RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
CAPACITACIÓN DOCENTE 2010
Jorge W. Coronel Chávez
“UNPRG”-PEC- 2010
Operadores Matemáticos 7) Se define la operación (#) para dos números reales
NIVEL I
2
A y B de la siguiente manera: A # B = 3A -2 AB + 5
1) Si: a * b = 3.a – 2.b
, hallar 1 # 4
Hallar: (5 * 3) * 2 a) 1
b) 15 c) 30
a) 4
d) 23
b) 5
c) 6
2
2) Si a b = a – 3b 8) Si
Hallar: (5 6) (6 8) a) 12 b) 13 c) 14
3) Si:
Hallar:
d) 15
1 a) 4
x 2 ; x 3 x 3
x
x
Hallar:
9) Si:
d) 9
2x 3x +
b) 5
+
4
c) -8
5
d) 10
2
a b = a – 3b
; Si a
ab=a+b a) 1/5 b) 1/4 c) 23/4 d) 30/4
; x 3
b
; Si a < b
Hallar: (4 3) (2 3) a) 35
4) Si:
b) 29
c) 34
d) 54
10) Se define la operación % de acuerdo con la siguiente tabla: 7
Hallar 1
0
5 8
a) 24
b) 8
d) 10
d) 12
1
2
3
4
1
4
1
2
3
2
1
3
1
2
3
2
1
1
2
4
3
2
2
2
Hallar: (2 % 3) % (1 % 4) a) 1
5) Si:
b) 3
c) 4
d) 2
NIVEL II 1) Se define las operaciones.
Hallar:
a) 23
%
b) 27
c) 25
d) 26
?
1
2
3
4
¿
1
2
3
4
1
1
3
4
2
1
3
2
1
4
2
3
4
1
2
2
2
4
3
1
3
4
1
2
3
3
1
3
2
2
4
2
2
3
3
4
4
1
2
1
Hallar: [(1 ? 2) ¿ (3 ¿ 1)] ? [(1 ? 1) ¿ (2 ? 2)] 6) Calcular: a) 19
8 b) 20
, si : c) 15
x d) 12
= 3x-5
a) 2
b) 3
c) 4
d) 1
Jorge William Coronel Chávez ESPEC. FÍSICA Y MATEMÁTICAS
NIVEL III
;
2) Si:
jw_coronel_ch@yahoo.es 1) Si
Calcular el valor de: d) -6x – 6
a) x b) x +1 c) x + 5 2
3) Si:
a * b = a – 2b ;
x*4=1 c) 1
b) 3
x+3
El valor de E =
1
a) 3
c) -3
b) 4
x
= x-1 ;
= x+8 3
d) -4 2
operación x como:
d) 3
x = x – 1. ¿Cuál de las
siguientes es equivalente al producto de 3
3
4) Si a b b=a -b . Hallar x en: x a) 3 5) Si:
b) 3 =
c) -3
es:
2) Para cualquier número entero x se define la
Hallamos los valores de “x” a) 4
= x+4 ;
x
2 = -35
3
y
4 ? a) 12
d) 1
X 1 ; Hallar: X 1
b) 11
c) 10
d) 9
2
3) Si: (a) = 4 ; Calcular A:
=a -1 ; a
0, 1
a) x +1 b) 2x c) x – 1 d) x x - 2 x 2 , hallar c) 3 d) 4
6) Sabiendo que: a) 1 3
b) 2 2
2
12
a) 1
d) 55
2
8) Si: P Q = 2P -
e) 60
Q
Hallar el valor de: M = a) 36
b) 35
d) 2
a 2 , si a es par 3 a 3 a , si a es impar 2 34 Hallar: E = 3 5
Hallar el valor de: 125 * 16 a) 40 b) 48 c) 50
c) 4
4) Si a
Q
7) Si: P * Q = 2P -
b) 0
19 (2 16)
c) 34
d) 33
A) 2
2 3
1
B)
9) Sabiendo que:
C) 2
5) Se define a * b = a + b Si se sabe que: ; calcular a) 21
b) 22
c) 32
1 3
D) 5
2
x * y = 4 ; (x + 1)* (y + 1) = 8
Hallar: (x + 2) * (y + 2)
d) 40 A) 12
a b a b
si: a
b
B) 14
6) Si m * n =
C) 16
D) 18
;
10) Si : a * b = 2a – b Hallar el valor de: E = (5 * 3) * (4 * 4) a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
si: a = b
m%n = A) 4
mn 4*2 . Hallar: E 2 2 5 B) 6 C) D) 9 3
2
Jorge William Coronel Chávez 7) Se define:
11)
ESPEC. FÍSICA Y MATEMÁTICAS
Se define:
jw_coronel_ch@yahoo.es Determinar x en: Entonces:
A) -4
B) -2
C) -4 ; 2
D) -2 ; 4
8) Si se define a * b = ab + a + b. Luego se afirma:: i. La ecuación a * x = 1. Para cada a N , tiene solución única. ii. Si a es impar entonces a * 3 es impar. iii. (3*4)*1 = 19 Son ciertas A) Solo i B) Solo ii
C) Solo iii
D) Solo i y ii
9) Si:
NIVEL 4 Para la resolución de los siguientes problemas debes -1 tener en cuenta que a: a * e = e * a = a, a * a = e, -1
además que no siempre se cumple que a =
Hallar:
1 a
1) Sea la operación definida en A = {0, 1, 2} mediante la tabla. 0 1 2 0 0 1 2 1 1 2 0 2 2 0 1 a=1
-1
2-1. Hallar x si: x (x + 1) = a
A) 0
B) 1
C) 2
D) 0 y 1
2) Si a b = a +b – 8. -1 -1 -1 Hallar (3 3 ) + (4 4 ) + (5 5 ) 10)
Se define: a
b
c
d 2
Hallar x si
A) 4
B) 2
A) 0 = ab + cd + da + cb
2
6
3
x
C) 9
= 25
D) 1
Jorge William Coronel Chávez
B) 10
C) 24
D) 48
3) Si a b = 2ab. -1 -1 Hallar: 5 . 6
1 1 B) 480 30 1 4) Si a b = ab 5 A)
-1
-1
C)
1 11
D)
1 11
-1
Hallar: 7 + 14 + 28 A)
3 5
B)
25 4
C)
1 4
D)
3 25
ESPEC. FÍSICA Y MATEMÁTICAS
jw_coronel_ch@yahoo.es
3