LOS FRACTALES Y... ¿PARA QUÉ?
Es una tarea de lo más difícil explicar en pocas ideas y palabras, la trascendencia de estas nuevas geometrías provenientes de la naturaleza, pero intentaré exponer en sencillas palabras y en el menor número posible ciertas inquietudes que se originan de su conocimiento, apoyándome en varias fuentes. Todas las cosas tienen un origen, una procedencia, como es lógico y, aunque parezca una verdad de Perogrullo, elemental y evidente en sí misma, ése es uno de los problema que tienen de cabeza a los científicos y a los filósofos, desde siempre y por el cual se han escrito millones de libros y se han gastado y se siguen gastando billones de dólares en su estudio e investigación. El tiempo se entiende como una sucesión de instantes. Y, aunque parece una secuencia continua, la teoría científica afirma que la secuencia debe tener discontinuidades, como el Big Bang o inicio del universo, que se genera desde una singularidad inicial, es decir una zona de espacio-tiempo, una partícula pequeñísima casi infinitamente densa y que en un instante determinado, hace unos 15 mil o 20 mil millones de años explosionó y, como estaba tan concentrada y contenía en sí misma la quintaescencia de la materia y de la energía, por decirlo así, comenzó a expandirse y a formar las galaxias, sistemas solares, estrellas, planetas, etc. que ahora conocemos, incluida nuestra querida madre Tierra. Para llegar a esta explicación, diversos científicos han ido construyendo el camino que lleva
a la génesis del modelo del Big Bang. Los trabajos de Alexander Friedman, el año 1922, y de Georges Lemaître, el 1927, utilizaron la teoría de la relatividad de Albert Einstein para demostrar que el Universo estaba en movimiento constante. Poco después, el año 1929, el astrónomo estadounidense Edwin P. Hubble (1889-1953), descubrió galaxias más allá de la Vía Láctea que se alejaban de nosotros, aceleradamente como si el Universo se dilatara constantemente y enunció la ley que lleva su nombre, la llamada ley de Hubble. El año 1948, el físico ruso nacionalizado estadounidense, George Gamow (1904-1968), planteó que el Universo se creó a partir de una gran explosión (Big Bang) y curiosamente, uno de los detractores de esta teoría, el astrofísico inglés Fred Hoyle fue quien, el 1950 y para mofarse, caricaturizó esta explicación con la expresión big bang (Gran Explosión, Gran Boom en el inicio del Universo), con la que hoy se conoce esta teoría. Entendido esto, y asumiendo que así ocurrió, es de pensar que todo lo que existe no fue formado de una sola vez y con el grado de perfección que tiene actualmente, pues todo cambia, todo pasa, todo se transforma, crece y muere, en una especie de ciclicidad que utiliza la evolución para irse mejorando continuamente. Las teoría creacionistas dicen que el hombre fue creado a imagen y semejanza de Dios y que en el Principio (asumamos a éste como el instante de la Gran Explosión o Big Bang) y en siete días sucesivos, Él creó el Universo. Una mínima sindéresis nos obliga a pensar que no fueron estos días de 24 horas, sino periodos simbólicos o cosmológicos de millones de años de duración cada uno, pero eso es un asunto de otra discusión.
El proceso evolutivo implica entonces que los fenómenos se repitan y repliquen una y otra vez en forma casi interminable y, en el caso de las entidades que la ciencia llama seres vivos o seres biológicos, es decir los habitantes del reino vegetal y animal, la teoría de la selección natural de las especies es la que explica cómo sus ejemplares van adaptándose, replicándose y mejorando continuamente, gracias a su adaptabilidad y aptitud biológica. Estas ideas forman parte de la actual Síntesis moderna que enseña cómo opera la evolución y ya nos habla de los genotipos (es decir la información genética que posee un organismo en particular, en forma de ADN- el genoma y sus genes), las condiciones de heredabilidad, variabilidad y el aporte del éxito reproductivo, que apoyan esta evolución.
Por cierto y para que no quede truncada esta apretadísima e incompleta síntesis, el ser genotipo modificado por el medio ambiente, es decir, con sus rasgos particulares, se denomina fenotipo. Como se notará, los análisis y estudios no se acercan en absoluto al reino del cual principalmente estamos formados en gran medida, en la parte material o densa visible, es decir el reino mineral y a casi nadie se le había ocurrido buscar una explicación matemática a esa replicabilidad evolutiva que está presente en todas partes, desde el átomo a la reproducción celular, en las olas del mar, las montañas y así hasta el más complejo organismo interestelar, en una geometría que se repite y replica en forma continua. La llamada Geometría Sagrada, los mandalas búdicos y otras expresiones que son
parte de las figuras que en un comentario calificaron de “secretas”, son los antecedentes permanentes de lo que estamos comentando.
El franco-polaco Benoit Mandelbrot normalizó este conocimiento por medio del cual ya otros matemáticos como Cantor y Peano habían hecho ciertos reconocimientos a objetos similares pero sin aplicaciones estructurales reales. Ya antes de él el francés Gastón Julia, desafortunado matemático nacido en Algeria, habia establecido una serie de teorías e n el año 1918, publicó sus trabajos acerca de estos conjuntos que llevan su nombre. Julia fue un precursor en lo que hoy se conoce como fractales. Fue el primero en estudiar el tema y explicar cómo a partir de cualquier función compleja se puede fabricar, por medio de una sucesión definida por inducción, un conjunto de elementos de frontera imposibles de dibujar por ser infinitos. Además de él otros matemáticos como Pierre Fatuo impulsaron el avance de esta investigación. Mandelbrot, mediante unas sencillas fórmulas matemáticas y el uso de ordenadores, creó esta nueva geometría de lo irregular y sinuoso, de lo amorfo, como es el entorno natural mismo y de allí nacen los denominados fractales que son objetos geométricos en los que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación y en base a una iteración, (terminajo que usan los matemáticos para denominar a la acción de repetir una serie de pasos varias veces).
Los fractales nos abren caminos importantes en el entendimiento de cómo maneja la Naturaleza (expresión patente de Dios) sus formas y geometrías aparentemente irregulares y caóticas, para evolucionar. Una amiga comentó que los fractales son la huella de Dios y así es. Están allí ostensibles en todas partes, en la biología, en la música, en un brócoli, en los helechos, en la espiralada figura de un caracol o un girasol, en el desarrollo de las ramas de los árboles, en el bosque mismo, en los perfiles de las montañas y las costas, en los estratos geológicos -las técnicas de análisis fractal ayudan a entender las redes de fracturas de los macizos rocosos y las microestructuras de los minerales- y la matriz fractal se manifiesta, por ejemplo en la los trazos del inigualable Taj Mahal, en la monumental obra arquitectónica de la catedral de Barcelona “La sagrada Familia”, y más cercanamente en la Torre Agbar de Jean Nouvel. La célebre Gran Ola de Kanagawa de Hokusai, su autor, es un buen ejemplo intuitivo de la presencia de los fractales en el arte. Y por cierto que se encuentran, en forma más universal y abstracta, en la evolución del cosmos, en donde los acontecimientos creacionistas evolutivos se replican en forma reiterativa, sobre ellos mismos y en espiral ascendente, dinamizados mediante un pequeño o más bien grande ingrediente que hace que , por epigénesis, el motor del desarrollo sea siempre y finalmente, hacia arriba y hacia adelante.
Los fractales han servido también para hacer multimillonarios a los productores de cine y vendedores de fantasías, pues la cinematografía y la mercadotecnia los usa mediante la programación informática y “software” adecuado, como apoyo básico para elaborar sus fabulosos efectos especiales y asombrar a la multitudinaria audiencia con escenarios y acontecimientos inimaginables. Y qué decir de algunos mensajes alienígenos en ciertos círculos de las cosechas.
Personalmente creo que las investigación es de este extraordinario y olvidado matemático, Gastón Julia y la subsiguiente la geometría fractal desarrollada en las últimas décadas nos ayuda a rescatar el determinismo racional de causa-efecto y epigenético de las garras sombrías de la casualidad estadística, tan de moda entre los teóricos de la física de las partículas y otras investigaciones del quehacer científico y recupera la estética y armonía de todo lo que existe dinámicamente en el Universo, desde sus comienzos. Un físico llamado Nassim Haramein propone su utilización para entender y explicar la cosmología actual desde otra perspectiva y ordenar el Caos.
Pero por sobre todo, y muy bellamente importante, ya sabemos cómo danzan las nubes.
J. MEJIA 2013