las matemáticas y la interculturalidad

KULTURARTEKOTASUNA SUSTATZEKO PROIEKTUA DINAMIZATZAILEENTZAKO PRESTAKUNTZA SAIOA BILBO, 2010ko ekainaren 2a

PROYECTO PROMOCIÓN DE LA INTERCULTURALIDAD Sesión formación para los y las dinamizadoras BILBAO, 2 de junio de 2010

10-11 h Consecuencias sociales de la situación jurídica de las familias recién llegadas. Diógenes Sabana Bisoko. Biltzen.

11-12 h La perspectiva intercultural y la competencia matemática.

12-12:30 h Descanso 12:30-14:30 h Aranbizkarra ikastola.

IES Koldo Mitxelena BHI. Seminarios de Dinamizadores Primeras conclusiones de la evaluación realizada sobre los y las dinamizadoras de los proyectos de promoción de la interculturalidad.

“La interculturalidad, si quiere ser algo más que una nueva retórica bienpensante o una moda pasajera en los escaparates pre-crisis, debe penetrar en el núcleo duro de la escuela, en el conjunto de elementos, acciones y decisiones que rellenan y dan sentido al tiempo y al trabajo escolar.

La interculturalidad, por otra parte, no puede ser un barniz superficial que recubre y oculta lo ya existente, ni un añadido cortés y voluntarioso a una programación ya de por sí sobrecargada, sino un poderoso foco que ilumine lo que acontece en la escuela para darle más claridad, eficacia y rigor, para distinguir nuevos matices, separar lo obsoleto, limpiar lo andrajoso, desocultar lo que no aparecía e incorporar lo nuevo y necesario.”

Xabier Besalú Universidad de Girona

REVISAR EL CURRÍCULO

PUNTO DE PARTIDA Desmitificar algunas ideas preconcebidas

Transversalidad

CULTURAS SILENCIADAS

FORMACION DESCONEXIÓN PERMANENTE TERGIVERSACIÓN

NATURALIZACIÓN PSICOLOGIZACIÓN PATERNALISMO/PSEUDO TOLERANCIA TRATAMIENTO BENETTON INFANTILIZACIÓN COMO REALIDAD AJENA O EXTRAÑA PRESENTISMO/SIN HISTORIA

Criterios para la elección de materiales Uso de los libros de texto

Competencia matemática: En definitiva, supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad. http://www.isei-ivei.net/cast/pc/pcindexcas.htm Uso del CONOCIMIENTO MATEMÁTICO para resolver SITUACIONES relevantes (EN UN CONTEXTO) desde el punto de vista social.

LHrako metodologia, Maria Antonia Canals 1.-Lanerako proposamenak ikerketa moduan agertzea 2.-Ekintzara gonbidatu ikasleak 3.-Umeen erantzunak behatu 4.-Nahiz eta abian joan norabide aldaketarako prest egon 5.-Kalkuluetan estimazioak eskatu 6.-Aurkikuntzak idatzi eta ikasleak zoriondu 7.-Trukea piztu elkarrizketa medio 8.-Ahozkotasuna landu: azalpen koherenteak 9.-Ikastea dakiguna hobetzea da 10.-Ikasitakoa idatzi zehaztasuna areagotuz

Matematika didaktikaren dekalogoa I 1.-FLEXIBILITATEA: Didaktika moldatu egin behar da ikaslearen beharretara 2.-GENETISMOA: Ez ahaztu matematikaren sorrera historikoa 3.-BITALISMOA: Matematika txertatuta dago natura eta ingurune sozialarekin 4.-MAILAKETA: Abstrakzioa mailakatu tentu handiz 5.-EURISMOA: Irakatsi ikaslearen jarduerak sortzaileak eta aurkitzaileak gidatzea da 6.-INTERESA: Matematikaren interesa piztu haren helburu praktiko eta zuzenak indartuz 7.-AUTOKRITIKA: Autozuzenketa indartu are eta gehien 8.-MAISUTASUNA: Trebetasuna landu ebazpenetan automatizatu aurretik 9.-ADIERAZPENA: Ikasleak dioena pentsatzen duenaren isla izan dadila 10.-ARRAKASTA: Ikasle orok izan ditzala arrakastak etsipena ekiditeko

1.- La matemática es un lenguaje universal y son un producto cultural.

Aceptar la “maleta cultural”. Curiosidad por otras formas de hacer.

Otras formas de multiplicar. http://lironcareto.blogspot.com/2007/01/otras-formas-demultiplicar.html Desarrollo escrito de la multiplicación en Alemania y variantes. http://www.mathematische-basteleien.de/multiplication.htm Dar la palabra.

Valor de la acogida. http://web.educastur.princast.es/proyectos/acogida/ Riesgo: Aprender lo que ya se sabe.

2.- Tener en cuenta la distancia cultural (diferentes interpretaciones sobre una norma, persona, actividad o situación) hacia las matemáticas de los diferentes alumnos/as.

Tener en cuenta los diferentes significados.

Matemática contextualizada.

Uso de los medios de comunicación social.

LOS SISTEMAS DE NUMERACION A LO LARGO DE LA HISTORIA http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html Arensaz Villalba, Begoña, Unidad didáctica: Matemáticas 1º ESO; http://dl41.dinaserver.com/hosting/carei.es/documentos/matematicas_es o.pdf Servicio de Aprovechamiento minorías étnicas Portsmouth http://www.blss.portsmouth.sch.uk/resources/nmfax_bk.shtml Negociación de las reglas sociales.

Colaboración de los familiares.

Un ejemplo de normativa en un aula de matemática: Este mural no se puede arrancar En esta clase todos hemos usado antes matemáticas.

En esta clase todos podemos hacer preguntas.

En esta clase todos podemos opinar.

En esta clase todos podemos tomas decisiones.

En esta clase la profesora facilitará el trabajo.

En esta clase tú eres miembro de un grupo.

La profesora también es miembro de este grupo.

En esta clase todos evaluamos.

En esta clase colaboran y participan otras personas adultas.

3.- La interacción será positiva si se asocia al diálogo Construir significados matemáticos Uso pedagógico del error Crear reto matemático Nivel matemático alto, pero cercano al alumnado.

Si se ajusta a lo que saben los alumnos/as.

Si planteamos buenas preguntas.

Si todos pueden tomar parte.

Si el material que usamos sirve para que el alumnado realice un proceso de reflexión y le sirva para construir significado matemático.

Si se puede adaptar a diferentes ritmos de aprendizaje.

Si provoca la toma de decisiones.

Si mejora los modelos personales.

Si facilita el trabajo en equipo.

Si une/conecta diferentes contenidos matemáticos.

ETNOMATEMATICA ETNOContextos culturales

-MATEMAConocimiento

•Lenguas

•Explicación

•Códigos de comportamientos.

•Comprensión

•Simbologías •Prácticas sociales •Sensibilidades

-TICA arte/técnica •Artefactos.

•Manifestaciones.

•Producciones

ETNOMATEMATICA

•Biblioteca Digital Etnomatemática http://www.ethnomath.org/ •Problemas multiculturales http://www.fi.edu/school/math3/index.html#mexico •Problemas multiculturales http://mathforum.org/alejandre/mathfair/mmflinks.html •Educación Multicultural y Matemáticas http://www.edchange.org/multicultural/sites/math.html •DIVULGAMAT-Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas.

Colección de enlaces a distintas webs que tratan el tema de las matemáticas en distintas culturas http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Enlaces/CategoriasDet.asp?Id=2 0 •Etnomatemática http://home.mindspring.com/~mjg2/eth3.html •Historia de las matemáticas Enlaces: Matemáticas en las culturas específicas, los períodos o lugares. http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/Links/Cultures.html

4.- La matemática es un área muy adecuada para tratar temas de gran sensibilidad (inmigración, refugiados, racismo...).

Temas cercanos.

•http://www.youtube.com/watch?v=J76wBZY2X-A&feature=related •http://www.youtube.com/watch?v=FNSeSyTljiw&feature=fvw Datos verdaderos.

•http://www.worldwatch.org/taxonomy/term/38 •Erkidegoan bizi direnen estatistikak aztertu eta informazioa grafikoetan adierazi: http://www.ikuspegi.org/eus/estadisticas/tablas_predefinidas.php •Migrazio-mugimenduak aztertu eta grafikoetan adierazi: http://www.eustat.es/estad/temalista.asp?tema=51&tipo=1&idioma=e&opt=1 •Lurralde anitzeko datu demografikoak, sozialak eta ekonomikoak aztertu: http://www.unfpa.org/upload/lib_pub_file/652_filename_sowp06-sp.pdf Grupos cooperativos / Proyectos Un ejemplo: Microproyectos en PROYECTO IDMAMIM (CDR, tres discos CD).

Autor: Oliveras Contreras Mª Luisa, Franco Favilli, y Margarida César. Editorial: Universidad de Pisa, Departamento de Matemáticas. Ciudad: Pisa, Italia. Año: 2004

Definimos los microproyectos como unidades didácticas (Alfombras, Zampoña, Os Batiques): •que pretenden la adquisición de ciertos conceptos matemáticos, •desde una perspectiva constructivista, •por parte de los alumnos de aulas multiculturales, •partiendo de actividades relevantes en una o varias de las culturas presentes en el aula.

Se trata de recursos globalizados o interdisciplinares, en cuya puesta en práctica se crean significados matemáticos contextualizados.

Incluyen unos objetivos, entre los que se reflejan explícitamente el tratamiento de la diversidad cultural; •unos contenidos matemáticos extraídos, mediante una investigación previa, de esas actividades que hemos denominado «culturalmente relevantes»; •una metodología basada, fundamentalmente, en el aprendizaje por descubrimiento y el trabajo en grupo; •una secuencia de actividades, en su gran mayoría de carácter manipulativo; •y unos criterios e instrumentos de evaluación, entendida ésta en un sentido formativo, no sancionador.

Recursos Libros

Recursos Libros BISHOP ALAN J. Enculturación matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural. Paidos . 1999 GOÑI J. M. (COORD.) Matemáticas e interculturalidad. Editorial Graó. 2006 GALLEGO GARCÍA J.L Y QUIÑONERO J.A. Un paseo por el mundo de las matemáticas.

Grafisol. 2003

GARFUNKEL S. Las matemáticas en la vida cotidiana . Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid. 1999 VILELLA MIRÓ, XAVIER (2007) Matemáticas para todos. Enseñar en un aula multicultural. ICE-HORSORI. Barcelona.

Recursos Libros Educación matemática y buenas prácticas Escrito por Núria Planas, Àngel Alsina (coords.) 2009 Graó Cap 2. Organización de las matemáticas en un aula multicultural j.

Cárdenas

Matemática inclusiva. Propuestas para una educación matemática accesible. Escrito por ANGEL ALSINA Narcea 2008 La primera parte del libro se dedica a la discusión y al análisis de los problemas en el aula de matemáticas.

En la segunda parte, se presentan ideas nuevas, estrategias para ser utilizadas por el profesorado, basadas en dejar de lado el modelo deficitario y pasar al desafío, al reto matemático mediante actividades ricas para todos.

Recursos Libros ¿ES POSIBLE VIAJAR CON LAS MATEMÁTICAS? Grupo Vilatzara Si estás interesado o interesada en hacer matemáticas de forma seria y lúdica a la vez, deberías leer este libro, pues proporciona múltiples actividades para la Educación Secundaria Obligatoria, adaptadas a todos los niveles, teniendo en cuenta que “todos aprenderán matemáticas, pero no todos aprenderán lo mismo”.

El contexto aquí es el mundo, el viaje es la provocación, los lugares visitados son la motivación. Se trata de un libro del profesorado (el Grupo Vilatzara está formada mayoritariamente por profesorado de Secundaria), para el profesorado (todas las personas que lo lean podrán llevar las ideas que se presentan a su realidad cotidiana: el aula).

En el primer capítulo: “Principios de nuestra propuesta” se muestran las fundamentaciones en las que se basa el Grupo Vilatzara para realizar la propuesta y como dicen: “Combinar vida con esquemas simbólicos, revivir historia propia y ajena y reconocer los elementos científicos que hay en ella, son algunos de nuestros objetivos para conseguir que nuestros estudiantes amen y entiendan las matemáticas como actividad que da respuesta a interrogantes cotidianos. La sorpresa es nuestra mejor arma motivadora y la confrontación nuestro deseo de estilo de enseñanza”. Se plantea la importancia de las matemáticas y la necesidad de contextualización, entendiendo la actividad matemática como sistema de prácticas en contexto (el contexto como lugar de provocación, motivación y descubrimiento; como facilitador de transferencia de aprendizaje; como lugar de cambio de actitudes ante las matemáticas; como promotor de racionalidad); el contexto, como lugar de significación e interculturalidad (el contexto como lugar de producción interactiva y discursiva de significados; como lugar de prácticas de ejemplificación y sensibilización) y la cultura e historia local como contexto para la matematización. La idea principal de la propuesta es provocar desafíos al alumnado para que descubran los contenidos matemáticos, así como contribuir a desarrollar habilidades y competencias sobre la resolución de problemas en contextos significativos.

La parte práctica está dividida en los seis capítulos, tan interesantes y provocadores para ser utilizados en el aula, que me es imposible destacar ninguno. En cada uno de ellos se enuncia: el contenido matemático que trata, su contexto, los objetivos, el material necesario para su desarrollo y al final, se presenta un resumen de lo tratado con una amplia bibliografía y referencias webgráficas. Estos seis capítulos tienen los siguientes enunciados: La medida de las cosas: el metro Proporcionalidad, álgebra y geometría con íberos y romanos Descubre las matemáticas en el modernismo Centroamérica, la tierra del jaguar y los sistemas de numeración Chicago: la ciudad de los rascacielos El Polo Norte Se parte de la idea de que cada capítulo cobra mayor sentido didáctico si el profesor tiene clara su intención y prepara una introducción, una puesta en escena y un desarrollo hasta las conclusiones que permitan convertirlas en algo cercano al concepto de actividades ricas, es decir, que introducen experiencias culturales del alumnado, ilustran las matemáticas usadas en situaciones verídicas, permiten una actividad cooperativa entre personas con diferentes niveles de competencia matemática, no se hacen excesivas demandas en términos de conocimiento matemático sofisticado y se admite que se usen procedimientos de resolución usando diferentes ramas de las matemáticas.

Las actividades que presentan se relacionan con visitas reales y visitas virtuales a diferentes lugares, entendiendo las matemáticas como un código más para poder entender e interpretar el entorno. Se han estructurado en forma de tareas problemáticas contextualizadas, creando un ambiente de resolución de problemas huyendo de las tareas rutinarias.

Por último, como escribe Claudi Alsina en el Prólogo del libro: “no deja de ser bellísimo que con visitas, imágenes y unas pocas informaciones podamos enseñar matemáticas en contexto y con imaginación. La pizarra está negra. Por la ventana entra luz. ¡Feliz viaje!”