Física industrial ó Física aplicada a la industria_Tomo I by FUNDACIÓN JUANELO TURRIANO

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FÍSICA INDUSTRIAL

-FISICA INDUSTRIAL ó

FÍSICA APLICADA A LA INDUSTRIA, LA AGRICULTURA, ARTES Y OFICIOS OBRA UTILÍSIMA PARA LOS FÍSICOS, QUÍMICOS, INGENIEROS, FARMACÉUTICOS, INDUSTRIALES, FABRICANTES, PRODUCTORES QUÍMICOS, AGRICULTORES, TPLEGRAFISTAS, MAQUINISTAS, FOTÓGRAFOS, ARQUITECTOS, MAESTROS DE OBRAS, DORADORES Y PLATEADORES, ,, ESCUELAS DE ARTES, OFICIOS Y MANUFACTURAS, ETC., ETC. ESCRITA SEGÚN LAS OBRAS TEÓRICO-PRÁCTICAS Y CIENTÍFICAS DE LOS AUTORES MAS RENOMBRADOS DE ESPA~A Y DEL EXTRANJERO, ESPECIALMENTE LAS· DE

JAMIN, TISSANDIER, GUILLEMIN, GANOT, SER, PECLÉT, VALERIDS POR

D. JOAQUIN RIBERA INGENIERO INDUSTRIAL,

D. FRANCISCO NACENTE Y D. PABLO SOLER Ilustrada con 250 láminas, comprendiendo más de 3,000 figuras, representando instrumentos, operaciones y aparatos físicos

TOMO PRIMERO

BARCELONA FRA.N"C:rsco

N"A.CEN"TE,,

ED:rTOR

Calle ct.el Bruch, núms. 89 y 91. 1891

Esta obra es propiedad del Editor, qu1én se reserva todos los der ~chos de propiedad literaria y artística de la misma. y perseguirá al amparo de las leyes á todo aquel que la reimprima ó que reproduzca sus láminas fraudulentamente. Queda hecho el depósito que marca la Ley.

fose Famades) impresor, calle del Bruch) 91.-Barcelona,

LIBRO PRIMERO

CAPÍTULO PRIMERO NOCIONES PRELIMINARES

ÍsICA es la ciencia que tiene por objeto el estudio de la naturaleza, considerada en su parte material ó corpórea, y concretando dicho estudio á los fenómenos á que pueden dar lugar los cuerpos de la naturaleza en sí mismos; ó en otros términos: física es la ciencia que estudia las propiedades de los cuerpos mientras no cambian en su composición, y los agentes que existen en la naturaleza, con los fenómenos que ejercen influencia en los cuerpos. Si nos refiriésemos á su etimología, la palabra física (puatr, naturaleza) comprendería todos los fenómenos naturales en su orden material y moral con sus relaciones entre unos y otros. Pero su objeto es más reducido por dejar á otras ciencias que profundicen más y más los seres del universo. Asi, la historia natural se ocupa de los fenómenos relativos á los seres organizados, animales y vegetales; la astronomía escudriña los fenómenos celestes; la mineralogía clasifica los cuerpos brutos ó mt'nerales demostrando sus

propiedades; la geología abraza la historia de la corteza terrestre y las fases sucesivas de su lenta formación; la química analiza las combinaciones que pueden producir los diferentes cuerpos, así como la descomposición de los mismos. Por lo tanto, el objeto de la física estriba en comprobar por medio de observaciones exactas, estudiar con experimentos esmerados y exponer con leyes generales el conjunto de los fenómenos naturales ó materiales. Por esa razón estos fenómenos se llaman físicos, y significan modificaciones accidentales y pasajeras que se efectúan en los cuerpos sin alterar su constitución íntima y se presentan como manifestaciones de c~usas permanentes y generales. No obstante lo dicho, cumple notar que el límite que separa la física de la química no es tan marcado como el que existe entre la física y las demás ciencias naturales. Ambas tienen muchos puntos de contacto, no solamente en lo tocante á su objeto, sino también en su método y en sus resultados. Diríase 1 que á medida que adelantan esas dos ciencias,

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más se aproximan y compenetran, tendienJo mados al acaso, se coloquen en las mismas á tomar las dos ramas de una ciencia sola, la circunstancias y no revelen su existencia de mecánica general. De ahí que se las desig- la misma manera, prueban que no tienen las ne con el nombre común de ciencias f ísicas mismas propiedades, y entonces se dice que para diferenciarlas opuestamente de las cien- son dljerentes sus substancías. cias naturales, que abarcan todas las otras Algunas substancias que al parecer son muy ciencias que tienen por objeto el estudio de la simples, como el aire, el agua, el carbón, etc., naturaleza. están realmente compuestas del conjunto de dos ó más substancias distintas ; cosa que pueMATERIA, CUERPO, PROPIEDADES DE LOS CUERPOS.-Hemos hablado de materia, de cuerpos de comprobarse, ya sea descomponiéndolas y de sus propiedades, sin que hayamos defi- en sus elementos por medio de procedimiennido exactamente ninguna de esas palabras. tos científicos particulares llamados procediCuerpo, en física, es todo cuanto de un modo mientos de análisis, ya sea reconstituyéndoó de otro afecta nuestros sentidos. Es im- las en todas sus partes con auxilio de otros posible que el hombre exista sin que conti- procedimientos denominados procedimientos nuamente se sienta afectado por infinidad de de síntesis. Así pues, se llaman substancias compuestas acciones externas que ejercen sobre él los objetos ó seres que le rodean ; y por tanto, ó cuerpos compuestos todos aquellos en cuya todo lo que así produce ó puede producir en composición entran varios elementos deter- • sus órganos cierto conjunto de sensaciones minados por el análisis ó por la síntesis. determinadas, los físicos lo llaman materia, Aplicando los procedimientos del análisis á pudiendo por lo mismo decirse que la ma- otros cuerpos, tales como el azufre, el hierro, etc., nunca se ha logrado sacar de cada teria es la substancia de los cuerpos. Toda porción limitada de materia se deno- uno de ellos más que una sola y simple subsmina cuerpo m aterial, ó simplemente cuerpo . tancia; y todos los que se hallan en este caso De ahí, pues, la distinción que debe fijarse se designan con el nombre de cuerpos simples entre las palabras materia y cuerpo, que al- ó substancias simples. El número de las substancias compuestas es gunos confunden creyendo que son una misma cosa. No obstante, según hemos indicado forzosamente ilimitado, puesto que cada día y como se demostrará más adelante, la mate- podemos descubrir otras nuevas ó comporia no es contínua, y la palabra cuerpo equi- nerlas con dos ó más substancias simples. El vale á materia lt'mltada ó discontinua. Ade- número de éstas es naturalmente más redumás, bajo el nombre de materia entendemos cido, si bien es muy difícil determinarlo, toda las menores partes reales de los cuerpos ó vez que la ciencia ha ido muy á menudo dessean los átomos, de que luego hablaremos. cubriendo otras nuevas, habiendo sucedido Las propt'edades de los cuerpos consisten que algunas que pasaban por simples se ha ·en la facultad que tienen de excitar en nos- probado que eran compuestas. En la actuaotros las diversas sensaciones que nos reve- lidad se cuentan como substancias simples sesentiséis, y son las siguientes: lan su existencia. CARÁCTER es la propiedad que sirve para determinar un cuerpo ó no confundirlo con Torio . Molibdeno, Potasio. Ilmcnio. Aluminio. Cobre. Tungsteno. Rodio. Niobio. Colombio. Indio. otro; de manera que carácter es la propiedad , Antimonio. Rubidio- Uranio . Niquel. Iridio. Cromo. Bario. Venadio. Rutenio. Oro. -~ Bismuto. Didimio. Istrio. distintiva de los cuerpos . Silveroide. Zinc. ÜsU1io . Lantano. Erbio. Cadmio.

SUBSTANCIAS SIMPLES Y SUBSTANCIAS COMPUES-

TAS. -El conjunto de las propiedades que tiene un cuerpo, es lo que le caracteriza. Cuando dos ó más cuerpos se nos presentan con las mismas propiedades, se dice que están formados de la misma subsatnct'a, lo que equivale á decir que son de la misma materia. Por regla general, dos cuerpos que to-

..:i

Ca lcio. Ce-río. Cesio. Cobalto.

Estaño. Estroncio. Glucinio. Hierro.

P aladio. Litio. Magnesio. Plata. Manganeso. Platino. Mercurro. Plomo .

-~ { A,sénico. Boro.

Sodio. Talio. Terbio. Titáneo .

Zirconio.

Cloro.

Hidrógeno.

Silicio .

Fluor. ·

Oxígeno.

Teluro .

Selenio.

Yodo.

;

Azoe.

Bromo.

Azufre .

Ca rbono. Fósforo .

Es posible que el número de estas substancias simples aumente, merced al descubri-

7 calentaSi cuerpos. los te la constitución de mos vivamente una piedra calcárea, no tendremos ya una dilatación pasajera como la tendríamos calentando del mismo modo una barra de metal; pues el cuerpo que entonces quede, una vez enfriado, no tendrá del cuerpo primitivo más que el aspecto exterior, pero habrá perdido las propiedades de la piedra calcárea ó creta y tomado las de un nuevo cuerpo, la cal-viva: este cuerpo se hallaba combinado en la creta con el ácido carbónico, elemento volátil que el calor ha hecho salir de la piedra. Semejantes fenómenos se designan con el nombre de químicos, y comprenden todos aquellos que resultan de la aplicación de los pro,:edimientos de análisis y de síntesis de que antes hemos hablado. MÉTODO FÍSICO Ó MÉTODO EXPERIMENTAL.Para explicar un fenómeno natural, conviene acudir á la observación, al experimento y á la generalb¡_ación. Una ciencia se define lo mismo por su método que por su objeto, y por esa razón no hemos podido caracterizar el objeto de la física sin indicar los rasgos principales de su método. La observación, el experimento y la generalización son como las gradas sucesivas, por donde la física sube basta elevarse al completo conocimiento de su objeto. Tales son los caracteres del método experimental que se confunde c_on el método físico; y la aplicación rigurosa de este método ha colocado la física en la primera línea de las ciencias de la naturaleza. Por medio de la observación examinamos cou cuidado un fenómeno en las circunstancias ordinarias de su realización, y determinamos con exactitud dichas circunstancias por complicadas que se nos presenten. Experimento es la observación del mismo fenómeno en· circustancias adecuadas que hemos preparado de antemano, de suerto que podemos aislar sucesivamente cada una de las circunstancias que le rodean en conjunto y descubrir su relación con el fenómeno. No siempre son demostrativos los experimentos, sino que algunas veces son explorativos, destinados á saber lo que ocurre en las circunstancias en que uno se coloque con respecto al fenómeno. ,Generali1ación es el acto de referir todas las formas de un fenómeno ó todos los fenó-

NOCIONES PRELIMINARES

miento de otros cuerpos; pero también lo es que muchos cuerpos que hoy consideramos simples demuestra la química que son compuestos. FENÓMENo.-Fenómeno es la propiedad ó el modo como por cualquier causa obran los cuerpos y las substancias ó la materia. Los cuerpos manifiestan sus propiedades diversas ó sus fenómenos cuando se encuentran en las circunstancias que les son favorables. Una piedra que dejemos aislada y sin apoyo en el aira cae infaliblemente. Los metales se dilatan ó contraen cuando están expuestos al calor ó al frio. Los vapores de agua esparcidos por la atmósfera caen á tierra convertidos en granizo, nieve, lluvia, etc., según la temperatura ú otras circunstancias que los afectan. El imán que carece de acción sobre una aguja de cobre-, atrae ó rechaza la aguja imantada según el extremo que se le presenta. El cristal, el lacre, el ámbar y otros cuerpos previamente frotados con lana, atraen pelo, barbas de pluma y otros cuerpos ligeros. Todas estas circunstancias que emanan de los cuerpos ó que pueden afectarles, se llaman fenómenos naturales, ó simplemente fenómenos; luego, toda manifestación sensible que esté comprobada de una manera constante y definida se llama fenómeno; entendiéndose, por lo tanto, en física, lo contrario del sentido que el lenguaje vulgar da á esta palabra; toda vez que con ella designa lo que es raro ó inacostum brado, y en física, precisamente, fenómeno es, según hemos dicho, toda manifestación sensible que nos afecte en forma determil}ada. FENÓMENOS GENERALES Y PARTICULARES, QUÍ-

MICOS Y FÍsicos.-Los fenómenos se dividen en generales y particulares, siendo los primeros los que son comunes á todos los cuerpos, como la extensión y la porosidad; y los particulares son aquellos que no pertenecen á todos los cuerpos, como el sabor, el olor, etc. Todos aquellos fenómenos que subsisten dentro de las circunstancias que los han provocado no dejando huella en los cuerpos en que han resistido, se denominan fenómenos físicos, y tienen el carácter común de ser escencialmente accidentales y pasajeros. En cambio hay otros fenómenos que no pueden efectuarse sin que alteren hondamen-

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menos análogos á una causa abstracta, única j exactitud la manera cómo se efectúa el fenóde la cual se pueda enseguida deducirlos por meno,y cada una de las circunstancias ó partiel raciocinio ó por el cálculo, como conse- cularidades que hemos indicado para los cuercuencias lógicas ó necesarias de un mismo pos que caen, será una ley de la caída de los principio. cuerpos; y el conjunto de leyes que se relaLEY.-En el dominio de la física, lo mismo cionan con una misma clase de fenómenos que en las ciencias naturales, se designa con constituyen lo que llamamos una teoría tísica. el nombre de ley la enunciación de las cirAsí pues, las leyes de la caída de los cuercunstancias que concurren para que se efec- pos, descubiertas por Galileo, son las circunstúe ó aparezca un fenómeno. La observación tancias que hemos enumerado respecto de la más vulgar nos revela la existencia de la caí- caída de los cuerpos pesantes, y cada una de da de los cuerpos. Una piedra se precipita al esas circunstancias, una vez conocida, es lo suelo desde el momento que nada la sostiene; que constituye una ley de la caída de los y como sucede lo mismo con todos los cuer- cuerpos. Unas veces la ley física consiste, pos pesantes, resulta que esto es una ley fí- pues, en la enunciación de un hecho general, sica fácil de comprobar á cada momento y como esta primera ley de Galileo: en el vacío con toda exactitud. todos los cuerpos caen con la mt"sma rapider_; TEORÍA FÍSICA.-Pero ¿cómo ó por qué caen y otras veces consiste en una relación numélos cuerpos que llamamos ahora pesantes? rica entre un fenómeno y una de las circuns¿Es igualmente rápido su movimiento en to- tancias que pueden influir en él, como en esta dos los momentos de su caída? Si la rapidez ley del mismo sabio: los espacios recorride la caída no es igual ó constante, ¿cómo vados por un cuerpo que cae libremente en el ría con las alturas recorridas? ¿Todo otro vacío son proporcionales á los cuadrados de cuerpo pesan te que carezca de sostén ó apoyo las medidas de tiempo empleadas en recoy esté en las mismas condiciones que la pie- rrerlos. dra, tomará el mismo movimiento? ¿Se oponDe las leyes de la caída de los cuerpos, ósea drá el aire atmosférico cruzado por el cuerpo á de la teoría que las comprende, se deduce la la caída de éste? ¿no lo detendrá más ó me- teoría de la atracción universal, que abarca no nos? ¿la proporción de la rapidez puede deter- sólo las leyes de la caída de los cuerpos en la minarse? Todas esas circunstancias que es superficie da la tierra, sino también la de la forzoso conocer para saber precisamente cómo caída de los planetas con relación á los astros caen los cuerpos, no pueden fijarse sino en que les hacen gravitar al rededor de ellos, ó virtud de los experimentos: se colocará, por sea las leyes de sus movimientos. ejemplo, el cuerpo pesante en alturas más y Sin embargo, la teoría física se aplica con más considerables cada vez; se medirá la du- frecuencia en sentido más restringido, y no ración de las caídas sucesivas; ó bien se hará abarca todas las leyes que incumben á la caer en el interior de un tubo vacío de de aire realización de un fenómeno, sino solamente para que podamos suprimir la resistencia de á alguna circunstancia determinada ó á la exla atmósfera y sepamos la influencia que esta plicación de ciertos fenómenos particulares. resistencia tiene en la caída de los cuerpos. Decimos, por ejemplo: la teoria de la lut, la De ese modo llegaremos á determinar con teoría del hielo, la teoría de la lluvia, etc.

CAPÍTULO II

PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA

STADO FÍSICO

FÍSlCA. lND,

lar deben los cuerpos sólidos la dureza y estabilidad de su forma. En el estado sólido, pues, los cuerpos tie nen una forma y un volumen muy determinados. El estado líquido se caracteriza especialmente por la movilidad de ciertos cuerpos que tienen poca adherencia entre sus moléculas. Los líquidos ó las moléculas que los compo nen, ceden á todos los movimientos que se les imprime. La densidad de los líquidos varía al infinito pues mientras que en algunos es ma or que la del agua en otros es mucho

LOS CUERPOS.-

Todo~ los cuerpos que nos presenta la naturaleza y todos cuantos son producto de la industria humana, ~ pueden presentarse á nuestros ojos bajo una de esas tres formas ó estados muy distintos, que se llaman estados ji' sicos de los cuerpos, y son estado sólido, estado líquido y estado gaseoso ó aeriforme. El estado sólido es el -que ofrecen normalmente gra'n número de cuerpos orgánicos ó inorgánicos. Es el que se nota con temperaturas ordinarias en las diferentes especies de maderas, hullas, piedras, metales. La propiedad más notable á la vez que la más característica de los sólidos ó de los cuerpos en estado sólido, es la adherencia que une entre i las moléculas que los constituyen. Esa adh rencia es muy variada entre los cuerpo distintos, siendo en general muy grand n los metales, como el hierro, la plata, el or el platino; y es mucho menor, aunque n °-r dos diferentes, en las substancias de otifen gánico. A esa f-dherencia ó cohesión mol

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las ó partículas de los cuerpos tienen muy poca adherencia ó cohesión; y por lo mismo tales cuerpos son sumamente elásticos ó expansibles. En virtud de esa propiedad puede aumentarse ó reducirse su volumen. En el . primer caso, basta rarificarlos por medio de uria buena máquina neumática, y en el segundo, dilatar sus moléculas por medio del calor. Si el aire atmosférico que nos rodea no muestra en su estado normal esa tendencia, es porque está comprimido por la masa enorme de aire, cuyo peso soporta; pero si ponemos una vejiga deshinchada ó que contenga una escasísima cantidad deaire en un espacio vacío, como el recipiente de una máquina neumática; veremos como dicha vejiga se hincha rápidamente por efecto de la expansión que adquiere la corta cantidad de aire que encierra. Esa propiedad éaracterística del estado gaseoso que se denomina expansibilidad, recibió una aplicación muy notable en la máquina de aire caliente, que algunos físicos han estudiado como motor económico y aplicable á pequeñas industrias, siendo de espesar que esta máquina llegará más ó menos tarde á su perfección, resolviéndose así uno de los poblemas sociales que han de introducir una revolución beneficiosa y trascendental en el campo de la actividad humana. Más adelan.te, al tratar de la Mecánica, desarrollaremos algo este pensamiento que aquí no hacemos más que indicar. Cuando se quiere reducir el volumen delos gases, se les somete á una fuerte compresión; si bien ésta tiene límites que nunca puede transponer, puesto que entonces los gases pasan al estado líquido. Se exceptúan empero de esta ley los gases oxígeno, hidrógeno y azoe. La compensación más enérgica, y al fin más intensa que haya podido producirse, no han logrado hasta ahora operar la licuación de esos tres gases ni la del aire atmosférico, que es una mezcla de dos de ellos, el oxígeno y el ázoe. Tan pronto como la compresión cesa, dichos gases vuelven á recobrar su volumen y elasticidad primera. Se habrá notado que indistintamente los cuerpos se denominan sólidos, líquidos y gases simplemente, ó cuerpos en estado sólido, líquido y gaseoso. ÜBSERVACIONES.-r.ª La movilidad de las

partículas que hemos notado en los líquidos y en los gases ha hecho que se diera á unos y otros el nombre de fl,uidos (de fluir, manar, correr). 2." La diferencia de los estados tísicos es en general un efecto de la temperatura de los cuerpos. Así, por ejemplo, el agua puede existir sut:esivamente en dichos tres estados, es decir, puede ser un sólido, un líquido y un gas; y muchos otros cuerpos se han sometido con más ó menos dificultades al mismo experimento, pudiendo asegurarse que algún día podrán prepararse todos los cuerpos de manera que puedan subsistir, según se quiera, en el estado sólido, líquido ó gaseoso. 3 ." Nótese, en fin, que los tres estados definidos son tipos relacionados entre sí por una serie continua de estados intermedios. Así los líquidos espesos ó viscosos, las pastas, las gelatinas, etc., pasan gradualmente del estado líquido al estado sólido. Mas adelante veremos como los gases, á cierto grado de compresión, no difieren sensiblemente de los lí_ quidos. CoHEsIÓN.-Hemos hablado de la cohesión ó adherencia de las partículas que constituyen los cuerpos, y es preciso saber lo que se entiende en las ciencias físicas con esta palabra. La cohesión, pues, es una fuerza propia de la materia que tiende á unir entre sí las partículas de una misma naturaleza, y que las mantiene en el estado de homogeneidad, que constituye los cuerpos. Sin esta propiedad los cuerpos no podrían subsistir, pero se efectúa á distancias infinitamente pequeñas que escapan á todos los medios que tenemos de observación. Sin embargo, sea cual fuere la densidad de los cuerpos, las partículas que los constituyen no se encuentran jamás .en contacto matemático absoluto, sino que siempre existen entre dichas partículas ó moléculas espacios huecos que las separan. Esto se prueba evidentemente demostrando como todos los cuerpos, hasta los más densos, son susceptibles de compresión. La adherencia varía considerablemente con la naturaleza de los cuerpos, y son muy pocos los que la tienen absolutamente igual. Aunque en grados diferentes, es muy grande en los sólidos. Esta propiedad es la que les da la consistencia, la estabilidad y la variedad de

PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA

forma que les caracteriza. Conforme queda indicado, es muy débil en los líquidos, los cuales, tomados en gran masa, no afectan ninguna forma particular, sino la del recipiente ó vaso que los contiene; y en los gases es nula ó casi nula. La cohesión entre las moléculas de los cuerpos sólidos es á veces tan enérgica, que opone un obstáculo invencible á las reacciones químicas á que se las somete, siendo indispensable entonces para vencer la fuerza de cohesión, licuarlos, disolverlos, volatilizarlos ó pulverizarlos. Esas operaciones varían forzosamente según la naturaleza de los cuerpos, y no producen ningún cambio en su composición. Pero al separar sus moléculas y disminuir su cohesión, favorecen sus combinaciones ya sea entre sí, ya con otros a.gentes químicos, lo cual debe tenerse muy en cuenta muchas veces. Según Thomson, en los metales la cohesión aumenta muchas veces coñsiderablemente con la ale:ación. Hoy está admitido que la cohesión es la única fuerza que une las moléculas de todos los cuerpos, sean simplesó compuestos, mientras están fuera de toda influencia química susceptible de operar su uniÓ1J. ó de cambiar su corn posición. AFINWAD.-Esta es la fuerza que reune los cuerpos de naturaleza diferente para producir los cuerpos compuestos. Ese carácter es el que distingue esencialmente la afinidad de la cohesión; pero en los cuerpos compuestos la afinidad y la cohesión obran simultáneamente sobre lo:; mismos. La primera de ambas fuerzas se ejerce en el momento en que se efectúa la combinación de los cuerpos, y la segunda, liga las moléculas y les da la forma y la cohesión inherente á cada compuesto. No solamente varía la afinidad con Ja naturaleza de los cuerpos, sino también con la cohesión de sus moléculas. Toda causa que tiende á debilitar la atracción molecular, desarrolla y aumenta la afinidad. En efecto, para que ésta pueda efectuarse libremente, es pre/ ciso que los cuerpos estén desagregados para que puedan cbmbinarse sus moléculas. Por eso las combinaciones se efectúan rara vez entre los cuerpos sólidos, sea cual fuere el estado dt: división á que se les reduzca por medios

mecánicos. Póngase, por ejemplo, en contacto una mezcla ínfima de azufre y cobre á la temperatura ordinaria, y no se realizará ningún cambio, sino que cada grano, por ínfim'o que sea, de esa mezcla, contendrá azufre y cobre. Pero por medio del calor sucede otra cosa: al calentarse, se dilatan las moléculas de ambos cuerpos y se atenúa su cohesión. En torrees éstas se combinan y dan origen á otro cuerpo compuesto, siendo evidente que el calor ha producido la unión de aquellos dos, puesto que carecían de acción uno sobre otro á la temperatura ordinar½t. Sin embargo, en algu,nos casos el calor desempeña un papel inverso y destruye la afinidad, amén de que pueden otras fuerzas modificar igualmente, y hasta destruir á veces la afinidad, como sucede con la luz, la presión y sobre todo con la electricidad. CLASlflICACIÓN DE LAS

PROPIEDADES DE LA

MATERIA.-Muchas de las propiedades que por medio de los fenómenos físicos revelan la existencia de la materia, son acct'dentales ó particulares. Las que definen,los estados físicos, corno la tenacidad, la fluidez, la expansibilidad, son ejemplo de ello; y lo mismo puede decirse de las que caracterizan tal ó cual substancia, como la transparencia, la coloración, la electricidad. Ciertos cuerpos tienen semejantes propiedades con exclusión de otros cuerpos, y no las manifiestan sino en determinadas circunstancias y con ciertas condiciones. Estas son las llamadas propiedades particulares, que no pueden en modo alguno servir para caracterizar Ja escencia misma de la materia, ó sea tambiéñ la esencia de los cuerpos. Otras propiedades se denominan generales porque son comunes á todos los cuerpo8. Pero no son esenciales de la materia, puesto que se puede concebir una materia que no las tenga. Tales son la compresibilidad y la divisibilidad, á las cuales se suele ágregar, aunque sin razón, conforme se· probará, la porosidad. ' Suelen admitirse dos propiedades esenct'ales de la materia, que son corno condiciones indefectibles de la materialidad: tales son la extensión y la impenetrabilt'dad. Sin embargo, no podrían servir para una definición filosófica y correcta de la materia, puesto que

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pueden referirse á otra propiedad esencial y · única primordial, la inercia. , INERCIA.-La propiedad general en cuya virtud la materia es indiferente al movimiento y á la quietud, se designa con el nombre de inerGia. Cuando un cuerpo en movimiento encuentra á otro que le hace el suyo propio en parte ó en todo, la inercia hace que el movimiento que pierde pase al otro cuerpo; de modo que la transmisión del movimiento se verifica por medio de la inercia, cuyo fenómeno dió lugar ,á que Ampere lo llamase juera epiménica, que significa tuer1,a por excelencia. No es posible concebir la existencia de la materia fuera del espacio que la contiene. Al observar un cuerpo, se perciben al propio tiempo los cuerpos que le rodean, así como las relaciones de distancia que entre ellos existen. Según sean variables ó constantes esas relaciones, el cuerpo se dice que se encuentra ó se presenta en movimiento ó en reposo. Es tan clara la significación de , esas dos palabras, que no hay necesidad de definirlas. En tanto que los seres animados se mueven ó están en reposo por efecto de su propia voluntad, se ve que todos los cuerpos materiales son inertes, es decir, carecen de voluntad para moverse ó estar parados. Luego la inercia es la resistencia que oponen 1:odos los cuerpos al movimiento ó á todo cambio de -movimiento. Dicha resistencia es mayor ó menor según sea la cantidad de materia que el cuerpo contiene en un volumen determinado, siendo por esto la t'nercia una propiedad susceptible de ser medida. Más adelante al medirla se la definirá y considerará bajo el nombre de masa. La fuerza de inercia es resistente en un cuerpo en reposo que se le quiera poner en movimiento, é impulsiva en un cuerpo en movimiento que se le quiera parar. La fuerza de inercia se manifiesta en todos los cambios de velocidad ó de dirección, con tanta mayor intensidad cuanto más bruscos - · sean estos cambios. ExTENsróN.-Se llama extensión la propiedad que tienen 10s cüerpos de ocupar una parte del espacio determinada y figurada, deno-

minada volumen, la que no puede ser ocupada al mismo tiempo por otros cuerpos. De manera que, grande ó pequeño, no hay cuerpo que deje de tener un volumen ó una forma y que carezca de las tres dimensiones longuitud, latitud y profundidad. IMPENETRABILIDAD.-Es la propiedad general por cuya virtud la materia de un cuerpo no puede ocupar la parte del espacio en que está la de otro. Cuando, por ejemplo, se clava una estaca en el suelo, ésta no entra sino á medida que se retira la tierra, en cuyo lugar se pone. De lo dicho sobre estas aos últimas propiedades se desprende que la extensión debe considerarse como una consecuencia de la impenetrabilidqd, y por esa razón algunos físicos presentan -la inercia como la sola propiedad verdaderamente esencial de la materia, ya que la impenetrabjlidad no ·es más que· una de las formas de la resistencia ó de la inercia, y que ·1a extensión es una . consecuencia de la impenetrabilidad. CoMPRESIBILIDAD.-La compresibili.d ad es la propiedad general que tienen los cuerpos de cambjar de volumen por_ efecto de un esfuerzo mecánico ó en virtqd de un cambio de temperatura. · El volúmen exterior de los cuerpos debe considerarse como el resultado de la presión ó de la temperatura, ó sea como un tamaño que varía al propio tiempo que estas dos circunstancias, y que recobra el mismo valor cuando éstas vuelven á ser las mismas, con la condición sin embargo de que ni el esfuerzo ni el cambio de temperatura hayan pasado de ciertos límites. La compresibilidad es muy variable entre los distintos cue pos, y sobre todo entre los diversos estados físicos. Es muy grande en los gases, mucho menor y en diversos grados respecto á los sólidos, y casi nula entre los líquidos, que por mucho tiempo fueron considerados como fluidos incompresibles. No obstante, repetidos experimentos han demostrado que los líquidos están sujetos á la compresibilidad. · DILATABILIDAD.-Cuando la compresibilidad es el resultado de la variación de tem pera tura y no un efecto de la presión, se le da con más e:&actitud el nombre de dilatabilidad.

PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA

Debe tenerse muy en cuenta esa propiedad, presión ó por cambio de temperatura, y en cuando se embotellan líquidos, como el vino, los sólidos además por flexión, torsión y por ejemplo, en invierno; pues si el tapón tracción. La elasticidad es una de las propiellega muy cerca del líquido, al aumentar la dades que más se usan en la práctica, como temperatura, sobreviene con frecuencia la lo prueba la infinidad de resortes de toda esrotura de la botella, puesto que el calor au- pecie que funcionan en virtud, de ella . D1v1s1BILIDAD.-Se llama a.si la propiedad mel'lta el volumen del líquido, y no cabiendo éste dentro del espacio que le queda en la que tienen todos los cuerpos de poderse divi-· dir en partículas indefinidamente peque1ias, botella, se rompe fácilrnentre. EiASTlCIDAD.-La elasticidad es la propie- sin perder, empero, ninguna de las propieda dad general en virtud de la cual todos los des características de su materia ó substancia, cuerpos comprimidos recobran la forma y el pudíén.dose operar esta división en los sólivolumen primitivos tan pronto corno ha ce- dos por medio de un gran número de procedisado de obrar la fuerza de la presión, no ha- mientos que ofrecen las artes mecánicas y biendo pasado en los sólidos esa fueza más las ciencias físicas. Así, por ejemplo, en los allá del punto llamado límite de elasticidad, hornos de vidrio se fabrican objetos cuyas porque en tal caso se produciría la destruc- paredes pueden llegará medir únicamente un micrón (1) de espesor, con las cuales se hacen ci9n del cuerpo . Esta propiedad sólo se manifiesta de un hilos de cristal tan sumamente delgados. que modo evidente en los cuerpos gaseases y en se necesitan reunir varios para tener el grueso los sólidos. En los cuerpos gaseosos (gas prode un cabello; se estiran hilos de platino de piamente dicho ó vapores), esta propiedad o'8µ de diámetro; se baten hojas de oro de depende de la temperatura ó fuerza expresiva o' 1 p. de grueso; se cubren hilos de plata con capa de oro que n.o pasa de 0'004µ. que el calor desarrolla en los mismos. Los líquidos volátiles ó ciertas substancias En los sólidos, como ya se ha dicho, la elasticidad es la propiedad que tienen estos colorantes ú odoríficas nos ofrecen ejemplos cuerpos, cctando se altera su forma por un no menos asombrosos de divisibilidad. Se esfuerzo cua)quiera, de volverla á adquirir calcula que el diámetro medio de los glóbun1ás ó menos completamente; y así pues, en los de agua que consituyen las nubes próxiun mueUe de acero que se arrolle, elastici- mas á convertirse en lluvia, varía de 23µ á 56µ; dad es la tuerza que le hace tomar su forma de modo que el número de glóbulos semejantes que contiene una gota de agua de un mirecta-primitiva. - La elasticidad de un sólido proviene de la límetro de diámetro varía entre 5,000 y 50,000. La cienmilésima parte de un centímetro resistencia que presentan sus moléculas á de rosanilina basta para dar color sencúbico sus cambiarles á tienda que cualquier esfuerzo posiciones relativas; be aquí por qué se debi- siblemente á un litro de alcohol. 5 centíg. de lita ó se destruye siempre que por efecto del almi"r_cle bastan para esparcir sensiblemente calor se disminuye la cohesión de las mo- un olor por espacio de varios años en un aposento en que el aire se renueve con fre léculas . Cuando la deformación de un cuerpo ha al- cuencia. Todos esos ejemplos de la divisibilidad de canzado cierto grado, sucede algunas veces que la fuerza de elasticidad ejerce cierta ac- los cuerpos son muy poca cosa en comparación, en cuyo caso se ha traspasado el lími- ción de' los que nos ofrece á millares la natute de elasticidad, el cual, en los gases, es raleza en el orden microscópico de las células organizadas y de los infusorios. Ehremberg cuando pasan al estado líquido. piedras formadas de animalillos que vivió que duda en pone tísico ningún ya Hoy en tiempos remotos, de los que en una vieron. sean elásticos todos los cuerpos, por más que no todos éstos puedan experimentar igual presión ó modificación si han de recobrar la (1) Suele designarse con el nombre de micrón la milloné• forma y volumen anteriores. En todos los sima parte del metro 6 sea la milésima parte de un milímetro, y cuerpos puede la elasticidad ensayarse por se representa con la letra griega p..

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líne~ cúbica podían estar hasta 23.000,000, observando lo mismo en la creta y en la sílice térrea. La gota de sangre humana que puede suspenderse á la punta de un alfiler contiene más d~ un millón de glóbulos rojos esféricos. Si m· ramos con el microscopio una gotita de agua corrompida, de caldo fermentado ó de vinagre descompuesto, veremos una multitud de animalillos que se mueven en todos .sentidos con extrema vivacidad: los unos tienen una especie de aletas que agitan si ce~ sar; los otros tienen la cabeza armada de pestañas vibrátiles, otros se parecen á largas anguilas que culebrean adelante ó atrás; y se ven otros, cuyo cuerpo es tan transparente, que en ellos se descubren visceras que laten como nuestro corazón y por las cuales corren líquidos de diversos colores. ¿Cuánta debe ser la finura é inconcebible tenuidad de los elemetos anatómicos co~ que están construidos todos los órganos de forma determinada que sirven para el movimiento, la respiración y demás funciones vitales de estos pequeños seres? A TOMOS . -Prueban todos estos ejemplos que la divisibilidad de la materia_es indefinida, ya que puede realizarse hasta un grado en que las partículas se ocultan á la precepción de nuestros sentidos; , pero, ¿acaso es por ello infinita, esto es, puede considerarse fuera de todo límite? Si se trata de una divisibilidad abstracta y g'eométrica, no cabe duda de que es ilimitada. En efecto, por pequeña que se suponga mi.a partícula de materia, siempre podrá considerársela dividida en dos mitades, cada una de éstas dividida en otras dos y así consecutivamente hasta lo infinito. Mas si hablamos de una divisibilidad real y física, no nos es dable fallar en absoluto, toda vez que ninguno de los procedimientos de que en la actualidad disponemos, nos permite llevar los experimentos más allá de cierto grado de división, circunscrito por el de perfección de nuestros sentidos y la precisión de nuestros instrumentos medidores. Ya que no los físicos, apoderáronse los metafísicos de esta interesante cuestión desde la más remota antigüedad: dos escuelas de filosofía, célebres igualmente por la autoridad de sus adeptos, dierop. á la misma soluciones

enteramente opuestas que, por otra parte, apoyaban en argumentos filosóficos de no mayor suficiencia. Una de ellas, fundada por Anaxágoras de Clazomene (450 años antes de J. C.), sostenía que la materia es homogénea, contínua y divisible hasta lo infinito: escuela de Platón, Aristótoles, de los neoplatónicos de Alejandría y de toda la Edad Media, á la que se adhirieron Descartes, Kant y Schelling. La otra, fundada por Leucippo (500 años antes de J. C.), continuada en la antigüedad por Epicuro y Lucrecio, y en los tiempos modernos por Gassendi, admitía, por lo contrario, que está formada la materia por una multitud de partículas, extremadamente pequefias, indivisibles é incor_tables, que llamaron átomos por esta misma indivisibilidad. Tal teoría, conocida por teoría atomística, ha prevalecido en nuestros días, ms)rced á los poderosos -argumentos, de orden experimental, aportados á la misma por la química moderna. Admítese, pues, en la ciencia actual, que la divisibilidad de la materia no es infinita. Suponiendo que se emplearan procedimientos de división mucho más perfectos que los hoy disponibles, se llegaría á un límite infranqueable, al átomo, que puede concebirse como un volumen de figura determinada, impenetrable, incompresible, indilatable, de una forma que no admite alteración, invisible uno á uno é impalpables. A pesar de ser tan limitdda la divisibilidad real, tenemos ejemplos de lo portentoso de la misma. Wollaston obtuvo del cuerpo más denso que se reconoce, que es el platino, alambre de tan extremada delgadez, que mil metros pesaban cinco centígramos, y que, por causa de la misma delgadez, era invisible sin valerse de algún instrumento de aumento ó sin enrojecerle al fuego. Pueden verse además los ejemplos que hemos citado al tratarse de la divisibilidad. Mo1ÉCULAS.-Según la definición dada al átomo, parece que no pueden atribuírsele ninguno de los elementos de sensación que nos produce la presencia de los cuerpos Tá-' les elementos no constituyen los átomos en si ·m ismos, sinó ciertas aglomeraciones de átomos llamadas moléculas. Parecidas las moléculas á los cuerpos, gozan de sus_propiedades y sólo difieren de ellos

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PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA

en las dimensiones. Por las relaciones de po sición que guardan entre sí, determinan las moléculas lo que llamarnos el volumen y la forma de los cuerpos, mientras que las relaciones de posición entre los átomos que forman aquéllas, diferencían estos mismos cuerpos bajo el punto de vista de la substancia y de las propiedades químicas. Por otra parte, la molécula no es más perceptible que el átomo para nuestros sentidos é instrumentos de investigación. Numerosos exp~rimentos han permitido que varios físicos obtuvieran evaluaciones asaz concordantes del diámetro medio de las moléculas, que se admite comprendido entre 1 milésima y I dier_ milésima de micrón. Y corno nuestros microscopios más potentes nos permiten percibir á lo más un cuarto de tpicrón, sería preciso que el diám etro de las moléculas fuese de 250 á 2,500 veces mayor para _llegar á ser visibles con el rnºicroscopio. PuRos MOLECULAREs .-Forzoso es admitir que los cuerpos más duros, los más resistentes, los más compactos no están formados de materia absolutamente contínua; puesto que, si tal continuidad existiera, resultarían sin explicación posible gran número de hechos que parecen en contradicción con la impenetrabilidad de la materia. ¿Cómo pudiera un mismo cuerpo contraerse ó dilatarse por el cambio de presión ó de temperatura? ¿Cómo podrían disolverse las sales en el agua, penetrar el mercurio en la masa de ciertos metales? ~¿Podrían tales disoluciones y mezclas efect 11arse sin aumento aparente del volumen total, y hasta á veces con aparente contracción, ya que 54 partes de alcohol y 50 de agua sólo producen cien partes de mezcla? Es pues incontestable que las moléculas no están en yuxtaposict"ón en los cuerpos, sino separadas entre sí por espacios apreciables, susceptibles de aumento ó disminución bajo la influencia de causas exteriores. Conócense estos espacios con el nombre de poros moleculares; y, perteneciendo al mismo orden de pequeñeces que las propias moléculas, se ha podido, con las mismas consideraciones, alcanzar una idea aproximada de su grandor. En los cuerpos sólidos y líquidos corresponden al orden de müésimas de micrón, de tal modo, que un cubo de I milíme-

tro de lado (una cabeza de alfiler) contendría un número de moléculas igual al cubo de un millón, esto es, un número representado por la unidad seguida de 18 ceros . En el gas, cuya cantidad de moléculas es mucho menor (unas 5,000 á 16,000 veces), el grandor medio de los poros moleculares es, á la presión y temperatura ordinaria, de 3 á 4 milésimas de micrón ¡hallándose todavía, en tales condiciones, 20 trillones de moléculas por centímetro cúbico de materia gaseosa! PoROSIDA.D.-PoRos sBNSIBLES. -PERMEABlLI-

DAD.-Lo propio que las moléculas, se ocultan también por completo los poros moleculares á la apreciación de nuestros sentidos, y no puede considerarse la existencia de tales poros, llamada algunas veces porosidad, como una propiedad general de la materia, como sucede con la compresibilidad ó la divisibilidad. La porosidad es más bien una especie de hipótesis sobre la constitución de la materia, correlativa y complementaria de la hipótesis de las mélculas. No deben confundirse las poros moleculares con los huecos natu rn l.::s ó accidentales que presentan cierto s cuerpos , vulgarmente llamados porosos, como la esponja, la piedra pornez, etc. Estos intersticios físicos, que á menudo descubre la simple vista ó el microscopio, susceptible siempre de ser revelados por medio de los experimentos, deben llamarse poros sensibles, en oposición á los poros insensibles que separan las moléculas; así corno debe calificarse de p ermeabilidad la existencia de estos poros sensibles en los cuerpos dotados de los mismos, todo vez que se manifiesta siempre en ellos por la propiedad de dejarse atravesar más ó menos fácilmente por los líquidos ó gases. Nos probará la permeabilidad de una piel de gamuza, de una rondela de cuero ó de un disco de madera cortado perpendicularmente á la dirección de las fibras, el experimento de la lluvia de mercurio en el vacío, de que trataremos en las aplicaciones de la máquina neumática. Bacón demostró mucho tiempo há la permeabilidad de lqs metales, comprimiendo una esfera vacía, de plomo, llena ae agua y cerrada herméticamente, por cuyas paredes hizo filtrar el agua; experimento que más de cincueºta años después repitieron los

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académicos de Florencia con una esfera de plata. Puede aumentarse la permeabilid&d y aun sólo manifestarse por medio de la elevación de temperatura. Así, el acero llega á ser permeable, por medio del calor, para el hidrógeno, que no le penetra á la temperatura ordinaria; y las estufas de fundición dejan pasar los gases deletéreos de la combustión cuando se enrojecen sus paredes. Por otra parte, algunos cuerpos, en particular el cristal, no manifiestan en circunstancia alguna tal permeabilidad para líquidos ni para gases; de lo cual se deduce que no puede considerarse como propiedad general de la materia. ETER.-Completaban los antiguos filósofos atomista~ su sistema sobre la constitución de la materia suponiendo que los átomos están en movimiento contínuo y aislados unos de otros por espacios absolutamente vacíos; mas los físicos modernos, que adoptaron la primera hipótesis, al desarrollarla han debido rechazar la segunda. Los espacios ó poros moleculares no están vacíos, sino llenos de una sul?stancia sutil, infinitamente más tenue que los gases más Jigeros, absolutamente inerte y perfectamente elástica, que se llama éter. Este nuevo cuerpo, que viene á constituir un cuarto estado físico de la materia, penetra íntimamente, y embebe en cierto modo todos los demás cuerpos, sólidos, líquidos ó gaseosos. No sólo se halla próximo á la tierra, como la atmósfera retenida allí por su pesadez, sino que llena los espacios interplanetarios de igual modo que los poros intermoleculares, y sirve de intermediario universal entre todas las partes del universo. No es posible tocarlo, verlo ni percibirlo directamente por medio de los sentidos; pero, en el estado actual de la ciencia, no es menos imposible negar su existencia. MOVIMIENTOS MOLECULARES DE LA MATERIA.-

Bastan la inercia y la elasticidad para caracterizar por completo el éter, cuya única misión es recoger el movimiento de los cuerpos y propagarlo en el universo sin desperdicio alguno; puesto que, todos los cuerpos de la naturaleza, aun aquellos que parecen en absoluto reposo, están perpetuamente sujetos á

movimientos interiores muy violentos, cuya base son las moléculas. Este estado de incesante agitación se caracteriza más en los gases, cuyas moléculas se ven animadas por movimentos tales, que se repelen y cada una de ellas se remonta, independiente de las demás, hasta que encuentra un obstáculo para ser rechazada y volar de nuevo en~otra dirección. Si una masa gaseosa se encontrase aislada en el espacio, sin verse sometida á ninguna influencia exterior, sus moléculas se separarían extendiéndose hasta lo infinito, lo cual es causa de la expansión, propiedad característica del estado gaseoso . Cuando la masa está encerrada en una vasija, sus moléculas chocan continuamente contra las paredes en sus di versos puntos, de manera que deben éstas ofrecer cierta resistencia para no ceder á los repetidos embates; cuyo bombardeo, si así puede decirse, operado por esa multitud de pequeños proyectiles contra la pared contenedora, constituye la tensión ó fuerr_a elástica de los gases, consecuencia necesaria y medida de su expansión. AMPLITUD DE LOS MOVIMIENTOS MOLECULA-

RES.-A favor de los mismos medios se ha podido evaluar el orden del grandor de estos · movimientos y con igual aprox imación que el de las moléculas; resultando que cada molécula en el aire atmosférico, cuyo diámetro medio es de 0'0005p. , está animada de una velocidad de traslación de 250 metros por segundo. En su vertiginosa carrera choca corttra otras, desviando su dirección 5 mil millones de veces por segundo, y siendo, en resumen, su trayecto medio entre dos choques consecutivos, ó, como se dice, su libre circulact'ón media apro ximadamente de o' rp.. En el gas hidrógeno, la velocidad media de las moléculas es unas cuatro veces mayor, y doble el número de choques. · Las moléculas de los sólidos están siempre animadas por velocidades muy grandes; pero son de tal manera solidarias unas de otras, que no pueden abandonar por completo sus posiciones respectivas, sino ejecutar tan sólo movimientos de vaivén ó de circunvalación, esto es, movimientos vibratorios dentro de ciertos límites, cuya amplitud dista mucho del límite de percepción. La velocidad de las motéculas en los líqui-

PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA dos y su Libre circulación media son menores que en los gases, pero aventajan todavía en mucho á las de los sólidos. Las moléculas aisladas no vuelven á ocupar, como en éstos, determinadas posiciones que les sean siempre forzosas en sus movimientos; pues las que ocupan una posición superficial, pueden fácilmente separarse de las demás, en tanto que las ligadas por la masa se ven sujetas á u na especie de esclavitud que, sin pedjudicar la movilidad relativa, las mantiene en un espacio deteminado. CoNsTITUCIÓN DE LA MATERIA.-Con las nociones de los áto::nos, moléculas, poros, movimientos moleculares y éter ya nos es posible definir la materia, ó las porciones de materia llamada cuerpos, tales como las conciben los físicos modernos. Diramos, pues, sin detenernos en la cuestión de unidad ó multiplicidad de la substancia, que correspon de á la química, que los cuerpos son agregaciones de moléculas, separadas entre sí por espacios llenos de éter, y en perpetuo estado de movimiento. El objeto cuya imagen invertida se pinta en nuestra retina y que llamamos cuerpo, no es, por lo tanto, la unidad y la realidad que creemos percibir, sino el volumen aparente formado por las moléculas y los espacios intermedios, ó la envoltura ideal dentro de la que se agitan. Luego, la contlnuidad que parece tener Ja superficie de los cuerpos, y cuya idea nos dan los sentidos de la vista y del tacto, es pura ilusión, lo cual se debe á que los ángulos formados por los innumerables elementos de los cuerpos son demasiado pequeños paraafectar individualmente á nuestra vista. Verdad es que amplificamos esos ángulos con auxilio del microscopio; pero también lo es que sólo llegamos á cierto límite, más allá del cual subsiste la confusión. La misma ilusión sufrimos cuando miramos á distancia una multitud de hombres ó de animales, por ejemplo, un regimiento en disposición de maniobrar, ó bien una banda de aves emigrantes, ó simplemente un enjambre de mosquitos. Los espacios ó intérvalos entre los elementos de esos grupos desaparecen por completo á consecuencia de su gran distancia, así como las variaciones incesantes que hay en dichos FÍSICA lND.

espacios por efecto de los movimientos individuales; de modo que no distinguimos más que un mancha obscura, que parece una sola pieza al parecer unida y contínua, semejante á los cuerpos que tenemos en la mano y á la vista . ANTIGUOS FLUIDOS lMPONDERABLEs.-ANTIGUOS AGENTES FÍSICOs.-FísrcA MODERNA.-Las 1 primeras tentativas para explicar los fenómenos naturales se notan en las mitologías y libros sagrados de los pueblos antiguos. Los sacerdotes y fundadores de religiones fueron los primeros físicos de las primitivas sociedades, así como fueron sus primeros legisladores. No hicieron, empero, grandes esfuerzos ni pusieron mucha atencién para observar los fenómenos ni raciocinio para explicarlos; casi toda su ciencia la sacaron de su imaginación. A cada efecto natural comprobado atribuían una causa sobrenatural.; ó inventaban una divinidad encargada de producirla. Así instituyeron los hombres los innumerables dioses del paganismo; dios del fuego, de la luz y de las tinieblas, del sol y de la luna, del mar, de los ríos y arroyos, de los vientos y de las estaciones, de la lluvia y del buen tiempo. Esa innata necesidad de lo sobrenatural, ese instinto de lo maravilloso se perpetuaron á través de la antigüedad pagana hasta la Edad Media. Entonces tomó . nueva forma, y provocó las prácticas ocultas de los alquimistas, sus formas cabalísticas y sus extraños conceptos sobre la constitución de los cuer, pos. Puede notarse su influencia hasta en los tiempos modernos, no obstante los progresos de las ciencias experimentales, y señalar su última manifestación en el método, ó mejor dicho, en la costumbre de explicará priori, que prevaleció hasta los primeros años del siglo actual, y que ha producido elflogístico de los químicos antiguos y los fluidos imponderables ó agentes físicos de los antiguos sabios. Atribuíanse los diferentes fenómenos que observamos, no á personas, sino á entidades particulares que se suponían exentas de peso y que se denominaban_fluidqs imponderables. Cada categoría de efectos ten ía por causa un fluido imponderable y á veces dos. Inventóse también el 'fluido ·lwnmoso, el fluido calorífico ó e l calórico, la electricidad resinosa y la vítrea ó fl,uidos eléctricos p ositivo y 11euativo, 1:.

1.-3

FÍSICA INDUSTRIAL

los dos magnett'smos ó fl,uidos magnéticos, boreal y austral. Pero así como los progresos de la razón humana habían desvanecido los seres que regulaban á su albedrío la aparición de los fenómenos naturales, así también el desarrollo de las ciencias experimentales demostró la inutilidad de todos esos fluidos para explicar las leyes tan variadas de la naturaleza, y la posibilidad de encaminarlas á determinados principios fundamentales. Las únicas hipótesis que la experiencia nos ha inducido á formular sobre la constitución de la materia, contienen en gérmen la teoría completa de sus propiedades. Si los movimientos moleculares, cuya existencia hemos admitido, nos escapan individualmente por efecto de su :extrema pequeñez, afectan, sin embargo, de una manera ú otra nuestros sentidos por efecto de su gran número y de su acumulación. Transmitidos por el.éter, fluido en que nadan todas las moléculas, como flotadores en el mar, nos dan, según su apfitud ó velocidad, la sensación de calor ó de lu:r_. También producen probablemente, pero bajo una forma que todavía no han descubierto, los fenómenos tan variados de la electrt'cidad y del magnetismo. Y á los mismos, en fin, se deben atribuir las atracciones que parecen efectuarse entre todos los cuerpos, ya sea á . distancias infinitamente pequeñas de las moléculas, con el nombre de fuerzas moleculares, ya sea á distancias infinitamente grandes de los astros con el nombre de pesante:r_ y de gravitación universal. DIVISIONES DE LA FÍSICA.-Siendo el objeto definitivo de la física «la materia en movimiento,» debe la enseñanza de la física empezar por la ciencia abstracta del movimiento, ' ósea por la Mecánica, de lo cual hablaremos inmediatamente, incluyendo la Hidrostátt'ca, ó sea el equilibrio de los líquidos, y la Neu-

mática, ó el de los gases. Seguirá la Acústica, ó ciencia del sonido, que nos proporciónará sobre todo un ejemplo claro y evidente de los movimientos vibratorios de la materia, que engendran fenómenos físicos y fenómenos fisiológicos. El estudio de esas vibraciones sonoras, que pueden fácilmente hacerse sensibles á los sentidos, nos conducirá lógicamente al estudio de las vibraciones luminosas (lu:r_) y de las vibraciones caloríficas (calor), que no pueden verse ni tocarse de ninguna manera y cuya existencia sólo la razón puede demostrarnos. Enseguida expondremos los fenómenos fundamentales del Magnetismo y de la Electricidad; y por último, nos ocuparemos de todas las divisiones de la Física, teniendo siempre el cuidado de aplicarlas á la práctica más provechosa para las artes y las industria, así como á la agricultura, para la cual, amén de las observaciones generales que dentro del cuerpo de esta Fisica industrlal se refieran á este arte, le consagraremos uno de los libros más extensos de esta obra, en el cual daremos á conocer todos los adelantos que en España y en el extranjero se conocen relativos al mejor desarrollo de la riqueza agrícola. Hasta ahora hemos seguido aquellas definiciones elementales de autores conocidos que con menos palabras expresan más clara y precisa doctrina. Pero en adelante, como quiera que hemos de entrar ya en las descripciones prácticas ó aplicables de la ciencia, y no tenemos necesidad de tantas definiciones preliminares expuestas sistemáticamente como hemos hecho hasta aquí, seguiremos consultando los autores nacionales ó extranjeros que han hecho estudios de aplicación sobre la Física, y escogiendo para nuestra obra lo mejor que sobre tan importante asunto se haya escrito.

CAPITULO III NOCIONES

EFINICIÓ~

Y DIV1SION&S

,-Debe tenerse presente que 1a Mecánica es, como parte de la Física, ciencia de observación; y que los principios fundamentales en que se apoya son evidentes, si bien algunos de ellos son admitidos en general tan sólo desde uno ó dos siglos, y pueden contarse en el número de las más hermosas conquistas de la Física moderna. La Mecáni<;a, aplicada á los movimientos visibles de los cuerpos, nada tiene que pedir hoy á la experiencia. Esa es la que llamamos Mecánica racional; y la Mecánica molecular, cuyo objeto se confunde con el de la Física, se desarrolla á su vez, merced á la aplicación de los mismos métodos, y tiende cada vez más á aproximarse á las ciencias exactas. La Mecánica se propone el estudio del movimiento y de las causas del movimiento, causas que, sean cuales fueren, se denominan /ueq_as. El movimiento y las fuerzas son fenómeMECÁNICA.

CINEMÁTICA

nos físicos, y por tanto hemos de buscar las leyes fundamentales de la Mecánica en la naturaleza y no en la imaginación. Y una vez sentados esos principios, hay que deducir su ciencia por medio de la aplicación rigurosa del método geométrico. Por esto se considera con todo fundamento la Mecánica:como rama de las ciencias matemáticas. S-e le da el nombre de Mecánica racional para distinguirla de la celeste y de la Mecánica aplicada ó Mecánica industrlal, que son aplicaciones de la ciencia pura, ya sea al movimiento de los astros, ya al funcionar de las máquinas. La Mecánica rac10nal se subdivide comunmente en dos partes. En una, la Cinemática, se estudia ante todo el movimiento en sí mismo bajo un punto de vista permanente abstracto y geométrico sin preocuparse de las fuerzas que lo originan. Luego la Cinemática es una especie de geometría del movimiento, que une á la idea del espacio, única base de la geometría, la t'dea del tlempo correlativa á la nación del mov~miento. La otra parte de la Mecacánica racional comprende el estudio de las fuerzas que se consideran, primero en

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estado de equilibrio (Estática), y Luego en el de acción (Dinámica). VELOCIDAD.-La noción de movimiento, que implica las de espacio y de tiempo, se adquiere á la vista de un objeto cualquiera que se desaloja del punto en que estaba, como un cuerpo pesado que cae, un proyectil que cruza la atmósfera, un coche que pasa corriendo; y al propio tiempo se adquiere la noción de velocidad, que indica el de una celeridad mayor ó m enor, de una velocidad constante ó de una veloct'dad ·oariable. Se llama cuerpo m óvil aquel que está en movimiento. Como los cuerpos ocupan cierto lugar en el espacio, mientras se conserven estables se dice que están en reposo; pero al pasar de un lugar á otro, mientras se verifica este cam bio, SE: dice que están en movimiento. En todo movimiento hay que considerar su dirección y su velocidad. La dirección del movimiento de un punto material es la línea resultante del trazado desde este punto, la cual, según sea recta ó curva, da al movimiento el nombre de rectilíneo ó curvilíneo. Si se trata de un cuerpo, es decir, del conjunto de puntos materiales, la dirección de su TJlovimiento eatá indicada por el eje de dicho conjunto las líneas que formarían Los trazados de todos estos puntos. La velocidad de un cuerpo en movimiento es la relaciqn del espacio recorrido en el tiempo empleado en recorrerle, ó bien el espacio recorrido durante la unidad de tiempo. Si los espacios recorridos en tiempos iguales son ig uales, la velocidad será constante, y el movimiento uniforme; si los espacios recorridos en tiempos iguales son desiguales, la velocidad es variable y el movimiento variado. Si la velocidad crece ó aumenta el movimiento es acelerado,· y si va disminuyendo, el movimiento es r etardado. El movimiento curvilíneo se produce por la acción simultánea de una fuerza de impulsión que por sí sola produciría un movimiento rectilíneo, y de una fuerza de atracción que, á cada instante, obliga al móvil á cambiar de dirección, lo cual constituye aquel movimiento. Punto material.-Se llama punto material un sólido bastante pequeño para que física-

mente puedan confundirse tojas sus partes diversas. TJna sola propiedad de los cuerpos interviene en el estud,io de su movimiento, á saber, la inercia. Fácil es suprimir en el pensamiento todas las demás, incluso la extensión. De consiguiente no considerarnos más que móviles sin extensión, es decir, reducidos á las dimensiones de un punto geométrico, y que no tienen más propiedad que la de ser inertes, ó sea la de resistir al movimiento en g rados diversos, caracterizado por sus masas: esto es lo que se denomina puntos materiales. Trayectoria.-La serie de puntos geométricos ó materiales que un móvil ocupa sucesivamente en el espacio, se llama trayectoria. Y siendo el punto móvil en un punto geo~étrico, su trayectoria es una línea geométrica. Según sea esta línea una recta ó una eurva, se dice que el movimiento es rectilíneo ó curvilíneo. Además de estos movimientos, un sólido cualquiera puede tener el de traslación, el de resbalamiento, el de rotación, y el compuesto, cuyos elementos pueden ser un movimiento de traslación ó de resbalamiento y un movimiento de rotación. MOVIMIENTO UNIFORME. -Se llama movimiento uniforme .aquel en que un móvt'l recorre espacios iguales en tiempos iguales por cortos que sean estos tiempos. Esto es lo que sucede, por ejemplo, si se tira un objeto verticalmente á cierta altura, el cual al caer adquiere una velocidad igual á la que le había comunicado la impulsión primitiva. La palabra espacio toma aquí el sentido extricto de camino r ecorrido en la trayectoria ó parte de la trayectoria. Según sea la trayectoria rectilínea ó curvilínea, el movirnento es rectilíneo ó curvilíneo. Ese movimiento es el más sencillo que pueda imaginarse, pero el más difícil de realizar er1 la práctica y el m'ás raro en la naturaleza. Velo.:idad. Se mide la velocidad por el espacio reducido durante la unidad del tiempo. Si como de costumbre se toma el metro por unidad de longitud, y el s~gundo como unidad de tiempo, se expresará la velocidad en metros por segundo. Así diremos, por ejemplo, que la Tierra gira sobre sí misma (movimiento dmrno) con una celeridad ó velocidad de

NOCIONES DE CINEMÁTICA

463 metros por segundo, respecto á un punto del ecuador; ó bicn se dirá que la velocidad del movimiento curvilíneo uniforme de un punto del ecuador de la Tierra es de 403 metros por segundo. Leyes del movimiento.-De esta definición resulta que en el movimiento uniforme, la velocidad es constante; y por consiguiente el espacio recorrido por el móvil al cabo de 2, 3, 4 ... segundos, será igual á 2, 3, 4 ... veces la velocidad. De ahí proceden las leyes del movimiento uniforme: 1. º Ley de las velocidades: La velocidad es constante. 2.º Ley de los espacios: Los espacios recorridos son proporct'ona les á los tiempos empleados en recorrer los. Ecuaciones del movimiento.-Se llama origen de los espacios un punto tomado de la trayectoria, á partir del cual se cuentan los espacios recorridos por el móvil; y se llama origen del tiempo el instante á contar del cual se calcula la duración del movimiento. Si designamos por v la velocidad de un movimiento uniforme y el móvil recorre un número de metros por segundo, igual á a, la primera ley del movimiento se expresa con la relación simple (r) v=a. Es independiente del tiempo. Si el origen de los espacios coincide con el origP-n del tiempo, es decir, si se cuenta la duración del movimiento á partir del instante en que el móvil pasa al punto O, origen de los espacios (figura 1, trayectoria O X,) la ley de los espacios se ex presará con la relación (2) e= a t, designando e el espacio recorrido al cabo de t segundos. Pero si al origen del tiempo hubiese el móvil recorrido ya el espacio O O, = e0 (fig. I, trayectoria OY), la ley de los espacios se expresará con la relación ('2')e=eo+at. Una y otra de las relaciones (2) y (2') son dependientes del tiempo, y son, como se dice en álgebra, /unciones del tiempo . Las relaciones (1) y (2) se denominan las ecuaciones del movimiento. La primera es la ecuación de las velocidades, y la una ó la otra de las siguientes es la ecuact'ón de los espacios. Un movimiento uniforme, y en general un movimiento cualquiera, está completamente determinado cuando se conoce la trayectoria del móvil y las ecuaciones del movimiento .

ÜBSERVACIÓN.-De las ecuaciones (2) y (2') e-e o e ó b. . 1env=-se d ed uce, Ó b ienv=-,

Puede por tanto decirse que en el movimiento uniforme, la velocidad es la relación del espacio recorrido con el tiempo empleado en recorrerlo, ó bien la relación del aumento del espado con el aumento del tiempo. Por consiguiente, puede deducirse de la ecuación del espacio la ecuación de la velocidad. U na sola de estas ecuaciones basta, por tanto, para determinar el movimiento cuando se conoce la trayectoria. MOVIMIENTO VARIADO.-!.ª Definición. Movimiento variado es aquel en que un móvil recorre en tiempos iguales espacios desigua~ les, y puede ser rectilíneo ó curvilíneo. Semejante movimiento puede ser vario de infinitas mimeras. En cada caso está determinado por la trayectoria del móvil y por la ecuación de los espacios. Esa ecuación no es corno la anterior, de primer grado, sino que es más ó menos complicada. Asi, por ejemplo, la ecuación e= a t• b t c define el movimiento variado de un punto material en la trayectoria rectilínea O X (fig. 2). Velocidad media durante un intérvalo dado de tiempo.-Movimiento rectilíneo. Sean O X la trayectoria del móvil, M su posición en el tiempo t y M' su posición en el tiempo t -1 t (designaremos al estilo algebraico con .1e el aumento M M• del espacio, y con M el aumento del tiempo). Podría trasladarse, en efecto, el móvil de la primera posición á la segunda en el mismo tiempo M, imprimiéndole un movimiento rectilíneo uniforme. La velocidad de ese movimiento virtual se deterrnim.ría en consecuencia con la ecuación.

+ +

-1 e

Vm=-¡;¡

y se expresaría en metros por segundo. Es.ta relación ~; es lo que se llama la velocida; mtt-

dia del movimiento variado durante el espacio de tiempo -1 t que sigue al instante t. · Notamos que esta velocidad V m depende á la vez del espacio de tiempo -1 t y de la época t á partir de la cual se cuenta . GRANDORES NUMÉRICOS Y GRANDORES GEOM~-

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TRicos.-Entre los grandores que deberemos tener en cuenta en mecánica ó en física, unos son pura mente numéricos, como la duración de un fenómeno, la superficie de una figura g eométrica, el volumen, la masa ó densidad de un cuerpo; y otros sólo se definen por completo cuando se designa una dirección bajo la cual debe contarse el grandor, tales como la velocidad ó aceleración del movimiento de un móvil, fuerza á que está sometido, etc. Las cantidades que á la vez se determinan en grandor numérico y en dirección, pueden designarse con el nombre de grandores geométricos, y se representan con una recta de igual dirección y longitud proporcionada. Para sumar dos grandores geométricos A B y B C (fig . 3) se pueden contar de extremo á extremo, y, por consiguiente, la línea A C que cierra el triángulo, es, por definición, la resultante de los dos grandores geométricos. Se gún esto, se ve fácilmente que si han de sumarse un número cualquiera de grandores geométricos A B, B C, CD .. ... la regla que deberá seguirse consistirá en contarlos de extremo á extremo, y cerrar el polígono abierto, así constituído, uniendo el punto A -con el extremo H de la última longitud que haya de sumarse . Si el polígono se cierra por sí mismo, el resultado de todos los grandores geom étricos es nulo. La suma de las proyecciones en un eje cualquiera de los grandores A B, B C, . .. es siempre igual á la proyección en el mismo eje del grandor resultante A H. EL modo convencional de sumar que acabamos de describir, sólo puede justificarse á priori en casos muy particulares. Por ejemplo si las líneas A B, B C ... representan desplazamientos sucesivos de un móvil, su posición final está en H, pero no es evidente que así suceda si las causas que producen individualmente los desplazamientos A B, B C ... obran sirpultáneamente. Sin embargo esto comprueba la experiencia, no sólo con respecto á los movimientos, sino también para todos los grandores geométricos empleados en mecánica y en física . MOVIMIENTO RECTILÍNEO DE UN PUNTO MATE -"

RIAL.-VELOCIDAD.-Cuanµo un punto material se mueve en línea recta, dícese que su movimiento es uniforme, si los espacios re-

corridos e son proporcionales á los tiempos t empleados en recorrerlos: e =V t;

v es el espacio recorrido en la unidad de

tiempo, ó sea la velocidad. El espacio e es, en general, una función cualquiera f (t), del tiempo,

e=/(t), llamándose velocidad media del móvil, en el intérvalo de t, á t,, al cociente '

V- e,-e, -

t,-t,,

y velocidad en el tiempo t, al límite á que tiende esta relacion V, estableciendo t,=t,+a al par que a tiende á cero con valores positivos . Defínese, pues, la veloci-:iad v en el tiempo t,

v=j'(t). Aceleración.-Se dice que un punto material se m uevé con movimiento uniformemente variado cuando la velocidad varía proporcionalmente al tiempo . v = t' (t) = b

+ c t.

b y c son dos constantes; la primera representa la velocidad inicial, la segunda la variación de la velocidad durante la unidad de tiempo, ó sea, la aceleración. El espacio recorrido en un tiempo cualq uie• raes: c+2 e=/(t)=a+bt+--; 2

la distancia inicial del móvil en el punto de la recta escogido para origen se representa por a, y la aceleración c es igual á la derivada segunda del espacio con respecto al tiempo

= /" (t). En todo movimiento variado se llama aceleración media entre t, y t, al cociente

NOCIONES DE CINEMÁTICA C'

v,::-v, t,-t, '

y aceleración en el tiempo t, al límite y de t, +ay a esta relación cuando se hace t, tiende á cero; resultando, pues,

V=/" (t). PRINCIPIO DE LA COMPOSICIÓN DE LOS MOVIMIENTOs.-Cuando un punto material A se desaloja en la superficie de un cuerpo B. se observa que, en el tiempo t, es la misma su posición relativamente al cuerpo B, ya esté en reposo, ya animado por un movimiento de traslación, es decir, tal que todos sus puntos tengan velocidades iguales y paralelas. Para convencerse de ello basta un experimento cualquiera á bordo de un buque amarrado en aguas tranquilas, ó cambiando de lugar con una velocidad de traslación arbitraria. De modo que, la posición de un punto animado por dos movimientos simultáneos es, en t odos instantes, la misma que si los dos movimientos se hubiesen efectuado sucesivamente; y, por lo tanto, la regla de la composición de los grandores geométricos se aplica á los movimientos rectilíneos. Se aplica también á las velocidades y á las aceleraciones, como puede experimentarse componiendo, ya sea dos movimientos uniformes ó dos uniformemente variados sin velocidad inicial, y determinando con la regla precedente cuales son á cada momento la dirección, velocidad y aceleración del movimiento resultante, hallándose que la dirección del desalojamiento es constante, que la velocidad y la aceleración son en g1 andor y en dirección el tercer lado de un triángulo (ó la diagonal de un paralelógramo) construído sobre las velocidades ó las aceleraciones. Podremos por consiguiente en lo sucesivo tratar las velocidades y aceleraciones (r) como grandores geométricos, juntar varios en uno (1) Por supuesto que sólo se trata del cas<> en que el punto material A se desaloja en la superficie de un cuerpo animado por movimiento de traslación. Tal teorema no puede aplicarse al movimiento de un cuerpo material en la superficie de la tie• rra, toda vez que ésta posee á un tiempo el movimiento de traslación y el de rotación,

solo y descomponer uno en varios de dirección arbitraria; cuyas operaciones· son todas legítimas por igual, ya que vienen á sustituir los movimientos reales con movimientos equivalentes. Para fijar el grandor de una velocidad ó de una aceleración, se acostumbra dar sus componentes siguiendo tres ejes rectangulares. MOVIMIENTOS ABSOLUTO Y RELATIVO.-MoVIMIENTO APARENTE.-El movimiento absoluto, ó sea el que se supone en un cuerpo con relación á un punto fifo, origen de los espacios, en una trayectoria que, recta ó curva, tiene también jifas todos sus puntos, y es purameute imaginaria, ya que ni lo presenta la naturaleza ni la práctica lo realiza. Sin embargo, esto no arguye contra las deducciones hechas, pues mientras sólo consideramos los movimientos de un punto material con relación á otros dados, nada importa que éstos estén realmente fijos en el espacio, bastando que lo sean con respecto al móvil de que se trata. Cuando los puntos de observación, al par que todos los de la trayectoria del móvil, siguen un movimiento cualquiera, llamado movimiento de arrastre, el del móvil en su propio sistema es un movimiento relativo. Citaremos como ejemplo el movimiento de las bolas de un billar instalado en un buque en marcha; y hasta el del mismo buque con relación á las orillas de un río, toda vez qne participan éstas, con él, del doble movimiento de la tierra girando sobre sí misma y al rededor del sol. Por lb tanto, tiene movimiento absoluto el móvil M que se mueve en un sistema A, fijo ó supuesto así; pero al moverse también el sistema A con referencia á otro sistema B, supuesto fijo, tiene el móvil M un movimiento relativo en el sistema A y absoluto en el B. , Si bien acontece con frecuencia confundir las expresiones movimiento relativo y movimi'ento aparente, en modo alguno son idénticas, puesto que, según la situación del observador, puede ser aparente para éste tanto el movimiento absoluto como el relativo. MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE UN PUNTO MATERIAL.- VELOCIDAD.-ACELERACIÓN. -Puede considerarse el movimiento curvilíneo como la sucesión de una infinidad de movimientos rectilíneos y uniformes, cuya velocidad y dirección varían de una manera contínua. La

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velocidad se dirige siguiendo la tangente á la trayectoria; y, para fijar su grandor, supondremos que el arco s, recorrido desde un origen fijo tomado en la curva, depende del tiempo por la relación

de lo que se deducen las proporciones siguientes : .

=f'

(t).

= -p ' V

N=-. p

s=f(t); y la velocidad será entonces

hm -6

El límite de !!:_ se nombra generalmente ve-

locidad angular; la componente normal N de la aceleración (debida al cambio de dirección de la velocidad) se llama aceleración centrípeta; y se conoce por aceleración tangencial la componente S dirigida en sentido de · la tangente, y que proviene de la variación de grandor de la velocidad. Tratándose de un movimiento circular y uniforme, de período igual á T, ejecutándose en una circunferencia de radio R, la aceleración tangencial S es nula; la velocidad an, 2W v , . gular R es constante e 1gua1 a T ; y, por

En cuanto á la aceleración, se determina fundándose en el principio de la composición de las velocidades. Si por un punto O del espacio se hacen pasa:i: rectas O M, O M' (fig. 4) iguales y paralelas á las velocidades v y v' del móvil en los puntos A y B de la trayectoria, puede considerarse la velocidad v' como resultado de la velocidad v y de una velocidad igual á MM' en grandor y en dirección, siendo MM' la variación de la velocidad desde A á B. La aceleración será, en grandor, último, la aceleración centrípeta tiene un vael límite M N hacia el cual tiende el cociente lor constante de de MM' por el tiempo e empleado en fran4 w' R _ 2 wR 2w quear el espacio A B, suponiendo que el NT y y, punto B se aproxima indefinidamente al punto A; y su dirección será la dirección líPRINCIPIO DEL MOVJMIENTO RELATIVO. - Cuanmite de MM'. Puede sustituirse la velocidad-MM' por sus do un movil que forma parte de un sistema componentes M P y M Q en la dirección de la material se mueve con relación á los puntos velocidad primitiva, es decir, de la tangente de dicho ~sistema, su trayecto ser á el mismo, · á la trayectoria en A, y en dirección perpen- J1a esté el sistema en reposo :ó animado por un dicular, que es la de la normal A' C; tomando movimiento de traslación . De este principio y de su corolario la poel límite del cociente de esas velocidades por sición, en el tiempo t de todo punto material el tiempo e, se obtendrán los componentes S y N de la aceleración según la tangente animado por dos ó varios movimientos simultáneos, es la misma que si fu eran éstos sucey la normal en la trayectoria. sivos, derivan todas las reglas referentes á la composición de los movimientos. , ) . MP . v' = v S = hm - 6- = 11m fJ =/ (t , Si el sistema está en reposo, el movimiento del móvil es absoluto, mientras que éste . va . MQ , N = l i m -0- = 1i m -0- ; es relativo cuando se mueve el sistema. Aunque el principio enunciado no tiene a es el ángulo de las veloeidades v y v', igual demostración a priori, corripruébanse expeal de las tangentes, y, por lo tanto, de las rimentalmente sus consecuencias: así, por normales en A y B. Designando por p el ejemplo, ufl martillo ú otro cuerpo, que no radio de curvatura de la trayectoria en A, halle en el aire una gran resistencia, abandonado desde lo alto de un mástil, estando tenemos en marcha la embarcación, caerá á la mism~ distancia de su pie que si estuviese paraqa. lim, A B, = 1trn yi6 = lim p 6{;,

NOCIONES DE CINEMÁTICA CoMPúSICIÓN DE DOS MOVIMIENTOS RECTILÍ- virnientos según las líneas OA, OB, OC', OD NEOS UNIFORMEs.-Supongarnos que un punto (fig. 6), situadas en diferentes planos, y material recorre la recta OX (fig. 5) con cuyas velocidades a, b, e, d, representan resuna velocidad constante, á la vez que anima pectivamente en grandor y dirección las recá ésta un movimiento de traslación uniforme tas Oa, Ob, Oc, Od. Trazando desde el punen la dirección OY; en cuyo caso diremos to a una recta ab', igual y paralela á Ob, y que posee el punto material dos movimientos uniendo Ob', la recta Ob' será la suma georectilíneos y uniformes. Determinará el mo- métrica de las líneas Oa y Ob, representando vimiento compuesto ó resultante la siguiente en grandor y dirección la velocidad del moregla llamada regla del paralelógramo de las vimiento uniforme resultante de los dos moresultantes: vimientos uniformes OA y OB. De igual Cuando en un punto material existen dos modo, la recta b' e', igual y paralela á Oc, movimientos simultáneos, rectilíneos y uni- unida por Oc', hará que esta última repreformes, adquiere aquel un movimiento resul- sente la velocidad del movimiento compuesto tante, también rectilíneo y uniforme, cuya resultante de Ce y de Ob', esto es, de OC, velocidad es la dlagonal del paralelógramo de OB y de OA. Si, por último, trazamos la construído con las velocldades de los movi- recta e' d', igual y paralela á Od, y juntamientos componentes. rnos Od', esta es la suma geométrica de Od Representando las longitudes OA y oo·, y Oc', ó sea, de Od, Oc, Ob y Oa, represenen grandor y dirección, las dos velocidades tando, por con~iguiente, en grandor y direccomponentes, la línea OZ nos dá en dirección ción, lo velocidad del movimiento uniforme la trayectoria del movimiento compuesto, ex- que resulta de los cuatro movimientos compresando la longitud OA' en grandor la ve- ponentes, el cual se dirige según OR. locidad constante de dicho movimiento. REGLAS DEL POLÍGONO Y DEL PARALELEPÍPEDO COMPOSICIÓN DE VARIOS MOVIMIENTOS RECTI- DE LAS VELOCIDADES.-La regla ele composiLÍNEOS UNIFORMEs.-Basta generalizar la re- ción de varios movimientos rectilíneos y unigla del paralelógramo del modo siguiente, formes puede también enunciarse diciendo: para componer un número cualquiera de mo- el movimiento resultante es rectilíneo y univimientos: forme, y representa su veloct'dad en granPuesto que hallamos la velocidad resultan- dor y dt'recct'ón el lado que cierra el polígote OA' (fig. 5), tirando desde el punto O, no Oab' e' d' (fig. 6), cuyos lados son y á continuación una de otra, dos líneas OA respectivamente iguales y paralelos á las vey AA', que representan las velocidades de locidades Oa, Ob, Oc de los movt'mientos dos movimientos en grandor y dirección y componentes; puesto que la figura Oa b" e' d' uniendo el extremo A' de la última línea con constituye un polígono ladeado del cual forel origen O de la primera, diremos que la ma el último lado la velocidad resultante Od'. línea OA' es la suma geométrica de las líAsí como bajo la precedente forma se llama neas OA y AA' , y que la velocidad del mo- / regla del polígono de las veloct'dades, torna el vimiento compuesto es la suma geométrica de nombre de regla del paralelepípedo de las velas velocidades de los movimientos compo- loct'dades en el caso especial de tres movinentes. mientos, cuyas trayectorias no están situadas Generalizada ya la forma para aplicarla en un mismo plano OA, OB, OG' (fig. 7), á un número cualquiera de movimientos, ad- siendo entonces la velocidad del movimiento resultante la diagonal del paralelepípedo consmite la siguiente enunciación: Cuando un punto material tiene varios truído sobre las tres velocidades Oa, O.b, Oc movimientos simultáneos, rectilíneos y uni- de los movimientos componentes. Para su formes, adquiere un movimiento resultante demostración basta acabar de construir el parectilíneo y uniforme, cuya velocidad es la ralelepípedo que indica el polígono Oab' e' O. DESCOMPOSICIÓN DE UN MOVIMIENTO RECTILÍsuma geométrica de Zas velocidades de los NEO Y UNIFORME.-Un movimiento rectilíneo movimientos componentes. Para demostrarlo supongamos cuatro mo- y uniforme puede descomponerse en dos ó vfs1cA ll'in.

l.-4

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más movimientos también irectilíneos y uniformes. En el primer caso, plantearemos como ejemplo el siguiente problema: Dado que un móvil M se desalo/a con relación á un sistema A, el cual también se mueve en un sistema B, y conocido el movimiento absoluto de M en B, así como el de A en B, determinar el movimiento relativo de M en el sistema A. Así ocurriría con dos buques M. y A, siguiendo ambos un movimiento rectilíneo y uniforme, con velocidades conocidas, respecto á las orillas de un lago B. Sabiendo, pues, los dos movimientos absolutos de M y de A con relación á B, trataríamos de determinar el movimiento relativo de M con referencia á A, que sería el movimiento aparente del buque M para los pasajeros de la embarcación A. Si representamos con M X (fig . 8) la dirección del movimiento conocido de M en el sistema B, y con M R su velocidad; trazando por el punto M una paralela M Y á la dirección del movimiento conocido del sistema A en el sistema B, cuya velocidad designen M A, y concluyendo el paralelógramo indicado por la diagonal M R y el lado M A, tendremos que el segundo lado M B de este paralelógramo representará claramente la dirección M V y la velocidad del movimiento incógnito de M en el sistema B. Cuando un movimi'ento uniforme según la recta A M deba descomponerse en un número cualquiera de movimientos rectilíneos y uniformes, aplicando en cada caso, en sentido inverso, una de las precedentes reglas, se hallarán las velocidades componentes. En general, se aplica la regla del paralelepípedo, eligiendo tres direcciones rectangulares. Sean v la velocidad del movimiento A M, y ex '( los angulas de la dirección del movimiento con tres ejes de coordinadas rectangulares : las velocidades componentes son los tres lados del paralelepípedo construido sobre A V (fig. 9), paralelamente á los ejes; ó sea:

v'=v cos x, v"=v cos

y v '"=cos '(

¡ 1

{

COMPOSICIÓN DE .LOS MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS UNIFORMEMENTE VARIADOS SIN VELOCIDA-

obran en un punto material dos movimientos simultáneos rectilíneos, uniformemente variados, sin velocidades iniciales, su movimiento resultante es rectilíneo y uniformemente variado, siendo la aceleración de este movimiento la diagonal del paralelógramo construído con las aceleraciones de los movimientos componentes. Con respecto á la composición de las velocidades, la velocidad adquirida en un tiempo cualquiera por el punto material, es la diagonal del paralelógramo ·que forman las velocidades adquiridas en el propio tiempo por los movimientos componentes. Representemos con OX, OY las direcciones de dos movimientos componentes; formemos un paralelógramo con las longitudes '( '( que expresan las aceleraciones, y la diagonal de este paralelógramo será la dirección del movimiento resultante y su aceler!:lción r (fig. ro). Transcurridos 2 segundos, las velocidades adquiridas por los movimien.tos componentes serán 2 '( y 2 '( y si construímos un nuevo paralelógramo con tales longitudes, tendrá su punto O' en dirección de la diagonal del precedente, resultando: DES INlCIALEs.-Si

;

O' 0 = 2 O 0,=2 r;

por lo que representa dicha diagonal la velocidad adquirida en 2 segundos por el movimiento resultante : Lo propio sucede en 3 segundos y en el tiempo t. Si se trata de un número cualquiera de movimientos, el movimiento r esultante es siembre rectilíneo y unijormem.ente vart'ado, y se obtiene su aceleración aplicando á la de los movt'lnientos componentes la regla del paralelepípedo de las fu en,_as ó la del polígono. La velo:;idad adquirida en el tiempo t por el movimiento resultante, se obtiene aplicando las mismas r eglas á las velocidades adquiridas en el propio tiempo t por los movimientos componentes.

CAPITULO IV NOCIONES DE ESTA TICA

por un momento la parte puramentecientíficadeestaobra, , • vamos á entrar en la exposición 1 práctica y sobre todo muy luminosa que del origen y desarrollo de las máquinas hace F. Reuleaux, de quien entresacamos este capítulo y el siguiente insertos en su magnífico tratado de Cinemática. Cuando en la historia se buscan los orígenes de las máquinas, siempre se tiene que remontará épocas más y más antiguas. Todos los pueblos al entrar en su período histórico, están más ó menos provistos de máquinas, de condición, empero, bastante imperfecta. No será, pues, en esos pueblos donde podamos descubrir los verdaderos orígenes de las máquinas, ni sus tradiciones podrán darnos más que indicaciones sobre su desarrollo y sus perfeccionamientos. Por lo tanto, nos vemos obligados á dejar el terreno de la historia para remontarnos á los períodos prehistóricos. Pero antes importa observar que indirectamente podemos alcanzar el mismo objeto entrando en el dominio etnográfico, es decir, entregán~ \ EJANDO

)} 1

donos al estudio de los pueblos que se encuentran todavía en el estado natural, y que según una opinión muy plausible, se hallan en uno de los grados de desarrollo por el cual sucesivamente han pasado una vez todos los pueblos civilizados de la tierra. Con efecto, las investigaciones de ese género tienden á confirmar más y más la opinión de que en el mismo grado de adelanto por la escala del progreso el ingenio humano llega por doquier á producciones análogas, y sigue siempre en su desarrollo progresivo grandes leyes naturales que le son inherentes. Si entrando ahora más en el asunto ponemos en vista de lo que era anteriormente conocido los restos reden descubiertos de las culturas más ó menos imperfectas, que pertenecieron á las épo cas prehistóricas ó que han desaparecido por completo, es para nosotros evjdentísimo que la constitución de las máquinas no debe buscarse únicam ent en l pa ado ue se halla íntimamente li a a n el d ~rr U de la humanidad. En tr

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toria de la civilización del género humano se remonta á una época tan remota, que propara descubrir los primeros gérmenes, las bablemente en aquella época el fuego no se primeras raíces de aquellas nociones que tras utilizaba todavía para los usos domésticos ni un período de formación lenta, abarcan varios servía más que para los del culto. Efectivamiles de años y en medio de los más variables mente, existen poderosas razones para creer grados de cultura, han llegado á las épocas , qu'e la raza humana ha recorrido ciertoperíode civilización más adelantada para tomar, al do sin hacer uso del fuego en sus moradas, á fin, en Occidente, en los dos últimos siglos, un la vez que en los lugares sagrados adoraba ya desarrollo cuya rapidez hasta hoy ha ido siem- • ese elemento como una potencia superior. A un palo toscamente tallado en punta por pre en aumento. De ahí resulta que la solución del asunto que nos ocupa, no puede aco- abajo é introducido normalmente en una cameterse sino con la condición de buscar sus vidad correspondiente, sostenido entre las elementos en la arqueología, la filología, la palmas de ambas manos, puede cornunicársele un movimiento de rotación alternativo y etnografía y la antropología. Fuera del estudio de los restos de antiguas muy rápido, hasta que con el frote las pequecivilizaciones que ha vuelto á encontrar ó ñas astillas de leña desprendidas, las fibras alsimplemente ha conservado la tradición, se godonosas, ó los pedacitos de médula en la debe á más recurrir al estudio mucho más de- proximidad de la cavidad lleguen á prender licado é indirecto de las huellas del desenvol- fuego (fig. Il). En ese aparato las manos no vimiento progresivo de las facultades huma- corren simplemente por el palo (al que en nas, que en el lenguaje mismo se encuentran; nuestro dibujo se ha dado una forma algo dey así es corno esa rama especial de la arqueo- masiado europea), sino que lo oprimen iguallogía, que designarnos con el nombre de mente de arriba abajo contra la pieza de malingüística, ha conducido en este punto á re- dera horizontal que se mantiene firmemente sultados de la mayor importancia. A un lin- con los pies ó con las rodillas, de modo que güista debemos profundas y verdaderamente paulatinamente se efectúa un movimiento desnotables investigaciones sobre los orígenes de cendente de las manos. De allí resulta que con las máquinas. El filólogo Geiger, desgracia- la leña que se inflama difícilmente, el aparato damente arrebatado harto temprano á la cien- exije el concurso de dos hombres, uno de los cia, trazó, en dos memorias sobre el origen de cuales empieza á trabajar por la parte alta del los útiles y sobre el descubrimiento del fuego, palo cuando el otro ha llegado á la parte inalgunas líneas generales muy dignas de lla- ferior. Según di versos relatos ó descripmar la atención de todos aquellos que quieren ciones, patece que los bramines utilizan aun estudiar especialmente la marcha progresiva hoy una disposición análoga para producir de la humanidad desde los tiempos prehistó- fuego en las ceremonias del culto, si bien sus ricos é históricos hasta nuestros días. En su aparatos ofrecen con respecto al precedente pequeña obra, grande en riqueza de ideas, ciertas diferencias, que tal vez no sean del Geiger, á consecuencia de consideraciones todo despreciables. En época posterior muy distante de aquella múltiples y profundas, llega á la conclusión de que el movimiento de rotact'ón es el prime- á la cual se debe ese primer producto del conro que el hombre ha producido por medio de cepto maquinal, hubo de concebirse la idea disposiciones del género de aquellas que node arrollar en varias vueltas al rededor de un sotros hemos llamado maquinales. Según él, palo vertical una cuerda cuyos extremos couno de los primeros dispositivos, ya que no gidos con las manos y estirados sucesivamenel primer mecanismo que merece el nombre te uno después de otro, permitieran dará ese de máquina, es el aparato de producir fuego palo un movimiento de rotación alternaticon el frote de dos leños; ese aparato, que des- va (fig. 12). En tal caso, el extremo superior del palo empeña un papel muy importante en las ceremonias religiosas de los pueblos primitivos igualmente cortado en punta, se mantiene en de la raza indogermánica, aun hoy es de uso su posición por medio de otra pieza de madefrecuente entre las tribqs salvajes, y Sll origen ra, análoga á la de abajo y sostenida firme y

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sujeta por otro obrero que ejerce en ella una presión de arriba abajo, en tanto que el primero trabaja con el palo y la cuerda. Por poco que se quiera penetrar en nuestra historia primitiva, se llega á formar perfecta cuenta de que la causa determinante de las modificaciones y perfeccionamientos dados sucesivamente á ese curioso dispositivo, ha sido el uso muy extenso que de él se hacía. · Para tener una idea de esa extensión, bastará notar que entre los indios, los antepasados de los actuales habitantes de Europa, en el último mes de la gran fiesta de los Sacrificios, el fuego debe encenderse 360 veces al día, con nueve clases distintas de madera ó leña, prescritas por el rito. Los descubrimientos hechos en varias excavaciones permiten deducir, con grandes probabilidades de certidumbre, que los hombres primitivos usaron aparatos más ó menos semejantes á los que acabamos de describir, y lo asombroso es que con medios análogos llegaban á barrenar no solamente la madera, los huesos y las astas de ciervo, sino también las piedras más duras. Los salvajes de las diferentes comarcas del globo se sirven Aun hoy del mismo dispositivo para horadar. Se ha probado recientemente que con el sencillísimo aparato de la fig. 11,óAlomás con el de la fig . 12, se habían preparado las esmeraldas, los cristales de roca y las nefritas que encontraron Humboldt y Bonpland en la América del Sud, y que representaban figuras de animales tan profunda y finamente esculpidas, que aquellos ilustres viajeros habían creído deber considerarlas como los pr,)ductos de una civilización muy avanzada que había desaparecido. El secreto que permitía á los artesanos primitivos obtener semejantes resultados, consistía en la adición de agua y arena para aguzar la punta del taladro. Cumple, además, añadir que con ese procedimiento una sola pieza para quedar completamente terminada exigía muchos años y aun quizás una ó dos generaciones. Otra circunstancia que tiende á dar mayor luz todavía sobre el caso, es que las palabras empleadas actualmente para expresar la acct'6n de horadar, no abarcaban en su origen la idea de una cavidad redonda ó de una penetración practicada en un objeto, idea que les atribuímos

hoy de una manera determinada. Todas expresaban, más ó menos claramente, la acción de frotar, de vaciar, raspar, operación que está en íntima relación con la de pulir, afilar, modelar con el frote. Por lo que toca á la cuestión de saber cual es el período de tiempo que transcurrió antes que se llegase á pasar del movimiento de rotación alternativo, antes descrito, al movimiento de rotación contínuo, no es susceptible de una respuesta categórica, y no pueden admitirse, tocante al particular, más que meras conjeturas. En todo caso ese período debe haber sido de una duración que pasa con mucho de la de nuestros períodos históricos. Verdad es que las ruedas hidrá~licas, que son sin duda los primeros representantes de las máquinas de movimiento de rotación contínuo, se remontan á la mayor antigüedad; pero también lo es que patentizan ya un grado de cultura muy considerable. Suponen con efecto, á lo menos allí en donde se emplearon para el riego, la existencia de poblaciones sedentarias consagradas á la agricultura. Las tradiciones que hasta nosotros han llegado acerca las ruedas de ese género empleadas en aquel tiempo en Mesopotamia, ofrecen una concordancia maravillosa entre la forma que tenían y la de las ruedas análogas qne aun hoy están usándose en aquel país: las antiguas ruedas eran enteramente de madera y estaban provistas de vasos de arcilla (cangilones). La figura 13 representa una de las formas más antiguas de las ruedas elevatorias que aun hoy se utilizan en la China. Excepto el eje, que es de madera, esas ruedas se componen enteramente de bambúes y juncos trenzados sin mezcla de metal alguno: el eje descansa en dos soportes de madera dispuestos en la parte de arriba á manera de horquilla. El diámetro de esas ruedas varía de 6 á 12 metros; el agua sacada por los recipientes de bambú durante su inmersión, se vierte en un vasto depósito, desde donde va por un pequeño canal á regar los campos. Geiger, que no habla de esas últimas ruedas, es de opinión que deben considerarse como más antiguas las ruedas rotatorias, que están todavía en uso en los templos budistas del Japón y del Tíbet, y que, en parte, son ruedas de viento, y en parte, ruedas hidr?,ulicas. Con cierta agudeza

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advierte ese autor que el empleo de tales ruedas en los ritos del culto hubo de reconocer precisamente por causa el respeto que inspiraba el movimiento de rotación contínuo. Los demás ejemplos que cita á continuación el docto filólogo no ofrecen ningún interés para el asunto que nos ocupa y, por lo tanto, los pasaremos en silencio. La rueda ó torno del alfarero, que era todavía desconocida de )as tribus lacustres, no es, probablemente, anterior á las ruedas hidráulicas que acabamos de indicar; pero en todo caso representa una aplicación, hecha en hora temprana, de un movimiento de rotación contínuo de una duración más ó menos considerable. Quizás debemos admitir que antes de saber utilizar para la conservación del movimiento de rotación la fuerza viva adquirida por la masa en movimiento, el alfarero tenía que recurrir á un ayudante que comunicase al disco un movimiento de rotación alternativo con las manos. Otra cuestión por extremo interesante es la que se refieren al origen de los carros y de las ruedas de los carros, porque estas últimas, consideradas como dispositivos cinemáticos, permiten sacar importantes conclusiones relativamente á la existencia de otras disposiciones maquinales. En Grecia, Egipto y otros pueblos del Asia Mayor encontramos en época muy temprana el uso de los carros y especialmente lo's de dos ruedas. Después de tomar origen en Oriente se difunden progresivamente en los países occidentales. Durante mucho tiempo constituían los carros entre los griegos y los egipcios el principal, por no decir el único medio de transporte acarreado por cabaUos, lo mismo para la guerra que para el comercio y los cortejos públicos. Solamente hasta más tarde comenzaron tales pueblos á utilizar el caballo para montarlo, á imitación de los pueblos del Oriente y del Norte. Los héroes de Homero combaten todos en carros, y hasta puede observarse que los ginetes ú hombres montados en caballos se consideran, en los tiempos heroicos, como salvajes en estado de natura, conforme lo atestigua el mito de los centauros. En cambio, entre los asirios, según las indicaciones que nos suministran los bajqrelieves que han

llegado hasta nosotros, el caballo se utilizaba desde épocas muy remotas para montarlo y para tirar de los carros. En aq1,1el tiempo el carro de combate era un aparato de guerra muy dispendioso, y la posesión de aparatos de ese género en número más considerable, como hoy la de una artillería más poderosa, bastaba para dar á un ejército ventaja grande sobre el ejército enemigo. Por enseñanza de la Biblia sabemos (Jueces, r, 19) que los israelitas, á su entrada en Palestina, hubieron de sentir mucho la falta de semejantes carros. Aunque Judá tomara posesión de la montaña, no podía expulsará los habitantes del valle, «porque tenían carros de hierro» (Jueces, 1v, Victoria de Débora). Hasta doscientos años después no desaparece esta inferioridad cuando David tomó á los asirios 700 carros á consecuencia de una gran victoria que les ganó (u Sal., x, 18). Los decorados y los dibujos que provienen de los egipcios, asirios y griegos, así como los pocos carros ó restos de los mismos que se han conservado, nos permiten formarnos exacta cuenta del modo de confección de los antiguos vehículos de ruedas. Los asirios y los egipcios hacían, las más de las veces, uso de ruedas de seis radios; en las ruedas de diámetro relativamente considerable ó de una ejecución bastante imperfecta, ese número se elevaba á ocho, diez y hasta doce; y en cambio, los griegos usaban con preferencia las ruedas de cuatro radios solamente. Los tipos de ruedas que contenían el menor número de radios, son de ejecución más perfecta y delicada que los demás tipos. Construídas en su origen enteramente de madera, fueron reemplazándose por un sistema mixto de madera y metal, para llegar finalmente al empleo exclusivo del metal (bronce). Las ruedas enteramente llenas y de trabajo más tosco representadas en algunos de los dibujos que hemos mencionado poco há, se atribuyen á los pueblos menos civilizados del Asia Menor. A un hoy en los carros de los indios, á la par de ruedas de varios radios, se encuentran ruedas toscas, formadas de discos llenos, que están montadas en ejes de hierro ó de madera. El tipo más antiguo de los carros de transporte de los romanos, el plaustrum, tenía también rue~as llenas y ofrecía la particularidad digna

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otros, en los cuales se describen los ricos ornamentos de los carros y los cuidados que han de tenerse para criar los caballos. De esa abundancia de imágenes poéticas en que figura el carro de ruedas, puede concluirse que ese carro estaba ya en uso desde mucho tiempo, en la época de los roemas belicos (1700 años antes de la era cristiana). Si tenemos en cuenta, pues, las transiciones indispensables, nos veremos inducidos á admitir que el origen-del carro se pierde en las tinieblas de aquellas épocas que son muy anteriores á los períodos históricos, y sobre las cuales únicamente las investigaciones filológicas han logrado echar algunos débiles rayos de luz. De tales investigaciones parece además resultar que el carro ó la carreta no deriva del ti·ineo ó del vehículo en forma de c~ja, sino que más bien debe considerarse como una consecuencia del empleo de los cuerpos rodantes, es decir, de la rueda misma. Tal vez conviene buscar el origen de la rueda en el tronco de árbol rodante, el cual sin ninguna duda dió la idea de los rodillos que debían colocarse bajo los objetos que babran de desplazarse; el rodillo se aproxima mucho á la rueda llena y especialmente al acoplo de ruedas, tal corno el que está en uso todavía en la isla Formosa. De donde proviene que nos vemos reducidos á referir el descubrimiento del carro al origen del desarrollo de la cultura humana, á la época correspondieo te á la construcción de la primera morada artificial, y á clasificarlo, por_tanto, en los inventos más antiguos de la inteligencia del hombre. En la antiguedad histórica se encuentra aun (X, 89, 4) Io::lra al separar el cielo de la tierra los fija en uso el mecanismo de taladrar que hemos en su omnipotencia como dos ruedas á su eje ..... (VIII, 6, 38) Así como la rueda gira <letrás del caballo, mencionado. Homero nos dá del mismo una descripción muy clara en ]a Odisea (LX, 384): así también los dos mundos .. ...

de ser notada, de que las dos ruedas pro_vistas cada uria de abertura central de forma cuadrada, estaban montadas en efes de madera, los cuales tenían gorrones redondos que les permitían girar en la armadura del carro. Ese modo de construcción se ha mantenido hasta nuestros días en Portugal, y sobre ese mismo tipo los habitantes de la isla Formosa construyen sus carros. A un origen que casi no puede suponerse anterior al éle los antiguos vehículos que acabamos de citar y que hasta probablemente es más reciente, se remontan los carros de bronce en miniatura que se han descubierto en las tumbas (túmulos) de las llanuras de Alemania del Norte; en Schonen, por ejemplo, y de los cuales el museo romanogermánico de Maguncia tiene excelentes reproducciones. Supónese que son modelos de carros que servían para el uso del culto, y que tal vez por lo mismo tienen cierta analogía con las calderas de ruedás del templo de Salomón. Conviene, además, añadir que personas competentes han emitido tocante al asunto una opinión completamente distinta. Una particularidad notable de esos carros es que sus ruedas pequeñas son de cuatro radios como en la mayor parte de los carros griegos. Por otra parte es cierto que el carro era ya conocido en época más antigua que la del origen de todos los vehículos que aquí hemos mencionado. Las obras más antiguas de la literatura india hablan de ellos muchas veces. Por ejemplo, en Riksanhita se encuentran los siguientes pasajes:

En la descripción del día y de la noche dice: (I, 185, 2) Sosteniendo todo el universo con su propia fuerza, el día y la noche giran pareciendo dos ruedas ... Los dos, aunque no tienen pies ni caminan, poseen un gran número de radios que tienen pies y caminan ...

Además de estos pasajes podrían citarse

... A la manera que con el taladro un hombre horada el madero de un barco, y otros obrando sobre dos extremos de la cuerda que rodea el útil, le comunica sin cesar un movimiento de ro• tación ... así nosotros girábamos ...

Ese modo de trabajar, muy effipleado sin duda por los carpinteros en los tiempos homéricos, exigía tres obreros; con bastante verosimilitud podemos admitir que el mismo

FÍSICA INDUSTRIAL

procedimiento se aplicaba de una manera análoga en los tiempos prehistóricos para taladrar las grandes hachas de piedra y otras armas ó útiles. Una circunstancia que merece aquí ponerse Je relieve es que el arte de practicar agujeros cilíndricos y por ende preparar cilindros huecos, hubo de ser anterior de mucho al que permitió obtener cilindros llenos, ó de una manera general, cuerpos limitados exteriormente por una superficie de rotación. En efecto, siempre se logró practicar un agujero, aun con ins~rumentos de índole muy imperfecta, puesto que limitando la superficie de rotación, la cavidad se obtiene aproximadamente con la misma facilidad. tanto si la generatriz (de la arista cortante del útil) tiene superficie regular como no. Una astilla de sílex cualquiera podía, por lo tanto, utilizarse para abrir agujeros en la madera, los huesos y el asta de ciervo con Ja sola condición de estar afilada y debidamente sujeta. En cambio, para tornear un cuerpo exteriormente era menester, aun cuando no fuese más que para poder aplicar el cincel con buen éxito, que existiese un dispositivo ó mecanismo especial que permitiera fijar ese cuerpo con bastante exactitud y firmeza para poder recibir un movimiento de rotación al rededor de un eje fijo geométrico. Parece bastante verosímil que la rueda del alfarero debió sugerir la primera idea del torno propiamente dicho. En todo caso está fuera de duda que el taladro es mucho más antiguo que la rueda del alfarero, la cual á su vez es anterior al torno. Una de las formas más antiguas de esa última máquina se encuentra en el torno que aun hoy está en uso entre los calmucos y que está representado por la figura 14. Conforme vemos, se compone de un eje de madera colocado horizontalmente en dos soportes, entre los cuales hay una cuerda arrollada que permite á un ayudante del tornero comunicar á dicho eje un movimiento de rotación, enteramente idéntico al, del aparato de la fig. 12 : en el extremo libre del eje está fijo el objeto que se ha de tornear. El tornero, después de fijar su aparato en el suelo por medio de simples clavijas, coloca delante un banco pequeño disp.uesto como lo indica la fig. 14, y comienza su trabajo. Con esa máquina de

tan notable sencillez, consigue elaborar objetos de una perfección relativamentc1 muy grande. Conviene observar que el tornero calmuco fabrica con preferencia platos ó tazas de madera, hueso, metal, etc., etc. Ese género de fabricación se encuentra en íntima conexión con el modo de construir de su torno; la falta de un segundo apoyo para la pieza que ha de tornearse, ó de lo que se llama la contrapunta en los tornos ordinarios, naturalmente le obliga en efecto á trabajar tan sólo objetos de escasa longitud y especialmente piezas planas y huecas. Ambas circunstancias, es decir, el modo de construcción del torno y la clase de los productos, parecen probar de una manera casi incontestable que el aparato deriva de la rueda del a'lfarero. Esa conclusión se enc_u entra confirmada por la circunstam:ia de que entre los romanos, el obrero que hacía uso del torno, se designaba no sólo con el nombre de tornator, sino también con el nombre de vascularius, esto es, fabricante de vasijas. Aun cuando ambas expresiones no hubiesen sido, propiamente hablando, equivalentes de todo punto, es lo cierto que el vascularius se servía á menudo del torno, y con mucha habilidad, como lo prueban los vasos y fragmentos de vasos que han llegado hasta nosotros. El torno que acabamos de describir puede considerarse, pues, como constituyendo un aparato intermedio entre la rueda del alfarero y el torno propiamente dicho, dispuestos para trabajar objetos de forma prolongada y de cualquiera materia. En estos últimos tiempos el tornero calmuco ha logrado suprirpir el ayudante, á lo menos para la ejecución de los trabajos más ligeros, maniobrando él solo los extremos de la cuerda, el uno con la mano izquierda y el otro con un dedo del pie izquierdo, mientras que con la mano derecha guía el cincel. Los torneros romanos habían llegado á un alto grado de habilidad; pues no solamente sabían fabricar tazas de piedra de espesor sumamente delgado, sino que también torneaban vasos de vidrio, como lo prueban los fragmentos de vasos antiguos de la colección de MinutoU. No obstante, su oficio no consistía únicamente en la producción de objetos de ese género, y es cierto que utilizaban igual-

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mente su aparato para torn ear grandes columnas de piedra ó fustes de colu mnas. Es incontestable que los antiguos egipcios conocían el arte de tornear y hacían uso de objetos torneados; mas no se tiene tanta seguridad acerca de su manera de trabajar. Qui zás conviene considerar el torno que aun hoy se emplea en Egipto tal como lo representa la fig. 180, como una derivacion directa del que se usaba en tiempo de los Faraones . Este singular aparato es de una sencillez de todo punto primitiva.La pieza 2 (de madera) que se ha de preparar, está cogida ent ·e dos puPtos de hierro b y e, y recibe un movimiento de rotacion alternativo que se le comunica por medio del arco d. La traviesa de madera que lleva la punta b, está elevada en la tabla e que hace las veces de banco de torno, en tanto que la segunda traviesa e puede trasladarse y sólo descansa en la tabla e; y se mantiene en laposicion que se le da á cada operacion con -el peso de la barra de hierro/, que en uno de sus estremos está armada de un contrapeso de piedra g, mientras que en el otro, cerca de fa traviesa b, está sujeta á la tabla con un espigon vertical h. Las dos puntas de hierro y e están directamente clavadas en las traviesas como clavos. Para servirse de ese aparato, el tornero está agachado en tierra y pone en movimiento con la mano izquierda el arco d, en tanto que con la mano derecha tiene el mango de la herramienta, sirviéndose del dedo gordo del pié derecho para apoyarla en k sobre la barra de hierro f. En mucha estima se considera la habilidad del tornero egipcio. Ese estraño aparato, en el que la clausura de fuerza está realizada de una manera mucho más completa que en los aparatos anteriores, no puede en verdad considerarse como una transicion directa entre la rueda del alfarero y el torno propiamente dicho. Es además bastante inverosímil que la Europa meridional haya podido tomar como modelo el torno egipcio, cuyo modo de construccion hace precisamente indispensable para el obrero el estar agachado, posicion que PO se acomoda mucho con los hábitos de los pueblos de Occidente. En la Edad Media se encuentra un torno derivado sin duda alguna de los de la antigüe-

Fís1cA IND .

dad, cuyo mecanismo motor estriba tambien en el mismo principio del taladro anteriormente descrito, pero que sin embargo presenta notables perfeccionamientos. Ese torno ha quedado en uso hasta hoy en Italia y por regla general en los países meridionales de Europa. La principal particularidad de ese torno con siste en que no exige para funcionar más que un solo hombre en vez de dos. Para servirse de este aparato el tornero rodea entorno del huso ó más á menudo en torno de la misma pieza que ha de tornearse (este procedimiento ó una es sin duda el más antiguo), una cuerda ..__ correa, que en la parte superior está atada á una hoja de madera fle~ible que forma re sorte, y en la parte inferior á un simple pedal (figura 16), que baja con la presion del pié del ·tornero, y se eleva enseguida merced á la tension que á la cuerda comunica la hoja flexible. Así, la pieza que ha de t0rnearse, reci be un movimiento de rotacion alternativo adelante y atrás, correspondiendo solamente el movimiento adelante á la bajada del pedal., y entonces el tornero hace morder la madera ó el metal que trabaja con el cincel, el esco plo, etc. Un taller de torneros en Italia con su techo del cual se destacan infinidad de cuerdas y hojas flexibles, produce una estraña impresionen el ánimo del ingeniero moderno: probablemente se encuentra allí una co pia bastante exacta de un taller de torneros de la antigua Roma. _ Para los trabajos pequeños de torneo y taladro se utiliza hoy tods.via el movimiento de rotacion alternativo. En tal caso, la cuerda destinada á dar el movimiento al útil se arrolla entorno de un pequeño cilindro ó huso, y sus dos estremos están atados á un arco de acero. El movimiento de rotacion alternativo del huso se obtiene entonces haciendo correr adelante y atrás ese arco, cuya tension, contra lo que sucede con el resorte del torno de la fig. 16, conserva siempre un valor cons tante. En el pequeño torno de relojero el husillo está sostenido entre dos puntas ó por dos soportes. Cuando se trata simplemente de practicar un agujero, se recurre en general á una disposicion bastant-e primitiva, que consiste en apoyar el eje del taladro por u na parte contra la pieza que se ha de taladrar, y por la otra en el pecho-por medio de un esT.

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cudo . El taladro de arco se· reri1011ta á muy remota a~1tigüedad, ya que en forma bastante sencilla está muy generalizado entre los chinos; se encuentra igualmente ep.tre los calmucos bajo aos formas distintas, y por últim9 está hoy demostrado que los egipcios lo usaban ya 1500 años antes de J. C. Recientes descubrimientos tienden á establecer con muchos grados de probabilidad que e~e aparato era conocido y utilizado por razas desde mucho tiempo estinguidas que habitaban las Américas, antes de los indios que actualmente encontramos en ellas. En los tornos que se usan hoy para la relojería .Y la mecánica de precision tieñde el arco á desaparecer poco á poco, para ceder el puesto á la trasmision pb r correa, presentando una disposicion análoga á la de la fig. 1 7, si bien que con la correa sin cruzar y las ruedas á veces de diferente diámetro. Despues de lo dicho debe comprenderse con cuánta lentitud y cuántas dificultades ha debido efectuarse el paso del movimiento de rotacion alternativo al movimiento continuo por medio de una trasmision por cuerda ó por correa. Parece que no puede fijarse con exactitud la época en que comenzó á introducirse ese segundo modo de trasmision . Pero en todo caso el empleo de la trasmision por el movimiento del rodete en casi todos los pueblos del Asia, es una prueba de antigüeqad. Segun todas las probabilidades, .la disposicion de la correa cruzada (fig. 17) debe haberse utilizado antes que la correa no cruzada, y hasta debe haber sido precedida por la disposicion de la fig. 16, en la que la correa ó la cu~rda, cruzada ó no, estaba arrollada varias vueltas entorno de dos rodillos, para que no puJiese efectuarse ningun deslizamiento. En esa última disposicion hasta una armadura informe y de construccion imperfecta bastaba para hacer posible la trasmision del movimiento, toda vez que ~n razen del ~número de vueltas de la cuerda existia una grandísima adherencia entre la cuerda y la superficie de los rodillos ó tambores. Puede hallarse en tales . disposiciones el orígen de la moderna correa sin fin, consideránd<i>la como una trasmision de la cuerda arrollada _con varias vueltas, para producir un movimiento de rotacion_alternativo; y en

ese órden de ideas las dos .poleas de la fig . 18 deben estar asimiladas á dos árboles de aparatos de taladrar cuyas cuerdas están reunidas. El número de vueltas sobre el mismo rodillo ha ido disminuyendo poco á poco hasta acaba.r por encontrarse reducidas á una sola, como en la· fig. 17 . .Al propio tiempo que se efectuaba esa reduccion del número de vueltas, se introducia el empleo de una correa ancha y plana en vez de la tira estrecha, ó de la redonda cuerda que se empleaba anteriormente. Sólo hasta mucho 'más adelante fué cuando se intentó arrbllar la correa por las poleas sin cruzarla.. No debemos olvidarnos de mencionar tocante al as11nto, la importancia que se ha dado hasta nuestros · días al rodt'llo tendedor, que aun en la actualidad figura en todos los tratados de mecánica aplicada, como un ejemplo particularmente notable. Todas esas trasformaciones sucesivas se han llevado á cabo con estrema lentitud, qüe sin embargo es posible esplicarse, si se tienen en cuenta las dificultades que sufren aun gran número de personas en comprender de qué modo en las trasmisiones telodinámi·cas, el movimiento de la polea conducida puede determinarse en virtud de un cable que está flojo; en cuyo caso el principio aplicado á la cuerda arrollada varias veces parece llevado á su límite estremo . Una aplicacion importantísima del movimiento de rotacion, que con justicia debe considerarse como un primer paso dado hácia la adopcion del movimiento circular continuo, es la que se refiere al hilado. En su orígen la operacion que tiene por objeto retorcer y juntaren un hilo las fibras textiles, parece probable que hubo de exigir dos personas; más tarde se efectuó con una sola, que con la palma de la mano hacia rodar el hilo por su muslo, como se hace todavia en algunas comarcas de la India. Por lo dicho se infiere que la introduccion de la rueca ó ·huso de mano, debería remontarse á una época posterior y quizás á una época histórica. Pero los descubrimientos hechos recientemente en las moradas lacustres han modificado esa opinion, como quiera que efectivamente se han encontrado en·tales habitaciones husos de mano completos, originarios de la edatl de piedra. Unsi de esos husos, represe11tado -con el nús

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mero I de la fig. 1.9, está provisto de un pilon de barro cocido, de forma bastante elegante y de ornamentaciori varia:da. Luego si ha de deducirse·que el uso del huso babia entrado. en los hábitos de aquel tiempo, resulta igualmente que su orígen no se remonta á una época a·nterior al último período de la edad de -piedra. En el huso de mano se encuentra la primera aplicacion del importante descubrimiento, de que una vez produ.cido el movimiento de rotacion, puede mantenerse por espacio de cierto tiempo, en virtud de una masa de peso que haga las veces de volante. Como se ve, el huso de mano que aun hoy se utiliza en ciertas comarcas de Bohemia y Silesia, tiene un origen prehistórico. Está provisto de un pilon de madera, estaño ó arcilla (2, fig. 19), y termina en punta por ·a mbos estremos. La hiladora coge la parte superior del huso entre dos dedos, le imprime un movimiento circular, que mantiene por medio de impulsos reiterados que da con dichos dos dedos, hasta que el útil llega á tocar el suelo: ese es el modo de impulsion que, según la leyenda popular alemana, fué fatal á la princesa Dornroschen. _Ese huso de mano que se encuentra en las costumbres y en las leyendas de ciertas regiones de Alemania, no es el solo cuyo empleo se haya conservado hasta nosotros en Europa. En la Italia meridional y en la Grecia se encuentran todavia husos de otras formas igualmente muy antiguas. En primer lugar citaremos el huso toscano (3, fig. 19), en el cual está reemplazado el pilon con _una abolladura muy pronunciada, siendo la manera de operar con este huso la misina que con el anterior. Entre las demás variedades n9s limitaremos á mencionar el huso de las campesinas napolitanas y sicilianas, que desconocen por completo el torno de hilar. Prescindiendo de las pequeñas diferenci~s locales, ese huso, que es enteramente de madera, se compone de un árbol cilíndrico provisto de dos discos, uno en la parte superior y otro en el medio, y entre los cuales se encuentra el hilo _terminado (4, fig. 19). La hiladora suele efectuar su tarea estando sentada; comienza por colocar el huso en su rodilla y le imprime un movimiento rápido giratorio con la palma de la mano derecha; mientras_ dura

ese movimiento de rotacfon, saca de· la rueca ó del copo una nueva cantidad de la materia que va hilando, y que recibe del movimiento del huso la torsion necesaria por medio de un ganchito metálico clavado en la cara superior de la rodaja de arriba. ·m movimiento dé rotacion disminuye poco á poco á medida que el huso baja. Cuando llega cerca del suelo, la parte de materia reducida á hilo se arrolla en el huso, la parte libre se engancha en el pequeño garfio, y así se repite indefinidamente la mismá operácion. El huso de mano se encuentra igualmente empleado hoy en Egipto en la forma que representa el número 5 de la figura 19, y que es casi idéntica á una de ias que se usaban en Egipto en la antigüedad. En razon de la posicion agachada que afecta el hilador (que puede ser un hombre lo mismo que una mujer), el movimiento de rotacion se da al huso con los dedos de la mano derecha, en tanto que Ja mano izquierda tiene la rueca suspendida en el aire. El procedimiento que se pone por obra en esos diferentes casos para engendrar un movimiento de rotacion, siempre dirigido ~n el mismo sentido y en cierto modo continuo, presenta todavja, como se ve, mucha analogia con el que se utilizaba en su origen para producir un movimiento de rotacion alternativo. Tomada en su acepcion más lata la operacion de hilar, comprende tambien la fabriéacion de cuerdas ó de torcidos. La disposicion que se emplea en Egipto pata esa fabricacion y que está indicada en la figura 20, ofrece para nosotros un interés especial en lo que puede considerarse como constituyendo una transicion notable entre nuestra trasmision actual por correa, y la antigua trasmision por cuerda para el movimiento alternativo. Ese aparato que verosímilmente es muy antiguo, se utiliza en Egipto para la operacion del torcido, la cual tiene por objeto, como se sabe, reunir y torcer los ramales préviamente preparados (aquí en número de cuatro) para formar una cuerda. Los ramales parten del caballete de dos piés a que está sostenido atrás con un recio cable, y van á unirse en el punto en que debe operarse el torcido. Allí el cordelero europeo se sirve generalmente

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de una pieza especial, el topo, que es un tronco que los indios designan con el nombre de pide cono de madera provisto de cierto núme- cota ó cupilay. En ese aparato encontramos ro de canalitas por las que pasan los rama- utilizado el movimiento de la palanca. A uno les: detrás de esta pieza que él hace avan- de los estremos de una especie de balancín de zar progresivamente hácia el caballete, se madera que descansa en dos apoyos dispuesproduce la torsion resultrnte del movimiento tos en forma de horquilla y atados con cuerco11tinuo de rotacion que la porcion de cuerda das, está sujeta una percha que lleva un cubo ya preparada ejecuta en torno de su eje. El á la vez que el otro estremo está cargado con cordelero egipcio guia en cambio los cuatro un contrapeso. Dos hombres que se tra~laramales con las manos, dejándolos deslizar dan de un lado á otro en esa báscula, le co.; con cierta destreza entre los dedos, á la vez munican un movimiento de oséilacion vertique adelanta despacio hácia· el caballete a. cal, en tanto que otro, colocado en la parte Los cuatro .husos á que están fijos los rama- inferior, dirige el cubo al pozo para llenarlo les, deóen, como la cuerda, girar de una ma- y enseguida vaciarlo en un reguero destinado nera continua al rededor de sus ejes respecti- á conducir el agua por los campos que han vos; de suerte que·el grado de torsion de esos de regarse . Hasta ahora ese aparato primitivo ramales no cambie. Ese resultac1o se obtiene ha estado en uso no solamente en las Indias; por medio de una cuerda sin fin c, que pasa sino tambien en el norte de Africa, en Espados vec-es por los husos y que constantemen- ña, en Bélgica (en las ladrillerias ), y por últite está tirada por dos hombres . En d esa cuer- mo en varias comarcas de Alemania .' Un da pasa por un anillo, que por efecto de la mecanismo que ofrece grandísima analogía resistencia que opon.e á la hebra ascendente, con el anterior, es el del taladro de cuerda da por resultado mantenerla siempre bastante que usan los chinos para horadar sus maravillosos pozos artesianos. El aparato que utitendida. El torno de hilará mano está generalizado lizan los egipcios desde los tiempos más re' con el nombre de caduf, se parece de tal modo en la India, la China, el Japon y motos l<Js pueblos del archipiélago Malayo, que for- mucho á la picota tal como en Europa se emzosamente debe remontarse á una grande an- plea. La única diferencia esencial consiste en tigüedad . Tambien era conocido de los roma- que el primero de esos aparatos lo maniobra nos . En cambio parece que en Germania el un solo hombre, y que la báscula prodµce el hilado al torno no se introdujo antes de lq efecto útil de la elevacion del agua bajo la Edad Media, y solamente hasta el siglo xvr accion del co~trapeso. El hombre qu'e está no se empieza á ver el torno de pedal, pero cerca del cubo (cufin) sirve para poner la á pesar de fas modificaciones que aporta, la máquina en accion. La figura 22 repre:;enta mano del hombre tiene que efectuar todavía una instalacion importante de un caduf de tres mesetas. una gran parte del trabajo. a, b, c, _son pilares formados de limo del halos que Actualmente está q.emostrado bitantes de poblaciones palustres tenian un Nilo . En a y b están aplicadas cuatro palan~ telar para trasformar el hilo en tejido. Ver- cas oscilantes y dos en c. Estas últimas ejec1:1dad es que ese telar no merecía el nombre de tan un número de oscilaciones doble de las máquina en el sentido que atribuimos á esa primeras, pero tienen una carrera la mitad palabra. Conforme es fácil comprobar, mer- más corta; d y d son cu.fines trenzados; e y e, ced á la inteligente reconstruccion deb~da á contrapesos formados de limo seco. Las paun industrial de Zurich, M. Paur, ese telar lancas giran al rededo'r d~ ejes de madera, á tiene alguna analogía c0n el mecanismo em- los cuales están firmemente atados. La mápleado para hacer blondas á mano, en el que quina está servida por diez hombres que trael ·movimiento maquinal propiamente dicho bajan cantando en cadencia. Una aplicacion incontestablemerite muy no existe más que en el gérmen. Una máquina muy antigua, por más que antigua del movimiento reott"líneo vemos en sea difícil hacerla remontará una época ante- la flecha y en el arco, que además -ofrecen un histórica, es la que representa la fig. 21 y ejemplo del empleo de un cuerpo elástico-(el.

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37 accesorias, tales como guias, aparatos de arrollamíento, de torsion, ·etc., presentan disposiciones muy ingeniosas que acusan ·alto grado de habilidad. Fáltanos ahora procurar determinar á qué época se remonta el orígen del acoplo de elementos constituidos por «el torníllo y la tuerca.>> Cierto es que era per-fectamente conocido de los griegos y de ·los romanos, que lo aplicaban, por ejerriplo, á la construccion de los cárros·, pero tam bien lo es que nunca se generalizó mucho. En las colecciones alemanas de antigüedades una de las rarezas más ;preciosas que figura en ellas, es el tornillo cuando va provisto de una tuerca. Un hecho bastante sorprendente y que merecería profundizarse, es que desde el orígen del tornillo á la derecha se ha empleado siempre con preferencia del tornillo á la izquierda. A falta de elementos y datos suficientes, procuraremos dar una esplicacion de semejante fenómeno; y nos-limitaremos á observar que esa preferencia no debió probablemente efectuarse siempre con·uri carácter tan esclusivo como en nuestra época, en que los..profanos apenas tienen una nocion de la existencia del torni-= llo sínistrorsum (á la izquierda). Encuéntranse, en efes;to, tornillos de esa especie representados en dibujos de la antigüedad, y á la vez debe decirse que en varios dibujos de la Edad Media, lo mismo que en·los de la prensa de abatanar de la Fulonica de Pompeya, figuraron los dos géneros dé tornillos. Mas sea como fuere, difícilmente puede determinarse por qué via se llegó á ese máravill.o so acoplo de elementos. Ante tódo," concépt1,1amos inadmisible la opinion en virtud de la cual tendria el ton1illo por origen una imitacion directa de la naturaleza, y seria por ejemplo la reproduccion de la forma de la concha ·del caracol. Sin embargo, hemos de confesar que hay cierto n·ú mero de argumentos favorables á esa hipótesis: así, en primer lugar, las espiras de las conchas de caracoles, con muy raras escepciones, son dextrorsum (á la derecha); en segundo lugar, las palabras que en griego sirven para designar el tornrno y el caracol (ko'chlías, kochlíon, kochlos), son idénticas ó casi idénticas; mas ninguno de .· ambos argumentos es decisivo. Nada impfde en efecto que el tomillo, descubierto de vnq,

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arco) como colector de fuerza. Verdad es que la utilizacion de la elasticidad del arco, que sin duda vino mucho tiempo despues de la honda, instrumento mucho más primitivo, indica cierto grado de sagacidad, y debe por tanto considerarse como el producto de una civilizacion'algo avanzada, De orígen posterior al del arco, si bien que bastante antiguo, es el tubo de viento que entre los salvajes de la América deI:Sud se usa en· forma de cerbatana, cuya longitud alcanta hasta tres metros. Ese aparato permite arrojar con grande exactitud bolillas de barro, bodoques ó flechas, y segun se haga el arrojo del proyectil, puede considerars~ como un primer paso hácia el invento del fusil. Esas dos aplicaciones del movimiento rectilíneo dan por resultado el arrojo de proyectiles que -abandonan al punto la máquina para. continuar su movimiento fuera de ella bajo la accion de las fuerzas cósmicas, de tal manera, que la parte de la trayectoria que describen mientras van guiados por la máquina, es con mucho la más débil. Por regla general, en los primeros períodos de la cultura humana, rara vez se siente la necesidad de conseguir el movimiento rectilíneo, que parece hoy tan natural á nuestra inteligencia tan avezada á los principios geométricos. Cuanto más cei;-cano del estado natural se halla el hombre, tante menos siente la utilidad de la línea recta, -y por lo mismo conviene - esforzarnos en lo posible en hacer abstraccion de nuestras ideas modernas cuando queremos juzgar de hechos-que se remontan á una época más ó menos remota. En los -aparatos de guerra ·de los griegos y romanos que, conforme conviene hacer constar, tomaron ó imitaron de aquellos pueblos del Oriente, el lado maquinal se -muestra ya desarrollado de una manera ~nteramente notable; y sobre todo la acumulacion de la fuer~ za para el arrojo de los proyectiles se encuentra allí elevada á sumo grado de perfeccion. En las balistas y catapultas se ·encuentra generalmente como forma fundamental la de la ballesta, una trasformacion del arco primitivo, si bien· gue en vez de· una materiá' elás:. tica, como ' en ese último aparat0, ·se· usan brazos -rígidos cuyo movimiento de disparo dimana de un resorte de torsion. Las partes

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FÍSICA INDUSTRIAL

m~nera cualquiera, · recibiese más tarde un nombre alusivo á su semejanza con el éaracol; y por otra parte, el nombre griego que significa cuchara (kochliarion), es igualmente un derivado del nombre del caracol; y por ende la analogía en tal caso se limita únicamente á la forma hueca, sin que la figura espiral entre para nada en la·significacion. Además, aceptando como verdadero la hipótesís de que el tornillo deriva de la imitacion de una forma natural, se tendría que admitir una interrupcion en el desarrollo progresivo de las máquinas, la cual estaría en completa contradiccion con el modo de estratificarse las ideas que observamos en otros casos. Por otro lado, la dscara del caracol no da más que el modelo de un tornillo cónico, y por lo mismo ese modelo habría tenido que sufrir forzosamente una trasforma.c ion para llegar á-la forma cilíndrica. Finalmente, lo que constituye para nosotros un argumento más decisivo .aun, es que la concha del caracol en nada nos ofrece el ejemplo de un acoplo de elementos del género del que nos ocupa, ni puede dar ninguna idea del movimiento relativo que caracteriza el acoplo «tornillo y tuerca,» ni de la facultad de engendrar una presion que es la consecuencia de tal acoplo. Mucho más probable parece que el invento del . tornillo y ·1a tuerca tuvo por punto de partida la·observacion del movimiento helicoidal engendrado accidentalmente en ciertos aparatos. Sin qu_e rer hacer otra cosa que una mera hipótesis, podemos suponer que el taladro de movimiento alternativo que representa la figura 12, abrió indirecíamente la- senda que debía conducir á dicho acoplo de elementos. A consecuencia de un uso mucho tiempo prolongado; la cuerda arrollada ,entorno del palo móvil pu.ede, merced - á la presion y al frote, haber determinado en dicho palo salientes helicoidales que en el movimiento de rotacion del palo resultante del arrollamiento hacían las veces de filetes de tornillo, al tiempo qu,e la cuerda con sus diferentes vueltas desempeñaba el papel de tuerca. Repitiéndose esa .observacian un 'gran número de veces, pudo muy bien, haber conducido poco á poco á útiles .aplicaciones de la combinacion maquinal obtenida así en cierto modo por ca-

sualidad. Esa opinion se-encuentra firmemente corroboraaa · por la forma de la palabra schraube, que en la lengua alemana sirve para designar el tornillo. En las lenguas latinas y en la lengua inglesa el filete de los tornillos se encuentra aun hoy designado ·c on espresiones que recuerdan ei hilo (filo) ó la cuerda (hilo, filetto, filet, thread). No obstante, conviene no insistir demasiado sobre ese punto, porque nada prueba que esas denominaciones dejen de ser posteriores al invento del tornillo. Difícil es llegar á sentar cuál fué el objeto propuesto en las primeras aplicaciones del torni.l_la; .y por lo tanto determinar si primeramente se empleó para.-producir un movimiento progresivo, ó para ejercer una presion, ó para servir, en fin,· como medio de unir piezas; y no es menos difícil aclarar de qué manera se construía al principio la tuerca ó tornillG>. hueco. No podemos ·hacer más que recomendar con instancia el ·estudio de esas cuestiones de orígen á los lingüistas y á todos los que sé ocupan de investigaciones relativas á la antigüedad. A la par de la variedad de los movimientos que se multiplicaban con rapidez en las máquinas, el·desarrollo de las fuerzas motrices se operaba, muy -al contrario, con estrema lentitud. Lá opinion antes espuesta de que la primera máquina fué el aparato del moyimiento alterna·tivo para la produccion del fuego, en el que el empleo de la fuerza representa un papel poco importante, se encuentra en contradiccion con la idea universalmente admitida d~ que tal prioridad corresponde á la palanca. · Sin ni siquiera suscitar la objecion perjudicial· de que las nociones relativas á lo que llamamos la palanca tendrían aun gran necesidad de aclararse y profundizarse, cúmplenos observar que adoptando esa última opinion, parece que no se quiere en modo alguno tomar en cuenta el senderó que comunmente siguen las facultades humanas en su desarrollo y que en todo tiempo deben haber seguido. La hipótesis en virtud de la cual la palanca seria la máquina- más antigua, se refiere sip_ duda á la idea de las tentativas que el hombre debe haber acometido para vencer grandes resistencias. Ahora bien, no son las fuerzas las- que ante todo se han. manifestado á la in-

NOCIONES DE ESTÁTICA

teligencia humana al principio, sino más bien los movimientos que producen. El niño se siente vivamente impresionado á la vista de los molinos de viento, de las ruedas hidráulicas, de los mazos de batan, y por regla general, de todas las máquinas que ejecutan movimientos -regulares, fáciles de abarcar á la primera ojeada; mas no se forma la menor idea de las fuerzas utilizadas para obtener tales movimientos. La abstraccion, indispensable para concebir la fuerza separada del movimiento, constituye una op~racion bastante complicada de la mente, que ha necesitado un largo período para llegar á su completo desarrollo. Por esa razon en las primeras máquinas salidas de las manos del hombre, aun poco espertas, la fuerza no desempeñaba más que un papel bastante secundario, en proporcion de la que permitían los esfuerzos de los miembros, obrando así de una manera inconsciente en cierto modo. Por la misma razon las inteligencias poco cultivadas en la mecánica se obstinan hoy todavía en buscar el movimiento continuo. Como cabalmente el sentido de la vista es el que trasmite á nuestra inteligencia las primeras impresiones, la contemplacion del movimiento ejerce siempre en los naturales inc_u ltos una atraccion irresistible, una especie de fascinacion, á la que por otra parte las inteligencias más desarrolladas no pueden alabarse de haberse sustraído siempre. Las tentativas hechas para producir el movimiento, han tenido el resultado de desarrollar lenta y gradualmente los modos de produccion de las fuer:r_as motrices que nó se hai.laban inmediatamente á la disposicion del hombre. La opinion popular que admite la hipótesis contraria, comete el grave error de suponernos como otros tantos Robinsones nutridos de ideas mod~rnas, en la posicion de los inventores primitivos, que en cambio debían ante todo sentir la necesidad y formarse la idea de la posibilidad de un perfeccionamiento cualquiera, antes de intentar realizarlo. No cabe duda que trascurrió un período muy largo de tiempo antes que .el hombre llegase, respecto del elemento motor, á un grado de desarrollo tal que le fuese posible reemplazar en las máquinas primitivas la accio~1 de sus fuerzas musculares c;on las de

otras fuerzas naturales. Es probable que hubo de comenzar por recurrir con tal fin á las fuerzas de séres animados que á su lado vivian, esto es, á las fuerzas animales; mas para ello tuvo ante todo necesidad de someter los animales domésticos, resultado que no se realizó sino despues de un periodo de tiem...: po muy considerable. Durante todo ese periodo sin cesar procuraba perfeq::ionar las disposiciones de sus máquinas, de Il)anera que permitiese á una sola persona ejecut;¡r el resultado que primitivamente exigía varias, y así logró autnentar la cantidad de trabajo que podría dar un individuo aislado. Las fuer: zas que se encuentran en la naturaleza inanimada y que era impotente para comprender, no le inspiraban al principio más que un impulso de terror, impulso que poco á poco aprendió á vencer para llegar definitivamente al punto de procurar sacar partido de él. Conforme ha demostrado Curtius, á-consecuenci~ de investigaciones de lingüística muy ingeniosas, el hombre se contentó mucho ti~mpQ con la navegacion de remos, antes de aQrovechar po_r medio de las velas la fuer~a. del viento, que, sin embargo, se le ofrecía tan espontáneamente. Lo que hubo de parecerle más relacionado con la naturaleza animada, fué sin disputa la corriente de agua cuyo solo movimiento llamó ante todo su atenci_o n; lleno de respeto por ese movimiento continuo y en apariencia eterno, sintióse movido á erigirlo en el objeto de un culto especial, hoy estinguidQ, y con el cual tenían conexion las ruedas sagradas del Tíbet. Tan sólo.más adelante fué d~~arrollándose poco á poco en su ánimo la idea de aprovechar un movimiento obtenido así sin fatiga, y hacer de él una primera aplicacion utilizándole para dar .e l movimiento á una rueda ele. , vatoria. En el ínterin la esperiencia le había dado á conocer el principio tan importante y rico en cons~cuencias que antes hemos señalado _c on motivo del .arco, y que consiste en la acum11lacion de la fuerza sucesivamente desarrollada por los músculos, para utilizarla luego en totalidad y en determinado momento. En el aparato primitivo destinado á disparar flechas la pieza flexible ó el arco, es el órgano maqu~nal de la ac,umulacion de la fuerza ; él

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FISJ.GA I-NDUSTRIAL

es el que acumula en estado de fuerza latente la fuerza sensible de los m(lsculos, y esa fuerza latente es la que en el arco primiti.vo,.como en la ballesta, obra al disparar las flechas. En las balistas antiguas y las catapultas, el principio de la aeumulacion se encuentra elevado á un grado mucho mayor de desarrollo, puesto que en tales aparatos la fuer~a -c'le var~os hombres se halla concentrada y latente por medio de procedin'Íientos cinemáticos, y enseguida se i.ttiliza de un solo golpe para producir un efecto considerable. Más adelante ese mismo principio se estiende sin distincion á todas las fuerzas motrices, y hoy se le encuentra en gran nú!1}ero de aplicaciones - que desde los pequeños resortes de los relojes y los de fusiles, se estienden á través de l.'l'Ila série de mecanismos de tension hasta los acumuladores de presion de las gruas'. hidráulicas de Armstrong, y á los recipientes de aire comprimido de los·perforadores del Mont-Cenis. · Hasta mucho más tarde no se descubrjó la fuerza-motriz del vapor de agua, cuando ya ·se conocía desde mucho tiempo la de las materias fácilmente inflamables ó esplosivas;. ó para hablar con más exactitud, aquella fuerza latente que la naturaleza ha acumulado en cantidades enormes por el globo terrestre en las materias descomponibles . En otros términos, el hombre conocía un. manantial de fuerrn cuya importancia no presentía al principio, -pero que merced á su empleo. en 'la máquina, 1e ha conferido sobre la naturaleza_tan vasto -poder, que debe considerarse esta circunstancia como la mayor revol-ucion que hasta aquí -se haya verificado en la existencia ·del género humano. · · , ¿Cuál es, podemos preguntarnos, el carácter cinemático propjamente dicho que pueda ·considerarse como el signo-distintivo del perfeccionamiento en los c;lesarrollos sucesivos de las máquinas, lo mismo" para los. casos -antes citados que para todos los demás? ·¿Cuáles son los puntos que han-presentado ·más facilidad ó dificultad al espíritu inventivo, suponiendo que se designa así en la máquina la noci011 del 'elemento mecánico que desde el 0r-ígen tiende constantemente á ser ·más clara y profunda? A semejante pregunta 'no puede darse •en ini sentir . otra respuesta ·que la siguiente: El progreso- debe buscarse

~n el modo de ajJUcacion . de la claúswra' de juer:,_a, y en particular en .la lim itacion sucesiva de la clausura de juer{_a propiamente dicha, con sustitucion, en una medida st'empre creciente1 de la clausura por acoplas y de la clausura. por cadenas cinemáticas que pueden formarse con tales acoplas., Lo. que la inteligencia humana, procuraba al despertar por vez primera, en la creacion de la máquina, por cierto de una manera bastante conÍl.!~a, era .obligar ciertos cuerpos inanimados á tomar movimientos determinados, susceptibles de utilizarse para los resultados que se proponía. · Primero el hombre pide á sí propio y á sus semejantes las fuerzas necesarias para prod_ucir ciertos movimientos. La idea de someter á esa utilidad las fuerzas naturales dista mucho aun de germinar en su espíritu . Se da por muy .contento y satisfecho viendo el buen éxito de sus proyectos, debido á sus propios esfuerzos, á pesar del cansancio que _le :producen· aquéllos. _ La clausura de fuerza es entonces el medio. más ordinario á que recurre para combinar una série de cuerpos que juntos coof)eren á la produccion del . efecto que desea. En el enciende-fuegos por el frote del palo (figura u),. tipo el más . antiguo del acoplo de elementos que sé ha designado con el nombre de acoplo. de rotoldes, vemos que lá clausura de fuerza produce . la presionen el sentido longitudinal, así como .el sosten del palo en todas las direccione·s trasversales; es tambien la clausura de fuerza la que pone ese palo (ó árbol) en movimiento por medio de las palmas .de dos manos; y ella misma es, en fin, la que mantiene fija la _pi.ez.:a horizontal de madera. Más adelante se recurre al empleo de un cordon y se introduce un . apoyo á la parte superior, siendo esto el indicio_de un gran progreso maquinal, como quiera que, mer.ced á fa adicion de esos dos nuevos elementos cinemático_s, la fuerza muscular que ha de gastarse en producir el movimiento, se encuentra amenguada y reducida á un simple acto·de traccion alternativa sobre,los dos es- · ·tremes del cordon, mientras que anteriormente debian las manos ejercer al mismo tiempo una presion sobre el palo y comunicarle un movimiento de rotacion alternativo. Sin. embargo, uno de los .elementos afuldidos, el

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cordon, · es-· todavia de clausurá de fuerza, é igualmente por clausura de fuerza está unido sistemáticamente á la pieza de madera entorno de la cual se arrolla. Si seguimos ese aparato de movimiento alternativo desde el momento en que bajo la forma de taladro se utiliza por los constructores de palafitas ó estacadas de habitaciones palustres, para ser empleado más tarde casi sin modificaciones por los carpinter~s de ribe-' ra mencio1~ados en la Odisea, hasta la época en que llegó á dar el torno primitivo, podemos. afirmar que recibió durante-ese intérvalo muy notables perfeccionamientos. En primer.lugar, desaparece la doble clausura de fuerza en los soportes de la pieza móvil, puesto que, merced á la adicion de la segunda punta del torno, se obtiene un sistema de soportes de clausura por acoplo. El movimiento de la cuerda motriz sufre tambien un cambio ventajoso; no solamente, en efecto, los estremos supe1ior é inferior de la cuerda en virtud de la accion de la percha elástica y del pedal, á los que respectivamente están atados, se encuentran en la precision de recorrer trayectorias bastante bien determinadas, - resultado que corresponde á la adicion de dos miembros en la cad(!na cinemática, sino que tambien el movimiento de r~greso de la percha y del pedal está asegurado por la fuerza acúm ulada en el resorte, de manera que el tornero no tiene que producir más que el movimiento f<delante. Como-ese último se obtiene fácilmente con el pié, resulta que las manos quedan enteramente libres para guiar la herramienta. Conviene, además, observar que el nuevo elemento que hace las veces de resorte, la percha del torno, es tambien de clausura de fuerza, así como la accion intermitente del pié sobre el pedal, que no se produce más que en un sentido. El torno de los calmucos que antes hemos descrito, puede considerarse como uno de los grados intermedios que nos son incompletamente conocidos, de los progresos realizados desde el taladro de Homero hasta el torno de madera usado aun en Italia, por mucho que aquí sea difícil separar lo que se debe á estrañas influencias y las de épocas más recientes. Lo que en todo caso importa notar es que la introduccion de procedimientqs cinemáticos ha hecho posible el poner en moviFfs1cA IND.

miento la máquina por un solo homore, en lugar de dos y hasta tres que primitivamente eran necesarios. El huso de mano da márgen á observaciones de igual género. Por más que sea todavia de clausura de fuerza en todas direcciones, no debe dejar de considerarse como una disposicion maquinal compuesta de los elementos, rueca é hilo (órgano de traccion); merced á ese dispositivo, la torsion laboriosa de las ·fibras que primitivamente, como en la fabricacion de las cuerdas, exigia á lo menos dos personas, pudo ejecutarse por una sola, ó cuando menos hizo posible el sustituir el modo de torsion cl_efectuoso practicado por los indios, con un procedimiento más rápido y perfecto. Podemos á más señalar circunstanciás análogas en el desarrollo de la picota indiana, por más que esa máquina sea de orígen mucho más reciente que el enciende-fuegos por el frote del palo y que el huso de mano; las fuerzas que han de vencerse son aquí más considerables (existen picotas maniobradas por seis y hasta ocho hombres, con cubos de un peso correspondiente): sin embargo, la clausura domina por doquiera. Así sucede que en los caballetes de la báscula la clausura de· cada soporte se efectúa en el- sentido vertical, merced á la pesantez, en tanto que los movimientos laterales quedan impedidos no solamente por las cuerdas de atadura, sinÓ tambien y sobre todo por la direccion conveniente que conserva la presion ejercida·por los piés. El punto de atadura del tirante y el asa del cubo son igualmente de simple clausura de fuerza, así como el agua, el cuerpo que ha de elevarse. Por último, se encuentra otra doble clausura de fuerza en el modo de poner en movimiento la báscula, puesto que uno de los dos hombres empuja siempre hácia abajo uno de los brazos de la báscula, al tiempo que el otro, suspendiéndose al enrejado de bambú, no hace más que guiar en la direccion que se quiere el brazo que se levanta. En el caduf egipcio la articulacion de la báscula está generalmente formada por un eje de madera, habiendo por consiguiente ahí un órgano de ·clausura por ac0plo que _permite. elevar por medio de un contrapeso un cubo de agua de_ peso menor, no exigiendo más que la ínter-. T.

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v~ncion de un solo hombre-, cuya tarea con- En el movimiento de rotacion indicado por el siste -en bajar el c_ubo . vacío tirando de _la sentido de la saeta, cada gorron tiende á rodar cuerda. En el -arco donde el movimiento. ré't- hácia adelante, pe-ro ese desplazamiento queda tilíneo de proyeccion ~e realiza de una mane- impedido por una pequeña pieza saliente lira maquinal, en tanto que en la honda domi- geramente ensamblada en la traviesa. naba todavía todos los puntos la clausura de Sabemos muy bien que con el tiempo tales fuerza, la saeta guiada por- el dedo debida... soportes y los del mismo género fueron trasmente encorvado es todavía -de clausura de formándose paulatinamente en acoplas de rofuerza~ y lo mismo podemos decir del arco !oides, ajusta-dos con suma exactitud, y que y de su cuerda. Po'r el contrario, en la balista por otra parte, guiando el agua al principio á y en la ballesta ese modo de clausura se enun canal y más tarde á un saetín que encajacu_entra desechado en gran parte, ya que la ra con l~_rueda, se fué sujetando más y más flecha va guiada por una ranura rectilínea; esa agua á un sistema de clausura por acoplas; á más de que encontrarnos aquí una dis- pero no es menos cierto que en las ruedas hiposicion para obtener la tension, y por lo dráulicas encontramos de una manera genetanto una cadena cinemática intermedia que ral evidentes huellas del antiguo predominio viene á sustituir la clausura de fuerza produde la clausura de fuerza. cida por la mano del hombre al tender la En las bombas, los molinos y las otras má~uerda. En la cerbatana, el acoplo de prismas quinas de la Edad Media encontramos numeque sirve para guiar el proyectil está y~ nota- rosas aplicaciones de los mecanismos de mableme_n te perfeccionado. En el antiguo fusil nubrio, es decir, de mecanismos que contienen ese acoplo es más perfecto todavía, porque el un núrriero bastante grande de articulaciqnes cañon está enteramente pulido por dentro; y ó de acoplas de rotoides. Estudiando más depor fin, en los modernos fusiles rayados, el tenidamente esas máquinas, cosa fácil si se cañon y el proyectil constituyen un verdade - consultan los dibujos de la época que se han ro acoplo de tornillo, de manera tal, que la conservado, se ve que la clausura de fuerza clausura de fuerza para el proyectil queda ense halla en ellas en pleno desarrollo. Las arteramente eliminada. ticulaciones de los manubrios y de las bielas La rueda elevatoria china, de que hace poco están compuestas de barras redondas que juehernos hecho mencion, revela claramente su gan libremente en aberturas tambien circulaantiguo orígen con el empleo preponderante res (ojos), como sucede con los eslabones de de la -; lausura de fuerza. Con efecto, ese modo una ca<!,ena forjada comun, en tanto que los de clausura se encuenfra para el elemento cuellos dispuestos á bastante, distancia i)llpimotor lo mismo en el lecho de la corriente en den los movimientos lattilrales harto pronunque está sumergida la rueda, que en las pale- ciados. Esos juegos considerables permiten al tas trenzadas sobre las cuales esa· corriente : propio tiempo allí en donde la disposicion lo obra ; é igualmente se halla en los cubos de exige, una rotacion entorno de un eje perpenbambú que sirven para subir el agua al canal dicular al de la barra: para esas posiciones á que la dirige por los campos que hau de re- las que hoy aplicaríamos una articulacion unigarse, y Í!nalmente, en los soportes á guisa de versal, los antiguos aparatos, como se ve, son horquillas del- árbol de la rueda. más pobres en órganos que los modernos. Las antiguas ruedas de cubos (cangilones) La clausura de fuerza se ostenta ·en apode España, que se designan con el nombre geo en algunos aparatos que provienen de los de norias, pueden servir entre otros ejem- últimQs siglos, en las antiguas prensas de laplos para demostrarnos la gran parte que tuvo gar, por ejemplo, usadas todavía en algunos en _el invento de la clausura cinemática la puntos de los valles del Rhin y del Mosela, simple reaccion á la lucha con los movimien- así como en Suiza. Para ejercer la presion se tos perturbadores. Los estremQs del eje de una usa una palanca enteramente de clausura de de esas r~edas descansan ep las traviesas su- · fuerza, compuesta de un tronco de roble que periores de la armadura que están ligeramen- en las prensas de la foFma más antigua está te.inclinadas y sin :ninguna muesca (fig. 23). cargado al estremo libre con una piedra de

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molino. Igualmente encontramos en ese aparato un tornillo de madera que sirve, no para producir la presion, sino meramente para subir y bajar el estremo cargado de la palanca. Unicamente en las prensas ó molinos de ese, género que vemos en la cuenca del Rhin, y que por lo demás deben considerarse como los más modernos, sirve el husillo ó torn1llo parii prensar la barra hácia abajo; toda la máquina puede entonces compararse á un tqrnillo de c~rrajero, en el que el punto de presion, en vez de hallarse corno de ordinario, fuera del husillo y de la arficulacion, se encontraría entre las dos piezas y más aproximado á la segunda. Debemos igualmente señalar como mu-y curiosos esos martillos de fragua primitivos que encuentra el viajero en los estrechos valles tan industriosos del antiguo ducado de Berg y de la region de Eifel. Una pequeña rueda hidráulica toscamente construida da el movimiento á un martillo, en tanto que otra rueda mueve la máquina soplante ó fuelle que en el país se designa con el nombre de cucú-. De igual modo que el martillo los fuelles reciben su movimiento por medio de barras, siendo por consiguiente de clausura de fuerza; puesfo que en efecto cada barra obra sobre la tabla superior de un fuelle, y la baja, en tanto que un resorte de palo clavado en el pavimento empuja esa tabla, así que -la barra la suelta. En ese aparato, en el que se descubre de una manera indudable la herencia de los siglos, no hay casi ningun acoplo de elementos que no sea de clausura de fuerza. Unicamente pasando por una série lenta de trasformaciones ha llegado el cucú á proporcionar la admirable máquina soplante de cilindros que hoy presta tantos servicios á la industria. En todos esos ejemplos sacados de los antiguos mecanismos, vemos desaparecer paulatinamente la clausura de fuerza para abrir plaza á la clausura por acoplo y por cadena cinemática. De la clausura de fuerza pura y simple se llegó primero á los acoples de elementos de clausura de fuerza, de éstos se pasó á los acoplas más y más cerrados, para terminar en los acoplas desmodrómicos, que fueron insensiblemente el preludio de las cade-: nas cinemáticas . Entre tanto, cada progreso alcanzado ayudaba á realizar otros, ya que

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todo perfeccionamiento aportado~-una máquina-herramienta daba por resultado hacer más perfecta la ejecuciort de los órganos de toda máquina nueva organizada con su con" tomada en el curso. Luego, no es la sencilLe:i¡_ sentido ·del corto número de pie:i¡_as de que se compone, la que caracteriza el valor de una máquina, sino la mayor precision -de los movimientos que permite obtener, á la vez que erige menos inteligencia en el manantial de fuerza, aun cuando ese resultado no se consiga más que á costa de un aumento considerable del número de órganos, ó conforme la espresion que hemos adoptado, del número de miembros del enca<;lenamiento cinemático. Si ahora reducirnos el principio cinemático á la unidad más elevada del desenvolvimiento humano, del conjunto de hechos examinados, podemos sacar la conclusion de que el modo de establecerse los primeros dispositivos maquinales debe considerarse únicamente como el resultado de expedientes impuestos por la necesidad. Habiéndose erigido en verdadera necesidad ciertos movimientos, realizáronse tan bien como se podía, y así se cayó fácilmente en los acoplas de elementos en su imperfecta forma primitiva; era un resultado forzoso, ya que conforme lo han demostrado nuestras investigaciones, no es posible llegar á otras soluciones que presenten el mismo grado de sencillez. El ejercicio y la práctica condujeron poco á poco á aplicar la inventiva á la produccion de efectos diferentes de aquellos que al principio se habían tenido á la mirn, y á mostrarse más y más exigente cada día bajo el concepto del valor y de la utjlidad práctica de las disposiciones adoptadas. Para satisfacer esa exigencia creciente y responder por ende á una necesidad creada pqr las circunstancias esteriores, la concepcion maquinal hubo de sufrir en cierto modo una especie . de cristalizacion lenta, adquiriendo así poco á poco formas bastante claras para que se pudiera con propósito deliberado comenzar á emprender con su auxilio la investigacion de las soluciones de nuevos problemas. En esa investigacion, el perfeccionamiento del útil empleado era sin cesar el obj eto que se tenia á la mira á fin de que pudiera convertirse en manantial de nuevas aplicaciones y ulteriores progresos .

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Aquí, como en todas partes, ·podemos hacer resaltar esa maravillosa tendencia á la estension de la pujanza del_hombre, tendencia que se demuestra muy desigualmente entre las di-versas razas humanas, y que por lo tanto las ha conducido á grados de desarrollo diferentes. Esa tendencia se muestra en algunas en muy escasa medida, por lq_ cual durante millares de años no han podid"o avanzar inás que á cortos pasos por las sendas del progreso; han quedado más fieles á la naturaleza y han querido someterse á 'su dominio inás que las otras razas. Empujadas ofras por una fuerza interior que en cierto modo se producia sin cesar, han disputado á la naturaleza su dominio palmo á _palmo, y desarrollando sus facultades en esa lucha se han encontrado dispu-estas para efec:. tuar trabajos .de suma importancia. La mecánica moderna data del invento de la máquina de vapor; con ella y por ella se ha desarrollado con una rapidez que de ningu~ modo tiene ejemplo en los períodos anteriores. Sin embargo, en mi sentir no se ha de ver ahí un verdadero salto, un cambio brusco en el desenvolvimiento de las ideas, sino simplemente una aceleracion en su suce..:. sion. La curva se ha elevado en este punto más prontamente, sin cesar, empero, de obedecerá la misma ley. No debemos, con efecto, olvidar que en las cuestiones de ese género es en estremo difícil formular un juicio sobre sucesos que se realizan á nuestra vista, como quiera que tambien nosotros estamos sometidos aUmp'ulso, y que en nuestras sensaciones y juicios ~ufrimos la influencia de las ideas que dominan .en rededor de nosotros: Verdad es que en compensacion tenemos á mano gran'llúrpet;o de hechos que podemos conocer y _apreciar con exactitud. Un exámen atento de la manera cómo se llevan hoy á cabo los perfeccionamientos de las máquinas, cond:uce, cómo veremos·pronto, á esta conclusion: el pr_ocedt'miento que const'ste en sustt'tut'r á la clausura· de juerr_a la clausura por acoplo y por cadena, ha segut'do hasta ahora una marcha regt{,lar; y por lo tanto podemos const'derarlo como el resúmen más completo y general del desarrollo sucest'vo de las má·qut'nas. Además, en adelq,nte tendremos que considerar~o como uná forma esencial de su desarrollo ultert'or.

En la máquina de vapor q.e Newcomen (figura 24) la clausura de fuerza prepondera todavia y se mantiene así durante todo él siglo xvIÍ1; ese modo de clausura existe en la bomba, en las cadenas del balancín, en el émbolo del vapor, y en fin, en la·distribucion misma, por rriás que-el invento deljóven Potter tuviera por resultado sustituir la accion de un mecanismo á la intervencion de la inteligencia. Watt es el primero que comienza á introducir sucesivamente..en ·d iversos órganos la clausura por acoplo y la clausura por cadena. Así, por ·ej"emplo, las cadei;ias de clausura de fuerza del balancin ceden su puesto al « paraleló gramo,» infinitamente más con;iplicado,· pero- tambien mucho· iuás perfecto bajo el punto de vista cinemático. Hasta aquel dia la respetable máquina de elevar-agua de nuestras minas permanecíó parcialmente entorpecida -por las trabas' de la clausura de fuerza, y tan sólo desde muy poco tiempo se ha entablado sériamente la lucha entre ella y las nuevas bombas de vapor de accion directá. . Un ejemplo interesante de la tnisformacio~ de la clausura de fueria nos proporciona el mecanismo conocido con el nombre de rueda planetaria de Vatt. La forma bajo la cual fué introducida esa rueda la primera vez por su autor, no era la <l;e la fig : 25, sino que era muy distinta y tal como la representa la figura 26. Para hacer girar la rueda c entorno de d sin dejar de terier constantemente encajados los dientes·de una y otra, ii\7att recurrip á un acoplamiento cinemático enteramente idéntico al que hemos mencionadó al principio. Y _e n efecto, se dejó" guiar por la idea de que un mecanismo era tanto más senct'llo cuanto más escaso ·era el núme!O de sus órganos. Hasta más adelante no adoptó la disposicion de la fig. 25, disposicion en que la cadena cinemática tenia verdaderamente un miembro más, que correspond-ia á la barra de union e, pero el movimiento babia ganado en exactitud, y además se eliminaba por completo la clausura de fuerza que en el otro caso debia producir la masa del volante, y que era necesaria en razon del rápido desgaste debido al .rozamiento. En l0s aparatos de trasporte asistimos en n-u estros dias á la c0nversion -ae la clausura:

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NOCIONES DE ESTÁTICA

de fuerza en clausura por· aéoplo, Despues de las mejoras trasce_ndentaies introducidas en la construccion' de los coches, -de la aplicacion de un avantren per{eccionadb, de la ejecucion más esmerada de las carreteras, etc., todavía la clausura eje fuerza se hallaba pre.'.. ponderante, máxime para mantener la direccion del tiro que exigia animales muy ejercitados y guiados con inteligencia. Modificóse esta situacion cuando tomó origen la idea de sustituir la clausura .de fuerza coli la clausura de acoplo para la direccion del vehículo. En la vía férrea el raíl está acoplado como elemento con la rueda, ~y la clausura de 'fuerza no se conserva más que para las fuerz-as perturbadoras verticales. De ese· modo se había realizado un inmenso progreso bajo el concepto de la perfeccion maquinal que, sin embargo, necesitó más de un siglo y medio para llegará ser completa . Merced á ese progreso, yl coche y la vía considerados en conjunto podian conceptuarse como constituyendo una máql.lina. El rail es una parte· de esa máquina, es el elemento que se mantiene fijo en la cadena cinemática que representa el meca..: nismo. EL perfeccionamiento ulterior de la clausura por acoplo en ese mecanismo, la eliminacion de lo que aun queda de la clausura de fuerza en la via, los soportes de los ejes y la suspension de los resortes de los vagones, así como de las locomotoras, son otros tantos puntos que en la actualidad llaman vivamente la atencion. En cambio, el .problema dé la locomotora sin rails que tantas veces se ha planteado con gran ardor estos últimos años, ·se halla condenado á no encontrar más que soluciones imperfectas, porque en el fondo está basado en una contradiccion. Efectivamente, se pretende crear una máquina y ·al propio tiempo se renuncia á la propiedad más esencial de las máquinas, al acoplo de los elementos. Por otra parte, en la misma cuestion se han hecho varias tentativas para introducir cuando menos un·a pieza trasportable, susceptible de acoplarse como elemento con la rueda, como sucede, por ejemplo, con la locomotora ca-· minera de Boydell, donde hay evidentemente una manifestacion de la tendencia general á limitar la clausura de fuerza. Así tambien a rueda motriz con calce de goma -elástica,

de Thompson,. para ·locomotora caminera, es en el fondo un indicío de esa tendencia: y con·efecto, el calce elástico que aplanándose esteriormente se amolda- sobre el suelo -del camino ó carretera, ofrece en su contacto con la parte rígida de la llanta una superficie lisa y uniforme, que corresponde á la que presentaria un rail sobre el ~ual rodase la periferia •rígida de esa llanta. La turbina con sus perfeccionamientos sucesivos merece tambien ocupar un puesto en esta especie de revista. La construcciol).. moderna de_este motor deriva di.cectamente de la rueda de erizo del Tirol y de las montañas de Suiza . En esa rueda los hilos de agua que brotan por todo el circuito produciendo rom.,, pientes y remolinos, van á proyectarse en las paletas informes de que está armada la rueda, y dan ·así ltigar á una violenta clausura de fuerza; mie11tras que, al contrario, en }a turbina moderna el acoplamieñto de dichos hilos con la rueda, cuya construc'cion es esmerada, presenta una notoria exactitud. La trituracion de los minerales, ejecutada antes con el aparato primitivo de mazas (el bocarte), despues con cilindros compresores, qué durante mucho tiempo parecían constituir una solucion satisfactoria, se efectúa hoy con 1a máquina de triturar, que, por así decirlo, se ha introducido de repente y ha tomado una importancia tan grande, que sin ella hoy apenas podría existir un verdadero horno de fundicion.: ahí encontramos un ejemplo del paso del sistema de clausura producida po.c las fuerzas sensibles de masas pesadas dotadas de un movimiento vertical alternativo, al sistema constituido por las fuerzas latentes de un mecanismo de palanca comp1:1esto. Podemos hacer constar un.a trnsformacion ariáloga en el reemplazo de los antiguos martillos de fragua de báscula y levantamiento, con los cilindros compresores, los laminadores y otros aparatos que actualmente se usan . Por · más que la mecánica agrícola es de origen relativamente reciente, manifiesta la misma tendencia y busca, no sin tropezar con grandes dificultades, la manera de elimfnar una clausura de fuerza que es en estremo complicada, ó cuando menos reducirla en lo posible, sustituyéndqle la clausura por acoplo y por cadena.

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FÍSI<:A INDíJ STRIAL 46 Como prueba de ·la importancia que se da vos de seguridad de los perrios solamente, á la sustitucion de la clausura-:por cadena á.la acarrea·n, tocante .al número de piezas; un attclausura por fuerza, así como de la creencia mento que vari-a de 200 á 400. Como otro ejemplo en apoyo de lo que que se tiepe de que en este punte hay una podemos citar las ruedas.dentadas. antecede á tendencia una nuevo, algo un á aspiracion un estado mejor, podemos invocar . el buen Por_ más que sean co.nocidas desde unos éxito que tuvo á fines del siglo pasado la 1 ,ooo a:fios, sin cesar tendieron á perfec~ioprehsa hidráulica, cuyo paralelismo direc- narse hasta hoy , y esa ·tendencia se ha manito hemos demostrado antes, con respecto á festado esencialmente en el sentido de escluir la antigua mufla: aun hoy se siente por esa la clausura de fuerza, que todavia existe en • prensa una especie de admiracion en tanto lo que se Jlama el juego entre los dientes, y que nadie se ·d.i gna fijar su atencion en la á menudo se traduce por choques . Mientras mutla. Otra prueba del mismo género tene- que en las máquinas hidráulicas de los chinos mos en el árbol hidráulico de que hemos ha- y en la máquina elevatoria de los egipcios blado ya. Hemos demostrado que ese meca- designada eón el nombre d·e saquia, los diennismo es enteramente análogo á la trasmision tes de los engranajes, constituidos po,r simples por correa, por más que viera la luz mucho clavijas, están separados por anchos intérvalos, y apenas llenan la condiciori indispensamás tarde. . Esa gran diferencia de antigüedad entre dos ble de la endentadura recíproca, vemos dumecanismos tan parecidos por su concepto rante la Edad Media y los últimos siglos, refundamental, es ·ut1a prueba · manifiesta de <lucirse más y más el juego, á medida que se que la inventiva trab'~ja sin cesar y en cierto llenan mejor las condiciones cinemáticas por modo á saltos, bajo el impulso de una inspi- lo que toc_!l á ia forma que debe darse, á los dientes; hasta que por último llega en nuesracion más ó menos confusa. dias á vers.e reducido á una fraccion muy tros eli á marcada más/ dia La tendencia cada minar la clausura de fuerza se manifiesta exigua del paso. En el siglo pasado fué tobajo una forma interesante en ciertos produc- mándose poco á poco la costumbre de consitos delicados de la construccion mecánica derar la rueda y los dientes de que está armamoderna, como lo son, por ejemplo, los en- da, como formando una unidad, un todo, y grasadores mecánicos y los mecanismos ó determinarlbs perfiles de los dientes pártiendo dispositivos de seguridad que se encuentran de esa conexion. Además, estoy wnvencido en los ensambles en que entran tornillos, c:Ie que antes de un corto número de años se pernos, clavijas y otros órganos del mismo logrará hacer trabajar las ruedas dentadas sin juego alguno. género. Ya anteriormente al ocuparnos de los mede vez en mecánicos En los engrasadores introducirse el lí_quido por clausura de fuerza, dios que deben emplearse para pasar los se efectúa por medio de cadenas cinemáticas, puntos muertos en los mecanismos, hemos muy complicadas con frecuencia, que resuel,.. sefialado la lucha que existe hoy dia entre la ,· ven á veces el problema con verdadero refina- clausura de fuerza y la clausura por acoplo miento. Así tambien los ensambles de torni- en el terreno de las máquinas motrices. Hellü's y clavetes, los dispositivos de seguridad, mos hecho notar entonces la pretel'encia más en los que la clausura se realiza simplemente y más marcada que se da á las máquinas gepor accion del frote ó de la pesantez, tienden melas comparativamente con las máquinas cada día más á ser reemplazados con otros de simples. Aun no hace veinte años que se poconstruccion muy esmerada, en los que la día oir-á prácticos espertos y exentos de preocupaciones afirmar que las máquinas gemelas clausura se hace por acoplo ó por cadena. Por ese motivo el número de las piezas de no convenian para la esplotacion de las minas, construccion en las máquinas modernas de y que la máquina simple cabalmente á causa vapor es mucho más ·considerable que en las de su sencillez les era muy preferible; que las ~ntiguas. Así, por eje~plo, en las máquinas máquinas gemelas no eran más que cuestion p.y un barco de ~uerra ordinario los dispositi- de moda, que no se tardaria en réconocer y

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renunciará la instalacioq de semejantes máq'uinas en las minas. Y no obstante, hoy la máquina gemela, si bien más- complicada, triunfa ya en las minas como en todas partes. En los laminadores de hierro se aplicaban y se aplican aun como homenaje al principio .de la clausura de fuerza, volantes colosales que muchas veces constituyen una causa séria de peligros·. Mas como hemo§ visto á menudo, estos aparatos, han sufrido en estos últimos años un perfecci9namiento que consiste-precisamente en la sustitucion de la máquina gemela á la máquina simple. Puede considerarse casi como cierto que dentro de diez años la introduccion comenzada ya de las máquinas gemelas será enteramente completa en las hilanderías, fábricas de tejidos, talleres de construccion de máquinas y- en las manu.,. facturas de -todos géneros. Vemos, pues, aquí como en todas partes, :que la clausura de fuerza pierde cada dia terreno y tiende más y más á -ceder el puesto á la clausura por acoplo y á la clausura por cadena, que verdaderamente son mucho -más complicadas, pero en cambio mucho más perfectas bajo el punto de vista cinemático. Fuera de esa perfeccion intrínseca q.:ue distingue lás máquinas modernas d~ las qµe les han precediJo, conviene señalar otro progreso que se encuentra realizado en ellas, y que por ser esterior no es menos esencial ni menos importante. Ese progreso consiste en las mejoras aportadas al modo de establecimiento de los diferentes órganos de las máquinas, es decir, de los miembros de las cadenas cinemáticas de que se componen. Merced á la sustitucion del hierro colado á la madera, sustitucion que ha comenzado á efectuarse durante e1 trascurso del siglo pasado, varios órganos, tales como los balanciines, las ruedas dentadas, las palanca~, las armaduras, etc., se encuentran compuestos de un número de piezas mucho menor que antes, ó quizá de una sola pieza en ciertos_casos. De una manera análoga el acero fundido ha comenzado en nuestros dias á ejercer su influencia en las construcciones ·de hierro. Prosiguiendo esa clase de estudios, la ciencia de la construccion Qe las máquinas ha llegado á proporcionar c0n una exactitud más y más grande, las fuerzas latentes de los .órganos á las fuerzas sensibles

y á reducir sus órganos á las dimensiones más convenientes. ,En .suma, al lado dé esa reduccion de la dimension de los órganos se efectúa simultáneamente una disminucion del número de esos órgau.os, ó más exactamente, del número de piezas, y de ahí resulta, por lo tanto, en las máquinas una simplificacion que un simple exámen basta para hacer resaltar. Eso esplica el por qué la máquina moderna parece con frecuencia más sencilla que la máquina antigua, por mucho que en realidad tenga una composicion generalmente más compleja. Así, por ejemplo, las antiguas gruas de los muelles, con las cuales no podian levan: tarse más que cargas muy modestas, pueden considerarse como const.i:ucciones importantes y grandiosas al compararlas con las gruas modernas, que bajo la apariencia tan sencilla son, sin embargo, infinitamente más fuertes y presentan en sµs disposiciones interior_es una complicacion mucho mayor. Igual observacion se aplica á las bombas, á los molinos_, á las máquinas de vapor, etc., cuando se comparan los mecanismos antiguos con los modernos. Esa considerable simplificacion en lo que puede llamarse la forma esterior, progresa dia por dia y tiene por efecto hacer más y más fácil la ejecucion de las máquinas. No se debe además olvidar que semejante resul,... tado se funda en la masa colosal de trabajo acumulado ·en los recursos de todo género que ofrecen los talleres de construccion mecánica. Los intereses de ese capital de trabajo son los que usamos en la simplificacion esterior de la máquina, simplificacion que no debe, sin embargo, . hacernos perder de vista el aumento que antes hemos señalado en la complicacion interior. Por otra parte, más adelante veremos que esa complicacion ·no . puede _aumentar indefinidamente, quy se acerca y.a á un lím!te, que es posible conocer, y que está en la esencia misma de la union cinemática: por de pronto debemos todavía dejar á un lado esa cuestion de interés é importancia escepcionales. Si. resumimos, ahora los resultados de la revista que acabamos de pasar al progreso mecánico, apoyándonos en los conceptos fundamentales expuestos ·al prin~ipio de este capítulo, podemos d~cir que la limitacion ·efe· la clausura de fuerza ha sido esendalmente el

'FÍSICA INDUSTRIAL

medio utilízado para hacer la máquina apta para ejecutar en las mejores condiciones la porcion del trabajo que le está asignada. Merced á esa limitacion, los espedientes adoptados por necesidad al principio, se han ido trasformando póco á poco en acoplas de elementos y en mecanismos más sencillos de un efecto mucho más seguro. Esa trasformacion tuvo necesariamente por consecuencia el permitir que se estendiera al propio tie.mpo la esfera de accion de la máquina, y hace-r m~s eficaz la accion intelectual del hombre, ó en·.:Q.n, para espresarnos como anteriormente, hace_r participar la máquina en una fraccion mayor del trabajo ·que habia de efectuar. Esa última tendencia dió igualmente por resultado inducir al invento de nuevos mecanismos; pero aquí todavia la clausura de fuerza se presenta siempre como el primer procedimiento utilizado, como el primer grado de la série de las trasformaciones sucesivas. Eso es lo que puede hacerse.. constar aun hoy muy claramente en todas las máquinas inventadas por obreros ó empíricos faltos de instr.uccion. Las creaciones de ese género se encuentran e11 gran número y sus inventores han desempeñado con mucha frecuencia el papel de exploradores, entregando á la mecánica campos inexplorados hasta entonces. Generalmente se encuentran reunidos en esas máquinas tanto peso, y tantos resortes, ba_rras, escéntricos, volantes, etc., que cumplen ruidosamente sus funciones bajo la accion de la clausura de fuerza, que casi se creería tener á la vista las estaciones sucesivas del desarrollo de las máquinas reunidas en una sola imágen y vistas por el lado ancho de un anteojo. El constructor esperto é instruido comienza por apartar sonriendo todo ese exceso de órganos de efecto inseguro para sustituirlos con otros susceptibles de una accion mucho más segura; pero ese mismo censtructor -cuando bosqueja el proyecto de una máquina enteramente nueva, recurre con frecuencia en los primeros momentos al empleo de la clausura de fuerza, allí en donde habría podido aplicar co.n venientemente la clausura por acoplo, y donde sin duda la aplicará _más adelante cuando examine su proyecto con reflexion y calma. La distribucion de las máquinas de vapor del sistema Corliss nos proporciona al efecto un

ejemplo notable; pues ·e n ella se prese1.1ta la clausura de fuerza en todo su apogeo; y e'n t?dos los proyectos de perfeccionamiento de ese sistema se encuentran más ó menos como idea comun la eliminacion de ese modo de clausura. Así pues, en el procedimiento intensivo -de perfeccionamientos de las máquinas, vemos desarrollarse de contin,uo la idea de eliminar la clausura de fuerza, para confinarla ai dominio limitado que le corresponde y que no podemos ni queremos quitarle. No debemos perder de vis.ta que hasta ahora el desarrollo general de la máquina se ha efectuado en cierta medida, sin que de ello se tenga clara conciencia: eso es lo que imprime al antiguo modo de producir las máquinas un carácter enteramente particular, que no permite formarse de él una idea muy exacta. Muy distintamente sucede con el modo de creacion de la máquina moderna, que acabamos de indicar como la obra de un constructor_muy ejercitado, en cuyo caso una gran parte de las combinaciones adoptadas, aun si no es la mayor, es el reslµtado de conceptos claros y premeditados. Lo que aquí hacemos constar no es tanto el perfeccionamiento de disposi~iones antiguas é imperfectas, como la creacion de nuevas combinaciones, susceptibles de abrir á la máquina campos de actividad que hasta entonces habían escapado á su dominio. Mecanismos completos, por más que enteramente nuevos, de combinaciones de órganos de clausura rigurosamente desmodrómica, son los que se ofrecen á la sancion de la práctica, como puede observarse, por ejemplo, en las máquinas de coser, los últimos tipos de fusiles, de piezas de artillería, etc. Es incontestable que varios de esos inventos modernos revelan un espíritu nuevo, un genio particular muy sorprendente y que se diferencia en esencia del que presidia á las creaciones de la mecánica de los tiempos pasados. Puede decirse que existe entre ellos la misma diferencia que entre la integracion y la diferenciacion. La base del procedimiento antiguo es el «perfeccionamiento» incesante, el improvement de _los ingleses, espresion que, como se ve., no deja de tener profunda razon de ser. En cambio el procedimiento moderno produce inmediatamente nuevo, y así es cómo vemos á veces máquinas que hacen triunfal-

NOCIONES DE ESTÁTICA

mente su entrada en la práctica ostentando desde el principio elevadísimo grado de perfeccion. En ellos se demuestran las manifestaciones de un concepto nuevo que probablemente está llamado á generalizarse y erigirse en la regla general de todos los hombres técnicos propiamente dichos. En mi conviccion, á ese concepto tendrá que subordinarse más y más la enseñanza de la construccion de las máquinas en nuestras escuelas politécnicas. Con todo, si queremos notar que la índole del genio humano en su conjunto es inmutable, que el desarrollo de las ideas debe hacerse en cada individuo de una manera microcósmica desde el principio, y que por otra parte soluciones aun imperfectas no dejan de ser soluciones, se llega forzosamente á la conclusion de que el antagonismo actual entre la clausura de fuerza y la clausura de acoplo nunca podrá desaparecer por completo. Conforme han podido poco á poco demostrarlo claramente nuestras investigaciones, la constitucion íntima de la máquina es enteramente el resultado de una limitacion premeditada, y su perfeccionamient o consiste en la tendencia á dar los movimientos más y más exactos y llegar finalmente á la eliminacion completa de toda seccion indeterminada. A lograr ese resultado se han dirigido sin cesar los esfuerzos de la humanidad. Podemos además encontrar al efecto un punto de comparacion en el gran problema de la civilizacion humana, de la que en el fondo el desar:rollo de la mecánica no es más que un factor. De la misma manera que el poeta en comparacion de los compañeros de Ulises, civilizados y por 1o mismo simpáticos, nos presenta á los cíclopes como «monstruos odiosos que no - obedecen ninguna ley,» que son la imágen de la fuerza brutal, así nosotros podemos poner en oposicion la accion de las fuerzas en la máquina adecuada, por conveniente limitacion, á un objeto único determinado, con el psiderío indómito de las fuerzas naturales que entrechocándose con entera libertad no engendran en su lucha más que el producto desconocido de la necesidad. Una sabia limitacion ha creado el Estado, ella sola lo mantiene y lo hace capaz de llegará más grandes resultados: una limitacion análoga somete poco á poco á nuestro imperio las fuerzas más FÍS1CA lND.

poderosas, las vuelve dóciles y en cierto modo las encadena á nuestros pasos. En lo que antecede hemos clamado contra esa opinion tan difundida, y hasta deberíamos decir tan dominante, en virtud de la cual la máquina habría nacido de la necesidad de emplear la fuerza motriz, y después de haber demostrado con razones sacadas del corazon mismo del asunto, el error de un punto de vista tan esclusivo, hemos dado á conocer que la primera idea de la máquina debe más bien atribuirse á la necesidad de la produccion del movimiento. Sin embargo, no hemos querido decir con ello que la nee::esidad de fuerza motriz haya quedado sin ninguna influencia; pues, por el contrario, vemos que la cuestion de fuerza interviene cohstanterriente de una manera marcada en la historia del ·p rogreso y de las máquinas, por más que siempre queda fuera del desarrollo cinemático, que en realidad constituye la esencia misma del desarrollo de tales máquinas. De consiguiente hay en definitiva dos órdenes de ideas en los cuales deben buscarse los motivos que impelen hácia el desarrollo de las máquinas. El primero y más antiguo corresponde á la necesidad de realizar una série de movimientos diferentes, y el segundo á la necesidad de utilizar la fuerza motriz dispanible. Esos dos motivos de impulsion obran paralelamente, reunidos en ciertos casos y separados en otros; pero su influencia se ejerce sin cesar en provecho del perfeccionamient o de las máquinas. Así en el pasado, el material mecánico de construccion y de la guerra, máxime en lo que atañe al trasporte y elevacion de fardos, exigía una produccion de fuerza más y más considerable, en tanto que el material de las manufacturas, los instrumentos de medir el tiempo y otros aparatos análogos exigían la realizacion de movimientos más y más variados siempre. Aun hoy día, á pesar del principio abstracto que tanto prospera y que segun el cual nunca debería considerarse la fuerza separa.,. damente del movimiento, nos vemos inducidos á sentar una distincion del mismo género, toda vez que en una categoría de máquinas desempeña la fuerza el papel predominante, mientras que en la otra, por el contrarioí lo T. I.-7

FÍSICA INDUSTRIAL 59 desempeña la riqueza de los movimientos . En Por más que esas dos direcciones sean inpresencia de estas dos cuestiones de carácter dependientes una de otra, en realidad no tietan distinto se comprende _q ue la inteligencia nen influencia en el perfeccion'ám iento de la humana en su desarrollo ha tenido que seguir máquina sino cuando se encuentran reunidas. forzosamente un sendero muy distinto para Todo descubrimien to de un nuevo origen de cijda una de ellas. fuerza se relaciona inmediatame nte al efecto El hombre encuentra las fuerzas motrices con el invento de los medios que permiten en actividad dentro del dominio de la natura- utilizarlo. Así el descubrimien to de las proleza; pero a.sí están de tal modo fuera de su piedades motrices del vapor, menos constituia al~ance, que en las orígenes no existen para por sí mismo un progreso que una iniciacion él, lo mismo que si le fuesen desconocidas ; y al progreso. Tuvo por resultado provocar la de_b e ante todo comenzar por .aprenderá dis- mayor actividad en la investigacion de las tinguirlas del conjunto de los fe~ómenos que combinacione s, los mayores esfuerzos de inlas ¡icompañan, á separarlas, en una palabra, teligencia y reflexion, con el objeto de llegar descubrirla,s. El perfeccionam iento de la má- á crear con el invento los medios de sacar quina bajo el punto de vista de la cuestion partido del nuevo manantial de fuerza. Para d~ lá fuerza, ·q.epende esencialment e del cono- hacer la utilizacion de ese manantial más y cimiento qu~ el hombre tiene de la naturale- más completa, el invento quedó -constanteza y en una época ulterior, de las ciencias namente en actividad, procediendo en su traturales, á cuyos progresos debe dedicarse bajo con un conocimiento más y más claro s,ie.mpre más íntimamente. Cuando Pa,pin in- del objeto que debia alcanzar, hasta aquel dia ventaba la máquina de vapor, era á lo menos en que ese objeto pudo considerarse próxitan físico, si no más, que un mecánico prácti- mamente como conocido por completo. Conco; y lo mismo puede decirse de Watt cuando forme hemos indicado antes, la tarea de la con su poderoso genio acometia la cuestion cinemática científica estriba precisamente en d~l mecanismo. No acontece hoy lo .contrario determinar la ley que ha de observarse en la al buscar los manantiales de las fuerzas, des- eleccion de los procedimient os suscep-t ibles de c,ubiertas y rigurosament e profundizada s con ·conducir á tal objeto. los medios que ofrece la física esperimental y En ese modo especial de formacion de acomatemática, completadas con el empleo de plas de elementos cinemáticos que hemos demedios verdaderame nte científicos. signado con el nombre de clausura de fuer:r_a, . Existen igualmente en la naturaleza movi- hemos aprendido á conocer la forma bajo la mie_ntos de muy grande variedad, que han cual se ha conservado en el sistema maquillamado desde el principio la atenc:ion del nal, un resto de libertad cósmica, que durante hombre; pe10 los unos son movimientos cós- millares de años el espíritu de inventiva se ha micos lihes, y los otros movimientos produ- esforzado en dominar y reducir, para aplicar.:. cidos por la voluntad de séres animados: en lo despues de su limitacion definitiva· á nue~uanto á movimientos rigurosament e sujetos vos problemas; nosotros encontramos ahí por ui;io~ á otros y que con regularidad dimanen otra parte el terreno de transicion que permite tambien unos de otros,como los que obligamos pasar del sistema maquinal ideal al sistema á~producir á las máquinas, no se encuentran cósmico. El futuro historiador del desarrollo . jam.ás á la naturaleza, ó á lo menos se encuen- de las máquinas encontrará probablemen te tran tan sólo en casos muy raros. El modo de en la línea de separacion entre la clausura p_ro<l;uccion_ de u_n movimiento determinado de fuerza y la clausura de acoplo, el hilo de es_un resul~do del pensamiento; á la activi- Ariana que le permita descubrir la senda sedl'\d de la inteligencia humana incumbe crear- guida por ese desarrollo, á pesar de las comlo, inventarlo. Así, descubrimien to por un plicaciones de todo género, y no obstante las lado, invento.por otro, son los dos términos imperfeccion es del trazado de dicha senda. que. corresponden á las dos direcciones dife- Será, además, de la mayor utilidad para e~ rentes, fuer:r_a y ma"vimiento, segun las cuales perfeccionam iento ulterior de las máquinas s~ ha efectuado el desarrollo de la máquina. el poder estudiar los problemas con la con-

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viccion de que en la sustitucion de la clausura cinemática á la clausura de fuerza, consiste siempre el vérdadero proéedimiento que ha de emplearse para realizar un progreso, y que por consiguiente se ha de llegar al fin propuesto con tanta•mayor rapidez cuanta mayor sea la decision con que se emprenda esa via . . En mi sentir, la enseñanza técnica debería proponerse sentar claramente y difundir por doquier esa manera de comprender el progreso que se ha realizado. Aquí nos encontramos en presencia de uno de aquellos pensamientos á que sin comprenderlos obedece instintivamente el inventor, pensamiento que, sin embargo, no está ligado con los otros, y que por lo tanto tiene perfecto derecho á que le consagremos un estudio es_pecial profundo. Ese mismo estudio permite además alcanzar otro resultado de suma importancia . Con efecto, permite mantener ó restaurar en el ánimo del constructor de máquinas el sentimiento de solidaridad y comunidad, no solamente con el resto de la mecánica práctica, sino tambien con todas las manifestaciones de la actividad humana, sentimiento que por efecto de la direccion seguida hasta ahora, se ha debilitado considerablemente, y hasta en ciertos casos ha desaparecido por completo. Este último resultado debe principalment~ atribuirse á la influencia del principio que tanto se ha popularizado con el nombre de «division del trabajo,» por más que semejante resultado no entrase de ningun modo en las miras de aquellos mismos que procuraron propagar ese principio. La division del trabajo, que no es susceptible de producir buenos efectos más que en ciertos límites, por una singular mala inteligencia 5e encuentra hoy aplicado mucho más allá de tales límites, y hasta tiende á ser la base de una verdadera subdivision de fa ciencia. Tan lejos hemos llegado en esta senda, que se hace difícil encontrar especialistas, cuyos . conocimientos se estiendan á todas las partes del dominio de la construccion de las máquinas. En cuanto al mecánico práctico que tenga algunas nociones de las otras materias que trata la actividad humana fuera del dominio industrial, es un fenómeno que tiende á ser más raro -cada día: Y sin embar..: •

go, si una cosa hay cierta, es que semejante division en los estudios no podrá menos de ser desventajosa para todos, si como hasta ahora prosigue indefinidamente . La subdivision _d e la ciencia no puede im1_:mnemeñte estremarse; por lo tanto debe procurarse reunir de nuevo las partes que se han separado y darles una µnidad más elevada, á fin de no llegar á' perder de vista el objeto final á que tiende su conjunto. No basta, en verdad, que algunos sabios tengan conciencia de ello; y especialmente en la forma bajo la cual se han difundido y enseñado los conocimientos, deJ:>eria encontrar su espresion el sentimiento de la comunidad de los esfuerzos lrnmanos. Uno de los elementos más idóneos para fortalecer dicho sentimiento se encuentra en -el pensamiento que ha servido de base al presente bosquejo de una historia del des arrollo de las máquinas, es decir, en el pensamiento mismo de ese desarrollo. Toda la ciencia moderna de investigaciones se ha apropiado más ó menos ese pensamiento, lo mismo en el dominio de la historia que en el del estudio de la naturaleza, donde, como se sabe, ha preocupado tan vivamente los .áni- · mos. Ella sólo permite y exige al propio tiempo que se abarque de una sola mirada todos los aspectos de un vasto· conjunto d·e conocimientos. Obliga á mirar desde lejos y elevarse por encima de las circunstancias del momenfo, á la vez que hace más profunda y más alta la interpretacion de los fenómenos aislados. Y es, en fin, la causa de ese vigor que tiene la ciencia moderna y que apenas se vislumbró antes de las dos últimas generaciones . Para el que pretende escudriñar los pasados tiempos, formaban los fenómenos una série sensiblemente limitada, ·en cada uno de ellos, al perrodo de aparicion; sucedíanse como -los granos de un collar de perlas, y su solo punto de union estaba representado por el encadenamiento de las causas á las cuales· eran debidos. Hoy en cambio á la par de esa dependencia de los fenómenos, consideramos tambien como elementos fundamentales y esen ciales de nuestras investigaciones, el progres_o y la marcha continua del pensamiento : ahí ~emos menos el encadenamiento de los fenómenos que lo que puede ante todo darles la vida y asegurarles la existencia.

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CAPÍTULO V IMPORTANCIA DE LAS MAQUINAS BAJO EL PUNTO DE VISTA SOCIAL

por un momento caso omiso de las inv estigaciones científicas especiales, para examinar el papel que desempeña la máquina en la vida moderna, abordando así directamente la cuestion candente de nuestra época, la cuestion. obrera. Sean cuales fueren las dificul~ades y complicaciones de esa cuestion, nos consideramos en el deber de -tratarla aquí utilizando los resultados que nos proporcionan nuestras investigaciones sobre la cons-titucion de las máquinas, para ayudarnos á formular un juicio acerca su valor, bajo el punto de vista social. · No es dudoso_ que la forma actual de la industria en los pueblos civilizados, data de la introduccion de la máquina de vapor. Verdad es que en la antigüedad existían industrias importantes y prósperas, como las de alfareti?-, vidriería, tejiq.os, tintorería, sin contar fas que correspondían á la preparacion de los productos alimenticios; los vasos de Egina y dé Ate.n as, los servicios de mesa saguntinos, los vidrios -y tejidos de lana del Egipto, las AREMOS

vestiduras bordadas de Frigia, gozaban de indiscutible fama, lo propio que una infinidad de otros productos que se remontan á dos mil ó más a,ños; pero tambien es verdac1 que los métodos- de produccion eran esencialmente diversos de los que hoy están en uso. Por regla general estaban basados en la subdivi..: sion de la poblacion obrera, y correspondían á lo que puede titularse la industria á domicilio, tal como se_encuentra todavía en la actualidad entre aquellas tribus _que no -han entrado en la corriente de la civHizacion moderna . Sin embargo, el gérmen de las fábricas propiamente dichas aparece ya en el empleo de los obreros especiales que ~ada patrÓno tiende á agregarse en una proporcion siempre· creciente, y desde la Edad Media podemos afirmar la fundacion de semejantes establecimientos en muy vastá escala. Instaláronse con preferencia junto á las corrientes de agua, ya en las vertientes de las montañas, de manera c(ue se pudiese disponer de grandes caidas ó saltos de agua, ya en las llanuras, donde la velocidad más suave de la corriente iba compensada con la mayor anchura del /

5.3

IMPORTANCIA DE LAS MÁQUIN-As·· BAJO El . PUNTO DE VISTA SOCIAL

cauce. Así fué como los puentes de las ciudades se cubrieron de fábricas que tom_a ban directamente la fuerza motriz á las corrientes. Sobre todo á últimos del siglo rasado fué cuando esa accion de concentracion se operó con grande energía, y se llegó rápidamente á las vastas dimensiones de las fábricas modernas, donde se encuentran amontonados centenares de obreros y obreras rigurosamente sujetos á un trabajo regular. La cantidad de los productos fabricados ha aumentado en muy grande proporcion, las riquezas naturales se han utilizado mucho mejor, y hasta el cultivo de la tierra ha sacado de ahí un desenvolvimiento muy ventajoso. El bienestar -y pujanza de las naciones se han aumentado á proporcion, de suerte que los gobiernos han tenido que considerar más y más el desarrollo de la industria como cuestion de primer órden que merecia toda su atencion. En cuanto á la causa determinante de los grandes resultados obtenidos, creyóse haberla encontrado en el principio de la division del trabajo, y con esa idea se llevó la aplicacion de ese principio hasta sus límites extremos. ·No obstante, como contraparte de las ventajas conocidas de la organizacion industrial, hubo necesidad d<s hacer constar poco á poco los inconvenientes que acarrea, y que son la co"nsecuencia inevitable de la aglomeracion en un solo taller de gran número de obreros, del efecto depresivo de un trabajo limitado y siempre igual, dando esto orígen á veces á salarios insuficientes, y en fin, de la supresion más ó menos ·completa de la vida de familia. Tales inconvenientes se traducen de vez en cuando por verdaderas crisis, siempre difíciles de resolver, y que por lo mismo llaman' la atencion sobre ideas opuestas á las que hasta hoy han dominado. Verdaderamente el economista y el legislador se encuentran enfrente de un mal cuyo desarrollo han fomentado ellos mismos creyendo hacer bien; procuran sondear toda su profundidad con la esperanza de llegar á librarnos de él; pero las dificultades parecen aumentar cada dia, y á pesar de actividad y de su estado próspero, la sociedad moderna no puede librarse de las sombrías preocupaciones de la cuestion obrera. Si bajo nuestro punto de vista especial es-

tudiamos ahora las transformaciones que la máquina ha introducido en el trabajo del hombre, podemos afirmar que han s§guido dos direcciones principales que nos son muy conocidas y que corresponden, la una á la .forma del movi!J1..iento, la otra, á la fuer 1a. En la primera direccion eran posibles variados progresós: algunos fuerol?- ya realizados por la antigüedad; pero especialmente la industria de la -Edad Media es la que nos suministra numerosos ejemplos. Sin embargo, tales progresos están en íntima conexion con el desarrollo de la habilidad manual producida á fuerza de un trabajo continuo. La industria no era á la sazon más que industria de arte en la gran mayoría de sus manifestacio-nes. La industria esclusivamente utilitaria, tal como hoy existe, era casi enteramente desconocida, ó á lo menos, casi no podia considerarse como aislada de la idea del arte. Por eso los antiguos productos de la industria presentan en su mayoria un carácter abiertamente artístico, como se evidencia, por ejemplo, con las obras de cerrajeria, picaportes, mangos, etc., que formaban parte de construcciones de este _género, la cerradura de la Edad Media no podia concebirse p:iás que como un objeto ricamente decorado, provisto de un complicado mecanismo. Igual carácter artístico predominaba en los muebles, las telas, los vestidos, los relojes, en los instrumentos de matemáticas y de astronomía, y por último, en la mayor parte de los utensilios más usuales. En cambio hoy se da más importancia á la utilidad, _á la conveniencia de la forma: tal es el carácter distintivo de lª- industria de nuestra época. En las artes plásticas no hemos logrado aventajar á los antiguos, y hasta en ciertas partes hemos quedado bastante inferiores á ellos, para que algunas de sus creaciones constituyan á nuestros ojos un idéal que ' no ·nos está_ permitido alcanzar. Por -el contrario, en lo tocante á los productos· de utilidad propiamente dichos, los hemos dejado á inmensa distancia detrás de nosotros, resultado que se debe esencialmente á los perfeccionamientos realizados en las fl:láquinas. En esos ' productos la idea artística ' se halla subordinada -y aun á veces sacrifi_c ada á la cuestion de utilidad (á lo menos en apa1

FÍSICA INDUSTRIA;L 54 fiencia, -porque en la mayor parte de las pro- tamos presenciando, y por consiguiente el ducciones se encuentran ciertos indicios del manantial de las ventajas -é inconvenientes sentimjento artístico, a-1 cual se ha obedecido que ofrece. sin-tener conciencia de ello). La cerradura de La esplotacion de las minas en la que desprecisi0n moderna constituye un _mecanismo empeña la fuerza un papel tan preponderante·, perfe_cto en estremo; pero su forma exterior, es la primera industria de que se apoderó la rigurosamente limitada á lo que es ihdispen- máquina de vapor. Utilizada á la vez para los sable, es J::lór demás sencilla, y aun á veces se trasportes verticales y los agotamientos, en:.. procura _ocultar ó disimular. En los muebles, cuentra allí en abundancia ,el elemento que vasos, instrumentos, etc ., el lado artístico sirve á su alimentacion: el combustible. La queda con frecuencia sacrificado, limitándose revolugon que ha producido en la esplotacion sobre -todo á tenerlos muy simétricos, tor- de las mismas es verdaderamente extraordineados, ajustados, etc., condiciones que son naria. Allí donde antes no existia más que las que permite realizar rigurosamente el una, sola galeria de escasa profundidad, no trabajo de las máquinas . La introduccion de habia otra máquina de agotamiento más que ese sistema data precisamente del momento una rueda hidráulica, á veces insuficiente-, y en que el descubrimiento de la máquina de que se hallaba subdividida en una infinidad I vapor vino á dar una importancia inesperada de concesionarios, ~ada uno de los cuales opeá la segunda de las dos direcciones de desar- raba por su cuenta; la máquina de vapor ha rollo que acabamos de indicar: la de la fuerza. dado la posibilidad de practicar escavadones . Hasta entonces la industria no habia teni- á grande profundidad, con la condicion, emdo, conforme hemos visto, á su disposicion pero, de disponer de un capital considerable. otras fuerzas motrices que las desarrolladas A la sazon se vieron desaparecer las pequepor el hombre, los animales, lqs saltos de ñas cqncesiones aisladas cecliendo el puesto á agua y el viento, fuerzas que por su natura- grandes compañías que eran las únicas capaleza misma son demasiado limitadas y varia- ces de organizar esplotaciones en grande esbles, ó que no existen más que en puntos de- cala. A trueque de alcanzar ricos filones no terminados. Con el vapor, por el contrario, se va ~iló en bajar á profundidad~s muy conuna fuerza en cie ·to modo ilimitada se puso á siderables á veces, y practicar, insiguiendo disposicion de la humanidad. trazados metódicos / galerias inmensas, en las Si de-una sola ojeada abarcamos el período que_los nietos de los explotadores primitivos que trascurrió desde la introduccion de la trabajan hoy como obreros y constituyen una máquina de vapor, podemos observar que á clase especial que segun los paises se encuenla abundancia de la nueva fuerza se debe el tra más ó menos completamente privada de rápido q.esenvolvimiento de las máqui:p.as. Por las condiciones de la vida normal. un ladq, en efecto, la utilizacion misma de la El segundo dominio de que ha tomado p~fuerza se estÍende más y más; pues no sólo sesion la máquina de vapor es el de los hilaaumentan rápidamente el número y las di- dós y tejidos. Ante todo no pudo apoderarse !Ilensiones de las máquinas de vapor, sino más que de los telares destinados á los tejidos que tamqien á hj. par se desarrolla la instala- sencillos ó la llana; pero rápidamente los concion de las máquinas hidráulicas, por efecto de dujo á un aumento de produccion enteramenlas mayores facilidades de construccion que te inesperado. En cuanto á los telares destiencuentra.; y por otro lado la ~áquina de vapor nados á lª- reproduccion de los dibujos en ric0s permite, multiplicar las aplicaciones del mo- tejidos, no se le pudieron confiar hasta el vimiento, puesto que ya no se han de sufrir momento en que Jacquard los trasformó por las coñsecuencias del paro producidas por la la introduccion de su delicado mecanismo de falta de fuerza motriz. En suma, upa máquina distribucion. Hoy en principio todos los tela.motora, la de vapor, engendra una legion de res pueden recibir su impulso de la máquina máquinas de trabajo, y viene, á ser por lo de vapor; mas la toma de posésion no e~·tomismo dueña principal d~ la situacion. Ahí davia completa, por más que c,a da dia tienda está el oi-ígen del desarrollo industrial que es- más y más á serlo.

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En cambio dentro de la hiladura la máquina de vapor ha conseguido absorberlo todo, hasta los pequeños procedimientos de fabricacion. Dicha trasformacion ha creado para la clase obrera de las industrias textiles, condiciones generalmente poco satisfactorias . En esos inmensos edificios en que un motor único distribuye la íuerza por doquier , la r eunion de gran número de jóvenes de ambos sexos acarrea inconvenientes de más de un género, que nos parece inútil precisar y que han llamado · ya la atencion de los legisladores de todos los paises. La máquina de vapor ha implantado sucesivamente su dominio en una série de otras industrias, y continúa_haciendo cada dia nuevas conquistas. En la mayor parte de los casos su principal resultado es el de sustituir la construccion á la diseminacion de los centros de trabajo. Cuando la máquina de vapor se introduce en una industria que tenga larga existencia, casi siempre la v emos producir esa consecuencia deplorable de hacer desaparecer al pequeño fabricante, al hombre _del oficio , que antes trabajaba en su propia casa, en el seno de la familia. Absorbido por la fábrica, inmediatamente, si es hábil, ó un poco más tarde si es débil ó torpe , el obrero llega á no formar más que un elemento ínfimo del gran organismo de la fábrica y pierde toda su individualidad . Así nos esplicamos la falta cada dia creciente de buenos obreros que en ciertas ciudades populosas, como Berlin por ejemplo, es tan sensible , que á veces de rechazo afe c_ta á los mismGs que no quieren ver ni oir hablar de los sufrimientos de la vida social. La introduccion de las máquinas en la industria produjo otra consecuencia deplorable que en parte se relaciona con la precedente, y que se ha acentuado sobre todo en estos últimos tiempos. Ha acarreado una disminucion sorprendente en la habilidad de los obreros . Esa disminucion, que es fácil d e comprobar en varias ramas de la industria, es particularmente sensible en las que utilizan muy gran número de máquinas-útiles. Como prueba de ello nos limicaremos á citar el solo -hecho de que en varias localidades se han tenido que someter l0s obreros á prueba de exámen, y admitir con preferencia aquellos que han sa, hdo de tales pruebas de una manera satisfac-

55 toria . La libertaa de oficios no puede invo carse más que en muy escasa medida para esplicar ese fenómeno; la verdadera causa debe buscarse en la extension dada á la aplicacion de las máquinas en la elaboracion de los productos. Es evidente que en tales condicione; la mano del jóven obrero encuentra cada dia m en os ocasion de practicarse, , de adiestrarse. En los diez últimos años se han introducido muchas máquinas-herramientas que conducen la materia hasta el estado de producto, por decirlo así, completamente aca, bado, y en las cuales la mano d~l hombre no · interviene casi para nada , como o.o sea para la distribucion y regularidad del trabajo. De donde resulta naturalmente que hasta en la fabricacion de productos de calidad superior, es preciso contentarse con obreros de una_habilidad mediana. Así se ha ido rebajando al obrero hasta convertirlo en mero guardian de la máquina, y poder -por lo mismo utilizar para ello en gran número de casos muchachas y hasta niños . Por medio de las nuevas máquinas operatrices estos últimos ,c on un trabajo relativamente poco cansado llegan á proporcionar productos muy superiores á los de los antiguos procedimientos de fabricacion , en los cuales la operacion del obrero era mucho más importante. Ya en la Esposicion universal de París de 1867 llamábamos la atencion sobre la introduccion de ese nuevo modo de trabajar, que propusimos caracterizar denoÍninándolo con la espresion maquinofactura ó maquino/acturar, reservando la de manufactura ó manufacturar usadas hasta ahora, para los casos er1 que el trabajo del hombre desempeña un papel importante en la fabricacion de los productos. En verdad está perfectamente justificada esa distincion. A la maquinofactura debemos, por ej emplo , la difusion de las máquinas de coser, tan notables por su buena ejecucion como por su baratura. Ella tambien es la que nos ha permitido llegar á resultados verdadera mente estraordinarios para la fabricacion de las armas de fuego, la de los vagones de ferro- . carril, de las locomotoras y de una manen~ general para todas las fabricaciones en que se trata de establecer un gran número de máquinas sobre un mismo modelo, ó á lo menos, con un número de tipos bastante limitado~

<FÍSICA INDUSTRij\L.

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No solamente el sistema de la maquinofactura cánicas, quedó roto el sortilegio y"la máqúina hace cada vez menos necesarios los servicios de coser no tardó en pasar al dominio de la de obreros inteligentes y diestros, sino que práctica. El laminador, cuyo modo de trabaen cierto modo encuentra en la falta de. obre- jo es tan diferente de la forja al martillo, conros de ese género una causa de su desenvol- tribuyó en grande escala á desarrollar la provímiento. El industrial que no logra propor- duccion del hierro. Ciertos molinos en los que cionarse buenos obreros en número suficien- se babia intentado imitar las funciones de los te, ó que por razon de las variaciones de la dientes humanos , han tenido siempre el éxito produccion no puede siemprn . mantener sus más desdichado. talleres con el suficiente número de operaEl método antiguo que seguian los inven¡rios, se ve natura).mente obligado cuando los tos, fundáb¡:1.se en un concepto de filosofia napedidos abundan, á re_currir al fabricante de tural, en el dogma teológico _d e la prevision máquinas de trabaj'?, que en plazo muy corto de la naturaleza ó de la conveniencia perfecta le proporciona obreros de hierro, cuyo trade los medios que emplea. Desde el dia en que bajo .es más económico, y hasta en la mayoría la mecánica dejó de tornar ese dogma como de los casos más satisfactorio que el de los guia de sus investigaciones, entró en la via buenos obreros que primitivamente ocupaba. del desenvolvimiento que hoy estamos pre- _ La série de productos que es posible obtener senciando. Solamente los ilusos soñadores son con tales máquinas, es verdaderamente un casi los únicos que de vez en cuando pretenpoco limitado al principio, pero ese es un in- den imitar los procedimientos naturales, y que conveniente que rio tarda en desaparecer. con sacrificios desproporcionales de tiempo y dinero llegan á convencerse de que el estudio LflS naciones que se dedican á la industria riguroso de-la naturaleza debe tener por único en grande, avanr_an hoy rápidam ente en la di- objeto el descubrimiento de sus leyes. reccion que debe irá parar al desarrollo comDe lo dicho se infiere que debemos .esperar pleto del sistema de la máquinojactura. que la máquinofactura en . un porvenir poco lejano venga á ser la regla que trasforme toc:la : rLas esposiciones universales son las gran- la mecánica práctica. De un modo más genedes revistas de los ejércitos de máquinas; los ral podemos decir aun, que hoy se ha llegado di versos cuerpos de 'tropas industriales acuden á sacar del principio fundamental de las niáallí á hacer alarde de sus armamentos y equi- quinas, con una rapidez siempre creciente, las pos, manifestando á la par la increíble rapi- consecuencias que en él se encuentran contedez con que progresa la máquinofactura. El nidas desde su orígen. Fáltanos ahora examidesarrollo verdaderamente extraordinario que nar la máquinofactura bajo un punto de vista ha tom·a do estos últimos años, depende esen- especial, el de la cuestion obrera.• Los diferentes ejemplos que hemos citado cialII_?.ente de la nueva direccion t9mada por los inventores. En vez de esfo~zarse •como demuestran que la maquinofactura en su desantiguamente en reproducir con las máquinas envolvimiento no ha encontrado ó á· lo melos procedimientos del trabajo á la mano ó de nos ha evitado las dificultades de todo género la naturaleza, hoy tienen una tendencia más que se han presentado en el problema de la y más .notable á solicitar la solucion de cada tuerza. Así tambien la máquinaherramienta cuestion á procedimientos particulares que las ha llegado hoy á tal' grado de perfeccion, que más de las veces se diierencian por completo puede considerarse como igual de la máquina de lo, procedimientos de la naturaleza. Du- m-otriz, cuyo orígenes, sin embargo, más an~ rante mucho tiempo los esfuerzos hechos c011 · tiguo. La máquinofactura que hasta estos úlobjeto de crear la máquina de c;oser quedaron timos años no había tenido más que un desinfructuosos, porgue se abrigaba la tenaz pre- arrollo muy lento, ha logrado, por decirlo tension de querer reproducir la costura á la así, salvar de un solo salto en lo concerniente mano; QefO á contar del momento en que se á la variedad de las aplicaciones del movidecidió introducir un nuevo método de cos- miento, la _d istancia que la separaba del adetura más en relacion con las exigencias me- lanto enteramente comparable. .~on el que .J a

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máquina-motriz no ha salvado sino hasta despues de siglo y medio de constantes esfuerzos. Ambas tienden al mismo objeto, ó sea la trasformacion más y más completa del modo de trabajar del hombre, y quizás en ello hay para la sociedad una cal!:sa de peligro, sobre la cual conviene no hacerse demasiado el sordo ni escusarse de examinarla. Séanos permitido hacer observar como de paso, que el principio de la máquinofactura se halla, particularmente al menos, en contradiccion con el de la division del trabajo. Con una máquina:-útil moderna, la cooperacion del obrero ya no consiste verd.aa.eramente en la ejecucion de una parte, más y más restringida cada vez, del conjunto del producto, como lo quiere el tan decantado principio de la division del trabajo . Por el contrario, es patente que el mismo operario se halla encargado de varias operaciones para las cuales ejerce principalmente el cargo de vigilante, en tanto que la máquina efectúa, si no la totalidad, á lo menos la mayor parte del trabajo . De consiguiente, nos parece indispensable que los economistas introduzcan como nuevos factores los principios enteramente especiales que nos hemos esforzado en establecer de una manera científica y sob_re los cual_es está basada la teoría general de las máquinas. Esa necesidad se impone más particularmente todavía á los economistas aquellos para quienes es una máxima fundamental el que todos los principios que están en pugna han de acabar por acomodarse al beneficio de ll:!, mayoría dentro de la sociedad. Para nosotros no es dudoso que nunca se han dado ellos exacta cuenta del poderío positivo de las máquinas y de las consecuencias que tienden á producir. Hoy la máquina ha llegado en ciertos casos á tal grado de automatismo, ·que casi se la podria suponer dotada de discernimiento; -puesá veces llega hasta el punto de sustituir casi completamente al hombre; el genio del que la inventó, parece que anima todos sus órganos y les obliga en cierto modo á realizar con una lóiica inexorable, una série de concepciones más ó menos complicadas, mientras que por amarga y cruel irania, el hombre que la sirve desciende á la categoría de :máquina . ~n las fábricas modernas más perfeccionadas se FÍSICA JND.

tiene por regla general la costumbre de hacer permutar los obreros que sirven ó vigilan los diferentes aparatos de forma, que se interrumpa para ellos la monotonia del trabajo, que acabaría por hacerse intolerable, y además permitir á un mismo obrero que se familiarizara escesivamente con una :série de máquinas; así se encuentra utilizada su actividad en las condiciones enteramente opuestas á las que impone el principio de la division del trabajo. Creemos de nuestro deber llamar especialmente la atencion sobre una situacion que de dia en dia la vemos tomando mayores proporciones. En los diferentes ejemplos que acabamos de citar, y fuera de esos lados brillantes de incontestable esplendor, la máquina ostenta, como acabamos de ver, ciertos puntos negros que no dejan de causar alguna . inquietud. Pero hay otros ejemplos para los cuales no existen en cierto modo más que esos lados brillantes; son aquellos que corresponden á la importante categoría de los trasportes por máquinas, ó si se quiere, á la clase de máquinas de cambio de lugar, para servirnos de una espresion que hemos adoptado. La nevegacion'. de vapor y las vias férreas, que constituyen dos de las aplicaciones más _ importantes de la máquina de vapor, no acarrean, por lo que toca á los obreros cuyo concurso reclaman aquéllas, ninguna.de las tristes consecuencias de que antes ha sido cuestion, y puede decirse que han prestado á la sociedad los mayores y más útiles servicios. La posibilidad de salvar los mares con barcos de vapor, relacionar los diferentes paises por medio <;le los ferrocarriles, la rapidez de las comunicaciones, que es la consecuencia inmediata de esos dos modos de trasport_e, han introducido una trasformacion completa en la vida de las ,naciones, creandq · para ellas condiciones enteramente nuevas y mejorando las antiguas . ::,i evaluamos con el auxilio de los datos suministrados por la estadística la fuerza que la máquina de vapor pone en este pun o al servicio de la humanidad, llegamos á confirmar el hecho notabilísimo de que en la Europa central el consumo de vapor para el movimiento de las locomotoras y de los barcos representa dos ó tres veces la que es menester para el funcionarpie11to de _todas las T.

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FÍSICA INDUSTRIAL

fábricas . En Inglaterra dicha proporcion no es tan elevada, ya que la fabricacion lleva la ventaja; pero en el Norte-América no es seguramente menor . Oéioso fuera insistir aquí sobre la importancia de tales cifras. Una fraccion.muy considerable de la populacion obrera se halla empleada en esos dos modos de trasporte con_condiciones que lejos de rebajarla en principio, de deprimirla ó de comprometer su salud, más bien le son generalmente favo-rables. En ese terreno especial, de consiguiente, la máquina de vapor ha ejercido una accion doblemente bienhechor¡i, pudiendo además añadir que en este mismo terreno la cuestion obrera no existe, propiamente hablando, ó que á lo menos si existe, no presenta ninguno de los puntos negros que la caracterizan en las _industrias que antes hemos examinado. Puede comprobarse la existencia de condiciones casi análogas para los grandes talleres de ·Cbnstruccion consá:grados al establecimiento é instalacion de las locomotoras, máquinas de vapor, vagones, máquiúas de barcos, calderas, buques, etc. En los talleres de esa índole el trabajo á que está ~ujeto el obrero podrá ser cansado, pero no insalubre ni monótono, amen de que por regla general está bastante remunerado. Las prudentes medidas tomadas por cierto número de jefes ó principal~s in.teligeµtes han dado en ese género de industria magníficos resultados. Allí donde para el obrero existían condiciones de trabajo desventajosas, 'se ha llegado en estos últiJD.OS tiempos á mejorar su situacioí1 por medio de una série de disposiciones humanitarias, aumentando los salarios, disminuyendo eLnúmero de horas de trabajo, etc.; y si no se ha llegado á estirpar el mal en totalidad, se ha demostrado á lo menos que era posíble ponel'le 'remedio. De ahí resulta con toda evidéncia que la legislacion, si quiere concebir yna idea justa de las cosas, está 'hoy en el deber de suprimir los inconvenientes que aun existen y prevenir aquellos que amenazan produ.cirse. · · Fácil ~1os seria hallar ·otros ejemplos análogos á los que acabamos de citar; pero estos últimos son suficientes para inculcarnos la , conviccion de que no es en el principio mismo de la. 111áq:-tina donde resid~ la causa por la

cual parece en ciertos casos ser hostil al bienestar de la humanidad. Es evidente, segun esto, que el- mecánico tiene el deber de investigar si existe ó no en la máquina misma un remedio para ef mal qÚe ha introducido en la sociedad, con sus beneficios, é indicar enseguicla de qué manera conviene aplicar dicho remedio. Las dos direcciones generales segun las que el funcionamiento de la máquina se muestra desfavorable á la organizacion obrerá, es decir, 11 direccion de la fuerza y de la máquinofactura, ofrecen á la par el inconveniente de someter el obrero al poder del capital. La accion de la máquina de vapor es tanto más ventajosa, ó sea tanto más económica cuanto rriás considerable es su fuerza; y por ello tiene una tendencia natural á tomar mayore? proporciones cada vez. Una industria destinada á dar un producto sencillo, como por ejemplo, el calicó, cae necesariamente en poder del capital, que es el único que se halla en la facultad de establecer .esas inmensas fábricas por medio de las cuales puede llegarse á preparar el producto en condiciones bastante económicas. Las fábricas de hilados y tejidos han alcanzado hoy tan grandes proporciones, que cúerdamente no podrian sobrepujarse sin esponerse á hacer ineficaz toda vigilancia:· con las dimensiones actu?les queda dueño absoluto el capital. Enfrente de él el pequeño tejedor ó e1 hilador aislado es impotente, y si quiere persistir en trabajar en su casa, se ve obligado á bajar sus precios hasta el límite impuesto por el capital. De donde dimana que el capital se encuentra en la facultad de aniquilar en un momento dado la prosperidad de comarcas enteras ó concentrarla en un solo punto. Cumple además obselvar que en el dominio del tejido ó d~ las industrias textiles, por regla general el poderoso medio. de la ·c ooperacion nunca ha producido resultados satisfactorios para los obreros. Si examinarnos más detenidamente la cuestion de los tejidos, al punto vemos que el elemento preponderante é's mucho menos la má-quina-útil ó sea el telar, cuyo precio es po o elevado, que la máquina de vapor. Sólo el capital pernúte procurarse y hacer trabajar una podero'sa máquina motriz, al rededor de la cual se agrupa~ las otras partes ele la ins-·

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talacion, para las cuales el papel del capital es menos importante. Por ese motivo la industria del tejido á domicilio ó á la 111ano ha podido, si bien que no sin sufrimientos, sostener tan largo tiempo la lucha contra el poderío de la máquina de vapor. Salta á la-vista que aquí nos hallamos en presencia de un principio. En gran número de casos la máquina-operatriz ó de trabajo no es única y se encuentra reproducida en la misma fábr ica en un número de ejemplares más ó menos considerable, que la máquina _d e vapor sirve para reunir, sin hacer de ellas, empero, un todo indisoluble. Cada una de esas máquinas-herramientas no tiene en general un costo muy elevado, y menos desde que, merced á la fabricacion mecánica, los talleres de construccion llegan á darlas en condiciones más y más económicas, á medida que las van perfeccionando sin cesar. En los casos en que se puede recurrirá las máquinas-útiles de un precio moderado, se tiene 1~ posibilidad de sustraerse á la preponderancia del capital con la condicion de hacer la fuen¡_a independiente del capital mismo. El pequeño tej edor de que acabamos de hacer mencion, estaria en efecto libre de la presion del capital, si se le pudiese proporcionar la fuerza motriz necesaria para el movimiento de su telar. Podria intentarse algo semejante en el dominio de la hiladura, por más que esta última se-encuentra ya, bajo el punto de vista de la fuerza motriz, en condiciones mucho menos propicias que el tisaje, porque la máquina de hilar tiene, como la máquina de vapor, una tendencia natural á tomar proporciones más estensas cada dia, como quiera que trabaja tanto más económicamente cuanto mayor es. Consideraciones del mismo género son igualmente aplicables á cierto número de profesiones tales, como la carpinteria, la' cerrajería, la hojalateria, la pasamanería, la cepilleria, la fabricacion de las bombas, etc. De los dos elementos que suelen faltará esos oficios, la fuerza motriz y la máquina-útil, el artesano podría hoy procurarse con bastante facilidad el segundo, y en condiciones de precio relativamente muy económicas; mas no puede decirse lo mismo del primero. El carpintero á quien se proporcionasy la fuerza motriz necesaria para poner en movimiento

una sierra circular, una sierra -de cinta, una máquina cle cepillar la madera y otra de encuadrar ó frisar, podria trabajar en su casa tan bien como en los grandes talleres de muebles· ú otros semejantes que hoy tienen absorbidos á los obreros. Como tendria que utilizar su pe.:. queño grupo de máquinas de la manera más variada, conseguiría ó adquüiria esa habilidad que pierde ó no consigue como obrero dy fábrica. Lo mismo sucederia con los demás oficios que acabamos de mencionar. A pesar de ciertas ventajas que tiene la gran industria, el pequeño fabricante se hallaria en la disposicion de hacerle la competencia, como quiera que habria de encontrar un apoyo enérgico, no solamente en la colaboracion de los miembros de su familia, sino tambien en el elemento moral, que seria la consecuencia del trabajo dentro de su casa. Formaría con el grupo de sus ayudantes y aprendices un organismo industrial completo, bastante análogo al de los antiguos oficios, aunque se diferen-ciara por la introduccion de la máquina. A partir del momento en que la competencia hubiese empezado á ser posible, se modificaria con rapidez la situacion obrera en virtud del alza de los salarios que se introduciria en el mercado de donde toma los obreros la grande industria. En tales condiciones el ca pital se hallaria naturalmente obligado á abandonar los trabajos para los cuales podría satisfacer la pequeña industria los pedidos, y á renunciar de consiguiente por sí propio á sus tentativas de centralizacion. De ahí resulta que para obviar una parte de los inconvenientes que la centralizacion tiende á producir, la mecánica debe llegar á suministrar pequeñas fuen¡_as 111otrices eco nóm.icas, ó en otros términos, inventar máquin.as-motrices de escasa potencia susceptibles de penerse en 111.ovim.iento á poca costa. Desde el momento en que se pudiera dar al pequeño fabricante la fuerza motriz en condiciones de economía sensiblemente equivalentes á las que la máquina de vapor de gran potencia proporciona al capital, se lograria instituir una clase social importante, reforzándola allí donde existe todq.via y restableciéndola allí en donde ha desaparecido. Esa utilidad de ayuclar al pequeño fabricante á que se rehaga y represente su debido papel en la sociedad,

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no se limita solamente al asunto que nos ocupa, sino que tambien empieza -á sentirse en otros dominios, como por 'ejemplo, el del arte industrial. A la cuestion del pequeño fabricante está íntimamente unida la de la industria doméstica caracterizada.por la alternativa de un trabajó industrial con otras ocupaciones. Es€ género de industria se ha mantenido por fortuna, bajo una forma que merece conservarse, en ciertas localidades en que la grande industria ha llegado á un alto grado de desenvolvimiento. Así, por ejemplo, en Lion y en las poblaciones circunvecinas se encuentra aun gran número de tejedores á domicilio; y lo mismo se nota en ciertas comarcas de Suiza y Alemania . En la Lombardia la fabricacion de la seda ha quedado hasta :ahora en estado de industria doméstica entre las manos de cierto número de habitantes. del campo, que tienen un telar y una máquina de bobinar ó de llenar canillas. Esta situacion es eminentemente favorable, y sin embargo, amenaza por desgracia modificarse, si se liega á reali zar el deseo bastante generalizado de-ver elevars·e grandes- fábricas de tejidos. Algunas tentativas se han hecho ya en tal sentido, y seria de desear que pudiesen detenerse á tiempo. No se llamará jamás bastante la atencion de las autoridades sobre s~mejantes tentativas, que á primera vista parecen ofrecer séria~ ventajas, por más que en el fondo sean las más á propósito para crear una situacion preñada de peligros. Natural es que el campesino - crea que debe preferir los salarios elevados de la fábrica á las exíguas sumas que gana en su casa; pero proporciónesele -á domicilio un pequeño motor económico, y se habrá resuelto el problema de realizar una industria que permanece estacionada, sin introducir las perniciosas consecuencias de la gran industria. La idea de la oportunidad de una subdivision de la fuerza se manifiesta en diversos pasajes y bajo varias formas diferentes. Una de esas formas es la de alquilar /uer 1a motri:i¡_, que se .µa aplicado con muy buen éxito en algunas populosas ciudades. Pero esa forma da por consecuencia la aglomeracion de gran número de obreros en un mismo edificio, fa reunion de los miembros de una misma

familia y de sus auxiliares en locales que á veces son bastante insalubres, de suerte que dicha aglomeracion, aunque voluntaria, reproduce bajo nueva forma una parte de los inconvenientes que antes hemos señalado con relacion á h'. s grandes fábricas. En todo caso ese modo de division de la fuerza es sin duda alguna muy inferior al que consiste en el empleo de pequeños motores distintos, de que se han logrado ya algunos tipos bastante satisfactorios, entre los cuales se pueden citar las máquinas de gas de alumbrado, las máquinas de aire caliente, las maquinitas de columna de agua, y en ~n, las máquinas de gas · de petróleo, cuyos primeros ensayos están llenos de esperanzas para lo venidero. Esas máquinas por su índole misma no pueden casi aplicarse más que á la produccion de fuerzas poco considerables, y no tienen por lo tanto ninguna tendencia á tomar grandes dimensiones. En los límites de su esfera de accion, de r á 3 caballos de fuerza, pueden verdaderamente luchar con ventaja con la máquina de vapor. Por consiguiente, conviene clasificar entre si las máquinas modernas más importantes, y considerarlas como llevando en sí los gérmenes de una tras/ormacion completa de una parte de la industria. Las primeras tentativas practicadas para la introduccion de motores pequeños, se deben al genio de Ericson. Despues de haber fracasado casi por completo al poner en ejecucion la idea que había tenido primeramente de inventar una poderosa máquina de aire calentado, destinada á reemplazar la máquina de vapor,· no vaciló en volver sus esfuerzos á la construccion de maquinitas calóri_cas de r á 2 caballos. Verdad es que no tuvieron un buen éxito de larga duracion, pero suministraron la prueba de que las nuevas máquinas eran prácticamente posibles, y respondían á una verdadera necesidad. De ahí el orígen de toda una série de motores pequeños que el trabajo incesante de los inventores trasforma poco á poco, y acaba por pasar del estado embrionario al de las máquinas realmE)nte prácticas. Los hombres que se han consagrado al estudio de esa categoría de máquinas, y que á veces han hecho sacrificios considerables á trueque de darles un éxito seguro, han trabajado para la consecucion de un gran fin,

rn.PORTANCIA DE LAS MÁQl.lNAS BAJO EL PUNTO DE VISTA SOCIAL

y merecen por tal motivo toda nuestra gratitud. En cuanto á los que, por el contrario, han preferido quedarse con los brazos cruzados, limitándose á afirmar con la sabiduria de Ben Alúbas, que no hay nada nuevo bajo el sol, no han comprendido la menor cosa en el espectáculo maravilloso del desarrollo de una idea nueva que se está cumpliendo en el ominio de la mecánica. La máquina de columna de agua dificilmente será susceptible de aplicacion, porque el agua comprimida cuesta en general muy cara. Existen, sin embargo, algunos casos particulares en que se presenta bajo condiciones bastante económicas, para que se la pueda utilizar con ventaja. Las máquinas de gas y de aire caliente son en cambio aplicables casi en todas partes, y se hallan además en vias de progreso continuo. Estas últimas son las verdaderas máquinas motrices del pueblo; pueden instalarse á precios muy módicos; son fáciles de gobernar, y han dado ya pruebas de los servicios que son susceptibles de prestará la_pequeña industria. Por donde se comprende que nunca se llamará bastante sobre ellas la atencion de las autoridades, de las corporaciones de utilidad pública y de las sociedades profesionales. De las consideraciones anteriores resulta que para una clase de oficios bastante considerable es posible mantener ó volverá su vigor el antiguo estado de cosas y evitar así su decadencia y ruina; pero el procedimiento que debe utilizarse para obtener ese resultad,o, no es aplicable á otras clases que se encuentran sometidas á ciertas condiciones deplorables. Tal es el caso, sobre todo para la industria de la explotacion de las minas y de todo cuanto á las mismas se refiere. Es una industria para la cual no es absolutamente _posible la subdivision; pertenece á la cla~e de las que no pueden elevarse á su desarrollo sino en virtud de la centralizacion, á la accion bien coordinaría de fuerzas numerosas y al auxilio del capital. Respecto á los inconvenientes perniciosos que acarrea para los obreros, se debe confesar que no le están unidos de una manera indisoluble. Los legisladores y las autoridades tienen el deber de impedir en este punto los abusos y vigilar la organizacion del trabajo, para que no sea escesivo ni insalubre.

La industria de las minas en ciertas regiones ha probado que era posible dirigir la explotadon de manera que no comprometiese lasalud del obrero ni le rebajase en su dignidad de hombre. Por su parte la mecánica tiene tambien el deber de aminorar el fatigoso trabajo del minero, dando un gran desarrol1o á las máquinas-útiles. Las máquinas de perforar, escavar y orear, así como las destinadas á los trasportes y otros servicios análogos, deben ser hoy el objeto de los estudios más sérios, debiendo confesarse en verdad que los grandes talleres de construccion se han consagrado á tan noble tarea con la más firme energía. La importancia de la máquina bajo el .p unto de vista social y humanitario se ostenta aquí en todo su esplendor; pues llena con efecto en tal caso una de sus más nobles funciones, la de aligerar la ruda tarea cotidiana de toda una clase de trabajadores. Las consideraciones anteriores, en las que hemos procurado de intento no salir del círculo de ideas especial al asunto que nos ocupa, nos conducen, en suma, á deducir que la mecánica debe tomar su pt.3sto en la cuestion obrera, y que el problema de las máquinas no recibiría la misma solucion en todos los casos. Algunas grandes industrias basadas en el empleo de las máquinas ofrecen bajo todos conceptos condiciones satisfactorias bajo el punto de vista de las exigencias de la vida social. En tal caso el desarrollo de la mecánica, ora se traduzca por la estension, ora por el perfeccionamiento de los útiles de trabajo, no ofrece en sí peligro ninguno. Otras grandes industrias presentan ciertos inconvenientes para la clase obrera; pero aun pasando por alto la accion que la legislacion puede ejercer sobre ellas, tales inconvenientes pueden atenuarse y hasta suprimirse por completo á consecuencia de un progreso mecánico ulterior. Finalmente, una tercera clase de industria, á causa del empleo de máquinas de gran ?Otencia, ha tomado un desenvolvimiento que por un lado es contrario á la poblacion obrera interesada, y que por otro amaga la existencia de la pequeña industria. El remedio para ese mal se encuentra en la descentralizacion y en una série de medidas que no tie-

•

FÍSICA INDUSTRIAL

nen en verdad nada contrario al movimiento económico general. En este órden de ideas la mecánica debe considerar como una de sus funciones más importantes la difusion y el perfeccionamiento de pequeñas máquinas-motrices que han comenzado á trillar el camino de esa gran mejora de la humanidad que se vislumbra en lontananza . El objeto que es

preciso propo1terse estriba en la subdivision de las industrias de ese género en gran número de organismos industriales, que intercalados entre los organismos más importantes de incontestable utilidad, podrian lograr, con el curso de estos últimos, que llegara la industria á estado floreciente y satisfactorio bajo el punto de vista social.

CAPÍ_TULO Vl;. MECÁN1CA ESTÁTICA

UERZAs .-Llámase f uer 1a todo lo que puede producir movimiento y modificarlo, como por eiem, plo, la gravedad, la atraccion y repulsion entre cuerpos electrizados; y si bien ignoramos en qué consisten tales fuerzas, adquirimos su idea por una sensacion, la del esfuerzo, que racionalm ente no podemos aplicar á los seres inaminados,. rev elándonos además continuamente la experiencia que los cuerpos se mueven sin intervencion de los sere~ vivientes, cual sucede en los casbs arriba citados. La fuerza implica tres elementos: punto de aplicacion, direccion é intensidad. Las fuerzas obran de dos Ínodos: ya por un tiempo muy lirriitado,, en cuyo caso son instantáneas, ya mientras dura el movimiento, siendo entonces continuas. MEDICION DE LAS FUERZA5--:POR MEDIO DEL EQUILIBRIO. -Se dice que dos fuerzas son iguales -c uando, .aplicadas en sentidos contrarios á un mismo punto material, no modifican su estaao de i-eposo ó de movimiento / 'esto · es, ~e G)

equilibran; y que una fuerza es doble, triple de otra, cuando puede equilibrarse con la reunion de dos, ó tres fuerzas iguales á la última, aplicadas en sentidos contrarios en el mismo punto. Con estas definiciones pueden llegarse á comparar experimentalmente dos fuerzas cualesquiera, y, por lo tanto, medirlas por medio de una unidad de fu erza arbitraria. Se :i:_epresenta una fuerza trazando en la direccionen que obra, y desde su punto de aplicacion, una longi-tud proporcional al grandor de la fuerza. Prescindiendo de las fuerzas puramente atómica s, coiuo la accion de la luz, la afinidad química, etc., y atendiendo sólo á las que producen acciones mecánicas, las fuerzas principales son: 1. • la accion muscular de los hombres y de los animales ; 2.' lo_s movimientos de los vientos, corrientes de agua, etc.; 3: la electricidad y el magnetismo; 4." el calórico; 5." la ,elasti\:idad; 6." la gravedad ó atraccion universal; _7." la fuerza centrífuga; 8." la inercia. Todas. las fuerzas guardan -relaciones tan íntimas entre sí, que se transforman. contÍnl.fa-

FÍSICA INDUSTRIAL 64 mente las unas en las otras y siempre en cande movimiento ó equilib1io de un punto ideal. tidades bien determipadas. Así, cuando el Para ballar las condiciones del equilibrio ó calor engendra un movimiento mecánico, la movimiento de los cuerpos reales, hemos de unidad caloria, es decir, la cantidad de ca- introducir ciertas hipótesis sobre su constitulórico que eleva de un grado ]a temperatura cion; ó más bien, determinar por medio de de un kilógramo de agua, desarrolla una los experimentos sus propiedades mecánicas fuerza capaz de elevar en un segundo 427 ki- generales y espresarlas analíticamente. Forlógramos á un metro de altura. Recíproca- zoso será contentarnos con una expresion que mente, si una fuerza física cualquiera corres- sólo represente la realidad hasta cierto grado · pondiente á este esfuerzo mecánico se trans- de aproximacion conocida. Todos los cuerpos de la naturaleza se deforma en calor, producirá uffa caloria, entendiéndose bien que para ello se prescinde de forman más ó menos bajo la influencia de las las pérdidas ocasionadas por el roce en las fuerzas que :,e les aplican, y cambian de vofuerzas mecánicas, y por la irradiacion en el lúmen. Tales efectos son tan pequeños tracalórico, tratando la cuestion en absoluto; tándose de :ciertos cuerpos sólidos, como los puesto que en realidad la accion de una fuer- metales en barras ó planchas gruesas, que za cualquiera se di vide ó se fracciona, y por . puede simplificarse el problema suponiendo consiguiente no concurre toda entera á pro- esos cuerpos completamente incompresibles ducir el efecto principal; y si bien cada frac- y de forma invariable, cuya hipótesis han cion de fuerza así dividida produce su efecto, adoptado los mecánicos para el estudio del se la puede considerar como perdida, puesto equilibrio de los sólidos, ó la estática propiamente dicha. Luego despues se estudian por que en realidad no tiene eficacia. Esto prueba el absurdo de los que preten- separado, y bajo el nombre de elasticidad de den buscar el movimiento continuo, los cua- los sólidos, las deformaciones y variaciones les no tienen en cuenta que la accion de todas de volúmen muy insignificantes, producidas las fuerz2.s debilitadas por los obstáculos ó en tales cuerpos por la accion de -las fuerzas. Menos compresibles aun que los sólidos resistencias contrarias, para que produzca todo el efecto debe alimentarse ó entretenerse del son los líquidos, pero se deforman con tan mismo modo que se verifica en la vida orgá- estremada facilidad, que puede admitirse, nica. Si en un tonel se pone, por ejemplo, un como primera aproximacion, que no acompalitro de agua, no podrá de ningun modo sa- ña al deslizamiento· de sus _partes ninguna carse de él más que dicho litro de agua, me- reaccion elástica. Por eso los mecánicos han nos la pérdida sufrida por la evaporacion y sustituido los líquidos reales, más ó menos viscosos, con fluidos llamados pe11ectos, y absorcion de la madera. EQUILIBRIO DE UN PUNT.O MATERIAL-Cuando han estudiado bajo la denominacion de hidrosse aplican varias fuerzas en un mismo punto tática las condiciones de su equilibrio, inves·material, se demuestra apriori' .(y lo esta- tigando luego separadamente los fenómenos blecemos anteriormente fundándonos en la capilares, el roce interior de los líquidos reales composicion de las aceleraciones) que pueden y su compresibilidad: Las variaciones de volúmen que sufren los componerse como grandores geométncos y por efecto de la presio~, son tan consigases que reemplazarlas por una sola resultante, si resulta nula, demostrará hallarse el punto derables, que el estudio de su equilibrio es casi inseparable del de su elasticidad. material en equilibrio. CoMPOSICION y DESCOMPOSICION DE LAS FUERdeterminar para regla la indica . Aristóteles la resultante de dos fuerzas rectangulares; ZAS.-La resolucion de todos los problemas pero Stevin fué eLprimero que enseñó á comde equilibrio entraña la de composicion y desponer dos fuerzas cualesquiera. Más tarde de- composicion de las fuerzas. Al equilibrarse varias fuerzas P, Q, R ... , mostró Galileo tigo.rosamente la regla del paaplicadas á un mismo punto material A (figuralelógramo. DEFINICION DE UN ·s óuno RÍGIDO. -Hasta ra 27), es evidente que una cualquiera de ellas, ·aquí hemos limitado nuestro estudio al caso R, por ejemplo, puede anular sólQ _la accion

MECÁNICA ESTÁTICA

de todas las demás; por lo que, una fuerza S', igual y contraria á R, produciria sola el mismo efecto que el sistema de fuerzas P y Q . Dicha fuerza que, de tal modo, produce el mismo efecto que varias otras simultáneas, se llama su resultante, siendo las demás sus cornponentes con relacion á ella. Diremos, pues, que S' es la resultante de P y Q, y que éstas son sus componentes. La composicion de fuerzas origina, por lo tanto, el problema de hallar la resultante de un sistema de fuerzas cualesquiera, al par que la·descomposicion trata de determinar un sistema de fuerzas que produzca el mismo efecto que una sola fuerza dada.

sólido; tracemos una secan te cualquiera M N R, y transportemos las fuerzas A B á M, A C á N y la resultante AD á R. Busquemos luego el valor de la relacion

mejan tes AMR, ABP, ANR y AQC dan:

(r)

y los triángulos iguales A B P, D Q C dan además:

COMPOSICION DE LAS FUERZAS CONCURRENTES Y

PARALELAs.-De la definicion de un sólido rígido resulta que puede transportarse ficticiamente el punto de aplicacion real A de una fuerza A C (fig. 28) á un punto cualquiera B de su direccion. Puédense, en efecto, sin -cambiar en nada el estado del cuerpo, aplicar en B dos fuerzas BE, B C iguales á A C, una en la direccion AB y la otra en sentido opuesto, porque ambas se equilibrarán, quedando entonces sometido el cuerpo á la accion de tres fuerzas A C, BC y BE, cuyas dos primeras sólo podrán causar la aproximacion del punto B al punto A, lo cual es contrario á la definicion de un sólido rígido. Prescindiremos de ellas, y sólo quedará la fuerza BE que se encuentra sustituida por A C. · Cuando concurren varias fuerzas se transportan á su punto de union, y sometidas á su accion las condiciones de equilibrio del sólido, vienen á ser otra vez las de un punto material. Si varias fuerzas aplicadas á un mismo cuerpo son paralelas, concurren hasta lo infinito, y su resultante, igual á la suma de las mismas, puede trasportarse á un punto cualquiera de su direccion en el cuerpo; entre cuyos puntos hay uno que no cambia cuando, sin modificar el grandor de las fuerzas, se hacen girar todas con un mismo ángulo arbitrario en torno de sus puntos de aplicacion. Este es el centro de las fuenz;_as paralelas . Vamos á demostrar tan importante propiedad en el caso de dos fuerzas. Consideremos en primer lugar dos fuerzas concurrentes AB Y A C (fig. 29) aplicada~ á un mismo cuerpo FÍSICA IND.

. Los triángulos se-

BP=QC. De las ecuaciones (1) y (2) se deduce: (3)

Como por otra parte en los triángulos A C Q, A P B, tenemos

(4)

AQ seno ACQ

AC seno AQC '

AP -s eno ABP

AB seno AQC'

resulta por último: () MR_ AC senoACQ_ AC seno ANR 5 NR - AB seno ABP - AB senoAMR.

cuya ecuacion MR NR

AC AB

expresa la condicion de equilibrio de una palanca MNR cuyo punto de apoyo es R, cuando se aplican fuerzas paralelas en sus extremos M y N. Desde el punto D (fig. 29) bajemos en las direcciones A B y A C las perpendiculares DE y DF; y entonces la igualdad de los triángulos A BD, A OC nos da T.

1.-9

FÍSICA INDUSTRIAL

AB.DE=AC.DF, cuya ecuacion demuestra la condicion de equilibrio de una palanca angular FDE apoyada en D y sometida á fuerzas AB y A C perpendiculares á la extremidad de sus dos brazos. El conocimiento de las leyes de equilibrio de la palanca reasume, poco más ó menos, toda la mecánica de los antiguos. Imaginemos ahora que las fuerzas AB y AC se mantienen en un grandor invariable y siguen aplicándose en. M y N; pero que su punto de concurso se aleja indefinidamente de la recta M N. El teorema expresado por la ecuacion (3) no se altera, y la relacion ~ : tiende hácia el límite

,,,, ./

!~ .

El punto de apli-

pendicular que baja desde su punto de aplicacion hasta el plano; momento que se considera positivo ó negativo, segun que el punto de aplicacion esté situado á una ú otra parte del plano con relacion al cual se cuentan los momentos. El momento de la resultante de varias fuerzas paralelas es igual á la suma de los momentos de las referidas fuerzas. Tomemos primeramente para plano de los momentos un plano P paralelo á las fuerzas. El momento de cada una de ellas F será entonces igual al momento del par de fuerzas (F,-F), cuyo plano será perpendicular al P, y el teorema enunciado expresa exactame;1te el de la com posicion de los pares de fuerzas cuyos ejes son paralelos. T_o memos ahora un plano Q formando un ángulo a con la direccion de las fuerzas, de las cuales una sea F, y L la longitud de la perpendicular bajada desde su punto de aplicacion hasta el plano. F L coseno a será el momento de un par de fuerzas F coseno a, de brazo de palanca L, cuyo plano será perpendicular al plano Q. Sean asimismo D la longitud de la perpendicular bajada desde el centro de las fuerzas paralelas, y R la resultante. El principio de la composicion de los pares de fuerzas cuyos ejes son paralelos, da:

cacion R de la resultante de dos fuerzas paralelas, divide, pues, la recta que une sus puntos de aplicacion M y N, en partes inversamente proporcionales á dichas fuerzas; cuyo resultado es independiente del ángulo de su direccion AR con la línea M N. Sin esfuerzo alguno pasaremos al caso de un número cualquiera de fuerzas paralelas en un mismo sentido. Cuando se trata de fuerzas paralelas en dos direcciones opuestas, reuniremos, segun lo dicho anteriormente, las fuerzas de cada gru~FL coseno a= RD coseno a, po en una sola, reduciéndose el caso á las dos fuerzas F y F' paralelas y de direcciones opuestas, aplicadas en dos puntos M y N (fi- ó sea, dividiendo por el coseno a, gura 30). Sea Q el punto que divide exterior~FL=RD. mente la distancia M N en partes proporcionales átales fuerzas; no podemos, sin modiLos teoremas análogos deducidos de la comficar las condiciones en que se encuentra el sólido, aplicar en Q dos fuerzas de sentidos posicion de los pares de fuerzas son los sicontrarios, paralelas á F y F' y de gran- guientes: Si de un punto S del espacio bajamos I. º dor F-F'. Queda sometido el cuerpo á cuatro fuerzas; pero la ·fuerza F' aplicada en M, y perpendiculares en la direccion de una sért'e la F-F' aplicada en Q, paralelas, en igual de jiterr_as componentes, la suma de los prosentido, dan, segun la regla que acabamos de ductos de cada jiterr_a por Za perpendicular demostrar, una resultante igual á F aplicada correspondiente es igual al producto análogo en N y opuesta directamente á NB. Sólo resta relaUvo á la resultante. 2. º Si proyectamos una série de fuerr_as la fuerza F-F' aplicada en Q, dirigida en sentido de la fuerza mayor F, la cual es resul- componentes en un efe, la suma de los protante de F y de F'. ductos de Za proyeccion de cada juerr_a en ei TEOREMAS DE LOS . MOMENTOS. - Llamamos eje por Za distancia desde su punto de aplimomento de una fuerza con relacion á un cacion al efe, es igual al producto análo¡{O plano, al producto de dicha fuerza por la per- relativo á la resultante.

MECÁNICA ESTÁTICA

El lector demostrará dichas proposiciones de fuerzas (F, - F) aplicado en CD, con tension á producir una rotacion de igual sentido sin dificultad. que el par de fuerzas primitivo. PROPIEDAD DE LOS PARES DE FUERZAS.-Si Fes 3.º Podemos reemplazar el par de fuerigual á F', se encuentra el punto Q llevado hasta lo infinito, y el sistema de dos fuerzas zas (F,-F) aplicado en AB (fig. 34), por iguales, paralelas y de sentidos opuestos, no otro par de fuerzas (F, -F) aplicado en CD, puede reemplazarse por una sola resultante. paralelo y situado en el plano del primer par Este sistema (fig. 3 r) se llama par de juerr_as, ó en un plano paralelo á éste. Juntemos AD y tendiendo á hacer girar el sólido á que se apli- B C, y apliquemos en CD cuatro fuerzas ca, en el plano del par de fuerzas, segun indi- iguales á F 1 equilibradas dos á dos: reemplaca la flecha, hasta poner la recta M N en la zando las fuerzas -F en A y D por su resultan te 2 - F aplicada en O, se eqµilibrará con direccion de las fuerzas. Los· pares d"e fuerzas son de grandores espe- la resultante de las fuerzas -F aplicadas en ciales que conviene estudiar por separado, C y B, y quedará únicamente el par de fuersusceptibles de importantes transformaciones. · zas (F, - F) en CD. Segun estos teoremas, podemos siempre Llámase momento de un par de fuerzas, al producto de la fuerza F por el brazo de la pa- sustituir un par de fuerzas por otro de igual lanca P Q, esto es, por la distancia normal de momento, situado en su plano paralelo, tenlas dos fuerzas. Dos pares de fuerzas de igual diendo á producir una rotacion en el mismo sentido. Represéntese un par de fuerzas por momento son equivalentes. En efecto: r.º Puede sustituirse un par de medio de una longitud igual á su momento, fuerzas (F ,-F) aplicado en AB (fig. 32) por trazada perpendicularmente á su plano, y en otro par de fuerzas (F', -F ') ele igual momen- tal sentido que, colocado un observador en to, teniendo su brazo de palanca en la misma direccion del eje (atravesándola éste de piés recta y su centro en el mismo punto. Apli- á cabeza), vea efectuarse la rotacion corresquemos á los puntos P y Q, equivalentes pondiente al par de fuerzas en una direccion fija, por ejemplo, en el sentido del movimiená F'.PQ=F.AB, cuatrofuerzasigualesáF' to de las agujas de un reloj. El eje de un par y opuestas dos á dos: podremos componer de fuerzas es, por lo tanto, un gran<l;or geo-F' aplicada en P, y -F aplicada en B, F' apli- métrico, y vamos á demostrar que la regla cada en Q y F aplicada en A, lo cual nos dará general indicada para componer tales granresultantes iguales, opuestas, aplicadas en O, dores es efectivamente aplicable á los ejes de que se destruyen, quedando tan sólo el par los pares de fuerzas. En primer lugar es evidente que podemos de fuerzas (F', -F') aplicado en P Q, que tiende á producir una rotacion de igual sen- componer pares de fuerzas, situadas en el mistido que el primitivo par de fuerzas por él mo plano ó en planos paralelos, con sólo sumar sus ejes, y en el caso de que sea nula esta reemplazado. 2.º Se puede sustituir el par ó.e fuerzas suma, el cuerpo sometido á la accion de los pa(F,-F) aplicado en AB (fig.33), por otro res de fuerzas, está en equilibrio, ó permanece par de fuerzas (F, - F) cuyo brazo de palanca en reposo ó impelido por movimiento de trasCD, con su centro en O, forma un ángulo a lacion. Supongamos el caso de dos pares de cualquiera con AB; puesto que, si aplicamos fuerzas cuyos ejes están inclinados con relaen C y D, perpendicularmente á CD, cuatro cion uno de otro, y transformémoslos desde fuerzas iguales á F, dispuestas de modo que luego de modo que sus fuerzas sean iguales á se equilibren dos á dos, reconocemos que F la unidad y sus brazos de palanca iguales á sus aplicada en A y -F aplicada en C, dan, por momentos; haremos que giren luego cada una razon de simetria, una resultante en direccion en su plano hasta que los puntos de aplicade la bisectriz del ángulo COA, que está cion de una de sus fuerzas coincidan con un equilibrada por la resultante igual, y directa- mismo punto A de la interseccion de estos mente opuesta de las fuerzas -F aplicada en planos, y que sus brazos de palanca A B, A C By F aplicada en D. Subsiste tan sólo el par sean perpendiculares á dicha interseccion

FÍSICA INDUSTRIAL

(figura 3 5). Tendremos entonces dos fuerzas iguales á 1, aplicadas en A; dos ·fuerzas iguales á - 1, aplicadas respectivamente en B y C, las cuales reemplazaremos por su resultante :.__2, aplicada en E á la interseccion de las diagonales del paralelógramo ABGC. El par dé fuerzas (2, - 2) del brazo de palanca AE puede reemplazarse por el par de fuerzas (1,-1) del brazo de palanca AG, que es la resultante de los dos pares de fu~rzas primitivos, y tiene por momento AG. Ahora bien, los ejes de los pares de fuerzas cuyos brazos de palanca son A B, A C, A G, y cuyas fuerzas son iguales á la unidad, tienen_precisamente por grandor A B, A C y A G ; están situadas en el plano A-B C, y sus direcciones son respectivamente perpendiculares á A B, A C, A G, es decir, que si hac.emos girar la figura 90º en torno de la interseccion de los planos de los pares de fuerzas, en el sentido de la flecha, las rectas A B, A C, AG, representan en su nueva posicion los ejes de los pares de fuerzas componentes y del par de fuerzas resultante. Este último es precisamente la diagonal del paralelógramo construido sobre los otros dos. EQUILIBRIO DE UN CUERPO SÓLIDO.-Con las nociones que preceden estamos en el caso de poder fijar las condiciones de equilibrio de un cuerpo sólido sometido á la accion de cualesquiera fuerza. Elijamos un punto cualquiera O (fig. 36) en el interior del sólido, y apliquémosle, en sentidos opuestos, dos fuerzas iguales y paralelas á cada una de las fuerzas F que obran sobre el cuerpo. Como las referidas . fuerzas se equilibran no turban el estado del cuerpo; pero podemos considerar,

separadamente, aplicada la fuerza F en O, y el par de fuer_zas formada por las (F , - F) aplicado en A y en OF, y habremos reducido el sistema de las fuerzas F, dadas, á un sistema de fuerzas componentes en O y á un sistema de pares de fuerzas, una de las cuales sigue obrando en este mismo punto. Reemplacemos las fuerzas componentes F por su resultante R; y en cuanto á los pares de fuerzas , los compondremos en un par de fuerzas único cuyo eje representaremos con C. Si el plano del par de fuerzas es paralelo á la resultante R, las fuerzas se compondrán del par y la fuerza R en una resultante única. En caso contrario, el sistema de fuerzas dadas F no admite resultante. Para que el sólido esté en equilibrio, es necesario que la fuerza R y el par de fuerzas C sean nulos separadamente. Podemos descomponer R en sus componentes X, YZ trazando tres ejes rectangulares, y el eje del par de fuerzas en otros tres P, Q, S dirigidos tambien en razon de los ejes de coordinar. Como tenemos

R.= Vx•+ y • +z•, C = Vp •+Q•+s•, las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio son en número de seis, expresadas por las ecuaciones

X=o, Y=o, Z=o,

P=o, Q=o, S=o.

CAPÍTULO VII MECÁNICA DINÁMICA

~. e,?}~

EFINICIONES.-Segun hemos indicado, la dinámica comprende el li es tu dio de las fu_er~as mie°: tras producen el movimiento, sien1fJ . do su objeto determinar el de un cuerpo dadas las fuerzas que ,ji~ obran sobre el mismo, y, tam. bien, dado el movimiento de un cuerpo hallar las fuerzas á que actualmente está sometido. La dinámica, parte esencial de la mecánica, cuyos preliminares son la cinemática y ·1a estadística, se funda en tres principios generales, deducidos de la observacion de ciertos. hechos naturales y comprobados experimentalmente ; el de la inercia, el del movimiento r elativo y el de la igualdad de accion y reacclon. Débense respectivamente á Képler, Galileo y Newton. PRINCIPIO DE LA INERCIA.-Nada puede cambiar un cuerpo, d e sí mt"smo, en estado de reposo ni en el de movimiento . El cuerpo libre que no está solicitado por

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fuen¡a alguna, está en r eposo, ó bien le anima un movimiento de traslacion rectilíneo y uniforme. Si bien la primera enunciacion es la más usada para el principio de la inercia, viene á ser tan sólo una variacion en la forma de describir dicha propiedad esencial de la materia. o así 1a· segunda, verdadero postulado, ya que por largo tiempo creyóse ser el movimiento natural de los cuerpos el circular y uniforme, hasta que el caso de una bola lanzada en un suelo horizontal muy compacto, moviéndose sensiblemente en línea recta con una velocidad decrecient~ por grados (á causa del roce), indicó, con el principio, el movi miento rectilíneo y uniforme que no habia podido adivinarse a priori. Por lo tanto, si un cuerpo libre es solicitado por una fuen¡_a cualquiera, adquiere un movimiento variado; y si, en un instante t, se suprime la fuer 1a , continúa moviendose el cu erpo con un movimiento rectilineo y uniforme cuya velocidad es precisarnente la del movimiento variado en el instan!e t, y su di-

FÍSICA INDUSTRIAL

reccion la de la tangente á la trayectoria en el punto donde se hallaba el cuerpo en el propio instante t.

3. º La aceleracion del movimiento que dos ó más juerr_as constantes imprimen á un pun-

to material (saliendo éste del reposo) cuando obran sobre el mismo simultáneamente y en do un movimiento de traslacion impulsa un igual direccion, es la suma algebraica de las sistema de puntos materiales, toda juerr_a que aceleraciones que cada una de ellas troduciobra sobre uno de éstos le imprime el mismo ria separadamente. desaloje, con relacion á los demás, que si el 4.° Cuando sobre un m.ismo cuerpo obran sistema estuviera en reposo. sucesivamente dos ó más fuer 1as constantes, Si bien este principio, ya antes indicado, se le imprimen aceleraciones proporcionales á observa tan sólo con toda pureza cuando el sus respectivas intensidades. movimiento de traslaciones rectilíneo y uniSupongamos dos cuerpos ocupando cada forme, como en el caso de un buque que baja cual una posicion determinada, é imaginétranquilamente por un rio, las consecuencias moslos unidos entre sí por un muelle que se que del mismo se deducen hacen admitirlo en apoya en sus centros de gravedad; éste ejerel caso general de un sistema animado por cerá sobre ambos presiones iguales eii sentiun movimiento de traslacion cualquiera. dos opuestos. Si uno de ellos queda libre, se PRINCIPIO DE LA IGUALDAD ENTRE LA ACCION Y pondrá en movimiento á impulso de la fuerza LA REACCION.-Sí en un sistema de puntos maque se le aplica; si es el otro, se moverá en teriales, un punto A (fig. 37) eferce sobre otro sentido inverso bajo la influencia de una fuerza punto B una accion representada por una igual; si se sueltan ambos á la vez, obedecerán fuerr_a F dirigida segun la recta que une am- los dos al mismo tiempo átales fuerzas iguabos puntos, el punto B eferce, inversamente, les y contrarias; en fin, si el muelle los atrae sobre el punto A una reaccion, representada en lugar de repelerlos, sólo cambiará el senpor una fuerr_a ( -F), dirigida segun la misma tido de los efectos causados. De estas dos recta, é igual á la fuer~a F, pero contraria fuerzas, una se llama accion y la otra reacá ésta. cion; y vamos á demostrar con diferentes Con respecto á un solo punto material, los ejemplos que semejante clase de accion es dos primeros principios resuelven los dos muy general en los fenómenos naturales, problemas de la dinámica, el tercero genera- obrando como muelles ó resortes los órganos liza sus soluciones, haciéndolas extensivas al mecánicos que transmiten el movimiento. caso de un sistema material, por medio de los Coloquemos verticalmente sobre una mesa siguientes teoremas que son fundamento de la un cilindro hueco lleno de aire é introduzcamos en él un pistan; el aire se comprimirá dinámica: r.º Cuando una fuerr_a constante (en in- ejerciendo dos presiones iguales y opuestas, tensidad y direccion) obra sobre un punto una contra el pistan de abajo arriba y la otra material, ya en reposo ó animado por una ve- contra el fondo del cilindro de arriba abajo: locidad inicial en sentido paralelo á la fuerr_a, si dejamos de retener el piston, subirá; si ésta le imprime un movimiento recti'líneo y apartamos la mesa que sostiene el cilindro, uniformemente variado: y recíprocamente, si éste bajará con presteza. Existia, pues, un una juerr_a comunica á un punto material li- muelle, que era el aire comprimido, ejercienbre un movimiento rectilíneo y uniformemen- do una accion y una reaccion sobre las caras te variado, dicha fuerr_a es constante en gran- opuestas del _pistan y del cilindro. Igual fedor y en direccion. nómeno ocurre en las armas de fuego: al in2. º Dado el caso de que una juerr_a variable, flamarse la pólvora desarrolla rápidamente que produce un movimiento variado, llegue á gran cantidad de gas en el interior del cañon ser constante en un momento t, el movimiento que impele la carga por un lado: es la accion; se convierte en un~formemente variado desde rechaza el arma por otro, retrocediendo ésta; aquel mismo instante, y la aceleracion del es la reaccion. movimiento final es la misma que la dél moSi consideramos lo que acontece en el cilinvimiento inicial en el momento t. dro de una máquina de vapor, encontraremos PRINCIPIO DEL MOVIMIENTO RELATIVO.-Cuan-

7r de deja cuerpos atraidos ó ,rechazados, no comprobarse la existencia de las dos tuerzas opuestas. Por ejemplo, el iman atrae al hierro, mas tambien el hierro atrae al iman; .si uno de ellos está fijo se pone el otro en movimiento; cuando ambos están libres se mueven los dos y recorren, antes de encontrarse, una parte del camino que los separa. Además, las dos fuerzas ~ontrarias son iguales, puesto que si se fijan ambos cuerpos en un corcho flotante, forman un sistema, que no se mueve de por sí, lo que acontecería indefectiblemente si una de las dos atracciones no fuese igual á la otra. Visto que en todos los casos en que son posibles los experimentos direct.os se coi;1firma la existencia de las dos fuerzas de accion y reaccion, tanto si hay un enlace material que las esplique como si se ignora éste, debemos inclinqrnos á pensar que sucede lo propio cuando se .t rata de acciones cuyo estudio experimental no nos es dable. Por extension se admite que, si el sol atrae á la tierra, tambien ésta atrae al sol; cuando un cuerpo cae en la tierra, ésta por su parte cae hácia el cuerpo, y generalizando, se amplia á todos los casos posibles lo que se reconoce verdadero en todos los casos particulares. MASA.-Es la masa una cualidad propia de cada cuerpo, en la cual no influyen el reposo ó movimiento de éste ni su posicion con referencia á los demás. No sienclo inertes por igual todos los cuerpos, esto es, oponiendo en general distinta resistencia al movimiento, ya que una misma fuerza les imprime diferentes aceleraciones, se dice que no tienen la misma masa. Por lo tanto, serian de igual masa si, sometidos sucesivamente á la misma fuerza, adquiriesen igual aceleracion. Toda vez que varias fuerzas F, F', F" .... , sucesivamente aplicadas á un mismo cuerpo le imprimen diferentes aceleraciones'(,'(' '( 11 •• • , exactamente proporcionales á dichas fuerzas, tendremos, con respecto al referido cuerpo,

MECÁNICA DINÁMICA

los mismos efectos con la diferencia de que el vapor reemplaza al gas. En tanto que por una . parte impulsa el piston, por otra comprime la base del cilindro; si aquél estuviese fijo y éste fuera móvil, se movería el cilindro. Tomemos una mesa cargada con un peso, cuyos piés, interpuestos entre el peso y el · suelo, se encogerán en una cantidad que puede medirse; en aquel momento pasan al estado de tension, y su elasticidad, como la de un muelle, produce dos fuerzas iguales y contrarias, una apoyánc1ose en el suelo, accion; y l;i otra sosteniendo el peso, reaccion. Lo propio acontece si suspendemos un peso de un gancho por medio de una cuerda ó un alambre; éste se alarga, se separan sus moléculas, y entonces una fuerza de atraccion que se desarrolla en ellas obra en sus dos extremos, ya para sostener y equilibFarse el peso, como para adherirse al gancho de igual modo que si estuviera aplicado directamente al mismo el cuerpo suspendido. Podemos citar, además, las acciones desarrolladas por los animales. Cuando un hombre recoge un bulto que está en el suelo, des-,. arrolla una fuerza verticaf aplicada de abajo arriba al peso que levanta, p ero tambien una reaccion igual, dirigida en sentido contrario, sobre el suelo que le sirve de apoyo. Todos sabemos que para mover un obstáculo pesado , ó vencer resistencias, y hasta para sostener el peso de nuestro cuerpo, necesitamos, como se dice vulgarmente, buscar un punto de apoyo, ó sea ·esforzar nuestros músculos, que sirven de muelle entre el objeto que pretendemos mover y un obstáculo resistente, contra el cual se efectúa la reaccion destru• yéndola. Vése, por lo tanto, en todos estos fenómenos, una accionen un sentido sobre uno de los cuerpos•, una reaccion contraria sobre el otro, y se reconoce la causa de ambas estudiando el órgano mecánico que las enlaza, gaseoso, líquido ó sólido, cuya elasticidad funciona, constituyendo un verdadero muelle que obra en sus dos extremos. F" F' F Pero la física cuenta además con fuerzas que - = - , =-,,- = .... . =Constante, '( '( '( se ejercen sin intermediario alguno conocido: tales son las atracciones y repulsiones magnéticas ó eléctricas; y, sin embargo, aunque cuya constante es característica del cuerpo en no se vea entonces ningun enlace· entre los atencion á su resistencia al movimiento ó á

FÍSICA INDUSTRIAL

su grado de inercia. Con tal relacion se defi- de las fuerzas, y recíprocamente: Lasjúer1as ne esta cualidad del cuerpo á que se llamó son proporcionales á las aceleraciones que masa, ó sea, coeficiente de resiste/le/a al mo- imprimen á u.na misma masa. Del mismo vimiento; por lo que, designando con M la modo, siendo la resistencia al movimiento masa de un cuerpo cualquiera, la defini- proporcional á la masa, las fuer 1as que imremos: primen una misma aceleracion. á distintas masas son entre sí como estas rnasas. F F' De estos dos principios se deduce el que da M=-=-, = ..... . la medida de una fuerza motriz, á saber: Dos '( '( jiter1as F, f, capaces de dará las masas M, m Fácil nos será con la citada fórmula medir las aceleraciones G, g, son entre sí como los la masa de un cuerpo, puesto que, entre las productos M G, m g de estas masas pr>r dichas fuerzas·constantes que se pueden hacer obrar aceleraciones. Es decir, que se tendrá: sobre él, la gravedad es la que más se nos ofrece, comenzando su accion de por sí en F :.f:: M G: m g. cuanto dejamos el cuerpo sin apoyo de ninguna clase, y haciéndolo caer al suelo con un Tomando como unidad de fuerza la fuerza movimiento rectilíneo y uniformemente ace- capaz de dará la unidad de masa, la unidad lerado. Tal aceleracion del movimiento, que de aceleracion, es decir, haciendo F= r, M=r, es la misma para todos los cuerpos, en un G=r, se tendrá: mismo lugar, se designa con g~ llamándose aceleracion ó intensidad de la gravedad; y la f=mg. resultante de las acciones de la gravedad sob1~e el cuerpo~ es igual á la presion que, antes Tal es la expresion de una fuerza capaz de de caer, ejercia el cuerpo contra su apoyo, lo dar á una masa m . una aceleracion g, la cual cual conocemos con el nombre·de peso P del tendrá un valor constanté ó variable, segun cuerpo. Aplicando la fórmula general al caso sea constante ó variable la fuerza. de la gravedad, tendremos: Cuando un cuerpo absorbe trabajo sin experimentar ninguna resistencia procedente p ya del roce, ya de la gravedad, ya de la coM=-, g hesion, hay siempre gasto de trabajo que debe vencer una resistencia resultante de ó sea, la masa de un cuerpo es igual al cola aceleracion; lo cual quiere decir que el traciente de su peso por la aceleracion de la bajo producido por unidad de tiempo, por el gravedad, cuya medicion será el número que agente, es igual al crecimiento de la energía resulta segun las unidades adoptadas para el cinética ó de movimiento del cuerpo durante peso y la aceleracion. · el mismo intérvalo de tiempo. Todo cuerpo abandonado á sí mismo desDesde luego resulta que el trabajo por unipues de recibir un impulso debe tomar un dad de tiempo se·mide por medio del producmovimiento rectilíneo y uniforme, puesto to de la cantidad de movimiento por la aceque no puede de por sí cambiar la direccion leracion evaluada segun el movimi,mto. Por y velocidad que ha recibido. Mas, ·si se añade consiguiente, la energia cinética (que es la una nueva fuerza eñ igual sentido que la pri- mitad del producto de la masa por el cuadramera, aumentará en un segundo la velocidad do de su velocidad) crece de una cantidad de una cantidad tanto mayor manto mayor igual al trabajo gastado. sea la nueva fuerza adquirida, á la cual se da COMPARACION ENTRE LAS FUERZAS Y LOS PESOS. el nombre de aceleracion. -Podremos comparar los pesos entre sí con Si varias fuerzas iguales obran en la misma auxilio de un aparato cualquiera basado en direccion sobre un cuerpo, cada una de ellas las leyes de la estática, por ejemplo, por mele dará la misma aceleracion, resultando que dio de una palanca, una balanza, etc . Se torna 1a aceleracion total es proporcional' á la suma por unidad de peso el gramo, que es por defi-

73 igual sentido que la fuerza, el movimiento es uniformemente acelerado; cuando es de sentido opuesto, el movimiento será al principio uniformemente retardado, y luego, por un valor de tiempo que determina la relacion

MECÁNICA DINÁMICA

nicion, el peso de rcc de agua destilada, á la temperatura de su densidad máxima; pero prácticamente llamamos gramo á la milésima parte del peso del kilógramo-tipo construido por ón.'len de la Convencion nacional, en Francia, para responderá la precedente definicion, y custodiado en el Conservatorio de Artes y _Oficios. Todas las fuerzas pueden evaluarse en peso. Se efectúa la comparacion entre aquéllas y éstos por medio de fenómenos de equilibrio, sirviéndose de dinamómetros apropiados, tales como resortes, balanza de torsion, magnetómetro bifilar, etc.; variando la forma de los aparatos segun la naturaleza y grandor de las fuerzas que deban medirse, lo cual merece ser estudiado aisladamente por casos. EFECTO DE UNA FUERZA CONSTANTE SOBRE UN CUERPO. PRINCIPIO DE LA INDEPENDENCIA DEL

t=--, e

cambiará la velocidad de signo y el movimiento vendrá á ser uniformemente acelerado; en cuyo momento se hallará el móvil á una distancia de su punto de partida igual á b' a--. e

Si suponemos a y b nulos, las fórmulas se convierten en

EFECTO DE UNA FUERZA SOBRE UN CUERPO Y DEL MOVIMIENTO ADQUIRIDO ANTERIORMENTE POR EL

MISMo.-Debemos este principio á Galileo, quien expone sus investigaciones sobre la gravec1ad, que tan grandes progresos reportaron á la mecánica, en sus Di'scor1_i e demostra1/oni matematlche intorno a due nuove sct'en1e attenentl alla Mecanica, etc., publicadas por vez primera en Leyda en 1638. El efecto de una fuerza sobre un cuerpo de libre movimiento, no puede ser otro que hacer variar el grandor ó la direccion de la velocidad que le anima, ósea, producir una ,aceleracion. Admitido está que el efecto de una fuer 1a sobre un cuerpo es independiente del movimiento que aquél haya adquirido antes, lo cual implica que una fuer 1a constante en grandor y en direccion produce tambien una aceleracion constante. Si no tiene el cuerpo velocidad inicial ó está impelido por un movimiento de traslacion en igual sentido que la fuerza, el movimiento será uniformemente variado. La fórmula general de este movimiento es:

et•

e=f(t)=a +bt+ - , 2

de donde

v =f' (t)

= b+ct.

Cuando la velocidad. inicial bes nula ó de FÍSICA IND.

_ et• 1,e--, <

l v =et;

y eliminando t entre las ecuaciones, obtenemos además la interesante relacion e - ~v'

Consideremos un punto material sometido á una fuerza constante cuya direccion no coincida con la de la velocidad inicial, y podremos suponer que el movimiento producido es resultado de la superposicion de un movimiento uniformemente acelerado en la direccion de la fuerza. Sea .v0 la velocidad inicial (fig. 38); la posicion del punto material con relacion á dos ejes rectangulares que pasan por el origen O del movimiento, dependerá de las ecuaciones

et• y= v/seno at- - , '.!

que, con la eliminacion de t, dan la ecuacion

x•

y = ·x tangente a - e - - - - - 2 v 0 coseno •a T. 1.-10

FISICA INDústR.IAt de la trayectoria, ó sea, una parábola de eje sentar la veloct'dad acumulada, en cierto modo, paralelo á O y. por el móvil durante el intérvalo t; y el proLa discusion de esta ecuacion es base de la ducto F t se denomina impulso. teoria elemental del movimiento de los proDiremos, pues, el impulso de una fuerr_a en yectiles. el intérvalo de tiempo t es igual á la cantidad EXPRESION DE UNA FUERZA CUALQUIERA.-Si de movimiento adquirida por el móvil. tenemos expresada la masa de un móvil, y Siempre que la fuerza produce un choque medida experimentalmente, nos puede servir sin p enetract'on, tiene lugar la cantidad de mopara expresar y medir una fuerza cualquiera. vimiento, así como tambien siempre que el En efecto, representando con F una fuerza resultado que se investiga depende más del constante en intensidad y direccion, que se tiempo en que se ejerce la accion, que del eshace obrar sobre el cuerpo de masa M; y mi- pacio en cuya longitud se verifica. La forma diendo la aceleracion '( del movimiento uni- M V mide el efecto, al par que F t nos da la formemente acelerado que de ella resulta, te- medida de la causa. F PROPORCIONALIDAD EÑTRE LAS FUERZAS Y LAS nemas -'( = M, de. donde sacamos la expreCANTIDADES DE M0VIMIENTO.-Si para una fuersion de la fuerza F = M '(. za F que obra sobre la masa M y le imprime Relacion general que, con facilidad, se hace una velocidad V en el tiempo t, tenemos la extensiva al caso de una juerr_a variable, y, equivalencia con proyecciones, al d~ una trayectoria cualquiera. Mientras F y'( representen los valores Ft=MV, de la fuerza y de la aceleracion en el instante t, resultará en todos los casos F=M'(, por para otra fuerza F', que obra sobre otro móvil lo que: · de masa M', imponiéndole en el mismo tiemEn todo movimiento, la fuerr_a es igual cons- po t una velocidad V', tendríamos asimismo tantemente al producto de la masa del móvil por su aceleracion. F't=M'V'; Se dice que una fuerza es igual á un peso dado, cuando es capaz. de producir el mismo y dividiendo miembro por miembro ambas efecto que este peso. ecuaciones, nos dará CANTIDAD DE MOVIMIENTO.-lMPULSO.--Supongamos que un móvil de masa M recibe de F MV una fuerza F un movimiento de aceleracion '(; F'-M'V'' entre cuyos tres grandores existe la relacion fundamental pudiendo comparar de este modo las fuerzas entre sí sin aplicarlas á una misma masa. En efecto, dos fuerr_as cualesquiera son entre sí como las cantidades de movimt'ento que impriMultiplicando por el tiempo tambos miem- men á dos masas diferentes . bros de esta igualdad, obtenemos De aquí que, siendo las fuerzas proporcionales á las cantidades de movimiento', el producto MV, para una misma fuerza, es constante, ó sea, haciéndose la masa 2, 3 veces y, como el producto '( t equivale á la veloci- mayor, seria 2, 3 veces menor la velocidad; dad V adquirida por el móvil en el tiempo t, deduccion de la última equivalencia siendo V' M podemos establecer F=F', lo cual da M'V' =MV, ó -y= M' · Ft=MV. Al producto M V se le ha dado el nombre especial de cantidad de movimiento, por repre-

Si reemplazamos V y V' con '( t y '(' t, se con. 1a equiva ·1 . en -;¿'(' M , y, por Io vierte encia M'

tanto, las aceleraciones imprimidas por una

MECÁNICA DINÁMICA 75 misma fuerr_a á dos masas desiguales son en llamarse motriz, así como será resistente la proyeccion de la fuerza cuando el ángulo a rar_on inversa de dt'chas masas. sea obtuso. Cua~do V = V', tenemos ; = esto es, Viene tambien á ser este caso el en que se dos fuerr_as son entre sí como las masas á las considere el producto ecos. a como prnyeccuales imprimen veloct'dades iguales en el mis- cion A B' del desaloje (fig. 40) en direccion de la fuerza. mo tt'empo. Desaloje curvilíneo del punto de apllcacion TRABAJO y FUERZA VIVA. -Si bien' segun de la fuerr_a.-El trabajo será el producto de queda expresado, siempre que la fuerza prola fuerr_a por la proyeccion del arco de la traduce un choque sin penetracion, la cantt'dad de movimiento, ósea el producto M V, yectoria M N en la direccion constante X Y de mide el efecto, y el impulso, ó el producto la fi,t,err_a: T =F. M'. N' (fig. 41). Dividiendo el arco M N en una infinidad de F t, mide la causa, no bastan las dos citadas cantidades en todos los casos en que cambia arcos elementales, como M A, puede sustila fuerza de un modo sensible su punto de tuirse cada uno de ellos por su cuerda, resulaplicacion, como, por ejemplo, cuando un pro- tando que el producto de la fuerza por la proyectil penetra en un obstáculo material ó ani- yeccion de este desaloje rectilíneo segun la mado, ó bien cuando se eleva un bulto á cier- cuerda, es lo que llamamos traba/o elemental ta altura, etc., interviniendo entonces otras de la fuerr_a. El límite de la suma de los trados cantidades de gran importancia en me- bajos elementales es el trabajo total, pudiencánica, llamadas trabajo mecánico y fuerr_a do ser infinito el número de arcos elemenviva. Liga estas cantidades una relacion aná- tales. De ningun modo, pues, el trabajo de una loga á la que existe entre el impulso y la canfuerza constante en direccion puede depender tidad de movimiento, si bien en la práctica la de aquéllas es infinitamente más impor- del trayecto que en realidad recorre su punto de aplicacion, ya que el producto F X M' N, tante . TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA CONSTAN- será siempre el mismo, ya se efectúe el desaloje segun el arco MAN, ó el M A, N, ó cualTE EN GRANDOR y EN DIRECCION .-Desaloje del punto de aplicact'on en direcct'on de la fuerr_a . quiera curva cuyos extremos sean los mismos -Llamamos traba_fo de la juerr_a (para tras- A y B (fig. 41). El traba/o de la resultante de varias fuerladar su punto de aplicacion de A á B) al producto del espact'o AB=e (evaluado en unida- r_as constantes componentes es igual á la suma des de longitud) por la intenst"dad F de la algebraica de los traba/os de éstas. Si proyectamos la resultante R en direccion fuerr_a (evaluada en unidades de fuerza). Designando con T el trabajo, hallaremos T=F e. del desaloje, al par que las componentes, tenEn caso de obrar-la fuerza en el sentido del dremos: desaloje X Y, se dice que es motrir_ y acompaña al trabajo el signo + ; cuando obra en Reos. )..=F cos.a+F' cos.a'+ .... =~(Feos.a), sentido contrario al camino recorrido, se denomina resistente, siendo su trabajo negati- siendo).., a, a' los ángulos de tales fuerzas con la direccion del desaloje; y, multiplicando amvo: T (Fe) (fig. 39). Desaloje rectilíneo cuya direccion no es la bos miembros de la ecuacion por el desaloje de la juerr_a.-En este caso el trabajo es el e del punto de aplicacion, nos dará: producto de la juerr_a por el desalofe y por el Re cos. ).. =~(Fe cos. a) . coseno del ángulo a formado por las dos rectas: T= F e cos. a; siendo dicho trabajo poMas como el primer miembro es el trasitivo ó negativo segun que el cos. a sea+ ó - , bajo T de la resultante, y cada uno de los esto es, ángulo agudo ú obtuso (fig. 40). términos del segundo miembro es el .trabaSi el ángulo a es agudo, la proyeccion de la fuerza en direccion del desaloje se dirige en jo T de una de las fuerzas componentes, reel mismo sentido que éste, por lo que puede sulta:

:1, ,

FÍSICA INDUSTRIAL mos del arco; y la curva B', L, union de los T = '1J(T). puntos B, B, ...... . De aquí, que la evaluacion del trabajo de TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE EN GRAN- una fuerza variable queda reducida á la mediDOR Y DIRECCION. -Ocurre en este caso que la cion de un área, ó, como dice la geometría, á trayectoria es una- curva cualquiera, en cada una cuadratura. uno de cuyos puntos la fuerza adquiere difeEl teorema: el trabajo de la resultante de rentes intensidad y direccion. varias fuerr_as variables es igual á la suma de Si son M N (fig. 42) la trayectoria, A la posi- los trabajos de las componentes, nos enseña cion del punto de aplicacion en el instante t, F que el área total equivale á la suma de las la fuerza, de grandor y direccion A F, y repre- áreas parciales. sentamos con A, un punto infinitamente cerFU.ERZA VIVA, POTENCIA VIVA.-MOMENTOS DE cano á la curva, A e la cuerda A A, y a el án- INERCIA.-Fuer1a viva de un punto material gulo formado por dicha direccion A A, con en el instante t, es el producto de la masa de la dire.ccion actual de la fuerza: el producto dicho punto por el cuadrado de la velocidad (F X A e X cos. a)~ A T, es lo que llamamos que adquiere en aquel instante. trabajo elemental de la fuerr_a variable, en el Llamando m la masa del punto, V su veloinstante t; cantidad que tiende á cero cuando cidad en el instante t y W la fuerza viva, deel punto A, tiende hácia el punto A. finiremos: Con respecto á un desaloje A B, el trabajo total será, pues: v..r = mV•; T = '1J (F. A e. cos. a)= '1J (A T). Para representar gráficamente el trabajo de una fuerza variable, tracemos dos ejes rectangulares Ox, Oy (fig. 43); marquemos en Ox la longitud O A, igual (ó proporcional) á la cuerda A A, de la figura; elevemos en el punto A, la ordenada A, B, paralela á O y é igual (ó proporcional) á F cos. a; y el rectángulo OA, B, _B', tendrá un área OA, X A, B,, ó sea, F. A ecos. a, por lo que dicha área representa gráficamente el trabajo elemental. De igual modo el área de un rectángulo como A, A, B 1 B' ,, etc. representará á cada uno de los trabajos elementales sucesivos. En la suposicion de que el número n de trabajos elementales aumenta ilimitadamente, los puntos B' ,B'. B' se acercarán hasta lo infinito formando por fin una curva continua que puede construirse con puntos. Por lo tanto, el límite de la suma de los trabajos elementales será el límite de la suma de las referidas áreas, esto es, el área S del trapecio mixtilíneo formado por · la porcion O L del eje de las x (fig. 44), igual al arco de la trayectoria total desarrollada; las ordenadas O B, y L L,, iguales respectivamente á las proyecciones de las intensidades correspondientes de la fuerza, en las tangentes á los dos extre-

mas como en las fórmulas de la mecánica entra comunmente la mitad de este producto, ó sea,_!_ m 2

v•, se le llama potenct'a viva.

Conócese porjiter1a viva de un sistema de puntos materiales, la suma de las fuerr_as vivas de los diferentes puntos que componen el sistema; cuya cantidad es, por consiguiente, una suma de productos análogos á m V', lacual se designa con el símbolo i, planteando: W=°1J (m V').

Entre la suma de las fuerzas vivas de los puntos del sistema y la fuerza viva de cada punto no existe otra relacion que la resultante de la defiilicion expresada. TEOREMA DEL TRABAJO 6 DE LAS FUERZAS VIVAS.-Cuando se trata de un punto material, el trabajo efectuado por una fuerr_a para conducir el punto material de una á otra posicionen su trayectoria, es igual á la variacion de potencia viva que ha sufrido el punto material durante su desaloje. Sean m la masa del punto material, M supo sicion inicial y V 0 su velocidad inicial, N suposicion final y V la velocidad final (fig. 45). La variacion de potencia viva equivale á la semi-

77 do con L el camino recorrido, FL será el trabajo efectuado por la fuerza. Ahora bien; sale del cañon la bala y empieza á recorrer su trayectoria exterior con una velocidad inicial V, determinada por la ecuacion de las fuerzas vivas

MECÁNICA DINÁMICA

.. de í uerza viva . -J m V •- I - m V •· vanac10n 2

°'

y, siendo T el trabajo realizado por la fu erza, expresaremos el teorema con la ecuacion T

m(v• - V

0 ').

-MV•=FL Dicho teorema se generaliza, tratándose de 2 un sistema de puntos materiales que se desaloja de un modo cualquiera por influencia de y hallamos que, en su t<;>talidad, el trabajo F L un sistema de fuerzas, sean las que fueren, dise ha transformado en la potencia viva iniciendo: . I cial - M V• de la bala. 2 La suma de los trabafos de todas las fu erNo teniendo en cuenta las causas retrasan:ras que obran sobre los dijer en tes puntos de un sistema material, durante un intérvalo de . tes, como la resistencia del aire atravesado y la tiempo determinado, es igual á la mitad de la atraccion de la gravedad, figurémonos que llesuma de las variact'ones de fuer 1a viva de to- ga la bala con la misma cantidad de fuerza viva hasta el objeto que debe destruir; le opone dos los referidos puntos. Lo expresa la siguiente ecuacion, llan:Jada éste una resistencia que, evaluada en unidades de fuerza, llamaremos F', y, venciéndola ecuacion general de las fuer 1as vivas: la bala, penetra en el macizo kasta perder su velocidad, deteniéndose entonces á una profundidad L' determinada por la ecuacion de las fuerzas vivas. La ecuacion en la cual m representa la masa de uno cualquiera de los puntos materiales, V y V sus 2_ M V• F' L' 2 velocidades al finir y al comenzar el desaloje, y T el trabajo de la fuerza que ha p'roduenlaza la fu€rza viva de la bala con el trabajo cid o el desaloje. resistente F ' L' vencido por ésta. TRASFORMACION DEL TRABAJO EN FUERZA VIVA Vemos, pues, la fuerza viva trasformada en y DE LA FUERZA VIVA EN TRABAJO. -Además de la relacion numérica que expresa la ecua- trabaio, el cual constituye el desgaste, la descion de las fuerzas vivas, existe entre el tra- truccion causada por el proyectil; y, en conbajo mecánico y la fuerza viva una relacion secuencia, la potencia viva ( M V• ) mide natural de transformacion recíproca, puesto que, en muchísimas ocasiones, el trabajo mela potencia destructora que llevaba consigo cánico se transforma en fuerza viva y vice- la bala al salir del cañon, siendo esta potenversa; corno, por ejemplo, en el caso de un cia proporcional al cuaclrado de la velocidad y proyectil que se lanza horizontalmente contra á la masa, ó al peso del proyectil. Otro ejemplo ofrece el caso de un proyecun obstáculo . Supongamos una bala fundi-

da, de peso P y de masa M ( igual á ; ) lan-

til cualquiera de peso P y masa M ( igual á ; )

zada horizontalmente por un cañon contra un macizo de tierra ó marnposteria. En tal caso, el agente motor es la dilatacion de una masa gaseosa elevada á una temperatura alta, cuya intensidad media durante el tiempo de su accion representaremos con F; y como esta fuerza F obra sobre la bala mientras pasa ésta desde el fondo á la boca del cañon, designan-

lanzado verticalmente de abajo arriba, en el vacío, con una velocidad inicial V comunicada por el procedimiento que sea. La masa M lleva consigo una fuerza viva inicial

2- M V'; y, aunque no tenga obstaculo 2

que destruir, al elevarse se halla en el mismo caso que la bala de cañon penetrando en

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un macizo de tierra . Presa desde luego por la accion entorpecedora de la gravedad, que obra sin tregua y trabaja para agotar su velocidad inicial á manera de freno en un tren lanzado sobre la via férrea, corresponde á una elevacion e del móvil un trabajo resistente Pe de la accion retrasan te, y una disminucion de velocidad (V- V') dada por la ecuacion de las fuerzas vivas ..:. M (V'-V'') =P e. 2

Este caso presenta transjormacion de la juer1a viva del proyecta en trabajo, puesto que sólo puede elevarse aqué1 venciendo la resistencia de la gravedad y empleando, á su vez, un trabajo motor igual al trabajo resistente. El móvil se detendrá, pues, cuando:toda su fuerza viva inicial se baya transformado en trabajo, determinando tambien la altura h, á que habrá entonces llegado, la ecuacion de las fuerzas vivas. Tendremos .:._ M V 2 2

=Ph

cuyo segundo miembro P h representa ya el trabajo resistente de la gravedad, ya el trabajo motor del móvil, y equivale al que el agente motor, cualquiera que sea, ha necesitado para comunicar al proyectil su fuerza viva inicial. ENERGIAS ACTUAL, POTENCIAL y TOTAL.-E.nergia actual.-Llámase propiamente energia la aptitud para vencer los obstáculos que posee un cuerpo de. masa M, animado por una velocidad V; cualidad de los cuerpos en movimiento, de la cual son expresiones equivalentes el producto P h, por una parte, ó sea, el trabajo, y por otra el producto _2._ M V•, esto 2

es, la potencia viva. Pueden expresarla cualquiera de ambos productos, así como puede manifestarse sucesivamente bajo la forma de fuer 1a viva ó de trabajo, con cuyas formas toma generalmente el nombre único de energia actual, que significa energia en accion, ó energt"a de movimt"ento, y tambien el de energia dinámt"ca. Energt"a potenct"al. Aun cuando no apa-

rezca la energia bajo ninguna de ambas formas mecánicas, no por eso deja de existir en estado latente, en cierto modo, ó bien en potencia, como diríamos en filosofía. Un cuerp~ pesado, una piedra, por ejemplo, ( p ) de peso P Y masa M igual á inmóvil sobre un apoyo á la altura h, de ningun 01odo se halla en iguales condiciones, con respecto á la energia, que otra piedra, de igual peso, inmóvil en el suelo, ya que, si suprimimos el apoyo, de modo que caiga la piedra primera, su caida le imprimirá una energia actual que irá en aumento basta llegar al valor P h en _ cuanto la piedra toque el suelo. Por lo tanto, aunque inmóvil en su posicion inicial, el cuerpo pesado poseia en estado latente ó en potencia, la energia desplegada luego en su caida. Esta energia en reposo, ó almacenada en el cuerpo se denomina energia potencial (ó en potencia) po.r oposicion á la energia actual, así como tambien energia de posicion opuestamente á la de movimiento. Si elevamos una masa de agua de peso P á una altura h, constituirá una provision de energia potencial de valor P h, cuya energia potencial equivale á la energia actual (trabajo ó fuerza viva) que ha sido precisa para subir el agua á la altura h y llenar el depósito. De igual modo, al dar cuerda á un reloj, se consume cierta cantidad de energia dinámica, que se almacena en el muelle bajo la forma de energia de posict"on, volviendo á transformarse lentamente en energia dinámica á medida que el resorte mueve las ruedas. Energia total. Dependiendo la cantidad de energia de posicion que posee el muelle de un reloj en un momento dado, de la cantidad de energia dinámica almacenada en él al darle cuerda, si sólo tiene dos ó tres vueltas de llave, no habrá adquirido el muelle toda la energia potencial que admíte, y no podrá crear, con su desarrollo, suficiente energia dinámica para hacer que recorran las agujas todo su curso en la esfera. Pero dando al muelle su grado máximo de tensiori, al desarrollarse producirá toda la energia dinámica que ha sido .antes capaz de almacenar en la forma potencial; esto es lo que llamamos energia total del resorte. De aquí que, es la energia que puede el mue-

g ,

MECÁNICA lle almacenar pasando del límt'te extremo de desarrollo al último límite de tension, ó restituir volviendo á pasar, -por lo contrario, del estado de tension máxima al de desarrollo completo. Lo propio acontece con los cuerpos graves, pues, si en vez · de elevar la masa de agua á una altura h, la subimos á alturas sucesivamente mayores, la gravedad ejercerá sobre aquella masa un trabajo creciente, aumentando á la pai- la energía potencial que le comunica. Sólo suponiéndola á una altura en que fuera insensible la atraccion terrestre, podría darse á la gravedad su plenitud de accion y almacenar en .la masa su energia total. Un caso aproximado tiene lugar con los esferoides que encuentra la tierra al girar en torno del sol, á los cuales arrastra en su esfera de atraccion, y atraviesan su atmósfera con el nombre de estrellas errantes ó bólidos. La energía total de uno de éstos es la cantidad de fuerza viva que ha adquirido desde el momento e'n que se apodera de él la gravedad hasta el instante en que llega al suelo. Generalizando, la energía total de un sistema material es la cantt'dad máxima de energía que, en forma potencial y por influencia de las fuerzas que le someten, puede alm·a cenar el sistema, para restituirla bajo la forma de energía dinámica. PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA.-Segun queda q.emostrado, cuando un

DINÁMICA

pensacion exacta, de modo que su suma, que es la energia total del cuerpo, permanece invariable; hecho en el cual estriba el siguiente principio de conservacion de la energía: En un sistema material movido por fuer 1as exteriores é interiores cualesquiera, se produce continuamente una compensacion exacta entre la variacion de la energía dinámica del sistema y la de su energía potencial, de modo que su energía total permanece invariable. Este principio, el más general -de la mecánica, es base de la física moderna, así como lo es de la química moderna el principio de conservacion de la materia. Siendo el objeto de la física la materia en movimiento, cuyo inmediato efecto es la energía; y, produciendo esta última con sus transformaciones, no sólo el trabajo y la fuerza viva, sino todas las propiedades de los cuerpos, todos los agentes físicos, sonido, calor, luz y fuerzas de todas clases, podemos asegurar que el objeto de la física es la energía y sus transformadones. UNIDADES MÉTRICAS DE ENERGIA.-A fin de evaluar el trabajo y la fuerza viva con la misma unidad, segun corresponde, ya que son dos formas diferentes de una misma cantidad, la energía, se escogió dicha unidad acudiendo á la expresion del trabajo, ó sea, al producto P h, y se denominó kilográmetro el trabajo correspondiente á una fuerza de r kilógramo desalojando su punto de aplicacion r metro en su propia direccion. Esta es la unidad vulgar de energía, esto es, la unidad corresponcuerpo grave, de peso P y masa M ( igual á-E. ) g _ diente á las del sistema métrico. cae, en el vacío, de una altura h, adquiere , De modo que la energía de r kilográmetro es la que necesitaría una masa de I kilógrauna fuerza viva __:__ M V• determinada por la mo de peso para elevarse verticalmente á la 2 ecuacion altura de un metro; es decir, el trabajo efectuado por la gravedad, ya para aniquilar una I velocidad inicial definida por la ecuacion Ph=-mV• 2

si bien, al par que se acrecienta de -~ m 2

v•

su energia dinámica, disminuye su energia potencial de la cantidad equivalente P h. Lo contrario sucede al elevarse verticalmente un cuerpo pesado, pues, crece su energia potencial, disminuyendo de la cantidad equivalente su energia dinámica. Entre ambas clases de energía se establece, por lo tanto, una com-

I=-2

( ahora, M

= ; ), ya para transmitir esta mis-

ma velocidad á la propia masa (igual á ; ) , cayendo de la altura de I metro sin velocidad inicial. Tanto el trayecto recorrido por el punto de

FÍSICA INDÜS'fRIAL

aplicacion de la masa elevada, como el tiempo empleado en elevarla, no influyen de modo alguno en la definicion del kilográmetro, resultante de la definicion misma del trabajo; puesto que, como es sabido, depende tan sólo de la intensidad de la fuerza y del desaloje de su punto de aplicacion (paralelamente á la direccion de la fuerza), pero de ninguna ma-. nera, de la trayectoria que haya recorrido dicho punto de aplicacion entre los dos extremos de su desaloje, ni, por consiguiente, del tiempo empleado en recorrerlo. Tratándose de cantidacles de energía considerables, como en los esperimentos y cálculos de los artilleros, se toma por unídad la tonelada-métrica equivalente á mil kilográmetros. · En la industria se utiliza otra unidad, derivada de la primera, que se denomina caballo de vapor, y cuyo objeto es evaluar el trabajo útil que una máquina puede proporcionar, por lo cual precisamente debe entrar el tiempo en su definicion. Un caballo de vapor es el trabafo de 75 kilográmetros efectuado en I segundo. Watt adoptó esta unidad industrial, llamada tambien unidad de potencia, que equivale sensiblemente á la fuerza de 3 caballos de tiro, ó á la de 7 braceros. TRANSMISION DEL TRABAJO EN LAS MÁQUINAS.-

Llámanse máquinas unos aparatos destinados á equilibrar ciertas fuerzas llamadas resisten cias ó fuer 1as rest'stentes, ó bien á desalojar los puntos de aplicacion de dichas fuerzas por medio de otras, conocidas por potencias ó fuer1as motrices, que no se oponen directamente á las primeras. Los órganos ó fuerzas sólidas de las máquinas transmiten los efectos de las fuerzas obrando unos sobre otros, siendo máquina st'mple aquella cuyos órganos se reducen á un solo cuerpo sólido, dependiente de ciertos enlaces, como la palanca, el torno, etc., y compuesta, cuando sus órganos soll en sí máquinas simples, cual sucede en la máquina de vapor. La potencia de toda máquina en marcha produce un ·trabajo motor, que qeben convertir en traba/o útil sus órganos al destruir las resistencias opuestas al movimiento. Son fuer 1as motrices aquellas cuya direccion forma ángulo agudo .con el desaloje del punto de aplicacion, siendo por consiguiente

positivas sus proyecciones en esta última direccion y positivo el trnbajo que efectúan. Resistentes, son las fuerzas cuya direccion forma un ángulo obtuso con el desaloje del punto de aplicacion: son negativas sus proyecciones hácia el desaloje é igualmente el trabajo de éstas. · El conjunto de los trabajos de las fuerzas motrices se llama traba/o motor, denominándose traba/o resistente la suma de los trabajos de las fuerzas resistentes. Si representamos con T m el trabajo motor y con Tr el valor absoluto del trabajo resistente, la suma de los trabajos efectuados en cierto instante por todas las fuerzas aplicadas á la máquina se expresará con la equivalencia ( T)

Tr •

Los trabajos efectuados en un momento t, en una máquina que acciona, se enlazan con la variacion de las fuerras vivas por la ecuacion general

. mV• (- 2 -

1nV. ')

- , =~(T)=Tm-T., 2

por lo que se da á las máquinas un movimiento uniforme ó periódicamente uniforme. Cuando el movimiento es uniforme, tenemos constanteme~te V= V. y, por lo tanto, ( T) = o y T m = T r. Siendo el movimiento periódicamente uniforme, adquiere de nuevo la velocidad su valor inicial V despues de cada período igual á O, siendo nulo en consecuencia el acrecentamiento de fuerza viva durante aquel intérvalo, y es tambien T m =Tren la duracion del período. Ambos casos nos demuestran que el trabafo motor se transforma por completo en traba/o rest'stente. Dos clases de resistencia figuran entre las que deben vencer las fuerzas motrices, por medio de las máquinas, para efectuar el" trabajo debido: unas son verdaderas fuerzas, análogas á la:s motrices, como el peso de los órganos de la máquina y la reaccion del trabajo hacedero: otras son debidas á las imperfecciones inevitables de la construccion y al juego de los órganos en el aire, tales como la O

MECÁNlCA 'DIN ..\.MICA

frotacion recíproca de los órganos, los choques, la rigidez de las cuerdas, la resistencia del aire, etc. Empleado, pues, el trabajo motor de toda máquina en· vencer ambas clases de resistencias, é sea, una parte de él para un efecto útil atendida la produccion, y otra parte para un efecto inútil bajo el mismo punto de vista, ya que sólo sirve para mover la máquina, diremos que el trabajo resistente se descompone en trabajo útil y trabajo pasivo; y , planteando la equivalencia T, T" T P, podremos dará la ecuacion del trabajo motor y del resistente la forma

= +

Por muy peiiecta que la máquina sea, nunca podrá anularse Tp, lo cual hace que el trabajo útil producido sea siempre interior al trabajo motor empleado. Al producir, pues, una máquina menos trabajo útil que lo recibido en trabajo motor, se apropia para sí una parte con objeto de utilizar sus órganos. Llamamos produccion de una máquina la relacion entre los trabajos útil y motor:

~; R=1 "'

cuya relacion es siempre inferior á la unidad, porque

y, consiguientemente,

R - I - -T ,n .

•

El valor de R, que en las máquinas mejor construidas no pasa de 0'80, es comunmente de 0'40 á 0 1 60. Los principios que acabamos de sentar nos prueban que es quimérico, insoluble y absur-

do el problema del movimiento continuo, toda vez que requeriria una máquina indefinidamente productora de trabajo útil sin recibir trabajo motor, -conservando siempre la . . misma energía. Resulta de lo expuesto que el verdadero objeto de las máquinas, aunque veamos multiplicarse las fuerzas con su auxilio, no es la creacion de trabajo, sino la transjormacion de éste haciéndole sufrir una pérdida más ó menos importante . Las máquinas reemplazan los dos factores F y L del trabajo F L de que se dispone (trabajo motor)! con otros dos. factores F' y L' cuyo producto F' L' constituye el trabajo resistente; y siendo, en general, la re8istencia F' mucho mayor que la potencia disponible F, el factor L, representante del camino recorrido por la p9tencia, debe aventajar en mucho al factor L' desaloje de la resistencia F' L' : La máquina pierde en camino r ecorrido lo que gana en fuen,.a . Aunque con pequeño esfuerzo nos permib la máquina vencer una gran resistencia, por contra, el pequeño esfuerzo debe recorrer un camino tanto mayor, de ~odo que para levantar un peso de 1 ,ooo kilógramos á · una altura de 10 metros, deberemos emplear un trabajo de 10,000 kilográmetros, sin que podamos hacerlo con menos sea cual fuere el medio utilizado . Disponiendo de una máquina p erfecta, esto es, sin frotacion ni reacciones, á la cual sólo pueda aplicarse un esfuerzo de 10 kilógramos, deberá éste recorrer 1 ,ooo metros en lugar de 10: pero, como tal perfeccion no existe, será necesario u na fuerza de 15 ó 20 kilógramos, que asimismo habrá de recorrer una longitud de 1,000 metros. Son, cbn todo, las máquinas de •gran utilidad en la práctica, toda vez que con ellas no sólo sustituimos la costosa fuerza del hombre con las fuerzas brutas de los animales ó de los agentes físicos, sino que tambien nos proporcionan el medio de aprovechar más las limitadas fuerzas disponibles, . supliep.do con el tiempo lo que en intensidad les falta .

FÍS-CA tNb.

T-

t.-1 l

LIBRO SEGUNDO GRAVEDAD

Movimiento y equilibrio de los cuerpos graves.

CAPÍTULO PRIMERO Direccion y naturaleza de la gravedad.-Leyes de la caida de los cuerpos.

QUILIBRIO DE LOS CUERPOS PESADOS Ó GRAVES.-PEso.-CENTRO DE GRAVEDAD. - Como caso particular, estudiaremos el equilibrio de los cuerpos graves. La gravedad es la fuerza que. hace f aer los cuerpos no sostenidos, lo cual se aplica igualmente á las moléculas mismas de los cuerpos. La gravedad es tambien un caso particular de la atraccion universal, cuya ley es la siguiente: La atraccio;i mútua de dos puntos materiales es proporcional al producto de las masas y r eciproca al cuadrado de su distancia. La expresion de esta ley es: n11n'

A = a - - -r2

siendo A la atraccion de dos masas 111, m ' situadas á una distancia r, y a la atraccion de dos masas iguales á la unidad separadas por la unidad de distancia. Aplicando este principio á la accion ejer-

cida por la tierra sobre un punto material, se encuentra que esta accion es como si toda .la masa de la tierra -se reuniese en su centro. Segun esto, la fuerza que arroje un punto material hácia la tierra se dirige al centro del globo, y su valor es: aM

P=-m Rt

siendo M la masa de la Tierra y R su radio. La fuerza p que atrae al punto material de masa 111 hácia el centro de la tierra, es el p eso de este,punto. Cualquier línea ó plano que pase por el centro de la tierra es una línea vertical ó u_n plano vertical. Cualquier línea ó cualquier plano perpendicular á una vertical es, con relacion á los puntos por :donde pasa esta vertical, una línea hori1ontal ó un plano hori1ontal. Atendida la inmensa distancia á donde con-· curren las verticales, las que pasan por varios: puntos de un mismo cuerpo ó de cuerpos muy cercanos, se las puede considerar -como líneas paralelas.

FÍSICA INDUSTRIAL

Las fuerzas que atraen todos los puntos1 de graves; pero es necesario entonces evitar los y su re- . · electos de la resistencia del aire. Cuando haun cuerpo son, pues, fuerzas paralelas 1 sultante, igual á su suma, es eI peso del cuer- · ~emos ·ca;r cuerpos -~n el aii-e, obs.e rvamos, po, y el centro de estas fuerzas paralelas ó en.efecto, que caen con velocidades ,d iferenpunto de aplicacion de esta resultante es el tes, y Galileo encontró que debemos buscar la causa en la resistencia opuesta por el aire centro de gravedad del cuerpo. ' Y si las acciones elementales que ejerce': á su movimiento, demostrándolo con experila gravedad sobre un cuerpo tienen una re- i;nentos relativamente toscos. Gª.lileo admitió suttante, p'oderi:'!os mantener un cuerpd grave · qü.e todos los cuerpos ~aei;i iguaimente en el en equilibrio ~uspendiéndolo á la extremidad vacío; observando que la oscilacion de un de un hilo, cuya tension será igual y de sen- péndulo, verdadéra gravitacion, dura el -mistido contrario á la resultante; esto es, al p eso mo tiempo cualquiera que sea la materia de que está formado. El célebre experimento de del cuerpo (fig. r). La direccion de la gravedad es normal á la la torre inclinada de Pisa, sólo se llevó á cabo superficie de un líquido en equilibrio . Para para servir de comprobacion. Newton repitió convencernos de ello, bastará sumergir la bala cuidadosam~nte los experimentos del péndulo, de una plomada (fig. 2) en una vasija llena de y sacó la conclusion de que la gravedad obra agua ennegrecida, y examinar á la·vez el-hilo sobre los cuerpos en proporcion á su masa. y su imágen reflejada: observaremos dos rec- Estos experimentos se han reemplazado hoy atribuido á Newton. tas, prolongacion una de otra. Pongamos ante dta ·por el siguiente 1 1'omef!10S un tubo (fig. 3) de unos 2m ele nuestro ojo una segunda ploma.da, de modo que oculte á la primera ; veremos que ·oculta longitud, provisto en uno de sus extremos de tambien ~u imágen, y, r,:omo e~ta condicio_n una tapa de metal que lo cien:e, -.y _en ·el otro se cumple, cualquiera que sea ·1a posÍcion del de Ún cubo metálico almasticado, prolongado obse~vador, preciso es que el hilo sea normal por un·tubo de espita y terminado .en una tuerca que se adapte á la extremidad del c'oná la supetilcie del líquido . 1 de una máquina pneumática . Contiene ducto por paralelas son . cercanas Dos ploma~ias ser 'normales 'a un mismo plano; y por consi- el tubo partíc;ulas ..de diversas sustancias es~oguiente, la direcci_o n de la graved.a d .en un gidas entre aqueUás . ¿uya gravitacion libr·e mismo lugar .es invariable, y son paralelas las es más desigual. Se hace el vacío, se cierra.la füerzas irn;li~idµales·á que se hallan sometidas espita, se.pá'.ra~e ·el tubo, y~ volviéndolo COB¡ l~s ·moléculas graves. El centro ·de 1estas fuer- presteza_,· s.e ven caer los cuerpos- que contiezas paralelas, es décir, el centro de gravedad, ne. Su caida se verifica á un tiempo, sin que puede tam bien definirse por la propiedad física ninguno de ellos se adelante ni quede atrás. de que, si el centro de gravedad está soste- Se abre luego la espita muy pp~o . tiempo., nido, el cuerpo permanece equilibrado en.to- permitiendo la entrada de una pequeña cantidad de aire, que basta para retardar la. caiga, das las posiciones que sé le dé . Para determi.nar experimentalmente la pode alguna de las partículas. Por ultimo, .c~an~ sicioii del éentro de gravedad de un cuerpo, do se deja la espita- enteramente abierta y · se , ' no hay mas que suspenderlo sucesivamente · llena por completo de aire el tubo, llegan .á por dos puntos de su .superficie, y prolongar ser muy grandes las diferenci:;ts de velocidad. en su interior las direcciones del hilo suspen- Queda, pues, demostrado que el, aire ejerce· ~or. El punto de interseccion de las dos rectas una accion perturbadora, que retrasa des· igualmente las diversas sustancias en su caida, es el centro de gravedad. pero que, si se estudiasen las leyes de la graLEYES DE LA GRAVITACION DE LOS CUERPOS.. El pri·n~ipio-de la independencia del efecto .de vedad en el vacLo, serian las mismas para una fuerza-- sobre un cuerpo y del movimiento todos los cuerpos. Citaremos dos experimentos más sobre este adquirido antes por éste, en que nos hemos apoyado, no es evidente·a priori. Puede de- particular. Se toma una moneda, y sobre una ~ostrarse por medio de experimento, como hoja de papel delgado se corta una rondela. en el caso del movimiento de _los cuerpos_ <;}.~ ig~l diám_etrp ~fig. -4). Cuan.el?: se. dej_an 0

{

DIRECCION Y NATURALEZA DE LA GRAVEDAD,-LEYES DE LA CAIDA DE LOS CUERPOS 85 caer ambas separadamente, la rondela lo hace inclinado, cuyo pesó P podrá descomponerse con más lentitud que la moned.a; y, colocando en dos fuerzas Q y F, una perpenc;licular ~y el papel sobre el metal, al caer junJos, el aire otra paralela al referido plano: l;i primera, no obra sobre la rondela, que sigue al metal anulada por la resiste1~cia del plano, quedará y toma el mismo movimiento que éste .., sin efecto .útil con respecto al movimiento, El segqndo experimento requiere un apa- obrando sólo la · fuerza F sobre la masa M rato especial: .c onsiste en un tubo de cristal para impulsar su bajada. El cálrnlo del valor (figura 5) red_o ndeado y cerrado en uno de sus de F se hace traza_n do en la línea G P una extremos, abierto y puntiagudo en el otro. longitud G H que representa el peso P, y Se llena la mitad de su capacidad con agua terminando .eJ paralelógramo D EGH, tenque se hace hervir; _ se forman v3pores que <;lremos que -G D representa la fuerza F: los barren el tubo, y, cuan'do éstos han expul- triángu_lÓs D G H y ·A B C son semejante? sado el aire que con tenia, se cierra al soplete. por tener .los ángulos iguales , deduciéndo-. Queda de este modo un vaso conteniendo se que: : agua, sin aire, y, al volverlo' repentinamente, BC , F BC GD cae el agua en una sola masa, en vez _d e frac= p= _ BA. . GH AB ' . º cionarse en gotas corno en el aire, y choca contra el fondo con un r_uido seco, por lo que se denomina el aparato martillo de agua. Vemos, por lo tanto, demostrada la propoDe modo qué, .como todos los cuerpos caen sicion de Galileo, ya que F es una fraccion por igual en el _v acío, convendria -estu_diar en ~e P con la altura del: plano por numerador y él s~ gravitacion, si no p.os ene ntráramos con su longitud por denominador; fraccion tanto dificultades que no hemos procurado allanar. menor cuanto más pequeño sea el ánguOperando en el aire, nos hemos conü~~tado . BC . 1 a1 1o BAC , pues 1a re 1ac1on A C ·es 1gua con escogeL_aquellos cuerpos que menos retrasa, y son . los metales. Vamos á emplear seno a que equivale á la inclinacion B A C. para el caso ·a paratos especiales. Resulta de aquí la posibilidad de l:!miuorar cuanto queramos la fuerza F aumentanPLANO INCLINADO.:-Débese á Galileo la primera solucion práctica que, sin alterar la na~ 1º Ja inclinacion, con lo cual reduciremos turaleza del _movimiento en la caída de los la velocidad de la caida del móvil M por el cuerpos, :=tminorase aquél, facilitando su ob- plan_,o inclinado, y observaremos fácilmente servacion; y demostró que un cuerpo grave los trayectos recorridos en r, 2, 3 . .. segundos, bafa verticalmente con una fu err_a tanto ma- sin alterar la naturaleza del movimiento, poryor que, descendiendo por un plano inclina- que; si el peso P e's constante y continuo, do, cu~nto la· línea de mayor p endiente del sucede lo propio con su componente F. La resistencia del aire disminuirá eI?, proporcion plano aventa/e en longitud á la vertical. del descenso. Plano inclinado, es todo el que forma con á la menor velocidad . , Consistia el plano inclinado de Galileo en otro horizontal un ángulo que no sea recto. Supongamos que A B C es la seccion del una barra de madera; de unos 7'20'" de lonplano inclinado por un plano perpendicular gitud, con canal muy lisa y recta, bastando á éste•y al horizontal, siéndolo, por consi- levantarla más ó menos por uno de s~s exguiente, á la interseccion de los mismos. tremos para variar la ,inclina-cion del plano. B A C es el ángulo plano del diedro formado Era el móvil una bola de bronce duro, pulida por el plano inclinado con el horizonte (figu- con esmero, que introducida en la regata, perra 6) y A B su línea de mayor p endiente. Si · mi'tia anotar, no los espacios recorridos en bajamos una perpendicular B C desde uo. r, 2 ... segundos, sino, lo que es lo mismo, lqs punto cualquiera B de la línea AB hasta la tiempos que empleaba en recorrer, primero línea A C, será~ B C la altura del plano toda la canal, luego•¡~, despues '/., etc., de su inclinado, y AB la longitud. Repr:esentemos longitud, cuyos sucesivos tiempos vió que finalmente con M la seccion de un cuerpo, variaban como los números r, •;,, :,,., etc.; lo demostraba la ley• de. los espacios. s~a. el qu_e fu~1:e, _d~scansando ~obr~ ~l pla~C? cual. - - . I - • •

FÍSICA INDUSTRiAL

Aparato de curso. Con mayor sencillez puede hacerse el mismo experimento haciendo el plano inclinado con un hilo de seda (figura 7) tendido · oblícuamente entre un clavo A y una pequeña polea B, por medio de un peso M atado á la extremidad libre. Corre á lo largo de este plano inclinado un pequeño aparejo móvil C, formado por dos poleas unidas, que sostienen un peso P, cuyo aparejo, cayendo en tiempos sucesivamente mayores, comprobará la ley de los _espacios . Cambiando de altura el clavo A para variar la inclinacion; demostrará el pri11cipio fundamental del aparato, ósea, la proporcionalidad de la fuerza motriz (F = P seno a) con el seno de la inclinacion. La ley de los espacios determina por completo el movimiento en la caida de los cuerpos y la naturaleza de la fuerza que lo produce, deduciéndose que dicho movimiento es unifo5memente acelerado, al par que la gravedad es una fuerza constante; y como la ley de las velocidades es consecuencia precisa de lo expuesto, no necesita comprobacioI_l. Sin embargo, puede hacerse muy sencillamente, y ·bastante aproximada, con el aparato que acabamos de describir, levantando el hilo á un punto H del plano inclinado (fig. 8), de modo que el extremo HB quede horizontal, en la direccion B X. Soltado el móvil desde A al tiempo cero, llegará á H al tiempo t con una velocidad V; pero, como se interrumpirá bruscamente la fuerza aceleratriz en aquel punto, y el móvil continuará moviéndose uniformemente con la misma velocidad V, bastará medir el espacio recorrido en un segundo, desde el instante t, para saber la velócidad V en dicho instante. De igual manera se obtendrá la velocidad V' en el instante t', levantando el hilo desae el punto á que haya llegado el móvil en el propio instante: las velocidades resultarán sensiblemente proporcionales á los tiempos. MÁQ.,.UINA DE ATwooo.-Inventada en 1784 por Atwood, miembro de la Sociedad Real de Lóndres y profesor en Cambridge, reune esta máquina relevantes cualidades para el objeto á que está destinada. Sobre una plataforma de unos 3m de altura, sostenida por una columna de madera (figura 9), hay una polea de cobre CAD lo

más ligera y móvil posible. Para aumentar su movilidad se hace descansar el eje A, muy pulido, sobre dos sistemas de ruedas C y D. que se cruzan y á las cuales arrastra con él en su rotacion; por cuyo medio llega á ser el roce poco sensible. Admítese que es nulo, y despreciable el peso de la polea. En la canal de la polea se arrolla un hilo de seda que sostiene dos pesos P y P', los cuales se equilibran si son iguales; mas, si uno es mayor que el otra, baja haciendo subir al menor é imprin~iendo á todo el sistema un movimiento comun. En est-e caso, el peso total arrastrado es la suma de P y P', y la fuerza que obra sobre él es igual á P - p·; por consiguiente, la diferencia entre la caida libre y el movimiento, en la máquina que describimos, consiste en que, dado el primer caso, la s1::1ma P P' seria la que hace mover el sistema, y en el segundo lo movería la diferencia P - P'. Todo se reduce, pues, á haber disminuida la fuerza en la relacion de P - P' á P P ' , relacion constante mientras dura el experimento, pero susceptible de aumento ó disminucion á voluntad. El propio soporte sostiene un reloj de péndulo marchando al segundo, con una aguja que indica éstos, permitiendo contarlos el ruido producido por el escape á cada oscilacion. Para sostener el peso hay en lo alto del aparato una báscula P en conexion con el reloj por medio de una palanca EFG, y, en cuanto pasa la aguja por el cero de la esfera, un mecanismo á propósito mueve la báscula y empieza la caída. Completa el aparato una · regla de madera HK colocada detrás de la báscula y dividida en centímetros, á la que, á cualquier altura, se fija con un tornillo de presion el cursor K, formado por una placa _hori;ontal, de cobre, destinada á recibir el peso en su caída y terminar el movimiento, cuyo choque perciben los oyentes al par que el ruido del péndulo. Cuando quiere hacerse un experimento~ se apoya el pe~o mayor sobre el soporte en frente del cero de las divisiones .• Baja la báscula por efecto del escape á la primera oscilacion del péndulo; comienza el_ sistema su movimiento, qúe continúa hasta ser detenido por el cursor K. Se busca la posicion que convie-

., DIRECCION Y NATURALEZA DE LA GRAVEDAD.-LEYES DE LA CAIDA DE LOS CUERPOS 87 ne dar á éste para que el choque producido su curso en un tubo D donde se detiene; mose oiga al mismo tiempo que la segunda osci- vimiento que conviene estudiar. A este efecto se lía dispuesto enfrente, lacion, y, una vez hallada, no cabe duda de que la· caida ha durado un segundo, cuyo junto al peso, un cilindro de madera de pino espacio recorrido lo marca la r egla enfrente A B, que debe recibir un rápido movimiento de rotacion por medio de una rosca sin fin del cursor. Si por medio de este aparato · querernos (tornillo de Arquímedes) fija en su eje, en E, la encontrar la ley que liga los espacios recorri- cual engrana con una rueda dentada adheridos con las duraciones de la caida, se empie- da· á una cabria horizontal F I á cuya rotacion za de nuevo el experimento bajando el cur- coadyuva el peso P. Se eleva éste por medio sor, buscando el trayecto del móvil durante del m-anubrío J, y se suelta ó detiene con un dos, tres ó cuatro segundos, y verificando la gatillo que corresponde al hilo H, tirando del · fórmula cual comienza á moverse la cabria, y se produce la rotacion del cilindro con una velocidad que paulatinamente se acelera hasta haG e = - -t•. cerla constante la resistencía desplegada por 2 un molino de palas V; uniformidad necesaP-P' ria para operar. G cambia con el valor de - - ~ , es decir, El peso C lleva además un lápiz cuya pun. P+P' con la fuerza motriz empleada; y , si dejamos ta, empujada por un resorte, se apoya en la P P ' constante, hallaremos que G varia superficie del cilindro, que preventivamente se habrá cubierto con una hoja de papel. Anproporcionalmente á P - P ' . A este efecto se acostumbra componer los tes de come112ar la caida describe el lápiz en pesos iguales , que sé equilibran en los extre- el cilindro un círculo horizontal; mas en mos del hiio, con un mismo número de pesos cuanto se pone el móvil en marc,ha, baja el más pequeños, todos iguales entre si é iguales lápiz con él y mar~a una curv·1 cuyo ·solo esá p; quítese luego uno d~ ellos del lado A y tudio demuestra la ley de la gravedad. colóquese en el lado B; el peso del cuerpo Tracemos en la superficie del o~lindro gepuesto en movimiento será 2 n p y el peso mo- neratrices equidistantes, haciendo pasar la pritor 2 p; si vuelve á quitarse un peso p del lado m era por el orígen de la curva, _las cuales se A , añadiéndolo nl lado B, se tendrá para mo- han venido á colocar sucesivamente en la v er e·l mismo cuerpo una fuerza motriz igual á vertical qüe recorre el lápi~ en su caida, se4 p, y así consecutivamente; lo cual demues- gun los tiempos o, J, 2, 3 .. ... , ya que la rotra que los valores d~ G crecen en propor- tacion es uniforme; sus distancia~ x del oricion de los números 2, 4, 6, ó sea de las fuer- gen son, pues, proporcionales al tiempo, y tenemos ·x · a t. Por otra parte, las longituzas motrices. y de estas generatrices, comprendidas endes APARATO m M. MoRI,N.-Tres maderos (figura 10) unidos en su cima y en su base, y tre el círculo descrito al principio y la curva de 2m á 3m' de altura, sostienen todas las pie- trazada luego, miden los espacios recorridos zas del instrumento. La principal es el móvil por el móvil, lo cual da y= e. Despleguemos que se ve en C, consistiendo en un peso cilin- ahora la superficie del cilindro desarrollando dro-cónico, de hierro, que al caer se desliza la hoja de papel, y tendremos u!la curva plaá lo largo de los hilos metálicos tendidos ver- na (fig. r r) en relacion con dos ejes horizonticalmente para servirle de guías en su ~aida. tal y vertical. Midiendo con atep~iori las Antes del experimento se sostiene ei1gan- ordenadas de sus diferentes puntos , nos conchándolo á la punta curvada de una palanca venceremos de qu~ es una parábola cuya F; y, para hacerlo cae.r, -se separa el gancho ecuacion és tirando del cordon G. Recorre entonces toda la altura del aparato hundiéndose al terniinar

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CAPÍTULO . 11 . l

-A plícaciones de las leyes que rigen la caida de los cuerpos,_:_Centros de gravedad.Equ-ilibrio de los cuerpos sólidos graves.-Movimiento de los proyectiles en el vacío. -Propiedades Jnecánicas ,del plano inclinado.-Movimiento pendular ú oscilatorio.·Movimiento vibratorio. ·

ENTRO DE GRAVEDAD DE LOS CUER-

dicbo que peso de ·un cuerpo es la résultante de las fuerzas de la gravedad que dicho cuerpo tiene aplic9:.das; y cent?:o de gravedad.) el -punto -de aplicacion de la referida resultante. ,_ Pue"sto que todas las propiedad~s geométricas de un centro de fuerzas paralelas son tambie'rt p'eculiares del centro de gravedad, ni la diteccion comun de las fuer.zas paralelas ni su inter\.sidad absoluta dete1~minará'n la posicion de aquél en el cuerpo, sino que permanecerá invariable sea cual fuere la orientacion que al cuerpo s~ d~ con respecto á la vertical del sitio, y transportándolo á·otro lugar de·diferentes latitud y altura. En todo cuerpo fijan eJ centro de gravedad, eil general, su forma ex...: terior y la manera córnd :está repartida su masa. Llámanse cuerpos homogéneos aquellos cuya masa se reparte unifórrriemente en toda su exteqsion, de modo que cualquier fragmento del cuerpo tenga una masa proporcional su POS HOMOGÉNEos.-Hemos

volúrnen. La ecuacion P=M g, que relaciona el peso con la masa, nos demuestra que tambien eÍ peso de una porcion de cuerpo homogéneo es proporcional al volúmen de la misma. La posicion del centro de gravedad en todo cuerpo homogéneo s.ó lo depende de la· forma de éste, la ·cual, siendo geométrica, hace de la investigacion del punto·un problema de geornetria ó de análi.sis más ó menos cornplica"do, pero nunca irnposi~le. Cuando i10 li_rnita al cuerpo hornogén:eo una superficie geométrica, si bien no por ello deja de existir su centro de gravedad, sólo puede determinarse aproxirna_d amente, en cuyo caso -se re·c urre á un procedimiento experimental fundado ·en las condiciones de equilibrio de un sólido grave. CENTRO DE GRAVEDAD DE LOS sór:Íoos GEOMÉ:.:

TRrcos.~ Cuerpos con cent'r9.-Llámanse así - los que, corno la esjera; ·;efpardlelepípedo, el cilindro circular recto, t,ienen un puhto, ce1'i-. - tro de figura ó sin1ple céntro, que divia.e en partes iguales todas las cuerdas que pasan por él, y terminan en la superficie del c~erpo.

• 89

APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LA CAIDA DE LOS CUERPOS

Todo cuerpo de esta naturaleza puede des- ¡ el plano SAM es diametral para las cuerdas componerse en grupos de dos masas iguales y paralelas á la arista B C, el centro de grave-' equidistantes del centro, como m y m' (fig. 12), dad G se halla en dicho plano, lo propio que solicitadas por sus pesos p y p, fuerzas igua- en el SBM' diametral para las cuerdas parales y paralelas que se componen en una doble lelas á la arista A C, por lo cual debe hallarfuerza 2 p aplicada en medio de la línea m m', se en la línea SO, interseccion de ambos ó sea e1i el centro G de la figura. Ahora bien: planos, que une la cúspide S con el punto de la resultante total de las- fuerzas 2 p corres- encuentro O de las medianas eu la cara opuespondientes á cada grupo, será el peso total del ta. Tambien con la cúspide !3, en lugar de cuerpo, y se aplicará forzosamente en el misla S, demostraríamos que el centro de gravemo punto G; luego, el centro de gravedad dad del sólido se halla en la línea que junta la coincide con el de la figura, y, por lo tanto, citada cúspide con el punto de cruce Ü' de las cuando un cuerpo homogéneo tiene centro de medianas de la cara contraria; y por lo tanto figura, éste es el centro de gravedad. se encuentra colocado en el punto G, interCuerpos con plano diametral ó con plano seccion de las dos rectas. No ofrece dificultad de simetria. El plano diametral divide en la demostracion de ser O G la cuarta parte dos partes iguales todas las cuerdas paralelas de la longitud SO. en una misma direccion, limitadas por la suPrisma triangular~ En este caso el centro perficie del cuerpo; de modo que, en un te- de gravedad se encuentra en el de la recta traedro, todo plano que pasa por una arista y que une los puntos de interseccion de las mepor el centro de la arista opuesta es diametral dianas en ambas bases . para todas las cuerdas paralelas á esta última. Tracemos un prisma triangular cualquiera Toma el nombr~ de plano de simetria cuan- ABC A'B'C' (fig. 15), y tendremos que: el do es perpendicular á las cuerdas que divide plano A A' M', determinado por la arista A A' por mitad como sucede en la esfera; de donde, y por la mediana A· M' de la base A' B' C', es todo plano que pasa por el centro, lo es de si- diametral del prisma para las cuerdas parale metria para todas las cuerdas perpendiculares las á la arista B' C', y, por consiguiente, contiene el centro de gravedad del sólido; mas , al mismo. Cuando un cuerpo hom.ogéneo tiene plano como tambien lo contien~ el plano diametral diametral ó plano de simetria, el centro de B B' N', se hallará situado en la interseccion gravedad del cuerpo está siempre en dicho O 0 ' de ambos planos, cuya línea une los plano. En efecto: todo cuerpo homogéneo puntos de encuentro O y O ' de las medianas con plano diametral ó plano de simetria, puede las dos bases. Además el plano abe, que, paralelamente de descomponerse en pares de masas iguales, como m y m' (fig. 13), sometidas á iguales á las bases, determina el mPdio a de la arista fuerzas p y p cuya resultante 2 p tiene su pw1- A A', es tambien diametral con respecto á la to de aplicacion en el centro C de la línea direccion de las aristas laterales, y debe con -. m m '; y, por consiguiente, el peso del cuer- tener asimismo el centro de gravedad, por lo po, ó sea la resultante total de todas las r e fe- que, dicho punto está en la interseccion G de ridas resultantes parciales, tendrá precisa- la línea 00' y del plano abe, siendo necesa mente su punto de aplicacion G, ceutro de riamente el medio de 00'. Poliedro cu_alquiera. Ya que todo polie gravedad, en alguoo parte del mismo plano. dro puede descomponerse en tetraedros y en Tetraedro. El centro de gravedad se !zalla prismas triangulares, y que, con las precedenen la lin ea que enla1a una de las cúspides con el punto de union de las medianas en la cara tes reglas hallamos el centro de gravedad de opuesta; y á los tres cuartos de dicha lío,ea los referidos sóliaos parciales, b¡1stará componer las resultan.te de éstos para hallar el desde la cúspide. Para demostrar tal propiedad, que se des- punto de aplicacion del peso total, ó sea, el prende ctel precedente caso, supongamos el centro de gravedad det poliedw . Sólido geométrico cualquiera . Así como tetraedro S A B C (fig. 14), siendo M y M' los siempre limitan un poliedro caras planas, centros de los lados B C y A C. Puesto que Ffo-1CA INU.

1.-12

FÍSICA INDUSTRIAL pµede ún sólido geométrico cualquiera estar EL centro de gravedad de un prisma triangulimitado por caras curvas pertenecientes á su- lar es el punto medio de· la r ecta que une los p~rficies descritas geométricamente, en cuyo centros de gravedad de ambas bases. q _so, puédese tambien determinar el centro EQUILIBRIO DE LOS SÓLIDOS GRAVES.-Si bien de gravedad aplicando las ecuaciones genera- todos los sólidos son graves, es costumbre les relativas. al centro de las fuerzas paralelas . designar así los cuerpos cuando los consideCENTRO DE GRAVEDAD DE LAS SUPERFICIES Y DE ramos sometidos únicamente á las fuerzas de LAS _LÍN.EAs.-Propiamente hablando, las sup~r- la gravedad. ficies y las lín(;as carecen de centro de graveCondiciones de equilibrio. Como la accion dad1 no t~ni.eua'o aquellas espesor y constando de la gravedad , sobre un cuerpo consiste éstas de una dimension sóla; mas , generali- siempre en una fuerza única, vertical, en dizaµdo la nocion puramente física de dicho cen- :i;-eccion de arriba abajo, aplicada en su centro,Hegan á concebirse la superficie y la línea tro de gravedad para haber equilibrio es nediyididas, respectivamente, en elementos su- cesario, y basta, que esta fu~r 1a destruya la perficiales y elementos lineales á los que se les resistencia de un punto fijo por el cual pasa suponen aplicados pesos proporcionados á sus la citada juer1a: luego, si el cuerpo está susdimensiones. El punto de aplicacion de la re- pendido por un solo punto ó descansa en un ~ultante de tales fuerzas virtuales, que equi- punto de apoyo único, el centro de gravev~le á ~a suma de las mismas, se llama centro dad debe hallarse en la vertical del citado de gravedad de la superficie ó de la línea. punto; cuando está sostenido por dos puntos, Para las superficies y las líneas se aplica_n la vertical del centro de gravedad ha de enlos · rr:iismos principios que determinan los contrarse con la recta que los une; y si sorr cen_tros d~ gravedad de los si>lido.s geométri- varios los. puntos que lo·sostienen, la verticps, de modo que: en_ toda figura plana con cal del centro de gravedad-pasa precisamente cent,:o, diámetro ó eje de simetria, et centro por el interior del polígono de sustentacion, de gravedad se_halla- en dicho punto ó en la llamado así el que se obtiene uniendo los punreferida recta .. tos de apoyo. Fácilmente se demuestra con este lema que Por pasar la vertical del centro de gr~vedad ti~nen el centro de gravedad: del edificio por el interior de la base, se sos, .UIJ.a porcion de recta, en su punto medio; tienen las torres de Pisa y Bolonia, de tal Una, circunferenciaó un círculo, en sucentro; modo inclinadas, que parecen amenazar con La superficie de un triángulo, en el punto _ su caida á los viandantes. de concurso de sus medianas; Tanto más seguro se mantiene un hombre . El perímetro de un triángulo, en el punto con sus piés, cuanto más extensa sea la base d{J union (je ·sus bisectrices,· de sustentacion que aquéllos comprenda_n , : Un pa:ralelógramo y un rectángulo, en el puesto que pq_ede ampliar entonces sus mopunto de _t'ntersecct'on de las diagonales, ósea, vimientos sin que la vertical deterrnüiada por el t;fntro de la figura. su centro de · gravedad salga de dicha base. De lo dicho se deduce que, para obtener el Su estabilidad dismin.uye si descansa sobre centro de gravedad de un polígono cualquiera, un pié, y más aun cuando se empina sobre la descompondremos su superficie en triángulos punta del mismo, en cuya posicion basta muy y .paralelógramos, así como para hallar el de poco balance para que su centro de graveda~ una superficie. geométrica, sea cual fuere, la no tenga la vertical dentro la base y desaparelacionaremos coIJ. dos ejes de coordinadas rezca el equilibrio. Condicion de estabilidad. Existen tres esrectangulares, y calcularemos idénticamente el caso <;le ug sólido cualquiera terminado por tados de equilibrio: equilibrio estable, equiliuna s-µperfice geométrica. brio instable y equilibrio indiferente, segun . , i;.JtiHzase la nocion del centro de gravedad sea la posicion del centro de gravedad con de las superficies para simplificar ciertas enun- relacion á los puntos de apoyo. ci:;i,ciones referentes á los centros de gravedad Cuando desviado un cuerpo dé su posicion de los cuerpos sólidos. Por ejemplo, diremos: de equilibri<?_ vuelve al mismo en cuanto no

APLICACIONES DE LAS LEYES QUE se le opone obstáculo, es su equilibrio estable; y, en general, la estabilidad es máxima cuando el centro de gravedad del cuerpo se halla 'más bajo que en toda otra posicion semejante. En efecto, si se mueve entonces el cuerpo, su centro de gravedad deberá subir forzosamente, y como la gravedad tiende sin cesar á bajarlo, tras una serie_ de oscilaciones lo vuelve aquélla á su primitiva posicion restableciéndose el equilibrio. Así acontece con un péndulo de reloj, ó con un huevo cuyo eje mayor es paralelo al plano horizontal en que aquél se apoya. Entre los varios pequeños aparatos que se construyen para demostrar la tendencia que tiene el centro de gravedad á colocarse lo m'ás bajo posible, citaremos el disco de madera con una masa lateral de plomo (fig. 16), cuyo disco, puesto sobre un plano ligeramente inclinado, de modo que la vertical · del centro de gravedad G caiga un poco más allá del punto de contacto O, sube el plano inclinado en vez de descender. Se detendrá, para caer de nuevo, cuando la vertical del centro de gravedad G, pase por el punto de contacto O,; viéndose que realmente el centro de gravedad ha bajado de G á G, durante la ascension del disco. Es equilt'brio instable el de un cuerpo que, desviado de su posicion de equilibrio, tiende á separarse más de ella; lo cual sucede siempre que el centro de gravedad del cuerpo está 111.ás alto que en toda otra posicion sem ejante. Bajando el centro de gravedad por efecto de un desaloje cualquiera, tiende la gravedad á bajarlo más, como nos enseña un huevo descansando sobre un plano horizontal con su eje mayor vertical al mismo, ó un bastan mantenido en equilibrio sobre un dedo. Llamamos, _por último, equilibrio indiferente al que persiste en todas las posiciones que el cuerpo pueda tomar; siendo efecto de no subir ni bajar en todas ellas el centro de gravedad. Tal observamos en una rueda de coche sostenida por su eje, ó en una esfera sobre un plano horizontal. Con la figura 17 representamos tres conos A, B, C, colocados respectivamente en las posiciones de equilibrio estable, instable é indiferente, cuyo centro á.e gravedad indica la letra g.

...

RIGEN .LA CAIDA DE LOS CüERPOS 91 DETERMINACION EMPÍRICA DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LOS CUERPOS SÓLIDOS.-Tales condiciones de equilibrio dan pié á un sencÜlísimo procedimiento práctico para determinar aproximadamente el centro de gravedad de un cuerpo sólido cualquiera, homogéneo ó heterogéneo. Consiste en suspender el cuerpo de una cuerda en dos sucesivas posiciones diferentes ; como enseñan las figuras 18 y 19, y buscar el punto en que la cuerda CD, en la segunda posicion, corta la direccion AB que tenia la cuerda en la primera. Este es el centro de gravedad pretendido, puesto que; no p.udiendo establecerse en cada posiciort 'el equilibrio sino cuando el centro de gravedad viene á colocarse en la vertical del punto- dé amarre de la cuerda, debe hallarse aquél á la vez en las dos direcciones de esta última, y, por consiguiente, en su punto de interseccion. Para cuerpos de gran masa, se procura equilibrarlos sobre la arista de un fuerte cuchillo de acero, y una vez alcanzado, el plano vertical que pasa por la arista contiene precisamente el centro de gravedad. Efectuando el equilibrio·en otras dos posiciones del cuchillo, tendremos que el único punto de interseccion de los tres planos verticales correspondientes á las tres posiciones de la arista del cuchillo es el centro de gravedad. MOVIMIENTO DE LOS PROYÉCTILES EN EL VACÍO. -Si, segun las leyes de la caída de los cuerpos, un punto material grave adquiere, al caer en el vacío, un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, mientras que un punto material no grave, lanzado en el vacío con cierta velocidad inicial, tomaría un movimiento rectilíneo y uniforme atendida la inercia de la materia, es evidente que un punto material grave, lanzado en el vacío coD cierta velocidad inicial, adquirirá un movimiento compuesto,, resultante de los dos citados movimientos simples. El problema que nos ocupa estudia el movimiento de los proyectiles prescindiendo de la resistencia del aire, ó sea, com.o si se lan7,_ara1i en el vacío, _puesto que, en realidad, el cuerpo grave llamado proyectil sólo puede lanzarse en el aire; y esto se· efectúa verticalmente, de arriba abajo ó viceve.rsa, ú oblícúarnente, en cada uno de cuyos casos varia el movimiento compuesto, segun vamos á ver.

FÍSICA INDUSTRIAL 92 Velocidad inicial verticalmente ·de arriba mismo sentido y direcc1on, los dos desalojes abajo . En este· caso, que es más sencillo, el componentes V t y !_g t•. La ecuacion (2) 2 movimiento compuesto es rectilíneo (vertical) demuestra que el desaloje resultante es la · y uniformemente acelerado . Representando con O el orígen del movi- suma aritmética de los desalojes coro ponentes. Velocidad 'inicial dirigida verticalmente, miento, O 1 la direccion de la velocidad inicial y V su grandor (fig . 20), supongamos que el de abajo arriba. Acontece cuando se lanza _ proyectil forma parte de un sistema de puntos el proyectil con más ó menos fµerza segun la materiales, sometidos á un movimiento de vertical del punto de partida y en el sentido arrastre uniforme, de velocidad V sufrien- enunciado, que adquiere aquél un movimiendo él sólo, en el sistema, la accion de la gra- to compuesto, rectilineo (vertical) uniformevedad. Segun el principio del movimiento mente retardado, de cuyas varias particularelativo, el efecto de la gravedad sobre dicho ridades hemos tratado anteriormente. Ecuaciones del movimiento. -Siendo O, el único punto IDl!terial será independiente de orígen, O, 1 la direccion de la velocidad cuyo la velocidad adquirida anteriormente por la totalidad del sistema. Coincidiendo la direc- grandor es V 0 (fig. 20), y áplicando la regla cion del movimiento inicial con la de la fuer- de composicion 1e las velocidades, hallamÓs za aceleratriz, no se modificará aquélla, pero que la velocidad resultante en el tiempo tes la velocidad inicial crecerá constantemente y la suma algebraica de las dos velocidades V0 será V. + g despues del primer segundo (sien- y ( - g t), expresada por la ecuacion do g la aceleracion constante debida á la gravedad), V 2g des pues de transcurridos dos segundos, etc .; de modo que, en el instante t, é igual composicion de los desalojes, enseña la determiil.ará la ecuacion que la ~cuacion 0

que es la ecuacion de las velocidades del movimiento en la caida de los cuerpos, en el caso de una velocidad inicial. De igual modo se aplicará la ecuacion de los espacios, pues, llamando 1 la distancia O M, positivamente contada en el· sentido del movimiento, . la ecuacion (2)

{=v. t+ __!_gt• 2

fijará la posicion del móvil en el instante t. ·rambien hubieran podido hallarse almomento dichas fórmulas aplicando á este caso p~rticular las reglas generales de la composi. cion de los movimientos, ya que, con respecto á las velocidades, la suma geométrica se convierte en suma aritmética por adicionarse ambas velocidades componentes (V0 y g t), una trás otra, en la misma direccion é igual séntido, aconteciendo lo propio para la determinacion de los puntos de la trayectoria. En cuanto á la posicion del móvil en el tiempo t, se obtiene_adicionando uno tras· otro, en el

t - - -g t', 2

determina la posicion M del móvil, en el instante t, designando 1 el desaloje total, contado positivamente en el sentido de la velocidad inicial. Duracion del movimiento. A'°sí como en el caso anterior caia el móvil indefinidamen te hasta encontrarse con el suelo, en el presente el movimiento de ascension no es indefinido á causa de obrar como un freno la gravedad sobre el móvil, agotando su velocidad inicial, cuya anulacion por los sucesivos retardos acumulados ocasionará el paro de aquél. No cabe dudar que la ecuacion (r) nos dará la duracion o del movimiento, si en ella igualamos V á O, O=V0 -ge

de donde e= _Vº.

(3)

Altura máxima del proyectil. Llega el proyectil, en su trayectoria, al punto de su elevacion máxima .en cuanto se detiene. Si A

APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LA CAIDA DE LOS CUERPOS

es tal posicion y h la distancia O, A (figura 20), la altura máxima nos la dará la écuacion (2) haci~ndo t = o, pues tendremos

O, M,=V o t'-!_gt", 2

por lo cual la velocidad V ' del regreso será igual á la velocidad V' de la sal_ida, segun hemos visto. 2g Velocidad inicial inclinada á un ángulo a. Regreso del proyectil. Desde el momen- En este caso, el más comun y práctico del to fl se encuentra el proyectil en el mismo movimiento de · 1os proyectiles, al punto caso que un cuerpo gráve cayendo de la al- material grave le animan dos movimientos tura- h sin velocidad inicial, y, por lo tanto, simultáneos r ectilíneos, uno uniforme, de veseguirá la vertical A O con un movimiento locidad V O , en direccion O y, y el otro unirectilíneo uniformemente acelerado, cuyas formemente acelerado , sin velocidad inicial, dirigido segun la vertical 0 1 (fig. 21). Como ecuaciones serán hemos dicho, el movimiento resultante es un V;=g f movimiento variado curvilíneo: la trayectoria es una parábola tangente á la direccion del I l= - g t• movimiento componente uniforme, y tiene por 2 diámetro la direccion del movimiento aceletomando el punto A por orígen de los espa- rado. Veámoslo en detalle. Construccion de la traye_ctoria . Obtendrecios y el instante fl como orígen de los tiempos. Duracion del descenso. Llegará de nuevo mos uno cualquiera de los puntos de la trael móvil al punto de partida O, en un tiem- ye¿toria aplicando 1as reglas relativas á la po fl' que oeterminará la ecuacion de los es- composici.on de los movimientos. Tomemos en Oy una longitud Om igual á V 0 t , en 0 1 , pacios, igualando t y h; esto es:

v· h= --~

[ / / 2h =

Vo =

fl:

de donde resulta que la duracion del descenso es exactamente igual á la duraáon del ascenso. Veloddad durante el descenso. La velocidad, que es nula á la salida de A, crece proporcionalmente á los tiempos, segun la ley de las velocidades; y á su llegada, en O., despues del tiempo o,, tenemos: ·

habiendo, por consiguiente, recobrado el móvil, al llegar al suelo, su velocidad inicial de proyeccion. Resulta, pues, que, como regla general, el proyectil tiene siempre la misma velocidad cuando atraviesa un mismo nivel, ya subiendo ó bajando, puesto que, en el momento de pasar por M, pÜede considerársele como un próyectil lanzado en aquel instante con una velocidad inicial V'¿ que equivaldría á (V O -g t'), determinándose t' por la ecuacion:

una l9ngitud .Om' igual á

gt', y constru-

yendo el paralelógramo mOm' M, el extremo M de la diagonal m' M será la posicion del móvil en el tiempo t, ó sea·, el punto de la trayectoria correspondiente á dicho instante . Variando t, y por deduccion Om y Om ', obtendremos cuantos puntos de la parábola queramos. Ecuacion de la trayectoria (en coordinadas oblicuas) . Haciendo Om=yy Om'={, equi- · valente á tomar por ejes de coordinadas las direcciones de los dos movimientos componentes, y por orígen el punto de partida, téndremos :

Ahora bien, eliminando t entre ambas ecuaciones, hallaremos:

v·

y•=2-º- {,

repre~entacion de una parábola que, pasando

FÍSIC A INDUSTRIAL 94 por el orígen de las coordinadas, es tangente ecuacion, deduciremos todas las particularidades del movimiento parabólico, haciéndolo al eje Oy y tiene su eje vertical. E cuacion d e la trayectoria (en coordinadas con facilidad si tenemos presente que-, en cada r ectangulares). Ofrece mayor comodidad punto de su trayectoria, anima al proyectil para el estudio del movimiento parabólico, una velocidad determinada por sus proyecre]~cionar la curva con dos ejes de coordina- ciones en los ejes de las coordinadas, cuyas das rectangulares, que son la vertical O,r y la proyecciones son precisamente las velocidahorizontal Ox del punto de partida. des mismas de ambos movimientos compoA este efecto, en vez de componer directa- nentes, esto es: mente el movimiento acelerado con el wovimiento uniforme, se empieza por descomponer en el eje de las ,r .. V,= V 0 sen a-gt, este último en dos movimientos uniformes, de las x . . V \ =V 0 COS a. ~egun la direccion de los nuevos ejes de coorDuracion del ascenso. No cabe duda que dinadas, determinándose las velocidades de dichos movimientos por el paralelógramo de el proyectil seguirá elevándose mientras no las velocidades que, en el caso actual, es un se anule su velocidad ve"rtical; y como ésta se anulará transcurrido que sea el tiempo 6 defirectángulo (fig . ir), y da: nido por la ecuacion: V''o=V0 cosa y V' 0 =V 0 sen a. _ V 0 sen a O=V 0 sena-ga, ósea, 0 El movimiento c,omponente dirigido segun g O,r, cuya velocidad es V sen a, se combina con el movimiento de la caida, dirigido se- resulta que el tiempo 6 equivaldrá á la duragun 0 ,r', para alcanzar un movimiento recti- cion del ascenso de un proyectil lanzado verlíneo uniformemente retardado, semejante al ticalmente con la velocidad V 0 sen a. Cúspide de la parábola. _Fácil será deterque con anterioridad hemos estudiado; y, llamando· V, la velocidad en el instante t y ,r el minarla igualando t con O en las ecuaciones espacio recorrido, contado positivamente seque expresan las coordinadas de un punto gun O,r, las ecuaciones para el consabido mo- cualquiera de la trayectoria, en funcion del vimiento, ·son: tiempo; así es que, siendo a y ·c las coordina:.. das de la c*spide A (fig. 21) se tiene: De las velocidades .. V\ sen 2 a a= V \ sen a cosa De los espacios. . . 1

El movimiento uniforme segun la horizontal Ox, lo definen las ecuaciones:

De la velocidad. . . . V" V cos a. / De los espacios .. . . x=(V0 cosa) t.\ 0

. (2)

Y con la elíminacion de t entr_e las dos ecuaciones de los espacios (1) y (2), obtendremos una ecuacion entre x y ,r, que representa la trayectoria, y es: (3)

,r = x tanga-

V/ cos 'a

x•,

V • sen •a º

;

deduciéndose tambien que la coordinada c, altura de la cúspide, es exactamente igual á la altura máxima que alcanzaría u.n proyectil lanzado verticalmenté con la velocidad V seno a . Simetria de la parábola . Por más qu~ al llegar el proyectil á la cúspide ·de su trayectoria queda anulada -la componente vertical de su velocidad, no se detiene aquél, sino que continúa su movimiento arrastrado por la componente horizontal de su velocidad, cqya componente ~quivale siempre á V sen a. No siendo grave adquiriria entonces el proyectil un movimiento rectilíneo y uniforme, 0

ó sea, una parábola, cuyo eje es vertical. Discusion d e la ecuacion. Discutiendo esta

APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LA CAIDA DE LOS CUERPOS

segun la horizontal de su cúspide, tangente á la parábola; mas, como es pesado, obedece inmediatamente á la accion aceleratriz de la grav.eda<l:, que le hace caer por un brazo de la paráb(?la. Con relacion á la vertical A A' de .la c.)Íspide, ,el brazo· descendente es simétrico del ascendente, pues, la velocidad del proyectil en su descenso adquiere de nuevo los mismos valores, cambiados de signo, á iguales distancias del punto A, que en su ascension. En efecto, la componente horizontal de esta velocidad permanece constante; su componente vertical varia exactamente del mismo modo que la velocidad inicial de· un proyectil lanzado v.erticalmente; y, segun hemos demostrado antes, dicha velocidad tiene los mismos valores, aparte el signo, cuando pasa el proyectil por los mismos niveles en su subida ó bajada. Alcance d,el proyectil ó amplitud del tiro. Puesto que el proyectil cae de nuevo, á nivel del"punto de salida, poseyendo la misma velocidad, y por consiguiente, igual fuerza viva que al salir de la boca del cañon, conviene saber la distancia horizontal entre el punto de llegada O' y el punto de salida O, cuy.a distancia 00' (fig. 2r) se conoce por alcance del proyectil ó amplitud del Uro de la parábola. · La simetría de la curva · :I)?tentiza que la distancia , O O' equivale al duplo de la dis- • tancia O A', la- que á su vez es igual á -la coordinada a, por lo que, designando con A la amplitud, tenemos:

95 Pai~ábola derribadora ó arrasadora.-Parábola aplastadora. Tambien resulta que la amplitud A, con respecto á ún valor V., vale lo mismo dando á a dos valores sucesivos, uno inferior _y otro superior á 45 º, -de la misma cantidad. En efecto, si a= 45º - cp, 2 a = 90° - 2 cp, y . si a= 45 + cp, 2 a= 90º, + 2 cp: los dos ángulos ser~n pues suplementarios, é iguales sus senos, por lo cual podrem0s alcanzar un punto como O', situado al mismo n~vel que el de partida, tirando con igual fuer., za de proyeccion en dos inclinaciones diferentes, siméti:icas, ·con referencia á la inclinacíon de 45º. Ambas inclinaciones tienen su respectiva trayectoria (fig. 22): la ecuacion de la unaes: 1

( r) z=x tang (45º-co)--·i

la· de la

Vo'cos.'·(45 º- e¡;)

x•,

otra

(2) 1=xtang. (45º+cp)_:_

2 .

·g, ( º+ )x•,

cos.

que tienen comunes los puntos O y 0', y sus cüspides A y A, se hallan en la misma vertical.. Al llegar el proyectil al punto O', .e n una ú otra parábola, tendrá la misma velocid"ad, en grandor y direccion, que en el punto de partida: describiendo la parábola A,, dicha velocidad es V 0 , formando con el horizonte uñ ángulo de 45º-cp; en la parábola A la velocidad será tambien V 0 , pero tormará ángulo mayor, 45 cp. Dedúcese de l<;> dicho que, e11 el Vo• sen 2 a primer caso, la componente horizontal de. la A=2a=----velocidad será mayor que la componente verg tical, luego la fuerza viva del proyectil ó su y como la amplitud A es una funcion de la potencia de destruccion será mayor en sentido inclinacion a, Gllando es constante la veloci- horizontal que en el vertical. En el segundo dad inicial, será amplitud máxima si sen. 2 a caso sucede todo lo contrario. A ello se debe = r; y en consecuencia el calificativo de parábola derribadora ó arrasadora para la primera trayectoria, y ele pa.rábola aplastadora con que se conoce la segunda. lo cual indica que para lanz.ar un proyectil lo Problema del tiro. Co1Úiste el problema más lejos posible con una misma velocidad en averiguar el ángulo con que se debe lan 1ar inicial, y por lo tanto, con igual fuerza de un proyectil, daaa su veloádad inic~al, para proyecci~n, debemos tirar describiendo un án- tocar un punto determinado, y su soluciones gulo de 45Q: · una aplicaciQn inmediata de l as ante,riores

·~

FÍSICA INDUSTRI.AL

consideraciones sobre e1 movimiento de los aplastadora, tocando ambas el punto M con proyectiles en el vacío. Designando con O el 1 velocidades y ángulos diferentes. punto de partida del proyectil y con M el blan- · Curva de seguridad. Desde el momento co, imaginemos que este último lo determinan que los valores de tanga sólo son re_a les siensus dos coordinadas x' y :( tomadas con redo positiva la cantidad bajo la radical, y ésta, lacion á dos ejes rectangulares, la horizontal si no es cuadrado perfecto, puede dejar de ser O x y la vertical O 1 del punto O (fig. 23). Su- positiva algunas veces, deduciremos que, en pongamos que, resuelto el problema, a es la algunos casos es imposible el problema del inclinacion necesaria á la velocidad inicial V 0 tiro. Sólo podrá tocarse el punto M cuando de que disponemos para dar en el punto M; y sus coordinadas (x' {) satisfagan á la sila ecuacion de la trayectoria será: guiente desigualdad de condicion: ,, = x tanga- '

V~ --º--

_ g_ __ x, V/ cos• a

g•x·•

Sentando que las coordinadas(x'' 1')del punto M satisfacen á dicha ecuacion, tendremos una ecuacion de condicione~ que tanga será la incógnita, que podremos resolver con relacion á tanga; esto es:

7'=x~ tanga-

Vo' cos• a

Sustituyendo cos• a por su valor en fllnr

cion de tanga (cos' a = - - - - - y orr +tang• a' denando el polinomio con relacion á tang a resúlta:

{

-I~Ü

condicion qye podemos interpretar geométricamente. Eliminando los denominadores y haciendo pasar f al segundo miembro, tendremos la desigualdad ·e n la forma

v•

:( L _.,,_ -

x•.

g x '•

g X'' -=-=-. 2 Vo'

Ahora bien, si consideram·os la curva cuya ecuacion fuera

v:_ _ _g_ x• ,, _ _ 2V• ' ' o

,-2u o

será dicha curva una parábola que tiene su 2V• 2V 1 : ( cúspide H en el•eje O 1, y la misma recta por _ 0 º tang• a - --º tanga+ + r ' _·eje de simetría (rig. 24). Sabemos además que g x' g x'• una curva cuya ecuacion sea · cuya ecuaciones de segundo grado en tang. a, g teniendo dos raíces dadas por la fórmula: V X', {=--2g 2 /

V• tanga=-~+

f/ ,

V .:__( 2 V• º {' _._~ g•x'• gx''

) 1 .

Serán reales ambas raíces mientras sea positiva la cantidad bajo la radical; por otra parte, son positivas- una . y otra, y dan para tang a, ó, lo que es lo mismo, para a, dos soluciones desiguales, perfectamente admisibles . De aquí que, en general, dos inclir1;aciones desiguales y dos parábolas diferentes permitirán tocar ?tn punto determinado, tirando con una velocidad inidal dada. Una de dichas trayectorias corresponde á la parábola derribadora, y la otra á la parábola

tiene la propiedad geométrica de separar, en el plano x O 1, todos los puntos en que

de aquellos en que

de los cuáles los primeros se hallan en el interior de la curva y los otros al exterior; por lo que sólo satisfarán la desigualdad de condicio~

APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LA CAIDA DE LOS CUERPOS

los puntos (x' , { ) del plano situados dentro de (figura 24), esto es; el alcance de la parábola, la curva ó en ella misma. Con respecto á los y hallamos primeros, la cantidad bajo la radical será posiA= Vo' tiv a, y la ecuacion tendrá en tanga dos raíg ces reales, habiendo dos parábolas que pueden hacer blanco en el punto M; caso general siendo precisamente la amplitud máxima que que hemos examinado. Para los demás pun- corresponde á la parábola definida por la intos la cantidad bajo la radical será nula, ca- clinacion de 45°. Tambienes a priori evidenr eciendo de raices la ecuacion en tang a, lo te que el citado punto debe pertenecer asimiscual indica que, en este último caso, sólo po- mo á la curva de seguridad. Envoltura de las parábolas de tiro. La curdrá tocarse el punto (x' , y' ) con un proyectil de velocidad V 0 , lanzando éste á la inclina- va de segur-idad es precisamente la envoltura g eométrica de todas las parábolas corresponcion a definida por la ecuacion dientes á una misma velocidad inicial V porque, cuando se toma el punto M (x', y') en la v· tanga - -º-. referida curva, las dos parábolas de tiro cor-/{X' respondientes en general á cada punto M se Por último, todos los puntos (x' , y ' ) situa- reducen entonces á una sola. La envoltura dos fuera de la curva tendrán negativa la can- g eométrica de una série de curvas tiene la tidad bajo la radical, siendo imaginarias las propiedad de ser tangente á todas las curvas raíces de la ecuacion en tang a; esto es, el envueltas. I nfluencia del aire. Debemos recordar que problema del tiro será insoluble para todos dichos puntos, ninguno de los cuales podrá cuantos resultados acabamos de exponer son ser alcanzado tirando un proyectil de veloci- puramente teóricos, ya que en ellos hemos dad V de un modo cualquiera, y , por con- prescindido de una importante circunstancia siguiente, el brazo H K de la curva (fig. 24) del fenómeno, la resistencia del aire; así es el límite extremo de los puntos que podrán pues, para que se comprenda bien este hetocarse. Todos los demás puntos del plano cho, tomaremos como ejemplo los fenómeestán al abrigo del proyectil, por cuya razon n os que se verifican con los proyectiles lanesta parábola recibe el nombre de curva de zados con las armas de fuego. La densidad del aire influye en la marcha seguridad. Cúspide de la p ar ábola de seguridad. Esta del proyectil del modo siguiente: como resulse encuentra á una altura h que se obtiene tado de la propiedad de los cuerpos llamada haciendo x O en la ecuacion de la curva, imp enetrabilidad, el aire se resiste á ser penetrado por el proyectil, pero como la fuerza resultando que lleva éste al principio de su marcha es mayor que dicha resistencia, obliga á las moléculas de aquél á separarse imprimiéndoles, al chocar, un movimiento para el cual tiene qu e demuestra ser precisamente la altura el m óvil que desarrollar un esfuerzo que hace máx ima que alcanzaría el proyectil si se lan- que vaya disminuyendo su velocidad á medizara v erticalmente segun O 1 con la misma da que va aumentando el camino que recorre, velocidad inicial. A prior i es evidente que puesto que dicha fuerza de separacion impridicho punto de deten cion debe ser un punto mida á las moléculas del aire es .de direccion y sentido opuesto á la que lleva el proyectil. de la curva de seguridad. A lcance de la curva d e seg uridad . Si ha- Claro está que conforme aumente la densidad cemos 1 O, tenemos dos valores de 1 igua- del aire, aumentará el esfuerzo del proyectil, les y de signo contrario, de los cuales sólo nos toda vez que siendo más densas las molécuinteresa el situado hácia donde se lanza el las, serán más pesadas, así como la cohesion proyectil (raíz positiva). Supongamos ser A la entre ellas mayor por existir en la masa total citada raiz, que representa la longitud O K m enos poros . 0,

FÍSICA !NO.

T . 1.-13

FÍSICA INDUSTRIAL

La·s propiedade s generales de los gases llámadas compresibi lidad y juen¡_a e"/,ástica, que el aire tiene de un modo extraordin ario, influyen en el fenómeno que estamos estudiando haciendo que aquél disminuya de :volúmen, en virtud de la primera de dichas propiedades, la mitad, la cuarta, la octava parte y aun más, por la parte anterior del proyectil, por efecto de la gran compresio n que éste ejerce sobre él, aumentand o al mismo tiempo su densidad . Al mismo tiempo, la del aire de la parte posterior del móvil disminuye hasta tal extremo, que podrá convertirse en nula y formarse el vacío detrás de él, cuando la velocidad que lleve sea mayor ó igual que la que lleven las moléculas desalojada s al pasar á ocupar dicha parte posterior, toda vez que el aire, cuando. está comprimid o, desarrolla, por efecto de su elasticidad , una fuerza en sentido contrario á la compresio n que hace se precipite con una velocidad de 360 á 430 m. por segundo; haciendo, por consiguien te, que la presion que ejerce el fluido en la superficie posterior del proyectil, disminuya , y por lo tanto, la fuerza de empuje. Esta presion será constánte si las velocidade s expresadas son iguales, porque las moléculas sobre las cuales ha cesado la presion por la parte anterior, van, al mismo .tiempo que son separadas por el proyectil, á ejercer dicha presion sobre la parte pos.terior de él. • . Fácilmente se comprende tambien que la resistencia del aire ha de ser proporcion al á la superficie que presente el proyectil, ,pues aumentand o ésta, aumentará el número de moléculas que tenga que separar para proseguir su marcha; pero esta proporcion alidad deja de existir desde el momento en que la superficie sea relativame nte muy grande, porque entonces las moléculas encontrará n más dificultad para poder sustraerse á la accion de dicha superficie, puesto que habrá algunas de ellas que por no darles tiempo la velocidad del proyectil para recorrerla, serán arrastradas con ella. La resistencia que el proyectil experimen ta en el aire, depende asímismo de su form _a ó figura. Segun la que afecte la cara anterior, se vencerá más fácilmente la resistencia del aire, lo cual tendrá lugar cuando sea curva y más ó menos aguda; y si la que presenta la poste-

rior es plana aun se aumentará el vencimien to, puesto que la presion que pueda ejercer el aire sobre esta cara, se verificará sobre una superficie mayor que si fuera curva. Los resultados de los experimen tos han probado que lo que dejamos dicho es evidente, pues se ha encontrado mayor resistencia en el proyectil hemisféric o con la parte plana hácia adelante que con proyectiles de forma esférica, cónica, semi.elíptica, triangular, ojival!, etc. Esto, sin embargo, tiene sus límites, así como la forma alargada que tenga el proyectil, puesto que cuanto más aguda sea la superficie curva que presente ·en su parte anterior y mayor la longitud, mayor será el rozamiento que entre el proyectil y el aire se establezca. En vista de todas esas razones y de que la experienci a ha dado mucha más velocidad para los proyectiles semiesféric os con la parte curva hácia adelante, se ha adoptado dicha forma; la cual se ha modificado con la cilindro-ojival cuando se ha conseguido con las rayas del arma imprimir al proyectil un movimiento de rotacion que le obliga á insistir durante su marcha con la parte ojival hácia adelante; pues en este caso, como presenta siempre una misma superficie al aire, la resistencia de éste permanece constante, lo cual no sucede si el móvil varia de posicion. Segun sea la velocidad del proyectil, la resistencia del aire será proporcion al á la potencia de él, puesto que á medida que aquélla sea mayor, el aire se irá comprimic mdo con mayor rapidez y las capas sucesivas se irán uniendo á las siguientes, por no tener apenas tiempo para poder ·pasar sus moléculas á la parte posterior del proyectil, por la gran violencia con que son comprimid as; presion que á su vez producirá en dicha parte en mayor escala los efectos de elasticidad que ya conocemos: por consiguien te aumentand o la velocidad aumenta la resistencia . La experienci a tambien nos ha demostrado que á medida que aumenta la densidad del móvil, disminuye la resistencia del aire; lo cual se comprende fácilmente si nos fijamos en que cuanto más denso sea el proyectil, mayor será la fuerza con que marcha, por ser mayor su masa, y por consiguien te vencerá más fácilmente al aire que se oponga delante. Aumentan do el peso, aumenta la veloci-

APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LA CAIDA DE LOS CUERPOS

dad, pues entonces la fuerza impulsiva del proyectil para con el aire es tambien mayor, porqu e dicha fuerza de inercia crece con el peso y éste á su vez con la masa. Los experimentos hechos con proyectiles esféricos de los cañones de á 8 y con los de á 24, han dado un alcance de r,615 m. para el menor y 2,ol5 para el mayor, lo cual indica que aumentando el peso aumenta el alcance; razon por la cual se fabrican de plomo los proyectiles de pequeñas dimensiones. A tendiendo al volúmen del proyectil, tendremos que encontrará menos resistencia el que lo tenga mayor. En efecto, sean los proyectiles P y P' (fig. 25) de igual forma y densidad pero de diferente magnitud, ó sean dos proyectiles semejantes. Sabemos por Geometría que en los cuerpos que reunen esta condicion sus volúmenes crecen como los cubos de sus aristas, pero que las superficies sólo lo hacen como los cuadrados: el proyectil P tendrá, por consiguiente, un volúmen tres veces mayor que el P', al paso que su superficie sólo será doble; luego el proyectil P' por tener un volúmen tres veces menor, vencerá con una dificultad tres veces mayor tambien la resistencia del aire, la cual será tambien mayor en la superficie que presente, porque ésta es proporcional á la resistencia que un gas cualquiera opone á un móvil; por lo tanto, el proyectil P llevará mucha más velocidad que el proyectil P'. En la práctica esto lo vemos demostrado con una bala esférica y un perdigon, en que la velocidad de la primera es mucho mayor que la del segundo. No deja tampoco de influir en la velocidad de un proyectil el ef ecto m ecánico que producen sobre él los gases que le ponen en movimiento, el cual es tanto menor cuanto mayor es la oblicuidad con que es impulsado por el gas. Observemos que dicha fuerza de accion sobre el proyectil se descompone en dos, cualquiera que sea la direccion con que sea aplicada: la una será paralela á la superficie, al paso que la otra será perpendicular, y por consiguiente contrarrestará en parte el efecto de la fuerza anterior, produciendo con esto menor velocidad que la que debiera llevar el proyectil, si ambas fuerzas se aplicaran en el sentido de la primera. Lo difícil de poder apreciar teóricamente

99 todas estas causas modificadoras del movimiento de un proyectil en el aire, ha hecho necesario recurrir á la práctica de Ja cual se han deducido algunos principios. generales, citados por Didion, Cuverville, Piobert, Robius, Hutton, Borda y otros autores: r. º La resistencia del aire ó sea la inercia de sus moléculas, es causa de que el proyectil pierda velocidad y alcance; 2. Lo es tambien la condensacion del aire delante de él, por originar una reaccion más ó menos directa; 3 .º En el mismo sentido influye la disminucion de presion que el aire ejerce sobre la cara posterior del proyectil en el sentido del movimiento ; 4. º La resistencia del aire puede considerarse como una fu erza retardatriz continua, que actúa en direccion y sentido contrario al movimiento del proyectil, creciendo en la misma razon que la densidad del aire;' 5.º La intensidad de esta fuerza es proporcional á la superficie sobre que actúa, si esta superficie no es muy grande; 6.º Es igualmente proporcional al cuadro de la velocidad del móvil, si esta velocidad no es asimismo muy grande; 7. º Es inversamente proporcional á las densidades de los proyeciles, á su diámetro y á su peso; 8.º El alcance de un proyectil en el vacío con el ángulo máximo de 45°, es diez y ocho veces mayor que en el aire con el ángulo máximo de 25°, disminuyendo esta diferencia cuando los ángulos son más pequeños. La velocidad que por accion constante de la gravedad recibe el proyectil en sentido vertical, es mucho menor que la que le imprime la fuerza de la pólvora, pues al paso que una bala recorre en 3" '/,, 800 m . en sentido de su proyeccion vertical, en el de caida ó proyeccion horizontal sólo recorre 34 m. Por esta razon puede considerarse, sin error notabfo, que la resistencia del aire en sentido vertical es muy pequeña, y mucho más grande en el de la direccion del movimiento ; cuya diferencia es la que nos debe servir para comparar la trayectoria en el vacío con la de] airé, y venir en conocimiento, aunque aproximadamente, de esta última. Sea, por ejemplo, L T (fig. 26) la línea que 0

FÍSICA INDUSTRIAL

100

nos representa la direccion que llevaria el proyectil marchando con velocid_a d inicial, y supongámosla dividida en partes iguales, La, ab, be, y proporcionales que representen dicha velocidad inicial. Tracemos la trayectoria que el móvil describiría en el vacío, y será, como sabemos, la parábola L p m, en la cual llegará al punto den la primera unidad de tiempo, al e en la segunda y al f en la tercera; cuyos puntos corresponden á las verticales que pasan por a, b, y e; pero como esta trayectoria se verifica en la atmósfera, el proyectil se irá retardando por efecto de la resistencia del aire; por lo que, en vez de llegará los puntos citados, sólo alcanzará á las verticales que pasan por los k, l, n; de modo que se verificará: Lk<La; kl<Lk; ln<kl; creciendo tales diferencias a k, b l, en, con las distancias al orí.gen del ¡;novimiento. Fijémonos ahora en los descensos debidos á la pesantez. Cuando la distancia desde el punto de partida es poca, los correspondientes á ambas trayectorias son iguales ó sólo variarán muy poco por considerar casi nula la resistencia del aire en sentido vertical; diferenciándose sólo cuando estas distancias aumentan: por lo tanto, si por los puntos·d, e,j, trazamos paralelas á la línea L T, es evidente que en los puntos g, h, y, en que dichas paralehrs corta11 á las verticales que pasan por los puntos k, l, n, serán en los que se encuentre el proyectil al primero, segundo ó tercer segundo de tiempo. Examinando la figura, vemos: r. º Que la trayectoria en la atmósfera debe hallarse siempre debajo de la que describiría el mismo proyectil en el vacío; Que el vértice en la primera se en2. º contrará más retrasado que en fa segunda; 3. Que dicha trayectoria no será una' parábola, porque despues de llegar el móvil al vértice, disminuye la velocidad en el sentido del movimiento, mientras que la velocidad de la gravedad va creciendo; todo lo cual hará que vaya aumentando la inclinacion del movimiento, haciendo, por consiguiente, que la espresada trayectoria sea una curva compuesta de dos ramas muy desiguales y disimétri0

.cas, en la que la descendente se aproximará más á la vertical; 4. Que cuanto mayor sea ta distancia á que llegue el proyectil, menor será la altura del vértice y más se separará la trayectoria en la atmósfera de la descrita en el vacío; 5. º Que á medida que crezca la duracion del movimiento, la trayectoria será menos tendida, porque permaneciendo más tiempo el proyectil en el aire, más tiempo obrará · la pesantez y más energía presentará el aire en este sentido. La trayectoria, curva tan marcada que obliga con frecuencia al proyectil á pasar por encima del blanco que debe tocar, ha sido siempre objeto de preferente estudio, con el fin de modificarla lo más posible, y hacer, por consiguiente, más eficaces los disparos. 0

PROPIEDADES MECÁNICAS DEL PLANO INCLINA-

DO.-De las leyes de gravedad de los cuerpos cuya comprobacion hemos hecho pór medio del plano inclinado de · Galileo, se deducen proposiciones muy interesantes con referencia á la caida de los cuerpos graves sobre el plano inclinado, en cuyo movimiento prescindiremos de la resistencia del aire como en el de los proyectiles. r. º Fórmulas fundamentales. Ante todo repetiremos que si, sin velocidad inicial, dejamos caer un punto material de masa m y peso g (equivalente á mg) por un plano inclinado que forma un ángulo a con el plano horizontal, definen sucesivamente el movimiento laii siguientes fórmulas:

r. ª

2." 3 ."

La fuerza aceleratriz P' ..... P' p sen a., Laaceleraciong' delacaida. g' gsen a., Entre la altura h y la longitud l del plano ..........

-: sen a..

2. º Velocidad adquirida al fin del plano inclinado. No depende de la longt'tud del plano, sino tan sólo de su altura; la determina la fórmula

V=V2gh. Designemos con l la longitud del plano y con e la duracion de.la caida, cuyas dos cantidades están unidas entre sí por la ecuacion de los espacios

101

APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LA CAIDA DE LOS CUERPOS

en la cual reemplazando g' por su valor g sen l- ~''g '0' ' 2

al par que la velocidad incógnita V y la duracion de la caida o se hallan á su vez enlazadas por la ectrncion de las velocidades

a.,

y sen

por su valor

1, resulta:

r gh 0, -l- , y, por lo t~11to, º=l

/ -2gh.

4,. Lugar de· las posiciones que, en el instante t, ocupan varios móviles soltados simulV=g'O. táneamente en diversos planos inclinados, Eliminando o entre ambas ecuaciones, ten- partiendo de un mismo orígen. Dicho punto es la superficie de una esfera dremos que tiene por diámetro el camino recorrido por un móvil cayendo librem ente SeJ!Un la V• =2g' l; vertical del punto de orígen. Suponiendo primeramente el movimiento y sustituyendo g' por su valor en funcion de en un acimut cualquiera de los determinados g, y l por su valor en funcion de h, llegamos á por la vertical SO (fig. 28), designemos con M la posicion que ocupa uno de los móviles V'= 2gh, de donde V= V2gh, sobre uno de los planos SA, despues de un ósea, la fórmula que expresa, en funcion del tiempo t . Define el plano S A su inclinaci<?n a espacio recorrido, la velocidad adquirida por sobre el horizontal, y el tiempo t la posicion O un cuerpo cayendo libremente en el vacío, de aquel de tos móviles que ·cae libremente; de modo que tenemos: desde la altura h. Corolarios. I. Varios puntos materiales I que caigan sin velocidad inicial por diferentes s M 1- g ' t'; y SO= -- o·t' . 2 {:, ,2 planos inclinados S A, S A', S A" .... ..... desde un mismo orígen S (fig. 27), habrán adquirido la misma velocidad al llegar al plano mas como g' equivale á g sen a., y el ángulo horizontal; cuya velocidad equivaldrá forzosa - a. es complementario del ángulo AS O, remente á la de un punto material caido libre:- -sulta mente, segun la vertical SO , desde igual sena.=cos ASO. altura que la de los diferentes planos inclinados. Sustituyendo g' y sen a. por sus valores, haII. Poi- lo tanto, la velocidad adquirida al llamos fin del plano inclinado, no depende de la in clinacion de éste (por lo menos en grandor, I porque su direccion es la misma del plano, SM = -g t• cos ASO, 2 esto es a. en el plano S A, a' en el plano SA', etc.) . . 3 .º Duracion de la caida . La duracion de .y reem plazanclo -I gt' por SO, 2 la caida en un plano inclinado la fija esencialmente la longitud del mismo. S M SO cos A SO; En planos de igual altura h, las duraciones del descenso del móvil son proporcionales á las longitudes de los planos l, 1', l" .. .. . (fig. 27). cuya equivalencia prueba que la longitud SM En efecto, la·longitud l y la duracion dé la es la proyeccion de la longitud SO, y que, por consiguiente, la línea O M es perpendicubajada o estan ligadas por la ecuacion lar á SM. Como de igual modo probaríamos que la l _- _!_ g 'O' ' línea OM' que une el punto O á la posicion 2 0

102 FÍSICA INDUSTRIAL ocupada por otro móvil en otro plano· incliQueda demostrado, pues, que la duracion nado, al cabo del mismo tiempo es tambien del descenso es la misma con respecto al punperpendicular á S M' , es evidente que los to M que con referencia al soltado en S, en puntos M, M' ... .... , se hallan en una semicir- caida libre; sucediendo lo propio con todo cunferencia de diámetro SO; lo propio que, otro punto M' soltado segun M' O. siendo simétrico con relacion á la vertical MOVIMIENTO DE UN PUNTO MATERIAL GRAVISO, el lugar en el espacio es una esfera, con TANDO SOBRE UNA CURVA.-CuaDdo un punto la semicircunferencia SM O por meridiano. material en vez de caer por un plano inclinaCorolario. Las cuerdas MO, M' O, ... . son c1o debe moverse en una curva plana y vertilíneas tautócronas, lo cual indica que soltando cal, como AMB, su caída es producida, como á un mismo tiempo diferentes móviles en pla- en el plano inclinado, por una fuerza acelenos inclinados MO, M'O . .. .. SO, definidos ratriz tangencial, equivalente á p sen a. (fisegun el precedente teorema, dichos móviles gura 30); mas como en este caso el ángulo a llegarán á la vez al punto O, esto es, las cita- varia con el punto considerado, siendo a en das líneas serán recorridas en el mismo tiem- el punto de partida, a en el punto M, la fuerpo (fig. 29). za aceleratriz es variable en grandor y en diEfectivamente, en primer lugar tenemos la reccion, y es p ' = p sen a en la salida-, ecua:::ion y P' (=P sen a.) en el instante t. El movimiento deja de ser ya uniformemente variado I para convertirse en un movimiento variado SO=-gfP 2 cualquiera, mientras que la causa original de la caida, esto es, el peso del móvil, permaque define la duracion e del descenso, y de la ne1ca constantemente paralela á la verticual sacamos cal A' l. Velocidad en el instante t. Con la misma e•=.:.SO_ sencillez que en el caso del plano inclinado g hallaremos la velocidad v del móvil en el Soltado el móvil segun M O recorre un pla- instante t, aplicando para ello el teorema del no inclinado cuya inclinacion es M O X= a, trabajo y de las fuerzas vivas . Suponiendo (figura 29) . Ahora bien, llamando provisio- que se ha soltado el punto material sin velonalmente 8' á la duracion de la bajada, tendre- cidad inicial, su acrecentamiento de fuerza mos sin duda alguna: viva en el momento t es~ m v•. El trabajo 0

(

)

(1)

M0=2-g ' e'• ; 2

mas, como por un lado g ' =g sen a.,=g sen MOX,

y por otro, siendo el ángulo M O X complementario de SO M, MO=SO cos SOM=SO senMOX, reemplazando M O y g' por sus valores en la ecuacion (1), llegamos á I

SO. senMOX= - g. sen MOX.0 2

de donde

so =2 - - =ª'· .g

•,

efectuado por la fuerza aceleratriz variable P' en el mismo intérvalo de tiempo, equivale precisamente al trabajo desarrollado por el peso p, puesto que dicho peso es siempre resultante de dos fuerzas, la componente normal P", cuyo trabajo es nulo, y la componente tangencial p'; y como el trabajo de una fuerza, tal como p, constante en direccion, equivale al producto de la fuerza por el trayecto recorrido, paralelamente á su direccion, designando con :r la variacion de nivel A' M', el trabajo es igual á P:r ó á mg:r (si sustituimos p por su valor mg) . La ecuacion del trabajo será, pues, ·-I m V•= m g 2

Consecuencia.

:r, de donde V=

v-:r. 2g

Si la fórmula hallada, que

APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LA CAIDA DE LOS CUERPOS 103 es la misma que para el caso del plano incli- dotado de dicho movimiento, el cual , en vez nado, nos conduce á la misma conclusion, es de imaginarlo sujeto á recorrer en su caida el que la velocidad en el instante t, en la curva, arco de círculo vertical A HH, (fig. 33), se no depende en modo alguno del camino real- le supone suspendido, en un plano v ertical, mente recorrido por el móvil, sino tan sólo de uno de los extremos de un hilo A O; de su v ariacion de nivel. De aquí que p oda- in.ex tensible y sin p eso , con el otro extremo mos generalizar una de las propiedades del fijado en el centro del círculo, y cuya longiplano inclinado de la siguiente manera : Ima- tud seria, por consiguiente, el radio de aquél: ginando diferentes líneas, rectas ó curvas, AB, este aparato ideal se conoce en mecánica por AB, .... , AC, AC, .... , partiendo de un pun- p éndulo simple ó péndu lo imaginario. to A (fig. 31), y soltando al mismo tiempo Periodicidad d el movimiento , Si la posidesde dicho punto móviles en todas las re- cion inicial del móvil es el punto H, permaferidas líneas, tendrán todos igual veloci- necerá aquél en reposo indefinidamente, puesto que carece de velocidad adquirida, y su dad (V= 2gh) cuando pasen, cada cual en p eso p, única fu erza obrnnte, no tiene com' su trayectoria, por un mismo plano horizon- ponente tangencial siendo normal á la trayectal BB '. toria; pero en cuanto separemos el móvil de Movimiento oscilatorio. El movimiento os- esta posicion de equilibrio, y lo pongamos en cilatorio no depende de la forma de la curva un punto B á una distancia definida por el ni del camino en ella recorrido por el móvil, ángulo central o (=HOB caerá el móvil y determina contínuamente la velocidad de por la accion aceleratriz de la fuerza tangenéste la distancia vertical entre su actual posi- cial P' ( p sen O), se trasladará al punto incion y el orígen del movimiento. Por ejem- ferior de la curva con una velocidad adquiriplo, si la curva A HA, tiene un brazo ascenda V que equivale á <:Jg. B' H, y subirá de dente B, A, unido al brazo descendente A O B 0 por un arco continuo B HB, (fig. 32), el nuevo hasta un punto B, exactamente simémóvil soltado en el punto A O tendrá en los trico de B con relacion á la vertical del punpuntos By B., situados en la misma hori- to H. Desde dicho punto B, caerá otra vez hácia H para volver á subir hasta B contizontal, velocidades iguales á 2 g h , pero de nuando así el movimiento en las mismas consignos contrarios. Como salió del punto A diciones que al principio, y por tiempo indecon una velocidad nula, volverá á subir hasta finido á tenor del principio de conservacion el punto A,, situado en la misma horizontal, de la energía. antes de perder por completo la velocidad Supongamos A. el origen del movimiento adquirida cayendo desde el punto A hasta el oscilatorio, punto definido en el círculo por punto H. Una vez en el punto A, caerá de el arco HA 0 que mide el ángulo central H ú A 0 nuevo por la curva en la direccion A, B , para = a. El período para ir desde el punto Ao al ascender otra vez al punto A y, repitiendo simétrico A, se llama oscilacion simple, lo la caida, seguir indefinidamente el movimien- propio que el período de regreso; la suma de to de vaiven, tipo de lo que se llama movi- ambos períodos es una oscilacion completa,· y miento osct'lator io. Tal movimiento en un por último, el arco H A 0 que mide el ángulo cuerpo grave, y segun el principio de con- central a se denomina amplitud del movimienservacion de la en ergia, no deberia tener fin to pendular: así, siendo l el radio del círculo, despues de comenzado, si se efectuara en el y a la amplitud, tendremos a=l a. vacío al par que sin accion alguna retardatriz. MOVIMIENTO VIBRATORIO.-Cuando un móMOVIMIENTO PENDULAR. - Llámase movi- vil M (fig. 34) recorre con movimiento unimiento p endular el movimiento oscilatorio, forme la circunferencia de un círculo, A M A., cuya trayectoria es un arco de cír culo , orien- se le proyecta contínuamente en el diámetro tado simétricamente con relacion á la vertical A A, del punto de salida, describiendo la prode su punto inferior,· y da lugar á tal nombre yeccion M' del móvil, en dicho diámetro, un la concepcion de un punto material grave, movimiento rectilíneo oscilatorio, de A 0 á A, 0

FÍSICA INDUSTRIAL

y de A, á .-\. pues bien, este movimiento alternativo de la referida proyeccion M' en el diámetro A 0 A, es el tipo del movimiento vibratorio. De cuantos movimientos se estudian en física éste es el más importante por lo variados que son sus numerosos efectos, ya que,. segun veremos, el sonido es producto de un movimiento vibratorio de los cuerpos sonoros, trasmitido por el aire y los ni.edios elásti~ cos, y que la luz es tambien un movimiento vibratorio de los-cuerpos. luminosos .ó de los iluminados, trasmitido por el éter. · 0

;

Aplicaciones _p rácticas de la caida de los cuerpos.

Tiempo que emplea en caer un cuerpo de una altura determinada.- Velocidad adquirida al cabo de este tiempo. Un cuerpo cae de una altura de 240'3156m, se pide: r. º el tiempo que emplea en caer; 2.º •cuál es la velocidad al cabo de este tiempo. Siendo la gravedad la fuerza que determina la caída .de los cuerpos, el movimiento es uniformemente acelerado, y el espacio E, reéorrido al cabo del tiempo t, está representado por la fórmula E .

X t•. Sustituyendo

_!{__ 2

9!8088 ·t• d e va1ores se t .iene: 240 ' 315 6 =-"---X 111

til hácia la tierra, está animado de dos movimientos: el movimiento uniforme comunicado por el aeronauta, en el cual la velocidad permanece invariable é igual á 50 metros por segundo, y el movimiento acelerado, comunicado por la gravedad, en el cual la velocidad es regularmente creciente y proporcional al tiempo. Resulta que si se representa ton g = 9'8m la velocidad comunicada . por la gravedad al cabo de un segundo, la expresion de la velocidad total adquirida al cabo del tiempo t, será V= 50+ 9'8 x.t. Y para que esta velocidad sea igual á 99 metros, deberá tenerse:

99 m - 50m de donde: t=~--~9'8111 .

5".

Para conocer el espacio E recorrido al cabo de este tiempo t se deberá tener: E = v t

+ g.2 t',

ó bien, sustituyendo valores: E = 50 X 5

: + 9-'8 X 5 = 37 2

2' 5º'

Así pues, dentro de las condiciones del enunciado, se necesitarán 5 segundos para que el proyectil haya adquirido" una velocidad de. 99 metros, y el espacio que habrá recorrido al cabo de este tiempo será de 372'5 111 • Projundidad de un po1o deducido det tiempo que emplea una piedra en encontrar la superficie del agua.. La piedra emplea 8'5 para . caer al fondo: ¿Cuál es la profundidad del pozo? Siendo la gravedad la fuerza que determina la caida de los cuerpos, el movimiento es uni-

. • - 480'6312 - . donde se deduce. t - ~ - ~ y t - V 4q, 80 luego t = t'· En cuanto á la velocidad adquirida al cabo de los 7 segundos de caída, puesto que esta velocidad es rigorosamente proporcional al tiempo, debe ne~esariamente ser 9'8088 X 7 · 68'6616m . Así, pues, el cuerpo empleará 7 segundos en caer, y eri el instante de llegará tierra habrá adquirido la velocidad de 68'66°. formemente acelerado, y la fórmula E= K. X t' . 2 Tiempo al cabo del cual un proyectil alean~ . se aplica perfectamente á este caso; luego se a una veloct'dád determinada.-Espacio re1 corrido . Un aeronauta, colocado en la ca- puede poner: nasta de un globo, dispara hácia la tierra un proyectil al cual imprime una velocidad inicial E= 9'8083 X (8 's)' 2 de 50 metros por segundo. ¿Al cabo de cuánto tiempo la velocidad de este proyectil será de 99 metrós, y cuál será al cabo de este tiempo euyo resultado es E=354'34m. Movimiento un~formemente acelerado. el espacio que él habrá recorrido prescindienAumento de velocidad al cabo de un tiempo do de_ la. resistenciá del aire? Segun el enunciado., al dirigirse el proyec~ q,eterminado. Un mó_:vil está some_tido á la 11

• APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LA CAIDA DE LOS CUERPOS

accion de una fuerza aceleratriz cuya intensidad es 9'8088m . Se pide cuál es, al cabo de 20 minutos, el aumento de yelocidad adquirida por el cuerpo. Puesto que se trata de una fuerza aceleratriz constante, el movimiento debe ser uniformemente variado, es decir, que la velocidad-debe ser proporcional al tiempo. Si esta velocidad es g = 9'8088 despues del · primer segundo, despues de 20 minutó§, representados por 6ox20= 1200 segundos, será 9'8088x1200= rr,770'56m; es dedr, que si al cabo"1.e 20 minutos cesase súbitamente la fuerza aceleratriz, el móvil continuaría moviéndose, en virtud de su inercia, con una v~locidad regular y constante de ·u,770'56 ·por segundo. Movimiento uniformemente acelerado. y ;·empo al cabo del cual e-l móvil, animado por una juer1a aceleratri1 cuya intensidad se c,onoce, habrá recorrido un espacio conocido. · Un móvil en reposo se somete á la aq:ion de una fuerza _aceleratriz constante, · cuya intensidad es g = 5'7 5m. Se pide el tiempo que habrá durado el movimiento cuando el espacio recoi-rido sea de r ,996'675m. Puesto que la fuerza que ha puesto al móvil en movimiento, tiene una intensidad igual á 5' 75m, esta misma cifra representará la velocidad adquirida por el móvil al cabo de un segundo de movimi~nto acelerado, y 5·75_ re10

1996'675 X

= 5.' 7 5 X t•; t•

= _3993'35 = 694'49m 5'75

105 1996'675 X 5º75

Así pues, cu?-ndo el móvil hal;,rá recorrido 1996'675"', el tiempo empleado para ello habrá sido de 26"35. Cesacion de la fuerr_a aceleratri1 al cabo de un tiempo limitado.-Deducir del valer del movimiento uniforme la intensidad de lajuerr_a aceleratri1 y el espacio recorrido bajo ,su influencia. Un cuerpo se somete durante 5 segundos, á la accion de una fuerza aceleratriz constante. Al cabo del quinto segundo se hace cesar la fuerza aceleratriz. El móvil recorre entonces, con un movimiento uniforme, 450 metros en 18 segundos. ¿Cuál es la intensidad de la fuerza aceleratriz y cuál es el espacio recorrido durante los ·5 primeros segundos? La velocidad regular y constante qu.e adquiere el móvil despues de 5 segundos con movimiento acelerado, está dacia por la fórmula 4 5; = 25 metros. 1 Y, si la v:elocidad adquirida despues de 5 segundos de movimiento acelerado es 25 metros, la velocidad adquirida despues del primer segundo (lo cual representa la il}.tensi-

presentará el espacio que ha recorrido durant~ el primer segundo. .Segun la fórmula del movimiento unifor-

dad de la fuerza aceler-atriz) será~ - 5 metros. 5 _ En cuanto al espacio recorrido durante los 5 primeros segundos, está dado por la fórmu-

memente variado E= lL X t•, se podrá poner:

la ordinaria E = Í X t•, la cual, sustituyendo

1996'675"' =

1'._"Q_ X t• 2

De cuya fórmula se deducirán sucesivamente las siguientes:

FÍSICA lND.

valores, da E= _'i_ X 25 = 62'5m. 2

Así pues, dicha intensidad e.stá representada por 5 nietros, y el espacio recorrido durante los 5 primeros segundos es de 62' 5 111

T. t.- 14

•

• r

.- ..

., . ·/

·cAPÍTULÓ III .,, :.

Medición de la aceleracion de la gravedad.-Péndulo.-Experimentos de Borda.--..Aplicaciones del péndulo.

ÉND'~JLO. -Para determinar las · · inasas pór rriedi~ de los pesos, es preciso conocer la aceleracion d(;! la gravedad, la cual se mide con toda la exactitud que dese~rse pued~, .obs~rvando las_oscilaciones de un pén.dulo. · · · Se designa con el nombre de _p énduio todo nierpo pesado que se mueve en un eje horizontál. Sean O (fig. 35) la·proyeccion de dicho eje, G el centro dE! ·gravedad del cuerpo: hay equilibrio cuando el punto G se halla· en lavet;tical que pasa por el eje; mas,·si se aparta el- Gllerpo·uevando á G' su centro de gravedad, de ·tal' manera que el ángulo G' O G = A, la componente P seno A del peso del cuerpo obra tangencialmente z.l arco G' G para conducir d~ nuevo á Gel centro de gravedad. Ahora bie11; durante el mov1miento el trabajo de gravedad engendra determinada fuerza viva, qué sólo puede perderse á consecuencia de un trabajo igual efectúado en sentido opuesto : el centro de grav:edad-llegará1 pues1 á .un punto G 11 tal que G 11 OG _= J

G' OG, y el cuerpo efectuaria indefinidamente oscilaciones de amplitud G; O G" si el roce del eje y la resistencia del aire no obrasen constantemente para disminuir la: ,fuerza · viva, ncortando pof lo tanto la amplitud de las os-:cilaciones y parando el péndulo sin tardanza. lsoCR.QNISMO DE LAS OSCILACIONES PEQUEÑAS. -Fá.cil es observar la duracion media de una oscilación, ·á cuyó efecto se utiliza un contador que señala el cuarto de segundo por medio de una aguja, la cual se mu<=:ve ó para cuando se aprieta un boton en un.o ú otro sentido . Se inclina el péndulo, en un ángulo A, y en ~uanto se suelta, ,pónese en mat;cha el cronómetro, contando luego rno oscilaciones; al finir Ia última se detienen las agujas. Tendremos de este modo el tiempo de oscilaciÓnes, cuyas amplitudes han disminuido progresivamente desde A hasta A'; dividÍ_endo éste por róo, obtenemos -la duracion de una sola oscilacion, cuyo curso meA A' · · dio será + . Sin deteüer el péndulo se·

rno

mide enseguida la duracion de las rno oscilaciones siguientes, comprendidas entre cur'

_MEDICION DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD IO'J sos más pequeños, A' y A\ contimiando de cilaciones del péndulo compuesto, a-sí como igual manera hasta que, insensibles ya las la consid'eracion de los·inotnentos de inercia, amplitudes, se hace imposible observar las se deben á Huygens. Como es evidente, por oscilaciones. Co'm parando luego los sucesi- una parte, que el péndulo sencillo no es reavos tiempos meclidos, se ve que disminuyen lizable; y, por otra, que la fórmula adecuada con las amplitudes en tanto que éstas s·o n para calcular el _tiempo de las oscilaciones grandes, pero llegan á un límite constante del mismo no puede aplicarse á los péndulos cuando aquéllas se reducen y no pasan de compuestos, llamados así por componerlos, 2° ó 3°. A partir de aquí no varían ya los en efecto, puntos materiales distribuidos á tiempos con el ángulo de curso, pudiéndose 9-istancias desiguales del eje de suspension, decir que las oscilaciones pequeñas sor1: isó- que oscilarían muy desigualmente si éstaban cronas. Galileo fué quien descubrió experi- libres, pero enlazados sólidamente entre sí mentalmente la ley del isocronismo de las adquieren un movimiento comun, complejo, pequeñas oscilaciones. dependiet:it~ de la · fornía del -péndulo, es neToda vez que los cuerpos caen todos por cesario recurrir al cálculo para demostrar que igual _e n el espacio, fácil es prever que el tiem- todo cuerpo oscila, sea cualquiera su forma, pode oscilacion de un péndulo no puede debajo las mismas leyes que un péndulo sencipender de la materia que lo constituye. Para llo de longitud-determinada. La única difitulconvencernos de ello basta que suspendamos tad estriba en hallar esta longitud. á un mismo soporte, y á iguales distancias, Llámase centro de oscllacion el punto del esferds idénticas formadas por diferentes cuer- péndulo compuesto que oscila cual lo hiciera pos escogidos entre aquellos cuyos pesos di- el péndulo sencillo equivalente; y, se demuesfieren más en el mismo volúmen. Será, por tra en· mecánica qué , si el péndulo compuesto ejemplo, la primera un globo de cristal lleno estuviese suspendido por este centro de oscide agua, la segunda de hierro, y de platino la Jacion, su punto de slispension primitivo· se tercera. Si separamos los tres péndulos y los convertiria en dicho centró ar cambiar ia poabandonamos simultáneamente, veremos que sicion: de aquí que se construyan péndulos los movimientos iniciados á la vez concorda- reversibles, con dos cuchillas, una arriba fija rán sin cesar, por lo que, la duracion de una y la otra abajo móvil, coiocadas por tanteo oscilacion es independiente de la naturaleza en tal posición que sean invariables las dudel cuerpo oscilante; cuya observacion se.debe raciones de oscilacion ya es~é s'Ostenido ·el á Galileo. aparato por una ú otra. be este modo se obPÉNDULO SENCILLO.-De todos los péndulos, tiene la longitud . el más sencillo se reduce á una sola molécula Esta solucion, propuesta por Bohnenbermaterial, móvil en torno de un punto. En la ger, la aplicó por vez primera el capitan Kaconstruccion de un péndulo material se pro- ter cuando la revision dei' sistema inglés de cura aproximarse lo más posible á estas con- pesas y medidas. Veamos ahora la· solÚcion diciones teóricas, formándolo de una esfera adoptada por Borda en r 792 con rribtivo de muy pequeña, de materia muy densa, como las operaciones geodésicas emprendidas para el platino, suspendida 'en la extremidad de un fijar la unidad de longitud. hilo de seda. PÉNDULO úE BoRDA .-Cónstruyó Borda su Cuando varios péndulos así constituiq.os aparáto de modo que realizara en lo posible tienen diferentes longitudes, se demuestra el péndulo sencillo. Lo compÚso de una esexperimentalmente que sus duraciol'Jes de fera de ciei-to radio a, haciéndola de platino oscilacion son proporcionales á las raices cua- para que fuese muy pesada, y la suspendió dradas de las longitudes; ley enunciada igual- de un hilo muy delgado, largo de un metro mente por Galileo . aproximadamen.te,:cuyo peso, fraccion;despreLa mecánica racional propordona la espre- ciable del de _la. esfera, puede considerarse sion exacta del tiempo de oscilacion de un nulo . Se reduc.e, pues, todo á una esfera de péndulo. radio a, suspendida por un hilo sin peso., cuyo PÉNDULO COMPrnsTo .-La te9ria de las os- centro está á la distancia. l .del.punto de sus. . '.,

FÍSICA INDUSTRIAL

108

pension. Para expr~sar la longitud l del péndulo sencillo sincrónico, el cálculo da la fórmula 2a•

l,=l+-;;z, la cual indica que para convertir el aparato Borda en péndulo sencillo, basta aumentar su 2

longitud con la c.a ntidad

que es muy

;; ,

de milímetro

requcida, y no escede de 22_ IOO

cuando a y l son iguales á 0'025'" y 1'" : Ja cor-· reccion necesaria es, por lo tanto, muy corta y fácil de efectuar. En resúmen, nos dará la duracion de las oscilaciones la fórmula

V +-

5l ---''---

(

+ -4

I .

A) sen' - . 2

Si se desea llegar en tales mediciones al último límite de precision, dé bese además tener en cuenta la resistencia opuesta por el aire al movimiento del péndulo; causa de ·variacion que nos limitamos á indicar, cuya apreciacion permite la mecánica. Borda instaló su péndulo en un aparato que vamos ·á describir, compuesto de: 1. º un reloj astrón5mico bien regulado A (fig. 36); 2. un soporte de hierro EGF: 3. el péndulo GH, colocado en la parte anterior, frente al reloj; 4. una caja de cristal que lo encierra todo presérvándolo de los movimientos del aire exterior: Conviene esencialmente que el soporte del péndulo sea invariable y ajeno así al efecto de las trepidaciones exteriores como al de la rea0cion procedente de las oscilaciones del péndulo; á cuyo efécfo se escoge una pared de piedra bien sólida, c~11struida en lugar apa-i:t_a~o de calles concurndas, y se empotra en ella-Ull' a.reo de hierro forjado E G F qúe sostienen dos brazos de igual fuerza empotra dos tam bi_en en la pared. Hay en medio del arco un plano de acero temp1ado G, sobre el cual se coloca el eje de suspension, que está perforado á fin de~dar paso al hilo suspensor. Para sostener el péndulo se emplea una cuchilla de acer9 G cuya arista descansa sobre 0

el plano y á la cual está atado el hilo; cuchilla que, debiendo tambien oscilar y de peso no despreciable, pudiera temerse alterara la duracion de las oscilaciones si no se eliminase esta causa de error, aunque pequeña, por medio de una sencilla precaucion. Se fija debajo de la cuchilla_una espiga, cuyo centro de gravedad está más abajo de la arista, prolongándola por arriba con_un tornillo en el cual sube y baja una tuerca para elevar ó descen· der dicho centro de gravedad. · Se empieza por colocar la cuchilla sobre el soporte haciéndola oscilar sola, despues de lo cual se fija la pequeña tuerca de modo que el tiempo d~ una oscilacion sea sensiblemente el mismo que el de la del péndulo completo; adquiriéndose así la seguridad de que la cuchilla no alterará el movimiento de aquél, una vez unidos, ya que oscila aislada en el mismo tiempo que él. La esfera que termina el péndulo era comunmente de platino; pero Borda, que qúeria averiguar si el valor de las oscílaciónes era rigurosamente el mismo para todos los cuerpos, necesitaba sustituirla con facilidad sin cambiar la longitud del péndulo, con otras esferas iguales de diferentes sustancias. A este efecto imaginó terminar el hilo con un ·casquete esférico delgado, cóncavo, al que se adaptan con exactitud las esfera-s, adhiriendo á éstas la interposicion de una ténue capa de sebo. Quedan por fijar ahora varias medidas preliminares: en primer lugar, el radio a de la esfera suspendida, que puede alcanzarse por medio -de un pequeño esferómetro, haciendo desca_nsar los piés en un reducido círculo de la esfera y la punta del tornillo en el polo de este círculo, lo cual permite calcular el radio de la esfera una vez conocido el del círculo que pasa por los tres piés. Basta este método; pero, como no es bien exacto, es preferible medir el volúmen, y por consiguiente el radio de la esfera, por medio de procedimientos que trataremos en el capítulo de las densidades. Obtenido el radio a, es necesario hallar luego la longitud l del péndulo desde el centro de la esfera hasta el punto de suspension, medida difícil de investigar· en tiempo de Borda y que ha simplificado mucho hoy clia el catetómetro, bastando someterá este instrumento la arista de la cuchilla por una parte,

MEDICION DE LA ACELERAC,ION BE LA GRAVEDAD y despues el contorno inferior de la ·esfera, cial. Despues vuelve á tomar el péndulo la · para resultar la longitud deseada l <:On el au- delántera, llega poco á poco á pasar de nuevo por la vertical á la vez que la péndula del remento del radio a. No basta buscar una vez e.sta medida y con- loj, pero con velocidad inversa, en cuyo mosiderar el resultado como invariable, porque mento ha hecho una oscilacion más que aquéla longitud del péndulo :varia co_n la tempe- lla; y, aumentando siempre la difer~ncia, se ratura, la cual es·necesario observar cuántas produce una nueva coincidencia, cuyo insveces se opera y caÍcular los valores exactos tante observáremos como en la primera, haque tienen las cantidades a y len el momen- biendo hecho el péndulo dos oscilaciones más to de la observacion, segun veremos en el que. el reloj. Por lo tanto, efectuando el reloj una oscilacion por segundo, hace tantas enartículo de la dilatacion. METODO DE LAS COINCIDENCIAS.-La primera tre dos coincidencias como segundos del cuaidea de este método se debe á Mairan. Ya co- drante ha recorrido: si n representa el númenocemos la relacion general que enlaza la cero de segundos transcurridos, n+2 espresa lerid.a d, .c on la duracion. de una oscilacion; el número de oscilacion_es efectuadas por ·el hemos medido las aonstantes a y. l; el apara- péndulo, y el tiempo _de una sola oscilacion . n 1i to queda descrito en todos sus detalles; sólo es t el cual seria si marchan 2 n-2 nos falta ponerlo en marcha para averiguar el tiempo t. Para éllo abriremos la caja é im- ra el péndulo con más lentitud que el reloj. pulsaremós el péndulo, cerrando enseguida y Al par que se siguen estos movimientos, se observando los movimientos con un anteojo . .¡:niden sus arn plitudes en un arco con divisiocolocado frente al aparato en direccion D D', nes unido al aparato; y, siendo A y A' los á una distancia de 8 n á ro"': Veremos pasar valores inicial y final de la separacion en el separadamente, por el campo de vision, la momento de las dos coincidencias, tomarepéndula del reloj, marcada de antemano con mos por A el medio de A, y de A,'. una seccion vertical D, y el hilo de suspenTal es el método llamado de las coincidension del péndulo. Como uno de los dos apa- cias, que, á no dudar, ofrece numerosas venratos, el péndulo por ejemplo, va siempre tajas. En primer lugar, se observan muchas algo más aprisa que el otro,)lega siempre un oscilaciones para obtener la :duracion de una momento en que se ven ambos superpuestos sola, con lo éual se divide, entre aquel número marchando en .el misrp.o sentido, cuya cir- el eri-or. cometido en la medicion d_e1 · tiempo; cunstancia no ?e presenta necesariamente en en segundo lugar, permite, gracias al aumento la vertical;. puede efectuarse cuan?o ambos del anteojo y á la tenuidad de las líneas que péndulos describen un mismo ángulo a cualse miran, alcanzar sin gran discrepancia el quiera con su posicion de equilibrio: pero si momento de las coincidencias; y, en tercer las duraciones de oscilacion difieren poquísi- lugar, reporta la: principal ventaja. de no tener mo continuando los péndulos su oscilacion, que:contar las oscilaciones, puesto que el reloj pasan por la verticai en tiempos muy aproxi- marca las suyas, y se ded_ucen las del pénmados, y se. realiza de ~na manera física, en. dulo. Este es sin disputa uno de los mej~res · aquel instante, la coincidencia que matemá-. métodos que poseemos. VALOR DE ·LA CONSTANTE g.-Una vez alticamente no existe á veces . Acontece que los dos péndulos parecen coincidir durante foda canza-da con tanta precision la medida de las-di' la duracion de varias oscilaciones. Para sor- ferentes cantidades que componen la fórmula, prender este momento con toda la precision declúcese de las mismas el valor de g con más posible, comenzaremos á observar atenta- ·aproxirnacion que segun cualquier otro mémente antes que la superposicion tenga efecto todo, si bien dicho valor dista d~ ser el que con exactitud. Vemos que la:s dos líneas se nos resultaría haciendo oscilar el péndulo en aproximan, se confunden y se separan; el el vacío. Veremos más adelante que los cuerinstante e·n que se confunden, que es el de pos pierden en el aire ún peso equivalente al una coincidencia, lo leeremo~ en el cuadran- del ga.3 que desalojan, y por consiguiente, si te del rel9j y lo anotaremos como tiempo ini- el peso de la esfera en el vacío es P, perderá

= + ,

IfO

FÍSICA INDUSTRIAL 1

.· en el espacio el peso p del gas que desal_oja, reduciéndose á P-p. Si fuese ·aplÍcable el principio de Arquímedes á los cuerpos en movimiento como lo es á los cuerpos en reposo; podríamos razonar del siguiente modo. Siendo g' 1a aceleracion en el vacío y g la aceleracion ooservada, tenddamos, segun el principio de proporciona:.. 1 lidad de las fuerzas con las aceleraciones, , g ,-

r-LP'

pero, como ha demostrado Bessel que la pérdida aparente de peso .es mayor en el caso de movimiento que en el o.e yquilibrio, en una proporcion que, segun Poisson, equivale á

1.., 2

indepenciientemerite del medio, resultará: g'

g=-~3-pI- 2

p-·

Biot y Arago hallaron que el valor de la aceleracion, en París, reducida al vacío y al nivel del mar, equivalía á 9'8096m, esto es, se apreció hasta una décima de milímetro. Ahora bien: nos dice una ley que hemos aceptado despues de colocar diferentes cuerpos en un tubo vacío y reconocer que se efectuaba su caida con igual velocidad, que la gravedad obra del mismo modo sobre todos los cuerpos, ó sea, que su peso, al hacerlos caer, les imprime igual aceleracion; y podemos confirmar tal resultado con una prueba más decisiva, haciendo- oscilar esferas de diferente naturaleza, con lo cual observaremos que los valores de g hallados en cada caso no difieren entre sí de una cantidad apreciable, sea cu-al fuere 1a composicion química de las sustancias empleadas en la constitucion clel péndulo. VARIACIONES DE

componente normal, que se excluye del p~so, • d R cos• A, crecien . es 4 w• o al aproximarse a1 T, ecuador por disminuir la latitud A. En virtud, pues, de la r9tacion terrestre, la aceleracion verdadera G de la gravedad, en un sitio cualquiera, se halla reducida á .

g =G-

4w' R T, cos• A =

(G _ 4T' R) w

Por otra parte, la tierra no es esférica sino una elipsoide aplastada en los polos, cuya forma la debe precis~mente al efecto de la fuerza centrífuga, que ha transportado hácia el ecuador una. parte de la masa terrestre antes de solidificarse, man-teniendo hoy todavia allí las aguas de los mares. Más tarde veremos que la gravedad es tan sólo la atraccion ejercida por la masa entera del glóbo sobre los cuerpos diseminados en su superficie, concibiéndose así que su intensidad dependa de la forma general de ·1a tierra y del punto que en su superficie ocupa el objeto atraido, como tambien que, siendo la tierra achatada, disminuya la atraccion del polo al ecuador. Por ambos motivos, ó sea, por aumentar la fuerza centrífuga y decrecer la .atraccion, g debe disminuir más y más alejándose del polo y acercándose al ecuador, comprobando la experiencia que la fórmula de funcion

EN LÁ SUPERFICIE DEL GLO-

de la latitud. La gravedaa" no es consta,nte en todos los puntos de la superficie del globo, puesto que, girando la tierra sobre sí misma en veinticuatro horas, y describien,clo-cacia punto, durante este tiempo, un círculo cuyo radio es igual á su distancia del eje de rotacion, la fuerza centrífuga BO. - Influencia

obra sobre cada cuerpo, pudiendo descomponerse en dos fuerzas, una tangente al horizonte y la Ótra normal, cuY,a última se libra de la accion terrestre. Sean A la ,latitud del lugar, r el radio del círculo descrito en un di-a ó R cos A, T la duracion de una revolucioI_?.::;:::86,400"; la aceleracion j debida á la cos A , y su f uerza centn'fuga sera, f = 4 w • R T,

que representaba la primera causa de variacion, puede representarlas ambas con sólo cambiar los valores numéricos de ay ,b. Influencia de la altt'tud. Otra causa ade,.. más altera el valor de g, y es la altura del

MEDICION DE •1A ACELERACION DE LA GRAVEDAD 111 observatorio sobre el nivel del ,mar, la cual teoria) á causa de ser ineficaces las Gapas suse llama altitud. En efecto, es evidente que, perficiales despues de atravesadas, por otra siendo la gravedad producto de la atraccion, puede aumentar g por su aproximacion á ·las y variando ésta en razon inversa de los cua- capas terrestres mucho más- densas y atractidrados de las distancias, segun más adelante vas. Venciendo este último, efecto al primero demostraremos, podemos decir que, eleván- es indudabie un acrecent~miento de g como donos sobre el mar nos alejamos del centro de prueban las observaciones de Airy, y podela tierra, y disminuye entonces la gravedad mos prever que, á medida que se descienda, en virtud de la ley de atraccion. Si R es el aumentando progresivamente el efecto susradio terrestre y h la altitud, los valores de g tractivo coII).pensará el efecto aditivo llegany de g, guardarán la siguiente relacion: dó á superarle,. por lo que disminuirá g de nuevo hasta volver á su valor en la superficie del suelo, y seguirá despues en continuo decrecimiento. -ÜRÍGEN DE LA GRAVEDAD.-ATRACCION UNIó, aproximadamente, VERSAL-Segun hemos supuesto, la caida de los cuerpos en la superficie del globo reconoce la misma causa que hace girar los planetas al rededor del sol, ó sea, que la gravedad es una de las formas de la atraceion univer7 por medio de cuya relacion se halla g al nivel sal. Para la demostracion de tal hipótesis, emdel mar cuando se ha megido g, á. una altitud pezaremos por pxecisar los caractéres de la conocida. fuerza cósmica llamada atracct'on universal. VARIACIONES DE g EN Ei INTERIOR DEL GLÓBO. . . De las múltiples observaciones debidas á -Al penetrar en el interior del globo, la ley Ticho-Brahe dedujo el astrónomo Kepler tres de variacion ·deja-de ser la que' rige cuando leyes empíricas que, salvo algunas perturbanos elevamos sobre su superficie; pues, si ciones, representan con exactitud todos los bien admitiendo la identidad .de la atraccion movimientos del sistema solar. " universal y de la gravedad, nos indica el cálcur. ª Ley de las áreas. -Cada planeta gira lo que la atraccion terrestre debe aumentar en torno del sol con un movimiento variado, proporcionalmente á la distancia (l,el centro, de tal suerte que su centro de§cribe una cury por ·consiguiente, ha de disminuir el nú- . va plana y su radio vector engendra áreas . mei:o g, que mide dicha atraccion, al penetrar propolcionales á los tiempo-s.1 á mayores profundiclades; por otro lado, un Radio vector es la rec'ta imaginaria que une experimento de Airy con el método del pén- el centro del sol con el del planeta en cualdulo, prueba que g empie:r_a á crecer cuando quiera posicion de éste en su órbita. Llámase " se pen'etra·en la tierra, de modo que, á una órbita la curva descrita por el centro del pJaprofundidad de 383 metros el aumento es neta. Suponiendo que la curva plana AP (fide _ 1_ del valor en la superficie. gura 37) sea la órbita de un planeta, y que el centro del sol está en F, si los arcos A/, a P, 1920 · Tal contradiccion entre la teoría y lo ob- · be, de representan los trayectos recorridos servado no pasa de ser aparente, toda vez que por el planeta en tiempos iguales; los sec- los experimentos de Cavendish y de Baily tares FA/, F aP, F be, F de representarán las nos demuestr:an ser la densidad media de la áreas engendradas por el radio vector en Jos tierra unos 5, 5, mientras la de. las capas su- mismos intérvalos de tiempo: segun la ley, perficiales no escede de 2, 5; de lo cual se de- dichas áreas deben ser iguales, y como los duce que la densidad de las capas pfofundas lados de los sectores son muy desiguales, lo de la, corteza terrestre supera en mucho á la , son · tambien sus bases curvilíneas A f, aP, de las capas próximas á la superficie. Por.lo be y de, por iJ.o que el movimiento curvilíneo tanto, si al penetrar en el interior del ·globo del planeta no es uniforme, sino un movidisininuye g por una parte (como indica la miento variado d·efinido por l:;1. leJ'de las áreas. · ,

II2

FÍSICA INDUSTRIAL •

2." Ley de las órbitas.-Las órbitas de los de la fuerza que obra sobre un planeta en planetas son elipses, uno de cuyos f ocos ocupa cada punto de su trayectoria, cuya ·fuerza se el sol. dirige constantemente segun el radio vector Escusado es advertir que se trata deI-cen- - del planeta y hácia el centro del sol, como ya tro del sol y de los centros de los planetas . habia observado Kepler. Si el centro del sol se halla, por ejemplo, Sirvióle la ley de las Qrbitas para deducir en S (fig. 38), un planeta· cualquiera cuyo el grandor de la fuerza á que obedece un placentro esté en M, describe en un momento neta en cada uno de los puntos de su trayecdado la elipse MPM' A uno de cuyos focos toria, demostrando que da continuamente la coincide con el )unto S, hallándose, por lo aceleracion y del movimiento eliptíco la fór tanto, en el· curso de una revolucion com- mula pleta, á distancias variables del sol. La distancia mínima P S (Perihelio) y la distancia máxima AS (a felio) corresponden á las dos extremidades del-ejé mayor A P de la órbíta, siendo iguales las distancias M S y M' S (dis- en la cual k representa el duplo del área destancia media) que corresponden á las dos crita durante la unidad de tiempo por el radio extremidades del eje menor. En la figura he- vector del planeta, a y bel semieje mayor y mos exagerado la relacion de las referidas semieje menor de su órbita, y r la longitud distancias, puesto que todas las eiipses plane- actual del radio vector. Si llamamos m á la tarias tienen excentricidades m11y pequeñas, masa del planeta y F la fuerza emanada del :variando entre 0,007 (en la órbita de Vénus, sol-, nos dará en general que casi es circular) y 0 , 205 (en la órbita de Mercurio, la más prolongada entre las de los F=my; ocho planetas mayores): la excentricidad de -6rbita terrestre ó eclíptica es tan sólo de 0,016. y reemplazando y por el va..J.or precedente, y : Ley de las duraciones. - Los cuadrados de k•a , . 1iac1endo -¡;;- 11., llegamos a los tiempos de las r evoluciones de los diferentes planetas son proporcionales á los cubos de los ejes mayores de sus órbitas. 11· F=m-, · Si las dos p1imeras leyes definen el movir• miento individual de cada planeta, la tercera une con un lazo comun todos los movimien- esto es, la fuerza que solicita al planeta está tos del sistema solar; pues, si designamos constantemente en rar_on inversa del cuacon a el semieje mayor de la órbita y con T el drado de la distancia entre dicho planeta y el tiempo de revolucion anual para un planeta, sol (contada la distancia desde los respectivos a' y T' los dos elementos mismos para otro centros). planeta, a" y T" para un terc~ro, etc., tenComo en la referida fórmula la cantidad :J. dremos la sucesion de relaciones iguales representa la fuerza que solicita la unidad de masa de un planeta, situado á la distancia r, a3 a/3 a ''J . resulta. de la tercera ley de Kepler que dicha -T;. T"' constante. -;-y-.cantidad p. es una constante, ya que, habiendo k · ~a p.= -b, , y representado con - el supuesto lNTERPRET ACION DE LAS LEYES DE KEPLER. • 2

= .... .. =

Basándose Newton -en estas leyes empíricas, áreá descrita durante la unidad de tiempo por pudo reso1ver, para todos los movimientos el radio vector del planeta, cuya área es la del sistema solar, el sigu1ente problema fun - de la elipse entera 'lt a b en la duracion T de damental de 'la dinámica: Dado el movi- , una revolucion, es evidente que miento de un sistema material, determinar la fuerza que lo produce. k 1t a b 4 1t• a' b• -T-, de donde K• T' De la ley de las áreas dedujo la direccion 2

MED!CION Díl LA ACEtERAClON Díl tA GR.A VEDAD Ahora bien; sustituyendo k' por este valer EXPLICACION DE LA ATRACCION SOLAR. -Con en la ecuacion que define p., resulta la hipótesis de Newton demostraremos fácilmenté que la atraccion solar es un caso par4 71: ' ª3 ticular de la atraccion universal, toda vez -que p.= T' de dicha hipótesis deducimos-inmediatamente los teoremas que siguen: I. Accion de una es/era homogénea sobre y corno tenemos T• constante, de aquí que un punto exterior.-Una esfera homogénea p.= constante; es decir, la /uer 1a que solicüa (ó formada de capas concéntricas homogéneas) la unidad de masa es la misma, á igual dis- atrae un punto material exterior como si la tancia, para lodos .los. planetas del sistema masa total de la esfera estuviese condensada solar. en su centro. LEY DE LA ATRACCION SOLAR 6 LEY DE NEWEn efecto, siendo M la masa total de la TON.-Segun este análisis, puede explicarse el esfera, m' la masa del punto y d su distancia ,movimiento de cada planeta, en su órbita, del centro, expresará la atraccion mútua ejerpor la a traccion de "Una fuerza F, emanada del cida entre la esfera y el punto la ecuacion sol, cuya expresion es

ª3 =

F-

M1ñ'

p..1n

r' '

f=cp--r-

II. Accion recíproca de dos esferas homosiendo p. una constante de igual vaío! para géneas .-Dos esferas homogéneas (ójormadas todos los planetas, m la masa del planeta por capas concéntricas homogéneas) se atraen considerado, y r su·distancia variable del sol; mútua.mente como si._.sus masas totales ~stuconclusion que expresó Newton diciendo: Se viesen condensadas en sus respectivos centros__. efectúa todo come si atrajera el sol á oada pla- Teorema que es corolario del anterior. Representemos con M la masa total de una neta proporcionalmente á su masa y en ra 1on inversa del cuadrado de su distanf ia hasta el de las esferas, con m la de la otra, y con r la distancia entre sus centros. Ambas esferas s_e centro del sol. HIPÓTESIS DE LA ATRACCIOÑ UNIVERSAL¡ Ó HI- atraen exactamente del mismo modo que dos PÓTESIS DE NEWTON.-Explicados por Newton puntos materiales de masas M y m, separados los movimientos de los planetas como efecto por la distancia r_, cuya atraccion F expresará de la atraccion solar, cuya existencia no es por lo tanto la fórmula hipótesis sino res·ulta.d o experimental, pretendió explicar la atraccion solar en sí imagiMm F -- cp --,.-. - • nando una fuerza más general. Supuso que dos puntos materiales, de masas m y m', se En este caso,·que es el de la atraccion solar, atraeñ uno á otro proporcionalmente al pr0ducto de sits masas y en ra1on inversa ,del basta admitir la formacion del sol y la de los cuadrado de su dist-anciq, r, dirigiéndose la plan\:)tas po_r capas esféricas concéntricas hofuerza /, que .se ejerce sobre cada m10 de mogéneas, para deducir que existe entre aqúél ellos, segun la recta que los une, lo cual tiene y cada planeta una atraccion recíproca representada por la referida fórmula; y, observanpor expresion do que el pro'ducto cpM. es constante, cuando 1n m' se trata de la accion del sol sobre todos los j cp. ·-1--•planetas, y suponiendo cpM p., la fórmula en donde cp es la atrac'cion que se desarrollaria entre dos puntos, de masas iguales cada F -- p.111, ' r' una á la unidad de masa y distantes de la unidad de longitud; esto es, cp es la que se llama será la expresion de .la ley de Newton-;. la constante de la atraccion universal.

FÍSICA lND.

T. 1.-15

FÍSICA INDUSTRIAL 4 Mas, si aceptamos la hip.ótesis de una atrae- desj y'(, que caracterizan la atraccion terrescion solar, representada _por esta fórmula, tre, con el peso P del cuerpo y la aceleracion para la resaludan del problema inverso al de g que caracterizan la gravedad. I. Direccion 4e las dosjue1",ras. Como la Newton, nos_enseña el cálculo que tos planese dirige hácia el centro del esferoide fuerzaf considerado sol, del rededor al tas efectúan como fijo, movimientos determinados por le- terrestre, y hen1os demostrado que la direccion de 1a gravedad, llamada tambien la veryes idénticas á las de Kepler. Desde el momento que la atraccion es mú- tical, cuando es normal á la superficie de las tua, no está el sol realmente fijo con respecto aguas en reposo, pasa sensiblemente por el á los planetas; y, expresándose aquella _fuerza centro de la tierra, resulta que la direccion de m, si la acelei:acion del m~vimiento la atraccion es la misma que la d_e l peso. por <p II. Intensidad de las dos fuer 1as. Reprer• senta la intensidad de la atraccion terrestre, del pla~eta hácia el sol es <p !::!,inversamente r• así como la gravedad, la aceleracion del movimiento que imprime á los cuerpos atraídos, el hácia sol del movimiento del la aceleracion cuya aceleracion, dada p0or la fórmula (2) ve: . Procediendo de nuevo al planeta será <p mas desde luego que es independiente de la r cálculo anterior, teniendo en cuenta esta úl- masa m del cuerpo atraído. Por otra parte, tima aceleracion; llegamos á concluir que la hemos demostrado que lo propio acontece con tercera ley de Kepler no es exacta, ó sea que la aceleracion de la gravedad, puesto que to' a• . . dos los cuerpos caen en el vacío con igual rano es constante para todos los la relacion pide1. Nos prueba además la fórmula (2) que la inplanetas del sistema, si bien su variacion es en extremo mínima por a enorme diferencia tensidad de la atraccion terrestre varia en raque existe entre la masa del sol y la de cual- zon inyersa del cuadrado de la distancia entre el cuerpD atraído y el centro.de la tierra; mas ., quier planeta. EXPLICACION DE LA GRAVEDA-D, CASO PARTICU- como las altitudes de que disponemos en la superficie del globo son harto pequeñas con LAR DE LA ATRACCION UNIVERSAL-Puesto que gravedad no es más,, que la atraccion planeta- relacion al radio terrestre, para poder comria que ejercen en conjunto los puntos de la probar directamente, ni aun con, el magnífico tierra sobre los cuerpos de pequeñas dimen- método del péndulo, si la intensidad de la siones colocados en su superficie, deoe obe- gravedad, esto esg, varia segun la misma ley, decerá las mismas leyes que dicha atraccion; forzoso nos será recurrir al procedimiento de y corno sabemos que esta última fuerza es la Newton, y considerar lá revolucion mensua misma que si toda la masa de la tierra (supode la luna en torno de la tierra como el moniéndola esférica y homogénea, ó formada de vimiento de un cuerpo pesado que cae hácia capas concéntricas homogéneas) estuviera la tierra por efecto de la gravedad, lo cual , condensada en su centro, llamando/ á su ac- permitirá la comprobacion . Siendo L la posicion de la luna en su órbicion total sobre un cuerpo de masa m, M á la masa total -de la tierra, R á su radio y 1 á la ta en el tiempo t (fig;. 39) y L' su posicion en altitud del cuerpo, tenemos el tiempo t', podemos admitir que ha caic;lo el satélite hácia la tierra desd~ la altura LA duel intérvalo de tiempo (t' - t); y la acerante (1) leracion y de esta caída es precisamente el valor que adquiere la intensidadg de la gravedad á la distancia en que se· halla la luna. Si es y- para la aceleracion de tal fuerza aplicable á la gravedad la ley de la atraccion, · debemos obtener.: .. I I

r».

(2)

Pas~rnos ahora á comp~rar ambas _cualida·,

y -

R•

g - (R -\ r.)'

MEDICION DE 11\ ACELERACION DE LA GRAVEDAD

en donde R + { equivale á la distancia entre los centros de la luna y de la tierra, ó sea, 60 radios terrestres. Tendremos, pues, 1

( R ) , R +.r =

(

I )'

= 3,600'

y en su consecuencia y=

-- ·- -g 3,600

9'8"'

= - -=0'00272'". 3,600

Podemos calcular tambien y directamente, en funcion de los elementos del movimiento de la luna en su órbita, pues, si como hizo Newton, · suponemos que dicho movimiento es circular y uniforme, la aceleracion y es la misma aceleracion centrípeta que define la fór~ula V• siendo V la velocidad del moviP

miento circular y p el radio de la órbita. Por consiguiente, si p equivale á la distancia entre la luna y la tierra, esto es, 60 R ó 60 X 6.360,000 metros, y podemos calcular fácilm-ente V dividiendo la circunferencia que describe _el centro de la luna por la duracion de una revolucion, hallamos: V= 2

'7t

p = 2

'7t

b.360,ooom X 60 .

2i , :, 43m

4•

y, convirtiendo Ten segundos, resulta aproximadamente V= 1,020 metros, lo cual nos d:\ .! por último, I ,020• y= - - - - - - - = 0'00272. 60 X 6.360,000

Tenemos, por lo tanto, para y, el mismo número que anteriormente hasta la quinta cifra dedmal, lo que nos demuestra que para la gravedad rige la misma ley de variacion con la distancia que para la atraccion terres.: tre, resultando ser ambas fuerzas idénticas en intensidad y direccion, y por consiguiente, ' que la gravedad es tan sólo la atraccion planetaria d~ la tierra, es decir, un caso particular de la atraccion universal. CAUSAS DE LAS VARIACIONES DE g E

FICIE DE~ GLOBo.-Podemos

LA SUPER-

ahora explicarnos sin dificultad las variaciones que sutre la gra-

•

I J5

vedad en los diferentes puntos del globo terráqueo. Variacion con la altt:tud. Consecuen1. º cia directa de la ley de Newton, de ésta habíamos deducido con el cálculo la de tal va.'.. riacion, cuyo método acabamos de justificar a priori demostrando la identidad ·entre 1a gravedad y la atraccion newtoniana. 0 Va1<iacion con la latitud. Dos causas 2. de diferente importancia dan lugar á esta va~ riacion cuya ley hemos determinado empíricamente. Es la principal el movimiento de rotacion diurno de la tierra que produce una disminucion en el peso de los cuerpos, variable á su vez con la latitud, y es la otra la forma del globo terrestre, elipsoide achatado en los polos de rotacion. Veamos sus efectos sobre la intensidad de la gravedad. ... I. Consecuencias inmediatasiiel movimiento de rotación de la tierra: /uer,ra centrípeta y /uer,ra centrífuga. Sabido es que, además de su movimiento planetario al rededor del sol, tiene la tierra un movimiento de rotacion sobre sí misma, perfectamente uniforme y efectuándose en un dia sideral, ó bien en 86,104 segundos de tiempo medio, determina_ndo el eje de rotacion dos puntos fijos, los polos terrestres, cuya fijeza evidencia la invariabílidad de las latitudes geográficas. ,, Cuando un punto material describe un círculo con movimiento uniforme ó variado, la componente normal de la fuerza á que está sometido se llama fuer,ra centrípeta. No causa otro efecto que cambiar continuamente la direccion del movimiento sin modificar el grandor de la velocidad; por lo que, podemos prescindir de ella y buscar la velocidad. del mo,·imiento rectilíneo que poseería el cuerpo si tal fuerza no existiera. Para ello basta añadir á las fuerzas obrantes una fuerza ficticia igual y dire¿tamente OJ?Uesta á la centrípeta, que es la fuer,ra centrífuga. Así, si queremos • indagar de qué cantidad el peso aparente de un cuerpo, ó sea la presion que ejerce éste sobre un muelle, disminuye por efecto de la rotacion de la tierra, podemos suponer inmóviles la tierra y el cuerpo y aplicar ficticiamente al" . cuerpo, en la direccion prolongada del radió del paralelo descrito, una fuerza igual al producto de su masa por la aceleracion centrípeta de su movimiento al rededor de la línea de

FÍSICA.. INDUSTRIAL

Designando con v la velocidad de rotacion lús pg.>los. Descompondremos luego el peso P en dos componentes Qy R, de las que una, Q; de la esfera, R su distancia del eje, m su masa e~ el peso apai-ente, mientras que la otra, R, y P su peso; débemos hallar teóricamente: eq_üili:bra la fuerza centrífuga, es decir, constituye 'la fuerza centrípeta empleada en cambiar incesantemente el movimiento. ' , El movimiento circular origina cierto nú- _ mero de experimentos clásicos que ponen de La fuerza centrífuga es; pues, prop01·cional relieve la existencia de la aceleracion centrí- al peso P del cuerpo que gira, lo cual permite peta y permiten medirla en lo _necesario. un curi9so experimei1tó. En el aparato descriSi llenamos de agua un péqueño cubo pen- to se reemplaza la barra T U por un tubo de diente de un hilo por su asa, y lo hacemos cristal, cerrado, conteniendo aire, agua, trogirar con rapidez en un plano vertical, no zo_s de corcho y pedazos de plomo; y claro es derramará ninguna porcion del líquido porque, durante la rotacion, se ve permanecer ~1 que la aceleracion del movimiento circular aire en el centro, reunirse el agua en dos copuede ser hartó grande -para ·que su compo- lumnas en las extremidades del tubo, colonente vertical permanezca siempre superior á carse luego el corc~o en la superficie del'agua, la aceleracion de,la gravedad, y entone-es, en y, por último, retirarst: el plomo á los dos exvez de caer, el líquido comprimirá el fondo tremos. del cubo, en virtnd de la diferencia entre am--II. Cálculo de los ef ectos de la rotacion terrestre sobre los cuerpos graves. Por efecto bas aceleraciones. .El siguiente experimento evidencia la legi- de su inercia, un cuerpo de masa wt colocado timidad del artificio con que hemos presentado en un punto A de la superficie terrestre, la fuerza centrífuga, cuya disposicion fué in- · tiende á escapar de dicho 'punto, siendo el ventada por De-saguliers, y perfeccionada en efecto de la referida inercia idéntico al que d"istintas ~pocas particularmente por Nairne. produciria una fuerza centrífuga, aplicada al Un eje metálico vertical E F (fig. 40) fijado so- cuerpo, é igual y contraria á la fuerza cenbre una mesa, admite un movimiento de rota- trípeta que produce la rotacion del punto A. cion por medio de un manubrio MqQe engrana Por lo mismo, si los. cuerpos no fuesen gracon él: Tiene colocado el eje en su extremo su- ves, serian lanzados todos al espacio á causa perior un rectángulo U B A T, cuyos tres la- de su inercia, sin que permaneciera alguno dos A T, A By B U están fijos, en tanto que el en la superficie de la tierra, donde los retiene cuarto T U se compone de una barra cilíndrica la gravedad. En sentido inverso obran á su de la ton que se saca á voluntad. Puede pasarse ez los cuerpos sobre la gravedad, con una dicha barra por una esfera perforada S, c1,1yo fuerza precisamente igual á la centrífuga, de peso es P, colocar entre ella y el tope N un cuya reaccion resulta forzosamente, no sólo dinamómetro R con indicador, y hacerlo girar una disminucion en la intensidad de la gratado _rápidamente. En un principio la esfera vedad, sino tambien un cambio de direccion describe una· espiral, mas luego la presion del cual podemos calcular los efectos. que recibe del muelle alcanza un valor fijo, y Puntos situados en el ecuador i errésb;e. entonces el movimiento de la esfera es circu- Supongamos un cuerpo grave, de masa m, • lar, midiéndose por Ía tension del resorte la situado en el putito A 0 (fig. 41) del ecuador. fuerza centrípeta que obra sobre ella. Su masa estará sometida á dos fuerzas: su , Obsérvese que en tal estado el desaloje re- peso p, producto de la gravedad, y la fuerza lativo de la esfera en la barra TU es nulo; por centrífuga F que representa el efecto de la lo que, podemos ·hacer abstraccion del movi- rotacion; por ser esta última siempre perpenmiento de · rotacion del aparato y considerar dicular al eje P P', tiene su direccion segun la 'esfera como -mantenida _en la posicon que A 0 F 0 , al par que, dirigiéndose siempre el ocupa por una fuerza centrífuga, en direc- · peso p hácia el centro C , de la tierra, es aquí cion -S T, que equilibra la presion F del perpendiéular ál eje· P P'; por consiguiente, muelle·. · en el ecllador, la fuer 1a centrífuga se opone O

MEDICION DE LA ·ACELERACION DE LA GRAVEDAD

dírectamente al peso del cuerpo. Resulta de . cuyá ecuacion sign.ifica que la disminucion lo expuesto, que, en el ecuador, no se obser- sufrida por la aceleracion g -en el ecuador, á vará el peso p sino un peso aparente p dado consecuencii=l. de la rotacion terrestre, _equi1 . . . por la ecuacion v¡:i.le á _,;..._.a, el valor observq,do. 2 89 . . . . 'o (')3368 . (1) , nos da Si tomamos. la relac10n ' 0

I . I • · Tampoco se medirá en el ecuador la ver- - en . lugar de - - , mas despreciando la dadera aceleracion g, sino una aceleracion · 290 2 89 . diferencia entre -ambas fracciones, podernos aparente g ,_expresada por la ecuacion tambien planteé!r la ecuaéion (2) en la forma

v·

go=g--ºR ,. deducida d,e la anterior reemplazando p,, p y F 0

v· por sus respectivds valores·mgo, mg y m T.

Ahora bien, V 0 es la velocidad de rotacio.n 2 rc R en el ecuador, equivalente á -y-- (siendo T la d.J.lracion del'dia sideral); por consiguiente

Vo'

4 1t' R

R - ·~

-iv· = 0,03368. Por otra parte, la medicion de g 0 en. el ecuador, por medio del péndulo, ha dado

de modo que, s-ustitu1endo es1os valores numéricos en la ecuacion (2), y resolviéndola con relacion á g, nos resultará

., 0,03368 Tomando la re 1ac10n la hallamos . . 9,7 8 07 I

sensiblemente igual á - - , por lo cual po2 89 demos plantear la ecuacion (3) en la siguiente forma: ·· (3 bis)

= ge¡ (!·+-

la ot1.al d:a lugar á una interesante o°Q_serva-

óon. Siendo el término correctívo- pro2 8 9 .. porcionalá

;

) ;.

"'i',

.si V 0 aum~ntaba_17 veces el

término correctivo seria tambien r 7 veces mayor; y, pues, 17' 289, tendríamos:

y sustituyendo 2 n: R por su valor en metros (40.000,ooom) y T por su valor en segundos de tiempo medio {86,464•), tendremos:

•

- - X 17•= 289 .

De aquí que, si girase la tierra I 7 veces más aprisa, seria completamente nula la gravedad en el ecuador; carecerían en él los cuerpos de pes'O; y, por poco ·q ue aumentara la velocidad, serian lanzad0s al espacio.' Puntos situados en un paralelo cualquiera. Pasemos á considerar un -punto A, situado en un -paralelo A, A, ' , cuya pósicion determina el ángulo A formag.o po·r el radio CA, y el ecuador; ángulo que es Ja latitud ge0g'rafica éoinun á todos ·1os puntos del paralelo "(figura 42). Para plano de la fi.~ura t,_om~mos el que pasa por el punto A, y por la línea de·Ios poJ.q-s PP'; es lo que se Harpa un 111,erid/ano, y corta la tierra en un gran circulo P A P;, admitiendo que la tierra sea esférica (á pesar de que · esta hipótesis no nos es por el momento necesaria). Dos fuerzas obran sqbre la masa 1n supuesta en A,: su peso p, de direccion A, ·c,, y la fuerza centrífuga F,, dirigida segu:p. A'F,; perpendicularmente á PP'. Atnbas fuerz'as tienen una resultan fo, determinada por la dia~ g0nal A, B, del paralelógramo de las fuerzas; cuya diagonal, A, B, = p,, representa. el peso

FÍSICA INDUSTRIAL sensible, esto es, el peso ·de ,la masa m, obserConclusion general. Vemos, pues, como vado en la latitud :>.. resultado de la fórmula empírica Desde luego se observa que este peso sensible p, es menor que el peso real p cuya grab sen':>., g vedad ha reducido la rotacion; pero en este caso la disminucion no es tanta como en el que por los dos motivos indicados, ó sea por ecuador por dos razones; primera, porque el decrecimiento de la fuerza centrífuga y por siendo la fuerza centrífuga proporcional al el aumento de la atracción, g debe crecer al • cuadrado de la velocidad de la 'rotacion, dis- apartarnos del ecuador hácia uno ú otro de los minuye con esta á medida que nos aparfa,mos polos terrestres. • del ecuador; segundo, porque dicha fuerza La variacion de latitud origin~, por consicentrífuga no se opone ya directamente al guient.e, tres causas de disminucion de g: el peso, sino que forma con él un ángulo exac- decrecimiento de la fuerza centrífuga, la inclitamente igual al ángulo :>.; por consiguiente, nacion__de ésta y el aplastamiento de la superen vez de obrar entera, como en el ecuador, ficie terres"tre. Ahora bien, calculando los tres obra tan sólo por su componente F cos \ la efectos correspondientes á estas tres causas, cual tambien disminuye mientras que :>. au- hallamos, representados cada uno de ellos por menta, esto es, alejándose del ecuador. un término en sen'\ y en su consecuencia, DESVIACION DE LA VERTICAL. -Observamos el efecto total, debido ~á la variacion de laademás que la direccion del peso sensible, ó titud, puede expresarse con un término en sea, la vertical del lugar, no pasa por el centro sen •)., por lo que, al tratarse de representar de la tierra, puesto que forma con la direccion con una fórmula empírica las variaciones de g, A, C del radio terrestre un ángulo o, igual á medidas por medio del péndulo, se intentó la CA, B, el cual depende de la latitud:>., cuya forma b sen':>.. desviacion o, determinada por el cálculo con EMPLEO DEL PÉNDULO PARA MEDICION DE FUERZAs.:._En el curso de nuestros estudios la fórmula hallaremos fuerzas muy distintas en cuanto á 1 o= - - sen 2:>., su orígen, pero que se manifiestan por atrac578 ciones ó repulsiones. Dos medios habrá para es nula en el ecuador y en-el polo, alcanzando medirlas, el primero, oponerles un muelle ó su máximum en la latitud 45º, en donde equi- peso que las equilibre; el segundo, hacer que · vale á oº 11' 30". obren sobre un péndulo. Si acontece que tales Influencia d-e.l. aplastamiento terrestre. Se- fuerzas sean paralelas á una direccion fija ó gun hemos manifestado, la tierra no es esfé- que, partiendo de un centro de accion único, rica, sino un elipsoide de revolucion aplanado obren desde bastante distancia para" poderlas en los polos é hinchado en el ecuaaor, cuyo considerar como paralelas, :oscilará el pénaplastamiento se evalúa por la escentricidact aulo segun las leyes que acabamos de enuna-b_ de la elipse meridional, aproximándose ciar; mediremos la duracion t de las oscilacioa nes, y la fórmula del péndulo compuesto dará 1 á conocer la fuerza que tiene aplicada. Cuando á - - segun las varias mediciones geodési300 estas fuerzas cambien con la distancia, acercas. Al parecer, no ha sido otra su causa que caremos ó alejaremos el péndulo á tin de obla fuerza centrífuga trasportando hácia el tener ·otros valores de la fuerza y buscar la ecuador una parte de la masa terrestre antes ley en cuya virtud varia. En el estudio de la de que ésta se solidificara. Haciendo tal aplas- electricidad y el magnetismo tendremos ocatamiento que los puntos cercanos á los polos sion de hacer frecuentes aplicaciones de este disten menos del centro de la tierra -que los método de medicion. próximos al ecuador, natural es, segun la ley Medicion del tiempo . . general 9e gravitacion, que sufran mayor atraccion terrestre los primeros que los seAPLICACION DEL PÉNDULO Á LOS RELOJES.Puesto que la duracion tle 1as oscilaciones de gun~dos.

=a+

MEDICION DE

ACELERACION DE LA GRAVEDAD

un péndulo cuya longitud es constante permanece mvariaplé, puede utilizársele muy bien para medir el tiempo. Segun Huygens, que fué el que propuso la aplicacion del péndulo á los relojes en 1658, la construccion de todos los relojes se funda en esta base, y emplea un mecanismo análogo al representado en la figura 43. Una cabria con una cuerda arrollada que sostiene un peso P, el cual tiende á hacer girar el aparato ; y por otra parte, un péndulo suspendido por una hoja flexible, arrastrando en sus oscllaGiones una varilla BC y un arco de círculo GE, cuyo arco termina en puntas curvadas que engranan con una rueda de dientes ladeados fijada en la cabria. Cuando marcha el péndulo y se eleva la. punta E, ésta abandona la rueda dentada á su rotacion; mas tan pronto baja la punta opuesta, engrana con los dientes y para la rueda: en la siguiente oscilacion se levanta á su vez la punta G, pero desciende E hasta la rueda, engranando con ella, no en el mismo entalle sino en el que sigue, por lo que, en cada doble oscilacion gira la rueda de un diente. Con

• I

tal movimiento la cabria se mueve de un ángulo igual durante cada oscilacion, y si está pro'Vista de una aguja, describe en un cuadrante espacios iguales en tiempos iguales; de modo que, basta combinar los rodajes con las dimensiones del péndulo para medir el tiempo por segundos. Además los dientes y la punta E están dispuestos de _t_al manera que ésta recibe un irppulso de la rueda dentada cada vez que deja un di~nte, cuyo impulso se transmite al péndulo impidiendo su detenciGn. Si se trata de aparatos que deben dividir el segundo en gran número de partes iguales, puede recurrirse á otras disposiciones; por ejemplo, una rueda dentada girando con movimiento uniforme, y se tomará entonces por unidadlde duracion el tiempo que esta rueda, animada de un movimiento muy rápido, emplea en girar de un diente: la dificultad estriba en medir con exactftud la velocidad angular de la rueda. Para este objeto pueden utilizarse aparatos ·automáticos funcionando por medio de la electricidad, cuya des.c ripcion seria aquÍ' prematura .

(

r ••

CAPÍTULO IV • • l

Medicion de l~s cantidades físic·as-.- .Sistemas de unidades .-Iristrumentos de precision. - •

NIDADES FUNDAMENTALES.-UNIDADES DERIVADAs .-Gránde es, en extremo, el número de las diferentes cantidades que se definen en física, cuya m'edicion puede con venir . A teniéndonos á las de orígen geométrico ó mecánico, citaremos las longitudes, superficies, volúmenes, ángulos, tiempos, velocidades, aceleraciones, fuerzas, trabajos, masas, densidades, fuerzas vivas, cantidades de movimiento, etc .; cadá una de las cuales se evalúa por medio de una unidad de la misma especie, cuyo grandor puede fijarse arbitrariamente. Así es que para unidad longitudinal se tomará el metro, el centímetro, el kilómetro, el pié, la longitud. del tubo de órgano que da como sonido fundamental el la del diapason, la velocidad del sonido en el aire ó de la luz en el espacio; para unidad de tiempo, el segundo, el día, el siglo, la oscilacíon de un péndulo sencillo de longitud determinada, la tardanza en llegar hasta nosotros la luz solar, etc.; si bien las convenciones ¡,ydoptadas á e·ste efecto, podrán

diferir de un pais ó de una época á otra y hasta cambiar segun la naturaleza de las longitudes, intérvalos de tiempo, etc., que deban medirse. Designemos, en general con a la unidad de cierta especie, con A el grandor que p'retendemos medjr, con 111. el número de veces que a está contenida en A, ó sea su medida, y obtendremos la definicion:

A=ma. Si hubiésemos tomado otra unidad a' mayor ó menor que a, tendríamos asimismo:

A=m'a' de donde :

es decir, que el número abstracto que mide una cantidad varia en ra 1on inversa del grandor señalado á la unidad de igual especie.

MEDICION DE LAS CANTIDADES Acontece ·con frecuencia que se evalúa una cantidad por medio de unidades de especies diferentes, en atencion á las relaciones establecidas entre las dos clases de cantidades; de modo que, en geometria, se ha convenid,o en tomar para unidad de superficie el cuadrado, cuyo lado es igual á la unidad, demostrándose luego que el valor numérico de una superficie cualquiera se obtiene multiplicando dos longitudes convenientemente elegidas; que la superficie de un cuadrado, por ejemplo, se espresa por el cuadrado de su lado; la de un rectángulo por el producto de su base por su altura; la de un cír.culo, por el producto de su circunferencia por la mitad de su radio, etc. Bajo tal punto de vista, puramente numérico, podemos decir que la unidad de superficie es una unidad derivada de la de longitud considerada como unidad fundamental, y que es de segundo grado con relacion á esta unidad. La medida de una cantidad por una unidad que se considere como derivada, varia en razon in versa de una potencia del grandor unidad igual á su grado: por lo que la medida de una superficie llega á ser 100 veces mayor cuando se espresan las longitudes por medio de una unidad 10 veces menor. SISTEMAS DE ONIDADES .-Hasta cierfo punto es arbitraria la eleccion de las unidades fundamentales de que deben hacerse derivar las cantidades físicas y mecánicas, puesto que, puede resolverse indistintamente toda relacion algebraica con relacion á una de las cantidades que contiene, ·dependiendo entonces ésta de todas las demás: pero las relaciones obtenidas son más ó menos complejas, segun la eleccion de las cantidades fundamentales, y se ópta por la conveniencia y la sencillez. Considéranse como unidades fundamentales las de longitud y de fuerza definidas por el sistema métrico y la unidad de tiempo. El metro, segun su definicion original, es la cuarentamillonésima parte del meridiano terrestre. Prácticamente es una longitud idéntica á la que tiene á oº una regla de platino llamada metro-tipo (fig. 44), construido en r 799 por la Comision de Pesas y Medidas, depositada en el Conservatorio de Artes y Oficios, de París . Pueden medirse las longitudes to-

FÍSICA lND.

FÍSICAS .-SISTEMAS DE UNIDADES

121

mando como unidad el metro ó cualquiera de sus múltiplos ó submúltiplos decimales . La unidad de fuerza del sistema métrico se ha hecho depender de la unidad d~ longitud él.e una manera ingeniosa que permite hallar .una de estas unidades poseyendo la otra, y tiene, sobre todo, la ventaja de simplificar cierto número de relaciones físicas . Se define por gramo el peso que, á la latitud de 45 ° y al nivel del mar, tiene r centímetro cúbico de agua destilada, á la temperatura de su densidad máxima: prácticamente es Ja milésima parte del peso del kilógramo-tzpo construido al propio tiempo que el metro y, corno él, depositado. Centímetro y gramo, decímetro y kilógra mo, metro y tonelada, etc., son unidades correspondientes, que, si se empleanjuntas, hacen que el peso de una cantidad cualquiera de agua se expresa por el mismo número de su volúmen á 4°, y el peso de un cuerpo es el producto de los números que representan su volúmen y su peso específico relativamente al agua. La mayoria de las naciones han ido sucesivamente adoptando las unidades métricas en vista de su sencillez, permaneciendo tan sólo Alemania é Inglaterra refractarias hasta hoy, oficialmente, á todo convenio. Sin embargo, los sabios de ambos países se inclinan á em plearlas exclusivamente en sus investigaciones, y hasta -corresponde á Inglaterra la idea de unificar las medidas físicas por medio de un sistema que emplea el metro y el gramo, del cual hablaremos luego . La unidad de tiempo se aplica á los fenómenos astronómicos, independientes de las unidades longituc1inal y de fuerza . La divi"sion decimal del tiempo propuesta en el sistema métric_o primitivo no prevaleció: la unidad más comunmente empleada, el segundo, está contenida 60 veces en el minuto, 3,600 veces en la hora y 86,400 veces en el día de veinticuatro horas. La primera tabla que sigue indica el grado de las diversas unidades derivadas que conocernos con relacion á la longitud, al tiempo y á" la fuerza, considerados como unidades fundamentales:

T . I.-16

FÍSICA INDUSTRIAL

122

UNIDADES DER lVADAS. Superficie . . Volúmen. . . . Angulo.. . . . Velocidad. . . • Velocidad a n¡;ular. Ace leracion. . Masa . . . . . Peso específico. . Densidad. . . . Cantidad de movimiento. Trabajo. Fuerza viva. . Poteaci'.l motriz (trabajo por unidad de tiempo) .

UNIDADES FUNDAMENTALES,

Longi tud l . 2

Tiempo t.

Fuerza.f.

o o o

o o o o o o

-1

-2 2

o o

-3

-4 o

-1

o 2

o o

El sistema :de unidades propuesto por la sos, y que la naturaleza de las cosas impone la Asociacion Británica difiere del que acabamos marcha seguida en los experimentos . Los grandores fijados á las unidades fundade exponer en que la masa sustituye á la fuerza como unidad fundamental, por ofrncerla masa meDtales por la Asociacion Británica son el de un cuerpo la propiedad de ser invariable, _centímetro, el segundo y la masa de 1cc de en tanto que su peso varia segun la altura y agua destilada á 4°, cuya última unidad se deÍa latitud. No obstante, dista mucho de ser signó equivocadamente con el nombre de gramo, lo cual puede reportar una confusion enoevidente la ventaja práctica de tal eleccion . josa. La unidad británica de masa es la masa Las unidades fundamentales deben, en efecto, reunir las siguientes condiciones: r. º Po - que tiene un cuerp de 1 gramo normal derse descubrir fácilmente . 2 . Ser suscepti- de peso, al nivel del mar y á los 45° de lables de deterrninacion directa en el mayor titud. Comienza á ser muy adoptado el sistema de grado posible. Las masas no llenan la segunda condicion, pues para medir la masa de la Asociacion Británica, ó sistema C. G. S., un cuerpo comenzamos por determinar su po_r lo que conviene saber los grados de las peso en la balanza, y dividimo's luego por el diferentes unidades derivadas con relacion á número que expresa la aceleracion de la gra- la longit~d, al tiempo y á la masa. Basta_para ello observar que, siendo la masa vedad á la latitud de 45 º y al nivel del mar. Supongamos, por el contrario, que se trata del grado I con relacion á la fuerza, 2 con rede medir una fuerza: la evaluamos directa - lacion al tiempo, y - I con_relacion á la lonmente por medio de pesos en vez de expe1i- gitud; es á su vez la fuerza del grado I con mento, efectuando despues en dichos pesos las relacion á la masa, - 2 con relacional tiempo correcciones relativas á la latitud y á la altura y I con relacion á la longitud . Todas las unip ara obten er la espresion de la fuerza opera- dades derivadas de la fuerza conservan su dora del grado normal; correcciones que no grado en cuanto á la masa, pero disminuye su evitaríamos tomando como unidad funda- grado de dos únidades con relacional tiempo mental la masa, ya que siempre medimos pe- y aumenta de una con relacion á la longitud . 0

UNIDADES DERIVADAS. Superficie. . Volúmen . . Angu lo . . . Velocidad . . Velocidad angular . Aceleracion. . Fuerza. . . . . Peso específico. . Densidad. . . . Cantidad de movimiento. Trabajo .. · . . Fuerza viva . . Potencia motriz.

UNIDADHS FUNDAMEl<TALES,

--------- - -

Longitud/,

Tiempo t.

Masa11:.

o o o o o

_,o

-2 -2 -2

-2 -2

-2

-3 2 2 2

_,o

-3

MEDICION DE LAS CANTIDADES FÍSICAS.-SISTEMAS DE UNIDADES Sistema de l a Asociacion Británica.

A la unidad de fuerzas del sistema británico se le ha dado el nombre de dyne; y es la fuerza que, obrando sobre la masa de ¡gr-, produce una aceleracion de o'orm por segundo. Por consiguiente, el peso de ¡gr. imprime, á los 45º de latitud y al niyel del mar, una aceleracion de 980'896cm á la marn de 1 s r., y equivale ésta á 980'896 dynes. En el propio sistema, la unidad de trabajo se denomina erg; siendo este el trabajo eíectuado por r dyne cuyo punto de aplicacion se desaloja de o'or m. El kilográm. vale 98.089,600 ergs . Para evitar la escritura de cantidades muy grandes ó muy pequeñas, que en sustancia nada representan, se puede, como propone la Asociacion Británica, colocar la vírgula inmediatamente despues de la primera cifra significativa y poner en la elevacion la potencia de ro por la cual debe multiplicarse el número así expres'3.do. El kilográmetro vale, pues, aproximadamente, 9,809.ro• ergs. .HOMOGENEIDAD DE LAS FÓRMULAS DE LA MECÁNICA y DE LA FÍSICA.-Las leyes de la mecánica y de la física son de dos especies: unas son tan sólo relaciones demostradas a priori segun la definicion de las cantidades entre las cuales subsisten, y deben reducirse á identidades cuando reemplazamos en ellas cada una de estas cantidades por su expresion derivada de las unidades fundamentales; las otras son leyes naturales cuya razon teórica puede ocultársenos, pero verdaderas independientemente de los grandores que nos place dará nuestras unidades de medida; y, en su consecuencia, si hacemos desaparecer de las ecuaciones todas las cantidades derivadas, de modo que sólo subsistan las fundamentales, el cambio de unidades no surtirá otro efecto que multiplicar ambos miembros de la igualdad por un factor arbitrario . De aquí resulta que cada una de las cantidades fundamentales entra por grado igual en los dos términos de tales ecuaciones. MEDICION DE LAS LONGITUDES.-Es, en primer lugar, condicion indispensable para obtener medidas exactas, saber reproducir tantas veces como se desee la unidad qué deba emplearse, con exactitud completa.

123

Puede compararse una regla metálica con el m etro -tipo, sirviéndose de un ·aparato llamado comparador, construido por Fortin. Sirve de base á todo el aparato una placa ancha fundida y pulimentada (fig. 45), que tiene en un extremo un talan de acero C, fi jado invariablemente por medio de tornillos; pieza saliente en forma de cuchilla embotada contra la cual se apoya el metro. Al otro extremo del aparato se ha dispuesto una varilla de acero DE, que c~rre longitudinalmente, pudiendo hacerla deslizar de D á E, y llevando un muelle espiral que la reviste e~ cual la impulsa de nuevo en la direccion ED . P ur último, la parte operadora de la medicion, en el aparato, · consiste en una palanca angular HGE, girando sobre un eje G, con un brazo muy corto GE en presion constante contra la extremidad de la varilla por efecto del muelle F, y otro brazo roo veces más largo que re corre un arco dividido, haciendo un lente más visibles las divisiones sobre las cuales se detiene la punta H . Veamos ahora cómo se comparan ambos metros. Se coloca 'el tipo A B contra la pieza saliente C alineándolo por medio de las dos guias M y ; la varilla móvil se pone en contacto con el extremo A impulsada por el muelle espiral; el brazo de palanca GE es á su vez impelido por la punta anterior de la varilla, y la aguja G H se detiene enfrente de una division del arco, que se indaga y apunta. Sacando despues el metro-tipo y sustituyéndolo con el que quiere comprobarse; si la aguja se detiene en el mismo punto, el metro es exacto; pero, si cambia de situacion, es imperfecto, debiéndose alargar ó acortar. Para darse cuenta ,d e la sensibilidad del aparato, basta observar que, la diferencia entre los dos metros que se comparan se multiplica por roo en el movimiento de la extre midad H, por lo que puede apreciarse en el arco un décimo de milímetro. Se h ace, pues, sensible una diferencia entre ambas reglas roo veces más pequeña, ó sea, _un milésimo de milímetro . La comprobacion será tan sencilla en el caso particular de que el metro que se comprueba sea de platino, como el tipo que sirve de comparacion. En efecto, todo metal se dilata elevándose la temperatura, y hasta

124

FÍSICA INDUSTRIAL

el mismo metro-tipo sólo conserva la longitud tomada por unidad á una temperatura invariable, que es aquella á que se funde el hielo. Convendría, pues,hacer las comparaciones á oº, puesto que, ejecutándolas bajo otra temperatura, ambos metros se dilatarán, y hasta con desigualdad, si las reglas son de materias diferentes. Preciso es, por lo tanto, tener en cuenta la temperatura y dilatacion de las reglas, cuya dificultad, que complica la operacion, indicamos tan sólo y enseñaremos á resolver más adelante. Podremos, en consecuencia, obtener con Ull comparador, cuantas veces queramos, metros. que serán reproduccion exacta del que les sirve de modelo; pero, una vez construidos, deberemos dividirlos en decímetros, centímetros y milímetros; operacion tan delicada como la anterior, que exige un nuevo aparato, ósea, la máquina de dividir. MÁQUINA DE mvmrn.-El órgano esencial de este instrumento es una pieza de precision llamada tornillo micrometrico. Se talla sobre el contorno de un cilindro muy homogéneo, de bronce ó acero tundido, largo de 050 á oS'.) ", y el constructor, por medio de procedimie1Jtos mecánicoS"que no debemos describir, . se ciñe á obtener, en toda la estension del cilindro, un paso de rosca constante é igual á o,oorm. Quiere decir esto, en primer lugar, que la distancia entre dos filos consecutivos del tornillo debe ser siempre la misma; y, en segundo lugar, siempre igual á 0,001 de donde resulta, que el número de filos á lo largo de una generatriz debe ser igual al número de milímetros que mide su longitud. Pedir que una máquina reuniese en absoluto tales condiciones seria exigir un imposible; con todo, es preciso que funcione con mucha sensibilidad y permita m edir las inexactitudes que ofrezca. Interin exponemos el modo de comprobar el instrumento, admitiremos que el tornillo sea perfecto. Soportado dicho tornillo en sus extremos p~r dos coginetes P y B (fig. 46), puede girar en ellos, con roce suave, sin avanzar ni retroceder, por medio de un manubrio A. Pasa por una tuerca Q que lo sujeta no pudiendo girar con él, de modo que ésta avanza ó retrocede cuando el tornillo gira en uno ú otro sentido, y comunica á la vez su movimiento 00

á una regla de acero F adherida á ella, la cual lleva consigo un buril H, de modo que éste sigue, pues, exactamente, el movimiento de la tuerca. Claro está que si el manubrio da una vuelta entera, avanzará el buril un paso del tornillo, esto es, o'oor m; y si describe una décima, una centésima, una milésim~ parte de vuelta, recorrerá un décimo, ún centesimo, un milésimo de milímetro: basta, por consiguiente, medir la fraccion de vuelta dada por el manubrio para obtener la fraccion de milímetro recorrida longitudinalmente por el buril. A este efecto, la parte anterior del tornillo está provista de un círculo D que gira con él, dividida en cien partes iguales, cuya rotacion señala un indicador móvil C, fijo en la base del aparato. Quiérese, por ejemplo, trazar divisiones equidistantes en un tubodecristal:sele coloca, como indica la figura, sobre coginetes en los cuales le retienen dos cuerdas con clavijas L, K, pudiendo girar en ellos sin avance ni retroceso; se toma un buril ~e diamante y se hace correr hasta uno de los extremos del tubo, en el cual se traza la division inicial, h aciendo girar el tubo con una mano mientras que con la otra se aprieta el buril. Se describe luego .con el manubrio un arco de n divisiones, que imprime al buril una marcha de - n- d e m1·1'1metro, y se traza una segunda 100

seccion; repitiéndose lo mismo hasta la extremidad del tubo. Tal era la máquina de dividir en su primitiva sencillez, teóricamente completa, pero dejando mucho que desear con relacion á la comodidad de su empleo . La figura 47 presenta un aparato más perfeccionado. La base Mes de fundicion, y constituye una via férrea cuyos rails superíores están muy pulimentados; vése el tornillo en F, y la tuerca que por él se mueve está adherida á la placa C , que avanza con ella deslizándose por los rails. Sobre esta placa se fija el objeto L L' que se quiere dividir, el cual se mueve presentando sucesivamente sus diversos puntos á la accion del buril, que, colocado en H, permanece fijo: y para mayor comodidad, ·el manubrio imprime el movimiento al tornillo en A, por medio de dos ruedas dentadas que se unen en ángulo recto. Por esta ligera descripcion pue-

MEDICION DE LAS CANTIDADES FISICAS.-SISTEMAS DE UNIDADES

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de comprenderse fácilmente la nueva má- corta la secc1on que la precedente. Prodúcese quina; pero hay dos puntos esenciales sobre igual rotacion de las ruedas directrices en cada los que insistiremos: primero, la disposicion movimiento: al llegará la division quint~, pedel buril, y luego 13; medida de la rofacion netra la pieza saliente X en un segundo entadel tornillo. · lle que alarga la seccion, si bien, por ser me Al dividir una regla no se trazan seccio- nos profunda que la primera, la origina más nes de la misma longitud, sino que la pri- corta que aquélla. En resúmen, el operario mera es larga, las cuatro siguientes cortas, la no debe ocuparse de la longitiid de las divisioquinta es intermedia entre la primera y las nes, puesto que ya resultarán bien alineadas, demás; vienen .despues otras cuatro divisio- y fodas las múltiples de 5 ó de rn se recono nes cortas, y la décima se hace igual á la pri- cerán por sus longitudes especiales. mera. Pues bien, en la máquina antigua se El segundo mecanismo que vamos á estudejaba á cargo del operario cuidar de la ali- diar está legitimado por la misma necesidad neacion conveniente de las secciones, lo cual de simplificar la operacion confiándola por exigia mucha habilidad y una continua aten- completo al Fl.parato. Cuando se trabajaba con cion, sin obtenerse toda la regularidad dela antigua máquina, entre el trazado de cada seable para que las lecturas fuesen fáciles. La division debia hacerse girar el tornillo de un nueva disposicion del buril, representada en mismo ángulo, lo cual requ,e ria cada vez una la fig. 47, y de perfil en la fig. 48, encarga es- operacion aritmética. Se giraba, por ejemplo, te cuidado á un mecanismo especial. Se coge de la division o á la 12, luego de 12 á 24, en primer lugar el pequeño gancho U; tira despues de 24 á 36, exigiendo todo esto un el operario de él, hacia sí, levantándolo; se le trabajo mental y cuidar de detener cada vez hace luego avanzar y apoyar ligeramente, y la rueda dividida en la division deseada, sin el buril H penetra en la placa que se quiere pasar dé ella al alcanzarla. · Para evitar todo este trabajo y las causas de dividir, marcando en ella la seccion. Para dar á esta última la longitud conveniente, basta, inexactitud consiguientes, se hace uso del sipues, limitar por medio de los topes el curso guiente aparato: de las piezas que soportan el buril. El tornillo micrométrico M (figura 49) se Encima del buril hay una rueda I VX gira- apoya en el coginete NN, que se representa toria en su eje fijo, compuesta de dos placas desmontado, en el cual gira sin correrse . En circulares, una I dentada en su contorno y la su prolongacion tiene una rueda de dientes otra VX con entalles más ó menos profun- curvos R, terminando con un eje cilíndrico dos alternativamente, separados por espacios- AA el cual gira dentro de una pieza CCDÉ, que forman el contorno circular de la rueda. que presentamos en seccion, la cual recibe el A cada entalle corresponde un diente de la movimiento del manubrio por medio de las rueda dentada, y cuatro dientes á cada es.pa- ruedas de ángulo B, B', y lleva un plato circu-cio lleno. En cuanto se tira del gancho U, lar E ancho y grueso, en cuyo contorno exla pieza saliente X avanza hácia la rueda, terior tiene fallado un tornillo del que pronto penetra en un entalle llegando al fondo, en veremos la aplicacion. Esta pieza, móvil con cuyo instante cesa el movimiento del buril. relacional eje AA, puede girar sobre él sin Cuando despues de esto se impele el buril, mover el fornillo micrométrico. éste cede hasta encontrar el tope T que lo deUn muelle UF ,_fijado por una parte en el tiene . contorno del círculo E, se apoya por la otra Pero, en tanto que se efectúa este movi- _ en los dientes de la rueda de dentado curvo. miento, un gatillo R, que engrana con la rueda Si, con el manubrio, se hace girar el círcuexterior, hace girará ésta de un diente, girando lo de F hácia U, se desliza el muelle por los tambien los entalles de la rueda contigua V, dientes sin arrastrar la rueda y permanece inde modo que, al avanzar de nuevo el buril, la móvil el tornillo; pero cuando se efectúa el pieza X no encuentra el entalle, que ha bajado, mo_vimiento de U á F, coge el muelle los diensino el contorno circular que le ha sustituido, tes, los impulsa hácia adelante é imprime a1 siendo entonces menos largo el curso y más tornillo una rotacion igual á la que ha reá-

FÍSICA INDUSTRIAL

bido. Con tal mecanismo el tornillo micrométrico no puede moverse en ambos sentido~ ya que se le transmite todo movimiento que se dirija de U á F, sin que turbe su reposo ninguno de los que vayan de F á U. Puédese mover el manubrio en un sentido sin producir accion alguna, mientras que en el otro comunica su rotacion al tornillo M. Sentado lo precedente, pasaremos á observar el piñon déntado K, colocado junto al círculo E, que engrana con el tornillo trazado en dicho círculo. Cuando éste da una vuelta, el piñon gira de un diente en uno_ú otro sen tido . Tiene tambien el círculo un tope I y otro Z el piñon, por lo que cuando los topes I y Z se encuentran, ambas piezas detienen sumovimiento que es el punto de partida fijo, en cuyo momento trazamos una division. Hacemos mover entonces el círculo E desde U hácia F ; se mueve el tornillo, el piñon dentado gira angularmente de X á Z, y no tarda un segundo tope X del piñon en encontrarse con otro segundo D del círculo, parando el movimiento, en tanto que se ha producido en el tornillo una rotacion de la cantidad determinada por sus respectivas posiciones en ambos sistemas de paro: en este instante es cuando se marca la segunda - seccion . Se hace des pues girar el manubrio en sentido contrario, lo cual no mueve el tornillo-; pero vuelve á poner en contacto los topes I y Z como en ~l punto de partida, pudiendo renovar lo mismo indefinidamente sin preocuparse de medir la rotacion . Diremos, para terminar, que los topes I y Z son fijos, y móviles los X y D. Colocando estos últimos c_onvenientemente segun una graduacion hecha en el contorno C C del círculo, se regula la fraccion de vuelta que se desee entre uno y otro paro. D ejando las numerosas aplicaciones de la máquina de dividir, volvamos á la cuestion qu0 nos ha inducido á descrióida. Supóngase una regla de metal de un metro de largo que -pretendemos dividir en milímetros; operacion muy sencilla si fuese perfecta la máquina de dividir que poseemos, puesto que, regulando el curso de los topes para obtener la rotacion del tornillo en una circunferencia completa, las divisiones trazadas cada vez serian iguales á 0'0J1 m, y correspondiendo la primera á uno de los extremos del metro, coincidiria

necesariamente la milésima con el otro extremo: pero como no sucede así en la práctica, es necesario comenzar por el estudio de la máquina antes de emplearla. Se fija el metro en la placa móvil paralelamente al tornillo; se pone -encima un microscopio de cerdas cruzadas, y se comprueba la extremidad, haciendo marchar luego la máquina; mieutras el metro va corriendo se cuentan las vueltas necesarias para que el otro extremo se coloque bajo la cruz de los hilos de l microscopio . Esta operacion no puede hacerse en una sola vez por no tener el tornillo micrométrico 1 m de longitud; pero se fracciona el metro en partes sucesivas sobre las cuales se verifica separadamente. Por lo general se hallará que el número total de pasos de tornillo contenidos en la longitud de~ metro no será de 1 ,ooo, sino, por ejemplo, 99S; lo cual indicará que un paso de tornillo , . me d.10, -i,ooo es, por t ermmo --- d e m1·1'1me t ro, 8 99 Ó 1'002 mm, y, por consiguiente, si queremos trazar en la regla 1,000 divisiones, nos será preciso separarlas por una fraccion de paso de rosca representada por 0'998 y hacer girar el torni1lo de una cantidad igual á dicha fraccion de vuelta entre dos divisiones . consecutivas. En tal caso, estamos seguros de que la milésima division coincidirá exactamente con el segundo extremo del metro, si la divi sion inicial correspondía co_n el primero . COMPROBACION DEL TORNILLO MICROMÉTRICO.

-La máquina de dividir no se utiliza exclusivamente para dividir reglas, sí que tambien sirve para medir longitudes, como, por ejemplo, la distancia entre dos secciones trazadas en un tubo de cristal, etc. Precisamente á rnediciones de esta clase puede acudirse para comprobar el tornillo micrométrico de la máquina de dividir, á cuyo efecto se determina el número de vueltas y fraccion de vuelta que debe dar el tornillo para trasportar los hilos visuales de un microscopio, colocado fijamente en la pieza corredera del aparato, á una longitud igual á la que se pretende medir; operacion que se repite sucesivamente utilizando porciones del tornillo más y más lejanas á fin de reconocer los puntos defectuosos. Por "lo demás, no es necesario, y hasta fuera casi imposible, alcanzar con el tornillo un grado de perfeccion tal, que todas las medidas ofreciesen

I27 milímetro y el otro extremo P del objeto : esta fracciones la que debemos medir. Para ello, haremos correr el vernier hasta tocar la extremidad P del objeto, y buscaremos cuál de sus divisiones coincide con una de las de la regla; en la figura es la séptima. Partiendo entonces de aquí hallamos las divisiones 6, 5, 4, 3, .. . . .. .. o del vernier, retrasadas, con relacion á las de la regla, de 0'1"'m, 0'2mm, .... .. . . o'rm; por lo tanto la fraccion N P que debíamos apreciar es igual a 0'7 m, habiéndonos dado su valor, en décimas de milímetro, el número de órden de la division que coincide. Hagamos aplicacion de él para medir la altura de una columna barométrica. El nivel del mercurio se encuentra en A (fig. 52) entre las divisiones 760 y 761 de la regla·. Haremos descender el vernier por medio del piñon G hasta la seccion O enfrente de la línea del mercurio; la longitud que debe medirse será la distancia de la seccion O á la division 760; y como recorriendo la escala del vernier vemos coincidir la séptima division con una seccion de la regla, la fraccion de milímetro que buscamos es 0'7mm. • Hemos dado al vernier, como ejemplo, una longitud de 0'09m para dividirlo en ro partes, mas, podríamos igualmente darla de 0'019m, 0,029" o'o.39m, y dividirlo en 20, 30, 40 divisiones, lo cual nos permitiria medir vigésimas, trigésimas, cuadragésimas partes de milímetro . No obstante, multiplicando mucho las secciones, llega un momento en que, á derecha é izquierda de las dos divisiones que coinciden exactamente, hay un gran número difiriendo tan poco en su posicion, que parecen tam bien confundirse y es imposible distinguir cuáles se superponen más. Disminuyendo la a!}chura de las secciones y observándolas aumentadas por un lente, podemos llegar hasta céntimos de milímetro, pero siempre datemos con un límite que no puede franquearse. EI vernier se aplica á todas las reglas divididas,· á los arcos de círculo, y se traza tambien en las alidadas. Si el círculo marca grados, un vernier sexagésimo medirá minutos . EsFERÓMETRo .-Además de servir el tornillo micrométrico para dividir longitudes, se emplea tambien cuantas veces se necesita apreciar distancias muy cortas, encontrándo-

MEDICION DE LAS CANTIDADES FÍSICAS.-SISTEMAS DE UNIDADES

cantidades idénticas: basta que tales cantidades varien muy poco y de un modo continuo. Obtenido este resultado, se utilizan las medidas precedentes 'para formar una tabla de correccion, indicando, con respecto-á cada número de vueltas exacto, la longitud correspondiente que proporcionaria la lectura del aparato si éste fuese perfecto. Esta tabla servirá para corregir todas las mediciones ulteriores. VERNIER.-Este aparato lleva el nombre de su inventor, Pedro Vernier, que lo describió en 16.3 r. Algunos lo atribuyen erróneamente á Pedro Nuñez, profesor de matemáticas en Coimbra, por lo que en Alemania se conoce todavia este instrumento con el nombre de nonius. Gracias á la máquina de dividir, sabemos ahora dividir las reglas en milímetros, y adaptarlas á todos lQs aparatos que deberán medir las longitudes; pero esto no basta: es necesario llevar más allá la division del metro y apreciar las fracciones de milímetro. Para alcanzar este objeto, existe el vernier que es un aparato muy sencillo. Tomemos una regla de cobre de una longitud total de 0'009m; dividámosla en ro partes iguales por medio de la máquina descrita; dispongamos luego esta regla á lo largo del metro, de modo que pueda hacerse deslizar fácilmente por su arista dividida, y tendremos un vernier. Puesto que su longitud total es de 0'009m, y está dividido en ro partes, cada division vale_:)_ de milímetro, mientras que 10 el valor de las divisiones del metro es de 0'001m ro · 1a d'f . es pues -io· - 9 I d Ó -1 erencia e 10' ' ' JO 10 10 milímetro. De aquí se deduce que, si las dos secciones O (fig. 50) coinciden, las divisiones 1 diferirán de o' 1m las secciones 2 de 0'2mm, y consecutivamente; y, si son otras dos divisiones cualesquiera las que coincidan, las diferencias de las del vernier con las de la regla serán tambien o, 1-0, 2, o, 3, ........ á partir de las secciones que se confundan. Supongamos ahora que queremos medir un objeto M N P (fig. 51), esto es, compararlo con el metro; hallaremos, por ejemplo, que contiene 0'04m y 0'05m' más una fraccion que es la distancia N P comprendida entre el quinto

FÍSICA iNDUSTRTAL

se en todos los aparatos micrométricos. Vamos á describir el que sirve para la medicion de planchas delgadas de caras paralelas. Por un trípode (fig. 53) con puntas de acero muy templado, cuyo centro está perforado en tuerca verticalmente, pasa un tornillo de paso regular de '/. milímetro . Descansa el trípode sobre un plano de cristal esmerilado, que está fijo, con el cual puede ponerse en contacto la punta roma del tornillo, haci"endo girar éste, ó elevarse aquélla gradualmente de una cantid.a d proporcional al número fraccionario de vueltas que se han dado que es lo que se trata de medir. A este efecto, á uno de los piés de la tuerca está tornillada una regla B C vertical, de canto, dividida en medios milímetros, que constituye el indicador; al par que en la parte ·superior del tornillo va colocado un ténue círculo horizontal A, con 500 divisiones iguales que van pasando por delante del indicador cuando el tornillo gira. Por último, para manejar cómodamente el aparato, remata éste en un botan estriado D que se hace rodar con una mano, mientras que con la otra se sujeta uno de los piés para mantener la tuerca en una posicion fija. Bajemos primero el tornillo hasta que el borde del círculo horizontal A esté á nivel de la division O del indicador, y que la division O marcada en el círculo quede enfrente del borde de dicho indicador; cuya posiciones el punto de partida de la graduacion. Si subimos entonces el tornillo, vemos pasar sucesivamente las divisiones I, 2, 3, , ....... por delante del indicador, y, como hay 500 en una vuelta, cada una de ellas corresponde á un movimiento ascensional de -

1 -

500

nillo ó -

1 -

1,000

de paso de tor-

de milímetro. Dada una vuelta

entera, la division O ha regresado al punto de partida, pero el canto del círculo ha subido y se encuentra al nivel de la division r del indicador, siendo la elevacion. de~ milímetr~. 2 Continuando así llegamos, por ejemplo, á colocar el borde del círculo á una altura comprendida entre 3 y 4 y á. poner la division 25 · frente del indicador; en cuyo ca'so la altura del tornillo sobre el punto ele partida será

de 3 medios milímetros aumentados con~, 1,000

.l._+0'025, 2

1'525 111 m.

Para apreciar, pues,

la altura del tornillo sobre cero, será necesario: r.º observar el número de divisiones de la regla vertical que ha recorrido el círculo y dividirlo por 2; 2. leer el número de órden de la division del círculo que se halla frente al borde, dividirlo por r ,ooo, y sumar ambos resultados. Indiquemos ahora cómo debe medirse un cristal delgado de caras paralelas. Comenzaremos por bajar la extremidad del tornillo hasta que pase del plano de las puntas del trípode, y colocaremos despues el instrumento en su plano esmerilado, sobre el cual se apoyarán tres puntas: la cuarta, que queda en alto, no estará afianzada, por lq que, si se impulsa con la mano oscilará produciendo el sonido de una trepidacion particular. Pero, á medida que se sube el tornillo, el movimiento y el ruido disminuyen por grados, cesando en cuanto descansan los cuatro piés sobre su base; instante preciso que el hábil experimentador no traspasa, y al que se llega más fácilmente todavia modificando la operacion segun vamos á indicar. Cuando el tornillo está demasiado bajo, se puede dar con el dedo un l ;gero impulso á uno de los soportes, con cuya influencia gira el aparato sobre la punta del tornillo, en tanto que las del trípode describen arcos de círculo deslizándose sobre la base con un roce suave; pero alzándose el tornillo poco á poco, este movimiento va siendo progresivamente más duro, hasta que, por fin, llega á ser im-. posible: éste es el momento que se aprovecha; si bien, por mucha costumbre que se tenga en la operacion, siempre queda la latitud de una ó dos divisiones entre dos mediciones consecutivas. Hecho esto, se cuentan las divisiones y se calcula la altura de esta inicial. Sea por ejemplo 1'525m se alza entonces el esferómetro; se coloca debajo del tornillo el cristal que quiera medirse descansando las puntas del trípode en el plano esmerilado, y se hace subir gradualmente el tornillo operando del mismo modo que en el caso precedente. La nueva estacion medida se hallará, por ejemplo, á una altura de 3 '826'" siendo el es0

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;

MEDICIONES DE LAS CANTIDADES llISICAS,-:-SISTEMAS DE UNIDADES pesor del cristal la di_ferencia entre j ,826

vel entre dos columna~ líq).lidas en equilibrio, habiendo sido inventado por Dulong y Petit Puédese tambien por medio del esferómetro · en sus investigaciones sobre la dilatacion de medir el radio de una esfera ; á cuy o efecto, los líquidos. In'ciicó después Pouillet su utise colocan los tres piés del instrumento en lidad general; _io agrandó, dándole el nomA B C sobre la esfera (fig. 54), y se sube el bre de catetómetro: y Regnault, por último, tornillo hasta que descanse en el polo del pelo ha aplicado con más asiduidad. Vamos á queño círculo que pasa por los tres piés A B C. hacer su descripcion detallada. Sean e la cantidad de que ha debido alzarse, y Se compone de una regla vertical, con did la distanda comun entre dos piés consecu- visiones, por la que resbala un anteojo horitivos del instrumento. .zontal (fig. 56). Este se apunta á los niveles El radio del pequeño círculo_A BC es A O, que se quieren comparar, y el curso del antey, ·en el triángulo A OP tenemos: ojo entre ambas estaciones mide la diferencia de sus alturas. No hay aparato más cómodo d cuando se le maneja bien; pero no le hay A O -- ; A O sen 60º 2 2 más engañoso si no se emplea cual :requiere; de modo que debe regularse con suma atende lo que cion y comprobarse antes de cada medicion en que se utilice. Sostiene el catetómetro un pié fundido, con Vemos ahora (fig. 55) el contorno A EF de niveles rectangulares HH y tornillos nivelala esfera; la punta está en E, los piés en el dores, sobre el cual se alza una sólida barra círculo-A O F, y tenemos: de hierro forjado, del 1 ,3om de longitud, á - lo más. Antes de fijarla se tornea esta barra AO'=EO (2R-EO), tallando en su base una espiga cónica y en su d' . parte superior un mÚñon. El eje del instru- = e (2R- e), mento es el de la espiga y pasa por la cúspide 3 del muñon. de donde eliminaremos R. Es bien evidente A dicha barra SE;_ le ha sobrepuesto un tubo que siendo deducido el valor de R de la me- hueco de laton en forma de manga, cuya base dicion de la cantidad e, much.o más pequeña, está torneada para adaptarse á la espiga del et error cometido en.. la medicion de ésta se macizo sobre que descansa, colocándole_en lo . .. R alto un tornillo ·G que penetra en el muñon; encuentra multiplicado por la relacion ~ ; y en el cual se apoya. Puede, por lo tanto, girar e regularmente la manga en torno del eje de la que, si, por ejemplo, e equivale á _!_ de mibarra de hierro, permitiendo fijarla invaria500 blemente, á voluntad, un tornillo de presion . límetro y B:_= 10, la incertidumbre sobre el e En su parte exterior ofrece la manga dos reglas JJ, LL, que han sido pulidas á un mismo 1 valor ·de R será por lo ·menos - - de milítiempo; cuyos bordes, tallados en bisel, son 50 metro. paralelos entre sí y al eje, estando' dividido Si quisiéramos medir el espesor de un ca- uno de ellos en milímetros en toda su lonbello, ó, en general, de un cuerpo que no gitud (figura 57). pudiera colocarse directamente debajo del Sobre esta doble regla se desliza un juego tornillo, tomaríamos por primera estacion la móvil soportando el anteojo y sus accesorios; posicion de la punta descansando sobre un cursor compuesto de dos piezas que abrazan cristal paralelo, y por segunda la que resul- la regla, señaladas por A y D en la cara antase despues de haber interpuesto el cabello terior (fig. 56), y por VM y KN en la opuesentre el plano de la base y el cristal. ta (fig . 57) . Resbalan rozando con los bordes; CATETÓMETRo.-El empleo más frecuente de su movimiento, facilitado por la interposicion este aparato es para medir la diferencia de ni- de una sustancia grasa, es regular y sin osci-

y J ,525.

- =

Ffs1cA lND.

T. I.-17

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FÍSICA INDUSTRIAL

laciones; se retienen por medio de un tornillo de presion K que ajusta contra la regla, y se miden los cambios de posicion con un vernier V que da el quincuagé simo de milímetro. Las dos piezas son distintas pero están unidas por un tornillo de atraccion AD que las acerca ó separa. Cuan.do se ha fijado el juego con el boton K, puédese, por medio del tornillo, hacer subir ó bajar el cursor de arriba que sostie.ne el anteojo y precisar la visua¡ con un movimien to micrométr ico muy lento, á cuyo efecto el tornillo está provisto de un tambor dividido que mide dos centésima s de milímetro_. El a-nteojo EF tiene un nivel para reconocer si es horizontal ; se apoya en los brazos de una horquilla, y selecoloc a horizontal mente por medio de un tornillo, tambien horizontal BG, que inclina la horquilla. Tal es la íorma general del instrumen to; veamos ahora de qué modo se afina y regula. El anteojo _es un aparato óptico que describiremos más adelante, pero cuyas propiedad es deben esplicarse. Tiene en su interior un sistema de dos hilos ·de araña estirados y cruzados en ángulo recto, al objeto de que, á la ve:z que se ve la imágen de los objetos, se vea tambien la de los hilos, que son muy finos, debiendo hacerse coincidir éstos con el punto que se quiere determina r. Hay además en todo anteojo una línea bien definida llamada eje óptico, que pasa por la cruz de los hilos, y el centro del objetivo, ó cristal anterior, y cuando se ve coincidir la imágen de un punto con el cruzamien to de los hilos, es indudable que aquel punto se halla en la prolongac ion del eje óptico. Es el medio más perfecto de todos los de visualidad . Todo el sistema óptico del anteojo se encierra en un tubo de laton que es tan sólo la envoltura, sobre el cual se colocan dos colle_rines KL (fig. 58), trabajados á la vez, viniendo á ser partes de un mismo cilindro perfecto . cortado en dos; su eje comunes el de la envoltura del ·anteojo ó su eje geométric o. Obsérvese que si, colocado el anteojo en la horquilla, se hace girar ésta sobre sí misma, no cambia de lugar el eje geométric o, lo propio que invirtiénd ola de extremo á extremo; pero véase tambien que los ejes óptico y geomé-

trico son distintos, por lo que, la primera operacion es ponerlos paralelos regulando los hilos cruzados. Comproba remos que existe tal condicion si, haciendo girar el anteojo sobre sí mismo dentro de los collerines, lo cual no cambia el eje geométric o, y dirigiéndolo á un objeto lejano, vemos siempre el mismo pwito; y cuando queramos luego regular el eje óptico, nos bastará hacerlo con el geométric o, puesto que ambos se confunden._ Una vez llenada esta condicion y antes de emplear el catetómetr o, es necesario realizar otras tres: 1.ª fijar el anteojo paralelam ente á su nivel; 2." colocarlo perpendic ularmente á las aristas de la regla sobre la cual se desliza; y 3. ª poner vertical el eje de rotacion del catetómetr o. l. Sean X Y (fig. 59) el eje del anteojo, AB el nivel, m la posicion de la burbuja; si X Y y A B- son paralelos y se invierte el anteojo, X Y se colocarán en X' Y', el nivel se invertirá colocándo se en B' A', y la burbuja, sin haber cambiado de lugar con relacion al espectador , se hallará en el mismo número de division m al otro lado del cero, esto es, al lado B'. Si, por lo contrario, estaba el nivel al principio en ab, se hallaría de nuevo en b' a' despues de invertido, y la burbuja ocuparía distinto lugar. Podremos , por consiguien te, utilizando el tornillo de que está provisto el nivel, satisfacer esta condicion de inmovilida d de la burbuja, y tendremos el nivel regulado. II. Para colocar el anteojo perpendic ularmente al eje MM' (fig. 60), es necesario hacer que el instrumen to describa una sernirevol ucion sobre la barra fija. Si el anteojo AB es perpendic ular al eje, volverá á ser paralelo á sí mismo despues de la rotacion; si era oblicuo en ab, se colocará en a' b', cambiando la burbuja de posicion: en este caso moveremo s, pues, el tornillo que gobierna la horquilla hasta que veamos la burbuja en el mismo lugar en ambas posiciones del aparato. III. Debemos poner verticalme nte el eje MM', á cuyo efecto dirigiremo s el anteojo paralelam ente á la línea que une los piés de los tornillos niveladore s, y moveremo s uno de éstos hasta colocar la burbuja á cero: haremos luego girar de 90º el plano azimutal ,,

- MEDICIONES DE LAS CANTIDADES FÍSICAS.-SISTEMAS DE UNIDADES

del anteojo, y, moviendo el tercer tornillo, pondremos otra vez el nivel á cero. Regulado de este modo en dos aZ-imuts rectangulares, lo está en todos los demás. Esta es la série de operaciones necesarias para poner un catetómetro en estado de medir con exactitud. La regulacion del eje optico y del nivel basta hacerlas una sola vez; pero las dos últimas operaciones requieren ·efectuarse siempre que se cambie de lugar el aparato, es de,cir, en general para cada medicion; y aun asi, hay que contai: con las imperfecciones de que ningun aparato está exento . De modo que, cuantas veces se transporte el ·cursor de arriba abajo de la ·escala, se verá que la burbuja del nivel experimenta ligeras oscilaciones; además, si el anteojo no es paralelo á una misma direccion en las estaciones A y B (fig . 61), las diferencias de altura A' B' , A" B", de los puntos que se observan, no son iguales á la ' distancia AB representada en _el instrumento por el curso del anteojo, y el error cometido es tanto mayor cuanto más considerable sea la distancia de los puntos observados. Precisa, pues, mover ligeramente la horquilla en cada medicion á fin de que el nivel esté siempre á cero; á causa de esta continua necesidad es muy útil colocar sobre el pié del instrumento dos niveles fijos que, regulados una sola vez, sirven para colocar el eje en posiciones verticales. Medioion de las masas, de los pesos y de las fuerzas.

Como entre la masa M de un cuerpo y su peso ·P existe la relacion general P...:- Mg, y conocemos además con gran aproximacion, el valor de g en los diferentes puntos del globo, basta medir directamente uno de los grandores P y M, pues, con la fórmula indicada deduciremos el otro. Pesar un cuerpo es comparar su péso con los de otros cuerpos tomados como tipo. Para ello ·se emplea la balanza, instrumento que todo el mundo conoce; nias, antes de pasar á su estudio, bueno será que describamos la palanca, órgano esencial de aquélla en todos sus tipos. PALANCA.-Se da el nombre de palanca á una barra sólida, recta ó curva, obligada á girar sobre un eje fijo, y solicitada por fuerzas

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comprendidas comunmente en un plano perpendicular al eje, y, por lo tanto, concurren-· tes en un punto de dicho plano. - Para imponer á la palanca, que es tipo de las máquinas simples, este único movimiento de_rotacion, se apoya unas veces aquélla, por medio de la arista de una cuchilla , sobre un soporte fijo que sólo le permite un limitado movimiento angular (fig. 62); y otras, como en la palanca curva de la fig. 63, constituyen el eje de rotacion dos mufí.on es ó espigas ci..a. líndricas de igual eje 'y radio, los cuales des-· cansan en dos apoyos ó coginetes, tam bien cilíndricos, colocados simétricamente á ambos lados de la palanca: Supongamos una palanca de forma cualquiera A O B (fig. 63), sobre la cual obran dos fu erzas P y Q concurrentes en un punto I de su plano. Ambas fuerzas solicitan la palanca en sentido opuesto: una de ellas, P, obra como motor y se llama potencia; la otra, Q, resiste á la accion motriz y se denomina r esistencia. La teoria de la palanca consiste pues en buscar en qué condicion se equilibran dichas fuerzas en la máquina. Sabemos que cuando se aplica un sistema' de fuerzas cualesquiera á un cuerpo sólido móvil en torno de un eje fijo, las condiciones de equilibrio se reducen á una sola, esto es, que la suma de los momentos, tomada con r elacion al ej e fijo, sea nula; condicion general que fácilmente se expresará en el caso que nos ocupa, habiendo tan sólo dos fuerzas concurrentes P y Q aplicadas al cuerpo sólido. E11 efecto, sean·O la proy eccipn del eje en el plano de las fuerzas, O a y O b las perpendiculares bajadas desde el punto O en las direcciones de las fuerzas; el momento de P ' es, por defü1icion (+P . O a), y el de Q es (- Q. O b), siendo la _ecuacion de equilibrio ·:F. Oa - Q. Ob O , ó bien P. Oa Q. Ob. Condicion de equilibr io de la p alanca . Esta ' última ecuacion se enuncia diciendo: el mom ento de la poten cia debe ser igual y de signo contrario al de la r esisten cia; que es donde propiamente existe la condicion de equilibrio ,de la palanca. · Podemos tarnbien dar á la anterior ecua-· b , y enunciar · 1a conP -;-- O -a . 1a f orma -Q c10n 0 dicion de equilibrio de la palanca así:

FÍSICA INDUSTRIAL Como tipo de palancas de segunda c-lase, La potencia y la resistencia deben estar en puede presentarse el pedal del amolador (fira 1on inversa de sus bra 1os de palanca. Llámanse bra1os de palanca de las fuerzas gura 66); y por último, son de tercera clase correspondientes P y Q las perpendiculares la mayor parte de los balancines de bombas, á los cuales se imprime á mano· un movi~iento Oa y O b. _ Palanca recta. Las palancas rectas; que de vaiven (fig. 67) . BALANZA.-Se llama halanFs á unos insson las más comunmente usadas, son las solicitadas por fuerzas paralelas P y Q, en cuyo trumentos que sirven para determinar direccaso, los tres puntos A, O, B (fig. 64) están tamente la masa de los cuerpos é indirectaen línea recta, al parque las perpendicures O a mente su peso. A esta operacion s~ le llama y O b se hallan en la prolongacion una de pesada, _y consiste en hallar una masa conocida otra, determinando con los segmentos O A graduada en gramos-masa, que tenga el mis-• y O B de la palanca dos triángulos semejan- mo peso en el acto del experimento, y por tes O Aa y O B b. De aquí se deduce la equi- cónsiguiente la misma masa que el cuerpo. Se construyen dos clases de balanzas: las valencia balanzas ordinarias , que son instrumentos OB Ob bastante exactos, y las balanzas llamadas de Oa - ·oA ' precision. La balanza de los físicos es muy pudiendo plantearse, por lo tanto, la ecuacion delicada y debe reunir numerosas condiéiones de equilibrio en la forma que vamos á determinar. La constituye un balancin metálico A C que gira sobre un eje horizontal B (fig. 68), en cuyos extremos soporta dos platos en los cuales se colocan los que expresará que las dos fuer 1as están en cuerpos que se quieren comparar. ra 1on inversa de los segmentos que determi- . Examinemos en primer lugar un caso com.: nan en la longitud de la palanca sus puntos pletamente teórico. Supongamos: 1.º que los de aplicacion. Dichos segmentos son, propia- tres puntos de suspension A, B, C estén en limente hablando, los bra1os de la palanca con nea recta; 2.º que ambos brazos del balancín relacion á las fuerzas que la solicitan; de A B y B C tengan igual peso, la misma longidonde deriva el nombre de bra1o de pa_lanca tud y una forma simétrica con respecto al aplicado á la distancia Oa de una fuerza P á plano BG; ·3. ·q ue los dos platos sean tambien de un mismo peso. Claro está que, vacíos los un punto de apoyo fijo O (fig.63). Clases de palancas. Por lo comun las pa- platos, se pondrá el balancin en equilibrio ll!ncas se dividen en tres clases, segun lapo- horizontalmente cuando su centro de gravesicion que ocuºpa el punto de apoyo O con dad Gesté en el plano vertical que pasa por el respecto á los puntos de aplicacion A y B de eje de süs-pension; cuyo equilibrio persistirá ó será interrumpido segun se carguen los platos la potencia y de la resistencia. Llámase palanca de primera clase aquella con pesos iguales ó desiguales, y, recíprocacuyo punto de apoyo se halla entre la poten- mente, de ello deduciremos la igualdad ó desigualdad de tales pesos, ya se conserve ó se cia y la resistencia (figs. 62, 63 y 64) . · Es de segunda clase la palanca que tiene hr destruya el equilibrio. Es condicion esencial que para ser buena la resistencia entre la potencia y el punto de balanza el centro de gravedad G del balancín apoyo. Se la denomina palanca de tercera clase, esté debajo del punto de suspension, puesto cuando la potencia está entre el punto de que, libre ó cargada por igual en sus dos extremos, se equilibra cuando el centro de graapoyo y la resistencia. Podemos citar entre las primeras ·1os fieles vedad coincide . con la vertical del punto de de balanza, de que luego hablaremos; la al1a- suspeñsion; y, si lo desviamos, vuelve el baprima (fig. 65), barra de hierro que utilizan lancin á su primera posicion por una série de los albañiles y canteros para levantar ó ar- oscilaciones isócronas y decrecientes. Colocando luego en los platos pesos desiguales, rancar grandes trozos de roca. IJ2

MEDICIONES DE LAS CANTIDADES obra su diferencia para inclinar AC hácia A' C' y llevar el eentro de gravedad hácia G' basta que el peso del balancin, que obra en G equilibra dicha diferencia entre los pesos. Vése con este nuevo caso qu~, siempre se equilibra la balanza en posicion horizontal cargada con pesos iguales, y en posicion más ó menos inclinada cuanto más ó menos difieran los pesos, deduciéndose la posibilidad de conocer la igualdad ó desigualdad de aquéllos por la horizontalidad ó inclinacion del balancín. SENSIBILIDAD . .:._ 5¡ bien para que la balanza sea exacta son necesarias las condiciones expuestas, no bastan para que sea sensible, esto es, para que pueda acusar por una gran inclinacion del balancín diferencias muy cortas entre los pesos que se comparan. Es además evidente que, siendo todo igual, aumentará la inclinacion cuando el brazo de palanca B G, en cuya extremidad obra el peso del balancín, disminuya, por lo que, es mayor la sensibilidad cuanto más cercano esté el centro de gravedad Gal eje de suspension B. Una vez alcanzado que la sensibilidad sea independiente de los pesos comunes que carJ[an los platos, condicion á que se aspira ; dicha sensibilidad será: 1. proporcional á la longitud de cada brazo de palanca; 2. º inversamente proporcional al peso del balancín; 3. º inversamente proporcional á la distancia entre el centro de gravedad y el punto de suspension . Las reglas teóricas á que debe sujetarse el constructor de balanzas si quiere hacerlas sensibles y exactas, son: 1. Hacer ambos brazos de la palanca sensiblemente iguales. 2. º Establecer en línea recta los ejes de suspension del balancín y de los platos. 3.º Dar gran longitud al balancín. 4. º Reducir el peso del balancin cuanto sea posible. 5.° Coiocar el centro de gravedad debajo del punto de suspension y muy cercano á él. DESCRIPCION DE UNA BALANZA EXACTA.-Para realizar las múltiples y delicadas condiciones que se requieren, se corta el balancín de una· regla plana de bronce ó acero (fig. 69). Se le da unos o'_6om de longitud, no pasando su grueso de o '005 m, formando sensiblemente un rombo alargado; y, para disminuir el peso, se 0

FÍSICAS.-SISTEMAS DE UNIDADES t33 le hacen anchos entalles que sólo dejan subsistir los lados del rombo sostenidos por soportes transversales, con lo cual se alcanza el doble objeto de obtener un balancín largo y ligero conservando gran resistencia á la flexion. Antes de atender á regular los ejes de suspension, es necesario preocuparse en reali. zarlos mecánicamente, esto es, construir so- · portes lineales, perpendiculares al plano de oscilacion del balancín, capaces de resistir la_s cargas que deban soportar, no alterándose con las oscilaciones, y hacer suficientemente móviles las suspensiones para no entorpecer los movimientos con resistencias pasivas debidas á su roce. Fortín imaginó colocar en el balancín un prisma de acero templado FF', cuya arista inferior, bien rectilínea, descansa sobre un plano pulimentado de acero ó de ágata; soporte que, á no dudar, reafü;_a cumplidamente el eje matemático necesario al efecto. En los extremos del balancín otros dos prismas U, cuyas aristas de filo miran hácia arriba, sirven para soportar planos de acero móviles A de los cuales penden 1os platos. Representando, por lo tanto, estos tres prismas los ejes de suspension, son los que deben alinearse para que estén estos últimos en línea recta ; así como igualar las distancias entre las aris_tas extremas y la del centro para obtener dos brazos de palanca iguales. Comunmente se encarga el constructor de regular los tres prismas, segun representa la figura. Otras veces se deja que el esperimentador lo haga por sí mismo, lo cual es preferi..: ble, y entonces, dos de las cuchillas son fijas moviéndose la tercera por medio de un doble sistema de tornillo, que permite alzarla ó bajarla para ponerla en línea con las otras dos, ó correrla horizontalmente á fin de igualar los brazos de palanca. Resta tan sólo poner el centro de gravedad del balancín debajo del punto de suspension y junto á él; condicio!l la más importante de todas porque determina la estabilidad y sensibilidad de la balanza. Hé aquí el senciHo mecanismo adoptado. Sobre la arista superior del balancín y encima del punto de suspension se ha implantado verticalmente un tornillo de paso de rosca muy fino, sobre el cual giran.

I /

FÍSICA INDUSTRIAL dos botonescon entall~sEE'tallados en tuerca, lla; deposita con suavidad la cuchilla en el siendo el inferior granJe y pesado, al par que ·plano de acero, y abandona· el balancín á la pequeño y ligero el superior. Bajando ó su- accion de los pesos que lo solicitan . ·Además, biendo dichos botones, el centro de gravedad como la operacion de pesar es siempre delicádesciende ó se eleva, mucho si gira el boton da y conviene evitar toda causa de error, se pesado, lentamente cuando se mueve el con- encierra la balanza en una urna de cristal trapeso más ligero; con cuyo artificio, siendo que descansa sobre la base del instrumento, movible el centro de gravedad, es posible dar abriéndola tan sólo :para poner ó quitar los ·á la balanza tanta ó tan poca sensibilidad pesos y cerrándola durante la medicion. Con como se desee. Se ha perfeccionado además . esto se evitan las corrientes de aire y la acesta disposicion haciendo un agujero excén- cion de la humedad sobre-los cuerpos que se trico T ~m uno de los botones, para que, al pesan, á la vez que se preserva de deterioro el girar éste, se mueva el centro de gravedad delicado instrumento que debe estar siempre lateralmente y se ponga con exactitud en el dispuesto para servir. En la figura se ha quiplano vertical que pasa por la arista de sus- tado el frontis y zócalo de la caja para hacei: pension cuando es horizontal el balancín. visibles todas las piezas del aparato. Si la balanza se redujera á las piezas que acaMÉTODO DE DOBLES PESADAS .-Si bien es bamos de describir, no ofrecería medio alguno palmaria la fidelidad con que los construc-= de conocer cuando el balancin ocupa la posi..: tores han atendido las prescripciones de la cion horizontal. Se necesita un indicador de teoria, añadiendo detalles mecánicos ingenio.: sus movimientos, y éste es una aguja de ace- sos, preciso es tambien persuadirse de que ro Q (fig. 70) que desciende del centro del ba- tales precauciones no son en su totalidad. lancin hasta la base del soporte, donde oscila igualmente necesarias, y que debe suplir frente á una placa de marfil G dividida en par- siempre el experimentador, con la manera de tes iguales. Cuando no funciona la balanza, se efectuar sus operaciones, los defectos que exisregulan los tornillos niveladores de modo que ten y pueden existir eñ los aparatos ·q ue emla punta de la aguja indicadora se coloque en plea. Una de las condiciones m~s absolutas el cero de la division; éste es el punto de parque se requieren, la que hace exacta la balan tida, y, por poco que se incline el balancín za, es la igualdad de los brazos de la palanca; sobre Sl\-primitiva posicion, se mueve la aguja pero como es imposible realizarla rigurosaen ellimbo, la cual, por ser muy larga, acusa mente, precisa saber prescindir de ella, alevidentemente los menores movimientos. canzándolo por un método debido á Borda, Falta explicar cómo se sostiene la balanza llamado de dobles pesadas, el cual se pracen conjunto. Descansa sobre un pié fundido L tica del modo siguient~. Se porte en uno M N (figura: 70) con tornillos niveladores. V V', de los platos el cuerpo que se desea pesar, y del centro de cuyo pié se eleva una columna se equilibra exactamente vertiendo perdigode latan D C en .cuya parte superior está el nes en el otro plato; retírase luego el cuerpo· plano de acero que soporta la cuchilla central reemplazándolo con pesas marcadas, hasta resF. Si se sostuviera siempre de este modo, tablecer el equilibrio . Es evidente que estas pronto se embotaría, además de que la ba- pesas, que sustituyen exactamente al cuerpo lanza se alteraria con rapidez, y no podría en el mismo plato, equivalen al mismo, sean transportarse; por cuyo motivo se ve en la ó no iguales los brazos de palanca; por lo que, fignra un.a horquilla H I J cuyos brazos cogen basta sea ésta sensible, sin necesidad de que el balancín, pudi·e ndo subirse y bajarse por sea exacta. medio de una cremallera oculta en la columLo dicho nos induce á completar, con alguna, y con la cual engrana un piñon dentado, _ nas observaciones, lo anteriormente expuesto que se mueve por el botan exterior O. Ha- acerca las condiciones conducentes al aumenciendo girar éste, se alza · la horquilla en co- to de la sensibilidad del aparato. Hemos visto nexion con el balancín, al cual sostiene fija- que para alcanzar tal objeto se aumenta la mente entre sus brazos H é I: haciéndolo longitud de la pala_n ca, al par que, vaciándola, girar en sentido contrario, baja la horqui- se disminuye su peso; mas, cuando se exage- · 134

135 MEDICIONES DE LAS CANTIDADES FISICaS.-SISTEMAS DE UNIDADES ran estas precauciqnes, bueqas .en sí, surge el cero de las divisiones. Se observan cuatro ó grave inconveniente de aminorar la rigidez cinco oscilaciones sucesivas: si son simétricas, del bªlancin, que sufre entonces, por efecto es buena la pesada; si no lo son, se ha de quide las cargas que soporta, flexiones difíciles tar ó añadir delicada.¡nente un grano de plomo de mediré imposibles de evitar. En su conse- con unas pinzas y emprender de nuevo la opecuencia, bajan las cuchillas extremas, 1dejan racion. Pronto llegará á convencerse el ope- 1 de estar en línea los puntos de suspensión, el rador de que añadiendo un grano más ó una centro de gravedad desciende y la sensibili- tara muy escasa se convierte en muy eséesidad de la balanza decrece con la carga; efec- va; por lo cual deberá entonces emplear pertos observados en todos los instrumentos, si digones más pequeños ó trozós cortados de .~ien su indispensable ·re-medio es afortunada- un alambre de laton muy delgado, y hasta granos de arena, repetir igual operacion con mente fácil. Si, en primer lugar, quieren pesarse cuer- estos granos más y más pequeños, y detepos muy pequeños, debe comenzarse por al- nerse, por último, cuando las oscilaciones zar los dos bq,tones hasta dejar libre la balanza; sean rigurosamente simétricas. se baja luego uno de ellos progresivamente Hecho esto, se retirn el cuerpo sustituyénhasta tanto que la balanza empiece á ser esta- dolo con pesas marcadas, y se repite con esble, y se le dará de este modo el máximum de tas la operacion hecha con los granos de la .sensibilidad posible en tal caso. Queriendo tara. Fácilmente se encuentra que la pesada despues pesar 2kg_, por ejemplo, se cargará la está comprendida entre n y n + 1 gramo, balanza con un peso aproximado que la deja- restando sólo añadir una fraccion de grará entorpecida y oscilante; pero se le devuel- mo: al efecto las cajas contienen 0'9gr, en ve toda su sensibilidád primitiva alzando los cuatro pesas :diferentes que valén, la primebotones hasta el momento en que va á con- ra 0'5gr, la segunda 0'2gr, y Jas dos últimás vertirse de estable en loca. Es, pues, necesa- o' w, y claro está que - combinándolas juntas rio saber antes de proceder á una pesada, el de diversos modos, pueden formarse 0'9gr, peso aproximado que se desea apreciar, y re- o'8, 0'7, o'6, 0'5, 0'4 ; 0'3, 9'2, ,y 0'1. Se pruegular de antemano la sensibilidad del aparato ban sucesivamente las diferentes pesas empepor medio de dicho peso especial. zando por la·más elevada, y se halla comprenDETALLE DE LAS PRECAUCIONES NECESARIAS dida la pesada entre dos números de decígraPARA OBTENER UNA PESADA EXACTA.-Siendo la mos consecutivos, por ejemplo, entré 9 y 8, ejecqcion de una pesada, operacion de las más en cuyo caso es exacta á casi 0'1gr_ Se pasa deli\:adas é importantes de la física, creemos despues á los centígramos, dispuestos de igual de nuestro deber dar algunos detalles sobre la_ modo, por el mismo procedimiento; llegando, manera de practicarla bien. Se empieza por por fin, á los milígramos con el debido aufijar invariablemente la balanza en una mesa mento de precauciones á medida que son más reforzada é inmóvil, apartada de calles con- pequeñas las fracciones cuya apreciacion se curridas; ·se sienta ante ella el pesador, y, ba- pretende. Mono DE HACER LAS PESAS.-Las fracciones jando suavemente el balancin por medio del boton exterior, se observa si la aguja marca de gramo que se usan en el comercio, no cero; en caso contrario se lleva á él haciendo pueden ofrecer de ningun modo absoluta congirar los tornillos niveladores. Regulada así fianza; por lo que, siendo siempre fácil prepala balanza, se coloca el cuerpo á un lado, per- rarlas, es preferible fiarse sólo de sí mismo. digones al otro, y se est¡iblece toscamente el Veamos cómo podemos hacer las pesas. Esequilibrio, cosa nunca difícil de alcanzar. Para cogeremos un alambre delgado de platino, paobtenerlo luego con exactitud, se eleva de sado varias veces por la misma hilera, cuyo nuevo la horquilla para fijar el balancin, se peso ·aproximado SL'a de ¡gr; midiendo I'" de paran .con la mano las oscilaciones de los pla- longitud, y, despues de cortar un trozo que tos, se cierra la urna, y, bajando otra vez muy pese algo más de 1gr, limaremos su extremo lentamente el balancin, se examina la aguja hasta reducirlo á ¡gr exactamente: lo estendeque oscila :pausada á derecha é ·izquierda del remos luego en una ranura rectilínea para me-

FÍSICA INDUSTRIAL 136 dir con precision su largo, y, como cada déciObservacion . Tanto la solucion Gle este ._ ma parte dela longitud total efe be pesar o' rgr, lo problema como la del que sigue, demuestran ' cortaremos para formar 0'5gr, 0'2, o' r, tomando que, en el caso de una desigualdad de longi5 2 1 · tud en los brazos de balanza, ·el peso x está --, - - , de la longitud. Nos queda una 10 JO representado por la media g eométrica y no por 10 décima parte de o'-1gr de peso, que pasaremos la media aritmética entre los dos pesos p y P' pqr otra hilera hasta estirarlo á l"" poco más . necesarios para equilibrarle. En este caso la 1~0 181 ó menos, repitiendo las mismas dívisiones · media aritmética seria · 180'5~r, para obtener los centígramos, é igual se hará 2 con respecto á los milígramos. Este método mientras que el peso ex:acto es de 180'499~r. es tan exacto como sencillo. Se recogen desAsí, pues, desde el momento en que l es pues los diminutos cilindros obtenidos y. se distinto de !'., la suma p p' es siempre males da la forma que más convenga. yor que 2 x, resultando que si este sistema Recordemos, para terminar, que estas pe- de pesar se aplicase al comercio seria_ ventasas son hechas para ser exactas en el espacio. joso para el comprador. Para ciertas operaciones delicadas, como las Longitud r elativa de los bra,1os d e una baque efectúa la oficina internacional del metro, lan 1a .-Peso verdadero de un cuerpo sólido. se han construido balanzas enteramente cer- Colocado un cuerpo en uno de los dos platos radas, en las que las pesas se mueven ·m ecá- de una balanza, se sabe que, para equilibrarnicamente á distancia sin que jamás estén en le, debe colocarse en el otro plato un peso contacto con la mano del operador, y en donde 3,000 gramos. Colocado el peso en el otro de puede producirse el vacío á voluntad. Pero, plato, para equilibrarle debe colocarse en el en la práctic-a usual, no cue9-tan los físicos con otro plato un peso de J ,foo gramos. ¿Cuál es aparatos tan costosos y complicados, que aun el peso del cuerpo y cuál la relacion que exissiendo así, podrian serles de poca utilidad en te entre las longitudes de los dos brazos de la la mayoria de los casos. Es, por lo tanto, ne- balanza? Sea x el peso del cuerpo: sean igualmente cesario corregir en las pesadas los efectos de la presion del aire, lo cual aprenderemos á l y l' las longitud~s desiguales de los do_s brahacer más adelante, cuando ya nos hayamos zos de la bala.nza. El primer equilibrio da x l = 3,000 l' familiarizado con las leyes ·de dilatacion de los cuerpos por el calor. El segundo equilibrio da x l' = 3,600 f. APLiéACIONES PRÁCTICAS SOBRE LA LEY DE Multiplicando est~s dos ecuaciones miemLAS BALANzAs.-Balanr_as de bra1os desiguabro por miembro y eliminando l y 'z', se tiene: les.~Peso verdadero de un cuerpo sólido. CoX . = 3,000 X 3,600; locado sucesivamente un cuerpo en los dos platos de una balanza, para equilibrarle con de donde el primer plato se necesitan !80 gramos y X= V 10.800,000 = 3,286. para el segundo 18!. ¿Cuál es el peso del El peso del cuerpo es pues de 3'286kil. cuerpo á I milígramo de djferencia? En cuanto á la relacion entre l y l', se la Sea x el peso del cuerpo; segun las consipuede deducir de la primera ecuacion sustituderaciones del problema, se tendrá: yendo x por su valor, que es ya conocido, y se tiene: I80'499gr. X = V180 X l~l

Representando por l y z, las longitudes desiguales de los brazos, se tendrá: l _

T -

180 _ , r80'490 - O 99 7.

3 , 286 X .Z

l luego -z,

= 3 ,ooo X l';

3,000

= - = 0'913. 3,286

Así, representando por 1 la longitud de L será de 0'913·•.

z,, la

--.

•.

LIBRO TERCERO HIDROST ÁTICA

CAPÍTULO PRIMERO Caractéres generales de los líquidos.

la hidrostática el y presiones que, por su peso, ejercen éstos, ya dentro de su propia ma~a ó contra las paredes de los vasos que los . contienen. • Como la presion que ejerce el aire atmosférico sobre todos los cuerpos situados en la superficie del globo, afecta consiguientemente tambien á los líquidos, más adelante inv~stigaremos algunos fenómen0s de hidrodinámica, con cuyo nombre se designa la ciencia que trata del movimiento de aquéllos . Conócese con el nombre especial de hidráulica la aplicacion de esta última ciencia al arte de conducir y elevar las aguas . _ Sabemos ya que los líquidos son cuerpos cuyas moléculas, por su mínima cohesion, ceden al más ligero esfuerzo que tiende á desalojarlas, y, por lo tanto, tales cuerpos son /luidos, esto:es, no afectan forma alguna permanente, sino que, obedeciendo sin cesar á las leyes de la gravedad, toman inmediata-

mente la forma de los receptáculos que los contienen. Sin embargo, su fluidez no es perfecta, puesto que sus moléculas mantienen siempre ciefta adherencia entre· sí, causa dé! una viscosidad más ó menos grande. HIPÓTESIS SOBRE LA CONSTITUCION DE LOS LÍ-

Qumos. -Los líquidos son eompresibles y elásticos; pero es tan redu_c ida su compresibilidad, y su elasticidad tan grande, que apenas disminuyen de volúmen bajo la influencia de las presiones más considerables, ya que están éstas equilibraaas al instante por las reacciones elásticas que desarrollan. Admítese como consecuencia natural de la movilidad de los fluidos que, -~si sé encierra un líquido en u_11 vaso y no está sometido á la accion de la gravedad ni á fuerza alguna procedente de las paredes, debe estar constituido de una manera idéntica en todas sus partes; por ejemplo, si se le considera formado de moléculas, éstas deben hallarse distribuidas dé igual modo en toda la masa y mantenidas á iguales distancias medias en todas direcciones en torno de todos 1-os puntos: de aquí resulta necesariamente que las propieT. 1.-18

FÍSICA lNll.

138 FÍSICA INDUSTRIAL dades del líquido son las mismas en todas las Entre estas moléculas aproximadas se desal'partes del vaso y bajo todas direcciones al rolla una 1·epi.ilsion elástica que tiende á colorededor de cada punto, cualquiera que sea la carlas de nuevo en su primera distai1cia y que ' posicion de éste. se ejerce tambien contra las paredes del vaso, Por otra parte, admitimos que las molécu- las cuales se dilatan para obrar de nuevo en las ejercen acciones recíprocas unas sobre la compresion del líquido: éste y el vaso esotras . Si, por cualquier causa, llegamos á tán, pues, en estado de tension, y entonces las aproximarlas ó alejarlas, se repelen ó atraen tuerzas repulsivas de las moléculas se equilitendiendo á recuperar sus primitivas distan- bran con la reaccion de lás paredes. cias, y, por efecto de la simetría ·que existe en Examinemos las consecuencias de tal tentados sentidos, estas fuerzas elásticas deben sion. ser iguales en todos puntos y direcciones. Consideremos un elemento M en la masa Por más racional que parezca esta idea que líquida (fig . 2). Entendemos por esto una pornos formamos de la constitucion de los líqui-- cion de superficie plana cuya estension no dos sustraídos á la gravedad, no deja · de ser llega á una cantidad design&ble, de tal modo_. mera hipótesis; pero,una vez admitida, se conque puedan confundirse físicamente sus diciben fácilmente las propiedades de los lígui- versas partes. Hagamos pasar por este eledos, y las prevé la teoria. En el plan que mento una :3uperficie que divida el líquido en vamos á seguir supóndremos, eI). primer lu- dos porciones incomunicables por todos lagar, que un líquido sin, peso no está sometí~ dos , y podemos suponer que las moléculas do á otra fuerza que á las presiones ejercí- en contacto con tal superficie están invariadas exteriormente; examinaremos luego los blemente ligadas unas con otras, ya que el eíectos que deben producir en los líquidos la lazo establecido entre ellas no podria turbar gravedad ó fuerzas cualesquie'ra, y compro- el equilibrio: el elemento M viene á ser _e nbaremos con el experimento las leyes que torrees un elemento de pared. Las acciones hayamos previsto. elá-sticas ejercidas contra M por el líquido EQUILIBRIO DE LOS LÍQUIDOS SUSTRAIDOS Á LA colocado á la derecha pueden considerarse GRAVEDAD.-PRlNCIPIO DE PASCAL-Conciba- iguales y paralelas en todos sus puntos, á mos un vaso V de forma cualquiera (fig. r) causa de la pequeñez dd elemento, y tienen, con dos tubos A y B de igual diámetro, lle- pues, una resultante única que, por . razon de nos de cierto líquido hasta M y M'; coloque - simetría, es normal á' M: llamaremos á ésta, mos en M un pistan móvil A y hagámqsl e presion ejercida sobre el elemento. Puesto descender apretándolo: todas las moléculas que suponemos el líquido idéntico á sí mismo -del líquido se moverán á un tiempo, conser- en todos puntos y en todas direcciones, esta vando su distancia primitiva; en nada cam - presion será independiente de la dire~cion de biará la constitucion del líquido, que co-nsei-- la superficie M y de su posicion en el intevará igual volúmen, variando tan sólo de rior del líquldO, consistiendo en esto el prinlugar, mientras subirá el nivel en B de la can- cipio de la igualdad de presion, ó principio tidad que baje en A. de Pascal. 2. Pero, si en vez de deja_r el tubo B abierto, No es tan ·sólo cierta esta ley con reslo cerramos en M', cambia po·r completo el pecto á superficies elementales, sino que se experim ento, y el resultado no puede ser más .aplica á cualesquier superficies planas iguales , distinto. No pudiendo el líquido subir más que entre sí, por estár éstas compuestas del nuisá M' , no puede descender el pistan de M á N mo número de elementos iguales comprimísin un esfuerzo considerable; se com.prime dos de igual modo y en la misma direcentonces el líquido; se pone en un nuevo es- cion. Así es que, si abrimos en la pared un tado de equilibrio, permaneciendo homogé- orificio A de seccion a (~lg. 3) y adaptaneo, y sus moléculas se aproximan· colocán- , mos á él un pistan plano cargado con un dose á distancias menores que anteriormente, peso P, obrará contra este pistan una reacsi bien iguales en todas las partes del vaso y cion d~l líquido igual al peso P, toda vez que en todas direcciones al rededor de cada punto. lo equilibrará, y tod-a superficie plana a inte0

CARACTÉRES GENERALES DE LOS LÍQl'IDOS 1 39 rior ó situada en la pared, sufrirá la misma sicion y decir que, si se ·toman pistones compresion P. Abriendo, por lo tanto, en B ó presores cuyas secciones sean 1, ro, 100, en C orificios iguales á a, será necesario; para 1000, y se les carga con pesos P, rnP, 100P, mantener equilibradas estas porciones de pa- 1000 P, se producirá siempre el mismo esred, ejercer sobre ellas, desde el exterior al fuerzo P sobre una superficie plana igual á 18 _interior, un esfuerzo igual á P; en cuyo caso unidad, es decir, una presion constante en el se dice que la presion ejercida en A se ha interior del líquido; propiedad perteneciente transmitido á By á C, debiéndose entender á todos los fluidos compresibles ó no, puesto por esto que, habiendo disminuido de volú- que se ha d emostrado sin ninguna hipótesis men el líquido, ejerce una reaccion elástica particular sobre el grandor de la compresibi igual en todos sentidos y en todas sus partes. lidad. De aquí la siguiente ley llamada principio de PRENSA HIDRÁULICA . - Demostrado que la la transmision igual de las presiones, que es presion ejercida por un piston de seccion r tan sólo una nueva espresion del principio de se transmite multiplicándose por ro, roo, Pascal: 1000, ... .... , trató Pascal -de aprovechar tal ley Toda presion que se .ejerce sobre una por- para producir efectos mecánicos consideracion plana de la pared de un vaso, se trans - bles; pero no alcanzó resull:ados satisfactorios mite con la misma intensidad sobre toda por- porque no se supo en aquella época impedir cion de superficie plana igual, tomada en el los escapes del líquido entre el pisten y las líquido ó en la pared . paredes. · 3. º Ya que la presion P ejercida por el Comunmente se orilla esta dificultad con el pistan A se transmite aisladamente á cada empleo de un simple aro de cuero, embutido, una de las superficies vecinas B y C, iguales esto es, semicilíndrico, aplicado á una aberá a, podemos suponerlas reunidas, lo cual tura hecha- á este efecto entre la espiga del constituirá un pistan de superficie 2 a, sopor- pistan y la pared, de manera que su borde intando una presion 2 P; por lo mismo, si el pis- terior rodea el piston mientras el exterior se ton fuese 3 a, sufriria una presion 3 P, y, en adhiere á la pared: esta adherencia es tanto general, tendria una presion P' igual á P ..!2_ mayor cuanto más enérgica es la presion de a los líquidos. s1 su superficie fuese cualquiera, igual á b: La prensa hidráulica se reduce esencialresulta, pues, la relacion general mente á una pequeña bomba de presion A B (figura 4), por medio de la cual se inyecta el '\ agua de un depósito A á un cuerpo de bomba mucho mayor, donde se mueve un pistan asy el precedente principio se enuncia tambien: cendente CD. Tanto el piston de la bomba Cuando un líquido encerrado se $()!11ete á como el pistan D son cilindros que se sumeruna pre,sion exterior, todas las superficies pla- gen· en la masa ·líquida; y las presiones que nas que pueden considerarse en el interior del sufren lateralme11te se equilibran, siendo la vaso sufren presiones proporcionales á su presion transmitida la que se ejerce contra su base plana. superficie. El agua introducida por la bomba hace subir Debernos insistir especialmente en dos consecuencias de esta ley general, primero por-- el pistan D, que comprime contra ·un obstácuque son muy notables, y luego porque pode- lo fijo los objetos con que está cargado, cesanmos comprobarlas con facilidad. Si el pistan do la compresion al abrir una válvula de rosca compresor está cargado con un peso P y su que da salida al agua . Hay otra válvula de seccion es igual á 1, el esfuerzo transmitido seguridad, colocada en el tubo de comunicasobre superficies 1, 10, 100, 1000, será igual cion entre ambos cuerpos de bomba, consisá P, 10 P, 100 P, 1000 P; ,p or lo que, con un tente en un orificio cerrado por una palanca peso reducido podremos desarrollar una ac- cargada con un peso, de tal modo regulado, que no se pueda traspasar el límite de resiscion tan grande como queramos. Pueden variarse los términos de esta propo- tencia del a-parata.

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FÍSICA INDUSTRIAL

No es dable la aplicacion de la prensa hidráulica para demostrar exactamente el principio en que se fonda, á causa de los roces que en la práctica no se tienen en cuenta. Si suponemos que la seccion del pisten grande 's upera cien veces á la del pequeño, no bastará aplicar en A un esfuerzo de ¡kg para levantar un peso en el pistan D casi menor de 100kg; y, recíprocamente, un peso de rookg en D no podria elevar una carga en el pistan A algo meno1; de ¡kg. Por supuesto que entendemos los pesos de los pistones comprendidos en la evaluacion de la carga. Constrúyense hoy prensas hidráulicas muy cómodas que permiten alcanzar presiones en extremo considerables, cuyo conocimiento es muy útil por ser instrumentos de indagacion en manos de los físicos . En la prensa de Desgoffe (fig. 5) el pequeño pisten vertical sólo sirve para inyectar en el cuerpo de la bomba mayor la cantidad de agua necesaria para subir el pisten á U:n grado medio, impeliéndolo hasta el último grado con auxilio de un segundo pistan de árbol horizontal, figurado en B. El volante C mueve un tornillo, que gira en un collerin fijo, cuya tuerca está tallada dentro del árbol del pistan pequeño, penetrando éste forzadamente en el interior del cilindro, y, disminuyendo su volúmen~ produce una presion considerabilísima. M. Cailletet, en sus esperimentos sobre la licuefaccion de los ga:ses, empleó una bomba hidráulica C (fig. 6), comunicando por una parte con un manómetro metálico D, que indica aproximadamente Ja presion; y, por otra, con una cavidad A vaciada en un bloque fundido, de extrema resistenci'1, cerrado en su parte superior con una gruesa plancha roscada en el mismo. A travesada esta última por un agujero, permite almasticarle toda clase de aparatos de· cristal, termómetros, depósitos de gas, etc,, convenientemente hinchados más abajo ce su punto de insercion para no proyectar ~n modo alguno al exterior. La compresion alcanza su último grado por medio de un pisten roscado E, y se obtiene con rapidez la decompresion dejando correr, casi súbitamente, cierta cantidad de agua por una espita de tornillo que se ve á un lado. Más tarde veremos las aplicaciones de este aparato.

PRESIONJ!S DENTRO DE LOS LÍQUIDOS PESADOS.

- Des pues de haber estudiado el equilibrio de los líquidos en el caso más sencillo, en que no hay otras fuerzas que las presiones aplicadas contra las paredes de los vasos contenedores, pasemos á estudiar el equilibrio de los líquidos ,s ometidos á la accion de la gravedad; saliendo así de un caso puramente imaginario para entrar de lleno en el que nos ofrece la experiencia. Comprobemos ante todo la existencia de las presiones dentro de los líquidos pesados; á cuyo efecto, aplicaremos al borde esmerilado de un tubo ancho E D un obturador de cristal mate, ó, lo que és mejor, un naipe delgado A cuyo peso pueda despreciarse (figura 7); sumerjamos luego el aparato en el aguá, sosteniendo el obturador con un hilo atado en su centro A, y observaremos que no cae al dejar de sostenerlo, prueba de que lo aguanta una presion de abajo arriba, quepodría medirse toscamente cargando de peso el obturador hasta desprenderlo. Haciendo girar el tubo oblícuamente ó inclinándolo, nos convenceremos asimismo de que existen presiones én direccion oblicua ó en la vertical. Las presiones de arriba abajo se comprueban y miden, aproximadamente, :vertiendo agua en un vaso M, cerrado en su parte inferior con un obturador BC que se sostiene por medio de un cordon soportado por una polea y cargado con un peso, ó, mejor (figura 8), atado á uno de los platos D de una balal17a convenientemente cargada: cuando es bastante la c_a ntidad de agua vertida, se desprende el obturador. PRESIONES CONT_RA LAS PAREDES DE LOS VASOS.

- r. º P resion contra el /ondo de un vaso. La presion contra una pared plana y horizon,tal, equivale al producto de su superficie por la presion correspondiente al nivel en que se encuentra. Si prescindimos de la presion en la superficie libre, la presion contra el fondo del vaso es, pues, igual al peso de la columna líquida cilíndrica que tiene por base aquel fondo, limitado por la 'superficie libre, y es independiente de la forma del vaso. Para comprobar con experimentos esta última proposicion podemos recurrir al aparato

CARACfÉRES GENERALES DE LOS LÍQUIDOS de Pascal (fig: 8). Un vaso de cristal M, ros- vaso, más el peso del líquido; lo cual nos encado á un soporte C, termina en un cilindro seña todos los días la experiencia más vulgar. hueco, de metal, á cuyos bordes inferiores, Y nos explici;remos tambien por qué la prefinamente esmerilados, se aplica un obtura- sion contra el fondo plano de un vaso estredor plano B C, sostenido por un hilo ligado cho (fig. 9) puede ser superior al peso de un al plato de una ba1anza, manteniendo la ten- líquido contenido en el vaso, mientras que le sion con pesos colocados en el otro plato. En es inferior en el caso de un vaso ancho. esta posicion el obturador forma el fondo del Siendo solidarias las paredes, la balanza revaso M. Viértase luego agua en el aparato, y cibe la resultante de todas las presiones; mas en cuanto la presion que éste ejerce pasa de recibiria únicamente la que obra contra el cierto límite, se alza el obturador permitiendo tondo si estuviese éste separado del resto del que se corra el agua al vaso E; baja entonces vaso como en e,l experimento de Pascal. Esta · el nivel, disminuye la presion, y de nuevo se aparente contradiccion se conoce con el nomaplica el obturador á los bordes del vaso. Re- bre de paradoja hidrostática. pitiendo esta prueba _varias veces se mide el VASOS DE REACCIO .-Torniquete . hidráunivel del líquido en el momento de cesar el lico. Cuando se abre un orificio en la pared equilibrio, marcándolo por medio de una pun- de un vaso que contiene un líquido grave en ta niveladora A. · equilibrio, á la vez que se escapa el líquido Se quita despues el vaso M, roscado en F; del vaso tiende éste á moverse en sentido conse reemplaza por otros d·e diferentes formas y trario al derrame; de modo que, si está distamaños, comprobando que el agua comienza puesto el vaso para que pueda obedecer fácilsiempre á salir en cuanto el nivel llega á una mente al impulso, tendremos lo que se llama mis~i:\ altura, de lo cual se deduce que la preun vaso de reaccion, cuyo tipo es el torniquete · sion ejercida contra el fondo de los vasos es hidráulico. independiente de 1a forma de éstos. Podemos Compónese de un vaso de cristal M (fig. ro), ir más allá tomando un vaso cilíndrico M, pe- descansando sobre una espiga que le perr;nite sando el agua que deba verterse en él para girar libremente en torno de un eje vertical. equilibrar el _aparato; y hallaremos que su Tiene dicho vaso en su parte inferior, perpeso es igual á los puestos en la balanza: por pendicularmente á su eje, un tubo de cobre G lo tanto, la presiori ejercida contra el obtura- cuyos extremos están curvados horizontaldor es igual al peso del cilindro líquido que mente en opuestas direcciones. Lleno de agua sobre él gravita. el aparato, permanece inmóvil por completo 2. Presion contra una pared plana. Las mientras estén cerrados los orificios del tubo presiones ejercidas contra los diversos ele- curvado; pero, en cuanto se abren éstos, se mentos de una pareo plana, son fuerzas para- escapa el líquido en la direccion de las curvalelas y tienen una resultante normal á la pa- turas, y el aparato adquiere en su totalidad un movimiento de rotacion, en sentido contrario red, cuyo grandor debe determinarse. 3. º ljesultante de las pres iones ejercidas al derrame, cuyo movimiento es tanto más contra las paredes de un vaso. Si considera- rápido cuanto mayor sea la altura del líquido mos una porcion curva de pared, las fuerzas en el vaso M, y mayor superficie presente la aplicadas á sus diversos ' elemeµtos varian en seccion de los orificios de salida. PRINCIPIO DE ARQUL.'v1EDES.-La aplicacion grandor y en direccion de una manera compleja, no pudiéndose, en general, reducirlas del principio de la composicion de las presioá una resultante única; pero desaparece toda nes no_s concluce á otro resultado teórico de dificultad si buscamos la resultante de las prela más alta importancia. Supongamos que se siones ejercidas contra el conjunto de las pa- sumerge en un fluido un cuerpo de forma redes que limitan el líquido en un vaso. cualquiera, y se busca la resultante de las preHallaremos, en último resultado, que, co- siones que sufre en todos los elementos de su locando en el plato de una balanza · un vaso superficie: dichas presiones serán iguales á de forma arbitraria conteniendo un líquido, las que acabamos de esplicar, pero su direcla carga de la balanza será igual al p~so del cion será opuesta; por consiguiente, todas sus 0

FÍSICA INDUSTRIAL

componentes horizontales se destruirán, y las verticales se reducirán á una fuerza ú nica, igual al peso de la masa líquida que lleµaria el volúmen inmergido, obr~ndo en sentido inverso de la gravedad. De aquí se deduce que todo cuerpo sumergido en un fluid'o sufrirá una presion resultante única, igual al peso del líquido desalojado, aplicada á su centro de gravedad é impeliendo el cuerpo de abajo arriba. Este principio descubieiio por Arquímedes, en el cual basó el hidrostático, se olvidó por completo en la Edad Media hasta que Stevin lo halló de nuevo. Justifica éste el principio por medio del siguiente raciocinio sintético . Aislemos mentalmente, en un vaso lleno de líquido, una masa terminada por- una superficie cualquiera; permanece en equilibrio y no cae: debemos, pues, admitir que .el líquido que la envuelve destruye su ,peso, esto es, que está sometida á presiones cuya resultante es igual y-directamente opuesta al peso de la masa. Además, como estas presiones son independientes de la naturaleza de la superficie, su resultante será la misma para todos los cuerpos sumergidos que tengan igual forma que la masa líquida imaginada; y por lo tanto, será siempre igual y contraria al peso de tal masa ó, lo que es lo mismo, al peso del agua desalojada. Admiten este raciocinio toda clase de fluidos sean ó no compresibles. Para demostrar expedmentalmente el principio de Arquímedes, tratándose de los líquidos, tomaremos nn vaso cilíndrico de cobre A (figura II) y un cilindro macizo de metal B, cuyo volúmen exterior sea igual á la capacidad del vaso; condicion que se comprueba metiendo dentro de éste el cilindro y reconociendo si lo llena exactamente. Suspenderemos el vaso A del plato de una balanza, el cilindro B de la base del vaso A, y, despues de equilibrar con pesos P el juego suspendido, sumergiremos éste en un vaso lleno de agua, haciendo funcionar ll! cremallera que sostiene la balanza. En cuanto comienza la inmersion se eleva el juego rompiendo ei equilibrio, para lo cual, ·es necesario que ejerza el líquido una accion de abajo arriba, sobre el cilindro B: hay, por consiguiente, un impulso. Para medirlo, aumentaremos el peso del juego vertiendo agua en el vaso cilíndri-

co A, y observaremos que se réstablece el equilibrio una vez' lleno el vaso y sumergido por completo el cilindro; de donde se deduce que el impulso sufrido por éste corresponde al peso de un volúmen de agua igual al suyo. Hé aquí ahora un corolario impuesto por este principio. Coloquemos en uno de los platos de una balanza un vaso lleno de agua, y, al lado de este vaso, un sólido cualquiera, equilibrándolo luego todo. Si ponemos despues el sólido, no más cercano, sino dentro del vaso, no destruiremos el equilibrio: la práctica diaria nos lo enseña. En su consecuencia, ya que al penetrar el sólido en el líquido pierde un peso igual al del agua desalojada, debe ésta ganar lo que aquél pierde, ó experimentar impulso de arriba abajo igual al que sufre el sólido en sentido contrario. Para co1~firmar con el experimento esta consecuencia, invertiremos la operacion precedente, y suspenderemos el mismo juego á un soporte fijo G (fig. 12), equilibrando en la balanza el vaso de cristal en que hacemos la inme~·sion: al elevar éste p9r medio de lacremallera, veremos que su peso aumenta en cuanto se sumerge el cilindro B. Para restablecer el equilibrio sacaremos agua del vaso de cristal y la ve1:teremos en el -vaso metálico A, que, cuando lleno, pondrá horizontal el balancin. La explicacion teórica de este hecho es muy sencilla. Al sumergir un cuerpo sólido en el agua, se eleva el nivel y, por consiguiente, se aumentan las presiones en el vaso de igual cantidad que si se añadiera un volúmen de líquido igual á aquel desalojado por el cuerpo sumergido; es decir, al peso del agua se le aumenta el del líquido desalojado. Bodemos tambien, invocando el principio de la accion y la reaccion, decir en general que, si el cuerpo sumergido sufre un impulso de abajo arriba, debe el agua experimentar una reaccion igual y contraria . El principio de Arquímedes explica los diferentes efectos á que está sometido un cuerpo cualquiera cuando se le sumerge en un líquido . Supongamos, para mayor sencillez, que el cuerpo es homogéneo: sufre dos fuerzas de direcciones opuestas aplicadas á su centro de gravedad, su peso.y el impulso del líquido. Si es libre podrá subir, equilibrarse ó bajar.

143 CARACTÉRES GENERALES DE LOS LÍQUIDOS Sean v el volúmen comun, d y d' las den- y es, que los centros de gravedad del cuerpo sidades del cuerpo y del líquido desalojado; total y de la parte sumergida estén en la misma vd es el peso del cuerpo ó la fuerza que tiende línea vertical. De aquí resulta que una esfera á hacerle caer; vd' es el impulso, esto es, la homogénea se equilibrará cualqu~era que sea fuerza que obra para elevarlo, y v (d-d') es- su posicion; un elipsoide, cuandd uno cualpresa su resultante. Si d es mayor que d' el quiera de sus ejes sea vertical; un paralelepícuerpo caerá; si des igual á d' permanecerá en pedo recto de base rectangular, siempre que equilibrio, y, cuando d sea inferigr á d' se sea vertical u,no de sus tres sistemas de aristas. CONDICIONES DE ESTABILIDAD .-Precisa en • elevará. Vamos á examinar lo que acontece tercer lugar que el equilibrio sea estable, esto en algunos casos. CUERPOS FLOTANTEs.-Cuando el cuerpo su-1 es, que las fuerzas aplicadas al cuerpo tienmergido tiene la misma densidad que el líqui- dan á volverle á su posicion inicial cuando se do se mantiene equilibrado en la masa; con- le separa ligeramente. Supongamos , por ejemdicion que se realiza con f cilidad. Un huevo, plo, que la línea P G (fig. 13) se inclina á P ' G'; por ejemplo, tiene una densidad mayor que la el centro de gravedad se colocará en G', pero del agua, pero menor que la del agua satura- el centro de impulsion habrá tomado una da de sal; se hunde en el agua, flota sobre el nueva posicion P", puesto que es el centro de agua saturada y permanece equilibrado en la gravedad de la parte sumergida y ésta ha va·masa de una mezcla conveniente de ambos lí- riada. Entonces está sometido el cuerpo á la I quidos. El aceite puede tambien sostenerse accion de su peso, que obra en G' de arrien una mezcla form._ada con agua y alcohol ba abajo, y del impulso obrante en.P" de abaen determinadas proporciones , presentándos e jo arriba; resultando una nu-eya combina~ion entonces como una esfera que permanece inde fuerzas que tiende, segun indica la figura, móvil: más adelante volveremos á tratar de á alejar el cuerpQ de su primitiva posicion: estaba, pues, en equilibrio, pero éste no era este experimento. estable. El punto M donde la vertical que mees Si la densidad del cuerpo sumergido nor que la del líquido, se eleva aquél, puesto pasa por P '' encuentra la línea G' P' se llama que mientras está completamen te sumergido metacentro y se halla aquí más bajo que el es impulsado por una fuerza constante y sigue centró de gravedad. Mas, si el nuevo centro las leyes del movimiento uniformemen te ace- ele impulso estuviese en P '" en lugar de estar lerado: al llegar á la superficie ha adquirido en P", las dos fuerzas concurrirían á vo:rver una velocidad y sale del líquido. Desde este el cuerpo á su posicion anterior, en cuyo caso momento el volúmen desalojado disminuye al el metacentro estaria en M', más arriba del par que el impulso, si bien no varia el peso centro de gi.-avedad. El equilibrio será, por ·del cuerpo; llegando á ser iguales impulso y consecuencia , estable ó no, segun que el cenpeso, en cuyo caso deberia establecerse el tro de gravedad esté más bajo ó más alto que equilibrio: pero, en virtud de la velocidad adel metacentro. , Para demostrar lo dicho con un ejemplo, quirida, traspasa el cuerpo esta posicion, á la que le conduce de nuevo su peso, y se fija en supo_gdremos tener una plancha plana cortada ella tras una serie de oscilaciones. Así los en forma-de paralelepíped o rectangular levancuerpos de menor densidad que los líquidos en tado. Si primero la tendemos horizontalme nte que se sumergen se mantienen en ellos equili- en el líquido, en la posicion AB (fig. 14), el brados, sumergidos sólo en parte, cuyo equili- centro de gravedad estará en G, el de impulbrio exige,.como principal condicion, que des- sien en P, y ambos pun'tos en la misma veraloje el cuerpo un peso de líquido igual al suyo. tical determinarán el equilibrio. Inclinemos Aplicado siempre el peso cie un cuerpo en ahora la plancha en el sentido A" B'': el centro su centro de gravedad G (fig. c3), y el impul- de impulsion se hallará en P", el metacentro so en el centro de gravedad P de la parte su- enM, línea D" C", sobre el centro de gravedad mergida, no sólo es preciso que tales fuerzas G, por lo que volverá el cuerpo á su equilisean ig~ales, sí que tambien opuestas, lo cual brio. Colocando, por lo contrario, verticalorigina una segunda condicion de equilibrio, mente la plancha en otra posicion de equili-

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FÍSICA INDUSTRIAL

brío A'B', é inclinándola luego hácia A"B", el metacentro hubiera estado en el cruce de MP'' con A '' B'', ósea, en M' , debajo •del centro de gravedad; viéndose, por lo íanto, que el sistema cte dos fuerzas aplicadas en G y en M' tiende á apartar el cuerpo de su posiciop. primitiva A' B' para tenderlo plano ~en el líquido segun. la posicion A B. '· -LuoroN.-El aparato llamado ludion reproduce los diferentes efectos de suspension, inmersion y f1otacion en un líquido. Consta de un tubo de cristal, mantenido sobre su pié, lleno de agua en parte, y terminado superiormente por un tubo de cobre que cierra herméticamente un piston corredizo á mano (figura 15). En el agua se ve una figurita de porcelana, sostenida por una bola de cristal hueca a, que, conteniendo aire y agua, flota en la sup<trficié, y tiene en su parte inferior una pequeña abertúra por donde puede entrar y salir el agua segun esté más ó menos comprimido el aire gue la misma contiene. Forma, pues, el agua en la bola un lastre de grandor variable, que permite modificará voluntad el peso del cuerpo inmergido , realizando los tres casos P<P' , P=P ' y P>P'. La cantidad de agua introducida de antemano en la bola es tal, que el impulso P' supera algo á P: flota, por consiguiente, el cuerpo al principio sobresaliéndo un poco; pero basta efectuar una ligera presion con el piston, como enseña la figura, para que, comprimiéndose el aire , que está encima transmita su presion al agua del vaso, penetre ésta en la bola hasta equilibrarse la fuerza elástica del aire comprimido déntro de la ínisma, con la presion exterior que impele el agua, y se produzca la inmersion. La densidad media, y en su consecuencia ,el peso del ludion, aumentan, hundiéndose éste con un movimiento uniformemente acelerado. Suspendiendo la presion se dilata el aire de la bola, arrojando el exceso de agua introducida, y flota de nuevo el cuerpo inmergidq. NATACION.-Como 'el cuerpo humano es en general más ligero, en igual volúmen, que el agua dulce, puede flotar naturalmente en dicho líquido, y más todavía en el agua salada del mar, que es más densa . Estriba, pues, la dificultad de la natacion, menos én ·mantenerse á flor de agua que en conservar la cabeza fuera del líquido, á fin de r espirar con

libertad. La cabeza del hombre, por su gran peso con respecto á los miembros inferiores, tiende á sumergirse, lo cual hace que aquel deba aprender la natacion; al par que los cuadrúpedos nadan naturalmente por pesar menos su cabeza que la parte posterior del cuerpo, y poder así conservarse fuera del agua. LÍQUIDOS SUPERPUESTOS.-Cuando se mezclan, agitándolos, el mercurio y el agua en• un mismo vasq y se-les_deja despues en reposo, cada gotita de mercurio diseminada en medio del agua caerá al fondo del vaso; cada partícula de agua retenida en el mercurio se elevará, y no tardarán en separarse ambos líquidos. Mezclado con agua, el aceite sube á la superficie por ser menor su densidad; y revolviendo juntos dichos tres líquidos, se separarían de por sí con el reposo, superponiéndose por órden de densidad. La superficie de separacion entre dos líquidos comunes, así como entre dos fluidos compresibles, es plana y horizontal. VASOS COMUNICANTES.- La presion á un mismo nivel es igual en dos vasos comunicantes ; y si ambos tienen una superficie libre en contacto con la misma atmósfera, las dos superficies libres se hallan en el mismo plano horizontal. Esta proposicion se comprueba por m edio del catetómetro y del aparato representado en la fig. 16, consistente en un vaso A, almasticado en un pié metálico con espita C, al cual pueden adaptarse tubos de diferentes formas y dimensiones. CASO DE Dos LÍQurnos.-Cuando dos vasos c.o municantes contienen líquidos de diferente densidad, por ejemplo, mercurio en CD y agua en DA (fig. 17), la presionen D, prescindiendo de la atmosférica, es igual al peso de una columna ce cada uno,. . .d e los líquidos cuyas alturas respectivas son h y h'. Si p ~demos considerar los líquidos como incompresibles, tendremos, designando con d y d ' sus densidades; l

h'd' ó

}i_ _ -3:_ . h -

d''

de modo que las alturas sobre la superficie de separacion son en razon. inversa de las densi-, dades. Para comprobar tal proposicion se recurre al _catetómetro.

CAPÍTULO II Aplicacion de los principios de hidrostática.-Determinacion de las densidades,

P=dg,

!uta de la misma; así, en el sistema métrico, será la masa del metro ó del decímetro cúbicos. (En el sistema de unidades C. G . S. es la m asa del centímetro cúbico.) Peso específico absoluto. Elpeso específico absoluto de una substancia, es el peso de un centímetro cúbico de la misma (sistema C. G. S.). Ó en otros términos; densidad ó peso específico de un cuerpo es la relacion que existe entre este cuerpo y el volúmen que ocupa. R elacion entr:e la densidad absoluta y el peso específico absoluto de una misma substancia . Es evidente que la ecuacion general P M g, que enlaza la masa y el peso de un volúmen cualquiera de una substancia, se aplica á la masa y al p eso de la unidad de volúmen. Llamando d la primera y p el segundo, tendremos la relacion

FÍSICA IND.

de la cual resulta: r.º Que el peso específico absoluto y la densidad absoluta de una substancia son dos coeficientes distintos por completo uno . de otro. Que el peso específico de una substan.2 . cia varia proporcionalmente á g . 3. Que los pesos específicos de los diferentes cuerpos son proporcionales á sus _d ensidades, en un mismo sitio (siendo constante g). Como el peso de un cuerpo no es más que la resultante de todas las acciones ejercidas por la gravedad ·sobre. las moléculas materiales que le constituyen; ó, en otros términos, si estas moléculas se encuentran uniforme y simétricamente colocadas , es evidente que, siendo el cuerpo homogéneo, la accion de la gravedad será proporcional al espacio ocupado por las moléculas, ó, lo que es lo mismo, ~1 volúmen ocupado por el cuerpo. Segun esto, si D representa el peso del 0

T. I.-19

FÍSICA INDUSTRIAL 146 cuerpo ~uyo volúmen mide un centímetro preciso indicar con la mayor exactitud la cúbico, el peso P de este mismo cuerpo cuyo temperatura á que se ha obtenido. volúmen sea V centímetros cúbicos, dará Siempre que, ei1 el lenguaje comun, e~ el D: P: : 1 : V, de donde se deduce la ecuacion enunciado de la densidad de un cuerpo no se simple indique la temperatura, se entenderá que ésta era á o grados y el agua destilada á 4 graP=VD: dos . Así, pues, si se dice que el mercurio tiecuyos valores de P y V deben representarse ne una densidad de 13,596, querrá espresarse en unidades correspondientes, de modo que V que un centímetro cúbico de mercurio á o grarepresente, por ejemplo, centímetros ó decí- dos pesa I3 gramos 596 milígramos, sienmetros cúbicos, mientras que P represente do 1 gramo el peso de un centímetro cúbico 4 grados. de agua destilada á gramos ó kilógramos. Como ejemplo de la relacion entre la denEsta es la fórmula fundamental que pone en relacion el peso, el volúmen y la densidad de sidad absoluta y el peso especifico absoluto de un cuerpo; deduciéndose de ella: r.º que el una misma substancia, podemos citar el agua peso es igual al volúmen multiplicado por la pura, cuya densidad absoluta (á 4º) no es igual densidad P V X D; 2. º que la densidad es á)a unidad C. G.S, porque el kilógramo-tipo, deposit_a do ~n los Archivos, no pesa exactaigual al peso dividido por el volúmen D mente mil ;gramos métricos. De aquí, que la 3. º que el volúmen es igual al peso dividido milésima parte de la masa del kilógramo-tipo, esto es, la unidad de masa C. G . S, no es idénpor la densidad. tica á la masa de 1 centímetro cúbic.p de agua Cons1derada en dos cuerpos que tengan un elemento comun, esta misma fórmula indi- pura (á 4"), ó sea, á la densidad absoluta del ca: 1. º que á igualdad de volúmen, las densi- agua pura (á 4°). Segun las más recientes indadés son proporcionales á los pesos; 0 que vestigaciones, representa dicha densidad abá igualdad de peso, los volúmenes están en soluta el número 1'000013; por lo que razon inversa de las densidades ; 3. 0 que á 1'000013 (en gramos-masa). d igualdad de densi<l;ad, los pesos son proporEn consecuencia, representa en Paris el cionales á los volúmenes. p eso específico absoluto del agua pura (á 4º) el Sien~o el gramo el peso de un centímetro cúbico de agua destilada tomada en su máxi- número dg, ó 1'000013 X 960'93 (= 980'97); · · mo de densidad, modificando los términos de lo cual nos da la- antetj.or definicion, puede decirse que, la 98q'97 (en dynes). b densidad de -q_n cuerpo, siempre que se trate Mientras que la densidad absoluta del agua de sólidos ó Jíquidos, es la relacion qué existe entre el peso de un centímetro cúbico de equivale en·todas partes á 1 '000013, su peso este cu~rpo y el peso de un centímetro cúbi- específico absoluto únicamente equivale á co de agua destilada á 4 grados. Y como 980'97 en la latitud y altitud de Paris, siendo por multiplicarse los términos de una rela- diferente en todos los demás puntos. Peso específico relativo y densidad relativa. cion. no cambia su esencia, puede generalizarse aun más el enunciado, diciendo que: la Tomando la referencia entre el peso e3pecídensidad de un cuerpo sólido ó líquido es la fico absoluto p de una substancia y el peso relacion que existe entre el peso de este cuer- específico absoluto p' de otra substancia elepo y el peso de un volúmen igual de agua gida para término de comparacion; como teníamos entre el peso p y la densidad absodestilada á 4 grados. luta d de la primera substancia la relacion Debe observarse que, para una misma substancia, esta densidad varia segun ·1a tempera(1) P=dg, tura á que se encuentre. Aumentando el volúmen de esta substancia sin cambiar su peso, tendremos, asimismo, entre el peso.p 0 y la el calor la J:?.ace menos densa, de modo q1,1e, densid:rd absoluta d 0 de la substancia-t_ipo la para la determinacion de una densidad es relacion

= ;;

../

I 47

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROST ÁTICA

y, a..:.udíen_d o á la referencia, resulta: '(3)

p -

A-:-- do•

Por consiguiente, la refer~ncia

%de los pe~

al peso de llitro de raire normal (1, 293gr. en Paris), en tanto que para los cuerpos sólidos y. líquidos, p 0 equivale al peso específico absoluto ·ael agua pura (á 4°), si bien en la práctica se considera igu·a1 á la unidad. Por·consiguiente, la fórmula general (4) llega á ser,· en cuanto á los gases . (4 bis)

sos específicos absolutos, es un número cons.:. tante, independiente de g y de la densidad

y'tratándose de líquidos y sólidos ·

absoll_1ta, é igual á la referencia : de las d.e n--

~idades absolutas. La razo~

se llama peso

específico r elaüvo de la primera substancia d . (con relacion á la seguñda), y la razon d se o

(4 ter)

= o.

· ·E n la fórmula (4 bis) se expresa p en gramos y rep·resenta el peso de un litro d·e gas, siendo o la densidad de éste con relacional aire: en lá fórmula (4 ter) támbien se expresa p en gramos, pero representa el peso de un ; centímetro cúbico del cuerpo, siendo ola den.:.. sidad con referei1cia al agua pura (á 4º). Como el peso Po de un centímetro cúbieo de agua pura (á 4º) no es en realidad igual á 1, puesto que, segun hemos visto, el kiló. gramo de los Archivos no se aviene rigurosamente con su definicion teórica, sino que es inferior en unos 0'000013 al peso de I decímetro cúbico de agua pura (á 4°), resulta que la fórmula (4 ter) no es en rigor exacta, debiendo plantearse verdaderamente

llama densidad r elativa _ae la primera substancia (con respecto á la substancia-tipo). El p eso específico r elativo es, pues, generalmente, igual á la den.sidad relativa, cualquiera que sea la substancia -tomada por término de comparacion, originando esto comunmente el empleo, en la práética, de una de dichas expresiones por la otra, si bien no ofrece inconveniente alguno por designar ambas el mismo coeficiente. La substancia-tipo adoptada universalmente para los cuerpos sólidos y líquidos es p 1' 000013 X o; el agua pura (á la temperatura de 4º); y, para todos los gases, el aire á. la- temperatura oº, pero, como la diferencia entre p y la unidad con una presion de 760mm. . no se inicia hasta la quinta cifra decimal (núExpresion del -peso específico absoluto en mero á que difícilmente se llega en las medi/uncion del peso específico r elativo. Repre- das de densidad), se desprecia dicha diferen sentemos con o el valor comun de las dos re- cía, y consideramos verdadera en la práctica la fórmula p o. laciones pp y : , cuy'? cociente o es lo que. Sabemos, además, que·, en el sistema CGS, o o se acostumbra llamar densidad del cuerpo, y -P es el peso de un centímetro cúbico_ de la es el número inscrito en las tablas de densida- substanci_a, y p el peso de un centímetro cúdes (llamado tambien de~sidad tabularia). bico de agua pura (á 4º); y que, expresando Tendremos: en ·dyúes p equivale á 980'96 X r '000013 980'97 dynes , ó bien á 980'96 si despreciamos· las 13 millonésimas de la densidad del o, de donde deducimosp =Poo (4) agua; por lo cual podemos expresar en dynes La ecuacion (4) es una fórmula general que el peso específico de una substancia sólida ó se aplica á todos los cuerpos sólidos, líquidos líquida cualquiera por medio de la fórmula y gaseosos, y prueba que el _peso específico (5) P= 98o'95X 0 absoluto de un cuerpo cualquiera es igual al P eso jle u n volúmen cualquiera de un cuerpo producto de st1: densidad (tabular) por el peso específico absoluto de la substancia-tipo. Con sólt'do ó líquido. Supongamos conocida la respecto á los gas@s, el coeficiente p es i~al densidad (tabularía) de una substancia cual-

•

FÍSICA INDUSTRIAL quiera, y designemos con P el peso incógnito cias en que debemos operar no llenan generalmente las antedichas condiciones, es preciso del volúmen V de dicha substancia. ciertas correcciones en los resultadoi efectuar esto Siendo p ·e l peso específico absoluto, es, el peso de la unidad de volúmen, V 'uni- inmediatos del experimento ; correcciones redades de v.olúmen pesarán evidentemente V lativas á la temp~ratura de los cuerpos y del agua, así como á la pérdida de peso inherente veces más, resultando: á los cuerpos que se pesan en el aire. Sin emP=Vp. bargo, su poca importancia hace que puedan deen V evaluará tratándose de cuerpos pesados, se rp.étrico despreciarse En el sistema címetros cúbicos, la fórmula (4 ter) determi- como lo,s metales y piedras. Correcciones . de temperatura. Podemos nará p, y se expresará P e;i kilógramos; en evase S, G. el cuerpo sólido ó líquido á la temperaC. tomar sistema el tanto que, segun luará V en centímetros cúbicos, dará p la fór- tura t del laboratorio, en cuyo caso, la operacion nos da directamente su peso específico mula (5) y expresaremos P en dynes. PE60S Ó D, á tº; y, una vez conocido D, podemos deDETERMIN~CION D:q LAS DENSIDADES ESPECÍFICos.-La determinacion de las densi- ducir el p~so específico D á oº por medio de dades es, sin duda, una de las operaciones más las fórmulas de dilatacion de que más adeútiles de la física. Corno no existen cuerpos laI1te trataremos. No obstante, es más sencillo que tengan exactamente la misma densidad y y exacto tratar el cuerpo á oº, temperatura las diferencias que bajo este punto de vista fácil de obtener en los laboratorios empleando existen, son mucho mayores que los errores el hielo derretible, cuando sólo debemos opeque puedan ocurrir al hacer los experimentos, rar sobre una pequeña masa del cuerpo. Muy dificil, si no imposible, es alcanzar y resulta de ello qn medio de comprobacion, aun en pequeña cantidad, el agua conservar, no tan sólo relativarqente á la pureza de las substancias que se empleen, sí que tambien á la temperatura de su densidad máxima; deda lugar á un sipfin p.e problemas en -don- biéndonos contentar con tomarla á una temde la densidad interviene como elemento peratura fija cualquiera, la del laboratorio, ó muy esencial. Para determinar los pesos es- mejor, la de oº. Se corregirá luego el resulpecíficos de los sólidos y de los líquidos, se tado para deducir lo que hubiera sido con conoce tan sólo uq método, ó sea, medir el agua á 4º, cuya correccion, muy sencilla, se peso de cierto volúmen del cuerpo, medir desprende de la definicion misma del peso esluego el peso de igual volúmen de agua y di- pecífico relativo, y no depende de la nocion vidir el primer resultado por el segundo. del coeficiente de dilatacion. Llamando P el peso de un volúmen V del Como este método se aplica d-e tres maneras distintas, origina tres procedimientos experi- cuerpo á cero, P' el peso de igual volúmen mentales: el de la balan1a hidrostátt'ca, el de de agua á cero, y P' 4 el peso de este mismo volúmen de agua á 4°, tendremos la siguiente los areómetros y el del frasco . identidad: cuerpos Los experimentales. Condiciones cuyo pesó específico investigamos y el agua con la que los comparamos requieren la adopcion de temperaturas fijas, puesto que los volúmenes de los cuerpos, $Ólidos ó líquidos, Ahora bien; : es, por defi?icion, el peso varian desigualmente con la temperatura, lo 4 raesta Por propio que sus pesos específicos. es el peso específico relativo del cuerpo; : zon·se ha convenido en tomar los cuerpos á o la temperatura de cero, y el agua á 4°, que es específico aprox imado, obtenido directamente la de su densidad máxima. Con respecto al t o; y, por u'lt·1mo, P' . P' º es, por con e1 expenmen 4 ag~a, es tambien necesaria su pureza por la variacion que implican ·en su peso específico definicion, el peso específico del agua á cero con relacional agua á 4°. Consistirá, pues, la las substancias en ella disueltas. Correcciones usuales. Como las circunstan- j correccion en multiplicar el número medido 148

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA 149 directamente por la densidad del agua á la cuyo peso P' representa sin duda el del agua temperatura del experimento. Segun tendre- desalojada en un volúmen igual al del cuerpo. mos ocasion de ver, con el estudio de la dilaFalta sólo buscar el coeficiente de ambos tacion del agua se ha logrado formar una ta- pesos, y tendremos: , bla de las densidades de este líquido á todf1S las temperaturas· usuales. DENSIDADES DE LOS SÓLIDOS.-PROCEDIMIENTO DE LA BALANZA HIDROSTÁTICA.-Para este proDebe observarse que el símbolo P' reprecedimiento, aplicacion inmediata <;Iel principio sentará el volúmen de agua desalojada, y por de Arquímedes, nos. serviremos de la misma consiguiente, el volúmen del cuerpo, siempre balan.za hidrostática con que comprobamos que la temperatura ambiente t sea igual aqué}. á+4º, puesto que á esta temperatura solamenAquí pueden presentarse dos casos, esto es: te es cuando un centímetro cúbico correspondeterminar la densidad de 'los cuerpos sólidos de á un gramo, y este valor de P' puede reque puedan soportar la inmersion en el agua, presentar indiferentemente el volúmen ó el y los que no la soporten. peso del agua desalojada. Para cu,alquier temSe entiende por cuerpós que soporten la peratura distinta resultará siempre una corinmersion, los que en contacto con el líquido reccion, cuya base es la siguiente: no sufren ninguna alteracion, ni en sus p·roAplicando la fórmula fundamental P= VD piedades físicas ni en sus propiedades quími- al caso actual, se ve que el volúmen de lícas ; de modo que con esta definicion se ex- quido desalojado, sea el que fuere, es siempre cluyen necesariamente: igual á su peso dividido por su densidad. Si, · r. º '.f odos los cuerpos que descomponen pues, se conoce la densidad B que tiene el el agua en frío, como el potasio, el sodio, etc. agua á la temperatura t, se conocerá muy f-áTodos los que disuelve el agua en todo cilmente el volúmen correspondiente al peso 2. º ó en parte, como el azúcar, la goma y .lama. P' P', puesto que puede ponerse V= . La susyor parte de las sales cristalinas. 8 3. Todos los que sin disolverse ni des- titucion de este nuevo valor en la primera componerse en apariencia al contacto con el fórmula dará para la correccion de densidad: agua, experimentan, sin embargo, una modip p ficacion de forma ó de volúmen, como el alD=p, =p, 6 midon, las semillas vegetales, y un gran .número de substancias orgánicas é inorgánicas. Prt'mera operacion. Se suspende el cuerpo, representan4o 6, como ya se ha dicho, la con un hilo fino, á uno de los platos (fig. 18), densidad del agua á la temperatura t de la y se equilibra en el otro plato con tara. Re- observacion. tírese luego el cuerpo, reemplazándolo con Si hemos operado con el cuerpo y el agua pesos marcados, hasta restablecer el equili- á la temperatura t, multiplicando el resultado brio; y siendo P la suma d,e los pesos marca- por el, densidad del agua á tº, obtendremos dos que hemos necesitado, es evidentemente lo que hubiera sido con agua á 4º, represenP el peso del cuerpo (doble pesada). · tando entonces el número ; , ·x el la densidad Segunda operacion. Se quitan los pesos marcados; suspéndese de nuevo el cuerpo sin del cuerpo á tº. retirar la tara del otro plato, y se baja el fiel Si bien este procedimiento es muy espedide la balanza hidrostática hasta que esté el tivo ya que permite hacer dos pesadas dobles cuerpo completamente inmergido en el agua con sólo tres sencillas, tiene en cambio la desde un vaso colocado debajo. ven taja de ser poco exacto. Estriba su princiComo pierde el cuerpo inmergido una parte pal defecto en el impulso hidrostático, y en la de su peso, equivalente al del agua desalojada, atraccion capilar que sufre el hilo de suspense ~ñade en el plato correspondiente un peso sion, efectos imposibles de evaluar y difíciles p, que vuelve el fiel á su prímera posicion, hmbien de mantener constantes. Se atenúan 0

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FÍSICA INDUSTRL\L bastante dichas causas de error utilizando un destinado éste á sustentar pesos, y tambien el hilo de platino rriuy delgado, cubierto con cuerpo cuyo peso específico se busca. La esuna ligera capa negra á fin de que no lo moje piga tiene marcada una señal en o, llamada el' agua, el cuaJ. se inmerge siempre en la punto rasante, que indica si el aparato se sumisma cantidad. merge siempre por igual. Es preferible una balanza ·ordinaria á la hiPrimera operacion. Colócase en primer drostática, pues, si se mueve el fiel al efectuar lugar el cuerpo sólido en el plato A añadiénla inmersion del cuerpo sólido por medio de dole una tara.á fin de que el punto de observala cremallera, no cabe seguridad en la exac- cfon se -ponga en la rasante. Se retira luego titud·de la doble pesada. el cuerpo y se sustituye con pesos marcados · PROCEDIMIENTO DE LOS AREÓMETROS.-Se co- p hasta-alcanza r la misma rasante, con lo cual noce con esta denominacio n el procedimient o representa P el peso del cuerpQ, obtenido por por emplearse en él unos aparatos flotadores, doble pesada. llamados areómetros, cuya construccion se Segunda operacion. Falta hallar el peso funda en el equilibrio de los cuerpos flotantes. de un volúmen igual de agua, para lo que, se Como tipo de los referidos flotadores puede alza el areómetro, pasando el cuerpo al plato tom~rse el areómetro llamado ímpropiamen te inferior C, en m; y, si bien no ha _variado el de Nicholson, pues, dé~ese al físico francés peso total del instrumento, sumergiéndo lo ce Charles, quien lo aplicó para la determinacio n nuevo observaremos que no es la misma la de la densidad de los sólidos, bajo el nombre rasante, lo cual procede de que, sumergido, de areómetro-balanr_a . · pierde el cuerpo en peso una parte igual al El areómetro de Nicholson es un instru- peso del agua que 'desaloja. Por lo tanto, si mento muy cómodo, y n1uy útil para las es- añadimos pesos marcados P' al plato supecursiones geológicas, por las ventajas qu~ rior, hasta restablecer la primitiva rasante, ofr~ce de sustituir á la balanza y dar la den- tendremos el peso del volúmen de agua dessidad de los minerales con mucha aproxima- alojada. cion; no obstante debe hacerse una nbservaEl cociente de ambos pesos será la densicion muy importante relativamente á su dad deseada D p~ (en las condiciones de empleo. Cuando los pesos que se colocan.en el pla- temperatura en que se opere). tillo superior son muy considerables , ·entonCuando por ser la substancia más ligera ces el centro de gravedad del areómetro cam- g_ue el agua, tiende á sobrenadar escapando. bia de un modo muy notable, el eje vertical del plato inferior C, se adapta á éste una pese inclina, r~sultando frotamientos con las queña rejilla movible, de alambre, que imparedes del vaso que perjudican la precis10n pide la__ascension del cuerpo, efectuándose el de los resultados, siendo necesario que este experimento segun queda indicado. peso no pase de cierto límite relacionado con Aunque poco exacto, á causa de ser el areóel lastre del instrumento. Si no se observa metro una balanza muy imperfecta, es sencibien esta proporcion, se corregirá el)nconve- llo y rápido el experimento, empleándolo con niente aumentando este lastre, cuya masa frecuencia los mineralogista s, como ya se ha adicional se calculará de modo que pueda neu- dicho;_puesto que, en viaje, es el único practralizar el esceso de peso colocado en el pla- ticable. tillo superior, y mantener el centro de graveProcedimient o ºdel frasco. Usando este dad en la posicion exigida por la verticalida<;l procedimient o inventado por Klaprot y perdel tubo. feccionado por Regnault, cuya exactitud es • Consiste este aparato en un cilindro hue- verdadera, conviene efectuar todas la_s opera-. co de hoja de lata B (fig. 19), que, tiene sus- ciones requeridas con agua .destilada y á la pendido un cono C lleno de plomo, con temperatura clel hielo derretible, ya que de objeto de servir de lastre al aparato y hacer este modo pueden hacerse ·al resultado bruto estable el equilibrio. Terminan el aparato en de las medidas, correcciones rigurosas segun su parte superior una espiga y un plato A, ~l métodp antedicho~

I 51 APqCACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA Descripcion del aparato. Úsase un pe- de poder operar con fragmentos de la subsqueño frasco de cuello ancho, cerrado por un tancia, bastante pequeños para evitar las catapon de cristal esmerilado, atravesando á vidades interiores; y sólo limita su exactitud éste un agujero que se prolonga en un tubo la dificultad de colocar el ~fa.pon exactamente capilar terminado por otro tubo corto de gran del mismo modo en las sucesivas operaciones. diámetro_(fig. 20). Hay en dicho tubo capilar CASOS PARTICULARES DE LAS DENSIDADES DE una señal ó marca á, hasta donde se llena Los s6Lmos.-Cuerpos solubles en el agua. exactámente de agua el frasco en cada opera- Los tres procedimientos que se han indicion, lo cual se obtiene sumergiendo por com- cado como los más propios para conocer la pleto el frasco en el agua y tapándolo míen- densidad de los cuerpos sólidos, ya no es potras está inmergido. sible pr~cticarlos directámente si se trata de Primera operacion. Llenos ya entera- cuerpos que sean total ó parcialmente solumente el frasco y el tubo capilar, se extrae el bles en el agua, como el azúcar cande, la goma agua excedente hasta el punto a por medio de y la mayor part_e de las sales cristalizadas, ó un cilindrito de papel de filtros. Se coloca sean el nitrato de potasa, el sulfato de magdespues en uno de los platos de una balanza nesia, el sulfato de zinc, el hiposulfito de el frasco completamente lleno de agua desti- sosa, en cuyo caso se recurre á un método lada, bien cerrado, y secado cuidadosamente, algo más complicado que reqúiere dos operay, junto á él, el cuerpo cuyo peso específico ciones sucesivas, juntamente con un líquido se investiga, en fragmentos ó en polvo. Se auxiliar en el cual pueda sumergirse impúnetara con _perdigones y se retira el cuerpo, mente el cuerpo sólido. Este líquido auxiliar reemplazándolo con un número de gramos P, acostumbra ser la esencia de trementina pura que representa su peso en el aire. y perfectamente rectificada. Tambien se emSegunda· operacion. Se retira el frasco, se plea el alcohol; y buscando luego, por medestapa é introduce en él el cuerpo, colodio de uno de los procedimientos que descricando de nuevo el tapon segun hemos indi- biremos, el peso específico del alcohol con cado, y se pone otra vez en el plato en que relacional ·agµa, se obtendrá el de la .subsestaba. Ya no hay equilibrio por haberse ex- tancia en cuestion, multiplicando su peso espulsado cierta cantidad de agua; se añaden pecífico con relacion al alcohol, por el de este entonces pesos en el plato del frasco hasta líquido con relacion al agua. ver el fiel en posicion horizontal, y el número Los aparatos que se emplean para ello son de gramos añadido, P', representa el peso de los mismos que para las manipulaciones anun volúmen de agua igual al del cuerpo. teriores, esto es, la balanza hidrostática., la Efectuanq.o el mismo cálculo que en los dos balanza de precision, el vaso de densidad y el P areómetro de peso variable. métodos anteriores, el cociente -p, D rePara operar se suspende de uno de los plapresentará la densidad buscada. tos de la balanza hidrostática un f~agmento Es altamente necesario en este experimento del cuerpo soluble cuya densidad se quiera evitar las burbujas de aire, ya en el agua del conocer, determinándose su peso p en el frasco, ya en la superficie del cuerpo sólido, aire. lo cual falsearía las pesadas. Debe comenzarse . Nótese la pérdida del peso P' que sufre este por purgar de aire el agua que debe servir cuerpo, cuando en vez de estar en el aire se para las opera_ciones, por medio de una pro- introduzca en la esencia de trementina, por longada ebullicion; y despues, una vez intro- ejemplo, á la temperatura ambiente _t, cuiducido el cuerpo, en polvo ó fragmentos, en dando muy particularmente de quitar todas el agua del frasco, colocar éste bajo la cam- las burbujas de aire que por capilaridad ·se pana de la máquina pneumática, produciendo adhieran á la superficie del cuerpo. el vacío, con lo cual el aire adherido al cuerpo P y á las paredes del frasco se desprenderá en P7°' representa la densidad del cuerpo soluvirtud de su fuerza elástic~. ble con relacion á la esencía de trementina. Este procedimiento ofrece la gran ventaja Siguiendo las operaciones, debe determi-

.FÍSICA INDUSTRIAL ,, 52 narse ahora la densidad de la esencia de tre- refiriéndose D á la temperatura t, bajo la cual mentina con relacion a'l agua, siguiendo cual- · se ha verificado la inmeí.-sion del cuerpo so- . quiera de los procedimientos descritos al luble en la esencia de trementina. Con relacion al alcohol, si, en igual votratar de la densidad de los líquidos, particularmente la manipulacion del frasco, cuidando lúmen, P es el peso de la substancia, P' el . • P que la esencia se encuentre á la misma temperatura t que en la determinacion anterior. del alcohol Y P" el del agua, y sera el peso Multiplicando las dos cantidades que re- específicq de la substancia con relacion al P' 1 del alcohol con relacion al presentan la :densidad del ·cuerpo soluble con 1 h O1 ' Y P'' e relacion á la esencia y la densidad de la esen- ª co cia con relacion al agua, se enc_o ntrará la den- agua. Ahora bien, el produ<::to de ambas fracsidad del cuerpo soluble referidó al.agua. Para ciones es Pp" , peso específico dela substancia que se comprenda que realmente debe ser así, supóngase que P represente el peso del cuer- con relacion al agua, .resultándonos el mispo en el aire, P' el de un volúmen igual de mo cálculo· que para efectuar la ·c orreccion esencia de trementina, y P'' el de un volúmen rela ti vs, al agua á tº. igual de agua: la densidad que se busca, se re- · Tratándose, por ejemplo, de determinar la densidad del azúcar por el método del frasco, . p . . . 1 f enra a agua y su expres10n ss)ra P'' no operaríamos con aceite de oliva ó con trepudiéndosela :obtener directamente ·por no mentina, por ser el azúcar completamente inpermitir el cuerpo su- inmersion en el agua. soluble en estos líquidos. VARIABILIDAD DE LOS RESULTADOS SOBRE LA La primera operacion da la densidad del cuerpo soluble con relacion á la ésencia de DENSIDAD DE-LOS CUERPOS SOLUBLES.-Por cuidado que se ·ponga en la determirracion de la trementina, es decir, ;, . La segunda opera- densidad de los cuerpos solubles, es matecion da la densidad de la esencia de tre- rialmente imposible basarse en ella para poder admitir un valor específico absoluto. Basmentina con relacional agua, ósea· ;,: . Lueta comparar los resultados obtenidos en una go, para obtener la densidad del cuerpo solu- misma · substancia por dos analizadores disble con relacional agua, es decir, la expresion tintos, y se encuentra siempre una diferen- , ,cía en los resultados, lo cual obedece á que los :,, , debe multiplicarse la primera determicuerpos solubles, aunque se traten al estado p P' p cristalizado, presentan diferencias de estrucnacion por la segunda, esto es p X p,, = P" tura ó de agregacion debidas á las condicioEn cuanto á la cuestion de temperatura, es nes variables bajo las cuales dichas cristalizaciones se verifican. conveniente: La práctica -h a demostrado que la densidad Que la esencia de trementina tenga en 1. º ambas circunstancias la misma temperatura, de los cuerpos solubles es tanto mayor cuanto tanto con relacion al cuerpo soluble como con más regular se presente la cristalizacion; sienrelacion al agua, bajo cuya sola condieion do en general las grandes masas cristalizadas queda eliminada p, en fa ecuacion · anterior. menos regulares que las pequeñas, su densiQue el peso del agua P reciba la cor- dad es menor tambien; estos mismos cuerpos .2. reccion indicada, de ·modo que represente, son siempre más densos al estado cristalizado como siempre, el peso de un volúmen iguál_ que al estado amorfo; y por consiguiente, si á + 4°, para lo cual, basta dividir P'' por a, y se compara la densidad de dos sales solubles entonces la densidad del ·cuerpo soluble cor- tomando la una al estado cristalizado y al estado amorfo la otra, se plantea el problema r~gida se convierte en la fórmula . en la condicion más desfavorable para que se conocer con exactitud la relacion que pueda D-_R_,_ _ _R,_a existe entre ambos. - P" - P" .Sirva esto ·d e punto de partida para no adI

-ª-

tos PRINCIPIOS DE RIDROSTÁTICA 1 53 p mitir como valor absoluto las cifras que en y, d= finalmente, las tablas representan la densidad de los cuer1t T e pos sólidos y solubles, puesto que, si bien tienen cierta importancia, están sin embargo Densidad r eal. Redúzcase á polvo el peso sujetas á variacion, como los mismos cuerpos P del cuerpo, con lo cual desaparece el excon los cuales se han obtenido. ceso de volúmen debiao á la porosidad, y .se Cuerpos porosos. Como vulgarmente acon- mide seguidamente su densidad por el método tece, nos referimos á los cuerpos, como el cordel frasco, cuidando de eliminar todas las cho, la madera etc., que contienen gran nú- burbujas interpuestas entre las partículas del mero de lagunas ó cavidades en su masa, los polvo sólido ·manteniendo por largo tiempo cuales pueden considerarse bajo dos puntos de el frasco en el vacío, bien destapado, -despues vista relativainente á su volúmen y á su dende inmergido el cuerpo en el agua del mismo. Este método ha demostrado que todas las sidad. Tomando cierta masa de uno de dichos maderas tienen sensiblemente la misma dencuerpos, la vemos caracterizada por su peso P, mas podemos atribuirle dos volúmenes di- sidad real, lo que no es de estrañar, puesto ferentes: un volúmen ·a parente V, que es su que la celulosa forma p.rincipalmente la mavolúmen exterior, ó sea, el que aparenta teria que las constituye. Así como la densiocupar en el espacio; y uri volúmen real v, dad real es, pues, constante, la densidad apaque es el ocupado r ealmente por su materla, rente, por lo contrario, varia mucho con la con abstraccion de las lagunas intersticiales. esencia del árbol de que procede; de modo Como á cada uno de los indicados volúmenes que, siendo de 0'24 en el corcho, es de 1 '33 en corresponde un peso de agua difere:µte, sea, el ébano. Cuerpos sólidos alterables por los líquidos ~ P' el peso del volúmen V de agua á tº , y Trátase á veces de substancias que no podeP' el peso del volúmen v: tomando la relamos poner en contacto con líquido alguno sin cion d tendremos la densidad aparen_te, alterarlas, como sucede con la pólvora de guerra ó de caza; en cuyo caso, determinarey por la relacion ·; , d' hallaremos la·densi- mos primero el peso P del cuerpo, y luego su dad r eal. Uno y otro coeficiente nos lo dará volúmen V, sin ponerle en contacto con ninguno de los líquidos usuales. La fórmula el método del frasco. D ensidad aparente. Supongamos que esP d = ; nos dará la densidad. el peso del cuerpo, pesado en el aire. CubráDurante mucho tiempo se ha utilizado, para moslo con una ténue capa de cera y pesémoslo de nuevo: hallaremos como peso total determinar V, un aparato llamado volumenóP +,P, siendo p el de la cera. Determinemos, m etro, en el cual sólo estaba la pólvoi-a en por.último, la pérdida de peso w en el agua contacto con una atmósfera gaseosa. Tiene del frasco, como hemos indicado antes, y w este método por principio una aplicacion de nos representará el peso P' de un volúm~R la ley de Mariotte, que más adelante exponigual al aparente del cuerpo, _aumentado con dremos; pero se abandonó por efecto del error el peso p' de un volúmen equivalente al de á que daba lugar la composicion de las pólla capa de cera. Si B es la densidad conocida voras. Como el carbon que éstas contienen presenta la propiedad de condensar los gas~s de la cera, el volúmen de la capa es { -y ~l en proporcion variable segun la presion de la peso p' del mismo volúmen de agua será atmósfera ambiente, hace este fenómeno in_aplicable la ley de Mariotte, y, por lo tanto, P' e; resultado: inútil el aparato. Se limita, pues, el experimentador á medir el volúmen de un peso P de pólvora por medio del de mercurio que aquélla desaloja, despues de eliminarle en el vacío las burbujas gaseosas que r etiene con·p de donde P ' =w- Te, densadas. APLICACION DE

--p--

= ;,

= {,

FÍSICA . lN,P.

T, 1.-:ZO

FÍSICA TABLA

de las densidádes á. 0° de algunos sólidos usuales Platino batid,, .. Osmio sin batir. Platino -fundido. Oro fundido. . Plo,,mo fundido. Plata fundida. • Bismuto fundido. . Cobre rojo pasado por la hilera. . fundido. » • Laton. . . . , Acero sin batir. • Hierro en baira . . fundido .. Estallo fundido. Bronce. . . . Zinc fundido.. • Antimonio fundido. - • •., . Gallium fundidc. . Diamante. . , , Flint-gfass. . . . Mármol estatuario. Pizarra. . . . . Granito.. . . • Aluminio fundido .• Vidrio de Saint-Gobain .. Azufre octaédrico .. Sodio. . . . Hielo <lerretible. Potasio .. Haya. . . ,. Olmó. . . . · . Abéto amarillo. Chopo de Italia. Corcho. • . .

23,000

•

22,477 21,16 19,258 11,352 10,474 9,822 8,878 8,788 8,393 7,816 7,788 7, 20 7 7,291 7,o53 6,861 6,712 6,08 . 3,501 -á 3,531

3,3 2 9

2,837 2,89 2,70 2,56 2,488 2,07

0,972 0 ,930 0,865 0,852

determinadon de la densidad de los líquidos resulta igualmente de la fórmul~ fundamenp tal D= V

Procedimie,nto de la ba,lanr_a hidrostática. Se suspende del gancho de uno de los platos de la balanza _un ·cuerpo sobre ·el cual no ejerza accion quí"mica el líquido cuyo peso específico pretende determinarse. Comunménte se emplea una hola de crista·l, hueca, lastrada debidamente _con plomo ó mercurio (figura 21), equilibrándola con una tara en el otro plato. Se sumerge luego el cuerpo, sucesivamente, en agua destilada y en el líquido del cual buscamo~ el peso específico: como se . pierde cada vez el equilibrio, los pesos P y P' que debemos añadir para restablecerlo representan el peso del agua y de~ líquido desalojados, en igual volúmen, y tenemos D

= ;, .

Siendo las densidaéles de los dos líquidos proporcjonales á sus pesos, si se representa por d la densidad que tiene el agua á la temperatura t, se tendrá para Ja densidad D del líquido que se experimeIJ.ta D : o : : P' : P, de cuya proporcion se deduce la fórmula:

0,80 0,65

0,38 0,24

DENSIDADES DE LOS LÍQUIDOS.-El mismo método de determinacion que nos ha servido para los sólidos, se aplica á los líquidos por medio de tres procedimientos análogos á los descritos. Si se dice que la glicerina, por ejemplo, posee á 15° una densidad igual á 1.,280, se espresará que un centímetro cúbico de esta substancia á + 15º pesa I gramo 280 milígramos, pesando r gramo un centímetro cúbico de agua destilada á 4º. La _cifra que re_pres~nta la densidad de un líquido á una temperatura determinada, representa al mismo tiempo el peso en gramos de un centímetro cúbico de este líquido, resultando por consiguiente que, para obtener el peso de un litro basta multiplicar el resultado por r ,ooo, puesto que el volúmen de un litro equivale á .r,ooo centímetros cúbico_s; luego un litro de glicerina á 1 5º pesará 1 , 280 gramos. El principio ·general sobre que descansa la

INDUSTRIAL

En este caso, la correccion relativa á la temperatura del agua está determinada, puesto que en vez de representarla por r, se la lia representado por el valor o que realmente le corresponde. En cuanto á la de_n sidad D del líquido, naturalmente se relaciona con la temperatura t. Procedimiento del areómetro. Fahrenheit fué quien inventó el areómetro que se emplea para los líquidos (fig. 22), cuyo flotador tiene una forma semejante á la del areómetro de Nicholson, si bien carece de plato en su parte inferior, y es de cristal en su totalidad para poder usarse con líquidos de .todas clases. · Figura tambien en su espiga un pu_n to de enrase á fin de obtener un volúmen inmergido constante, y lo lastra inferiormente una pequeña bola llena de mercurio. El principio sobre el cual descansa el empleo de este areómetro, es el del equilibrio de los cuerpos flotantes, que se puede enÜnciar así: cuando un. tubo areométrico _flota en la

155 nar el frasco se introduce en el receptáculo un tubo muy fino, ya un tubo filiforme de cristal estirado, ya un tubo ca.pilar de plata como el que empleaba Regnault con ei nombre de hilo capilar de plata. Viértese el líquido en el embudo superior, y, aspirando el aire i.nterior, la presion atmosférica hace penetrar el líquido en el receptá,culo inferior. Sirve tambien el tubo capilar para expeler las burbujas de aire adheridas al cristal y extraer el líquido excedente. Como este proce- . dimiento admite gran precision, conviene operará cero, para lo cual, despues de llenar el frasco á la temperatura ambiente, se le pone en hielo derretible, y cuando ha adquirido su temperatura, se extrae ~! líquido que excede del punto de mira. Déjese luego que · adquiera de nuevo la temperatura exterior antes de pesarlo, á fin de evitar que se deposite rocío en el frasco durante la operacion. Primera operacion. Colocaremos en primer lugar el frasco en uno de los platos de la balanza, y pondrémos en el mismo plato pesos marcados cuya suma supere al peso probable del líquido más pesado de los que deban llenar el frasco; despues lo tararemos. Segi~nda operacion. Hecho esto, llenaremos el frasco con el líquido menos pesado, segun indicamos antes; lo secaremos cuidadosamente, y, dejándole recobrar la temperatura amb~ente, lo colocaremos otra vez en el plato. Ya no existe el equilibrio; mas para restablecerlo bastará que retiremos una porcion de los pesos marcados, euyo conjunto P es el peso de un volúmen del líquido igual al del frasco á oº, obtenido por doble pesada. Tercera operacion. Llenando luego el mismo frasco "ºn 'el segundo líquido, y colo cándolo de nuevo en el plato, destruiremos evidentemente el equilibrio anterior, cuyo restablecimiento obtendremos con sólo retirar algunos pesos más, que, junto con los retirados en la precedente operaci<;m, representan el peso P' de un liquido equivalente al volúmen del frasco á oº . Buscando el cociente de ambos pesos (en un órden conveniente) tendremos la densidad

APLICACION DE 1.0S P.~JNCIPIOS DE HlDROSTÁTICA

superficie de un HquiJdo, la ca11,t1:dad que se sumerge es tal que, cuando se resuelve el equilibrio, el peso del líquido desaloj..ado es igual al peso del tubo total. Si, pues, el experimento se dispone de modo que los pesos de los líquidos desalojados sean iguales, las densidades de esto-s líquidos estarán en razon inversa de los volúmenes desalojados. Si, por lo contrario, son los volúmenes de los · líquidos desalojados los que permanecen co_n stantes·, las .densidades _de estos líquidos están entonces en relacion directa con sus pesos, en cuya última consecuencia estriba el areómetro de Fahrenheit. Operacion prévia. · Ante todo debe determinarse con precision el peso del areómetro: lo designaremos con Q. Primera operacíon. Se deja flotar el areómetro en un vaso lleno de agua destilada, y . se añadeq. pesos en la cápsula superior hast que el punto de enrase coincida con el nivel del agua. Entonces, segun la primera condicion-de equilibrio de los cuerpos flotantes, el peso del areómetro, junto con el peso puesto en la cápsula, representa el de un volúmen de agua igual al -de la parte inmergida del instrumento. Si llamamos p la suma de los pesos marcados que hemos puesto 1311 el plato superior, y P el peso total del volúmen de agua desalojado, tendremos una primera ecuacion p = Q+P que corresponde al citado primer equilibrio. Segunda operacion. De igual modo determinaremos el peso de un volúmen igual del líquido cuyo peso específico nos ocupa, y,nos Q+P'. _.. dará P' El cociente del último peso· por el _f)rimero será la densidad buscada: •

_ . P. _

D-y -

Q+P

Q+F·

Procedimiento del frasco. A este objeto se emplea un pequeño frasco de forma especial (figura 23), consistiendo en un receptáculo cilíndrico b que tiene soldado un tubito capilar el cual termina en un tubo mayor a al que puede adaptarse un tapon de cristal en cas·o de experimentar con líquidos ·volátiles. En dicho tubito capilar hay marcado un punto para indicar un vólúmen constante de líquido. Relleno del frasco. · Cuando se quiere lle-

ap~teci~a D =V; y como _p, representa la densidad á oº del líquido con relacion al agua

FÍSICA INDUSTRIAL

á oº,- :

representaria su densidad á oº

con relacion al agua á 4°. Método de las columnas líqut'das equivalentes. Este método es una_ aplicacion de las condiciones_de equilibrio de dos líquidos superpuestos en dos vasos comunicantes; así éomo los anteriores procedimientos son aplicaciones más ó menos directas del principio d.e Arquímedes. Suponiendo que uno de los brazos del tubo contiene agua y el otro brazo aceite, y las co.lumnas líquidas que se equilibran tengan un.a altura de 38 centímetros el aceite y 3 5 el agua, si tomamos la densidad de esta última por unidad, representando con x la del aceite, tendremos la ecuaéion de equilibrio

38 =~·de dondex -= 11.=o 92r. X ' J. 35 38

Segun t~mdremos ocasio~ de ver, emplearon este método Dulong y Petit, y luego Regnault, para comparar las densidades del mercurio á diferentes temperaturas, deduciendo la ley de dilatacion de aquel líquido. TABLA de las densidades á 0° de algunos líquidos usuales. Mercurio. . . . .- . . . Bromo. • , . . . . . . Acido sulfúrico monohidratado. • azótico quadrihidralado .. Sulfuro de carbono. . . . . Acido clorhídrico exhidrata.do .. • acético monohidratado .• Leche de vaca.. , . Agua de mar. , . . Agua destilada, á 4° .. á oº .. Vino d.: Bu~deos .. Espíritu de madera. Aceite de oliva. . Aceite de nafta. . Esencia de trementina. Al.:uhol absoluto .. Eter sulfúrico. , , . ,

13,596 2,966 1.841 1,42 1,263 - I ,208 1,063 1,030 1,026 1,000 0,9998 o,994 0,928 0,915 0,867 C',861 o,795 0 ,730

Observaciones relativas á la densidad de los sólidos y de los líquidos, y las correcciones ·que deben hacerse á los resultados que se obtengan. ·

En todás las manipulaciones que tengan por objeto la densidad de los sólidos y de los líquidos, para obtener los datos más aproximados es indispensable hacer algunas corr.º á la pérdida de peso recciones, atendiendo: o

que experimentan por la simple inmersion en el aire; 2. 0 á la temperatura que poseen el lí-; quido y el cuerpo sumergido al verificarse la observacion. PÉRDIDA DE PESO EN EL AIRE. -Segun el principio de Arquímedes, aplicado tanto á los líquidos como á los gases, la pérdida de peso que los cuerpos experimentan por su simple inmersion en el air'e, es igual al peso del volúmen de aire que desalojan. Si, pues, se pesa un cuerpo en el aire que tenga igual volúmen que el peso que le equilibra, siendo la masa de aire igual en un cuerpo que en otro, la pérdida de peso será igualmente la misma; y, como los pesos marcados pesan realmente en el vacío el número de gramos ó deJracciones de gramo relativos á cada uno de ellos, el peso del cuerpo estará representado por este mismo número y la operacion será exacta. , - Mas como este caso no es muy frecuente, sino que los volúmenes de dos cuerpos que se equilibran son, en general, distintos, determinarán, por consiguiente, perdidas de peso distinfas; pero como el error que de ello resulta no es muy considerable, puede despreciarse en muchos casos; mas no así en otros en que, por su importancia, debe tenerse en cuenta y corregirlo. . Supóngase un cuerpo cuyo peso real ó verdadero, es decir, el peso en el vacío sea p; si su densidad es d, su volúmen será necesaria-_ mente~' y · el peso del aire desalojado será o'oor293gr., suponiendo que este aire se encuentre en condiciones normales, entendiéndose as'i el aire absolutamente seco á' o grados y á 760mm, cuyo peso es entonces ele 0'0012 93gr. teniendo un centímetro cúbico de volúmen. · La masa ó peso, generalmente de laton, que se equilibra con el cuerpo, tiene por peso P, y D por densidad; y como por la misma causa experimenta una pérdida de,peso representap da por . - o' oor293gr., .1os pesos aparentes del D , cuerpo y de la masa de laton que le equilibra serán: Para el cuerpo pesado. . . p--t o'oor2 93 gr. d

Para la masa de laton .•.

p P- I) O'OOI293gr,

157 Y puesfo q~e el equilibrio entre estos dos Úesd~ luego se ve que, en el caso dél azupesos aparente_s se verifica realmente en el _fre equilibrado por el laton, el peso real es 1 . , aire, se puede establecér la igualdad siguiente: superior al peso apare11te de - - - ·. v s1 se 2,000 ' ' . tratara a.e un cuerpo cuya densidad se aproximase á la del agua, la diferencia seria doble ó simplemente: de la del azufr~, y el peso aparente seria enAPLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA,

(I-

0'00~29J)

= p ( l-

0'0~293)

en cuya fórmula, siendo todo conocido, escepto p, se deduce:,

torrees de - 1,000 TpMPERA T?RA DEL LÍQUIDO Y DEL CUEl~PO SUMERGIDO EN EL MOMENTO DE LA OBSERVACION.-

La densidad dé los cuerpos sólidos ó líquidos se refiere siempre á la del agua destilada á su p = p (D- 0'001293) d máximo de densidad, es decir, á 4°. Veri(d- 0'001293) D ficada la correccion relativa á la temperatura 4°, lo cual Poniendo en vez de 0'001293 el peso a del del agua, cuar1-do ésta no tiene ya se ha explicado antes, se obtiene la densicentímetro cúbico de aire determinado para el experimento, se obtiene la fórmula general y dad que ,tiene el cuerpo á dicha tempera ura, cúya densidad varia segun el grado del terdefinitiva mómetro á que se refiere. · P=P (D-a)d Para obtener buenos datos de comparacion (d - a) D se acostumbra manipulará o grados las denDe_cuya fórmula se deduce la consecuencia sidades cbtenidas á la temperatura t. Si se supone que el cuerpo sobre el cual se siguiente: · opera se dilata con regularidad y que k repreCuando la densidad del cuerpo que se p esa sente su coeficiente qe dilatacion, es decir, la es menor que la del p eso marcado, el p eso fraccion de volúmen á o grados que aumenta real de este cuerpo es mayor que su peso apa- para cacla grado del termómetro, segun la relacion que existe entre las densidadas y los rente, y viceversa. volúmenes de una masa sólida ó líquida Así pues, suponiendo:dos masas, la una de cuyo peso permanece constante, se tendrá: az.ufre y la otra de platino, por ejemplo, que Do: D1 :: r + !?, t: 1, de cúya proporcion se se equilibran en el aire con un mismo peso ·P deduce la fórmula: D 0 D1 (1 + k t) . Luego, es muy fácil calcular la densidad de de laton, si se verifica el peso en el vacío, el peso verdadero de la masa de azufre será ma- un cuerpo á o grados, cuando se conoce su yor que P, mientras que el de la masa p.e pla- densidad á la temperatura t, pero siempre en el supuesto de una dilatacion regular, lo cual tino será menor que P. La influencia ejercida por la pérdida de no acostumbra á verificarse de una manera peso en el aire es tanto -mayor cuanto menor absoluta, en particular si se trata de líquidos sea la densidad _d el cuerpo. Para demostrarlo volátiles ó de sólidos cuya estructura sea ircalcúlese el peso verdadero de un pedazo de regular. Lo mejor es siempre operar directaazufre cuyo peso aparente es de 100 gramos mente á la temperatura cero. equilibrado con un peso de laton cuya densiAplicaciones sobre la densidad de los cuer~os. dad sea 8.8, suponiendo el aire en condiciones normales y la 'densidad del azufre de 2.0. PROBLEMA !.-Densidad de los cuerpos sóliConforme á los datos de la fórmula genedos sumergidos. Una esfera de platino pesa ral, el peso verdadero p del azufre se halla en el aire 84 gramos. En el mercurio sólo pesa por la ecuacion: 22'6 gramos. ¿Cuál es la densidad del platino? Represéntese por D esta densidad. 2.0 8.8-0'001293g,.) X p = IOO gr. ( · 100'05gr. Sea p el pesó del ·platino _en el aire y P' el · (2.o-0'001293gr-) X 8.8

+ +

I 58

FÍSICA INDUSTRIAL

peso del -mismo en el mercurio. Sea d la den,. sidad del mercurio con relacion al agua. Segun el principio de Arquímedes a_plicado al caso de un líquido intei:mediario, se tiene:

84- - X 13 '596 = 18'60. D - ---'"--- 8 = - 84 - 22'6 -:- p-p'

15 gramos. ¿Cuál es la densidad del corcho, teniendo en cuenta que esta bala está cubierta por una capa muy ténue de barniz,, cuyo peso es despreciable? Represéntese con x la densidad buscada. Sea p el peso del corcho en el aire, p· el peso del plomo en el agua, y p" el peso de los dos cuerpos cuando están sumergidos. La densidad del corcho es evidentemente la relacion que existe 'entre el peso de este cuerpo en el aire y la pérdida de peso que experimenta en el agua. Supongamos por un momento que esta 'pérdida sea nula, .el peso del sistema su-mergido deberá ser P+P'; pero la experiencia da j/ mucho menor que la suma P+P'; la pérdida de peso es, pues, P+P'-p". Entonces la densidad del corcho se deducirá de la fónnula

PROBLEMA Il.-Densidad de· los cuerpos sólidos más Ugeros que el agua. - Pesos necesaºr ios para equilibrar el empuje que reciben. Supóngase un pedazo de corcho cubierto con una capa muy delgada de barniz, para hacerle impermeable. Despues de tornado su peso p = 30 gramos en el aire, se le fija á la extremidad· de un cordel muy delgado que pasa por una polea vertical fija en el fondo de un vaso lleno de agua. La otra extremidad del cordel está atada á uno de los platos de una balanza. En el otro plató se van colocando 30 x=0'24. p los pesos necesarios para equilibrar el cor- P+P'-p·' - 3o+uo-15 cho que flota en el agua, hasta que el fiel de PROBLEMA IV.- Volúmeny densidad de un la balanza marque cero. La suma de estos pesos es de 95 gramos. ¿Cuál es la densidad D cuerpo poroso. Supóngase que se tenga un pedazo de boj que pese 57 gramos, el cual del corcho con relacion á la del agua? Representemos con P el peso de un volú- flota en la superficie de una masa de agua desá +4º. El agua va penetrando poco á men de agua igual al del corcho. La fuerza, tilada l ' con la cual éste tiende á subir á la superficie poco por los poros del boj, el cual se va sudel agua, ó, en otros términos, el empuje v:er- _mergiendo paulatinamente, hasta el instante tical del corcho es igual á P-30 gramos. Y, en que, por haber adquirido la misma denpuesto que este empuje se equilibra con un sidad que el agua, se encuentra completamente sumergido. Antes de que se haya ido peso de 95 gramos, se tendrá: á fondo, se le saca del líquido, se le enjuga P - 30=95 gramos, ó P=95+30=125 gramos. Teniendo, pues, el peso de un volúmen de bien y se le pesa, encontrando que su peso agua igual al volúmen del corcho, se deduce es de 62'5 -gr. ¿Cuál es el volúmen_del boj y fácilmente la densidad D de esta substancia, cuál su densidad? A medida que va penetrando el agua en puesto que se tiene: los po1':os d·el boj, aumenta naturalmente su peso, sin modificar el vol~men. La experienD = Pp = ~=0'24, densidad del corch~. 125 cia demuestra que en el momento en que esta substancia es igual á 62' 5 gramos, los dos cuerPROBLEMA III.-Densidad de los cuerpos sólidos más ligeros que el agua. Debajo de pos tienen la misma densidad. Siendo, enuno de los platos de la balanza hidrostática tonces, el volúmen del agua desalojada de se suspende una bala de plomo que se su- · 62'5 gramos, se deduce que el volúmen inimerge en el agua, y que exige, para man- cial del pedazo de madera era igualmente de tenerse en equilibrio, un peso de 110 gramos 62'5 gramos. En cuañto á su densidad, se obtiene por la colocado en el otro plato. Se toma luego una bola de cor~ho, cuyo peso en el aire sea de fórmula 30 gramos, la cual se une con la bala de plo - p - 57'0 - ' D - y - 62'5 - o 912 . . mo por medio de un hilo muy fino. Sumérjanse las dos bolas en el agua, y se ve que PROBLEMA V.-Peso, volúmen y densidad pa~a mantener el equilibrio basta un peso de

1 59

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA

de un cuerpo. Un cueryo sumergido ~ne! agua pesa 265 graf!!OS, y en el mer~urie 105 gramos. ¿Cuál es su peso en el aire,· cuál es su volúmen y cuál su densioad? Representemos su peso con p, su volúmen con v, su densidad con d, y principiemos por determinar eJ valor de v. El peso del agua desalojada es v y el peso del cuerpo en el agua es p - v = 26 5. Del mismo modo, el peso del mercurio desalojado es v 13 '596, y el peso del cuerpo sumergido en el mercurio es p-v 13'596=105. De estas dos ecuaciones puede deducirse el valor de v; puesto que restando la segunda de la primera, se tiene: p-v-p+v 13'596=265-rn5=169

cuya fórmula simplificada se convierte en V

13'596-v=160 Ó

(13'596-1)=160,

de la cual se deduce:

. 160 1 000 v= - - - ~ = 12 1 702cc. 13'596 Determinado así el volúmen del cuerpo, será muy fácil hallar su peso, el cual se compone de dos cantidades conocidas, á saber: el peso en el agua que, segun el enunciado del problema, es de 265 gramos, y la pérdida de peso resultante de su inmersion en este líq:yido, la cual es, segun el volúmen conocido del cue~po,_de 12'702 gr.; luego se tiene: .

P=265 gr.+ 12'702 gr.=277'702 ·gr. En cuanto á la densidad d, equivale como siempre al peso dividido por el volúinen, esto es:

d= -.P_ V

277'702 __;:....:._.,;.___ 12'702

21 '86 .

volúmen á igualdad de peso; luego es preciso qlie se tenga:

_x_ II'35

_z__~+Y

+ 0'_24 -

Reduciendo los tres términos de es.,ta ecuadon á un denominador comun,· y haciendo las simplificaciones necesarias, se tendrá: · x(2'724 -'0'240) = y (11'350- 2'724) de lo cual se deduce: X _ 8•626 _ - - - -8 -3 1 4726. 2'4 4 y

Así, pues, sie'ndo el peso del corcho igual á 1, el del plomo será 3 '4726. PROBLEMA VII.- Comprobacion de una cavidad en una -1ñasa de cobre .-Medida del volúmen de esta cavidad . Supóngase que se sospeche la existencia .de una··cavidad ó hueco en el inter:ior de una· masa ele cobre, y como se tiene la seguridad de que ésta no contiene mezcla de ninguna otra clase de metal, se quiere conocer el volúmen de dicho hueco por medio efe la dénsidad. La masa de cobre pesa 523 gramos en el aire y 447'5 gramos en el agua. ¿Cuál es su densidad comparada con la del cobre normal que es 8 18; y, en el caso de existir una cavidad, cuál es el volúmen de ésta? Sea p el peso de la masa ~e cobre en el aire y p' el peso de la misma masa en el agua. Es evidente que la densi~ad D estará representada por la fórmula

bp 523 - 6'927 ·. . - P-P' - 523-447'5 Así, pues, el cobre cuya densidad debería ser 8'8 sólo tiene en este caso 6'927. Por otra parte, si la densidad de la masa de cobre hubiera sido normal, hubiera desalojado

PROBLEMA VI.-Proporciones relativas de dos cuerpos que constituyen un sistema en un. volúmen de agua representado por equilibrio en el agua. ¿Cuál es la relacion de los pesos x é y oe plomo y de corcho que = 59 '43cc. En vez de esta cántidad ha <;lesalodeberían unirse para que pudiese mantenerse jado un volúmen de agua representado por este sistema en equilibrio en una masa de ~23 = 75 1 50cc. Luego su volúmenes mayos 6 927 aguJ, siendo la densidad del agua igual á r, de 75'5oce - 59'43cc = 16'07cc, la del plomo de 11 !35 y la del corcho de 0'24? cual demuestra que efectivameµte existe Lo Para que el sistema se mantenga en equili1 brio en el agua es indispensable que tenga su una cavidad cuyo volúmenes de 16 07cc. PROBLEMA VIII.-Densidad de un líquido misma densidad, es decir, que ocup[ el mismo

§~J

#·

,160

FÍSICA INDUSTRIAL

en el cual están sumergidos dos cuerpos sólidos de- densidades conqcidas. Se tienen dos fragmentos, · de mármol el uno y de hierr·o el otro; que éstán suspendidos en los platos de una balanza hidros.tática, los cuales si se sumergen en actite se equilibran. La relacion de sus pesos reales es igual á 1'31. El peso específico del mármol es 2'8 y el de hierro 7'7. Se pide, cuál es el peso específico del aceite. Es evidente que la solucion de este problema es independiente del valor absoluto de los pesos respectivos del hierro del mármol. Sean r el peso real del hierro, y el del mármol 1'31, segun el enunciado. Encontránd'i>se los dos cuerpos sumergidos en el aceite y representando con x 1a densidad de este líquid.?, se tendrá, para el peso del

hierro sumergido, ·

I -

-~-

x,;,

para el peso

'f8 ·x.

esen~ia y sumergido en ella, P'' el peso que tiene en el aire dcspues de la inmersion, y sea, en fin, d la. densidad dela esencia de trementina. El volúmen que el cuerpo ocupa es exactamente el mismo, impregnado ó no de esencia. Como la experiencia demuestra que cuando está i~pregnado y sumergido en la esencia desaloja un volúmen de este líquido representado por P"-;¡_

p: , este

volúmen de esencia

desalojada es precisamente igual al volúmen del cuerpo; luego, segun la fórmula general, D

-t ,

se puede poner:

x= P"-P' d

P ---=---d= P"-P'

I2- 8

0'86=2'15.

X.-Aplicacion del principio de presiones hidrostáticas. En un tµbo en for;I . 2 Puesto que los dos pesos se equilibran, se ma .de U de seccion uniforme se introduce tendrá: una cantidad de mercurio que, como ya se l l '3 l sabe, se nivela ei;i ambos brazos. En uno de 1; x= 1'312'8x 77 ellos se vierte una cantidad de agua de o' IOO"' R.educien_d o todos los términos de esta igual- de altura. Se desea conoc_e r cuánto habrá badad á un denominador comun, y simplificando jado la superficie del mercurio d~ su nivel las operaciones, res-µlt_a: . primitivo. Representemos con J,¡, el nivel primitivo del 21 '56 - 2'8 X= ·28'24 - 10'08 X mercurio. Sean h' el nivel que tiene en el brazo 7~28 X = 6'68 en donde se ha vertido la columna de _agua ; y h'' el del otro brazo. Si h-h' representa el 6'63 descens~ del 11ivel en el primer brazo, h'' -h ;,e= 7'28 =0'917. representará la ·mayor elevacion en el seAsí, pues, la densidad del aceite, calculada gundo, y, á causa de la seccion uniforme del tubo, se tendrá: segun los datos del problema es de 0'917. PROBLEMA IX.-Densidad de un cuerpo soh -h' h" - h y, por consiguiente, lub'le en el agua y poroso. Supóngase un cuerpo soluble en e-Lagua y permeable con 2 (h - h'). h'' - h' relacion á los líquidos, de IO gramos de peso Por otra parte, si se considera un plano hoen el aire. Sumergido en la esencia de trementina que le penetra sin disolverle, sólo rizontal que pase por el nivel h', como todas pesa entonces 8 gramos. Vuelto á pesar en el las moléculas mercuriales situadas en este aire, una ,·ez sacado de la esencia, ha aumen- plano están en equi11brio, debe suponerse que tado su peso resultando ser éste de 12 gra- soportan la misma presionen ambos brazos; mos. Se sabe además que la densidad de la y, como en el uno la _presion es la de una esencia es o'S6. ¿Cuál es la densidad de este columna de agua de o_'rnom de altura y 1 de cuerpo con relacion al agua? densidad, y en el otro, la presion es la de una Representemos con x la -densidad buscada. columna de mercurio ·cuya altura · es h'' - lt Sea p el peso del cuerpo en el_aire, p' el peso y 13 '59 su densidad, se puede establecer la de este mismo cuerpo impregnado con la ecuacion:

del mármol smpergido tambien, 1'31

PROBLEMA

rbt

APUCACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁ TICA

o' rno X

(h'' -- h' ) X r3 '59,

sustituyendo h" - h' por su igual 2(h - h') se llega á la ecuacion final h-h:

o'roo 13'5q)(2

= - - - - = 3'6S"'

•

Así, el menor nivel que ex peri menta el mercurio en el brazo en donde se ha introdu-cido el agua es de 3 '68mm. PROBLEMA XI.- Densidad comparada de dos líquidos se(un las alturas verticales que deben tener sus columnas para equilibrarse en un mismo bra7,_o de mercurio. Una columna de agua de 1'55'" de altura y una columna de otro líquido de 3'qm de altura se equilibran en los brazos de un sifon. La temperatura de los dos líquidos es + 4º. Se pide: 1. º cuál es Ja densidad del segundo líquido ·con relacional agua; 2.º cuál seria la altura á que se elevaría si la temperatura se llevase á + 25º permaneciendo á + 4° la del agua. El coeficiente de dilatacion del líquido es 0'000166 . Como las densidades dé: los líquidos se refieren siempre á la del agua tomada en su grado máximo de densidad, es decir, á + 4º, la densidad del líquido que se le equilibra en el caso actual, estará representada por la fórmula T '5 3' r7

8 = _) = 0'48896.

Esta densidad es la que posee el líquido á 4°, y, segun el coeficiente de dilatacion del enunciado, la densidad 8', calculada para la temperatura de+ 25°, será:

13' _ 0'4889~ _ , S - 1 + 0'000166 X 25 - o 4 7 · Si, pues, la columna de agua permanece á + 4° y la del líquido que se equilibra con ella es +25º, seria necesario, segun la ley de las presiones b,idrostáticas, que la altura h' de este líquido estuviera en la relacion de i: o' 48726 con la del agua. O, en otros términos: I' 55'" 0•4~7

h' = - - = 3'18·•. PROBLI!MA XII.-Densidad de los cuerpos sólidos y de los líquidos en un mismo f'xperz"Ff.;;,cA INü.

mento. _Un fragmento de metal de 5'219,'. oe peso en el aire, se _s umerge sucesivamente en el agua y en otro líquido. El peso que pierde por esta inmersiones de 1'037~r. en el primer caso, y de 1'214gr. en el segundo . Cuále son, prescindiendo de la influencia de la temperatura, la densidad del metal y la del segundo líquido en el cual se sumerge? Representemos con P el peso del metal en el aire, con p la pérdida de peso en el agua, y con p' la qúe experimenta en el segundo líquido. La densidad D del metal se obtiene por la fórmula p '21q D = - = - ) - = 4'801.

1 ' o':37

En cuanto á la segunda determinacion, basta observar que los pesos p y p· se refieren á volúmenes iguales de los dos líquidos, puesto que cada uno dé estos volúmenes es separadamente igual al volúmen exterior del metal sumergido. Luego, la densidad D' del segundo líquido se deduce de la ecuacion p· 1 '214 D'=-=-- - =1'117. p 1 '0S7

XIII.-Densidad de los cuerpos sólidos que soportan la inmersion con correccion de temperatura. ·un pedazo de cobre de 426 gramos de peso cuya densidad á cero grados es de 8'878, se sumerge en una masa de agua cu ya tempera tura es + r 5º y la densidad 0'9991. Se desea conocer la pérdida de peso que experimenta por efecto de esta inmersion, sabiendo que su coeficiente de di latacion cúbica es 0'_0000513. Representemos esta pérdida de peso con x. Sean, P el peso del cobre, D su densidad y k su coeficiente de dilatacion. Sea 8 la densida d del agua á t = + 15°. Segun la fórmula general de las d ensida PROBLEMA

des, y

representa el volúmen de l cobre á cero, (r + lit) representa el que ocupa á tº , _Y,

por consiguiente, el volúmen del agua que aloja; la cual teniendo á tº la densidad a, su peso, segun la fórmula de las densidades, debe ser: T. 1.-::?I

FÍSICA INDUSTRIAL

p D -(1

+ kt)Xo

Siendo el volúmen de un cilindrn igual á 'TC r' h, y su peso igual al producto de su volúmen por su densidad, se tiene:

Sustituyendo valores, se tiene: X=

426'000 D (1 + k t) o= 8'878 X 1'0007695

y por lo. tanto

X 0 '999 1 X=

426'000 6 • , 8'878 X l '0007 95 X 0,999 l = 4 7'97b7gr.

. PROBLEMA XlV.-Densidad de los sólidos y de los líquidos.-Modificacion que experimenta bafo la influencia de la temperatura. La relacion entre la densidad del cobre á cero y la del agua á + 4° es 8'88. Se pide, cómo se modificará esta relacion si se comparan las densidades de ambos cuerpos á + 15º. · El coeficiente de dilatácion cúbica del cobre es 0'0000515; el del agua, considerado entre los límites de+ 4° y+ 15º, es 0'0000663. Para un mismo cuerpo sólido ó líquido cuyo peso se mantenga invariable la densidad varia en razon inversa del volútnen. Si, pues, se representa con 1 la densidad del agua á + 4°, y con o la densidad del agua á + 15°, se tendrá:

h= - - . .. r' d Como las cantidades del segundo término de esta igualdad son conocidas, el valor de h se deducirá de la fórmula · 7.1.=

12000 . - .- - -----=11'241<. 2 3'1416 X 5 X 13'59

PROBLEMA XVI.-Peso de un cilindro de mercurio; diámetro de este cilindro. Un tubo cilíndrico de o' 6om de longitud se encuentra completamente lleno de mercurio, siend0 el peso de este metal de 275 gramos. ¿Cuál es el diámetro del tubo? El volúmen del cilindro de mercurio es'TC r• h, su peso es 11: r• h X d; de lo cualse·deduce:

,_ 0 -

8'88 , 0 87314 +0'0000515 X 15 ·

Para obtener la relacion pedió.a, bastará poner:

o' o'

8'87314 _ 8'8 0'99927 79.

Así, pues, si se pesan los dos cuerpos de igual volúmen á la temperatura de+ 15°, sus densidades. relativas, en vez de encontrarse en l.?- relacion de 8;88 : 1, lo estarán en la de 8'879: r. PROBLEMA XV.-Altura de una masa cillndrica de mercurio cuyo peso es conocido. En un vaso cilíndrico de fondo plano, de o' 1m de diámetro interior, se vierten 12_ kilógramos de mercurio. ¿Cuál será la altura de la column·a liquida?

= __p__ 'TC lz d

y, por consiguiente,

o - - - - - ~ - - -0'99927 . - l +0'0000663 X 11 Igualmente, si se representa c~m 8'88 la densidad del cobre á cero, y con o' la densidad que posee á + 1 5°, se tendrá:

= 1tr' h X d

1 / J,

_p_

'TChd.

Sustituyendo valores, se tiene: 2751:r. r = ( / ----'--"---- =o' 3 28c 3'1416x6ocx13'59 . Así pues, él radio del tubo es de o'y2Sc; por consiguiente su diámetro será: , 0'328 X

= 0'65~c.

' XVII.-I'eso de una esfera cuyo radio y densidad son conocidos. ¿Cuál es el peso de una esfera de plomo cu yo radio es 1 decímetro? Se tomará para densidad del plomo la cifra l l '35. Siendo el volúmen de . una esfera igual á PROBLEMA

_i_ 'TC rª, y el peso de un cuerpo siendo el pro3 dueto de su volúmen por su densidad, para el peso de la esfera se tendrá:

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTlCA

gun el coeficiente indicado para la dilatacion del cobre:

P=_i_1i: rª X d.

Sustituyendo valores y representando el radio de la esfera en centímetros, se obtiene la ecuacion

8·8

+ 0'0000515 X 50

r· - - - : - - - - - - , - - - -

= 8'7773.

El peso P de la esfera lo dará la fórmula

P =...±.X 3'1416 X roª X II'35 = 47,542'88~'.

P= VD=4,188'8dc X 8'7773 = 36,766_'354ki:r •

Luego, la esfera de que se trata pesa poco más de 47 kilógramos y medio. PROBLEMA XVIII.-Aplicacion de'lafórmula general de las densidades y de la fórmula geométrica del volúmen de los cilindros. ¿Cuál es el peso de un cilindro de fundicion cuyo diámetro es 0'568° y la altura 2'73qm? La densidad del hierro fundido es 7'207. Representemos el peso que se busca con P. _La fórmula general que da el volúmen de un cilindro es V= 1i: r' X h. Si, pues, se representan el :radio r y la alturá h en decímetros para obtener el peso P en kilógramos, se pondrá:

V= 3' 1416 X (2'84)• X 27'39 = 6·94'032Jc. Conocido ya el volúmen del cilindro y dada ya la densidad del hierro fundido, se deduce muy fácilmente el peso buscado P segun la fórmula general. Esto es: P= VD= 694'032~' X 7'207 = 5,001'888kil. PROBLEMA XIX.-Aplicacion de la fórmula de las densidades, de la fórmula geométrica de la esfera y del coeficiente de dilatacion de los cuerpos. Se desea saber cuánto pesa una esfera de cobre, cuyo radio es de ·1 metro, á la temperatura de 50º. La densidad del cobre á o es 8'8, y el coeficiente de su dilatacion cúbica es 0'0000515. El volúmen V de la esfera de cobre á la

temperatura de

+ 50º es V = ..±3 1i: r

•

Para obtener el peso en kilógramos, rnpreséntese el radio de la esfera en decímetros; r• será igual á 10 3 = 1,000. El volúmen de la esfera tendrá entonces por expresion: V= 4 X3'l4I6 X I,000 = 4188'8dc. 3

Por otra parte, la densidad D del cobre, referida á la misma tempera tura de 5oº, es, se-

Así, la esfera de cobre de 1 metro de radio,

+ 50º, pesa 36, 766'354kgr..

XX.-Aplicacion del principio de Arquímedes, de la fórmula general de las d ensidades y de la fórmula geométrica del cubo y ·d e la esfera. Se tiene un cubo de plomo de 0'04m de lado que se quiere sostener en el agua suspendiéndole á una esfera de corcho. ¿Qué diámetro deberá tener ésta para que el sistema así formado se mantenga en equilibrio en el agua? El peso · específico del plomo es II '35 y el del corcho 0'24. ~l volúmen del cubo de plomo es 4• =64cc y su peso en el aire es: PROBLEMA

64cc X rr'35 = 726'4m•. Debido á su inmersion en el agua, este cubo de plomo pierde 64 gramos, de modo . que su peso queda reducido á 662'40 gramos. Representemos con r la longitud en centí metros del radio que debe tener la esfera de corcho para que cumpla con la condicion impuesta. Su volúmen representado en centímetros·cúb. será : 1i: r3, y su peso ; 1i: r .ª X 0'24. Por encontrarse esta esfera sumergida en el agua, la pérdida de peso que experimentará será ..±..1i:r• X 1; de modo que el empuje que 3

la llevará á la superficie del líquid.9 será: _1. 1i: rª (1-0'24). 3

La condicion del problema exige que el empuje del corcho sea igual al peso del plomo; así pues, se tiene:

de cuya ecuacion se deduce esta otra: ,.

FÍSICA . INDUSTRIAL

Estando representado el peso del oro por v d, se tiene:

. .,,

De modo que él radio de la esfera de corcho deberá ser de 5'92c, y por consiguiente el diámetro, que es el doble del radio, será 5'92X2=11'S4c. PROBLEMA XXI.-Aplicacion de lajórmula de las densidades y de la fórmula geométrica del volúm.en de las esferas. Una bala de fundicion pesa 12 k.ilógramos. La densidad D de esta fundicion es 7'35. Se pide, cuál será el radio de esta bala esférica y el peso del oro que seria necesario para formarle una capa envolvente de o'ooo6m de g"rueso. La densidad d del oro es 19·'26. Representemos con r el radio de la bala y con p el peso del oro que debe formar la capa exterior. · Puesto que se conocen el peso y la .iensidad de la bala de fundicion, su volúmen _es, segun la fórmula ordinaria: I'> . p - - -- 1' 6-,.J,-06~dc IV -- --D -- -7'35 ) .

lúmen estará representado por V= __i_ 'IT r3, y 3

X 3'141 6 X r 1'63,265 = -4 -~---- - -

_de donde -se :deduce:

Siendo pues el radio de la bala de fundicion igual á 73 milímetros, el peso del oro necesario para formar una envolvente uniforme de 6 décimas de milímetro será igual á 780'137gr_ PROBLEMA XXII.-Determinar el diámetro de un alambre de platino. Se tiene un alambre de platino perfectamente cilíndrico de 1 metro _de longitud y de 35 gramos de peso. ¿Cuál es el diámetro de este alambré, sabitndo que la densidad del platinó es 21? · El volúmen de este alambre se obtiene geométricamente con la fórmula V= 'IT r• h, y físicamente con la . fórmula V= (pi ; luego, se puede poner la igualdad 1t r • h

4,8975 -:- 0'73d. 11/ 12'5664

de la cual se deduce: r' -

Por otra parte, siendo la b-a1a esférica, su v:ose tendrá:

P = ; d.:_ 40'5056c X 19'26 = 780' 137gr_

__p___ 1t/z d.

Sustituyendo valores y representando h en centímetros, puesto que el peso se representa en gramos, se obtiene:

r•=

' 6 35 - - - = 0'005305, 3-141 X roox 21

y, por consiguiente, r = V 0'005305 e= 0'0728 e.

Así, pues, el radio del alambre de platino es 0'0728c y, por consiguiente, su diámetro es igual á 0'0728c = o' 1456c. PROBLEMA XXIII.-Cilindro de .hierro y platino en el mercurio.-Altura de la parte sumergida. Un cilindro de hierro de 0'25m 0'73 d- 0'0006 =0'73 6 de altura, en cuya base está soldado un ciy, como el volúmen v de la capa de oro debe lindro de platino de igual diámetro y de 0'05m ser la diferencia entre-el volúmen de la bala de altura, se sumerge en el mercurio. ¿Cuál cubierta de oro y el volúmen de la bala sin será la altura del cilindro sumergido? La densidad del platino es 2 r '2; la del hierro cubrir, se tendrá: 7'8, .y la del mercurio 13'6. Sea h la altura del cilindro sumergido: sev = _1__ 'IT (R'- r ª) 4 X 3 '141 6 X 0'00967 gun el principio de eq1:1ilibrio de los cuerpos .. 3 3 flotantes, se tiene: = 0'0405056,1, ·Calculemos ahora el volúmen de la capa de oro. El radio r de la bala es de 0'63d; luego el radio R de la misma, cubierta con su capa de oro será, segun el enunciado:

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA

0'25"' x 7'8 + 0'05"' x21 '2 = hX 13'6. Simplificando la ecuacion, se tendrá: 1'95 + 1'06 = h X 13'6, 3'01 13'60

h =----'--- =0'221"'.

De modo que la altura del cilindro sumergido será 0'221m, y, por consiguiente, la parte que sobresale del mercurio tiene una altura de 0 1 079 01 • PROBLEMA XXIV .-Peso de una capa de oro, de grueso determinado, que cubreá un alambre de plata . Un alambre de plata, perfectamente cilíndrico, de 0'0015,n de diámetro y de 3'2875gr de peso, debe cubrirse coo una capa de oro d.e 0'0002m de grueso. Se desea saber cuál será el peso del oro así dispuesto. La densidad de la plata es 10' 45 y la del oro 19'26. Sea p el peso élel oro aplicado; sean r el radio de~ alambre cilíndrico de ' plata, y R el radio de este mismo alambre, despues de cubierto; sea h la altura del cilindro representada aquí por la longitud del alambre; sean d la densidad de la plata y d' la del oro. Segun los datos del problema, se tiene : y.

3'2875 = 0'3146c 10'45

el cual corresponde á 7CT'

r• h. Luego se tiene:

h - 0'3146,

de donde se deduce: h- _v_ _ -

0'3146 =17'87c. 0'0176

7Cr'

Cuando el alambre de plata esté cubierto con una capa de oro de 0'02c de grueso, y sea R el radio total, el volúmen V será: 7C R • h = o' 506667C, y como el vol úmen v' ocupado por la capa de oro no es más que el esceso de V sobre v, se tiene: v'= 7C R' h -

r' h

ó, lo que es lo mismo,

h (R• -

r').,

v' d' =o' 19206rc X 19'26 = 3'69s'.

PROBLEMA XXV .-Determinar la composict'on de una 111e7,.cla por las densidades. Con el zinc y el cobre se desea formar una mezcla que tenga 50 gramos de peso y- una densidad de 8'2 . Se sabe que la densidad del cobre es 8'86 y la del zinc 7'17, y _se sabe tambien que el volúmen de la mezcla es sensiblemente la suma de los volúmenes de los componentes. Representemos con p el peso del zinc; el del cobre será 50 - p. Sean d la densidad del zinc, d ' la densidad del cobre y o la de la mezcla. Segun la hipótesis admitida relativamente á la igualdad de volúmen entre los componentes y su mez~la, se puede poner la ecuacion siguiente:

p_+ -553-P - ~ d

o '

la cual, reduciéndola á un denominador com un y resolviéndola en valor de p que es la incognita, -se tiene:

_ 50 X d (d' Po(d' -d)

R = o'o95 e.

El volúmen v del alambre de.plata es:

p_ -

Conocido el volúmen v' de la capa d~oro, su peso p se deducirá por la fórmula ordinaria

de la cual se deduce

r = o'75c

v' = V -v=o'50666rc-0'3146cc=o,19206rc.

que, sustituyendo valores, será:

50X7'17X(8'86- 8'20) 8'2ox(8 1 86-7' l 7)

236 61 --=--= 1

13'86

17'07g•.

Si el peso del zinc es 17'07s•, el del cobre será 50 - 17'07 = 32'93gr. PROBLEMA XXVI.-Anált'sis cuantitati'l:Jo de una mer_cla de oro y de cobre segun la densidad que posee. Una mezcla de oro y de cobre pesa 650 gramos en el aire. Sumergida en el agua sólo pesa 600 gramos. ¿Qué c~ntidades contiene de ambos metales? Se supone que la mezcla, en el instante de formarse, ni se ha contraído ni dilatado. La densidad del oro es r 9'3 y la del cobre 8'8. Siendo la pérdida de peso que experimenta el lingote debida á su inmersion en el agua, de 50 gramos, la densidad de la mezcla es:

166

FÍSICA INDUSTRIAL

Representemos con x el peso del oro contenido en los 650 gramos de mezcla; el peso del cobre estará representado por 650- x; y como el volúmen de la mezcla es igual á la suma de los volúmenes de· los dos metales que la constituyen, se tiene: _-3_ + 50-x 19'3 8'8

250'9 x = 1rn'396

52'689 = 136'5 X X

52689'0 _ 86 136'5 - 3 .

Los 650 gramos de mezcla contienen, pues:

386 gramos 264 )'j

oro. cobre .. · TOTAL

1,000·+ ~ - 1,000 +x l 1'48 1'29 de cuya ecuacion se deducen las siguientes: 1290+ 1'91

de cuya ecuacion se deducen sucesivamente estas otras: u4'4x+ 16'3085

que se deberá añadir á 1 kilógramo de ácido nítrico para que I litro de mezcla pese 1'29k. Representemos con x esta cantidad de agua, desconocida, que debe añadirse al ácido nítrico; á causa de la igualdad de volúmen entre la mezc;la y sus componentes, se obtiene:

650 gramos.

1480

+ 1'48

(1'91 - 1'48)x = 1480 - 1290 190'00 o'43

x= ~ - = 441'86.

Así, la cantidad de agua que se deberá añadirá 1 kilógram~ de ácido nítrico, para que la mezcla tenga la densidad de 1'29, es igual ?, 441 '86~r. PROBLEMA XXIX.-Otro ejemplo. Se tienen dos líquidos, el agua cuya densidad es 1, y una solucion de cloruro de calcio cuya densidad es 1'3c,. ¿Qué volúmen debe tomarse de uno y de otro líquido para obtener 1 litro ó r ,ooo centímetros cúbicos de mezcla de 1 '25 de densidad? Sea x el volúmen de la solucion de cloruro de q:tlcio; el volúmen de agua que deberá añadirse para obtener la mezcla que se pide, será necesariamente 11 000-!. X. Segun esto y segun la fórmula general de las densidades, P =VD, se tendrá:

PROBLEMA XXVII.-Peso de una columna cilíndrica de alcohol obtenido por medio de la jór mula de las densidades. Se tiene un tubo perfectamente cilíndrico lleno de al- . cohol de 80 grados centesimales. La altura del vaso es 36'9 e; su diámetro 24'6 e. ¿Cuál es el peso del alcohol contenido en él? Estando representado el volúmen de un cilindro por 11: r' h, y siendo el peso de un cuerpo x X 1'35 +(1,000- x) X 1 = 1,000 X 1'25, el producto de su volúmen por su densidad, para el peso del alcohol se empleará la fór- d~duciéndose sucesivamente las fórmulas siguientes : mula p = 11: r' lt'X d. Ciertamente que no se conoce la densidad d X 1'3 5 + l , 000 - X = I , 2 5O del alcohol; pero como se tiene su grado cenx( 1'35-1) = 1,250-1 ,000 . tesimal = 80 grados, y las tablas de relacion 250 indican que este grado correspondeád=o'863, X = - - = 714'29cc . 0'35 sustituyendo valores se tendrá: Para obtener 1,000 centí~etros cúbicos de 24'6 r = - - = 12'3 mezcla cuya densidad sea 1'25, se deberán to2 mar 714'29cc de solucion de cloruro de calcio, P=3' 1416 X (12'3)' X 36,g X 0'863=l'il35' 46gr. y por consiguiente 285 1 71cc de agua. PROBLEMA XXX. -Densidades de dos líPROBLEMA XX VIII. - Proporc¡•ones relatiquidos deducidas del p eso· de su me1cla en vas de dos líquidos para una me1cla de peso y de densidad determinados. · Siendo I la proporciones conocidas. Se tienen dos líquidensidad del agua y de i '48 la del ácido ní- dos de densidades distintas . Si se mezclan dos trico, se pide, cuál es la cantidad de agua litros del primero con 3 litros del segundo,

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA

se obtienen 5,800 gramos de mezcla. Si, al contrario, se mezclan 3 litros del primero con 2 litros del segundo, el peso de la mezcla es entonces de 5950 gramos. ¿Cuál es la densidad de cada líquido? Sea d la densidad del primer líquido y d' la del segundo. Segun la fórmula general P V D, se tiene:

En el primer caso.. . . . 2 d + 3 d' = 5800. En el segundo caso . . . . . 3 d 2 d' = 5950.

Determinando d en valor de d' se deduce: d= 5800-3d' d=

5950-2d

y siendo d igual á sí misma, se tiene: 5800 - 3 d' _

lo cual reducido á un comun denominador da 5'800 X 3-3 d' X 3=5,950 X 2-2 d' X

5'500 d'= - --=1'10.

Operan~o del mismo modo con relacion á

d, se encuentra el valor

100: 112'35 :: x: 100, de donde x =

59 50 - 2 d'

dad de esta mezcla debe ser 1 '40, y el cuerpo sólido, cuyo volúmen es de 10 centímetros cúbicos, debe experimentar una pérdida de 14gr.. En vez de esto, el enunciado 1 '40 X 10 dice que la pérdida experimentada es 15 '73g•., luego, ha habido contraccion, puesto que, con un volúmen de 10 centímetros cúbicos, la mezcla pesa 15'73g•. en vez de 14 gramos. Para evaluar la contraccion del volúmen, basta recordar que en una mezcla cuyo peso permanezca invariable, los cambios de volúmen están en razon inversa de los cambios de densidad. Si la densidad ha aumentado en la relacion de 14: 15'73 ó de rnoá 112'r, el volúmen ha debido disminuir necesariamente en razon inversa· luego, se tendrá:

1 '25.

La densidad del primer líquido es pues 1'25 y la del segundo 1' 10. PROBLEMA XXXI.-Medicion. del cambio de volt'unen en la mer_cla de los líquidos. Supóngase una mezcla compuesta de tres partes de agua y de cinéo partes de ácido sulfúrico. Una vez enfriada esta mezcla, se sumerge un cuerpo sólido en ella, que pierde 15 '73g•. de su peso. El mismo cu_e rpo pierde 10 gramos en el agua á + 4º, y 18'4"r. en el ácido sulfúrico concentrado. Se desea saber si ha habido contraccion en el momento de mezclarse los dos líquidos, y en caso afirmativo, cuál es su valor. El volúmen de un cuerpo es igual á su peso dividido por su densidad. Luego, suponiendo que no haya habido ningun cambio en el acto de la mezcla, y representando con d su densidad, se tiene: i 5 8 1 '472 - + - = - de donde d = - - = 1'40. d 1 1'84 1'052

Si, pues, en el momento de la mezcla no se verjtlca ni dilatacion ni contraccion, la densi-

Así, pues, un volúmen de 100 se reduce á 89. La contraccion del volúmenes entonces ' . --~ = 11 centesrmas.

100-89 100

PROBLEMA X-XX.ll..-Equilibrio de los cuerpos flotantes. Altura total de un block prismático de hielo deducida de la que alca11-::i_a sumergido en el mar. Un block de hielo prismático que flota en el mar se eleva á 6 metros sobre su nivel. ¿Cuál es la altura total x del block? Se supone que la densidad del agua del mar es 1 '026 y la del hielo 0•93. Si x representa la altura total del blo -r, x-6 representará la de la columna de agua desalojada; y, segun el prin ipio de lo uerpos flotantes, se pueden on iderar la do columnas prismáti a de hielo r de agua orno formando equilibrio en un mi mo plano horizontal. Desde luego, sus alturas x y x - 6 deben estar en razon inversa de sus densidades, de modo que se puede poner

X: X-6 :: 1'026: 0'93;

de donde se deduce la igualdad siguiente: X

(1'026-0'93)=1 '026 X 6

1'026X6 1'026-0'93

6'156 0'096

x= ----'-'--- - - - = 64'062m. Luego, fo. altura total del block de hielo será de 64'062m , y la de la columna de agua de mar desalojada de 58'062m.

168

FISICA INDUST1UAL

volúmen, si la densidad á + 4º es r, la densiPROBLEMA XXXIII.-Equilibrio de los cuerpos jlotantes.-Cilindro de platino JI de ma1 · -- 0'9982 . dera equilibrado en el agua. - Altitra del cidad á + 20º· será I '00179 lindro de platino. Un cilindro de madera de Además, corno la parte s11mergida del tubo 1 metro de longitu<?- lleva en su extremidad un cilindro de platino de igual seccion. Su- está en razon inversa de la densidad del límergido este sistema en el agua, se mantie- quido en el cual se sumerge, se tendrá la ne en posicion vertical introduciéndose en el proporcion x : 75 : : 1 : 0'9982, de la cual se líquido hasta su extremidad superior. La den_ deduce: <! sidad de la madera es 0,5; la del platino 21'5. x- . 75 = 75' 13º . ¿Cuál es la longitud_del ·c ilindro de platino? - 0'9982 Sea h la longitud. del cilindro de madera De modo que, en vez de sumergirse el tubo y d su densidad. Sean h' y d' la longiti;id y la dens_idad del cilindro de platino. El peso de exactamente hasta el grado 75, como ·s-e verifica á +4º, lo efectuará ahora á 75'13º. · los dos cilindros es: PROBLEMA XXXV.-Aplicacion del princi11: r• h X d +11: r• h' X d' pio de Arquímedes y del coeficiente de dilamientras que el peso del agua desalojada es: tacion de los líquidos. ¿Cuál es el esfuerzo representado en kilógramos que debe ejercer11: r'(h t h')X 1. se para mantener en el mercurio á +30° un Corno, segun el enunciado del problema, pedazo de platino de 20 kilógramos de peso? La densidad del platino á cero es 22, y la estos pesos son iguales, se tendrá: del mercurio á igual temperatura es 13'59. Los coeficientes de dilatacion son, para el pla11: r '(h d +lz•d ')=11: r '(h+h'). tino 0'0000258, y para el mercurio 0'00018018. Si la densidad del platino á ce,;o es 22, á Dividiendo por 11: r • los dos miembros de la 30 &:rados será: igualdad, resulta: ,

( 8 8 0- - - ---]-- - - =219 29. T +0'00002.5SX30 2

hd+h' d'=h .¡. h' h

h (r-d) _ roo x 0'5 , ----"-- -2 43c 20'5 . d' -r

•

luego, la longitud del cilindro de platino es 2'43c. . PROBLEMA XXXIV.-Aplicacion combinada del principio de Arquímedes, de la f órmula general de las densidades JI de la fórmula de la dilatacion del agua. Un tubo de vidrio cilíndrico, cerrado en su par.te inferior y conteniendo cierta cantidad de mercurio, se sumerge de una cantidad igual á los tres cuartos de su longitud en el agua :á 4°. ¿De qué cantidad se sumergeria en un agua á 20º? Se sabe que de 4 á 20 grados la dilata-cion del volúrnen del agua, es de 0'00179. Supongamos que-se ·d ivida el tubo en cien grados. El nivel en el agua á 4° tendrá lugar en la division 75, y x representará el nivel en el agua á 20º; mas como los cambios de densidad que experimenta el agua están en razon inversa de los cambios relativos á su

· El volúrnen V ocupado por el platino á 30 grados, será· 20 p V= - = -- - ----=0'9oq7qdc_ . B. 2 l '9S29~ ' Este valor ·de V representará igualmente el volúmen del mercurio desalojado, por ha .. llarse completamente sumergido el platino. Además, si la cantidad r3' 59 representa la densidad del mercurio á cero, á 30 grados estará representada por 13'59 ------"-~~-=13'51693. I + 0'00018018 X 30 El peso P' del mercu,rio desalojado lo dará la fórmula P'=o'90979 l¡t X 13 '51693 = 12'29756kgr_ Así,pues, el pedazo de platino, cuyo peso absoluto es de 20 kilógr., soporta un empuje vertical, cuyo valor, representado por el peso del mercurio desalojado-, es de 12'29756lrgr.

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁ TICA

Como el esfuerzo que debe ejercerse para sostener el platino no es más que la diferencia entre el peso df.? este · metal y el del mercurio, represeiltando este esfuerzo con x se tiene: X=

2okgr_ l2' 29756kgr= 7'70244 kgr_

XXXVI.-Equilibrio entre una esfera de platino sumergida en el mercurio y un cilindro de cobre sumergido en el agua.Determinacion del radio del cilindro. Una esfera de platino de 3 centímetros de radio está suspendida debajo de uno de los platos de una balanza hidrostática y sumergida completameilte .en el mercurio. Debajo del otro plato está suspendido un cilindro de cobre de 3 centímetros de radio, el cual está _sumergido completamente en el agua. Se desea conocer cuál debe ser su altura para que haya equilibrio. Representemos la altura del cilindro con h. Sean d=22 la densidad del p~atino, d'=r3'6 la de_nsidad del ~ ·e rcurio, y d"=8'8 la densidad del cobre. Siendo el volúmen de la esf~ra de plaPROBLEMA

tino

.1,. r 3

su peso en el aire es:

!_ X 3'1416 X 27 X 8'4 . 3 ' r 4 1 6 X 9 X 7'8

7z = 3

950'019

- - - = 4'3<. 220'54

La altura del cilindro es de 4 '3 e. P~rdida. de peso de los cuerpos en el aire. PROBLEMA I.-Peso de un cuerpo en el vado determinado por su peso en el aire. Una masa de platino, colocada en una balanza muy sensible, pesa exactamente 27 gramos en el aire. ¿Cuánto pesará en·el vacío? La densidad del platino es 22; la dt!l peso que le ·equilibra es 8'3. El peso específico del aire es 0'0013. Sea P el peso del pl¡tino en el vacío. Se-

gun la fórmula general de las densidades,~ 22

representa el volúmen de su má$a; y

0'0013 representa la pérdida de peso que experimenta en el aire, su poniendo este gas en las condiciones normales. Por consiguiente, p su peso aparente es P - - o'oor3gr_ 22

Igualmente , siendo el volúmen del peso marcado ; ; ; la pérdida de peso que experi-

y su peso en el mercurio es:

Siendo igualmente el volúmen del cilindi"o de cobre .. r• h, su pesnen el -aire ·e s 7r 1; • h ><.d'', y su peso en el agua 7r r' h Xd" -'TC r~h = 'TC r' h (d"- 1). Para que haya equilibrio es I?reciso que:

. 27 menta en el aire es , X 0'0013, y su peso apa83 . 27 rente es 27 , X 0'0013g'·· 83 Puesto que los pesos aparentes del cobre y del platino se equilibran, se podrá poner:

p - -

Siendo todo conocido escepto h, se tendrá:

.i.'Trr'(d-d') h= . .3: :_ __ _ 'Ter' (d" - 1) Sustituyendo valores: FÍSICA IND.

0'0013 = 27 -

27 -s, 0'0013, · J

ó, lo que es lo mismo, ( -~ 0'0013) 0'0013 )-27 --P ( 1 -. --..:.... 22 8'3 '

j__'TCrª (d-d') = 7rr'h (d"-1). 3

de cuya igualdad se deduce la fórmula

(8'3-o'oor3)x22 2 6' 997 (22-0'0013)X8'3 = ·

. De modo que si la operacion se hubiese efectuado en el vacío, es decir, que si se hubiesen eliminado las dos pérdidas de peso, la T. I.-22

17.0

FÍSICA INDUSTRIAL

masa de platino pesaria 26 · gramos 99 7 milé_simas de gramo. · PROBLEMA II. -Medio de obtener el p eso verdadero de un. cuerpo p esado en el aire. Se desea obtener el peso verdadero de 150 gramos de mercurio, por cuanto la pesada hecha en el aire da únicamente el peso aparente . ¿Cuál es el peso de laton que se colocará en la balanza para equilibrar los 150 gramos de mercurio supuestos en el vacío? El aire en el local en donde se hace la operacion se encuentra á cero y á 735 milímetros. La densidad del laton es 8.'3 9. La del mercurio es 13 '5 90. Sea p el peso del la ton que debe equilibrarse con el peso verdadero del mercurio. Primera-mente debe observarse que, á la presion de 735'"'~ y á la temperatura cero, el peso de un centím'etró cúbico de aire es 0'0013 gr X 73 5 76o = 0'00095gr_ La pérdida sufrida por el pe.s o de laton es, pues:

-. - X o 0009 5, 8 39 y la de los 150 gramos de mercurio: -150 - ....,. X 0'00095gr_ 13'596 Para obtener los pesos verdaderos, deben añadirse las pérdidas á los pesos aparentes, poniéndolas en ecuacion, en esta forma: 0'00095) = 1 5O I P . ( X · 8 '3 9

(1 X 0'000-22_) 13'596

-- --"- = 150'008,;:r_ p = 150 X1'0000698

1'00001 r3

Para obtener, pues, un peso verdadero de 150 gramos de mercurio, es· preciso pesar 150'008,;: r en las condiciones del problema. Se ve q11e la pérdida del peso en el aire es insignificante, particularm ente tratándose de cuerpos tan densos como son lo,s metales, de modo que, despreciando esta pérdida en las pesadas ordinarias, el error que se sufre es muy poco sensible. PROBLEMA III. --Relacion entre los pesos reales del platino·y de la cera que se equilibran en el aire. Una balanza perfectamente exac-

ta recibe en ·uno de sus platos un pedazo de platirio y en el otro un pedazo de cera, cuyos cuerpos se equilibran en el aire . Calcúlese la relacion del peso de estos dos cuerpos teniendo en cuenta la presion del aire. Se tomará como pesos específicos: Para el platino . Para la cera .. Para el aire ...

21'00 0'96 0'0013.

Representemos con 1 el peso de la cera y con x el del platino; segun la fórmula ordinaria~ y á causa de la igualdad de los pesos aparentes, se tiene: 0'0013) = x ( 1 _ o'oor3_) 0'96 2I

1 (' 1 _

(o'g6-0'0013) X 21 x- -'---'------=-..:...c....~(2 I - 0'0013) X 0'96

20'1327 - ' 8 20'1587 - o 99 7-

De este resultado se deduce que; si en vez de pesarse en el aire los dos cuerpos, lo fuesen en el vacío, perderían el equilibrio, resultando relativamente más pesada la cera. Representando su peso con 1 , el del platino seria o'g987. PROBLEMA IV.-lnfluencia de la temperatura sobre el equilibrio de dos cuerpos pesados en el aire. Dos globos de vidrio, de los cuales el uno tiene 0'34m de diámetro y el otro o' 18m, se equilibran en el aire seco á cero y á 76o'"'". Al cabo de cierto tiempo, la temperatura del aire se convierte en+ 30º y su presion 740mm. Se desea saber si, en este caso, subsistirá ó no el equilibrio. En caso negativo, ¿qué peso se necesita para restablecerle y á qué iado debe aplicarse? . I. El volúmen de aire que el pFimer globo desalojaes..!1tr 3 =20579'57cc, y el peso de .

este aire es 20579'57cc X 0'001y:r = 26'75gr_ El volúmen de aire desalojado por el segundo globo es .±.r.rs = 3053'63cc, y el peso 3

de este aire es 3053'63cc X 0'0013~r = 3 '97f!.T. Puesto que el peso aparente de los dos globos es el mismo, llamando p y p' á su peso verdadero, se tiene:

P- 26'75gr = P' -3'97. II.

Siendo la nueva temperatura de 30 gra-

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA

dos y la presion de 740 rríilíme.tros, el peso del centímetro cúbico de aire se convierte en 740 0'0013 X · - X ---0'001 qg, r+o'oo367X30 760 · .

Además, á causa de la dilatacion del vidrio, el volúmen de aire desalojado por el primer globo es ahora 20579'57cc (1 h t) = 20595'6rcc, y su peso 20595'61ccyo'oo114= 23 '47sr . .. . Por las mismas causas, el volúmen de aire desalojado por el segundo globo es 3053'63cc (1 + k t) = 3056'8Jcc, y su peso 3056'8rcc X o'oo~_I4g' = 3 '4S4c:•. Luego, se tiene:

26'3591 - 27

26'4222 - 125 X

0'063 l = 0'0006438. 98 Así, pues, la presion-en la máquina debe lleyarse hasta que 1 centímetro cúbico de aire en vez de pesar 0'0013¡¡•, pese tan sólo 0'0006438 gramos; y como esta presion reducida, f, está dada por la proporcion 760: 0'00 13: :j: 0'0006438, se tiene: .

760Xo'ooo643S , / = - -- -----'-"- =37 6 3"'"'. 0'0013

Por consiguiente, el eq11ilibrio tendrá lugar cuando el manómetro de la máquina pneumáp - 23'47gr_ para el primer globo. tica señale 376'.,3""". para el segundo globo. . . p - 3 '484g'. PROBLEMA VI. - D eterminacion del V1Jlú El primer globo ha adquirido un esceso de men de un cuerpo sumergido en el aire por peso representado por 23'28g•, y el segundo la pérdida que experimenta, debida al cambio de temperatura y de presion. Un cuerpo globo por 3 '484i.:•. Luego, para restablecer el equilibrio debe pierde 6'327g• de su peso por su inmersion en añadirse un peso. de.23 '28ogr - 3 '484 gr= 19' 79 6gr el. aire á cero grados y á 0'76om. ¿Cuál es el volúmen del cuerpo y cuál la pérdida de peso del lado del s_e gundo globo. que experimentaría si el aire estuviese á 15° y PROBLEMA V. -Presion de aire que debe ejercerse para que dos cubos de dimensiones á 1'250m, prescindiendo de la dilatacion de y pesos conocidos se equilibren. A ambas los cuerpos? Sea·v el volúmen del cuerpo, representado extremidades de una balanza muy sensible se suspenden dos cubos: el uno de 3 centí- en decímetros cúbicos, y representemos con a metros de lado, cuyo peso es 26'3240;_'; el otro la pérdida de peso que experimenta en el aire de 5 centímetros de lado y de peso 26'2597g•_ á + 15º y á- r'25om. Para la pérdida de peso á cero y á 0'760'", Colocada la balanza en el recipiente de la máquina pneumática, se hace el vacío, hasta se tiene: el instante en que se resuelven el equilibrio V X I '3sr = 6'327g•; entre los dos cubos. ¿Cu.ál es en este instante 6'3o7 = 4'8669dc_ la presion reducida (indicada por el manóV= I '3 metro? Además, un decímetro cúbico de aire á + r 5° Llamemos p el peso real del cubo menor, y p' el del cubo mayor. Suponiendo completa- y á 1'250111 ·pesa, en vez de 1'3s•. mente anulada la presion, para los~pesos ver•1'250 1 1 '3s•x - -- - X daderos se tendrá: - 0'760 1to'oo367x15

p = 26'3240 + 27 X 0·0013 = 26'3591

P' = 26'2597 + 125 X 0'0013 = 26'4222. Esto demuestra que tampoco habrá equilibrio en el vacío. Pero como la diferencia de pesos está en razon inversa, se concibe que debe existir una presion reducida bajo la cual se resuelva el equilibrio. Sea x el peso del centímetro _c úbico de aire correspondiente á _esta presion ryducida, _y se tendrá:

Suponiendo el volúmen del cuerpo invariablé, el volúmen de aire desalojado á + 15º es igualmente 4'8669dc; sólo que habiend_o cambiado la densidad de este aire y ser ahora 0'002026 en vez de 0'0013, para el peso del aire desalojado, ó para la pérdida de peso, se tendrá en decímetros cúbicos : a= 4'86 69rlc X 2'626 = 9'86ogr_

Así pues, el volúmen del cuerpo es 4' 8669d:,

72 FÍSICA INDUSTRIAL y la pérdida de peso que experimenta en el compuestos de un tubo gra1uado que se une aire á 15° y á 1 '250m es 9'8601:r. inferiormente con una cavidad esférica (figura 24) ó cilíndrica (fig. 25) llena de aire, terAreómetros. minado en otra menor con~eniendo mercurio, DIFERENTES TIPOS DE AREÓMETROS._-Como ya que sirve de lastre. se sabe, el nombre de areómetros se aplica Tiene pÓr objeto ~no de dich~s instrumená unos flotadores verticales destinados á dar, tos la aplicacion á líquidos más densos que el ya la densidad, ya el .e stado de concentra- agua, como los ácidos, jarabes ó disoluciones cion, ya la comparacion de los líquidos en salinas, y se llama pesa-ácidos., ó p esa:...sales; los cuales se les sumerge. al paso que sirve el otro para líquidos meHay dos clases de areómetros: los llamados nos densos que el agua, tales como los éteres, de volúmen constante y peso variable, y los de las soluciones amoniacales, los licores aJcopeso constante y volúmen variable. hólicos ó espíritus, conociéndosele por pesa· Corresponden á la primera catégoria los de espiritus, ó p esa-licores. Cada uno de estos Nichólson y de Fahrenheit, que ya conoce- usos hizo que adoptara Baumé un modo espemos, cuyo volúmenes constante, puesto que se cial de graduatlos arbitrariamente. les sumerge siempre hasta el mismo punt0 de r.º P esa-ácidos, pesa-sales, pesa-jarabes. enrase, y su peso variable ya que efectuamos Se lastra el insfrumento de manera que, en tal inmersion sobrecargándolos con pesos que el agua pura, á la temperatura de 12°, 5 cenvarian con los sólidos ó líquidos cuyo expe- tígrados (roº Reaumur), se sumerja aproximarimento se verifica. No tienen más uso que la damente hasta la extremidad superior del determinacion aproximada y rápida- de las tubo, en cuyo punto A se marca oº (fig. 24). Introdúcese luego el instrumento en una didensidades. Los dos pueden servir para efectuar la doble solucion de 85 partes de agua, en peso, y I 5 de pesada del fragmento sólido cuya densidad se sal marina, en cuyo líquido (de peso específiindaga,. por lo qué el químico Charles llama- co 1,116), por ser más denso que el agua pura, ba al primero areómetro-balanr,a. sólo se hunde el aparato hasta el pul!to B, Llámanse de volúmen variable y peso consdonde se marca 15. Se divide, finalmente, el tante los de la segunda categoría, porque, nó espacio entre los puntos A y B en 15 partes teniendo - punto fijo de enrase, · conservan iguales, continuándose la division hasta la siemp.re el mismo peso, y se usan en la prác- base del tubo, el cual de9e ser de longitud tica para determinar con rapidez, no la densi- bastante para contener unos 70 grados en los dad, sino el grado de concentracion de las pesa-ácidos. Comunmente se marcan tales didisoluciones salinas,_ ácidas y de los licores visiones en una tira de papel que se introduce alcohólicos, recibiendo los nombres de pesa- en el tubo. Es evidente que, construido así el areómesales, pesa-ácidos, pesa-licores. Los areómetrós de peso variable exigen dos tro, sólo puede utilizarse para los líquidos en ' operaciones, consistentes en buscar el número que se sumerja menos -que en el agua, esto de gramos y fracciones de gramo necesarios es, para los que •sean más densos que esta úlpara establecer el equilibrio, lo que 110 sucede tima. con los de peso constante, cuyas indicaciones Pesa-espíritus, p esa - lt'cores. Cuando se se obtienen directamente á simple vista, para trata de instrumentos para líquidos menos lo cual basta sumergir el instrumento en el lí- densos que el agua, _entonces, el cero deberá quido y observar el punto de la espiga en estar en la parte inferior del tubo (fig. 26). Por don:de se verifica el nivel, cuyo número indi- consiguiente, se marcará o en el punto de enrase en una disolucion de 90 partes, en peso, ca el resultado que se busca. AREóMETROS DE BAüMÉ.-Desde principios de agua destilada, y 1'o partes de sal maride este siglo, en que Baumé, farmacéutico en na (densidad= 1,0847), y se marcará 10 en el París~ ideó dos tipos de areómetros de peso punto de enrase en agua destilada, á la temconstante, han seguido empleándose éstos con peratura de 12º, 5 C.'; cuyo último punto está general aceptacion. Son flotadores de cristal, forzosamente sobre el primero, en el tubo del I

· APLICACION DE LOS PRINCIPIOS PE f1:IDROSTÁTICA 1 73 areómetro, por ser el agua pura menos densa division a_rbitraria en grados iguales sin un que la-dís'olucion saliriá. El espacio entre am- segundo· punto fijo; así es que, el grado 29 de bos puntos se divide en 1 o partes iguales, dicha escala coincidia, aproximadamente, con continuando las divisiones hasta el extremo el grado 3 r del areómetro Baumé. Con la essuperior del tubo, el cual contendrá 58 á cala de este instrumento se relacionan las 60 grados. denominaciones usuales de alcoholes á 25, Aplicaciones. Graduados ambos areóme- 30, 40°, y aguardientes á _19, 20 y 22 º, pero tros de un modo completamente arbitrario, no las indicaciones del alcoholómetro centesimal pueden in.d icar las densidades de 'los líquidos hacen que aquéllas vayan cayendo en desuso. ni la·s cantidad~s de sal disueltas; mas se utiALCOHOLÓMETRO :CENTESIMAL DE GA y Luslizan con ventaja para reconocer si ha llega- SAC. -Débese á_Gay-Lussac el invento del aldo una solucion salina ó ácida á un punto de coholómetro centesimal, que es un areómetro , concentracion determinado. Sabemos, por de peso constante, destinado á medir la fuer·ejemplo, que el pe_sa-ácidos debe marcar: za de los líquidos espirituosos á r 5° C., esto es, el número de centésimos de alcohol puro, en volúmen, que c0ntienen dichos líquidos á la 66 en el ácido sulfúrico coríce11-tr¡:tdo; citada temperatura~ 36 en el ácido nítrico del comerció; 22 en el ácido clorhídrico ordinario; Muy semejante es su forma á ' la del pesa3 en el agua de mar (á la temperatura espíritus de Baumé (fig. 25), pero difieré en la de 22° C.). graduacion, que · es empírica por completo. La escala del tubo está dividida en JOO parAsí como en frio, marcará: tes, representaado cada una un centésimo de 35 en járabe bien elaborado, alcohol en volúmen, y correspondiendo- el con lo. cual el fabricante de jarabes puede vi- grado o al agua pura, mientras que el ciento gilar metódicamente la marcha de su concen- corresponde al alcohol absoluto. Sumergido e·n un líquido espirituoso á la temperatura tracion. de 15°, indica al instante el alcoholórnetro su Normalmente el pesa-espíritus debe marcar: fuerza, porque se hizo la graduacion á dicha temperatura. SupO"ngamos que á 15° se hun56 en el éter ordinario del comercio; de el alcóholórpetro eñ un aguardiente hasta · 65 en el éter ordinario -rectificado; y de 22 á 25 en el amoníaco del comercio, más la division 48; esto indica que el aguardiente ó menos concentrado. contiene 48 centésimos de _su volúmen, de alcohol puro, y el resto de agua. Tambien puede graduarse el pesa-ácidos · Para establecer la escala del alcoholómetro sustituyendo la disolucion salina de Baumé se sumerge sucesivamente- el instrumento en por uno cualquiera de los líquidos citados, mezclas de alcohol y agua, hechas en propor·c uyo .grado es muy conocido, y, por lo tanto, · ciones continuas, á la temperatura fija de r 5º; podrán tomarse corho puntos fijos: 1. º el pun- cuya operacion requiere especiales precauto de enrase en el água pura, en el cual mar- ciones á causa del fenómeno que vamos á ex·carem·o s o; 2. º el punto de enrase en el ácido plicar. Al mezclar su volúmen V de alcohol° absosulfúrico concentrado, en ·donde marcaremos 66; continuando la graduacion como se ha luto con un volúmen V' de agua pura, el vodicho. Los constrúctores a provechan con fre- lúmen total V", que deberia ser igual á V+ V', es menos que esta suma, existiendo, por lo cuencia este método expeditivo. AREÓMETRO DE CARTIER.-El areómetro de tanto, una contraccion equivalente á (V+ V ') Cartier, que por largo tiempo se ha empleado - V", la cual varia además con los volúmecomo pesa-espíritus, ·era un areómetro de nes mezclados V y V'. Es máxima dicha conBaumé cuya graduacion alteró Cartier con traccion en una mezcla de 52'3 partes de intento de competir comercialmente. Si bien . alcohol y 47,7 de agua (en volúmen), equiconservaba el grado JO como punto de enra- valiendo entonces á 3,65 por roo. Debe, pues, se en-el agua pura, establecia desde aquí una tenerse presente en la graduacion. ·

FÍSICA INDUSTRIAL 17 4 A este efecto, e11 un vaso con pié, gradua- medio de una fórmula empírica, que comdo en -100 partes iguales, se vierte alcohol prende todos los números inscritos en la tabla. absoluto hasta la division 95, acabando de Llamando x el grado que se busca, n el grado llenarlo hasta 100 con agua destilada: ob- resultante á la temperatura del ·experimentenemos así una mezcla que contiene con to (15 +O), y b un coeficiente que equivale certeza 95 por roo de alcohol absoluto; y, si á o, 4, tendremos: sumei·gimos en ella el instrumento, es de ley _ x=n-bO. · que marque 95 en el punto de enrase. Vacíese despues el vaso, yiértase en él alcohol hasEn caso de que la temperatura fuese infe. ta 90 y acábese de llenar hasta 100 con ::i.gua ' rior á 15°, se cometeria ·el error por defecto, destilada para · que resulte una m_ezcla que y la correccion debería ser negativa. El grado contenga 90 por 100 de alcohol absoluto, y corregido x seria, pues: podrá marcarse 90 en el pq.nto de enrase del alcoholómetro en dicho líquido. Del mismo modo se determinan todos los grados, de 5 GRADUACION CENTESIMAL EN LOS PESA-SALES, en 5, desde 90 hasta la division 5; y, por últi- PESA-LE!=HES, PESA-VINOS Y PESA-ORINA. -El prinmo, marcando rooº en eJ alcohol absoluto, cipio del alcoholómetro centesimal se aplica oº en el agua pura, y dividiendo en cinco par- tambien á la graduacion de algunos pesa-sales, tes iguales cada uno de los yspacios de 5 con-cuyos instrumentos se determina momenen 5, se tendrá.graduado el instrumento. táneamente la cantidad de tal ó cual sal que Débese tener presente que, como el alcoho- cierta disolucio1-;i. contiene. En estos aparatos lómetro de Gay-Lussac ha sido graduadoá r 5°, corresponde siempre el cero al agua pura, y se sólo son exactas sus indicaciones á dicha tem- marca sucesivamente . 5, ro, 15, 20 ..... en los peratura, puesto que, á temperaturas más al- diferentes puntos de enrase en disoluciones tas ó más bajas, los líquidos alcohólfcos se que·contienen 5, ro, 15, -20 ..... partes de sal, dilatan ó contraen, haciéndose, por consi- dividiéndose luego cada espacio en 5 partes guiente, más ligeros .ó más densos, y hun- iguales. diéndose el instrumento en ellos más ó Por otra parte, ofrece este sistema de gramenos aunque no haya variado l_a riqueza al- · duacion el inconveniente de necesitarse un cohólica cielos mismos. Desde oº hasta 30° C., pesa-sales especial para cada una de las difeel error cometido de esta suerte puede llegar rentes clases de sales, puesto que, un instruá 3 o por roo de la fuerza del líquido. mento graduado para . el azoato de potasa Tal error pu_ede subsanarse por medio de daría indicaciones completamente falsas en una tabla de correccion compuesta por G?y- una disolucion de carbonato de potasa ó de Lussac, que, en una columna vertical, contie- cualquiera otra sal. ne las temperaturas desde cero á 30º; y en Constrúyense asimismo, segun el citado c9lumna horizontal, los grados del alcoholó- principio, pesa-vinos y pesa-leches, que se utimetro desde cero á .roo. Se emplea como· la lizan p~ra determinar la cantidad de agua que tabla de multiplicacion ordinaria: la intersec- se haya introducido fraudulentamente en dicion de la vertical bajada desde la casilJa que chos líquidos, si bien no ofrecen estos instrucontiene los grados alcoholorn_étricos con la mentos una utilidad real, ya que, siendo muy horizontal trazada desde la casilla en que fi- variables la~ densidades del vino y de la leche, guran los grados del termómetro, presenta el aun cuando sean éstos perfectamente naturanúmero que indica la verdadera riqueza del les, pudiérast:; atribuir al fraude lo que fuera líquido espirituoso. Así que, un aguardiente tan sólo efecto de la mala calidad de aquellos á la temperatura de 22°, en el cual marca36 el líquidos. Usan tambien muchos médicos el alcobolómetro, vemos en la tabla que su ri- pesa-orina, fundado en el mismo principio. queza real es 33, ósea, que contiene 33 cenGRADUACION POR COMPARACION-. -La série tésimos de su volúmen, de alcohol, y, por lo de oper~ciones que entraña la graduacion de tanto, 67 centésimos- de agua. .Gay-Lussac, puede evitarse con respecto á Tambier+ p_qeqe hacJers_e ~?ta c_orrec_cion ~9f todos los areómetros centesimales de _µna •

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APLICACION DE -LOS PRINCIPIOS .DE HIDROSTÁTICA

misma categoria, por ejemplo, en todos los alcoholómetros; pues, basta graduar empíricamente-, por el referido método, un tipo de cada clase, graduándos~ lo~ demás por comparacion. . Fúndase este método de graduacion en el hecho de que las escalas de dos alcoholómetros (ó de dos areómetros centesimales de igual clase) s0n semejantes,·; lo cual quiere decir que la relacion de las capacidades_u y n~· correspondierítes á la longitud cie r grado en cada escala, es un número constante_. Para demostrar este hecho, consecuencia directa de las condiciones cie equilibrio de los cuerpos flotantes, supongamos dos arnómetros .de peso P y P,, graduados -ambos por el métódo de Gay-Lussac, cuyos dos instrumentos, sumergidos en un mismo líquido de densidad d, deben marcar el mismo grado N. Para el primero, la ecuacion de equilibrio será: P=Nud,

y para el segundo: P,=Nu,d;

cuyas ecuaciones, dividiendo miembro por miembro, dÚán:

. u Puesto que es constante la relacion - en u, ' dos instru~eritos de peso P y P., las dos escalas son forzosamente semejantes, y esta semejanza hará muy senciUa ·fa graduacion, mientras que puedan· súponerse de _perfecto calibre los tubos de los · instrumentos; pues, en este caso, la division en partes de capacidades semejantes se reducirá á una division en partes de longitudes tambien semejantes. Empezaremos por trazar sobre una hoja de papel la escala AA del típo (fig. 27), y, desde un punto I cualquiera, trazaremos luego un sistema de transversales pasand<.'> por los diferentes grados de la escala-modelo; cuya construccion gráfica ·preliminar 'servirá para la graduacion dé todos 'los instrumentos de la misma clase. , Determinaremos directamente en uno cualquiera de dichos instrum.e ntos el grado o, y despues el grado n, sumergiéndolo sucesiva-

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175

mente en agua pura·y en una· disolücion que marqu·e n en el areómetro-tipo. Si ab es este espacio (0-n) en el instrumento q-ue graduamos, tendrá una capacidad equivalente á nu, , ósea, la: nlisma capacidad nu. ·que tiene tambien: el espacio (0--n) en el tipo; y, compa. nu ranao ambos espac10s ~ , tendre.mos la renu, _ Íacion de semejanza _!!:.._ que buscamos .. . u, Se opera esta comparacfon gráficamente buscando en la hoja de papel una ·paralela A' A, á AA, que tenga, entre las transver~ales 1~ é In, una longitud eX'actamente igual á a b, cuya paralela A' A ' dividirán_las transversales en partes propbrcionales á la.razon _.!!:_; y u, . representará ,con exactitud .la escala deseada. · Es preciso ante todo distinguir lafuer1a ·de un líquido de su riq11.e1a .. Su fuerza es el grado que marca en el alcoholóinetrn cuando su temperatura es de I 5 grados: su tiquezá es la cantidad de alcohol contenida eri un litro del líquido. Al encontrarse á 15 grados, la fuerza y la riqueza son iguales; mas no es así"á cualquier otra temperatura ~ por ejemplo, si un alcohol de 51 grados está á 29 grado·s de temperatura, tiene una fuerza real de 45'7°, ·y quiere decir que ·retiriéndose á 15 grados, marcaria 45 '7 ó contendría 45 litros, 7 decílitros de alcoli'ol por _h ectólitro, Sin embargo, no se puede deducir de ello que su riqueza sea de 45.'7, puesto que 1,000 litros á esta temperatura, reducidos á 15°, ocuparían solamente 9Qº litros, los cuales conteniendo 45 '7

por 100, darían un total de 45 '7 X ~ = · · ' 1,000 452 litros; y así, 1,oooHtrosquemarquen 51 °, á 29 grados de temperatura sólo contienen 452 litros de alcohol á 15 grad~s; que es el motivó por. el cual· se dice que su riqueza es de 452 por I ,ooo ó :45 '2 por ioo, mientras que su fuerza real es 45'7, y su fuerza aparente 51. Dada una cantidad cualquiera de alcohol se puede pedir: 1. º cuál es su fuerza; 2. º cuál es su dqueza; 3. cuál es la cantidad de alcohol puro que con-tiene; 4. º qué cantidad de agua debe añadirse para que resulte de tal ó cual fuer~a; cuyos problemas se resolverán ·sucesivamente. 1 .º Para encontrar la fuerza del alcohol, si 0

176

FÍSICA INDUSTRIAL

es á 15°, bastará introducir el areómetro y ver con 1'9457 litros de agua, mientras que á hasta qué grado se sumerge; si el líquido no 85 litros hay 0 ' 2055 litros, la diferencia es de se encuentra á 15 grados, se colocará una 1'7402: luego debe añadirse esta cantidad de muestra del mismo, calentándolo con la mano agua á cada litro de alcohol contenido en el ó bien enfriándolo con ·a gua de pozo. espíritu 85. Supóngase, por ejempl_o, que se tengan 1 ,ooo litros de espíritu · á 85 º el cual 2. º Por medio de la _instruccion de GayLussac y empleando sus tablas, se ha dicho contiene litros 1 ,ooo X ~ = 3 litros de 50 ya que se obtiene la riqueza de un líquido 100 cuando se conoce la fuerza y la temperatura; alcohol; e_s preciso añadir, pues, r' 7402 X 850 pudiéndosela tambien ·hallar por cálculo co- = 1,479 litros de agua, y el volúmen de la naciendo las dilataciones del agua y del al- contraccion ? causa de la mezcla no será r ,ooo 85 cohol. El agua se dilata de 0'0042 entre cero +1,47 9_:___ 2,479, sino r,ooo x -- = 2,428: luey 30 grados, lo cual da 0'00014 por grapo, y 35 el alcohol de 0' 1255 en 100 grados, ó 0'00125 gola contracciones de 2,479 - 2,428, es-depor grado. cir, de 51 litros. Al emplear el alcoholómetro centesimal 3. Unavezcalculadalariquezadellíquido, se obtendrá la cantidad de alcohol que con- debe recordarse siempre que sólo es susceptiene una cantidad dada del mismo por medio ti ble de aplicacion e-n las me~clas de alcohol de una simple multiplicacion: sean 3,847 li- y de agua. En vano se intentaria obtener la · tros de alcohol á 25 ° y 83 de fuerza real: si éste riqueza alcohólica de un líquido compuesto, contiene, por ejeqiplo, 0'82 r por litro, el retal como un vino ó una tintura, por el empleo sultado ser~ 0'82 r X 3 '84 7 = 3 '158 litros de directo de este instrumento. El grado maralcohol absol_u to. cado por el nivel del líquido d?ria á conocer, 4. P.ara dará un alcohol una fuerza detú- es cierto, la densidad de este líquido; pero minada, el problema seria muy fácil si la m_ez- como en este caso no existe ninguna relacion cla no se contrajese, cowo ya se ha dicho. entre su densidad y su composicion química, Así pues es indispensable-acudirá unas tablas la primera condicion no podría nunca, ni de las cantidades de agua contenidas en las aproximadamente siquiera, conducir á la sevarias fuerzas,. La siguiente tabla construida gunda, ignorándose completamente la prode 5 en 5 grados bastará para el caso, y para porcion de alcohol absoluto comprendido en los grados intermedios se tomará 1/ 0 de la dila masa total de la mezcla. Si se quisiese obferencia entre dos números consecutivos da- tener algun dato exacto sobre este particular, dos por la tabla : seria preciso separar los materiales fijos por destilacion y sumergir el alcoholómetro cenNúmero de litros Gra dos del líquido de agua tesimal en el producto de esta destilacion, espirittJOSO. por I litro de a lcohol ;absoluto. dándole el volúmen primitivo por medio de 30 2 4236 ~na adicion de agua. 35 l '?457 Nunca debe perderse de vista que las indi1 '5855 40 caciones del alcoh"olómetro centé'simal varían 1 3026 45 50 con la temperatura. El calor, aplicado á una 1 0746 0 8864 55 mezcla de alcohol y de agua aumentan el vo60 0'7286 lúmen por la_dilatacion y dismfnuyen su ri65 0'5939 queza por la disminucion de densidad. 70 0'4776 .Supóng"ase, por ejemplo, que se pidan 10 li0•3756 75 80_ 0 2858 tros de alcohol á 85 grados, y que la ope' 85 0 2055 racion se haga dentro de todas las condiciones 90 0 1326 reglamentarias. La comprobacion dará resul0'0650 95 tados muy distintos, segun se haga en verano Supóngase que se desee hacer espíritu de ó en invierno. En el primer ca.so, el alcohol vino de 35º con espíritu de 85: por la tabla se aparecerá ser más abundante y más rico, ve que un litro de alcohol á 35º está mezclado dando lugar á suponer que el vendedor ha 0

1 1

tos P RINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA 177 cometido un error en daño suyo; en el segundo feccion que las partes de igual longitud tencaso, por lo contrario, ·el alcohol no tendrá ni gan la misma capacidad, si u es el volµmen el volúmen ni la riqueza exigida, suponién- de una division, y P el peso tofal del insdose entonces perjudicado el comprador. trumento, evidentemeñte tenemos: A pesar de esto, los resultados serán los (r) p = I.OOU. verdaderos, como puede comprobarse. La condicion de temperatura admitida como condiAhora bien; sumergiendo el instrumento cion normal ya se sabe que es de r 5 grados en un líquido cualquiera, de densidad x, en el del termómefro centígrado; luego, es á esta cual se hunda hasta el grado N, resu1ta temperatura que tanto el vendedor como el P = Nux, comprador deben cómprobarle, puesto que si se efectúa á cualquier otra temperatura dis- por lo que, el volúmen ocupado por un peso tinta de+ 15º , es natural que el alcohol se en- P del líquido será N u, dando el volúmen <''-contrará modificado en volúmen y en riqueza. p ecf_fico y del líquido la ecuacion La experiencia demuestra que á + 25 ° el voNu Nu lúmen es 10'080 litros y la riqueza 87'75 º·; y == = I 00 U mientras que á 5°, el volúmen de alcohol baja á 9'992 litros y la riqueza á 82'25°. y determinando la densidad del mismo la Debe observarse que la primera diferencia, ecuacion relativa al volúmen del alcohol, está siempre 100 roo u= N ux, de donde x = comprendida en límites muy reducidos, ofreciendo muy poco interés bajo el punto de Si, como sucede comunmente, en vez de vista químico; no así con relacion á la se- agua pura á 4° la tomáramos á tº, no ocurrigunda diferencia relativa á la iqueza verda- ria más .cambio que la introduccion del facdera del alcohol, en donde la c.u estion pre- tor e , densidad del agua, en la ecuacion (1), y senta un aspecto de la mayor importancia. en su consecuencia-, resultaria: Para ciertas preparaciones químicas, no es lo • i OO e · N mismo que el alcohol empleado sea de 85° P = roou e y x =N-,'(= - - . roo e ó de 90°, por cuanto la facultad disolvente cambia con la riqueza, y con ésta la proporSegun se destine el densímetro á los líquicion y hasta la naturaleza .d e las materias didos más densos que el agua ó á los menos sueltas. densos, se efectúa la graduacion de dos mo DENSÍMETROS y VOLUMENÓMETROS.-Lláman- dos algo diferentes. se así unos areómetros de peso constante, Para el primer objeto se lastra ~l apatato graduados racionalmente para i-ndicar de mode manera que en el agua pura á 4° se sumermento, ya las densidades de los líquidos en ja hasta un punto A (fig. 29), situado en el que se sumergen, ya sus volúmenes específi- extremo superior del tubo. Con el aparato cos, ósea, los volúmenes de la unidad d e p eso redu~ido á un tubo cilíndrico, de calibre exacde dichos líquidos. Estos instrumentos, inven- to, como el de la figura 28, bastaría únicatados por Gay-Lussac, son de forma análoga mente dicho punto fijo para establecer la á 1-a de los areómetros de Baumé, pero im- escala segun queda indicado ; pero ordinaporta mucho que su calibre sea lo más perfec- riamente se prefiere á la forma cilíndrica la to posible. de los areómetros comunes, con una parte Para demostrar el principio en que se fun- henchida .terminando en su parte superior da su_graduacion, supongamos que se mar- con un tubo cilíndrico (fig . 29). En este caso ca 100 en el punto de enrase del instrumento es neces~rio determinar un segundo punto (figura 28) en el agua pura á 4º, considerando fijo para establecer la division en 100 partes dicho punto como el rooº de una division iguales sin·medir la parte henchida, á cuyo en partes de igual capacidad, cuyó cero es- efecto; se escoge un líquido de densidad cotarla en fa parte inferior del instrumento; nocida y majór. que la del agua, en propory suponiendo éste cilíndrico con tal per- cion, por ejemplo, de 4 á 3 , y se sumerge en APLICACION DE

FísrcA

lND.

T, I.-23

FÍSICA INDUSJRIAL 178 él el 'instrumento, que sólo penetrará hasta So So cierto punto B del tubo. Sean V y v los vo- N u = - = P, de donde Nu=- = 100 u, roo 100 lúmenes inmergidos sucesivamente en el agua y de ag_uí N 125. y en el segundo líquido; tenemos las dos ecuaciones siguientes, que corresponden á los Deberemos, pues, marcar en dicho punto dos equilibrios sucesivos: 125 y dividir el espacio en 25 partes iguales, prolongando la division hasta la cúspide del P= V y P = vD tubo (en unos 150 grados). . de las q_ue deducimos Este último procedimiento difiere, pues, 3 V tan sólo del primero en el lugar que ocupa el . v = D= -¡- y V -- -34V . grado 100, de modo que podríamos construir Representando, pues, con rno el volúmen un volumenómetro utilizable á la vez para V, representará 75 el volúmen v; y, porcon- líquidos más densos y para líquidos menos secuencia, se inscriben los números roo y densos que el agua, lastrándolo de manera 75 respectivamente en los puntos A y B, se que el punto rno ocupara el centro de-1 tubo, divide la distancia A B en 25 partes igua- teniendo éste en su mitad inferior las divisio1 les, cada una de las cuales es - - de A B, ó nes menores de IO .) para los líquidQs más densos, y en la mitad superior las divisiones 25 1 mayores de 100 para los líquidos menos dende V, esto es, del volúrrÍen inmergTdo en 100 · sos que el agua. el agua pura, y se continúan las divisiones Procedimiento de graduacion de De5pret1 . hasta la base del tubo, que -deberá poder ba- El procedimiento con que Despretz graduaba jar, en su longitud, hasta el grado 50 aproxi- los volumenómetros puede aplicarse lo mismadamente . . mo á lus líquidos más densos que á los me. Se usa luego el instrumento como se ha nos densos que el agua. Para estos últimos, dicho. Para obtener la densidad de un líquido por ejemplo, se opera como sigue: se observa la division n, en donde enrasa el Se lastra el instrumento de manera que se areómetro en el citado líquido, y se tendrá hunda en el agua pura á 4° hasta la base del .tubo y se marca rno, como antes hemos diIOO d d = -e mo d o que, s1. enrasa en el gran cho, en el punto de enrase. Se adhiere luego do 54 en el ácido sulfúrico no concentrado, á la extremidad superior del tubo un peso la densidad de éste será rno = 1 ,85 . Por lo que sea una cuarta parte del peso del instrumento, y se introduce de nuevo todo en el 54 contr'.'lrio, dará el volúmen especifico la fór- agua destilada. Ahora bien; siendo la primera ecuacion de equilibrio mula___!:_; así, el volúmen específico del proroo 100 u=P, pio ácido sulfúrico será o, 54. será la segunda, si llamamos N al nuevo Tratándose -de líquidos menos densos que punto de enrase, el agua, deberemos lastrar el instrumento de modo que el enrase, en agua destilada á 4º , Nu = Í.P; 4 se verifique en la parte baja del tubo, en cuyo punto m~rcaremos rooº, dando por supuesto y dividiendo miembro por miembro ambas que el grado o de la escala corresponde al ecuaciones, resulta: punto inferior del receptáculo del instrumento. La ecuacion de equilibrio será tambien N =Í., de donde N = 125. TOO 4 roo u = P. Se inscribe por lo tanto este último número Se sumerge luego en un líquido de densidad en el nuevo punto de enrase; divídese el es~ conocida, por ejemplo, 0'80, en el ·cual se pacio entre los puntos 100 y 125 en 25 partes hunde más, enrasando en un grado N tal, que iguales, y se prolonga la escala hasta la cima nos da del tubo.

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA

Con respecto á los líquidos más densos que el agua, se lastrará el instrumento de modo que se sumerja en agua pura hasta la parte superior del tubo, maréando 100 en el referido p"unto de enrase. Se disminuye despues el peso total en una fraccion equivalente á una cuarta parte de su valor, y se sumerge otra vez en el agua destilada, donde enrasará en un punto N que nos proporcionarán las ecuaciones I0OU = P

de donde

Nu =----~P, 4

1.... rno = 4

75;

1 79

fija el valor vo.1ttmenometrico del grado. Para determinarlo basta conocer la densidad de los líquidos que nos han servido para indicar los puntos fijos. Considerando, por ejemplo, el pesa-ácidos de Baumé, tenemos que el grado oº está en la cúspide del tubo y es orígen de una escala en partes de igual éapacidad, que, si bien se considera prolongada hasta la base del instrumento, sólo llega en realidad hasta el extremo inferior del tubo, ó sea, aproximadamente; al 70° grado. El enrasé en agua pura (á 12'5º), que nos ha determinado el grado oº, da la ecuacion de equilibrio (1)

P = Ve,

é inscribiendo este número en el punto de enrase, se terminará la graduacion segun se ha explicado . Dijerencia entre los densímetros y los volum enómetros. En realidad todos los instru- · mentos así graduados son volumenómetros, puesto que dan á primera vista el volúmen especifico de los líquidos en que se inmergen,

designando _con P el peso total del areómetro y con e la densidad del agua á 12'5º (e= 0 '99 ,949) . Llamando d la densidad conocida de la solucion salina de Baumé (d = 1'116), hallamos que, a·simismo, el enrase en dicha disolucion salina, que ha fijado el grado 1 5º, da la ecuacion de equilibrio

y = _n_, en tanto que precisa un cálculo para roo obtener la densidad del líquido, aplicando la

y; combinando ambas ecuaciones, llegamos á

100

fórmula x = - - . Basta para transformar los

volumenómetros en densímetros efectuar de antemano el cálculo de esta última fórmula para todos los grados de la escala volumenométrica, é inscribir la densidad correspondiente junto á cada grado, con lo cual, simplemente leyendo, dará el instrumento la densidad del· líquido en que se haya inmergido, siendo entonces un densímetro. EMPLEO DE LOS AREÓMETROS DE BA UMÉ COMO

(2)

P = (V-r5v)d;

v dV e=(V-r5v)d,dedonde-v-= - ae= ( -·117-- ) . I 6 740 15 Ahora bien: suponiendo este módulo igual á 1.1. , y conociendo el módulo !-'-del instrumento, podemos utilizar éste como volumenómetro y como densímetro; pues, surriergiéndolo en un líquido cualquiera cuyo volúmen específico sea y , y 1a densidad x, se efectuará el enrase en cierto grado n que se leerá en la escala, y la ecuacion de equilibrio será:

VOLUMENÓMETROS y DENSÍMETROS.-Módulo de (V-n v) x = P, un areómetro. Tanto el areómetro de Baumé como el de Cartier y todos los demás, en ge- en la cual, reemplazando P por su valor reneral, que sean de peso constante y estén sultante de la ecuacion (r), provistos de un tubo cilíndrico bien calibrado, (V - n v) x = V e, dividido en partes ó grados iguales, pueden utilizarse como volumenómetros y densíme- y dividiendo ambos miembros por V para intros, pues, tales como se ofrecen, son volu- troducir el módulo !-'-, menómetros de graduacion arbitraria. e Siendo V el volúmen total del instrumentb ' ( 1 - n ~) x = e 1 de donde x 1-n!-'y v la capacidad de una division, llamaremos Se obtendrá el volúmen específico y obsermódulo del areómetro á la relacion ; , la cual vando que un peso P del líquido corresponde caracteriza la escala del areómetro, ya que á un volúmen desalojado (V - n v), y q·ue,

FÍSICA IND USTRI AL

180

por lo tanto, un peso lúmen

V-nv p

corresponde al vo-

V-nv

v·e

1-n p.

- - e

= y;

cuya fórmula se hubiera podido plantear inmediatamente, s·abiendo que por definiciones , 1

·y = - . X

Problemas de areometria.

marca en el p esa-ácidos. ¿Cuál es la densidad x de un liquido más pesado que el agua, que marca 35º en el pesa-ácidos de Baumé? Sea, como en el caso anterior, v el volúmen ex terior del intrumento, desde su base hasta el grado 35 ; el volúmen hasta el grado 15 será v+20, y el volúmen hasta el gradó cero será v+35. Por las mismas razones expuestas en el problema anterior, se podrán establecer las dos proporciones siguientes:

v+3 5 : V : : X : l l. - P esa-ácidos de Baumé.-Deducciones densimétricas y volu m étricas . Un v+20 : v : : x : r' 112 (densidad del agua salada). areómetro pesa-ácidos se sumerge hasta 66º El valor de v deducido de estas dos proporen el ácido sulfúrico cuya densidad es 1 '8. La ciones es: espiga de este instrumento se supone perfectav= 35 mente cilíndrica. Se pide r. º cuál es la densiX -I dad del agua salada que ha servido para gra22'24 duarle; 2. º cuál es la relacion que existe entre • v = x -1'112 el volúmen de una sola division y el volúmen total del areómetro hasta cero. 35 22 ' 24 Representemos con v el volúmen exterior X-1 X-1'112 del areómetro desde su base hasta el grado 66; _38'92 -22 ' 24 _ 16'68 _ ' con v' este mismo volúmen exterior hasta el 35-22' 24 - 12 ' 76 - I 307 · X grado 15 , y con V el volúmen total hasta cero. Los volúmenes del líquido desalojados esLa densidad del liquido que marca 3 5 grados tán en razon inversa de sus densidades en el pesa-ácidos de Baumé, es., pues, 1 '307. Obser vacion . Fijándose ·bien en estos reV : v : : 1 '8 : e, ó v+ o6 : v : : 1 '8 : 1 sultados, se observa que pueden muy bien rede cuya proporcion se d educe: sumirse en una fórmula algebraica muy sencilla, que permite generalizarlos y aplicarlos v+ 66 = 1 , 8 á cualquier grado del areómetro. V Representando n el grado que marca el nivel del líquido cuya densidad x se quiera coy, por consiguiente, V= 82' 5cc. Siendo v igual á 82 ' 5, V será sucesivamen- nocer, y 1 +ala densidad del líquido que corte 82'5+66 148'5 y v'', que no es más que responde al grado 15 ( r' 112 , en el areómetro de Baumé), se puede establecer la fórmula geV - 15, se convierte en 148' 5- f 5=133'5. Determinados ya los valores relativos de neral v, v' y V, se obtendrá la densidad s del agua 15 (r +a) X = - ~ -'---'----'-salada, que ha servido para la graduacion, 15-(n- I 5) a por medio de la proporcion V : v' : : s : r, de PROBLEMA III.-Pesa-licores de Baumé.donde Densidad de un líquido deducida del grado 148'5 , que m ar ca en el p esa-licores. ¿Cuál es la S = - - - = I II2. 133 ' 5 densidad x de un líquido menos denso que Por último , la relacion de una division con el agua, que marca 40 grados en el instruel volúmen del areómetro hasta cero es evi- m ento? Sea v el volúmen exterior del areómetro, dentemente de 1 : 148'5. desde su base hasta el grado 40 ; v-30 reprePROBLEMA II. -Pesa-ácidos de B aum é. Densidad de un líqu ido segun el grado que sentará el volúmen exterior hasta ro ·grados, PROBLEMA

rS1

APLlCACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA

. y v-40 será el volúmen correspondiente al

grado cero. Como el instrumento está graduado de modo que el grado cero corresponda á una den si dad igual á r '085, y el grado 1o á una densidad igual á 1, se tendrán las dos ecuaciones V-40 : V:: V - 30 : V : :

2. º

V--

2. º

V = x 10 0'191

X : I.

43'40 - 1'085-x

V - · ---=---

1'085 0'27 6

ó ó

luego, resulta:

1'085

El volúmen de v deducido de estas dos ecuaciones es: I. o

1 .º

1'085 _ .X-10 0'276 - 0'191

Siendo x la incógnita, se deduce su valor de la siguiente ecuacion:_ 0'276 X IO 2'7 60 0'276-0'207 = 0'069 = 4o . 0

De suerte que, en un líquido cuya densidad sea 0'809, el pesa-licor de Baumé marcará Desde luego se puede establecer la siguien- 40 grados. te igualdad: PROBLEMA V.-Areómetro d e Fahrenheit. -Líquido de densidad conocida.- Volúmen 43'40 _ 30 exterior- del instrumento deducido d el peso 1'085-x-1-x n ecesario para nivelarlo. Un areómetro de Como x es la única incógnita, se deducirá Fahrenheit pesa 80 gramos. Se .debe cargar su valor de la ecuacion final con un peso de 45 gramos para que flote á la temperatura de 20 grados en un líquido cuya densidades, áestatemperatura, de 1'5. ¿Cuál _43 '40-32'55 _ 19'85 - '8 X43'40-30 - 13'40-0 º 9 · es, á cero, el -volúmen de este areómetro hásta el punto de nivel? Así, pues, la densidad de un líquido que El coeficiente de dilatacion cúbica del vimarque40 grados en el pesa-líquidos de Baumé drio es 0'0000258. es 0'809. Sea v este volúmen. Cuando el areómetro PROBLEMA IV.-Pesa-licores de Baumé. -. estará exactamente al nivel de +20°, el volúGrado que d ebe marcar un líquido de densi80 4 men del líquido que desaloja será v' = ~ 5 dad conocida. ¿·Cuál es el grado x que mar1 5 ca el pesa-licor de Baumé cuando se le su- = 83'33cc; y este volúmen es necesariamente merge en un líquido cuya densidad es 0'809? el que ocupa á + 20º la parte sumergida del Este es el caso inverso del problema an- areómetro. terior. Corrigiendo este resultado con relacion á la Sea V el volúrnen del instrumento desde su influencia de la temperatura, -como expresa base hasta x . Como en el caso anterior, se el enunciado dcd problema, para el volúmen tiene V -x igual al volúmen hasta el grado v á cero, se tendrá: cero, y V - x + 10 para el volúmen hasta 83'3-, cc v.J =83'2Scc_ 10 grados. Por otra parte, el grado cero cor- 1+0'0000258X20 responde á la densidad 1'085, y el grado IO á la densidad 1; luego se pueden poner las dos Así pues, el 'volúmen exterior del areómeproporciones, siguientes: tro hasta la Hnea de nivel es, r,elativamente á cero grados de temperatura, de 83'2Scc. V: V-x :: 1'085: 0'809 V =

l-X

V: V-x+rn :: 1 : 0'809 .

Comprobacion de un areómetro.

Para ello se pueden emplear dos métodos El volúmen de V, deducido de estas dos . igualmente buenos: propoFciones, es: 1. º El primero consiste en _cerciorarse de

FÍSICA INDUSTRIAL que en el agua destilada á 12º 5 centígrados el ó tara se dejará durante todas las comprobaareómetro marca cero. ciones. Luego se determina directamente en el aire Se quitan luego del plato A los pesos indiel peso del litro de líquidos de diferentes den- cados, lo cual permite comprobar los grados sidades, tales como soluciones de sal de mar 5, ro, 15, 20, 2 5, etc., hasta 7 5. ó de sulfato de zinc más ó meiros concentraSea cual fuere el método de comprobacion das, jarabes, glicerinas, ácido sulfúrico, etc. que se adopte, la lectura del grado marcado Obtenido el peso c1el litro de uno de estos · por el areómetro, cuando se encuentra sumerliquidos y -estando lleno el vaso á una tem- gido en un líquido contenido en una probeta peratura dada próxima á 12° 5 centígrados, se muy ancha, despues de haberse mojado hasta sumerge el areómetro en el líquido llevado algunos grados superiores á la línea de flotaexactamente á la misma temperatura. cion, se puede hacer de dos maneras: El areómetro debe marcar el grado corresLeyendo en el instante en que el li1. pondiente indicado por la tabla. quido alcanza la mayor altura á lo largo de la El punto importante es que la temperatura espiga. sea exactamente la misn1a cuando se llena el 2 .º Leyendo en el nivel del líquido, que vaso con cierto líquido, y al sumergir el areó- se supone sumergido hasta ,la espiga . metro en el mismo . El punto más esencial consiste en operar Debe observarse que, para esta doble ope- como lo ha (practicado el mismo constructor racion, no es absolutamente nec;esario operar para graduar el instrumento. Esta circunsá 12' 5º; basta que laitemperatura se aproxime tancia es muy importante que se tenga en á ella -en más ó en menos. cuenta, y se la debe inscribir en el areómetro. Si se quiere comprobar toda la escala del Diferentes aplicaciones . areómetro , las soluciones que se tomen deben MEDICION DE UNA DIFERENCIA DE NIVEL.-NIser tales, que el peso del líquido represente varios términos intermedios entre 1,000 y VEL DE AGUA.-Necesitamos con mucha frecuencia saber el desnivel que existe entre dos 2,000 gramos. Pero, si el areómetro tiene un solo empleo, por ejemplo, que sirva única- puntos, el cual puede determinarse con el mente para pesar glicerinas, deberán compro- empleo de diversos aparatos, entre los que el barse con cuidado, en particular, los grados nivel de agua (fig. 30) es el más sencillo pero correspondientes á los de todas las glicerinas .tambien el menos preciso. Se compone de que se encuentran en el comercio, lo cual será tubo de metal, laton ú hojalata, que se fija más ó menos horizontalment~ sobre un trípomuy fácil por medio de la tabla. de, y cuyos dos extremos, curvados, terminan El segundo método de comprobacion 2. requiere el empleo de buenas balancitas que, en un tubo cilíndrico de cristal A y B. Se llena por med,io de un mecanismo cualquiera, tal de agua usual en el mismo momento que se como una cremallera, un hilo, unas poleí- quiere emplear el aparato, poniendo á igual tas, etc., permitan poderlas subir y bajará vo- altura los niveles de los tubos extremos; tienen estos últimos el cuello semejante al oriluntad. ficio de · los frascos, cerrándose con tapones Debajo de uno de los platos A se encuentra un hilo de seda muy ténue ó un cabello de perforados que bastan para impedir el derrame del agua por las oscilaciones del transpo1te, 12 á 15 centímetros de longitud; en la extresin impedir que la presion atmosférica obre midad inferior de este hilo está adherido un pedacito de cera blanda, del grueso de una en las superficies interiores. Este aparato sirve cabeza de alfiler, á la cual está sugeto el areó- especialmente en las nivelaciones: para su empleo se coloca una persona á lo lejos sosmetro. En el otro plato B se pone una tara que se teniendo verticalmente en F ·una mira diviequilibra con A por medio de pesos marc::i.dos, dida, en tanto que un observador dirige un hasta que el areómetro se sumerge hasta cero radio visual por las dos superficies líquidas en el agua á 12· 5°, y que la aguja de la ba- del nivel, é indica con la mano que se alce ó lanza marque tambien cero. Este contrapeso baje la placa de la mira. Cuando se ha colo182

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROSTÁTICA

cado dicha placa en ·1s1 prolongacion del radio visual, se mide en la .mira su distancia del suelo, y, dejando el nivel en el mismo lugar, se transporta la mira á otro punto; se repite la misma operaeion, y la diferencia de alturas de la placa en las dos estaciones que ha ocupado, mide la diferencia entre sus niveles. Puede continuarse así de estacion en estacion hasta hallar las alturas relativas de dos puntos extremos muy alejados. Es tanto más cómodo este aparato cuanto que se regula por sí mismo sin i'ntervencion del operador, si bien tiene muy poca precision á causa de la imperfecta visualidad; por lo cual, en nivelaciones prolongadas, que requieren mayor delicadeza, se emplea el nivel de burbuja de aire. NrvEL DE BURBUJA DE AIRE.-Forma este nivel un tubo de cristal curvado (fig. 3 r), al que se procura dar lo más aproximadamente posible la estructura de un bocel de revolucion; pero, como es difícil oHene·r tal condicion, le supondremos una curva cualquiera, si bien si· métrica con relacion á un plano aplicado normalmente al tubo en el punto A. El aparato está lleno de agua menos en un reducido espacio que ocupa una burbuja de aire, la cual es evidente que se colocará en el punto _A, si el plano tangente en este punfü es horizontal. Inclinando des pues el tubo, -corre la burbuja, y su centro se coloca cada vez en el punto del tubo por el que es horizontal el plano tangenle; de modo que, cuanto mayor sea el radio de curvatura, más correrá la burbuja al inclinar el nivel. Se recalcan en , el cristal divisiones simétricas con relacion al punto A, las cuales sirven para fijar los límites de la burbuja é investigar si su centro está en A, ó bien alejado á derecha ó izquierda. Encierra luego al tubo un estu~he de laton, cuya forma varia segun los usos á que se destina el aparato.Si queremos emplear el nivel para recorrocer la horizontalidad de un plano, se le hace descansfr sobre una regla de cobre paralela al plano tangente en A; y si aplicándolo en dos direcciones rectangulares sobre la superficie que pretendemos examinar, vernos que la burbuja se detiene siempre en su centro, deducimos que la superficie es horizontal. Sin embargo, sólo merecerán confianza las indi-

183

caciones del nivel cuando esté bien afinado; operacion que debe cacla cual hacer por •sí mismo y repetirla de cuando en cuando del modo siguiente. Se coloca el instrumento sobre un plano fijo casi horizontal, en una direccion M N (fig. 32), y se toma nota de la posicion ab de la burbuja; se gira despues el nivel de extremo á extremo, colo¼ándolo de nuevo en la misma direccion. No hay variacion si está regulado, pues, la burbuja toma en ba igual posicion con respecto á la extremidad M que la guardada al principio con relacion á N. Si, por lo contrario, no está afinado el aparato, no se coloca simétricamente la burbuja en ambos casos, siendo entonces preciso hacer girar uno de los tornillos que retienen el nivel en su soporte, de moclo que tome la burbuja una posicion_media entre las observadas, y el nivel será exaoto. Se repite la comprobacion para asegurarse de ello, acabándolo de ajustar en caso de observarse todavía alguna inexactitud. Usaremos con mayor frecuencia el nivel de burbuja de aire para adaptarlo á instrumentos físicos, á fin de poner vertical un eje de rotacion. Se emplea tambien el nivel algunas vec_es para medir la in~linacion de una recta casi horizontal, . en cuyo caso la curvatura debe ser absolutamente regular. Figuremos la circunferencia aba' , á Ja cual pertenece el nivel (fig. 33). Cuando descansa éste en un plano horizontal, el centro de la burbuja está en O y los extremos del nivel en a:a' . Hagamos girar sobre el _punto C la recta á la cual aplicamos el nivel hasta poner ·los extremos de éste en b b' ; s~ centro estará en O', pero la burbuja perman~ce en O, el punto más elevado. Su curva aparente 00' sostiene en el centro C del nivel un ángulo a igual á la inclinacion de la recta bb', para cuya comprobacion basta observar que las rectas CO, CO' que uñen el centro con la parte media de los arcos aa' bb' son per-pendiculares á las cuerdas correspondientes. Para obtener el valor del ángulo a basta ver la posicion de la burbuja por medio de una inclinacion conocida, ó mejor, estudiar el nivel, que jamás será de una regularidad perfecta, c0n auxilio de un plano móvil con visagra, cuya inclinacion se determina con un círculo graduado.

FÍSIC:A INDUSTRIAL CORRIENTES DE AGUA.-SORTIDORES.-Pozos última esté en comunicacion con terrenos más ARTESIANOS. - Las aguas buscan incesante- elevados, á través de los cuales se inf!.ltren mente en la naturaleza un mismo nivel en las aguas pluviales. Dichas aguas sigu_e n la los vasos comunicantes que, en forma de pend~ente natural del terreno atravesando la mares, manantiales ó rios, las contienen, su- capa permeable, y se acumulan debajo del cediendo lo propio con las fuentes y surtido- valle geográfico sin poder comunicar con la res artificiales. capa superficial por impedirlo la capa imperComprenderemos la teoría de todas estas meable AB: pero, si desde la superficie del · aplicaciones naturales ó industriales con sólo suelo practicamos un agujero que atraviese fijarnos en la fig. 34; pues, si vertemos agua esta capa, tenderán las aguas á nivelarse (fien uno de los brazos, en U (I), del tubo, se gura 34), y se elevai::án -p or el agujero á una ' elevará el líquido en el otro brazo hasta que, altura tanto mayor cuanto más elevados sean éstablecido el equilibrio, queden á una misma los terrenos con que comuniquen. altura los niveles a y b. Ahora bien, si son Nivel hidrostático de un po1o perforado, es desiguales los brazos del tubo (I 1) y termina la altura á que se eleva el agua del pozo en el mayor, superiormente, en un receptácu- el mismo tubo con que se hizo la perforacion, lo lleno de agua, lleváñdo el más corto una el cual permanece en el agujero, á guisa de espita, claro es que, cerrada ésta, si el nivel cañería_de conduccion, para impedir la pérdel brazo mayor supera en la altura e d al dida del agua á través de las capas permeadel brazo corto, ejercerá el líquido una pre- bles perforadas. Se ha comprobado además sion contra la espita equivalente al peso de que el nivel hidrostático de un pozo artificial una columna líquida cuya altura es e d y su no es invariable, sinó que sube ó baja segun base la seccion del brazo menor. Abriendo la estén en. alza ó en descenso las corrientes de espita saltará el agua verticalmente por efecto agua clel país en donde enrasa la capa acuíde dicha presion; y, si bien la altura del chorro fera; prueba experimental de nuestra explideberá ser e d, la disminuye más ó menos la cacion. resistencia opuesta por el roce del agua con Por_os artesianos de Grénelle y de Passy las paredes del tubo y la masa de aire que el (Paris). Con frecuencia las aguas que alichorro desaloja. mentan los pozos artesianos acuden de una La teoría de los po1os artesianos, que son distancia de veinte á treinta leguas, variando fuentes artificiales de aguas ~altadoras, reco- su profundidad con las localidades. Como noce el mismo principio. Toman dichos pozos ejemplos más notables de pozos artesianos tal nombre por haberse perforado los prime- pueden citarse los de Grénelle y de Passy. ros en la antigua provincia de Artois (Fran- Tiene el primero 548 metros de profundidad, cia), en donde los hay cuyo orígen parece saliendo constant~mente el agua á una temremontarse á fines del siglo xn, aunque en peratura de 27°, y su ·nivel hidrostático es de época mucho más remota se habían ya perfo- unos 33 metros. Cuenta el de Passy una prorado pozos d!:l tal clase ert China y Egipto. fundidad de 570 metros, y sale el agua á la Cunsisten en perforaciones de diámetro temperatura de 28°. muy reducido, barrenadas con sonda, y de Se alimentan ainbos pozos de una misma profundidad muy variable, que penetran hasta capa de arena acuífera cubierta con una esuna cascada subterránea encerrada entre dos pesa série de rocas y especialmente por mi capas impermeables. De los terrenos que com- lecho de creta de considerable espesor. Todas ponen la corteia terrestre, unos son permea- estas capas, superpuestas en París, van elebles á las aguas, como las arenas y el casquijo, vándose progresivamente en direccional Este y los otros impermeables, como las arcillas. y aparecen unas tras otras en puntos tanto Supongamos, pues, un valle geográfico H', más lejanos cuanto mayor es su profttI1didad; de más ó menos extension, bajo el cual yacen de modo que la arena acuífera de los dos dos capas impermeables AB, CD (figura 35), pozos no se descubre hasta la altura de la comprendiendo entre ambas una capa per- mtseta de Langres, y ,-por consiguiente, toda meable KK; y demos por sentado que esta su extension forma el valle de alimentacion

APLICACION DE LOS PRINCIPIOS DE HIDROST ÁTICA

de los referidos pozos, análogos al receptáculo de la fig. 34. En la figura 36 presentamos la seccion geológica del valle del Sena entre Paris y Langres, indicando el órden de snperposicion y enrase de las diferentes capas que hubo que atravesar en la perforacion de los referidos pozos.

Para cargas comprendidas entre O'3om y 3 metros, y alturas de. orificio comprendidas entre o'or"' y 0'20'", los límites aproximados de 11/l son 0'600 y 0'650, siendo completa la contraccion. Así, llamando L al ancho del orificio y a su .alt~ra, se tendrá, para este caso concreto:

Corrientes de agua.

Q= 0'625 (término medio) a LV 2 g H.

Si se prescinde de algunas circunstancias físicas y se considera bajo el punto de vista teórico el derrame de un líquido á través de un orificio, se encontrará con Torricelli, conforme veremos pronto, en la Hidronámica, que la velocidad media V con la cual una vena líquida atraviesa un orificio, es la que esta vena -adquiriria si cayese libremente en el vacío de una altura H igual á la profundidad del centro del orificio debajo del nivel del líquido. Siendog= 9'80S96 la aceleracion durante su caída, se tendrá: 10

v=V2 bo- H ó bien, V = 4'4292 VH

V• H = -;

2g H = 0'05097m V•

que son las relaciones entre la, velocidad teórica V y la altura correspondiente H. La velocidad real ó efectiva de derrame y el gasto son siempre menores en la práctica que los obtenidos por las fórmulas teóricas, - cuya disminucion se debe á los roces y á la contraccion de la vena líquida. Siendo A el área de un orificio, H la altura del nivel del líquido sobre el centro de gravedad de esta área, V = y V 2 g H la velocidad con que sale la vena líquida, la fórmula A V = AV 2 g H representará en metros cúbicos el volúmen del líquido que, teóricamente, pas~rá por el orificio A en un segundo. Pero como dista mucho que el volúmen real Q que pasa por este orificio alcance el valor indicado, y., como en general, la vena líquida se contrae á la salida, en los bordes del orificio, siempre que éste no se encuentre en el mismo plano de la pared interior del depósito, resulta que, para obtener el volúmen real Q, es preciso multiplicar el volúmen teórico por un,a fraccion ni llamada coeficiente de contraccion, obteniéndose entonces la fórmula: Q = w1.AV = mAV2 g H~ FÍSICA ,NO.

La propiedad de encontrarse los líquidos ála misma altura en vasos comunicantes da lugar á importantes aplicaciones; por ella se puede hacer llegar un líquido desde un punto á otro de igual altura, como sucede en las conducciones de agua para el surtido de las poblaciones: tomadas éstas de un rio ó de otro depósito y conducid~s por medio de un tubo, llegarán á la misma altura en el extremo de éste sea cualquiera su longitud. Supongamos, en efecto, un rio de donde se ha de tomar el agu~ para conducirla á otro punt0 á igual altura ó más baja: cuando en el tránsito ha de pasar el agua por sítios á la misma altura que el depósito, puede hacerse marchar por canales abiertos y con una ligera inclinacion para que corra; pero si tiene que pasar por puntos más bajos, se colocan tubos cerrados que, siguiendo.la figura del ter-reno, tomen el agua en un extremo para darla á la·misma altura en el otro; tambien puede en este caso hacerse un puente-acueducto., esto es, un canal elevado sobre el terreno, que conduzca el agua sin que pierda su altura. En estas conducciones de agua, cuando son tubos cerrados y es mucha la extension, se colocan tubos verticales comunicando con el conducto, los cuales forman, revestidos de fábrica, lo que se llama arcas de agua; estos tubos, que deben t'ener la altura del depósito, sirven para indicar en qué parte se encuentra obstruido el conducto en el caso de que el agua no llegue al punto donde debe recibirse; pues registrando las arcas de agua y viendo que llega á la una y no á la siguiente, se sabe que entre las dos está el atasco. Sirven tambien para que por ellas salga el aire que puede acumularse en el conducto y no dejar paso al agua, y tambien pueden emplearse para dar salida á ésta si el depósito se eleva por cualquier causa, evitando así el que aumente la presion en los tubos con la mayor altura, lo que puede T. I.-24

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FÍSICA INDUSTRIAL

producir ,su ruptura; derramándose además el ,agua por un arca cuando se cierra parte del condu~to; y en fin, pueden tambien servir _coi;no depósitos de distribucion ó de medida. Canales y acequias de riego. Los canales y acequias de. liego, tan importantes en la , agricultura , se forman haciendo correr las aguas que se toman de un rio, por ca.pales más elévados que los terrenos, y de este modo, abriendo pequeñas compuertas ó salidas, el aglla riega todos los terrenos más bajos que los canales: esto se puede hacer en los sitios en que el rio se encuentra, en algun punto, más .e levado que los terrenos, pues, desde este punto parten los canales ó acequias, que siguen con una ligera inclinacion para que el agua, corra, pero siempre más altas que el terreno que han de regar, ó á donde ha de llegar el agua. Pueden elevarse en muchos casos las aguas de los ríos hasta uría altura mayor que la natural, formando presas, que son unos muros resistentes construidos desde el fondo del rio, al que atraviesan én toda su estension, y suben hasta cierta altura fuera de las aguas, las cuales se van acumulando contra la presa y yan subiendo hasta derramarse por encima de ~lla, formando un depósito tan elevado c9mo la misma presa, y del que pueden paríir los canales que las llevarán con la misma elevacion para el surtido de un pueblo más bajo, P!lra riego de terrenos que estén menos . ele-

.....

vados, ó para formar una caída que ponga en movimiento alguna máquina, como rueda ó turbina, que transmita la fuerza de esta caida. Pero al formar una presa es necesario. ver si la elevacion que produce en las aguas antes de ella pt1ede ser causa de que -se extiendan fuera del cauce del río y resl:llten inundados los terrenos adyacentes. Parn ello habrá que tirar una línea horizontal desde el punto de mayor altura del agua sobre la presa hasta que eñcuentre la superficie natural del río; si las riberas · que forman el cauce desde . este punto hasta la presa están más elevadas que la horizontal, el rio no se desbordará; pero si están más bajas, no se podrá construir la presa si no se eleva el cauce por ambas orillas más que la dicha horizontal. Desecacion de pantanos. En ciertos teffenos se acumul:m las aguas de lluvia ó de manantiales, formando unas veces lagos, y otras haciendo pantanosos y mal sanos estos terrenos. Como la acumulacion resulta de que las aguas no pueden salir por estar más elevados los terrenos de alrededor y no ser el suelo bastanté poroso para filtrarla, es ·evidente que la desecacion se hará practicando canales ó conductos desde la parte más baja de este suelo, para que las aguas vayan saliendo á otro punto desde donde puedan corr.er sin obstáculo; a·sí se hacen sanos y productivos muchos terrenos que no lo son .

.. ;

CAPÍTULO 111 HidráuÍica.

no obstante de poder Vl:!.riar la seccion transversal, y por consiguiente la velocidad de un punto á otro de un mismo filete de agua. Lo segundo, es decir, el movimiento uniforme, tendrá lugar cuando sean, además, constantes la velocidad y seccion transversal en todos sus puntos. Es claro que, si en uno y otro caso el gasto ha de ser el mismo en todos los instantes, el depósito que alimente la corriente debe permanecerá un mismo nivel. ·En ' el movimiento 'de fas aguas, segun lo ac;:abado q.e decir, la d,i recéion y velocidad de cada filete, constante en uno mismo, varia al pasar de uno á otro; pues, se sabe que la velocidad crece · de 'las orillas al centro, como süced'e tainbien cfel fondo hácia la superficie exterior y vice-versa; siendo la mayor velocidad la del filete s_ue en lo más profundo de la corriente pasa por el centro de la vertical Ómuy poco más abajo; velocidad que no difiere . mucho de la que tiene lugar en la superficie. Llamando V á la velocidad variable de ún punto cualquiera de la seccion, y v á la velocidad media, se obtiene por integracion. la · fórmula siguiente: .. ,

PROVEC_HAMIENTO DE LAS CORRIEN- 1 TES DE AGUA COMO FUERZA MO-

TRIZ. -Se llama velocidad media de una corriente, el volúmen de agua que pasa en un segundo de tiempo, por una seccion hecha en sentido perpendicular á su direccion, dividido por esta seccion; y á este volúmen, en la unidad de tiempo, se le da el nombre de gasto de agua. De modo que llamando a al área de la sec-· cion perpendicular al eje de la corrie~te, Q a\ gasto del agua en 1", se tendrá:

Velocidad

V=. Q a .

Gasto

Q=av.

Caudal de agua, velocidad m edia . El curso de las aguas por lechos artificiales ó naturales se dice que es de régimen permanente ó unifor0e, sucediendo lo primero cuando las corrientes, compuestas de filetes fluidos, invariables ~e forma y posicion, producen un gasto siempre igual en la unidad de tiempo,

188

FÍSICA INDUSTRIAL

V=ü'75V Para calcular el caudal de agua en cualquier corriente, no hay más que determinar la velocidad media en la superficie; lo que se Velocidad en la superficie. Coeficiente. . . Velocidad media ..

.0'10 0'76 . 00'76

/-s- I - . 06'86 (; -p X -L - 0'072

en la que

s = seccion transversal

P = .perímetro . . mojado , . I = mclmac10n o pendiente L = longitud 'del canal

56'86

V= l

'06.5m

2'00 0'85 1'70

1'50 0'83 1'245

3'00 0'87 2'61

3'50 0'88 3'08

4'00 0'89 3'56

El gasto D de un canal de seccion y pendiente uniforme es:

D-sXv. La velocidad en el fondo de los canales es · igual á dos veces la velocidad media menos la velocidad en la superficie, esto es: V'=2v-V.

t o d o en me t ros.

Ejemplo: Seas= 4'2om'; P = 0'9om; I = 0'08; 1, = .14om, se tendrá: • V=

r'oo 0'81 0'81

0'50 0 '79 0 '395

G_asto de agua por un canal.-Cuando se trata de un cana~ descubierto, de pendiente y perfil uniformes, la velocidad media se obtiene por la fórmula: V -

consigue por medio del nadador, de que ya se tratará. El Coeficiente varia entre 0'70 y 0'90 para las velocidades en la superficie comprendidas entre o' ro y 4 metros, como indica el síguiente cuadro:

4'20 0'80 -,- X - - - 0'072. 140 5 90

-¡

Si se supone V= 1'25 v, se tendrá: V'=o'75v

v=1'33V'.

La velocidad en los canales no debe pasar del límite fijado en la siguiente tabla, ó, cµ~mdo más, de los l/ 3de cada uno de ellos, á fin de prevenir la _socavacion del lecho. En un terreno de ca¿,cajo, por ejemplo, la máxima ve1ocidad será í l = 4 /a 0'614=0'819m. En uno de arcilla tierna, V='/a0'152=0'203m.

NATURALEZA DEL LECHO.

Tierra esponjosa, lodo. Arcilla blanda. Arena. Grava. Cascajo. Piedra machacada. Morrillos aglomerados, esquisto blando. Roca en capas. Roca dura. .-

Límite dela velocidad.

0'076m o' 52 0•305 0'609 0'614 1'220 1'520 1'839 3'050

Aj~ro de una corriente. Tratándose de niendo á su salida un dique de tablas en que un manantial pequeño, se recoge el agua en se hará un vertedor de unos 10 -á 12 centímeuna vasija antes medida, anotándose el tiem- tros, lo menos, de altura, bajo la superficie de po que tarda en llenarse. E"i volúmen dividido la corriente: Se aguarda á que el nivel se mantenga constante y se hace el cálculo. por el número de segundos dará el gasto. · El gasto de agua por una compuerta vertiCuando el manantial es algo considerable, ó bien cuando se trata de un arroyo, se repre- cal se determina en metros cúbicos por medio san las aguas , procurand0 encajonarlas, pode la fórmula

HIDRÁULICA L' representa en metros el ancho del orificio abierto; Q=cL'hV2gH h su altura vertical en metros; cuyo resultado multiplicado por 1.,000 da el Q es el gasto; gasto en litros. I-I es la altura de carga ó la distancia del La fórmula nivel superior del agua del depósito al centro del orificio; e es un coeficiente variable segun el siguiente cuadro; g es la gravedad del lugar (g=9'8m para da el ancho de la compuerta. -el centro de España). Para una compuerta vertical y contraccion sobre. » » » » » )) )) » » » )) )) )) » » )) » inclinada á 60° contraccion sobre. )) )) » » » á 45° Cuando las compuerhs verticales tienen su asiento muy cerca del fondo, como lo tienen en general las compuertas de las esclusas, el gasto ·p ráctico en metros cúbicos se determina, para el caso de derrame por un orificio descubierto al aire libre, por la fórmula Q = cL'hV2gH

en la cual c= o'63. Cuando la compuerta va seguida de un canal ó vertedor, la velocidad v del agua en su orígen, cuando la carga es notable, es de 0'85 de la velocidad práctica debida á la carga en el centro. La velocidad v" del agua en el extremo del canal, que_la conduce de la compuerta á la rueda hidráulica, en el caso en que la longitud L no sea muy notable y la pendiente ó inclinacion I bastante sensible, se obtiene por la fórmula

v"=vXv': v" expresa la velocidad en el extremo del canal; v la velocidad media calculada en el orígen del canal y debida á la presion H, = V2gH; v' la velocidad debida á la altura h, indicando la inclinacion total del canal, que es V 2 g h. La fórmula se convierte entonces en v"= V19'62 XH

+ h.

c=o'6o . c=o'b3 c=o'65 c=o'69 c=o·75 c=o'Bo

4 lados. 3 » 2 I I I

))

)) ))

Para el movimiento -permanente del agua en los canales descubiertos sea: V la velocidad media del agua; P el perímetro mojado; S la seccion trans"\tersal; L la longitud del canal; I la inclinacion ó pendiente por metro; e e' los coeficientes á Jos cuales Prqny y Eytelwein han dado los valores:

Prony R I = 0'0000444499 V 0'0003093 r 4 V'. Eytelwein R I = 0 ' 000024265 V+ 0'00036543 V'.

Para los canales se tiene la relacion: Rl=cV +c'V' en la cual el radio medio R= ~-. . PROBLEMA PARA HALLAR EL GASTO EN UN CANAL-LOS canales tienen generalmente la figura de un trapecio, cuyos lados ó taludes suelen variar entre 1 ' /. á 2 veces de base respecto de su altura. En los problemas que suelen ocurrir hay que atender siempre á siete cosas, cualesquiera que sean sus circunstancias especiales, y son: V la velocidad media; Q el gasto; I la pendiente; P el perímetro mojado; S la seccion transversal; a la anchura del fondo ó solera; . h la altura del agua. '

FÍSICA INDUSTRIAL

Dadas tres de ellas, las otras cuatro se determinar~n por las ecuaciones

P=a+2 hVZ+t ' ; S=h(a+th); Q=Sv; siendo t el talud, ó relacion de la base á la altura de los lados. La ecuacion general del movimiento es:

(0'000034388 V

t 0'00033776 V'),

que da, aproximadamente: V= - 0'0504+ 54'4.r

J/1 ~.

Ejemplo. Siendo un canal trapezoidal, para el que a=2m, h=3m, t= 1'5, 1=0'001, hallar el gasto. Puesto que Q= S X D, debe-u hallarse para las ecuaciones anteriores los valores de S y V. Valiéndose de ellas, se tiene:

p = a+2 h V

= 2+6 V

+t•

x (2 -t- 1'50X3)= 19'5om

S = h (a+t h)=3

1+2'25 = 9'8om 2

19'5!'12 ' .

R- p

-----9'8m -- 2m '·

luego:

O'OOl

=-0'54+54'41

X 2'00 = 2'38m

Q= s X V= 19'5om x2'38 = 46'4 º 3 en 2

1 11 •

Ejemplo. Dados el gasto Q = 3m3, la altura h = 1'5m, la velocidad V= 0'35_m, hallar la pendiente. S = _Q= _3_ = 8'57m, V o'35

S-th• h

P= a

3 '463

por consiguiente: p . I= (0'000034388 V +0'000033776 V•)

, (0'000034388 X 0'35 + 0'00033776 = -8'87 8 57

Podrían darse algunos ejemplos más para hallar la anchura a, la velocidad V, la altura h, etc., pero para el objeto de este tratado bastan los dos que acaban de resolverse, debiendo advertir que para el buen resultado de estos problemas, es menester hallar los datos con toda la exactitud posible, verificando con escrupulosidad la nivelacion entre los puntos extremos del canal que es, entre todos, el dato principal que debe procurarse. Bocal de los canales. El agua de un depósito ó represa de un rio que alimenta un canal, entra en él directamente con la velocidad debida á la altura de su caic1a sobre el umbral, ó pasando por los vanos de las .compuei-tas que suelen tener en su principio los canales. · En el primer caso la ecuacion

X 0'35 1 ) = 0'000055;

2gm'

(

-0'0504+54'41 -

VI s)' P

(en la que h' es la altura del depósito sobre el umbral de entrada, h la del agua en la acequia, establecido el movimiento, y m es el coeficiente de contraccion), dará.la caída del agua inmediatamente despues de su entrada en el canal. En.esta ecuacion es:

8'57-1'5X1'5' - - - - ~ -- - =3~63m 1'5

+ 2 h V e+ t •=

I = 0'000055 X 2 = 0'0001 l.

h'-h =

i,;/ I

V=-0'0504+54'41

y multiplicando por 2, á causa de la mayor resistencia que ofrecen á la corriente las plantas acuáticas, aumentando el perímetro mojado, resulta:

H-(h'-h)

siendo H la diferencia de nivel entre la superficie del depósito ·y el extremo inferior del canal, y L la longitud de éste. El coeficiente de contraccion mes, para este caso, m =0'90. Ejemplo. Supóngase que se pida la cantidad de agua que llegará á una fábrica, por un canal rectangular, que cuenta hasta ella 400 metros, siendo 5 metros la anchura del canal y vertedor, cuya solera está 1'5m bajo el agua constante del depósito; debiendo obrar la superficie del agua 0'5 metros más bajo que la de aquél. Se tiene:

HIDRÁULICA

locidad media en la superficie, lo que se consigue por medio del nadador ó flotador. . Consiste en una esfera de madera ú hoja 0'5-(1'5-h) h-r 1 -- 8 ~ - - - ~ = - -- ,g=9'' de lata lastrada, ó cualquiera otra materia que 400 400 tenga un poco menos de peso específico que y, por consiguiente: el agua, á fin de que flote visiblemente al re correr la distancia del canal cuya velocidad h=r'5-0'063 (2'72 I)_0•0504)•. se busca. 25+10 h Tambien se puede usar en vez de esfera, Dando desde luego á h valores próximos un asta de madera ligera como de 0'04m de al de:h', del que diferirá sieinpre poco, para diámetro, barnizada para que no chupe agua, h=r resulta la fórmula h'=1'5-o'ro5. Po- y del máximo largo posible·, atendida la meniendo este último valor en la misma, se nor profundidad de la corriente, á fin de que tendrá h=1'5-0'105= 1'395: este valor, pueda seguir _en ella sin tropezar en el fondo. igualmente sustituido, dará h = r '49 y del Suele componerse de varios trozos unidos por propio modo se llegaría con éste al h=1'392 anillas y sujetos á la manera de las bayonetas que ya se-aproxima al segundo valor; luego, al fusil; cori lo que se consigue el poderlas hallándose el que se busca entre el 2. º y el transportar fácilmente y darles la longitud que 3. ó el 3. y 4. se podrá tomar el térmi- con venga á-la profundiél ad del río ó canal. no medio de entre dos de éstos, resultando Este nadador es mejpr que el esférico, en razon á que marcha impelido con las velocih= 1'44; y por ta!1to: dades de los filetes fluidos que atraviesa, ó la I = O'OOII velocidad media de la vertical. Se le pone el V=-0'0504+54'41 o'oorr :~~ =1'67m, lastre suficiente para hundirle hasta sobresa7 lir unos 20 centímetros, y lleva en la parte superior un ancla con 4 ganchos sobre una y, por último, espiga de ,.hierro, para que pueda detenerse Q=SV=12'024m3_ en la cuerda que se· pone al término de la dis~ Potencia motrir_ de una caida de agua en tancia que debe recorrer. Para cualquiera de estos dos nadadores ó caballos. Esta potencia tiene por medida la flotadores que se use, se medirá una distancia expresion: entre dos cuerdas ó visuales perpendiculares P'= rooo V'H'+K á la direccion de la corriente, en parajes de 75 ' ésta donde sea •más uniforme el movimiento y figura de la seccion que baña el agua, llaen la cual, P' es la fuerza en caballos (75 kilográme- mada perímetro mojado. Hecho esto, se dej-ará al flotador seguir la corriente en distintos tros por s~gundo ); V' el volúmen de agua gastada por se- puntos de la superficie, echándole más arriba de la primera cuerda, para que cuando llegue gundo, en metros cúbicos; H' la altura de caída en metros, por se- á ella haya adquirid ya la velocidad de los filetes que Je rodean. Si es el asta la que ha gundo; K es el coeficiente de ·utilizacion. Su valor de nadar, se le da un poco de inclinacion más puede llegará 0'85 en el caso más favorable arriba para que llegue vertical al sitio de la y bajará 0'25 en una wala instalacion. El tér- primera línea. Se cuentan los segundos que mino medio de un motor hidráulico conve- tarda en andar la distancia medida, y .se repite esto, por cada direccion, dos ó tres veces niente es: para tomar el término medio. Efe~tuando así K=o'65. en diferentes puntos, á partir de la línea suNadador. Se ha dicho anteriormente .que perior , se tendrán las velocidades en la para calcular el caudal de agua en cualquiera superficie correspondientes á distancias verticorriente, no hay.m.ás que determinar la ve- cales; y el término medio de ellas dará la veh'= r'5

0'5

5+2h,

S= 5h

J/h(h

'J 92

FÍSICA IN'oUSTRIAL

locidad d·e la corriénté en su ' superficie, ae la que se deducirá; por último, la velocidad media tomando los 73 céntimos de aquélla. Cuando se quierª- más exactitud, ·se tómaráti, segun la fórmula w= 0'94 W (llamando w á la velocidad media de una misma vertical, y W a la que para ésta misnia vei"'tiGal tiene lugar en la superficie), los 94 céntimos de la velocidad que para cada vertical se haya observad9 con el nadador esférico ó de asta, los cuales darán el término medio de ·1a respectiva entre cada dos direc_c iones, que, multiplicada por el área de la seccion comprendida por ellas, determinada coii :escrupulosidad, dani por resultado el gasto en aquella porcion. Haciendo lo mismo de una parte á btra del 'rio ó canal y sumando los resultados, se tendrá el gasto-total, que dividido por el área ó suma delas áreas par~iales,dará la velocidad media de la corriente. · • Para medir la velocidad de la corriente tambien ,se líace uso de un tubo en forma de án.gulo recto, de lados desiguales, que se coloca en la corriente de modo que el lado más corto esté en posicion horizontal en seiitido contrario á aquélla, y el lado más largo está convenientemente graduado sobresaliendo de la' superficie' del agua. Si se coloca este tubo en el centro de la corriente de modo que el lado menor esté á la mitad de la altura del agua, la que se halle en su interior recibirá el empuje de dicha corriente~ y hará subir la del brazo vertical más largo, dando así la velocidad me·dia buscada. La graduacion del tubo debe estar relacionada con su diámetro, esto es, cuanto menor sea éste, mayores deben ser las divisiones, sabiéndose que para veloddades_de ,

7 8

las cargas en mílimetros de agua son: 0'065

0'26 0,585 1'04 1.•625 2'34 3'18 4'16 5'26 6'50.

Puede usarse tambien el nadador de cuadrante, que consiste en un nadador conve.nientemente lastrado suspendido en un eje que lleva un cuadrante graduado. La aguja que lleva este nadador, al señalar un número de éste da la velocidad media de la corriente. El molinete de Woltmann es otro aparato - destinado al mísmo objeto, en. el cual la ve-

looidad se halla relacionada con el número de vueltas de la rueda del aparato. 1Yledicion de las secciones. Para medir la seccion de un canal de dimensiones regulares, el método más genera1mente usado consiste (figura 37) eñ ~colocar transversalmente á la corriente una tabla, que coja el ancho del canal, apoyada en slls bordes y á sardinel para evitar la flexio'n. Se divide el espacio que comprende el agua en partes iguales, se bajan perpendiculai-es hasta el fondo del canal, resultando así un cierto número de trapecios y dos triángulos extremos, cuyas superficies se determinan, y la suma de ellas es la superficie total de la seccion: Efemplo. Sea la seccion CD E de u·n canal. Se divide el espa~io CE comprendido entre los bordes del agua en 8 partes iguales de 0'50"' cada una, por ejemplo. Se miden las ordenadas bajadas de todos estos puntos, desde el fondo hasta flor de agua y se form~ la siguiente ecuacion: _

S = (0'50X

(º' 55

º't

:º'

) +

(º' 38 tº' 55 Xo'50)

X 0'50) +(0'73 X 0'50)

+(0'73 X 0'50) +

(º' 73 ;º64 xo_'50)

Pero este cálculo es susceptible de simplificacion y la fórmula se reduce á la siguiente:

S=(o'38+0'55+0'73+0'73+0'73+0'64 t 0'37) X 0'5~ = 2'065m 2 •

Puede presentarse el caso en que los extremos de la seccion no sean triangulares (figura 38), en cuyo caso la fóm~la es: S

= [b+c+d+e+f+ ª!g]h

0'40+0' 40 ·1 . _

S---:- [ 0'~2 to' 84+0'96+0'92+0'70+

X 0'50 = 2'22m•.

HIDRÁULICA ·Barraje. Los barrajes sirven para detener Inclinacion de la compuerta 60° con la holas aguas con el fin de elevar su nivel. La rizontal; . pendiente del fondo de la corfigura 39 representa un barraje de vertiente riente '/,o. En vez de un conducto completaperfecta, en el que su cresta ó cumbrera se mente recto, es preferible que comprenda una halla más alta que el nivel de aguas abajo. parte recta AB y una parte circular BCD, Los barrajes son muy útiles cuando existe cuyo desarrollo abrace á lo menos dos paleuna pendiente algo fu erte, puesto que así se tas ó cajones de la rueda. obtiene mayor altura de caída. La par:_te de la caja colocada en la circun- . Supóngase que se tenga un canal de 400 me- ferencia exterior debe tener á lo menos su tros de longitüd con una pendiente uniforme primer elemento vertical en el punto D, en el de 0'005m. El desnivel que ~xistirá en-tre las sitio en que termi11a el conducto. dos extremidades será de _400 X 0'005 = 2m . El grueso de la vena ó altura del orificio Si se quiere aprovechar la altura á.e caída d ='/, del ancho de la corona; el ancho del y qui_e re darse un desnivel que represente ·o rificio es un poco menor que el ancho de la una inclinacion de 0'001m , por ejemplo, se rueda (c = velocidad con ·1a cual llega el tendrá: 400 X 0'001 = o' 40m; desde luego ésta será la_altura del barraje._ RUEDAS HIDRÁULICAS.-Hay tres clases: 1 . ª de paletas planas; 2.8 de cajones; 3 .ª de paletas curvas. Su movimiento es originado por la fuerza motriz del agua al chocarlas en el punto más inferior ó en un punto intermedio, ó bien en el más elevado; segun lo cual se llaman ruedas por debajo cuando tienen las paletas sumergidas en la corriente, ó--ésta las choca en un punto próximo al inferior; de costado ó de lado cuando reciben el agua sobre un costado y enun punto inferior al eje; y por encima cuando sucede esto en un punto superior al eje y próxfo.10 al vértice, qlle corresponde á las ruedas de c·ljones. En 1as medas hidráulicas el diámetro no influye en el efecto ,ú til, que depende de la caída del agua y del- gasto disponible. Si la rueda tiene un diámetro mayor, dará menos vueltas; si el diámetro es menor, dará más; la ve~ocidad de la rueda depende d~ la del agua. . Rueda de paletas planas (fig. 40). En esta rueda el agua obra por choque sobre las paletas planas convergentes hácia el centro, ó por el choque y presion con las paletas inclinadas sobre el radio, planas ó acodadas, ó ligeramente curvas. VÍSICA IND.

agua á la circunferencia exterior de la ru-eda;

d = espesor del agua que entra en la rueda;

Q- gasto en metros cúbicos). El nivel en el canal de salida se halla generalmente á la altura del punto de entrada superior F del agua en el canal de conduccion, y las paletas tienen sumergidas sólo la irritad de su altura. Cuando los niveles del agua son muy variables, se construyen las ruedas de modo que puedan cambiar de sitio por _medio de una palanca. Pueden servir de guia las indicaciones siguientes para obtener aproximadamente el rendimiento de un motor hidráulico, segun los varios casos, en que tenga aplicacion.1.º Rueda de paletas planas mal ejecutadas; el efecto útil es: 200 V' H' E=----

2. 0 Ruedas de paletas planas con juego de 0'03m en el canalizo · 300 V' H' -

3. Ruedas de paletas planas encajadas exactamente en una parte de la caída, por un canalizo concéntrico á la rueda, hallándose el orificio de la compuerta en sentido inclinado y muy cerca de la meda 0

400 V' H ' E=---

T. l.-25

• I 94

FÍSICA INDUSTRIAL

"Ruedas de'costado (fig. 42). -Por h1edio de un c,uuliz::i puede convertirse la rueda declljones, por encima, en una de. costado, sin que E= 500 V' H, por disminuir la altura de la caida sea menor 75 el efecto. En este caso pueden reemplazarse los cajones por paletas, procurando hacer so(V' volú~1en de agua gastada en I", enm,; bresalir á éstas algo de las coronas de la rueda H altura de cai~a, en metros, por segundo). Ruedas de cajones (fig. 41) . Estas ruedas entre las cuales están encajonadas, á fin de reciben él agua próximamente en el vértice, que no se sumerjan aquéllas en el agüa del tomando cada cajon la que determina su ve- canalizo. Deben tambien tener de alto las paletas •¡~de su longitud; distar 0'01m del canalocidad. El agua obra en ellas por choque y por su lizo curvo concéntrico, y guaTdar un poco de inclinacion en sentido contrario á la marcha. peso. Debe dárseles mayor velocidad que á la~ de , Para un buen rendimiento conviene calcu-· lar el ancho de. estas ruedas para espesores de por encima con el fin de disminuir las pérdidas . Esta velocidad puede llegar á 2 metros, agua de 0'2om á 0'25m. ' lo que supone una altura de caida igual á El diámetro de la rueda, para caídas de 2 á 3 metros, debe ser igual, á lo menos, á la al..: 0'816m, que debe ser la que haya del nivel A tura media de la caída, más 2 veces el grueso al oriílcio D. El efecto útil de estas ruedas es: del agua sobre la compuerta. El ancho de la rueda debe tener unos diez E=· 700V'H' centímetro:; más que ei del vértedor. 75 La velocidad de la rueda en la circunferen~ Ruedas de paletas curvas (fig. 43). El agua cía es igual á la mitad de la que se debe al espesor del agua; el resultado multiplicado por motriz las choca por debajo en direccion tangente á la curva de la paleta, formando un 60 da el número de vueltas por minuto. La sepatacion de los caJones es comun- ángulo d b c =24º con la tangente b c á la comente de 0'32m, cuya distancia pasa de '/ 3 apro- rona exterior y en el estremo b de la curva de cada paléta. De esta manera entra el agua en ximadamente del espesor d_el agua. La capacidad de los cajones es igual al do- el espacio de cada dos paletas con la menor ble del volúmen de agua disponible para cada pérdida de fuerza viva, saliendo con una velocidad contraria á la que posee la circunfeuno. rencia de la rueda. Su profundidad se obtiene dividiendo el La distancia mínima entre las paletas debe volúmen de cada cajon por el producto que resµlta del ancho de la rueda y de la distancia ser la mitad de la abertura del orificio de salida del agua siesta abertura pasa de 0'18m; y'/s de ·d e 2 cajones consecutivos. ella si fuese inferior á los mismos o' 18'". El efecto útil de estas ruedas es: La experiencia hace conocer que para gran700 V'H' des caídas y pequeños gastos, la relacion de E= - - -75 la base á la altura del orificio debe ser de Se emplean para caidas mayores de 3 me- 2 : r; y, vice-versa, para pequeñas caidas y tros, con un nivel que varie poco y un gasto grandes gastos, la relacion será como 4 : r. El efecto útil de esta rueda es: de 500 litros y menos aun. El diámetro es igual á la altura de la caida 650 V' H' E= - - - menos la carga de agua sobre el asiento de la 75 • pendiente del canal de debajo la rueda, y del La potencia de la rl).eda puede transmitirse espacio que debe dejarse entre la canal y la rueda, y entre la parte baja de ésta y el fondo. ya directamente á los árboles de la fáb;·ica, La velocidad, que puede variar entre 0'30 á por medio de un engranaje adherido á la mis0'80 de la del agua, debe ser los 0'55 de esta 'ma rueda, ó ya á su árbol por mediacion de última para el mejor efecto út~l. sus brazos.4. Lamismaruedasisetomaelaguacerca del nivel superior del depósito 0

•

HIDRÁULICA

En el primer caso se somete únicamente el árbol á los esfuerzos de flexion, bajo la accion del peso de l_a rueda y del agua que contiene; en el segundo caso, sufre á la vez dos esfuerzos, el de flexion y el de torsion. Indicaciones generales para el establecimiento de ruedas hidráulicas. A fin de disminuir en lo posible la contraccion del agua á su salida del depósito, se hará el orificio en la prolongacion del fondo, redondeando las esquinas del canalizo en su union con el depósito. Los orificios se harán inc inados en la razon de 1 á 1 ó 2, co1ocándolos lo más cerca posible de la rueda. El área transversal del canal conductor deberá ser ro ó 12 veces mayor que el orificio en su mayor altura, y la pendiente -del fondo bajo la rueda será '/,. ó 1 /,a. Para las ruedas de paletas curvas será conveniente hacer al canalizo del fondo un rebajo de 0'2om á 0'30"', ensanchándole desde allí para facilitar la salida del agua. Este rebajo e·m pezará á la distancia de dos espacios consecutivos de las paletas pasado el eje. En general se procurará, para todas lás ruedas, que empiece la mayor profundidad y ensanche del fondo en el mismo punto ó un poco más allá de aquel en que principia á salir el agua de los _cajones; haciendo siempre que no haya contra-corriente por causa de las crecidas, en el supuesto de que la localidad las hiciese temer. El ancho de la rueda debe tener, como ya se ha dicho, o' 50" más por un lado y otro que la base del orificio. El radio de las ruedas de paletas se determinará por la consideracion de que no ha de ser menor que la altura total de caída, atendiendo despues ~l número de vueltas que ha de dar en un minuto, segun las circunstancias esenciales de la fábrica. Las paletas distan 0'30" á o' 40· en la circunferencia exterior, siendo ésta su altura ó dimension en el sentido del radio, y lo más 0'45 111 á 0'50'". El radio de las ruedas de paletas curvas se determina del mismo modo, puoiéndose usar la fórmula: V R 9'459 -n siendo n número de vueltas en 1 minuto 1

= velocidad de la

rueda.

La altura ó carga del orificio vertical ó inclinado de la canal para las ruedas de cajones será, para las caidas de 2á 3 á -4 á 6á 7á

0'5om 0'60 0'70 0'80 0'90

3m.

4 6 7 8

La pendiente de esta canal será'¡,., su longitud 1'5'", y el espacio hasta la rueda 0'01m. Así conocida, á más de estas cantidades, la carga que corresponda, se hallará el diámetro restándolas todas de la profundidad total desde el punto de salida del agua. Puede hallarse directamente por medio de la fórmula

h-h' R- - -H-

1'5

1'5'

siendo

H = altura recorrida por el agua sobre la

rueda. Existen otras clases de ruedas como son: la de Poncelet, la de Sagebien, la de Zuppinger, las de celosía y otras; pero como no es del caso dar un estudio detallado y formulado de todo lo concerniente á hidráulica, bastará con lo expuesto para tener una idea exacta de lo más elemental sobre el cálculo de las corrientes y conocimiento de las ruedas hidráulicas. Falta únicamente tratar de las turbinas. TüRBINAS. -Las turbinas, son una especie de ruedas de reaccion movidas horizontalmente por la presion vertical ú horizontal del agua. Segun la direccion con que obra el agua se las distingue en turbinas de fuerr_a centrífuga y turbinas verticales (de Fourneyron y de Fontaine); á cada una de éstas se las puede dividir á su vez en turbinas de inyeccion completa y turbinas de inyeccion parcial, segun reciban el agua sobre la totalidad ó sobre una ó varias partes de su contorno. Segun el modo como acciona el agua, se las puede tambien dividir en turbinas de accion, en las cuales el trabajo mecánico se produce únicamente por la potencia viva del agua (utilizándose sólo la velocidad), y turbinas de reaccion,

FiSICA INDUSTRIAL

en las cuales, junto con la potencia viva, obra princip¡:i.lmente la simple presion del flgua. En todas las turbinas se conduce el agua á una parte fija, provista de cajones curvos, ó directrices, que guían el agua á su entrada á la rueda móvil ó turbina propiam~nte dicha. Entre la corona fija y la rueda•móvil hay un espacio que varia entre 3 y 4 milímetros, y tambien de 5 á 8 milímetros y más aun para las turbinas de accion. · . Para las turbinas de reaccion, la presion del ?gua en el espacio entre la rueda móvil y los orificios qistribuidores, debe ser igual ó un poco superior á la presion exterior reinante. Estas turbiqas de reaccion pueden trabajar tanto sumergidas ,e n el agua como al aire libre; las_turbinas de inyeccion -parcial, cuyos conductos contienen siempre aire, deben estar dispuestas fuera del agua. En las turbinas de reaccion es indiferente, para una caida dada, que ésta ejerza presion sobre la turbina ó debajo de ella por aspiracion, lo .cual es plica porqué algunas de ellas hayan podido disponerse á 6, 7 y 8 metros (teóricamente 10'34m) sobre el nivel de _a guas abajo. Son preferibles las turbinas á las ruedas hidráulicas (que son más lentas) en el caso en que se quiera obtener una rÓtacion rápida con pocos engranajes ( el número de vueltas rara vez pasa de 300 por minuto); sin embargo, su aplicacion depende tambien de la naturaleza de las caídas de agua de que se dispone. . La turbina recibe el agua por canales ordi. narios y por tubos especiaÍes de fundicion para grandes caídas: la velocidad de llegada á la turbina no debe pasar de 1 metro. En,tre las turbinas á fuerza centrífuga hay la de Fourneyron, ya citada, la de Cadiat (igual á la de Fourneyron, pero sin corona fija), la rueda tangencial de Zuppinger, la turbina de Causan, etc. Entre .las turbinas verticales las mejores son l¡:i.s de Jouval y de Girard, á causa de su buena disposicion y buen rendimientd. La figura 44 representa la turbina J ouval Koechlin. Su rendimiento, si está bien construida, alcanza el 76 por 0 / 0 si el agua obra en toda la superficie; pero en el caso en que accio~ . del agua sólo tenga lugar en una

parte de su circunferencia, baja en razon directa del cuadrado del gasto. El .mayor diámetro empleado hasta el dia para esta turbina es de unos 3 '30 y entonces la corona es de un ancho total de o'6om; la rueda móvil comprende tres coronas, es decir, que se com.: pone de dos partes de 0'3om ancho. En estas condiciones, con una caída de I' 50m, el gasto es de ro metros cúbicos, lo que puede considerarse como máximo para una turbina única. Las figs. 45_ y 46 representan, en seccion, dos modelos de turbinas Girard. Estas son siempre turbinas de accion á desviacion libre; el agua obra• sobre la totalidad ó sobre una parte solamente de su superficie. Son apreciadas particularmente para utilizar gastos variables, con una caida sensiblemente constante. Los ejes de las turbinas de inyeccion parcial son, ya verticales ó ya horizontales. En el primer caso el agua llega por encima á las canales de la rueda móvil, y en el segundo caso es la circunferencia interior la qúe da el agua, siendo al mismo tiempo de fuerza centrífuga. Segun los esperimentos hechos por M. Morin, las turbinas centrífugas de Fourneyron dan un efecto útil de 0'7om á 0'78 01 del efecto motor. Estas nuevas ruedas, que ocupan poco espacio, pesan poco y giran con facilidad sumergidas en el agua á grandes profundidades y á cualquier velocidad, utilizándose indistintamente para grandes y pequeñas caidas. La relacion 111

700 V H' 75 1

E= - - -

es la expresion del efecto útil, en kilográmetros, de la turbina Fourneyron_, cuando el número de vueltas se halla comprendido entre V y 5'6 V _."''3 ) __

-r,

siendo V la velocidad debida á la caída total, y R el radio exterior de la turbina, siempre que la subida de la compuerta alcance los '/3 de la altura de dicha turbina. El diámetro interior se determina multiplicando el '/,. ó el '/ 3 de la velocidad debida á la caída total por 785 '4, y se divide luego

HIDRÁULICA

el volúmen de agua por gastar, representado en litros, por el producto obtenido, extrayendq la raiz cuadrada del cociente. Ejemplo. Supóngase una caida de 2'20"' y un gasto de agua de 800 litros por segundo. Se halla que la velocidad debida á una altura de caida de 2'2om .= 6'570. Se tiene entonces: 6'570 - - = 1'642

6'570 .- 5- =

circunferencia interior de li;i rued-a-;, es decir, que la estremidad de las conductrices forma con esta circunferencia un ángulo de 20 á 22º; si los gastos son considerables, se eleva este ángulo de 30 á 40°; y así, para un gasto de 600 á 700 litros se requiere un ángulo de unos 30º. Para el máximo de efecto útil, la velocidad de 13: turbina debe ser igual á unos 0'70 de la del agua. La separacion de los cajones, contada en la circunferencia interior, es, á poca diferencia, igual á la distancia de las bases de turbina; sin embargo, esta distancia no debe pasar de 18 á 20 centímetros; las distancias interior y exterior de los cajones están en relacion con los diámetros ·de la rueda. Dimensiones de una turbina centrífuga: Sean: r = radio interior; R radio exterior; a = altura del orificio; S = superficie de los orificios de salida; d = diámetro interior de la turbina ; D = diámetro exterior de la turbina; Q = gasto de agua en metros cúbicos por 1"; V= velocidad debida á la altú-i:a de caída; 1n = masa de agua que sale de la rueda; P = peso del agua por segundo. Segun los experimentos de M. Morin, con turbinas de Fourneyron, parece que, cuando la ,compuerta no está levantada más que á los '/ 1 de la altura a del orificio, el coeficiente de contraccion es, en término medio, 0'83. Pero el gasto disminuye cuando se amortigua el movimiento de la turbina, y el orificio de salida tiene de altura la de la rueda. Por esta razon conviene reducir á 0'70 el expresado coeficient-e, que es el mínimo á que aun no alcanza la siguiente tabla, para tener una rueda capaz de dar salida al volúmen exigido.

1 '314,

y, por consiguierite, d

V V

800 . - o' 78 7m 785 '4X r'642 800 =0'874m. 785'4X 1'314

Tal es el diámetro interior del depósito cilíl}.drico que cubre la turbina. Se añaden 4 ó 5 centímetros para el diámetro interior de ésta, lo que da: El diámetro e-xteri9r es igual al diámetro interior mu'ltiplicado por 1'25 á 1'45, y resulta: ó

d "' = 1'137'11 á 1'319 111

•

La altura de los cajones es generalmente '/0 ó '/i, á lo más, del radio interior de la corona. Siendo los cajones de forma cilíndrica, su nacimiento es normal á las conductrices fijas que dirigen el agua hácia ellas, y forma, para gastos pequeños, ángulos de 68 á 70° con la l\ tí.mero de vueltas

de /11, rueda jJorI 1 •

40 50 60 70 So 90'

100

Valores del coeficiente de co1:lraccio11-JJara /ns alturas de salida que deja la comjnurta, e:rjrtsadas p or los ,u,11uros sig'uientes.

..._

0'09'"

O' 15'"

0'20'"

o'-905 0'945 o'975 0'995

0'822 0'862 0'900 0'930 ·º'953' 0'968 0 ·980

0'720 0'74"' 0'762 0'7 4 o' I ;2 ·0'840

OBSERVACION.

0'27m

o 7oó 72 0'746 0'767

Resultados obtenidos con una turbina de 3'5 m de altura _d caida· de zm d di'a.metro y fuerza m dia de 4- caballo .

FÍSICA INDUSTRIAL

·En todo caso la superficie cíe ia seccion de los orificio·s será: S= - Q __ mV.

Q -- 1'4da.·' · V

de todo lo cual se saca:

La suma de la seccion de los orificios de salida debe ser ~rncho menor que la de los de entrada, para que descendiendo el agua con más lentitud, sea mayor la presion y más re: gular el movimiento. _ Se hará tambien la altura de las paletas un poco mayor que la máxima abertura de la compuerta, para estar seguros de que no -hay filete -alguno cuya accion no se ejerza sobre la rueda antes de su salida. · Segun esto, el número de paletas curvas -que se deben emplear, es el que ·se determina por la division que se haría del círculo interior de la ru@da en partes próximamente iguales á la alt~ra de las mismas paletas; y seria:

Q= 0 ' 196 d• m V d- 1 /

- V

Q -

0'196m V·

El diámetro .e xterior para una rueda de d e b e ser IOO

100

d 70- , y para

2on

l as mayores -IOO So d a,

83 . La altura máxima á que debe subirse la compuerta es:

a' = o'r4d.

Los efectos de esta clase de turbinas son muy próximamente iguales, estén ó · no sumergidas. Aplicacion. Supóngase que deba estable2 -rrr cerse una turbina hidráulica-centrífuga, cuyo a gasto sea Q= 1'5m3 por 1" , y 4m la altura de _ caída. El número de las curvas conductrices, puestas en el plato fijo, ó fundidas con él, es la Se tendrá para un punto cuya gravedad mitad del de las paletas, cuando éstas llegan sea g = 9'3: de 13 á 24, y es '/a cuando pasen de 24. Se colocan, además, por cada dos ó tres paletas cilíndricas (segun su separacion más ó Q 1'5 menos considerable), otra media curva cons-X - 8'36 - - = 0'242 0'70 V m ductriz, sujeta ó fundida al cilindro fijo como todas las demás. Para la anchura de los orificios se toma la Q -- - I ' 107 d = ' / menor distancia entre la extremidad de una X 8'86 , V 0'196 X 0'70 curva conductriz y la convexidad de la siguiente. Multiplicando déspues por el númerq de todos ellos, se tiene la anchura total. Su expresion bastante exacta es 1 '4 d, y la superficie correspondiente de salida 1112

;

ltl•

S=1'4dXa. La superficie de entrada de la rueda debe ser 4 veces mayor, por lo que:

0'875d•=4X 1'4da=5'6da, de donde, a= o'q d altura de los orificios de la rueda . Se tiene tambien: S

_ _

Q,_ :

-mV '

·Siendo la velocidad mínima de la turbina 0'58 de la del agua, resulta: V=

0'58 V= 0'58 X 8'86 = 5' 139m.

La circunferencia_correspondiente al diámetro interior es: 2

= 3 .48m .

El número de vueltas de la rueda por será:

luego:

•

199 rueda de modo que diese rr5 ·vueltas por minuto, se baria : V X 60 3 '48 ' de donde: v = 6,67m ó 0'75 de la del agua.

HIDRAULICA

X 60 -

2 n

5' 139m X 60 3 '48°•·- -

= 83 vueltas próximamente. Si se quisiera regularizar la velocidad de la

, · V . 8'86 1 Entonces se te ndra: sen A = - = - - - - - - - , - = -- =0' 666 2 V 2 X 0'75 X8 '86 1'5 A=41º 45 ' . , / La velocidad de salida es : V= 1 ,.- V•+

V '=

• V 8'86' + n•n•,r 30

-i-.-

o 70

n'r• 30' 111.• n'

nn r V sen. A - 30

>-: 8'86 X 0' 666 X 3,14 X 115 X'/, 1'107 30

V'= V 78'5 + 90 ' 57 - 78 ' 64 = 9'51m. Número de paletas--:-

r = 3 , 4777 = 22'44 ó 0'155 •

a .

Número de las conductrices =

22.

= 1I.

· d esa1·d · d e anc h o e = EV 0'155 X 8'86 = 0'144m. El on'fi1c10 1 a tiene V = ---'-----/ 9'5 1 El electo útil es, tomando el t érmino medio entre

•

0'70 PH y 0'80 PH: 500 0 ' 75 PH=o'75x1'5ook X 4=4,500•= 4 ' = 60 caballos - vapor. 75 La relacion del efecto útil de una turbina al efecto total gastado ó cantidad de accion del motor, disminuye á medida que se amiElevacion tie la compuerta

A lt111·n. de cnidrr.

m 0'27 0' 20 0' 15 0'09 0'05

m 3 '39 3'34 3'04 3' 21 3'58

Gasto por

nora la altura de los orificios de salida, como lo confirma la siguiente tabla de los experimentos de Morin: ¡ 11.

N1ímero de v ueltas jJor I 1 •

met. cub .

2'44 1'87 l '57 1'07

0'62

6 '50

58-00 58 '25 61' 60 60'00

R ela cz"tni de la cautidad de accio11, d e la turbina á la del 111otor 1 ó sea , efecto ,Uil.

0•·793 0'709 0' 693 0 '392 0'238

A medida que aumenta la velocidad aumen- disminuir la superficie de los orificios. Con ta tambien el gasto; y cuando los orificios de este objeto coloca M. Fourney ron uno ó dos salida han sido calculados en una turbina tabiques horizontales dentro de la corona .de para una sola aLtura de caída y para la velo- la rueda ; dividiendo su capacidad en dos ó cidad correspondiente al máximo efecto útil, tres secciones, segun la variacion de gasto ó resulta que si, por disminuir la resistencia, au- trabajo probable, para- lo cual se bajará hasta menta, como es consiguiente, la velocidad., el ellas la compuerta vertical. gasto de agua vendrá á ser insuficiente á no ¡ Así se obtiene el_máx imo efecto útil, en va-

200

FÍSICA INDUSTRIAL

rias circunstancias, haciendo que la velocidad sea la misma ó casi igual en todas ell,1s. Las ventajas de esta turbina son: r. ª El poder funcionar bajo el agua á grandes profundidades sin notable disminu. cion en relacion del efecto útil á la cantidad de accion del motor. 2." El convenir á todas las caidas, grandes y pequeñas.

3."

El transmitir un efecto útil de 0 1 70 á 0'75. del motor, que es el que viene á dar la mejor de las ruedas verticales. · 4. ª Poder trabaj~r con 'diferentes velocidades . 5." El ocupar poco lugar y poder montarse con suma facilidad en cualquier sitio de la fábrica; por todo lo cual, esta rueda es, como agente hidráulico, de las mejores .

•

seg undo.

por

e a litros

Vol úmenes ~

::::;

ü 0t.o

[00 200 300 400 500 600 700 800 ' 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2500 3000 3500 4000

a..

]

b.O

14'0 17'5 21 '0 24' 5 28'0

1 3'3

J 2'6

II'9

1l 2

3'5 4'2 4'9 5'6 6'3 7'0 7'7 8'4 9'1 9'8 10' 5

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'ü" e:~

o'94 1'87 2' 80 3' 74 4'6 7 5'60 6'54 7'47 8'4·0 9'34 10' 27 l ·11 20 12'13 13'07 14'00 1 1 4 94 l 5'87 16'80 1 1i' 74 18' 67 23 1 34 28'00 32'67 37 ' 3.¡.

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t.!!~..: "~ o u e-

200 400 600 800, 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 -3600 3800 4000 5000 6000 7000 8000

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49'0 56'0

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26'6 28'0 35' 0

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12'6 14'0 1 5'4 16'8 18'2 19 1 6

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5'6 7'0 8'4 9'8

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" . ~=E

13'09 14'96 16'83 18'70 20'57 _ 22 '44 24'31 26' 18 28'p 5 29'92 3 11 79 33' 66 35'53 37'40 46'67 56'00 65 20 74'08

l 1 22

1'86 3'74 :,-'6 '1 7'48 9'35

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u" o u c.

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., ... .:,,e:

= u ti.o

2 l 300 600 4'2 900 6' 3 1200 8'4 10'5 1500 12 1 6 1800 2100 14'7_ 16'8 2400 ,2700 18'9 21 '0 3000 23'1 3300 25'2 3600 2 7'3 3900 2 9'4 4200 4500 3 1 '5 4800 33'6 5100 35'7 5400 37 '8 5700 . 39'9 QOOO 52 '0 . 7500 52 ' 5 . ·9 000 63'0 10500 73'5 12000 84'0

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r:,·;:

56'.o 70 10 84'0 98'0 112 10

. 5'3'.i

39' 2 42 10 44'8 47'6 5o'4

36'4

25 ' 2 28 '0 30'8 33'6

5'6 8'4 11'2 14'0 1.6'8 19 1 6

u a: _g ::, >-

& ns -"

400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000 6400 6800 7200 7606 8000 10000 12000 14000 16000

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5 blJ

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CAIDAS DE

2 8 5'6 8',¡, 1

·=::

.,,

=...:

25'2 28 10 30 18 33·6 36'4 39, 2 42'0 44'8 47'6 5o'4 53' 2 56'0 70 10 84'0 98'0 1 l 12 0

22'4

14'0 16 1 8 19'6

l 1 2

::,

--,!

4m :3 g_

11 22

130 166 149 143

l l 2 00

14'96 18 1 70 22 '44 26 ' 18 29 ' 92 33'66 37'4o 41 ' 14 44'88 48'62 52 ' 36 56 1 10 59'84 63'58 67'32 71 '06 74'80 93 ' 33

3'74 7'48

"~ o ::J r:, ·;:

~e> ::! u~"

~_g -"

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 12500 15000 17500 20000

'"'

"""" t! :.§

. o ~E

140'0

122'5

56'0 59'5 63 '0 66'5 70'0 87'5 105 10

52 '5

35' 0 38'5 42 10 45'5 49' 0

3 11 5

2 4'5 28'0

21 0

3'5 7'0 10' 5 14'0 I 7'5

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~-~1

--,! u =..;

________

4'67 9'34 14'01 18' 68 2 3"35 28 192 32'69 37'36 42'03 46'70 511 37 56'04 60 1 71 65'38 70'05 74.72 79'39 84'06 89'73 93'4o 116'67 140' 10 163'33 I 86'80

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u'_g..: i-d

600

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12()0 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 6600 7200 7800 8400 9000 9600 10200 10800 11400 12000 15000 18000 21000 24000

S ::,

E .;

84 0 10~ '0 126'0 147'0 168'0

79'8

67'2 7 1 '4 75'6

63'0

37 '8 42 '0 46'2 50'4 54'6 58'8

33-'6

4 '2

8'4 12' 6 16 18 2 r 'o 25 1 2 2 9'4

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•

224 '0

140'0 168'0 1q6'0

112 0

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5'6 1' 2 16'8 22 '4 28 '0 33'6 8 39 12 44'8 5°'4 () 56 1 0 > 61'6 67'2 72'8 78'4 84 10 89'6 95' 2 100'8 106'4 l

r,.·;:

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::,

•

~~8. E:>=a ' u a:

Las fuerzas brutas están indicadas en kilográmetros, y' las efectivas en kilográmetros y caballos-vapor. La potencia efectiva se ha hallado multiplicando la fuerza bruta por el coeficiente 0'70 que corresponde á un motor hidráulico establecido en buenas condiciones.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 ..;¡ 2000 :. 2500 ·, 3000 3500 N o. 4000

!=1

§' de las fuerzas brutas y efectivas correspondientes á volúmenes dados y á varias caidas de agua.

TABLA

PNEUMÁTICA

CAPÍTULO IV Estática de los gases.-Presion atmosférica y barómetros.

SES.

-Así como los líquidos

i•,;' comunes son muy poco com-

G)li . :<.§.

ROPIEDADES GENERALES DE LOS GA-

presibles, no sucede lo propio con los gases. Tomemos un cilh1dro de cristal cerrado por ., un .extremo (fi1g. 1), co1oque<;;> mosle verticalmente sobre una mesa, adaptemos en la abertura superior un piston terminado en un mango y carguémosle un peso; veremos que el piston se hunde en el interior á tanta mayor profundidad cuanto más grande sea el esfuerzo ejercido; pero, al mismo tiempo, aumenta la resistencia del gas á medida que se c0mprime, equilibrándose al fin con los pesos, y extendiéndose luego hasta su primer volúmen en cuanto se saca el piston. Con un esfuerzo suficientemente enérgico, puede reducirse el volúmen del gas á la vigésima parte, por ejemplo, de lo normal; siendo de not.a r que, si la compresion es . rápida, va acompañada de un desarrollo de calor bastante para inflamar un pedazo de yesca adherido al piston. Este experimento se denomina eslabon de aire.

Al par que podemos comprimir un gas, nos es dable tambien obligarle á adquirir un volúmen superior al normal. Se coloca una vejiga cerrada y llena parcialmente de aire bajo la campana de una máquina pneumática (figura 2), se produce d~spues el vacío en torf.lo . de la vejiga y ·se hincha ésta enseguida para volverá su primitivo volúmen cuando dejerQOS entrar-de nuevo el.aire en la campBna. Este aire ob1,a, pues, sobre las paredes de la vejiga CU81 una presión ejercida desde el exterior, lo cual nos permite decir que un gas, lo propio que un líquido, ejerce presiones contra las paredes de los vasos que lo encier. ran ó contra la superficie de los cuerpos que circunda. Notemos tambien que, cuando un gas se extiende bruscamente, se enfria, de modo que, al abrir la espita de la máquina pneumática, las primeras porciones de aire que penetran en la campana producen una neblina debida á la condensacion del vapor contenido en aquel aire. Ef.l resúmen, sólo determina el volúmel). de una masa gaseosa la presion que ésta soporta; así que, cuando la presion aumenta, el volú-

ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRESION ATMOSFÉRICA men disminuye, y viceversa, acompañando á todo cambio de volúmei1 un desprendimiento ó una absorcion de calor. . Para comprobar que tambien los gases son pesados, tomemos (fig. 3) un -globo de cristal de 5 á 10 litros de capacidad, cerrado con un ·armazon de espita. Comencemos por extraer el aire que contiene, por medio de una máquina pneumática; cerremos la espita y suspendámoslo á una balanza sensible, equilibrándolo con una tara opuesta. En cuanto abramos la espita oiremos que entra el aire silbando, veremos bajar el globo y aumentar su peso de unos 1 '293 g• por litro de capacidad. Débese este experimento á C>tto de Guericke; y, repetido con un gas cualquiera, demuestra que todos los gases son graves. MEDIDA DE LA PRESION DE UN GAS. -Las partículas gaseosas gozan de una movilidad igual, por lo menos, á la de las partículas líquidas; y, como la gran compresibilidad de los gases en nada altera las deduccion~s sobre que hemos sentado -l as leyes fundamentales de la hidrostática, podemos aplicar á los gases el principio de Pascal y el de Arquímedes, con todas sus consecuencias. A este fin deben sólo ocuparnos las comprobaciones experimentales de que son susceptibles. El siguiente experimento, al cual Pascal, su inventor, llamaba expert'mento del vacío en el vacío, nos enseñará cómo se mide la presion de una masa gaseosa. Utilizaremos una campana M cerrada por todos lados (fig. 4), en la cual podamos, segun convenga, extraer ó introducir gas por medio de una máquina pneumática. Un tubo curvado AMBC hunde su base en la campana, y atravesando la parte superior, se eleva hasta C: cerrado en su extremo libre, contiene mercurio, al par que el espacio B C está por completo exento de aire. Si producimos el mayor grado posible de vacío en el vaso M, se coloca muy sensiblemente el mercurio al nivel A A' en las dos ramas del tubo AMB; pero, tan pronto introduzcamos aire en la campana, sube el nivel á B y se estaciona,- bajando por otra parte en A. Puesto que se ha elevado el mercurio de una altura h sobre el nivel A en el brazo cer7 rado, ejerce contra la superficie A una presion vertical de abajo arriba, que es igual al

BARÓMETROS

203

peso de una columna de mercurio de base A por altura h; y, como el equilibrio existe, debe ejercer el gas una presion contraria de arriba abajo sobre la misma superficie del mercurio, que sea igual al peso de una columna cilíndrica de aquel líquido, con A por base y h por altura. Si S representa la superficie A en centímetros cuadrados, h la diferencia de niveles del mercurio en centímetros, y 13'59 la densidad de éste, la presion P se expresará en gramos,. P=S h. 13'59.

A 1 medir la presion de los gases se conviene generalmente en tomar la unidad de superficie gór extension comprimida, representándose la presion con h I 3 '59; y como ésta es proporcional á la altura h, es costumbre limitarse á expresar esta altura, Se dirá, pues, una presion deo'1om, 0'15m_, 0'2om, lo cual se traducirá así: la presion ejercida sobre la unidad de superficie es igual al peso de una columna de mercurio que tuviera dicha superficie por base y o'rom·, 0'15m, 0'2om de altura. Tal es el método general para apreciar y expresar la presion de un gas, cuya aplicacion á la atmósfera poaemos hacer en particular. El aparato descrito ofrece además un medio de demostrar por completo la existencia de la presiori atmosférica: tiene un segundo tubo DE F en comunicacion libre con el aire por D y con la campana por F. Cuando el aire circula por todo, los dos niveles D y E son iguales; pero en cuanto se extrae poco á poco el gas de· la campana, disminuye en ella la presion y se eleva el mercurio en E. Al propio tiempo se eleva en A y baja en B. EXPERIMENTO DE TORRICELLI.-Este experimento, cuya idea s_e debe á Torricelli, fné realizado primero por su discípulo Viviani en 1643. No tardó Torricelli á repetirlo, é indicó la presion atmosférica como causa del fenómeno, siendo él el primero en reconocer la existencia de las variaciones barométricas accidentales. Torricelli comunicó el resultado de su experimento al P. Mersenne en 16 ..1-4, quien lo participó á Pascal,- é inventó la disposicion que permite medir la presio11 ejercida por la atmósfera. Tomó aquel sabio un tubo largo de cristal, cerrado por abajo, lo llenó de mer-

FÍSICA INDUSTRIAL 204 curio y lo invirtió en u.n barreño contenien- cuidaban de hervir el mercurio dentro del do tambien mercurio; retirando luego el de- tubo barométrico, y sólo por casualidad podo, cesó de sostener el líquido en el tubo y dían encontrarse dos barómetros comparables vió que aquél bajaba, deteniéndose á una al- entre sí. Habiendo observado Picard, en 1675, que, tura de o' 76 por término medio (fig. 5). Decuando agitaba su barómetro en la oscuridujo de ello que la presion de la atmósfera se equilibra con una columna de mercurio dad, s_e hacia luminosa la parte superior de la de 0'76 de altura; expresándose en gramos columna, varios físicos, entre ellos Juan Bernoulli, buscaron, sin éxito, reproducir el fepor nómeno á voluntad ó descubrir la causa. Duf~y anunció en 172 3 que los barómetros cuyo mercurio habia hervido se hacían luminosos sobre 1cc, y _por agitándolos, por lo que, en lo sucesivo, se SX76X13' 59=SX 1,033 '3gr. hizo hervir el mercurio para obtener baró' sobre una superficie de S centímetros cua- metros luminosos. Hasta 1740, cien años desdrados; ó sea el peso de una columf!a de aire pues del descubrimiento del barómetro, no de base S, que se extiende verticalmente desde reconocieron Le Monnier y Cassini que los la superficie del suelo hasta los límites de la baró_metros de tal modo preparados eran los atmósfera. Eú el sistema de la Asociacion bri- únicos comparables, pasándose todavía veinte y dos años más para que Deluc lo explitánica la unidad de fuerza es y, por , cara. C) o .9 6 1 Se escoge un tubo de vidrio ó cristal muy consiguiente, la presion de 1ª m- se. expresa con recto, · regular e·n toda su longitud y exenel número 1.013,560. Pascal amplió y varió el experimento de to de prominencias ó · estrías. Para limTorricelli, haciéndolo con agua, vino y acei- piarlo, lo cual es esencial, se lava con ácido te, y halló que la elevacion de los diversos azótico hirviente , enjuagándolo ' luego con líquiqos estaba en relacion inversa de su den- agua destil~da, y se seca, despues de lo que, sidad, lo cual es conforme con la teoría. Re- se cierra al soplete uno de sus extremos, hinpetido en lo alto de los edificios y elevados chando en el otro una ampolla cuya utilidad montes, la altura barométrica fué menór que veremos pronto. Listo ya el tubo, precisa esen su base, segun Pascal habia previsto, en coger y purificar el mercurio á fin de que sea cuya ocasion sentó los principios de equilibrio siempre igual su densidad; conviene sobre tode los líquidos y gases, tal como los hemos do despojarle de un óxido negro que, formaexpuesto, y dió la teoría del barómetro á la do espontáneamente al aire, e-mpaña el metal que nada esencial ha podido añadirse: Estos y lo hace adherir al vidr,io. A este objeto, se experimentos se hiciero·n en Rouen. Pascal le trata por el ácido . azótico, que disuelve el atribuyó entonces el fenómeno al horror al óxido y los metales estraños, prolongándose la accion, al par -que se ~gita de tiempo en vacío, cuya opinion no tardó en rectificar. El principal experimento se hizo en ·19 de tiempo, hasta ver desprenderse vapores rutisetiembre de 1648, en Clermont-Ferrand y en- lantes: se lava despues abundantemente con la cima del Puy-de-Dome, por Perier, cuña- agua y se seca. Una vez túminadas estas prede Pascal, y el P. Chastin. La depresion paraciones esenciales, se llena el tubo desde en la cumbre del Puy-de-Dome fué de 3 pul- su barse hasta el principio de la ampolla con gadas, i línea 5. Publicó Pascal el resultado. el mercurio purificado. Examinando el aspecto clel mercurio en el Vamos á entrar en todos los detalles necetubo, se notan en él, interpuestas, numerosas sarios para explicar fa . construccion· de este burbujas de aire mezcladas con gotitas de aparato. CoNSTRUCCION DEL BARÓMETRO.-Hasta des- agua, y, si se invirtiera el aparato en un baño pues de mucho tiempo no se .conocieron las cual lo hacia Torricelli, se _veria que una parprecauciones necesarias para la construccion te de estas burbujas sube á la cámara bade· un barómetro exacto. Al principio no se rométiica, ejerciendo por consiguiente una

ªº

205 ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRESION ATMOSFÉRICA Y BARÓMETROS presion falseadora de las indicaciones de\ins- de una escala dividida en milímetros para metrumento. Es, por lo _tanto, esencial hacerlas dirá cada momento la distancia vertical de desaparecer por completo, alcanzándolo con ambos niveles; y como no puede elevarse el la siguiente operncion. Se coloca el tubo so- mercurio en el tubo sin bajar de una cantidad bre unas parrillas inclinadas sostenido de tre- correspondiente en la cubeta, deberá dispocho en trecho por soportes de hierro (fig. 6), nerse la escala para pocler obserrnr á la vez colocando á su alrededor y en toda su longitud las posiciones de las dos superficies ya que carbones encendidos que lo elevan á una tem- ambas son variables. Tal necesidad, que comperatura próxima á la-de ebullicion del mer- plica el aparato, promovió la invencion de di.curio; se dispone luego en su base B un ferentes disposiciones, segun vamos á enupequeño montón de carbones candentes, los merar. cuales, recalentando el mercurio en donde lo BARÓMETRO FIJO.-Si se destina el barómetocan, le hacen hervir en breve. A cada bur- tro á experimei1tos exactos de laboratorio, y buja de vapor que se forma, todo el líquido no debe transportarse, se emplea para cubeasciende, conteniéndolo la ampolla hinchada ta una pila fundida en forma de paralelepípeen la parte superior; cae des pues de nuevo do rectangular recto (fig. 7), que se fija en una con el efecto del)11artillo de agua, esto es, con plancha gruesa empotrada en la pared. Sos repetidos:sacudirrrlentos que conmueven brus- tienen el tubo barométrico abrazaderas By C, camente el tubo y lo romperían sin duda si y se rp.iden las alturas con un catetómetro reno vigilase-el operador con asiduidad la ebu- gulado de antemano, puesto inmutablemente llicion, y no la moderase retirando ó añadien- ante el aparato. Para obtener estas medidas do carbones segun sea aquélla precipitada ó con toda la exactitud posible, hay encima de lenta en demasía. Al cabo de unos cinco mi- la cubeta un tornillo vertical de dos puntas A nutos, se quitan uno á uno los carbones que que se mueve por medio de un botan estriaestán en la parte inferior de la pila B para codo, subiendo ó bajando en una tuerca inmólocarlos en su parte superior, con lo cual cesa vil. ,Cuando se quiere operar, bájase la punta la ebullicion abajo á la vez que se p_roduce inferior hasta tocar el mercurio•, ,realizándose más arriba, y, continuando poco á poco este tal cont~cto con una precision extremada, trasporte de carbones en toda la longitud del puesto que ve el observador al mismo tiempo tubo, se hacen hervir sucesivamente todas la punta y su imágen, reflejad.a por el merculas partes del mercurio que contiene, arrojan- rio, acercarse ambas cuando se aproxima el do con el vapor que se forma toda la hume- contacto, tocarse cuando se realiza, y depridad y el aire adheridos antes al cristal. mirse cóncavamente la superficie del mercuDespues de tal operacion cambia el mercurio cuando aquél se traspasa . Obtenido el conrío de aspecto por completo. No sólo han des- tacto, se visa con el catetómetro el nivei' del aparecido las burbujas, sino que ha tomado mercurio en el tubo, luego la punta superior la superficie el brillo claro y metálico del es- del tornillo, y, para obtener la altura deseada, pejo más perfecto, con lo que se conoce si se añade al curso del lente la longitud de la está bien purgado el barómetro . punta inferior del tornillo, que es constante y Una vez enfriado," se corta la ampolla con se mide una vez para siempre. De todos los que terminaba la extremidad abierta del tubo, barómetros es éste el más sencillo, así como se acaba de llenar .con mercurio seco y calien- entre todos los métodos para medir las alte hasta rebosar éste de los bordes del tubo en turas sobresale el que acabamos de indicar, ya forma de boton convexo; s~ tapa con el dedo que, mientras esté bien regulado el catetómeaplastando el boton, y se invielje el aparato tro, lo cual puede siempre comprobarse, se para sumergirlo en el baño como hacia Tor- encuentra directamente la diferencia vertical ricelli, asegurándose de que al apartar el dedo de los niveles, se obtiene tambien el contacto no sube _á la cámara barométrica burbuja al- · de la punta con gran rigor, y, por último, se guna de aire. hace la medicion por el método más exacto de Cuando se ha construido un barómetro selos conocidos, con un lente que aumenta los gun acabamos de indicar, hay que proveerle objetos visados con una precision de más de

206

FÍSIC:A INDUSTRIAL

1 gab~hasta ella. Para preservar el tubo de lo$ golpes que pudiera recibir, se cubre con una 50 envoltura cilíndrica, de cobre, roscada en B B, Regnault. BARÓMETRO DE FoRTIN.-No es, sin embar- en la cual se ve marcada en milímetros una go, siempre posible instalar el barómetro cual division cuyo cero corresponde con la punta lo hemos hecho. Toda vez que debe utili- de marfil, ó sea, con el nivel constante dado zars© para medir la altura de las montañas, al mercurio en cada observacion. Dicha enhay que hacerlo portátil, y, sin disminuir la voltura está cortada en su parte superior lonpresciion de las medidas, simplificar el medio gitudinalmente por dos rendijas opuestas (fide obtenerlas. El barómetro de Fortín, que gura ro), á través de las cuales se observa el vamos á describir, satisface plenamente estas nivel A del 'mercurio, y donde se mueve un necesidades. La cubeta, cuya seccion repre- cursor anular D que sube y baja por medio de sentamos en la fig. 8, está formada: 1. por un piñon C á lo largo de una cremallera. una tapa de boj C C forrada de cobre exte.- Cuando quiere hacerse una medicion, se baja riormente 'y rematando en un tubo central B B el cursor observando el plano horizontal que para dar paso al barómetro; 2. 0 , por una lin- determina sus bordes anterior y posterior, terna cilíndrica, de cristal b D, almasticada ep hasta que dicho plano llega á ser tangente · sus dos extremos, la cual sostiene tres vari- con la superficie superior del mercurio. Lleva llas de cobre, una de ellas C H; 3 .º, por un el cursor un vernier cuyas divisiones corren ancho tubo roscado E F G H con un tornillo á lo largo de las marcadas en el tubo, indiascendente Q; y 4. º, por un cilindro de boj cando el cero el número de milímetros y la M N M N compuesto de dos aros roscados uno division coincidente las décimas. Tal como acaba de· describirse nos ofrece sobre otro, adherido el: primero MM á la envoltura, y pudiendo desmontarse el segunde momento el barómetro de Fortín la ventado N N cuya prolongacion está formada ror ja de que teniendo su nivei exterior á una alun saco de gamuza atado á su alrededor. Este tura constante, con un error despreciable, saco, en el fondo de la cubeta, sostiene el sólo h~y que hacer una observacion y terp.er mercurio que aquélla ~ncierra, al par que se una sola equivocacion de lectura; pero cuando apoya sobre la ex!remidad del tornillo Q. se trata de transportarlo nos revela evidenteTodas las referidas piezas se figuran en pers- mente su superioridad. Si · inclinamos con pectiva, desmontadas é invertidas, en la fig. 9. presteza un barómetro ordinario, vemos que Concíbese que subiendo ó bajando el tor- el mercurio se precipita hácia la parte supenillo Q se hace subir ó bajar el fondo movi- rior_del tubo, y lo golpea violentamente con ble, y, por consiguiente, el mercurio que éste' el efecto del martíllo de agua; y como en lo~ contiene, cuya·disposicion permite colocar en viajes se repetirian tales choques á cada insun punto invariable el nivel en la cubeta. A tante, correría de continuo el riesgo de romeste efecto, tiene la.tapa C C un agujero la- perse. Además, si se invierte el tubo y agita teral qne da acceso á una punta de mB.rfil A vivamente la cubeta, penetra aire en ella, pefija invariablemente, marcando con su punta ligrando siempre que, llegando á la cámara el nivel constante que se da al mercurio en barométrica burbujas _gaseosas sin ser apercicada observacion por medio del tornillo Q._Se bidas, falseen el instrumento. El barómetro regula el contacto con igual precisirm y del de Fortín hace casi imposible semejantes accidentes. Cl!ando hay que transportarlo se lemismo modo que _en el aparato antedicho. vanta poco á poco el tornillo Q, subiendo enRéstanos describir el tubo barométrico que tonces el mercurio en la cubeta hasta llenarla penetra en la cubeta á través de la abertura central B B (fig. 8). Un trozo de piel de ga- primero, al par que expele de ella por la piel muza atado por un lado al tubo y por el otro de gamuza el aire que contenía, y asciende á la prolongacion B B, enla.za ambas partes luego en el tubo hasta su extremo cuyo conentre sí, dejando penetrar sin obstáculo el tacto advier~e el operador con la súbita resisaire en la cubeta, á la vez que, por ser imper- tencia que le opone el tornillo. Cábele así la meable al mercurio, impediría su escape si lle- seguridad de que no_p,uede sufrir el mercurio

2. de

milímetro. Debemos este barometro á

•

ESTATICA

LOS. GASES.-PRESl0N ATMOSFERICA

sacudidas, que es imposible la introduccion de aire, y puede sin_peligro alguno 111clinar, volver y sacudir el instrumento sin temor de alteracion ni ruptura alguna. Comunmente ·se guarda el barómetxo en un estuche provisto de bandolera, ó en un baston huec.o (fig. u), dividido en tres porciones articuladas, .las cuales tienen tambien su utilidad, puesto que forman un soporte para sostener el aparato por medio de una suspension á la Cardan. Si, á pesar de todas las precauciones llega á rompers~ el barómetro, puede siempre el viajero reconstruirlo, para cuya operncion,.necesaria á veces, entraremos en algunos detalles. Despues de hervir el mercurio eefel tubo, segun hemos inqicado, debe unirse éste á la cubeta, á cuyo -efecfo se practica en un trozo de piel de gamuza p agujero estrecho por el cual pase la extrerp.i&d abierta del tubo hasta el;otro lado de Nñá dilatacion D (fig. 9, n.º 1); luego. con un-hil9.ep-éerado se ata sólidamente la piel al tubo. Introduzcamos entonces la punta del tub<i> en el cuello central B B de la cubeta invertida (n.º 2), en el cual penetrará hasta la dilatacion D, por ser ésta mayor al intento que la abertura a.el cuello. Volveremos entonces la piel de gamuza sobre el cuello B B, atándola cuidadosamente, de.s pues g.e lo que, cortaremos las orillas, y, unido ya el barómetro á la cubeta, podremos introducirlo enseguida ·en su envoltura roscando ésta á la tuerca B. B. En esta -posicion, la extremidad abierta O del tulro -se eleva verticalmente j * la cubeta inv($.tiida: desm0nta~do el fondo J desenroscando el segundo aüillo N N (n.º 3) del cilindro de bój, se viefü:í tnercutib al rededor del tubo,hasta c_ubrü" su exfre~d:ad O, y establecer continuidad entre el que se vierte y el que llena el tubo. H~cho esto, resta tan .sólo roscar de nuevo la pieza N N, luego el tubo G HE F (n. º 4) que lleva el tornillo Q, oprimir con éste el fondo de piel de gamuza, y se tendrá precisamente el aparato en la situacion necesaria para tr_ansportarlo. _ CORRECCIONEs.-Amontous indicó por vez primera, en 1695, la necesidad de las correcciones relativas por efecto de la temperatura. Al hacer una medicion baromtérica, se observa una diferencia de nivel bruto L entre el mercurio del barómetro y el de la cubeta,

BARÓMETROS

esto es, se encuentra que esta diferencia de nivel es de L divisiones de una 1egl~ metálica cuya temperatura es t y el coeficiente de dilatacion lineal k. Cada una de estas divisiones tiene por longitud real 1 +k t, y la verdadera diferencia de nivel es: H'=L (r+k t).

J?ara calcular la presion P ejercida por la columna de mercurio del tubo, debe multiplicarse la altura dé la columna por el peso específico D del mercurio á t grados que la forma: pero está convenido expresar la presion P con la altura H0 de mercurio á oº que es capaz de producirla. Tenemos: P=H' D=Ho D.,

y designando con ·1-1- el coeficiente de dilatacion absoluta .del mercurio, H 0 =H' •

g o

H' 1

1+Kt

+p. t . L 1 + p. t-.

Esto no basta, pues sólo puede igualarse la presioh á su valor bidrostático en caso dé que _los vasos sean bastante anchos para desvirtuar en absoluto los efectos capilares, lo cual sucede en los barómetros cuando la seccion del tubo .es superior á o'or. Generalmente será imposible atribuírsela tan grande, ~iendo entonces necesario corregir el efecto de la cápilaridad añadiendo á la altura observada una cantidad e que se denomina depresion capilar, y representa la dif~rencia de nivel que se observaría entre el tubo y la cubeta si, abierto aquél, pudiera ejercerse libremente en su interior y exterior la presion atmosférica. Con respecto á un mismo líquido, la depresion capilar depende tanto del ángulo de contacto del líquido y el cristal como del diámetro del tubo. El ángulo de contacto no es constante en el mercurio de los barómetros, ens~ñando los experimentos de Bravais, en barómetros· procedentes de una mjsma fábrica, que puede variar de 30º á 40º; de lo cual resulta que puede variar notablemente la flecha del menisco y ser muy desigual la depresion capilar entre dos barómetros de una misma seccion, siendo preciso para obtener los elementos del cálculo de coi-reccion, medir el diámetro del tubo y el ángulo de contacto

FÍSICA l:NiiúSTRIA1

208 .

ó la flecha del menisco que .permite calcular dicho ángulo. Para facilitar estas reducciones se han compuesto tablas fundadas en las fórmulas de Laplace, entre -otras las de M. Delcros. Como ejemplo, citaremos los resultados obtenidos por Bravais, teniendo el ángulo de contacto un valor medio de 36°. DEPRESION

RADIO ORL TUllO.

mm.

JlllU.

l ;635 0,909 o,5J8 0,522 o, 195 0,117 0,070 0,041 0,025

3 4 ·6

7 8 9

Tenemós, en d.e finitiva, para calcular la verdadera altura barométrica H, la fórmula: . -H-H+ · -L-2._+kt+ -

C-

+11-t

La pequeñez de cada una de las correcciones permite que puedan despreciarse las cantidap.es de órden de su producto. Es, por lo .tanto, indiferente efectuar la correccion capilar antes ó des pues, de las correcciones relativas á las temperaturas, pudiendo simplificarse fa fórmula verificando la division y no pasando en el cociente de los límites que can.tienen .k y 11• en el primer grado H = L [1t(k-p.)t] +c.

Para el latan, k=o,000019, 11-=0,00018, limitándose comünmente á calcular H con la fórmula H=L (1-0,00016 t)+ -c. · fuRÓMETROS DE·GAY-LUSSAC Y DE BUNTEN.-

Es , reiativamente, tan considerable .é incierta la correccion capilar, que, como es natural, han buscado los físicos la manera de suprimirla, á lo cual responde el empleo de los barómetros de sifon. Entre ellos es el mejor el siguiente, de Gay-Lussa:::. Para construirlo se escoge un tubo bien cilíndrico que se corta en dos partes: una AB (fig. 12) formará la altura del barómetro, la otra CD servir~ para cubeta. Se junt~n ambas éon un tubo capilar E F algo desviado par~ que la columna y la

cubeta A By CD estén en prolongacio'n una de otra. La presion se ejerce por un agujero practicado en la extremidad de una punta entrante C que se obtiene apretando de afuera adentro el cristal del tubo reblandecido al soplete. Estando los dos niveles en A y en B al hacer una observacion, es evidente que debe ser la misma la pí-esion capilar sobre ambas superficies, destr~yéndose, si es absolutamente igual la forma de los dos meniscos. Por lo demás puede transportarse el aparato con tanta facilidad como el de Fortín, ya que, si lo inclinamos, se llena lentamente sin sacudimiento á causad~ la estrechez del tubo EF; y cuando lo invertimos por completo, se divide el mercurio en dos partes: uffa que se mantiene en F, y otra que cae al fondo de la cubeta, en C, quedando bajo la punta entrante C, por la cual no puede salir. Por consiguiente, lleno del todo cuando está invertido, no sufrirá este instrumento sacudida alguna en su transporte, siendo además demasiado _estrecho el tubo EF para permitir que suba el aire á la cámara barométrica. Bunten aseguró todavía más el referido aparato, disponiendo en el 't rayecto del tubo capilar un· espacio dilatado C B (fig. 13), dentro ' del cual se prolonga el tubo superior, con-cuya disposicion, si penetra en la columna una burbuja de aire, acaba por alojarse en el intérvalo comprendido entre la punta y el tubo exterior. Va colocado este barómetro en una caja de madera, que se abre y Gierr~ á voluntad, ó bien, encerrado en un tubo de latan como el de Fortín. En ambos casos hay·dos juegos de entalles en las cimas superior é inferior, para observar los niveles del líquido, cuya medicion permiten dos verniers, al par que indica su distancia una graduacion marcada en la montura. Ofrece este apa-rafo las ventajas del barómetro de Foi"tin, con la mayor comodidad de ser menos pesado. Sin embargo, se emplea rnuch(! menos por alterarse con harta rapidez el mercurio de la cubeta con el contacto del aire, desigualarse entonces los dos meniscos, y existir el error de capilaridad sin que se pueda apreciar ni corregir, causa de inferioridad debida precisamente á no haberse realizado la cornpensacion imaginada. Constrúyense tambien más pará adorno de

ESTÁTICA DE LOS G-ASES.. -PRESlON ATMOSFERICA Y BARÓMETROS habitaciones que para necesidades de la física, exacta del volúme:i:i ·d e un gas, ·deben tenerse barómetros cuya utilid.a d corre parejas con su_ en cuenta, como ya se sabe, las circunstancias precision: barómetros de ancha cubeta, en que le modi-fican, es decir, la temperatura á que el nivel varia poco; barómetros de cua- que se encuentra, la presion que soporta y el drante, en los cuales con un contrapeso se estado higrométrico que presenta; de modo transmite el movimiento del mercurio á una que para que haya término . de comparacion, polea que soporta una aguja (fig. 14); pero se las deben reducirá condiciones .normales, prescindiremos de describir tan imperfectos esto es, á aparatos. oº para la temperatura; BARÓMETRO-BALANZA.-Diferentes medios se o' 760 para la presion; han empleado para medir con mayor precioº para el estado higrométrico, corresponsion la altura barométrica ó más bien sus va- diente á la sequedad abs·o luta. riaciones, obteniéndolo con el barómetroInfluencia de la . temperatura. Siend0 la balanza. presion la misma, á cualquier temperatura, el Consiste en un tubo vertical B C (fig. J 5) volúmen de los gases secos aumenta de una de hierro batido, cuya parte superior. se une fraccion igual á oº para cada elevacion de .t emcon otro tubo má.s ancho A B, cerrado por peratura de I grado. arriba, que sirve de cámara barométrica. La Esta fraccion de volúmen á oº, .que constiparte inferior del tubo tiene 'una manga DD' tuye el coeficiente de dilatacion de los gases, E E', abierta en lo alto, de radio algo mayor -2.....ó, en fraccion decimal, áo'oo367, que el de la cámara barométrica. Tubo y es igual á 272 . . . . .. ... manga penetran en una cubeta M P Q llena representada @neralmente con x. de mercurio que, poco más ó menos, se eleva Por consiguiente, si á oº el volú.m en de un hasta el centro de AB; y, suspendido el apa- gas es I, á I0° será I IO X. y si el volúmen rato al extremo del fiel de una balanza, se es V á o°, á tº será V+ V x t, ó V (r +.x t). equilibra á una presion media. Cuando la Recíprocamente, si el volúmen de un gas presion varia, se hunde más ó menos el tubo es V' á tº, como este volúmen puede repreen la cubeta, observándose que su movimiento sentarse con V (r t)= V', se tendrá el vaes proporcional al cambio de la presion at- lor del vo1úmen V á oº por la simple f6rmumosférica. V' Puede tambien suspenderse el tubo baro- la V= r+xt' métrico A B en un puesto fijo, y hacer desLa correccion relativa á la temperatura concansar la cubeta C en uno de los extremos de siste, pues, en dividir sencillamente.por I +x t un fiel de balanza CD E, cuyas oscilaciones el volúmen relativo á la temperatura t de ·la registra, en un cilindro K ennegreci~o é im- o bservacion. pulsado por movimiento de relojeria, una Influencia de la presion.-Ley de Mariotte. larga aguja g h mov.ida por el fiel. Tales ba- Esta ley, suficientemente exacta para todas rómetros registradores (tig. 16) se usan mucho las aplicaciones que puedan hacerse, se en-unhoy dia en los observatorios. cia diciendo que, á una misma temperatura, los volúmenes ocupados sucesivamente porMa.nipula.cipnes. una misma masa de gas seco, están en razon PROBLEMA.-Dado un volúmen de aire hú- inversa de las presiones que ésta. soporta. medo á·una presion menor que la atmosférica Si V es el volúmen á la presion H, y V ' el y á una temperatura superior á oº, determi- volúmen á la presion H', se tendrá la relanar el volúmen que este gas ocuparia si fuese cion VH=V'H'; ó bien, si se representan seco á oº y á 760mm. con d y d' las densidades de los gases á las Si bien esta determinacion no exige ningu· . H y H' , se t en d ra' 7 H - 7 H ,·. na manipulacion especial, tiene cierta impor- pies.iones tancia particular relativa al movimiento Je los Para conocer la presion que soporta un gas gases. seco contenido en una probeta, se la sumerge Siempre que se quiera obtener la medida ó se la levanta hasta que el nivel del mercu-

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FÍSICA INDUSTRIAL ·

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rio .sea el mismo interior y exteriormente al tubo. La presion ejercida por el gas interior se equilibra entonces con la presion ejercicla por el aire exterior, ·midiéndola por la al tu, ra H de la columna barométrica en el acto del experimento, bastando, para obtener el volúmen V correspondiente á la presion normal, emplear la fórmula V=V'X

76 o

,· enla

cual V' es el volúmen del gas correspondiente á la presion H. Sin embargo, no siempre es fácil operar de este modo, puesto que á veces la disposicion de la cubeta no-permite establecer la iguald.ad de niveles exterior é interior, en cuyo caso, se mide la altura vertical h de la columna de mercurio que se encuentra sobre el mercurio de la cubeta; y entonces, en vez de ser la presion ejercida por el gas igual á H, es igual á H menos h, . y la correccion relativa á la presion queda reducida á la fórmu-

más ó menos cantidad, las correcciones ·que se acaban de indicar ya no serán suficientes para la medida exacta de su volúmen, puesto que la fuerza elástica del vapor de agua que contiene es ya un nuevo elemento que debe tenerse en cuenta. En el desconocimiento del verdadero estado higrométrico del gas, ·y para evitar las dificultades inherentes á una medicion semejante, si se la debiese practicar con todo el cuidado y rigor necesarios, se introducen en el tubo algunas gotas de agua, las cuales producen la saturacion, es decir, que .dari á la fuerza elástica del vapor de agua contenida en él, el valor máximo para la temperatura á que se encuentra; y como en la mezcla de los gases y de los vapores que no reaccionan químicamente, la fuerza elástica total es siempre la suma de las fuerzas elásticas aisladas, resulta, que si j representa la tension máxi, ma del vapor de agua á la temperatura t, la presion ejercida por el gas ya no será H-h, como se ha admitido antes, sino H-h-f. Fórmula general de correccion. Si V' representa el volúmen de gas saturado de humedád á la temperatura t y á la presion H-h, para el volúmen V correspondiente á las condiciones normales se tendrá :

1. V-V'H:-h 760 · ª Influencia st'multánea de la temperatura y de la pre~t'ori. Siendo el volúmen del gas el mismo á una temperatura y presion dadas, produciéndose simultáneamente las variaciones ó en cualquier otro órden distinto, el resultado final será siempre. el mismo; así pues, I V=V'X-'JjI.-h- / ó, lo que es podrá seguirse· el mismo órden para las corX1+xt 760 gases. los recciones que deban experimentar H-h-f -Si se efectúa primero el cambio de presion, igual, V=V' 760 (1+x t). permaneciendo la misma la temperatura, se BARÓMETRO METÁLICO.-Con frecuencia se podrá seguir en este casoJa ley de Mariotte. Si se efectúa luego el cambio de temperatura, emplean para adorno de estancias ó para las permaneciendo invariable la nueva presión, observaciones en viaje, aparatos que miden se podrá aplicar entori'ces la ley de Gay-Lus- 1a presion atmosférica por medio de la deforsac. Siempre se encontrará reducido el gas macion elástica de una caja cerrada, sin aire por este doble cambio á /la temperatura y á en su interior. Indicado el principio por Vidie, se le debe además la mejor disposicion la presion asignadas. del barómetro metálico. correcciodos las si verificará se Lo mismo El órgano ·sensible de este barómetro es nes .se efectúan simultáneamente y en una sola fórmula que represente la aplicacion si- una caja plana A, sin contener aire (fig. 17), multánea <le las dos leyes, en cuyo caso se cuya cara superior, en pliegues, tiene en su centro un boton metálico. Acusan los movitern;lrá: mientos de este boton un muelle B muy sóliI H-h V-V' ób. H-hX CDF E V -V' t) do, y un juego de palancas articuladas 6 ( ien. x-670IX IX t 70 que obran sobre un cordon de seda arrollado Influencia del estado higrométrico. Si el al eje de la polea G,. soportando este último gas en vez de ser seco, como se le ha supues- la aguja F movible en un cuadrante dividido. tQ hasta ahora, contiene vapor de agua en Sobre la polea _obra en sentido contrario al

ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRESION ATMOSFÉRICA Y BARÓMETROS 21 I cordon un pequeño muelle antagonista que Si bien son constantes en cada lugar los mantiene la tension de aqué\. medios anuales, no lo son los mensuales, que La figura 18 enseña una disposicion menos varían en el transcurso del año, siendo geventajosa, inventada por Bourdon. CAB es neraímente mayores en invierno que en veun tubo de la ton, de seccion oval, curvado en rano. círculo, fijo en su centro A y ·libre en By C, Las observaciones verificadas en el mismo en cuyo tubo se ha producido el vacío: cuan- día sufren oscilaciones muy regulares; son do aumenta la presion se curva más el tubo, las únicas que afectan al barómetro en el aproximándose sus extremos B, C, los cuales ecuador, en donde alcanzan rriayor importan:• se apartan si aquélla disminuye; movimiento cía que en otras partes. S'egun M. de Hum-• que, amplificado por la palanca EDF y elpi- boldt, hay dos mínimas, á las 4 de la tarde y á ñon G, se trasmite á la aguja HI. las 4 de la mañana, separadas por dos máxiPreciso es comparar de tiempo en tiempo mas que se observan á las I o de la mañana estos instrumentos con el barómetro norrt1al y á las ro de la tarde; siendo· la amplitud de para rectificar sus indicaciones, ya que el pun- la oscilacion dél dia de 2'55mm, mientras que to donde se detiene la aguja cuando la prela de la noche, entre las 4 de la tarde y las sion es de 760mm varia con el uso á conse_: 4 de la mañana, sólo es de 0'84m m. Los miscuencia de una deformacion lenta del órgano mos fenómenos se comprueban en toda la exmetálico sensible. tension de la zona tórrida; pero, en cuanto Uso DE LOS BARÓMETROS.-Uno de los pro- llegamos á los climas templados, disminuye blemas que más interesan es la investigacion su intensidad complicándose con -variaciones de toq.as las modificaciones que sufre la at- accidentales que los alteraIJ. Sin embargo, mósfera, y el barómetro, indicándonos pre- ha podido reconocerse, comparando los mesiones variables y midiéndolas constantemen- dios de un gran número de observaciones te, permite estudiar la cuestion por uno de continuadas por largo tiempo, que existen, y sus lados. Los metereologistas consultan tam- casi á las mismas horas; llegándose á combien las indicaciones del instrumento que nos probar que su amplitud varia en las diferen1 ocupa, algunos de cuyos resultados _genera- tes estaciones, siendo mayor en verano que les vamos á consignar. en invierno. En cada localidad está sujeto el barómetro Además de estas oscilaciones regulares, á continuas oscilaciones; pero, anotando su experimenta el barómetro continuas perturaltura en cada hora del dia y de la noche, y -baciones en los climas templados, evidentebuscando el promedio de todas las medicio- mente relacionadas con el estado del firmanes, obtendremos lo que se llama término mento, pudiéndose decir de una manera m edio del dia, del éual pasaremos á los de los general que al buen tiempo acompaña una meses y del año con el mismo método. gran altura barométrica, en tanto que llueve El término medio anual es constante en las más de las veces cuando ocurre una decada lugar, mas, varia de un punto á otro del p:resion considerable. De aquí uno de los más globo por dos causas, la diferencia de alturas frecuentes usos del instrumento, al cual se y la de latitudes. La primera de dichas causas adapta una graduacion especial que, sin me-, de variaciones sigue leyes conocidas y harto dir la altura barométrica, indica el .estado de bien sentadas para poder calcular su efecto, la atmósfera (fig. 18). Cuantos han -~stu~iado como pronto efectuaremos, y reducir, como tales indicaciones saben que, en general, son se dice, las observaciones al nivel del mar. exactas, aunque tambien faltan en ciertas Al hacer esta correccion en los medios de di- ocasiones; por lo que no han de merecernos ferentes lugares y comparar despues éstos en- más valor que la probabilidad. Torricelli ya tre sí, se descubre la variacion que depende había 9bservado esta concordancia, y Otto de la latitud, pues, se ha observado que esta de Guerick:e predecia las tempestad es por mealtura media del barómetro aumenta desde el dio de un barómetro de agua en el cual habia ecuador hasta 36°, para disminuir luego al producido el vacío por arriba utilizando u alejarse hácia el polo. máquina pneumática. Una pequeña figura ...

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tante indicaba con el dedo el tiempo probable "en ' una escala dividida. Pa1:a explicar este hecho, admitia Deluc que el vapor, menos denso que el aire, - disminuye el peso de la atmósfera tanto más cuanto sea aquél más -abundante; pero la mejor razon para probar que tal aserto carece de fundamento, es que la lluvia ó el buen tiempo no afectan al barómetro en los trópicos, aunque persiste en ellos la misma -explicacion. Lo único notable es una relacion mútua entre la altura barométri~a y la direccion de los vientos que producen la lluvia y el buen tiempo. - Hace algunos años que se estudia con regularidad, en las principales ciudades de Europa, el movimiento del barómetro, y, comparando las observaciones hechas en una misma época, podemo_s representarnos el estado general de la ·atmósfera en un momento dado ; con lo cual se ha obtenido el descubrimiento de un gran fenómeno metereo_lógico. - Comunmente, en ciertos épocas, hay en la superficie de Europa un punto donde la presion es mínima, aumentándose, á medida que nos apartamos de él, en curvas concéntricas que nos presentan vientos girando en sentido opuesto al de las agujas de un reloj. Estos puntos de presion ininima cambian d(;:) lugar progresivamente; vienen del Atlántico, abordan Europa.por Inglaterra ó Suecia, y la recorren en algunos dias bajando hácia Italia ó el mar Negro. Al sud del camino seguido por tales vientos, el tiempo es lluvioso y sopla el viento del Oeste, en tanto que brilla el sol en el Norte, con viento Este. Estos fenómenos, observados con perseverancia por Fitz-Roy y Marié-Davy, se extreman á veces produciendo los huracanes ó ciclones, que, en nuestro· hemisferio, nacen á orillas·del Gulf-Stream por causas poco conocidas. Son torbellinos de poca extension primero, pero crecen hasta alcanzar un diámetro de 500 ó 600 leguas, y se dirigen desde el ecuador á las Antillas con una velocidad de propagacion que n-o. excede de IO á r 5 legu!ls, describiendo una curva muy regular. Már.chando al principio hácia el Oeste, giran despues al Norte para encauzarse poco á poco hácia el Este : en su centro, la presion, que es muy ligera, puéde bajar hasta 660 mm, y el aire está quieto. Gira á su alrededor el viento

ell sentido contrario al movimiento de los relojes, pudiendo llegar á una velocidad de 50 leguas por hora, equivalente á una presion de 300kg. por metro cuadrado; poderosas acciones á que nada resiste. No obstante, como el ciclon se mueve de Sud á Norte, la velocidad de su traslacion se combina con la del movimiento giratorio; ambos coinciden en la . orilla derecha, que es la orilla pelt'grosa, y son contrarias en la izquierda ú orilla dominable. Compréndese la posibilidad de comprobar la llegada de tales fenómenos, y avisar á tiempo las comarcas que deben recorrer; ünica prevision del tiempo admisible en la actualidad. Cuanto dejamos dicho basta para indicar el interés que revisten las observaciones barométricas en meteorología; pero dejemos á esta s;iencia proseguir y detallar tales estudios con más detencion, para volver al uso que del barómetro hace la física. No hay fenómeno alguno en que la presion atmosférica deje de intervenir, ya como causa determinante ó como influencia perturbadora; por lo que son pocos los experimentos en quepodamos prescindir de consultar el barómetro. Pronto nos lo mostrará un ejemplo en el estudio de la ley de compresibilidad de los gases, y reconoceremos despues que, para investigar las dilataciones de éstos, la ebullicion de los líquidos, las propiedades de los vapo1es y densidades, nos será precisa la indicadon barométrica. Altura barométrica. PROBLEMAS

Prest"on en küógramos ejerct'da sobre una superficie circular. ¿Cuál es la presion que experimenta una superficie circular de 0'55m de diámetro que ·mira al aire, y en dónde el ' barómetro marca 0'729m? Puesto que el diámetro de la superficie cir; cular es 0'55m, el radio del círculo es 27'5°, y como la superficie de un círculo es igual á '7t r•, : en el caso actual equivale á 3'1416 X 756'52c =2,379'1625•. ; Por-otra parte, siendo la altura del barómetro 0'729m, la presion recibida por la .su. perficie circular de que se trata equivale á la · de una columna cilíndrica de mercurio cuya

213 seccion sea 2,379' 162·5, su altura 72'9° y su él. Una campana llena de mercurio se endensidad 13'59. cuentra invertida en una cubeta contenienRepresentando está espresion con P, se do igualmente este metal. El radio de esta tiene: campana, que es cilíndrica, es de 0'05m y su altura de 0'42m. ¿Qué cantidad de fuerza debe emplearse para levantar esta- campana, saLa presion soportada por la superficie circu- biendo que la presion atmosférica actual es lar, en las condiciones de este problema, es de 0'75m? 2 ,3 57'062kgr .. Sea F esta fuerza, la cual estará represenCorreccion barométrica relativa á la tem- tada por la diferencia entre la presion de arperatura. Se tienen dos alturas barométricas riba abajo, que es igual Tt r' X 75 X 13 '6, y la obtenidas, la una á-6ºy la otra á+15º. ¿Cuá- presion de abajo arriba que es igual á Tt r• les son las alturas de correccion para l:a tempe- X (75-42) X 13 '6. ratura cero? Resolviendo el cálculo, se encuentra que la Sea K=ó'ooo18 el coeficiente de dilatacion pre_sion de arriba abajo es de 80' 1108kgr. y la de del mercurio y representemos con H y H' las abajo arriba de 35'248kgr.; de lo cual se dedos presiones corregidas. duce: En el primer caso, cuando la temperatura es-6º la altura 0'755m resulta muy débil. Como la densidad del mercurio ha aumentado en la relacion de 1 : 1+K t, la altura de la De modo que el esfuerzo que debe hacerse columna mercurial ha debido disminuir en la para levantar la campana en las condiciones relacion de 1 : 1-K t. Para obtener la altura del problema es el mismo que el que seria necorregida basta, pues, establecer la propor- cesario para levantar un peso de 44 '8fokgr .. cion siguiente: Barómetro que contiene una cantidad conocida de aire.-Deducir la presion exterior. H: 0'755 :: l : 1-K t. Un tubo barométrico, sumergÍdo en una proH o'755 -0'7558" beta profunda contiene 15 centímetros cúbi. - 1-0'00018 X 6 cos de aire á la pres_ion exterior. Se le leEn el segundo caso, cuando la temperatura vanta de manera que el volúmen ocupado por es+ 15°, la altura 0'755 resulta demasiado alta. el aire se convierta en 25 centímetros cúbiComo la densidad del mercurio ha disminuido cos; observándose enfonces que la columna en la relacion de 1 : 1-K t, la altura de la co- mercurial, que se encontraba á nivel, sube en lumna mercurial ha debido aumentar en la reel interior del tubo á una altura de 302 milílacion de 1 : 1+ K t. Para obtener la altura metros. ¿Cuál es, segun es~o, el valor de la corregida, basta, pues, establecer la siguiente presion exterior H? proporcion: Segun la ley de Mariotte, de que luego se tratará, se tiene: H': 0'755 :: i : 1+K t. 1.5: 25 :: H-302: H. 0'755 -0'7529m H' . l + 0'00018 X 15 de donde se deduce: ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRESJON :ATMOSFÉRICA Y BARÓMETROS

Así pues, las alturas corregidas son: Para la temperatura -6º, H=755'8mm. Para la temperatura +15°, H'=75 2 '9"''". Esfuerr,o que debe hacerse para levantar una campana llena de mercurio é inverti~a en

15H=25H-7,550. H= 7,550 =755. 10 Luego, el valor de la presion Hes de 0'755'". Altura de una montafia.-Se tienen dos barómetros bien construidos y dos termómetros bien comparados. Se desea conocer la al-

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tura de una montaña por medio de observaciones comparativas y simultáneas en el vértice y en la base de la misma. En el primer caso se encuentra h =7oc y t=12°; en el segundo caso se tiene H=76c y T=r8". ¿Cuál es la altura de la montaña? ' Sea D la distancia vertical que separa las dos estaciones. La fórmula dada por Babinet

para alturas que no excedan de tros, es: _

D-16,ooox D=r6,ooo X

(

(T--

1,000

1 ,ooo

·me-

t)) X_l-H+-k H-h)

(1 +- ~ ) X 1466 =696'98". I ,000

La altura de la montaña es, pues, de 696 metros q8 c~ntímetros.

CAPÍTULO V Estática de los gases.-Principio de Arquímedes y aerostatos.

PLICACIO~ DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES A LOS GAsEs .-Todos los gases en general y la atmósfera en particular, por ser fluidos y pesantes, ejercen, al igual que los líquidos pesantes en equilibrio, presiones normales sobre los cuerpos sólidos sumergidos en ellos, cuyas presiones, en cada caso particular, tienen una resultante única, que se determina por el principio de Arquímedes; de modo que el enunciado de este principio fundamental puede generalizarse en esta forma. J\l encontrarse un cuerpo sólido enteramente sumergido en un fluido pesante en equilibrio, las presiones ejercidas en su superficie tienen una resultante única, igual y directamente opuesta al peso del volúmen fluido desalojado, aplicado·al centro de gravedad de este volúmen. Ninguna dificultad ofrecería la comprobacion a priori del principio de Arquímedes tratándose de los gases, pero nos contentamos, por lo comun, con la siguiente prueba experimental que demuesfra la pérdida de peso sin medirla, empleando

¡'

para ello el instrumento llamado baróscopo. Tomemos (figura 19) una pequeña balanza, cuyo fiel sostiene en uno de sus extremos una voluminosa esfera de cobre A, hueca y cerrada, y en el otro una bala maciza, de reducidas dimensiones y de igual peso B. Se equilibran exactamente ambas mi sas en el aü·e haciendo avanzar ó retroceder la más pequeña por medio de una polea . que la soporta formando una tuerca, gfratoria en el fiel tallado en rosca; colócase luego el aparato en el plato de una máquina pneumática, y, una vez cubierto con la campana, se produce el vacío progresivamente. La esfera grande se va haciendo más y más pesada, á causa de que A y B ganan ambas en el vacío el peso que habian perdido en la atmósfera, B el peso de un pequeño volúmen de aire y A el de un v olúmen mayor, por lo cual baja A. Designemos en general con d y d ' las densidades, con relacional agua, del aire y de un cuerpo en medio de la atmósfera, y con v el volúmen comun: v d' y v d serán el peso que hace caer el cuerpo y el impulso que lo eleva; v (d' -d) representará su resultante. Por de-

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duccion habrá, como en los líquidos, tres casos que considerar segun d'>d, d'=d, d'<d, y el cuerpo caerá, permanecerá equilibrado, ó ascenderá en la atmósfera, cuya últilna condicion se realiza en los aerostatos ó globos de envoltura ligera llenos de aire dilatado por el calor, ó de gas hidrógeno. PESO DE UN CUERPO EN EL AIRE. -De esta accion del aire resulta una consecuencia importante bajo el punto de vista de nuestros futuros experimentos; y es, que la balanza no nos da el peso verdadero (P) de los cuerpos que pesamos, sino tan sólo la diferencia P entre este peso y el del aire desalojado, que es igual á v d: /

P=(P)-vd; ;

y como v, volúmen del cuerpo, es igual al cociente de su peso verdádero (P) por su densidad-D', obtenemos: ' P=(P) ( 1 -

A la te~peratura de o°, bajo la presion media de la atmósfera, cuando el aire no contiene vapor acuoso ni ácido carbónico, des igual á o·,001293. Nada seria, pues, más fácil que pasar de los pesos hallados P á los verdaderos (P); si conociéramos lfl densidad D de la substancia con que se opera, y pesáramos siempre _en el aire normal; pero la_s condiciones del pesaje cambi~n de un mom,e nto á otro, porque la temperatura, la presion, la constitudon química delairevarianácadainstante, y el valor representado por d en la precedente fórmula depende de t9das las alteradones atmosféricª's. EQUILlBRIO DE LOS CUERPOS INMERGIDOS ,EN LA ATMÓSFERA.-Cuanto hemos dicho acerca los cuerpos inmergidos en los líq,uidos, puede aplicarse á los que lo están en el aire ó en cualquiera otro gas. Si V es el volúmen de un cuerpo, D su peso espeéífico á la temperatura de la atmósfera ambiente, y a el peso específico actual del aire atmosférico; como está sometido el cuerpo á dos fuerzas_ verticales y opuestas, su peso VD y el impulso del aire Va, cuya resultante es una fuerza vertical, de intensidad equivalente á V (D-a) y dirigida en el sentido de la mayor, se nos ofrecen los tres casos siguientes:

1.º Des mayor que a, ó sea, el cuerpo es más denso qúe el aire: en este caso, el más general, el cuerpo cae ·al suelo, arrastrado, no por su peso real VD, sino por su peso. aparente V (D-a). 2. D=a, esto es, el cuerpo tiene la misma densidad gue el aire: se equilibran su peso y el impulso de abajo arriba, flotando el cuerpo en la atmósfera. 3. º D a, es decir, el cuerpo es menos denso que el aire: el ,impulso lo arrastra, elevándose el cuerpo hasta encontrar capas de aire cuya densidad iguale á la suya. La fuerza ascensional equivale entonces á V (D-a), que es el exceso del impulso sobre el peso del cuerpo. Los dos últimos casos tienen su aplicacion en los cuerpos que flotan en la atmósfera, tales como el humo, los vapores, las nubes y en particular los aerostatos. AEROSTATos.-Conócense por montgolfieres (debido á ser invencion de los hermanos Montgolfier) los aerostatos-hinchados con aire caliente, cual se hizo con los primeros; mas, en la actualidad, se llenan con hidrógeno ó gas del alumbrado, dándoles el nombre de globos: aeronautas, son los que. en ellos se elevan. Se les dió en un principio forma casi esférica, con su parte inferior terminada en cola cilíndrica ó c6nica, que, en el montgolfier, ofrece ancha abertura para dar introduccion ,... al aire calentado (fig. 20), mientras que en el globo (figs. 21, 22) termin_~, en ;punta de an- gosta salida, por donde e'géapa el hidrógeno cuando se extrema la ~ilatacion, evitándose así la ruptura d~ la_tela que pudiera ocasionar una presiQn escesiva. ~stá tambien provisto ' el globo de una válvula de resorte en un orífido abierto en su parte superior, la cual abre y cierra el aeronauta por medio de una cuerda colocada á su alcance (fig. 21). Al parecer, la forma esférica, adoptada más comunmente, fuera preferible, dadas las condicione.s de la envoltura, ya que·permite en esta mayor s~ncillez sin menoscabo de su fuerza; pero, la •. oposicion del aire al avance del globo ha hecho que, en los modernos ensayos de globos dirigibles, se haya adoptado la forma elipsoidal (fig. 23), reduciendo todo lo posible la . resistencia del aire, si bien la consiguiente dis0

217 ESTÁTICA DE LOS GASES .-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS minucion de sofidez en la envoltura obliga á una esfera, se cosen unas á otras cuidadosausar telas más fuertes y, por lo tanto, de mamente á fin de que no queden intersticios de yor peso, lo cual perjudica en parte la fuerza ninguna clase por donde pueda escapar el gas ascensional. interior, y se tiene construido el globo . Son cualidades necesarias en la envoltura.de Para henchir los motgolfieres basta colocar los globos la solidez é impermeabilidad á los una estufa debajo del orificio de la envoltura, gases, principalmente para los que utilizan el haciendo arder en ella materias- combustibles, hidrógeno; de modo que, despues de ensayar y el aire caliente penetra por dicho orificio, Montgolfier tela forrada con papel y cosida despega las paredes y acaba por llenar el sobre una-red de corde¡es, incapaz de conser- aerostato dándole forma esférica; pero como var un gas más ligero que el aire caliente, éste sólo permanece henchido mientras sigue adoptó tela de embalaje con forro exterior é caliente el aire interior, requiere llevar con interior de papel muy resistente. Varios mé- la barquilla una llama constante que consertodos se han seguido luego con más ó menos ve la temperatura inicial; continuo peligro éxito, debiéndose á Giffard el que presenta de incendio que hace desventajoso un sisteuna impermeabilidad casi perfecta,: consiste en matan cómodo corno sencillo. La economía dos tejidos de tela separados por una placa de del montgolfier con respecto á los globos, ha cauchu, y cubiertos con una pieza de museli- inducido á perfeccionar el método de hinchana barnizada con goma laca á la vez que pin- miento, sustituyendo la cornbustion de paja y tada con varias capas de aceite. lana con la de un~ esponja embebida de aleo- · Cubre todos los aerostatos en que se ele- bol, añadiendo el aeronauta Godard una chivan expedicionarios, una red protectora que menea metálica que, hasta cierto punto, evita envuelve por completo la mitad superior, se- el riesgo de incendio. parándose más abajo sus cuerdas de la superEn los globos de hidrógeno conviene que ficie del globo para reunirse en un aro de ma- éste se halle exento de vapores ácidos á fin dera muy dura qÚe suspende la barquilla de no perjudicar los tejidos y capas, en detri(figura 21), repartiéndose de este modo el mento de su solidez é impermeabilidad; y se peso de ésta por toda dicha superficie, y que- prepara por el sistema usual, ó sea, por la dando libres al globo sus movimientos de reaccion del ácido sulfúrico diluido en zinc ó expansion y dilatacion por no estar la red en hierro. adherida al mísnio. Forma la navecilla una Presentamos en la fig. 22 la antigua macesta de mimbres·, de tamaño apropiado al nú- nera cómo se _ha efectuado por largo tiempo mero de aeronautas, y accesorios é iustrumen- tal operacion. Contenidos en una série de totos útiles para la ascension (fig. 24), entre neles el ácido sulfúrico, raspaduras de hierro cuyos últimos son indispensables el lastre y y el agua necesarios para producir el hiel barómetro. Se compone el primero de un drógeno, pasa el gas de cada tonel á una esnúmero de sacos de lienzo llenos de arena, pecie de gasómetro formado en el centro por destinados á disminuir discrecionalmente el una barrica mayor, sin fonq.o, sumergida en peso del globo, vaciándolos con oportunidad, un cubo lleno de agua donde se lava el gas y aumentar en proporcion la fuerza ascensio- antes de pasar al aerostato por medio de un nal, así como para moderar la velocidad de la largo tubo de lienzo. Varios hombres retienen caída ó anularla: el barómetro indica al aero- el globo con cuerdas atadas á la red; y u na nauta si sube ó baja, único medio de que dis- vez lleno, da el aeronauta desde la ba·rquilla pone para conocerlo en ciertas alturas . la voz ¡soltarlo todo! _elevánd'bse el aerostato Para descender del globo y detenerlo en con una velocidad mayor cuanto más ligero su camino se usa generalmente una cuerda de es con relacional aire desalojado. nudos, de unos cincuenta metros de longitud, Mejórase este método (fig. 25) ordenan con una ó dos áncoras (fig. 24). do los toneles bajo un cobertizo y descansan Mono DE co STRU-IR É HI CHARLOS AEROSTA- do en soportes, al par que lavándose el gas Tos.-Despues de cortar el tejido de la en- acumulado en un verdadero gasómetro, des voltura en largas tiras, cual meridianos de de el cual lo conduce un tubo abductor á la FÍSICA lND.

T. I.-28

FÍSICA INDUSTRIAL boca inferior del globo. Encierra á éste uncir- nal del aparato aplicar la fót'mula de definicuito que lo preserva de todo accidente, pues, cion F = P' - P, y calcular por separado P y en globos de grandes dimensiones, el amarre P', ó sea, el peso y el impulso. más completo no basta para evitar los desSuponiendo el globo completamente hengarros y otras averias producidas por el chido, designemos con V su capacidad en viento. metros cúbicos; a el peso del metro cúbico á Si bien para el objeto que nos ocupa es el oº con presion normal, y a' el peso del metro hidrógeno el gas más ventajoso por ser-el más cúbico de gas, en iguales condiciones; S la suligero, hacen preferible el del alumbrado su perñcie de la envoltura exterior sin contar la menor coste y la facilidad de obtenerlo en los barquilla y accesorios; a el peso medio de la puntos en que se fabrica. Con la figura 26 in- unidad de superficie de la envoltura, y I I el dicamos la disposicion de un henchimiento peso total del conjunto de accesorios. Tendreen el recinto de la fábrica de gas, así como el mos evidentemente, d€spreciando el impulso sostenimiento del globo y posicion de la red. del aire desalojado por los aparejos, Por precaucion, en ningun ca:;o se llena P'=Va' completamente el aerostato, sea de aireó de hidrógeno, con objeto de que pueda ~lilatarse y libremente el gas interior, sin peligro de romperse la envoltura á medida que decrece la presion exterior al surcar el ·globo las capas de donde superiores de la atmósfera, y tambien para F=V(a'-a)-11. · mantener casi constante la fuerza de ascension. Llámase juerr_a ascensional específica de Esta no varia sensiblemente en tanto que los gases á la diferencia entre los pesos del no hincha el globo por completo la dilata- aire y del gas (a' -a) en condiciones normacion del gas interior, eliminando el peso de les; coeficiente que, en efecto, caracteriza el la envoltura y aparejos, que pueden despre- gas en la aerostática. ciarse en comparacion con él peso total. Si á Con respecto á los montgolfieres pesa el cierta altura se reduce dos veces, por ejemplo, aire caliente, poi: metro cúbico: la presion atmosférica, el gas del aerostato 1,293 gramos á. oº duplica su volúmen segun la ley de Mariotte 1,247. roº que más adelante explicaremos, y, por lo 50º 955 ·· tanto, se ha hecho tambien dos veces mayor 278. rooº el volúm_e n del aire desalojado, al par que las densidades de ambos gases han decrecido y, por lo tanto, la /uerr_a ascensional especí- . dos veces; en consecuencia, no ha varia~o la ji.ca del aire caliente es de fuerza ascensional, por ser los mismos el peso 46 gramos á. roº interior y el impulso. Mas, continuando el 338. 50º globo su ascension, al henchirse del todo, su r,or 5. rooº fuerza ascensional disminuye necesariamente, El coeficiente (a· -a) del hidrógeno es baspuesto que, siendo igual el volúmen de aire desalqjado, mengua su densidad, llegando á tante más elevado; r ,203 gramos á oº; siendo igualarse el impulso y el peso del globo, y se de 693 gramQs el valor medio del gas del equilibra éste para seguir tan sólo la direccion alumbrado. horizontal que la señalan las corrientes aéreas La temperatura y la presion determinan un cambio en dicho coeficiente el cual decrece en la atmósfera: CÁLCULO DE ÍA.FUERZA ASCENSIONAL-Dadas con la presion y al aumentar la temperatura; la capacidad del aerostato, las densidades del de modo que, á la tempera tura bastante cogas interior y del atmosférico, el peso medio mun de roº es tan sólo de 1,160 gramos para específico de la envoltura y el de lbs acce- el hidrógeno y de 670 gramos para el gas del sorios, basta para calcular la fuerza ascensio- alumbrado. 218

219 ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS Citaremos como ejemplo numérico el globo arrastran en su propia direccion. Limítanse, cautivo que construyó Giffard en 1878, con pues, las maniobras aeronáuticas, á las dos motivo de la Exposicfon Universal de París. que hacen subir ó bajar el globo en busca de Contaba 36 metros de diámetro su envol- una capa de aire donde circule la corriente tura, ofreciendo una capacidad total para próxima al camino deseado. 25,000 metros cúbicos de hidrógeno, lo cual Para ello, basta en un montgolfier activar 4a, por lo menos, una fuerza ascensional de el fuego ó amortiguarlo: con lo primero au25,000 k:ilógramos, ya que, á la temperatura menta la temperatura del aire caliente y, disde los experimentos, súperaqa siempre á I ki- minuyendo su densidad, crece la fuerza aslógramo la · fuerza ascensional específica del censional; en el segundo caso, al bajar la hidrógeno. Representando el término posi- temperatura, se hace mayor el peso del aire tivo V (a' - a) la _n;iedida del peso que puede interior, lo cual obliga al descenso. arrastrar el aerostato, designada en la fórTratándose de·un globo, aumenta tán sólo mula con II, hallamos ser en el citado globo la fuerza ascensional cuando se aminora el de 18,850 kilógramos , descompuestos del . peso de los accesorios; de modo ·que se desmodo siguiente: prende á este efecto el aeronauta de una parte de lastre vaciando poco á poco los sacos de Envoltura y válvulas 5,000 kilógs. arena en pequeñas porciones, á fin de no imRed y cordaje. 4,500 )) pulsar el globo bruscamente, y evitar que el Barquilla y suspension .. 1,600 » lastre en su caida cause accidentes al llegar Cable accesorio. . . 750 )) al suelo. Como la cantidad de lastre no deja Cable de amarre, de 600 met. 3 ,ooo » Peso medio de 50 viajeros .. de ser siempre limitada, es éste un recurso de 4,000 · » Peso total. corta duracion. Para descender, deja escapar I 8,850 k:ilógs. el aeronauta una parte del hidrógeno, abrienAplicando estos valores á la fórmula de F, do la válvula superior, y, como necesaria._ resulta: mente disminuye la fuerza ascensional, baja el globo hasta que se compensa la disminuF 25,000 - 18,850 6,150 kilógramos; cion de su volúmen con el aumento de denósea, un sobrante de más de 6,000 kilógra- sidad en el aire. Jamás verifica el aeronauta mos de fuerza. su descenso de una vez, puesto que la creEl cable de 600 metros que retenia el globo eiente velocid'ad de tal caida comunkaria al colosal, al descender éste se arrollaba en un globo una fuerza viva considerable que lo estorno movido por dos máquinas de vapor, de trellaria contra el suelo sin remision: lo efec300 caballos. túa por cascadas, esto es, baja, por ejemplo, MANIOBRAS AERONÁUTICAS. - Cuando á 1a 500 metros, y se detiene ó vuelve á subir un órden de partida que da el tripulante se suel- cent~nar de metros con objeto de anular la tan las amarras del aerostato, éste se eleva fuerza viva, vuelve á bajar de una gran altura con una velocidad acelerada por la fuerza para subir de nuevo un poco, y así sucesivaascensional mientras permanece constante; mente hasta que, próximo ya á la' tierra, desmas, si bien al disminuir ésta y menguar la arrolla la cuerda de nudos dejando arrastrar velocidad á causa de la creciente rarefaccion las áncoras para amarrarse á las asperezas del de las capas de aire que el aerostato atravie- suelo. sa, puede el aeronauta aumentar hasta cierto Aun cuando puede el areonanta al elevarse punto la fuerza ascensional para subir más conocer su movimiento ascensional viendo aprisa ó más arriba, así como disminuirla con los objetos terrestres, no sucede así á una alobjeto de moderar la marcha ascendente ó tura relativamente corta, en la cual necesita provocar el descenso, no pasa de aquí su in- que el barómetro le indique el ascenso cuando tervencion, ya que le es imposible impulsar el baja la columna barométrica y la, bajada al aerostato cual un buque, en sentido horizon- subir aquélla. tal, avanzando ó retrocediendo, ni sustraerle _ PARACAIDAs.-Este aparato, muy en_boga á la accion de los vientos que lo repelen ó cuando apareció y en la actualidad abando-

FÍSICA INDUSTRIAL nado por completo, es un accesorio de los aclamado por la multitud hasta el Instituto aerostatos, que, segun indica su nombre, nacional, que celebraba sesion, donde relató sirve para evitar las . caídas que pudieran el acontecimiento .» Posteriormente se evita, ocasionar el desgarro del globo ú otros ac- ron los movimientos de oscilacion, tan atercidentes. Fórmalo una- artcba tela circulqr, · radores y peligrosos, inherentes á la caida del compuesta de tir-as cosidas entre sí como la aparato, por medio de una·abertura circular envoltura de un globo, que se pliega y des- practicada en la cima de la cúpula (fig. 28), pliega cual un paraguas de grandes dimen- la cual permite el escape regular, por arriba, siones (figuras 27 y 28). Tiene en el centro del aire comprimido, en lugar de efectuarse una pequeña abertura circular, cuyo objeto lateralmente con sacudidas más ó menos vioexplicaremos, y de su contorno parten cuer- lentas. N·o obstante, en general consideran das, que, atadas á )a barquilia del aerostato, los aeronautas el paracaid,as como un acceso-la sostienen en caso necesario como las mis- rio engorroso y una ·carga inútil, desechando mas de aquél. . su empleo. El paracaidas va unido al globo por un Los primitivos paracaídas estaban tambien punto de sú envoltura, permaneciendo ple- provistos de una pequeña barquilla quese gado como un paraguas durante la as::;ension metia en la del aerostato . El aparato estaba (figura 27); .y, al querer utilizarlo, corta el unido á la red por medio de una cuerda, que, aeronauta las ligaduras del globo con la bar- pasando por una polea, se fijaba en la pequilla, al par que la union de aquél con el queña barquilla; de m.o do que, bastaba soltar paracaídas, cayendo éste al principio con un la cuerda para separarse del aerostato el pamovimiento vertiginoso, arrastrado por la racaidas con s.u cesta (figura 28). ,,.. ·barquilla; pero la resistencia del aire hace HISTORIA DE LA INVENCION DE LOS AEROSTAque se abra más y más el paraguas (figura 28) TOS.-LOS hermanós José y Estéban Montamortiguando considerablemente la caida. Da golfier, hijos de Pedro Montgolfier, rico fauna idea de su efecto el descenso que, no há bricante de papel en Annonay, fueron los muchos años, efectuó en paracaidas el aero- inventores de -los aerostatos, correspondiendo nauta Sivel, en Nápoles, empleando 43 minu- á José, el mayor, la primera idea, para cuya tos para caer de una altura de I,800 metros, realizacion asocióse con su hermano Estéban. cuy0 -recorr,ido en caída libre (prescindiendo En 5 de Junio de 1783 hicieron su primer exde la resistencia del aire) hubiera requerido perimento público, elevando un aerostato (ó tan sólo unos 19 segundos; esto es, habría caido máquina aerostática) que José Montgolfier IJ5 veces y media más aprisa. describe así: Aunque, segun parece, se pierde en la an<Estaba construida la máquina aerostática tigüedad la primera iqea del paracaídas, atri- de tela forrada con papel, cosida á una red búyese su inven~ion al físico Lenormant, de de bramantes atada á las cuerdas, de una forMontpellier, habiendo intentado en Paris el ma casi esférica, teniendo 1 ro piés de circunprimer ensayo el aeronauta Garnerin, en 1802. ferencia y un aro de madera en su parte infeLalande, - e1 astrónomo, relata del siguiente rior, cuyo aro dejaba libre debajo del globo modo tan interesante experimento: u na abertura para la introduccion del gas inte«Elevó.se Garnerin en globo libre, en la rior, pesando una 1nitad menos que el aire llanura Monceau, hasta una altura de 3 50 toe- exterior . Podía ascender la máquina con un sas (unos 700 met_ros), donde cortó la cuerda peso de 490 libras.» que _u nía el paracaídas y su carro al aerostato, Elevóse cerca de I ,ooo toesas(unos 2,ooomehaciendo éste explosion al par que bajaba rápi- tros), y permaneció ro minutos en el aire; damente el paracaidas en que iba el ciudadano · pero poco á poco se deshinchó, cayendo al Garnerin. Hizo un movimiento de oscilacion suelo «con tal suavidad que no rompió las tan espantoso que arrancó un grito de horror estacas ni represas sobre que descansó en una á los espectadores, mas el ciudadano Garne- viña.>> El misterioso gas interior que pesaba rin descendió tranquilamente, y, montando la mitad menos que el aire exterior, era simenseguida _á caballo, regresó al parque, siendo plemente aire calentado que -introdujo Mont.2.20

221 ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS golfier en la envoltura, encendiendo paja y niente práctico de los montgolfieres, puesto lana mojada debajo del orificio inferior. que, si bien se calentaba el aire con rapidez, A pesar de no existir en aquel entonces enfriábase más prontamente, lo cual agotaba periódicos, se extendió con rapidez por todo en poco tiempo la provision del combustible. el pais la noticia de un experimento tan sor- Así es que, al intentar el físico Charles la reprendente, proponiéndose repetirlo enseguida peticion inmediata de la ascension de Pilatre el físico Charles; pero, como ignoraba la na- de Rozier, empleó de nuevo un globo con hituraleza del gas empleado por los Montgol- drógeno, pero mejor construido y barnizado fier, se le ocurrió acudir al hidrógeno, gas que el primero, elevándose desde el jardin de eminentemente ligero, descubierto por Priest- las Tullerias con un ayudante llamado Roley algunos años _antes, y al cual se llamaba bert. Dos horas despues maniobraba Charles entonces aire inflamable . Mucho menor su para el descenso en la pequeña poblacion de globo que el de los Montgolfier, contaba sólo Nesle, á 9 leguas de París, donde tomó tierra 38 piés de circunferencia, y, sin embargo, emsu ayudante, y remontándose de nuevo, tuvo p ezado el henchimiento el 23 de Agosto, ha- la suerte de encontrar una corriente contraria llábase muy lejos de terminarse el 25 á pesar á la que le había traído, pudiendo apearse en de constituir la envoltura un tejido de seda, el punto de partida. sólido, bien cosido y barnizado. Comprobó Ya indiscutible la superioridad del globo-ya el primer experimento la inconveniencia sobre el montgolfier, fué cayendo en desuso del l;lidrógeno para la aerostática por su gran la aplicacion del aire caliente, y perfeccionó p oder endosmótico; mas pudo apreciarse tam- además Charles la construccion de sus aerosbien la superioridad de su fuerza ascensional taíos inventando la válvula, el lastre, la red específica, cuando incompletamente henchí- y la barquilla, con lo que alcanzó la aerostádo el globo se elevó con igual facilidad que el tica el grado de perfeccion en que hoy la haMontgolfier, entre los aplausos de la muche- liamos. AscENSIONES CÉLEBRES.-Entre el inmenso dumbre apiñada en el Campo de Marte. Deseoso el rey de presenciar el experimento número de ascensiones ó viajes aéreos efecque tan frenética admiracion despertaba en tuados en globos libres, algunas se han hecho los parisienses, preparóse en la corte de notables, ya por la importancia de los descuVersalles un gran montgolfier de 57 piés brimientos científicos~ que han dp-do lugar, (1 9 metros) de altura, marcado con su cifra y ya por su fin desastroso . adornado de atributos y emblemas mitológi.Una de las más horribles fué, sin duda, la cos (por el estilo del que representa la ·fique ocasionó la muerte del primer aeronauta, gura 20). Por vez primera ascendieron sé- Pilatre de Rozier, cuando sólo contaba veintires animados; esto es, un carnero, un gallo seis años. Con intento de repetir la travesía y un pato que se colocaron en la barquilla, del canal de la Mancha, que felizmente ha..: los cuales depositaba sanos y salvos el aeros- bian efectuado Blanchard y Jeffries en Enero tato, en el bosque de Vaucresson, ocho minu- de 1785, salió de Boulogne en 15 Junio del tos despues de su salida de Versalles. propio año, en montgolfier, llevando consigo Hasta Noviembre de 1783 no efectuaron pequeños globos de aire inflamable con obPilatre de Rozier y el marqués de Arlandes jeto de ensayar una fuerza ascensional variael primer viaje aéreo, despues de preparados ble. Convencido del peligro á que le ~xponia ellos y el público con antefiores experimen- la proximidad de aquéllos á la llama del monttos en globo cautivo. Se elevaron en los jardi- golfier, sólo admitió un ayudante llamado nes de la Muette (Bois de Boulogne, junto Romain, rehusando obstinadamente la coopeá París), eti un montgolfier (fig. 20) que les racion de un hidalgo, el marqués de Maisonllevó á 3,000 piés (r kilómetro) de altura, fort, que le ofreció dinero para elevars·e con yendo á caer sin accidente á unas dos leguas él. Emprendieron la ascension á las dos de la del punto de partida, despues de atravesar tarde, impulsándoles algunos kilómetros már todo París. adentro una brisa de tierra, y vióse surgir reEvidencióse en aquella ocasion el inconve- pentinamente una llama azulada de lo alto

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FÍSICA INDUSTRIAL

del globo, que un viento contrario volvió á de hielo sobre sus libros de apuntes; prueba la costa, cayendo á trescientos pasos de la de la importancia de las nubes para impedir erilla. Pilatre era cadáver y Romain aun res- la irradiacion de la atmósfera hácia los espapiraba. El marqués de Maisonfort, á quien se cios celestes y templar su enfriamiento. debe la narraéion del hecho, cumplió con Encargad_o Glaisher, astrónomo agregado ellos los últimos deberes. al Observatorio de Greenwich; de una serie A 7,016 metros sobre el nivel del mar llegó, de ascensiones científicas, para las cuales votó en 1804, el célebre físico Gay-Lussac, cuya los fondos necesarios la Asociacion británica ascension fué en extremo feliz y fértil en re- reunida en Leeds, en 1858, unióse con Coxsultados científicos. Bajó el barómetro en di- well, .aeronauta de profesion, efectuando con cha altl:1ra á 32 centímetros, y el termómetro él unas treinta ascensiones, desde 1862 á 1865, centígrado, que marcaba +31º en la superfi- en las que se comprobó la existencia, en cie del suelo, señaló 9'6º bajo cero. Además pleno estío, de nubes formadas enteramente de sufrir Gay-Lussac intenso frio, experi- por agujas de hielo, en un espesor de 4 kilómentó mucha sed á causa de la sequedad del metros. Sintie1:on tambien con mucha intenaire, siendo ésta tal, que las substancias hi- sidad el mal de los montes, cuyos síntomas groscópicas, como el pap~l y el pergamino, describe Glaisher por experiencia. Hacíase por momentos más penosa y anhe- se desecaban y torcían cual si estuviesen próximas al fuego. · Acometióle tambien la lante la respiracion, al par que los latidos del dolencia llamad!l mal de los montes, consis- corazon eran más fre_cuentes; hinchaba los tente en desarreglos de la respiracion y circu- tejidos una presion interior dominador~, el lacion, producidos por el enrarecimiento del rostro parecía agrandarse, los labios hacer. aire; de modo que su respiracion se activó, se gruesos y negros; sobrevino la paráliy su pulso, de 66 pulsaciones ordinariamente, sis progresivamente en los brazos, piernas, llégó á contar 120. Con el análisis químico músculos del cuello; inclinóse la cabeza; era del aire que había recogido, demostró no di- imposible obrar ni alzar tan sólo un dedo ferenciarse en su composicion el de la super- para evitar la muerte; se oscurecia la vista y, ficie del suelo del de aquellas alturas, donde si bien las ideas eran claras, sanas y sin suobservó que el cielo tomaba un tinte azul frimiento, cesaba el cuerpo poco á poco de muy oscuro, casi negruzco, sobrecogiéndole vivir: el desvanecimiento se hizo completo y el silencio absoluto y solemne que reinaba en duró trece minutos. Se hicieron las últimas tan elevadas regiones. observaciones á la altura de 8,835 metros 1 Elevóse solo desde los jardines del Cónser- continuándose una vez pasado el letargo, duvatorio de Artes y Oficios, descendiendo cer- rante el cual prosiguió subiendo el globo hasta ca de Rouen despues de recorrer en 6 horas su máximum y comenzó el descenso. Glaisher unas 30 leguas. opina haber llegado á los u,ooo metros. A instancias del mismo Gay-Lussac emSegun estas observaciones fisiológicas, no prendieron Barral y Bixio dos ascensiones, puede el hombre pasar de una altura de ocho en 1850, con objeto de explorar ·científica- mil metros sin perder total ó parcialmente sus mente las capas superiores dél aire, á cuyo facultades; fenómeno que analizó Paul Bert efecto, barnizaron el globo co_n más perfec- por medio de experimento. Para ello mandó cion p~a mantener constante su fuerza as- construir un recinto de plancha de hierro, ·censional, suprimiendo la exosmosidad del bastante capaz para contener dos hombres, hidrógeno. Alcanzaron en una de las aseen- en el cual se pudiera comprimir y dilatar la si©nes la altura de 7,049 metros; pero, aun- atmósfera, ó variar su composicion. Enrareque en el mes _de Julio_, tuvieron muy mal cíendo el aire en las proporciones que se pretiernpo, envolviéndoles desde su salida una sentan en una ascension, vénse aparecer y espesa niebla de casi 7,000 metros de profun- desarrollarse en las personas encerradas todas didad, al salir de la cual, el termómetro, esta- las _alteraciones ~irculatorias descritas por Gionado á -9º, descendió rapidamente has- Glaisher: pero si el enrarecimiento de la atta -39º: R la vez que se acumulaban aguja~ mósfera afecta tan sólo al elemento ázoe,

ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS

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conservando el oxígeno su valor, se observa vóse enseguida el globo á una altura desque, por lo contrario, continúan viviendo -conocida; y cuando por fin bajó , libre hombres y animales en aquella atmósfera Tissandier de su desvanecimiento halló á sus enrarecida. Experimentado por el mismo Paul compañeros sin · vida. Negro el rostro de SiBert un grado de rarefaccion muy elevado, vel, tenia los ojos empañados y abierta la no sintió malestar alguno, lo cual prueba no boca, Llena de sangre; Croce los ojos entreadeberse atribuir al decrecimiento de la presion biertos y la boca tambien sangrienta. Sólo atmosférica las perturbaciones fisiológicas ob- Tissandier sobrevivió á tan lamentable aconservadas por Glaisher, sino más bien á la in- tecimiento que hubiera evitado la prudensuficiencia de oxígeno y consiguiente falta de cia. Segun los tubos demostradores que haaire respirable. bian llevado, alcanzó el globo una altura de Era, pues, posible repetir sin peligro las 8,600 metros. ascensiones de Glaisher, en las altas regiones Desde aquella catástrofe no se han renovade la atmósfera, previniéndose contra la cado las ascensiones á grandes alturas, ocupánrenc}a del aire necesario, y así lo intentaron dose los aeronautas en investigar la navegalos aeíonautas Sivel y Crocé Spinelli en Mar- cion aérea, ósea, la direccion de los globos zo de 1874. Sin accidente alguno subieron en las alturas medias de la atmósfera. á 7,320 metros, provistos de varios pequeños Navegacion aérea ó direccion de los globos. globos llenos de aire suroxigenado á diverso-s Puesto que sólo es dable al aeronauta ingrados, que comenzaron á respirar desde la altura de 3 , 600 metros, resultando entera- fluir en la fuerza ascensional del aerostato, mente exactas las deducciones de Paul Bert. acelerando ó reprimiendo su movimiento en Al respirar el aire enrarecido de la atmósfera sentido veiiical, el secreto de la navegacion ambiente, aparecian los primeros síntomas aérea es la posibilidad de impeler al aerosdel mal de los montes, reapareciendo las fuer- tato horizontalmente en todas direcciones, zas, la vision y el vigor general en cuanto se cualquiera que sea el viento reinante, corno inhalaba el aire suroxigenado de los peque- si se tratara de un buque en el agua. Si bien teóricamente se ha dado soluciori .á este proños globos. En condiciones defectuosas y con ideas pre- blema, su realizacion práctica ofrece dificulconcebidas emprendieron los mismos viajeros, tades casi insuperables. Segun el aserto del doctor van Hecke, se en abril de 1875, la famosa y horrible ascenencuenfran en la atmósfera, á ciertas accesision, en el globo Zenit, para cuya direccion llevaron consigo al experimentado aeronauta bles alturas más ó menos grandes, corrientes Gaston Tissandier. Notoriamenfe escasa era de aire en todas direcciones, que permiten su provision de I 50 litros de oxígeno, ya que, hacer seguir al globo el camino deseado con en elevadas regiones, requeria, por minuto, sólo subir lo suficiente para encontrarlas; dicha cantidad el consumo de tres personas; bajo cuya impresion propuso Meusnier, dismas hicieron firme propósito de no recurrirá tinguido oficial de los ejércitos de la Repúella hasta el último extremo, lo cual causó su blica, la construccion de un globo con doble desgracia. Era ya tarde cuando lo juzgaron envoltura, cuya fuerza ascensional pudiera necesario, y sus paralizados brazos se nega- regularse á discrecion á fin de bajar ó subir ron á luchar contra el mal de los montes, que hasta encontrar la corriente pretendida. Sose apoderó de ellos por completo. Gaston lucion que fracasó por ser tan impracticable la Tissandier fué el primero en desvanecerse. construccion del aparato como infundado su Al volver en sí, tras una hora de sueño letár- empleo. No obtuvieron mejor éxito otras soluciogico, recuerda haber visto á sus dos amigos nes posteriores, debidas en su mayor ·p arte á inertes en el fondo de la barquilla; pasado al- _ ·gun tiempo, Croce, que despertaba, arrojó por gente ignorante, basadas todas ellas en una la banda los instrumentos, abrigos, cuantos semejanza completamente errónea entre las objetos hallaba á su alcance, sin que pudie- navegaciones aérea y terrestre. Pretendíase ra saberse qué embriaguez le dominaba. Ele- que, si bastan los vientos para dirigir un bu-

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FÍSICA INDUSTRIAL

Basta, para el caso general de navegacion que-, debéh servir · asimismo pa·r a los globos; mas no se tenian en cuenta las diferentes con-- en las movedizas aguas de los rios y del diciones en que se ha-llan unos y otros; pues, Océano, aplicar las reglas mecánicas de comtienen las embarcacion_es puntó ·de apoyo en posicio11 de ve1ocidades, y tendi·emos que, si el agua para salirse del viento, al par que los· el buque sigue la corriente, la velocidad v que globos, careciendo de tal punto de apoyo, no -recibe de su propia fuerza motriz, y la velocipueden oponerse á la corriente que los ar- dad v' de la corriente serán dos velocidades paralelas, de igual sentido, que se sumarán, rastra. Si observamos un globo cautivo, vemos adquiriendo el buque una vélocidatl resultanque la accion del viento le hace ihclinar 'y os- té V, igual á v +v'. Por la misma razon, si el buque remonta la cilar con la cuerda que 'le retiene en torrio_ del punto de amarre; y, como resiste al vien- corriente, tendrá una velocidad resultante V, to, puede orientarse por medio de éste como igual á la diferencia (v-v'), que será positiva la vela de un buque. Mas en cuanto, soltandó ó negativa segun sea V V'. En el primer caso el cable, viene á ser globo Ubre, obedece · al aire que lo atrebata, siguiendo todos sus mo- avanzará el buque contra la corriente, al par vimientos: fuerte ó débil el viento, no lo sien- que, en el segundo, será arrastrado por ella. te el aeronauta porque, cpn el aerostato, for- Cuando por casualidad fuernn v=v', permaman parte de él ; ·así es que ve elevarse , neceria estacionario el buque sin avanzar ni tranquilamente el humo del cigarro ó la lla- retroceder. Si, por último, la velocidad propia 11 es harto ma de una bujía, -colgar verticalmente las cuerdas del_ globo sin oscilar y permanecer· reducida para luchar con ventaja contra la quietos los pliegues de una bándera. En glo- corriente, puédese por lo menos impulsar el bo, no hay, ni puede haber vi'ento, por lo que buque én la direcclon O Y, diagonal á dicha es absurdo querer utilizario para su direc- corriente (fig. 29), pues poniendo el timon de modo que la velocidad propia del buque tome cion. Suponiendo el sencillo caso de un buque una direccion perpendicular á la corriente, si de vaporó de un barco de remos, navegan- bien no avanzará en sentido Ov, tampoco será do, plegadas las. ye.las, en una superficie de arrastrado hácia O v', sino que tomará la diagua sin corrientes, hallare_mos lá solucion reccion intermedia O V determinada por la racional del problema de fa navegacion aérea. diagonal del rectángulo co nstruido sobre O v En efecto, sin viento, ó" nula su accioh por no y O v. La ecuacion a=.!;. nos dará evidentev haber velas, la única fuerza· motriz es el vapor impulsando. una hélice ó ruedas de palas, mente la desviacion a de fa citada direccion, ó bien la fuerza muscular de los remeros; que será tanto más pronunciada, en una misma fuerza motriz que, tomando por punto de corriente, cuanto mayor sea la velocidad proapoyo la masa líquida, relativamente fija, pia del buque. Lo dicho entraña la solucion crel problema hace avartzar el buque, cj_ue es móvil. Con mecanismo igual, la fuerza explosiva de una de la navegacion aérea, toda vez que cuando carga de pólvora, apoyándose por una parte flota un ·;:terostato en una capa de aire, equien la pieza, cuerpo relativámente fijo, se ex- nbrado su peso por el impulso, s0 halla en tiende por o!ra como un muelle y lanza la iguales condiciones mecánicas que un buque bala, que es movible. Tene1)1os, pues, que el sin velas flotando en el agua al a brigb det aguá, aun en reposo, interviene en la nave- viento. Un aerostato sin fuerza motriz propia esgacion sosteniendo el buque y anulando el peso de éste con su propio impulso, á la vez tando quieto el aire, permaneceria eternamenque proporciona á la fuerza motriz ~l punto te en la posicion de equilibrio en que se hude apoyo indispe,nsable para alcanzar su efec- biese colocado, la cual ppdria sólo abandonar to. Estos son la causa y el mecanismo del mo- animado por una velocidad propia nacida de vimiento de una embarcacion en el agua; su un motor interior cualquiera. Fijando, por ejemplo, á la barquilla una hélice de eje ·hodireccion se obtiene pór medio del ,timon.

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ESTÁTrCA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS rizontal movida con suficiente rapidez, im - bajo el punto de vista de la aerostática, pepelerá el aerostato, sirviéndole de punto de sando 30 á 40 kilógramos por caballo-vapor, apoyo el aire cual lo hace el agua con la hé- y con hogar interior y chim.e nea invertida lice de un buque; pudiéndose asimismo diri- hácia abajo par~ aminorar los peligros de gir por medio de un timon colocado detrás, incendio. Impulsaba este motor una hélice de igual mecanismo que el de las embarcacio- cuyos brazos daban 1 ro vueltas por minuto, nes, el cual funcionará en el aire como el de constituyendo el timon una vela triangular aplicada en la parte posterior del aerostato, en aq_uéllas en el agua. Ofrece la navegacion aérea los mismos tres el travesaño horizontal que sostenia la red (figura 30). La cabida del globo era de dos mil casos que la ordinaria, esto es: v > v': la velocidad propia del aerostato es ~uatrocientos metros cúbicos, pero, segun costumbre, no era de forma esférica, sino elipsuperior á la velocidad v' del viento; soidal, terminando en punta las extremidades < ;:'}: la velocidad propia es igual ó mede su eje mayor; forma que, segun Giffard, presentaba, com.o los buques, menos superfinor que la del viento. En el primer caso, un aerostato, construido cíe á la resistencia del aire que una esfera de igual volúmen. 11 aparejado convenientemente_, será del todo Aunque fué venturosa la q.scension de aquel dirigible, maniobrando en el aire como en el agua; en el segundo, no podrá hacer más aerostato y funcionó la máquina, no pudo que luchar contra el viento, sin cambiar de conservar su equilibrio en el descenso, casitio; en el tercero, será necesariamente ar- yendo de pu1,1ta y perdiéndose al escapar de rastrado por el viento, si bien podrá bordear, la red. EXPERJMENTOS DE ÜUPUY DE LoME.-Por ·10 esto es, maniobrar en demanda de una direccostoso de tales experimentos, no se reanucion más ó menos inclinada con 1.·especto á la daron éstos hasta 1870, en que el gobierno de la corriente. De lo expuestc, se deduce que teóricamente de la ·Defensa acional de Francia, encares posible la navegacion aére:::l, y que todo gó á Dllpuy de Lome la construccion de aerostato será teóricamente dirigible si reune un globo dirigible, cuyo ensayo .s e efectuó en 1872. Aunque sin interés en sentido prác- _ las siguientes condiciones: fué inmensa su importancia en el teórico, tico, Motor ligero y potente, capaz de imprimir ya que realizaba de un modo más completo una veloc;idad notable sin menguar demasiaque el globo Giffard todas las condiciones do la fuerza ascensional; teóricas de la navegacion aér~a. Aparejo como el de un buque de vapor, ó De igual forma que aquél, pero mucho masea, hélice y timon propios para el medio gaseoso en que debe producirse el movimiento. yor en sus dimensiones (fi.g. 23), lo llenaban Sin embargo, como un globo tal, sólo seria unos 3,500 metros cúbicos de gas del alumdirigible verdaderamente, en la práctica, en brado, admitiendo por lo tanto un motor de una atmósfera quieta, ó contra un viento de más potencia. Componíase éste de un torqo velocidad inferior á la propia del aerostato con manubrio, que, movido á brazo, hacia gi(condiciones muy difíciles de realizarse), han rar una hélice de dos ó cuatro brazos, con alas fracasado, relativan:¡ente, .cuantas tentativas de tafetan, comunicando a.l globo una velocide navegacion aérea se han hecho hasta la ac- dad de 2'5m por segundo. Formaba el timon tualidad segun el método racional indicado. una veJa triangular colocada debajo del aerosEXPERIMENTOS DE NAVEGACION AÉREA.-Dos tato en su parte posterior. Además, para aseexperimentos, en 1852 y 1855, hizo el inge- gurar la estabilidad que había faltado en _el niero Giffard como primeros ensayos forma- de Giffard, lo cual requería permanencia de les de navegacion aérea, sirviéndose en uno forma, proveyó Dupuy de Lome su globo de y otro de globos con hidrógeno, construidos otro, interior, diez veces más peq1:1eño, que segun las reglas precedentes. Desarrollaba la podía llenarse de aire á discrecion por medio fuerza motriz una pequeña máquina de vapor, de un ventilador colocado y movido en la barde 3 caballos, de un sistema perfeccionado quilla, alcanzando así que no variara la forma t

FÍSICA IND.

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FÍSICA INDUSTRIAL del aerostato c:ualquiera que fuese la presion M. G. Trouvé construyó con mucha haatmosférica en la ascension ó en el descenso. bilidad una máquina dinamo-eléctrica muy Con tiempo muy contrario marchó Dupuy diminuta, tipo Siemens, de peso 220 gramos, de Lóme en persona, en su. aparato, el 2 de y · cuyo árbol está provisto, por medio de Febrero de 1872, siguiendo al p1incipio la di- una transmision, de una_hélice de dos brareccion del viento; hizo luego funcionar la zos, muy ligera, de 0'4om diámetro (fig. 31), hélice, y movió el timon, cuyo efecto se pro- cuyo motor está fijo en la parte iÍ1ferior del dujo al instante, de modo que el eje fuese per- globo; funciona en las mejores condiciones, pendicular al viento, que aquel dia llevaba por espacio de algunos minutos, con un eleuna velocidad de r 5 metros por segundo. En mento Planté de 220 gramos; con un par seapoyo delos principios de mecánica anterior- cundario de r '300kg de peso, su rotacion dura m_e n,t e enunciados, avanzó el globo en direc- por un tiempo considerable. En estas condicion inclinada al viento, con una desviacion ciones, la hélice gira dando. seis vueltas y me-de roº á 12º, si bien debía ser de 15º calcula- dia por segundo, obrando como propulsor é imprimiendo al globo, en aire tranquilo, una da segun la velocidaa v y v'. velocidad de r metro por segundo, por espaEstudios preliminares, hechos por Tissandier, cio de cuarenta minutos. Con elementos serelativos á la direccion de Íos globos. cundarios de 500 gramos de peso cada uno, se EL GLOBO ELÉCTRICO .DE LA EXPOSICION DE puede adapta1· al motor una hélice de o'6om de ELECfRICIDAD. - Los perfeccionamientos in- diámetro, la cual da al globo una velocidad troducidos en las máquinas dinamo-eléctricas de irnos 2 metros por segundo, durante unos d_esde el principio de r8Sr le sugirieron-la idea diez minutos. Con tres elementos, la velocide emplearlas en la direccion de los globos, dad alcanza 3 metros. Queriendo conocer la funto con los pares secundarios de M. G. Plan- influencia de la resistencia del aire, practicó té, que, á un peso relativamente pequeño, un sinnúmero de experimentos uniendo el acumulan una gran suma de ener~a, ó bien globo á un soporte muy ligero instalado en empleando pilas primarias suficientemente una de las salas del Conservatorio de Artes y enérgicas. oficios. Hinchó luego este pequeño globo con Con semejante motor unido á una hélice de gas hidrógeno, hasta hacerle funcionar en lipropulsion se o_btienen ventajas considera- bertad, dejándole arrastrar un hilo muy delbles sobre los demás sistemas, bajo el punto gado que le servia de guia (fig. 32). Este glode vista de la aerostacion, por cuanto fundo- bo cambiaba de sitio con la mayor facilidad; na sin hogar y evita de ·este modo los peli- pero así que el hilo se tendía lo hacia con gros de incendio, atendida la proximidad de más dificultad, lo cual permitía medir su vela gran masa de hidrógeno; además, da un locidad propia. peso constante sin desprender los productos Despues de estos primeros ensayos, Tisde combustion que continuamente quitan las- sandier midió el trabajo producido por el petre al globo y tienden á hacerle subir en la queño motor dinamo-eléctrico de Trouvé, atmósfera. De este inodo se mueve con una e mpleando para ello el método más sencillo, facilidad incomparable por el simple contacto esto es, haciendo levantar directamente pesos de un conmutador. al motor, para lo cual unió á éste un elePara poder darse cuenta de los resultados mento secundario, luego dos elementos en posibles de obtener, principió Tissandier por tension, haciendo variar sucesivamente las hacer experimentos en pequeña escala, ha- velocidades, aumentando ó disminuyendo el biendo hecho ·construir para ello un globo valor de los pesos levantados. Con ello, el prolongado terminado en dos puntas, de3'5om motor, en las c.ondiciones máximas de trade lon.-g itud y 1 '3om de diámetro máximo en bajo, produjo 90 grámetros con un solo eleel centro. Este globo, muy semejante al de mento y una velocidad de 5 vueltas por seGiffard, tenia un volúmen de unos 2,200 li- guñdo. Con dos elementos en tension y una tros, é hinchado con.hidrógeno puro contaba velocidad de 12 vueltas por segundo, se obcon una fuerza ascensional de 2 kilógramos. tuvieron 420 grámetros; con tres elementos,

227 ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIP!O DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS se alcanzó r kilográmetro, lo cual es ya muy á fin de obtener u~rn energía máxima en poco considera ble. -peso, Tiss.andier construyó un modelo de una Con dos elementos en tension, si la veloci- gran superficie con el cual obtuvo resultados dad baja á 5 ó 6 vueltas por segundo, el tra- preliminares muy satisfactorios. · bajo ya no alcanza más que 278 grámetros; La idea de estos experimentos le ocurrió si la velocid<;1d es mayor é¡ue la que corres- viendo funcionar las pilas de bicromato emponde al máximo y alcanza, por ejemplo, plead.as en 1881 por Trouvé en su embar14 vueltas por segundo, el trabajo ya no es cacion eléctrica, y los primeros ensayos los más que de 3 75 grámetros. Estos experimen- ejecutó precisamente Tissandier con cuatro tos· demuestran que, conforme á la teoria, los baterias semejantes, las cuales forman 24 elemotores eléctricos unidos á un generador, dan mentos en tension que hacen mover un peun trabajo máximo que corresponde á cierta queño motor Gramme de medio caballo de velocidad. fuerza. P:l trabajo producido, medido con el Mientras _duró la Exposicion de Electrici- freno Raffard, fué. de 14 kilográmetros por dad, desde el r. º de Agosto al r. º de Diciem- segundo en una hora de tiempo, y de 10 kilobre de 1881, se colocó un globo semejante al grámetros á la segunda hora. El motor Gramya descrito, que funcionó en el Palacio de -la me empleado no estaba construido para funIndustria de París, el cual, hinchado con.aire, cionar con pilas, de modo que el experimento se colocó en medio de la gran nave. Bajo la se verificó . en las peores condiciones para accion :del motor movido por dos pares se- ésto; con todo quedó suficientemente demoscundarios, sistema Planté, puestos en ten- trado que las pilas de bicromato ofrecen corsion, se obtuvo, por la rotacion de la hélice' rientes mucho más constantes de lo que se de propulsion, una velocidad de traslacion suponia. de unos 3 metros por segundo. El nuevo típo de pila construido en Abril Una vez verificados estos experimentos, de 1882 por Tissandier, se compone de una Tissandier construyó un motor eléctrico muy caja de ebonita de 0'35"' de largo, 0'14m de ligero, de un caballo y medio de fuerza, mo- ancho, o' 16m de altura y 3 milímetros de vido por un generador de electricidad, redu- grueso, en la cual se colocan verticalmente cido á su peso mínimo, con el objeto de po- 13 carbónes y 12 zincs amalgamados, dispuesder continuar en grande escala el estudio de tos alternativamente unos enfrente de otros. los adelantos de la mecánica eléctrica com- Las planchas de carbon tienen 2'5 milímetemporáneos, relativos á la navegacion aérea. tros de espesor, y las de zinc un milímePor lo que sigue se verá por qué medios tro solamente, estando fijas todas por medio construyó primeramente Tissandier una pila de pinzas á unas bandas de cobre longitudide bicromato, ligera y de gran fuerza, par- nales, atornilladas en los bordes exteriores de tiendo del principio de que tanto en la mecá- la caja. A pesar de su poco peso, el elemento nica eléctrica como en la de vapor, el gene- montado en esta forma es muy sólido purador es el que, bajo cierto punto de · vista, diéndosele mover violentamente sin que ni ofrece la iniportanci~ capital. los carbones ni los zincs se muevan (fig. 33). PILA DE BICROMATO DE POTASA PARA LA NALá parte interior del depósito está provista VEGACION AÉREA.-Las pilas. de grande ener- de un sistema de tubos, que, por medio de gía puede decirse que son tres solamente; la otro de cauchú, comunica á un recipiente pila de Bunsen, la pila de Daniel y la pila -de que contiene la solucion de bicromato. Subicromato de potasa, siendo esta última la biendo ó baja11do este recipiente por encima que ofrece más ventajas para el asunto de que ó por debajo del elemento de pila, se le puede se trata. Despues de un sinnúmero de expe- · llenar ó vaciar segun el principio de vasos rimentos para determinar la mejor composi- comunicantes, es decir, que s~ le puede hacer cion, del líquido escitador, la naturaleza de los funcionar ó pararle . El elemento con tiene recipientes ligeros y sólidos, los espesores lí- unos 4 litros de líquido muy- cargado de bimites que se pueda dará los carbones y á los cromato y de ácido sulf~rico, de modo que, zincs, el número de éstos en -cada elemento, resultando una solucion muy concentrada, su

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FÍSICA I DUSTRIAL

resistencia eléctrica es men.o r, lo cual dismi- permiten afirmar la posibilidad de prolongar nuye la resistencia interior de la pila en pro- · la produccion de electricidad: r .º agitando el vecho de su energia. El peso toW es de unos líquido, lo cual es muy fácil empleando vasos 8 kilógramos. comunicantes; 2. añadiendo nuevas cantidaLa energía de esta pila es muy variable, des de bicromato de potasa al líquido caliente pudiendo ser considerable cuando la resisten- y consumido; 3 .º ensayando la separacion cia exterior sea muy débil. En unos experi- del negativo preconizada por Reyner. mentos ejecutados con un líquido caliente Una batería de 18 elementos, de 140 kilómuy concentrado, se ha obtenido por espacio gramos de peso, que es el ·de dos hombres, de 20 minutos una corriente media de 1ro am- podría dar, pues, de dos á tres horas, uu traperes, con una diferencia de potencial en los bajo de 1'25 á 1'5 caballos, ó de 12á 15 homlímites de 1'6Svoit., lo cual representa una ener- bres vigorosos. gía en trabajo disponible_ de 18 k:ilógramos Al misni.o tiempo que Tissandier estudiaba por segundo. Se producia una ebullicion tan su batería, es decir, la caldera del motor elécimpetuosa, que el líquido salia violentamente trico, quiso conocer tambien el funcionaal exterior de la caja, con lo cual se terminó el miento de una hélice unida á un motor dinaexperimento. En estas condiciones la energía mo-eléctrico. _,., eléctrica disponible correspondía á un caballoUnió una hélice de 2'8om de diámetro á un vapor bajo un peso de 33 kilógramos. Verda- pequeño motor dinamo-eléctrico Siemens, de deramente seria muy dificil obtener práctica- 65 kilógramos de peso, montado en un gran mente este resultado; con todo, el rendimiento taburete. La hélice se:componia de dos paletas de que se puede disponer en las condiciones planas formadas por soportes de madera de normales es bastante favorable empleando cerezo silvestre y seda barnizada con goma una ·energía menor, y entonces funciona la laca, tendida de modo que formase una superpila de un modo continuo y constante por ficie bien lisa y rígida. El eje de madera de espacio de una hora y media á dos horas. estas alas estaba reforzado con banda de hierro Hé aquí las cifras que harán comprender delgado, y se colocaron tambien unos alamlos resultados posibles de obtener, las cuales bres muy tirantes para que la hélice no se deson el término medio de una série de expe- formase durante la rotacion. Las paletas tenian rimentos prácticados en resistencias de des- una inclinacion de mios 3 5 grados. El motor carga variables. funcionaba por medio de acumuladores Faure, Una batería de 18 elementos en tension empleándose 40 de ellos, los cuales puestos en pesa 140 kilógs. En un circuito de 0'54°hm. tension, daban á la hélice cien vueltas por mide resistencia, darán una energia eléctrica nuto y mil á la bobina del motor, siendo el disponible de 135 kilográmetros por segundo trabajo de unos So kilográmetros (figura 34). por espacio de hora y media aproximadaEn estas condi~io'nes, es fácil ·comprender mente, con una corriente de 50 amperes. Un por la columna de aire desalojado, que la • podrá dar hélice.debe obrar de un modo muy enérgico; motor convenientemente apropiado rno kilográmetros al freno sobre los 13 5 de la corriente de aire, á r y 2 metros del aparato, que se dispone en el circuito exterior. El mo- era muy intensa, dejándose sentirá una distor pesa unos 5c kilógramos y el resultado tancia de ro metms. obtenido es el siguiente: Despues de estos experimentos, á últimos Con un peso de 200 kilógramos, pilas y de- 1882, Tissandier intentó formar una Sociemotor, se puede producir un trabajo continuo dad con un capital de 200,000 francos para y constante de roo kilográmetros por segundo construir un globo de 3 ,ooo metros cúbicos, durante una hora y media á dos horas. que debia cobijarse en un gran tinglado consPero el resultado obtenido por Tissandier truido expresamente; pero á pesar de todos en sus investigaciones preliminares, está muy sus esfuerzos no le fué posible hallar el capilejos de ser la verdadera solucion de las pilas tal que buscaba, hasta que su hermano y comligeras de gran energia; puesto que experi- pañero de viaje Alberto, que le había seguido 111-entos ulteriores practicados por el mismo, en todos sus experimentos anteriores, .se le 0

ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS 22 9 asoció y construyeron juntos un globo de Esta nueva máquina Siemens se ensayó por r ,ooo metros cúbicos de capacidad, capaz para medio de acumuladores Faure. dos ó tres viajeros . Los trabajos de instalaEl método que se siguió consistía en medir cion se efectuaron en Anteui l, y mien'tras que la energia eléctrica suministrada á la máquina . El Tissandier se ocupaba especialmente en la (en la cual W reconst,ruccion del motor eléctrico y eñ el apa- por la fórmula W 9 8J rato para hinchar con rapidez el globo, su presenta el trabajo en kilográmetros, E la dih ermano A lberto se dedicó á la construccion ferencia de potencial en los límites de la máde éste. ,,, quina en volts, I la intensidad de la corriente GLOBO AEROSTÁTICO-ELÉCTRICO DE HÉLICE DE en amperes), y en determinar el trabajo melOS HERM_ANOS TISSANDIER.-EL MOTOR DINAMO- cánico producido por el motor, haciendo abELÉCTRICO.-ENSAYO EN EL TALLER.-El motor sorber este trabajo por la balanza din-amoméque sirvió para estos experimentos de nave- trica de Raffard. La energía eléctrica se midió . gacion aérea, construido en 1832, se compone por medio de un amperémetro y de un voltde tres partes distintas : metro de Marcel Deprez. I. º Un propulsor de dos paletas elizoidales Por medio de 20 acumuladores Faure en de 2'85m de diámetro, construido segun los tension, se obtuvo un trabajo éfectivo de un planos de M . Víctor Tatin; caballo- vapor á la velocidad de mil doscientas 2 .º Una máquina dinamo-eléctrica Sie- á mil cuatrocientas vueltas; forzando la velo mens, n uevo tipo reducido á su peso mínimo; cidad y aumentando el número de acumula3 . Una bateria de pilas eléctricas ligeras, dores, la máquina dió hasta roo kilográmede bicromato de potasa, segun el tipo de la tros por segundo, con un rendimiento de pila de ensayo que se ha descrito antes. 55 por 100 . La corriente era entonces de cuaEl propulsor de dos paletas elizoidales está renta y cinco amperes, y la diferencia de po formado por una especie de cubo metálico tencial en los límites de 40 Yolts. _enteramente hueco, en el cual están fijas dos Mientras se verificaban estas construccioespigas m uy largas de madera de abeto, bien nes y ensayos consiguientes, Tissandier pres_e co y de buena calidad, las cuales sirven de paraba una batería de pilas de bicromato de soporte á unas planchas conveniente y geo- potasa formada por cuatro series de seis elemétricamente curvadas (fig . 35); los -bordes mentos de 7 kilógramos de peso cada uno, exteriores son de junco delgado, las paletas, formando un total de 24 elementos de 16 ki· cubiertas con seda barnizada, están manteni - lógramos, cuyas pilas modificó disminuyendo das de un modo muy fijo por medio de tiran- la superficie del zinc con r~lacion á la de los tes de alambre de acero. Esta hélice sólo pesa carbones, con lo cual redujo el peso de los 7 kilógramos . elementos y aumentó la duraciondelfuc.cioLa máquina dinamo - eléctrica, construida, namiento de la pila, sin que variara la enercomo ya se ha dicho, por Siemens, tiene las gía. Cada caja e taba formada por II á 13 carpiezas de montaje de acero fundido, y lleva bones delgados de iguales dimensiones que 36 atados en la bobina y cuatro electros en el los anteriores pero las cavidades ó divisiones circuito. La bobina es muy larga con relacion ya no eran independientes unas de otras foral diámetro. Las escobillas mantenidas para- mando los compartimientos ai lados de una lelas están montadas para distancias varia- gran caja. Ln máquina dinamo- eléctrica on bles. T odas las - piezas accesorias están redu- el propulsor estaban suspendido á una Yiga cidas á su volúmen y peso mínimos, y el del techo, y la rotacion obraba sobre una mecanismo está montado en un .bastimento romana fija, con la cual se media el fuerzo hueco. El aparato pesa 55 kilógramos. de traccion en kilógramos. La m áquina da movimiento á la hélice por La fig. 36 representa la di po i ion omn1edio de una transmision de engranaje en la pleta del experimento. La batería de ila t.á relacio n de '/,0 , de modo que al dar la bobina representada en P; el bi romat d pota 1,200 vueltas por minuto, la hélice da, por está contenido en el d pó ito el ual ~oconsiguiente, 120. rnunica por.medio de un tubo ramifi ad.o on

=,-

FÍSICA INDUSTRIAL 230 los seis elementos de una bateria. · Basta su- de 12 á 15 hombres, es decir, de 75 á 100 kibir uno de estos depósitos por medio de una lográmetros. Para poder elevarse este motor cuerda para que funcione la bateria, y bajarle en la atmósfera junto con dos ó tres viajeros, p?-ra que salga el líquido. La coniente de cada necesita· un globo de unos 900 metros cúbatei:_ia pasa á la máquina por medio df un bicos. un globo prolongado de 9 metros de conmutador de vasitos de mercurio C; la me- diámetro máximo en su ecuador y de 27 medida eléctrica se obtiene por el amperéme- tros de longih1d, construido de seda, hinchatro A y el voltámetro V. La máquina suspen- do con hidrógeno puro, basta sobradamente dida por cuerdas está representada en M, la para ello. Baj"O la accion del propulsor Tishélice en HH; la romana D, fija á un montante sandier, este globo tendria en aire tranquilo, rígido, está unida á la hélice por medio de un una velocidad propia de unos 4 metros por alambre y de uri. gancho E. Una de las pre- segunjo ó 15 kilómetros por hora. cauciones que se tomaron fué que el centro Si les hubiese sido posible á los hermanos de gravedad de la máquina permaneciese Tissandier construir un globo dt mayor vosiempre en el plano yertical que pasa por los lúmen que el ensayado, cuya superficie seria puntos de suspension, sea cual fuere el em- por c.onsiguiente menor con relacion á la caplslje. .. pacidad, con motor de 6 á 8 caballos, el cual Con 12 elementos en tension, la hélice gira funcionaria en condiciones mucho más favocon una velocidad de 80 vueltas . por minuto, rables, puesto que la resistencia del aire seria y la traccion en la romana es de 5 kilógra- proporcionalmente menor á causa _de la dismos. Con 18 elementos, la velocidad de rota- minucion relativa de su superficie, el éxito cion es de 120 vueltas y la traccion es de del experimento hubiera sido entonces mucho unos 7 kilógramos; con los 24 elementos en más seguro. tension se obtuvo- un esfuerzo de 12 kilógraAPARATO PARA LA FABRICACION- DEL GAS HImos y una v~locidad de rotacion de la hélic.e DRÓGENO DESTINADO Á HINCHAR EL GLOBO.-El de ·180 vueltas por minuto. gas hidrógeno bien preparado tiene una fuerDebido al sinnúmero de experimentos prac- za ascensional de más de 1,180 gramos por ticados por Tissandier por medio de sus pilas metro cúbico; la del gas del alumbrado, á de bicromato de potasa, observó que la ener- igualdad de volúmen, es de 730 á 740 gramo_s gia de estas pilas es muy variable, segun el solamente, cuyas cifras bastan para demosgrado de concentracion y de temperatura del trar la ventaja que ofrece, bajo el punto de líquido empleado. Con una solucion de bi- vista de la aerostacion, el primer gas sobre el cromato de potasa hecha en caliente, muy segundo. ácida, y empleada · á una temperatura de seSi bien la prodl}.ccion en grande escala del sen ta grados, pudo obtener con_18 elementos, hidrógeno interesa directamente á los aerouna energia casi igual á la suministrada por nautas, tiene tambien muy particular interés 24 elementos, empleados en las condiciones bajo el punto de vista de los laboratorios quínormales á la temperatura ordinaria. La adi- micos apartados de las fábricas de gas, y de cion de ácido crómico en la disolucion le dió --ciertas industrias de lujo que emplean el soigualmente el mismo :resultado, prolongando plete de gas hidrógeno para la fusion de los la duracion de la energia. De modo que bas- metales, por cuyos motivos se dará una destaba colocar 18 elementos en la carquilla del cripcion bastante detallaaa de este nuevo apaglobo, con un peso total de 126 kilógramos rato. solamente para el generador de electricidad. , Está· basado en un principio análogo al La fig. 37 representa el conjunto del expe- del que Gifíard instaló en 1878 en el patio rimento ejecutado _en su taller el dia 26 de de las Tullerias para hinchar su globo cauenero de 1883, del cual resulta que, sin exce- tivo de vapor, diferenciándose bastante en der el motor empleado, junto con su genera- los detalles y en el sistema de construcdor, del peso total de tres hombres, es capaz cion. Tanto en uno como en otro sistema el de ~esarrollar cori toda regu!aridad, por e:-1 hidrógeno s~ prod_uce por_ la desc~mposicion pac19 de _tres horas consecutivas, el trabaJO del agua, baJO la mfluencia del hierro y del

tos GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS ~3 r ácido sulfúrico; pero, en vez de emplear un parte inferior del recipiente; atraviésa luego generador único de gran volúmen construido un doble fondo taladrado, subiendo á través con planchas de palastro provistas interior- de una columna de limaduras de hierro que mente de hojas gruesas de plomo, de mucho sé disuelven en el líquido descomponiendo el precio, Tissandier empleó tubos Doulton, de agua, de la cual fijan el oxígeno formando sultierra, de Lóndres, iguales á los que se em- fato de hierro y produciendo gas hidrógeno, plean para la conduccion de aguas. Estos tu- el cual sale por el tubo T; el líquido cargado bos resisten muy bien la accion de los ácidos, de sulfato de hierro se derrama ~n B por meaunque estén caliente, en y sobreponiéndolos dio del tubo BC en forma de U, que le con· verticalmente y soldándolos unos con otros duce á una canal de desagüe. Este líquido cargado de sulfato de hierro se por medio de almáciga especial, se les puede aplicar muy bien para depósitos cilíndricos de le puede depositar y hacer que cristalice esta gnrn volúmen, resultando á un precio muy sal que tiene alguna estima en el comerinferior al de los metálicos. Despues de una cio, para lo cual deberían colocarse grandes série de experimentos con estos tubos de poco depósitos que evaporasen las aguas; pero esto diámetro, Tissandier hizo construir un gene- puede hacerse en instalae:iones que funcionan rador formado por S tubos Doulton oe o' 45m de continuamente; de no ser así, el beneficio que diámetro interior y de 0'76'TI de altura, obte- daria el producto no podría cubrir de mucho niendo así una columna de más de 6 metros los gastos de instalacion. de alto, capaz para contener 1 ,ooo kilógramos Como el derrame del agua cargada de ácide limaduras de hierro tamizado; de modo do sulfúrico es continuo, la produccion de hique, con cuatro generadores distintos se pc- drógeno es igualmente continua, y á medida drá producir un volúmen considerable de que el hierro se va disolviendo en la parte inferior del generador, se renueva continua300 metros cúbicos de gas hidrógeno por hora, es decir, que se pueden disolver mil mente por la rese1 va continua tambien de kilógramos de hierro en r, 500 kilógramos de la parte superior del tubo; cuya reserva de ácido sulfúrico dilatado de tres veces su vo- hierro, que alimenta al generador, está cololúmen de agua. cada en un tubo metálico si;¡perior ligerame:aLos cuatro generadores son iguales, de te cónico que tiene la parte inferior de cobre modo que descrito uno quedan descritos los estañado y penetra algunos centímetros en demás. La fig. 38 representa la seccion lon- el líquido donde se -produce la reaccion: la gitudinal del aparato. El generador formado disolucion de sulfato de. hierrn, al salir por B, por tubos Doulton está representado en G; no arrastra de ningun modo las limaduras de el cilindro está cerr.a do por su parte inferior hierro. La parte superior del generador está tapada con obra de fábrica de ladrillo hecha con un cemento caliente de azufre fundido con mez- . con un cierre hidráulico que, en caso de obscla de resina, de sebo y de vidrio molido. truccion, forma válvula de seguridad. Como ya se ha dicho, el aparato TissanEste mismo cemento se emplea tambien para preservar las juntas de los tubos y soldarlas dier consta de cuatro generadores dispuestos unas con otras. El primer tubo de tierra, el de modo que puedan funcionar juntos ó aislacuarto y el sexto, principiando á contar por la damente, estableciéndose su separacion del parte infeiior, llevan dos aditamentos tubu- circuito de los tubos de salida por medio de lares á los lados para poder adicionar otros válvulas de o'oSm de diámetro interior; de tubos al aparato; esto es, para la entrada del este modo es fácil cargar un generador cualagua adicionada dé ácido sulfúrico; para la quiera, limpiarlo si es necesario, en caso de salida del líquido cargado de sulfato de hierro obstruccion de los tubos, etc., sin que se interdespues de la reaccion, y para el desprendi- rumpa la produccion de los genera.dores restantes. miento del gas hidrógeno formado. El gas hidrógeno producido por medio de U na vez lleno el generador de limaduras de hierro, se hace llegar el agua adicionada con u·na reaccion enérgica, sale acompañado con ácido·sulfúrico, por el tubo A, pasando á la grandes cantidades de vapor de agua, siendo ESTÁTICA DE

FÍSICA IN QUSTRIA1 232además ligeratnente ácido, y, para emplearlo, prolongado, ciertamente ofrece verdadera's dise debe enfriar y lavar. El lavador, muy se- ficultades, por 1a sencilla razon de ser muy mejante al empleado por Giffard, está re- contados los experimentos hechos en formas presentado en L: el gas llega á él por la par- de esta naturaleza, sirviendo tan sólo de guia te i'n ferior atravesando una masa de agua que el de Giffard en 1852 y el de Dupuy de Lome continuamente se renueva, se introduce por en 1872. un sinnúmero de tubos que afluyen á un En el modelo que Tissandier hizo funcionar tubo aductor, pasando luego por dos depura- en la Exposicion de electricidad de Paris, d.o res EE' llenos de sosa cáustica y de cloru- adoptó para suspension de la barquilla una ro de calcio, pasando,por último, por un glo- percha longitudinal inferior, análoga á la del bo de vidrio H que contiene un higrómetro y globo de vapor de Giffard: En los cálculos un termómetro que indican si el gas está bien posteriores creyó obtener ventaja colocando desecado y frio. De este modo se produce un .la hélice en la parte posterior de una gran bargas casi completamente seco con una fuerza quilla en forma de paralelepípedo, de sufiascensional de 1,190 gramos por metro cúbi- ciente altura para que el propulsor estuviese co. Despues de hab~r atravesado la campana á cubierto de cualquier choque producido al de vidrio H, llega el gas al globo por medio bajar el globo, por medio de cuerdas de suspension oblicuas, evitándose las deformaciode un tubo: En los aparatos construidos anteriormente nes del sistema por medio de unos brazos ó se empleaba la cal viva para secar el gas hi- largueros flexibles, fijos á ambos lados del .drógeno; pero como: esta sustancia tiene el __..g lobo. Este globo eléctrico tiene una forma sen1einconveniente que al absorber la humedad se .hincha y transforma en polvo muy ténue que jante al de Giffard y al de Dupuy de Lome; su puede obstruir los tubos ó ser arrastrado por longitud de punta á punta es de 28 metros y el gas al interior del globo, destruyendo su 9'2-om de diámetro máximo (figs. 39, 42 y 43). tejido, Tissandier empleó despues el cloruro Está provisto en su parte inferior de un cono de calcio y la sosa cáustica para que el gas de apéndice terminado por una válvula autofuese algo alcalino; mas, debe tenerse tambien mática (figs. 41 y 42), de construccion muy en cuenta que, por poco cargado que esté de ligera, formada por una membrana de tripa ácido sulfúrico, combinándose con el cloruro de buey muy tirante en un aro de hierro ga1de calcio, podría dar lugar á la formacion de vanizado y sostenida por muelles de cauchú ácigo clorhídrico, que tambi'en es muy perju- que la mantienen en la abertura ihfer-!Pr del globo, de modo que pueda abrirse bajo el emdicial. Los cuatro generado.res están alimentados puje del gas (fig. 44). La tela es de percalina impermeable. El vocon el líquido ácido que les hace funcionar por medio de grandes depósitos de madera lúmen del globo es de 1,060 metros cúbicos. La red de suspension está formada por cingruesa bien embreada interiormente, de 8 metros cúbicos de capacidad y provistos de cua- tas cosidas á unos largueros que las mantienen tro llaves Doulton colocadas en su parte en la posicion geométrica que deben ocupar, cuyas cintas, así dispuestas, se aplican perfecinferior. Cada uno de estos depósitos puede conte- tamente á la tela hinchada sin formar resalto ner 3,000 kilógramos de ácido sulfúrico de alguno, como lo verificarian las mallas de · 53 grados, dilatados en 6,000 k.ilógramos de \.rna red de cuerda. La figura 45 representa el modelo que consaguacomun. Además, hay una reserva capaz de dar una produccion de 3 5.0 á 400 metros truyó Tissandier para cortar tanto las varias cúbicós de gas hidrógeno. Mientras uno de los piezas del globo como las de la red. Esta está fija en unas piezas muy flexibles depósitos vierte en los cuatro generadores, -puede I¡enarse el otro, y así siguiendo alter- colocadas al rededor del globo, acusando completamente su forma de punta á punta. Estas nativamente. CoNSTRUCCION DEL PRIMER GLOBO ELÉCTRICO Y piezas están formadas por latas delgadas de su BARQUILLA.-La constnrccion de un globo 1 nogal adaptadas á unos bambúes aserrados

233 ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS longitudinalmente y consolidados por tiras de espigas de cobre y colocados alternativamenseda (fig. 46). La parte inferior de la red está te los unos al lado de otros. Los zincs están terminada por 24 cuerdas de suspension que sostenidos por su parte superior por medio de se unen por grupos de á cinco (fig. 47) á los unas pinzas flexibles que permiten renovarcuatro ángulos superiores de la barquilla, y á los con facilidad despues de cada experimensu vez están unidas á la red por ojetes fijos en to; estos zincs tienen o'oor 5m de grueso, lo la parte inferior de ésta, cuyo reborde está cual permite que la pila funcione por espaconsolidado por troncos ligeros de abeto co- cío de tres horas. Cada compartimiento está sidos con la tela (fig. 48). provisto, en su parte inferior, de un tubo muy La barquilla tiene la forma de una caja, delgado que comunica con un conducto late construida con bambúes consolidados con ral unido por medio de otro tubo de cauc~ú cuerdas y alambres de cobre cubiertos con á un gran depósito muy ligero que contiene gutapercha (fig. 49). Su parte inferior está la solucion ácida de bicromato de potasa. Al formada por trayiesas de madera de nogal que subir este depósito sobre el nivel de la bate sirven de soporte á un fondo de mimbre . Las ria, ésta se llena, debido al principio de vasos cuerdas de suspension están entrelazadas con comunicantes; el líquido entonces obra sobre el mimbre y preservadas por una vaina de las planchas de zinc y se establece la corriencauchú que, en caso de accidente, las preser- te. Al bajar el depósito y colocarlo más bajo varian del contacto del líquido ácido conteni- que la caja ó artesa, como está expresado do e • la barquilla para alimentar las pilas. en la figura, el líquido entonces sale de ésta Estas cuerdas están además unidas horizon- pasando por el tubo de cauchú y cesando eL talmente entre sí por una corona de cuerda funcionamiento. Se ve, pues, que por este situada á 2 metros sobre la barquilla. sistema las pilas comunican entre sí, pero El mecanismo de paro para la bajada, guia únicamente por conductos muy estrechos; la y cuerda del áncora, van unidos á esta corona, resistencia del líquido es además suficieuteque tiene además por objeto repartir la trae- mente grande para que esta comunicacion no cion de bajada con igualdad. El timon, for- pueda influir de ningun modo sobre la enermado por una gran superficie de seda sin bar- gia, aunque los elementos se encuentren en nizar, está mantenido en su parte inferior por tension. En la barquilla del globo eléctrico un bambú y está colocado en la parte pos- se colocaron cuatro baterías semejantes á la terior del globo. de la figura 50, ó sean 24 elementos en tenLABATERIA ELÉCTRICA.-Su DISPOSICION EN LA sion, alimentados por cuatro depósitos conBARQUILLA.-PESO DEL MATERIAL-La batería teniendo treinta litros de la disolucion de bieléctrica, que se puede denominar tambien €romato de potasa cada uno. generador del globo de hélice~ comprende á La batería está colocada en la barquilla de poca diferencia la misma superficie de zincs y 1'90m de longitud por 1 '45m de ancho, de modo de carbones que la batería de ensayo; tiene que ocupe el menor espacio posible. Dos de tambien el mismo número de pilas é igual las cajas ó artesas que constituyen 12 elemenvolúmen de líquido, habiendo llegado Tis- tos, están colocadas transversalmente á una sandier á reducir .considerablemente el volú- altura deo'35m<l.el fondo de la barquilla, y las men, empleando cuatro cajas de seis compar- otras dos se encuentran fijas sobre las antetimientos, en vez de 24 recipientes aislados riores á una distancia de o' 15m; estas cajas unos de otros. Los vasos tienen tarnbien ma- descansan en travesaños de madera y están yor altura, lo cual permite reducir su longi- consolidadas con tirantes de alambre; los detud. La fi_gura 50 representa u-na de las cuatro pósitos colocados en los dos ángulos postebaterias empleadas en el globo eléctrico, tal riores de la barquilla alimentan las pilas sucomo se ensayó en el laboratorio, y consta, periores, y los otros dos depósitos colocados como se ve, de una gran caja de seis compar- más cerca de la bateria alimentan las pilas timientos, cada uno de los cuales es un ele- inferiores (figs. 49 y 51). El espacio libre que mento de pila que contiene once carbones del- queda entre los cuatro depósitos está destinagados y diez zincs, montados los primeros en do al operador el cual hace funcionar lqs deFÍSICA IND.

T. 1.-30

FÍSICA INDUSTRIAL 13 4 pósitos, el conmutador de mercurio para que que en caso de choque pueda derramatse el pase la corriente y las cuerdas del timon del liquido al exterior. Los depósitos de ebonita globo. · vacíos sólo pesan 3 k:ilógramos cada uno; esLa disolucio11 de bicromato de, potasa em- tán consolidados por un fondo exterior de pleada para que funcione la pila, debe ser muy mimbres que les sirven de soporte; lo:; cordeconcentrada y muy ácida, para lo cual se vier- les que pasan por las poleas sirven para sute en los depósitos á unos 40 grados de tempe- birles y bajarles para llenar ó vaciar las pilas. ratura, que permite aumentar considerable- El fondo de la barquilla lleva una cubeta de mente la cantidad de sal disuelta y por lo tanto ca uchú para recibir el líquido en caso de actambien la energía. En cuanto á los 24 ele- cidente. La pila cargada con el líquido pesa mentos en tension que obran sobre el motor, unos 180 k:ilógramos, producen un trabajo efectivo de 100 k:ilográLa canastita de mimbre que se ve en la fimetros. gura 5 I está colocad& debajo del motor, y El conmutador de mercurio empleado está contiene el bote del aceite para el motor, una dispuesto de modo que permite hacer pasar botellita con mercurio para llenar los vasos indistintamente la corriente de 6, 12, 18 ó 24 del conmutador, y las herramientas necesarias e-lementos, y obtener de este modo cuatro ve- para- desmontar la pila en caso de accidente. Toda_esta parte de la barquilla constituye la locidades de la hélice. La figura -52 representa el detalle del 111011- parte posterior. La parte anterior ó delantera taje de la batería del conmutador de vasos de está destinada á los sacos para el lastre, y al mercurio. Las cuatro cajas de la batería están mecanismo de paro ó freno. representadas en A BCD; cada una de ellas La siguiente tabla da el peso de las distinforma seis pares y está unida á la siguiente tas partes de este material: por sus polos extremos, 2, 3, 4. El conmutakilógr. dor de vasos de mercurio , construido con Globo, con sus válvulas. 170 madera de boj, está representado en M. Malla ó cubierta del globo y las cuerdas Los límites r, 2, 3, 4, 5 se ponen en comude suspension . . 70 nicacion con los vasos de mercurio por me- Largueros flexibles laterales. . 34 100 dio de alambres conductores. Los polos de _la Barquilla. máqui1!a comunican con los vasos de mer- Motor, hélice, y pilas con el líquido necesario para que funcionen durante curio.E y F. Para hacer pasar la corriente de 280 seis elementos, bas_ta po·ner en comunicacion tres horas. el mercurio del vaso A con el del vaso E, por Mecanismo de paro ó freno ;(áncora y guia). . · medio de dos horquillas de cobre rojo, y, al 50 propio tiempo, el mercurio del vaso B con Dos viajeros con instrumentos. el del vaso F; de este modo se procede al Peso del lastre .. cierre del circuito. Cambiando de lugar la 1240 Peso total. segunda horquilla de manera que una de sus Durante la primera ascension, la fuerza aspuas se sumerja sucesivamente en los vasos 3, 4, 5, se podrá entonces hacer pasar la cor- censional era, contando 10 kilógramos de esriente de 12, 18 ó 24 pares. Esta disposicion ceso de fuerza para la ascension, de 1,250 kipermite además poder utilizar indistintamente lógramos. El volúmen del globo era de mil cualquiera de las cajas que se desee hacer sesenta metros, luego, el gas tenia una fuerza ascensional de 1,180 gramos por metro cúfuncionar. Los cuatro depósitos de ebonita están cu- bico. p RIMER EXPERIMENTO DE LOS HERMANOS Trsbiertos con una plancha sólida de ca uchú que • lleva un agujero para pern).itir la salida del SA NDIER EL,.13 DE OCTUBRE DE 1883.-Con reaire cuando el líquido se derrama, la cual está lacion á esta primera ascension, Tissandier atada al rededor del depósito por medio de un dice lo siguiente : Desde tln de setiembre alambre de cobre cubierto ·de gutapercha. de 1883 el aparato de gas estaba ya dispuesto Este sistema de cierre es muy sólido, y evita para funcionar y el globo estaba extendido

• ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS

sobre el terreno, debajo de una tienda móvil muy larga, para poderle hinchar. La barquilla y el motor estaban colocados en, un tinglado, y sólo se aguardaba el buen tiempo para proceder al experimento. Desde el sábado 6 de octubre empezó á iniciarse una altura de la columna barométrica, de modo que el dia 7 ya hizo buen tiempo con un viento flojo. El dia se presentó en muy buenas condiciones para el ensayo, de modo que principiamos á llenar el globo á las 8 de la mañana, continuando sin interrupcion hasta las 2 horas 30 minutos de la tarde. Esta operacion se hizo fácilmente empleando cuerdas ecuatoriales que colgaban á derecha é izquierda del globo y por medio de las cuales se bajaban los sacos de Jastre. Una vez lleno el globo procedimos inmediatamente á la instalacion de la barquilla y de los depósitos de ebonita, cada uno de los cuales contenía 30 litros de la disolucion ácida de bicromato de potasa. A las 3 y 20 minutos, despues de haber colocado el lastre en la barquilla y procedido á equilibrarlo todo, empezamos á elevarnos lentamente en la atmósfera con un viento ESE. muy flojo. En tierra el viento era casi nulo; mas, como acostumbra á suceder, con la altura fué aumentando de velocidad y pudimos comprobar, por la traslacion del globo, á 500 metros de altura, que el viento corría con una velocidad de 3 metros por segundo. Mi hermano estaba esclusivamente ocupado en graduar el lastre, con el objeto de mantener una altura constante al globo, lo más próxima posible del suelo. El globo se ha conservado regularmente á una altura de cuatrocientos á quinientos metros sobre el suelo, habiendo permanecido continuamente hinchado, y el gas escedente, debido á la dilatacion, escapaba por su presionen la válvula automática inferior, que funcionó con la mayor regularidad. Pocos minutos despues de la partida hice funcionar la bateria de pilas de bicromato de potasa, compuesta de cuatro cajas de seis compartimientos ó un total de 24 elementos en tension. El conmutador de mercurio permitió poder hacer funcionará voluntad y muy fácilmente, seis, doce, diez y ocho ó veinte y cuatro elementos, obteniendo así cuatro ve-

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locidades distintas de la hélice, que variaban de 60 á 180 vueltas por minuto. Con 12 elementos en tension comprobamos que la velocidad propia del globo en el aire no era suficiente; mas, al encontrarnos sobre el Bosque de Bo1oña, hicimos funcionar el motor á gran velocidad, empleando los 24 elementos, y obtuvimos un efecto mucho más favorable. El movimieíüo de traslacion del globo dejaba apreciarse notablemente, haciéndonos sentir un viento frio producido por el cambio horizontal. Al presentarse el globo de punta al viento permanecía inmóvil, lo cual comprobábamos tomando puntos de guia en la tierra, debajo de la barquilla. Desgraciadamente no permanecia mucho tiempo el globó en esta posicio11 favorable, y despues de haber funcionado bien durante algunos instantes, quedaba sometido á movimientos giratorios imposibles de vencer completamente con el timon. A pesar de estas rotaciones, que encontramos medio de evitar en nuestra segunda ascension, volvimos nuevamente á ejecutar las mismas maniobras por espacio de veinte minutos, con lo cual pudimos estacionarnos sensiblemente sobre el dicho Bosque de Boloña. Al intentar movernos en direccion perpendicular al viento, el timon se--__hinchaba al igual que una vela de un buque, produciéndose las rotaciones con mucha mayor intensidad. De estos hechos deducimos que la posicion que debe ocupar el globo debe ser tal que el ángulo formado por su eje mayor y la direccion del viento sea un ángulo de muy pocos grados; no obstante, el experimento del 26 de Setiembre de 1884 nos ~demostró que, siempre que el globo alcance buena estabilidad en un trayecto, puede navegar en todas direcciones sea cual fuere la direccion d 1 viento. Despues de practicados los e_-p riment que acabamos de describir, paramo el mo pasando entonces el globo por n ima Monte Valeriana, y una vez lrn o t m j bien el viento, volvimo á dar movimi nt : la hélice marchando en 1 mi m nti la corriente de aire, con lo ual e r aceleracion. Entonces, por medio d 1 timon tuYinl

• FÍSICA INDUSTRIAL El globo se hinchó con el aparato de profácilmente desviaciones á derecha é izquierda de la línea del viento; cuyo hecho comproba- duccion de gas hidrógeno que ya se ha desmos, como anteriormentej guiándonos por crito, y una v.ez ensayada la máquina dinamoeléctrica, practicamos la ascension mi hermano ciertos puntos muy marcados dé la tierra. A las 4 y 3 5 minutos resolvimos el descenso, y yo acompañados del marino M. Leconte, verificándose con el mayor éxito todas las quien se encargó del timon. La ascension se verificó á las 4 y 20 minutos. A los 400 meoperaciones propias del amarre (figura 53). De este primer experimento puede dedu- tros de altura fuimos arrastrados por una ráfaga de viento NO. en cuyo momento dimos cirse: Que la electricidad suministra un motor de movimiento á la hélice, á poca velocidad al los más ventajosos, tanto como á fuerza como principio, dando al cabo de pocos minutos el máximo de energia á todos los elementos de á facilidad en su manejo; la pila en tension. Gracias al mayor volúrnen Que en el caso particular de que se trata, cuando la hélice de 2 '8om de diámetro girabs. de las planchas de zinc y al empleo de una con una velocidad.de 180 vueltas por minuto, disolucion de bicromato de potasa más cadando un trabajo efectivo de roo kilográme- liente, más ácida y más concentrada, puditros, se consiguió vencer la fuerza del viento mos disponer de una fuerza motriz efectiva de con una velocidad de 3 metros por segundo, y un caballo y medio, con una rotacion de héal descender la corriente desviaba el globo lice de 190 vueltas por minuto. Primeramente el globo siguió casi complecon suma facilidad; ' , Que el sistema de suspension de una bar- tamente la línea del viento, viró luego bajo la quilla en un globo prolongado, por medio de accion del timon, y describiendo una semicircinchas oblicuas mantenidas por medio de cunferencia navegó en direccion contraria al largueros laterales flexibles, da una estabili- viento. En este instante sentimos la impresion de un aire muy vivo que soplaba con dad perfecta al conjunto. Debemos añadir que la ascension del 8 de bastante fuerza, indicándonos que navegábaOctubre no se debe considerar más que como mos contra corriente, lo cual comprobamos un experimento de ensayo preliminar, y que tambien por ciertos puntos de guia tomados el esceso de lastre debe_sustituirse con un moen la vertical. La velocidad del viento era de unos 3 metros por segundo, y nuestra velocitor más poderoso. SEGUNDO EXPERIMENTO DE LOS HERMANQS TIS- dad propia, un poco mayor, que alcanzaba á SANDIER EL 26 DE SETIEMBRE DE 1884.-A raíz veces 4 metros por segundo, lo cual duró de la ascension practicada en 8 de Octubre como unos diez minutos. El trazado de este de 1883, dice Tissandier, nos ocupamos inme- viaje está representado por la figura 54. Antes de nuestra ascension ya nos habíadiatamente en modificar algunas de las partes del material, modificando notablemente todas mos cerciorado de la direccion del viento por las piezas del timon, cuya mision es tan im- medio de pequeños globos libres y por la marcha de las nubes, lo cual nos indicó que portante como la del propulsor. El dia 26 de Setiemhre de 1884 se verificó el las corrientes superiores eran muy rápidas é segundo ensayo, el cual dió todos los resul- imposibilitaban el regreso del globo al punto tados que esperábamos de una construccion de partida .. Despues de la primera evolucion cambió el hecha esclusivamente para un estudio experimental, habiéndolo ejecutado dos meses des- trayecto y la proa del globo miraba al Obserpues que el que practicaron Renard y Krebs. vatorio, manteniéndose contra el viento por Nuestro globo, cuya estabilidad no deja espacio de algunos minutos, y marchando en nada que desear, obedeció fü1 esta segunda este sentido para remontarse luego de un prueba, con la mayor sensibilidad, á todos los modo muy sensible en direccion del Norte. Al cabo de 45 minutos de haber permanemovimientos del timan, permitiendo ejecutar un sin fip. de evoluciones en direcciones dis- cido el globo sobre París, paré la hélice á Ja tintas y además contrarrestar el empuje del altura del puente de Berzy; y abandonado el globo á sí mismo, permaneciendo al propio viento marchando en direccion contraria . 236

•

ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS

tiempo á una altura más constante, fué arrastrado con rapidez por el viento. A partir de esta localidad, fué muy fácil medir nuevamente la velocidad de tráslacion, obteniéndose con la mayor exactitud la de la corriente de aire. Esta velocidad no era constante, puesto que variaba entre 3 y 5 metros por segundo, cambianc1o continuamente. Llegados sobre Varenne-Saint-Maur, á las 5 y 50 minutos, hicimos los preparativos para la bajada, puesto que se acercaba la noche. Al ponerse el sol notamos que iba disminuyendo la fuerza del viento, por cuyo motivo y teniendo aun fuerza las pilas para algun tiempo, dí nuevamente fuerza á la máquina y entonces el globo obedeció fácilmente á su accioo, elevándose con mucha más facilidad que anteriormente. El amarre tuvo lugar á una distancia de 25 kilómetros del punto de partida, con una permanencia de dos horas en la atmósfera. Debe observarse que, si bien los globos prolongados tienen una forma favorable á su traslacion en el aire, no sucede lo mism.o con relacion á la accion que ejerce en ellos el viento á la bajada, como los globos esféricos. Si el punto de amarre de las cuerdas de paro y áncora se colocan próximas á una de las puntas del globo, éste hará como una veleta, y ofreciendo en este caso menos superficie que un globo esférico de igual volúmen, se le podrá parar · más fácilmente. Los globos pisciformes bien construidos, lejos de ofrecer peligro alguno, dan toda la seguridad bajo el punto de vista de la navegacion aérea propíamente dicha. El tirnon perfeccionado de Tissandier, construido con percalina lustrosa ó satinada, está colocado en la punta posterior ó popa del globo sobresaliendo algun tanto de ella..:. Está dividido en dos partes muy distintas; la !Ílitad de su superficie próximamente está mantenida rígida, que es la que constituye la quilla del globo, mientras que el timan propiamente dicho que sigue á esta quilla se puede inclinar libremente á derecha é izquierda (figuras 55 y 56) y determinar, cuando la hélice gira, un movimiento correspondiente de todo el aparato. El timon y la quilla están tendidos por medio de cuerdas y están montados en un bastimento de bambúes, unido por un lado á los largueros longitudinales del

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globo, y por el otro á una pieza de madera de 11ogal muy sólida, fijada debajo de la hélice, en la parte inferior q.e la navecilla. La superúcie del timon y la de la quilla soa casi iguales y tienen. 11 metros cuadrados. La traslacion del globo en el aire está facilitada por la rigidez de su superficie, por cuyo motivo todo globo dirigible debe estar muy hinchado. La válvula automática calocada en la .parte inferior del globo se ajusta de modo que aumenta sensiblemente la presion interior, permitiendo al propio tiempo que pueda escapar el esceso de gas debido á la dilatacion. La ascension del 26 de Setiembre de 1884 ha demostrado experimentalmente la posibilidad de dar direccion á los globos pisciformes simétricos con hélice posterior, sin que para ello haya sido necesario aproximar los centros de traccion y de resistencia. La disposicion adoptada por Tissandier favórece considerablemente la estabilidad del sistema sin que se escluya para ello la posibilidad de construir globos muy prolongados de grandes dimensiones, que son los únicos que pueden dar solucion al problema de la locomocion atmosférica. Por otra parte M. D. Renard y Krebs han demostrado igualmente que la hélice puede tambien colocarse delante, y que era posible aproximar considerablemente la barquilla al globo pisciforme al cual va unida. Gracias al empleo de un motor muy ligero, han obtenido una velocidad propia corno no se habia conseguido antes. Experimentos de MM. Rena.rd y Krebs. EXPERIMENTO DEL

9 DE AGOSTO DE 1884.-

El globo de MM. Renard y Krebs tiene 50 metros de longitud y 8'4om de diámetro máximo. Su forma es la de un sólido de revolucion geométricamente definida. La hélice motriz se mueve por medio de una máquina dinamoeléctrica y una pila excesivamente ligeras. Este motor puede dar 8 '/, caballos de fuerza . El sábado 9 de Agosto, á las 4 de la tarde, con un tiempo apacible, se elevó este globo, dirigido por sus inventores, y con la máquina en movimiento tomaron la direccion Sud. Uno de ellos estaba particularmente encargado c1el timon y de la direccion en sentido

2 38

FÍSICA INDUSTRIAL

horizontal; el otro mantenia el globo á una altura regular de unos 300 metros. Al avanzar el globo ?e sentia, dicen los expedicicionarios, la impresion de un viento ligero de frente, producido por la marcha.del aparato á razon de unos 5 metros por segundo. Llegados encima de Villacoublay, á 4 kilómetros de Calais, los dos oficiales viraron describiendo un semicírculo de unos 300 metros de diámetro. De regreso á N]:.endon, se corrieron un poco á la izquierda, y despues de dos ó tres maniobras de máquina en retroceso y en avance, con la misma precision que la de un buque, tomaron tierra en el mismo punto de partida. El trayecto recorrido, efectuado en 23 minutos, fué de 7,600 metros . Para la resolucion de este problema, Renard y Krebs han procurado: estabilidad de marcha obtenida por la forma del globo y la disposicion del timon; disminucion de las resistencias á la marcha adoptan~o las dimensiones más á propósito; aproximacion de los centros de traccion y de resistencia ' para disminuir el momento perturbador de estabilidad vertical; en fin, obtencion de una velocidad capaz de resistir á los vientos que suelen reinar en aquel pais. · · Al capitan Renard se debe el estudio de la disposicion particular de la camisa de suspension, la determinacion del volúmen del globo interior para mantener el globo en ~í completamente hinchado, las disposiciones para asegurar la estabilidad longitudinal del globo, el cálculo de las dimensiones de las piezas de la barquilla, y, en fin, la invencion y la construccion de una pila nueva, de una potencia y ligereza escepcionales, lo cual constituye una de las partes esenciales del sistema. Los diversos detalles de construccion del globo, su sistema de union con la camisa, el sistema de construccion de la hélice y del timon, el estudio del motor eléctrico calculado por un método nuevo basa~o en experimentos preliminares, que permiten determinar todos estos elementos para una fuerza dada, son obra de M . Krebs, el cual, debido á disposiciones especiales, consiguió estabiecer este aparato en condiciones inusitadas de ligereza. Como ya se ha dicho, las dimensiones del globo son : longitud 50'44m, diámetro8'4om, volúmen 1,864 metros (fig. '57).

La evaluacion del trabajo necesario para imprimir al globo una velocidad dada se ha calculado de dos modos: Partiendo de los datos establecidos por 1. º Dupuy de Lome, y sensiblemente comprobados en su experimento de febrero de 1872; 2. Aplicando la fórmula admitida en la marina para pasar de un buque wnocido á otro de formas muy poco distintas, y admitiendo que, refiriéndose al globo, los trabajos están en relacion con las densidades de los dos fluidos. Siguiendo estos dos métodos, las cantidades indicadas concuerdan á poca diferencia y han dado lugar á admitir, para obtener una velocidad por segundo de 8 á 9 metros, un trabajo de traccion útil de 5 caballos de 75 kilográmetros, ó, teniendo en cuenta los rendimientes de la hélice y de la máquina, un trabajo eléctrico sensiblemente doble, medido en los límites de la máquina. La máquina-motriz se construyó de manera q_ue pudiese desarrollar 8'5 caballos en el árbol, lo cual representa 12 caballos para la corriente en los límites de entrada . Esta máquina transmite su movimiento al árbol de la hélice por medio de un piñon que engrana con una gran rueda . La pila está dividida en cuatro secciones que pueden agruparse en superficie ó en tension de tres modos distintos. Su peso, por caballo-hora, medido en los límites, es de 19'3 50 kilógramos. Los experimentos practicados para medir la traccion en el punto fijo, alcanzó la cifra de 60 kilógramos para un trabajo eléctrico desarrollado de 840 kilógramos y de 46 vueltas de hélice por minuto . Los dos experimentos preliminares, en los cuales el globo estaba equilibrado y mantenido á 50 metros sobre el suelo, hicieron conocer la potencia giratoria del aparato. En . fin, el 9 de agosto, los pesos eran los siguientes (fuerza ascensional total de unos 2,000 kilógramos): 0

Kilógramos.

Globo en sí y globo interior. Camisa y red. Barquilla completa. Timon. Suma y sigue .

994

2J9 ,,, amplitud análogas á las cabezadas de los buques, las cuales pueden atribuirse, ó á irregularidades de forma ó á fas corrientes de aire en sentido vertical. SEGUNDO EXPERIMENTO DEL 12 DE SETIEMBRE DE 1884.-A las 4 y 45 minutos d.e este dia se soltaron las amarras del globo, elevándose entonces lentamente con perfecta estabilidad y manteniéndose la barquilla perfectamente horizontal. Dióse movimiento á la hélice, y por medio del timan se hizo virar de bordo. Al principio el globo siguió la corriente de aire, mas luego describió un semicírculo navegando con viento contrario. La hélice giró -luego con un poco más de rapidez sin que el número de vueltas pasara de 40, manteniéndose el globo con vjento contrario durante algunos minutos ; se le vió luego permanecer absolutamente inmóvil. Por medio de un movimiento del timon se le inclinó algun tanto su eje, tomando así el viento en esviaje, con tendencia á volverá su puntp de partida. Al cabo de diez minutos, á las 4 y 55 minutos, cesó el motor de funciona~· á ~ausa de un accidente, y entonces quedó .el globo á merced de la corriente de aire, y fué bajando paulatinamente, pudiéndose proceder á su amarre en las mejores condiciones y sin ningun desperfecto (fig. 59). La dista:p.cia recorrida fué de 5 kilómetros en 15 minutos, lo cual prueba que fa velocidad del viento era, durante el experimento, de 20 kilómetros por hora, ó de 5 á 6 metros por segundo. La velocidad propia del globo era precisamente igual á la velocidad de la corriente en donde funcionaba, puesto que permanecia inmóvil con viento contrario. La fig. 60 representa el trazado del segundo viaje ejecutado por este globo.

ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS _

Kil ó1< rnm n,.

Suma anterior. Hélice .. Máquina .. Bastimento y engranaje .. Arbol motor . Pila, aparatos y otros .. Aeronautas .. Lastre ..

994 41 98 47 30'500 435'500 140 214 2000 kg.

Total.

A las 4 de la tarde, con un tiempo casi de completa calma, el globo, dejado libre poseyendo muy poca fuerza ascensional, se elevó lentamente. Se dió movimiento á la máquiña, y bajo su impulsion, el globo fué acelerando su marcha, obedeciendo fielmente al menor movimiento del timon. La direccion era al principio NS. (fig. 58), cambiando rápidamente hácia el Sud, en donde á los 4 kilómetros de distancia de Calais, el globo ejecutó media vuelta con un ángulo muy débil (de unos u º) dado al timon. El diámetro de este círculo fué de unos 300 metros; cambió nuevamente de direccion el globo y á unos 300 metros de su punto de partida, señaló una tendencia muy marcada en bajar aumentada por un movimiento de la válvula ; por cuyo motivo tuvo que forzarse la máquina hácia atrás y adelante , para poderle colocar bien sobre el punto elegido para el amarre. Al encontrarse á 80 metros sobre el nivel del suelo, se echó un cable que, cogido por los braceros dispuestos, llevaron el globo al mismo punto de donde había salido . Trayecto recorrido con la máquina, medido en el súélo. . Durac·i on de este períocl o. Velocidad media por segundo .. Número de elementos. Fuerza eléctrica gastada en los . límites de la máquina .. Rendimiento probable de la máquina. . . . . . . . . Rendimiento probable de la hélice. . . . Rendimiento total aproximado. Trabajo de traccion. . Resistencia aprox. del globo. .

7'600 km. 23 min. 5'50 m. 32 250

kgm.

0 ' 70 0' 70 125 123 kgm. 22'800 kgr.

Repetidamente, durante la marcha, el globo experimentó oscilaciones de 2 á 3 grados de

TERCER EXPERIMENTO DEL

DE NOVIEMBRE

DE 1884.-En este tercer ensay o MM. Renard y Krebs han alcanzado una velocidad propia de 6'50 metros por segundo, ó sean 23 '5km. por hora, con una potencia efectiva de 5 caballos y 50 vueltas de hélice por minuto. En este dia el globo navegó en una atmósfera que cambiaba con una velocidad de 8 kilómetros por hora; cuando funcionaba en direccion de la corriente, su velocidad podía ser de 23' 5km. 8km. = 3 [ '5km por hora ; cuando navegaba en direccion contraria á la corrien-

FÍSICA INDUSTRIAL

te, su velocidad propia era de 23'5km. - 8km segunda vez ejec1:1tando varias evoluciones por los alrededores de Calais, pero la inten=15'5km. por hora. La ascension tuvo lugar al mediodia. Al sidad de la niebla les obligó á suspender sus encontrarse á la altura de las montañas veci- trabajos al cabo de 30 minutos por temor de nas, se dió movimiento á la hélice, y, viran- perd-er de vista el punto de amarre. Las figs. 61 y 62 indican los trazados exacdo el globo, se dirigió en línea recta hácia el acueducto de Meudon, atra_vesó luego el Sena, tos de estos dos viajes. Estos experimentos aguas abajo del puente de Billancourt, siguió pueden considerarse como decisivos. La navepor la orilla derecha del rio y entonces se paró gacion aérea por medio de globos prolongael motor para que el globo siguiese la ·corrien- dos, de hélice, está absolutamente demostrate de aire á fin de medir la velocidad de esta da. Para que sea práctica y utilizable es precorriente. Despue_s de cinco minutos de paro, ciso construir globos aerostáticos muy largos, volvió á darse movimiento á la máquina, y de grandes dimensiones y por lo mismo addirigido el globo por el timon, describió un mitirán máquinas muy poderosas. • Para demostrarlo no hay como acudir á las semicírculo de 160 metros de diámetro, volviendo á su punto de partida á pequeña velo- cifras. Compárense, por ejemplo, dos globos cidad conservando una perfecta estabilidad en de esta clase, de 1 ,ooo metros cúbicos el uno y tres veces más voluminoso el otro, esto es, todo el trayecto. A las 3, MM. Renard y Krebs verificaron de 3,ooom· cúbicos, que tengan ambos la misun nuevo experimento. Se elevó el globo por ma forma y el diámetro sea triple uno de otro. GLOBO DR

Longitud de punta á punta .. Superficie .. Cubo total. . Peso total del material fijo (globo barnizado, red, barquilla, largueros, cordajes, etc.). Fuerza ascensional total con el hidrógeno puro. . , Fu~rza ascensional disponible para motor, viajeros y lastre. , Tres viajeros .. Lastre para el trayecto. Queda-para el peso del motor. Fuerza del motor con el generador funcionando por espacio de 3 horas .. Velocidad propia por segundo. Velocidad en kilómetros por hora. Por este cuadro se ve que el segundo globo tres veces mayor que el primero tiene una superficie dos veces mayor solamente; su fuerza ascensional disponible es cuatro veces más grande y la máquina que podría llevar tendría una fuerza diez veces más considerable; en vez de una velocidad de 15 kilómetros por hora, la tendria de 25 kilómetros; y aun, en estas comparaciones, sólo se considera un globo de 3 ,ooo metros cúbicos, esto es, de dimensiones muy modestas, cuando el verdadero interés estriba en prolongar cuanto se pueda el eje para disminuir la resistencia del aire. MM. Renard y Krebs han demostrado

953 me.

GLOBO 011 3,069

4am

me.

I 1 1I8mc

J,069m e 5ookgr 1,143 643 210 80 353 1

'/scaballo

4m I 5km

l, lOOkgr

3,682

2,582

210

248

2,132 10 caballos

25km

que se podía dar, sin peligro para la estabilidad, una longitud 6 veces la del diámetro. Considérese lo que podría obtenerse con un globo de 50,000 metros cúbicos de capacidad. Semejante vehículo tendria las dimensiones siguientes: Diámetro 30'5om-longit1,1d 120 metros. La totalidad de su superficie seria de ocho mil metros. El peso del material aerostático completo seria de 24,000 kilógrarnos. Hinchado con hidrógeno puro, tendría una fuerza ascensional de 60,000 kilógramo~; el esceso de fuerza ascensional para la máquina motriz, los viajeros y el lastre, seria de treinta

ESTÁTICA DE LOS GASES.-PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y AEROSTATOS

y seis mil kilógramos. Reservando ro,ooo kilógramos para los viajeros y el lastre, quedaria un peso disponible de 26,000 kilógramos para el motor. En estas condiciones podria disponerse de una fuerza de algunos cientos . caballos, que darian al globo una velocidad propia superior á la de los vientos más fuertes. · En resumen, el experimento de Renard y Krebs. es el que ha,demostrado de una manera más completa el poder dar direccion á los globos; pero al darle la importancia tan merecida que se le ha prodigado no deben quedar en olvido los experimentos anteriores á ello•s. Los desarrollos que se han dado anteriormente demuestran q_ue existía un problema en el cual h?-n trabajado personas eminentes como Giffard y Dupuy de Lome y Tissandier; que teóricamente s_e ha resuelto y hasta si se quiere prácticamente tambien; pero en un aire tranquilo y á una velocidad de

5 metros por segundo, sin pasar de este límite. Así pues, queda aun mucho que resolver, pues los vientos la mayor parte del año alcanzan velocidades mayores, de modo que, para que la navegacion aérea sea posible, deben los globos traspasar en mucho estas velocidades. Sucede con los globos dirigibles lo que en 15 de julio de 1783 sucedió al marqués de Jouffroy con su barco de vapor. Al cabo de veinte y tres años, en- 1807, Fulton partió de Nueva-York en su buque Clermont para emprender el primer viaje práctico en su vapor. Desde entonces, ¡cuántas innovaciones, cuántos adelantos, cuántos millones empleados en estas tan colosales máquinas de guerra! Lo mismo sucederá sin duda con los globos dirigibles; basta para ello que se siembre la semilla en el campo de los descubrimientos; si se la cultiva, arraigará y adquirirá su debido desarrollo.

, FÍSICA IND.

241

'l', 1.-3l

CAPÍTULO VI Compresibilidad de los •gases.-Ley de Mariotte y manómetros.

Mariotte y Boyle fueron los primeros que nocido que los gases son muy enunciaron una ley relativa á la compresibicompresibles, y que su volú- lidad de los gases, ·demostrándola prácticamen disminuye cuando aumen- mente con experimentos casi idénticos. La ley ta la presion ejercida sobre de Mariotte se conoce en Inglaterra ton el ellos, pero elevándose al pro- nombre de ley de Boyle, y en Alemania con pio tiempo su temperatura. En el de Boyle-Mariotte. De dicha ley se ·deducen las siguientes conel estudio que vamos á hacer de la elasticidad de los gases , eliminaremos clusiones: Cuando se considera una determinada esta última causa de complicacion, cuidando de operar la compresion con suficiente lenti- masa de g as á una temperatura constante, el tud, á fin de que el calor producido se disipe producto de su volúmen por la presion á que fuera proporcionalmente, ó sumergiendo el está sometida es tambien constante. El volúmen de una masa gaseosa determidepósito de gas dentro de una masa de agua bastante considerable para que sea insensible nada, á temperatura constante, varla en ra;¡-on inversa de su presion. la elevacion de temperatura. Las densidades de los gases son proporcioEn tales condiciones, el volúmen V ocupado por una masa gaseosa, invariable, por nales á las presiones que éstos experimentan. Esto sentado, pas::¡.remos á relatar los expeejemplo, igual á la uniCÍad, no es más que una funcion de la presion _P á que está some- rimentos efectuados acerca la compresibilidad de los gases. tida aquella: EY DE MARIOTTE.-Hemos r e co-

f(P).

El experimento debe fijar la forma de esta funcion f.

PARTE HISTÓRICA. -

EXPERIMENTOS DE MA-

Veamos en primer lugar cómo hacia Mariotte los experimentos, y cómo se reproducen generalmente en los cursos de física. Se RIOTTE. -

• COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS

toma un tubo largo de cristal, fijo en una plancha vertical que lo ha de soportar (fig. 63). Abierto en su parte superior C, se curva por abajo, terminando con un brazo vertical cerrado en A. Se empieza por verter en él una pequeña cantidad de mercurio qui~ se aloja debajo de O O y aisla de la atmósfera el aire contenido en el brazo cerrado A O; en cuyo estado inicial se mide el volúmen por medio de una graduacion hecha de antemano en el tubo A O: la presiones la de la atmósfera, que se transmite por el mercurio. Viértense luego nuevas cantidades de mercurio por el embudo C; y cuando llega á ser ig1rnl á la altura barométrica la diferencia de niveles en ambos brazos, sufre el gas una presion doble, igual á 2a<m. reconociéndose que ocupa un volúmen A B menor de la mitad. Continuando Ja adicion de mercurio hasta producir diferencias de nivel de·2, 3, 4, ... .. veces la altura del barómetro, esto es , presiones de 3, 4, 5, .. ... atmósferas, s.e e~cuentra que los suce1 1 1 . s1vos vol'umenes d e gas son - , - , - d e1 vo-

4 . 5

lúmen ocupado bajo la presion atmosférica; cuyos experimentos establecen toscamente la ley que nos ocupa. Déspues de haber sometido el aire á presiones progresivamente mayores, precisa justificar la ley cuando tales presiones, en vez de aumentar, dec;recen poi" grados. Escogeremos, á este efecto, un tubo de cristal, semejante al de los barómetros, cerraremos uno de sus extremos y trazaremos en toda su longitud una division en milímetros, despues de lo cual se mide cuidadosamente vertiendo una tras otra en su interior porciones de mercurio de igual peso. La primera cantidad introducida alcanza la division n, la segunda la n', la tercera la n"; se anotan estos números y se demuestra que las capacidades interiores, correspondientes á n, n + n', n n' + n" ... .. divisiones, varian como los números 1, 2, 3, ....... . Podemos luego, trazando gráficaménte una curva continua cuyos arcos expresan las divisiones del tubo y cuyas ordenadas representan las capacidades medidas, saber cuál es el volúmen comprendido entre la extremidad cerrada y cada una de las divisiones mareradas de antemano en el cristal. Hecha esta operacion prefüuinar, debemos llenar el tubo

243

con mercurio, cual si quisiéramos hacer un: barómetro, invertirlo A B en una cubeta B prolongada interiormente con un largo tubo C (fig. 64), é introducir despues en él, por medio de un tubo abductor, el ·gas seco que debe servirnos para el experimento. Antes de la introduccion del gas se sostiene el mercurio á la altura barométrica; despues de la introduccion, baja hasta A de una cantidad que mide la presion P, dando el volúmen del gas la division frente á la cual se detíene el nivel A. Podemos en un principio bajar el tubo hasta poner el mercurio á un mismo nivel exterior é interiormente, elevándolo despues poco á poco, al par que midien~ do cada vez el volúmen V y la presion P: el producto de ambas cantidades debe ser constante. Para medir con exactitud la depresion del mercurio, se coloca en la misma cubeta un barómetro inmóvil E F; y, valiéndose de un catetómetro K K dispuesto frente al aparato, se visan las cimas del mercurio en los dos tubos, tomando la diferencia de sus alturas, la cual determi:1a la presion del gas encerrado. Acabamos de indicar cómo se deben hacer estos experimentos cuando se desean resultados exactos;_ desgraciadamente, al hacerlos, Mariotte no tomó ninguna de las precauciones que hemos apuntado, ni tuvo en cuenta la probable desigualdad de calibre de los tubos, que suponia cilíndricos, ni los cambios de temperatura operados repentinamente, midiendo las alturas de los niveles con los imperfectos procedimientos conocidos en su época, y contentándose además con hacer variar las presiones entre límites reducidos. Sintióse pronto la necesidad de ensanchar tales límites, y de no omitir en asunto de tamaña importanc;ia ninguno de los minuciosos cuidados que requiere; á cuyo efecto, hicieron los físicos, interesantes trabajos que vamos á exponer. Los primeros, por órden de fecha, son necesariamente los más irnperfe~tos, mostrando contradicciones que nos prueban su poca exactitud. Mientras Boyle y Musschenbroek: hallan que la compresibilidad decrece con la presion, Sulzer anuncia su aumento y que, cuando llega la presion á 7ª 1m , la densidad

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" FÍSH:A INDUSTRIAL

del aire ha crecido en relacion de 1 á 8. Despues de operar Robison con aire seco, húmedo y alcanforado, creyó encontrar una compresibilidad mayor aun : diversos resultados que no merecen nuestra detencion. O'Ersted y Swendsen abordaron de nuevo la cuestion con más prolijidad en 1826. Hasta 8_atm. siguieron el mismo método que Mariotte y admitieron la exactitud de la ley, á pesar de que los números por ellos obtenidos concuerdan en la indicacion de mayor compresibilidad; pero atribuyeron _las diferencias á error~s de observacion. Quisieron luego ampliai sus estudios á presiones más considerables-, apelando para ello á un procedimiento que no ofreéia de mucho las mismas garantias de ·exactitud. Comprimian aire en un cañon de fusii, midiendo su presion por el esfuerzo que ejercia sobre una válvula carga_da, y su deñsidad por el aumento de peso que experimentaba el tubo despues de introducido el gas; nuevos experimentos que se continuaron hasta 6Satm , hallándose en suficiente concor~ dancia con la fórmula de Mariotte, y que, si bien bastante exactos para i;nostrar que la ley se extiende aproximadamente hasta presiones .muy altas, carecian del grado de precision necesario para comprobar las pequeñas perturbaciones, si las hubiera. EXPERIMENTOS DE DESPRETz.-Así las cosas, y admitida por todo el mundo como de rigor la ley de Mariotte, vino á presentar Despretz la cuestion bajo un purrto de vista completamente nuevo y mucho más general. Sin que pretendiera comprobar ó afirmar la ley, quiso saber si todos los gases obedecen á una regla comun, ó _bien si poseen compresibilidades diferentes una vez sometidos á iguales presiones; disponiendo sus experimentos de modo que comparasen las disminuciones de volú~enes de varios gases colocados á un tiempo en condiciones idénticas. Sumergia (fig. 65) en una cubeta comun llena de mercurio, tubos cilíndricos, de igual altura, en los cuales introducia, hasta un mismo nivel, los gases que pretendia estudiar, metiendo despues el aparato así preparado en un resistente vaso de cristal E (fig. 66) lleno de agua y cerrado con un piston de rosca . Aumentando progresivamente la presion, vió Despretz que el nivel del mercurio subía en

cada tubo, pero desigualmente: el ácido carbónico, el hidrógeno sulfurado, el amoníaco y el cianógeno se comprimian más que el aire, en tanto que el hidrógeno experimentaba contrario efecto, ya que se igualó con el aire hasta 15atm., pero á presiones más elevadas conservó un volúmén mayor por comprimirse menos. . Estos experimentos, en que son casi impostbles los errores, toda vez que se toman los gases en condiciones idénticas para indicar tan sólo la diferencia de los efectos que experimentan, establecen con tanta sencillez como evidencia, que cada gas po~ee una ley especial de ~ompr_e sibilidad, y que la enunciada por Mariotte no pasa de aproximada, desde el momento que no se realiza en todos los fluidos elásticos, dando lugar á fundadas dudas acerca su exacfitud absoluta por lo que concierne al aire, ya que hubiese sido éste -el único gas dotado de tan notable propiedad. ExPERIMENTOSDEPOUILLET .-Posteriormente hizo Pouillet más fáciles e·s tas pruebas diferenciales construyendo un aparato que permite continuarlas hasta presiones enormes. Mandó fundir un vaso cilíndrico C (fig. 67) abierto en su :parte superior por una pieza tubular pulimentada y forrada con cuero, en lacual puede deslizarse, frotando, un piston macizo A C que la cierra herméticamente. La espiga de este piston, roscada, tiene su punto de apoyo en una tuerca B que está fija, termin_ando con una empuñadura horizontal D D destinada á darle m0vimiento. Girando ésta se hunde ó eleva el pistan, que determina en el vaso presiones más ó menos grandes. El depósito A está unido por su base con una pieza fundida E, hueca, en el cual estár_i almasti.cados y adheridos con tuerca dos tubos de cristal F y G, cuidadosamente graduados. de punta cónica y abiertos al aire. Para emplear el aparato se vierte en él mercurio, acabando de llenarlo con aceite; se aplica y hace bajar el piston, y el mercurio se eleva poco á poco hasta la cima de ambos tubos, en cuya situacion se relaciona uno de ellos con una campana llena del gas que desea ensayarse, mientras permanece el otro abi_e rto en la atmósfera por medio de un tubo é1esecador. Basta luego alzar un poco el piston para que descienda con lentitud el mer-

COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS 245 curio en los tubos, y llenar uno con aire seco, cion unas horquillas fijas A que los abrazaotro con gas de la campana, y ambos á la ban estrechamente. Estaban además sostenidos presion de la atmósfera; hecho lo cual, se por cuerdas BDC (fig. 68,), pasando. sobre cierran al soplete, quedando preparado el ex- poleas D, cuya tension mantenian cubos carperimento. Con bajar despues el piston, pue,.. gados con perdigones. Gracias á esta ingeden comprimirse los dos gases hasta roo~tm. y niosa disposicion, se hábia equilibrado cada más, sin temor de que los tubos se separen tubo separadamente; y la columna entera, del depósito ni salten en pedazos. Los esperi- sostenida por trece juegos de contrapesos, esmentos de Pouillet confirmaron el aserto de taba del todo libre á pesar de su longitud de Despretz, ó sea, la desigual compresibilidad 26m, bastando alzarla ligeramente por abajo de los diferentes gases. para verla subir en toda su extension. Poclia, EXPERIMENTOS DE DuLONG Y ARAGo.-No depor lo tanto, dilatarse ó contraerse al variar bia ya pensarse, pues, en considerar la fór- la temperatura, sin temor á flexiones que la mula de Mariotte como expresion rigurosa de hubieran curvado ni á roturas ocasionadas la compresibilidad de los gas"es ; á lo más por la gravitacion de un tubo sobre otro. Tal podía creerse aplicable al aire, siendo necesa- era la columna que debía contener el merriosometer este cuerpo á estudio má~detenido, curio y por la cual se ejerceria la presion; puest~ que con él se habi:a~ comparado todos describamos ahora el tubo manométrico p q los demá_s gases. No tardó en presentarse oca- (figura 68) donde se habia de comprimir el sion para ello. aire. Encargados Dulong y Arago de medir las Se había escogido, para formarlo, un tubo fuerzas elásticas del vapor de agua á temperade cristal, muy regular, cerrado por un extreturas elevadas, se vieron precisados á estudiar mo y que contaba cerca 2m de longitud, pues, antes la ley de Mariotte, y lo hicieron con apá- cuanto mayor es la columna de aire, mejor se ratos que aventajaban en amplitud y tambien aprecian sus var~aciones de volúmen. Para en precision á los construidos hasta entonces graduarlo hubiera sido conveniente trazar dipor los físicos. Los describiremos con alguna visiones en su superficie, mas se renunció á minuciosidad, aunque sólo sea para compa- ello temiendo aminorar su solidez, y se limirarlos con los instrumentos, más toscos, de taron á colocarlo en una regla de cobre diviMariotte, é indicar todo el impulso que dieron dida NN, provista de un vernier K, aseguDulorrg_y Arago al arte experimental. En nada rándose de su· inmovilidad por -medio de variaron el método de Mariotte; contenía asi- delgadas fajas de estaño soldadas en los dos mismo el aire un brazo vertical cerrado, reci- extremos del tubo, que debían servir de señabiendo tambien la presion de una larga co- les; se midió luego coh mercurio segun detalumna de mercurio sostenida en una série de llamos anteriormente. tubos abiertos superiormente; pero, si no diPara completar el aparato faltaba colocar feria en principio, habia sido el aparato nota- en sentido vertical el manómetro p q al lado blemente pe1:ieccionado, segun vamos á ver. de l,a larga columna de tubos A G y reunir Se instalaron los instrumentos en una an- ambas partes con una canal de comunicácion; tigua torre cuadrada que todavía existe entre pero no podia pensarse en utilizar la disposilos edificios del Liceo de Enrique IV, cuya cion que bastaba á Mariotte, ni en verter por altura dividen en partes casi iguales tres bó- los tubos abiertos, desde una altura de 26m, el vedas abiertas en su centro. Se erigió en mercurio que debia comprimir el aire. Dulong dicho espacio central un árbol de abeto (fi- y Arago resolvieron lo siguiente: Fijar-on en el gura 68) formado con -tablones sólidamente suelo del edificio, frente al mástil, un grueso empalmados y sujetos con tirantes de hierro depósito fundido (fig. 68) compuesto de un ciá las bóvedas ·y á la vieja armazon del edificio, lindro central E y dos tubos laterales opuestos, en cuyo árbol se colocaron verticalmente trece que se curvaban verticalmente, terminando tubos de cristal, de 2"', unidos entre sí (figu- con dos mangas F y G, á cuya primera estaba ra 69) por medio de rondelas de hierro cer- unido el manómetro, en tanto que los tubos radas con un tornillo, impidiendo su oscila- penetraban en la segunda, asegurados y al~

FÍSICA INDUSTRIAL

_!Ilasticados en ella con toda lá solidez que pudo alcanzarse. Este aparato, que establecía la comunicacion, tenia además el objeto de _servir para variar las presiones, segun vamos á explicar. Vertióse m_ercurio en él, acabando de lleparlo con agua, y se coronó la manga cental con una pequeña bomba comprimídora I, que, extrayendo agua de un vaso cercano, la inyectaba en el depósito E, con cuya op~racion el mercurio, comprimido por el .agua introducida, se elevaba á la vez en el manómetro, en donde reducía el volúmen del aire y además tambien en la columna de tubos por la que subía libremente. Bastaba, pues, medir la diferencia de niveles y el volúmen ocupado por el aire, hacer variar progresiva mente una y otro, y buscar despues si el producto del volúmen por la presion permanecía constante. ' Para medir la altura del mercurio en el brazo libre, se servían de reglas divididas HP provistas de verniers O, que se transportaban de abajo arriba, aplicándolas á cada tubo sobre señales fijadas en cada manga de union, como se ve en H (fig. 69). Por otra parte, observaban en el manómetro, con auxilio del vernier K, la division de la regla frente á la cual se detenía el nivel, indagando así el volúmen del aire y las alturas de ambas columnas de mercurio. Por último, vése en la

Volúmcn observndo.

PRESIOJ:ó[. e

76 ,000 361,248 3'75,7°8 462,518 500,078 573,738_ 859,623

999, 2 36

·1 262,000 1324,506 1466,763 1653,49 1658,44 1843,85 2023,666 2049.868

501,3 105,247 101,216 . 82,286 76 ,095 66 ,216 44,3o8 37,85 1 30,119 28 ,664 25 ,885 22,968 22,879 2o,547 18,8~3 81,525

Si se comparan atentamente los ·números que expresan en la tabla los volúmenes calcu-

figura envuelto el manómetro por un ancho tubo de cristal NN. por donde circulaba constantemente un hilo de agua, venido de las fuentes públicas, que lo- mantenía á una temperatura siempre igual. Se había además desecado cuidadosamente el aire que llenaba el manómetro, por un procedimiento asaz complexo para que nos detengamos en su detalle. Réstanos tan sólo dará conocer los resultados de tales experimentos. Efectuaron Dulong y Arago tres diferentes séries de observaciones, en cada una de las cuales tomaban el gas á la presion inicial de la atmósfera, lo comprimían despues progresivamente; midiendo á cada aumento de presion el volúmen y la .diferencia de nivel. En cada série llevaron los experim.entos hasta 2 7•tm .. Durante una de ellas se mantuvo constante la temperatura á 13°: por ser la mejor de todas la transcribimos en _la siguiente tabla, cuya primera columna contiene las presiones medidas; en la segunda están inscritos los volúmenes que ocupaba el gas, expresados en divisiones del tubo; vénse en la tercera los mismos volúmenes calculados segun la ley de Mariotte, suponiéndola exacta, y pueden compararse los resultados de la observacion y del cálculo leyendo la última columna, en que figuran las diferencias.

DIFERENCIAS.

Volúmen calculado.

105,470 101,412 82,380 76 ,198 66,417 44,3 2 5 38,132 30,192 28 ,770 2 5,978 2 3,044 22,972 · 20 ,665 18,872 18,588

0,223

·. -

0,094 o, ro3 0,201 0 ,017 0,281 0,073 0,106 0,093 0,076 0,093 0,118 0 ,039 0 ,063

I lados y observados,

0;196

reconócese la cortísima diferencia que los separa; por lo que debe

• COMPRESIBILIDAD 'P~ LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS 247 deducirse que la verdadera compresion del mula, sin que nos ·sea dable depurar las ipaire difiere muy poco de la calculada cbn la fluencias de unos y ..etra . fórmula' de Mariotte, si es que existe tal disEl trabajo de Dulongy Arago formó época crepancia; mas no pasa de aquí la deduccion, por realizar numerosos adelantos sobre los pues, no siendo nulas las diferencias, necesaque le habian precedido, si bien, ni debia ser riamente han de indicar ine 4 actitud en la ley la últir¡.rn palabra de la ciencia, ni podia conó su inti:oduccion en los resultados por erro- siderarse límite infranqueable la precision que res cometidos en las mediciones. Esto nos tan célebres hizo los experimentos de Dulong, da lugar al recuerdo de algunas ideas gepor notable que ésta sea. Pasaremos á exponerales que fueron desarrolladas con anterio- ner las investigaciones que hizo Regnault al ridad, y á su confirmacion con el presente emprender de nuevo tales estudios; y el inteejemplo. rés con que hemos seguido el desarrollo del Toda vez que, por una parte, es imposible arte experimental en el precedente caso prácefectuar mediciones perfectas, debiendo te- tico, continuará al observar com_o aumenta la ner en cuenta los errores, y ya que, por otro perfeccion de los métodos y de los instrulado, las diferencias que hemos inscrito son mentas de medida. insignificantes, puede creerse que éstas no EXPERIMENTOS DE REGNAULT.-El aparato hubieran existido siendo mejores los experi- -qne mandó construir Regnault (figura 70) se mentas, y aceptarse la ley como exacta: raza- instaló en una torre ·edificada en otro tiemnamiento y deduccion que hicieron Dulong y po por Savart, en el Colegio de Francia, paArago. Tanto más se inclinaron á ello, cuanto reciéndose mucho al de DuJ.ong y Arago. Nos que los sabios de aquella época creían en una limitaremos á evidenciar preferentemente las pretendida sencillez de las leyes de la natura- diferencias entre ambos instrumentos, y á leza, y suponian que los fenómenos obedecen señalar la impo~ncia de las modificaciones á reglas generales, pudiendo siempre expli- introducidas en el 1Íltimo. carse cori expresiones matemáticas poco comDescansaba el depósito de mercurio sobr_e plexas. Esta opinion preconcebida, que justi- una base de mampostería, á corta distancia ficaban con ejemplos, les habia acostumbrado del suelo y adherida á la pared, componiéná considerar demostrada una ley física en dose aquél, como antes, de un cilindro funcuanto se tomaban algunas medidas que no dido E éon bomb_a hidráulica P comprimise apartaban demasiado de aquélla, y á poner dora, que aspiraba el agua en un vaso exteinvariablemente en la categoria de enores de rior V y la dejaba es¡::apar por un tubo con observacion las diferencias por ellos halladas: espita cuando se queria disminuir la presion. opinion y costumbre que influyeron en la Partia de la base un solo conducto lateral F G, conclusion de Dulong y Arago. provisto de dos mangas F y G, las cuales reTal modo de razonar cae por su base. No cibian el manómetro y la serie de tubos abierhay motivo alguno para creer que sea rigu- tos, á cuyo conducto se habia Q.ñadido una rosamente exacta la fórmula de Mariotte; por gran llave H para abrir y cerrar la _comunicalo contrario, grandes probabilidades inclinan cion entre los tubos manométricos y el depóá pensar que, no realizándola en absoluto sito; llave que era indispensable. En efecto, todos los gases indistintamente, no tendrá una vez comprimida el agua en el depósito y efecto en ningÚno de ellos en parti~ular, cosa obtenida la presion á que se pretende obsertanto más probable cop. respecto al aire cuanto var, es difícil mantenerla constante por la que, si fijamos mayor atencion, vemos, todos continua tendencia del líquido á escapar entre los volúmenes observados, menores que los las paredes de la bomba y el pistan; y, por obtenidos con el cálculo de la ley, y, la ver- consiguiente, bajan poco á poco los niveles dadera compresibilidad, mayor en apariencia de las dos columnas de mercurio, impidiendo que la teórica. Por consiguiente, debemos la medicion exacta; inas, cerrada _la llave H, atribuir por igual las diferencias halladas á se separan del depó?ito el manómetro y los los errores de med~cion y á la inexactitud tubos, privando así que los escapes de la probable, ó cuando menos posible, de la fór- bomba tengan accion alguna sobre el apa-

FÍSICA INDUSTRIAL

rato. Hallamos ya una primera modificacion de mucha utilidad. Sobre este aparato, y frente al mismo, se alzaba vertical~ente una gruesa plancha de abeto, que, fijada con solidez á la pared, debia soportar los tubos de cristal superpuestos. Para unirlos entre sí inventó Regnault un sistema de empalme sumamente sencillo, que se aplicó despu_es á -muchos otros aparatos, mereciendo describirse por su empleo general: es la argolla cóncava (figura 7J.). Se almastican, en los extremos de los dos tubos que se quiere unir, dos rondelas de hierro AA, A' A', cónicas exteriormente, terminadas por dos bases horizontales planas que se miran, las cuales tienen por separacion un aro de cuero engrasado. Para cerrar la union de ambos tubos bastará aprE:tar las dos rondelas una contra otra, lo cual se obtiene ciñendo fas dos con una argolla hueca por dentro, cuyos bordes superior é inferior se apoyan en las superficies cónicas de las rondelas. For_man esta argolla, representada en seccion y en perspectiva (figura 71), dos partes articuladas en C que se juntan ó separan por medio de un tornillo DE, cuyo cierre produce la presion de los bordes de la concavidad sobre ambos conos opu_e stos de las rondelas, acercándose éstas y cerrando ~1 espacio que las separa. Este sistema ·permite montar y desmontar con prontitud todo el aparato. Así como para sostener los tubos en la plancha de abeto inventaron Dulong y Arago un ingenioso juego de contrapesos, clavó sencillamente Regnault en ella listones de encina, en los cuales apoyó los tubos por medio de delgadas abrazaderas de cobre sujetas con tornillos . En resúmen, era igual el efecto en ambas disposiciones, puesto que las ·bridas suspendian los tubos aisladamente sin impedir que se deslizaran en sentido vertical, ya subiendo ó bajando, segun los dilatase ó contrajese la temperatura. Jamás hubo roturas, y si se produjeron flexiones, no ocasionaron efecto alguno dado el sistema seguido en la medicion de l~s alturas. Dicho sistema fué de gran superioridad en el aparato de Regnauli:. Se habían trazado en los tubos señales muy ténues á distancias sensiblemente iguales, de 0'95 metros, numeradas o, r, 2 ..... , bajo cada una de las cuales se

empotraron en la pared, desde la base á la cima, collerines .B B, B' B', .... para sustentar soportes de hierro ABC (figura 72). Se fijaba uno de estos soportes debajo de la señal inferior o, colocábase en él un catetómetro, y se media la distancia vertical de las dos rayas o y r. _Transportando despues el soporte á la parte inferior de la señal 1 , se procedía á medir de igual modo la diferencia ,entre los niveles r y 2, con cuya operaciorr, continuada hasta la cúspide, se obtenían de una vez las alturas de todas las señales. Cuando en un experimento se detenia la cima del mercurio en un punto fijo, se colocaba debajo del mismo el soporte, medíase la altura de dicho punto sobre la señal inferior, y añadiendo esta altura á la _ele la misma señal, se -obtenia la longitud v:.ertical de toda la columna de ~ercurio elevada.. Por desgracia sólo contaba la torre en don::. de se hizo el experimento 9 metros de altura, empleando tres tubos para alcanzar su coronamiento; y . visto que no era suficiente en modo alguno para los experimentos proyectados, prolongó Regnault la columna de tubos á lo largo de un sólido tabJon de abeto, que sobresalia de la torre, sostenido en la pared por robustos tirantes y sujeto á las partes superiores del edificio con maromas contrarias. Llegó de este modo á 30 metros la tuberia; pero como no era ya posible emplear el mismo sistema de señales ni medir las distancias con el catetómetro, se habia dividido de antemano cada tubo en milímetros con la máquina de dividir, y las rayas, marcadas ai buril, se grabaron despues con ácido fluórico. Por medio del catetómetro comprobóse la regularidad de la division, cuidando de medir la distancia comprendida entre las rayas de los dos extremos contiguos de cada pareja de tubos, una vez unidos éstos entre sí. Hemos descrito en detalÍe tal disposicion con el solo objeto de demostrar que pudo apreciarse siempre la columna de mercurio, cualquiera que fuese su longitud, con una precision mayor sin duda de medio milímetro; sabiendo, por lo tanto, la extension de los errores que pudie--ran cometerse, lo cual es de suma importancia para deducir conclu~iones despues de efectuados los experimentos. Para terminar lo que nos resta decir acerca

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COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES--LEY DE" MARIOTTE Y MANÓMETROS

esta larga serie de tubos, precisa hacer notar que era necesario poder transportarse fácilmente á todas las alturas del edificio, para instalar en ellas el catetómetro y hacer las observaciones. Habia Regnault completado su aparato con la instalacion, frente á los tubos, de una especie de línea férrea v~rtical, provista en sus-rails de una cremallera, con • la cual engranaba el piñon de una silla que corria á lo largo-de los mismos; pudiendo elobservador, sentado en ella y equilibrado con un juego de poleas y contrapesos, dar vueltas á un manubrio que estaba á su alcance para subir, bajar, estacionarse en el punto conveniente, colocar y regular su catetómetro, hacer sus observaciones y escribirlas en un pupitre que junto á sí tet1ia. Otra silla pa- . recida recorria la longitud del mástil cuando convenia llegar hasta allí. En el manómetro y modo de observarlo señalaremos una modificacion esencial. El método deMariotte, seguido por Dulong y Arago, ofrece el grave inconveniente de apreciarse el volúmen del aire midiendo su longitud en una regla dividida, y siempre con la misma precision; por lo que, el error cometido es independiente del volúmen ocupado por el gas, ya sea grande ó pequeño. Por otra parte, disminuye dicho volúmen progresivamente aumentando las presiones, ya que al principiar los experimentos llena una longitud de 2

metros para reducirse á _:__ de metro al

llegará 3oatm; de lo cual se deduce que, cuando el volúmen total es considerable, el error es una porcion insensible del mismo, cuya fracc_ion se agranda más y más á medida que aquél va reduciéndose. Vése, pues, una pérdida de sensibilidad en el experimento cuando aumenta la presion, en cuyo momento hubiérase debido precisamente comprobar la ley de Mariotte con mayor exactitud. Siendo malo el método, era necesario variarlo. • En vez de cerrar el manómetro por completo en su extremo superior, adaptó á él Regnault una, espita C hecha con prolijidad suma,. comunicándose por medio de un tubo e e e con -¡¡n receptáculo de cobre I, en el cual se comprime de antemano, por un conducto J J J y con una bomba impelente de dos cuerpos, el gas que se quiere estud~ar. La FÍSICA IND.

capacidad interior del manómetro está dividida en dos partes sensiblemente igu~les (figura 70), comprendida la una entre la espita C y un punto indicador A colocado en medio del tubo, y contenida la otra entre el mismo punto A y un segundo indicador D. Al comenzar la operacion se abre la espita C hasta que el gas venido del receptáculo haya hecho bajar el mercurio al punto D; se cierra entonces C, ocupando el gas un volúmen C D ó Vo bajo una presion inicial P que se mide. Muévese despues la bomba impelente P, que aumenta la presion hasta tocar el nivel del mercurio ell A, reduciendo el volúmen á la mitad CA ó V, de lo que era; y como la presion ha adquirido otro valor P,, se busca si P. V es ó :no igual á P, V,. Del mismo modo se hacen todos los experimentos cualquiera que sea la presion inicial P., resultando que, por ser siempre constante la reduccion del volúmen, permanece )nvariable la sensibilidad de las medidas, sean cuales fueren las presiones. En toda su longitud de 3 metros dividióse el manómetro en milímetros, por mec;lio del ácido fluórico á fin de no disminuir su solidez. Para medir su cabida, se sujetó provisionalmente por su extremo D á una espita de tres brazos, y despues de llenarlo con mercurio hasta C, se dejó primeramente salir el líquido hasta A, luego hasta D, obteniendo con la relacion de los pesos p, y p 0 , del mercurio recogido, la de los volúmenes V, y v .. Colocado en definitiva el tubo en la manga F del depósito, se cubrió con un cilif!.dro de cristal lleno siempre de agua, que conservaba constante la temperatura, y en el que habia termómetros sensibles distribuid-os á diferentes alturas. Tal fué en todos sus detalles el aparato de Regnault, que realizaba dos perfeccionamientos esenciales: en primer lugar, media la presion á poco menos de medio milímetro; en segundo lugar, sustituía un método malo con otro que asegura al aparato una sensibilidad independiente de la presion. -Para reasumir todos los detalles expuestos y mostrar la regularidad con que se hacían los experimentos, describiremos uno de éstos. Comprimido de antemano en el receptáculo I el gas, bien seco, que se pretende estudiar, se introduce éste en 0

T. 1.-32

FÍSICA INDUSTRIAL el manórhetro abriendo la espita C hasta lle- espresándo Z, - Z la altura de la cima del gar el mercuri0 á D, cuyo punto alcanza con mercurio en los tubos, sobre el punto cero del exactitud mediante la llave grande H. Hecho barómetro. 2. º De la compresibilidad del mercurio reesto se cierran C y H: él volúmen es V 0 , y se otra causa de error. No es en modo alsulta procede á medir la presion inicial P l?ªra lo cual, el observador encargado de investigar guno homogénea la columna ·que mide las las alturas asciende hasta el nivel del mercu- presiones, ya que, comprimidas las capas inrio, llevando consigo su catetómetro; lo coloca feriores por las partes superiores, aumenta en sobre el soporte, lo regula, y despues de ob- aquéllas la densidad,"y precisa comparar la alservar la última señal, anota su altura en el tura observada con la que tendría una longicatetómetro; subiendo luego el lente hasta el tud de mercurio cuya densidad constante fuese nivel de'l mercurio y preparándose á investi- de 13,596 . Se hizo el cálculo y compuso una gar. Dispuesto todo de este modo, comienza tabla de correccion para las alturas posibles. 3. º Obrando la temperatura sobre el gas cada ay,µdante sus mediciones al oírse una señal dada. Uno examina el barómetro, otro encerrado en el manómetro, lo contrae y dimide la temperatura del agua del cilindro y lata. Puede decirse que serian imposibles las de la atmósfera, y un tercero observa la correcciones ·de tal causa si variasen mucho posicion del mercurio ei1 el manómetro; du- las temperaturas, porque fuera preciso conorante lo cual, ~l observador que ha subido en cer los coeficientes de dilatacion de los gases la silla lee la altura ·de la cima de la columna en todas las presiones, los cuales, no deter·elevada. Todas estas observaciones simul- minados aun, sabemos tan sólo que son variatáneas se inscriben con el mismo número de bles; pero, por fortuna, el agua que envuelve órden en cuadernos separados, juntáudolas el manómetro mantiene la temperatura sensidespues y calculándolas, Se pasa á la segunda blemente constante, siendo casi nulas las corparte del experimento abriendo la llave H é recciones necesarias, que, en todo caso, pueinyectando agua en el depósito, con lo cual de n calcularse aproximadamente. 4. Mayores variaciones se encuentraa en se red.uce el volúmen del aire, hasta la señal A, la temperatura de las columnas exteriores de y sube la .cima del mercurio en la columna mercurio, las cuales se miden con atencion en libre: ciérrase enseguida la citada llave H, para empezar de nuevo, y de igual modo, las toda la altura, operando la reduccion á oº semismas observaciones que en lalfase primitiva. gun hemos hecho para el barómetro. 5. º Debia tambien corregirse el volúmen No, son definitivas en niódo alguno. las mediciones hechas y registradas, puesto que no del inanóIItetro, mudable con la presion; pero están exentas de error. Si bien en su mayor al medir la distancia entre las dos señales exparte podían despreciar Dulong y Arago las tremas, bajo presiones muy diferentes, no se caúsas de diferencia por ser menores que el notó ·dilatacion alguna, admitiendo que tales error probable de sus medidas, no es dable variaciones de capacidad interior eran deshacerlo con la extremada precision del nuevo preciables. RESULTADOs.-La siguiente tabla ofrece almétodo que exige calcularlas y corregirlas. CoRRECCIONES,-1°. Debia añadirse, en to- gunos de los números que halló Regnaul~ La dos los experimentos, á la presion de la co- primera columna expresa la presion inicial P lumna nierct11:ial, la ejercida por la atmósfera á que se lia:llaba el gas en cada experimento, en su cima; y, puesto que disminuye la pre-:- ocupartdo por completo el volúmen V del sion atmosférica con la elevacion, había que tubo; se reducía luego este volúmen á su miañadir, 1-io la altLfra barométrica h observada tad V,, y medíase la nueva presion P,. Siendo desde el suelo del laboratorio, sino la altura h' verdadera la ley de Mariotte, V 0 P 0 debia ser que hubiera resultado colocando la cubeta del igual á V, P., ó la relacion ;: : : debía igua-instrumento al nivel de la cima del mercurio. lar á la unidad. La segunda columna de cada Galculóse h' con la conocida fórmula una de las tablas que siguen contiene el valor h Z, - Z 0 18,405 log. -¡;¡,, hallado para dicha relacion: 0

0 ,

COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS

AIRE.

Po, mm

738,72 2I 12,53 4140,82 9336,41

PuVo. V,P,

r,0014r4 1,002765 r,003253 1,006366

AZOE.

Po,

lllnt

7:í3,46 4953,9 2 8b28,54 10981,42

ÁCIDO CARílÓNlCO.

r,000988 1,002952 1,004768 J ,006456

Nos indican estos números que, en los cuatro gases estudiados, la referida relacion se iguala mucho á la unidad, y, por consiguiente, que, si en absoluto no es cierta la ley de Mariotte, se acerca á la verdad con gran aproximacion, extendiéndose á todas las presiones observadas, lo cual sabíamos ya. Profundizando, hallamos que los tres primeros gases, aire, ázoe y ácido carbónico, se

comprimen de modo que Vvº ppº es siempre

----

Vo Po . V, P,

v~.

Po,

V, P,

Jll ll l

----

·764,03 3186,13 4879 ,77 96r9 ,97

1,00 7597 1,028698 1,04)625 1,155-865

25 I

HIDRÓGENO.

Po ,

1111" 11

1 1

Vu Po V, P,

22 11, 18 5845, 18 9176,5o

0 ,998 584 0,99612 I 0 ,99 2 933 ..

para el aire, como tampoco lo es para los demás gases. Pretendió Regnault representar con una fórmula empírica la ley de compresibiliJad de los gases por él estudia_da, para lo c~~l 9-ebíanse combinar los resultados de los diversos experimentos h echos con masas de gas dite~ rentes, cuyo volúmen se habia reclucido á la mitad para determinar la compresibilidad de una masa constante que, tomada á la presion atmosférica, se elevaba progresivamente á 27atm. Se habían hecho, además, los experimentos empleando como presion inicial, en cada uno, un valor aproxirpado á la presion final del experimento anterior. Designando con P la presion atmosférica, V el volúmen correspondiente, V,, P,, V,, P., ... .. , V., P. los valores intermediarios de la presion y del volúmen, y V, P los valc;,res finales, tendremos:

mayor que la unidad, ósea, V, menor de lo que la ley supone, y que la compresibilidad real aventaja á la calculada. Prese11tábase esto ya en los resultados de Dulong y Arago; pero nos dan á conocer además los nuevos ex2erimentos un aumento en la relacion , á medida que van creciendo las presiones iniciales , agravándose, por lo tanto, 'las divergencias entre la observacion y la ley de Mariotte al par que los gases son más condensados. V,P, VnPn Puede calculúse la diferencia de las presioV.P ....... ~V P. m es finales observadas y calculadas, con los valores que figuran ·en la precedente tabla, y Los valores de cada uno éle los faétores que obtendremos la discrepancia entre las alturas entran en el segundo miembro se determina de las columnas de mercurio que se observaron experimentalmente, y su producto es el ron y las que se hubieran obtenido si la ley resultado que se habia obtenido con el estudio tuera exacta. Hé aquí los resultados de este de la compresion directa de la masa, considecálculo con respecto al aire: rada desde la presion atmósférica P hasta la presion final P. P ',-P·, pº En lugar de extraerse directamente de las 2'08mm, 738'72mm. tablas de esperimentos los valores de los eo:... . 2u2'52 • 11'65 cientes sucesivos, se midieron en una curva 4140'82 26'85 que se trazó tomando por arcos las presiones II8'r6 9336'41 iniciales y por ordenadas los cocientes res- • Siendo, pues, mayores estas diferencias que pectivos, con lo cual se evitan los errores los errores posibles en la medicion de las al- parciales de las mediciones, pudiendo tambien turas, debemos deducir en conclusion que la tomarse como presion inicial P una presion ley de1 Mariotte no es rigurosamente cierta no realizada exactamente en los experimentos, O

FÍSICA INDUSTRIAL

por ejemplo, la de 1m de 1p.ercurio. Esto mismo hizo Regnault, calculanqo luego, por medio de dos valores del cociente

Vo p VP -

las cons-

Aire at~osférico ..

Acido carbónico ..

(":!~-

+ B ( Vo V

I ) 2.

L og B.

5,2873751 6,8476020 . 6,862472 [ 6,9250787

4,738'736

Indicaremos tambien, segun Regnault, los valores ·de los cocientes gases entre

I )

· V

+ +

3,0435120 4,8389375 3,93 10 399

Signo de

Azoe. Hidrógeno ..

Log A .

Signo de A .

. Los valores de A y de B se ven reunidos en la siguiente tabla :

tantes A y B de una fórmula ~mpírica GAS

pp ~ º

para diferentes

2aim.:;.:

Aire . . Bióxido de ázoe. Oxido de carbono. Gas de los pantanos .. Protóxido de ázoe .. Acido carbónico . . Acido clorhídrico .. Acido sulfúrico. Amoníaco. Acido su)furoso. Cianógeno . .

702,78 720,08 703,18 7o6 ,53 703,ro

774, 0 3 708,93 722 ,53

703,53 697 ,83

703 ,48

2,074 r ,967 2,072 1,958 2,060

.2,003 2,059

I ,95 I 2,040

J ,922 2,031

PuVo l'V

1,00215 1,00285 l 1 00293 1,00634 r,00651 . 1,00722 1,00925

1,01083 1,01881 1,02088 1,02353

Cuando la presion de un gas experimenta leza los valores de la relacion. El ácido sulfuconsiderables variacion~s, y en los cálculos roso, el amoníaco y el cianógeno, examinaque exijan suma precision, deberá acudirse á dos ya por Despretz, pertenecen á la misma los resultados de los experimentos de Re- categoria, comprimiéndose aun más. Vemos, gnault; mas, tratándose de cambios insignifi- pues, que todos estos cuerpos se apartan de la pántes, son tan pequeñas las diferencias, que ley de Mariotte, formando una dase de fluifueronnecesarias todas las precauciones tomados c~racterizados por una compresibilidad das por aquél para acusarlas con seguridad y extremada, que sigue una ley de progresion medirlas. No interesando, por lo tanto, tener- creciente con la presion. El hidrógeno rechaza en absoluto tales conlas en cuenta para la mayor parte de las aplicaciones, proseguiremos empleando la ley de clusiones. En 'el caso especial y único que ·Mariotte en nuestros sucesivos cálculos. . ·v, V. P, P. se 0 f rece realiza este gas, :'l a re 1ac10n · En resúmen, el ázoe, el ácido carbónico y tambien el oxígeno son, igual que el aire, de constantemente menor .que la unidad y disuna excesiva compresibilidad, que aumenta minuye por grados cuando la presion aumencop. .]a presion, al par que es diferente para ta; lo cual indica que V, supera siempre al cada uno de ellos por variar con su natura~ ~ol:úmen calculado; que tambien se separa el

•

COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS 253 hidrógeno de la ley de Mariotte, pero que su de experimentos no admite la precision de menor compresibilidad decrece á medida que los manométricos, debe rechazarse tal conclusion. se comprime más. El único trabajo experimental que poseemos Reasumiendo los resultados, podemos representarnos un gas ficticio, al que llamare- referente á la compresibilidad de los gases á mos gas perfecto, de una compresibilidad elevada temperatura, lo efectuó recientemente normal conforme á la ley de Mariotte; y ad- Amagat, cuyo físico estudió entre 1 y 2atm la mitiendo como límite este caso hipotético, compresibilidad de distintos gases, calentados hallaremos en primera categ_oria el ázoe, el al baño de aceite, á temperaturas comprendiaire, el oxígeno, el ácido carbónico, etc., de das. entre 100° y 320°, hallando que el aire y compresibilidades tanto más superiores cuanto el hidrógeno obedecen en dichos límites la más fácilmente se liquiden; luego se nos preley de Mariotte muy sensiblemente, en tanto sentará el hidrógeno formando de por sí una que el ácido sulfuroso y el carbónico sólo lo clase e~pecial carácterizada por una compre..: efectúan hácia los 250°. Podemos, pues, admitir que todos los gases sibilidad menor y decreciente. Es, en deduccion, la ley de Mariotte, una ley límite, de la se aproximan más y más á la ley de Mariotte cual más ó menos se alejan ó aproximan los á medida que va aumentando su temperadiferentes cuerpos gaseosos, segun su natura- tura. CASO DE PRESIONES MUY ELEVADAS.-Limitaleza, presiones iniciales que poseen y su temdos los experimentos de Regnault á 27~tm, peratura. EFECTO DE LA TEMPERATURA.-Si bien Re- conviene saber lo que ocurre con la compregnault no efectuó experimentos acerca la com- sibilidad de los fluidos elásticos, bajo la inpresibilidad de los gases á elevada tempera- fluencia de presiones enormes. Estudió el tura, del conjunto de sus investigaciones sobre primero Natterer esta cuestion con procedi dicha compresibilidad á oº y sobre la dilata - mientos poco exactos; pero Cailletet la resolcion de los gases por el calor, así como res- vió por un método bastante satisfactorio bajo pecto á la densídad de éstos, podemos deducir el punto de vista de la precision. Hizo sus primeras investigaciones compri consecuencias relativas á su compresibilidad á 100º, segun lo hicieron Reye y Schroder miendo una masa constante de- gas en una especie de piezómetro provisto de un tubo van den Kolk. Guiado el primero por ideas teóricas, crey.Ó graduado en partes de igual capacidad, que poder expresar la ley general de la compre- se eleva sobre el depósito metálico en que se sibilidad de los gases con una fórmula cuyas produce la presion. En dicho depósit9, que conclusiones no parecieron aceptables. Schr6- contiene mercurio, se inyecta agua por medio der van den Kolk, en vez de imponerse a de una bomba, transmitiendo el mercurio al priori una fórmula teórica, representó la com- gas del piezómetro la presion que recibe del presibilidad de los gases á rooº con fórmulas agua. Se obtiene una evaluacion aproximada de interpolacion análogas á las calculadas por de las presiones ejercidas, empleando, como Regnault para la temperatura de oº, y creyó manómetro, un termómetro de mercurio, poder establecer: 1º que la ley de compresi- cuyo receptáculo está comprimido dentro del bilidad del hidrógeno es la misma á rooº que mismo piezómetro: tratándose de grandes líá oº; 2º que el aire á 100º se separa muy poco mites, la disminucion de capacidad del depóde la ley de Mariotte en el mismo sentido que sito y la ascension del mercurio en la columá oº; y 3° que el ácido carbónico á 100º se na son proporcionales á la presion. Trató más tarde Cailletet de instalar un aparta tambien muy notablemente de la referida ley, aun con presiones cercanas á la at- manómetro de aire libre, formado de un tubo mosférica. Regnault, por lo contrario, basán- de acero de O'OO3m de diámetro, lleno de merdose en mediciones de la densidad del ácido curio y adosado á un ribazo. Tiene este tubo carbónico á rooº, creía que, con presiones in- señales distribuidas á distancias verticales de feriores á 760mm obedecía este gas rigurosa- . 1m, y comunica con un depósito lleno tammente la ley de Mariotté:; mas como esta clase bien de mercurio, que puede elevarse á la

FÍSICA INDUSTRIAL

altura de cualquiera de las marcas, á fin de · presion correspondiente al máximum de comequilibrar con el mercurio del tubo la presion presibilidad; comparó luego la de los diferenque represente un número cualquiera de me- tes gases con la del ázoe por el método de tros de aquel líquido. Pouillet, determinando las pi·esiones corresPor-último, aprovechó Cail!etet, en sus úl- pondientes al máximum de compresibilidad timos experimentos, un pozo artesiano en la en rnom de mercurio para el oxígeno, 65m para Butte-aux-Cailles, cuya profundidad pasa de el aire, 5Om para el óxido de carbono, etc . 500"'. El tubo-laboratorio DE (fig. 73), en el Aplicaciones de la ley de Mariotte. cual se comprime el gas, es de acero, con r '8om de longitud y O'O25m de diámetro interior: PROBLEMAS.-Barómetro que contiene una cierra su extremo de arriba un obturador cóni- p equelia cantidad de aire; se aumenta el volúc0 de hierro E con una tuerca; y se une á suba- m en de éste del doble y se observa la altura; se, en B, un tubo de acero dulce de 25Om de ¿cuál es la presion? Un tubo barométrico longitud, dispuésto de manera que puede en- invertido en una m·a sa de mercurio contiene granar con una hélice tallada en la circunfe- una pequeña cantidad de aire. La altura de la rencia de un gran cilindro de madera, de 2m columna mercurial es O'552m. Se introduce en de diámetro. Gira este cilindro, sobre un eje el tubo igual cantidad de aire que la ya convertical, en el sentido que, conviene paraba- tenida en él. El espacio barométrico aument~ jar al pozo el tubo-laboratorio ó subirlo. en la relacion de 2 : 3, y la altura de la coEn dicho tubo-laboratorio está encerrado el lumna mercuria~ se convierte en 0'480. ¿Cuál piezómetro A que confiene el . gas, compo- es la presion atmosférica. en el instante del niéndose de un tubo de cristal dilatado en su experimento? extremo inferior y terminado en una punta Representemos con e la elasticidad quepocurvada abierta. Permite determinar el volú- see el aire al principio de la operacion. Para men mínimo á que se ha reducido el gas en el primer estado de equilibrio se tiene: e= H el curso del experimento, una delgada capa -0'552. Si la masa de aire no hubiese camde oro, depositada químicamente en· el inte- biado de volúmen, su elasticidad hubiera rioT, que el mercurio disuelve al insta11te por sido 2 e; pero puesto que, segun el enunciado, todo donde penetra. se ha convertido en --1.., la elasticidad será ~; Convenientemente equilibrado, se baja al 3 2 pozo el tubo-laboratorio, á una profundidad siendo en definitiva e x2X~=-1.e. conocida, por cuyo método se obtiene la pre3 3 Para el segundo estado de equilibrio se sion soportada por el gas, co~ la distancia desde el nivel superior del mercurio en el tubotiene i.. e= H -o' 480. Para eliminar e en amlaboratori0 hasta su nivel en el depósito fijo, 3 exterior al pozo; y como se tiene el volúmen bas ecuaciones, basta multiplicar por-1. todos que el gas ocupa, reúnense todos los elemen3 tos necesarios para c1eterminar la ley de su los términos de la primera. Para la primera ecuacion: compresibilidad. Los experimentos que, sobre el ázoe, eíectuó Cailletet, concuerdan con los hechos an-1. e=.± H-__i 0'552. 3 3 3 teriormente con el aire, y establecen que el producto P V llega á ser mínimo, al par que Para la segunda ecuacion: máxima la compresibilidad del gas, bajo cierta presion, despues de lo cual aumenta el pro.i. e= H-o' 480. ducto PV y el gas es menos compresible. 3 Análogos resultados obtuvo Amagat, aportando al método de Cailletet modificaciones · Siendo los segundos miembros iguales sede detalle que no parecen propias para aumenparadamente á _i e, son necesariame~te iguatar su precisinn. Estudió primero la compre3 sibilidad del ázoe y fijó á 5Om de mercurio la les entre sí, de modo que se tendrá:

COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.--LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS

de lo cual se deduce: I

- H = o'736-0'480. 3 H=o'256 X3 =0'768. La presion atmosférica en el momento del experimento es 0'768m. Barómetro que contiene aire seco. Deducir la altura de la columna de aire de la altura de la columna de mercurio. Un tubo barométrico de r metro de longitud, colocado erí sentido inverso en el mercurio, contiene cierto volúmen de aire á la presion de 252 milímetros de mercurio. Se sumerge el tubo hash que la presion interior sea de 336 milímetros. ¿Cuál será la longitud de la porcion del tubo ocupada por el aire? La temperatura es cero y la presion 760 milímetros. Si, en el primer caso, la presion es 250 milímetros, la col~mna de mercurio h será 760 -252=50Smm; y como el tubo barométrico tiene r metro de largo, el volúmen de aire contenido en la cámara barométrica ocupa una longitud de r,000-508=49:z. Al introducirse el tubo en la cubeta, la presion interior se ha convertido en 336 en vez de 252; luego, segun la ley de Mariotte, el volúmen del aire contenido en la cámara barométrica debe experimentar un cambio en sentido inverso, y se tendrá: 252 : 336 : :

X :

__;252x492 ___;336 _. . :. . :. . ,__ = 3 69".'

sube verticalmente el tubo de 0'3om y se desea conocer cuáles son, en esta nueva posicion del barómetro, las alturas de la columna de aire y la del mercurio. Presion exterior =76c. Sea h la altura de la columna mercurial despues de subido el tubo. Los dos estados de equilibrio están representados: · en el primer casó, por 2ox(76-25); en el segundo caso, por (75~h) X (76-h), de lo cual resulta: 20 (76 -- 25) = (75-h) X (76-h), deduciéndose: h•-151 h = r,020-5,700=-4,680. Pero como h•- r 5 r h representa los dos primeros términos de (h-75'5)', se podrá poner: (h-75 '5)•=(75 '5)'-4,680 (h-75' 5)'=1,020'25; h = + 3 1 '9+75'5.

La raíz negativa de r,020'25 es la única que concuerda con los datos del problema, de modo que se tendrá: h = 75'5-3 1 '9 = 43 '6.

Así, pues, cuando se suba el tubo, de 30 centímetros, la altura de la columna mercurial se convieiie en 43 '6c, y, por consiguiente, la longitud de la columna de aire es: 75c-43 '6c = 3 I '4c.

492;

de donde se deduce: X=

255

m•

La longitud de la parte de tubo ocupada por el aire, que en el primer caso era de 492 milímetros, resulta ahora igual á 369 milímetros. Barómetro que contiene una pequeña cantidad de aire.-Altura de la columna de aire deducida de la altura de la columna de mercurio. Un tubo barométrico vertical está sumergido en una cubeta profunda llena de mercurio. Este tubo contiene una cantidad de aire que ocupa una longitud de 0'2m, y otra cantidad de mercurio de 0'25m de altura; se

Globo de vidrio que comunica con un barómetro. - Volúmen del globo deducid() del cambio que se verifica en la altura barométrica. Un globo lleno de aire á la presion de 0'77m está unido á la parte s·uperior de un tubo barométrico por medio de una montura de válvula. La longitud del tubo sobre el nivel de la cubeta es. de 0'9om, y presenta interiormente una sttccion de 20 centímetros cuadrados. Al abrir la válvula, el mercurio del barómetro baja hasta 0'4om sobre el nivel de la cubeta. La presion exterior es 0'76"' y la temperatura invariable. ¿Cuál es el volúmen interior del globo? Representemos con V la capacidad interior de este globo. Antes de abrir la llave de co-

2 56

FISICA INDUSTRIAL

mu~icacion, el aire ocupa un ".'olúmen V, á la pres10n de 77. Despues de-abierta la llave, su volúmen se convierte en V+ (90-40) X 20 = V+ r ,ooocc, y su .presion es 75-40=35. Como los volúmen.es están en razon inversa de las presiones, se tiene: . V: V+r,ooo .:: 35: 77, . de cuya proporcion se deduce: V 77=V 35 + 35,000. V

35;~00 = 833 '33cc,

que es el volúmei1 interior del globo. Globo de capacidad conocida que comunica con un barómetro;~de la bafa de nivel, deducir el diámetro del tubo barométrico. Un recipiente de un litro. de capacidad q-ue contien·e aire á la presion 0'76m, está unido por medio de una montura de válvula á la parte superior de · un barómetro de cubeta, cuyo tubo tiene la longitud de un metro, á partir del nivel c1el mercurio del recipiente que permanece invariable. La presioh exterior es 0'7r .· Al abrir la llave el mercurio del barómetro baja hasta 50 centímetros sobre el nivel de la cubeta. ¿Cuál es el diámetro del tubo barométrico, teniendo en cuenta que la temperatur~ es constante durante el experimento? Sea r el radio del tubo representado en centímetros. Su diámetro será 2 r. Al principiar la operacion se tienen I ,ooocc de aire á 76. Despues de abierta la llave, el volúmen de aire se convierte en I ,ooo +-rr r• ;x:50, y la presion 77 - 50 = 27. Luego, segun la ley de Mariotte, se puede poner:

la parte superior de un barómetro de mercuno cuyo tubo tiene 0'9om de longitud sobre el nivel exterior, y cuya sección es de 2 centimetros cuadrados. ¿A qué altura bajará la columna mercurial al abrir la válvula? La presion exterior es 0'76m. Sea x la ·altura, representada en centímetros, á que desciende la columna mercurial en el tubo. Antes de abrir la llave de comunicaciorr, el gas ocupa un volúmen igual á 960 centimetros cúbicos y la p~esion es 77. Establecida la comunicacíon, el volúmen se convierte en 96occ+(90- x) X 2 = 1,140cc - 2 x,

y la nueva presion es 76 - x. Segun la ley de Mariotte, se tiene: 960: I, I40 - 2 iX : : 76 - X : 77 x' - 646x =-6,360 cuyaecuaciondesegundo_grado corresponde á (x - 323)' = 323• - 63

x - 323 =+V 97 ,1;>69_ x=323 + 313,

debiéndose admitir únicamente la raiz negativa x=323-313 = ro. De modo qÚe, cuando se abre la válvula de comunicacion, la columna mercurial baja á una altura de ro centímetros sobre el nivel exterior. Tubo de Jvlariotte.- Cambio de volúmen y de presion que expedrrzenta el aire al introducir en el tubo una columna de mercurio de altura conocida·. El brazo" menor de un tubo de Mariotte contiene ro centímetros cúbicos de aire seco á la presion 76. ¿Cuáles serán el volúmen Y. la presion de esta masa de aire I,0Q0: I,000 . t 50-rrr• :: 27: 76 despues de habet introducido por la abertura 76,ooó= 27,000 + 4,239 r' del brazo más largo una cantidad de mercurio 49 000 igual á 76 centímetros cúbicos? Se supone que r' = '2 = II'5593 los dos brazos del tubo son completamente 4, 39 verticales, cilíndricos y de igual diámetro. r = V IJ.'.5593 =3'.3-9· Cada centímetro cúbico de mercurio ocupa una longitud de un centímetro . . El radio del tubo es 3'39 centímetros y su · Sea x el número de centímetros á que aldiámetro 6'78: Globo de capacidad conoct'da que comunica canza el nivel del mercurio que ha subido por • con un barómetro.-Hallar la altura á que el brazo menor; para el nuevo volúmen se y pará la nueva pre~ion 76 + bafa el mercurio al establecer la comunica- tendrá ro cion. U;i globo contiene 960 centímetros cú- 76 - 2 x. Luego, segun la ley de Mariotte,· se bicos de aire á la·presion o' 77m. Está unido á tiene:"

257

COMPRESIBILIDAD DE LOS G.\SES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS

10: 10 - X:: 76 t 76 -

X:. 76;

de donde se deduce: X' -

86 X =

380,

cuya ecuacion de segundo grado corresponde á (X -

43)' = - 380 + 43'

x=43 +Vr,469;

como la única raiz que conviene es la negativa, se obtendrá: x=43-38'327=4'673. Por consiguiente, cuando se han vertido los 76 centímetros cúbicos de mercurio en el brazo más largo del tubo, .el volúmen del gas se convierte en 51327cc = (ro - 4'673), y la presion de este gas es 142'656c. lvler_cla de varios gases en un globo de capacidad conocida.-Fueí-r_a elástica de la mer_cla. En un globo 'de 2 litros de capacidad se introducen 1,250 centímetros cúbicos de aire medido á una presion de 760 milímetros, y r, 500 centímetros cúbicos de ácido carbónico medido á una presion de 900 milímetros. •¿Cuál será la fuerza elástica de la mezcla? Se supone que los dos gases tienen igual temperatura en el actQ de introducirlos, conservándola despues de su mezcla. Se supone, además, que el globo no permite la salida de ninguna porcion de este gas, es decir, que cierra herméticamente. Sean H, H' las presiones aisladas del aire y del ácido carbónico despues de introducidos en el globo, y x la fuerza elástica de la mezcla. El valor de H se obtiene con la relacion 1,250: 2,000:: H: 760, 60X I 250 H= 7 , =475mm. 2,000

El valor de H' se obtiene igualmente con la relacion 1,500: 2,000:: H': 900; ' 9oo·x I ,500 - 6 75mm H -- ~--~-2,000 • Como ya se sabe que en una mezcla de dos gases que no reaccionan químicamente, la fuerza elástica total es la suma de las fuerzas elásticas aisladas, se tendrá: · FÍSICA lND,

H+ I-I' = 475 + 675=1 1 150mm.

La fuerza elástica de la mezcla será, pues, 1' 15 milímetros. Mer_cla de varios gases en un globo de capacidad conocida. -Fuerr_a elástica de la me:;¡_cla. En un recipiente de 3 litros de capacidad se introducen: 2 litros de hidrógeno -á la presion de 5 atmósferas; 4 litros de ácido carb_ó nico á la presion de 4 atmósferas; 3 litros de ázoe á la presion de media atmósfera. ¿Cuál es la presion final de la mezcla? · · Segun la ley de Mariotte, las fuerzas elásticas aisladas son las siguientes: Para el hidrógeno: 2 000 5HX-'-=H3'33· • 3,000 ' para el ácido carbónico: .· 4 000 4Hx-'-=H5'33· 3,000 ' para el ázoe: 2

H X 3, ooo

3,?ºº

= H o(

Siendo la fuerza elástica total F la ·suma de las fuerzas elásticas aisladas, se tiene:

F=H(3'33+5'33 +0'50) . H9'16. Así, pues, la presion interior que determina la introducciem sucesiva de los tres gases es igual á 9 atmósferas 16, ó á 6'96rm. Manómetros.

Dos partes componen cuantos aparatos hemos utilizado para comprobar la ley de Mariotte, esto es: un vaso cerrado, cuya forma varia, en el cual comprimimos ó dilatamos la masa gaseosa, y un tubo mercurial, cerrado ó abierto, en donde medimos el grado de compresion ó rarefaccion del gas. La•s-egunda parte, que puede construirse separadamente~ constituye u·n instrumento especial, llamado manómetro, cuyo objeto en física y en la industria es medir la prest'on de los gases y la .tension de los vapores cualesquiera que sean las -condiciones eli. que se encuentren. Tanto para las presiones ·cómo para las tensiones la unidad de medida es la -,atmós-· f era, ó sea, la presion atmosférica 11ormal T.

1.-33

INDUSTRIAL MANÓM:ETROS DE REGNAULT.-Tres modelos correspondiente á la altura barométrica. de 76 centímetros; y como esta presion equivale de manómetros de.precision empleó Regnault á 1'033kg por centímetro cuadrado, si decimos en sus investigaciones sobre la compresibili-que un gas tiene una tension de 2 á 3 atmós:- dad y dilatacion de los gases. 1. º El manómetro de aire libre de grandes feras, significa esto que su fuerza elástica que fué el mayor entre todos, y dimensiones, equilibraria el peso de una ·c 0lumna de mercurio de 2 ó 3 veces 76 centímetros de altura; formaba parte de su importante aparato (fió, ·dicho de otra manera, que ejerce sobre gura 74), pudiendo medir presiones hasta cada centímetro cuadrado de . las_ paredes de unas 27 atmósferas. El p equefí.o manómetro de aire libre, 2. º un recipiente una presion de 2 ó 3 veces cuyo uso aplicó á las presiones que ·no pasan 1 '033kg, Tres principios muy diferentes presiden la de 3 atmósferas. Lo forman dos anchos tubos construccion de l~s tres clases de manómetros de cristal A y B (fig. 75), almasticados en los brazos A ' ·B' de una pieza fundida, curvada conocidos: 1. º Manómetros de aire .libre, en los cuales dos .veces á ángulo recto, perforada en su equilibra directamente la fuerza elástica que interior y prpvista de una válvula R de tres debe mooirse una columna de mercurio ó de salidas; componiendo en su totalidad un sisotro líquido, que se eleva á mayor ó menor tema de vasos comunicantes, en los cuales altura en un tubo abierto. Son modelo~ de puede verterse mercurio. El tubo mayor deja estos manómetros los brazos mayores de los libre paso al aire; el menor, B, puede m1irse con el recipiente del gas cqya presion quiere aparatos de Dulong y Regnault. medirse por medio de una abrazadera cón2 -. º Manómetros de aire comprimido, en donde la fuerza elástica que ha de medirse se cava. Una vez establecida dicha comunicave equilibrada por la de una masa de aire cion, y estando la válvula en su posicion comprimid<? en vaso cerrado, que sirve de normal (figurada en I), · se transmite la pre~ion del gas al mercurio del brazo mayor: término de comparacion. · · 3. Mq.nómetros metálicos, _e n los que se como el nivel sube en A al par que·desciendeequilibra la fuerza elástica que se pretende en B, la diferencia entre ambos niveles, h 0 medir con la elasticidad de un muelle circu- (reduciqa á oº), con más la altura barométrica lar, que se arrolla ó desarrolla más ó menos actual (redu~ida tambien á oº), da con toda exactitud la fuerza elástica del gas, y resulta: cual el d~l ba.rómetro de Bourdon. '.fatp.bieq. podemos cl~sificar dichos instrumentos e11: mari,ómetros de precisjon, propios para los estudios de laboratorio, y manómePodemos determinar h.0 por medio de escatros industriales, ·utilizados en diversas aplilas en milímetros trazadas en los mismos tu¡::_a 9iones de la industria. _ .Det:ülaremos entre los primeros, y como bos, ó bien, para mayor precision, con lecturas por medio del catetómetro. manómetros de aire libre: Fija el aparato·, en su totalidad, una plancha Los manómetros de Regnault; vertical sostenida por un pié provisto de tor, el ·~nanómetro dtferencial de Kretr,; nillos nivéladores. Al ocuparnos del volumeel tJ1anómetro de Cailletet. Los nianómetr.os industriales de que nos nómetro veremos los usos de la válvula de ' tres salidas. ~cuparemo~ .s erán: · 3. º El manómetro barométrico ó baró,neEl manómetro ordinario de · aire libre, útil · para presiones muy elevadas; el manómetro tro difer encial, que lo adoptó Regnault para de Desgojfe, ·modelo tambien del manómetro medir las .tensiones débiles, y es una modifide aire libre,que asimismo llega fácilmente cacion de su barómetro normal. Junto al tubo hasta presiones altas; y, tras varios manóme- barométrico hay fijado un segundo tubo a de tros d_e aire. comprimido, describiremos el de igual diámetro,· que se introduce en la misma Bourdon, el más antiguo y usual de . los ma- cubeta (fig. 76), .el cual, abierto en sus dos extremos, com.unica por la parte superior con nómetros metálicps. FÍSICÁ

COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE Mr\RlOTTE Y MANÓMETROS

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una tubería de tres brazos m provista de una manece perfectamente limpia la separacion de válvula de tres salidas, por donde se relacioq.a ambos, segun indica en n la fig. 77. con el recipiente que contiene el gas á poca Cuando son iguales las presiones ejefcidas presion. Cuanto más se extreme la rarefac- sobre las dos superficies libres, no se hallan cion en éste, más asciende el mercurio en el éstas en el mismo plano horizontal, y son ditubo a, dando á conocer la tension la dife- ferentes las alturas h y h' sobre el plano de rencia de nivel en los tubos b y a; de modo la superficie de separacion n de los dos líquique basta medir la altura ab por medio del cados, si bien es~án enlazadas por la relacion tetómetro, para hallar con exactitud la fuerza (r) hD=h'D', elástica del gas. La forma de este aparato hace que se le deque ya conocemos, en la cual D y D' -son nomine barómetro d~jerencial, conociéndo- los pesos específicos de cada uno de ambos sele tambien por manómetro diferencial por líquidos. . el uso que de él se hace. En cuantó la presion en A supera á la preMANÓMETROS PARA LÍQUIDOS MENOS DENSOS sionen B, desciende el nivel de A en la misQUE EL MERCURIO. -Cuando se trata de medir ma proporcion con que se eleva el de B, mopresiones débiles, es conveniente sustituir el viéndose la superficie de separacion hasta n', mercurio, en los manómetros de aire libre, y míde entonces el cam~io de presion esta con m1 líquido menos denso, con tal que no distancian n' = 1 . exhale éste vapores sensibles á la temperaFácil es comprobar tal diferencia de nivel, tura ordinaria. El ácido sulfúrico, en el cual que permite evaluar sin gran esfuerzo la ·dihallamos tales condiciones y que es unas ferencia entre las presiones P' y P ejercidas 7 '/, veces menos denso que el mercurio, hará en A y A'; al par que el grandor de caracte1 que una columna líquida 7 '/. veces más alta riza evidentemente la sensibilidad del instruque el mercurio acuse la variacion de presion; mento. Segun demostraremos, dicho grando'r proporcionándonos un instrumento siete ve- es proporcional á (P ·_ P') é inversamente ces y media más sensible que el manómetro proporcional á (D' - D), mientras desprecieordinario, esto es, permitirá evaluar, con igual mos la variacion del nivel en ambas cubetas. precision, pJesiones siete veces y media menos Teniendo ante todo en cuenta que las vafuertes . riaciones d·e nivel en las cubetas son, con resCon un manómetro de agua alcanzaríamos pecto á la variacion del nivel 1 , en relacion una sensibilidad 13 '/, veces mayor. inversa de las secciones S y s, y llamando y MANÓMETRO DIFERENCIAL DE KRETZ.-Este la distancia entre los niveles a b y a' b', ó bien manómetro, de precision y de aire libre, está entre cd y c' d' que es igual á la anterior, construido con dos líquidos, de casi la misma tendremos: densidad, y ambos mucho menos pesados s que el mercurio. En sensibilidad aventaja de dondey=:r, . 5 unas 29 veces al manómetro ordinario de agua, cuya sensibilidad varia aproximadaSentando ahora que la presion es la misma mente, en general, en ra:r,on inversa de la dien dos puntos del plano horizontal :determiferencia entre las densidades de los dos li.qui- nado por la última superficie de separacion n', dos mano métricos. en el lado A la presion sobre la unidad de Forma esencialmente dicho instrumento un superficie es: tubo de doble curva-en ángulo recto, terminado en dos cubetas cilíndricas A y B de igual seccion, si bien mucho mayor que la del tubo. Está lleno por un lado, en A, de agua alco- ·y en el lado B es: holizada y enrojecida con orchilla, y por el otro -de esencia de trementina, cuyo último líquido se superpone al primero, sin mezclarse en lo más mínimo, de modo que per- por lo que nos resulta la ecuacion-

FÍSICA INDUSTRIAL

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sion se mide; el receptáculo A está lleno de mercurio, y el conjunto se halla fijado en una 1) 0 ' . ' P'+ (h-: 1 - -~ 1)D=P+ 1 larga plancha que se instala verticalmente. Suprimamos en una y en otra parte, por Unas veces el receptáculo A es un cilindro de ~er iguales, los productos h D y h' D', y, re- cristal (fig. 78), qu·e sigue al tubo recto; otras veces es el recipiente de mi barómetro de sisolviendo con relacion á 1 , ·hallamos: fon, y otras una cubeta fundida, llena en ·su P'-P mitad c1e mercurio (fig. 79), en donde se sumer(1) {= ; ge directamente el tubo manométrico, cómo D - D' + (D+ D') el de un barómetro usual, en cuyo c~so, el gas ó vapor penetra por una juntura a ejerde donde, si ia fraccion es basta1:i-te p~queña cie~1d·o su presion en la superficie libre del para despreciar el segunq.o término del deno- mercurio. Para proceder á la graduacion del manóminador (lo cual se legitima por completo en metro, se hace comunicar el orificio C_eón la la práctica), resulta: atmósfera, y, al nivel en que se detiene el P'-P mercürio en el tubo de cristal, se marca la ci(2) { = D-- D' fra 1, que indica una atmósfera; á partir de · este punto, de 76 en 76 centímetros, se marque es lo que queríamos demostrar. La fórmula (1) es la .que en rigor se aplica can las cifras 2, 3, 4, 5,. 6, que designan 2, 3, ~on respecto al manómetro de Kretz. En con- 4, .... atmósferas. Se divide, por último, cada uno de estos ,espacios de 1_á 2, de 2-á 3, ...... diciones ordinarias tenemos: á la derecha del tubo, en 10 partes iguales, ó D = 0,899 y D' = 0·869, de donde D '- D' sea, décimas de atmósfera, al par que los nú= 0'030 y D-f-D' = 1'768. meros de la izquierda dan las presiones en centímetros de mercurio. Como el diámetro comun de las ·dos cubetas Puesto luego en comunicacion el tubo C es ·de 15 centímetros y el de los tubos 7 milícon una caldera de v~por, por ejemplo, sube metros, el mercurio en el tubo B D á una altura que s mide la tension del vapor, marcando el ma5=0'00217; nómetro en la graduacion 2 atmósferas, -rey sustituyendo estos números en la fórmu- presentadas por la altura de 76 centímetros, con más la presion atmosférica -que se ejerce la (1), nos da: en la cima de la columna por el orificio. P-P' Observáremos que se desprecian por com7 =--~-29(P-P') 0'030 + 0'00217 X 1 '768 . ·i pleto las variaciones de nivel en la cubeta, y, Por consiguiente, aun cuando se evaluara por lo tanto, no es éste un flzstrum ento de . ia diferencia de las presiones con columna de presion como el barómetro. manómetro de aire libre para Sólo se usa el agua, la variacion de nivel seria tambien presiones que no excedan de 5 á 6 atmósferas; 29 -veces mayor, segun habíamos indicado. '. MANÓMETRO ORDINARIO DE AIRE LIBRE,-:--Este pues, pasando de aquí, debería darse al tubo rna~ómetro, que sirvió de modelo á los dé BD una longitud q,ue lo haría embarazoso, precision de Regnault, y el primero y más como hemos tenido ocasion de ver en los apasencillo entre los manómetros industril;iles,_ se ratos de Dulong y de Regnault .. Con el objeto de evitar la accion de la cacompone de un tubo de cristal, comunicando pilaridad, se emplean muchas veces tubos de libremente con la atmósfera por su·extremo. superior, á la vez que soldado por el otro á gran diámetro, lo cual es muy útil, puesto la parte inferior de un recept~culo A, de gran que como de lo que se trata es simplemente diámetro. Se comunica este último, por medio medir los movimientos del líquido, y ·como de un tubo C más estrecho, con el _recipiente la capilaridad obra del .mismo modo antes y cerrado que contiene el gas ó vapor cuya ten- · des pues del cambio de nivel, mientras se '

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(1i' _ - +

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,, COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS

tenga cuidado de mojar el tubo; con un- diá·metro de un centímetro y hasta de cinco milímetros basta. Al producirse una diferencia de presion entre los dos brazos de un manómetro, los niveles cambian al mismo tiempo, . subiendo el uno y bajando el otro, cuya suma de movimientos da la medida d~l exceso de presion. Luego, són necesarias dos lecturas simultáneas, muy difíciles de apreciar con exactitud siempre que se produzcan oscilaciones en los niveles, lo cual es muy general, en particular para los fluidos en movimiento. Se comprende que, no · basta la lectura de un solo desnivel, sea el de subida ó el de bajada, y doblar luego esta altura, puesto que de operar así se obtendrian medidas inexactas; los cambios de altura no son los mismos en ambos brazos, por cuanto no siempre las sec ciones de·los tubos son exactamente iguales, lo cual se presta á indicaciones falsas. Para evitar es~a doble lectura puede hacerse la escala movible (figura 80), por medio de un tornillo movido por un boton K. Se pone el cero de la escala á la altura n n del 1i.ivel inferior, y así sólo debe leerse la altura del nivel superior m, con lo cual se obtiene el exceso de presion. La figura 81 repi·esenta otra disposicion de manómetro que permite una sola lectura, pero sin necesidad de ningun mecanismo. El aparato se compone de un solo tubo AB, cuya parte inferior comunica con un vaso V, de vidrio ó de metal, de seccion relativamente grande. Al obrar la presion, se resuelven en . el tubo y en el vaso los cambios de niv'el en razon inversa de la seccion; y si esta relacion es muy débil, no hay ningun inconveniente en despreciar el. cambio de nivel el vaso. Si, por eiemplo, el tubo A B tiene o'orm de diámetro y el vaso o' ro"', las secciones estarán en la relacion de r: roo, y, suprimiendo las variacio-

nes en el vaso, se ~ometerá un error de-- soroo ]amente; así, pues, si se quiere tenerlo en cuen1

ta, -b asta añadir - - á la desnivelacion en el roo tubo. lvlanóm etro de tubo inclinado. El manómetro de tubos verticales no puede utilizarse para medir las diferencias de presion rnux

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débiles, 1)Uesto que lo menos que se alcanza medir es medio milímetro de altura de agua, Io cual en muchos casos no- es sufici€rnte. Si la velocidad del aire es de r '2 3 m , por eje.mplo, que corresponde ¡í un exceso de presion de un décimo de milímetro, ya no es posible medirla con manómetros verticales, y debe acudirse á los de mayor sensibilidad. El aparato más sencillo para medir bajas presiones es el manómetro de tubo inclinado, que se compone de un frasco V de gran seccion, sobre el cual se coloca ·l ateralmente un tubo de vidrio inclinado AB, formando un ángulo determinado con una placa-soporte, .y á .lo largo del cual se coloca una escala dividida (figura 82). La horizontalidad se ob~ tiene por medio de tornillos y de un nivel de aire, determinándose así con toda exactitud el ángulo que forma el tubo con la horizontal. Colocand9 agua, ó mejor aun, alcohol, en el frasco, se obtiene el nivel en el tubo; si este tubo tiene un.gran diámetro, el líquido afectará la forma de un menisco cóncavo muy prolongado, cuya curvatura es normal á la arista superior del tubo, en el cual indica de una manera muy clara la posicion oel líquido con relacion á la escala dividida. Si el tubo sólo tiene 2 ó 3 milímetros de diámetro, el menisco se presenta perpendicular al tubo, siendo aun más fácil la lectura. Al ejercer presion en ·e l frasco, el líquido contenido en el tubo cambia de nivel, siendo el espacio recorrido tanto mayor para la misma presion, cuanto más inclinado esté el tubo hácia la horizontal. Con una inclinacion de '/w el trayecto recorrido, para ~n exceso de presion de o'orm, es de 0'25m, y la sensibilidad del instrumento es, pues, 25 veces .¡nayor que la de un manómetro de tubo vertical. Para mayor exactitud en las indicaciones dadas, debe emplearse un líquido muy movedizo, para que una vez haya cambiado de lugar, pueda volver exactamente á su punto de partida al suprimir la presion, por cuya causa no es ~onveniente emplear el agua. El alcohol, por lo contrario, por ser más movedizo se le empleará con muy buenos resultados. Debe ponerse mucho ~uidado, como ya ;;e ha dicho, en mojar el tubo de vidrio á ca.d a

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FÍSICA INDUSTRIAL

lectura, cerca del punto en donde el líquid0 se para, lo cu!:!_l se ejecuta fácilmente opri::miendo un poco el tubo ·de comunicacion. de cauchú. Antes de emplear el alcohol debe medirse su densidad, puesto que ya se sabe que fas alturas, tanto ·del alcohol como del agua, á una misma _presion están en razon inversa de sus densidac;les. Para que el cambio de nivel indique las verdaderas variaciones de altura, es preciso, además, que la' arista sup~rior-interior del tubo esté exactamente en línea recta, lo cual es muy difícil d(! obtener con los tubos de vidrio, que siempre presentan algunas irregularidades. Jvlanóm etro de Ser. Teniendo en cuenta los inconvenientes que se acaban de indicar, Ser ha ideado el manómetro inclinado que representan.las figuras 83 y 84, con el cual se ·evitan estas causas de error, permitiendo además graduar el instrumento. · El aparato se compone, como el anterior, de un tubo inclinado A B, que comunica con uri. depósito ó vaso V de gran seccion, pero no de vidrio sino de bronce bien pulimentado y bíen cilíndríco. Para graduar el instrumento se vierten sucesivamente en el vaso volúmenes iguales de líquido, subiendo cada vez exactamente el nivel de la misma altura, la cual puede calcularse fácilmente cono-· cíendo el diámetro ·d el vaso y la cantidad de líquido introducido; anotando las posiciones correspondientes ocupadas sobre la escala por el nivel en el tubo inclinado, se puede construir una tabla que dé experimentalmente los cambios para un exceso de presion determinada. Las divisiones pueden hacerse tan pequeñas como se desee con sólo disminuir convenientemente el volúmen de líquido que cada vez se vierta en el vaso. Para poder· variar, cuando convenga, la sensibilidad del Ínstrumento, tanto ~l tubo como la escala son movibles al rededor de un eje, pudiéndoseles dar la inclinacion que se desee por medio de un tornillo de presion colocado en un círculo graduado cD; tambien _ se le puede colocar vedicalmente fijándolo en F. El eje de rotacion es hueco y ·c omunica por un lado con el vaso V y por el otro, por .medio de un tubo encorvado p q, con el tubo

de vidrio inclinado, lo cual permite colocar el cero de la escala en la prolongacion del eje de rotacion; de este modo al hacer girar el tubo, el nivel permanece s1empre en la misma division. El tubo de cauchú, que transmite la presion, puede estar fijo en m ó n sobre el vaso ó al otro extremo B. Para colocar el tubo á cero al principio de un experimento, basta hacer subir ó bajar un piston., que -soporta el líquido en el interior del vaso, por medio de un tornillo mov-ido por los brazos de palanca L, L. Manómetro de m er curio con flotador. Ya que, segun ?cabamos de indicar, las presiones considerables requerirían mucha altura en el tubo recto, lo cual dificultaría la observacion del nivel mercurial en cada experimento, exigiendo para ello una especie de ascensor como el ideado por Regnault, puede facilitarse en mucho tal operacion sin que disminuya su exactitud. Al efecto, bastará establecer en el nivel del mercurio un flotador, que seguirá todos los movimientos de aquel (fig. 88), y los trasmitirá, por medio de un cordon y una polea, á un indicador P', el cual se moverá de alto abajo marcando las indicaciones á una altura tanto más conveniente cuanto más fuertes sean las presiones. Manómetro de agua con flotador. Este manómetro (figura 85), con el cual se miden diferencias de presion muy débiles, se compone de una caja de latan, colocada bien horiz.ontalmente, que se ll~na de agua hasta la mitad, la cual lleva un cilindro vertical que no llega al fondo, en donde se introduce el flotad9r suspendido de un hilo que pasa por una polea o y lleva un contrap·e so f en su extremo. En el eje de la polea está fija una aguja de madera muy ligera, equilibrada por un peso a, y cuya punta se mueve sobre un cuadrante dividido KA H. El tubo de presion está colocado en T. La relacion entre el radio de la polea y el en la aguja es de 1 / 50 , de modo que una variacion de 0'1mm en el nivel del agua MM estará incicado por un movimiento de 5 milimetros de la extremidad de la aguja. Para obtener indicaciones exactas debe tenerse en cuenta la relacion de las superficies de agua en la caja

COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE' MARIOTTE Y MANÓMETROS ,263 y en el cilindrn que contiene al'flotador, puesto metro (figs. 86 y 87), debido á Arson, .pueden que cuando el nivel baja de un lado por la apreciarse centésimas de milímetros.de altura influencia de una-presion, sube del otro lado; agua. 1 luego el aparato debe graduarse por compaSe compone de un depósito cilíndrico C racion. qqe contiene agua y en el cual se _coloca una ' MANÓMETRO ÜESGOFFE. - Con relacion al campana B que flota por medio de un cilin..: manómetro -de mercurio, como tampoco ·pue- dro hueco A lleno de aire, soldado en la de aplicarse el artificio mecánico del flotante cubierta de la campana y de igual altura que más allá" de 5 ó 6 atmósferas, para presic_m es ésta . . Para que la campana se mantenga en muy elevadas empleó Desgoffe otro arreglo, equilibrio · es indispensable que el peso del mucho más notable, ya que es .una aplica- agua desalojada por el cilindro hueco sea cipn del princip.io de Pascal, á semejanza de igual al pes.o de la campana, con lo cual se la prensa hidráulica, pero hasta cierto punto evita el empleo de contrapesos. Al poner el tubo TT, de debajo de Ja camen sentido -inverso. Designando con P el valor, por centímetro pana, en comunicacion con un medio cuya cuadrado, de la presion que vamos á medir, presiones mayor, la campana sube, guiada en l1,1gar · de ·hacer obrar directamente esta verticalmente por. medio de dos galetes que · presion sobre el nivel mercurial en la cubeta · giran sobre dos guia? GG, GG fijas en las del manómetro de Desgoffe (que es un manó- paredes qel depósito. Al verificar este. movim'etro de aire libre), se hace que obre ·sobre la miento_, la cremallera DE, colocae:la sobre la c~ra superior a de un piston macizo, cuya cara campana, hace girar una gran rueda dentada inferior A descansa en el mercurio (fig. 89). R, cuyo eje lleva una aguja que indica en el Además, como mientras la seccion s de la ca- primer cuadrante los centímetros recorridos; beza del piston es muy pequeña, la seccion S esta meda hace -mover un piñon P cuyo· eje dé s~ base es muy ancha,. resulta que la pre- mueve á una segunda aguja colocada en otro sion transmitida al mercurio, por unidad de su- cuadrante de mayor diámetro que el anterior, perficie, sólo será una fraccion de P; equiva- que indica las ·centésimas de milímetro de allente á P Ss ; y, por lo tanto, si la columna tura de agua. La presion se verifica d~ntro de la cámara K por medio del· tubo de caúchµ a, de mercurio necesaria para equilibrar .P hu- cuya cámara comqnica con el espacio superior biese sido H, la columna que equilibrará la del nivel del agua pasando por el tubo T T_. El manómetro ordinario colo·c ado en la parte exs ' h = H s· s s·ien d o, por eJem. P ssera . pres10n terior da la presion aproximada mn. plo, S=roo s, podremos equilibrar y wedir En el aparato de Arson, el diámetro del ciuna presion de 500 atm6sjera,s con una co- lindro hueco lleno de aire era la mitad del lumna de mercurio equivalente tan sólo á de la campana, de modo que la subida de cinco veces o' 76m, _ó sea 3 '8om. _ la cremallera era el triple de la altura de La cabeza·del piston es un cilindro d_e ace- . de agua que media la presion, lo ·cual auro a que se mueve en otro de bronce; del cual mentaba la sensibilidad del ap~rato en prosale atravesando. un cuero ta:lad_rado (fig. 90): porcion igual. forma su base un ancho disco metálico A, que Para que· este instrumento funcione bien cierra por completo el brazo menor del ma- debe construírsele con _mucha precision, y el nómetro, separándolo del mercurio otro disco único defecto que tiene es la pérdida de-tiemde cauchú y una ligera ·capa de ?.gua debajo po ocasionada por los engranajes á cada camde éste. ' bio de direccion. La relacion entre los diámetros de los dos MANÓMETROS DE AIRE COMPRIMI_D o.-Perte:brazos es tal, que elevándose el mercurio necen éstos á la clase de los industriales por 4'3om en el brazo mayor, sólo baja un quinto sus aplicaciones, al par que forman entre los de milímetro en el menor (experimentos. de de ·precision por su ·sistema de gra~uacion, Cailletet). susceptible de gr_a n exactitud, Los experime'n,Manómetro de c(]Jmpana. Con este manó- tos de Dulong y Arago _nos ofreceii en el

....

FÍSICA INDUSTRIAL 264 tubo que encierra el gas un manómetro de graduándose así con exactitud el instrumento, aire comprimido, que se gradúa comparándo- esté ó no bien calibrado el tubo. Inconvenientes de los manómetros de aire lo con el manómetro de aire libre. Así como en los manómetros de aire libre comprimido. Si bien, ·graduado como queda medimo·s la tensfon por la altura de la colum- dicho, es tan exacto el manómetro de aire na líquida con la cual se equilibra, en· los ma- comprimido, por lo menos al principio, como 1/ómetros de aire comprimido se mide por la un manómetro de aire libre, y hacen más re-duccion de volú.rríen que impone á una de- cómodo su uso sus reducidas dimensiones terminada masa de aire; por lo que, tales ins- con el tiempo se mancha el cristal, perdiendo trumentos son aplicacion directa de la ley de su transparencia, lo cual hace difícil la exacMariotte, componiéµdolos esencialmente el titud de las lecturas manométricas. Sucede, brazo menor del t{tbo de Mariotte, más ó me- además ; con frecuencia, que se oxida el mercurio en la cámara de aire, de modo que, renos prolongado. .:De 60 il. 80 centímetros de longitud tiene <lucido el volúmen de éste, acusa el instrutah sólo el tubo manométrico, cerrado en su mento presiones más fuertes que las de los parte superior y lleno de aire, mientras que gases ó vapót'es á que se le somete. Graduacion teórica. Suponiend'o en todo por su·pátte inferior se sumerge en un baño tubo un mismo diámetro, podríamos tamel ticubeta una en ya de mercllrio, contenido, líndrica de hierro (semejante á la del manó- bien graduarlo por medio del cálculo, pa;·a metro ordinario de aire libre) á.la cual l5aja lo cual deberíamos considerar tres casos: el el tubo directamente (figura 92), ya tan solo en que .se tiene en cuenta el descenso del meren otro tubo de cristal unido al primero por curio en el recipiente cuando se eleva aquél medio del Ína curvatura en forma de sifon en el tubo manométrico; el en que se supone (fi.gura 93). En el primer caso tiene el reci- constante el nivel en el receptáculo, y el piente del mercurio, en su parte superior, un . caso en que consiste el manómetro en un orificio en que está almasticado sólidamente simple tubo curvado. _ El diámetro del r ecipiente nó es bas1 .º el tubo manométrico, y, lateralmente, una para que pueda despreciarse la grande tante la establece se tuberia A (fig. 94) por aonde comunicacion con el gas ó el vapor cuya ten- depresion del m ercurio . Designemos con F sion preténdese detúminar; Cuando el tubo la presion transmitida· por el tubo A (fig. 92) es de sifon, está provisto lateralmente su al mercurio del recipiente, x' la depresion en brazo menor de una tubería con espita y rosca, éste, R su radio interior, r el del tubo manoque puede ·r oscarse directamente al receptácu- métrico, h la altura de ·este último desde el punto en que es igual el nivel en el recipiente lo del gas ó vapoF. Haremos la graduacion empírica de este y en el tubo, y, por último, x la altura á que manómetro éomparando su trabajo con el ele se eleva el mercurio en el rna·nómetro por un manómetro de .aire libre, de suficiente al- efecto de la presion F. En un principio, cuando era primeramente tura, para lo cual, despues de regular en el tubo la cantidad de aire de modo que, á la de 1 atmósfera la presion exterior, el volúmen presion de una atmósfera, el nivel del mer- ocupado por el aire en el tubo manométrico curio sea ·i gual eri él y en el recipiente, co- podía representarse con h; pero llegando á municaremGs á lá vez el instrument0 y el ser F la presion exterior, se reduce el volúmanómetrO: de aire libre que le sirve de com- men del aire á h-x y adquiere una tension /, para.don, con un recipiente en que se comque se calcula, segun la ley· de Mariotte, senprima el aire por m~dio de una bomba de tan.do: compresion. Sube entonces el mercurio en (r) j (h-x) 76 h, ambos instrumentos ·s imultáneamente, y, á medida que el manómetro de aire libre marca de donde 1, 2, 3 ... atmósferas., se inscriben los mismos f - _76h números, al nivel del mercurio, en una escala - h - x· colocada á lo largo del tubo manométrico,

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COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS

Además, como la ascension x y la depresion x' están en razori in versa de las secciones del tubo y del recipiente, ó, lo que es lo mismo, en razon inversa de los cuadrados de los radios de dichas secciones, tenemos:

x' X

r• -R•'

x·= R•· Sentado esto, y siendo actualmente x+x' la diferencia de niveles en el tubo y en el recipiente, la tension F equilibra una columna de mercurio x+x' mas la fuerza elástica del aire comprimido en el tubo, la cual hemos . 1en t e a, -76 h l h a 11 auo eqmva 1 - - ; tenemos, por o ,z-x tanto, la ecuacion de .equilibrio 76h '+ -n-x

1- - ,

en la que, sustituyendo x' por ~u valor y reduciendo, resulta: _ (R•+r') x F - - -R.- •-

76 h .

+ h-x

Haciendo sucesivamente F 76, 2X76, 3 X 76: .. en esta ecuacion, y resolviéndola con 1elacion á x, hallaremos las alturas á que debemos inscribir los números 1, 2, 3 ... atmósferas en el tubo manométrico. Como la ecuacion (3) es de segundo grado, da para x dos valores; pero el formado con el valor positivo del radical no satisface la cuestion, puesto que si hacemos F= 76, y deberii;l dar _x= O, y no sucede así. Sólo debernos tomar, por consiguiente, la raiz cuyo radical es negativo. [o propio acontece en las ecuaciones (4) y (5) que siguen. 2. ° Cuando R es bastante grande con relacion á r para que pueda despreciarse la r• fraccion R• con referencia á la unidad, el tér-

r') x ó (1+ R•r')

mino ( R'R+ •

x, se reduce

á x, y la ecuacion (3) toma la forma (4)

76 h

F=x+ -1l -- X - , FÍ" ICA JND.

- - - - - - -- - - - - - . 2

X- --·

· r'x

(3)

,_(F+h)i ~/ (F+h)'~4h(F-76)

X -

. ,,_(F +h)-V(F

de donde

F =x+x

que, resuélta con relaéion á x, proporciona las dos ralees

+h)'-4h (F-76) . ' 2

Si en la segunda raiz, única admisible, igualamos sucesivamente F á 0'76,2m X 0'76m, etc., hallaremos, como antes, las alturas en que debemos inscribir los números 1, 2, 3 ..... 3. En caso de que consista simplemente el manómetro en un tubo curvado, coo. su extremidad superior cerrada y conteniendo mercurio (fig. 260), es entonces R r, resultando la ecuacion 0

F= 2x+ 76 h. h-x MANÓMETRO DE SENSIBILIDAD CONSTANTE. -

Vemos, pues, que, sean uno ú otro los métodos de graduacion, la sensibilidad del manómetro de aire comprimido va disminuyendo cuando aumenta la presion, esto es, en una misma reduccion de vol/unen del aire, el aumento de la pres ion exterior es tanto mayor cuant(! más grande sea en sí dicha presion. Segun hemos indicac1o, éste es el principal inconveniente del aparato manométrico empleado por Dulong y Arago . _Determinando por medio del cálculo cuál debe ser la forma del tubo manométrico, para que tenga el instrumento una sensibilidad constante, ó sea, para que la variacion de nivel del mercurio sea exactamente propprcional al cambio de presion exterior, hállase que debe ser una superficie de revolucion cuyo meridiano sea (figura 94) un brazo de bi.:. pérbole equilátera CA de la cual es una de las asíntotas el mismo eje O w del tubo. Nos acercamos en la práctica á las condiciones teóricas adelgazanct.o más ó menos el 'tubo manométrico. La fig. 95 representa up.o de los manómetros de tubo cónico, que reemplaza ventajosamente á los ordinarios de tubo cilíndrico. MANÓMETROS METÁLICOS. -MANÓMETRO

BouRDON.-Aunque los' manómetros de aire comprimido entrañan un gran adelanto, bajo el punto de vista práctico é industrial, sobre los de aire libre, ·s on _asimi~mo frágiles en exT.

I.-34

266

FÍSICA INDUSTRIAL

tremo, pudiendo ocasionar accidentes; por lo para que se levante, y no habrá más que in•s que· no es posible utilizarlos en las máquinas cribir los valores de tales presiones frente las de vapor móviles. Los manómetros metálicos correspondientes posiciones que tome la aguja son sin disputa los que ocupan el primer luen el cuadrante. Multiplicador Bourdon. Para la medida de gar entre los industriales, por no con.tener velocidad. del viento, Bourdon utiliza los la niuy metálicos, enteramente ser mercurio, portátiles, poco embarazosos y de un precio efectos de aspiracion producidos por los tubos convergentes-divergentes, colocándolos relativamente muy módico. El que más comuni:nente se emplea es el de unos dentro de otros co1-i el fin de amplificar Bourdon, á quien debemos la invencion del el efecto (fig. 91). El aparato se compohe de una batería de primero. Utilízase tambien_otro modelo constres tubos convergentes-divergentes A, B, C, truido. recientemente por D~cornet. · Lo mismo que el barómetro aneroide, se cuyas dimensiones crecen sucesivamente, cofunda en la deformacion que causa en los tu- locados en un mismo eje, de modo que cada bosla presion, puesto que, cuando un tubo de uno de ellos tiene su boca máxima en la secparedes ·flexibles y ligeramente aplanadas so- cion mínima del que le cobija. Al colocar el bre sí mismas se arrolla en espiral, en direc- aparato en una corriente de aire, se desarrocion de su menor diámetro, toda presion inte- lla, en cada estrechez, una presion menor que rior contra las paredes tiende á desarrollar el en la estrechez del tul:io ~nvolvente y la pretubo, mientras que, por lo contrario, toda sion disminuye sucesivamente d_e un tubo á otro pasando del exterior al interior. Hacienpresion exterior lo arrolla más. Consiste el instrumento en un tubo de la~ do comunicar la seccion mínima del tubo meton, de 0'7om de longitud, cuyas paredes son nor A,· por medio de un tubo abe, con el delgadas y flexibl es (fig. 96), curvado en hé- tubo hueco cr.;' que comunica con un manólice en una longitud que alcance una espira y metro por el tubo t, se aumenta considerabletnedia, y cuya seccion (S, á la izquierda de la mente el desnivel m n. Por ejemplo, para una velocidad de 4 mefigura) es una elipse con el eje mayor de 1 I milímetros y el menor de 4. Tiene el extremo a tros, el tubo manométrico ordinario acusa un abierto, provisto de una manga con espita 111, desnivel de r milímetro de agua. Con una badestihada á poner en comunicacion el aparato teria de 3 tubos, se produce una aspiracion con una calde'ra de vapor, y la extremidad b de 4 milímetros en el prirrier tubo, de 4 X 4 =r6 milímetros en el segundo tubo, y una cerrada y libre cual todo el resto del tubo. Una vez abierta la espita m, la presion que aspiracio_n de 4 X 16 = 64 milímetros en el ejerce el vapor contra las paredes interiores tercero. Burdon ha aplicado su aparato para conodel t1.1:bo le obliga á desarrollarse, moviendo el extremo b de izquierda á derecha junto con cer á cada instante la velocidad del viento en una larga aguja e, que indica en un cuadrante la atmósfera, para lo cual verifica la aspiracion del tercer tubo por debajo de una camla tension en atmósferas. invertida, en un dep9sito lleno de agua, pana Se gradúa dicho cua~rante por comparacion con un manómetro de aire libre, cuya análogo al de Arson, y cuyas variaciones ó operacion se efectúa del mismo modo que cambios verticales hacen mover un lápiz que traza sobre un papel ó carton las variaciones para un manómetrÓ de aire comprimido. Podemos tambien graduarlo con la medi- de intensidad del viento. Inconvenientes de los manómetros metált'cion de las altas presiones de _varios ce11tenares de atmósferas, cuyo empleo han genera- cos . Así como esta clase de instrumentos Jizado los experimentos d_e Cailletet. A este ofrecen las ventajas que antes hemos indiefecto, pondremos el manómetro metálico en , cado, tienen tambien el inconveniente de percomunicacion directa con una prensa hidráu- der con rapidez su exactitud, ya que la accion lica que desarrolle .presiones crecientes, las del vapo_r sobre las piezas metálicas ca:usa alcuales se evalúan directamente por medio de teraciones en la elasticidad de las mismas, los pesos con que debe cargarse una válvula I falseando sus indicaciones. Es, por lo tanto, J

• COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS 267 indispensable renovar de tiempo en tiempo la pone sólo en comunicacion los dos brazos m graduacion. y n entre sí, ó bien les hace comunicar entre · MANÓMETROS DE CAILLETET.-Empleó Cai- sí y con el exterior, ó sólo con el exterior lletet en sus experimentos acerca la compre- el brazo n, ó aisladamente con el exterior el sibilidad y licuacion de los gases, manómetros brazo m nz'(figura 89). especiales capaces_ de !lledir presiones muy Para procederá la operacion se averigua el elevadas con una aproximacion relativamente peso p del polvo y se determina su volúmen muy notable. Describiremos con preferencia u, para lo cual, introducido el cuerpo en el uno de los tipos que inventó, por fundarse globo, se vierte mercurio por el brazo abierto en un principio _distinto por completo del de hasta llegar los niveles á la línea horizontal todos los aparatos anteriores. de la marca de observacion m.'. Con ello se Compone el instrumento un recipiente ci- habrá confinado cierta masa de aire, ocu líndrico R de cristal, provisto de una espiga pando, á la presion atmosférica H del.mo graduada t, y llena de un líquido co !orado ó mento, un volúmen equivalente á (V+v-u), bien _de mercurio, como un termómetro (fi- sie ndo V la capacidad del globo y del tubo gura 97). Ahora bien, sometiendo un reci- hasta la marca 111, y v la capacidad de la parte piente de cristal, de tal forma, á presiones henchida 111. m' . crecientes, las disminuciones de volúmen que Viértese nueva cantidad de mercurio hasta sufre el recipiente son exactamente propor- elevar el nivel á 111, y entonces el nivel del cionales á los acrecentamientos de presion; otro brazo traspasa la señal m de una altura h hecho -comprobado por Cailletet con experi- que mide el exceso de presion corresponmentos directos, hasta las presiones indicadas diente á la reduccion de volúmen sufrida por por un manómetro de aire libre cuyo brazo la masa de gas . Ocupa ésta ahora un voiúmayor ·no bajaba de 70 metros de longitud. men V -u, á la presion H + h; y, aplicando Graduada la espiga del manómetro con estos la ley de Mariotte, tenemos: experimentos previos; sólo resta instalarlo en _ (r) (V -u) (H+h) (V +v-u) H, una especie de recipiente de acero A, puesto en comunicacion con la prensa hidráulica ó que es una ecuacion de primer grado, de con el receptáculo donde se trate de medir la donde es fácil obtener u, en funcion de H, h presion, por medio de una tubería lateral a. . Se determina ésta repiVOLUMENÓMETRO.:--lnventó Say este apa- y de la relacion ra to en 1797, perfeccionándolo Regna ult, y tiendo la misma operacion en blanco, esto es, es una ingeniosa aplicacion de la ley Mariotte. sin introducir polvo en el globo, lo cual da la Durante laí-go tiempo se utilizó para determi- ecuacion nar la densidad de los cuerpos pulverulentos, • V (H+h') (V +v) H, como la pólvora de guerra y de caza, que no pueden mojarse sin descomponerse. ó Se encierra el polvo en un globo B (fig. 98) adaptadÓ por medio de un collerin cóncavo á r + ; ) H; (H + h') un armazon -metálico de dos brazos, uno de los cuales t, provisto de una espita r, permite y, conocidos que sonp y u, tenemos inmehacer comunicar el interior del globo con la diatamente el peso específico D, con 1-a fóratmósfera, mientras que el otro t' une el glo. bo, de un modo permanente, con el tubo de mula D=_t_ 1t cristal 111 m' R n, que viene á ser un manóNo obstante su sencillez y aparente exactimetro de aire libre. Enlaza los brazos m y n tud, ha dejado de emplearse este aparato, por otro armazon m etálico en el cual figura una haberse comprobado que los cuerpos pulvees,pita de tres salidas, cuya espita, inventada rulentos absorben canit'dades de gas 111..ás ó por R egnault y aplicada en todos sus apara- m enos g randes, segun las presiones d e tales tos, es de un uso muy cómodo, toda vez que, gases, en cuyo caso no puede aplicarse la iey segun gire en una de las posiciones r, 2 , 3 , 4, de Mariotte. C_on más rigor se det_er~üna el

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FÍSICA INDUSTRIAL

volúmen de cierto peso de polvo evaluando indicacion manométrica e, se convierte en el peso de mercurio que desaloja, despues de e,=P,-P. Si, por lo contrario, el tubo de toma de purgado previamente, en el vacío, de los gapresion se dispone perpendicularmente á la ses que tuviera condensados. corriente (figura roo), de modo que la vena Observaciones sobre las indicaciones manométricas. _Cuando un gas, cuya presion se fluida pase por delante de la extremidad abiermide, está en reposo en un recipiente, lapo- ta, paralelamente á su plano, el efecto de la sicion de la extremidad abierta del tubo re- velocidad queda suprimido, y queda solaceptor de pr'esion no influye para nada en los mente la presion estática ó presioii muerta; resultados. La indicacion manométrica es la representándola con p., la diferencia de premisma, sea cual fuere la direccion; mas, no sion e indicada en el manómetro, cuyo otro sucede lo n1ismo cuando se mide la presion brazo comunica siempre con el medio de prede un gas en movimiento; en este caso, la sioff P, es: posicion del orificio, con relacion á la direce=P0 -P, cion de la corriente, ejerce una influencia cuya expresiones la pérdida de carga desde muy notable en las indicaciones. Para que se comprenda bien lo que se acaba la seccion considerada hasta la extremidad de decir, en todo cuanto sigue se supondrá del conducto. La experiencia indica que las presiones meque las presiones están dadas en altura de agua, lo cual no es más ni menos que las in- didas de este modo están íntimamente ligadas por la relacion -dicaciones de un manómetro de agua. Considérese una corriente de gas en un p,-p.,=e ó bien e,- e= e. co'nducto ABCD, una de cuyas extremidades L? diferencia de la presion dinámica y de está abierta y termina en un recipiente M, en donde la presion es P, y, colóquese en el ·la presion estática es igual á la presion viva. Para que no se produzcan remolinos en el centro de la vena fluida un tubo que comunique con un manómetro. Ante todo, es muy orificio de toma de presion en el tubo diseseúcial que el tubo de toma sea lo más pe- puesto perpendicularmente á la direccion de queño y delgado posible, para evitar los rela vena fluida, debe coloc;:arse en su extremo, molinos que pudieran verificarse en un tubo ó un disco pequeño (figura 101), ó bien otro mayor, los cuales alterarian las indicaciones. tubo tambien pequeño (fig. 102), dispuestos Sea V la velocidad de una vena fluida; la en direccion de la corriente, y, por lo tanto, presion viva, es decir, la presion e, corres- normalmente al tubo de toma; con cuya dispondiente á esta velocidad está representada posicion se obliga á las moléculas fluidas á v\ que se muevan en perfecto paralelismo al por la relacion e=d --. plano del orificio, cuya precaucion es indis2g El tubo de toma de presion puede colocarse pensable. De lo que se acaba de decir resulta que, ya en direccion de la corriente ó ya más ó menos ·i nclinado _con rela~ion á esta misma para tener la velocidad en un punto, en una seccion cualquiera de un tubo en donde la direccion. - Cüando el tubo abe está colocado en direc- corriente se verifica por !lledio _de venas pacion de la corriente (fig. 99), y su extremidad ralelas, basta colocar en él un aparato comabierta se encuentra frente la corriente, de puesto de dos tubos (fig. 103), encorvado el modo que la vena fluida tiendá á penetrar en uno á ángulo recto, cuyo orificio se encuenella, ~a presion producida es la·resultante de tre frente á la corriente, y terminado el ·otro la accion de la velocidad de la corriente y de por un disco paralelo á la corriente. Haciendo la presion propia del fluido, lo cual consti- de modo que los dos tubos se comuniquen tuye una pres ion dinámica que puede repre- respectivamente con uno de los brazos de un sentars_e conp,. Haciendo comunicar el otro mismo manómetro, la diferencia de nivel inbrnzo del manómetro con el medio de pre- dicará la presion viva e que corresponde á la sion P, en la extremidad ' del conducto, la velocidad v, de modo que:

COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS

v•

e,-e=e=d --2g Sucede á veces que el segundo brazo del manómetro no se pone en comunicacion con la envolvente de presion P, en la cual termina la extremidad del conducto, lo cual se hac-e á causa de la gran distancia que existe entre dichas partes, haciéndola comunicar simplemente entonces con la atmósfera de presion P' que envuelve al conducto. Sea P-P' =E, la diferencia de presion de los dos medios. En este caso las_ indicaciones del manómetro serán: para el tubo de toma de presion frente la corriente, presion dinámica e.'=P,-P'; para el tubo de _toma de presion perpendicular á la corriente, presion estática e' =p.-P·; obteniéndose siempre la relacion

e p,-P.=e,' -e',

v2~e

de la cual se deduce la velocidad de derrame V=

e= Po - p =

Po -

(P' -E)= e'

de la corriente, presion dinámíca, e',= e+ E; tubo receptor perpendicular á la corriente, presion estática e'= E. Seria preciso tomar siempre E con su signo, positivo en el caso de ser P mayor que P', y negativo en el caso contrario. Influencia de la inclinacion del tubo de toma ó receptor. La inclinación del tubo receptor de la presion con respecto á la djreccion de la corriente tiene una influencia muy marcada sobre las indicaciones mánométricas. Los experimentos practicados con el tubo manométrico curvo a b c (fig. 99) colocado en un tubo horizontal ABCD de 0'215m de qiámetro, en el cual la pÓrcion c b permanece vertical pero con movimiento giratorio para dar á a b todas las direcciones con relacion á la vena fluida, han demostrado que el exceso de presion del interior con relacional exterior es positivo y máximo (r7' 5mm en el experimento) para el ángulo cero grados, encontrándose el orificio abierto frente la corriente; al hacer girar el tubo a b c, la presion decrece muy lentamente hasta llegar á 40 grados (ro'5m luego con más rapidez y á unos 56 grados se establece equi_librio entre el interior y el exterior, permaneciendo igual el nivel en ambos brazos. Mas allá de 56 grados, la presion interior es más débil que la exterior; á 82 grados alcanza el grado mínimo y la diferencia es ·_ 17'6mm. Vuelve á subir luego bruscamente á- 5'5mm, para IOO grados, y pasa á owm para 136 grados; creciendo luego lentamente hasta 180 grados, en cuyo punto el exceso de presion exterior es de 3 '1 mm. Si se continúa haciendo girar el tubo al otro lado de la línea de eje, de 180° á 360°, la presion pasa por los valores á poca diferencia simétricos con los anteriores. Antes de llegará los 90º, hácia los 82°, se verifica una aspiracion enérgica en el orificio del tubo, lo cual determina una depresion casi igual á la presion pi·oducida cuando el tubo se encuentra en el eje, frente la corriente. _ Los números que se acaban de indicar se aplican únicamente al caso particular de los experimentos practicados, puesto que el hecho general de la variacion de presion con la inclinacion del tubo debe ser siempre la misma, lo cual prueba que, en las medidas ma01

Para obtener la pérdida de carga e p 0 -P, desde la seccion de experimentos hasta la extremidad del conducto, basta sustituir P por su valor p, E, lo c~al da:

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Separando de la indicacion m¡mométric-a de la presion muerta e', la diferencia de presion positiva ó negativa E con su signo, se obtendrá la pérdida de carga. Si .el tubo de toma de presion está colocado en la misma seccioÍl de salida á la extremidad del conducto, encontrándose el segundo brazo del manómetro en comunicacion con el medio de presion -P, las indicaciones quedarán simplificadas en esta forma: Tubo receptor enfrente de la corriente (figura ro4), presion dinámica e, = e; tubo receptor perpendicular á la corriente (figura rn5), presion estática E = o; la presion dinámica es igual á la presion viva. La presion estática es nula. Si el segundo brazo del manómetro comunicase con un medio de presion P', tal como ·p_ P'=E, ·se tendria: Tubo rec.e ptor enfrente

);

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nométricas, es preciso poner mucho cuidado en la aireccion del tubo para que SlJ orificio se presente exactamente en direccion de la. corriente. La expresion gráfica de estas variaciones está representada por la fig. 106 cuya curva se determina trí:lzando una circunferencia cuyo centro es el eje O de rotacion del tubo, del cual _parten radios espaciados de 20 en 20 grados sobre cada uno de los cuales se aplican los excesos 'de presion correspondientes; los positivos son A, b B, al exterior de la- circ.unferencia, y los negativos d Den su interior. La circunferencia representa uria línea de igualdad de presion entre el interior y el exteri~r del tubo. Anemómetros. El anemómetro es un aparato debido á Combes, que sirve para medir la velocidad de un gas que se derrama, y en el cual; la relacion entre la velocidad V del aire y el número N de vueltas de la rueda está determinada por la fórmula v=a+b n, siendo a y b dos cantidades constantes. · Este instrumento (fig. 107) se compone de un eje muy delicado A.B terminado en dos puntas muy finas que giran sobre dos chapitas de ágata frjas en dos montantes S, S', y sobre el cual están soldadas cuatro alas planas. V, inclinadas igualmente .sobre un plano _ perpendicular al eje. Este lleva un tornillo sin fin C haciendo mover una rueda de cien dientes D, que á.cada revolucion del eje AB avanza de lJn diente. El eje de esta rue¡ia lleva un pequeño escéntrico que obra sobre una rueda E de 50 dientes, obligada por un muelle Y de acero muy flexible fijo en el pié PP del instrumento. A cada revolucion completa de la rueda D, el escéntrico hace saltar un diente de la rueda E, y tanfo ésta como la ru.e da D están numeradas de 10 en 10 dientes, la primera de r á 10 y la segunda de r á 5. Las aguj¡is indicadoras, fijas en los montantes S y F, sirven para marcar el número de dientes de que avanza cada rueda, y por consiguiente, indican el número de revoluciones del eje. Por medio de un paro Y. de dos cuerdas L, que sirven para dar el movimiento, se puede parará voluntad la rotacion de las aletas ó cl.e jarlas libres para recibir la impulsion de la corriente que las mueve. M es una espiga vertical fija en el pié del

aparato, y que sirve para llevar y colocar el anemómetro en su estuche. Para servirse de este instrumento se coloca el cero de las ruedas frente de las dos agujas indicadoras, colocando luego el instrumento sobre un soporte en la seccion transversal de la canal por donde circula el aire, de modo que las aletas se hallan en direccion de la corrriente y el paro no permite e~ movimiento. Se dispara luego el gatillo, y entonces el aparato gira durante .un tiempo determinado, despues del cual se leen el número de vueltas efectuadas durante el experimento; bastando entonces deducir de la fórmula correspondiente al instrumento que se emplee, la velocidad de derrame del aire. Como este aparato teniá el inconveniente de contarse el tiempo á partir de un instante en que la rueda se encontraba en reposo, y como no es posible que ésta adquiera instantáneamente la velocidad que conserva hasta el frn del experimento, resultaba, corno es muy natural, cierto error, de modo que, á pesar de ser éste insignificante', se dispuso luego el aparato de modo que en vez de obrar el paro sobre el eje de rotacion, obrase sobre el engranaje de la primera rueda, de modo que las agujas principiaban á girar cuando la rueda de aletas habia adquirido el máximo de velocidad. En la fórmula v = a+ b n, v representa la velocidad en r segundo; n el número de vueltas de las alas en r segundo, y a y b son dos . constantes que se determinan por experiencia. Esta determinacion se puede hacer aproximadamente, operando en un espacio cerrado, sin ninguna corriente de aire y llevando el aparato ála cabeza. Se toma nota del trayecto rec.o rrido en un tiempo determinado, y el número de vueltas correspondientes indicado por el anemómetro á velocidades distintas; poniendo estos resultados en la fórmula se pue-· den fácilmente calcular las dos constantes a y 'b, bastando dos solos experimentos para -ello. Para operar mejor, fíjese el anemómetro á la extremidad de un eje horizontal delgado, montado sobre un árbol vertical y convenientemente sujeto por medio de alambres; así dispuesto, désele un movimiento de rotacion por · medio de una cuerda arrollada y

271 COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS un sistema de engranajes, poleas, pesos ó á partir de la superficie, darían un valor baspor medio de una turbina hidráulica . La tante aproximado de la velocidad media. Si el velocidad puede regularse y ajustarse po·r tubo recorrido por el aire tuviese un diámetro medio de volantes de aletas que presenten aproximado al del círculo descrito por las exsuperficies de dimensiones distintas al aire, tremidades de las alas del instrumento, el anelas cuales se fijan al árbol y dan un movi- mómetro no daría la velocidad más que en el miento más pausado, que permite obtener la caso de estar· graduado, es decir, que las consvelocidad que se desea. Durante la rotacion tantes se determinarían colocando el instruel anemómetro colocado á la extremidad de mento en iguales circunstancias. Aparato de M. Va1i-Heclle. Este aparato la espiga, choca con una velocidad determinada con el aire tranquilo, dando el mismo regula la ventilacion y da la medida de volúresultado que si las aletas girasen estando el men del aire que pasa durante un tiempo aparato fijo y encontrasen una corriente de cualquiera, bien sean minutos, horas, dias y hasta un año, no siendo más que un gran arre:. aire de igual velocidad. mómetro de dos alas colocadas á unos 45 grael Por el sistema de embragado se obtiene número de vueltas de las alas correspondien- dos, que van del centro á la circunferencia, y tes á cierto número de circunferencias recor- emplazados en el eje del tubo. Su movimiento ridas por el anemómetro. Así se determinan se transmite, por medio de una cadena sin fin, el número de vueltas n efectuadas en un se- á una série de ruedas dentadas, con una aguja cada una que recorre un cuadrante dividido gundo con velocidades distintas. ANEMÓMETRO DE MORIN.-Este anemómetro en roo partes iguales; el primer cuadrante ines de un uso más cómodo que el de Combes, dica el número de vueltas; el segundo, las y en él, los cuadrantes indican el principio y centenas; el tercero, las diez mil vueltas y fin de los espeiimentos por medio de agujas. el cuarto los millones. Observando en tiem~ El número de vueltas se determina más fácil- pos distintos las posiciones de las agujas en mente pudiéndose prolongar el experimento los cuatro cuadrantes, se puede deducir el núdurante mucho mayor tiempo. Este instru- mero de vueltas verificadas en estos intérvamento sólo puede emplearse para velocidades los de tiempo, y si se ha cleterminado antes mayores de 0'5om, mientras que elde Combes por medio de medidas anemométricas la vepor ser más ligero permite medir velocidades locidad de derrame correspondiente á cada revolucion de las alas, se podrá deducir fácilmenores. Debe observarse que, colocado el anemó- mente el volúmen d€ aire que ha pasado dumetro en tubos.de una gran seccion, como las rante el intérvalo de que se trata. Este aparato, velocidades, en general, son muy desigua- como todos aquellos en que el aire obra como les, debe fijarse sucesivamente el aparato en agente para poner un cuerpo en movimiento, un gran número de puntos distintos para tiene el inconveniente de disminuir la veloobtener una velocidad media. Si el tubo es de cidad por la disminucion de seccion; sin emseccion circular ó cuadrada, lo que es muy bargo, si las alas no son muy anchas la discomun, y suficientemente largo para que se minucion de velocidad es muy poca. La más pueda suponer que las velocidades de las ve- insignificante deformacion de las alas, la menas elementales sean las mismas á igual dis- nor alteracion de una de estas partes moditancia del centro; y si se quiere observar la fica sensiblemente los resultados, de modo velocidad en puntos distintos, es evidente que, que es indispensable comprobar con flecuenpara obtener la velocidad media, se deberá cia la marcha del aparato. Para emplearlo multiplicar cada_una de estas velocidades por debe antes determinarse la velocidad media la circunferencia del círculo correspondiente, del aire en el tubo por medio de las medidas y dividir la suma de estos productos por la anemométricas á distintas velocidades. Aparatos que dan un.a medida permanente suma de las circunferencias; en cuyo cálculo, velocidad. Cuando los aparatos funcionan de las circunferencias podrian sustituirse por lós radios; pero, como ya se ha dicho, la velocide una manera continua, es muy conveniente dad de las venas situadas á un tercio del radio á veces tener un instrumento que indique á

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cada momento.la velocidad de derráme del carse dentro de una caja rectangular de maaire, ó, á lo menos, si la ventilacion se halla dera, cuyas cinco caras exteriores fueran llecomprendida dentro de ciertos límites, los rn~s excepto una de las laterales que estaria cuales son muy.indispensables en las explota- cubierta con un cristal para poder consultar ciones de minas, en las cárceles celulares, los el cuadrante; y la sexta, completamente abierhospitales, etc., por cuanto el estado sanitario ta, que es la que corresponde con el interior depende en ellos de la velocidad de renova- del tubo. Para operar deberian determinarse por medio -de experimentos anemométricos cion del aire. En todos estos casos podria coloc:;rse en la las velocidades de derrame correspondiente~ canal de ventilacion un anemómetro Combes, á varias posiciones de la aguja; de modo que, que estaria siempre en movimiento, el cual representando con V ~tµa de estas velocidades, lo comunicaria á uria aguja colocada detrás , con a el ángulo que la aguja forma con el hode un cristal, y el número de vueltas que da- rizonte, y_con v la velocidad correspondiente ria ésta, en un minuto por ejemplo, indicaria, á otra inclinacion a' , se tendrá: segun la fórmula del anemómetro, la velociV vtang ª . .v dad de derrame; pero como el instrumento se tanga' encontraria siempre en movimiento, podria al-· El cuadrante podria indicar las velocidades terarse al encontrar una materia estraña cualquiera arrastrada por el aire, dando Jugará correspondientes á la~ varias inclinaciones. El aparato deberia tener mucha sensibilidad, indicaciones inexactas. Tambien podria colocarse la rueda de ale- puesto que, para la velocidad de r metro, la tas cuyo eje se prolongase al exterior y obra- carga es tan sólo de 0'065m en agua, y la prese sobre una aguja mantenida por su propio sion sobre un decímetro cuadrado seria de peso ó por un muelle, la cual se it:ia desvian- 0'065g• solamente. La figura ro9 representa una disposicion do de su primitiva posicion á medida que aumentase la presion ejercida sobre la rueda de análoga, aplicada á un tubo horizontal, en cuyo caso se suprime el contrapeso P ' . aletas. Estos aparatos tienen el inconveniente que, Si el tubo fuese vertical, tambien podria emplearse el aparato indicado en la figu- en circunstancias dadas, son susceptibles de ra ro8, en el cual A es un cilindro de hoja de errores importantes, atendido que, á medida lataóde cobre muy delgado, que lleva un quelapalancaBCseinclina,laruedaAcam. gran número de- aletas coctas, colocadas per- bia de sitio en la seccion del tubo; y como pendicularmente ·á su superficie, y fijo aclemás las venas de aire que recorre.o. un conducto á una espiga B C con movimiento al rededor tienen velocidades decrecientes del centro á del punto D; P es un contrapeso destinado á la circunferencia, resulta que la velocidad inestablecer el centro de gravedad en dicho dicada seria menor que la verdadera. Cuando el tubo de derrame es vertical, se punto D, del cual sale una espiguita DE formando ángulo recto con B C y llevando ade- puede corregir este inconveniente sustituyenmás un peso P' movible para poderlo colocar do la rueda A por un casquete esférico de meá la distancia que convenga del punto D; en tal.hueco y delgado suspendido por medio de fin, la extremidad C ó flecha de la espiga ho- un hilo á la curva de un semicírculo colocado rizontal es la que señala los grados correspon- verticalmente y equilibrado por medio del dientes del cuadrante S. Al obrar la corriente contrapeso P; de este modo el casquete recibe de aire sobre la i"qeda A hace variar necesa- siempre la accion de las mismas venas, y la riamente la posicion· de la agctja hasta que el presion ejercida sobre él seria proporcional al peso P' se equilibre con la presion del aire seno de la inclinacion. Para aumentar el efecejercida sobre la rueda. Las aletas del cilin- to producido por la corriente, se colocan vadro A están igualmente espaciadas, para que rios casquetes esféricos a, b, e· (fig. uo) disla corriente de aire obre uniformemente sobre puestos unos sobre otros. En estas varias disposiciones sucede que las todas ellas, sea cual fuese la incli nacion que tome la palanca BC. El aparato puede colo- oscilaciones de la aguja son muy grandes para

273

COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES.-LEY DE MARIOTTE Y MANÓMETROS

variacion es de presion muy débiles; pero puede obtenerse la inclinacion verdadera bastante aproximada, tomando el término medio de los desvíos, si no son muy importantes: tambien podría corregirse bastante la amplitud de las oscilaciones, colocando en la espiga móvil una planchita metálica en un plano perpendicular al descrito por ella, en cuyo caso la resistencia que opondría el aire al movimiento de esta placa pararía rápidamente las oscilaciones. Sagey, ingeniero de minas, empleó un aparato análogo para medir la ventilacion en la cárcel de Tours, en el cual sustituyó la rueda A por una placa colocada horizontalmente y mantenida por medio de un peso que se hacia resbalará lo largo de la espiga B C. Para que estos aparatos ofrezcan comodidad en su manejo, deben disponerse de modo que formen una balanza de tangente ó de seno, empleándose muy ventajosamente siempre que la velocidad deba ser constante; sin embargo, para obtener medidas exactas de la Vf:locidad, será siempre más seguro determinarlas por medio de aparatos anemométricos. Cuando la velocidad es considerable, esto es, cuando corresponde :í cargas de algunos centímetros de agua, se podrá colocar un manómetro de agua en la parte exterior del tubo, el cual indicará á cada instante la carga correspondiente á la velocidad media. Anemómetro Bíram. Este anemómetro, (figura I I 1) estriba en el mismo principio que el de Combes, teniendo, en general, mayor diámetro y llevando mayor número de aletas .b, b, contenidas en una em1 olvente d d. El movimiento de las- ruedas dentadas está colocado en el centro, en una pequeña caja cerrada, sobre cuya superficie están situados pnos cuadrantes e, e', _con aguja, que indican inmediatame11te el trayecto recorrido durante la operacion. La espiga m 111. sirve para el embragado y desembragado. Este instrumento no requiere cálculo alguno, y su empleo es más cómodo que el de Combes; sin embargo, no es _tan exacto, puesto que no se tiene en cuenta en él la constante, debido á los ro-

ces de los ejes y de los engranajes, que no deben despreciarse, en particular cuando se trata de pocas velocidades. Para atenderá esta constante, deberá añadirse cierta cantidad á la indicacion que ofrezcan las agujas por unidad de tiempo. Siendo la fórmula de la velocidad v=a +b n, el trayecto recorrido durante cierto tiempo t será e=v t=a t+b n t; es decir, que consta de dos partes, b n t la una, indicada por las agujas, proporcional al número de vueltas, y a t la otra, independiente del número de vueltas, pero proporcional á la duracion del experimento; la suma de estas dos partes expresará el trayecto verdadero. A pesar de que la constantea está dada por el constructor, es conveniente corp.probar la graduacion de tiempo en ti_e mpo, haciendo ]as rectificaciones que sean necesarias. Anemómetro Casartellí. La figurar 12 representa el anemómetro Casartelli, empleado en muchas de las minas de Inglaterra y de Francia. Consta, COfi?-O los anteriores, de una rueda de aletas b b resguardada por un tambor e, la cual da movimiento á un sistema de ruedas dentadas y de agujas, contenidas las primeras en una caja cilíndrica B, sostenida por cuatro soportes colocados en una base A. La espiga M V es susceptible de poderse roscar á esta base, y sirve para sostener el instrumento. El aparato lleva 6 cuadrantes, de modo que la numeracion del anemómetr9 alcanza 10 millones de vueltas; así, pues, su movimiento puede durar días enteros, permitiendo obtener una verdadera cantidad media de velocidad. El embragado y desembragado se resuelven por medio ,del boton k, susceptible de manejarse á distancia empleando las cuerdas f y j'. Este anemómetro da directamente el tra-yecto recorrido por el aire, como el de Biram, con sólo añadirá la indicacion de las agujas una cantidad proporcional á la duracion del experimento, que se determina por medio de ensayo en un aparato de graduacion, procediéndose de !iempo en tiempo á consultarle como medio de comprobacion-.

·FÍSICA JND.

T.-35

,·

. :

CAPÍTULO VII Expansibilidad de los gases.-Difusion y disolucion.

ASES, SU MEZCLA Ó DIFUSION.El fenómeno de la difusio11: de los gases, debido á la expansibilidad d~ éstos, consiste en que, puestos en contacto, en lugar de separarse por órden de densidades, como sucede con los líquidos, se confunden íntimamente, permaneciendo mezclados por tiempo indefinido aun cuando no ejerzan recíprocamente accion química alguna. · Experimento de Berthollet . . Demostró Berthollet este fenómeno tomando dos globos de -cristal (fig. n3), provistos cada uno de un cubo con espita que permitia rascarlos uno con otro, · y Uen:ándolos ·con gas bien seco, uno de hidrógeno cuya densidad es 0,0692, y el otro de ácido cárbónico que la tiene de 1 '529, esto es, 22 veces mayor. Colocólos, el primero sobre ·e1 segundo, en los sótanos_del observatorio á fin de preservarlos de toda agit~cion, y de las variaciones de temperatura, dejando transcurrir cierto tiempo antes de abrir las espitas, con objeto de que se equilibraran préviamente ambos gases en temperatura con

el medio ambiente. Despues de puestos en comunicacion durante algunas horas, separáronse los dos globos y se halló: 1. °,_ que cada uno de ellos contenía iguales proporciones de hidrógeno y de ácido carbónico; 2.º que la presion de la mer_cla gaseosa en cada globo era t'gual á la presion inicial. _Además de que, con tal prueba, dan el mismo resultado todos los gases que no tei gan entre sí accion química, demuestra el experimento que, una ve1 me1clados, no se separan ya los gases sea cual fuere la dtjerencia entre sus densidades, y que cuanto mayor es ésta tanto más pronta es su di/usior¡. recíproca, siendo el gas más pesado el menos di/usible. El hidrógeno, por ejemplo, se difunde en clireccion descendente unas cinco veces más aprisa que el ácido carbónico en direccion ascendente. LEYES DE LAS MEZCLAS DE LOS GASEs.-Cuanto dejamos expuesto lo hallamos compendiado en las siguientes leyes: 1. ª Los gases entre los cuales no existe accion química, se me1clan con más ó menos raptde1 de una manera íntt'ma _v permanente.

EXPANSIBILIDAD DE LOS GASES.-DIFUSION Y DISOLUCION

2.3 Permaneciendo constante la temperatura, la f ue,r1a elástt'ca total de la me:r.cla de varios gases equivale á la suma de las fuer 1as elásticas que cada uno de ellos tendria si ocupaba solo el volúmen total. De ambas leyes, que se comprueban con el experimento de Berthollet, la prim'era es evidente. En cuanto á la segunda, basta observar que, siendo H la presioff inicial de cada gas en el volúmen v de un solo globo, la presion final que tendria cada uno de ellos, si ocupaba solo la capacidad 2 v de los dos glo-

bos, seria ~, siendo, por lo tanto, H la suma de ambas presiones, segun demostró Ber-thollet. La difusion de los gases contribuye poderosamente á mantener la fuerza del aire en la atmósfera y en nuestras habitaciones, ahuyentando los gases nocivos á la economía i:mimal. DrsoLUCION

6 ABSORCION DE LOS GASES POR

Los LiQurnos.-Débese este fenómeno á la propiedad que tienen el agua y otros líquidos de dejarse penetrar por _los gases, si bien, en iguales condiciones de temperatura y de presion, un mismo líquido no absorbe las mismas cantidades de diferentes gases. De modo que, á la temperatura media de roº y bajo la pr~sion de 0'76m, disuelve el agua unas 25 milésimas de su volúmen de ázoe, 46 milésimas del mismo volúmen de oxígeno, un volúmen igual al suyo de ácido_carbónico, y 670 veces su volúmen de gas amoníaco. La impenetrabilidad· que, al parecer, opone á los gases el mercurio es, como hemos dicho, una de las razones que le hacen elegir para líquido barométrico. Leyes de la disolucion. Henry (de Manchester) y Dalton descubrieron y enunciaron las leyes de la disolucion de los gases en los líquidos (exentos de accion química), comprobándolas y predsándolas Bunsen más recientemente. LEY DE HENRY.-Cuando un gas está en contacto con un líquido que lo disuelve, se establece una relación constante, á igual temperatura, entre el volúmen del gas disuelto, medido á la presion final de la atmósfera gaseas.a, y el volúmen del disolvente. · Dicha relacion constante (independiente de

.75 la presion final), con respecto á un mismo líquido y á un mismo -gas, se denomina coeficiente de absorcion ó de solubi'lidad, cu~ndo se mide á la temperatura de oº. LEY DE DALTON.-Cuando una me:r.cla de varios gases está en contacto con un disolvente, cada uno de los gases se disuelve en él como si ocupara solo el volúmen de la me1cla. La presion final relativa á cada uno de los gases, es la presion que posee el gas respectivo en la me1cla gaseosa no disuelta. Si para ello consideramos el aire atmosférico, en cuyo volúmen forma tan sólo el oxí2

geno sensiblemente !..., el agua, en las condi. 5 ciones ordinarias, absorbe la misma cantidad • de oxígeno que si estuviese formada la atmósfera por entero de dicho gas, bajo una presion équivalente á _!.._dela presion atmos5 férica. ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA SOLUBÍLIDAD.-

Dos casos nos presenta el fenómen·o de la disolucion de los ga·ses: el en que la atmósfera gaseosa es ilimitada, siendo entonces la presion final del gas disuelto equivalente á la presion inicial; y el en que la atmósfei-a gaseosa es limitada, con lo que la presion final H es diferente de la presion inicial H 0 • En el primer caso se halla el aire atmo~férico, disolviéndose en todos los líquidos de la superficie de la tierra y saturándolos con sus elementos gaseosos, proporcionalmente á sus coeficientes de solubilidad y á la presion atmosférjca del momento. El segundo caso, con el que podemos estudiar el fenómeno de la disolucion, es el único realizable por medio del experimento. · De la ley de Mariotte se deduce la sencilla relacion que existe entre H H, V, y U, volúmen ocupado por el gas no disuelto. En efecto, antes de la disolucion ocüpaba la masa gaseosa el volúmen U, á la presion inicial H mientras que, despues de la disolucion, ocupa el volúmen U sobre el líquido, más el volúmen c V dentro del líquido, evaluados ambos volúmenes á la presion final H. Tenemos, p1;1es:_ 0

UH0 =(U +cV)H,

con cuya ecuacion podemos calcular c en de-

FÍSICA INDUSTRIAL

terminadas condiciones de temperatura. y presion. Eri este principio se basa el método em-pleado por Bunsen utilizando el absorciómetro (figura 114), aparato que puede reducirse á una :probeta para gas, graduada, manteniéndose sobre un recipiente que contiene mercurio, la :cual permite introducir primero el gas, luego _el disolvente, y poder evaluar con exactitud los volúmenes de uno y otro, y las presiones .tanto al principio como al fin del experimento. Envuelv.e la parte superior de la probeta una .manga que ·puMe llenarse de agua á determi.nada y constante temperatura. . Con la ecuacion anterior, cuyos coeficien-tes pueden medirse, obtendremos el valor de _c en las circunstancias que concurran.al caso. . Sólo puede considerarse exacta Ja primera ley, segun enseña la práctica, con los gases muy poco solubles y hasta una p.resion de ·3 atmósferas, si bien, aun dentro de este límite, no es aplicable la ley á los gases notablemente .solubles, c9mo el ácido sulfuroso, el ácido clorhídrico y el gas amoníaco, ni tampoco rigurosa para el ácido carbónico. . Po.demos considerar exacta la ley de Dalton en los mismos límites que la primera. Cuando la temperatura -se eleva, disminuye _el coeficiente de solubilidad en virtud de una ley que n.o es simple, y que, segun Bunsen, .puede expresarse con la fórmula de tres términos c=A-Bt-Ct•, en la cual A, B, C son constantes que varían con la naturaleza del gas. Las determinó para un gran n~mero de gases. · El coeficiente del hidrógeno ofrece la anomalia de ser con evidencia i.ndependiente de la temperatura entre oº y 20º. APLICACION DE LAS LEYES DE DISOLUCION DE

LOS GASES.-¿ Cuál

es la composicion, en volúm en, del aire disuelto en agua, sa_biendo que, á la temperatura media de ro°, el coeficiente de absorcion del oxígeno es, aproximadam ente, 0'046 y el del á1oe 0'025? · Designando con H la presion atmosférica, y conteniéndose en 100 partes de aire, en volúrnen, unas 21 partes de oxígeno y 7q partes de ázoe, la presion del oxígeno, considerado 21 H , 79 H solo, es - - , y la del azoe - - - . Los coerno · rno J ficientes de solubilidad representan, respectivarnente, los volúmenes de ambos gases di, sueltos por un litro de ·a gua expuesta al aire libre, siendo, por lo tanto, 0 '046 para el oxígeno y 0''025 para el ázoe; pero los referidos .dos volúmenes no son comparables entre sí por no hallarse á igual presion, puesto que evaluamos el oxígeno á la presion que ejerce 21 H . 1a a t mos fera, es t o es, a --' ·en , y e1 azoe a' 1

IOO

-12_ H . Debemos, pues, para compararlos, re-

100 .· <lucirlos préviamente á la misma presion, por ejemplo, á la presion H; y, aplicando la ley de Mariotte, tendremos para el oxígeno v H = 21 0'046 X - - H, de donde v = 0'046 X 0'21, y 100 . · ·para el ázoe v' H v'

= 0'025 X ..13:..__ H, 100

de donde · 0'025 X 0'72, resultando, por último, v' _

0'025 Xo'79 _ 1,975 _ , 2 - ~ : - - .° 4 ·

v- 0'046Xo'21

Vemos, por consiguiente, que la proporcion en volúmenes entre el ázoe y el oxígeno disueltos es, aproximadamente, 2 en el aire disuelto, mientras que es de unos 4 e.n el aire atmosférico, siendo, pues, menos rico éste en oxígeno que el aire disuelto.

CAPÍTULO VIII Aplicaciones de la expansibilidad de los gases.-Máquinas pneumáticas.

dos cilindros de cristal en los cuales se mue-Conócense con este nom- ven dos pistones de cuero P, P', que son los breunos aparatos con los cua- cuerpos de bomba. Termina la plataforma les podemos producir. el vacío por el otro extremo en una platina V, en la en un espacio cerrado, ó me- cual está almasticado un vidrio esmerilado y jor, ya que no es posible al- · muy plano, sobre el que se coloca el recipiencanzar el vacío absoluto, ente R para hacer en él el vacío . Papin sustituJ rarecer el aire ó los gases yó el antiguo globo de Otto con este cómodo contenidos en dicho espacio. La m_á quina clá- sistema de una campana sobre una platina. sica por excelencia es la máquina pneumática Tiene la platina en su centro un tubo n con ordinaria, el más antiguo de tales aparato~. rosca, donde se adaptan á voluntad globos de Otto de GHerick.e, burgomaestre de Mag- cristal con espita , ú otra clase c_u alquiera de debourg, fué el que concibió la primera idea, ~asos en que quiera producirse el vacío, y esconstruyendo en 1650 un modelo de un solo tablece la comunicacion entre el recipiente y cuerpo de bomba, que, .si bien rudimentario, los cuerpos de bomba un conducto n e pracbastóle para efectuar su célebre experimento ticado en la plataforma (fig. n 6, corte longide 'los hemisferios de Magdeliourg. tudinal d~ la máquina), el cual se bifurca al Boyle, en 1659, y Papin, en 1687, perfec- llegar á los cuerpos _d e .bomba para enlazar cionaron principalmente la construccion de con las bases de éstos en c y d (fig. 117). esta máquina, debiéndose los últimos adelan- • En la fig. I 18, que representa una seccion tos á Senguerd (1685) y á Smeaton (1751). vertical de la máquina por los ejes de ambos Forman la máquina actual una gruesa pla- cilindros, vése el mecanismo con que se imtaforma de laton V G L (figs. II5 y u6) fijada pr.lme á los pistones un movimiento alternahorizontalmente sobre una mesa, uno de cu- tivo. Tienen aquéllos adheridas unas cremayos extremos tiene fuertemente almasticados lleras K y H engranando con un piñon X, ÁQUINA PNEUMÁTICA ORDINARIA.

FÍSICA INDUSTRIAL

que, al girar alternativamente en opuestos sentidos, por medio de un manubrio M N, hace que una de las cremalleras suba cuando baja la otra, y con ellas los pistones. Cada uno de éstos se compone (fig. 119; corte vertical) de dos discos de laton A y B, entre los cuales hay rondelas de cuero perforadas por su centro y empapadas con aceite de pata de buey. Desde el disco B arranca un tubo que, atravesando todas las rondelas, ofrece en su exterior una rosca cuya tuerca comprime fuertemente el disco Ay á aquéllas, las cuales, de diámetro algo mayor que los discos A y B, frotan con suavidad las paredes del cuerpo de bomba cerrándolo herméticamente. En una pieza D, roscada en el interior del tubo central, un perno fija la cremallera que hace mover el piston, siendo dicha pieza D perforada en toda su altura por un conducto destinado á dejar pasar el aire desde la parte inferior del cuerpo de bomba á la superior, y de allí á la atmósfera, ya que no están herméticamente cerrados por arriba los mencionados cuerpos. Por último, en el centro del disco B hay un orificio i, cerrado por una válvula metálica Z, que 'se abre de abajo arriba (representada á la 1zquierda de la fig. 119), la cual presenta una espiga para adaptarse libremente al conducto de la pieza D; arreglo . qqe tiene por objeto mantener la válvula en posicion cuando está levantada. En la parte inferior de la válvula se ve un disco de corcho x, que, aplicándose al orificio, lo cierra. Además de la válvula Z colocada en el interior del piston, otra válvula cónica s sírve para cerrar, en la base del cuerpo de bomba, el orificio e del conducto en que comunica con el recipiente (fig. 116). Está fijada esta válvula al extrem·o inferior de una varilla de hierro a (fig.119), que, atravesando todo el piston, ~e prolonga hasta la cima del cuerpo de bomba; y como puede deslizarse frotando fuertemente con las rondelas de cuero d~l piston, cuando éste baja arrastra consigo la varilla de hierro . haciendo cerrar la válvula s, en tanto que, al subir, levanta varilla y válvula, si bien á muy poca altura por ser la varilla de tal longitud que da enseguida contra el plato superior del cuerpo . de bomba, resba-l ando entonces en el piston al elevarse. éste • solo. Papin inventó esta válvula de movi-

miento automático, reemplazando la espita que debia moverse á inano despues de cada golpe de piston en la primitiva máquina de Otto de Guericke. Describiendo el uso de las tres válvulas T, S, Q,-que se ven en la máquina pneumática (figs. 115 y u6), completaremos el detalle de la misma. Por medio de 19: válvula T, y por el conducto en, comunica el recipiente R con una campana de cristal E de que nos ocu~ paremos luego. Por el propio conducto en la válvula S establece ó interrumpe la comunicacion entre el recipiente y l_os cuerpos de bomba, debiendo estar abierta mientras funcionan éstos (figs. u6 y 117) para dar salida al aire que se aspira de aquél; pero, en cuanto se ha hecho el vacío en el recipiente, corño el aire tiende á entrai· de nuevo por los cuerpos de bomba, se le hace dar á la válvula S un cuarto de vuelta (figura II 7), y entonces sólo puede penetrar el aire e.11 el r~cipiente infiltrándose p·or entre sus bordes y la platina. Para evitar que esto suceda deben estar dichos bordes bien planeados de modo que sea perfecto el contacto, lo cual tampoco bastaría si antes de aplicarlos á la platina no se untaran c_o n sebo, con cuya aplicacion se mantiene el vacío durante meses enteros en el recipiente. Perfora la válvula S, por -su eje, un e::onducto cuyo orificio cierra herméticamente un tapon metálico r destinado á permitir la entrada del aire en el recipiente, á voluntad, cuando se ha hecho en éste el vacío, para lo que basta alzar dicho tapon. Smeaton ideó esta válvula para la entrada del aire. En cuanto á la tercera válvula Q, llamada de Babinet, colocada entre los dos cuerpos de bomba, sirve para la operacion de doble agotamiento. La máquina pneumática funciona del modo siguiente: Suponiendo que el piston p, (figuras 118 y 119) se halla en el límite inferior de su curso, en cuanto se pone en movimiento el manubrio, sube dicho piston arrastrando consigo la varilla a y la válvulas, mientras que la válvula Z permanece cerrada por su propio peso y _el de la atmósfera. Si permaneciese cerrada la válvula s durante la subida ·del piston, se produciria el vacío d~bajo de éste; pero, como. la citada válvuJa · establece comunicacion entre el _c uerpo de b9mb9: y el recipiente, pasa una parte del aire de este úl~

279 manómetro de forma especial, invento de Smeaton en 1751, consistiendo en un tubo de cristal curvado en sifon, con uno de los brazos abierto y el otro cerrado, como en el barómetro de sifon, cuya semejanza con éste y su altura de menos de 76 centímetros hacen que se denomine barómetro truncado . Está adherido á una escala dividida en milímetros, y colocado bajo una campana de cristal ó probeta E (fig. II6), que comunica con el recipiente por rriedio de la válvula T: el brazo cerrado y - la parte curva se llenan préviamen te con mercurio. Antes de principiar la aspiracion del aire que contiene el recipiente, se equilibra su fuerza elástica con el peso de la columna de mercurio del brazo cerrado, permaneciendo éste lleno; pero á medida que el juego de los pistones enra1·ece el aire, disminuye la fuerza elástica, que acaba por no poder equilibrarse con el peso de la columna de mercurio. Baja entonces ésta, y empieza á funcionar el instrumento como manómetro, pues, la diferencia entre los niveles del mercurio en los dos braios del sifon mide evidentemente la fuerza elástica del gas que queda en el recipiente y en los conductos de la máquina. Alcanzando el vacío absoluto, forzosamente se establecerían los niveles en un mismo plano horizontal; pero como en las mejores máquinas permanece siempre el mercurio medio milímetro más alto, por lo menos, en el brazo cerrado, nos prueba esto que el vacío no es perfecto, ya que hay todavia una cantidad de aire, cuya tension se equilibra con una columna de mercurio de medio .milímetro, y diremos entonces que se ha hecho el vacío á medio milímetro . . Cálculo de los agotamientos sucesivos: ley del funcionamiento de la máquina. Dos casos se presentan á la consideracion: el en que no se tiene en cuenta el espacio perjudicial (caso puramente teórico), y el en que se aprecia dicho espacio. Caso teórico ( sin espácio perjudicial). Sean R la capacidad del recipiente y del tubo de aspiracion, C la capacidad -del cuerpo de bomba, H 0 la presion inicial en el recipiente. Antes del primer golpe de piston contiene el recipiente cierta masa de aire, cuyo volúmen es R y la fuerza elástica H masa que, al

APLICACIONES DE LA EXPANSIBILIDAD DE LOS GASES.-MÁQUINAS PNEUMÁTICAS

timo al cuerpo de bomba y lo llena cuando ha llegado el piston al extremo superior de su curso. Bajando ahora éste, cambia el juego_de las válvulas, pues, cerrándose la válvula s con el descenso de su vai:illa, no puede volver al recipiente el aire que está debajo del piston, sino que, comprimiéndose más y más á medida que éste baja, no tarda en adquirir una tension mayor que la ejercida contra la válvula Z, por lo que se abre ésta, y el aire que estaba debajo del piston se escapa hácia la atmósfera por el conducto D. Sigue renovándose la misma serie de fenómenos en los golpes de piston sucesivos, hasta que la válvula del piston no se abre al llegar al límite inferior del curso aunque h·aya todavia aire en el recipiente. Llegados á este punto damos con el llamado límite del vacío, efecto de que, por bien construida que esté la máquina, no puede evitarse, debajo de las válvulas y sobre el contorno del disco inferior del piston, un espacio p erjudicial donde se aloja un pequeño residuo de aire. Por consiguiente, nevada la rarefaccion á cierto límite, llega un momento en que, al aplicarse el piston contra la base del cuerpo de bomba, el aire encerrado en el espacio perjudicial no adquiere suficiente tension para levantar la válvula, desde cuyo instante ya no funciona la máquina. Existe, segun veremos, un sistema de válvula que permite extremar algo más el vacío, sin alcanzarlo, no obstante, absoluto. Además de esta causa mecánica que limita prácticamente la rarefaccion, es en teoria evidente la imposibilidad de producir el vacío absoluto con la máquina pneumática. En efecto, si el volúmen de cada cuerpo de bomba, deducido el del piston, es, por ejemplo, de 1 litro, y el del recipiente de 10 litros, cuando el piston llega á lo alto de su curso, el volúmen de aire, que era 10, será 10 más 1, ó sea, II; extraemos, pues, tan sólo á cada golpe de piston -

de la masa de aire del re-

cipiente, y, por lo tanto, jamás.podremos sacar todo el aire cj_ue éste contiene. Probeta y barómetro truncado. Para medir la fuerza elástica del aire que queda en el recipiente despues de funcionar la máquina durante cierto tiempo, se emplea un pequeño

-280

FÍSICA INDUSTRIAL

subir el piston· de uno de los cuerpos de bomba, se esparce en el cilindro, convirtiéndose su volumen en R +c, y su presionen H,. Segun la ley de Mariotte, tenemos:: de donde H,=H. R+C. Bajando ahora el piston se interrumpe inmediatamente la comunicacion entre el cilin_; dro y el recipiente, y en tanto que el aire del cuerpo de bomba es expulsado en relacion con el descenso del piston, el aire del recipiente conserva la presion H,, por lo -que, dicha presion H, representa la fuerr,a elástica en el rectpiénte despues del primer golpe de pistan. Del mismo modo observaremos que la presion en el recipiente, despues de dos golpes de piston, _la da la fórmula H,= H, R+C =H.

Bájase el piston, se interf'umpe inmediata:mente la comunicacion entre el cilindro y el recipiente, y queda éste lleno de· ·aire á la presion H,, representando H, la presion del at're del rect'piente despues de un solo golpe de pt'ston. A los dos golpes tendremos asimismo: (2)

(

R+C

)

y, despues den golpes de piston, la fórmula

H.=H, R+c+H R+C'

y así sucesivamente, hasta (n-r)e y hasta n' golpes de -piston; (n-r) (n)

De cuya série de ecuaciones puede deducirse el valor de Hn en funcion de Hoy de los coeficientes conocidos, bastando eliminar las presiones intermediarias H., H ..... Hn,-, aplicando un procedimiento algebraico usuat Consiste en multiplicar dos miembros de la ecuacion ·R . . (n- r) .por R + C , ,luego los dos ~iembros de

, . (11-2) por ( R + R C )' , y as1, conse1a ecuac1on cutivamente hasta la ecuacion (2) 1 cuyos dos

(

miembros se multiplicar~n. por -R + C

)

n·•

, Caso de un espacio perfudict'al. Designemos con e el espacio perjudicial, - y observe- y la ecuacion (r) de la que multiplicaremos mos ante todo que, al bajar el piston en uno . ambos miembros por ( R +~ R )".' . . Se obtiene de los cilindros, el aire contenido entre la base del piston y el fondo del cilindro se es- así la série de las ecuadones transformadas: capa, levantando la válvula, hasta que su 1 fuerr,a elástica llega á igualarse con la preR ( R ( (r) H, R+C =Ho R+C . sion exterior. Al principio, cuando el piston se halla en el límite inferior de su curso, teR ) e ( nemos dos masas de aire: una que ocupa el +H R+C R+C , volúmen R del recipiente, á la presion inicial H 0 , y ocupando la otra el espacio perjudicial á la presion atmosférica exterior H. ( 2) = H, ( R 'H. ( R -~ C Cuando se sube el piston, ambas masas de aire se mezclan en el volúmen total (R +C), n-•, · adquiriendo una presioú H, .dada por la ecuacion de la_mezcla de los gases,

)º

r·

)º

11 1 -

+ H-R: C(R: C)

de donde (1)

(n-r')

c~r-I

R ( R )' Hn-1 R+C =Hn., R+C 1 +HR~C(R:c)•

APLICACIONES DE LA EXPANSIBILIDAD DE LOS GASES.-MÁQUINAS PNEUMÁTICAS

2S1

nando con A la presion correspondiente, tenemos:

(n')

R+C

Sumando todas estas ecuaciones miembro con miembro, vemos que desaparecerán en la suma los términos intermediarios, quedando:

)n e [ ( R )"· R+C Hn=Ho ( R+c · +I-[ R + C

+ ( R+C

)n-,

+········+ R+C

] '

ó bien, efectuando la suma de la progresion geométrica creciente cerrada entre paréntesis, y suprimiendo en el segundo término el factor comun (RH),

VACÍo.-Segun hemos indicado, por bien construida qué esté la máquina pneumática no puede ofrecer un vacío absoluto, llegando siempre un momento en que cesa de funcionar, y en el cual conserva un valor mípimo la presion en el recipiente: decimos entonces qne hemos llegado al límite del vacío. De dos clases son las ca·usas que limitan forzosamente el funcionamiento de la máquina: unas son consecuencias de la misma teoría de la máquina y de la l ey de los agotamientos, mientras que se deben las otras á los defectos mecánicos de construccion. Limite teórico. Ateniéndonos á la fórmula teórica: ( r) LÍMITE DEL

no tendría límite el vacío, puesto que, la presion despues de n golpes de piston seria una fraccion de la presion inicial, !an reducida como se quisiera, resultando de aquí, por una parte, que sólo se alcanzaria el vacío absoluto con un númei-o infinito de golpes de pisten (paran= CXJ, H = O); y, por otra, podríamos acercarnos á él cuanto deseáramos. Pero _como la fórmula (2), que aprecia el esr,acio perjudicial, es la única conforme con la . realidad práctica, resulta ser la única aceptable. Por lo tanto, ·haciendo n = CXJ y desig0

Dem(!stracion directa de la fórmula del vacío. Podemos hallar esta fórmula sin acudir á la ley general de los agotamientos . En efecto, hemos visto que, al bajar el pisten, el aire encerrado en el cuerpo de bomba levanta la válvula del piston y se escapa mientras tiene una presion superior ó igual á la exterior. Llegando, pues, al límite, esto es, cuando ya la válvula no funciona, la masa de • aire que se esparce en el cilindro al hallarse el piston en lo alto de su curso, tiene una presion Aque, á lo más, se elevaba al valor H cuando la masa de aire estaba reducida al volúmen e del espacio perjudicial. Apliquemos la ley de Mariotte, y nos resulta: He = CA,

de donde

A= HC

Ahora bien, cuando está el pisten en lo alto de su curso, se comunican el cilindro y el recipiente, y, por lo tanto, Arepresenta tambien la presion-límite del aire del recipiente. Límite práctico. Ni aun este límite se alcanza en la práctica, ya que las mejorns máquinas pneumáticas de este modelo no pueden disminuir la__ presion más allá de 1 ó 2 milímetros, debido á que, á más del espacio perjudicial tenido en cueilta, existen numernsas junturas más ó menos perfectas. Por ejemplo, los contactos entre los pistones y los cilindros, la válvula de espiga que cierra la base de cada cilindro, las soldaduras, las llaves de comunicacion, el mismo metal á veces permeable al aire; resultando que mientras extrae aire el juego de pistones, penetra aquél por todas estas rendijas. La cantidad de gas extraída es, al principio, mayor que la cantidad de aire que penetra de nuevo; pero disminuye la diferencia á medida que se produce el vacío, acabando por ser nula, en cuyo instante se compensan ambas accion~s ; llégase al límite práctico del vacío, y sólo sirve la máquina para mantener la presion final. ESPITA DE BABINET

ó ESPITA DE DOBLE AGOTA-

M.IENTO .-Mejoró Babinet la máquina ordinaria añadiendo una combinacion especial que T,

Fís1cA IND.

•

1.-36

FÍSI(:A INDUSTRIAL

permite enrarecer el aire mucho más allá del límite normal del vacío. Consiste dicha modificacion en una espita Q, colocada en la bifurcacion del conducto -por donde pasa el aire del recipiente á los dos cuerpos dé .bomba, atravesando su masa varios Ganales que se utilizan sucesivamente haciéndola girar en dos posiciones rectangulares. En la fig. 120 representamos la seccion vertical en sus dos posiciones, al par que las figuras u7-I y II enseñan, en corte horizontal, las comunicaciones entre la espita y los cuerpos de bomba, que á dichas posiciones • corresponden. En la posicion (I), por un conc1ucto central y dos laterales hace comunicar la espita el recipiente con los cuerpos de bomba, den á e · y á d, funcionando entonces la máquina como queda indicado. Cuando ya no obedece, esto es, cuando las válvulas Z se niegan á abrirse, dás_e á .la espita Q _una vuelta de 90 grados, con lo que se hallará en la posicion (II), correspo!].diendo _entonces los demás conductos de lá misma con los de la plataforma, y comunicando solo con el recipiente el cuerpo de bomba de la derecha, por el conducto n me, en tanto que otro conducto, que atraviesa la espita oblícuamente, hace comunicar el cuerpo de bomba de la izquierda con una abertura central o, siempre abierta, y practicad;i en la base del cu~rpo de bomba de la derecha. En tal estado, elevando el piston de la derecha se aspira el aire del recipiente ; pero, al bajarlo, el aire que acaba de aspirarse se impele al cuerpo de bomba de la izquierda por los orificios o y d (fig . 117), abierto el último por estar levantada la válvula cónica correspondiente. Al elevarse luego otra vez el piston de la derecha, baja el de la izquierda, pero ~l aire_ que tiene éste debajo no vuelve al cuerpo de bomba de la derecha, ya que la válvula cónica cierra ahora el orificio d. Aspirado así de continuo el aire del recipiente por el pistoñ de la derecha, é impelido al cuerpo de bomba de la izquierda, se acumula en éste, acabando por adqqirir suficiente tension para levantar la válvula Z del piston, lo cual no era posible antes de girar la espita Q. Por lo tanto, vemos que la máquina, que no funcionaba ya en la posicion (I) de la espita, lo efectúa de nuevo en la posicion (II).

Teoria. En la posicion (II) uno solo de lo:. cilindros, el cilindro ·B, por ejemplo, comunica con el recipiente haciendo en él el vacío, mientras que el otro cilindro, A, comunica con el primero, extrayendo de éste el aire que proviene del recipiente (fig. 120). Es indudable que alcanzaremos un nuevo limite del vacío cuando cese otra vez de funcionr el piston en el cilindro A. Su pongamos haber llegado á este nuevo límite, en cuyo instante, el aire contenido en el espacio e1 de aquél, adquiere una tension igual, á lo más, á la presion exterior H, por cuya razon no se levanta ya la válvula del piston. Designemos con Ala presion que tenia dicha misma masa de aire cuando el citado piston se encontraba en lo alto de su curso; la ley de Mariotte relaciona >- con la presion H. Llamando C, á la capacidad del cilindro A, tenemos: A C,

=e, H,

d e d on d e

'"= H· X C e, . J

Ahora bien: cuando el piston del cilindro A está en lo alto de su curso, el otro piston 'se encuentra en el límite interior del suyo en el cilindro B, y el espacio perjudicial de éste comunica libremente, por medio de la espita de Babinet, con el cilindro A; por lo que es tambien A la presion para la masa de aire acumulada en el espacio perjudicial de B. Si A, es la presion que suíria esta misma masa de aire cuando estaba el piston en lo alto de su curso, y designamos con C la capacidad del cilindro B, tendremos asimismo : · Ae=A1 C, dedondeA,=A ·t-=HX -~ X { (1). 1

Y como al comunicarse libremente el cuerpo de bomba B con el recipiente, el aire que permanecia en· éste tenia la misma presion que en B, resulta representar Ala presion límite final en el recipiente, ó sea, el nuevo límite del vacío. Nueva fórmula del vacío. Suponiendo e,=e y C, = C, lo cualequivaleá considerarla máquina ·perfectamente simétrica, y prescindibles las capacidades de los conductos de la masa metálica, la fórmula viene .á ser:

APLICACIONES DE LA EXPANSIBILIDAD DE LOS GASES.-MÁQUINAS PNEUMÁTICAS 283 es decir, la fraccion que representa el nuevo palma de la p:iano y tienda la sangre á salir límite del vacío es el c1;1adrado de la que re- por los poros de la piel; de modo que, prolonpresentaba el primer límite; por cuya razon, gando el experimento, se obtendria una ver~ se expresa á veces el efecto de la espita de dadera ventosa. Babinet diciendo que sirve para obtener el vaLluvia de mercurio. Algunas substancias cío del vacío. poco porosas en apariencia, tales como la piel Obsérvese que en el precedente cálculo hede gamuza, el cuero grueso, lá madera cortamos prescindido del esfuerzo necesario para da perpendicularmente á las fibras, descubren levantar el peso del pistan y anular la resisten- con este experimento ·su permeabilidad. Un cia de la válvula, 1 ue~, de tenerlo en cuenta, disco ó rondela de una de dichas substancias deberíamos añadirlo á la presión exterior H; forma el fondo de ut1 vaso d~ cobre que coroen cuyo caso, designando con e: la suma de na la parte superior de un largo tubo de vaambas presiones adicionales, tendríamos: cío, análogo al tubo de Newton. Si una vez, lleno de mercurio el vaso, se prop.uce el va(1) ), (H E) X X cío en el tubo que lo sopqrta, la presion atmosférica hace que el líquido atraviese el fondo porosó del recipiente, cayendo en mey A,= (H (2) nuda lluvia dentro del tubo. APLICACIONES DE LA MÁQUINA PNEUMÁTICA. MÁQUINA PNEUMÁTICA DE BIANCHI.-La má- EXPERIMENTOS CLÁSICOS. -Además de los quina pne~mática inventada por Bianchi suvarios experimentos descritos en que coopera pera en mucho á la máquiná ordinaria, pues, la máquina pneumátic_?, .como el tubo de en primer lugar, su manipulacioo, es notqbleNewton, el martillo -de agua, los hemisjerios mente más cómoda, ya que el movimiento de de Magdeburgo, etc., podemos citar algunos vaiven del piston se produce por medio de la otros entre los clásicos, tales como el surtidor rotacion de un volante con manubrio, lo cual en el vacío, la ventosa atmosférica y la llu- permite que el pistan funcione con mayor favia de mercurio. cilidad y rapidez; y, como pueden darse al ciSurtidor en el vacío. Tómase un globo de lindro grandes dimensiones, resulta que con cristal A (fig. 121), muy alargado y provisto esta máquina se obtiene un vacío. tan comen su base de un aparato con espita, con un pleto como el de la máquina. ordinaria, en retubo que se eleva en su interior. Despues de cipientes mayores, á la vez que en ·menos roscado dicho globo á la platina, se hace el tiempo. vacío, ciérrase la espita, y, colocándolo en Está hecha dicha máquina de fundic.ion en un vaso R que contiene agua, sale ésta por el s:u totalidad, con un solo cilindro que puede tubo al abrir la espita, cual en un surtidor, oscilar sobre un eje horizontal fijado en su por efecto de la presion atmosférica que sufre. base (fig. 123). una bancada fundida soporta Ventosa atmosjérica. Para este experi- uu árbol horizontal, con un volante muy pemento, que nos enseña el efecto de la presion sado V giratorio por medio de un manubriq atmosférica en el cuerpo humano (fig. 122), ~' cuyo árbol tiene tambien una manivela m se hace descansar la palma de la mano sobre articulada al' extremo de la espiga del pistan. el borde superior de un tubo de cristal, abier- Por consiguiente, á cada revolucion comto por sus dos extremos y colocado en la pla- pleta del volante oscila dos veces el cilindro tina de la máquina. Haciendo entonces el va- sobre su eje. Por otra parte, aunque sólo tenga la mácío otra persona, como las presiones de la atmósfera no se equilibran ya sobre . ambas quina un cuerpo de bomba, es á doble accion, caras de la mano, queda ésta retenida fuerte- esto es, hace el _piston el vacío subiend<? y mente en la boca del tubo, siendo necesario bajando, debido á su construccion especial. un gran esfuerzo para retirar~a . Además, la Tiene, en primer lugar, una válvula b (figufalta de compensa.cion entre la elasticidad de ra 124) que puede abrirse de abajo arriba, los fluidos que co.ntienen los órganos y el como en la máquina ordinaria; pero, además, peso de la atmósfera, hace que se hinche la su espiga A A es hueca, dando paso al tubo_V,

= +

+E)(

¿~

FÍSICA INDUSTRIAL

de cobre rojo, por don<l;e escapa el aire que arroja la válvula b. En la base superior del propio cilindro hay aplicada una segunda válviüa a abriéndose tarnbien de abajo arriba; Y. pÓr úitirno, atraviesa e-1 piston, con fuerte roce, una barra de hierro que ·termina en sus dos extremos con dos tapones cónicos s y s' , pudiendo cerrar alternativamente los dos orificios paralelos de un tubo de aspiracion B C de dos brazos. Para explicar su f~ncionamiento supong~mos que el piston baja. Cerrada entonces la válvulas' y - abierta la válvula s, el aire del recipiente pasa encima del piston, en tanto que, comprimido por éste, el aire que tiene debajo levanta la -válvula b y e.scapa por el tubo X. Cuando el piston sube se efectúa la aspiracion por s', y, como está cerrada la valvula b·, el aire comprimido e desliza por la · válvula a. Esto pateutiza ·el por qué la máquina es de doble efecto con un solo cilindro; los dos espacios inferior y superior, separados por el pistori, funcionan alternativamente corno lo~ _dos cilindros de una máquina ordinaria. Espita de doble agotamiento. Concíbese asimismo que pueda adaptai·se á la máquina una espita de doble agotam1.ento R, parecida á la espita de Babinet, aplicada en R (figura 124), en el punto de union de los dos brazos del tubo aspirante. Girando dicha espita convenientemente, puede establecerse, en un momento dado, la misma relacion entre las dos porciones del cilindro único que entre los dos cilindros de la máquina ordinaria. · . Lubrificacion especial. El buen funcionamiento de la máquina que hemos descrito se debe principalmente al sistema especial de lubrificacion que tiene aplicado, consistiendo en un recipiente E (fig. 124) fijado en ·1a espiga, que, lleno de aceite, deja caer éste en el espacio anular comprendido entre aquel.la A A y el tubo X, desde donde pasa á un conducto o o practicado 'en la masa del piston, y, rechazado por la presion atmosférica, se distribuye de un modo permanente por la superficie de este último. · · MAQUINA PNEUMÁTICA DE DELEUI1.-Si bien esta máquina, comq la anterior, es asimismo rotativa, con un solo cuerpo de bomba (figura 125) y de doble accion, ofrece la partícula-

ridad de deslizarse su piston sin roce, y iin aplicacion de aceite , ~n el cilindro, cuyas páredes no frota. Fún'dase su construccion en el hecho de que los gases circulan muy difícilm ente á través de los conductos capilares, en especial si figuran en éstos dilataciones ó estrecheces alternativas. En la referida máquina, con la cual puede obtenerse rápidamente un vacío de 2 .á 3 milímetros en un recipiente de 13 á 14 litros, el piston es un largo cilindro_metálico macizo P (figura 126), cuya superficie surcan ranuras horizo11tales. Su diámetro, menor que el del cilindro, en ~de milírnetro, aproximadamen-

te, permite que resbale en éste sin cerrarlo por completo ; pero el aro de aire que se aloja en las ranuras, forma una especie de tapa ·comp'resible, _suficiente para separar los gases en los dos compartimientos del cilindro. ·Una varilla metálica que atraviesa los dos . fondos de este último., transmite el movimientoal piston, y el recipiente comunica alternativamente con cada compartirniel).to del cilindro, por m~d.io de un doble tubo curvado cuyos extremos desembocan en S y en S', cerrando sucesivamente estos orificios dos tapones cónicos que soporta la barra T T, la cual sigue el movimiento del piston atravesándolo con roce. Por último, dos aberturas con válvula A, A', ponen en comunicacion cada compartimiento con la atmósfera á favor de un doble tubo abductor, cuyas extremidades se reunen en R. La máquina en conjunto se representa en la figura 125. · Como el cilindro no es oscilante como el de Bianchi, sino fijo, precisa emplear un juego ·especial para imprimir al piston, por medio del volante, un movimiento rectilíneo alternativo; transforrnacion realizada por Deleuil poi- medio de un engranaje de La Hire, cuyo órgano (fig. 127) se compone de una pieza de metal que tiene articulada la espiga del piston, y fijada en M á la circunferencia de un piñon C . Este recibe directamente del volante un movimiento de rotacion, al par que engrana con los dientes interiores de una.rueda fija A, de dobl~ diámetro; demostrándose geométricamente que, _en tal~s condiciones, la espiga del piston· se mueve sigitiend.o un diámetro de la rueda dentada A.

APLICACIONES DE LA EXPANSIBILIDAD DE LOS GASES-MÁQUINAS PNEUMÁTICAS 285 BOMBÁ PNEUMÁTICA DE E. CARRÉ.-Figura mercurio en repetir cómoda é indefinidaen esta máquina un solo cuerpo de bomba, y mente el experimento de Torricelli en un es de accion sencilla, reuniendo las siguien- recipiente de gas, transformando éste en una tes condiciones especiales: r .3 efectuar de una especie de cámara barométrica, por cuyo mevez el vacío que comunmente se obtiene por dio se efectúa en el recipiente un vacío baromedio de la espita de Babinet; 2.ª carecer de métrico mucho más perfecto que el de las espacio extorsivo; 3. ª producir un vacío seco. más perfeccionadas máquinas de pistan. AdeComo el cilindro está dividido por el pistan más, con el empleo de una. columna de meren dos compartimientos de grandor variable, curio á guisa de pistan, se suprime por comel aire del recipiente penetra en el compartí- pleto el espacio extorsivo, de modo que, tomiento inferior cuando se halla el pistar. en mando ciertas précauciones que detallaremos, lo alto de su curso; y, al bajar éste, comprí- cabe la seguridad de alcanzar que los dos nivemese el aire, levanta una primera válvula les del mercurio no acusen en el manómetro que ofrece el pistan en su base, pasando al de la máquina diferencia alguna apreciable. compartimiento superior á través de aquél. Concebida por Regnault, y realizado el priCuando el pistan asciende de nuevo, vuelve mer modelo práctico de la máquina por el á cerrarse su válvula, y comprimido el aire constructor Geissler, de Berlín, en r857, deque está encima l_tvanta una segunda válvula bemos su actual grádo de perfeccion á los que le permite eséapar á la atmósfera. Seg~n constructores parisienses, hermanos Alveresto,.el compartimiento superior hace el vacío gniat, cuyo modelo vamos á describir, haen el inferior, comunicando sólo este último ciéndolo luego con la máquina de mercurio con el recipiente. de Jamin, completamente distinta en su tipo No hay espacio extorsivo, puesto que am- de la de Geissler. bas válvulas exceden ligeramente de sus resMAQUINA DE AL VERGNIAT (modelo primitipectivos orificios, siendo necesaria para levan- vo).-Construido de cristal en casi su totalitarias la presion del pistan entre las bases d_e l dad, se compone este aparato de dos recepcilindro (fig. 128). táculos A y B (fig. 129), unidos entre sí por El pistan está adherido á la extremidad de un tubo barométrico T, y otro de cauchú C. una espiga resistente que se mueve por medio El receptáculo B y el tubo T van fijados á de una pala.nea con manubrio. El aire del reuna tablilla vertical, en tanto que el recepcipiente, aspirado por un tub'o hr, ·pasa, en ·táculo A, libre y abierto, baja y sube alterun vaso R, sobre un baño de ácido sulfúrico, nativamente en un curso de r '12m; desaloje cuya superficie renueva constantemente un producido por m~dio de una larga cinta de agitador e A, movido tambien por la palan- hilo que, atada por un extremo al receptácuca (II), _con lo cual se obtiene la absorcion de lo A, pasa por una polea a, viniendo á arrotodo el vapor acuoso del gas enrarecido y un llarse en otra polea b, movida con manubrio . s ·o bre el receptáculo B hay una espita de tres rápido vacío seco á _!_ milímetro. 2 pasos n, de la que nace un tubo d destinado Con frecuencia llámase á esta máquina á la aspiracion, figurando á la izquierda otra congeladr>r, á causa de su especial aplicacion, espita sencilla m que comu nica con un depóque consiste en producir en gran escala la sito de mercurio v y con la atmósfera. congelacion del agua por ebullicion en el La comunicacion del tubo aspirante d con vacío seco; pero puede siempre sustituir con el recipiente .en donde se quiere hacer el notable ventaja á la máquina pneumática or- vacío, no es directa, sino que dicho tul-o pasa dinaria de doble efecto, para lo cual, basta primero á un receptáculo o, lleno en parte de reemplazar la botella de agua, adaptada usual- ácido sulfúrico con objeto de secar los gases mente al orificio del tubo de aspiracion, con que penetran en el aparato. Un tub.o de cauuna platina ordinaria de máquina pneum__ática. chú e comunica desde aquí con el recipiente; y s9bre el receptáculo o existe un pequeño Máquinas pneumáticas con mercurio. manómetro de mercurio p. Fúndanse las máquinas pneumáticas con Cuando el receptáculo A está en la parte

FÍSICA IXDUSTRIAL superior de su curso (fig. 129), hallándose una parte con' el receptáculo, se arrnlla por abierta la espita m y girada la espita n como otra (fig. 130) en una pequeña rqeda dentada, se ve en z; entonces el tubo de cauchú C, último término de una série de engranajes. el tubo T, el receptáculo B y el-tubo q1,1e hay Recibe el sistema su movimiento por el maencima están llenos de mercurio hasta ·v, se- nubrio de un volante, con el que se hace gun indica la fig . 129-I. Cerrando ahora la subir ó bajar el receptáculo· á discrecion, cuiespita m (fig. 129-Y), y bajando el receptácu- dando d,e· alzar previamente un gatillo que lo A (fig. 129-II), baja el mercurio en el re- detiene todo el aparato. Las demás piezas son ceptáculo B y en el tubo T hasta tanto qqe la las mismas á poca diferencia . Recientemente Alvergniat rnnstruyó mádiferencia de nivel' entre ambos brazos iguale á la altura barométrica, proéluciéndose el va- quinas desprovistas por completo de espitas, cío en el receptáculo B. Hácese entonc;es girar las cuales funcionan automáticamente por la espitan, como demuestra la figura 129-X; medio del simple contrapeso vertical del reel gas del recipie11te en que se hace el vacío ceptáculo. MÁQUINA CON MERCURIO, DE JAMIN.-El peso llega por los tubos c y d á la cámara barométrica B, y baja de nuevo el nivel en el tubo T. del mercurio· precisa el empleo de un mecaVuélvense las espitas á su posicion primitiva nismo especial para mover el receptáculo A; (figura 129-Z), y, subiendo otra vez el recep- y, á fin de no amnentar dicho peso, ·débese táculo A, el exceso de presion del merc;urio limitar la capacidad de -los receptáculos, lo que hay en el tubo_ de cauchú arroja por las cual implica la extraccion de una exigua. canespitas n y m el gas que había penetrado en tidad de aire á la vez y la consiguiente lentila cámara B, recogiéndosE) en el vaso v las tud en la operacion. La máquina de mercurio que inventó Jamin partículas de mercurio que hubiesen podido ser arrastradas. Se repite esta operacion hasta salva tales inconvenientes, conservando la que el mercurio del manómetro p esté sensi- superioridad de las más perfectas máquinas de Geissler (figura 131), y realiza el principio blemente nivelado en los dos brazos. Precauciones convenientes en la manipula- de desalojar el mercurio, sin mover el recepcion. Con esta máquina se puede extremar táculo, por medio ci.e una máquina pneumática auxiliar. Así, puédese desde luego suprimir el el vacío hasta~ de milímetro con tal que mecanismo más ó menos complicado .de las IO esté bien seco el mercurio; mas como su ac- máquinas ordinarias, dando, al propio tiempo, cion lenta haría larga y enojosa la manipu- á los receptáculos A y B, una gran capacidad lacion tratándose de recipientes algo volu- que permite hacer el vacío con rapid~z en reminosos, sólo se emplea directamente para cipientes de notable magnitud. Los dos receptáculos de la máquina_Alverproducir el vacío en pequeñas capacidades. Cuando se_trata de grandes vasos, comiénzase gniat se transforman en los dos vasos fijos por hacer en ellos el vacío á cosa de 1 centí- R y R', superpuestos, y encajados uno en metro, con una máquina ordinaria, termi- otro por sus cuellos (fig. 131), reemplazando nando con la máquina de mercurio. Para el inferior R al vaso móvil de Alvergniat. De producir de este modo el vacío en tubos de su fondo 11ace verticalmente una tubería que grandes dimensiones, que cuenten hasta diez . le pone en comunic.a cion con el vaso R'. Este litros de capacidad, se necesitan algunas ho- último, que en el funcionamiento de la _máras, por lo que se hace funcionar la máquina quina sirve ele cámara barométrica, debe cocon intermitencias de 15 á-20 minutos, espe- municarse, pues, con el recipiente de gas interior por medio de un tubo abductor c c t, cialmente al fin de la operacion.,. MÁQUINA DE ALVERGNIAT (nuevos mode- provisto, en su trayecto, de un manómetro m' los).-Eq las máquinas modernas, Alvergniat y de un depósito de ácido sulfúrico S, como el ha modificado el movimiento de ascenso y correspondiente tubo q.e la máquina Alverdescenso del receptáculo A, sustituyendo el gniat; tubo abductor que desemboca en el resistema de cintas y poleas que hemos desc~ito ceptáculo lo más abajo posible por las razoco11- mw cadena de Galle, que, enlazada por nes que luego veremos.

APLICACIONES DE LA EXPANSIBILIDAD DE LOS GASES.-MÁQUINAS PNEUMÁTICAS

El receptáculo B, lleno de mercurio cuando la máquina está·en reposo, ostenta dos tubos abductores, de los que uno, r a p, puede ponerle en comunicacion, alternativamente, con la atmósfera exterior y con una pequeña máquina pneumática ordinaria, á favor de una espita de tres pasos' r, convenientemente colocada; al par que el otro, d r' d', puede hacerle comunicar con un frasco expurgador V que, á su vez 1 se comunica con el receptáculo superior R' por medio de una tubería inclinada e. Ambos-últimos tubos abductores desembocan en lo alto del receptáculo R. Por último, todos dichos tubos tienen espitas r, r', r'', r'", que permiten abrir y cerrará voluntad las comunicaciones. La máquina en conjunto, toda ella de cristal, está sostenida por un armazon de madera, que debe ser muy sólido á causa del enorme peso de mercurio que mueve el juego de la máquina. Como el recipiente inferior R está destinado á hacer las veces del depósito de las máquinas Alvergniat, ~o llamaremos depósito; y designaremos con el nombre de aspirador al recipiente superior R', ya que debe aspirar el aire cual el vaso fijo de aquellas máquinas. Primera operacion. Ante todo, debe vaciarse el aspirador R', esto es, transformarlo en cámara barométrica, para ponerle luego en comunicacion con el recipiente de gas exterior; operacion que en la máquina Alvergniat se efectúa haciendo correr el receptáculo, y aquí se realiza por medio de una máquina pneurnática auxiliar, con ayuda de la presion exterior. Para ello, se une el tubo abductor r a, por medio de la espita r, á la máquina pneumática, abricndo despues todas las espitas, escepto r'' y r'"; y, haciendo fundonar la máquina auxiliar, se produce el vacío en todo el aparato sobre el mercurio: déjase de mover la bomba cuando los manómetros m y m' marcan el límite del vacío correspondiente á la máquina empleada. Se cierran entonces todas las espitas, y, acudiendo á la de tres pasos, se corta la comunicacion con la máquina auxiliar para establecerla con la atmósfera exterior; entra así el aire sobre el mercurio, ejerciendo creciente presionen la superficie de éste, que sube por la tubería central, invade en un principio la

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tuberia e, y acaba por llenar el receptáculo R'. Como la altura total de los dos vasos sobre el orificio de la tuberia central es inferior á 0'76m·, sube el mercurio hasta la cima de la tuberia e, deteniéndolo la pequeña masa de aire que comprime contra la espita cerrada r'', por lo que, si abrimos ésta en cuanto se obtiene el equilibrio, vuelve á subir el mercurio, impeliendo ante sí el residuo de aire hasta el frasco V, que sirve entoncé:s de expurgador. Si, una vez hecho esto, cerramos la espita r" y hacemos de nuevo el vacío en R con la máquina auxiliar, deja de sostener el mercurio la presion exterior, y cae aquél de nuevo en R por su propio peso, dejando el vacío en R' encima de él, con lo cual se convierte en cámara barométrica el aspirador R. Segunda operacion. Basta abrir la espita p"' para producir una aspiracion considerable en el recipiente exterior adaptado al tubo abductor t. Tercera operacion. Vuélvese á cerrar r"'; se restablece en r la comunicacion con la máquina pneumática; prodúcese otra vez el vacío en todo el aparato corno anteriormente, hasta el límite, y, volviendo á hacer subir el mercurio á R', .se expulsa el resíduo de·gas al expurgador. Con esta série de operaciones, repetidas indefinidamente, se puede hacer llegar el vacío en el recipiente exterior hasta donde se quiera. El manómetro m' indica con la inmovilidad de sus niveles si se ha alcanzado el límite práctico del vacío, puesto que no le hay teórico. Siendo de unos ro litros la capacidad del receptáculo M, obsérvase que producirá la máquina en cada operacion un descenso de presion considerable, en especial si no es muy grande el recipiente que se pretende vaciar. De modo que, si tiene una capacidad de un litro, la presion bajará cada vez en la relacion .de 1 á u: siendo de 0'1lit, la relacion seria de 1 ·á 1 ro. Podríamos reemplazar el mercurio con uri líquido poco volátil, como el ácido sulfúrico concentrado, _con lo que seria la máquina mucho menos pesada, bastante más económica, y produciría un vacío seco hasta el límite de la tension de vapor que posee el líquido á la temperatura de la operacion.

CAPÍTULO IX Aplicaciones de la elasticidad de los gases.-Bombas de compresion.-Trompas soplantes y a_s pirantes.-Aplicaciones del aire c0mprJmido.

AQUINAS DE COMPRESION. - Al abriria la · válvula inferior b por efecto de par que la expan_sibilidad de la presion atmosférica, permitiendo entrar el los gases, en general, per- . aire exterior en c;l cuerpo de bomba por el mite enrarecerlos en un re- conducto exterior del piston . Cuando éste bacipiente, su compresibilidad jara, se comprimiria el aire de debajo cerranhace que podamos compri- do la válvula b·, en tanto que, abriéndose la mirlos para utilizar en tal válvula a, daria paso al aire expulsado, el I J estado su masa cual muell€ cual penetraria en el recipiente. Construyóse tal forma de máquina con los metálico, ya que, por ser elástica, se dilatará en cuanto ·encuentre salida. Para tal dos c~erpos de bomba (fig. 133), figurando efecto utilizamos unos instrumentos espe- todavia en las colecciones antiguas, y asemeciales, llamados máquinas ó bombas de com- ja exteriormente la máquina pneumática ordinaria, diferenciándose algo en el recipiente, presion. Máquina con dos cuerpos de bomba. Si qt1;e es un cilindro con tela metílica, fuerteasí como en una máquina pneumática ordi- mente aprisionado entre dos platinas por una naria se abren las válvulas de arriba abajo, . combinacion de columnas y tuercas. !~cómodo, voluminoso y poco sólido el se invi-erte .este movimiento, dicha máquina aparato de tal modo construido, se abandonó lo será de compresion (figura 132), puesto que, la válvula b regularia la c_o municacion completamente, reemplazándolo con máquientre el cilindro ·y la atmósfera exterior (ó nas de un solo cilindro, á simple accion, llad~pósito de gas), y la válvula a regularia madas bombas de compresion . la del cilindro con el recipiente donde el gas . BOMBA Á MANO .-Admite esta bomba, la de~e comprimirse. Al subir el piston, c;:0µ10 más sencilla y cómoda de las de compresion, s,e enrareceria el aire de debajo, á la v-ez . las dos formas indicadas por las figuras 134 y que permaneceria cerrada la válvula a, se 135. Compónese de un cuerpo de bomba A

APLICACIONES DE LA ELASTICIDAD DE de reducido diámetro (fig. 287), en el cual se hace q.eslizar á mano, por medio de una empuñadura, un piston macb¡_o (ósea, sin válvula). Provisto el cuerpo de bomba, en su base, de dos tuberias horizontales con espita, tiene cada una de éstas su válvula o y s, obrando en contrarios sentidos por destinarse la primera á la aspiracion y la segun<la á la compresion, las cuales permanecen cerradas á fa- . vor de unos pequeños muelles espirales. El juego -es en un todo el mismo que en la máquina de compresion antes detallada. Una de las varias aplicaciones de la bomba á mano es el hacer disolver el ácido carbónico ó cualquier otro gas en el agua. La válvula de compres ion s se halla colocada en la base del cuerpo de bomba, en una tuberia vertical C que se atornilla directamente al recipiente K (figura 13 5), mientras que la válvula de aspiracion lo está en una tuberia lateral B, puesta en comunicacion por medi-o del tubo D con el gasómetro de ácido carbónico. Aspira la bomba este gas, inyectándolo en el vaso K, donde se disuelve en cantidad tanto mayor cuanto más se le comprime. Con aparatos análogos se fabrican las aguas gaseosas artificiales. En la actualidad se colocan espitas de tres pasos en B y C, en las tuberias laterales del cilindro, ·con objeto de restablecer á voluntad la presion atmosférica, ya sólo en.la bomba, ·ya en el recipiente, ya en ambos lados á la vez. Estas bombas pueden tambien utilizarse para producir el vacío, . para lo cual se hace comunicar la tubería m con el recipiente de donde quiere extraerse el aire, y la tubería n con la atmósfera. BOMBA DE SILBERMANN.-Reune este aparato l:i.s dos cualidades de bomba pneumática y bomba de compresion, ya que se presta para ambos objetos, y es un perfeccionamiento de la bomba á mano (tigs. 136 y 137). Por medio ele la espita R puédense aislar los recipientes ele gas del cuerpo de bomba, ó establecer y suprimir la comunicacion directa entre ios dos recipientes. GRAN BOMBA DE ~OMPRESION.-Al experi. mentar Regnault la ley de Mariotte, sirvióse de una máquina de.-eompresion cuya potencia comunicaba una presion de 30 atmósferas al gas del receptáculo. Componen dicha máFís1cA ]ND.

LOS .GASES.-BOMBAS DE COMPRESION 289 quina tres bombas Silbernrnnn combinadas (figura 138), cuyos pistones tienen articuladas sus espiglls, por medio de tres bielas, á tres p'orciones encorvadas de un mismo eje. Uno ó dos manubrios- mueven á este último, que está provisto de un volante. Todos los con~ duetos de aspiracion de un lado, y todos los de compresion del otro desembocan en receptáculos esféricos, los cuales están unidos directamente, uno con el gasómetro de donde se extrae el gas, y el otro con el recipiente en que se comprime. Todo el aparato está construido como una máquina industrial, sujetán-· dolo en el suelo fuertes bolones. Segun hemos podido observar 1 acompaña á la compresion de los gases un desprendimiento de calor más· ó menos intenso, lo cual es sério obstáculo. para el trabajo de tales máquinas, puesto que el calor desprendido altera las piezas y puede perjudicar los pistones. Estos inconvenientes se aminoran en algunas máquinas industriales sumergiendo las válvulas inferiores en un depósito efe agua, á una temperatura constante, por cuyo medio se llega á comprimir el aire hasta 50 atmósferas, sin tropiezo. BOMBA CAILLETET.-Este inventor salvó á un tiempo los inconvenientes del calentamiento y del espacio extorsivo, en una bomba que construyó_especialmente para sus experimentos acerca la licuacion de los gases, en cuyo aparato están invertidos el cuerpo de bomba y el piston, habiendo encima de éste una capa de mercurio que, á cada golpe de aquél, llena por completo el fondo del cuerpo de bomba, evitando así todo espacio extorsivo, y levanta la válvula que establece la comunicacion con el recipiente. La válvula de aspiracion está suprimida, reemplazándola Cailletet con una espita que se abre y ciei-ra á discrecion por medio de una combinacion ingeniosa, y el piston se mueve mecánicamente á favor de un vola.nte. Permite esta bomba comprimir masas de gas considerables, á presiones de muchos centenares de atmósferas; y sirvió á Cailletet para licuar primero el ácido carbónico, el protóxido de ázoe y otros, y comprimir despues los gases permanentes, que pudo licuár uniendo á la compresion la accion refrigerante de los líquidos obtenidos anteriormente. T.

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FÍSICA INDUSTRIAL TEORIA DE LAS MÁQUINAS DE COMPRESION.-La

ley de condensacion del gas no varía sea cual fuere la fórmula de la máquina empleada; y, como en la rarefaccion, se nos ofrecen dos casos: el en que se prescinde del espacio extorsivo (caso puramente teórico), y el caso práctico en que se tiene en cuenta dicho espacio. r. º Condensacion sin espacio extorsivo . Sean R la capacidad del recipiente, C ·1a capacidad del cuerpo de bomba, H la presion inicial del gas en el recipiente, y H la presion, supuesta constante, en el receptáculo. Levantado al principio el piston, se llena de gas el cilindro á la presion H, y la válvula está baja: tenemos, pues, dos masas de gas diferentes, ocup_ando una el volúmen C á la presion H, y la otra el volúmen R á la presion H Al bajar el piston, cede la válvula, pasando todo el gas del cilindro al recipiente, y resulta entonces una mezcla gaseosa que ocupa el volúmen R á la presion final H,, expresada por la ecuacion de la mezcla de los gases 0

•

H,R = H R+HC, 0

de dondé

H,=H + HR: 0

H, es la presionen el recipiente despues del primer golpe de pistan. Despues del segundo tendremos, asimismo

óbien

H, = H +2HR; 0

por lo que, á los 3, 4, ..... n golpes, resultará: (r)

Hu=H 0 +nHR.

2.° Condensacion con espacio extorsivo. Designemos el espacio extorsivo con e. Las condiciones iniciales son las mismas, esto es, existen igualmente al principiar, cuando se halla el piston en lo alto de su curso, dos diferentes masas de gas, ocupando una el volúmen R á la presion H y la otra el volúmen C á la presion H. Pero cuando llega el piston á la parte inferior de su curso, queda reducido el gas al volúmen R aumentado con el volú0

mene del espacio extorsivo, resultando una mezcla gaseosa que ocupa el volúmen total · R + e á la presion total H,. La ecuacion de la" mezcla de los gases da (R+e)H, =R H +C H, 0

de donde

R H, =H R+ e 0

C +H R+e,

pudiéndose calcular así las presiones sucesivas H,, H, ..... Hn• Tendremos una série de ecuaciones análogas, de donde podremos deducir una relacion final entre Hn, H y los datos de la máquina (igual procedimiento de eliminacion de H,, H,, Hn-, que para la ley de rarejaccion), llegando de este modo á la fórmula 0

(2) Hn=H ( _R _ )" º R+e

tHC e

[r--(~)ºj. R+ e

LÍMITE DE LA CONDENSACION.-Fórmula. Segun la fórmula (r), rio tendria límite la condensacion del gas en el recipiente, puesto que, la presion H. á los n golpes de piston es la suma de n términos de una progresion arit-

· cuya razon es R CH ; suma que pue d e me't tea

superará toda cantidad dada, ya que paran = et:) tendríamos Hu = OO. Redúcese esto, no obstante, á caso puramente teórico, toda vez que existe siempre un espacio extorsivo más ó menos grande en las máquinas mejor construidas, lo cual precisa la aplicacion de la fórmula (2). Si en ella hacemos n = oo, nos da:

H.= - -H = :>., e es decir, que no crece indefinidamente la presion en el recipiente, sino que tiende hácia el valor límite),, al cual jamás llega en la práctica por requerir un número infinito de golpes de pistan. DEMOSTRACION

DIRECTA DE LA FÓRMULA.-

Como sucede en el caso del vacío, podemos hallar directamente )., porque cesará la máquina de funcionar, por efecto del espacio extorsivo, cuando la presion llegue en el recipiente á la que alcanza el gas en dicho espacio extorsivo cada vez que el piston está en la parte inferio,r de su curso; y, por lo tanto, como H es la presion inicial del gas que llena

DE LA ELASTICIDAD DE el cilindro cuando está el pistan en lo alto de su curso, la ley de Mariotte da la presion fi. nal cua_µdo tal masa se reduce al volúmen e. Tenemos, pues, APLICACIONES

)-e=H C, de donde A= H-. e

En cuanto sea A la presion en el recipiente, la válvula, comprimida por igual á uno y otro 'iado, no se abrirá, y cesará de funcionar la máquina. Límite práctico de la conde,nsacion. Generalmente impiden llegar á tal límite teó1ico las imperfecciones de construccion, puesto que hay escapes, cada vez más abundantes, que acaban por igualarse con las introducciones, en cuyo caso se tiene el límite práctico, y el trabajo de la bomba no hace más que sostener la presion máxima. Observacion g eneral. El espac;:io extorsivo no ofrece el mismo inconveniente en las máquinas de compresion que en las pneumáticas. Así como ed estas últimas, cuyo cometido es enrarecer el aire lo más posible, el espacio extorsivo opone á la rarefaccion un límite que podemos retrasar, pero no destruir; en las máquinas de compresion, destinadas, por lo contrario, á obtener una presion más ó menos grande, pero determinada, le es siempre dable al constructor regular de

antemáno la relac1011 de - para que el límite e

teórico A sea más elevado que la presion deseada, en cuyo caso el espacio extorsivo no causa extorsion real al efecto definitivo. Trompas aspirantes é impelentes.

DEFINICIONES. -PRINCIPIO. -Las trompas aspirantes é impelentes, . que aspiran el aire de un recipiente para bnpelerlo ó comprimirlo en otro, pueden clasificarse en la categoría de las máquinas y bombas de compresion, ya que, · segun hemos dicho, pueden servir éstas alternativamente para comprimir los gases y enrarecerlos. Funcionan en cierto modo automáticamente, por medio de una corriente de agua ú otfo líquido ; fundándose, por lo tanto, en un principio completamente distinto del de las bombas pneumáticas. · Consideremos una corriente líquida que se desliza por una canal de direccion cualquiera,

LOS GASES.-BOMBAS DE COMPRESION

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pero de forma particular, que constituye esencialmente la trompa. La componen dos cilindros de igual radio, unidos, ya por un pistan cilíndrico más estrecho y continuo (fig. 139), ya por un pistan interrumpido, compuesto de dos conos truncados opuestos por su base me!10r (fig. 140). Supongamos establecido el régimen normal de la corriente, esto es, que la velocidad de su curso, en cada punto dé canal, dependa sólo de la posicion de dicho punto y no del tiempo. Si corre el líquido en el sentido de la flecha, ó sea, de m n á H (fi- · gura 139), desde la parte estrecha hácia la ensanchada, en esta última la velocidad de la corriente será, de preciso, menor que en aquélla, sufriendo, por lo tanto, una disminucion más ó menos brusca en dicho intérvalo: aliara bien, está_probado que disminuyendo la velocidad aumenta la · presion ejercida sobre cada disco de líquido, de modo que si el extremo grueso de la canal desemboca en la atmósfera, en donde 1-a presion es H, la presion sobre un disco m n de la porcion estrecha es inferior á H. En su consecuencia, si se han practicado en el espesor de la pared aberturas m y n, eí aire exterior será impelido á la canal, por la diferencia de las presiones, y arrastrado con la corriente líquida. Se prod,ucirá, pues, el vacío en m, y si la canal comunica por este orificio con un recipiente de gas, podrá el aparato hacer el vacío en él. Por otra parte, si la con~íente pasa en H á un recipiente cerrado, el gas se desprenderá del líquido que le arrastra, pudiendo aumentarse y comprimirse sobre la superficie líquida, y funcionará en H el aparato como una máqu(na de compresion. En urio y otro caso la accion de la trompa, aunque lenta, será continua, ofreciendo la ventaja de ser automática. Este _p rincipio es base de varios aparatos, entre los cuales describiremos: La p equeña- trompa hidráulica de Alvergniat (á simple y á doble efecto); La trompa portáUl de 'Lionet; La trompa mercurial ó aspirador de Sprengel; La máqitt'na impelente empleada en los labo1;atorios y fraguas para obtener aire com~ primido; . La trompa aspirante é impelente de Alver-

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FÍSICA INDUSTR.lAL

gniat, modelo simplificado de esta última máquina, que no deja de ser embarazosa. PEQUEÑA TROMPA HIDRÁULICA DE ALVER-: GNIAT.-Construida toda ella de cristal, sirve especialmente para producir con· rapidez un vacío imperfecto (fig. 140). Compone su parte superior la tubería A que está adaptada á una espita de fuente, y, adquiriendo un régimen normal pasa el agua desde el piston cónico A al piston cónico D, en tuyo último punto se produce la aspiracion atrayendo el aire exterior por la tuberia B. Unida esta tubería á un recipiente lleno de gas, se hace rápidamente el vacío en él hasta una presion _q_ue, á lo más, iguala á la tension máxima del vapor de agua á la temperatura ambiente; pero. el vacío obtenido así no es seco. Trompa de doble accion. En la figura 141 representamos el mismo aparato protegido por una envoltura de hierro, y con dos trompas acopladas constituyendo una especie de máquina de doble accion. Penetra el agua directamente desde una fuente cualquiera, por la tuberia A, en un distribuidor, de donde cae á la vez en las dos trompas por las tuberias con espita a y a . .El aire (ó gas) es aspirado, ya en dos recipientes distintos por los tubos By B, ya en un mismo recipiente por la tuberiaj que la distribuye en ambas tron;ipas por medio de los tubos con espita e y c. TROMPA PORT..\TIL DE LIONET .-Así como el aparato anterior se utiliza como aspirador, otra pequeña trompa hidráulica análoga construida tambien por Alvergniat bajo las indicaciones de Lionet, se utiliza, por lo contrario, como impulsor ó_comprimidor . Se presta para alimentar un soplete para trabajar el cristal, y es aparato muy cómodo por ser portátil (fig. 142). Entra el agua por la tubería A, cayendo en una manga metálica cerrada M, por la tubería B, despues de-haber arrastrado el aire exterior por un orificio lateral D practicado en su pasaje. Este aire arrastrado por el agua se separa de ella en B y sube á la cima del cilindro, donde se acumula y comprime, en cuyo estado, ofrece el doble efecto de impeler al exterior, por el tubo abductor C, el agua que acumulándose en el fondo de la manga acaba1ia por llenarla, y de servir para alimentar un sop!ete H por medio del tubo t.

ASPIRADOR DE SPRENGE.L: BOMBA-TROMPA DE ALVERGNIAT .-El aspirador de Sprengel es el tipo de las trompas mercuriales. La figura 143 · representa el modelo más reciente y perfec- . cionado de aspirador, construido por Alvergniat, bajo el nombre de bomba-trompa de m ercúrio . Componen el aparato, todo él de cristal, una máquina ó bomba de mercurio ordinaria, acoplada con un aspirador de seis chorros mercuriales. La bomba está dibujada á la derecha de la figura y comprende el mecanismo M, el recipiente móvil R, los dos tubos T y T' unidos por otro de cauchú, y, por úJtimo, la redoma A con el tubo abductor m n á un lado y los tubos de aspiracion p q j a'.1. otro. A la izquierda de la figura representamos la trompa, comprendiendo el recipiente móvil R, el gran tubo T y el pequeño tubo lateral a b unidos entre sí por el cauchú, así como por la redoma A', con espitas r y r'; el tubo descendente e d; el doble tubo ascendente d t y d t' , y, las dos trompas de triple chorro t y t' que tei-minan en la cubeta C. · Para manipular con este aparato se le pone en comunicacion con el recipiente donde quiera producirse el vacío, á favor del tubo lateral f, y, comenzando el vacío por medio de la bomba propiamente dicha, se terminará luego con la trompa. Funciona sólo la bomba haciendo girar la espita de tres pasos r, de modo que intercepte toda comunicacion entre el tubo T' y la cubeta, así como entre ésta y el tubo ab, con lo cual se separan por completo las dos partes del aparato. Hácese maniobrar entonces la bomba como quedá indicado; los tubos/, q,p absorben el aire hácia la redoma A, de donde lo expulsa el tubo abductor m n que desemboca en el mercurio de la cubeta. Para terminar el vacío se da vuelta primero á la espita r á fin de cortar la comunicacion entre el recipiente R y el tubo T ', establecién- · dola, por lo contrario, entre R y la trompa propiamente dicha, por medio de la redom·a A' y el tubo a b. Tambien está cerrada la comunicacion entre el recipiente R y la cubeta por la espita r". Haciendo mover el mecanismo M, se eleva el reéipiente móvil hasta una altura suficiente: sube al propio tiempo el mercurio en el otro brazo de ·este·sistema de vasos co-

APLICACIONES DE LA ELASTICIDAD DE LOS GASES.-BOMBAS DE C0MPRESION 293 municantes, y asciende con le11titud hast~ la la poblacion ó de un manantial próximo, á cima tt' de las .t rompas siguiet1do el cami- una especie de depósito E, de donde cae al no A' abe d y t ó t', para caer desde allí tubo ·Em escapando por un piston cónico m, gota á gota por los seis brazos descendentes, en cuyo punto es absorbido el aire á favor de produciendo la absorcion · del aire que viene un orificio que comunica, ya con un gasódel recipiente del gas por los dos caminos/ h' t' metro R, ya con la atmósfera. El gas arrastrado por la corriente líquida se separa de ella y fh' ht . .Como hay siempre una capa de aire más ó en el recipiente de agua M, yendo á acumumenos densa que se adhiere á la superficie larse á la parte alta 9el receptáculo inferior, intei.jor del tubo de cauchú, arrastrado dicho donde se comprime eJ mismo sobre la superaire por el mercurio ascendente llegaría por ficie libre del líquido, y adquiere una fuerza precision á perjudicar el funcionamiento de elástica creciente, hasta que se le abre salida la máquina y limitar el grado del vacío, cual por el tubo abductor con espita R', conduuna especie de espacio extorsivo; por lo que, ciéndolo éste á los puntos del laboratorio en la redoma ó vejiga A', colocada á la embo- donde quiera utilizarse. Es tanto mayor la precadura del tubo ab (como. la de Bunsen en el sion adquirida por la masa gaseosa, cuanto barómetro de sifon), sirve para recoger á su más se eleve el nivel en el receptáculo E sopaso el aire arrastrado, que una vez recogido, bre el nivel del recipiente inferior. TROMPA ASPIRANTE Y SOPLANTE DE ALVERse extrae por el tubo -abductor dependiente de ·GNIAT.-Üfrece este apaTato, construido rela éspita r". Era preciso en el aspirador ordinario elevar cientemente por Alvergniat, la ventaja de de nuevo á mano, hasta la cima de la trompa, que, siendo portátil, reporta tanta utilidad el mercurio caido en la cubeta; maniobra fa- .como la gran trompa de los laboratorios (fitigosa que se reemplaza aquí con el manejo gura 145). Su parte esencial es un pequeño de la bomba de Alvergniat, bastando girar cilina.ro G, que liace l~s veces del receptáculo convenientemente la espita r y bajar e1 reci- del diseño 144, en el cual caen y se acumulan piente móvil para hacer pasar á éste todo el el aire y el agua, 00nducidos por una tubería mercurio de la cubeta. vertical BAO adaptable á una cañería de La redoma A", de Mac Leod, mide la débil agua de la poblacion. Tiene el cilindro en su parte inferior una tension del resíduo gaseoso una vez obtenido . tuberia con espita H, que permite regular la el límite del vacío. La sustitucion del agua por el mercurio, salida del agua del cilindro, á la vez que un para operar la succion del aire, permite alcan- indicador de nivel F señala constantemente zar en el recipiente del gas un vacío seco la can_tidad de agua acumulada. V ése .e n D·, en la pai-te superior, el tubo abductor, con .absoluto. ASPIRADOR ORDINARIO DE SPRENGEL.-Como espita D', por donde escapa el aire comprieste aspirador tiene tan sólo un chorro, pro- mido, verificándose .la aspiracion á nivel del duce el vacío con una rapidez seis veces me- tubo de cobre CE, el cual tiene en su centro nor que la bomba-trompa de Alvergniat, una espita E, y, en oposicion á ésta, una llave requiriendo además el ~mpleo de una bomba móvil C (repr~sentada por separado en C), mercurial ú otra máquina pneumática, esto cuya pieza constituye la trompa aspirante. es, un segundo aparato, diferente de la tromPara instalar el aparato se solda una pieza pa, para operar el vacío _: con tuerca en la cañería de agua del laboraMÁQUINA SOPLANTE Ó TROMPA HIDRÁULICA.- torio, atornillando despues á ella la espita A, Llámase así un aparato que, instalado en un que, á su vez, se une con la trompa por melugar fijo, utilizan los laboratorios, y á veces dio de una tuerca especial B. Puede emplearse dicha trompa como im Ja industria, para obtener de un modo continuo aire comprimido. La fig. 144 representa pelente y como ·aspirante. Para lo primero , ~e ·en croquis uno de ellos, cuyo principio va- retira la llave móvil C, se deja abierta ó ~errada la espita E, . se abren las espitas H y D' y se mos á indicar. Por una cañería ordinaria pasa el agua, de da paso al agua con la espita A. La corriente

FÍSICA INDUSTRI¿\L de aquélla arrastra el aire exterior por el ori- pUas de--puentes (campanas de sumersion;esficio abierto en C, y, penetrando en la trom- cafandras, aparatos Triger). ESCOPETA DE VIENTO.-La escopeta efe viento pa, se•introduce eón el agua en el cilindro G es una de las más antiguas aplicaciones del aire donéle se efectúa la separacion. La regularidad del funcionamiento estriba comprimido: el arcabu-:f. de viento, que usaron en mantener constante el nivel del agua en por algun tiempo los ejércitos, queda hoy reel cilindro, lo cual se obtiene fácilmente reducido á mero instrumento curioso de física. En su exterior ofrece el aspecto .de un fusil gulando el escape por medio de la espita H. Para utilizar el aparato como trompa aspi- ordinario (fig. 146), si bien el cañon es más rante, se coloca en ·su lugar la ·llave C, se largo á fin de prolongar la accio11 del aire cierra la espita D', y se abren sucesivamente comprimido, pues, el escape de éste obra evilas espitas A y E, cuya última comunica con dentemente mientras no ha salido el proyecel recipiente en que se trata de hacer el vacío. til del tubo. La fig. 146 representa (en seccion) el mecanismo del instrumento . . El aire comprimido tie•ne su receptáculo en :Aplicaciones del aire comprimido y del enrarecido. la culat~ misma M, la cual es hueca en forma Entre las numerosas é interesantes aplicade caja metálica muy resistente:· se comprime ciones á que, desde remotos tiempos, ha dado el aire en ella á una presion de 8 á ro atmóslugar el aire comprimido, ya solo, ya asociado feras. Pueden hacerse comunicar á voluntad con el aire enrarecido, podemos citar, como el recipiente y el alma del cañon, que ·e nmás antiguas, las bombas, los sifones, fuen- cierra la bala, moviendo una válvula cónica tes varias, máquinas elevadoras _y otros in- S, que, en reposo, cierra el orificio del recepventos relativos á la produccion y regulari- táculo por el mismo aire comprimido, interzacion· de la corriente de los líquidos, cuyos rumpiendo la comunicacion; pero si se aprieta aparatos trataremos al ocuparnos de la hidro- elfiador d, cae elgatillo sobre una pequeña dinámica. En las demás aplicaciones, más ó palanca e cuyo brazo contrario impele entonmenos recientes, de un órden casi industrial ces una varilla H', haciendo ésta .que ceda en absoluto, obra el aire comprimido, con bruscamente la válvula y abra paso al aire raras escepciones, á manera de muelle me- comprimido. La bala así arrojada sale con tálico en que se acumula una provision de · una velocidad que depende de la ;tuerza elástrabajo más ó menos considerable, utilizán- tica inicial; y, si bien puede llegar á la de las dolo luego al dar salida al aire en un momento balas del fusil ordinario, decrece rápidamente dado y sobre determinado punto, en las condi- en las descargas sucesivas, á medida que se ciones más favorables para su empleo. Unas vacia el receptáculo, por lo que debe cargarse veces se produce el escape del aire de una de nuevo la escopeta despues de algunos timanera brusca é intermítente, como en la ros, esto es, llenar otra vez la culata con aire escopeta de viento, el correo ó telégrafo pneu- comprimido. CORREO ó TELÉGRAFO PNEUMÁTICO. - Este mático, los relofes pneumáticos, el freno nuevo sistema de servicio telegráfico para el Vlestinghouse; otras se efectúa de un modo interior de las grand(js ciudades, inaugurado lento, progresivo y continuo, como en los antiguos ferrocarriles atmosféricos (Kings- en Lóndres en 1854, y establecido en Paris town, Saint-Germain), ó bien en los recien- en 1865, se efectúa reemplazando la electrites sistemas de locomocion ó transporte con cidad con el aire comprimido. En lugar de e~aire comprimido (carruafe automóvil Mé- pedir los telégramas por separado, se cierran harski, locomotora Ribourt); en las máquinas por grupos de 30 á 40 en cajas de plancha de perforadoras, inventadas para la abertura de hierro, de las cuales se expiden á un tiempo los túneles del Mont-Cenis, del San Gotardo diez, que, con un piston, forman una espey de A.rlberg; y, por último, en los aparatos cie de tren, pesando 4 kilógramos. La fig. 147 de aire comprimido empleados para realizar representa el piston y una caja de telégramas ciertos trabajos debajo del agua, . como la per- abierta. Dicho tren pasa por un tubo fundido, foraciOf!. de pozos de mina ó los cimientos de de 0'065m de diámetro y de uno á dos kiló-

APLICACIONES DE LA ELASTICIDAD DE metros de longitud, que enlaza las dos estaciones por un conducto subterráneo. Desde la estacion de partida lo impele un receptáculo de aire comprimido, á la vez que lo aspira la estacion de llegada por medio de un recipiente de aire enrarecido; y como la diferencia de las presiones ejercidas sobre ambas caras del tren no escede de tres cuartos de atmósfera, basta este impulso para comunicarle una velocidad media de I kilómetro por minuto. La compresion y enrarecimiento del aire se producian al principio con mucha sencillez, por medio de una especie de fuente de Héron, alimentada por las aguas de la ciudad; pero la complicacion del servicio actual hizo nécesario auxiliar dicha máquina hidráulica con bombas aspirantes é impelentes movidas por vapor. Se estableció, en Paris, la primera comunicacion de éste género, entre las dos estaciones del Grand-Hotel y de la Bolsa, distantes r, roo metros. La fig . 148 representa, en perspectiva, la instalacion primitiva de una oficina. El tubo pneumático terminaba por cada uno de sus extremos 'en dos cámaras -de aire que servian una para introducir y la otra para ex.traer el tren (limitado en un principio á una sola caja), pudiendo comunicar alternativamente cada cámara con el aire comprimido y con el enrarecido (ó bien, originalmente, con el aire libre de la atmósfera) . La distancia entre dos estaciones consecutivas no puede esceder de · unos 2 kilómetros á causa de la disminucion rápida que ocasiona la distancia en la tension del aire comprimido . La velocidad de los trenes varia en razon inversa de la raiz cuadrada de las longitudes, en tubos de igual seccion; de modo que, si"endo la velocidad de 20 metros por segundo en un tubo de 1 ,ooo metros (á la presion de I atmósfera), no será mayor de unos 6 metros en un tubo de IO kiló111etros, y de 4,50m en un tubo de 20 kilómetros. RELOJES PNEUMÁTICOS. -Desde 1880 funciona en París otra aplicacion del aire comprimido, si no tan importante no menos curiosa. Tal es la distribucion simultánea de la hora en todos los barrios de la ciudad, por medio de una red, que, con pequeño retraso más ó menos acentuado segun la distancia, la comunica desde un reloj central á diferentes ·

LOS GASES .-BOMBAS DE COMPRESION 295 puntos de plazas y boulev:ards, como tambien á casas particulares, donde hay instalados relojes secundarios llamados pneumáticos (figura 149), que comunican con el reloj principal. Forman el sistema completo: 1. º una oficina central que comprende las máquinas de compresion, los depósitos de aire comprimido, el reloj normal ó director y el mecanismo distribuidor; 2. º los relojes secundarios ó receptores, diseminados en los diferentes barrios; 3. º la canalizacion, que propaga, del centro á la periferia, la accion del aire comprimid.o. Es el relof-tipQ un reloj ordinario, provisto de un excéntrico q.ue, en el preciso momento en que la aguja señala cada minuto, produ- · ce un efecto de alzamiento, por medio del cual mueve el mecanismo de distribucion. Consiste éste en una especie de cafa (análoga á la de las máquinas de vapor), que, en un momento dado, hace comunicar la canalizacion con unos grandes cilindros, llamados depósitos de alta presion, en los cuales se mantiene el aire comprimido á una presion constante de muchas atmósferas. El aire que á cada minuto penetra en la canalizacion, sólo tiene un escedente de presion de siete décimas de at.mósfera, lo cual basta para mover el mecanismo de los relojes receptores. Estos no ·son verdaderos relojes, sino cuadrantes provi:;tos de dos manecillas que giran por medio de un mecanismo muy especial (figura 150). El flujo de aire comprimido llega por un conducto C á un pequeño fuelle S (figura 1 5r) encerrado en un tambor metáliéo Y, cuyo fuelle, replegado sobre sí mismo en estado de reposo (fig. 151-I), se hincha á cada minuto con elflujQ de aire (fig. 151-II)é impulsa al propio tiempo una varilla T fijada en su parte superior. El movimiento J.e ésta levanta una palanca l, articulada en A (tig. 150), la cual, por medio de un gatillo r hace que avance de un diente la rueda -dentada R, cuyo eje soporta la manecilla de los minutos; y como la rueda tiene sesenta dientes, cada vuelta completa corresponde á una hora y provoca el movimiento debido en la aguja de las horas . FRENOS AUTOM.OTORES. - FRENOS DE WESTINGHOUSE. - El aire comprimido se aplica tambien, de poco tiempo á esta parte, para

296 FÍSICA INDUSTRIAL la presion contínua y automática de los freMOTORES DE AIRE COMPRIMIDO.-Sustituyennos en los vagones de las líneas férreas, pre- do el vapor de agua con aire comprimido, han sion que, con tal sistema, puede efectuarse llegado á uti1:izarse en nuestros dias verdasimultáneamente en toda la longitud del tren, deros motores, cúal locomotoras, para la desde la locomotora hasta el último carruaje . traccion de materias y transporte de viajeros. Entre los frenos automotores de aire compriCarruaje automóvil Mekarski. Uno de mido, se considera como más ventajoso el dichos motores hacia el arrastre, en 1875, en Westinghouse, cuyo ingenioso mecanismo el tranvía que desde la plaza de la Estrella lanza, en un momento dado, el aire compri- conducía á Courbevoie, en Paris, é iba colomido á unos pistoI}eS que, en pocos segun- cado entre las ruedas en el mismo armazon dos, detienen un tren corriendo á toda velo- del carruaje (fig. 153). De análogo mecaniscidad. mo al de las locomotoras de vapor, pero FERRO-CARRILES ATMOSFÉRrcos.-Este siste- funcionando con aire comprimido, en luma de traccion, muc)lo más costoso que· el _gar de caldera tenia depósitos cilíndricos, de locomotoras de vapor, es más bien una muy resistentes, en los cuales se comprimía aplicacion del aire enrarecido que del comel aire á 25 atmósferas por medio de bombas primido; y, aunque de mero interés histórico instaladas en una de las estaciones. La novepor haber caido en desuso, tal vez preparó la dad del sistema de Mekarski estribaba en un invencion del correo- pneumático, ya que regulador de presion, que, haciendo salir el ambos se fundan en el mismo _principio. aire comprimido de los depósitos á una preEl prÍmer feri.-ocarril atmosférico se cons- sion decreciente, entraba en el mecanismo truyó' en 1848 entre Kingstown y Dalkey, en motor á una presion constante . Además, para Irlanda, recorriendo tres kilómetros; pero el evitar el enfriamiento que ocasionaría la di- · más conocido es el que funcionó por algun latacion del gas, se hacia pasar el aire comtiempo en Francia en la rápida pendiente primido por un recipiente de agua calentada (0'03r por metro) de la línea de Pecq á Saint- á 150° antes de utilizarlo en el motor. Germain . En medio de la linea férrea se Locomotora Ribourt. En la perforacion había fijado un tubo pneumático de 63 cen- del túnel de San Gotardo se empleó una tímetros de diámetro, donde se hacia el va- verdadera· locomotora de aire comprimido, cío, delante del tren, por medio de máquinas con tender, para arrastrar el tren que extraía pneumáticas movidas con vapor en la estacion los escombros. Fué necésario su uso . por la 9-e Saint-Ge:rmain, arrastrando al tren entero imposibilidad del empleo de una locomotora un pistan articulado con el primer vagon é ordiuaria, ya que el hogar hubiese elevado la impelido en el tubo, hácia adelante, por la temperatura, harto fuerte, del túnel, á la vez presion atmosférica. Ofrecía el tubo en su que el humo y el vapor habrían contribuido parte superior una ranura longitudinal, por á viciar el aire . El ingeniero Ribourt consdonde pasaba el tirante ó barra que enlaiaba truyó la referida locomotora (fig. 154), proel pistan con el vagon (fig. 152), cuya ra- vista de un depósito de aire comprimido, nura permanecía cerrada delante del pistan, cual caldera de vapor, de donde escapaba el ósea, en la parte del vacío, por medio de una aire á una presion determinada y constante tira de cuero guarnecida con pequeñas hojas que se obtenía por medio de un regulador de de plancha de hierro, á manera de válvvla, presion especial. la cual iba levantándose, para dar paso al · MÁQUINAS PERFORADORAS.-En los grandes tirante de enlace del pistan, á impulso de una trabajos de perforacion del San Gotardo, así série de discos, en grandores decrecientes, como en los anteriores del Mont-Cenis, dessoportados por la caja de aquél. empeñó el aire comprimido un papel de más Habíanse calculado las dimensiones del importancia. Aquellas circunstancias hacían tubo y de las máquinas par~ dar á un tren de inútil pensar en el empleo de los procedi54 toneladas una velocidad de 1 kilómetro mientas ordinarios, esto es, el vapor y la pólpor -minuto, con un exceso de pn~sion de '/s vora, para efectuar los barrenos, puesto que de atmósfern, aproximadamente. los gases de la combustion de la hulla y de

· APLICACIONES DE LA ELASTICIDAD DE LOS GASES.-BOMBA<; DE COMPRESION '297 la explosion de la pólvora hubiesen·contri-,. Mont-Ceiüs, por ser más considerable la masa buido á viciar el aire de las galerías subter- de rocas que élebia extraerse, y más duras en ráneas, haciéndolo completamente irrespira- general las capas que se habían de perforar, ble. Construyéronse, pues, á dicho efecto, se emplearon máquinas y procedimientos persegun invencion de Colladon y de Caligny, feccionados. máquinas especiales para perforar, llamadas Varias turbinas distribuían la fuerzá motriz, máquinas perforadoras, movidas por aire tomada de los torrentes de la montaña, á nuecomprimido . vas máquinas de compresion, construidas por Las pri- Colladon, cuyo aire comprimido pasaba á mo1 .º Perforacz'on del Mont-Cenis. meras máquinas perforadoras, ó sea, las del ver las máquinas perforadoras perfeccionadas, Mont-Cenis (fig. 155), se componían de una acelerando su trabajo el oportuno empleo de decena de taladros, en forma de floretes, ins- la dinamita. Por último, facilitó considerabletalados en una misma cureña movible sobre mente la extraccion de los escombros y lin-Írails, á la cual iba adosado un segundo carro pieza del túnel el empleo de las locomotoras con los depósitos de agua y aire cómprimid•o. Ribourt de aire comprimido. Cada florete estaba dotado de tres movimien3. Perforacion del túnel de Arlberg . . La tos simultáneos, indispensables para,la clase perforacion del túnel de Arlberg, inaugurado de trabajo que debían efectuar, á saber: moen 20 Setiembre de 1884, que atraviesa la masa vimiento de vaiven longitudinal, produciendo del Vorarlberg abriendo directa comunicacion repetidos choques contra la roca-; 1novimiento entre la Suiza y el Tiro!, dió nueva ocasion giratorio elicoidal, semejante al de una barde perfeccionar aun más tales máquinas y prorena, produciendo la penetracion; y movi- cedimientos. Podemos formarnos idea de los miento de progresion, paralelo al eje de la progresos sucesivos en esta clase de aplicaherramienta y proporcional á la rapidez de la ciones del aire comprimido, comparando la · perforacion. El aire comprimido comunicaba duracion de cada uno de los referidos traba el triple movimiento á los taladros, que re- jos gigantescos. La perforacion del Mont- Cecibian el primero pór medio de un piston nis (12,230 m.) duró I4 años; la del San Co cuyo trabajo regulaba el juego de un cajon,- tardo (14,912 m .) se redujo á 9 años y medio; y los otros dos p'or conducto de una maqui- por último, la del Arlberg (10,240 m.) se llevó nita especial colocada lateralmente. á cabo en menos de 3 años y medio. La compresion del aire se obtenía con máTRABAJOS SUBMARINOS: CAMPANA DE SUMER quinas especiales, llamadas cómpresores, las sroN, ESCAFANDRA APARATO TRIGER.-Tambien cuales tomaban la fuerza motriz necesaria del al empleo del aire comprimido se debe la reriachuelo de !'4elezet en la estacion italiana lativa facilidad y la seguridad casi absoluta de Bardonneche, y del 1io de Are en la escon que han llegado á efectuarse los trabajos tacion francesa de Modane; de modo que se en el fondo del agua de los ríos y mares, ya perforaba la montaña por 111.edio de la fuerr_a para simples pesquisas como la pesca de es111.otrir_ de sus prop·ios torrentes. Babia doce ponjas, conchas perleras ó restos de .naufracompresores, que comprimían por término gios, ya par·a grandes trabajos de ingeniero, medio, en veinticuatro horas, 116,500 metros como la perforacion de pozos de mina ó la cicúbicos de ·aire, arrebatados á la atmósfera mentacion de las pilas de· los puentes. exterior. Dábase á las máquinas una presion · Campana de sumersion .-'-El orígen y pride 7 atmósferas, lanzándose á las galerias el mer modelo de estos aparatos es la antigua aire. comprimido excedente para mantener la campana de sumersion ó de bur_os. ventilacion en buenas condiciones higiénicas. Hemos dicho anteriormente que, iutroduA la ciendo en agua un vaso invertido, ésta no pe2.º . Perjoracion del San Gotardo. del Mont-Cenis siguió la perforacion deJ San netra dentro de él; supongamos que este·vaso Gotardo, de N. á S., entre la_s poblaciones de sea una ~ampana _grande que pueda contener Goschenen ·( Suiza) y Airolo (It~lia), con un uno ó más hombres, y comprenderemos sin tunel de doble via, más largo que el anterior. dificultad que -estos hombres podrian pene.:. Como las dificultades eran mayores que en el l trar á mucha profundidad en una masa lí0

Fi:;;1cA IND.

l.-38

FÍSICA INDUSTRIAL

quida dentro de la del aire que contiene la 'agua que se va introduciendo por P. Para hacer salir de la campana el aire viciado, está campana. Spalding ha construido estas campanas de la abertura T, que se tapa con una válvula y madera, dándoles la forma cónica (fig. 156), se abre cuando es necesario. La campana se con fuertes aros de hierro para sujetar las due- ilumina por medio de lámparas que los homlas, colgando pesos A en su borde inferior, bre? se sujetan á la cintura, ó por las ventarepartidos igualmente para que la campana se nas F, cerradas con fuertes cristales. Posteriormente se han hecho campanas sumerja . Además de estos pesos, que se hace no sean bastante pái-a sumergirla completa- muy sencillas de hierro fundido de una sola mente, cuelga otro peso grande B del interior pieza, cónicas, ó más bien de la forma de de la campana por medio de una larga cuerda troncos de pirámide cuadrangular con poca que puede acortarse, arrollándola en u~ cilin- diferencia entre sus dos bases. Una campana dro C colocado dentro de la misma campana: para dos personas se hace de 2 metros de alsi ésta se engancha por un lado al descender tura y 1'5m de lado en la base mayor, dando y amenaza volcarse, no hay más que soltar mi. grueso de 6 á 7 centímetros á las paredes, cuerda para hacer que el peso B llegue al y en este caso la campana se sumerge sin añafondo, y de. este modo la campana se hace dirla peso. En el interior se colocan asientos más ligera y no desciende, pero se evita que para que los hombres puedan colocarse al vuelque. Lo mismo se hace si la cadena ó descender. Para renovar el aire y que los cuerda que la baja se rompe, pues en tal caso hombres puedan permanecer todo el tiempo se va alargando la cuerda cJ.el peso B y la cam- que sea necesario debajo del agua, llevan en pana va subiendo. Además de esto añadió su parte superior las campanas un orificio Spalding un segundo cuerpo H en la parte que se abre cuando es necesario por medio de superior, aislado enteramente del resto de una válvula que mantiene cerrada la presion ella: este cuerpo tiene unas aberturas L en su del aire de J:01 campana; á este orificio se enparte inferior y otra D en la superior, que cuentra unida una manga que llega hasta puede cerrarse ó abrirse desde la otra division fuera del agua, por la cual haciendo uso de de la campana con una válvula R. Al descen- una bomba, se hace entrar aire del exterior, der la campana en el agua se abre esta válvu- el que, comprimido, abre la válvula por encila R, y el aire, saliéndose por D, permite la ma y entra en la campana, saliendo él viciado entrada del agua por L, llenándose el cuerpo de ésta por la parte inferior cuando el agua H, en cuyo caso la campana se hace más pe- baja hasta el borde, siendo este método presada; cuando se la quiere aligerar se cierra la ferible al de los toneles que antes hemos diválvula R y se abre otra E en la division de cho. Es necesario introducir por cada hombre los .dos cuerpos; en este caso el aire del cuerpo lo menos 4 ó 5 metros cúbicos de aire por inferior sube al superior por un tubo coloca- hora, atendiendo á que será corto el tiempo do en E, y desaJoja el agua que va saliendo que permanecerán en la campana, porque en por L. Como en el cuerpo inf~rior falta el otro caso no seria suficiente esta cantidad. Estas campanas se alumbran con linternas aire va penetrando el agua; pero haciendo entrar en él aire nuevo, va el agua descen- ó por medio de gruesos lentes de cristal colodiendo y se hace lá campana tan ligera que cados en ro ó 12 agujeros circulares abiertos puede por sí sola subir á la superficie. Para · en la parte superior, y contenidos por reborintroducir este aire, ó para renovarlo cuando des de hierro con fuertes ~ornillos y muy bien está viciado, se hacen bajar toneles lastra- enbetunadas las juntas, dando estas ventanas dos, como el N, llenos de aire, empleando suficiente luz aunque sea grande la profundiuna manga S que tiene en su extremo la llave dad, si el agua no está turbia ó el dia muy nuO dentro de la campana: ·e stos toneles tienen blado. Para hacer descender estas campanas una abertura P en su parte inferior. Cuando se ponen cuatro fuertes cadenas unidas á sus se quiere que el aire del tonel pase á la cam- ángulos, que despues se reunen en una sola pana, se abre la llave O de la manga, y el aire arrollada en un torno. Las señales ó aviso sale del tonel por ella, reemplazándolo el desde la campana al exterior se hacen por

APLICACIONES DE LA ELASTICIDAD DE LOS GASES.-BOMBAS DE COMPRESION

299

golpes dados en las paredes de ésta ó con una como una cuña~ en el Jecho del ria, antes que campanilla. El aire comprimido de la campa- las paredes del cajon; las chimeneas laterales na produce dolor en los oidos, que se evita comunican sencillamente por un lado con el tragando aire por la boca con la nariz cer- interior del cajon, y por otro con las máquinas corn primidoras, estando provistas de cámaras rada. La fig. 157 representa un modelo más perde aire por donde pueden introducirse los feccionado aunque el anterior. Consistía en obreros para bajar luego al fondo del cajon. una gran caja ó campana de aire, abierta Se hace descender esta •especie de carn pana por abajo y herméticamente cerrada por tode sumersion hasta que la base abierta toca dos los demás lados, . que se bajaba al fon- el fondo: pe11etra el agua en ella inmediatado del agua con los útiles y los obreros, mente por la chimenea central y por el espahasta descansar en el punto donde debia ha- cio anular, elevándose hasta el mismo · nivel cerse el trabajo. Como, en el momento de del rio; pero, introduciendo por las chimela inmersion, contenía una masa limitada de neas laterales el aire comprimido, se expulsa aire á la presion atmosférica, la invadía el_ poco á poco el agua del cajon, que escapa_ agua por efecto del exceso de presion, y por las rendijas de los bordes interiores, deaquella provision de aire, confinada á la jando casi seco el lecho del ria en todo el parte superior, se hacia muy pronto irrespi- compartimiento anular que circunda la chirable; cuyo inconvenient~ limitaba mucho menea central. Por esta, que es la única que la duracion del trabajo y la utilidad del apa- está llena de agua, y por medio de una draga ó noria, hacen subir los escombros de sus rato. Aparato Triger. Como primer progreso excavaciones y de los cimientos, los obreros, se inyectó aire del exterior á la campana, con introducidos por las chimeneas laterales, traobjeto de r~novar la atmósfera viciada; pero bajando en seco á favor de una presion de el ingeniero Triger lo perfeccionó más aun 2 ó 3 atmósferas. A medida que los operarios ideando en 1841 el envio de aire comprimido, perforan el suelo se construye la obra de fáque, no sólo proporciona aire respirable á los brica sobre el techo del cajon, hundiéndole obreros, sino que les permite trabajar casi á con su ·peso en el agujero que se abre debajo pié enjuto expulsando el agua á su alrededor de él; y, una vez suficiente el hundimiento, vuelven á subir los operarios, llenan el cajon, en el aparnto. Con un aparato Triger se edificaron las y, tapando los agujeros de las chimeneas con cuatro pilas del puente de Kehl, y, más re- argamasa, queda terminado el cimiento. La entrada y salida de los obreros en el cacientemente, las del gigantesco puente de San Luis en el Mississipi, cada una de las cuales jan no se efectúa directamente, pues, seria petiene por cimiento tres ó cuatro cajones ~·ec- ligroso para su salud el paso brusco de la . tangulares de plancha de hierro, con las pa- presion exterior á la interior, que es dos ó redes sólidamente rablonadas y reforzadas tres veces más fuerte, y viceversa. Primero con tirantes y machones de hierro, los cuales entra el operario en .una cámara lateral que se llenaron de hormigon despues de empotra- tiene la presion exterior; se encierra en ella; dos en el lecho del rio á la profundidad desea- abre una espita que, comunicando con una de da. La fig. 158 representa uno de los talleres las chimeneas laterales, establece igualdad de de cimentacion del puente de Kehl, vién- presion entre ambos compartimientos, lo cual dose un cajon introducido ya en el lecho del le permite empujar una puerta anteriormente rio, y en su interior los obreros que trabajan cerrada por el exceso de presion, y, penetrando en la chimenea lateral, descienden al fondo en la extraccion de tierras. El cajon, que carece de piso, está comple- de la campana. Inversa maniobra requiere tamente abierto por abajo, ofreciendo en su la salida. Escafandra. La escafandra, perfecciona.techo tres aberturas circulares de donde arranmiento más sencillo de la campana de sucan otras tantas chimeneas de plancha de hierro. La chimenea central baja hasta más 1 mersion, es un aparato que emplean cotidia_allá de la base inferior del cajon, y penetra, namente los buzos, ya en los puertos para

300

FÍSICA INDUSTRIAL

trabajos submarinos, ya en los mares del archipiélago para la pesca de las esponjas. Se compone de una especie de casco (fig. r 59), que se asienta sólidamente sobre los hombros del buzo, en comunicacion continua con una caja de aire colocada en su e_s palda como una mochila de soldado. Por medio de un tubo, llevado por el buzo, se inyecta en el depósito el

aire comprimido (á una presion igual á la ejercida en el fondo del agua), y el aire respirado escapa por aberturas convenientemente dispuestas. El buzo puede ver y guiarse á favor de otras aberturas, herméticamente cerradas con cristales y protegidas por rejillas, sirviendo una cuerda atada á su cintura para subirle cuando hace una señal convenida.

LIBRO CUARTO Hidrodinámica.-Capilaridad.

CAPÍTULO PRIMERO Nociones de hidrodinámica--Principi::-, de Torricelli y aplicaciones.

EGUN tenemos dicho, la hidrodiSi llamamos V dicha velocidad y h la alnámica es el estudio de los lí- tura que tiene el nivel sobre el centro del quidos en movimiento, bajo la orificio en el instante considerado (fi.g. 1), teaccion directa ó indirecta de la nemos, segun las leyes de la caída de los gravedad. Capilaridad es el es- cuerpos en el vacío, tudio de los fenómenos capila(1) V=V 2gh, res, esto es, de un cierto número de hechos que parecen en que es lo conocido porjórmula de Torricelll, contradiccion con las leyes de la hidrostática, constituyendo el enunciado anterior elprin los cuales se observan tan sólo en tubos ex - cipio ó regla de Torricelli. tremadamente delgados. - DEMOSTRACION DEL PRINCIPIO.-Con un exPRINCIPIO DE TüRRICELLI: ENüNCIADO Y FÓR- perimento muy sencillo comprobó Torricelli MULA.-Si practicamos una abertu·ra en un s.u fórm ula, observando que un chorro líquipunto O de la pared de un vaso A (fig. 1) que do, al salir del orificio O segun la vertical, contenga un líquido pesado en equilibrio, el alcanzaba sensiblemente la misma altura que • 1 líquido se escapa á la vez que se destruye el el mvel M N en el vaso (fig. 2) . equilibrio de las presiones. El siguiente prinDaniel Bernoulli trató el problema con el cipio, debido á Torricelli, determina la velo- cálculo, suponiendo: 1. que estaba practicado cidad que posee cada molécula líquida en el el orificio en una pared infinitamente delgamomento de su paso por el orificio. ga; 2. que su diámetro era infinitamente peLa velocidad de un líquido que se escapa queño con relacion al del vaso; 3. º, que las por un pequeño or(ficio abierto en pared del- moléculas líquidas escapadas constaI).temente gada, equivale á la que adquiriría un cuerpo del vaso provienen directamente de la supercayendo libremente en el vacío desde la su- ficie libre; 4. que la gravedad es la única fuerza interventora en el escape. perficie=libre hasta el centro del orificio. 0

302

FÍSICA INDl1STRIAL

Con sólo aplicar el teorema del trabajo y de las fuerzas vivas para el cortísimo intérvalo de tiempo en que una pequeña masa 111. del líquido se escapa del frasco, llegamos á la misma fórmula que Bern_oulli. Tenemos:

en donde V es la velocidad del escape en el instante considerado, d representa el peso específico del líquido, p y p' las presiones que se ejercen sobre el líquido, arriba en la superficie libre y abajo en el orificio, en el medio en que se produce el escape. Este último, en el caso actual, se efectúa en la atmósfera, por lo que (P - p') es el peso de una columna de aire que tiene por base la unidad de superficie y por altura la distancia h desde el orificio á la supúficie libre. Llamando a al peso específico del aire, en las circunstancias de temperatura- y de presion en que se opera, la fórmula viene á ser: (2

bis)

g h (1

+ : );

y como la fraccion ; es generalmente despreciable con relacion á la unidad, volvemos á la forma de Torricelli: V=V2gh.

Podemos dará la fórmula de Bernoulli una forma más cómoda, para lo cual, basta evaluar las presiones exteriores p y p' en columnas del liquido que se escapa. Designando con H y H' las alturas de los cilindros de dicho líquido que se equilibrarian con las presiones p y p' (por unidad de superficie), re·sulta:

p = H d y p' = H' d; y sustituyendo estos v~lores en la fórmula, tenemos, hechas todas las reducciones: (3)

V= V 2g(h + H- H').

CoMPROBACION EXPERIMENTAL DE LA FÓRMULA

DE ToRRICELLI.-Dos procedimientos se ofrecen para demostrar la fórmula a posteriori,· uno fundado en la forma que toma el chorro (ó vena líquida) al escapar del vaso, y fundado el otro sobre el consumo ó gasto, ó sea, la

cantidad del líquido que se escapa en det.erminado tiempo. 1.º Forma de la vena líquida. Sea V la velocidad de una molécula líquida en el instante en que sale del orificio. Practicado éste en una pared plana vertical, la velocidad V es horizontal; mas, en cuanto sale la molécula sufre el efecto de la gravedad, por lo que se halla animada de dos movimientos simultáneos, uno uniforme, rectilíneo y horizontal, proviniendo de la velocidad inicial V, y otro uniformemente acelerado, rectilíneo y vertical, procedente· de la accion de la gravedad. Segun hemos visto, la trayectoria del movimiento resultante es una parábola, teniendo por cúspid~ el punto de partida de la molécula, por tangente á la cúspide la direccion del movimiento uniforme, y por eje la direccion del movimiento uniformemente acelerado; condiciones en que se halla cada una de las moléculas líquidas que atraviesan el orificio al mismo tiempo que la anterior, describiendo una parábola idéntica. El conjunto de estas trayectorias materiales constituye un volúmen parabólico que es la vena líquida. Midiendo la ampUtud (ó alcance) a de la vena sobre un plano como M'' M, situado á una distancia h del orificio, podremos deducir la velocidad inicial V, y, comparando dicha medida con el número dado por la fórmula, comprobar ésta. La relacion que da V en funcion de a y de h' es precisamente la ecuacion de una de las parábolas que constituye la vena; por lo que, S! tomarnos corno ejemplo la que corresponde al centro del orificio (fig. 3), y establecemos para ejes de las coordinadas la direccion O y de la velocidad inicial V y la direccion vertical 0 1, siendo M la posicion de la molécula transcurrido el tiempo t, tendremos evidentemente: para la abcisa O M' . ... .. .... ..y= V t; y para la ordenada MM' ...-.. 1

I t•. = -g 2

Ahora bien: eliminando t entre ambas equivalencias, llegamos á V• y•=2--:r,

NOCIONES DE HIDRODINÁMICA.-PRINCIPIO DE TORRICELlI Y APLICACIONES

303

que es la ecuacion de la _parábola; y, dando

á favor de un pequeño carro (fig. 5), se desliza

nos resulta el valor a de la amplitud:

y graduados. Están reguladas las distancias de modo que el plan<? horizontal él.el nivel superior se eleve sobre el orificio más alto en una longitud igual al duplo de la distanciad de dos orificios consecutivos, y que el plano del disco esté á una distancia 2 d debajo d el orificio inferior. De antemano se conocen, pues, las alturas h y h', y se obtiene la amplitud a midiendo la distancia entre el centro del disco y la generatriz. La siguiente tabla de experimentos demuestra que la comprobaciones muy satisfactoria.

á 1 el valor h ' que corresponde el plano MM', • por una canal de bordes r ectilíneos, paralelos

a'= 2 - - h', g

de donde

No hay más que medir a y comparar V con el valor teórico V 2 g h; medicion que se hace fácilmente por medio de un aparato muy sencillo. Consiste en un cilindro m etálico (fig. 4), provisto de orificios equidistantes en una de sus generatrices, en el cual un desaguadero mantiene el nivel del líquido á una altura constante. La vena líquida puede recibirse en el centro de un disco horizontal perforado, que, ALTURAS ó

CHORRO a

c:..rgas.

(,•28 m 4'66 I '41

2'29m 3'93

7'17

¡,,

2:º Interseccion de las venas líquidas. Con el mis_m o aparato podemos comprobar una interesante consecuencia de las fórmulas que preceden. La velocidad deducida de la ecuacion de la trayectoria es: V =a

V-2~2';

la velocidad deducida de la regla de Torricelli es:

V=V2gh; é, igualando ambas expresiones de la misma velocidad, resulta:

a V J _ = V20-h 2h'

de donde a•=4hh

llled ida.

6·65 111 8'67 11'67

7' 53 m 8'45 6'25

•

Prueba esta fórmula que, ?i cambiáramos h en h' é inversamente ; la amplitud de la nueva trayectoria parabólica permanecería constante i,ara el mismo plano M" M, lo cual se comprueba abriendo simultáneamente el orificio superior y el interior, ó el segundo y cuarto, pues, se tendrán dos venas que se cortan en un mismo punto , que es el centro del anillo.

·----------,

RELACION

de las dos vel oc;dades .

6 ' 7c '.º 8 70 I I '88

o'993 0'988 0'983

,VELOCID\DES

Ca !c ul ada .

Esta consecuencia necesaria de la regla de Torricelli no bastariapara demostrarla, puesto que, no dejaría de ser exacta aun cuando se diera otro valor á la constante 4, en cuyo caso la ecuacion de la trayectoria no r epresentar/a ya una parábola 3 .; Gasto. Llamamos gasto al vol_úmen líquido que se derrama durante un tiempo determinado, cuyo cálculo prévio puede hacerse sin dificultad partiendo de lá fórmula de Torricelli: En efecto, si Ses la seccion del orificio , o el i;1térvalo de tiempo considerado y V la v elocidad dada por la fórmula, el agua derramada forma un cilindro de base S y longitud V o. Tenemos, pues: D=SVO=SO V2gh; cuya fórmula se comprneba fácilmente pesirndo el líquido derramado y dividiendo su peso por la densidad. Los números que así se obtienen, muy diferentes siempre de los números teóricos, son siempre notablem ente inferiores á estos últimos. Débese esta anomalia á una circunstancia particular que no hemos apreciado en el cálculo del gasto teórico, y _es que la vena lí-

FÍSICA INDUSTRIAL quida es cónica á la salida del vaso, no llef ) 2r h gando á ser cilíndrica hasta cierta distancia; V=-0,025+2_6'77 V -L-' por lo que, la seccion del cilindro que sigue al tronco del cono inicial es menor que el orifi- en la cual L es la longitud del caño, r su racio (llámase seccion contraida) y equivale á dio y h la distancia vertical de sus dos extreuna fraccion c del orificio, que se denomina coe- midades. En la práctica es útil su empleo ficiente de contraccion. En un mismo .líquido, siempre que L sea inferior, ó, á lo más, igu-al c varia con la forma y el grandor del orificio á 800 r. FRASCO ó VASO DE MARIOTTE.-Llámase así y con la carga; .de modo que, con orificios circulares cuyo diámetro está comprendido un aparato destinado á producir el desagüe entre 0'02 y o'r6m y con una carga inferíor á constante del líquido que contiene, pudiéndose tambien comprobar con él varias deduc6'8om, hallamos c = 0'62. Teniendo en cuenta esta circuntancia en el ciones del principio de Jorricelli. cálculo del gasto, esto es, sustituyendo la suCompónelo un sencillo frasco algo grande, perficie S del orificio con la de la seccion conal cual cierra un tapon atravesado por ·un , traída c S, nos resultarán números sensible- tubo de cristal abierto . en . sus dos extremos mente acordes con las medicioces directas. (figura 6), cuyo frasco tiene, alineadas vertiDESAGÜE POR PITONES Y cú os. -Llámase calmente en su pared, tres salidas tubulares . pitan á un trozo de caño ó tubo de algunos muy cortas, de reducido orificio, a, b, c, cada milímetros, adaptada á un orificio de desagüe. una de las cuales puede cerrarse por medio de La adicioi1 de un pito·n cilíndrico á un ori- un pequeñ.o tapon ·ae.madera. Para poner en funcion el aparato, comiénficio circular tiene por efeeto · evitar la contraccion de la vena líquida, la cual adquiere zase por llenar completamente con agua el desde el orígen una seccion constante, igual á vaso y el tubo hasta g, y, suponiendo que el la del piton. En este caso, el gasto medido orificio inferior de este último desemboque equivale al gasto calculado, si bien á condi- en l, entre las salidas b y c, se nos ofrecen cion de sustituir la velocidad de Torricelli con . tres casos que considerar segun se abra sepa-· radamente uno de los tres orificios a, by c, otra algo menor. De aquí, que la velocidad de desagüe por . cuyo último es el caso práctico, ó sea, el de un piton, es menor que la velocidad de des- desagüe constante. Los otros dos sen puraagüe por un orificio de simple páred. El apa- mente teóricos y sirven para la comprobacion rato ,descrito permite inedir esta disminucion del principio de Torricelli. 1.º Caso de estar abierto el orificio b. . .d e velocidad, para lo cu~l se utiliza una placa movible, provista de un orificio y de dos pi- Abriendo primero la salida b hay desagüe, tones, uno cónico·y otro cilfndrico, que pue- baja el nivel en el tubo g, y cuando este nivel den reemplazarse mútua y sucesivamente (fi- iguala al de b cesa el desagüe. Se explican esto3 fenómenos por el exceso de presion que se gura 5-II y III). Fórmula de Prony. En llegando el piton á efectuaba primeramente en b, de dentro afuecierta longitud se convierte en caño ó tubo de ra, el cual desaparece en cuanto se igualan los desagüe, en cuyo caso, disminuye considera- niveles de by del tubo g . En efecto, antes de blemente la velocidad por efecto del roce de comenzar el desagüe nó era la misma la prelas moléculas del líquido con las paredes del sion en todos los puntos de la seccion horicaño. Además, dicha velocidad no es la misma zontal ·be, puesto que en e se componía de la en todos los puntos de una seccion recta del presion atmosférica, mas el peso de la cocaño, ya que es mínima en el contacto con lumna de agua ge, mientras que en b la pre· las paredes y máxima en el centro. Cuando . sion es tan sólo la de la atmósfera. Pero, una alcanza el desagüe un rég"imen permanente, vez iguales los niveles en e y en b, hay equila velocidad media, eyaluada segun el gasto, librio por ser la misma la presion, en el frasco. puede calcularse , con cierta aprp:¡(imacion, y en el tubo, sobre todos los puntos de la por medio de la siguiente fórmula debida á se-ccion be; resultado de los principios de hidrostática demostrados anteriormente. prony:

NOCIONES DE HIDRODINÁMICA.-PR!NCIPIO DE TORRICELLI Y APLICACIONES

Caso de estar abierto el orificio a. 2.° Cerrando entonces la salida b y abriendo la salida a no hay desagüe, sino que, por lo contrario, entra el aire en el frasco por el orificio a, y sube de nuevo el agua en el tubo g, hasta la seccion ad, á fin de restablecer el equilibrio é igualar la presion en todos los puntos de la seccion horizontal ad. 3. º Caso de estar abierto el orificio c. Cerrados las orificios a y b, abramos la salida c, en cuyo caso, escapa el agua E.l principio con una velocidad decreciente hasta llegar á l el nivel en el tubo g, y desde este momento, con- tinúa el desagüe con una velocidad constante, dada por -la fórmula de Torricelli V= V 2 g ;r (designando con i la altura l h). El aire penetra al propio tiempo, de burbuja en burbuja, por el orificio l, posesionándose de la parte superior del frasco. Este régimen se prolonga · mientras el nivel del agua en el frasco no baje del orificio l. Explica tal desagüe constante el hecho de que la carga, esto es, la presion ejercida en la seccion horizontal m h, es invariablemente igual á la p1:esion de la atmósfera, aumentada con la de la columna de agua hl. En efecto, calculando dicha carga en un instante cualquiera, por ejemplo, cuando ha bajado el nivel hasta el plano ad, el aire que penetra en el :frasco tiene entonces una presion (H-dl); y como la capa m h soporta además el peso de la columna de agua d l, la presion transmitida á la seccion mh, es en realidad H-dl +dl+lh, ósea, H+lh. Sigue la misma presion cuando baja el nivel hasta-be, y así consecutivamente mientras se mantiene el nivel más alto que el orificio l; en su consecuencia, la presio'n es constante en la seccion mh, siéndolo tambien la velocidad del desagüe. Pero en cuanto el nivel baja más que el orificio l, dicha presion y la velocidad del desagüe decrecen á la vez continuamente. Podemos utilizar el aparato para producir el escape regular de un gas, á cuyo efecto, precisa evidentemente expulsar el gas de su depósito por medio del agua que cae del frasco de Mariotte. Si aspiráramos directamente el gas haciendo comunicar la extremidad g ~el tubo recto con el gasómetro, no obtendríamos una velocidad de aspiracion FÍSICA IND.

305

constante, ya que disminuiría continuamente la presion del gas aspirado en el frasco. DERRAME DE UN LÍQUIDO EN CONTACTO CON

-UN A MASA DE AIRE LIMITADA. -Otro

de los casos que más interesan en el derrame de los líquidos, es el en que la superficie libre de éstos, en vez de estar en comunicacion directa con la atmósfera, se halla en contacto con una masa de aire limitada, cuya fuerza elástica es superior ó inferior á la presion de afuera. Siendo h la carga inicial, esto es, la distancia vertical desde la superficie libre al orificio, empieza el derrame con una velocidad V determinada por la fórmula de Bernoulli, 0

v =V f / o

+ Po -P'). d '

en la cual p representa la presion interior, en un principio, y p' la presion exterior. Ahora bien: en tanto que ésta es constante, la presion p 0 disminuye continuamente, á medida que el vaso se vacía, por efecto del aumento de volúmen del atre encerrado; resultando de aquí que la velocidad del desagüe decrece por dos razones: primera, porque la carga ¡nicial·disminuye y adquiere un valor h que mengua constantemente; segunda, porque la diferencia de las presiones (Po-P'J disminuye tambien, se anula luego, y llega á ser negativa. Cuando alcanza el valor absoluto h d, es nula la cantidad bajo la radical, y, por consiguiente, la velocidad del derrame: así pues éste debe cesar. Cálciflo de la carga final h,. Propongámonos buscar la carga final. La presion exterior, que en la fórmula se designa con P', conserva constantemente el mismo valor, segun hemos dicho: sea, pues, H la altura de la columna de agua que la equilibra, y tenemos P' = H d. La presion inicial p del aire interior (que supondremos igual á la presion exterior H d) adquiere nn valor final p,, equivalente á una columna de agua H,, de modo que p, H, d; con cuya nueva anotacion, la cantidad bajo la radical vendrá á ser: 0

H,-H,

y la ecuacion del problema será. (I)

h +H,-H=O.

Exis.te además entre H, y H la relacion de T.

J.-39

306 FÍSICA INDUSTRIAL la ley de Mariotte, por ser las fuerzas elás- orificio, y las pocas gotas de líquido que se ticas ~e la misma masa de aire encerrado, al escapan aun, bastan para enrarecer el aire enprincipio y al fin del derrame. Llamando, cerrado sobre el líquido, hasta el punto de pues, l á la longitud del vaso (y suponiendo anular la velocidad del desagüe se.gun el prela seccion igual á la unidad), tenemos: cedente cálculo. El embudo mágico y la botella inagotable (l- h H (l- h) H,, ·de donde son modifi"aciones más ó menos curiosas de l-h la pipeta . (2) H, == H z- hº . FUENTE INTERMITENTE. Forma la -fuente inRe_emplazando H, por su valor, la ecua- termitente un globo de cristal C (fig. 8) cercion (1) se convierte en rado con un tapon esmerilado, teniendo en su parte inferior dos ó tres tubos capilares D por O, h' -(H t Z) h+H h de donde · donde se produce el desagüe. Un tubo de cristal, abierto en sus dos extremidades, introduh - H + l-¡-- 1 / -~H l)2 - H h . V 2 4 ° ce una de ellas en el globo C, desembocando Conviene tan sólo una de las raices, que es por la otra junto á un orificio practicado en la correspondiente á la radical negativa, por el centro de una cubeta de cobre B que soporser la otra manifiestamente mayor que l. Re- ta todo el apara to. sulta, por lo tanto: Consiste el funcionamiento en que, una vez lleno de agua el globo, en sus dos tercios, sale h H + l - f /,. (H + l)' - h H. al principio el líquido por los orificios D, por4 o ' 2 ~, que la presion interior en O equivale á la fle Aplícase este ·cálculo á la teoria completa la atmósfera, transmitida por la parte inferior de una multitud de pequeños aparatos, como del tubo de cristal, con más el peso de la colapipeta ,'el enibudo mágico, la botella inago- lumna de agua CD; mientras que exterior· table, la fuente intermitente, etc. mente, en el mismo punto, la presiones úni PIPETA.-Este pequeño instrumento, muy camente la de la atmósfera. Persisten estas usado en los laboratorios y en el comercio para condiciones en tanto que está abierto el orifipasar un poco de líquido á un recipiente que cio inferior del tubo, y que, por efecto de dino se quiere ó puede mover, consiste en un cha comunicacion, se igualan la tension del tubo recto, de cristal ú hojalata, semejante en aire interior con la presion de la atmósfera. su forma á un areómetro abierto por los do~ Pero está arreglado el aparato de manera extremos (fig. 7). Termina la extremidad in- que el orificio practicado en el fondo de la ferior en un piton aguzado, :que se sumerge cubeta B, deja escapar menos agua que la que en el líquido, y_la superioi· en un orificio con dan los tubos D, elevándose paulatinamente reborde, á propósito para taparlo fácilmente el nivel en la cubeta, y acabando por sumercon un dedo. girse el tubo por completo en el líquido. No Para usarlo, se sume1'ge en el líquido el pi- pudiendo penetrar entonces en el globo el ton aguzado, teniendo abierto el orificio su- aire exterior, nos hallamos en el caso ele un perior. Llénase el tubo hasta la mitad de su derrame en contacto con una masa de aire liparte hinchada, ya por simple comunicacion, mitada: se enrarece el aire en el globo á meó por aspiracion si se trata de líquidos pesa- dida que continúa el desagüe, llegando un dos, como el mercurio. Se saca entonces el momento en que la presion debida á la columpiton del líquido, tapando antes con el dedo el na de agua C O, más la tension del aire enorificio superior, y la presion atmosférica que cerrado en el aparato, equivale á la presion se ejerce en el orificio inferior basta para rete- exterior ejercida en D, en cuyo instante cesa ner el líquido en el piton pero, si se da otra el desagüe; pero, como la cubeta sigue vavez aire alzando el dedo , se produce ense- ciándose, queda pronto libre el orificio infeg uida el derrame con una velocidad inicial rior del tubo, y, penetrando entonces el aire,· determinada por la formula de Bernoulli. Para empieza de nuevo el derrame, sigui€mdo así detenerlo no hay más que tapar de nuevo ei mientras quede agua en el globo C. 0

)

CAPITULO II '

B:,mbas y sifones.

LASIFICACION y DEFINICIONES PRE1¡MINARES. - Damos el nombre

de bombas á unas máquinas cuyo objeto es elevar el agua, aspirándola, impeliéndola, ó con ambos efectos combinados. Se clasifican en tres categorias: Bombas aspirantes; bombas impelentes; bombas aspirantes é impelentes . En la construccion de una bomba entran los siguientes órganos ó piezas; el cuerpo de bomba, el pistan, las válvulas y los tubos de aspiraclon y de ascenso. Es el cuerpo de bomba un cilindro hueco y fijo, de metal ó madera (fig. 14), en el cual se mueve el pistan, ó sea, otro cilindro de metal ó madera, revestido de estopa, que resbala con suave friccion á lo largo del cuerpo de bomba. Las válvulas son discos, de metal ó cuero, destinados á cerrar alternativamente los orificios por donde comunica el cuerpo de bomba con los tubos de aspiracion ó de ascenso , en los cuales se aspira el agua hasta dicho cuerpo de bomba, para impelerla luego

á la parte superior de éste y arrojarla por fin al exterior. Válvulas. Las válvulas más usuales son la chapaleta ó válvula charnela (fig. 9) y la válvula cónica (fig. ro). Consiste la primera en un disco metálico fijado con visagra en el borde del orificio que debe cerrar, cuyo cierre hace más completo un cuero grueso que cubre la cara inferior del disco. Tambien se sustituye con bolas que se aplican á los bordes redondeados de la abertura A (fig. u), colocándose debajo una rejilla para que dicha bola no pueda separarse demasiado al ser repelida por el agua. Para las ~.grandes bombas se construyen de cauchú vulcanizado, con un alma de plomo, que, al girar sobre sí mismas cuando están levántadas, el contacto no se verifica nunca en los mismos puntos . M. Perreaux ha imaginado una válvula que funciona en las aguas por impuras que sean, cuyo conjunto y seccion están represe_ntados en la figura 12. Esta válvula es de cauchú vulcanizado, así como tambien la guarnicion del piston; c c son una especie de labios, cerrados por su elasticidad, que se separan al re-

FÍSICA INDUSTRIAL 308 cibir una presion de dentro afuera, llevando á la repulsion de la naturaler_a al vacío, hasta en su interior unos contrafuertes a a que les que Galileo sustituyó esta explicacion fantásimpiden la flexion si la presion es de fuera tica con la verdadera causa del fenómeno, esto es, la presion atmosférica. adentro. Supongamos que, al comenzar, se halla el Forma la válvula cónica un cono metálico que se adapta á una abertura de igual forma, piston en la parte inferior de su curso. Cuando debajo de la cual hay un travesaño de hierro lo levantamos, con el primer golpe de piston por el que pasa un boton con remache fijado tiende el vacío á formarse debajo de él, peren la válvula. Esta combinacion limita el juego maneciendo cerrada la válvula O por efecto de aquélla cuando la levanta el agua, é im- de la presion atmosférica, mientras que el pide que salga de su direccion. aire del tubo A, en virtud de su elasticidad, funcioel facilitar Es de sumo interés, para levanta la válvula S y pasa en parte al cuerpo namiento, que la seccion de la válvula, y, por de bomba. Enrarecido así el aire, debe eviconsiguiente, la del orificio que aquélla cierra, dentemente subir el agua en el tubo hasta.que sean lo mayores posible, pues con ellos dismi- la presiou de la columna liquida elevada, /unto nuye el roce del agua en las aberturas que con la tension del aire que queda en el tubo, atravjesa. se equillbren con la presion atmosférica que pisel comunes bombas Pistones_. En las se eferce en el agua del por_o ó depósito. Al ton es un cono de madera taladrada A (fig. 1 r) bajar el piston, se cierra por su propio peso la con una envolvente de cuero que la presion válvula S, impidiendo que el aire del cuerpo del agua separa y aplica contra las paredes de bomba vuelva al tubo de aspiracion; y, del cuerpo de bomba. En las bombas de gran comprimido dicho aire por el piston, levanta diámetro , el piston consiste en un cilindro de la válvula O, esparciéndose en la atmósfera metal B, con una garganta en la cual se arro- por la abertura·que el piston tiene al efecto. lla estopa engrasada, ó una trenza plana de Despues de repetirse es.tos fenómenos durante cáñamo engrasado igualmente. Tambien el algunos golpes de piston, penetra por fin el piston D se forma con rondelas de cuero, al agua en el cuerpo de bomba, y decimos enigual que en la máquima pneumática, en cuyo tonces que la bomba está cebada. Desde aquel momento cambia el juego del caso el cuerpo de bomba debe pulimentarse para que su superficie intedor sea peliecta- aparato: al descender el piston se cierra la válvula S, el agua comprimida levanta la válmente cilíndrica. vula O y pasa á la parte superior del piston, BOMBAS ASPIRA rns.-Componen esencialmente todos los aparatos de esta categoria: que, al subir, la eleva basta la tuberia lateral r.º un cuerpo de bomba cilíndrico, en cuya por donde se efectúa el desagüe. Como ya no parte superior figura una tuberia lateral por hay aire en el cuerpo de bomba ni en el tubo donde sale el agua, perforado en su base por de aspiracion, el agua, impulsada por la preun ancho agufero con válvula chapaleta S, sion atmosférica, sigue al piston en su curso, que se abre de abajo arriba (figura 13); 2. º un con tal de que el tubo de aspiracion no extubo de aspiracion A, fijado por un extremo ceda de una altura límite de 10'33m sobre el al cuerpo de bomba, á la vez que inmerge el nivel del agua en el depósito, puesto que, en otro extremo en el líquido que se quiere ele- caso contrario, la bomba se descebaria. Segun var; 3. º un piston P soportado por una espiga vimos, la presion atmosférica sólo puede lleó varilla á la cual se imprime el movimiento gar á sostener el peso de una columna de de vaiven por medio de una palanca B. Per- agua de 10'33m. Altura máxima del tubo de aspiracion: cá lforado el piston en su centro por un ancho aproximado. Dista mucho, en la prácculo agujero, cubre y cierra á éste otra válvula de charnela O, abriéndose de abajo arriba. tica, de alcanzar el límite de 10'33'" la altura La fig. 14 representa, en perspectiva, una del tubo de aspiracion, debido á que, en modo alguno ofrece el aparato el grado de perfecbomba ordinaria de balancin. Funcionamiento y teoria. A tribuyóse el cion de las máquinas pneumaticas, penetranascenso del agua, en las bombas aspirantes, <;lo en parte el aire debajo del pistan, y jun-

BOMBAS Y SIFONES tándose á la columna de agua elevada para ferente durante el descenso ó durante la subida del piston. equilibrar la presion exterior. La más notable de tales imperfecciones es Descenso del pistan . Durante este movila existencia de un espacio extorsivo. Jamás miento, como la presion es sensiblemente la se adapta el piston exactamente á la base del misma en ambas caras del piston, sus efectos cuerpo de bomba; de modo que, al hallarse se compensan, y todo el trabajo del funcioen el extremo inferior de su curso, queda to- namiento se emplea en vencer las frotaciodavía debajo de él un espacio extorsivo lleno nes. Por esta razon es de tanta importancia de aire á la presion atmosférica, si bien po- atenuar lo más posible las del líquido en las demos evaluar muy aproximadamente la in- paredes de la abertura del piston, dando á fluencia de dicho espacio extorsivo en la re- ésta el máximum de anchura. Subida del pistan. En este caso, las preduccion de la columna líquida elevada. Supongamos que el espacio extorsivo es siones p y p' que se ejercen en las dos caras, se diferencian notablemente, siendo preciso del volúmen del cuerpo de bomba: el vencer la diferencia P-P'=w (fig. 13) . 30 Sean S la seccion del piston, e su espesor, aire contenido en él se dilata á medida que sube el piston, y, cuando éste ha llegado á lo H la altura de la columna de agua capaz de alto de su curso, la tension del aire que per- equilibrar la presion atmosférica, z. la altura variable del piston sobre el nivel del pozo, 1 manece en el cuerpo de bomba e s - de la h la altura constante del orificio de desagüe 30 presion atmosférica, segun la ley de Mariotte; sobre el propio nivel, y D la densidad del lípor lo que, no pudiendo enrarecerse el aire quido (que ordinariamente es agua). La presion p, de arriba abajo, en la cara del tubo de aspiracion más allá de dicho límite, el agua, en el caso que consideramos, superior del piston, es evidentemente igual á no puede elevarse en el citado tubo á mayor la presion atmosférica (que podemos representar con SH D) aumentada con el peso de 20 altura que á los de 10'33m, ósea, á 9'98m. la columna de agua elevada. 30 Por lo tanto, Y aun esta altura es harto excesiva si tenemos en cuenta que debe elevarse el agua de P=SHD+S (h-z.-e) D . cierta cantidad sobre la válvula S; así es que, La presion p', de abaJo arriba, en la cara en general, el tubo de aspiracion no cuenta inferior, es asimismo más de 8 metros. BOMBA ASPIRANTE Y ELEVADORA.-La bomba aspirante tiene, pues, elevada en primer lugar el agua en el _tubo de aspiracion por y, por consiguiente, la diferencia entre amefecto de la presion atmosférica, no pudiendo bas presiones, que mide el esfuerz.o requeexceder de 8 á 9 metros la altura así obtenida; rido, es: pero, una vez ha pasado el agua encima del w=P-P'=SD (h-e); piston, la eleva la fuerza ascensional de éste, dependiendo tan sólo .entonces la altura á que ó bien, despreciando el espesor e del piston puede llegar, del esfuerzo aplicado al piston con referencia á la altura total del vertedor, y de la elevacion del tubo de desagüe. Cuanw=ShD. do la bomba está dispuesta para funcionar de este modo, es decir, para elevar el agua á Tal es el esjiterz.o que debe desarrollarse grande altura, tomá el nombre de bomba as- durante el funcionamiento, y que, igual, sepirante y elevadora (fig. r 5). gun vemos, en todos los puntos del curso del TRABAJO NECESARIO PARA FUNCIONAR LA BOM- piston, depende tan sólo de las dimensiones BA ASPIRANTE.-Podemos calcular el trabajo del aparato y de la densidad del líquido . que requiere el funcionamiento de una bomba El trabajo equivale, por definicion, al proaspirante, desde el momento en que está ce- dueto del esfuerzo w por el camino que rebada; pero el consumo de trabajo es muy di- 1 corre su punto de aplicacion, esto es, por la

FÍSICA INDUSTRIAL longitud del curso del pistan; así que, lla- presion que soporta, y, rechazada el agua por mando l la longitud del cuerpo de bomba, el piston, abre la válvula O, elevándose en el tubo D á una altura, cuyo límite determinatenemos: rán la presion ejercida por el pistan y la solidez del aparato. Cálculo del trabajo. Con el mismo cálcuInterpretacion del trabajo consumido. Coque anteriormente, hallaremos el esfuerzo lo de P peso el representa lD S mo el producto un cilindro del líquido, equivalente á la capa- necesario para funcionar el piston. Durante cidad del cilindro (hasta el orificio de desel ascenso de éste no hay que desarrollar esagüe), dicho peso P es precisamente el que fuerzo, puesto que las presiones en ambas entrega la bomba á cada golpe de piston. Por caras son entonces las mismas; pero durante otra parte, representando h la distancia ver- el descenso, mientras que la presion eii la tical que existe entre el nivel del pozo y el cara superior es sólo S HD, en la cara inferior lugar en que se recoge el agua de la bomba, es (S HD t ShD), llamando h la altura del el producto SlDh ó Ph representa, pues, el orificio de desagüe desde la base del cuerpo trabajo que se consumiria subiendo directa- de bomba. El esfuerzo que deberá desarromente el peso de agua que entrega la bomba llarse será, pues, ShD, y el trabajo requerido á cada golpe de piston. En su consecuencia, será ShD. l ó SlD. h ó Ph, representando la bomba hidráulica, como todas las máqui- con P el peso de agua (S lD) expulsado á cada nas, no crea trabajo, sino que sólo puede golpe de piston; esto es, conclusion igt1al á latransformarlo, permitiendo producirlo de una precedente. BOMBAS ASPIRANTES É IMPELENTES.-La bommanera más cómoda y rápida. BOMBA ASPIRANTE CON V0LANTE. - A fin de ba aspirante é impelente, uno de cuyos tipos dar mayor rapidez y facilidad á la maniobra, usuales ofrece en seccion la figura 18, eleva se ha sustituido el movimiento de balancin, á la vez el agua por aspiracion y por presion. en muchas bombas aspirantes, con el de un Tiene el piston macizo, y hay en la base del volante con manubrio (fig. 16); perfecciona- cuerpo de bomba una válvula, que se abre de miento mecánico, análogo al introducido. por abajo arriba, la cual cierra un tubo de aspiraBianchi en el manejo de la antigua máquina cion A. A un lado del cuerpo de bomba fipneumática con dos cuerpos de bomba. El gura el tubo de ascenso con su válvula O; y, aparato representado en la figura 16 es de' cuando la bomba funciona, el agua, aspirada gran uso para los servicios domésticos, con por el tubo A cuantas veces sube el piston, preferencia á la bomba de balancin (fig. 14). es rechazada, bajando éste, hácia el tubo D. BOMBAS IMPELENTES.-En esta clase de bom- La teoria de estos aparatos deriva de las teobas no se utiliza la presion atmosférica: sube rías de los dos·sistemas anteriores. BOMBAS OSCILANTES.-BOMBA DE BRAMAR . el agua por medio de la presion de un pistan macizo. En ciertas bombas, llamadas oscilantes, se ha La figura 17 representa en seccion el tipo st1primido el pistan macizo con objeto de faordinario ae la bomba impelente, que, difiere cilitar su funcionamiento disminuyendo los de la anterior en ser macizo su piston, care- roces. Su nombre proviene de su órgano princer de tubo aspir~dor, hallarse sumergido el cipal, pieza metálica oscilante en torno de un cuerpo de bomba en la misma agua que se eje, que hace las veces del pistan en una bom· quiere elevar y tener adaptado este último, ba ordinaria aspirante é impelente. En la figura 19 representamos la seccion de en un lado, el tubo·de ascenso D. Dicho tubo tiene en su Qarte inferior una válvula O, que la bomba oscilante de Bramah . La pieza móse abre de abajo arriba, semejante á otra S vil es D D', la cual puede oscilar sobre el eje · 0' recibiendo el movimiento por medio de una instalada en la base del cuerpo de bomba. Al subir el piston, se abre la válvula S, le- especie de biela articulada á un manubrio O m. vantada por el impulso del líquido, y el cuerpo Los tubos d~ aspiracion y de desagüe están de bomba se llena: baja luego el pistan, ciér- dispuestos como en la bomba aspirante é imrase la válvula S por su propio peso y por la pelente ordinaria, efectuándose el desagüe ror 310

BOMBAS la asp_iracion por abajo. El cuerpo de bomba está dividido en dos compartimientos por una pared vertical, cada uno de los cuales puede comunicar, alternativamente, con el tubo de aspiracion y con _el de desagüe, por medio del juego de dos pares de válvulas a a' y D D', situadas éstas en la misma pieza móvil y aquéllas en el fondo del cuerpo de bomba. En la posiciori actual (fig . r9), la pieza móvil aspira el agua en el compartimiento A, expulsándola del compartimiento A'; resultado contrario al que produciría la posicion simétrica de la pieza móvil. BOMBAS DE CHORRO coNTINUo.-En todos los aparatos que hemos descrito el desagüe es·intermitente, puesto que se interrumpe cuando baja el piston en las bombas aspirantes, cuando el piston sube en las bombas impelen;tes, y en los puntos muertos, ó sea en los puntos de paro del piston, en las bombas aspirantes é impelentes. Despues de reitemdas investigaciones para obtener el desagüe ó chorro continuo, llegó á alcanzarse de dos maneras: r. º Por la combinacion de la bomba de doble efecto; 2. º Por el depósito de aire de la bomba contra incendios. Bomba de doble e.fecto. Es ésta una bomba aspirante é impelente, cuyos dos tubos, de aspiracion y de desagüe, se subdividen cada cual en dos ramificaciones (fig. 20) que desembocan en el cuerpo de bomba por -dos orificios provistos de válvula A, A' y B, B'. Supongamos que, en su posicion actual, esté el piston para subir: se produce la aspiracion por el orificio A, al par que la válvula A' está cerrada por la columna de agua que eleva el piston; al mismo tiempo, la expulsion del agua se efectúa por el orificio B', hallándose cerrada la válvula B por la presion del agua contenida en el tubo de desagüe. Durante el descenso, por lo contrario, tiene lugar la aspiracion en A' y la expulsion en B. Es, pues, casi co_ntinuo el chorro, pero el juego del pistan requiere necesariamente doble esfuerzo. Bomba contra incendios. La bomba contra incendios es una bomba impelente, en la cual se obtienen á la vez la regularidad y la continuidad del chorro: r.º por la reaccion de una masa de aire comprimido en un depósito

arriba y

SIF< lNES

3I I especial; 2. º por el juego alternativo de dos bombas impelentes (fig. 2r) acopladas, m y n, movidas por un mismo balancín P Q, en el cual pueden ocuparse ocho hombres á un tiempo. Estas bombas están sumergidas en una caja ó recipiente M N, que se conserva lleno de agua durante todo el tiempo que funciona él aparato . Por la disposicion de las válvulas, vese que cuando una de las bombas aspira el agua de la caja, la impele la otra á un compartimiento R, llamado depósito de aire, desde donde, impulsada por la reaccion del gas, pasa, por un orificio Z, á un largo tubo de cuero que se dirige al foco del incendio. Como la velocidad del agua á su entrada en dicho depósito es mayor que á su salida, se tleva su nivel sobre el orificio Z y se comprime el aire que llena el depósito; por lo que, cuantas veces se detienen los pistones, el aire comprimido repele al líquido, forzándole á salir de un modo continuo hasta que emprenden de nuevo los pistones su movimiento. Bomba de vapor. Dicha bomba contra incendios puede disponerse de manera que efectúe el movimiento de los pistones un pequeño motor á vapor. Comunmente está provista de una caldera sistema Field, que, en 8 minutos, produce el vapor de agua necesario para el trabajo de la bomba, siendo ésta harto potente para lanzar 900 litros de agua por minuto, con un chorro de 43 metros de altura. Bomba de los frailes. En esta bomqa (figura 22) no hay pistan propiamente dicho, puesto que le sustituye una plancha de cuero flexible, cuyo contorno a b está fijo al cuerpo de bomba, llevando en su centro un plato con una válvula s. Para hacer funcionar esta bomba se sube y baja alternativamente el diafragma as b por medio de la espiga t. Bomba Letestu. M. Letestu sustituye el piston con un cono de metal cribado con varios agujeros l L (fig. 23), en el cual está fijo, pero sólo en su vértice, un embudo de cuero flex:ble c, C, que sobresale algun tanto del cono, y cuyos bordes se aplican á las paredes del cuerpo de bomba cuando se ejerce presionen su interior. Si ésta se verifica sobre su exte rior, pasando el agua por los agujeros del cono l, separa el cuero de las paredes del cuerpo de bomba y pasa al lado opuesto.

3l 2 FÍSICA INDUSTRIAL La válvula durmiente está formada por un conocida entre las de agotámiento, las cuales disco de cuero r r fijo por su centro y aplica- funcionan con mayor lentitud, pero auto.mádo á una platina cribada o .o, que se cierra ticamente, y se fundan en un principio eomcuando la presion del agua es de arriba abajo pletamente distinto del de las bombas, deriy se abre al recibir el empuje de abajo. vando del antiqu~simo aparato hidráulico, La bomba A B es impelente y la bomba a b, conocido con el nombre ele fuente de Heron. aspirante y elevadora: el prensa-estopa se susFUENTE DE HERON.-Este aparato cuya intituye con un embudo de cuero e sostenido venc_ion se atribuye á Heron de Alejandría por un cono de metal, al cual el agua com- (120 años antes de J. C.), se compone de dos prime las partes próximas al vértice contra la recipientes de cristal M y N (fig. 25) unidos espiga t. entre sí por medio Je dos tubos de cobre recMÁQUINAS ELEVADORAS 6 MÁQUINAS DE AGO- tos A y B. Corona el recipiente superior una TAMIENTo .-Cuando, dejando los usos domés- cubeta de cobre D, descausando todo en un ticos, se trata de grandes trabajos industriales, trípode. La cubeta comunica con la parte incomo el agotamiento de minas ó desecacion feriar del globo N á favor del tubo de gran de lagos, son insuficientes los modelos de longitud B, en tanto que el tubo A establece bomba que acabamos de describir. Empléanse la comunicacion entre ambos globos; y por entonces, con el nombre de máquinas eleva- último, un tercer tubo más pequeño atraviesa doras ó máquinas de agotamiento, verdaderas el fondo de la cubeta para llegar al fondo del máquinas que, en vez de ser movidas por el globo M. Este último tubo, que puede quitarbrazo del hombre, lo son por el agua, el vien- se á voluntad, se retira para introducir cierta to ó el vapor, y á veces se mueven por sí mis- cantidad de agua en el globo M, colocándolo mas automáticamente. de nuevo despues y vertiendo agua en la cuEntre ellas, las más usuales se .componen de beta . Desciende el líquido, por el tubo B, al un cierto 11úmero de bombas aspirantes é im- globo inferior y desaloja de él el aire que se pelentes, convenientemente acopladas, cada acumula en el globo superior, en donde, comuna de las cuales debe ofrecer gran solidez en primido, oprime el agua haciéndola salir por el sus órganos, á causa de las considerables pretubo central, provisto, si se quiere, de un pisiones y resistencias que están destinadas á ton. Si bien debería elevarse el líquido, sobre sufrir. Comunmente su pistan es un cilindro el nivel en M, á una altura igual á la diferenmacizo de gran longitud, semejante al pistan cia entre los niveles de ambos globos, es mude las prensas hidráulicas, denominado pistan cho menor la elevacion del chorro á causa de sumergible (fig. 24) . la 1'esistencia del aire y del roce de1 agua en },1áquina de Marly. Así era la famosa má- los tubos. quina de Marly, construida en tiempo de La fuente de Heron admite otras formas; Luis XIV, en Francia, para elevar el agua del pero, la representada en la fig. 26 es la más Sena hasta los palacios reales de Marly y de apropiada para dar á comprender la aplicaVersalles. Componíase de 221 bombas aco- cion que de ella se hizo al construir la mápladas, movidas por 14 ruedas hidráulicas, quina Schemnitz. La teoría es la misma. que se habian colocado en un punto del misMAQUINA DE ScHEMNITZ.-Construyóse este mo ria en donde la rapidez de la corriente bas- aparato en Schemnitz (Hungría) para el agotase para proporcionar la rapidez y el trabajo tamiento de las minas, y fun.ciona automátinecesarios . En la actualidad, la nueva máqui- camente (fig. 27). Un primer depósito R (que na de Marly cuenta sólo 25 bombas, movidas corresponde al vaso A de la fig. 26), situado por 5 ruedas hidráulicas, y eleva una canti- á nivel del orificio del pozo de la mina, redad de agua mucho mayor que la antigua. cibe una corriente de agua procedente de un Otra máquina de igual clase, situada á un manantial que dista del suelo una altura h centenar de metros del Sena, abastece de agua superior á la profundidad del pozo: allí se á la poblacion de Fontaineb~eau, si bien ac- efectúa la compresion del aire que debe servir ciona por medio de un motor á vapor. de motor. Este aire comprimido pasa, por tuLa gran máquina de Schemnitz es la más bos de conduccion, á un segundo depósito R',

BOMBAS Y SIFONES

situado en el fondo del pozo, donde, por el conducto con espita r", van á juntarse las aguas de las minas M cuyo agotamiento se pretende (R' corresponde al vaso C del aparato 26). En cuanto tiene el aire, en dicho depósito, tension suficiente, se dilata y comprime el agua expulsándola por un tubo abductor r' a' (que corresponde al tubo Ca del aparato 26). Varias espitas rr' r" r"',-convenientemente colocadas, permiten regular la marcha de la máquina, abriendo y cerrando sucesivamente los depósitos de agua y de aire comprimido. Vemos, pues, que la compresion del aire hace funcionar automáticamente el a p~ra to descrito. SrFONEs .-Damos el nombre de sifones á unos instrumentos que se usan con frecuencia en los laboratorios y en las artes para trasegar los líquidos de un vaso á otro. Forma el siton ordinario un sencillo tubo curvado, de brazos desíguales (fig. 28). Para utilizar el sifon hay primero que cebarlo, esto es, llenarlo de líquido, á cuyo efecto se le da vuelta y se llena directame11te. Hecho esto, se cierran momentáneamente con los dedos ó con llaves sus dos orificios, y se coloca de manera que el brazo corto se sumerja en el líquido que debe trasegarse . Tambien puede colocarse desde luego, y, aspirando con la boca por el orificio B el aire del aparato, se producirá en éste el vacío, invadiéndolo el líq1,1ido del vaso C por efecto de la presion atmosférica. Cuando el líquido que se trasiega es corrosivo, se emplea un sifon de tres brazos, siendo á veces el tercero un tubo lateral M (fig. 29) por cuyo orificio se aspira el aire (cuidando de cerrar al propio tiempo el orificio P); otras · veces es un tubo soldado al brazo mayor, terminando con un pequeño globo de cristal (figura 3 o). Calentando suavemente este último, el aire se dilata en él y escapa, en bastante cantidad, para cebarse enseguida el sifon por sí mismo á consecuencia del enfriamiento y de la falta de presion qu_e de aquí resulta. Sea cual fuere el procedi.miento con que se haya cebado el sifon, el derrame desde el brazo menor al mayor continúa mientras esté el primero sumergido en el líquido. Teoria elemental. Busquemos el porqué se efectúa tal derrame. Por una parte, la FÍSICA IND.

3 13 · fuerza p que impulsa al líquido en M (fig. 28) inclinándolo á verterse en la direccion CM B, es igual á la presion atmosférica (Hd), menos el peso (h d) de una columna de agua cuya altura vertical es DC (= h). Por otra parte, existe una fuerza contraria p', que solicita al líquido en la direccion BMC, y que equivale al peso de la atmósfera H d, 111.enos el de (h' d) de una columna de agua d~ altura vertical A B (= h'). Ahora bien; siendo h' mayor que h, resulta que la presion p' es menor que p, por lo cual vence esta última é impele al líquido en el sentido CMB, debiendo efectuarse el derrame en virtud de la diferencia entre ambas fuerzas/= (h' - h) d . Y como el impulso es el mismo en todo disco líquido situado en un punto cualquiera del sifon, se derramará el líquido en conjunto, ó, por decirlo así, con continuidad. Determina la velocidad del derrame la fórmula de Torricelli V= V 2g (h' -h); y, por consiguiente, l<velocidad dé derrame es tanto mayor cuanto mayor sea la dijerencia de nivel entre el orificio B y la superficie del liquido en el vaso C. TEORIA COMPLETA DEL sIFON.-En la precedente explicacion hemos supuesto que el instrumento funci011aba en la atmósfera, y no hemos tenido en cuenta el peso específico del aire con relacion al del líquido que se vierte. Podemos establecer la teoría del sifon suponiéndolo colocado en un medio cuya densidad d no sea despreciable con relacion á la densidad D del líquido que haya de trasegarse . Supongamos cebado el sifon, y consideremos una seccion líquida m, situada á un nivel cualquiera en aquél; sean h y h 1 las distancias verticales desde dicha seccion á las superficies libres M N y N' M' de los vasos A y A' (fig. 31): por último, sea w la presion por unidad de superficie que el medio ambiente, de densidad d, ejerce á nivel de la superficie libre M N. Resulta de los principios fundamentales de la hidrostática, que la presion ejercida en el nivel D' N' será superior á w en una cantidad igual al peso de una columna fluida que tenga por base la unidad de superficie y por altura la distancia vertical (h' - h) entre ambos niveles: será, pues, w+(lz'-h) d. Semado esto, evaluemos los impulsos p y p que soporta el disco 111. por la parte de cada T. I.-40

FÍSICA INDUSTRIAL 314 vaso. Siendo s la seccion del referido disco por medio de una combinacion muy sencilla, y D la densidad del líquido, tenemos eviden- indicada por Heron de Alejandría. Mantienen 1 temente: en equilibrio al sifon un flotador a y un peso p (figura 32), de modo que, á medida que baja P=ws-shD. el nivel en el vaso H, baja con él el sifon, Tenemos asímismo: permaneciendo invariable la diferencia entre las alturas ab y be, y, por lo tanto, es consltl (h' - h) d] s - s h D; p' tante la velocidad del derrame. y, siendo/ la diferencia entre los dos impulSIFON' INTERMITENTE Ó VASO DE TÁNTALO.sos, resulta: Como indica su nombre, el syon interm.itente f=w s-s h D-[ w+(h' - h) d]s+s h' D produce un derrame que no es continuo. Está dispuesto en un vaso, de modo que el brazo = s (h' - h) (D - d), más corto se abre cerca del fondo, mientras cuya fórmula encierra todos los casos parque el mayor, atravesando dicho fondo, desticulares que puede ofrecer el uso de los sifo- emboca al exterior (fig. 33), y, alimentando nes, en un medio ambiente cualquiera. el vaso con un chorro constante de agua, elé1. º Caso en que d sea despreciable en com- vase el nivel poco á poco en el vaso y en el paracion con D. - Este es el caso ordinario, brazo menor, hasta la cima del sifon, cebánen el cual, / s (h' - h) D, siendo la carga dose entonces éste por efecto de la presion h' - h, y la velocidad del derrame está dada del líquido, y efectuándose el derrame segun por la fórmula de Torricelli V=V2g(h'-h). indica la figura. Si está dispuesto el aparato Vemos que la velocidad es proporcional á la de manera que el desagüe del sifon sea más raiz cuadrada de la distancia v ertical de los rápido que el del tubo de alimentacion, baja niveles (y no á la diferencia entre los brazos); el nivel eil el vaso, emerge lueg.o el brazo por lo tanto se anulará cuando, por efecto del menor, y se desceba el sifon, interrumpiéndoderrame, el nivel M'N' alcance al nivel MN. se el derrame. Pero, como el chorro constante Caso en que no siendo d despreciable, no cesa de alimentar el vaso, sube otra vez 2.º es inferior á D. Se nos ofrece aquí el caso el nivel, con lo cual se renueva periódicade un líquido que se derrama en un medio mente la misma série de fenómenos. fluido de interior densidad que la suya. El FUENTES I TERMITENTES NATURALEs.-En mutérmino (D--:-d) es positivo, lo propio que la chas comarcas se observa este fenómeno nafuerza/; lo cual significa que el impulso p su- tural, ó sean fuentes que, despues de manar pera al impulso P', y, por consiguiente, se agua durante cierto número de dias, cesan efectúa el derrame del vaso superior"al inferior, repentinamente y dejan de hacerlo en un incon una velocidad proporcional á Vh' -h. térvalo más ó menos largo, volviendo luego 3.º Caso en que d sea superior á D. Así á manar; mientras que en otras, tales períoaconteceria derramándose un líquido en otro dos sucesivos de derrame y reposo se renuelíquido más denso. El término (D-d), y, en van varias veces por hora. Podemos explisu consecuencia, la fuerza;, son entonces ne- carnos este singular fenómeno asimilando la gati'vos, por lo que el impulso p' vence al fuente á una especie de vaso de Tántalo, de impulso p, y tiene efecto el derrame desde el grandes dimensiones, constituida por una vaso in/erior A' al vaso superior A. série de cavidades y conductos subterráneos Podernos comprobar este interesante expe- (figura 34), el cual se llena con más ó menos rimento reuniendo dos vasos A y A', llenos rapidez, á favor de las aguas procedentes de de petróleo, por medio de un sifon, y cebando manantiales próximos, empezando á vaciarse éste en un vaso exterior lleno de agua. cuando está cebado el siton natural formado SIFON DE DERRAME CONSTANTE. -Segun lo por las hendeduras del terreno. Cesa el desantedicho, para que sea constante la veloci- agüe á causa de descebarse el sifon con la dad del derrame, es preciso que sea siempre entrada del aire, y se reproduce al cebarse una misma la distancia vertical de ambos ni- aquél de nuevo por efecto de la acumulacion veles del líquido; condicion que se alcanza de aguas exteriores.

=[ +

CAPÍTULO III Nociones de capilaridad.

ENÓMENOS CAPILARES.-Al encontrarse los sólidos con los líquidos, y en el contacto de estos últimos entre sí, prodúcense una série de fenómenos que parecen en contradiccion con los principios de hidrostática; por ejemplo: Al sumergir un cuerpo sólido en un líquido de naturaleza propia para mojarlo, tal corno una barra de cristal muy limpia en el agua, el líquido, como si no estuviese sometido á las leyes de la Mdrostátz"ca, se eleva en torno del cuerpo sólido, y su superficie, dejando de ser horizontal, adquiere una forma cóncava (figura 35). Cuando, por lo contrario, el cuerpo sólido que sumergimos no se moja en el líquido, cbmo le sucede al cristal en contacto con el mercurio, el líquido, en lugar de elevarse, se deprime, adqui~iendo su superficie una forma convexa en torno del cuerpo sumergido (figura 36). Por otra . parte., ia superficie del líquido

afecta la misma curvatura, cóncava ó convexa, en los bordes del vaso que lo contiene, segun moje ó no las paredes de éste. Llegan á ser más visibles estos_ fenómenos cuando, en vez de una barra maciza, se sumergen en el líquido tubos de cristal huecos, de pequeño diámetro; pues, mojándose ó no dichos tubos, se produce en ellos una subida~ ó depresion del líquido, tanto mayor cuanto más pequeño sea el diámetro (figs. 37 y 3S). Además, cuando se mojan los tubos, la superficie libre del líquido toma en ellos la forma de una superficie curva cóncava, análoga á un segmento esférico, lo cual se llama menisco cóncavo (fig. 37); y cuando no se mojan, la columna deprimida termina por una superficie curva-convexa, que toma el nombre de menisco convexo (fig. 38). Llámanse capilares los tubos que sirven para estos experimentos, porque la finura de su diámetro interior permite compararlo con el de un cabello (capillus). De aquí, que se denominen fenóm.enos capilares los que se. observan con tales .tubos, sirviendo aquéllos

FÍSICA INDUSTRIAL 316 Significa la primera parte de esta ley que de tipo á gran número de otros fenómenos análogos, atribuidos· á la misma causa y cola forma del tubo capilar, sobre y debajo la region en que se forma el menisco, no internocidos con el propio nombre. viene en el fenómeno . Aunque muy desiguaCapilaridad es, por lo tanto, la parte de la física que estudia los referidos fenómenos, les en peso las columnas elevadas, serian cuyo nombre se aplicaba tambien en otro iguales en altura así en un tubo ensanchado, tiempo la fúerza molecular que se imaginó como en un tubo de gran base, como tambien en lJ.n tubo exactamente cij.índrico, que tupara explicarlos. De lo antedicho deducimos que, en los fe- vieran todos el mismo diámetro en el punto nómenos fundamentales de la capilaridad, se en que se detiene el líquido (fig. 39). Por con· nos presentan dos casos muy distintos: el de secuencia, el coeficiente r que entra en la los líquidos que mojan las paredes sólidas del fórmula (r) es el diámetro que corresponde á cuerpo, macizo ó hueco, con el cual están en la region del menisco. 3. ª ley. - Con diferentes líquidos á una contacto, y el de los líquidos que no las mojan. Definen el primer caso la subida del agua, 111.i'sma te111.pe1~atura, Zas alturas medias ele- · y el segundo la depresion del mercurio en los vadas, en un mismo tubo capilar, varían con tubos de cristal; pero, como el primero es el la naturale1a del líquido. Por ejemplo, en un tubo de cristal, con un único cuyos fenómenos son perfectamente claros y las leyes rigorosamente establecidas, diámetro de 1'295mll), el alcohol de 0'819 de lo estudiaremos en primer ll1gar. U na vez densidad se eleva á 9' 182mm; el alcohol de dencomprobadas sus leyes con la experiencia, sidad 0'941 se eleva á 9'997 m; la esencia de los explicaremos por medio de la teoria ac- trementina, hasta 9'952m etc. (Experimentos tualmente admitida, lo cual nos permitirá exde Gay-Lussac.) 4." ley.-En todos los líquidos, las alturas poner luego con mayor facilidad los fenómenos de depresion capilar, así como los demás medias elevadas en un mismo tubo capllar disminuyen (hasta desaparecer) cuando se que con ello se relacionan. eleva la temperatura. Fenómenos producidos por el contacto de los sólidos A la vez que bajan las alturas se allanan con los líquidos que los mojan. los meniscos, de modo que, desde cierta temperatura, variable con los diferentes líquidos, LEYES DE LA ASCENSION DE LOS LÍQUIDOS EN la superficie capilar es plana y horizontal, LOS TUBOS CAPILARES.-I _. leyó ley de jurin. -En un mismo líquido, y á igual tempera- coincidiendo su nivel con el nivel exterior. LEY DE LA ASCENSION DE LOS LÍQUIDOS ENTRE tura, las alturas medias elevadas en diversos DOS PLANCHAS PARALELAS.-En un mismo lítubos capilares son en ra 1on inversa d:e los quido y á igual tem.peratura, la altura media diámetros de dichos tubos (fig. 3 7). Llamarnos altura media la de un cilindro elevada entre dos planchas paralelas (fig. 40) 1 de bases circulares que tuviera exactamente es la mitad de la altura media que se elevaría el mismo volúmen que la columna líquida en un tubo capilar de diámetro igual á la diselevada . Designando con h esta altura y con tancia entre las planchas. Podemos decir tambien que Za altura ele2 r el diámetro del tubo, podemos expresar la vada es la misma que en un tubo capilar de ley de Jurin con la ecuacion radio igual á la distancia entre las planchas (r) r h constante; paralelas. . El fenómeno de la elevacion: del agua entre de cuya constante se determinará más tarde dos planchas de cristal, paralelas y suficienteel valor corno consecuencia de la teoría. 2." ley.-En un wdsmo ·líquido y á igual mente aproximadas, es tan claro como el de temperatura, las alturas medias elevadas son la elevacion en los tubos capilares, admitienindependientes de la forma del tubo capilar, do tambien con facilidad mt::didas de precisobre y debafo el menisco, como tambien de sion. LEY DE LA ASCENSION DE LOS LÍQUIDOS ENTRE la substancia de que están formadas las pare·nos PLANCHAS INCLINADAs.-Entre dos plandes del tubo y del espesor de éstas.

3I 7

NOCIONES DE CA PILAR ID AD

chas inclinad,as una hácia otra (en ángulo muy p equeño), sumergidas verticalmente en un líquido que las moje, éste se eleva de modo que su superficie terminal cóncava tiene por seccion vertical, en el plano bisector, una hipérbole equilátera. Sólo se confirma esta ley cuando el ángulo a de las planchas A By B C' es suficientemente pequeño (fig. 41). Vemos entonces elevarse el líquido á lo largo de la arista vertical del diedro y dfbujarse en las caras B C dos curvas análogas á hipérboles equiláteras. COMPROBACION DE LAS LEYES.-EXPERIMEr TOS

cual quedaba adherida una' capa líquida á la superficie perfectamente limpia del cristal ó de otra substancia; por cuya capa líquida subia ó bajaba el líquido y se fijaba á determinado nivel, cual en un tubo del propio líquido al que sirviera tan sólo de soporte el tubo sólido. Las alturas medias observadas por Gay-Lussac en tales condiciones especiales de limpieza, en los tubos, eran mucho mayores que en los tubos no preparados, á pesar de ser tocio idéntico, llegando á ser casi dobles de las que observaron Newton y despues Haüy en análogas condiciones. Medicion de las alturas m edias. La altura media que, segun su misma definicion, no es observable directamente, se compone, en primer lugar, de la distancia h, desde el nivel general exterior al punto más bajo del menisco en el tubo,con más una correccion e igual á la altura de un cilindro de la misma seccion que el tubo y de igual volúmen que el menisco líqui'do (fig. 42). Medíase, pues, h, directamente, calculábase e, y se tenia h=h,+E. M edicíon de h,. Estaba fijado el tubo capilar, perpendicularmente, á una tablilla que se colocaba sobre los bordes muy planos de una probeta de cristal e e que el líquido llenaba por mitad (fig. 43). Efectuada la ascension del líquido en el tubo capilar (por medio de la aspiracion), se tomaba con el catetómetro el nivel l l n del punto más bajo del menisco cóncavo; y, sustituyendo luego el tubo con un tornillo en punta b, soportado por una se-· gunda placa horizontal, ó por la misma placa, observábase su extremidad despues de haberlo puesto en contacto con la superficie plana del líquido en la probeta, quitando antes un poco de líquido para despejar la punta. La diferencia entre ambas lecturas daba h,. Cálculo de e. Gay-Lussac calculaba e segun la correccion d e Laplace, que consiste en considerar la superficie exterior del menisco líquido como asimilable á un hemisferio de radio igual al del tubo, en cuyo caso, el volúmen v de dicho menisco líquido equivale á la diferencia entre los dos volúmenes siguientes: 1. º el de un cilindro, de altura r y de base igual á la seccion del _tubo, 7t r• (cuyo volúmen será 7t rª); 2. º el de una semiesfera de

GAY-LussAc.-Laplace fué quien primero halló a priori la mayor parte de las precedentes leyes, por medio del análisis mateinático, siendo luego comprobadas experimentalmente por diferentes sabios, entre ellos Gay-Lussac con gran anterioridad á Eduardo Desains, _ Frank:enheim, Simon (de Metz), Quet, Valsou, Wilhelmy y Quincke (de Heidelberg), Van der Mensbrugghe, W olf, etc. A peticion de Laplace, y para comprobar las fórmulas de este último, emprendió GayLussac sus experimentos, que, si bien no fueron las primeras mediciones hechas en los fenómenos capilares, todas las anteriores, desde las de Haüy hasta las de Newton, discordaban por completo á causa de haber prescindido de ciertas precauciones indispensables. Precisamente estas precauciones caracterizan el método de Gay-Lussac, haciendo que sus resultados sean en un todo exactos y perfectamente concordantes. Lavado de los tubos capilares. Reconoció Gay-Lussac que una de las principales causas de error en los experimentos anteriores, era la falta de limpieza en la superficie interior de los tubos. El velo, por ténue que sea, de una impureza cualquiera, basta para transformar el cristal en otra substancia é impedir el contacto perfecto del líquido, condicion indispensable para la comprobacion de las leyes. Antes de emplear un tubo ó plancha de cristal los lavaba Gay-Lussac, prim ero con alcohol y luego con ácidos. Preparacion de los tubos capt'lares. Una vez completamente limpios y secos los tubos, no los sumergía Gay-Lussac sin precauciones, pues, hacia subir el líquido, aspirándolo, . 2 hasta la extremidad superior del tubo, con lo rad10 r , esto es, -3 DE

r. 3

318

FÍSICA INDUSTRIAL

Se tiene, pues, v =

r' - - TI rª = - TI rª; _ 3 3 y corno, por otra parte, la expresion del volúmen del cilindro equivalente al menisco de que tratamos seria v TI r' E, igualando ambas expresiones de v, resulta: r.

'IT

r•

= _2__ 3

meniscos convexos que podían asimilarse á dos hemisferios de radio r. Evidentemente, la expresion geométrica de este volúmen era:

r.r'(l-2r)+ .~ Tir ª; .:>

y, siendo p el peso que arrojaba el· mercurio pesándolo, cuyo peso podia expresarse en funcion del volúmerr y de la densidad D del mercurio, resultaba la ecuacion

rª, de donde

Tal es la fórmula de correccion propuesta por Laplace y adoptada por Gay-Lussac, si bien sólo es aplicable á tubos muy estrechos (1) [ TI r • (l - 2 r) _4__ TI r ª (de 1 á 2 milímetros), para los que es sufip, 3 .1 cientement~ rigurosa la asimilacion del ·menisco á un hemisferio. Con tubos más anchos que era una ecuacion de 3•• grado en r . podemos calcularé por medio de otras fórmuComenzábase por resolver esta, las propuestas por Poisson, Hagen, Ed. Desains y por Quet; cuya última, la más geneTir'lD=P, ral, consiste en una série que da la relacion de la altura h con la altura observada h,, en fun- la cual supone perfectah1ente cilíndrico el vocion de ésta y del radio r del tubo capilar. lúmen del mercurio; y luego, con el valor Medidon de los diámetros de los tubos ca- aproximado der. que se deducía, resolvíase pi.Zares. Los diámetros ó los radios de los . la ecuacion (1) por aproximaciones sucesivas. Resultados numéricos. La siguiente tabla tubos que comprende la ley, _de Jurin, son los de la region en que se forma el menisco. contiene los principales resultados obtenidos Gay-Lussac l~s medía por medio de una cupor Gay-Lussac en el pequeño número de bicacion con mercurio, tomando un trozo de mediciones que se le deben. Los radios r y tubo, de longitud l, en el cual, llenándolo de las alturas de ascension están valuados en mercurio, formaba este líquido un cilindro centímetros (unidades C. G. S.); h, es la al(figura 44), de longitud l, terminado por dos I tura medida, h la altura corregida (h,+E).

'D =

0'06472c 0'09519

2'31634c 1'55861

2 '3379ic 1 '59o34

0'15r3I 0'15139

0'06472 0'09519

0'918235 0'608397

0'939808 0'640127

0'060824 0'060933

Alcohol (á 8° C). (Densidad= 0'859) ..

0'0647-z

0'93010

1'14580

Alcohol. (I?ensidad = 0'941).

0'06472

o'9997o

1'02127

Esencia de trementina ..

0'06.¡.72

0'99520

1'01'177

·-

Agua (á 8'5º C) . . Alcohol (á 8° C). (Densidad= 0'8r916) ...

Los resultados relativos al agua (tomada á la temperatura de 8º C), y al alcoh9l de densidad= 0,819, c?mprueban la ley dt;! Jurin;

..._

observándose que el producto r hes sensiblemente constante en -cada uno de dichos líquidos.

NOCIONES DE Vemos tambien que, en un mismo tubo 0,064'), las alturas ascendidas son dife(r rentes en diferentes líquidos (3. ª ley); cuya ley comprobaron despues las mediciones de Frankenheim y de Simon (de Metz), hechas con muchos otros líquidos. Planchas paralelas. Comprobó asimismo Gay-Lussac la ley de ascension entre dos planchas de cristal, paralelas y verticales, tomándolas bastante aproximadas para que la superficie del menisco cóncavo pudiera asimilarse 'á la de un semicilindro circular. La altura media se deduce en este caso de la altura observada h,, añadiendo á ésta un térmmo corrector e que se calcula con la fórmula

e=e(~ - ;)=0'107e,

siendo e la distancia entre las dos planchas. Por ejemplo, en la ascension del agua entre dos planchas de cristal, distando o' 1069, halló h, 4,3574" y h 1,3689; por consiguiente, el producto eh= 0,14633, y, á poca diferencia, igual á la constante 0,151 que corresponderia á un tubo de cristal, de radio o, ro69. ExPERIMENTOs DE EDUARDO DESAINs .-EduarGlo Desains renovó los experimentos de GayLussac en condiciones más variadas y tam bien más exactas. Lavó, como éste, cuidadosamente sus tubos capilares, primero con ácidos, luego con potasa, y por último, con alcohol y con agua, . produciendo tambi~n- en ellos el ascenso de . los líquidos por aspiracion. _Media los diámetros por el procedimiento de Gay-Lussac, ya con cubicacion de mercurio en los tubos más delgados, ya con la de agua en los más gruesos, que alcanzaron hasta 4,6mm de radio, pero media las alturas ascendidas por medio de un método más preciso- que el· de Gay-Lussac. Prescindía de la probeta á fin de evitar los errores de la refraccion, y colocaba el tubo capilar en un platillo de gran diámetro que llenaba con el líquido hasta los bordes (pré viamente engrasados éstos, de modo que el líquido no los mojase y formase encima de ellos un menisco convexo). Soportado el tubo capilar por un trípode con tornillos niveladores, lo sumergia verticalmente en el líquido (í1gura 45): tomábase con el catetómetro la

CAPILARIDAD altura h, del punto más bajo del menisco, y determinaba el nivel exterior una punta i que se hacia enrasar con él exactamente . Tomá base luego la altura de la punta i y la de la irnágen i' de la misma, reflejada por el líquido, dando evidentemente la altura del nive l exterior la media ·de ambas lecturas, y confirmándose con tales resultados la exactitud de la ley de Jurin . Tambien comprobó Desains la ley de as cension entre las planchas, á cuyo efecto, em pleaba un pequeño aparato especial (fig. 46) compuesto de dos plánchas de cristal, pre viamente limpiadas, que se separaban en sus cuatro ángulos por otros tantos trozos de alambre de cobre cortados de una I].1Ísma tira, y apretados una con otra por medio de cua tro abrazaderas roscadas. No se tomaba la altura elevada hasta que la línea de contacto del líquido con la pared era en ambos lados horizontal en su mayor extension . INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA. - EXPERIMENTOS DE WoLF.-La cuarta ley, de las que hemos enunciado, reasume los efectos de la elevacion de la temperatura sobre el descenso de la columna elevada, los cuales son mucho mayores ele lo que suponia La place. Segun los experimentos de Eduardo Desains, Brüner y "\1/olf, la disminucion de la altura media es mucho más rápida que la disminucion de densidad que sufre el líquido por la misma elevacion de temperatura. Así, con respecto al agua, en tanto que la disminucion media de densidad es, aproximadamente, de 0,00045 por grado entre oº y rooº, la disminucion media de altura media es unas cuatro veces mayor (0,00182). Prueba Wolf primeramente que el calor ejerce una influencia sensible en todas las partes de la columna asc·e ndente, para lo cual envuelve el tubo capilar con dos manguitos, colocado el uno á la altura de l menisco y el otro debajo, viéndose como la columna va subiendo un poco al hacer pasar una corriente de agua caliente por el manguito inferior, debido únicamente á la disminucion de densidad de la parte calentada. Se ve igualmente como al secibir el manguito superior la accion del agua caliente, baja con gran rapidez la columna, y más aun si se da agua fria al manguito inferior. Luego, es esencial que la columna

3 20 FÍSI<:A INDUSTRIAL que sube posea la misma temperatura en toda Con esto se ve que h decrece más rápidasu extension. mente de oº á 8º que de 13° á 25º, deduciénLa fig . 47 representa el aparato por medio dose de ello que de oº á 4° el agua se dilata del cual Wolf comprobó lo antedicho. Ellí- en vez de contraerse, entre cuyos términos se quido está contenido en un vaso de laton de encuentra su máxima densidad; así pues, ésta doble envolvente V, en el cual se sumerge el ejerce sólo una influencia secundaria, puesto tubo capilar t, el cual lleva un manguito rec- que el líquido baja tanto al aumentar esta dentangular m provisto de dos cristales paralelos sidad de oº á 4°, como cuando disminuye de á través de los cuales se puede observar el me- 4° á 8º. Todos los resultados de o" á 2 5° puenisco que sube. La verticalidad de los crista- den representarse con la fórmula parabólica: les paralelos se obtiene por.medio de los torni- h=132'265736mm_o'266o448 t+o'ooo54918 t llos de nivel del aparato, y haciendo de modo los cuales, para la altura á oº, en un tubo de que el trazo marcado en el tubo t, atornillado 2mm de diámetro, dan h=15'53mm. en él catetómetro, éonserve la misma posiPracticados otros experimentos con el agua, cion, tanto si el manguito está lleno de agua á temperaturas entre 5° y 82°, en un tubo de como. si está vacío. Una vez bien ajustado el • 0'3098mm de diámetro, han dado lugar á la fóraparato, se hace pasar por la envolvente del mula lineal: vaso V una corriente de agua, que se introduce. luego en el manguito m por el tubo c, sa lie·n~o por c'. De este modo todas las partes que demuestra que, á partir de 5°, la dt"smidel aparato se encuentran á una misma tem - nucion de altura es proporcional al aumento peratura, inélicada por dos termómetros: el de temperatura. La relacion de los coeficienuno, o, está sumergido en el manguito, y el tes no es la misma que en la fórmula relativa otro en la envolvente del ;raso V. Se atorni- al otro tubo; puesto que en este último caso lla luego, en el catetómetro, la parte inferior es 550'3 en vez d~ 537. La relacion de las aldel mecanismo que sube en el tubo capilar, turas en ambos tubos varia, pues, con la temluego el extremo de una espiga vertical_r, de peratura. longitud conocida y cuya parte inferior se enPaso de las ascensiones á las depresiones. cuentra al nivel de la supet·ficie del líquido del Por lo que antecede se ve bien claramente vaso V. Se hace de modo que el menisco se que las leyes establecidas por Laplace y por encue·ntre siempre en el trazo señalado en el Simon no son exactas, por cuanto de ellas tubo, haciéndose dos anotaciones: la primera, resultaria que, sea cual fuese la temperatu.ra, despues de subido el líquido, por la aspiracion jamás la altura llegaría á ser nula; mientras del tubo a colocado sobre la campana n, y la que la ley representada por la última fórmula, segunda despues de repelido. El tubo a, que demuestra que debe existir cierta temperacomunica con la máquin_a pneumática, sirve tura para la cual se obtenga h=O, más allá además para dar paso á una corriente de agua de la que, h seria negativa, es decir, que la á'traves del tubo y limpiarle. En fin, el vaso V ascension del líquido cambiaría en depresion. está tapado con vidrio para impedir la evapo- La última fórmula da para el agua h = O, racion del líquido. cuando t=550º, temperatura imposible de Las primeras observaciones se hicieron con alcanzar. Los experimentos practicados con agua, empl~ando un tubo de 0'2346m de diá- el éter, por Brunner, le han dado h = O para n;ietro, prolongándolas por espacio de un año, t= 191º. TENSION SUPERFICIAL. -Independientemente á ía temperatura ambiente, que varió de 0'3 5° á 25°. La curva que representa las alturas se de toda idea teórica preconcebida, puede preconfunde con una recta, de oº á 8º, y con otra sentarse como un hecho y establecer experilínea recta de 13° á 25°. En estos dos intérva- mentalmente el fenómeno de la tension sulos pueden calcularse las alturas por medio perficial, cuyo estudio debe agregarse al de la capilaridad. de dos fórmulas lineales En la superficie libre del líquido tiene lugar h=132'265736 º-0'260553 t una traccion ó tensi'on tangencial, igual en y h = 132'0785m -0'245 699 t. 1111

, .

NOCIONES DE CAPJLARÍDAD J2 I todas direcciones, y comparable en un todo , al agua de jabonen la produccion de burbuá la que ofreceria una ténue membrana de jas y en los demás experimentos de este gé-/ .cautchú que envolviera al líquido; éuya así- nero: Compónese dicho líquido de una mezcla milacion, ya muy antigua, se debe primero hecha bajo ciertas condiciones, de tres partes al físico Segner (1752), sirviendo luego á de agua de jªbon (jabon de Marsella, 25 graYoung para establecer sin cálculo la teoria de mos .por litro) bien filtrada, con dos partes de los fenómenos capilares. De aquí resulta que, glicerina pura. Al retirar el cuadro se obtiene - imaginando la capa superficial del líquido una capa líquida plana, limitada por el rnncortada normalmente por un plano cualquie- tornó del marco, sobre la cual se coloca cuira, existe una /uer 1a de reunion del líquido dadosamente un anillo formado con un hilo por sí mismo, que, ejerciéndose en el plano de seda muy fino, embebido con el mismo lítangente y de up. modo uniforme en todos los quido (fig. 49); luego, con un canuto de papel puntos, mantendrt'a reunldos Íos dos bordes arrollado, se atraviesa el anillo de modo de la seccion. que desaparezca el líqµido interior, y se obserA esta fuerza de reunion se le llama pro- vará que, inmediatamente, el contorno del piamente tenst'dn superfict'al del líquido, cuya anillo se extiende hasta adquirir la forma de denominacion se aplica tambien á la medida una circunferencia de círculo (fig. 49). Este de dicha-fuerza, expresada usualmente en mi- efecto sólo puede explicarse por la traccion lígramos y comparada al mi'límetró de Ion- tangencial que ej érce uniformemente el lígitud. Desígnase asimismo este coeficiente quidp sobre toda la periferie del anillo. Expert'mento de Pasteur. No es menos con el nombre de constante de cohesion ó constante capilar. demostrativo que los anteriores, un antiguo La existencia de tal tension superficial pue- experimento de Pasteur, consistente en hunde establecerse experimentalmente de dos dir, en sentido vertical, una barrita de cris_tal maneras: ya poniéndola directamente en evi- en un baño de mercurio (fig. 50), cuya sudencia, ya comprobando las consecuencias perficie se haya préviamente polvoreado con teóricas que de ella pueden deducirse. Cita- asperon muy pulverizado. Vemos desaparecer remos algunos de los experimentos directos en un momehto el polvo, por el agujero formás convincentes. mado, cual si descansara sobre una supuesta Experimento de Dupré. Se toma un vaso membrana comprimida por la barrita al huncuadrangular plano ABCD (figura 48), cuya dirse; y en cuanto se retira esta última, reapared metálic1'1 CD gira sobre una charnela parece el polvo arenisco (produciendo en que coincide con la arista C, y por medio de cierto modo, lo que la tal membrana hipotéun hilo atado en E, se aplica y mantiene la tica), ó sea adquiriendo de nuevo su primipared CD.contra un tope, en la direccion CD,. tiva posicion. Viértese entonces agua en el vaso hasta sus Es tambien satisfactorio este experimento bordes, déjase restablecer el equilibrio, y, hecho con agua salpicada con polvo de licoquemando bruscamente el hilo atado D, E, la podió, en cuyo caso se engrasa la varilla de · pared CD, vuelve inmediata y espontánea- cristal á fin de que no se moje. mente á su posicion normal CD. Como el imÜRÍGEN DE LA TENSION SUPERFICIAL.-COHEpulso hidrostático tenderia, Pº! lo contrario, SIOtl DE LOS LÍQUIDOs.-ESTADO DE LA CAPA suá mantenerla comprimida contra el tope, pre- PERFJCIAL.-Evidentemente la tensi,on supercisa la existencia de una fuerza de tracct'on - ilcial reconoce por causa la cohest'on de !os tangenct'al para sostenerla verticalmente, lo líquidos. cual es efe'cto de la tensi'on superfict'al. Conócense por fuerzas de cohest'on las fuerExpert'mento de Van der Mensbr'?f-gghe. zas atrayentes que se ejercen entre las moléPará este experimento se utiliza un cuadro ó culas de los cuerpos, las cuales son perfectamarco de alambre, de forma cualquiera (fi- mente ostensibles en el caso del estado sólido, gura 49), que se sumerge en el líquido glt'cé- ya que ellas son las que se oponen á la rotura rico de Plateau, llamado así por haberlo prede los cuerpos sólidos. Gran número de exparado Plateau para reemplazar con ventaja I perimentos prueban que existe tambien la FÍSICA IND,

T. 1.-41

3 '2'2 FÍSICA INDUSTRIAL cohesion, en un grado más ó-menos elevado, hesion. Pero, como en tuda -molécula m', ya entre las moléculas de los líquidos, ya en- situada en la posicion (II), esto es, á una distre éstos y las de los cuerpo~ sólidos, ó de los tancia de la superficie libre inferior al radio gases que se hallan en contacto con aquéllos. de actividad, tal simetria deja de existir por Cuan~o sumergimos una barrita de cristal estar cortada la esfera de actividad por la suen un líquido que la moje, al retirarla del perficie libre, y una porcion más ó menos mismo, pende de su extremo inferior una considerable de las moléculas líquidas reemgota más ó menos grande. Evidentemente plazada por moléculas gaseosas de menor caretiene á la porcion de líquido que está en in- hesion, tal molécula, y todas las que se hallen mediato contacto con el cristal, la cohesion en el propio caso, están necesariamente sornede aquél con éste; el resto de la gota debe su tidas á ciertas acciones, muy distintas de las retenc_ion á la cohesion del líqui<;lo consigo presiones hidrostáticas, dependiendo tau sólo mismo. de las fuerzas de cohesion. Existe, pues, en Del mismo modo, una gota de mercurio . una capa superficial (cuyo espesor está deficolocado sobre un plano de cristal al cual no nido por el radio de actividad molecular) un moje, adquiere una forma esférica, demos- estado dinámico especial, de donde resulta trando la cohesion entre las moléculas del lí- con evidencia la tension superficial revelada quido; y, por último, el arrastre del aire y por el experimento. otros gases, en las trompas aspirantes, por una En efecto, apoyándonos únicamente en las vena de agua ó de mercurio, evide:p.cia la anteriores hipótesis, demostramos las dos procohesion de tale~ líquidos con los gases. posiciones que siguen: Prueban, por otra parte, los hechos de este r ." En el interior de un líquido en equiligénero, que estas fuerzas atrayentes se ejer- brio, é independientemente de la presion hicen tan sólo con el contacto, ó más bien, á drostática, existe otra presion, á la cual podistancias tan reducidas, que no son percep- demos llamar presion molecular, constante y tibles á los sentidos; anlÍlase todo efecto de normal á cada elemento cualquiera que sea cohesion en cuanto llega á ser sensible la su orientacion. distancia. Laplace llamó esfera de actividad 2. ª En la capa superficial (de igual espesor molecular á una esfera que comprende todas al radio de actividad molecular) decrece prolas moléculas sobre las cuales puede ejercer gresivamente la presion molecular de~e su una accion sensible otra molécula central. Es valor normal hasta O; y, además, decrece con evidente que el radio de esta esfera de acti- mayor rapidez en el sentido perpendicular á vidad representa la distancia máxima que la superficie que en el sentido paralelo. puede alcanzar la cohesion, la cual varia con Esta última proposicion demuestra clarala naturaleza de las substancias y con su es- mente que, en tanto que las componentes de tado físico. dicha presion se anulan perpendicularmente Ahora bien; supongamos un líquido cual- á la superficie, siguen existiendo, desde cierto quiera en equilibrio, y consideremos una mo- nivel, tangencialmente á la super_ficie libre. lécula m situada á una distancia de la super- Estas componente.; tangenciales de la cohesion, ficie libre M N superior al radio de actividad p, son las que producen los efectos mecánicos característico de tal líquido (fig. 51). Dicha que antes hemos evidenciado con el nombre molécula está sometida tan sólo á las atrae- de tension superficial. cienes de las moléculas comprendidas en la CONSECUENCIAS DE LA TENSION SUPERFICIAL.esfera de actividad de que ella es centro, y, PRESION CAPILAR.--;--FÓRMULA DE LAPLACE.-Popor consigui~nte, se destruyen todas las re- demos, pues, considerar demostrada la exisferidas acciones iguales y simétricas, que- tencia de esta fuerza de traccion, á la cual dando únicamente las presiones hidrostáticas damos el nombre de tension superficial y que que dependen de la profundidad del nivel. se ejerce tangencialmente á la superficie del Lo propio acontecerá con todas las moléculas líquido, no sólo por el experimento sino tamsituadas en la posicion (I), puesto que care- bien por el raciocinio. De ello deduciremos cen asimismo de accion resultante de la co- ciertas consecuencias, que nos permitirán en.

NOCIONES DE CAPILARIDAD 323 primer lugar la medicion experimental del librio de tal masa líquida se.ria la que' advalor de la tension superficial, y establecer quiere una superficie en todos cuyos puntos luego con gran sencillez la teoría de los fenó- la presion capilar es normal y uniforme. Expresará esta condicion la fórmula de Lapfamenos capilares: ce, en la que supondremos N constante. Demostramos geométricamente que : Dividiendo ambos miembros por el coeficien1.º Cuando la superficie libré de un líquido es plana, no resulta del hecho de la te 5 (que es una constante para un líquido tension superficial fuerza alguna ó presion determinado), tendremos la ecuacion verti~al; I I (2) R + R' = constante, 2.º Cuando la superficie libre de un líquido es curva (convexa ó. cóncava), resulta de la tension superficial que se ejerce en·cada que es la ecuacion general de las superficies uno de sus puntos, una fuerza (ó presion ver- · exteriores que puede ocupar una masa lítical) que se junta á la presion hidróstática ó quida desprovista de peso, y ajena á toda otra se separa de ella, en la capa superficial, segun accion molecular que su propia cohesion; ecuacion á que es sabido satisfacen todas las sea convexa' ó cóncava la superficie. Tal presion se denomina á veces presion superficies de curvatura media constante, capilar en el punto considerado, y se ex.presa tales como, por ejemplo, la esfera, ei plano, la ·superficie lateral de un cilindro circular con la fórmula recto. Alcanzó realizar Plateau estas diferentes formas de equilibrio por meeio de pequeñas en la cual S es la constante de cohesion ante- masas de aceite, puestas en suspension en riormente definida, y R y R' los principales una masa mayor de agua alcoholizada, de radios de curvatura de la superficie líquida en igual ·densidad, quedando así la masa de aceite ajena en absoluto á la accion de la el punto considerado. gravedad, en virtud del principio de ~rquíLa presion éapilar es positiva ó negativa, esto es, adicional (fig. 52, I) ó de. sustraccion medes. Hiciéronse los experimentos en un (II), con relacion á la gravedad, segun que aparato, que ha llegado á ser clásico, consisla superficie libre es convexa ó cóncava, ó tente en un vaso cúbico cuyas paredes son sea, segun que el líquido moje ó no las pa- eristales de caras paralelas (fig. 53), el cual se llena primero casi pqr completo con agua redes dei"vaso que lo contiene. Esta fórmula se llama fórmula de Laplace alcoholizada, introduciéndose luego una pepor haberla establecido éste el primero por queña cantidad de aceite á favor de una remedio de otro método, cuyo cálculo es más ducida jeringa de piton adelgazado y curcomplicado' que e1 que se funda en la exis- vado. Primer experimento. Vemos en primer tencia de la tension superficial, teniendo el gran inconveniente de no definir el estado de lugar que el aceite se redondea en forma la capa superficial de un líquido en equi- de esfera perfecta (fig. 54, I), y aumentando póco á poco su masa podemos hacerla alcanlibrio .' COMPROBACION DE 11\ FÓRMULA DE LAPLACE. zar un diámetro de i:o centímetros; forma es- _ -EXPERIMENTOS DE PLATEA"C .-Antes de que férica c0mpletamente estable, que se reprodudeduzcamos de la fórñrnla de La place las con- ce espontáneamente en cuanto la alteramos. Segundo experimento. Una vez obtenida seclilencias enunciadas con anterioridad, la comprobaremos prácticamente~ favor de ex- dicha esfera líquida podemos, sometiéndola perimentos muy interesantes, debidos al físico á la accion de la fuerza centrífuga, realizar otro curioso experimento con sólo atravebelga Plateau. Considerando que pudiéramos obtener un sarla, por su diámefro vertical, con una varilla líquido sin peso y colocar una pequeña masa muy delgacia, imprimiendo á ésta un movidel mismo al abrigo de la atraccion molecular miento más ó menos rápido de rotacion sob1:e de toda pared sólida, fa condicion de equi- sí. misma.

324

;

FÍSICA INDUSTRIAL

Con una velocidad ordinaria se aplasta la esfora por sus polos, adquiriendo la forma de la esferoide terrestre (fig. 54, II); y, con mayor velocidad, despréndese U}la parte de la masa de aceite en el plano ~del ecuador, farmando en torno de la esfera central un anillo concéntrico, que recuerda el anillo de Saturno (fig. 54, III). Tercer experimento. Si queremos realizar otras superficies que satisfagan á la ecuacion (2), es preciso que la masa·de aceite pase por ciertas piezas sólidás fijas que sirven en cierto m,odo de armazones ó sogortes á la superficie líquida; de manera que, para obtener un cilindro recto de base circular, tomaremos dos pequeños discos de acero, de igual diámetro, fijados uno enfrente de otro á una distancia de dos ó tres veces su diámetro, é inyectaremos entre ellos una masa de aceite bastante á llenar el espacio intermediario: despues de algunos tanteos, añadiendo ó quitando líquido llegaremos á·realizar un cilindro perfectamente estable. Plateau obtuvo de este modo varias otras superficies de revolucion que satisfacen á la ecuacion (2), reduciéndose todas á tres tipos llamados onduloide, catenoide (cuyo meridiano es una cadenilla), y nodoide, segun la forma de su curva meridiana. Comprueban indirectamente estos experimentos la e:x;istencia de la tension superficial de los líquidos, demostrando de un modo directo la fórmula (2), y, por consecuencia, la fórmula (1) de ella deducida. TEORIA DE LOS FENÓMENOS CAPILARES.-Del

conocimiento de la tension superficial podemos deducir toda la teoria de la capilaridad, cuyas leyes contiene por entero la fórmula de )'.,aplace. Interpretacion de la fórmula de Laplace. La fórmula de L_aplace nos da el valor de la presion capilar en un punto de un ¡nenisco tambien capilar, cóncavo ó convexo, cuya significacion precisaremos en primer lugar. Re.sulta de la existencia de la tension superficial que la superficie de separacion entre un líquido y un fluido, cuando es curva, parece obrar como una membrana elástica tirante, cual si comprimiera al fluido situado hácia su parte cóncava; y, por consiguiente, cuanao pasamos del lado convexo al cóncavo de un me-

Inisco capilar, encontramos un repentino au-

mento de la presion hidrostática en cada punto de los medios en contacto. Este acrecentamiento de presion hiq.rostática lo llamamos presion capt"lar-; y lo expresa la fórmula de Laplace:

A.scension de los líquidos en los tubos capilares. La ascension de los líquidos en los tubos capilares es el fenómeno más sencillo y claro de la capilaridád, verificándose cuantas veces moja el líquido perfectamente la substancia del tubo, corno sucede con los tubos de cristal muy limpios sumergidos en agua pur9-. Hemos visto que sube entonces el agua por una verdadera vena líquida, á la cual sirve de soporte el tubo sólido, y que la superficie libre de la columna líquida ascendente termina con un menisco cóncavo, de cuya propia forma resulta la explicacion del ascenso. En efecto; si imaginamos un tubo capilar de cristal introducido verticalmente en una masa de agua (fig. 55), y suponemos establecido el equilibrio des pues de' la ascension del líquido y de la formacion de los meniscos en el interior y al exterior del tubo, la presion hidrostática debe ser la misma en todos los puntos de una capa horizontal, situada á una profundidad h', en la extremidad inferior del tubo. Ahora bien: f1+era del tubo, dicha presion hidrostática equivale á la atmosférica H, aumentada con el peso h' D de una columna de líquido cuya seccion es la unidad de superficie y su altura h'; y, dentro del tubo,_la presion se compone en primer lugar de la columna h' D más la presion atmosférica H, disminuida de la presion capilar N. Tendríamos, pues, por _una parte la presion h' D H, y por otra la presion h' D+ H- N, por lo que no podria subsistir el equilibrio si no subiere el líquido en el tubo á una altura tal que, en el punto considerado, compensara la disminucion de pr~sion N un acrecentamiento de presion hidrostática 1 D; resultando finalmente la ecuacion de equilibrio

(r)

· h' D

+ I-l=h' D + H-N + 1 D.

Leyes de la ascension capilar en los t,µbos.

NOCIONES DE CAPILARIDAD

De la anterior ecuacion de equilibrio resulta que la presion hidrostática 1 D en un punto del nivel dE:_l orificio interior del tubo, puede expresarse con la fórmula

y podemos escribir

1 D=N, definida N por la fórmula de Laplace, y siendo 1 la altura del líquido elevado en el tubo ~obre el 2unto considerado, y R -y R' los radios de curvatura en el sitio en que la vertical del punto considerado atraviesa la superficie del menisco. Evaluando la 1)resion total soportada por la capa líquida situada en el tubo capilar, á nivel del orificio 'inferior, tenemos que, en un elemento de superficie w, la presion es w 1 D, expresada por la fórmula

Reemplazando ahora los valores de las dos sumas en la ecuacion (2), resulta: 2S

ühD=º ·- ,

de donde (3)

La ecuacion (3) contiene todas las leyes comprobadas por Gay-Lussac; y como el sew 1 D = w N. gundo miembro es una constante por ser el La presion total, suma de las presiones ele~ cociente de las dos constantes S y D, la ecuacion expresa la ley de Jurin, dando además el mentales, resulta de la fórmula

1 D=~ w N. Calculemos cada una de estas s-umas. La primera, w 1 D, representa el peso total del líquido elevado; y, llamando Q á la seccion del tubo y h á la altura medt'q, del líquido elevado (esto es, la altura del 'Cilindro circular equivalente á la columna elevada), tenemos: w

valor de la constante, que es

2S u·

En su consecuencia, la altura media varia con la naturaleza del líquido por dos razones: 1. ª por efecto de la variacion de la densidad -D; 2." por efecto de la variacion de la tension superficial S, que, variando en un mismo líquido con la temperatura (experimentos de Wolf), sucederá lo propio con la altura media. ~w 1 D=üh D. Finalmente, esta última no depende de la Evaluando la segunda suma, en que N es substancia de los tubos, la cual no interviene la presion capilar en un punto del menisco en la fórmula. Ascension de los líquidos entre dos placas situado en la misma vertical que el elemenparalelas. Sean r la distancia entre ambas to w, tenemos: I placas, D la densidad del líquido, 1 la altura de un punto del menisco sobre el nivel geneN S R RI···) ral, y N el valor de la presion capilar en dicho punto. Con igual razonamiento que en el preEn general, el término (~ varia con cedente caso llegaremos á la misma ecuacion el punto considerado, en tanto que el ténni- de equilibrio no S, que es la constante de cohest'on ó ten~w 1 D=:EwN; sion superficial, es un coeficiente cónstante para un mismo líquido; pero, si tratamos de los y designando con Q la superficie de la seccion tubos estrechos y cilíndricos, cuyas leyes de rectangular del volúmen líquido elevado, y as_cension hemos comprobado con. el experi- con h la altura media, ó sea, la altura del pamento, no difiere sensiblemente de un hemis- ralelepípedo líquido equivalente á la columna ferio el menisco cóncavo, y la curvatura media elevada, tendremos:

(~+

•

+i,)

( + { ,) es la

misma en todos los puntos.

.,. Designando con r el radio del hemisferio, que es igual al del tubo, tenembs:

1 D=QhD, en donde la presian capilar N, en el punto considerado, resulta de la fórmula ~w

FÍSICA INDUSTRIAL (1)

puesto que existen aquí dos tensiones superficiales, procedentes de las dos placas, cuyos efectos se suman para producir la p,resion capilar en cada punto del menisco. , Cuando las dos placas se a·p roximan lobastante para que el menisco cóncavo pueda confundirse con la semisuperficie lateral de un cilindro de revolucion, la curvatura media R + R' es constante y se re d uce ar. , pues-

( I I)

to que, uno de los radios de curvatura es infinito, mientras equivale el otro al radio de la propia seccion del -ciÍindro, ó sea, á la distancia r entre ambas placas. Resulta, pues, w

N =-=-= N

= -2S r

y la ecuacion de equilibrio se convierte en

y además, en el triángulo rectángulo Ó M' m', entre la abcisa x, la distancia e y la inclinacion a, se tiene la· relacion (2)

2 = x tang 2 , de donde x =

a tang-. 2

multiplicando miembro por miemb_ro las ecua· ciones (r) y (2), resulta:

{X=----

a -D tang-· 2'

por lo que, el punto M pertenece á una hipér9ole equilátera que tiene por asíntotas las

rectas O x y O{, y, por lo tanto, la curva de los puntos N es precisamente la· interseccion del menisco cóncavo con el plano bisector, que caracteriza la forma de dicho menisco (figura 41). Fenómenos producidos por el contacto de los cuerpos sólidos con los líquidos que no los moj_an.

de ·donde la fórmula

CONTACTO DE LOS I.ÍQUIDOS CON LOS SÓLIDOS. -ANGULO DE APROXIMACION.-La sencillez y , r=s, claridad de los fenómenos anteriores se deben á que el líquido estaba constantemente que expresa la ley enunciada y comprobada: en contacto con una ténue capa del mismo, á La 'altura media elevada varia en rar_on inversa de la distanct'a entre las placas, y equila cual el tubo sólido venia á servir tan sólo de vale á lá altura que se elevaría en un tubo soporte. En una palabra, prnpiamente hablando, no existia contacto entre uil líquido y ·un cuyo radio fuera la referi:da distancia. Ascension de los líquidos entre dos placas sóljdo, sino contacto de un líquido consigo inclinadas. Este caso es consecuencia directa mismo. Complícanse y dejan de ser tan determinadel de las piacas paralelas, mientras la inclidos los fenómenos capilares cuando el líquido nacion sea muy poca, puesto que entonces pueden considerarse paralelos (fig. 56, II) dos no moja la substancia del tubo capilar; de moelementos m y ·m' de las placas, colocados do que, si sobre una superficie plana y horiuno enfrente d~ otro en una misma perpen- zontal muy limpia ".ertemos algunas gotas de un líquido que no la moje, forma éste (figudicular al planó bisector. , Procuremos determinar un punto M del ra 57), generalmente, una especie de masa más menisco, situado en el plano bisector r, O x, ó menos redondeada, que se une á la superfiy tomemos para ejes de coordinadas dos rec- cie sólida por un ángulo determinado C A,S, tas rectangulares O x y O{, situadas en el =w, conocido con el nombre de ángulo de mismo plano. La ley de las placas paralelas apro,_ximacion. Este elemento, del cual no-haproporciona la ordenada{, considerando que bíamos tenido ocasion de ocuparnos hasta es r, la altura correspondiente á los dos ele- ahora, desempeña un papel capital en los fement_os paralelos m y m'. Siendo e la distan- nómenos capilares que vamos á estudiar. Cálculo de w.. Podemos calcular · este án:... cia entre dichos dos elementos, t~nemos: -h

NOCIONES DE gulo en funcion de_ las fuerzas de cohesion que.se ejercen, ya entre las moléculas líquidas, ya entre las líquidas y las sólidas en contacto. Consideremos una seccion A B C de la gota líquida por un plano vertical que pasa por su eje (fig. 57), y por un elemento del contorno que limita la gota, así como las fuerzas que obran en A sobre dicho elemento. Tenemos en primer lugar la tension _superficial S, del líquido, que obra tangencialmente al elemento; y luego la atraccion ejercida por el sólidq sobre el líquido, que podemos representar con una fuerza S 1 , análoga á una ten-sion superficial, que se ejerce sobre la unidad de longitud. Existe además otra fuerza atrayente de cohesion, que se ejerce con el contacto entre las moléculas líquidas del medio (1) y las moléculas sólidas del medio (2), la cual podemos representar por analogía con lo que se produce en la superficie libre de un líquido, con cierta tension superficial S,.. (nula cuando se forma una capa de líquido que se adhiere á la pared sólida, como sucede en- el caso de los líquidos que mojan perfectamente). Por último, claro es que precisa _unir á las mencionadas fuerzas otra fuerza at'-:ayente, emanando del sólido y normal á la pared, ya que siu esto no podria contrarrestarse la componente normal de la tension S, . Para expresar que existe equilibrio, debemos suponer que es nula la suma de las proyecciones de las fuerzas en dos ejes rectgngulares que pasan por el punto A. Tomemos por ejes la pared A C y la normal en A, y tendremos sucesivamente (r)

S, cos w+S 1-2-S,=o, de donde (1 bis)

S, sen w- /=o; de cuya última ecuacion, combinada con la precedente, podremos deducir el valor de dicha fuerza auxiliar f. Hechas todas las reducciones, resulta: ·

¡/ . (S,-SS, I-

1 _2 )

---

El ángulo de aproximacion de que nos ocupamos nos lo da su coseno, y, por consi-

327 guiente, tal valor no es admisible en todos los casos. Necesitamos tener

CAPILARIDAD

S SS ·

•

de donde S, <S, +s ,-2;

y si tenemos S 1 =S,tS,_,, el coseno de w equivale á I, siendo por lo tanto w igual á cero. Nulo el ángulo de aproximacion, se esparce el líquido por la superficie del cuerpo, lo cual se efectúa a fortiori si S, >S.+s 1-2, pues entonces forma · el líquido, en la superficie del cuerpo sólido, una capa muy ténue que se adhiere á éste. ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL ÁNGULO DE APROXIMACION.-En teoría el ángulo de aproxirnacion es constante para el mismo cuerpo sólido y el mismo cuerpo líquido, lb cual resulta de la fórmula (r bis). En el caso del mercurio .y el cristal, parece comprobar tal constancia un antiguo experimento de Gay-Lussac. Experimente de Ga_y-Lussac. Creyó este físico demostrar que el mercurio se une al cnstal con un ángulo constante de unos 45º, para lo cual introducía una cantidad creciente de mercurio en un tubo c~pilar de dos brazos (fig. 58), uno de los cuales estaba soldado á un ancho tubo cilíndrico A y el otro á una bola hueca B, perfectamente esférica . A medida que el nivel del mercurio se eleva en la bola B, adquiere su superficie libre, al con tacto con el cristal, una série de formas variables que sólo podemos explicarnos admitiendo un ángulo de aproximacion constante y próximo á los 45º. En efecto; cuando el nivel en A llega á I', formará en B un casquete muy convexo (r) con marcada depresion, medida por la distancia vertical (r'-1); despues, en la paralela de 45º en el hemisferio inferior, el menisco (2) dejará verticalmente la pared, siendo menos fuerte la depresion (2' -2); en el Ecuador, en 3, el menisco se unirá á 45° exactos con el elemento con-espondiente de lapared, que es vertical, y la depresion (3 ' -3) habrá disminuido más; en el paralelo de 45°, en el hemisferio superior, la superficie li.bre del mercurio en B será exactamente plana y horizontal, formando tambien el mismo ángulo de 4 5° con la pared, en cuyo caso· la depresion correspondiente (4'-4) será nula; por

FÍSICA INDUSTRIAL último, desde este momento la superficie libre tubos capilares y entre las placas paralelas. del mercurio se ahuecará, al par que s~ eleva, Cuando los líquidos que no mojan á los sólidos - acabando por formar en la cima de la bola un sufren una depresion, la teoria de la capila(,asquete (5) análogo al casquete (r), si bien ridad conduce á las mismas leyes que en el cóncavo en lugar de convexo, durante cuyo <::aso de la a·s cension, de las cuales sólo enunúltimo período la depresion, que era nula en ciaremos las dos principales. (4'), se ha convertido en negativa, y el nivel LEY DE JURIN . -En un mt's:nio líquido y á mercurial en el brazo A supera al nivel en la una misma temperatura, las depresiones .mebola B. dias en diversos tubos capilares están en Experimentos de Quincke. Experimentos rar_on inversa de los diámetros de dichos dé mayor exactitud no comprobaron el .resul- tubos. tado obtenido por Gay-Lussac. Por medio de Expresa esta ley, como la análoga de los un procedimiento óptico midió Quinck:e el líquidos que mojan, la fórmula ángulo de aproximacion de varias gotas de . rh=constante; mercurio depositadas sobre un mismo plano de cristal, midiendo además tres elementos cuya constante, determinada por la teoria, geométricos que definían su forma: la orde. l e a, 2 S, . d o S , l a tenswn . cos w-' , sien eqmva . D nada máxima a, la ordenada del punto extren:io de contacto b, y la ordenada del borde de superficial propia del líquido, D la densidad la gota 1c (fig. 59). y w' el ángulo de aproximacion (fig. 59). La Comprobó los siguientes hechos: fórmula completa será, pues, r. º Se produce un cambio continuo en la 2 S, cos w' forma de las gotas, muy rápido al principio r h= D duranteJos primeros minutos que siguen á su colocacion sobre el cristal, menguando luego segun la cual, la depresion media h es funmás y más, sin que cese en varias horas y cion del ángulo de aproximacion. aun en varios dias. LEY DE LAS PLACAS PARALELAs.-En un mis2. Existe tambien una continua variacion mo líqwido y á una misma temperatura, la en el grandor del ángulo agudo w' de aproxi- depresion media entre dos placas paralelas macion . es mitad de la depresion que se produciria en Conclusiones. De estos dos hechos resulta un tubo capilar de diámetro igual á la disque el equilibrio capilar jamás es completo tancia entre las placas. ni estable en una gota de mercurio depositada COMPROBACION DE LAS LEYES DE lA DEPRESION sobre un plano de cristal. Numerosas obser- CAPILAR.-La comprobacion de estas leyes, vaciones han demostrado que lo propio acon- que se ha hecho, ó por lo menos intentado, tece en columnas de mercurio, ascendentes o con el mercurio y el crisfal, presenta gran descendentes en tubos de cristal, aunque en número de dificultades, unas experimentales, este caso pueda establecer el roce un equili- que se han podido vencer, y otras teóricas, brio aparente que sólo es momentáneo. que son insuperables. No es, pues, constante el ángulo de aproxiLa primera es la opacidad del mercurio, que macion entre uñ mismo líquido y un mismo impide la observacion directa de las columnas sólido; de modo que, si para el cristal y el deprimidas, cuya dificultad se vence fácilmercurio, en particularj hallamos que varia mente, ya por el procedimiento de Gay-Lussin rar_on aparente entre 38º y 45@, es mayor sac, aplican'e.o el tubo capilar á la pared.misma y más brusca la variacion a fortt'ori, cuando del vaso de cristal que •contiene la masa de hay una causa aparente, como un movimien- mercurio, ya por el procedimiento de Reto de la placa ó del tubo sólido, ó bien la in- gnault, empleando un tubo de sifon, uno de terposicion _de la más mínima qapa de subs- cuyos brazos es bastante largo para evitar la tancia estraña entre el líquido y el sólido en depresion (fig . .60), la cual se mide entonces contacto. por la distancia verticai h de los niveles en, Leyes de la depresion de los líquidos en los los dos brazos. 0

NOCIONES DE CAPILARIDAD Es además difícil obtener mercurio perfec- con tamente puro, en contacto con cristal perO P=R, OP'=r sen fectamenti lt'mpio.

El roée del mercurio con la pared modifica la tension superficial del mercurio, efectuándolo de un modo desigual segun sea la columna ascendente ó descendente. Por último, la dificultad teórica casi imposible de superar, es la instabilidad del equilibrio y la variabilidad constante del ángulo capilar (ó de aproximacion), evidenciadas con los experimentos de Quincke . No obstante lo dicho, podemos considerar dichas leyes como comprqbadas, de un modo bastante aproximado, con los experimentos de varios sabios (Gay-Lussac, de Sains, Bede, Danger, Quincke). CONSECUENCIAS ·RELATIVAS Á LA CORRECCION BA.ROMÉTRICA.-CONSTRUCCION DE LAS TABLAS DE CORRECCION. -Fácil seria corregir el error debido á la capilaridad, en los tubos barométricos, si fuese rigurosamente exacta la ley de Jurin, ya que dicho error estaria en razon inversa de los diámetros; bastando hacer un.a sola observacion en un vaso dado, para calcular la tabla de correccion correspondiente á toda clase de tubos del mismo cristal. Pero, por efecto de la variabilidad del ángulo de aproximacion, es indispensable hacer que intervenga el valor de dicho ángulo en dichas tablas, que, desde las más remotas, debidas á Bouvard, basta las más recientes, de Gutkowska, dan todas ellas, en un mismo diámetro de tubo, las depresiones correspondientes á diferentes valores posiples del ángulo capilar w'. Empleo de la flecha del menlsco. Más cómodo que medir el ángulo capilar w', es medir la flecha f del menisco, llamada así la distancia del punto más elevado del menisco sobre el plano de la linea de aproximacion. Cuando el menisco es exactamen!e circular, une á ambos elementos entre sí una fórmula muy sencilla. En efecto: considerando una seccion del menisco y del tubo por un plano que pasa por el eje (fig. 61), sean r el radio del tub9, que es al mismo tiempo el radio del pequeño círculo de la esfera de que forma parte el menisco, y R el radio de dicha esfera. Tenemos evidentemente f=OP-OP FÍSICA lNO.

y ~=r' cos w'.

Sustituyendo estos valores, resulta: f

r-sen w' COS w'

Construccion de las tablas. Admitiendo q.ue el menisco sea circular, la depresion media h está enlazada con la flecha y con la tension superficial S, por la ecuacion

h- 4 S,j . - D (r+ft)' por lo que, admitiendo un valor constante de S,, podemos coristruir una tabla que indique para cada valor del radio r las depresiones correspondientes á los diversos valores posibles de la flecha f. Dicha tabla será en general aplicable á un barómetro cualquiera, puesto que, si bien el ángulo w' varia mucho entre uno y otro mercurio (de 38º á 46º), por contra, la tension S varia muy poco (apenas '/ 10 de su valor). DIFERENTES FENÓMENOS CAPILARES. -APLICACIONES . -LONGITUD DE LA COLUMNA LÍQUIDA SUSPENDIDA EN UN TUBO ABIERTO.-Cuando sumergimos un tubo capilar en un líquido que lo moja (fig. 62-I), se eleva éste hasta una altura h, determinada por la ley de Jurin, y termina por un menisco cóncavo. Dicha altura ~ h equilibra la componente normal N de la tension superficial que determina la curvatura del menisco. Si con precaucion retiramos el tubo del líquido, no sólo nos llevamos con él la columna líquida elevada, sino que ésta es mayor que en el precedente caso, pudiendo ser doble, esto es, igual á 2 h, si el orificio interior del tubo está cortado en bisel. La columna líquida termina al propio tiempo inferiormente por un menisco convexo, de igual curvatura que el menisco superior (figura 62-Il), cuyo hecho explica el inclicado antes. En efecto: siendo idéntico _el .menisco inferi9r al superior, desarrolla como él una componertte normal dirigida de arriba abajo, capaz tambien de equilibrar una columna h, por lo que, la columna suspendida debe tener una altura total 2 h. Por último, si el orificio inferior termina T. l.-42

3JO FÍSICA INDUSTRIAL con bordes planos (fig. 62 -III), el menisco in- _ficial. que sé ejerc·e en toda la longitud -dP-1 ferior: qu,e en él s,e forma corresponde al diá- cuello circular o' o', cuyo diámetro pu{lde metro exterior del tubo, y no al diámetro in- considerarse proporcional -al del orificio, y terior com"o en el caso del bisel. Este menisco constituyen .. la teoria del cuenta-gotas, peexterior es menos curvo que el precedente, queño instrumento de cristal (fig. 63-1)·que se desarrollando una componente normal N' <N, emplea en terapéutica para obtener una masa y, por tanto, la col{imna h' que puede soste- determinada de, un líquido farmacéutico, serier·es inenór que h. La altura total suspendida gun el número de gotas vertidas. Es, por lo es, pues, más ténue que en el caso anterior, no ' tanto, de la mayor importancia emplear en excediendo de h+h' ( < 2 h ). farmacia instrumentos que tengan exactamenFoRMACION DE LAS GOTAS E_N UN. ORIFICIO CA- te el mismo diámetro en su orificio. ExcEPCION EN LAS LEYES DE EQUILIBRIO DE Los PILAR.-LEY DE TATE.-TEORIA DEL CUENTA-GOTAS.-Segun h ~mos dicho, _el ·efecto del me- CUER-POS FLOTANTEs.-Como efectos de la tennisco inferior unido al del menisco superior, sion superficial se explican varias -interesanbasta para sostener la colurinia h+h'. El ·me- tes excepciones del principio de equilibrio de nisco inferior solo, podria equilibrar una los cuerpos flotantes, las cuales entran en la · presion h', lo cual explica el por qué cuando categoria de los fenómenós capilares. Tales un líquido está coi1tenido en un vaso termi- son las siguientes: Agujas metálicas que flotan sobre el agua. nado por un orificio estrecho en su parte inUna aguja de acéro cubierta préviamente ferior, como acontece en un cuenta-gotas (figura 63-I), se necesita cierto exceso de pre- con una capa grasienta muy t~nue, y deposi- sion para hacer que el líquido salga por dicho tada con precaucionen la superficie del agua, orificio. Limitada esta presion, como _en el no se hunde en ella, aunque su densidad es e~perimento anterior, conserva el menisco unas 7 veces •J. mayor que la del líquido (fiinférior una forma invariable, y detiene la gura 64-1). ,Al propio tiempo, se deprime el gota su desarrollo; mas si, por lo ccintr.ario, la agua en gran manera por la presion de la presion interior es creciente, acaba por ven- aguja; pero, si llega el líquido á mojarla (ficer la resistencia del · menisco, hínchase la gura 64-n), inmediatamente desciende al got~ progresivamente como en un sáquito fo11do del vaso. No cabe duda en que estos fenómenos son elástico cuya tension disminuye á medida que _se engrandece; y luego, al ser la gota bastan.:. efecto de las componentes normales de la tente voluminosa para que exceda su peso de la sion superficial, que se ejercen en N, N, de componente normal de la tension superficial, abajo arriba: en el primer ca3o, se unen dise adelgaza por su part~ superior (fig. 63 -Il), chas componentes al impulso P' del líquido acabando por desprenderse por una circunfe- para equilibrar el peso P de la aj-uga, de modo , que tenemos: · rencia o' o' casi igual.-á la del orificio o o: P=N+P';

· Ley de Tate.

Las gotas que así se forman én el orificio de dijerentés tubos capilares, tienen en un mismo "líquido pesos proporclonales á los diámetros de dichos tubos. Nos ha demostrado asimismo la experiencia, que los pesos de las gotas son independientes de la substancia sólida que forma el orificio (cuando el líquido la moja perfectamente). , , Tales pesos disminuyen cuando se eleva la temperatúra. Prueban las citadas .leyes que este fenómeno es Gons.ecuencia directa .de. la t€nsion super-

en el segundo caso, las componentes N se unen éon el peso P; por lo q-ue el impulso P' es impo,tente para equilibrar ambas fuerzas, y tenemos:

Insectos que caminan sobre el agua. El experimento que antecede explica la curiosa facultad que poseen ciertos insectos de andar sobre el agua, sin sumergirse, á pesar de su mayor densidad. Ofrecen el mismo caso que la aguja de acero engrasada, ya que sus patas están naturalmente saturadas de una secrecion

NOCIONES DE CAPILARIDAD 331 En el segundo caso, las dos posiciones son: oleosa, bastando disolver esta capa grasienta, lavando las patas con éter, para quitará di..1.. 2S chos animales la expresada facultad. . en A ... H, R' MOVIMIENTOS DE LAS GOTAS EN LOS TUBOS CA2S PILARES cóNrcos.-Dos casos se nos presentan, en B ... H+ - , r segun moje el líquido ó no la substancia del tubo. r. º Introduciendo una gota de agua en un cuya dif;rencia 2 S ( - :, ) es negativa, por tubo capilar de cristal, de forma cónica y colocado horizontalmente (fig. 65-I), la gota lo que, se ejerce de B hácia A, y la gota será se extiende formando en sus extremidades dos impelida hácia la parte ancha. MOVIMIENTO DE DOS PLANOS PARALELOS INmeniscos cóncavos, de curvatura desigual, mirando la may-or hácia el extremo estrecho MERGIDOS EN UN LÍQUIDO.-Tambien se nos del tubo y la menor hácia el ancho: además, ofrecen aquí dos casos que considerar, segun en vez de permanecer la gota en 1a posicion que ambos planos sólidos sean mojados ó no que se le dió, se mueve espontáneamente há- por el líquido, ó que lo sea uno de ellos no siéndolo el otro. cia el extremo estrecho del tubo. r. º Inmerjamos· dos planos de cristal en el 2 ."º Introduciendo una gota de mercurio agua, colocándolos paralelamente entre sí á - muy limpio en él mismo tubo ó en otro análogo (fig. 65-II), nos resulta el fenómeno in- muy pequeña distancia, y sosteniéndolos por verso, ya que termina la gota en dos menis- medio dé largos hilos muy flexibles. Obsercos convexos y avan:;¡_a hácía el extremo ancho vamos entonces que ambos planos se aproximan uno á otro, hasta ponerse en contacto·. del tubo. Si inme1·gimos del propio modo dos placas Tales hechos son simples efectos de la tende cristal muy limpias en un baño de mercusion superficial. En el primer caso, cada punto del menisco A, en particular su centro, rio, se aproximan tambien hasta tocarse. 2.º Inmergiendo en el agua dos placas de es solicitado por la presion atmosférica H, disminuida de la componente normal N de la cristal, de las que una muy limpia se moja tension. Suponiendo que el menisco es hemis- perfectamente, y la otra saturada de ·una téférico, y llamando R al radio del tubo en nue capa grasienta no se moja, observamos una repulsion entre dichas placas. dicho punto, tenemos: Debe observarse además en la figura 66 2 (que representa en seccion un conjunto de tres experimentos) que: r. º en el caso de asy, por consiguiente, la fuerza que comprime cension, el líquido se eleva menos en el exteal menisco en A es (por unidad de superficie) rior que ei1 el interior de la placa; 2. º en. el caso de depresion, el líquido descieµde menos H- 2S_ en el exterior que en el interior; 3. en el caso R' de repulsion de las placas, los dos efectos así como, la fuerza que impulsa al menisco precedentes se contrarian produciendo un efecto resultante inverso, esto es, en la placa en B es (por unidad de superficie) mojada sube menos el líquido en el interior H- 2S. que en el exterior, y en la placa no. mojada r . desciende más el líquido en el exterior que en La resultante de ambas fuerzas equivale á /: el interior. Tal disposicion del líquido en las placas da lugar á una expli-cacion muy sencilla de sus movimientos. Basta, en efecto, considerar las presiones que se ejercen en cada uno de los casos, soque espositt"va por ser r <R, y, porlotanto, la gota será impelida hácia la parte estrecha bre ambas caras de cada placa, sea en la region que está en contacto con el líquido por del tubo. ·

N=S ( ~)=

¡;

/=2s(;-;}

JJ2

FÍSICA INDUSTRIAL

sus dos caras, sea en la region que sólo tiene en contacto una cara. Caso de ascension. En la region mojada por una y otra parte es igual la presion sobre las dos caras de cada placa (fig. 66-1), y es H-p, siendo H la presion atmosférica, y p la disminucion de presion (presio~ capilar) que resulta del menisco cóncavo. En la region mojada únicamente por el interior es diferente la presion sobre las dos caras de cada placa, siendo H en el exterior y H-p en el interior. Por lo tanto, cada placa es impelida hácia la otra por una fuerza equivalente á p, y debe haber aproximacion. Caso de depresion. En la region que está en contacto con el mercurio por una y otra parte (fig. 66-Jbis ), la presion es la misma en las dos caras de cada placa: es H +p, siendo H la presion atmosférica y p el acrecentamiento de presion (presion capilar) que resulta del menisco cóncavo . Existe, pues, equilibrio entre los dos sistemas de presion; pero, en la region en que el mercurio sólo toca las placas por una cara, la presion es diferente en las dos caras de cada placa, siendo H + p en la cara externa y H en la interna. Impelida cada placa hácia la otra por la diferiencia p entre ambas fuerzas, debe haber aproximacion. Caso mixto. En la placa mojada, en la region en que el líquido toca las dos caras, no hay diferencia de presion (fi.g. 66-II); pero, en la otra region, la presion es H-p en la cara externa, siendo H en la cara interna, por lo [que, existe una diferencia de presion p, dirigida del interior al exterior. Lo contrario sucede en la placa no mojada, puesto que, en la region en que el líquido toca un solo lado, la presion exterior es H, mientras que la presion interior es H +P: como la diferencia p se dirige tambien del interior al exterior, hay repulsion. Atracciones y repulsiones de los cuerpos flotantes. Explícanse del propio modo los movimientos de atraccion ó repulsion que observamos entre ciertos cuerpos ligeros que flotan en la superficie de líquidos que los mojan ó no. Dos bolas de corcho que flotan en el agua se atraen bruscamente en cuanto se aproximan una á otra; observándose además que el líquido las moja y sube más entre ellas

que al exterior (fig. 67-I), lo cual explica la ~traccion como en el experimento precedente. Dos bolas de corcho, ahumadas ó bien engrasadas, flotando en el agua (fig. 67-I), se atraen tambien cuando se aproximan lo sufi.ciente, observándose que el líquido no las moja y que baja más entre los dos cuerpos que al exterior, Jo cual explica la atraccion. Por último, dos bolas de corcho, una ahumada y la otra no, que flotan en el agua, se repelen bruscamente (fi.g. 67-II) en cuanto se acercan una á otra; y observamos que el líquido ~baja á lo largo de la primera bola, más al exterior que en el interior, elevándose á la vez á lo largo de la segunda, más al exterior que en el interior. De igual manera nos explicamos las atraecienes ó repulsiones ejercidas sobre los cuerpos flotantes, y a por los bordes de los vasos, ya por otros objetos sumergidos en el líquido, segun que éste moje ó no los dos cuerpos que se miran, ó bien que mojando á uno no mofe al otro . Ituer1a de adherenct"a. La fuerza que atrae á dos cuerpos mojados puede ser considerable si el menisco tiene una gran extension. Con este objeto Simon ha hecho experimentos muy · curiosos que demuestran una vez más la influencia de la curvatura sobre los efectos capilares. Si se vierte un poco de agua sobre un disco bien horizontal e d (fig. 68) y encima de él se coloca otro a b, de igual dimension, llevando un tubo en su centro suspendido todo á un brazo de balanza en equilibrio, se ve que se van aproximando ambos discos, extendiéndose el líquido interpuesto hasta formar en su contorno una superficie cilíndrica vertical, subiendo el agua al propio tiempo por el interior del tubo. Al colocar pesos en el otro brazo de balanza los discos se separan, formándose una especie de hueco en todo el contorno mojado, bajando tambien el nivel en el tubo t, puesto que los pesos están en razon inversa de la distancia de los discos. Cuando el hueco alcanza su mayor profundidad, los pesos se encuentran igualmente en su máximo de suerte que, si el tubo capilar tiene un -diámetro igual al doble de la distancia de los discos, ó bien 1 si se le sustituye con dos planchas paralelas colocadas á igual distancia que los discos,

NOCIONES DE CAPILARIDAD

deja de existir entonces dicha columna de líquido. En este caso, los pesos añadidos representan el de una columna de agua cuya base es la superficie de los discos, y la altura la del líquido entre dos planchas paralelas. Para comparar las curvas capilares con las alturas del líquido en el tubo t, deberán conservarse las planchas á una distancia dada interponiendo entre ellas unos alambres de hierro y variando la curvatura, quitando ó añadiendo líquido. Movimiento de un segmento esférico sobre un plano inclinado. Sobre un cristal perfectamente limpio L, se coloca un segmento esférico v v' (fig. b9) que se adhiere á_. aquél interponiendo una gota :de agua entre ellos. Al inclinar el plano, el segmento adquiere un movimiento rápido de rotacion sobre sí mismo, moviéndose oblicuamente al horizonte. Para explicar este hecho considérese el centro de gravedad c del segmento; al inclinar el plano, no pudiendo aquél resbalar á causa de la adherencia capilar producida por el menisco de agua, se inclina ligeramente, hasta que el punto de apoyo n, que ocupaba la posiciona, cuando el plano era horizontal, se coloca en la vertical c n que pasa por el centro de gravedad. ApUcacion al roce de las máquinas. U na capa de agua conservada por capilaridad entre dos superficies, facilita extraordinariamente el resbalamiento de una sobre otra, por cuyo motivo el roce de los ejes de las máquinas se hace casi insensible introduciendo agua, grasa ó aceite, en sus cojinetes, cuyas substancias se comprimen tanto más cuanto mayor sea el peso del sistema giratorio. Girard ha hecho aplicacion de ello construyendo un ferrocarril cuyos coches, en vez de ruedas, llevan cuatro patines que resbalan sobre rails muy anchos, interponiendo entre ellos una ligera capa de agua comprimida, la cual se introduce por medio de conductos practicados en los patines; de este modo el coeficiente de roce, por tonelada, se hace 130 veces menos sensible. Experimento de Lippmann. - Fenómenos electrocapilares. Entre los movimientos debidos á los efectos de la tension superficial, podemos citar un experimento muy intere-

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sante de Lippman. Se deposita sobre una bandeja una ancha gota de mercurio, y por encima se vierte una capa de agua, acidulada y adicionada con bicromato de potasa; :finalmente, en el borde de la bandeja se fija un alambre de hierro, que penetre en el agua acidulada llegando á tocar la superficie exterior del mercurio. En cuanto se efectúa el contacto se contrae la gota y abandona el hierro, luego adquiere de nuevo su primitiva forma, toca de nuevo al hierro y se contrae otra vez, continuando indefinidamente este movimiento alternativo. El fenómeno capilar propiamente dicho se complica aquí con otros dos fenómenos, uno químico y el otro eléctrico, debiendo hacerse intervenir los tres efectos para explicar el movimiento. Con el contacto del agua acidulada se oxida el mercurio, disminuye su tension superficial y la gota se aplasta, tocando entonces el alambre. Entre el mercurio, el agua acidulada y el hierro se forma un par voltaico, cuya corriente reduce el óxido de mercurio, devolviendo á la superficie su limpieza primitiva, así como su tension superficial normal, por lo que se redondea de nuevo la gota contrayéndose; refórmase despues el óxido, la tension superficial disminuye, se aplasta otra vez la gota, . y así consecutivamente. Este fenómeno capilar, en el cual interviene la electricidad, es el tipo de una categoría de fenómenos en extremo interesantes, conocidos con el nombre de fenómenos electrocapilares. Alcanzó Lippmann esclarecer la oscura complexidad de tales fenómenos y descubrir la ley que enlaza el estado eléctrico (ó potencial) de una superficie, con el valor de su tension superficial, y aplicó dicha ley á la construccion de su electrómetro capilar, uno de los instrumentos más ingeniosos y el más exacto de la física contemporánea. Difusion de los líquidos.-Difusion libre. Por fenómenos de difusion de los líquidos se entienden ciertos movimientos espontáneos de sus moléculas, de lo cual resulta su mezcla lenta y progresiva. Al introducirse dos líquidos en un recipiente, la gravedad tiende á separarles, de modo que los más densos se colocan debajo de los más ligeros presentando superficies de

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FÍSICA -INDUSTRIAL

separacion planas y horizontales-, interviniendo en ello únicamente las fuerzas capilares para modificar las condiciones de este equilibrio. Hay ciertos líquidos, como el alcohol y el agua, por ejemplo, que pueden permanecer mezclados cuando se les agita ; mas, si se les sobrepone con cuidado, colocando primeramente el más denso, y sobre de éste el más ligero, se van mezclando poco á poco á pesar de la accion de la gravedad que tiende , á se-pararles. Vamos, pues, á estudiar separadamente las leyes de este fenómeno tan especial. Colóquese en el fondo de un vaso una solucion concentrada de sulfato de cobre, sobre la cual se haga flotar una rodelita de corcho. Viértase luego con mucho cuidado agua destilada á la superficie de esta rodela, desde donde se extenderá sobre el sulfato de cobre, obteniéndose de este modo dos capas perfectamente bien separadas, azul la una y completamente incolora la otra, ofreciendo una superficie de separacion completamente plana y horizontal. Si el vaso ó recipiente se conserva inmóvil, se notará luego entre. los dos iíquidos la existencia de una capa de transicion, de un color azul pálido, cuyo espesor irá aumentando paulatinamente, á med_ida que irán disminuyendo á la vez los espacios primitivos del agua y del sulfato de cobre, concluyendo por desaparecer éstos, de modo que la diferencia de tonos se irá debilitando progresivamente, y al cabo de cierto tiempo, el líquido -habrá adquirido un tinte general azul uniforme; más pálido que el del sulfato de cobre primitivo. Para conocer la difusion de dos líquidos incoloros, se puede emplear la disposicio1i empleada por Thomson. Se toman cierto número de bolitas, huecas, de vidrio de varios gruesos, y, por consiguiente, de densidades distintas, comprendidas entre las densidades D y d de los líquidos que se estudien. Todas estas bolitas se colocan á la superficie del líquido más denso , y luego se vierte el líquido más ligero, como se ha hecho en el experimento anterior. Las bolitas flotan en la superficie de separacion; pero, á medida que la difusion se va produciendo, se van separando paulatinamente, indicando por medio de su

separacion progresiva las distintas fases del fenómeno; resultando que, la densidad de la mezcla líquidá en cada nivel de flotacion de cada ·una de las bolitas, es igual á la densidad media de la bola. Llegada la difusion á su límite, las bolas más pesadas que la mezcla van á parar al fondo, mientras que las más ligeras flotan en la superficie, ofreciendo la particularidad de que no hay ninguna bola que flote libremente en la masa del líquido. Para conocer la ley elemental de la difusion, se podría medir á intérvalos distintos la distancia vertical de dos bolas, de densidad media conocida. A Th. Graham se deben el sinnúmero de investigaciones relativas á la difusion. Al principio se limitó á colocar el líquido que quería estudiar en una redomita abierta que introducía hasta el fondo de un vaso más grande lleno de .a gua destilada, y á comparar las cantidades de las varias substancias difusibles, perdidas por la redomita en tiempos iguales. De este modo pudo clasificar las substancias por órden de difusibilidad creciente, conocer la influencia de la concentracion, la temperatura, etc. Sin embargo, como las circunstancias realizadas en estos experimentos son muy complejas, Graham empleó más tarde la disposicion siguiente: se introducen, por medio de un embudo, JO gramos de la substancia qüe se estudia, disueltos en 100cc de agua al fondo de un vaso cilíndrico que contenga agua destilada. Al cabo de cierto tiempo se saca el liquido por medio de un sifon por capas de 50cc, analizando separadamente cada absorcion , Ley elemental de la difusion de los líquidos. Esta ley se enuncia de este modo: la cantidad de sal que á cada instante pasa á través de la unidad de superficie de un plano hori1ontal, es proporcional á la dijerencia de concentracion del liquido á ambos lados de este plano. Sea M el plano que se considera (fig. 70), N un segundo plano horizontal á la distancia dx del primero, y sean además, x la distancia á un plano horizontal tomado como orígen, y q la concentracion del líquido en un punto, es decir, el peso de sal contenida e·n la unidad de volúmen del líquido. Representando con k un coeficiente característico de la difusion, para la cantidad de sal que

NOCIONES DE CAPILARIDAD

pasa en ·el tiempo d t en direccion de M N, á través de la unidad de superficie del plano-M, se tendrá K

dt: como al propio tie_m po

sale á través del plano N una cantidad de sal K d (q¿dq) dt, lu~go, el espacio MN aumenta de una cantidad de sal representada dq por - Kd dx dt por unidad de superficie, y d dq d t por unidad de volúmen. La dx concentracion del líquido, que era q en el es-

- K

pacio MN, ha aumentado de siguiente, se tiene:

dt; por con-

d dq

dq dt-_- K _!!3.__ dt dt dx ' dq _

(r)

d'q

di - - K dx• ·

La ley de Fick, representada por esta última ecuacion, es idéntica á la ley de propagacion del calórico por conductibilidad, que, se estudiará á su debido tiempo. El c'oeficiente de difusion k desempeña la misma mision que el coeficiente de conductibilidad calórica ; así pues, se le puede defini~ de un modo aná~go. Supongamos, pues, que la difusion se verifica en condiciones tales que en un intérvalo determinado, desde el nivel x 0 hasta x,, por ejemplo, la cantidad de sal que pasa durante la' unidad de tiempo á través de la unidad de sµperficie no varíe absolutamente. En el momento de quedar establecido este estado permanente de la difusion, se tendq _ .. t d•q _ d r á dT- o, por cons1gmen e, Ji x. - o

(2)

q=Ax+B,

siendo A y B . dos· constantes introducidas para la integracion, las cuales se determinarán dando el valor invariable de la concentracion en los dos planos de nivel x O y x,. La cantidad de sal que pasa, por unidad de tiempo, á través de 1~ unidad de superficie del plano de nivel x es

(3)

dq - k - - = -kA· dx '

la cual es invariable sea cual fuere x, entre x y x,, quedando reducida á k para .k = - I, es decir, segun la ecuacion (2), cuando la diferencia de concentracion del líquido, en los dos planos de nivel situados á la unidad de distancia, es igual á r. El coeficiente de difusion, es, pues, la cantidad de sal que pasa durante la unidad de tíempo á través de la unidad de superficie de una capa líquida de-g rueso vertical r, y en donde las concentraci'ones en los límites de estas capas permanecen invariables y distintas de l. M edida de los coeficientes de difusibilidad. Fick ha ensayado medir directamente el coeficiente de difusibilidad de la sal del mar en el agua, sobreponiendo una capa de agua destilada á una solucion concentrada de sal, midiendo luego la velocidad de difusion al establecerse un estado permanente en una parte determinada. Pero como no se tienen medios exactos para comprobar esta condicion, los valores de k no pueden considerarse completamente exactos; así, pues., es preferible observar el estado variable, utilizando las fórmulas deducidas de la teoría del calor, de Fourrier, que es lo que hizo Voit para determinar el coeficiente de difusion del azucar de caña en el agua, midiendo la variacion de potencia rotatoria de la disolucion á cierto nivel y á distancias más y más apartadas del orígen de la difusion. J ohannisjanz utiliza la desviacion variable producida, á niveles distintos, por un prisma líquido de aristas verticales á traves del cual se observa un hilo tirante paralelo á la arista. Stefan obserya que, debido á la falta de homogeneidad del líquido en sus vari~s direcciones al rededor de un punto, las superficies onduladas ya no son esferas,-y desde luego las fórmulas empleadas -por Johannisjanz no es posible que den resultados exactos. Una de las mejores medidas directas es la de.la difusibilidad_ del sulfato de zinc en el agua, obtenida por Weber, por medio de un m étodo Ü]-genioso fundado en la polarizacion eléctrica variable de dos planchas de zinc amalgamado con el sulfato de zinc. Tanto los expeiimentos de Weber como O

336

FÍSICA INDUSTRIAL

los de Graham establecen que el coeficiente ·de difusibilidad crece rápidamente con la temperatura, de modo que, pará el sulfato de zinc se tendría, k=o, II87 (1+0,0557 t), en la cual tes la temperatura centígrada. En los fenómenos de la difusion hay líquidos susceptibles de difundirse unos en otros sean cuales fueren las proporciones en que se les emplee; en cambio hay otros, el agua y el éter, por ejemplo, que tienden á un equilibrio límite tal, que el resultado de la difusion está formado por dos líquidos completamente distintos y separados por una superficie plana y horizontal. Con relacion á este caso, el líquido inferior es el agua mezclada con cierta proporcion r de éter, y el superior es el éter mezclado con una porcion r' de agua. Cuando se agitan dos líquidos susceptibles de mezclarse completamen.te por difusion, se logra únicamente precipitar la produccion final de equilibrio, aumentando en una gran relacion la superficie á través de la cual se produce la difusion; puesto que la mezcla no es instantánea nuncá, y el líquido agitado permanece turbio d_u rante a1gunos instantes, por efecto de las refracciones irregulares que un rayo luminoso experimenta al atravesar este medio heterogéneo. Difusion á través de los cuerpos porosos. Graham , á quien se debe el mayor número de experimentos é investigaciones sobre la difusion de los líquidos, ha observado que ésta se resuelve, ' á través ,de la mayor parte de los cuerpos porosos sólidos, á poca diferencia como S'i los líquidos estuviesen directamente en contacto. Para comprobarlo ha hecho ensayos con la plombajina, el yeso y otras substancias semejantes, habiendo probado que entre los dos casos de los cuerpos porosos puede establecerse una diferencia de presion bastante considerable, sin que se modifique gran- cosa la velocidad dé la difusion. Dijusion á través de las membranas. - Endosmose- Exosmose. No sucede lo mismo si los dos líquidos están separados por una membrana animal ó vegetal. En este caso la dífusion está sometida á leyes muy distintas en apariencia, y que sólo pueden interpretarse admitiendo una disolucion pasajera ó combiJ1acion instable de] sólido con los líquido~ que

le atraviesan, los cuales son absorbidos por la cara opuesta, gracias á un mecanismo análogo al del paso de un gas soluble á través de una capa de agua. Si las membranas son bien continuas, la difusion de un -líquido no podrá producirse más que en el caso de que sea susceptible de disolverse en la membrana; que es lo que sucede con u11a piel de vejiga con relacion al agua pura, la mayor parte de las sales y en general los cuerpos·susceptibles de cristalizar; por el contrario, la gelatina y la mayor parte de los líquidos de orígen orgánico repelen á la membrana. Las dos palabras endosmose y exosmose, que significan corriente . entrante y corriente saUente, designan este fenómeno, esto es, cuando dos líquidos de diferentes densidades se encuentran separados por un cuerpo delgado y poroso. Supóngase un tubo termioado en un recipiente, tapado con un pedazo de vejig~ ú otro cuerpo que sea poroso; pónganse'en el interior del tubo y en el vaso dos líquidos de diferente densidad, ag.ia' azucarada, por ejemplo, en el tubo, y agua pura en el vaso; en cuanto la vejiga empieza á dejar paso á los.líquidos, s~ produce una corriente hácia el interior que hace elevar el líquido del tubo hasta una grande altura, ó le llena completamente y se derrama si es.. de poca longitud!-- 4 á 5 decímetros. Si los líquidos se ponen al contra- / rio, es decir, el más denso fuera y el menos denso dentro del tuqo, este último ·se sale; pero, analizando el menos denso, se encuentra que contiene algo del que lo es más, es decir, que en el ejemplo propuesto encontraríamos azúcar en el agua pura; luego hay tambien corriente desde el líquido má$ denso al otro. No siempre se produce la- corriente mayor hácia el de más densidad, pues el alcohol y el éter, que son más ligeros que el agua, producen con _ésta una corriente hacia ellos, y los ácidos la producen en · diferente direccion, segun estén mezclados con más ó menos agua. Tampoco todos los líquidos •producen corrientes de la misma intensidad, pues, e_n algunos casos apenas son sensibles, como sucede con las disoluciones gelatinosas, siendo el azúcar y la albúmina )os. cuerpos que en disolucion las producen mayores. Además, para que haya endosmose, es necesario que

3.3-,

NOCIONES DE CAPILARIDAD

los líquiffos sean de los ·que se· puedan mezclar íntimamente; así, entre el aceite y el agua no hay corriente, y la hay entre el alcohol y el agua. Es tambien condicion precisa para que el fenómeno se produzca, que el cuerpo que separa los líquidos se deje penetrar por uno de ellos á lo menos. Los inorgánicos son en general menos prontos en sus efectos, pero éstos se producen por largo tiempo, al paso que en los orgánicos el fenóméno se prod-uce pronto, pero dura menos porque el cuerpo se altera. Finalmente, el efecto es mayor cuanto más calientes están los líquidos. Muchas son las teorias inventadas para explicar estos fenómenos, suponiéndolos efecto de atracciones moleculares de simples mezclas por la diferente densidad de corrientes eléctricas y de otras varias causas; pero ninguna da una esplicacion satisfactoria. Equivalentes osmométricos. Outrochet y otros varios físicos hicieron varios experimentos para medir el aumento de volúmen producido á un lado de la membrana por efecto del osmose; pero el conocimiento más ex acto de lab leyes de la difusion hizo abandonar más tarde esta clase de medida. Polly · observa que, cuando el endosmómetro está colocado en una corriente de agua, y. por lo tanto, ésta se renueva continuamente, el endosmose no alcanza su límite más que en el instante en que el aparato contiene únicamente agua pura, existiendo entonces e ntre el peso .de agua que ha entrado y el peso de sal que ha salido, una relacion fija, cáracterística de la naturaleza de la sal, q_J..le es lo que Polly ha llamado equivalente osmométrico de la sal con relacion á la membrana; resultando que, el peso de una sustancia á través de la membrana es tanto más rápido cuanto más bajo sea el equivalente osmométrico, y que'la resultante de las ácciones de la membrana sobre los dos líquidos que separa, es aproximadamente proporcional á la diferencia de las concentraciones. .Dt'ált'sis. La diferencia de difusibilidad de dos substancias puede emplearse para separarlas más ó menos éompletamente; pero se obtierien mejores resultados utilizando la diftrencia de velocidad del paso de las varias substancias á través de las membranas. El primer experimento de esta clase se debe á DuFís1cA IND.

brunfaut, el cuál obtuvo muy buénos resultados. Se sabe que las melazas, que constituyen el residuo de la fabricacion del azúcar de re~olachas, contienen, además ·del azúcar cristalizable y del amorfo, una cantidad considerable de sales, tales como el cloruro de potasio y otras que les comunican un sabor desagradable, haciéndolas impropias para servir de alimento al ganado. Dubrunfaut imaginó colocar las meiazas en contacto con el agua renovada continuamente á través de los diafragmas ·de lienzo, en cuyas condiciones, la melaza aumenta mucho de volúmen absorbiendo cierta cantidad de agua y una gran proporcion de sales junto con parte del azúcar cristalizable menos difusible que ellas. Si la melaza con.tenia 4 de sales por r de azúcar, por ejemplo, despues de la operacion podrá contener 4 de azúcar por r de sales, y de perjudicial que era antes se convertirá en comestible y podrá sometérsela al refinaje. Graham ha generalizado el resultado de la observacion de Dubrunfaut y hecho numerosas aplicaciones de la difusion al análisis químico. Para separar una substancia cristaloide de las coloides que la acompañan, basta co-. locar la mezcla (fig. 7r.) en un vaso sin fondo a (dializador), cerrado con papel pergamino, el cuaí se hace flotar en un segundo vaso b lleno de agua pura. Al cabo de cierto tiempo, la casi totalidad del cristaloide ha atravesado la membrana sin mezcla alguna de coloide; así, los líquidos que contengan alguna substancia ponzoñosa, tales como el ácido arsenioso, emético, estrignina y otros, dan una disolucion de la substancia tóxica sin mezcla de materia orgánic'a. Absorct'on. La capilaridad y el endosmose pueden explicar muchos fenómenos·, y entre ellos la absorct'on. Algunos sólidos absorben los líquidos y los gases; por ejemplo, el carbon de encina absorbe una cantidad de gas que llega en el amoníaco á 90 veces su volúmen. Los vegetales se alimentan por la absorcion, siendo ésta mayor en los extremos de las raices, pero produciéndose tambien por las hojas y demás partes del vegetal: esta absorcion es efecto de la capilaridad y el endosmose, y la elevacion de la savia hasta la parte más elevada del vegetal ·hay que ~xplicarla por el endosmose producido en los tubos caT.

I.-43

. FÍS!(.::A INDUSTRIAL

.pilares· del mismo. Se ha dado color á lbs -ve:. geJales en toda su masa·, haciéndoles absorber - ·l íquidos coloreados con diferentes substancias. Algunos frutos se desorganizan mojándose; ciertas frutas aguanosas, como uvas, guindas o/ ciruelas, mojadas por la lluvia revientali, porque -el .agua que. moja su parte exterior penetra por endosmo_se eli el interior, y el pellejo no puede resistir la presion producida por el aumento de volúmen del líquido inte.: rior. ·Se puede hacer un experimento que comprueba-esta aplicacion: si un 'vaso lleno enteramente de líquido azucarado, se cubre con una vejiga bien sujeta y se introduce en ~gua, ésta eritra en el •interior y produce una presion que, si se pineha la vejiga-, hace. sálir el líquido en forma de surtidor. Los animales absorben tambien por sus poros, y ·así lo prueba el efecto que producen ciertos medicamentos aplicados· al exterior: en estos cas·o s aunienta la absorcion por el calor y la mayor fluidez ·d el líquido, siendo tambien condicion precisa que pueda mojar la piel, para lo que e·s necesario á veces ·unirle con otro líquido que no produzca más efecto que el de mojar y ser conductor del primero. Puede haber tambien absorcion por el contacto de substancias sólidas, por cuya· causa debe evitarse el manejar las que sean dañinas, sin la precaucion·de evitar el contacto directo con la piel. - APLICACION DE LA CAPILARIDAD Á LOS AREÓ-

METROs.-,-Como tenemos indicado, las varillas macizas -de diámetro capilar están sometidª's, así como los tubos ·huecos, á las - atrac_eiones y repulsiones capil;3.fes·. Puesto que todos los areómetros están provistos-de varillas capilares y so~ inmergidos en líquidos (lUe lds_mojan, deben resultar necesariamente ·atracciones que falsean el- equnibrio que establecimos anteriormente prescindiendo de las presiones ó Ífi!pulsos hidrostáticos. , Errores debidos á la capt'laridad. Inmergido un areómetro en -un líquido que lo moja (figura-72), se eleva éste en menisco cónq.vo al rededor <le su espiga, ejerciendo en toda la eircunferencia de aproximacion un efecto tractor, debido á la ténsion s.uperficial. Unes.e dicho efecto al peso . del instrumento, para li.undirlo algo más de lo -que indic_a la ecua.,. Gion:de equilibrio hidrostático. ·Se ha calculado, por ejemplo,'que, en un densímetro que

pesa z7'22m, inmergido en·agua ordinaria, el acrecentamiento de peso; debido á la tension superficial, equivale á 23'5~ (casi -

1 --

del peso

roo .

· total), resultando un exceso de inmersion de 0'3 cm.; por Jo que, si la tension superficial del líquido desapareciera, el iB.Strumento ascenderia 3 milímetros. En otro líquido en que la tension superficial fuera de '/a tan sólo inferior á la del agua, el mismo areómetro se elevaría un milímetro; así como en un líquido que no mojara al areómetro, el efecto de la tension superficial seria itwerso, ya que el instrumento se elevaría en lugar de hundirse. Correccion del error capilar. Designemos con r el radio de la ·varilla capilar á ni.:. vel de la línea de flotacion, y con N el valor de üi componente vertical de' la tension superficial del líquido: el valor de fa presion que se ejerce en toda la ·circunferencia de flotacion es 2 1r r N. Por consiguiente: con P, peso del instrumento; v, volúmen inmergido; D, densidad del líquido, la ecuacion de equilibrio debe escribirse como sigue: (r)

Inmergiendo el instrumento en otro líquido de densidad D'_y de distinta tension superficial, el volúinen inmergido se convertirá ·en v', siendo la ecuacion de equilibrio (2)

y, dividiendo ambas ecuaciones·miembro por miembro,

J aislando la relacion D

(3)

g,,

resu_lta:

P+21rrN .

-v· ·P +2 1r r N'º

Vemos, pues, que la relacion entre las densidades de ambos líquidos ya -no es igual á la relacion inversa de los volúmenes inmergidos; cuya divergencia, ·representada por el · P+2>rtrN · factor p 2 1r r N' , .depende de la 'diferencia entr~ las tensiones superficiales de los líquid@s considerados. be-tal discusion resulta que no · pod~!'mos emplea¡; en rigor el mismo areómetro para diferente~ líquido~, ya que b~sta una difei:encia

NOCIONES DE CAPILARIDAD

en la tension superficial para falsear el equilibrio, produciendo un cambio más ó menos importante en la linea de enrase. Por ejemplo, cuando inmergimgs en el agua un areómetro sencillo y permanece en equilibrio, - basta esparcir en la ·superficie del agua una porcion imperceptible de un cuerpo graso, que se esparrama como un velo sumamente

339 ténue, para que suba el instrumento de un modo notable á consecuencia de haber disminuido la tension superficial. Los únicos areómetros perfectamente exactos serán, por 1o tanto, los de graduacion empírica que sólo sirvan para un solo líquldo, construidos segun el modelo del alcoholóme1 tro de Gay-Lussac.

LIBRO QUINTO

Acústica.

CAPÍTULO PRIMERO Produccion, propagacion y reflexion del sonido.

acústt'ca es el estudio de los sonidos bajo el doble punto éle vista de su produccion y de su transmision; y, si bien la 1!1 úsica considera los sonidos con relacion á los sentimientos y pasiones que en nosotros pueden excitar, trata únicamente la acústica de las propiedades físicas de los sonidos, prescindiendo de las sensaciones estéticas que nos hacen experimentar. Cuando las mol_é culas de un cuerpo elástico se han desviado algun tanto de su posicion de equ_ilibrio, vuelven á él desde el instante en que se las · abandona á sí mismas, des pues de haber verificado cierto número _de oscilaciones de amplitud decreciente. Estos movimientos se manifiestan per desplazamientos totales de cierta parte del cuerpo, .que oscilan á ambos lados de la posicion de equilibrio. . Cuando son muy rápidas se las llama vibraciones, manifestándose únicamente en los cuerpos. elásticos. En lo.s sólidos la elasticidad puede desarro:A

llarse por flexion, por compresion ó tension y por torsion; luego hay tres modos de hacer vibrar estos cuerpos, p1.Jdiendo dar vibraciones por flexion ó vibraciones transversales; vibraciones por compresion y tension ó vibraciones longitudinales; y, en fin, vibraciones por torsion ó vibraciones giratorias. En los fluidos, sólo puede desarrollarse la elasticidad por compresion, así sólo puede haber vibraciones resultantes de la :separacion y aproximacion rápida de las moléculas. Las vibraciones de los cuerpos elásticos son i'sócronas sea cual fuere su amplitud, mientras sea muy limitada, y aumenta su rapidez á medida .que su amplitud disminuye. Somno Y Rurno.-Es el sonido una sensacion excitada en el órgano del o ido por el moyimiento vibratorio de los cuerpos, al transmitirse. dicho movimiento á la oreja á favor de un medio _elástico. No son idénticos todos los sónidos, sino que ofrecen diferencias bastante .s ensibles para que podamos distinguirlos entre sí, compararlos y determinar su.s relaciones.

FÍSICA INDUSTRIAL Distínguese el sonido del rut'do. El sonido EL SONIDO NO SE - PROPAGA EN EL VACÍO.-La propiamente dicho, ó sont'do must'cal, es el sensacion del sonido que nos producen las que produce una sensacion continua cuyo va- vibraciones de 'los cuerpos elásticos , sólo lor musical podemos apreciar; en tanto que el puede tener efecto por conducto de un meruido es ya, como el estampido del ca.ñon, un dio ponderable interpuesto entre el oido y el sonido corto en demasia para poder clasifi- euerpo sonoro, vibrando á la par que éste; carlo en la escala musical, ya una confusa cuyo medio es ordinariamente el aire, si bien mezcla de varios sonidos discordantes, com? los gases, vapores, líquidos y sólidos trasmiel retumbo del trueno ó rumor de las olas .. ten tambien el sonido. Sin embargo, no está perfectamente deslindaPara demostrar que es necesario un medio da la diferencia entre el sonido y el ruido, parn la propagacion de aquél, colocaremos pudiendo apreciarse las intensidades de una bajo la campana de una máquina pneumática se!ie de ruidos sucesivos y evaluar sus re- un timbre metálico que resuene automáticalaciones. · mente á favor de un movimiento de relojeCAUSA DEL SONIDO.-Producen el sonido las ria (fig. 2). Mientq1s llena la campana ef aire oscilaciones rápidas imprimidas á las molé- á la presion ordinaria, oiremos el sonido del culas de los cuerpos elásticos, segun hemos timbre; pero á medida que enrarecemos el dicho cuando, por choque ó frotacion, se turba aire, disminuye la intensidad del sonido y el estado de equilibrio de dichas molécµlas; cesa de ser perceptible en cuanto llega el tendiendo entonces éstas á recobrar sus pri- vacío á un grado suficiente. Para el completo mitivas posiciones, lo cual no les es dable sin éxito del experimento , precisa colocar la efectuar en vaiven movimientos vibratorios campanilla sobre algodonen rama, p1,es, de extremadamente rápidos, cuya amplitud de- otro modo, las piezas metálicas del instrumencrece muy aprisa. to trasmiten sus vibraciones al plato de la Llamamos cuerpo sonoro al que produce ó máquina pneumática, y éste al aire exterior. puede producir un sonido; y vt'bract'on senct'Se emplea tambien un globo de cristal con lla, al movimiento que sólo comprende una espita, conteniendo una pequeña· campanilla t'da ó una vuelta de las moléculás vibrantes, suspendida de un hilo, la · cual, agitando el siendo vt'bract'on doble ó completa el movi- globo cuando está lleno de aire, deja oirse miento de i"da y vuelta. perfectamente; sucediendo lo contrario cuanFácil es comprobar con experimentos muy do se ha. erirarecido lo bastante el aire que sencillos el estado vibratorio de un cuerpo que el globo encierra. resuena; pues, . si esparcimos ligeros granos EL SONIDO SE PROPAGA EN TODOS LOS CUERde cualquier substancia sobre el cuerpo sono- POS ELÁsncos.-Cuando en los anteriores exro, adquieren un movimiento rápido de tre- perimentos, despues de haber hecho el vado pidacion observable á simple vista; lo pro- c1ejamos entrar de nuevo en el recipiente ·un pio que, si pulsamos una cuerda tirante algo gas ó vapor, oiremos otra vez el timbre ó la larga, observaremos fácilmente ·sus vibracio- campanilla, lo cual demuestra que el sonid9 nes. Basta tomar una campana de cristal por se propaga en los gases y en los vapores su boton superior (fig. 1), y mientras que ·se como en el aire. . sostiene con una mano en poskion vertical, Más se propaga· todavía en los líquidos, golpear·coi;i la otra"mano bruscamente sus pa- puesto que, golpeando dos piedras debajo redes, · de modo que vibren: si se ha colocado del agua en un rio, óyese claramente el ruido en su interior un 'pequeño fragmento metáli- del choque desde la orilla, así como percibe eo, recibe, por parte de las paredes vibrantes, un buzo, desde el fondo del agua, . lo que en pequeños ~choques rápidos y repetidos, de los la orilla se habla. · que resulta un movimiento de trepidacion En cuanto á los sólidos, es tal su conducmás ó Íneno·s· vivo, al que acompaña un ruido tibilidad, que un ruido extremadamente ligeseco particular. Aplicando la mano' á la ca ro- ro, como el de una·barba de pluma que frote pa.na, cesan -inmediatamente las vibraciones la extremidad de una viga de madera, se pery los choques. cibe en el otr.o extremo. Tambien el süelo 342

PRODUCCION, PR0PAGACION

REFLEXION DEL SONIDO

.c ondüce con tal pei"feccfon el sonido, que, de 340'19 á la teinperatu1:a media de los aplicando por la noche el oido en tierra, experimentos, ósea 16º. pueden oit:se á .grandes distancias los pasos Influencia de la temperatura. En él aire, de caballos ó cualquier otro ruido. _ la velocidad del sonido decrece cuando baja . ·VELOCIDAD DEL SONIDO EN LOS GASEs.-Como la 1:emperntura; así es que, á 10º, _sólo es de la psopagacion del sonido en los gases, así 337 metros, y á cero, de 333 metros: en igual como en los líquidos y sólidos, no es instan- temperatura, es independiente de la densidad tánea, sólo puede transmitirse el sonido de un del aire, y por lo tanto, de lá presion atmos..:. lugar á otro, en un intérvalo de tiempo más férica. Jnfluenct'a de la altura del sonido. Con ó .,.menos largo; hecho que nos demuestran multitud de fenómenos, y, entre otros, el temperatura igual, la velocidai · en el aire es trueno, que no se oye hasta transcurrido la misma para todos los sonidos, sean fuertes cierto tiempo ·desde que vemos el ·rayo, á pe- ó débiles, graves ó agudos; hecho que resulta sarde que rayo y ruido se hayan producido de otros experimentos sobre la propagacion simultáneamente en la nube. del sonido en cañerias de conduccion, efec. Llámase velocidad del sonido en un medio tuados por Biot. Comprobó éste que, tocando _ elástico que lo transmite, al espacio que rela flauta á la extremidad de un tubo fundido, corre en un segundo. · de 95 r metros de longitud, percibíase la toVeloct'dad del sonido en el aire.-Experi- eata en la otra extremidad sin la menor altementos de I822. Entre las numerosas tenta- racion de ritmo ni melodía, lo cual prueba que ti vas ·hechas para determinar la velocidad ·del los diferentes sonid"os se propagan con iguales sonido en el aire atmosférico, figura como velocidades. última la que, en una noche de verano del Infl,uenct'a qe la naturalér_a del gas. Por año 1822, efectuaron los miembros de la último, á temperatura iguaJ, la velocidaq. del Secciou de las Longitudes, en Francia, á cu- sonido varia de uno á otro gas; habiendo hayo efecto se escogieron para estaciones dos llado Dulong por ·medio· de, las fórm.ulas de alturas, situadas, una en Villejuif y la otra en los tubos sonoros, que, á la temperatura de Montlhéry, cerca de Paris. cero, la velocidad del sonido era en diferentes En cada estacion se disparaba un gases la siguiente: M étodo. cañonazo de diez en diez minutos. Los obserAcido carbónico .. 261 metros. vadores de Villejuif oyeron muy claramente Oxígeno . . 17 3 )) los doce cañonazos disparados en Montlhéry; Aire .. 333 » pero los de este último -punto sólo oyeron Oxido de carbono. 337 » ~iete cañonazos de los doce disparados en _Hidrógeno. -·· . . ·.... 1299 )) Villejuif, •á causa de ser contraria la direccion <,.'lel viento. Se observó en cada estacion,_por FÓRMULAS PARA CALCULAR LA .VELOCIDAD DEL medio de cronómetros, el tiempo transcurri- SONIDO EN' LOS GAsEs ..-Débese ·á Newton, el do entre la aparis:ion de la luz al producirse par/ yalc~- _ la explosion, y la audicion del sonido; tiempo_ frimero,Ja f~rmula V= · que podia c;:onsiderarse equivalente al .qúe lar la velocidad del sonido en los gases;- á la empleaba el sonido piu-a atravesar la distan;_ temperatura de cero, eri cuya fórmula reprecia entre ambas estaciones, puesto que· ésta senta V la velocidad . del ·sonido, esto es-, el sólo era de 18,63r'52m, y, veremos en óptica espació que recorre en un segundo e la elastique la luz recorre esta distancia en un tiempo cidad del gas á cero, y d su densidad tamb'ien á cero. inapreciable. · Resultados.- Valor medio de la veloeidad. Deducimos de dicha fórmula que, la veloComprobóse de esta manera que la duracion cidad de propagacion del sonido en un gas, media de propagacion entre las dos estacio- es directamente _proporcional á · la raiz cuanes era de 5 4 • 6 ;· y, dividiendo por este drada de la elasticidad del gas, é inversamente número la distancia entre dichas estaciones, proporcional á 1a raiz cuadrada de su densise halló que la velocidad del sonido _ es dad·. Po:r consiguiente, . en . un mismo gas 1 ",

•

1/ ;.

FÍSICA 'INDUSTRIAL 344 permanece constante tal velocidad, sea cual y C' su calor especifico á volúmen constante. fuere la presion, puesto que, · aumentando la Sin embargo, no está siempi-e d~ ·acuerdo elasticidad, aumenta tambien la densidad' en dicha fórmula con el experimento. · igual proporcion, segun la ley de Mariotte. VELOCIDAD DEL SONIDO EN LOS LÍQUIDOS Y EN Designatido con q la intensidad de la gra- Los SÓLIDOS. -Mucho mayor que en el aire· vedad, H la: altura del barómetro, y 8 el peso es la velocidad del sonido ·e n los líquidos, haespecífico -del mercurio á cero, en un gas so- biendo hallado Colladon y Sturm, con expemetido á la presion atmosféricá; como er peso rimentos hechos en 1827 en el lago de Ginede una columna mercurial de altura H y de bra, que la velocidad del sonido en el agua es seccioIJ. igual á ·1 mide la· elástiéidad e, pode 143 5 metros á la temperatura de 8' 1º lo demos sentar e =gH B; por lo que, á la tem- cual es más del caádruplo de la velocidad en peratura de cero, la fórmula de Newtón se el aire. ' En los sólidos la velocidad del sonido es to8 .· cónvierte en V davia más notable. Biot comprobó que en el hierro fund~do el sonido se propaga IO veces •¡. Ahora bien; cuando la temperatura de un más aprlsa que en el aire; y Chladni, .Savart, gas sube de oº á tº grados, crece su volúmen Masson y ·w ertheim calcularon la velocidad. y varia su dénsidad en razon inversa de aquél; ·del sonido en otros sólidos, deducida, ya de por lo tanto, si representamos con I el volú- las vibraciones longitudinales ó tny1sversales men del gas á cero y con x el aumento que de aquellos cuerpos, ya de su coeficiente de adquiere la unidad de volúmen calentándose elasticidad. Halló Chladni que, en las diferende 1°, el volúmen á t grados será 1 + x t, y, tes especies de madera, la velocidad es 10 á en su consecuencia, lá densidad, que es d á 16 veces 7J1.ayor que en el aire; en los metales . d . . cero, será i+x t á t grados. A una tempera- es más variable, superando á la velocidad én el aire 4 á r6 veces. tura t ~ebemos escribir, pues, la fórmula de Como casos prácticos de la propagacion del Newton sonido á través de los cuerpos sólidos, puede citarse el ruido del c'añon, que puede distint ) r / 8 " ( g H guirse á una distancia de 40 kilómetros, apoV 1 xt yando la oreja sobre el terreno; al abrir los 1 mineros dos galerias opuestas, se oyen múó v, ·= tuamente y hasta pueden hablarse entre sí. . . . En las min~s de estaño de Cornouailles, en V 1 x .t = V V I + x t, Inglaterra, existen galerias que se prolongan siendo V' la velocidao. á t grados, y V la ve- debajo del mar, percibiéndose á través del locidad á cero. grueso de las bóvedas, el ruido de las olas. Los valores de V, calculados con esta fór- Si se colocan piedrecitas sobre un · tambor mula, han sido siempre menores que los va- colocado en el suelo, saltan ligeramente al lores medidos. por experimento, cuya diver- pasar cerca de ellas una caballeria ó un vegericia esplica Laplace por úna circúnstancia hículo cualquiera; y si se aplica el oido en que Newton 'Jio t9mó en cuenta, esto es, el tierra, se percibe una especie de ruido sordo desprendimiento de calor que sufren las on- debido á las vibraciones imprimidas al suelo das condensadas, por efecto de la presion. por los pies de los cabalios. Si se aplica el Admitiendo tal hecho, hallaron Poissont y oido al extremo de una viga, por larga que Biot que á la fórmula de Newton debe dár- sea, se percibe distintamente el más ligero sele la forma · · c;hoque producido en el otro extremo, por ejemplo, el tic-tac de un reloj colocado en dicha ·viga. Las partes solidas de la cabeza transmiten los sonidos :al órgano del oido con siendo C el calor específico, á presion cons- una gran facilidad; un diapason que vibre tante, del gas en que se propaga el sonido, muy débilmente para que pueda percibirse

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PRODUCCION, PROPAGAC!ON Y REFLl!X.lüN DEL S0 1 Il)ó

con claridad, colocado en la frente, sobre los dientes, etc., se le distingue perfectamente . Dos personas que cojan con los dientes los dos extremos de un hilo, pueden, hablando muy bajo, comprenderse á una gran distancia; el que hable puede igualmente colocarse la punta del hilo sobre el pecho sin que cambie sensiblemente la intensidad del sonido que transmite. Si, se golpea una cuchara de plata suspendida de un hilo cogido con los dientes, teniéndose tapadas las orejas, se percibe un sonido grave, comunicado por el órgano del oido y las partes huesosas de la cabeza. A los sordo-mudos se les hace oir por los dientes, si la sordera sólo proviene de tener los órganos exteriores defectuosos . El abate Cot hablaba por medio de un tubo con un mudo que cogia con sus dientes uno de los extremos. Los cuerpos que no son elásticos, como los tejidos, las materias muy subdivididas, el serrin, la charina, etc ., no tra1:1smiten los sonidos. Colocadas estas sustancias en el inte rior de un tabique hueco, impiden la comunicacion de los ruidos que se producen en el lado opuesto, llamándose á estas sustancias malos conductores del sonido. La niebla hace que el aire sea sordo, es decir, que dificulta la transmision de los sonidos á través de este medio. Mono DE PROPAGARSE EL SONIDO EN EL AIRE, -IDEA SINTÉTICA DEL FENÓMENO. -Podemos formarnos una idea sintética bastante clara del mecanismo de la propagacion del sonido en un medio elástico, observando el ferrómeno, muy comun, de la caida de una piedra en un charco de agua en reposo, y consideraudo las diferentes fases sucesivas de tal fenómeno. Cae la piedra, da contra el agua y la deprime primero en el sitio de la caída; pero, casi inmediatamente, vuelve á alzarse el agua en torno del centro de depresion, formándose una corona circular, que se extiende lentamente y ensancha por la superficie, perdiendo en espesor lo que gana en extension: llamamos á esto, onda_ condensada. Mientras que tal onda se propaga de este modo por la superficie del agua, se ha elevado el líquido en el centro y ha formado, en vez de la depresion inicial, una eminencia de FÍSICA IN..),

igual volúmen, cuyo pequeño monte requiere para su formacion una hondonada á su airededor; de aquí resulta una nueva corona circular cóncava en lugar de ser en relieve, y que como la precedente, se propaga por círculos concéntricos en torno al centro de conmocion . Así como llamamos onda condensada la resultante de una compresion, conócese por onda dilatada esta última, que resulta de una especie de dilatacion, del medio elástico; el conjunto de las dos ondas contrarias constituye una onda completa.' Debemos observar, en una y otra de l?'s mencionadas ondas, que es no que el agua corra alejándose del centro, sino el movimiento de oscilacion que se propaga sólo en las capas de agua concéntricas; puesto que, vemos un cuerpo ligero, como un pedazo de papel depositado en un punto del charco, oscilar en su sitio y seguir el movimiento de las ondas que alternativamente le elevan o hunden, sin separarse del centro á la vez que éstas . Veamos lo que ocurre cuando se ha producido un solo choque en el centro de conmo cion: ha nacido una sola onda conde¡isada, seguida de una sola onda dilatada, y el centro de las ondas babrá quedado otra vez en reposo, inmóvil como un espejo el agua que lo forma, al par que continúa aun por mucho tiempo el movimiento en la circunferencia, constituida alternativamente por oüdas de sentido contrario, que se extienden debilitándose más y más . Pero si el primer choque ha tenido la intensidad suficiente, como acontece en general, el agua del centro rio adquirirá un reposo inmediato, sino que efectuará una serie de oscilaciones isócronas como las de un péndulo, que irán debilitándose, las cuales 'd an lugar á pares de ondas condensadas y dilatadas, que vemos correr unas tras otras por la superficie del agua. Longitud de onda. Examinando con atencion estas ondas, por ejemplo, las hinchadas, que son las más aparentes, fácil es observar que son equidistantes; debiendo así ser, ya que la distancia entre dos ondas consecutivas es exactamente igual al espacio que ha recorrido el movimiento mientras dura una oscilacion completa desde el centro de conmocion. Si representamos con ). tal distancia, T.

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FÍSICA !);DUSTRIAL

T la duracion de una oscilacion completa y V la velocidad de propagacion en el agua, tendremos indudablemente ). = V T, y será COJ?stante ). á condicion de que lo sean V y T. Llámase esto, longitud de onda. Entre dos ondas hinchadas consecutiv-as, y eci.uidistante~de una y otra, existe una onda deprimida, cuyas moléculas líquidas están animadas de velocidades contrarias á las que poseen, en el mismo instante, las moléculas de las ondas próximas. La distancia comprendida entre una onda hinchada y una onda deprimida consecutiva, equivale á la mitad

analizar con mayor facilidad el fenómeno de la propagacion del sonido en el aire ó en los gases, imaginemos el caso de un medio gaseoso limitado. Elijamos un tubo M N prismático (fig. 3), lleno de aire á una presion y á una temperatura constantes, y supongamos un cuerpo sonoro, por ejemplo un diapason, que vibra en el orificio del tubo. El brazo a vibra como un péndulo ent(e las dos posiciones extremas a' y a", propagándose sus vibraciones en la columna de aire del tubo, al par que la velocidad de la hoja vibrante va alternativamente cre::;iendo ó decreciendo, segun se acerca ó aleja de su posicion inicial de de una longitud de onda ( ~), y se llama equilibrio a. Analicemos lo que ocurre en la semilongz'tud de onda. Observamos además, columna de aire durante el período T de una que, en un mismo radio, á partir del centfo vibracion completa del diapason. ). Dos fases muy distintas se nos ofrecen: la de conmoeion, dos puntos que disten - estade ida, entre la posicion a'' :fla posicion a' 2 rán siempre animados por velocidades de del brazo, y la de regreso, entre la posicion sentido contrario; sucediendo lo propio si final a' y la posicion primitiva a''. Durante la . ). ). l , fase primera, el brazo vibrante comunica al d1stan J -- , 5 - .... y, en genera , un numero 2 2 aire del tubo una serie de impulsos, cuya ve). locidad, y por consiguiente la intensidad, impar (2 n +r) de-. Por lo contrario, dos · 2 crece primero (desde a'' hasta a), para decrepuntos que disten ). ( ó 2 ) , 2). ( ó 4 )- .... cer luego (desde a hasta a'); cada uno de cuyos impulsos sucesivos se propaga á través áe ). ' la columna de aire, en virtud de la elasticidad y, en general, un numero par de - , tendrán 2 de este gas, de igual modo que se propagaban velocidades de igual sentido. á través del agua los impulsos en el experiOndas sonoras. Tan sencillo fenómeno mento anterior. En cuanto el brazo alcanza á a' puede considerarse como tipo de los movi- y comunica su último impulso, el primer immientos vibratorios, puesto que el de los 1 cuerpos sonoros, que constituye el sonido, se pulso se ha propagado á una distancia - 2- V T propaga en el aire de igual manera que lo (siendo V la velocidad de propagacion del sohace en el agua el que acabamos de explicar; nido), y, por lo tanto, la region anterior de la si bien, como las vibraciones del cuerpo so- columna de aire se halla en un estado de connoro se transmiten á todo su alrededor en la V T; atmósfera ambiente, las ondas sonoras son es- densacion particular en una longitud_:_ 2 féricas, en lugar de ser circulares como las á lo cual llamamos onda condensada. Duranondas acuosas. Además, la vibracion ya no es te la segunda fase de la vibracion, la hoja vitransversal, esto es, perpendicular al radio brante, huyendo ante la capa de aire en yuxde la onda, cual sucede en el agua, sino lon- taposicion, le comunica, no ya una serie de gitudinal, ó sea, en la direccion del radio so- impulsos, sino de aspiraciones ó de dilatacionoro; los caractéres esenciales del movimiento nes, cuya velocidad aumenta primero (entre que hemos estudiado, á saber, la periodicidad las posiciones a' y a), disminuyendo despues de la vibraáon y la constancia de la velocidad (entre a y a"). Durante el mismo tiempo, la de p1-opagacion, existen en el aire á igual que porcion de columna de aire -en que dominaba en el agua. anteriormente la onda condensada, ha entraPROPAGACION DEL SONIDO EN EL AIRE • .::_ANÁdo en reposo á favor de la propagacion de esta LlSIS _DEL FENÓMENO.- TUBO SüNORO.-A fin de última, sometiéndose á una onda dilatada por

PRO VUCCION, PROPAGACION Y REFLEXION DEL SONIDO

efecto de las dilataciones que sucesivamente 'b d t t T d t rec1 e uran e e1 ranscurso e es a segun, 2

da fase de la vibracion. Por consiguiente, despues del tiempo T, esto es, finida la primera vibracion completa, el estado de la columna de aire es como sigue: en la porcion anterior domina una onda dilatada, en una longitud

V T, al par que la porcion próximá, en

una longitud igual, está sometida á la primera onda condensada, que se ha trasladado á ella; de suerte que, en una longitud V T=)., domina en la columna de aire una onda sonora completa. En los siguientes períodos nacen en la porcion anterior del tubo n.uevas ondas, en tanto que las precedentes se prolongan en toda su longitud con la velocidad constante V; y, trascurrido cierto tiempo, se halla dividida la columna de aire en secciones de longitudes -~, campo alternativamente de sucesivas 2

ondas condensadas y dilatadas. Representacion gráfica del estado p ermanente del tubo sonoro . Representamos en la figura 4, con una especie de perspectiva, una imágen de las condensaciones y dilataciones sucesivas á que está sometida la columna de aire, una vez adquirido su estado permanente, pudiendo representarse además dicho estado, geométrica y mecánicamente, levantando en el eje mismo del tubo una serie de perpendiculares proporcionales á la velocidad de condensacion ó dilatacion del correspondiente disco de aire. Dichas perpendiculares tienen una longitud nula en los puntos A, A,, A, ..... en que es nula tambien la variacion de densidad; á la vez que es máxima su longitud en los p¡¡ntos A',, A'. ...... , y A",; A", ... .. , donde dicha variacion es la mayor. Todas las ordenadas correspondientes á las condensaciones se hallan á un mismo lado del eje horizontal, estando en el otro lado las correspondientes á las dilataciones, lo cual constituye una curva sinuosa, compuesta de arcos iguales, alternativamente positivos y negativos. La longitud total de dos arcos consecutivos equivale á J.., ó-sea, á una longitud de onda; y la de un solo arco es igual á

. ·c ada porcion del

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tubo está dominada sucesivamente por ondas condensadas y ondas dilatadas, lo cual se ha d d. d • • t d emos ra o por me 10 e una smuosa punteada y simétrica á la sinuosa continua. Atmósfera ilimitada. Con facilidad pasamas del caso anterior al de una atmósfera gaseosa ilimitada, en el cual, como la propagacion no se efectúa ya sencillamente en un solo sentido, sino en todos á la vez, las condensaciones y dilataciones sucesivas dejan de transmitirse por secciones planas, para hacerlo por superficies esféricas, concéntricas al cuerpo sonoro. Si bien las ondas sonoras se convierten en esferas, su longitud de onda y su velocidad de propagacion son las mismas que anteriormente, con la única diferencia que, como la intensidad del movimiento vibratorio se transmite á una masa de aire que aumenta en progresion, disminuirá rápidamente á medida que la onda vaya creciendo, resultando de aquí un decrecimiento rápido del sonido con la distancia hasta el centro sonoro. En la figura 5, que da una idea asaz clara de la distribucion de las ondas sonoras en el caso que nos ocupa, se representa la serie de ondas contrarias por medio de tintes, alternativamente claros y oscuros; indicándose el progresivo decrecimiento de la intensidad del sonido, con la atenuacion de los tintes al par que con la disminucion de amplitud de las dos curvas onduladas que parten del centro. REFLEXi,)N DEL SONIDO.-En tanto que las ondas sonoras no encuentran obstáculo á su desarrollo, se propagan bajo la forma de esferas concéntricas;·pero desde el momento en que surge una obstruccion, siguen la ley ge-neral de los cuerpos elásticos, esto es, vuelven sobre sí mismas, formando nuevas ondas concéntricas que parecen emanar de un segundo centro sonoro situado á la otra parte del obstáculo, y decimos entonces que las ondas son reflejadas. La figura 6 representa una séi-ie de ondas incidentes, reflejadas sobre un obstáculo plano PQ. Considerando, por ejemplo, la onda incidente M CD N, emitida desde el centro A, el arco CKD, cuyo punto a es el centro virtual, representa la correspondiente onda reflejada. La recta AC, por la que se propaga el sonido de A á C, es un radio so-

FÍSICA INDUSTRIAL

nora; y si trazamos por el punto C una perpendicular C Ii á la superficie reflejante, el ángulo ACH que forman el radio sonoro y dicha perpendicular, se llama ángulo de inct'dencia, conociéndose por ángulo de reflexion el BCH formado por el radio sonoro reflejado B C y la misma perpendicular. Rigen la reflexion del sonido las dos leyes siguientes, que hallaremos de nuevo para el calor y la luz: I. º El radio sonoro incidente y el radio reflefado están en U1f mismo plano, perpendicular á Za superficie refiefante. . 2. El ángulo de r eflexion es igua l al ángulo ·de incidencia. Del mismo modo que, segun veremos más adelante, ambas leyes se comprueban con respecto al calor por medio de dos espejos cóncavos coloéados uno enfrente de otro á varios µietros de distancia, podemos comprobarlas, para el sonido, colocando un reloj en el foco de uno de los espejos, y aplicando el oído al foco del otro (fig. 7). Los tic-tacs del reloj, transmitidos por reflexion desde el primer espejo al foco del segundo, los oye claramente el observador que aplica á este último punto su oido ó el orificio de un pequeño tubo acústico . Ecos Y RESONANCIAS.- Segun las leyes de la reflexion, el sonido que se propaga primero desde el punto A (fig. 6) en todas direcciones, tales como A C, se propaga tambien, des pues de su reflexion en P Q, en todas direcciones, tales como CB, emanadas del punto A; de donde resulta que un observador colocado en B oirá, además del sonido emanado del punto A, otro que le parecerá emitido en la direccion C B: este fenómeno de la repeticion de un sonido en el aire por efecto de su reflexion en algun obstáculo, se llama eco. Cuando se trata de un sonido muy breve, como un choque, puede producirse el eco siempre que la superficie reflejante diste tan solo 17 metros; lo cual es producido por el hecho fisiológico de que una sensacion sonora persiste á lo menos un décimo de se gundo, puesto que durante dicho intérvalo de tiempo recorre el sonido unos 34 metros: si un observador se coloca en O, á más de r 7 metros de un obstáculo, tal como una pared A, que sirva de reflector al sonido (fig. 8), éste llegará reflejado á su_ oido, una vez extin0

guida la sensacion del sonido directo, pudien-do percibirse sin confusion alguna con tal que posea suficiente intensidad. Los sonidos articulados requieren á lo menos doble distancia, esto es, 34 metros, para que se perciba el eco con claridad; consecuencia del hecho fácil de comprobar que no pueden pronunciarse ni oirse con claridad más de 5_sílabas por segundo . Ahora bien: siendo la velocidad del sonido de 340 metros por segundo, deducimos que en un quinto de segundo recorre el sonido 68 metros, y, por consiguiente, si el obstáculo reflejante se halla á una distancia de 34 metros, debería recorrer el sonido 68 para ir hasta el obstáculo y regresar. El tiempo transcurrido entre el sonido articulado y el reflejado será, pues, de un quinto de segundo, por lo que, no se confundirán amb_os sonidos y se oirá distintamente el reflejado. Resonanct'a . Cuando la distancia de la superficie reflejante es menor de 34 metros para los sonidos articulados y de r 7 metros para los ruidos aislados; 6 bien, cuando un sonido reflejado choca con el directo, como se verifica cuando el centro fonocámtico está cercano, se verifica lo que se llama resonancia; el sonido directo se refuerza entonces por su coincidencia parcial con el sonido reflejado, convirtiéndose en confuso por la pr.olongacion que le suministra este último, como se observa en los grandes edificios, las iglesias, etc. En una habitacion, los sonidos reflejados por las paredes llegan al oido casi al mismo tiempo que los sonidos direct.os, los cuales se refuerzan conservando su clari<,lad, motivo por el cual se perciben mejor en ella que al aire libre. Los cuerpos blandos y los que forman huecos, como las sillerías, cortinajes, etc., hacen sordo el espacio en donde se encuentr~n, por cuanto no tep.iendo la reflexion lugar en ellos por ceder á las dilataciones y compresiones que se presentan, no transmiten las ondas sonoras. Lo mismo se verifica cuando es muy numeroso el público en ·una sala. Si los muros se revistiesen con substancias elásticas capaces de vibrar por comunicacion, se aumentaría la intensidad del sonido, modificándose al propio tiempo el timbre reflejado. La resonancia es muy pronunciada, por ejemplo, cuando, colocándose en la cubierta

PRODUCCION, PROPAGACION Y REFLEXION DEL SONIDO

de un buque de ruedas, pasa éste cerca de una pila de puente, la cual refleja el ruido producido por las ruedas. Tambien se nota lo mismo al pasar un tren por debajo de un puente, por efecto del ruino intenso producido durante la marcha, que se refleja en los estribos de aquél. La naturaleza de la superficie de reflexion influye mucho sobre la intensidad de la resonancia, produciéndola el agua en alto grado; tanto es así, que en un pozo, por ejemplo, es mucho más pronunciada si hay agua que si está seco. Igual se verifica debajo de los arcos de un puente, eh donde la resonancia es mayor si pasa agua. La superficie Ünida del · agua favorece la reflexion de los rayos sonoros, particularmente de los que forman un ángulo muy agudo cQn esta superficie; éste es el motivo por el cual dos personas que hablen de una orilla á otra de un rio se oirán mejor cuanto más cerca lo hagan del nivel del mismo. A.plicacion de la resonancia á las salas de reunion. En la constru.ccion de los teatros, salas de concierto, anfiteatros de las universidades, salas de congresos, etc., deben ob.servarse ciertas condiciones de acústica necesarias para la audicion clara y distinta de la palabra, ó para la percepcion de todas las combinaciones de los sonidos musicales, cuyas condiciones dependen de la forma, dimensiones y proporciones del perímetro , siendo imposible dar reglas absolutas sobre el particular, y pudiéndose formular únicamente ciertas indicaciones generales para los casos más cqmunes. Supongamos, en prirper lugar, que se trate de un concurso oral. Si el espacio de que se dispone no es muy grande, por ser muy limitada la resonancia, resultará altamente favorable, por sobreponerse casi completamente los sonidos directos y los reflejados; así pues, será muy conveniente conservar la potencia reflectora de las paredes del techo y del piso, suprimiendo las tapicerias, cortinajes y demás objetos sordos. Si el espacio es muy grande, la resonancia que se verifica resulta ser perjudicial, puesto que, combinándose los sonidos reflejados con Jos directos emitidos despues, producen na-

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turalmente cierta confusion. En este caso deben disponerse colgaduras para impedir la reflexion que se verifica en las bóvedas y muros apartados del orador. La presencia de un público numeroso contribuye á la disminucion de la resonancia. De todos modos, es muy conveniente que el muro situado detrás del orador esté completamente despejado ó bien revestido con madera, que, por su elasticidad, refleja bien los sonidos. En cuanto á la forma de la sala, deben desecharse _siempre los contornos geométricos que puedan dar foco, puesto que los sonidos se reflejarian todos á él con upa intensidad tal que perjudicaria á las demás partes del recinto. Relativamente á las formas curvas se ha propuesto dar al paramento colocado detrás del orador la forma de un paraboloide, en cuyo foco se colocase aquél, cuya superficie reflejaría los rayos sonoros paralelamente á su eje. A los tejadillos de púlpito se les da, particularmente en Bélgica, una curvatura parabólica, con lo cual transmiten mejor la voz que si fuesen de superficie plana inclinada. En las salas destinadas á música, es conveniente la resonancia, pero hasta cierto límite; así, pues, se suprimirán las colgaduras, se evitarán los ángulos entrantes, los adornos en relieve, las parfes. huecas, por apagarse en ellas Jos sonidos despues de reflejados, haciendo, en cambio, de modo que el techo sea unido, y el piso ligero y elástico. En los teatros, la resonancia queda totalmente destruida por la presencia de los espectadores distribuidos á todas alturas, y por las galerias, en particular las que están divi- . didas en palcos. Una bóveda_rebajada, formada por tablas delgadas y elásticas, aumenta considerablemente la sonoridad. Otra de las causas importantes de la •disminucion de los sonidos en los teatros es . la falta de homogeneidad del aire, que se calienta muy irregularmente con las luces, la acumulacion de espectadores y las varias corrientes qµe se forman por todas partes. Un rayo sonoro cualquiera, al pasar de una masa de aire á otra de densidad distinta, experiment:il una reflexion parcial, de modo que á cada cambio pierde en intensidad. La gran

FÍSICA INDUSTRIAL 3 50 -capa de aire caliente que se forma sobre las t~endo tambien en los bajos del Conservatorio candilejas del escenario, contribuye tambien de Artes y Oficios de París, una sala cuamuy notablemente á la pérdida de intensidad drada, con bóveda elíptica, en donde se comde la voz de los ejecutantes, cuyo inconve- prueba tal fenómeno de un modo notable niente se evita empleando mecheros de llama colocándose en los dos focos de la elipse. invertida, establecidos ya en algunos teatros Ecos notables. Gassenti cita un eco situapor M. Lissajous, en los cuales los productos do cerca de la tumba de Metella, que repite de la combustion se aspiran con un gran tubo ocho veces. Cerca de Coblentz á orillas del que los lleva al exterior. Rhin, existe un eco que repite diez y siete Ecos monosilábicos· y poUsilábicos. Segun veces la misma palabra. Robert Plot menciolo que acabamos de exponer, si hablamos en na un eco situado en el parque de Woodstock, voz alta ante un reflector que diste 34 metros, en Inglaterra, que reproduce diez y siete vesólo repetirá el eco la última sílaba pronun- ces un sonido durante el dia y veinte veces ciada, por lo que será monosilábico; mas si el durante la noche. A tres leguas de Verdeau reflector dista dos, tres veces 34 metros, el se encuentra un eco que repite doce ó trece eco será disilábico, trist"lábico, repitiendo dos, veces un sonido, reflejado por dos torres setres silabas sucesivas. .,, paradas de unos 50 metros, entre lás cuales Ecos múltiples. Conocemos por ecos múl- se coloca el que lo emite. tiples los que repiten varias veces el mismo Reflexion atmosférica del sonido. Por lo sonido, lo cual acontece cuando dos obstácu- demás, no sólo se refleja el sonido en la su los colocados uno enfrente de otro, como por perficie de los cuerpos sólidos, sí que lo hace ejemplo, dos paredes paralelas, se transmiten tambien en las nubes, al encontrarse con una el ·sonido sucesivamente. Existen ecos que re- capa de aire de diferente densidad á la que piten de este modo el mismo sonido hasta acaba de atravesar, y hasta en las mismas veinte ó treinta veces, citándose en particular vesículas de la niebla. Observamos, en efecto, el eco del castillo de Simonetta, cerca de Mi- que si el aire es brumoso, sufren los sonidos lan, que repite cuarenta veces una palabra una multitud de reflexiones parciales, extinpronundada entre las dos alas paralelas del guiéndose con rapidez; al par que por la noedificio. che, cuando el aire está tranquilo y es su La existencia de los ecos es consecuencia, densidad uniforme, podemos percibir los soy, por lo tanto, prueba experimental, de la nidos desde más lejos. reflexion del sonido. No sólo tiene lugar entre Refraccion del sonido. Más adelante veresuperficies planas, como las paredes de los mosque se entiende por refraccion el cambio edificios, sino que, en varias circunstancias, se de direccion sufrido por la luz y el calor produce la reflexion en superficies curvas, cuando pasan de un medio á otro, habiendo tales como bóvedas de iglesias y otras, origi- Sondhauss comprobado que las ondas sononando ecos muy perceptibles. ras se refractan de igual manera. Así es que acontece á veces, hablando bajo Lente de Sondhauss. Se cortan en un gran el arco de un puente de piedra, con el rostro globo de colodion dos segmentos iguales, que vuelto hácia uno de los pilares, que la voz se se sujetan á ambos bordes de un aro de planreproduce junto al otro pilar con bastante in- cha de hierro de 3 r centímetros de diámetro tensidad para sostener una conversacion en (figura Ir), formando un lente biconvexo, voz baja, sin que la oigan las personas colo- hueco, cuyo espesor en el centro es de unos cadas en el espacio intermedio. doce centímetros. Llenando luego con ácido En la fig. ro representamos una cripta de carbónico el lente así formado, se coloca un iglesia, con bóveda elíptica, en la cual se in- reloj en la direccion del eje, y se busca, por dica y explica á la vez esta clase de eco, por el otro lado del lente, el punto en que se oye la reflexion de los radios sonoros, que, par- con mayor intensidad el ruido del reloj. Obtiendo de uno de los focos de la elipse se en- servamos de este modo que, cuanto más alevian al otro. El museo de antigüedades en el james el oido del eje, el sonido es menos Louvre posee una sala de este género; exis- perceptible; pero cuando lo aplicamos al eje,

PRODUCCION, PRüPAGACION á una distancia oportuna del lente, ~oimos el sonido con mayor claridad: por lo tanto, al salir del lente las ondas sonoras, van á concurrir en el eje, lo cual prueba no sólo que han cambiado de direccion, sí que tambien se han refractado por las leyes que veremos despues aplicadas á la luz y al calor. CIRCUNSTANCIAS QUE HACEN VARIAR LA INTENSIDAD DEL SONIDO. --Las circunstancias que hacen variar la intensidad del_sonido son: la distancia del cuerpo sonoro, la amplitud de las vibraciones, la densidad del aire en el lugar en que se produce el sonido, la direccion de las corrientes de aire, y, por último, la proximidad de otros cuerpos sonoros. La inü!nsidad del sonido varia en ra 1on inversa del cuadrado de la distancia del cuerpo sonoro,. Esta ley es consecuencia teórica del modo cómo se propaga el sonido en un medio indefinido. Hemos visto, en efecto, que la conmocion molecular producida por el cuerpo sonoro que vibra en el aire, se propaga por esferas concéntricas, cuyas superficies varian en proporcion al cuadrado de sus radios; y, por consiguiente, tratándose de una superficie determinada, como la oreja de un experimentador, la cantidad de fuerza viva que se transmitirá á diferentes distancias, variará en razon inversa de las superficies esféricas correspondientes, y, por lo tanto, en ra 1on inversa de los cuadrados de las distancias hasta el cuerpo sonoro. La intensidad del sonido aumenta con la amplitud de las vibraciones del -cuerpo sonoro. Comprobamos fácilmente la relacion que existe entre la intensidad del sonido y la amplitud de las vibraciones, haciendo vibrar cuerdas metálicas de bastante longitud para que sus oscilaciones sean sensibles :i la vista; deduciéndose que el sonido se debilita cuando decrece la amplitud de las oscilaciones. La intensidad del sonido depende de la densidad del aire en el sitio en que aquél se produce. Si colocamos bajo el recipiente de la máquina pneumática una campanilla movida por un aparato de relojería, la intensidad del sonido decrece á medida que enrarecemos el aire. En el hidrógeno, que es unas 14 veces menos denso que el áire, tienen los sonidos una

REFLEXION DEL SONIDO

351 intensidad mucho menor aunque sea igual la presion; al par que en el ácido carbónico, cuya densidad con relacion al aire es de r, 529, los sonidos son, por lo contrario, más intensos. Por la misma razon, en la cumbre de los montes elevados, donde el aire está muy enrarecido, es preciso hablar con fuerza para hacerse oír, y la explosion de un arma de fuego produce allí un ruido débil. La agitacion del aire y la direccion de los vientos modifican la intensidad del sonido. No cabe duda en que con tiempo tranquilo se propaga siempre mejor el sonido que cuando sopla el viento; siendo más intenso el sonjdo, en este último caso y á igual distancia, en la direccion del viento que en la contraria. La proxünidad de un cuerpo sonoro refui!r1a el sonido. Así como una cuerg.a de instrumento, tirante al aire libre y alejada de todo cuerpo sonoro, produce un sonido débil, aplicada á una caja sonora, como la guitarra, el violon ó contrabajo, produce un sonido intenso y lleno; débese á que la e.aja y el aire que contiene vibran al unísono con la cuerda. De aquí el empreo de las cajas sonoras en los instrumentos de cuerda. Influencia del viento sobre la intensidad del sonido. En todo cuanto se ha dicho relativo á las vibraciones de la intensidad del sonido, se ha supuesto el aire en reposo. De los experimentos practicados por Delaroche y Dunal se deduce que: r.º Para distancias menores de 6 metros, la influencia del viento sobre la intensidad del sonido es insensible; Para distancias mayores de 6 metros, 2. el sonido se percibe mejor en la direccion del viento que en direccion opuesta, siendo la diferencia tanto mayor cuanto más considerables sean los espacios recorridos; 3. º Esta influencia es más _marcada para los sonidos más débiles; 4,º El sonido se percibe mejor en direccion perpendicular á la del viento que no en la direccion por donde sopla, ..:uyo resultado demuestra que el viento dificulta la propagacion del sonido. Posteriormente Derham lo ha confirmado diciendo que en Porto-Ferraggio (isla de Elba) oía mejor el cañon de Liorna, situado á 25 leguas de distancia, cuando el aire era tranquilo, que cuando soplaba el Y

FÍSICA INDúSTRJAL

viento en direccion de la propagacion del sonido. Intensidad del sonido durante la noche. Es un hecho comprobado que los son.idos se perciben de mucho mas lejos durante las noches que durante el dia, motivo por el cual existen ciertos puntos en donde sólo hay ecos por la noche. Humboldt ha observado que el ruido de las cataratas del Orenoque es tres veces más intenso de noche que de dia, y que este aumento de intensidad no es tan sensible en las mesetas elevadas comq en las llanuras. Se ha querido explicar este fenómeno atribuyéndolo á que no existen los mil ruidos confusos que obran sobre el oido durante el dia, lo cual no es cierto, pues, precisamente en los bosques citados existen un sin.número de animales, de insectos nocturnos que interrumpen constantemente el silencio con sus gritos y aullidos: La verdadera explicacion la ha dado Humboldt diciendo que durante la noche el aire es tranquilo y homogéneo, lo cuai- favorece la propagacion del sonido; mientras que durante el día, se encuentra agitado continuamente y compuesto de partes de densidades distintas, puesto que, calentando el sol con desigualdad las varias partes del suelo, segun el estado de su superficie,:e1 aire que las toca tiende á tomar su temperatura, elevándose las partes más dilatadas, las cuales se mezclan de un modo imperfecto con las menos calentadas, verificándose que las capas infeFiores de la atmósfera son poco homogéneas, dando por con.siguiente una pérdida rápida de intensidad. Eri el mar este cambio de intensidad del sonido del dia á la noche no es tan sensible como en la tierra, debido á que la temperatura de la superficie del agua no presenta las desigualdades que en ésta. Influencia del fria. Denham ha observado que los sonidos se oyen á mayor,,distancia cuanto más intenso es el frio, cuyo hecho se confirmó en las regiones polares por el capitan Parry, el cual oia á 1,600 metros de distancia la conversacion de varios hombres hablando naturalmente, lo cual puede atribuirse á la mayor homogeneidad del aire por el frio. En cuanto á la densidad de éste, por grande que sea, la influencia que ejerce es muy poco pronunciada, como lo prueban los

experimentos practicados en las montañas por Bravais y Martins. Estos dos observadores comptabaron primeramente, en Saint-Cheron, que un diapason colocado sobre una caja se oia á una distancia de 254 metros, á la una de la tarde, y á 379 metros á media noche. En el Faulhorn en donde la densidad del aire era de 0 1 716 solamente, el sonido alcanzaba 550 metros á media noche; y en el Mont-Blanc, en donde la densidad era de 0'637, el límite era de 337 metros. Reducidos estos resultados á lo que serian si el aire tuviese en todas partes la misma densidad, 1, suponiendo que la intensidad del sonido es proporcional á la densidad, resultan 268m y 394'º en Saint-Cheron, 650m y 422m en el Faulhorn y el Mont-Blanc. La calma absoluta del aire en las altas regiones basta para explicar la causa de que el sonido se propague á grandes distancias, por poco intenso que sea en su orígen, á causa de la poca densidad del aire. REFUERZO DEL SONIDO POR MEDIO DE LOS TUBOS.-No varia la intensidad del sonido en razon inversa del cuadrado de la distancia, cuan.do se efectúa la transmision por medio de tubos, en ·particular si éstos son cilíndricos y rectos, puesto que, no propagándose entonces las ondas sonoras bajo la forma de esferas concéntricas crecientes, puede llevarse el sonido á una distancia considerable sin disminucion sensible. Comprobó Biot que, en una tubería de conduccion de aguas de París, larga.de 951 metros, pierde tan poca intensidad la voz, que de un extremo al otro de dicha tuberia se puede sostener una conversacion en voz baja. Sin embargo, llega á ser sensible el decrecimiento del sonido en los tubos de gran diámetro, ó en aquellos cuyas paredes presentan sinuosidades, como se_observa en los subterráneos y largas galerias. De tal propiedad de los tubos y conductos se han hecho numerosas aplicaciones prácticas. TCBos Acúsncos. -Una de las aplicaciones más conocidas es el empleo de los tubos acústicos ó speaking-tubes para conversar á distancia en las casas particulares, talleres, á bordo de los buques, ya _de una habitacion á otra, ya de uno á otro piso. Son verdaderos teléfonos acústicos, si bien de corto alcance.

, 353 PRODUCC!0N, PROP~GACI0N y REFLEXION DEL so:-:100 Consisten comunmente en tubos cilíndri- mada pabellon: se emboca por el extremo cos, flexibles, de cau-chú, terminados por dos opuesto, alcanzandola ,¿oz tanta más distan-orificios, en J;rneso ó marfil, en forma de cia cuanto mayores son las dimensione~ del embocaduras ensanchadas (fig. 12), en cada instrumento. Las bocinas que usa la marina cuentan hasuna de las cuales se adapta un silbato. Se sopla primero en el tubo, para prevenir ta 2 metros de longitud, llegando el diácon un silbido á la persona con quien debe metro de su pabellon .. á o' 30m: su alcance conversarse; ésta silba de igual modo, de- puede ser de 5 á 6 kilómetros, en particular mostrando que se halla en su lugar, y aplica con sonidos no articulados. Atribúyense, en la embocadura á su oído mientras el in ter- general, los efectos de la bodna á una série locutor habla en voz baja desde la ot.i:a em- de reflexiones sucesivas de las ondas sonoras en las paredºes del tubo, _ en virtud de qjyas bocadura. Gabinetes parlantes. Se llaman así los e_s- reflexiones tienden á propagarse las oqdas pacios cerrados en·los cuales se observan los más y más en diréccio.n paralela al ej_e del instrumento. fenómenos de propagacion del sonido. Algunos oponen á, esta teoría que los soniSi el sonido se propaga en una canal, su intensidad disminuye más lentamente que en dos que se emiten en el.instrumento, no §Ólo el aire libre. Hassenfratz colocó un reloj en él se refuerzan en la direccion del eje de éste, extremo de una canal y percibió las pulsado- sino tambien en todas direcciones; añadiéndones á una distancia de más de 15 metros, míen- ~e, que el pabellones inú_til para obtener el patras que al aire. libre no alcanzaba á r '30m. Si ralelismo de los radios sonoros, en tanto que, la canal presenta ángulos bruscos, el sonido por lo contrario, ejercen una influencia -conno llega á tanto, debilitándose menos si los siderable en la intensidad "de los sonidos que transmitimos. Por último, si forramos con ángulos son curvos. En el Observatorio de París existe una sala un lienzo de lana el interior de la bocina, su exagonal, cuyos ángulos opuestos se prolon- fuerza disminuye muy poco, lo cual indica gan formando una especie de canal q e reque los efectos de tal instrumento débense corre la bóveda. Si se colocan dos personas, más bien á un refuerzo producido por la couna en cada uno de estos ángulos, pueden lumna de aire que vibra en el tubo, al unísono hablar en voz baja sin que las que se encuen- con el sonido que emite en la embocadura. tran en las demás partes de la sala puedan En cuanto al efecto del pabellon, no se ha oírles. El mismo fenómeno se observa en un obtenido hasta la actualidad explicacion alvestíbulo abovedado, situado debajo de la es- guna satisfactoria. CUERNO 6 TROMPETILLA ACÚsTICA.-Sirve el calera de honor del Conservatorio de Artes y Oficios de París. Puede citarse igualmente la cuerno acústico para las personas de oido cúpula de San Pablo de Lóndres, en d_o nde, duro, consistiendo en un tubo cónico de meun reloj que se coloque cerca del muro, en la tal, una de cuyas extremidaaes, terminada en galería que corre eu al arranque de la bóve- pabellon, recibe el sonido, al par que se introda, deja percibir sus pulsaciones en el lado duce la otra en la oreja. El pabellon sirve aquí opuesto, á pesar de no haber en ella ningun de embocadura, esto es, recibe los sonidos proángulo entrante. La iglesia de Glocester precedentes de la boca de la .persona que habla, senta tambien este fenómeno, que se nota los cuales se transmiten por una série de reigualmente en ciertas grutas naturales ó arti- flexiones en el interior del cuerno, de modo que las ondas que habían adquirido gran desficiales. Bocina. Basado á la vez este instrumento arrollo, llegan concentradas al aparato audien el refuerzo y fácil transmision del sonido tivo, produciendo en él un efecto mucho más por medio de tubos, tiene por objeto, como sensible del que hubiesen logrado siendo onindica su nombre, transmitir la voz á dis- das divergentes. En la figura I4 (r, 2, 3, 4, 5 tancias. Consiste en un tubo de hojalata ó y 6) representamos una série de cuernos de laton (figura 13), ligeramente cónico, y muy distintas formas. AUDÍFONO.- Tiene por objeto este pequeño ensanchado por una de sus aberturas llaFÍSICA IND,

T. l .-45

FÍSlCA 1::-lDUSTRI,A.l

,,,.aipaf:áto·, así wmo el cuerno acústico, facili-tiir--i au.njfermitir la audidon á las personas htíás ó menos aquejadas de sordera, fundándose en la gran conductibilidad .que, para el sohído; tienen los cuerpos sólidos. · : Débese (Ü primer instrumento de esta clase al americano M. R. · G. Rhodes, de Chicago, y lo forma una especie de abaiiico de cauchú -endurecido, cuya hoja está curvada por su extremidad (fig, 15, I). La persona sostiene el instrumento por su mango y aplica la curvátura de la hoja á los dientes de su mandíbula superior ( fig. I 5, II) . · Colladon ·simplificó este instrumento ha ciéndolo, por consiguiente, menos costoso y más práctico, reemplazando con carton el céu-chú eridurecido, de la clase conocida en el comercio ton el nombre de carton de satinar ó - éarton de ortigas. Una simple hoja de tal carton, de I milímetro de espesor, sin mango ni otros ·accesorios, constituye el audífono •(figura 16- í), para cuya aplicacion,se sostiene poi _el' borde rectilíneo aplicando el borde convexo -á fa mandíbula superior (fig. 16-2 y .2 bis), de modó que tome la~hoja la con:Veniehte ·éurva tura. :.,: -Dícese que permite €ste instrumento; no só1o lá percepcion de los sonidos musicales, sí :que tambien de la palabra articulada, á las

personas atacadas de simple sordera ·y aun tambien á los sordo-·mudos. EsTEToscoPJo.-Llamamos así á un instrumento de pequeñas dimensiones, del .cual se sirve la medicina para auscultar á los enfermos. Entre los muchos inventados, detallaremos el construido por Kcenig, el cual .e s una especie de cuerno acústico (fig. 14-6), consistente en una cápsula de cobre cerrada con una membrana de cau~hú e, y dividido su interior en dos compartimientos por una segunda menbrana a, de modo que, soplando entre las dos menbtanas por una espita lateral, adquieren aquéllas la forma de un lente biconvexo, como presenta en seccion la figura 17: del centro de la cápsula de cobre parte un tubo de cauchú terminado con una punta de cuer~ no ó marfil b. Introduce el médico la punta del tubo en su oido (fig. 18), aplicando la membrana e sobre el pecho del enfermo, con lo cual los latidos del corazon y los . ruidos que produce el respirar se transmiten fielmente al aire encerrado en la cámara e a, y de aquí al oido por el tubo de cauchú. Con este instrumento no sólo puede una persona auscultarse á sí misma, sino que, aplicando varios tubos al aparato, pueden auscultar simultáneamente á un mismo individuo varios observadores.

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CAPÍTULO II ·'"·

ALTURA DEL SONIDO

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Medicion del número de vibraciones .

UALIDADES

DEL SONIDO MUSICAL.

-El sonido propiamente di-

cho, · ó sonido musical, es resultado de vibraciones continuas, rápidas é isócronas, que producen una sensacion prolongada en el órgano del oido, pudiendo siempre compararse con otros sonidos y hallar uno de la misma altura, lo cual no es dable con respecto .al ruido. En todo sonido musical distingue el o ido tres cualidades particulares: la altura, la in-_ tensidad y el timbre. Altura. Para el órgano del oido resulta esta cualidao del mayor ó menor número de vibraciones en un tiempo dado. Llamamos sonidos graves á los que resultan de un número reducido de vibraciones, y sonidos agudos los que -r equieren un gran número de aquéllas . Por lo tanto, debieran ser en absoluto graves ó agudos los sonidos extremos de la es cala de los perceptibles , puesto que todos los sonidos intermediarios son graves ó agu-

dos de un modo relativo; sin embargo, d~cimos sonido grave ó sonido agudo, cual tún~ peratura baja ó .teniperatura elevada, comparando el sonido con los que oimos .tj.1ás '··' 1 comunmente. . Definida la altura por su causa fisica, podemos definirla tambien por la sensacion, fisiológica, diciendo que es la cualidad que dj~tingue entre sí los sonidos de igual intensidad producidos por un mismo ·~nstrumento.. · ,1 Intensidad. Hemos visto .que la intens{-_ dad, ó fuerz.a del sonido, depende ,de la amplitud de las oscilaciones y no de s:u número; por lo que, un mismo sonido puede conservar igual grado de gravedad ó de agudeza, y adquirir mayor ó menor intensidad, si variamos la amplitud de las .oscilac.iones: acantee~ esto con una cuerda tirante que se separa má~ ó menos de su posicion de equilibrio. Timbre. Esta cualidad h~ce que dos sonidos procedentes de dos instrumentos distintos no se confundan en modo algur,1.0, aunque sean de igual. altura é intensidad. Por eje!Dplq, el sonid~ del oboé es_°'1uy distinto:9-yl .d~

3:,6 FÍSICA !NDUSTRIAL la flauta, así como la trompa se distingue del equidistantes entre sí y del centro, de igual · contrabajo . La voz humana presenta as1m1s- grandor, los cuales no son perpendiculares á mo timbre muy diferente, segun los indivi- las superficies de la platina y del disco, sino duos, edad y sexo. que, inclinados unos á un mismo ángulo y Por mucho tiempo se ignoró la causa del en igual sentido, lo están los otros en sentitimore, hasta que, en 1864, demostró Helm- do contrario, de modo que, cuando. se miran holtz que el timbre particular característico los orificios de la platina y los del disco, esde un sonido determinado, se debe á los so- tán opuestos uno á otro segun representa la nidos armónicos que en mayor ó menor nú- figura 20 en m y n. Resulta de tal disposimero le acompañan ~iempre. Trataremos de cion que, cuando la corriente rápida de aire, nuevo este particular .dando á conocer los procedente de los fuelles, penetra en la caja procedimientos de análisis y síntesis de los cilíndrica y en el agujero m, choca oblicuasonidos. mente con las paredes del orificio n, impriDIFERENTES MÉTODOS PARA MEDIR EL NÚMERO miendo al disco A un movimiento de rotaDE YIBRACIONEs.-El mejor medio para demos- cion en sentido A n. trar que la altura de un sonido, ósea, su grado Teoría. Para mayor sencillez, supongade agudez ó gravedad, depende del número mos, en primer lugar, que el disco móvil A más ó menos grande de vibraciones que le ofrezca 18 agujeros, al par que la platina corresponden, consiste en medir el número fija B sólo tenga uno; y consideremos el caso de éstas y comparar los diferentes sonidos en que el orificio inferior coincida con uno de bajo tal punto de vista. Varios métodos lo los superiores. Choca el viento del fuelle, oblipermiten, pudiéndose comprobar uno con cuamente, contra este último, comienza á giotro. rar el disco móvil, y la parte maciza que se 1.º El método acústico ó procedimiento halla entre dos agujeros consecutivos cierra de la sirena. el de la platina inferior; pero como el disco 2. El método gráfico ó procedimiento de continúa girando en virtud de la velocidad Duhamel. adquirida, coinciden de nuevo dos agujeros, 3. El método óptico Q procedimiento de de donde resulta otro impulso, y así consecuLissajous. tivamente. De esta suerte, como durante una 4. º El método de llamas manométricas ó revolucion completa del disco el orificio inprocedimiento de Krenig. feriar se abre 18 veces y se cierra otras tant~s, Como los últimos sirven más bien para resulta una corriente ·intermitente· que hace comparar los sonidos entre sí, que para medir vibrar el aire, acabando por producir un soel número absoluto de vibraciones, sólo ex- nido cuando los sucesivos impulsos son en pondremos los dos primeros. número suficiente. Suponiendo, como- es en MÉTODO ACÚSTICO.-SIRENA DE CAGNIARD realidad, que la platina fija B tenga 18 aguDE LATOUR.-Para la aplicacion del ·método jeros como el disco, se producirá exactamente aéúst,ico se utiliza un pequeño· instrumento de la misma manera el fenómeno vibratorio, llamado sirena; nombre que le dió su inven- puesto que los 18 agujeros se cérrarán y abritor, Cagniard de Latour, por ser posible ha- rán sucesivameme á la vez que el orificio cede emitir ·s onidos, ó, como se dice, hacerle único de que hemos hablado; y, por consihqblar, en el agua. La figura 19 representa, guiente, los 18 agujeros vibrarán al uní'sono, en perspectiva, la sirena montada sobre un siendo el sonido 18 veces más-intenso, si bien cajon de fuelles, cuyos detalles de construc- no aumentará el número de·vibraciones, que, cion·ofrecen las figuras 20 y 21. En la parte en ambos cas~s, es de 18 vibraciones dobles inferior del instrumento, todo él de cobre, hay por cada revolucion del disco A. · una caja cilíndrica O, cubierta con una platina Empleo: Aplicacion · del método acústico. fija B, so_bre cuya última se apoya una varilla Para saber él número de vibraciones · corresvertical T que puede girar libremente con un pondientes al sonido que produce el aparato disco A fijado en la misma. En dicho disco A durante su movimiento de rotac_ion, precisa y en la platina B figuran agujeros circulares contar las vueltas que da el disc0 A en un 0

MJWICION DEL NÚMERO DE VIBRACIONES 357 segundo; á cuyo efecto, tiene la varilla T un 1mmerosos, Impríinele un movimiento muy tornillo sin fin que transmite el movimiento á regular cierto mecanismo de relojería conuna rueda a de 100 dientes. Dicha-rueda, que tenido en un zócalo de madera (fig. 22). _ avanza de un diente por cada revolucion del Sustenta al aparato una caja con fuelle, · disco, ostenta un muñon P, con el cual, á que, por med10 de un tubo de cauchú, districada · vuelta, hace avanzar tambien de un buye la corriente de aire á cada una de las diente á u'na segunda rueda b cuyo dibujo se séries de orificios que se pretende .experive á la izquierda de la figura 21 . Los ejes de mentar. las referidas ruedas hacen girar dos maneciComo pueden además colocarse en el apallas, que, moviéndose en sus.cuadrantes (fi- rato otros varios discos, permite este sistema gúra 19), indican respectivamente el número variar los e;x.perimentos . . de vueltas del disco A y el número de centeSoPLADOR.-Conócese con este nombre el nares de vueltas dél mismo. Dos botones D aparato que sirve para hacer hablar la siy C sirven para engranar ·y desengranar á rena, y, en general, toda especie de tubos· voluntad:lá ruedecita a con el tornillo sin fin. sonoros: .se compone de un potente fuelle S, Como. el sónido c'rece á medida que aumen- colocado entre los ·c uatro pies de una mesa, ta la: velocidad del disco A, basta forzar el el cual funciona por medio de un pedal P (fiviento de los fuelles para hacer que el aparato gura 23). El aire impulsado por el fuelle pedé un s'Onido determinado: mantiénese en- netra en un depósito R de cuero, muy flexitonces durante urios 20 segundos la velocidad ble, que se hincha á medida que lo recibe, 07, de dicha corriente · de aire y se leen desp.ues comprimido el aire por dos planchas de plomo las indicaciones de ambos cuadrantes. Mul- que gravitan sobre el recipiente, pasa por un tiplicando este número por 18 y dividiendo el tubo A á una caja m n, colocada &obre la producto por el número de segundos (20), in- mesa y conocida con el nombre de .secreto., dica e-1 cociente el númer.o de vibraciones Sirve á la vez dicha caja de soporte y de disdobles que, por segundo, corresponden al tribuidor del aire entre los tubos. Los orificios sonido dado; de rriodo que, siendo n el nú- á que se adaptan las embocaduras de estos mero de unidades de revolucion y c el de las últimos están cerrados con válvulas s (fig. 24) centenas, nos dará el número buscado N la que se oponen al paso del aire, si bien permite su ·escape una tec-la a colocada ante cada tubo, fórmula la cual abre la válvula cuando . se la oprime: N · 18 (N rooc). debajo de la válvula éxiste un muelle r, que 20 la levanta automáticamente en cuanto deja Está probado que, á velocidad igua1, da la de oprimirse la tecla. RUEDA' DENTADA DE SAVART. - Podemos sirena el mismo sonido dentro del agua que en el aire, lo cual sucede asimismo en todos tambien aplicar el método acústico sirviénlos gases, probando que la altura de un so- donos de la rueda dentada, instrumento que, nido determinado sólo depende del :número de inventado por Savart, tiene el mecanismo vibraciones, 'Y no de la naturale1,a del cuerpo más sencillo aun que el de la sirena. Prodúcense los sonido~ aplicando fuertemente con sonoro. la mano una cartulina E (fig. 25) al borde de SIRENA DE SEEBECK.-Podemos aplicar el mismo método por medio de otra sirena, deuna rueda metálica dentada, que gira tcun bida á- Seebeck, cuyo instrumento, más com- mayor ó menor velocidad á favor de ·otra plicado que el de Cagniard de Latour, permite gran rueda con manubrio. El paso de cada mucha más :variaciort en :ios experimentos y diente ocasiona una vib1-adon doble, depenmediciones. Fundado en el mismo principio, diendo · el número de éstas, en un tiempo . produce el sonido una corriente de aire que dado, del de los dientes de la rueda y de su pasa de un modo intermitente por los orificios velocidad en la rotacion; se mid~ automátide un disco girato.rio, el cual, construido ge- camente por medio de un contador especial, neralmente de cartón, ofrece en su circunfe- análogo al de la sirena. Savart producia los reneia varias series~de agujeros más ó menos sonidos graves sustituyendo la rueda dentada

FÍSICA INDUSTRIAL con una sencilla barra de hierro de 65 centí- número de vibraciones correspondiente á un metros de longitud, que hacia girar entre dos sonido dado, con cualquiera de los antedihojas delgadas de madera, distando tan sólo chos instrumentos, por ser preciso hacerles una de otra 4 milímetros. Cada pasaje de la hablar al unísono del sonido incógnito, opebarra producía una especie de ruido seco, de- racion que exige un oido experimentado. Tal bido al brusco desaloje del aire, y, por consi- dificultad desaparece con el método gráfico, guiente, con una velocidad oportuna confun- el cual consiste en trazar las ·vibraciones misdíanse todos los choques en un sonido conti- mas del cuerpo sonoro en una superficie con. nuo muy intenso y más ó menos grave; al par venientemente preparada , bastando luego que los sonidos de la rueda dentada eran más contar a·q uéllas, inscritas en forma de sinuoó menos agudos. En ambos casos, como los siciades claramente perceptibles á simple vissonidos eran de muy mála calidad, abando- ta. El aparato que sirve para producir tal nóse muy pronto el instrumento. Sólo lo inscripcion llámase vibróscopo, y se debe á hemos citado como recuerdo y por los inte- Duhamel, así como el método. resantes resultados que con él deduj<? Savart, . Lo forma un cilindro A, de madera ó merelativamente al límt'te de percepcion de los tal, fijado á un eje vertical O (fig. 26) que sonidos. gira por medio de un manubrio en uno ú LÍMITE DE LOS SONIDOS PERCEPTIBLES.-Con otro sentido, adquiriendo un movimiento de antelacion á Savart admitióse que el oido arriba abajo ó de abajo arriba á favor de una cesa de percibir los sonidos cuando el número rosca tallada en el mismo eje, que pasa por de vibraciones, por segundo, es inferior á 16 una tuerca. Sobre el cilindro se arrolla una para los sonidos graves, y superior á 9,000 hoja de papel cubierta con una ligera capa, para los agudos; pero los trabajos de Savart no adherida, de negro de humo, en la cual se demostraron que tales límites son exiguos en inscriben las vibraciones. Si, por ejemplo, el cuerpo sonoro es una demasía, y que la facultad de percibir los sonidos muy · graves ó muy agudos depende aoja elástica C, sólidamente mantenida por más bien de su intensidad que de su altura: uno de sus extremos, se sujeta en el otro un por lo·tanto, .si no se oyen los sonidos extre- ligero punzon que raye la superficie del cimos, débese á no haber sido producidos con lindro al girar éste, con lo cual, produciénsuficiente intensidad para impresionar el ór- dose la rotacion sin que la hoja vibre, traza el punzon en blanco sobre. el fondo negro gano del oido. Por medio de su rueda dentada pudo Sa- una línea helicoidad regular; pero vibrando vart establecer para los sonidos agudos el lí- la hoja, la línea resulta ondulada con tantas mite de 24,000 vibraciones dobles por segun- sinuosidades como vibraciones. Resta sólo do, coi;i 8 vibraciones dobles para los sonidos determinar el tiempo en que las vibraciones graves. se han efectuado. Puede hacerse de varios modos. Consiste Con igual objeto investigó Despretz en una série de diapasones, afinados á la octava unos el más sencillo en comparar la curva trazada de otros, hallando 16 vibraciones dobles como por la hoja vibrante, con otra curva que se límite de los sonidos graves y 36,850 para los traza paralelamente á la primera con un diaagudos; lo cual da 73,700 vibraciones senci- pason que dé por segundo un número conollas, que corresponden á re, 0 (representan- cido de vibraciones; 500, por ejemplo. Prodo ut, 128 vibraciones). Afectaba penosamen- visto tambien uno de los brazos del diapason te al oido la percepcion de este sonido extremo D de un ligero punzon, se pone éste en conque supera en mucho al límite de los sonidos tacto con el negro de humo, y, haciendo vimusicales: segun Helmholtz, los sonidos de brar simultáneamente la hoja y el diapason, buen empleo musical se hallan comprendidos ambos punzones trazan entonces dos hélices entre 40 y 4,000 vibraciones dobles, en una onduladas desiguales. Ahora bien, desarrollando la hoja de papel (fig. 27), y comparanextension de 7 octavas. MÉTODO GRÁFICO.-VIBRÓSCOPO DE DUHA- do los números de oscilaciones que se corresMEL.-Difícil es determinar con ,Precision el ponden en las dos curvas, fácil es deducir el

MEDICION DEL NÚMERO DE VIBRACIONES 359 número de vibradones producidas por seEn la figura 29 damos una vista en persgundo. pectiva del fonógrafo de Edison, compuesto Ejemplo numérico. Suponiendo que á 1 50 de un cilindro de laton A, montado en un eje vibraciones del diapason corresponden 165 de D, provisto de rosca en la mitad de su longila hoja, y que cada vibracion de! diapason tud. Hay trazada en el cilindro una ranura helicoidad de igual paso que la rosca D, y, durn, por hipótesis, -~- de seg-undo, 150 ~i·_500 por consiguiente, cuando se hace girar el cilindro por medio del manubrio M, avanza la braciones corresponden á de segundo; ranura, en cada vuelta, de una longitud igual 500 á su paso. En la ranura va aplicada una hoja por co~siguiente, e n ~ de segundo ha hede estaño ó de cobre muy ténue que la en500 cho la hoja 165 vibraciones, y, poí· lo tanto, vuelve; y, pór último, delante del cilindro se ofrece una embocadura B, cuyo objeto es re1 165 en - - · de segundo hace - - , y en un secoger y .concentrar las ondas sonoras (fig. 30) 500 150 165x150, · en una placa vibrante r, que se apoya direcg 1,mdo ---'----'-- o 3 500. 150 ' tamente sobre un tubo de cauchú e, haciénFoNOTÓGRAFO. -Así como el vibróscopo dolo éste á su vez sobre una hoja elástica i .. de Duhamel y . análogos aparatos indicado- terminada por un punzon de acero. Hace este res sólo permiten inscribir los movimientos último las veces del punzon del fonotógrafo, vibratorios sencillos, tales como los de un rozando la hoja de estaño, y está ajustado de diapason, vara metálica, etc., el fonotógrafo, modo que corresponda á la ranura durante inventado por el obrero mecánico Scott, per- su rotacion. La figura 30 representa, en mite inscribir las complicadas vibraciones de seccion, la placa vibrante que sustituye aqu.í las ondas sonoras aéreas. Compónese de un á la membrana de Scott. ancho paraboloide de porcelana, fai:ence, ó Para hacer funcionar el aparato, se habla cualquier otra substancia poco elástica, hora- en alta voz ante la embocadura y lo más cerdado por el plano de su foco (fig. 28), cuyo ca posible de la placa r, cuidando de girar al orificio se cierra con una membrana elástica, propio tiempo el manubrio M de izquerda á provista de un punzon en su. cara exterior. derecha; como la placa r vibra entonces al Las ondas aéreas procedentes del cuerpo so- unísono de la voz, se transmiten sus vibranoro que se hace resonar en la em_b ocadura ciones á la baja i y al punzon, el cual traza del paraboloide, son concentradas por las pa- en la hoja metálica u_n grabado más ó menos redes mismas de éste en la membrana del profundo segun la intensidad de la voz. plano focal, que, entrando en vibracion, insLas palabras de tal modo inscritas pueden cribe los movimientos complejos recibidos en hacerse repetir por el fonógrafo; á cuyo efecun cilindro indicador, que gira uniformemen- to, á favor de una manecilla n se hace girar te al alcance del punzon móvil, por medio de sobre sí misma y avanzar la embocadura B: un movimiento de relojeria. Obtenemos así luego, haciendo girar el manubrio de derecha tambien curvas, más ó menos complicadas, á izquierda, vuélvese el cilindro á su primera que constituyen una especie de escritura posicion, y, colocando despues en su sitio la acústica de los sones emitidos por el cuerpo embocadura, al par que girando como en la sonoro. vez primera de izquierda á derecha, avanza el FoNÓGRAFO.-Podemos considerar el fonó- cilindro de nuevo repitiendo el aparato en alta grafo, inventado en 1877 por Edison, como voz las palabras inscritas. Así como en la priun perfeccionamiento muy original impor- mera parte del experimento obra la membratante del fonotógrafo de Scott. Es un aparato na vibrante sobre el punzon, y éste sobre la indicador que inscribe las ondas aéreas, no hoja de estaño; se produce ahora un fenómeya en papel ennegrecido, sino en una hoja no de reversion, obrando el grabado de la metálica, que, conservando las impresiones, hoja sobre el punzon, y la hoja i de este últipermite reproducir á voluntad los sonidos mo sobre el cauchú y la hoja r, cuya última á que aquéllas corresponden. recibe de este modo exactamente las mismas

·FÍSICA INDUSTRIAL 360 Resultados. Por medio de los va•rios métovibraciones que la primera vez, reproduciendo los mismos sonidos. Concibese, por otra dos que se h;m descrito se .llega á los resulparte, que haya una pérdida más ó menos tados siguientes: 1.° grande de fuerza viva; así es que las palabras . Cuanto más agudo es un sonido, tanrepetidas por el instrumento disminuyen no- to más rápidas son las vibraciones que lo tablemente en intensidad, al par que su soni- producen. do es agudo y de.ságradable. Dos sonidos al unisono son produci2. º En estos experimentos, y en particular para do~ por el mismo número de vibraciones, sea el canto, es preciso imprimir al manubrio una c_ual fuere su orígen, su timbre y su intenvelocidad de rotacion uniforme, pues, de lo sidad. contrario, el sonido que emite el instrumento 3. º Al hallarse un sonido en la octava de se diferencia en su altura del origi¡ial: á este otro sonido, se produce por doble uúmero de efecto se ·alcanza la necesaria regularidad poi; vibraciones. 4. º Permanedendo constante la altura de :medio de un movimiento de relojería que hace girar el cilindro A á favor de un vo- un·sonido cuando la amplitud varia, mientras lante v, con que actualmente se construyen sea muy pequeña, se deduce entonces que las los fonógrafos. . , vibraciones son isócronas.

•

·,

CAPÍTULO III . Clasificacion de los sonidos musicales.-Teoria del diapason.

LASIFICACION DE LOS SONIDOS.-

Con los métodos que acabamos de indicar caracterizamos cada uno de los sonidos musicales; y lo definimos en cierto modo por el número de vibraciones que en el cuerpo sonoro le corresponden. Así, cuando decimos que un sonido corresponde 512 ó á 860 vibraciones simples, lo reconocemos,. por medio de este carácter numérico, entre la diversidad de timbres é intensidades que resultan de la divergencia entre los cuerpos sonoros y entre los medios de produccion. · Permite además tal carácter- numérico de fos sonidos, compararlos entre sí y conoce"r la relacion entre dos de los mismos, cuar si se tratara de dos grandores geométricos cua:.. lesquiera: ra relacion entre e.os sonidos; ó más bien, entre los números de vibraciones que ios lNTÉRVALOS MUSICALES. -

ffSICA IND,

caracterizan, ha recibido la denominacion especial -de intérvalo. Siendo _n y n' los n*meros de vibraciones de dos sonidos dados, el intérvalo_de éstos es el cociente (ó relacion)-3i.__, en el cual tornan mos por numerador el sonido más agudo, de suerte que n' es siempre mayor que n, y el intérvalo es siempre un número fraccionario !Ilayor que la unidad. Como el valor de la fraccion ..!i.._ no va~ia n multiplicando ó dividiendo ambos términos por un mismo número, claro es que el intérvalo de dos sonidos no depende de sus números absolutos de vibraciones, sino de la relacion entre dichos números. Intérvalos musicales. Desde el momento que _los intérvalos de dos sonidos pueden ser cualesquiera, su número es infinito; entre ellos los ·háy de particular importancia, por T.

I.-46

•

FÍSICA JNDUSTRIAI:. emplearse exclusivamente en música, llamán- gundo, que es disonante: unos y otros se dedose por ello intérvalos musicales. Los defi- · finen, segun su propio modo de produccion;nen las relaciones numéricas siguientes: con los mismos números que los intérvalos musicales, designándose con iguales nom1. º n' Este intérvalo se llama: unísono. bres. Los acordes más consonantes son los dé l n

= ...

n- 89 ...

on' _

segunda.

n' . 5 3.º--4 n 4 n' = -... 4. º -

tercera. cuarta.

n 3 n' 3 5.º -n 2 _ 5 ... 6. º -n' --n 3 º n' - 15 7· ·n -s··· n' -· 8.º -== 2 . - ... n l

quinta. sexta. séptima. octava .

Estos son los intérvalos principales: empléa.nse además en música otros intérvalos complementarios, que se derivan de los anteriores, y son: 16 . , Este mtervalo se llama: ugunda = . . . 15 n

n' 9. 0 -

meno1·

(en oposicion arintérvalo

8 · • ' .que se llama á veces segunda mayo1).

6 = . . . Este intérvalo se llama: te,·cera meno1· n 5

lO -

(en oposicion al intérvalo

4-· ' ' que se llama á .veces tercera mayor). Siempre que los números de vibraciones de dos sonidos sean entre sí como 2 es á 1, ó como 3 es á 2, ó como 4 es á 3, decimos, del más agudo, que da la octava, la quinta ó la cuarta del otro sonido; y recíprocamente, cuando decimos que dos sonidos forman una cuarta, una tercera mayor. .. , significa que sus números de vibracion_es son entre sí como 4 es á :;~ ó como 5 es á 3, y así consecutivamente. ACORDES: ACORDES CONSONANTES y DISONANTES. -ACORDES PERFECTos.-El acorde es efecto de la produccion simultánea de dos ó más sonidos, separados por intérvalos musicales. La serÍsacion que de tal fenómeno resulta es más ó menos agradable al oido, ó más ó menos desagradable. En el primer caso, decimos que el acorde _es consonante; y en el se-

+) , de tercera mayor (+) y de quinta ( 1-) ; los disonantes son los de cuarta ( ; ) , de s_exta (+) ,de segunda ( i )y de séptima. ( J). En general, un acorde es tan:.

octava (

' 2

to más consonante cuanto menores sean fo1

dos términos de la relacion ( : ) que lo definen. Acorde perfecto. El más agradable de todos los acordes, es uno más complexo, for-. mado por la produccion s'imultánea de tres sonidos, cuyos dos últimos se separan del primero (sonido fundamental) por los dos in-~térvalos de tercera mayor y de quinta; por lo que, tomando el primero por unidad, los números sucesivos de .vibraciones se representan con los fraccionarios 1

_2_ _l_ 4' 2 '

ó bien, eliminando los denominadores, por '· los números enteros

4, 5, 6. A esto llamamos acorde perfecto mayor, en oposicion á otro acorde análogo, que obtenemos sustituyendo una tercera menor á la tercera mayor· que - forma el primer intérvalo. Caracterizan, por lo tanto, al acorde perfecto menor los números fraccionarios 1

6 -3 5 ' 2'

ó bien, los números enteros 10, 12,

15.

ARMÓNICOS. - Llamamos sonidos armónicos, ó simplemente armónicos, á unos sonidos cuyos números de vibraciones son entre sí como la sucesion natural de los números enteros 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... La superposicion de dos sonidos tales pro-

CLASIFICACION DE -LOS SONIDOS MU$ICALES.-TEORIA DEL DIAPASON 363 duce un acorde tanto más consonante, cuanto su enlace armónico no se basa en leyes natumás abajo de la serie los tomemos:· en efecto, rales invariables, sino que, por lo contrario, el segundo armónico es la octava.del primero; es consecuencia de principios estéticos que . ( que viene • desarrollo de e1 t e1cero a, ser -3 X 2 ) es su d o- han h variado .d dcon el progresivo •. , d · 1a uma111 a , y que vanaran to avia. 2 ble quinta; el cuarto (que puede escribirse Los sonidos de la escala -musical se reproducen periódicamente en el mismo órden, por 2 X 2) es su doble octava, y el quinto (que equivale á Í X 4) es su cuádruple tercera. series de siete, cada una de cuyas series es un 4 diapason, recibiendo los siete sonidos ó notas Además, los dos primeros armónicos dan la de cada diapason los nombres ut, re, mi, fa, octava; el segundo y tercero, la quinta; el sol, la, si. · En Inglaterra y Alemania se retercero y cuarto, la cuarta; el cuarto y quinto, presentan las siete notas con las letras C, D, Ja tercera; por consiguiente, los armónicos E, F, G, Á y B, tal como fué costumbre entre producen siempre acordes, de donde deriva los antiguos y durante la Edad Media hasta el su nombre, _si bien ·esto sólo es exacto con siglo XI: reformó entonces la escala musical respecto á los primeros sonidos de la serie, ya el monge benedictino, Guy de Arezzo, toque, cuanto más nos elevamos en la escala mando por nombres de las seis primeras musical, más tendencia á disonar tiene el notas las primeras sílabas de seis palabras acorde. correspondientes.al himno latino que cantaba ESCALA MUSICAL.-DIAPASON. -Consiste la la Iglesia en honor de .s an Juan. Posteriorescala musical en una seiie de sonidos, em- mente, en 1784, el músico francés Lemaire pleados en música y separados unos de otros añadió á las primeras la séptima nota, el si. por intérvalos que parecen deber su orígen á En cuanto á la _nota do, ha ido reemplazando la naturaleza de nuestro organismo. poco á poco, para el solfeo, á la nota ut falta Esta es la opinion más comun acerca el orí- de sonoridad. Hé aquí el fragmento d'e himno gen del diap~son; pero, segun Helmholtz, · el (escrito para canto llano) que dió orígen á los sistema de los diapasones, de los modos y de nombres de las notas del diapason:

•

·~

J,-·r•

• al • 1 1 • ••• • • • • 11 Ut que-ant la,xis Re-sonare fibris Mi-ra gesto-rum Famu-Ii tu-

r • • , ,.. • • , • • • • ., , - , L.,

• • J _o

orum, Sol-ve pollu-ti La!>i-i re-a-tum, Sancte Io-annes

Compar;mdo entre sí, por uno de los mé- de vibraciones doble del de la nota de igual todos antes indicados, los números de vibra- sonido en el diapason anterior; y, por consiciones de las siete notas del diapason, y guiente, en los diapasones sucesivos que consrepresentando con 1 el del sonido más gra- tituyen la escala musical , toda~ las notas son ve, el do fundamental, hallamos que repre- múltiplos, por las potencias crecientes de dos, sentan los números relativos de vibraciones • delas notas de igual nombre en el diapason correspondientes átales notas, las fracciones fundamental. que siguen: lNTÉRVALOS SUCESIVOS DE LAS NOTAS '. TONOS SEMITONOs.-Las fracciones que figuran en. Y Notas. . • • • • • , • , . áo re mi fi• sol la si <A) Numero• • . d 'h . 9 3 la segunda línea de la tabla (A), no sólo res is · s, • relativos e v1 raciones. 1 8 8 4 3 3 presentan los números de vibraciones con re· • No pára aquí la escala musical; puesto que, lacion al del ut fundamental, .sino tanibien á partir de la nota más grave que pueda uti- los intérvalos respectivos de las seis últimas lizarse en música, sigue á este diapason pri- notas con referencia á la primera; de modo mero una serie de diapasones semejantes, en que, si buscamos los intérvalos sucesivos los que corresponde cada nota á un número entre dichas notas, hallaremos:

FÍSIC ,\ INDUSTRIAL Sostenidos. Si pretendemos, por ejemplo, Notas . . . · . . . • . . . . d o re mi .fa sol la si do crear un segundo diapason mayor cuya tóni..i J.. _¿_ :? 2 1 y_ Números: rel ativos de vibracione~.. (B) .. 5 3 8 8 , • ro 16 ,o 9 9 9 16_ ta sea la quinta del diapason fundamental, ) Intérvalos sucesivos . . , . . . s g ;-;- a 9 s -;¡· esto es, la nota sol, las notas de este nuevo viéndose que los intérvalos sucesivos entre diapason serán: las siete notas del diapason se reducen á tres, sol la si do r e mi fa sol, ro 16 . 9 ósea -- - y - . Llárnase el primero, que cuya serie de ocho notas no será realmente 15 ' 8' 9 es el más grande, t01-10 mayor; el segundo, un diapason, es decir, sólo reproducirá la tono menor, y el tercero, que es el más pe- m elodia conoclda con el nombre de diapason, queño, semitono mayor: así es que, cuantas mientras que los intérvalos sucesivos de las ocho notas sean idénticos á los del diapason veces el intérvalo de dos sonidos es ó natural; y como los cie este último ·son: decimos que entre ellos hay un tono; y si el tono ton o se mitono to no .tono tono semito no . - - , r:---, r - - , ,- ----, r - - 7 . - - - , . - - , .m t'erva1o es -16 , que h ay un semi't ono. r.on do r e mi fa sol la si do . 15 demos, pues, afirmar que los intérvalos suce- y los del nuevo diapason: sivos del diapason do, r e, mi, fa, sol, la, si, do tono tono semitono tono tono semitoño tono ,......--, . - - , ¡ - - - , . - - - , , - - - , . - - , . - - , comprenden dos tonos, un semitono, tres sol la si do r~ mi sol tonos y ·un semitono. El intérva1o entre 'el tono mayor y el meen este último, el primer semitono está bien colocado entre·la tercera y cuarta notas; pero 81 nor, que es , se llama coma; y. por ser el no lo está el segundo semitono, puesto que 80 intérvalo 'm ás pequeño que consideramos en se halla -entre fa sexta y la séptima, en vez música, requiere su apreciacion •un oído tan de estar entre la séptima y octava. Para reexperimentadó, que usualmente se desprecia constituir la melodía bastará , por lo tanto, en la práctica. ror- esta razon llamamos indi- transportar este último semitono , lo cual ferentemente tono mayor á los dos jntérva- alcanzaremos sostent'endo, como se dice, la séptima nota /a. Consiste este artificio en los y ~o que sólo difieren entre sí de multiplicar por 25 el número de vibraciones 24 . una coma. DIAPASON NATURAL.-TRANSPOSICION MUSI- de dicha nota; esto es sustituir el fa primitivo, CAL - SOSTENIDOS y BEMOLEs. - El díapason llamado fa natur.al,.con-una nueva nota conomayor que comienza con la nota do, llamán- cida con el nombre de fa sostenldo ( escribiéndose por ello diapason de do, es el fundamen- dose fa ), y separad~: 1. º del (a natural por to de la escala musical: conócese tainbien por el intérvalo ~ ; 2. :del mi a.nterior por un 24 . . . diapason natural por lo que luego veremos. La nota do, que es su punto de partida y tono, y 3. del sol siguiente por un semitono. sirve para designarlo, se llama nota funda- Tenemos entonces la nueva serie mental, como tam bien tónica, á causa de sol, (2) sol la sl do r e 'fni fa dar el tono al diapason. Decimos, en efecto, que una pieza de música escrita con las notas que constituye un diapason mayor en tono de de tal diapaso • natural (ó sus octavas agudas sol (con un sostenldo) idéntico al dfapason naó graves) está en el tono de do mayor. La tp.ral en tono de do. quinta nota, el sol, se llama nota dominante, De igual modo p:;tsaremos al diapason (3), y la séptima nota, el sí, es la nota sensible. cuya tónica será la quinta ó dominante del Como este diapason natural no satisface diapason (2)~ ó sea, el re, sosteniendo la nota las necesidades de la cornposicion musical, se anterior do (sub-dominante); llegando asi á un han creado otros diapasones mayores cuyas tercer diapason mayor, idéntico ·al natural, tónicas son las diferentes notas del diapason pero en tono de re (con dos sostenldos en la fundamental. llave)-: 2

-~º

CLASIFICACION DE LOS SONIDOS MUSICAI.ES.-TEORIA DEL DIAPASON

(3)

mi fa~

·sol

do~

re.

De la propia man,era se obtendrán otros cinco diapasones mayores, aplicando esta regla de quinta en quinta sucesivamente á todas las notas p.el diapason, lo ~ual s~ denomin·a transposicion. y obedece á la sigui en te regla con respecto á los sostenidos: Para pasar de un diapason mayor cualquiera á otro diapason mayor, tomando por tónica la dominante del primero, .basta tomar sucesivamente todas las _notas de este último, pero sosteniendo la sub-dominante. , Bemoles. Intentando formar un nuevo diapason, en que nos sirva de tónica la sub-. dominante fa del diapason natu~al, hallaremos otro modo de transportar. · La s_e rie de notas é intérvalos será:

365·

cuarta en cuarta, á todas las notas del diapason natural, esta segunda regla de transposicion, que podemos formular del modo siguiente: · Para pasar de un diapason mayor cualquiera· á otro diapason mayor, teniendo portónica la sub-dominante del primero, basta toma1 todas las notas de éste, pero bemolir_and'o. la nota sensible. · DIAPASONES MENORES.-TONOS RELATIVOS.-'-

Caracteriza á cada uno de los precedentes diapasones un acorde perjecto mayor, formado por la su perposicion, de la tónica, .la .tercia y la quinta del diapason: para el diapason de do mayor, el acorde perfecto fundamental es domi-sol; para el djapason de sol mayor, el acorde es sol-si-re,, y así consecutivamente. (El índice (,) en él re, indica que éste no pertenece al diapason fundamental, sino al sitono tono tono semitono tono tono semitono ,----, ,----, ,----, ,----, ,----, ,----, ,----, guiente.) . fa sol la si do re mi ja Así · como hay un acorde perfecto menor siendo aquí el último semitono el permanen- que corresponde al acorde mayor, tambien á te, mientras varia el primero retrocediendo un diapas·on mayor corresponde otro menor, un lugar hácia á la derecha. Para volverlo á caracterizado por el acorde perfecto menor; su sitio normal, esto es, entre la tercera y de modo qqe, siendo la-do,-mi, el acorde percuarta notas, se bemolir_a el si, cuyo artificio fecto menor que corresponde al acorde perconsiste ~n multiplicar el número de vibra- fecto mayor fundamental, el diapason menor correspondiente al de do mayor tiene por 24 ciones de dicha nota por la fraccion , con . 25 tónica el la de este último, caracterizada por lo cual sustituye al sí primitivo, llamado si el lugar del primer semitono, entre : la senatural, un~ nueva nota conocida por si be- gunda y tercera notas, ósea, entre el si y el do. mol (escribiéndose si fJ), que está separa~a: En cuanto al segundo semitono, permanece entre la séptima y octava notas, exigiendo I r.º del _sl_natural por el intérvalo 25 ; 2_.º del que la sexta y la séptima sean sostenidas. Tenemos, pues, el diapason siguiente: 24 la anterior por un semitono, y tercero del do la si do, re, mi, fa,~ s_ol, la,, siguiente por un tono. Resulta la nueva serie ' caracterizado por el acorde per-fecto la-do,-mi,, (2 bis) fa . sol la si fJ do re mi fa, que es menor, y diremos que este tono de la que constituye un nuevo diapason mayor (lla- menor es relativo del tono de do mayor. El tono menor relativo de cada uno de los mado en fa mayor, con un bemol en la llave), diapasones mayores precedentes, se detecmi-. idéntico al diapason natural en do mayor. Pas;u_e mos de igual modo al diapason si- nará aplicándoles sucesivamente la misma regla. · guiente: Todos los diapasones menores ofrecen él (3 qis) si fJ do re mi h /a sol la si fJ, carácter particular de no ser idén tic0s los que tiene por tónica la sub-dominante del diapasones descendente y ascendente, como diapason (2 bis), bemolizand.o el mi, esto es, sucede con los diapasones mayores; de modo que, en el tono de la menor, en tanto que el la nota sensible de este último. Se crearán asimismo· otros cinco diapa- diapaso11 a,sc(;)11d~Q.t~ . es 1 segun hernos defi. sones mayores aplicando s-µc~sivamente d~ 11ido1 . .

FÍSICA

_;66

INDUSTRIAL

podria realizarse prácticamente una octava completa, á causa del número escesivo de teclas ó cuerdas, que deberían atribuirse al insel diapason descendente es: trumento. Se ha convenido, pues, en confunla, sol, fa, mi. re! do., si la, dir la nota sostenida con la nota bemohzada ó sea, que la sexta y séptima notas dejan de siguiente, de modo que constituyese una gama ser sostenidas, y que todas vuelven á ser idén- completa mixta, con doce grados ó intérvalos sucesivos, igualmente espaciados. ticas á las del tono mayor relativo. La gama así establecida se- llama gama Tal forma del diapason menor descendente El intérvalo constitutivo de esta templada. tiende á caer en desuso, prefiriéndose en la temperamento ó semt'tono gama, se llama actualidad bajar el diapason menor exactamedio. Y puesto que hay doce entre el- do mente como lo subimos, y escribir fundamental y el do siguiente, se ve que ese la' sol'~ fa'~ mi" re' do' si la . . 1 0 2 temperamel}to es igu.al á , 59·.) Comunmente se señala con más precision la vuelta de las notas fa y sol á sus valo- Se diferencia levemente del semitono mares naturales, afectándolas con un signo par- yor (1,066). Hé aquí ahora la série de notas de·la gama ticular t llamado en música becuadro: el con los intérvalos correspondient~s: templada diapason se escribe entonces la si do, re, .mi, fa,~ sol,~ la,,

V (=

la' sol'

.Ja'

mi' re' do' si la.

do ó r e f? = re = ó mi f? = mi fa =

= r ,409 sol = 1,495 ó la f? = _1,58°4 la . 1,678 r, 780 ó si f? r,888 si

ó sol f?

do I ,059 DIAPASON TEMPLADO.-PROPORCION.-Aunsoi~ 1,121 que corto en extremo el intérvalo entre una re r, 187 nota cualquiera sostenida y la nota siguiente la 1,257 bemolir_ada, no es nulo, pudiendo convenr,331 cernos de ello si calculamos, por ejemplo, Por último, el do siguiente vale dos, cony del los números de vibraciones del re mi f? del diapason de do mayor. Tomando por servándose así rigurosamente el intérvalo de unidad el número de vibraciones del do, ·te-. r ,250) Y.~1 de quin~a octaya; _el de ter~ia . nemos:

= =

(¼=

re~= _2.x .

mi' =ÍX 24 25 ' 4 I?

(! =r,500 ),·sólo reciben alteracio_nes insig-

nifi.can tes. DIAPASON.-El diapasones un instrumento que sirve para dar, cuando se quiere, una 24 5 nota invariable, y se ·usa para poner acordes -¡X 25 2 1 128 los instrumentos músicos. Consiste en ·una 5'=-125 .. 9 25 barrita de acero encorvada sobre sí misma en gX 24 forma de pinzas (fig. 31). Se le hace vibrar Como es fácil comprobar que este intér- pasándole un arco por los bordes, ó separando valo es más grande que la coma, • resulta no bruscamente sus dos brazos, por medio de un ser despreciable: por lo tanto, una octava cilindrito de hierro, que se pasa con fuerza completa se compone, en realidad, de siete entre ambos y tal como demuestra la figura. notas naturales, más siete sostenidos, más Las dos hojas así separadas de su posicion de siete bemoles, ó sea, en ~otal, de veintiuna equilibrio, vuelven á ella vibrando y producien_do cada diapason un sonido distinto. Se notas. Teóricamente á lo menos, es posible eje- refuerza el sonido por resonancia, fijando el cutar todos esos grados sucesivos, con ins- instrumento sobre una caja de madera de trumentos de sonido variable, tales como el pino, abierta por uno de sus extremos. Diapason· normal. El número de vibraviolin y el contrabajo; pero en instrumentos ciones de un diapason varia segun la longi9-~ sonidos fijos, como el piano y el arpa, no y el intérvalo entre ambas notas, será, pues,

367 tud y ·espesor de sus·dos brazos, por lo cual la al do í, el número de vibraciones de do 1 pueden construirse estos instrumentos de 3 modo que den la nota que se quiera de la será determinado por la ecuacion gama. Sólo hay que regularlo por medio de laa _ 5 _ 3 la sirena, ó mejor aun por el procedimiento - d - -, de donde dos - - X la 3 • 3 5 • gráfico de Duhamel. Se llama diapason normal el que da el la de cierta gama distinta _1__ X 43 5 26 r viPor consiguiente, dos de otras en la escala m1:1-sical, afectando sus 5 . diversas notas del índice 3. Por tanto, el dia- braciones dobles. Conociendo el valor absopason normal á.a el las. luto de dos, se tendrán las otras notas res, LA normal. El número de vibraciones por..2.. simples del diapason normal era al principio mis, fa,, multiplicando 2 6 1 Por....2... 8' 4' de 856 por segundo; rhas como para templar do, . l , por ...! , etc. En cuanto á do. es 1gua a - los instrumentos, rara vez usaban los músicos 2 3 do, este aparato, sucedió que el tono iba elevándo6 5 '/4 • 130 1 / 1 , y d o,=--= 2 . se cada vez más en todos los teatros principaEl valor adoptado antiguamente para el • le~ de Europa, y no era _además el mismo en Paris, Viena, Milan, Madrid, etc. Los cons- do, era de 64; y su aumento resulta de habertructores elevaron entonces el número de vi-· se elevado el diapason normal. LÍMITES DE LA ESCALA MUSICAL.-!.º . Límt'te braciones del diapason á 880; y en 1859 una t'nstrumental. En la música se emplean nocomision elegida al efecto, adoptó un diapason normal, obligatorio para todos los estat,leci- tas aun más graves que el do, de Sauveur. mientos musicales de Fnmcia. Ese diapason, Se baja de dos octavas la octava (do, do,). Se del cual se depositó un ejemplar en el Con- nota la primera octava inferior do .., etc., y la servatorio de música de Paris, ejecuta 870 vi- pctava más. grave do.,, etc. Sus números de braciones simples por segundo. El la, quedó vibraciones se deducen de los pre_cedentes. . . . 261 al _m ismo tiempo determ~nado y es el que E n v1-.b rac10nes s1mp1es se tiene do.,= -- - = 2 hoy se designa con el nombre de la normal. 130 Notadon de las diversas gamas naturales. '/,= 32, 625. Ese . t 1'imite 130 '/ ., y d o .• = - - 2 . Números absolutos de vibraciones. El número absoluto de vibraciones que corresponde· sonidos graves está expresado por el tubo de al do fundamental, es enteramente arbi- mayor de los grandes órganos. Los pianos actuales van desde el la., al do 6 • trario, ·y por ello puede admitirse una serie Y así un regÍstro comprende poco menos de indeterminada de gamas . Como punto de partida de la escala musical, se escogió el so- siete octavas. Da el límite de los sonidos agunido más grave del contrabajo, se tomó el dos el flautin y se expresa con el re,. do de la primera gama, cuyas notas se con- . Segun queda manifestado, los sonidos buevino (así lo propuso el físico Sauveur), en nos y propios para la _música, van desde distinguirlas, acompañándolas con el índi- 40 vibraciones simples á 8,000, segun Helmce r; se designaron desde entonces las no- holtz . Por consiguiente , la escala musical tas de las gamas más agudas por los índi- propiamente dicha, no comprende más que ces 2, 3, etc., y las de las notas más graves siete octavqs. El sonido de 73,700 vibraciones simples por los índices -1 ,-2, etc. Así pues, ·se escribe que Despretz indicó como el límite superior do,, re,, do.,, re.,, etc. Por ejemplo: fa, es de de los sonidos perceptibles, afecta dolorosala octava aguda de fa,. Hasta ahora no se ha considerado más q-µe mente hasta al oído menos musical. , Límite vocal. La escala de las voces 2. el número de vibraciones relativas; pero es fácil deducir todos los números absolutos del humanas está todavia más circunscrita. Va número 870 de vibraciones simples, ó de . desde el fa:,, · nota extrema -del registro del 435 vibraciones dobles, que se ha adoptado bajo profundo, al do., nota extrema del regispara el Za •. Con efecto, siendo el intérvalo del tró de la tiple. CLASIFICACION DE LOS SONIDOS MUSICAÚS.-TEORÍA DEL DIAPASON

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CA·PÍTULO IV ·'

Cuerdás vibrantes

IBRACIONES DE LAS CUERDAS.-DEFINICIONES.-Se llaman cuerdas en acústica unos cuerpos filiformes de metal ó de tripa que son elásticos por tension. Resuélvense en tales· cuerdas dos clases de vibraciones: unas transversales, que se efectúan en direccion perpendicular á las cuerdas, y otras longitudinales en sentido de su longitud. Se excitan las primeras frotándolas con un arco, como en el violin, ó punteándolas como en el arpa y la guitarra. En· cuanto á las vibraciones longitudinales, se producen frotando las cuerdas en el sentido de su longitud con un pedazo de paño ú otra tela salpicada de ·colofonia. SoNÓMETRo.-'Es el _sonómetro un aparato que sirve para .e studiar las vibraciones transversales de las cuerdas. Se le llama tambien monocordio, porque suele llevar una sola cuerda. ·se compone de una caja sonora de madera delgada destinada á reforzar el .sonido; en esta caja se alzan dos . caballetes h-

jos A y B (fig. 32)°, distando un metro el uno del otro; y en este intermedio hay una -escala dividida en milímetros con dos series de divisiones á derecha é izquierda de esa escala trazada en la caja, las cuales marcan, la una la gama verdadera ó diatónica, y la otra la gama templada. Por los caballetes pasan dos cuerdas: la una m se arrolla por un cabo á una clavija de hierro a que está fija, y por el otro cabo á otra clavija b sujeta á un tornillo horizontal; se la estira más ó menos dando vueltas á una 'tuerca k por la cual pasa el tornillo, de manera que pueda tenerse tendida la cuerda -tanto como se quiera. Fijada la otra del mismo modo por su extr~mo r, pasa por una polea á su otro extremo. Está tendida por pesos de plomo P que se aumentan hasta darle la tension que s_e quiere. Por último, un caballete móvil C puede correrse por debajo de la cuerda para variar la longitud. La primera cuerda m da.un sonido fijo que se determina con una tension invariable; y á este sonido se corpparan enseguida los sonidos sucesivamente dados por la· otra cuerda,

CUERBAS VIBRANTES

á medida que . se modifiGan · la tension ó la . • longitud. Tambien á veces pasan -las dos '

•

(3)

/·gP

n= ·v . Tf' 1

cuerdas por una pólea, y entonces se las pone tendidas con pesos iguales ó que tengan entre :en la que teniendo n .P y l la misma significacion que en la fórmula anterior, g representa sí una relacion determinada. •· la intensidad de la -gravedad y p el peso de la LEYES DE LAS VIBRACIONES TRANSVERSALES.El cálculo y Ja experiencia parte vibrante de la cuerda. Ahora bien, se! . º Enunciado. demuestran que las vibraciones transversales gun-la fórmula conocida P =VD, se tiene de las cuerdas están sometidas á las leyes si- p 1t r' l d, siendo d el peso específico de la cuerda y 1t r• -Z s-u volúmen, puesto que aqué.guiéntes: 1. ª Siendo constante -la tension, el número •·lla es un eili-ndro de radio r y de altura Z. Inde vibraciones que ej~cuta una cu,erda en un cluyendo este valor de p en la fórmula de ·Lasegundo está en_ razon inversa · de su lon- grange, se tiene: gitud. . -/ , g.P . _ I v g P 2. ª Siendo iguales la tension y. la longiff _ J,,re d . rZ 1t r• Z• d tud, el número de vibraciones está . en razon Mientras no se consideren más que númeinversa del radio de la cuerda. 3 ." El número de vibraciones de una cuer- -ros relativos de vibraciones, será más sencillo da es directamente proporcional á la raiz cua- -usar la fórmula (r); pero si se quiere calcular el número absoluto de vibraciones que da la drada del peso que la tiene tendida. 4! En igualdad de circunstancias el nú- cuerda por segundo, se deberá recurrir á la mero de .vibr.a.ciones de una: cuerda es inver- fórmula (2) cuidando dé! contar g en decí· samente prop01"cional á la raiz" cuadrada de ·metrós. 4.~ Aplicacion musical. Estas leyes tienen su densidad. , i. º Fórmula. Esas leyes están compren- su aplicaeion en los in~trumentos de cuerda, pues, variando su longitud, su diámetro, tendidas en esta fórmula: sion y-materia, se hace dar ·á las cuerdas_las diferentes notas de la escala musical.

n_=

LEYES DE LAS VIBRACIONES

TRANSVERSALES.

L ey de Zas Zongitud~s. Para comprobar esa ley recordemos que los números relativos de vibraciones d.e las notas de la gama son

en la que n representa el número de vibraciones simples-por segundo, Z la l_o ngitud de la cuerda, ó- sea, la parte vibrante coÍnpren_d ida entre los caballetes A y B (figura 32), r el radio de la seccion de la cuerda, P el peso do_ re mi fa sol Za si do. .que la tiene tendida, y, por último, ala.densidad de la cuerda, es decir, la masa bajo -ia .2- 4 3 35 81 5 2. I 2 .unidad. de volúmen: 1t es la relacion de·la cir4 3 cunferencia con el diámetro . Esto sentado, si hacemos vibrar la cuerq.a . ·En esa fórmula P debe contarse en kilódel sonómetro, primero en su total longitud, grámos, r y Z en decímetros. · 3. Otra-J6rmula. Pueden expresarse di- y dándole luego por medio del caballete móvil longitudes que estén en razon inversa, es chas leyes con esta otra fórmula: COMPROBACIONES. -

(2)

= -2....z ' / g r V .

En esta última, d representa el peso específico de la·substancia, y los otros coeficientes son los mismos que en la anterior. En efecto, Lagrange encontró la fórmula de las vibraciones. transversales ,de las cuerdas bajo •la fórmula · fÍSICA IND,

decir

y - , se , , - , , - , 9 5 4 3 5 15 obtienen sucesivamente todas las notas·de la gama, lo cual prueba la primera ley. Ley de los dt"ámetros. Esta ley se comprueba tendiendo por igual en el sonómetro dos cuerdas de la misma substancia, cuyos diámetros .sean, por ejemplo, 3 y 2. Haciénaolas vibrar, la ·segunda da la quinta de la pri:.. 1, -

T. I.-47

FÍSICA INDUSTRIAL 370 mera; lo cual patentiza que da 3 vibraciones longitud, es decir, un tercio, un cuarto, un quinto. Para ello se sujeta la cuerda por' ammientras la primera da 2. Ley de lq,s te~siones. Colocadas en el so- bos extremos; y se desliza por debaj0 un . nómetro dos cuerdas idénticas, se las pone caballete deteniéndolo sucesivamente en el tendida~ con pesos que estén en razon de 4 tercio, cuarto ó quinto de la cuerda. Si el caá 9. Tambien la segunda da la quinta de la balle.te está. en el tercio como lo representa la primera, de donde se deduce que sus números figura 33, I, se hace vibrar la porcion B D con de vibraciones están entre sí como 2 es á 3, un arco, la otra porcion A B se subdivide es decir, como las raíces cuadradas de las ten- espontáneamente en dos partes A C y C B, siones. Si los dos pesos estuviesen entre sí que vibran separadamente, quedando el p,'tnto como 16 y 25, se obtendría la tercia mayor, C sensiblemente fijo. En efecto, coloqiµdo pequeños pedazos de papel, uno en C, otro , 5 o-. entre By C, y otro entre C y A,' el que está 4 Ley de las densidades. Se fijan en el so-:- . en C sólo sufre un pequeño moyimiento, nómetro dos cuerdas de igual radio, pero de mientras que los otros dos proyectan mayor densidades diferentes d y d'. Habiéndoles distancia. Luego hay un nodo en el primer dado la misma tension se pasa por debajo de punto y centras ó combas en lo.s otros aos. la más densa el caballete móvil basta que Si el caballete B está en el cuarto de la cuerda, esté al unísono con la otra cuerda. Sean ense . efectúan entre A y B dos nodos y tres tonces l y l' las longitudes de esas dos cuer- combas (fig. 33, II); y si está en el -quinto se das que dan la misma nota n; se encuentra forman entre los mismos puntos tres n_o dos y cuatro combas, y así sucesivamente. Ahora bien; que la razon es ig;al á Cuando una cuerda algo larga vibra en su sea n' la nota que daria la cuerda más densa totalidad, un oído ejercitado distinroie á más si se le diese la misma lon.g itud l que á del sonido fundamental, las armónicas 2, 3, la otra cuerda; es fácil° determinar n' por 4, 5, ó sea la octava aguda del sonido fundamedio de la ley de las longitudes, debien- mental, la quinta de la octava, la doble octava l' y la tercia mayor. l' n' do obtenersen ¡· El experimento da T Igual fenómeno se verifica en todos los cuerpos vibrantes, conforme se verá luego en • / cY ; 1uego se t·1ene: n' =. / y . = V los tubos sonoros. La produccion de dichas 7 7 Nonos y LÍNEAS NODALES.-SONIDOS ARMÓNI- armónicas es una consecuencia directa de la COS DE LAS CUERDAs.-Cuando vibra un cuerpo subdivision espontánea del cuerpo sonoro en sonoro, no solamente vibra en su conjunto, concameraciones más ó menos numerosas. VIBRACIONES LONGITT}DINALES DE LAS CUERDAS. sino que tambien se divide generalmente en cierto número de partes alícuotas, cada una -Hemos visto que para determinar en una de las cuales está animada de vibraciones que cuerda tendida vibraciones longitudinales, le son propias. Entre esas porciones vibrantes hay que frotarla .en sentido longitudinar con existen puntos ó líneas relatt'vamente fijas. un pedazo ,de paño salpicado de .colofonia. Esos puntos y esas líneas se designan con el Por medio del cálculo se han encontrado las nombre de n'odos y líneas nodales. Las partes leyes de las vibraciones ·longitudinales de·las vibrantes comprendidas entre dos líneas no- cuerdas. Hay algunas que son análogas á las dales ó dos nodos consecutivos se llaman leyes de las vibraciones transversales, y que concameract'ones 6 curvatura de una onda so- están resumidas por una fórmula análoga á la nora. El centro de. una concameracion se·de- precedente, á saber· nomina centro 6 comqa de vibract'on, y es el n - - I_ • . /g~ punto en que las vibraciones alcanzan su -rzV 1td máximum de amplitud. En esa fórmula los coeficientes n, r, l, g y Las cuerdas vibrantes ofrecen ejemplos curiosos de nodos y de centros cuando se hace d, tienen la misma significacion que la fórvibrar solamente una parte alícuqta de su mula de las vibraciones transversales, y E re-

t/: .

37 1 (siendo igual todo lo demás) que la fraccion

CUERDAS VIBRANTES

presenta el coefict'ente de elastt'ct'dad de la cuerda. Llámase así el peso que se necesitaria para tener la cuerda tendida á fin de que se alargase en una cantidad igual á sí misma (alargamiento que no puede realizarse, puesto que antes se efectuaria la rotura). Siendo siempre este coeficiente un número considerable, resulta que la fraccion

! ; es

mucho mayor

gP 'lt

d, y que, por tanto, las vibraciones longi-

tudinales de una cuerda son mucho más rápidas que sus vibraciones trausversales. Los · sonidos dados por una cuerda que vibra lon gitudinalmente, son, pues, mucho más agudos que los que da cuando vibra transversalmente.

C_APITULO V Vibraciones del aire en lüs tubos sonoros.

UBOS SONOROS: DEFINICIONES.-En

los diversos aparatos descritos hasta aquí, el sonido resulta de • las vibraciones de los cuerpos sólidos, que hemos nombrado cuerpos sonoros; el aire no es más que el vehículo. Para los sonidos que dan los instrumentos de viento, la columna de aire contenida en ·sus tubos es la única que constituye el cuerpo sonoro. Así resulta del hecho experimentado de que la materia de los tubos no ejerce influencia en el sonido de los instrumentos de viento; es igual en tubos de dimensiones iguales, aunque de substancias diferentes (madera, vidrio ó cristal), y sólo se modifica el timbre. Suelen llamarse tubos sonoros los de paredes resistentes en que se efectúan los sonidos haciendo vibrar·la columna de aire que contienen. Si no se hiciese más que soplar en los tubos, no habría sonido, sino tan sólo un movimiento progresivo y continuo del aire. De ahí la necesidad de dar al tubo sonoro una

embocadura, es decir, una abertura de forma conveniente para que el aire insuflado en él entre con intermitencias y no de una manera continua. Segun la disposicion adoptada para poner así el aire en vibracion, los tubos sonoros se dividen en dos categorías: tubos de boqut'lla y tubos de estrangul. TUBOS DE BOQUlllA.-DESCRIPCION Y JUEGO.

-En los tubos de boquilla están fijas todas las partes de la embocadura. Esos tubos son de madera ó de metal, prismáticos ó cilíndricos, y siempre de una gran longitud con respecto á su seccion. La fig. 34-I representa en perspectiva un tubo de boquilla, y la figura 34-II representa su corte longitudinal. En ese tubo, la parte inferior P t' por la cual entra el aire, es el pt'e, el cual sirve para fijar el tubo e·n los fuelles. Al arrancar del pie el aire pasa por una rendija estrecha t' que se llarp.a el ot'do. Enfrente de éste hay en la pared opuesta una abertura transversal que se llama boca; su borde a cortado á bisel es el labt'o supert'or y el borde b el t'njert'or.

VIBRACIONES DEL AIRE EN LOS TUBOS SONOROS

La corriente de aire q-µe pas.a por el oido, choca ·· con el labio superior, se comprime, y por un efecto de elasticidad reacciona sobre la corriente que sigue entrando y la detiene; mas esa detencion se efectúa durante un tiempo muy corto, porque el aire al escapar por la boquilla empuja la corriente que viene del pie y así sucesivamente mientras dura la insuflacion. De ahí provienen las pulsaciones que se transmiten al aire en el tubo, produciendo una continuidad de semiondas sonoras, alternativamente condensadas y dilatadas. Estas ondas son tanto más rápidas cuanto mayor es la velocidad de la corriente y más cerca del oido está el labio superior. Para que el sonido sea puro, conviene establecer una i:elacion entre las dimensiones de los labios, la abertura de la boquilla ó boca y el grandor del oido. Por último, debe el tubo tener una gran longitud c·o n respecto á su seccion. En la flauta travesera consiste la embocadura en una simple abertura lateral circular. Por la disposicion que se da á los labios la corriente de aire se estrella en los bordes de esa abertura, y lo mismo sucede con la flauta de Pan y con una llave agujereada con la cual se silbe. . La figura 35-I representa en perspectiva la embocadura de un tubo cilíndrico muy usado en los órganos, y la figura 35-II ·ofrece su corte longitudinal. Las mismas letras indican las mismas secciones que en la figura 34-II. La figura 36 representa en corte la embocadura del silbato y del octavin, la cual tiene mucha relacion con las anteriores. Silbato de vapor. Este intrumentb (fig. 37) empleado .frecuentemente en las locomotoras y demás máquinas de vapor, es una aplicacion dé la embocadura de flauta. El oido está formado por una rendija circular, practicada entre el contorno de un disco n n y el b0rde circular de un pequeño recipiente al cual llega el vaporó el aire comprimido. La vena fluida cilíndrica que escapa de este oido, se divide en el borde tallado en bisel de una campana s, produciendo un sonido intenso tanto más agudo cuanto mayor sea la fuerza con que salga el gas, cuyo sonido está reforzado por las vibraciones de la masa de aire contenido en-ta campana. Por medio de silbatos semejaE.tes, de grandores calculados gradualmente,

•

37J

se han construido una especie dé órganos ,de: vapor, con los cuales se ejecutan ciertas piezas musicales oprimiendo las llaves r. Si elvapor tiene una tension de 4 á 5 atmósferas, los sonidos producidos tienen una intensidad extraordinaria; pero en cambio no son tan afinados, por la dificultad de poder c0nservar . un grado conveniente de _presion. TUBOS DE ESTRANGUL.-Descripcio_ n y .juego. En estos tubos se conmueve el aire por medio de hojas elásticas que se llaman estrángules, y que son de dos espeéies, el éstrangul batiente y el estrangul libre. Estrangul batiente. Ese pequeño aparato se compone de una pie~a de madera ó · de metal a (fig: 38), que se llama la cantil y está" hueca en forma de cuchara, en sentido de su longitud. Está fijo en una especie de ta. pon K, taladraoo por un agujero que pone en comunicacion la cavidad de la canal con un largo tubo T. La canal está cubierta por una hoja delgada de laton l, que se lla¡:na lengüeta. En su posicion ordinaria, ésta se halla un poco separada de los ·bordes de la, canal; pero, como es muy flexible, puede ·acercarse muy fácilmente y taparla. Por últi-· mo, un alambre b r, que se designa con el nombre de temple, se aplica por su parte inferior, que está encorvada á la lengüeta, y regula su separacion de la canal. Además, hundiendo _m ás ó menos el alambre ó temple, se acorta ó alarga la parte vibrante de la lengüeta, lo cual permite aumentar ó disminuir el número de sus vibraciones. El e'strangul se adapta á lo alto de un tubo rectangular K N, que es el porta-viento ó cañon de fuelle (fig. 39). Este tubo se halla sujeto al secreto ó cajon de los fuelles. Cuando el aire llega al cañon de fuelle, pasa primero _entre la lengüeta y la canal, para escapar por el tubo T; acelerándose luego la velocidad de la corriente, hiere la lengüeta los bórdes dé la canal y cierra la corriente impidiéndole el paso. Luego, en virtud de su elasticidad, vuelve la lengüeta á su posicion natural, es arrastrada _de nuevo, tan pronto como pasa la corriente, y así prosigue; de modo que no pasando el aire más que por las intermitencias del porta-viento al tubo T, produce en .éste 1a misma série de pulsaciones que en el tubo de boquilla·; de _lo que resulta un sonido.

FÍSICA INDUSTRIAL tanto más elevado, cuanto más viva es la - mente sonidos más y más altos, a medida corriente de aire, y más numerosas las vibra- que ·se acelera la corriente de aire que le hace sonar. ciones de la lengüeta. Para demostrarlo se emplea un largo tubo Estrangul Ubre. En 1810 inventó Grenié una especie de estrangul, que se apellida Ubre de vidrio, sujeto á una de las embocaduras porque la lengüeta, en vez de herir los bordes antedichas, provisto de un grifo para grade la-canal, entra en 'ella rozando sus bordes, duar la corriente de aire (fig. 42). Estando de manera que oscila dentro y fuera de la sujeto ese tubo á un registro de fuelles, se misma. La canal consiste en una cajita de le hace, primero, graduando el viento, dar madera a (fig. 40), cuya pared anterior es una el sonido fundamental, ó sea el más grave; placa de laton. En medio de ésta hay . una luego se refuerza el vfonto, abriendo más el abertura longitudinal, en cuyo interior está grifo y apretando con la mano el vástala lengüeta l, que puede inclinarse libremen- go T de los fuelles (fig. 23). Entonces se obte d1ilante ó at_rás para dar paso á la corrien- tienen sonidos, cada vez más altos, los cuales te del aire, que defü~ne cada vez qúe roza los se llaman sonidos armónicos ó las armónicas bordes de la hendedura ó canal. Un temple r, del sonido fundamental. Obrando así, se comsirv~ para regular la longitud de la parte vi- prueban las leyes siguientes, ya sea con tubos brante de la lengüeta. Hallándose el estran- abiertos por el extremo opuesto á la embogul colocado en el tubo K N (fig. 39), cuando cadura, ya con tubos cerrados. CAso DE 10s TUBOS ABIERTOS.-1: L ey de le llega una corriente de aire, la lengüeta se encuentra oprimida, se inclina hácia den- las armónt'cas. Un mismo tubo abierto puetro, y da paso al aire, que escapa por el de dar una série de _sonidos armónicos, cuyo tubo T, volviendo á su posicion en virtud de número de vibraciones sean entre sí como su elasticidad: así se efectúa una série de os- la série de los números naturales. Eso quiere decir que, si representamos por cilaciones, que sucesivamente abren y ciersonido fundamental, los sonidos que le el t una sufre_ aire dé ran la' canal, y la corriente série de intermitencias como en los estrán- siguen son sucesivamente 2, 3, 4, 5, 6, 7, etc.: ésta es la série completa de las armónicas del gules batientes. · LEYES EXPERIMENTALES DE LOS TUBOS SONO- sonido fundamental. 2. º Ley de las longitudes. Para tubos seROS.-Las leyes que determinan los sonidos dados por los tubos sonoros, ·han sido suce- mejantes, pero desiguales, los números de las sivamente descubiertas por el P. Mersen- vibraciones de las armónicas de un mismo ne y Daniel Bernoulli. El primero enunció órden están en ra 1on inversa de las longila ley de los sonidos dados por diversos tu- tudes. Esa ley no es, en realidad, más que un caso bos de diferentes tamaños, pero geométricade la del P. Mersenne. particular las enunció segundo, el y mente semejantes; CASO DE LOS TUBOS CERRADOS.-I. Ley de leyes de los sonidos armónicos, dados por un las armónicas. Un mismo tubo cerrado mismo tubo. Ley de los tubos semejantes. Dos tubos se- puede dar una série de sonidos armónicos, mejantes dan sonidos cuyo número de vibra- cuyo número de vibract'ones vart'e como la ciones está en ra 1on inversa de las dimensio- série de los números impares. Eso quiere decir que, si representamos con nes homólogas. número de vibraciones del sonido fundael l Si, por ejemplo, se hacen funcionar sucesivamente dos tubos semejantes (fig. 41), cu- mental, los de los otros sonidos estarán re- yas dimensiones homólogas están en razon presentados por 3, 5, 7, etc. Es únicamente la série de las armónicas de órden impar, y de ~, el ~enor dará un· sonido que será la por esfuerzos que se hagan, no podrán sa2 · octava aguda del sonido dado por el mayor. carse del tubo otras armónicas. Hay una pri·2. º Ley de las longitudes. LEYES DE BERNOULLI.-Daniel Bernoulli fué el primero en consignar el siguiente fenó- mera ley que se enuncia de la misma manera -meno: Un mismo tubo puede dar sucesiva- que la de los tubos abiertos; hay otra que per-

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375 perimentos sirven para comprobar la existencia de nodos y centros de vibracion en los tubos sonoros, así como para determinar su carácter mecánico. Se pega una membrana de pergamino 1. º en un aro de carton sostenido por tres hilos, como un 1,2.lato de balanza; y despues de esparcir arena por el pergamino se baja el todo lentamente en un tubo, mientras suena (figura 44). De distancia en distancia se va observando que los granos de arena no reciben ningun movimiento del pergamino, permaneciendo inmóviles. En tales puntos están los nodos, mientras que en las posiciones intermedias los granos de arena son movidos más ó menos vivamente por las vibraciones que la membrana recibe del aire. Se practican en las paredes de un tubo 2. º sonoro agujeros que puedan abrirse ó cerrarse cuando se quiera por medio de obtura.d ores móviles sobre dos tornillos (figura 45). La densidad del aire, siendo, como se ha dicho, constante é igual que al exterior, en las partes correspondientes á los centros, cuando se abre un agujero enfrente de éstos el sonido no sufre la menor modificacion. En cambio, cuando se halla enfrente de los nodos en que la densidad del aire es variable, apenas se abre un agujero, el sonido cambia completamente; Jo cual resulta de que el espacio de aire interior al ponerse en contacto con la presion atmosférica, toma una densidad constante, y por tanto se forma un centro allí donde habia un nodo. . 3. Si se introduce lentamente en el tubo A . un piston ó émbolo P sujeto á un largo vástago (fig. 42), el sonido sube primeramente; pero á medida que el émbolo baja, se encuentran una ó varias posiciones en que el tubo da el mismo sonido que antes de introducirle el émbolo. Como la capa de aire que está en contacto con el piston estaba forzosamente inmóvil, era preciso que lo estuviese tambien antes, puesto que se oye el mismo sonido. Luego, todas las posiciones del pistan en que se reproduce el sonido primitivo, son nodos; y si el piston se detiene entre dos nodos, cambia el sonido, lo cual prueba que el espacio de aire que ahora está inmóvil, no lo estaba antes. 4. Llamas manométrt'cas.-Experimentos.

VIBRACIONES DEL AIRE EN LOS TUBOS SONOROS

mite comparar los sonidos dados por un tubo cerrado y otro abierto de igual_longitud, que puede enunci!:lrse así: el sont'do fundamental dado por un tubo cerrado es el mt'smo que el sonido fundamental dado por un tubo abt'erto de doble longt'tud. Se comprueba esta última ley por medio de un tubo abierto por ambos extremos y provisto en su mitad de un diafragma corredizo, taladrado por una abertura igual á la seccion del tubo (fig. 43). Cuando el diafragma está dentro, el tubo se halla abierto en toda su longitud; y cerrado en medio, cuando el diafragma está en la posicion representada por el dibujo. En este caso se tiene el sonido fundamental de un. tubo cerrado cuya longitud sea VN. Y cuando el diafragma está metido en el tubo, se tieñe el sonido fundamental de un tubo abierto de doble longitud VV'. Ahora bien, en ambos casos el sonido es igual. 3. º Corolart'os. De esta ley se deducen los corolarios siguientes qu~ ha brian podido servirle de enunciado: I El sonido fundamental de un tubo· cerrado está á la octava grave de un tubo abierto de t'gual longitud. II Para una armónt'ca de t'gual clase, el número de vibraciones de un tubo cerrado es la mitad del dé un tubo abierto de t'gual longitud. Nonos y CENTROS ó COMBAS DE VIBRACION.Definiciones. Las leyes fundamentales de los tubos sonoros pueden en cierto modo explicarse experimentalmente por medio de otro fenómeno tambien experimental, ó sea la existencia de nodos y centros de vibracion. L3: experiencia demuestra que cuando un tubo suena, existen en la columna vibrante espacios determinados de distancia en distancia, denominados nodos, y que entre dos nodos consecutivos hay siempre una seccionen que el movimiento vibratorio del aire llega á un máximum, esto es, á un centro. Además, el carácter experiméntal de los nodos consiste en que el aire sufre en ellos variaciones continuas de presion y de densidad, en tanto que el carácter .de los centros consiste en que el aire vibra sin cesar en ellos y sin cambiar de presion ni de densidad. Dem.ostracion experimental. Varios ex-

FÍSICA . INDUSTRIAL

de Kcenig. En una de las P.aredes de un tubo rectangular se practica una cámara P, á la que llega gas de alumbrado por un tubo de cauchú S (fig. 46). De esta cámara parten tres tubos de cauchú a, a, a, que conducen el gas á otras tantas cápsulas adheridas á la pared anterior del tubo, y á cada una de las cuales se ha aplicado un·mecher.o. Si una vez encendidos los tres mecheros se hace ante todo dar al tubo el sonido fundamental, los dos mecheros A y C arden tranquilamen te, en tanto que el mechero B se apaga. Pronto vamos á ver que en B hay un nodo ó ~ea un espacio que sufre constantemen te variaciones 9,e presion y densidad; esas variaciones son las que hacen vibrar la membrana de la cápsula B y soplan el mec~ero hasta apagarlo. A causa de las va"riaciones de presion que tales llamas sufren en el aparato de Krenig, se las denomina llamas manométrt'ca s. . Si se repite el experimento acelerando la corriente del aire, de modo que se obtenga el sonido 2, no es ya el mechero Bel que se apaga, sino los dos mecheros A y C; lo cual significa que en B hay un centro y en A y C dos nodos, como demuestra la fig. 51. ÜBSERVACION GENERAL-~n todos estos ex•perimentos se demuestra que, en -un mismo tubo abierto ó cerrado, sea cual fuere el número de sus nodos, éstos se hallan siempre á igual distancia entre sí para una misma armón.ica dada, y que en ~medio de la distancia de dos nodos consecutivos hay siempre un centro. Disposition de los nodos y de los centros. Tubos cerrados ó bordones. En estos - 1. º tubos hay siempre, en el fondo opuesto á la embocadura; un nodo, puesto que la capa de aire que está en contacto con él se halla forzosamente inmóvil y sólo puede sufrir variaciones de densidad. En cambio, en el oido, en donde el airé conserva una densidad constante, la de la atmósfera, y en que el movimiento vibratorio es máximo, se encuentra siempre un centro. Así, pues, en todo tubo cerrado hay á lo menos un nodo N y un centro V (figura 47). Entonces -el tubo da el sonido fundamental, y su total longitud es igual á la semionda ( condensada ó enrarecida) ó al cuarto de - la longitud de la onda completa del sonido fundamental.

Si se remerza el viento, siendo el oido un centro y el fo~do un nodo, la columna de aire se subdivide en tres partes iguales V N, N V', V ' N' (fig. 48), y se produce un nodo y uncentro intermedios. Siendo la distancia V N entre un nodo y un centro consecutivos la cuarta part~ de la longitud de onda, ésta se reduce á la tercera parte, y por lo tanto el número de vibraciones es tres veces mayor, como quiera que el número de vibraciones es.tá en razon inversa de la longitud de las ondas. Así , pues, representand o con 1 el sonido fundamental, tendremos aquí el sonido armónico 3. Dos nodos y dos centros quedan entre el fondo y el oido (fig: 49) para el sonido armónico gue sigue al antedicho; y como la distancia V N es entonces cinco veces menor, resulta el sonido 5 y así consecutivam ente. Nos explica esto la razon porqué los tubos cerrados producen sucesivament e los sonidos 1, 3, 5, 7..... Tubos abiertos. Como en tales tubos 2. las secciones de aire que se hallan en el oido y en el extremo opuesto conservan necesariamente una densidad constante (la del aire atmosféri.co), existe un centro en cada extremidad, y, por lo menos, un nodo entre los dos centros extremos (fig. 50); en cuyo caso emite el tubo el sonido fundamental , cuya longitud de onda completa (cuatro veces la distancia de un nodo á un centro) duplica la longitud del tubo. Forzando el viento se producen dos nodos y un centro jntermediario (fig. 51), con lo cual la longitud de onda es dos veces menor y tenemos el sonido 2. Subdividiénd ose lue-. gola columna de aire en tres nodos ·y dos centros intermediario s (fi.g. 52), la longitud de onda se reduce á un tercio, resultando el sonido 3, y así sucesivament e: esto nos demuestra el por qué los tubos abiertos emiten en sucesjon todos los sonidos 1, 2, 3, 4, 5... ~. FÓRMULAS DE LOS TUBOS SONOROS.-Establecida por la experiencia tal disposicion de nodos y centros en los tubos parlantes, podemos deducir, no sólo la explicacion de las leyes experimental es de los tubos, sino tambien fórmulas generales que las comprendan todas. Segun hemos visto, la columna de aire que 0

VIBRACIONES DEL AlRE EN LOS TUBOS SONOROS 31'7 vibra en un tubo cerrado, se ve siempre di- interferenct'as, del cual podemos deducir una vidida, por nodos y .centros de vibracion, en teoria completa de los tubos sonoros. INTERFERENCIAS SONORAS.-PRINCIPIO DE LAS un número impar de partes iguales entre sí, llamadas á veces concameract'ones, cada una INTERFERENCIAS.-Volviendo al sencillo expede las cuales equivale á un cuarto de la lon- rimento que ha permitido formarnos tina gitud de onda completa definida, como queda idea clara de la propagacion del sonido en el indicado. En un tubo abierto se subdivide la aire, supongamo~ que en vez de hacer caer columna de aite vibrante en un número par una piedra sola en un punto de una superficie de concameraciones; por lo que, si represende agua en reposo, hacemos que caigan dos tamos la longitud del tubo con L, con Ala en otros tantos puntos algo cercanos. Cada longitud de la onda completa, y con p un una de ellas dará lugar á un sistema de ondas número entero cualquiera, de modo que Q p circulares que, propagándose separadamente sea un número par y 2 p + r un número impor la superficie del agua, segun antes indipar, podemos traducir los precedentes hechos camos, se encontrarán necesariamente en su recorrido, produciendo su cruce combinaciocon las siguientes relaciones: nes de movimientos tan fáciles de observar A como de explicarlos. Cada punto de encuen(r) para los tubos cerrados L=(2p+r)--, 4 tro recibirá simultáneamente dos movimienA tos, traído el uno por el primer sistema de (2) y para los tubos abiertos L=2PX - , ondas y por el segundo el otro; los cuales, 4 siendo de igual sentido, se juntan; pero, si A son de sentido contrario, se rechar_an y hastá o'L 2 se destruyen mútuamente cuando son iguajes. En el caso particular en que ambas piedras Como sabemos que la longitud de onda Ase relaciona con la duracion de la vibracion T y caen en O y O ' (fig. 53) á un mismo tiempo con la velocidad del sonido ( en el gas que y de igual altura, ó sea, en que los dos movivibra) por medio de la ecuacion definido- mientos vibratorios comienzan en el mismo ra A= V T, llamando n al número de vibra- instante y con la misma amplitud, el punto lo, ciones por segundo que caracteriza el sonido, que está en medio de la distancia de los centros, recibe siempre de cada uno de ellos motenemos evidentemente vimientos de igual sentido, y su movimiento V I I . vibratorio será máximo, aconteciendo lo pron = -T , en donde T = -n y A= -n ; pio en todos los puntos de la perpé:ndicuy reemplazando ~n las fórmulas (1) y (2) Apor lar H 0 10 K 0 , elevada desde la mitad de la línea de los centros. Pero, como á derecha é izV á su valor , llegamos quierda de esta línea central hallaremos otros . n puntos más lejanos de uno de los centros de vibracion que del otro, si la diferencia de · estas distancias, 6, como se dice, la diferende donde deducimos las relaciones definitivas cia de marcha, es un número impar de semilongitudes de onda, se destruirá en ellos el 2 (r bis) para los tubos cerrados n = < P +¡)V, movimiento por encontrarse siempre allí las 4 . ondas circulares con velocidades iguales y contrarias: el agua permanecerá, por lo tanto, (2 bis) para los tubos abiertos n = . en reposo. Si la diferencia de marcha es un Fácil seria deducir de estas dos últimas número par de semilongitudes de onda, se fórmulas todas las leyes de Mersenne y de encontrarán en dichos puntos las ondas ·circulares, como en la línea central, con veloci-. Bernoulli que antes hemos enunciado. Para explicar rigurosamente ¡a produccion dades iguales y del mismo sentido, por lo que de los centros y de los nodos de vibracion, sus movimientos se juntarán, produciendo en precisa hacer intervenir el princ1:pio de las el agua un movimiento máximo. Todos los

=Px-.

FÍSICA lND.

1.-48

FÍSICA INDUSTRIAL puntos de las dos curvas H, I, K, situados á hacian en la superficie del agua las anteriores ·uno y qtro lado de la línea central, se hallan ondas planas. Condénsanse y dilátanse alteren el primer ca~o, esto es, permanecen _p er- nativamente estas ondas aéreas, de tal suerte, _p étuamente en ·reposo entre la agitacion que que si representamos gráficamente el estado les rodea; y todos los puntos de las dos cur- vibratorio del aire en un instante dado, et1 un vas H1 I 1 K, están continuamente en estado radio Ox emanado de uno de los centros de vide agitacion máxima, como los de la línea bracion, obtendremos la curva sinuosa a a a a .central H 0 I0 Ko, • de la fig. 54, I; transcurrido un tiempo 2-, 2 Franjas. Dichas líneas, y las otras aná~ogas, producidas por las sucesivas intersec- igual al intérvalo de una vibracion sencilla, ciones de las diterentes ondas circulares, se el estado vibratorio · en el mismo radio será llaman franjas. Los círculos negros de la fi- exactamente inverso, figurándolo la línea gura 53 representan las ondas hinchadas, y puntuada v v v v de la figura 54, II: lo prQpio Jos círculos puntuados indican las ondas de- sucederá con respecto á las ondas aérnas primidas: donde se cortan dos círculos ele emanadas del otro centro de vibracion, las .igual especie, hay movimiei,1to máximo, y el cuales interferirán precisamente de igual sitio. de los puntos en qu_e tal máximo se efec- modo que las ondas acuosas. Donde se .entúa constituye las franjas de movimiento, · cuentran dos ondas condensadas ó dilatadas, representadas por líneas puntuadas H 0 K 0 , habrá movimiento máximo, de .modo que, H 1 K, .. , .. Donde se cortan dos círculos . de los movimientos concordantes- a a a (figuespecie contraria, hay destruccion de movi- ra 54, I), y a' a' a' (fig. 54, II), darán el mohliento, y el sitio de los puntos en que tal vimiento resu1tai1te máximo A A A A (fidestruccion tiene efecto constituye las fran- gura 54, IV); doride se encuentren dos ondas jas de reposo, representadas con líneas conde especie contraria, · habrá destruccion de tinuas H, K,, H 8 K 8 • Es evidente que unas y movimiento, así e~ que los movi~ientos dis:.. otras son hipérboles, cuyos focos comunes cordantes aaa (fig. 54, I), y bbb (fig. 54, II), ,son los dos. centros de agitacion O y O'., y sus producirán el movimiento nulo, figurado por la recta O, x, (fig. 54, _IV). La curva a a a a ejes la línea O O' y la franja central H 0 Ko·. Donde hay adicion ó sustraccion de movi- (figura 54, IV) representa un caso intermediaJniento dícese, en general,. que existe inter- rio de interferencia, ó sea, el movimiento referencia de movimientos, expresion que se, sultante de dos movimientos a a a y a, a, a,, _¡3.plica más particularmente al caso en que, cuya diterencia de fase no es un número por efecto de la sustraccion de los movimien- exacto de . semilongitudes de ondas. Podretos, hay destruccion completa de este último, mos, pues, enunciar la proposicion especial, ósea, reposo absoluto, consistiendo el prin- que constituye la aplicaoion del principio de . cipiv de las interferencias en esta prop.osicion las interferencias á las ondas sonoras: soniespecial; consecuencia directa del anterior do adicionado á sonido produce silencio. El sitio del espacio en que se destruye el ·a nálisis: movimiento adicionado á movimienmovimiento, y, por consiguiente, el sonido, ·to produce reposo. APLICACION DEL PRINCIPIO DE LAS INTERFE- constituye la franja silenciosa,· así como el RENCIAS Á_LAS ONDAS SONORAS.-TEORIAS DE LOS lugar en que se refuerza el movimiento, y, · TUBOS SONOROS. - Si del caso de las ondas por consig~iente, el sonido, forma la franja acuosas circulares pasamos al de las ondas sonora. En este caso, las franjas dejan de ser sonoras aéreas, verei;nos reproducirse en el líneas, puesto que la franja central es un espacio los mismos fenómenos que parecian plano perpendicular á 1~ línea de los centros confinados á un plano; así es que, dos cuerpos sonoros, y las franjas ·laterales son hiperbosonorbs que se pongan en' vibracion al mis- loides de revolucion, cuyas curvas meridianas mo tiempo, con igual intensidad · y con la son hipérboles, análogas á las- representadas misma velocidad (esto es, al unísono), dan en la fig. 53. TEOlUA DE LOS TUBOS SONOROS.-Si bien se lugar á dos sistemas de ondas esféricas que se propagan en el aire de igual modo que lo ha comprobado experimentalmente el prin-

379 cipio .de las interferencias sonoras por medio embocadura sea en todos -casos un centro de de algunos experimentos de curso (Wheat- · vibracion: de este modo hallamos las fór stone, Helmholtz), la verdadera cornprobacion mulas que comprenden todas las leyes de los del principio nos la da la aplicacion que de tubos . CHOQUEs.-El principio de las interferenél podernos hacer á la teoria de los tubos sonoros, y á la explicacion de ciertos fenóme- cias se aplica tambien para la explicacion del nos, como los choques y los sonidos resul- fenómeno de los choques, descubierto por el físico Sauveur, consistiendo en que, al protantes. Existencia de los nodos y de los centros de ducirse simultáneamente dos sonidos que divibracion. En el interior de un tubo sonoro fieran muy poco en altura, ader,nás de la imparlante se propagan dos especies de ondas presion desagradable que nos produce su sonoras: 1. º, las ondas directas, que provienen disonancia, percibimos ciertos re/uer1os y dedel sonido que se produce en la embocadura bilitaciones periódicas muy claros. A estos del tubo; 2. 0 , las ondas reflejadas, proceden- refuerzos, ó golpes de fuerza, se les llama tes de la reflexion del sonido, ya en el fondo choques, si bien débense las debilitaciones á sólido de los tubos cerrados, ya en la masa la propia causa, formando en cierto modo ilimitada de aire que se halla en el orificio de parte del mismo fenómeno. La experiencia los tubos abiertos. Así como en el primer ha demostrado que el número de tales cho caso se efectúa la reflexion de las ondas con ques depende á la vez del intérvalo de dos un cambio de signo en su velocidac1 de vibra- sonidos y de su altura absoluta, equivaliendo cion, se produce sin tal cambio en el segundo á Za dijerencia entre los números de vibracaso. Tal sistema de ondas reflejadas puede ciones de ambos sonidos. Por ejemplo, si proconsiderarse procedente de un cuerpo sonoro ducimos simultáneamente la nota do, (28 vi ficticio, idéntico al cuerpo sonoro real (del braciones sencillas) y una nota: algo inferior á mismo modo que la imágen de un punto lumi- la do, (dando 133 vibraciones), tendremos noso es idéntica al mismo), por lo que, puede cinco choques por segundo; al par que pro interferir con el sistema de las ondas directas. duciendo las mismas notas en la octava aguda, Hay, pues, produccion de franjas silenciosas, resultarian 10 choques. Débense los choques que son los nodos, y de franjas sonoras, que á la interferencia de dos ondas, de períodos son los centros, siendo todas ellas planos per- poco diferentes aunque desiguales, correspondientes á sonidos muy parecidos. Supopendiculares al eje del tubo. niendo, por ejemplo, que uno de ellos efecLas variaciones de densidad y de presion que caracterizan los nodos, son efecto de las túa 8 vibraciones sencillas en tanto que el sucesivas condensaciones y rarefacciones de otro efectúa 9, las dos curvas de la figura 56 las ondas, en virtud dé las cuales las secciones representarán el estado vibratorio del aire, en de aire se aproximan y alejan alternativamen- el camino comun á las dos ondas. Prodúcese te de los nodos. En cuanto van las ondas unas un fenómeno semejante ·al del método de las hácia otras (fig. 55 - I), hay condensacion; in- coincidencias de Borda, sólo que el actual es mediatamente despues se alejan las ondas (fi- sensible al oido, en vez de serlo á la vista gura 56-II) y hay dilatacion; si bien en am- como el de los dos péndulos. Cuando los mobos casos, por ser iguales y de signos contra- vimientos de las dos ondas sonoras son exacrios las velocidades, el disco de separacion ó tamente opuestos, se destruyen sus efectos poco despues, produciéndose la correspon nodo permanece inmóvil. Fórmulas de los tubos. Además de expli- diente debilitacion en la intensidad total de car el principio de las interferencias, la exis- ambos sonidos; desde cuyo instante, vemos tencia de los nodos y de los centros de vibra- separarse paulatinamente las dos ondas, avancion permite determinar geométricamente la zando la que proviene del sonido más elesituacion de los mismos en la longitud del vado hasta hallarse exactamente en la misma tubo; á cuyo efecto, basta hacer intervenir fa:;e que 'la otra, lo cual acontece cuando el una condicion suplementaria, y es, que la lon- sonido correspondiente ha efectuado 4 vibragitud del tubo debe ser tal, que el plano de la ciones y media, mientras que el otro ha heVIB_RA CIONE S DEL AIRE . EN LOS TUBOS SONOROS

FÍSICA INDUSTRIAL

Al producirse aos sonidos simultáneos, de cho 4: en tal momento se verifica una coincidencia de las dos ondas, los efectos se juntan altura notablemente distinta y de gran iny la intensidad total de ambos sonidos recibe tensidad, oimos un sonido particular que diun refuerzo, produciéndose un choque . .Se se- fiere á la vez de cada uno de los primarios y paran de nuevo las ondas más y más, hasta de sus armónicos; á esto llamamos sonid_o reencontrarse cada cual en la fase exactamente sultante. Tiene á veces un número de vibraopuesta, alcanzándolo despues de 4 •¡, vibraciones igual á la diferencia de los números ciones completas del sonido más agudo y de.vibraciones de los sonidos primarios; mientras que otras lo fü:nen igual á su suma: en de 4 vibraciones del menos agudo. En la fig. 56 representamos los dos estados el primer caso, decimos que el sonido resulsucesivos de oposicion y coincidencia de las tante es diferencial; en el segundo, es arUcioondas, con pares de flechas, unas opuestas, nal. Teóricamente es posible oirá la vez amotras yuxtapuestas, en los puntos correspon- bos sonidos resultantes. Por lo tanto, dos notas, á la octava una de dientes. SONIDOS RESULTANTES.-El fenómeno de los otra, pueden producir un sonido resultante sonidos resultantes, que señaló primero el diferencial que estará al unísono de la nota músico Tartini, es otro de los que podemos más grave (2..:_ 1 = r ), y un sonido resultante explicar y prever con el principio de la inter- adicional, que será á la quinta de la nota más aguda (2 + 1=3). ferencia.

CAPÍTULO VI Vibraciones de las superficies sólidas.-Vibraciones de las placas.

placas son cuerpos rígidos en los cuales dos de sus dimensiones son muy grandes con rela:cion á la tercera que se toma como espesor ó grueso. Generalmente se las construye de laton, acero, vidrio, etc. Para hacer vibrar una placa se la fija ó apoya por uno ó varios puntos, haciendo pasar el arco de violin por sus bordes. Cuando se las fija por el centro de figura se las oprime entre la punta de un tornillo a revestido con corcho (fig. 57) y un cono de corcho c; ó bien por medio de un tornillo colocado en la punta de un soporte vertical (figura 59). Al vibrar una ·placa se divide en partes vibrantes separadas por las líneas de reposo ó líneas noda-les, como se observa cuando se po.ne arenilla encima de ella, la cual va altando sobre las partes vibrantes, parándose en las líneas de reposo, con.cuyos movimientos sucesivos forma dibujos muy variados llamados figuras acústt'cas (fig. 58). Este movimiento se resuelve siempre en AS

sentido contrario á cada lado de una línea nodal, resultando que, si la placa está dividida por nodales que parten del centro de figura, habrá _n ecesariamente un número par de ellas. Cáda placa puede dar sucesivamente varios sonidos, y las partes vibrantes son tanto más pequeñas cuanto más agudos sean éstos, ofreciendo por lo tan.t_o líneas nodales más complicadas. Los sonidos agudos se obtienen fijando ciertos puntos por los cuales pasa necesariamente una línea nodal. Para obtener los nodales de las placas cuadradas de la figura 58, se fijan los pu_ntos a y p, aplicando .el arco en v. E/ectos producidos con los polvos finos. Si con la arenilla que se coloca sobre una placa se mezcla un polvo muy fino, como el del licopodio, por ejemplo, se nota como éste se va colocando en los centros de las vibraciones formando masas ó líneas regulares animadas con un movimiento continuo de remolino. Savart atribuía este fenómeno á subdivisiones secundarias de la placa, que producían la resonancia múltiple y daban nodales- secun-

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darios; pero Faraday demostró que este fenómeno se debe á unos débiles remolinos de aire, producidos por el movimiento vibratorio que, acumulándos e en las curvas, arrastraban el polvo á estos puntos. Si se coloca una hoja de oro en una de estas curvas, se ve como toma la forma de ampolla, manteniéndo se algunas veces á algunos milímetros encima de la placa. Si se evitan los remolinos de aire por medio de pantallas, se cambia la forma y la posicion de las masas de polvo. En el vacío no se nota diferen.cia alguna entre éste y la arenilla, de modo que se acumulan todos en las líneas nodales. Movimientos producidos por los cuerpos en vibradon. Relativament e á los remolinos que experimentan los fluidos colocados cerca de los cuerpos vicrantes, se observan ciertos fenómenos muy curiosos. Si se aproxima una pequeña hoja cuadrada de papel fino suspendida de un p.ilo sin torcer, á una distancia de IO á 20mm del vientre de una campana, de una cuerda, de un junco ó verga, en vibracion, se ve como el papel se precipita sobre el cuerpo vibrante aplicándose á su sup~rficie, á la cual abandona así que cesan las vibraciones. Los mismos fenómenos se producen en . el agua contenida en una campan;i de vidrio, sustituyendo entonces el papel con uua hoja delgada de metal. M_. Schellbach ha demostrado que, si los cuerpos más densos que el medio agitado por el cuerpo vibrante se aproximan á éste, los cuerpos menos densos se alejan de él, como si fuesen repelidos; de suerte que, los globos avanzan hácia un diapason vibrante cuando están llenos de aire, y se alejan de él, cuando contienen gas hidrógeno. Igualmente se verifica que una hoja de papel será impelida hácia la abertura de la caja de un diapason vibrante, mientras que una llama se inclinará alejándose de ella, llegando á veces á apagarse. El humo más ó menos denso .que el aire da análogos resultados. Tocante á los movimientos del aire al rededor de los cuerpos vibrantes, se verifican ciertas atracciones y repulsiones aparentes, dignas de estudio. Una varilla vibrante repele el aire, . el cual escapa lateralmente repeliendo los cuerpos ligeros, mientras que le sustituye otro aire que le precipita hácia la

superficie vibrante. Si un tubo, cuya columna de aire puede dar el unísono de un diapason, se suspende con hilos segun la prolongacion de la caja de este último, al vibrar éste, el tubo se aleja con rapidez. Dos tubos iguales colocados á continuacfon uno de otro, se aproximan hasta tocarse, si se hace vibrar con viveta otro tubo colocado perpendicula rmente entre ambos, de modo que su abertura esté muy poco separada de su eje comun. A pesar de los ~xperimentos que se han hecho para conocer la formacion, la direccion y accion de las corrientes de aire al rededor de los cuerpos vibrantes, las explicaciones que se han dado hasta hoy dia dejan mucho que desear. Sin embargo, esta cuestion tiene una gran importancia, pues se ha querido sacar partido de ella, de la teoria mecánica, para explicar, por los movimientos del éter, la atraccion newtoniana y la atraccion molecular. Ley es de las vibraciones de las placas. Hasta hoy, el problema de las vibraciones de las placas sólo ha podido resolverse en algunos casos particulares, cuyos experimentos han conducido á las leyes siguientes: Cuando dos placas de _igual substancia y figura semejante producen el sonido fundamental ó un sonido más alto, segun el cual las líneas nodales resultan semejantes, el número de vibradones está: I. º en ra1on inversa de los cuadrados de las dimensiones homólogas; 2. º proporct'onado al espesor. De estas dos leyes se deduce que: si los espesores son proporcionale s á las demás dimensiones, es decir, si las placas son sólidos semejantes, el número de vfbradones está en ra:r_on inversa de los lados homólogos-. En el aparato de la fig. 59, las placas a y c ó a', c', fijas por su centro de fi'gura, son de igual espesor, y como sus lados están en la relación de 1 : 2, la menor da la doble octava de la mayor. Las placas c y b ó c', b', son de igual grandor, y como el espesor de la una es el doble del de la otra, dará entonces la octava alta. Por último, la placa b ó b', cuyas · dimensiones son el doble de la placa a ó a', da la octava baja. Sonido de una misma placa. La ley de los sonidos sucesivos engendrados por una misma placa cuando cambian los nodales, no se

,. •

383 ducir más que cierto número de sonidos determinados, á los cuales corresponden igualmente figuras determinadas, púesto que un mismo sonido puede corresponderá nodales distintos; pero en cuanto á una figura dada, siempre corresponderá al mismo sonido. La fig. 61 ·representa algunos de los dibujos obtenidos con una misma placa, en la cual los tracitos ip.clicados parqlelamente al lado de la placa expresan el punto de apoyo .del arco del violin; los trazos perpendiculares á los lados son los puntos de apoyo, y las cruces son los puntos oprimidos. Savart divide las figuras producidas en elementales y compuestas, estando formadas las primeras por igual número de -líneas paralelas á•los lados, en ambos sentidos; las otras están formadas por un número igual ó desigual de !íneas paralelas á las diagonales, en ambos sentidos tambien. Las direcciones de las líneas en las figuras simples son las que corresponden á la mayor y la menor resistencia á la flexi'on, verificándose esta última en sentido de la diagonal. Las figuras compuestas son combinaciones de las figuras simples. Las líneas de puntos corresponden á la figura elemental formada por paralelas á las diagonal~s. Las figuras de éste cuadro son los tipos obtenidos por Savart, las cuales se producen fácilmente; son estables y el sonido es puro, pudiéndose determinar el número de vibraciones. Placas poligonales. Las figuras acústicas que se obtienen con las placas de contorno poligonal regular son tambien simples ó compuestas. Las primeras están formadas por líneas paralelas á las direcciones de mayor y menor resistencia á la flexion, por lo tanto son paralelas ó perpendiculares á los lados. Las segundas provienen siempre de la reunion de dos figuras simples, sin ninguna otra línea adicional, de modo que se las _puede coordinar en un cuadro de doble entrada. Las figuras simples a, b (fig. 62) cie una placa triangular, dan como resultante de su combinacion la figura c. Las dos figuras A, B, de un pentágono, dan la-figura compuesta C. Las líneas de puntos indican las direcciones generales de las líneas. _ Placas circulares y elípticas. Chladni dice

VIBRACIONES DE LAS SUPERFICIES SÓLIDAS.-VIBRACIONES DE LAS PLACAS

conoce bien todavia, y sólo podemos decir que el sonido más bajo de una placa cuadrada, fija por su centro, da dos líneas nodales que pasan por este punto paralelamente á los lados. Cuando los dos nodales ·forman las diagonales, el sonido es á la quinta. La primera circunstancia para poder precisar con exactitud esta ley es, que las placas sean perfectamente homogéneas, lo cual aun no ha podido conseguirse. Figuras acústicas. Wheatstone ha dado la teoria de la formacion de las figuras simples, para el caso de placas rectangulares, diciendo que dan nodales pa~alelos entre sí, inclinados hácia uno de los lados; y como las condiciones son las mismas para un segundo sistema de nodales paralelos, igualmente inclinados pero en sentido contrario, con relacion al mismo lado, se obtienen dos sistemas de nodales paralelos que evidentemente correspanden al mismo sonido. Para el caso ele una placa cuadrada, hay dos sistemas semejantes para cada uno de. los e.os lados perpendiculares entre sí, y, por consiguiente, cuatro siste· mas correspondientes al mismo sonido, los cuales se reducen á dos cuando los nodales son paralelos á las diagonales, ó perpendiculares á los lados. Cuando estos sistemas se producen al mismo tiempo en todos los puntos eii. donde las velocidades de vibracion sean, en un mismo instante, de igual sentido, en este caso se sumarán, y las líneas nodales pasarán por los puntos en donde estas velocidades sean .iguales y estén en sentido contrario. Sa:vart ha practicado muchos experimentos con el mismo objeto, con los cuales dice que una misma placa puede dar un sinnúmero de figuras distintas, que pasan de unas á otras de un modo continuo. Las figuras a, b, c, d, e, f, g, h (fig. 60) lo demuestran claramente. Para ello se fija la placa por su centro, se apoyan dos dedos cerca de los bordes, y aplicando el arco entre éstos se produce la fig. a, formada con la arenilla, la cual va pasando gra·dualmente á la fig. b y siguientes. El pasar de una figura á otra puede ha.cerse por puntos distintos, de donde se deduce que un mismo sonido puede estar acompañado de líneas nodales distintas. Una misma placa no puede realmente pro-

FÍSICA INDUSTRIAL

que una placa circular da dos sistemas de les. Generalmente hay dos ejes de elasticidad figuras elementales, form3:do el primero por á 45º uno de otro, fáciles de hallar, diferenun mismo par de diámetros y el segundo ciándose de un décimo solamente las partes por circunferencias concéntricas, las cuales que corresponden á los dos pares de partes se combinan para formar figuras compues- vibrantes. Esto ocasiona sacudidas que se evitas (fig. 63). tan golpeando en el centro del espacio que Las placas elípticas dan igualmente dos sis- separa los dos ejes de elasticidad. temas de .f iguras simples, formadas las unas La campana mayor que se conoce es la de por elipses y por hipérboles las otras, con la Mosco u, que pesa 1 II, 700 kilógramos. Existe particularidad de que tanto unas curvas co- otra mayor aun, que pesa 253,900 kilos, funmo otras tienen el mismo foco que el contor- dida en 1736, cuyo borde se quebró antes de no de la placa. Al combinarse las figuras que sirviera. El badajo de la campana de Nuessimples forman figuras compuestas (fig. 64). tra señora de París pesa 13,000 kilos. Cuerpos de revolucion. Estos cuerpos se El número de vibraciones de los timbres y dividen en partes vibrantes separadas por lí- campanas de formas semejantes, están en raneas nodales en direccion de los meridianos. zon inversa de las dimensiones homólogas. Para el sonido más bajo hay cuatro de estas Armónica. La armónica de Franklin conpartes, siguiendo despues la progresion par siste -en una serie de vasos de diferentes ascendente 6; 8 ... La formacion de las líneas tamaños que se hacen vibrar pasando los denodales se explica fácilmente: si se golpea una dos mojados por sus bordes. Las líneas nodacampana en m (fig. 65), en el primer instan- les cambian siguiendo los dedos, como se te se aplana prolongándose su seccion en la comprueba vertiendo un poco de agua en el forma p q; la elasticidad de flexion la devuelve interior del vaso: estos vasos se afinan por su forma de equilibrio, prolongándose luego sus bordes, ó bien colocando más ó menos en sentido perpendicular m n, sin que cam- agua en ellos. Los sonidos que se producen bien los puntos a, b) e, d, correspondientes á son muy penetrantes, pero como son muy las líneás nodales. La figura de la izquierda lentos, no pueden ejecutarse las piezas musirepresenta la curvatura que adquiere la sec- cales de mucha viveza. cion para el caso de existir ocho nodales. Las Tamtam, r_ímbalos. El tamtam ó goug de varias s~cciones rectas tienden á vibrar con los chinos, está formado por un disco de velocidades. distintas; más como se encuen- bronce, cuyo perímetro forma borde. El metran ligadas unas con otras, se establece una tal se templa y bate á martillo, con lo cual compensacion, igual como se verificó en el la placa adquiere una elasticidad debida en péndulo compuesto. parte al estado de compresion que le conserLas líneas nodales de los cuerpos de revo- va el borde. Para hacer sonar este instrumenlucion se comprueban, ó bien por medio de to se le dan pequeños golpes precipitados en pequeños péndulos fijos en las paredes, su- direccion de la circunferencia al centro por puestos verticales, ó bie~ introduciendo agua medio de una muñeca cubierta con piel, coen su interior, con lo cual mientras vibran, locáda en un mango. Al principio se percise forman un sinnúmero de ondas enfrente ben una multitud de sonidos que esclafan de las curvas, lanzando el agua en forma de luego bruscamente produciendo efectos muy neblina si · la amplitud es muy grande (figu- estraños , Savart compara la produccion de ra 66). Si se sustituye el agua por el éter ó sonidos en este instrumento con los de las el alcohol, los glóbulos líquidos lanzados por planchas de palastro que se emplean en los las paredes se mantienen separados de la su- teatros para imitar el ruido del trueno, agiperficie por una capa de aire adherente, y al tándolas, las cuales esperimentan flexion~s resbalar marcan las líneas nodales, como se bruscas que determinan sonidos intensos. Una representa en la fig. 67. plancha de laton bien laminada produce tamTt"mbres, campanas. Los timbres y las bien varios sonidos, si se la golpea, sin dar campanas producen á veces alternativas de ninguna vibracion regular ni líneas nodales. energia debidas á las oscilaciones de los noda- 1 Los címbalos dan, como el tamtam, varios

385 por intérvalos determinados; 2. º A cada sonido corresponde un sistema de líneas nodales, cuyos tipos son paralelos á los lados del cuadrado; 3. º Las líneas nodales correspondientes á· un mismo sonido forman un sistema de figuras tales, susceptibles de pasar de unas á otras por deformaciones continuas, variando la vibracion primitiva sin que cambie el sonido, y sin que jamás pueda pasarse de un modo continuo de las líneas de un sonido á las de otro sonido. Membranas circulares. Estas membranas (fig. 69) sólo pueden dar nodales diametrales ó circulares, separados ó combinados. A cada una de las figuras así formadas corresponde un sonido particular que es siempre más bajo que el indicado por la teoría, lo cual proviene de la influencia ejercida por el marco. El s·onido más grave lo da la membrana que vibra totalmente, pudiendo producir sonidos determinados, más y más agudos, que dependen de su tension. Instrumentos de membrana. Entre los instrumentos de membranas tendidas ó tirantes, se citarán únicamente los timbales y los tambores. En los primeros, la membrana está tendida en un hemisferio de cobre, cuya tension varia por medio de un aro de hierro y tornillos ó llaves. En el tambor hay dos membranas adaptadas á las extremidades de un cilindro de metal ó de madera, que se tienden por medio de aros y cuerdas. La columna de aire contenida en esté cilindro vibra como la membrana golpeada, comunicando sus vibraciones á la membrana opuesta, la cual debe ser más delgada para.que su sonido sea más intenso. El timbre del tambor del ejército se debe á dos cuera.as de tripa, tendidas por medio de una llave y aplicadas á esta segunda membrana. El número de vibraciones de los tambores de forma semejante, está en razon inversa de las dimensiones homólogas.

VIBRACIONES DE LAS StPERFICIES SÓUDAS.-VIBRACIONES DE LAS PLACAS

sonidos, si se les choca uno con otro. Independientemente de estos sonidos, debidos á las vibraciones irregulares de la placa metálica, existe otro muy agudo que proviene de la masa de aire contenido en la cavidad hemisférica situada en el centro de cada címbalo; de modo que si se tapa la abertura de esta cavidad con una hoja de papel, ya no se produce este sonido. Vibraciones ·de las membranas.

Las membranas no pueden vibrar más que cuando están bien tirantes. Generalmente se las tiende encolando su contorno en un marco. Se las fabrica de papel, de vejiga, de tripa de buey, de cauchú, de colodion. Para que vibren, basta producir un sonido cerca de ellas, y así el movimiento vibratorio del cuerpo sonoro se transmite á la membrana por medio del aire. Tambien, para que vibren, se puede fijar en el centro de la membrana una crinó una espiguita que se frota con un paño cubierto con una capa de colofonia. Membranas cuadradas. Segun Savart, las membranas cuadradas se dividen como las placas de igual forma, sólo que, en las membranas, las partes vibrantes próximas á los bordes son iguales á las demás, mientras que en las placas son más pequeñas. Si se hace vibrar una membrana cuadrada por medio de un tubo de órgano, cuyo tono varíe por medio de un piston colocado en su interior, la vibracion será distinta para cada sonido, y pasará de unos á otros de un modo continuo, con las líneas nodales correspondientes, con lo cual podrán obtenerse las variaciones representadas en la fig. 68. De las investigaciones matemáticas de Poisson y de Lamé, relativas á las membranas cuadradas, se deduce que: r. º Las membranas, al igual que las cuerdas, sólo aifmiten ciertos sonidos separados

FÍSICA IND.

I.-49

CAPÍTULO VII Análisis y síntesis de los sonidos.-'fimbre,-eercepcion de los sonidos.

= =.:JNÁLISIS

troduciendo el cono b en nno de sus oidos y cuidando de tapar el otro; con cuyo experimento queda sordo el oido para todo otro so CIA y RESONADORES.-Fué Helmholtz el primero que, en 1863, nido que no sea el del resonador, al par que demostró ser compuestos la mase percibe este último distintamente en cuanto yor parte de los sonidos que se se produce, por débil que sea y aun que esté considerában simples; fundando mezclado con otros armónicos. De aquí resulta su método en la resonancia, esto un procedimiento sensible en alto grado para es, ert la propiedad que tienen las cajas sono- reconocer un sonido entre muchos otros. Con tales resonadores diversamente tem- · ras, en dimensiones cortvenientes, de vibrar espontáneamente al unísono de un sonido plados, descompuso Helmholtz los sonidos de - dado, y _de reforzarle. Las cajas de resonan- los diferentes instrumentos musicales, de la cia empleadas por Helmholtz son globo3 hue- voz humana y ha~ta de ciertos ruidos. RESONADORES Y APARATO ANALIZADOR KCEcos, de laton, cuyas dimensiones varian de modo que puedan reforzar todas las notas del NIG.-PerfeccionÓ Krenig, á _la vez, el resonador de Helmholtz y el método de análisis de diapason; y las llamó resonadores. Perforado cada resonador, en los dos exlos sonidos. Alargándose el résonador de tremos de un mismo diámetro, con dos orifi- Krenig, que es cilíndrico, cual un anteojo, la cios circulares (fig. 70), tiene fijado en uno extremidad que recibe el sonido puede aparde ellos un tubo cilíndrico a , y en , el otro un tarse más ó menos á fin de variar á voluntubo cónico b; dependiendo de sus dimensio- tad el volúmen del gas vibrante (fig. 71), con nes y del grandor de la abertura a la altura lo cual un mismo resonador puede servir del sonido con el cual se ajusta. El operador para reforzar sucesivamente varias notas, ya recibe el sonido externo por el orificio a, in-· que el sonido se hace entonces más y más 4

DÉ LOS

SONIDOS. -

MÉ-

TODO DE HELMHOLTZ: RESONAN-

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE LOS SONIDOS.-TIMBRE.-PERCEPCION DE LOS SONIDOS

grave. SP. aplica un tubo de cauch\Í en la extremidad cónica, con el objeto de conducir las vibraciones del aire del resonador á las llamas manométricas. Por ser operacion penosa y lenta en e} método de Helmholtz la aplicacion sucesiva de diferentes resonadores al oido, inventó Kcenig un aparato en el cual obran una serie de resonadores sobre llamas manométricas, haciéndose entonces visibles Jos sonidos, que pueden ser estudiados por un . numeroso. au· ditorio, Consiste este aparato en un bastidor fundido (fig. 72), en el cual se ven fijados, en dos séries para.lelas, r 4 . resonadores templados para emitir todas las notas de fa, á doá, esto es, cuatro octavas y media, siendo las·notas más altas las armónicas superiores á las primeras. A la derecha de los resonadores hay una cámara C, que recibe el gas de alumbrado por >Un tubo de ca uchú D, la cual ostenta·ocho mecheros provistos cada uno de una cápsula manométrica: otro tubo especüü de cauchú establece la comunicacion entre cada mechero y la cámara C, al par que, por detrás del aparato, únense tambien por medio de tubos cada mechero con uno de los resonadares. Por último, existe á la derecha de los mecheros una combinacion de espejos giratorios A B, que permite manifestar la oscilacion de las llamas vibrantes. Como caso práctico, supongamos que el resonador más grande de la izquierda esté tempiado para reforzar el sonido I y los otros siete con las armónicas de este sonido, estando en comunicacion cada uno de los ocho con un mechero de gas. Producimos entonces ante el aparato el sonido I: si éste es simple, habla sólo el resonador inferior, oscilando únicamente la llama que le corresponde; pero 5i acompaña al sonido fundamental una ó varias de sus armónicas, hablan al mismo tiempo los resonadores consonantes, demostrándolo las oscilaciones de sus llamas, con lo cual queda analizado el sonido en cuestion. RESULTADOS GENERALEs.-Causa del timb1-e. Estos aparatos permitieron á Helmholtz demostrar la existencia de los sonidos simples y analizar la composicion de los sonidos compuestos. Llámanse sonidos simples las resultantes

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de una sola especie de vibraciones, ·sin mezcla alguna de sonidos armónicos ni de sonidos. accesorios: un diapason que vibra en el orificio de un tubo sonoro, emite un sonido simple; al par que una flauta, ó la voz humana pronunciando ciertas silabas, producen sonidos casi simples, por la poca intensidad de las armónicas que acompañan al sonidq fundamental. Caracteriza físicamente los sonidos simples la diferencia que ofrecen entre sí en altura é intensidad, ya que no se distinguen sensiblemente por su tt'mbre: sólo los sortidos cqmpuestos poseen timbres claramente distintos. Helmholtz estableció dos categorias muy diferentes entre los sonidos compuestos. Unos, no formados por la superposicion de armónicas verdaderas, tiepen un sonido fundamental acompañado de sonidos parciales, inarmónicos, más ó menos persistentes y más ó menos regulares; tales son los producidos con placas metálicas y con campanas de vidrio ó de .metal, los cuales carecen de carácter musical. Los que, por lo contrario, están constituidos por un sonido fundamental acompañado de armónicas propiamente dichas, poseen el carácter musi'cal en alto grado, y son los producidos por los diferentes instrumentos de música. Demostró Helmholtz que las diferencias de timbre en los sonidos musicales propiamente dichos, no sólo se deben á la.multiplicidad más ó menos grande de las armónicas superiores, sí que tambien á su grado de intensidad más ó menos elevado. Timbres de las vocales. Aplicando sumétodo de análisis á los sonidos que emite la voz humana, comprobó la existencia de las armónicas en éstos, por lo que son sonidos musicales. Claramente se perciben las seis ú ocho primeras armónicas en cada una de las vocales emitidas por la boca humana; pero estas diversas armónicas adquieren diferentes grados de intensidad, segun la forma que afecta, al pronunciarlas, la cavidad vocal, determinando dicha forma la vocal que pretendemos pronunciar. Débese, pues, la diferencia de entonacion entre las diversas vocales, al timbre especial de cada una de ellas, cuyo timbre está sometido al predominio de taló cual armónica de altura definida.

FÍSICA INDUSTRIAL Por ejemplo, la vocal a está caracterizada la membrana coclear. Entre la ventana oval por el predominio de la nota si 4 b, de modo y la membrana del tímpano hay una especie que, cuando.pronunciamos la ·vocal a, á una de cadena formada por cuatro huesecillos araltura cualquiera, el si b es el sonido que do- ticulados uno en otro (fig. 74), que tienen dimina entre las armónicas producidas por la ferentes· nombres adecuados á su forma, llamándose martillo M, el que se apoya en el cavidad vocal en esta emision. El sonido característico de lá vocal o, es tímpano por un lado y en el yunque E por ~l otro; sigue luego el lenticular L y el estribo K, el si1 h, y el del diptongo ou es elja;. cuya base está unida á la membrana de la Caracterizan á varias otras vocales ó diptonventana oval. Esta parte compone el oido m_egos dos armónicas predominantes, una aguda y otra grave; así es que, para la vocal e, son dio. Detrás de la ventana redonda hay un cael faª y el si a•b, simultáneos; ·para la . i, son nal en forma de espiral llamado el caracol H fa, y re 6; para u, fa. y solo; para el d~pton- (representado en seccion fig. 75), al que sigue otra cavidad conocida por vestíbulo, que llega go ai, son re 4 y solo, y para eu, /a,y dou. Debemos !advertir que tales indicaciones hasta detrás de la ventana oval; con este vessólo son exactas suponiendo pronunciadas tíbulo comunican tres canales semicirculares ras vocales por un alemaJ?- del Norte, como G que, con el caracol y el vestíbulo, forman el laberinto, lleno de un líquido gelatinoso en los experimentos de Helmholtz. SÍNTESIS DE LOS SOÑIDOS.-No limitándose cuyo nombre es linfa de Cotuxno y en él se Helmholtz á ~escomponer los sonidos, com- ramifica el nervio acústico en una infinidad próbó los resultados de su análisis con la sín- de pequeños filamentos: toda esta parte es el tesis, esto es, reprodujo un sonido dado, por oído interno. Mecanismo de la audicion. El pabellon pala superposicion de los sonidos simples que en él descubrió por medio del aparato anali- rece destinado á recoger las ondas sonoras y -zador: para operar tal síntesis, sirvióse de dirigirlas al canal auditivo, siendo una prueba otro aparato muy ingenioso, pero harto comde ello el que en algunos animales es móvil, plicado para que nos detengamos· en su des- y lo colocan sierp_pre en la direccion en que deben recibir el sonido; las escabrosidades cripcion. que lo forman tienen por objeto, al parecer, Percepcion de los sonidos. presentar siempre una superficie que refleDESCRIPCION DEL orno .---:El órgano del oido je las onda~ al interior, sea cualquiera la dies acaso el menos conocido de todos Jos del reccion de ésta; tambien suponen algunos que hombre. Se compone ·en su parte exterior (fi- vibra y transmite sus vibraciones: el pabellon gura 73) de una membrana dura A; llamada no es necesario para oir, pues algunos anipabellon que es la .parte que vulgarmente se males no lo tienen, por ejemplo, las aves; y llama oreja; este pal;,ellon se encuentra unido los que lo tienen no dejan de oir porque se á un conducto B que se introduce en la cabe- les corte. La onda soµora que llega por el caza, llamado cónducto auditivo, abierto por la naJ auditivo al tímpano le hace vibrar, y esparte exterior, y cerrado · por la interior con tas vibraciones se comunican por la cadena otra membrana delgada y tensa C llamada de huesecillos, por el aire que se encuentra en membrana del tímpano; hasta aquí es el lla- la caja del tímpano, y por las vibraciones del mado oído externo: detrás se encuentra un aparato, á las ventanas dellaberinto, en donespacio que es la caja ó cavidad del tímpano, de á su vez vibra el líquido gelatinoso y coque comunica con las fosas nasales por medio munica estas vibraciones al nervio acústico, de_, un canal llamado trompa de Eustaquio, por desde el cual pasan á producir la sensacion donde se llena de aire .. En esta caja y en la en el individuo. El tímpano puede modificar parte opuesta al tímpano, hay dos aberturas líls vibraciones, pues, tendiéndose más ó mecubiertas con dos membranas delgadas; estas nos por la diferente presion qué sobre él foraberturas se llaman, por su forma, una la ven- man los cuatro huesecillos que se encuentran tana oval, cubierta por la membrana vestibu- detrás, le hacen que se afloje ó se tienda para lar, y la otra la ventana redonda, cubierta por percibir sonidos débiles ó agudos, y producir

ANÁlISIS Y SÍNTESIS DE LOS SONIDOS.-TIMBRE.-PERCEPCION DE LOS SONIDOS

de este modo vibraciones más ó menps extensas, modificando la sensacion; pero tampoco es parte esencial, pues no existe en algunos animales, y el hombre puede oir sin tímpano y sin que obre la cadena de huesecillos; sin embargo, interceptada la trompa ó canal de la caja, se produce la sordera. Por las dos membranas vestibular y coclear, pasa la vibracion, á la linfa que la transmite al nervio aci.ístico; y se supone que la tension de la membrana vestibular varia como la del tímpano por los huesecillos, y que se comprim.e la linfa; ésta á su vez comprime hácia afuera la membrana coclear y aumenta su tension; pero aunque se desgarre una de estas membranas, la sorder~ no es completa. El papel que desempeñan las demás partes del laberinto no se conoce; hay quien supone que la parte donde verdaderamente se produce la sensacion, es el caracol, porque una vez destruido, la sordera es completa; pero hay animales en los que no se ha encontrado y oyen; en cuanto á los canales circulares, pueden destruirse sin producir la sordera. Todas estas partes del oído interno parecen destinadas á transmitir por sus vibraciones el sonido y no á percibirlo; porque si vamos desce~diendo en la escala de los animales, nos en·c ontramos e.I órgano del oido cada vez más simplificado, hasta reducirse en los crustáceos en una cavidad en donde se encuentra el líquido gelatinoso en el que se ramifica el nervio acústico; éste es por lo tanto ia parte esencial para la. percepcion.

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tfaquearteria, debajo de la faringe -, no pueden emitir sonidos, puesto que el aire escapa por la lesion sufrida, si este es un agujero, por ejemplo, el cual al taparse hace reaparecer la voz. Cuando la abertura se halla sobre la laringe no impide en este caso la emision de los sonidos. Si se sopla en una laringe recien extraída de un cadáver, se producen sonidos. Descripcion de la laringe. Este órgano cuya parte superior está sostenida por un huesecillo en forma de herradura, llamado hueso hioides i, i i (fig. 76), está formado de varios cartílagos : r. º El cartílago tiroide colocado en la parte anterior, que es el que constituye la nuer_, estando unido al hueso hioides por una membrana m; 2. º Debajo, el cartílago crt'coide.r, rde forma anular; 3 .º Los dos cartílagos aristenoides a, en forma de pirámides curvas, articuladas por la base, situadas posteriormente en el borde superior del cricoide. Estos varios cartílagos pueden moverse con relacion unos de otros bajo cierto límite, por medio de músculos especiale$. Hay además la epiglotis ó campanilla e en forma de hendedura vertical situada en la abertura por la cual la laringe comunica con la faringe ó fauces, especie de embudo que se prolonga detrás de la boca terminando en ·e l estómago. La epiglotis está destinada á cerrar la laringe mientras se absorb~n los alimentos, para impedir que penetren en ella. En el interior de la laringe se observan do? pliegues laterales c, c, formados por un tejido amarillo elástico, análogo al de las arterias, Organo de la voz. los cuales están colocados oblicuamente hácia APARATO VOCAL.-En el hombre, este apara- atrás, constituyendo los ligamentos inferioto se compone de la laringe y de las cavida- res de la glotis ó cuerdas vocales, dejando entre des inmediatamente debajo de ella: la cavidad ellos un espacio ó rendija llamada abertura de la boca, la boca, las fosas nasales. Este de la glotis . Encima de ella hay otros dos conjunto se ·pone en movimiento por el aire pliegues c', c', llamados ligamentos superiode los pulmones á través de la traquea arte- res de la glotis. El espacio v comprendido ria, tubo formado por anillos cartilaginosos entre los cuatro ligamentos ·constituye el vensobrepuestos y reunjdos por unas membra- trículo de lag latís. Las cuerdas vocales c, c, nas que cierran: el tubo en su parte posterior, tienen la parte posterior fija á los cartílagos en donde se abren los anillos en una longi- aritenoides, que, con sus movimientos, puetud de '/a de su contorno. Sobre la traquearte- den modificar su tension así como tambien ria se encuentra la laringe ó caja cartilagino- el grandor de la hendedura que los separa. sa que forma en la parte anterior del cuello En la fig. 77 se ve una seccion transversal la llamada nuer_. En la laringe es en donde se practicada á través del ventrículo de la larinproduce la yoz, como lo prueba el que las ge del hombre. El ventrículo v no llega hasta personas que hayan sufrido accidente en 1a la extremidad de la hendedura de la glotis, d<:

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FÍSICA INDUSTRIAL

suerte que consta de dos partes I y -2, de las cuales una, 1, puede cerrarse por la apróximacion de los aritenoides a. La fig. 77 es una seccion de la laringe de la mujer. En estas figuras, t es el cartílago tiroide ; r cartílago cricoide; a cartílago aritenoide~ v ventrículo de la glotis. Mecanismo de la vo1. Para explicarlo se supone generalme nte que las cuerdas vocales vibran bajo la influencia de la corriente fluida procedente de los pulmones. El tono depende de ·l a tension, de la amplitud y Iongitud de la abertura de la glotis, que se determinan por desplazam ientos voluntario s de los cartílagos aritenoides . Cuviet compara el movimient o de las cuerdas vocales con el de los labios que vibran en la. embocadur a del cuerno de caza, con una velocidad que depende de la tension y del grado de abertura que se les da. Para demostrar que los sonidos se desarro:llan en las·cuerdas vocales se han hecho experimentos en algunos animales, arrancándoles la epiglotis, los ligamentos superiores de la glotis y la parte superior de los cartílagos aritenoides , sin que por esto dejaran de producirse los sonidos. Al contrario, ia alteracion de las cuerdas vocales, ó la lesion de los nervfos que dan movimient o á los músculos de tension, impiden que se produzcan aquellos. Puede esto comprende rse perfectamente sabiendo que en el órgano vocal de los rumiantes no hay ni ligamentos superiores ni ventrículo de la glotis, lo cual no impide que puedan emitir sonidos. Cuando se respira sin producir sonidos, el aire pasa principalm ente por la parte posterior dé la glotis 1 (fig. 77), que se cierra du-· rante la produccion de los mismos, debido á la aproximac ion de los aritenoides . 'Mayo observó en un hombre que se habia cortado la garganta inmediatam ente sobre las cuerdas vocales, que la glotis .se ponia recta cuando q ueria hablar, y triangular ó ensanchad a por la . parte posterior cuando sólo respiraba, lo cual se observa igualmente en los animales. Laringóscopo. Los movimient os de las varias partes de la laringe pueden estudiarse por medio del laringóscopo ideado por el cantante español Manuel García en 1855. Este instrument o consta de dos espejos inclina-

dos : 1. º el espejo gutural, cuadrado de 1 á 3 centímetro s de lado, con inclinacion de 120 grados, llevando un mango que el obser:vador introduce en el fondo de la boca del sugeto que se estudia, viéndose por reflexion, el interior de la faringe y de la laringe; 2.º el espejo reflector que el observad~ r se fija en la cabeza, reflejando sobre el espejo gutural los rayos del soló de un foco luminoso, que á su vez los transmite al interior de la garganta. Empleo de las partes superiores del aparato vocal. Louget prueba experimen talmente que el ventrículo de la glotis es una parte importante del órgano vocal, puesto que, habiéndolo extraído en los perros, observó que los sonidos se producían con dificultad. Habiendo introducid o luego hasta las cuerdas vocaies, tubos de igual diámetro que la laringe, y de suficiente longitud para que el aire pudiese vibrar en ellos al unísono de las vibracione .,; de esta, se reprodujer on al instante los sonidos; luego el ventrículo funciona como tubo reforzante, cuyos ligamentos superiores al aproximar se más ó menos modifican las dimensiones . Su funcionam iento es semejante al de un tubo de clarinete, sin el cual la embocadura funciona con dificultad sin poder precisar el tono. Al cambiar de lugar la laringe modifica la capacidad comprendi da entre la epiglotis .Y los ligamentos superiores, como se observa si se introduce un dedo en la nuez, la cual sube para los tonos agudos · y baja para los graves. Las fosas nasales y la cavidad de la boca refuerzan tambien los sonidos. Para los sonidos agudos, como la lengua se aproxima á la bóveda del paladar, disminuye la cavidad vocal, mientras que baja para los sonidos graves; verificándo se al propio tiempo, que, el paladar avanza, y aumenta así la cavidad de la faringe, al emitir sonidos bajos, y retrocede-s ubiendo para los sonidos agudos, aproximán dose entonces las paredes laterales una á otra. Si bien muchas veces el tono no cambia al abrir más ó menos la boca, esto se debe á que la lengua se aplana y baja cuando la abertura es más ancha, y se levanta en el caso contrario. PARTICULAR IDADES DE LA voz. -Extensio n. La voz de un mismo individuo comprende ordinariamen te dos ó tres octavas. Hé aquí el cuadro de los espacios que puede comprende r

ANÁLISIS y SÍNTE.SIS DE LOS SONIDOS.-TIMBRI!.-PERCEPCION DE LOS SONIDOS

generalmente la voz de los cantantes, tomando para do, el do bajo del violoncelo, ó r30·5 vi-

391

Ibraciones simples por segundo segun el diapason normal.

SOPRANO

__________

81 '5 vibraciones por segundo ...__ mi, . . . . . . do, . . . . . . fa, . BAJO

CONTRALTO

------ - - - - - - - - - - - - - - - - -. . fa, .. . . dos . . do •. . -fa~ .... . do • 2088 vibr. s. TENOR

La voz de bajo y de tenor corresponden á los hombres, y las de contralto ó mezzo-soprano y de tiple ó soprano corresponden á las mujeres y á los niños. Por el adjunto cuadro se ve que la escala entera de la voz humana comprende unas cuatro octavas. La '\'."OZ de la mujer es más aguda .que la del hombre á causa de las menores dimensiones de la laringe; la hendedura de la glotis del hombre es á poca diferencia el doble de la ·de la mujer y de los niños. De diez y ocho á veinte años, la laringe de éstos adquiere rápidamente dimensiones dobles, bajando entonces la voz de cerca de una octava. Timbre de la vo:r. Las voces de los varios individuos se distinguen por su timbr'?, el cual se debe en parte á las cavidades superiores á la laringe, puesto que cualquier alteracion en sus dimensiones modifica el timbre. Por ejemplo, si se comprimen las fosas nasales ó si se encuentran obstruidas como en la enfermedad llamada cOI"iza, la voz adquiere un timbre particular, diciéndose comunmente que se habla con la nariz, resonando entonces separadamente las fosas nasa- . les. Tambien depende el timbre de la mayor ó menor resistencia de las paredes de la laringe. Si los cartílagos son muy gruesos y en parte endurecidos, la voz producida es fuerte y rígida. En las mujeres, como los cartílagos son más flexibles, la voz es más dulce y algun tanto indecisa. Vo:r de falsete. Se llama: así una voz aguda y algun tanto agria que emplean algunas veces los cantantes para emitir sonidos agudos. Al dar una nota de falsete, el borde anterior del cartílago cricoide sube notablemente, aproximándose y tendiéndose los ligamentos superiores. La forma de la cavi-

dad de la laringe cambia, por consiguiente, . lo cual motiva necesariamente una diferencia de timbre. Intensidad. La intensidad de la voz depende de la fuen;a de la corriente de aire, de las dimensiones de la laringe, de la mayor ó menor abertura de sus cartílagos, y, por último, del aparato reforzador formado por las cavidades de la faringe, de la boca y de las fosas nasales. Cuanto más grandes sean estas cavidades y más anchas sus aberturas exteriores, mayor es tambien la sonoridad de la voz. Se han dado casos de algunos cantantes que se han hecho extraer las amigdalas, que son una especie de glándulas que contraen el paso de la garganta, con lo cual aumentan la expansion de su voz. Los pulmones y el pecho vibran tambi~n durante la emision de los sonidos, concurriendo igualmente sus vibraciones á aumentar la intensidad. Emision de la palabra. A los sonidos producidos en la laringe pueden añadirse ciertas modificaciones que constituyen la vo:r articulada ó la palabra, sin que por esto cambie el tono, las cuales nacen en las cavidades superiores de dicha laringe. Tanto es así, que se puede pronunciar sin que se produzcan verdaderos sonidos; por ejemplo, cuando se habla en voz baja, en cuyo caso sólo se oye un murmullo, producido por el paso del aire á través de las cavidades vocales. Los sonidos articul?,dos se dividen en vocales, que pueden prolongarse tanto como la respiracion lo permita, correspondiendo á una situacion fija de todo el aparato vocal, y en consonantes, que en general no pueden sostenerse más que un momento, debidos á movimientos rápidos durante los cuales el aparato se dispone para formar una vocal. Al~~mas

· FÍSICA INDUSTRIAL

de las consonantes se· pueden sostener sin dificultad, co~o son las que p0drian llamarse silbantes, esto es, la S, F, J, Z, Ch, pero sin que pueda emitirse con ellas sonido propiamente dicho . La R forma una escepcion, por cuanto se la puede sostener acompañándola con un sonido musical; pero sin que por esto se pueda designar vocal alguna particular. La pronunciacion depende de la posicion y de los movimientos de la faringe, del velo del paladar, de la lengua y de los labios, siendo la lengua la que desempeña el papel más ~m. portante; sin embargo hay otras partes que pueden hasta cierto punto suplirla, puesto que se citan personas privadas de lengua, y que sin embargo pronunciaban con mucha limpieza. Problemas de acústica.

. 1emente - I o' s1mp r

de donde r

-, r

/8'

,. -~=1'068 ~ 7'8

Al dejar caer una piedra en un por,o, el sonido que produce q,l chocar con el agua tarda tres segundos desde el instante en qiie-- se ha soltado de la mano. ¿Cuáles la profundidad del por,o, ·sabiendo que el sonido recorre 337 metros por segundo, á 10º? · Representemos con v la velocidad del sonido, con E la profundidad del pozo hasta el nivel del agua, y con T el tiempo empleado por la piedra.

Un cañona1o ha tardado 15 segundos en transmitt'rse de un punto á otro, siendo la tem~ De la fórmula e = 22 í! t• se deduce esta . peratura: de 22º . ¿Cuál será la distancia entre -ambos lugares, sabiendo que la velocidad del otra: sonido á cero es de 333 metros? . Se ha visto ya al tratar de la velocidad del t=~/~e= V2gx sonido en los gases que, en el aire, á t grados, esta velocidad se determina con la fórmu- que es el tiempo que emplea la piedra en la v'=v V r + a t, siendo a el coeficiente de caer. Para hallar el tiempo que tarda el sonido dilatacion del aire, é igual á 0'00367, y v la en percibirse, observemos que, siéndo v el. velocidad del sonido á cero. Luego, la velocidad á 22 grados será espacio recorrido en un segundo, para recor.:. rer el espacio x necesitará tantos . segundos 333 V r+o'oo367X22=346m. Como esta velocidad es el trayecto recorri- como veces x contiene á v, es decir~; V do por el sonido en un segundo, el recorrido en 15 segundos será, 346X15=51 90 metros, luego que es la distancia pedida. Siendo la densidad del ºhierro 7'8 y la del cobre 8'9, se desea saber cuál será la r elacion ó bien 3 x = T- ~ _ , g V de los diámetros de dos alambres cilíndricos, de hierro el uno y de cobre el otro, de igual 2 x 2 T x , x• . +. longitud é igualmente tendidos,para que den de dondeg- = T - --V v· ' la misma nota ál hacerlos · vibrar transvery reduciendo: gx•-2v(v+ T) x+v 2 g T •= o salmente. Segun la fórmula relativa á las vibraciones x= : g T v+ v (2 g T v) }transversales de las cuerdas, º Sustituyendo valores se obtendrá:

n=r l

v·-p·

los pesos, las longitudes y el número de vibraciones son los mismos-para ambos alambres, y se tiene:

\ 9'81X3 +337+V 337(2X9;81><~+337)} X =

3 7 +365 '24) . . 9 8 I (366'43

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE LOS SONIDOS.-TIMBRE.-PERCEPCION DE LOS SONIDOS

fo cual' da dos soluciones, á saber:

re,

x'= 25134'9 m x"=40'8m.

= 261_X

. .

¿_ _ :_ 293 i.

393'

Se sabe_que para los tubos abiertos se tiene

la relacion n

en la cual n represen= p. -L, 2 • .

Como la primera igualdad representa un espacio infi.nitamei~te mayor que el recorrido ta el número de ondas sonoras completas por por el soniclo en tres segundos, debe despi-e- ·segundo, v la velocidad del sonido en el aire, ciarse y admitir tan sólo la segunda, que da la cual á rnº es 337 metros, L la longitud del una profundidad de 40'8 metros. tubo, de la boca á la extremidad, y p un nú¿Cuál debe ser la tension, en' kilógramos, de mero entero cualquiera. una cuerda de cobre de o' 50 metros de lonHaciendo p 4 para obtener el ·sonido 4, gitud y 0'25rum de radio, para que dé 800 vi- ó la tercera armónica, resulta: braciones por segundo, sabiendo qué la densidad del cobre es 8'87? L= 2V •n de donde n Como en este ejemplo se trata del número absoluto de vibraciones, st empleará la fórmula

· n .-

/iP. 1r

d '

sustituyendo valo;·es y tomando el decímetro como unidad, se tiene: 800 _ _ _1_ _ - 0'0025 X 5 de donde

98'088 X P i/ 3'1415 X 8'87

Un proyectil lanr_ado horir_ontalmente con una velocidad de 200 metros por segundo, deja percibir el ruido producido por el choque con un obstáculo al cabo de 5 segundos: La temperatura es cero. Colocado · el observador en el punto de partida del proyectü, ¿á qué distanda se encuentra del obstáculo? de donde

e ==

624'5"'.

Un tubo abierto da para tercera armónica re,; ¿cuál es la longitud de este tubo en metros, estando á 10º la temperatura del aire? Se sabe que la, corresponde á 435 vibraciones dobles por segundo, y que la relacion de

. Se desea conocer la fila que 'en Za ,° eséala musical ocupa la armónica 5,, emitidá, ·á la temperatura de I0°, por un tubo cerrado de 3'25 de lárgo. Siendo la fórmula de los tubos cerrados L haciendo p = 2 para obte= (2p + 1)-v-, . . 4n

ner el sonido·de la tercera fila, es decir, la armónica 5, se tiene:

5X 337m =130'4. 4X3'23m .

Como ya se ha visto que do, corresponde á 130' 5 vibraciones completas, la armónica 5 del tubo dado será do,. Un tubo abierto da un sonido de Ioo vibraciones por segundo, soplándole con aire á -IO grados; ¿cuál debe ser la temperatura del aire introducido para que dé la quinta mayor del prim.ero? Siendo I el sonido fundamental, la quinta mayor es _1_, es decir, que los dos sonidos 2

43 5, do á la es 1 áÍ; se tiene, pues, do sXí_ 3 · 3 de donde do.= 261. Una vez conocido do 3 se deducirá re 3 mul-

que dan la quinta son entre sí como 2 : 3; por consiguiente, si el sonido dado es 100, el sonido buscado será 150. • La fórmula de los tubos abiertos es

tiplicando 261 por

L =p. _v_; si se hace p 2n

i ,qt1e representa el nú-

mero relativo de vibraciones de re con relacion á do; luego: •

= 1, para el sonido

, L =--, d e d uV fundamentalseencontrara: . 2n T. I.-50

FÍSICA IND.

•

394

FÍSICA INDUSTRIAL

ciéndose, para el primer sonido, L =

200

v" para el segundo, L =--,siendo v' la velo300 cidad ael sonido á 10º y v" la velGcidad á tº. De estas dos igualdades se deduce: V'

V''

- - = - - ; y , como se sabe que 2qo 300

= v V4io7 y

= v v r + p t,

se tiene: · v V 1 + 10 p _ v V r + p t 200 300

lv-r+rop= -

·;-

r+pt

+ 90 p = 4 p t.

2. º Para calcular el número absoluto de vibraciones que caracteriza á uno de estos dos sonidos, el del tubo abierto, por ejemplo, tómese la fórmula

.•

resolviendo, resulta: 9 (r + ro p) = 4 (r ó 5

está á la octava alta de la armónica de igual órden en los tubos cerrados de igual longitud, los números relativos de vibraciones de los dos sonidos que se comparan no son ya 3 y 5 sino 6 y 5, siendo entonces su rela6 . . 1a tercera menor. c10n - , es ·d ec1r,

+ p t)

Resolviendo :esta última ecuacion con relacion á t, y sustituyendo p por su valor 0'00367, se obtiene t=368º Un tubo abierto y un bordan tienen una longitud comun de 2 metros; se pide: I. º cuál es la relacion musical que existe entre las segundas armónicas de estos tubos: 2. º cuál es el número absoluto de vibraciones que carac.terb¡_a á uno ó á otro de estos tubos. La temperatura es de 20 grados, el coeficiente de dilatacion del aire 0'00367, y la velocidad del sonido en el aire, á 0'333 metros. r.º Se sabe que, siendo _r el sonido fundamental, el tubo abierto da las armónicas 2, 3, 4, 5, 6, ..... y el tubo cerrado las armóni-cas 3, 5, 7, ..... Las segundas armónicas que se comparan son, pues, 3 y 5; pero como, en los tubos abiertos, una armónica cualquiera

n=P

vL' , relativa á los tu-

bos abiertos, en la cual v' representa la velocidad del sonido en el aire á t grados. Haciendo en ella p = 3 para obtener la segunda armónica, y ·v' =v V r+ p t, resulta _ 3vV~pt_ 11,_ 2L ' y sustituyendo valores se tendrá:

n = 3 X 333V 1 + 0'08367 x 20 4

, _ 258 7

Si se quiere calcular el número absoluto de vibraciones del segundo sonido, se adoptará la fórmula ,_ (2p+1)v' -: n 4 L . . haciendo p = 2 para obtener la segunda armónica, se tendrá: ' - 5 vV 1+ pt - 5X333v 1 +0'00367 X 20

=215'6. Tomando la relacion de las dos cantidades 258'7 y 215'6, se comprueba que es~. 5

•

LIBRO SEXTO ÓPTICA

CAPÍTULO PRIMERO Propagacion de la luz.

·EFINrcroN'Fs GENERALEs.-Si el tac- no pueden ser vistos más que cuando se les 'l to 110s hace conocer la existen- ilumina, es decir, cuando reciben un caudal cía de los cuerpos que están á de luz, que reflejan luego mediante ciertas llÍl.uestrn alca'ti.ce, el'Órgano ele la condiciones que á su debido tiempo se explicavisla nos permi'te apreciar los rán: en este caso obran como cuerpos lumique están más apartados, por nosos; pero en cambio no pueden, como estos una comu'n icacion establecida últimos, ser vistos en la oscuridad. La luna, entre éstos y aquél. El agente, sea cual los planetas, no son focos directos de luz, fuere su ~na't'ur~leza, 'q ue sirve pará esta co- puesto que no hacen más que comunicarnos mÍ!lnicac"ion, es fa luz.; -luegó•, s•e la puede por refl'exion la <:J.Ue ellos reciben del sol, de d·efini'f ·de 'este modo: elJ. agen:te '<fue n.os da , suerte que nosotros sólo les vemos las partes -á 1corrocer la e:xü'Stenc1i.ra 'd e los c'u'e'rpos por ílümihadas. Po~ esto, al in'terceptarse los rayos el ·órga111:o d-e la vista; ó b'ie:n, fa causa de la solares sobre Uná supe'rficie, como sucede en los eclipses, la parte interceptada deja de ser vision. Cuerpos luminóst:fs.-Cue·rpos duminados. visible. Percibimos ros cure rpos por medio de la luz Se distinguen dos clases de caudales de q'l!l.'e traF1smite1<1 á nuestro ojo. Cuand.o esta . luz: unos permanentes como el sol, las estreluz nace ó se forma en los cuerpos, se dice , 1las, de cuyos astros la luz llega á nosotros que el cU'erpo es luminoso por sí mismo y despues de habet atravesado espácios inmenconstituyé ·entonces 1!t'n tjoco 1de luz.; cada uno ' s'os; otros, accidentales, que pueden subdide los puntos de su s't.fpe'rficie es un centro de vidirse en jocós artificiales y focos natura-les. donde sale ita lu.z ert. todas ditecciones, exte- Los primeros se pr'oducen por el arte, colori'ormrente ial plano tángente en este pmlto. cando los cuerpos en condiciones convenienLos cu·e,npos q_ue no ern.iiten luz por sí h1ismos tes, como por ejerriplÓ, dándoles una tempe-

FÍSICA INDUSTRIAL rntura suficientemente elevada, de suerte que brilla menos que el oro. Una placa gruesa todos los focos de calor intenso son al propio de platino, dividida en compartimientos imtiempo focos de luz; ó bien, poniendo en mo- pregnados con una ligera capa de varias subsvimiento grandes cantidades de electricidad tancias, y calentáda por la cara contraria con una llama, ofrece una série de resplandores á través de cuerpos ó de medios resistentes. Cuerpos transparentes y cuerpos translúci- de intensidades distintas. Luego, al igual que dos. Los cuerpos transparentes ó diáfanos en el calórico, debe considerarse un poder son los que dejan pasar fácilmente la luz, á emisivo de la luz, debiendo observarse que, través de los cuales se distinguen muy bien así como puede existir calor sin luz sensible, los objetos con la mayor limpieza; tales son así tambien puede manifestarse la luz sin calos gases, el agua, el vidrio: los cuerpos lor apreciable, como lo demuestran los cuertranslúcidos, son aquellos á cuyo través se pos fosforescentes de que luego se tratará. La luz artificial se produce generalmente _percibe igualmente la luz, pero sin poder determinar las formas de los objetos; tales por la combustion de los gases, siendo los son el vidrio esmerilado, el papel engrasa- incandescentes los que la emiten en menor grado. Al tratar del calórico, y particulardo, etc. Cuerpos opacos. Se llaman así los que no mente de la llama, se verá que el brillo de se dejan atravesar por la luz, como la mala del gas del alumbrado depende de Jas pardera, los metales y otros. Con todo, cuerpos tículas sólidas que tiene en suspension. Del absolutamente opacos puede decirse que no mismo ·modo, la combustion del fósforo, del existen. La opacidad del cuerpo depende de zinc, del magnesio produce una llama viva, á su espesor; de suerte que todos son más ó causa del polvo de óxido que se forma. Para menos translJcidos; reducidos á hojas muy té- que una llama irradie una gran cantidad de luz, nues . Foucault demuestra que, cu~riendo con debe obedecer á las mismas condiciones que una ligerísima capa de plata la superficie ex- para la irradiacion del calórico; pero, así como terior de los objetivos de un lente, esta capa la cantidad de calor emitido por la combuses tan transparente que se distingue perfecta- tion de un peso dado de gas, es siempre á poca mente el sol á través de · ella; cuya obser- diferencia la misma, la cantidad de luz es vavacion se practica sin que dañe á la vista, por riable y, al igual que la temperatura, depenreflejarse la mayor pac;-te del calor y de la luz de del modo cómo se resuelve la combustion. El color de las llamas depende de la natusolar. Incandescencia. La experiencia prueba que raleza de las substancias pulverulentas, á las todos los cuerpos son luminosos entre los cuales deben el brillo; de suerte que, para obtener los pirotécnicos el brillo intenso y va300 y 400 grados, es decir, son visibles en la oscuridad; tales son los cuerpos sólidos que riedad de colores de los fuegos, mezclan cierse enrojecen al fuego, en los cuales se presen- tas sales y óxidos con la pólvora . FosFORESCENCIA.-Se llama así á la propieta el fenó~eno que, superficies enrojecidas á un mismo grado pueden irradiar de un modo dad que tienen ciertos cuerpos de producir distinto, como lo han demost_rado Provostay luz sin desprendimiento sensible de calor, puy Desains, cuyos físicos, habiendo enrojeci- diendo ser espontáneá ó excitarse por varios do por medio de una corriente eléctrica una medios. plancha de platino cubierta en su mitad con Fosforescencia espontánea. En este caso, la negro de-humo, vieron que ésta brillaba con luz proviene de acciones q1:lÍmicas lentas, que más intensidad que la parte libr~. Con el oro, se supone acompañadas de las dos electrila diferencia es mucho más marcada, puesto cidades ·combinándose paulatinamente, que que el brillo de la parte libre sólo es de o' r de es lo que se verifica con el fósforo propiala del óxido de cobre, tomado como unidad. mente dicho, cuya substancia al absorber el Los óxidos de cobre (que son negros), de oxígeno forma vapores ácidos; y tambien con cromo (verde), de manganeso (pardo), de las maderas húmedas en descomposicion, que hierro (rojo), dan el mismo brillo. Una capa de forman ácido carbónico en detrimento del ó~ido de zinc adherido por medio de borraj oxígeno del aire. Los peces de mai:. son fosfo-

397 Fosforescencia artificial. El color de los cuerpos artificialmente fosforescentes depende de la substancia que se emplee para ello, pudiendo ser blanco, amarillo, rojo, verde y azul. La fosforescencia puede excitarse artificialmente por cuatro medios: r.º,por la elevacion de la temperatura; 2. por las d(fscargas eléctricas; 3. º, por las acciones mecánicas; 4. por la accion de la lur., en particular la insolacion. Como ejemplo de la elevacion de temperatura pueden citarse varias piedras preciosas, como ciertos diamantes, la creta, las variedades de la cal fluatada, las conchas de las ostras, los sulfatos de potasa _y de quinina, y otros. En el mismo _ caso se encuentran, el papel, la harina, en particular la de maiz, y en general las substancias orgánicas bien desecadas. La rriayor parte de estas materias brillan á una temperatura menor de 100 grados. Partiendo del sistema de las ondulaciones, de que ya se tratará, generalmente se admite hoy dia que el calor excita, en las moléculas de ciertas substancias, movimientos vibratoriqs que se propagan en el éter á una temperatura inferior á la del rojo, para la cual todos los cuerpos son luminosos. Para manifestar la fosforescencia por descarga eléctrica, se coloca el cuerpo entre los conductores del excitador universal y se hace pasar la descarga, en cuyo instante el cuerpo despide una luz muy viva persistente durante alguu-os segundos. Las acciones mecánicas sólo producen la fosforescencia mientr?,s tienen luga:1;, cesando, por consiguiente, ésta al cesar aq:uéllas. El roce entre substancias no conductoras va á menudo acompañado de resplan~ores ~astante intensos. La insolacion no siempre produc~ tanta fosforescencia como el calor. En los buenos conductores no puede excitarla casi nunca, y si lo hace es por un tiempo muy corto; no así en los malos conductores, que si bieu brillan durante mucho tiempo, en cambio requieren , una exposicion muy continuada á lo rayos solares. La mayor parte de los ompu tos á base calcárea: el carbonato ' el ulfat de cal, la cal fluatada, las petrifi a ~jane l conchas, las perlas, ciertas materia oro-amcas, como la harina, el azúcar la goma 1

PROPAGACION DE LA LUZ

rescentes despues de mue/tos, al encontrarse en cierto estado de descomposicion que precede á la putrefaccion. Practicando Matteucci experimentos sobre este particular, observó que, agitando estos pescados en el agua, se enturbiaba el líquido hasta aparecer luminoso. Al dejarlo en reposo, en la oscuridad, se iba debilitando poco á poco el brillo hasta desaparecer; y, agitado nuevamente, volvía á adquirirlo, no tan sólo operando en el aire, sí que tambien en el vacío y en los gases privados de oxígeno. Al filtrar esta agua la materia luminosa queda en el filtro. Nuecsh dice que este brillo se debe á una multitud de bacterias vivas que, al cabo de cinco ó seis dias se transforman en otras especies, principiando entonces la corrupcion. El mar, en la zona intertropical particularmente, despide ¡í menudo cierto resplandor muy vivo en todos los puntos en donde el agua está más agitada, cuya luz se atribuye á una materia orgánica que se mezcla con ella proveniente de ciertos animales zoófitos. Si se toman algunos de estos animales, e.x:traord~nariarnente pequeños y se introducen en un vaso de agua, se ve que ésta se vuelve luminosa -por todas partes. Tambien existen animales fostoresce11tesque viven en el aire, tales como los anélidos, varias clases de insectos, entre los cuales se cuentan los lampiros ó luciérnagas, los fulgores y otros. Al analizar Matteucci el Lampyris itálica, extrajo de los últimos segmentos ·delabdómen una materia amarilla fosforescente cuyo brillo cesaba á 8º, reapareciendo al elevar la temperatura J;iasta 50°, en cuyo instante ya no volvía á aparecer. La fosforescencia fisiológica, tanto de los animales acuáticos como de los que viven en el aire, se atribuye generalmente á una accion química producida por el oxígeno del aire ó del agua sobre ciertos humores que exhalan. Ciertos vegetales tienen tambien la propiedad de despedir un resplandor bastante vivo durante la noche, cuando el dia ha sido muy cálido; por ejemplo, las -flores de color amarillo, tales como la capuchina, el clavel y la rosa de India, el girasol, la caléndula de los jardines y tambien cierta clase de hongos, entre ellos el agárico d~l olivo, cuya parte inferior es fosforescente.

FÍSICA IND1JSTR:1AL

cera blanca, brillan despues de la insolacion. El diamante, cuya fosforescen¿a descubrió Boyle, puede brillar durante úna ho¡:-a despues de expuesto al sol por espacio de algunos segundos solamente. El fósforo de Cantan, que no es más que el sulfuro de calcio, obteó.ido calentando polvos de conchas de ostras calcáreas con el azufre, despide, despues de l'a itF1s0fadon, una luz amarilla muy viva, á íavor de la cuai puede leerse. El fósjoro de Bólonia igualmente despide una luz muy viva que dura más de doce horas. La fosforescencia excitada por la luz se atribuye á vibraciones comunicadas porlos rayos incidentes al éter in-termolecular, que vibra por ·un tiempo más ó menos iargo f con lo cual restituye poco á poco el '1:rn,bajo gastado en la vibracion, al igual que una campana que co~tinúa vibrando por largo tiempo despues de gol pea da. Una de las aplicaciones de la fosforescencia consiste en unas flores artificiales y otros objetos que se cubren ton una capa pulverulenta de fósforo, el cual impregnándose de luz durante el dia, la despiden des pues durante la noche. M. Noston, en América, propuso el revestir las fachadas de los edificios con un fósforo especial, de suerte·que durante la noche quedarian las calles iluminadas por esta substancia. Medio transparente, medio homogéneo. Al estudiar la luz se emplean á menudo las expresi:oaes de médt'o t >ránspa:ren1:é, 'medio lransl-µoicl:o, m edtio 1htJmogeneo. Generalmente se nama mell,'io ái éspá'cio, lleño ·ó 'v:: ttfo, en el cuál 'se pt0d'fl'oe u'n fenóm:eno. E'J. 'a ire, el á.~:a, e~ ví <l'rro, -son med.'ios 'e'l'l l<1s -c,rales se propaga la luz, por cuyo motivo se les 11.ia'ma mdNo Jtr1ans]J&ren:k Un m•edio 'seH:a'ína homogén-e0, c"uancl:0 s-u c0mp0s-ici'0n ·q'ü.ím'ica y su fü~as.idad s·o n igttalJ.tes en if.taél.os sus puntos. · Qip:(rc>\ GE'GMÉ,Iú'é.A' ÓP'fICA FÍSlCA. -Se llama óp.tica lá parte de l'a física que trata p:uticularmente <le los· te:trómenos luminosos. Tambien se la puiecle ·definir -así: 'el estudi'o -de lta'S rad'l.'aci'ones por medi·o del 'órgarro de la v ista. Se establec1en 'é'omttnmente en la óptica dos grn.n-<11:es •divis~t>nes: la óptt'ca g eométrt'ca ú ópticá d ernént-al, y la óptica física ú óptica .supe1

rior,· distinguiéndose ambas no tan sólo por su objeto, sí ·q ue tambien por su método. La óptica geométrica sólo comprende los fenómenos luminosos más sencillos, más comunes, más fáciles de· observar y de reproducir, tales como la reflexion de la luz en los espejos. En su estudio no se establece ninguna hipótesis sobre las causas que los producen, determinándose experimentalmente las leyes y deduciendo de éstas las consecuencias por medio de demostraciones geométricas. Ei1 la óptica física el procedimiento es ya distinto, por cuanto se principia por sentar una hipótesis sobre la naturaleza de la luz (hipótesis de las ondulaciones), se la desarrolla por ei anáiisis matemático, deduciéndose, a priori, no tan sólo los hechos ya conocidos y las leyes experimentales de la óptica geométrica, sí que tambien los hechos completamente nuevos é imprevistos. Se ve, pues, que el experimento sigue al cálculo para poder comprobar así todas las consecuencias que se deriven y evitar los más insignificantes errores, empleando para ello instrumentos muy exactos. · La óptica geométrica se divide en varias partes: r. ª La propagacion de la lur,, considerada bajo el punto de vista de la direccion, de la velocidad y de la intensidad. A esta parte se la denomina tambien, óptica propiamente dicha. 2." La reflexion de la lur,, que comprencle las -leyes •de la •r eflexion simple, sus consecuen'Cias y su :ap1ic'acion á los espejos. Se la llama tambiefi r:atóptrica. .3 ." 'Lfa .1-eplaodion d'é Za ;lu-r ·c 0:n sus aplicad0'1\@s a 10's '.J?f'.i.S:m~s y á :l'os lentes. Se ia cfonon:i.iill.ia igua-lílJ.li.lé nte éh'ópt'rica. •4." La rJ.:é soomposfoion ile la lur, y la apl'icacion. 'á€ :las leye·s experim•eHtales de este fenómeno á la teoría de los col'ores y al •aiy¡,álls.fs ésrpec'tJral. Esto es la cromdlica. '5. ª La aplicacr0i.1 de 'todas estas leyes á la teo:ría geottiétri'ca de la visiori y á la de los i1P1,st1;-ume',¡J¡fos -'r}é 1ópUca. 6.3 El estudio 'd e ta·s p'rüpiedad'es qii:íímicas de la Jluz ·0 fofoquímica; y _sus aplicaci'ones á la 'f01éografía. E:n la ópti'ca tísica se dist1ngaen igu-alme'nte varias partes, comprendiendo ca-da una de 1

PROl?AGACION

ellas el estudio de los fenómenos más modernos, que se irán paulatinamente anal-izando, tales como: r. º La doble refraccion; 2. La interferencia de la luz; 3. º La difraccion de la luz; 4. º La polarizacion de la luz por retlexion y por refraccion; 5. La polarizacion rotatoria; 6. º La polarizacion cromática; 7. º La teoria mecánica de la reflexion y de la refraccion. 0

Direcoion de la propagacion de la luz.

LEY bE LA PROPAGACION RECTILÍNEA. -Esta ley es: En todo medio homogéneo la lu 1 se propaga en línea recta, la cual se comprueba con los dos experimentos siguientes: r.º Si se interpone un cuerpo opaco en la visua1 que va del ojo á un cuerpo luminoso, la luz queda interceptada; entendiéndose por punto luminoso un foco de luz reducido á las más pequeñas dimensiones geométricas posibles. · 2.º La luz que penetra en una cámara os cura por una abertura insignificante, determina en el aire una traza luminosa rectilínea, visible por iluminar los cuerpos atómicos que se encuentran en suspension en la atmósfera (tig. I). Corolarios. r. º Definidones. La direccion rectilínea que sigue la luz al propagarse se llama rayu luminoso; así, pues, á un conjunto de rayos luminosos se le llamará har_. Cuando los rayos luminosos salen divergentes de un foco luminoso cercano, ó convergen á un punto no muy apartado, el haz ó ráfaga luminosa se llama convergente ó divergente. En caso de que el foco luminoso se encuentre á una gran distancia, como sucede con los astros, por ejemplo, el ángulo de divergencia de los rayos extremos del haz luminoso es inapreciable; los rayos son sensiblemente paralelos entre sí, y al haz se le llama paralelo. Lo mismo sucede cuando el punto ae convergencia de los rayos está muy lejos; el ha 1 convergente se convierte en un ha 1 paralelo. Teoria. De esta ley se deducen dos 2. consecuencias geométricas importantes: 0

399 1. ª La teoría de las sombras proyectadas po,1; l,Qs cuerpos opacos; 2.' La teoria de las imágenés resultantes de las pequeñas aberturas. TEORIA GEOMÉTRICA DE LAS SOMBRAS.-Defintctones. Se llama sombra de un cuerpo opaco ó tambien sombra proyectada por un cuerpo opaco, el lugar del espacio en donde este cuerpo impide penetre la luz. El problema geométrico µ.e las sombras consiste en determinar geométricamente la extensicm y la forma de la sombra proyectada por un cuerpo opaco cualquiera colocado enfrente de un foco de luz. En esto hay dos casos á considerar: el de un foco reducido á un punto luminoso y el de un objeto luminoso. · Caso de un punto luminoso. Sea S (figura 2) el punto luminoso y M el cuerpo que intercepta la luz, que se supondrá una esfera. Si se supone una recta indefinida S G que_ se mueve tangencialmente siempre al rededor de la esfera M y que pasa por el punto S, esta recta engendrará una superficie cónica de revolucion tangente á la esfera, determinando en el espacio dos partes: la iluminada y la de sombra. Si se coloca una pantalla detrás de este cuerpo, una parte de ella quedará sin luz y constituirá lo que se llama sombra proyectada sobre la pantalla, cuyo límite geométrico quedará determinado por la interseccion de la tangente de revolucion con dicha pantalla y la curva de contacto del cuerpo con la superficie del cono: es la línea de separacion de la sombra: y de la luz sobre el cuerpo, quedando éste dividido en dos hemisferios, el de luz y el de sombra. Caso de un objeto luminoso.-Penumbra. Supóngase que tanto el foco de luz como el cuerpo sean dos esferas S L y M N (fig. 3) de diámetros distintos. Si se supone una recta indefinida A G que se mueve tangencialmente á estas esferas pasando constantemente por la línea de los centros en el punto A, esta recta engendrará una superficie cónica cuyo vértice estará en este punto, limitando detrás del cuerpo opaco un espacio G M H N completamente privado de luz. Si igualmente se supone una segunda recta L D que corte centros en B, la línea de los . . LA LUZ

FÍSÍCA INDUSTRIAL

400

que se mueva tangencialmente á las dos esferas, de modo que engendre una nueva superficie cónica DBC cuyo vértíce esté en B, toda la parte exterior á esta superficie permanecerá completamente iluminada. Al colocar una pantalla P Q más allá del cuerpo opaco, se distinguirán perfectamente en ella tres espacios distintos: r. º una zona central H G completamente oscura, limitada por la superficie cónica de las tangentes comunes exteriores A M G y A N H; 2. una zona periférica, completamente iluminada, limitada interiormente por la superficie cónica de las tangentes comunes interiores LB M D y S B N C; 3. una zona intermedia limitada interiormente por el cono de las tangentes exteriores MB y N N, ·y exteriormente por el cono de las tangentes interiores M D y N C, cuya zona, ni completamente en luz, ni completamente en sombra, resulta con menos intensidad que la sombra completa, perdiéndola gradualmente al pasar de la zona central á la zona periférica; llamándose á esta parte penumbra. Se comprende perfectamente que un punto cualquiera a de la · zona central G a H b no puede reéibir luz de ninguno de los puntos del cuerpo luminoso, por cuanto las - rectas que van del punto a al foco encontrarán necesariamente al cuerpo opaco. Por lo contrario, cualquier punto o de la pantalla, situado al exterior de °la superficie D B C, puede unirse por una recta con todos los puntos de S L sin que lo impida el cuerpo opaco, y, por lo tanto, recibirá la luz de todos estos puntos. Por último, ~ualquier punto o' comprendido entre las dos superficies cónicas, sólo recibi- _ rá luz por los punto? de S L situados sobre o' i; luego el punto o' estará, menos iluminado que el punto o, y tanto menos cuanto más cerca se encuentre de la zona central. Observaciones. r. ª Si se trazan en la esfera opaca dos circunferencias M N y m n que pasen por los puntos de contacto de las tangentes A G y B D, se obtendrá desde luego una zon·a mn M N á la cual corresponderá una penumbra. 2." Reflefo. Cuando un cuerpo opaco intercepta la luz por una de sus caras, la cara opuesta no queda nunca completamente oscura, quedando por lo mismo algun tanto ilu- · 0

minada por la luz reflejada por los cuerpos que le rodean, á cuya reverberacion se da el nombre de reflefo. Como la luz reflejada por un cuerpo de- color participa del color propio de este cuerpo, los reflejos igualmente adquieren el color de los objetos contiguos. APLICACIONES. -La teoria geométrica de las sombras se aplica á un gran número de casos usuales. La penumbra se ve muy bien det~rminada al rededor de la sombra proyectada por los árboles, las casas y otros objetos que reciben la luz del sol. Siempre que la luz artificial tenga alguna extension, tal como la llama de una bujia, de una lámpara ó de un mechero de gas, al proyectarse sobre un cuerpo opaco, la sombra arrojada determina contornos suayes debidos á la penumbra. Lo contrario sucede cuando el foco de luz queda reducido á un punto luminoso, como sucede con el arco voltaico, en cuyo caso la penumbra es imperceptible. Los pintores decorativos pueden imitar en parte la gradacion de tonos que presenta la penumbra en los cuerpos que reciben luz pori;m solo lado, por medio de sombras arrojadas. Para ello se recorta una cartulina de modo que represente los contornos de las partes de luz del objeto que se estudie (figura 4). Si se coloca esta cartulina entre una luz y el muro, cerca de éste, las sombras y las luces se presentan como en '.A, y á medida que se ya alejando el carton, de la pared, va aumentando la penumbra hasta el punto de imitar un dibujo al esfumino como se ve en B (fig. 5). Para conocer la altura de un edificio A D, por ejemplo (fig. 6), cuando se conoce la base D de la vertical que pasa por el vértice, se mide la longitud D B de la sombra proyectada, comparándola con la b d de una regla vertical a d de longitud conocida. Como los rayos solares se consideran paralelos, las alturas A D y ad son entre sí como las longitudes B D, b d. de las sombras. Como la penumbra es muy insignificante con relacion á la altura buscada, el resultado que se obtiene es bastante exacto; mas si se trata de obtener exactamente la posicion de la extremidad de la sombra, se coloca en el punto- de máxima altura una' placa ·agujereada, á - través de la cual pasan los rayos solares, que se proyectan

PROPAGACION DE LA LUZ

en el terreno en forma de círculo, del cual se toma el centro. Eclipses. La esplicacion del gran fenómeno astronómico de los eclipses es una consecuencia directa de la teoría de las sombras. Eclipses de sol. Cuando el disco opaco de la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra, la sombra proyectada por la luna constituye, con relacion á los lugares terrestres que intercepta, un eclipse de sol más ó menos completo. Sean S el sol, T la tierra y L la luna, suponiendo colocada á ésta en posicion favorable al eclipse (fig. 7). Si se suponen los tres cuerpos representados exactamente con sus grandores y sus distancias relativas, bastará repetir la construccion gráfica de la fig. 3 para determinar las dimensiones del cono de sombra y del cono de penumbra de la Luna. La longitud L I del cono de sombra varia entre . 57 y 59 radios terrestres, segun las posiciones relativas de la Tierra y de su satélite, la Luna; la distancia entre los dos planetas varia entre 56 y 62 radios terrestres; se ve pues que el cono de sombra puede alcanzar á la superficie de la Tierra en ciertas condiciones favorables. Para todos los habitantes del lugar 111 ocupado por la punta del cono de sombra habrá eclipse total de sol. Además, como la extension de esta punta es relativamente reducida, el eclipse que es visible para los habitantes del lugar 1n no lo será para los de. su alrededor. Al cabo de un tiempo, que no excederá de 3 minutos IJ segundos, el cono habrá abandonado el lugar m para ocupar el lugar m', que no se encuentra en el mismo paralelo, pasando de este modo por la superficie de la tierra en virtud de los movimientos propios de los dos planetas, segun una línea que en Astronomía se determina antes de verificarse el fenómeno. Para todos los puntos de esta línea habrá sucesivamente ecbpse total (fig. 8); y para los puntos contiguos, que se encuentran en el cono de penumbra, habrá eclipse parcial. Si el cono de sombra no alcanza á la Tierra, no habrá eclipse total para ningun lugar, pero en,tonces se verificará que, en un punto tal como m', por ejemplo (fig. 9), colocado exactamente en la prolongacion del cono, corno no se recibirá ningun rayo de la parte cenFfs1cA IND . .

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tral n p del Sol, se verá á este astro como un círculo negro, rodeado de un círculo ó anillo luminoso (fig. 10), lo cual se llama eclipse anular. Eclipse de Luna. Los eclipses totales ó parciales de Luna se producen del mismo modo que los de Sol por la inmersion parcial ó completa de la Luna en el cono de sombra arrojada por la Tiérra, los cuales para los supuestos habitantes de la Luna constituirian eclipses totales ó parciales de Sol. Pasos.-Ocultaciones. Los pasos de Venus ó de Mercurio por el Sol son fenómenos de la mismá especie que los eclipses; se produ~en por la proyeccion de sus conos de sombra sobre el Sol. En cuanto á los eclipses de los satélites de ciertos planetas, tales como fúpiter, son idénticos á nuestros eclipses de Luna, llamándoseles generalmente ocultaciones (fig. 13) . IMÁGENES PRODUCIDAS POR PEQUE- AS - ABER-

TURAS .-Cuando la luz exterior penetra en una cámara oscura por un pequeño agujero practicado en un postigo, por ejemplo, al recibir los rayos de sol en una pantalla, reproducen la imágen de los objetos exteriores, cuyas imágenes, más ó menos claras y determinadas, reproducidas con los colores que les son propios, presentan los caractéres siguientes: 1. se reproducen invertidas; 2.º su forma es independiente de la de la abertura. Este fenómeno tan. curioso se explica perfectamente por la propagacion rectilínea de la luz. Sea una abertura triangular o practicada en el frente de una cámara oscura, y sea una pantalla a b que recibe la imág~n de una llama AB colocada al exterior. De cada punto de la llama sal~ un haz luminoso divergente que penetra en la cámara, formando en la pantalla una imágen triangular semejante á la abertura, tal como indica el dibujo. El conjunto de todas estas imágeoes parciales produce una imágen total, de igual forma que el objeto luminoso, en la cual la forma de la abertura desaparece. En efecto, si la luz está muy lejos y el agujero es muy pe-quefío, el haz emitido por cada punto luminoso se reduce sensiblemente á su eje; luego, si se concibe que una recta indefinida se mueve en la abertura, conservándose tangente siempre al. objeto luminoso AB, describirá, al mo0

T. 1.-51

FÍSICA INDUSTRIAL

verse, dos superficies comcas cuyo vértice comun se encontrará en el agujero de la cámara oscura, teniendo por bases el cuerpo luminoso y la parte alumbrada de la pantalla, esto es, la imágen. Si la pantalla es perpendicular á la recta que pasa por el centro de la abertura y . el del cuerpo luminoso, la imágen será semejante á éste; pero si la pantalla es oblicua, la imágen se presentará prolongada en sentido de la oblicuidad. Estos dos casos se observan en la sombra proyectada por las hojas de los árboles, en donde los rayos luminosos que pasan á través de dichas hojas dan imágenes redondas ó elípticas del sol, segun se encuentre perpendicular ú oblicua á los rayos solares la superficie en donde se proyecten, observándose que esto sucede siempre del mismo modo sea cual fuere, entre las hojas, la forma de los intersticios á través de los cuales pase la luz. La inversion . de las imágenes resulta de que los rayos que provienen de los objetos exteriores y penetrai;i en la cámara oscura, se cruzan al pasar por la abertura, tal como espresa la fig. r2. Velocidad de propagacion de la luz.

rnz.-Los antiguos creían que la luz se transmitia instantáneamente; sin embargo, como los filósofos consideran que no hay efecto sin duracion, se ha admitido su propagacion progresiva. Entre los modernos, Bacon es uno de los primeros que haya admi~ido que la luz no se transmite instantáneamente, lo cual comprobó despues Galileo colocándose en la cima de una montaña, á la distancia de 1_,800 metros de un observador, provisto, como él, de una linterna encendida, que debía abrir en el ins_tanteen que viese desaparecer la de Galileo. Algunos académicos de Florencia practicaron ensayos semejantes, á distancias triples de la anterior, sin obtener verdaderos resultados prácticos. Método de R~mer. Rcemer, astrónomo dinamareiués, fué el primero que dió la evaluacion de la velocidad de la luz, deduciéndola del fenómeno astronómico de que luego trataremos. El resultado dfrecto de sus cálculos es que la luz emplea II minutos para atravesar el diámetro de la eclíptica (órbita VELOCIDAD DE LA

terrestre). Dividiendo la longitud D de este diámetro por la duracion d·e transmision t, se obtiene la velocidad buscada V=

. La exac-

titud de esta medida depende directamente de la exactitud con que se hayan determinado D y t. Como; por una parte, la distancia del Sol á la Tierra es una funcion del paralaje solar, ~asi desconocido en tiempo de Rcemer; y, por otra parte, la evaluacion de t era muy errónea por estar deducida muy defectuosamente, de aquí que el resultado 48 mil leguas (de 25 por grado) obtenida por Rcemer, no era suficientemente exacto, y por lo mismo no puede admitirse. Cálculos de Delambre. Delambre echó :rpano de los cálculos de Rcemer, atendiendo á 5,000 observaciones compre'ndidas en un período de 140 años, encontrando para t el valor mucho más exa-cto de 8 minutos 13 segundos, ó sean 493'243 segundos. En cuanto . á la distancia D, las observaciones referentes á los pasos de Venus en 1761 y en 1769 permitieron calcularla con una aproximacion muy superior á las evaluaciones anteriores. Con los valores admitidos para estos dos coeficientes, Delambre encontró para V, trescientos diez mil kilómetros. Adoptando para el paralaje el número actual 8'86'', que parece ser el más exacto, el valor de la velocidad queda reducido á 299 mil kilómetros por segundo. Método de Bradley.-Fenómeno de la aberracion. En r 727, el astrónomo inglés Bradley descubrió un fenómeno muy curíoso,. al cual llamó aberracion, y del que dedujo un nuevo método para determinar la velocidad de la luz. Observó que las estrellas no aparentan tener una posicion fija en el firmamento, describiendo periódicamente, en el espacio de un año, curvas ú órbitas cerradas, más ó menos complicadas, que dependen de la distancia de la -estrella al polo de la eclíptica. Este fenómeno de aberracion no es ·peculiar de las estrellas, puesto que es comun á todos los· astros, obedeciendo á una causa general que Bradley acertó al exponerla. Si_la tierra estuviese fija, la luz emitida por el astro llegaría á nosotros en línea recta; mas como el observador participa del movimiento de

PROPAGACION DE LA LUZ

traslacion de la Tierra sobre su órbita ( á razon de 29' 45 kilómetros por segundo aproximadamente), la luz del astro y, por consiguiente, la posicion de éste en el firmamento, aparentarán recibir una desviacion, dependiente de la velocidad terrestre v y de la velocidad de la luz V. El máximo de esta desviacion, llamado ángulo de aberracion ó constante de aberracion, es precisamente igual á v

la relacion ·v

; cantidad

que se mide directa-

mente. Las mejores mediciones, debidas al astrónomo Otto Struve, dan 20' 445 segundos, esto es, rn' roo para la relacion ; . Para deducir V debe ..;onecerse el valor absoluto v, para lo cual debe recurrirse nuevamente al paralaje solar. El primer paralaje 8'~7" da para V el valor de 310,000 kilómetros; el segundo paralaje 8'86" da V =299,000 kilómetros. Métodos físicos. Los resultados de estas mediciones astronómicas se han comprobado con mediciones directas, empleando métodos esencialmente físicos, en 1839 por Fizeau, de 1850 á 1862 por Foucault, y en 1873 y 1875 por Cornu. Fizeau encontró 315,000 kilómetros por segundo,-cantidad que se aproxima mucho á una de las dos que resultan del método de Rremer. Cornu empleó el mismo procedimiento, perfeccionado en detalle, y encontró 298,000 kilómetros en una primera série de procedimientos, y en otra segunda série encontró 300,400 kilómetros, con una aproxi· macion que estima en -

JOOO

en más ó en

menos. Esta cifra difiere poco de una de las del método de Bradley. Foucault encontró el número 298,000 kilómetros. De suerte que para la velocidad de la luz en el aire puede admitirse la cantidad de 300,000 kilómetros por segundo. Debemos añadir que de los experimentos de Foucault se deduce igualmente un resultado de la mayor importancia bajo el punto de vista teórico, esto es, que la velocidad de propagacion de la luz es menor en el agua que en el aire. Falta tan sólo ahora desarrollar los procedimientos de Rremer y de Fizeau con referencia á la velocidad de la luz, con lo cual se

403

tendrándos ejemplos muy curiosos, relativos el primero al método astronómico y al método físico el otro. MÉTODO DE RCEMER.-Se sabe que Jupiter es nn planeta á cuyo alrededor giran cuatro satélites, tal como verifica la Luna al rededor de la Tierra. Su primer satélite (el más próximo al planeta) entra en la sombra proyectada por Júpiter en intérvalos iguales de tiempo, que son de 42 horas 28 minutos 36 segundos: luego, se verifican ocultaciones periódicas del satélite en cada uno de estos intérvalos. Antes que Rremer, Domingo Cassini (director del observatorio de París) había construido unas tablas que anunciaban las épocas de estos eclipses; mas Rremer observó que sus indicaciones unas veces se adelantaban y otras veces se retrasaban á los fenómenos. Cuando Júpiter se encontraba en oposicion, es decir, al hallarse la Tierra entre este planeta y el Sol,: habia adelanto, y por lo contrario, en el momento de las con/unciones, es decir, cuando el Sol se encontraba entre la Tierra y Júpiter,habia entonces retraso, cuyas anomalías explicó Rremer admitiendo, como Galileo y Bacon, que la velocidad de la luz no es infinita. En la oposicion y en las posiciones más próximas, encontrándose el Sol en s (fig. 13), la Tierra en T y Jupiter en j, la distancia de la Tierra á Jupiter, y, por consiguiente, á su satélite E, es sensiblemente igual á s j-T s; mientras que en las conjunciones, por ejemplo, cuando la Tierra está en T' y Jupiter en/, la distancia de la tíerra á Jupiter es sensiblemente s j' T' s. Como la distancia T'/ es mayor que Tj de dos veces la distancia de la Tierra al Sol, la luz solar reflejada por el satélite E hácia la Tierra recorre en el segundo caso un trayecto mayor que en el primero, siendo la diferencia de dos veces sT, y, no siendo la duracion del recorrido~despreciable, motivará el adelanto ó retardo observados en cada período de los eclipses (cálculos de Delamare). El valor de este retardo puede calcularse del modo siguiente: Supóngase que se observe el instante de la inmersion del satélite ·en el cono de sombra, al encontrarse Júpiter en/ y la Tierra en T; y una segunda inmersion al encontrarse estos dos astros respecti-

•

FÍSICA INDUSTRIAL vamente en j' y en T', es decir, cuando la los dientes de la rueda en -reposo; en el núdistancia de la Tierra á Júpiter se haya aumen- mero 2 se ve la desaparicion pai'cial del punto tado con el diámetro de la órbita terrestre. En luminoso, y en el número 3 la desaparicion este caso, en vez de ser el tiempo transcurrido total . entre estas clos observaciones un múltiplo de Intensidad de la luz transmitida.-Fotometría. 42h 28' 36" igual al número n de eclipses que DEFINICIONEs.--La observacion continua nos se produzcan al ,pasar la Tierra de T á T', se enseña que la claridad producida en una suencontrará un tiempo O=n (42h 28' 36") +o'. De suerte que, para.recorrer el aumento de dis- perficie determinada por un foco de luz detancia TT', la luz ha necesitado un intérvalo O' pende de su naturaleza, de su distan.cía y de que se añade á la duracion calculada; dedu- la inclinacion de sus rayos. Desde luego, si ciéndose de esto que, para recorrer la distancia se quiere conocer la potencia luminosa de un foco, se le deberá colocar en condiciones bien 1 D de la Tierra al Sol, esto es, - TT', la luz determinadas de distancia y orientacion rela2 tivamente á la superficie iluminada. emplea un tiempo T = _!_o,, y dando la veSe llama intensidad de un joco luminoso la 2 cantidad de luz que emite normalmente, á la locidad de la luz, la ecuacion V = los re- unidad de dt'stancia, sobre la unt'dad de su.. sultados _numéricos de este método se han perficie de un cuerpo iluminado. Se llama jotometrt'a la parte de la óptica dado antes. EXPERIMENTO DE FIZEAU.-M. Fizeau mide que estudia las leyes relativas á la intensidad directamente la velocidad de la luz, buscando de la luz y los métodos que sirven para meel tiempo que emplea un rayo luminoso para dir la. Medir la intensidad de una luz es compapasar de Suresnes á Montmartre y de Montá otra de la misma especie tomada como rarla martre á Suresnes . Su aparato consiste en una rueda dentada; que gira con más ó menos ve- unidad. Como unidad de intensidad lumino-. locidad, y cuyos espacios entre dientes son sa se toma la intensidad de una bujt'a esteárigurosamente iguales á los dientes. Tanto la rt'ca que queme IO gram{JS por hora, ó bien, rued;:t. como el mecanismo motor los instaló la intensidad de una lám.p ara Cárcel, que en Suresnes. El haz luminoso pasaba entre queme 42 gramos de acet'te de colr_a por hora, dos dientes y se reflejaba en un espejo coloca- con una mecha de 3 centímetros de diámetro. do en Montmartre, en cuyo punto se le hacia Esta segunda unidad, llamada Cárcel se empasar por,un sistema de tubos y de lentes plea preferentemente á la primera. Una Cárpara dirigírlo nuevamente á la rueda . Mien- cel equivale á 8 ó 9 bujias. MÉTODO FOTOMÉTRICO. -FOTÓMETROS. - El tras ésta se conservaba en reposo, el haz volvia á pasar exactamente entre los mis- método fotométrico usual está fundado en los mos dientes de la rueda de donde habia principios siguientes: r. º La cantidad de lur_ recibida normalsalido; mas, al girar la rueda con alguna rapidez, entonces el espacio entre dientes que- m ente en una superficie dada, vart'a en rar_on daba ocupado por un diente, quedando así t'nversa del cuadrado de su distancia al foco interceptado el rayo de luz observado con un luminoso. 2. La cantidad de lur_ recibida oblícuamenocular. Dando mayor velocidad de rotacion, el intérvalo entre los dos dientes siguientes te es proporcional al coseno del ángulo que ocupaba ·e l lugar del primero en el momento forman los rayos lumt'nosos con la normal á del regreso del haz luminoso, reapareciendo la superficie t'luwdnada. entonces la imágen. 3. º Las t'ntensidades de dos focos luminoTodo esto se verificaba de igual modo que sos, que en iguales condt'ciones producen la si se bajase ó subiese alternativamente una mt'sma claridad, son directamente ·proporciopantaUa colocada entre el punto luminoso y nales á los cuadrados de sus dt'stancias resel observador. El número r de la fig . 14 re- pectt'vas á la superficie iluminada. presenta el punto•luminoso visto á través de Se ha dicho ya que, por intensidad se en-

PROPAGACION

tiende la cantidad de luz recibida por unidad de superficie, cuyo principio, establecido por Krepler, constituye una ley general de la naturaleza relativa á los efectos que varian con la distancia, y supone, tanto para la luz como para el calor, que cada rayo conserva individualmente su intensidad, es decir, que no hay ninguna parte de él que no esté absorbida por el :µie?-io ambiente. Si en vez de un simple punto se considera un cuerpo luminoso, la ley que se aplica á cada punto se aplicará igualmente al conjunto, siempre y cuando se encuentre el cuerpo suficientemente apartado para que todos sus puntos puedan suponerse igualmente distantes de la superficie iluminada. En este caso, como el diámetro aparente está en razon inversa de la distancia, se puede muy bien decir que la intensidad de la lur_ varia en rar_on directa del cuadrado del diámetro aparente ó de la superficie aparente del cuerpo luminoso, llamando así al espacio comprendido en la superficie cónica envolvente del cuerpo, · cuyo vértice -sea el punto iluminado. Para comprobar experimentalmente esta ley, ~e reunen varias bujias iguales para formar focos cuya intensidad sea 4, 9, 16 ... veces mayor, viéndose entonces, por medio de los fotómetros, que luego se · describirán, que las distancias á que deben colocarse estos grupos de bujias para que den la misma intensidad que una bujia, debe_n ser dobles, triples, cuádruples, etc. La segunda ley se refiere á la cantidad de luz recibida por la superficie y no á la cantidad que pueda reflejar, la cual, como se verá, depende de la inclínacion de los rayos incidentes. En cuanto á la intensidad de la luz emitt'da por una superficie luminosa, es tambien propordonal al coseno del ángulo que /ornian los rayos con la normal á la superficie. Para comprobarlo bastará mirar á través de una pequeña abertura una superficie incandescente, que se inclina más ó menos, relativamente á la direccion de los rayo~ que se dirijan al ojo, observándose que no se verifica ningun cambio en el brillo de la luz recibida. El brillo de una superficie luminosa no depende ni de su forma ni de su inclinacion con reiacion á los rayos que van al ojo, siendo igual la

LA LUZ

impresion que la que produciría una superficie plana de igual intensidad, que fuese la proyeccion de la superficie luminosa sobre un plano perpendicular á la direccion media de los rayos . que penetran en el ojo. Este es el motivo por el cual una bala roja, vista de lejos, se presenta como si fuese un disco. Lo mismo sucede con el sol, á pesar de ser su conton10 me.n os brillante que el centro, lo cual proviene de la atmósfera que le envuelve. Relativamente á la tercera ley, es una consecuencia directa de la primera. Sean I é 1· las intensidad_es de dos focos L y L', que produzcan el mismo brillo en una superficie orientada del mismo modo con relacion á cada uno de ellos, pero á distancias d y d'. Segun las definiciones anteriores, la cantidad de luz emitida por L sobre la unidad de superficie de la pantalla, es igual á esta cantidad es I

J, ;para L'

J:.. Luego, se tendrá:

l' d'', de donde

I' =

d' d'',

cuya ley constituye el método fotométrico dicho. La mision de los fotómetros no es otra que igualar sobre una superficie la intensidad de luz de dos focos que se comparan, permitiendo con más ó menos precision la comprobacion de esta igualdad. Los fotómetros difieren entre sí por la disposicion más ó menos práctica, más ó menos ingeniosa con que se obtienen estos ·resultados. La divergencia de los rayos luminosos emitidos por el foco es la que hace variar la intensidad de la luz en razon inversa del cuadrado de la distancia. Para rayos luminosos paralelos la intensidad es constante ( á lo . menos en el vacío, puesto que, en el aire y en los demás medios transparentes, la intensidad de la luz paralela decrece por la absorcion del medio en que se encuentra). FOTÓMETRO DE Ru 1FORD.-Se compone de una pantalla de vidrio esmerilado, en cuyo frente se coloca verticalmente una varilla opaca m (fig. 15). A cierta distancia _se colocan las luces que se comparan, una lámpara y una bujía, por ejemplo, de modo que cada

FÍSICA INDUSTRIAL una de ellas proyecte una sombra de la vari-· lla spbre el vidrio. Al principio, estás sombras arrojadas son de intensidad distinta; mas, á medida que se va alejan.do la luz más intensa, se va debilitando la sombra hasta ser igual ó aproximadamente igual á la otra, en cuyo instante las dos superficies en que se considera dividido el vidrio se presentarán z'gualm ente t'lumz'nadas por las dos luces. Entonces las z'ntensz'dades de las dos luces son dz'rectamente proporcz'onales á los cuadrados de las ·dt'stancz'as de cada una de ellas á la sombra arrojada por la otra. Llamando d y d' las distancias respectivas de B á la sombra arrojada de L y de L, á la sombra arrojada . . B . d' de B , se tiene T = d' ' .

•

leyéndose directamente las distancias en las reglas graduadas de la mesa. FOTÓMETRO DE FoUCAULT.-Este no es más que el fotómetro de Bouguer perfeccionado. La. pantalla de papel engrasado ó de vidrio esmerilado se sustituye con una plancha de porcelana sin esmalte, muy homogénea y muy delgada para que sea translúcida. Las dos mitades iluminadas están separadas por un tabique estrecho (fig . 18). La observacion es aquí m_ás fácil que en el fotómetro de Bouguer, por formar la pantalla el fondo de una cámara oscura, en la cual se destacan con la mayor limpieza las superficies iluminadas. FOTÓMETRO DE BUNSEN.-En este aparato la igualdad de luz se produce en una mancha de acez'te colocada en el centro de una pantalla de papel blanco. Si las dos luces colocadas Este es el procedimiento fotométrico más comunmente usado, por ser el más sencillo. á ambos lados de la pantalla producen clariEn la práctica es muy difícil de apreciar el dades desiguales en las dos caras, la mancha instante de igualdad de las sombras, particu- se presentará oscura en fondo claro hácia el larmente si el color de las luces no es igual, lado de más luz, y clara en fondo oscuro hácia el lado de menos luz. Al ser las luces como generalmente sucede. COMPROBACION' DE LA PRIMERA LEY DE LA IN - iguales desaparecerá completamente la manTENSIDAD. -Para comprobar por medio del fo- cha, presentándose la hoja de papel unifortómetro de Rumford el principio del método memente iluminada. Si se colocan dos espejos fotométrico, se coloca (fig 16) una bujía á planos, igualmente inclinados, á cada lado del cierta dista_ncia de la pantalla, y otras ~uatro, cuadro, se verán las imágenes de las dos fases idénticas á la primera, agrupadas en línea de la mancha una al lado de la otra, pudiénrecta en direccion de la varilla m, establecién- dose así apreciar mejor el momento de su desdose luego la igualdad de sombras a y b. Si aparicion. La fig. 19 representa la disposicion se mide entonces :1a distancia media A b de del experimento. Fotómetro de Rz'tchz'e. · En un tubo de carlas cuatro bujías á la sombra arrojada de B, se encontrará que es el doble de B a, distancia ton pintado en negro (fig. 20) están colocade B á la sombra arrojada de A; lo cual com - dos dos espejos idénticos a c, a c', inclinados prueba la ley, puesto que cuatro bujías, á una á 45 grados. Las dos luces que se comparan l, l' distancia _d e 2 metros, por ejemplo, dan igual se reflejan por medio de los espejos sobre una luz que una sola bujía á 1 metro. Se comprue- hoja de papel untado con aceite que se coloca ba lo mismo con 9 bujias colocadas á 3 metros en la abertura n n'. La luz más intensa se va de la pantalla, las cuales darán igual luz que alejando más y más hasta que las dos partes a n, a n' estén igualmente iluminadas. Si en 1 sola á 1 metro. FOTÓMETRO DE BoUGUER. - La igualdad de vez de los espejos se colocan hojas de papel, alumbrado se produce en dos mitades de una en este caso se suprime la que se coloca en n n'. Fotómetro de Wheatstone. Este instrumisma pantalla translúcida, alumbradas sepamento, destinado á comparar las luces artifiradamente con.dos focos distintos. El observa. . dor colocado detrás de la pantalla puede apre- ciales, funciona con. mucha precision y se le ciar fácilmente la igualdad de luz recibida en emplea para comparar las del gas del alumbraella, la cual está dividida por la línea de som- do. Consiste en una caja cilíndrica C de cinco bra que da la union del tabique (fig . 17). El centímetros de diámetro (fig. 21), atravesacálc1:1lo es el mismo que en el caso anterior da por un eje ·por m edio. de un árbol que re~ por ser ambos focos normales á la pantalla, cibe un movimiento de rotacion con un ma-

PROPAGACION DE LA LUZ

nubrio n, y de dos ruedas dentadas interiores. diferencia de color entre los rayos directos y Este árbol hace mover un brazo a en cuyo los reflejados. Las intensidades de los rayos extremo gira un piñon, cuyos dientes engra- de color ·experimentados así sucesivamente, nan con los de una corona fija de cuádruple son entre sí como los cuadrados de las distannúmero de ellos que el de aquél, de suerte cias de la lámpara al espejo n. Fotómetro eléctrico de Masson. Este fotóque en el tiempo que el brazo a da una vuelta el piñon da cuatro. Este lleva unas espiguitas metro cromático se compone de un disco socon las cuales se fija un disco de corcho d que bre el cual están trazados sectores iguales lleva una bola esférica de vidrio azogado inte- pintados alternativamente en negro y en blanriormente, m. Por reflexion sobre la bola, la co (fig. 22), cuyo disco gira, por medio de luz produce un punto brillante que describe un movimiento de relojeria, con una velociuna circunferencia, de suerte que, si este punto dad constante de 200 á 250 vueltas por mise encuentra exactamente sobre el eje del pi- nuto. Alumbrado con una luz permanente, ñon, se verá un trazo circular brillante conti- presenta un tinte gris uniforme que, al ilunuo, si la velocidad de rotacion es bastante minarle con una luz instantánea, como es, por para ello; pero si no se úncuentra sobre el eje_ ejemplo, una chispa eléctrica, se distinguen del piñon, en este caso describe una curva de súbitamente los sectores como si estuviesen cuatro partes iguales, cuyá forma depende de en reposo, por no tener el tiempo necesario su distancia al eje, que, si tan grande es, prepara cambiar durante este aumento de intensentará en la curva cuatro nudos, como se ve sidad de luz. Si se aumenta gradualmente el efecto de la luz permanente aproximándola en A. Si se quiere comparar dos focos luminosos, poco á poco, llega un momento en que el discada uno de-ellos producirá en la bola un pun- co conserva su tinte gris uniforme mientras to brillante particular, viéndose entonces dos se verifican las chispas, por ser entonces el curvas entrelazadas. Se va alojando una de exceso de luz relativamente débil para prolas dos luces hastli que las dos presenten el ducjr un efecto sensible. Para el estudio de la luz eléctrica, Masson mismo brillo y se toma el cuadrado de la dishace que permanezca fija la lu.i constante hatanda. Fotómetros cromáticos. Los fotómetros ciendo variar la distancia de la chispa eléctriq ue se acaban de describir sólo se emplean ca al disco giratorio. Además de haber compara comparar luces de igual color. Para las probado con ello que la intensidad de la luz de colores distintos, Herschell buscaba la disde la chispa varia en razon inversa del cuatancia máxima á que podía leer un impreso drado de las distancias á las superficies ilualumbrado sucesivamente por las dos luces minadas, demuestra además Masson que esta que comparaba. Fraunhofer comparaba la luz intensidad es: r.º, proporcional á las superficoloreada, con la de una lámpara constante, cies de los condensadores; 2. en ra7,_on inverdel modo siguiente. Recibia la luz en unan- sa de su espesor; 3. proporcional á los cuateojo astronómico cuyo ocular o llevaba un drados de las distancias de la explosion; 4. las tubo · lateral equilibrado con un con trape.:. cantidades de lu7,_ son proporcionales á las canso P P' (fig. 22) . . La lámpara L l, L' l' pue- tidades de calor desarrollado en un alambre de cambiar de distancia resbalando en una fino que forma parte del circuito. Deducciones generales de fotometría. Boucol-isa por medio de un tornillo micrométrico v, v' ..En u hay un espejo muy diminuto in- guer reconoce que la igualdad que se desea clinado á 45º sobre el eje del anteojo. Los ra- establecer al emplear la mayor parte de los yos luminosos llegan al ojo, colocado en o, en fotómetros, es tanto más difícil de obtener sentido SO, mientras que los de la lámpara cuanto más debil sea la intensidad de las suse reflejan en n. Se va cambiando la posicion perficies que se comparan, cuya diferencia de la lámpara hasta que sus rayos y los que apreciable es proporcional á esta intensidad. Este mismo físico reconoce igualmente que siguen la direccion SO tengan la misma intensidad, lo cual se conoce cuando el borde una de las sombras formadas por luces iguavertical del espejo no se ve ya, á pesar de la l les, desaparece cuando una de ellas está ocho 0

FÍSICA INDUSTRIAL

veces más lejos que la otra, es decir, cuando mecha. Si se representa con 100 la intensidad la más próxima ilumina 64 veces más una su- de una candela recien despabilada, esta intenperficie que la que produce la sombra que sidad disminuye hasta 39 á los 11 minutos; desaparece. El resultado es el mismo sean 23 á los 19 minutos, y 16 á los 29 minutos; cuales fueren las intensidades absolutas de los cuyas diferencias tan notables dependen de dos focos luminosos. El que una luz haga que la columna opaca formada por la mecha desaparecer á otra 64 veces más debil que ó torcida intercepta parte de los rayos lumiella, explica el porqué las estrellas y los pla- nosos é impide que el aire pueda m ezclarse netas no son visibles durante el dia, puesto con el gas, con lo cual una parte del carbono que la atmósfera proyecta una luz 64 veces precipitado no se quema y forma humo, perdiéndose al propio tiempo en forma de vapor más enérgica que la de los astros. Por ser las llamas muy transparentes, el parte de la grasa que constituye la candela. Equivalen tes de alumbrado. Se llaman así efecto producid~ por una série de bujias yuxtapuestas es sensiblemente el mismo, tanto si los pesos de las varias substancias que, á están colocadas paralela como perpendicular- igualdad de tiempo, se queman para obtener mente á los rayos recibidos; por esto un me- .la misma intensidad de luz, ó los volúmenes chero de gas de llama aplanada, llamada de si se trata del gas. Para_una misma su~stancia mariposa, alumbra de igual modo en todas estas cantidades dependen del modo cómo se direaciones; de lo cual se deduce que la llama verifica la combustion y de Gtras varias cirdeja pasar los rayos luminosos sin intercep- cunstancias. Representando con :roo el peso de cer.a que tarlos. Resultados de las medidas fotométricas. deba quemarse en cierto tiempo en forma de bujia, para obtener cierta cantidad de luz, se Dos mecheros de gas ordinarios equivalen tres lámparas Argand que queman 12 gr. de deberán quemar, en el mismo tiempo: ro1 de aceite por hora. Segun Brande, un mechero sebo si la torcida se conserva siempre bien de gas es igual á ro bujias, ó á 12 bujias de despabilada, y 229 dejándola larga; 110 de 82 gr., si este mechero consume 42'6 litros aceite de olivas, en una lámpara Argand, y de gas oleoso puro, ó 79'87 litros de gas ex- 129 en una lámpara ordinaria que queme sin traido del aceite, ó, en fin, 214'98 litros de gas producir humo; 125 de aceite de nabo; 120 de de hul_la. Tambien se han podido comparar aceite de lino. 1 ro litros de gas de hulla equivalen á 30 li:.. las cualidades lumínicas de los gases procetros de gas extraido del aceite, y dan igual dentes de las variedades distintas de hulla, cantidad de luz que 42 gramos de aceite queasí como tambien estudiar las formas más convenientes de los mecheros y de los tubos mado en una lámpara Carcel. Peclet ha calculado el consumo por hora, á de vidrio. Se ha observado, por ejemplo, que igualdad de luz, correspondiente á varios sislos tubos cuyo diámetro disminuye por medio de una curva graduada por encima de la temas de alumbrado, y, ·suponiendo el precio llama, dan más luz, á igualdad de consumo, de un mechero de gas á 5 céntimos por hora, que aquellos cuyo diámetro cambia brusca- ha deducido: mente; que un mechero de corona da mayor Lámpara Carcel. 5'8 cantidad de luz, con igual consumo, cuando Candela de 82 gra¡nos. 9'8 el canal interior del aire y de la chimenea Candela de r6 _gramos. i2 '0 son estrechos y mayor el número de aguBujia de cera de 100 gr. . 48'6 jeros. Bujía de estearina.. . . 18'o Franklin observa que la intensidad.. lumiCon este estado se ve que el alumbrado nosa de las llamas de dos bµjias que se tocan por el gas es el más económico; sin embargo, es mayor que la suma de sus intensidades selos resultados dependen del modo cómo se paradas, atribuyendo este hecho á la mayor verifica la combustion, de la facilidad con la elevacion de temperatura. Una misma bujia puede dar una luz que cual penetra el aire en la llama, de la forma varie entre roo y 60, segun el estado de la de las mechas y de los mecheros, de la Ion-

469 gitud ó altura de la llama. Así, por eJemplo, ,. va separando poco á poco ha~ta que la mancha una llama de 5.4 milímeti:os de longitud, que desaparezca. : · dé una cantidad de luz representada por roo, Problemas de fotometría . dará 150 cuando la llama tenga .de IIO á i3 5 de Posicion de· uná pantalla entre dos focos largo; además, siendo en ·este último caso más pequeño el orificio, el consumo será el luminosos de intensidad conocida, para que mismo. Con un mechero de corona, cuyos reciba igual cantt'dad de lu 1 de unÓ·y de otro. agujeros están colocados circularmente, la in- Dos focos luminosos A y B se enéuentran tensidad luminosa estará representada por r, á 40 metros de distancia uno de otro. La incuando la llama tenga 13 milímetros de al- tensidad luminosa de A es 16 veces mayor tura; y por 7, cual:ído tenga de 1 ro á 13 5. que la de B. ¿A qué distancia, en la línea que Esto se explica, porqué en una llama larga el une á las dos luces, déberá colocarse la panpolvo de carbono permanece más tiempo in- talla para que esté igualmente iluminada por ambas? · candescente antes de quemar. Representemos con x la distancia que sepaIntensidad luminosa de los astros. Para comparar el brillo del sol co_n el de· una bujia, ra la pantalla del foco A: segun la ley de las Bouguer debilita el del astro en oierta pro- : t ' . 'dades 10 .. t ometncas I = d'°, d • y, segun . lil ens1 porcion conocida, haciendo pasar sus rayos por un lente bicóncavo que los hace diver- las condiciones del problema, se tiene: gentes. La relacion entre la intensidad en l 16 cada punto del lente y la proyectada por éste x' - (40-x)' · en una pantalla, están en razon inversa de Extrayendo la raiz cuadrada de cada uno las secciones del haz incidente y del haí divergente en el punto en donde se halla side los términos de esta ecuacion, tendremos: tuada ésta, con lo cual la luz del sol resultó _1_ _ _ _1_ _ 11,664 veces más débil, y equivalente á la de X 40-x una bujia colocada á 43 centímetros de la pantalla, al encontrarse el sol á 31ó sobre el ho- y sucesivamente: 4 X 40 - 4 X x = x X 1 rizonte. Comparada, tambien con el mismo 16~- 4x=x procedimiento, la intensidad luminosa de la 160= 5 X luna á 31º, con la misma bujia, le fué muy fácil calcular la relacion entre las intensi160 x= --=32. dades de los· rayos del sól y de la luna ·sobre 5 la superficie de la tierra, habiendo encontrado Esto es, á 32 metros del foco A, y, por conser 300,000. Como el sol se encuentra 400 veces más lejos de la tierra que la luna, si se siguiente, á 8 metros del foco B, es en donde hallase á igual distancia, su brillo seria ciento deberá colocarse la pantalla para que reciba sesenta mil veces mayor, y, por consiguiente, igual cantidad de luz de ambos. Intensidad comparada de dos luces, segun igual á 900,ooox160,oo?, ó 48 billones de la distancia á que se encuentran. de una pantaveces el de la luna. Con relacion á las estrellas se emplean los lla sobre la cual proyectan sombras iguales. fotómetros astrómetros, ideados por Bouguer, Un cuerpo opaco está alumbrado á la vez por Herschell, Talbot, Babinet, Secchí y otros, una bujía y por una lámpara colocadas en que son muy exactos, fundados en la polari- direcciones angulares, á 1 metro de distancia la primera y á 2·50 m la segunda. Detrás del tacion. Parn estudiar el brillo de las n ebulosas, de cuerpo opaco se encuentra una pantalla, y las auroras boreales, de la lu 1 1odiacal, etc., las dos sombras proyectadas en ella tienen Pickering coloca en el ocular de un anteojo exactamente la misma intensidaj. ¿Cuál es la astronómico un vidrio con una mancha de relacion de intensidad entre las dos luces? Representemos con 1 la intensidad luminocolodion, la cual recibe luz lateral por debajo, sa de la bujía y con x la de la lámpara, y hareflejada pór un espejo inclinado á 45º, que se PROPAGACION DE LA LUZ

FÍSlCA JJSD.

T. l.-52

FÍSICA INDUSTRIAL

410

gamos el cálculo en centímetros. Segun la fórmula ordinaria se tendrá:

7225

y -_46225

= 0' 156.

Así, pues, siendo l la intensidad de la luz B, la de A será 0' 156. Si, por lo contrario, se representa con l la intensidad de la luz A, la de cuya fórmula se deducen sucesivamente 46225 de. B será 7225 . 6'39. las siguientes: Punto luminoso colocado en · el centro de 10 1 000 X = 62,500 una esfera hueca cuyo radio pueda aumentarse. -Disminudon que expe_rimenta su inx =62,000 - - - -- 6' 25. tensidad con relacion á la distancia á que se 10,000 ejerce su acdon. _ Un punto luminoso. coloDe suerte que, siendo l la intensidad de la cado en el centro de una esfera hueca de dos metros de radio, ilumina su superficie interna bujía, la de la lámpara será 6'25. Intensidad comparada de los focos lumino- con una intensidad representada con 100. sos, segun la distancia á qué se encuentran ¿Cuál seria esta intensidad si el radio de la del pié del soporte del fotómetro de Rumford, esfera tuviese 5 metros? cuando las dos sombras proyectadas en la Sea I la intensidad luminosa corresponpantalla son iguales. Se desea apreciar la diente al radio de 2 metros, ·é I' la corresponrelacion de intensidad que existe entre dos fo- diente al radio de 5 metros. Estos radios cos luminosos, por medio del fotómetro de representarán necesariamente las distancias Rumford. El foco menos intenso está coloca- D y D' á que se encuentra el punto lumi-do á 0'85.rn del pié del soporte, y, para obtener noso con relacion á la circunferencia inteigualdad perfecta de las sombras, debe colo- rior de la esfera hueca. Segun la relacion encarse el otro foco á 2' 15m. ¿Cuál es, segun es- tre las intensidades y las distancias, cuando tos datos, el valor de la relacion buscada? se considera un mismo foco, se sabe que las Tomando el centímetro como unidad de cantidades de luz recibida-s por una su-perficie distancia y siendo I la intensidad ~e la luz A, determinada, son inversamente proporcionaá la distancia 0'85m será: les á los cuadrados de las distancias de la superficie al foco de la luz, esto es: 1 -(85) 1 ; I : I' : : D'' D', I

(100) 1

y del mismo modo, siendo I' la intensidad de la luz B á _la unidád de distancia, á la distancia 2'1~m será :

(215) 1

I' _ -

de donde:

y sustituyendo valores, se tendrá: I'

•

Puesto que en estas condiciones las dos,intensidades I y l ' son iguales, se deberá tener: I I' . (85)' - -(215) • ''

de cuya ecuacion se deduce:

IX D•. D 't '

IOO

16.

De suerte que, si representamos con roo la cantidad de luz recibida por cada punto de una pantalla colocada á la distancia de 2 metros, se deberá representar con 16 la cantidad de luz recibida por cada punto de esta misma pantalla cuando la distancia es de 5 metros.

CAPÍTULO II CATÓPTRICA Reflexion especular y espejos planos.

- EFLEXION ESPECULAR.-DEFINICIO- miento, se dispone verticalmente un círculo NES YLEYEs.-Al encontrarse un graduado M (fig. 23), en cuyo centro está firayo luminoso con una super- jado un anteojo movible en un plano paralelo . ficie pulida, se refleja el.T ella, al limbo. A conveniente distancia se coloca segun ciertas leyes, dando lugar un pequeño vaso lleno de mercurio, constial fenómeno llamado r eflexion tuyendo la superficie libre del líquido una r egular ó especular. superficie reflejante plana y perfectamente Es radio incidente la direc- horizontal. Hecho esto, se observa con el cion rectilí11ea en que la luz hiere al espejo; anteojo, en direccion AE, una estrella de prirayo reflejado, la direccion en que el espejo mer ó segundo grandor; é inclinando luego el rechaza, al parecer, la luz; ángulo de inciden- anteojo hasta percibir la propia estrella en el cia, el formado por el rayo incidente con la baño de mercurio, lo cual tiene efecto cuando normal á la superficie en el punto de inci- se reciben en el anteojo los rayos reflejadencia; y ángulo de reflexion, el qut: forma dos DA que corresponden á los rayos inciel rayo reflejado con la propia normal. dentes E' D enviados por la estrella, hállase Las leyes de la reflexion especular son las que las dos direcciones sucesivas del anteojo, siguientes: · y, por lo tanto, los dos rayos EA y DA, forEl rayo incidente y el reflejado se ha- man ángulos iguales con la horizontal AH; I. ª llan en un mt"smo plano, normal á la super- de donde es fácil deducir que el ángulo de 1cie· reflejante. incidencia E' DE es igual al de reflexion E DA. 2." El ángulo de reflexion es igual al de En efecto, como la recta DE es normal á la superficie del mercurio, es perpendicular incidenda. Comprobacion experimental. Para c.o m- á A H; el triángulo A E D es isósceles, y los probar lo antedicho, y- como mejor procedi- ángulos AD E y A E D son iguales; pero, por

•

FÍSICA INDUSTRIAL ser paralelos los dos rayos luminosos A E con el grado de pulider_ de la superficie difuny DE á causa de la gran distancia de la es- den te, sí que tambien con la naturaleza del trella, los ángulos A E D y E DE' son iguales cuerpo , su color y el ángulo de los rayos inpor alternos-externos, y, por consiguien- cidentes. Las superficies mates, y en particular las de un blanco mate, son las que más te EDE'=EDA. REFLEXION IRREGULAR ó DIFUSION.-La can- difunden; de modo que el brillo de una hoja tidad de luz reflejada 1egularmente, segun de -papel blanco, efecto de su gran potencia las antedichas leyes, dista mucho de ser la difusiva, es tanto más vivo cuanto más nortotalidad de la luz incidente, puesto que ésta malmente esté iluminada su superficie; y si se divide. en dos partes al caer en una superla observamos en direcciones más y más oblificie más ó menos imperfectamente puUda: cuas, vernos disminuir su brillo notableuna porcion se refleja con regularidad, á tenor mente, lo cual nos demuestra la corresponde las leyes citadas, al par que otra porcion diente mengua en la proporcion de los rayos es rechazada esparramándose en todas direc- difundidos. Por contra, la proporcion de los ciones, por lo que se dice refl,ejada irregu- rayos reflejados aumenta en la misma relacion, ya que si colocamos una llama de bujia larmente ó diftmdida. A favor de esta luz reflejada irregularmen- junto á la hoja (figura 24), y mirarnos ésta te, y conocida con el nombre de Lu1 d(fusa, segun una incidencia rasante, podremos disvernos iluminados los cuerpos, pues, la luz tinguir en ella la irnágen invertida de la reflejada regular1:11ente -no nos ofrece la imá- llama, cual si la superficie de la hoja fuese gen del cuerpo que la refleja, sino la del que pulida. No es que la luz difusa se refleje por otras la emite. Por ejemplo, si en un aposento osleyes que la luz especular: la irregularidad de curo hacemos que un rayo de luz solar hiera una superficie muy pulida, cuanto más regu- su reflexion y la diseminacion resultante prolarmente refleje ésta la luz, será menos visi- vienen de que la superficie de los cuerpos ble desde los diversos puntos de la estancia. mates ofrece una infinidad de asperezas y Así corno el observador cuya vista recibe el facetas microscópicas que, recibiendo la luz rayo reflejado no ve el cuerpo luminoso, y sí (figura 25) por variadas incidencias, rechazan tan sólo la imágen del cuerpo reflejante; de- necesariamente á éstas en todas direcciones, bilitando la potencia reflectora · de la super- segun las propias leyes. EsPtlJOs.-Llamamos espejo á todo cuerpo _ficie pulida, por medio de ténue polvo, aucuya superficie, pulida con perfeccion, refleja menta la proporcion de la luz difusa, mengua la imágen solar y se hace visible el refleétqr regularmente la luz reproduciendo la irnágen de los objetos iluminados que le presentadesde todos los puntos del aposento. INTENSIDAD DE LA LUZ REFLEJADA Y DE LA LUZ mos. Por su forma divídense en espejos pla_DIFUSA.-P-or lo. mismo que, segun veremos nos, cóncavos, convexos, ·eiféricos, parabólimás adelante, se refleja la luz regularmente cos, cónicos, etc. Es espejo plano toda superficie plana, lo bajo las propias leyes que el calor irradiante y en igual proporcion, las potencias reflecto- más pulida posible: constituyen los espejos ras son, para la luz, las mismas que para el planos más sencillos, placas de bronce percalórico, variando tambien con el ángulo de fectamente bruñidas, que se llaman espejos incidencia; así es-que, con respecto al cristal m etálicos. y las substancias transparentes, la potencia ESPEJOS PLANOS.-FORMACION DE LAS IMÁreflectora (esto es, la relacion entre el rayo GENES.- r .º Caso de un punto :luminoso. luqifnoso reflejado y el rayo incidente) varia Supongamos un punto único A, luminoso ó desde 0'05 para el incidente de 20 grados, iluminado, el cual colocarnos ante un espejo _h asta 0'546 para el incidente de So grados. La plano MN (fig. 20); y, siendo AN la normal misma concordancia .existe entre las dos po- al espejo, tomemos por plano de la figura un •tencias reflectoras (caloríficas y lumínicas) de pl?.no que pase por A N, que será . normal al las substancias metálicas pulidas. espejo, cortando la ·superficie de éste en la ~o só!o varia_la proporcio~ d~ l~r.. qifusa direcci~n M_N. Como e~t~ plano lo es eviden: 412

REFLEX.ION ESPECULAR Y ESPEJOS PLANOS 4 r3 temente de simetría de la figura, sólo debe- puntos están situados, de dos en dos, en una mos considerar lo que en él acontece, y serán misma perpendicular al espejo y á igual displanas todas las construcciones. tanda á ambos lados de él. La fig. 28 indica Al encontrar el rayo AB al espejo, se refle- la marcha de los rayos emitidos por la llama ja en él en direccion de B O, formando un de una bujia, reflejados por un espejo plano ángulo de reflexion DBO, igual al ángulo de y recibidos en el ojo de un observador. incideq.cia A B D. Si se prolonga el rayo O B CAMPO DE UN ESPEJO PLANo.-No es indishasta que- encuentre en un punto a la prolon- pensable que el objeto lu.minoso esté colocagacion de la normal A N, se forman así los do frente al espejo, para que su imágen sea triángulos A B N y B Na, iguales por tener un vista: basta que el ojo reciba una parte del lado comun B N comprendido entre dos ángu- haz reflejado, cuya condicion quedará debidalos iguales, á saber: los ángulos ANB y aNB mente cumplida ·siempre que se encuentre que son rectos, y los ángulos A B N y a B N dentro del espacio P'M N Q' llamado campo_ iguales al ángulo O B M. De la igualdad de del espejo (fig. z9), que es el lugar geométriestos triángulos resulta que a N es igual á A N, co comun á los rayos reflejados procedentes es decir, que un rayo cualquiera A B toma, de todos los puntos de la imágen. despues de reflejado, una direccion tal, que su Con relacion . al extremo P, este lugar se prolongacion corta la perpenqicular A a en determina por medio de los rayos MP' y NP" un punto a, simétrico de A con relacional que corresponden á los rayos incidentes PM espejo. Como esta propiedad no pertenece y P N y cuyas prolongaciones se cort:¡m en el exclusivamente al rayo A B, se aplica igual- punto P,. Lo mismo se verifica con relacion mente á cualquier otro rayo A C que salga al otro extremo Q,, que se determina por metambien del punto A; de donde se deduce q_ue, dio de las rectas M Q' y N Q''. Desde luego el todos los rayos emitidos por el punto Ay re- ojo debe colocarse en la parte comun á estas flejados por el espejo, siguen la misma direc- dos líneas extremas, es decir, en el espacio cion que si saliesen del punto a; y como el P' M N Q'', para que puedan recibirse los rayos ojo ve siempre los puntos luminosos en los reflejados procedentes de todos los puntos _de divergencia de los haces luminosos que de la imágen, y, por consiguiente, pueda verpercibe, la imágen del punto A se reproduce se esta última entera. en a como si este punto fuese realmente luIMÁGENES VIRTUALES É IMÁGENES REALEs.-En minoso. Luego, en los espejos planos, la imá- la reflexion de los espejos planos se distingen de un punto se reproduce detrás del espejo guen dos casos: el haz reflejado puede ser diá una distancia igual del punto dado y en la vergente ó convergente. En el primer caso los perpendicular bajada desde este punto al es- rayos. reflejados no se encuentran; mas, si se pejo. les considera prolongados por el otro lado del espejo, van á cruzarse todos en un mismo 2.º Caso de un objeto luminoso. Es evidente que, segun la regla anterior, la imágen de punto (figs. 26 y 27); y, como el ojo se impreun objeto cualquiera se obtendrá construyen- siona como si los rayos saliesen de este pundo la de cada uno de sus puntos, ó, cuando to, se nota la presencia de una imágen, que menos, los indispensables para determinar su no existe realmente, puesto que los rayos posicion y su fonua. La fig. 27 representa la luminosos no atraviesan al otro lado del <i!S. construccioa de lá imágen a b de un objeto pejo: ilusion de la vista, que se llama imágen cualquiera A B, basada en esta regla. virtual. En el segundo caso, los rayos refleDe esta construccion se deduce que los es- jados son convergentes y concurren á un punpejos planos dan una imágen de igual gran- to situado frente al espejo, hácia el mismo dar que el objeto, lo cual se demuestra por el -lado en donde se encuentra el objeto. En este rebatimiento del trapecio A BCD sobre el tra- punto forman una imágen, llamada imágen pecio CDa b, que, coincidiendo, hacen que el real, para expresar que existe realmente, puobjeto A B se confunda con su imágen. diéndola reproducir en una pantalla y haciénResulta además de esto, que la imágen es dola obrar químicamente sobre ciertas subssimétrica del objeto, es decir, que todos sus tandas. En resúmen, puede decirse que las

FÍSICA LKDUSTRIAL

imágenes reales son las que están formadas de una serie de reflexiones que experimenta por los mismos rayos reflejados, y las imá- sucesivamente la luz en la superficie interna genes vir~uales las -·que están formadas por de las caras superiores é inferiores del espejo. las prolongaciones de estos rayos. Como cada una de estas reflexiones va acomLas imágenes reales se obtienen general- . pañada de refraccion y de difusion, resulta mente por medio de espejos cóncavos ó de una pérdida de luz considerable que debilita lentes convergentes. Los espejos planos pue- las imágenes hasta hacerlas invisibles. La fiden dar igualmente imágenes reales en el caso gura 3 r representa las imágenes múltiples de en que los mismos objetos !uminosos sean una bujía, obtenidas por reflexionen un cristal virtuales, cuyo ca_so se demuestra interpo- de caras paralelas, que constituye un espejo niendo un espejo plano M N (fig. 26) en el semejante á un espejo estañado. trayecto de un haz convergente que se dirija IMÁGENES MÚLTIPLES EN DOS ESPEJOS PLANOS al punto a, el cual, interceptado en su propa- INCLINADos.-Cuando un objeto se coloca engacion por un espejo, se reflejará convergien- tre dos espejos cuyos planos se cortan fordo hácia el punto A. Desde luego A será una mando un ángulo más ó menos agudo, se obimágen real, mientras que, siendo tan sólo el servan imágenes múltiples, cuyo numero es punto a el punto de concurso geométrico de tanto mayor cuanta mayor es la inclinacion los rayos prolongados virtualmente más allá de los espejos. del espejo, éste será un mero punto luminoso Si los dos espejos son perpendiculares envirtual. tre sí, se ven tres imágenes dispuestas como ESPEJOS ESTAÑADOS. -IMÁGENES MÚLTIPLES. representa la fig. 32. Siendo O el punto lumiLos espejos más sencillos~que se conocen son, noso, los rayos tales como OC y O D, que segun hemos dicho, los espejos metálicos, que salen de este punto, dan, despues de la pritienen una sola superficie reflejante, pro- mera reflexion, los unos ·1a imágen o', los duciendo una sola imágen. Ya no sucede lo otros la imágen o''; y los rayos tales como mismo con los espejos de vidrio ó de cristal, el O A, que han experimentado dos reflexiolos cuales dan lugar á varias imágenes, que nes, en A y en B, dan la tercera imágen o'". se observan fácilmente si miramos oblicuaSi el ángulo que forman los espejos es de mente en un espejo la imágen de una bujía, 60º, se forman cinco imágenes (fig. 33); si el por ejemplo. Primeramente se ve una imágen ángulo es de 45° se forman siete imágenes (fipoco intensa, luego otra más viva y detrás de gura 34); aumentando el número de imágenes ésta otras varias cuya intensidad decrece con á medida que el ángulo disminuye, por cuanrapidez. to los rayos luminosos reciben un número Este fenómeno se debe á que los espejos de creciente de reflexiones sucesivas tanto. en el vidrio estañado presentan: I .º, una superficie uno como en el ofro espejo. anterior en donde se cortan los rayas incidenAplicaciones de los espejos planos. tes; 2. º, la capa de amalgama metálica ó estaño que cubre la cara posterior. Al salir los rayos Hace algunos años que con el nombre de del punto A (fig. 30) y encontrar la primera reflectores Troupeau se emplean grandes essuperficie, una parte de ellos se refleja inme- pejos estañados, con los cuales se refleja hodiatamente y da una primera imágen a del rizontalmente en las galerías subterráneas, punto A, formada por la prolongacion de los bod~gas, almacenes oscuros ..... la luz vertirayos tales como b c: penetrando otra parte de cal que viene de arriba, y hasta se ha llegado ellos en el vidrio, se reflejan en c en la ·capa á construir por Lesseurre un telégrafo solar de estaño, y vuelven al ojo en direccion d Ji, al cual se aplican los signos de Morse. En los dando la imágen a', distante de la primera de países del Norte se colocan fuera de las venuna cantidad doble del espesor del espejo, y tanas espejos inclinados llamados espias, en mucho más intensa á causa de la potencia re- los cuales se ve la imágen de los objetos exflectora de los metales mucho mayor que la teriores colocados á lo lejos, á ambos lados, del vidrio. sin que haya necesidad de abrir la ventana. En cuanto á las de-más imágenes, resultan Medici'on de las alturas . . Para ello seco-

REFLEXION ESPECULAR Y ESPEJOS PLANOS 4I 5 loca en el suelo, frente al objeto que se quieCaleidóscopo. Este instrumento, ideado ra medir (fig. 35) un espejo horizontal e, por Brewster, se funda en la propiedad de y se mira por él la cúspide de la imágen. Se los espejos inclinados (fig. 41). Está formide la altura no· del ojo, y las distancias ne mado por un tubo de carton, en el cual se y a e, resolviéndose entonces los triángulos encuentran dos espejos inclinados á 45° ó tres semejantes o ne, e a e, que dan por resultado espejos á 60º. Entre dos discos de vidrio,·transparente el uno y esmerilado el otro, colocae a= no X a e ne dos en un extremo del tubo, se colocan varios Espejo mágico. Este espejo consiste en objetos diminutos de colores distintos, los dos espejos planos inclinados n y m (fig. 36), cuales mirados por el otro extremo del tubo, combinados de ~uerte que, por doble reflexion, se presentan en formas variadas y simétricas dejen ver al observador colocado en o un Qb- muy curiosas. La fig. 39 representa una de jeto a b situado detras de un muro e e'. Atién- las tantas imágenes que se producen en el dase al punto a solamente: su imágen en el caleidóscopo. espejo m será a'' punto simétrico de a con reIMÁGENES MÚLTIPLES PRODUCIDAS POR DOS ESlacion al planop m de este espejo. Los rayos PEJOS PARALELOs.-En este caso, el número de reflejados se encuentran en el mismo caso que imágenes de los objetos colocados entre los si partiesen de a'; desd~ luego, al reflejarse en dos espejos es TEÓRICAMENTE infinito. Física-· el espejo n, darán una nueva imágen a" si- mente este número es limitado, por cuanto métrica de a' con relacional plano n q del es- no reflejándose nunca totalmente la luz incipejo n. El observador que se coloque en o dente, las imágenes van perdiendo más y más verá, pues, la imágen de aben a" b". en brillo acabando por desaparecer completaPolemóscopo. Este instrumento, destinado mente. La fig. 40 indica la marcha de los raá observar en la guerra los movimientos del yos emitidos por el objeto luminoso L. El haz enemigo permaneciendo oculto el observador La, reflejado por primera vez por el espedetrás de un parapeto, es una combinacion de jo D, da en I la imágen del objeto L, á una espejos semejante á la anterior, en la cual a b distancia m I = m L; el haz Lb, reflejado por seria el objeto que se observa y e e' el pa- primera vez por el espejo M y por segunda rapeto. Enfrente de cada espejo se pueden vez por el espejo N, da la imagen I á una discolocar los vidrios lenticulares con que ter- tanda n l' = m I'; del mismo modo el haz Le, minan los lentes de aumento, para poder dis- despues de dos reflexiones en M y una en N, tinguir á mayor distancia. forma la imágen l" á una distanciaml" = ml', Espectros impalpables. Este curioso expe- y así siguiendo hasta el infinito. En cuanto á rimento se ejecuta por medio de un espejo las imágenes i, i', i", están formadas del sin alinde, m (fig. 37), algun tanto inclina- mismo modo por los rayos de luz que, salidos do, que presenta en a' la imágen reflejada y del objeto L, caen primeramente sobre el essimétrica de un objeto a muy ilumin_ado y pejo N. oculto al espectado1: o, el cual ve á través del Este caso de la refleJcion se puede comproespejo, como se representa en la figura, ocul- bar suponiendo que M N sea la seccion de un tándolo ó haciéndolo desaparecer instantá- tubo de vidrio cuya superficie exterior se haneamente tirando una cortina negra frente del ya ennegrecido, constituyendo entonces la objeto a. superficie interior un espejo cilíndrico. ColoAnteojo mágico. Por medio de cuatro es- cado el ojo en la abertura M N, se cierra el pejos o, e, e, a (fig. 38), inclinados á 45 º otro extremo con un disco opaco que lleve con relacion al eje de un anteojo mm', se en su centro un pequeño agujero bien alumpuede ver de lejos, á pesar de la interposicion brado con la luz L. Dos aristas opuestas cualesde un cuepo opaco n, puesto que los rayos siquiera, del tubo, producirán el mismo efecto guen la direccion m ' o e e a m reflejándose en que dos espejos lineales paralelos, y darán las los cuatro espejos. La distancia de los lentes dos séries de imágenes I, l', l'' ... é i, i', i'' .·.. ; de! anteojo colocados en m y m' está repre- luego, á causa de la simetría se verán en el sentada por la longitud absoluta m a e e o m ' . tubo dos series de círculos luminosos, con-

-PÍSI<:A INDUSTRIAL

céntricos con el ag;ujero luminoso, cuyos radios serán iguales á L I, L I', L I", ... para una serie, y á L i, L i', Li'' , ... para la otra serie, disminuyendo rápidamente el brillo á medida que a1,1mentan sus diámetros. Cajas ca!óptrkas. Si en vez de dos espejos se emplean tres ó un mayor número que formen un prisma, se tendrá lo que se llama caja catóptrica, que se coloca verticalmente y cuya ~ase superior está formada por un vidrio esmerilado ó por una membrana. El interior se mira por unos agujeros o practicados en la parte superior de cada espejo, viéndose así reproducidos un gran número de veces los objet~s colocados en él. En una caja de

seis espejos en donde . se coloquen ·soldados: buques, árboles y otros objetos en miniatura, s.e ven por reflexion, ejércitos, escuadras y bosques _que ocupan mucha mayor extension que la que tiene la caja. Si la base de la caja es un polígono regular, el campo de observacion está distribuido simétricamente, cuya condicion no es indispensable; así, por ejemplo, en el caso de tres espejos, existe simetría siempre que cada uno de los ángulos sea una parte alícuota de cuatro ángulos rectos, que es lo que se verifica cuando·el triángulo de base es equilátero, ó recto é isósceles; ó, en fin, recto con los ángulos agudos iguales á°30º el uno.y á 60° el otro. .

CAPÍTULO III CATÓPTRICA

ccontinuacion.)

Espejos curvos.

SPEJOS ESFÉRICOS. -

DEFINICIONES. -

En el capítulo anterior . se ha dicho ya que se distinguen varias clases de espejos curvos . De entre éstos los más frecuentemente empleados son los esjéricos y los parabólicos. Se 11 aman espejos esjéricos aquellos cuya superficie es un casquete esférico, esto es, una porcion de esfera. Segun sea la parte interna ó la externa la pulimentada se obtiene un espejo cóncavo ó convexo. El centro C de la esfera (fig . 43) se llama centro de curvatura; el punto A, colocado en mitad del arco M N, es el vértice. La recta indefinida AL que pasa por los puntos A y C, es el eje principal del espejo; cualquier otra recta que pase por el centro C sin pasar por el punto A es un eje secundario. Se llama seccion principal del espejo cualquier seccion plapa que pase por el aje principal. La abertura de un espejo es el ángulo al centro M C N en una seccion principal. La aplicacion de las leyes de la reílexion á FÍSICA IND.

los espejos curvos se ejecuta fácilmente considerando su superficie como si estuviese formada por una infinidad de elementos planos, infinitamente pequeños . La normal á la superficie curva, en un punto dado, es entonces la perpendicular al elemento correspondiente, ó bien, lo que es lo mismo, al plano tangente que lo contiene. Para el caso de los espejos esféricos, la normal es simplemente el radio geométrico del punto considerado. EsPE.JOS CÓNCAVOS. -ESTUDIO GEOMÉTRICO Y EXPERIMENTAL.-(CASO DE LOS RAYOS CENTRA-

LES. )-Este

estudio está fundado en la aplicacion de las leyes de la reflexion á los espejos de poca abertura, es decir, á aquellos cuyo ángulo al centro no pase de 8 á 9 grados, suponiendo sólo rayos centrale!, ó sea, rayos paralelos al eje principal ó muy poco inclinados con relacion á este eje. En los espejos esféricos y, en general, en todos los de revolucion, cuando el objeto luminoso está colocado simétricamente con relacion al eje principal, todos los fenómenos que se verifican son igualmente simétricos T.

I,-53

• FÍSICA INDUSTRIAL con relacion á una de las secciones principaEsta propiedad del foco principal indica ya les, cuya observacion permite simplificar las su c¡:m struccion, para lo cual bastará tomar construcciones relativas á la determinacion de F A=A C. La distancia FA es la distancia folas imágenes, reduciéndolas á construcciones cal principal: llamándola f, y R al radio de planas ejecutadas en el plano de la seccion curvatura del espejo, se tiene: principal. I DEFINICION DE LOS FOCos.-En estas condif=-2-R. cio_n es, la experiencia prueba que un espejo cóncavo da una imágen clara, real ó virtual, Recíprocamente: si suponemos un punto de un objeto luminoso que se le coloque de- luminoso en F, los rayos emitidos por este lante; de lo cual se deduce que á cada punto punto tomarán, despues de reflejados, las diluminoso del objeto corresponde un punto . recciones D G, B H, ..... paralelas al eje prin.luminoso único de la imágen, bien sea éste cipal; púesto que los ángulos de reflexion se el punto de concurso de todos los rayos refle- convierten en ángulos de incidencia, é injados que provengan de un mismo punto lu- versamente, conservándose siempre iguales. minoso, ó bien el punto de concurso de sus Luego; colocado un punto luminoso en el prolongaciones: en el primer caso se le llama foco principal de un espejo cóncavo, el har_ foco real, y en el segundo foco virtual. divergente que salga de este punto se transforFoco PRINCIPAL.-ÜEFINICION y DETERMINA- ma, al reflejarse en el espejo,· en un Izar_ paraCION. -Se llama foco principal el que corres- lelo al eje. ponde á un punto luminoso colocado al infiCASO DE PUNTOS LUMINOSOS.-Focos CONjunito en el eje principal, es decir, á un haz GA DOS. -Se llaman focos conjugados un punto incidente paralelo al eje principal. Este foco luminoso cualquiera y su imágen. Los focos está situado en el eje principal á· igual dis- conjugados pueden ser reales 6 virtuales. tancia del centro y del vértice, siendo real Punto luminoso situado en el eje principal. siempre. , Supongamos el punto L (fig. 44) situado más Sea un haz de rayos paralelos al eje prin- allá del foco principal y á una distancia finita. cipal, y sea G D uno de estos rayos (fig. 43). En este caso los rayos incidentes no son paEste rayo se refleja en el elemento correspon- ralelos sino divergentes. Siendo el foco condiente al punto D, segun las leyes de la re- jugado l el punto de concurso de todos los flexion relativas á los espejos planos; es decir,. rayos reflejados·, bastará construir dos de que, siendo CD la normal en el punto de in- estos rayos. Observemos primeramente, que cidencia D, el ángulo de reflexion CD F es el rayo emitido por L, en direccion del eje igual al ángulo de incidencia G D C, situado principal, se refleja en el mismo sentido, por en la misma seccion principal. Por consi- ser normal al espejo; el foco conjugado se guiente, en el triángulo D F C, los lados D F encontrará, pues, en el eje principal (fig. 45). y C F son iguales por opuestos á ángulos Bastará entonces dirigir otro rayo incidente, iguales; siendo los árrgulos D C F y F D C tal como el LI, luego la normal I C, y como iguales al ángulo CD G, por alterno-interno el rayo reflejado Il forma un ángulo CIL el primero, y segun las leyes de la reflexion el = L K C, el punto de in terseccion l con el eje segundo. Además, cuanto menor sea el arco principal es el foco conjugado que se busca. DA, tanto más F D tiende á igualar á FA, Observaciones . 1.ª Supongamos uno cualpudiéndose suponer que, en los espejos de quiera de los rayos incidentes, el LK, por poca abertura, las rectas A F y F C son rigu- ejemplo (fig. 45). Como este rayo forma con rosamente iguales, y que el punto F es el la normal CK un ángulo· de incidencia LKC, centro de A C. El mismo raciocinio se aplica menor que el ángulo SKC del rayo SK paá cualquier otro rayo H B del haz; luego, ralelo al eje, el ángulo de reflexion corresdespues de la reflexion, todos los rayos van pondiente al rayo LK debe.rá ser igualmente sensiblemente á concurrir á un mismo punto menor que el ángulo CK F correspondiente F situado á igual distancia del centro de cur- al rayo SK; luego, despues de la reflexion, vatura y del espe jo. el rayo LK deberá encontrar al eje en un

ESPEJOS CURVOS punto l situado más cerca del centro C que el por el centro de curvatura, cae normalmente foco principal F. al espejo y se refleja en su misma direccion. 2.8 Los dos ' puntos L y.Z son recíprocos La imágen se encontrará, pues, en esta línea, uno de otro, es decir, que, si el .punto lumique viene á ser, con relación al punt_o luminoso se trasladase á l, su foco conjugado se noso, corno el eje principal en el caso _antetrasladaria á L; el rayo l K seria el rayo inci- rior, por cuyo motivo se le llama eje secundente y KL el rayo reflejado. dario del punto L. Si se dirige el rayo LI 3. ª Al aproximarse el p11nto L ó al ale- paralelo al eje principal, su rayo reflejado jarse del centro C, su foco conjugado se pasará por el foco principal, obteniéndosele aproxima ó se aleja juntam~nte con él, puesto inmediatamente tirando la recta IF, la cual, que los ángulos de inéidencia y de reflexion prolongada, cortará al eje secundario LC en crecen ó decrecen al propio tiempo. . un punto l que es el foco conjugado que se 4. ª Si L llega á coincidir con el punto C, busca. el ángulo de incidencia será nulo, y como Este foco puede ser real ó virtual, segur:. debe suceder lo mismo con el ángulo de rela posicion del punto conjugado con relacion flexion, el ray" incidente vuelve á pasar por al plano del foco principal. ·el mismo punto; así pues, el foco coincide con Determinacion experime"JJ,tal de los focos. el punto luminoso. -Foco principal. Se recibe e_n el espejo un 5.8 Cuando éste pasa más acá del cen- haz de rayos solares; en direccion paralela al tro C, entre este punto y el foco principal, eje principal, y se busca, con unsi pantalla de el foco conjugado pasa por el otro lado del vidrio esmerilado ó una cartulina, el sitio en centro, alejándose de él á medida que el donde la luz reflejada se concentra con mapunto luminoso se aproxima al foco prin- yor brillo: ei;i. este punto se encontrará el cipal. foco principal. 6.3 Si el punto luminoso coincide con el Focos conjugados. Los focos ¡:onjugados · foco principal, como los rayos reflejados son se determinan igualmente colocando una buparalelos al eje, no se encuentran, y por consi- jia encendida en el punto en donde se quiera guiente no existe foco, cuyo fenómeno se ex- obtener el foco, y buscando el sitio en donde presa diciendo que el joco se -encuentra en lo el vértice del haz luminoso reflejado presente el brillo máximo. ., infinito en el eje principal. 7. ª Foco virtual. Supongamos, por últiÜBJETOS LUMINOSOS.-CONSTRUCCION DE LAS mo, el punto luminoso colocado entre el foco IMÁGENEs.-Por estar compuestq_ un objeto principal y el espejo (fig. 46). En este caso, luminoso cualquiera de puntos luminosos, un rayo cualquiera LM formará con la nor- su imágen se construirá necesariamente por mal CM un ángulo de incidencia LMC ma- puntos, y para su construccion bastará apliyor que FMC; luego, el ángulo de reflexion car las reglas anteriores. será mayor que el ángulo CMS. De esto se Objeto süuado más allá del centro. Sea deduce que .el rayo reflejado ME es diver- un objeto AB colocado frente á un espejo gente con relacion al eje AK, verificándose cóncavo perpendicu1ar al eje principal (figulo mismo con todos los rayos emitidos del ra 48). Trácese el eje secundario AE desde el punto L, puesto que los rayos reflejados no punto A, luego el radio AD paralelo al eje se encuentran, pero sí sus prolongaciones, que principal, cuyo radio, c1espues de reflejado, se juntan en un punto l situado en el eje pasará por el foco principal F, formando en a, detrás del espejo: este punto luminoso vir- sobre el eje secundario A E, la imágen del tuat' es el ·foco conjugado del punto luminoso punto A. Del mismo modo, el rayo BG, tireal. rado por el punto B paralelamente al eje, Punto luminoso situado juera del eje prin- formará en b la imágen del punto B en el eje c1pal. Su focp conjugado es, como ailterior- secundario de este punto ..-Se tendrá, pues, mente, el punto de concurso de todos los ra- en ab la imágen de AB. Esta únágen es real, y~s reflejados. inverti"da, colocada entre el cen,tro de curva1 El rayo luminoso LC (figura 47), que .pasa tura y el foco principal, y es tanto más pe-

INDUSTRIAL queíi.a con relacion a1 objeto cuanto más apar- Entonces se ve en el espacio una imágen tado esté éste. llamada aérea. Objeto situado más acá del centro. RecíESPEJOS CONVEXOS.-ESTUDIO GEOMÉTRICO Y procamente, si el objeto luminoso ó ilumi- EXPERIMENTAL-CASO DE LOS RAYOS CENTRAnado cuya imágen se busca, estuviese colo- LES.-Al igual que en los espejos cóncavos, cado en ab (fig. 48), entre el foco principal y est~ estudio está fundado en la aplicacion de el centro, su imágen se formaría en AB; seria las leyes de la reflexion en espejos de poca tambien real é invertida, pero mucho mayor abertura, atendiendo únicamente á los rayos que el objeto, y tanto mayor cuanto más cerca centrales. Por las mismas causas, todas las se encuentre ab del foco principal. construcciones soñ planas, como en los casos Objeto situado en el plano focal principal. anteriores. Los espejos convexos sólo dan En este caso no se produce ninguna imágen focos virtuales siempre que los puntos lumi(figura 49) . El haz de los rayos Al y AK, por nosos sean reales, y dirijan haces divergentes, ejemplo, emitidos por el punto A, da, despues que es el caso general. Pero, al igual que los de la reflexion, un haz KIGH paralelo al espejos planos, pueden dar imágenes reales en eje secundario CK, y los rayos emitidos por el caso pa'rticular de haces incidentes que el punto B d~n un haz paralelo á BC; luego, converjan hácia puntos luminosos virtuales. todos estos rayos no pueden formar ni focos Foco principal. Sean, en primer lugar, los ni imágenes, y los focos conjugados de cada rayos S I, T K (fig. 54), paralelos al eje prinuno de los puntos del objeto se encuentran cipal de un e.:;pejo convexo. Estos rayos, desen lo infinito, cada uno de ellos en la direc- pues de reflejados, toman direcciones divercion de su eje secundario. gentes I M, H K ... que, prolongadas, concurObjeto situado hácia acá del plano focal ren á un punto F que es un foco virtual, y es principal. Sea AB el objeto (figura 50). Se el foco principal del espejo. Considerando el trazan primeramente los ejes secundarios de triángulo C K F, que es isósceles, se demueslos puntos A y B, prolongándolos más allá tra, como en los espejos cóncavos, que F es del espejo. Se tira el rayo AD paralelo al eje el centro de C A. principal, y, por el foco F,: el rayo reflejaFocos conjugados. Si dos rayos salen de do D F, el cual, prolongado da en a la imágen un punto L situado en el eje, á una distancia virtual del punto As Es evidente que el rayo finita, el foco conjugado será igualmente vírreflejado D F debe cortar al eje secundario tua l, resolviéndose en l, entre el joco princidetrás del espejo y no delante, por ser la fi- pal F y el espejo. Al cambiar el punto lumigura DAFC un trapecio, del cual DA es la noso, en el eje principal, desde el infinito base menor á causa de la posicion del objeto. hasta el punto A, su foco conjugado, virtual Igualmente, el rayo emitido por el punto B, siempre, cambia desde el foco principal F has.paralelamente al eje, da en b la imágen de ta el vértice A. este punto. Desde luego, al recibir el ojo el Determinacion experimental del joco prinhaz reflejado, ve en ab una imágen de AB, cipal. Se cubre el espejo con una hoja de virtual, recta y mayor que el objeto. La figu- papel, practicando en éste, á igual distancia ra 5 r representa la imágen v:irtual de una del centro de figura A y en una misma secllama de bujia en un espejo cóncavo. cion principal (figura 55), dos agujeros en H Cuando el objeto ab tiene todos sus puntos y en I, que permitan ver el vidrio del espejo. fuera del eje principal (fig. 52), con la cons- Se coloca luego frente al espejo una pantatruccion anterior se forma la imágen en a' b' lla M N, con un agujero circular en su centro, al otro lado del eje A B. mayor que la distancia H I. Si se recibe en el Imágenes aéreas. Las imágenes reales espejo un haz de rayos solares S H, S' I, parapueden verse de dos modos· r.º recibiéndolas lelos al eje, el haz se refleja en H y .en I, en . en una pantalla que, por difusion, las hace los puntos libres del espejo, formando dos visibles en todas direcciones (fig. 53); 2. co- imágenes en h y en i en la pantalla. Acercanlocando el ojo más allá de la imágen, reci- do ó alejando ésta se encontrará una posibiendo los rayos reflejados que la producen. cion ·en la cual h i=f), H I: la distancia A D de 420

FÍ~ le.\

• 421 ESPEJOS CURVOS la pantalla al espejo, representa entonces la cia l A de la imágen. En el triángulo L M l la normal M C le divide en dos partes iguales, · distancia focal principal. En efecto, como el arco H A I se confunde y, segun la teoria de la bisectrir_, se tiene: sensiblemente con su cuerda, los triángulos C l lM . . HI FA -C L C LXL M. L M de donde C l XL M semejantes F H I y F h t dan h i = F D; mas

como H I es la mitad de h i, FA será la mitad de F D; luego, AD es sensiblemente igual á A F. Además, puesto que los rayos S H y S' I son paralelos al eje, F .A es la distancia focal principal, y, por lo tanto, AD representará esta distancia. Cons.truccion de las imágenes. Sea un objeto A B (fig. 56) colocado á una distancia cualquiera, perpendicularmente al eje principal. Trácense los ejes secundarios A C y B C, y los rayos A K y B I paralelos al eje principal: se sabe que la prolongacion del rayo reflejado en K debe pasar por F; uniendo, pues, el punto K con el punto F, por medio de la recta K F, ésta corta al eje secundario A C en un punto a, que es el foco virtual de A. El punto B se obtiene igualmente en b. La imágen de A B, producida por los rayos reflejados ID y K H, se ve en a b; es virtual recta y más pequeiia que el objeto. Globo periscópico. Las dimensiones de la imágen son tanto más pequeñas cuanto más apartado del espejo está el objeto. Si, pues, todas las partes del objeto no se encuentran á la misma distancia, lo cual se verifica cuando el objeto no es simétrico con relacion al eje principal, ó bien cuando los rayos luminosos que emite de sus diferentes puntos son centrales los unos y periféricos los otros, entonces se observa una deformacion más ó menos acentuada de la unágen, que es lo que tiene lugar en el globo periscópico representado en la fig. 57. Este no es más que un espejo convexo de vidrio negro ó estañado, análogo á los que se colocan en los jardines y que, deformándolos, reflejan los objAtos que les rodean. FÓRMULAS DE LOS ESPEJOS ESFÉRICOS CÓNCAVOS DE POCA ABERTURA.-Ecuacion de los focos conjugados. Se llama así la relacion que existe entre la distancia de un punto luminO!,O al vértice de un espejo y la de su imágen. Supongamos un espejo cóncavo M N; sean R su radio de curvatura, p la distancia LA del punto luminoso L al espejo (fig. 58), y p' la distan-

Si el arco A M no pasa de 8 á 9 grados, las líneas M L y M l son sensiblemente iguales á AL y Al, es decir, áp y á p·. Además: ·

. CL=CA-Al=R p 'y CL=AL-AC p-R; sustituyendo valores se tiene:

(R-P')P=(P-R)P' ó Rp-pp· PP'-Rp Rp+RP' =2pp'. Si se dividen todos los · términos de esta igualdad por el producto p p' R, suprimiendo -I

los factores comunes resulta: p+]l=R;

. f = -R, y como se tiene 2

la ecuacion se convierte en (r)

que es la fórmula ordinaria de la ecuacion de los focos conjugados, llamada tambien fór mula de los espejos cóncavos. Resolviendo la ecuacion (r) con relacion á p·; se deduce: (2) P'= _p f_ P-f que da á conocer la distancia de la-imágen al espejo cuando se conoce la del punto luminoso y el radio ae curvatura. Discusion de la jórmula de los espejos cóncavos. Dependiendo los valores de p' de los que se den á p, pasemos á considerar los varios casos que pueden presentarse. r.º p = CP, es decir, que el punto luminoso está colocado en el eje principal á una dt'stancia inJint'ta. Para conocer el valor que toma entonces p' deben dividirse antes por p los dos términos de la fraccion, .lo cual da una nueva forma de la fórmula general: (3)

P'= · -1¡ I - -- ·

FÍSI<:A IN D rJ STRIA L

422

y estableciendo en ella la condicion de que pes infinita, la fraccion {

será nula y se tie-

ne P' j, es decir, la imágen se far ma en el foco principal, que es lo que debe ser, puesto que los rayos incidentes forman entonces un haz paralelo al eje. 2.º p decrece, esto es, el punto lumino so se aproxima al espejo. En este caso, el denominador de la fórmula (2) disminuye, aumentando el valor de p'; por consiguiente, la imágen se aproxima al centro, al igual que el objeto, permaneciendo entre el foco principal y el centro, mientras p sea mayo~ que R, puesto que para un valor de p igual á 2 / + E, se tiene: (4)

_!_l._

de la cual se d~duciria esta otra:

Y ·<

(2 bis.)

Para todos los valores de p inferiores á /, esta ecuaciou daria para p' valores positivos y perfectamente admisibles, lo cual demuestra que, para todas las posiciones del punt0 luminoso comprendidas entre el foco principal y el vértice, se obtiene un.a imágen virtual, cuya distancia al espejo está determinada por la fórmula (2 b-is). Para conocer los varios casos que pueden presentarse en la reflexion ele un espejo cóncavo, deben emplearse las dos ecuaciones (r) y (1 bis). De todos modos, sólo se tomará una de ellas, admitiendo el convencionalismo algebraico relativo á la interpretacion de las cantidades negativas. Si se admite que los valores negativos de P' correspondan á las imágenes virtuales, se tomará la ecuacion (1) que comprende todos los casos.

3. P=R=2f, ósea, que el punto luminoso coincide con el centro . Haciendo P=2J 2 /, es decir, que la FORMULAS DE LOS ESPEJOS CONVEXOS DE POCA en la fórmula (3), da p' únágen coincide con el punto luminoso. ABERTURA. -Ecuacion de los focos conjugados. 4. p < 2 /, esto es, que el punto lumino- Podemos encontrar directamente esta ecuaso se encuentra entre el centro y el foco pn"n- cion por el mismo método _que el de los escipa:l. pejos cóncavos. Considerando el caso de una La fórmula (3) dice que p' > 2 /, es decir, imágen virtual, se obtiene la ecuacion: que la imágen se produce entonces al otro I I lado del centro. p P' 5. º p ó sea, que el punto es un joco principal. I 2 haciendo B:._ :{; resulta 2 1 CP, ó bien, que La fórmula da p, 0

= /,

=--6 =

la imágen se proyecta al infinito por ser entonces los rayos reflejados paralelos al eje. 6.º p < /, es decir, que el punto luminoso se encuentra entre el foco principal y el espejo. El denominador de la fórmula (4) es entonces negativo, al igual que P', lo cual indica que la fórmula no es apropiada á este caso. Esto no es de estra+,.r, puesto que ya se habia establecido su poniendo la existencia de una imágen real. Si se principiase el mismo cálculo suponiendo la inversa, ó sea, admi-. tiendo la existencia de una imágen virtual, la ecuacion de los foco? conjugados cambiaria en (1 bis.)

y cambiando los signos se obtiene: (r)

que es la fórmula de los espejo conv~xos. Tambien la podemos deducir de la ecuacion fundamental I

p+p,=y, cambiando el signo de los grandores geométricos que hayan cambiado de direccion, con relacion al caso inicial de u1i espacio cóncavo que dé una únágen real de un punto luminoso real. · Al cambiar P' y f de direccion, y, por lo tanto, de signo, la ecuacion se convierte en

ESPEJOS CURVOS I

-¡;-

·¡

P' = -:- 1 ; de donde P'-P

/ ' (r)

de cuya ecuacion se deduce esta otra:

-P+f" -

Desarrollando la fórmula como anteriormente, se ve que da siempre un valor admisible, sea cual fuere el de p_ : lo cual prueba que se puede aplicará todos los casos, y que la imágen de un punto luminoso real es siempre virtual en un espejo convexo. CASO DE LOS OBJETOS LUMINO,s os.-Distancia de la imágen al espejo. Las ecuaciones de los focos conjugados, correspondientes á los espejos cóncavos ó á los convexos, expresan tambien la relación que existe entre la distancia del objeto al vértice del espejo y la de su imágen. Siendo A K y A O estas dos distancias (fig. 59), como los puntos K y O son dos focos conjugados se les puede aplicar una de las fórmulas anteriores, y se tiene:

P'= PI

P-t

para el caso de espejos cónc::i.vos, y

p· _ _p_j_

- P+f

para el caso de espejos convexos. Grandor de la imágen. Por medio de las fórmulas anteriores se puede tambien calcular fácilmente el grandor de una imágen, siempre que se conozca la distancia · del objeto, su grandor y el radio del espejo. Si se representa el objeto con B D (fig. 59), y su imágen con b d, suponiend_o conocida la distancia K A=P y el radi9 A C=2 /, se calcula A o p' por medio de una de las dos fórmulas. Los dos triángulos B C D y d C b son semejantes, así pues, la relacion entre sus babd Co ses y sus alturas da B D = C K; luego:

C o_R-P'. CK-p-R'

y como anteriormente se ha ;isto que

se tiene en último resultado

- 423

ABERRACION DE ESFERICIDAD. - CÁUSTICAS POR REFLEXION. -Hemos dicho anteriormente que lqs rayos emitidos por un punto se reflejan concurriendo á un punto único, siempre que la abertura del espejo no pase de 8 á 9 grados. Para una abertura mayor, los rayos reflejados por los bordes van á encontrar al eje más cerca del espejo · que_los que se reflejan á corta distancia del eje de figura. Por consiguiente, á un punto luminoso · ÚB-ico corpesponden en realidad una série de focos conjugados, colocados en línea recta, en . el eje secundario del punto, siendo siempre el foco de los rayos periféricos el más próximo al vértice. La distancia entre los focos extremos se llama _a berracion longt'tudinal de esfericidad . .Si se trata de un punto luminoso situado en el eje principal, y .al infinito, la · aberracion correspondiente se llama aberracion principal, que es la distancia del foco principal de los rayos periféricos al foco principál de los rayos centrales. De esto resulta un defecto de limpieza más ó menos grande en las imágenes, que dificulta el empleo de los espejos cóncavos de gran abertura, por cuyo motiyo se les sustituye en los instrumentos de óptica con los espejos cóncavos parabólicos. Como los rayos reflejados se cortan sucesi•vamente de dos en dos, como se ve · en el eje F L (fig. 60), sus puntos de interseccion forman en el espacio una superficie brillante llamada cáustica por reflexion. La curva F M representa uno de· los brazos de la seccion principal de esta superficier que es de revolttcion al rededor del eje principal. ESPEJOS PARABÓLICOS.-Estos 110 son más que espejos cóncavos cuya superficie está engendrada por la revolucion de un arco de parábola A Mal rededor de su eje A X (fig. 61). Se ha visto antes que, en los espejo_s esféricos, los rayos paralelos al eje concurren aproximadamente al foco principal, de lo cual resulta que, recíprocamente, colocado un caudal de luz en el foco principal de estos espejos, los rayos reflejados no forman un haz rigurosamente paralelo al eje, cuyo defecto no se produce en los espejos parabólicos, de-

. l

424 FÍSICA INDUSTRIAL bido á la propiedad que tiene la parábola de mado de los retoques locales, · de Faucault; de que en un punto cualquiera M de esta curva, este modo se conoce á cada instante su forma el radio vector F M y la recta M L paralela al exacta. eje, forman con la tangente T T' ángulos Los espejos parabólicos se empleap. tamiguales. Por consiguiente, los ángulos con la bien como reflectores para las lámparas de los normal serán tambien iguales; luego, en es- carruajes públicos, coches de ferrocarriles y tos espejos, cualquier rayo paralelo al e}e, tal otros. Tambien se les ha empleado durante como L M, se reflejará segun M T pasando ri- mucho tiempo en los faros; mas hoy dia se gurosamente por el foco geométrico F del es- prefieren los sistemas refringentes ó lentes peje. Recíprocamente, colocado un caudal de de Fresnel. luz en este foco, los rayos luminosos que vaSi se cortan dos espejos parabólicos iguayan al espejo se reflejan en forma de ~az ri- les por un plano que pase por el foco perpengurosamente paralelo al eje. A los espejos dicular:mente al eje, y se les une por .sus dotados de _esta propiedad se les llama apla- intersecciones, como il}dica la fig. 62, coincinéticos. diendo sus dos focos, se obtiene un doble reCoNsTRUCCION Y EMPLEO DE LOS ESPEJOS APLA- flector con el cual una sola lámpara da luz en NEncos.-En estas condiciones, la luz reflejados direcciones opuestas. da conserva la misma intensidad hasta una Este sistema se puede adoptar en las escalegran distancia del caudal, puesto que es la di- ras de los edificios para alumbrarlas en toda vergencia de los rayos la que debilita la in- su extension. Condensador de lur_. L. d'Henry emplea tensidad. Si bien los espejos parabólicos son los más difíciles de construir, y son, ~demás, los espejos elípticos para condensar en un haz de mayor coste que los esféricos, en cambio paralelo, la luz emitida en todos sentidos por son preferibles á éstos como objeti'vos de te- un centro luminoso s (fig. 65) colocado en uno de los focos geométricos de un cuerpo de lescopio. . Los primeros espejos aplanéticos para te- revolucion, cuya superficie interior, en forma lescopios se construyeron ·en 17.77 por el óp- de elipsoide, esté dotada de una gran potentico inglés Mudge, consistiendo simpJemente cia reflectosa. Uno de los vértices presenta en espejos esféricos de metal, bien pulimen- una abertura cerrada con un lente a b, que tados, á los cuales se les quitaba algun tanto recibe y refleja paralelamente los rayos emimás de materia en el centro que en los bor- tidos en el ángulo as b. Los demás rayos que des. Se comprende que, aumentando pro- pasan por el foco/ reciben una segunda regresiva mente el radio de curvatura desde el · flexion que les hace pasar por el foco s, y centro hasta el borde, se puede anular la dis- otras y otras reflexiones que les van aproxitancia entre el foco de los rayos marginales mando paulatinamente al eje/ s, dirigiéndose y el de los rayos centrales. Este es el mis- al ángulo as b y atravesando el lente, del _ mo método -empírico que utilizó Ross para cual salen paralelos. La figu_ra representa el la construccion del objetivo aplanéticp de su trayecto que siguen los ·rayos s c is k y s gran telescopio. Con todo, este método tenia_ n m sr. el gran inconveniente de ser muy lento, muy Anamórfosis por reilexion. delicado, y exigir un gran número de ensayos y de tanteos. Posteriormente se ha perfeccioSe llama anamórfosls á las imágenes denado_gracias al descubrimiento del plateado_ formadas de tal suerte que, á pesar de obequímico del vidrio por Stemheil, lo cual ha decer á reglas determinadas, sólo se ve en permítido sustituir el bronce con _el vidrio pla- ellas partes estravagantes y sin significacion teado que, pesa menos, no cuesta tanto, es algu~rn; tal sucede e;uando se mira un dibujo más fácil de reparar y susi;.:eptible de un puli- por la reflexioñ de ciertos espejos curvos, cimento más perfec_to. · líndricos ó cónicos. Se construyen primeramente espejos esféEspejos ct'líndricos. Supóngase un espericos, los cuales se transforman en aplanéticos jo cilíndrico convexo c, (fig. 66) ·cuya base labrando sus varias partes por el método lla- . descansa en un carton A B, en el cual se

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ESPEJOS Ct1R VOS haya trazado un dibujo dispuesto á un lado ver estos puntos. Los rayosz'ncidentes corresde esta base. Colocado el ojo enfrente del pendientes á los reflejados se encuentran por. espejo, cada punto del dibujo proyectará su medio de las leyes de la ret1exion, y los punimágen detrás de la superficie reflejan te, entre tos en donde encuentran al diámetro prolonel eje del cilindro y su su_perficie. Las irnáge- gado serán los puntos correspondientes del nes de los varios puntos estarán desde luego dibujo anamorfo. Se procede del mi.s mo modo comprendidas en un espacio que no excederá · • con relacion á los demás diámetros que se del diárnetro ·del ciiindro, ofreciendo una imá- quieran, obteniéndose así el número suficiengen completamente deformada, por cuanto, te de puntos para trazar el dibujo. Debe obcolocado el ojo sobre la superficie del carton servarse que las partes centrales de la imágen A B, los rayos que parten de un mismo punto se transportan á los bordes del dibujo y las son reflejados sobre el contorno de una sec- partes de contorno al interior. cion oblicua, cuya oblicui'dad depende de la . APLICACIONES DE LOS ESPEJOS CURVOs.-Los posicion del punto considerado, débiendo antiguos conocian ya los espejos esféricos y hallarse siempre tanto éste como el ojo en el los empleaban como espejos ardientes, de plano de incidencia. Si se supone ahora que, en que se tratará al hablar del calórico, é igualvez de contener el carton un dibujo regular, mente habían observ_ado imágenes en espejos éste es anamor/o y está trazado segun las re- cóncavos, como expresa Séneca en sus .obras. glas convenientes, que es lo q_ue representa Segun varios autores, en el faro de Alejanla figura, en este caso se comprende que las dría se instalaron grandes espejos cóncavos, líneas deformadas podrán, por reflexion, for- con los cuales se distinguían los buques á mar un dibujo regular. roo leguas de distancia, lo cual no es imposiE~pejos cónicos. El espejo cónico c (figu- ble, salvo lo concerniente á la distancia, evira 67) está cqlocado en el centro de un car- dentemente muy exagerada. Plinio dice que ton en donde se ha trazado un dibujo dispuesto en Sidon sabían soplar el vidrio, trabajándolo circularmente. Los rayos que parten de los despues para formar espejos muy perfectos. varios puntos a, b .... y penetran en el ojo Ulloa vió en Améric1 un gran número de colocado en la prolongacion del eje del cono, espejos, .planos por un lado y esféricos por el se reflejan segun a' b' ... Además, para que otro, trabajado~ con gran perfeccion por los los rayos de los puntos más apartados del antiguos peruanos, constniidos con dos clacentro lleguen al ojo, deben reflejarse en los ses de piedras muy duras. puntos más próximos al vértice · c, y, por lo Hoy dia se emplean los espejos cón_r;µ,vos, mismo, serán los más cercanos al eje del cono. llamados ojos de .buey, para y~r, una irnágen Se comprende desde luego que un dibujo arra- colocándola entre el foco prin¡::.ipal y el esmorfo trazado en el carton, podria dar una pejo. Porta perfeccionó la cámara oscura, recibiendo en un espejo cóncavo, colocado en imágen regular. Para con·struir un dibujo anamorfo que el interior, los rayos emitidos por los objetos deba dar una imágen detennin·a da, se dibuja exteriores, que penetraban por una abertura. aquél en la parte que deba ocupar la base del Inclinando un poco el espejo, proyectaba las cono; se tira un diámetro cualquiei:a y se iinágenes invertidas sobre uná pamalla coloproyectan los puntos del dibujo inte_rcepta- cada encima de la abertura, á conveniente dos por este diámetro sobre la base de un distancia del espejo. Los paisajistas emplean espejos esféricos triángulo, que representa la seccion del cono por un plano que pasa por su eje, y por el convexos para obtener la imágen reduciq.a del diám ~tro considerado triángulo que se rebate paisaje que les sirve de modelo. En los jaren el plano del dibujo. Se marca luego en la dines se colocan globos de vidrio, estañados prolongacion de este eje el punto en donde por dentro, llamados globos periscópicos ó padeba colocarse el ojo del observador, ·unién- norámicos, que reproducen en miniatura los dolo con los demás puntos del dibujo marca- objetos que S(;l hallan . á su .alrededor, con la dos en el diámetro, lo cual dará los rayos re- particularidad que los que se encuentran muy flejados sobre la arista del cono que permitan próximos salen deformados. f{S!CA INJ?,

1.-54

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FÍSICA INDUS1'RIAL

Ramillete' mágico. Por medio de la imágen aérea que se produ·ce delante de un espe}o cóncavo, se hace un experimento muy curioso, siempre y cuando el objeto se halle situado cerca del centro o · (fig. 68). En /, detrás de un pedestal, se oculta una esta tui ta, por ejemplo, ó una flor invertida, bien iluminada sobre fondo negro, cuyo objeto forma una imágen real en/', con relacion al ojo colocado en a, al cual se presenta como objeto material. Heliostatos.

Porta-Zu1. En los _experimentos de·óptica, se tiene necesidad á veces de que los rayos solares penetren en la cámara.- oscura conservando una direccion constante á pesar del movimiento del sol. Para alcanzarlo se em:plean los heliostatos; pero, si no se exige una gran precision se emplea el porta-Zu.1 de reflexion, cuyo aparato consiste en ~na placa P P' (figura 69) que, por medio de tornillos, se fija á la tapa de la cámara oscura, y lleva dos montantes t, t' que sostienen un espejo M M' colocado en la parte exterior, pudiendo moverse al rededor de un eje perpendicular á la tapa y al rededor de m~ eje paralelo oo'. Los clos montantes están fijos á un · plato circular dentado, contenido en la dqble placa P, P', el cual se puede ·h acer girar sobre s{ mismo por medio de un piñon dentado, movido desde el interior de la cámara. El movimiento al rededor de o o' se imprime por el sistema de engranajes o' v movido con el boton V. Lá espiga V v engrana con el plato dentado, moviéndose con él y pasando por el taladro circular e e'. Moviendo los dos botones A y V, se da al espejo la posicion·conveniente para que los rayos reflejados penetren por la abertura practicada en el centro de fa placa. Para que el mecanismo de los botones sea más cómodo-; se reunen los dos en uno, como se ve en a b, en donde la espiga V v pasa por el interior del eje del piñon dentado. Los heliostatos son aparatos destinados á dar por reflexion una direccion constante á los rayos del sol, á pesar de su movimiento horario de ·oriente á Occidente. Independientemente de este movimiento, el sol posee otro en virtud del cual se aproxima ó-.aleja

del ecuador, de modo que, por la combinacion de estos dos movimientos, describe una curva helizoidal. Pero como el movimiento en sentido del meridiano es tan poco sensible atendida la duracion del dia, no se le debe tener en cuenta. Heliostato de Farenhelt. Este instrumento, que es el m~s sencillo de todos, da un rayo reflejado, constanteme_nte paralelo al eje de la tierra. Consiste en ün .reloj H H' (fig. 70) cuya aguja da una vuelta en 24 l10ras. El cuadrante se coloca paralelamente al ecuador, para lo cual se dirige el eje horizontal o o perpendicularmente al meridiano del lugar, inclinando despues el reloj de modo que el plomo H H' haga con la vertical un ángulo igual á la latitud del lugar, cuyo ángulo se mide en el arco dividido e fijo en el eje o o, que gira junto con él. La· aguja del reloj gira entonces al rededor de un eje paralelo á la línea de los polos de la esfera celeste, de suerte que, un rayo solar s n, por ejemplo, describe al rededor de esta línea un cono'cuyo semiángulo al vértice s n r, es el complemento del ángulo s n d que el rayo solar forma con el ecuador; ángulo que no es más que la declinacion del sol. Si, pues, en el eje n a se adapta un espejo plano, perpendicular al plano s n r del meridiano, que se confunda con el plano na l, en donde se encuentra la aguja que indica la hora verdadera; y- si este espejo es perpendicular á la bisectriz n n' del ángulo s n r, complemento de la declinacion del sol durante el experimento, este rayo s n: se reflejará segun n r, paralelo ·al ej~ de la tierra. Además, como el espejo gira juntamente con la aguja al, de modó q~e el plano na l coincide .siempre con el plano del meridiano que pasa por el sol, el rayo reflejado se dirigirá siempre segun la línea n r. Si á este rayo se le quiere dar cualquier otra direccion, se le deberá reflejar por un segundo espejo convenientemente inclinado. Monck:hoven ha perfeccionado el heliostato de Farenheit, .con relacion á la fotografía, dan.do una gran estabilidad al aparato y una gran extension al espejo. El arbol giratorio A (fig. 71) que soporta el espejo MM, no está sostenido ya por la caja n del movimiento de relojeria, sino que .gira sobre una punta p y en un collerin e de un soporte metálico de

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427 tro del sol, el índice M / describirá un cono oblicuo cuya base será un círculo te paralelo al ecuador, y, permaneciendo el triángulo /Mo isósceles, cambiando al mismo tiempo de forma, el radio reflejado se dirigirá constantemente en direccion de o M R. La fig 74 representa el conjunto de este aparato. Heliostato de Silbermann. Este aparato (fig. 75) es mucho más sencillo y menos costoso que el anterior, pero en cambio es menos estable y tiene, además, el inconveniente de que funcionando el sistema articulacon extrem,a da lentitud, el menor do o a. y movimiento de las articulaciones hace que el espejo experimente de cuando en cuando movimientos bruscos; lo cual, sin embargo, puede corregirse en parte , colocandó este sistema en la parte superior del espejo, con lo cual se le pueden dar dimensiones mayores. Heliostato de Foucault. La figura 76, representa este aparato tal como se le construye para el caso de rayos reflejados horizontalmente, y tiene la particularidad de ser muy estable. El reloj H, inclinado segun la latitud del lugar, hace que el árbol O a que soporta el círculo de declinacion, de una vuelta en 24 horas. El espejo M' M puede girar al rededor del eje o' o paralelo á su plano, y está sostenido por la horquilla F, móvil al rededor del eje vertical Fe'. El espejo lleva un índice perpendicular, con movimiento sobre sí mismo, que puede resbalar al mismo tiempo en un hueco f articulado en la extremidad de una espiga t t. Cuando el reloj señala la hora verdadera, la espiga t O f sigue constantemente la direccion de los rayos solares, que se reflejan por el espejo MM'. Este aparato se emplea á menudo en fotografía: como en este caso el espejo debe tener grandes dimensiones, el árbol giratorio está sostenido por un soporte especial, independiente del reloj, del cual recibe el movimiento por medio de una rueda dentada, tal como se verifica en el aparato de la figura. Observacion aplicable á todos los heliostatos. Como el calor del sol altera sensiblemente la regularidad del movimiento en los relojes, se les debe resgua:rdar de los rayos solares por medio de pantallas. Tambien se les puede colocar en la cámara oscura, hacien-

ESPEJOS CURVOS

ancha base. Este árbol recibe el movimiento por medio de un piñon exterior del reloj n que obra sobre una rueda dentada d. Segun la latitud del lugar, el aparato se inclina más ó menos haciéndolo mover al rededor del eje horizontal r. Para orientar el aparato con relacion al meridiano, se le hace girar al rededor de un eje vertical o; las horas se indican en h. Heliostato de M .. O. de Littrow. En este aparato (fig. 72) se distingue un arbol giratorio orientado paralelamente al eje de la tierra, como en el de Farenheit, sólo que el espejo está fijo á lo largo de este árbol, . de suerte que su plano comprende el eje de rotacion, que sólo da media vuelta en 24 horas. Una vez orientado el eje, el rayo reflejado permanece fijo en una direccion que pasa por un punto del paralelo descrito por el sol, el cual se determina por la posicion inicial dada al espejo. Para el manejo de este instrumento no hay necesidad de conocer ni la declinacion del sol ni la hora inicial. Heliostato de Gambey. Este aparato es mucho más práctico que el anterior, y consiste en un círculo E E' (fig. 73) paralelo al ecuador, que da una vuelta en 24 horas. En su centro está situada una columna o'o fija, en cuyo extremo está articulada una espiga o M que se coloca en la direccion o M R que debe tener el rayo reflejado. En la punta de esta espiga se halla el espejo M que puede moverse en todos sentidos. La palanca e e' f, móvil al rededor de un eje e e', paralela al plano del círculo E E' y que pasa por el purito articulado o, está colocada 'paralelamente á los rayos solares, y, por consiguiente, forma con el plano E E' un ángulo igual á la declinacion. Esta palan·ca lleva en/ una visagra universal que sostiene un tubo, en el cual resbala una espiga M S fija en el espejo en la .prolongacion de uno de sus diámetros. La distancia o / es exactamente igual á o M; de modo que el triángulo/ M o es isósceles y el ángulo M fo igual á /M o, y, por lo tanto, igual á R Mm. Si se dirige, pues, el rayo incidente S M paralelo á / o, siendo el ángulo S Mf igual á Mj o, la línea M R, prolongacion de M o será el radio reflejado. Al girar el círculo ecuatorial E E' sobre sí mismo, de modo que el plano del triángulo/Me contenga siempre el cen-

FÍSICA INDUSTRIAL

El cristal (fig. 78) está fijo verticalmente, ·por móviles pbr medio de un árbol giratorio que medio de cera, sobre el eje de una alidada atraviese el postigo dé la ventana ó abertura l que gira al rededor del eje del círculo graen donde se coloque el aparafo, lo cual natu- duado a a provisto de un vernier p. El anteojo L sirve para mirar, por reflexion sobre una ralmente lo complica. de las cáras del cristal, un punto de mira Goniómetros de refJexion. apartado. Lo mismo se practica con la otra Los goniómetros son unos instrumentos cara, haciendo girar convenientemente la alidestinados á medir los ángulos diedros, en dada, de suerte que el desplazamiento operaparticular los de los cristales, utilizando ,·en do representa el suplemento del ángulo que los de reflexion, la potencia reflectora de las se busca. Goniómetro de Babinet. Con este instrucaras dé:"los mismos por ser muy brillantes. Goniómetro de Wollaston. Este instrumento ya no hay necesidad de valerse de una mento, que da los ángulos de los cristales, mira apartada. El círculo graduado A A (fipor pequeños que sean, á un minuto de error, gura 79) está fijo por su centro en un manconsta de un círculo veFtical graduado C C go P ó á un soporte acodado. El tubo reticu(figura 77) y de un vernier fijo v para me- lar L tiene uno de sus hilos perpendicular al dir los ángulos de rotacion. El cristal se colo- plano del círculo, y está fijo paralelamente á ca en a. Se hace c0incidir el cero de la divi- un radio de este círculo. Al encontrarse frension del círculo C C con el cero del vernier; te á la luz, forman los hilos sombras que sustise hace girar el cristal por medio del boten b, tuyen á una mira que se colocase a] infinito. sin que se mueva el círculo, de suerte que se El anteojo reticular l, colocado en las mismas vea por reflexion sobre una de sus caras la condiciones que el anterior, está fijo en un raimágen dé una mira horizontal muy aparta- dio c que gira al rededor del centro, llevando da .M, el borde inferior de una ventana, por un vernier y un tornillo de presion. El cristal ejemplo, y se hace coincidir la imágen de es- x está pegado con cera blanda al soporte ta mira con otra segunda · mira horizontal, del .c entro del aparato, y gira sobre sí mismo vista directamente segun s r, lo cual se veri- por medio de una alidada a con vernier y fica cuando el rayo reflejado as se confunde tornillo de presion. Se dispone el anteojo l de con el rayo r a de la segunda mira. De este modo que forme cierto ángulo con el tubo L; modo se determina perfectamente bien la poel vernier de la alidada a se coloca á cero del sicion de la cara del cristal. Se hace girar lue- círculo; se hace girar el cristal con su soporte, go el círculo C C á favor del boton t, para hasta que, mirando con el anteojo l, se vea obtener la misma coincidencia: por medio cle coincidir el centro de su retículo con el del la segunda cara del cristal, y el vernier dará tubo L, visto por reflexionen una de las caras entonces el ángulo del movimiento del círcu- del cristal. Se hace girar luego éste por melo. El suplemento de este ángulo es igual dio de la alidada a hasta que se resuelva la misma coincidencia en la otra cara del cristal; al ángulo del cristal. Para obtener una buena medicion, se reel ángulo indicado por el vernier de la alidaquiere: 1. º que el plano del círculo graduado da será el suplemento del ángulo que se bussea bien perpendicular á las miras horizonta- ca. Es muv conveniente colocar al rededor les; 2. º que la arista del cristal sea exacta- del cristal pantallas negras con el fin de inmente perpendicular al plano del círculo, lo t erceptar la luz exterior, aprovechándose así cual se reconoce cuando las dos miras coin- solamente la del reticular. ciden en toda su longitud; 3. que el ojo Problemas. ocupe siempre la misma posicion; 4. º que el eje de rotacion del círculo esté comprendiFrente á un espej o esjérico cóncavo de 0'05"' do en el plano que divide el ángulo diedro, de radio se coloca, á La distancia de 3'40-'", que se mide, en dos partes iguales. un objeto B D ( fig. 59) cu.ya altura es de Goniómetro de Charles y Malus. Este go- o' I2 '". ¿A qué distancia del espejo se enniómetro es horizontal y sólo exige una mira. cuentra- La imétgen y cuál es su.g-randor? ~o de modo que comuniquen ·c on las piezas

ESPEJOS CURVOS

Este problema se resuelve por medio de la I ·2 , formul a I = R' en la cual p repre-

p +y

se nta la distancia del objeto al espejo, p· la distancia de la imágen, y R el radio de curvatura del espejo. Segun el enunciado, se tendrá, en centíme tros, p = 3 40 y R = 9 5. 'Sustituyendo valores resulta: I

340

+ y = 95'

de donde p' = 55'2 e. Para calcular el grandor d b de la imágen, si se atiende á la semejanza de los triángulos . bd Co BDCy Cdb(fig.59), se tiene BD = CK bd -

BDXCo CK '

y, por hipótesis: BD =12, -CK=P-R = 3'4 111 -0'95 111 =2'45 m;

y, segun el valor de p', se tendrá: C o= CA- A o= 95·c -55'2c = 39'8c: . . 1 2 X 39.'Sbd= - - - - = .1' 95c. así, pues, 245

¿Cuál es la altura MÍNIMA que debe tener un espejo plano, dispuesto verticalmente, para que una p ersona coloeada en pie enfrente de este espejo pueda verse, por r eflexion, d-e la cabe1a á los pies? Establecer la posicion del esp ejo. Sean A la cúspide de la cabeza, B. los pies, O el ojo y mm, el plano del espejo (fig 63). Se sabe que las imágenes de los puntos A y B, se proyectan en los puntos a y b, simétricos á ellos, y que, por consiguiente, la imágen abes de igual grandor que el objeto, siendo, además, la di~tancia m a igual á m A. Como el ojo ve la imágen a b con un ángulo a O b, basta que la altura del espejo sea igual á la porcion de la recta mm' comprendida en este ángulo, es decir, igual á MM' ; pero, en el

triángulo O a b, O M es la mitad de O a, luego: MM'=ªb= AB ; 2

por lo que la altura del espejo debe ser, á lo menos, la mitad de la del objeto. En cuanto á la posicion de éste, se determina por los puntos en donde las rectas O a y O b interceptan el plano mm' . El triángulo O b B demuestra que, siendo B m' la mitad de B b, m' M ' es la mitad de B O; es decir, que el espejo" deberá colocarse en el plano horizontal en donde descansan los pies del observador, á una distancia igual á la mitad de la altura del ojo sobre el mismo plano . En cualquier otra posicion que se coloque, más alto ó más bajo, los puntos A y B ya no se encontrarian simultáneamente en el campo del espejo. Sobre un esp ejo plano, que g ira al r ededor de un ej e vertical, se r efleja un ray o de lui hori°'{on tal fija; al g irar el espej o formando cierto ángulo a, ¿cuál ser á el áng ulo que form ará el ray o r eflejado? Sean 1n n la primera posicion del espejo cuando gira de cierto ángulo a, y O D el rayo inclinado fijo (fig. 64). Si desde el centro de rotacion C, con un radio cualquiera se describe una circunferencia O m n , y desde el punto O, en donde intercepta al rayo incidente, se bajan las cuerdas O O' y O O'' perpendiculares á m n y á m' n'; siendo los puntos O' y O' ' las imágenes del punto O en las dos posiciones del espejo, el arco O ' 0" medirá la desviacion angular de la imágen, y, por consiguiente,_la del rayo reflejado, mientras que ei arco mm' mide la del espejo. C omo los dos ángulos O' O 0" y .m C m' son iguales por· tener los lados perpendiculares unos á otros, y, teniendo el ángulo inscrito O' O O" por .medida la mitad del arco O' 0 " , y el ángulo m C ni', que es un ángulo al centro, todo el arco mm' , el arco O' O " será el doble del arcó mm', lo cual demuestra que, al girar el espejo de un ángulo a, el rayo reflejado girará de 2 a.

CAPITULO IV r

DIÓPTRíCA. Leyes de la refracc.i.on s!mple.

EFINICIONES.-La refraccion es una desviacion que experimentan los rayos luminosos al atravesar oblícuamente la superficie de separacion de dos medios transparantes, tales como el aire y el agua (fi...: 1 gura 80-I). Si los rayos caen perpendicularmente á esta superficie, no se desvian, continuando su propagacion en)ínea recta (fi.g. 80-II). Sean S O un rayo incidente y A O la normal, en--el punto o, á la superficie de separacion de los dos medios. Tomemos en la fi.g. 81 el plano de incidencia SO A; la superficie refringente está representada por la recta m n. Se llaman rayo refractado la direccion O H que toma la luz en el segundo medio; los ángulos SO A y H O B, que estos rayos forman con la normal A B, se llaman ángulo de incidenda el uno y ángulo de refracdon el otro. Al pasar la luz de un medio á otro no penetra nunca totalmente en este último, por reflejarse una parte de ella en la superficie de

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separacion, difundiéndose otra parte y penetrando únicamente lo que resta en el segundo medio. La refraccion de un haz luminoso va siempre acompañada de una pérdida mayor ó menor de luz. En los medios no cristalizados, corno son · el aire, los líquidos, el vidrio comun, el ray'? luminoso simple en la incidencia es tambien simple despues de la refraccion; mas, si se trata de ciertos cuerpos cristalizados, como el espato de Islandia ó el espejuelo, el rayo incidente se subdivide en dos rayos refractados. El primer fenómeno constituye la rqraccion simple; el segundo, la doble refracclon. Los medios que sólo dan un rayo refractado se llaman monorefringentes; los otros se llaman birefringentes. · Leyes de la refraccion simple. Todo rayo luminoso al pasar de un medio transparente á otro se refracta segun las dos leyes siguientes: El rayo inddente y el rayo refractado 1. ª se encuentran en un mismo plano perpendicular á la superficie refringente. 2." (Ley de Descartes). Sea cual fuere la

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LEYES DE 1A REFRACC!ON SIMPL!l

oblicuidad del rayo incidente, el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refraccion guardan una relacion c9nstante. A esto se le llama índice de refraccion del segundo medio con relacion al primero. Para poder interpretar estas leyes, recuérdese primeramente que, dado un ángulo, si con un radio igual á la unidad y desde su vértice, como centro, se describe un arco A B, el seno del ángulo A C B (fig. 82) ó del arco A B, es la perpendicular B P bajada desde el extremo del arco al radio que pasa por el otro extremo. Al pasar el ángulo B CA de cero á 90 grados, su seno irá creciendo de cero á r, y, ál tener 180 grados, el seno será cero. Conocido esto pasemos á la compr0bacion experimental de la refraccion. Estas leyes se comprueban experimentalmente por medio de un aparato compuesto de un círculo graduado (fig. 83), colocado verticalmente en un soporte sostenido por tres pies horizontales, fáciles d€ nivelar por medio de tornillos, y provisto de dos alidadas de cobre M F y O K, que se mueven en la cara posterior del círculo, girando en un muñon central. Estas alidadas recorren libremente toda la graduacion trazada en ambas caras del círculo, y llevan dos _tubos semejantes, cuyos ejes se dirigen e·xactamente al centro, por los cuales pasan los rayos luminosos incidentes ó refractados. Una de las alidadas lleva un espejo M que se inclina libremente para poder reflejar el rayo incidente en la direccion que se desee. Para operar, se principia por colocar al pie del aparato una regla horiiontal A B, djvidida en milímetros, con movimiento de sube y baja para póder obtener ·las longitudes proporcionales á los senos de los ángulos de incidehcia y de refraccion. Para facilitar aun más el experimento, se añade á la alidada K una pantallita de vidrio esmerilado e que recibe el rayo refractado. En el centro del círculo se coloca un recipiente semicilíndrico de vidrio B, que se llena de agua ó de otro líquido cualquiera, hasta que la superficie libre coincida con el plano horizontal que pasa por el centro del círcnlo. Se dirige un rayo luminoso al espejo M, que . do M , se inclina hasta que el rayo re fl eJa O que pasa por el tubo c, coincida con el centro

del círculo graduado, en cuyo punto, al penetrar en el agua, se refracta, mas no así á su salida, por caer normalmente á la pared cilíndrica del vaso R. Se sigue entonces el trayecto del rayo refractado, moviendo la alidada K hasta que la imágen luminosa aparezca en el centro de la pantallita e. El ángulo K O E, que forma la alidada K con 'la normal I E dirigida al punto de incidencia, será el ángulo de refraccion; el de incidencia es el ángulo M O I igual á FO E, opuesto al vértice. La primera ley queda demostrada por la disposicion del aparato en sí, puesto que el plano del limbo que contiene los dos rayosluminosos es perpendicular á la superficie libre del líquido, esto es, á la superµcie refringente . _A hora bien; si se supone que del punto O como centro, con el radio O K se describe el arco de círculo CD, el seno de incidencia será proporcional á la recta F H tirada perpendicularmente á la prolongacion de I E, cuyos. dos grandores se miden por medio de la regla A B. Tal como está colocada ei:J. la figura, mide el seno del ángulo de refraccion; subiéndola hasta F, se medirá F H; luego, la relacion entre estas dos mediciones . , . , sen i M . d l"d d M 1ª 1 sera igua1 ª sen r · ovien se variará el ángulo de incidencia, y, por lo tanto, el ángulo de refraccion que le corresponda. Observando sucesivamente en 'la regla las longitudes de dos senos distintos, se encontrarán cantidades que, si bien variarán segun la posicion de las alidadas, su relacion será constante siempre. Este mismo aparato puede servir para la comprobacion directa de las leyes de la reflexion, con sólo sustituir el recipiente de aguas con un espejo plano, colocado horizontalmente en el plano del cenJro del círculo graduado. En este caso se puede suprimir por inútil la regla graduada A B. Indt'ce de refraccion, índice de retorno. Se ha dicho ya que esta relacion constante es el índice de refraccion del segundo medio con relacion al primero. Sean n este índice, é iy r los ángulos de incidencia y de refraccion. Se , sen i n. tendra--= sen r . Al ser n > 1, el ángulo de ii1cidenda sei-á

ª ªª·

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FÍSI<:A INDUSTR.IAL

mayor que el ángulo de refraccion, resultando de ello que el rayo refractado se aproxima á la normal, en cuyo caso, se dice que el segundo medio es más refringente que el primero. Sin< r, el rayo refractado se separa de la normal; entonces el segundo medio es menos refringente que el primero. El índice varia segun los medios: el del 4 agua con relacion al aire es-: el del crou:n. 3 glass ordinario es 1-. 2

Si la luz pasase directamente del vacío á u • a substancia refringente, se obtendria el fn(lioe de refraccion absoluto. Como los gases son muy poco refringentes, su índice de re.:. fraccion absoluta difiere muy poco de su ín·aice de refraccion con relacion al aire. Recíprocamente, si se consideran los medios en un órden inverso, es decir, si la luz se propaga del agua al aire, ó del vidrio al aire, se po~rá comprobar, empleando el aparato ya descrito, que los rayos siguen el mismo trayecto que antes, pero en sentido contrario; así, pues, K O será ahora el rayo incidente y M O el rayo refractado. En esto consiste lo que en algunos casos se llama principio del retorno inverso de los rayos luminosos. El índice de refraccion que antes erá n, ahora será .2_; por ejemplo, el índice . n del aire con relacion al agua es 1-y el del aire 4

con relacion al vidrio _1__ En general, si elín2

dice de un medio cualquiera relativo al aire ' .d.ice d e retorno sera-. ' 1 es n, e·1 zn n Fenómenos debldos á la refrq,ccion. Varios son los fenómenos naturales, sobradamente conocidos, que no son más que efectos de la refraccion simple, de los cuales citaremos algunos: . Subida aparente de los objetos sumergidos. Debido á la refraccion, los cuerpos sumergidos en el agua ó en cualquier otro medio más refringente que el aire, aparentan estar más próximos á la _superficie .de separacion; sucediendo el efecto contrario, esto es, que aparentan estar más apartadbs, al estar sumergidos en un medio menos refringente.

Sea, por ejemplo, un objeto L sumergido en una masa de agua (fig. 84). Al pasar de este líquido al aire, los rayos LB, LA, se separan de la normal en el punto de incidencia, tomando las direcciones A C, B O, cuyas prolongaciones van á parar sensiblemente á un punto L' situado en la vertical L K, verificándose que, al recibir el ojo estos rayos ve el objeto, situado en L, trasladado á L'. Cuanto más refractados sean los rayos A C, B D, más elevado parecerá el objeto; lo cual explica porqué el fondo de un vaso lleno-de agua, ó bien el lecho de un rio, aparentan ser más altos. Palo quebrado. Del mismo modo un palo sumergido oblícuamente en el agua se representa quebrado, tal como indica la fig. 85. Refraccion difusa. Al observar varios objetos á través de un cuerpo transpai-ente, se les puede ver fuera de su verdadero sitio, distinguiéndose sus contornos más ó menos deformados por desviarse algun tanto· los rayos. Cuando la superficie del cuerpo no es pulimentada, ó está compuesta su masa de partes muy" subdivididas, de fibras aglomeradas, como el alabastro, el papel, el cuerno y otros, los rayos que lo atraviesan se mezclan y salen en todas direcciones en cada punto de emergencia, como si éstos fuesen puntos luminosos, no viéndose entonces los cuerpos colocados detrás sino su superficie, de la cual emana la luz transmitida. En este caso, el cuerpo es translúcido . .Si es transparente y de s1+perficie deslustrada, por presentarse cubierta de asperezas, los rayos luminosos la penetran formando una multitud de ángulos distintos, dando, en un espacio casi inapreciable, rayos fefractados en todas direcciones. Si el cuerpo está compuesto de partículas ó de fibras transparentes, los rayos que las atraviesan experimentan refracciones dependientes de las formas de estas partículas y de sus posiciones. La espuma de la cerveza formada por burbujas líquidas transparentes, se presenta bajo la forma translúcida, demostrando con ello lo que se verifica con cuerpos com pues. tos de partes separadas por una substancia de naturaleza distinta, que, en este caso, es el aire contenido en las burbujas. Si se llenan los huecos que separan las partículas de que está formado un cuerpo, con

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LEYES DE LA REFRACCIÓN SIMP.LE

un líquido que refracte la luz casi del mismo modo que éstos, ya no se.desviarán los rayos con irregularidad, y el cuerpo será transparente, que es lo que, en par.te, se verifica con el vidrio esmerilado al mojar su superficie y con el papel engrasado. S-i á través de estos cuerpos, por ser muy delgados, se miran otros adosados á ellos, se podrán distinguir bastante bien los detalles, como se hace cuando se quiere copiar un dibujo con papel engrasado. Las nubes que ocultan el sol, si no son n;i uy gruesas, emiten una gran cantidad de luz difusa que ilumina en todas direcciones, des:.. truyendo así las sombras. Por esta ca.usa se ve mejor el fondo de un pozo en tiempo nublado que en dias claros. Refraccion atmosférica. Otro de los efec..: tos de refraccion es el fenómeno que se verifica con los astros, que se presentan /:Í. nuestra visfa ,nás elevados sobre el horizonte de lo que realmente están, por aumentar la densidad de las capas atmosféricas á meclida. que se aproximan á ºla superficie de la tierra, resultando que los rayos luminosos se quiebran en ellas (fig. 86), describiendo una curva que llega hasta el ojo; así. el astro colocado en S lo veremos en S, en la tangente á esta curva : . Este efecto de luz se nota tanto más cuanto más cerca del horizonte se encuentre el astro. En nuestros climas la refraccion atmosférica eleva lo~ astros un poco más de ri1edio grado (unos 34'). Como los diámetros aparentes del sol y de la luna son menores que 34', esos discos se nos presentan enteros arites que su vértice -haya pasado el·horizonte. Desde luego, el dia se adelanta á la salida del sol y se alarga á la puesta, á causa de la refraccion atmosférica. Angulo límite.-Fenómeno de la reflexion total. Cuando un rayo luminoso pasa de un medio á otro menos refringente, por ejemplo, del agua al aire, se ha visto ya que ·e1 ángulo de refraccion _es mayor entonces que el ángulo de incidencia, de donde se deduce que, cuando la luz se propaga en una masa de agua de S _á O (fig. 87), habrá siempre un valor d.el ángulo de incidencia SO B para el cual el ángulo de refraccion A O R sea igual á un ángulo recto; en este caso el rayo refractac;io sale paralelamente á la superficie del agua. A este ángulo S O B se le llama ángulo lifÍsrcA IND,

mite, por cuanto, para cüalquier otro ángulo de incidencia mayor, tal. como el PO B, el rayo incidente PO no podrá dar ninguh rayo refractado. Así es, en efecto. Como el ángulo A O R aumenta al aumentar S O B, el rayo O B se transportará á O Q; ·es decir que, ya no habrá refraccion en el punto O, sino up.a retlexion interior, llamada réflexion · total, por reflejarse totalmente entonces la luz incidente. Del agua al aire, -el ángulo límite és ·de 48° 35' ; del vidrio al aire es .de-41 ° 48;. Si se supone -un punto· luminoso O colocado en uno de estos medios más refringentes que el aire (fig. 88), siendo el ángulo del vértice del cono de rayos luminosos doble del ángulo límite, dividirá el espacio en dos·regiones: primera, en el interior del cono, todos los rayos que caigan sobre la superficie de separacion emergerán en el aire, por formar un ángulo de ü~cidencia interior menor que :\; segunda, en el exterior del cono, todos los rayos incidentes experimentan la reflexion total, por formar un ángulo de incidencia interior mayor que:\. . Comprobacion experimental de la r eflexion interior. Delante de un vaso de. vidrio lleno de agua se coloca un objeto A (fig. 89); se mira luego por el otro l 9 do del vaso la superficie del líquido de abajo arriba, y se ve en a, sobre el líquido, la.imágen del ·objeto A, formada por los rayos reflejados eri 111. Si, por lo contrario, se mira por encima la superficie del líquido, se presenta completamente opaca con relacion al mismo punto A. Fórmula del ángulo límite. Sea o·el ángulo límite, el cual se define con la condi.cion de que el ángulo de refracci"on exterior r sea igual á 90º, y, por consiguiente, r= r. Si en la , sen i I · formula - - -= - , que se refiere al paso de n · sen r la luz .de un medio más refringen té á un medio menos refringente, se hace se·n r=r, se I

tendrá sen O=-; luego, n

D= are

seó.-. n

Espejismo .

El espe1"is1110 es un fenómeno atmosférico que reproduce la imágen invertida de los objetos colocados en la superficie de la tierra, igual que _si existiese una capa de agua entre estós objetos y su imágen, observándosele T.

I,-55

FÍSICA INDUSTRIAL 4.34 particularmenre en los grandes arenales ca- cualquiera y o la posicion del observador. El lentados por el sol. Es muy frecuente en Ara- rayo o a que se dirija en línea recta en una bia y en Egipto. Monge da una teoria com- misma capa de aire, permitirá ver el punto a; pleta de este curioso metéoro. El bajo Egipto pero, al propio tiempo, el rayo a c, dirigido forma una vasta llanura sensiblemente hori- oblicuamente de arriba abajo, se irá separanzontal, sembrada de promontorios, sobre los do más y mas de la vertical, pasando sucesicuales se encuentran las poblaciones al abri- vamente por las capas menos y menos refrigo de ias inundaciones del Nilo. En la época gentes; y acabando por encontrar la superficie de los fuertes calores estos pueblos parecen, á de separacion m m' entre dos de ellas, hará lo lejos, como situados sobre un lago, viénJ.o- con la normal n un ángulo igual al ángulo se sµs imágenes invertidas. Los contornos de límite. Este rayo experimentará entonces la éstos no se presentan bien definidos, ofrecien- reflexion total, volverá á subir atravesanmovimientos ondulatorios, como si estu- do las capas más y más densas, terminando viesen reflejados en un agua agitada. A meen o, punto de observacion, viéndose en a' dida que el observador se aproxima, parece una imágen del punto a. Lo mismo acontecomo si el lago fuese alejándose, desapare- cerá con respecto á los demás puntos del obciendo entonces las imágenes. Igual feñómeno jeto. Como los rayos que vienen de la atse presenta tambien en nuestros climas, más rp.ósfera se reflejan del mismo modo, producen á menudo de lo que generalmente se cree. una imágen brillante en forma de capa horiEs muy frecuente en las llanuras de la Crau zontal, cuyo brillo impide se vea el suelo, cerca de las bocas delRódano. Bioty Mathieu asemejándolo á un lago en el cual se refleja lo han observado repetida5 veces en Dun- la imágen del cuerpo a b. kerque, en los arenales que se extienden á El ángulo límite es necesariamente muy la orilla del mar, al pie del fuerte de Risban. grande, puesto que su seno es igual á r: n, Teoria de Monge. Supongamos una lla- siendo n muy pequeño por ser el índice de nura arenosa casi horizontal, impresionada dos capas de aire consecutivas; por lo tanto, por los rayos solares. Mientras la arena se el tayo a c debe ser muy oblicuo, lo cual exi- · calienta con rapidez, el '. aire que atraviesa los ge que el observador se encuentre muy lejos, rayos solares absorbe muy poca cantidad de y muy poco elevado el objeto sobre el terrecalor á causa de su potencia diaterrnal, escep- no. Este es el motivo porque la capa aparente to la capa inferior que, por tocar á la arena, de agua sólo se vea en las llanuras, pl!esto que, recibe el calor por contacto y se dilata, tende existir montañas en el horizonte, los rayos diendo á elevarse; pero como esta capa dila- que vienen de la atmósfera no podrian ser tada presenta la misma tendencia en una gran bajos. Además, para que el espejismo tenga extension, no se pueden formar corrientes as- lugar es indispensable que el ai-re esté tran- cendentes, mezclándose en este caso más ó quilo, produciéndose el fenómeno á cierta menos el aire caliente con las capas superio- hora determinada. Biot ha demostrado que las ·varias curvas res inmediatas á él, las cuales tienden, por lo contrario, á bajar, dando lugar á pequefüJs formadas por los rayos que van al ojo·del corrientes contrarias formadas por el aire dila- observador, se cortan de dos en dos por la tado con desigualdad, cuyo movimiento hace parte en donde se encuentra el objeto, de modo que los objetos que se ven á través de estas que forman una trayectoria límite, debajo de capas parezcan agitados. Como estos mismos la cual no se percibe ningun objeto, y en eUa fenómenos se reproducen contínuamente, hay es en donde se resuelve la inversion; así, pues, siempre cerca del suelo capas más calientes y un hombre, por ejemplo, que se alejase del más dilatadas que las ·superiores, las cuales, observador, formaría sucesivamente con su mezcladas con el aire caliente que reciben, son imágen las formas representadas en la fiá su vez más calientes que las que se les so- gura 92; luego, la apariencia observada debreponen, siguiendo en esta forma hasta cier- p~nde de la posicion del ojo. ta altura. Para confirmar la teoria de Monge, se pueSean a (fig. 91) un punto de un objeto den hacer varios experimentos y producir

435 Para que el espejismo invertido se produzca, es preciso que á cierta altura existan capas de aire sensiblemente horizontales, que vayan disminuyendo en intensidad de abajo an:iba, con rapidez suficiente para que los, rayos luminosos cambien de direccion de un modo muy marcado; luego, sólo se producirá en condiciones. atmosféricas excepcionales. Espefismo lateral. Cerca de las costas ó en los países montañosos sucede á veces que el aire está s_e parado hasta cierta altura·por un . plano casi vertical, en dos partes, calentada la una por el sol y situada la otra en la sombra de la orilla ó de alguna colina. Tambien puede ocurrir que una masa de aire haya recibido parte de calor por el contacto de la vertiente de una montaña, e n cuyo caso, estará, hasta cierto punto, dividido el aire en capas casi verticales que disminuirán de densidad pasando de la p~rte fria á la parte caliente. Si se coloca un observador en la prolongacion de las capas intermedias , poclrá ver en la parte caliente la imágen simétrica de los objetos situados en la-parte fria, á una gran distancia del lugar que ocupa, como si estuviese colocado un espejo en las-capas de traspaso. A esta clase de espejismo se le llama lateral, siendo mucho más raro que los otros y de menor duracion. M. Soret y Jurine observaron un caso muy notable en el lago de Génova, cerca de la costa de Belle-Rive. Miraban con un anteojo en direccion o b (fig. 93) una barca b situada á 8 kilómetros, que avanzaba hácia ellos, tomando sucesivamente las posiciones e y d, y vieron sus imágenes e' y d' perfectamente claras, y visibles tambien á simple vista, por estar iluminadas las velas por el sol. El aire situado á la izquierda de la línea o b recibía directamente los rayos solares en la direccion /, mientras que el aire situado á la derecha de esta línea había permanecido en la sombra gran parte de la mañana; por lo tanto, es.fácil suponer que en direccion de o b debía haber una superficie á poca diferencia vertical, algun tanto elevada, que separaba el aire caliente del aire frio. El fenómeno de la jata Morgana, peculiar del estrecho de Mesina, se explica perfectamente por el fenómeno del espejismo . Cuando el sol se encuentra á unos 45º de altura, mi-

LEYES. DE LA REFRACCION SIMPIE

el espejismo en pequeña escala. Si se calienta uniformemente una caja de palastro exponiéndola al sol, ó llenándola de carbon encendido, y se coloca el ojo cerca de la superficie, se verán las imágenes invertidas de los objetos colocados en el borde opuesto. Un muro bien calentado por el sol ofrece el mismo fenómeno: En un terreno plano, como una carretera, por ejemplo, si se coloca el ojo cerca del suelo, se verán igualmente las imágenes invertidas de las piedras , yerbas y demás objetos, siempre que el aire esté tranquilo. Wollaston demuestra experimentalmente tambien el efecto del decrecimiento continuo de la densidad de las capas. Si en un vaso de vidrio se sobreponen con precaucion dos líquidos capaces de combinarse , como el alcohol sobre el agua, el agua sobre el ácido sulfúrico, ó el jarabe, los <los líquidos se irán mezclando poco á poco en la superficie de separacion, de modo que el paso de la densidad del agua á la del otr9 líquido se verificará gradualmente. Mirando despues algun objeto á través de esta capa mixta, se le verá invertido del lado del líquido menos refringente. Espejismo en el mar. El espejismo se produce en el mar cuando el aire, más trio que el agua, se encuentra en perfecta calma, calentándose á su contacto. Entonces se ven las orillas y los buques lejanos, que presentan su imágen invertida más ó menos clara. La estructura de la parte inferior de las imágenes del sol, que se representan en la figura 90, se debe á un efecto de espejismo en el mar, en donde este fenómeno se presenta á horas muy variables. En las regiones polares es muy fre- · cuente el espejismo, particularmente cuando el sol brilla con alguna intensidad y calienta la superficie de las aguas ó del suelo. Espejismo t'nverti'do lateral. En general, el espejismo da la imágen debajo del objeto; con todo, sucede á veces, bien que raramente y principalmente en el mar, que la imágen se forma á cierta altura: M. Vince vió en Ramsgate, mirando hácia Dover con un anteojo, reproducido inversamente en el aire, un buque que se encontraba en el horizonte, de tal suerte, que los extremos de los mástiles de la imágen y del objeto se tocaban.

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FÍSICA INDUSTRIAL

rnndo en el mar las colinas que dominan á Mesina , se ven algunas veces en el aire y á una gran distancia, pilastras, arcadas, castillos, buques, más ó m·e nos deformes, rectos, invertidos , inclinados, que continuamente cambian de posicion y de aspecto. Este fenómeno se observa igualmente desde Nápoles, Reg-gio y otros varios puntos de la costa de Sicilia, explicándose por la desviacion de los rayos luminosos que parten de los objetos reales, al atri,\vesar las masas de aire de temperatura distinta, yuxtapuestas accidentalmente en varias posiciones, lo cual produce el efecto de espejos que se colocasen en posiciones distintas. Despla 1amientos, suspensiones. Los objetos terrestres colocados cerca del horizonte · pueden, bajo ciertas condiciones, cambiar de posicion, ya lateral ó verticalmente, en cuyo último caso se presentan más ó menos _elevados sobre su posicion verdadera, con la particularidad que su imágen no se presenta invertida, lo cual prueba que no se verifica reflexion alguna. Observando Biot y Arago en la montaña llamada el Desierto de las palmas, en Valencia, una luz colocada á una distancia de 161 kilómetros y á 420 metros de altura, sobre la montaña de Campwey, en la isla de Ibiza,

•

vieron varias veces esta luz acompañadü de imágenes situadas en su misma vertical que aparecían y desaparecián desordenadamente. A la mañana siguiente el mar estaba cubierto de espesa niebla que se habia precipitado durante la noche, indicando con eUo que el aire era muy húmedo durante la : aparicion de las imágenes. En 1858, encontrándose M. Parés en Aguas Muertas, apercibió por la tarde ciertos pue blos y arbolados so'bre las dunas que los ocultan habitualmente. Encontrándoseigualmente el D. Vince en Ramsgate, á 24 metros sobre el nivel del mar, vió el 6 de agosto de 1806, á las 7 de la tarde, el castillo de Dover, c on la mayor claridad, hasta su base, ·como si se le hubiese transportado sobre las colinas que ordinariamente. le ocultan. M. de Breauté, apercibió un dia, desde Dieppe, las costas de Inglaterra, á pesar de estar ocultas por la curvatura del mar. Por espacio de bastante tiempo los marinos se preocuparon por la aparicion fantástica, entre la isla Aland y la costa sueca, de una isla que desaparecia cuanto más se acercaban á ella, cuya ilusion se pro ducia por un escollo situado á poca profundidad, que parecía muy elevado ; debido á la curvatura de los rayos luminosos en la atmósfera.

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CAPITULO V DIÓPTRICA

(Continuacion.)

Trasm lsion de la luz por los medios refringentes.-Placas y prismas.

PARALELAS .-Ley. Cuando la luz atraviesa una: placa transparente de caras paralelas, los rayos emergentes son paralelos á los rayos incidentes. Se llama rayo emergente el que se produce al salir del medio atravesado. El ángulo que forma este rayo con la normal se llama ángulo de emergenct"a. El punto por el cual penetra el rayo en el medio es el punto de inmergencia, y aquel por donde sale es el punto de emergenct"a. · Demostracion. _ Supóngase una placa de cristal de caras paralelas (fig. 94), representada por una seccion perpendicular á sus caras en la cual S A es un. rayo incidente, D B el rayo emergente, i y r los ángulos de incidencia y de refraccion al pen_e trar el rayo, y, por último, r' é i' los mismos ángulos á la salida del rayo lurninoso. _ En A la luz experimenta su primera refracsen i n ·cion, determiµada por la ecuacion - - sen r LACAS DE CARAS

(siendo n el índice del vidrio con relacion al aire). En D se refracta por segunda vez, y sen i ( . . l a ecuac10n se convierte en , = n' en 1a sen r cual n' es el índice del aire con relacion al vidrio). Siendo n'

= -n

1 -,

como ya se sabe, re-

sen i' sen r . ; mas como las dos norsulta - - -;- = sen r sen t males en A y D son paralelas, los ángu~ los r é i' son iguales por alternos-internos. Siendo iguales los numeradores de las dos relaciones anteriores, resultará lo mismo con respecto á los denominadores, de lo cual se deduce que los ángulos r' é i son iguales, y, por consiguiente, D B paralela á S A. Si el rayo luminoso cae normalmente á una cara, al salir de la placa lo .verificará en la prolongacion de su direccion de incidencia. Si cae oblícuamente, al atravesar la placa no se desvia, sino que cambia más ó menos lateralmente de posicion segun su ángulo de incidencia y el espesor de la placa. La figurara 95 representa el trayecto de un haz lu-

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minoso que sale de un punto S, mirado á través de una placa.de vidrio. Si se coloca una placa de vidrio sobre una hoja de papel en donde se hayan trazado líneas rectas y curvas (fig. 96), mirando oblícuamente á través de la placa se ve una solacion de continuidad en las líneas, lo cual no se verifica al mirarlas normalmente. Caso de varias placas de caras paralelas. Si el rayo atraviesa varias placas de caras paralelas que no estén en contacto, el rayo inmergente será tambien paralelo al rayo incidente, basta en el caso en que las placas no sean paralelas unas á otras; entonces el cambio lateral es igual á la suma algebraica de los cambios producidos por cada placa. PRISMAS.-DEFINICIONES.-Se llama prisma, · en óptica, todo medio transparente comprendido entre dos superficies planas inclinadas que se cortan. La interseccion de estas dos caras es una línea recta que se llama arista del prisma, y el ángulo que forman es su ángulo refringente. Se llama seccion principal cualquier seccion perpendicular á la arista. Los prismas que se emplean para los experimentos físicos tienen la forma geométrica de los prismas triangulares rectos (tig. 97), y su seccion principal es un triángulo (figura 98). En esta seccion el punto A es el vértice del prisma, la recta C D es la base y el ángulo plano CA B es el ángulo refringente. DIRECCION DE LOS RAYOS LUMINOSOS EN SUS PRISMAs.-Re/raccion en la seccion principal. Cuando un rayo luminoso cae sobre una seccion principal, permanece en ella refractándose. La direccion de la luz en la seccion principal de un prisma se deduce fácilmente de las leyes de la refraccion. Sea O D un rayo incidente, el cual se refracta en D aproximándose á la normal por penetrar en un medio más refringente, tomando entonces la direccion D K , determinada por la ecuacion sen i - - .:__ n. En K se refracta por segunda vez senr el rayo luminoso; mas como penetra en un medio menos refringente que el vidrio, como es el aire, se separa de la normal y toma una sen i' , ::::;::.n, direccion K_H, dada por la fórmula senr

llamando r' al ángulo de incidencia interior, é i' al ángulo de emer~encia. Al refractarse la luz se desvia dos veces en el mismo sentido, de lo cual resulta: 1.º que el rayo emergente K H se incUna hácia la base del prisma; 2. º que al recibir el ojo los rayos emergentes, se ve el punto ú objeto luminoso en O ' en la prolongacion de dichos rayos: luego, los objetos vistos á través de un prisma se presentan realr_ados hácia su vértice. A la imágen virtual O ' se le llama joco virtual del prisma: luego, los prismas dan imágenes virtuales de los objetos luminosos que se miran á través de su masa. La fig. 99 representa la imágen virtual de una bujia vista á través de un prisma de arista refringente horizontal, que se presenta realzada en sentido vertical. ANGULO DE DESVIACION. - FÓRMULAS DEL PRISMA: -Se llama ángulo de desviacion al ángulo O E O' que forma el rayo emergente con la prolongacion del rayo incidente (figura 98), cuyo ángulo aumenta con el índice de refraccion y con el ángulo refringente del prisma, variando igualmente con el ángulo de incidencia del rayo luminoso al penetrar en el prisma. Así, pues, la desviacion d producida por un prisma sobre un rayo luminoso simple (ó monocromático), es una funcion de tres variables tales como, el ángulo refringente del prisma A, el índice de refraccion n y el ángulo de incidencia i del rayo. Este fenómeno puede demostrarse por cálculo, valiéndose de las fórmulas del prisma, ó experimentalmente por medio de apa· ratos especiales. I<órmulas del prlsma. Sean A M N la seccion principal de un prisma (fig. 100), SI el rayo incidente, I I' R la direccion del rayo á través del prisma, IN é I' N' las normales en los puntos de incidencia y de emergencia, A' su punto de interseccion, y sea del ángulo de desviacion ROS' que se trata de conocer. Con los ángulos de incidencia y de refraccion se obtienen dos ecuaciones que representan la ley de Descartes: (1) (2)

= n sen r.

sen i sen i'

= n sen r '.

Existe, además, otra relacion geométrica entre estos ángulos y el ángulo refringen-

TRANSMISION DE LA LUZ POR LOS MEDIOS REFRINGENTES.-PLACAS Y PRISMAS

_te A, por cuanto el ángulo interior A' de las dos normales puede considerarse como farmando parte del triángulo A' I I', ó del cua'drilátero A' IAI'. Si se le considera ·como parte del triángulo, resulta suplementario de los ángulos cuyas bases son r y r ', lo cual da

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recta á través del poli prisma, se la ve formada por partes colocadas á diferentes alturas en cada prisma, siendo la más alta la ·que se observa á través del silex, cuyo índice de reti-accion -es mayor; sigue luego la qu~ se ve á través élel qistal de roca, y así siguiendo por órden de índices de refraccion decreciente. A'= 180° - ( r + r ' ). d crece al crecer A. Esto se demues2. Si se le considera en el cuadrilátero, que tra por medio del prisma de ángulo variable, es inscribible, por ser rectos los ángulos que se compone de dos cristales m y n que opuestos I é I', en este caso A' es suplemen- se mueven sobre visagras, y que resbalan con tario del ángulo A, y resulta dureza entre dos placas de cobre paralelas B y C fijas en un soporte (fig. 102), forA'=180º -A. mando de este modo con estas placas una Comparando estas dos ecuaciones se ob- especie de recipiente perfectamente cerrado. tiene: Vertiendo agua ó cualquier otro líquido transparente en él, é inclinando más ó menos los (3) r+r'=A. cristales, se obtiene un prisma de ángulo va- · Como el ángul~ d es exterior al triángu- riable. Si se recibe un rayo luminoso S en una de lo O I I', es igual á la suma de los ángulos cuya base es I I' O é I' I O; y como en la figu- las caras, inclinándose más ó menos la otra, ra se ve muy claramente que I I' O = i ' - r ' y el ángulo del prisma crece, viéndose entonces como aumenta la desviacion del rayo que I' I O= i - r, resulta emergente E. d-,II'O+I'IO=(i-r)+(t'-r' )=i+i-(r+r' ), • 3. d varia al variari.-Desviact'on mínima. Al pasar un rayo de luz monocromátió bien, atendiendo á la ecuacion (3), ca á través de una rendija vertical (figud=i+i'-A. (4) ra .103), se proyecta una traza luminosa en Estas cuatro ecuaciones son las que consti- una pantalla colocada á distancia. Al intertuyen las fórmulas del prisma, en las cuales, poner un prisma vertical entre la rendija y .además de la incógnita d, entran seis varia- la pantalla, el rayo luminoso se desvía hácia bles A, n, i, i', r, r ' , pudiéndose representar la base del ·prisma, proyectándose en D, y la tres de ellas en.funcion de las otras tres, por distancia C D es proporcional al ángulo de medio de las tres primeras ecuaciones. Susti- desviacion. Si se hace girar el soporte del tuyendo sus valores en . la ecuacion (4), .ésta prisma de suerte que disminuya gradualsólo contendrá entonces la incógnita y tres mente el ángulo de incidencia, se ve como el variables; luego, se puede considerar d como rayo D se va aproximando gradualmente una funcion de tres variables, cuya fórmula tambien al punto C, lo cual demuestra que la desviacion decrece al igual que el ángulo general sea i. Mas si, á partir de cierta posicion E del haz d=F(A.n, t'). luminoso, continúa disminuyendo i, vereComprobact'on experimental. 1. º d crece mos como el haz se va dirigiendo sucesivaal crecer n. Para demostrarlo se emplea el mente al punto D, con lo cual se demuestra aparato llamado poltprisma, que consiste que la desv·i acion aumenta despues de haber en un prisma formado por otros varios de decr ect'do, á pesar de girar siempre el prisma igual ángulo, unidos por sus secciones prin- en el mismo sentido. La desviacion d es pues una funcion de i, cip~les, unos á continuacion de otros (figura 101). Las substancias que los constituyen que es un mínimo para cierto valor de la vano tienen la misma refringencia, de suerte riable. El valor correspondiente de la funcion que ·unos son de sílex, otros de cristal de roca es lo que se llama desviact'on mínima. CONDICION EXPERIMENTAL DE LA DESVIACION y otros de vidrio fino. Al observar una línea 0

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FiSICA INDUSTRIAL

El valor· de ·i correspondiente á la En todo cuanto se ha tratado precedentemendesviacion mínima se puede determinar de ' te se ha supuesto que el rayo que penetra en dos modos: experimentalmente ó por cálculo. · el prisma por I emerge bácia r; mas, como. Procedimiento experimental. Prácticamen- la emergencia no siempre tiene lugar, porte se sabe que en el instante en que se alcan- que, para que esto suceda, el rayo emergente· za el mínimo de desviacion, la parte interior debe pasar de un medio más refringente á del rayo retractado se encuentra igualmenté otro menos refringente, se demuestra que los inclinada en ambas. caras del prisma, dedu- rayos luminosos re/ractados en la primera ciéndose de esto que los dos ángulos de re- cara de un prisma, no pueden emerger á la fraccion r y r' son iguales. Si se sustituye segunda cara más que en el caso en que el ánesta condicion r = r' en la ecuacion (3) se gulo refringente del prisma sea menor que el convierte en esta otra: doble del ángulo límite de la substancia que constituye el prisma. A 2R=A; de donde R=-. Sean A M N' la seccion principal del pris2 ma (figura 104) y SI un rayo incidente cualConociendo el ángulo R, se tendrá la inci- quiera. Todos los rayos que se dirijan á I dencia I correspondiente al mínimo, por me- podrán p~netrar evidentemente en el prisma, dio de la ecuacion (1): sea cual fuere su ángulo de incidencia, desde o á 9°, ·estando comprendMos entonces en un A n sen I sen ; (5) ángulo igual á 2 :X (siendo :X el ángulo límite) 2 y teniendo por bisectriz la normal I N á la resultando igualmente I = l'. cara de incidencia. Esta porcion del plano Procedimiento por el cálculo. Se obtiene el será el lugar geométrico de todos los rayos mismo resultado buscando algebraicamente susceptibles de penetrar por el punto I en la la funcion mínima de d en valor de i. s_eccion principal del prisma. SI T' será uno de Sea 8 este valor, que se podrá deducir fá- estos rayos, que forma en I' un ángulo de incilmente del ángulo I ó del ángulo R hacien- cidencia interior r·,, no pudiendo emerger do i = l' = I en la ecuacion (4), resultando: más que en el caso en que el valor de r' sea inferior ó, á lo más, igual á :>-. 8=2I-A, Por el punto I tírese una perpendicular IN' y quedando resuelta I cori la ecuacion (5). á la cara de emergencia; por ser igual á r' ·el. Aplicacion de la desviacion mínima. In- ángulo l' I N', cualquier rayo emergente forversamente á lo dicho, determinada experi- mará con esta normal un ángulo mayor que :X mentalmente 8 se puede deducir fácilmente I. ó igual á :>-; luego, todos los rayos que emerEn la ecuacion anterior se conocerá I re- fan estarán comprendidos en un segundo ánsolviéndola en esta forma: gulo, igual al anterior, cuya bisectriz será IN'. De todos los rayos que hayan penetrado, I~ A+a; el lugar de los que emerjan es la parte del 2 . plano comun á estos dos ángulos. cuyo valor sustituido en la ecuacion (5) da: De esta construccion geométrica se puede deducir la condicion bajo la cual un prisma A+s A de abertura dada pue·d e producir refraccion. (6) sen - - - = n sen - ; 2 2 Para que se produzca un haz emergente e? indispensable que los dos ángulos K I K y A+s sen---'-K' I K' se corten; y como la condioion de in2 de donde n=---terseccion es que las bisectrices IN é I N1 forA senmen entre sí un ángulo N' IN < 2 :X ó, á lo 2 mas, 2 :>-, y, además, como el ángulo N' IN que permite calcular el índice de refraccion es precisamente igual al ángulo A, la condidel prisma despues de conocidas A y a. . cion de interseccion será A< 2 A ó 2 A. Si CONDICION DE EMERGENCIA EN LOS PRISMAS. A= 2 :>-, el haz emergente queda.rá r-educido 4 MÍNIMA.

TAANSMISION DE LA LUZ POR LOS .MEDIOS REFRINGENTES.-PLACAS Y PRISMAS 44t lo's rayos ·que hayan penetrado en el prisma ciones constituye una ·cai-acterfstka de los rozando la superficie de incidencia; si A< 2 \ c11erpos químicos y de los minerales transpael haz emergente será tanto más grueso cuan- · rentes, que los distingue unos de otros, cuyos to menor sea A. valores se determinan con la mayor precision PRISMAS DE REFLEXION TOTAL.-=-Se ha visto por varios medios, siendo los más 'notables anteriormente que un prisma de incidencia deel de Descartes y el de Newton, si bien se preterminada no puede servirá la refraccion más fiere el segundo por ser más exacto. que en el caso en que su ángulo refringente Consiste en la apliéacion de la fórmula (6), sea menor que 2 A ó, á lo más, igual á 2 X. Si se en la cual se determinan directamente A y 6. tiene A> 2 A no habrá ningun rayo incidente Para conocer A se talla en forma de prisma que emerja, de suerte que, cualquier rayo que triangular la substancia transparente cuyo ínbaya peñetrado e.n el prisma se reflefará to- dice se busca, midiéndose luego el ángulo A talmente en la cara de emergencia, en vez de del prisma por medio de un goniómetro. atravesarla, obteniéndose así un prisma de En cuanto al ángulo o, se obtiene del modo siguiente: se dirige al prisma un rayo L I reffexion total. La abertura de un prisma de esta clase de- ·emitido por un objeto apartado (fig. 106), ·mopende de su índice de refraccion, pL1esto que viendo el prisma en sentido de la de·s viacion el ángulo A y el índic~ n están unidos entre mínima E D; se mide entonces con un círculo , . , C , graduado el ángulo E D L' que el rayo refrac1 s1 por 1a re 1ac10n sen A= - . uanto mas retado DE forma. con el rayo D L ·, que ·sale din fringente sea la substancia, es decir, cuanto rectamente del objeto. Este será el ángulo de mayor sea n, tanto menor será la abertura lí- desviacion mínima. Faltará tan sólo ahora mite del prisma de reflexion total. Para el sustituir los valores de A y de 6 en la fórmu la (3) para deducir el valor del índice n, suvidrio comun, cµyo. índic: es y el ángulo poniendo que. éste esté suficientemente aparlímite 41° 48', bastará dar al prisma una aber- tado para que los dos rayos L I y L'D sean tura de 84º para que refleje totalmente todos paralelos. los rayos incidentes. MEDIDA DEL ÍNDICE DE REFRACCION DE LOS LÍÁjortiori, los prismas rectangulares, tales QUIDOS. Este mismo método lo aplicó Biot como el represeritado en la fig . 105, cuya con relacion á los líquidos. Para ello, en ún seccion es un triángulo rectángulo isósceles, prisma de cristal P Q (fig. 107) se practica una serán todos de reflexion total. cavidad _cilínclrica O, de unos 2 centímetros de Sean A B C la seccion principal, O un punto diámetro, que va de la cara de incidencia á la luminoso y OH un rayo perpendicular á la de emergencia, susceptible de· cerrarse con cara B C. Este rayo penetrará en el vidrio sin dos placa~ de vidrio de caras paralelas que se refractarse, formando con la cara A B un án- aplican á las caras del prisma. La abertura B, gulo ig1:1al á B, es decir, de 45°, mayor que el que se cierra con un ta pon esmerilado, permite ángulo limite del vidrio (que es de 41º 48'). introducir los líquidos en esta cavidad. Se deLuego,- el rayo OH experimenta la reflexion termina entonces él ángulo refringente y la total en ~l punto H, la cual le imprime una desviacion mínima del _prisma líquido com direccion H I, perpendicular á la segunda prendido en la cavidad_O, sustituyendo sus cara A. C. Así, pues, la car;:i mayor del prisma valores en la fórmula (6) que dará el índice._ produce el mismo efecto que un espejo plano, De los experimentos practicados sóbre los y el ojo colocado en I verá en O' la imágen índices de refraécion de los sólidos y de los. líquidos se deduce lo siguiente: del punto O . . r .º Los índices de refraccion, atribuidos MEDIDA DEL INDIC)! DE REFRACCIO:Ii! DE ros por varios físicos á la misma substancia, difieCUERPOS SÓLIDOS.-Las fórmulas relativas á la refraccion contienen siempre uno ó varios ín- ren notablemente á causa de la imperfeccion dices de refraccion, de suer_te q uf;), al aplicar de los métodos empleados, de la diferencia estas fórmulas deben conocerse los va.lores de entre las muestras ensayadas y de la tempeestos índices. Además, el índice de las retrae- ratui"a, pue.sto que la mayor. parte de los fí-.

FÍSICA IN.u.

1.-56

•

FÍSICA INDUSTRIAL 44~ sicos han dejado de indicar esta última, así medio de la luz blanca, y 8 la desviacion mícomo la composicion química de las subs- nima correspondiente á este índice. tancias estudiadas. Dos son las series de experimentos clásicos 2. º Los resultados generales que se ded u- que se emplean: las de Biot y Arago y la de cen de la multitud de índices medidos son Dulon. muy escasos. Habiendo observado Newton Experimentos de Biot y A.raga. El prisma que los aceites combustibles tienen un índice hueco estaba formado con un tubo de vidrio muy grande, y que el diamante y el agua tie- grueso AB (fig. 108), cuyos dos extremos, tanen un índice muy aproximado al de los acei- llados en bisel, estaban cerrados con dos vites, dedujo que tanto uno como otra debían drios de caras paralelas, inclinados á 145°, contener alg1:1n principio combustible; lo que que constituían el ángulo refringente del prisse ha confirmado mucho tiempo despues sa- ma. La cavidad de éste comunicaba con el biendo que el diamante es carbono crista- exterior por medio de un tubo de válvula, lizado y que el agua contiene un gas infla- terminado en rosca para poderlo colocar en mable. la máquina pneumática, hacer el vacío eú el 3. º En general puede decirse que todo prisma é introducirle el gas que s·e estudiaba, cuanto tienda á aumentar la densidad de una convenientemente purificado y secado. La substancia, aumenta igualmente su refrangi- cavidad interior comunicaba igualmente con bilidad. La compresion aumenta sensiblemen- una campana de vidrio H, roscada en la prote fa refrangibilidad del agua. La dilatacion longacion superior del tubo, que contenía un por el calor disminuye el índice de los líqui- barómetro de sifon indicando en cada expe dos. Así, el éter, cuyo índice es 1'358 á la tem- rimento la presion del gas interior. peratura órdinaria, no es más qtl.e de 1'057 al Ante todo se determinó el ángulo reflinadquirir un volúmen triple. El índice del agua, gente del prisma, que ya se ha dicho era segun Arago, disminuye de una manera con- igual á 145º. La desviacion mínima para el tinua entre 1'3° y +5'2° . . radio medio se midió por el procedimiento in4. ° Cuando un cuerpo pasa del estado só- dicado anteriormente. La luz se recibía de un lido al estado líquido, disminuye siendo ácido pararrayos situado bastante lejos para poder fosfórico, cera, sebo; aumenta si es agua, bor- suponer paralelos los rayos. Como la desvia. raj; permanece casi invariable siendo azúcar. cion era muy poca se la midió con precision 5. º El alcohol, el espíritu de madera y el por el procedimiento del círculo r ep etidor. ácido acético, unidos á 3 equivalentes de Por este m edio se obtuvieron índices de vaagua, dan el máximo de contraccion ó de rios gases, á temperaturas y presio es deterdensidad. En los dos últimos se presenta tam- minadas, con relacional aire atmosférico, cubien el máximo de refrangibilidad, no así yas condiciones de temperatura y de presion con el alcohol que lo tiene cuando se le mez- no eran necesariamente las mismas, enconcla un solo equivalente de agua. trando que este coeficiente no es constante MEDIDA DEL ÍNDICE DE REFRACCION DE LOS GA- para un mismo gas, y que depende no tan sólo SES.-La refraccion del aire desempeña un de la tempera tura y de la presion del ·gas, sí papel muy importante en las observaciones que tambien de la del aire ambiente. astronómicas, por cuyo motivo es muy imPor esta causa trataron de determinar para portante medirla. cada gas su índice de refracclon absoluto, en El método general que se emplea es el condiciones normales de temperatura y de mismo que anteriormente, aplicándose en este presion. caso la fórmula Indice de refraccion absoluto. Biot y Ara. A+ 8 go lÓ declujeron, para cada gas, del índice _ sen - 2 relativo medido directamente en los expen = - -- A ' rimentos anteriores, cuyo cálculo estaba funsen2 dado en una ley deducida de la teori~ de la en la cual, A es el ángulo refringente del pris- emision. ma hueco que contiene el gas, n el índice 1 Llamando n. el índice absoluto, d la den0

443

TRANSM[SIO~ DE LA LUZ POR LOS MEDIOS REFRl NGENTES.-PLACAS Y PRISMAS

sidad de una substancia refringente cualquiera, y huna cantidad constante, s':. puede poner:

cuerpos transparentes es proporcional á su densidad; y la segunda, en esta forma: lapo-

tencia rqrzngente de los cuerpos ó bien:

no'- I do

= h;

cuya primera ecuacion se expresa diciendo g_ue: la potencia refractiva (n º • - r) de los

(nº'-r) d 0

es constante. Esta ley, que no se ha comprobado con relacion á los cuerpos sólidos y líquidos, es bastante verdadera para los gases, pudiéndose considerar como ley empírica.

ÍNDICES DE REFRACCION CON RELACIONAL AIRE S11bsla1'cias.

Cromato de plomo. Diamante. • • . Vidrio de antimonio. Azufre virgen. • , Turmalina , • , Spato de Islandia, ordinario. Idem id. extra .. Beril., • Flint-glass (silex). , Cristal de roca .. Sal gema, , , . Azúcar. • . . . Bálsamo del Canadá .. Crown-glass (vidrio fino).

Iudices.

Substancias .

2'5 á 2'97 2'47 á 2'7 5 2 1 216 2'215 1'658 1,664 1'483 l '598 l '57 5 1'547 1'545 1 '535 1 '532 1 l 500

Estos índices se han tomado para los rayos amarillos del espectro, escepto los del azúcar

•

Ousidiana. . . Cristal. • . . Sulfuro de caruono Aceite esencial de almendras amargas. Aceite de nafta.. • , Esencia de trementina. Alcohol rectificado. Eter sulfúrico. Albúm'na. . Cristalino. • Humor vítreo. Humor acuoso .. Agua. . . • .

Indices. 1 488 1'310 1'678 1'603 1'475 1'470 1'374 1'358 1'351 l '384 1'339 1,337 1'336

y del crown, que se han determinado para el rojo extremo .

CAPÍTULO VI DIÓPTRICA

(Continuacion.)

Transmision por los medios refringentes.-Lentes.

llaman lentes, cóncava; la quinta E, plano-cóncava; la últien óptica , unos cuerpos transpa- ma F, convexo-cóncava . Al lente C se le llama rentes limitados por superficjes tambien menisco convergente, y al lente F, curvas de revolucion, que reci- menisco divergente. • Lentes convergentes y divergentes. Los ben varios nombres segun sean líneas rectas, círculos, elipses lentes se dividen en convergentes y divergenó parábolas los meridianos de tes. Los primeros tienen la propiedad de sus superficies terminales, lla- hacer converger los rayos que los atraviesan, • mándoseles entonces lentes cilíndricos, esfé- y se distinguen por ser más gruesos en el centro que en el contorno. Los segundos, por ricos, elípticos ó parabólicos. L entes esféricos, cóncavos y convexos. Los lo contrario, hacen diverger lo~ rayos lumilentes esféricos son los únicos que se emplean nosos, y son más delgados en el centro que en los instrumentos de óptica; construyéndo- en los bordes. En el primer grupo basta conlos generalmente en crown-glass cuyo cris- siderar el lente biconvexo y en el segundo el tal contiene poco plomo, ó enflint-glass que bicóncavo, cuyas propiep.ades se aplican á los contien~ mucho y es más refringente que el demás del grupo á que cada uno de ellos pertenece. crown. _ Eje principal. En los lentes de superficies Combinando las superficies esféricas entre sí ó con superficies planas, se obtienen seis esférícas los centros de estas esferas se llaman clases de lentes , representadas en seccion en centros de curvatura, y la recta que pasa por la fig. 109; de ellas, cuatro están formadas los dos centros es el eje principal. En un lenpor dos superficies esféricas . La primera A es te plano-cóncavo ó. plano-convexo, el eje biconvexa; la segunda B, plano-convexa; la principal es la perpendicular á la cara plana, tercera C, cóncavo-convexa; la cuarta D, bi- que pasa por el centro de la cara esférica.

TRANSM[SION POR LOS MEDIOS

Seccion principal. Se llama así cu·alquier seccion -he.c ha con· un pla110 que pasa por el eje principal del ' -len-te. En la teoria geométrica elemental de los lentes sólo se considera el caso de los rayos luminosos situadas en una misma seccion principal. Analogia física de un lente y de un prlsma. La refraccion de la luz en los lentes puede compararse con la refraccion de los prismas, estableciendo la misma hipótesis que para los espejos curvos, es _decir, suponiendo que sus superficies curvas estén formadas por una t'nfint"dad de elementos planos t'nfint"tamente pequeños. La normal á un punto cualquiera es entonces la perpendicular ¡il plano tangente que contiene el elemento correspondiente; sabiéndose, por geometria,· que todas las normales á una misma superficie esférica pasan por su centro. Sentada esta hipótesis, se pueden concebir, en los puntos de incidencia y de emergencia I é I', dos superficies planas más ó menos inclinadas entre sí, que produzcan el efecto de un prisma de ángulo A (fig r ro); en cuyo caso, cada uno de los lentes A, B, C, puede compararse á un conjunto de prismas c'uyas bases estén reunidas y colocadas _e n direccion del eje principal O O ', y los lentes D, E, F, á una serie de prismas opuestos. Esto demuestra el porqué los primeros deben hacer converger los rayos hácia el eje y hacerlos diverger los segundos, ya que, segun hemos visto, cualquier rayo luminoso que atraviese un prisma se desvia hácia la base. Así pues, todos los lentes convexos son convergentes y ~todos los lentes cóncavos son divergentes. Lentes delgados convergentes: Estudt'o geométrt'co expert'mental. El estudio de los lentes convergentes ó divergentes esfért'cos puede resolverse del mismo modo que el de los espejos esféricos, es decir, experimentalmente y por la aplicacion geométrica de las leyes de la retraccion, combinadas con ciertas hipótesis. En primer lugar se supondrá que los lentes son muy delgados, es decir, que ·su espesor es despreciable, y, por tanto, no ejerce ninguna influencia en la refraccion. Se supondrá, además, que tienen muy poca abertura (ro á 12. grados) ó, á lo menos, que sólo existen rayos centrales, esto es, los rayos poco apartados del eje geométrico, paralelos

REFRCNGENTE:5.-LENTES

445

á este eje ó muy poco inclinados . Po·r último, como las superficies terminales de lós lentes son esfért'cas, al colocarse el objeto luminoso simétricamente con relacion al eje comun de las dos superficies, todos los fenómenos luminosos que se resuelvan serán igualmente simétricos con relacion á este eje. Por consiguiente, todas las construcciones que se hagan en el espacio podrán sustituirse con construcciones planas, ejecutadas en el plano de la seccion principal que contenga el punto luminoso ó el centro del objeto luminoso. Focos: Definidon y determinacion. En los lentes, al igual que en los espejos, se llaman focos los puntos á donde concurren los rayos refractados ó sus prolongaciones, distinguiéndose el foco prt"ncipal y los focos conjugados, segun la posicion del punto luminoso con relácion al eje principal. Foco principal. En el caso de un haz luminoso que se dirija á un lente paralelamente á su eje principal (fig. 1 r 1), lo cual supone el punto luminoso colocado al infinito sobre el eje, la expert"encza demuestra que todos los rayos, tales como el LB, paralelos al eje, se dt"rigen al punto F, siempre que la abertura del lente, ó sea el arco DE; no exceda de ro á 12 grados. Este punto es el llamado foco prt'ncipal, y la distancia A F es la dt'stancia focal prt'ndpal; cantidad constante para un mismo lente, pero que varia con el radio dé curvatura y él índice de refraccion. Recíprocamente, si el punto luminoso está colocado en el foco principal, los rayos emer• gentes saldrán paralelos al eje. En el caso anterior el haz de rayos incidentes paralelos se transformaba, al pasar por el lente, en haz convergente. En este último caso un haz dt'vergente que sale del foco se transforma en haz paralelo, cuya intensidad decrece lentamente á causa de la absorcion del aire. Focos conjúgados. Sea un punto .luminoso L, colocado en el eje, más allá del foco principal, y suficientemente próximo para que los rayos incidentes que van al lente salgan divergentes (fig. 112). Si se compara un rayo incidente cualquiera LB con el rayo S B paralelo al eje, se ve que el primero forma con la normal un án-

FÍSICA INDUSTRIAL

gulo de incidencia LBn mayor qúe el ángu:.. lo S B n; desde luego, el ángulo de refraccion será tambien mayor, y, por consiguiente, despues de haber atravesado el lente, se cruzará con el eje en· un punto l más ·apartado que el foco principal F. La experiencia prueba, en efecto, que todos los rayos que salgan del punto L irán á parar á un punto l, ó joco conjugado del punto L. Recíprocamente, si el punto luminoso estuviese en l, su foco conjugado estaría en L. A medida que el punto L se va aproximando al lente, la divergencia de los rayos incidentes y la de los rayos emergentes aumenta, alejándose el foco conjugado l. Si L coincide con el foco principal, los rayos emergentes salen paralelos al eje, y entonces deja de haber foco, ó, como generalmente se dice, él foco se encuentra al infinito en direccion del eje principal. Foco virtual. Cuando 'el punto luminoso L está colocado entre el lente y su foco principal (fig. u3), la práctica demuestra que el foco conjugado es virtual. Un rayo incidente cualquiera Llqueforme un ángulo de incidencia L In _mayor que el áng1üo de incidencia F In de un rayo tal como F, I, emanado del foco principal, al emerger el primer rayo se alejará sucesivamente del eje principal más que el segundo, divergiendo, por ejemplo, en direccion H K. El haz divergente K H G M así formado, no podrá dar en ningun caso foco real; mas como sus rayos proloPgados irán á concurrir al punto l sobre el eje, este punto será el joco virtual de L. Cuanto más se 3:proxima L al lente, tanto más se aproximará tambien el foco virtual l. Centro óptt'co. Ejes secundarios. En todo lente existe un punto llamado centro óptico situado en el eje principal, de tal modo, que, cualquier rayo que pase por este punto no experimenta ninguna desviact"on angular, y sale más· ó menos cambiado lateral y paralelamente á su direccion de incidenct'a. Demostracion geométrica.. Trácense dos rayos de curvatura paralelos CA y C, A ' (figura I 14). Los dos elementos planos correspondientes á la superficie del lente en A y A' son paralelos entre sí por ser perpendiculares á dos rectas paralelas; así, pues, un rayo

cualquiera KA, que se proyecte en el lente segun A A', ·atravesará en realidad un medio de caras paralelas, y, por consiguiente, saldrá sin desviacion, es decir, en direccion A' K' paralela á A K. El punto O en donde este rayo corta al eje, será siempre el mismo, sean cuales fueren los elementos A y A', por cuanto, si los rayos CA y C' A' son iguales, que es el caso general, los triángulos CA O y C' A ' O lo serán. tambien, obteniéndose C O= C' O; lo cual demuestra que, en este caso concreto, el punto O es el centro de C C'. Si los rayos CA y C' A' son desiguales, los triángulos COA y C' O A' son semejantes, y . CA C O l l . se t1ene: C' A' = C' 0 : y, como a re ac10n CA C' A' es constante sean cuales fueren los dos elementos A, A', necesariament_e sucederá lo . que 1a posi. . con C' co , 1o cua1 exige mismo 0

cion del punto O sea invart'able é independiente del rayo considerado. Demostract'on del centro óptt'co. Obtenido el punto O se tiene ya el centro óptico del !ente, que se determina geométricamente tirando dos rayos de curvatura paralelos CA y C' A' y uniendo sns dos extremos por medio de la recta A A'. Más adelante se verá que, en los lentes bicóncavos ó cóncavo-convexos, el centro óptico se determina del mismo modo. En los lentes que tienen una cara plana, este punto es la interseccion del eje con la cara curva. Ejes secúndarios . Cualquier recta P P' (fi.g. u5) que pase por el centro óptico O y por un punto luminoso P, es el eje secundario de este punto. Segun la propiedad peculiar del centro óptico, cualquie"r rayo que siga la direccion del eje secundario PO emergerá segun la direccion O P', prolongaoion de la primera; puesto que, coµio en el caso de los lentes delgados, el cambio lateral que experimenta el rnyo PO puede despreciarse. Además, si sólo se atiende á los ejes secundarios que formen un ángulo muy pequeño con el eje principal, se les podrá aplicar cuanto se ha dicho hasta ahora relativamente al eje principal, es decir, que los rayos emitidos desde un punto P (fig. II 5) situado en un eje secundario P P', de ben concurrir todos

TRANSMISION POR LOS MEDIOS REFRINGENTES.-LENTES

á un mismo punto P' de este eje, en donde formarán un foco, llamado igualmente foco con fugado. DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LOS FOCOS.

- Tanto en los lentes convergentes como en los espejos cóncavos, para determinar el foco principal, se recibe en el lente un haz solar paralelo al eje principal, buscando luego en una pantalla el punto en donde se cóncentran todos los rayos, y éste es el foco. Igualmente, para obtener el foco conjugado de un punto tomado en el eje principal, más allá del foco, se coloca en el punto dado la llama de una bujia, y por medio de una pantalla se busca el punto de reunion de los rayos. DETERMINACION

GRÁFICA DE LOS FOCOS.-

Foco pr·incipal. - Construccion exacta. Sea un rayo incidente PI paralelo al eje principal (fig. r 16); se tira por el punto I la normal C B, determinándo_s e así el ángulo de incidencia PI B, al par que se conoce el ángulo sen i . de refracc1on C I E con la fórmula---= n, sen r esto es, la direccion del rayo refractado I E. Tirando la normal C' D se tiene en el punto E la fórmuel ángulo de incidencia I E C r sen i ' 1a - - - dará el ángulo de emergencia n sen r ' D E F y, por consiguiente, el foco principal F. En F' se encuentra un segundo foco prin:.. cipal á igual distancia del lente que el primero. Focos conjugados. El foco conjugado de un punto situado en el eje principal se determinará del mismo modo que el foco principal. Para un punto cualquiera situado fuera del eje, suponiendo conocido el foco principal, se puede simplificar la construccion, tal corno se ha hecho con los espejos. Se tira primeramente un rayo P I paralelo al eje, el cual se refracta pasando por el foco principal (figura u7). De este modo se obtiene una línea en la cúal debe encontrarse necesariamente el foco conjugado, por definicion, por ser este punto el de concurso de todos los rayos refractados; y, debiéndose encontrar igualmente en el eje secundario PO, constituirá entonces la interseccion p de estas dos rectas. · Caso de un joco virtual. Supongamos el punto luminoso situado á una distancia del 1

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·447

lente, menor que la distanciá focal principal. Si se repite la misma construccion (fig. 118), suponiendo que I E F sea una recta, se ve que la figura P I E F O es un trapecio en el cual P I es la base menor; por consiguiente, los dos rayos refractados, que foírnan los lados del trapecio, se cortarán más acá del lente y no más allá. El punto p de interseccion de las prolongaciones de los rayos es pues un foco virtual. Construccion simplificada. En esta construccion, como en las siguientes, no podrá determinarse rigurosamente el rayo E I más que sen i : por med10 de la fórmula--= n. seor Generalmente se simplifica la construccion reuniendo las dos refracciones en una sola·, como espresa la fig. u9. En este caso, el rayo paralelo se prolonga hasta encontrar la recta M N en I; luego, uniendo el punto I con el foco principal F, se obtiene el rayo refractado. Esta recta M N es la traza del plano perpendicular al eje principal que contiene el centro óptico. El lente se supone reducido á este plano, lo que es equivalente á despreciar su grueso. En vez de emplear un rayo paralelo al eje principal, se puede elegir el rayo P F I que pasa por el foco principal F; entonces el rayo refractado correspondiente es fácil de construir, por saberse que debe salir del lente perpe ndicularmente al eje principal (fig. 12·0). El punto p, en donde corta al eje secundario PO, es el foco conjugado que se busca. CONSTRUCCION DE LAS IMÁGENES REALES. -

Las imágenes son reales cuando el objeto luminoso está colocado á mayor distancia que la focal principal (fig. 121). Esta cuestion se · reduce á la de dos focos conjugados de lt>s puntos A y B: se tiran los ejes secundarios A O y B O; luego, por los puntos A y B, se tiran los rayos A I y B I' paralelos al eje principal, los cuales despues de haber atravesado el lente pasan por el foco principal F, formando ea a y en b las imágenes de los puntos A y B. Esta imágen se presenta real é invertida, · siendo visible en una pantalla blanca, que la refleja en todas direcciones, ó colocando el ojo en la prolongacion de los rayos emergentes, y se observa así en el espacio una imágen

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FÍSICA INDUSTRIAL

que, al igual qué en los espejos cóncavos, es una imágen aérea. Cuando el objeto coincide con el foco principal, la imágen se proyecta al {nfinito, es decir, que no existe, puesto que los rayos emitidos por A (fig. 12.2) dan, al emerger, un haz paralelo al eje secundario A O, y los emitidos por B, un haz paralelo á B O: desde luego ya no existe cruce ó interseccion de rayos en ningun sitio y, por lo tan to, no puede prod ucirse imágen. RELACION ENTRE EL GRANDOR DE LA IMÁGEN Y

LA DEL OBJETO.-Aplicando estas reglas de construccion de la imágen á algunos casos particulares,- se obtienen relaciones geométricas simples entre el grandor de la imágen real, la del objeto y sus distancias al lente. r.º Cuando el objeto está á una distancia del lente igual al doble de la distancia focal, la imágen se encuentra á la misma distancia en el otro lado, teniendo igual grandor que el del objeto : 2.º si el objeto está á una distancia mayor que el doble de la distancia focal, la imágenes menor que el objeto. En el caso contrario es mayor. Tanto con relacion á ·1os lentes convergentes como á los espejos cóncavos, la posicion de la imágenes siempre recíproca de la del objeto, es decir, que, si éste estuviera en a b, su imágen se formaria en A B (fig. 121). CONSTRUCCION DE LAS IMÁGENES VIRTUALES.-

Estando formada la imágen por los focos conjugados de los puntos del objeto, será virtual siempre que estos focos conjugados sean virtuales, lo cual, como ya se ha visto, tiene lugar con relacion á los puntos luminosos situados entre el foco principal y el lente. Sea un objeto A~ colocado en esta posicion (fig. 123): si se repite la construccion anterior se ve que ya no son l~s rayos refractados D F' y M F' los que cortan á los ejes secundarios correspondientes, sino sus prolongaciones; luego, los focos a y b son virtuales. Lo mismo se verifica con los demás _puntos de la imágen, la cual se obtiene, como anteriormente, uniendo a b. Esta imágen virtual es recta y mayor que el objeto. LENTES DELGADOS DIVERGENTES . - ESTUDIO GEOMÉTRICO y EXPERIMENTAL.- Ya hemos vist.9 que los varios elementos de los lentes cóncavos se definen del mismo modo que en los

lentes convexos. Así, pues, el estudio expe.:.. rimental de los lentes divergentes podrá ejecutarse del mismo modo que el de ·1os lentes convergentes, suponiendo las mismas hipótesis fundamentales. La diferencia de forma de las superficies terminales motiva un cambio radical en la direccion de los rayos refractados. Cuando un haz luminoso divergente, emitido por un punto luminoso situado á una distancia cualquiera, va á parar á un lente cóncavo, éste lo transforma en un haz más divergente aun, resultando de esto que el foco conjugado se encuentra necesariamente en el mismo lado del lente que el punto luminoso; cons.tituyendo un foco virtual. Focos VIRTUALES.-CONSTRUCCION y DETERMINACION .-Foco principal. Sea un haz SS' de rayos paralelos al eje (fig. 124): el rayo SI se refracta en el punto de incidencia I aproximándose á la normal C l. En el punto de emergencia G se refracta otra vez separándose de la normal G C', de suerte que se q uiebra dos veces en el mismo sentido para alejarse del eje C C'. Lo mismo sucede con el rayo S' K; así, pues, una vez que los rayos han atravesado el lente, forman un haz divergente G H M N, cuyas prolongaciones se encuentran en el eje principal, en un punto F, que es el foco virtual principal. En el caso en que los rayos salgan de un punto L (fig. 125) situado en el eje, empleando la misma construccion se encuentra que se forma un foco virtual en l, entre el foco principal y el lent~. Al igual que en los lentes convergentes, se pueden simplificar las construcciones aplicando la hipótesis de los espesores delgados, es decir, reduciendo los lentes al plano que pasa por e~ centro óptico. Determinacion experimental. Se cubre una de las caras del lente bicóncavo con negro de humo, dejando en una misma seccion principal y .á igual distan'cia d~l eje, en a y en b (fig. 126), dos pequeños círculos sin cubrir, para permitir el paso de la luz por ellos. Se emite en la otra cara, paralelamente al eje, un haz de luz solar SS', aproximarido_ó alejando una pantalla P basta que los rayos emergentes proyecten en ésta dos imágenes A y B cuya distancia sea doble de a b: si se

TRANSMISION POR LOS MEDIOS REFRINGENTES.-LENTES 449 prescinde del espesor del lente, ia semejanza los rayos centrales, que se aplica de un modo de los triángulos Fa by F AB permite obser- muy aproximaclo á los instrumentos de ópvar que el intér~alo DI es igual entonces á tica. Desviacion por los lentes convergentes ó dila distancia focal F D, obteniéndose vergentes. Cualquier rayo SI I' R que atraFD l áb viese un lente convergente ó divergente, se FT- AB -2· encuentra en igual caso que si atravesare un CoNSTRUCCION DE LAS IMÁGENES.-Los lentes prisma A, de igual substancia, cµyas caras cóncavos, al igual que los espejos convexos, fuesen los planos tangentes en I y en I' (figusólo dan imágenes virtuales sea cual fuere la ras 128 y 129). En el caso de rayos centrales, distancia del objeto luminoso, mientras éste este prisma es siempre de poca abertura sea sea real. . cual fuere la posicion de los puntos I é I'. La Sea un objeto A B (fig. 127), colocado á d;esviacion d es precisamente igual á la prouna distancia cualquiera frente á un lente ducida por este prisma,· y se determina por las bicóncavo. Trácense los ejes secundarios A O fórmulas del prisma, las cuales se simplifican y B O, y luego un rayo Al paralelo al eje prin- al aplicar la hipótesis de los ángulos pequecipal, que se refracta dos veces en 1 y en E, ños, lo que equivale á hacer i=sen i, sen apartándose de este eje de modo que el rayo i=i', y entonces se convierten en emergente E D prolongado pase por el foco (1) i=nr principal. El punto a, en donde corta al eje (2) i'=nr' secundario A O, es la imágen virtual del pun(3) A=r+r' to A. La imágen del punfo B se construirá d=(n- 1)A. (4) del mismo modo en b, obteniéndose en a b la imágen de A B, ll'!- ·c ual se presentará virLlamando A al ángulo del prisma de poca tual, recta y más pequeña que el objeto. Se la abertura que sustituya al lente, ya para el podrá ver colocando el ojo en direccion del caso de la divergencia (fig, ,129) como para el haz emergente. caso de la convergencia (fig. 128), para la FÓRMULAS RELATIVAS Á LOS LENTES DE POCO desviacion de un rayo luminoso tal co·mo GRUESO. - TE O RIA DE LOS RAYOS CENTRALES. S I I' R, se tiene Hipótesis. Todas las fórmulas relativas á d=(n- 1) A. los lentes convergentes ó divergentes, que se aplican á la construccion y teoría de los insDistancia focal principal.-Ecuacion de la trumentos de óptica, se podrán obtener fá- potencia convergente. Ante todo, en la teocilmente estableciéndose primeramente las ría de los rayos centrales podemos ·su poner hipótesis que vamos á enumerar. que los- rayos incidentes caigan todos á la 1·. º Los lentes tendrán un espesor tan es- misma distancia del eje, y para facilitar la caso que se pueda despreciar (e=o). construccion gráfica ~u pondremos que caigan 2. º Los rayos inciden tes son centrales, es sobre la arista circular que se proyecta en A decir, están comprendidos en un espacio (figura 130). Sea un haz luminoso que se dirija. á un lenmuy reducido al re.d edor del eje principal. De esto resulta, que los ángulos en los haces te paralelamente al eje principal: sea S A uno divergentes que van á parar al lente, así como de sus rayos, el cual se refractará segun A F tambien sus ángulos de incidencia y de re- despues de haberse desviado de la cantidad d fraccion, son ángulos muy pequeños. Se sabe dada por la fórmula que el carácter distintivo de los ángulos pe(4) queños es poder sustituir los arcos que los miden con sus sen-os y con sus tangentes triVamos á evaluar ahora A en funcion de gonométricas. El conjunto de estas hipóte- los elementos del lente, es decir, de un índitesis, combinadas con las leyes de la refrac- ce n y de sus rayos de curvatura R y R'. El cion y las consecuencias geométricas que se ángulo des igual al ángulo A FO del triándeducen por cálculo, constituye . la teoría de gulo A O F (por alternos-internos); luego, se FÍSICA IND.

I.-57

450

FÍSICA INDUSTRIAL

puec1e tomar la tang AF O como medida de d (hipótesis de los ángulos menores), y poner: AO d=tang AFO = OF. Por otra parte, . el ángulo al vértice del prisma A es igual á la suma de los ángulos MAO y NAO; y como MAO=ACO y NA O= A C' O (lados perpendiculares), tomando por medida de estos ángulos sus tangentes trigonométricas, se obtiene:

punto á donde concurren los rayos refractados, siendo el eje principal uno de estos rayos; desde luego la imágen se encontrará en el eje principal. Sea S A otro rayo cualquiera, qµe experimenta la desyiacion d al refractarse, y corta al eje principal en un punto P', que es el foco conjugado. Sea p la distancia OP dada, y P' la distancia OP' qne se busca. Siendo el ángulo d exterior al triángulo A P P', se tiene d=APP' +AP P. 1

AO AO A=tang AOC+tang AC 0= CO + C'Oº

Sustituyendo d por este valor y los ángulos por sus tangentes, resulta:

Sustituyendo los valores geométricos de d y de A en la ecuacion (r), resulta

(r) /

=p+ ¡T;

o bien, p + P' = I

•

y·

Esta es la ecuacion fundamental de los lentes, llamándosela ecuact'on de los focos conjugados por representar la relacion entre las y dividiendo los dos miembros por AO: distancias focales de dos focos conjugados P yP'. I ( I I ) Hay tambien otro método, igualmente cláFO = (n-r) CO + C'O . sico, para determinar esta ecuacion, el cual Si despreciamos el espesor dellente, las lí- se dará luego al tratar de los lentes gruesos. neas FO, C O y C' O son las distancias del Esta misma ecuacion se aplica á focos conpunto F y de lo~ centros de curvatura al jugados situados en un eje secundario. Sea Q lente: siendo estas dos últimas iguales á R y un punto luminoso exterior al eje principal á R' ; llamando j á la distancia FO, que es la (figura 132). Su imágen se encuentra en el incógnita, y sustituyendo estos valores en la eje secundario QO y tambien en un rayo reecuacion, se convierte en fractado correspondiente á un rayo incidente cualquiera QA; luego, se encontrará en la interseccion Q' de estas dos rectas. En el trián= (n - 1) ( ( I) gulo A Q Q ' el ángulo exterior d es igual cuyá ecuacion da la distancia del punto F al_ á AQQ-+AQ'Q. lente en funcion de los elementos de éste, Sustituyendo estos ángulos por sus valores cuya distancia es independiente del rayo que trigonométricos, se tiene se ha elegido: luego, tocl;os los rayos paralelos AO _ AO' + AO. al eje principal concurren, despues de la re- f - - - q,- q- , jracct'on, á U'f! punto únt'co, situado en el eje y como AO' es sensiblemente igual á AO, á principal. Este punto es el foco prt"ncipal; su distan- causa de la hipótesis de los ángulos pequecia O F = / es la dt"stanct'a focal prt"ncipal; la ños, dividiendo ambos miembros por AO ó por A O', resulta inversa de esta distancia, es decir, ; , se llama AO (AO FO = (n-_-i) CO

AO) C'O

+ {, );

potenct'a convergente, y la ecuacion en sí se llama ecuact'on de la potenct'a convergente. Focos conjugados.-Ecuact"on de los focos conjugados. El caso anterior es el de un punto luminoso situado al infinito en el eje principal. Supongáll}osle ahora e n P, á una distancia conocida (fig. 131). Su imágen es el

(2 bis)

que es la misma ecuacion anterior. DISCUSION DE LAS ECUACIONES FUNDAMENTA-

LES.-Potenct'a convergente( bt"cóncavos.

En la ecuacion

) .-r.º Lentes

TRANSMISION POR LOS MEDIOS REFRINGENTES.-LENTES

I R'I) ' t I = (n-i) (R+ si se cambian RyR' inversamente, el segundo miembro permanece invariable; luego, los dos focos F y· F' de un lente delgado cónvergente, se encuentran á igual distancia á ambos iados del mismo. 2.º Lentes plano-convexos. Si el lente es plano-convexo, uno de los rayos, por ejemplo, R', es infinito, y el inverso

es nulo; en

y=(n- r)R'

vierte en / R, en cuyo caso, los focos principales cot"nct'den con los centros de curvahtra. Focos conjugados . Para desarrollar la ecuacion con facilidad, se resuelve con relacion á p', pdniéndola bajo una cualquiera de estas dos formas equivalentes: (3)

n-I

P'=

(4)

/-:-2(n-1).

ordinario, cuyo índice esl___, la fórmula se con-

7-~3. º Lentes de cur vaturas iguales. Si las dos curvaturas son iguales, lo que es muy frecuente en los lentes biconvexos, se tiene R R', y la ecuacion es entonces:

de donde

Si la substancia refringente es de crown

este caso, la ecuacion de conv_e rgencia 'es I

45 1

I-

Todos los casos que se han tratado hasta aquí por medio de la construccion gráfica, se deducen fácilmente del desarrollo de las siguientes fórmulas:

•

Para p = oo (haz incidente paralelo al eje principal) se tiene P' =/

p>2/.

P'<2J

P<I

P'<o

P=2/. P'=2J p > / (caso de un foco conjugado real). p' >o p = / (haz refractado paralelamente al eje principal). P'=oo Este valor negativo no puede admitirse, de lo cual se deduce que la fórmula no es aplicable. Si se establece directamente la ecuacion suponiendo la imágen virtual, se encuentra I

de donde

I P'-P /-P'

cuya última fórmula da válores positivos admisibles de p' para todos los valores de P inferiores-á /, siendo, pues, la ecuacio1Yapropiada al caso de las imágenes virtuale?. Se la deduce de la ecuact'on fundamental cambiando el signo de los grandores que cambian de direcc.ion con relact'on al caso lnict'al (que es el caso general de los lentes convergentes). En vez de partir de _la ecuacion fundamental

P + P' = -7, 1

ecuacion

t am b"1en se part e a' veces d e 1a

Se la obtiene bajo esta última forma esta! bleciendo otro convencionalismo con relacion á los signos, considerando como post'tt"vos los grandores que se cuentan á partir del centro óptico hácia el lado de donde viene la luz, y como negativos los grandores contados hácia el otro lado. Por otra parte, una vez admitida esta nueva forma, se desarrolla la ecuacion del mismo modo que la primitiva, demostrándose que representa igualmente el caso general. De todos modos, es preferible la primera . . pnforma p P' = _¡" por d os motivos:

( I+I I)

meramente, con ella se identifica la teoría de los lentes con la de los espejos, sin exigir ningun esfuerzo de imaginacion; en segundo

FÍSICA INDUSTRIAL 45 2 l_ugar, reJ:'resenta geométricamente, sin nin- lentes, pudiéndose hallar la fórmula que megun convencionalismo y sin ambigüedad, el jor convenga á cada caso particular, con sólo caso más sencillo y más general de los lentes cambiar el signo de los grandores que camconvergentes. bien de direccion, como ya se ha dicho, con 1 Resúme_n de la discusion.-Cuadro gene- relacional caso simple inicial. El siguiente ral de las fórmulas. La obse:i;:vacion anterior cuadro reasume todos los casos que pueden se ·aplica á todos los casos en que se empleen presentarse:

LENTES CONVERGENTES

SE LES PUEDE COLOCAR

En un haz divergC'nte. ( Caso general.)-Objetos reales. 1.º

En un haz convergente.

Im3gcnes reales. I

Imágenes virtuales. I

-¡;+ p' = 7 / _:_ _ _:_ _

( Caso particular.)-Objetos virtuales. \ p

LENTES DIVERGENTES

ABERRACION DE ESFERICIDAD.-Hemos visto anteriormente que un haz luminoso que caiga sobre un lente, paralelamente al eje principal, se refracta igualmente que en un prisma. El ángulo de este prisma es variable, creciendo desde el eje, en donde es nulo, hasta la periferie, en donde se encuentra en el máxip10. Luego, los rayos periféricos se desvían aun más que los centrales (fig. 133); el foco principal G correspondiente al haz paralelo periférico, estará mas próximo al lente que el foco principal F de los rayos centrales, que es el único que hasta aquí hemos considerado. En esto consiste la aberract'on de esfericidad en los lentes, la cual se produce no solamente con relacion á los rayos paralelos, sí que tambien con relacion á los divergentes; pero en general sólo se atiende á la primera, llamada aberract'on principal. De esto resulta, que la imágen de un punto luminoso muy apartado no es un punto luminoso único. Si se busca con una pantalla el foco del punto luminoso, se le verá envuelto con una aureola formada por los rayos que se cruzan en distintos puntos del eje. Si se trata de un objeto luminoso, como la llama de una bujia, la imágen focal se presentará igualmente con una aureola á su alrededor que destruirá su limpieza. Para probar que esta aureola se debe á los rayos que atraviesan lejos· del eje, bastará interceptarlos con una pantalla anular, viéndose entonces corno la aureola desaparece presentándose limpia la imágen. Si, por lo contrario, se interceptan los rayos que caen cerca del eje, la irnágen se presentará

Imágenes reales.

---=p p' f

Ningun

---=p f p'

----

Imágenes virtuales. I

+ ¡=

----= p f P' I

confusa, debiéndose aproximar la pantalla para que se vea bien clara. La forma de la curva, llamada cáustica, formada por los rayos convergentes que emergen cerca de los bordes, comprendidos en un mismo plano, que pasan por el eje y que se cortan de dos en dos, se distingue muy fácilmente en el aire cubierto de polvo ó de humo, al pasar los rayos solares á través de un lente convergente de grande•abertura. La cáustica se presenta entonces muy afilada en el vértice, lo cual motiva que una imágen proyectada en una pantalla presente á poca diferencia la misma limpieza aunque se separe un poco la pantalla. Se distingue la aberract'on transversal ó lateral F H, producida por la luz arrojada al rededor de la imágen del punto luminoso, por los rayos que se cruzan m"ás cerca del lente, y se mide por el diámetro de la aureola que envuelve al foco formado por los rayos centrales; y la aberract'on longi'tudinal F G, entre los dos focos principales, consiste en que los rayos que emergen en circunferencias perpendiculares al eje, por tener diámetros distii;1tos, forman sus focos en distintos puntos del eje. Esta se mide por la distancia de los focos formados por los rayos centrales y por los que pasan cerca de los bordes de los lentes. Para que la aberracion de un lente sea insensible, su abertura no debe pasar de· rn á 12º. Si se quiere dar un gran diámetro á un lente, será preciso que sus curvaturas sean poco pronunciadas, y, por lo tanto, que tenga

TRANS11ISION POR LOS MEDIOS REFRINGENTES. -LENTES 453 un foco muy largo. Los lentes muy conver- aberracion de esfericidad. Se puede formar gentes, para que no produzcan aberracion ·un lente aplanético tomando- como cara de sensible deberán tener muy poco diámetro; emergencia la superficie de revolucion que de no ser así, por ser los rayos de curvatura dé un foco exacto en un medio indefinido, muy cortos, la abertura no resultaria sufi- que será tambien el foco del lente, por cuancientemente pequeñá. to los rayos que salgan del lente normalmenLa aberracion varia segun la cara que rete á la superficie esférica no experimentarán cibe la luz: si es la cara de mayor curvatura desviacion de emergencia. la que está atravesada por los rayos me~s Como ya se ha dicho, se disminuye notainclinados hácia el eje, la aberracion será blemente la aberracion por medio de un lenmenor. Si se trata de rayos paralelos y de un te suplementario, con lo cual se produce el lente biconvexo cuyo índice de refraccion aplanetismo del sistema convergente, y el sea r : 5, la aberracion será menor cuando los lente compuesto se llama aplanétlco. . rayos de curvatura sean entre sí como 1 : 6. Lente simple aplanético, como son los esSi los rayos paralelos atraviesan la cara cuyo pejos parabólicos, no existe ninguno; con radio es r, la aberracion longitudinal es 1'07 todo, eligiendo convenientemente las curvadel espesor, y aumenta hasta 3 '45 cuando la turas se puede disminuir notablemimte la otra cara es la que mira á los rayos paralelos. aberracion. Se demuéstra con el cálculo, y se Cuando el índice es 1 '686, la aberracion será comprueba experimentalmente, que el míni- , muy débil, siempre que, teniendo el lente mo de aberracion se obtiene con un lente de una cara plana; sea ésta ia que está atravesada índice medio igual á n, siempre que entre _los por los rayos más inclinados; por esta causa dos radios de curvatura exista la relacion los lentes plano-convexos se emplean tan R 1+2n frecuentemente en los instrumentos de ópR' =n. 4+n-2n' · tica. Para un lente en crown, cuyo índice es _1_, . 2 Los meniscos son los que dan mejores resultados, por cuanto la aberracion producida la relacion se convierte en R' 6 R. en una cara queda destruida en parte por la Si se da vuelta á este lente, su aberracion que se verifica en sentido contrario en la cara resulta tres veces mayor, lo cual demuestra opuesta . La experiencia demuestra que la el cuidado que debe ponerse en los instruabe:cracion es más débil en un menisco de mentos de óptica de no cambiar la posicion vidrio, cuando los radios de cÜrvatura están de los vidrios. en la relacion de 3 á 8, siempre que la cara Empleo de· los diafragmas. La aberracion más curvada sea la que mire á los rayos mede los lentes se atenúa notablemente colonos inclinados sobre el eje. cando diafragmas taladrados en su centro, Se puede formar un sistema muy conver- frente la superficie de los lentes; de este modo gente sin aberracion serntible y con una gran sólo pasan los rayos contiguos al centro, imabertura, combinando dos lentes convergen-_ pidiendo el paso de los que tiendan á refractes separados por cierto espacio. Ordinaria- tarse hácia los bordes. Así se establece el caso . mente se reunen dos lentes plano-convexos, de los rayos centrales, evitándose la abercuya cara curva mire á los rayos menos in- racion. clinados. La aberraciones .mucho menor que Lentes de escalones. Estos son los lentes la de un lente de igual diámetro y de igual imaginados por Fresnel, para corregir empífoco que el sistema. El cálculo demuestra que, ricamente los efectos de la aberracion de escon dos lentes convergentes cuyas curvatu- fericidad. Se les emplea en los ·faros para ras 'y distancias sean convenientes, se puede transformar en haces paralelos los rayos diobtener siempre un foco exacto para los ra- vergentes de una superficie colocada en su yos que partan de un punto dado del eje foco principal. Ya se tratará de ellos cuando principal. nos ocupemos de los faros. APLANETISMO.-Lentes aplanétlcos. SellaABERRACIONES DEBIDAS AL ESPESOR DE LOS man así los lentes completamente exentos ,de LENTEs.-En la teoria anterior se han supues-

FÍSICA INDUSTRIAL 454 to los lentes infinitamente delgados, puesto sup ICP _ P+R que se ha prescindido de su espesor. De aquí (1) -P''.,-R· supICP', que la comprobacion de las fórmulas no resulta completamente exacta, ni tan FiguroRepresentando las superficies de estos sa tratándose del caso de dos rayos centra- triángulos en funcion de sus ángulos al vérles. En la refraccion de la luz por los lentes tice y del producto de los lados adyacentes, algo gruesos se produce una verdadera aber- se tiene: racion, debida á su espesor, la cual, estudiada por Gauss, ha dado lugar á nuevas fórsup IPC= _!_(IP. IC. senPIC); 2 mulas que permiten la construccion de las imágenes producidas por los lentes y calcu:.. ó bien, sustituyendo sen PI C por sen i, que lar sus elementos, teniendo en cuenta su espe- le es igual; l C por su valor R; é I P por el sor ó grueso. Esta es la teoria llamada de los valor P, que es igual á I P, en la hipótesis de lentes gruesos de Gauss, de la cual daremos los rayos centrales, tendremos: una idea, indicando algunos de sus resultados I fundamentales, en particular la ecuacion de sup 1 C P = - (p. R. sen i), 2 los focos conjugados, la determinacion de los puntos nodales y la construccion de los rayos sup I C P', =-;- (P'.- R. sen r); . sin desviacion, limitándonos al caso de los rayos centrales, que es el único susceptible de y dividiendo estas dos igualdades miembro aplicacion práctica á la teoria de los instru- por miembro, y simplificando: · mentos de óptica. sup ICP _ p NOCIONES RELATIVAS Á LOS LENTES GRUESOS.(2) sup I C P', -n. 7-;· _TEORIA DE LOS RAYOS_ CENTRALES.-Refracct'on de la lu1 por un _medio indefinido de superfiComparando las ecuaciones (r) y (2) se decie refringente convexa. Supongamos, por duce: ejemplo, que la luz pasa del aire á un medio P+R más refringente, tal como el vidrio; limitado P',-R P, por un ladq con una superficie esférica convexa, é ilimitado por el otro lado. Por último, eliminándolos deñominadores Sea P un punto luminoso situado en el eje y dividiendo los dos miembros de la igualdad prinéipal de la superficie (fig. 134); sea P ü un por el producto Rpp',, resulta: rayo luminoso, normal á la superficie, que I 1 n penetra en ella sin desviacion; PI es otro (a) -¡;+ p', =Cn-1)R. rayo luminoso cualquiera que se refracta en direccion de I P',: el punto P' en donde se Tal es la ecuact'on de· los focos conjugados cor.tan los dos rayos refractados, es la imágen relativamente al caso que hemos considerado. ó eljoco conjugado del punto P. Busquemos Conociendo R y n, .que definen el medio ahora una relacion entre-las distancias OP p transparente, y p que determina la posicion y O P', = P'. (calculadas en valor absoluto del objeto luminoso, se deducirá P', que decomo en los cálculos anteriores). termina la de · la imágen. Esta ecuacion es Los dos triángulos I C P é I C P',, que tie- general, al igual que la ecuacion análoga para nen el vértice comun I y sus bases situadas el caso de Los lentes delgaq.os. en la misma recta, tendrán, por consiguiente, Los dos puntos P y P', son focos conjugala misma altura; luego, sus·superficies son en- dos, por los mismos motivos que P y P' que tre sí como sus bases,- esto es: se han determinado relativamente al caso de los lentes delgatl.os. Por consiguiente, un sup I C P CP punto luminoso que se colocase en P'. en el sup I CP', CP',' cristal, emitiría rayos luminosos que se reó -bien, sustituyendo C P por su valor p R fractarían, cortándose en el punto P, en el y C P', por el suyo p', - R: aire.

=n+.

455 Rejracclon de la lur_ por un medio indefiR'+P, - I p, nido de superficie refringente cóncava. En R' +P' vez de generalizar este caso como se ha hecho antes, concretémoslo. Supongamos que el Si eliminamos los denominadores y dividi. punto luminoso, en vez de ser real sea un mos ambos miembros de la igualdad por R' p, punto luminoso virtual, tal como P', (figu- P', tendremos_: ra 135), el cual será, por ejemplo, el vértice I I n de un haz convergente obtenido por la refrac(b) - p, y= (n-r) R'. cion á través de una superficie convexa como la anterior. Aquí se supone que este haz conEsta es la ecuacion de los focos conjugados vergente esté cortado por una superficie cón- para el caso concreto que se ha considerado. cava de vidrio, que le separa de otro medio Conociendo R ' y que definen el medio transparente, tal como el aire exterior. n Entre los rayos luminosos que constituyen transparente, y p, que determina la posicion este haz convergente, hay uno, tal como el del foco luminoso virtual P',, se deducirá P' O O', que cae normalmente sobre la superfi- que determina la del foco conjugado real P'. cie cóncava, el cual sigue la direccion 0 P', Como la anterior, esta ecuacion es general sin desviarse. Consideremos otro rayo inci- y recíproca; es decir, que, si el punto luminodente cualquiera, tal como I P',, el cual en- so está en P', determinará la nueva posicion cuentr_a en I' la superficie cóncava, formando del foco conjugado, que se encontrará enton\ln ángulo de incidencia r', y al salir del vidrio ces en P',. forma un ángulo de refraccion i'. Como este Aplicando la regla algebraica que anteriorángulo i' es mayor que el r ' , el rayo refracta- mente ha servido para la teoria de los lentes do cortará al eje principal en un punto p• más delgados, se podrá deducir la ecuacion (b) de próximo que el punto P ' ,, siendo el primero el la ecuacion (a), par'a lo cual, bastará cambiar foco conjugado r eal del punto luminoso viren ésta el signo y los grandores que en la figutual P ' ,. ra 132 hayan cambiado de direccion, camPasemos ahora á la ecuacion de los focos conjugados de estos dos puntos. Sea p, la dis- biando igualmente el índice nen -n~ á causa tancia O' P: y p' la distancia 0' P', contados del paso contrario de la luz, del vidrio al aire. como cantidades positivas en valares absolu- De este modo se obtiene la fórmula (b) sin tos, segun el convencionalismo establecido. necesidad de un nuevo cálculo. Consideremos igualmente los dos triángulos R e fraccion d&la lur_ por un lente grueso.I' C' P ', é l' C' P', que tienen el vértice co- Ecuacion de los focos conjugados. Los dos mun I é igual altura. Segun esto, darán, como casos de refraccion que se acaban de estudiar anteriormente: cónaucen directamente al caso de la refraccion por un lente grueso. supl'C'P·,_ C'P', _C'O'+O ' P'• (1) Sean un lente de esta especie O 0' (:fig. 135), sup I ' C' P ' ~ -C . p, - C' Ü' +0' P' un punto luminoso situado en su eje prin~ P _R'+P, cipal. Busqueµios el foco conjugado P' de este -R'+P'. punto luminoso. Aplicando la fórmula trigonométrica de la El rayo normal PO atraviesa el lente sin superficie se tiene tambien: ,_ desviacion, siguiendo O o:, y sale en direccion de O ' P'. Bastará encontrar ahora otro sup l' C' P', _l' C'XI'P',xsen P',l' C' rayo refractado. Consideremos un rayo inci(2) sup I' C' P' -r, C' X l '_P ' X senP: l' C' dente cualquiera, tal como P I, el cual experimenta una primera refraccion segun I I' P' ,, . _ R.'. p, sen r'. _ p, r . definida por la ecuacion (a): :tlamando p á la .P' sen i' --¡¡-··11, ' - R' distancia O P que es conoci.da, y p', á la discomparancl.o estas dos ecuaciones (r) y se (2) y tancia O P que es una.,incógnita auxiliar, se tiene: obtendrá entre ambos grandores la relacion: TRANSMISION POR LOS MEDIOS REFRINGENTES.-LENTES

-n·y·

;

FÍSICA INDUSTRIAL

emerge paralelamente á su direccion de incidencia. El centro óptico se determina en los lentes gruesos del mismo modo y con la Igualmente, la segunda cara del lente hace misma ecuacion que para un lente delgado; que el rayo I I' se refracte por segunda vez, sin embargo, esta ecuacion definidora sólo se de suerte que emerge segun I' P' y va á cor- aplica cuando el lente tiene cierto espesor. tar al eje en un punto P' que es la imágen ó Mas si el rayo luminoso que pasa por el cenel foco conjugado del punto P. Esta segunda tro óptico no se desyia, cambiará de lugar refraccion se determina con la ecuacion (b) . entonces, como en el caso de un lente grueLlamando P' á la distancia O' P' que es la in- so de caras paralelas. Por consiguiente, un cógnita, y p, á la distancia O' P',, que es una pu11to luminoso Q, por ejemplo, situado fueincógnita auxiliar, se tendrá entre estos granra del eje principal del lente grueso (fig. 136), . dores la ecuadon: no tendrá eje secundario propiamente dicho, es decir, que esté situado en una direccion n 1 1 Q C, segun la cual no haya ni desviacion - p, + P' =(n-1)R:. ni can;ibio de lugar. Mas, para un punto tal Además, entre las incógnitas auxiliares p' como Q, habrá siempre una direccion de y P', y el espesor e del lente, se tiene: incidencia á .la cual corresponderá un rayo emergente paralelo. (c) P', =P, + e. Esta direccion puede construirse por medio Desde luego, entre las tres ecuaciones (a), de puntos nodales, que son los focos conju(b) y (c) se pueden eliminar las incógnitas au-= gados n y n' del centro óptico del lente con xilares p, y p',, quedando, por lo tanto, una relacion á sus dos superficies refringentes I O relacion entre p, P' y los elementos del lente él' O ' . grueso (e, n, R y R') , que será la ecuaclon de Sea QI l' Q' el rayo luminoso emanado del los focos conjugados . punto Q, que emerge sin desviacion, pasando Este cálculo permite un nuevo medio de es- por el centro óptico C del lente grueso (figutablecer la ecuacion de lo~ focos conjugados ra 136). Sean n y n' los puntos en donde el para el caso de los lentes delgados . Las ecua- eje principal está interceptado por las prolonciones (a) y (b) son susceptibles de transfor- gaciones de los rayos QI y Q Í'. Vamos á mars'e del siguiente modo, despues de eliµ:¡i- demostrar con esto que los puntos n y n' son nada p,: los puntos nodales que se acaban de definir. Busquemos, en primer lugar, el foco conju1 n gado con relación á la superficie refringen-¡;+ P+ e R te O I de un punto luminoso colocado en C. n-1 1 n El rayo dirigido en direccion del eje princip, R' P' pal O C, atraviesa la superficie sin desviaSi sumamos estas dos ecuaciones miembro cion; l'uego, el foco conjugado de C se enconcon miembro, suponiendo e despreciable, trará sobre esta línea. Bastará, pues, tenér los dos términos de p, se destruirán, resul- otro rayo refractado, correspondiente á otro tando: rayo incidente emanado de C: y como_, segun el principio del retorno inverso de los rayos, 1 ) I I ( I puestb que I Ces, por construcci_o n, la direc(n-: r) R ]T R' , cion de refraccion -correspondiente á la dique es la ecuacion de los focos conjugados en reccion de incidencia QI, inversamente á · los lentes delgados. esto, el rayo refractado en el aire, que corresPuntos nodales y rayos sin desviacion.- ponde al rayo incidente C I en el vidrio, es Definiciones. En un lente grueso existe siem- precisamente I Q. La prolongaciori de este pre un centro óptico, es decir, un punto al rayo corta al eje principal en n; luego, n es que, cualquier rayo que se refracte en el inel foco conjugado de C con relacion á la suterior de un lente al pasar por este punto, 1 perficie O I. (a)

p +

. TRANSMISION POR LOS MEDIOS REFRINGENTES.-LENTES

Del mismo modo se demostraria que n' es el foco conjugado de C con relacion á la superficie refringente 0' I'. Por lo tanto, los dos puntos n y n' son puntos invariables al igual - • que el centro óptico en sí, pudiéndoseles determinar igualmente por medio de las ecuaciones de los focos conjugados (a) y (b). · Propiedad de losJJuntos nodales. Cualquier rayo tal como QI I' Q'., que al pasar á través del lente corte al eje en el centro óptico, será un rayo que saldrá paralelamente á sí mismo: esto es una propiedad del centro óptico. Adf:más, este rayo es tal que las prolongaciones de sus dos .partes exteriores pasan por los dos puntos nodales, que-es la propiedad característica de estos dos puntos. Construcct'on del rayo que atraviesa al lente sin desviacion. El rayo QI I' Q' desempeña, con relacion á los puntos luminosos tales como Q'., exteriores al eje principal, el · mismo papel, para el caso de lentes gruesos, que el eje secundario pani el caso de lentes delgados. En este rayo sin desviact'on es donde se encuentra el foco conjugado Q. La construccion de este rayo se hará por medio del centro óptico C y de 10s puntos nodales. Se principia por colocar los puntos C, n y n' en el eje principal, lo cual es muy fácil, dada_la definicion del -punto c ·y las ecuacio~es de los focos conjugados (a) y (b). Unase el punto Q con el primer punto nodal n: la direccion Qn es evidentemente la del rayo incidente. Unamos el punto I con el punto C, prolongándolo hasta la intersec:cion I' con la segunda cara del lente: la direccion I ·C I' es el trayecto del rayo en el espesor del lente; unimos, por último,_n' l' prolongándolo al exterior, esta direccion I' Q'

457 es el rayo emergente sobre el cual debe encontrarse el foco conjugado del punto Q. Problema.-,Distancia á que debe colocarse un objeto con relacion á un lente para que un miope pueda leer' bien la imqgen virtual. ¿Cuál será .el aumento de esta imágen? La distancia de la vista de un miope es de o' 18m y emplea un lente de 0'003m de foco. ¿A qué distancia del lente deberá colocar un objeto para poder ver su imágen virtual con limpieza y cuál será el aumento? Representando por p la distancia buscada, por p ' la del objeto al lente, y por f la distancia-focal principal, se tiene, segun la fórmula de los focos conjugados virtuales, aplicada al caso de un lente: 1

-¡-- P' - -¡, de la cual se deduc;en sucesivamente:

P'f-P' =PP' P'f=P (P' +IJ P'f _ O'L80+0'003

PP'+l- .

o'183

=2'95.

Es decir, que el objeto deberá colocarse á 2'95m del foco principal al lente. En cuanto al aumento, está representado por la relacion entre las distancias relativas del objeto y de la imágen. Representando por r el diámetro del objeto y por x el de su imágen aumentada por el lente, se tiene: 1 : X : : 2

'9 5 : l 80

x= !§.9'00 = 61. 2

'95

El aumento es, pues, 61, y éste será tanto mayor, con el mismo lente, cuanto más larga tenga la vista él observador.

•

FÍSICA IND,

1.-58

.:.

CAPÍTULO VII ,

CROMÁTICA

Dispersion y acromatísmo. ...

!$-

:'\ ESCOMPOSICION DE LA LUZ BLANCA. 'i ~ } -ESPECTRO SOLAR.-=-En prueba G) de que-el fenómeno de la refracI' cion no es de tan poca monta e:e como hasta aquí se le ha supuesto, observaremos que si la luz que pasa de un medio á otro es la luz blanca, procedente del cuerpo sólido incandéscente, no sólo sufre desviacion, sino tambien descomposidon en varias especies de luces, de diversos colores; cuyo fenómeno, descubierto y estudiado por Newton, se designa con el nombre de dt'spersion. Experimento fundamental. Recibiendo en un aposento. oscuro un haz solar ¡3' A (figura 137) á través de un pequeño orificio practicado en el postigo, tiende dicho haz á formar en K una imágen redonda é incolora del sol; pero si interponemos á su paso un pris-. ma de cristal de roca P, colocado horizontalmente, se refr~cta el haz en un p·lano vertical, á la entrada y á la salida del prisma', produciendo en una pantalla apartada, en ~r

)}1

l•k

lugar de una imágen redonda é incolóra, otra imágen H de igual dimension_que aquélla en sentido horizontal, pero oblonga en el vertical, y coloreada con los Untes del arco iris. En esta imágen, que Newton denominó espectro solar, existen en realidad una multitud de tintes; si bien sólo se distinguen claramente siete principales, que se suceden en el siguiente orden: violado,- índigo, ar_ul, verde, aman'llo, naranjado, rojo, empezando por el tinte má~ apagado (fig. 1, lám. A y B). Tales colores no ocupan todos la misma extension en el espectro; el violado es el más extenso, y el naranjado el más reducido. Dispersion. Con prismas transparentes de diversas substancias, ó con prismas de cristal huecos, llenos de diferentes líquidos, se obtienen espectros formados con los mismos colores en el propio órden; si bien, á -igual ángulo refringente, la longitud del espectro varia con la substancia del prisma, lo cual se comprueba á favor del poliprisma que antes hemos descrito. Cuanta más extension da al espectro una substancia, es tanto más disper-

DISPERSION Y ACROMATISMO 459 la rendija, la vez que alejada la pantalla siva, midiéndose su dispersion por la diferencia entre los índices de refraccion de los rayos unos 5 ó 6 metros. Más completa se obtiene la pureza del esextremos del espectro. En el cristal de roca ó flint-glass la dispersiones 0,0433, al par que, pectro aplicando la 1-egla de Newton. Recipara el vidrio ó crown-g.lass, es 0,0246, ósea, biendo la lu 1 por una rendi.fa estrecha, paralela á la arista refringente del prisma, se casi la mitad de la anterior. Con p·rismas de igual substancia aumenta interpone en. el trayecto de los rayos incidenla dispersion con el ángulo refringente del tes, delante 6 detrás del prisma, un lente prisma, segun comprueba el ya descrito pris- acromático, á doble distancia de la rendí.fa ma de ángulo variable (fig. ·I02); pues, haque la del foco principal; y se coloca la panciendo pasar á través del mismo un haz de talla al otro lado del lente, á l,a misma disluz blanca, vemos extenderse el espectro á tancia 2 f, cuidando de orientar el prisma en la posicion del desvío mínimo. medida que separamos los dos cristales. Los COLORES DEL ESPECTRO SON SIMPLES y F6rmula de la dispifsion. En realidad, la DESIGUALMENTE REFRANGIBLES. - Si aislamos dispersion propiamenté dicha equivale á la diferencia de las desviaciones sufridas por los uno de los colores del espectro interceptando dos rayos extremos. Siendo o la dispersion, los demás por medio de una pantalla E (figuD. la desviacion del violado, y D, la del rojo ra 138), y lo hacemos. pasará través de un por un prisma de índices n. y n,, tenernos, segundo prisma B, observamos otra desviaaplicando la fórmula de los prismas de pe- cion más, sir?- que baya dispersion, pues conserva la luz idéhtico color, De aquí se deduce queña abertura, · que los colores del espectro son simples, esto º=D,-D,=A (n.-1)-A (n,-1) es, indescomponibles por el prisma. Además, los colores del espectro son des= A (n, -n,); igualmente re_jrangibles, ó sea, poseen difededuciéndose que la dispersion no es igual, rentes índices de refraccion; bastando para sino proporcional á la·variacion de índices con demostrar la desigual r-efrangibilidad de los colores :;imples la forma alargada del especrespecto á los colores e-xtremos. tro. En efecto, es evidente que el color vioDemuestra tarn-b ien esta fórmula, qu& la dispersiones proporcional al ángulo refrin- lado, que es el que más se desviaháciala base gente del prisma, y, por lo tanto, que la ex- · del prisma (fig. 137), es tambien el más refrantension del espectro es proporcional á la po- gible; al paso que lo es menos el color rojo, tencia dispersiva de la substancia refringente. ó séa el menos desviado. Podemos, no obsEspectros de las luces artificiales. No se tante, demostrar directamente la desigual reobservan en los espectros de las luces artifi- frangibilidad de los colores simples con gran ciales otros colores que los del espectro solar, número de experimentos. Primer experimento. Se pegan á un carsiendo el mismo su órden; pero, en general, faltan algunos, y su relativa intensidad sufre ton negro, una á continuacion de la otra, dos una gran modificac.i on. · El tono que domina estrechas fajas de papel, una roja, otra violeen una llama .artificial es tambien el domi- ta, y observándolas á través de un prisma, se nante en su espectro; de modo que, las lla- las ve ambas fuera de su lugar, si bien ·des~as amarillas, rojas, verdes producen espec- igualmente, esto es, la faja rnja menos que la tros cuyo tinte dominante es el amarillo, rojo violeta; por lo que, los rayos rojos son los menos refractados. ó verde. Segundo experimento. -Prismas cru1ados. REPRODUCCION DE UN ESPECTRO PURo.-REEn un primer prisma A (fig. 139), colocado GLA DE NEWTON.-Como cuanto más separahorizontalmente, se recibe un haz de luz blandos estén los siete destellos coloreados más puro será el espectrn, podemos obtenerlo ca S que va á formar un espectr~ vertical r ,_, bastante limpio recibiendo los rayos solares en una pantalla alejada. Si colocamos entonpor una rendija paralela á la arista refringen- ces verticalmente un segundo prisma B dete del prisma, y colocand·o éste muy cerca de trás del primero, de modo que ~o atraviese á

FÍSICA INDUSTRIAL su vez el haz refractado, se desviar_á el espec- los cuales producirán siete imágenes distintas: tro del lado del prisma vertical; pero, en lu- roja, naranjada, amarilla, etc.; y, si dirigigar de hacerlo paralelame nte á sí mismo, cual mos luego los espejos de modo que se superacontecería si todos los colores del espectro pongan exactamen te las siete imágenes, obfuesen refractados por igual, es rechazado tendremos una imágen única, blanca. 5. _Discq de Newton. Podemos, por últioblícuame nte hácia r' v': por consiguien te, desde el rojo al violeta, los color~s son más y mo, producir la sensacion de la luz blanca por medio del disco coloreado de Newton; el cual má,s refrangible s. Estos diversos experimen tos demuestra n consiste en un disco de carton de unos 30 cenque el índice de refraccion varia en cada co:- tímetros de diámetro, cuyo centro y bordes lor y hasta en los rayos de un color misi:no. son negros, teniendo pegadas en el intérvalo En efecto, en la zona roja, por ejemplo, los unas fajas de papel rojas, naranjadas , amarirayos que forman la .extremida d del espectro Has, verde.s, azules, índigo y violadas, desde son menos refractados que los próximos á la el centro á la circunfer_encia, con lo cual imizoná naranjada. Para determinar los índices ta circularme nte cinco espectros sucesivos de refraccion, se ha convenido que sea índi-. por la naturaleza de los tintes y su relativa ce de una substancia elíndice medio del ama- extension (fig. 144). Imprimien do á tal disco ·r illo en el espectro dado por dicha substancia . un rápido movimient o de rotacion, recibe la RECOMPOSICION DE LA LUZ BLANCA.-Una vez retina, casi simultánea mente; la impresion de descompue sta la luz blanca, réstanos, com- los siete colores del espectro, y el disco pareprobar que pode~os recompone rla con la ce blanco (fig. 145), ó, por lo menos, de un superposic ion de los diferentes rayos colorea- blanco gris, porque los colores que lo cubren dos, lo cu~l se opera por medio de varios pro- no son exacta!I}ente los del espectro. TEORIA DE LA COMPOSICION DE LA LUZ·y DEL cedimiento s. DE LOS CUERPOS.-lDEAS DE NEWTON.COLOR Prismas invertidos. Si -recibimos el I. espectro en un segundo prisma de igual án- De estos diversos experimen tos dedujo Newgulo refringente que el primero, pero vuelto ton las siguientes conclusion es: r.º La luz blanca no es homogéne a, sino en sentido contrario, como indica la figura 140, _.destruye el segundo la dispersion del que está formada por siete luces simples y primero, obteniéndo se un destello emergen- desigualmente refrangible s, á las cuales llate E paralelo al destello incidente é incoloro, mó colores simples ó primitivos . cual si este destello incidente hubiese atrave- - 2.º En virtud de su diferencia de refrangisado una placa de caras paralelas, formada bilidad, estos colores simples se separan al atravesar el prisma. por la yuxtaposic ion de los dos prismas. Segun Newton, descompon drían tambien esel• Recíbese 2.º Lente convergente. pectro en un lente biconvexo (fig. 141), y, co:.. los cuerpos la luz por reflexion, dependiend o locando en su foco una pantalla blanca, re- únicament e su color propio de su potencia recogeremos en ella una imágen blanca del sol; flectora para- con los diferentes colores simcuyo efecto alcanzaríam os tambien con un ples: los que llegan á :reflejarlos todos, en las proporcion es que tienen. en el espectro, pareglobo de cristal lleno de agua. 3.º Espejo cóncavo. Haciendo que el es- cen blancos; los que los absorben todos son pectro dé en un espejo cóncavo (fig. 142), y negros. Entre ambos límites extremos se colocando en el foco una pantalla de cristal ofrecen una infinidad de mezclas, determinadeslustrado , obtendrem os una imágen blanca. das por la proporcion de los rayos simples re4. º Siete espejos planos . . Recib~mos res- flejados ó extinguido s por cada cuerpo; y, pectivame nte los siete colores del espectro en por consiguien te, los cuerpos no se coloreasiete espejos de cristal, de caras muy parale- rian por sí .mismos, sino por la clase de luz las, que puecian inclinarse en todos sentidos que reflejan. · Parece confirmar tal hipótesis el siguiente (fig. 143). Dirigiendo convenien temente dichas espejos, haremos primero que den en el experimen to: Si en una estancia oscura ilutecho, por ejemplo, los siete haces reflejados, minamos sucesivam ente un mismo cuerpo 0

DISPERSION Y ACROMATISMO con cada una de las luces del espectro, deja propios para la vision, como los que siguen de tener dicho cuerpo color propio, pues, no al rojo, de muy ténue potencia calorífica, pudiendo reflejar otra clase de luz que la que pero dotados de gran energia química, por recibe, parece rojo, naranjado, amarillo ..... se- lo que se.les llamó entonces rayos químicos, y constituyen el espectro químico. Ofrece, gun el haz en que lo colocamos. El color de los cuerpos varia tam bien con pues, la luz blanca, tres clases de radiaciones, · Ja naturaleza de la luz, como lo prueban las á saber: lumin_osas, caloríficas y químicas, luces de gas y de bujías, en las cuales domi- que, más ó menos, podemos separár á favor na el tinte amarillo que comunican á los obje- de los prismas. ESPECTRO LUMINOSO.-POTENCIA LUMINOSA DE tos por ellas iluminados. Análisis físico de los colores. Se corta un LOS DIVERSOS HA~ES DEL ESPECTRO.-EXPERItrozo estrecho del cuerpo cuyo color preten- MENTO DE DRAPER.-Segun los experimentos demos analizar, y se fija sobre un fondo negro de Fraünhofer y de Herschel, se encuentra en iluminándolo fuertemente. Si observamos á el amarillo la intensidad máxima de la luz, y uno ó dos metros de distancia, con un pris- en el violado la mínima. El siguiente experimento de Draper dema, la luz reflejada ó difundida por el trozo, la descompondremos, y analizaremos los co- muestra que la composicion de la parte visilores simples que componen el propio del ble del espectro, varia con la temperatura del cuerpo; de donde deducimos que el color de orígen luminoso. Si ·hacemos pasar por un todos los cuerpos es compuesto. Los pétalo3 de alambre de platino una corriente eléctrica, las flores~ por ejemplo, producen siempre un. cuya intensidad aumentamos sucesivamente, espectro mezclado de varios de los colores se calienta el alambre más y más, empezando á ser luminoso hácia los 500°. Ahora bien: si principales. Colores complementarios. Llamó Newton por medio de un pri_sma descomponemos la colores complementarios á los que superpo- luz emitida por el-alambre, sólo obtendremos niéndose forman el blanco; así, el verde es al principio rayos tojos, pero, continuando complementario del rojo, el azul del naranja- en aumento la intensidad de la corriente, cado, el violeta del amarillo: Todo color tiene su liéntase más el alambre, y, despues del rojo, complementario, puesto que, no siendo blan- vemos aparecer el naranjado. A medida que co; le faltan algunos de los del espectro para aumenta la temperatura del alambre, se ofreformar la luz blanca; y, por lo tanto, la mezcla cen el amarillo, verde, azul, índigo, y, por de estos últimos debe producir un color com- último, el violado cuando el alambre se ha puesto, complementario del primero. De aquí calentado hasta el blanco. ESPECTRO CALORÍFICO. -Cuando se recibe que los colores complementarios pueden ser, un haz de luz solar en un prisma de uua subsá su vez, simples ó compuestos. CONSTITUCION DEL E-SPECTRO SOLAR.-ESPEC- tancia ·perfectamente diatérmana ( esto es, TRO LUMINOSO, CALORÍFICO Y QUÍMico:-New- transparente para el calor), como la sal ton sólo trató de la parte coloreada del espec- gema, se esparcen los rayos caloríficos oscutro, ó sea, la parte visible; pero la radiacion ros, como los luminosos, perpendicularmente que constituye el espectro posee mucha más á las aristas del prisma, formando así un esextension, y se compone en realidad de tres pectro calorífico. Prueba este experimento partes, dotadas de propiedades diferentes: ·que el calor', como .la luz, se compone de varias clases de rayos desigualmente refrangi1.º de los rayos luminosos que, obrando sobre la retina, forman el espectro propiamente bles; rayos caloríficos que, por no ser visidicho, y dan sucesivamente los siete colores bles, se evidencian á favor de un. termoscopo simplesj 2. detrás del rojo, rayos que, si bien muy sensible. A dicho efecto, por una peimpropios para excitar la vision, poseen una queña abertura practicada en el postigo de potencia calorífica mucho mayor que las deun aposento oscuro, se recibe un haz de luz más partes. del espectro: son los rayos calorí- !:iOlar en un prisma de sal gema, y se coloca ficos, que constituyen el espectro calorífico; luego sucesivamente, al otro lado del prisma 3. más allá del .violeta, rayos tambien im- y e11 las diferentes regiones del espectro, una 0

FÍSICA INDUSTRIAL

pila de Melloni bastante estrecha para recibir tan sólo los rayos de igual refrangibilidad. Resultados generales. Con su termómetro diferencial comprobó Leslie el primero, que, en el espectro solar, crece el calor desde el ·violado al rojo;. al par que W. Herschel observó su extension más allá del rojo, fijando · el máximum en la faja oscura que limita dicho color. Berard fijó tal máximum en el rojo mismo; y Seebeck explicó esta divergencia en los resultados, o\)servando que la posicion del máximum dependia de la substancia refringente . Con un prisma de agua halló el n;iáximum en el amarillo, con otro prisma de alcohol en el amarillo naranjado, y con un prism::t de cristal en el rojo medio; cuyas observaciones confirmó Melloni por medio de su termomultiplicador, halland0 que el máximum de calor se ale/a tanto más del amarillo hácia el ro/o cuanto má$ diatérmana es la substancia del prisma. Siendo este último de sal gema, se forma el máximum detrás del rojo, que es su verdadero lugar, pues el haz calorífico ha sufrido en la sal gema el mínimum de absorcion. Representadon gráfica del espectro calorífico. En la recta AB (fig. 146) se toma una longitud proporcional á la extension total de la radiacion calorífica en·el espectro, y se elevan en la propia recta perpendiculares proporcionales á las intensidades caloríficas de cada punto: uniendo los extremos de estas perpendjculares, obtuvo Herschel una curva que representa la distribucion del calor en el espectro solar procedente de un prisma de cristal. Muller, de Friburgo, que rectificó tales mediciones á favor de un prisma de sal gema y con instrumentos más exactos, obtuvo la curva ABCV; correspondiendo la parte VCR á la radiacion calorífica en el esp~ctro visible, desde el violeta hasta el rojo, . y la parte negra RCBA á la misma radiacion en la re-· gion infra-roja. Vemos que el máximum de calor tiene efecto en B, muy por detrás del rojo, y que la extension total del espectro calorífico es casi' igual á la del espectro luminoso. Tambien hizo Tyndall las mismas investigaciones en el espectro de la luz eléctrica, hallando que, con luz de tal orígen, la curv~ térmica se eleva más ·allá del rojo con mayor rapidez que en el espectro solar, y se prolon-

·,.

ga mucho más. Segun dicho sábio, la inferioridad de la radiacion calmífica del espectro solar, con relacion al espectro eléctrico, débese á la absorcion del calor solar por el vapor acuoso de la atmósfera. ESPECTRO

QUÍMICO:

POTENCIA

QUÍMICA

SUS DIVERSAS REGIONES.-EXPERIMENTO DE STO-

KES.-En muchísimos casos la luz solar obra como agente químico; así, por ejemplo, bajo la accion. de la luz, el protocloruro de mercurio y el cloruro de plata se ennegrecen, el fósforo diáfano se hace opaco, los principios coloraqtes de orígen vegetal se· destruyen. Basta tambien la luz para determinar combinaciones, corno acontece con una mezcla de cloro é hidrógeno; y, por último, contribuye principalmente á la produccion de la materia verde en las plantas. Sin embargo, no todos los colores poseen en igual grado tal actividad química. Scheele fué el primero que, en 1770, observando el cloruro de plata expuesto á la luz, vió que adquiría un tinte violáceo, y reconoció este efecto como debido únicamente á los rayos violetas del espectro. Wollaston observó luego que esta accion ·se extendía fuera del espectro visible con la misma intensidad que en el violeta, deduciendo que, además de los rayos que obran sobre la retina, existen rayos invist'bles más refrangibles. Los rayos que ofrecen la propiedad de det~rminar reacciones químicas, toman el nombre de. rayos químicos; y el conjunto de rayos químicos oscuros que hallamos en el espectro solar, detrás del violeta, constituye el espectro químico propiamente dicho, ó espectro ultrav~kfu. ·

Draper rechaza la_hipótesis de un espectro químico debido exclusivamente á los rayos más refrangibles, admitiendo que todos los rayos del espectro solar· pueden ser activos por igual, segun la naturaleza de la substancia impresionada, y que los rayos que obran sobre una substancia son aquellos para los que tiene mayor potencia absorbente. Apoya Draper su nueva teoria en numerosos experimentos. Distinguió Ed. Becquerel en el espectro dos clases de rayos químicos, llamando á los unos rayos continuadores y á los otros rayos /osforogénicos. Supone que los primeros no

DISPERSION

ACROMATISMO Tal fenómeno, efecto de aberracion de reejercen accion química alguna por sí mismos, sino que pueden continuarla una vez empe- frangibilidad, se explica por la desigual rezada; y atribuye á los segundos la propiedad frangibilidad ªe los rayos reflejados por el de hacer que ciertos -cuerpos, como, por ejem- cuerpo; ya que, sí, por ejemplo, miramos una plo, el sulfuro de bario, sean luminosos en la faja m:µ,y estrecha de papel blanco pegada á oscuridad cuando han permane~ido expues- un carton negro, con un prisma cuyas aristas tos por algun tiempo á la luz solar. El espec- le sean paralelas, parece coloreada con todos tr0 fosforogénico se extiende desde el índigo los colores del espectro, siendo el tinte viohasta mucho más allá del violeta. leta el más elevaqo hácia la cúspide del prisEvidenció Stokes, de Cambrid'ge, que los ma. En- este. experimento, la luz · blanca que rayos-ultra-violetas, invisibles poi- sí mismos, difunde la faja de papel se descompone al se hacen visibles atravesando ciertos medios, atravesar el prisma, y el tinte violeta,. más como las soluciones de quinina y de esculina desviado como más refrangible, parece ele· y los cristales de urano, cual si disminuyera la varse sobre todos los demás. refrangibilidad de la luz pasando á través de Si, en lugar de ser muy estrecha, tiene la faies S½bstancias. Estos medios se denominan faja de papel cierta anchura, su parte central cuerpos fluorescentes. permanece blanca, coloreán_dose únicamente Tyndall observó un fenómeno inverso con sus bordes, parale_los á las aristas del prisma, los rayos oscuros del espectro. infra-rojo: re- haciéndolo de violeta mezcl?-do . con azul é cibidos en el vacío sobre una placa de estaño índigo los más p1pximos á fa cima, y de rojo ó de carbon, y en el aire ó en el vacío sobre con naranjado y amarillo los más cercanos á una hoja de platinó platinada (esto es, cula base. Para explicar tal fenómeno debemos bierta. con platino pulverulento), se exalta su concebir la faja de papel dividida en fajas refrangibilidad y se h~cen visibles. paralelas muy estrechas, cada una de las ABERRACION DE REFRANGIBILIDAD. - Como cuales dará, como en el primer caso, un eslos lentes refractan la Juz á manera ·de pris- .pectro completo:. A~ora bien: como el semas, deben· tambien desc9111ponerla, y, por gundo e~pectro es algo más bajo que el prilo tanto, las imágenes que dan ofrecen el iris mero, el tercero más que el segundo, y así · en su contorno. Este defecto, particulafmente sucesivamente, se produce _en la parte cenostensible en los lentes convergentes, ~e de- tral una superposicion sucesiva de todos los signa con el nombre de aberracion de re- colores simples, que produce la sensacion del frangibilidad. Por ejemplo, cuando. un lente blancó; pero en los bordes, donde no es comconvergente recibe un haz de luz b]anca, pa- pleta la superposicion, el violeta por un lado ralelo á su eje principal, los rayos rojos, -que y el rojo por otro permanecen aislados, ocason los menos refrangibles, -van á formar su sionando la irisacion. foco en un punto r situado en el eje del lente AcROMATISMo.-Háse alcanzado refractar (figura 147), en tanto que los rayos violeta, la luz blanca sin descomponerla, combinando más refrangibles; concurren en un punto v prismas cuyos ángulos refringentes sean dismás cercano. Entre ambos límites se forman tintos, hechos de substancias desigualmente los focos naranjado, amarillo, verde, azul é dispersiyas; resultado que tambien se obtiene índigo. Es tanto más sensible la aberracion con lentes de substancias diferentes, cuyas de refrangibilidad, cuanto más convergentes curvaturas estén oportunamente combinasean los lentes y más se _aparten los rayos das. Los contornos de los• objetos vistos á incidentes del eje. través de estos sistemas de prismas ó lentes, EFECTO DE ABERRACION DE REFRANGIBILIDAD. -así formados, no_ofrecen irisacion, y ·se dice -lRISACION DE LOS OBJETOS VISTOS Á TRAVES que tales sistemas refringentes son acromáDE UN PRISMA.;--Cuando se mira un cu,erpo á ticos, llamándose acromatlsmo la supresion través de un prisma, las porciones de su cG>n- de la aberracion por refrangibilidad. tornG que son paralelas á las aristas de aquél El estudio del fenómeno de la dispersi.on parecen coloreadas con los tintes del espec- con prismas de agua, de esencia de trementro, y se dice que la imágen está ·irisada. tina y de cristal, indujo á Newton á creer Y

FÍSICA INDUSTRIAL que la dispersion era proporcional á la reAAm=A' Am ' , resultará AD=O, fraccion; de lo cual dedujo que no podia haber re/racc(on sin dispersion,, y, por consi- esto es, la dispersion será nula y el prisma guiente, que era imposible el ac:romatismo. compuesto será acromático para ambos coloTal error subsistió cerca de medio siglo, hasta res. La ecuacion que, en -1773, el físico inglés Hall construyó Am' 'b· - A " ·A.' , anteojos acromáticos, sin que publicara su (r) A u l n - A,n = 0 , O 1en -A, =--¡---um_ descubrimiento. Dollond, óptico ·de Lóndres, en · 1757 hizo ver g_ue yuxtaponiendo dos se llama ecuacion de acromatismo, y explica lentes, uno biconvexo de cristal, y otro cón- Ja condicioh de acromatismo de los prismas: cavo-convexo de cristal de roca (fig. 148), se los ángulos refringentes de los dos. prismas obtenía un lente sensiblemeµte aáomático. combinados en sentt'dos opuestos, deben ser TEORIA DEL ACROMATISMO. (RAYOS CENTRA- inversamente proporcionales á las dispersioLES.)-!. Caso de los prlsmas.-1 .~ Lema pre- nes de los dos rayos. liminar. -La desviacion producida en un rayo La relacion se determina expe;imensimple por dos ó más prismas sucesivos es la suma algebraica de las desviacionesparclales. talmente con respecto á .dos substancias reEn la fig. 149 vemos que, E:n eíecto, las des- fringentes por desigual, á favor de aparatos viaciones parciales se adicionan cuando es- especiales llamados diasporómetros. El acromatismo de los prismas se prueba extán mientados lo's prismas en el mismo sentido (I), y que se separan al orientarse aquéllos perimentalmente con el _!lparato representado en sentidos opuestos (II). En el primer caso, por la figura 150, que consiste en tres prismas la desviacion total D es el ángulo exterior de de ángulo muy agudo A, B, C: el primero A, un triángulo KAA,, cuy.os ángulos en su es en crown, y los otros dos, cuyos vértices base son las desviaciones parciales d y d,: en están opuestos al primero, son en flint_: pu·el segundo caso, el ángulo Des precisamente. diendo girar al rededor del ·vértice del priuno de los de la base, mientras ·q ue el ángulo mero por medio (\e unas visagras. Si se los exterior se convierte en una desviacion par- · levanta y se hacen pasar los rayos solares á través del prisma A, estos rayos se desviarán · cial, resultando T~=d-d,. formando iris. Si se aplica el prisma B sobre 2.º Fórmula de la dispersion. Consideel prisma A, habrá coloracion sin desviacion; reÍños ahora un sistema de dos prismas _combinados en sentido contrario, de ángulos ·y si se quita el prisma B y se coloca el C, refringentes A y A', y refringentes con ·des- habrá desviacion sin colorncion. Diasporómetro de Rochon. El princ1p10 igualdad .Si m y m' son los dos índices que corresponden á un mismo rayo del ·espectro, de este_diasporómetro es el siguiente: considéla desviacion total de dicho rayo será, segun rense dos prismas rectangulares iguales ABD, la fórrnu.l a de los prismas peque11.os, · ACB (fig. 151), apoyados uno sobre otro por sus caras de hipotenusa, de modo que las D=A (m-1)~A' (m' -1). caras B D y A C sean paralelas, en cuyo caso, Para otro rayo; definido por sus índices m el ángulo de estas caras es nulo y, por consi-: guiente, el sistema forma - un paralelepípedo +Am y m +Am', tendremos: de caras paralelas. Si se hace gir~r el prisma D+AD=A (m+Am~,1):-A' (m'+ Am'-1); superior, de 180~, al rededor de oa, perpenpor lo que, la varia'cion total de desviacion, dictilar á AB, tomará la posicion AC'B, y el sistema formará un prisma C' AC, cuyo ánAD, ósea la dispersion, será,_ gulo A es 2BAC=2a. Entre estas dos posiAD=AAm-A' Am'. ciones, el todo formará un prisma cuyo án. 3. º Ecuacion y Condi'cion de acromaiismo. gulo será intermediario entre cero y 2a . Este ángulo se pmede calcular fácilmente Si escogemos, pues, los índices y los ángulos refringentes de los · prismas, de modo que para una rotacion conocida del prisma superior. En efecto , sea o b una perpendicular tengamos

• DISPERSION y AC:ROMA TisMo

á D B, y oc la posicion que toma cuando el prisma superior gira al rededor de ao de una cantidad angular w. Si, haciendo centro en o, se describe una esfera con un radio igual á la unidad, los tres planos aob, aoc, cob, interceptarán sobre su superficie un triángulo esférico abe, en el cual el ángulo cab no es más que el ángulo de rotacion w, sirviendo el arco a b de meilida al ángulo a, y el arco x de medida al ángulo boc de la cara AC con la cara D B en su nueva posicion. Este triángulo dará cos x=cos' a+sen' a cos

Despues de encontrada por tanteo la rotacion w, por la c~al se acromatiza el prisma dado, se deducirá de esta fórmula el valor de x. La fig. 152 representa el diasporómetro en seccion y en perspectiva. Los dos prismas iguales, representados separadamente en AA', están fijos en el fondo de los tubos r, t; r', t'; de los cuales el r, r', está fijo á un disco vertical sostenido por el soporte del aparato, y el otro t, t' á una platina a, a' de contorno dentado para que pueda recibir el movimiento de rotacion sobre sí misma por medio del piñon p, P'. El ángulo de rotacion se mide con un vernier y una graduacion grabada en el disco fijo. Cuando e'i cero del vernier coincide con el cero de la graduacion, el ángulo de los prismas del sistema es nulo. Como la seccion recta del sistema de los dos prismas cambia de posicion con el ángulo que forman sus caras exteriores, debe cambiarse el prisma dado, de modo que su seccion recta sea paralela á la del sistema; cuyo inconveniente se evita fijando los dos tubos t', r', en las dos platinas móviles dentadas laterales movidas por un mis~o piñon vei:tical. De este modo los dos prismas giran de una cantidad igual en sentido_contrario, permaneciendo siempre la seccion recta del sistema en el mismo plano. Diasporómetro de Brewster. Este instrumento es más exacto que el precedente, y su principio es el que sigue: si ~e mira una línea blanca sobre un fondo negro, ab (fig. 153), á través de un prisma paralelo á esta línea, se ve una faja espectral ceb, cuyo ancho ce= l. l Si se inclina -la línea colocándola en posir!srcA IND.

cion ab', permaneciendo ce invariable en el plano de refraccion, el ancho en de la faja será menor é igual á l cos ª, llamando a al ángulo b'ab. Si, en vez de inclinar la línea, se inclina el prisma, el resultado será el mismo y el ancho de la faja será proporcional al coseno del ángulo que forma con las aristas del prisma, de suerte que, para ª=90º, será nula. Supóngase ahora que el prisma que se quiere acromatizar esté fijo en P (fig. 153), en un tubo AA introducido en un segundo tubo BB fijo al pie del aparato. Se hace girar el tubo AA hasta que las aristas del prisma P sean paralelas á la mira lineal, apretando despues el tornillo de presion u. Al rededor del tubo AA se mueve un manguito MM, que lleva un disco graduado D D junto con un vernier fijo V que indica los desplazamientos angulares. Al manguito está atornillada una birola que lleva un prisma en flint P', llamado prisma-tipo, que se coloca primeramente paralelo á Ja mira, pero en posicion inversa de la del prisma P. Se hace girar luego el prisma P', de ª, hasta que desaparezca el color en la mira. Si a es el ángulo del prisma P' y l la düatacion que hace experimentar á la mira cuando es paralelo á ella, esta dilatacion sólo será l cos a al hacer girar el prisma de la cantidad a. Pero, como en esta posicion, la mira se dilata del mismo modo que un prisma de flint paralelo á ella, cuyo ángulo sea a cos a, luego, a cos a será el ángulo que deberá darse á un prisma de flint para acromatizar el prisma dado P. II. Caso de los lentes. Con facilidad pasamos del caso de los prismas de pequeña abertura al de los lentes. Un lente convergente, combinado con otro divergente, forma un sistema que equivale al de dos prismas de ángulos opuestos. Llamando y á los diámetros, supuestos iguales, de ambos lentes, R y R, á los radios de curvatura del uno y R', R', á los del otro, sabemos que los ángulos refringentes A y A' de ambos prismas equivalentes se determinan con las fórmulas conocidas

A=y

(~+;.)y A'=y (;, + ;,,).

Ecuadon y Condicion de acromatismo. PoT.

l.-59

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....

FISICA nrnUsTR1A1 demos, por otra parte, expresar las curvatu- ciente espesor, á extinguirla de tal modo que ras de los dos lentes por medio de las sabidas no obre en la retina. Observamos, en efecto, fórmulas que gran número de estrellas invisibles desde la llanura, aun con el más puro cielo, se hacen _r (m--s.,-J:) visibles desde los montes elevados. t R R, Esta pérdida gradual que sufre la luz atravesando los medios diáfanos, se llama absory ; (m' - I) ( ;, cion. Si todos los rayos simples fueran transy, sustituyendo estos valores en la ecua- n;iisibles por igual á través de los medios cion (1), nos dará: diáfanos, éstos serian incoloros, lo cual jamás acontece, puesto que los cuerpos diáfanos dan I paso á ciertos rayos luminosos con más faci6. m' I / lidad que á otros, adquiriendo entonces el m - I m' - I t ,1 m' -- = - , medio el color de los rayos para los cuales es - - I ·- =6.m' - - de donde -6.1n 1 más diáfano. Por esta razon el aire, con gran T m-1 f espesor, ?e nos representa a1ul, y una gruesa m'-I capa de vidrio es verde. Coloreado el vidrio que es la ecuacion de acromatismo de los de rojo por el protóxido de cobre, sólo deja lentes. pasar los rayos rojos y absorbe todos los 6. m 6. m' demás, aun siendo muy delgado. Como los cocientes - - - y - - - - se m-1 m'-1 La coloracion de varios medios transpadenominan potenct'as dt'spersivas de los lentes rentes varia con el espesor; así, el percloruro (para los dos rayos que se trata de acromati- de cromo, que es verde en poco espesor, auzar), podemos decir que los lentes forman un mentando éste se convierte en rojo oscuro. sistema acromático para dos colores del es- Las substancias cuyo tinte varia de tal suerte · pectro, cuando sus potencias convergentes se denominan policroicas. sean inversamente proporcionales á sus poEfecto es tambien de absorcion que los tencias dispersivas. rayos del sol sean menos intensos cuando Vemos además, que, en oposicion á lo que dicho astro se halla en el horizonte que Newton creia, podemos destruir la dispersion cuando está en el zénit, puesto que atraviesin anular la refraccion, pues, la ecuacion de san entonces mayor cantidad de atmósfera. acromatismo expresa que A D =O, pero no queD= O. Rayas del espectro y análisis espectral. Lentes acromáticos. Los lentes acromáticos se . forman de dos lentes de substancias RAYAS DEL ESPECTRO.-Al producir un esdesigualmente dispersivas: uno A, de cristal pectro solar muy puro (regla de Newton), node roca, cóncavo-convexo, divergente (figu- tamos que dicho espectro no es continuo, sino ra 148); otro B, de cristal, biconvexo, una de que lo surcan, perpendicularmente á su loncuyas caras coincide exactamente con lacón- gitud, rayas oscuras, en mayor ó menor núcava del primero. Con los lentes, lo propio mero y más ó menos anchas segun el graque con los prismas, serian precisos $iete cris- do de limpi·eza de la imágen. Llámanse rayas tales para obtener un acromatis_mo perfecto; del espectro solar. pero bastan dos, generalmente, en todos los Para observarlas con perfecciori se recibe instrumentos de óptica, y se les da la curva- un haz de luz solar en una estancia oscura, ~ura necesaria para acromatizar los rayos rolo por una rendija muy estrecha, y á la distany amarillo. cia de 3 á 4 metros se mira la rendija á través ABSORCION DE LA LUZ POR LOS MEDIOS TRANS- de un prisma de cristal de roca que no tenga PARENTES.-Ninguna de las substancias cono- estrías, manteniendo las aristas paralelas á cidas tiene perfecta transparencia. El ci:istal, los bordes de la rendija: vemos entonces gran el agua, el aire mismo débilitan gradualmen- número de rayas oscuras, muy destacadas, te la luz que los atraviysa 1 llegando, con sufi- paralelas á las aristas del prisma y repartidas

(-I- +-I-)

+ ;,, );

DISPERSION Y ACROMATISMO

muy desigualmente. Mejor.se ven aun observándolas con un anteojo; . Por lo tanto, de ninguna manera son continuos los diversos colores del espectro solar, y párece que los rayos faltan para muchos grados de refrangibilidad. . . Pasmoso es que Newton no se apercibiera de tales rayas, debiéndose probablemente á la escasa pureza de la substancia de sus prismas. Wollaston fué quien primero las indicó, en 1802, si bien debemos á Fraünhofer los primeros estudios detallados, en 1815, y la descripcion minuciosa con un diseño exacto. Designó con las letras A, a, B, C, D, E, b, F, G, H, las ~ayas más aparentes, que por lo Gomun se llaman rayas de Fraunhofer. La raya A (fig. 1 de las láminas A y B) se halla en el límite del rojo; B, en medio del rojo; C, en el límite del rojo y del naranjado; D, en el amarillo; E, en el verde; F, en el azul; G, en el índigo y H en el violado. Hay tambien

otras rayas notables, como son a en elro)o y b en el verde. Con la luz solar, ·tales rayas tienen posicion fija en las diferentes regiones del espectro, lo cual ofrece el medio de medir con exactitud los índices de refraccion de los colores correspondientes. En las numerosas observaciones hechas acerca dichas rayas por Fraünhofer, reconoció que ªsí como presentan las mismas los espectros de la luz de los planetas, los de las estrellas ofrecen á veces otras; probando esto que los planetas sólo reflejan la luz del sol, en tanto que las ·estrellas ·tienen luz propía, más ó menos diferente de aquélla. Public;:ó un dipujo de 0'394m. de longitud, -conteniendo 354 rayas. Posteriormente á Fraünhofer se han hecho_ un sinnúmero de investigaciones · sobre el propio asunto, habiéndose publicado dibujos· más completos de las rayas delespectrosolar, entre los cuales pueden citarse:

El dibujo de S. Brewster, de 1'727m de long., conteniendo 2000 rayas Kirchow; - 1'25m 3000 » (y más) Angstrom, - 2'9om 1000 » Thollqn, 4000 )) I 5m EsPECTRóscopos.-Llámase así todo apara- 1 viar al prisnia un haz de rayos paralelos, comto que sirve para estudiar el espectro. La poniéndose de un lente y una rendija sopor-· combinacion de que se sirvió Fraünhofer fué fados por un mismo tubo de anteojo, cuyá el primer me.delo y el tipo de tales instru- rendija puede iluminarse con la luz que s·e mentos; formábanla: 1. una rendija practi- trata de analizar. Está colocada dicha rendija cada en un postigo de aposento oscuro, por en el foco principal del lente, de modo que, el donde entraban los rayos solares; 2. º un pris- haz divergente que envia á ·aquél, emerge ma, que descomponia la luz solar; 3, unan- paralelamente al eje principal, coincidiendo teojo para observar el espectro. La necesidad éste con el eje geométrico del tubo. de obtener rayos incidentes casi paralelos, 3.º Un anteojo L, cuyo eje óptico está en obligaba á colocar el prisma á la gran dístan- direccion de recibir los rayos emergentes del cia de unos 10 metros de la rendija, por lo prisma; y, á fin de darle la mayor perfeccion que era poco cómodo el uso de aquel espec-- posiblé, es de ·escaso aumento. Si se ha afinatróscopo primitivo. El objetivo, en la cons- do bien el coUmador, el haz blanco que de truccion de los espectróscopos propiamente él sale es perfectamente páralelo, y, por lo dichos, ha sido alcanzar los mismos resulta- mismo, los haces coloreados que emergen dos que Fraünhofer con aparatos más reduci- del sistema refringente, son, cada· uno de por dos, más cómodos y más exactos. sí, paralelos en una misma direccion, sea cual Todo espectróscopo se compone esencial- fuere la dispersion. Así, pues, puede recibir mente de cuatro piezas: el anteojo cada uno de los haces, sucesiva y - 1.º Un. si'stema dispersivo P, simple ó paralelamente al eje principal, viniendo á compuesto, formado de uno ó varios prismas íormar una imágen coloreada en el foco del convenientemente dispuestos para que sus objetivo, que es la que examinamos á favor efectos puedan juntarse (fig. 154). del ocular. 4. 0 Dn micrómetro M. Esta es una com2. 0 Un colt'mador C, pieza destinada á en0

468 FÍSICA INDUSTRIAL binacion inventada por Bunsen para facilitar elevarlo ó bajarlo, inclinando más ó menos la lectura de las desviaciones y determinar la el tubo. posicion de las diferentes rayas. Consiste en La figura 156 indica la marcha de los rayos. una especie de segundo colimador, en cuyo Para la operacion, se abre masó menos la foco hay un micrómetro, esto es, una escala rendija, que es vertical y estrecha, muviendividida, fot9grafiada sobre cristal, de divi- do la pieza a (fig. 157) por medio del tornillo siones muy finas y equidistantes. Bien ilumi- de presion v. Si queremos observar simulnado, envia este objeto, al lente, haces diver- táneamente dos espectros para compararlos gentes que se transforman en haces paralelos; entre sí, colocaremos en la parte superior de y como el eje del lente es simétrico del eje la rendija un pequeño prisma i cuyo ángulo del anteojo con relacion á la cara de emer- refringente es de 60º. Los rayos procedentes gencia del prisma, resulta que los rayos emi- de una llama H caen nor.malmente sobre una tidos por el micrómetro vienen á reflejarse de las caras del prisma, sufren la reflexion en I' y entran en el anteojo paralelamente á total en la segunda, y, saliendo perpendicusu eje óptico, Vemos, pues, á la vez, en una larmente á la tercera, penetran en el anteojo misma direccion L R, la imágen del espectro en una direccion paralela á su eje. Una sey la de la escala dividida, y haremos de modo gunda llama G envia luego otro haz, un poco que esta última se proyecte un poco más ar- más abajo del pequeño prisma, en la misma riba de aquélla. direccion que el primero ; y , atravesando EsPECTRóscoPo ORDINARIO. - Re_presenta- ambos haces el prisma R del espectróscopo mos este aparato en perspectiva (fig. 155) tal (fig. 156), van á formar dos espectros horizoncomo lo emplearon Kirchhoff y Bunsen, con tales paralelos, que observamos con el anteojo algunas modificaciones de Duboscq y Gran- A. En las llamas G y H hay alambres de deau. platino e, e', templados de antemano en las Soporta las cuatro piezas· un pie comun, disoluciones salinas de los metales con que convergiendo los ejes de los tres tubos hácia pretendemos experimentar, ó bien soportan las caras del prisma de flint P. Sólo el anteo- pequeños cristales de las sales referidas; y, jo A puede girar en torno del prisma, fiján- vaporizándose, modifican los metales la luz dolo con un tornillo de presion n en la posi- transmitida, produciendo tales ó cuales rayas. cion que quiera dársele. El boton m sirve Cada una de las citadas llamas se debe á para ponerlo á foco, es decir, para hacer la combustion del gas de alumbrado en un avanzar ó retroceder el ocular hasta ver con mechero Bunsen. Pasa el gas por la espiga, limpieza la imágen del espectro; y, por últi- hueca, en cuya parte inferior hay un orifimo, el boton s permite inclinar más ó menos cio lateral destinado á permitir la entrada del el anteojo. La luz que se trata de analizar aire que debe consumir el gas; orificio que está_en G, colocada enfrente de la rendija del se cierra más ó menos á favor de un:diafragcolimador, al cual soporta el tubo B. ma giratorio haciendo las veces de regulaUna bujía F ilumina al micrómetro, fijador. Si dejamos entrar mucho aire, arde el do en el tubo C, que tiene 250 divisiones gas con brillo y las rayas son poco visibles; equidistantes. Para obtener éstas, se trazó en al par que, dejando pasar menos aire, dismiuna faja de papel una escala de 250 milíme- nuye la llama su brillo y se azula, en cuyo tros, graduada de 10 en 10, tomando luego estado no da ya espectro: pero, en cuanto inde ella una imágen fotográfica sobre cristal, traducimos una sal metálica, en disolucion ó reducida á 1 5 milímetros de longitud. Dicha sólida, aparece el espectro del metal. imágen, como negativa, reproduce en claro, EsPECTRÓSCOPOS DE PRISMAS MÚLTIPLES. sobre fondo n~gro, la imágert negra sobre Conocemos con tal denominacion unos apa/ondo blanco de la escala. El tubo C está ade- ratos en que reemplaza al prisma Runa plamás provisto de varios tornillos de aproxi- taforma con varios prismas. Como indica la macion i, ó, r: el tornillo i sirve para poner figura 158, están dispuestos los prismas de á foco, o para mover el micrómetro lateral- mod0 que los rayos luminosos emanados del mente en el sentido del espectro, y r para colimador C lo atraviesen sucesivamente

DISPERSION Y ACROMATISMO

antes de entrar en el anteojo L. Es evidente que, juntándose las sucesivas desviaciones, será más fuerte la dispersion y tendremos un espectro más extenso. Por otra parte, como este espectro estará mucho menos iluminado, primero por su gran desarrollo, y luego por las pérdidas sucesivas que ha sufrido el haz al atravesar todas las mentadas superficies refringentes, podremos aplicar tan sólo tales instrumentos al estudio de manantiales luminosos muy intensos. EsPECTRÓSCOPOS DE VISION

DIRECTA. -

estos aparatos, en lugar de estar el anteojo más ó menos inclinado en direccion del colimador, se halla exactamente en su prolongacion, de lo cual resulta que el espectróscopo completo asemeja un simple anteojo. Inventóse esta disposicion para hacer más cómodas las observaciones, en particular para el análisis espectral de los astros. Dos soluciones se han dado al problema de la espectroscopia de vision directa: r. ª una, esencialmente teórica, aplicada en el espectróscopo de Amici; 2. ª otra, mucho más práctica, en el espectróscopo de Thollon. I. Espectróscopo de Amicl. Hemos visto que cuando un rayo luminoso atraviesa una serie de prismas cuyos índices son m, m', m", etc., la desviaclon total que sufre equivale á la suma algebraica de las desviaciones pa,rct'ales. Tenemos, pues, D d + d' + d 11 + ..... , ó bien, aplicando las fórmulas de los pequeños prismas, D = (m-r)A+ (m'-r)A+'(m"-r)A"+ ... , siendo positivas ó negativas las desviaciones parciales, segun estén orientados los prismas en igual sentido ó en el inverso. Concíbese, pues, la posibilidad de elegir los ángulos y los índices de una serie de prismas, de modo que se tenga

(m-1)A+(m'-1)A' +(m11 -1)A11 + ... =0; en cuyo caso, el color correspondiente á dichos índices no se desviará, pudiendo recibirlo en el .anteojo si colocamos el eje óptico del instrumento en la propia direccion de incidencia. Observemos, además, que puede anularse la desviaclon sin destruir la dispersion. En

efecto, con referencia á otro rayo coloreado, de índices m+Á m, m'+ Ám', m"+ Á m'', etc., nos da la dispersion ÁD (ó diferencia de desvi'acion) la ecuacion ÁD=AÁm +A' Ám' +A" Ám" + .... ; y como la ecuacion precedente no implica que sea nulo el segundo miembro de esta última, basta que dicho segundo miembro no sea nulo para que haya dt"spersion sin desviact'on. Amici empleaba un prlsma múltiple, compuesto de un prisma de flint colocado entre otros dos de crown; y Hoffmann construyó un prisma múltiple formado por otios cinco (figura 159): F y F' de :flint; C, C', C" de crown. II. Espectróscopo de Thollon. Fúndase la solucion de Thollon en un principio muy diferente. Su espectróscopo de vision directa es un instrumento de una precision y una potencia incomparables. Para dar de ello una idea, bastará indicar algunos de los resultados con él obtenidos por tan hábil experimentador: r.º Un rayo de luz solar, examinado en tal espectróscopo, da un espectro de 185°, que tiene una longitud aparente de r 5 metros. Vense con limpieza en dicho espectro 2. más de 4,000 rayas oscuras. 3. Ningun espectróscopo habia dado antes una resolucion tan completa de los grupos de rayas del espectro solar; de modo que, en el intérvalo de la dob~ raya D se ven dt'stt'ntamente otras doce, de las cuales tres son metálicas y nueve producidas por nuestra atmósfera. 4.° Como ejemplo de la enorme dispersion de los prismas y de la proyeccion de las imágenes, citaremos el resultado reciente de las observaciones de M. Thollon, el cual, por medio del desplazamiento de las rayas metálicas, ha comprobado, no tan sólo el movimiento de rotacion del sol, sí que tambien ha podido medirlo con bastante exactitud. Descripclon del espectróscopo y marcha de los rayos. Las figuras 160 y 161 representan ·el esqueleto del aparato y las varias direcciones que siguen los rayos luminosos. 1.º P. Proyeccion horizontal del prisma compuesto _(sulfuro de carbono y crown). 0

FÍSICA INDUSTRIAL 470 ACB. Porcion del prisma ocupada por el SIS ESPECTRAL-Por medio de este instrumensulfuro de carbono. El ángulo refringen- to ha sido dable proseguir el estudio del espectro, aplicándolo á todos los caudales de te e= 112º. ACD y BCE. Prismas en crown ligero, luz conocidos, naturales ó artificiales. Espectros continuos. Si se emplea un 1. cuyos ángulos refringentes A y B son iguales espectróscopo de hendedura ancha para obá 30° y colocados en sentido opuesto á C. LL'. Marcha del rayo luminoso á través servar la luz del dia, ó bien un espectróscopo del prisma, el cual encuentra las caras BE de hendedura estrecha para observar líquiy AD formando un ángulo de polari1acion dos ó sólidos incandescentes, se obtendrá un total con ellas, lo cual evita pérdida de luz espectro continuo, es decir, sin rayas ospor reflexion. Como las cuatro caras descom- curas. Espectros de los vapores metálicos. Fraünponen la luz en el mismo sentido, la dispersion de cada prisma es considerable y equi- hofor, en 1815, observó ya que los espectros de las chispas eléctricas formaban un sinnúvale á la de cinco prismas en flint de 60°. P,. Semiprisma cuya parte abcd es idén- mero de rayas brillantes. En 1822, Brewster tica á la 'mitad de P, ó sea, CFBE; la otra observó una raya brillante en las llamas _del mitad queda sustituida por el _prisma rectan- alcohol salado: Herschel y Talbot, des pues, gular cbfe, cuya cara de hipotenusa bé forma en 1826, observaron tambien rayas brillantes una de las caras del prisma líquido abe. La en las llamas de éteres coloreados. Otros varios observadores, entre ellos Fox arista ef del ángulo recto, es horizontal. Talbot (1826), notaron que las rayas brillanp p,. Seccion vertical de P y P,. p. Pa• Seccion vertical del segundo prisma tes son características de los metales; Wheaty del segundo semiprisma que completan el stone hizo la misma observacion, en ·1836, con relacion á la chispa eléctrica; Masson, sistema y producen la vision directa. L, L', L'', L'", L"", L•. Marcha ó direccion en 185r, y Angstrom, en 1855, demostraron del rayo luminoso á través del sistema, pres- que las rayas eléctricas corresponden á la vez á los metales y al aire atravesado. cindiendo de la refraccion. Por último, en 1860, Kirchhoff y Bunsen M . Colimador. el método de análisis especestablecieron RS. Anteojo. 2.º Proyeccion hori°{ontal (fig. 161). El troscópico ó anáUsis espectral, que consiste si~tema refringente está atravesado dos veces en observar con el espectróscopó la llama_ por el rayo luminoso y da una dispersiQn de un mecherQ Bunsen, la c_µal, de sí muy equivalente á la de 30 prismas ordinarios pálida, se ilumina y colora al introducirle de 66º. · El anteojo RS y el colimador M N una sal metálica. Por este medio, es dable están absolutamente fijos, siendo tan sólo mó- comprobar en el _espectro cqrrespondiente la viiesJos prismas, que efectúan su movimien- presencia de un mayor ó menor número de to por medio de un tornillo y un sistema rayas brillantes de color, sitúadas siempre en de engranajes, lo cual permite que sus proel mismo lugar y características del metal inyecciones horizontales estén siempre simé- traducido. Las sales metálicas más apropiadas tricas . con relacion á la línea fija A A', y á estos experimentos son las que se volatilique los ángulos formados por las caras D C zan fácilmente, tales como los cloruros. Cuany 13A, BA y EF, EF y GH sean siempre do no se dispone de estas substancias, se suiguales entre sí. Para pasar un rayo luminoso merge la placa metálica en ácido clorhídrico, cualquiera del colimador al anteojo, debe formándose así cloruro en su superficie. Tamatravesar forzosamente todos los prismas ' bien, en vez de un mechero Bunsen, se emsu mínimo de desviacion, y, en el caso de plean las descargas eléctricas á través de los variar continuamente la posicion de estos metales, é igualmente se hace pasar la despri'smas, las radiaciones que los atraviesen carga entre un metal y un líquido. PRINCIPALES DESCUBRIMIENTOS DEL ANÁLISIS irán sucesivamente á formar su imágen en el ESPECTRAL-La lámina A representa los esfoco ·del anteojo. APLICACIONES DEL ESPECTRÓSC0PO.-A.NÁLI- pectros de varios metales. La figura l r.e pre0

47 1 más intenso que el obtenido con la lámpara de Bunsen, utilizándose en este caso la chispa eléctrica. De este modo, si bien se obtienen espectros perfectamente determinados, se complica el método por el .sinnúmero de rayas brillantes obtenidas·. Con el hierro, por ejemplo, se forman 7r rayas, siendo en gran número los metales que dan á poca diferen~ia esta can ti dad, por cu yo motivo es·difícil distinguir · · ciertos metales entre sí. El espectro de los metales depende de su temperatura; así, resulta que á cierta temperatura el sodio sólo 'da la raya D, mientras que á otra más elevada.aparecen además otras rayas. La lámina B representa el espectro de los principales metaloides.

DISPERS!ON Y ACROMA1'1SM0

senta -el espectro solar que sirve de guia para colocar-las rayas metálicas. La fig. 2 da el espectro del sódio, el cual no contiene rojo, ni na"ranjado, ni verde, ni azul, n'i violado, caracterizándose por una doble raya amarilla muy brillante, que ocupa exactamente el sitio de la raya D (de Fraünhofer). De todos los metales, el sodio es el que posee · mayor sensibilidad espectral, habiéndose comprobado que

'•

3,000.000,000

gramo de sosa basta para que aparezca la raya ·amarilla del sodio, por lo tan to es muy difícil pueda evitarse esta raya. La menor partícula de polvo que se levante en una sala, basta para que se produzca, lo cual demuestrá la abundancia ·de sodio repartido en la atmósfera. La figura 3 es el espectro del potasio, que se caracteriza por dos rayas brillantes, colocada la_una en el extremo rojo, correspondiente á la raya A de Fraünhofer, y en el ex-tremo violado la otra. El espectro 4 es el del litio: dos·rayas principales, amarillo poco brillante la una y rojo brillan te la otra. El calcio (fig. 5), da una raya verde muy viva, una raya naranjada y una raya az.ul. El estroncio (figura 6), da ocho rayas, seis rojas, una naranjada y otra az.ul. El bario (fig. 7), da dos rayas p1:incipales verdes y otras en el amarillo y azul_. El casio y el rubidio son metales nuevos, descubiertos por Kirchhoff y Bunsen por medio del análisis espectral. El primero se distingue por dos rayas az.ules, el segundo por dos rayas rojas muy brillantes y por dos rayas violadas menos intensas. El talio ha sido descubierto por Crookes, en Inglaterra, y, al mismo tiempo, por Lamy, en Francia. El talio está caracterizado por una r'.1Yª verde única. El indio, caracterizado por una raya índigo, se ha descubíe.i:to recientemente. En 1876; M. Lecoq descubrió el galio, metal que se distingue por dos rayas violadas. El análisis espectral se aplica perfectamente bien á todos los metales alcalinos. Para los metales de otras secciones los experimentos son ya más difíciles, por. no evaporarse más que ií. temperaturas muy elevadas, lo c;1,1al obliga á emplear un manantial calórico

RESÚMEN

ESPECTROSCOPIA. -ESPECTROS

Espectros de los gases. Estos fueron descubiertos por Plücker en 1856, cuyo método consiste en el empleo de pequeños tubos capilares, de mayor diámetro en sus extremos, susceptibles de pasar por ellos una descarga eléctrica, con lo cual se obtiene una impresion luminosa más ó menos coloreada que motiva un espectro (figura 162) de una ú otra de las dos especies distintas con que puede producirse. 1 .º Espectro de primer órden ó acanalado, observado en el ázoe; 2. Espectró de segundo órden, de rayas brillantes, observado en el hidrógeno. El primero puede convertirse en espectro de segundo órden segun la descarga; por ejemplo, cuando se hace pasa1· la descarga por el ázoe á través de una botella de Leyde, se obtiene un espectro de segundo órden. Tambien dependen estos espectros de la presion; así es. que Plücker sólo obtuvo una raya brillante para el hidrógeno y Vülner obtuvo cuatro. II . Espectros eléctrt"cos. Estos espectros dependen de la naturaleza de los eléctrodos, de la de los medios y de la de la descarga. De éstas hay: la chispa, _el penacho, el resplandor y la descarga oscura. La chispa da espectros de segundo órden; el penacho y el resplandor los dan de primer órden. III. Espectros de absorcion. Cuando se hace pasar la luz á través de los cristales de DE VARIOS ÓRDENES.-!.

Flstr.A íNDús1'R1At 472 color, se descompone por el prisma y da es- alcohol coincidia exactamente con 1a raya pectros brillantes, pero con fajas, oscuras que negra D del espectro solar; y Brewster exson los llamados espectros de absorcion. El tendió esta observacion á otras varias rayas cristal más interesante bajo este punto de del espectro. Foucault, en 1849, habia visto la raya negra de D encima del amarillo, so· vista es el de cobalto. Tambien puede producirse la absorcion con breponiendo un espectro solar al espectro líquidos de color. Así, el agua color celeste eléctr}co, sin deducir ninguna consecuencia es monocromática; la sangre da una raya de su observacion. Kirchhoff hizo la misma observacion, genemuy característica. Los líquidos más notables son las soluciones de las sales de didima: la ralizándola, para lo cual, hizo pasar un e~luz blanca que las atraviesa da un espectro pectro solar á través del vapor de sodio, y surcado con varias rayas negras, cuyas fajas vió la raya negra D. Como la raya del vapor se ven igualmente si se mira el espectro por de sodio es generalmente brillante, cuando reflexion sobre la sal .soluble, lo cual com- es negra se dice que está invertida ó camprueba que la reflexion no se verifica preci- biada. Lo mismo hizo con la raya roja del samente en la superficie de la sal sino en su litio. En cuanto al calcio, al bario, al estañó y al potasio, se ha deducido por induccion interior. que: siempre que se observe un espectro los de Otro Brewster. Experimentos de espectros de absorcion muy curioso es el que solar continuo á través de un vapor que por resulta de los gases de colqr, en particular sí daria rayas brillantes, estas mismas rayas los vapores nitrosos ó ácido ht'poa1ótico bien aparecen oscuras. En este caso el espectro es seco. Con ello se ve un espectro completa- invertido. Hay dos modos de repetir el experimento: mente acanalado, que principia con el violado 1.º Si se mira un alambre incandescente de y termina extendiéndose hasta el rojo. Al licuarse los vapores, desaparecen las platino con el espectróscopo, se obtendrá un fajas de absorcion, viéndose tan sólo la ab- espectro continuo. Si entre el alambre continuo y el espectro se interpone la llama del sorcion resultante de un líquido naranjado. Los gases del cloro, del bromo y del yodo alcohol salado, se verá una raya negra Den dan resultados análogos, pero los espectros el mismo sitio en donde se veia una raya amarilla. son distintos . Se mira la luz del dia con el espec2. IV. Rayas telúricas. Debido á las observaciones de Brewster, en 1833, se sabe que tróscopo y se interpone enfrente de la rendija el espectro solar no es el mismo á todas las un pequeño tubo de bola lleno de hidrógeno horas del dia, de suerte que, por la tarde, y en que contenga un glóbulo de sodio; se le particular si el cielo está cubierto, no se ob- coloca sobre una placa, se le calienta, y, una servan las mismas fajas que al mediodia y con vez reducido el sodio á vapor, se ve aparecielo ·claro; de lo cual dedujo aquel sabio la cer la raya negra D. Conclusion. Las rayas oscuras de los esexistencia de fajas especiales de absorcion debidas á la atmósfera terrestre. ~stas son las pectros de absorcion se deben á la absorcion de ciertas radiaciones luminosas por los varayas telúricas. Experimentos de fanssen. Este físico em- pores metálicos que, si fuesen más calientes, pleó, en 1862, un espectróscopo muy potente emitirian estas mismás radiaciones en forma que le permitió convertir en rayas muy finas de rayos brillantes. VI. Constituct'on de los astros. De estos las fajas observadas por Brewster, obteniendo hasta 3,000 rayas. Observó directamente el hechos resulta otro estudio muy importante, espectro solará través de un tubo de vapor esto es, la constitucion de los astros. En el de agua; viendo además, que el vapor de espectro solar existe una raya negra en D, deagua de un gran espesor aparece naranjado, bida á la cantidad de sodio contenido en la atmósfera solar: del mismo modo, las rayas como el sol poniente. V. Espectros invertidos. Fraünhofer obque corresponden á los metales conocidos inservó ya, en 18!5, que la raya brillante del dican la presencia de estos metales en dicha 0

;

473 el vacío, conservan su propiedad de brillar bajo la accion de los rayos luminosos, io cual prueba que no se verifica ninguna accion química. El color de la luz emitida por una misma substancia depende del modo cómo ha sido preparada, lo cual se nota muy particularmente en los sulfurosos. Generalmente es in::.. dispensable que se les haya preparado en seco, á temperatura elevada, pero no mucho. Segun la temperatura, el calor puede tambien hacer adquirir temporalmente á ciertos cuerpos la propiedad de brillar con los ·varios colores del espectro, reproduciendo el color primitivo al devolverles Já temperatura ambiente. Becquerel ha besb,g, muchas investigaciones relativamente á lá fosforescéncia excitaaa por la luz solar, habiendo observado primeramente que las substancias que los rayos solares convierten en luminosas son en mayor número de lo que se suponía: en primer lugar figurán los sulfurosos ·alcalino-terrosos de bario, calcio, estroncio, conocidos con el nombre de fósforos artifict'ales; en segundo lugar, algunos minerales, ·ciertos diamantes, algun fluóruro de calcio; siguen luego un gran número de minerales y sales, de base alcalina ó terrosa á menudo, pero que sólo brillan algunos segundos , como por ejemplo: el cloruro de bario, los cristales de sulfato, el carbonató de estronciana ó deba rita, etc.; los carbonatos de magnesio, de glucina, los cloruros de potast'o, de sodio desecados, y otros. . La duracion de la luz fosforescente emitida no guarda ninguna relacion con su intensidad en un momento dado. Por ejemplo, el sulfuro de estroncio es luminoso al cabo de 30 horas, si bien en el primer 'momento la luz que emite es mucho más débil que la de otros muchos cuerpos que dejan de brillar al cabo de algunos minutos. La duraeion depende tambien de la temperatura, y al aumentar ésta disminuye aquélla por gastarse la misma cantidad de luz con mayor rapidez. Fluorescencia. Cuando ciertos cuerpos están vivamente iluminados, reflejan luces muy vivas en todos sentidos, cuyo color es á menudo distinto del de la luz incidente. Este fenómeno se observa en las disoluciones, en el

DISPERS!ON Y ACROMATISMO

atmósfera. Así es que, como hay 460 rayas bri' . llantes del hierro que coinciden exactamente con 460 rayas oscuras del espectro solar, esto prueba que en el sol hay vapores incandesc·erites de hierro. Los metales que se cree con certeza existen en el sol, son, el hierro, el calcio, el magnesio, el sodio, el cromo, el níkel, el manganeso y el hidrógeno, y probablemente ei' bario, el cadmio y el zinc. · La Luri3: da el mismo espectro que el Sol, lo cual' demuestra que la luz que emite es reflejada. Lo mismo se verifica con los planetas. Lá.s estrellás dan rayas características, negras en general, y rara vez brillantes; por lo tanto, son luminosas por sí mismas como el Sol.La fig . .163 representa tos espectros de Sirio (1), de Aldebarán (2), de Orion (3) y de Hércules (4). La fig. 164 representa l_os espectros de la nebulosa del Dragon (1) y de la nebulosa de Orion (2). Las nebulosas dan espectros de rayas bri.Hantes corno los gases; lo mismo sucede con los cometas. Efectos fosforogénicos.-Fluorescencia..

Fosforescencia ·excitada por la lur,. Los rayos solares tienen la propiedad de hacer fosforescentes ciertas materias, y los rayos luminosos, sea cual fuere su procedencia, producen este mismo efecto mientras sean suficientemente intensos para ello. La fosforescencia depende del estado molecular de los cuerpos y de su naturaleza; por esto es que ciertos diamantes son fosforescentes por insolacion, mientras que otras variedades del carbono no lo son absolutamente. Las variedades de carbonato de cal no son fosforescentes ó lo son á vari0s grados. Elar_oato de_ -cal, los cloruros de calcio, de sodio, los sulfatos de sosa, de potasa, al disolverse dejan de ser fos'forescentes, pero lo son si se les seca por medio de una corriente de aire caliente, perdiendo en parte esta propiedad cuando se les funde, para volverla á adquirir en el mismo grado que antes al pasar de nuevo al estado de disolucion. La presencia del agua de cristalizacion puede tambien impedir la fosforescencia. Los cuerpos contenidos en tubos llenos de varios gases, ó en donde se ha hecho FÍSICA IND.

T. 1.-60

FÍSICA INDUSTRIAL 474 agua ó el alcohol de sulfato de quinina, de den variarse, introduciendo en ellos otros tuguayaco- y otros; en las tinturas de curcuma, bos más estrechos que contengan soluciones de tornasol, y en una multitud de infusiones fluoresc,.m tes de sulfato de quinina, de azoade materias organizadas. to de urano ...... : bien cerrados estos tubos Los rayos del espectro que producen la emiten rayos fluorescentes rojos, azules, verfluorescencia son los más refrangibles, azu- des. Si el tubo interior está vacío y formado les, violetas y ultra-violetas, lo cual se obcon vidrio de urano, reparte una luz verde serva directamente proyectando un espec- muy intensa, muy útil para el alumbrado de tro puro sobre la superficie de un Líquido las minas y el submarino. fluorescente. Pocos son los cuerpos fluores· La luz de manganeso, la del sulfuro de carcentes bajo la influencia de los rayos menos bono, que quema en el bióxido de ázoe, el refrangibles que los rayos verdes: de modo azufre en el oxígeno, tan ricos en rayos quíque, los vidrios amarillos ó rojos, colocados micos, excitan tambien la fluorescencia _de en ef trayecto de los rayos excitadores, apagan muchos cuerpos. inmediatamente la fluorescencia, mientras que Para conocer si un cuerpo es flµorescente, los vidrios violetas la hacen más sensible, se le impresiona ya con un espectro puro ó ya apagando los rayos ineficaces que sólo mez- con ciertos rayos aislados que pasan por una clan su luz con la que se quiere observar. Si hendedura y se concentran con un lente. en esta clase de experimentos se emplean Las partículas en suspension, de los líquidos, prismas ó lentes, éstos deben ser de cuarzo, pueden dar lugar á una iluminacion semejanpor ser ésta una materia que absorbe muy te á la fluorescencia, sin serlo. Para no incurpoco los rayos más refrangibles. rir en este error se comunica un rayo de luz Demuestra Becquerel la fluorescencia pro- azul ó violeta á un vidrio amarillo que lo inducida por los rayos violeta, haciendo flo- tercepta casi completamente. Si frente á este tar en el agua contenida en un frasco un vidrio amarillo se coloca un cuerpo fluoresfragmento de corteza de castaño de India, en cente, los rayos que emite atraviesan este vidonde se forma como una especie de lluvia drio, viéndose el cuerpo iluminado en medio invisible de materia disuelta que va bajando de la oscuridad que le rodea. El estado de los cuerpos puede influir igual4entro del líquido, apareciendo con un brillo muy vivo al proyectarle los rayos solares que mente en su sensibilidad. Si se les disuelve atraviesan un vidrio violeta. Si en vez de éste quizás no cambie, como sucede con la curcuse interpone un vidrio amarillo, que inter- ma, pero tambien se la puede aumentar concepta los rayos más refrangibles, desaparece siderablemente, como con el sulfato de quicompletamente el efecto. nina: el rojo de naftalina sólo es fluorescente La luz eléctrica, tan rica en rayos muy re- disuelto. Por lo contrario, los compuestos de frangibles, es muy á propósito para demos- urano son más fluorescentes en estado sólido, trar la fluorescencia de muchos cuerpos. Si_ y los platino-cianuros no lo son absolutamensobre un papel se forma por medio de una te en disolucion. La naturaleza del disolvente influye mucho disolucion de sulfato de quinina un dibujo invisible, aparece bajo forma luminosa desde en los resultados. Segun Ch. Hon;1er, las mael momento en que se le ilumine con la luz terias extraidas del palo campeche, del azafran de la Indía, que no son fluorescentes en eléctrica. Por este medio Gladsfone coloca un di- el agua ni en el alcohol, lo son cuando se las bujo en colodion en la cámara oscura, pro- disuelve en el aceite de ricino. El calor es tambien otro agente: la solucion duciendo así la fotografia invisible. Las paredes de los tubos de Gissler se de azoato de urano en el agua es menos fluovuelven fluorescentes y adquieren un brillo rescente en caliente que en frio, y el vidrio de particular al pasar las descargas de induccion. urano pierde momentaneamente su propiedad Los efectos producidos por estos tubos pue- si se le calienta en exceso.

CAPÍTULO VIII instrumentos de óptica.

EFINICIONES Y CLASIFIC4CIONES.-

~\ Se llaman instrumentos de óp1 tica á las combinaciones de los lentes entre sí, ó de lentes y espejos, todo lo cual puede dividirse en tres grupos, segun los usos á que se destinen. 1 . º Instrumentos que dan imágenes amplificadas de los cuerpos que, á causa de sus reducidas dimensiones, no son visibles á simple vista. Para ello se emplean los llamados microscopios. 2.º Instrumentos de aproximact'on, que permiten observar los astros ó los objetos apartados; éstos son los anteojos y los telescopios. 3. Instrumentos de proyeccion para producir las imágenes reducidas ó amplificadas sobre una pantalla; tales son: la cámara clara, la cámara oscura, el daguerreotipo, la linterna mágica, el jantáscopo, el megáscopo, el microscopio solar, el microscopio foto-eléctrico y otros. Los instrumentos de los dos primeros gru0

•

pos sólo dan imágenes virtuales, y los últi' mos, escepto la .cámara clara, dan imágenes · reales. Instrumentos de aumento Omicroscopios. LENTE ó MICROSCOPIO SIMPLE.-Definicion y descripcion. El lente ó microscopio simple es un instrumento destinado á dar imágenes virtuales y amplificadas de los objetos peque·ños, cuyos detalles no pueden apreciarse f simple vista. Está formado sencillamente por un ocular convergente, es decir, por un }ente convergente que se coloca delante del ojo para observar el objeto. El lente es de foco corto, de suerte que los objetos se colocan más acá de su foco principal. Direccion de los rayos. Sea AB el objeto que se quiere observar (fig. 165). Para construir la imágen, se tiran primeramente los ejes secundarios AO y BO; luego los rayos paralelos al _eje, que se refractan pasando por 1 el foco principal al otro lado del lente; sus -prolongaciones cortan los., ejes secundarios

FÍSICA INDUSTRIAL

en los puntos A y Bt, que son los focos virtuales de los puntos A y B: desde luego se tendrá en A' B' la imágen virtual, recta y ampU-ficada del objeto AB. Determinacion del joco. Para que la imágen virtual de los objetos se presente con limpieza en su máximo desarrollo ó aumento, basta que estos objetos estén bien iluminados, y, además, que la imágen se forme á una distancia determinada, llamada distancla mínima de la vision clara. Ya se verá al tratar de la vision que, para cada ojo, hay una distancia, más allá de la cual no es posible ver los objetos con limpieza, la cual varia segun los individuos; sin embargo, para una buena vista está comprendida entre 25 á 30 centímetros. En cuanto á la distancia máxima de la vision clara, para un buen ojo no existe. La distancia focal varia segun la vista del observador, la cual se obtiene modificando la distancia del len te al objeto. biám§tro aparente. Se llama así, ó tambien grandor aparente de un objeto AB (figura 166), el ángulo con que se le ve, es decir, el ángulo A O B, formado por dos rayos visuales que salen del centro de la pupila y van á parará los extremos de una misma dimension del objeto. En la teoria y en la aplicacion de los instrumentos de óptica, los ángulos acostumbran ser generalmente muy pequeños para que se les pueda sustitulr por sus tangentes (teoria de los rayos centrales). Así, pues, para la medida del aumento se podrán aplicar constanter:µente los dos principios siguientes: I. Para un mt'smo objeto, visto á dt'stancias distintas, el diefmetro aparente está en ra1on inversa de la distancia al ojo del observador. 2.º Para dos objetos vt'stos á igual distancia, la relacion de los diámetros aparentes es la mt'sma que la de los grandores absolutos. Supóngase que el objeto AB (fig. 166) se tráslade á ab, á una distancia. tal, que Oc sea la mitad de O C. Los triángulos rectángulos A C O y a c O darán las igualdades sigtlientes:

tanga o C tang Aü C

AC ac tang AOC= OC ,y tanga.Oc= cO, de dor1de

y corno

!!_e_ ~ Ac

c ~-

co '

a = AC y c 0 = - - , 2

resulta tanga O c=2 tang A OC; por consiguiente, el ángulo a Oc es doble de A O C. De esto se .deduce que, á una distancia dos veces menor, el diámetro aparente es d()s veces mayor. Igualmente se encontraria que, á una distancia tres veces menor, el diámetro es triple, lo cual demuestra el primer principio. Sean ahora dos objetos A B y A' B' (figura 167), situados á igual distancia del observador, y supongamos que esté colocado el ojo en la recta OC perpendicular á punto medio de A B. Si se toma OC como unidad, las rectas A C y A' C representarán las tan.: gentes de los ángulos A OC y A' OC; de modo que, segun lo dicho anteriormente, se tiené: AOC AC A' OC = ·-A'C;

ó, doblando los dos términos de la igualdad, AOB AC . A, 0 B' - = A' B' , que es la expresron del se-

gundo principio enunciado. AuMENTo.-Definicion--. Se llama aumento la relacion entre el diámetro aparente de la imágen y el diámetro aparente del objeto, supuestos arn bos á la distancia mínima de la vista clara. Fórmula. Sean AB el objeto y A' B' su irnágen (figura 168), y proyectemos A B sobre A' B' en a' b'. Llamando G al aumento, se tiene, por definicion, A'OB'

G= a'Ob

A.'B' A'B' a'b' - AB'

puesto que a' b' =AB: como A'B' es el grandor real de la imágen y A B el del objeto, puede definirse el au,1:1-ento en el microscopio simple, diciendo qué¡ es la relacion del grandor de la imágen con el del objeto. Sentado esto, los dos triángulos semejan. tes A'OB' y AOB dan·:

•

INSTRUMENTOS DE ÓPTICA A'.É'_ OD_°p'

AB'-oc-p

mismo aumento, siendo la aberracion inenoi, por cuanto el primer lente aproxima hácia él en donde P' es la distancia mínima de la vis- eje los rayos del segundo. A este sistema se ta clara y p la distancia del objeto al lente. le conoce con el nombre de doblete de WolPor otra parte, segun la teoria de lqs len- laston. tes, se sa_b e que MiCROSCOPió SIMPlE.-Este nombre se reserva particularmente al lente, .siempre que, por su montura, se facilite su empleo. La fig. 171 representa la disposicion más comunmente Multiplicando los dos miembros por P' re- adoptada. Un soporte horizontal E, que puede subir ó bajar por medio de una cremallera sulta y si s~stituimos por G 1 y de un _piñon D, es el que lleva el ojete neo y P' por o, se tiene G Suprimiendo gro m, en cuyo cent.ro hay un "lente de ·m ás 1 ó menos aumento. Debajo se encuentra el 0 0 porta-objetos fijo, sobre el cual :se coloca, entre . 1 . ' , se o b' tiene G 1 con re ac1ona j , que es la dos vidrios, e_l objeto que se estudia. A causa 7 fórmula normal del aumento de los lentes, y de la mucha luz que debe darse á este último demuestra que el aumento es tanto mayor: para que la imágen se presente limpia, se le I. º cuanto más corto sea el foco del lente, esto proyecta la luz difusa de la atmósfera por mees, cuanto más convergente sea; 2. cuanto dio de un espejo cóncavo M, c·onvenientemenmayor sea la distancia mínima de la vista te inclinado, que le dirige sus rayos converclara del o15servador. · gentes. Para servirse de este microscopio, se Observadones. E¡ aumento que se acaba coloca el ojo cerca del lente, y se baja ó sube de considerar es con relacion al diámetro ó luego éste hasta que se obtenga el foco. aumento lineal. El aumento superficial e$ . Microsc_opio de mano. El objeto se coloca igual al cuadrado del aumento lineal; por en unas pinzas p (fig. 172) articuladas en o. ejemplo, si aquél es 20, el aumento superfi- La luz se refleja sobre el objeto por medio de cial sera 400. Los lentes de recámbio per- un espejo cóncavo m, en cuyo centro taladramiten variar el aumento hasta cierto límite, do se coloca un lente movible para poderle . si se quiere que la irnágen conserve toda su colocar de cara á la luz. limpieza. El microscopio simple puede dar Microscopio Stanhope. Supongamos , un imágenes muy limpias con un aumento lineal cilindro de vidrio, uno de cuyos extremos igual á r20. termina en base plana p, y el otro en una suCORRECCION DE LAS ABERRACIONES . - Las perficie esférica convexa e (fig. 173). El obaberraciones de refrangibilidad y de esferici- jeto se coloca en la base plana, y mirándolo dad son tanto mayores en el microscopio sim- por la parte convexa se le ve aumentado, ple, cuanto mayor sea su aumento. Ya se ha dando una imágen muy clara y recta. La lonvisto que la aberracion de refrangibilidad se gitud cp debe ser un poco menor que la discorrige por medio de lentes acromáticos, y la tancia en donde se forma el foco de los rayos de esfericidad por medio de diafragmas que paralelos• que entran por la superficie esférino permiten el pa_so más que á los rayos con- ca. Este instrumento puede dar un aumento tiguos al eje, ósea á los rayos centrales. de So veces. Dobletes. Tambien se corrige la aberraMICROSCOPIO COMPUESTO. -Definicion y descion de esfericidad empleando, no ya un solo cripcion. El microscopio compuesto es un lente muy convergente, sino dos lentes pla- instrumento de qptica que, como el lente, fa- _ no-conyexos sobrepuestos, cuyas .caras pla- cilita la vision de los objetos muy pequeños, nas miren al objeto (fig. 170). Estos lentes sustituyéndolos por su imágen virtual, inverestán fijos en un ojete, representado por las tida y aumentada. La forma más sencilla de figuras 169 y 170. A pesar de que cada uno de este instrumento consta de dos vidrios lenestos lentes no sea tan convexo como el lenticulares convergentes, de corto foco el uno,

= +.j';

= +/ . =

;

477

te símple que sustituyen, su sistema· da el

• • I

•

478 FÍSICA INDUSTRIAL llamado objetivo, porque es el que está del lado de cobre taladrada por sus bases. Cualquier del objeto, y, el otro, menos convergente, objeto que se coloque en .el plano P, emitirá llamado ocular, por estar colocado cerca del hácia el prisma un haz de luz que penetra ojo del observador. Estos dos lentes están normalmente á la cara e, recibiendo una prifijos en un mismo tubo y centrados de modo .mera reflexion total en la cara be, otra en la que coincidan exactamente sus ejes. cara a, llegando despues al ojo del mismo Direccion de los rayos luminosos. Colo- modo que si saliese del microscopio. En a se cado un objeto A B muy cerca y algo más allá encuentra un pequeño prisma rectangular que del foco principal F del objetivo M, se formará se a-plica al 'primer prisma con bálsamo del una imágen aérea ab, real, invertida y aumen- Can~dá, liquido transparente, cuyo índice de tada, al otro lado del objetivo, mucho más allá refni.ccion es un poco mayor que el delcrown: del segundo foco principal F' (fig. 174). La con este prisma adicional, los rayos que emerdistancia de los lentes M y N se ajusta de gen del ocular o, atraviesan así un medio de modo que la imágen a b se encuentre entre el caras paralelas y llegan al ojo sin desviacion. ocular N y su foco F", de lo -cual resulta que Desde luego el observador ve simultáneamen-· este último lente hace el efecto de un micros- te la punta de un lápiz A, por ejemplo, y la copio simple, sustituyendo la io;iágen a b con imágen de los objetos que observa, cuyo conuna segunda imágen a' b', virtual, nuevamen- torno puede trazar con aquél. te aumentada, recta con relacion á la primera, Operacion. Sobre el porta-objetos se coloy, por consiguiente, invertida con relacion ca un micrómetro dividido en centésimas de al objeto. milímetro, por ejemplo, y por medio de la cáAumento. 1. º Defint'don. El aumento se mara clara se proyecta sobre la imágen de las define del mismo modo que anteriormente. divisiones del micrómetro la de una ~scala di2. º Fórmula. Aquí, es muy fácil demos- vidida en milímetros trazada en un papel trar que el aumento total equivale al produc- blanco. Si, por ejemplo, 10 divisiones del mito del aumento del objetivo por el del ocular. crómetro ocupan 120 milímetros de la escala, Refiriéndonos á la fig. 174, el aumento del se deduce que la imágen de una sola division ab a' b' del micrómetro tiene una extension de 12 miobjetivo es A B Y el del ocular a7i"· El pro- límetros; y, corno el grandor absoluto del oba' b' dueto de estas dos relaciones, A B , es el au-

mento total. Por consiguiente, se le puede calcular en funcion de las distancias focales del objetivo del ocular, y de las distancias del objeto y de su imágen á estos dos lentes; pero, en general, se determina experimentalmente. MEDICION EXPERIMENTAL DE1. AUMENTO.-Esta

medicion se practica por medio de un micrómetro y de una cámara clara. . Se llama micrómetro una diminuta placa de vidrio en la cual están trazadas, con el diamante, un sinnúmero de divisiones distantes de -

1 -

ó ___:__ de milímetro unas de otras; y 100

cámara clara es un pequeñ9 prisma de refiexion total. Cámara clara de Nachet. Consiste en un prisma de crown abe, truncado en e (fig. 176), colocado en el ocular del microscopio, como representa la fig. 175, y fijo en una montura

•

jeto es -

1 -

100

de milímetro, el cociente

1,200

re-

presentará el aumento. Recíprocamente, una vez conocido el aumento se deduce el grandor real de los objetos dividiendo el de la ·imágen, vista en la cámara clara, por el aumento. Otro procedt'miento. Tambien puede operarse sin emplear la cámara clara, por medio de dos micrómetros, dividido uno en centésimas de milímetro, que se coloca en el portaobjetos;ycon divisiones arbitrarias, pero iguales, el otro, que se coloca entre los dos lentes del ocular, en b (fig. 177). Se le introduce en el tubo H por una abertura lateral, pudiéndolo subir ó bajar, para focarlo, por medio del tornillo e; se hace girar luego el tubo H sobre sí mismo para orientar paralelamente los dos micrómetros, y, una vez obtenido, se le fija con el tornillo qe presion d. Observándolos entonces se ve, por ejemplo, que 1 doce divisiones del micrómetro colocado en

INSTRUMENTOS DE ÓPTICA 41 C, el porta-objetos, ocupan 4 divisiones del mi- uno á uno debajo de la abertura central del crómetro superior; luego, á cada division del porta-objetos y graduar de este modo la luz segundo corresponden 3 divisiones del pri- que recibe. Tambien se gradúa ésta subiendo mero, es decir, 3 de milímetro. Sustitu- ó bajando el diafragma móvil K por medio de rno la palanca n. Encima de este diafragma hay yendo ahora el micrómetro superior con el una pieza m, susceptible de recibir otro diaobjeto cuyo grandor se busca, y qbservando fragrna con un agujero muy pequeño para nuevamente ·si la imágen del objeto corres- que pase poca luz por él, en el cual se coponde á ro divisiones del micrómetro supe- loca un lente convergente que concentre la rior, se deducir~ que la disminucion observa- luz sobre el objeto, ó un prisma oblicuo representado en X. da es IO veces _l_ de milímetro, ó 0'3mm. 100 Los rayos que salen del reflector experiMICROSCOPIO COMPUESTO.-La fig. 177 re- . mentan dos reflexiones totales en este prisma, presenta una vista general del instrumento, y y salen por una cara lenticular que les conla fig. 178 el esqueleto de una seccion longi- centra lateralmente en el objeto, lo cual es tudinal del mismo. mu y ventajoso para ciertas observaciones mi1. º Cuerpo del instrumento. Se compo- croscópicas. Los objetos que se observan son ne de un sistema de tubos de cobre D D', I y generalmente bastante transparentes para ilµH, de los cuales, el primero lleva en su parte minarlos por debajo; mas, si su opacidad no inferior el objetivo o, y el último, H, el ocu- lo permite, se les ilumina por encima por lar O. D D' es un tubo único en el cualresba- medio de un lente convergente, montado la suavemente el tubo I, mientras que el D D' en una articulacion, colocándolo de modo que resbala á su vez suavemente en otro tubo la luz difusa se concentre en el objeto. mayor, soportado por el collarín E, fijo en un Montaje del porta-objetos. El porta-objesoporte B B' que, por medio de un tornillo de tos R y la pieza B B' están montados en la plapaso muy fino movido con un boton T, sube tina fija en el eje A; el porta-objetos gira al ó baja á aquél, pudiendo recorrer un espacio rededor de la platina guiado por una colisa de 6 milímetros á lo largo de una espiga in- circular. Esta disposicion permite que, tote1ior. Con la pieza B B' sube y baja todo el mando con la mano la pieza B B', se la puede cuerpo del microscopio, lo cual permite apar- hacer girar, así corno tambien al porta-objetos tarlo ó acercarlo al objeto que se observa. y al cuerpo del microscopio, al rededor del eje Tanto la pieza B B' como las demás del ins- óptico de éste, durante cuyo movimiento el trumento están sostenidas por un eje horizon- reflector y los diafragmas no cambian; mas, tal A, sobre el cual giran con roce duro para como las placas de vidrio V giran junto con poder tomar y permanecer en todas las posi- la platina R, el objeto se encuentra sucesivaciones, desde la vertical á la horizontal. mente iluminado por todas sus partes, lo cual ~-º Porta-objetos. Los objetos que deban permite una observacion más completa. observarse se colocan entre dos placas de viObjetivo compuesto. El objetivo se endrio V, sobre la platina R, que está taladrada cuentra en o, compuesto de tres lentes pequeen su centro para dar paso á la luz emitida ños acromáticos convergentes (representados por un reflector cóncavo M. aparte en L), cuyos efectos se suman, obran3. º y 4. º Reflector y diafragma. Este redo todo el sistema como un lente único, y da flector es un espejo cóncavo de vidrio, mon- una potencia convergente igual á la suma de tado y articulado de modo q:ue pueda tomar las potencias convergentes de los lentes simtodas las posiciones é inclinaciones á fin ples. El objeto se coloca en i, muy cerca y _ de concentrar sobre el objeto la luz difusa más allá del foco principal del objetivo. de la atmósfera ó cualquier otro caudal lumiOcular compuesto. Los rayos que emernoso. Entre el reflector M y el porta-ob- gen del objetivo se dirigen, antes de formar jetos se encuentra un diafragma K, colocado su imágen, á un cuarto lente convergente n, de modo que los cuatro agujeros desiguales que les hace converger más, formando enque tiene en su contorno puedan colocarse tonces una imágen real y amplificada del

{

FÍSICA INDUSTRIAL

objeto i en a a', un poco más allá dél foco principal del quinto lente convergente O. Por consiguiente, si se mira á través de éste, obra eómo microscopio simple y da en AA' -una imágen virtual y muy ampiificada de la imágen aa', y, por lo tanto; del objeto. Los dos lentes n y O constituyen un ocular negativo. Al instrumentp se adaptan oculares y objetivos dérecambfo, cuyos cristáles, más ó menos convergentes, hacen variar el aumento. Determinact'on del joco. La priméra imágen da' debe formarse entre el lente O y su · foco principal, á tal distancia, que la segunda imágen A A' se forme á la distancia mínima de la vista clara·del observador; cuyo resultado se obtiene haciendo resbalar con la m,a no el cuerpo D H del microscopio en el tubo más grueso fijo al collarín E, hasta percibir una imágen bien clara: moviendo luego el boton Ten uno ú otro sentido, se baja ó sube lentamente la pieza BB, y todo el microscopio -con ella, hasta que la imágen AA' alcance su rriáxima limpieza. Como en el microscopio la distancia del objetiva al ocular es constante, el foco se obtiene aproximando ó alejando el instrumento del objeto que se observa. En los anteojos y los telescopios, en donde los objetos que se observan no están al alcance del observador, el foco se obtiene variando la distancia del ocular al objetivo. . ACROMATISMO DEL MICROSCOfIO.-En un microscopio compuesto de dos lentes solamente, tal como el que se ha descrito (fig. 174), se - producirán inevitablemente aberraciones de esfericidad y de refrangibilidad, tanto mayores cuanto mayor sea su aumento, por cuyo motivo, para evitarlo, se acostumbra emplear un -objetivo .y un ocular compuestos, formado aquél con tres lentes-acromáticos. En cuanto al ocular negativo, está constituido p0r dos lentes n. y O, de los cuales el primero, n, bastaria por sí solo para producir el acromatismo, siempre que el microscopio no fuere de mucho aumento. En efecto, sean ab el objeto, O el objetivo y O ' un ocular simple (fig. 179). Suponiendo que el lente n no se haya interpuestb aun entre O y O', como los rayos blancos emitidos por el punto b se dispersan más ó menos á su

paso por el objetivo, sus radiaciones rojqs formarán su foco rojo en R, en el eje s~cundario de b, mientras que los rayos violados, má_s refrangibles, concurrirán al punto V, más cerca del lente; asimismo, los demás haces formaran sus focos entre R y V, verificándose fo mismo entre V' y R' para los rayos qu·e salen de a. Si á través del oc~lar O' se miran las siete zonas coloreadas VV' RR', se verá como los colores se. sobreponen en la parte central, que se presenta blanca, mientras que los contornos toman color rojo y naranjado, de lb cual proviene la irisacion de la imágen. Interpongamos ahora el lente n. En este caso, los rayos rojos se encuentran más cerca del eje O O', formando su foco en r y r', en los ejes secundarios CR y CR'~ lo mismo sucede con los rayos violados, que forman sus focos en v y v', más cerca del len te. ·Se concibe, pues, que, combinando convenienfemente las curvaturas de los lentes n y O', se podrán colocar los focos v y r en línea reéta con el centro óptico del ocular. Los otros haces de color formarán sus focos muy sensiblemente en la línea vr; luego, si se miran á través del ocular los siete haces, por ser vistos bajo un mismo ángulo habrá recomposicion de la luz por la sobreposicion de las im-presiones en la retina, desapareciendo entonces la irisacion. Al lente n se le llama lente de campo, por aumentar el campo del instrumento; ó lente colectivo, por reunir los rayos hácia el eje, ó bien lente de Campani. ÜCULAR NEGATIVO.,

ÜCULAR POSITIVO.-El

sistema de lentes n .y 0', fijos á una distancia constante en un mismo tubo llamado porta-ocular, se distingue con el nombre de _oéular negatt'vo ó de H_uygens, en el cual los lentes son plano-convexos, con la cara plana hácia el ojo; fa imágen real, dada por el objetivó, se forma entre los dos lentes. Este ocular es. del tipo llamado 1, 2, 3, es decir, que, si se llama / á la distancia focal principal del lente más próximo al ojo, la distancia que le separa del otro lente es igual á 2 f, y la distancia focal principal del segundo lente es igual á 3 f. Tambien se construyen oculares llamados· positt'vos ú oculares de Ramsden, compuestos

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INSTRUMENTOS DE ÓPTICA

de dos lentes plano-convexos cuyas convexidades se miran; en cuyo caso, en vez de formarse la imágen real entre ambos lentes, como anteriormente, se forma frente del sistema, obrando de este modo los lentes como uno solo para ciar una imágen virtual y amplificada de esta imágen real. El primer lente, que aumenta la convergencia de los rayos, obra, además, como el de Campani, para corregir las aberráciones. . CAMPO. DIAFRAGMA. PUNTO OCULAR.-Tan-

to en el microscopio como en los demás instrumentos de óptica, el campo es el espacio angular en el cual están comprendidos todos los puntos visibles á través del ocular. El campo está limitado por uña superficie cónica cuyo vértice es el centro óptico del objetivo, y la base la abertura de. un diafragma p q colocado frente al ocular en el plano de la imágen formada por el objetivo (fig. 180). La segunda porcion de este cono corta el . objeto en a b, limitando la parte ·visible; entonces se dice que la parte a b se encuentra en el campo del instrumento. Cuando un objeto pasa de los límites del campo, sólo hay una parte que sea visible; mas, si se interpone un lente convergente, tal como el .n , entonces los rayos Be i, que estaban interceptados por el diafragma, se aproximan -al eje de tal suerte que van á parar al ocular, y el punto B, que era antes invisible, deja de serlo~ Se ve, pues, que el lente n (lente de campo) aumei-ita el campo; mas, como la imágen a' b' queda reducida, disminuye el aumento. · El diafragma p q está formado por un dis-co delgado de la ton, pintado en negro, y . con un agujero en su centro. Su mision es no dejar pasar mas que los rayos que llegan al ocular con myy poca oblicuidad, reduciendq así los efectos de aberracion de esfericidad. El grandor del campo varia segun la abertura del diafragma y segun la distancia al objetivo. Cuanto mayor ésta sea, menor será el campo, y disminuye tambien éste cuando el aumento crece; puesto que, cuanto más convergente sea el ocular, menor es su diámetro. Punto ocular. , La posicion del ojo influye tambien en la extension del campo, puesto que, al salir los rayos del ocular, existe un FÍSlCA IND.

punto á donde van á converger todos, llamado punto ocular: este es el foco conjugado, con relact'on al último lente de dicho ocular, del centro óptico del objetivo, considerado como punto luminoso; siendo, en efecto, de este punto de donde parten los ejes secundarios de todos los haces luminosos que van al ocular: luego, en dicho punto es en donde debe colocarse el ojo para que abarque todo el campo. Colocado más cerca ·ó más lejos, sólo recibiría una parte de los rayos emergentes. Ojete. Para fijar la posicion del ojo se coloca antes del ocular un ojete -negro nr, con una abertura central en su centro, para que el ojo no pueda desviarse del punto ocular. Microscopio de Ch. Chevalier. Los microscopios son generalmente verticales, cuya posicion dificulta muchas veces las observaciones. Amaci coloca el eje del ocular horizontalmente, dejando vertical el del objetivo, de suerte que el porta-objetos permanece horizontal. Los rayos que atraviesan el objetivo se reilejan segun el eje del ocular por medio de un pri_sma de reflexion total. El microscopio de Chevalier (fig. 181) es una imitacion clel de Amaci, modificado en el sentido de facilitar aun más su empleo, permitiéndole mayores aplicaciones. El objetivo se ei1cuentra en o, y está compuesto de uno, dos ó tres lentes acromáticos, segun el aumento que se desee obtener, cuyos lentes son planos por debajo, con foco de 8 á 10mm. Los rayos que atraviesan el objetivo se reflejan totalmente sobre la cara hipotenusa de un prisma rectangular a, representado aparte en A, el cual los refleja despues horizon.talmente. El ocular E se compone de d9s lentes plano-convexos, cuya cara plana está al exterior ó del lado del ojo. Este microscopio tiene la ventaja de poderle colocar verticalmente. Microscopio de dos y tres oculares. En el microscopio de dos oculares (fig. 182) se coloca sobre el objetivo uu prisma isósceles de aristas horizontales P, en el cual, los rayos luminosos que salen ae un mismo punto a del objeto se reflejan totalmente en_ r, r, siguiendo las direcciones t, f' para ir á pasar por dos oculares distintos. En vez de dos, pueden ponerse tres ó cuatro, s.ustituyendo en T,

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FÍSICA !NDUSTR!Al este caso el prisma por una pirámide cuya tos que fisiológicamente no existen bajo forbase mire al objeto y cuyo número par de ma figurada, y que se presentan poco tiempo caras es igual al de los oculares. La fig 183 despues que la sangre ha salido de los vasos , representa el microscopio de tres cuerpos ú que la contenían (fibrina). Los glóbulos rojos se presentan en forma oculares para tres observadores. Microscopio binocular. Cuando se obser- de discos circulares, bicóncavos, con un diáva la estructura íntima de los órganos de las metro de 0'007mm á o'oo8mm. La fig. 186 Jos plantas y de los animales, es muy difícil, á representa vistos de frente en a, a, á y de veces, reconocer si lo que se mira está e;1 perfil en b, b, b. Su espesor es de 0'001mm. La relieve ó en hueco, por mirarse con un ojo concavidad de las dos caras se acentúa notasolamente, y no existir, por lo tanto, ningun blemente en los glóbulos penetrados de oxí..: medio de comparacion que pueda resolver la geno, es decir, en la sangre arterial-; mientras duda. Para ello, Ridel y Nachet han cons- que tiende á desaparecer en los glóbulos de truido un microscopio, en el cual existe1 dos la sangre venosa . Estos elementos se alteran oculares, uno para cada ojo, de suerte que se con la mayor facilidad, bastando la más inobtiene la imágen estereoscópica_ del objeto. significante evaporacion para alterar su forma La fig. 184 representa el movimiento de y darles el aspecto representado en/. El agua los rayos a, a' que salen del objeto, los cua- los descolora y deforma, tal como se repreles atraviesan el objetivo o, se reflejan en uri senta en ·eee. Los glóbulos blancos g g son esféricos y de prisma triangular r r', luego en los prismas P, P' para salir paralelos en direccion m, contorno muy bien determinado. Su diámem' hácia los oculares. Se ve, pues, que el tro es, por' término medio, de o'oo8mm. Obrayo arum que sale del punto a del objeto, servados en un vehículo neutro presentan un penetra en el oj0 que se encuentra en el mis- aspecto granulento y un color blanco argenmo lado que él. La fig. J85 repre.?enta un tífero muy característico. i:picroseopío binocular, en el cual el tornillo En la sangre normal, la proporcion entre colocado á la derecha, cerca _d e la parte infe- los glóbulos rojos y los blancos es de 3 50 : 1. rior de los dos cuerpos, sirve para separarlos Los glóbulos de grasa provienen en gran más ó menos, segun la distancia de los ojos. parte del quilo, en donde se vierten con abunAPLICACIONES DEL MICROSCOPIO. -Al micros- dancia durante la digestion, y , en tan gran copio se deben los más interesantes descubri- cantidad á veces, que la serosidad toma un mientos de bptánica, zoologia y fisiologia, aspecto lechoso (sangre blanca). Estos glóbuofreciendo al propio tiempo numerosas apli- los grasientos se reconocen fácilmente por su caciones á la industria, para reconocer, por forma esférica, su color ligeramente amaejemplQ, las varias especies de féculas, las fal- rillo, su gran refringencia y su solubilidad en sificacicmes de las harinas, chocolates, leche, el éter. mantecas, etc., y hasta tambien para reconoLa fibriha presenta una red muy fina de cer l_as mezclas de algodon, lana, seda, etc., fibras entrelazadas que se coagulan espontáen los tejidos. · neamente al cabo de IO á 20 minutos de exExámen microscópico de la sangre. El ele- traída la sangre, bajo la forma de filamentos mento característico de la sangre es el gló- incoloros. bulo sanguíneo, que, si bien existe siempre, Exámen microscópico de las harinas y las es bajo una forma y dimensiones que varian féculas. Para determinar con el microscopio segun las especies animales de donde prola forma y la dimension de los granos de féviene. cula, se diluyen algunos de ellos en el agua Cuando se quiera observar con el micros- destilada. Despues de bien agitada la disolucopio la sangre de un vertebrado, es conve- cion se vierte una gota en el porta-objetos niente un aumento de 300 diámetros á lo me- cubriéndola con un vidrio ·delgado, cuidannos. Si la sangre es normal, se distinguen do que no quede inte12uesta ' la más mínima perfectamente los glóbulos rojos, los glóbulos porcion de aire. blancos, los corpúsculos (grasa) y los elemenHarina de trigo. En esta harina se dis-

INSTRUMENTOS DE ÓPTICA

tinguen: el almidon, el gluten y una cantidad variable de películas de salvado. El almidon (fig. 187) se presenta en forma de gránulos ovoides en los cuales el rabillo y las capas concéntricas son apenas perceptibles. Si se tocan estos gránulos con una solucion de potasa cáustica de r '85 por roo, resisten y cambian apenas de volúmen. Para que se vea el glúten, basta hacer resbalar alternativamente y en sentido opuesto el vidrio superior del porta-objetos, presentándose entonces en forma de filamentos estriados, elásticos, irregulares, que envuelven á los ,g ránulos de almidon. El yodo da un color azul al almidon y amarillo al glúten. En cuanto á las películas de salvado, provienen de la ruptura del pericarpio, al cual adhieren las dos envolventes del grano con las grandes células externas del perisperma sin fécula, estando las células colocadas debajo de las que contienen los glóbulos de al:midon. La fécula de patata (fig. 188) tiene la forma de granos ovoides como la harina de trigo, sólo que su volúmen es más considerable: el rabillo y las capas concéntricas son tambien más marcadas. Si se observa con el microscopio una mezcla de harina de trigo y de fécula de patata, basta tocarla con una solucion de potasa cáustica de 1 '85 por roo para notar una diferencia muy considerable. Como ya se ha dicho, los granos de trigo resisten y cambian apenas de volúmen ; por lo contrario, los granos de fécula de patata se hincha de cuatro á cinco veces su volúmen (fig. 189). La adicion de harina de cereales á la harina de trigo es el fraucle más difícil de descubrir con el microscopio; en cambio, los de arroz y de maíz se reconocen fácilmente, por cuanto el almidon de estas dos substancias forma gránulos poliédricos que no alcanzarán jamás el volúmen de los de la harina de trigo. La harina de castañas es en gránulos que generalmente tien_en la forma de pepitas de uva y cuyo diámetro raramente excede de 0'02omm.

Las harinas de las leguminosas (fig. 190) están formadas por granos simétricos, que, por su aspecto, se asemejan á los de café. El rabillo es muy marcado y se vuelve luminoso ú oscuro, al subir ó bajar el microscopio, á

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causa de la refringencia de la substancia que lo forma. Instrumentos de aproximacion ó telescopios. ANTEOJO ASTRONOMICO. - Definicion. El anteojo astronómico ó telescopio dióptrico es un instrumento de óptica, compuesto, destinado á la observacion de los objetos muy lejanos, en particular de los astros. Tambien pueden definirse de este modo: telescopios son instrumentos á través de los cuales se ven los objetos apartados con un diámetro aparente mayor que á simple vista. Se distinguen el telescopio refractor ó de rifraccion, en el cual sólo se emplean lentes, llamado ·vulgarmente anteojo, y el telescopio catadióptrico ó de reflexion, en el cual se emplea un espejo esférico, á lo menos. Descripcion del anteojo y direccion de los rayos. El anteojo se compone esencialmente de dos sistemas dióptricos convergentes, objetivo el uno y ocular el otro. El objetivo M (fig. 191) da una imágen virtual é invertida a b del astro A B que se observa, representándose únicamente sus ejes secundarios extremos; cuya imágen, atendida la gran distancia de A B, se forma sensiblemente en el foco principal F del objetivo. Como la distancia de los lentes M y N está ajustada de modo que dicha imágen se encuentre entre el ocular N y el foco principal / de éste, el ocular da en a' b' una imágen virtual amplificada de la imágen aérea a b. Aspecto exterior. El anteojo se distingue á primera vista del telescopio por tener su objetivo mucho más ancho que el ocular, puesto que está destinado á observar objetos muy apartados, y conviene que el objetivo tenga, además de un gran di~metro, un radio de curvatura mucho mayor; gracias á la primera condicion, la cantidad de luz recibida del astro que se observa es más considerable y, por consiguiente, la imágen tiene más brillo; por la segunda condicion se disminuye la aberracion de esfericidad. AUMENTO OBTENIDO CON EL ANTEOJO ASTRO-

NOMICO.-Definicion y fórmula. Se llamá aumento la relacion del diámetro aparente de la imágen, vista con el anteojo, y el diáme. le vista. tro aparente del objeto á simp Sean a O b (fig. 192) el diámetro aparente

FÍSICA INDUSTRIAL

del objeto, A' B' la imágen real formada por el objetivo, y A" B" la imágen virtual que . se mira. Por definicion se tiene: aOb G= A"O,B;,.

Para c-alcular esta igualdad en funcion de los elementos geométricos del instrumento, á ·causa de la pequeñez de los ángulos se puede sustituir. por ,la relacion de las tangentes trigonométricas la de los arcos. · Primeram~nte tenemos:

a O b 2. A' O P' A"O, B"=2. A' O, P' y, en consecuenci~, . A'O,P' G= A ' OP'" Además se tiene igualmente A'P' tang A' O,P'= P' O

t ang ·A , O P' --

A' p · P' O'

y, por último, A'P' P'O, P'O G= A ' P'=P'O,. P'O P' O difiere muy poco de F ..... distancia focaf principal del objetivo O. P' O, difiere· muy poco de /..... distancia focal principal del ocular O,: sustituyendo estas distancias resulta, G = ·~' que es un límite inferior del aumento, puesto q"Q.e, por un lado se tiene P' O mayor siempre que F, - y por otro lado P' O, me nor siempre que/ .

. F . / ciente/; por cúyo motivo se acostumbra emplear los métodos directos. 2. º Pr.ocedimiento de Galileo. Colocada una escala vertical á gran distancia, se la mira directamente con un solo ojo, mirando con el otro·la imágen de la escala con un anteojo. Este se coloca de modo que sus dos imágenes se sobrepongan. Se cuentan entonces el número de divisiones n de la escala verdadera comprendidas -en una de las divisiones de la escala virtual, y se toma el número n como medida del aumento. 3. Procedimiento de Pouillet. Este se diferencia del anterior por emplearse una cámara clara. El procedimiento de Galileo tiene el inconveniente, cuando se aplica á un anteojo de gran potencia de que el tubo oculta la escala al ojo exterior (fig. 193), lo cual se corrige s-i se fija al ocular por medio de los tornillos v y v, una cámara clara, formada únicamente con dos espejos metálicos m y 1n' inclinados a 45°. El espejo m' recibe los rayos luminosos que salen directamente de la escala colocada á lo lejos, los cuales se reflejan en el espejo m para ir á parar al ojo. . El espejo m lleva un agujero en su centro, por donde pasan y llegan al ojo los rayos de la imágen de la escala formada en el anteojo . Lo demás se resuelve como en el método de Galileo. Estos dos métodos, sin embargo, no dan la medida del aumento tal como se ha definido, puesto que, siendo D la distancia de la esca la, la cámara clara da la longitud A P de tina division de dicha escala, siendo su diámetro 0

aparente ADP . Por otra parte, el anteojo da la

llo consiste en emp~ear la fórmula G = ; ,

longitud A" P" de la imágen de A P, á la distancia A de la vision clara; luego, el diámetro aparente de esta imágen seria: A" P ''

que es la más exacta en teoria. Para ello, basta determinar exactameRte F y f; mas, como f es susceptible de ser muy pequ~ña _ (2 milímetros y menos aun), el más insignificante error que se cometa en su medicion ocasiorn\ un error muy importante en el co-

Aplicando ahora la definicion del aumento se tep.dria: A"P'' A A"P" D G T · AP AP D

. . MEDICION I.0

EXPERIMENTAL

Método indirecto.

DEL

AUMENTO.-

El método más senci-

INSTRUMENTOS DE ÓPTICA

485

Y como la relacion n resultante del método A" P" experimental equivale á A p , no seria pre-

igual al aumento verdadero lineal, bastando en este caso medir y' éy,'estableciendo luego su relacion.

cisamente éste el aumento verdadero, sino tan sólo un número proporcional. Así pues, se debería multiplicar n por la re-

Operacion: Dinámetro de Ramsden. El dinámetro de Ramsden consta de un lente colocado en un sistema de tres tubos · que-

lacion

resbalan uno dentro del otro (fig. 1 95)(1) es el tubo que lleva el lente. (2) es un tubo con un micrómetro M de una substancia translúcida, dividido encentésimas de milímetro. (3) e~ un tercer tubo, que recibe á los dos anteriores, adaptándose al ocular del ánteojo. Los otros dos se gradúan hasta que la imágen del micrómetro se vea bien clara, y el 3 se gradúa luego hasta que la imágen clel círculo ocular se dibuje bien en el micrómetro. Entonces es cuando se puede conocer con precision el grandor de y'. Para medir y, es decir, el diámetro de la porcion eficaz del objetivo, se emplea un compás cuyas puntas, colocadas en el objetivo, formen su imágen en la circunferenda del círculo ocular.

,..

para obtener el aumento que antes

se ha definidQ. 4. º Método de Ramsden. Este método da el aumento verdadero. Principio. Punto ocular y círculo ocular de Ramsden . El objetivo O, que recibe la luz directa del astro ó del objeto luminoso, produce lo mismo, con relacional ocular O., que un objeto luminoso; y el ocular O, produce, con relacion á este objeto luminoso, lo mismo que un objetivo (fig. 194). Por consiguiente, se producirá más allá del ocular una imágen real y reducida del objetivo, á una distancia O, O' tal, que se tenga: l

+ o.o =7;

0,0'

y el grandor de la imágen l l' se determinará con la ecuacion : ll' L,L'

0,0' 0,0.

El punto O', conjugado del punto O con relacion á .O,, se llama el punto ocular de Ramsden. La imágen l l' del objetivo se llama círculo ocular de Ramsden . Llamando y al diámetro del objetivo, é y' al del círculo ocular, la igualdad anterior se convierte en

0,0' o.o y O, 0 , de donde y = O, 0 , ,

y (:Orno de la nlacion .

o.o + o.o l

se decluce

0,0' -

0,0' 0,0-f

O, O será sensiblemente igual á F 0,0 O, 0 ,

=i•

de donde

As{, pues , la relacion

Y, y

+ f. Luego: F

=y= G.

es precisamente

DESCRIPCION DETALLADA DEL ANTEOJO ASTRO-

NÓMICO.-Ocular compuesto. En la figura anterior, para simplificar la construccion se hasupuesto un ocular simple ú ocular de Képler; pero, en realidad, en el anteojo astronómico el ocular es siempre compuesto (positivo ó negativo) y está montado en un tubo independiente del que lleva el objetivo. Tubo de tiraje. El cuerpo del anteojo se compone de un gran tqbo de laton, montado sobre un pie para que pueda recibir el movimiento lateral al rededor de un eje vertical y el movimiento vertical sobre una visagra. El tubo es negro en su interior l?ªra destruir la reflexion de los rayos oblicuos. En el extremo p (fig. 196) se encuentra el objetivo, de gran diámetro y acromático. En el otro extremo hay un tubo de pequeño diámetro m, en el cual están fijos los dos lentes del ocular. Tiraje y determinacion del foco. En los microscopios, el objetivo se aproxima más ó menos á los objetos segun se desee, obteniéndose de este modo el foco. En los anteojos no es posible esto, por lo tanto, es el ocular el que se mueve con relacion á la imágen aérea proveniente del objetivo. Para ello,

486

FÍSICA INDUSTRIAL

el t ubo m resbala con roce suave en un tubo mayor r, que se prolonga en el cuerpo del anteojo y lleva una cremallera con la cual engrana u n piñon colocado á su derecha (que no se ve en la figura). Para jocar, se alarga ó acorta á mano el tubo m hasta haber obtenido una imágen bastante clara, y luego se mueve lentamente con el piñon el tubo r y con él el porta-ocular m . Los présbites deben alargar el ocular, y 'los míopes, al contrario, lo deben acortar. La imágen que se obtiene es invertida . Explorador. Sobre el tubo principal se encuentra un pequeño anteojo a, llamado exp!orador, cuyo eje óptico -es paralelo al del anteojo . Como los anteojos de gran aumento tienen muy poco campo y no es fácil busear el astro con ellos, debe antes buscarse con el explorador, que aumenta menos y tiene mucho más campo: se observa luego con el anteojo, cuyo eje se encuentr~necesariamente en la direccion del objeto. . Retículo . Tal como se acaba de describir, el anteojo astronómico no serviria ciertamente para determinar con exactitud la posicion de un punto, por ser susceptible de experimentar cambios angulares algo importantes, sin que por ello deje de ser visible el punto en el campo del anteojo; por lo tanto, éste debe tener un punto de guia fijo, por medio del cual se puedan obtener visuales exactas, lo que se obtiene á favor del retículo (figura 197), consistiendo en dos alambres de platino extraordinariamente finos, bien tirantes, vertical el uno y horizontal el otro, fijos en un diafragma que se coloca frente al ocular, en el punto exacto en donde se forma la imágen aérea dada por el objetivo. Eje óptico y linea visual. La recta que une el punto de cruce de los hilos con el centro óptico del objetivo, es el eje óptico del anteojo. Cambiando de lugar el cruce, se cambia el eje óptico; pero, en general, se hace que éste coincida con el eje geométrico, es decir, con el eje del cuerpo del anteojo. El eje óptico determinado de esta suerte es la línea visual. Para determinar un punto, se dirige el ante ojo de modo que la imágen se forme exacta mente en el punto de cruce de los hilos . Durante el dia, los hilos del retículo se destacan con claridad en el campo del anteojo; en la

oscuridad se les debe iluminar con una bujía colocada lateralmente. Colocacion del retículo. En los oculares negativos, que son los que están más en uso, el retículo se coloca entre los dos lentes, en un diafragmapq (fig. 180), que ·se aproxima ó aleja antes, segun la vista del observador, de suerte que, colocado el ojo en el punto ocular, distinga claramente los hilos . Longitud del anteojo. Es igual á O F te F, es decir, á poca diferencia, á la suma de las distancias focales, la cual crece con el aumento. En un buen anteojo el aumento no pasa de 1,000, y la longitud alcanza entonces 8 metros. ANTEOJO TERRESTRE.-Este anteojo, llamado tambien de larga vista, difiere del anteojo astronómico en que las imágenes que produce son rectas, obteniéndose esto por medio de dos lentes convergentes P y Q (fig. 198), colocadas en el mismo tubo que el ocular y á una distancia constante de éste. El fpco principal del lente P se encuentra en el mismo plano en donde se forma la imágen aérea dada por el objetivo. Direccion dt los rayos luminosos. Sean M el objetivo, A y B los haces luminosos emitidos por los dos extremos del objeto: el objetivo dará una imágen real é invertida a b del objeto, que se construye por las reglas ordinarias. Los dos haces que divergen de los extremos a y b de la imágen aérea, así como tambien de los demás puntos de la misma, se transforman en haces paralelos al atravesar el lente P; y, despues de cruzarse en H, atraviesan el lente Q que los converge respectivamente en a' b' en su plano focal, formándose, pues, en a' b', una imágen invertida de ab, y, por consiguiente, recta con relacion al objeto. Si se mira la imágen a' b' con un lente R, se verá una imágen a'' b" virtual y amplificada de AB. Si los dos lentes P y Q son idénticos, las imágenes a by a' b' son iguales, y el aumento es el mísmo que en el anteojo astronómico, es decir, que es la relacion de la distancia focal del objetivo y la del ocular. Ocular cuádruple ú ocular terrestre. En la fig. 198 se ha supuesto el ocular R simple; pero, en realidad, es un ocular negativo de dos lentes, montados en un mismo tubo á distan-

INSTRUMENTOS DE ÓPTICA cias constantes de los lentes P y Q; de suerte · cos ó catóptricos), su valor límite está repreque, el conjunto forma un . • f o. . ocular de cuatro sent a d o por 1a re 1ac10n -F d e 1a d.1stancia lentes, peculiar del anteoJ0 terrestre, llamado / tambien ocular terrestre. Este ocular es de cal del objetivo y la del ocular, y se tiene: doble tiraje como el del anteojo astronómia' 0' b' OF F b 0' a co, y, como éste, se foca moviéndolo con G = AOB - b0a -o, F -¡, lentitud. El anteojo terrestre puede utilizarse como suponiendo que los focos del ocular y del obanteojo astronómico, sustituyendo el ocular jetivo coincidan. Ventajas é inconvenientes. De esto resulde cuatro lentes con un ocular de dos lent,es, el cual, si bien invierte las imágenes, en ta que la separacion de los dos lentes es igual á la, diferencia de sus distancias focales, y, cambio absorbe menos luz. ANTEOJO DE GALILEo.-Este anteojo, llama- por consiguiente, el lente de Galileo por ser do tambien anteojo de teatro, es el más sen- muy corto es muy portátil: permite ver los cillo de todos por constar únicamente de dos objetos en su verdadera posicion; y, teniendo sistemas de lentes, es decir, de un objetivo sólo dos vidrios, absorbe muy poca luz, si convergente y acromático M, y de un ocular bien, á causa de la divergencia de los rayos divergente y acromático N (fig. 199). El pri- emergentes, tiene muy poco campo, por cuyo mero es un ~sistema convergente, constituido motivo el ojo debe colocarse muy cerca del · por un lente bicóncavo en flint-glass, com- ocular. Para determinar el foco se coloca el ocular prendido entre dos lentes convexos de vidrio ordinario ó crown-glass (fig. 200). El ocular en un tubo de tiraje, que permite acercarlo ó • es un lente convexo en flint, comprendido alejarlo del objetivo. Usos. Los primeros anteojos de Galileo entre dos lentes cóncavos en crown. El cuerpo del anteojo se compone de un tubo, grue- aumentaban tan sólo de 4 á 7 veces en diáso y corto, que lleva el objetivo, en el cual metro. El más potente que se ha construido, y empleaba G:üileo, aumentaba de 32 veces, resbala el porta-ocular. Direccion de los rayos luminosos. Repre- siendo el primer telescopio que sirvió en assentemos el objeto luminoso por los dos ha- tronomía y con el cual descubrió las monces A y B (fig 199) emitidos por sus extremos: tañas de la luna, los satélites de Júpiter y las su imágen tiende ' á formarse en b a, inverti- manchas del sol. Hoy dia el anteojo de Gafüeo apenas se da, real y más pequeña que el.objeto. Supóngase que, en el trayecto de los rayos con- emplea en astronomía por su poco aumento, vergentes, se.interponga el ocular de tal modo empleándolo como anteojo terrestre para exaque su foco F esté más acá de la imágen a b; minar los objetos no muy apartados. A igualentonces podrá decirse en cierto modo que dad de aumento, es mucho menos largo que ésta es virtual, y los rayos que la formarían los anteojos comunes, y, por lo mismo, su uso realmente, si no estuviesen interceptados, se es más cómodo. GEMELOS ó ANTEOJO BINOCULAR.-El anteojo refractan atravesando el ocular, separándose respectivamente de los ejes secundarios b O de Galileo, ya simple ó ya doble, se emplea y a O. Para encontrar ·1a direccion de estos en particular como anteojo de teatro. Cuando rayos á través del ocular, basta considerar la es doble, la vision es binocular, es decir, que imágen a b como un objeto virtual que seco- se forma una imágen en cada ojo. Por medio locase detrás del lente divergente N, constru- de un boton de cremallera (fig. 201) se pueyendo su imágen segun las reglas generales. den subir y bajar los oculares ,,. para graduar De este modo los rayos se refractan por el la vision. CLARIDAD DE LAS IMÁGENES EN LOS ANTEOJOS. ocular, de suerte que el ojo colocado detrás re-Se llama claridad la relacion entre la cancibe estos mismos rayos, viendo en a' b' otra imágen virtual recta y amplificada. ti4ad de luz que se recibe en la retina al mirar Aumento. Como acontece en el anteojo as- un objeto con un anteojo, y la que se recibe tronómico y en todos los telescopios (dióptri- . n)irando el mismo objeto á simple vista. En '

·,

FÍSICA INDUSTRIAL esto se consideran dos casos muy distintos: j m:tro es inferior al de la pupil~, la relacion r.º el de un anteojo de aumento; 2. el de _un L será menor que 1: luego, en general, para anteojo sin aumento. El primero es el caso de w los objetos luminosos, en cuyo diámetro apa- todos los objetos que tengan diámetro aparente es sensible, como los planetas ó los ob- rente sensible, el brillo de las imágenes projetos terrestres; y el segundo, el de los obje- ducidas por los anteojos es menor que el brillo tos que no tienen diámetro aparente sensible, de los obj~tos vistos directamente 'con el ojo; y el máximo de brillo obtenido con un ancomo las estrellas de todos tamaños. teojo, es igual al brillo de la vision directa. r.º Caso de los planetas . . La cantidad de 2.° Caso de las estrellas. El diámetro luz enviada al anteojo por la unidad de supersensible de la imágen de una estrella es el de ficie del planeta, es evidentemente proporla misma estrella observada á__ simple vista. cional á la abertura del anteojo, es decir, á la seccion del objetivo. Representando can 1 la Así, pues, para comparar los resplandores de intensidad del haz emitido por la unidad de la imágen y de su objeto, bastará comparar superficie del objeto, se podrá representar con las intensidades de los dos haces incidentes, en el anteojo como en el ojo. Como la Ll ó y' la intensidad del haz que penetra en tanto intensidad del primero puede representarse el anteojo, siendo y el diámetro del objetivo. con y•, siendo y el diámetro del objetivo, esta Si el anteojo no tuvie~a aumento, este mismo intensidad se conserva en el haz emergente coeficiente y• representaria la intensidad, por del anteojo, que penetra en el ojo, cuyo haz unidad de superficie, del haz que penetra en se concentra en el diámetro del círculo ocuel ojo; pero, como el anteojo tiene general- lar y' y penetra entero por la pupila del ojo, mente un aumento lineal G, la .cantidad- de cuyo diámetro w es >y'. Además, la intenluz y• ya no se esparce sobre uria superficie 1, sidad del haz que vaya directamente al ojo sino sobre una superficie igual á G', y, por será _w', siendo w el diámetro de la pupila; 0

consiguiente, -~. ~s la intei;isidad del haz trans-

luego, C=

Y:, en donde Ces mucho mayor w

que r. Por lo tanto, el brillo, en este caso, se encuentra considerablemente aumentado por la vision á través del anteojo, y ésta es la causa pesque con el telescopio se ven estrellas completamente invisibles á simple vista. APLICACIONES CIENTÍFICAS DE LOS ANTEOJOS TERRESTRES. - AJUSTE DEL CA TETÓ METRO. -Los anteojos terrestres, ó simplemente anteojos, constituyen el órgano esencial de un gran número de aparatos ó instrumentos de física, w w' siendo un ejemplo de ello el catetómetro. Ajuste del catetómetro. Este ajuste comcuya fórmula se interpreta observando que prende dos operaciones sucesivas: el valor de G es igual á Y,' (método del di1. ª La comprobacion del anteojo y de su y • námetro de Ramsden); y sustituyéndolo re- nivel; 2." el ajuste del soporte del anteojo y del eje de rotacion. sulta: l. Comprobacion del anteojo y de su ni'vel. Esta operacion preliminar se ejecuta una sola y• (1 bis) vez y sirve ya para lo sucesivo, aunque se w• w cambie de lugar el instrumento. Se ha visto ya que el eje óptico de un anteSabemos que y' representa el diámetro del círculo ocular de Ramsden; y como, en gene- ojo es la recta que pasa por el centro óptico ral, en los anteojos bien construidos, este diá- del objetivo y por el punto de cruce de los

mitido por el anteojo. Además, la intensidad del haz que se transmitiria directamente al ojo por la unidad de superficie del astro, es proporcional á la abertura de la pupila, que, representándola con w; si(;mdo w su diámetro, tendremos, para la claridad C, la relacion de las dos intensidades. y• l - G• _ y• C----(1) 11 c;.2 '

=·(y')'.

• I

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INSTRUMENTOS DE Ó PTICA

hilos del reticulo. Segun la teoria de 'l os lentes, en la prolongacion de ·e sta recta es en donde está situado el punto luminoso cuya imágen se forma en el punto de cruce del retículo; luego, el eje óptico es el que determina la direccion de la visual del anteojo. En cuanto al eje geométrico del anteojo del catetómetro, se determina por los dos centros de~ fas dos platinas iguales, en las cuales descansa el instrumentQ. . Comprobacion del anteojo. Consiste en comprobar si el eje óptico coincide con el eje geométrico del anteojo, para lo cual, se mira un punto cualquiera exterior M, cuya imágen M' se hace pasar por el cruce de los hilos (fig. 202). Supongamos que este punto I no se encuentre-en la línea de los centros 00' del ocular y del objetivo. En este caso, el eje óptico I O no coincidirá con el eje geométrico, y, si se hace girar el instrumento ar rededor de la línea 00', el eje óptico O I cambiará traz,ando una superficie cónica. En cuanto á la imágen M', permanecerá en la línea OM, que es un eje secundario, peso ya no coincidirá con el punto de cruce de los hilos, que se ha trasladado á I,. Comprobado este desplazamiento, se hace mover el retículo I por medio de un tornillo colocado en un plano perpendicular al eje 00', hasta que coincida con esta línea, lo cual se conoce cuando, al hacer girar el anteojo sobre su eje, la imágen M' no se mueve del punto I. Comprobacion del nivel. E$ta consiste en observar si la línea de las guias del nivel del catetómetro es paralela al eje geométrico, y, por lo tanto, al eje óptico del lente. Para conocer si esto se verifica, se hace mover el tornillo que comunica con la horquilla que sostiene el anteojo, hasta que la burbuja del nivel se coloque exactamente en sµ centro, demostrando entonces que el anteojo es horizontal; y, para cerciorarse aun más de ello, se cambia la visualidad en sentido contrario, con cuyo movimiento todo el sistema gira al rededor de un eje H perpendicular al eje geométrico 00' del anteojo (fig. 203), y, por consiguiente, el extremo O pasa á 0' y vice-versa. Si ü O' es horizontal, el eje de rotacion H será forzosamente vertical y perpendicular á la línea de guias mn; entonces m pasa á n y vice-versa, coincidiendo siempre con ab, que FÍSICA lND.

es la extension de la burbuja de aire, que permanece inmóvil. Supongamos ahora que no exista paralelismo entre 00' y mn,, esto es, entre el eje geométrico del anteojo y el nivel de aire; en cuyo caso, al mover el tornillo de la horquilla para nivelar, se formará un ángulo a, mayor ó menor, entre dicho eje y la horizontal del punto O (fig. 204), de modo que, al cambiar la visualidad del sistema, el eje de rotacion H, que es perpendicular á O O', ya no Jo será con relacion á mn, verificándose que, mientras la línea 00' se sobrepone á sí misma al cambiar, pasando O á O' y O' á O, la línea de guias mn tomará la posicion m, n, simétrica de mn con relacional eje H, permaneciendo la burbuja abó mn en su posicion inicial, y haciendo con m, n; un ángulo Q a, indicado -por el cambio aparente de la burbuja de aire con relacion, á las -líneas de guia. Corresponde en este caso variar la inclinacion de la ·línea de guias, de una cantidad igual á la mitad aproximadamente del ángulo formado por las dos posiciones de la. b·urbuja, para lo cual, se emplea un nivel qu~ lleva un tornilló vertical en uno de sus extremos para poderlo ajustar con precision. ObteI).ida la nivelacion exacta, se repite la comprobacion esplicada antes, relativa al cambio opuesto de la visualidad. II. Ajustados ya el anteojo y su nivel, falta tan sólo colocar el catetómetro en un soporte bien fijo, nivelándolo de modo que el eje óptico del anteojo, al moverse, se conserve exactamente horizontal, sea cual fuere su posicion sobre el eje del instrumento, cuya operacion consta de dos partes: 1. ª El eje óptico del anteojo debe ser perpendicular al eje de rotac(on del soporte: Supongamos que el aparato esté en estas condiciones: para comprobarlo se procederá del modo siguiente. Sea cual fuere la orientacion H del eje de rotacion del instrumento (figura 205), el eje óptico del anteojo tendrá una direccion 00' perpendicular á H· Si se hace girar de 18oºelsistema, alrededor de 11, la línea 00' se sobrepondrá á sí misma al tomar la direccion opuesta, es decir, que 0' pasará á O y O á 0'; y, si se da media vuelta al anteojo, en esta nueva posicion los efectos de la rotacion anterior quedarán nulos, enT. 1.-62

FÍSICA lNDUSTRIAL contrándose entonces el sistema en la posi- jos y de lentes. Vamos á reseñar sucintacion inicial con relacion al observador, lo mente los telescopios más conocidos. TELESCOPIO DE GREGORY.-Este fué invencual se comprueba con la burbuja de aire del tado en 1650, y está representado en alzado nivel, que no habrá cambiado. Supongamos ahora que el eje óptico del y seccion l<;mgitudinal por las _figuras •206 lente tome la direccion O, O.', y forme un y 207. Descripcion. Se compone de un tubo muy ángulo IX con la posicion normal O O'. En este caso, al verificar la doble rótacion sobre el largo, de cobre, cerrado por un extremo con eje H, el eje óptico del lente se colocará en un gran espejo cóncavo M, de metal, con una O, O,', simétricamente á O, 0.', y el ángulo abertura circular en su centro, por donde paO, CO,', formado por las dos posiciones su- san los rayos que.se transii1iten al ocular. Cercesivas, será igual á Q IX. Si se da media vuelta ca del otro extremo hay un segundo espejo al anteojo, se restablecerá la posicion primi- cóncavo N, igualmente de metal, un poco tiva, de suerte que, el movimiento de la bur- más grande que la abertura . central del otro buja de aire dará directamente la medida del espejo mayor, y cuyo radio de curvatura es un poco menor que el de éste. Los ejes de los ángulo Q1X. El defecto de paralelismo se corrige por espejos coinciden con el del tubo. medio del tornillo que mueve la horquilla so- . Direcct"on dq los rayos luminosos. Encontrándose el centro de curvatura del espejo porte del anteojo. Verticalidad del soporte. Para que el eje mayor en 0 y su foco en ab, los rayos tales del soporte sea vertical, se gradúan los tor- como el S A, emitidos por el astro, se reflejan nillos de la base en que se apoya, ·hasta que la en este espejo, formando en a b una imágen , burbuja de aire del nivel que se le coloca en- invertida y muy pequeña del astro; y, como cima, en dos posiciones rectangulares, esté la distancia de los espejos y · sus curvaturas perfectamente en el centro, siempre y cuando respectivas están corn binadas de modo que dicho soporte sea exactamente perpendicular esta imágen se encuentre entre el centro o y á su base, lo ·cual depende de su construc- el foco/ del espejo menor, resulta que, despues de reflejados por segunda vez los .rayos .cion. ANTEOJO DE PRISMAS. - Blair, Amici y sobre el espejo N, van á formar en a' b' una Brewster han producido imágenes aumen- imágen amplificada de a b, invertida con retadas, de objetos lejanos, sin necesidad de em- lacion á ésta, y, por consiguiente, recta con plear lentes. Sabiendo que los objetos apar- relacion al astro. Esta imágen se mira con el tados pueden verse á través de un prisma, ocular P, de uno ó de dos lentes, que da si, separándose el observador de 1a posicion en a" b" una imágen virtual y amplificada. Determinacion del joco. Para encontrar del mínimo de desviacion, mira á través de dos ·prismas acromáticos iguales, perpendicu- el foco, basta modificar la distancia de los dos lares entre sí, la imágen de los objetos se espejos, para lo cual, se hace mover el boagrandará en dos direcciones perpendiculares ton A (fig. 206), que, por medio de una rosuna á otra, y, por consiguiente, lo será en ca, transmite el movimiento á una pieza B á todos sentidos. Con este procedimiento pue- que está fijo el espejo pequeño. Telescopio de Cassegrain. Este instruden obtenerse ~umentos de 3 á 4 veces el diámento difiere del telescopio de Gregory en metro. TELESCOPIOS.- Los telescopios son instruque el espejo n (fig. 208) es convexo y está mentos que sirven para ver los objetos leja- coloddo entre el espejo mayor mm y el nos y particularmente los astros: luego, el punto en donde se produce la imágen foanteojo astronómico y el de Galileo son te- cal a' c' . . Como los rayos que recibe el eslescopios, llamados antiguamente telescopios pejo n son convergentes, si la distancia na' es por rejraccion ó telescopios dióptricos; pero, menor que su distancia focal, dará una imáhoy dia, por telescopios se entiende aparatos gen real a c, que se observará con el lente. en los cuales la reflexion se utiliza, al propio 1 Estando el centro del espejo nen o, los extretiempo que la refraccion, por medio de espemos de esta imágen estarán situados en los

INSTRUMENTOS DE ÓPTICA 49 1 ejes oa', oc'; luego, se presentará invertida sólo tenia 10 centímetros de diámetro; mas, como c' a'. Este telescopio se emplea poco, á posteriormente, los construyó de 32- centímepesar de ser más corto que el telescopio gre- tros, de 33, de 42 y de 80. goriano y de compensarse en parte las aber.:. Es evidente que estos objetivos no tienen raciones de esfericidad de los dos espejos. ninguna aberracion de refrangibilidad, y, en TELESCOPIO DE NEWTON. - El objetivo de cuanto á las aberraciones de esfericidad, Newton es un espejo metálico como el de consiguió Foucault evitarlas empleando el Gregory. método de los retoques locales. De todos Descripcion y direccion de los rayos Jumi- modos, para corregir igualmente las abernosos. La fig. 211 representa un telescopio raciones de esfericidad provenientes del ocude Newton montado en un soporte paralác- lar, no era necesario que diesen á los espejos tico, y la fig. 209 es su seccion longitudinal. la forma rigurosamente parabólica, pues, su El espejo de vidrio plateado que constituye superficie debe ser tal que, obrando con re-. el objetivo y recibe los rayos del astro se en- lacion al sistérna de lentes de aumento del cuentra en M, y en m hay un pequeño prisma ocular, dé por resultado una imágen perfecta. rectangular de reflexion total. Sin la interpoLos nuevos telescopios de espejo parabólisicion de este prisma se produciría, en a b, en co de vidrio plateado, tienen, sobre los antiel foco principal del espejo, una imágen real guos telescopios de espejo esférico de metal, invertida y muy pequeña del astro; y, como la triple ventaja de dar imágenes más claras los rayos interceptados por el prisma son re- y de no ser tan pesados y tan largos: su disflejados totalmente á su hipotenusa, la imágen tancia focal no es más que seis veces el diáse proyecta en a' b ', en posicion simétrica metro del espejo. á a b con relacional plano m prolongado. A 4. º Oc;__ular. Para simplificar la construcesta imágen se la mira con un ocular de mu- cion hemos supuesto el empleo de un ocucho aumento o, que da la imágen a" b'' vir- lar de un solo lente. El ocular de Foucault tual y muy amplificada. consta de cuatro lentes colocados lateralmente . 2. Aumento. El aumento lineal difiere al telescopio, los cuales, segun su potencia y en los telescopios del mismo modo que en la dímension del espejo de plata, pueden dar los anteojos, y se mide por la relacion de los un aumento de 50 á 800. dÍámetros aparentes de la imágen y del obje5. º Descripcion completa del telescopio. to: la fórmula de definicion es, pues, El cuerpo del telescopio es de madera, de forma octogonal (fig.211}. La extremidad G está G= ang ab abierta, y en la otra extremidad se encuentra ang a" ob" · el espejo. A partir de éste, á un tercio aproxiSustituyendo estos ángulos con sus tan- madamente de la longitud, hay dos muñones gentes trigonbmétricas, y haciendo las reduc- que se apoyan en dos coginetes empotrados ciones necesarias, se obtiene, en último resul- en otros tantos montantes de madera A, fijos, á su vez, á un plato P Q que gira sobre sí misen la cual F tado, la fórmula general G mo por medio de galetes, sobre una platafores la distancia focal principal del sistema ob- ma fija S, orientada paralelamente al ecuador. jetivo y j la del sistema ocular. Al rededor de esta plataforma hay un círculo 3. Objetiv; de Foucault. En este instru- de cobre dividido en 360°, y debajo de él un mento, el espejo es el que hace las veces de engranaje circular con un tornillo sin fin V. objetivo. Las dificultades de construccion que Al mover éste con el manubrio m, la platipresentan los espejos de metal, hizo abandona P Q gira con todo el telescopio al cual nar los telescopios de Gregory y de Newton. está fija. El vernier x adaptado á la plataFoucault consiguió platear los espejos de forma S, da las fracciones de gr.a do. En el vidrio dándoles un pulimento bastante per- eje de los muñones hay un círculo graduafecto para que pudiesen reflejar 75 poi 100 de do O que corresponde con el círculo horario la luz incidente, lo cual aplicó al telescopio del astro que se observa, y con el cual se de Newton. El primer espejo que construyó mide su declinacion, es decir, su distancia 0

= -~ ,

FÍSICA INDUSTRIAL 49 2 angular del ecuador, mientras que los gra- to, fija en un macizó de piedra cimentada con dos trazados al rededor de la platina P Q mi- mucha solidez. den la ascension recta, ó sea, el ángulo que Gran telescopio de M. Lassel. Este insforma el círculo horario del astro con un trumento, que está instalado en la isla de círculo horario elegido como origen. Malta, es del sistema del de Newton: el espejo Manipulacion y determinacion del foco. metálico tiene 1'20 m. de diámetro; el tubo Para fijar la declinacion del telescopio, hay tiene 10 metros de largo. Está montado en la pieza de cobre E, unida al montante A, la una especie de torre de madera, que se levancual lleva una horquilla donde resbala el ta sobre una plataforma anular, apoyada en limbo O, y se aprieta con un tornillo r. A unas r·uedas colocadas al rededor del instruun lado del tubo se encuentra el ocular o (fi- mento, colocándose el observador á cierta gura 210) montado en una placa de cobre, de :;iltura en una galería móvil que puede subir colisa, que es la que lleva ó sostiene el pris- ó bajar, á voluntad, á lo largo de la torre. ma m. Para focar las imágenes basta avanzar Gran telescopio de M. Grubb . . Este gran ó retroceder esta placa. telescopio, instalado en Melbourne (AustraTELESCOPIO DE HERSCHEL.-Este telescopio, lia), es del sistema Cassegrain, y con él _no atribuido tambien á Lemaire, está formado necesita moverse el observador para estudiar por un sol0 reflector cóncavo M (figs. 212) y el cielo austral. El espejo, taladrado, tiene por un ocular o_. El reflector está inclinado 1'2om·de diámetro ypesar,590 kilos; el tubo, sobre el eje, de manera que, la imágen del formado con-tablas cruzadas, tiene 9 metros astro que se observa se forma en a b, á un de largo. El pie paraláctico está sostenido lado del telescopio, cerca del ocular o, que da por macizos de ~lbañileria, y está equilibrado luego la imágen aumentada a' b'. de tal suerte, que en 20 segundos se le puede En este instrumento los rayos no sufren cambiar con la mano la posicion vertical en más que una reflexion; la pérdida de luz es horizontal. menor que en los anteriormente descritos, y Microscopios catadióptricos. En el microsla imágen es más clara. copio compuesto se puede formar, por medio En cuanto al aumento, se mide, como en de un espejo, la imágen real que deba aumenlos demás telescopios, por la relacion de la tarse con el ocular. La fig. 209 puede servir distancia focal principal del espejo y la del para que se comprenda una de las disposiciones adoptadas para resolver esta idea. SuponF ocular: G= . gamos· que, quitado el lente O, se coloque en 7 Telescopio de lord Rosse. En 1842, lord a' b' el objeto que deba observarse: desde Rosse construyó por su cuenta, en Parsons- luego se formará una imágen real invertida town (Irlanda), un telescopio cuyas dimen- más allá del eje del instrumento, de suerte siones eran mayores que las del gran telesco- que, alejando el objeto a' b' del •prisma m, se pio de Herschel. El espejo tiene 1 '83 m. de podrá hacer de modo que la imágen aumenlargo, 16'76 m. de foco y pesa 3,800 kilógra- tada no se aleje mucho de dicho eje. Bastará mos. Para que desapareciera la aberracion colocar un ocular á conveniente distancia prescindió algun tanto de la forma esférica, para que la imágen real se vea limpia y aupero en cantidad tan insignificante que sólo mentada. Los microscopios de Amici y de Ch. Chetiene 0'0025 cerca del borde. El tubo de madera, reforzado con_aros de hierro, pesa valier están provistos á menudo de una pieza 6,600 kilógramos, lo que da un total de de recambio, que se coloca en vez de la pie10,400 kilos. Está instalado entre dos muros za k (fig. 181), la cual lleva en su extremo un paralelos al meridiano, pudiendo subir y ba- espejo cóncavo, y, encima del porta-objetos, jar, junto con un sistema de movimiento late- un pequeño prisma que dirige á este espejo ral limitado, por medio de cadenas que pasan los rayos que parten del objeto. por poleas y se arrollan á unas cabrias. El exEl telescopio de Cassegrain puede camtremo inferior del tubo descansa en una pieza biarse igualmente, con la mayor facilidad, en con visagra de fundicion de doble movirnien- microscopio catadióptrico, bastando para eHo

INSTRUMENTOS DI! ÓPTICA

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quitar el ocular (fig. 208) colocando el objeto · La caja consta de dos partes que resbalan en el lugar de la imágen ca, p~ro á mucha por corredera una dentro de otra, con lo cual, mayor distancia clel espejo n, á fin de que la graduando la distancia, . se obtiene una imáimágen real, que formará más allá del cen- gen muy clara, sea cualfuere la distancia del tro O del espejo mm, no esté muy apartada: objeto. á esta imágen se la observa con un ocular Cámara oscura de prisma. En un cilinmuy grande. Los microscopios catadióptricos dro de cobre A hay un prisma triangular P ofrecen la gran ventaja de que, encontrándose (fig. 214) que hace las veces de lente converlos objetos apartados del extremo del instru- gente y de espejo, para lo cual, una de sus mento, es mucho más fácil iluminar por en- caras es plana y las otras dos son curvas, de cima los que sean opacos. tal suerte, que producen el efecto de un menisco convergente (fig. 215); resultando de Instrumentos de proyeccion. ello que los rayos emitidos por un objeto AB, Se llaman así unos instrumentos de óptica despues de haber penetrado en el prisma y simples, reducidos á un objetivo y destinados haberse reflejado totalmente en la cara cd, á dar imágenes reales y amplificadas de los van á formar en ab una imágen real de AB . objetos luminosos. En el plano de ab, ó plano focal del sistema CÁMARA oscuRA.-Esta es una especie de convergente, se coloca una hoja de pápel caja cerrada por todas partes, con un agujero blanco B en la cual se forma la imágen de los en una de sus caras para que pueda penetrar objetos exteriores; y, para que sea más clara, la luz (fig. 213). Los rayos que pasan por se rodea el aparato con una cortina negra, este agujero van á parar á la cara opuesta, dentro de la cual se coloca el dibujante. con dimensiones reducidas y con sus propios CÁMARA CLARA.-Otro aparato que se emcolores, produciendo imágenes invertidas. plea tambien para dibujar los objetos es la Porta descubrió este fenómeno en 1 570, y cámara clara ó cámara lúcida de Wollasobservó, además, que, si en la abertura de la ton (figura 216), que se compone de un cámara oscura se coloca un lente convergen- prisma ABCD que tiene el ángulo A recte, en cuyo foco haya una pantalla blanca, la to, el C de 135° y los B y D de 67 '/,; cuyo imágen producida adquiere un brillo consi- prisma, sostenido horizontalmente en un derable, ganando en limpieza y en color. 'Es- pie T, forma el aparato. Supongamos un rayo tas imágenes son tanto más claras cuanto H L que penetra en el prisma perpendicularmayor sea la abertura del lente, y tanto mamente á la cara AB: éste sufre en L la reyores cuanto mayor sea la distancia focal (se- flexion total y llega á O, donde la sufre de nuevo saliendo por D hasta el ojo, que proP-t t ) . · gun la fórmula Ol longará este rayo viendo la imágen en el Aplicaciones de la cámara oscura.-Cáma- plano P. Se concibe, segun lo dicho, que, si ra oscura de Uraje. Consiste en una caja se. coloca el prisma de modo que la cara AB rectangular (fig. 213), en la cual los rayos esté paralela al objeto cuyo dibujo se desea, luminosos B penetran á través de un lente R, los rayos vendrán perpendiculares á esta cara y tienden á formar una imágen real y virtual y se producirá una imágen del objeto, que en la cara opuesta O, que debe hallarse á una podrá dibujarse en el plano P, siempre que el distancia de la abertura sensiblemente igual ojo se sitúe de modo que reciba los rayos saá la distancia focal del lente; mas, como los lidos del prisma, y vea al mismo tiempo la rayos se interceptan con un espejo plano M punta de un lápiz en R, para lo cual es neceincli.nado á 4 5º, cambian en ton ces su direc- sario que la pupila esté mitad sobre el priscion y proyectan una imágen real y hori7¡_on- ma y mitad fuera. Suele ponerse un lente S tal en un vidrio esmerilado N, sobre el cual para que ·se reunan más rayos en el ojo, y, al se coloca una hoja de papel blanco delgado, mismo tiempo, fije el punto de vista, ó tamque permite copiar con un lápiz los contor- bien una ventanita sobre una cubierta de su nos de la imágen. La tapa de madera A sirve cara A. El aparato está dispuesto para sujepara interceptar la luz difusa. tarlo en una mesa, donde se pone un papel

FÍSICA INDUSTRIAL 494 en que se forma la imágen. El pie T se co- farra e para poderla dibujar por la parte posloca en la posicion que convenga, sujetán- terior, y no.interceptar los rayos luminosos. Como, por estar aumentada 1a imágen, la dolo con el apoyo y tornillo T. Tambien se saca la pieza E de F, y el prisma del tubo M, luz que la forma se reparte en una gran_suef cual se mueve sobre el boton N . Enla cara perficie, esto, naturalmente, debilita su intensuperior AD hay una chapa que cubre el cris- sidad; por lo tanto, debe iluminarse el objeto tal, y en ella un pequeño orificio para mirar, exterior por medio de un espejo plano m que si no se pone el lente S: los cristales V, que le refleja los rayos solares. Además, para son azules, se ponen sobre su cara AB, los que cada foco pueda recibir el mayor núrrie-· dos ó uno, si la luz es muy intensa ó mo- ro de rayos luminosos, el diámetro del oblesta; los X se ponen para el mismo objeto jetivo debe ser bastante grande, aqostumbránentre el ojo y el papel donde se forma la imá- dose darle unos IO centímetros El tubo que gen . Este aparato es algo incómodo en su uso, lleva el objetivo se hace suficientemente lary sólo tiene la ventaja de ser muy sencillo y go para interceptar la luz perdida, y se limita el campo por medio de diafragmas para evide poco volúmen. Ultimamente se ha construido una forma . tar la aberracion de esfericidad. Comunmente más sencilla de cámara clara, que sirve para se emplean dos lentes que den el mismo foco medir el aumento de los instrumentos de óp- que un lente convergente, cuyo sistema permite variar la distancia de la imágen sin netica compuestos. Cámara clara de Amici. Esta cámara cla- cesidad de mover el objeto, aproximándolos ra es más fácil de manejar y más cómoda que ó separándolos segun convenga: LINTERNA MÁGICA.-La linterna mágica es la de W ollaston, bien que la imágen es más pálida. Consta de un p1isma isósceles horizon- un instrumento de óptica, simple, con el cual tal ABC (fig. 217), apoyado por una de sus se obtienen sobre una pantalla, en una cámaaristas en un vidrio de caras bien paralelas, ra oscura, imágenes amplificadas de objetos que forma un ángulo de 45° con la cara BC. muy pequeños. Descripcion y direccion de los rayos lumiEl ojo colocado en o ve á través de este vidrio, en direccion op, la punta del lápi:z con que se nosos. Consiste en una caja de hojadelata, dibuja (fig. 218), recibiendo al propio tiempo en cuyo interior se coloca una lámpara en el en la misma direccion el rayo a in ero, que, foc; de un receptor cóncavo A (figuras 220 proveniente del objeto, se refleja en n y luego y 221). Los rayo3 reflejados por éste pasan en r sobre la cara superior del vidrio plano. por un lente convergente B, que les concen. Tanto el vidrio como el prisma están cobija- tra hácia unos dibujos pintados en una placa dos en una especie de caja metálica, con la de vidrio V, los cuales, fuertemente iluminacara A B abierta para recibir los rayos que do·s, se colocan frente de un segundo lente salen del objeto, y la cara LL ocupada por el convergente C, á una distancia algo mayor que su distancia focal principal. Este lente da vidrio . La distancia del prisma al papel puede grauna imágen real, invertida y muy amplificada duarse segun el mayor ó menor tamaño de que de los dibujos, que se proyectan en una pantalla convenientemente apartada. Para obtese quiera obtener el dibujo. Megáscopo. Este instrumento sirve para ner imágenes rectas se coloca la placa de hacer copias aumentadas de esculturas, relie- modo que los dibujos estén invertidos. Aumento. El aumento que produce Ia linves, cuadros, etc ., y consiste en una cámara oscura de grandes dimensiones para que pue- terna mágica es igual al que dan los lentes, da penetrar en ella el dibujante. La distancia esto es, equivalente á la relacion entre las del objeto al lente se gradúa para obtener distancias del lente C á la pantalla y al objeto; por lo que se tiene una imágen del tamaño que se desee·. El objeto a (fig. 219) se coloca sobre un sot I _ p' porte fuera de la cámara oscura, de modo que P-f. pueda variarse su distancia al lente t. La imáPor consiguiente, si la imágen está IO vegen invertida se recibe en una pantalla diá-

o- p -

...

INSTRUMENTOS DE ÓPTICA 495 ces, 100 veces más lejos del lente que el ob- ojo del espectador, basta alejar ó aproximar jeto, el aumento es igual á IO ó á 100. Desde más ó menos el aparato de la pantalla, cam luego, con un lente de foco corto, si la pan- biando al propio tiempo la distancia de los talla está suficientemente apartada, se podrán dos lentes; para lo cual, la linterna está mon obtener imágenes muy amplificadas. tada sobre una especie de carro, una de cuCUADROS DISOLVENTES. Se llama así una yas ruedas lleva una polea R que comunica aplicacion muy curiosa de la linterna mágica, s-q movimiento, por medio de una cuerda sin -p or medio de la cual las varias imágenes se fin; á un escéntrico R', en el cual se apoya el suceden, y al pasar de una á otra van debili- extremo de la palanca l. Esta palanca hace tá:ndose en intensidad. Para ello se disponen mover el objetivo, aproximándolo al de la dos linternas mágicas idénticas, colocadas de media-bola cuando el aparato se mueve aletal modo que proyecten· sus imágenes en una jándose de la pantalla, y recíprocamente . El misma pantalla diáfana, que el espectador excéntrico está tallado de modo que dé siemmira por el lado opuesto. La luz que se empre la imágen focal en la pantalla. Para que plea es la luz Drummond. El oxígeno y el hi- la ilusion sea más completa, los diafragdrógeno van, por medio de tubos separados, mas aa, articulados en o, como las hojas de al mechero, que los proyecta, inflamándolos, unas tijeras, interceptan una parte tanto maal tubo de cal. Para el paso de una imágen á yor de los rayos luminosos, cuanto más aparotra se va cerrando poco á poco la llave de tado esté el objetivo del lente media-bola, de paso del oxígeno de una imágen y se va modo que la imágen disminuye en brillo y abriendo la de la otra. en grandór. Los diafragmas a a están moviAsí como la linterna má- dos por el objetivo. LAMPADORAMA. gica proyecta la imágen de las pinturas preNo es posible que nos ocupemos de los paradas sobre vidrios, este instrumento (figu- muchos aparatos de física recreativa que se ra 222) proyecta las imágenes de cualquier han ideado, ya variando los explicados, ya dibujo y de los objetos opacos alumbrados cambiando lentes con espejos y luces bien con lámparas ordinarias L, L' . El dibujo se dispuestas: una estampa ó lienw pintado con coloca en m frente al objetivo e, el cual da colores vivos y mirada al través de un lente; una imágen invertida que se proyecta en una una pintura de buena perspectiva ó diferenpantalla. Con este aparato, y empleando di- tes pinturas formando los varios términos de bujos científicos, cuadros de movimiento ó un paisaje; todo combinado con un efecto de transformaciones, se pueden vulgarizar una luz bien entendido, forma iJusiones complemultitud de conocimientos relativos á la tísi- tas y sorprenden,!es, que han recibido los ca, á la mecánica, á la astronomía, á las ar- nombres de cosmoramas, dioramas y otros tes, etc. muchos: la ciencia y el arte combinados pro' FANTASMAGORIA. Las ilusiones de la fan- ducen resultados admirables, tanto por el tasmagoría se producen por medio de un apn- efecw como por la sencillez en producirlos. rato llamado fantáscopo, muy semejante á la MICROSCOPIO SOLAR.-El microscopio solar linterna mágica. El fantáscopo consiste en es una especie de linterna mágica ilumina una caja AB (fig. 223) perfectamente cerrada por los rayos solares, y con él se obtieda, en cuyo interior se halla una lámpara con nen imágenes muy amplificadas de objetos reflector, y un tubo T con un lente media- extraordinariamente pequeños. Este aparato bola fijo y un objetivo móvil. Las pinturas funciona en estancias completamente desprotransparentes se destacan sobre un fondo vistas de luz. La fig. 224 lo representa coloopaco, de suerte que, la pantalla sólo recibe cado en el postigo de una ventana, y la fila luz de la imágen. El aparato se coloca en , gura 225 lo expone en esqueleto para que se una cámara, separada de la de los espectado- vean todos los detalles interiores. res por medio de un gran lienzo blanco en Descripcion. Un espejo plano M, colodonde se proyectan las imágenes. cado al exterior de la ventana, recibe los Para producir los _efectos de aptoximacion rayos solares y los refleja á un le1 te convery alejamiento de las imágenes con relacional gente l que los concentra en otro lente o, con-

FÍSICA IN DUSTR!Al. .

vergiéndolos este último hácia sufoco. En este punto se sitúa el objeto cuya imágen se desea, colocándolo entre dos placas de vidrio sujetas con planchas metálicas m por medio de un muelle cilíndrico situado en n. Encontrándose entonces el objeto muy iluminado, se le coloca cerca del foco de un sistema convergente, compuesto de tres lentes x, que producen una imágen ab, invertida y muy amplificada, en una pared ó pantalla convenientemente colocada. Los tornillos C y D sirven para regular las distancias de los lentes o y x al objeto, á fin de que éste se encuentre exactamente en . el foco del primero, y pueda Ja imágen producida por los lentes x proyectarse exactamente en la pantalla. Aumento. Se determina colocando en

rotacion del espejo M al rededor de un eje paralelo á su plano , por medio de un tornillo sin fin y de un piñon B (fig. 224); luego, una rotacion al rededor del eje general del instrumento, por medio del boton A, que se mueve en una colisa fija y transmite su movimiento al espejo. Empleo de una pantalla de alumbre. El microscopio solar tiene el inconveniente de concentrar sobre el objeto una gran cantidad de calórico que lo altera con la mayor prontitud. Para evitarlo se añade al aparato un pequeño túbo · lleno de agua saturada de alumbre, que se coloca en el interior de F, para que, al atravesar los rayos luminosos á este alumbre, se enfrien y no quemen el objeto. 1 Microscopio foto-eléctrico. Este microscolugar del objeto un micrómetro de - - ó , IO pio no es más que un microscopio solar iluminado con la luz eléctrica, cuya luz, á causa - ~ de milímetro. Se mide directamente en 100 de su intensidad, de su fijeza y de su fácil la imágen el intérvalo aumentado de dos de produccion, es más cómoda que la luz solar. estas divisiones, y se divide por el intérLa fig. 226 representa Ja disposicion que valo real; el ·cociente es, por definicion, el M. Duboscq da á este aparato. El microscopio aumento. Igual procedimiento se emplea para solar A B D, idéntico al ya desc1ito, está rosel microscopio-foto-eléctrico, de que luego se cado á una de las caras de una caja rectantratará. Segun el aumento que se desee obte- gular de cobre rojo, en cuyo interior lleva un ner, el objetivo x se formará con uno, dos ó regulador de arco voltaico, encontrándose el tres lentes acromáticos. foco luminoso de éste en el eje de los lentes Empleo. El microscopio solar es de mu- del microscopio. chas aplicaciones en industria, en historia Los rayos luminosos que penetran en los natural, en física y en una infinidad de casos. tubos D y B son paralelos á su eje, resolviénCon él se pueden presentar á un sinnúmero dose todo como en el microscopio solar ordide espectadores los mismos fenómenos mi- nario. Como en éste, la imágen se recibe en croscópicos que un solo observador podria una pantalla E. examinar con el microscopio propiamente APARATO DE PROYECCION PARA LOS OBJETOS dicho. Tales son, por ejemplo, la circulacion HORIZONTALES. La fig. 227 es una seccion vertide 1a sangre en algunos animales; la cristali- cal, y la fig. 228 una vista de conjunto. Los zacion de las sales y en particular de la sal rayos paralelos que salen de la linterna se amoníaco; los infusorios del vinagre, de las reflejan de abajo arriba por un espejo plano M, aguas encharcadas, los glóbulos de la san- inclinado á 45º, pasan por el lente L llamado gre, etc., etc. condensador, atraviesan el objetivo· L' y se Emplee del heliostato. Como la direccion reflejan totalmente en la cara P de un prisma de la luz solar varia constaatemente, debe rectangular que proyecta en una pantalla la tam bien cambiarse la posicion del reflec- imágen d0 los objetos colocados horizontaltor exterior para que los rayos reflejados se mente sobre M L. El objetivo L puede subir dirijan siempre en direccion del eje del mi- y bajar libremente junto con el prisma para croscopio; cuyo resultado se obtiene em- graduar el foco. pleando un heliostato, por medio del cual se Por medio de este aparato se puede ver en dé un doble movimiento al espejo M desde proyeccion_la rotacion de un líquido por un el interior de la estancia; primeramente, una iman, el espectro magnético en un vidrio, los

INSTRUMENTOS DE ÓPTICA 497 movimientos de la aguja de declinacion, ciercuyo foco hay una lámpara: todos los rayos tos experimentos electro-dinámicos de Am- que salgan de ésta y sean recibidos por el pere y otros. En r T C se ve un reómetro de lente, marcharán paralelos despues de atravidrio imaginado por Duboscq, cuya imágen vesarlo; pero, siendo éste de poco diámetro, está proyectada, para que se vean en grande recibirá sólo una parte pequeña de los rayos: escala las más insignificantes desviaciones otro lente A de más diámetro, que tenga el debidas al paso de las corrientes. foco en el mismo punto que el anterior, reLENTES DE ESCALONEs.-FAROs.-Es muyan- fractará más rayos que el C por ser mayor, tigua la costumbre de encenp.er fuegos en las haciéndolos tambien salir paralelos. Si supocostas para señalar á los navegantes, ya un nemos practicado en el centro del segundo punto de arribada, ya uno peligroso que deba lente A un orificio del tamaño del lente C, evitarse: primero eran hogueras en las partes donde se coloque éste, se tendrá rodeado de altas de las costas y luego fueron torres, en un anillo, que es parte del A, y formará el cuya cúspide se encendía el fuego, siendo la mismo efecto de hacer salir los rayos paraleprimera conocida la que se construyó cerca de los como si fuera un solo lente, con la venAlejandría, en la isla de Faros, á la emboca- taja de ser menos grueso en su centro. Supodura del Nilo, cuya isla ha dado el nombn: á niendo otro lente B mayor que A y con el estas lúces. Des pues de las hogueras de leña se mismo foco que los dos anteriores, en cuyo se emplearon otros combustibles, y más tarde, centro se colocan del mismo modo el lente C luces, añadiendo :espejos que las reflejaran, ya con su anillo A, y despues varios con iguales planos en combinacion, ya curvos para que condiciones, se tendrá un lente de la extenlos rayos paralelos pudieran llegar á mayor sion que sea necesaria, el cual presentará á distancia sin que la luz perdiera en intensidad los rayos luminosos una pequeña masa que más que por atravesar la atmósfera. Perfec- atravesar, y así se perderá poca luz, siendo cionados despues estos aparatos, ocurrió ha- además su peso reducido. cerlos con destellos y eclipses ú ocultaciones Segun Buffon, los anillos esféricos de la peperiódicas de la luz, para que se pudie- riferia deben estar colocados concéntricamensen distinguir unos faros de otros segun te á la pa1ie central; pero, no opina del misla duracion de estos eclipses, los cuales al mo modo Fresnel, y ha demostrado que no se principio eran producidos, ó por una pan- corrige así la aberracion de esfericidad. El talla que pasaba por delante de la luz con un cálculo demuestra que para ser aplanético movimiento uniforme, ó por el movimiento el sistema, los arcos generadores de los anidel espejo de reflexion al rededor de la luz llos no deben tener el mismo centro; con la que arroj_aba los rayos en diferentes direc- particularidad de que no es necesario que los ciones; pero los espejos, que eran de metal y varios centros estén situados en el eje del parabólicos, absorbian la mitad de la luz, y, lente, pues, se alejan tanto más de él cuanto como tenían tambien otros inconvenientes, se más apaiiados estén sus arcos del centro del trató de sustituirlos con lentes convexos que lente. De esto resulta que dichos arcos generarefractaran los rayos luminosos haciéndo- dores, al girar al rededor del eje, no engendran los salir paralelos. Encontróse entonces el in- partes de_ superficies esféricas concéntricas, conveniente de que era necesario emple-ar sino partes de ·superficies llamadas anulares. Faros de Fresnel 6 faros catadióptricos. lentes de grandes dimensiones, que, además de la dificultad en su construccion y. excesivo Los lentes de Fresnel son los que hoy dia peso, tenían el gran inconveniente de absor- constituyen el órgano esencial de los faros ber la mayor parte de la luz, por el mucho modernos. El foco luminoso lo constituía angrueso que correspondía á' su centro. Fresnel tes una gran lámpara de cuatro ó cinco meallanó hace pocos años todas estas dificultades cheros concéntricos (fig. 231), que hoy día se haciendo los lentes de anillos ó escalones, que sustituye, por poco que se pueda, con un arco producen el efecto de un lente entero y no voltaico. Este se coloca en el foco principal tienen sus inconvenientes. Supongamos (figu- de un lente de escalones, de suerte que el haz ras 229 y 230) un lente C plano-convexo, en convergente es paralelo, y como sólo se deFÍ:;tCA IND.

T. I.-63

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FÍSICA INDUSTRIAL

bilita por la absorcion atmosférica, puede ser visible hasta 60 kilómetros. Para que todos los puntos del horizonte estén sucesivamente iluminados con un mismo faro, se hace mover el lente al rededor de la lámpara por medio de un mecanismo de relojería. De esto resulta que, para los varios puntos del horizonte, hay sucesivap:iente aparicion y eclipse de luz á intérva-los iguales. Estos eclipses intermitentes sirven para distinguir los faros, de un fuego accidental que se produzca en tierra: además, con ello se distinguen unos faros de otros, tanto por el número corno por la duracion de los eclipses en un tiempo dado. El faro representado en la fig. 231 se llama catadióptrico, por utilizarse en él la reflexion y la refraccion al mismo tiempo , con lo cual

se aumenta su potencia luminosa. Al rededor del lente propiamente dicho hay una série de espejos planos, dispuestos en forma de abánico, para que reflejen horizontalmente los rayos más divergentes y refuercen los haces que emergen del lente. El lente de escalones puede utilizarse, en sentido inverso, para concentrar sobre un objeto la luz y el calor solar, en cuyo caso se monta el instrumento en un soporte especial (figura 229) . Detrás del lente se fija con tres varillas un pequeño soporte, en el cual se colocan los cuerpos que se sometan á la accion de los rayos solares. Como este soporte está en el foco principal del sistema, las substancías que se colocan en él alcanzan una ·tei:nperatura muy alta.

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CAPÍTULO IX Fotografia. fotografia es el arte de obtener las imágenes de los objetos por la accion de la luz; pudiendo tam bien definirse de este modo: es la accion de la luz blanca sobre las sales de plata . Distinguimos la fotografia sobre placa metálica ó daguerreotipia, y la totografia propiamente dicha, que se obtiene sobre pa,pel ó sobre vidrio. Niepce y Daguerre fueron los primeros en demostrar que, al impresionar la luz el yoduro de plata, podia reproducir una imágen cualquiera con la misma exactitud que lo verifica un espejo. Los primeros ensayos se hicieron con placas metálicas sensibilizadas con vapores de yodo, que se emplearon durante mucho tiempo con el nombre de placas daguerrianas; mas,. como esta substancia es muy poco sensible, las operaciones absorbían mucho tiempo, por cuya causa se buscó entre los químicos el medio de acelerar la impresion, mientras que los ópticos por su parte modi..: ficaban la construccion de los objetivos, qu e en aquella época no bastaban para la ejecucion del retrato. En 1847, Niepce empleó la albúmina diluíA

da en agua, conteniendo un yoduro alcalino, con lo cual se formaba una capa adherente, delgada y de una gran trasparencia, que se aplicaba al vidrio, sensibilizándola despues por medio de un baño de azoato de plata. Casi en la misma época Gray indicó el empleo del papel encerado para obtener los negativos. A pesar de haber dado ambos procedimientos resultados muy satisfactorios, quedaron abandonados en 1850 con el descubrimiento del colodion, compuesto de una mezcla de xiloidina disuelta en el éter alcoholizado. El algodon-pólvora, ó piróxido disuelto en cierta cantidad de una mezcla de éter sulfúrico y alcohol, adquiere propiedades glutinosas y adherentes, que permiten forme sobre el vidrio una capa extraordinariamente delgada, unida y transparente, capaz de recibir la imágen de la cámara oscura. Su empleo en fotografia data de 1850, habiendo hecho con posterioridad rápidos progresos. Dag uerreotipo. Por el interés histórico que tiene, más que por su utilidad, ya que está hoy dia completamente abandonado, describiremos el procedimiento de Daguerre ó Daguerreotipia. Comprende cinco operaciones principales : r. º pulimento de una placa muy

FÍSICA INDUSTRIAL 500 delgada de cobre plateado, en la cual se forma Una vez encontrado el foco, se quita el la imágen; 2. º colocacion de la capa sensible 1 cuadro E, colocando en su lugar el chasis que ó substancia impresionada á la luz; 3.º accion contiene la placa yodada; se abre la pantalla de la luz sobre la placa colocada en la cáma- de colisa que cubre la cara impresionable de ra oscura; 4. accion de los vapores mercu- la placa, produciéndose en ella la imágen que riales sobre la placa; 5.ºfijaciondelaimágen. antes se veia en el vidrio esmerilado. El 1. Bien pulimentada la placa con el rojo tiempo necesario para la produccion de la inglés ó tripol, se expone á los vapores del imágen depende del objetivo, de la preparayodo hasta que adquiera un tinte amarillo cion de la capa sensible y de la intensidad de de oro, en cuyo instante queda sensibilizada la luz. y á propósito para impresionarse con la luz. 4. 0 Al cerrar el chasis para retirarlo, la Como así preparada necesita de 8 á 30 minu- placa queda en una oscuridad completa, lo tos de tiempo para recibir bien la imágen, no cual es indispensable antes y despues de la se la puede emplear para retratos; con todo, operacion; y, si se mira con las debidas prese utilizará con este objeto sometiéndola á cauciones, no se ve nada que indique que alH la accion de substancias aceleratrices que au- haya una_imágen : para que aparezca se exmentan la sensibilidad de la capa de yoduro; pone la placa á la accion de los vapores de desde luego se la expone por espacio de 30 mercurio á unos 75º, que se van depositando á 60 segundos á la accion de los gases del en forma de gotas imperceptibles sobre las bromuro de cal sólido, ó de una solucion de pa1ies de más luz, formándose al cabo de albromo. gunos minutos una mezcla de plata que da 2.º Sensibilizada de esta suerte la placa, los blancos de la prueba, permaneciendo nese coloca en un marco ó chasis de madera gras las demás partes. En este instante la herméticamente cerrado, y éste, á su vez, en imágen ya es visible y se puede colocar á la cámara oscura, compuesta (figs. 235 y 216) la luz; mas, como queda cubierta la placa con de una parte fija C y de una parte móvil B, una ténue capa de yoduro de plata, que le que penetra más ó menos en la primera. En da un color rojizo, se lava con una disolucion el tubo de laton A está el obfetivo, ó sea, de hiposulfito de sosa. el aparato dióptrico que concentra la luz sobre 5.º La prueba obtenida de este modo no la placa produciendo la imágen en ella. Al seria permanente; así, pues, se debe fijar la principio consistía en un solo lente biconvexo imágen: por lo tanto, despues de lavada, acromático, adopt_á ndose despues dos lentes como ya se ha dicho, se vierte sobre toda su acromáticos L, L', llamados obfetivos de vi- superficie una solucion mixta de cloruro de drios combinados. Su distancia focal es me- oro y de hiposulfito de sosa, calentando luego nor que en el primero, lo cual permite operar la placa por la parte opuesta, con lo cual una con mayor rapidez y encontrar más fácil- parte de la plata se disuelve, mientras que el mente el foco. La parte opuesta al objetivo oro se combina con el mercurio y con la plata está formada con un vidrio esmerilado, fijo de la placa. en un marco, que se puede poner y quitar Material fotográfico. segun convenga. 3 .º Si se trata, por ejemplo, de obtener un El ap(lrato ó instrumento fotográfico por retrato, se colocará el sujeto enfrente del ob- medio del cual se reproducen hoy las imájetivo, á una distancia que varia entre 2 y genes, consta de una caja de colisa ó de fue7 metros segun la longitud focal del objetivo lle, provista en su parte posterior de un viy el grandor de la imágen que se quiera ob- drio esmerilado en donde -se gradúa el foco, á tener; se hace mover la caja B hasta que la cuya caja se le llama cámara oscura: la parte imágen invertida que se produce sobre la anterior ó posterior es móvil y resbala en una placa de vidrio esmerilado aparezca con lim- ranura, avanzando ó retrocediendo por medio pieza, que es cuando se encontrará en el foco, de un engranaje hasta encontrar el foco, en precisándolo aun más con el movimiento del cuyo instante se consolida con un tornillo. lente L' movido por medio del boton D. Las cámaras de grandes dimensiones llevan 0

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en su parte anterior un doble movimiento que permite bascular de arriba abajo el vidrio esmerilado, y moverlo tambien de derecha á izquierda, para poder tocar todas las partes del modelo sea cual fuere .la actitud que tome. El frente de esta cámara oscura lleva en su centro un tubo de cobre provisto de lentes acromáticos llamados objetivos. El objetivo es la parte más importante del material fotográfico, de sueiie que se le debe elegir con gran cuidado sin escatimar ~u coste, pues de este modo se obtendrán pruebas inmejorables. Los mejores objetivos que se cono~en hoy dia son los ingleses, en particular los fabricados en los talleres de Thomas Ross, que, si bien tienen un precio relativamente alto, en cambio dan magníficos resultados. Hay varias clases de objetivos: los que se emplean para el paisaje y la reproduccion de planos, compuestos de lentes simples ó combinados, los cuales dan la misma limpieza y finura de detalles en toda la superficie de la placa; y los lentes dobles, que se emplean preferentemente para retratos, á causa de su mayor rapidez, pero que debido á la curvatura de los lentes, dan el máximo de limpieza en el centro, perdiéndola gradualmente á medida que se va aproximando á los bordes. A este defecto se le llama, como ya se sabe, aberracion esférica; y, si bien se corrige empleando el diafragma, en cambio sacrifica algun tanto la rapidez. El objetivo para retratos tambien se puede emplear para vistas y reproducciones, á cuyo efecto se empleará como lente simple, suprimiendo el lente posterior, que se reemplaza con el lente anterior, junto con el diafragma, y atornillando el tubo al revés de como estaba antes: entonces la parte convexa se encontrará frente al vidrio esmerilado, y la parte plana mirará al punto de vista. El diafragma sirve para reducir el campo luminoso y aproximar los planos del paisaje dándoles más limpieza. En la disposicion que se ha descrito se le coloca á unos 8 centímetros del lente, en una especie de cono de metal que se rosca al tubo . En estas condiciones un buen objetivo de foco medio, de 3 pulgadas de diámetro, dará, empleando lentes combinados, muy buenos retratos de 18 por 24 cen-

tímetros; y, empleando un solo lente, se obtendrán buenas vistas de 30 por 40 centímetros. Por regla general, si los diafragmas se colocan entre los dos lentes es mucho men0r la distorsion, que si se les coloca delante. Los tubos de los objetivos llevan cremalleras para aproximar ó separar los lentes del vidrio esmerilado. Para los objetivos de largo foco es inútil este tornillo á causa de la gran distancia que existe entre los objetivos y el vidrio esmerilado, sustituyéndolo con la cremallera que se adapta á la parte posterior de la cámara y hace mover el vidrio. Además de los objetivos dobles de que hemos tratado, que sirven principalmente para retratos, y en algunos casos para paisaje, hay tambien los llamadQs triplete y doblete, ortoscópicos, globulares, aplanéticos, periscópicos, simétricos ordinarios y rápidos, etc. El nuevo simétrico ordinario de T. Ross es, de todos los objetivos para vistas y reproducciones, el que tiene más estima hoy dia por sus cualidades generales: ocupa una superficie mucho mayor que el lente simple, y menor que el doblete grande angular de que se tratará luego. No produce aberracion de esfericidad, por cuya causa admite cualquier abertura; y, si bien la superficie ocupada y el ángulo comprendido son menores, en cambio la imágen conserva en todas sus partes la misma limpieza, siendo relativamente corto el tiempo de exposicion. Como este objetivo está completamente exento de distorsion, la simetría que resuelve, al recibir la imágen de los monumentos y de los planos, es perfecta: con todo, para evitar ias deformaciones se colocará la cámara oscura completamente á nivel durante la operacion; mas, como, á causa de la altura de los monumentos, será muy difícil poder cumplir con esta condicion, en vez de hacer bascular la cámara hácia atrás, como se hace generalmente cuando la distancia focal no guarda relacion con la altura del objeto, se c0locará el objetivo en una tableta móvil, de suerte que, encontrándose algunos centímetros más elevado que el centro, se reducirá el terreno del paisaje transportando el punto que se fotografia al eje de la placa.

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. El simétrico rdpido, construido especialmente para grupos al aire libre, no ofrece la profundidad del simétrico ordinario: no tiene rival como- á rapidez, y da clichés- de una limpieza general excelente. Para las reproducciones de aumento secolocará de modo que el lente menor anterior mire al vidrio esmerilado . El doblete actjnico, más antiguo que el sim étrico, se compone de dos lentes perfectamente acromáticos: el anterior está corregido para el tipo ordinario, mientras que el posterior toma la forma aplanética. Las superficies de este nuevo lente (dos vidrios en flint y uno en crown) toman á su vez la forma de menisco por medio de un diafragma colocado entre ellos. Lo más notable de esta combinacion es el ángulo extraordinario q-ue forma (hasta 95°) con lentes de un diámetro tan reducido, que, á pesar de su gran convexid~d, no producen ningun falso reflejo y están exentos de distorsion . Estos objetivos son excelentes para los interiores, cuando no es posible formar foco.s muy extensos, produciendo detalles microscópicos de una finura incomparable, por cuya causa pueden sustituir con ventaja á los aparatos panorámicos: si se les parea, son los más apropiados para las vistas ~stereoscóp1cas. Los dobletes de T. Ross están provistos de un obturador interior y de una tapa muy útil (fig. 237). El objetivo globo, ó globular (globo Lens), de Harrisson y Schnitzer, de Nueva- York, se compone de dos lentes meniscos acromáticos , semejantes entre sí, cuyos dos lados co~vexos colocados exteriormente formarian una esfera completa si se les juntara. Los diafragmas colocados entre los lentes, como en el doblete de T. Ross, resbalan sobre un piñon excéntrico con abertura central. Para ciertos trabajos el globo Lens es muy preferible al objetivo simple, puesto que, por estar exento de distorsion, permite reproducir tarjetas y planos por secciones, de igual dimension que los originales. El defecto más notable de este objetivo es su poca rapidez, por el empleo '0l,ligado de los diafragmas de agujero muy pequeño para corregir la aber-

racion de esfericidad y poder · conservar la limpieza de la imágen. En paisaje sólo sirve para reproducir la naturaleza muerta, á causa de su extraordinaria lentitud. El ob;etivo ortoscópico es el más antigup de los objetivos de lentes múltiples para paisaje: se compone de dos lentes acromáticos, con" vergente el uno en forma de menisco, y divergente el otro para corregir la aberracion de esfericidad del primero. Esta com binacion, que permite reproducir planos y grupos en plena luz, es muy inferior al triplete, particularménte al simétrico rápido, por cuya causa se ha abandonado casi completamente. El aplanado del doctor A. Stet'nhet'l data de 1867 . Consta de dos lentes meniscos que guardan mucha analogia con el globo Lens, al cual es infinitamente superior como á rapidez, el ángulo que aqarca este objetivo es _de unos 45 grados. Es uno d.e los mejores instrumentos conocidos para grupos animados al aire libre, empleándolo completamente abierto. Como está exento de distorsion, sirve igualmente para reproducir los mapas geográficos, planos y monumentos arquitectónicos. El objetivo doble, de que se ha tratado muy ligeramente antes, es el que mayor interés ofrece para la fotografia de retratos, y tambien es el que presenta más dificultades de construccion, de suerte que, los verdaderos objetlvos dobles son muy escasos. La profundidad de su foco es muy exigua; por lo tanto, sólo da un solo plano limpio de . la imágen, ó planos muy próximos unos á otros; con todo, se puede aumentar esta limpieza empleando diafragmas, pero en detrimento de la rapidez. Un objetivo doble, exento de distorsion, de astigmacion y de aberracion de esfericidad, siempre que los lentes estén hechos en crown y en flint incoloro, resultará con una perfeccion límite, por cuanto resulta que la distorsion reproduce líneas curvadas siendo rectas en el objeto; la astigmacion da grueso á todas las líneas del modelG, y la aberracion esférica hace que falte finura á la imágen, tanto en el centro como en los bordes. En cuanto al color de los lentes, bien sea rojo, amarillo ó verde, el menor de los defectos producidos es disminuir la rapidez del objetivo.

FOT0GRAFIA En cuanto á la aberracion cromática, ya óptico, es decir, una línea perpendicular á su trataremos de ella más adelante, superficie que pasa por su centrp de curvaELECCION DE OBJETIVO.-La calidad de los tura. Los lentes acromáticos están formados objetivos, en fotografia, es la parte más im- con dos vidrios, á lo menos, siendo indispenportante para la perfeccion de los resultados. sable que estén dispuestos de modo que, desComo ya se han indicado antes algunos de- pues de encolados con el bálsamo del Canadá, . fect_o s de construccion de estos instrumentos, sus ejes ópticos se correspondan exactainherentes al principio en que se basa dicha mente. construccion segun las leyes de óptica, terCuando se reunen dos ó más lentes para minaremos estas observacio:q.es indicando so- formar un objetivo, no basta que cada uno meramente el medio· de conocer algunos de de ellos esté convenientemente dispuesto, sí estos defectos, para poder elegir los que deque tambien el eje óptico de-un lente coincida ban dar mejores resultados. con el eje óptico del otro, cuya coincidencia Foco QUÍMICo.-Hay objetivos que tienen · depende del montaje. dos focos distintos, es decir, que los rayos Para comprobar la correccion del centraje químicos que deben reproducir la imágen se coloca el observador á uno ó dos metros desobre la capa sensible no coincide·n exacta- trás del objetivo, habiendo púesto delante de mente con los rayos luminosos que dibujan él una bujía encendida; se mira esta llama la imágen en el vidrio esmerilado, á cuyo de- través de los lentes inclinando ligeramente fecto se le llama aberradon cromática; resulel objetivo hasta apercibir una serie de puntos tando de ello que un dibujo que se produce brillantes producidos por las reflexiones sucon mucha limpieza en dicho vidrio, es flojo cesivas de la luz sobre las varias. superficies, cuyos puntos son en tanto mayor número y vago en la placa que recibe la imágen. Para conocer esta diferencia de foco se cuanto mayor sea e1 número de vidrios de pueden emplear dos procedimientos: el pri- que constan los lentes. Si el centraje es perfecto, todas las imágemero, que es el más sencillo, consiste en sustituir el vidrio esmerilado que ha servido nes reflejadas, de la bujia, se presentarán en para /ocar con el chasis negativo, que lleva línea recta; mas, si alguno ó algunos de los otto vidrio esmerilado colocado exactamente puntos luminosos no se conservan en línea en el mismo sitio que deba ocupar la placa s,en- recta al°cambiar la inclinacion del objetivo, sibilizada; y, si la imágen presenta la misma se deducirá que el centraje de uno ó más lenlimpieza en ambos vidrios, se puede conside- tes es detectuos.o : Coloracion de los lentes. El color que á rar el objetivo como exento de foco químico. El segundo medio consiste en colocar tres veces tiene el vidrio influye de una manera . cartulinas iguales, una detrás de otra, en for- muy notable en la rapidez de los objetivos: ma de abaI).ico, á 15 centímetros de distancia el JUrit es á veces amarillento y el crown entre sí, haciendo una prueba de estos tres verde ó rojizo. Para conocer este defecto se objetos: si la cartulina del centro, que es la desmonta cada lente de por sí, colocándolo que se ha focado, resulta ser la más lim- sobre una hoja de papel blanco. Si en esta pia en la prueba, probará que los focos son posicion aparece negruzco ó verdoso, probará idénticos; en caso contrario, se deberá marque no está exento de color. A veces el color car en el tubo la distancia que deben avan- amarillento proviene del bálsamo del Canazar ó retroceder los lentes, despues de co- dá con que se han encolado los lentes entre sí, nocido el foco, para poder corregir este en cuyo caso se les debe desencolar y encolar de nuevo. defecto. Lás estrias. Estas constituyen uno de los Lo mejor y lo más práctico será _siempre corregir esta diferencia en el vidrio esmeri- mayores defectos de los objetivos fotográfilado, que se hace avanzar ó retroceder de cos, y depende de la mezcla imperfecta de una distancia igual á la 'diferencia entre el las materias de que están formados los lentes. Su aspecto es semejante al de un líquido foco químico y el aparente. CENTRAJE.-Todos los lentes tienen un eje azucarado que resbala sobre una superficie

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pulimentada. Este defecto es muy fácil de apreciar colocándose en la oscuridad y mirando á través del lente, al cual se hará girar al rededor de su eje para que los rayos incidentes choquen sucesivamente en todas las curvas. Las burbujas. Es un defecto que tiende á se.parar los rayos luminosos quitando brillo á la imágen. Estas burbujas se notan á simple vista; y, como si son muy diminutas no tienen nunca la importancia de las estrías, se podrá conservar sin ningun inconveniente un objetivo. Las rayas. Se producen éstas por el roce con otros objetos, ó tambien por sobresalir el centro del lente, del plano de la montura, por cuya causa pierden el pulimento. · Antes de pasar más adelante haremos una ligera reseña de los apara~os que deben formar parte de un taller fotográfico bien montado. Primeramente: . una cámara oscura que pueda dar pruebas de 30 por 40 centímetros ó de 40 por 50, con su chasis correspon, diente. Un objetivo doble, de 6 pulgadas de diámetro, con sus diafragmas; y, además, otro objetivo doble, de cuatro pulgadas, para retratos, montado en otra tableta. La cámara oscura debe servir para todos los casos que puedan presentarse, á cuyo fin, debe estar provista de un cono entrante, en el cual puedan roscarse varios objetivos de focos más ó menos distantes para tarjetas, retratosalbum y reproducciones. La parte anterior de esta cámara tiene un doble movimiento para facilitar el foco, y en ella se adapta un multiplicador (fig. 238) con chasis para 8 ·•-r etratosvisita, en una placa de 24 X 30 centímetros; 4 retratos-visita ó 2 retratos-album, en una placa de 18 X 24 cerrtímetros; y un intermedio entre ambos podrá aplicarse á 2 pruebas en una placa de 13 '/, X 18 centímetros, para los clichés destinados á las ampliaciones. Este multiplicador A BCD está formado por un marco con . colisa superior é interior, con una abertura rectangular K en el centro, cuyas dimensiones se modifican por medio de piezas auxiliares. El vidrio esmerilado E, montado en un marco móvil, resbala en las colisas una vez focada la imágen, para per-

mitir el paso al chasis L que lleva el vidrio sensibilizado: este chasis F presenta sucesivamente á la abertura K todas las partes de la placa sensible que deben impresionarse; para lo cual, cada una de sus muescas se pára en 1 el punto central G para las posiciones horizontales, y en H siempre que se quiera hacer subir ó bajar el chasis. La fig 239 representa esta cámara oscura junto con el multiplicador montado en ella. Otra cámara oscura, igualmente muy có::moda para los fotógrafos de profesion, es la representada en la fig. 240. En su parte anterior lleva un multiplicador como el ya descrito, pero cuyas dimensiones no exceden de 18 X 24, lo cual es suficiente para dos retratos-album si se coloca transversalmente la placa, y cuatro retratos-visita si se coloca la placa en sentido de la altura. En el frente se adapta un cono con tapa movida por un resorte, que sirve al mismo tiempo de obturador, para impedir que pueda pasar la luz durante la operacion. La tapa que sirve para cerrar ó abrir el objetivo lleva un agujero de ro á 12 centímetros en su centro, provisto de un vidrio esmerilado, cu_bierto á su vez con una segunda plancha delgada, que permite el paso de la luz difusa algunos segundos antes de la operacion, como se explicará más adelante al tratar del tiempo de irnpresion. La parte posterior de este aparato, al cual se adapta indistintamente un objetivo para retratos:..album ó para retratos-visita, montados en tabletas independientes, y que, segun su foco, se colocan en uno ú otro de dos marcos labrados en la cámara, tiene doble movimiento de báscula para poder tocar fácilmente todas las partes del modelo. Por sus disposiciones especiales, el manejo de esta cámara es fácil y rápido. Con ella pueden hacerse imágenes de 21 X 27 directamente, sustituyendo el multiplicador por un vidrio esmerilado · comun, y colocando un objetivo de 4 pulgadas. La cámara oscura especial para retratosvisita, llamada binocular (fig. 241), con dos objetivos, de '/, de placa ó '/, placa, con foco idéntico é igual intensidad de luz; con dos chasises, de 18 X 24 centímetros el uno para hacer 4 retratos en dos posturas, y 13 '/, X 18

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centímetros el otro para una sola postura, juntamente con el vidrio esmerilado para focar: por la disposicion de· los objetivos, cuya distancia de centro á centro es de unos 7 á 9 centímetros, esta cámara dará imágenes estereoscópicas, y, como la anterior, debe estar montada en un trípode _sólido y de fácil manejo. La madera más á propósito para las cámaras oscuras es la caoba maciza, que resiste mejor las variaciones de temperatura que el nogal, empleado generalmente con falsa economía. Hay además las cámaras oscuras portátiles ó de viaje, más reducidas en dimensiones que las de taller, que se montan en un simple trípode quebrado para que no engorre tanto. En los paises que, como en España, se tiene el privilegio de poseer un sol espléndido durante todo el año, se puede emplear la cámara oscura especial llamada aparato solar universal, con el cual se amplifican las pruebas de clichés muy pequeños:. Su objetivo es de ¼ ó '/ 8 de placa de foco medio, llevando además un lente convexo ó menisco para concentrar los rayos sofares sobre el cliché. La descripcion de este aparato se hará al tratar de las ampliaciones . Foco. Para tocar se coloca el aparato frente al objeto que se quiere reproducir, cuya imágen pasa por los lentes y se refleja en el vidrio esmerilado colocado detrás de la cámara oscura, presentándose invertida y de la dimension que se desee segun la mayor ó menor distancia del objeto al aparato. Para poder apreciar esta imágen y hacerla bien visible, debe cubrirse el vidrio con un paño negro para que lo mantenga en una oscuridad completa. En esto se produce un hech·o ·muy curioso, y es que la imágen se presenta más limpia pero menos aparente en un vidrio transparente, que en un vidrio diáfano ó esmerilado, por cuyo motivo, en algunos casos es muy conveniente hacer la sustitucion de vidrios. Con el aparato de Clinedinst, de Baltimore, la imágen invertida que se produce en el vidrio esmerilado, se presenta en su verdadera posicion: se le puede adaptar á cualquier cámara oscura. En su interior lleva un vidrio colocado á 45º, en dgnde se refleja en posicion natural la imágen recibida por el vidrio esFÍSICA IND.

meritado, próyectándose por último en la nueva posicion en un vidrio esmerilado horizontalmente, que cierra el orificio superior, cuya construccion especial permite prescindir del paño negro para apreciar la imágen . La fig. 242 representa una cámara oscura con el aparato descrito. En ciertos casos, para poder encontrar el foco con toda seguridad se emplea un lente compuesto de otros dos plano-convexos, montados en un tubo de cobre que se gradúa como los gemelos de teatro segun la vista de cada uno. Para focar un retrato, el objetivo se coloca, á poca diferencia, á la altura del corazon del modelo, bien horizontalmente para evitar las deformaciones que se producen si está algo inclinado; mas, segun la posicion del modelo, debe inclinarse á veces el plano del yidrio esmerilado, ya de arriba abajo, ó de derecha á izquierda, y vice-versa, para obtener el máximo de limpieza de todos los puntos. Cuando con el mismo a2_arato deban_hacerse pruebas de dimensiones distintas, se señalarán éstas con un lapiz en el vidrio esmerilado. El chasis .es un marco en donde se encierra el vidrio sensibilizado que recibe la imágen transitoria produci~a en el vidrio esmerilado. Suconstruccion debe ser tal que coincida exactamente con la posicion ocupada antes por el vidrio esmerilado (fig. 243). La parte posterior del chasis se abre para poder colocar el vidrio preparado, y la parte anterior está cerrada con una tapa formada por tablitas horizontales, que se mueve en unas ranuras practicadas en el marco, con la cual se descubre el vidrio sensibilizado al someterlo á la accion de la luz. Tanto el chasis como la cámara oscura deben estar construiaos de suerte que no pueda penetrar ningun rayo luminoso en su interior más que por el objetivo. Antes de emplear un chasis debe compro, barse si, colocado en la cámara oscura, coincide exactamente con el lugar ocupado por el vidrio esmerilado, empleando para ello los procedimientos ya descritos. La fig. 243 representa un chasis de tamaño normal, completamente abierto y apoyándose el vidrio en el borde inferior únicamente. T.

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La fig . 244 representa un chasis intermedio, tamaño seminormal , para poderlo colocar dentr9 del chasis interior. El de la fig. 245 se ajusta exactamente dentro del anterior. De este modo se pueden obtener tamaños distintos, siendo muy cómodo este sistema y de ~na gran utilidad. Cuando se quiera utilizar en campaña una cámara oscura de taller, que suelen serbastante grandes, además del trípode quebrado que se acostumbra usar en este caso, secolocará otro (fig . 246) para sostener la parte interior de la cámara y evitar las vibraciones. El trípode representado en la fig. 247 es un perfeccionamiento del anterior por ser más ligero y más elegante, cumpliendo al propio tiempo con las dos cualidades indispensables de estabilidad y comodidad. Las figs. 248 y 249 representan dos soportes de taller, sistema americano, de fundicion el uno y de madera el otro, mucho más ventajosos que los de sistema francés (figs. 239 y 240). Las figs. 250 y 251 son montantes, sistema americano, para apoyar la cabeza los modelos que se retratan; y las figs. 252 y 253 son los mismos aparatos, sistema francés. La fig. 254 es un! mesa para apoyo de los modelos, que se adapta á cualquier talla. · Pruebas positivas y negativas.

Se llama posi"tiva una prueba cuando se la puede ver directamente. Se obtienen en cristal, pintando en negro la parte opuesta de la imágen con un barniz especial, de que ya se tratará; en vidrio de color; en placas plateadas llamadas daguerianas; en placas de plancha de hierro preparadas con barniz del Japon, para medallones; en papel negro y en tela preparada con cauchú; y, en fin, en papel, para la impresion de una imágen tomada de un negativo. Hay tambien las llamadas imágenes positi-vas por transparencia, que no son más que el 1 resultado contra1io del clkhé negativo, las que se presentan completas cuando las atraviesa la luz, principalmente si el observador se coloca en la oscuridad. Estas imágenes se obtienen de varios modos, ya con las sales de plata, ya con las de cromo. Es negativa una prueba cuando, vista por

transparencia, presenta la imágen inversa, es decir, que· las partes claras del modelo son opacas y las oscuras del modelo son transparentes. En una palabra, lo que es blanco en el modelo resulta negro en el negativo, con gradacion de tintes hasta la perfecta transparencia de cliché, _que debe dar negros perfecto? en el positivo. Los negativos se obtienen con papel encerado y yodurado, cuyo procedimiento es el primero que se descubrió, empleándolo muy escasamente hoy á causa de su poca sensibilidad. El procedimiento en colodion húmedo es sin duda alguna el más perfecto de los procedimientos fotográficos conocidos hasta el dia. Además del procedimiento húmedo, más rápido que los demás sistemas, se emplean en campaña los colodions secos ó preservados, que ofrecen la ventaja, sobre los clichéspapel, de ser más sensibles y dar más finura de detalles. El negativo ó cliché es una plancha ó matriz. con la cual se obtie,ne un número ilimitado de pruebas positivas, las cuales serán tanto mejores ó tendrán tanto más mérito, segun el mayor ó menor cuidado que ponga el operador en las varias manipulaciones que se indicarán. La teoría del cliché de vidrio consiste, como. ya se ha dicho, en la reduccion de la plata en óxido sobre la superficie del vidrio, -debido á la accion de la luz y de las substancias químicas empleadas para obtener esta descomposicion. Para operar en buenas ·condiciones, la capa de yoduro de plata debe estar bien formada y debe tener un color algo-opaco; la luz que recibe el modelo,_bien repartida y moderada, y que el agente reductor no esté ni muy concentrado ni muy acidulado, para poder obtener medias tintas. El fenómeno más curioso en fotografia es l_a accion de la luz sobre la capa de yoduro de plata, puesto que, á pesar de estar formada la imágen, permanece invisible hasta que se le aplica el reactivo, cuyo fenómeno aun no se ex.p lica hoy dia de una manera precisa. Despues que la imágen ha recibido la accion del reactivo revelador, que ha reducido una parte de plata proporcional á la intensi-

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dad de la luz, se debe fijar de un modo definitivo, disolviendo, en una segunda operacion, el yoduro de plata que no haya sido atacado por la luz, con lo cual se da transparencia á los claros, al par que más valor á los oscuros. Las pruebas positivas y directas sobre vidrio, inmejorables, se obtienen con los mismos procedimientos que los clichés que deban servir para la reproduccion de las fotografias sobre papel, con la única diferen•cia que, para las primeras la placa se expone menos tiempo que para el negativo, observándose con atencion el efecto producido por el agente revelador, para suspender su accion antes que la reduccion pueda atacar los claros; sólo la costumbre y la práctica podrán indicar cuál sea el momento más á propósito para ello. Las principales condiciones para obtener buenos resultados en fotografia son: limpieza y órden en el laboratorio; buena eleccion de las substancias químicas que deben servir de agentes; buena calidad de los objetivos é instrumentos de todas clases, y buena disposicion de la luz . La luz en fotografia.

Consideraciones generales sobre la lur_; su accion sobre las sales de plata segun el color de los cuerpos y el estado de la atmósfera. Hay dos clases de luz, muy distintas una de otra: una, cuya potencia es más ó menos poderosa, de accion nula ó casi nula sobre los compuestos de plata á base de yodo, de bromo ó de cloro. empleados para la formacion de las imágenes fotográficas; y, menos brillante la otra, y, por lo tanto, menos perceptible á nuestros órganos, que obra sobre las sales de plata con una intensidad tanto mayor cuanto más se aproxima al blanco ó claro. La escala de los colores espectrales, que, segun sabemos, son, principiando al revés: violado, añil, azul, verde, amarillo, naranjado y rojo, produce, con los tres primeros, lo que se ha convenido en llamar luz blanca, siendo los más fotogénicos; los cuatro últimos, que, aparentemente tienen mayor brillo, no ejercen casi accion alguna en los compuestos de plata ni en las sales de cromo. Esta es la causa porque, á primera vista, podemos formarnos idea equivocada del valor relativo de estos

colores, de los cuales los casi incoloros é invisibles tienen un~ potencia química extraordinaria; de lo cual resulta que no todos los colores se graban con la misma rapidez, sino que, el negro, el rojo, el naranjado, el amarillo y el verde tardan más en des componer los yoduros y los bromuros que el blanco, el azul, el lila, el rosa, etc., etc.; tanto es así, que los primeros permanecerían com pletamente negros si no recibiesen una canti-. dad más ó menos considerable de luz blanca, reflejada por los objetos que les rodean. Por lo tanto, deb~remos tomar en cuenta los colores que tenga el modelo, para poder tener una guia sobre la duracion de la exposicion, dando más luz á las partes menos impresionables, á fin de evitar la dureza de tintas. En ciertos casos conviene modificar artificialmente el valor de algunos colores, que, sin esto, resultarían muy distintos de lo que percibe el ojo: así, por ejemplo, los cabellos y la barba muy rubios ó rojizos, que en el natural se presentan claros, se traducirían en negro intenso si no se tomase la precaucion de polvoreados con un color rubio claro que les dará su valor aparente en la imágen fotográfica. Si, por lo contrario, se quieren obtener detalles en la barba y los cabellos blancos, que se impresionan con mayor rapidez que la cara por ser ésta más ó menos amarilla y roja, se empleará.un)olvo amarillo rojizo que retardará la im presion en el cliché. No todos los tejidos de un mismo color impresionan con la misma rapidez; por ejemplo, el azul, el violeta, el rosa, que resultan completamente blancos si el tejido es de al- • godon, de seda ó de muselina, saldrán de un gris oscuro, casi negro, á igualdad de tiempo, si el tejido es de lana y más aun si es terciopelo. Algunos tejidos de reflejos brillantes, de color oscuro, antifotogénicos, tales como el raso negro ó verde, casi siempre impresionan más rápidamente que otros, cuyos colores mates son más fotogénicos; pero, en cambio, los efectos son más duros y quebrados. Los vestidos de terciopelo negro, marron, gró verde, son los más difíciles de producir en un taller, á causa del mucho tiempo que necesitan estos géneros para impresionar, siempre que se quieran obtener ciertos efectos de luz: en este caso, es muy raro que las

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FÍSICA INDUSTRIAL

carnes y demás partes claras no resulten solarizadas. Creemos bastarán estos ejemplos para comprender las dificultades que se presentan contínuamente al fotógrafo para copiar la naturaleza en su verdadero aspecto, por la imposibilidad de poder dará todos los objetos su color relativo; dificultades mayores aun en el paisaje que en el retrato, por los contrastes violentos que existen entre el verde antifotogénico y los edificios, que se impresionan con demasiada rapidez. El estado de la atmósfera y el del clima ejerce tambien una gran influencia, tanto sobre la intensidad química de la luz como sobre su-calidad: en la primavera y el otoño, en un dia muy claro, ó tamoien cuando el sol esta cubierto por ligeras nubes blancas y luminosas, el actinismo ,.es mayor que con un buen sol de verano, que emite rayos amarillos; por la madrugada la luz es igualmente más fotogénica que despues del mediodia, y, por lo tantá, las operaciones serán más rápidas. En ciertos dias de i~wierno, cuando el suelo y los tejados de las casas están cubiertos de nieve, la luz tiene una gran potencia de accion; mas, por ser muy brillante, tos efectos que resultan son generalmente duros á causa de la reverberacion de los reflejos blancos que inundan la atmósfera. Se ve, pues, que, si para obtener buenos resultados con las substancias químicas empleadas en la formacion de la imágen fotográfica, la luz debe ser tan blanca como sea posible, desde luego no es necesario que el sol brille con toda su intensidad, como algunos equivocadamente suponen; el tiempo de exposicion varia en razon de la intensidad luminosa, de suerte que, será mayor en un dia cubierto que cuando el modelo reciba una luz viva y franca. El termómetro ejercetambien cierta influencia sobre la luz, cuya accion alcanza su máximo á roº centígrados; por lo tanto, se ve bien que, así el calor como el frio intenso retardan las operaciones en vez de activarlas. Uno de los países más favorecidos por la luz blanca es la parte norte de California, cuya atmósíera es extraordinariamente pura. Allí las operacion~s son .dos veces más rápidas

que en Egipto, en donde hay muchos más grados de calor. La luz del gas, la de una bujia y otras, y tambien la del sol, que atraviesen un vidrio amarillo, naranjado, rojo ó verde, no tienen accion sobre las sales-de plata ó de oro, pues no las descomponen. La luz eléctrica y la del manganeso, con la del sol, las -ennegrecen, por más que atraviesen un vidrio azul ó violeta muy oscuro, á causa de absorber mayor cantidad de luz que el vidrio amariIIo claro, que obra particularmente sobre la luz química. El alumbrado no debe ser muy potente, porque, recibiendo el modelo la luz con cierta inclinacion, y no de frente, las sombras arrojadas serian muy intensas en la parte sin alumbrar: con el fin de suavizar estas sombras, si es que no se puedan evitar, se coloca· una pantalla blanca ó de color rosado, que, reflejando la luz, armoniza los efectos. Los retratos en plena luz, rara vez podrán cop.siderarse buenos, aunque se obtengan con luz difusa. Re·s ultarán siempre faltos de medias tintas, por cuanto, por difusa que sea la luz, nunca compensará la accion demasiado viva de la directa reflejada en su plano de incidencia. Además, el exceso de foz hará que los planos y arrugas poco perceptibles á simple vista sobresalgan de un modo ex_agerado, dando á la fisonomia una expresion distinta, 'debida á la contraccion de los ojos, que difícilmente soportan la accion directa del sol. Para las vistas, las mejores condiciones de luz son las que la reparten con igual intensidad en todos los puntos, ó sea, cuando el sol ?e encuenti:a cerca del zenit, pues, entonces las sombras arrojadas son poco extensas. Las salidas y puestas de sol, tan hermosas en la naturaleza, se producen muy mal en fotografia, á causa de los colores poco fotogénicos que se reflejan rojizos en toda la extension del paisaje. _Operaciones generales.

Para que un negativo ó cliché produzca una buena prueq_a positiva debe reunir tres condiciones principales: intensidad, modelado y transparencia. A un negativo sólo se le puede observar y juzgar por transparencia; visto de este modo,

FOTOGRAFIA

las partes blancas del modelo aparecen negras y opacas, mientras que las partes negras deberán ser claras y trai-}sparentes, permüiendo el paso de la luz por gradacion de tintas y •medias tintas. Si consideramos la produccion de un negativo bajo el punto_de vista de una simple operacion química, se ve que es la operacion más sencilla que pueda darse; con todo, hay en ella un cúmulo de detalles y de condiciones que deben observarse en la manipulacion práctica para obtener un buen resultado; de suerte, que, para producir clichés perfectos y regulares, deben tomarse muchas precauciones, y, en particular, tener una gran práctica en ello. Eleccion JI limpia de los cristales. Para obtener un negativo es absolutamente necesario emplear cristales. El vidrio inglés ó el vidrio de Bagneau ó del Norte, exento de rayas, burbujas, y sobre todo bien plano, servirá perfectamente al caso: este vidrio, á causa del pulimento y desengrase qu_e recibe antes de entregarlo al comercio, sustituye con gran ventaja los cristales, si bien no será por demás escogerlos uno á uno, rehusando los de-fecfoosos, por reproducirse sus defectos en la prueba positiva. Si la superficie de estos vidrios estuviese algo engrasada, se someterá durante veinte y cuatro horas á la accion de un baño alc_a lino, compuesto de Agua comun, . . Potasa cáustica ..

r litro.

50 gramos.

O de otra solucion cáustica, compuesta de Agua comun .. Bicromato de potasa Acido sulfurico. . .

r litro.

60 gramos. 60cc.

Tambien se puede emplear el ácido azótico ordinario ó bien puro, ó diluido en igual peso de agus.. Las placas viejas, estén ó no barnizadas, que hayan servido ya, así como tambien las placas nuevas, se colocarán en cualquiera de estos baños durante veinte y cuatro horas, á lo menos: se lavan luego en mucha agua y se deja escurrir colocándolas en un portaplacas. Estos baños pueden servir por larga tiempo, añadi1mdo potasa cáustica, á la primera fórmula, y bicromato de potasa y ácido sulfúrico á la segunda.

Los mejores recipientes para esta clase de trabajos son las cubetas cuadradas de asperon sin barnizar, del tamaño que más convenga: :para que el líquido obre convenientemente, se colocarán vidrios entre los cristales, á fin de aislarlos; y, para sacarlos, se empleará un gancho de vidrio muy grueso, como los que se emplean para los baños negativos, al servirse de cubetas verticales. En América y en Alemania se albuminan generalmente los cristales antes de darles el colodion; para lo cual, una vez bien secos, basta enjugarlos con una muñeca de papel de seda antes del alb uminado, para que estén perfectamente limpios y darles al propio tiempo adherencia, cuando se emplean colodions secos ó preservados. Albuminado de los cristales para superfecta Umpier_a antes de prepararlos. Se vierten dos claras de huevo en una cubeta, á las cuales se añadirán 25cc. de agua destilada, con 7 ú 8 gotas de ácido acético cristalizable, batiéndose todo junto hasta que tome el aspecto de la nieve: déjese en reposo durante 24 horas; decántese la parte líquida, que producirá unos 75 gramos de albúmina; añádase I litro de agua de iluvia; agítese con una varilla de vidrio y iíltrese con papel. Viértase luego el líquido filtrado en una cubeta horizontal con fondo de vidrio sin acanal~ir, que se coloca sobre una mesa, enfrente de una ventana para poder vigilar el trabajo; póngase una cuña debajo de la cubeta, del lado del operador, hasta que la superficie del líquido toque apenas elfondo de la cubeta en la parte levantada; tómese entonces cada uno de los cristales, debidamente lavados y secados al salir del ácido ó del baño de bicromato de potasa; frótense ligeramente con una muñeca de papel de seda; colóquese uno de los extremos de este cristal en contacto con el lado levantado de la cubeta que contiene la solucion de agua albuminada; sosténgase el otro extremo con un gancho de ballena, y hágasele bajar hasta que la cara inferior esté completamente en contacto .con el líquido, sin que éste pase por encima: sáquese despues de dos ó tres segundos de inmersion, dejando chorrear el exceso del baño, y colóquese este cristal casi verticalmente en una estantería bien limpia cubierta con papel

FÍSICA INDUSTRIAL 510 secante: lo mismo se hace con los demás caja prolongada, uno de cuyos extremos es cristales hasta que ya no quede líquido, el móvil y puede avanzar ó retroceder á voluncual se conserva al mismo nivel retirando tad segun la dimension del cristal que se gradualmente la cuña de debajo de la cubeta. deba limpiar: el tornillo posterior sirve para Las placas preparadas de este modo se po-· oprimir sólida y cómodamente el• cristal nen á secar durante 24 horas en un espacio mientras se le frota con una muñeca de moen donde no pueda penetrar polvo, elevan- leton sin aprestar algun tanto humedecida do la temperatura de la pieza á 18 ó 20 grados con alcohol. centígrados, y colocándolas despues en cajas El colodion viejo, colocado en el cristal por con ranuras hasta el instante en que deban medio de una muñeca de papel de seda, da emplearse: como se conservan por tiempo tambien excelentes resultados , particularindefinido, se podrán preparar en gran canti- mente si los cristales han servido ya alguna dad haciendo una señal en la cara albumi- vez; pero entonces se debe precipitar el pernada para que pueda reconocerse. óxido añadiendo una pequeña cantidad de La gelatina en forma de solucion muy diagua y filtrando el líquido. Los cristales .deben calentarse en invierno luida puede sustituir á la albúmina •para el mismo objeto, en cuyo caso, se elige la gela- para que desprendan la humedad, que difitina bien blanca, del comercio, que se sumerge culta la limpia y perjudica casi siempre la exen el agua fria por espacio de una hora: una tension uniforme del colodion. vez bien hinchada, se calienta el líquido para Cuando la temperatura es muy elevada se que se opere la disolucion completa, añadien- les sumergirá en agua fria antes de limpiardo dos ó tres gotas de amoníaco puro, por los, con objeto de evitar la rápida desecacionlitro de disolucion; se filtra con papel y se del colodion. deja enfriar casi completamente; entonces se Para verter con facilidad el alcohol sobre cubre cada cristal con una capa de esta gela- el cristal se emplea un frasco en cuyo tapan tina, ya vertiéndola como el colodion, ó bien se practica un corte lateral, á fin de que el empleando la cubeta como se acaba de decir líquido se vierta á gotas. para la albúmina. La tierra podrida calcinada se introduce e~ Esta operacion se ejecuta en una pieza caun frasco de ancha boca, cerrado con un palentada á 18 ó 20 grados centígrados. La pro- pel cribado. pro_porcion de gelatina es de Si los cristales han servido varias veces se les deja, por espacio de 24 horas, en una so2 gramos. Gelatina. lucion de 300 ° de ácido azótiéo, dilatado en Agua filtrada. : . . . . . r litro. 1 litro de agua comun adicionada con 30 graAmoníaco puro. . . . . . 3 gotas. mos de mercurio, y con ello se les quita las Además de este método de limpia se puede partes de plata que se forman en la superfide proceder tambien al definitivo y completo, al encontrarse en el baño sensibilizador, las del modo siguiente: Se cubrirán las dos caras cuales, muy duras á veces, forman reducciode todos los cristales con una pasta líquida nes metálicas sobre el vidrio si no se las disuelve con el ácido nítrico y el nitrato de compuesta de mercurio. Agua. r litro. Convenientemente limpiado el cristal por Yoduro de potasio. 10 gramos. ambas caras, se le saca de la prensa, se enYodo en pajuelas. S » jugan cuidadosamente los bordes para quitar Tripol, tierra podrida 6 polvo la tierra podrida, el tripol ó el polvo FourFournier.. . .· . . . . 3 0 0 » nier que se le adhieren; luego, con un tejan que se extiende toscamente con una muñeca bien limpio y bien seco, destinado exclusivade trapo colocada en la punta de un palo. Una mente á este uso, se quitan los granos de vez seco el cristal ó placa de vidrio, se coloca polvo y los pelos del moleton que hayan queen el sencillo aparato representado por las fi- dado adheridos al vidrio. Los cristales limpiados de este modo se conguras 37 ó 38, que enseñai;i una espec1~ de 0

•

FOTOGRAFIA

servan en cajas de ranuras interiores, bien limpias. Cuando convenga servirse de ellos se les echa aliento á su superficie, con lo cual se comprueba su buen estado por la.capa general y uniforme que se forma; se frotan entonces por última vez con una muñeca de papel de seda bien seco, ó, mejor aun, con una piel de gamuza muy limpia; se aguarda por espacio de algunos minutos, puesto que, habiéndose electrizado con el roce el cristal, retiene el polvo que no haya podido quitar el tejon, procediéndose luego á dar la capa de colodion. Colocacion del colodion. Se coge el cristal por un ángulo con el pulgar y el índice de la mano izquierda, colocándolo bien horizontalmente; tómese el frasco de colodion con la otra mano, destapándolo con el meñique de la izquierda; viértase el líquido casi en el centro de la placa, en cantidad suficiente para que cubra toda su superficie; inclínesela ligeramente ésta en todos sentidos con un movimiento circular y lento; hágase extender el líquido por todos los puntos, evitando pase dos veces por un mismo sitio para que no haya regruesos; póngase de canto la placa á fin de que vierta con suavidad el colodion excedente, en otro frasco, por el ángulo opuesto al cogido con los dedos, dándole un movimiento oscilatorio de izquierda á derecha para repartir igualmente el líquido por todos los puntos, obteniéndose así una capa muy uniforme y sin rayas. La operacion debe ser lenta y sin sacudidas, que producirían sobrecapas: tambien se debe levantar con lentitud la placa para que el colodion tenga el tiempo suficiente para extenderse uniformemente en forma de capa algo gruesa, puesto que, si es delgada, resultaría seco y poco consistente el cliché. Si se tuviera que dar colodion á una placa muy grande, se la apoyaría por su centro en un soporte de madera ó una especie de embudo invertido, con lo cual se le podrían imprimir todos los movimientos de oscilacion deseados: el frasco que recibe el exceso de colodion llevará un embudo de vidrio con filtro de algodon. Para que el calor de los dedos que sostienen la placa no , se que la capa de colodion con desigualdad, se interpone debajo una hoja

5II

de papel secante, en cuatro dobles, uno de cuyos bordes está doblado para que el colodion no toque al pulgar que soporta la placa. Esta operacion que á primera vista parece muy fácil, exige mucha habilidad y atencion, tanto para extender el colodíon como para apreciar el tiempo exacto que debe transcurrir antes de colocar la placa en el baño y retirarla, con el fin de obtener buena sensibi!.. lidad y armonia entre los claros y los oscuros. Es muy importante no sumergir la placa en el baño de plata hasta que la capa de colodion se haya adherido, sin lo cual se producirían cortaduras, ó, cuando menos, dibujos jaspeados, por el lado por donde se haya derramado: la imágen saldría, además, muy dura. Si el colodion es demasiado seco, será menos sensible, y la capa de yoduro delgado y transparente dará un cliché gris y plano. Es preciso, pues, conocer el momento en que, examinando la placa por transparencia, la humedad que se produce en los bordes superiores se extienda progresivamente , llegando hasta el punto de derrame, lo cual generalmente tiene lugar ar cabo de 60 ú 80 segundos, segun la temperatura y la naturaleza del colodion. Si, al cab9 de algunos minutos de inrnersion er, el baño, la capa de yoduro que se forma es más transparente en los bordes, y principalmente en el ángulo en donde se ha principiado á verter el colodion, que en el centro, esto demostraria que se ha dejado secar demasiado antes de la inrnersion. En caso contrario, el colodion aparenta repel~r allíquido argentifero, y, por lo tanto, no se combina con él. Si la temperatura es baja en exceso, el baño de plata demasiado débil, ó tenga el colodion poco cuerpo, puede entonces suceder que la capa de yoduro de plata no sea suficientemente intensa para dar un cliché vigoroso; en cuyo caso, se verterá otra capa de colodion convenientemente extendida sobre la primera, antes de que ésta haya podido secarse. Extendido ya el colodion, se examina por transparencia si la capa es delgada, uniforme, exenta de extrias y otros defectos. Si resulta buena, esto es, clara y transparente en todos sus puntos, se deja secar un instante, manteniéndola verticalmente de punta para que

5t 2

FISICA INbUS'tRIAt el exceso de éter pueda evaporarse, proceBasta que el fondo de la cubeta esté cubierd iéndose luego Íí la operacion llamada baño to con una capa ó baño de un centímetro, de plata, ó: aproximadamente. Para sensibilizar una plaBAÑO SENSIBILIZADOR. -Debe hacerse sin ca de colodion, se levanta un poco con la precipitacion, peto sin pararse ni un segun- mano izquierda el lado A B (fig. 257) de la do, y, una vez colocada la placa en el baño, cubeta, para que todo el líquido pase al otro se cubrirá la cubeta para que no entre el pol- lado CD; con la mano derecha se coloca la voy manche el colodion. Esta operacion se base de la placa en la parte alta de la cubeta, hace en un cuarto completamente cerrado, en donde no alcanza el líquido, conservánalumbrado tan sólo con una luz artificial, ó dola á unos 45 º; se deja caer suavemente la por una ventana con vidrios amarillos. placa al fondo de la cubeta, que, al propio La placa permanecerá en el baño durante tiempo, se colocará horizontalmente á fin de algunos minutos hasta que desaparezca comque el líquido cubra la placa de una vez, y se pletamente el aspecto oleoso, lo cual se favo- cerrará la caja. Mientras dura la sensibilizarece agitando suavemente el baño. Va adqui- cion se hace mover suavemente la cubeta para riendo aquélla lentamente un aspecto blan- facilitar el desengrasado de la placa, y tambien quecino, ofreciendo una superficie uniforme para impedir que las películas ó polvo que de un blanco de ópalo muy transparente, en pueda haber en la estancia se adhieran á la cuyo estado se puede ya emplear. Si em- capa sensible: al cabo de algunos minutos de blanquece con demasiada pontitud, probará inmersion se abre la caja; se levanta- suaveque el colodion era demasiado seco al poner mente la placa con el gancho para ver si la_ la placa en el baño; en cuyo caso, le falta sen- capa ha perdido ya el aspecto grasiento; si se sibilidad. Si, por lo contrario, se la colocase presenta bien unida, se la coloca de la otra en el baño antes de que el colodion se haya cara, manteniendo uno de sus extremos en el adherido, la capa de yoduro se fraccionará en borde de la cubeta, y, con él gancho, la otra pedazos ó se cubrirá de rayas. Igualmente, extremidad; se baja con cuidado, sosteniénla capa de colodion, colocada demasiado hú- dola siempre para que no toque al fondo de la meda ó demasiado seca en el baño de plata, cubeta, con ~uya operacion se lava la superdará una imágen dura y parduzca. Si la placa ficie para -que abandon,e las impurezas que se ha sacado demasiado pronto ó demasiado pueda llevar adheridas; se la saca entonces del tarde del baño sensibilizador, se producirá el baño; se deja chorrea.r_sobre un papel secante; mismo defecto. De suerte que, la transparen- se enjuga por detrás con papel de seda, y se cia y el vigor de un cliché puede modificarse coloca en el chasis para impresionarla. dejando más ó menos tiempo la placa de coCon la cubeta vertical la operacion es más lodion en el baño de plata. sencilla: consiste en coger la placa de coloBien preparada la placa, se la coloca en el dion por los bordes superiores entre el pulgar chasis de la cámara oscura, despues de bien y el medio de l!3- mano izquierda; se coloca enjuta con una- muñeca de papel de seda. Se bien equilibrada en el gancho, cogido con la tendrá mucho cuidado en poner en la parte mano derecha, y se sumerge inmediatamente alta del chasis la parte inferior de la placa, en el baño. Como la cubeta ocupa una posicion para evitar que el jaspeado que algunas ve- casi vertical, la operacion es muy fácil. Al ces se forma coincida con la cabeza del mo- cabo de algunos minutos se sube y baja redelo. petidamente la placa en el líquido, para que En cuanto á las cubetas, las verticales son pierda la grasa; cuando resbala uniformepreferibles para placas de pequeñas dimensio- mente aquél, se coge la placa por una punta nes: la cubeta horizontal, por lo contrario, es para que chorree el Hqnido sobre un papel semás cómoda para las grandes placas. cante como en el caso anterior, enjugándola Las mejores cubetas horizontales son las de des pues con mucho cuidado por detrás, y comadera y vidrio, con tapa de cristal y fondo locándola por último en el chasis. de vidrio acanalado, encerradas en cajas de La fig. 258 representa la cubeta vertical en madera con tapas de visagra. ·el instante de sumergir la placa.

FOTOGRAFIA DOBLE INMERSION EN EL BAÑO DE PLATA, AN- evita aunque se añada áci<'.1-o fénico, como se TES Y DESPUES DE LA INSOLACION, PARA AU- practica en otras operaciones análogas; á peMENTAR LA SENSIBILIDAD. - Para aumentar la sar de esto, las cualidades del baño no se alsensibilidad, lávese con agua destilada la pla- teran en lo más mínimo. Las capas más delgadas de yoduro de plata, ca ya sensibilizada, al salir del baño de azoato de plata, volviéndola á colocar por se- transparentes y azuladas al salir del baño gunda vez en el baño. Este método, además sensibilizador, se adhieren generalmente mede aumentar la sensibilidad, da ylichés más jor á la placa que las más opacas y blancas; armónicos y más delicados que el método pero, en cambio, son menos sensibles y dan ordinario; siendo éstos, además, menos sus- imágenes menos suaves y no tan armoniosas. ceptibles de mancharse, y se conservan más Esta diferencia de aspecto depende á menudo de la calidad del algodon-pólvora empleado tiempo las placas sin secarse. Tambien puede aumentar la sensibilidad, en el co~odion, así como de la proporcion de reduciendo el tiempo de exposicion sumer.=- yoduro, de la del nitrato de plata del baño giendo la placa, durante 20 ó 30 segundos, negativo, y, en fin, de la temperatura. EXPOSICION EN LA CÁMARA OSCURA._:_Es maen un baño de plata nueva de 10 ó 12 por 100, despues de la insolacion y antes del desar- terialmente imposible poder determinar con exact~tud el tiempo de exposicion, por variar rollo. Una placa sensibilizada no puede conser- segun la longitud del foco del objetivo, la varse en buen estado más allá de 5 á 15 mi- cantidad, calidad y naturaleza de la luz, la nutos, particularmente cuando la tempera- mayor ó menor sensibilidad del colodion, la tura es muy alta; así, pues, se dejará en el cantidad de ácido contenido en el baño senbaño hasta el mom()nto de emplearla, para sibilizador, los colores que deban reprodupoderla desarrollar con prontitud, sin lo cual cirse y otras varias causas. Así, pues, la experiencia y los ensayos prese producirian reducciones d e plata en la superficie, resultando, además, clichés velados liminares serán las únicas guias que tendrá el operador sobre este particular: con un poco y grises. Para ciertas reproducciones que requieran de práctica y conociendo la sensibilidad de una exposicion muy larga, se colocarán en el los productos químicos que emplea, podrá chasis, detrás de la placa sensibilizada, dos ó precisar el tiempo de exposicion . Con todo, haremos algunas indicaciones tres hojas de papel secante dobladas y humedecidas con ag-ua fria; mojándose igualmente que podrán servir de norma á las personas el interior de la cámara oscura con una espon- poco experimentadas. En un taller bien iluminado con luz difusa, ja empapada en éter. Por último, añadiendo al baño de plata quince á veinte gramos de con un objetivo T. Ross, de 3 pulgadas de azúcar cande por litro de líquido, podrá con- diámetro de foco medio, con buen colodion servarse la capa sensible mu cho más tiempo y un baño sensibilizador casi neutro, se podrán obtener, en 3 ó 5 segundos, positivos dien buen estado, antes del desarrollo. Otro medio excelente para conservar las rectos sobre vidrio, y, en ro ó 15 segundos, placas húmedas durante algunas horas, sin negativos que puedan seryir _para reproducir temor de reduccion y sin aumentar el tiem- positivos por contacto. Para ·los paisajes topo de exposicion, consiste en un baño de mados en plena luz solar, con wlodion húmeplata que contenga gelatina; para ello, se do, se pueden obtener clichés instantáneos hacen dilatar 30 gramos de buena gelatina con un diafragma muy pequeño, en particublanca en un litro de agua destilada, se eleva lar si se emplea el baño de plata de acetato luego la temperatura para que aquélla se der_ de plomo, un colodion de cadmio adicionado rita , se deja ~nfriar, añadiendo So gramos de con algunas gotas de tintura de yodo, y, como nitrato de plata y algunas gotas de ácido acé- revelador, aquel en cuya composicion entre tico cristalizable, filtráridolo luego; este baño el ácido fórmico. Es muy conveniente acostumbrarse á con·a dquiere al poco tiempo un hedor fétido, por los segundos mentalmente, para evitar el tar se no que gelatina, la de la descomposicion FÍSICA IND.

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FÍSICA INDUstRtAt

empleo del reloj, que casi siempre es engorroso. Además, como para los negativos el tiempo de exposicion no tiene que ser rigurosamente exacto, un segundo más ó menos no ejercerá influencia muy notable, mayormente pudiéndo~e reforzar la prueba para corregir esta diferencia, siempre que no pase de cierto límite. Colocado el vidrio en el chasis, bien cerrado, y bien focado el modelo, se quita el vidrio esmerilado que ha servido para focar, sustituyéndolo con el chasis; se descubre éste, levantando la tapa que lo cierra herméticamente; se aguardan algunos segundos para que el aparato esté inmóvil y se destapa el objetivo, dejándolo abierto el tiempo que se juzgue necesario para impresionar bien el vidrio; se cierra nuevamente y se baja luego la tapa del chasis, el cual se saca de _la cámara oscura, llevándolo al laboratorio, en donde se dan á la capa de colodion sensibilizada é impresionada las transformaciones que deban hacer visible la imágen, que sólo existe en un estado latente, fijándola así en el vidrio de un modo definitivo. Desarrollo de la imágen. Se saca la placa del chasis manteniéndola en posicion casi horizontal; se toma un vaso con cierta cantidad de una de las soluciones revelatrices preparadas como se dirá luego, la cual se vierte sobre la capa impresionada en cantidad suficiente para que cubra el vidrio por completo, manteniendo siempre sobre la capa yodurada el nitrato de plata libre que la adhiere y sirve para dar vigor al cliché. Esta operacion se ejecuta en un recipiente con tubo de desagüe, colocado debajo de un conducto de agua para poder suspender el efecto del reactivo si se juzga conveniente. Desde el instante en que se ha veiiido la solucion, la imágen negativa va apareciendo lentamente, procurando entonces repartir el líquido con igualdad en toda la superficie, para evitar las desigualdades, manchas y jaspeado que puedan producirse, hasta que hayan aparecido todos los detalles. Se vierte el líquido en el recipiente que lo contenia, aplicándolo por segunda vez y repitiendo sucesiva y rápidamente esta operacion tres ó cuatro veces, á fin de que toda la plata libre pueda precipitarse en las partes impresiona-

das, dando toda la intensidad posible. Una vez producido el electo, se cubre la imágen con un nuevo revelador concentrado á 20 por roo, y se lava convenientemente con agua bien clara. Despues que la capa sensible . ha sufrido esta primera operacion se puede juzgar si el tiempo de exposicion ha sido suficiente ó no. Si la exposicion ha sido escasa, los blancos del modelo son los únicos que toman un tinte oscuro al contacto con el reactivo, al par que, en las sombras y en los negros, la capa permanece opalina sin recibir apenas ninguna transformacion, encontrándose en las condiciones requeridas para formar un positivo directo sobre vidrio; mas, como en este estado no presenta casi ningun detalle en las sombras, no se puede utilizar como buen negativo. Si, por lo contrario, la exposicion ha sido demasiado larga, toda la superficie se presenta gris, uniforme y velada bajo la accion del revelador. En ambos casos lo mejor es repetir la operacion. Si el tiempo de exposicion resulta bien calculado, la imágen se va desarrollando sucesivamente, principiando por los puntos de má _s luz, luego las medias tintas, apareciendo poco á poco todos los detalles de la imágen; y, si el efecto del reactivo es suficiente, la imágen, vista por transparencia, se presentará clara pura y bien detallada, si bien, por ser negativa, los blancos del modelo se destacarán en negro, mientras que los negros ofrecerán una transparencia gradual segun la intensidad de las sombras. Las imágenes desarrolladas, como_ se ha dicho, por medio de una · solucion de sulfato de hierro, pueden presentar un buen conjunto, pero faltarles la intensidad necesaria para producir una imágen positiva, vigorosa y brillante, en cuyo caso, se las debe reforzar empleando cualquiera de los procedimientos siguientes: r.º Producidos todos los detalles de la imágen bajo la a~cion del revelador, se cubre la placa con una solucion argéntica de 2 por roo, adicionada con ácido y alcohol en proporcion casi igual, desarrollando nuevamente con el revelador de sulfato de hierro; se va observando la imágen por transparencia, y se continúa alternando las dos

FOTOGRAFIA

soluciones hasta que el cliché alcance el grado de intensidad que se desee, lavándose por último la placa. El refuer1o por medio de la plata y el sulfato de hierro puede hacerse indistintamente antes ó despues del lavado del primer desarrollo, y, si se quiere, despues de fijada la imágen. Este sistema de refuerzo da clichés mas suaves y más modelados que el del ácido piroagálico, en particular, si el tiempo de exposicion ha sido escaso. Es preferible verter primeramente la solucion argentífera sobre el cliché, y el sulfato de hierro luego, que mezclar estas dos soluciones en el vaso y verterlas juntas, como practican algunos, puesto que, en este caso, el precipitado blanco de plata se efectúa con más pro.n titud y produce en la prueba una superficie granulenta que le quita su pureza. El desarrollo se activa, particularmente en invierno, elevando la temperatura del revelador, que se conserva tibio en baño-Maria. 2. º Cuando el tiempo de exposicion se ha prolongado demasiado y la imágen tiende á la solan°{acion, se suspenderá la accion del sulfato de hierro, al aparecer los detalles de la imágen, reforzándola del modo siguiente:

Fiiacion de la prueba negativa. Fijar una prueba es quitarle el yoduro de plata, sin impresionar, que contenga, y que se ennegreceria con la luz. Los negativos se fijan preferentemente por medio de una solucion saturada de hiposulfito de sosa, que disuelve el yoduro de plata; si bien el resultado es más lento que el obtenido con el cianuro de potasio, en cambio, como su accion no es tan enérgica, se obtienen medias tintas más delicadas y mejor modeladas. Para fijar el cliché se coloca la placa en una cubeta que contenga una solucion saturada de hiposulfito de sosa, con la capa de colodion hácia abajo, manteniéndola en el baño hasta que la capa amarillenta de yoduro de plata haya desaparecido completamente. La mayor parte de los operadores emplean el hiposulfito de sosa combinado con el cianuro de potasio, en esta proporcion: Agua comun . . Hiposulfito de sosa. Cianuro de potasio.

I .300

litro. gramos.

Para conocer si la imágen está completamente limpia, se levanta el cliché con un gancho de ballena, examinando -si existen manchas amarillentas. Si no las hay, se lava Primera solucion~ la placa con agua para quitar el hiposulfito; r litro. Agua destilada. de lo contrario, la imágen desaparecería. 6 gramos. Acido piroagálico .. EL hiposulfito de sosa puede sustituirse Acido cítrico .. 6 - · con el sulfocianuro de amonio ó de potasio. Segunda solucion Una solucion debilitada de cianuro de po1 litro. Agua destilada. tasio, de 3 por roo, puede sustituir muy bien 20 gramos. Nitrato de plata. al hiposulfüo de sosa como agente fijador; ~Acido acético cristalizable .. 25 mas, como este líquido obra con una gran raAlcohol. . 25 pidez y ataca la plata metálica, puede destruir Se vierte en un vaso una parte de esta se":. las medias tintas si no se está atento en lavargunda solucion, añadiendo unas 6 partes de lo inmediatamente despues de quitada la plala primera, con lo cual se cubre el cliché por ta. De todos modos, este agente es preferible algunos instantes, observando el curso de la para los positivos sobre vidrio, por limpiar intensidad hasta que la imágen haya adqui- mejor la imágen que el hiposulfito; da negros más enérgicos y los blancos más puros y más rido el valor necesario, y se lava: Los negativos velados se reforzarán aun brillantes. Por ser el cianuro de potasio un veneno más que aquellos que despues del primer muy activo se debe emplear con las mayores desarrollo se presenten puros y transparentes. precauciones, evitando respirar los vapores La accion del liquido reforzador se suspenderá antes que el cliché haya alcanzado el cianídricos que se desprenden en abundanmáximo de intensidad que deba tener defini- cia. En su empleo no deben utilizarse cubetas tivamente, teniendo en cuenta la que ad- planas como para el hiposulfito de sosa. Tampoco se debe tocar con las manos en quiera al secarse.

FÍSICA INDUSTRIAL

caso de tener en ellas -el más mínimo rasguño, porque ocasionaria la muerte por inoculacion. Bicloruro de mercurio. El empleo de esta ·s ubstancia, pará dar vigor á los clichés, produce muy buenos resultados siempre que esté solarizado el cliché por una exposicion muy prolongada, puesto que, á los que haga transparentes la escasez de exposicion, los convertiria en duros y quebrados. Convenientemente fijado y lavado el negativo, se vierte con rapidez sobre él una solucion muy débil de bicloruro de mercurio (30 gramos disueltos en una pequeña cantidad de ácido clorhídrico por I ,ooo gramos de agua), la cual se quita luego despues de cubierto- uniformemente el vidrio: se lava luego éste en mucha agua y con sumo cuidado. Bajo la influencia de esta solucion, la capa se convierte inmediatamente en negra-azulada, aumentando en intensidad; y mirado el vidrio por la cara posterior, la imágen se - presenta como un positivo. Un cliché reforzado de este modo, da blancos más brillantes en los positivos sobre papel y negros más vigorosos y profundos. Por este sistema no se debe apurar mucho -el refuerzo de la imágen al desarrollarla, porque se perderían las medias tintas, dando un positivo duro. Tal sistema es muy ventajoso para las reproducciones de cuadros, planos, autógrafos, etc. Negativos instantáneos en grandes placas. Bien limpio el cristal, se le cubre con una capa de colodion compuesto de Eter de 62 grados .. Alcohol de 40 grados .. Algodon azótico .. Yoduro de litio. Bromuro de litio.

100 ce. 200-

gramos.

1'50

Se sumerge primeramente el piróxido en el alcohol_bromo-yodurado, añadiendo despues el éter. Preparado así el colodion, es muy fluido y forma una c..apa fina y unida. El baño de plata de 8 por 100 de ·n itrato fundido dos veces, se prepara con acetato de plomo ó saturado con yoduro de plata. Para obtener el máximo de sensibilidad, el vidrio debe permanecer en el baño por espa-

cio de 3 á 4 minutos, á lo menos, lavándolo luego con agua destilada, y sensibilizándolo por segunda vez en un nuevo baño de diez por ciento. Bien seco el vidrio, se le coloca en el chasis. Al operar se le expone durante una fraccion de segundo en plena luz. El revelador se compone de Sulfato de hierro. Agua destilada·. .

gramos. litro.

Se disuelven aparte: Acetato de plomo. Agua destilada, .

5 gramos.

ce.

Se mezclan ambas substancias, y, una vez bien depuesto el precipitado, se añade allíquido claro· obtenido pox decantacion: Acido fórmico puro .. Eter acético. Eter nítrico.

50 15 15

ce.

cuya solucion puede conservarse mucho tiempo, filtrándola cuando se la deba emplear, y añadiendo entonces ácido acético en cantidad variable segun la temperatura y segun la clase de prueba que se quiera obtener. La imágen se presenta al cabo de algunos segundos de vertido libremente el líquido revelador sobre el vidrio. Como este revelador es muy enérgico, conviene añadir cantidad suficiente de ácido acético para retardar la accion poderosa de la sal de hierro y del ácido fórmico. Lavada y fijada la prueba con una solucion de cianuro de potasio, se puede reforzar inmediatamente ó despues, segun convenga. Si se refuerza cuando el vidrio está ya seco, antes de aplicar el líquido se barnizan los bordes y se moja ]a capa de colodion con agua destilada. En este estado se vierte una solucion saturada de bicloruro de mercurio, que no se quita hasta que la capa ha tomado el conveniente color, y, despues de bien lavada, se vierte otra solucion de un gramo de yoduro· de amonio por 100 centímetros cúbicos de agua. Entonces se podrá dar á la imágen la intensidad que se desee, empleando dos soluciones compuestas del modo siguiente:

FOTOGRAEIA

Agua. Acido piroagálico .. Agua. Acido cítrico . Azoato de plata.

100 ce.

1'5 gramos. 100 ce,

2'5 gramos. 0'5

Se vierten algunas gotas de la segunda solucion en la primera, cubriendo el vidrio con esta mezcla y conservándolo así hasta que la prneba haya alcanzado el grado de intensidad que se desee. · Colodion.

Se llama colodion un fluido transparente y glutinoso, obtenido por la disolucion del piróxÜo ó algodon-pól vora con cierta proporcion de éter sulfúrico y alcohol reunidos. La piroxilina ó algodon azótico es un compuesto de celulosa, algodon, papel sin cola, etc., en el cual varios de los equivalentes de hidrógeno se han reemplazado con otros tantos equivalentes de ácido hipoazó tico. El mas apropiado á la fotografia es el que contiene 7 ú 8 equivalentes de este último. El colodion normal se compone de Eter sulfúrico de 62 grados. . Alcohol rectificado de 40 grados. Alg-odon azótico, unos. .

_300

CC,

250 5 gramos.

Viértase el alcohol en un frasco bien limpio, añádase el algodon y agítese hasta que esté bien saturado del líquido; viértase el éter y agítese con fuerza la mezcla hasta que el algodon se disuelva completamente: este líquido será glutinoso y se le q.eja en reposo . por espacio de dos dias; se le decanta en un segundo frasco, dejándolo hasta el momento de sensibilizarlo. El éter sulfúrico ácido ó alcalino no da ningun resultado, así, pues, debe ser perfectamente neutro para que dé una capa transparente y homogénea, cuya densidad sea de 62 grados, á lo menos. Preparado el colodion, se le deben añadir las substancias que, combinadas con el azoato de plata, d:eben formar una capa sensible á la accion de la luz, cuyas substancias son los yoduros y bromuros solubles, alcalinos y metálicos. Los más generalmente empleados son los

yoduros .y bromuros de amonio, de cadmio, de sodio, de estroncio, de litio, de manganeso, de potasio, de zinc, etc. El yoduro y el bromuro de amonio son solubles en el alcohol de 40°; el yoduro y el bromuro de cadmio lo son en el alcohol puro. Para sensibilizar el colodion normal sin emplear el licor alcohólico preparado con antelacion, ·deben disolverse los yoduros y bromuros aisladamente, en un almirez, con una parte del alcohol destinado á hacer el colodion normal, añadiendo luego el . bromuro al yoduro: se vierte esta doble solucion en el colodion en pequeñas cantidades, agi- _ tando el frasco durante algunos minutos. Se tapa el frasco con un tapon de corcho, dejándolo en reposo por espacio de dos ó tres dias antes de usarlo. El yoduro y el bromuro de potasio añadidos al colodion con otros yoduros, forman un precipitado blanco que se decanta una vez depuestas en el fondo del frasco las impurezas, y despues de efectuadas libremente las varias reacciones. El yoduro de potasio empleado aisladamente es el más lento en recibir la impresion luminosa, pero, en cambio, da mucha intensidad á los negros del cliché y una gran limpieza á los detalles. Combinado con los bromuros, adquiere mayor sensibilidad, en particular para los colores verdes. El colodion preparado con el yoduro de potasio es el más apropiado á la reproduccion de planos, autógrafos, etc., es decir, á todo cuanto exige opacidad en los blancos y transparencia en los negros. El colodion sensibilizado_c~m el yoduro de potasio y de amonio adquiere al poco tiempo un color rojo oscuro que le hace perder una gran parte de sus cualidades, en particular la sensibilidad. Vamos á dar ahora algunas fórmulas de colodiones para negativos, con indicacion de las mezclas. Las soluciones alcohólicas de yoduros y de bromuros, que se indicarán, si bien dan un colodion menos sensible que otras preparaciones, en particular la de yoduro y de bromuro dé cadmio, en cambio, á causa de su lentitud, los clichés son más intensos, más modelados

FÍSICA INDUSTRIAL 518 Esta última fórmula es la que da mejores y más detallados en las sombras, ofreciendo imágenes más armónicas, más suaves y más resultados como á rapidez y permanencia. En algunos casos conviene mezclarla por mibrillantes. Sea cual fuere la proporcion de éter y de tad con el n.º r ó el n. º 2, segun la temperaalcohol que entre en la composicion del colo- tura y la clase de luz del taller en donde se dion normal, se le podrá sensibilizar con el opera. Dichas soluciones se conservan durante - siguiente líquido yodo-bromurado. mucho tiempo en buen estado; y, si bien enSolución alcohólica yodo-bromurada para rojecen con el tiempo, no pierden por esto sensibili1ar el colodion. ninguna de sus cualidades: en este estado, al juntarla::; con el colodion . normal, éste toma Fórmula número 1 para el verano. 35 gramos, Yoduro de amonio. • . • . , un tinte dorado de aceite de oliva, cuya condoble de potasio y cadmio. 40 sistencia debe tener al extenderle sobre el 10 de cadmio. 10 de zinc. . vidrio. Bromuro de amonio. 25 Para que los resultados sean buenos se sende cadmio. 25 1 Yodo en pajuelas, . sibilizará -el dia antes por la tarde el colodion 1 litro. Alcohol de 40 grados. que deba emplearse al dia, pues, así, descanSe disuelve cada uno de los yoduros en una sando durante la noche, será mejor que el coparte del alcohol, pulverizándolos antes en un lodion más rápido sensibilizado en el acto de almirez de vidrio; despues de disueltos com- su fabrica.cien. U no de los mejores colodiones que se copletamente se mezclan todos, añadiéndolos á nocen es el siguiente: los bromuros, disueltos antes del mismo modo en otra parte de alcohol; agitese el frasco y 600 ce. Eter sulfúrico . . . . déjese la solucion en reposo durante algunos 400Alcohol de 40 grados. . días. Para sensibilizar un colodion normal . de 8 á 9 gr. Algodon azoado 6 papiróxilo. bastará añadir ro cent. cúb. de esta solucion 100 ce. Líquido sensibilizador, núms. 1, 2 6 3. á roo cent. cúb. de colodion, agitando la mezTodas las fórmulas descritas dan resultados cla. Esta proporcion variará segun la tempealtamente satisfactorios; con todo, para que el ratura y las circunstancias en que se opere. Para el paisaje en colodion húmedo, la pro- operador pueda elegir la que mejor _convenga á la luz de su taller y á la clase de trabajo que porcion podrá reducirse á 8 ó 7 por roo. Siendo el yoduro y el bromuro de poiasio deba ejecutar, damos las ;:;iguientes, preconimuy poco solubles en el alcohol de 40°, se zadas por varios prácticos distinguidos: activará la disolucion humedeciendo ligeraFórmulas de colodiones sensibilir,ados mente las placas con algunas gotas de agua durante la fabri'cacion. destilada antes de verter el alcohol. Fórmula número 2 para la primavera y otoño.

Yoduro de amonio. de cadmio. . de litio. . . de estroncio .. de zir.c, . . Bromuro de amonio .. de cadmio .. Yodo puro en pajuelas. Alcohol de 40 grados,

25 gramos. 25 10 20 10

litro,

Fórmula número 3 para el trabajo de invierno.

Yoduro de amonio. . . . de cadmio. . . . de sodio cristalizado. Bromuro de cadmio. • Yodo en pajuelas. • . .¡\lcohol de 40 grados. t

33 gramos, 33 35

0,50-

l litro,

Fórmula número 1.

Eter sulfúrico de 62 grados. . . Alcohol absoluto. . • . . . Algodon purificado 6 papiróxilo. Alcohol de 36 grados. Yoduro de cadmio. . Yoduro de estroncio .. Bromuro de cadmio. Tintura de yodo .

750 ce. 450 12

gramos.

150 ce.

8 gra:nos. '6 4

algunas gotas.

Fórll\ula número 2.

Eter sulfúrico de 62 grados. Alcohol de 40 grados. Yoduro de amonio. • • , Bromuro de potasio. . . . Algodon azoado neutralizado .. Tintura de yodo.. . . . •

500 ce . 500-

8'5 gramos. 4' 5

8 á 10 algunas gotas •

FOTOGRAFIA Fórmula número 1.

Fórmula número 3.

Eter sulfúrico de 62 grados. Alcohol de 40 grados, Yoduro de cadmio. • Bromuro de cadmio. Tintura de yodo .. Algodon azoado • •

500 ce.

soo 6'5 gramos. 4'5 12 gotas. 8 á 9 gramos.

Colodion susceptible de mer.clarse en proporciones más ó menos importantes, segun la clase de trabajo y los efectos que deban producirse. Fórmula número 4.

Eter sulfúrico dt" 62 grados. Alcohol de 40 grados. . Yoduro de amonio. • Bromuro de amonio. Algodon azoado.

550 ce. 450 8 gramos. 4 . 8 á 10

550 e~. 450 8 gramos. 4

gotas. 7 á 8 gramos. 20

Fórmula número 6.

550 ce. 4508 gramos.

Eter sulfúrico de 62 grados. . Alcohol de 40 grados .. Yoduro de potasio .. Bromuro de amonio. Acido hidrobrómico. Algodon azoado. .

4 60 gotas. 8 á 10 gramos.

Para todos estos colodiones se disuelven los yoduros y los bromos, pulverizados en almirez de vidrio, en la cantidad de alcohol indicada: esta solucion bromo-yodurada se añade al éter sulfúrico, disolviéndose en él toda la proporcion de algodon azoado que convenga, y se deja en reposo durante 48 horas antes de emplearlo. En los paises cálidos se emplea preferentemente el colodion preparado con el yoduro de cadmio en esta forma:

· Fórmula número 2 .

Colodión normal, Yoduro de amonio. . Bromuro de cadmio .. Tintura de yodo.

litro.

7'5 gramos. 3'5 20

gotas,

El número r da un negativo claro, bien detallado, pero poco intenso y quebrado si se le emplea solo, mientras que el número 2, en las mismas condiciones, producirá una imágen armoniosa pero débil. Mezclados en proporciones iguales darán muy buenos negativos claros y modelados. TOS-VISITA y PARA EL ESTEREÓSCOPO.-Para los retratos-visita y el estereóscopo, que exigen una gran finura y claridad en los detalles, se emplea un colodion especial, que, por sus proporciones de éter y de alcohol, varia sensiblemente de los indicados antes. A éste se le llama colodion alcohólico, el cual, por contener una proporcion de alcohol mucho mayor que los ya descritos, se evapora más lentamente, conservándose mayor tiempo en buenas condiciones. Durante la época de los grandes calores permite trabajar con más seguridad y da negativos muy superiores. Por ser menos fluido que los anteriores, la proporcion de algodon debe ser menor. El alcohol que se empl~a para ello debe ser bien rectificado á 40 ó 42 grados. Si este alcohol contiene un exceso de agua, se vierten 1 ,ooo centímetros cúbicos de él en un frasco y roo gramos de cal apagada; se tapa el frasco, se agita despues, y á los dos dias de reposo se saca por decantacion obteniéndose el alcohol puro.

Colodion alcohólico . Fórmula numero t.

Fórmula número 7.

Colodion normal. Yoduro de carlmio .. Bromuro de cadmio . Yoduro de potusio. de sodio. Tintura de yodo.

litro. 7'5 gramos. 4'5 40 gotas. 1

COLODION NEGATIVO ESPECIAL PARA RETRA-

Fórmula número 5.

Eter sulfúrico de 62 grados. , Alcohol de 40 grados .. Y od1uo de cadmio . Bromuro de cadmio. Tintura de yodo. Algodon azoado.

Colodion normal. Yoduro de potasio. . Bromuro de potasio .. Acido hidrobrómico .

1 litro. 4'5 gramos.

2'5 l

40 gotas.

Tambien dan muy buenos resultados las siguientes mezclas:

Alcohol puro. Eter sulfúrico. Algodon azoado .• Yoduro de amonio. <le zinc .. de cadmio. Bromuro de cadmio. de amonio .. Tinturn de yodo.

ce. 80016 á 18 gramos. 1,200

8 '5 2•5 6

2'5 2'5 30 gotas.

FÍSICA INDUSTRIAL particular el de yoduro de cadmio, tienda á Fórmula número 2. dar pruebas veladas, se le añadirán algunas Alcohol puro, 550 ce. Eter de 62 grados. , gotas de una solucion de tintura de yodo al45oYoduro de cadmio .. 4'5 gramos. cohólica. de amonio .. 4'5 Bromuro de cádmio .. La cuestion de los colodiones en fotogra3'5 Algodon azoado. 8 fias es de las más delicadas. La proporcion Tintura de yodo. 10 gotas. del yoduro y del bromuro debe tenerse muy Este colodion se emplea en los países exen cuenta. Como el bromuro da muchos detraordinariamente cálidos, en los cuales el talles en las sombras, se debe emplear en colodion ordinario se·extenderia con dificul- mayor proporcion, siempre que se trate de tad en capas regulares, á causa de la evapo- interiores poco alumbrados. La proporcion racion rápida del éter. del bromuro debe variar de '/a á '/ 4 con la del En los paises templados, en los cuales el yoduro, sin pasar nunca de este límite. calor no pasa de 25 á 30 grados, el mejor coBAÑOS DE PLATA PARA NEGATIVOS.-La prolodion es aquel que contiene igual cantidad porcion de azoato de plata que se emplea para de éter que de alcohol: en las altas latitudes un baño negativo, es de 80 gramos de azoato y en la época de los ;fríos, se emplearán dos para un litro de agua destilada, ó el 8 por 100 quintas partes de alcohol por tres quintas para una temperatura ord}naria; sin embarpartes de éter. go, para ciertos colodiones poco yodurados y Una de las causas más frecuentes de la á una temperatura muy alta, esta proporcion mala calidad del colo-dion, es la acidez del puede reducirse á 7 y hasta á 6 por roo. · éter empleado; de suerte que, después de Un baño nuevo debe combinarse con cierta comprobada su densidad de 62 grados, se cantidad de yoduro de plata, puesto que, si moja en él un papel azul de torn:::sol, que no no lo hubiese, tomaria parte del de las pridebe cambiar el color; mas, si enrojeciese, meras placas colodionadas que se sensibiliprobaría que el éter es malo para el caso. zaran, y, por consiguiente, debilitaria su inEl alcohol debe ser bien destilado para eli- tensidad. minar todas las materias orgánicas, y su denBaifos yodurados . Disuélvanse en un sidad no debe ser menor de 95 grados en el frasco 20 gramos de nitrato de plata blanco, pesa-alcohol de Gay-Lussac. en roo centímetros cúbicos de agua destilada. El colodion debe guardar cierta relacion. En otro frasco mayor que el primero disuélcon el baño en el cual deba sensibilizarse . En vanse igualmente 60 gramos de este mismo un baño nuevo, la capa de yoduro de plata se nitrato de plata en 900 de agua, igualmente forma con más rapidez que en un baño vie- destilada . Tómese un vaso graduado de jo que contenga éter, alcohol y el ácido pro- unos 200 gramos de capacidad, en el que se cediente de las capas sucesivas de colodion disuelven 65 centígramos de yoduro de amoque se hayan inmergido antes en él. Si dicha nio en 30 gramos de agua; viértanse en esta capa permanece azulada y transparente al sa- solucion unos 20 gramos de la solucion del lir del baño, se deberá añadir al colodion un frasco mayor, con lo cual se formará un prepoco de yoduro en solucion alcohólica, por cipitado amarillento de yoduro de plata; lácuanto la imágen que se obtendria seria poco vese tres ó cuatro veces este precipitado, intensa para producir un buen negativo. Si dejándolo descansar cada vez para que se la cantidad de yoduro contenicla en el colo- deposite eu el fondo dél vaso; quítese el agua dion fuese considerable, la capa seria opa- y viértasele el contenido del primer frasco; ca, muy intensa y de un color blanco ama- agítese esta mezcla con una espátula de vidrio rillento; la imágen producida resultaria con y viértase todo en el frasco mayor; agítese, estrias granulosas: lo mejor, en este caso, déjese descansar durante algunas horas para consiste en añadir colodion normal hasta que que se disuelva la mayor cantidad posible de la capa de yoduro de plata resulte ligeramen- yoduro de plata hasta su saturacion, y fíltrese te opalina al salir del baño sensibilizador. una ó dos veces para que resulte perfectamenCuando un colodion recien preparado, en te claro y limpio.

FOTOGRAFIA

Esta operacion debe hacerse al abrigo de la luz blanca. Algunos operadores añaden al baño así preparado, junto con algunas gotas de ácido azótico ó de yodo puro en solucion alcohólica, una pequeña cantidad de nitrato de plomo en solucion saturada, en la proporcion de 5 á 6 por roo, con lo cual se obtienen negros muy intensos en las pruebas negativas y una gran rapidez en el baño. Baños plúmbicos. En un frasco de 1 litro de capacidad se disuelven 40 gramos de nitrato de plata blanco, en 500 centímetros cúbicos de agua destilada, al cual se añaden con mucho cuidado 12 gotas de aéetato de plomo líquido (agua blanca). En un segundo frasco se disuelven igualmente 40 gramos de nitrato de plata en 500 centímetros cúbicos de agua destilada, añadiéndole 12 gotas de ácido azótico puro; viértase el contenido" de este frasco en el primero y agítese; viértanse en este baño ro centímetros cúbicos de colodion yodurado, y, expuesto á la accion solar durante algunas horas, fíltrese. Estos baños plúmbicos son extraordinariamente rápidos, -y, si bien las pruebas rara vez salen veladas, les falta intensidad y son generalmente parduscas, lo cual requiere un refuerzo enérgico por medio del ácido piroagálico. Dan muy buenos resultados ei;i. los días muy cubiertos del invierno. Baño negativo de nitrato de barita. La adicion de nitrato de barita al baño de plata negátivo, aumenta. su sensibilidad. La , proporciones: Agua des ti!ada. Nitrato de plata blanco. de barita.

1 litro. 80 gramos, 20

El nitrato dé barita es poco soluble en agua fria, de suerte que se le disuelve antes en 500 centímetros cúbicos de agua á 60 ú 80 grados centígrados, añadiéndolo luego á Ja solucion argéntica, que deberá . marcar ro gramos en el argentómetro. El baño permanece el niismo, es decir, á 8 por too, al cual se añade 2 por 100 de nitrato de barita, cuya adicion da mayor sensibilidad á la capa yodurada, é intensidad casi siempre suficiente en los negativos, lo. cual ahorra el trabajo de reforzarlos. FÍSICA lND.

521

Despues de preparadas gran riúmero de placas en este baño, se debe evaporar el alcohol y el éter por medio de una ebullicion de algunos minutos, con lo que se restablece su verdadera graduacion. En todos los preparados que comprenden las sales de plata ó de oro se empleará el agu·a destilada, ó, en su defecto, agua dulce bien hervida. Igualmente es buena el agua de nieve derretida ó de hielo que se recoja al aire libre. En ningun caso debe emplearse el agua que contenga la más mínima cantidad de cal. Para conocer si el agua es completamente pura, se disuelven en ella_algunos granos de nitrato de plata·: si se forma precipitado no se debe emplear. Baños reveladores.

Como ya se ha dicho, al sacar el cliché de la cámara oscura la imágen se encuentra en estado latente, ·p~rmaneciendo invi$ible hasta que se le aplica un reactivo que la hace aparecer por la reduccion del azoato de plata. Estos reactivos, llamados reductores, reveladores ó desarrolladores, son de varias clases, tales como el sulfato de protóxido de hierro, el sulfato doble de hierro y de amoníaco, el ácido piroagálico y el ácido agálico. Para los negativos en colodion húmedo se emplean preferentemente las soluciones de sulfato de protóxido de hierro y las de sulfato doble de hierro y de amoníaco, más ó menos dilatadas con agua, y combinadas con cierta cantidad de ácido acético, que tiene la propiedad de retardar la accion del reactivo y per-. mite apreciar su efecto, armonizándose al propio tiempo con el baño sensibilizador, el cual contiene generalmente cierta cantidad de este ácido. A esta solucion se .añade un poco de alcohol para facilitar la extension del líquido sobre la capa impregnada de agua, de alcohol y de éter, que, sin esta precaucion, experimentaria cierta repulsion al baño de hierro, mezclándose éste con dificultad y produciendo manchas en el cliché. Muchos operadores, para lavar la capa impresíonada, en vez del alcohol emplean el agua destilada, con lo cual se le quita toda la parte grasienta, y permite aplicar la solucion revelatriz más concentrada sin adicion del ácido ó del alcohol. T.

t.-66

FÍSICA INDUSTRIAL

El ácido acético cristalizable es el más generalmente empleado para las soluciones revelatrices. F6rmula revelatriz número 1.

Disuélvanse, en frio ó en caliente, en un frasco de boca ancha: 40 gramos. 1 litro¡

Sulfato de protóxido de hierro. Agua destilada ó de lluvia.

despues de disuelto añádase: . .

Acido acético cristalizable. Alcohol de 36 grados.

25 ce. 40 -

Esta cantidad de alcohol varia segun el alcohol contenido en el baño de plata. Despues de filtr~dos estos componentes se vierte el líquido necesario para cubrir la placa en una probeta. Una solucion de sulfato de hierro concentra:do da una ·imágen más vigorosa que la producida con la fórmula ante~·ior, pero con la condicion de que se vierta sobre la placa con rapidez suficiente vara cubrirla completamente en un instante. La preparacion de la sal de hierro se compondrá entonces de: Fórmula ndmero 2.

Sulfato de protóxido de hierro. Agua. Acido acético cristalizable. Alcohol..

60 gramos. 1 litro. 30 ce.

35 -

El sulfato de hierro del comercio, cuyos cristales son más ó menos amarillentos, CC:ll"!tiene muchas veces ácido sulfúrico ó sulfato de deutoxido de cobre. Para purificarlo, se introducen en el frasco en donde se le disuelva algunos fragmentos de hierro muy limpio ó puntas de Paris; á las 24 horas de reposo ya puede emplearse la_solucion, filtrada. Fórmnla número 3, para el trabajo de invierno.

Sulfato de hierro amoniacal. :_ de cobre.• Acido acético cristalizable. Alcohol de 36 grados. metílico .. Agua destilada ó de lluvia.

ce,

30 10 -

litro.

Fórmula número 4, para el trabajo de verano .

Sulfato de .hierro amoniacal. de cobre .. Azúcar blanco. • Acido acético cristalizable. Alcohol de 36 grados. metílico .. Agua destilada ó ele lluvia,

30 gramos, 10 10

40 ce. 20 10 -

Sulfato de hierro amoniacal. Acido acético cristalizable. Alcohol de 36 grados. Agua destilada ó de lluvia.

200 30

gramos. ce.

30 1

litro.

Se disuelve primeramente el sulfato de hierro en caliente, y despues de enfriado y filtrado se añaden el ácido y el alcohol. Se cubre el cliché, como ordinariamente se hace, con uno de los reveladores débiles número 3 ó núm. 4 para que aparezca la imágen regufarmente; se vierte luego una pequeña cantidad de la solucion concentrada que se ha indicado antes, con lo cual aparecen rápidamente todos los detalles en los negros, desarrollándose el cliché con gran energía; si cabe tener que reforzar, se hace enseguida, ya con la solucion argéntica de 2 por roo con poco hierro, ó con el ácido piroagálico adicionado con plata, como se dirá luego, despues de un lavado abundante. Cuando se quieran obtener clichés muy detq.llados, y al propio tiempo, suaves y transparentes, tanto en los claros como en los oscuros, se cubre repetidas veces el cliché con la solucion revelatriz para lavar el exceso de plata, que, permaneciendo en la superficie, da intensidad á la imágen. Los clichés preparados de este modo sirven particularmente para los aumentos por medio de la cámara solar. REVELADORES AMEIUCANos.-En muchos casos puede emplearse con gran ventaja el baño reductor siguiente: Fórmula número 5.

40 gramos. 20

Para obtener sombras más detalladas en menos tiempo de exposicion, lo cual es muy conveniente en dias de invierno muy cubiertos, se prepara una solucion concentrada de:

litro.

Disuélvanse \ proto-sulfato de hierro amoniacal juntos ) nitrato de potasa. • , . • agua dulce., en ácido acético cristalizable. . añadiendo alcohol de 36 grados. . . { solucion de plata de 5 por 100. y fíltrese.

6 1

gramos. litro. ce.

3016 -

Esta solucion desarrolla la imágen con menos rapidez que la de núm. 1; pero es más · vigorosa, y el cliché más puro, muy transparente en los claros y perfectamente modelado, en particular si se emplea el cloruro de oro para reforzar, como se iñdicará.

FOTOGRAFIA Fórmula número 6,

Agua destilada. Sulfato de hierro amoniacal. Alcohol. . Aziícar blanco.

litro. gramos.

Con esta solucion puede reducirse á dos tercios el tiempo de exposicion, pero debe lavarse la capa con agua destilada antes de aplicar el revelador. Los clichés no son tan transparentes como con las fórmulas anteriores. Algunos operadores añaden al revelador ferroso una mezcla de gelatina y de glicerina, que ofrece algunas veufajas. Esta preparaci on se hace del sigui en te modo. En un recipiente, de unos dos litros de capacidad, se vierte: Agua destilada. Gelalina blanca ..

600 ce. 300 gramos.

Cuando la gelatina esté bien hinchada, se añade: Glicerin~ .. Acido sulfúrico puro,

300

gramos. __:

. Hiérvase esta mezcla durante dos horas consecutivas, añadiendo ·agua destilada á medida que evapora, para que se conserve siempre el líquido al mismo nivel; retírese del fuego, y antes de que se enfríe, se añade: _ 500 ce.

Alt:ohol de 36 grados.

Agítese con una espátula de vidrio y fíltrese. Este líquido se conserva indefinidamente y se mezcla con el revelador en la proporcion:

Despues de hinchada la gelatina en agua fria, se va elevando la temperatura hasta la disolucion completa; se añade el ácido nítrico y, despues de enfriado, se filtra el líquido, que se presenta amarillo pálido. El revelador se compone, en este caso, de lo sigu~ente: Fórmula número 8.

1 litro. 30 gramos. 25 ce.

Despues de bien disuelto, se añade: Acido acético cristalizable. • Contenido del licor ¡telatinoso.

30 gramos. 5 ce.

fíltrese.

Este revelador da clichés muy puros y exentos de velos. Otra de las fórmulas gelatinosas se compone de Agua de lluvia. Gelatina .• Acido nítrico .•

100

ce, gramos. ce.

20-

Casey-Lea indica, con el nombre de colicina, un preparado de gelatina modificada muy enérgico, para sustituir el ácido acético del revelador, cuya preparacion se hace así: En un recipiente de porcelana se mezclan: Agua comun . . Acido sulfúrico puro.

añadiendo luego Gelatina ordinaria .•

260

gramos.

Despues de disuelta la gelatina á fuego lento, se vierte el líquido en un globo de vidrio que se coloca en el recipiente lleno de agua, la cual se hace hervir por espacio de dos horas; se añaden entonces 50 gramos de limaduras de zinc, continuando la ebullicion durante hora y media; se deja·enfriar, y el líquido pardo que resulta se filtra al cabo de 24 horas. Fórmula número 9.

Sulfato de hierro amoniacal. Agua destilada 6 de lluvia. Colicina .. Alcohol de 36 grados, unos

Fórmula niímero 7.

Agua destilada 6 de lluvia. Sulfato de hierro amoniacal. Alcohol de 36 grados . .

40 gramos. 1 litro. 10 ce.

Sulfato de hierro y de amoníaco. Agua destilada 6 de lluvia . . Gelatina nitrosa. . Alcohol. .

50 gramos. 1 litro. 10 gotas. 40 ce.

Fórmula r,úmero 10 de proto-nitrato de hierro:

Núm.

f Sulfato de hierro amoniacal. l Agua destilada 6 de lluvia.

Nitrato de plomo. • • . . Agua destilada 6 de lluvia. Colicina •. Alcohol de 36 grados, ·unoa. Niím.

40 gramos. 500 e.e. 10 gramos. 500 ce. 4 gotas. 40 ce.

Las dos soluciones se hacen separadam_e nte; se añade el núm. 2 al núm. r y se filtra para separar el precipitado blanco que se forma; entonces se añaden la colicina y el alcohol. Este revelador da pruebas muy finas y transparentes; mas si se producen manchas, se añadirá r ó 2 por roo de ácido acético cristalizable.

FÍSICA INDUSTRIAL

BAÑOS REVELADORES DE ÁCIDO FÓRMICO PARA So gramos. Sulfato .de magnesia. 20 ce. N. 0 2 Acido fórmico. . PRUEBAS INSTANTÁNEAS.-El ácido fórmico se 1 litro. Agua destilada. . emplea muy ventajosamente para la obtenSe preparan las dos soluciones separadacion de negativos en papel, con el fin de . mente. Al desarrollar se toma aproximadaabreviar el tiempo de exposicion. Claudet, de Lóndres, modifica el agente mente una parte del n.º 2, que se vierte en un revelador aumentando considerablemente su vaso de ensayos; se añaden 3 partes del n .º r; potencia reductiva por medio de este ácido. se cubre inmediatamente la placa con este líPreparada la placa con un buen colodion quido, el cual hace apar.ecer la imágen rápiordinario, se sensibiliza en un baño de plata damente con todos sus detalles, des pues de lo de 7 por roo, reforzado con tres gotas de ácido cual se puede reforzar inmediatamente añanítrico por cada medio litro, y se deja que es- diendo algunas gotas de plata al revelador, ó curra bien el líquido antes de la exposicion, des pues del lavado con · ácido piroagálico -y: que en este caso puede ser instantánea en plata á 2 por roo. El ácido piroagálico se emplea generalplena luz. La imágen se desarrolla con una solucion compuesta de mente para desarrollar las pruebas en colodion seco, y, si bien no es tan rápida la apa225 gramos. Agua destilada .. 1•5 ricion de la imágen co·mo con el sulfato de Acido piroagá!ico. - fórmico . . hierro, en cambio las imágenes son más in3° ce. Alcohd. 2º tensas y vigorosas que con este último. Mez- Esta solucion debe prepararse con mucha clado con igual cantidad de ácido cítrico, antelacion. Al aplicarla á la placa, la imágen en la proporcion de '/, por roo de agua, el se presenta inmediatamente con todos sus ácido piroagálico se emplea muy ventajosadetalles. mente para reforzar los clichés dando negros . El desarrollo completo se ejecuta con tanta muy intensos; sólo que, antes de cubrir la rapidez como con el sulfato de hierro: las imágen con esta solucion, se debe lavar hasmedias tüítas son muy delicadas, y no hay ta que hayan desaparecido todas las partes necesidad de refuerzo, siempre que el tiempo oleosas formadas por el alcohol, el éter y el de exposicion haya sido suficiente. ácido contenidos en el baño revelador, sin En un buen ta}ler, empleando un objetivo cuyo requisito resultaría manchada la imágen. doble, de Ross, de 8 centímetros de abertura Solucion para dar intensidad á los clt'chés y de 28 centímetros de foco, se puede hacer débiles. Sucede á veces que, despues de desun retra~o á 8 metros de distancia en un .s e- arrollados los clichés por los procedimientos gundo. , indicados~ no tienen el grado de intensidad El éxito de este procedimiento depende de necesaria para producir un buen positivo en la calidad del ácido fórmico y de la dósis que papel, en cuyo caso se les vigoriza contise emplee. ,Corno el que se encuentra en el nuando la operacion del desarrollo, empleancomercio no es puro, se debe preparar por la do las soluciones siguientes: destilation del ácido oxálico y de la gliceSolucion numero 1. 500 gramos. rina. La fórmula puede modificarse, al propio So!ucion de azoato de plata á 2 por 100.. tiempo, en la forma siguiente:_ Alcohol. 15 ce. 15 Acido acético cristalizable, . Acido fórmico muy puro, regular y concentrado. 70 gotas. Acido piroagálico. Aplicada esta solucion alternativamente 1'2 gramos. ~lcohoJ .. 15 ce. con la de sulfato de hierro sobre la capa, Agua destilada. . 275 gramos, perm~te darle el grado de intensidad que se La fórmula Lambert, para obtener con ra- desee. pidez retratos de niños, es la siguiente: Solucion numero 2. 100 gramos. Sulfato de hierro amoniacal .. 500 gramos. Agua destilada. Nitrato de potasa. . . . 60 10 Acido nitrico. . . . 50 0 1 Azúcar blanco. 1 , Cloruro de oro. N. Acído acítico cristalizable. . 35 ce. 100 Alcohol de 36 grados. . . Empleada esta solucion, junto con·el reve-. 1 Íitro. Agua destilada. . . .

FOTOGRAFIA

lador n.º 5, da clichés muy notables por su vigor en los negros y su transparencia en los claros. Solucion numero 3. I litro. 5 g:ramos.

Agua destilada .. Acido piroagálico. cítrico. .

Esta solucion se emplea como las precedentes, añadiéndole una pequeña cantidad de la solucion argentítera , y la mezcla se vierte sobre la imágen desarrollada y lavada, cuya intensidad depende del.tiempo que permanezca la prueba en el líquido. Se puede emplear antes ó despues de fijada la i~ágen. El ácido cítrico se puede sustituir con el ácido tártrico, en igual proporcion. Si la imágen se ha desarrollado con el protosulfato de hierro, se ·la vigoriza empleando la solucion del azoato de plata indicada antes, junto con otra solucion saturada de ácido agálico; aplicándose alternativamente, tal como queda dicho·, cuando sólo se emplea el sulfato de hierro: tambien se puede emplear el ácido piroagálico, en cuyo caso la fórmula es la siguiente: Agua destilada. • Acido piroagálico. acético cristalizable.

5co gramos. I '5

15 ce,

Este último procedimiento es más lento que el primero, pero da más detalles á los clichés cuya exposicion haya sido escasa, ó cuando se hayan hecho con poca luz. Soluclon de bicloruro de m pr curio para dar et mayor grado de intensidad á los clichés. Si la falta de intensidad de los negativos proviene de una exposicion demasiado prolongada que dé una imágen gris, se empleará una solucion débil de bicloruro de mercurio, la cual dará á los negros ·del negativo un tinte azulado tanto más intenso cuanto más concentrada sea la solucion. Como el bicloruro de mercurio se disuelve más fácilmente en el ácido clorhídrico que en el agua, se puede hacer una solucion saturada de bicloruro en este ácido, la que se dilata con la cantidad de agua que se juzga neées.a riá en el acto de emplearla. Para la reprod'!-1-ccion q.e planos, mapas·, autógrafos, etc., se cubrirá el cliché con una segunda solucion de

Agu11 comun . Yoduro 6 bromuro de potasio..

I litro. 50 gramos.

· Despues de bien lavado el cliché en m_u cha agua, se le seca al fuego y ofrecerá una opacidad completa en los blancos. R educcion de intensidad en los clichés muy r eforr_ados. Si por descuido ó mal cálculo del operador resulta el cliché demasiado reforzado, ó bien, cuando por emplear un colodion demasiado espeso, ó hecho con algo don azoado malo , la intensidad del cliché es mucha, se puede rebajar cubriendo el cliché, despues de fijado, con Agua filtrada. Bicloruro de mercurio, Acido clo~hídrico.

I litro. 30 gramos. 30 -

Se disuelve primeramente el bicloruro de mercurio eri. el ácido clorhídrico y se añade luego el agua. Al cabo de algunos segundos se vuelve el cliché completamente negro; se lava con cuidado y se le cubre con una solucion de cianuro de potasio á 5 por 100. Se lava por segunda vez, y se repite esta operacion cuantas sea necesa,rio, alternando ambas soluciones y lavándolo entre cada solucion. Monckhoven indica con el mismo objeto una solucion compuesta de Agua filtrada. Percloruro de hierro sublimado.

I litro 20 gramos,

que ·se aplica del mismo modo que la de bicloruro de mercurio : despues de haber perdido el cliché su intensidad, se lava y ·se cubre con la solucion de cianuro de potasio, terminando con un lavado abundante. El m étodo de Letalle consiste en ·cubrir el cliché, despues de . fijado y lavado, con una disolucion de cloruro de oro en la proporcion de I gramo .'por 500 de agua destilada: la capa negativa se convierte en negra opaca; se lava y se cubre rápidamente el negativo con una capa de ácido azótico puro . Entonces se·disuelve la plata instantáneamente y deja en el colodion una imágen muy ténue de oro reducido, la cual puede reforzarse con sulfato de hierro y plata, ó con ácido piroagálico . Estos clichés son excelentes para los aumentos por la cámara solar, á causa de la finura y transparencia excesiva de la imágen. Ot-ro procedimiento indicado por el mismo

•

FÍSICA INDUSTRIAL

autor consiste en cubrir el cliché, despues de fijado, con una solucion de Agua comun.. Hipermanganato de potasa,

. .

1 2

litro. á 5 gramos.

se fija nuevamente con . el cianuro de potasio á ro por roo. Esta operacion se repite hasta la completa desaparicion del velo, terminándose con un lavado abundante. Igualmente se puede emplear una solucion compuesta de

Se conserva este líquido en la superficie de la imágen por espacio de un minuto, se lava luego con mucha agua y se fija d~ nuevo con I litro. Agua destilada. • 2 gramos. Yodo en pajuelas .. una solucion de 2 por roo de cianuro de poYoduro de potasio. I tasio. Esta operacion puede repetirse si así cuya solucion, aplicada durante algunos seconviene. Sol-udon para fijar las pruebas negativas. gundos, despues del primer ..desarrollo con el Con este objeto se emplea una solucion sa- &ulfato de liierro, permite dar al cliché la inturada de hiposulfito. de sosa, que disuelve tensidad que se desee. completamente la plata que no se ·h aya desNegativos para amplificacion de las pruebas por compuesto. el aparato solar americano. El cianuro de potasio disuelto en el agua, St'stema A. Liebert. Los clichés de que se en la proporcion de 5 por roo, da más transparencia á los clichés, por cuyo motivo se le sirve Liebert para la -reproduccion de una prefiere para las pruebas positivas directas y imágen amplificada por el aparato solar, son para las positivas por transparencia; pero, por sobre placas de•¡~ ó '/, _en dos exposiciones, sus propiedades tóxicas, es muy peligroso su con un buen objetivo n. º 3 de T. Ross. La eleccion y limpieza de las placas tieempleo diario en un laboratorio. Liebert emplea para fijar los negativos la nen gran importancia en este procedimiento, por cuanto las burbujas, las rayas ó cualsiguiente solucion filtrada: quier otro defecto del negativo se proyec1 litro. Agua comun. tarían en· la imágen positiva, aumentadas en 300 gramos. Hiposulfito de sosa. . ·Cianuro de potasio. . 5 la misma proporcion que la prueba. Es inAdemás del cianuro de potasio y del hipo- dispensable tambien que el colodion que se sulfito de sosa hay los sulfocianuros de pota- emplee sea bastante fluido y poco yodurado sio y de amonio, ·cuyas ·sales tienen la ventaja para que la capa sea uniforme, delgada y de ser mucho más solubles que las primeras transparente. Las fórmulas de colodiS)n que emplea, con muy buenos resultados, son las y no ser tóxicas. Pai:a fijar los clichés se empleará una solu- siguientes: cion concentrada en frio, adicionada con 5 de Fórmula número 1. alcohol: pasando dos veces este líquido -por 500 ce. Eter sulfúrico de 62 grados . . la prueba se obtiene un cliché de una trans500Alcohol rectificado de 40 grados .. p.arencü:1: absoluta. ::1 gramos. Algodon azoado. . Medio de evltar y de quitar Za parte vela2 Yoduro de amonio .. de cadmio. 4 da de los cli"chés. Durante los fuertes calo2 Bromuro de cadmio .. res y cuando la atmósfera es~á cargada de 40 gotas. Tintura de yodo. electricidad, la imágen se cubre enteramente, Fórmula número 2. al desarrollarla, con un velo pardo ó blanque650 ce. cino; fenómeno que se produce · igualmente Eter sulfúrico de 62 grados .• 350 Alcohol rectificado de 40 grados • cuando se emplea un colodion sensibilizado 9 gramos. Algodon azoado. con el yoduro de cadmio y un baño de plata Yoduro de cadmio·.• 7 nuevo, cuyo nitrato se haya fundido á una 2 Bromuro de cadmio. temperatura muy alta. 0,5 Yodo puro. En estos casos se disminuye la intensidad Estos dos colodiones se pueden juntar en del velo cubriendo el cliché con una solucion el momento en que deban utilizarse; si al exde yodo disuelto en agua, en la próporcion de 2 á 3 por roo; luego, despues del lavado, tenderlos sobre la placa no se formase una

FOTOGRAFIA

capa fina y unida, se puede aumentar un poco la proporcion de éter y de alcohol. La sensibilizacion de estos colodiones puede hacerse por medio de soluciones alcohólicas de yoduros y bromuros, en la proporcion ya indicada, las cuales se van añadiendo al colo dion normal segun las necesidades. El baño de plata no debe ser tan rico como el empleado generalmente para negativos or. dinarios; 7 por 100, por ejemplo, bastará; debiéndose sacar la placa así que presente una capa de yoduro de plata exenta de la parte oleosa, pero opalina y ligeramente transparente. El tiempo de exposicion deberá ser un poco menor que para los negativos destinados á producirse l)Or contacto. Por último, se desarrollará con el protosulfato de hierro, adicionado con alcohol y ácido, sin ninguna clase de refuerzo; la solucion revelatriz se mantendrá hasta que hayan .aparecido perfectamente todos los detalles de la imágen, cuidando de renovarla varias veces para desalojar el nitrato libre, que, si se mantuviera en la placa, aumentaria la intensidad de la imágen, lo cual q.ebe evitarse; se lavará luego con cuidado y se fijará con el cianuro de potasio muy diluido para dar toda la transparencia posible al cliché, sin quitarle los detalles; se lavará de nuevo cuidadosamente con agua comun, y, por último, con agua destilada, de. jando qµe se seque expontáneamente : Si despues de bien seco el cliché es demasiado intenso, se barnizarán los bordes y se procederá como ya se ha dicho en el párrafo correspondiente. En ningun caso los clichés destinados al agrandamiento deben barnizarse; lo más que podrá hacerse es, mientras aun están húmedos, _c ubrirlos con una solucion de goma árá.biga á ro por roo, y, una vez bien secos, exten<ier una capa de colodion normal ordinario sobre su superficie para preservar la imá'gen de los accidentes: esta clase de barniz tiene, sobre los demás, la ventaja de no derretirse ni derramarse bajo la accion del calor intenso producido por el lente colector. , Estos negativos no pueden dar buenas pruebas por transmision de luz más que en el caso en que la capa que los constituye._sea uniforme y pura, exenta de picados, estrías, man-

chas, etc.; y, además, que esta capa, de intensidad moderada y bien acentuhda, permita fácilmente el paso de la luz por las partes opacas, dando al propio tiempo detalles bien determinados y modelados en las sombras del dibujo. Los clichés solarizados y rojizos no deben emplearse pa_ra la cámara solar, por retardar la impresion . Barni{ para dar inalterabilidad á los clichés. Terminado el negativo, si se le quiere retocar antes de · darle barniz, se vierte sobre la capa, húmeda aun, una solucion de goma arábiga á 8 ó IO por 100, junto con 2 por 100 de dextrina disuelta en caliente, ó de r pn r ciento de borraj en polvo ó de silicato de potasa, lo cual produce una especie de grano en donde muerde fácilmente el lápiz sin rasgar la imágen durante el retoque, del cual se tratará luego. Con esta solucion se preserva muy bien la capa de colodion para el tiraje de un número limitado de pruebas positivas; así, pues, no hay necesidad de barnizar los clichés, con los cuales sólo se podria tirar un número muy reducido de positivos. Los clichés, engo,mados de esta suerte, adquieren una intensidad sensiblemente mayor cuando se secan con luz difusa, lo cual debe tenerse en cuenta al desarrollar. Igualmente se ha observado que la desecacion artificial al fuego ó por medio de una lámpara de alcohol, contribuye mucho á aumentar esta intensidad. El defecto capital de la goma que se emplea en los retoques de los negativos, es su higrometría, por cuanto los clichés cub,iertos con esta sustancia no resisten mucho á la humedad, con lo cual se agrieta la capa destruyendo la imágen despues de·barnizada. Cuando sé quiera conservar un ·negativo por mucho tiempo, para que permita hacer un buen tiraje de pruebas se le dará mucha solidez cubriéndolo, despues de las dos ó tres primeras pruebas, con una capa de barniz fabricado de este modo: Número

Alcohol de vino de 40 grados. Goma laca blanca machacada. Alcanfor. . . Sandaraca, primera calidad,

1 litro. 90 gramos.

FÍSICA INDUSTRIAL

mercio, que la capa 0e colodion se hiende arrastrada por el barniz, lo cual depende de que, aunque seca, la capa de colodion es soluble en el alcohol rectificado y anhidro: se corrige este defecto añadiendo al barniz, calentado, una pequeña cantidad de agua para rebajar la riqueza alcohólica que posee. Número 2. Para secar las placas, antes ó despues de Amuar tostado. . 10 gramos. Benzina . . 100 barnizadas, se emplea un aparato muy senciNúmero 3. llo y muy cómodo, compuesto de dos tablas Alcohol de 40 grados. 100 ce. con ranuras transversales, unidas en forma B.:njuí bien puro .. 10 gramos. de V á 45º y sostenidas por montantes en Número 4. forma de cruz (fig. 259). Goma sandaraca .. 150 gramos. Retoque de los clichés-retratos. Para que · disuelta en sea bueno el retoque de los retratos, debe haAlcohol de 4o_grados. 1 litro. cerse con un gran sentimiento artístico, tey despues de filtrado se añade niendo en cuenta la anatomía de la cara; así, Aceite de ricino. . pues, no debe pasar de los límites convenien25 ce. Trementina. . 25 tes, limitándose á hacer desaparecer todas las Este barniz se extiende como el colodion, desigualdades de la piel, manchas y otras pero, se debe calentar antes ligeramente el imperfecciones que se · presentan, sin alterar cliché para que se desprenda toda la hume- en lo más mínimo la espresion del rostro ó dad y para evitar tambien que se conserve carácter principal de la fisonomía, que es lo mate. Quitado el exceso de barniz, el cual se que constituye la semejanza. vierte en el frasco, se calienta el cliché con Para el retoque de los clichés se emplea un más fuerza, si bien cuidando mucho de que pupitre (fig. 260) compuesto de un vidrJ.o esla capa no arda. · merilado A BCD, que se pueda inclinar más Estos barnices tienen la ventaja de que con ó menos, segun convenga, en el cual se apoya _ el calor no se reblandecen, como sucede con el cliché que deba retocarse. Detrás de este los barnices para cuadros al óleo y otros; y, vidrio hay un espejo que re:f.leja la luz detrás además, ligan lo bastante para no agrietarse á del cliché, y que permite examinarlo por bajas temperaturas. transparencia durante el retoque. Este apaBarni7,. granúlar para retocar el reverso de rato se combina de .modo que el operador los clichés. Este barniz tiene la propiedad de trabaje en la oscuridad, es decir, que no haya deslustrar aparentemente la placa en donde más luz que la que reciba el vidrio esmerise aplica, y es excelente para el retoque pos- lado; terior de los negros que no pueden retocarse El retoque se hace con lápices Faber, de · con el lápiz sobre la misma imágen. Se fa- grafito de Siberia, de la mina Alibert, colobrica del modo siguiente: Se disuelven cad~s en lapiceros especiales. La série que comunmente se emplea es: Eter sul~rico. 500 gramos. Se expone, durante algunas horas, al sol bien ardiente, agitando el frasco para que se disuelvan estos ingredientes; ó bien, se s_umerge el frasco, por algunos instantes, en agua caliente y se filtra con papel. Tambien se puede emplear:

Goma sandaraca. almáciga . .

30 30

y se añade en pequeñas cantid¡i.des benr_ola

pura, hasta que el barniz adquiera el aspecto del vidrio esmerilado más puro. Despues de barnizado un cliché, se dejan transcurrir algunas horas antes del tiraje de nuevas pruebas, sin cuya precaucion el papel se adheriría á la capa alterándola ó destruyéndola. · Sucede á veces, con ciertos barnices q.el co-

Muy blando y negro.

Blando y negro.

Menos blando y negro.

F Mediano.

H Duro.

HH Más duro-

Estas seis clases de lápices responden á todas las necesidades, segun la mayor ó menor resistencia de la goma ó · del barniz. Cuan.do el retoque se hace sobre ciertos barnices, se emplearán lápices más duros: HHH

Muy duro.

y algunas veces

HHHHHH ExLrdauro.

.FOTOGRAFIA

Si no bastase el lápiz para cubrir ciertas partes muy transparentes, se empleará la tinta china aplicada con pincel: tambien, en ciertos casos, se emplea la laca carminosa ó el colodion coloreado con anilina,, que se extiende en capa muy ténue y unida, en la cara posterior del clic;:hé, con lo cual se retarda la impresion de las partes demasiado negras de la prueba positiva durante la insolqcion. El colodion de anilina se obtiene vertiendo algunas gotas de una solucion alcohólica de rojo de anilina muy oscu,ro en el colodion normal, dándole más ó menos vigor segun el valor general del cliché y la transparencia de las partes que deban preservarse de la luz; se cubre completamente el reverso del negativo con una capa de este colodion, que se deja secar; luego, con una punta muy fina se recorta el colodion al rededor de las partes que deban preservarse, y se quita el resto por medio de un pedazo de madera blanda, cortada en punta y ligeramente humedecida. Tambien puede cubrirse el reverso del cliché con una capa de barniz mate de benzola, el cua:l, una vez bien seco, permite retoques fáciles de· ejecutar; y, por encontrarse detrás de la capa de colodton, y no encim_a, los retoques se presentarán mucho más suaves en la imágen positiva. · Si bien el retoque sobre goma es el más fácil y más expedito, sucede ·á veces que el lápiz [se descompone por la accion del barniz y produce un cúmulo de manchas que estropean completamente el cliché: tambien, si el lápiz contiene alguna materia exfraña, raya á veces ó rasga la película de colodion débilmente protegida por la goma. El inconveniente mayor es que, siendo esencialmente higrométrica, absorbe la goma el aire ambiente, y levanta la película de colodion y el barniz en forma de venas, en cuyo caso se destruye el cliche"". _ El retoque en barniz es más difícil y más largo de ejecutar; pero, en cambio, es más seguro, no tan sólo durante la ejecucion del trabajo, sí que tambien por conservar el cliché por tiempo indefinido. . El mejor banriz para el retoque de los clichés es el que se obtiene disolviendo roo gramos de ámbar amarillo tostado, en un litro de cloroformo. Este barniz, cuya capa es sóFfs1cA IND . .

lida y dura, se extiende en frio sobre el cliché seco sin calentar, presentando una superficie brillante y transparente ·en la cual el lápiz muerde con facilidad. De este modo el retoque es tan fácil y rápido como en la goma, sin ofrecer sus desventajas. Puede acontecer que, una vez seco el barniz, el lápiz no muerda en todas las partes que deban retocarse, en cuyo caso, se polvorean estas partes con polvo impalpable de jibion ó de piedra pómez muy fina, que se frota con el dedo sobre el clicp.é, hasta que el barniz presente una superficie mate fácil de trabajar con el lápiz. Puede emplearse igualmente el aceite ·de trementina para dar mordiente á la capa de barniz, y entonces el retoque debe ejecutarse antes de la desecacion completa de la trementina. Sea cual fuere el sistema de retoque que se emplee, ya sobre goma ó sobre barniz, se principia por igualar todos los defectos cubrienoo con un lápiz bien afilado todas las partes transparentes- para_ darles el mismo valor que las partes opacas del cliché. Para ello, se aplica el lápiz formando trazos en varios sentidos ó por puntos, y, una vez ocupada toda la superficie, se procede al moclelado. Si el retoque es sobre barniz, puede borrarse el lápiz en los puntos en donde- con venga, con la goma elástica cortada en punta; no así cuando el retoque es_sobre goma, pues, bien ó mal colocado el trazo, ya no es posible borrarlo. RETOQUE CON LA AGUJA.-En este caso la aguja sustituye al lápiz, empleándose un~ aguja de tamaño regular, de punta bien afilada, que se fija en p_osicion inclinada en un mango, de suerte que forma un ángulo obtuso con éste . ' , . Este sistema de retoque es mas ventaJoso para los clichJs engomados que para.los barnizados. Para todas las partes de la ca1'a, manos, etc., que deben igualarse ·sin necesidad de un retoque importante, se pasa repetidas vec_es por ellas la punta de la aguja, muy de plano y casi horizontal, produciendo así el efecto -de un bruñidor, y dando casi el°mismo resultado que se obtenia con el lápiz, al par que más rápido.

1.-67

FÍSICA INDUSTRIAL

El retoque dé 1os clichés se hace exactamente del mismo modo que el de las pruebas positivas en papel, sólo que se opera en sentido inverso; pero, por ser mucho más dificil, requiere una costumbre y una seguridad en la mano que pocos poseen. Agrandamiento de los clichés.

La ,parte esencial de los procedimientos que se emplean eón este objeto es la obtencion del positivo por transparencia, del cual depende principal.mente la bondad de las prue_bas; por lo tanto, debe tenerse mucho cuidado en su ejecucion. PRUEBA POSITIVA ~OR TRANSPARENCIA SOBRE VIDRIO oPAL.-El medio que se emplea, para prescindir de los retoques, consiste en la interposicion de una capa · opalina entre la luz exterior y la imágen positiva que debe agrandarse. Para este sistem·a deben emplearse vidrios esmerilados especiales, exentos del más mínimo defecto, lo cual e·s muy difícil encontrar en el comercio. Unícamente la casa Demaria~ · de París, los fabrica inmejorables, bajo las indicaciones de M. Liebert, el cual obtiene con ellos pruebas muy recomendables. PREPAR_ACION_ DEL CQLODION DE CLORURO DE PLATA.--Se preparan por separado las solu. ciones siguientes:

Se disuelve el ácido cítrico en el agua ºhirviente, se añade el alcohol y se filtra. Para preparar el coloc1ion, viértase la solucion B en la solucion A; agítese y añádase la solucion C. Tápese el frasco, agítese durante algunos minutos, y añádase, por último, la solucion D. Agítese nuevamente y déjese descansar durante 8 ó IO dias. A este colodion . se le debe preservar de la luz; por lo tanto, se le conservará en un frasco de vidrio amarillo. Se prepara aparte una solucion de gelatina, de este modo: Agua filtrada. . Gelat:na blanca. Cloruro de estronciano.

1 lilro. 25 gramos,

Se deja la gelatina durante una ó dos horas en agua fria para que se hinche; se disuelve despues á un calor moderado, se añade el cloruro y se filtra en papel. Esta solucion se vierte en caliente sobre la cara pulimentada del vidrio opalado, que se calienta con una lámpara de alcohol, de modo que la capa sea lo más delgada posible. Viértese como el colodion, y aventaja á la albúmina en extenderse p:iás fácilmente y dar upa capa exenta de fi)?rinas. Las placas se colocan verticalmente, apoyadas en la pared y sobr~ vatios dobtes de papel secante, por espacio de 24 horas, á lo menos, á una temperatura de 15 á 20 grados centígrados. · Eter sulfúrico. • • 200 ce. Cuando se quiere hacer un positivo por A Alcohol de. 40 grados. 100Algodon azoado. , . 5. gramos, transparencia, se toma una de estas placas, bien seca, y se vierte con mucha lentitud el Despues de algunos dias de reposo se decolodion ya descrito, sobre la cara gelatinosa, ·canta la parte clara. para obten,er una capa muy espesa. Se deja Alcuhol de 36 gr.idos. 25 ce. . que se seque espontáneamente, preservándola B { Cloruro de magnesio.". 0'75 gramos. del polvo y de la luz. ' Se pone el cloruro en un almirez .de vidrio, · Cuando la placa está bíen seca, antes de sin ·q uebrantarlo para facilitar la dis9lucion, . exponerla al negativo, se le dan vapores que se filtra despues. amoniacales para evitar la solarizacion; para 20 ce. ello, se emplea u1i.a caja de ranuras horizon. ¡Alcohol de 40 grados. . · C Nitrato de plata. . . 4 gramos. tales, en donde se coloca la placa; en el fondo 1 d.e la caja se instala un perol con I 5 ó 20 gra~ 10 ce. -Agua destilada. . . · Se pulveriza el nitrato de plata y se di- . rnos de carbonato de amoníaco pulve)"izado; suelve en el agua destilada; se añade luego se somete la placa á estos vapores durante el alcohol y se filtra. 4 ó 5 minutos y se pone al arre durante 10 ó r 5 minutos, privada de la luz. Se seca cuidadoAlcohol de 40 grados. 18 ce. samente con una lámpara de alcohol, y secoD Acitlo cítrico, . • • o' 50 gramos. loca en la prensa sobre el negativo. El chasisAgua hirviente. . . 2 '75 ce.

•

53 I rias, con colodion -húmedo, que luego se desarrolla, se fija y se barniza. Operaciones para obtener un positivo por transparencia, .agrandado, sácado de un negativo pequefio . Segun lo que se ·desee, el positivo por transparencia puede hacerse de la mitad, igualó mayor que el negativo agrandado, pero casi siempre, cuando este negativo deba hacerse con colodion húmedo y no al carbon por contacto, será p:referible hacer, el agrandamiento en dos partes, es decir, que el transparent~ sea, ·poco mas ó menos, la o mitad de la dimension del g.ran cliché que se •quiere obtener: Para ello, se coloca el "cliché pequeño ··en el port~-placas de la cámara oscura, ef colo dion al exterior, si se quiere obtener un gran negativo al carbon que pueda dar una imágen definitiva recta operando por doble transporte ó por las sales de plata; por lo contrario, se colocará el colodion al interior, si se debe imprimir al carbon por transporte simple, ó si se quiere hacer un gran negativo con colo -• dion húmedo ó seco. . El tiempo de exposicion puede variar de ro á 30 minutos, debiendo ·ser siempre muy prolongado para que la imágen, vista por transparehcia, se detalle bien y las medias tintas sean bien aparentes; de no· ser así, el negativo seria duro. . El gran secreto para que los agrandamientos sean buenos, consiste en el modo :de hacer el positivo transparente, sea cual fuere el procedimiento que se emplee, puesto que, si este transparente no tiene las condiciones convenientes á esta clase de trabajo, el resultado final ~erá siempre malo . El revelador que se emplea para hacer el positivo transparente con colodion húmedo, debe ser más débil en hierro y más fuerte en ácido que para el desarrollo de los clichés negativos; es verdad que la produccion de la imágen será más lenta,' pero en cambio el re- · sultado será mejor. Para dar al transparent~el vigor quele falta, debido al tratamiento, se emplea una solucion de bicloruro de mercurio á 3 por roo de agua, que se : mantiene en la superficie hasta que el color gris aztilado del transparente cambie en otro más caliente en las-sombras, poniendo cuidado. en no verter la solucion dos veces _en

FOTOGRAFIA

que s~ emplea en este caso esel que representa la figura 261, el cual pen:n ite seguir el curso de la im pre.sion sin necesidad de mover el cliché. Des_pues de impresa la imágen, se lava _ con agua comun y se coloca luego en una cubeta plana que contenga uno l'.1 otro de los baños siguientes:

A{ t!1~;cfae:~::d;~ ª~

Núm . 1

~io~ 10 Hiposulfito de sosa.. .

B{Agua clestilada: • . • Cloruro de oro neutro. .

~ ~;::os. 3

.1 l

litro. gramo.

Antes de emplearlas se mezclan estas dos soluciones por partes iguales, en cantidad suficiente para cubrir la placa que se coloca en el fondo de la cubeta. Núm. 2

Agua destilada.. . • . • Acetato de sosa cri st ª 1,izado. Cloruro de sodio. . . de cal. • .. . . de oro neutro.. .

litros.

º gramos. 50 centígramos.

25 I

gramo.

Para que los negativos sean vigorosos., la solucion debe tener un color más bien rojizo que vioieta, lo cual se · obtiene tornando u·n poco más del licor A que del B si se emplea el número r. ·rambien se puede cambiar el tono de la imágen dejando que la solucion obre por más ó menos tiempo. Cuando la imágen ha alcanzado el tono que se desea, se fija, sumergiéndola durante 5 ó 6 minutos en una cubeta que con'tenga una solucion de hiposulfito de sosa á 8 por roo. El cliché aumentado puede obtenerse por medio á.e una cámara oscura ordinaria pequeña, que, ademas el objetivo, lleve el positivo por trarn,parencia ó por medio del aparato especial (figura 262), en el cual el vidrio esmerilqdo se coloca en la ventana y el positivo, por transparencia, en el porta-cliché B, pero in vertido. En D se encuentra un objetivo aplanético cuyo foco está en relacion co11 las dimensiones de la prueba positiva por transparencia, que recibe la luz difusa por el vidrio esmerilado A. La imágen agrandada se produce en el vidrio esmerilado K. L M N, y es tanto mayor cuanto más apartada se encuentre del objetivo D. Cuando la imágen se dibuja bien clara en el vidrio esmerilado, se fija bien el chasis que la lleva, sustituyendo aquél con una placa sensib1e pr.epara,da en las condiciones ordina-

•

532

el mismo sitio. Se le puede lavar entonces, secar·y engomar ó barnizar segun se le quiera retocar sobre goma ó barniz, para que reciba todas las correcciones que coµvengan antes de hacer el gran cliché. Un buen colodion negativo, sensibilizado en un baño de plata de 7 á 8 por 100, es muy á propósito para hacer el positivo por transparencia, agrandado; en cuanto al revelador, se compone de:

.,,

Agua destilada. . . . . . Sulfato de hierro amoniacal. . de cobre. . . . Acido acético cristalizable. Alcohol metílico. . . . de 36 grados, .

•

FÍSICA INDUSTRIAL

1 litro. 40 gramos. 10

60 ce.

Des pues de reto~ado el positivo transparente y hechas todas las correcciones que se juzgue necesarias, falta ejecutar el cliché negativo, que se puede obtener de varios modos. Si este cliché debe ser mayor que la imágen transparente, se coloca éste en el porta-placas que se encuentra en la abertura de la ventana, en el mismo sitio que ocupaba el pequeño cliché original; se foca esta imágen en un vidrio-pantalla de igual dimension que la que se quiera dar al negativo, :y se opera con el colodion húmedo como ordinariamente; sólo que, para obtener el positivo transparente del pequeño cliché original, se emplea un diafragma muy pequeño en el objetivo, mientras que, para el gran cliéhé sacado de la imágen transparente, se puede dejar la abertura mucho mayor, para reducir el tiempo de exposicion, que puede variar de 30 segundos á 2 minutos. Cliché al carbon. En la descripcion que acabamos de hacer se ha supuesto que el agrandamiento definitivo se hace en -dos veces, corno generalmente se practica; sin embargo, si se quiere hacer el gran cliché de igual dimension que el positivo por transparencia obtenido del pequeño cliché original, entonces puede hacerse el gran negativo al carton, como se explicará. Terminado el positivo por transparencia, barnizado ya y retocado tal como se ha dicho, se le bordea con una cinta de papel negro ó amarillo de un centímetro de ancho aproximadamente, y se coloca en la prensa, en contacto con una hoja de papel sensible. - Para_obtener un cliché al car bon se elegirá

un papel sensible muy cargado de materias colorantes, para que los negros sean más intensos, calculándose el tiempo de exposicion en un fotómetro, á fin de que aparezcan basta las medias tintas más insignificantes, sin que por ello las partes trasparentes salgan veladas. El desarrollo se hace sobre vidrio colodionado sin encerar: despues de fijado por medio del alumbre y bien lavado, se le seca y se refuerza la imágen con una disolucion de permanganat9 de potasa. Basta entonces colocar este cliché en una prensa, con una hoja de papel sensibilizado con sales de plata ó con sales de cromo, para obtener una buena prueba-positiva, que se retoca si' así conviene. Si la imágen negativa al carbon fuese demasiado débil para dar una buena prueba positiva, aun despues de la intensificacion con el permanganato de potasa, se podría impriQJir una imágen negativa sobre una hoja de papel muy delgada, de cloruro de plata, sacada del gran positivo, por transparencia, la cual se encolaría en el reverso del cliché al carbon, húmedo aun, pasando un poco de goma espesa por los bordes del papel, que quedaría muy tendido despues de seco. Es indispensable que las dos imágenes . coincidan exactatamente, para que al tirar la prueba positiva no se produzcan líneas dobles. Si la intensidad fuese excesiva, bastará dar transparerrcia al papel con una mezcla, en partes iguales, de bálsamo del Canadá y blanco de ballena mezclado con cera vírgen, que se extiende sobre el reverso con un hierro caliente. Los clichés tratados de este modo tienen una gran armonía y poseen todas las cualidades de los negativos en papel, sin tener ninguno de sus defectos. La combinacion de Íos dos clichés sobrepuestos permite modificar su valor; así, pues, si el negativo al carbon está falto de detalles, debido á una exposicion corta, entonces el cliché-papel se expondrá más tiempo; si, por lo contrario, el prim~r negativo es uniforme y gris, se le dará más valor colocando encima 1;111 cliché-papel muy débil, para que los negros sean muy transparentes. Si este trabajo se ejecuta con cuidado, abrevia mucho el retoque del cliché y el de la prueba positiva en papel. Agrandamt'ento por cUché, con retoque ar-

•

FOTOGRAFIA

tifi,cial, en papel mineral. - Procedimiento Lambert. Este procedimiento , difiere del .anterior, tanto por la ejecucion del positivo por transparencia como por la del cliché agrandado, el cual debe ser tan ligero y transparente como sea posible, para permitir un retoque especial en un papel traslúcido que se coloca á cada lado. El pequeño cliché original (casi sin retocar) se bordea con papel negro ó amarillo y secoloca en un chasis-prensa con un pedazo de papel al carbon, muy cargado de materia colorante y de igual dimension, que se expone luego á la luz. La impresion debe ser mucho más vigorosa que para las imágenes destinadas á ser transparentes en papel, para que las más insignificantes medias tintas sean visibles cuando se mira la prueba por transparencia: el tiempo de exposicion será, por lo tanto, doble del que se necesite para las demás imágenes. Al salir del chasis esta imágen se aplica á una placa sin encerar y desarrollada, tal como se ha indicado al tratar de las impresiones con las sales de cromo. Si resultaren algunos puntos transparentes, se les tapará antes de hacer el gran cliché, para no tener que rascar los puntos negros opacos que se producirian. Como ei' material y el modo de operar son idénticos al procedimiento ya descrito, la imágen positiva por transparencia que acaba de hacerse al carbon por contacto, y, por consiguiente, de igual dimension que el pequeño clíché original, se coloca en el portacliché de la cámara oscura, con la gelatina al exterior para que la imágeh sea recta, y se procede á operar el gran cliché con el colodion húmedo. Cuando las placas son muy grandes, el colodion debe ser muy fluido para que no se formen rizos ni estrias. El colodion mejor, en este caso, se compondrá de buen colodion ordinario, al cual se añade un poco de éter y de alcohol, y un tercio de colodion muy viejo que ya no sirva por falta de cuerpo y . de sensibilidad. La concentracion del baño de plata bastará que tenga 7 por ciento. El colodion se aplica á la cara de la placa, para que el papel mineral que ~e utilizará

533

para el retoque pueda aplicarse bien sobre la imágen. El tiempo de exposicion varia de r 5 segundos á ro minutos, segun la intensidad de la luz, la naturaleza del objetivo empleado, la abertura de los diafragmas y tambien la dimension de la imágen amplificada. Des pues de la exposicion, la placa se instala en un pivote colocado en el centro de la cubeta para el desarrollo, cubriéndola en una sola vez con el revelador número 3. Despues de aparecidos todos los detalles de la imágen, se lava con mucho cuidado y se fija, sin refor1ar nunca, en una cubeta llena con una disolucion de hiposulfito de sosa á 25 por ciento, terminando con un lavado abundante. Se seca, por último, el cliché, sin engomarlo ni barnizarlo. Si se presentaren grandes manchas opacas en la imágen negativa, se rascarán con un cortaplumas para dejar el vidrio transparente en estos puntos: preparado de este modo, se aplica el papel mineral, .en el cual se hacen los retoques y el reforzado artificial de la prueba, reforzada ya en parte por los dos dobles de este papel. Multiplicacion de los negativos por medio de una prueba positiva por transparencia. Muchos son los casos en que es indispensable la multiplicacion de los clichés, para producir en poco tiempo un gran número de pruebas de igual valor,. cuyo resultado se obtiene de dos m·odos: empleando el colodion cloruro de plata ó por el procedimiento al carbon. Tambien · se puede retocar un solo cliché, con el cual se haga luego una prueba positiva por transparencia, para constituir tantos negativos como se quiera, tan perfectos como el negativo original. Si se emplea el colodion cloruro, la impresion de la prueba positiva·en vidrio transparente, así como tambien la de los negativos, se ejecuta en un chasis-prensa ordinario, colocando detrás una hoja de papel negro. Los negativos obtenidos por el segundo medio se pueden aplicar sobre placas ó dejarlos en estado pelicular, cuyo último caso permite imprimirles por ambas caras y conservar el número que se quiera de ellos entre las hojas de papel secante. Multiplt'cacion de los clichés por el proce-

534

FÍSICA INDUSTRIAL

dimiento al carbon. Si se quieren obtener clichés iguales al negativo tipo, se procederá tal como se describirá al tratar del procedimiento al carbon para producir un positivo por transparencia. Se bordea el negativo con papel negro ó amarillo y se . expone en un chasis prensa con un pedazo de papel sensible, si bien cargado de gelatina para evitar gruesos, pero que contenga gran cantidad de materia colorante roja, perfectamente pulverizada y filtrada, á fin de que no falte intensidad á la imágen. El tiempo de exposicion varia, necesariamente, segun la intensidad del cliché y de 18s luz; con todo, debe ser muy prolongado paraque se impriman bien todos los detalles del dibujo, y, vis.ta la imágen por transparencia, ofrezca un buen positivo colocada detrás de un vidrio esmerilado. La insolacion debe ser á lo menos el doble que la correspondiente á una irnágen destinada á transportarse al papel. El desarrollo se ejecuta, como ya se explicará, sobre placa colodionada sin encerar: despues de desecada esta prueba positiva, que se puede retocar si es necesario, se expone á la luz, en contacto con -otra hoja de papel sensible semejante á la primera, en cuyo caso, el tiempo de exposicion será mucho más corto que la primera vez, para que el negativo que resulta tenga los negros transparentes y los blancos vigorosos. _ Obtenido el negativo, rara es la vez que tenga todo el valor necesario, á menos que proceda de un positivo muy duro, obtenido con sales de plata; generalmente, el negativo es gris, tanto como á efecto como á fµerza; y, para darle la intensidad que se desee, se emplea un baño compuesto de:

togénico que le dará toda la intensidad que puede desearse: la operacion termina con un buen lavado en agua fria. Coµ10 el permanganato de potasa tiene la propiedad de hacer la gelatina completamente insoluble, no hay necesidad de fijarla -con alumbre; mas, en el caso de que deba tirarse gran cantidad de pruebas positivas, se le barnizará. Tambien pueden reforzarse los clichés obtenidos con gelatina, po.r medio de la solÚcion siguiente: Numero l.

Agua caliente. Aéido agálico.

litro.

.30 gramos. Numero 2.

Sulfato de hierro .. Acido cítrico. . Agua comun.

40 gramos. 40 1

litro.

Por ser el ácido agálico poco soluble en el agua fria, se calentará el líquido hasta la disolucion completa del ácido; en el momento de emplearlo se sumerge la prueba que debe reforzarse, en una cubeta que contenga suficiente cantidad de la solucion férrica para que la cubra, y, despues de un instante de inmersioñ, se lava y cubre el cliché con la solucion de ácido agálico, alternando, si conviene, las dos soluciones hasta la intensidad suficiente. Si por este procedimiento se quieren obtener clichés vueltos para tirarlos al carbon por transporte simple, la operacion del positivo será idéntica á la anterior, pero el desarrollo se hará en una placa transparente colodionada y encerada; y, húmeda aun la imágen, se cubre con dos ó tres capas sucesivas de gelatina tibia á ro por rno. Despues que haya adherido la gelatina, se sumerge durante algunos minutos la placa en un baño Agua comun. . . 350 ce. de alumbre de 5 por rno, se deja secar, y se 2 gramos. Permanganato de potasa. . cubre por último con una capa de colodion Este líquido se coloca, filtrado ó sin filtrar, normal. La película se desprende entonces pasando en una cubeta plana, junto con el cliché que se debe intensificar, el cual, á los pocos ins- una punta de cortaplumas á _su alrededor,_ tantes, cambia de tono pasando al amarillo .bastando, para obtener clichés negativos, pronaranjado más ó menos oscuro, segun la ceder como ya se ha explicado antes, y pro can.tidad de permanganato contenido en la curar que el papel sensibilizado esté en contacto co.n el lado positivo que adhería á la solucion. Esta operacion puede hacerse á toda luz, y placa. De este modo se obtiene ull'positivo al poco rato el cliché toma un tinte antifo- pelicular, _por t_rapsparencia que podr~ utili-

•. FOTOGRAFIA

zarse 'para hacer ' clichés negativos, por una cara ó por otra. Multiplicacion de los clichés con el colodion húmedo, empleando un positivo ál carbon . Verda'deramente que los dos métodos que se han explicado tienen una grande aplicacion: sin embargo, este tercer método es mejor aun por obtenerse con igual facilidad clichés vueltos ó de cara, cuya finura y valor negativo no dejan nada que desear, permitrendo al propio tiempo modificar la dimension primitiva del negativo original, disminuyéndolo ó aumentándolo. Para ello, se coloca el positivo por·transpa.:. rencia al carbon, resultante del cliché que se reproduce, en contacto con un vidrio o palado • ó esmerilado, eh la pa'rte anterior de una cámara oscura . colocada en una ventana; se rosca el objetivó y se procurn que la luz sólo penetre por la imágen transparente, haciendo con ello un cliché con colodion húmedo ordinario, que · será como el negativo original si la pelíc1.+la del positivo se encuentra al exterior, y será vuelta si la película mira al interior d_urante la operacion. El valor del cliché original puede modificarse y hacerlo más ó menos suave ó vigorosú, segun esté más ó menos detallado el positivo por transparencia; y como estos clichés s_e pueden reforzar á voluntad, será fácil siempre darles la, intensidad que ·se quiera. El vidrio opalado que se coloca detrás de la imágen positiva, da más suavidad y armonía al cliché, pero, como le quita gran cantidad de luz, el tiempo de· expósicion debe ser mayor: desde luego, si el dia está cubierto ó es muy uniforme de tonos · el positivo, se le puede suprimir; en este caso, para que la luz sea di.fosa bastará colocar un vidrio esmerilado fr~nte á la ventana, á ciei-ta •distancia del negativo. . . Colodion f!~Co y colodions ·preservados. Nuevo procedimiento con emul siones secas .

Para que un colodion conserve su sensibilidad es preciso que el yoduro de plata que se forma en el baño sensibilizadór se mezcle con cierta cantidad de nitrato del mismo metal; si al salir del baño la placa permanece demasiado tiempo antes de impresionarse ó desarrollarse, el agua que tenia el nitrato en

solucion se derrama y se séca, formándose en la superficie de la capa cristales de nitrato de plata que imposibilitan la operacion. El mejor procedimiento conocido hasta el día como colodion seco, propiamente dicho, consiste en cubrir la capa sensible al salir del baño de plafa con'una substancia gomosa, siruposa, tánica, gelatinosa ó albuminoide en solucion, las cuales la preservan de la desecacion, conservan cierta sensibilidad á la capa de yoduro de plata y la mantienen en un estado de humedad relativa. Ello obliga, es cier-to, á una exposicion cuatrQ ó cinco veces mayor que si se emplease un colodion húmedo ·en iguales condiciones de luz. Como principio general, puede decirse que el empleo del colodion seco no requiere casi nunca placas preparadas con años ni meses de·antel;cion, pues, bastan algunas semanas, y, si se quiere, algunos días, para la ejecucion completa de las operaciones en campaña, que son las que requiér.én más preparacion. M. Warnérke ha ideado para la fotografia · car'n pestre un · medio de sustituir el vidrio para placas, por su fragilidad y pesadez. Para el_lo prepara lá película transparente con colodion ~ormal de aceite · de · ricino, que aplica so·bre una hoJa de papel irriprégnado con cau~hú disuelto en . bep.cina, al cual sensibiliza con otra capa de colodion bromo-yodurado ó con una emulsion de gelatina. 'El empleo de este tejido es muy cómodo, pues, basta enea.:_ lar los bordés e'n un vidrio único, que ló conserva plano durante la exposicion: Para el desarrollo, se quita la película de papel'que le sei:via de soporte y se aplica á 'una placa uiojada para que reciba todas las operacione::; del d~sarrollo, reforzado y fijacion: el cliché que·se obtiene es pelicular y se le pµede impri.mir indistintamente por ambas caras. Aparato espec_ial de campaña para operar c;;on placas· secas. Este aparato, junto con doce placas de 15x20, solo pesa 5 kilógram·os y medio, pudiéndose1e llevar indistintamente á la esP.alda ó en la mano (fig. 263). El mecanismo principal de este aparato construido por M. Fonte, se encuentra en su interior. La parte inferior, completamente cerráda á la luz, contiene 12 placas prepara<ias, que van subiendo una despues de otra, segun convenga, por medio d~ dos cremalleras, ~ó-

FÍSICA INDUSTRIAL

locándose en el foco del objetivo y éxpresando exteriormenté su número de órden correspondiente. Por un mecanismo especial, muy sencillo, des pues de cada exposicion, por medio de unos ganchos, se suelta la placa que ya ha servido para tomar otra. Procedimiento á la miel. Convenientemente limpiada y albuminada la placa, se cubre con una capa de colodion bromo:yodurado, muy cargado de éter, para que sea ' bien adherente. La proporcion de bromuro puede aumentarse-para dar más rapidez y más detall_es á las sombras y á la parte verde del paisaje. Despues de bien extendido el colodion se sensibiliza la placa en un baño de azoato de plata de 8 por roo de agua destilada, acidulado con ácido acético cristalizable. . Si las placas preparadas deben impresio,...-narse y sensibilizarse á las seis horas de su preparacion, se las dejará escurrir al salir qel baño de plata y se cubrirán inmediatamente, sin lavar, con una capa de miel en un volúmen igual de agua destilada: esta solucion preservatriz_, bien filtrada con un lienzo fino, se extenderá sobre la capa sensible del mismo modo que el colodion; el excedente se aprovechará para aña_d irlo á la solucion revelatriz. Así preparadas las placa::;, se las coloca en la estantería del laboratorio, con la cara colodionada debajo y extendiendo algunas hojas -de papel chupan en el ángulo inferior · para facilitar el derrame del líquido y evitar las manchas. Si se quisiese conservar las placas durante algunos dias, será indispen~able lavarlas con cuidado al salir del baño de azoato de plata, por medio de un chorro d~ agua destilada ó de lluvia, para quitar el azoato de plata libre que permanezca en la superficie del ccilodion. Aunque de este modo se las podrá conservar durante algunas semanas, en cambio, su sensibilidad será mucho menor que la de las placas que no se hayan lavado al salir del baño sensibilizador y que se utilizan algunas horas despues de preparadas. La exposicion en la ·cámara osCura varia segun la intensidad de la luz, el foco del objetivo y la abertura del diafragma. Un paisaje con buena luz exigirá, con un objetivo sirnplG), provisto de un diafragma de I centímetro

de abertura, una exposicion de dos minutos á dos minutos y medio con placas sin lavar; y, con las placas lavadas al salir del baño de plata, exigirá de 4 á 5 minutos de ex posicion. Al salir del chasis, la placa impresionada se sumergirá en una cubeta horizonta.I que contenga una solucion argentífera de 2 por ciento sin acidular, colocando la cara colodionada arriba; se lavará la capa en este baño durante algunos minutos, balanceando la cubeta de derecha á izquierda, se sacará luego la placa, se dej _a tá escurrir y se hará aparecer la imágen, cubriéndola de una vez con un tevelador compuesw de Agua destilada. . . . . Acido piroagálico. . • • acético cristalizable.

•

500 gramos. 2 10

ce.

•

Despues que hayan aparecido todos los detalles de la imágen, se verterá el líquido .en el vaso que lo contenía, añadiendo á es-ta solucion, para reforzar la prueba, algunas gotas de una solucion argentífera de 2 por roo y una peqqeña ca~tidad de miel de la que ha servido para cubrir la capa de colodion. Se cubrirá nuevamente la prueba con este líquido, que se verterá sucesivame_n te del vaso á la -placa y de la placa al vaso, hasta que la imágen haya adquirido él grado de intensidad necesaria para producir un buen cliché. Desarrollada así ¡a prueba y reforzada, se lavará con cuidado y se fijará en una solucion saturada_de hipofosfito de sosa. Por último, despues de lavada se la engomará, -secará y barnizará como de ordinario. Este procedimiento á la miel da negativos vigorosos, suaves y armoniosos; el tiempo de exposiciones mucho menor que con la albúmina, y la preparacion es infinitamente más fácil, más sencilla y más práctica. Si la temperatura es muy baja se podrá activar el desarrollo de _la imágen calentando el baño de plata de 2 por roo en un baño-maria,en el cual se coloca la prueba al salir del chasis, así como tambien se calentará el revelador. · Procedimiento al oximiel. Este licor se compone de miel en agua junto con ácido acético, que se prepara d·e este modo: En un recipiente de porcelana, de un litro de capacidad, se pone:

FOTOGRAFIA Miel pura. . Agua destilada . .

400 gramos. 4-00

Se calienta á baño-maria, se espuma la mezcla con una cuchara, hasta que ya no se forme espuma blanca; purÍficado así el licor, se añaden 20 centimétros cúbicos de ácido acético cristalizable, espumando nuevamente si es necesario; retírese del fuego y déjese e·nfriar. Este líquido se emplea exactamente del mismo modo que la miel en agua, es decir, que la placa sensibilizada se cubrirá, despues de lavad¡¡t, con una ó dos capas ·de este líquido, segun se la quiera emplear inmediatamente ó conservarla por más tiempo; se la seca luego, se la expone, desarrolla y fija del mismo modo indicado antes. Este procedimiento es algo más rápido que el de la miel sola. · Procedimiento de la leche solidificada. En un recipiente capaz se ponen: Le.che de vaca desnatada. Azúcar blanco. . . . .

7 50 ce. 300 gra:nos.

537

temperatura, se le deja enfriar y se filtra con un lienzo. El líquidó así filtrado es claro y de color amarillo: se vierte en un, globo de vidrio añadiél'.l.dole .30 gotas de ácido acético; se coloca el globo en un baño-maria 1ia·s ta que hierva; se retira del fuego, se le deja enfriar y se le decanta, añadiendo 50 centímetros cúbicos de alcohol. Antes de emplearlo se filtrá. El malta de color clarn es preferible. Al salir d<!l baño sensibilizador se lavará la placa con agua destilada ó de lluvia, hasta la completa desaparicion de la parte grasa,. cubriéndola, despues de bien escúrrida, con dos·ó tres capas del líquido preservador, de modo que penetre bien e-n la capa de colqdion. Entonces se coloca la placa en una cubeta horizontal llena de agua destilada, y al cabo de algunos minutos, se vierte sobre su superficie un chorr_o de agua fria. Por último, se deja que se seque, preservándola del polvo y de la luz. - Despues de expuesta en la cámara oscura, se sumerge la placa durante un minuto en un baño de azoato de plata neutro, de 4 á 5 por ciento; se hará aparecer luego la ir_nágen, ó con una solucion revelatriz de sulfato de _hierro, como ya se ha dicho para el coloc1ion húmedo, ó con ácido piroagálico. Con el revelador de sulfato ferroso se podrá obtener siempre suficiente üÍ.tensidad, añadiéndole algunas gotas de la solucion:

Déjese evaporar hasta que se sequ~,' removiendo el líquido con una espátula de vidrio; prepárese el licor preservador disolviendo unos 6 gralI).os del polvo de leche que se encuentra en el fondo del recipiente en 100 gramos de agua destilada; al ·salir la placa del baño de plata sensibilizador, se la lava con cuidado y se la cubre dos ó tres veces con el líquido preservador. Despues de un nuevo laI gramo. Nitrato de plata. I Acido cítrico. . vado se 1a deja secará fuego lento, tratándoAgua destilada. 30la luego -del mismo modo que en los procedimientos á la miel y al oximiel. Se podrá igualmente activar el desarrollo Los negativos obtenidos por este medio son con el ácido piro-agálico, y hacer la solucion poco intensos, pero los detalles de la imágen más enérgica añadiendo al revelador una solucion de alumbre á 5 por 100 en la proson n1uy finos y suaves . Procedimiento á la malta. La m~lta, que porcion de 5 por 100. Una mezcla de igual cantidad de una disono es más que-1:1,na decoccion de cebada germinada, da excelentes resultados empleada como lucion de tanino (2 de tanino por 100 de agua) añadida af licor preservador de malta preservador. El líquido preservador se prepara- disol- alcoholizada, da tambiyn más sensibilidad. Por últii:no, esta sensibilidad se aumenta viendo 300 gramos de malta, sin secar, en un litro de .agua til~ia "bien pura ó destilada; se aun más con la adicion de una pequeña canagita la mezcla durante un cuarto de hora, se tidad de glicerina á la mezcla de maJta y de hace hervir el líquido diez minutos, conser- tanino, en la siguiente proporcion: vándolo á una temperatura de 70 ó 72 graLicor de malta preservador. . . . 50 ce. dos cen"tigrados y removiéndolo siempre; se 50 DisoluGion de ta1üno á 2 por 100.. Glicerina. . . . . . 10 d6ja digerir por espacio de una hora á menos FÍSICA lND.

1.-68

FÍSICA INDUSTRIAL

Esta solucion se vierte sobre la capa bien lavada, como ya se ha dicho. Una de las grandes ventajas del - procedimiento del malta es la tenacidad con que la capa sensibilizada adhiere á la placa, lo cual permite manipular sin temer los accidentes ni las burbujas que tan á menudo. se producen con los otros procedimientos. Procedt'J.niento á la gelatina y al carbonato de sosa. M. Bartholomew describe un proé:edimiento para preparar las pla€as secas, tan · sensibles como por h via húmeda. Segun el !=tutor, lo que da la gran sensibilidad á las placas húmedas es el exceso de nitrato de plata de reaccion ácida, que se combina con el yoduro de plata sin materias orgánicas. En las placas secas, por lo contrario, la capa debe desprenderse de todo el nitrato libre; luego, debe recurrirse á una reaccion alcalina y á una materia orgánica cualquiera. Para activar la reduccion del yoduro de plata se lavan con mucho cuidado las placas al salir del baño de plata sensibilizador, y, una vez escurrida el agua, se las cubre con un líquido preservador compuesto de Gelatina blanca. . Carbonato de sosa. Agua destilada. .

gramos.

20 300

Des pues de secas las placas · se las expone, y, una vez humedecidas, se las desarrolla con el sulfato de hierro acidulado junto con algunas gotas de la solucion argentífera. La prueba se puede reforzar inmediatamente, si es necesario, con una solucion de ácido piroagálico, tal como se ha dicho _para el colodion húmedo. Procedimiento con el acetato de morfina. El mismo autor dice, que convenientemente lavada la placa al salir del baño sensibilizador, se la deja escurrir y se la cubre tres ó cúatro veces sucesivas con la solucion siguiente: Agua destilada.. . · . Acetato de morfina. .

500

gramos.

Estas placas son muy sensibles, pero se deben emplear prontamente por perder con rapidez su sensibilidad. El desarrolto es el mismo que el ya dicho empleando la miel y el oximiel. Procedimiento al tanino. A C. Russell se

debe este descubrimiento tan importante y tan útil, que permite conservar las placas preparadas, por tiempo indefinido, manteniéndoles. una sensibilidad mucho mayor que la obtenida con otros procedimientos preservadores. Consiste en combinar un reductor muy potente (tanino ó ácido tánico) con la capa de· yoduro de plata destinada á recibir la imágen, antes de que reciba la impresion luminosa y el desarrollo. Posteriormente se han hecho modificaciones importantísimas á este procedimiento, que le han hecho de aplicacion más práctica. Cualquier colodion que dé buenas pruebas por el procedimiento húmedo, podrá emplearse para el procedimieuto _al tanino, mientras adhiera bien á la placa y se extienda convenientemente, siendo preferibles los que contengan yoduros alcalinos á aquellos cuya sensibilizacion se haya hecho con yoduros y bromuros metálicos. Uno ó dos gramos por litro de bromuro, aumentará la sensibilidad de la placa yodo-bromurada y dará clichés más vigorosos. La fórmula que se emplea preferentemente para el procedimiento al tanino es : Eter sulfúrico de 62 grados. . Alcohol rectificado de 40 grados. Algodon azoado neutro. Yoduro de amonio. . Bromuro de amonio .. Yoduro de cadmi(?, .

300 ce. 209 gramos.

5 2'5 2'5 l

Despues de adherido este colodion á la placa albuminada, se sensibiliza en un baño de azoato de plata fundido á 8 ó ro por roo, y acidulado con el ácido acético cristalizable, á razon de 5 á 6 ce. por cada litro de baño. Como debe evitarse, ante todo, la presencia del ácido nítrico, se le neutraliza con una solucion de bicarbonato de sosa si sólo se tuviere nitrato de plata cristalizado para la preparacion del baño. Al salir de este baño, e11 donde ha permanecido por espacio de 4 ó 5 minutos, se lavará la placa con agua destilada ó de lluvia, y se la cubre, despues de escurrida, con una solucion compuesta de Agua destilada. Tanino ..

ce. 3 gramos,

100

FOTOGRAFIA

.·

539 de lluvia, para humedecer la capa y eliminar el tanino, que, mezclado conla plata libre, ennegreceria la imágen velándola; se la lava por última vez y se coloca la placa en una cubeta especial que contenga el revelador n. º r cubriéndola· enteramente; al cabo de un Alcohol de 40 grados. . 5 ce, rato se quita la placa y se vierten algµnas para facilitar la penetracion de la capa de co- gotas de la solucion n. 0 2, agitando el líquido lodion por el líquido preservador y para para que se mezcle bien; se coloca nuevamenconservarla más tiempo en buen estado. te el cliché cara arriba, y entonces p1incipia Añadiendo una gota de ~ceite esencial de á aparecer la imágen, cuidando de no activar clavillo, se puede conservar este líquido duel desarrollo, pues conviene que se haga lenrante mucho tiempo sin que enmohezca. tamente. Esta solucion se vierte sobre la placa, veSi la imágen aparece con demasiada rapirificando un movimiento de ondulacion para dez, se dilata la disolucion de ácido piro-agáque se cubra bien toda la superficie. Se ponen lico con agua, añadiendo un poco de ácido á secar las placas, apoyadas en la pared, des- acético para dificultar la accion del reactivo: cansando por un ángulo en papel secante la solucion argentífera se añadirá en último muy limpio, y con la capa de colodion que lugar con mucho cuidado para que no se vele mire á la pared para evitar el polvo. la prueba al reforzar los negros. Despues de esta desecacion espontánea, Si aparece con demasiada lentitud, se añaque se verifica en la oscuridad, se someten dirán algunas gotas de. la solucion saturada por últ~mo las placas á un ligero calor artifi-· de ácido piro-agálico en el alcohol, al restaucia'l, quedando dispuestas entonces para la rador, y una pequeña cantidad de la solucion insolacion. En este estado se las puede conde plata n. • 2, que se dejará obrar por algun servar meses enteros sin que pierdan su sen- tiempo hasta alcanzar suficiente intensidad. sibilidad, siempre y cuando se las coloque en La proporcion de ácido cítrico, indicada para un sitio bien seco y e11 la más completa os- la solucion n." 2, se modificará segun la concuridad. centracion de la solucion preservativa y la El tiempo de exposicion varia, como siem- elevacion de la temperatura, aumentándola pre, segun el objetivo que se ~mplee, la aber- en tiempo frío y disminuyéndola en tiempo tura del diafragma y la luz, pero siempre es cálido. , diez veces mayor que con el colodion húEs altamente c01weniente barnizar los bormedo. des de la capa de colodion ya antes ó desEl desarrollo puede hacerse de dos modos: pues de la exposicion, para evitar los. accicon el ácido piro-agálico, ó con los procedi- dentes que puedau- ocurrir en el transcurso de mientos alcalinos. las operaciones que siguen. ·Esta parte de la operaciones muy delicada, Revelador con el ácido piro-agálico. y requiere cierta prác.tica para poder apreNúmero 1. ciar los incidentes que se presentan y sacar Acido piro-agálico disuelto en 10 ce. el mejor partido. 1 gramo. de alcohol á 40 grados..

en la cual se vierten, des pues de disuelta, cuatro ó cinco gotas cie ácido azótico para clarificarla, con le cual se forma un precipitado blanco que queda en el papel de filtro. Entonces se añade:

Agua destilada. . Acido acético cristalizable..

200

Revelador alc_alino.

ce.

1 -

Número 1.

Número 2-

Azoato de plata derretido. Acido cítrico . Agua destilada. .

6 gramos, 6 200 ce.

El desarrollo de la imágen se hace inmediatamente despues de la exposicion, para lo cual, se sumerge la placa durante algunos minutos en una cubeta plana llena _de agua

•

Agua destilada. . . . . • . •· . • Carbonato de amoníaco en cristales duros y transparentes. . . . . .

100

ce.

4 gramos.

Número 2.

Alcohol <le 40 grados.. Acido piro-agñllico. •

. .

100

ce.

5 gramos.

Número 3.

Agua de lluvia. . . Bromuro de potasio.

100

ce.

5 gtamos.

FÍSICA INDUSTRIAL

540

Para desarrollar un cliché, viértase en una cubeta de porcelana la cantidad de agua necesaria para cubrir completamente la placa. En una proporcion de 100 ce. de agua, añádase: Solucivn n. 0 2-Acido piro-agálico.

ce.;

sumérjase la placa en ella durante algunos instantes para que penetre la capa del reductor; levántese por una de sus extremi_dades y añádase con precaucion al líquido: Soluéion n. 0 :-Carbonato tle amoníaco. Solucion n. 0 2-Bromuro d e potasio.

5 á 30 gotas.

á 12

Sumérjase nuevamente la placa, balanceando algun tanto la cubeta para que la imágen • aparezca gradualmente, y se irá reforzando ésta más y más bajo la accion del amoníaco. Cuando la imágen está bien desarrollada en todas sus partes, se la refuerza, si es necesario, por medio de una solucion compuesta de Agua de lluvia . . . . , . Acido piro-agálico. acético cristalizable. .

200

1 10

ce. gramo. ce.,

á la ·cual se añaden algunas gotas de la solución siguiente: · Agua de lluvia . . Azoato de (?lata fundido . . Acido cítrico. . . . .

ce. 3 gramos.

200

cuya solucion se conserva sobre la placa hasta que la imágen al"ance la intensidad deseada. Este reforzado se ejecuta despues de lavada la placa al salir del revelador alcalino. El desarrollo alc~lino, mucho más enérgico y potente que el desarrollo ácido, se aplica, no tan sólo al procedimiento al tanino, sí que tambien á casi todos los colodions secos, en los cuales entra el bromúro en cantidad importante: cuando se haga uso de él, se tendrá mucho cuidado en eliminar la capa de plata _libre que pueda haber en la capa sensible, por medio _de un la-v ado abundante. Convenientemente . desarrollada y reforzada la prueba, se •lava con mucho cuidado y se fija con una solucion concentrada de hiposulfito de sosa. Despues de un último lavado se aplica una capa muy ligera de goma arábiga, y una vez bien seca la placa, se barniza corno un cliché ordinario antes del tiraje de las imágenes positivas .

La exposicion de estas placas pr~parndas con tanino será mucho más corta si antes del desarrollo se sumergen en -agua destilada caliente, y si se las desarrolla con un revelador igualmente caliente que contenga una pequeña cantidad ·de alumbre, débiendo advertir que cuanto más corta sea la exposicion más alta debe ser la temperatura del agua. Para que estas placas sean casi tan sensibles corno con el colodion húmedo, M. Anthony somete simplemente la capa impresionada_á una ligera fumigacion amoniacal durante uno á cuatro minutos. Colodion seco muy rápido, procedimiento R,usell 111-0dificado por Brebisson. Este colodion se compone de Eter sulfúrico de 62 grados. Alcohol de 40 grados. Algodon azoado . .

ce.

300

75 -

4 gramos.

A 100 centímetros cúbicos de este colodion normal se añaden de 10 á 15 centímetros cúbicos del líquido yodo-bromurado siguiente: Alcohol de 40 grados. Yo duro de cadmio. . Bromuro de cadmio. .

100 100

ce. gramos.

Perfectamente limpiada la placa, se cubre con colodion y se la sensibiliza en un baño de azoato de plata fundido á 8 por ciento, junto con 5 gramos de ácido acético cristalizable, para 100 gramos de baño. Despues de la sensibilizacion, se lava la capa con varias aguas, se deja es~urrir y se la cubre con una capa preservadora compuesta de Agua destilada. . Alcohol de 36 grados.. Pasta de yoyuba. Goma arábiga. • Solucion alcohólica de ácido piro-agálico á 2 por 100.

90 ce. 10 -

3 gramos.

6 á 8 gotas;

ó bien de Agua destilada. Alcohol de 36 grados. Tanino. Azúcar de cebada. . Goma arábiga. .

90 ce. 10 2'50

gramos . .,

Este líquido puede servir varias veces, siempre que se le preserve bien de la luz. Se extei1derá el líquido repetidamente por

541 dion contenga mayor cantidad de bromuro que cuando se le emplea húmedo; que la · placa permanezca más tiempo en el baño se·nsibilizador de azoato de plata, debidamente acidufado con ácido acético cristalizable; que al preservar la placa, no contenga ninguna cantidad de nitrato de plata libre; que cuando la temperatura sea muy baja, antes del desarrollo, se caliente la placa en agua caliente, para reblandecer el colodion, ó directamente á fuego manso: la solucion reve~triz• deberá .ser igualmente caliente . Colodion seco rápido de dextrina e'l},gomada. Despues de la sensibilizacion en un baño de azoato de plata, se lava cuidadosamente.la placa en agua adicionada con algunas gotas de ácido acético cristalizable, y en agua destilada despues; se cubre luego la capa sensible: 1. º, con una solucion de fosfato de sosa á 3 por rno;_ 2. con otra solucion de ácido a gálico á r por roo, y, sin lavarla, se le a plica una capa del siguiente preservador:

FOTOGRAFIA

partes sobre la capa sensible, bien escurrida; se deja _s ecar ésta al abrigo de la luz y del polvo, hasta el momento de la exposicion, la cual será tan corta como cuando se emplea el colodion húmedo más rápido. El desarrollo podrá hacerse, sin inconveniente, varios dias despues de la exposicion; pero siempre antes de aplicar el reactivo, se sumergirá la placa en una cubeta con agua destilada, para reblandecer la . capa de colodion y hacerla más permeable á la accion del revelador. Antes ~e aplicf!r el revelador se cubre la capa reblandecida con una solucion argentífera compuesta de Agua destilada .. Azoito de plata. . Acido acético cristaÍizable.

ce. 3 gramos. 5 ce.,

100

que, despues de algunos segundos, se vierte en el frasco que · la con tenia, para mezclarla con el revelador, compuesto de Número l.

Sulfato de hierro. Agua pura.

9 gramos. 100

Número 2-

Acido tártrico.. Agua pura.

Agua destilada. Dextrina pura . . Goma a_rábiga .

1 90

litro. gramos.

4 gramos.

Las dos gomas se disuelven en caliente, y, despues de filtradas, se añaden algunas gotas Para desarrollar la imágen se vierte sobre . de ácido acético. Estas placas son relativamente muy _rápila capa una mezcla de 6 partes, en volúmen, de la solucion n.º 1, con 4 partes del líquido das,. pero sólo se conservan durante unos número 2, añadiendo igualmente 2 partes, en quince dias. volúmen ,t de la solucion argéntica á 3 por Despues de la insolacion se sumergen en ciento, manteniendo este licor sobre la prue- una cubeta con agua caliente, y se desarroba, y rociándqla repetidamente hasta que la llan con el revelador ácido compuesto dé imágen, que va aparecitmdo progresivamenAcido agalico. . 2 lfl'amos. te, haya adq_µirido toda la intensidad neceI piro-agalico. ce. 10 acético. . saria. 10 Alcohol. Se puede emplear igualmente el ácido piroAgua de lluvia, . 1 litro; agálico en la dósis siguiente:· al cual en el acto de emplearse, se. añaden alAgua de lluvia .. 275 gramos. gunas gotas · de una solucion de fosfató de Acido piro-agálico . . sosa á 3 por roo, y de acetato de plomo en cítrico . . igual proporcion; al cabo de algunos instanSe fija enseguida la prueba con una solu~ _tes de inmersion en este baño, se añaden dos cion concentrada de hiposulfito de sosa, como ó tres gotas de plata en solucion á 2 por cienen los otros procedimientos; se seca y se to. El reforzado se ejetuta, como siempre, añabarniza. diendo un poco de plata y de revelador Las principales precauciones que deben to- nuevo. marse .para obtener buenos resultados, son: Colodion seco rápido, albuminado. Desun limpiado períecto de la placa; que el colo- \ pues de cubierta la placa con una capa de ge100

542

FÍSICA INDUSTRIAL

latina ó de albúmina diluida, se ie da el colodion, se la sensibiliza y lava como en los otros procedimientos secos; y húmeda aún, pero bien escurrida, se la cubre con una capa de Albúmina de. huevos. Agua destilada .. Yoduro de amonio. . Bromuro de amonio. Azúcar cande. . Amoníaco llquido. -.

100 20 1

gramo?. ce, gramo.

0'5 -

2'5 -

I o á 20

gotas.

Despues de la desecacion completa, que puede hacerse en plena luz, se la sensibiliza por segunda vez en un baño de plata á 8 por ciento, que contenga r por rno de ácido acético cristalizable. Se sumerge la placa en este baño por espacio de 30 segundos, se la lava con cuidado con agua de lluvia, se deja escurrir y se la cubre con el Jíquido preservador siguiente: Agua de lluvia templada. Quinquina en polvo .. Azúcar blanco. .

litro.

50 gramos. 50 -

Se calienta esta mezcla una vez al dia por espacio _de 8 días consecutivos, removiendo cada vez el frasco al alcanzar el líquido de -60 á 70 grados centígrados; al cabo de una semana se agita el líquido y se le añade Acido a.gálico.

gramo.

Despues de bien disuelto se filtra y añade: Alcohol. Acido fénico.

ce. 5 gotas.

Se cubre la placa con este líquido, se deja secar preservándola de la luz y se la expone y desarrolla con el revelador alcalino. Otro procedimiento con el colodion albuminado y un solo baifo sensibilir_ador. Pónganse en un recipiente cuatro claras de huevo que producirán unos roo gramos de albúmina; añádanse 75 ce. de agua destilada en la cual se haya disuelto:

Tómese una placa bien limpia cubierta con una capa dé albúmina diluida, désele el colodion como de ordinario, y una vez adherida, esto es, al cabo de 5 ó 6 minutos se sumerge la placa en un recipiente con agua destilada para desengrasarla; se la deja que escurra el agua y se la cubre con 5 ó 6 capas sucesivas de la solucion albuminosa yodurada anterior y se la deja secar. Estas placas se conservan indefinidamente en cajas especiales con ranuras. La sensibilizacion se ejecuta el dia antes de emplearlas, sumergiendo la placa bien seca en un baño de aceto-nitrato de plata, en esta forma: Agua destilada .. Nitrato de plata. Acido acético cristalizable.

1 litro. 80 gramos, 50 ce.

Al cabo de dos ó tres minutos de inmersion se lava nuevamente la placa con agua destilada, dejando que se seque con cuidado preservándola de la luz. La exposicion en la cámara oscura es muy lenta. Al salir del chasis se sumerge la placa en una cubeta llena de agua destilada para humedecer la capa de albúmina y se la cubre despues con este revelador: Agua destilada, . Acido piro-agálico. . acético. .

litro.

ce.

7 gramos.

Con este reactivo la imágen aparece débilmente, y entonces se le añaden algunas gotas del reforzante siguiente: Agua destilada . . Nitrato de plata .. Acido cítrico.

1 20

litro. gramos.

5 -

continuando el desarrollo hasta que la imágen adquiera la intensidad deseada. Se corta la accion del revelador con un buen lavado, y se fija ~on ' el hiposulfito de sosa ó el cianuro de potasio muy diluido. Si duraFJ.te el desarrollo se cubriese la imágen de manchas, se frotará ligeramente su ~uperfieie con una muñeca de algodon hasta que quede completamente trasparente. Yoduro de amonio. . 4 gramos. Bromuro de amonio,.. 1'5 Cuando-el cliché tiene ya su intensidad se Amoníaco puro .. 10 gotas. le lava y fija con un baño de hiposulfito de Bátase -hasta que tome el aspecto de la nie- sosa á r 5 ó 20 por roo, terminando con un ve, déjese descansar durante 24 horas, fíltrese . lavado abundante. Procedimiento con el colodion albuminado y se obtendrá una solucion de albúmina yoy ácido agálico y caramelo. Se cubre la durada.

50 Estos dos ljquidos se mezcl~n en el acto de emplearles para que no se verifique fermentacion. De"spues de sensibilizada, lavada y escurrida la placa, se la cubre con la siguiente mezcla bien agitada:

FITTO~AflA

placa colodionada y lavada con un -preservador compuesto de Agua destilada 6 de lluvia. Albúmin_a pura •. Acido agálico. . Caramelo machacado.

140

ce.

1(2 gramo. 2

Despues de disuelta esta mezcla se filtra con papel, cubriéndose la placa con dos capas sucesivas de este líquido y se seca con cuidado preservándola de la luz. Al salir del chasis se coloca en una cubeta con agua fria para que la capa sea permeable al revelador. El mejor desarrollo de la imágen se ejecuta con el revelador alcalino. Despues de lavada se la fija con el hiposulfito de sosa concentrado y se termina, como siempre, lavando enérgicamente la placa: Tambien dan muy buenos resultados las siguientes soluciones preservativas: Número l.

Agua hirviendo .. Café moka en polvo .. Azúcar blanco.

. 500 ce. 50 gramos.

Número l.

Solucion de café .

Ct'.

ce.

Número 2,

Solucion de azúcar.

Se deja secar la placa preservada del polvo y de la luz, completando la desecacion con el calor. · La exposicion es IO veces más larga que con el colodion húmedo. ~l revelador se compone de Agua de lluvi:i. , l Sulfato de hierro amoniacal. .

de cobre. Azúcar blanco. . Acido cítrico. .

1 1 200

ce. gramos.

30 30

Corno todas estas sales están pulveiizadas, se las disuelve en el agua y se filtran. Número 2. Para desarrollar se coloca la placa en agua Agua destilada . . • 500 ce. destilada, y para humedecer la capa, se la torna Goma arábiga. . 20 gramos. con la mano y se la cubre con una capa de la Azúcar blanco. . 2 solucion revelatriz, moviéndola en todos senDespues de fria la primera solucion se mez- tidos y recogiendo el escedente; se le añaden cla con la segunda, se filtran y se cubre dos algunas gotas de una solucion de plata á tres ó tres veces con ella la placa sensible, deján- por ciento, y se vierte otra vez sobre la prueba, dola secar preservada de la luz y del polvo.· que aparece entonces prontamente; se conColodion seco·de café ar_ucarado. Este pro- tinúa la operacion hasta la intensidad que se cedimiento tiene mucha analogia con el an- desee; se lava y fija con el hiposulfato de sosa terior: y se termina con un lava~o abundante. LueNóm. 1.-Solucion de café. go se seca y barniza la placa. ,

Agua destilada 6 de lluvia. Café tostado y molido.

100

litro. gramos.

Se vierte el café en el agua hirviendo, continuando la ebullicion por espacio de 5 á 6 minutos; se deja enfriar, se filtra y conserva en un frasco bien tapado. Como este café en solu.cion acuosa pierde rápidamente sus cualidades, se le prepara en pequeñas cantidades: Núm. 2,-Solucion azucarada.

Agua destilada 6 de lluvia. Azúcar blanco-refinado. .

ce. 50 gramos.

500

Despues de disuelto el azúcar, se filtra y conserva el líquido en un frasco bien tapado.

Solucion preservatrir de tabaco engomado. La fórmula es esta: Agua de lluvia. Tab aco comun. Goma arábiga.

500 20

ce, gramos .

Se hierve el tabaco en el agua durante unos IO minutos, se filtra y añade la goma; despues de frio el líquido se vierte sobre la capa de yoduro de plata cuidadosamente lavada. El desarrollo se hace con el revelador alcalino ó el ácido.

544

FÍSICA INDUSTRIAL

Colódion seco de cera y colofonia, de M. Clavier. El colodion se compone de ·Éter sulfúrico ele 62 grados. Alcohc,l ele 40 grados . Algodon azoado. . Yoduro de amonio. . de cadmio. , Bromuro de cadmio. . Solucion alcohólica ele cera al por 100 y colofopia.

300

ce.

-200

·5

gramos.

I '5

1'5

3 IO

ce.

Esta solucion se obtiene disolviendo al baño-maria y en un globo de vidi-:io, 10 gramos de cera blanca ó amarilla en ioo ce. de alcohol de 40 grados; despues de fria se añaden rno ce. de alcohol, en el cual se hay~n disuelto rn ó 12 gramos de colofonia, y se filtra eri. papel. Despues de bien limpia la placa y cubierta con una capa de albúmina diluida, se le da el colodion con la mezcla anterior, sensibilizándose, como de ordinario, en un baño de plata á 8 por rno ligeramente ácido; se. la lava con cuidado con agua destila~a, y se la cubre en dos veces distintas con una solucion de tanino á r por rno. Estas placas conservan mucho tiempo la sensibilidad y se las puede desarrollar éon el revelador alcalino ó ácido. Colodion seco resinoso. Todos los procedimientos que se han descrito antes, para operar en buenas condiciones, cuando la placa no es recien preparada, n'e cesitan un baño protector que, modificando 1~ estructura del colodio.a, le mantenga en un esta-do de humedad favorable á su impresionabilidad. La adicion de una pequeña cantidad de resina al colodion basta pata darle una consistencia conveniente, que proteja la capa yodurada del contacto del aire. El primer procedimiento, y el más sencillo de este sistema, debido al abate Desprats, consiste en añadir á un buen colodion bromurado ordinario unos 5 centímetros cúbicos de una disolucion alcohólica de resina á cinco por ciento en rno centímetros cúbicos de colodion, que podrá emplearse despues de algunos dias de reposo. Despues de la sensibilizacion en un baño de azoato de plata á 8 por rno, acidulado con ácido acético cristalizable, se lavan bien las placas con agua de lluvia y se

desecan en una caja de ranuras hasta el momento de impresionarlas. La exposicion es cerca del doble solamente de la que exige el colodion húmedo con las mismas condiciones de luz. • Antes de desarrollar la imágen se humedece la capa de colodion, como ya se ha dicho, en un baño neutro de azoato de plata á 2 ó 3 por rno. El revelador es el mismo que para el proGedimiento al tanino ordinario, fijándosele con el hiposulfito de sosa concentrada. Las fumigaciones amoniacales activan el des53,rrollo de la imágen y permiten una exposicion menor en la cámara oscura, debiendo advertirse, que el grado de fuerza de las emanaciones amoniac:;ales varia con las dimensiones de la caja en donde se verifica la evaporacion. Por regla general las·fumiga ciQnes deben hacerse en sentido inverso del tiempo de exposicion, es decir, que deberá ser más prolongada en placas de exposicion escasa, pará que aparezcan más detalladas las sombras. Si la exposicion es exacta, fas fumigaciones podrán durar uno ó dos minutos. M. Boivin aconseja el empleo de la resina de guayaco en la proporcion de r á 2 decígramos por rno gramos de buen colodion ordinario. La resina se disuelve antes en una mezcla de 5 á 6 centímetro~ cúbicos de éter y de alcohol, y despues de filtrada se añade al colodion, dejándole descansar durante ·24 horas. Para que el colodion dé pruebas suficientemente intensas y vigorosas, es indispensable que contenga mayor proporcion de algodon azoado y de yodo-bromuro que para operar al estado húmedo; así pues, se deberá añadir una pequeña cantidad de líquido sensibilizador y de piróxido antes de emplearle . Las esencias de clavillo, de rosa, de limon y otras, mezcladas con el colodion: bromoyodurado ordinario, dan resultados semejantes á las resinas y barnices. Se podrá, pues, añadir algunos centígramos de una cualquiera de estas esencias por rno centímetros cúbicos de colodion, y operar luego como se ha dicho para el colodion resinoso. M. A. Martín, á roo centímetros cubicos de colodion ordinario, añade 5 centímetros cúbic.os de una solucion compuesta de

FOTOGRAFIA Alaohol de 40 grados. Bálsamo de Tolú del Perú..

ce. 6 gramos. 6

100

Si la capa se rasga, se aumenta un poco la proporcion de bálsamo del Perú en solucion, disminuyendo en igual cantidad la del bálsamo de Tolú. El bálsamo del Canadá, en la proporcion de 50 centígramos por roo centímetros cúbicos de colodion ordinario, puede igualmente emplearse como sustancia resinosa. 4 centímetros cúbicos de barniz de ámbar por roo centímetros cúbicos de buen colodion etérico, le dan igualmente la propiedad de funcionar en seco. El barniz se compone de Ambar amarillo pulverizado. Eter. Cloroformo. .

20 gramos. 40 ce. 60-

En América se mezcla al colodion la tintura de curcuma, á cuya mezcla se da el nombre de xantho-colodion ó colodion amarillo, cuya capa es más impenetrable á la luz, y la imágen gana en delicadeza. Para prepararle se forma una tintura macerando 20 gramos de curcuma en polvo con 200 centímetros cúbicos de alcohol. Para hacer el coloclion se toman dos tercios de esta tintura bien filtrada que se añaden á un tercio de alcohol, empleando esta mezcla en vez del alcohol para preparar el colodion. M. Boivin emplea un procedimiento de colodion &eco muy distinto de los anteriores, cuya fórmula es la siguiente: Eter sulfúrico de 62 grndos. Alcohol de 4 'J grados. Nitrato ele plata . . Algodon azoado. . .

300

e~.

200-

5 gramos.

5 -

Se disuelve en primer lugar gran parte del nitrato de plata neutro en algunas gotas de agua destilada, añadiendo luego el alcohol y agitando el frasco para completar la disolucion; se añade despues el éter y el algodonpólvora; se agita de nuevo para que la mezcla sea íntima, y se deja en reposo durante 24 horas, en sitio fresco y privado de luz. Para preparar una placa se la cubre con una capa de colodion y se la sumerge inmediatamente en un baño compuesto de FÍSICA IND.

545

Agua destilada. Y o duro de potasio. de amonio. de cadmio. Bromuro de potasio . .

1 20

litro. gramos.

gramos.

Esta operacion puede hacerse en plena luz. Así que haya desaparecido el aspecto oleoso, se saca la placa, se lava con cuidado con agua de l~uvia ó destilada para quitar todo el yo duro libre que se encuentre en su superficie; se la deja chorrear ligeramente y se la cubre con dos capas sucesivas de un barniz albuminoso yodo-bromurado, pre.parado de este modo. En un frasco de ancha boca de doble capacidad que la necesaria, se introducen 6 claras de huevo con las galladeras quitadas, junto con algunos pedacitos de vidrio. En un recipiente de porcelana se disuelven en caliente 6 gramos de dextrina y 6 gramos de azúcar de uva en 500 ce. de agua destilada; hecha la disolucion, se reemplaza el agua que se haya evaporado y se añade: Y aduro de potasio. . Bromuro de potasio. Y aduro de amot!io. . Bromuro de amonio. Yodo _en pajuelas. .

1 15

0'5 1 '5 0' 5

gramos.

al~unas pajuelas.

Esta mezcla se vierte en el frasco, agitando hasta que el líquido se transforme en espuma; se añaden entonces algunas gotas de amoníaco y se deja descansar dura~te 24 horas en sitio fresco, se decanta la albúmina yodurada y ya se la puede emplear. Cubierta la placa con dos capas de este barniz, se la deja secar completamente á una temperatura de 20 grados centígrados; de este modo se la puede conservar indefinidamente. La sensibilizacion se ejecuta en un baño yodurado compuesto de Agua destilada. . Nitrato de plata . . Acido acético cri;talizable.

1 litro. 70 gramos. So ce.

Al cabo de un minuto de inmersion en este baño, se coloca la placa en una cubeta con agua destilada para quitarle el esceso de nitrato de plata y -se la lava con agua destilada á chono, dejándola secar despues. Esta última opcracion debe hacerse al abrigo de la luz blanca.

FÍSICA INDUSTRIAL

Para el desarrollo se sumerge la placa, por espacio de algunos minutos, en el agua que ha servido antes, para lavarl:i. despues de la sensibilizacion, y se la sumerge en otra cubeta que contenga la solucion siguiente: Agua de lluvia. . Disolucio~ de 4 por 100c de ácido agálico. . de 5 por 100 <le acetato <le sosa.

100

ce.

100 25"-

Durante el desarrollo se añaden algunas gotas de plata á 2 por roo. El reforzado se ejecuta con una solucion de ácido piro-agálico compuesto de Agua destilada . . Acido piro-agálico, acético cristalizable.

•

250 ce.

gramo. á 15 ce.

1 IO

Para obtener mayor sensibilidad y clichés más vigorosos, despues de la sensibilizacion y de los lavados, se cubre la capa con una solucion de un bromuro cualquiera ·á o' 50 por roo; se la lava de nuevo, se la sumerge en una cubeta con agua pura y algunas gotas de una solucion alcohólica de ácido piro-agálico á 2 por roo y algunas gotas de ácido acético, terminando con un lavado con agua destilada y se la deja secar. Para fijarla se coloca en una solucion concentrada de hiposulfito de sosa. EMULSION coN EL BROMURO DE PLÁTA. La emulsion seca es un producto que contiene á la vez el bromuro de plata puro sensible, forma.do por el esceso de nitrato del mismo metal y el piróxi.lo, destinados á formar un colodion sensiQilizado, con el cual se prescinde del baño de plata. El procedimiento de las emulsiones ofrece sobre los colodiones secos ó preservados ciertas ventajas, que son: r. ª, supresion del baño de plata, causa de las manchas, picados, rizados, etc ., que se presentan en los clichés, y supresion igualmente del líquido preservador que retarda siempre la sensibilidad; 2.", conservacion indefinida de la capa sensible, con la ventaja de poderla desarrollar mucho tiempo despues de la exposicion. Como la preparacion de este colodion emulsionado es más larga y más delicada que con el colodion húmedo, sólo se la eni.plea para vistas y reproducciones. Como el bromuro de plata que cop.stituye las emulsiones es tan sensible á la luz blanca, debe tene rse mucho cuidado al preparar las

placas. Un medio excelente para eliminar completamente del laboratorio los rayos actínicos, consiste en encolar en los vidrios de la ventana una hoja de pape l ó de gelatina antifotogénica. preparada con crisoidina. La crisoidina es una sustancia cristalizada, amarillo-rojiza, proveniente de la hulla, soluble en el agua y el alcohol; se la puede emplear en estado de barniz, de colodion ó de , tintura para dar color á la gelatina ó al papel. La preparac'ion del papel es muy senciUa, consistiendo únicamente en impregnarle con Crisoidina. . Alcohol de 36 grados Agua comun

3 gramos. ce.

100

50 -

Despues de seco este papel puede servir para envolver todas las substancias sensibles, tales como placas preparadas, colodion emulsionado, etc ., con lo cual se las preserv:_a de la luz blanca. Para cubrir los vidrios del laboratorio, ó bien, para cubrir la luz, bujía ó gª'5, que se _emplea durante la preparacion de las placas y su desarrollo, lo mejor es emplear la crisoidina en forma de película de gelatina, que así da suficiente luz para las operaciones, ínter- . ceptando al propio tiempo los rayos actínicos. La fórmula es la siguiente: Ge latina blanca .. Agua comun. Crisoidina . Glicerina . . Solucion de alumbre á

.20 12

gramos.

5 ce.

2'5 gramos , 2

por

3 ce.

100.

40 -

Se hincha la gelatina en agua, se. le eleva la temperatura en baño-maria, para que se disuelva, se añade la crisoidina y la glicerina, y, en último lugar el alumbre, agitando el todo, que se filtra luego en papel y se deja enfriar. · Para preparar las películas de gelatina, de un' milímetro de espeso1:, se cubre un tubo de vidrio convenientemente enc(:)rado con una capa de colodion normal, se le envuelve con cera de moldear que forme cubeta, en la cual se vierte la gelatina coloreada; despues de adherida se deja s~car y se cubre con una capa de colodion de aceite de ricino, desprendiéndola del tubo por medio de una incision . Procedimiento de emulsion de M. c;,hardon. El colq_dion que se emplea en este caso se compone de

FOTOGRAFIA Alcohol de 40 grados . . Bromuro compuesto. Algodon azoado, 6 más seg•m su solubilidad. . Ecer sulfúrico de 62 grados .

200 12

ce . . gramos.

6 400

ce.

El bromuro compuesto se disuelve en el alcohol, se añade el algodon-pólvora y despues el éter; se agita hasta la disolucion completa del piróxilo, se deja descansar la solucion sin filtrarla para que no cambien las proporciones, debido á la evaporacion que se produciria. Cuando, por efecto del reposo, está suficientemente clarifieado el colodion, se le sensibiliza del modo siguiente, preservándole de la luz: En un frasco de unos 500 gramos de capacidad se vierten roo ce. de colodion bromurado; se pulverizan aparte 3 '15 gramos de azoato de plata fundido, exactamente pesado, que se introducen en un globo de vidrio con algunas gotas de agua destilada, calentándole ligeramente en una lámpara de alcohol para que se disuelva; se añaden entonces 25 ce. de alcohol de 40 grados, que producen un precipitado blanco que se disuelve nuevamente con el calor; cuando el líquido se presenta completamente claro, se le deja enfriar y se le vierte en pequeñas cantidades en el frasco que contiene los )oo ce. de colodion bromurado, procurando agitarle con fuerza de~pues de cada adicion; para que no cambien las. proporciones se lava el globo con ro ce. que se añaden al colodion, convenientemente calentados. Tambien se puede operar la sensibilizaciou vertiendo el colodion bromurado en el alcohol nitratado, mantenido á la t emperatura de 25 á 30 grados centígrados, agitándole vigorosamente á cada adicion. Prepaq:ida la emulsion se la deja durante 36 horas en un sitio completamente oscuro, agitando el frasco de vez en cuando. Para comprobar analíticamente el resultado de las operaciones anteriores, se vierten ro á r 5 ce. de agua destilada en un vaso, y 2 ce. del colodion que se ensaya; se agita todo con u • a espátula de vidrio y se filtra. Se coloca este líquido por partes iguales en dos vasos distintos; á uno de los vasos se añaden dos ó tres gotas de agua salada, y si dan una solucion opalina, probarán que el exceso de plata no es

547 demasiado abundante; un precipitado lechoso indicará un exceso de este metal; si no se resuelve precipitado alguno, indicará que en vez de un exceso de plata existe un bromuro soluble. Para comprobarlo,. se vierte un poco de solucion nueva de nitrato de plata en la segunda ·mitad del agua puesta aparte; si se forma un precipitado que indique la presencia de un exces9 de bromuro, se añadirá á la emulsion una pequeña cantidad de nitrato de plata en solucion alcohólica; pero debe observarse que esta adicion no da nunca tan buenos resultados como cuando la cantidad de nitrato ha sido exacta desde un principio. Si es necesario el exceso de nitrato para dar á la emulsion las cualidades que debia tener, su accion persistente se convertirá en perjudicial, por cuyo motiv0 se la saturará añadiendo 2 ó 3 ce . de colodion de cloruro de cobalto por roo ce. de emulsion. Este colodion de cloruro de cobalt-0 se compone de Alcohol de 40 grados Cloruro de cobalto. ?ii·óxilo. Eler sulfúrico rectificado.

80 ce. 10

gramos.

2 120

ce.

Se pulveriza muy fino el cloruro de cobalto, añadiendi:> paulatinamente el alcohol, se filtra el líquido, en el cual se introduce pri meramente el algodon y luego el éter, se agita para operar la disolucion del piróxilo y se deja descansar durante alguno:, dias. La introduccion del colodion de cloruro de cobalto en la emulsion tiene por objeto neutralizar el exceso de azoato de plata, para obtener el bromuro de plata puro; se agita con vigor la mezcla, se deja descansar durante ro horas y se la precipita en esta forma: En una cubeta poco profunda, llena en sus tres cuartas partes de agua destilada á 50 ó 60 grados de temperatura, se vierte en forma de chorro muy delgado, y por partes, el colodion emulsionado, agitando continuamente con una espátula de vidrio, para subdividir cuanto se pueda el precipitado, que se coloca luego sobre un lienzo fino en un embudo. Se lava el precipitado con agua destilada tibia hasta que salga clara; se exprime el lienzo y se extiende sobre papel chupon blanco en la oscuridad. • El resultado debe dar una materia copono-

, • 548

sa amarillo clara, que constituye la emulsion seca, que se conserva indefinidamente, preservada del polvo y de la luz. Hasta aquí, · las operaciones preliminares para obtener la emulsion, que debe constituir un colodion sensible de bromuro de plata puro~ compuesto de · Eter sulfúrico de 62 grados.. .

50 ce.

Alcohol de 40 grados.

50 -

Quinina precipitada.. Emulsion seca. ·

FÍSICA INDUSTRIAL

0 •20

gramos.

3'5 á 4 -

El carbonato de amoníaco deb.e estar al estado de sesquicarbonato, es decir, en cristales duros y translúcidos, puesto que si estuviese desmenuzado y opaco por el contacto del aire, no daria ningun resultado. El desarrollo se ejecuta en un local débilmente iluminado con una bujia cubierta con papel preparado con crisoidina para evitar que se produzcan manchas. Se vierte primeramente en una cubeta de porcelana Ó de· vidrio la cantidad necesaria de la solucion n. º 1, que cubra enteramente la placa; se añade 2 ó 3 por 100 de la solucion n.º 2, agitándola para que se opere la mezcla. En el instante de desarrollar, se cubre repetidas veces la capa sensible con alcohol de 36 grados y se escurre y lava hasta que desaparezca la capa grasienta; se sumerge entonces la placa en una cubeta que contenga el revelador, la capa de colodion caxa arriba: así aparece rápidamente la imágen, y se la refuerza con tres soluciones separadas compuestas de

La quinina precipitada se pulveriza en un mortero añadiendo poco á poco el alcohol para disolverla, y se filtra; entonce-s se introduce la emulsion seca en él frasco, y cuando está bien impregnada de alcohol, se vierte el éter, agitando el todo. Se la deja descansar durante algunas horas y se la filtra en una muñeca de algodon_. Esta operacion se ejecuta en una oscuridad completa, cubriendo el · frasco con papel antiactínico de crisoidina. El colodion emulsionado se cons.e rva du.: rante mucho tiempo; mas, si al emplearse fuese muy espeso por causa de la evaporacion, Número 1. Agua destilada.. roo ce. se 1~ podrá añadir un poco de éter para devolverle su fluidez. Bromuro de potasio.. 1 gramo. Las placas se ·cubren de emulsion del mi~mo Núméro 2. Bicarbonato de potasa puro .• á saturacion. modo que con el <;:olodion ordinario, sólo que siendo _menos fluido se debe v~rter más lenNú:uero 3. tamente, evitando los movimientos bruscos Agua destilada .. 450 ce. Alcohol. qe la placa. 50 Glucosa. . 100 gramos. La capa, vista por reflexion, debe presentar una superficie brillante y lisa; debe ser Dentro de las condiciones normales del destraslúcida y de un color rojo anaranjado; de arrollo, la µroporcion de la mezcla es la sino ser así, esto es, si se presenta mate, dará guiente: malos resultados, debido al exceso de plata N.º I. . algu nns gotas. N. 0 2 •• de 5 lí I o ce. de la emulsion, á un precipitado granulento N.º 3 .. 10 á 20. de del bromuro de plata en el colodion, ó á la mala calidad del algodon empleado. Si á la imágen le falta exposicion se dismiAl igual que en la mayor parte de los colo- nuirá al n. º r, aumentando tanto más el núdions secos, el revelador alcalino es el más á mero 3 cuanto más lenta sea la aparicion de propósito para desarrollar los clichés obteni- la imágen. Si la expasicion fuese escesiva, se dos por el procedimiento de las emulsiones. aumentará el n.º 1, disminuyendo el n.º 3. Se cornpoi¡i.e de · Despues _de esto,· se lava bien la imágen y Número l. se la fija con una solucion de hiposulfito de Agua destilada. . I lit ro. sosa á 20 por 100, terminando con otro lavaCarbonato de amouíaco en- cristales do en agua eorriente comun para eliminar duros. 20 gramos. los restos del fijador; por último, el cliché se Bromuro. de potasio. 0'4 seca y barniza como de ordinario. Número 2. Procedimiento con La gelatina bromurada. Alcohol absoluto. . 100 ce. Esta emulsion se prepara del modo siguiente: Acido piro-ag.á lico . . 10 gramos.

FOTOGRAFIA

En un recipiente de porcelana se dejan por espacio de algunas horas, 25 gramos de gelatina ambarina con agua tria para que se hinche, quitanrio despues el agua sobrante. Se disuelven aparte 16 gramos de bromuro de potasio en 2-50 ce. de agua comun que se vierten á la gelatina hinchada; se derrite todo en bañomaria removiéndolo con una espátula de ·vidrio; se añaden 25 gramos de nitrato de plata fundido blanco, disuelto en 2·50 ce. de agua comun, haciéndolo en pequeñas cantidades y agitando constantemente; y por último se añaden 70 ce. de alcohol metílico y 20 gotas de una solucion de 4 por roo de b.romuro de amonio. Por diálisis se elimina el nitrato de potasa que se forma por la doble descomposicion producida por la mezcla de la gelatina, del bromuro de potasio y del nitrato de plata, que, si permaneciese en la emulsion, se cristalizaría sobre la capa ocasionando agujeros en ella. Para obtener este resultado basta verter la mezcla de gelatina que contiene el nitrato de plata y el bromuro de potasio en un pergamino fijo en la boca de un vaso que cont1/nga el agua caliente que constituye el baño maria; al cabo de algunas horas, el nitrato de potasa y .el esceso de nitrato de plata, ambos solubles, pasan á través del pergamino,· mientras que la gelatina y el bromuro de plata, insolubles en el agua, permanecen en el filtro. Esta emulsion debe preservarse de la luz blanca y sólo se conserva algunos días en buen estado; por lo tanto co_nvieríe eII?-plearla pronto. La preparacion de las placas con la gelatina bromurada es muy sencilla, pero muy delicada; una vez bien limpia y ligeramente calentada la placa, se la cubre con una capa de emulsion tibia que se vierte en su centro y que se extiende con u na espátula de vidrio ó con el dedo. El punto más esencial es 1~ desecacion de la placa,·que debe tener lugar inmédiatame~1te y con mucha regularidad, para lo cual se coloca la placa sobre un soporte, muy~ nivel, y en cuanto la gelatina se haya adherido se la coloca en una especie de estufa calentada con una lámpara de alcohol. La sensibilidad de la emulsion de gelatina bromurada es extraordinaria_; por lo tanto el

549

tiempo de expos1c1on es menor que con el colodion; sin embargo, por ser la gelatina esencialmente higroscópica, los clichés experimentan la influencia de la temperatura y de la humedad, lo cual perjudica su conserva-don. El desarrollo se practica con el revelador alcalino. Negativos en papel encerado seco.

· Los negativos hechos con papel encerado no son tan finos en detalles como con el colodion. Con todo, se pueden obtener imágenes que ofrezcan un conjunto verdaderamente artístico y armonioso. El .defecto principal de este procedimiento es su gran lentitud, por cuanto requiere un tiempo de exposicion mucho mayor que con los demás procedimientos húmedos ó secos; mas como todo lo indispensable para este procedimiento ocupa poco _volúmen, permite hacer largas escursiones, y por- lo tanto es bueno para la fotografia de campaña. Una de las condiciones más importantes para el buen resultado de los clichés estriba en la eleccion del encolado de las hojas que se emplean. Como la prlleba debe verse por transparencia, la pasta debe ser homogénea, pura y perfectamente unida. El encolado, particularmente, debe hacerse con mucho cuidado. El papel mejor que se conoce para el caso es el de Sajonia. Despues de elegida cada hoja se la encera del modo siguiente: se dispone una caja cuadrada de hierro batido, un poco mayor que las dimensiones de la hoja; en la tapa ele esta caja llena de agua hirviendo, cuya temperatura se mantiene á 100 grados, se colocan una ó dos hojas de papel chupan y encima se coloca la hoja de papel que se debe preparar, cuya superficie se frota con cera blanca, que se va derritiendo á medida que se la extiende; cuando esta hoja está bien impregnada, se coloca encima de ella otra y luego otra, procediendo del mismo modo con todas ellas. Cuando se tenga una docena de estas hojas bien enceradas, se intercalan entre ellas hojas del mismo papel sin encerar, se frota luego este pliego, invirtiéndole ele cuando en cuando para que la cera de las hojas impregnadas se extienda por las intercaladas.

FÍSICA INDUSTRIAL 55º Se examina luego cada hoja de por sí y se Agua destilada. 1 litro. Yoduro de potasio. procede al llamado desencerado, para lo cual 30 gramos. Bromuro de potuio .. 10 se hace lo inverso de lo anterior, es decir, que Yodo puro .. 0'5 se colocan primeramente en la tapa de la s;aja caliente una ó dos hojas de papel chupon, Se disuelve el yodo en una solucion conluego una hoja de papel blanco, encima de centrada de las dos sales, y se añade luego la ésta una hoja encerada, que se frotará en cantidad de agua indicada. todos sentidos con una muñeca de papel de Se sumerge el papel en el baño por medio seda bien limpio, volviéndola repetidas veces de un pincel blando para quitar las burbujas hasta que presente una superficie lisa, de co- de aire y las manchas. Despues de sumergilor uniforme, sin lunares blancos ni brillan- das cierto número de hojas, se añaden al tes que indiquen falta ó exceso de cera. Se baño algunos cristales de yodo para que conhará lo mismo con las demás hojas, procu- serve el color amarillo oscuro que tiende á rando colocarlas bien planas para que . no se perder por la absorcion del yodo libre por el formen pliegues. papel. Este papel se conserva indefinidamente coAl salir éste del baño de yoduro, tiene un locándole bieu plano entre dos hojas de car- aspecto opaco y granulen to, y para devolverton. La prueba saldrá tanto mejor cuanto le la transparencia primitiva se le calienta m ejor sea el encerado, puesto que entonces con una plancha, colocándole entre dos hojas las sales de plata no pueden alterarse por de papel chupon; con esto, la sensibilizacion la celulosa; y la imágen saJdrá brillante y es algo más difícil, pero en cambio la imágen unida. gana en finura. Para yodurar este papel se incorpora un E1 papel yodurado toma, una vez seco, un yoduro soluble que, puesto en contacto con tinte violáceo, que cambia luego en el baño el baño de aceto-nitrato de plata le comuni- sensibilizador. Se le debe co locar bien plano ca la sensibilidad. El baño que se prepara para en un carton especial, preservándole de la ello es el siKuiente: humedad y del aire. Al igual que el papel salado ó albuminado, Agua de arroz. . 1 litro. el papel yodurado debe sensibilizarse en un Azúcar de leche . . 50 gramos. baño de plata, para que el yoduro de potasio Bromuro de potasio . . 3 que se le incorpora se trasforme en yoduro Yoduro de potasio . . 12 de plata sensible á_la accion de la luz. El baño sensibilizador se compone de en el cual se sumergen sucesivamente las hojas de papel, colocándolas bien planas y Agua destiiada . . r litro. desalojando todas las burbujas de aire, que Azoato de plata puro. 75 gramos. dejarían manchas en la prueba: colocadas 1 5 Acido acético cdstalizable. 75 ce., ·ó 20 hojas unas sobre otras, con las precauciones indicadas, se las deja por espacio de que se puede yodurar añadiendo algunas gouna ó dos horas para que se impregnen bien, tas de una solucion de yoduro de potasio. se vuelve el paquete y se van sacando una El baño de aceto-nitrato se vierte en una despues de otra para suspenderlas y se- cubeta bien limpia, en la cual se sumerge una carlas. hoja de pape_l yodurado; sea cual fu ere el coEl agua de arroz se hace hirviendo 75 gra- lor que tome, emblanquece rápidamente. mos en I litro de agua hastá que se abra, se Al cabo de dos ó tres minutos se saca la hoja decanta y añaden al agua 6 gramos de.cola de para colocarla en otra cubeta que contenga pescado que se hacen hervir de nuevo para agua destilada ó de lluvia, en donde se la lava que se disuelva la cola ;" el azúcar de leche, el por primera vez; se la lava luego en una teryoduro y el bromuro se añaden despues, y cera cubeta llena de agua fria; por último, se se filtra todo con cuidado antes de emplearse. la deja escurrir y se coloca entre varias hojas La solucion anterior puede sustituirse con de papel chupan hasta que esté casi complelo siguiente : tamente seca. Se procede del mismo modo

55I

FOTOGRAFIA

con las demás hojas; se las coloca luego unas \ sobre otras interponiendo hojas de papel chupon bien secas entre ellas, comprimi~ndolas todas para que sequen completamente; en cuyo estado pueden ya impresionarse, y por lo tanto deben estar preservadas de la luz.J,,a exposicion se verifica en la cámara oscura como para las placas de colodion, sólo que, en este caso, las hojas se colocan entre dos vidrios bien limpios. Tambien se pueden encolar las .cuatro p~ntas de la noja en un carton bristol, con lo cual se suprimen los dos vidrios. El tiempo de exposicion sólo lo determina la práctica, por cuanto varia entre IO minutos y 2 horas en plena luz, por cuyo motivo sólo puede emplearse este papel para objetos inanimados. El diafragma debe ser n)uy pequeño. Desarrollo de Za imágen. Se la sumerge en un baño de ácido agálico de 5 gramos por cien de agua; cuando principia á aparecer la imágen, se la saca para añadir al baño revelador unas 10 gotas de aceto-nitrato de plata por cada roo gramos de la solucion de ácidoagálico, sumergiendo entonces nuevameute la irrÍágen y retirándola cuando haya adquirido toda su intensidad. Entonces se lava abundantemente y se dej~ algunas horas en una cubeta cori agua filtrada. El yodo se quita como en los clichés sobre vidrio, esto es, con un baño de hiposulfifo de sosa de r 5 por 100, hasta la completa desaparicion de la capa amarilla de yoduro de plata. La operacion de fijar y lavar la prueba debe hacerse con mucha atencion, para quitar todas las sales de plata ó de hiposu)fito de sosa que no se hayan disuelto. Despues de. lavadas y secadas las pruebas se -les da tra:sparencia y finura pasando un hierro ligeramente caliente por su superfi.cie cubierta con un papel de seda. Los positivos se sacan como se hace con los negativos sobre vidrio. · · · Procedimiento para obtener clichés agran-r dados sobre papel empleando Za Zur_ del manganeso. Con este procedimiento se pueden obtener clichés sacados de pequeños positi-

•

vos -por transl?arencia, para lo cual se procederá del modo siguiente: . En un recipiente de suficiente capacidad se introducen 3 gramos de gelatina con 300 ce. de agua de lluvia para que se hinche; cuando la gelatina ha alcanzado su máximo, se calienta hasta que se disuelva_ completamente; se deja descansar el líquido y al bajar á 30 ó 3 5 grados, se añaden: Albumina . . Yoduro de potasio. Bromuro de amonio .. Cloruro de amonio. .

30 ce. 5 gramos. 2 0

'75 -

Los yoduros y cloruros se disuelven en algunos centímetros cúbicos de agua destilada, que se añaden á la gelatina, vertiéndose la albúmina en último lugar. Se toma buen papel de Sajonia que no sea muy grueso, que contenga buena parte de cola, y si, por sus dimensiones, no se le puede sumergir completamente ni hacer que flote, se estenderán bien planas las hojas sobre una mesa, aplicando la gelatina yodurada con una esponja fina bien limpia; y una vez bien impregnadas se las deja secar. La sensibilizacion se hace en un baño ~ompiiesto de Agua destilada. . Nitrato de plata. Acido acético cristalizable.

1 litro. 80 gramos. 40 ce.

Para aplicar esta solucion se coloca el papel eu un tablero, reteniéndole en los bordes de éste con algunas tachueias, se extiende el líquido ~on una muñ_eca de algodon cardado y se expone el papel en estado húmedo. Con una buena lámpara de manganeso aplicada á un aparato de aumento, el tiempo de exposicion no ha de esceder de dos á tres minutos. El desarrollo se hace con una solucion saturada de ácido agálico. Despues de bien lavado el papel, se fija la imágen con una ·solucion de hiposulfito de sosa de· r 5 ' por 100, y se Java con mucho cuidado. Obtenido este negativo y · despues de bien seco, se le da la cera, como ya se ha di~ho para darle trasparencia .

CAPÍTULO X Procedimientos positivos de fotografia. Debe tenerse mucho cuidado en elegir los papeles albuminados que se encuentran en LAS SALES DE PLATA. - Eleccion el comercio, eligiendo los de espesor medio del papel. La pasta que· cons- con brillo lúcido y moderado, desechando los . tituye el papel debe ser muy amarillentos por ser de preparacion vieja. Encolado de los papeles positivos con la alcompacta, de superficie lisa y satinada; visto por transparen- búmina, la gelatina, el arrow-root, etc. Una cia no debe contener ningun vez terminados los negativos se procede al ticuerpo estraño, ni claros, ni los llamados pun- raje de las pruebas positivas, que son el obtos de hierro, invisibles antes de la sensibili- jeto de la operacion fotográfica. zacion en el baño de plata; el papel de Sajonia Así como el negativo se produce por la aces el que contiene menos_de estos puntos ne- cion de la luz sobre una capa sensible de yogros; tiene además mucha consistencia, la · duro de plata, del mismo modo, la imágen pasta es generalmente homogénea y bien en- positiva sobre papel, que es el contra-tipo, colada; pero, en cambio, á causa de su enco- se obt~ene por la misma accion de la luz sobre lado, los blancos de las imágenes fotográficas una capa de cloruro de plata formada, en su son amarillentos y menos puros que con el superficie, en una de las caras de la hoja despapel de Rives, que es el que generalmente tinada á recibir la imágen. se adopta, á pesar de contener muchos punEl papel preparado con albúmina es el que tos negros. está más en uso por:: no necesitar ningun barEl papel inglés encolado con gelatina da niz, por cuyo ~otivo ~se le emplea para las tonos muy vigorosos y purpúreos, pero re- pruebas estereoscópicas, paisajes y retratos sulta escesivamente caro: pequeños y medianos que requieren finura en El mejor papel positivo para retratos pelos detalles, buen efecto y vigor de tonos: queños es el que pesa de 8 á 9 kilos por res- por lo mismo se le llama papel esmalte. Preparacion de la albúmina. A seis claras ma de 500 hojas, de 44 X 56 centímetros; para retrato_s mayores es preferible el que pesa de huevo desprovistas de los gérmenes, se diez kilos por ser menos susc~ptible de ras- añade la mitad ó cuarta parte de su volúmen garse en los baños. de agua filtrada comun, segun el mayor ó • !RAJE DE LAS PRUEBAS POSITIVAS EN PAPEL FOTOGRÁFICO POR MEDIO DE

553'

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

menor brillo que se desee, y para cada roo ce. La sensibilizacio11 se-acostumbra hacer por de mezcla se añaden 3 gramos de clorhidrato la mañana, disolviendo en un frasco: de amoníaco pulverizado ó de sal marina; Azoalo de plata. . I 50 gramos. viértase todo en una b'otella de triple capaciAgua destitada. 1,000 dad, que contenga pedazos de vidrio; tápese y agítese hasta que tome el aspecto de nieve; Si el baño es demasiado ácido, lo cual se déjese descansar en sitio fresco durante la no- comprueba con el papel torn_a sol, se le neuche y fíltrese con una esponja muy fina. Este traliza v.ertiendo cuidadosamente algunos cenlíquido se emplea al cabo de ocho ó diez dias tímetros cúbicos de una solucion de diez por dJ:) preparacion. Si la albúmina resultaré muy ciento de carbonato de sosa. espesa y las hojas de papel se abarquillasen, Despues de filtrado el baño, se le vierte en se añadirá 3 por roo de clorhidrato de amonía- una cubeta plana bien lavada, destinada esco ó sal mar~na, disuelto en agua, pudiéndose pecialmente á la sensibilizacion; se le exprime añadir igualmente .3 gramos de ácido cítrico con papel chupon y se van colocando las por 1 ,ooo ce. de albúmina, por la propiedad hojas, operando, como ya se ha dicho, con que tiene este ácido de dar una gran fluidez á relacion al albuminado. Al cabo de 4 ó 5 miesta substancia sin alterar su brillo. nutos se sacan y se ponen á escurrir, recoEl papel rosado se obtiene añadiendo una giendo el líquido que desprenden en una cupequeñ_a cantidad de rojo de anilina á la al- beta. La sensibilizacion y desecacion se ejecutan búmina. Preparada y filti:.ada la albúmina con cui- en la oscuridad ó en un sitio alumbrado con dado, se la vierte lentamente en una cubeta luz amarilla y á temperatura moderada, para plana y de la altura de un ~entímetro; se espu- que el papel se seque con más rapidez. Transformacion de los baños de plata para ma la superficie con un papel chupon, se toma una hoja de papel por dos punt..Js opuestas colodion en baños positivos para papel. Se que se abarquillan, de suerte que el centro sea vierte una disolucion de 3 gramos de ácido lo primero que se ponga en contacto eón el Gítrico en roo gramos de agua eri el baño de baño, y dejando caer suavemente los bordes plata, en la proporcion de 2 por 100. Al inse aplica el papel bien plano; se le deja así troducir el papel tornasol se enrojece, de suer' durante unos 4 ó 5 minutos,_y se saca, sus- te que se añadirán unas gotas de amoníaco para devolverles el color azul. Se filtra el baño pendiéndole por el centro con un cordel. Despues de seco el papel es muy difícil es- y añade ácido azótico hasta . que el papel azul tenderle sobre la albúmina,_por cuyo motivo vuelva á tomar el color rojo. Papel salado p1,epqrado con el arrow-root. se le coloca durante unos dias en un local ·h úmedo, y esta operacion, que puede hacerse . Póngase en un recipiente de porcelana: en plena luz en el local destinado á preparar 1 litro. Agua comuu filtrada. . los productos, debe hacerse por la cara y 15 gramos. Hidroclorato de amoníaco. . Arrow-root. . 25 el reverso del papel; la temperatura de deseAcido cítrico. , 0'4 _cacion _debe ser de 20 á 25 grados centí- Disuélvase, caliéntese hasta la ebullicion, grados. Secaqas ya las hojas, se las coloca en una agitando con .una espátula de vidrio, retírese prensa para aplanarlas, conservándolas en del fuego y fíltrese. Para las hojas grandes, esta solucion se sitio fresco exento de humedad. aplica tibia con un pincel, déjese secar y senSensibifo¡_acion del papel albuminado. La fuerza del baño de plata que se emplea para . sibilícese del mismo modo con el mismo baño sensibilizar el papel fotográfico varia segun que para el papel albuminado. Tambien puede prepararse el papel :::ón un la naturaleza del papel, la dósis de sal que contenga y la estacion. Cuanto más fuerte baño de sea la capa de albúmina más concentrado Alcohol de 36 grados, 500 ce. •25 gramos . . Cloruro de cadmio. debe ser el baño; en verano, el baño debe ser . • Ilenju-í 50 más débil que en•invierno. FÍSICA IND.

T. 1.-70

FÍSICA INDUSTRIAL 554 Las soluciones deben filtrarse antes de emEl benjuí tiene la propiedad de tapar com pletamente los poros del papel, por lo cual plearlas. Papel preparado con goma laca. Las subspreserva la prueba de la accion del aire y de tancias necesarias para este procedimiento, la humedad, que puede· deteriorarle. Este papel es más sensible que el prepa- son la goma laca blanca, el borraj y el fosfato de sosa ordinario. rado con la albúmina ó el arrow-root. Despues de lavada la prueba se la deja seSolucion de borraj . car y se frotafoego con una muñeca de flanela 100 ce. Agua filtrada . para darle lustre. 4 gramos. Borraj .. El baño sensibilizador y el de fijar la imá8 Goma laca blanca. ' gen son los mismos que para el papel albuSolucion de fosfato de sosa. minado ordinario. 100 ce. Agua filtrada. Baiios de sales sim.p les ó gelatinosos. Al· 4 gramos. Ll'osfato de" sosa .. gu~os fotógrafos prefieren tirar las prue):)as Goma laca .. 5 en papel simplemente salado, sin encola.je Se lava la goma laca bien pulverizada con adicional, las cuales se retocan luego á la acuarela ó con tinta china, si se han hecho agua colocada en un frasco, con lo cual se le por reproduccion. Lambert emplea este pro- quitan las materias solubles que pueda concedimiento para las imágenes aumenta-das tener, y se filtra. con el aparato solar, siempre que el sol no - Se toma un recipiente de hierro esmaltado tenga fuerza suficiente para imprimir sobre que ·se coloca al fuego, con la cantidad de papel albuminado, en cuyo caso modifica la agua y el borraj ó el sulfato de sosa indicado; preparacion del baño de sal y la del baño de disuelta esta sal, se añade la goma laca húmeda aun, procurando que el agua no sea de:plata, para activar la rapidez. Para las pruebas tiradas por contacto con masiado caliente, pai-a que np forme grumos, y se conserva esta temperatura por espacio el clich¿, el ~año de sal se compone de de dos horas, añadiendo de cuando en cuanClorhidnto de amoniaco en ·polvo. 15 gramos. do igual cantidad de a1sua que la que se evaAgua comun filtrada . . 1,000 Gelatina blanca . 5 pora . Se deja descansar durante 12 horas, se deSe pone la gelatina en el agua fria por espacio de una hora para que se hinche, ca- canta la parte clara dejando en el recipiente lentando luego h~sta la completa disolucion, el resíduo pardusco proveniente de la resina y se añade la ~al y se filtra. Al cabo de tres que no se ha disuelto, y se filtra el líquido minutos de encontrarse l_a hoja en este baño con papel. Estas soluciones se conservan meses entese saca y .extiende para que se seque . La ros, particularmente si se añade una pequeíia sensibilizacion se hace en un baño de r 5 por ciento de plata, en donde se deja la hoja du- cantidad de alcántor. Se puede emplear el papel fotográfico ó el rante r 5 minutos; despues de seca estará en papel de dibujo ordinar10, pero principaldisposicion de sensibilizarse . Para los papeles clorurados sin adicion de mente el papel Watman que se corta 3 ó cola no debe pasarse de 2 á 4 minutos de in- 4 centímetros mayor que la prueba, c_uyo esmersion en cada baño, particularmente si el -cedente se dobla por la cara opuesta á la que papel es delgado, para que no salga gris la deba recibir la imágen, lo cual sirve para tomar la hoja durante las operaciones. imágen . . Para impregnar la hoja se la sumerge de 2 gramos de gelatina por roo de solucion · canto en el baño y de una sola vez, colocánde baño de sal que se añadan, darán siempre dola cara abajo; al cabo de r 5 minutos se saca muy buenos resultados. y se cuelga para secarla. La aplicacion de la sal se hará en un local La sensibilÍzacion se ejecuta en un baño convenientemente calentado, para que la gelatina no se e:oagule y el papel se seque con de r 5 por roo de nitrato de plata, que se filtra cada vez que deba servir. La hoja de papel rapidez.

555 Preparacion de los papeles con un baifo de sal especial para las pruebas que deban imitar el marfil. El baño se compone de ·

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

debe flotar en su superficie durante 3 ó 4 minutos. Si bien puede emplearse este papel preparado en esta forma, es preferible sumergir nuevamente la hoja en un baño de goma laca que haya ya servido, ó en un baño nuevo diluido con la mitad de agua a_n tes de tirar .l a prueba. Las pruebas tiradas con papel fosfatado ó que contenga-gran cantidad de fosfato de sosa toman un tono muy agradable al fijarlas con el hiposulfito de sosa á 25 por 100; si la solucion sólo co_ntiene borraj ó -poca cantidad de fosfato de sosa, se obtienen buenos tonos, dando primeramente á la imágen una solucion de sulfocianuro de amonio antes de fijarla en el baño de hiposulfito. Despues de bien lavada la prueba se la seca y monta como de ordinario. Se la puede mejorar extendiendo en el re-verso de la imágen, antes de montarla, una capa de barniz de goma laca_compuesta de Goma laca blanca .• Alcohol. .

•

3 gramos. 30 ce.

2·á

Prepqracion del papel positivo para las imágenes amplificadas con el aparato solar. Los papeles de cloruro de plata, destinados á dar directamente pruebas amplificadas por medio del instrumento solar, sólo reciben los rayos del sol por trasmi:5íon á través de un lente que los concentra y los refleja despues de haberles hecho atravesar el negativo sobre la hoja plateada; por lo tanto la sensibilidad debe ser mayor, en este caso, que cuando se trata de recibir la imágen por contacto directo. Las hojas se salan como se ha dicho para el ba:5.o de sal simple, con la sola diferencia de que se dobla la )roporcion de cloruro en esta forma: Clorhidrato de amoníaco en polvo. . Agua comun fülrada. .

20 I

gramos. litro.

La hoja sólo permanece 2 minutos en este baño, secándola despues. Es indispensable . señalar con un lápiz la cara salada para no equivocarse al sensibilizar, cuya operacion se · ejecuta en el acto de emplearle. El papel que se emplee debe tener mucha consistencia, para que pueda resistir los i-epetidos y abundantes lavados que recibe.

Agua filtrada. Gelatina blanca . . Líquen de Islandia en pasta azucarada. Clorhidrato de amoníaco.

1 litro. 2'5 gramos. 10

en el cual, despues de filtrado, se deja que flote, durante 3 minutos, la hoja de papel de Sajonia, señalando . antes el reverso con un lápiz. Despues de seca, se la coloca bien plana en una cartera, en donde se conserva durante mucho tiempo. La sensibilizacion se hace en un _baño ordinario de nitrato de plata á quince por roo.

Preparacion de los papeles en un baffo especial pa,ra la fotominiatura. Bailo de sal.

Agua filtrada .. Clorhidrato de amoníaco . . · Gelalina blanca. . Acido cítrico., Bicarbonato de sosa . .

I 10

litro, gramos.

3 10

Tanto para este procedimiento como para el anterior, es indispensable el empleo del papel de Sajonia. Se filtra el baño anterior y se vierte tibio en una cubeta plana sobre la cara del papel, con el cual permanece en contacto durante 3 ó 4 minutos, y se le cuelga en aposento templado para que la desecacion sea rápida. Papel albuminado para el retoque á la acuarela, al pastd duro, al ca:bon ó al lápz°{ negro, etc., etc . .M:fyí. Potok y Girond preparan un papel especial con este objeto, el cual tiene el grano igual al que se emplea , para la acuarela, y está albuminado de modo que permite imprimir una imágen tan vigorosa como con el papel albuminado ordinai:io; todas las operaciones relativas á la sensibilizacion y fijacio11 de la imágen se ejecutan como ordinariamente; sin embarg(), es conveniente que las pruebas reciban un primer lavado . en agua ligeramente clorurada al salir del baño de hiposulfito de sosa, para que el papel conserve su blaocura . Sensibili1acion del papel salado con los baíios de amonio-nitrato de plata para el tiraj e de las prit~bas positivas destinadas á la fotom.iniafura y á los aumentos por medio del _ aparato solar. Los baños de amonio-nitrato

FÍSICA INDUSTRIAL

de plata ofrecen la ventaja de que los tonos son más ricos y más vigorosos que los obtenidos -con los baños ordinarios; que la sensibilidad es mucho mayor, y que las pruebas son más vigorosas, lo cual permite emplear clichés menos reforzados y, por consiguiente, no tan duros; ia imágen, además, es más armoniosa, presentando cierto vigor en los negros y un relieve extraordinario, así como tambien los blancos puros y brillantes. La preparacion del baño de amonio - nitrato de plata se practica introduciendo en un frasco: Azoato de plata cristaliz:ido.. Agna destilada..

5 o gramos.~

1000

Despues de disuelto, viértase en un frasco la mitad de este líquido, y en la otra mitad se echa amoníaco líquido concentrado, hasta que el precipitado que se forma al principio se disuelva nuevamente y haya adquirido el líquido su transparencia primitiva. El amoníaco se vierte por partes, agitando continuamente la mezcla, y cuando ésta principia á clarificarse se procurará no verterle en exceso. A la mitad de esta solucion amoniacal afiádase ácido azótico químicamente puro, hasta que se produzca una reaccion ácida, suficiente para enrojecer el p:ipel tornasol. Mézclese todo y fíltrese. Si al cabo de cierto tiempo de emplear este baño se vuelve negro, se añadirán algunas gotas de ácido azótico para clarificarle, y se filtra antes de emplearle. Este bafio tiene una se'nsibilidad extraordinaria; por lo mismo, se le preservará de la luz, colocándole en un frasco ennegrecido exteriormente con betun de Judea; este baño se prepara á medida que convenga para que conserve el máximo de sensibilidad. Las hojas de papel se sensibilizan dejándolas 3 minutos en el baño . Tiraje de las únágenes positivas sobre papel por contacto con los cllchés. Para ello se emplea un chasis de tapa quebrada para poder estimar á cada instante el grado de impresion . Este chasis se compone de un marco rectangular, cuyo fondo es un cristal resistente, sobre el cual se ~omprime la hoja sensibilizada por medio de dos travesañ·os de madera con muelles que obran sobre la tapa.

Las figuras 264, 265 - y 266 dan perfecta idea del aparato y de su mecauismo . Para imprimir los clichés tómese una placa de igual grandor que la que recibe al negati vo; córtese en dos en sentido del ancho; aplíquese la hoja sensibilizada sobre el negativo, colocando el lado sensibilizado en contacto con el colodion; cúbrasela con un paño grueso del tamaño del negativo; encima de este paño se coloca la placa cortada en dos partes, manteniéndolo todo junto por medio de muelles, y póngase á la luz. Exposicion de los clichés á la hq_. No todos los clichés pueden exponerse á una misma luz, por cuanto, no teniendo todos igual valor, darian resultados muy distintos. Por regla general, los clichés muy duros y solarizados deben exponerse al sol, mientras que los débiles y transparentes ganarán, sin duda, colocándolos á la sombra, es decir, á la luz difusa, y basta á veces es conveniente cubrirlos con vidrio esmerilado, ó con papel vegetal ó con papel blanco, para obtener contraste entre los blancos y los negros. Para los clichés que presenten partes demasiado intensas y otras demasiado débiles, se cubrirán éstas durante cierto tiempo, para dar lug_ar á que se vigoricen las otras, corrigiendo de este modo la imperfeccion del 1tegativo. La prueba se-sacará del cliché cuando baya adquirido un grado de vigor mayor que el que deba tener definitivamente la imágen, perque el baño fijador le reduce algun tanto . · Tiraje de las pruebas en forma de vi11.etas. Estas pruebas se imprimen por mesiio de un vidrio amarillo oscuro en los bordes con gradacion unida de tonos hácia el centro, que es incoloro. En América sustituyen este vidrio con un papel vegetal, figura 267, gradualmente punteado segun la forma que se desee . Tambien se emplea un aparato especial muy sencillo y económico . Se toma "un pedazo de carton del tamaño del vidrio del chasis de re produccion, en cuyo centro se practica una abertura en forma de pera; en una de cuyas . caras se achaílaman los bordes, se le coloca entonces sobre el vidrio del chasis, dándole · una forma ahuecada, de suerte que el óvalo central así formado se encuentre distante del vidrio proporcionalmente al grandor de la

557 ordinario, pero ofrece un conjunto más suave, más transparente y mas esponjoso. Fondos químicos artijiclales. Cuando convenga cambiar el fondo de un retrato y sustituirle con otro, se puede proceder de dos modos. La primera_operacion consis_te en colocar una hoja de papel amarillo sobre el retrato, del lado del colodion, y como la imágen es siempre visible por transparencia, se trazan con el lapiz los contornos del retrato, que se recorta luego con un cortaplumas bien afilado, empleando un vidrio cualquiera como soporte; Ía silueta e4 terior que resulta se encola por sus ÍJordes en la cara opuesta al colodion para preservar el fondo de los efectos de la insolaciori. Se combinan y unen ciertas partes con un pincel mojado con bermellon diluido en agua, del lado de la silueta recortada, y para completar el esfumado de los contornos se pasa el esfumino, exponi~ndo luego la imágen en un chasis-prensa con una hoja de papel sensibilizada con sales de plata. Si · se quiere obtener una gradacion blanca ó granul~r gris, se colocará en .la parte exterior d el ·chasis un degradador ovalado, de madera, de arista achaflanada hácia el interior, á una distancia de 3 á 4 centímetros. de la placa. Si el fondo de be ser lleno y liso más ó menos oscuro, bastará exponerle á la luz cubriendo el fondo con el papel amarillo, que así se le· preserya de la insolacion mientras se va imprimiendo el retrato. Cuando la imágen positiva haya adquirido todo su valor, se la saca del chasis para colocarla plana, cara arriba, sobre un c-ristal grueso, preservando el márgen con un papel negro, ovalado, circular ó •cuadrado, segun el gusto del operador, en cuyo hueco se coloca un.,..c liché que represente un fondo de paisaje, de salon ú otro cualquiera; la cara colodionada estará en _contacto con la imagen, que se encuentra debajo. Entonces se traza la silueta sobre la placa á unos 3 milímetros, en el interior de-los contornos, con un pincel mojado con ocre rojo diluido en aceite de olivas; se · aplica el iilterior de la silueta formada con papel amarillo, que se recorta á las dimensiones indicadas por el color, borrándole luego con un trapo; se re~ace nuevamente la silueta siguiendo es't a vez los contornos · con la

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

prueba que se imprima, desde 2 centímetros para los retratos-visita, hasta 5 ó 6 centímetros para as dimensiones normales: en esta abertura se encola un papel vegetal y se expone á la luz. . . Si el negativo que se imprime consta de varios retratos, se practicará una abertura para cada uno de ellos, que concuerden con la posicion de -cada imágen. ' La gradacion de tintes en fondos negros se obtiene fácilmente sobre el mismo cliché. Basta para ello colocar un carton negro que tenga practicada·una abertura de 3 á 4 centímetros, durante la exposicio~ del modelo, entre la placa sensible y el lente posterior del objetivo, á una distancia proporcionada.á las dimensiones de la imágen. Para producir un efecto parecido con el aparato solar, se hace primera·mente un ., cli- · ché que lleve una prueba con gradacion opaca; cuyo resultado se obtiene con una pantalla giratoria (fig. 268) , interpuesta entre ei" objetivo y el modelo, la cual recibe un movimiento de rotacion durante la exposicion de éste. Juntamente con éste se puede colocar det~ás d~l modelo, á la altura de los hombros, una especie de pantalla-abanico, cuya gradacion a.e tonos principie en el centro oscuro, terminando en blanco en los bordes. Ti'raje con papel album.inado, lmt'tact'on de porcelana. El chasis que se emplea para ello tiene mucha anafogia con el destinado para los tirajes de los vidrios opalados, de que ya se .ha tratado, y está construido de suerte que el cliché y el papel sensible se mantienen de un modo perfectamente rígido, debajo de la placa el uno y encima de la almohadilla de presion el otro. Cuando el chasis está cerrado, el papel sensible se encuentra en perfecto contacto con el cliché, imprimiéndose la imágen con un :valor igual á sus dos tercios; entonces, por medio de un muelle adaptado al interior, se va alejando el papel del negativo á una distancia de unos dos ó tres milímefros, continuándose la impresion hasta que la imágen haya adquirido el vigor necesario; en este estado se la fija como en las pruebas .ordinarias. El resultado obtenido no es tan Ümpio y definido en los contornos como con el tiraje

•

FÍSICA INDUSTRIAL 558 Preparacion de los baiios de viraje. La mayor exactitud, pasando el trazo hácia el interior; se coloca el papel amarillo recortado fórmula más generalmente empleada es la sisobre la imágen y se cubre todo con un vi- guiente: drio doble, sobre el cual se va siguiendo el Fórmula nú nero 1 trazado del dibujo con el mismo color rojo, de Agua destilada. 1 500 ce. Acetato de sosa fnndido gris. . 24 gramos. modo que coincida con la silueta. Con esta Carbonato de sosa en cristales, 2'5 operaci9n se intercepta el paso de la luz en la Cloruro de oro neutro. prueba, destruyendo los rayos directos producidos por la primera silueta. Se disuelven el acetato y el carbonato de Si se quiere representar algun díbujo al re - sosa en agua destilada, añadiendo luego el dedor del retrato, se cubrirá el centro de la cloruro de oro disuelto aparte en roo ce-. de prueba con un papel negro un poco menor agua destilada; se agita fuertemente todo, y que la abertura, colocando encima un vidrio al cabo de algunas horas de reposo ya puede transparente ú otro cliché ornamentado hasta emplearse la solucion. que, expuesto todo á la luz, haya adquirido Todos los virajes nuevos tienen cierta el tono que se desee. tendencia á enrojecer las pruebas hasta el Viraje _y fijado de las pruebas positivas en momento en que se les satura de cloruro papel album.inado, ge latinado y al arí~ow-root. de plata; luego, antes de operar, se deben El fijado de las pruebas se hace generalmen- intr~ducir en el baño algunos pedazos de te por medio de una solucion de hiposul- papel impresionado para mantener su acfito de sqsa, que tiene la propiedad oe disol- cion. Además, se hace una solucion más ver las sales de plata que no hayan sido concentrada de las mismas sales en dos frasatacad.as por la luz. Sin embargo, las pruebas cos separados, para reforzar el viraje cuando tratadas con estos baños solamente, toman la accion es demasiado len ta. El reforzado se compone de un color rojo pálido y son muy poco sólidas; así pues, independientemente de este baño de 1 litro . Agua destilada. . • • . hiposulfito de sosa, debe recibir la prueba otra N ." 1 Acetato de sosa fundido gris. • 50 gramos. operacion, que, dándole más solidez, modifi\ Carbonat<' de sosa en cristales .. 5 que considerablemente el tono., le dé más vi1 litro. N.o 2 { Acua destilada. . . gor haciéndola pasar sucesivamente del rojo Cloruro de oro neutro. 2 gramos. al violeta, al arnl y al negro. Esta operacion, que puede limitarse al color que convenga, se Al emplearle, se vierte en un vaso una hace antes de fijar la imágen con el hiposulfi- cantidad mayor ó menor del n.º I, roo ce., to de sosa, y es lo que se llama el viraje. poc ejemplo, añadiendo igual cantidad del Para los papeles que hayan recibido un n-.º 2, y una vez hecha la mezcla, removiénencolado a'Clicio_nal, tal como la albúmina, la dola con una espátu la de vidrio, se vierte esta gelatina y arrow-root, los baños de viraje solucion sobre el viraje viejo que se quiere alcalinos son Jos que dan mejores resultados. reforzar. El cloruro de oro empleado separadamente La operacion se verifica del modo siguieny combinado con una substancia alcalina para te: se llena una cubeta con agua comun, en neutralizar el ácido que pueda contener, da la cual se introducen las pruebas; al mismo á la prueba una riqueza de tonos y una soli- tiempo se vierte en otra cubeta cierta cantidez rn~y superiores á la tratada con los baños dad de viraje viejo al cual -se añade un poco de oro y de ~hiposulfito combinados, en la de viraje nuevo, como ya se ha explicado; cual ciertos restos de ácido pueden neutra- resultando una mezcla de aspecto lechoso, lizar ó modificar el efecto de las sales de oro. en la cual se introducen las pruebas una desEl cloruro de oro simple puede sustituirse pues de otra, procurando que estén siempre en con ventaja con una preparacion igual de clo- movimiento para que no se adhieran entre sí; . ruro de oro y de potasio de oro y de calcio, se va siguiendo con atencion la accion del de oro y de sodio, siempre que estas sales baño de oro, para ir retirando sucesivamente sean perfectamente puras. las pruebas que hayan adquirido un color 1

•

559

PROCEDIMIENTOS POSITl VOS DE FOTOGRAFIA

púrpura oscuro, para sumergirlas en·una tercera cubeta llena de agua comun. Al salir las imágenes de la primera agua, tienen un color rojo de ladrillo; en el baño de viraje pasan sucesivamente al rojo chocolate, al púrpura, al negro y al negro azulado, de suerte que, si se desea obtener un tono vigoroso, se las sacará antes de que tomen el color negro; bajo la accion delhiposulfito de sosa, vuelven á tomar el color púrpura, que pasa al sépia violado cuando se seca. Los baños de viraje generalmente obran con,más rapidez á altas te mperaturas; así pues, para activar su accion, se les debe calentar ligeramente. Durante el verano basta exponerles simplemente al sol, y en invierno se da al líquido una temperatura de 25 á 30 grados antes de emplear le. El acetato de sosa cristalizado, por la ligera reaccion ácida que experimenta, da tonos más rojos que el acetato fundido, cuya solucion es casi siempre alcalina. De todos modos es preciso que sea químicamente puro, es decir, que esté exento de materias empireumáticas que tienen la propiedad de precipitar el oro al .estado .metálico. Por término medio, ::;e calcula que cada gramo de oro puede servir para virar cuarenta hojas de papel albuminado de 44X 57 centímetros. • Fórmula n. 0 2.

Agua destilada.. . So!ucion saturada de biborato de sosa, Cloruro de oro.

1 100

litro. ce. gramo.

Para obtener una solucion concentrada de biborato de sosa, que es muy poco soluble, se ponen 100 gramos de esta sal en un recipiente de porcelana, junto con un litro de agua destilada; se eleva la temperatura hasta la ebullicion, se agita continuamente con una espátula de vidrio, y una vez fria esta solucion, se coloca en un frasco para utilizarla en la proporcion inclicada antes. Este viraje da tonos púrpura muy simpáticos, siempre que las pruebas no permanezcan demasiado tiempo en el baño. Fórmula n. o 3.

Agua de lluvia. Solucioñ saluracla de sosa comun. Alumbre en polvo. Cloruro de oro neutro ..

litros. to ce. 5 gramos. 2

La cantidad de sosa puede variar segun la mayor ó menor acidez del cloruro de oro. Este baño debe ser suficientemente alcalino para que cambie inmediatamente el papel rojo de tornasol. Antes de colocar las pruebas en el baño de viraje, se las sumerge en una cubeta con agua comun que contenga de r á 2 centímetros cúbicos de ácido acético por litrn, y se lavan por último en otra cubeta con agua pura. Este viraje es inmejorable para el papel que se haya sensibilizado en un baño económico, sometiéndole luego á los vapores amoniacales. Da tonos púrpura muy ricos. Fórmula n.o 4.

Agua destilada. Biborato de sosa en solucion saturada. Carbonato de magnesia .. Tartrato de aotimon:o. Cloruro de oro. Solucion saturada de agua de cal.

litro. ce. 3 gramos. I

30 ce.

Este baño puede rebajarse con agua para que no sea tan activo. Con este viraje las pruebas deben sumergirse antes, durante diez minutos, en agua acidulada, como para la fórmula n.º 3. Fórmula n.o 5.

Agua destilada 6 de lluvia. 3 litros. Creta en polvo (albayalde). de r 5 á 20 gramos. Cloruro de oro. . I gramo. de potasio ( solucion concEn• 2 gotas. trada).

Se disuelve el cloruro de oro en 200 ce. de agua destilada, se coloca la creta en un mortero de porcelana, se añade la solucion de oro, y se tritura todo para operar una mezcla bien íntima conque neutralizar completamente el ácido. Cuando el papel rojo de tornasol se vuelve azul, se vierte todo en un frasco, añadiendo la cantidad de agua necesaria para completar los 3 litros; se agita y se vierte con cuidado el cloruro de potasio en solucion acuosa, se deja descansar el baño durante 3 ó 4 dias, y se filtra. Este viraje, que se conserva durante mucho tiempo, da tonos negros violados. Fórmula n o 6.-Solucion de cloruro de oro .

Agua destilada. Cloruro de oro. Disuélvase y filt,ese.

F r.,sco n. O

{

1 lilro. 3 gramos.

560

FÍSICA INDUSTRIAL Soluciones alcalinas . ·

Frasco n.º

Agua destilada. . , Bicarbonato de sosa. • Disuélvase y fíltrese.

2 {

F rasco n. O 3

{

litro. gramos.

l litro. 4 gramos.

Agua destilada. Acido cítrico.

Para virar y fijar _se lavan primeramente Jas pruebas durante unos cinco minutos con agua comun, preservándolas de la luz blanca, con lo cual adquieren un color rojo de ladrillo. Luego se las sumerge durante dos minutos en un baño compuesto de Agua comun. Sal comun . .

l 10.

litro. gramos.

Sacl,\das de este baño las pruebas, se las coloca nuevamente en un baño de agua clara, que se cambia dos ó tres veces para quitar completamente la sal. Las aguas que han servido para el primer lavado se mezclan con éi baño de _sal; el nitrato de plata que se encuentra en ellas, se precipita en estado de cloruro, que se recoge para transformarle en nitrato. Despues que las pruebas hayan recibido esta primera operacion y, por lo tanto, se hallen en estado de recibir el baño de viraje, se pone en una cubeta plana: Agua destilada tibia, . Solucion de clóruro de oro (primer frasc(l) . . Solucion alcalina (segundo frasco). Solucion de ácido cítrico (tercer frasco)

litro. ce. 1 oo 1

100

-100 -

Primeramente se vierte la solucion de cloruro de oro en el agua tibia, se- añade luego el bicarbonato de sosa, y por último la solucion de ácido cítrico, que producirá una gran efervescencia, debida al gas _ácido carbónico que se desprende. En este estado ya podrá utilizarse él baño. No debe alterarse de ningun modo el órden indicado para operar las mezclas, pues, de lo contrario, no se obtendría ningun resultado. Se sacan las pruebas una á una del baño de agua y se colocan cara abajo en esta solucion, desalojando completamente las burbujas de aire; inviértanse todas á la vez para que la de debajo se coloque la primera encima, obsérvese la accion del baño, agitando continuamente las pruebas, para que no se produzcan manchas rojas _ por su contacto

prolongado, y así pasarán sucesivamente del rojo al violado y despues al negro, al cabo de unos 3 ó 4 minutos, retirándolas entonces para darles un baño de agua pura, para suspender la accion del baño de viraje, en el cual permanecerán durante un cuarto de hora antes de fijarlas. La cantidad de solucion alcalina indicada puede variar, segun la mayor ó menor cantidad de ácido que contenga el cloruro de oro. Despues de verificada la mezcla y antes de operar el viraje, se debe comprobar la reaccion alcalina, introduciendo 1:111 pedazo de papel tornasol rojo, que se convertirá en azul así que la solucion deje de contener ácidos; y si, por el contrario, el papel aumenta en intensidad en contacto con el baño se añadirá solucion de bicarbonato de sosa hasta obtener perfecta neutralizacion. Si las primeras pruebas que se ponen en contacto con el baño de viraje toman un tinte pardusco vistas por transparencia, se debe añadir igualmente una pequeña cantidad de solucion alcalina hasta que conserven un color bien definido y viren con ra pidez. Debe tenerse muy en cuenta que el cloruro de oro del comercio está cargado á me·nudo de ácido "Clorhídrico que anula enteramente el efecto del cuerpo alcalino que, junto con el cloruro de oro, constituye el baño. Tambien está mezclado á veces con la sosa, constituyendo un cloruro de oro y de sosa, ó tambien de oro y de hiposulfito muy impuro. El baño de oro que se ha indicado sólo puede servir para un número limitado de pruebas, de modo que, cuando ya no produzca efecto ó que su accion sea muy lenta, se deberá hacer una nueva solucion para terminar el viraje de todas las pruebas. Las soluciones de bicarbonato de sosa y de cloruro de oro pueden conservarse separadamente sin qye se alteren, pero una vez me_zcladas se las debe emplear enseguida, puesto que, á las pocas horas, la solucion pierde gran parte de su accion. Las aguas resultantes de estos baños se colocarán aparte para precipitar el oro que contenga con una solucion de sulfato de hierro. Cuando el tiraje es limitado é irregular, se

561

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

pueden preparar las dos soluciones siguientes, que se mezclan en el acto de emplearlas:

Fórmula núm. 7

Primer frasco. .

Segundo frasco: .

Agua de lluvia. . . . Acetato de cal. . . . Cloruro de cal. . . . Solucion de bicarbonato de sosa á 2 por 1 oo.. .

litros.

gramo.

0'25 - 10

Agua destilada. . Cloruro de oro ..

2 2

ce. litros. gramos.

La proporcion es la mitad aproxirqadamente de cada una de las dos soluciones. Fórmula núm. 8

Agua destilada. Wolframato de sosa puro. Cloruro de oro neutro ..

3 litros. gramos.

20 I

Fórmula nóm . 10.

El wolframato de sosa bien puro se disuelve en agua hirviente y se añade el cloruro de oro, cuye. solucion se emplea una vez fria. Viraje con el nitrato de urano.-Fórmula núm . 9. Este baño de viraje da pruebas con tonos púrpura rosados magníficos y blancos muy brillantes; pero, como todos los baños alcalinos, la operacion debe ser muy cuidadosa. ' El papel albuminado se sensibiliza en un baño de r 5 por 100 de azoato de plata, en el cual se han vertido antes algunas gotas de amoníaco líquido concentrado, para neutralizar el ácido contenido en el nitrato d.e plata. Despues que haya descansado algunos instantes y filtrádose con cuidado, se colocan las hojas de papel albuminado cuatro miI;rntos en este baño y se ponen á secar; despues de impresa la imágen, como se ha dicho antes, se la vira y fija del modo ·siguiente : Prepárense tres soluciones: Nú111ero 1

Cloruro de oro. . Agua destilada. .

gramo.

100

Neutralícese el ácido con una solucion de bicarbonato d~ sosa hasta que el papel tornasol adquiera el color azul. Número 2

Acetato de sosn. Agun.

2,500

gramos. -

Número 3

Nitrato de urano Agua desti lada. FÍSICA iND.

Neutralícese igualmente el ácido, sin esceso de bicarbonato _de sosa, tomando como guia la coloracion del papel tornasol. Mézclese la solucion núm. r con la núm. 2, vertiendo el oro en el acetato de sosa, y añádase la del núm. 3; agítese y fíltrese . . El viraje se hará del mismo modo que para las pruebas tratadas con el bicarbonato de sosa y sal de oro. Este baño podrá servir para virar unas roo hojas. Lávense con cuidado las pruebas despues de cada inmersion en un baño distinto, y fíjense definitivamente con un baño de hiposulfito de sosa, terminando con un lavado abundante.

3 gramos. 100

Al salir del chasis de reproduccion, se lavará primeramente la prueba en un baño de agua pura, y el baño de sal de mar se sustituirá con la solucion: Amoníaco lí,¡uid o . Agua filtrada. .

4 ce. 1

litro.

en la cual se sumergirá la prueba para quitarle toda la plata libre que contenga; la imágen pasará rápidamente al color púrpura, y así que palidezca se la sacará inmediatamente para que no pierda su vigor y brillantez, al tratarla con el baño de viraje compuesto de Cloruro de ore> . . Hiposulfito de sosa . . Acido bidroclórico. . Agua destilada . .

5 decigramos. 1'5 gramos . 40 gotas. I litro.

Se disuelven separadamente el cloruro de oro y el hiposulfito de sosa eu 500 gramos de agua, y se juntan vertiendo la solucion de oro en la de hiposulfito, agitando la mezcla; el ácido hidroclórico añádese en último lugar. Despues dél viraje se fijan las pruebas, como ya se ha dicho, en una solucion simple de hiposulfito de sosa, terminando con el lavado de rigor. F6rmula numero 11.-Viraje con el cloruro de platino.

Acetato de sosa .. Agua destilada. . Cloruro de platino.

30 gramos. 1 litro. 1'5 gramos.

El viraje se ejecuta del mismo modo que con los baños de oro, debiéndose hacer el tiraje hasta que los negros se conviertan en bronceados, y lavar bien las pruebas antes de coT. I.-71

FÍSICA INDUSTRIAL

Al salir de este baño las fotografias conservan un color rojizo que se convierte en negro-púrpura cuando secas. En un baño á la temperatura ordinaria, una prueba bien sacada se podrá virar y fijar en unos 20 ó 30 minutos. Se la lavará como Carbonato· de sosa. . S gramos. las pruebas tiradas con papel albuminado, Hiposulfito de sosa . . 40 preservando el baño de la luz en un frasco Agua de lluvia . . 400 negro y" bien tapado. Fifado y lavado de las pruebas positivas en Virafe y ji.fado de las pruebas en papel saAsí que las pruebas han alcanzado el papel. lado sim.p le y sensibilztado con el baiio de amonio-nitrato de plata. . Para esta clase de tono que se desea, se colocan sucesivamente, pruebas el viraje y fijado se ejecutan al mis- como ya se ha dicho, en una cubeta llena de mo tiempo y en el mismo baño compuesto de agua fria que suspende la accion del viraje; entonces es cuando debe quitarse el cloruro 50G gramos. Hiposulfito de sosa . . de plata que no se haya reducido, el cual, 2 Cloruro de oro neutro. conservando su sensibilidad, se volvel'ia neNitrato de plata. 4 3 litios. Agua pura .. gro; á esta operacion se la llama ji.far la Disuélvanse aparte los 2 gramos de oro prueba, la cual se hace, casi universalmente, en roo gramos de agua destilada, - introdúz- por medio de la solucion de case el hiposulfito eri un frasco que contenga I litro. Agua comun. . los 3 litros de agua. Conviértanse los 4 graI kilógramo. Hiposulfito de sosa . . mos de nitrato de plata en cloruro, disolviénEl hiposulfito de sosa debe estar exento de doles en unos roo gramos de agua, á la cual se añaden 4 gramos de sal comun en solu- sulfito de sosa, que es la causa de la alteracion cion; lávese el precipitado tres ó cuatro ve- de muchas imágenes fotográficas. Despues de la -disolucion de los cristales de ces y viértase el agua, conservando el cloruro en el fondo del frasco para introducirle en hiposulfito de sosa en agua tibia en invierno el frasco que contiene el hiposulfito disuelto; y en agua fria en verano, se sumergen las agítese y añádase la solucion de ·cloruro de . pruebas en el líquido, procurando qúe la oro en pequeñas cantidades agitando el frasco, mano no le toque absolutamente para que las en cuyo caso el baño_tornará un color seme- pruebas siguientes no salgan con manchas jante al de la solera de vino. Se le podrá em- amari.llas. Un cuarto de hora de' inmersion basta para que las pruebas salgan bien. plear inmediatamente. La operacion del viraje y fijado de la imágen Este baño se emplea solamente para los papeles salados simples, sin encolaje adicional debe hacerse en un aposento cálido para que -y sensibilizados con el amonio-nitrato de plala accion del cloruro de oro sea más enérgica ta. Tambien se le puede emplear para las _y más rápida. pruebas en papel obtenidas por desarrollo. Despues de este último baño, las pruebas A los papeles salados simples y sensibiliza- deberán permanecer á lo menos 6 horas en dos con el baño de plata ordinario para la re- un baño de agua que se renueve constanproduccion de las imágenes por contacto con temente, cambiándolas de cara de vez en el cliché, destinadas á reforzarse, se las vi- cuando para que desprendan completamente rará y fijará por medio de esta fórmula. Este los restos de los baños anterior.es. En América emplean unas máquinas para baño tiene la propi~dad de ser mejor cuanto más viejo sea, puesto que la inmersion de lavar, llamadas ·clothes rosinger, que simplificada hoja tiende á aumertar la cantidad de can mucho ·la operacion del lavado definitivo cloruro de plata; á pesar de esto, será. bueno de las pruebas, eliminando más rápidamente añadir de vez en cuando un poco de clo- y de Lrn modo más completo · el hiposulfito ruro de oro disuelto antes en agua, para sus- que contienen, para lo cual se las comprime tituir al tomado por las pruebas. cinco ó seis veces sucesivas entre los cilinlocarlas en el baño de platino, en el cual permanecerán hasta que tornen el color negro azulado. Antes de fijarlos se dejarán durante media hora en el agua pura. El baño fijador se compone de

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

puro; si se forma un enturbiado lechoso de carbonato de plomo, se añade ácido acético en pequeñas cantidades, para que desaparezca antes de introducir las pruebas. El lavado que _sigue al fijado definitivo se puede hacer en_plena luz ; no así las operaciones anteriores, que se ejecutarán en un locª-1 iluminado con luz amarilla. Con la solucion de hiposulfito de sosa, sólo puede fijarse un número limitado de pruebas, por alterarse el baño con el uso; y si se fijan las pruebas en un baño viejo, toman un color amarillo de azufre poco simpático. Causas de imperfecc.ion de las pruebas positivas en papel. Las venas onduladas que se presentan en la superficie sensibilizada provienen en particular, si se emplea el papel albuminado, de no ser bien limpias las cubetas. La albúmina depositada en ellas flota en forma de capa grasienta en la superficie del baño sensibilizador, al verterle de n:µevo para emplearle, y cubre las primeras hojas de venas onduladas amarillo-oscuras. Se lavan las cubetas frotándolas con un_pafio limpio antes de emplearlas. El baño de plata debe filtrarse cada vez, y la botella que le contiene se limpiará con cuidado. Si la prueba fuese pálida, sin vigor, de un tinte pardusco uniforme, sin contraste entre los claros y las sombras, se aumentará la cantidad de plata del baño sensibilizador, por ser, en este caso, demasiado débil con relacion á la cantidad de sal.contenida en el papel. Este defecto se produce igualmente cuando el papel ha permanecido mucho tiempo en la humedad, ó por ser ácido el baño de plata. Si, por el contrario, estos contrastes fuesen muy marcados, y los tonos muy duros, sin detalles ni modelado, ·tanto en los blancos como en los negros, sin que este defecto provenga del cliché, se aumentará la cantidad de sal en el baño que sirva para preparar los papeles, ó se emplearán baños muy débiles. Despues de sensibllizado el papel, se corregirá I litro. Agua comun. . . . . dicho defecto imprimiendo á la sombra ó al 2 .gramos. Acetato de plomo.. . . sol á través de un vidrio esmerilado que cubra 2 ce. Acido acético cristalizaL]e. el cliché, é insolándolo, el papel durante alguSe termina con un lavado en tres ó cuatro nos segundos antes de colocarle debajo del aguas renovadas ó en agua corriente durante cEché. Si la imágen 'se.-p resenta desigual de tonos, una ho'i-a. · · El baño de acetato de plomo debe ser muy con puntos más claros ó más débiles, probará

dros de cauchú de la máquina, mojándolas cada vez. Tambien es muy recomendable el lavarlas primeramente durante una hora en agua caliente y despues en un chorro continuo de agua fria. Si, como sucede á veces, se dispone de poco tiempo, se dará una gran solidez á las fotografias sustituyendo el lavado de 6 horas en agua corriente con un lavado de una hora .solamente en agua caliente, renovado tres ó' cuatro veces. Se puede operar ·tambien mecánicamente colocando todas las pruebas planas sobre un chasis cubierto con un tejido de mallas grandes, y verte1: el agua en torma de lluvia á una altura de 75 centímetros á un metro; en este "caso, basta con una hora de irrigacion para desalojar el hiposulfito. Para conocer si el _lavado es suficiente y si las pruebas no contien~n ninguna partícula de hiposulfito de sosa, se verterán algunas gotas del agua que chorrea de las pruebas, al sacarlas del baño, en un vaso que contenga una solucion de bicloruro de .mercurio ó de yoduro de almidon; si se enturbia el líquido y se forma un precipitado blanco, indicará falta de lavado. El permanganato de potasa se emplea igualmente, por su gran sensibilidad, coQ.10 reactivo, bastando un decígramo de esta substancia y un gramo de carbonato de sosa quími-camente puros, que se disuelven en un litro y medio de agua destilada: e~te compuesto tiene una gran transparenci"a rosada que cambia en verdosa al más débil contacto con el hiposulfito. El acetato de plomo, por tener la propiedad de descomponer el hiposulfito de sosa, simplifica la operacion del lavado, siempre que, despues de fijada la prueba, se la sumerja en dos ó tres aguas distintas,· y se la coloca despues durante 5 ó 6 µiinutos en una cubeta que contenga

FÍSICA INDUSTRIAL

falta de plata 'absorbida por el papel. En este caso, se la dejará más· tiempo en el baño. Los puntos negros se deben á algunos granos de polvo que se encuentran en la superficie del baño de plata, los cuales se adhieren al papel; tambien pueden provenir de materias orgánicas ó de partículas metálicas que se encuentran en la pasta del papel. AntE!S de sensibilizar el papel se le debe mirar por transparencia y desechar las partes que no sean uniformes. · Cuando, al salir la imágen del baño de viraje y después de fijada, presenta una apariencia abigarra.da con tintes diferentes, se la dejará mayor tiempo en este baño, procurando que la hoja se bañe de un modo igual, evitando muy particularmente las burbujas de aire, que casi siempre son causa de estos accidentes. Antes de sacarla definitivamente se la mirará por transparencia para ver si el tinte es igual en toda la superficie. A veces, al dar por tetminadas las pruebas, se presentan amarillas y flojas á pesar de haber dado el tiraje imágenes vigorosas, lo cual se verifica cuando se vira y fija a.l mismo tiempo en un baño de J::i_iposulfi to de cloruro de oro ácido qlie desprende azufre, ó cuando el baño es demasiado viejo ó demasiado débil, ó. tambien cuando la prueba permanece demasiado tiempo en este baño ó tarda en desprenderse de los agentes fijadóres con el · lavado final. El mismo efecto se produce cuando, por accidente ó por descuido, las pruebas permanecen en una estancia en donde se exhalan emanaciones ácidas. Si despues de la accion del baño alcalino la prueba sale roja en vez de pasar al violado y despues al púrpura, esto provendrá de ser débii ó ácido el baño de plata con que se ha sensibilizado el papel; y si el negativo no tiene ~uficiente intensidad para permitir una impresion vigorosa, las imágenes presentan el mismo aspecto: en el primer caso, se añadirá plata al baño, neutralizándole; en el segundo caso, se añadirán al baño de sal con que se prepara el papel, 25 centígramos de cloruro de oro por litro, secando la hoja en la oscuridad antes de sensibilizarla. Si este defecto depende de un baño de hiposulfito de sosa que contenga cloruro de oro

ácido, lo cual se comprueba con el papel tornasol, se añadirán entonces al baño ¡:1lgunas gotas de amoníaco líquido. La imperfeccion qÚe con más frecuencia se presenta y la más difícil de evitar, consiste en el aspecto velado y confuso de la prueba al salir del baño de oro, 19 cual se nota más mirándola por trasparencia, cuyo defecto se debe á la mala calidad del papel ó de la albúmina, y tambien á la falta de -pureza del agua que seemplea para ·el lavado de las pruebas al salir, del chasis. Para evitarlo, déjense las pruebas durante cinco minutos en una solucion com ·puesta dé Acetato de sosa. Agua comun. .

35 .gramos. 800

déjense algunos instantes en agua corriente y dé.nseles luego el baño de viraje y fíjense como ya se ha indicado . A veces no es posible obtener un contacto perfecto entre la superficie del papel y el baño de plata; cuando esto sucede, la solucion se derrama desigualmente formando venas grasientas, aconteciendo, en particular, duraJ1te los fuertes calores, cuando la albúmina se seca por·su contacto con una atmósfera demasiado caliente. Para evitarlo se conservará el papel albuminado en paraje fresco y algun tanto húmedo. Al fijar las pruebas se procurará que ninguna sustancia estraña se mezcle con el baño de oro ó de hiposulfito, para que no se altere él baño ó que produzca manchas en la imágen. Las cubetas deberán numerarse, destinapdo cada una de ellas á una operacion especial. . Debe evitarse el meter las manos impregnadas con hiposulfito en el baño de viraje y viéeversa,. lavándolas siempre con agua clara entre cada operacion. Para los baños de plata, las mejores cubetas son las de fondo de vidrio y de gutapercha ó de p·o rcelana para los baños de sal para fi:.. jar. Para las grandes dimensiones pueden emplearse cubetas de madera cuyas jl;Íntas se taparán ce,n liga mari_n a, cubriéndose el interior con tres capas de barniz de goma laca disuelta con alcohol y aplicándose con P,incel. Las am,p ollas son muy difíciles de combatir; dando la coincidencia de que este defecto se produce precisamente en los papeles que

565 tado. Una vez seco se le sensibiliza en un baño de

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRh.FIA

dan las pruebas más brillantes y de·tonos más vigorosos, apareciendo en los baños de lavado que siguen al de hiposulfito de sosa, sin que ofrezca n.ingun indicio que pueda indicarlo con anticipacion. La causa principal de este fenómeno depende delencolaje del papel y tambien de la contra~cion de la capa de albúmina, debida á su permanencia prolongada en sitio seco y caliente, produciéndose una diferencia de extension entre la albúmina y el papel al sumergirle en baños de densidades distintas; como cada una de las ampollas conserva mayor ó menor cantidad de moléculas de hiposulfito que pasan á fravés del papel, las pruebas se alteran con una gran rapidez. Tambien estas ampollas dependen del em pleo de un papel recien albuminado, cuya capa no ha tenido el Tiempo suficiente de incorporarse al papel y po'r lo mismo se desprende. Si es forzoso el tener que emplear el papel en este estado; se podrá conegir est~ inconveniente añadiendo al baño,de hipo~;ulfito cierta cantidad de alcdhol, con lo cual se facilita la coagulacion de la albúmina en las partes que tiendan á no adherirse; y añadiendo de 5 á 6 centímetros cúbicos de amoníaco líquido por litr_o de baño, se evitará igual~ mente que la albúm,i.na se levante y forme ampollas.

r litro, 50 gramos.

Agua destilada . . Nitrato de plata. Acido cítrico.

- durante unos tres minutos. Esta operaoion se ejecuta en la oscuridad y se obtiene un papel mucho más sensible que el albuminado clorurado descrito antehormente. Se le expone seco en el cliché-prensa ó en el aparato solar si se opera por aumento, durando entonces la insolacion de algunos segundos á varios minutos. Así que principia á aparecer la imágen, se suspende la insolacion para desarrollar aquélla del modo_siguiente: Se toman separadamente dos soluciones: A I Agua destilada. . 1Acetato de plomo.

. .

B { Alcohol de 36 grados. Acido agálico . . .

r litro.

40 .gramos.

ce. gramos.

IOO 10

En una cubeta plana de porcelana perfectamente liinpia, se vierte: Agua de lluvia .. Solucion A .. B..

litro.

6 ce. 2

en cantidad suficiente para que haya un centímetro de altura de solucion. Tiraje de las pruebas _positivas por desarrollo. En verano y si hay exceso de exposicion se añadirán algunas gotas de ácido acético al reEn muchas circunstancias, y sobre todo , para los agrandamientos, el tiraje d.e las prue- velador. Las pruebas se sumergen una á una, sin bas por desarrollo puede prestar grandes servicios, particularmente en los climas poco lavar, moviendo continuamente la cubeta para que no se produz~an manchas. Al cabo favorecidos por el sol. Las pruebas obtenidas con este procedi- de 15 ó 20 minutos de inmersion se pasan rámiento tienen una gran solidez y pueden im- pidamente las pruebas á otra cubeta con agua prifi!irse en dias muy nublados. El papel que fria y luego á un baño de hiposulfito de sosa se emplea para.ello es el de Sajonia, de espe- á 25 por roo, en donde permanecerán en mosor medio, cuyo reverso se señala. para no vimiento durante otros 15 ó 20 minutos. Por último, se procede como con las prueconfundirlo con la cara, siendo ésta la que debe mirar arripa, al flotar, durante dos ó bas en. papel albumfoado, con un' buen lavatres minutos en el baño de sal compuesto de do e11 agua corriente, para quitarles el ~gente fijador. r litro. Agua filtrada. Para modificar el tono se las pondrá en un 20 gramos. Cloruro de amoniaco. baño de oro despues de fijadas. 20 Citrato dé sosa. . Gelatina blanca .. 5 Segunda fórmula especial para los aumentos. Se coloca el -papel _de Sajonia durante Se puede preparar una gran cantidad de papel, que se conserva años enteros en buen es- 3 ó 4 minutos en un baño compuesto de

-. FÍSICA INDUSTRIAL

Agua destilada. . Al~úmina. . . Yoduro de potasio. Bromuro de potasio.

litro. 125 ce. 15 gramos. 15 1

Para sensibilizar este papel se le sumerge durante tres minutos en Agua destilada. · Azoato de plata. Acido acético ..

r litro. 70 gramos. 70 ce.

Se le puede exponer húmedo en el aparato solar, en donde se forma una imágen apenas visible al cabo de algunos minutos, la cual a parece con mayor fuerza al sumergir la hoja en el baño revelador de Agua destilada.. . Acido piro-agálico. Acido cítrico. . .

litro. 2'5 gramos. 1

en el cual se desarrolla, como un cliché, en pocos instantes; se le dan dos ó tres aguas y se fija con el siguiente baño: Agua destilada . Hiposulfito de sosa . . . Cloruro de oro.

2 litros. 250 gramos.

Al cabo de siete ú ocho minutos de inmersion se lava nuevamente la prueba con varias aguas y se:seca. Esta fórmula puede emplearse para los agrandamientos en tela para pintura al óleo, despues de bien desengrasada, como ya se explicará. Otro procedim.iento para eb tirafe de las pruebas positivas por desarrollo, por Oppenheim.-Preparacion del papel. .Se prepara suero coagulahdo leche caliente por medio de ácido tártrico, se clarifica con albúmina y se filtra despues de hervido todo. Despues de frio se añade 3 por roo de yoduro de potasio y se filtra otra vez. Se hace otra solucion de albúmina que se mezcla con igual cantidad de suero, obteniéndose un líquido yodurado en donde se colocan las hojas durante medio minuto y se dejan secar. · SensibiU1acion. Se toma una de estas hojas de papel que se coloca en un baño de 5 por roo de nitrato de plata, sin añadir ácido acético. Al cabo de un minuto se.saca y se pone :,implemente 011 contacto con una ligera capa .

de agua destilada, en donde permanece un minuto igualmente, y des pues en una gran cantidad.de agua destilada también, en donde permanece cinco minutos. Exposicion ·á la lwr_. Esta se hace ó en el chasis positivo á la luz difusa, ó en el aparato de amplificar con la luz solar ó artificial, bastando algunos segundos para ello . La primera agua del lavado puede servir para el desarrollo, per-o se la debe filtrar con el kaolin. Fórmula del desarrollo.

Agua destilada del primer lavado. . roo gramos. Acido agálico. 6 ce. Solucion de 15 por roo de nitrato de plata. 3Acido acético. . .

Se puede activar el desarrollo por medio del calor. Cuando la prueba tiene el vigor deseado, se suspende el desarrollo y se lava varias veces con agua comun. • F1j'ar la imágen . Se la fija con un baño de lÍiposulfito de sosa de 20 por roo, hasta que haya desaparecido el tono amarillento y aparezca el coJor sépia. Si la imágen fuese roja, probaria un esceso de exposicion del modelo, ó que el baño de plata tenia poco nitrato. Se puede virar la prueba con cloruro de oro, que le dará un color de dibujo al lápiz. Con este procedimiento pueden imprimirse pruebas en días nublados, cuando no es posible ejecutarlo con los medios ordinarios. Otro procedimiento, muy bueno tambien, consiste en yodurar el papel positivo con una solucion compuesta de Agua destilada . . Albúmina pura. Yoduro de potasio. Bromuro de potasio. Cianuro de potasio .. Cloruro de amoníaco.

500 ce. 50 4'5 gramos.

•

. I 2,

0'2 2

en la cual se inmerge durante dos ó tres minutos y se seca luego. Antes de yodlirar el papel es conveniente darle una capa de cola con albúmina neutra, es decir, sin adicionarle ninguna sal, para que la última preparacion permanezca á la superficie en vez de penetrar en la pasta; despues de la yoduracion se puede coagular la albúmiµa por medio de un baño de alcohol. Lá sensibilizacion se hará dejando la hoja durante dos minutos en el baño siguiente:

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

Agua destilada. Nitrato de plata. Acido acético cristalizable. Bicarbonato de sosa. .

300 24 22

gramos. ce. centfgramos.

Se deja descansar esta mezcla durante algunas horas, se filtra, se desarrolla ctin Agua filtrada. Acido agálico. .

r litro. ro gramos,

y se fija con una solucioo. de hiposulfito de sosa. Para hacer desaparecer el color verdoso de las pruebas obtenidas con el yoduro de plata y desarrolladas con el ácido agálico, se las sumerge en una solucion de amoníaco muy diluida, en donde permanecerán algunos minutos. Procedimiento para tirar pruebas positivas en papel en dias muy nublados, y no sea posible emplear los procedimientos ordt'narios. Para esto se deja cada hoja de papel durante cinco minutos en una solucion de bicloruro de mercurio, en la proporcion siguiente: Solucion saturada de biclo.ruro de mercurio. 25 ce. 500 gram. Agua filtrada.. .

Se deja secar y se sensibiliza durante c.inco minutos tambien en un baño de azoato de plata á IO por 100. Esta operacion se hace en la oscuridad comple.ta y se expone á la luz, como para un tiraje ordinario, por espacio de un minuto, aunque el día _esté muy nublado; se cierra el chasis para colocarle en la cámara oscura, en donde aparecerá una prue·b a muy débil que se desarrolla con una solucion de sulfato de hierro, compuesta de

Agua filtrada. . Sulfato de protóxido de hierro. Acido acético cristalizable..

500

gramos.

r6 8 ce.

Se coloca la hoja sobre una placa de vidrio, se la moja con agua destilada y se desarrolla aplicándole la solucion anterior hasta que tenga el vigor deseado; se la lava inmediatamente y se la fija con hiposulfito de ~osa, terminando con buenos lavados. Otro procedimieitto. M. Boivin se basa en el tiraje por desarrollo y prepara papel albuminado, dejándole que flote 3 ó 4 minutos en un b~µo de

Albúmina reposada. Agua·destilada .. Bromuro de potasio.

roo

ce.

25 2'5 gramos.

Despues de seco este papel se coloca en un baño de r 5 por rno de plata, y luego en un segundo baño de agua destilada pura para quitar el esceso de plata; despues de desecado se le expone en un cliché, y la imágen apenas visible que produce se desarrolla con el revelador alcalino, se vira en un baño de oro, se fija con el hiposulfitó de sosa y se lava. Método para imprimir y acabar una prueba fotográfica · muy sólida sobre papel en I5 minutos. En un frasco de tapon esmerilado y bien preservado de la luz blanca se introduce: Agua filtrada .. Acido cítrico .. Citrato de hierro amoniacal. . Amoníaco líquido concentrado. .

500

.30 15 30

gramos. ce.

Mézclese, fíltrese y aplíquese con un pincel de pelo de marta á una cara del papel positivo, fijado en un tablero por medio de tachuelas, y se deja secar en la oscuridad completa, en donde tomará un tinte amarillo muy pronunciado. Se le imprime como de ordinario, procurando que sólo vea la luz en el acto de principiar la impresion. La exposicion durará el tiempo necesario para que aparezcan ligeramente las líneas principales de la imágen; se saca la hoja en la oscuridad, se la coloca ~ara arriba en una· cubeta, se moja primeramente la imJgen con agua destilada, y se aplicará luego la solucion revelatriz siguiente: Agua destilada. . Azoato de plata cristalizado. . Amoníaco líquido concentrado..

500 gramos. 10

8 ce.

Entonces aparecerán todos los detalles de la imágen con un color rojo feo; se la lava con cuidado con un chorro delgado de agua y se la fija con Agua filtrada .. Hiposulfito de sosa .. Acido cloro-nítrico ..

505 gramos. .3 0 10

en cuyo baño permanecerá hasta que tome el color de púrpura oscuro; se la lava in-

FÍSICA INDUSTRIAL 568 mediatamente con agua caliente, y enjuagada disuelva las sales solubles, y se lava, por úldos ó tres veces con agua fria, se ¡a seca con timo, con mucha agua durante un cuarto de papel secante, se satina y barniza. Para cam- . hora solamente. biarle el color se cambiti la proporcion de hiTirafe de las pruebas fotográficas sobre posulfito de sosa, y se añade una pequeña seda blanca. Se elige tafetan de primera cacantidad de cloruro de oro al baño fijador. lidad, fuerte y opaco, señalándosele la cara; Con el mismo objeto se puede añadir tam- se le edieude cara abajo sobre varios dobles bien una pequeña cantidad de una solucion de flanela ·bien limpia; se cubre el reverso . saturada de ácido agálico al reactivo reve- con una hoja de papel secante y se va pasanlador. do por encima una plancha caliente, hasta Tirafe de tas pruebas por desarrollo con que el tejido se presente perfectamente liso. salesdeplatino.-Procedimiento Wt'ZUs. Este Se prepara entonces una solucion compues-procedimiento se diferencia del de las sales ta de de plata en los productos que se emplean, y 0 80 gramos. Benjuí puro. . . . Almáciga en lágrimas. 0 50 estriba en la reduccion de las sales de platino Cloruro de cadmio. . .3 en estado metálico por medio de una soluIOO Alcohol.. . . . . cion de oxalato ferroso en el oxalato de poDespues de filtrada se sumerge la seda en tasa, y la transformacion del oxalato férrico la mezcla y se la cuelga por dos puntas para en oxalato ferroso por la accion de la luz. -Se encola el papel de Sajonia con almidon que se seque. Se la sensibiliza sumergiéndola cocido, que se extiende sobre una cara con durante un cuarto de hora en un baño de plata · un pincel, con lo cual se llenan los poros del de 12 por roo, ligeramente acidulado; se la papel, formándose una superiicie_más imper- deja secar de nuevo, pero al abrigo de la luz meable. Una vez seca se deja flotar la cara blanca, y se la vuelve á planchar nuevamenpreparada, durante dos ó tres minutos, en un te antes de colocarla en la prensa, debajb del baño de plata neutro, de r gramo de nitrato 'cliché; se le dará una impresion vigorosa, lapor litro de agua; se coloca luego bien plana vándola despues rápidamente, para virarla sobre una placa, con la Cal'a plateada encima, luego en un baño de acetato de sosa y de vertiéndose en su centro una pequeña canti- clon.iro de oro, como si se tratara del papel dad de una mezcla compuesta de una parte albuminado; se lavará luego la imágen, se la de cloroplatinato de potasa por 2 partes de fijará con hiposulfito nuevo concentrado, teroxalato férrico disuelto en 8 partes de agua minando con varios lavados; por último, se de lluvia, que se extiende ,sobre toda la su- seca y plancha por última vez, tendiénd.ola perficie con una muñeca de algodon. Se deja húmeda aun, en un bastidor para que salga secar el papel preservándole de la luz blanca, completamente lisa. Tirafe de las pruebas a1ules, sin plata, por y despues de seco se le coloca debajo ·de un negativo en una prensa, exponiéndole á la desarrollo. Se sensibilizará el papel dejándole que flote durante un minuto en una solucion luz. Al salir de este chasis, apenas es visible la de peroxalato doble de hierro y de amoníaco, imágen, y para que aparezca bien, se coloca dejándole secar e11 la oscuridad completa. Se la cara impresionada en un baño caliente de le expone luego en un cliché, de uno á tres una saturacion de oxalato de potasa, proce- minutos, al sol. Al sacarle, nÓ se ve ninguna diéndose luego como con el papel albuminado imágen, pero va apareciendo luego con rapien baño :de 'plata. Para completar su brillo, dez sumergiéndole en un baño de se la sumerge en una solucion de 5 por 100 Prusiato rojo de potasa (ferrode ácido oxálico y se lava con mucha agua. 10 ce. cianuro).. . . . Se la vira dejándola algunos minutos en un Solucion saturada de ácido 40 oxálico. . . . . baño de sulfocianuro de oro á r por r ,ooo. Agua filtrada.. . . . .300 La operacion se termina pasando la prueba durante · algunos instantes por un baño de Entonces aparece rápidamente la prueba y ro por roo d~ hiposulfito de sosa, para que se la lava. 1

•

569 co_n gelatina, alumbre y jabon animal. ·Despues se seca esta tercera capa, se cubre la parte que deba recibir la imágen, con una disolucion de clorhidra~o de amoníaco á 4 por roo. Se deja secar de nuevo y se sensibiliza con un baño de azoato de plata á 15 ó 20 por roo. Se expone á" la luz debajo de un cliché, y se fija con ·un baño saturado de hiposulfito de sosa y se lava con mucha agua. Procedimiento de M. Roche. Preparada la madera, se la cubre con una ligera capa de gelatina tibia á 1 por roo, que se aplica con un pincel flojo. Cuando esta capa esté seca, se la cubre, en la oscuridad, con una solucion hecha del modo siguiente: ,

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

Reproduccion · de los dibujos industriales, planos, etc., obtenidos directamente en ar_ul oscuro sobre fondo blanco. El líquido sensible se compone de Acido oxálico. . . Percloruro de hierro .. Agua comun ..

5 gramos. 10 100

ce.

Si se opera en plena luz basta!). de 15 á 30 segundos. Despues de la exposicion, se sumerge la prueba en un baño de 15 ó 18 por ciento de prusiato. Si la exposicion ha sido un poco corta, se deja la prueba menos tiempo en el baño para que no salgan puntos azules provenientes de las partes de sal de hierro que no se haya reducido; se lava luego con mucha agua y se quita por último la sal de protóxido de hierro con un baño de 8 ó ro por roo de ácido clorhídrico ordinario para que el fondo se vuelva blanco. Fotografia sobre mar-fil. Este procedimiento consiste en sumergir la placa de marfil, bien pulimentada y preparada para Ja pintura, en una solucibn de oxalato doble de hierro y de amoníaco. La inmersion debe durar de dos á. tres dias·,. al cabo de los cuales se saca y se seca espontáneamente, colocándo°Ia luego en un cliché para que reciba la _accion de los rayos solares, la cual debe durar . de 45 minutos á una hora para obtener la imágen .. El desarrollo se ejecuta con una sof ucion de ácido oxálico y de prusiato rojo de potasa, lavándola con agua clara despues que haya aparecido la imágen. Se la deja secar, y con un cepillo flojo se quita el esceso de oxalato de hierro y de amoníaco que pueda haber quedado en la superficie-. Si despues del desarrollo la imágen fuese de un azul muy oscuro, se hará una solucion dilatada de cianuro de potasio;_disolviendo un grano como 'un guisante de esta sal en doscientos centímetros cúbicos de agua, en donde se sumergirá la placa de marfil en continuo movimiento, quitándola del baño así que se debilite la imágen; se la lava despues con agua clara y se deja secar. Fotografia sobre madera. Convenientemente aplanada y pulimentada la madera, se le da una capa con blanco de. zinc y otra despues de una disolucion de alumbre;- despues de seca se encola con un pincel impregnado FÍSICA IND.

Número l.

Ferrocianuro de potasa (prusiato rojo) .. Agua filtrada ..

gramos.

roo ce.

Número 2.

Citrato de hierro amoniacal. Agua filtrada. . . . .

5 gramos.

100

ce.

Se mezclan ambas soluciones y se filtran añadiendo el n. º 2 al n. º 1, preservándolas de la luz blanca; -se aplican con una esponja muy fina, y cuando la capa está seca, se expone la madera debajo de un negativo durante 10 ó 15 minutos; se lava ·luego con una esponja mojada, apareciendo una imágen azul; se lava por último á chorro con agua comun. Tambien puede cubrirse la . madera con una capa muy delgada de colodion cloruro de plata, explicado anteriormente, exponiéndole á la luz debajo de un _cliché colocado al revés,-y se fija por los medios ordinarios. Tiraje de las pruebas positivas sobre telas preparadas para pintar al óleo ó sobre cualquier otro cuerpo graso. Se frota. la tela, bien tendida en el bastidor, con una muñeca mojada con una solucion de amoníaco dilatado en dos veces su volúmen de agua -comun, constituyendo una lejía que n<;:}utraliza la accion del aceite de la tela. Despues de bien lavada., se frota de nuevo con otra muñeca impregnada con un baño compuesto de Agua comun. Acido cítrico.

. .

._ • .

ce. 5 gramos,

100

para neutralizar la alcalinidad de la superficie. T. 1.-72

570 FÍSICA INDUSTRIAL Se lava ·despues ·c on inucha agúa, y cuando Despues de imprésa la imágen, se· la vira la tela está perfectamente sec9, se la cubre y fija en un baño de oro de sulfocianuro de con cuidado con una leve capa de amonio descrito ya, terminando con un buen lavado .. 250 ce. Alcohol de .3 6 grados .. La Whothlytipia. El procedimiento de 5 gramos. Acido cítrico. . . M. Whothly tie'ne mucha analogia con el anCloruro de calcio .. 3 t~rior, basándose igualmente en la aplicacion Resina de benjuí. . 3 - . del colodion á la superficie áel papel. La sola diferencia que existe estriba en la Se disuelven primeramente el ácido citrico pulverizado y el cloruro de caício en muy adicion de nitrato de urano al nitrato de plata poca agua, y se añaden al benjuí igualmente que entra en el colodion, que se aplica enpulverizado y disuelto en el alcohol. Se deja tonces al papel albuminado con las mismas descansar algunas horas y se filtra con papel. precauciones ya descritas. La insolacion, el viraje y el fijar la prueba Cubierta la tela con esta solucion y bien seca, se la sensibiliza frotándola con una mu- se ejecutan como con el procedimiento anteñeca de algodon ó un pincel mojado con rior. Procedimiento para dar á una prueba alamonio-nitrato de plata. La exposicion puede hacerse empleando un terada su tono primitt'vo. Una prueba altechasis-prensa para pequeños tamaños, ó en la rada ó enmohecida, pero que no haya descámara solar para los aumentos, siguiendo aparecido completamente, se puede restaurar para ello las indicaciones relativas al papel devolviéndole casi su vigor primitivo, sumergiéndola en una solucion de albuminado. Se fija la imágen, cubriendo la tela durante 1 litro. Agua filtrada. . . . . . . algunos minutos, con un baño compuesto de Solucion saturada de bicloruro Agua destilada. . . Hiposulfito de sosa. Cloruro de oro.. .

litro. I 80 gramos.

• .

•

de mercurio en ácido clorhídrico. . . . • . . . .

gotas.

Cuando la imágen adquiera un color púrterminando con un lavado en.agua corriente. pura vivo, retíresela inmediatamente, lávese Cuando se opera por desarrollo, despues con varias aguas y séquese. Las pruebas toman así un tono rojizo, de desengrasada la tela, se guarnecen sus bordes con un papel fuerte para que forme que podrá ser más caliente virándolas de nuecubeta, haciéndole recibir la preparacion, la vo en una solucion de cloruro doble de oro y insolacion y el desarrollo como cuando se de potasio á ,.¡ por roo. Si las imágenes conservan cierta cantidad opera sobre papel. Tiraje de las pruebas positivas sobre papel de azufre, puede ocurrir que desaparezcan cubierto de colodion de cloruro de plata. La completamente en la solucion de bicloruro ·fórmula del colodion del cloruro de plata es de mercurio, en cuyo caso reaparecerán su·la misma que la ya descrita, á la cual se aña- niergiéndolas, des pues de lavadas conveniende r gramo de piróxilo por 100 centímetros temente, con un baño de amoníaco líquido cúbicos de colodion, para que la capa sea muy muy dilatado con agua. FoTOMINIATURA.-La fotominiatura se obespesa. tiene por la sobreposicion de dos pruebas groEl papel debe encolarse antes con gelatina caliente á 7 ú 8 por roo para que le dé imper- seramente coloreadas. La mejor aplicacion que puede hac~rse es ·meabilidad y facilite la adherencia del colodion; antes de la desccacion completa se pegan en dos retratos de una dimension media, que los bordes del papel en una placa de vidrio no pase de 21 X 27 ó 24 x 30 centímetros. Como no es posible disimular los retoques ó en un tablero, para . que presente una superficie bien tirante despues de seco. Enton- de grande extension, es indispensable em. ces es cuando se le cubre con colodion clo- plear clichés perfectos y de una gran limpieza, con. los cuales se tirarán dos pruebas rurado.

571

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

semeJantes de mediano valor, sobre papel Sa- á la cual se añade sepia ó negro de pescad© jonia, .preparado especialmente para este.propara los pardos ó los negros. cedimiento, y que esceda de algunos centímeEn cuanto á los vestidos, como el rojo, tros á las dimensiones de la placa. el amarillo, el verde, se traducen en negro, Si se opera sobre ,m negativo de 24 X 30 , en fotografia; deben cubrirse estas partes centímetros, una de las dos pruebas, perfec- sobre el cliché, para que resulten lo más clatamente bien lavada despues de fijada, se ras que sea posible en la prueba positiva, que aplica sobre un vidrio ordinario de 2 r X 27, se podrá pintar entonces dándoles su verdaen estado húmedo; el escedente de papel se dero valor. Las blondas blancas, si están bien dobla en el contorno y se pega debajo con definidas, se lavan ligeramente con un color goma bien espesa, para que cua,o.do el papel azulado, para destruir la aridez del blanco. esté seco quede bien tirante. Las alhajas de oro se pintan ·con amarillo Entonces se preparan en cuatro vasos disde India y goma-gutta. Las ped:i:erias se ha-tintos los colores que siguen, siendo los me- cen con color más espeso aplicado con la jores los ingleses, para esta clase de trabajos: punta del pincel. . En cuanto al fondo, se le dará el color que se crea más conveniente. { Amarillo de N ápoles. unas 4 partes. 1."' vaso » I Laca rosa granate .. Terminada la primera prueba, se le da y fija en una placa, por medio transparencia 4 partes. j Ocre rojo.. . . 2.º vaso · Laca carmináda .. » I de la mezcla siguiente: ))

3.•r vaso

{ Laca c.arminada. qcre rujo. . .

{ Sépia. . . . . ·. 4.º vaso Laca rosa granate ..

» 6 partes. » I » 4 partes. ))

Bien mezclados estos colores y bien dilatados con agua, se da un color general á toq.os los claros con el núme-ro r, con un buen pincel de pelo de marta un poco recio. . Tanto esta primera capa como las restantes, se aplican de modo que cubran la superficie de una vez, para evitar las líneas de union que se producirian si se la diese en varios tiempos. Despues de seca esta primera capa, se dan sucesivamente tres del número 2, dejando secar cada una de ellas antes de aplicar la siguiente; por último, con el numero 3 se da color á los carrillos y á los labios. Para terminar se refuerza la sombra de los ojos, de la nariÍ, de la barba y de las orejas con el número 4 y se deja secar comp~etamente. Para los ojos azules se emplea ~l azul co.b alto; para los grises, se emplea el índigo; -para los pardos, la tierra de Sie:q.a quemada, á la cual puede aña9-irse tierra de sombra ó sepia, segun convenga. Los puntos luminosos pueden hacerse con blanco de China opaco, bien aplicado. Los cabellos rubios se hacen con ocre amarillo ó tierra de Siena quemada;_los castaños, con tierra de sombra,

Bálsamo del Canadá .. Blanco de ballena. Cera vlrgen.. . . .

roo gramos.

75 25

que se derrite á baño-maria, formando una pasta espesa una vez enfriada. Para operar se emplea un aparato (fig. 269); compuesto de una plancha de palastro gruesa F G H I, de 30X40 centímetros, que descanse en cuatro piés de hierro de r 5 centímetros de altura. Debajo de esta plancha se colocan cuatro lámparas de alcohol D, E, cuya llama se gradúa; A y A ' son dos tabtas que llevan varios dobles de piel de gamuza, que sirven de rastrillo. En C se coloca la mezcla indicada antes. : Despues de pintada la prueba se la despega de la placa en donde estaba pegada, cortando dos ó tres milímetros de papel de los bordes, y se encola; para lo cual, se coloca una hoja de. papel azul sobre la plancha de palastro; encima de aquél se coloca bien plana una placa de cristal perfectamente limpia y se encienden las cuatro lámparas; cuando el cristal está bien caliente, se extiende una capa de pasta sobre su superficie, igualándola cuanto se pueda con una espátula, y al encontrarse casi derretida se coloca bien plana la prueba en ella, cara abajo, expeliendo las burbujas de aire con los rastrillos. Al cabo de IO ó 15 minutos _se vuelve completamente trans-

572

FÍSICA INDUSTRIAL

paren.te el papel; entonces se apagan las lámparas, se levanta la imágen, se cubre nuevamente el cristal con una pequeña cantidad de pasta, se vuelve á colocar la prueba encima, comprimiéndola fuertemente y frotándola en todos sentidos, para que se desprenda el exceso de cera, y salgan al propio tiempo las burbujas de aire que pueda haber. Al cabo de algunos minutos de enfriamiento, se quita el cristal y se limpia su superficie con esencia de trementina y, por último, con alcohol. La imágen producida es muy empañada y sin vigor; entonces se le sobrepone la seguada prueba, produciéndose un efecto sorprendente en relieve y en vigor, para lo cual se procede así: La segunda prueba fotográfica se coloca debajo de esta primera que está fija al cristal, pero de modo que todas las líneas coincidan exactamente, cortándose luego el papel sobrante, para que tenga la misma dimension que la imágen de color; se cubre la placa que ha servido pa:ra tender la primera prueba durante el trabajo con una capa muy delgada de goma arábiga espesa, de la que apen.as debe quedar señal, para evitar que el ex·ceso de humedad cambie las líneas; se encola bien plana la fotografia en esta placa, cara arriba, se frota con viveza para que la adherenda sea perfecta, y se seca con rapidez. Se da muy groseramente color á esta segunda prueba; el contorno de los cabellos y las depresiones de -la cara se pintan en azul muy ligero; las sombras se acentúan con sepia; á los carrillos y los labios se les da relieve con una punta de carmin mezclado con bermellon, y por encima de las partes claras se pasa un ligero tinte blanco para unir los colores. Para que los cabellos rubios no resulten muy oscuros, se les da una mezcla de blanco y amarillo de cromo; á las partes oscuras de los vestidos se les da más fuerza con una mezcla de color y goma. Al fondo se le da una capa de pastel extendido con el dedo, dando á la parte que rodea á la ·c abeza un tono claro gradual que se va oscureciendo hácia los bordes. Terminadas así las dos pruebas, se lascoloca una sobre otra á uno ó dos milímetros de distancia por medio de tiritas de carton sobrepuestas y encoladas en los bordés de las placas. Esta separacion tiene por objeto sua-

vizar los contornos para armonizar mejor la imágen. Despues de obtenido el color que más se aproxima al natural, se consolidan en.j tre sí los borde3 de las placas con papel engomado, con lo cual se evitan los cambios de posicion y la introduccion del polvo, y se fija por último el retrato en un marco. Fotografias sobre papel que imt'ta La miniatura sobre marfil. Este procedimiento tiene mucha analogía con el anterior, y sólo necesita una prueba. Al salir del baño de lavado se encola la imágen, mientras está aun húmeda, en un tablero de di_m ensiones proporcionadas á las de la prueba. Despues de seca se le da color á la acuarela por los medios ordinarios sin prestar mucha atencion á los detalles; en· tonces se hace el papel transp~rente frotándole por la cara posterior con una muñeca de flanela mojada con cera· virgen derretida, lo cual se ejecu'ta en la mesa de plancha de palastro esplicada ya; así que el papel es ya transparent~, se quita el esceso de cern con una flanela limpia, y se ~oloca detrás de la imágen una hoja de papel de ·dibujo amarillo pajizo, y luego una tabla para mantenerlo todo. Delante se coloca un marco ovalado con vidrio. :tas pruebas tratadas así son muy notables por el brillo del coloré imitan perfectamente bien las miniaturas sobre marfil. Retoques por el procedimiento aristotipo. Las pruebas fotográficas se ejecutan sobre papel albuminado comun, ó al carbon, desarroliadas sobre vidrio esmerilado ó en soporte flexible, y se tiran con degradacion de tintas, en busto ó de medio cuerpo; el retoque se hace despues, variando en las varias partes de la prueba, suavizando en unas y acentuando en otras: Los colores que se emplean son los que sirven para el dibujo al pastel mezclados con piedra pomez finamente pulverizada. Los'efectos de luz ó part.es más claras se avivan con la goma de borrar, y las sombras se refuerzan con goma arábiga disuelta aplicada con pincel. Los principales colores que se emplean son: el gris-perlá, el grt's de hierro, el negro y el carmin, del modo siguiente: Se toman 2 partes de gris-perla, una parte de carmin, cuatro partes, más ó menos, de piedra pomez, llamada pome7,. de seda,· póngase todo en una cajita en donde se mezcla; tómese una pequeña can-

573 Se la fija con el hiposulfito de sosa, y despues de bien lavada la prueba se la seca y barniza. Para que el resultado sea bueno, la imágen debe ser casi positiva, vista por reflexion, y de una transparencia absoluta en los negros.

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

tidad de este polvo con un pedazo de carton bristol, que sirve de paleta; con la punta del dedo bien seco, tómese y aplíquese sobre el fondo, frotando con suavidad y en sentico circular; así que se haya producido una superficie granulenta uniforme, frótese con piedra pomez primero y despues aplíquese sobre Ambrotipos ó pruebas positivas directas ciertas partes el polvo negro y gris de hierro sobre vidrio. para producir ciertos efectos. Si las superficies son muy grandes, se empleará la palma Estas imágenes posit_ivas ~Erectas son muy de Ja mano. Despues de cada aplicacion se superiores á las fotografias sobre papel, pero quitará el esceso de polvo con una muñeca tienen la desventaja de reproducirse solamende algodon cardado. .te por copias tan costosas cada una de ellas Terminado ya el fondo, se frota el retrato como la original, en vez de poderla.s repro-. con una piel de gamuza para quitarle ~l es- ducir al infinito co1J. un cliché-tipo, como en ceso de polvo, procediéndose al retoque como los positivos sobr:e papel. . La imágen se forma en la placa por un dede costumbre; luego, se pasa ligeramente, sobre los ojos, los cabellos y las partes de pósito de plata que se fija en las partes ilumisombra, goma líquida preparada al efecto. Las nadas del mO'delo, disminuyendo gradualpartes demasiado oscuras se clarean con un mente hasta el negro, cuyo efecto se produce pedazo de goma-cauchú blanda, tallada en por la transparencia completa de la placa, punta; las partes de luz se avivan con eí ras- detrás de la cual se aplica una capa de barniz cador ó con un pedazo de goma dura tallada negro, si no se emplea una placa negra ó igualmente en punta, que se limpia frecuen- púrpura. Esta imágen es apenas visible por transparencia cuando se emplea una placa temente pasándola sobre papel de vidrio. Con las pruebas impresas sobre papel albu- blanca. Este procedimiento estuyo muy en boga minado, el grano obtenido es más fino y compacto que cuando se opera con imágenes ti- despues de la daguerreotipia sobre placa plaradas al carbon; pero en cambio, con estas teada, pero hoy día se le emplea muy poco, últimas se pueden producir efectos mucho por los mejores resultados que da la fotografla sobre papel. más artísticos é inalterables. · Las placas que se empleen deben ser absoFotolapir_. Los retratos obtenidos con este procedimiento se asemejan á los dibujos sobre lutamente limpias y de primera calidad; por papel ligeramente coloreado, produciéndo- lo tanto, las nuevas se lavarán en un baño seles por medio de positivos por transparen- de potasa cáustica y de cianuro de potasio, cia aumentados, detrás de los cuales se aplica como ya se ha dicho antes. Las que hayan ya una hoja de papel del color que convenga el servido, permanecerán durante la noche en una solucion de ácido azótico dilatado. cual forma pantalla. El barniz negro de las placas que hayan El positivo por transparencia se obtiene con un buen colodion negativo que dé imágenes servido se quita con una solucion de esencia muy transparentes, sensibilizado con yoduro de trementina y de alcohol, en la cual perde potasio, cubriendo antes la placa con una manecen durante todo el día, lavándolas descapa de albúmina. El baño de plata debe ser pues como se acostumbra. Se procurará que los dedos sólo toquen los bordes y puntas de de 6 por roo de agua. placa. la La imágen· se desarrolla, despues de una El colodion debe ser muy flúido y menos exposicion muy corta, en un baño de ácido yodurado que para los negativos que se han piroagálico, compuesto de esplicado antes. Su fórmula es ésta: Agua destilada. . • . . Acido piroagálico. . . . acético cristalizado. azótico.

litro. 2'5 g~amos.

30 ce. 2-

Eter sulfúrico concentrado de 65 grados . .350 ce. 220 Alcohol rectificado de 40 grados.. . 4'50 gram, Algodon azoado á alta temperatura.. .

574 FÍSICA INDUSTRIAL Déjesele descansar algunas horas, decán- agitado todo-, y se vierte el alcohol en el frasco tese ó fíltrese en un frasco bien limpio. que contiene el yoduro de plata preparado Para sensibilizar el colodion se empleará: antes; se procede igualmente con los 240 ce. de Número 1. alcohol destinado á la solucion de yoduro de plata. Se le conserva-en la oscuridad. Colodion normal. . 525 ce. Solucion de bromuro de plata. Esta soluSolucion de bromo-yoduro. de plata. 45 25 gotas- cion se hace exactamente como la anterior, Acido hidro-brómico. . sustituyendo el yoduro con el bromuro de N.O 2.-Bafl.o de plata de 7 por 100. potasio. Colodion normal. . 525 ce. Solucion de bromo-yoduro de plata. En Yoduro de potasio. . . . 9' 5 gramos. 120 ce. de agua se disuelven separadamente: 8 decigramos. Bromuro de amonio.

Solucion de yoduro de plata.. Yodo puro. . . . . . .

20 2

ce. decigramos,

N.o 3,-Ballo de plata de 6 por 100.

Nitrato de plata .. Bromuro de potasio . .

5. gramos.

Se mezcla y lava el precipitado de bromuro de plata como se ha dicho antes; se mezclan • 30 gramos de yoduro de potasio con 240 ce. de alcohol de 36 grados, y se añade esta solucion 90 gotas. al bromuro de plata. 25 Soluct'on saturada de yoduro de potasio en Las soluciones alcohólicas para sensibilizar alcohol. Se pulverizan en un mortero 30 gracolodiones positivos, deben prepararse unos mos de yoduro de potasio añadiendo 60 ce. de cuantos días antes de emplearlas, preserván- alcohol de 36 grados; se deja descansar y vierdolas de la luz blanca y evitando la evapora- te por decantacion el líquido en un frasco; cion. Se añaden al colodion despues de la se añade otra pequeña . cantidad de alcohol disolucion completa de los yoduros y bromu- al resíduo, y se vierte esta segunda solucion en la primera, continuando de este moao ros en el alcohol y clarificacion del líquido. Solucion de yoduro de plata. Se disuel- hasta la completa disolucion del yoduro de ven 5 gramos de yoduro de potasio en r r 5 cen- potasio. Solucton saturada de bromuro de potasio tímetros cúbicos de agua; en otro vaso se disuelven 8 gramos de nitrato -de plata en en el alcohol. Procédase exactamente, como igual cantidad de agua; se vierte la primera en el caso anterior, sustituyendo el yoduro solucion en la segunda, y se forma inmediata- con el bromuro. Act'do hidro-brómico. En un frasco con mente un precipitado amarillento que no es , mas que el yoduro de plata puro. Se lava tres tapon esmerilado se introduce: ó cuatro veces este precipitado con agua cla120 ce. Alcohol de 36 grados. Agua destilada. • 30 ra, dejando que se deposite cada vez el yodu2 gramos. Bromo puro. ro de plata en el fondo, y lavando, por último, Agítese y déjese descansar 24 horas y el con alcohol para quitar el agua que quede; viértase el precipitado en un frasco que con- líquido tomará un color rojo-cereza; añádasele tenga 240 ce. de alcohol de 36 grados, ·en el diariamente, durante ocho ó diez días, cinco cual se hayan disuelto 30 gramos de yoduro ó seis gotas de bromo, agitándolo cada vez; de potasio. El yoduro de plata se disuelve en al cabo de este tiempo el líquido será claro esta solucion agitando frecuentemente el fras- como un cristal v blanco con tendencia al co en un gabinete preservado de luz blanca. amarillo. El frasco en donde se conserve deberá esLa solucion de ·yoduro de potasio se hace en un mortero de porcelana ó de vidrio, en tar cubierto con papel negro y colocado en el cual se pulverizan 30 gramos de él, aña- paraje completamente oscuro. Baños de ar.,_oato de plata para positivos didiendo algunasgotasdeagua destilada y 6ocentímetros cúbicos de alcohol de 36 grados; se rectos qobre vidrio. Los baños sensibiliza.deja descansar un instante despues de bien dores para estos.positivos no deben ser tan Colodion normal. . Yoduro de potasio. . . . Bromuro de potasio . . . Solucion saturada de yoduro de potasio en alcohol. . . . Acido hidro-bróroico.

525 ce.

3 gramos.

575

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

concentrados como ·1os destinados á fos ne~ gativos; la· proporcion de plata de los baños debe guardar relacion con la cantidad de yoduro · contenido en los colodiones. El ácido acético cristalizable podrá sustituirse muy bien con el ácido nítrico puro, en la proporcion de unas 12 gotas por cada litro de baño. Para todas las operaciones se seguirá todo cuanto se ha dicho al tratar de los baños de plata para negativos. Soluciones revelatrices para el desarrollo de las imágenes positivas directas sobre vidrio. -Número 1.

Agua comun. . Protosu!fato de hierro puro. , Acido acético. . nítrico. , Alcohol de 36 grados,

500 30 30 20 20

ce. - . gotas. ce,

4 2 5 ce.

30 30 30 gotas. 20 ce.

Número 3 ,

Agua comun. , Protosulfoto de hierro puro .. Acido acético. . Nitrato de potasa. . Alcohol de 36 grados.

375 ce. 16 30 8 gramos. 16 ce.

Número 4.

Nitrato de barita, Agua destilada, , Acido nítrico. . Sulfato de hierro puro .. Alcohol. .

30 gramos. I litro,

cuya sustancia se disuelve y filtra. Para dar más brillo, se disuelven separadamente 4 ó 5 gramos de azoato de plata en una pequeña cantidad de agua, lo cual se vierte á la solucion de cianuro de p0tasio, formándose un precipitado que desaparece al agitar el frasco. Aumento de las imágenes por medio de la cámara. solar.

Los aumentos se pueden hacer de tres modos distintos: r. º reproduciendo. una imágen pequeña por medio de la cámara oscura, haciendo directamente un gran cliché con ella; 2. por medio de un positivo por transpare11cia,' con el cual se produce igualmente un gran cliché; 3. 0 por medio de la cámara solar, con ó sin reflector, que permite imprimir directamente sobre papel sensible las imágenes de cualquier tamaño provenientes de clichés extraordinariamente pequeños. A pesar de los defectos que, teórícamente hablando, tiene el procedimiento de aumento de las pruebas sacadas directamente con el aparato solar de luz convergente coricentrada por un lente bicgnvexo, plano-convexo ó menisco, sus ventajas prácticas le hacen preferible al·de los negativos de grnndes dimensiones obtenidos directamente, cuya obtencion presenta grandes dificultades de manipulacion. Las figuras 270 y 27 r, representan la cámara solar universal sin reflector, montada sobre un pié en el cual gira el cuerpo del aparato. A, representa un lente plano-convexo, biconvexo ó menisco de gran potencia, cuyo diámetro guarda proporcion con la dimension de las imágenes que se amplifican. C, es un marco que contiene el cliché pequeño. D, es una ventanilla con vidrio amarillo para observar los progresos de la impresion. E, fondo de un chasis de tolisa en el cual se fija con tachuelas la hoja preparada para recibir la imágen, cuyo chasis se adapta á la extremidad del cono del aparato por medio de una colisa. F, representa u:p. engranaje de fundicion que, por medio de un manubrio G, incli0

Número 2-

Agua comun. Prolosulfato de hierro puro .. Acido acético. . sulfúrico. Alcohol de 36 grados.

Cianuro de potasio. Agua filtrada. .

400 l

gramos. ce.

16 gramos.

8 ce.

Se disuelve primeramente el nitrato deba1·ita en agua caliente; se añade el ácido azótico, luego el protosulfato de hierro disuelto antes con paca agua; ·se agita la solucion lechosa que se produce. Al cabo de algunas horas de reposo se decanta el líquido y añade alcohol. Se conocerá que el ácido acético es puro si vertiendo algunas gotas de la solu~ion del baño de plata en una pequeña cantidad de ácido acético, ·se forma un precipitado, en cuyo caso no será bueno para el desarrollo. Lo mismo sucede con el protóxido de hierro, cuyos cristales deben tener un verde claro muy transparente. Modo de fijar las pruebas positt'vas. La solucion se compone de

FÍSICA INDUSTRIAL

na más ó menos el aparato en direccion al sol, para que sus rayos caigan siempre verticalmen.te en direcion del eje del lente colector A . H, es el pié soporte, sobre del cual todo el aparato verifica el movimiento de rotacion. El manubrio S comunica con un engranaje circular, que da un movimiento igual y suave al aparato durante la operacion. • J y K son dos botones que .comunican con dos c-remalleras interiores para alejar ó acercar el objetivo al condensador A, focándole, y, además, para que el chasis que contiene el cliché que deba amplificarse se ponga á foco del objetivo. Les la cremallera del objetivo B; N es un bramante que corresponde á _un marco de muelle, con papel de seda ó con vidrio esmerilado, que se pone enfrente el objetivo para dar luz difusa al aumento al observarle por la ventanilla D; ·o es la cremallera de manubrio para aproximar•ó alejar el chasis E que contiene la hoja sensibilizada; la parte K J que soporta el lente y el cliché, avanza ó retrocede por medio · del fuelle P Q, segun la dimension que se quiera dará la imágen. M, es la tapa de madera para cubrir el lente A, cuando ' se da fin á la impresion. Esta cámara, que puede dar pruebas de 65 x 90 centímetros, puede servir: r.º Para la amplificacion directa, sobre pape! clorurado albuminado, de imágenes que sólo deban virarse y fijarse. 2. Para la amplificacion directa, sobre papel al carbon, de imágenes que bastará desarrollar en agua caliente, despues de aplicadas á un papel de simple ó doble transporte. 4. º Para la amplificacion directa, sobre placa colodionada, cuando se quiera obtener un gran cliché para el tiraje de un gran ·número de pruebas positivas; para lo cual, el pequeño negativo original se convertirá primeramente en positivo por transparencia. 5. º Para la amplificadon directa, sobre placa colodionada, de una imágen pequeña que deba reproducirse; para ello se sacará el condensador del aparato y el objetivo '¡,. se dirigirá hácia la imágen que se copia. 6. º Para las reproducciones y vistas que necesiten una cámara ~e mucho tiraje, reemplazando en este caso, el objetivo '/,. con un , 0

objetivo simple para vistas de diámetro proporcionado á la dimension de la prueba que se reproduzca. 7. º Si á esta cámara se adopta un objetivo doble de 6 pulgadas, será muy á propósito para hacer retratos de gran tamaño. Entonces el aparato se colocará horizontal y sostenido por dos caballetes. Para aumentar una imágen cualquiera, se coloca el cliché que se amplifique en el chasis C; se dirigirá el eje del aparato en direccion de los rayos solares g, y el objetivo B se colocará en el foco del condensador A. La dimension de la imágen se obtiene por medio del manubrio O, la cual se coloca en el foco del objetivo, moviendo por medio del boten J el chasis que soporta el cliché. La accion del sol es tanto más rápida cuanto más cerca se encuentre ael zenit. En verano, CUi:!Ildo los rayos solares tienen una potencia actínica considerable, se imprimirán fácilmente pruebas aumeptadas sobre cloruro de plata de 57X88 centímetros, con un cliché de ' /,. en _una hora; lQs tamaños menores, de 44X56, por ejemplo, necesitarán de 30 á 40 minutos, siempre que el negativo reuna las condiciones de transparencia conveniente y si no está solarizado. Si se imprime con un papel mezclado con carbon, la exposicion podrá reducirs·e á la cuarta parte. Al salir las pruebas obtenidas con sales de plata de la cámara solar, se viran y bvan como ya_se ha esplicado. Las pruebas al carbon se desarrollan directamente sobre el soporte definitivo, ó si se quiere, por doble transporte. Aparato solar__ de Woodward. Este aparato, basado en los principios de la linterna mágica, ha sido el punto de partida de las cámaras solares para la afhplificacion de las imágenes fotográficas. Se compone de una caja cuadrada provista interiormente de dos tablas móviles, en las cuales se coloca el cliché que debe amplificarse y el objetivo doble para retratos, que debe encontrarse en el foco de un gran lente colector colocado detrás, juntamente con un espejo que refleje los rayos solares al condensador; la parte luminosa, cuyo vértice se forma entre los dos lentes del objetivo de aumento, proyecta la prueba á

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

una pantalla, cuya distancia varia segun la vierten en la bola G unos roo gramos de sales de oxígeno. Se vuelve á roscar esta bola, se dimension que se desee de la imágen. La fig. 272 representa este aparato, en el enciende la lámpara, colocándose todo como cual el vidrio esmerilado A se sustituye por indica la figura. En el instante en que empieel condensador B, montado en un postigo de za á manar el agua por el tubo D, se quita la ventana F G H l. Los rayos solares reflejados lámpara F' ; se hace girar el soporte, el oxídeben pasar por el centro del objetivo, du- geno continúa derramándose por sí mismo, rante toda la operacion, empleando para ello pasando al cilindro interior J que irá subienel doble engranaje E D que hace mover el es- do suavemente, y al llegar á unos 50 centímetros de altura, hará un movimiento oscipejo A en sentido vertical y circular. Este aparato se coloca en una ventana que latorio que indicará encont_rarse ya lleno de oxígeno. Despues de colocado el tubo de caumire al Mediodía. Sin cambiar la construccion general del chú H en la llave E, ·se le hace pasar por la aparato, Monckoven ha modificado sensible- abertura O, uniéndole por el otro extremo mente el sistema óptico, colocando entre el con el tubo K de la lámpara, que debe enconcondensador y el cliché que se amplifica, un trarse frente del condensador. Se abre la lfave lente menisco divergente para destruir la E, cuya mision es de descargar la luz oxigeaberracion de esferidad del primero, pero en nada proyectándola sobre el condensador. El papel ó la placa sensible se fija en el cabacambio la operacion es más lenta. Aparato Talbot para amplificar por m edio llete, impresionándola durante el tiempo que de una lámpara de oxígeno. En este aparato, convenga, luego se cierra la llave E y se desrepresentado en la figura 273, la luz se pro- arrolla la imágen. A parato de proyecct'on para los cuerpos duce por medio de una lámpara .especial que preserva al alcohol de la ebullicion, pudien- opacos. M. Van Tenac ha inventado un do servir igualmente para el alumbrado del aparato llamado R e_fl,ectoscopo, con el cual se producen aumentos de todos tamaños tomagas oxígeno é hidrógeno. dos de imágenes opacas muy pequeñas, ó de en gasómetro, un en produce El oxígeno se donde permanece comprimido, que alimenta clichés transparentes, lo cual permite obtener inmediatamente el aumento de un retrato sin la lámpara durante las operaciones. La luz emfüda por el carb_on fotogénico es necesidad de hacer un cliché pequeño ó un absolutamente fija y de suficiente potencia transparente, como requieren los demás apa.actínica para producir pruebas aumentadas ratos destinados al mismo objeto. Este aparato es muy útil para trazar los consobre papel yodurado, en pocos segundos, ó clichés de grandes dimensiones con un posi- tornos de una imágen proyectada en una t~la para pintarla, ó en un papel de dibujo, para tivo por transparen~ia. La cámara se coloca bien á nivel sobre un sombrearla al pastel ó al lapiz ó al esfumino; caballete, enel centro de un gabinete oscuro g, para ello basta emplear una lámpara ordinael c;;liché se pone en el foco del objetivo por ria de aceite ó de gas ; cuando se quiere obtemedio de la cremallera B. Se llena de alcohol ner un cliché fotográfico ó una imágen auel recipiente de la , lámpara; el carbon foto- mentada sobre papel yodurado, se produce la génico se coloca tal como indica la figura, luz con una lámpara de manganeso ó por la pero que no esté ni muy próximo ni muy electricidad, en cuyo caso el tiempo de expoapartado del chorro de oxígeno X, procu- sicion varia segun la dimension del aumento, rando que no haya pérdida de gas. La me- y tambien segun la opacidad ó transparencia cha se colocará siempre al nivel del chorro X del objeto ; tambien varia segun el objetivo y la lámpara enfrente y al nivel del centro que se emplee y la abertura del diafragma; de todos modos, se puede obtener un buen clidel lente. Se destornilla la parte inferior de la bola G ché con colodion húmedo de 40X50 en algu·del gasómetro, vertiendo agua clara en la nos segundos si se opera con un positivo parte superior del cilindro hasta el nivel del transparente. Como este aparato funciona con luz artifitubo de salida D: se cierra la llave E y se FÍSlCA TND

T. 1.-73

PÍSICA INDUSTRIAL

cial, los aumentos pueden hacerse por la no·che, teniendo además la ventaja de ocupar poco espacio y podérsele montar en un gabinete cualquiera. Si se emplea la luz del manganeso, se colocará el tubo en el orificio de una chimenea que tenga buen tiraje, para que el humo intenso que se desprende no oscurezca el lente condensador y se esparza por la pieza en_donde se opera.

Estereoscopia y microscopia,

El primer instrumento, ideado por Wheatstone (fig. 27 4), estaba formado por dos espejos paralelos C, D colocados á ángulo recto ; ·las imágenes E, F, fijas una enfrente de otra, estaban colocadas de modo que mirando á los <los espejos al mismo tiempo, ambas imágenes se formaban en la misma porcion de· la ·retina del ojo, aparentando destacarse en relieve, y constituyendo una sola imágen. Este estereóscopo se ha perfeccionado por Brewster que sustituyó los espejos con prismas, con ·cuyo cambio este instru.mento se ha hecho portátil y popular. La forma generalmente adoptada es la piramidal truncada, colocándose en la base menor los dos lentes ó prismas, ó mejor aun, dos lentes acromáticos, separados de 6 á 7 centímetros uno de otro, que es aproximadamente la distancia de los ojos. En el interior de la caja y entre los dos lentes hay un tabique que facilita la sobreposi. cion de las dos imágenes. En la base mayor es .en donde se coloca la prueba. La parte superior tiene una abertura con tapa de espejo interior para reflejar la luz sobre la imágen (figura 275). A estas cajas se aplica una especie de vidrio monocromo, que, interponiéndose entre el ojo y el dibujo , da color á éste. Existe otro estereóscopo muy cómodo, por contener gran cantidad de imágenes que se van sucediendo unas á otras por la simple presion de un boton colocado á un lado del aparato, el cual comunica con una cadena sin fin en la cual se fijan las imágenes estereoscópicas (fig. 276). Operaciones para obtener las imágenes estereoscópicas. La operacion consiste en tomar dos vistas del mismo objeto, colocando el aparato á igual distancia del objeto quese produce, y separando los objetivos proporcio-

nalmente á la distancia del punto de vista, de suerte que estén separados uno de otro formando un ángulo de 2 .grados cuyo vértice sea el objeto más importante del punto de vista. Cuando el paisaje ofrece poca perspectiva y diferencia de planos, el ángulo podrá ser de 3 á 4 grados. Practicamente se opera por aproximacion, midiendo con el ojo el punto más cercano del paisaje que se reproduce, y dando á los objetos una separaci011 de unos 33 milímetros por cada metro de distancia. Si el ángulo del estereóscopo es muy grande, es decir, que se hayan separado demasiado los objetos con relacion á la distancia del todo que se reproduce, se verifican deformaciones y relieves exagerados que, en algunos casos, son verdaderamente monstruosos, en particular en los retratos y las reproducciones de estatuas. Lo contrario sucede si la separacion es muy pequeña, que entonces la imágen se presenta plana, sin perspectiva ni relieve. Para los retratos tomados á 3 ó 4 metros solamente de distancia, el método más sencillo consiste en hacer las dos pruebas al mismo tiempo con el aparato compuesto de una cámara oscura con dos ó cuatro objetivos combinados, cuyo foco sea perfectamente igual en todos ellos (fig. 241 y 248), empleados generalmente para los retratos-visita, que resultan estereoscópicos pareándoles; sólo que, como los positivos son invertidos, se les debe enderezar encolando en la cartulina la prueba de la derecha á la izquierda y la de la izquierda á la derecha. Se procura igualmente que la distancia de_los centros de las dos imágenes sea de unos 7 centímetros; pues de no ser así, ó no se sobrepondrán ó coincidirán una sobre otra. M. Ennel emplea un procedimiento muy ingenioso para imprimir directamente, empleando un negativo estereoscópico obtenido en la cámara binocular, sin transposicion, con lo cual se economiza mucho tiempo. El procedimiento es como sigue: Supongamos que el negativo tenga una longitud de 18 centímetros. Se toma un pedazo . de papel sensible convenientemente· ancho y largo de 36 centímetros. Se doblan los bordes del papel, de modo que la superficie sensible

PROCEDIMIENTOS POSITIVOS DE FOTOGRAFIA

quede al exterior, y que los bordes se encuentren en el centro. El centro del papel así doblado presentará una superficie continua de 18 centímetros de largo, y los dos bordes doblados tendrán en junto una longitud igual de 18 céntímetros. Entonces se imprime una de las superficies sensibles, se vuelve el papel y se imprime la otra. Despues de virada, fijada y lavada la prueba, ~e abre de nuevo el papel, que adquiere entonces un desarrollo de 36 centímetros de largo, en el cual se encuentran impresas dos series estereoscópicas completas, es decir, cuatro imágenes en línea recta, bas tando tan sólo cortar el papel por el centro para separar las dos pruebJts estereoscópicas una de otra. Para reproducir paisajes sin objetos animadas, se emplea ordinariamente una cámara oscura de ¼ con un solo objetivo, adaptándole un chasis que pueda contener una placa de la dimension de dos pruebas, y cuyo frente se abra en dos partes para poder operar sucesivamente. Esta cámara se coloca sobre una tabla de unos 80 centímetros, y lleva unas escuadras para poder medir el ángulo estereoscópico. Sólidamente instalada la tabla A BCD (figura 277), se coloca la cámara oscura sobre una de las escuadras E, F , que deben determinar la separacion ó ángulo con que se opera. Se foca el lente sobre el vidrio esmerilado, se coloca el chasis G que contiene la placa sensibilizada y se expone, de suerte que, para una prueba ordinaria, si se quiere poner derecha inmediatamente la imágen estereoscópica sobre el negativo, debe exponerse el lado izquierdo de la placa al operar en el lado derecho de la tabla, y vice-versa. Esta figura representa el lado izquierdo del chasis abierto mientras se opera del lado derecho; la segunda parte se obtiene hadendo resbalar la cámara hácia la otra escuadra hasta encontrarse parada por el muelle que lleva en su centro; entonces es cuando se abre el lado derecho para la segunda exposicion . Para hacer vistas animadas ó instantáneas, se emplearán dos cámarás de '/, con objetivos de igual foco. Cada una de estas cámaras se coloca en cada una de las escuadras de la tabla, á conveniente distancia, segun la de .

579

los primeros planos del paisaje que se reproduzca, preparándose á un mismo tiempo dos placas sensibilizadas con el mismo baño. La exposicion se hace descubriendo los dos ob jetivos al mismo tiempo. La figura 278 representa la posicion de dos cámaras oscuras E, E', para los instantáneos; los objetivos llevan tabletas de guillotina A BCD, A' B' C' D ' , de los cuales, el uno tiene una abertura F de dos centímetros que abre y cierra el objetivo con una rapidez asombrosa, el otro F', de 6 centímetros de abertura, permite igualmente reproducir los objetos animados, pero no tan rápidamente como el primero; con este segundo objetivo la imágen es más detallada. Las imágenes tomadas con dos cámaras separadas salen invertidas; por lo tanto, deben marcarse los negativos para poder colocar convenientemente las' pruebas al pegarlas á la cartulina. Para obtener negativos, la operacion es la misma que la ya descrita con relacion al colodion húmedo y para los colodiones secos . Los estereóscopos sobre vidrio, de_stinados á ser vistos poi transparencia, se obtienen con los procedimientos descritos antes, por medio de clichés ordinarios. Los negativos para estereóscopo deben ser muy detallados y claros, pero de intensidad moderada, para que salgan vigorosos los positivos; con esto, se evita un defecto comun á la mayor parte de estas imágenes, que aparentan estar cubiertas de nieve al mirarlas con el estereóscopo, cuyos efectos resultan del gran contraste qne existe entre los blancos y los negros. Cuando se opera con dos instrumentos se parados, se tratarán las pruebas del mismo modo, p9-ra que los dos clichés tengan el mismo valor; igualmente, se procurará que los positivos que deban corresponderse tengan el mismo tono é intensidad. Pruebas microscópicas. Las pruebas microscópicas, tan sólo visibles con un lente de gran aumento, se ejecutan sobre placas de vidrio muy delgado, por el procedimiento de la albúmina, ó con el colodion muy flúido y muy homogéneo, que no forme estrías. Estas pruebas son necesariamente positivas por transparencia, y se obtienen con una cá-

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FÍSICA INDUSTRIAL

mara oscura especial de gran tiraje, colocándose verticalmente el cliché en uno de los extremos del aparato que se expone á plena luz, estando provisto el otro extremo de un objetivo de foco muy corto, montado en un multiplicador, cuyo mecanismo debe funcionar con precision matemática, para producir imágenes microscópicas perfectas. El foco se obtiene con un microscopio adaptado al aparato. La exposicion varia de 1 á ro segundos, segun la luz y el modo de operar. Despues de desarrolladas y secadas las pequeñas imágenes fotográficas, se las recorta con un diamante en forma de cuadraditos; se coloca el stanhope ó tubo de aumento de la imágen, en la tapa dé un horno ligeramente calentado; el extremo plano de cada stanhope se impregna con bálsamo del Canadá, aplicando en él uno de los pequeños cuadraditos de vidrio con la imágen; se comprime suavemente para que se pegue y se deja secar. Durante el sitio de Paris, la fotografia microscópica prestó inmensos servicios para la dt::fensa de la ciudad, permitiendo expedir á provincias largos y -volumiF10sos despachos

reducidos á una superficie microscópica de un peso insignificante. M. Dragan empleaba películas muy ténues de colodion, de una sensibilidad tal que sólo necesitasen dos segundos de exposicion. En cada una de ellas podian fotografiarse de 12 á 16 páginas en fólio; 18 de estas hojas, colocadas en un tubo de pluma de ave, pesaban aproximadamente medio gramo. Llegadas á su destino se las aumentaba, proyectándolas en una pantalla, por medio de un microscopio fotoeléctrico. Como las pruebas eran negativas, sus imágenes eran positivas. Fotomicro-grafia. La fotomicrografia consiste en fijar, por los procedimientos fotográficos ordinarios, las imágenes aumentadas de los objetos microscópicos. La disposicion más sencilla se debe á Girard, el cual, en vez del objetivo ordinario de una cámara oscura, coloca un microscopio (fig. 279), y por medio de un espejo se ilumina enérgicamente el objeto, cuya imágen aumentada se proyecta en una pantalla imprimiéndose en la placa sensibilizada. La série de. operaciones fotográficas se efectúa como de costunbre.

CAPÍTULO XI Fotografia al carbon. la poca estabilidad de las imágen,es formadas por las sales de plata, se ha tratado de sustituirlas con una materia análoga á la tinta de imprenta cuya duracion sea ilimitada. · A este procedimiento se le llama tambien á la gelatina bicromatada, por fundarse en la propiedad fotoquímica de esta sustancia. Si se toma como substancia impresionable un bicromato alcalino ó terroso, y ' como substancia revelatriz un cuerpo mucilaginoso, tal como la gelatina, la albúmina, la fibrina ó la goma arábiga, una mezcla de volúmenes iguales, de sus soluciones concentradas, será insoluble en agua caliente, despues de expuestas á la luz. Supongamos, pues, que se sensibiliza una hoja de papel por medio de una capa uniforme de una mezcla íntima de bicromato de potasa, de gelatina y de negro de estampa, y que, despues de seca, se exponga al sol, detrás de un cliché negativo; todos los puntos de la capa impresionados por la luz, á través de los blancos del cliché, se convertirán en insolubles. Lavando la hoja con agua tibia se quitará toda la gelatina que no haya sido herida por la luz, quedando únicamente los puntos insolados, coloreados en negro por el carTENDIDA

bon, lo cual constituirá una prueba positiva al carbon que tendrá el color y solidez <l:e las impresiones ordinarias con tintas grasas. Impresion de las imágenes, preparacion de los clichés. Antes de hacer el tiraje de un cliché por el procedimiento llamado al carbon, se le rodea con una faja de papel amarillo de un centímetro de ancho, que se pega con goma, con cuya operacion, indispensable, se preservan los bordes de la insolacion, le permite que adhiera al soporte, y evita que se levante la película al desarrollar la imágen en agua caliente. Esta precaucion es inútil si se emplean los chasises descritos más lejos, los cuales, por su constniccion, preservan naturalmente de la luz los bordes del papel al rededor de la imágen, conservándole su solubilidad para que adhiera al subjetivo temporal ó definitivo. Por regla general, los clichés que se impriman ál carbon deben ser algo más intensos, sin ser duros, que los destinados á las sales de plata; con todo, con un cliché débil se podrán obtener imágenes bastante vigorosas empleando un papel poco cargado de gelatina y rico en materias colorantes, que se sensibiliza en un baño especial de bicromato más concentrado. El tiempo de exposicion varia segun el ac-

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tinismo de la luz y la preparacion del papel; 1 dez, comparado con el papel albuminado, mas como la imágen permanece invisible so- hácia el fin del dia, es decir, cuando declina bre la capa de gelatina, es imposible poder el sol, que durante la mañana ó al medio dia, observar su aparicion, como se practica con á causa de la fuerza de penetracion que obra las sales de plata, y es in,dispensable valerse más activamente sobre el papel de cloruro de del fotómetro para medir la accion de la luz plata. Por ejemplo, si un cliché ha dado una y tener una guia algun tanto cierta, cuando prueba bien impresa á cuatro tonos á las diez de la mañana, necesitará cinco y hasta se imprime con sales de cromo. El fotómetro más apropiado al caso consta seis, tonos á las cuatro de la tarde para formar de una pequeña caja de hojadelata barnizada, una imágen de igual valor. Este fenómeno de unos tres decímetros cúbicos de capacidad deberá tenerse en cuenta, por cuanto su a.ecion (figura 280), en cuya tapa hay un vidrio pin- aumenta por la insolubilidad siempre cretado con color pardo de cuatro tonos distin- ciente de la gelatina que ha recibido una intos, aproximados cuanto se pueda al color solacion más prolongada . que toma el papel de cloruro de plata cuando Si el tiraje se ejecut~ al sol, la impresion recibe progresivamente la accion de la luz. fotométrica se proJongará más que cuando se En el centro de este vidrio se encuentra imprima con luz difusa, que, por otra parte, un espacio largo y estrecho en donde aquél es la preferible. Cuando el tiempo está húmedo, .como el permanece al descubierto y transparente. En el interior de la caja se coloca una faja papel al carbon es más sensible entonces que de papel sensible, de nitrato de plata y ácido á temperatura seca, la exposicion será menor; cítrico, en contacto wn el vidrio por medio pero siempre el papel debe estar bien seco de una almohadilla de pa~o, sobre la cuaí antes de ponerle en contacto con el cliché, resbala libremente. para que no se pegue á él. Por el contrario, Al recibir este papel la accion de la luz, los papeles poco .c argados de azúcar se exésta le da gradualmente el tono más oscuro, tienden con dificultad en tiempo seco, po_r ·que se dibuia en el vidrio que debe servir de cuyo motivo no adhieren bie.n al cliché, lo punto de comparacion; basta entonces, para cual se corrige prensando el papel durante obtener pruebas de igual valor, determinar el algunos minutos antes de emplearle. Operaciones preliminares para el desarronúmero de tonos, semejantes todos, que deben imprimirse durante la exposicion de un llo por doble transporte. La imágen impresa cliché, para que cada imágen sea idéntica, con las sales de cromo es tan invisible sobre siempre que-se emplee el mismo papel sensi- la capa de gelatina coloreada, que constituye bilizado. el papel mixturado, en parte insoJuble .á la El tono más oscuro se considera como color luz, como la que se encuentra en una placa entero, sirviendo los demás parª dividirle yodurada antes del desarrollo. en •¡~, •¡, y •¡~ de tono. Hay varios medios para desarrollar las Por término medio, un buen cliché nece- pruebas al carbon; mas como la imágen no sita dos ó tres tonos enteros para dar una im- puede conservar su finura y medias tintas que presion completa al carbon. da el clché más que cuando se la ha eliminaAsí que el papel sensible colocado en el do, por medio del agu.a caliente, la gelatina fotómetro ha alcanzado el tono exacto delco- coloreada que no ha hecho insoluble la luz, lor enter-o marcado en el vidrio, basta cores preciso ante todo aplicar la superficie i,nrerle de algunos milímetros para que aparezca solada á un .soporte provision!il que retenuna nueva superficie blanca, que al poco rato gay preserve la imágen durante el despójo adquiere el tono de la primera. De este modo . que se opera por el lado opuesto al de la imse pueden comprobar el número de tonos presion; y corno esta imágen resultaría vuelimpresos, levantando la tapa del fotómetro ta entonces, se la debe transportar por sedebajo de la cual resbala el papel sensible. gunda vez y definitivamente para enderezarla, Debe observarse que el papel bicromatado á menos que se empleen clichés peliculares, se impresiona relativamente con menos rapien cuyo caso la imágen impresa por el rever-

FOTOGRAFIA AL CARBON

so del ··n egativo se puede desarrollar en el soporte definitivo, por ser recta de por sí. Como transporte provisio11al puede emplearse el papel de cauchú ó impregnado de estearina, de goma laca, etc.; el papel albuminado, la mica, la porcelana, el cobre, el zinc, el vidrio, etc. El desarrollo sobre papel de estearina ó de goma laca (soporte flexible), es -preferible al q.ue se hace sobre zinc ó sGbre -vidrio esmerilado, para las imágenes de dirnensiones medias que deban permanecer mates. Preparacivn de las placas de soporte para .las pruebas esmaltadas. Se toman placas ó vidrios o palados ó placas de porcelana, que se limpian como para el trabajo ordinario de las clichés; se frota luego una de sus caras con una muñeca de papel impregnado con la solucion de

Eter sulfúrico..

500 ce.

Alcohol de 40 grados.

500 -

Algodon azoa~o. .

. 8 á Ip gramos.

al cual se puederi añadir algu11as gotas de una tintura alcohólica azul ó roja de anilina; mas corno esta capa se altera con la mayor facilidad á la luz, es preferible emplear un papel de transporte ligeramente coloreado, segun_el efecto que se quiera obtener, puesto que entorrees este color será permanente corno la misma imágen. El colodion debe prepararse algunos dias antes de emplearle para que Ílo se quiebre . Despues de evaporado el éter, esto es, á los 2 ó 3. minutos, se sumergen las platas en una cubeta llena de agua fria, en donde permanecen hasta el momento de emplearlas. Aplicacion del papel insolado sobre el soporte temporal. Partiendo del principio de que el papel mixturado é insolado, sumergido duBenzola pura ... I litro. rante un minuto solamente ·en agua fria, y Cera amarilla. • 10 gramos. ~p1icad0 . á uffa superficie impermeable al Resina en polvo. . I á 2 agua, adhiere á esta superficie por succion ó . Al cabo de algunos segundos queda eva- . adherencia atmosférica, el trabajo preparatoparada la bencina; entonces se quita el exce- rio para el desarrollo, se hará corno sigue: so de cera frotando vivamente con una muEn una cubeta plana llena de agua fria se ñeca de flanela limpia y seca hasta que la van colocando sucesivamente cada série de placa vuelva á tomar brillo, es decir, que no pruebas que se quieran desarrollar en u:r_:ia conserve ninguna señal de cuerpo grasiento, placa, 2, 4, 8, 12, etc., segun su dimension, pero sin que la placa quede co~mpletam_e nte mientras el papel mixturado se impregna de desprovista de él. Como la imágen conserva agua, lo cual requiere cerca de un minuto; la impresion exacta del soporte en donde se se saca de la primera cu beta una placa coloha desarrollado, se presentará·tanto más pura . dionada y bien desengrásada, que se coloca y brillante cuanto más limpia esté la placa plana sobre una tablilla sólida, al alcance de . y encerada con más igualdad. · la mano; se van sacando del agua cada una Para estas imágenes esmaltadas es necesade las pruebas, que s.e colocan unas al lado de rio albuminar el borde de las _placas con un otras sobre la placa, el lado mixturado en conpincel antes de darles el colodion, para evitar tacto con 'el colodion impregnado deagua; el despejo rápido de la prueba, en particular luego se coloca encima de todo una hoja de si es de gran tamaño. En ciertos casos se tie- tela-cauchú y se frota vigorosamente con un ne la precaucion de practicar con la punta de rastrillo, de abajo arriba y de arriba .abajo, un cortaplumas una raya al rededor de Ja pla- para facilitar la adherencia y expeler las burca, á un centímetro del borde exterior , antes bujas de aire. de aplicar el papel de transporte, con lo cual Preparada cada placa del mismo modo, se la placa retiene mucho mejor el. papel gelati- sobrepone á la primera, hasta completar el noso que debe servir de soporte definitivo á · trabajo del dia, despues de lo cual se procede al despejo de la imágen, corno se verá luego. la prueba. Como el papel bicromatado , é insolado Algunos instantes antes del desarrollo, s~ vierte en cada .placa encerada y frotada, que pierde su sensibilidad en contacto con el agua se emplee una capa de colodion normal com- fria, la operacion pu ede hacerse en plena luz. Durante los fuertes calores es conveniente puesto de

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refresc?-r con hielo el agua en donde se sumerge el papel mixturado antes de aplicarle al soporte. El papel al carbon sólo puede permanecet en el agua el tiempo necesario para 'extenderse; esto es, r ó 2 minutos, antes de aplicarle á la placa, segun esté más ó menos seco; puesto que, si despues de~adquirida su planimetria se retorciese la gelatina, no podria adherir, á· menos de emplear el papel-cauchú como soporte; de suerte que, cuando se tengan que aplicar varias pruebas á un mismo soporte, es preferible sacar el papel antes de su saturacion completa, por continuar absorbiendo el agua durante la operacion. Cuando, á causa de una insolaciorr muy prolongada, la gelatina es completamente insoluble, el papel mixturado rehusa igualmente adherir al soporte; entonces se le debe prensar. La composicion del papel de soporte para el desarrollo es muy sencilla; se colocan en un globo de vidrio, 75 gramos de estearina quebrada con 500 ce. de alcohol de 36 grados que se disuelve á baño-maria, añadiendo ro ó 12 gramos de resina roja en polvo, y se filtra en una cubeta de porcelana ó de plancha de hierro esmaltada, colocada en un recipiente de agua caliente, para que la solucion se mantenga tibia durante la operacion. En este líquido perma?ecen pocos segundos las hojas de papel, cubiertas por una cara con una capa de albúmina neutra coagulada por el alcohol ó por el vapor de agua, y se suspenden luego para que se sequen; se frota el lado albuminado con uqa muñeca de flanela embebida con trementina resinosa, encontrándose entonces en disposicion de recibir el papel mixturado para el desarrollo. La estearina puede sustituirse ventajosamente con la goma laca blanca adicionada con b·oraj disuelto en el alcohol, con lo cual se obtiene un barniz impermeable para la preparacion del papel de soporte. En el comercio se encuentra este papel muy bien fabricado, lo cual es muy ventajoso cuando no es .necesaria una gran cantidad de él, que entonces seria engorroso prepararle urio mismo. Operacion por simple traspaso. Cuando se emplean clichés peliculares ó vueltos, que permitan imprimir por el lado opuesto al co-

· lodion, se puede prescindir del doble traspaso, con lo cual se simplica mucho la operacion. Basta entonces aplicar dentro del agua, la ·hoja de papel al carbon que lleva la imágen; á otra hoja de papel un poco mayor, cubierta por una cara con una capa delgada de gelatina insoluble ó de albúmina neutra coagulada; así que el papel mixturado haya vuelto. á adquirir la forma bien plana, se sacan las dos hojas que se encuentran en contacto, colocándolas planas en un tablero ó sobre una placa, cubriéndolo todo con una tela de cauchú que se frota en todos sentidos, para que se desprenda toda el agua y salgan las burbujas de aire; se ponen luego á secar y se desarrolla por último la imágen, que, en este caso, se presenta recta y fijada en un soporte definitivo. · El mejor papel para esta clase de trabajo, es el llamado de transporte gelatinoso, preferible al albuminado, que, si bien éste da una imágen más brillante, en. cambio se vuelve . . amarillento con más prontitud. Preparacion de Zas placas de cobre ó de _inc, para desarrollar grandes pruebas mate. 1 Las placas de cobre ó de zinc que se emplean para el desarrollo de las imágenes al carbon, son pulimentadas ó granulentas, en cuyo caso, tienen el aspecto del vidrio esmerilado, que, á pesar de su fragilidad, es preferible siempre que se trate de pruebas mates de grandor medio. Si las placas han servido ya, se las lava con agua caliente, y á veces hasta ,e s necesa-rio frotarlas con la piedra pomez para quitarles todas las impurezas; se termina con un buen lavado con agua clara, y una vez secas, se frota la superficie granulenta con una muñeca de flanela mojada en Esencia de trementina. Resina en polvo. Cera amarilla. •

500 20

ce. gramos.

Des pues de evaporada la esencia de trementina se enjuga la placa con una flanela bien seca, quedando así dispuestas las placas para recibir las pruebas, como ya se ha explicado. Si quedase algun resto de gelatina en la placa, se limpiará con una mezcla de amoníaco y de e~encia de trementina. Despejo de la imágen por medio del agua calt'ente. Si pará esta operacio'n se emplea

FOTOGRAFIA AL CARBON

una cubeta vertical, se calentará el agua á 30 ó á 35 grados centígrados, colocándose verticalmente las placas en las ranuras interiores; al poco rato se desprende el papel cayendo al fondo de la cubeta, dejando la imágen transparente en la placa: para activar y completar el despejo, basta entonces echar agua caliente á la imágen, con la mano, hasta eliminar completamente el exceso de polvo que la cubra, terminando con una inmersion, durante un minuto, en un baño de alumbre de 2 á 3 por 100, y despues ~on un lavado muy abundante con agua fria. Por último, se deja secar la placa, colocándola, si es posible, en una corriente de aire caliente, pero sin acercarla al fuego para que no se hienda y salte del soporte en trozos. Como la imágen sube de tono al secarse, el desarrollo debe ser débil para que no salga demásiado oscura cuando esté terminada. Las imágenes desarrolladas sobre placas colodionadas ó no, que se dejen con el l;)rillo apagado de la albúmina, deben ser mucho más claras al desarrollarlas que las destinadas al montaje prévio, productor del brillo del esmalte al desprenderse de la pla+:a: lo contrario tiene lugar cuando su desarrollo es sobre metal ó sobre soporte flexible, para obtener pruebas mate, en cuyo caso el tono debe ser más sostenido para que la imágen 1:enga suficiente vigor des pues del retoque con tinta china. Si se desarrolJa en una cubeta plana horizontai, se cubrirá el tondo con agua caliente á 30 ó 3 5 grados, tambien á algunos centímetros de altura, en donde se colocarán planas las placas con el papel encima, moviendo la cubeta hasta que el papel que sirve de vehículo á la capa mixturaoa principie á desprenderse, y entonces se quita con cuidado por uno de sus ángulos, quedando una capa negra de gelatina sobre el soporte. El despejo de la imágen se activa echando, con la mano, agua caliente en su superficie, para quitar el exceso de color y de gelatina soluble. Si el tiempo de exposicion ha sido exacto, la imágen se presenta rápidamente con todos sus detalles, mientras que, si la exposicion ha sido demasiado larga, resultan opacos y duros los blancos, á causa de la insolubilidad generaJ de la gelatina que retiene la materia FÍSICA IND .

colorante en exceso; en este caso, se deja la prueba más tiempo en el agua caliente, á la cual se aumenta gradualmente la temperatura basta el grado que más convenga. Si el tiempo .de exposicion ha sido corto, como la elevada temperatura del agua podria borrar las medias tintas, se termina el despejo con agua casi fria. El despejo es más ó menos rápido segun la mayor ó menor solubilidad de la gelatina bicromatada, lo cual obedece á varias causas.: primeramente á la fabricacion del papel mixturado que se emplee; al modo·como se le ha sensibilizado y secado, y tambien al estado de la atmósfera. Se conocerá que la imágen está , completamente despejada, cuando, vista por transparencia, no se note ninguna desigualdad de color sin disolver, y se presente bien limpia, clara y uniforme en toda su super-ficie. Para juzgar el valor de las imágenes desarrolladas sobre placas transparentes, se colocará detrás y á corta distancia un papel blanco, y examinándolas se conocerá el momento exacto en que deba suspenderse el despejo. Este exámen es mucho más fácil cuando se opera sobre un cuerpo blanco, como el vidrio opalado, la porcelana ó el pa- , pel de goma laca. Si se desarrollan varias pruebas en una misma placa, y una de ellas, por ejemplo, sea más oscura que las demás, se verterá encima de la misma, por medio de un tubo de cauchú, un chorro de agua más caliente, hasta que adquiera el mismo valor que las otras . . Si una série de pruebas colocadas en una placa fuese demasiado oscura por exceso de exposicion, se podrá reducir igualmente la intensidad sumergiendo la placa en un baño alcalino de cianuro de potasio á r ó 2 por 100, ó de una saturacion de carbonato de amoníaco, fijando siempre despues con el alumbre, .que tiene . la propiedad de hacer insoluble la gelatina, y terminando con un lavado abundante en un chorro de agua fria. Para las imágenes desarrolladas sobre soporte flexible, antes de fijar con el alumbre se debe dejar la hoja durante algun tiempo en una cubeta llena de agua limpia, para que abandone el bicromato de potasa, que es más tenaz que sobre los soportes rígidos. Se coT. 1.-74

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noce que este baño ha producido s.u efecto cuando el papel ha perdido el color amarillo que conserva ~ientras contiene ·sales de cromo. El alumbre cristalizado es mejor que el pulverizado. La solucion de alumbre no debe exceder de 3 á 4 por 100, puesto que, si fuese muy concentrada, la gelatina que constituye la imágen seria demasiado insoluble y no adheriria al papel de transporte. El baño de alumbre puede tener un grado de concentracion más elevado cuando se opera por transporte simple, permaneciendo la imágen en su soporte definitivo. Pruebas transparentes para vidrieras. Estas pruebas no son más que imágenes al carbon, desarrolladas sobre vidrio como soporte definitivo, las cuales no deben encerarse ni colodionarse, limitándose la operacion á imprimir y á desarrollar como ya se ha dicho; pero el papel al carbon que se emplee debe estar más cargado de materia colorante, aumentando asimismo el tiempo de exposicion para que todas las medias tintas estén bien determinadas al mirar la imágen por transparencia. Estas pruebas se aplican á un segundo vidrio esmerilado, que suaviza y armoniza la imágen, y forma igualmente guarnicion. Para guarnecer las imágenes transparentes se emplean varias clases de vidrios: los unos, cuyo dibujo está formado con el ácido clorhídrico, son vidrios grabados; y los otros, cuyos adornos se obtienen por medio de un tejido al car bon, de color azul, rojo, verde, etc ., provienen de un cliché negativo sacado de un dibujo. La imágen al carbon, destinada á ser vista por transparencia, se coloca convenientemente en el centro de la guarnicion, uniendo los bordes de los vidrios con papel engomado para que permanezcan en contacto, colocándoles luego el marco. Las pruebas estereoscópicas obtenidas por este medio resultan con una finura extremada. Positi'vos por transparencia al car bon para aumentos. El papel al carbon que da mejores resultados es el que está poco· cargado de gelatina, pero que contenga, en cambio, una gran proporcion de materia colorante pulverizada y filtrada con el mayor cuidado, para

que produzca una imágen exenta de relieve y de puntos negros; sin embargo, se obtendrán buenos positivos con el papel mixturado que se emplea para el trabajo ordinario de los clichés, siempre que esté bien preparado. La sensibilizacion se practica del mismo modo explicado al tratar del papel al carbon. La impresion debe ser más vigorosa que para las imágenes que se transportan al papel, á fin de que las ¡:nás insignificantes medias tintas sean perfectamente visibles al examinar la prueba por transparencia: éste es el motivo por que el tiempo de exposkion debe ser doble del que se necesita para las demás imágenes. Retoque, transporte y _montaje de las pruebas. Antes de verificar el transporte de las imágenes desarrolladas sobre placas, se deben repuntear y retocar por transparencia las que se destinen á imitar el esmalte. El repunteado se ejecuta con el negro marfil, laca carminada y sepia al óleo, mezclado · con el color que se desee y dilatado con esen;cia de espliego, procediéndose como para el repunteado de los clichés. El retoque de las pruebas se hará despues de la desecacion completa dé la imágen, porque, siendo la gelatina húmeda muy delicada, se despegaria . El transporte definitivo_ para el enderezamiento de la imágen sobre el papel gelatinado de alumbre, cuya fórmula se dará luego, se hace del modo siguiente: Se corta el papel de transporte en un tamaño algo mayor que las placas que contienen las imágenes, para poderlo doblar en los bordes; se moja con agua á 35 ó 40 grados centígrados, hasta que se haya reblandecido la gelatina y se pegue á los dedos; se sumerge entonces la placa en uná cubeta con agua fria, colocándola plana, cara arriba, y sobre su superficie se coloca la hoja de papel de transporte, ponieudo la cara gelatinada en contacto con la imágen; se comprime en todos sentidos el reverso del papel para facilitar la adherencia y expeler el aire, y se deja secar colocando la placa verticalmente en la estanteria. Pruebas mates. Las imágenes que deben conservarse mates se desarrollan sobre un papel soporte flexible ó sobre metal granulento ó sobre vidrio esmerilado, trasladándo-

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las luego á un papel de transporte, que conserva la impresion de la superficie donde se ha desarrollado la imágen. Despues de encoladas estas pruebas en la cartulina se frotan con una flanela limpia, ligeramente empapada de benzola que contenga algunas gotas de aceite de oliva, para quitar toda la cera que quede en la superficie de la imágen. El retoque con tinta china ó con lapiz es mucho más fácil entonces y más artístico el resultado. En caso de tenerlas que pintará la aguada, se limpiarán con benzo.Ia pura, sin añadirle aceite, para que pueda tomar el color. Imágenes brillantes, llamadas de esmalte. Estas imágenes se montan antes de desprenderlas del vidrio, para lo cual, cuando el papel. de transporte está seco, se aplican sobre su reverso dos ó tres hojas de papel gelatinoso mojado con agua caliente, tal como se ha dicho al tratar del transporte; se expele el agua comprimiéndolo y se deja secar completamente en una corriente de aire seco, ó en una pieza calentada exprofeso, espaciando las hojas para que puedan secarse todas las partes por igual. Al cabo de unas 12 horas de desecacion se quita la imágen de la placa, se recorta en el tamaño que se quiera y se ahueca y monta en la cartulina. Las pruebas quitadas demasiado pronto de la placa, esto es, antes de que estén ,comple~ tamente secas, pierden gran pa~te del brillo, sucediendo lo mismo cuando se desprenden por sí mismas por un exceso de calor del gabinete en donde se encuentran, ó por un excéso de cera que permanece en la placa destinada á soporte temporal. A.umento al car bon por medi'o de la cámara solar. A causa de la gran sensibilidad del papel al carbon, los aume.ntos que se ejecutan con la cámara solar se hacen con mu cha mayor facilidad que cuando se emplea el papel de cloruro de plata. Las operaciones para sensibilizar y secar el papel al carbon son las misma~ que las ya descritas al principio; mas, en cuanto al desarrollo, se ejecuta casi siempre con papel gelatinado de alumbre, que sirve de soporte definitivo á la prueba, sin emplear el doble transporte, completamente inútil en este caso, por cuanto basta volver el cliché pequeño, en

el interior del aparato solar, para que la imágen se encuentre naturalmente de cara. La cüestion más importante es el tiempo de exposicion, por cuyo motivo el fotómetro desempeña aquí el principal papel; mas como _la operacion se hace empleando la luz trasmitida y algunas veces reflejada, cuando se empleen aparatos con reílector, se deberá calcular forzosamante el grado fotométrico con relacion á la distancia focal del objetivo, es decir, su distancia á la imágen, y, por lo tanto, segun la dimension de ésta. En el ca?o que nos ocupa, el fotómetro se coloca en uno de los extremos del papel sensible, en el círculo luminoso producido por el haz de los rayos solares proyectado por el lente colector y el objeto ampliador. Para la completa seguridad de la operacion se hace un ensayo con una tira de papel al carbon. Cuando la luz no ha sido suficiente para imprimir completamente la imágen, segun el cálculo que se haya hecho del tiempo de exposicion, se podrá retardar uno ó dos dias el desarrollo, puesto que, continuándose la impresion cuando deja de obrar directamente la luz, el tiempo de exposicion queda reducido entonces á dos tercios y hasta á la mitad, segun se desarrolle más ó menos tiempo la prueba despues de su insolacion. Debe evitarse mojar las manos en el baño de bicromato de potasa siempre que se tenga algun rasguño en ellas, para lo cual se emplean guantes de cauchú y se evitan así desórdenes en el organismo. Clichés peliculares ó vueltos.

Cuando se quieran obtener pruebas al carbon con un solo transporte, desarrollando la imágen en un soporte definitivo, es necesario, como se ha dicho, que se imprima por la cara opuesta al colodion para que se presente luego en su verdadera posicion. Luego, para todos los negativos que deban imprimirse por contacto, debe volverse el negativo al ejecutarlo, ó bien quitarle de su soporte rígido, para que se transforme en una película transparente y delgada que permita imprimirlo con igual limpieza por ambas caras. Clt'chés vueltos. El medio más sencillo

FÍSICA INDUSTRIAL 588 para obtener de una vez un cliché vuelto en que debe atravesar la luz para llegará la capa la cámara oscura, consiste en el empleo de sensible. Clichés peliculares. Vamos á indicar ahoun prisma colocado en la parte anterior del objetivo, cuyo instrumento está compuesto ra el medio de utilizar los clichés ya hechos, de un espejo plano plateado, fijo en una mon- desprendiéndolos de su soporte rígido para tura que se adapta al sitio destinado á la conservarlos en película susceptible de impritapa del objetivo, de suerte que el espejo for- mirse por ambas caras. La primera operacion consiste en quitar el me un ángulo de 45 ° con el eje del lente. Para operar con un prisma, ~e dirige la cá- barniz de los clichés con el líquido siguiente: Se disuelven 8 gramos de potasa cáustica mara oscura de modo que el espejo de este prisma pueda reflejar la imágen al objetivo, y 4 decígramos de carbonato de potasa en 170 centílitros de agua destilada, en cuya dique formará así con ella un ángulo de 90º. Como la luz reflejada no es tan actínica solucion se vierten 500 centílitros de alcohol como la luz directa, los clichés que se hagan de 40 grados. El barniz de goma laca se disuelve fácilpor este procedimiento necesitarán la cuarta parte más de exposicion que los producidos mente con este líquido; en cambio, otros bardirectamente por el objetivo sobre el modelo; nices, tales como el Scehnée, necesitan macuyo inconveniente, muy sensible para el re- yor proporcion de potasa. Despues de quitado el barniz se lava la trato ejecutado en un taller vidriado, no tiene en una cubeta con agua destilada, con placa natude trata se cuando apenas importancia raleza muerta, del paisaje y de las reproduc- 2 por rno de ácido clorhídrico, sacándola inmediatamente que se levante alguno de los ciones. del colodion, y terminando con un ángulos los todos á Para que un prisma se adapte objetivos, basta que la abertura del mayor buen lavado en agua pura. Completamente seco el cliché, se le da objetivo que se tenga coincida exactamente monse un baño de vapor de agua, hasta que se cucon la rodela del aparato, en el cual tan luego tantas rodelas como se necesiten bra por entero, vertiendo entonces sobre su para fijarlo á los objetivos de menor diámetro. superficie una capa de gelatina caliente de El segundo procedimiento para obtener cli- I 5 por rno de agua, á la cual se añade glicechés vueltos consiste en exponer la placa sen- rina ó cromo-alumbre en la proporcion sisible, en la cámara oscura, por el lado opues- guiente: to al del colodion, en cuyo caso la imágen Agua filtrada. 1 litro. 150 gramos. proyectada por el objetivo debe atravesar la Gelatina. • 20 placa antes de llegar á la capa de yoduro de Glicerina (segun la cstacion). 100 ce, Solucion de 10 por 100 de alumbre de cromo. plata. Se deja hinchar la gelatina en agua fria y Es indispensable la construccion de un chasis especial para poder operar en debida for- se eleva la temperatura hasta su disolucion ma, por cuanto, no teniendo todas las placas completa; se añade la glicerina y luego la diigual espesor, se desplazaria el foco si sólo solucion de cromo-alumbre, que se vierte se diese vuelta á la placa sensible en un cha- muy pausadamente, agitando siempre el lísis ordinario . Es tambien indispensable que el quido para evitar que la gelatina se conviervidrio esmerilado se ajuste de modo que su ta en pasta. Cuando la capa de gelatina está bien seca, foco coincida exactamente con los ángulos del chasis, que deben encontrarse hácia atrás, é, lo cual requiere de 12 á 24 horas segun la introducida la placa por delante, se sostiene -temperatura, se cubre el cliché con colodion entonces por los cuatro ángulos posteriores normal que contenga I por 100 de aceite de ricino; despues de la desecacion completa se por medio de muelles de plata. Los clichés 0btenidos de esta suerte dan re- cortan los bordes al rededor de la placa, arsultados casi tan buenos como los otros, pero rancándosé así la película con la mayor faciel tiempo de exposicion es igualmente un lidad. Si el cliché tuviese algun agujero, antes de poco más largo á causa del espesor de vidrio

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cubrirlo de gelatina se tocarán los huecos con un pincel mojado en hiel de buey, para que la gelatina no penetre hasta la placa é impida el desencolaje en estos puntos. Despues de engomados tales clichés, es muy difícil y á veces imposible arrancar Ja imágen de la placa; así, pues, no se engomará ningun cliché cuya película deba arrancarse. El segundo procedimiento para obtener clichés peliculares consiste en aplicar sobre el negativo barnizado ó sin barnizar una capa muy ténue de gelatina del comercio, llamada de los confiteros, para lo cual, se corta una capa de gelatina de la dimension del cliché, que se pone en agua ~aliente para que se reblandezca, y, así que se pegue á los dedos, se coloca en una cubeta plana que contenga un baño de alumbrE: de 3 por 100. Se introduce el cliché, con ó sin barniz, debajo la gelatina, de modo que se halle en contacto con la cara colodionada, y se quita la placa que lleva la capa de gelatina húmeda é insoluble; se la deja excurrir y se la extiende bien para que no haya ningun pliegue; una vez seca se procede á dar el colodion, como se ha dicho antes; entonces la película del cliché se desprende de la placa con la mayor facilidad. La desecacion no se hará nunca en un paraje caliente, para que la película no se despegue con demasiada rapidez y se abarquille. Impresion fotomecánica, procedimiento Woodbury.

Los resultados que se obtienen con este procedimiento pueden rivalizar con las mejores producciones de las sales de plata y del carbon, siempre que se opere en debida forma. Consiste en sacar de un cliché fotográfico una imágen sobre gelatina bicromatada, cuyos huecos y relieves se imprimen en una placa de metal blando (plomo y antimonio) por medio de la presion hidráulica. Una vez obtenida esta placa, el tiraje es la operacion más sencilla. Relieve obtenido con gelatina. Se hace una disolucion de 5 por rno de gelatina, que se clarifica con una clara de huevo, y, despues de filtrada, se añade 3 por IOo de bicromato de amoníaco disuelto en cuatro veces su volúmen de agua caliente ligeramente teñida con azul de Prusia. Prepárese aparte una placa bien limpia y

encerada, cubriéndola con una capa de colodion normal que contenga aceite de ncmo: cuando el colodion está seco se vierte sobre su superficie una capa uniforme de gelatina bicromatada, que se deja secar en una estufa, preservándola de la luz blanca; luego se quita de la placa esta película sensible, poniéndola en contacto con el cliché pelicular, colocado en el chasis-prensa, bien de cara ó de rev..erso segun el sentido en que se quiera obtener la imágen, y se expone á la luz. El desarrollo se hace en agua caliente, como para el procedimiento al carbon, aplicando la hoja de gelatina sobre un soporte rígido, lo cual da por resultado un positivo por transparencia cuya imágenes en relieve. Obtencion del molde en hueco. Este molde se obtiene con la mayor facilidad sobre una placa metálica compuesta de plomo y de antimonio, en la cual los huecos y los relieves de la imágen sobre-gelatina se imprimen con una prensa hidráulica de 500 kilógramos por centímetro cuadrado de superficie. Lá película de gelatina resiste muy bien á esta presion sin deformarse, y sirve para hacer varios moldes en hueco, de igual valor. Es muy notable que, si se quiere obtener un molde en hueco con la gelatina colocada inversamente, todos los relieves cambian bajo la presion y la imágen se convierte en recta. Impresion. Una vez obtenida la placa metálica, se coloca en una prensa para efectuar el tiraje mecánicarrrente. Cuando la gelatina coloreada que forma la imágen está perfectamente seca, se la insolubiliza sumergiendo cada hoja en un baño de alumbre; se da á la imágen el brillo del papel albuminado, pasando por su superficie una muñeca de gamuza mojada con barniz de goma laca muy dilatada en alcohol, y se deja secar rápidamente en un horno de gas. Basta entonces pegarla en la cartulina y satinarla entre dos placas de zinc. El encolaje de las pruebas fotoglípticas se ejecuta de distinto modo del que se ha indicado para las imágenes obtenidas con las sales de plata. La cola, que debe ser muy clara, se hace con el arrow-root diluido con agua hirviente que contenga una pequeña cantidad de alumbre.

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Se coloca una gran placa bien plana sobre una mesa, dándole primeramente con un pincel una capa muy delgada de esta cola; cortadas las pruebas á las dimensiones que se quiera, se empaquetan de 50 en 50 cara abajo, encolándoles sucesivamente la cara de reverso y colocándolas despues en fila unas al lado de las otras, cara arriba, sobre la gran placa cubierta de cola, para que se dilaten al reblandecerse; se van quitando sucesivamente y se aplican á la cartulina, á la que adhieren frotando sobre una hoja de papel chupan que se les coloca encima. La gelatina teñida que se emplea para este procedimiento se mantiene tibia en un bañomaria calentado á 70 ú 80 grados centígrados. El tono y el vigor de la impresion pueden modificarse segun esté más ó menos cargada la gelatina de color. El papel que sirve de soporte á la prueba debe recibir un encolaje particular y estar perfectamente satinado, para que, permaneciendo la gelatina en la superficie, produzca una imágen brillante y de gran relieve. Pisa-papeles. Para aplicar las imágenes fotográficas, retratos transparentes, esculturas, paisajes, etc., etc., sobre blocs de cristal destinados á pisa-papeles, en vez de emplear el papel fotográfico ordinario se emplea un papel policromo esp~cial, que se coloca debajo de un cliché en un chasis-prensa, sacándose una prueba vigorosa que se vira luego colocándola en el siguiente baño: Agua .. Cloruro de cadmio. Sulfocianuro de amonio. Cloruro de oro y de sodio. •

I litro. 50 gramos. 50

La prueba pasa por todos los tonos, pero debe pararse en el tinte azul ó bistro oscuro. Se sumerge luego el papel en una solucion preparada como sigue: Agua., Sal comun. Hiposulfito de sosa. Clomro de oro y de sodio. •

1 litro. 60 gramos. 120

La prueba queda fijada al cabo de ro minutos, pero puede permanecer varias horas en la cubeta sin peligro alguno. Virada y fijada la prueba como se acaba de decir, se lava con agua fria, y se coloca luego en una cubeta con agua caliente para

que la película se desprenda inmediatamente del papel que le sirve de soporte. Se transporta con el mismo papel, y coloca sobre una placa de vidrio mojada; se limpia con una muñeca de algodon mojada con agua caliente, para quitarle la capa lechosa que la cubre, y, cuando ha adquirido toda su transparencia, se aplica sobre su superficie una hoja de papel mojado, que permite transportarla bien plana á su soporte definitivo. La placa que recibe la película debe gelatinarse con algunos dias de anticipacion: la gelatina debe estar completamente seca al emplearla, vertiéndose caliente en la proporcion de ro por roo. Antes de su transporte, se sumerge la placa rápidamente en el agua para humedecer su superficie. Despues de quitado el papel húmedo que sirve para transportar la película, se borran los pliegues con el dedo, y la señal que siempre queda, desaparece cuando la gelatina principia á obrar en la película al comenzar á :secarse. Para fijar esta prueba en el bloc de cristal se emplea la almáciga siguiente, que se derrite en un perol: Bálsamo del Canadá. Oxido de zinc.,

•

IOO

gramos.

Es indispensable interponer una tela metálica entre la llama y el perol: se deja evaporar el bálsamo y, cuando ha quedado reducido á la mitad, se le incorpora el óxido de zinc, agitando con una espátula de vidrio, y se vierte la mezcla en un recipiente de porcelana, á través de un tejido muy claro. El bloc y la placa gelatinada que lleva la imágen se calientan luego á unos 60 grados. Sobre el bloc caliente se extiende cierta cantidad de almáciga, aplicando sobre ella la prueba con la película debajo. Se la mueve en todos sentidos para que salgan las burbujas de aire y se la deja enfriar. Los colores en fotografía..

Segun una ley física, se sabe que el espectro solar se descompone en siete colores principales, cuyas substancias colorantes se reducen á tres, que son el rojo, el a1ul y el amarillo. Luego, la mezcla en varias proporciones, de estos colores, producirá una

FOTOGRA FIA AL CARBON

59 I se le añade requiere aly, como no se la debe

infinidad de tonos. Si sobre un fondo blanco Despues de hecho el colodion se aplican unas sobre otras tres películas la eosina bien pulverizada, que transparentes, una roja, otra azul y otra ama- gunos minutos para disolverse, rilla, en cada una de las cuales se haya repar- se disuelve nunca totalmente, tido la materia colorante en espesores varia- _ filtrar. Al dia siguiente de preparado este colodion bles, la sobreposicion de estas tres capas dará lugar á un sinnúmero de tintes, en la grada- ya puede emplearse; mas, como con el tiempo cion del negro al blanco. se vuelve más y más transparente, al cabo de Tal es el punto de partida· que sirvió á algunos dias se le decanta y conserva en un M. Ducos de Hauron para resolver su siste- frasco, desprovisto de depósito. ma de ·heliocromia. Para alcanzar un resulEl baño de plata se compone de I litro. tado deben obten_e rse tres clichés negativos Agua destilada. de un mismo objeto, en la cámara oscura, Azoato de plata. de 200 á 240 gramos. suministrados por tres luces distintas: la luz Acido azótico. . de 3° á 60 gramos, segun la temperatura. verde, la luz anaranjada y la luz violada; se La adicion del ácido la motiva el empleo imprime luego el .monocromo positivo rojo - de la eosina, puesto que si no se acidulase el con el cliché obtenido con la lu7,. verde; el baño de plata las imágenes saldrían uniformonocromo a7,.ul con e} cliché de la lu7,. ana- mes y sin intensidad. ranjada, y el monocromo amarillo con el Para asegurar la solidez de esta capa ducliché de la lu7,. violada. rante las operaciones se frotarán las imágeLa sobreposicion de los tres monocromos, nes con el polvo de talco ó se las cubrirá con adaptados mecánicamente uno sobre otro y una capa delgada de cauchú disuelto en la colocados sobre un fondo blanco, produce la bencina, en la proporcion de 2 decígramos síntesis ó la imágen polícroma deseada; supor roo, que se extiende al igual que el cocediendo, en efecto, que, mezclándose de dos lodion. en dos, en varias proporciones, los colores Para obtener imágenes intensas y regulatransparentes de los tres monocromos, pro- res importa dar bastante espesor á la capa <lucirán colores binarios, es decir, los ana- bromurada, en particular si se quiere hacer ranjados, los verdes y los violados; y, mez- uso del revelador alcalino. dándose los tres en varias proporciones, se La sensibilizacion se hará en un laboratoextinguirán parcial ó totalmente, motivando río bastante oscuro, cuya luz blanca del dia las sombras, ó sea los grises, los pardos y el ó la luz artificial se interceptarán con hojas negro, mientras que el blanco se formará por de gelatina de crisoidina; lo restante se ejela falta de materia colorante en cada uno de cutará como para el colodion bromurado, exlos tres monocromos. plicado anteriormente, conservando la placa Operadon para obtener los clichés helio- en el baño _de plata durante 4 ó 6 minutos, cromos. • Se pueden emplear dos sistemas: ó segun la temperatura. bien la placa sensible en estado húmedo, lo Antes de colocar la placa sensible en el cual dará el máximo de rapidez, ó cubrirla chasis de la cámara oscura, se observará si con una substancia preservatriz., si se la quiere las paredes interiores de la cámara y el mueconservar durante dos ó tres dias antes de lle de cobre que comprime la placa están emplearla. En ambos casos, el colodion y el pintados en negro mate, para evitar las aubaño de plata son idénticos, así como tam- reolas que puedan producirse por la transpabien el revelador. La ,fórmula de colodion renda que la eosina da al colodion, que es que da resultados más regulares para los tres más sensible á los colores anaranjados y verclichés es la siguiente: des. Si se emplea la placa en estado húmedo, para una exposicion de r 5 minutos en verace. Alcohol de 1º grados . . 40 no y de 2 horas en invierno, bastará lava1 Eter de 62 grados .. 60 la capa, al salir del baño sensibilizador, en Algodon azoado. gramo. Bromuro de cadmio. una cubeta llena de agua destilada que con3 Eosina. 0'15 tenga r ó 2 por roo de nitrato de plata 1 expo-

FÍSICA INDUSTRIAL 592 niéndola en este estado á la luz, despues de racion de bromuro de potasio, se añade á lo cual se lava, con agua destilada primero ésta, gota á gota, una solucion de nitrato de . y con agua comun despues, para quitarle los plata á 2 por roo, hasta que el líquido, agitaúltimos restos de nitrato antes de aplicarle el do continuamente, cese de disolver los grurevelador. mos de bromuro de plata que se forman, en Si, por lo contrario, se quiere aguardar al- cuyo instante se filtra. gunas horas ó uno ó dos dias para la exposiLa plata se moja con agua comun, se la cien y el desarrollo; ó bien, si se quiere hacer deja chorrear algunos instantes y se la cubre una exposicion muy larga para la reproduc- con volúmenes iguales. de una mezcla comcion de pinturas débilmente alumbradas, para puesta de las tres soluciones: que la capa no se seque durante la exposil.ª solucion. cion, ya no se lavan las placas incompletaAgua . . . . • , , , , 100 ce. mente antes de exponerlas á la luz., sino que Acido piro-agálico. • , , • 5 gramos. se dan lavados vigorosos, aplicando un pre2.ª solucion. servador hidroscópi:co compuesto de Agua. , • • , • , • • 100 ce, Albúmina. Glicerina, Agua destilada.

parte,

Antes del desarrollo se quita el preservador con un buen lavado. La duracion de la exposicion cambia segun sean las placas húmedas ó estén cubiertas con un preservador: en el primer _c aso será mucho menor que en el segundo; y, si para toda su concentracion debe emplearse el revelador alcalino ó de hierro, de que luego se tratará, se reduce con un objetivo simple, con un diafragma de un veintesimo de la distancia focal, á saber: 1. para el cliché del vidrio anaranjado, á 2 ó 3 minutos en pleno sol; 2. º para el cliché del vidrio verde, á la cuarta parte aproximadamente de fa exposicion anterior; 3 .º para el cliché del vidrio violado, á la octava parte del mismo. Con un objetivo doble para· retratos, las tres exposiciones sumadas se reducen á un total de ro á 20 segundos, lo cual permite reproducir los efectos de las nubes. Si se emplea el preservador, deberá doblarse ó triplicarse cada una de las exposiciones. Para asegurar una accion más uniforme del revelador y neutralizar el jaspeado resultante de una capa de colodion desigual, se preparará antes la placa con una solucion muy concentrada de bromuro de potasio solo, sumergiéndola durante un minuto en un baño de 0

Agua destilada. Bromuro de potasio, Bromuro de plata, •

ce. 30 gramos. á saturacion,

100

Para saturar de bromuro de plata la satu-

Bromuro de potasio.

30 gramos.

3.a solucion.

Agua . . , , • Amoníaco líquido puro.

100

•

ce,

10, -

Se lava la prueba y se fija, como de ordinario, con hiposulfito de sosa concentrado. Si se prefiere un desarrollo menos concentrado se añadirá agua á las mezclas indicadas, en cuyo caso, se deberá aumentar sensiblemente el tiempo de exposicion. El revelador alcalino puede sustituirse con una solucion de sulfato de hierro, de IO á 20 por rno: si se ha operado por la via húmeda, se cubrirá la placa con una capa de este revelador inmediatamente despues de la insolacion; si, por lo contrario, se hubiese cubierto con un preservador, se le dará un lavado despues de la exposicion y se la cubrirá con una solucion débil de nitrato de plata (2 por 100), y, despues de excurrida, se tratará con el baño de hierro, se lavará y fijará. Si los tres clichés del mismo objeto no tienen, despues del desarrollo, aproximadamente la misma intensidad, se les podrá igualar reforzando los más débiles con el ácido piroagálico y el nitrato de plata. Despues de secos los clichés se lava la capa con alcohol para quitar las señales de eosina que dan color á la placa. Los vidrios de color que se emplean para analizar la luz al ejecutar los clichés, se colocan á algunos milímetros enfrente la capa sensible, ó, mefor aun, enfrente del lente anterior del objetivo, en cuyo caso, no se empleará nunca el vidrio ordinario, cuyas

593 pleo del papel al carbon, cuya mixtura Sf haya hecho con colores apropiados, esto es, con el carmin, el a1ul de Prusia y el amarillo de oro. Para las tres mixturas, el peso de la gelatina será igual para cierta cantidad de agua determinads, cambiando tan sólo la de lamateria colorante. Las proporciones para cada una de ellas son las siguientes:

FOTOGRAFIA AL CARBON

ondulaciones enturbiarian la imágen, sino cristales bien planos. Los vidrios de color que se encuentran en el comercio no tienen casi nunca las condiciones requeridas para el análisis de los colores que se emplean en la heliocromia, por cuyo motivo se acudirá á los barnices de color, con los cuales se cubren las placas que se coloquen frente al objetivo antes de la obtencion de los clichés. Estos barnices se obtienen con varias mezclas de tonos que se indicarán. Para formar el anaranjado, se cubre la superficie de la placa con una capa de barniz rosa cochinilla; se ejecuta lo mismo con otra placa, vertiendo una capa del barniz llamado amarillo mai"r_, y reuniéndose despues estas dos placas, se ponen en contacto las dos superficies barnizadas, que se encolan con bálsamo del Canadá del mismo modo que los lentes de los objetivos. S(los dos barnices tienen suficiente intensidad se obtendrá un vidrio de color anaranjado, capaz para interceptar todos los rayos azules, permitiendo tan sólo el paso de los anaranjados. El color verde se obtiene mezclando, en proporcion variable, _el barniz amarillo mai1 con el barniz verde Metternich, que se extienden sobre una placa única: al igual que con el anaranjado se pueden aplicar separadamente estos -barnices en dos placas distintas que se unen tambien con bálsamo del Canadá. Sea cual fuere el procedimiento, el resultado será el mismo, es decir, que se interceptarán to. dos los rayos del espectro solar escepto los verdes. El color violado resulta del elemento azul combinado con el rojo. Tanto con éste como con los demás tonos el objeto estriba en formar un color que pueda interceptar todos los colores distintos de los que en el espectro representan la luz violada, es decir, desde el índigo ó añíl hasta el violado extremo, cuyo resultado se obtiene con el barniz violeta-pensamiento, extendido en forma de capa única sobre una placa. Tiraje de las pruebas posi"tivas en color. Varios son los procedimientos que pueden emplearse para imprimir las tres imágenes monocromas sacadas de los tres clichés heliocrómicos; mas, el mejor consiste en el em¡rfstcA iND.

Mixtura roja.

Gelatina blanca, muy soluble. Agua comun. . , Carmin en polvo (llamado Nacarat). .

gramos. ce. 3 gramos.

100

I ,250

Mixtura azul.

Gelatina blanca muy soluble. Agua comun. , Azul de Prusia en pastillas para la aguada. .

100 1,250

gramos. ce.

3 gramos.

Mixtura amarilla .

Gelatina blanca muy soluble. Agua comun. . Amarillo de oro (sulfuro de arsénico).

IOO 1,250

gramos. ce. gramos.

La temperatura de la pieza en donde se fa:.. brigue el papel al carbon, será, durante la preparacion, de 20 grados centígrados; y la de la mixtura, al cubrir ellpapel, será de 40 á 50 grados. La sensibilizacion de los tres papeles, cuyas fórmulas se han dado, se- ejecuta por inmersion en un baño alcohólico de bicromato, corn puesto de . 670 ce. Agua comun. Alcohol de 36 grados. . 33° Bicromato de amoniaco puro.. , 50 gramos. Azúcar blanco (segun el estado higrométrico del aire). • de 40 á 60

El tiempo de inmersion varia de 2 á 5 mi- · nutos segun la temperatura y segun el modelado que se quiera dar á los monocromos. La desecacion se practica como de costumbre, activándola cuanto se pueda. Despues de la desecacion se procede al tiraje del modo siguiente: En los bordes de cada uno de los clichés monocromos se pone una tira de papel amarillo ó negro, y se coloca en un chasis-prensa, de modo que el papel mixturado rojo esté en contacto con el cliché obtenido con la lu 1 verde, mientras que el papel a1ul se coloca en el cliché hecho con la lu1 anaranjada; el papel T.

1.-75

594

FÍSICA INDUSTRIAL

amarillo se coloca igualmente debajo del cliché de la lu1 violada; y se exponen los tres chasises á la luz difusa, tal como se practica para las pruebas con las sales de plata. Al contrario del sistema de impresion de las imágenes al carbon, en este procedimiento no es necesario el fotómetro, puesto que, observando el monocromo amarillo durante la exposicion se pueden seguir fácilmente sus progresos, que se manifiestan por un enroje-cimiento muy marcado. Si bien es cierto que el tiempo de exposicion no es el mismo para las tres preparaciones, una vez conocida su sensibilidad r.elativa el amarillo servirá invariablemente de regulador, cuya sensibilidad puede formularse de este modo: si la exposicion para el rojo es igual á r, la del azul será aproximadamente igual á 2, y la del amarillo igual á 3. Hé aquí, sin embargo, algunos datos generales sobre la duracion de la exposicion de los tres monocromos. Para una temperatura de unos 20 grados y con buena luz, empleando tres clichés bien transparentes, la exposicion será de unos 3 á 4 minutos para el monocromo rojo, de 6 á 8 minutos para el azul, y de ro á 12 minutos para el amarillo, ~siendo ventajoso siempre el exceso sobre el defecto. Desarrollo de las imágenes. Sobre cada _placa destinada á recibir un monocromo se extiende, al igual que el colodion, el líquido formado con Aceite de lino cocido con litargirio, llamado tambien barniz de aceite. Benzina.

•

100

ce. -

cuya solucion se emplea inmediatamente despues de preparada. Se deja secar la capa al aire libre durante unas 24 horas ó hasta que haya adquirido suficiente solidez. Se sumergen las placas así preparadas en una cubeta que contenga alcohol de 36 grados, en cuyo baño permanecen unas 3 ó 4 horas, colocando .la cara de la gelatina debajo, preservada de la luz blanca. Al cabo de este tiempo de inmersión se hace resbalar por debajo de cada hoja de papel una de las placas preparadas, corno se ha dicho antes, poniendo en contacto el lado grasiento de la placa con la mixtura; se sacan entonces del aleohol, expeliendo las burbujas de aire; seco-

loca cada placa, con el papel debajo, sobre una tabla con tres ó cuatro gruesos de pape] ~ecante, en donde se la deja basta su desecacion casi completa, y se la vuelve cara arriba exponiéndola al aire libre. Si el intérvalo, entre el instante en que se vuelve la placa y el de la inmersion de que se tratará luego, debiese ser muy prolongado, será conveniente, cuando el tiempo es cálido ó seco, pasar por los bordes del papel, con un pincel, una capa de agua alcohólica azucarada compuesta de Agua.

. roo ce.

Alcohol de 36 grados.

. xco -

Azúcar blanco.

• roo gramos,

para evitar que el papel se despegue de la placa. Estas operaciones deben hacerse en un laboratorio alumbrado con vidrios amarillos. Despues de la evaporacion completa del alcohol se sumergirá cada placa en una cubeta llena de agur,i fria, en donde permanecerá algunas horas. Para despejar la imágen, se saca la placa del agua fria para sumergirla en otra cubeta que contenga agua tibia, cuya temperatura se eleva segun convenga, procediéndose luego tal como se ha indicado antes para las prue- · basal carbon. Cuando la imágen se encuentra convenientemente despejada, se lava, se le da el alumbre y se vuelve á lavar por .última vez, secándola. Superposicion de los monocromos. Como operacion preliminar, antes de la sobreposicion de las tres imágenes, se deberá cubrir cada una de ellas, al encontrarse aun sobre las placas, con una capa muy ligera de gelatina caliente á ro por roo, para llenar los huecos y unir la superficie. Esta especie de revestimiento aislador permite emplear como soporte definitivo un papel gelatinado de capa menos gruesa que si no se tomase esta precaucion. Despues se introduce la placa en un baño de 2 por roo de alumbre, y se lava. El papel gelatinado incoloro que haya recibido el alumbre como todos los demás elernentos ge heliocromia, se adapta á la placa oleosa del monocromo amarillo por medio del agua clara; y, como no tiene la transparencia de los demás, por él se principia. El papel se corta de mayor dimension que

595 verse deban que heliocromias de vez En de despues la 'prueba y menor que la placa: aplicado se seca en una estufa ó al aire libre, por reflexion, se pueden hacer transparentes despues de mojados los bordes con el agua para las vidrieras. Las operaciones, en este azucarada explicada ya, para impedir que se caso, son las mismas, escepto en lo concerdespegue la prueba. Hecha la desecacion niente al papel gelatinado incoloro que, en . se sumergen en una cubeta que contenga al- vez de aplicarlo como soporte definitivo, se le cohol de 26 grados: r. º la ·placa del mono- convierte en soporte provisional para quitarlo cromo amarillo cubierta con el. papel gelati- con agua caliente, despues·de adherida la trinado; 2. 0 la placa del mon0cromo azul sin ple imágen en la placa, bien por medio del transportar, que es el que debe aplicarse á la agua fria ó por el alcohol. Desde luego, este papel gelatinado no debe recibir el alumbre prueba amarilla sumergida en este baño. Al cabo de una ó dos horas de inmersion, como en el caso anterior. la gelatina se encuentra suficientemente reLa fotocromia.-Procedimiento Leon-Vidal. blandecida para que pueda sacarse de la plaDEFINICION Y APLICACION PRÁCTICA.ca, con lo cual, arrancada ya junto con el papel y el preservador del monocromo, se Se llama fotocromi'a la impresion fotográfica coloca en otra cubeta que contenga igual- policroma. El procedimiento de Leon-Vidal se redumente alcohol de 26 grados, para adaptarla á lq, prueba azul correspondiente, que tambien ce simplemente á la reproduccion artificial se ha sacado de la primera cubeta para introde los colores de un objeto cualquiera, los ducirla en la segunda. Se pasa un pincel flojo cuales, combinados con la fotografia monopor las superficies que se trata de soldar ó croma del original, forman un conjunto pounir, para quitarles las burbujas de aire, y se licromo muy semejante al objeto reproducido. Leon-Vidal parte de la base que, en defiprocede por último á su sobreposicion del nitiva, es el principio teórico de la fotocromia, modo siguiente: En una cubeta se coloca el papel del mono- de que todo aspecto exterior de un objeto cromo amarillo debajo de la placa del mose puede descomponer e • dos partes esennocromo azul, de suerte que las imágenes se cialmente distintas, formada la una por el correspondan. Se sacan juntas del líquido, conjunto de los colores modelados de por sí, haciendo resbalar el amarillo sobre el azul pero sin sombras, y constituida la otra por hasta que la coincidencia sea perfecta, lo cual las sombras sin los colores. se consigue por la adaptacion de los dos pa- ' Una vez reunidas y sobrepuestas estas dos peles mixturados que conservan dimensiones partes forman la imágen de la naturaleza tal idénticas; se endereza entonces la placa que como se presenta á nuestra vis.ta, por cuanto, lleva la doble imágen y se deja secar comel cliché fotográfico negativo es ciertamente pletamente, mojando antes los bordes del el reflejo de las partes más ó menos iluminadas del modelo, y su contra-prueba positiva papel con el agua alcohólica azucarada. Para separar de la placa la do ble imágen da precisamente las sombras mas ó menos que acaba de formarse y para soldarla á su intensas del objeto reproducido, con la abermonocromo rojo, que aun se encuentra en la racion fácil de corregir de las sombras antiplaca, se opera del mismo modo que para se- actínicas, obteniéndose así el dibujo y el moparar la imágen amarilla de la placa y unirla delado de las sombras. Desde luego, la imáá la imágen azul. Por medio de una inmergen quedará completa si á todo esto se le sion final en alcohol de 26 grados, se facilita añaden los colores, ·no tan sólo en estado de el despegue de la triple imágen de la última cÓlores locales, sí que tambien modelados, tal placa, practicando una incision al rededor del como ejecuta un pintor, apareciendo todos papel. Entonces quedará formada la imágen los reflejos y transiciones suaves ó bruscas heliocrómica, faltando únicamente pegarla á que presenta la naturaleza. Para alcanzar este resultado es preciso añala cartulina y barnizarla vertiendo barniz blanco ó transparente, diluido con benzina y dir los colores á la imágen fotográfica, para lo cual, Leon-Vidal emplea películas de gefiltrado. FOTOGRAFIA AL CARBON

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latina obtenidas con el procedimiento al c~rbon, y sobrepone exactamente las películas impresas en varios colores eón el cliché original, con lo cual obtiene colores modelados de por sí, juntamente con el color de la sombra. Pero como este procedimiento largo y de'licado, muy semejante al de Ducos de Hauron, no conduce á ninguna solucion verdaderamente industrial, sirviendo más bien como demostracion del principio establecido, Leon-Vidal cambió el procedimiento, ·y ya no hizo obrar la luz para la obtencion de cada prueba, sino limitándolo á una sola vez para formar una placa de impresion de la cual pudiese tirarse un número ilimitado de pruebas. Ante todo debe formarse la parte de color destinada á completarse con el dibujo y el modelado fotográfico, para lo que se sacan y transportan los calcos exactos de las fotografias, sobre piedras litográficas, tantas veces como colores haya, ya sean planos, ya modelados; despues de lo cual se disponen los colores, teniendo en cuenta el efecto que deban producir por su combinacion con las tintas-de sombra. De este modo resulta una impresion absolutamente mecánica, como la cromolitografia pura, bastando, pues, dejar que se sequen los barnices grasos que sirven para imprimir los colores, y procederá los tirajes fotográficos. Como el procedimiento al carbon requiere una insolacion para cada prueba, no es posible utilizar este medio para obtener tirajes regulares, numerosos y fáciles, ·por cuyo motivo Leon-Vidal recorrió á la fotogliptia (procedimiento Woodbury), adaptándolo á su procedimiento, para imprimir la imágen fotográfica con el tono más apropiado al objeto que se reproduce, cuyos ensayos le dieron muy buenos resultados; de suerte que, preparados los tirajes fotocrómicos por medio de impresiones, ya litográficas ó ya fototípicas, se terminan por la fotogliptia que les da el modelado fotográfico. Tambien hay otros procedimientos que se ejecutan por la combiuacion de la litrografia y de la fototipia, sin necesidad de emplear la fotogliptia, lo cual depende de los objetos que se representen .

En general, si se trata de reproducir objetos metálicos brillantes ó mates, piedras preciosas, esmaltes, pinturas al ~leo, la fotocromia fotoglíptica dará excelentes resultados; mas, para reproducir acuarelas, tapicerías, dibujos sombreados en color, dibujos al pastel, etc., se deberá emplear la fototipia. Impresion fotográfica con tintas grasas.

Procedimiento fundamental de A. Poitevin. Es sobradamente conocido q1,e el principio en que se basa la litografia consiste en la adherencia de la tinta grasa únicamente en las pártes que forman el dibujo sobre la ·piedra y no en Jas p,1rtes blancas. Para obtener este resultado, las partes blancas se cubren con goma . arábiga, cuya substancia se moja y retiene el agua, mientras que los trazos del dibujo se forman con un jabon calcáreo, es decir, con un cuerpo graso insoluble en el agua, de igual naturaleza que la tinta de imprenta. Conocido esto, vamos á exponer sucesivamente los medios empleados por el autor para sustituir el dibujo trazado á mano por un cliché fotográfico. . Para preparar la piedra litográfica se aplica á su superficie, convenientemente lavada y secada, una materia orgánica gelatina, goma, ó, mejor aun, albúmina mezclada con igual volúrnen de una disolucion saturada de bicromato de potasa. Bien extendida la capa con un pincel-paletina, se quita el excedente con una muñeca de lienzo, exponiéndose la superficie así _preparada á la accion de la luz solar durante r 5 ó 20 minutos, á través de un cliché negativo recto del dibujo que se quiera reproducir. Despues de la insolacion se moja ligeramente la piedra con una esponja fina y se da la tinta con un rodillo de imprimir, litográfico. Repelido el cuerpo graso • por la humedad, sólo muerde en las partes en donde la albúmina sea grasa é insoluble, dejando intactos los blancos del dibujo. La piedra se trata luego con una débil solucion de ácido, se engoma y se seca, tal como se verifica en litografia, siendo tambien igual el tiraje. Clt'chés peliculares y obtencion de los clt'chés por impresion fotográfica con tintas grasas. Para este procedimiento no basta que

597 Cuando el colodion está perfectamente seco, se colocan en un sótano, si es posible, durante una noche, los clichés así preparados, para obtener un reblandecimiento general que facilite el despegue, con cuya operacion se obtiene siempre un buen resultado. Se e-orta con mucho cuidado la gelatina á un centímetro del borde de la pl'aca, para no rasg!lr el cliché pelicular, y así se quita con mucha facilidad. Estos clichés se colocan entre· hojas de papel sin cola y perfectamente bien satinados; se les prensa entre placas para que no se formen pliegues, y se dejan sectir; se frotan luego ambas caras con talco por medio de una muñeca de algodon en rama, quedando así los clichés en disposicion de emplearse. Procedimiento de Thiel.-Preparadon de la placa. Se toman placas de 8 á 9 milímetro.s de grues·o, perfectamente planas y de superficies paralelas, una de cuyas caras se trata con el ácido fluorhídrico para limpiarla, y con amoníaco puro despues. Sobre esta superficie se vierte una primera capa de un líquido albuminoide que contenga:

FOTOGRAFIA AL CARBON

el cliché sea bueno; el cliché debe ser perfecto. El tiempo de exposicion debe ser mayor que el necesario para obtener las partes negras más detalladas, y no debe exagerarse el reforzado. Como los chichés deberán ser vueltos para que la imágen sea recta, el desencolado del cliché pelicular en gelatina se ejecuta del modo siguiente: Cuando el cliché está seco, sin engomar ni barnizar, se le vierte encima una capa de ·cauchú disuelto en bencina rectificada y perfectamente filtrada, cuya _c apa debe tener la consistencia de un buen colodion normal de 15 gramos de- algodon por litro. Se deja que seque bien, y, despues de bien nivelada una placa de igual dimension, se coloca sobre de ésta una hoja de papel blanco encolado y delgado, que pase I ó 2 centímetros de la placa para poder doblar los bordes en forma de cubeta, extender mejor la gelatina é impedir que se derrame. Terminadas estas operaciones preliminares se prepara la disoluciori siguiente: Agua pura. Gelatina ..

540 ce. gramos.

120

Se deja la gelatina en el agua durante la noche; se disuelve al baño-maria, y despue~ de su disolucion perfecta, se añade: Glicerina, Alcohol de 36 grados,

gramos en ~er_ano. • en invierno, 120 ce.

{

Se filtra en caiiente á través del papel PratDumas, y se vierte luego esta gelatina bien filtrada y bien caliente, de 50 á 70 grados centígrados, sobre el cliché caliente tarnbien y bien nivelado. Al verter esta gelatina se procura no se formen burbujas; mas, si, á pesar d~ tomarse mucho cuidado, se formase alguna, se reventarán con la punta de un papel. Por último se deja secar la gelatina. - El espesor de esta capa debe ser de unas ciñco veces y media el espesor definitivo, puesto que, por la evaporacion del agua, del alcohol y la glicerina, queda la gelatina únicamente. _ Se deja secar entonces en un sitio bien seco, á una temperatura de 25 á 30 grados centígrados, empleando unas 36 horas para ello . Despues se vierte una capa de colodion normal de 15 gramos de algodon por litro de éter alcoholizado, que preserva á la capa de gelatina de la humedad.

Agua destilada. , Albúmina, . Silicato de sosa.

36 partes. 20

6 I¡2 -

Despues de bien batida -hasta que tome el aspecto de la nieve, y filtrada al c'abo de 12 horas de reposo, se cubre esta primera capa, que debe prepararse á lo menos con dos días de antelacion, con una segunda capa que con-_ tenga: 1

¡ Gelatina Nelson.

l Agua destilada . { Cola de pescado. 2 Agua destifada .. Bicrom11.to de potasa, . 3 de amoníaco. { Agua destilada. . .

18 partes.

140

9 partes. 60 3 partes. 3

que se disuelven separadamente al baño-maria y en el órden indicado, reuniéndolas luego al alcanzar cada líquido la temperatura de 40 grados centígrados. Se filtra todo en una estufa á dicha temperatura- y se extiende esta segunda capa en la forma siguiente: Se colocan bien á nivel sobre tornillos las placas que hayan recibido la primera prepacion, dándoles 40 grados de temperatura, en una estufa; se vierte entonces encima la se-

FÍSICA INDUSTRIAL

gunda capa preparada, extendida con la ma- toca á la placa. Encima se coloca una hoja de yor regularidad, sin ninguna burbuja y dán- papel perfectamente satinado y glaseado, prodole un espesor de 4 á 5 veces el de una hója cediéndose despues al tiraje de la prueba como de papel Rive de 8 kilógramos. Las placas se para la litografia. Procedimiento de Edwards. Este ptocedimantienen en la estufa hasta su perfecta desecacion, encontrándose entonces disponibles mie~to, como el de Thiel, está basado en el para insolizarlas en un cliché negativo vuelto empleo de la gelatina bicromatada, diferenciándose tan sólo en algunos detalles. por medió del prisma. Al emplear placas nuevas se frota su superObtenida la placa, se coloca sobre un terciopelo negro, de suerte que ·el reverso reciba ficie, bien limpia, con hiel de buey, y se le da la luz difusa, hasta que el tinte general sea luego una solucion de cera, para impedir que dos veces ·más oscuro que antes de la ope- la gelatina adhiera,. segun la siguiente fórmula: racion. 30 gramos. Cera blanca. . Se coloca luegó un nuevo cliché en el agua, Eter sulfúrico de 60 grados .• 95 ce. á I 5 ó 20 grados centígrados, hasta la comple60 Alcohol de 40 grados •. ta desaparicion del bicromato, despues de lo cual, se seca al aire libre durante unas 24 ho- y una vez disuelto se añade: 30 ce. Agua destilada. ras y más, si es posible, procediéndose entonDespues de esta primera preparacion se ces á la impresion. Impresion de la imágen. Se coloca la placa cubre la placa con una capa de gelatina bien una prensa (fig. 281) con una hoja de pa- cromatada caliente, preparad:i de este modo: Se dejan, durante una ó dos horas, 95 grapel blanco Rive, de 8 kilóg., que permita apreciar por reflexion el grado de intensidad mos de gelatina en 325 ce. de agua filtrada de la imágen; despues de mojada la superficie á 15 grados centígrados para que se hinche; de la placa con una esponja fina, de suerte se disuelve luego á baño-maria, agitándola que todas las partes de la imágen que no se continuamente, sin que la temperatura escehayan insolarizado absorban la cantidad de da .de 43 grados; despues dé disuelta se añaagua necesaria, se enjuga ligeramente con den 6 ce. de glicerina y se filtra con una una muñeca el exceso de agua que perma- flanela limpia. Se prepara, aparte, una solucion sensible nezca en la p1aca, procediéndose luego á dar la primera tinta con un rodillo litográfico de compuesta de 0 60 gramos. cuero, cubierto con tres ó cuatro dobles de flaBicromato de potasa. ('25 Alumbre de cromo. nela para que sea más flexible. ce. 45 Agua filtrada. . La tinta que se emplea para esta primera Durante el invierno se aumentará de un capa es generalmente el negro litográfico número 1, al cual se añade muy poco barniz in- tercio la proporcion de bicromato. La solucion sensible se añade á la gelatina dio, pero en cantidad suficiente para que se exconservada á 40 grados. tienda perfectamente en el rodillo. Cuando la capa de gelatina ha adquirido Con esta primera capa sólo deben aparecer suficiente consistencia y permite poner la plalos negros intensos y medias tintas fuertes de la imágen, puesto que los detalles se obtie- ca verticalmente sin que se derrame, se la· nen con un rodillo de pasta de gelatina flexi- coloca en una estufa que no pase de 24 grados ble y perfectamente lisa, mojada con tinta un de calor, preservándola de la luz hasta su perfecta desecacion, que es cuando se despepoco más líquida que la anterior. Para esta segunda capa puede emplearse ga fácilmente, debajo de un cliché negativo una tinta de color, que, combinándose con la vuelto. Para conocer el tiempo de exposicion se emplea un fotómetro, en el cual se coloca primera, producirá ciertos efectos. Si, dada ya la tinta á la imágen, se quieren una tirita de la misma gelatina. Despues de producir imágenes blancas, se las preserva impresionada suficientemente la gelatina, se con fajas de papel dióptrico, conveniente- expone á la luz el lado opuesto, esto es, el mente mojada con parafina la superficie que lado brillante, para impedii" se hinche en ex1

FOTOGRAFIA .AL CARBON

ceso;_y para que adhiera mejor al soporte, cuya insolacion durará hasta que el color sea dos veces más intenso que antes de la exposicion. Entonces, se aplica la gelatina sobre una placa de zinc de 3 á 4 milímetros de espesor, convenientemente cubierta con la disolucion siguiente: 1

Cauchú. Bencina.

parte. -

Se deja evaporar totalmente la bencina. El encolaje s~ verifica en el agua y con viveza para no dar tiempo á que la gelatina se reblandezca; se coloca luego todo en la prensa --litográfica, cubierto con papel secante delgado, y se comprime fuertemente durante algunos minutos. La adherencia es entonces completa: se despega el papel secante humedeciéndolo; se colQca la placa á nivel, cubriéndola con agua; se va revelando la imágen en hueco, el bicromato se disuelve y queda la placa buena para la impresion. La tinta se da con un rodillo mojado con tinta de imprenta, despues de secada la superficie de la placa con secante y prensa. A los grabados, mapas, y en general cuan, do no haya medias tintas, sólo se da una capa; pero á las fotografias del natural se darán dos capas de tinta. Los márgenes se producen con papel delgado que se aplica á la gelatina despues de dada la tinta. · Procedt'mt'ento Albert, de Munt'ch. La placa se limpia del mismo modo" que para los procedimientos ya descritos; despues de lo cual se cubre la superficie con un líquido compuesto de J

Agua . • Albúmina .. { Gelatina • .

{

Bicarbonato de potasa. Agua. • • . .

300 ce. 150 gramos. 15 5 gramos.

Una vez ~e haya secado, privada de la luz blanca, se coloca el lado albuminado de la placa sobre un paño oscuro, exponiéndose á la luz el lado libre de la-placa durante media hora ó dos horas. Con esto, la capa del sensibilizador, que se encuentra en contacto con la placa, se convierte en insoluble y perfectamente adherente, pudiendo así la capa ex-

terna recibir una nueva solucion de gelatina bicrnmatada. Despues de la exposicion á la luz, que acabamos de indicar, se vierte sobre la primera capa la preparacion siguiente: { Gelatina Albert . : Agua, . . .

{

Bicromato de potasa. Agua. . . • •

150 gramos.

1 1025

ce.

34 gramos. 340 -

la cual se aplica preservándola de la luz, y colocando la placa á nivel sobre un soporte, en una estufa á 40 grados centígrados. Seca la placa ya puede recibir la impresion debajo de un cliché negativo vuelto, y, al retirarla, se deja en el agua durante tres horas. Déjase secar y se le dan directamente las tintas de imprenta con un rodillo ordinario. Procedt'mt'ento de Husnik. Este procedimiento es como el anterior, pero con las modificaciones siguientes: r. ª Supresion de la insolacion del reverso de la placa despues de aplicada la primera preparacion, y para asegurar la adherencia y la solidez de la capa de gelatina, la primera preparacion se hace con albúmina dilatada con agua, á la cual se añade silicato de sosa en solucion; 2." Para la desecacion de las placas preparadas, se colocan casi verticales, cubriéndolas en dos veces con la segunda preparacion, y cuida,ndo de verter la segunda capa por el extremo opuesto al de la primera, para igualar el grueso de la gelatina. 3 ." En vez de disolver la gelatina de la segunda preparacion en agua sola, como se acostumbra generalmente, se emplean volúmenes iguales de agua y de alcohol, á fin de que la preparacion resbale más fácilmenté y sea más rápida la desecacion. Las proporciones para la primera ,preparacion de las placas, son: Albúmina. Silicato de sosa líquido. Agua pura. .

7 partes. .

3 8 -

Se bate hasta que... tome el aspecto de la nieve, y, despues de 24 horas, se filtra. Entonces, se cubren las placas con esta solucion, y se dejan secar colocándolas casi verticalmente apoyadas en la pared sobre papel secante.

600

FÍSICA INDUSTRIAL

Despues de seca esta primera capa, se lava con mucha agua, sin tocarla con las manos; se deja secar nu_evamente y se cubre la placa con la segunda solucion compuesta de Gelatina Nelson. . Agua. •

100

gramos. ce.

Disuelta á baño-maria, se ñade: Bicromato de amoníaco. Alcohol de 4 0 grados. .

•

100

gramos, ce.

Mézclese y fíltrese á través de una flanela. El sistema de impresion es el mismo que para los ante6ores procedimientos. Se em plearán dos tintas, una fuerte para los os~uros intensos, y otra blanda, mezclada con laca carminada, para las medias tintas. Procedimiemto de Geyet. Geyet sustituye las placas de vidrio con placas de cobre planas y pulimentadas. Se disuelven á baño-maria: Agua .. Gelatina. . · . Cola de pescado. Cola de Flandes.. .

ce. 6 gramo;.

100 2

y se añaden de 2 á 5 gramos de bicromato de potasa, segun la temperatura y la intensidad del cliché negativo. Se filtra con una flanela y se extiende la mixtura caliente sobre placas de cobre planas, pulimentadas, que se engra san en capa muy delgada . Se dejan secar las placas, colocadas bien á nivel, en una estufa que tenga 40 grados centígrados; des pues de lo cual se las expone durante una hora á la luz difusa, debajo de un cliché negativo vuelto, ó cinco minutos al sol. La duracion de la insolacion es iflversa á la cantidad de sal de cromo incorporada á la gelatina. Todos los detalles de la imágen deben estar bien determinados al sacar la placa del chasisprensa. Se coloca luego la c,apa de gelatina en el agua durante una hora y se deja secar, bastando entonces darle la tinta despues de pasada una esponja húmeda por su superficie. La tinta que se aplica debe ser muy dura . El tiraje se hace únicamente sobre papel glaseado, y no hay necesidad de mojarlo. Una placa puede dar hasta 200 ejemplares ó pruebas; y como la superficie que forma la imágen puede reemplazarse y multiplicarse con gran facilidad, el número de pruebas que pueda dar tendrá mera importancia relativa .

•

_ Como las tres substancias que se emplean no tienen el mismo grad.o de solubilidad, se disuelven la cola fuerte y la ictiocola á fuego directo, agitando de cuando en cuando, convenientemente hinchadas antes con agua fria ó tibia durante algunas horas. La cola de pescado no es enteramente soluble, de suerte que, la que no se haya disuelto al cabo de un cuarto de hora de ebullicion se abandonará. La gelatina se tratará aparte al baño-maria, filtrándola luego y vertiéndola en la mezcla anterior. Entonces se añade el bicromato de potasa, convenientemente disuelto con un poco de agua, poniéndolo todo durante dos ó tres minutos al fuego y agitándolo con una espátula para que la mezcla sea perfecta. Tanto estas operaciones como la aplicacion de las capas sobre las placas de cobre se pueden hacer en plena luz, puesto que esto sólo es perjudicial despues de la desecacion de las superficies, evitándose entonces tambien la luz del gas, ámenos de cubrirla con un vidrio amarillo. La solidez de la capa y el vigor de las pruebas dependen de la proporcion de bicromato que se mezcla con la gelatina . La duracion de la insoladon es menor cuanto mayor sea la dósis de la sal de cromo, como ya se ha dicho. La capa debe ser delgada, sin grueso, muy aparente despues de seca. Procedimiento de Gobert. La operacion se ejecuta sobre una placa pulimentada, cubierta de albúmina, bicromatada en la proporcion de 3 gramos de bicromato de amoníaco por roo ce. de albúmina. Se filtra esta solucion y se extiende sobre las placas en forma de capa muy delgada. Preparadas las placas en plena luz, se secan en un sitio oscuro, y, como pierden rápidamente sus cualidades, no se deben preparar con mucha antelacion, puesto que la albúmina bicromatada y secada, aunque se encuentre en la más completa oscuridad, se i_nsolubiliza en el,espacio de 6 á 8 horas. La sensibilizacion de este preparado es extraordinaria, bastando tan sólo un minuto de exposicion al sol y 4 ó 5 á la sombra debajo de un cliché transparente. La luz produce la insolubilidad de la albúmina, y, lo que es

• FOTOGRABA AL GRABADO 601 más importante aun, su impermeabilidad cien necesaria para el trabajo que se ejecuta, completa en el agua. por alterarse la goma bicromatada con rapiInmediatamente despues de la exposicion dez, y se procurará que no quede ninguna del modelo se pasa por la placa el rodillo de burbuja de aire al aplicar la solucion sobre el impresor, cargado de tinta para que la cubra papel. completamente, y se la sumerge en un reciObtenida fa capa, se expone á la luz, depiente con agua pura. Al instante las partes bajo de un cliché negatívo recto, para insolude albúmina que no se hayan insolarizado se bilizar la goma herida por la luz á través de disuelven, arrastrando el exceso de tinta con las partes transparentes del cliché. ellas, presentándose una imágen lírrÍpia, viEl tiempo de e.x:posicion varia entre 5 y gorosa y fina, perfectamente adherente á la ro minutos, si la luz es intensa; pero es preplaca y muy á propósito para los tirajes li- ferible emplear siempre la luz difusa natural, tográficos, que se ejecl!tan como de costum- ó á través de un vidrio esmerilado si se hace bre, procurando no emplear goma acidulada al sol. para que no destruya la adherencia. El dibujo debe ser apenas acentuado. FoTOLITOGRAFIA POR TRANSPORTE.-El transTerll}inada esta opetacion, se coloca, siemporte consiste en trasladar sobre una pie- pre al abrigo de la luz, la prueba así obtenida dra litográfica, por medio del calco, una sobre un papel secante hiJmedo, para que se imágen obtenida antes con tinta grasa, para reblandezca la goma y sea adherente la que imprimirla luego por los procedimientos orno se haya insolubilizado. dinarios. La prueba se aplica luego á una piedra bien Hasta hoy día sólo se ha podido obtener apomazada á fin de que pueda dar un buen en fotolitografia la reproduccion fotográfica transporte. Se cubre con algunos gruesos de de las líneas, dibujos á la pluma y otros aná- papel secante húmedo, prensando el todo para logos, para cuyo trabajo se emplea la tinta de que la prueba adhiera á la piedra, en la cual transporte, cuya com posicion es distinta de se fija la gonia insoluble. Se deja en este la destinada á las impresiones litográficas or- estado durante una hora, y se despega luego dinarias. humedeciendo el papel. Se deseca á una temCuatro son los medios, muy fáciles y muy per?,tura de 15 á 20 grados centígrados; se prácticos, que pueden emplearse para ejecu- pasa el rodillo mojado con tinta de transportar el trazado litográfico al operar con un te que contenga algunas gotas de esencia de cliché fotográfico para formar el dibujo, que trementina, cuya tinta, naturalmente, no son: la goma, la albúmina, lagelat?'na y el adhiere más que á las partes blancas de la piedra; se calienta de nuevo para que se evapobetun de fudea _. Procedimiento por medio de la goma. Se re enteramente la esencia de trementina y prepara una solucion compuesta de penetre la tinta, y se limpia, por último, todo con una esponja húmeda que deja tan sólo el Agua. . • . . • . . . . 1 oo ce. Goma arábiga.. • . . . . . 100 gramos, dibujo perfecto y correcto. El tiraje se hace luego, acidulando antes por los procedimiená la cual, despues de disuelta, se añade: tos conocidos en litografia. Solucion saturada de bicromato de potasa.. . . . • • . 60 ce, Para que el papel que se ha despegado de Despues de filtrcidO por presion el líquido la piedra dé una segunda prueba, se le da tinta gomoso con un lienzo fino , se dispone en con el rodillo, cuando esté seco, y al cabo de forma de-cubeta, sobre una placa bien nive- ro minutos se obtiene un dibujo de transporlada, una hoja de papel albuminado, conve- te mojándolo con una esponja. En el prinientemente coagulada por el alcohol, y en mer caso, la goma soluble adhiere á la piela cual se vierte esta solucion hasta obtener dra, permaneciendo fija la tinta de imprenta, una capa de uno y medio milímetros de despues del lavado, en la superficie calcárea. grueso, déjándola que se seque espontánea- En el segu~do caso, que es inverso del primero, la tinta sólo adhiere -á las partes insomente preservada de la luz. Sólo debe prepararse la cantidad de solu- lubles, es decir, á la goma bicromatada, desFfsrcA lND .

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FÍSICA INDUSTRIAL

compuesta por la luz, que permanece fija en el papel despues del transporte. Procedimiento con la albúmina. El papel albuminado, que se emplea en fotografia para imprimir con sales de plata, es el que mejor se aplica al caso presente. Se le coloca en un baño de bicromato de potasa de 3 por roo de agua, por la cara sin albuminar, porque, de lo contrario, disolviéndose la albúmina, caeria en el líquido sensible; así permanece en él hasta el instante en que, atravesando el bicromato la capa de papel y la de la albúmina, tiña á ésta en amarillo. Se la deja secar preservada de la luz y se la coloca debajo de un cliché negativo, como en el procedimiento anterior. Se prepara una piedra litográfica, sobre la cual se extiende uniformemente con un rodillo tinta de transportar, colocando luego la prueba solarizada, privándola de la luz, y se comprime para llem¡.r completamente todas las partes de la prueba con la tinta extendida en la piedra. Despues de esta operacion, s~ moja la prueba en una cubeta que contenga agua, y, colocándola sobre la placa, se derrama encima un chorro de agua para que disuelva y arrastre la albúmina que no esté solarizada, juntamente con la tinta de transporte que la cubre. Si este despejo no se opera.e naturalmente, se empleará una brocha· fina para arrastrar las partes de albúmina que resistan á este primer lavado, puesto que, lo indispensable es obtener una prueba muy limpia, que se deja s·ecar luego, y sobre la cual se pasa una ligera capa de goma. Despues se procede al transporte poi- los medios empleados en litografia. Procedimiento con la gelatina. Este procedimiento, como á manipulaciones, es exactamente semejante al anterior, de suerte que, se puede emplear del mismo modo una hoja de papel gelatinado ó una hoja de papel albuminado. La sola diferencia consiste en que, en vez de disolve.rse la gelatina en la superficie preservada de la luz, permanece adherente al papel despues de la inmersion en el agua fria; y, como sus partes sin solarizar absorben el agua, abandonan prontamente la tinta grasa que las cubría. Para facilitar la operacion se emplea una esponja.

Se deja secar luego la hoja así preparada. Este procedimiento ofrece la ventaja de poder hacer 5 ó 6 transportes con la misma: jnsolacion. Fotozincografia..

Procedimiento con el belun de fudea. Las manipulaciones relativas á este procedimiento son completamente distintas de las indicadas antes. Las placas que generalmente se emplean son de zinc muy delgado, núm. 4, 5 ó 6, perfectamente planas y pulimentadas con el carbon, las cuales se cubren con una capa de betun de Judea, disuelto en la benzina anhidra en la proporcion de 3 por roo, á la que se añaden algunas gotas de esencia de lirnon para que sea más sensible. Uno de los puntos más esenciales estriba en la pureza absoluta de la benzina, de la cual se elimina co~pletamente el agua que contenga colocando en el frasco algunos fragmentos de cloruro de calcio. La capa se extiende con la mayor regularidad y suficientemente delgada para que se pueda ver á través de ella el metal, que adquiere un tinte dorado. La desecacion se opera casi instantáneamente, y entonces se expone la placa debajo de un cliché negativo vuelto, tan perfecto como sea posible, es decir, con negros muy transparentes, y de suficiente intensida,d en los blancos para que preserven al betun de los rayos directos del sol. La insolacion es muy lenta, particularmente con la luz difusa, por cuyo motivo es preferible exponerlos al sol, si es posible, sin temor á una exposicion muy prolongada siempre que los clichés sean suficientemente opacos en los blancos de la imágen. Despues de la solarizacion se sumergen las placas en la esencia de trementina, en la cual s~ disuelve casi instantáneamente el betun que no se ha solarizado. Disueltas las partes sola rizadas, y sin demora alguna, se coloca la placa debajo de un chorro muy potente de agua fria para que expela con fuerza las partes de betun disuelto. Despues se consolida la imágen exponiendo nuevamente la prueba á la luz durante algunos instantes. Tambien se puede calentar ligeramente, con el mismo objeto, para

FOTOGRAFIA AL GRABADO 603 que . bajo la influencia del calor adhiera el cliché:_ cuando se cree haber sido suficiente se coloca el papel bien plano sobre una placa, betun con más fuerza al metal. Se prepara luego la placa de zinc con goma en donde recibe la primera tinta en seco con y ácido, al igual que uua piedra litográfica, la tinta litográfica, que le cubre enteramente, primeramente en un ba-ño de I por roo de y se sumerge luego en una cubeta que conácido nítrico, y despues en otro baño más tenga agua fria, en la que permanece hasta fuerte dé 5 por roo; despues se cubre con que las partes que no se hayan impresionado una decocción de nuez ae agallas para que se hinchen convenientemente y haya desalojado el bicromato de potasa que contenía; se rechace las partes libres de betun. Se trata seguidamente esta placa de zinc del la lava con esponja frotando toda la superfimismo modo_que una piedra litográfica., de cie Eªra limpiar las partes no impresionadas, suerte que puede producir un número conside- quitándoles la tinta que las cubría, y se lava rable de pruebas con la tinta litográfica ordi- . á chorro. Las partes solarizadas conservan la naria, ó con la tinta de transporte destinada á tinta que constituye la imágen, y ésta se transmultiplicar la imágen en una piedra litográfica porta á una piedra litográfica preparada, á la por los medios conocidos para esta clase de cual se da tinta, constituyendo así la imágentipo, que se transporta á una placa de zinc trabajo. FoTOTlPOGRAFIA.-La operacion de la foto- pérfectamente plana , apomazada y pulida, tipografia tiene tres fases distintas: primera- por medio de una tinía de transporte espemente, obtener por medio de un cliché foto- cial. La preparacion del papel gelatinado se gráfico una imágen del objeto que se quiere puede hacer sin añadirle bicromato de potareproducir; en segundo lugar, transportar sa, en cuyo caso, para emplearlo se le debe esta imágen fotográfica sobre una placa me- sensibilizar sumergiéndolo en un baño de bitálica; y, por último, dar á esta imágen un cromato de 3 por roo, al igual que el papel relieve. suficiente para poderla reproducir por llamado de carbon, al que se asemeja en todo escepto en el espesor de la capa de gelatina, m_e dio de la impresion tipográfica. vada segun la clase de trabajo que se ' que Para obtener con el cliché fotográfico, que produzca, y tambien por no contener nindebe ser vigoroso y transparente sin ser duro, la reproduccion en metal d~stinada á trans- guna de las materias colorantes, inútiles en el . {ormarse en cliché tipográfico, se procede de caso presente. Falta tan sólo ahora dar al dibujo transporun modo análogo al ya descrito anteriormentado sobre el zinc el relieve indispensable. te para las imágenes foto litográficas por transporte, con papel cubierto con una c:;apa de Para obtenerlo, se somete la placa á ocho ó nueve operaciones sucesivas, por medio del gelatina bicromatada. ácido azótico empleado á varios grados suceDespues de hinchada en agua fria, se dersivos del areómetro de Beaumé. rite á baño-maria: ' Antes de dar el mordiente por medio del Gelatina. . 500 gramos. ácido, se humedece la placa con agua de I '500 ce. Agu1t filtrada. • y, una vez disuelta completamente, se le goma, cubriéndola con una primera capa de tinta; y, para dar más resistencia á la tinta añade: de transportar, se polvorea la superficie con Bicromato de potasa. I o á I 5 gramos ( segun la temperatura); flor de resina perfectamente bien extendida sobre el dibujo. disuelto antes en poca agua caliente. Si los blancos ocupan una gran superficie, Bien filtrada esta composicion á través de se les cubre, así como tambien los bordes de un tejido muselina, se vierte sobre una hoja de papel que forme cubeta,. colocada bien la placa, con goma laca líquida, para conserplana sobre una placa nivelada. Despues de var más aun la fuerza del ácido y dar apoyo la desecacion en una est.ufa preservada de ·la al rodillo tipográfico. Esta placa se somete luz y del polvo, se expone el papel en un entonces á la accion, del ácido en una cubeta chasis-prensa, debajo del negativo. La expo- de guta-percha, de disposicion particular, á sicion varia segun la luz y la intensidad del causa del continuo movimiento que debe

FÍSICA INDUSTRIAL darse al líquido acidulado contenido en ella el d~bujo presente una masa negra uniforme para impedir que se depositen las sales for- sin distincion de medias tintas . Entonces se madas por el ácido y el zinc y pueda obrar prepara la plancha con agua acidulada muy de un modo uniforme sobre la placa. Para fuerte (una parte de ácido por 12 de agua), ello, se la dispone en báscula sobre dos coque ahueca definitivamente las partes comginetes fijos en el bastidor que-la soporta, y, pletamente blancas. Esta operacion se ejecuta por medio de una espiga movida por un es- por sí misma y dura una media hora. Se lava céntrico, se le da un movimiento regular. El bien la placa con una lejia de' potasa ó de líquido que se emplea es el ácido nítrico más sosa para quitar la tinta resinosa, que se enó menos dilatado con agua, que cae gota á cuentra en todos los huecos, y, por último, se gota por medio de una llave colocada enci- lava con mucha agua. Se cortan con la sierra todas las partes que deban ser blancas, y ma de dicha cubeta. Se principia con rnucha lentitud para ata- se monta el resto de la placa en madera de car solamente las pequeñas partes blancas grueso suficiente para que entre en la forma que existan en las tintas más oscuras, para lo de impresor. lMPRESION FOTOGRÁFICA CON POLVOS INERcual basta casi siempre un cuarto de hora. Se saca la placa de la cubeta; se lava; se la en- TES POR LAS SALES DE HIERRO.-Además de juga y coloca sobre la plancha de hierro de los procedimientos anteriormente descritos, un horno, calentada por debajo con polvo de Poitevin ha dado á conocer un segundo mecarbon inflamado y repartido con igualdad, dio de impresion fotográfica al carbonó con ó bien con una lámpara de gas, cuya llama cualquier otra substancia colorante inerte, puede regularse segun convenga. Bajo la inpor las sales de hierro al máximo (perclorufluencia del calor, la ligera capa de resina exro de hierro), cuya composicion química se tendida sobre el dibujo se derrite paulatina- modifica por la luz, al combinarlas con el ácimente, ·así como tambien la tinta, ocupando do tártrico, que les quita la propiedad de ser todas las cavidades formadas por la accion delicuescentes mientras _la mezcla permanece del ácido. Pero como esta capa es más gruesa en la oscuridad, y las hace higroscópicas en en los tintes negros vivos y en los muy os- todos los puntos heridos por la luz. El líquido sensibilizador se prepara disolcuros, este primer caldeo sólo tapa los pequeños puntos claros que se encuentran en el in- viendo 22 gramos de percloruro ordinario elJ. terior de estas tintas; -de suerte que, despues 60 centímetros cúbicos de agua, y 8 gramos · de enfriada la placa al aire libre, se le pasa el de ácido tártrico en otros 60 centímetros cúrodillo litográfico, tal como si se tuviese que bicos de agua: se filtran separadamente estas sacar una prueba. Se la vuelve á polvorear dos soluciones, y se mezclan despues añadiencon flor de resma para que reciba por segundo unos 80 centímetros cúbicos de agua, cuya da vez la accion del ácido, la cual debe ata- mezcla se conserva en la oscuridad completa. Para operar, se toma una placa esmerilada car los tonos no tan oscuros del dibujo, y, por lo tanto, será menos enérgica. La operacion por un lado, de grano muy fino, bien limpia se ejecuta exactamente como la vez primera, y seca, en cuya cara esmerilada se vierte sufisólo que la temperatura que se dé á la placa ciente cantidad del líquido sensibilizador preno será tan alta como antes; y, como el di- cipitado; se deja que ·escurra el sobrante y bujo se encuentra más cargad"o de tinta y de se seque espontáneamente durante unas doce resina, la fusion de la capa se extiende aun horas, á menos que se haga de un modo armás, cubriendo las cavidades provenientes tificial. La impresion se ejecuta detrás de un negade la primera operacion. . Despues de pasado nuevamente el rodillo tivo barnizado con copal disuelto en alcohol, y de haber polvoreado por tercera vez, se poniendo la cara sensibilizada en contacto con da el tercer toque y un nuevo caldeo de la la cara barnizada del cliché, y exponiéndoplaca, que motiva otra füsion de la capa pro- lo todo á la luz solar, ó á la luz difusa, por tectora, continuando del mismo modo cuatro, un tiempo á poca diferencia igual al que necinco, seis, ó siete veces y más aún, hasta que cesita la impresion con el cloruro de plata.

FOTOGRAnA Al sacar la imágen del chasis es muy poc-o visible, mas, luego se va dibujando en blanco sobre fondo amarillo, debido á la humedad del aire que ataca las partes que han recibido la accion de la luz. Entonces, se aplica sobre su superficie polvo de carbon ó alguna otra substancia colorante, que se fija en las partes impresionadas, en cantidad proporcional á la luz que ha pasado á través del cliché, adquiriendo al poco rafa el dibujo todo su valor. Para conservar la imágen en la placa y verla por transparencia;se la barniza ó cubre con un vidrio preservador. Reemplazando eí carbonó los colores vegetales con óxidos metálicos ó esmaltes en polvo, operando la fusionen una mufla, se podrá formar en la superficie de la placa ú otro objeto cualquiera un dibujo perfectamente inalterable, semejante á las pinturas de Sevres ó á las sobre vidrio. Para transportar la imágen al papel, se cubre el dibujo con una capa de colodion normal y se sumerge la placa en agua comun, ha5ta que desaparezca el aspecto grasiento, y despues se pasa por su superficie una solucion de ácido clorhídrico bien dilatada con agua para destruir la adherencia de la película de colodion en la placa; se lava luego á fin de · quitar todo el ácido; se aplica una hoja de papel sin encolar, humedec;ido, algo menor en todos sentidos que el dibujo, y se expelen la? burbujas de aire que puedan impedir el contacto perfecto: despues de esto, se arranca con cuidado la capa de colodion, la cual se aplica á otra hoja de papel gelatinado, mojado; conseguido su contacto perfecto, se quita la hoja sin gelatinar que ha servido de transporte, y se fija entonces la imágen entre el papel y una capa de colodion, que, preservándola exteriormente, forma sobre su. superficie un barniz natural y suave. PREPARACION DE LAS PLACAS PARA LA FOTOTIPIA.-Se limpian con toda pulcritud dos placas gruesas bien esmeriladas, que se cubren con una capa de gel a tina de 10 ó r 5 por roo de agua, colocándolas luego en una estufa para que se sequen completamente. La víspera de la insolacion se sensibiliza la placa gelatinada sumergiéndola durante, uno ó dos minutos en un baño de

AL GRABADO ce. 3 gramos.

Agua .. Percloruro de hierro. , Acido tártrico ..

100

con la capa de gelatina hácia arriba, y se deja que se seque verticalmente en la oscuridad. La impresion de las superficies se ejecuta á través de un positivo sobre vidrio ó de una prueba positiva sobre papel, que se ha hecho transparente por los medios conocidos de cera, barniz, bálsamo del Canadá, etc. En todos los puntos solarizados durante algunos minutos la capa vuelve á ser soluble á partir de la ·superficie, proporcionalmente á la cantidad de luz que ha atravesado cada parte del cliché positivo, adquiriendo así la propiedad de repeler la tinta grasa, mientras que las partes en donde no ha influido aquélla tienen afinidad para la tinta y la retienen. El tiempo de exposicion sólo puede determinarse con el fotómetro. Antes de dar tinta á las imágenes deben eliminarse las sale·s de hierro por medio de lavados abundantes y prolongados, con agua fria. Empleanclo, bien sea clichés positivos ó negativos producidos directamente ó á través de la placa, se obtiene, en el tiraje á prensa, la imágen positiva en el sentido que se desee. Esmaltes fotográficos.

Preparacion del licor sensible. do se compone de Agua destilada 6 filtrada, Miel purificada.. Jara be de azúcar preparado. . Goma arábiga en polvo.. llicromato de amoníaco en solucion saturada.

Este líquiI oo

ce.

o' S gramos.

ce.

5 gramos.

5 á

ce.¡

preparándose con algunos dias de antelacion. Debe estar perfectamente bien filtrado y descansado antes de emplearlo; sin embargo, no ha de contar mucho tiempo y se le debe preservar de la luz. Preparacion de las placas. Las placas serán bien planas, sin que tengan ninguna burbuja ni raya, y estarán muy limpias. Se las enjuga bien para quitarles el polvo y se vierte encima una capa unida del referido licor, recogiendo el excedente en otro frasco provisto de un filtro de algodon. Se seca la placa con un hornillo de gas ó una lámpara de alcohol, calentándola con moderacion, cuya

' FÍSICA INDUSTRIAL 606 operacion se ejecuta preservando la placa de Cuando toda la placa está cubierta, ó dula luz blanca. rante la operacion, se van describiendo círcuLa(placas no deben sensibilizarse c.on mulos, y se va formando la imágen por sí sola cha anticipacion, por cuanto, una vez seca esta por adherir desigualmente el polvo á las parpreparacion ya no se conserva, á causa de la tes más ó menos húmedas. cristalizacion del bicromato que se produce Se quita el exceso de polvo y se presenta al cabo de algunos minutos. el dibujo tal como debe ser. La imágen re_sulJnsolacion. Cuando, despues de seca, la tante del polvo de esmalte debe ser muy claplaca ha vuelto á adquirir la temperatura ra. El polvo adherente debe presentarse como ambiente, se la coloca en un chasis-prensa una ligera sombra, puesto que, si estuviese debajo de un positivo transparente y se la muy cargada de polvo la placa, al pasar el ' expone á la luz. La insolacion varia, segun ácido sulfúrico se desprenderia. la intensidad del positivo y el actinismo de Cuando el tiempo es húmedo se calentará la luz, de 20 á 60 segundos al sol y de 2 la placa antes de aplicarle el polvo, para que á ro minutos á la sombra, siendo preferible no se empaste; y si el tiempo es muy seco, se una exposicion en exceso que en falta; 'sin tirará aliento á la placa para que el polvo que embargo, como el éxito de la operacion des- debe formar la imágen adhiera convenientecansa en un principio de higrometria, que es mente. Transporte de la imágen á la placá .de esel resultado de una accion química producida por -la luz, la imágen sólo adquirirá un valor malte. Desarrollada ya la imágen, se debe real cuando esté bien calculado el tiempo de transportar inmediatamente para evitar el exexposicion, por cuanto, si la insolacion no es ceso de adherencia -del polvo en la placa, con suficiente,·el polvo de esmalte, al desarrollar, lo cual resultaria un despegue más difícil. Para quitar ·1a imágen se cubre la placa se fijará en todos los puntos de la superficie velando la imágen; y si, por lo contrario, con una capa de colodion normal compueshay un exceso de exposicion, el polvo dejará to de Eter sulfúrico de 62 grados. . 300 ce. de adherir. 500 Alcohol de 40 grados. . El positivo transparente debe ser poco Algodon azoado, segun la di:nension de expuesto, de suerte que, aplicado plano sobre I 5 á 20 gramos. · la imágen. una hoja de papel füanco, todos los detalles Despues que haya adherido el colodion se de la imágen se presenten con su verdadero sumerge la placa en una cubeta que contenga valor como si se le viese por reflexion. agua y una pequeña cantidad de ácido clorhíSi el esmalte debe tener la misma dimension q-µe el cliché, el transparente puede ha- drico, cuya mezcla disuelve y elimina el ácido cerse por cont~cto, ó con carbon ó con el co- crómico que teñiria en verde la parte blanca lodion seco. Si la imágen debe reducirse ó del esmalte despues de la cochura. Al cabo de algunos minutos de inmersion aumentarse se empleará preferentemente el colodion húmedo, en cuyo caso, el cliché se se saca la placa, se corta el colodion al redeaplica á un vidrio esmerilado que se coloca dor del vidrio, sumergiéndole enseguida en en un chasis, en la extremidad de una cámara una cubeta llena de agua para lavar la peoscµra, en cuyo otro extremo hay un objetivo lícula de colodion que se desprende de la que reproduce la imágen á la dimension de- placa subiendo á la superficie del agua. . Bien lavada esta película de colodion, se seada, sobre una placa sensible, desarrollándola luego por los procedimientos ordinarios. transporta á otra cubeta que contenga un Desarrollo de la' imágen. Despues de la baño de agua azucarada en la proporcion siexposicion se desarrolla la imágen en el la- guiente: I litro. Agua filtrada. boratorio cubriéndola con polvo de esmalte. 200 gramos. Azúcar blanco. Se pasa suavemente una muñeca por la suTranscurridos algunos minutos se transperficie impresionada, principiando por arriba y bajando progresivamente, picando siempre porta la imágen, colocada cara abajo, á la placa ~smaltada, lo cual no requiere ninguna con regularidad y ligereza.

FOTOGRAFIA preparacion. 'Se procura que no forme ningun pliegue y se coloca todo sobre_una :hoja de papel secante, absorbiendo por medio de algunos dobles de papel de seda el agua que haya en su s_u perficie. Despues de bien secd el esmalte se quita el colodion, para que, presentando una su-perficie escamosa por efecto de la cochura, no arrastre el polvo vitrificado, á cuyo efecto se sumerge durante ro mi,nutos la placa en ácido sulfúrico, terminando con un buen lavado en agua fria antes de proceder al retoque y á la vitrificacion, que se ejecuta en un horno de esmaltar de obra refractaria. Retoque. Casi siempre, antes de pasar el esmalte por el fuego es preciso retocarlo. Si se trata de quitar los puntos negros, de rebajar la intensidad de las sombras, de avivar el punto visual en un retrato 6 de debilitar las líneas muy acentuadas, todo se ejecuta con la punta de una aguja muy fina, colocada siempre perpendicularmente al esmalte, sin arrastrarla nuÚca, pues, de este modo salta mejor el polvo, el cual se quita soplándolo. Al quitar el colodion con el ácido sulfúrico resultan á veces puntos blancos en la imágen, que es preciso llenar, para lo cual, antes de principiar este trabajo se calienta ligeramente el esmalte, picando 'despues estos puntos GOn la punta de un pincel mojado con el polvo que ha servido para hacer la imágen, debidamente mezclado con el Jarabe. Si este retoque se ejecuta despues de la cochura, lo cual es preferible, se mezcla co11 el' color pulverizado '/ 1 de disolvente, para hacerl0 más fusible, empleándose en este caso la esencia de trementina rectificada, á la cual se añade un poco de esencia grasa. Vitrificact'on del esmalte El horno de esmaltar es de obra refractaria y se compone de-tres piezas principales: el cuerpo general del horno, la mufla y la tapa. Para encenderlo, se forma sobre la rejilla un lecho de virutas de carbon vegetal y de cok mediano. Encendido el fuego, se activa el tiraje con una chimenea portátil, de plancha, que se sus.tituye luego con la mufla de grandor suficiente, segun la dimension del esmalte, haciéndola descansar en soportes adheridos al horno. Se carga entonces el horno con carbon de madera y cok, hasta llenar todos los huecos al

AL GRABADO 607 1 rededor de la mufla y obtener sobre de ella un grueso de 5 á 6 centímetros de con;ibustible, para que quede envuelta por el fuego, ' siendo precisamente el que se encuentra encima de la mufla el que da brillo al esmalte, de suerte que; es altamente importante que ésta esté siempre ardiente. Preparado así todo,~se coloca en la mufla una rodela de tierra refractaria un poco mayor que el esmalte-que se cueza, y se cierran todas la~ aberturas. Cuando el interior del horno y la rodela han tom~do el color rojo-cereza, se abre la puerta, colocándose el esmalte, puesto antes bien plano en una segunda rodela de igual grandor que la primera, en un saliente que lleva expresamente la abertura, á fin de que se vaya calentando poco á poco y no se agriete por un cambio brusco de temperatura. Se cambia dos 6 tres veces la rodela para igualarle el calor, y, cuando ya el esmalte se encuentre preparado para recibir toda la intensidad del fuego, se saca con unas tenazas la rodelá roja que se encuentra en la mufla para sustituirla con la que lleva el esmalte. En este instante es cuando debe hacerse la operacion con cuidado, bastando uno 6 dos minutos solamente, segun la intensidad del fuego, para que quede cocido el esmalte con la mufla abierta. Al colocar el esmalte en el fuego su superficie es mate y terrosa; mas, al fundir, toma el aspecto brillante del barniz, en cuyo ins- . tante se le saca inmediatamente del fuego para no traspasar el grado de cochura necesarío, ya que entonces la imágen perderia todo su vigor á causa de la volatilizacion de las materias colorantes descompuestas por el calor. Siempre que no se haya alcanzado el punto exacto de fusion, como, al enfriars'e la imágen, resultaria falta de brillo, se la volverá á colocar al fuego, retirándola en el instante que presente una superficie pulida, como la de un cristal, cuya operacion puede repetirse cuantas veces sea necesarío ha:sta obtener un buen resultado. Obtenido éste, debe evitarse un enfriam'iento brusco al salir el esmalte de la mufla, para que no se quiebre; á cuyo E!_fecto antes de retirnrlo completamente se le deja algunos instantes próximo al horno. ESMALTES FOTOGRÁFICOS POR INC0RPORACION DEL COLODION EN LA PASTA FUSIBL~.-~ste pro-

608

FÍSICA INDl:JSTRIAL

So\ucion núm. 2. cedimiento se distingue del anterior por for100 ce.-. Agua destilada. . . . . . marse la imágen con el positivo transparente Cloruro de oro. . . . . . . 1 5 gramos. ' obtenido ·con el colodion, é incorporado- al El baño de viraje se compone entonces de esmalte por la coccion en un horno de mufla suficientemente calentado. Las imágenes que Agua de lluvia. 200 ce. 20 Solucion n. 0 1. • • . . • . se 'obtienen con este procedimiento son más 10 Solucion n. 0 . 2, . . • ; , . finas, más transp;:i.rentes y más modeladas que las producidas con los polvos vitrifi- que se mezclan en una cubeta plana con fon.do de vidrio, en donde se sumerge la placa, cables. · Positivo por transparencia. Para que el la cual toma luego un tinte gris uniforme propositivo por transp_a rencia esté en bueJ?.aS gresivo hasta llegar al negro. La marcha del condiciones, debe ser muy detallado y abso- vfraje se observa por el vidrio que forma el lutamente claro. Se le puede hacer en la cá- fondo de la cubeta. Se lava 'luego la imágen con mucho cuidamar¡:i oscura ordinaria con un buen colodion do y precaucion para que no se desgarre la yodo-bromurado y un baño de plata francamente acidulado: despues de la exposicion, película de colodion, y se la sumerge durante que varia segun la intensidad del negativo, algunos mil}utos en un baño de Agua filtrada. . . . . . . . 100 ce. de la luz y de la abertura del diafragma, la 30 gotas, Amoníaco líquido. . . . . . imágen se desarrolla con una solucion compara eliminar el cloruro de plata que se ha puesta de formado durante la accion del viraje; pues, de 1 litro. Agua destilada. no hacerse esto, la imágen tomaria un tinte 6 gramos. Acido piroagálico. cítrico.. . 4 verdoso muy antipático. La operacion se ter30 ce. acético cristalizable .. mina con un buen la-vado a·ntes de aplicar la Bajo la accion de este revelador la imágen película de colodion á la placa de esmalte nese desarrolla lentamente y con gran fineza; gro, á que se incorpora y fija por medio del ,.;rista por transparencia, debe presentar una fuego. Preparada la imágen tal como se acaba de gradacion regular de tonos, desde el negro más intenso hasta la transparencia perfecta decir, toma un color negro de grabado desen las mayores luces: obtenidos todos los -de- pues de la fusion: si se desea cambiarle el talles se lava la prueba, se fija con cianuro tono y darle el sepia, se sumergirá en un sede potasio y se lava, por último, con mucha gundo baño prepa.rado de este modo: En dos frascos separados se prepara: agua. Solucion nilm. l. La película de colodion que forma la imáAgua filtrada. . . . . . . . 250 ce, gen se saca entonces de la placa, para virarla, 2 gramos. Peróxido de hierro. . . . . . como se indicará'. Solucion núm. 2. Para quitar la capa de colodion se corta con Agua filtrada. . . . . . . . 2 50 ce. 2 gramos Prusiato de potasa rojo.. . . . la uña el borde del colodion, se coloca laSe mezclan en una cubeta plana: prueba en u·n a cubeta llena de agua comun que 300 ce, Agua de lluvia. contenga unos 5 ó 6-gramos de ácido sulfúrico 2 Solucion n. 0 1.. . . . . • . por litro de líquido; al cabo de algunos mi• . • • 2 -Solucion n. 0 2.. • nutos de in;mersion en este ·baño se despega de cloruro de oro de 1 [2 2 á 3 gotas. por 100. • • • • • de la placa el colodion y sube á la superficie. 2 Al cabo de 3 minutos de inmersion en ó Se saca con cuidado, con la misma placa como soporte, para colocarlq en otra cubeta este.baño, que se agita con suavidad para que llena de' agua clara, que se cambia 5 ó 6 vela imágen tome un tinte bien uniforme en toces hasta que no quede ningun resto de ácido. das sus partes, se lava nuevamente la película con varias ·a guas y se transporta á la placa de _ Viraje. esmalte negro. · En dos frascos separados se prepara: Solucion núm. 1. Transporte de la imágen á la placa de es100 ce. Agua filtrada. . . . .. malte. Se coloca la imágen en una cubeta 7 gramos. Bicloruro ?e mercurio . . 1

FOTOGRAFIA AL GRABADO

609 decanta la parte superior del líquido en un vaso de experimentos, añadiendo:

con agua bien limpia, por medio de la placa que le sirve de soporte, dejando ésta en el fondo mientras flota la película; se pone con cuidado debajo de ésta una placa de esmalte, de modo que al retirarla del agua se encuentre perfectamente bien colocada en su sitio. Se comprime ligeramente la imágen al esmalte para que le adhiera bien y salgan las burbujas de aire que p-µeda haber; se deja es~ currir inclinando la placa y se seca convenientemente con la llama de una lámpara de - alcohol. Se corta el colodion al rededor de la placa de esmalte y se procede á la vitrificacion. Vitrificacion de la prueba. Esta operacion se ejecuta en un horno de mufla calentado á conveniente temperatura con una mezcla de cok y de carbon de tierra, que permite elevarla gradualmente. La placa de esmalte que lleva la imágen se deposita bien plana sobre una rodela de tierra refractaria que le sirve de base, colocando el todo en la superficie del horno calentado al rojo-cereza, evitando siempre las transiciones bruscas. El medio más seguro consiste en mantener el esmalte en la abertura de la mufla hasta que el colodion haya adquirido un color pardo general bajo la accion del calor: _entonces se toma con unas tenazas el soporte de tierra refractaria para introducirlo gradualmente dentro del horno, en donde se incorpora la imágen por la fusion de la capa de esmalte. Cuando los blancos de la prueba aparecen bien puros, se saca la placa del fuego, tomando todas las precauciones necesarias para que no se encallezca ó quiebre el esmalte, y se deja enfriar. Con esta operacion queq..a fijada la imágen en el esmalte; pero, como no es brillante, se cubre con un barniz cerámico, con cuya aplicacion se realzan los negros dándoles cierta transparencia. Este barniz se hace del modo siguiente: En un frasco .de boca grande se mezcla: Alcohol de 40 grados. . . . Polvo de esmalte muy fusible y _p1;1lverizado muy fino.. . . .

I oo

250 ce. , •

ce. 3 gramos.

Agua . . Goma .. Miel. .. Bicromato en cristales.

100

Despues de expuesta á la luz esta capa, perfectamente seca, debajo de una prueba positiva por transparencia, se desarrolla la imágen ex tendiendo sobre ella un polvo vitrificable compuesto de Oxido de cobalto. . de hierro negro. Minio.. Arena..

1 o gramos. 90 100

Se descompone luego el bicromato de potasa sumergiendo la prueba desarrollada en un baño de Agua .. Acido .clorhídri< o.

ce. 5 gramos,

100

terminando con un buen lavado en agua pura, y se deja secar. La vitrificacion se ejecuta sobre una plancha de fundicion, bien lisá y cubierta con una capa de creta para no deformar la placa de vidrio que se vitrifica. Basta colocarla durante un minuto en una mufla abierta y suficientemente calentada para fijar y dar brillo á la prueba, que se deja enfriarluego, tomando las mismas precauciones que para los esmaltes en cobre.

ce.

. 4 gramos.

Despues de bien agitado el frasco, se deja en reposo durante algunos segundos para que las _partes más densas vayan al fondo, y se FÍSICA JND,

Colodion normal.

y se agita nuevamente con viveza. Esta mezcla se vierte sobre la imágen del mismo modo·que el colodion ordinario. Cuando la capa está -perfectamente seca se coloca de nuevo la prueba en el horno de mufla éalentado igualmente al rojo cereza, para que se resuelva la fusion del polvo de esmalte que dé brillo á la superficie; operacion que puede repetirse dos ó tres veces, segun el eiecto que se quiera obtener. ESMALTES VITRIFICADOS SOBRE VIDRIOS DE GRANDES DIMENSIONEs.-Para ello se opera sobre placas de vidrio cubiertas con un esmalte fusible á base de arsénico, que sustituye con grande economía las placas de cobre esmaltadas que generalmente se emplean. La solucion filtrada es la siguiente:

Heliografia.-Grabado fotográfico sobre metal. 1

Procedimiento de Niepce de Saint- Victor y L emaitre. La placa de acero, cobre ó estaT.

1.-77.

• 6IO

FÍSICA lNDUSTRIAL

ño, sobre la cual deba operarse, se planea bien primeramente, se desengrasa y limpia con una mezcla de creta blanca y alcohol, y, vertiendo luego sobre la superfü,ie pulimentada una soluc10n de ácido clorhídrico dilatado en veinte veces sú volúmen de agua, se lava despues la placa con agua pura y se deja secar. Así preparada, se cubre con una capa regular y delgada del barniz sensible siguiente: Bencina seca. Esencia pura de luquete de limon. Betun de Judea puro. .

90 gramos . 10 2

Para desecar la bencina se introducen en el frasco que la contiene algunos pedazos de cloruro de calcio; se agita el líquido y se deja en reposo durante dos dias antes de emplearlo. Este barniz, muy fluido, se extiende en la superficie como el colodion y se deja secar artificial ó espontáneamente preservándolo de la luz. Cuando ya no se pega á los dedos se aplica una prueba positiva sobre papel ó sobre vidrio, exponiéndolo á la luz y empleando para ello un chasis de reproduccion. La exposicion varia, segun la intensidad de la luz, el grueso del papel de la prueba positiva que sirve de tipo, y segun la sensibilidad del barniz que cubre la placa. Generalmente basta de un cuarto de hora á una hora. Al sacar la imágen del chasis no es visible, apareciendo bajo la ac·cion de una mezcla compuesta de Aceite de nafta rectificado. Bencina pura. .

3 partes. I

que tiene la propiedad de disolver el barniz en todos los puntos en donde la ac.cion de la luz no le ha hecho insoluble. La accion del disolvente se par~ inmediatamente despues de producido su efecto, derramando un chorro de agua sobre la placa, que se deja secar luego con cuidado al aire libre, Ó· calentándola suavemente. Terminada la operacion heliográfica, falta practicar la del grabado, con la cual se ataca el metal por medio de los ácidos, á fin de darle el relieve necesario para que retenga la tintR. El mordiente se compone de Acido azólico ele 36 grados .. Alcohol de 36 grados. • Agua ~ltrada. .

1 parte. 3 partes. 8 -

Este ácido ataca el metal al instante en que

se le aplica, de suerte que debe observarse constantemente su accion y lavar la placa en el momento que la haya ahuecado lo bastante para que retenga el negro de imprenta tan sólo en Jas partes de relieve. Procedimiento de Talbot. Se limpia una placa de acero, cobre ó zinc, bien plana, frotándola con una muñeca de tela mojada con ~na mezcla de blanco y de sosa cáustica, ó de vinagre y ácido sulfúrico: despues de bien enjugada y seca, se la cubre con una solucion de Gelatina blanca. Agua. • Solucíon salurada ele bicromato de potasa. ,

gramo.

30 6

vertiéndola como el colodion, en forma de capa delgada y uniforme; se deja secar y se expone debajo de una prueba positiva durante 4 ó 5 minutos en pleno sol, ó I 5 á 20 minutos á la sombra. Todas las partes atacadas por la luz se presentan parduzcas y la imágen amarilla: se polvorea la superficie muy uniformemente con resina copal bien pulverizada que forme una capa delgada, ·y se calienta la placa con una lámpara de alcohol para que forme una especie de barniz debido á la fusion de la resina. Se prepara un mordiente, añadiendo á cierta proporcion de ácido clorhídrico todo el peróxido de hierro que pueda disolver por la accion del calor. Cuando esté bien saturado, se filtra y se deja evaporar hasta que la mezcla se solidifique y cristalice por efecto del enfriamiento. Esta masa parduzca, que no es más que percloruro de hierro, por ser muy higrométrica se la conservará en frascos bien cerrad os con tapones esmerilados. Se hará disolver una parte de esta sal en agua hasta saturarla, pudiéndose preparar así dos ó tres soluciones de concentracion distinta, que atacarán la placa impresionada con más ó menos energía y rapidez. Sobre la capa se extiende con un pincel depelo de camello la cantidad necesaria de este mordiente, que obra sobre las partes de la placa que no han recibido la accion de la luz. Cuando- el relieve es bastante, se lava rápidamente la placa á chorro; se_la enjuga con un lienzo bien limpio y seco, quedando , así terminada la operacion heliográfica.

FOTOGRAFIA AL GRABADO

Procedimiento de Ronsselon. El nuevo procedimiento de Ronsselon, que es el más práctico y rápido que se conoce, consiste en incorporar á la gelatina que sirve de molde un producto químico especial que suministre una superficie sensible á la luz, determinando al propio tiempo una granulacion cuyo grueso esté en razon de la intensidad luminosa; es decir, que los puntos que durante la insolacion están en contacto con la parte más transparente del cliché, se granulan con más vigor que aquellos sobre los cuales la luz obra con menos fuerza. Despues de esta operacion se coloca la prueba en gelatina en una prensa hidráulica, en contacto con una placa de plomo sobre' la cual se moldea con todos sus detaHes. Esta placa se transforma luego en placa de cobre por medio del galvanismo, con lo cual sirve para el tiraje indefinido de ejemplares. Procedimiento de E. Placet. La parte esencial de este procedirpiento estriba en una reaccion química qué permite obtener naturalmente el relieve necesario para la impresion por los medios ordinarios. Los principios en que descansa la formacion de este relieve son los siguientes: cubrir toda su superficie con una substancia animal ó vegetal sumergida en un líquido que le sirva de disolvente, y, despues, en otra solucion que tenga la propiedad de curtirla ó de contraerla y que produzca una granulacion en ella. El grueso, la forma y la profundidad del grano varian segun la~ substancias ó los líquidos empleados, la duracion de la inmersion, la temperatura y el grado de concentracion de los líquidos·. Así, pues, si se sumerge primeramente una hoja de gelatina en un baño ó solucion saturada de bicromato de potasa, y luego en otra solucion compuesta de Agua. Sulfato de hierro .. Acido acético,

100 40 10

ce, gramos. ce.,

al cabo de algunos instantes quedará cubierta toda su superficie con un grano de una gran regularidad. En algunos casos,·las substancias disolventes pueden aplicarse en estado pulverulento sólido. Si, sobre una hoja de gelatina, se traza un dibujo por medio de un barnizó de una substancia grasa, y se sumerge luego ~n las dos

611

soluciones que se acaban de indicar, se formará inmediatamente el grano en la superficie, excepto en el trazado del dibujo; de suerte que, moldeándola por presionó por la galvanoplastia, se obtendrá una placa á propósito para tirar pruebas con ella. Si en vez de producir este dibujo á mano se le obtiene por la accion de la luz, se obtendrá un grabado heliográfico; para lo cual, bastará sensibilizar la hoja de gelatina, exponiéndola á la luz debajo dé un cliché negativo, y sumergiéndola luego en los líquidos mencionados. En este caso, la accion de la luz hace que cada punto de la gelatina sea mas ·ó menos permeable á los líquidos, segun la mayor ó menor intensidad de las varias partes del cliché. De esto resulta que los líquidos penetran más ó menos profundamente en la gelatina, produciendo en cada punto un grano cuya dimension . y profundidad so11 proporcionales á la transparencia de las varias partes del cliché. Así se obtiene un grabado heliográfico que será la reproduccion exacta de la fotografia, con todos sus detalles y medi?-s tintas. Hé aquí ahora algunos ejemplos relativos al modo de operar: r. º Se sensibiliza una hoja de gelatina en un baño de bicromato. Despues de expuesta á la luz debajo de un cliché, se la sumerge en . una solucion saturada de bicromato de potasa; el exceso de líquido se quita rápidamente con un lienzo ó papel secante, y luego se sumerge en la solucion de sulfato de hierro ya indicada. Al instante se desarrolla el dibujo, formándose el grano, para lo cual bastan algunos segundos siempre que la exposicion á la lu~ haya sido suficiente. Se deja secar y queda así terminada la operacion, faltando únicamente moldearla para obtener una placa á propósito para imprimir. Se cubre una hoja de papel con gela2. tina, se sensibiliza, se expone á la . luz debajo de un cliché negativo; luego se coloca el papel sobre una superficie flexible, de suerte que pueda desarrollarse la imágen por el lado opuesto al solarizado, tal como se ejecuta para el procedimiento al carbon. Esta prueba invertida se desarrolla en una solucion de bicromato de potasa, que disuelve todas las partes de la gelatina que no ha modificado 0

FÍSICA INDUSTRIAL

612

la luz. Cuando la imágen está completa se sumerge en la solucion de sulfato de hierro que le forma el grano. 3. Para formar el relieve á una prueba en gelatina coloreada, llamada al carbon, obtenida por los medios ordinarios, basta dejar la prueba durante algun tiempo en un baño amoniacal, esto es, una solucion de potasa, de hipoclorito de cal, ó de cualquier otra substancia que tenga la propiedad de disolver la gelatina insolubili'zada por la luz. Entonces se sumerge la prueba en los baños de bicro mato de potasa y de sulfato de hierro, con lo cual aparece prontamente el grano, en particular si se han calentado las soluciones. 4. º En algunos casos es muy ventajoso operar en superficies planas y rígidas, para lo cual se vierte la gelatina sobre vidrios, placas de metal ú otra substancia. La gelatina se puede sensibilizar antes de extenderla en la placa ó despues que se haya secado. La operacion se ejecuta como con el papel albuminado. En vez de la gelatina puede emplearse la goma, la albúmina, la dextrina, la cola de pescado, el azúcar, el caramelo, la glucosa, la caseina, el almidon, el gluten, el betun, los jabones, las .resinas y demás materias análogas: es á veces muy ventajoso emplear la mezcla de dos ó más de estas substancias, debiéndose observar que la distinta solubilidad de los· componentes favorece la formacion del grano. Para obtener resultados constantes y regulares no se debe emplear nunca la gelatina sola, sino mezclada en ciertas proporciones con la goma, la dextrina, la albúmina, etc., ó, mejor aun, con la gelatina soluble, cuya mezc;la es más homogénea. Esta gelatina soluble se obtiene tratando la gelatina ordinaria con el ácido, ó sometiéndola á una ebullicion prolonga_da. La siguiente mezcla da muy buenos resultados para la r éproduccion en grabado heliográfico de las fotografias, por delicadas que sean. Sobre 1.111a superficie plana se vierte la mixtura siguiente: 0

Gelatina ordinaria del comercio. . soluble.

Azúcar.. Bicromato de potasa. Agua. .

de de de

I I l

á 2 á 2 á 2 100

gramos.

ce.

A veces se añade un poco de ácido clorhídrico, ó ácido cítrico, acético ú otro cualquiera. Se deja secar bien, á nivel, en una estufa preservada de la luz y del polvo, y se expone debajo de un cliché negativo ó positivo, segun la clase de grabado que se quiera obtener. Se sumerge entonces la placa en una cubeta llena de agua pura con borraj ó cualquier otra substancia análoga, para aumentar la densidad, desarrollándose la imágen y formándose el relieve instantáneamente. Para detener la accion de este líquido se sumerge rápidamente la prueba en otro-compuesto de , Agua . . Alcohol. Amoníaco líquido.

100

ce.

20 á

30 -

2 {J.

4 -

Se enjuga con un papel secante y se deja secar completamente en la oscuridad. Se baña luego en la solucion de sulfato de hierro indicada anteriormente, formándose nuevamente el grano, y cuando la imágen está completamente desarrollada se sumerge en agua pura ó en agua ligeramente acidulada, para suspender el desarrollo; se seca y se fija. Durante el desarrollo se puede variar el grueso y la profundidad del grano ó relieve, segun el objeto que se reproduzca; para Jo cual, se preparan antes dos ó tres soluciones que contengan cantidades distintas de sulfato de hierro y de ácido. El desarrollo se principia por la solucion más débil, continuando sucesivamente con las más fuertes segun el resultado que se desee. Las imágenes en relieve ó dibujos obtenidos con los procedimientos descritos, se pueden emplear, en ciertos casos, tan bien como los producidos por medio de pruebas fotográticas para grabados en cobre ó placas litográficas ó tipográficas. Se puede igualmente tirar cierto número de pruebas con tinta grasa y tra~sportarlas á la piedra ó al zinc para obtener litografias ó I piezas para la tipografia. Las imágenes desarrolladas tal como se ha dicho, con substancias apropiadas al caso, pueden aplicarse al metal Ó cualquier otra clase de placas, pro<luciendo un grabado perfecto resultante de , 1 · la reaccion qmmica producida entre e soporte y las substancias contenidas en la imágen.

FOTOGRAFIA AL GRABADO

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Reproducidas por la galvanoplastia se pue- mecánicos, pudiéndose decir que la fotoesden aplicar á cualquier clase de impresion en cultura es á la escultura lo que la fotografia cobre' papel' piel l tejidos, madera, porce- es á la pintura; obteniéndose la reproduccion lana, etc., etc. matemáticamente exacta del modelo vivo ó En algunos cas.os, estas placas se presen- inanimado ejecutado porlos hombres, lo cual tan como _verdaderos bajo-relieves de arte ó permite á los escultores de mediaao talento esculturas naturales de incontestable belleza; producir obras más perfectas que las que salpor lo tanto, se las puede dorar ó platear, in- drían de sus manos por los medios naturales. El modelo se coloca en el centro de una rocrustando metales preciosos, esmaltes y demás objetos en sus cavidades, empleándolas tonda iluminada casi totalmente: en la pared 1;1.sí para decorar las maderas de las habitacio- circular, de unos cinco metros de radio, en nes, los muebles, cofres y otros artículos de cuyo centro se encueñtra el modelo sobre lujo. Tambien se pueden utilizar para los ob- una plataforma giratoria dividida en 24 partes iguales, están fijas 24 cámaras oscuras con jetos de plata y la joyeria. Procedúnt'ento de Leipold. Este está ba- sus objetivos correspondientes de 1/4, colosado en el principio de la entumecencia de cados á igual distancia uno de otro, á r metro aproximadamente de altura. En cada una de la gelatina, indicado por Poitevin. Para operar, se disuelven á baño - maria las estas cámaras se coloca una placa sensible, preparadas todas con un mismo bañ·o; se quisubstancias siguientes: tan todos lqs obturadores en el mismo insGelatina .. I 5 gramos, tante por medio de un alambre eléctrico, y se Bicromato de potasa. 2 Azoalo de plata. . I producen 24 clichés 1/4 tomados en un moYoduro de potasio. o's mento, que producen otros tantos modelos Agua. • 200 ce. con puntos de vista distintos. Cada uno de Acido acético. 8 gotas. estos clichés se coloca e.n un lampáscopo, por Se cubre una placa con esta solucion y se medio del cual se aumenta la imágen el dodeja secar en una estufa á la temperatura de ble ~el tamaño que se quiera producir, y se 37 grados centígrados: despues de fria com- ·proyecta en una hoja de papel blanco; se pletamente se la expone debajo de una prue- harán con el lápiz las líneas principales, seba positiva en vidrio, hasta que sean visibles cundarias y de ddalle, obteniéndose con la á través de la placa las más insignificantes mayor rapidez 24 dibujos aumentados, con los medias tintas. Se cubre con una mezcla de cuales el escultor, con su pantógrafo á, ángu15 partes de agua por r de alcohol. Cuando lo recto, reproduce eLmodelo con una fidelila gelatina que no se haya solarizado se hin- dad perfecta. · cha, se seca la capa con papel secante, y el re'Esta segunda operacion, que constituye la lieve que se ha formado se moldea con la si- parte puramente mecánica ó artística, se ejeguiente composicion: cuta con la mayor facilidad, colocando el blok Esperma de ballena. 425 gramos. que se quiera moldear sobre un plato girato- Acido esteárico.. 200 rio, atravesado verticalmente por un eje de Cera vfrg:en. 170 hierro dividido igualmente en 24 secciones. Asfalto. 70 Cada uno de los dibujos obte11idos con el Grafito en polvo. 70 , U na vez enfriada esta composicion se des- lampáscopo se coloca, sucesivamente, en una prende con la mayor facilidad de la gelati- tablilla vertical separada del plato á una disna con la impresion inversa de ésta, á la tancia proporcional á la dimension de la escual se hace conductora de la electricidad fro- cultura que deba- ejecutarse. Con una de las tándola con la plombagina, y se la somete por puntas del pantógrafo se van siguiendo los último al baño galvanoplástico. contornos del dibujo colocado verticalmente en la tablilla, y con la punta opuesta se va Fotoescultura. trazando sobre el blok una silueta perfectaConsiste este procedimiento en reproducir mente exacta. Se continúa asimismo con los la estatuaria por los medios fotográñcos y restantes 23 dibujos, haciendo girar el plato 1

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FÍSICA INDUSTRIAL

en la cantidad exacta cada vez que se cambia una hoja. Procedimiento por medio del gelatino-bromuro · de plata, para pruebas negativas.

De algunos años á esta parte, el procedimiento al gelatina-bromuro de plata ha operado una verdadera revolucion en la fotografia; pudiéndose decir que, despues del colodion, que fué el que destronó al daguerreotipo, éste es el mayor prngreso que se ha verificado en el arte fotográfico, por la inmensa ven.taja que ofrece de poderlo emple.ar seco, de conservar3e indefinidamente y de prpducir clichés perfectos, cuyo tiempo de exposicion es diez veces menor que con cualquier otro procedimiento. Los primeros ensayos de gelatina bromurada se hicieron en Inglaterta, en donde las nieblas que se producen durante una gran parte del afio pacen las operaciones fotográficas m:uy ditíciles con productos poco sensibles; por cuyo motivo, estos procedimientos nuevos han prestado grandes servicios á dicha comarca, habiéndoseles perfeccionado despues de una manera muy notable. Preparact'on de l{J, emulsion para clichés negativos. No todas las gelatinas son igualmente bu~nas para hacer la emulsion, por estar mal desengrasadas las unas, por ser demasiado blandas ó demasiado duras, las otras por mal depuradas á c;ausa de las fibrinas, sales de hierro ó de cal, ó de alumbre, etc., que contienen, cuyas substancias ejercen una influencia más ó menos sensible en la emulsion, ya que se altera la ,calidad segun la naturaleza y estado más ó menos puro de la gela tina que se emplee. La gelatina mal desengrasada produce capas de intensidad desigual, cubiertas con un número más ó menos considerable de man_:_ chas transparentes ú opacas que se traducen en negro ó en claro en la imágen positiva: si la gelatina es demasiado blanda, por ser susceptible de una gran expansion, la capa se desprende fácilmente al mojarla con el baño revelador, y, al fijarla, se dobla y salta de la placa. La gelatina demasiado dura, que generalmente tiene muy buen aspecto, es transparente y blanca, pero en realidaa contiene muchas impurezas, en particular una gran cantidad de alumbre, dandQ con ello lugar á

fre~uentes percances, puesto que, si la capa es sólida en la placa, despues de fijado el cliché 1 casi siempre sale roji_zo, visto por transparen:.. cia, y verdoso por reflexion, independientemente de las manchas opacas más ó menos numerosas que se forman en el grueso de la capa. Los colores rojo y verdoso se producen igualmente c:iiando hay un exceso de plata en la emulsion, lo cual acontece si se emplean bromuros húmedos, que cambian el equiva-: lente químico de los dos productos. Como la dureza de la gelatina produce una emulsion mucho más espesa que la gelatina blanda, la proporcion debe variar segun la natui;aleza del producto empleado. Las mejores gelatinas para esta clase de fabricacion, cuando uno mismo no quiera dializar las gelatinas del comercio, son las de procedencia alemana, suiza é inglesa, que se mezclan en ciertas proporciones que se indicai>án luego, por cuanto, teniendo cada una de ella~ cualidades y defectos resulta, más compensada la mezcla. Los bromuros desempeñan igualmente un papel muy importante en la preparacion de la emulsion, cuya proporcion, como equivalente químico, con él nitrato de plata, no es posible obtenerla rigurosamente exacta más que en el caso en que sean bien puras y secas estas sales. Existen un gran número de fórmulas para preparar la e_m ulsion, la cual se puede hacer por ebullict'on ó por maduract'on. Durante los grandes calores, cuando se tema que se levante la emulsion por falta de adherencia, por contener una gran cantidad de amoníaco, se emplea generalmente el primer medio, á pesar de ser el segundo más sencillo y regular en resultadps. En ambos casos, la preparacion de las placas con el gelatino-bromuro de plata es úna operacion muy delicada, que ofrece grandes dificultades, ~n particular cuando la temperatura es muy elevada y se quiera obtener el máximo de sensibilidad, por cuyo motivo los fabricantes de placas.suspenden sus trabajos durante el estío. Una de las fórmulas que da mejores resultados para pr~parar un litro de emulsion á una temperatura media que no pase de diez grados centígrados sobre cero, es la siguiente;

615 á colocar en el baño-maria durante 10 á 15 minutos, procurando que la temperatura de la emulsion no pase de 35 á 40 grados centígrados: entonces se saca del fuego, añadiéndole una segunda solucion de 25 gramos de gelatina dura (preferentemente la gelatina alemana de Henrich), derretida en 300 ce. de agua destilada, y se deja enfriar completamente. Cuando la masa de emulsion ha adherido, se lava con cuidado á fin de eliminar todas las sales solubles, para lo cual se divide en fragmentos muy pequeños pai::a que pueda el agua penetrar con facilidad: el mejor medio consiste en comprimir la emulsion á través de una tela muy basta de embalaje cuyas mallas tengan de 2 á 3 milímetros, con lo cual sale en forma de filamentos que caen en una cubeta llena de agua comun bien fria; se vierte entonces todo en un tamiz de crin que descansa en una cubeta de madera de doble fondo, con un agujero de derrame en la parte inferior; se vierte encima un chorro de agua continuo durante 10 á 12 horas, procurando que la tela que contiene la gelatina esté continuamente bañada. Una emulsion poco bañada es siempre menos sensible y da clichés más duros que una emulsion bien lavada . Despues de este lavado, que se practica en la oscuridad, se deja escurrir la emulsion durante 2 horas, á lo menos, para quitar toda el agua, y se la coloca en un perol para que se derrita á baño-maria: cuando la temperatura ha alcanzado 30 grados centígrados se añade el -alcohol, se filtra primero á través de una muselina con diez ó doce dobles y con uria piel de gamuza después, quedando así dispuesta 'la emulsion para verterla sobre las placas, para lo cual, se conserva la temperatura de 30 grados centígrados en un bañomaria ó en una estufa. Durante los fuertes calores, los 50 gramos de gelatina por litro de emulsion no son genera'Imente suficientes, debiéndoseles aumentar de 15 á 20 gramos por litro, en cuyo caso, es preferible añadir este suplemento despues del lavado para dar más resistencia á la capa y evitar que se levante; con ello adquieren · tambien las placas mucho mayor brillo que cuando se emplea la cantidad normal de gelatina.

FOTOGRAFIA AL GRABADO

Agua destilada. . Gelatina.. . Bromuro de amoniaco ~bien seco) . di! potasio id. Nitrato de plata cristalizado. . Amoníaco líquid,, puro. • Alcohol di! 36 grados.

I litro. 50 gramos. 12

33 ce. 50 -

En un recipiente de tierra barnizado interiormente, de unos dos iitros de capacidad, se deja que se hinchen durante media hora 25 gramos de gelatina blanda (con preferencia la gelatina suiza de Cart-Simeon ó Nelson n.º 1) en 300 ce. de agua destilada, que se derriten luego al baño-maria ó en estufa. Se añaden 300 ce . de agua destilada tibia que contenga los bromuros disueltos, agitando continuamente con una espátula de vidrio ó de plata: la temperatura del líquido se eleva á 30 ó 3 5 grados centígrados. . Aparte , se disuelve el nitrato de plata en roo ce. de agua destilada tibia, vertiéndose esta mezcla en pequeñas cantidades sobre la gelatina caliente-que contiene los bromuros disueltos, agitándolo todo con una espátula de vidrio hasta que toda la plata se haya incorporado y formado una emulsion lechosa. Esta segunda parte de la operacion se hace privándola de la luz actínica en un laboratorio alumbrado con luz roja color de rubí. En este estado la emulsion no es muy sensible, lo cual se comprueba vertiendo una pequep.a cantidad de ella en una placa de vidrio y observándola por transparencia á la luz de un mechero de gas: se presenta con un color rojo-naranja, particularmente en las partes más gruesas. Para aumentar su sensibilidad, que puede alcanzar el grado que se desee, se hace hervir esta emulsion colocándola en un baño-maria en continua ebullicion, durante un tiempo que varia entre 30 minutos y 2 horas segun la sensibilidad que se quiera dar, y tambien segun ciertas condiciones químicas de la gelatina empleada para formar la emulsion. De todos modos, se comprobará con frecuencia observando la capa, que se vierte en una placa de vidrio, á la luz de un mechero de gas, como ya se ha dicho antes: así que esta capa, vista por transparenc::ia, tome el color azul de pizarra, se saca la emulsion del fuego; se la dej'a enfriar hasta 25 grados y se añade, agitándola, la cantidad de amoníaco líquido concentrad,p indicada en la fórmula> y se vuelve

6Hi FÍSICA INDUSTRIAL En la práctica se disponen dos ó tres botes Como con el contenido de un bote se puede gollete, rectos, de loza barnizada, con asa, den preparar de 40 á 50 placas de 13x18 en de unos 500 ce. de capacidad, que se llenan r5 minutos, la capa de las primeras placas es de emulsion, uno de los cuales se mantiene bastante resistente para colocarlas verticalen una estufa á una temperatura de 30 á mente en el desecador, que se describirá lue3 5 grados mientras se preparan las placas cu- go: se continúa así hasta consumir toda la briéndolas con la emulsion contenida en el emulsion, pero debe tenerse mucho cuidado, otro bote. antes de emplearla, de filtrar los sobrantes Sobre la estufa se colocan todos los vidrios contenidos en el barreño para_que no se proque se deban cubrir, para quitarles la hume- duzcan burbujas, inevitables si no se tomase dad y calentarlos ligeramente, en particular esta precaucion. en invierno, para que la emulsion se reparAntes de la preparacion de las placas debe ta con más facilidad. con:iprobarse la calidad y rapidez de la emulEl alcohol que se pone en la emulsion tiene sion, que, por más que se opere siempre con por objeto facilitar su extension y evitar que igualdad y con los mismos productos, puede los bordes de la capa se contraigan. El amo- variar diariamente: para ello, se vierte soóre níaco da más rapidez á la emulsion y más fi- una primera placa, que se expone durante 5 nura á la capa; con todo, seria muy peligroso á ro segundos á cierta distancia de un aparaemplearlo con gelatinas muy blandas ó per- to de aumento (el esciopticon, por ejemplo), meables. iluminado con U?ª lámpara de petróleo de briLa preparacion de las placas es muy fácil si llo permanente que dé luz á un negativo; con se tiene la costumbre de colodionar, pues se ello se obtiene un positivo por transparencia necesita mucha práctica para saber extender que se desarrolla como se indicará más adelas capas con igualdad. Se mantiene bien ho- lante, procurando lavar la capa con mucha rizontalment e cada vidrio con los dedos de la agua antes de colocar la placa en el revelamano izquierda; se vierte lentamente con la dor, puesto que, de no estar seca la gelatina, mano derecha la cantidad de emulsion nece- repeleria el líquido y mancharía la prueba. saria para cubrir con exceso toda la superfiLa dificultad de poder obtener diariamente cie; con un movimiento de lo::; dedos se reuna emulsion de igual rapidez y de igual claparte el líquido de modo que se iguale y forme se como intensidad, suavidad y transparenuna capa unida cuyo excedente vaya á parar cia, hace que los fabricantes de placas para al ángulo inferior de la derecha del vidrio, y, el comercio mezclen siempre preparacione s en vez de escurrir por completo este exce- que no dejan de tener sus cualidades y defecdente, como se verifica con el colodion, se le tos peculiares, las cuales reunidas en cierta coloca i-ápidamente en un barreño instalado proporcion dan un término medio muy resobre la estufa, para que el líquido no se en- gular y satisfactorio. frie; se toma la placa bien horizontalme nte Emulsion por maduracion. Esta emulsion colocándola sobre una mesa de mármol bien se diferencia muy poco de la que se acaba de nivelada, con lo cual se iguala la capa y describir. adhiere al cabo de algunos minutos. Las proporciones para la gelatina, el nitraSi la emulsiones de buena calidad y se em- to de plata y los bromuros, son las mismas plea á temperatura conveniente, cada placa ya indicadas, y el procedimient o es el side 13x18 debe absorber unos 8 ó 9 ce. de lí- guiente: se disuelven 3 5 gramos de nitrato quido; es decir, que un litro bastará para prede plata en 100 ce. de agua destilada, añaparar de 80 á 90 placas de dicho tamaño. diendo en pequeñas cantidades el amoníaco Las capas demasiado delgadas dan clichés líquido concentrado hasta que la · solucion planos y sin energia en las sombras, produ- haya adquirido su transparencia , evitándo. ciendo á menudo aureolas al rededor de los se _el exceso de álcali, para que el nitrato se blancos: las capas demasiado gruesas pierden transforme en óxido de plata. La emulsion mucho al fijar las imágenes y dan clichés madurará con tanta mayor rapidez cuanta mehuecos. nor sea la cantidad de gelatina; así, .pues, se

FOTOGRA~A AL GRABADO

derriten 15 gramos solamente de gelatina blanda (gelatina suiza de Carl Simeon ó Nelsol, ·n.º r) en 450 ce. de agua destilada, y, en otro recipiente, se derriten 35 gramos de gelatina dura (gelatjna alemana de Henrich) en igual cantidad de agua;· se calientan ambas soluciones á 25 grados y se vierten por pequeñas cantidades, agitando continuamente la solucion de plata a_m oniacal en el recipiente que contiene los 15 gramos de gelatina blanda, produciéndose una emulsion cremosa que se continúa agitando durante algunos instantes: debe observarse con cuidado, como se ha dicho antes, el color del líquido, visto por transpar~ncia sobre una placa de vidrio colocada frente un mechero de gas, puesto que, debido al amoníaco, la descomposicion se produce con mucha prontitud, y bastan á veces de 5 á 10 minutos para que la emulsion alcance el máximo de rapidez. Así que toma el color verde-pizarra se vierte inmediatamente la emulsion en el recipiente que con.tiene los 3 5 gramos de gelatina dura, agitando durante algunos minutos para que la mezcla sea intima; desde este instante, lqs demás operaciones se practican como para el procedimiento por ebullicion, es decir, se deja enfriar la emulsion, se la lava y deja que escurra el agua, se la pone al baño-m~~·ia, añadiendo despues el alcohol, se filtra con cuidado y se vierte en la placa. Una emulsion muy madurada da capas delgadas, clichés débiles y grises, velados á veces, pero en cambio es muy rápida: si la maduracion es escasa, la~capa es gruesa y mu lenta de fijar, dando clichés duros y huecos. Clichés velados. Para obtener el máximo de sensibilidad sucede á veces que una emulsion de muy buena calidad produce al desarrollarla un velo superficial, debido á menudo al exceso de madurez antes de mezclar la · emulsion á la solucion de gelatina blanda, e!}cuyo caso, se corrige este inconveniente añadiendo, en el instante de cubrir las placas, antes del filtrado, una pequeña cantidad de ácido clorhídrico; y, como la proporcion debe ser muy mínima, se prepara una solucion compuesta de A

¡ Ácido clorhídrico puro.

. destilada. . En 2 50 ce. de agua destilada se { ai'\aden, de la solucion A. . .

l Agua

FÍSICA JND,

ce. So -

5 -

A cada litro de emulsion se añaden unos á 25 ce. de la solucion B muy diluida. Esta cantidad basta generalmente para dar transparencia á las placas sin que retarde la sensibilidad y sin alterar la calidad, como sucedería si se exagerase la cantidad de esta solucion. Como este ácido es volátil no puede influir de ningun modo perjudicialmente bajo el punto de vista de la conservacion de las placas. El ácido clorhídrico se puede sustituir con el ácido cítrico, siempre que la temperatura no sea muy elevada, eri cuyo caso, la proporcion será de 5 ce . por litro de emulsion· de una solucion de ácido cítrico á r por 100 en el alcohol. Pueden igualmente emplearse los dos ácidos mezclados, reduciéndose entonces á la mitad la proporcion indicada para cada uno de ellos. ' Durante los fuertes calores, cuando no es posible evitar que la gelatina se despegue, á cada litro de emulsion, antes de filtrarla, se añadirán de 5 á 10 ce. de la solucion siguiente: 20

Alumbre de cromo .. Glicerina . . Agua destilada.

100 500

gramos. ce.

1,500 -

Si bien las sales de cromo tienen la propiedad de insolubilizar la gelatina, alterando sus cualidades, con todo, en ciertos casos pueden prestar grandes servicios. -Otro medio consiste en añadir á la emulsion 20 gotas por litro de la solucion siguiente: Ácido tánico. . Alcl)hol de 36 grados.

100

gramo. ce,:

se agita con viveza para operar la mezcla y se filtra antes de preparar las placas. DESARROLLo.-Muchas son las fórmulas que existen para el desarrollo de las placas de gelatina-bromuro: la mayoría de los fotógrafos, en particular los que se dedican al retrato, prefieren la de oxalato ferroso, que, despues de fijada la imágen, da clichés á poca diferencia iguales á los obtenidos con el colodion húmedo; los aficionados emplean el ácido piro-agálico, que· da clichés más trabajados y más suaves, pero cuyo color rojizo se presta á errores en la apreciacion de su valor para el tiraje. T.

I.-78

618

FÍSICA IN_DUSTRIAL

Como esta solucion se oxida con la mayor prontitud, se debe renovar cada ocho dias. Para desarrollar una placa de 18 x 24 se miden en un vaso graduado 80 ce. de oxalato de potasa (solucion A) y se añaden 20 ce. de sulfato de hjerro (solucion B), procurando, al verificar la mezcla, verter el hierro en el oxalato y no el oxalato en el hierro, en una cubeta plana de dimension conveniente; el laboratorio estará alumbrado tan sólo por una linterna con vidrio rojo: se sumerge la placa en el líquido, de suerte que cubra su superficie en un solo instante, agitándolo continuamente para que no se produzcan manchas ni desigualdades durante el desarrollo; la imágen va apareciendo y desarrollándose gradualmente, cuyos progresos se observan repetidas veces mirando el cliché por transparencia; mas, como es muy difícil poder apreciar el valor exacto de la intensidad con el vidrio rojo de la linterna, así que hayan aparecido todos los detalles se abre la linterna por uno de sus lados, en el cual tiene un vidrio amarilló que da una luz mucho más brillante. é inofensiva, permitiendo suspender el desarrollo en el preciso momento en que el cliché tenga su verdadero valor. Andan muy equivocados ciertos autores al decir que se puede juzgar exactamente del valo . dé un cliché al gelatina-bromuro, por la mayor ó menor penetracion de los negros intensos de la imágen vista por detrás: esto, ciertamente, no es más que un indicio que puede servir de guia, tan sólo aproximada, en Solucion A. ciertos casos, puesto que, como no todas las calienta se En un recipiente de porcelana capas de gelatina son iguales, sucede con fre1 litro de agua destilada, en el cual se disuelcuencia que la imágen aparece muy vigorosa ven 300 gramos de oxalato neutro de potasa: por detrás cuando el cliché es aun muy dési es posible se le añade, como se acaba de bil, así eomo tambien cuando la capa de gedecir, una pequeña cantidad de ácido cítrico, latina es muy gruesa ó el bromuro de plata hasta la reaccion ligeramente ácida; se deja muy rico, alcanzando entonces el cliché una enfriar y se filtra. Esta solucion se conserva intensidad suficiente y á veces exagerada, durante mucho tiempo en buen estado, en un m·i entras que los negros apenas se determinan en el reverso de la placa. La mejor guia es, frasco bien cerrado. pues, el exámen repetido de la imágen, vista Solucion B. por transparencia, empleando una luz artifiSe derrite aparte, igualmente en caliente, cial siempre igual. La imágen toma tanta mayor intensidad en un litro de agua destilada que contenga mayor sea su permanencia en el baño cuanto un gramo de ácido tártrico: revelador; por lo tanto, se debe observar 300 gramos, Sulfato de hierro puro (sin oxidar). cuidado para suspender la accion del descon papel. con filtra se enfriado, de pues y, des Sea cual fuere el revelador que sé adopte, se obtendrán siempre buenos clichés si el tiempo de exposicion ha sido bien calculado con relacion á la rapidez de las placas, y si éstas son de buena calidad; pero, de todos modos, segun las proporciones que se empleen los clichés _variarán de intensidad y resultarán más ó menos armoniosos ó incompletos. Con el revelador de oxalato ferroso, por ejemplo, el cliché tomará tanta mayor intensidad cuanto mayo1 sea la proporcion de sulfato de hierro que se añada al oxalato de potasa, cuya proporcion, que generalmente es de '/\, al máximo, podrá bajar hasta ¡ en cuyo último caso, la reduccion se opera con mucha más lentitud y el cliché es mucho más débil que cuando al oxalato de potasa se añada mayor cantidad de hierro; sin embargo, no debe pasarse nunca del máximo indicado, para que no se produzca un preclpitado amarillo en la placa, que podría manchar el cliché. La solucion de oxalato de potasa debe ser muy ligeramente ácida y no contener ningun cloruro: el oxalato del comercio presenta casi siempre una reaccion alcalina que se comprueba mojando en la disolucion _:una tira de papel rojo de tornasol, y, si se ve que es así, se le añadirá una pequeña cantidad de ácido cítrico: un gramo por litro .de solucion basta, casi siempre, para que enrojezca ligeramente el papel azul de tornasol. La preparacion del revelador de oxalato ferroso es muy sencilla. 1

10 ;

FOTOGRAFIA AL GRABADO

arrollo así que el cliché adquiere su valor, teniéndose en cuenta la reduccion de intensidad que se produce en el baño en donde se fija. Cuando el tiempo de exposicion ha sido bien calculado, la imágen principia á aparecer bajo la accion del revelador al cabo de I 5 ó 20 segundos de inmersion, reforzándose gradualmente, y siendo completo el desarrollo al cabo de 3 ó 4 minutos: si la exposicion ha sido muy prolongada, la imágen aparece bruscamente, reforzándose el cliché con dificultad y permaneciendo constantemente uniforme y gris. Cuando, por lo contrario, la exposicion ha -sido escasa, el desarrollo se hace lentamente, faltándole detalles al cliché en las sombras: de todos modos, es preferible siempre pecar por exceso de exposicion, para obtener imágenes suaves y modeladas, pero, en ningun caso se debe suspender el desarrollo ccn demasiada prontitud, para que no falte intensidad al cliché. Una ó dos gotas de una soludon nueva de hiposulfito de sosa á I por 100, que se añadan con cuidado al revelador de oxalato ferroso, bastan para a_u mentar los detalles en las sombras del cliché cuya exposicion haya sido corta, siendo indispensable que esta can ti, dad sea muy débil para que no salga velado. Cuando, por lo contrario, la exposicion ha sido escesiva, ó las placas tiendan á dar clichés grises, débiles ó velados, al revelador de oxalato ferroso se añaden de 5 á 10 gotas por. 100 ce. del líquido compuesto de Yodo puro en pajuelas. Alcohol de 36 grados. Agua destilada. .

1 200

gramo. ce.

200 -

En este caso el yodo obra como retardador del desarrollo, sin que dé al cliché la dureza producida por el bromuro empleado con el mismo objeto: los clichés tratados así tienen, despues de fijados, una gran analogia con los producidos con el colodion húmedo. L:l proporcion indicada, de 4 partes de oxalato de potasa por una parte de sulfato de hierro, que es lo que generalmente se emplea, se puede modificar en más ó en menos, como ya se ha dicho, segun la clase de clichés que se quieran producir; con todo, la proporcion del hierro con relacion al oxalato no debe pasar nunca de 20 ó 30 por 100, para que no se

produzca un precipitado en la placa: cuando el hierro se encuentra en muy pequeña cantidad, el desarrollo se verifica muy lentamente y los clichés resultan transparentes y d~biles. Si bien es posible desarrollar sucesivamente varias placas con el revelador de oxalªto ferroso, es preferible en la ·práctica, particularmente para los retratos, renovar la mezcla para cada cliché, pues, así el desarrollo se verifica de un modo más regular y más rapido: sin embargo, se debe conservar siempre cierta cantidad de revelador viejo para amortiguar la accion demasiado rápida ó enérgica de una solucion nueva, ~n el cas.o de un cliché expuesto con exceso, en cuyo caso, si la imágen aparece bruscamente, se saca la placa del revelador nuevo para sumergirla en una cubeta que haya ya servido y cuya acciones más lenta. Atendiendo á la economia, los baños viejos de oxalato ferroso pueden utilizarse casi indefinidamente e'.Xponiéndolos á la luz del dia, ó al sol si se quiere, en un frasco cerrado, á cuyo líquido se hayan añadido 25 ce. por litro de una solucion á 1 por 100 de ácido tártrico en agua destilada: bajo la ac~ion de la luz, el oxalato ferroso se revivifica y clarea; pero este revelador obra con más lentitud y da clichés más duros que con una solucion nueva. I

DESARROLLO POR MEDIO DEL ÁCIDO PIRO-AGÁLICO Solucion A

Ácido piro-agálico. • Alcohol de 36 grados. Azúcar blanco. • Agua destilada...

30 gramos. 160 ce. 30 gramos. 40 ce.

Se disuelven separadamente el ácido piroagálico en el alcohol y el azúcar blanco en el agua destilada, y se reunen las dos soluciones en un mismo frasco. Solucion B

Agua destilada .. Bromuro de amonio .. Amoníaco puro ..

ce. 3 gramos.

200 20

ce.

Esta última solucion se conserva indefinidamente, mientr~s que la primera se ennegrece al cabo de algunas semanas. Para desarrollar mí.a placa de 18 X 24 se vierten en un vaso graduado 100 ce. de agua destilada fria y se añaden 5 ce. de cada una de las soluciones A y _B, cuya mezcla se pone

620

FÍSICA INDUSTRIAL

durante el tiraje y no se alteren, como sucedería con un lavado escaso. Para los retratos que deban retocarse, cuando la capa de gelatina esté bien seca se cubre el cliché con una capa de grafito-soporte, que se extiende sobre la imágen con una muñeca de algodon, lo cual permite pueda morder el lápiz en ella: despues del retoque se barnizarán ó no los clichés segun la cantidad de prüebas que deberán tirarse. Para facilitar la desecacion basta cubrir el cliché con una capa de alcohol despues del último lavado. Si el tiraje se verifica con clichés sin barnizar, se procurará que la gelatina esté bien seca para que no se pegue al papel: el barniz se puede reemplazar muy ventajosamente con una capa de colodion normal. En el 'baño de hiposulfito, sólo debe fijarse un número reducido de pruebas para que la capa no se desprenda, lo cual es más fácil que suceda con un baño viejo y concentrado que con una 'Solucion nueva: igualmente debe renovarse con frecuencia el baño de alumbre de citrato de amoníaco. R ejuerz.o y reduccion de los clichés. Para reforzar un cliché se coloca en una cubeta plana que contenga una solucion acu.osa de bicloruro de mercurio á 3 por 100, hasta que la capa lechosa que se produce alcance la intensidad deseada; se lava entonces con cuidado durante IO minutos y se sumerge la placa en otra cubeta con agua comun y algunos centímetros cúbicos de amoníaco iiquido, en cuyo caso, vuelve á adquirir el cliché su transparencia, terminándose con un lavado muy abundante. Esta operacion puede repetirse varias veces si así conviene; pero debe tenerse mucho cuidado en lavar bien entre cada inmersion nueva para que la capa no se vuelva amarillenta. 1 litro. Agua comuo. Para reducir la intensidad de un cliché, 100 gramos Alumbre. . despues de colocarlo en el baño de bicloruCitrato de amoníaco .. 50 ro de mercurio, como se acaba de decir, y en donde permanece de I 5 á 20 minutos, lavarlo con cuidado, se sumerge durante alcon cuyo baño adquiere transparencia el cli- gunos instantes en un baño concentrado de ché, endureciendo al propio tiempo la gelati- 25 por 100 -aproxim!=!damente de hiposulfito na y · haciéndola imputrefacta. La operacion de sosa nuevo, terminándose, como siempre, se termina con un buen lavado en agua cor- con un lavado de varias horas en agua corriente, que dure de 4 á 5 horas, á lo menos, riente. Resúmen de las operaciones pqra el desarropara que los clichés no se vuelvan amarillos

en una cubeta plana, en donde se sumerge la placa cara arriba despues de la exposicion. La imágen se presenta casi instantáneamente, continuándose el desarrollo hasta que, visto el cliché-por transparencia, haya adquirido suficiente intensidad, empleando, para conocer su valor, el lado de la linterna alumbrado con el vidrio amarillo. Las proporciones del revelador pueden mo- · dificarse segun haya sido más ó menos expuesta la placa; así, en caso de exceso, se añadirá una pequeña cantidad de la solucion A, por tener el ácido piro-agálico la propiedad de aumentar . la intensidad del cliché: por lo contrario, se aumentará la proporcion de la solucion B siempre que esté poco detallada la imágen. En ciertos casos, en particular si el cliché se ha expuesto -con exceso, al revelador de ácido piro-agálico y tambien al de oxalato ferroso descrito antes se les pueden añadir algunas gotas de una solucion de IO por rno de bromuro de potasio, que tiene la propiedad de retardar el desarrollo y dar vigor á los negros. Sea cual fuere el método de desarrollo que se adopte, oxalato ferroso ó ácido piro-agálico, así que la imágen, vista por transparencia, tenga el grado de intensidad conveniente, teniendo en cuenta lo que pierde al fijarla, se retira la placa del baño revelador y se lava durante algunos instantes con un chorro de agua c9ntinuo, colocándola durante 5 minutos en una cubeta que contenga una solucion de alumbre ordinario ;í 5 por rno: despues de un nuevo lavado se fija con un baño de hiposulfito de sosa de r2 ó 15 por 100, y, tras otro ligero lavado, se coloca nuevamente la placa en una cubeta que contenga un baño compuesto de

FOTOGRAPIA AL GRABADO

llo de las placas de gelatina. AL salir del chasis, despues de la exposicion en la cámara oscura, se coloca la placa cara arriba en una cubeta plana que contenga el revelador que se quiera emplear, oxalato ferroso ó ácido piroagálico; cuando el cliché ha adquirido su justo valor, se lava y coloca durante 5 minu-

621

tos en una cubeta que contenga la solucion de alumbre; se lava de nuevo, se fija y lava otra vez, y se .vuelve á colocar durante i: 5 ó 20 minutos en el alumbre mezclado con citrato de amoníaco, terminando con un lavado abundante en agua corriente durante 4 ó 5 horas por lo menos.

CAPfTULO XII Vision. STRUCTURA

DEL OJO HUMANO.-La

vision se define diciendo, que, es la funcion fisiológica por la cual percibimos, por medio del órgano·de la vista, los colores y, en general, todas las cualidades de los cuerpos que dependen de la luz . Una simple impresion producida en el ojo por la luz no basta para constituir la vision; así, al apercibir la luz á través de un papel ó de un vidrio esmerilado, no se ve su imágen; es preciso, pues, para que haya vision que se pueda determinar la forma y los detalles de los cuerpos luminosos ó iluminados. La vision es simple cuando el órgano de la vista obra por sí mismo, ycompuesta cuando -emplea instrumentos de óptica destinados á extender sus límites. El fenómeno de la vision, por medio del cual la luz emitida ó reflejada por los cuerpos produce en nosotros la sensacion que nos revela su presencia, tiene por órgano el ojo . Situado este último en la cavidad huesosa, que se llama órbita, lo retienen los músculos que le dan movimiento, el nervio óptico, la conjuntiva, los párpados y la aponeurosis órbita-ocular, cuyos medios, al par que lo ase-

guran sólidamente, le permiten movimientos muy variados y amplios. Su volúmenes casi el mismo en todos los individuos, presentándolo más ó menos voluminoso la variable abertura de los párpados. Es su forma general la de un esferoide cuya cu!vatura en la parte anterior es más pronunciada que en la posterior. Lo componen varias membranas y medios análogos á las diversas piezas de un instrumento de óptica (figura 282), tales son : la córnea, la esclerótlca, el iri's, el humor acuoso, el cristalino, el humor vítreo, la 111.embrana hialoides, la coroides, la retlna y el nervio óptico. Córnea. La córnea a, membrana transparente situada delante dél globo del ojo, tiene sensiblemente la forma de un ºpequeño casquete esférico de II á 12 milímetros de diámetro en su base, con un radio de curvatura de 8 milímetros. Cortada su circunferencia en bisel á expensas de su cara externa, encaja en la esclerótica i, siendo tal la adherencia entré ambas membranas, que algunos anatómicos las han considerado como una sola. Esclerótica. Esta es una membrana i blanca, que, con la córnea, envuelve todas las partes constituyentes del ojo, y presenta en la parte anterior una abertura casi circular, en

VISION

la cual se encaja la córnea, estando perforada por su parte posterior é interna para dar paso al nervio óptico. Iris. El iris es un diafragma anular opa_co, adherido por su perímetro exterior y libre por su borde central, hallándose colocado entre la córnea y el cristalino. Forma la parte coloreada del ojo; está perforado, no en su centro, sino algo al interior, por una abertura llamada pupila, que en el hombre es circular. Algfinos animales la tienen estrecha y alargada en sentido vertical, particularmente los del género felino, y en sentido transversal los rumiantes. Por la pupila penetran en el ojo los rayos luminosos . Su diámetro, variable en un mismo individuo, es, por término medio, de 3 á 5 milímetros, si bien excede á veces de tales límites. Las alternativas de dilatacion y contraccion de la pupila, que se efectúan con rapidez, son frecuentes y desempeñan un papel importante en el fenómeno de la vision. Contráese la pupila por la influencia de una luz intensa; y, por lo contrario, se dilata en la oscuridad. Los movi. mientas del iris son involuntários. S,egun lo antedicho es el iris una pantalla de abertura variable, cuya mision, es regular la cantidad de luz que penetra en el ojo, ya que el grandor de la pupila varia en sentido contrario de la intensidad de la luz. Sirve tambien el iris para corregir la aberracion de esfericidad, impidiendo que los rayos marginales atraviesen los bordes del cristalino; esto es, hace, con respecto al ojo, las veces del diafragma en los instrumentos de óptica. Humor acuoso. Entre la.parte posterior de la córnea y la parte anterior del cristalino hay un líquido transparente que se denomina hu.. mor acuoso. El espacio e, ocupado por_dicho humor, parece dividido en dos compartimientos por el iris; la parte b, comprendida entre la córnea y el iris, se llama cámara anterior; y la parte c, entre el iris y el cristalino, es la cámara posterior, si bien se pone en duda la existencia de esta última. Cristalt'no. Es éste un cuerpo lenticular /, colocado detrás del iris y en contacto con dicha membrana. Notable por su transparencia, está envuelto el cristalino por una membrana diáfana como él, que es su cápsula, adherida por su borde á la corona anular que

forman los procesos cilt'ares g . Su cara anterior tiene menos convexidad que la posterior, y compone su tejido una série de la,minitas casi concéntricas, más duras eq. el centro que en la circunferencia. Las capas más superficiales son de tal blandm;a que casi están en estado líquido, por lo que se les ha dado el nombre de humor de Morgani. Su poder refringente decrece del centro á la periferia. Operacion de la catarata. La substancia transparente del cristalino puede hacerse opaca á·consecu~ncia de una enfermedad del ojo llamada catarata. Tal opacidad provoca una / ceguera parcial ó completa, segun se produzca en uno ó en ~ambos ojos. La operacion, llamada de la catarata, consiste en la supre sion, por diferentes medios quirúrgicos, de dicho cristalino opaco, convertido en obstáculo material á la entrada de la luz en el ojo. Retina, nervio óptico, mancha amarilla. La retina m es una membrana destinada á recibir la impresion de la luz y transmitirla al cerebro por conducto ·de un nervio n, llamado nervio óptico, que se ramifica sobre la retina á manera de enrejado, poniendo á esta membrana en comunicacion con el cerebro . La parte más sensible de la retina se deno mina mancha amarilla ó mácula lutea, cuyo centro, que posee la sensibilidad máxima, se conoce porjovea centralis. La retina y el nervio óptico sólo gozan de la propiedad especial de recibir y transmitir al cerebro la impresion de las imágenes. La afeccion de estos órganos produce sensaciones luminosas. El descubrimiento del rojo retinicino, por Boll, de.muestra que se efectúan en la retina fenómenos químicos que hacen más completa todavía la semejanza clásica del ojo á una cámara oscura fotográfica. Coroides. Llamamos así ~á una membrana K interpuesta entre la retina y la esclerótica. Es esencialmente vascular y está cubierta, en especial su cara interna, de una materia negra semejante al pigmento de la piel de los negros, siendo su objeto absorber los rayos que no deben cooperará la vision. Prolóngase la coroides hácia adelante formando ·una série de repliegues salientes g, der1ominados procesos ci"Uares, que se entrelazan entre el iris y la cápsula cristalina, á la

FÍSICA INDOSTRIAL

cual se adhieren, y forman en torno de ella un disco ·bastante parecido aLde una flor radiada. Las dimenciones en milímetros de las diferentes partes que forman el ojo humano son: Longitud del eje del ojo:. . . . Distancia de la pupila á la córnea. Diámetro del iris. . . . de la pupila. • del cristalino .. Grueso del cristalino. Su radio de curvatura anterior. Radio de curvatura de la esclerótica .. córnea .• Grueso de la córnea.. . • • . .

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11 -

7 10

10 -

7 -- 8

ÍNDICE DE REFRACCION DE LOS MEDIOS TRANSPARENTES DEL OJO.-Brewster fué quien determinó los índices de refraccion de los medios transparentes del ojo, reunidos en la siguiente tabla, sirviendo el del agua como término de comparacion: Agua. • . • . Humor acuoso. • Humor vílreo. . Envolvente externa del cristalino. Centro del cristalino. . . • . Refraccion media del cristalino ..

1'3358 1'3366 1•3394 1'376;, 1'3990 1'3839

COMBINACION DE LOS RAYOS EN EL . OJO. Si consideramos las diversas partes que componen el ojo, podemos comparar dicho órgano á una cámara oscura cuya abertura fuera la pupila, sirviendo el cristalino de lente :.:orvergente, y la retina de pantalla en que se dibuja la imágen. Por lo tanto, se produce él mismo efecto que forma, en el foco conjugado de un lente biconvexo, la imágen de un objeto colocado frente allente. Sea, en efecto, un objeto A B (fig. 283). coloca_d o frente a°I ojo, y consideremos los rayos que, háciá. este último, emite un punto cualquiera A del referido objeto. Al penetrar en el humor acuoso sufren una primera refraccion que los aproximá al eje A a, determinada por el centro óptico d_el cristalino; encuentran luego el cristalino, que los refracta de nuevo como un lente biconvexo; y, por último, despues de sufrir otra refraccion en el humor vítreo, van á concurrir en a formando allá la imágen del pmito A. Como los rayos salidos del punto B _forman asimismo en b la imágen de este punto, resulta de ello una imágen a b, muy pequeña, real

é invertida, que se dibuja exactamente en la retina cuando el ojo está-bien conformado. LÍNEA VISUAL.-ÁNGULO D.E LAS LÍNEAS VISOALES.-ÁNGULO VISUAL.-Llámase línea visual la que une el punto lt¡minoso que se mira con la / ovea centra lis: dicha línea no coincide exactamente con el eje de figura del ojo. Denominamos ángulo de Zas líneas visuales ·al ángulo j Aj (fig. 284) formado por las dos líneas visuales que corresponden á un mismo punto luminoso A. El ángulo visual es el ángulo A O B (figura 285) á que vemos un 9bjeto A B, y lo forman los ejes secundarios trazados desde el centro óptico del cristalino á las extremidades opuestas del objeto. En igual distancia, crece dicho ángulo _con el grandor del objeto, al par que,. para un mismo objeto, disminuye cuando aumenta Ja distancia, como sucede si el objeto se traslada de A B á A' B' (fig. 285). De aquí que, parecen los objetos tanto más pequeños cuanto más alejados se hallan, pues, cruzándose los ejes secundarios A O y B O en el centro del cristalino, el grandor de la imágen proyectada en la· retina depende de la magnitud del ángulo visual A O B. APRECIACION DE LA DISTANCIA Y DEL GRANDOR DE LOS OBJETOs.-La apreéiacion de la distancia y del grandor depende de varios elementos, como son: el ángulo de las líneas visuales, el ángulo óptico, la comparacion con objetos cuyo tamaño nos es familiar, y la disminucion de limpieza en la imágen por interposicion de un aire más ó menos vaporoso. Cuando conocemos el grandor de un objeto, como la talla de .un hombre, la altyra . de un árbol ó·de una casa, apreciamos la distancia por la abertura del ángulo visual con que lo vemos. Si el tamaño del objeto nos es des~onocido, lo juzgamos en relacion con los demás que le rodean. Nos parece que una columnata, una alameda, disminuyen de grandor á medida que su distancia aumenta; porque decrece el ángulo visual; p~ro la costumbre de ver columnas y árbol~ con la altura que les corresponde, hace que nuestro raciocinio rectifique la apariencia producida por la vision. Del mismo modo, aunque veamos montes_ muy lejanos con un

VISION

pequeño ángulo, ocupando poco espacio en el campo de la vision, como estamos acostumbrados á los efectos de la perspectiva aérea, les restituimos instintivamente su grandor real. Tambienes un elemento esencial de apreciacion para las distancias el ángulo de las líneas visuales, el cual, aumentando ó disminuyendo cuando se aproximan ó alejan los objetos, hace que el movimiento que imprimimos á nuestros ojos para que los ejes ópticos concurran hácia el · objeto que miramos, nos dé idea de su alejamiento. VrsroN SIMPLE CON AMBOS OJOS.-Cuando fijamos los dos ojos en un objeto, si bien se forma una imágen en cada retina vemos tan sólo un objeto único. Como explicacion de tal fenómeno admitió Gassendi que en un mismo instante sólo se efectuaba la vision con respecto á una de las dos imágenes, hipótesis rechazada por los experimentos de Wheatstone, que más adelante mencionaremos. Taylor y Wollaston opinaron que dos puntos homólogos de derecha é izquierda, en ambas retinas, corresponden á un mismo filamento nervioso cerebral de derecha ó de izquierda, bifurcado en la interseccion de los dos nervios ópticos: pero, la hipótesis más plausible es la de Brewster, quien atribuye la unidad de sensacion á la costumbre que ad. quirimos de relacionar con un mismo objeto las impresiones simultáneas de ambas retinas. Los principales hechos que se observan en la vision binocular son los siguientes: Se ve más claro con dos ojos que con 1. º uno. En efecto, si miramos un objeto con un sólo ojo, y luegq con ambos, evidenciaremos la diferencia de brillo. Cuando se fija cada uno de ambos ojos 2.° en un objeto distinto, de modo que los dos ejes ópticos concurran más acá ó más allá de dichos objetos, pueden ocasionarse notables ilusiones de óptica. Por ejemplo, si miramos dos objetos idénticos y de pequeñas dimensiones a y b, por medio de dos tubos aisladores que den á los ejes ópticos de ambos ojos las direcciones concurrentes aO y bO (figura 286), veremos un objeto único, pero más lejano, en el punto de encuentro O de los dos ejes; y, si el punto de cruce de estos últimos FÍSICA IND.

se encuentra antes de los puntos que miramos (fi.g. 287), veremos asimismo un sólo objeto, si bien más cercano, en el punto O. Si los objetos a y b son dos pequeños discos uno rojo y otro verde, como estos colores son complementarios, veremos un disco blanco. Demuestran tales experimentos que las impresiones en ambos ojos son simultáneas, y se superponen para producir una sensacion única. CAUSA DEL RELIEVE APARENTE DE LOS CUERPOs.-Algunos experimentos de Wheatstone dan á conocer una diferencia esencial entre la vision con ambos ojos y la de uno sólo, resultando de dichos experimentos que solo la vision binocular produce la percepcion limpia del relieve de los cuerpos, esto es, de sus tres dimensiones. Es indudable que, con un sólo ojo, si apreciamos el relieve lo debemos á sernos generalmente conocidos los objetos que observamos, y á que interpretarnos las sombras. En efecto, como en la vision binocular, cuando el objeto está á corta distancia, deben converger los dos ejes hácia el objeto, resulta que cambia la perspectiva para cada ojo, y las dos imágenes son sensiblemente desiguales, lo cual se comprueba mirando alternativamente un mismo objeto con cada ojo. Supongamos, por ejemplo, mirar á vista de pájaro una pequeña pirámide regular C de base hexagonal (fig. 288, I), colocándonos de manera que la vertical trazada por su cúspide pase exactamente entre ambos ojos. Abiertos éstos la veremos tal como representa la figura 288; pero, si, conservando la misma posicion, cerramos el ojo izquierdo, vemos entonces la pirámide con sólo el ojo derecho, y las caras laterales de la izquierda parecen más acortadas que las de la derecha (figura 288, II). Por lo contrario, si cerramos el ojo derecho, ve el izquierdo la figura 288, III, apareciendo entonces más encogidas las caras laterales de la derecha. Queda, pues, demostrado no ser idénticas las imágenes percibidas por los dos ojos, restándonos comprobar, con experimento, que la percepcion simultánea de dichas dos imágenes es causa del relieve aparente de los cuerpos. EsTEREOSCOPio.-Fundándose en las precedentes consideraciones, inventó Wheatstone, en 1838, un aparato que permite ver en T.

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FÍSICA INDUSTRIAL

relieve, sobre una superficie plana, las imágenes de objetos de tres dimensiones. De aquí el nombre de estereoscopio con que se conoce dicho aparato, compuesto de las dos palabras griegas que significan ver sólido. Principio del instrumento. Consiste el principio del estereoscopio en colocar ante cada ojo una imágen diferente de un mismo objeto, una de ellas con: la perspectiva que corresponde al ojo derecho y otra con la correspondiente al i1quierdo, mirando dicho objeto á corta distancia . Si arreglamos entonces el aparato de modo que, viendo tan sólo el ojo derecho la imágen que se le destina, y el ojo izquierdo la otra, ambas imágenes se superpongan, es evidente que debe formarse con exactitud en cada retina la misma imágen que si viéramos el propio objeto. En efecto, obtenemos de esta suerte una percepcion tan viva y detallada del relieve, que la ilusion es completa y verdaderamente pasmosa . En el estereoscopio construido por Wheatstone obteníase la superposicion de las imágenes por medio de la reflexion de dos espejos planos; pero, en el modificado por Brewster, producen dicha superposicion dos lentes convergentes. Direccion de los rayos . Tenemos en A (figura 289) el dibujo que debe mirar el ojo izquierdo, y en Bel destinado al ojo derecho; y, encima, hay dos lentes m y n que son, respectivamente, los oculares de ambos ojos. Ahora bien, como los rayos procedentes de dos puntos homólogos de las imágenes se refractan al pasar por los lentes, y toman las mismas direcciones que si hubieren salido de un punto único C, es, por lo tanto, allí, donde se superponen las imágenes virtuales de los dibujos A y B y aparece el objeto con un relieve de fidelidad perfecta. Por ejemplo, si colocamos en By en A las dos figuras 288, III, y 288, II, percibiremos en C una imágeu única y en relieve de la pirámide, ta l como representa la fig. 288, I. Empleo de los semi-lentes. Como es indispensable que los dos lentes m y n impriman rigurosamente la misma desviacion á los rayos, para lo cual deben ser idénticos, Brewster cortó en dos un lente biconvexo, y colocó la mitad derecha ante el ojo izquierdo y la mitad izquierda ante el ojo derecho (fig. 289).

En el estereóscopo de Brewster (fig. 290), -los rayos que salen de los dibujos d d' se reflejan en r r', en los dos prismas P P', yendo á parar á o o', en donde se aplican los ojos, de modo que las prolongaciones de estos dos rayos se interceptan en D en cuyo punto se sobreponen las imágenes una á otra . Los lentes l l' sirven para aumentar estas imágenes, y, haciendo variar su distancia á los prismas, se ajusta el instrumento para cada vista, segun la ·distancia del dibujo. Como la reflexion da á las imágenes una posicion simétrica, la imágen destinada al ojo derecho se coloca á la parte izquierda y recíprocamente. Estereóscopo panorámico . Debiendo co locarse los dos dibujos uno al lado de otro, sus anchos deben ser muy exíguos, de suerte q:.!e para vistas de monumentos, por ejem plo, que en general son muy largos, se han imaginado los ~llamados estereóscopos panorámicos. Supóngase el estereóscopo simple (figura 291) en el cual los dos dibujos se colocan perpendicularmente á la línea de los ojos, es decir, verticalmente. Haciendo resbalar estos dos dibujos se verán sucesivamente sus varias partes rebatidas; luego, se las deberá hacer girar de 90 grados sobre su plano, por medio de dos prismas semejantes á los prismas P P' (fig. 290), colocados de modo que las caras a ca' c' estén convenientemente inclinadas con relacion al plano o D o', conservando al propio tiempo su verticalidad. La fig. 292 representa otra disposicion: los dos dibujos se aplican uno encima y otro detrás de una pantalla . Se mira á través de los tubos t t' su imágen reflejada en dos espejos planos mm', inclinados de modo que los planos-reflejados pasen por los dos tubos, proyectándose las dos imágenes una sobre otra. Los tubos y los espejos pueden resbalar para poder observar todas las partes del dibujo. Fenakistóscopo estereoscópico. Si dos fajas representan el mismo objeto en diferentes actitudes sucesivas que se corresponden en dos dibujos, supóngase que se las hace pasar rápidamente por delante de los tubos t t', y que se mira en los espejos mm' á través de las aberturas practicadas entre estas

VISION 627 dos fajas, de igual número que el de las do- papel muy cercano á la vista, se fija el ojo debles figuras; en este caso se verá como los recho en el punto izquierdo, al par que se cierobjetos se mueven, presentándose en relieve. ra el ojo izquierdo, lo cual no impedirá ver En vez de las fajas se emplea un ~ilindro de el otro punto; pero, si alejamos lentamente el carton, en cuyo interior hay dos ·e spejos mm' papel, desaparece el punto de la derecha en y la doble série de dibujos con las filas de cuarito llegamos á cierta distancia, para reaagujeros en su centro. De este modo se jun- parecer enseguida si continuamos alejando el tan los efectos del estereóscopo y del fenakis- papel. Lo propio acontece. mirando el punto tóscopo. de la derecha con el ojo izquierdo. Telestereóscopo. Al mirar los objetos aparObservó Mariotte que, en cuanto cesa de taqos, las imágenes formadas en ambos ojos se-r visible el punto, se proyecta su imágen aptnas se diferencian, y, para que la doble vien la insercion misma del nérvio óptico. Al sion pudiera apreciar el relieve, seria preciso mencionado punto, que parece insensible á la que los ojos estuviesen muy separados uno accion de la luz, se le denomina punctum de otro. Helmoltz emplea dos espejos oblí- ccecum. cuos distantes uno de otro, los cuales reciben RESISTENCIA DE LA IMPRESIONEN LA RETINA.los rayos que salen del objeto en otros dos Si hacemos girar con rapidez un ascúa, perciespejos cercanos uno á otro, que los reflejan bimos una especie de faja contínua de fuego; á los dos ojos. Este conjunto es el que forma así como la lluvia, que cae en forma de gruesas el telestereóscopo, cuyo instrumento hace ver gotas, asemeja en el aire una série de hilos los objetos muy lejanos, en relieve. líquidos. Tales apariencias son efecto de que El aparato de la fig. 293 imaginado por la impresion de las imágenes en la retina perGiraud Teulon, está basado en el mismo prin- siste todavía despues de haber desaparecido ó cipio. R R' son dos prismas que reflejan to- cambiado de. lugar el objeto que la produjo. talmente los rayo~:procédentes de dos dibujos, La duracion de dicha persistencia varia con en 9tros dos prismas r r' que los reflejan á su la sensibilid,! d de la _retina y la intensidad vez totalmente á los dos ojos aplicados á un de la luz; Plateau, de Bruselas, halló ser de medio segundo, por término medio. · estereóscopo, cuyos primas son p P'. No persiste menos la impresion de los coPseudoscopo estereoscópico. Si, en un estereóscopo, el dibujo de la izquierda se coloca lores que ]a de la forma de los objetos, pues, á la derecha y el de la derecha á la izquierda, si hacemos girar dos círculos divididos en en vez de relieves se producen huecos. Por sectores pintados de colores diversos, se conejemplo, el tronco de cono (fii 294) se con- fqnden estos produciendo la sensacion que vierte en un vaso del cual se ve su interior, ocásionaria su mezcla. Azul y amarillo proproduciéndose lo que Wheastone llama fi- ducen verde; amarillo y rojo, naranja; azul y gura inversa; pero no siempre se produce rojo, violeta; y la serie de los siete colores del inversion completa, puesto que, las partes que espectro da el blanco (disco de Newton). aparentan ser más :apartadas, en la figura inVarios son los interesantes aparatos cuyos versa se presentan mayores que las más pró- efectos se explican por la persistencia de la ximas, cuando, realmente, en la imágen di- sensacion en la retina; entre ellos el cromarecta son menores. Por ejemplo, un cubo no tropo, el taumatropo, el fenakisticopio, la se presenta como un vaso cúbico, sinó como rueda de Faraday y el caleldofono. Cromatropo.-Consiste este aparato en dos un tronco de pirámide cuya base mayor es el fondo, en cuyo caso el estereóscopo funciona discos de vidrio, que giran en sentido contracomo un pseudoscopo. rio, provistos de radios curvos de colores disPARTE INSENSIBLE DE LA RETINA: PUNCTUM céE- tintos que se cruzan de distintos modos, proCUM.-La retina no es _sensible por igual en <luciendo efectos muy variados y presentando todas sus ·partes, segun demuestra el siguien- líneas de movimiento lento siempre·que ocurte experimento de Mariotte. Se marcan dos re la sobreposicion de dichos radios. Como puntos negros en un pa.pel blanco, distando los puntos de cruce cambian de distancia al algunos centímetros uno de otro, y, con el centro, á causa de la curvatura de los radios,

FÍSICA INDUSTRIAL

se notan al propio tiempo movimientos al re- tando movimientos relacionados con las vadedor del centro y otros en sentido radial. rias actitudes con que se le represente. Para proyectar estas imágenes móviles soSi el número de figuras en Ces mayor que bre una pantalla, basta colocar estos discos de el de rendijas en D, la imágen cambiará de vidrio de color transparente en los rayos di- actitud y de lugar, por cuanto, encontrándose más cercanas unas á otras las figuras que los vergentes de un lente. Taumatropo. - Si se hace girar rápida- agujeros entre sí, la figura que reemplazará á mente al rededor de uno de sus diámetros un otra se adelantará con relacion al agujero por cuadrado de carton .en el cual se haya repre- el cual debe ser vista, de suerte que aparensentado un dibujo, se le distinguirá perfecta- tará marchar en sentido de la rotacion. Si el mente á pesar de este movimiento, por pre- número de figuras fuese menor que el de rensentarse su plano perpendicular al eje del ojo. dijas aparentará entonces retroceder. Si una parte de este dibujo se encuentra en La figura 297 representa el dedaleum de una cara del carton y la otra en la otra cara, Horper, que sólo se diferencia del aparato anconvenientemente colocadas, estas dos partes terior en que las rendijas están practicadas al se presentarán como si estuviesen unidas du- rededor de un tambor giratorio T. Las figuras rante el movimiento, de suerte que el dibujo están pintadas en una faja de papel colocase presentará completo. Si el eje de rota- da en el interior, y marchan, con relacion cion se halla en una de las caras, la parte del al ojo, en sentido inverso de las rendijas. dibujo que se encuentre en ella parecerá más En elpraxinóscopo de Raynaud (fig. 298) lejana que la otra, lo cual ha comprobado no existen rendijas. Cada figura reproduce su Claudet escribiendo, en direccion del eje, una imágen en un pequeño espejo colocado enpalabra cuyas letras se encuentran alternati - frente de ella en el prisma a. Al girar el tamvamente á un lado y á otro. Si se mira con bor t t', el ojo, colocado en o, ve por un un solo ojo,· desaparece el efecto, lo cual de- instante cada imágen· en el momento en que muestra la influencia de los dos ojos para poel espejo en donde se refleja se presenta ender apreciar rápidamente las pequeñas varia- frente de él, de modo que, el plano de reflexion pasa por la pupila. ciones de distancia. El fenakistóscopo se emplea, bajo formas Con dos cartones perpendiculares entre sí, que giren al rededor del diámetro comun, se distintas, para conocer los estados sucesivos pueden dibujar en cada una de las cuatro su"' de las máquinas en movimiento. Tambien se perficies la cuarta parte solamente del dibujo, le ha utilizado para representar las varias apareciendo reunidas las cuatro superficies fases de los múltiples movimientos del cadurante la rotacion. Estos dos cuadros de car- ballo. Müller le emplea para conocer los moton a b, e d se montan en un alambre grueso vimientos ondulatorios del aire libre ó conque gira en una especie de trompo que se tenido en los tubos sonoros, así como tambien los que animan el éter en las varias circunsmueve con los dedos (fig. 295). Fenakisticopo .-Imaginemos un mismo di- tancias de la propagacion de la luz. IMÁGENES ACCIDENTALEs.-Si, colocando sobujo repetido cierto número de veces al rededor de un disco de carton C (fig. 296); si bre un fondo negro un objeto coloreado, lo lo miramos á través de las rendijas equidis- miramos fijamente durante cierto tiempo, se tantes, iguales en número al de las imágenes, nos fatigará pronto la vista, y la intensidad practicadas en otro disco D algo mayor y pa- del color disminuye: dirigiendo entonces los ralelo al primero, que gira en el mismo senti- ojos á un carton blanco ó al techo, veremos do á igual velocidad, se verá el dibujo como si una imágen de la propia·forma que el objeto, estuviese en reposo. Si se supone ahora que si bien de un color complementario, esto es, los dibujos representan un mismo objeto en que produciría el blanco si se juntara con el posiciones que camqian poco al pasar de una del objeto. Con un objeto verde, la imágen á otra, las impresiones sucesivas producidas es roja, y recíprocamente; si el objeto es en el ojo harán ver el objeto en posiciones amarillo la imágen es violeta. Estas aparienque se modifican progresivamente, aparen- cias coloreadas, descubiertas por Buffon, re-

VISION

cibieron de éste el nombre de imágenes ó colores acct'dentales. La persistencia de los colores accidentales guarda relacion con la intensidad .de la luz que haya recibido el objeto y con el tiempo que se haya prolongado la accion lumínica. En general, no se extinguen de una manera progresiva ó contínua, sino que comunmente ofrecen desapariciones y reapariciones alternadas. Obsérvase tambien que, si despues de haber contemplado un objeto coloreado cerramos con rápidez los ojos preservándolos cuanto nos sea posible de toda clase de luz, aparecen asimismo las imágenes accidentales. Entre las diversas teorías propuestas para explicar el fenómeno de los colores accidentales, debemos á Darwin la siguiente explicacion: La parte de la retina fatigada por un 1. º color queda insensible á los rayos de este último, impresionándola tan sólo el color complementario; Dicha parte de la retina adquiere es2.º pontáneamente una especie de accion opuesta, que produce la sensacion del color complementario. Sin embargo, la primera proposicion no explica el hecho que acabamos de indicar, de aparecer tambien en la oscuridad los colores accidentales; y la segunda se limita á enunciar el fenómeno de las imágenes accidentales. lRRADIACION.-Es la irradiact'on un fenómeno por el que los objetos blancos ó de un color muy vivo, vistos sobre fondo oscuro, parecen de mayores dimensiones que las propias; sucediendo lo inverso con un cuerpo negro, visto sobre fondo blanco. Nos muestra muy sensiblemente el efecto de la irradiacion el grandor aparente de los astros, que, pueden de este modo parecernos mucho mayores de lo que son en realidad. Segun los experimentos de Plateau, varfa considerablemente la irradiacion entre una y otra persona, y hasta entre uno y otro dia para un mismo individuo ; comprobando, además, que la irradiacion crece con el brillo del objeto y el tiempo de contemplacion, y que se manifiesta á cualquier distancia. AUREOLAS ACCIDENTALES; CONTRASTE DE LOS COLORES. - Llámanse aureolas accidentales

unos colores que, en vez de seguir á la impresion de un objeto, como los colores accidentales, aparecen en torno del objeto mismo cuando ·10 miramos con fijeza. La impresion de la aureola es opuesta á la del objeto, esto es, si se destaca éste en claro la aureola es oscura, al par que, esta última es clara siendo oscuro el objeto. EL contraste de los colores es una reaccion recíproca entre dos colores cercanos, en virtud de la cual cada uno de ellos se junta con el complementario del otro. Chevreul observó tal contraste y lo estudió profundamente, enunciando su ley: explica el fenómeno la influencia recíproca de las aureolas accidentales. Halló Chevreul que cuando se yuxtaponen los colores rojo y anaranjado, el rojo tira á violeta y el anaranjado á amarillo. Con el rojo y el azul, tira el primero á amarillo y el segundo á verde; con amarillo y azul, pasa aquél á anaranjado y éste á ínoigo; y así con gran número de combinaciones, que, demuestran cuánto importa saber apreciar el efecto debido al contraste de los colores en la fabricacion de telas, tapices, etc. ABERRACIONES DE REFRANGIBILIDAD DEL OJO. -Si bien durante mucho tiempo atribuyóse al ojo humano, un acromatismo perfecto, destruyen tal opinion los experimentos de Wollaston, Young, Fra~ünhofer y Müller. Experimento de Fraünhojer. Observó Fraünhofer que, colocando dentro de un anteojo de dos cristales un hilo muy fino, en el foco del objetivo, se leve distintamente á través del ocular si se ilumina oblícuamente el .anteojo con luz roja, dejando de verse el hilo cuando se alumbra el anteojo con luz v_ioleta, sin que cambie de posicion el ocular. Ahora bien, como para hacer que reaparezca el hilo debemos disminuir la distancia entre los lentes, mucho más de lo que indica el grado de refrangibilidad de la luz violeta en el cristal, nos es forzoso admitir que en este experimento hay un efecto debido á la aberracion · de refrangibilidad del ojo. Experimento de Müller. Este sábio halló que, contemplando con un sólo ojo un disco blanco colocado sobre fondo negro, es pura la imágen cuando se encuentra el ojo á conveniente distancia del disco , ó sea, cuando se

FÍSICA INDUSTRIAL 630 forma la imágen en fa retina; pero, si no está y el cristalino, es constante, debe efectuarse el ojo á la referida distancia, esto es, si se for- tal fenómeno por una modificacion en el poma la imágen delante ó detrás de la retina, der refringente clel sistema dióptrico del ojo. se nos presenta rodeado el disco por una faja Conocemos este foco espontáneo con el nombre de acomodacion, y consiste en un auazul muy estrecha. El cromatismo del ojo es, en realidad, poco mento de convexidad del cristalino, producido sensible; lo cual, segun demostró Helmholtz, por la contraccion de los procesos ciliares, débese en gran parte á la débil impresionabi- mús~ulos que le rodean circularmente. Cuanlidad del ojo para con los rayos extremos del to más se contrae el músculo ciliar, más convexidad adquiere el cristalino; á la vez espectro. Aberracion de esferlcidad. Como hemos que, cuando está el músculo flojo en extremo, ya visto, atenúa la aberracion de esfericidad la accion refringente del cristalino es débil, el iris, verdadero diafragma que ·detiene los alcanzando su máximo al propio tiempo que rayos marginales que tienden á atravesar el la contraccion del músculo. VISTA NORMAL.-ÜJO EMMÉTROPO.-Llámase cristalino, dejando tan sólo paso á los más emmétropo el ojo que está dotado de una vispróximos al eje. DISTANCIA DE LA VISTA DISTINTA.-Llamamos ta normal, esto es, son tales las dimensiones distancia de la vista ó de la vision distinta á de su aparato djóptrico, que los objetos lejala distancia que requieren los objetos para ser nos se dibujan con limpieza en la retina esvistos con claridad. Si fuese invariable e.t po- tando en reposo el músculo de acomodacion. der refringente del ojo, sólo habría una dis- Para que la imágen de los objetos próximos tancia para que los objetos exteriores formase produzca claramente en aquélla, es preciran una imágen limpia enla pantalla retiniana, so un esfuen,.o de acomodacion, más ó menos y, por lo tanto, cada individuo no tendría más grande, que dé al cristalino el poder converque una distancia de vision distinta. Prueba, gente necesario para el debido foco. Para un ojo emmétropo el punctum remosin embargo, la experiencia, que puede el ojo ver claramente á distancias muy variables, tum, ó sea, el punto más lejano de la vision desde una mínima que debe llamarse punc- distinta, está en el infinito. Prácticamente, tum proximun, si bien comunmente se deno- limita la distancia de los objetos visibles la mina distancia de la vision distinta. Varia necesidad de producir en la retina imágenes ésta con los individuos, y, á menudo, entre que no sean demasiado pequeñas, ni harto uno y otro ojo de una misma per~ona. Tra- débiles para impresionar el nérvio óptico; por tándose de objetos pequeños, como los calo que, su distancia máxima depende á un ractéres de imprenta, oscila, para un ojo nor- tiempo de su grandor y de su brillo, El punctum _proximum lo determina tan sólo la fuermal, entre 15 y 30 centímetros. za acomodatriz de que el ojo puede disponer, claraNo obstante, aunque podamos ver mente á distancias muy desiguales, no po-· siendo tanto más cercano cuanto más flexidemos hacerlo simultáneamente, pues, si mi- ble sea el cristalino y más fuerte el músculo ramos á través de una gasa, colocada á 20 ó 30 ciliar. El doctor Javal dió el nombre, que centímétros del ojo, podemos ver con claridad, se hizo clásico, de trayecto de acomodacion, á eleccion, pero sucesivamente, ya el velo, á la distancia entre el punctum proximum y ya los objetos lejanos. Por lo tanto, cuando el punctum remotum. Dentro los límites del trayecto de acomo-· el ojo está dispuesto para verá cierta distancia, no lo está para ver á otra, si bien puede dacion, la visibilidad de los objetos, tratándose de un ojo emmétropo, depende de la relasucesivamente adaptarse á las dos. AcoMODACION.-Taladap áon del ojo á dis- cion entre su grandor y su distancia; y, por lo tancias variables sólo puede deberse á una tanto, el ojo que á -25 centímetros puede disespecie de foco espontáneo de la pantalla re- tinguir letras de '/. de milímetro, leerá con tiniana con relacion . á los objetos exteriores igual facilidad letras de 1 centímetro á 10 mediversamente alejados; pero, como la distan- tros, y letras de 1 metro de altura á 1 kilómecia del fondo del ojo, ó sea, entre la pantalla . tro. Pero, tal regla .no subsiste más allá del

VISION 631 - punctum remotum y mas acá del punctum présbite y el grado de presbicia, pudiendo deproximum, ya que, el mismo ojo emmétropo ducirse, con una aproximacion de tres ó cuano leerá letras de '/, 0 de milímetro, que, debe- tro años, la edad de un individuo emmétropo rian acercarse á ro centímetros, ó sea, más por la distancia de su punctum proximum. acá del punctum proximum normal. Los varios números de cristales convexos, PRESBICIA.-EsPEJUELOS Ó ANTEOJOS DE CRIS- 48, 24, 16, 12, 10, corresponden generalmente TALES coNvExos.-Con el avance de edad van á las edades de 48, 54, 60, 66, 72 y 78 años. haciéfldose menos dúctil el cristalino y menos MIOPÍA.-ESPEJUELOS Ó ANTEOJOS DE CRISTAfuertes los músculos ciliares, ocasionando un LES cóNcAvos.-Caracteriza anatómicamente decrecimiento en la fuerza de acomodacion al ojo miope un diámetro antera-posterior -del ojo, y el consiguiente alejamiento del más grande que el del ojo emmétropo, resulpunctum pr-oximum. Esta separacion se efec- tando de este alargo más ó menos exagerado tua gradualmente y alcanza tal valor, hácia del órgano una reduccion más ó menos intenlos cuarenta ó cuarenta y cinco años, que los sa del trayecto de acomodacion: elpunctum 1 objetos sostenidos con la mano se hallan co- remotum deja de alcanzar el infinito, permalocados más acá del punctum proximum, en neciendo corta distancia, en tanto que el cuyo estado, el ojo emmétropo se ha conver- punctum pr_oximum está mucho más cercano tido en présbite. Tal achaque es la pesbida. al ojo miope que al emmétropo de igual edad. Remédia-se este achaque, así como otras do- Llama Javal miopía Ugera aquella en que el lencias de los ojos, por medio de sencillos punctum remotum se halla más allá de 33 cencristales oculares, llamados vulgarmente es- tímetros, miopía media cuando aquél está pejuelos ó propiamente anteojos. Los cristales comprendido entre 33 y ro centímetros, y de los anteojos, generalmente fabricados de miopía intensa si la distancia máxima de la cristal de roca, son convexos ó cóncavos y, por vision distinta no llega á ro centímetros. Como la pantalla ó fondo retiniano está á lo comun, es/ért"cos, si bien, desde algun tiempo, se construyen asimismo cilíndricos. mayor distancia del aparato dióptrico del ojo, En dichos cristales se inscriben números que la imágen clara de los objetos lejanos debe indican, en pulgadas, el radio de curvatura de formarse d~lante de la retina, cual si tuviera su superficie. En los de cristal de roca, el valor el ojo un excesivo poder convergente; y, por del índice medio, que es ª/,, hace que el radio lo tanto, se comprende que pueda corregirse de curvatura se exprese con el mism9 número tal achaque con el uso de anteojos de cristaque la distancia focal principal; por lo tanto, les cóncavos, que disminuyen la convergencia podemos decir que un cristal en crown n.º 20, de los haces lumínicos que penetran en el es un cristal de 20 pulgadas de foco ó de 20 ojo, - permitiéndoles formar sus focos en la retina. pulgadas de curvatura. No es la miopía, como la presbicia, un senPara lo.s présbites se emplean anteojos de cristales convexos, puesto que, la convexidad cillo achaque que se desarrolla con la edad del cristal se junta con la del cristalino á fin de una manera regular, y, por decirlo así, inde corregir el defecto de poder convergente, y dependiente del uso de los anteojos; sino que, el punctufn proximum se acerca lo bastante es una enfermedad del ojo, tanto más pelipara permitir la lectura, si se eligen con aciei:to grosa pqr desarrollarse lentamente, sin dolor, y en progresion cuando no se ataja, hasta los anteojos. Tiene, no obstante, este remedio sus incon- que, el alargo gradual del globo ocular y la venientes, pues, se mueve á un tiempo todo consiguiente dilatacion de la retina anulan el trayecto de acomodacion y el punctum rela percepcion de imágenes claras, tanto con motum se acerca á la vez que el punctU1n respecto á los objetos próximos corno para proximum; de modo que, no puede el prés- los lejanos. Precisa observar tambien que las personas bite ver con claridad los objetos lejanos á través de sus anteojos, sino_ que le es preciso afectadas de miopía pueden.llegar á ser présbites, bastando para ello que su punctum mirar por encima de es.tos. Notable relacion existe entre la edad del proximun se una con su punctum remotum,

632 FÍSICA INDUSTRIAL el cual sólÓ dista unos 33 centímetros. Puede Como consecuencia fisiológica, supongaesto acontecer naturalmente, con los años, mos, por ejemplo, que un ojo emmétropo supor efecto de una disminucion gradual en el fre un ligero aplastamiento, de modo que su trayecto de acomodacion, en cuyo caso, sólo diámetro vertical queda menor que el horipodrá obtenerse la vision clara de los obje- zontal: el ojo será miope en el meridiano vertos muy cercanos con auxilio de cristales con- tical; si bien permanecerá emmétropo en el vexos. horizontal, y, por consiguiente, verá con perHIPERMETROPÍA.-Es éste un achaque cau- feccion las líneas verticales lejanas, al par sado por una deformacion anatómica, exac- que no le serán tan claras las líneas horizontamente opuesta á la qué constituye la mio- tales. Este carácter del astigmatismo no es pía, ya que el ojo hipennétropo es más corto absoluto, pues,· puede darse el caso de que, que el em111étropo. De aquí una reduccion del en ciertas personas, el defecto sea bastante trayecto de acomodacion, no para los pun- fue1ie pa1ra debilitar notablemente la vista tos alejados del ojo como en la miopía, sino sin que jamás se hayan apercibido de la dipara los próximos, puesto que, el punctum ferente claridad entre las líneas horizontales proximun se halla más ó menos apartado se- y las verticales. Javal ha demostrado hace ·glin el grado de la hipermetropía. Como se poco que, particularmente en los jóvenes, siguen vie'ndo perfectamente claros los ob- puede deformarse espontáneamente el crisjetos lejanos, puede pasar desapercibido el· talino de modo que compense el astigmatismo_ achaque cuando es leve. Las personas ligera- de la córnea; lo cual 1:1os dá razon de como mente hipermétropes llegan á présbites algo tal defecto pasa con tanta frecuencia desapermás pronto que las emmétropes, y usan cris- cibido, cuando es causa de considerable cantales conve)J:0S más fuertes que los necesarios sancio. á éstas en igual edad. Por lo demás, cualAnteojoscilíndricos.-Oftalmómetrodejaquier grado de hipermetropía se corrige fa- val.-Es evidente que no podemos remediar cilmente con el uso de cristales convexos, ya el referido achaque con cristal€s esféricos, que, haciendo éstos más convergentes los ra- únicos que comunmente venden los ópticos, yos lumínicos emanados de objetos cercanos, sino con cristales que obren por desigual en ies permiten formar su imágen en.la pantalla los diferentes meridianos del ojo; á cuyo efecretiniana. to, el astrónomo Airy corrigió por vez priAsTIGMATisMo.-Es el defecto más frecuen- mera el astigmatismo, descubierto por Thote en el ojo, á la vez que el menos conocido. más Yousag, á favor de cristales cilíndricos. En toda persona cuya vista es mala ó delicaNos demuestra el doctor Javal que, si aseda; en todos los miopes que no ven perfecta- mejamos el ojo á un elipsoide de tres ejes mente á lo lejos ni con auxilio de cristales desiguales, todo cristal cilíndrico capaz de imcóncavos; en todos los présbites que no~acier- poner igualdad de refringencia á los dos arcos tan á encontrar anteojos convexos para leer situados en el plario perpendicular ·a l eje ánsin fatiga, puede sospecharse la existencia tero-posterior, impone al propio tiempo el del astigmatt"smo. Ofrécese tambien en las mismo poder refringente á todos los demás personas afectadas de estrabismo ó hasta de meridianos del ojo; y, por lo tanto, se correuna simple desigualdad de fuerza en ambos girá el astigmatismo con el empleo de un cn"sojos. Con frecuencia se traduce tal defecto tal dlíndrico apropiado. Resuélvese este propor lagrimeo, ó por inflamaciones del párpa- blema con exactitud y rapidez, por lo menos do ó de la conyuntiva, rebeldes á todo trata- en el caso del astigmatismo córneo, por ·memiento. dio de un oftalmómetro inventado en 1881 La causa anatómica del astigmatismo es ·por J aval y Schiótz. DIPLOPIA. -Es la diplopía una afeccion del una deformidad del globo ocular; esto es, los ojo, que hace ver dobles los objetos, esto es, medios refringentes del ojo astigmático, en vez de ser sólidos de revolucion en torno de vénse dos en lugar de uno, y puede ser efecto su eje ántero-posterior, se asemejan á frag- de una parálisis dE: los músculos que dan movimiento á los ojos, á consecuencia de la cuál mentos de elipsoides de ejes desiguales.

VISION 633 cesan estos últimos de converger hácia el por su centro cuando es tnetálico, pues, sienmismo punto. Tambien tal enfermedad puede do de cristal, sólo s~ le quita en su parte afectar tan sólo á uno de los ojos, debido al céntrica la capa de estaño que cubre la cara astigmatismo irregular; así como un solo ojo posterior. puede verse afectado de triplopia ó poliopia . Para servirse del oftalmóscopo, se coloca ACROMATOPSIA ó DALTONISMO.-Llamamos al individuo en un aposento oscuro, poniendo acromatopsia á una singular afec.cion que nos á su lado una lámpara cuyo pié soporta una hace incápaces de juzgar los colores, ó, por pantalla E destinada á interceptar la luz por lo menos, ciertos colores, ya que, si bien en el lado de la cabeza del sujeto, que permane algunas personas es completa la insensibili- ce en .la oscuridad. dad, otras pueden apreciar alguno que otro Sosteniendo entonces el observador, con color. Los individuos que padecen tal afeccion una mano, el reflector M, lo dirige de modo distinguen muy bien los contornos de los que concentre en el ojo B del individuo la cuerpos, las partes alumbradas ó en sombra, luz emitida por la lámpara, mientras que con pero no perciben lbs tintes . la otra mano sostiene ante su ojo el lente o. Se dá tambien á la acromatopsia el nombre Con tal combinacion, como el fondo del ojo de daltonismo, porque Dalton, que la sufrió, se·halla vivamente iluminado, pueden distindescribe con minuciosidad este achaque. guirse muy bien sus lesiones. ÜFTALMÓSCOPO .-El ojtalmóscopo, invenOfrece la fig. 300 un experimento hecho tado por Helmholtz, es un instrumento desti- en el caso de un ojo miope . Consideremos nado á examinar el ojo . · en primer lugar g_ue el lente o no se aplique Compónese: 1 . º de un réflector esférico cón- al ojo B: como los rayos que iluminan el foncavo M, de vidrio -ó metal (figs. 299 y Joo), de do del ojo son rechazados ·h áciá el cristaliuna distancia focal de 20 á 25 centímetros, no e , lo atraviesan refraotándose cual en un perforado en su centro con un orificio de dos lente y forman en a' b' una imágen aérea, milímetros de diámetro; 2. de un lente con- real é invertida, de la parte a b del fondo del vergente acromático o, que se mantiene ante ojo; cuya imágen vé el observador por el oriel ojo que se pretende examinar; 3. º de varios ficio del espejo . Si interponemos el lente o, lentes, unos divergentes, otros convergentes, se refractan de nuevo los rayos al atravesarlo, que se fijan en una palanca detrás del espejo, y la imágen se forma en a" b", más cerca del á fin de corregir la vista del observador se- ojo enfermo y, por consiguiente, más extengun sea preciso. El reflector M está perforado $a y más fácil de observar. 0

FÍSICA lND.

T. t.-80

CAPÍTULO XIII NOCIONES DE ÓPTICA FÍSICA

Doble refraccion.-Interferencias.-Polarizacion. DOBLE REFRACCION

RELIMINARES.-Segun hemos te- cristal birefringente una ó dos direcciones en nido ocasion de observar, la do- que sólo se observa la refraccion simple, esto ble refraccion es la propiedad es, en que sólo vemos una imágen de los obque poseen gran número de jetos. Tales direcciones se denominan ejes cristales, llamados birefringen- ópticos del cristal. Llámanse cristales de un eje los que pretes, de dar dos rayos refractados por un sólo rayo incidente; sentan una sóla direccion en que no se bifurde donde resulta que, cuando ca la luz, y cristales de dos ejes los que ostenmiramos un objeto á través de un cristal bi- tan dos. Los cristales de un eje cuyo empleo es más refringente, vemos doble su imágen (fig. 301). Bartholin observó en 1647 la doble:refrac- frecuente en óptica son el espato de _Islandia, cion, por vez primera, sj bien debemos á Huy- el cuar1,o y la turmalina. Tiene el espato la forma de un romboedro, gens la teoria completa (1673). Ofrecen tal propiedad, en desiguales gra- cuyas caras, inclinadas á ro5' 5° (fig: 303) y en dos, todos los cristales que no pertenecen al número de seis, son rombos que se juntan, sistema cúbico, pues, por lo contrario, todos tres á tres, por -sus ángulos obtusos, en los cuantos cuerpos cristalizan en dicho sistema, extremos de una recta a b que es el eje de así como todas las substancias amorfas, como cristalir_acion. el vidrio, no poseen la doble refraccion. Sin En la figura 304 vése una muestra-de cuarembargo, pueden adquirirla accidentalmente, zo ó cristal de roca (ácido silíceo ó sílice perya por el temple, ya por una compresion di- fectamente pura y cristalizada), el cual cristasimétrica. liza en el sistema rom boédrico en forma de Los líquidos y gases nunca son birefrin- prisma hexagonal de seis caras, terminado por dos pirámides hexagonales. La línea que gentes. Entre todas las substancias, la que presenta une las dos cúspides de las pirámides ·extrecon más intensidad el fenómeno de la doble mas es el eje de crlstalir_acion. La figura 305 presenta muestra de turmarefraccion es el espato de Islandia, del cual lina tal como se encuentra en Siberia, siendo ofrecen muestras las figuras 301 y 302. CRISTALES DE UN EJE.-Hay siempre en un el eje de cristalir_acion paralelo á sus caras

DOBLE REFRACCION. -INTERFERENCIAS. -POLARIZACION

naturales; y, si bien dicha substancia se ofrece coloreada de amarillo oscuro, no impide esto que sea transparente . Brewster comprobó como ley general que: en los cristales de un eje, el eje óptico coincide siempre con el de cristaliJ¡_acion. Conócese por seccion principal de un cristal, un eje completamente plano, perpendicular á una cara natural ó artificial del cristal, que pasa por el eje óptico de éste, ó le es tan sólo paralelo. La figura 306 enseña el eje óptico A A' de un espato, y varias secciones principales como ABA' B' . Todo rayo luminoso que hiera_al cristal, en cualquiera de sus secciones, se bifurca en dos rayos refractados; y, por lo contrario, todo rayo luminoso que hiriera normalmente una cara artificial, como la .A B C (fig. 307), cortada perpendicularmente al eje óptico N I, no se bifurcaria al refractarse, por ser aquella paralela al eje óptico del cristal. RAYO ORDINARIO Y RAYO EXTRAORDINARIO . -

De los dos rayos refractados á que dan lugar los cristales de un eje, uno sigue siempre las leyes de la refraccion simple, al par que el otro · no las obedece generalmente; esto es, con respecto á este último no es constante la relacion entre el seno del ángulo:de incidencia y el ·del ángulo de refraccion, y el plano de refraccion no coincide con el plano de incidencia. Al primero de dichos rayos se le llama rayo ordinario; al otro, rayo extraordinario. Las imágenes que corresponden á los mismos se designan tambien con los nombres de imágen ordinaria é imágen extraordinaria. Podenios evidenciar tal hecho de.dos modos: 1 .º Hácese que un rayo luminoso hiera á un romboedro de espato, produciéndose otros dos que se proyectan en E y en Den una pantalla (fig. 308). Si hacemos girar el espato en torno del rayo incidente, uno de los rayos emergentes permanece inmóvil: es el ordinario; el otro gira con el cristal en torno del primer rayo: es el extraordinario. Supongamos que, en un momento dado, se proyectan ambas imágenes en una misma línea horizontal; y, si pr9yectamos entonces la cara del romboedro, veremos que la -p equeña diagonal de este rombo es horizontal tambien. Ha~amos girar el espato de modo que la~

63 5 dos imágenes se proyecten en una misma línea vertical, y proyectemos de nuevo la cara del romboedro, con lo cual, volveremos á observar que coinciden .la pequeña diagonal con la_ línea de _las imágenes (fig. 308). Lo propio acontece en todos los casos: la línea de las imágenes es siempre paralela á la pequeña diagonal de las caras atravesadas por la lu 1; y, como el r~ferido plano, que pasa por las dos pequeñas diagonales de las dos caras opuestas del cristal, es precisa mente la seccion principal del romboedro, merece consignarse por contener siempre los dos rayos. 2. º Otro experimento de doble rqracdon. Tómese un espato, cuya seccion principal re.pre~ente el paralelógramo a b c d (fig. 309); póngase sobre un carton blanco y mírese á través del mismo un punto negro o marcado en el carton. El rayo incidente en e] punto o se divide en g.os rayos oi y oe, que, refractán-. dose desigualmente al emerger, proporcionan al ojo dos imágenes o' y o''. Si hacemos girar el romboedro sobre sí mismo sin dejar de aplicarlo al carton, una de las imágenes permanece fija, que es la ordinaria, mientras la extraordinaria gira al rededor de la primera; lo cual nos prueba que el plano de este último rayo refractado se desaloja con relácion al plano de incidencia, y, por lo tanto, que el rayo extraordinario no sigue las leyes de refraccion simple. CRISTALES POSITIVOS y CRISTALES NEGATIVOS.

-Los índices de los rayos ordinario y extraordinario son diferentes; siendo, en ciertos cristales, mayor el índice del rayo ordinario, al par que, en otros, lo es el del rayo extraordinario. Fresnel llamó á los primeros cristales negativos, y á los últimos cristales positivos. El espato de Islandiá , la turmalina, el záfiro, el rubí, la esmeralda, la mica, el prusiato de potasa, el fosfato de cal, son negativos; el cuarzo, el circon, el hielo, el apofilito de un sólo eje, son positivos. Es mucho rriás numerosa la clase de los cristales negativos que la de los ,positivos. LEYES DE DOBLE REFRACCION EN LOS CRISTALES

DE UN EJE.-Rigen al fenómeno de la doble refraccion, en los cristales de un eje, las leyes siguientes: . 1. ª , El rayo ordinario, sea -cual fuere su

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FÍSICA IND!JSTRIÁL plano de incidencia, sigue st'empre las dos leyes rayo refractado que corresponde al rayo lncfdente SI. generales de la refraccion simple. Para demostrarlo, basta probar que el án2." En toda seccion perpendicular al eje, el rayo extraordinario sigue tambien dichas gulo N' I B es completamente idéntico al de dos leyes como el ordinario, pero con un ín- refraccion r (definido por la ley de Descartes· dice de refracclon diferente del índice ordina- ., i = n; ) y como en e1 t nangu , sen1o rectanrio: de aquí la distincion de un índice ordi- sen r nario y ptro extraordinario en los cristales gulo I T B, que es rectángulo 'en B, el ángulo agudo T es igual al de refraccion B IN', tebirefringen tes. . 3. ª En toda secclon principal, el rayo ex- nemos la relacion . traordinario sólo sigue la segunda ley de I T sen R IN'. IB Descartes; coinclden los planos de incldencla - y de refracclon, pero no es constante la relaEn el_tr.ián_g ulo I A T, rectángulo en A, el clon entre los senos de los ángulos de refracángulo agudo T es igual a'l ángulo A IN' ó cion y de incidenct'a. CoNSTRUCCION DE LOS RAYOS REFRACTADOS: al ángulo i, por lo que tenemos la relacion REGLA DE HUYGENS.-Huygens (primero que I T sen l. I A (o' r) dió una teoría completa de la doble refraccion Dividiendo ambas ecuacionés miembro por fundada en el sistema de las ondulaciones), expuso una construccion geométrica, llamada miembro; llegamos á regla de Huygens, que permite obtener grásen i ficamente los dos rayos refractados, por me_s_e_n_i_.R_I_N_' = n; dio del rayo incidente, en todas sus posiciopor lo tanto, el ángulo B IN es igual al ánnes con relacion al eje. Aplicaremos en primer lugar dicha regla gulo r, siendo I Bel rayo refractado que coral caso sencillo de un rayo luminoso que su- responde al incidente S I. Cómo la anterior construccion es rigurofre la refracct'on simple, y la expondremos sameo.te plana, podemos enunciar la regla tal como ha ·sido simplificada en nuestros dias, bajo el punto de vista gráfico, por el fí- de Hüygens con más sencillez, en el caso de refraccion simple. sico francés Billet. Tomando por centro el punto I, descríbense Sean MM la superficie refringente (la recta MM es la seccion por el plano del diseño), dos semlcírculos concéntrlcos, uno de radlo I• SI el rayo incidente, IN la normal (fig. 310). y el otro de radlo _:__ Prolóngase el rayo inDesde el punto I; como centro, describamos n . dos esferas concéntricas, una con la unidad ct'dente hasta su encuentro en A con el prlmer círculo; trá1ase la tangente por el punto por radio, la otra con un radio .2...., siendo n de intersecct'on A, y, desde el punto T, en que n el índice de refraccion del medio; cuyas dos dicha tangente corta la superficie refrinesferas están cortadas por el plano de la figura gente, se _tra 1a una tangente al segundo seen· dos círculos concéntricos A y B. Prolon- micírculo. El radio I B, tra1ado por -el punto guemos el rayo iri.cidenté hasta su encuentro de contacto de esta última tangente, es el rayo en A con la esfera de radio I, y hagamos pasar que se busca . . Caso general. Cuando se trata de un mepor A el plano tangente á la esfera (plano tandio bir_~fringente se modifica la regla de Huygente cortado por el de la figura en la línea A T, tangente en A al círculo correspondien- gens como sigue: Con el centro I se construye primero una te). Tracemos desde el punto T un plano tanesfera de radio r; luego la _superficie de la gente á la esfera de radio .2.... (cortado por el onda luminosa (así llamado el lugar de los n plano de la figura en la línea T B, tangente , puntos en que las vibraciones luminosas del al circulo B), y, por último, unarn:os el pun- punto I llegan al cristal en la unidad, de tiemto l con el de contacto B: la línea I B es e.l po) q1;te correspond: · al medlo . refrlngente,-

(o'~) .

DOBLE REFRACCION.-lNTERFERENCIAS.-POLARIZACION 637 prolóngase tambien el rayo incidente hasta t encontrar la esfera, y se hace pasar por A el x a _cos 2 1t T; plano tangente á esta últi'ma, cuyo plano Gorta la superficie refringente segun una recta ecuacion de las velocidades que se proyecta, en I, en el plano de la figura. t Por último, se trar_an por la recta l tantos V b sen 2 7t T; planos tangentes á la superficie de la onda como sea posible, y el número de puntos de siendo T la duracion de una oscilacion comcontacto determinará el de rayos refracta- pleta, a la elongación máxima y b la velocidos, uniéndolos con el punto l. dad máxima. En el caso general, podemos trazar dosplaAhora bien: hemos dicho, en acústica, que nos tangentes, h~biendo, por consiguiente, el carácter esencial de los movimientos vibrados puntos de contacto con la onda, y dos torios es la interferencia, esto es, la producrayos refractados que corresponden al in'ci- cion, por combinarse las ondas, de franjas de dente SI. movimiento en que es máximo el movimiento LEYES DE DOBLE REFRACCION EN LOS CRISTALES de vibracion, y franjas de reposo en que dicho DE Dos EJES.-Los cristales de dos ejes son movimiento es nulo ó mínimo. Así como proen gran número: pertenecen á este género ducimos en acústica franJ'as sonoras y franjas los sulfatos de nik:el, de magnesia, de barita, silenci-osas, produciremos en óptica•(si es funde potasa, de hierro, el azúcar, la mica, el dada la hipótesis de las ondulaciones) franjas topacio del .Brasil. En tales cristales, el ángu- luminosas y franjas oscuras, separadas unas lo de los dos -ejes ofrece muy diferentes valo- de otras, en cada série, por el intérvalo de una res, variando desde 3 á 90 grados. longitud de onda completa, y comprobaremos Descubrió Gresnel con el cálculo, y demos- la interesante proposicion (consecuencia di- · tró experimentalmente, que, en los cristales recta de la hipótesis de las ondulaciones) lur_ de dos ejes, ninguno de ampos rayos refrac- más lur, produce oscuridad. tados sigue las leyes de refraccion simple. La demostracion experimental del princiCon todo, llamando línea media y líñea su- pio de las interferencias, que en acústica deja plementaria á las bise.ctrices del ángulo de los mucho que desear, es notablemente clara en dos ejes y de su suplemento, halló que, en óptica. Efectúola Fresnel con el clásico extoda sec.cion perpendicular á la _línea media, perimento de los dos espejos. :uno de los rayos refractados obedece á las leCon objeto de disponer de dos caudales luyes de Descartes·, y que, en toda seccion per- míni~os bien idénticos , tomó Fresnel dos pendicular á la línea suplementada, lo efectúa punfos luminosos virtuales S y S'., obtenidos el otro rayo. · por la reflexion de un mismo punto luminoso real Sen dos espejos planos M y N, ligeramente inclinados uno sobre otro (fig. 3n). Interferencias. La luz emitida S, monocromática, es, por EXPERIMENTO DE LOS ESPEJOS DE FRESNEL.- ejemplo, roja. Si uno cualquiera de los 'haces La hipótesis de las ondulaciones, que, segun reflejados hiere, solo, una pantalla colocada hemos dicho anteriormente, es la hipótesis en la cámara oscura, el alumbrado es uniforsobre la naturaleza de la luz, la cual sirve en me; pero, si ambos haces reflejados hieren óptica-física qe principio y fundamento á toda simultáneamente el cuadro, como se superla ciencia, consiste en admitir que la luz es ponen en gran parte por la ligera inclinacion resultado de un movimiento vibratorlo, ·aná- de los espejos (fig. 31 r), toda l,a region c;;omun logo al que produce el sonido, y definido mase ostenta surcada por fajas verticales, altertemáticamente por las fórmulas del movimien- nativamente brilla.n tes y oscuras, que se desto pendular ó vibratorio. Vimos, al tratar de tacan con limpieza sobre el fondo del cuadro, la gravedad, que _definen dicho movimiento iluminado en rojo de una manei-a uniforme (fig. 312). Este hermoso fenómeno constituye vibratorio las ecuaciones siguientes: Ecuacion d.e los esp_a cios ( ó de elongacion) las franjas de Fresnel, las cuales se ven distri-

FÍSICA INDUSTRIAL buidas simétricamente en el campo il4mina- tan porciones de hipérboles, que, en extension do, con relacion á una de ellas e e, más bri- reducida, parecen rectilíneas (fig. -312). llante -que las demás, llamada franja cenCaso de la lur_ blanca. Hemos elegi2. º tral. do la luz roja por ser la luz simple que produce Si operamos con luz blanca son aun más franjas más anchas, pues, si repetimos el expebellas las fajas que obtenemos, pues, se nos rimento con las demás luces simples del expecpresentan irisadas, ósea, con los colores del tro, obtendremos franjas más y más estrechas espectro, más ó menos superpuestos, siendo el á medida que los colores empleados vayan sienvioleta el más cercano á la franja central, que do más refrangibles. En la figura 313 se indipermanece brillante y de absoluta blancura . can las relativas anchuras de las franjas obteEXPLICACION DE LAS FRANJAS DE FRESNEL.- nidas sucesivamente con rojo, verde y violado CONFIRMACION DE LA HIPÓTESIS DE LAS ONDULA- del espectro, resultando qu_e, con una misma CIONES.-La explicacion del experimento dé diferencia de marcha, equivale á un mismo Fresnel es una comprobacion óptica del prin- número de semilongitudes de onda. cipio general de las interferencias, expuesto Al par que las franjas son más ó menos anya en acústica. chas, se hallan más ó menos apartadas de la r.º Caso de lur_ monocromática.-A cada franja central; esto es, la primera franja roja, una de las causas luminosas S y S' (fig. 311) por ejemplo, es la más lejana del centro, en corresponde un sistema de ondas análogas á tanto que la primera franja violado es la más las de la figura 53 de la Acústica; y, en todos próxima. Llamando x la distancia entre una los puntos en que ambos sistemas de oadas se franja lateral_de.órden n y la central,y la discorten con diferencia constante de marcha, tancia de la pantalla al punto O, e la distancia se producirán interferencias. Como los pun- de los dos focos virt4ales S y S', y A la longitos a a' a" (fig 3 u) equidistan de los dos cen- tud de onda del color considerado, tenetros, reciben movimentos de; igual sentido, que mos x = _ny :>- . Por consiguiente, cuando eníse suman, cuyo sitio ocupa la franja central 4c y lo constituye en el espacio un plano verti - pleamos la luz blanca, las franjas de un miscal señalado por A O en el plano de la figu- mo órden (ó sea las que corresponden á la ra 3u. Si cortamos dicho plano con unapan- misma diferencia de marcha), en los diversos talla vertical y perpendicular á la recta A O, colores, se superponen cubriéndose mútua nos resultará á cualquier distancia del pun- é imperfectamente, por lo que forma .su conto O una línea ve_rtical brillante que consti- junto una especie de espectro confuso, redu-. cido á una franja más ó menos irisada en sus_ tuirá la franja -c~ntral de la figura 312. A derecha é izquierda del referido plano bordes, y en la cual se ofrecen colocados los central se cruzan las ondas con crecientes di- colores en órden inverso al del espectro soferencias en su marcha; así es que, en todos lar, con relacion á la franja blanca central. l_os puntos (tales como .bb' ... , ce'), en que la NECESIDAD DE LA EXISTENCIA DEL ÉTER.-Del diferencia de marcha sea de un número par experimento de Fresnel se deduce necesade semilongitudes de onda, habrá adicion de riamente que la luz vibra, ó que es resultado movimiento, y, por consiguiente, máximum de un movimiento vibratorio, puesto que inde luz, constituyendo dichos puntos las fran- terfiere. Pero ¿cuál es la substancia vibrante jas laterales brillantes: en todos aquellos (ta- en un rayo luminoso? No pudiendo ser el les como mm' .... , nn') en que la diferencia de aire, como en un rayo-sonoro, ya que la luz marcha sea de un número impar de semi- no lo requiere para producirse ni para propalongitudes de onda, habrá destruccion de mo- garse, preciso es admitir la existencia de un vimiento, con el consiguiente mínimum de nuevo medio elástico, que no sea el aire, cuyo luz, y constituirán las franjas laterales os- medio exista doquier se propague la luz, no sólo en los espacios celestes, si que tambien en curas. Todas estas franjas laterales son, en el esel aparente vacío de nuestras máquinas pneupacio, hiperboloides de revolucion, cuyas ín- máticas, tanto en el aire luminoso com_o en los ter.seccione:; con el plaJ?-O _de)_a_p_ap.tal!a resu-1- ~uerpo~ transpar~ntes que transmiten la tuz,

,DOBLE REFRACCION. -INTERFERENCIAS. -POLARIZACION 63 9 y hasta en los cúerpos opacos que al reflejarla mitió medir A para los diversos colores del esla modifican más ó menos. Este fluido uni- pectro, hallando que las longitudes de onda versal que penetra y embebe cuanto existe en del violado y del rojo son entre sí como 2 es á 3. la creacion, es el éter: cierto movimiento vi- En su consecuencia, si llamamos N, y N, los bratorio de éste ocasiona la lur_, del mismo números de vibraciones correspondientes· á modo que cierto movimiento vibratorio del los dos colores; como tenemos, por definicion, aire produce el sonido. V V Ar N, O RÍGEN DE LOS COLORES DEL ESPECTRO.-Por A,= N, y ,Ar= N,' de d ond e N, = -~ , lo tanto, la luz es, con respecto al éter, lo que el sonido con relacion al aire; así que, viene resulta que la·'relacion entre los números de á ser la luz una especie de sonido del éter: 3 N, vibraciones -N equivale á - ; existiendo, ampliando tal comparacion podemos con.si, 2 derar los colores del espectro como notas de pµes, entre ambos colores el mismo intérvalo la luz, lo cual implica que se deben á vibra- que entre las notas sol y do de la gama natuciones más ó menos rápidas del éter, y, por ral, ósea, una quinta. consiguiente, á longitudes de onda más ó meComparando los intérvalos ópticos de los nos prolongadas. La fórmula x ny A per- colores del espectro con los intérvalos musi4c cales de las notas de la gama, tenemos:

INTERVALOS MUSICALES

Sonido fundamental.. Segunda. Tercera menor. Cuarta. Quinta .• .

Longitudes de onda.

Notas.

Do Re

"Is •¡, 3/

Vese, por lo tanto, que el color sube desde rojo á violeta, como sube el sonido de do á sol, si bien sólo de una quinta, por lo que, la gama completa de los colores no comprende una octava entera, como la gama natural, sino una quinta. Si hubiera que hacerse de nuevo la nomenclatura de los colores del espectro, debieran contarse sólo cinco en vez de siete: los dos colores que se suprimirían, anaranjado é índigo, forman únicamente un semt'tono, pues, representan sus longitudes de onda los números A.=5,63 y A,=4,49·

•

. .

Longitudes de onda .

Relaciones.

6,2

5,5

I 8/ 9

5, [

G/ 8

4, [

•/ s

4,6

i, siendo .V la velocidad de la luz (

77000

leguas por segundo, ó 308 millones de metros); obteniéndose así los siguientes números para los principales colores del espectro.

423 449 459

VALORES NUMÉRICOS DE LAS LONGITUDES DE ONDA Y DE LAS VIBRACIONES LUMINOSAS. - La unidad con que se evalúan generalmente las longitudes de las ondas luminosas es la millonésima de milímetro, ó la milésima de micron. El número de vibraciones de cada color se deduce de su longitud de onda por la relacion

Longitudes de onda (en milésimas de micron).

COLORES

Violado. tndigo. Indigo-azul. Azul. Verde .. Amarillo .. Rojo.

Rojo Amarillo Verde Azul Violado

J 8/ 9

Mi Fa Sol

Colores.

475

512 55 1

620

Ndmero de-vibraciones (en trillones).

7°9

668 654 6_3r

586

544

484

FÍSICA INDUSTRIAL Observamos que el valor medio de la lon- mancha negra cercada de anillos coloreados, gitud de una onda luminosa no excede de la en número de seis ó siete, cuyos tintes se mitad de una millonésima de milímetro, y debilitan gradualmente (fig. 315). Si miramos que el número medio de vibraciones pasa de los cristales por transmision, el centro de los anillos es blanco, y sus colores son comple600 mil millares por segundo. ÜTROS E'ENÓMENOS DE INTERFERENCIA: ANI- mentarios de los de los anillos por reflexion. Con luz homogénea, por ejemplo, el color LLOS DE NEWTON.-Ofrecen las interferencias, en óptica, muchos otros fenómenos suma- rojo, los anillos son sucesivamente negros mente interesantes, de los cuales se conocen y rojos, y de un diámetro tanto menor cuanto varios desde largo tiempo , entre ellos el de más refrangible el color sea; pero, con luz los anillos coloreados que presentan las placas blanca, se tiñen los anillos con los diferenténues, tales como las burbujas de jabon. In- tes colores del espectro, lo cual proviene de teresa este fenómeno doblemente por haber que, como los anillos de los diversos colores sido objeto dé notables investigaciones de simples tienen distintos diámetros, en vez de Newton, y por haber dado lugar al descubri- superponerse se separan más ó menos. Si la distancia focal del vidrio convexo es miento del principio de las interferencias, hecho por Thomas Young para explicar preci- de 3 á 4 metros, pueden observarse los anillos á simple vista; mas, si se halla el foco samente los colores de las placas ténues. r.º Produccion del fenómeno. Todos los más cercano, no pueden verse sin un lente. 3. º Teoria. La coloracion de las placas cuerpos diáfanos, sólidos, líquidos ó gaseosos, y de los anillos de Newton es un delgadas al reducirse á placas suficientemente delgadas parecen coloreados con matices vivísimos, en fenómeno de interferencia luminosa, que corparticular por reflexion. Presentan tal fenó- responde al de los tubos sonoros en acústica, meno los cristales que se parten en hojas muy pues, resulta de -la interferencia de los raténues, como la mica y el espejuelo, así como yos reflcjaaos en Ja segunda superficie de la el nácar y el vidrio soplaoo en 1:)ola muy del- placa, con los que se reflejan en la primegada. Una gota de aceite, derramada rápida- ra superficie. Los anillos vistos por refracmente en una gran masa de agua, ofrece todos cion provienen de la interferencia de los ralos matices del espectro en órden constante. yos transmitidos directamente, con los que Una burbuja de jabon parece al principio se transmiten tras dos reflexiones interiores blanca; pero, á medida que la hinchamos, en las caras de la placa. ÜTROS FENÓMENOS DE INTERFERENCIA: DIvemos aparecer brillantes tintes irisados, especialmente en la parte superior, en que la FRACCION y RAYADOS.-Así como añadiendo envoltura líquida que forma la bola es más luz á la luz podemos producir oscuridad, tamténue. Dispónense dichos colores en zonas bien suprimiendo luz en ciertos puntos del concéntricas horizontales en torno de la cús- espacio nos es dable aumentar el brillo de los pide, que se ennegrece en cuanto no hay mismos; para lo cual, bastará que los rayos bastante espesor para reflejar la luz, y e.s talla suprimidos sean precisamente los que pudieran interferir con los que conservamos. Esto entonces la burbuja repentinamente. acontece eu los fenómenos de difraccion y NewFué Newton. de Experimentos 2. ton quien primero estudió el fenómeno de de los rayados, que superficialmente deslos anillos coloreados en las burbujas de ja- cribiremos. D{fraccion. Es la difraccion una modifibon; y, queriendo comprobar la relacion que existe entre el espesor de la capa ténue, el' cacion que sufre la luz cuando roza el concolor de los anillos y su extension, produjo torno de un cuerpo, ó cuando atraviesa una éstos por medio de una capa de aire inter- pequeña abertura, en virtud de cuya modifipuesta entre dos cristales, uno plano, y otro cacion parece que los rayos luminosos se convexo de foco muy distante (fig. 314). Ex- desvían y penetran en la sombra. r.º Bor.de de una pantalla. Para obserpuestas ambas superficies frente á una ventana, á la luz del dia, observándolas por re- var la difraccion, recibamos en un lente conflexion, nótase en el punto de contacto una vergente L, de foco corto, el haz de luz solar 0

64 e

DOBLE REFRACCfON. -INTERFERENCT AS. -POLARIZACION

que penetre por una reducida abertura practicada en el postigo de un aposento oscuro (figura 316), cuya luz será roja á favor de un vidrio del propio color, fijado en la abertura. Por medio de una pantalla opaca e, de borde delgado, colocada detrás del lente, más allá de su foco, interceptemos una mitad del cono luminoso, mientras que la otra mitad vá á proyectarse en otra pantalla b, representada de frente en B. Observaremos entonces, dentro la sombra geométrica limitada por la recta a b, una lu7,. roji7,.a bastante intensa, que decrece á medida que los puntos de la pantalla están más alejados del límite de la sombra; y, en la parte de la pantalla que debería estar iluminada uniformemente, veremos alterna ti vas de fajas oscuras y fajas luminosas, que, debilitándose gradualmente, acaban por desaparecer. s·i bien los diferentes colores del espectro producen el mismo fenómeno, difieren en que son tanto más estrechas las fajas cuanto menos refrangible es la luz; resultando de aquí, si experimentamos con luz blanca, que, como las fajas de cada color simple se separan por su desigual difraccion, las que se fotman en la pantalla B son irisadas . 2.º Pantalla Uneal. Si, en lugar de in• terponer entre el lente L y la pantalla b los bordes de un cuerpo opaco, colocarnos un cuerpo.opaco muy estrecho, como un cabello ó un hilo metálico muy fino, no sólo obtene mos tambien Íp.jas alternativamente oscuras y luminosas en ambos lados de Ja porcion de pantalla que .corresponde á la sombra geo métrica del cuerpo, si que, en Ja propia sombra, notaremos las mismas· alternativas de listas luminosas y oscuras, ó sea, produciranse entonces fajas exteriores é interiores. Fenómeno de los rayados . Llamamos rayado, en óptica, á una serie de rayas transparentes y opacas alternativamente, muy cercanas unas de otras, tales como las que con diamante se graban en el cristal para formar los micrómetros. Los surcos son, en este caso, la parte opaca del rayado. Si hacemos _pasar la luz á través de un rayado de esta clase, que contenga, por ejemplo, roo surcos por milímetro, observaremos el notable efecto siguiente. Sin el rayado no saldría la luz del campo de la abertura pm FÍSICA IND.

donde penetra en el aposento oscuro; pero, con él, vénse una infinidad de diversos colo res que forman una série de espectros en una línea perpendicular á los surcos del rayado . Es un fenómeno análogo al que, sin aparato alguno, vemos al observar un mechero de gas á través de los intersticios que ofrecen entre sí lás dedos de la mano, ó bien, por entre las pestañas de los párpados. Con rayados cru7,.ados, no sólo se esparcen los espectros en una línea, sino en todas direcciones, produciendo tales interferencias uno de los más hermosos fenómenos de óptica física. Finalmente, cuando las mallas del rayado forman círculos concéntricos, se disponen los espectros en aros. Aseméjase este fenómeno á los cercos que vemos en torno de la luna en tiempo brumoso, ó en las 1uc-es de gas con atmósfera densa. Polarizacion. DEFINICION EXPERIMENTAL DE LA POLARIZA -

Expert'mento de Rartholin. Al tratar de la doble refraccion hemos descrito el experimento fundamental de Bartholin. Haciendo que un haz luminoso hiera á un rom boedro de espato, prodúcense dos haces; uno, al cual hemos llamado haz ordinario, y otro, haz extraordinario, que tiene la propiedad de girar al rededor del primero cuando hacemos girar el romboedro en torno del haz incidente. Si recibirnos dichos haces en una misma pantalla, cada uno traza en ella una imágen de la abertura, correspondiendo al haz ordinario una imágen ordinaria, y al otro una imágen extraordinaria, cuyas imágenes ofrecen el carácter constante de ser siempre, y en todas sus posiciones, iguales en intensidad luminosa. Ahora bien: disponiendo el experimento de modo que ambas imágenes se superpongan parcialmente, comprobaremos que el brillo de la region comun es doble del de las partes distintas (fig. 317). II. Experimento de los romboedros cru7,.ados (de Huygens). Feliz complicacion debió á Huygens, en 1678, el experimento de Bartholin, pues, habiendo descompuesto un haz luminoso incidente, haciéndole atravesar un primer romboedro de espato, recibió los dos haces emergentes en un segundo espato idénCION.-l.

T. I.-81

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FÍSICA INDUSTRIAL

tico al primero y orientado al azar con relacion á éste, con lo cual obtuvo una nueva descomposicion de cada haz, ó sea, en total, cuatro haces y cuatro imágenes. Si bien hasta aquí no se ofrecía nada extraordinario, ya que era natural que el segundo espato obrara sobre la luz como el primero y la refractase doblemente, produjo fenómenos completamente nuevos dejando inmovil uno de los espatos, y haciendo girar el'otro en torno del haz incidente .. Se opera de dos maneras: r. ª Puede hacerse que las pequeñas diagonales de los dos espatos sean paralelas, y, por consiguiente, coincid~n las dos secciones principales, en cuyo caso, se obtiene el mismo resultado que doblando el espesor del primer espato. Las cuatro imágenes se reducen á dos, mas separadas que anteriormente: una, ordinaria, que permanecerá inmóvil, y otra, extraordinaria, que gira con los dos espatos al rededor de la primera. 2. ª Podemos, por lo contrario, cruzar las pequeñas diagonales, y, consiguientemente, las secciones principales de los dos romboedros: en este caso, tambien se reducen á dos las cuatro imágenes, si bien ambas son extraordinarias por girar las dos cuando gira el sistema de los dos romboedros en torno del haz incidente. _En uno y otro caso, la luz que se habia descompuesto bien al atravesar el primer espato, queda simple atravesando el segundo, puesto que, su paso á través del primero le arrebata la facultad de descomponerse al atravesar el segundo espato birefringente. III. Experimento de los nicols cru1ados. Puede simplificarse el experimento de Huygens, haciéndolo más fácil de interpretar, sustituyendo los romboedros naturales de espato con cristales de lo mismo, tallados artificialmente y modificados para que no sean birefringentes. Llámanse entonces prismas de Nicol, ó sencillamente nicols, del nombre de su inventor. Para construir un nicol se toma un romboedro de espato de Islandia, de 20 á 30 milímetros de altura por 8 á 9 de ancho, y se corta en dos por el plano perpendicular al de las mayores diagonales de las bases, pasando por las cúspides obtusas más cercanas entre sí: únense luego las dos mitades, en la misma orientacion, con bálsamo del Canadá.

El paralelepípedo así construido constituye el prisma de nícol (fig. 318). Como el índice de refraccion del bálsamo del Canadá es menor que el índice ordinario del espato de Islandia, pero mayor que su índice extraordinario, resulta que, cuando un haz luminoso S C (fig. 319) penetra en el prisma, sufre el rayo ordinalio en la superficie a b la reflexion total, y toma la direccion C d O, en tanto que pasa solo el rayo extraordinario C e. En realidad, no pierde el cristal su propiedad birefringente, sino que el rayo refractado extraordrnariamente emerge solo, mientras sufre una reflexion interior el rayo ordinario. Por otra parte, las caras atravesadas por la luz son dos caras naturales del espato (fig. 320), ó sea, d~s rombos, en qúe es fácil distinguir las dos pequeñas diagonales que definen las principales secciones del cristal. Colocando un primer nícol en el trayecto de la luz, obtendremos un solo rayo refractado; y, si hacemos girar el ni col en torno del rayo incidente, seguirá pasando la luz, sin que pierda en intensidad ni color, cual si atravesara una simple placa de vidrio. Pero, si recibimos el rayo emergente en un segundo nícol, semejante al primero, observaremos que, si bien haciéndolo girar de modo que sean paralelas las secciones principales nada ofrece de particular, pues, la luz atraviesa el segundo cristal como el primero, en cambio, cruzando las secciones principales (fig. 321) desaparece el rayo emergente y la luz se apaga, ya que el segundo nícol, transparente antes como el cristal, se ha hecho opaco como el plomo. IV.. Interpretacion de los antedichos experimentos. Interpretemos el experimento de Huygens, esto es, el· de los nicols cruzados. La luz natural, es decir, la que nos viene directamente del sol, atraviesa todos los nicols sea cual fuere su orientacion; pero, la luz que ha atravesado un primer nícol no puede ya hacerlo. con un segundo cuando están cru1adas sus secciones principales, y, por lo tanto, deja de ser luz natural por adquirir en su paso á través del primer nícol nuevas propiedades, entre otras la de no poder atravesar el segundo. Tal hecho se expresa diciendo que dlcha lu1 se ha polari°{ado; nuevo

DOBLE REFRACCION. -INTERFERENCIAS. -POLARIZACION fenómeno al cual se da el nombre de polarir_acion de la lur_: Podemos, pues, bajo el punto de vista experimental, definir la polarizacion del siguiente modo: Un rayo polari7¡_ado es un rayo que ha atravesado un primer nícol: lo extingue completamente un segundo nícol, orientado en ángulo recto ·con el prlmero. CAUSA DE LA POLARIZACION: VIBRACIONES' TRANSVERÚLES DEL ÉTER.-Basta analizar cuidadosamente uno de los anteriores experimentos para descubrir la causa de la polarizacion. Puesto que la rotacion del primer nicol en torno del rayo incidente no p-i-oduce efecto alguno, sea cual fuer~ la orientacion de la seccion principal del cristal, el rayo incidente ó natural es idtntico á sí mismo en toda su periferia. No acontece lo propio con el rayo polarizado, ya que pasa por un segundo nicol, orientado paralelamente ¡;¡l primero, extinguiéndolo un segundo nicol orientado perpendicularmente al primero; y, en su consecuencia, en vez de ser todo igual en el con torno de tal rayo porlaizado, el lado horizontal difiere por completd del lado vertical. Preciso es deducir qu~ la vibracion lumínica no puede ser longitudinal, esto es, en el sentido del propio rayo, puesto que entonces éste seria idéntico á sí mismo en todo·su contorno. Tampoco tal vibrncion puede ser oblicua al rayo luminoso, pues, si lo fuese, podri:i. necesariamente descomponerse en dos vibraciones componentes (segun la regla del paralelógramo de las velocidades); una trans--versal que se mantendría perpendicular al rayo, y otra longitudinal. Ahora bien, jamás podria un nícol extinguir á esta última porque seria idéntica á si misma en todo su contorno; por consiguiente, no pudiendo la vibracion luminosa ser paralela ni oblícua al rayo, debe serle p erpendicular, resultando evidente que las vibraciones luminosas son vibraciones transversales, cual las de las ondas acuosas que anteriormente hemos estudiado en acústica. Debemos, pues, admitir, como rigurosa consecuencia del experimento, que la lur_ es r esultado de las vibraciones transversales del éter. Así como en la l~z natural las vibraciones transversales se efectúan á la vez en todas direcciones en torno del rayo, en la luz

que ha atravesado un nicol ó cristal bin:fringente las vibraciones transversales se orientan en una misma y única direccion, por cuva caus~ decimos que el rayo se ha polarir_ado. Supongamos que un rayo polarizado atraviesa el plano del diseño en el punto C, y sea C P el trazado de su plano de incidencia (fig. 322). Como el rayo está polarizado, su vibracion se halla situada necesariamente en el plano del diseño. Podría, no obstante, hallarse orientada en un azimut cualquiera, en torno del punto C; pero admitiremos, con Fresnel, que lo está segun C V S, ósea, en un plano perpendicular al de incidencia . Exprésase tal hecho diciendo que el rayo lumínico esta polari1ado en el plano C P . LEY DE MArns.-El plano C S es el de la seccion principal del primer nicol que atra vesó el rayo luminoso para polarizarse. Representemos la vibracion misma con la longitud C V, que consideramos igual al valor máximo de la velocidad, durante el tiempo de una vibracion completa, y supongamos que el rayo luminoso hiere en C á un segundo nicol cuya seccion principal C S' esté orientada de cualquier manera, formando un ángulo a con la seccion·principal C S del pri mer nicof El rayo que saldrá del segundo nicol, vibrará en el plano C S' y hallará en el .C P ' un nuevo plano de polarizacion. Demostró el físico Malus que la velocidad máxima C V' de la nueva vibracion se deduce de la velocidad máxima inicial C V por 7Za regla del paralelógramo de las velocidades. Como C V' es componente de C V, tenemos entre .ambas cantidades la relacion (r)

C V '=C V cosa;

y pues que, por otra parte, se demuestra ser la intensidad de un ray o lumin;so proporcional al cuadrado de su velocidad máxima, resulta que la intensidad l' del nuevo rayo polarizado está enlazada con la intensidad inicial I por la relacion

l'=l cos•

Cualquiera de las relaciones (r) y (2) expresa la llamada ley de Malus. CONSECUENCIA DE LA LEY DE· MALUS.-COMPROBACION EXPERIMENTAL. -La primera consecuencia de la ley de Malus es el fenómeno

FÍSICA INDUSTRIAL que nos ha servido para definir la polariza- grados de intensidad. La fig. 324 represencion. Observarnos que si cx=90º, esto es, si la ta, colocadas en doble círculo, las dos imáseccion principal del segundo nícol es per- genes en sus diversos grados de debilitapendicular á la seccion principal del primero, .cion. tenemos I'=o, ó sea, que la intensidad del · DIFERENTES PROCEDIMIENTOS PARA LA POLArayo luminoso se reduce á cero: la extingue RIZACION DE LA LUZ.-Tenemos, pues, que un el segundo nícol. Tal consecuencia la ha rayo lumínico polarir_ado es el que ha adquicomprobado antes el experimento de los ni- rido la propiedad de extinguirse pasando á cols cruzados. través de un nícol en cierta direccion, y deSí, por lo contrario, :x=0, tenemos que bilitarse más ó menos en todas las demás I'=I, es decir, la intensidad del rayo polari- direcciones. Tal modificacion de la luz puede zado no ha disminuido al pasará través del efectuarse de diversos modos. l. Polarir_acion por doble r efraccion. La segundo nícol, lo cual hemos visto anteriormente al orientar la seccion principal del se- _doble refraccion es el procedimiento más antiguo. En el experimento anterior hemos gundo nícol paralela á la del primero. Por último cuando cx tiene un valor cual- visto que los dos haces que salen de un esquiera, comprendido entre o y 90°, la rela- pato pueden extinguirse sucesivamente por . medio de un nícol, extinguiéndose el haz orcion ( tiene un valor comprendido en- dinario Cl:!-andD '_la pequeña diagonal del nítre o y r, esto es, la intensidad I' del rayo col es paralela á la pequeña diagonal del transmitido por el segundo nícol es siempre espato, esto es, cuando son paralelas las secmás débil que la del rayo polarizado por el ciones prt'ncipales de ambos cristales; yapaprimero; y, variando la inclinacion del se- gándose el haz extraordinario cuando, por gundo nícol, con respecto al primero, desde lo contrario, las secciones principales de los oº hasta 90º, se acentúa gradualmente la dedos cristales están cru7,_adas. Ahora bien: hebilitacion de· la imágen transmitida, basta su mos comprobado antes que el nícol sólo da paso á las vibraciones paralelas con su pecompleta extincion. Experimentos. Con facilidad pue~e verse queña diagonal, y, por lo tanto, las vibraciola contínua variacion de intensidad por menes del rayo extraordinario son palalelas á dio del llamado análisis, ósea, haciendo pafa pequeña diagonal del nícol, y las del rayo sar por un nícol los dos haces lumínicos que ordinario son perpendiculares á dicha p equetransmite un romboedro de espato en el ex- ña diagonal. Dicho de otra manera, el rayo perimento de Bartbolin. Hagamos girar pri- ordinario se polariza en el plano de la secmero el romboedro al rededor de un haz incion principal del nícol (ó en el plano de cidente, de modo que se distíngan las dos la seccion principal del espato, ya que ambas imágenes, y veremos permanecer inmóvil la secciones son paralelas cuando hay extincion imágen ordinaria, al par que ia extraordina- del rayo ordinario), y el 1~ayo extraordinario ria viene á colocarse sobre la primera, en el se polariza en un plano perpendicular á la mismo plano vertical (fig. 323, I): la pequeña ·seccion principal. En resúmen, vemos que diagonal del romboedro es entonces vertical, los dos rayos re fractados que salen de un lo propio que fa seccion principal del cristal. espato se polarir_an á ángulo r ecto. Lo proSi analizamos ahora ambas imágenes con un pio acontece con todo cristal birefringente. II. Polarir_acion por r ejlexion. r. º Expenícol, para extinguir la ordinaria debemos hacer que la diagonal mayor del nicol sea hori- rt"lnento de Malus. Ninguna innovacion suzontal como la del espato (fig. 323, II); y, frió el experimento de Huygens desde 1672 para extinguir la ext~ordinaria hemos de á 1808, debiéndose á la casualidad el hallazgirar el nícol de modo que su diagonal mayor go de un nuevo procedimiento de polarizase nos ofrezca verticalmente, cual la pequeña cion, que provocó el estudio profundo del diagonaldelespato(fig. 323, lll). ~inalmente, fenómeno en sí. Cierto día, el físico francés ambas imágenes son visibles en las posiciones Malus, profesor en la Escuela politécnica de intermedias del nícol, si bien á diferentes París, observando desde su casa la luz reíle-

i')

DOBLE REFRACCION. -INTERFERENCIAS. -POLARIZACION

jada en·los cristales del palacio del Luxém· Así, ·cuando un rayo lumínico SI (fig. 325) burgo, se apercibió de que podía extinguirse hiere un espejo de c1istal formando ángulo de con un espato, siendo, por consiguiente, po- polarir,acion (35° 25 1 ) , se divide en dos.rayos, larizado. Hé aquí como podemos repetir el uno IR que se refleja en el aire á un ángulo experimento: Se dü:ige un haz de :luz natural - de reflexion igual al de incidencia, y otro Ir á un espejo vertical, de modo que la refleje que se refracta en el cristal perpendiculamenhorizontalmente, con la oportuna incidencia. te al rayo IR. Compruébase la ley de BrewsSi recibimos en un nícol el haz r~flejado, po- ter en todos los cuerpos que reflejan y refracdemos extinguirlo por completo orientando tan la luz, y permite determinar sus ángulos convenientemente el nícol: por lo tanto, el de polarizacion. Este es de 22° en el diamanrayo reflejado está polari°{ado. Como en el te; de 32° 28' en el cuarr,o; de 33º 30' en la momento de la extincion se observa que la obsidiana (especie de cristal negro natural), gran diagonal del nícol es vertical, la vibra- y de 37º 15' en el agua. cion del rayo reflejado es tambien vertical, ó III. Polarir,acion por rejraccion simple. sea, perpendicular al plano de reflexion, que Acabamos -de decir que en el fenómeno de la es horizontal; y, en consecuencia, el rayo re- 1:eflexion por una superficie vidriosa se proflejado se polariza en el plano de reflexion duce una especie de eleccion de las vibracio(ó de incidencia). · nes del rayo natural incidente; pues bien: 2. Ángulo de polarú;_acion. La reflexion, todas las vibraciones que son perpendiculares cual la doble · refraccion, opera, pues, una al plano de incidencia se refl ejan y encuenespecie de apartado ó eleccioH de las vi- · tran de nuevo, exclusivamente, en er rayo braciones lumínicas, cuyo apartado es tanto reflejado, que (por lo menos en el ángulo de más perfecto, y más completa la polarizac~on polarizacion) se polariza por completo en el que de él resulta, cuanto más apropiado es plano de incidencia; y todas las demás vibrael ángulo de reflexion. ciones se extinguen, ó aparecen extinguidas, El ángulo en que la polarizacion es máxi- pues, en realidad, son transmitidas, pasando ma se llama ángulo de polarir,acion. Es de íntegramente al rayo refractado. Por lo tan34º 25 en la superficie-del cristal. Cuando el to, hállase tambien polarizado este último, si rayo incidente forma en ella un ángulo de bien en un plano perpendicular al de incidenincidencia igual á 34º 25', todas las compo- cia, de donde resulta que ambos rayos, reflenentes de las vibraciones luminosas que son jado y refractado, correspondientes al rayo perpendiculares al plano de incidencia, esto incidente único, se polarizan en planos reces, paralelas á la superficie reflejadora, se tangulares, como los dos rayos -refractados reflejan, y todas las demás componentes se que corresponden á un rayo incidente único extinguen. en el fenómeno de la refracci_o n doble. Malus 3. º Ley de Brewster. Pueden todos los lo demostró en r8u, tres años des pues de su cuerpos, cual el cristal, polarizar la luz por re- primer descubrimiento, procediendo de un flexion, si bien más ó menos completamente modo semejante en todo al expuesto. y con ángulos de polarizacion muy diversos. IV. Conclusion. De lo dicho se dedu• El mármol negro, por ejemplo, polariza ce que todas ( ó casi todas) las modificaciones en'teramente la luz, en tanto que el diamante, que sufre la lu~ natural (reflexion, refraccion el vidrio ordt'nario, el cristal de antt'monio simple y refraccion doble), la polarizan más sólo la polarizan parcialmente . Entre todos ó menos completamente; y, como en la los cuerpos, los metales son los de menor perficie de la tierra recibimos muy poca luz que no haya sufrido más ó menos una de tapotencia polarizante. Los ángulos de polarizacion varían con las les modificaciones, resulta que no es lo difídiferentes substancias, segun la siguiente ley cil obtener lu 1 polari1ada, sino obtenerla que no esté polarir,ada parcialmente. debida á Brewster: Lur_ natural. Los referidos p~ocedimienEl ángulo de polarir,acion es el de incidentos diversos de polarizacion implican que cia por el que el rayo reflejado es p erpendipodemos considerar un haz de luz natural cular al rayo refractado. 0

su-

FÍSICA INDUSTRIAL como formado de dos haces de igual intensidad, polari1ados á ángulo recto. INTERFERENCIA DE LOS RAYOS POLARIZADOS.Una vez descubierta la polarizacion, investigaron Arago y Fresnel si los rayos polarizados presentaban entre sí los mismos fenómenos de interferencia que los rayos no polarizados . Sus experimentos hiciéronles conocer las dos leyes siguientes: r.ª ley.-Dos rayos polari°'{.ados en el mismo plano interfieren entre sí absolutamente como dos rayos naturales. 2.3 ley.-Dos rayos polari1ados en dos planos perpendiculares no interfieren en el caso en que lo efectúan dos rayos naturales. De tales leyes se deduce la explicacion de los brillantes fenómenos de coloracion en placas ténues, que constituyen la polari1acion cromática propiamente dicha. APARATOS DE POLARIZACION.-Efectúanse fácilmente todos los experimentos de polarizacion por medio de instrumentos especiales, llamados aparatos de polari1acion, los cuales, aunque muy diferentes en su forma, son todos lo mismo y se reducen á dos órganos esenciales: r. º El polari7¡_ador, pieza que recibe la luz incidente natural y la polariza por uno de los procedimientos que hemos estudiado; 2 .º El polariscopo ó analt':z¡_ador, que recibe la luz polarizada y sirve para anali1arla, ·esto es, reconocer si está polarizada y determinar su plano de polarizacion. La pieza que sirve para anali1ar puede tambien ser la misma que sirve de polarh¡_ador. Será unas veces un vidrio negro ó un nicol, si sólo quiere obtenerse una imágen; otras un romboedro de espato, si se desean dos imágenes. · Las substancias que pretendemos observar en la luz polarizada se colocan entre el polarizador y el analizador, pudiendo hacerse la observacion, ya disponiendo los rayos en paralelismo, ya haciéndolos converger por medio de un lente. En el primer caso, decimos que se observa con lu 1 polari1ada paralela, y, en el segundo, con lu1 polariiada convergente. tos aparatos de polarizacion más conocidos son: r.º El primitivo aparato de Malus, per-

feccionado por Biot, llamado á veces polariscopo de Biot. 2. º El aparáto de Norremberg. 3. Los diferentes sacarímetros, cuyo tipo es el sacarímetro de Biot. Estudiaremos primero sucintamente los diversos polariscopos empleados en dichos aparatos, y despues los aparatos en sí. PoLARISCOPOS ó ANALIZADORES.-Llámanse, segun hemos dicho, polariscopos ó anali1adores, unos pequeños instrumentos que sirven para reconocer si la luz está polarizada y determinar su plano de polarizacion. Los analizadores más en uso son la placa de vidrio negro, la turmalina en placa delgada, el prisma birefringente, el prisma de Nicol y las pilas de vidrios. Queda ya descrito anteriormente el prisma de Nícol. r. º Vidrio negro. Se funda este analizador en la polarizacion por reflexion: veremos su uso en el aparato de Norremberg (fig. 327). 2. Turmalina. E1 analizador más sencillo es una placa de turmalina oscura, tallada paralelamente á su eje de cristalizacion. Es mineral birefringente y tiene la propiedad de dejar sólo pasar la luz polarizada en un plano perpendicular á su eje, ó sea, el rayo extraordinario, al par que obra como un cuerpo opaco con respecto á la luz polarizada, cuyo plano de polarizacion es paralelo á dicho eje, esto es, al rayo ordinario. Para servirse de tal analizador, se interpone éste entre el ojo y el haz lumínico que pretende observarse, haciendo girar luego lentamente la turmalina en su propio plano: si entonces sigue presentando el haz la misma intensidad, no contiene luz polarizada; pero, si el brillo decrece y aumenta sucesivamente, contiene el haz tanta más luz polarizada cuanto más co!tsiderables sean las variaciones de intensidad que sufre. Al ocurrir el mínimum, el eje de la turmalina y el rayo visual determinan el plano de polarizacion. 3 . Prisma bire/rin.gente. Con el espato de Islandia se construyen prismas birefringentes, utilizados como analizadores en varios instrumentos de óptica, y se obtiene la separacion máxima entre las imágenes ordinaria y extraordinaria, tallando el espato de modo que las aristas del prisma sean parale0

DOBLE REFRACCION. -INTERFERENCIAS. -POLARIZACION 64 7 las ó perpendiculares al eje óptico del cristal. 1 incidencia bastante apartada de la incidencia Precisa que tales prismas sean acromatizados, brewsteriana (ángulo de polarizacion). Tamporque, cuando la luz que los atraviesa no es bien, como todos los polarizadores, la pila de simple, se descompone por la refraccion. A vidrios puede utilizarse como analizador. este efecto, se encola al prisma de espato otro APARATO DE NoRREMBERG.-Debemos á Nor- de vidrio, de un ángulo tal, que, refractando remberg la transformacion del primitivo é la luz en sentido opuesto, destn1ya casi por incómodo aparato de Biot, en un aparato completo el efecto de la dispersion. sencillo y poco costoso, por medio del que Como el prisma birefringente está fijado al podemos repetir la mayor parte de los expeextremo de un tubo de cobre (fig. 326), co- rimentos relativos á la luz polarizada. nócese que está completamente polarizado un Compónese de dos columnas de cobre by d haz luminoso que se haga pasar por dicho (figura 327), que sostienen un cristal sin azotubo, cuando, haciendo girar éste sobre sí gar 'n, móvil sobre un eje horizontal, con mismo, hállanse en una revolucion entera un pequeño círculo graduado e que indica el cuatro posiciones .rectangulares en que sólo ángulo del cristal con la vertical. Otro cristal se percibe una imágen. Esta es la imágen or- azogado p figura, fijo y horizontal, entre los <linaria, que desaparece cuando el plano de la piés de ambas columnas, las cuales soportan seccion principal es perpendicular al plano en su extremidad superior un limbo graduade polarizacion; y la imágen extraordinaria, do en que puede girar un disco o. Este, en que se extingue cuantas veces el plano de cuyo centro hay una abertura cuadrangular, polarízacion coincide con la seccion princi- ofrece una placa de vidrio negro m, formanpal. En todas las demás posiciones del pris- do con la vertical un ~ngulo equivalente al ma birefringente, varía la intensidad relativa de polariza:cion. Por último, á favor de -qn de las imágenes. Puede servir el prisma bi- tornillo de presion puede fijarse en las CO-' refringente para determinar la direccion del lumrias, á diferentes alturas, un disco anular plano de polarizacion, bastando buscar la po- graduado k, cj_ue so¡:,ort~ !un segundo aro a, sicion de la seccion principal del prisma que pudiendo éste tomar diferentes inclinaciones extingue la imáge11 extraordinaria cuando es sobre un eje horizontal, y ostentando un ·dianormal el haz incidente. fragma e perforado en su centro por una aber4. º Pila de vidrios. Sabemos que al atra- tura circular. vesar un haz de rayos paralelos una placa de Funcionamiento. Como el cristal n forma. vidrio ó de cristal, produce ésta en cada una con la vertical un ángulo de 35° 25', esto es, de sus caras una série de reflexiones, de don- igual al ángulo <le polarizacion del vidrio, los de resultan un rayo reflejado y otro refrac- rayos Sn, que dan en dicho cristal bajo tal tado; y hemos visto, además, qy.e, siendo na- ángulo, se polarizan al reflejarse en la directural la luz incidente, la luz reflejada y la cion np, hácia el espejo p, que los rechaza en refractada se polarizal} parcialmente. Cuando la direccionpnr. Despues de atravesar el crisse efectúa la incidencia bajo el ángulo de po- tal n, hiere el haz polarizado la placa negra m lariz.aci'on, la cantidad de luz polarizada es con un ángulo de 3-5° 25', pues, forma precisamáxima, tanto en el haz refractado _como en mente dicha placa el mismo ángulo con la . el reflejado. vertical. Ahora bien; si hacemos girar horiSi tomamos una série de placas de vidrio zontalmente el disco o á que está fijada la plasuperpuestas, cada una de ellas aumentará ca m, se desalojará ésta conservando siempre la proporcion de luz polarizada en uno y otro la misma inclinacion, y observa.remos dos pohaz, constituyendo, pues, tal pila de placas, siciones en que no refleja el haz incidente nr: un polarizador que aventajará en mucho al esto acontece cuando el plano de incidencia, formado por una sola placa. Llámase pila de en dicha placa, es perpendicular al plano de invidrios. cidencia Snp, en el cristal n. El dibujo represe emplea especialmente la pila de vidrios senta esta posicion. En otra posicion cualcomo polariz.ador, ya que polariza por refle- quiera, siempre la placa m refleja en cantidad xion de una manera casi completa, y con una · variable el haz polarizado, alcanzando su má-

FÍSICA INDUSTRIAL APARATO DUBOSQ.-Este aparato consiste ximo la luz reflejada cuando los planos de incidencia en·los cristales m y n son parale- en una regla de colisa (fig. :332) que lleva un los entre sí. Si la placa 1n forma con la verti- tubo de polarizador P y un sistema analizacal un ángulo mayor ó menor de 3 5º 2 5', el dor D A, fijos por medio de tornillos de prehaz polarizado se refleja siempre en todas las sion. La abertura E del tubo P se coloca frente de la de un porta-luz que recibe los raposiciones del plano de incidencia. Cuando, en vez de recibir la luz polarizada yos solares ó la de la linterna de proyeccion, en la placa negra m, se recibe en un prisma provista de un 1ente que refleja los rayos pabiréfringente colocado en un tubo g (fig. '328), ralelos. En P se encuentran dos prismas de sólo se obtiene una imágen cuantas veces el espato ·de Islandia, de aristas paralelas á su plano de la seccion principal del prisma coin- eje óptico, que, así juntan sus efectos. Cada cida con el -plano de polarizacion en el cri.,- una de ellas va acompañada de un prisma en tal n, transmitiéndose entonces el rayo ordi- crown que destruye ·1a desviacion del rayo nario. Tampoco se vé más de una imágen ordinario polarizado en la seccion principal, cuando el plano de la seccion principal es mientras que el rayo extraordinario desvía perpendicular al ·de polarizacion, y, por conde unos Ir grados, apartándose del eje del siguiente, pasa el rayo extraordinario. En to- aparato. En T se halla un disco giratorio con das las demás posiciones del prisma vemos aberturas variables, y en C un sistema de tudos imágenes, cuyas intensidades varian con bos en los cuales se colocan las placas cristalizadas. · la posicion de la seccion principal. El sist_e ma analizador D A contiene en L Finalmente, si sustituimos con una turmalina el prisma birefringente y la hacemos gi- un lente convergente, que, sobre una pantalla rar sobre sí misma, se extingue por completo apartada, proyecta la imágen de la abertura C, el haz polarizado cuando el eje de la turma- llevando en A un espato de caras paralelas lina es paralel.o al plano de incidencia S n p. que dá dos imágenes, de las cuales la ordinaHé aquí, pues, demostradas las diferentes ria se forma en la prolongacion del eje del propiedades de la luz polarizada. Aplícase aparato. Si se quita la placa cristalina colocada en C tambÍen el aparato de Norremberg al estudio y se hace girar el analizador A, se vé como de la polarizacion rotatoria en el cuarzo, como la imágen extraordinaria gira al rededor de tambien á la observacion de los colores de la la imágen ordinaria, variando su intensidad luz polarizada. • APARA TOS DE PR-OYECCION. -Las imágenes de segun las leyes conocidas de la doble refraccolor pueden proyectarse en una pantalla por cion de la luz polarizada. Sobreponiendo un medio del aparato idead.o por Soleil, muy segundo espato en A, despues de quitados semejante al microscÓpio solar. V V (figu- los prismas polarizadores colocados en P, S€ ra 329) es un espejo de .cristal negro, con puede repetir el experimento de los espatos doble movimiento, en el cual -los rayos sola- cruzados : Si, por último, se coloca en C t1na res se polarizan por reflexion. La placa crista- placa delgada de un cristal birefringente, palizada se fija á un diafragma que se introduce ralela al eje, se observan los efectos de color en la colisa a b, en donde está retenido por que se van á describir. Cuando se deba operar con una placa muy una placa taladrada, con muelles n n; al ancha, se sustituye el sistema analizador P atravesarla los rayos modificados, se les converje con un lente L, dando en e e una imá- con el sistema E A (fig. 333), para que los gen circular reflejada en una pantalla apar- rayos que salen del polizador E T sean ditada por medio de un segundo lente l, colocado vergentes é iluminen toda la supe.rficie de la á una distancia algo mayor que su foco prin- placa. Quitada la pieza P, se adapta en F un cipal. El polariscopo colocado en p colora la lente que haga converger los rayos paralelos imágen, dando do:; de ellas si es birefringente. á un foco colocado· un poco más allá del Si este aparato se adapta á la linterna de pro- agujero del disco giratorio T; de cuyo modo yeccion (figs. 330 y 331) la luz se polariza por los rayos se cruzan é iluminan la placa colocada en L, la cual se aplica á un lente converun prisma birefringente.

DOBLE REFRACCION. -INTERFERENCIAS. -POLARIZACION 649 gente que hace las veces de la media-bola de la tal n (fig. 327) de modo que pase por el cuarlint.e rna mágica, dando su imágen en una zo un haz polarizado, se mira á través de un pantalla por medio de un segundo lente co- prisma birefringente g (fig. 328), y, hacienlocado en A, en frente de un prisma de nido girar el tubo en que está el prisma, se ven col. La limpieza de esta imágen se obtiene las imágenes complementarias de que acaba• alargando más ó menos el tubo A que con- mos de hablar. tiene el nicol y su lente. Este fenómeno es consecuencia de la primera ley. Biot reconoció, en efecto, que el Pola.rizacion rotatoria. cuarzo hacia girar el plano de polarizacion RoTACION DEL PLANO DE POLARIZACION.-De- del rayo rojo unos 17º 30', el del rayo viola.finicion del fenómeno.-Si un rayo polarizado do 44º 5', y los de los demás rayos á ánguatraviesa una placa de cuarzo tallada perpen- los intermedios; por consiguiente, cuando dicularmente al eje de cristalizacion, dicho emerge la luz polarizada que ha atravesado rayo ·se polariza tambien en la emergencia, la placa de cuarzo, los diversos colores simpero ya no en el mismo plano d_e polarizacion ples que encierra se polarizan en diferentes que antes de su paso por el cuarzo. En cier- planos. De aquí que, al recibirse el haz así tos ejemplares el nuevo plano se inclina á la transmitido por el cuarzo, á través de un izquierda del primero; en otros, á la derecha. prisma birefringente que lo descompone en Este fenómeno, denominado polari-1acion ro- otros dos polarizados á ángulo recto, los ditatoria, fué obse_rvado primero por Seebeck. versos colores simples se reparten desigualy Arago, pero el especial estudio de Biot mente entre las dos imágenes ordinaria y extraordinaria proporcionadas por el prisma, descubrió sus leyes. ' LEYES.-1." La rotacion del plano de pola- resultañdo de ello que tales imágenes son por rir_acion no es la misma para los diversos co- precision complementarias, ya que los cololores simples; es tanto mayor cuanto más re- res de que una carece los tiene la otra. POTENCIA ROTATORIA DE LOS LÍQUIDOS.-EXfrangibles son dich_<;s colores. En un mismo color simple y en placas PERIMENTOS DE BroT .-Hasta 1815 sólo se cono2. ª de un mismo cristal, la rotacion es propor- . ció la potencia rotatoria del cuarzo, en cuya época halló Biot la misma propiedad en gran cional al espesor. 3 ." En la rotacion de derecha á i:i¡_quierda número de líquidos, tales como el agua azuó de i:i¡quierda á derecha, el mismo espesor carada, la solucion de ácido tártrico, la esencia de trementina, etc. imprime sensiblemente la misma rotacion. Aparato de Biot. Representamos en la Coloracion producida por la polarú¡_acion figura 33 5 el aparato de que se sirvió Biot para rotatoria. Si miramos con un prisma bireestudiar la potencia rotatoria de los líquidos. fringente una placa de cuarzo de algunos milímetros de espesor, tallada perpendicular- Una canal de cobre g, fijada á un soporte r, mente al eje y atravesada por un haz de luz contiene un tubo d de 20 centímetros de larpolarizada, observaremos dos imágenes viva- go, donde se encierra el líquido con que se mente coloreadas: sus tintes son complemen- pretende experimentar; cuyo tubo, tambien tarios, pues, sobreponiéndose por sus bordes de cobre, está azogado interiormente y cerraproducen blanco (fig. 334). Girando entonces do en sus extremos por dos cristales paralelos. el prisma, cambian ambas imágenes de fin- Hay en m un espejo de cristal negro, formante y adquieren sucesivamente todos los codo con el eje comun de los tubos b, d, a, un lores del -espectro, sin .dejar de ser comple- ángulo igual al de polarizacion, por lo que, la luz por él reflejada en la direccion b da es mentarios. Tales fenómenos de :oloracion se obser- polarizada. En el centro del círculo graduavan muy bien con el aparato de Norremberg do h, en el tubo a y perpendicularmente al (fig. 327), á cuyo efecto, se coloca sobre la eje b da, se ostenta un prisma birefringente pantalla e (fig. 328) una placa de cuarzo s ta- acromatizado, susceptible de girarse á vollada perpendicularmente al· eje y fijada en luntad, en torno al eje __del aparato, por medio un disco de corcho; luego, inclinado el cris- de un boton n; marcando los grados de vuelFÍSICA IND.

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FÍSICA INDUSTRIAL

ta un vernier soportado por una alidada c á que está fijo el boton. Por último, segun la posicion del espejo m, el plano de polarizacion So d del haz reflejado es vertical, hallándose en dicho plano el cero de la graduacion del círculo h. Operacion. Antes de haber colocado el tubo den. la canal g, la imágen extraordinaria que proporciona el prisma birefringente se extingue cuantas veces la alidada c corresponde al cero de la graduacion, puesto que, el prisma birefringente está orientado entonces de modo que su seccion principal coincide con el plano de polaiizacion. Lo propio acsmteceria si el tubo d estuviera lleno de agua ó de cualquier otro líquido inactivo, como el alcohol ó el éter, lo cual demuestra que, en este caso, no gira el plano de polarizacion. Per.o, si llenamos el tubo con una disolucion de azúcar de caña, ó de otro líquido activo cualquiera, reaparece la imágen extraordinaria, siendo preciso para extinguirla girar la alidada de cierto ángulo á derecha ó izquierda, segun sea el líquido levógrio ó dextrógiro, demostrando que el plano de polarizacion ha girado del propio ángulo. Con la disolucion del azúcar de caña la rotacion se efectúa hácia la derecha, y, si con una misma disolucion se emplean tubos más ó menos largos, hállase que la rotacion crece proporcionalmente á la longitud, de acuerdo con la segunda ley de Biot. Finalmente, si con un tubo de longitud constante utilizamos soluciones más y más ricas en azúcar, vemos crecer la rotacion con la cantidad de azúcar disuelto. Sirvióse Biot, en sus operaciones, de la luz simple, pues, con la blanca se hubieran producido fenómenos de coloracion· menos fáciles de apreciar que la extincion. En efecto, hemos visto que, en tal caso, no desaparece por completo la imágen extraordinaria, sea cual fuere la posicion del prisma birefringente, limitándose á cambiar de tinte; por cuya razon, colocaba Biot en el tubo a, entre el ojo y el prisma birefringente, un cristal teñido de rojo por el óxido de cobre, el cual sólo da paso á la luz roja. Extínguese entonces la imágen extraordinaria cuantas veces coincide la seccion principal con el plano de polarizacion del haz rojo. Resultados generales. Halló Biot en pri-

mer lugar que, ~ntre 'los líquidos ó soluciones que gozan de potencia rotatoria, ll¡nos hacen girar el plano de polarizacion á la derecha, como el cu.ar7,,o recto, y otros lo hacen á la izql.lierda, como el cuar7,,o· alaveado. Llamó á los primeros substancias dextrógiras: tales son el a 1úcar de cafí,a (disuelto en agua), la esencia de limon, la tintura de alcánfor (disolucion alcohólica del alcánfor), l? dextrina, el áct'do tártrico; y á los otros, como la esencia de trementina, la esenct'a de laurel, la goma arábiga, llamóles substancias levógiras. Observó tambien que la rotacion producida por los líquidos es mucho menor que la del cuarzo, en igual espesor; de modo que, el jarabe de arúcar de ca1ia concentrado, que es una de las substancias más activas, ve superada su fuerza rotatoria treinta y seis veces por el cuarzo. Por último, demostráronle sus experimentos que la rotacion del plano de polarizacion puede dará conocer, en una disolucion, alteraciones ó cambios de constitucion completamente refractarios al análisis químico; por ejemplo, el a7,,úcar de uva hace girar á la izquierda el plano de polarizacion, en tanto que el a1úcar de caña, en idénticas condiciones, lo hace girará la derecha, á pesar de ser ambas substancias enteramente iguales bajo el punto de vista de la composicion química. 3.ª Ley de Biot. Potenct'a rotatoria molecular. La rotacion imprimida al plano de polarizacion por una misma substancia en disolucion, depende, en igualdad de condiciones, del grado de concentracion de dicha disolucion, así como del espesor de la capa líquida atravesada por la luz. Biot determinó la l~y de tales variaciones diciendo que: La rotacion del plano de polari°{acion, producida por una solucion activa, es proporcionat al peso de la substancia dt'suelta en la unidad de volúmen del líquido neutro y á la longitud del tubo en que se observa. Por ejemplo, prueba la experiencia que, operando con azúcar seco, precisa disolver 16(3 u•. en o( r litro de agua y observar la disolucion en un tubo de 20 centímetros para obtener la misma rotacion que con una placa de cuarzo de r milímetro de espesor. Sí, pues, designarnos con V el volúmen de

DOBLE REFRACCION. - INTERFERENCIAS. -POLARIZACION 6 5I una solucion que contenga un peso P de la CIONEs.-Con la determinacion de la potensubstancia activa, el peso disuelto en la uni- cia molecular de las diferentes substancias dad de volúmen será Vp ; y observando dicha activas se nos ofrece un precioso medio de apreciar el grado de concentracion ó el grado solucion en un tubo de longitud L, la rode pureza de sus disoluciones. Hé aquí un tacion IX imprimida al plano de polariza- ejemplo de su aplicacion. cion será, segun la ley de Biot, proporcional Hemos visto que disolviendo 16'35g•. de ' azucar puro en o' rI litro de agua, y observaná L. Ahora bien, siendo p un coeficiente do la disolucíon en un tubo de O'2om, hacemos constante para una mismá substancia disuel- girar de 24° hácia la derecha el plano de pota, pero variable entre una y otra substan- larizacion de los rayos amarillos; rotacion cias, tendremos como expresion algebraica que obtendríamos con una placa de o'oorm. de de la ley de Biot cuarzo recto. Supongamos que pretendemos saber la cantidad de azúcar puro que contiene PL 1X-p el cogucho. Nos bastará pesar 16'35g• y disolverlos en o'r litro de agua pura, filtrar y clariEl coeficiente p se llama potencia rotatoria ficar la disolucion, verterla en un tubo de O'2om molecular de la substancia activa, y repre- de largo, é indagar de cuanto hace girar hácia senta, segun la fórmula, la rotacion que dicha la derecha las vibraciones amarillas. O, mejor, substancia imprime al plano de polarizacion en vez de operar directamente de tal modo, de cierto color, cuando la unidad de peso búsquese cual espesor de cuar:r._o alaveado debe' (P = 1) de la substancia se disuelve en la uni- superponerse á la disolucion para anular su dad de volúmen (V=r) del líquido neutro y rotacion. Si hallamos, por ejemplo, que es se observa en un tubo que mida la unidad de necesaria una placa de 0,80 de milímetro, deduciremos que el a7,.úca1' bruto ensayado longitud (L=r). . contenia 80 por °fo de a7,.úc1:1-r cristali7,.able. _ Valor numérico de p.-Dedúcese de lo expuesto, que el valor numérico de la potencla Este método físico es más seguro y expeditivo rotatoria molecular de una substancia activa que cualquiera otro de análisis químico. El uso puramente industrial de la polarizadepende á un tiempo del color tomado como tipo y de las unidades de longitud, volúmen cion rotatoria es con mucho el más frecuente, por lo que se dió el nombre de sacarimetría y peso que se hayan adoptado. Como la sacarimetria es la operacion más á tal método de análisis, y de sacarímetros usual en este género de investigaciones, con- á los instrumentos construidos para aplicarvendrá recurrir á sus unidades. y relacionar lo con facilidad y precision. Pero, además del las rotaciones IX con los rayos amarillos, to- --industrial, utilízalo tam bien el fisiólogo para mando por unidad de peso el gramo, por uni- estudiar las variaciones de la albúmina en dad de volúmen el decílitro y por unidad de la sangre y demás líquidos del organismo, y el médico sigue con el sacarímetro el curso longitud el decímetro. de la enfermedad llamada diabete sacarina ó Definiremos entonces la potencia rotatoria molecular diciendo que es la rotacion impri- ar_ucarada. SACARIMETRIA Y SACARÍMETR_Os.-PRINCIPIO Y mida á las vibraciones de los rayos amarillos por una disolucion que contenga r gramo de METODO, ÓRGANOS ESENCIALES.-No ~s, por lo substancia activa por decílitro, y observada tanto , el sacarímetro un instrumento que sirva precisamente para determinar la rotaen un tubo de om, r de longitud. Por lo tanto, si aplicamos la fórmula gene- cion qu·e una substancia activa puede imprimir á las vibraciones ama~illas, como se obral al azúcar de caña, tendremos tiene con el aparato de Biot, sino el espesor 16 2 24=p , 35 X ,dedondep=o 734644'20''. de la placa de cuarzo capaz de producir igual I rotacion. Determínase esto por el método de APLICACIONES DE LA POLARIZACION ROTATO- compensaclon, esto es, compensando la rotaRIA.-SACARIMETRIA Y SACARÍMETROS.-DEFINI_' cion de la substancia, dextrógira ó levógira,

- v-·

FÍSICA INDUSTRIAL que estudiamos, por medio de una placa de mente por la oposicion de los colores producuarzo que haga girar en sentido opuesto. cidos (fig. 336, II y IIl). Fúndase este método de com pensacion en El tinte complementario del amarillo viene el hecho de que, cuando superponemos dos á ser un violado pálido ó rosado, conocido substancias activas, de signo contrario, la ro- con el nombre de tinte sensible, siendo pátacion total imprimida por el sistema equi- lido por corresponder á la extincion de los vale á la suma algébrica de las rotaciones de rayos amarillos, que son los más brillantes cada substancia. Si, por ejemplo, tomamos dos del espectro. Es tanto más fácil de observar, placas de cuarzo, una de las cuales haga gi- y, por consiguiente, tanto más sensible, cuanrar las vibraciones rojas 18° hácia la derecha, to más se ostente éste entre un rojo y un a:;,_ul, y la otra las haga girar 18º hácia la izquier- lo cual se obtiene girando un poco el analida, el sistema de ambos cuarzos superpues- zador á derecha ó i:;,_quierda. tos será inerte como una placa de cristal del Compensador.-Forman tambien este apamismo espesor: no producirá efecto alguno rato dos placas de cuarzo, de rotaciones conde rotacíon, ni en la luz r~ja, ni en la blanca. trarias, no ya yuxtapuestas sino superpuesSegun dicho principio, construyó el óptico tas, una de las cuales, G, es fija, levógira Soleil dos pequeñ-os aparatos que son los ór- (figura 33 7) y de· una sola pieza, al par que ganos esenciales de todo sacarímetro: la está dividida la otra diagonalmente en dos placa de dos rotaciones y el compensador. prismas muy agudos, D, D, que resbalan uno PLACA DE DOS ROTACIONES.-TINTE SENSI- sobre otro por medio de una cremallera. (La BLE.-Compónese el aparato de dos placas de figura 33 7 representa el aparato en sí, y la ficuarzo de rotacion contraria é igual espesor gura 339, II, lo expone tal como se utiliza en no superpuestas, sino casadas, yuxtapuestas; el sacarímetro de Soleil). Debido ·al resbale, cuyo sistema proporciona el medio más deli- el segundo cuarzo, que es dextrógiro, presencado que se conoce para poner el analizador ta al rayo un espesor variable desde cero basá oº, ó sea, en el estado de la extincion, en to un grueso s·u perior al del primer cuarzo, un aparato de polarizacion. . con lo cual podemos llegar á la compensaPara ello, se da á cada uno de los cuarzos, cion exacta por grados insensibles, y apreno un espesor cualquiera, sino rigurosamente ciar mínimas variaciones de espesor por mede 0'0075m.; y como o'oorm de cuarzo gira la dio de las divisiones de una regla que mide vibracion amarilla de 24º exactamente, una el desaloje de ambos prismas (fig. 339 III). placa de 0'0075m girará la misma vibracion SACARÍMETRO DE S01EI1.-Debemos á Soleil de 24ºXom, 0075 ó 180°. Pero 180° y oº se la construccion del primer sacarímetro ó apaconfunden en el movimiento de orientacion rato destinado á analizar las substancias sade un analizador, puesto que, ambos azimuts caríferas. En la figura 338 ofrecemos en persestán diametralmente opuestos en un círculo. pectiva el sacarímetro fijado horizontalmente Supongamos, pues, que tenemos un aparato sobre su pié, dando en la figura 339 una secde polarizacion cualquiera· y le hemos colo- cion longitudinal del conjunto y de sus decado el analizador en la extincion, en la luz talles. blanca; interponiendo la placa de rotaciones, Distínguense en el aparato tres partes prinlos dos cuarzos extin·guirán los rayos amari- cipales: un tubo que contiene el líquido que llos, y el tinte complementario del amarillo debe analizarse, un polarizador y un analicoloreará una y otra mitades de la imágen. Si, zador. por ejemplo, el analizador es un nicol, dicho El tubo m, que encierra el líquido, es de tinte complementario del amarillo coloreará cobre, azogado interiormente, cerrado en sus uniformemente la única imágen que aquel extremos por dos cristales de caras paralelas, dará (fig. 336, I); pero, por poco que mo- y sostenido por un soporte K que termina en vamos el nicol á uno ú otro lado, las dos ambas extremidades por dos tubos r y a, en mitades de la imágen, que corresponden á las los cuales hay los cristales que sirveu de podos mitades de la placa-, cambiarán en sen- larizadores y de analizadores, representados tido inverso, lo cual se observará inmediata- en_la seccion (fig. 339).

DOBLE REFRACCION.-INTERFERENCIAS.-POLARIZACION

Frente al orificio S se coloca una lámpara ordinaria con moderador. La luz emitida por ésta, en direccion del eje del instrumento, encuentra primero un prisma birelringente r, que sirve de polarizador: sólo llega al ojo la imágen ordinaria, pues, la extraordinaria se proyecta fuera del campo de vision á causa de la amplitud del ángulo que forman entre sí los rayos ordinario y extraordinario. Laposicion del prisma birefringente hace que el plano de polarizacion sea vertical y pase por el eje del aparato. Al salir el haz polarizado del prisma birefringente encuentra una placa de doble rota·cion, cuyo uso hemos explicado. U na vez atravesado el cuarzo q, el haz polarizado pasa por el líquido contenido en el tubo m, encontrando luego un compensad.ar formado por un cuarzo simple i' y el doble cuarzo n. El movimiento de las dos mitades del compensador se obtie·ne con una doble cremallera y un piñon que gira á favor de un boten b (fig. 338 y 339, I). Cuando se desalojan respectivamente las placas en el sentido indicado por las flechas (figura 339, 11), es evidente que aumenta la suma de sus espesores; disminuyendo, por lo contrario, cuando se mueven las placas en sentido opuesto. Miden las variaciones de espesor.del compensador una eséala e y un vernier v (fig. 339, III), que siguen el movimiento de las referidas placas, cuya escala, representada con el vernier en la figura 339 (III), tiene dos divisiones con un cero comun, una de izquierda á derecha para los líquidos dextrógiros, y otra de derecha á izquierda para los líquidos levógiros. Al llegar el vernier al cero de la escala, la suma de los espesores de las placas N y N' es precisamente igual al de la placa i', y, como la rotacion de esta última es contraria á la del compensador, el efecto es nulo: pero, si se hacen correr en uno ú otro sentido las placas del compensador, éste ó el cuarzo i' dominan y hay rotacion á derecha ó á izquierda. Despues del compensador figµra un prisma birefrigente e (fig, 339, I) que sirve de analizador para observar el haz polarizado que atravesó el líquido y las diversas placas de cuarzo. Operact'on. Si, prescindiendo por un ins-

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tante de los cristales y lentes representados á la izquierda del dibujo, hacemos coincidir en primer lugar el cero del vernier v con el de la escala, y el líquido contenido en el tubo es inactivo, se destruyen las acciones del compensador y de la placa i> y, como el efecto del líquido es nulo, las dos mitades de la placa q, vistas á través del prisma e, dan rigurosamente el mismo tinte, segun hemos observado. Pero, si sustituimos el tubo lleno de líquido ina~tivo con otro tubo lleno de una disolucion azucarada', la potencia rotato~ ria de és_te se adiciona á la de igual sentido de uno de los cuarzos de la placa de doble rotacion p, disminuyendo en otro tanto la potencia rotatoria del otro cuarzo. De aquí resulta que las dos mitades de la placa q no presentan ya el mismo tinte, y que la unidad a (fig. 339, IV) es roja, por ejemplo, mientras que la mitad b es azul. Hácense entonces correr los prismas del compensador, girando el botan b hácia la derecha ó hácia la izquierda, hasta que la diferencia de accion del compensador y de la placa t' compense la potencia rotatoria de la disolucion, lo cual se efectúa cuando ambas mitades de la placa q de doble rotacion vuelven á su primitivo tinte. El sentido de la desviacion y el espesor del compensador se miden por el desaloje relativo de la escala e y del vernier v. Las divisiones de· la escala son tales, que, ro de ellas corresponden á una variacion de r milímetro en el espesor del compensador; y, como el vernier da de por sí las décimas de dichas di1 visiones, resulta que mide variaciones de - 100

de milímetro en el grueso del compensador. Cálculo del experi'mento. Cuando el tinte de las dos mitades de la placa q vuelve á ser uniforme, como antes de interponer la disolucion azucarada, léese en la escala la division á que corresponde el vernier, y el número correspondiente fija desde luego la clase de la disolucion. En efecto, hemos visto que 16'471s•, de azúcar cande, muy seco y puro, disuelto en agua, reducido el líquido á un volúmen de rno centímetros cúbicos y observado en un tubo de 20 centímetros de longitud, producen precisamente la misma desviacion que origina un espesor de cuarzo de

FÍSICA INDUSTRIAL 1 milímetro. Sentado esto, para analizar un azúcar terciado se toman tambien 16'471gr del mismo, que, disuelto en agua, y reducido el volúrnen de la disolucion á 100 centímetros cúbicos, pasa á llenar el tubo de 20 centímetros de longitud. Obsérvase despues el número indicado por el vernier, una vez recuperado el tinte primitivo, cuyo número, siendo, por ejemplo, 42, implica que tal disolucion contiene, en azúcar cristalizable, 42 por ciento de lo que contenia la disolucion de azúcar

cande, y, por lo tanto, 16'471sr X ~ , ó IOO

6'918gr. Sin embargo, sólo es exacto este resultado cuando cabe la seguridad de que el azúcar sometido al experimento no contiene mezcla alguna de azúcar incristalizable ú otra substancia levógira; en este caso, se recurre á la inversion, ó sea, á transformar por medio del ácido clorhídrico el azúcar cristalizable, que es dextrógiro, en azúcar incristalizable, que es levógiro, despues de lo cual, combinando una nueva operacion con la primera, da la cantidad de azúcar cristalizable. · Productor de los tintes sensibles. Réstanos dar á conocer el uso de los cristales y de los lentes o, g,j, a, colocados posteriormente al prisma c (fig. 339, I), y cuyo conjunto forma lo que Soleil llama el productor de los tintes sensibles. Como el tinte más sensible, es decir, el que permite distinguir una diferencia muy ténue en la coloracion de ambas mitades de la placa de rotacion, no es igual para todos los ojos, si bien para la mayor parte es la cornbinacion de un azul violáceo parecido al de la flor de lino, el aparato de Soleil permite producirlo á voluntad, así corno toda otra combinacion más sensible para el observador. A este efecto, delante del prisma c hay, primero, una placa de cuarzo o tallada perpendicularmente al eje; luego, un pequeño anteojo de Galileo, formado por un cristal biconvexo g y un cristal bicóncavo / aproxima bles ó separables entre sí segun la distancia de la percepcion distinta del observador; y, por último, termina el aparato con un prisma de Nicol a, que puede hacerse girar sobre sí mismo á voluntad. Como el prisma birefringente c obra como polarizado"r con rela-

cion al cuarzo o, y el prisma a como analizador, cuando girarnos este último á derecha ó á izquierda, la luz que atravesó el prisma c y la placa o cambia de tinte, acabando por dar la que adopta el experimentador como tinte fijo. SACARÍMETRO DE PENUMBRAS.-Para salvar el inconveniente que ofrece el sacarímetro de Soleil, con el cual es dificultoso para ciertas vistas apreciar el instante preciso en que las dos placas q adquieren de nuevo con exactjtud su primitivo tinte rosa violáceo, inventó Jellet el sacarímetro de penumbras. Produce el alumbrado .en este aparato una luz monocromática (el amarillo de la raya del sodio), y está modificado el polarizador de modo que no haya de comparar el ojo dos colores diferentes, sino dos intensidades de un mismo color, ó más bien, dos penumbras; puesto que, la luz del sodio desaparece realmente en el aparato para dejar tan sólo dos penumbras en el campo del ocular, lo cual permite al ojo observar con mucha más exactitud las menores variaciones. La igualdad c1e ambas penumbras reemplaza, pues, al -tinte de pasaje del sacarímetro de Soleil; y, por lo tanto, así como en el aparato de Biot (fig. 33 5), el ángulo de rotacion que debe imprimirse al analizador para igualar las dos penumbras es quien da á conocer la riqueza del líquido azucarado. SACARÍMETRO DE LAURENT.-Este es un aparato de rotacion en el cual se opera por extincion parcial y perfectamente igual de lasdos imágenes. En los aparatos cuyo objeto es determinar, ya sea el poder rotatorio, ó ya la pro¡JOrcion

de una substancia activa en diso-

lucion, el punto capital estriba en poder fijar un límite claro y preciso de las observaciones, lo cual se obtiene con el aparato de Laurent, representado en seccion longitudinal en la fig. 340. Entre el polarizador a y el analizador c, constituidos ambos con dos nicols ó prismas birefringentes, hay un diafragma fijo p, dividido en dos mitades, una de ellas cubierta con una hoja ~delgada de cuarzo paralela al eje, cuyo espesor corresponde á una mediaonda, siendo libre la otra. El foco luminoso

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65 5 contiene cloruro de sódio fundido de antemano. El polarizador se encuentra en a; el diafragma de cuarzo en p. La línea de puntos representa el espacio reservado al tubo de observacion. En la parte opuesta del apar?to se ven: 1. º Un lente de Galileo al cual se aplica el ojo; 2. º Un gran círculo graduado, cuyo plano es perpendicular al eje del aparato, en cuyo centro se encuentra el analizador, al cual se puede hacer girar circularmente al rededor del eje por medio de una alidada provista de un vernier. , En este aparato: el límite lo determina la igualdad de dos sombras inmediatas al término de la oscuridad completa. MANIPULACION.-Dosis de ar_úcar de caña por medio ael sacarímetro y de las tablas de Clerget. r. º Se pesan en un recipiente 49'413 gramos de melote, diluidos primero en poca agua echada gradualmente, que se vierte luego en un matraz medido, cuidando de lavar el primer recipiente y añadiendo las aguas provenientes de este lavado. Se vierten luegoen el matraz 15 ó 20 ce. de sub-acetato de plomo líquido; se agita perfectamente y se añade el agua necesaria hasta un volúmen total de 300 ce. (Al igual qu·e en la manipulacion practicada con el sacarímetro de Soleil, podrán tomarse 16'471 gramos de melote por 100 centímetros cúbicos de solucion; mas, como el carbon animal que debe emplearse para descolorar el líquido, retiene necesariamente siempre una cantidad considerable de este licor, se ~eben forzosamente triplicar las dosis normales ordinarias y .tomar 49'413 gramos de mylote por 3_00 centímetros cúbicos de disolucion. La relacion entre el peso de substancia azucarada y el volúmen de solucion total no varia y se obtiene de este modo la cantidad de líquido necesaria· á la operacion.) 2. º Quedando el precedente líquido libre por ' filtracion del precipitado plúmbico que contiene, se le mezcla con la mitad, aproximadamente, de ·su volúmen, de negro animal lavado y bien seco. Al cabo de una hora de contacto y agitada frecuentemente la mezcla, se filtra en papel. El líquido que pasa presenta un tinte amarillo muy bajo que no per-

DOBLE REFRACCION. -INTERFERENCIAS. -POLARTZACION

es la llama monocromática de un mechero Bunsen b, en el cual está suspendido un pequeño vaso de platino que contiene cloruro de sodio fundido. Cuando los dos nicols miran á la extincion, teniendo interpuesto el diafragm·a, la seccion principal del cuarzo forma un ángulo de 45º con el plano de polarizacion, y entonces, colocatf.o el ojo delante del analizador percibe una luz amarilla que corresponde á la raya D del sodio. ·· Con relacion á la hoja de cuarzo, la figura 341 -representa el diafragmap de la figura anterior, ofreciéndolo agrandado y tal como se vé con el lente. La mitad de la izquierda está cubierta con la hoja de cuarzo, cuyo eje es paralelo á la línea de separacion O A, y la mitad de la derecha permite el paso de la luz del pólarizador sin desvfar el plano de su polarizacion. , Supóngase, en primer lugar, que este plano sea paralelo á la línea OA. Si se da vuelta entonces al analizador se pasará progresivamente de la extincion total al mál{imo de luz; las dos mitades del disco serán siempre iguales en intensidad, exactamente como si la hoja de cuarzo no existiese. Si se hace girar el analizador de modo que su seccion principal sea perpendicular á O B, habrá extincion total para el lado de la derecha, y solamente parcial para el lado izquierdo. , Si el analizador está vuelto de modo que su seccion principal sea perpendicular á O B', el lado de la izquierda del diafragma quedará completamente oscuro y habrá extincion parcial en el otro lado. Si, en fin, la seccion principal del analizador es perpendicular á O A, habrá eaxtincion parcial para las dos mitades del diafragma, é igualdad de tonos. Sólo la práctica podrá dar al ángulo a el valor que más convenga á cada caso particular. La condicion más favorable es que e) ángulo a se atan pequeño como se_pueda, y que, sin embargo, haya el máximo de luz. La figura 342 representa el sacarímetro de Laurent visto en perspectiva. En ·b se encuentra la llama monocro~ática, obtenida, como se ha dicho, por medio de un mechero Bunsen y un pequeño depósito de platino, que

FÍSICA INDUSTRIAL

judica absolutamente á la observacion directa y que se modific~a insensiblemente bajo la accion de los ácidos durante la inversion. (Cuando la solucion de melote se descolora simplemente con el carbon sin añadir la accion del sub-acetato de plomo líquido, se obtiene un líquido amarillo claro que se presta bastante bien á la observacion directa, pei·o, en cambio, se vá volviendo rojo intenso bajo la accion del ácido clorhídrico y del calor, de suerte que, ya no permite el paso de la luz despues de la inversion. El objeto del subacetato de plomo líquid~ consiste en precipitar el principio á que obedece esta coloracion.) 3. º Este líquido claro se introduce en el tubo de ensayo de 20 centímetros, interponiéndolo entre el polarizador y el analizador del sacarímetro convenientemente preparado. La igualdad de los ±onos de la hoja bicuarzo queda inmediatamente destruida: se observa el número n de grados que señala el vernier marchando hácia la izquierda, cuyo número n representa el resultado de la observacion directa, el cual no tiene ningun valor por sí mismo y no sighifica nada hasta que ·se le compara con la observacion siguiente. 4. Para proceder á la numeracion se introducen 50 ce del líquido anterior en un globo medido, junto con 5 ce. de la mezcla en pesos iguales de ácido clorhídrico y de agua. Se deja la mezcla por espacio de diez minutos en un baño-maria calentado á Soº, dejándola enfriar despues é introduciéndola en el tubo de ensayo de 22 centímetros. (El globo de medicion (fig. 343).presenta dos señales que corresponden á 50 ce. y á 55 ce. 0

Se le llena con la solucion hasta 50 ce., añadiendo ácido clorhídrico dilatado en igual peso de agua hasta que alcance el nivel 55 ce. Se mezclan perfectamente bien los líquidos y se tapa el globo con un tapon atravesado por la espiga de un termómetro.) 5. Interponiendo este tubo entre el analizador y el polarizador, se observa el número n' de grados que señala el vernier moviéndose hácia la derecha de o°, para que la igualdad de tonos se restablezca. En este segundo caso es necesario siempre observar con la mayor exactitud la temperatura que tiene el líquido en el instante en que está atravesado por la luz polarizada; para lo cual, el tubo de 22 centímetros lleva otro lateral en donde se introduce un termómetro que sumerge continuamente en el líquido, el cual se vá observando con cuidado, levantándolo muy po o durante las observaciones. 6.º Comparando los resultados de estas dos observaciones sucesivas, y relacionando su diferencia n+n' con el azúcar de caña, que es efectivamente la única substancia.. activa cuyas propiedades ópticas se han modificado por inversion, se deduce fácilmente la proporcion de este azúcar que corresponde á la diferencía observada. Para ello, basta consultar la tabla de Clerget, en donde se encontrará establecida esta proporcion para todos los valores de t y de n+n'. Tabla de Clerget. Esta tabla·es muy extensa y sólo reproducimos los resultados que se refieren á la temperatura de 1 5°. Veamos ahora cómo funciona para conocer sus in.dicaciones. 0

DOBLE REFRACCION. - INTERFERENCÍAS. -

POLARIZACION

Tabla de Clerget para el ensayo de las substancias azucaradas por medio del sacarímetro. E sta tabla sólo contiene la columna de invenion relativ a á la tempet atura de Efecto

la inversion .

Oóservacio11 á 15 .•

------------ TÍTl'LO QUE SE BUSCA

j>or j>eso

1 2

1'4 2'7 4' 1

3 4 5 6 7 8 9

5'5

6'8 8' 2

9'5

10'9 12'3

13'6 15 '0

16'4 17'5 19' 1

20' 5

21' 8 2.3 '2 24'6

25'9 27'3

28'7 30'0 3 1'4 32 '8 34' 1 35'5 36'8 38 12

39'6

4o'9 4 2 '3 43 '7 45 '0 46'4

10 1l 12 13 14 15

16 I7

20 21 22 23 24

25 26 27

28 29 30 31 32 33

.34

,Por volúm en

Oóservacion 150 . á

8'23 9'88 11 ' 52 13'17 14'82

5.3 ' 2 54'6

.3 9 42

18'11 19'76 .

57'3 58 '7 60'1

61 '4 62'8 64 1 1

16'47 2 I 141 1

2.3 05 24'70 26'.3 5 28'00

29'64

31'29 32 '94

34' 58 .3 6'28 .3 7'88 .3 9' 53 41'17 42'82

44' 47

46 1 1 l

47 ' 76

49 '4 1 51 'G>6 52'70 54'35

56'00

65 '5 66'9

74'11 75'76 77'4 1

79'06

48 49 50

8f 6 8 'o

6.3

80'70

82 ' 35 84'00 85'64

87 '29

88'94 9o'59 92'23

9.3 '88 95' 53

97'17

9?'82

61 62

100'47 102 1 12 103'76

105'41

6c; 66

La tabla anterior da inmediatamente dos indicaciones muy importantes: r. • Da á conocer la proporcion, en centésimas, de azúcar cristalizable contenido en la materia azucarada (miel, melote, etc.), que se somete al ensayo· en las condiciones indicadas , es decir, disolviendo 16'471 gr. de esta substancia azucarada en la cantidad de agua necesaria para completar 100cc. de disolucion. 2." Indica el peso del azúcar cristalizable contenido en un litro de disolucion azucarada. Para los líquidos que solo contienen azúcar cristalizable y que no se someten á la inversion, las dos últimas columnas verticales.A y B tienen el carácter de una tabla especial; las FÍSICA lND.

72' 47

45 46

58 59 60

91'4 92 '8

70 82 1

43 44

79 '2 80'5 81'9

86'4 88 1 7 90' 1

57'64 59'29 60'94 62'58 64'2.3 65'88 67' 5.3 69'17

40 41

52 53 54 55 56

83'3

36 37 38

68 12 69 16 71 '0 7 2'.3 73 '7 75 ' 1 76 '4

77 '8

p or volúm en

56'0

p or j>eso

47 '8 49' I 5°'5 5 1'9

-- .

TÍTULO QUE SE BUSCA

1'64 3' 29 4'94

6'5 8

Efecto de la in version .

107 106 108 170 110'35 112'00

Efecto de la inversion .

Oóservacio,, á 150.

94' 1

95' 5 96' 9 98 '.3 99' 6 101 '0 102 '4

103'7 105'1 106'5 107 18 109'2 110'6 111 19 113'3 114'7 116'0 11 7'4 118'7 120'1 12 11 5 122'8 124'2 125 '6

12 6'9

128'3 129'7 131 '0 132'4 133'8 1_35' I 136 '5

+ ISº.

TÍTULO QUE SE BUSCA -

por v olúmen

p or j>eso

. B.

11.3'64

69 70

115 '29 116'94 I18'59 120'23 121 '88 123'5.3 12 5 1 17 126'82 128'47 1.30'12 1.31'76 133'4 1 135 ' 06 136'70 138'3 5 140'00 141'6 5 14.3 '29 144'94 l46'59 148'23 149'88 I 5 I '53 153' 18 154'82 l 56'47 158'12

71 72 73 74

75 76 77 78 79

Sr 82

85 86 87 88

89 90 91 92

93 94 95

96 97

59'76

161'41 163'06 164'71

99 100

cifras de la columna A representan los números obtenidos con la observacion directa, y los de la columna B representan el peso, en gramos, del azúcar. cristalizable contenido en un litro de líquido. En efecto, se observa que el número 100 de la columna A corresponde á 164'71 de la columna B. Para los líquidos que contienen azúcar cristalizable y glucosa, la proporcion se deduce del efecto á que dé lugar la inversion, el cual se relaciona completamente al azúcar cristalizable. El valor total de este efecto se obtiene con la suma ó la diferencia de los dos grados que el líquido posee antes y despues de la inv ersion, segun estén en sentido contrario ó 1'.

1.-83

658

FÍSICA INDUSTRIAL

en el mismo·sentido . Como la temperatura á que se ha hecho la observacion del líquido se haya anotado con cuidado, se busca en la columna vertical correspondiente á este grado la cifra que más se aproxima al que representa la suma total de la inversion; y siguiendo luego la línea horizontal que corresponde á esta cifra hasta encontrar las columnas A y B, se encuentra la proporcion buscada. La cifra de la columna A representa las centésimas de azúcar cristalizable contenido en la substancia azucarada sometida al ensayo; la de la colurnna B da en gramos el peso del azúcar cristalizable contenido en un litro de la disolucion observada. Ejemplo. Se tiene una· disolucion de melote, observada directamente, la cual señala 65 grados á la derecha: despues de la inversion, siendo la temperatura de 26 grados, la misma solucion da 20 grados á la izquierda. ¿Cuál es su riqueza en azúcar cristalizable? Siendo la suma de inversion n+n' igual á 85º, se busca en la columna vertical correspendiente á 26 grados el número que más se aproxima á 85, el cual es el 55°1. Se sigue entorrees la columna horizontal que corresponde á esta cifra, hasta encontrar las dos columnas A y B. El número 65, que figura en la primera, indica que la mezcla ensayada contiene 65 por roo de azúcar cristalizable. La cifra ro7, que se ve en la segunda columna, representa que hay 107 gramos de este aiúcar en un litro de la solucion observada. Análisis de la orina de los diabéticos . La diabetes es una enfermedad caracterizada por abundantes emisiones de orina y por la presencia de una materia azucarada, que se considera idéntica al azúcar de fécula, por cuanto cristaliza del mismo modo que éste: adicionada á la espuma de cerveza da lugar á los mismos productos de fermentacion; reduce el licor de Fehling en la misma proporcion, y ejerce, en fin, sobre la luz polarizada un poder rotatorio en igual sentido y de igual energia. El. azúcar que se deposita en la sangre, ya por efecto de la alimentacion ó ya por' la funcion glicogénica de ciertos órganos, y en particular del hígado, se consume completamente en el organismo, transformándose en ácido _c arbónico y en agua. De ello resulta

que, al estado normal, no se le encuentra en la orina: con todo, si el azúcar abunda en la sangre, cuando su proporcion excede, por ejemplo, de las tr-es centésimas del resíduo seco suministrado por este líquido, la combustion resulta incompleta y la parte de azúcar que no se ha consumido se elimina por los riñones. Aquí ocurre hacer una observacion importan te. Sea cual fuere la naturaleza del azúcar introducido en la economia, ya en estado de azúcar de caña ó de cualquier otra especie, se le encuentra siempre en la orina en estado de glucosa dextrogira con potencia rotatoria de 53º. Esto es digno de tenerse en cuenta, puesto que, cuando en los experiment0s se somete el azúcar de caña á la accion de un ácido ó del fermento glucósico de la cerveza, se transforma, no ya en glucosa dextrogira, sino en glucosa levogira, cuya potencia rotatoria es -26º 5. La observacion óptica establece que lamateria azucarada que existe en la orina de los diabéticos, desvia el plano de polarizacion de la luz, como el azúcar de fécula, y que su potencia rotatoria, referida al rayo amarillo, debe representarse, al igual que para esta última substancia, por la cifra j = 53°. Caracteres de los orines ar,ucarados. La orina de los diabéticos tiene ordinariamente un color amarillo pálido, un sabor azucarado y un olor semejante al del suero. Su densidad es variable, siendo, en general, superior á la de la orina normal, por . cuanto, siendo ésta por término medio 1'018, sin exceder casi nunca de 1'025, la orina de los diabéticos tiene una densidad de 1'050 y más aún. De los experimentos de Henry se deduce que la densidad de una orina puede, hasta cierto punto, indicar su riqueza en azúcar. Si se supone una orina de esta especie, que contenga 43 '55 gr. de resíduo seco por litro, con una densidad de 1 '020, se puede reconocer que, por cada milésima de aumento de densidad, el peso del resíduo seco por litro aumenta de 2' 187 gr. Por consiguien.te, si la orina en cuestion llega á una densidad de 1 '050, dará por litro un peso de resíduo seco representado por 43'55 + (2'187 X 30)== 109' 16 gr. Para reconocer la orina diabética se evapo-

DOBLE REFRACCION.-INTERFERENCIAS.-POLARIZACION

ran á baño-maria algunas gotas de orina y, gramos de glucosa por litro, lo cual da una despues de rociado el resíduo con ácido sul- proporcion de 2'25 gramos por cada division fúrico dilatado eh seis veces su volúmen de del compensador. En este caso la operacion agua, se calienta á fuego lento, ennegrecién- se reduce á lo siguiente: 1. º Clarificar y descolorar la orina que se dose la masa al poco rato. Tambien se conoce esta orina por el color observa, tratándola alternativamente con el pardo que se manifiesta si se coloca una gota sub-acetato de plomo líquido y con el carbon en un pedazo caliente de merino blanco, mo- , animal, como ya se ha explicado anteriorjado por espacio de algunos dias antes del mente. 2. º In traducir el líquido, clarificado y desensayo con una disolucion coricentrada de colorado completamente, en el tubo de 20 cende estaño. bicloruro Pero el medio más rápido y más seguro tímetros del sacarímetro, suponiendo que sólo consiste en introducir la orina en el tubo del se ha empleado el sub-acetato de plomo en sacarímetro, observando el efecto que prola cantidad estrictamente necesaria y que no duce en la hoja de bicuarzo. Si se mantiene · se ha modificado con ello el volúmen de la la igualdad de tonos á pesar de la interposi- orina. 3. º Interponer el tubo entre el polarizador cion del tubo, probará que la orina observada no contiene azucar; al contrario, si se distin- y el analizador en el lugar que le está reserguen los dos colores, demuestra que la orina vado. Observando entonces la orina se verá interpuesta contiene glucosa, por ser ésta la inmediatamente si contiene ó no azúcar, seúnica substancia que modifica los planos de la gun pierda ó conserve la hoja bicuarzo la igualdad de tonos. luz polarizada. 4. º En el caso en que no subsista la igualEl empleo del sacarímetro exije que la orina observada sea clara é incolora, de suerte dad de tonos, se hace girar el botan del comque se la debe tratar con el sub-acetato de pensador haciendo marchar el vernier de la escala hácia la izquierda, continuando de este plomo líquido y el carbon animal. La potencia rotatoria del azúcar de los diabé- modo hasta que se obtenga con la placa de ticos es á la del azúcar de caña como 53°: 73°8, dpble rotacion el mismo tono que antes de ó como 73: roo; de lo cual resulta que, para la interposicion de la orina, anotándose el producir el mismo efecto que el azúcar de número n de divisiones indicadas por el vernier. caña, su peso debe ser los roo del de este úl5. º Correspondiendo cada division de la 73 timo. Por consiguiente, una rotacion de cien escala á 2'25 gramos de substancia azucarada, divisiones de la escala del instrumento debe el peso p de azúcar contenido en 1 litro de orina se obtendrá con la fórmula p = n X 100 , , correspond era, 1 6 4' 71 gramos o a 225 2'25 gramos. 73

CALOR

CAPÍTULO PRIMERO Efectos generales.-Termometria. e EFINICION Y ORIGEN DEL CALOR.- hipótesis de la materialidad del calor, se ve TEORIA DINÁMICA. - MANANTlA- hoy abandonada por todos los físicos y sus~ LES DE CALOR.-En primer lugar tituida con la hipótesis de las ondulact'ones. Anima á las moléculas más íntimas de los debemos reconocer en el calor la causa de uuestras sensaciones cuerpos un movimiento vibratorio de muy de calor y fria; pero, como esta poca amplitud, pero sumamente rápido, del causa ofrece efectos más varia- cual nace el calor; movimiento transmitido á dos y potentes, podemos tam- distancia por intervencion de un medio infibien definirla diciendo que es la que funde nitamente elástico, el éter, cuya existencia los cuerpos sólidos, como el hielo; hace hernos han demostrado los fenómenos lumínivir los líquidos, como el agua; dilata todos cos. Esparcido el éter por todo el universo, los cuerpos y pone incandesce~tes el hierro llenando, así los espacios intermoleculares como los interplanetarios, chocan con él las y los demás metales. Entre las numerosas hipótesis emitidas moléculas vibrantes de los cuerpos, produacerca el orígen y causa del calor, han soste- ciéndole ondulaciones que transmiten el monido los físicos dos sistemas principales, vimiento, y, por lo tanto, el calor, en la proigual que para la lu7,_; el sistema de la emision pia forma que propagan el sonido las ondas sonoras del aire. De suerte que, en la teoria y el de las ondulaciones. En el primero, atribuíanse los fenómenos de las ondulaciones (ó teoría dinámica ó tercaloríficos á un fluido material, imponde- modinámica), todos los fenómenos calorífirable, incoercible, á que llamaban calórico. cos reconocen una causa única, el movt'mienSegun tal hipótesis, como los átomos del ca- to , siendo los cuerpos más calientes aquellos lórico se hallaban en constante estado de re- cuyas moléculas vibran con mayor rapidez y pulsion, eran lanzados en todas direcciones y amplitud, y, por consiguiente, al calentarse á todas distancias, agrupábanse en los cuer- ó enfriarse los cuerpos ganan ó pierden mopos en cantid_a d variable y se oponían al in- vimiento. Débense pues, el calor y la luz á una sola mediato contacto de sus moléculas. A pesar de que sabios tan ilustres como Newton, La- y misma causa, ósea, á las vibraciones de las voisier, Laplace y Gay-Lussac, adoptaron la moléculas de los cuerpos transmitidas por el

I •• @

662

FÍSICA INDUSTRIAL éter; diferenciándose tan solo en su velociEn resúmen, el movimiento calorífico codad las vibraciones que producen el calor y municado á un cuerpo se resuelve: r. º en calas que producen la luz, cual se diferencian, lefaccion ó calor sensible al termómetro: es en acústica, las vibraciones que originan los calor comunicado; 2. en trabajo interno ó sonidos graves y las que producen los agudos. separacion de las moléculas: es calor transComo al adoptarse la teoria dinámica se formado, insensible al termómetro; 3. º en traconservó el lenguaje usado en la de la emi- bajo externo ó accion contra las resistencias sion, dícese todavia que un cuerpo cobra ó exteriores: tambien es calor transformado. Por consiguiente, la porcion de calor que pierde calor cuando se calienta ó enfria; pero, en realidad, debe por ello comprenderse que produce la calefaccion persiste en estado de sus moléculas reciben ó ceden movimiento, fuerza viva molecular; y la que desaparece pudiendo atribuirse á una comunicacion ó para producir el trabajo, así interno como extransformacion de movimiento todos los fe- terno, no se destruye sino que se transforma en trabajo, ya que, por ser indestructible todo nómenos del calor. Entre los sabios que con sus trabajos, es- movimiento, sólo puede modificarse ó comucritos ó enseñanza, contribuyeron en más nicarse de un cuerpo á otro. En todos casos, alto grado á la adopcion de la teoria diná- el calor transformado así en trabajo está somica del calor, despues de definido y determi- metido á la siguiente ley que rige todos los nado el equivalente mecánko del mismo por fenómenos de termodinámica: á toda cantiMayer y Joule, citaremos: Colding, en Cope- dad de calor desaparecldo corresponde la pronhague; Clausius, en Zurich; Macquorn Ran- duccion de cierto trabajo; y, recíprocamente, kine, en Glascow; W. Thompson, en Edim- todo gasto de trabajo implica una determiburgo; Tyndall, en Lóndres; Hirn, en Colmar; nada pérdida de calor. Veremos, además, que Dupré, en Rennes; Cazin, Regnault y Ver- existe siempre constante relacion entre las cantidades de calor y de trabajo transformadet, en Paris. TRABAJO INTERNO Y EXTERNO DEL CALOR.- dos de tal modo uno en otro: relacion llamada Segun la teoria dinámica, poseen siempre las equivalente mecánico del calor. MANANTIALES DE CALOR.-El calor no puede moléculas de los cuerpos cierta cantidad de fuerza viva que, al comunicarse á otro cuerpo, existir sin la materia ponderable, y proviene se divide en dos partes: una que calienta el siempre de un cuerpo en el cual se forma y cuerpo aumentando la velocidad y amplitud nace bajo la influencia de varias causas, por de las vibraciones moleculares; y otra que, cuyo motivo recibe el nombre de manantial desapareciendo en relacion con el calor sende calor ó manantial calórico . Un cuerpo casible, no calienta al cuerpo, sino que lo dila- liente que ceda parte de su calor por radiacion ta, esto es, separa sus moléculas. Como estas ó por su contacto con los cuerpos que le rose mueven entonces y ejercen un esfuerzo dean, se encuentra momentáneamente cons_capaz de superar las fuerzas que las unen, se tituido con relacion á estos últimos, en un produce un verdadero trabajo, en el sentido manantial de calor. Por lo cop.trario, toda aplicado en mecánica á tal palabra; y, por lo causa que absorba el calor de los cuerpos es un tanto, dicho trabajo se divide evidentemente manantial de frt"o. Un cuerpo cuya -temperatura sea muy baja será, pues, un manantial de en lnterno y externo. Es trabajo interno el que se ejerce para fria con relacion á los cuerpos que le rodean. Los manantiales de calor pueden dividirse vencer las fuerzas moleculares que unen las partículas mínimas de los cuerpos; es muy en cuatro clases: r. º Los manantiales actualmente permagrande en los sólidos, débil en los líquidos, y nentes, como son, el sol, el globo terrestre, nulo en los gases. El trabajo externo es el que se emplea para que posee un calor propio que pasa lentamensuperar las resistencias exteriores ejercidas te del interior á las capas superficiales; Los manantialesfist"ológiéos, como son, 2. º sobre los cuerpos. Por ejemplo, un cuerpo no puede dilatarse sin repeler la presion ad- los animales y tambien los vegetales, que mosférica que le comprime en todos sentidos. producen calor durante su vida; 0

EFECTOS GENERALES.-TERMOMETRIA

3. º Los manantiales accldentales ó artificiales, como son, las acciones mecánicas y las acciones químicas; pudiéndose decir en general, que, siempre que cambia el estado de equilibrio de las moléculas de un cuerpo, se produce el calor ó el frio; 4. º Por último, tambien la electricidad es otro manantial de calor, del cual se tratará á su debido tiempo. ·

MANANTIALES PERMANENTES DE CALOR.-Ca-

lor solar. El manantial más abundante de calor, no tan solo con relacion á la tierra, si que tambien con relacion á la inmensidad del espacio. en donde se mueven el sinnúmero de cuerpos de nuestro sistema planetario, es el sol, cuyo astro despide á su alrededor torrentes calóricos de los cuales la tierra solo recibe una m_ínima parte. Colocado este astro en el centro de nuestro mundo, constituye para nosotros un foco ardiente en continua actividad, que, da lugar al gran número de fenómenos que observamos en la superficie del globo, desarrollando y conservando la vida vegetal y animal, motivando las fluctuaciones de la atmósfera y formando estos vapores invisibles, que, condensados en forma de nubes, se transforman despues en lluvia. El sol se nos presenta en forma de disco, con un ángulo de unos 32' : su diámetro es igual á 1.377,450 kilómetros, esto es, 108 veces el de la tierra, y, por consiguiente, su volúmenes 1.259,712 veces e1 de esta última. El sol gira .¡ alrededor de sí mismo en uno,s 25 días 8 horas . · Examinado con el telescopio presenta toda su superficie llena de rayas y puntos, llama dos lúculos, más brillantes que el resto de su superficie, que, por su aspecto, se compara á la piel de una naranja. La .exposiciol'l de los objetos á la accion de los rayos solares se llama insolact'on. La cantidad de calor que el sol suministra, en un tiempo dado, á una superficie colocada en la de la tierra, cuyos rayos le sean normales, depende de la altura del astro sobre el horizonte y de la pureza de la atmósfera. Se sabe que los rayos luminosos del sol son muy débiles al encontrarse cerca del horizonte, por cuyo motivo se le puede ver con la vista natural, sucediendo lo mismo con los rayos de ca~or, cuyo resultado se explica fácilmente: el

663

aire, y en particular el aire húmedo, absorbe una parte del calor que lo atraviesa, calentándose á expensas de él; y, como la capa de aire atravesada es tanto más húmeda y tanto más gruesa cuanto más cerca del horizonte esté el sol, como se vé en la fig . r, los rayos que siguen la direccion rn, .sn, hn, atravesarán capas atmosféricas en, an, en, muy distintas. Con objeto de determinar la cantidad de calor que suministra el sol en un minuto á la unidad de superficie, se han ideado varios instrumentos, entre ellos el heliotermómetro de Saussure, el actinómetro de Herschell, y el pireliómetro directo y pireliómetro de lente .de Puillet, con cuyos aparatos este último físico comprobó lo antedicho, que el calor recibido en un minuto es tanto menor cuanto más cerca está el sol dei horizonte. Suponiendo que no exista la atmósfera, Puillet ha encontrado que 1' 7633 es la cantidad de calor dada por el sol sobre Ice. en un minuto . Multiplicando por 60 X 24 se obtiene, por término medio, la cantidad recibida en un dia por cada centímetro cuadrado de la superficie del globo; de donde se deduce, multiplicando por los 365 días del año, que la cantidad de calor recibido en este tiempo por la tierra, desprovista de atmósfera, es la misma que si cáda centímetro cu.adrado recibiese, en cifr.as redondas, 231 ,ooo calorías. Despues de Puillet. se han hecho nuevos experimentos con el mismo objeto, empleando Forbes y Kaemtz su termocrose de aire; Violl su actinómetro, y otros, que han dado resultados algo más exactos que los de Puillet, obteniendo 2' 54 calorías recibidas en un minuto por centímetro cuadrado. Calor propio del globo terrestre. Este planeta posee un calor propio interior, demostrado por el aumento gradual de temperatura, á medida que aumenta tambien la profundidad en su superficie. Al principio se creia que el aumento de temperatura en las minas obedecía al calor emitido por los mineros y las lámparas de alumbrado; mas, como se notase este efecto en las minas abandonadas de mucho tiempo, se explicó por fermentaciones locales y por la descomposicion de las piritas. Los experimentos que se han hecho con este objeto lo han sido observando la temperatura

FÍSICA .INDUSTRIAL 664 de las minas á profundidades distintas, ó bien, en el fondo del agujero practicado con la midiendo la de las aguas de los pozos arte- sonda. Los termómetros que se emplean en este caso son los de .máxima, contenidos en sianos. metálicos que puedan resistir .á la pretubos En las observaciones practicadas en las minas se ha comprobado la influencia del calor sion. Suponiendo un aumento de I grado por humano, puesto que, segun Depretz, un 30 metros de profundidad, que es el tércada unas desprende hombre de . mediana talla ·180 calorias por hora, cuya cantidad puede mino medio que dan las observaciones de elevar de 1º á 542 metros cúbicos de .aire: una Cordier, Humbold, Walferdin y otros, consilámpara que queme 15 gramos de aceite por derada la temperatura de la superficie á rn°, hora, produce el mismo efecto en 409 metros se encuentra que, para obtener la te.mperatucúbicos. De esto resulta que 10 mineros, pro- ra del agua hirviente deberia bajarse ? una vistos de una lámpara cada uno, y repartidos profundidad de 2,700 metros, dado que esta • en una galeria de r metro de ancho por 2 de ley sea constante á todas las profundidades. alto, podrán calentar de r grado el aire con- A 12 leguas se encontraria la temperatura tenido en un espacio de 4,650 metros cúbicos. del hierro fundido, y á unas 20 leguas se En los trabajos abandonados no puede fundirian todas las substancias minerales coapreciarse con exactitud la temperatura ver- nocidas. MANANTIALES FÍSICOS DE CALOR.-Calor anidadera á causa de la introduccion probable del aire exterior,· el enfriamiento debido á mal. Los animales despiden continuamente la evaporacion de las aguas de filtracion y la calor durante su vida. En los de sangre cafalsa temperatura de estas aguas, que gene- liente, como son los mamíferos y las aves, este ralmente provienen de las capas superiores á calor compensa á cada instante las pérdidas exteriores, de modo que, su temperatura perJas que se observan. Cordier ha ideado un procedimiento senci- manece sensiblemente constante. En los de llo y muy exacto, que consiste en practicar sangre fria, la temperatura ya no es fija y un agujero oblícuo en la pared de la mina, sigue las variaciones del medio ambiente. A en el cual se coloca un termómetro envuel- pesar de ello, estos animales engendrall' cato en papel fino é introducido en un tubo de lar, puesto que, su temperatura pasa casi hoja de lata. Se tapa luego el agujero para siempre un poco de la del fluido en donde viven, sólo que, se produce con tanta lentievitar la introduccion del aire exterior. Para conocer el aumento de temperatura á tud, que á cada instante está absorbida por partir de la superficie del suelo, se resta de ~ste fluido. Para medir la temperatura de un mamífero esta la que se encuentra á cierta profundidad. Como la primera es muy variable, y las obse introduce un termómetro muy sensible en servaciones demuestran que á cierta profundiuna parte de su cuerpo, procurando no recidad se encuentra una temperatura constante ba absolutamente aquél la influencia del meque coincide con la temperatura media del dio ambiente. La temperatura de los músculos del h9mlugar, esta es la que se resta de la del fondo de la mina. Dividiendo la profundidad por el bre es de unos 37°, variando de un grado de número de grados así obtenidos, se tiene la unos individuos á otros, y hasta en un misprofundidad necesaria para que la tempera- mo individuo puede variar tambien, elevántura aumente de r grado. Con este procedi- dose de 1° si pasa á paises más cálidos que la miento, Cordier ha obtenido en tres minas de temperatura de su cuerpo, cuyo fenómeno es hulla distintas, los números 15m, 20m, 35m, cu- más sensible en los europeos que en los hayos resultados, tan diferentes, dependen de bitantes de los paises•cálidos. Franklin explica la resistencia al calor en la naturaleza del terreno y de su conductibilos animales de sangre caliente, por el fria lidad calórica. La temperatura del agua de los pozos arte- . que produce la evaporacion que se verifica sianos da á conocer la de la capa de agua que en la superficie de la piel, lo cual explica que los alimenta. El termómetro debe colocarse hayan podido permanecer varios observado-

EFECTOS GENERALES. -TERMOMETRI4 665 res por espacio de 10 á 15 minutos en estufas En cuanto á las acciones químicas que probien desecadas á temperaturas muy altas. Por ducen el calor, sólo tienen lugar bajo la ineste medio Dobson soportó 99º, Berger 109º, fluencia del sistema nervioso. Blagden 127°6, Tillot y Duhamel, 128'7º , Relativamente al calor producido por las dando 164 pulsaciones por minuto, en vez de acciones mecánicas, lo tratarernos con alguna las 60 normales, y elevándose de 4 á 5 gra- detencion en la termodinámia. dos la temperatura del cuerpo: sólo es posiEfectos diversos det calor en los cuerpos. ble esto durante un tiempo muy corto, pues, El movimiento vibratorio que constituye el de no ser así, sobrevendría la muerte. Si el calor, no solo calienta más y más, como heaire es húmedo, la muerte llega con mucha mos visto, los cuerpos á medida que aumenta prontitud. su velocidad, sino que produce tambien los La resistencia al enfriamiento es más pro- siguientes efectos: 1 . º Las moléculas se repenunciada todavía, explicándose fácilmente por len y aumenta gradualmente el volúmen de contener un manantial constante de calor. los cuerpos, lo cual expresamos diciendo que Con todo, no es posible resistir los fríos muy se dilatan; 2.° Continuando su aéeleracion el intensos, como son los de las regiones pola - movimiento, cambian los cuerpos de estado, res, sino aumentando el calor muscular por esto es, pasan del estado sólido al líquido y medio de un ejercicio violento. de éste al estado aeriforme; 3. Alcanza, por La temperatura de los mamíferos está com- último, la velocidad de vibracion un límite, prendida entre 37º y 40° . Las aves, cuyo sis - fuera del cual, la destruccion del equilibrio tema respiratorio está tan desarrollado, dan molecular hace que los cuerpos compuestos temperaturas comprendidas generalmente ense descompongan; es decir, no obedeciendo ya tre 38º y 43'9º. Existen tambien animales de sus elementos á la afinidad química que los sangre caliente cuya temperatura se mantie - unia, producen la descomposicion. Se obserne entre 12° y 15º sobre la del aire, lo cual van fenómenos inversos cuando la velocidad motiva que, bajando notablemente en invier- del movimiento vibratorio decrece. no esta temperatura, principian por engordar EXPERIMENTOS DE DILATACION.-El calor diy caen en un estado de letargo. lata todos los cuerpos, siendo los ·más dilataEn los animales de sangre fria no es cons- bles los gases, luego los líquidos y final tante la temperatura, dependiendo de la del mente los sólidos. Distínguense en estos medio ambiente . Los reptiles dan comunmen- últimos la dllatacion lineal, que se efectúa en te algunos grados más que el aire, y los pe- una sola dimension, y la dilatacion cúbica, ces un grado más que el agua que los rodea. que se ejerce sobre todo el volúmen; si bien Como excepcion puede citarse el bonito, cuya jamás se producen una sin otra. En los líquitemperatura en los músculos es de 37'2° dos y gases no hay más que dilataciones en volúmen. cuando la del agua del mar es de 27'2º. El calor animal se debe á las numerosas 1. º Dilatacion de los sólidos. Como la diacciones químicas que se producen durante latacion de los sólidos es harto pequeña para la vida. Por mucho tiempo se ha supuesto percibirla directamente, se evidencia con los que los pulmones constituian el único foco siguientes experimentos. en donde se producia el calor debido á la resExperimento del pirómetro de cuadrante. piracion, encargándose la sangre de transmi- Si pretendemos comprobar la dilatacion litirlo á todas las partes del cuerpo; hasta que neal, tomaremos una varilla metálica A (fiLavoisier explicó la combustion diciendo que gura 2) y fijaremos uno de sus extrem_o s por el oxígeno del aire se combina en los pulmo- medio de un tornillo de presion B, dejando nes con el carbono y el hidrógeno de la san- que el otro extremo, libre, llegue á tocar el gre, demostrando al propio tiempo que el brazo menor de una palanca K, móvil en su calor producido por la combustion del oxíge- cuadrante. Debajo de la varilla tenemos un no es muy superior á la cantidad de calor depósito en que haremos arder alcohol, y obdado por el animal, aumentando este último servaremos que la aguja K que se mantenia con la cantidad de oxígeno absorbido. antes en el cero del cuadrante, vá subiendo á 0

FÍSICA JND.

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FÍSICA INDUSTRIAL 666 medida que se calienta la varilla A, lo cual bajo interno, ya que, por ser considerable la nos hace sensible la dilatacion lineal de esta fuerza que une las moléculas, debe serlo tambien el esfuerzo necesario para separarúltima. de donde resulta que el trabajo interno, las; de Aro de s' Gravesande. Á favor del aro s'Gravesande podemos darnos cuenta de la en la dilatacion de los sólt'dos, es siempre dilatacion cúbica de los sólidos. Consiste en muy grande con relacion al trabajo externo. Veremos que en los líquidos y gases aconun pequeño aro metálico por el cual pasa libremente, á la temperatura ordinaria, una tece lo contrario: el trabajo externo supera bola de cobre rojo, de diámetro casi igual al al trabajo interno. de aquél. Uoa vez calentada dicha bola por Termometria.. medio de una lámpara de alcohol, no pasa ya por el aro, probando esto el aumento de voTEMPERATURA: DEFINICIONES. - Llamamos lúmen. temperatura de un cuerpo á su estado caloDilatacion de los líquidos. Para com- rífico actual, caracterizado por la constancia 2. probar la dilatacion de los líquidos suéldese de su volúmen. Cuando dicho volúmen tiende un tubo capilar á un pequeño globo de cris- á aumentar ó disminuir, decimos que la temtal (fig. 3), llenando éste y parte de aquél peratura del cuerpo sube ó baja. En la teoria dinámica, es la temperatura con un liquido coloreado. En cuanto se calienta, sube el líquido en el tubo, desde a has- la representacion sensible de la energia de la ta b por ejemplo, cuya dilatacion es siempre fuerza viva que poseen las moléculas, elevándose ó bajando la temperatura cuando dimucho mayor que en los sólidos. 0 3. Dilatacion de los gases. El aparato cha energía crece ó mengua. Termometría. Como la imperfeccion de anterior sirve tambien para demostrar la dilatacion de los gases, á cuyo efecto, se llena nuestros sentidos no nos permite medir la el globo de aire y se introduce en el tubo un temperatura de los cuerpos por las sensaindicador de mercurio de r á 2 centímetros ciones más ó menos intensas de calor ó frio de longitud (fig. 4). Calentando el globo, que en nosotros excitan, debiose recurrirá hasta con ia mano, se vé impelido el indi- los efectos físicos que el calor produce en los cador hácia el extremo del tubo, acabando cuerpos, cuyos efectos son de varias clases, por salir de él. Dedúcese, pues, que los gases adoptándose las dilataciones y contracciones son muy dilatables con muy poco aumento por ser más sencilla su observacion. El conjunto de métodos y procedimientos de calor. Contracdon por enfriamiento. Cuando empleados para medir las temperaturas consen los diferentes experimentos que acabamos tituye la termometría; llamándose termóméde mencionar, vuelven los cuerpos á enfriar- tros los instrumentos que al efecto se utilizan. La invencion de los termómetros, que data se, se contraen, adquiriendo de nuevo su primitivo volúmen al volver el calor al mismo de fines del siglo décimo sexto, la atribuyen unos á Galileo, y otros á Drebbel, médico hogrado. Trabajo del calor en la dilatacion. La di- landés, ó á Sanctorius, médico veneciano. ELECCION DE LAS SUBSTANCIAS TERMOMÉTRIlatacion y contraccion son fuerzas enormes, siendo necesario un esfuerzo mecánico de ex- CAs.-En razon de ser los sólidos muy poco traordinaria intensidad para aumentar ó dis- dilatables se recurre generalmente, para la minuir el volúmen de los cuerpos en igual termometria, á la dilatacion de los cuerpos líproporcion. Como los sólidos son poco dila- quidos, si bien utilizan asímismo los físicos tables es muy reducido el aumento de volú- la dilatacion de los gases en un instrumento men que en ellos : produce la elevacion de llamado termómetro de aire, que describiretemperatura, y, por consiguiente, en las con- mos más adelante. En los termómetros con diciones ordinarias de presion atmosférica líquidos, á que nos atendremos por ahora, se que soportan los cuerpos, el trabajo externo emplean exclusivamente el mercurio ó el alde los sólidos durante la dilatacion es en sí cohol. Es el primero el líquido termométrico muy poco. No sucede así en cuanto al tra- por e_x celencia; primero, por ser entre todos 0

EFECTOS GENERALES.-TERMOMETRIA

el que se dilata con más regularidad; luego, por requerirse una temperatura muy elevada para que entre en ebullicion; y, finalmente, porque se pone con mayor rapidez que los demás líquidos en equilibrio de temperatura con los cuerpos ambientes. Debe esta última facultad á que, por ser un metal, conduce mejor el calor que los otros líquidos, y exige menos calor para calentarlo en una cantidad dada. El empleo del alcohol se funda en no congelarlo los mayores frios naturales conocidos. Recientemente, segun veremos, lo congeló Wroblewski á favor de frios artificiales.

sus posiciones ocupa la columna de mercurio; de modo que, si dicha longitud permanece invariable, el tubo está bien caUbrado; si crece ó mengua, demuestra que varia el diámetro interior. Cuando se observan variaciones de longitud de varios milímetros, se desecha el tubo sustituyéndolo con otro más regular; pero, si tales variaciones son poco sensibles, se pega á lo largo del tubo una tira de papel y se señalan con un lapiz los puntos sucesivamente ocupados por los extremos de la columna. Las divisiones que así se forman indican necesariamente capacidades iguales, puesto TERMÓMETRO DE MERCURIO; GENERALIDADES. -El termómetro de mercurio, que es el más que, corresponden á un mismo volúmen de comun, se compone de un tubo capilar, ó va- mercurio; y, como se hallan bastante próxirilla, de vidrio ó cristal, soldado á un depó- mas entre sí para que pueda considerarse sito cilíndrico ó esférico de la propia materia. constante el diámetro del tubo en cada una de El receptáculo y parte del tubo están llenos ellas, se procede á dimensiones más pequeñas de mercurio, dando á conocer su dilatacion dividiendo las primeras en cierto número de una escala graduada en el tubo mismo ó en partes iguales, cuya operacion se efectúa con una máquina de dividir. una placa de cobre paralela á éste. Modo de llenar el termómetro. Para inA.demás de la soldadura del tubo al depósito, que se hace con una lámpara de esmal- troducir el mercurio en el termómetro, se tar, la construccion de un termómetro com- suelda, en el extremo superior de la espiga, prende tres operaciones: division del tubo en un embudo de vidrio C (fig. 5) que se llena de partes de igual capacidad, introduccion del mercurio; luego, inclinando un poco el tubo, se dilata el aire que se encuentra en el demercurio en el depósito, y la graduacion. Division del tubo en partes de igual capaci- pósito, al calentarlo con una lámpara de aldad. Puesto que sólo serán exactas las indi- cohol, ó bien, colocándolo en una regilla incaciones del termómetro si las divisiones del clinada, como se ejecuta con el barómetro tubo corresponden á dilataciones iguales del (figura 6-Pneumática), y rodeándolo de carmercurio que hay en el depósito, importa que bones incandescentes. Parte del aire dilatado el tubo esté graduado en partes de igual ca- sale por el embudo C; y, dejando que se enpacidad. Siendo perfecto el calibre del tubo, frie el tubo colocado verticalmente, el aire esto es, si fuera este perfectamente cilíndrico que queda se contrae, obligando la presion y de un diámetro constante, bastaria para ob- atmosférica á que pase el mercurio al depósitener capacidades iguales dividirlo ea partes to D, por capilar que aquel sea. Repitiendo la de la misma longitud; pero, como en general misma operacion cuantas veces sea necesario, los tubos de vidrio están mal calibrados, re- va penetrando poco á poco el mercurio, hasta sulta que las capacidades iguales del tubo se quedar completamente lleno el depósito D, ven representadas en la escala por diferentes debido á un calentamiento final del mercurio, tal, que llegue á hervir, pues, entonces los valongitudes, y hay que determinar éstas. Para ello, antes de soldar el tubo al re- pores mercuriales que se desprenden arrasceptáculo se introduce en él una columna tran las más insignificantes partículas de aire de mercurio de 2 á 3 centímetros, cuidando de y de humedad que hayan podido quedar en mantenerla á cero, y haciéndola avanzar proel tubo y en el depósito durante la operacion. U na vez lleno de mercurio seco y puro el gresivamente en el tubo en toda su longitud. Aplicado el tubo á una regla dividida en mi- instrumento, se quita el embudo c y se cierra límetros, permite ésta evaluar, casi á una dé- el tubo con la lámpara de esmaltar, cuidando cima de milímetro, la longitud que en todas de calentar antes el depósito d para expeler la

668 FÍSICA INDUSTRIAL mitad ó los dos tercios del mercurio que se Debe advertirse que este cero es arbitrario, encuentra en el tubo; de lo contrario, no popor cuanto el cero absoluto es el que corresdria este líquido dilatarse libremente, y rom- ponde al cuerpo desprovisto completamente peria el termómetro. de calor, es decir, al reposo absoluto de las La cantidad de mercurio que se expele, debe moléculas vibrantes. Ya se verá más adeser tanto mayor cuanto más altas deban ser las lante como ·se evalua teóricamente, demostemperaturas que ha de medir el instrumento. trándose al propio tiempo que está más bajo Además, en el instante de cerrar el tubo, debe que la temperatura del hielo fundente. cuidarse de calentar el depósito d de modo Determinacion del punto Ioo.-El segundo que el líquido dilatado alcance la punta del punto fijo se determina por medio del aparato tubo, para que no quede la menor partícula representado en perspectiva por la fig. 7 y en de aire en el termómetro, que es uno de los seccion vertical por la fig. 8. El aparato es todo de ·cobre rojo. El tubo puntos más indispensables á que debe atenderse. central A, abierto por sus dos extremos, Graduacion del termómetro: puntos fijos está fijo á un vaso cilíndrico M que contiene de la escala. Despues de llenado_ el termó- agua; la envolvente B, concéntrica al tubo A, metro, se debe graduar, es decir, conver- está fija al mismo vaso M, cerrada por sus tir las divisiones de la espiga en una escala dos extremos y lleva tres tubulosas a, E, D; de temperaturas; para lo cual, se principia por la primera pasa la espiga t del termómepor señalar en dicha espiga dos puntos fijos tro cuyo punto 100 se busca; en la segunda que correspondan á temperaturas fáciles de está adaptado un manómetro truncado, de reproducir, idénti'cas siempre á sí mismas. vidrio, destinado á medir la tension del vapor La experiencia ha demostrado que la temen el aparato; la tercera permite la salida del peratura de fusion del hielo es invariable, sea vapor despues de haber circulado al rededor cual fuere el caudal de calor que produzca la del termómetro. Colocado el aparato en un horno, se le cafusion, y que el agua destilada, á una misma presion, en un depósito de metal, siempre en- lienta hasta la ebullicion del agua; el vapor tra en ebullicion á una misma temperatura. que se produce sube por el tubo A, pasando Por consiguiente, como primer punto fijo se al espacio comprendido entre éste y la envoltoma la temperatura del hielo fundente, dán- vente, para irá parar á la tubulosa D, por la dole el valor de cero en la escala de las tem- cual sale á la atmósfera. De esta·suerte, como peraturas, tomándose des pues como segundo el termómetro t se encuentra rodeado por el punto fijo la temperatura á la cual el agua vapor, el mercurio que contiene se dilata, y, destilada, calentada en vaso metálico, entra al permanecer fija la columna, se marca en en ebullicion á la presion normal de 0'76m, el punto a, á donde alcanza el límite, un trazo á cuyo punto se le dá el grado rno. La graque indicará el punto rno. La envolvente B duacion del termómetro comprende, pues, sirve para evitar el enfriamiento del tubo centres operaciones: la determinacion del cero, tral, preservándolo del contacto con el aire. Construccion de la escala.-Obtenidos los la del punto rno y la division de la escala. Determinacion del cero. Para obtener el dos puntos fijos, se divide el intérvalo que cero, se llena de hielo un vaso en cuyo fondo 1os separa en 100 partes iguales llamadas grahaya un agujero para dar paso al agua pro- dos, continuándose estas divisiones más allá veniente de la fusion de dicho hielo (fig. 6). de dichos puntos. El conjunto de estas divisioSe sumerge en él el depósito ó bola del ter- nes con.stituye la escala termométrica (fig 9). Si la espiga del termómetro estuviese bien mómetro y parte de la espiga, por esgacio de calibrada, para obtener los grados bastaria un cuarto de hora aproximadamente. Entonces baja gradualmente la columna de mercu- dividir en rno partes iguales el intérvalo enrio hasta llegará un punto en donde perma- tre o y 100; pero, como rara vez se cumple nece fija, marcándose allí un trazo con un semejante condicion, deben emplearse divilápiz en una faja de papel debidamente pe- siones de igual capacidad, determinadas y gado á_la espiga: éste será el lugar del cero. trazadas con antelacion. Para ello se cuenta

EFECTOS GENERALES.-TERMOMETRIA 669 el número de estas divisiones comprendidas metal, y, además, que la temperatura de ebuentre los dos puntos fijos, y, dividiendo este llicion se eleva por las sales que el agua tiene número por 100, se obtiene el número de di_- en disolucion; de modo que, para determinar visiones y fraccion de division equivalente e~ punto 100 de los termómetros, debe forzoá 1 grado; de esto se deduce luego, á partir samente emplearse un vaso de metal y agua del cero, la posicion de cada grado. destilada. Pero, debido al descubrimiento del En los termómetros de precision, la escala físico Rudberg, estas precauciones son hoy se traza en el vidrio de la espiga (fig. 10). De dia completamente· inútiles, por cuanto, si este modo es invariable, permaneciendo sen- bien la naturaleza del vaso y las sales en disiblemente constante su longitud, por ser el solucion influyen, dice, en la temperatura de vidrio muy poco dilatable. Para obtener tra- ebullicion del agua, no · es así con la del vazos permanentes en el vidrio, se cubre la es- por que se produce,· de suerte que, e • conpiga del termómetro, en caliente, con una li- trándose el agua á más de 100 grados, debido gera capa de barniz; luego, con una punta de á una de las causas antes citadas, el vapor acero se marcan en éste los trazos de la es- que se desprenda de ella se encontrará, sin cala y las cifras correspondientes. Se expone embargo, á 100, siempre que la presionadla espiga, durante diez minutos, á los vapo- mosférica sea igual á 0'76m. res del ácido fluorhídrico, que atacan el vidrio Desde luego, para obtener el punto 100 ya y graban los trazos y cifras en hueco en los no es necesario emplear el agua destilada, ni puntos libres_de barniz. un vaso de metal. Basta la presion de 0'76"' y Los grados se señalan con un cero puesto que el termómetro esté completamente sumerá derecl}.a del número que marca la tem- gido en el vapor y no en el agua. Si la preperatura, colocado algun tanto encima. Para sion no es de 0'76 se practicará la correccion distinguir las temperaturas bajo cero se les antes citada. Por lo demás, hasta en el caso antepone el signo - (menos). de emplear agua destilada, tampoco el terPRECAUCIONES QUE DEBEN TOMARSE AL GRA- mómetro debe sumergirse en ella, puesto que, DUAR UN TERMÓMETR0.-1. ª La determinacion en realidad, sólo es su superficie la que aldel p·unto 100 dela escala termométrica requie- canza los 100°: la temperatura del agua crece re que la altura del barómetro señale 0'76m, por capas hácia el fondo á causa del exceso durante el experimento: ya veremos más ade- de presion. lante el porqué de esto. A pesar de ello, pueDIFERENTES ESCALAS TERMOMÉTRICAS.-Se disde obtenerse el punto 100 con bastante exac- tinguen tres principales: la escala centígratitud por medio de la siguiente correccion. La da, la escala de Reaumur y la escala de Fahexperiencia demuestra que, cuando la colum- renheit. na barométrica sube ó baja de 27 milímetros, 1.ª La escala centígrada es aquella cuya la temperatura de ebullicion sube ó baja de 1º; construccion se ha indicado anteriormente, y que se adopta generalmente en Francia y Es1 la variacion es, pues, - - de grado por milí- paña. Se debe al físico sueco Celsius. 27 2. n La escala Reaumur la propuso este metro. Por consiguiente, si la altura del barómetro es, por ejemplo, 766 milímetros físíco en 1731. Los dos puntos fijos corresen el instante de tomar el punto 100, el ex- ponden igualmente á la temperatura del hieceso de presion sobre 760 es de 6 milimetros, lo fundente y á la del agua hirviente, pero y el número de grados correspondiente á la su intérvalo está dividido en 80 grados solacúspide de la columna mercurial del termó- mente. So grados Reaumur equivalen á 100 grados 6 , . l metro, ya no sera 100, smo 100 + - X = centígrados. De esto resulta que 1º R. es igual 27 2 ·á 1 0 ó 2. de grado e.Recíprocamente, 1º C. 100 + -. 8o 4 9 2. ª Gay-Lusac observó que el agua entra es igual á ó J.. de grado R. Luego, para 100 5 en ebullicion á una temperatura un poco más alta en un vaso de vidrio que en un vaso de convertir un número de grados R, en gra-

FÍSICA INDUSTRIAL dos C., 20 grados por ejemplo, se debe mul- nos de F. y C. Por ejemplo, supóngase que tiplicar este número por Í.. Así tambien, se trate de hallar la temperatura en grados C. cuando el termómetro F. marque 5°, en cuyo 4 para convertir los grados C. en grados R., caso, empleando la fórmula (1) se tiene: se deben multiplicar por _1__ 5 3." Fahrenheit propagó en 1714 una escala cuyo uso se extendió por Holanda, InglaDel mismo modo, marcando el termómeterra y la América del Norte. El punto fijo tro C, -15°, la fórmula (2) dará: superior de esta esc~la correspond_e igualmente á la temperatura del agua hirviente, pero, el cero corresponde al grado de frio que se obtiene mezclando pesos iguales de sal Si se tratase de convertir grados F en graamoníaco en polvo, y nieve: el intérvalo en- dos R, se encontraria del mismo modo la fórtre ambos puntos se divide en 212 grados. El mula de correccion: termómetro F . en el hielo fundente marca 3 2º ; (3) por consiguiente, roo grados C. equivalen en grados F., á 212 menos 32, ó 180º : 1° C. vale, DESPLAZAMIENTO DEL CERO.-Poi bien construidos que estén los termómetros, están su180 , pues, - o, -9 d e gra d o F ., y, reciprocaroo 5 jetos á una causa de error que debe tenerse 1 0 mente, 1° F. es igual á ó Í de grado C. muy en cuenta; tal es, que, con el tiempo, 8 . l O 9 el cero tiende á subir, es decir, introducido el Conversion de las escalas. Supóngase que termómetro en el hielo fundente, el mercudebamos convertir á grados C. una tempe- rio no coincide con el cero de la escala, exisratura en grados F., por ejemplo 95°. Prime- tiendo á veces una diferencia de unos 2 grados. ramente se restará 32 del número dado, para Este fenómeno se atribuía á una disminupoder comparar las escalas á partir de un mis- cion del volúmen del depósito, resultante de mo punto. La resta es, en este caso, 63; y, la presion exterior sobre el vacío interior; como 1º F. valeÍ. de grado C., 63º F. son pero, como posteriormente se ha observado que en los termómetros que contienen aire, 9 ó tienen abierto el extremo de la espiga, el iguales á Í.. X 63 ó 35º C. cero se desplaza tambien al igual que en los 9 Fórmulas de conversion. Representando vacíos, hoy día se explica este desplazamiencon F . la temperatura dada en grados F. to por un trabajo molecular que experimenta y con C. la temperatura correspondiente en el vidrio del depósito, cuando, despues de grados C., la fórmula será: haber alcanzado la temperatura de ebullicion del mercurio, se enfría rápidamente. Con ello (1) C=(F- 32) í, se opera una especie de temple que aumenta q el volúmen del depósito, y, debido á la lenque indica los cálculos que deben efectuarse titud con que adquiere su volúmen primitipara operar la conversion. De esta igualdad vo, es cuando el cero se encuentra más alto. se deduce: Este trabajo molecular es tan lento, que se resuelve durante algunos años. Además del desplazamiento del cero, se observan igualmente variaciones bruscas en fórmula que sirve para convertir los grados C. su posicion siempre que el termómetro se en grados F. haya llevado á una temperatura muy alta. Si Estas fórmulas son generales y se aplican á se le sumerge entonces en el hielo fundente, todas las temperaturas superiores ó inferio- el mercurio no baja á cero sino al cabo de res á los ceros de las escalas que se compa- cierto tiempo : Desde luego, siempre que se trate de meran; sólo que deben tenerse en cuenta los sig-

671 EFECTOS GENERAlES.-TERMOMETRIA dir una temperatura con precision, debe com- podrá medir con mucha prec1s10n cualquier probarse la posicion del cero del termómetro temperatura comprendida entre o y rooº (figura II). Esto constituye una série de termóque se emplee. LÍMITES DEL EMPLEO DEL TERMÓMETRO DE MER- metros de escalas fraccionadas. La segunda clase de sensibilidad se obtiene curuo.-El mercurio entra en ebullicion á 35° y se congela á - 39º; por lo tanto, estos son dando al termómetro un depósito pequeño; los límítes de los cuales no puede pasarse al puesto que, cuanto menor sea la masa de meremplear el termómetro de mercurio. Pero, curio, con mayor rapidez adquirirá la tempecomo la experiencia ha demostrado que la di- ratura del medio en donde se encuentre. TERMÓMETRO DE ALCOHOL-Este termómelatacion del mercurio no es regular (es decir proporcional á la elevacion de temperatura), tro contiene, en vez de mercurio, alcohol de mas que de -36° á rooº, y que más allá de rooº, color rojo, teñido con orchilla. Se llena muy hasta 3 50º, su coeficiente de dilatacion va au- fácilmente por hervir este líquido á la temmentando, se deduce que el termómetro de peratura de 79°. Construccion .-Despues de calentado limercurio no da indicaciones exactas mas que de - 36º á rooº. Para temperaturas más altas geramente el depósito para que salga cierta sus indicaciones son simplemente aproxima- cantidad de aire, se sumerge la extremidad das, dando lugar á errores de algunos grados. abierta de la espiga en el alcohol teñido; al. Por lo demás, sucede á veces que dos tér- enfriarse, el aire contenido se contrae, y, por mómetros de mercurio que concuerden á oº y efecto de la presion atmosférica, sube una peá 100º no lo verifiquen entre estos dos puntos, queña cantidad de alcohol (fig. 12). En este á pesar de estar colocados en las mismas con- estado se calienta el depósito hasta la ebullidiciones, cuyo resultado obedece á la distinta cion: los vapores de alcohol que se desprencomposicion química de los vidrios,y, por conden arrastran todo el aire contenido, bastansiguiente, á la distinta dilatacion que poseen. do entonces continuar por algunos instantes Como en el termómetro lo que se observa es la ebullicion, y, con la mayor rapidez, repetan solo una dilatacion aparente del mercu- tir la inmersion del extremo de la espiga en el rio, es decir, el exceso de su dilatacion abso- alcohol. Los vapores se condensan, se resuelluta sobre la del vidrt'o; si dos termómetros ve el vacío en el interior y se llenan compleno están formados con vidrio idéntico, deben tamente espiga y depósito, debido á la presion existir forzosamente diferencias en los moví- atmosfética. Como al penetrar el alcohol, se mientas de las columnas mercuriales, cuyo calienta, y el aire que se encontraba en disoresultado se representa diciendo que los ins- lucion se desprende, queda allí una pequeña burbuja que debe expelerse; para lo cual, se trumentos no son comparables. con un cordel la extremidad de la espiga, ata sensibiliSENSIBILIDAD.-La CONDICIONES DE dad de un termómetro puede considerarse haciéndola girar rápidamente al igual que una bajo dos puntos de vista: 1.º cuando acusa pe- honda, con cuyo movimiento, debido á la queñas variaciones de temperatura; 2.º cuando fuerza centrífuga y por ser mayor la masa del adquiere prontamente el equilibrio de tempe- alcohol que la del aire, ejerce presion al fondo del depósito, desalojando así la burbuja ratura con los cuerpos ambientes. La primera sensibilidad la adquiere em- de aire que contenia: despues de esto, se va pleando una espiga muy capilar, soldada á un calentando lentamente el depósito para que depósito relativamente grande. Los movi- salga la mitad ó los dos tercios del líquido conmientos del mercurio en la espiga se limitan tenido en la espiga, soldándose por fin su exentonces á un pequeño número de grados, tremo con una lámpara, ijero, procurando que por ejemplo, de 10 á 20 ó de 20 á 30; y como quede aire en el interior, á fin de que, debido cada grado ocupa una gran extension en la es- á su fuerza elástica, retarde el punto de ebupiga, se pueden así conocer las más insig- llicion del alcohol, y, al inclinar el tubo, imnificantes fracciones de grado. Con diez ter- pida que la columna líquida se fraccione. Graduacion.-Se toma el cero del hielo rnómetros de esta clase, que cada uno de ellos comprenda roº, de o á ro, de 10 á _20, etc., se fundente, como para el termómetro de mer-

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cutio; para el punto s-uperior de la escala ya no se toma la temperatura del agua hirviente, por hervir el alcohol á 79º, y poder su vapor adquiri·r, más allá de esta temperatura, una tension capaz de romper el tubo. Este es el motivo porque la graduacion se ejecuta por comparacion con un termómetro tipo de mercurio, del cual, como límite superior de la escala sólo se toman 60 ó 70º. Para ello, se calientan lentamente ambos termómetros en un mismo baño, marcando sucesivamente en el de alcohol las temperaturas dadas por el de mercurio . Colo-::ado en las mismas condiciones, dará de este modo el termómetro de alcohol las mismas temperaturas que el de mercurio. El termómetro de alcohol se emplea para medir temperaturas muy bajas. Hasta hoy dia se le habia creido incongelable. A temperaturas extraordinariamente bajas, el alcohol tiene el inconveniente de adquirir la consistencia de jarabe: además, como no todos los alcoholes tienen el mismo grado de hidratacion, se han observado termómetros de esta clase que, ex puestos á un enfriamiento igual, se diferenciaban de algunos grados. Para evitar este doble inconveniente se ha propuesto sustituir el alcohol con el sulfuro de carbono, líquido completamente exento de agua y que conserva la misma fluidez á las más bajas temperaturas. Pierre aconseja emplear el eter sulfúrico y el cloruro de etilo. Termómetro de aire.-Estos termómetros se emplean para observar insignificantes variaciones de temperatura. Consiste en una gota de líquido ó índice que separa el gas interior del aire atmosférico, indicando sus movimientos los cambios .de temperatura. Tambien puede sumergirse el extremo de la espiga en un vaso abierto que contenga un líquido; se extrae una parte del aire calentando el depósito, y el líquido sube en el tubo por enfriamiento: Estos instrumentos se gradúan señalando en el tubo dGs temperaturas t, t' dadas por un teQTIÓmentro de mercurio, y se divide el espacio comprendido entre los puntos marcados, en t' - t partes iguales. En estos termómetros influye mucho fas variaciones de la presion atmosférica, pero son muy cómodos para indicar los cambios rápidos de temperatura.

Termómetros dtjerenciales.-Leslie fué el primero que construyó un termómetro independiente de la presion exterior, con el cual se pueden determinar las temperaturas de dos puntos cercanos, al cual dió el nombre de termómetro _d iferencial. No es mas que un termómetro de aire, compuesto-de dos bolas de vidrio iguales, llenas de aire y unidas entre si por medio de un tubo de pequeño diámetro que afecta la iorma de U (fig. 13). Antes de cerrar el aparato se introduce un líquido de calor, en cantidad suficiente para que llene la parte horizontal del tubo y la mitad aproximadamente de los brazos verticales. El líquido que se elija no debe producir vapor á la temperatura ordinaria, por cuyo motivo se emplea el ácido sulfúrico teñido en rojo. Se cierra el aparato; se hace pasar aire de una bola á otra, calentándolas desigualmente, hasta que, obtenida una temperatura igual en ambos lados,. el nivel se encuentre á la misma altura en los dos brazos verticales, lo cual se consigue por tanteo. Se marca cero en cada extremo de la columna líquida y, para continuar la graduacion, se da la temperatura cero á una de las bolas y roº á la otra. El aire de esta última se dilata y repele la columna líquida ba, que sube por el otro brazo. Cuando esta columna permanece inmóvil, se señala la cifra ro, á ambos lados, dividiéndose el intérvalo entre cero y diez en diez partes iguales, continuándose luego las divisiones sobre y bajo cero. Termómetros de Matthiessen.-La fig. 14 representa la disposicion que este físico ha dado al termómetro diferencial que lleva su nombre, para aplicarlo á la medicion de las temperaturas de dos líquidos. Termoscopo de Rum/ord. - Este instrumento difiere muy poco del termómetro Leslie. Las bolas son mayores y mayor tambien la parte horizontal del tubo, siendo esta la que lleva la graduacion ~ El índice E (fig. r 5) solo tiene unos dos centímetros de longitud, y, al ocupar el centro del tubo, indica que las temperaturas de las bolas son iguales; por lo tanto, se marca un cero en cada uno de sus extremos. La graduacion se ejecuta del mismo modo que para el termómetro de Leslie. El apendice D sirve para regular el aparato: al existir un exceso de aire en uno de los dos

673 EFECTOS GENERALES.-TERMOMETRIA brazos, se hace pasar el índice por el apéndi- punto de apoyo de la palanca. Dicho sector ce, lo cual permite que el aire pase á la otra hace mover un piñon dentado que lleva una bola; bastando inclinar despues el termóme- aguja que recorre las divisiones de un cuatro para que el índice vuelva á su posicion drante. El muelle en espiral robra de modo que la palanca ejerce constantemente presion normal. Termómetro metálico de Breguet. Entre en la triple hoja, en o. Este instrumento, cuya los termómetros ordinarios ó termoscopos, forma y dimensiones son iguales á los relojes se puede citar un termómetro enteramente de bolsillo, se gradúa como el anterior. TERMÓMETRO DE BoRDA.-Consiste en una metálico, construido por Breguet, notable por regla de platino (fig. 18), en uno de cuyos su gran sensibilidad. El principio de este instrumento estriba en extremos está fija otra regla de cobre un poco la desigual dilatabilidad de los metales. Está más corta, sobrepuesta á la primera, y en el formado por tres placas sobrepuestas, de pla- otro extremo lleva un vernier que resbala tino, de oro y de plata, soldadas entre sí y pa- sobre una division señalada en la regla de sadas por el laminador para que formen una platino, dando con ella las milésimas de la sola cinta metálica muy delgada. Esta cinta longitud de esta última. Al elevarse la temse arrolla en forma de hélice; se fija el ex- peratura, el cero del vernier adelanta, por tremo superior á un soporte: y en el otro dilatarse más el cobre que el platino, obextremo libre se coloca una aguja de cobre servándose luego las coincidencias con nn muy ligera que se mueve libremente en el lente. Si el aparato se coloca en el hielo y centro de un cuadrante horizontal graduado luego en el agua caliente, cuyas temperaturas se conozcan por medio de termómetros, (fig. 16). se obtendrán las divisiones correspondientes tres los de La plata, que es el más dilatable metables, forma la parte interior de la héli- á estas temperaturas, siendo fácil entonces ce; el platino, que es el menos dilatable, se calcular el número de grados centígrados corencuentra al exterior, y el oro se coloca entre respondientes á un número de divisiones. reambos. Al subir la temperatura, la plata se corridas por el cero del vernier. ºEl aparato dilata más que el platino y que el oro, moti- constituye, pues, un verdadero termómetro vando el desarrollo de la hélice: verificase que dá exactamente la temperatura media lo contrario cuando baja la temperatura. Este que le es propia, la cual, una vez conocida, termómetro se gradúa por comparacion con es muy fácil calcular con ella la longitud exacta de la regla principal, sirviéndose del un termómetro tipo de mercurio. Si sólo se emplease la plata y el platino, la coeficiente de dilatacion del platino. TERMÓMETRO DE MÁXIMA y DE MÍNIMA. gran diferencia de sus dilataciones podría motivar una rotura de la hélice, cuyo accidente Como en las observaciones metereológicas se evita con la interposicion del oro, cuya dies necesario conocer la más alta temperatura del dia, y la más baja temperatura de la nolatacion es intermedia. La espiga metálica a, representada á la iz- che, los termómetros ordinarios no podrían quierda de la figura, se introduce en el eje de dará conocer estas temperaturas mas que por la hélice, tanto para sostenerla como para im- una observacion continuada, lo cual es mapedir que se deforme al transportar el instru- terialrnente impracticable; á cuyo fin, para estas mediciones se emplean instrumentos esmento. Este termómetro es extremadamente sen- peciales, llamados termómetros de máxima y sible, siendo muy útil siempre que se quieran de mínima. TERMÓMETRO DE RUTHERFORD.-El más senobtener variaciones rápidas. Tambien se le dá la forma llamadaportá- cilla es el de este inventor. Se fijan en una til, en la cual la triple hoja está curvada en placa de cristal dos termómetros cuyas espiforma de U (fig. 17): uno de sus extremos gas estén encorvadas horizontalmente. En el está fijo y el otro apoya en o, en una palanca primero, que es de mercurio, hay un pequecuyo brazo opuesto tiene la forma de un sec- ño cilindro de hierro A (fig 19) que puede tor dentado s, cuyo centro se encuentra en el resbalar libremente por el interior del tubo. FÍSICA IND.

1.-85

674

FÍSICA INDUSTRIAL

Este cilindro sirve de índice: si se pone en contacto con la extremidad de la columna de mercurio, y está dispuesto horizontalmente el instrumento, al elevarse la temperatura el mercurio se dilata y empuja el índice, el cual se para luego que el mercurio cesa de dilatarse, permaneciendo estable al contraerse el mercurio, por no existir adherencia entre ambos. El punto en donde el índice se para marcará, pues, la más alta temperatura que se haya producido. En el termómetro de mínima, el líquido que se emplea es el alcohol, en el cual se sumerge enteramente un pequeño cilindro de esmalte B que sirve de índice. Si la temperatura baja al encontrarse el cilindro en el extremo de la columna líquida, por adherir ésta al esmalte mojándole, le arrastra consigo al contraerse. Al subir la temperatura, el aleohol se dilata y pasa entre las dos paredes del tubo y el índice, sin que cambie éste de posicion. Por lo tanto, el extremo del índice más apartado del depósito indicará la más baja temperatura á que haya llegado el instrumento. T_ERMÓMETRO DE MÁXIMA DE NEGRETTI y ZAMBRA.-El termómetro de máxima de Rutherford presenta el inconveniente de no ser portátil, puesto que, si se le mueve bruscamente, el índice de hierro se introduce en el mercurio y, al dilatarse éste, ya no le impele por la punta de la columna mercurial y no funciona bien el termómetro. Para evitar esto, Negretti y Zambra han modificado este instrumento introduciendo un pequeño índice de vidrio en el tubo del t€rmómetro (fig. 20): calientan y curvan el tubo con €1 soplete, en el mismo punto en donde S€ encuentra el índice, con lo cual, queda éste fijo, sin que obstruya el tubo, y, por lo tanto, permite la dilatacion del mercurio del depósito. Colocado horizontalmente el termómetro, cuando la temperatura sube, el mercurio del depósito se dilata y pasa entre el índice y las paredes del tubo: cuando por la baja de tem-peratura el mercurio se contrae, la resistencia que experimenta al pasar por entre las paredes interiores del tubo y el índice es mayor que la cohesion ·de las moléculas del mercurio entre sí, de suerte que éste queda

fijo, practicándose el vacío de a á by obteniéndose en e la temperatura máxima. Para que el niercurio adquiera su primitiva posicion basta colocar verticalmente el termómetro, pues así pasa el mercurio en virtud de su propio peso. En cuanto al error que puede resultar por el enfriamiento de la columna e d en el acto de consultar el termómetro, se le puede despreciar, ya que, haciendo el cálculo con las fórmulas de la·dilatacion, se encuentra que para un enfriamiento de 25º no pasa de un décimo de grado. TERMÓMETRO DE MÁXIMA DE w ALFERDIN ó TERMÓMETRO DE DESVIACION.-Este tiene la forma de un termómetro de mercurio ordinario, solo que en su parte superior lleva un pequeño depósito ó bolsa en donde penetra la espiga terminada con una punta afilada y abierta (fig. 21). Preparacion del instrumento. El mercurio que se coloca en la bolsa sirve para cebar el instrumento, es decir, para llenar completamente la espiga á cada observacion; para lo cual, se calienta el depósito inferior hasta tanto que, dilatándose el mercurio, principie á salirésteporlapunta. Seinvierteentonces el instrumento; el mercurio contenido en al bolsa baja hácia ella cubriéndola; se deja enfriar lentamente el termómetro en esta posicion, por cuyo motivo s\J contrae, y, debido á la cohesion, pasa cierta cantidad de aquel de la bolsa á la espiga, llenándola completamente. Empleo. Para emplear este instrumento se principia por cebarlo á una temperatura superior á la que se trata de observar, y se coloca en el lugar cuya máxima temperatura desea conocerse. Si ocurré un enfriamiento, esto no le perjudica en ningun modo, puesto que no entra ni sale ninguna partícula de mercurio; mas, si la temperatura sube, se dilata el mercurio, y parte de él se vierte en la bolsa sin que pueda penetrar nuevamente en el termómetro por encontrarse en posicibn vertical, como representa la figura. Para determinar luego la mayor temperatura que haya alcanzado el instrumento, se le compara con un termómetro tipo, calentando á ambos en un mismo baño hasta que el mercurio alcance la cúspide de la espiga y esté á punto

EFECTOS GE '.'- ERALES.-TERMOMETRIA 675 de verterse. Consultando entonces el termó- gan la misma temperatura. Mas, si una de metro tipo, se obtiene aproximadamente con ellas es más caliente que la otra, se desviará una simple lectura la temperatura que se la aguja, aproximándose tanto más á la pobusca. sicion perpendicular al lado c' cuanto mayor TERMÓMETRO DE MÍNIMA DE w ALFERDIN. sea la diferencia de temperatura de dichas solTambien ha· construido este físico un termó- daduras, cuyo fenómeno se debe á una cormetro de mínima basado en el mismo siste- riente eléctrica desarrollada por el calor, que maque el anterior; pero, como consta de dos circula en el arco metálico, y que Nobili y líquidos, su empleo ya no és tan fácil. Melloni han utilizado para comparar -los efecEstos termómetros se emplean muy par- tos caloríficos segun la mayor ó menor desticularmente para conocer las más altas y más viacion de la aguja imantada. bajas temperaturas de los lagos, los mares ó Si en vez de cerrar el circuito por medio de los pozos; para lo cual, se les encierra en un dos arcos metálicos solélados entre sí, se forma tubo de vidrio que se suelda despues, á fin de con varios arcos de dos metales soldados del evitar la presion exterior, que haría disminuir mismo modo, alternándolos unos con otros, el volúmen del depósito y motivaría errores. y se eleva la temperatura de las soldaduras PIRÓMETRos.-Se llaman así unos instru- pares solamente, sumergiéndolas, por ejemmentos destinados á medir las altas tempera- plo, en agua caliente, en b (fig. 24), mienturas. Tambien se dá á veces el nombre de tras que las soldaduras impares sumergen en p'irómetros al aparato de la fig. 2; pero, tal agua fria, en a, ó recíprocamente, el efecto como está construido, es más propio llamarle producido sobre la aguja imantada, para una piroscopo. misma diferencia de temperatura, será mucho Brongniart hizo construir para la fábrica más pronunciada que con dos solas soldadude porcelana de Sevres un pirómetro (fig. 22) ras. A este conjunto se le dá el nombre de que guardaba mucha conexi_on con el aparato pila termo-eléctrica. de la fig. 2, pero se abandonó luego -por la Tambien se puede aumentar la accion de falta de exactitud de sus indicaciones. la corriente eléctrica sobre la aguja imantada Tambien se cita el pirómetro de Wedg- haciendo pasar varias veces una parte del cirwood, fundado en la propiedad que tiene la cuito alrededor de esta aguja, teniendo la arcilla de contraerse á un alta temperatura; precaucion de separar las varias vueltas unas pero~ tanto este instrumento como los ante- de otras por medio de seda, por ser ésta una riores, dejan mucho que desear. substancia aisladora, con lo cual se obliga al Los pirómetros más exactos que se cono- fluido eléctrico á que recorra todo el circuito. cen son el de aire y el eléctrico, que se des- Con esto se obtiene el llamado galvanómetro cribirán más adelante. ó r eómetro multipicador AB (fig. 24), ó simTERMÓMETROS ELÉCTRICOS .-TERMO MULTI- plemente multiplicador. PLICADOR.-Por de pronto bastará conocer los El termomultiplicador consiste, como ya dos principios siguientes: se:ha indicado, en la reunion de dos instrur.º Una aguja imantada, horizontal, móvil mentos, que se estudiarán más detalladasobre su centro y apoyada en una punta fina, mente despues: el galvanómetro y la pila tertoma una posicion de equilibrio tal, que su mo-eléctrica (fig. 25). De los polos m y n de eje permanece en direccion de Norte á Sud. la pila salen dos alambres de cobre que van Al quererla desviar de esta posicion, vuelve á parar á dos límites fijos al exterior de la á ella verificando cierto número de oscila- caja del galvanómetro, estando cada uno de ciones. ellos en contacto con uno de los extremos 2. º Si se forma un circuito cerrado con del circuito galvanométrico . Por consiguiendos metales distintos B, c c' (fig. 23), sol- te, en el instante en que una corriente terdados entre sí en a y a', y se aproximan á la mo-eléctrica se forma en la pila, pasa al galaguja imantada A, de modo que una parte del vanómetro por uno de los alambres a ó b y circuito le sea paralela, la aguja permanecerá vuelve por el otro. Antes de hacer pasar la quieta, mientras las dos soldaduras a y a' ten- corriente por el circuito galvanométrico debe

FÍSICA INDUSTRIAL

orientarse el aparato de modo que los alam- metros. Se tienen dos termómetros de merbres del cuadro sean paralelos á la direccion curio construidos con el mismo vidrio. El de la aguja; por lo tanto, la desviacion del diámetro interior de la bola del uno es de polo austral á derecha ó á izquierda indicará 0'0075m y el del tubo es 0'0025; el otro tiene si existe corriente, cuál es su direccion y si una bola cuyo diámetro interior es de 0'0062 m ba habido calefaccion ó enfriamiento en la y el del tubo o' oo I 5: Cuál es la relacion de cara opuesta al manantial de calor. longitud de un grado del primer termómetro En cuanto á la cantidad de calor recibido á un grado~del segundo? ó perdido por la pila, se deduce del grandor Para resolver esta cuestion supóngase un y sentido de la desviacion, pues, la expe- tercer termómetro, cuya bola sea igual á la riencia ha demostrado que, hasta 20 grados del primero y el tubo igual al del segundo. del galvanómetro, las desviaciones de la agu- Llamando A, B, C, á los tres termómetros; ja son proporcionales á la cantidad de calor D, d, á los dos diámetros de las dos bolas; que entra en la pila . Para las desviaciones T, t, á los dos diámetros de los dos tubos; mayores, las cantidades de calórico se obtie- l, l', l" á las tres longitudes correspondientes nen con tablas especiales. á un grado en los tres termómetros, se tendrá: Para evitar los rayos caloríficos que acomr. º Comparando los dos termómetros A y C: pañen á los que se quieren estudiar, se coloca, l: l":: Dª: dª; de donde ldª l11 D•. en la cara de la pila expuesta al manantial de calor ó de frío, un cono de cobre C, cuyo in2.° Comparando los:dos termómetros By C: terior está pintado en negro, y se dá libre l': l":: T': t'; de donde lt' l" T•. paso ó se intercepta el calórico bajando ó subiendo una pantalla circular que se coloca Si se dividen las dos ecuaciones miembro enfrente . por miembro, queda eliminada l", y se tiene: APARATO DE MELLONI.-Para facilitar el esl d1 Dª • . l Dª t' tudio de la radiacion y de la potencia dialt' _ T• , ó bien T - T' dª , termal de los cuerpos, Melloni añade al instrumento que se acaba de describir varias Para obtener la relacion J, bastará sustipiezas accesorias, cuya descripcion se dará en uno de los capítulos siguientes. Bajo esta tuir los valores del segundo término, en esta forma, el aparato toma el nombre de termo- forma: multiplicador de Melloni. l 421'875 X 2'25 Y - 6'25 X 238'328 Problemas de termometría.

r. A qué temperatura los termómetros Farenheit y Centígrado marcarán el mt'smo grado? Sea x este grado. Segun la relacion establecida entre las dos escalas termométricas se tiene:

x-32=x_2_,

óbien,

5x-r60=9x

160 o x=--=-40º. 4 2. Sensibilidad comparada de dos termómetros que difieren en el diámetro de la bola y en el del tubo. Relacion de las longitudes correspondientes á I grado en los dos termó-

Siendo la relacion

igual á 0'63, si se re-

presenta con r la longitud l de un grado en el termómetro A, la longitud l' de un grado en el termómetro B estará representada por l

I = 0'63 = I ' 58 .

3. Division de un tubo sobre su espiga. Aplicadon de la máquina de dividir. Un tubo de vidrio, largo de 308 milímetros, debe dividirse en 200 partes iguales: para ello se emplea una máquina de dividir cuyo paso de rosca es igual á 0'75mm y cuyo tornillo está dividido en 360 partes. Cuál es el número de vueltas y la fraccion de vuelta de que debe avanzar el tornillo para cada division?

EFECTOS GENERALES. -TERMOMETRIA

Segun el enunciado, cada division es igual á 308mm

= 1'54mm;

200

y como el tornillo sólo hace avanzar el carro de la máquina de 0' 75mm para una vuelta completa, si se representa con x el número de grados necesarios para que el carro adelante de 1 '54mm se podrá establecer la siguiente proporcion: 360º: 0'75mm : : X: 1'54mm X=

360X1 ' 54 , º 0'75 = 739 2 '

lo cual corresponde á 2 vueltas y 19'2 divisiones. 4. Relacion que deben guardar la capacldad de la bola y la del tubo en un termómetro para obtener grados de cierta extension. Un tubo capilar está dividido en r8o partes de igual capacidad; y una columna de mercurio, que ocupa 25 de estas divisiones, pesa 1'2 gr. á cero. Deseando constituir un termómetro con este tubo, se desea saber, qué rádio interior deberá tener la bola que se le debe soldar para que las 180 divisiones comprendan 150 grados centígrados. Segun el enunciado, ~ representa el 1 3 59 6 ' volúmen ocupado por 25 divisiones del tubo; de suerte que, el de las 180 divisiones será:

Así, pues, el rádio de la- bola tendrá 1'87 centímetros. 5. Cálculo de la capacidad de la bola de un termómetro; cálculo de cada division d_el tubo; cálculo del rádio del tubo termométrico. Un termómetro vacío pesa 15 gramos; 30 gramos cuando, á cero, el mercurio llega hasta el arranque del tubo, y 31 gramos cuando, igualmente á cero, el mercurio llega á o' 1m sobre dicho arranque . La espiga ó tubo está dividido en milímetros lineales. Se desea conocer: 1. la capacidad del depósito; 2. º la capacidad de cada division del tubo; 3 .º el rádio del tubo termométrico. 1.° Conteniendo el depósito 30 gramos de mercurio á cero, siendo en este caso la densidad del mercurio 13'59, su capacidad es evi0

2'207 e • 59 2.° Conteniendo el tubo termométrico 1 gramo de mercurio á cero en una longitud de 0' 1m; y, segun el enunciado del problema, correspondiendo esta longitud á 100 divisiones, la capacidad de cada urra de estas será:

x+ 0 '63548: : l : l + 150 A:: l : 1'0231;

deduciéndose, por lo tanto:

0'53648 0'023 l

=27'51cc.

Tal debe ser la capacidad de la bola termométrica, y, puesto que es esférica, se tendrá: __i_'lt

r•

= 27' 5l

27 ' 51 r s _ - ---6'5675cc• - 4'1888'

y como ecuacion final:

_:>_,- =

, X = 0'00073 58 gramos. 1359 roo • 3. º En cuanto al rádio del tubo, puesto que, en una longitud de 10 centímetros contiene un gramo de mercurio á cero, su capacidad para esta longitud es: I

1'2 180 13'596 X ~ =0'63548cc. Representemos con x el volúmen que debe tener la bola para que satisfaga las condiciones establecidas, y se tendrá:

"'O

den temen te

- ,- = 0'07358cc• 1 3 59 ' luego, 'lt l p r' h = 0'07358cc

o'o7.,58 , 3'14>(10=004839 .

6. Dimensi'ones comparadas del depósito y del tubo de un termómetro. Extensi'on ocupada por cada grado. Para construir un termómetro de mercurio, se toma un depósito esférico de 0'01m de diámetro, al cual se suelda un tubo cilíndrico cuyo diámetro interior es o' rmm . El mercurio ocupa completamente la bola, á cero, y el coeficiente de su dilatacion aparente en el vidrio es 0'000148. Cuál es la extension que cada grado ocupará en la espiga? La capacidad de la bola es:

..1.. 3

'lt

rª

es decir,

FÍSICA INDUSTRIAL

cuya cifra representa el volúmen que el mercurio ocupa á cero. Al aumentar de un grado la temperatura, este volúmen aumenta de: 0 ' 5225 X ü 'OOOI48

= ü'00007?3cc.

La cuestion se reduce, pues, á saber cuál es la altura del tubo termométrico que corresponde á este volúmen; y como, siendo el volúmen de un cilindro igual á 1t r• h se tendrá: 'lt r'h=o'oooo773; y como, además, en esta ecuacion todas las cantidades son conocidas excepto h, se tiene: h_ -

0·0000773 _ 0'0000785 :--

98 5

que es lo que ocupará cada grado del termómetro. 7. Distancia que guardan entre sí los grados de un termómetro con relact'on á la dt"latabilidad del líquido termométrico. Un termómetro construido para mercurio tiene una graduacion representada por

~ 64 0

de la ca-

pacidad total de la bola hasta cero. Se sustituye el mercurio con un líquido cuyo coeficiente de dilatacion es 0 ' 0005, introduciendo una cantidad tal de él que, el nivel se verifica exactamente á cero, coiocando el instru-

mento en el hielo. Se desea saber, en qué division se establecerá el nivel cuando la temperatura sea de 20°. Puesto que el espacio que ocupa cada gra-

do es

~ 64 0

del espacio total ocupado por el

depósito hasta cero, esto demuestra que la dilatacion aparente del mercurio para un grado será

~ 64 0

= 0'000154.

Del mismo modo, si la dilatacion absoluta del segundo líquido es 0'005 para un grado, su dilatacion aparente está representada por la misma cifra, menos la que representa el coeficiente_de dilatacion del vidrio, es decir, 0'005 - 0 '0000258

= 0 ' 000474.

Como el volúmen de los dos líquidos es el mismo á cero, llevados cada uno de ellos á 20º ocuparán en el tubo un número de divisiones proporcional al coeficiente de su dilatacion aparente, esto es:

0 '000154: 20°: : 0'000474: X X=

0'000474X20 0 ' 000154

6 '

l 5 .

Así, pues, á la temperatura de + 20º, el termómetro de que -se trata marcará+ 61'5º :

![;

r,r ,

,V<\

CAPÍTULO II Dilatacion de los sólidos.

düatacion lineal (es decir, segun una sola direccion) y la düatacion cúbica (esto es, en volúmen). Se llama coeficiente de dilatacion Zt'neal el alargamiento que experimenta la unidad de longitud de un cuerpo al subir su temperatuta de ·cero á r grado; y coeficiente de dilatacion cúbica el aumento que adquiere, en igual caso, la unidad de volúrnen. Estos coeficientes varían de un cuerpo á btto. Para un mismo cuerpo existe una relacion simple entre los coeficientes: el coeficiente de düatacion cúbica es triple del coeficiente de dilata.don lineal; de suerte que, multiplicando ó dividiendo por 3 se encontrará uno de los coeficientes si se conoce el otro. Relacion entre el coeficiente lineal y el coeficiente cúbico: demostract"on. Sea un cubo cuyo lado tenga una longitud r, á o grados (figura 26). Si se representa con k el aumento de longitud que adquiere este lado al pasar de o á rº, su longitud á rº será r + k, y el volúmen del cubo que era de r á o°, será ahora (r k)8, es decir r 3 k + 3 k' kª. Como el aumento k es siempre una fraccion muy in-

significante, como se verá, su cuadrado k• y su cubo k• son fracciones muy pequeñas, que no influyen en la última decimal de los números que representan los coeficientes de dilatacion cúbica. Así, pues, pueden despreciarse los términos k 2 y kª, y el volúmen á rº quedará reducido, aproximadamente, á r 3 k; luego, el aumento de la unidad de volúmenes 3 k, es decir, triple del coeficiente de dilatacion lineal. Este procedimiento de simplificacion, es decir, la supresion de las potencias de k superiores á la primera, se adopta en todos los cálculos relativos á las dilataciones, justificando lo insignificante de estas cantidades; de lo cual resulta que los errores que se cometan · son i~perceptibles. . Tanto la relacion como la demostracion que se ha hecho, se aplica tan sólo á los cuerpos qué al dilatarse permanecen semejantes á sí mt'smos, esto es, los cuerpos amorfos y los cuerpos cristalir_ados dent1-o del sistema cúbico: todos los demás se deforman más ó menos por la dilatacion. MEDICION DE LOS COEFICIENTES DE DILATACION LINEAL.~EXPERIMENTOS DE LAVOISIER y LAPLACE.-Descripct'on del aparato. Se compone de un recipiente de cobre sólidamente colocado encima de un hogar entre cuatro pila¡ res de piedra. En dicho recipiente se coloca

680

FÍSICA INDUSTRIAL

la substancia cuyo coeficiente de dilatacion se desea conocer, con_v ertida en barra de dos metros de longitud. Un extremo 9-e la barra a poya en una placa de vidrio r colocada entre los dos pilares que se hallan á la izquierda de la figura; el otro extremo puede dilatarse libremente y está en contacto con otra placa de vidrio v, fija á un eje horizontal de acero que se mueve apoyada en dos coginetes. Esta especie de eje termina por un extremo en una pieza que sostiene un anteojo L, que sigue todos los movimientos de aquel y de la placa v. En O están situadas dos barras de hierro que soportan, por su parte inferior, un cilindro de vidrio en el cual descansa, por un extremo, la barra que se encuentra en el red: piente; en el otro extremo, en t, hay otro sistema de suspension semejante; de suerte que la barra experimenta una resistencia insignific-ante al dilatarse. El .anteojo lleva un hilo micrométrico horizontal, que, al moverse aquél, recorre un número de divisiones correspondientes á una escala vertical A B colocada á 200 metros de distancia. Método. Se coloca hielo en el recipiente para que la barra esté á cero; las dos placas v y r se·ponen en contacto con ella, y el anteojo en posicion horizontal; se observa la division de la escala A B á que corresponde el hilo del anteojo; se saca el hielo y se llena el recipiente con aceite ó agua, encendiéndose luego el hornillo para que se caliente. La barra se dilata y, al permanecer constante la temperatura, se anota la del baño sumergiendo un termómetro en él, al propio tiempo que la division de la escala dada por la visual del anteojo. Con estos datos se deduce el alargamiento de la barra. Supongamos que se haya alargado de una cantidad ne: la espiga v es repelida y arrastra consigo el eje del lente, que se inclina en direccion oB. Como las dos placas o ne y o A B son semejantes por tener sus lados perpendiculares entre sí, se tiene ne on . AB A . Igualmente, s1 se representa

con ne' otro alargamiento de la barra, y con A B' la desviacion correspondiente, se obtenn e'B' o A. n L uego, 1a re1ac1on . d ra, A entre e1

alargamiento de la barra y la desviacion del

lente es constante por ser igual siempre á on A . En otro experimento preliminar que 0

se practicó con una segunda barra más larga que la primera, de una cantidad conocida, se observó que esta relacion era igual á Desde luego, se tiene: ne AB -

744'

de donde

1 -.

744

AB ne=--· 744 '

es decir, que, ·el alargamiento total de la barra se obtiene dividiendo por 744 la distancia recorrida en la escala por el hilo micrométrico del anteojo. Una vez conocido este alargamiento, si se divide por la longitud de la barra á oº y por la temperatura del baño, se obtiene la dilatacion correspondiente á una sola unidad de longitud y á un solo grado, esto es, el coeficiente de dt'latacion lineal. ExPERIMENTos DE RoY Y RAMSDEA.-El aparato que emplearon estos físicos para medir el coeficiente de dilataci-0n lineal, consiste en tres recipientes paralelos de dos metros de largo (fig. 29). En el ciel centro se encuentra, en forma de barra prismática, el cuerpo cuyo éoeficiente de dilatacion se busca; en los otros dos recipientes se colocan barras de hierro fundido de igual longitud que la pri-mera. Á los extremos de cada una de estas barras se adaptan espigas verticales, de las cuales, las que se encuentran en los recipientes C y B llevan unos pequeños discos con agujeros circulares provistos de hilos micrométricos cruzados, al igual que los retículos de anteojo; las espigas del recipiente A soportan tubos que contienen un objetivo y un ocular de microscopio, provistos igualmente de retículos. U na vez llenos de hielo los recipientes, y sometidas las barras á la temperatura cero, los puntos de cruce de los hilos de los discos y de los tubos se encuentran exactamente en línea recta en cada extremo. Se saca entonces únicamente el hielo del recipiente central, vertiendo luego agua en él, que se calienta hasta rooº por medio de lámparas de alcohol colocadas debajo del mismo. En este caso, se dilata ]a barra y, al efectuarlo, impele una pieza fijada en d, produciéndose el alargamiento en sentido de d a. El retículo d per-

DILATACION ' DE LOS SOLIDOS 681 manece alineado ,mientras que el retículo a En él se observa que las cantidades varian av~nza hácia la izquierda. Para devolverle su para una misma substancia, debido á lo imalineación primera, su espiga no está fija á la perfecto de los métodos de medicion y á la barra, moviéndose en sentido de la longitud variabilidad de estructura de las muestras enpor medio de un tornillo micrométrico B á sayadas . que está unida. Haciendo girar lentamente el Los coeficientes de dilatacion cúbica se deducen t9rnillo de izquierda á derecha, la espiga inmediatamente de las cantidades exavanza hasta que el retículo a se encuentre presadas en la tabla, multiplicándolas por 3. de nuevo alineado. En este iÍ1stante, el torExiste con este objeto un método (termónillo ha avanzado de una longitud igual pre- m etro de peso), de que luego se tratará, emcisamente al alargamiento de la barra, y como pleado por Dulong y Petit, para determinar esta longitud de avance se deduce con una directamente el coeficiente de dilatacion cúgran precision de su paso de rosca, segun el bica. número de vueltas que haya dado, se obtiene así la dilatacion total de la barra. Su coe- Coeficientes de dilatacion lineal de los sólidos entre oº y Iooº. ficiente de dilatacion se encuentra dividiendo la cifra encontrada por la temperatura del 1.0 Metales y mezclas . baño y la longitud de la barra á cero. Zinc. . • de 294 á 341 Cadmio .. Dicho coeficiente hallado es el coeficiente Plomo. , medio de dilatacion entre las dos temperatuEstaf!.o. • • 194 • 228 ras extremas que ha alcanzado la barra. Aluminio. » 222 » .RESULTADOS GENERALES RELATIVOS Á LA DILACobre amarillo. • 178 )) 214 TACION DE LOS SÓLIDOS.-Los principales rePlata,. . , • 191 • 20°3 Bronce. • , sultados de los varios experimentos practi)) 182 )) 191 Cobre rojo .. • 170 • 172 cados en la dilatacion de los cuerpos sólidos Oro. . • • 147 • 155 no cristalizados, son los siguientes: Hierro. . • r. º La dilatacion del vidrio y de los metaBismuto., , • )) )) 139 les es uniforme entre oº y rnoº, es decir, que Acero recocido. )) 124 • 137 Acero templado. el coeficiente de dilatacion de estas substan• 122 > I 3 7 Acero. . . • » II7" 119 cias es sensiblemente constante entre estos Hierro fundido .. • 098 »· 112 límites, y su dilatacion es proporcional á la Platino. • • . > 086 • 088 elevacion de temperatura. 2 .0 Sólidos varios, 2. º Más allá de rno º, el coeficiente de diy - 1°). Hielo (entre 27'5º la tacion de estos cuerpos ya no es constante • • >, 140 Talco. • . • y va aumentando á medida que se eleva la Mármol blanco. . )) 085 )) !07 temperatura. El acero templado experimenta Vidrio blanco. . • • 077 )) 092 una variacion inversa: su . coeficiente dismiPiedra de silleria. )) 043 • 090 • 082 • 087 Flint.. • nuye al elevarse la temperatura. Granito .• )) 079)) 090 3. 0 La mayor parte de los cuerpos sóliMármol.. » 042 • 057 dos, despues de dilatarse por la calefaccion, Ladrillo .. ,, 049 » 055 de oº á rnoº, se contraen por el enfriamiento y Madera de abeto .. • 035 )) 050 vuelven á adquirir su volúmen primitivo. Con FÓRMULAS RELATIVAS Á LAS DILATACIONES DE todo, hay algunos que se exceptúan de esta regla general, entre ellos el zinc y el vidrio, LOS sóLmos.-Sean l 0 la longitud de una barra cuyo fenómeno ya hemos observado en termo- á o°, l1 su longitud á la temperatura t, y k su metría al tratar del desplazamiento del cero. coeficiente de dilatacion lineal. La relacion 4.º En el siguiente cuadro se dan los coe- que existe entre estas varias cantidades se reficientes de dilatacion lineal media de algu- · presenta con las fórmulas siguientes: I. Para la unidad de longitud, el alarganas substancias más usuales, obtenidos por varios experimentadores, cuyas cifras se han miento correspondiente á rº es k, el que corresponde á t grados es t veces k ó k t; luego, calculado en dier_ millonésimas. FÍSICA lND.

I.-86

682

FÍSICA INDUSTRIAL

es l 0 veces k t ó k t l0 para l0 unidades. La longitud de la barra, que era l á oº, se convertirá en (l + k t l á t grados, y se tiene

Las fórmulas (2) y (3) demuestran que las longitudes y los volúmenes á t grados son directamente proporcionales al binomio de dilatacion. Las fórmulas (4) y (5) se aplican igualmente á los líquidos y á los gases. \ de cuya fórmula se deduce esta otra: V. Sea l I la longltud de una barra metálica á t grados, ¿cuál será su long-itud le á t l1 .- l (r + k t). (1) grados, siendo K su coeficiente de dilatacion? La fórmula (2) sirve para hallar la longitud Este problema se resuelve buscando la lonl1 á t g~ados, siempre que se conozca la longitud de la barra á oº, la cual es ~ 1k , gitud l e/. . l t ·II. DividiendÓ los -dos miembr.os por segun la fórmula (2); luego, de la longitud (r k t), se deduce : á oº se pasa á la longitud á t' por medio de la fórmula (1), lo cual da por resultado lt1 = 0

)

con cuya fórmula se ~alla la longitud á oº, si se conoce la lo!Jgitud á j grados. III. Por último, si en la fórmula (1) se transpone l al-primer miembro -y se dividen ambos por t l se tiene: · · 0

k - l1 - l - · l t '

(3)

•

ecuacion que sirve para calcular el coeficiente de dilatacion k cuando l 1, l 0 y t son conocidos. · IV. Si en yez de _la? dilataciones lineales se trntase de las dilatacion~s cúbicas, las fórmulas serán análogas á las anteriores. Sean V 0 el volúmen de ·un cuerpo á o°, V I su volúmen á t grados y K sú coefiéiente ae dilatacion cúbica, que, como· ya se sabe, es triple de k. Razonando del mismo modo que anteriormente, tendremos:

(4)

(5)

º- ,

+ K t)

+ K _t'

fórmulas que sirven para pásar del volúmen á oº al volúmen Á t grados, y recíprocamente. Sustituyendo K por 3 k, se pueden representar en esta otra forma: (6) (7)

_ V

V 0 (1

+3k

t),

V1 º - 1+3kt'

1 (

++ kk tt')

. . alge. Et ectuan do 1a d"1v1s10n

bráica indicada, y aplicando la regla habitual de simplificacion, se obtiene: (8)

VI. Relacion entre el peso específico á oº y el peso ·específico á varias temperaturas. Al calentar una masa determinada de un cuerpo, su volúmen y, por consiguiente, su peso específico, varían, permaneciendo constantes su masa y su peso. Sean P el peso de un cuerpo, V 0 y D 0 su volúmen y su peso específico á t°, y K el coeficiente de dilatacion cúbica. Para dos temperaturas distintas se tendrá evidentemente: de donde

P=Vo Do=V1 D1,

V1.

- v

cuya ecuacion demuestra que los pesos específicos varían con la temperatura en razon inversa de los volúmenes, deduciéndose de ello las soluciones siguientes, relativas á los pesos específicos: () 9

ó bien, (ro)

Dº =rtKt'

D1' _ 1+kt D1 - r+Kt' D1 1 = D1 [1 - K (t' - t)].

Dilaiacion del vldrio. Esta dilatacion tiene Los binomios 1 + k t y 1 + K t reciben ·una gra·n importancia á causa del empleo tan el nombre de binomio de dilatacion Uneal, el frecuente de esta substancia enlos experimen¡1Jno, y- binomio de dilatadon cúbica, el otro. tos. Dulong y Petit, al comparar unas barras

DILA T ACION DE LOS SÓLIDOS

de cobre y de vidrio, observaron que la dilatacion de éste aumenta más allá de 100°, siguiendo una ley más rápida que la del cobre. La diferencia que se nota en las cifras dadas por varios físicos como coeficientes de dilatacion del vidrio, obedece á la distinta EN TUBO

SUBST ANClAS

Vidrio Vidrio Vidrio Vidrio Cristal

Dilatacion.

blanco .. verde. de Suecia .. ipfusiblc francés .. ordinario ..

0'002

O 002 0'002

SOPLADO EN BOLAS DE DISTINTO DIÁMETRO Diámetro.

648 99 36.3

46mm 1 .36 .34

IOI

0'002 2 0'002

142

Se vé, pues, que la dilatacion unas veces es grande, otras más pequeña, siendo soplado el vidrio en tubo ó en bola. Las bolas mayores, que son las más delgadas, se dilatan más que las otras. Regnault comprobó, además, que el coeficiente de un mismo aparato de vidrio no permanece siempre constante entre los mismos límites de calor, al darle temperaturas muy diterentes, debido á que el vidrio ha experimentad o modificacione s de estructura semejantes á las producidas por el cambio del cero en los termómetros. Dilatacion del hlelo.-Los cambios de volúmen que experimenta el hielo por efecto de las variaciones de temperatura, son muy importantes y deben conocerse para la explicacion de ciertos fenómenos naturales, como, por ejemplo, los que, se observan en las neveras. Al principio se dudaba que el hielo pudiera contraerse con el frio, y hasta se había indicado que se dilataba. Brunner, hijo, demuestra que el frío orra sobre el hielo al igual que en los demás cuerpos sólidos. Deduce Brunner la densidad del hielo á varias temperaturas , por la pérdida de peso que experimenta en el aceite de petróleo, cuya densidad con relacion al agua, á varias temperaturas, determinaba por la pérdida de peso de una masa de vidrio, referida al mismo volúmen. Elegía los pedazos de hieló que no tuviesen la menor partícula de aire, operando al encontrarse la temperatura debajo de cero. De este modo encontró Brunner, en.tre oº y

683

compos1c1011 química de los vidrios que se emplean; habiendo, además, comprobado Regnault que la dilatabilidad de un mismo vidrio varía segun el modo como se le ha trabajado, cual se vé en el siguiente cuadro, que contiene las dilataciones totales de diferentes clases de vidrio, entre oº y 100º:

Dilatacion. 0'002 0'002 0'002 0'002

O 002

59 2

132 441 242 33º

Diámetro .

Dilatacion.

33mm

0'002

514

0'002

411

» »

- 6º, un coeficiente medio de dilatacion Unea l igual á 0'0000375

1 = 2 6700 .

Esto de-

muestra que el hielo se contrae con el frío más que los demás sólidos, lo cual, e·n parte, proviene de la proximidad de su punto de fusion. Dilatacion del cautchuc.-L a dilatacion de e ta substancia presenta singularidade s muy notables á causa de la relacion que -guarda con ciertos movimientos de calor que producen su extension. Una faja de cautchuc sin tender, se dilata como los demás cuerpos sólidos y, si se quiere, con más viveza; pero, si se la tiende, se contrae al calentarla, y, tanto más, cuanto mayor haya sido la tension. Este fenómeno se comprueba fácilmente suspendiendo un peso en una faja de cautchuc rodeada 'por un tubo por el cual pasa una corriente de aire caliente ó de vapor, demostrándose la contraccion por medio de una aguja adaptada debajo y dispuesta como la del pirómetro de cuadrante. Jule ha observado una faja de cautchuc vulcanizado, que, debido á un calor de 50º, se dilató en longitud de o'or, sin estar tendida, y se contrajo de o'r cuando se la tendió con un peso capaz de doblar su longitud. La dilatacion del cautchuc se modifica de un modo permanente por el frio. Si á un hilo de cautchuc se le alarga, por ejemplo, de 5 á 6 veces su)ongitud, al someterlo á un frio prolongado pierde su elasticidad y no adquiere

684

FÍSICA INDUSTRIAL

su longitud primitiva á la temperatura ordinaria, de suerte que, para devolverle la elasticidad que ha perdido, se le debe pasar un hierro caliente, bajo cuya influencia se contrae y vuelve á su primitivo estado. Dilatacion de la madera.-Para poder establecer la relacion entre los coeficientes de dilatacion lineal y cúbica, se ha supuesto que los cuerpos se dilatan igualmente en todos sentidos, que es lo que se verifica cuan.do las substancias son homogéneas. No sucede lo mismo con los cuerpos que no son homogéneos, los cuales se dilatan diversamente en varios sentidos. Por ejemplo, la madera se dilata más perpendicularmente á las fibras que en sentido de las mismas. E. Villari encuentra á 2º y 34° los coeficiente~ siguientes, representados en millonésimas: Perpendicularmente á las fibras

Boj. Abeto .. Encina. Olmo .. Álamo. Nogal.. Pino .. Castalio . .

61'4 58'4 54'4 44'3 36'5 48 4 · 34' 1 3z'5

Para 1 elamente á las fibras

2'6 3'7 4'9 5'6 3'8

3'5

5'4 6'5

Segun Fizeau, las rocas esquistosas, y en particular la pizarra, son las que presentan la dilatacion más pronunciada en sentido perpendicular á las hojas. Los metales fuertemente laminados ó amartillados se dilatan más en el sentido en que se ha ejercido la presion. Un lingote de platino ligado con 10 por ciento de iridio, cuyo coeficiente es 8'864 millonésimas, da el coeficiente 9'02 despues ·del choque, y, recocido despues dos veces ·á 1300º, da el número 8'896. DILATACIONES DE LOS CRISTALES. - Todo cuanto se ha dicho anteriormente se refiere tan sólo á la·dilatacion de los cuerpos sólidos homogéneos y" amorfos, que son los únicos que se dilatan permaneciendo semejantes á sí mismos. Los cuerpos cristalizados, por lo contrario, al calentarse no conservan la forma geométricamente semejante á la que poseían á más baja temperatura. Experimento de Mt'tscherlich.-Esta anomalía la descubrió Mitscherlich en 1823, midiendo las inclinaciones mútuas de las caras

de un romboedro de espato á temperaturds distintas, con lo cual vió que variaban de un modo sensible. De o á 100º esta variacion angular alcanzó 8'3011 , y los ángulos diedros disminuian al elevarse la temperatura, resultando de ello que la diü~tacion era mayor en sentido del eje menor del romboedro que en el de las otras diagonales, y que, por consiguiente, la forma del cristal se aproximaba á la forma cúbica. Experimento, con el talco.-Por medio de un experimento muy sencillo se puede comprobar tambien la irregularidad de ciertos cristales. Se talla en un falco romboédrico, perpendicular á la línea media que divide el cristal, una placa terminada en dos caras planas, paralelas y pulimentadas, obteniéndose así un doble espejo plano (Oa, Ob) cuyas dos partes coinciden en un mismo piano horizontal, dentro de las condiciones de temperatura á que se ha operado (figura 30-I). Colocando un objeto delicado, un hilo, por ejemplo, dela.n te de este espejo, perpendicular á la línea media, se observará una sola y misma imágen rectilínea. Mas, si se calienta el talco hasta unos 80°, se produce una deforrnacion sensible de la ·placa, acusada por la oblicuidad de los dos espejos Oa' y Ob' (figura 30-II), . evidenciada por las dos imágenes, que afectan entonces la forma de línea quebrada. Experimentos de Fi1eau.-El estudio de la dilatacion irregular de los cristales 1o comprueba Fizeau empÍeando un método muy delicado, deducido de las leyes de la óptica física. Consiste esencialmente en producir anillos de Newton por medio de la sobreposicion de un plano de vidrio y de una placa delgada del cristal que se estudia, observándose así el desplazami~nto de los anillos al elevar la temperatura del cristal. De este- desplazamiento se deducen, con la mayor precision, las dilataciones experimentadas por la placa en sentido perpendicular á sus caras. R esultados generales. -Los principales resultados relativos á la dilatacion irregular de los cristales en los varios sistemas cristalinos son los siguientes: I. St'stema cúbico ( caracterizado por tres ejes rectangulares iguales entre sí;-tipo geométrico: cub0, octaedro regular;- ejemplos:

DILATACION DE ·10s SÓLIDOS 685 sal gema, espato fluor, alumbre, clorato de quiera, sin que guarden relacion simple con sosa). La dt'latacion es la misma en todas di- las de los ejes. recciones. Anomalía del yoduro de plata. - Dilata~ - Desde luego, sólo hay un coeficiente de ciones negativas. Fizeau descubrió que el K es decir, al yoduro de plata posee la propiedad de condilatacion, :>-, que es igual á -·, · 3 traerse al elevarle la temperatura, y de dilatercio del coeficiente cúbico. Los cristales de tarse al bajar ésta, permaneciendo perfeceste sistema se dilatan del mismo modo que tamente regular y contínuo este fenómeno los cuerpos amorfos. entre las .temperaturas límites de-rnºy +70º. II. Sistema cuadrático ( caracterizado por La dilatacion del yoduro de plata se repretres ejes rectangulares, de los cuales sólo hay sentará, p_ues, dentro de estos límites, por un dos que sean iguales;-tipo geométrico: pris- coeficiente negati'vo. Este físico operaba sucema recto de basecuadrada,·-ejemplos: circon sivamente con el yoduro de plata fundido y (ó silicato de circonio), cianoferruro de po- con el yoduro en polvo comprimido: en amtasio). bos casos, la contraccion se resolvía en todos III. Sistema romboédrico (caracterizado por sentidos, habiendo encontrado para coeficuatro ejes, de los cuales tres son iguales, ciente negativo la cifra de (-0'000000139) igualmente inclinados y situados en un mis- para el primero, y de (-0'000000137) para el mo plano, perpendiculares·al cuarto eje, que segundo. El yoduro de plata cristalizado se es desigual (eje principal);- tipo geométrico: contrae en direccion del eje principal, y se diromboedro, prisma exagonal,·-ejemplos: es- lata en direccion normal á este eje; mas, como el coeficiente negativo es de (-0'00000397), pato de Islandia, cuarr,o). Los st'stemas I y II presentan la misma ano- mientras que el coeficiente contrario ó posimalía en sus dilataciones: tienen dos coeficien- tivo es ( + 0'00000065), resulta en definitiva tes de dt'latacion lineal, el uno :>-', segun el eje una contraccion de volúmen. Los romboedros de espato se dilatan, por lo principal, y el otro A, segun otra cualquier direccion perpendicular al eje. contrario, en direccion del eje cristalográfico De esto resulta que el coeficieD:te cúbico K principal, en tanto que se contraen en las dise obtiene con la ecuacion recciones perpendiculares. El berilo presenta una anomalía análoga á la del yoduro de plata K=:>-+2:>-' . cristalizado: su dilatacion es negativa segun IV. Sistema ortorómbico (caracterizado por el eje principal, y positi'va (bien que muy détres ejes rectangulares desiguales;-tipo geo- bil) segun la direccion perpendicular al eje. métrico: prisma recto cuya base es un rombo,· APLICACIONES DE LA DILATACION DE LOS SÓ-ejemplos: nitro, sulfato de magnesio, to- LIDOS.-Las regillas de los hogares, por ejempacio)-. plo, no deben estar empotradas por sus exV. Sistema clino-rómbico ( caracterizado tremos ni entrar demasiado justas, sino que por tres ejes oblícuos, iguales dos de ellos; se les debe dar un poco de juego para que, al tipo geométrico: prisma oblicuo cuya base es dilatarse, no separen las paredes. Si los rnils un rombo,·-ejemplos: sulfato de cal). de los ferrocarriles estuviesen en contacto, la VL Sistema disimétrico ú obllcuo ( caracte- fuerza de dilatacion los curvaría de distancia rizado p0r tres ejes oblícuos desig uales:- tipo en distancia, ó rompería los coginetes. Cuangeométrico : prisma oblícuo cuya base es un do la temperatura pasa de -20º á 40°, un paralelógramo;-ejemplo: feldespato). kilómetro de rails se dilata de 0'7m. Estos tres últimos sistemás presen tan la La dilatacion ó contraccion de las barras mismá anomalía. Tienen tres coeficientes li- metálicas desarrolla una fuerza mt1y consideneales distintos, A, A', ).'', en tres direcciones rable. Así, para vencer la dilatacion ó conrectangulares: traccion que experimenta una barra de hierro Dichas direcciones son: las mismas que las (de I metro de longitud por i; metro cuadrado de los ejes del cuarto sistema; mas, en los cie seccion) al variar su temperatura de oº últimos sistemas, estas direcciones son cuales- á roo<>- (unos 1' 17mm), será preciso ·ejercer, en

686

FÍSÍCA INDUSTRIAL

uno ó en otro sentido, un esfuerzo equivalente á la presion de 24 50 kilógramos ( por centímetro cuadrado). Esta contraccion se ha utilizado para aproximar los muros laterales de una galería del Conservatorio de Artes y Oficios, de París, que se habían separado por el empuje de la bóveda que apoyaba en ellos (figura 3 r.) Los constructores de carruajes utilizan tambien la fuerza de contraccion del hierro, al enfriarse, para consolidar las llantas de las ruedas. Al calentar ó enfriar bruscamente un recipiente de vidrio, explota, debido á que , siendo esta substancia muy mala conductora del calórico, sus superficies se caliéntan con desigualdad, produciéndose dilataciones, desiguales tambien , que ocasionan su rotura. · Si el recipiente está lleno de aguE!., este líqq_ido distribuye el calórico por conveccion, evitándose así la rotura. Un metal frío que se apoye en vidrio caliente, lo quiebra, por absorber el calórico de las partes en contacto, que se contraen y separan: un hierro caliente quiebra y divide igualmente un tubo de vidrio al cual se le aplique.Las calderas de plomo ó de zinc, empotradas en los hogares de ladrillo, se deforman, siempre que no se les permita una dilatacion libre. Las cubiertas de zinc. se hienden si se sueldan unas piezas con otras; por lo tanto, -deben solaparse , como se verifica con las tejas, para que puedan dilatarse ó contraerse. Los tubos de conduccion ex puestos al aire deben tambien tener sus movimientos libres, pero, sin que por ello puedan producirse escapes. Las piedras de los parapetos se rompen algunas veces por la dilatacion de las barras de hierro que se empotran en ellas para ligarlas. Los instrumentos astronómicos colocados en los edificios elevados se descomponen sensiblemente por las dilataciones de las paredes expuestas al sol. T ambien los edificios pueden levantarse por la dilatacion del suelo; tanto es así, que, se ha observado que los ob servatorios de Armagh y del colegio de la Trinidad, en Dublin, son más altos en verano que en invierno. PÉNDULOS COMPENSADORES.-La desigual dil.atacion de los metales se aplica con muy

buenos resultados á los péndulos compensadores. La inevitable dilatacion de la varilla se compensa de tal modo que la distancia entre el centro de suspension y el centro de oscila..; cion permanece independiente de la temperatura, que es lo indispensable segun las leyes del péndulo, para que permita el isocronismo y para que el péndulo pueda servir de regulador de los relojes. Varios son los sistemas propuestos con este objeto, habiéndose adoptado generalm,e nte el de Leroy. Péndulo compensador de Leroy ó péndulo de rejilla.-En este aparato, el peso ó lenteja L (fig. 32) no está sostenido por una sola varilla, y sí por una série de marcos colocados unos en otros, cuyos brazos verticales son alternativamente varillas de acero y de laton. Las primeras están representadas en oscuro; son en número de cinco, y el todo está sostenido por una hoja de acero b que se curva á cada oscilacion : las cuatro varillas restantes son de cobre amarillo. La varilla i que sostiene la lenteja L está fija, por su parte superior, á un travesaño horizontal, estando libre por su parte inferior, y pasa por dos agujeros cilíndricos practicados en los travesaños_ inferiores. Ligadas de este modo las varillas entre sí por medio d·e travesaños horizontales, el alargamiento de las de acero sólo puede efectuarse de arriba abajo; y, por lo contrario, las de cobre lo efectúan de abajo arriba. Por consiguiente, para que la longitud del péndulo permanezca constante, se requiere y basta que la dilatacion de las varillas de cobre haga subir constantemente el peso de una cantidad igual á la dilatacion con que las varillas de acero tienden á hacerle bajar. Observemos, en primer lugar, que todas las varillas de acero no suman sus efectos para hacer bajar la lenteja, sino sólo la hoja by las varillas d, e, i, puesto que, las simétricas de d y de e están respectivamente unidas á éstas por sus travesaños correspondientes, de modo que sus dilataciones se efectúan paralelamente á las de estas varillas sin sumarse con ellas. Igual observacion se aplica á las v arillas de la ton ; así, pues, sólo debe atenderse á las varillas c, n, colocadas á un lado del eje. Con ocido esto, representemos con a, a', a",

DILATACION DE a'" las longitudes de las piezas de acero b, d, e, i; y con c y c' las de las varillas de latan c, u; y pongamos a+a' +a"+a'"=l y c c' =l', lo cual significa que les la longitud verdadera de acero y l' la longitud de latan utilizada para la subida. Llamando k y k' á los coeficientes de dilatacion lineal del acero y del cobre amarillo, las dilataciones de los dos metales, á t grados, serán respectivamente l k t y l' k' t'. Para que la lcngitud total L del péndulo sea constante se deberá tener:

( I)

t = l' k t 1

lk= l' k'.

Tal es la ley de compensact'on, la cu&l nos dice que, en el péndulo compensador, las longitudes totales del' acero y del cobre deben estar en ra1on inversa de los coeficientes de dilataúon de estos metales; y, como esta igualdad no comprende á t, se deduce que la comPensation se ·verifica á todas las temperaturas. Longitud total del latan y del acero.--Conocida la longitud total L del péndiilo (que ordinariamente es ·1a del péndulo que da los segundos, es decir, igual á 0'993866m), se pueden determinar las longitudes absolutas l y l', del acero y del la ton, necesarias para resolver la compensacion. Basta para ello representar L en funcion de l y l'. Como la longitud total del péndulo se compone, primero, de la espiga b, luego, de la ·espiga i (hasta el centro de la lenteJa), y de los dos intérvalos que separan los tres cuadros; y, como el primero de estos intérvalos ·es evidentemente igual á la diferencia de las varillas d y c, y el segundo·á la de las varillas e y n, se tendrá:·

= a+a"'+(a' -c)+(a"-c"),

de donde (:2) L=(a+a'. +a"+a'")-(c+c')=l-l' .

Las ecuaciones (1) y (2) determinan· l y l'. Resolviéndolas, se obtiene: (3)

tuyas fórmulas demuestran que ly l' son mayores que L; y para qu se cumpla esta condicion en el péndulo de seo-undos, hay ne-

LOS SÓLIDOS

687

cesidad de emplear varios cuadros de acero y de latan , tomándose generalmente K = 0'00001079 y K = 0'00001878. Co'MPENSADOR GRAHAM.-Este péndulo está formado por una espiga de hierro (fig. 33), que, por medio de un soporte de cristal, sostiene dos cilindros tam bien de cristal casi llenos de mercurio, á fin de que el centro de gravedad del péndulo baje por la dilatacion de la espiga y suba por la dilatacion del mercurio. Para obtener una compensacion perfecta debe calcularse la altura del mercurio que debe emplearse. Graham empleaba una espiga de vidrio en vez de u~a de hierro. Tambien en vez de dos tubos de vidi-io puede emplearse uno sólo. · LÁMINAS COMPENSADORAS. - COMPENSADOR MARTIN.-Asimismo se compensa el alargamiento de la varilla ó espiga de los péndulos por medio de láminas compensadoras, que consisten en dos láminas de cobre y de hierro soldadas entre sí y fijas á la espiga del péndulo (fig. 34-I). La de cobre, que es la más dilatable, se colocá ·debajo de la de hierro. Al bajar la temperatura, la espiga del péndulo se contrae, subiendo, por lo tanto, la lenteja; pero entonces, tambien, las placas compensadoras se encorvan (fig. 34-II) debido á la mayor contraccion del cobre; con lo cual, las dos placas metálicas, colocadas. en los extremos de las láminas, bajan, y, si su masa está convenientemente calculada, se establece compensacion entre los p·untos que se aproximan al centro de suspension y los que se separan de él, por cuyo motivo, el centro de oscilacion no cambia. Si la temperatura sube, baja la lenteja; y como las bolas suben (figura 34-III), subsiste igualmente la compensacion. Tal es tambien el principio del compensador Martín, consistente en un péndulo ordinario cuya espiga lleva un sistema de _láminas compensadoras (fig. 35) terminadas por dos bolas de oro. Las dimensiones están calculadas de modo que la compensacion sea perfecta. Como las bolas de oro son movibles, se pueden fijar en el punto que oo.venga para completar la compensacion por tan-teo. Compensador de los cronómetros. La combinacion de dos hoja sobrepuestas se empleó durante mucho tiempo para compensar los

~88 FÍSICA INDUSTRIAL balancines de los cronómetros. Se sabe ya 5 metros. ¿Cuál es el coeficiente d~ dilatacion que, tanto en estos instrumentos como en los lineal de esta segunda barra? relojes, el movimiento se regulariza por meRepresentemos con x ,el coeficiente de diladio de una rueda ó balancin, provisto de un tacion lineal de la segunda barra, esto es: muelle espiral (fig. 35) cuya duracion de os3 X 0'001326 = 5 X cilacion depende de la fuerza del muelle, de 0'001326 la masa de la rueda y de su rádio. Al elevar·x = 3 X - - - = 0'0007956. 5 se la temperatura, este rádio aumenta y el 3.-Aplicact'on de la dllatact'on lineal á la cronómetro retarda. Para impedirlo, debe llevarse una parte de la masa del balancín hácia determinacion de la temperatura de los horel eje, para lo cual, se fijan en·su circunferen- nos. Una barra de metal que, á cero, tiene una cia unas hojas de compensacion a, a, a, colo- longitud de 1'28m, está colocada en un horno cando el metal más dilatable hácia fuera, ter- cuya temperatura se desea conocer. El coefiminándolas con tornillos provistos de pesos ciente de dilatadon del metal es 0'000017. Se n, n, n. Al aumentar el calor, los pesos n se comprueba que la longitud de la barra se ha aproximan al eje á causa de la curvatura de convertido en i'2918"'. ¿A qué temperatura las hojas, de· suerte que, cambiando más ó se ha sometido? Representemos con l la longitud á cero, menos la posicion de estos pesos á lo largo l' la longitud á t, y con k el coeficiente con de las roscas, se conseguirá que la cantidad de aproximacion compense el efecto de la dila- de dilatacion lineal. Segun la fórmula de las dilataciones se tiene: tacion del .b alancin. Problemas de dilatacion de los cuerpos sólidos.

1.~Medida del coefict'ente de dilatacion lineal de un cuerpo.-Una barra metálica tiene 15 metros de-longitud á+25ºy 14'r75m á8'5º. ¿Cuál es el coeficiente de dilatacion lineal de este metal? ' Sea x este coeficiente. La longitud de la 15 barra á cero está representada por en rt25x _ 1 el primer caso, y por - 4 ' \ 75 en el segundo. 8 5X · I . Corno esta longitud á cero es necesariamente la misma en ambos casos, se tiene:

l+lkt=l'; Í'-l t -= Tk'

Sustituyendo Jas letras d-el segundo miembro de la ecuacion por las cifras que les corresponden, resulta:

t - 129'15-128 - 52 8' o 49 . - 128 X 0'000017 -

Así, la temperatura del horno, deducida del alargamiento de la barra, es de 5-28 grados 49 centésimas de grado. 4.-Alargamiento de un alambre muy largo bajo la influencia de una ·modificacion en 15 14'175 la temperatura.-¿Cuál es el alargamiento 25 X - l 8'5 X' l que experimenta un alambre de 170 kilómetros de largo, al pasar su t'ernperatura de-15° de cuya fórmula se deduce: · á + 30º? El coeficiente de dilatacion del hierro es 0'0000122. ·x 216'875=0'825 · Si el alambre de que se trata tiei1e una lon• 0'825 ' 6 6 g'itud de 170,000 metros á _-15°, el aumento X = 226'875=0003 3. de longitud que experimentará al pasar de . - Así, el coeficiente de dilatacion lineal del -15º á +30º será, segun la fórmula ordinaria: metal que constituye la barra es 0'003636. 170000 X 45 X 0'00001 .22 = 93 '33'". . .2. - Coeficiente lineal comparado de dos sóEl alambre de hierro de '170 kilómetros se lidos. - U na barra de 3 metros de longitud, formada,por un metal cuyo coeficiente -de dila- alargará de 93 '33 metros- en el intérvalo de tacion lineal es 0'001326, se dilata tanto corno temperatura de 45 grados. _ 1;1na barra de otro metal cuya longitud, es de _ Este ejemplo tiene una gran importancia

689 de 2643 centímetros cúbicos. ¿Cuál es el coeficiente de dilátadon de este cuerpo? Si x es este coeficiente se tendrá:

DILATACION DE LOS SÓLIDOS

para 1a construccion de las grandes bobinas electrodi_n ámicas, en las cuales el álambre 1nducido alcanza á veces una longitud de 150 á 200 kilómetros. Es verdad que las variaciones de temperatura que sufren no se encuentran generalmente en unos límites tan extensos como en el caso que se -h a resuelto; con todo, estas variaciones se encuentran algunas vece·s coinptendidas en una extension de 20 á 2 5 gradoo. · · 5. -Longitudes comparadas de dos barras metállcas á temperaturas distintas. -El coeficiente de dilatacion lineal del ·cobre es 0'00001712; el del platino _ es 0'000008569. ¿Qué diferencia: habrá, á la temperatura de roo grados, entre la longitud de dos barras, una de cobre, la otra de platino, que, á + 20º ti-erieÍl ·3 metros de longitud cada una? , ' La longitúd del cobre á rooº está represe.n tada por: ·

de donde se deduce: 289 , - = .0'004031, 7 l 679) l que es el coeficiente de dilatacion del cuerpo. 8.- Volúmen interior de un globo de vidrio, á cero, deduct'do del volúmen que ocupa á otra temperatura.-¿Cuál es, á ·cero, el volúmen interior de un globo de vidrio, que, á 25° 1 está exactamente ll€n9 co:p_ 53 , gramos de mercurio? · A + 2 5· la densidad del mercudo no es fa misma que á cero, y es: . -

X-

3'"

•

--f o'Óooo1712 X r·o ó · · ,

· - · ·· 3 004107'" - - ' - e - - - - - ' -- - - - ' - - - · T + o'oooor712 X 20 - _

_La _lo!lgitud del pl~-tir:1:0 á + rooº está -repre~enta~a por: '· 3

X ·

0'00000857 X 100 -. . + =3002055'". X + ,

l l

00000 8 57

La diferencia entre las dos longitudes es, pues:

13'. 59 _r_+_o-'0...::.001·8- -x- 2-5, .

á vart'as temperafuras.-r- kilógramo de un cuerpo sólido ocupa un volqmen de 1000 centí'metros cúbicos á + 15'4º de temperatura. ¿Cuál se:rá su volúmeh á cero y á + 24' 7°? ~l . coe~ciente de _dilatacion del cuerpo es ·- · - , O 000 l I7. El volúmen del cuerpo á cero se encontrará poi: la fórmula: --- f

1000 --------,--- = 998'203 • 1 t o'ooou7 X 15 '4 ce

ce;,

:Y el volú:men á + 24°7-resulta ser: 998'203 (1+0'000'11.7 X 24'7)

= 1001 088 e•. 1

· 7. -Medida del coefict'ente cúbico de un cuerpo, deduct'do de su volúmen á dos temperatui-as distintas.-El volúmen de un cuerpo es, á cero, de 2354 centímetros cúbicos; y, á 30'45º, FÍSICA lND,

=13=' 529 ;

desde luego, el volúmén ocupado por 53' gramos de mercurio á esta temperatura es: 13

53 = -3'9175cc 52 9 ' 1

que es tambien la capacidad del recipiente a' + 25°; pero, como la capacidad pedida es la que corresponde á cero, se obtendrá poniendo:

3 '004107-3'00205 5=0'002052. 6 ..- Volúmen que tiene un mismo cuerpo

· X

3'9175cc , 8 =3'915. 1 +o 000025 X 25

El volúmen interior del globo de vidrio; cakulado para la temperatura cero, es, pues, 3'915cc·. 9. - Coeficiente del platino, deduddo de la p érdida de peso que experimenta en el mercurio. -U na masa de platino se encuentra en equilibrio en el, aire ; se la sumerge en el mercurio, sufriendo una pérdida de peso de 13 5 gramos á cero, que se convierte en 134'38 gramos al elevarse á + 30º la temperatura. El coeficiente de dilatacion del mercurio es 0'00018; ¿cuál es el del platino? Siendo la pérdida de peso de 13 5 gramos, á cero, esto quiere decir que {Í esta temperatura el volúmen del mercurio desalojado es. . ' 1 5 ·= 9'929 ce. El platino tendrá, pues, su · 13 59 6 volúmen V= 9'929 ce, á la temperatura cero. · Al elevarse la temperatura a'+ 30°, la densidad del mercurio se convierte. en

I.-87

FÍSICA INDUSTRIAL

y, pues~o que la pérdida de peso, segun el

enunciado, es tan sólo de 134'38, resulta que el volúmen del mercuriÓ desalojado en este nuevo casp es . ,· l 134'38 • ' . 13,' 523 .·' 9 937, lúego, la masa de ·platino ·á 30º tiene un volúmen Y'·= 9'93, ce. ·· · Para GOho~er el coeficiente de dilatacion dei platiµo,-basta establecer la siguiente ecuacion: V (1 + .f't)= V',

á", lo que es lo mismo, sustituyendo valores :x ·=

0'008 ' , 8 = o 0000268. 297 7 o'

w.-Longltud, á cero, de dos barras metálicas, cuando se conoce la suma de sus longitudes á otra temperatu-ra.-Se tienen dos barras metálic;as, un·a de platino y otra de cobre. El coeficiente de dilatacion lineal de la primera es de ·o'oóo857; el de la segunda 0'00001712. Colocándolas que se toquen de punta, á la temperatura cero, ocupan una longitud total de 3 metros, y, á la temperatura de+ 100°, la longitud total e.s 3'0035 ce. ¿Cuál es, á c~ro,·la longitud -de cada una de estas barras? - Sea x la longitud de la barra de cobre, á cero; la·de la barra de platino, á igual temperatura, será 3 - x; luego, para tº 100º se tendrá:

qc (1+0'001712)+(3-x) ( r+o'ooo85 7)= 3'003 5 . X

0'000857

== 0'000929

0'0009.29 ' .· :::=:1086m. 0'000857

X= .

De suerte que, á cero, el cobre ocupa una longitud de 1'086 "', y,· por consiguiente, el platino ocupará la longitud complementaria de 1'914 m. 11 .-Modo de corregir la indicacion de una barra de platino graduada á cero.-Una bari:a de platino, que sirve de tipo de medida pai;a longitudes, está graduada para la temperatura cero. Para 20º indica una longitud .

de 1'233m, que, sucesivamente no es exacta. ¿Cuál es la longitud corregida? El coeficiente de dilatacion cúbica del platino es 0'0000258 . Si éste es el coeficiente de dilatacion cúbica del platino, el coeficiente de dilatacion lineal será el tercio, es decir, 0'0000086. . Por otra parte, la regla de platino graduada para la temperatura cero, cuya observacion se hace á 20º, tendrá las divisiones más espaciadas de lo que deben ser; siendo por lo tanto, el n:úmero total, m.e nor con relacion á la longitud que se mide á esta temperatura. . Como la longitud de la regla ha aumentado en la proporcion de 1 : 1 + 20 l, ha disminuido necesariamente el número de divisiones en la misma relacion; de modo que, para poder hacer la correccion relativa, á la temperatura, representando con x la longit'ud real, se tendrá: X=

1'233m

+. ü'0000086X20)·=

1'233212 111 ;

cuya correccion, por ser tan insignificante, se desprecia en la práctica. 12.-Peso de un cilindro de co'/¡re deducido del diámetro que tiene á 100º.~¿Cuál es el pes.o de un cilindro de cobre q~e á 100° tiene un diámetro de 0'1 m y una altura de 0'525 m? La densidad del cobre, á cero, es 8'8; su coeficiente de dilatacion cúbica es 0'0000512~. Si la densida_d del cobr~, á cero, ~s 8'8, la densidad á 100º será: 8'8 , 1 00512 8 = W755º· Además, estando representado el peso de un cilindro por 'lt r• h d, el del cilindro de cobre que á 100° tiene un diámetro de 5 centímetros, una altura de 52' 5c , y una densidad 8'775, es: · 3'1416 X 25 X 52'5 X 8'775 = '36099'92925 B', 13.- Vaso de vidrio que contiene un peso P' de mercurio, á cero,y_un peso p ,á 120°. Deducir el coeficiente de dilatacion del vidrio. - U 11, recipiei;ite de vid_rio contiene, á cero grados, 5 5 gramos de mercurio. A r20º ·sólo contieen 54 gramos. La densidad del mercu.rio., á cero, es 13 ' 598, y su coeficiente de dilatacion es 0'00018 ¿Cuál es el coeficien~e de dilata-: cioil' del vidrio? • t • 1

DILATACION DE LOS SÓLIDOS

Si, á cero, la densidad del mercurio es igual á 13'598, á 120° estará representada por 13 '598 1+0'00018X 120 = 13'3104; y, segun esto, se tendrá:

•

Capacidad del recipiente, á cero,

Puesto que, seg un el enunciado, el vaso debía estar complet.amente lleno de mercurio, á + 30°, ·se tiene:

3 000 V(1+0'0000258X3Q)= - , -(r+o'ooo18X30),, 1 3 59 de donde resulta :

5 13~598 =4'04471·' Capacidad del recipiente, á 120º,

V 1'000774

v' -v - 4'05 697-4'04471 V t - 4'04471 X 120

0'0000253.

Tambien se puede resolver esta cuestion de otro modo, estableciend0, por- ejemplo·, que el volúmen ocupado por los 54 gramos de mercurio, á 120 g~~dos, es igual á la capacidad del recipiente á esta temperatura ; con lo cual se tiene: 54 13'3104 -

55 13 ' 598 (1 + 120 K) ;

de lo que se deduce, sucesivamente,

4'05 69 7 = 4'0447 i (1 120 K) 4'05 69 7 = 4'04471 X 485 '3652 K K = 4'05697 - 4'0447 r = o'oooo25 3. 485 '3652

14.-Capacldad que debe tener, á cero, un vaso de vidrio, para llenarlo exactamente á tº con un peso dado de mercurio.-¿Cuál es la capacidad que, á cero grados, debe tener un vaso, para que á la temperatura de 30 grados esté completamente lleno con 3 kilóg ramos de mercurio? El coeficiente de dilatacion cúbica del mercurio es 0'00018; €1 del vidrio es 0'0000258. El peso específico del mercurio, á cero, es 13'59. Representemos con V la capacidad del 30º , esta vaso, á cero. Es evidente que, á capacidád será V (1 0'0000258 X 30). El mercurio ocupa, á cero, un volúmen re, P o 3 000 . , , y, a 30 , este presenta d o por -D 1 3 59 volúmen es 3 ~oo ( 1 + 0' 00018 X 30). 1 3 59

22 1'942553

V= 221 '942553 = 221 ' 78cc 1'000774 '

54 = 4'05697 ; 13'3 ro4 y para el coeficiente K de la dilatacion del - vidrio: K -

que es la capacidad que debe tener el vaso. 15.-Aumento de volúmen que sufre una masa m etálica al pasar de t á t'. Determinar el peso p que corresponde á este aumento.Una masa metálica ocupa, á 10'5º, un volúmen de 5752 centímetros cúbicos . El metal de que está formada tiene una densidad de 8'24, á cero, y un coeficiente a.e dilatacion line~l igual á 0'000 55. Siendo ahora 1a t~mperatura de 24'6 grados , naturalmente la masa · metálica ha sufrido una dilatacion : se quita toda la parte excedente al volúmen primitivo y se pide ¿cuál es el peso de la parte quitada? Siendo el coeficiente de dilatacion lineal 0'0005 5, el coeficiente de dilatacion cúbica es 0'00165. Si el volúmen de la masa metálica es 5752 para 10' 5º, este mismo volúmen,. para 24'6º, se convertirá en:

575 2

, + (1+0 '001 65X2j'6) _ (l 0'001 65 X 10'5) - 5883 54.

La diferencia entre el volúme_n á + 24'6º y el volúmen á + 10'5º, será 5883' 54- 5752 = 131 '54, que es el v olúmen de la parte que se debe quitar. Para obtener el peso p de esta parte, se acudirá á la . fórmula ordip.aria p = v d, teniendo en cuenta que se trata de la densidad á + 24'6º , y, por consig uiente , de

8' 24 X---,-- 1 1 + 0'001 65 X 24' 6

= 7 91 -,

P = 131 ' 54 X 7' 9185 = ro41'60 g ramos. 16.-Con acero y laton se quiere construir un péndulo compensador, cuy a longitud constante sea de ó' 5om. Se sabe que el coeficiente de dilatacion del acero empleado en este caso es de o'ooooro788, y el del laton de 0'00001878; . ¿Qué disposicion deberá darse á este péndulo y cuáles deben ser las longitudes de las vari~

•

FÍSICA INDUSTRIAL ·

llas de laton y de acero para que se verifique ·la compensacion? Para poder cumplir debidamente l:;is condiciones del problema es preciso: 1. que.la espigá del péndulo esté formada con un sistema de varillas de laton y de acero dispuestas de tal modo que su dilatacion se verifique en sentido contrario; 2.º que las longitudes respectivas del laton y del acero estén en razon inversa de s1.I"s coeficientes de dilatacion. Para ello, se dispondrá el péndulo como ya se ha visto al tratar de la fig. 32. · ·Representando con x la _longitud total de las varillas de acero, y con y ]a de las de cobre, se tiene: . x-y=5oc. , Además, como las longitudes x, y deben estar en razon inversa de los coeficientes, re. X 18782 su1ta: _ _ . 107 88 y Resolviendo estas dos ecuaciones, se encuentra X_:_ 1'1747ro é Y= 0'6747m. · 17.-Un areómetro de Farenbeit pesa 80 gramos. Cuando está cárgado con 45 gramos está á nivel en un líquido ·cuya temperatura es de ·20º, y cuya densidad, á igual temperatúra; és 1' 5. ¿Qué volúmen tendrá á oº la porcion sumergida del instrumento? El peso del líquido desalojado es i25 graP , _ 125 , . , mos, J su vo1umen a 20 es. . 5 . Tal es, pues, á esta temperatura, el volúfnén de la parte sumergid~; de donde, el volúmen ·- - á. 0° es:. 0

r _

•·

n - -.,-.

125 l - X ----- - - - 83 '2 occ (5 1 + 0 00Q02584 X 20 9 ' 1

siendo · 0'00002584 la dilatacíoi;i cúbica del vidrio. 18.-Siendo la dilatacion del hierro, por cada grado de elevacion de temperatura, de 0'0000122 ·de la longitud medida á ce~o, ¿cuál será, á 60° la superficie de un disco circular de plancha de hierro que, á .oº, tiene 2'75m de diámetro? s=1tR'(1+K"t)' = J'1416X:(1 '375m) (1 +0'0000122 X 60)'=5'94 metros cuádrados. 2

19.-Una barra de platino, de 2 metros de longitud, está dividida en uno ·de sus extremos en cuarto·s de_milímetro; otra barra de

cobre de 1'9 5om, ~plicada sobre la primera, difiere de ella en 0'05om, á cero, es decir, de 200 divisiones de la barra de platino. ¿Cuál es la temperatura comun á las dos barras, al diferir, la de cobre, de 164 divisiones de la regla de platino, siendo la dilatacion de este metal 0'000008842 y la del cobre 0'000017-18-2? La longitud de la barra de platino, que consta de 8000 divisiones, á cero, es, á t grados, 8ooq (,1

+ 0'000008842 X t).

La de cobre, que.equivale á 7800 divisiones, á cero, es, á t grados, 7800( 1+0'000017182Xt). En fin, las 164 divisiones ;:i.parentes equivalen en realidad á 164 (1+0'00000842 Xt). Se tendrá, pues, (I

8000 ( I +0'000008842 X t). - 7800 000017182 X t) = 164 (I +0'00000842 X t)~ t - _ _3 _<? _ _ ·6° - 0'0647337 - 55 .

20.-La relacion entre el peso específico del cobre, á cero, y el del agua; á 4°, es 8'88. El coeficiente .de dilatacion cúbica del cobre 1 , y la fraccion que representa la dilaes 58 200 1360 tacion total del agua, entre 4° y 15º, es . I

Conocido esto, se pide cuál es, á 15°, la relacion de los pesos específicos de estas subs-. tancias. Como 1 es el peso del agua á 4°, á 15° pesará l

1360 A cero, el cobre pesa 8'88; á 15 grados pesará 8'88 15 ; 1 + .58200 I

luego, el peso específico del' cobre, á 15°, es: I . __8~_8 _ . l + 15 . I + 1I . 58200 1360

8'88 X 58200 --582 I

' x ~1371 .- =894. 6 13 o

' .

¡·

, ?,1

J p::,

..>

-.[

opa tacion .de los líquidos.

Los líquidos sólo permiten consi1 t!! derar dilataciones cúbicas, dis, , • tinguiéndose la dilatacion absoluta y la dilatacion aparente. Esta última está representada por el aumento de ·volúmen que aparenta adquirir un líquido cóntenido en un recipiente ·q ue se dilata menos que él. T~l es la dilatacion del mercurio y d:el alcohol, que se observa en los termómetros. La dilatacion absoluta ó verdadera es el aumento de volúmen real que experimenta el·líquido en el recipiente. La dilatacion apar-ente ·es,· por prec1s1on, meno1r que la dilaiacion absoluta. La influencia de la envolvente se nota sumergiendo en agua calienté un termómetro de gran depó- sito, que esté. llepo hasta la mitad de su espi-· ga cori ~kohol tefíia.o (fig. 37). En el instante en que la ·bola del termómetro e·n tra en el agua, el alcohol del tubo baja de b á a, debido á la 'dilafacion· de las paredes; pero, al permanecer sumergido, · el alcohol se- calienta y sube de una car:itida~ _igual~ su dilatacion ab- , soluta, disminuida de' la de la envolvente. r-Coeficlentes' de clt'lata~ion. ·' .Al igual que en lqs s.ó_liqos, se llaina coeficiente ' de dt'latacüm.:.de un líqqido , el •aumento ·que adquiere la unidad de volúmen al pasar su tert).peraEFINICIONES

. ~1

' .

f •

tura de oº á rº¡ d-r stinguiéndose entonces el coeficiente de dilatacion aparente. y el qoeficiente de dt'latact'on absoluta. Relacion entre los dos coe.ficientes.-Es fácil demostrar, con toda exactitud, que el coeficiente de dilatacion ·a bsoluta 11 de un líquido es igual á su coeficiente de dt'latacion. aparente 8 sumado al cóe.fict'ente de dt'latacion K de la envolvente.- Tomemos, como unidad de volúmen, el volúmen ·verdadero de una masa determinada de un líquido á oº. Elevemos de rº su temperatura: el volúmen aparente, en la envolvente que lo contiene, se convierte en r t6; pero; como cada unidad. de capacidad de Ja envolvente se convierte en r+K al pasar de la temperatura oº á 1°, la capacidad aparente (1+6) será en realidad igual á ' ·

PRE_LIMINARES. ·_

· (r +6) (r+K),

o btenién~ose: Suprimiendo fa unidad en los dos términos así como tambien el producto 6 K, resulta: Trabajo correspondiente á la dt'latacion . La fuerza ·de cohesion entre las ·m oléculas de los líquidos es muy insignificante, de lo cual résulJa_que· el tr.abajg t"nterno de la dilatacio:n '

FÍSICA INDUSTRIAL es en ellos menor que en los sólidos. Por lo contrario, el trabajo externo es mucho mayor en los líquidos, puesto que, para un aumento igual de temperatura, los líquidos se dilatan mucho más que los sólidos. DILATACION ABSOLUTA DEL MERCURIO.-EXPERIMENTOS DE DULONG y PETIT.-Para determinar el coeficiente de dilatacion absoluta del mercurio debe evitarse la influencia de la dilatacion de la envolvente, que es lo que han obtenido Dulong y Petit apoyándose en el principio de hidrostática que dice: en dos vasos comunicantes, _las alturas de dos líquidos en equilibrio están en ra:¡on inversa de sus densidades. El aparato que emplearon para ello se compone de dos tubos de vidrio A y B (fig. 38), unidos entre sí por un tubó capilar y mantenidos verticalmente en un soporte horizontal bien nivelado. Los dos tubos están colocados dentro de otros mayores, d~ metal, de los cuales, el menor D está lleno de pedazos de hielo, yel otro E de aceite que se calienta gra~ dualmente con un hogar. Llenados los tubos con mercurio, el nivel se mantiene igual en ambos al permanecer igual la temperatura; mas no sutede lo mismo al calentarse poto á poco el tubo B, pues _e ntonces va ·subiendo lentamente el nivel· en el mismo. Sean h0 la alíura del mMcatio á oº en el tubo A, sobre el eje del tubo horizontal, y d 0 su densidad; y sean tambien h, y d, los mismos datos con relacional .tubo B, á la temperatura t. Segun el principio de hidrostática antes citado, se ,tiene: ho do= h, dt pero d,

= +º d

en cuya fórmula, 6. es el coeficiente de dilatacion absoluta del mercurio. Sustituyendo d, por su valor en la_última igualdad, tenemos. I

h, dº - h d

+Át -

º'

de donde se deduce .

hº h0 t

ó.= h, -

Con esta fórmula se obtiene el coeficiente de dilatacion absoluta del mercurio, despues de medidas-las aituras h 0 y h, de est~ líquido

en los tubos, así como tambien la temperatura t del baño en donde se encuentra el tubo B. En el experim(;)nto de ,Dulo11g y Petit esta temperatura se evaluó con un. termómetro de peso P, de que luego se tratará, cuyo mercurio se derramaba en una cápsula C; y, además, con un termómetro de aire T, instrumento que igualmente se estudiará luego. En cuanto á la temperatura h 0 y á la diferencia h, h se median con el catetómetro. Por este procedimiento, Dulong y---Petit hallaron que el coeficiente de dilatacion ab0

soluta del mercurio, entre oº y 100º es -

555°

pero, hicieron notar que este coeficiente crece con la temperatura. Entre 100° y 200° el coeficiente medio es igual á 1

54 2 5

entre

200°

300º es - - . De - 36 º á 100º su dilataéion 5300 / es sensiblemente regular. Expert'méntos de Regnault.-EI método que se acaba de ·exponer da lugar á errores. En primer lugar, la temperatura tes muy incie1'-ta por no ser posible agitar el baño de aceite, é igualar, por lo tanto, su temperatura en el momento de la observacion de los termómetros. Además, por no tener los vasos comunicantes más que 0'55m de altura, la diferencia de los niveles (h, - h 0 ) era muy insignificante en valor absoluto, y el error relativo que se cometía en esta lectura era muy grande. Al emprender Regnault sus experimentos, desarrollándolos con la mayor excrupulosidad, halló al principio resultados que se diferenciaban muy poco de los obtenidos por Dulong y Petit, encontrando que el coeficiente de dilatacion absoluto del mercurio 1

era - - , entre oº y 50º, creciendo de un 5547 modo contínúo á medida que se va elevando la temperatura. La dilatacion total de la unidad de volúmen, entre los límites oº y Tº, se puede representar con la fórmula empírica

ó.T=aT+bT'. Los coeficientes a y b dependen de la temperatura T._ Entre los límites oº y 300°, sus valores, determinados con experimentos directos, son:

DILATACION DE LOS LÍQUIDOS 69,5 Por este medio, Dulong ·y Petit ern;ontraa= 0'000179 y ron que él coeficiente ·de dilatacion; 1!parente por· consiguiente, la dilatacion tótal ·de la unidad de volúmen, de 0 6 á una tempera tura del mercur.io en el vidrio, es 64~ 0 . cualquiera T (inferior á 300º), se representará TERMÓMETRO DE 1:Eso.-Este aparato ha recon la ecuacion cibido tal nombre, debido á que del peso del mercurio que ha salido. se puede dedu9ir Ja temperatura á que se ·ha llevado el instruCOEFICIENTE DE DILATACION APARENTE DEL m·ento, como lo demuestra la resolucion siMERCURIO: EXPERIMENTOS DE DUI.0NG Y PETIT. guiente: -El co·e ficiente de dilatacion aparente varía De la fórmula segun la naturaleza de la envolvente. El del p I mercurio, ·en el vidrio, lo han determinado -(P~--pfi- 6480 Du19ng y Petit empleando el termómetro de se deduce P X 6480 = (P - p) t. peso. El aparato consiste en urr recipiente cilínt - PX648o '. - - . (P :__p) . -r drico de vidrio, al cual está soldado un tubo capilar curvado á á~gulo recto y abierto por con cuya fórmula se óbtiene el valor de t, su extremo (fig. 39). siempre que se cónoz"can los de P y p. , Se pesa el instrumento antes y .despues de COEFICIENTE DE DILA TACION DEL VIDRIO·. llenarlo de mercurio á oº: la diterencia de los Se deduce del coeficiente de dilatacion absodos pesos da el peso P del mercurio conte- luta del . mercurio, obtenido directamente, y nido á esta temperatura. Si se eleva á una del coeficiente de dilatacion aparente, en' uná temperatura conocida -t, er mercurio se di1 envolvente de e·s te vidrio. Sea el co~fi.; lata, saliéndo cierta cantidad de él, que se 648o . , . ' recoje. y pesa. Representando con p el peso ciente de dilafacion aparente en un vidrio del mercurio que-haya salido, él del que per- determinado; se tendrá: manezca en el aparato estará representado I I , r · por P.-p. K 0 25 8 5· = 5550 - 6480 ·=38671 = El volúmen ocupado, á o°, por .e sta masa de Regnault ha demostrado que este coeji.ct'ente P-p . .d ~ercuno, es ev1 en temen te .do , represende dilatacion varía para cada iclase de vidrio> tando con d el peso es·pecífico del mercurio y, además, segun la forma de las envolventes. á 0 Esta misma masa ocupa, á tº, el.volúmen Para el vidrio ordinario de los tubos de quíaparente del termómetro, que ya se ha me-· mica, es 0'0000254 . . COEFICIENTES DE DILATACION DE VARIOS LÍdido á oº y enc.o ntrádole igual á : ; luego, QUIDOS.-I.0 Método para su determinadon: o la ditalacion aparente total del mercurio ha- El método general para determinar el coebrá sido ficiente de dilatacion de los líquidos está fundado en la relacion il = k 8, que liga el p ó. ( ~ - P-p) coeficiente de dilatacion absoluta de un lído do, y el coeficiente de dilatacion aparente, es de- quido fsu coeficiente aparente y al coeficiente cir, la ditalacion aparente que corresponde á de la envolvente: El coeficiente de dilatacion la unidad de volúmen y á una elevacion . aparente de los líquiJos se puede determinar de rº, será: 1 por el procedimiellto del termómetro de peso. p :1 Para obtener luego • el coeficiente de dilata. p ' don absoluta, se añade á aquél el de la en8= --a; 8- - - Óvolvente. · · - (P-p)t' (P-p)l - Resultados generales.-La ley por la cual que es la fó.rmula llamada del termómetro de la dilatacion de los varios líquidos crece con peso. la temperatura, no guarda tanta proporcion

·ºººº

•

ªº

ªº.

696

FÍSICA INDUSTRIAL .

-como para el mercurio, répre"sentándose para ·cada Jíquido, con la fórmula emp_írica . AT

= a T + b T-

+ c

rs.

'Los coeficientes a, b y c son constantes, cuyo valor se det-ermina por observaciones .diréctas; pero estos valores no son admisibles más que entre los límites de temperatura á que se hayan efectuado las observaciones directas . He aquí como ejemplo la fórmula empírica que representa la dilatacion d_el alcohol vínico, entre la temperatura oº y la de e bullicion: · AT

= 0'0010486 T + 0'?ºººº17510 t·· + 0'000000001345 T

•

Coefict'ente de dt'latact'on media.-Puesto que· AT représenta la dilatacion total de la unidad de vqlúmen del líquido, entre oº y T º,

repr~sentará su coeficiente de dilatacion.

.ó.T

fuese prope>rcional á T, el cociente

y A

~eria una_ cantidad constante; pero, ·en realiflad,

es una fu~cion de T, que s_e .deduce

de la fórmula em.pír.ica anterior ·dividiendo los dos miembros por T. Así, pues, se tiene: -YT, yAT - ª + b T+ c T•-

Uaniándose á YT coefict'ente de dt'latact'on media .entre oº y Tº . . He aquí, ahora,. los coefi'cientes medios de dila~acion absoluta, medidos por Isidoro Pierre, para algunos líquidos importantes de · la química orgánica . A)cool ordinario. Elér ordi'nario. ·. Cloroformo. . . .~ldeido. • . .

Cceficlenüs 1ned t"os . ltasta la temjeratttra de eóullü:ion .

Te,nperatura de · eb 11l/ict"on.

o'co1195 0'001647 ' 0'001320 0'001827

Extraordinaria dt'latact'on de los líquidos muy voldti'lt s. Experimentos de Drion. -Ciertps líquidos muy volátiles que entran en (:)bullicion á bajas temperatúras, tales como los gases licuados, poseen una dilatacion confp~rable y, á veces, sup·e rior á la de los gases. Ya Thilorier indicó, en 1836, la gran d_ila:ta·c.ion que experimenta ·e1 ácido catbonico 1r:. quid o_, entre oº y 30°, que estimaba igual _á 4 "'{eces _la d_el aip;l en las mismas c;ondiciones .

Los experimentos_ de Drion c_o nfirman esta curiosa anomalía relativamente á tres líquidos volátiles, de _naluraléza distinta: el éter clor:hídrico, el ácido hipoazótico y el ácido sulfuroso . . Para el primero, el coeficiente de dilatacion alcanza al del _a gua á ,IIoº de temperatura, siendo tres veces may or á ·930º . Para el segundo, el coeficiente es mayor aún que el del agua á I 1°. Para el ácido sulfuroso,: el coeficiente es igual al del aire á partir de Soº y es triple á.130°. .. Las mediciones. de Drion se refieren á los c·oeficientes apar entes de estos tres _líqujdos, de suerte que, la anomalia será más acentuad~ con ·relacion 'á los coefict'entes reales, por ·ser mayores que los aparentes . DENSIDAD MÁXIMA DEL AGUA. -La ley de dila tacion del agua es com_pleta.ID:ente distinta de la de los ~emás líquidos, por' presentar el, fenómerio de que al bajar su temperatura sólo se contrae hasta 4º: á una temperatura más baja, á pesar de continuar el. enfriamiento, cesa la contraccibn, dilatándose el líquido hasta congelarse·, que es á cero; así, pues, el rnáximo _de confraccion se verifica á 4º. - Experimentos de Hope.-Pa-ra ·comprobar experimentalmente este fenómeno se emplea el aparato de Hope, llamado de cor.ona, compuesto de u,na probeta con pié, provista de dos agujeros -laterales, colocados el uno en la parte _superior y el otro en la parte inferior, en los cuales están fijos dos term·ómetros (figura 40): en la parte media del aparato se coloca un recipiente de corona que se llena de hielo ó de una mezcla frigorífica. Se llena la probeta de agua á 10 ó 12º, y se observa que, en tanto el termómetro superior permanece invariable, el interior baja rápidamente hasta 4°, én cuyo punto se fija, mientras el termómetro superior baja entonces, á su vez, no tan sólo á 4° sino á ·o De esto se deduce que, mientras se va enfriando el agua hasta 4°,.va 1ª-Umentando de densidad, puesto que pasa ,á la parte inferior de la probeta; y, al enfriarse más y más, se dilata, puesto que sube á la parte superior. Desde luego, d 4º es cuando el agua alcam;.a su máximo de densidad. Exper imentos de !fallstro m. -Posteriormente, .este físico pesó en el agua, á varias ·tempera turas, una bola de vidrio lastrada con 0

•

697

DILATACIQN DE LOS LÍQUIDOS

arena, con cuyo experimento, y, -teniendo en cuenta la dilatacion del vidrio, halló que en el agua á 4'1° recibia la bola la impresion m4?{ima, de lo cual dedujo que á dicha temperatura debe encontrarl]e el máximo de densidad de.l ag1,1a . S¡:¡.ussure -obse.rvó eQ. los Alpes que la temperatura µe los lagos profundos de agua dulce es siempre igual á 4º, cµyo resultado, comprob~do despues en varios paj.ses, se exJ?lica fác;:ilmep.te hoy dia. Desde el momento en que el ag(Ja 4,e 1.,a :,uperficie ha bajado hasta 4°, baja al fondo para Q.O volverá subir, siempre que la profundidad sea sufici_e ntemente grande para que ni el calor ni el frío puedan alcanzarla en et intérvalo de una estacion á otra_. El agua de los mares no puede en ningun ~aso producir este fenómeno, por ser su máxirµa 4~nsidad•más-baja que su punto de co,agellLCion.-. Hoyos de hielo .-Se da est.e no,mb.re á los ag.1,1j.e,ros cilíndricos qu~ ojr¡:!~~n las neveras, observados pw ~umfort, ,y producidos por la pres,encia 4,e µn .cuf;lrpo extraño en el fondo, ya piec¡lr~, h9ja seca, etc : Estos cuerpos, iµe se .eµcuentran .en~ima al prjpcipio, se c,a ljentan con Jo.s ray,o¡; solare-s y -0-érriten el

hielo que les ·está en contacto; el agua .de fusion pasa á 4º y _baja al fondo de la cayj4-ªP. que se fonpa , .en cuyo punto se enfría, ~rritiendo uµ poco de hielo; se hace más ligerff y vuelve á la superficie, en donde, calentada por el sol, llega á ser más densa y vuelve á bajar al fondo, produciéndose repetidamente los mismos fenómenos; d.e suerte que, va haciéndose más y más profunda la cavidad hasta que el agua encuentra alguna salida por donde escapar, en cuyo instante cesa dicho fenómeno. Experimento~ de Despretr_. -Despret¡. empl~a otro medio de determinacion y encuen-tra igualmente la- misma t!=!mperatqra de 4°. Para ello se sirve de un termómetro de agua, es decir, que contiene agua en vez de mercurio. Al enfriarla gradualmente en un . baño cuya temperatura se conoce por medio de un termómetro de mercurio, y teniendo en cuenta la contraccion de la envolvente, halla en dicho termómetro de agua el máximo de contraccion á 4. y, por lo tanto, la densidad m áxima. R esu.Ztados.- La siguiente tabla debida á Despretz, da las densidades del agua desde o• á 100º, tomando la del agua á 4° como unidad . 0

. D~,nsid¡¡.cj_e,s il~l ª"1~ de 0° á. 30°, tomando la de 4° como unidad.

.De~¡da\ies.

T,emperaturas.

0 '999873 0'999927 0'999966 0 '999999 r. . . .. .. 0 '999999 0'999969 0 '9999 29 0' 999878 0' 999812 0 '99973 1

I 1 12

I .

4 5 6

8 9

13 r4

· J9 20 21

Esta tabla demuestra que la densidad del agua q.isminuye con toda regularidad, de 4° á 100º , y que, por consiguiente, existe variacion inversa, muy regular, de su coeficiente de dilatacion. La fórmula que puede emplearsé directamente para calcular, ya el pes·o á T grados de una masa de agua de volúmen conoda.o, ó su volúmen si el peso es lo que se V .D . ~onoce, es la sigi¡iente: P

FÍSICA lND.

Iemp.era~a~.

Densidades

o'99964o 0'999527 - 0' 999414 0'99928 5 0 '999 12 5 0' 99897 8 0 '998794 0'998612 0'998422 0'9982 r.3 0'998004

Temperaturas ,

Densidades.

0'997784 0'997566 0 '997297 0' 99707 8 0'996$00 0'996.562 0'996274 0 '995986 0'995688 · 0'988993 0'95 8634

24 25 26 27 28 29 30 50 100

Por ejemplo, si se quiere calcular el peso P de un v olúmen de agua V á T grados, se buscará en la tabla anterior la densidad e, del agua á T grados ·y se obtendrá P V ei , representándose V en decímetn;>s cúbicos y P en kilógramos.

DENSIDAD MÁXIMA DE LAS SOLUCIONES SALI-

NAS.-Ha comprobado igualm~ute Despretz que la p resencia de las sales disueltas en el

T. 1.-ss

.698

FÍSICA INDUSTRIAL ·

agua hace bajar la temperatura al _m áximo de densidad. La de la congelacion del agua baja por la misma causa, pero no con tanta energia. Así, el agua de mar se congelaá-(1 '70°), y tiene su máxima densidad á-(3 '6 7º). Asímismo, cierta disolucion de sal de mar, que se congela á - .(2 t12º), alcanza su máxima densidad á ___, (4' 75°). De esto resulta que, para estos líquidos, la obser~acion del máximo es muy difícil, por tenerse que evitar que el cambio de estado se .produzca antes que el máximo de densidad. Esto se consigue utilizando- el fenómeno de '--la dobie fosion, que se estudiará más adelante. Por encontrarse siempre más ó menos agitada el agua del/mar se co"ngela siempre antes de estar suficientemente fria para alcanzar su máximo -de densidad. La tabla que sigue da los 'principales resultados obt_e nidos por Despretz. PESO

SUBSTANCIAS

Agua de mar. Cloruro de sodio . . Id .. Id .. Id .. Cloruro de calcio . · Id .. ' Id .. Id: . Id .. Sulfato de potasa . . Id .. Id .. , Id .. :• Id .. .. ' Sulfato de sosa. Id .. Id .. Ia:. Carbonato de potasa. Id .. Carbonato de sosa. I<l .. ,. Sulfato de cobre . . Potasa pura. Id . : ... Alcohol. . Ácido sulfú;ic~. Id .. Id .. J

dela substancia por 997'45 de agua .

Temperatura Temperatura de la del m"á ximo cong etacion de del densidades . liquido _agitado

- 3º'67 1' 19 -1 '69

74'078

-16'00 . +3 ' 2 4 +2_' 05 +0'06 - 2 '43 -10'43 2'92

12'346 24'892 37'030 6' r7J

12'346

24'69 2 37'039 74'078 6Lt7J 12'34 6

24' 692 37'039 74'07 8 6' 173 12 '347 24'692 37 '039 37 '039 74'078 37'079 74'07 8 57 '996 37 'o39 74'078

74'078

12'3 46

24'692 37 '039

-4'75

+ 1'91 -0' 11

-2'2 8 - 8'37 + 2' 52 + 1' 15 -1'51

- 4'33

-3'95 - 12 '.p

-7 ' 01 ~17.'30 -0'62 -5'63 - 1 5'9 5 . +2'30 0'60 - 1'92 - 5'02

-1'88 -0'81 -1 '41 -2 ' 12

-4'3 0 -0'22

-o'53 -1 '03 -3'92

..:..:.5 '28 -o'r4

-0'27 -o'55 - 2'09 --4'08 , -0'17 -0'36

-0'68 - r'J'o

-3'2r -2 '25

- 2'85 - 2'20 -1 '32

-2' 10 -4'33 -2'83

-0'44

-1 '03

- 1'94

Se ve que: 1.º El agua: de mar y las di"soluciones acuosas tienen un- máximo de d~nsidad ~ 2. la temperatura ·de este máximo .baja con mayor rapidez que el punto de congelacion¡ 3 . la baja del puntodecongelact'on, bajo cero, es sensiblemente proporcional á la cantidad de sal disuelta; 4.º la baja del máximo de densidad, debajo de 4 grados, es igualmente proporcional á esta cantidad. Como la reladon entt:e la baja del máximo y el peso de sal disuelta no es con·s tante, y ·va aumentando lenta y .gradualmente con re-' lacion á este peso, resulta que la cuarta ley no es verdadera. 0

APLICACION DEL TERMÓMETRO DE PESO PARA LA MEDICION DE LAS DII:AT ACIONES CÚBICAS.~

Para aplicar Dulong -y Petit el método del termómetro de peso, á fin de hallar los coeficientes de dilatacion cúbica de los sólidos, toman un grueso tubo de vidrio, en el que introducen la substancia en -forma de prisma largo, despues de haber determinado su peso y densi-' dad, y, por consiguiente, su volúmen. Estiran luego la extremidad del tubo con la lámpara, y lo encorvan hasta· darle la forma de un termómetrp de peso (fig. 41). Llenan luego con mercurio el espacio libre que queda en el tuqo; y determinan el peso de este líquido á cero. Hecho esto, operan como con el termómetro de peso, dando al aparato una temperatura conocida t, con lo cual, el mercurio y el cuerpo contenido en el tubo se dilatan más que· el vidrio, ocasionando la salida de un peso p de mercurio, que se determina .' Falta tan sólo ahora demostrar que el volúmen det mercurio que ha salido es igual á la dilatacion del cuerpo, más la del mercurio, menos la del vidrio. Sean, P el pesQ del mercurio que ocupa el . tubo á o°, P ' el peso .del metal introducido, m el coeficiente de dilatacion absoluta del mercurio, x el del metal, y K el del vidrio: d y d ' las ·densidades del mercurio y del -metal. La dilatacion del-mercurio es, evidentemente,· ·P

-¡¡-mt; la del .cuerpo

(! + ~: )Kt;

P' .

xt; la . del_ vi~rio,

por último, el volúmen .~ila-_

.rt1-r qo!l todos . - Las temperaturas de congelacion son -las que se observan mientras se agita- el líquido . . estos datos se obtiene la· siguiente· ecuación :0

tado del mercurio Salido ~s

DILATACION DE lOS LÍQUIDOS 699 Si representamos con Del peso específico y con K' el coeficiente de dilatacion cúbica del metal de que están formados los pesos P y P', -se encuentra igualmente que el peso aparente en donde todas las cantidades son conocidas, del peso marcado es excepto-x. · Este método - sólo puede aplicarse á ·los (B) cuerp@s que no sean, atacables por el mercuIgualando las ecuaciones (A) y (B) _se obrio, tales como el hierro ó ciertos óxidos metiene una primera ecuacion, que representa la tálicos. CoRRECCION DE LOS PESOS ESPECÍFICOS DE LOS igualdad de los dos pesos aparentes, entranSÓLIDOS y DE LOS lÍQUIDOs.-En los varios mé-: do la incógnita d en ella: todos que se han dado para determinar los pesos específicos (en la Hidrostática) se ha su- (r) p(r-(1+:t)a)=P ( 1 _(r+~'t)a). puesto los cuerpos sólidos ó líquidos á la temPasemos á la segunda pesada, que se veperatura cer<? y á 4º la del agua; pero, como, ~ri general, estas condiciones no se sati~facen, rifica con el cuerpo sumergido en· el agua. deben verificarse necesariamente ciertas cor~ Se ha visto antes que el volúmen del cuerpo recciones. Consideremos, por ejemplo, el y, por consiguiente, el del agua desalojada, procedimiento de la balanza hidrostática, y es, á t grados, (r + K t). Como el peso apasupongamos que las correccio9es se hagan igualmente en las pesadas que se practiquen rente P' representa aquí la diferencia entre el empuje actual que ejerce el agua sobre el ~n el ~ire. _ . Método de la balam,.a hidrostática. -,-Sean, ·p cuerpo y el empuje que ejercía antes .el aire, el peso verdadero del cuerpo, d su peso espe- buscando en la tabla de Despretz la de~sidad cificó á-cero, K su coeficiente de dilatacion e1 del agua á t grados, el producto { (r+~ t)e, cúbica, t la temperatura del aire ambiente y, por consiguiente, la del cu"erpo y del agua · será el peso verdadero del agua desalojada y, por lo tanto, representará ·el empuje. destilada con que se haga el experimento. Hemos visto anteriormente que el e'm puje Se pesa el cuerpo en el aire por el método de las dobles pesadas: sea ·P el peso marcado del aire era (r K t) a, de modo que, como correspondiente. Se le sumerge luego en el ~gua á t grados, cop. lo cual se destruye segunda ecuacion, se obtiene : el equilibrio. Sea P' el peso_ necesario para t)a) restablecerlo, cuyo peso representará, como ( 2) dp ( I K t) ( e 1 - a) P' ( I - (r+K' D , · ya se sabe, el empuje del agua. - Dividiendo miembro por miembro la ecua., · Siendo~ el volúmen del cuerpo á_cero, su cion (r) por la ecuacion (2) para elimi~ar p, que es desconocida, y suprimiendo el factor volúmen á -t grados _será r. + Kt ); y supo(r + K' t) comun ( r D , resulta: ,niendo que los pesos p, P y P' están medidos en kilógramos ó fracciones de kilógramo, si d-(r+~t)a P· a es el peso de un litro de aire en las condi(1+Kt)(e t_:_a) - P ,-, . ciones atmosféricas del experimento,· ( es dede donde cir, á t grados y á la presion b3:romPtrica H),

la pér~i.da de~ peso en el aire es

y su peso aparente es

+Kt) a,

d= (1 +K t) (a +;, {e, -a))·

Esta ecuacion, relativamente sencilla, supone implícitamente que las condiciones atmosféricas de temperatura y de presion no han cambü;d0 de uno á otro experimento.

FÍSICA INDUSTRIAL 700 A+ 100º el volúmen del mercurio se conEn cuanto á a , se verá que, para d~termivierte en 220'588 (r 0'018) = 224 '588cc. - narla con todo rigor, debe tenerse en cuenta La diferencia 224'558-221 '157=3'401cc reno tan sólo la temperatura ó la presion, si que tambien el vapor de agua contenido en presenta, pues, el ·volúmen del mercurio que sale del vaso cuando la temperatura es de rooº. el aire . Como el peso de este mercurio es 3'401 ce Si en vez de la balanza hidrostática se emplease el frasco, ·ó areómetros, la marcha X d, representando d ' la densidad del mercuque se s~guiria para las correcciones seria la rio á + 100º, que en el presente cálculo es, . misma. 13 '6 ' l + 0'018 = 13 3 595, _ P_roblemas de dilatacion de los líquidos.

1. - Capacidad de un vaso, á cero, deducida del peso del m ercurio que contiene á otra temperatura. Un vaso de vidrio está co·mpletamente lleno, á la temperatura de 30°, con un peso de mercurio igual á 6000 gramos. ¿Cuál es la capacidad del vaso á cel'o? La capacidad del vaso á 30° estará representada por el volúmen V del mercurio que llena el vaso á est!l temperatura ; y, como el peso de este mercurio es 6000 gramos y su 13'59 X , d ens1'd a d a, 30 º = + O ,0001 · l 8 30 =13 ·517, se podrá establecer:

6000 13'51 7

443 '88 5 - 443 ' 541cc . + 0'0000258 X 30 -

2.~Peso del m ercur io que, á 100°, sobresale de un vaso de vidrio que está lleno á cero. - Un globo de vidrio, completamente lleno de mercurio, á cero, contiene exactamente 3000 gramos; se le calienta á ·100° y se pide ¿cuál es el peso del mercurio que se derrama? El coeficiente de dilatacion cúbica del vidrio es 0'0000258; el del mercurio 0'00018; el peso específico del mercurio á cero es 13'6. La capacidad del vaso á cero, y , por -lo tanto·, el volúmen del mercurio á la misma temperatura, es: 3000

3.- Vaso de vidrio lleno , á cero , de mer cu~ rio y de hierro . Peso d-el mercurio que salgd á rooº.-Un vaso de vidrio contiene, á cero, roo gramos de hierro y 120 gramos de mercurio, llen.á ndolo completaménte. Calentadd á 100°, ¿cuál es el peso del mercurió que se derrama? La densidad del hierro es 7'8; la del mer-' curio 13'59. Los coeficientes de dilatacion cúbica son:

= 443'885 ce.

Para conocer ahora la capacidad x del vaso á cero.; bastará dividir este resultado, que representa la capacidad á 30°, por el binómio de dilatacion 1 + K t, en esta forma: x=

se tendrá:

-.,..,- =220 588cc. 13 6

A 100º la capacidad del vaso se convierte en 220'588 (r +0'00258) = 221 ' 157cc. ·

Para el hierro. Para el mercurio . . Para el vidrio.

0'0000354

0'00018 , 0'0000258 . .

El volúmen que ocupa ·el hierro á _100º es: (1 +0'00354)= 12'866cc, El volúmen que ocupa el mercurio á 100º. es:

+ 0'018) = .

120 - , -(1 1 3 59

8'989cc.

,, -

El v olúmen ocupado por , los dos metales á 100º es: 12'866-!'- 8'989 ;-21 '855cc. La capacidad del vaso, que á cero era 120 + - ,-, se ha con~ertido, á la temperatura 1 3 59 de+1009, en: (

l~O

+ 1l~O

3 59

)

Ü +0'00258) = 21 '706cc.

De esto se deduce que, á +rooº, el -v olúmen de los dos metales es 21 '855, y la capac~dad del vaso tan sólo de 2 c'706cc ; luego, la dife-

7oi tacion del vt'drt'o.-Un depósito de vidrio c9ntiene ·138'473 gramos de mercurio, á cero; á 150- grados, contiene 135 '375 gramos. ¿Cuál es el coeficiente de dilatacion de esté depósito? En primer lugar, si la densidad del mercurio, á cero, es 13' 596, á 150° será:

DILA T ACION DE LOS LÍQUIDOS

rencia entre estas dos ,cantidades, o' 149cc, representa el volúmen del mercurio excedente. En cuanto al- peso p de este mercurio, es, como siempre, igual al producto deLvolúmen por la densidad; pero, como en el presente caso su temperatcra es á 100º, su d~nsidad será: 13 '59 _ 1'018 -

·.

13'596 , 8 "J:+0'00018X150= 13 23 55 ·

3 349,

luego, -

P = 0'149 _X 13'349 = 1'989 gramos;

que es el peso del mercurio excedente. 4.-,Temperatura que debe aloanr_ar un globo de vidrt'o lleno de mercurt'o á 'I oº para que salga un peso determt'nado de líqut'do.Un globo de vidrio contiene 625 gramos· de 10°. ¿A qué temperatura debe m~rcurio, á elevarse para que salgan 4 gramos de mercurio? El coeficiente de dilatacion cúbica del vidrio es 0'000026; la del mercurio 0'00018; la densidad de este último es 13'6. ' 6 La densidad del ~ercurio á rnº es: ,13 ' I 001 8 =13'575; por consiguiente, el. volúmen rque, á IOº, ocupan los 625 gramos de mercurio, es:

En segundo lugar, la capacidad d'el recipiente, á cero y á 150º, la da el volúmen del ~ercurio que lo llena á estas dos temperaturas, es decir: en el primer caso , 138'473 - 10'1855cc• 13 ' 596 '

625 13'575

= 46'0405cc

cuya cantidad representa igualmente la capacidad del vaso á rnº, la cual, calculada para la temperatura cero, se convierte en:

V =

6' . 4 0405 = 46'028 ce. +0'000026 X IO 5

Para conocer la temperatura que motivará la salida de 4 gramos de mercurio se empleará la fórmula: ·· V-(1 + 0'00018 t)-V (1 + 0'000026 't) - 4 (1 + 0'00018 t) 13'6

de la cual se deducen necesariamente·las siguientes: (0'112744-0'016279-0'00072) t = 4 4. 0'095745 X t '. 4 t- 1'77º . - o' 09 574 5 - 4

5.'-Aplicact'on de la dilatact'on .absoluta del mercurt'o á la medt'da del coeficiente de dt'la-

en el segundo caso, 13 5'375 13 '2385

Segun la ley de las dilataciones, se podrá poner: luego,

10'1855 ce(¡+ 150 K) = !0'2258;

0'0403 ' '8 =O 0000263. t527 250

·6 . ..:_Dt'latacion aparente del mercurt'o: Tubo de vt'drt'o lleno de mercurt'o, á cero. Temperatura que ha sufrt'do al derramarse un peso determt'nadp de mercurt'o.-Uri tubo de vi-: drio conteniendo 332 gramos de mercurio, que lo llenan á cero, se introduce en un.baño de aceite que le va calentando paulatinamente, recogiéndose por medío •de •una disposicion especial el mercurio que se va derramando. Establecido el equilibrio, se pesa el mercurio que ha salido, cuyo peso es de 12 gramos. ¿Cuál es, segun esto, la temperatura del tubo? El coeficiente de dilatacion aparente del mercurio es: I

648o

= o 0_001 54.

Para resolver este problema supongamos que la capacidad del tubo sea tal que el mercurio que lo llena á cero ocupe 6480 centímetros cúbicos, en cuyo caso, es evidente que, para 1 grado de elevacion .de temperaturn saldrá un centímetro C}.íbico de _mercurio, y ~ :

702

- FÍSICA INDUSTRIAL

_.que, _para t grados, saldrán t-centímetros ·cúbicos. Segun esto,· sea cual fuere el grado á que se ·eleve la temperatura del tubo, existirá siempre ent-re el peso-p del mercurio salido y el peso P-p del mercurio que queda, la misma -relacion'. qúe entre t y 6480, de modo que se tendrá: :

p (t P-p .....,. ,6480 ' - : Pot lo tanto, . si el ·tubo contiene- 332 ·gramos de mercurio, á cero, y 332 - 12 = 320 á la temperatura t del baño de aceite, esta temperatura t satisfará completamente á la ecuacion fundamental:

: ,J j2-- 12=6480 t = 12X 6480= 2 º. 332-12 .

43,-.

7.-Peso de-1nerturio y_de platino que debe t'ntroducir se en un vaso de hierro para que la dilatacion aparente sea nula.-¿Cuál es la relacion del peso p y P' de mercurio y de platino_que .d~be introducirse, á cero, en un recipiente· de hierro, para que, en él, la dilatacion aparente sea nula? El coeficiente·de dilatacion _cúbica -del mercli_rio es 0'0001815 ; la del platino 0'0000257; ia del hierro 0'0000366. - El volúmen d·e l mercurio; á cero, está repre-

wntinente sea igual á la dilatacion' del contenido, de modo que se deberá ·tener:

+p1)

= ( ~ X 1·'0000 366 13 .6 21

p _13' _6 X o-'0000109_ ,

P'- 21 X 0'0001449 - 0 0 48 7• lo cual quiere .decir que, estando representado por IOO gramos el peso del platino, el del mercurio lo estará por ·4'-87 gramos. 8.:.._Peso correspondiente á un volúmen dado de mercurio, á 25°: Longitud,- que" el metal ocupa en un tubo cilíndrico de diámetro conecido.-¿Qué peso demercurio,á2·5°,deberá introducirse en un tubo que se quiere gra ~ duar, para que este peso ocupe un volúmen de rno centímetros cúbicos? ·¿Qué longitud ocuparán· estos 100 centímetros cúbicos en: el tubo, suponiéndolo cilíndrico, con un diámetro de 4 centímetros? La densidad del mercurio, á cero, es 13'6·; y su coeficiente de dilatacion absoluta 0'00018. · Siendo la densidad del mercurio, á cero, 13 '6, á + 25° será

I+

13'6 0'00018 X 25 _=

IJ ?39 ;

sentado por ~ , y el d.el platino, ig~almente . 13 6 '

y siendo el volúmen de un cuerpo la-relacion entre su ·peso ·y ·su densidad, se obtendrá el

á cer¿, por P' . Desde luego la c~pacidad del

IOO

·.

recipiente de hierro correspondiente á estos

dos volúmene~ ~s P, + L. . 13 6 21 . Si la temperatura se eleva á +1º, entonces el voiúmen del mercurio se conviert~ en P, . 13 6 (1+ 0 '0001&! 5); el del platino en

L21

(1 + 0'0000257); r ,.,

y la capacidad· del recipiente de hierro á la misma temperatura es: · m r

(

+L 21 )(1 + 0'0000366):.

13P,6

- Para que el v.olúm·en aparente permanezca -eJ . mismo r es rpreciso <qué rla • dilatacion ' dlel

peso p del mercurio correspondiente á centímetros ·cúbicos, de este modo:

de donde

p -13'539 - =

100cc

P = 1353'9 gramos.

Para c;on,ocer ll:1 longitud ocupada .en el tubo por los roo centímetros cúbicos de mercurio, se tendrá, conforme coñ ia'. fórmula de los cilindros : • 1t

r •Z = 1 oo ce

, e l = . 12100 '5664-;- 7 9 57 .

••

Así, pues, el peso del mercurio á 25° que se deberá i~troducir en el tubo_-_para obtener roo centímetros cúbit os; será 13 53'9 gramos, lo's ·cuales ocuparán una ·1ongita.d de 7'957 centímetros: .,_

703 Sea x -la temperatura verdadera del baño, 9.-Peso . de un polúmen determinado de mercurio, teniendo en cuenta su dilatact'on y es decir, la que marcaria ·el termómetro sila del recipiente graduado que lo contiene. todo el tubo estuviese sumergido en él: •x En un vaso de ·vidrio graduado p·a.ra la tem- debe comprender los 130 grados que señala per~tu.ra cero, se miden 100 centímetros cú- la espiga en su posidon a_c tual, y el mimen;>, bicos de. mercurio á + 20°. ¿Cuál es el peso. de grados que corresponden á la dilatacion exacto _de este metal, teniendo . en cuenta la aparente de la porcion de la espiga que no · dilatacion del mercurio y la del vidrio? La está sumergida; cuya dilatacion aparente es densidaddelmercurioá •cero ·es 13 '59; suco- la experimentada por 130-20= 110 divieficiente de dilatacion absoluta es 0'00018; el siones cfo mercurio, al elevarse la temperatura coeficiente de dilatacion cúbica del vidrio de 15° á x. Luego, se iendrá : es ·0'0000258. . X . 130° + 110° X 0'000154· (~.-: 15°), Si la medicion se efectuase á cero, el peso del mercurio seria exactamente 13'59 X 100 de cuya fórmula se deducen sucesivamente: = 1359 gramos; mas, como se efectúa á, + 20°, ·x = 130°+0'01694 (x - 15) resultan de ello dos modificacio~es muyesenx _:_ 0'0~69~ x = 130° - o'.2541 ciales: X 0 '98306 = 129' 7459 Primeramente, la capacidad del vaso ha aumentado en la relacion de 1 : e + k t ; de 12 9'745 9o x = = 131 '981 grados· suerte que, el trazo de medicion, en vez de in. 0'98306 ' dicar 100 centímetros cúbicos, mide 100 (1 + que es la temperatura corregida del baño. 0'0000258 X 20) = 100'0516 ce. 11. Coeficiente de dilatacion absoluta del, En segundo lugar, la densidad del mercu- agua, deducida del peso de agua que sale de rio h_a disminuido en la relacion de 1 + D t : 1; un vaso lleno á cero, al calentarlo á 100º.~de modo que, en vez de ser 13'59, como .cuan:- Un vaso de vidrio contiene 124 centímetros do estaba á cero, es, en realidad, cúbicos de agua pura, que lo llenan C0D?pleta mente á cero : se le calienta gradualmente. 13''59 - 13 '54r25 hasta 100º, dejando escapar 6 centímetros cú-· . 1 + O' 000 I 8 X 20 bicos de agua medida á cero. ¿Cuál es, seguri Como el peso de un cuerpo es el producto esto, el coeficiente medio de la: dilatacion abde su volúmen por su d~nsidad, el peso p del soluta del agua entre cero y 100º? ·La.dilata~ mercurio medido á la temperatura de+ 20º . cion cúbica del vidrio es 0'000026 'para cad8: lo dará la fórmula ·· grado . . Si la cantidad de agua que sale del vaso, en-' p = 100'051 6 ce X 13 ' 54125 = 1354'82 gramos. tre cero y 100°, es 6 centímetros cúbicos me10-Dilatacion aparente del mercurio: Co- didos ,á cero, la dilatacion aparente entre estos· rreccion r_elatt'v'a á la parte de un termómetro dos límites de temperatura estará representada· que no _sumerge en el baño que le sumint'stra 6 . . - ,. Y· el coeficiente medio A, aplicala. temperatura.- Un termómetro está sumer- por -124 gido hasta el grado 20 de su escala en un líá cada grado de temperatura, .es ,6 1 q uidÓ caliente; el .mercurio sube por el interior ·. . 12400 dei tqbq hasta .el grado 1.30. Como esta indi- = 0'0004838. cacion µo dá/ l_l¡l temp~ratura exacta, puesto La dilatacion absoluta D no es más que la que, la parte de la columna mercurial com- dilatacion aparente A aumentada con la dilaprendida en,tre las divisiones 20 y 130 no está tacion K del vidrio que sirye de envolvente. sumergida en el baño, se desea calcular la cor- Desde luego puede establecerse lo siguiente: reccion, suponiendo que la temperaturade esta I) =A+ K = 0'0004838 + 0'0000260 part~ exterior sea igual á 'la de la atmósfera 0'0005098. que le envuelve, esto es, 15°. Páracoeficiente de dilatacion apare~te del mercurio se tomará Tambien puede resolverse esta cuestion de la cifra 0'009154. , otro modo, considerando que el volúmen del DILATACION DE LOS LÍQUJDOS

}J,1 .,J

ble

FÍSICA .INDUSTRIAL .

~gua, á + 100º, es igual al volúrnen interior del ~asq, aumentado con los 6 centímetros cúbicos en esta forma: ' ' . 124 (I + 100 D) = 124 (1 + 010026)+6, de cuya ecuacion se deduce: 12400 D

= 6'3224

' -8 = 6'3224 12 '400 = o 000509 .

1 J

14.-Un tubo de vidrio, cilíndrico, cerrado por su parte inferior y lastrado con mercurio, . 3. . · ' sumerge - part~s de su longttucl en ~l agua, .4 . 4°; ¿cuánto sumergirá en el agua ; á -20°? Se sabe que, .de 4 á 20 grados, la dilatacion del agua es 0'00179 .de su ,volúmen; despreciándose la diiatacion del vidrio. Siendo 1 la dilátacion del agua á 4°, á 20º estará en razon inversa del volúmen que ha

Así, pues~ tanto en uno como en otro de estos dos métodos, se ve _que el coeficiente 1 adquirido, es decir, , . Corno la parte · medio de dilatacion absolu_ta del agu_a, entre_ r 00179 , oº y 100°, es 0'0005098. sumergida del tubo está en raf on inversa de 12.-Siendo 13'59 el peso específico del su densidad, se tiene: mercurio, á cero, ¿cuál será, á 85°, el volúX l men de 30 kilógramos de este metal? Se to-) ' _¿_° = ( -· _I mará como coeficiente de ·dilatacion del mer4 1'00179 . l cuno--. de doo4e, 1 . X '. 0'7513. 555° 15 .~En un 1:ubo capilar que se- h~ dividido El volúmen, á cero, es en 180 partes de igual .capacidad, -se: observa que una columna ele mercurio ocupa 25- de 3 el volúm~n, á 85°, será ' 1 3 59 estas divisiones y pesa 1'2 gramos, á cero. DeX ~5) = 2'241 litros. seando formar un termómetro con este tubo, ..13.-D'na columna de agua, de 1'55'" de al- ¿qué rádio interior deberá tener la bola que tura, y una columna de otro líquido, de 3' L7 '", se le debe soldar, para que estas 180 divisio~e equilibran en los dos braz.os de un sifon, nes comprendan 150 grados .centígrados? siendo de 4° la temperatura de ambos líquidos. Puesto que 25 divisione,s del tubo contie¿Cuál es la densidad del segundo líquido con nen 1'2 gramos de mercurio, una sola divirelacion al agua, y á qué altura se elevaría si , y las 180 divisiones conla temperatura fuese <;le 25°, permaneciendo sion contendrá. ~ 25 1 1'2 X 180 ., el coeficiente tendrán - - - á 4° la· del agua y siendo -6000 8 64 gramos ., . . 25 de dilatacion absoluta del líquido? Como estas 180 divisiones deben comLas alturas de l~s columnas. líquidas que se prender 150 grados, el peso del mercurio equilibran estáµ razon inversa de las den. t e a, un gra d o es 8'64 correspon d1en -- ; pero, sidades, esto e,s: . \ 150 · como la dilatacion que corresponde á 1 grado no es más que la dilatacion aparente del rrierh Representando con la altura del mismo . , , 8'64 .· I - debe ser l\quido á 25º, con d su densidad á 4°, y con d' cuno en el v1dno, el peso 150 \ 6483 su densidad á 25°, se tiene: del .peso del mercurio contenido en él depó. . , 4 1t R• X ·13 '5 96 3' 17m X d h X d' sito,, ~_u yo peso es 1gua1 a 3 d d'= - - - - - - '.)6 el peso siendo R el rádio del depósito y 13 '5 r específico del mercurio: luego, se tiene -6600 X 25 - .l

= ?

¡,¡' -·

J .J

J'17m=---- - 25 I t 6poo

J .

_h=J°183m .

(

1 _ · ,8'64 4 1t R• X 13' 596 X 6480 _ 150, '·s 3 de donde , R -= 1'85 centímetro's·.

CAPÍTULO IV Diiatacion de los gases. XPERIMENTOS DE GAY-LUSSAC.-Hernos visto anteriormente ql.).e los gases son los cuerpos más dila• tables y, al propio tiempo: aquellos cuya dilataciones más regular y cuyos varios coeficientes presentan irren·os diferencias entie sf. Durante mucho tiempo; se ha supuesto que los 'gases se dilataban igualmente para una misma variacion de temper-atura, debido á los experimentos prácticados, en la misma época, por Gay-Lussac ·en Erancia, y Dacton en Inglaterra. , :Aparato de Gay-Lussac.-Consiste en un t1,1bo termométrico A B (fig. 42), cuya espiga está dividida en partes de igual capacidad. Se · pesan sucesivamente el mercurio con te.nido en la bola A y el que contiene la :espiga·, déter..: mináncfose -luego la retacion entre la capacid-ád de u.na.·divisiun .de. la espiga· y la capacidad de la bóla. Bara introducir aire seco en la 'espiga, Gay-Lussac lo llena·ba primeÍ-d ..con mercurio ; que hacia, herviir' para quitarle toda la humedad. Fijaba luego el · ex trémo de la-' espiga, por medio de un tapon, á un tubo más· ·grueso e ; llen~ de cldruro de calcio, sµbstancia muy absorvente delagua.\·Los tubós.-A ·, B ~ -G los colocaba. en posicion vertí-: cál¡ ellubo c . debajo: se introducia en este y en la espiga un alambre de platino, el cua1;.. FÍSICA JND.

. . . , agitándo1o ligeramente, arrastraba consigo partículas de mernurio ; que se_sustituía°' Gon. búrbujas de aire ·que penetraban por el tubo C despues de ·desecadas eón el cloruro de calcio. Llenas ya de aire seco la bola y la espiga, se sacaba el alambi-:e d,e platino, cuidando _d e que perrnaneci0se -en·._la espiga una pequéña cantidad de mercurio que sirviera de índice. Para bpérar, se ccÚocaba el túbo e~ ~na caJá de 'hója de lata, haciendo pasar ·1a espigá' por un corcho adaptado á una mang'a· lateral; junto con el tubo de cloruro de cal-- : cio, para que no pen~trase la humedad. ·Lle. nada la caja con hielo apilado , el aire ·con te ~ido_ep t¡l depósito se contraía, y el_índi~e,r de-mercurio avanzaba en sentido de B á A. ! Anotando la division de la espiga en ·a6nd€!'.. ·separa el índice al permanecer fijo, se ob' tiene el volúmen de aire, á cero, contenido en lel aparato. En cuanto 4 la presiorf del gas, .'la :indicaba el barómetro en el momento de exiperimentar. Por' úl~mo, ·quita~do el hiele> y , poniendo 'ágila . en su lugar,' se . colo~aba 1~· jc~ja enGima de un ~ornillo~ calentáríd~la'_gra~: dualmente: los termómetros D, ···E'., sumergí-' 1 :d-os en el'baño, tlaban.- las teffi:peraturas _suceJ} '. sivas. El aire contenido en ·el apárato sé ·iba.1 Jcalentando ,,P9.f9' á poco; ~v.a·i;¡zaba el índice ·de A ·á B, y, par? que todo el ~i.g ; alcanzase d a temperatura del bano, se iba introdu'ciendo

706

FÍSICA INDUSTRIAL

más y más el tubo en la caja, á medida que tendia el índice á salir de ella. A fin de que cesase el csa.ldeo se cerraban las portezuelas dél hornillo, y entonces permanecia constante la temperatura, é inmóvil el índice durante algunos instantes. Se anotaba la division correspondiente de la espiga, obteniéndose así el volúmen adquirido por el aire á la temperatura dada por los termómetros y á la presion barométrica del momento. Suponiendo que la altura del barómetro permaneciese constante durante el·experimento, y despreciando la dilatacion del vidrio, se obtiene el coeficiente de dilatacion del aire, calculando como sigue: Sean V el volúmen del aire contenido en el aparato, á cero, y V' el nuevo volúmen á la temperatura T del baño: V' - V representará el aumento total de volúmen de aire V al ·calentarlo de cero á T grados. El aumento de volúmen, para un sólo grado y para una unidad de volúmen,· es, pues, V' - V ·dividido V' - V

por T Y por V, es decir, V X T · Representando con et el coeficiente de dilataci_o n del aire, se tiene: (1)

et=

V'-V V T •

Si la presion atmosféricá cambia y se tiene en cuenta la dilatacion del vidrio, se deberán hacer ciertas correcciones, para lo cual, sean H la presion á cero y H' la presion á T grados: para que el volúmen V' se encuentre nuevamente á la pres_ion H, se le debe mul-

tiplicar, segun la ley de Mariotte, por ,H '

y la fórmula anterior se (i)

et=

convierte en

V' H' - V H

---vy--·

Pero c0mo V' no es el volúmen verdadero del gas á T grados, y sí sólo el volúmen aparente~ el volúmen real será V' (1 K T), en donde, K es el coeficiente de dilatacion cúbica del vidrio. Introduciendo este valor en la fórmula (2), se obtiene:

et=

V' ( r

+ K T ); - V VT

Estos experimentos condujeron á Gay-Lussac á los mismos resultados generales obtenidos por Dalton, cuyo enunciado es el siguiente: r.º Todos los gases se dilatan uniformemente entre oº'y 100º. 2. º Todos los gases tienen el mismo coeficiento de dilatacion (que es igual á 0'00375 ó r ) -267 · 3. º La dilatact'on de los gases es independiente de la presion exterior. Mas, de los experimentos de Rudber.g, Regnault y Magnus, resulta que ninguna de estas leyes es rigurosamente exacta, en particular el número 0'00375, que no representa de ningun modo el coeficiente de todos los gases, resultando muy exagerado con r~lacion al del aire atmosférico, que, como veremos luego, es sensiblemente igual á 0'003665. La imperfeccion de los resultados de GayLussac proviene de dos causas de errc5r inherentes á sus experimentos: r.º el gas no estaba completamente seco; 2. el índice de mercurio, que se movia por el interior del tubo, no constituía un cierre hermético, de suerte que existia comunicacion entre el aire exterior y el interior del aparato, lo cual corrigió Regnault en sus experimentos. 0

FÓRMULAS GENERALES RELATIVAS Á LA ~DILATA-

LOS GASEs.-A pesar de su inexactitud, las leyes de Gay-Lussac se emplean €omunmente en la práctica, juntamente con la ley de Mariotte, siempre que se trata de calcular las variaciones de volúmen que experimenta una masa de gas, cuya temperatura y presioµ cambian entre límites reducidos. He aquí los principales problemas de est~ clase que pue- • den resolverse: l. El volúmen de un gas á oº es V; ¿cuál será su volúmen á t grados, siendo et el coeficiente de dilatact'on y constante la presion? Sea V' el volúmen que se busca: repitiendo el mismo razonamiento que para la dilatacion lineal, se encuentra CION DE

(r)

V'=V+etVt

V'=V(r+at).

II. · El. volúmen de un gas es V' á t grados; ¿cuál será su volúmen V á oº,permaneciendo · constante la presion y siendo et .el,coeficiente de dilatact'on? (i .. ,

DILATACION DE LOS GASES ... 707 Este problema se resuelve por medio de la V''H" ' VH fórmula (1), en la cual, dividiendo los dos _ 1 ª t" , es decir, que la /unct'on I +ixr miembros por I +a t, se deduce es constante para una masa de gas determt'nada. V' (2) La ecuacion V= r+at ·

III. Conoct'endo el volúmen V' de un gas ----=constante (4 bis) I +at á t' grados, calcular su volúmen V" á t'' grados, siendo la misma la presion. se denomina á veces ecuact'on de los gases Débese ante todo reducir el volúmen á oº perfectos, por ser una consecuencia directa de V' las leyes de Mariotte y de Gay-Lussac, suempleando la fórmula (2), lo cual da - - t , . puestas exactas. r+a Luego se lleva este último volúmen de oº V. La densidad ó el peso especifico de un á t ' grados, por medio de la fórmula (1), ob- gas es d á oº; ¿cuál es su denst'dad á t grados? teniéndose Sea d' la densidad del gas á t grados: si se representa con I cierto volúmen de este gas V" - V' ( I + IX t'') á o°, el volúmen á t grados será r a t. Co(3) r+ixt' ' mo, á igualdad de masa, las densidades estánó bien, efectuando la division indicada, en razon inversa de los volúmenes, se tiene:

(3·bis)

V"= V' [I +ix(t"-t')].

IV. El volúmen de un gas á t grados y á la prest'on Hes V; ¿cuál será el volúmen V' de la mt's,:n.a masa de gas á t' grados y á la prest'on H'? Aquí caben dos correcciones, relativa 1a una á la temperatura y á la presion la otra, siendo indiferente principiar por una cualquiera de las dos. Supongamos, en primer lugar, que, permanect'endo á tº la temperatura, varíe solamente la presion y se convierta en H': sea V, el volúmen que adquirirá entonces la masa de . gas . Aplicando la ley de Mariotte, resulta: H (a) V,H'=VH, de donde V,=V H'. Supongamos ahora que, permanect'endo constante la prest'on é igual á H', sólo varía la temperatura y pasa á t' grados: sea V' el volú~en que adquirirá entonces la masa de gas. Aplicando la ley de Gay-Lussac, entre el estado final y el intermedio, se tiene: (b)

V'_ r+at'.

V, -

r+ixt '

y eliminando V,, que es una incógnita auxiliar, entre las ecuaciones (a) y (b), resulta : V ' H' VH (4) I +ix t' Del mismo modo se obtendrá

de donde (5)

d'= - -cd __ r+ixt'

cuya fórmula demuestra que la densidad de un gas varía en razon in versa del binomio de dilatacion (1 +a t). EXPERIMENTOS DE REGNAULT: GENERALIDADES Y RESULTADos.-Los resultados generales y los coeficientes numéricos, relativos á la dilatacion de los gases, que se adoptan científicamente, se deben á las investigaciones de Regnault, cuyo físico emplea tres métodos de medicion, que, si bien propiamente hablando no son inventados por él, tales perfeccionamientos ha introducido en ellos, que · bien se le pueden atribuir. Con la primera série de experimentos mi1 dió Regnault los coefict'entes medt'os de dila. tacion de los gases, entre oº y rnoº, bajo una prest'on constante, lo cual en realidad viene á ser una repeticion de los experimentos de , Gay-Lussac. La presion constante á que permitia dilatar los gases, era primeramente una atmósfera, como en los experimentos de Gay-Lussac, operando de modq que pudiese variarla de 380 milímetros de mercurio á 2620 milímetros. Con ello determinó, para varios gases y á varias presiones constantes, los llamados coefidentes m edt'ns de dt'latact'on · á

70{3 FÍSICA INDUS'fRJ-Al . ' I · Coeficientes de dilatacion medios entre presión constante. El que definió Gay- Cussac fué. el coeficiente ordinario. oº y 100°, á prest'on constante. -Con ':. una segunda _.série de · experimentos El coeficiente- medio de dilatacion el, d pre~ midió Regnault, no ya las variaciones de vo- sion constante, medido como lo efectua Gaylúmen, sino las variaciones de. presi0.n que Lussac, entre oº. y !~~º, á::- una atmósfer~ de experimenta una masa de gas al elevar su pr~sion, no es el misrho para todos los gases, temperatura de- oº· á -100°, conservándolf! :su como lo deinuestni. la siguiente tabla : . ó'oÓ3670 . Aire atmosféri~o. . .. volúmen constante . C on .eno-dedujo nuevos coeficientes medios, entre ·oº y 100'\ que, •á 0'003661 . Hidrógeno. ·- . . . eausa de su orígen, se CQnocen con el nombre Óxido <le carbono.. o'oo3669 0'003710 Ácido carlióoico. . medios de dilatacion de clásico de coe'icien(es :1• 0' 003719 Protóxiiio de ázoe,. Cianógeno. . . . los gases á volúmen constante., 0'003877 Ácido sulfuroso. . 0 '003903_ '.' Por últtmo, oon una tercera série de expet-i-mentos hizo variar Regnault:, .á:. la vez, el · Se vé que el coeficiente medio de dilatacion yolü,men 'y la presion de una masa de gas dedel hidrógeno es menor que el deLaire, y que terminada, elevando su temperatura de o'l á los demás coeficientes son mayores; distan1.00º; _p er:o este método no·se puede calificar ciándose tanto más c_uanto más ·próximos. esde medicion·directa de los coe:(icientes ·de di- tán los gases de su plinto de licuefaccion. Ad~más, estos cóe'ficientesmedios, medidos lf!tacíon, s,ino de ·aplicacion de los coeficientes de dilatacion ya encontrados, para la medi- á varias presiones, aumentan rápidamente _á la par que suben lás presiones, cuyo aumento es cion de_las temperaturas. Los principales resultados ·ae estos experi- tanto más sénsible cuanto más licuables sean mentes son los siguientes: los gases: así resulta del si_g uiente cuadro: .

Presiones .

Aire atmosférico.

360mm 7~0 980 2520 2545 2565 26~0 1

0 100.3650 0''00.3~70

HidTógeno.

,., } 1,

·', .

6 00.3846

U . Coeficientes medióS. de dilatacion, entre oº y rooº, á volúmen constante.-:-El coe:§eieqte m~dio de dilatacion a.,, á volúmen constante, determinado tomando la presion atm,osférica. C0}TI0 presion inicial, no es. el mfsmo:J¿a,ra todos los ga_ses, como se vé en e~te ouadro:

! ,_

0'003665 · . o' 003_667 0'003§67 1 · 0'003688_ 0;003676 0'003829 0'003845

t .Si se compara este cuadro con el anterior, se vé. que, para un mismo gas, los coefic;iente.s. ~y~, :Son." distintos, ·siendo generalmente a,, menor que,·r:1. (excepto con '·relaGipn al· hid-n,S..;

0 1003902 0 100.3986 -

0 100.371 0

0'003662

o'óo3697 0'00.3696

. Ácido sulfúrico.

Ácido carbónico .

0'003661 -

Aire atmosfécico. . Hidrógeno. . . . Óxi<lo de carbono. . Ácido _carbónico. . Protóxido de ázoe. . €ian,'.,geno. .· . . Ácido sulfuroso. •.

- -

·, geno), cuyas divergencias ob~decen -á las diferencias que presentan las leyes dé compre·sion de estos gases con relacion á la ley de Mariotte. Además., el coeficiente r:1., va aumentando. para un mismo gas, como el coeficiente fJ!, · al aumentar el valor de la presion inicial, segun, resulta del cuadro siguiente: Presiones iniciales.

Aire atmosférico.

10mm 375 758 7óo r'692 .1 '7,43 .3'589 3'6,57

0 100.3648 o.' 003659

0'003665 0'0 0.3680

r .0'003709

Ácido carbónico .

-. 0 1003686

1¡...

0'00.3752 0;9-9.3860,

...

DILA T ,1\CIO:tq DE LOS º<:rASES

· Vamos á, exponer brevemente. la párte 'ex- • Se vierte este mercurio, abriendo la llave d~ perimental que ejecutó Reynault .para obtener tres pasos, hasta que los dos niveles vuelvan los antedichos resultados. á N, en el mismo plano horizontal. Se anotq Üil;Al_'A(;ION DE LOS GASES A_ PRESION CONS- . €lri.tonces fa temper:;itura :r <lel calpríf.e ro1 tam bien la presfon :exterior H', ·pues, ·puede ser TANTE. -La dilatacion de los gases á presion constante no es más que el caso ordin~rio de un poco distinta de H, é igualmente ~a temla dilatacion , que Regnault estudió por un pera tura ambiente . t; por . último, se mide procedimiento debido á' Pouillét, p·e rfeccio- exactamente el volúmen u, igual á M N, que namiento direc:to del procedimiento primitivo representa la dilatacion del gas. · · Cdlculo del experimento.-La ecuacion se de Gay-Lussac. Descripdon del aparato.-El globo de Gay- pueqe obtener de dos·mod9s distintos: ó bie,~ Lussac A (fig. 43), provisto de un aditamento. se puede llevar á _oº el volúmen tota~ ocupa-, lateral que permite practicar el vacío ó intro- do por el gas, en una . ó en otra _de las do~ ducjr el gas, y el manómetro Regnault M N R, · fases del e:irperimento; ó se puede aplicar di 1 y"a ;icl,escrito, son las d.os piezas principales recta.mente al gas, para cada una d~ e~tas fadel aparato ·de Regnault. El tubo M N del ses, la fórmula demostrada ya· de los gase5: manómetro, así como tambien el tubo capi- perfectos. En los experimentos que sigu_e n lar ·q ué le une al gl9bo ; se miden y gradúan emplearemos ambos ·procedimientos de cál:-, con el mayor cuidado, con lo cual se puede culo. Por de pronto aplicaremos la fórmula conocer el volumen en todas sus· partes, El cte ios ··g ases perfectos t = constante .1 1 calorífero de ag1Ja B permite dar al ·gJol;>o la temperatura del agua hirviente~ al p~u: que. el Sean ex el coeficiente desconocido del gas, y K depósito L, por el cual pueden cir~ular dé un el del vidrio. modo c~ntínuo las aguas de la localidad, per- , En la primeía fase se consideran dqs mamite mantener los dos brazos del manómetro sas. de gas á . igual presion H, pero á dos. · á úna temperatura , constante .. La série •J' de temperaturas oº y t distintas. Se tiene: • tubos .en forma .de U, unidos al cuello del glovH ( V ') . bo por. medio del tubo acodado D. sirvé para VH r rt~ T, ó V+ r+ex t H=constante .. introducir en el aparato los gases perfectaEp. la -s egunda fase se tienen las dos mis-. mente sec:os y purificados. Curso de la operacion.-Primeramente, la mas masas de gas, á la misma presion H'; pe:-, oper~cion se ejecuta á oº: se llena el calorí- ro á-tres temperaturas T, t' y a distintas . Teforó de b,ielo fundente; se·llen de ·ga!> seco nemos, pues, y puro el globo, manipulando. para ello como V H' V (I + K T) H' se indicará luego al hablar de la ºdilatacion á T • I ex ex t• J vol-\ímen constante. Sé establece el nível H del mercurio ea ·a mbos brazos del manómeuH' = constante. tro; se. anota el volúmen inicial ocupado por I +ex. 8 el gas, á saber: la capacidad V del globo y la eapacidad · v d~l tubo de -union y de la parte Igualando los dos primeros miembros de. superior del manómetro hasta M'. Se anota estas ecuaciones, se obtiene: igualmente lá presion . atmosférica del momento H, ·así cor:no tarribien la temperatura (Í) arnbiente .t, que se s.upone · distinta de a, temperatura del_-a·g ua que circula alrededor del V u ·) H' manómetro .. + r+ext' + r+ex8 · ' .Se dá al globo la temperatu·rn Tº (temperatura del vaÉor de agua ·hirvii=mte). El gas con- y observemos que, por ser H y H' .rnuy poco, ts:nido~en él se dilata, . aumenta. su.presion al distintas úna de otra, sé aplica perfectamenté ,r igual que su ·teI?p.eratura:, y sube _el nivel del • aquí la ley de Mariotte. rn;~¡c\irig p0r·. él hr.az:Q .\l1a.y:o~ del numµJTie.t:i;;o. , . Resolt(áon ae la ec-uacio~fl• -La:. in~ógnita t

- ·- +

FÍSICA INDUSTRIAL 7IO verla directamente. Regnault presc-i ndia de S€ encuentra en una ecuacion que seria de cuarto ó, á lo menos, de tercer grado, si se las raices y aplicaba el método de las aproxi~ despreciara la-diferencia entre las temperatu- maciones sucesivas. De la ecuacion preceden~ ras ·t y t', de s~erte que, no es posible resol- te aislaba el binomio 1 + °' T y obtenia: (2)

H' (1

v · V

T) H' r+«t

Utilizando un -primer valor aproximado de lateralmente sobre dos soportes horizontales, «, el coeficiente de Gay-Lussac 0'00375, por á fin de unir .el tubo b con el manómetro . . Órden de las operaciones. Relleno del gloejemplo, calculaba primero el denominador del segundo miembro, lo cual le permitia ob- bo.-En primer lugar, lo que debe hacerse es. tener un primer valor aproximado del bino- llenar de aire seco el globo, para lo cual, se mio 1 « T, y, por consiguiente, de «. Sea cierra eón la llave E el brazo B del manómetro, y se dá al globo la temperatura de «, este primer valor aproximado. Sustituyéndolo en el segundo ·miembro -de rooº haciendo hervir con una lámpara de alla fórmula, se calculaba otro valor °'• más cohol, el agua colocada e'1 la caldera. Se cieraproximado que el primero, con lo cual, se ra dicha caldera con una doble tapa, entre o btenia una série de valores «, «., «., «~, ... cuyas paredes circula el vapor antes de saiir más y más aproximados, y más y más cerca- por el :vértice. Se hace luego repetidas venos unos á otros, llegando hasta un límite ces el vacío con la bomba de mano P, peren que, por la escasísima diferencia entre dos mitiendo cada vez la entrada del aire por los valores consecutivos de la série, puede darse tubos de desecacion. Regnault lo ejecutaba por terminado el cálculo de aproximacion. · 30 veces consecutivas. Primera fase.-Lleno ya el globo de aire DILATACION DE LOS GASES Á VOLÚMEN CONSTANTE.-Esta cuestion, ósea, las variaciones seco, se saca el agua de la caldera, se deja de presion que experimentan los gases cuan- que ésta· se enfríe, y se llena con hielo: se do se les calienta,- sin permitirles dilatarse, la enfría así el globo hasta alcanzar oº; el gas ha·estudiado Regnault por un .procedimiento se contrae, y, por lo tanto, penetra una nueva cantidad de aire seco proveniente de los tudebido al físico sueco Rudberg. Descrtpcion del aparato.-El gas está con- bos de desecacion. Encontrándose el globo tenido en un globo de vidrio A, de un litro á oº; el aire contenido en los tubos b, c, á la aproximadamente de capacidad (fig. 44), á temperatura ambiente t, conocida por medio cuyo cuello va soldado un tubo de pequeño de un termómetto fijado en el aparato; y perdiámetro b que se une á 'otro tubo de tres bra- maneciendo el mercurio de los tubos al nivel zos o. El segundo brazo lleva un tubito d, al a, se quita el tubo de cautchúc y se suelda el que se une otro de cauchú que pone en co- tubo d -con el soplete, observándose al propio municacion el globo con los tubos de dese- tiempo la presion H indicada por el barómecacion y con una bomba de mano P: al tercer tro, cuya presion no es más que la del aire brazo se adapta un tubo de vidrio e, soldado contenido en el aparato. Segunda fase.-Una vez terminada esta prial manómetro de aire libre BC descrito anteriormente. En a se encuentra la indicacion mera parte del experimento, se quita el hielo del nivel ·que debe alcanzar el mercurio en de la caldera, volviendo á verter agua destiambos tubos, ya añadiendo líquido por C ó lada en ella, que se hace hervir, cerrándose antes la llave E para que los tubos manomé. sacándolo por E. El globo A está colocado en una pequeña tricos B y C comuniquen entre sí. Por aucaldera de latcm D, que sirve de calorífero, mentar la fuerza elástica del aire juntamente la cual, puede subir ó bajar más ó menos á con la temperatura, el nivel del mercurio lo largo de un soporte vertical, donde se fija tiende á bajar en el tubo B y á subir en el eon uu tornillo de presion T; así como correr tubo C; mas, si en este se vierte gradual-

DILAT ACION mente cierta cantidad de mercurio, el exceso de presfon que resulta se equilibrará con el aumento de fuerza elástica del aire, manteniéndose constante el nivel en: el brazo B, en el punto a. Al cesar el gas en su dilatacion, se mide la altura del mercurio vertido en el tubo C, que se representa con h, y con H' la altura barométrica en el mismo instante, de suerte que, la masa de aire que se encontraba ~ntes á la presion H, se encontrará ahora á la presion H' En cu_a nto á la temperatura final T del globo, será igual á la d~l vapor de la caldera. En las tablas de las fuer 1as elásticas del . vapor de agua se encontrarfon las temperatu,ras correspondientes á las presiones que soporta. Bastará, pues, tomar la altura H' del barómetro al fi'nalizar el experimento, . para deducir, por medio de dicha tabla, el valor de T. · Cálculo del experimento.-Tanto el globo como los tubos by c, se suponen medidos con antelacion, habiéndoseles pesado llenos de mercurio. Sean V la capacidad ·del globo á o°, v la de los tubos by c á la temperatura ambiente t durante la primera parte del experimento, K ·e1 coeficiente de 'dilatacion del vidrio, y !X el del aire ó el del gas que se expe-

+h.

v, á oº, es I : a t rimenta .' El voÍúmen de aire . (despreciando la d;latacion del vidrio, lo cual n0 altera el resultado, por ser v vna cantid~d insignificante). El volúmen total del aire en la primera fase del experimento es, pues,

;

t ,á oº y á lapresion H. . .

Al final de la segunda fase, el aire del globo se encuentra á T grados, y su volúmen es V (I + K T) á causa de la dilatacion del vi-

T2.

drio: á oº, este volumen del gas es V (~+KT .

En cuanto al volúmen v, suponiendo que Ja temperatura ambiente haya cambiado en

v t' . El volúmen total del + a aire, á oº y á la presion H' h, es, pues, en el segundo caso, t ' , será, á o°,

v . V (r+K T) + i+af' i+aT

DE LOS GASES Como ya_hetnos visto que, 'p ara una misma masa de gas, á temperatura igual, el producto del volúmen por la presion es constante, se obtendrá la ecuacion

Í V r+K T +-v__ ((H'+h)=(V+-v- )· H: { I +a T I +a!' j I + at Esta ecuacion, al -igual que la anterior (2), se ha resuelto por el método de las aproxi- maéi'ones sucesivasi cuyos resultados se han indicado ya en la última tabla. · . Nótese tambien que podríamos plantear directamente tal ecuacion, aplicando la fórmula de los gases perfectos, en las condiciones iniciales y finales, la suma de las masas de aire interior y exterior. DILATACION DE LOS GASES Á VOLÚMEN Y Á PRESION V.A,RIABLEs.-EI caso de dilatacion de los gases, cuando varían su volúmen y su presion á la vez, se ha estudiado empleando el procedimiento de Dulong y Petit, perfeccionado por Regnault, y cuya aplicacion á la termometría es muy importante. De.scripéion del aparato y curso del exp erimento. -:--El aparato de Regnault se compone de un recipiente d~ vjdrio B (fig. 45) debidamente medido con mercurío, y determinado el coeficiente de dilatacion cúbica . Al recipiente B se le suelda un tubo de vidrio de pequeño diámetro. • Para llenar este recipiente con aire perfectamente seco, se le coloca . en un recipiente: semejante al que se emplea para determinar el p1:1nto 100 de los termómetros; luego, por medio de un tubo de cautchuc, se·une el tubo capilar á una série· de tubos en forma de U, Henos de fragmentos de piedra pomez embebidos con ·ácido sulfúrico concentrado. Estos· tubos van á parará una bomba de mano P, con la cual se les hace el vacío, así como tambien al recipiente, mientras está rodeado éste de vapor á la temperatura de agua hirviente. Se deja entrar luego lentamente el aire por los tubos de desecacion, practicándose nuevamente el vacío , y así se continúa unas treinta veces consecutivas. De este modo se consigue desecar completamente el recipiente y llenarlo de aire perfectamente seco. Se deja, por espacio ·de media hora, que elaire del recipiente adquiera · l'a temperatura del vapor; se quitan' los tubos·desecadores X·

. FÍSICA INDUSTRI'At 1 se cierra eón el sóplete 'e l extremo del tubo ' densidad dei mercurió; K ef cóeficien'! e'de fü.1 tapilar 1 anotando al propio tiempo la altura H iataciort cúbicá del vidrio de qu€ está ·forma.a.. del barómetro. Enfriado ya ·el recipiente ·B, do el recipiente, y d ei coeficiente dé dílata..a. se le coloca en el aparato representado por la don dél aire: sean, además, H' la alturá del fig. 46,, rodeándolo completamente de, l!ielq barómetro en el acto de tapar con cera la para que el aire que ·contiene . .. - "sé punta b del tubo capilar; H la altúra del ba' pas€ á ·o~,-y sumerge al propi0 tiempo el extrem·o del tubo rómetro al cerrar el aparato con el soplete¡' én ',úna cúbeta C ·uena de . mercurio. A1 en- y t la temperatura del recipiente B ell'este c·ontrarse el recipiente B á cero, se ronipé cort mismo irtstante. La éapacidáci -dé este teci. p, ' unas pinzas la púnta b: po'r haberse ·éóndenpiente y del tubo; á o°, es D ; y_, á t grados, es sado el aire interior, el mercurio de·la cúbeta , . ·. . penetra en el redpiente á causa de la ·pre- P' (.1 K t), -que era ,t ambien _el vohimen D sion atmosférica, subiendo'á' una altura o G tal, que, sumada á la tensiofl del aire del ap~- de aire, á t grados y ·a la presion H, despues rato, se equilibra con la presion atmosférica. de cerrado el aparato: á· la presio'Il 760 este · '· Para que no pudiese pasar la más insignifi- volúmen es cante partícula de aire entre el mercurio ·•y la P' (i K t) H (1) .. superficie· extei-ior<lel tubo,:-y penetrar, pot fo D. 760 tanto, en el recipiente, vertía Regnault sobre Por otra parte, et vólóirien -de aire, en el el !Ilercurio de la cubeta una ligera capa de . ' - p·...:....p . ' ácido sulfÍírico, é introducía al propio tiempo recipiente llevado á o°, es ·~ á la presian la punta afilada b en unas. discos de laton tah. A la presion 760 y' ·á t grados, ·este ladrados por su centro, los cuales, moja~os H' _:_ < I • • • • por el ·mercurio, adherían á ella é impedían volumen será i el paso del aire. (P' - P) ( í h:) . ex t) (H' , Para medir ·ra altura h de la columna de · (2) - D. 760 · mercurio G o, ·se baja, por medio del tornillo dé presión m,' la espiga g o, hasta que la pun- pero, comq estl'!-s fórmulas (1) y (2) repreta o , foque á la superficie del mercurio ·dé la: sentan el volúmen, á t grados y á la precubeta ; se mide luego cG>n el catetómetro sion 760, dei aire contenido e·n el recipíeníe' la diferencia de al.tura entre la punta g y el · y ·en el tubo, se las podrá ig_ua-lar, y, sup_rinivel del mercurio en G ·, á cuya diferencia. se miendo el denominador commi, obtémir: , añade la longitud de la espiga g o, que es co(3) P ' (1+ K t) H=(P'-P) (1 + ex t) (H'-h), nociq.a, con lo cual se obtiene la altura h. Se derra, por último, la punta afilada b con un . .. p·e queño disco a en forma de_cucharilla, llena de cuya ecuacion se deduce el valor de ex. de cera blanda, "eri cuyo instante se anota la· La misma ecuacion se obtendrá inmediatapresion indicada ¡ror el barómetro: represen~ mente, aplicahdo la· fórmula de lo; gáses pert_ándola coni H', la presion del aire del reci- . fectos á la masa de aire contenida en el tubo,' piente B será H' h. en las circunstancias iniciales y finales del ' Despues de esto, se saca el redpiente del experimento, .y: se obtendrá: , hielo; se· le enjuga bien y se le pesa para co- P' P';P (H'-h) nocer el peso, y, por consiguiente, el ~volú- ' D (1 K t?H men ' del mercurio que se ha introducido en - - - - ~ ~ constante= · ; r+cxt 1 él, del cual, una vez conocido, se deduce el del aire á cero, obteniéndose el coeficiente de ' TRABAJO. DEL CALÓRiéo ·EN LA DILATACION ~E · dilatacion del aire por el cálculo siguiente: LOS GASES .-En lós•g;ses cuyas moléc'ul~s soÍr Sean, á 0°, P el peso del mercurio que' se libres' é independientes unas de otras, lá di..:' introduce en él recipiente y en el tubo al latacion no va acomp.añad3:. ,q.e ningun traba:r:omper la punta b; P' el peso del mercurio jo interno. •En.-_~uan1o ~al tr?~ájo externo se q:µe contienen, á o°, cua-ndo e·s tán llenos; D 1~ ,. presentan dos casos: 1 .º el de los gases que \

DILATAC!ON DE LOS GASES

se calientan á prest'on constante en un vaso de paredes extensibles, tal como el tubo de índice móvil representado en la figura 42; 2. º aquel en que los gases se calientan en vasq cerrado y resistente, á una prest'on creci'ente. · r.•• caso. En este primer caso una parte del calórico comunicado se transforma en trabajo externo para compeler la pared móvil y vencer la presion atmosférica, mientras que la otra parte, que aumenta la fuerza viva de las moléculas, se manifiesta por una elevacion de temperatura . Cuando el caldeo se verifica en 2. caso. un vaso cerrado é inextensible, por- no po0

1ds1CA 1Nt> .

derse verificar un aumento de volúmen no se verifica ningun trabajo externo; pero tampoco le hay interno, demostrándose experimentalmente que el calórico comunicado al gas se encuentra todo él en estado sensible en la masa calentada. La fuerza que tiende á separar las moléculas, esto es, la tenst'on, aumenta sin que deba vencerse ninguna resistencia. En una palabra, al calentar un gas en vaso cerrado, la temperatura y la tension aumentan, sin gasto de trabajo; de lo cual se deduce, que, para calentar un peso dado de gas, de cierto número de grados, en estas condiciones, se necesitará menos calórico que para cale11tarlo en vaso abierto.

'r. i.-96

CAPÍTULO V Aplicaciones de la dilatacion de los gases.-Termómetros de aire.Densidades ·de los gases.

ALTA

COMPARABILIDAD ENTRE

LOS DIFERENTES TERMÓMETROS.-

Cuantos termómetros sólidos, líquidos ó con gas, tengan determinados los puntos fijos oº y 100º por el método antes indicado para los termómetros líS' quidos, estarán necesariamente siempre acordes en ambas temperaturas límites; lo cual significa que, en iguales condiciones, ya en la fusion del hielo, ya en el vapor de agua hirviente á la presion normal, indicarán todos las mismas temperaturas oº y 100º, siempre que su substancia no haya sufrido contraccion ó alargamiento, cual, en el termómetro de mercurio, produce la ano malía del desalo/e del cero . Sin embargo, esto no obliga á que dichos instrumentos permanezcan acordes en todos los grados de la escala de las temperaturas, sean., intermedias entre los puntos fijos, sean inferiores á oº ó superiores á 100º. Para que un termómetro de alcohol ó un termómetro metálico indicaran, por ejemplo, 20º, en un medio en que el termómetro de mercurio marca 20°, preciso fuera que el mercurio, el alcohol y el metal . . . t ancias, . su f nesen, en 1as mismas circuns -20 . 100 de su dilatacion total entre oº y 100°, lo que

sólo podria tener lugar cuando los dos líquidos y el metal tuvieran exactamente la misma ley de dilatacion . Mas, como el estudio general de las dilataciones nos ha probado que dos cuerpos cualesquiera, sólidos, líquidos ó gaseosos, no obedecen jamás rigurosamente á la misma ley de dilatacion, se deduce que, la medida de una temper-atura cualquiera, excepto oº ó 100º, sólo tendrá significacion exacta cuando se indique ar propio tiempo la naturaler_a del termómetro con que se haya medido. ELECc:ION DE LA SUBSTANCIA TERMOMÉTRICA.

-r. º Substancias sólidas. Entre todos los ter-

mómetros, los sólidos ofrecen en mayor grado tal falta de compa,rabilidacl, puesto que, en primer lugar, es muy difícil obtener varios ejemplares de un mismo cuerpo sólido, metal ú otro, preparados á igual grado de pureza química ; y la presencia de substancias extrañas, en proporcion variable aunque sea infinitesimal, basta para ocasionar modifiéaciones muy notables en la ley de dilatacion de la substancia principal. Por último, no sólo los ejemplares de un mismo metal, de idéntica composicion química, dejan de permanecer comparables entre sí, sino que hasta. ni un ejemplar se conserva comparable á sí mismo, al cabo de cierto tiempo, porque las al/

APLICACIONES DE LA DILATACIÓN DE LOS GASES ternativas de dilatacion y contraccion por él 3 .º Termómetros de gas.-Como substansufrida~ determinan en su estructura molecu- ct'a termométrt'ca tienen los gases evidente lar variaciones que modifican más ó menos superioridad sobre los líquidos, bajo el punto su ley de dilatacion. de vista de la senst'bt'lt'dad (paesto que es muPor tal razon, los termómetros sólidos no cho mayor su coeficiente de dilatacion); suson instrumentos comparables, además de perándolos tambien notablemente con resno permitirles ser instrumentos senst'bles la pecto á la comparabilt'dad. El propio grandor escasa dilatacion de los sólidos, pues, segun de su coeficiente hace que 'lleguen á ser del hemos visto, el coeficiente de dilatacion li- todo despreciables las pequeñas diferencias neal de una barra met.álica, de oº á 100º, está que existen entre las dilataciones de los- dicomprendido entre 0'00001 y 0'00003. versos envases de cristal; y, por consiguiente, 2. Termómetros líqut'dos.-A primera visdos termómetros construidos con el mismo ta parece que los líquidos no adolecen de ta- gas serán siempre comparables entre sí, sean les defectos, por ser, desde luego, mucho más cuales fueren las diferencias del cristal de sus dilatables, pues, el que lo es menos, ó sea, envases; así como un termómetro de gas perel mercurio, tiene un coeficiente superior á manecerá siempre comparable á sí mt'smo. 0'00018: por lo tanto, la senst'bt'Zt'dad de los De lo dicho se deduce que, para medir las termómetros líquidos será mucho mayor que temperaturas, debemos elegir un gas, con prela de los sólidos. Además, como es posible ferencia á un líquido ó á un sólido; y, entre obtener un mismo líquido en un estado de los gases, será más ventajoso el aire por la pureza que permite considerar idénticos los facilidad con que podemos obtenerlo seco, diversos ejemplares, parece que con los lí- puro y siempre idéntico. quidos pueden construirse termómetros comTERMÓMETROS DE AIRE.- NUEVA OEFINICION parables entre sí. DEL GRADO CENTÍGRADO. - Cuantos aparatos Tal comparabilidad no pasa, sin embargo, nos han servido para determinar el coeficiente de aparenté, á causa de la necesidad en que de dilatacion del aire pueden emplearse, innos vemos de encerrar los líquidos y hacer- versamente, como termómetros de aire, para los dilatar en envases sólidos. Complicaráse, lo cual, serán exactamente iguales la manipupues, la dilatacion propia del líquido con la lacion y planteamiento de ecuacion en cada del envase; y, como el cristal, substancia ne- experimento, en uno cualquiera de los trns cesariamente indicada para la construccion métodos de Regnault, si bien la incógnita qu@ de los··termómetros, tiene uri coeficiente de deberemos despejar será T en vez de~- De dilatacion igual á c.asi un séptimo del mercu- los referidos tres métodos empléanse más" corio, tal complicacion no es para desechada. munmente: Ahora bien; por una parte, se nos ofrecen 1. º El método de las dt'latact'ones con vonotables diferencias entre los coeficientes de lúmen consta'l}-te, por su exactitud; los diversos ejemplares de un mismo cristal, 2.º El método de las dilatact'ones con voá consecuencia de las pequeñas variaciones lúmen y presion variables, por su comodidad. de corriposicion química ó de los diferentes El tercer método, ósea, el de Gay-Lussac, grados de recocido ó temple porque han de- ofrece un inconveniente bajo el punto de vista bido pasar durante la fabricacion; por otra de la sensibilidad, y es que, como la elevaparte, un mismo envase de cristal sufre mo- cion de températura ocasiona la salida de .una dific"a ciones en su propia ley de dilatacion, á porcion de masa gaseosa del d·e pósito, la masa· causa de las alternativas de calefaccion y enque permanece sometida á la calefaccion disfriamiento á que lo somete su empleo; y, por minuye contínuamente, resultando tanto melo tanto, resulta que, no sólo son t'ncompara- nos sensible en ella el efecto de la temperables entre sí los diferentes termómetros de tura: de aquí que, met1,guaria la sensibilidad mercurio, construidos con ejemplares del pro- del instrumento. En el segundo método, por pio cristal, sino que ni aun un termómetro lo contrario, es siempre igual la masa gaseosa se conserva rt'gurosamente comparable á sí sometida al foco de calor, puesto que, se man~ mismo. tiene invariable s1,1 volúmen, y, pg.r. lo tanto,0

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el efecto de la elevacion de temperatura es habiendo comprobado H. Sainte-Claire Desiempre el mismo, sea cual fuere tal eleva- ville que dicho mefal, á temperaturas muy cion, PrJrmaneciendo constante la sensibilidad elevadas, se hacia permeable á los gases, lo del instrumento. Por tal razon dió Regnault sustituyó con porcelana de Bayeux barnizala preferencia á este método termométrico, y da, cuyo coeficiente de dilatacion cúbica dedió el nombre de termómetro normal al apa- terminó. (Equivale á 0'0000165 entre rooo y rato que s~rve para aplicarlo. 1400º, y á 0'0000200 hácia 1500º). Definiremos, pues, del siguiente modo, el TERMÓMETROS CON GASES DIFERENTES DEL AIRE. grado centígrado del termómetro normal de - Prescindiendo del aire, ensayó Regnault aire. Sean, Hola fuerza elástica de una masa otros gases como substancias termométrjcas, de aire seco y puro, á o°, y HT la tuerza elás- en particular el hidrógeno, el ácido carbónico tica que adquiere á I0:) la variacion de tem- y el ácido sulfúrico . Para cada uno de dichos peratura que produce la centésima parte de termómetros de gas determinó los puntos fidicha variacion total de presion, es evidente- jos oº y rooº del propio modo y al mismo tiempo que para un termómetro de aire, to. . 5 ra d o cen t'zgra d o mene - -, o sea, et-,,. t (HT 100 mado como tipo de comparacion; y comprobó normal. que el termómetro de hidrógeno funciona En su consecuencia, si designamos con h la sensiblemente acorde con el de aire, eritre oº variacion de la presion adquirida por la masa y 325º, aproximadamente. Lo propio acontece de aire del termómetro en el medio de que con el termómetro de ácido carbónico: las dipretendemos evaluar la temperatura, nos dará vergencias no exceden de 0'2º. esta temperatura x, partiendo de la del hielo Por lo contrario, el termómetro de ácido en fusion, la fórmula sulfúrico se retr.asa, eón respecto al de aire, h h desde los rooº. x = - H- H = H I-I X roo; En general, para la medicion de temperatuTTo º· roo ras, sólo podemos reemplazar el aire con otro determinándose la variacion h por medio de gas tomando este último en un estado muy la operacion indicada anteriormente . Supo- lejano de su punto de licuacion. niendo que durante el experimento no haya COMPARACION DEL TERMÓMETRO DE AIRE NORvariado la presion inicial Ho, tendremos la MAL CON El TERMÓMETRO DE l:{ERCURIO NORMAL. ecuacion -Ofrece el termómetro de aire un grave inconveniente bajo el punto de vista práctico, ( Vo l ;rx, a) (I rx, x) Vo (r + K x) y es la dificultad y duracion de las manipulaciones que cada operacion exige; por cuya rx, x) Ho h V (I razon, se emplea prácticamente mucho merx, O l H nos que el termómetro de mercurio, siendo rx, siendo el coeficiente de dilatacion del aire éste el verdadero termómetro normal usual. Sin embargo, para obtener mediciones en volúmen constante(= 0 '003665), a la temperatura exterior que podemos suponer cons- exactas con un termómetro de mercurio, será tante, y h la variacion de presion dada direc- necesario graduarlo préviamente en compatamente por la lectura del manómetro. racion con otro de aire. De los experimentos de comparacion hePirómetro de aire.- Pueden emplearse el tercer método y el instrumento de Dulong y chos por Regnault entre diferentes termómePetit, perfeccionados por Regnault, para metros de mercurio y un termómetro de aire dir todas las temperaturas, si bien para las ele- normal, se deduce que los de mercurio, con vadas ofrecen particular comodidad. Cuando depósitos cilíndricos ó esféricos de varias diha de utilizarse el aparato como pirómetrn, mensiones y construidos con diversos crt"staprecisa que el receptáculo del gas sea infusi- les, se apartan del termómetro de aire en canble á las temperaturas que se pretenden me- tidades notables y diferentes entre sí, de cuyas dir; por lo que, en 1836, adoptó Pouillet para importantes divergencias nos dará una idea su pirómetro un depósito de platino: pero, la siguiente tabla : 0

Hº) ' -

+ + +

=r l + 0

APLICACIONES DE LA DILA TACION DE LOS GASES TEMPERATURAS del termómetro de aire

100º 150 200 250 3?º 35°

TEMPERATURAS DE LOS TERMÓMETROS DE MERCURIO

Vi'drio ordlna r io .

V idY1.·o ve rde

Vidrio de Suecia

100º 150º ,40

100º 149º, 80 199°,7° 250º ,05 301 º ,08 354°

100º 50º.30 200º.80 251º, 85

100° 1_,oº , 15 200º ,5 0 251 º ,44

l!OIº,25

---:.

Crista l .

2 53° 3°5°,7 2 360º,50

))

Por lo contrario, en termómetros de mer- tal punto se llaman temperaturas absolutas: curio construidos con el mismo cristal se ob- si t es una temperatura centígrada y T la tem- . serva que, si bien no dan indicaciones rigu- peratura absoluta que le corresponde, tenrosamente concordantes, sólo difieren entre dráse evidentemente T= t+ 273 . sí de cantidades muy reducidas . Podemos adDensidad de los gases mitir que funcionan se_nsiblemente de acuerdo entre las temperaturas oº y 350º, y aplicar DEFINICION . MÉTODO GENERAL DE DETERMINA-. á todos las mismas correcciones para relacio- CION.-Como, con relacional aire, se toman nar sus indicaciones co11 las de los termóme- las densidades de los gases á la temperatura oº tros de aire . y bajo la presion 0' 76m, llámase densidad de CER.o ABSOLUTO,-:- Segun hemos visto, el un gas la relacion entre el peso de cierto vocero absoluto es la temperatura que corres- lúmen del propio gas y el de igual volúmeri ponderia á la ausencia completa del calor en de aire, hallándose gas y aire á_ oº y bajo la los CtJ.erpos, y, por consiguiente, á la cesa- presion de 0 '76m. cion completa de todo movimiento de las moPara hallar la densidad de un gas debereléculas. Si queremos determinará qué grado mos, pues, buscar el peso de cierto volúmen de de la escala centígrada corresponde el cero dicho gas á oº y bajo la presion 0'76m; luego, absoluto, notemos que el coeficiente de dila- el de igual volúmen de aire á las mismas tacion del aire, 0'00366, equivale s~nsible- temperatura y presion, y dividir el primer 1 peso por el segundo. A este efecto, se utiliza mente á la fraccion-.-; sentado lo cual, sean, 2 73 un globo de cristal de 8 á 10 litros de capaciá la temperatura del cero centígrado, un vo- dad, en cuyo cuello figura una espita q:ue lúmen de aire 1, y F su fuerza elástica: á t puede roscarse á la máquina pneumática. Se grados, dicho volúmen será 1 a. t, ó bien, si pesa sucesivamente el globo vacío, lleno de mantenemos constante el volúmen, su fuerza -aire y lleno del gas cuya densidad se busca, elástica vendrá á ser F (1 + a., t ). secados el aire y el gas por el procedimiento Admitiendo que á la temperatura del cero antes descrito, _por medio del aparato repreabsoluto sea tambien el aire un gas perfecto , sentado en la figura 45 . Sustrayendo del peso esto es, no se licue y p ermane1ca sometido a obteiüdo en las dos últimas pesadas el del la ley de Mariotte, la fórmula F (1 + a., t) si- globo, tendremos el peso del aire y el del gas gue representando su fuerza elástica. Ahora en un mismo volúmen. En caso de que, durante las diferentes pebien; como esta última debe ser entonces nula, puesto que ha cesado todo movimiento sadas, hubiera sido constantemente la temvibratorio de las moléculas, tendremos nece- peratura oº y la presion 0' 76m, bastaría dividir el peso del gas por el del aire, y el coa., t)= o, de donde , t = sariamente F (1 ciente seria la densidad buscada: pero, como 1 - - = - 273. El cero absoluto se hallaría, a., tales condiciones de temperatura y presion pues, á 273 ° bajo el cero centígrado, si á tal rto se realizan ordinariamente mientras duran temperatura es todavia aplicable la ley de los experimentos, precisa efectuar varias corMariotte. tas . temperaturas contadas desde recciones para sQmeter los :pesos de ambos

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gases á oº y á la presion de 0'76m, así como para reducir á oº el volúmen del globo. PROCEDIMIENTO DE DuMAs Y BoussINGAULT. -Dumas y Boussingault, á quienes debemos las primeras mediciones de densidad de los gases, aplicaron el método general, determinando cuidadosamente las condiciones de temperatura y de presion que les permitian hacer las correcciones . Segun su procedimiento, se produce el vacío en el globo, se hace entrar luego en él aire seco, y así con~ecUtivamente varias veces hasta que se haya . seca.d o el globo por completo. Prodúcese por últim~ -vez el vacío, hasta la tension e, se pesa el glopo, y se tiene de esta suerte el peso P' de aquél, lleno de aire á la tension e. DéjJ:tse entonces penetrar lentamente el aire, .á través de tubos conteniendo cloruro de calcio unos, y potasa otros; se pesa de nuevo, y ; se observa que el peso del globo lleno e~ P'. Llamando H' á la altura b~rométrica y t' á la temperatura en el momento de la pesada,j . P ' -P' es el peso· del aire contenido en el glqbo á la temperatura t' y. á la presion

(P-p)

(2)

760

H- e ·

Dividiendo la fórmula (2) por la fórmula (1), tenemos que la densidad ·buscada es (3) D

+ a. t) (1 + 8 t ' )

(P - P) (H'- e) (r CP' - p ' ) CH -

e) c1 + a.' t' ) c1 + s t) ,

valor independiente del volúmen del globo. Casos partic_ulares.-1. º Si en el intérvalo de las dos pesadas no han variado la temperatura y la presion, tenernos H = H'

de donde · (3 bis.)

D-

t=t' ,

(P - P' ) ( I

+ a.

(P' _ p') (I +.c.a.'t) .

Si suponemos, finalmente, resulta 2.

a. =a.',

nos

(3 ter.)

METODO DE REGNAULT.-Por mücho cuidado que se tome en las correcciones, no dejan de ser inciertas. Regnault perfeccionó el proH'-e . . .. Debemos reducir esté peso á lo que hubie- cedimiento operando en condicion~s experi~a sido ·á la presion 760 y á la temperatura de mentales que evitaban la mayor parte de 9°. Sean, a.' el coeficiente de dilatacion del aire causas de error, haciendo inútiles las correcy 8 el coeficiente de dilatacion cúbica del cris- ciones. Empleo del globo · compensador ó globotal: segun la ley de Mariotte, el peso (que es P' -p'' !}. la pres.ion H' - e) será, á la presion tara.-Se toman dos globos de . cuello largo, hechos del mismo cristal y con sus volúmenes 60 e , conservándose la tem760, (P' - P') exteriores se11:st"1Jlemente iguales; se cierra luera}ura t'. Ahora bien; si esta pasa·á cero, dis- go el mayor con un tubo de espita, y el meminuye la capacidad del globo en la relacion nor cori un sencillo tubo de gancho. Para 8 t ' á 1, mientras que el peso del gas au- - comprobar si son idénticos los volúmenes de 1 ~enta en la relacion de 1 .á 1 a.' t' (segun los globos, se llenan con agua y se suspenprocede de las fórmulas que á su tiempo estu- den á los platos de una balanza, cuidando de diamos); y, por lo tanto, el peso del aire con- establecer el equilibrio por medio de una tara. tenido en el globo á oº y á la presion 7·60 es: Si se su_m erjen entonces en un barreño lleno de agua, pierden generalmente el equilil;,rio,. a.' t' . . e + y ,el número de gramos q que deben añadirse (P - P') H~6o_ . (1) I + s t' . -e para restablecer l:!quél, representa, en centíAsimismo, sean a. el coeficiente · de . dilata- metros cúbicos, la diferencia entre los volúcioi:i del gas cuya densidad buscamos; P el menes de los globos. Se prepara, pues, un peso del globo lleno de dicho .gas á ·1a tem- tubo de cristal, cerrado, cuyo volúmen exteperatura t y á la presion; batomé,trica H; y, rior sea , de q centímetros, y se suspende al por. último, p el peso del globo· despues de gancho del globo m'énor. retirado el gas á la tension ~: el peso del gas · Se éxperimenta entonces con el primer glocontenido en el globo, á la presíon . 760 y á la 1;,o como antes se·ha dicho, pesándolo suce. sivamente vacío, lleno de aire ·y lleno del gas - tempera-tura -oº,.Jo repr-esentará

-H:

APLICACIONES DE LA DILATACION DE LOS GASES

cuya cantidad pretendemos conocer~ pero, cuidando en cada pesada de equilibrarlo con el segundo globo, que Regnault llamó por ello globo-tara (fig. 47). Además, como ambos globos están encerrados en una vitrina cuyo aire se seca con cal vi va, son iguales por ambas partes las pérdidas de peso en el aire, evitándose -así toda correccion por tal concepto. Modo de llenar el globo á oº.-Con objeto de suprimir las correcciones de dilatacion del cristal y de los gases con que se experimenta, se procura llenar sucesivamente de gas y de aire, á cero, él globo con espita; para lo cual, se coloca éste en un vaso lleno de hielo (figura 48). A la espita B se le rosca una segunda espita A, de tres salidas, por medio de la que puede hacerse comunicará voluntad el globo, ya con una máquina pneumática, por un tubo de cautchú D, ya con los tubos M N á los cuales pasa el gas por otro tubo G' . Los tubos M N contienen diferentes substancias para secar el gas y purificarlo . Hecho esto, y establecida por medio de la·espita A exclusiva comunicación con la máquina pneumática, se produce el vacío en el globo; luego, con la propia llave se interrumpe la comunicacion con la máquina, estableciéndola con los tubos M N para que pase el gas á llenar el globo . Sin embargo, como en este último no es posible obtener un vacío absoluto, y habrá siempre un po·co de aire, se vuelve á producir el vacío y á entrar gas, repitiéndolo varias veces hasta que se considere expulsado todo el aire . Se hace definitivamente el vacío, y se lee en un barómetro diferencial, que comunica con el aparato p·or el tubo E, la fuerza elástica h del resíduo gaseoso . Tara y pesada de los gases.-Ciérrase entonces la espita B, y, desenroscando la llave A, se saca el globo del hielo, se enjuga cuidadosamente, se coloca en la balanza antes descríta y se tara utilizando el globo compensador. Vuélvese al globo al hielo, róscase otra vez la espita A, y se deja penetrar el gas manteniendo abiertas las espitas el tiempo suficiente para que pueda aquel adquirir en el globo la presion exterior H, marcada por el barómetro. Se cierra despues la llave B, se quita A, retírase el globo del hielo con

las mismas precauciones que la vei primera, y se coloca en el mismo plato de la balanza. Como el fiel se inclina á este lado, para restablecer el equilibrio hay que retirar un peso p, que, representa evidentemente el peso del gas contenido en el globo á oº y bajo la presion H - h. Cálculo del experimenio.-Para determinar el peso G que tendria ·un mismo yolúmen de gas, á la presion 760, tendremos, siendo los pesos proporcionales á las presiones, .

760 H _ h , de donde G

=p x

760 H_ h .

Repitiendo las mismas pesadas con el aire, en el propio globo, hallamos que el peso del aire contenido en él á oº y bajo la presion ., 760 lo dá, en funcion del p~so p' determinado directamente, la misma fórmula A

=PX

760 H' ;;- h' ;

y, si dividimos el peso del gas por el del aire, obtendremos para el peso específico buscado

Si no ha variado la altura del barómetro entre las dos séries de operaciones, y hacemos en ambos casos el vacío á un mismo grado, tenemos H' = H, h' = h y la ecuacion es D

= J!.,. p

Podemos hacer la série de pesadas en órden inverso, esto es, tarar el globo sin aíre ni gas y pesarlo lleno, lo cual nrnchas veces es más cómodó. . DENSIDAD DE LOS GASES QUE ATACAN AL CO-

BRE.-Cuando se trata de gases que atacan al cobre, como el cloro, no es posible utilizar un globo con espita. Se toma entonces un frasco de cierre esmerilado, cuya capacidad se determina previamente midiéndolo con agua (fig. 49). Recibe el gas por medio de un tubo curvado que entra hasta el fondo dfl frasco, estando éste derecho ó tendido, segun sea el gas más ó menos denso que el aire. Cuando se considera expulsado el aíre, se retira el' tubo y se cierra el frasco. Pésase entonces éste lleno de gas: supongamos P el peso obtenido y p el peso del frasco_lleno de

FÍSICA INDUSTRIAL 720 aire. Evidentemente la diferencia P - pes el litro de hidrógeno, en las mismas condicio.: exceso del peso del gas sobre el del aire en nes de temperatura y presion; el peso especíigual volúmen. Ahora bien; como nos es cofico del aire .con relacion al agua es ~ - , y - nocida la capacidad del frasco, deducimos el · . 1000 peso del aire que éste contiene, cuyo peso, el del hidrógeno con relacion al aire .!!!___ (el adicionado á la diferencia P - p, es el . peso del gas; luego, no hay más que dividir dicho número 0,0693 contenido en la tabla); por lo . a a' , peso por .el del aire, cuidando no obstante tanto, el producto de º por sera de hacer _las correcciones de temperatura y de 1000 a' presion necesarias para reducir am lJos pesos - - - , que es (por definicion) el peso espeá un mismo volúmen, á la temperatura de oº 1000 y bajo la presion 760. cífico del hidrógeno con relacion al agua. RESULTADOS DE LOS EXPERIMENTOS DE REGEl empleo del peso específico de los gases NAULT.-En la siguiente tabla vense reunidos con relacion al agua, ofrece en los cálculos la algunos resultados de tales mediciones. ventaja de dar inmediatamente en kilógramos el peso del litro del gas que se considera. Por Densidades de los gases á oº ejemplo, si en el cálculo citado multiplicay á la presiono' 760m, tomando por unidad mos el número 0'0693, que representa el peso la del aire. específico del hidrógeno con relacion al aire, por el nú.mero 0'001293, que es el peso espeAire. . . . • . 1'0000 Hidrógeno. . . . . . . 0'0693 cífico del aire co11.!l. relacioa al agua, ei prnducHidrógeno protocarbonado .. 0'559 to o'oooo896kiL, ó o,o89_6,gr., es el peso de un Gas amoníaco. • • 0'5967 litro de hidrógeno á oº y bajo la presion de Óxido de carbono. 0'9569 760 milímetros. Ázoe.. . • . 0'9714 Bióx:do de ázoe. . 1'0388 Determt.'nacion del peso del litro de aire Oxígeno.. . 1'1056 normal. -Método de Regnault.-Una vez deÁcido sulfhi<lrico. ·. 1'1912 terminado el peso de aire A que llena el gloÁcido clo,hídrico .• 1'2472 bo á oº y bajo la presion normal, faltaba solo Protóxido d,:, ázoe. 1 '5269 Ácido carbónico. . 1'5290 determinar el volúmen V de dicho globo Cianógeno.. . 1'8064 para deducir de ambos números, por fa fór-

ªº

Ácido sulfuroso. . Cloro. . . . • Ácido yodhídrico ..

2'2474 3'4216 4'443

DENSIDADES DE LOS GASES CON RELACION AL AGUA.-Sabemos que el peso específico del aire con relacion al agua es el cociente del peso de un litro de aire á oº y bafo la presion 760 por el peso de un litro de agua á 4°. Como, segun veremos, los experimentos de Regnault dan para un litro de aire el peso qe 1' 293gr., en las condiciones normales de temperatura y presion; y, por otra parte, 1 litro de agua á 4° pesa 1,ooo gramos, por de.finict'on; resulta para la densidad del aire con . 1'293 . oroo1293. Las relac1on al agua, d = --'-1000 densidades de los demás gases, con relacion al agua, se determinan multiplicando por 0'001293 los números de la tabla anterior. En efecto, sean a0 el peso de un litro de aire á oº y á la presion 760, y a'·el° peso de un

mula

a.=

A V , el peso del litro de aire nor-

mal. Efectuó Regnault esta última medicion á favor del agua destilada. Taró en primer lugar el globo, lleno de agua destilada á-0º. Sean, M el peso del agua, B el peso del cristal y-w el impulso: la ecuacion del primer equilibrio faé: tara =B+M-

Despues de v,a ciado el globo y llenado de aire seco, á 1-a temper.atara de oº y bajo la presion actual H' ,-lo colocó bajo el plato de la balanza; el fiel üiclinóse al otro lado, y, para restablecer el equilibrio, hubo .de añadir pesos P á la parte del globo. La nueva ecuaeion de .eq1,1ilibrio fué: tara= B+A'

-w.

Eliminando ambas ecuaciones miembro por miembro, resulta:

721 q. el coeficiente: de dilatacion del ázoe. Luego, p0r último, el peso pedido es:

APLICACIONES DE LA DILATACION DE LOS GASES

M-w-P-:-A'

+w' _ O.

Tenemos directamente P por el experimento; A' es el peso de un volúmen de aire igual al del globo á oº y bajo la presion H', que se deduce del peso A (determinado anteH' riormente) por la ecuacion A ' = A --; y, · 76o por último, ·w, - w es la diferencia de los impulsos sufridos por el globo en las dos pesadas, la cual es despreciable con relacion al peso del globo lleno de agua. Tenemos, pues, la ecuacion · H' M=P+A-- ; · 76 o y como M = Veo, llamando eo al peso específico de'l agua pura á oº, dedúcese V, y, por consiguiente, a0 • De -este modo halló Regnault que el peso de u_n litro de aire seco, á o°, bajo la presion normal de 760mm, equivale á 1'2932 8 '; cuya determinacion se hizo eri París, esto es, á la latitud de 48°50' 14'', y á la altura del Colegio de Francia, que es de 60 metros. Puédese deducir el peso del-litro de aire (enfas ·condiciones normales de temperatura y presion) en otro punto del globo, sirviéndose de las fórmulas de correccion relátivas ála variacion de g. Problemas relativos á la dilatacion, volúmen y densidad de los gases.

1.-Calcular el peso P de ázoe, contenido, á 32 grados, en un globo de vidrio, cuyo volúmen á cero es 12'3 litros, siendo el coeficiente de dilatacion del azoe 0'003668, el coeficiente de dilatacion lineal del vidrio 0'00000861 y el peso específico del ázoe 0'9714. Se supone que la presion atmosférica es igual á 0'76m. Sean, k el coeficiente de dilatacion lineal del vidrio y V el volúmei:i del globo á cero; su volúmen á t grados será V (1+ 3 k t). Para hallar el peso del ázoe contenido en este globo, observemos.que un litro de aire, á cero, á la presion de 0'76, pesa 1'3 gramos ; de suerte que, un litro de ázoe, á igual temperatura y á la misma p·r esion, pesará 1'3Xo'9714, puesque 0'9714 es el peso específico del ázóe con relacion al aire; por consiguiente, á t grados, · do _ un litro d~ ázoe pesa_rá 1'3 X 0'9714 t - , sien 1 +(X FÍSICA IND.

_1'3 X o'9714_ t 1

= V (1 + 3 k t):

sustituyendo valores y resolviendo se encuentra P 1' 911 gramos. 2.-Se introduce un barómetro en un tubo que se cierra luego herméticamente. La temperatura de este tubo, en el acto de cerrarlo, es de 13°,y, la altura del barómetro, 76. Se desea saber, á 0'001 de error, ¿á qué altura subirá el mercurio en el barómetro cuando Ja temperatura del aire del tubo sea de 30º? Atendiendo únicamente á la dilatacion del mercurio, al pasar de ·13° á 30º, se tiene:

= 76(1+~) · - 555° 1+-1¿__ 5550

mas, como en·el tubo cerrado, la fuerza elástica del aire aumenta ep. la relá.cion· de r 13 (X á 1 30 (X' la altura barométrica aumentará en la misma proporcion, obteniéndose como resultado final:

h=· 76 X 5580(1 +3o(X) _ 80 , ¡e 5563(1+13(X) 77 . 3. - U na vejiga flexible contiene 4 ·litros de aire á 30°, á la presiém 76. Siendo - igual la ¡:Jresion atmosférica, ¿cuál será el volúmen de aire al bajar dicha vejiga á una profundidad de 100 metros, en un lago cuya temperatura es de 4 grados? Puesto que una columna de agua de rn'33m á 4° representa una atmósfera, para convertir 100 metros de agua en atmósferas se dividirá 100 por rn'33, lo cual dá 9'68at,; luego, ~olocadá la vegija en el fondo del lago está sometida á una presion de rn'68 atmósferas, en cuyo caso, el problema se convierte en.este otro: 4 litros de aire á 30º y á i: atmósfera de presion, ¿qué volúmen ocuparán á 4· y rn'68 atmósferas? · · · 0

4 (r + 0 '00367 X 4) X -~-=o'3 42 lits. I IO 68 0'00367 X 30 . .

4.-En un globo de vidrio de 250 centímetros cúbicos de capacidad, á o°, se introduce cierta cantidad de aire seco capaz de ocupa·r · T. I.-91

FÍSICA INDUSTRIAt

25 centímetros cúbicos, á oº, á)a presion 76. Cerrado el globo y calentado á 100°, ¿cuál será la presion interior? Siendo 0'00367 el coeficiente de dilatacion 1 del aire y la dilatacion del vidrio, á 8 3 700 100 grados la capacidad del globo es: 2 50

)- 250 X388. (Í +-100_ 38700 387

A ·100° y á la presión 76, el volúmen de aire iibre será:

25 (r + 0'00367 X 100) = 25 X 1'367, mientras -que su volúmen verdadero es 250 X 388 --38_7_ á una presion desconocida x. Luego, al volúmeri 25 X 1'36 7 corresponde la presion 76; al volúmen r, la presion 76 X 25 X 1'367; . 2 50 X 388 ,. y a1 vo1umen - - ~ , 1a pr~s10n 3 76 X 25 X 1'367 X 387 _ , 10 360 250 X 388 . 5.-Un cuerpo pesado en el aire. á oº y á la presion 76, pierde 6'327 gramos de su peso. ¿Cuál será, primeramente, el volúmen del cuerpo; y, en segundo · lugar, su pérdida de peso á 15º á la presion 1'25m? La densidad del aire con relacional agua es 1 - -, y su coeficiente de dilatado~ 0'00367. 770 . Si un decímetro cúbic9 de agua pesa 1000 gramos, el mismo volúmen de aire á oº y á , .1000 roo L · , 76 pesara - - = - - . uego, el volumen 770 77 de aire desalojado, y, por consiguiente, el vo., , roo 6'327 X 77 lumen del cuerpo es 6'327g•·: - = ' 77 100 = 4'872 decímetros cúbicos. Para la ·pérdida de peso á 15º, á la presion 125c , debe buscarse el peso de 4'872 litros de aire á esta temperatura y á esta presion, cuyo peso es: ·

100 4'872 125-- - -9 '86 gramos . --X-:---=---77 . (r +000367 X 15) 76 . 6.-¿A qué temperatura un litro de aire seco pesará un gramo, á la presion de 0'¡"7m,

siendo 0'00367 el coeficiente de dilatacion del aire, y r '293gr. el peso de un litro de aire s~co á oº y presion 0'76m? (1

+ 0'00367 x t) 16 1'293 X 77

= 1 gramo;

de donde t = 84 grados. 7.-¿Cuál es á 18'8º la pérdida de peso en el aire, de un cuerpo cuyo volúmen á esta temperatura es 5182 metros cúbicos; y cuál la pérdida de . peso de este mismo cuerpo á 1 25; 13°, siendo - -- su coeficientt~ de dilata2400 , cion? A 10' 8º, la pérdida de peso es: , k . I'293gr.XlOOOX5I82 -6 445 I . . I + 0'00367 X 10'8- -

A 25 ' 13º, el volúmen del cuerpo es; . 5182 (1+ 3X25 ' 13) 2400 I

+ 240C>; X 10'8

y, por consiguiente, su pérdida de peso es:

3 X 10'8) (1+0'00367:,(25 ' 13) ( 1 + --2400

= 6242'947 k. 7.-Un globo vacío pesa 150'475 gr.; lleno de aire pesa 160' 158 gr.; lleno de otro gas pesa 162'235 gr. Primeramente, siendo la presion inv~riable, se desconoce la densidad de este gas con relacion al aire. En segundo lugar, ¿qué correccion debería hacerse si la presion fuese 0'75 m durante el peso del aire, y 0'77 m durante el peso del gas. 1.º

Peso del aire= i6o'r58gr. _ r50'475gr. = 9'683 gr. Peso del gas= 162'235 gr. - I 50'475 gr. = 1r '76ogr.,

II'760 . de modo que, la densidad del gas= , 9 683 = 1'2145. 2. º La correccion consiste en referir el peso del aire y el del gas á la presion 0'76; para lo cual, siendo el peso dél aire de 9'683gr. á la

APLICACIONES DE LA DILATACION DE LOS GASES

presion 0'75, á la presion

I e

'68 será 9 3 , y 75

. 9'683 X 76 , ~----'-- -'-- a 1a pres10n 76 . 75 Del mismo modo se encuentra que el peso 11 60 del gas á la presion 76 es ' 7 X 76 ; 1uego, 77 la densidad buscada es: 11'760 X 76

9'683 X 76 75 = 1'183.

de la cual se deducen estas otras : I

+ 0'00367 t =

3·

0'00367 t = 2 2'00000 , 0'00367 = 54: 95 . 0

ro.-Cálculo del volúmen de un gas para una temperatura y para una. prest'on determt'nadas. - Un metro cúbico de aire á la presion 0' 75 y á la temperatura de 14° está sometido á una presion de 5 atmósferas; enfriándosele al propio tiempo á cero. éCuál es el volúmen exacto que ocupará el aire en este caso? Sea V este volúmen. Segun la ley de Mariotte, y segun la ley de las dilataciones, se tendrá:

II ' 760 X 75 9'683 X 77

8.-Un globo vacío pesa 137'435 gr; lleno de aire pesa 145'237 gr ; lleno de otro gas 152'118 gr. Se pide: r.º la densidad delgas con relacion al aire, permaneciendo la presion y la temperatura invariables; 2. la misma densidad para el caso en que la presíon sea de 75 centímetros-durante el peso del aire, y de 77 centímetros durante el peso del otro gas; 3. qué correccion deberá hacerse si la temperatura hubiese sido de 8º durante el peso del aire y de 11° durante el peso del gas. 0

r.º

r45 ' 237 - 137'435 = 7'802 gr. 152' II8- 137'435 = q.' 683 gr,; 14'683 densidad del gas= , = 1'8819. 7 802 .

1 V= roooooo•cx . 75 X I 76 X 7 0'00367 X 14 = 1-24,088'00 ce,

11 .-Temperatura que debe alcan1ar una masa de at're para que adqut'era un vo]úmen determt'nado.-¿A qué temperatura debe calentars·e un litro de aire que contenga 20º p::tra que su volúmen sea de 1'3 5 litros, considerando que la presion no cambie durante el experimento? Si el aire de que :se trata ocupa 1000cc á 20º á cero ocupará un vólúmen V que se deducirá de la fórmula V (r + 0'00367 X 20)= 1,000cc; obteniéndose de este modo:

Siendo 7'802gr.,-el peso del aire á 75° . , 7'802X76 ·de presion, á la presion 76 sera - - - - - ; 75 6 68 la del gas, á la presion 76, es 14' 3 X 7 ; 77 IOOO , ---931 6 l " V =l-+-0'00367 luego, la densidad del gas, en el segundo caso, . X 2014'683 X 75 e s - - - - - = 1'833. Para que este volúmen de aire, á cero, se 7'802 X 77 3. º . Deberá llevarse el peso de los dos ga- convierta en 1350, se pondrá: ses á cero, multiplicando el peso del aire 931 '61 (1 + 0'00367 X t)=1350. por 1 + 0'00367 X 8, y el del gas por r 931'60 3'41.9 t = 1350. 0'00367 X l l. tº - 418'390 122'3º. q.-_Temperatura que triplica el volúmen 3'4 1 9 de una mt'sma masa de gas. -¿Hasta que gra12. - Qué temperatura debe alcanr_ar el áct'do debe elevarse la temperatura de una masa de gas, para que, á la misma presion, su vo- do carbónt'co para que á la mlsma preslon . tenga lgual denst'dad que la del at're.-¿A qué lúmen sea triple del que ocupa á cero? Representemos con 1 el volúmen del gas á temperatura debe calentarse 1 litro de ácido cero, y con t la temperatura buscada: para carbónico, para que, á una presion de 0'77om, satisfacer las condiciones del problema se espese 1'209 gramos? La densidad del ácido carbónico con relatablecerá la siguiente relacion: cion á la del aire es I' 52. . I (1 0'00367 X t) = 3, Segun el enunciado del problema, se tiene: 2.

FÍSICA INDUSTRIAL

77 X + ' 1 6 X t = 1' 293. 1' 293 X 1' 52 X 66 1. O 003 7 Dividiendo.ambos miembros por 1'293 _resulta: , 77 I 1 52 X 66 X1+0'00367Xt= 1·

Segun la ley de Mariotte y segun la fórmula de las ditataciones, si llam3:mos V á este volúmen se tendrá: · V= ·

41 '04000 , = 147 ' 14o . o 27 892

13, - Cambio de presion determinado por un cambio de temperatura en el ·v olúmen de un gas,-En un globo de vidrio, que á cero tiene una capacidad de 250 centímetros cúbicos, se introduce cierta cantidad de aire seco capaz de ocupar 25 centímetros cúbicos á cero y á 760 milíme_tros. Se cierra luego el globo. Calentándolo á 100 grados, ¿cuál es entonces la presion interior? Sea V= 25 centímetros cúbicos el volúmen que el gas ocupa á cero y á 760mm. El voiúmen V' que este mismo gas ocupa·á 100º, permaneciendo igual la presion, será: V (1

+a t) =

V X 688' I 68 = 76000' 000 l 76000' 000 ' V= 688'168 =110438. Por consiguiente, el gas colocado en estas nuevas condiciones ocupará un volúmen de · r rn ' 438 centímetros cúbicos . . 15.-Peso de aire seco que, en condiciones de temperatura y de presion bien determinadas, ocupa un globo de vidrio de diámetro conocido.-¿Cuál es el peso de aire seco que, á 100º y á 0'75m, ocupa completamente u~ globo esférico de vidrio, cuyo diámetro interior es de 0'1m á cero? Siendo el diámetro del globo, de 10 centímetros á cero, á 100º será

ro (r

+ 0' 0000086 X roo) =10'0086•,

y su rad.io será 10'0086 ' • ---=50043;

25 X (1 0'00367 X 100) =34' 175cc.

Sean, v' el volúmen del globo á~cero y v" su volúmen á 100°, y se tendrá:

v'' = V (1 + k t) =250 X (1 0'000026 X 100) =250'65. Como la masa de aire es la misma, las presiones que experimenta estarán en razon inversa de los volúmenes que ocupa. Sea x la presion final y tendremos:

v' : v" : : x : 760, esto es: 34'175 : 250'65.o : : x : 760, x = 34'175 X 760

250'650

'6 = 103 2mm.

14.-Modificacion de volúmen que experimenta una masa de gas á tº y a H, al ,:onvertirse la temperatura en t' y la presionen H' . -El gas contenido en una probeta graduada ocupa un volúmen de 100 centímetros cúbicos, á una temperatura de+ 20º y presion de 76omm. ¿Cuál será el volúmen ocupado por la misma masa si se la ·midiese á 4° y á 65omm?

76 º 650[1+00'0367x (20-4)],

de cuya ecuacion se deducen las siguientes:

1'52 X 77 = 76 (1 0'00367 X t) 41 '04= 0'27892 t.

IOO X

y como el volúmen de una esfera está representado por -1:.. 7t r•, se deduce que la capaci3 dad interior del globo á 100º es

En cuanto al peso del aire que ocupa esta capacidad se obtiene multiplicando el anterior resultado por el peso de un centímetro cúbico á rooº. Si este peso es 0'00129 gramos cero y á 76, á rooº y á 75 será:

, X 75 o oo129 , 76 X r'367

0'000931 gramos.

Desde luego resultará: X=

524'953 c 3 . Xo 'ooo931gr.= 0'4887gramos.

16.-Peso de un litro de un mlsmo gas en condiciones determinadas de temperatura y de presion.-Un litro de gas á cero y á la presion 76 pesa 1'562 gramos. ¿Cuánto pe-

APLICACIONES DE LA DILA T ACION DE LOS GASES

sará este mismo litro á 2 5° y 780mm de presion? Á causa del cambio de presion, el gas será más denso, y su peso, á igualdad de volúmen, aumentará en la relacion de

;! .

peso del aire salido es igual á I gramo; luego, se tendrá: x 0'36442 X 0'946 = 1 gramo.

Á causa del cambio de temperatura, el gas

= o100000 ,34474 =

, 1·t 9 1 ros.

Así, pues, la capacidad del globo á cero es será menos denso, y su peso, en ig ual volúmen, igual á 2'9 litros; y el peso del aire que con1 tiene á esta temperatura es 2'9 X 1'293 . disminuirá en la relacion de + , 3'75 gramos. o 003 67 X 25 1 Si, pues, se representa con p el peso de 1 18.-Peso del ácido carbónt"co que sale de litro de gas en las nuevas condiciones, se ob- un globo de capacidad conocida, cuando de cetiene: ro pasa á Iooº de temperatura y la presion .H se convierte en H'.-Un globo de vidrio, prol visto de una llave, tiene una capacidad de 562X~X P -1' 76 1to'oo367X25' 5 litros á cero y contiene ácido carbónico á P = 1' 468 gramos. cero y á 76 de presion. Se abre un poco la · De suerte, que, la densidad del gas ha dis- llave y se le calienta gradualmente hasta 100º, minuido, de lo cual se deduce que la influen- en cuyo instante la presion 76 pasa á ser 75. cia ejercida por el cambio de temperatura es ¿Cuál es el peso P del ácido carbónico salido mayor que la ejercida por el cambio de pre- del globo? La densidad del ácido carbónico sion. es 1'5. Si se desea conocerla temperatura que debe Si el volúmen que el ácido carbónico ocupa alcanzar el gas para que la densidad perma- á cero y á 76 es de 5 litros, el volúmen que nezca constante, se pondrá: ocupará á t 100° y á 75 será:

.' 6 78 ' 6 - ' 6 i -5 2 X-6 7 -1 5 2-1 5 2 - l +

1' 562 , 003 6 7 Xt'

5 litros X 1 (+ 0'00367 X 100)

X Ji..= 6 litros 9261. t=7'35º. 75 17 .-Capacidad de un globo, y peso de aire La capacidad interior del globo de vidrio, que contiene á cero, deducido del peso de que á cero era 5 litros, á la temperatura de aire que deja escapar á la temperatura ·+ 100º se convierte en: de+ 100º.-Un globo de vidrio, lleno de aire 5 X (1 + 0'0000258 X 100) = 5'0129 litros. á cero y á 760mm' se calienta á 100º, escapando entonces un gramo de gas sin que El volúmen V de ácido carbónico que ha cambie la presion. ¿Cuál es la capacidad del salido del globo está representado por la diglobo á cero, y cuál el peso de aire que con- ferencia de estas dos cantidades, esto es: tiene á esta temperatura? V= 6'9261 - 5'0129 = 1'9132 litros. Sea x la capacidad del globo á cero, que representará tambien el volúmen de aire conPero como este ácido carbónico se encuentenido en él á esta temperatura. Á 100°, la tra á 100° y á 75, será necesario conocer su capacidad del globo será x (1 +0'00258) y densidad ll en estas condiciones; y, puesto que el volúmen de aire x (1 + 0'367). su densidad es 1' 5, á cero y á 76 será: La diferencia x 1'36700 - x 1'00258 = x 0'36442 expresará el volúmen de aire que, á r '5 X.J...l.. - 1'08275 + 100º, debe salir del globo á causa de las /l = 1 0'00367 X IOO 76 . dilataciones. Y, como la densidad del aire 12 El peso de I litro de ácido carbónico en esá 100º es : ~3 = 0'946, la expresion del petas condiciones será, pues: 1 3 7 so del aire salido será x 0'36442 X 0'946. Del enunciado del problema resulta que el O

FÍSICA INDUSTRIAL 726 y, por consiguiente, el peso P de ácido carbó- sucede en cambio lo mismo con la temperanico salido, será: tura, puesto que, en el primer caso, es de 18'5º y en el segundo de 17'8º. ¿Cuál es la P = 1'91.32 X 1'4 = 2'678 gramos. relacion entre la densidad de estos dos gases? 19. Densidades de un gas pesado compaPara los gases, corno para los sólidos y los rativamente con el aire en las mismas condi- líquidos, la densidad es la relacion entre su ciones de temperatura y de presion.-Un glo- peso y el volúmen que ocupan en las condibo vacío pesa 851 '246 gramos. Lleno de aire ciones particulares en que sé encuentran. Si, pesa 862'137 gramos. Lleno de otro gas pesa pues, se representa con 1 el volúmen ocu866'321 gramos. ¿Cuál es la densidad del se- pado á cero por cada uno de estos dos gases, gundo gas comparada con la del aire, y cuál este volúmen se convierte en: seria esta densidad si se le pesara á + J 5° y 1'067895 l + 0'00367 X 18'5° 740 mm., pesándose el aire como en el primer para el primer gas, y: caso á oº y á 760 mm.? En el primer caso, como el aire y el gas se l 0'00367 X 17 '8 1'065326 pesan en las mismas condiciones de tempera- para el segundo gas·. tura y de presion, sus densidades son proporcionales á sus pesos; de suerte que, represen- Segun esto, la densidad del primer gas será: tando con I la densidad del aire y con x la del gas, se tiene: 1'543 - 1'445· p ' v- 1'067895 X: 1:: 15'075: 10'891; y la del segundo gas: 15'075 ' X= , I 3841. 8 IO 91 P' 1'789 1'679. En el segundo caso, se supone que en vez V' - 1 '065326 de encontrarse el gas á cero y á 76º, como el aire, se encuentra á 15° y á 74c, y se pide cuál La relacion x entre la densidad de dos gaes la densidad que posee en esta nueva con- ses, es, pue·s: . dicion. 1'445 - ' Es evidente que siendo el volúmen el misX - - ,- 086. l 6 79 mo, puesto que no se tiene en cuenta la dilatacion del vaso, el peso del gas quedará dis21.-Peso de una masa de aire en condiciominuido por una ú otra causa en la relacion nes dadas. Fuerr,a elástica que tendrá á una indicada por la fórmula: temperatura y un volúmen determinados.¿Cuál es el peso de una pequeña cantidad de 1 15'075 gramos X 74 X - --,------=---aire seco que, á 15° y á o'6orn, ocupa 5 centí75 1+0'00367X15 metros cúbicos? ¿Qué fuerza elástica tendría 14'097. á 250° si su volúmen fuese de 300 centímetros Desde luego, Ja densidad x' del gas así di- cúbicos? latado, ¿omparada con la del aire á cero, se Representemos con p el peso de la masa de convierte en: aire de que se trata, que se obtendrá con la fórmula ' x'= 14'097 l 294. l · 60 10 '891 p 5c3. X 0'001293gr. X - X----,---,---- -76 1+0'00367X15 . 20.-Relacion entre la densidad de dos ga0'004837gr. ses introducidos sucesivamente en un mt"smo globo vacío.-En un mismo globo en donde En cuanto á la fuerza elástica/ que ten.dría se ha hecho el vacío absoluto se pesan suce- la masa gaseosa dilatada, si se considera que sivamente dos gases de Daturaleza distinta; el peso es el mismo, y cambian tan sólo las el primero pesa 1'543 gramos y el segundo condiciones de volúmen y de pres~on, pon1'789 gramos. Si·bien la presion no varía, no dremos:

APLICACIONES DE. I.:'A DILATACION DE LOS GASES

0 00l293i:r X 300• X -- - - -· X-=0'004837gr 1+0'00367X250 76 1

0'387900 X = 0'704896 X=

0'704896 '8 0'387900= 1 17º

Así, el peso de los 5 centímetros cúbicos de aire, á 15º y á 0'60-n, seria de 0'004837 gramos; y la fuerza elástica del aire dilatado, de 0'01817 me.tras. 22. -Determinar la temperatura y la pres ion á que se encuentrá un mismo gas.:_ En un tubo horizontal se encierra cierta cantidad de aire seco por medio de un índice de mercurio. A la temperatura cero y 0'75m de presion, el aire ocupa 720 divisiones de este tubo. A otra temperatura y presion desconocida, este mismo aire ocupa 960 divisiones. Colocado el tubo en el hielo, á esta última presion el aire ocupa 750 divisiones. ¿Cuál es, en el segundo caso, la temperatura t, y cuál es la presion H? Puesto que se trata de una masa de aire, los dos volúmenes que ocupa á cero estarán en razon inversa de las presiones que soporta, esto es: 720: 0'75m : : H : 750, de donde H-_0'72m. Puesto que en el seggndo caso el volúmen ocupado por la masa de aire es de 960 divisiones en vez de 720, se tiene: 720 X

º:

75 X (1 o 72

720 X 0'75 X (1 I

+ 0'00367 X t) =

+ 0'00367 X t)

960

. 960 X 0'72

51'15 = 1'982 t

'150_ 6' o t -_151 1'982 - 7 2 . Así, el volúmen ocupado en el segundo caso por la masa de aire de que se trata, corresponde á H = 0'72 metros t = 76'2 grados. 23. Proporciones en que deben me1clarse el ácido carbónico y el aire para que la me1r;:la tenga una densldad determinada.-¿En

qué proporciones ·de vol-ó.rnen deben mezclarse el aire y el ácido carbónico para que un litro de mezcla pese 1'4 gram os á + 20° y . á 74c ? El litro ·de air~ á ·cero y á 76c pesa 1'293 gramos. La densidad del ácido carbónico es 1'5. Si un litro de mezcla pesa 1'4gr. á 20º y á 74c , 1 litro de esta misma . mezcla á cero pesará: 1'4grx (1 +0·00367 X 20) x 76 = 1'54337gr.. 74 . Representemos con x el volúmen de ácido carbónico á cero y á 76c, que debe mezclarse con un volúmen 1 - x de aire igual'mente á cero y á 76, para obtener I litro de mezcla que pese 1'54337 en estas condiciones; se tendrá necesariamente: x X 1'293 X 1'5

+ (1

- x)X 1'293 = 1'54337;

de cuya ecuacion fundament_a l se deducen las siguientes:

1'9395 1'293 - X 1'293 = 1'54337 x(r 'o395 - 1'293)= 1'54337- 1'293 X 0'6465 = 0'25037

0'25037 = 387'2cJ. 0'64650

De modo que, para obtener un litro de mezcla en las condiciones indicadas, se tendrá: x ácido carbóníco=387'2 centímetros cúbicos; 1 - x aire= 612'8 centímetros cúbicos.

24.-Presion interior en un vaso, deducida de su capacidad y" del cambio de temperatura que sufre una me1cla gaseosa que se le introduce. -En un globo de vidrio, cuya capacidad es 10 litros á cero, se introducen 8 litros de vino á + 20º y presion 75c, y 6 litros de ácido carbónico á 5° y presion 78c. Se cierra el globo, y se pide, ¿cuál será la presion interior al subir la temperatura á + 100°? El volúmen del aire introducido es, á cero y á 76c,

El del ácido carbónico en las mismas condiciones es: 78 6oooc3 X =6050'45º3 • 76 X (1 0'00367 X 5)

FÍSICA INDUSTRIAL

El volúmen total ocupado por los dos gases es: A cero ... 7354'88+6050'45= r3405 '33c3; 18325'08c3. á t 100°. . 13405'33 X 1'367

1' 293

180 '6 22 - -X o · X 760 (1 + 0'00367 X 30) = 0'17r gramos.

Mezclando estos cuatro litros de gas se obtiene un peso total de 1'760 gramos: desde La capacidad del globo, qu-e es de IO litros luego 1 solo litro de esta mezcla pesará o' 440 gramos, y 10 litros pesarán 4' 400 gramos. á cero, se convierte á 100° en: · . 26. -Deducir la densidad de un gas del peso 1000 X 1'00258 = 10025 '8oc3. que presenta en un volúmen V, á tº y á H. Así, pues, á 100° se tiene un voiúmen de Dar una indicact'on p r obable relativa á su 18325'08 centímetros cúbicos de gas conte- naturaleq_a, debida á su densidad.-Diez litros nido en una capacidad de 10025'8oq. Como de cierto gas á 27º y á 684 m pesan 16' 15 gralas presiones están en razon inversa de los mos ; ¿cuál es la densidad ·d e este gas y cuál volúmenes, si se representa con 760 milíme- puede ser? Sea 6 la densidad buscada. tros la presion que tendria el gas si ocupaba realmente el volúmen de 18325'08c3, y con x . Obsérvese que, á igualdad de volúmen, el la que posee al estar contenido en el espacio peso de un gas es proporcional á la presion y está en razon inversa de la temperatura. Por de 10025'8oc3, se tendrá: consiguiente, si, permaneciendo constante el 18325'08c3: 10025 '8oc3: : X: 760 volúmen, la presion se convierte en 760, el 18325·08 X 760 . peso sera, : 16' 15 gr. X 760 ; y, s1· 1a tempera13 8 9 12••m. X=--~-= 684 10025 '80 tura es cero, despues de esta correccion re25.-Peso de una me:r_cla gaseosa deducida I +a t 760 sulta: 16'15 gr. X X - -. 1 de su volúmen y de su composict'on.-¿Cuál es 684 Llamando P al peso del gas en un litro de el peso de una mezcla gaseosa cuyo volúmen es de 10 litros á 30°, y que comprende en volúmen á cero y á 760mm, se tendrá la fórvolúmenes iguales: 1. º aire á la presion mula general de reduccion y de correccion 0'23om; 2. ácido carbónico á la presion 0'521m; siguiente: 3. hidrógeno á la presion 0'352m; 4.º vapor p - 16' I 5 gr. X 760 (1 + 0'00367 X 27) de agua á la presion o' 18om? Densidad del 684 X 10 ácido carbónico, 1' 5; del hidrógeno, 0'06; del 1'991 gramos. vapor de agua 0'622. Refiriéndose siempre la densidad de un gas 1 litro de aire á + 30º y á 235mm pesa: á la del aire pesado á igual volúmen, se tiene: 235 1'293X -0'36osr• ' 760 (1 + 0'00367 X 30) 1 91 ,9 1'539. 6 I 293 30º y 521 mm 1 litro de ácido carbónico á pesa: Así, pues, la densidad del gas en cuestion será 1'539, pudiéndose suponer que este gas 521 ' 1' 293 sea el ácido carbónico,cuya densidad es 1' 529. X l 5 X 760(1 + 0'00367 X 30) 27.-Peso del aire salido y del que perma1'197 gramos; nece en una máquina pneumática, cuando se 1 litro de hidrógeno á + 30º y 352mm, pesa: conoce el volúmen interior de la campana y la disminucion de presion .-La capacidad de 352 una campana colocada en el plato de uua má1'2?3 X 0'06 X760 -(1 +-'o'-','--00_3_6_7_X_30quina pneumática es de 7'53 litros á cero. 0'032 gramos; Haciendo funcionar la máquina, al cabo de un 1 litro de vapor de agua á "t 30º y 180 mm rato la presion 0'76 que tenia se convierte en o' 21 m. ¿ Cuál es el peso del aire extraído, y cuál pesa: 01

tos GASES 41tr • X 2'4ogr_ = r• X30'159. Como el gas que llena el globo, ocupa, como ya se sBbe, el mismo volúmen que el aire exterior, pero con una densidad de 0'5 59, el peso de este gas será:

APLICACIONES DE LA D!LATAC!ON DE

el del que permanece en - la campana? ¿Cuál seria el peso del aire de la campana si, reducida la presion como siempre á 0'21m, la tempera tura se elevase á + 15°? Se tomará 1'3 gramos para peso de 1 litro de aire á cero y á 76°. Al principiar el experimentó, el peso del aire contenido en la campana es: 7'53 X 1'3 · 9'789 gramos. Al final del experimento, el peso del aire que permanece en la campana es:

Por existir equilibrio entre el globo y el aire que desafoja, se obtendrá: - r 3 X 5'046=r• X30'159+r• X 2'821 r'(5'046-2 '82r)=r•X30' 159

Por consiguiente, el aire salido resulta ser de 9'789-2 '705 = 7'084 gramos. Relativamente á la segunda pregunta, representem0s con 1 la densidad del aire á cero y á 76c; la densidad 8 del aire á +15° y á 21

ª= 1 X~- X 1+0'00367X IS

26 I. '

Luego, el peso del litro dé aire colocado en estas condiciones~ en vez de ser 1 '3 gr. es: 1'3 ·.>( 0'261 = 0'339 gramos.

Y como el vol úmen de · aii-e contenido en la campana, es invariable é igual á 7'53" lítros, se deducirá que el peso P de este :-tire á+ 15º y á 0'21 m, es: p = 7'53 lit. X 0'339 gr_= 2'552 gramos. 28.-Principio de Arquímedes, aplicado á los gases'. Globo aerostatico en equilibrio en el aire; dedudr el rádio.-Un globo lleno de gas defalumbrado cuya densidad es o'-559, se encuentra en equilibrio en el aire á + 20° y á 760 mm. La tela de que está formado, pesa 240 gramos, por metro cuadrado. ¿Cuál es el rádio del globo? · Sea reste rádio representado en decímetros. El volúmen del globo es ;

s ,

y el

peso del aire desalojado, es : 4

•

•X

1'293 gr. + 0'00367 X 20 = r

---,----=-- - - , - - -

'd.

10.

29.-Aplicacion de la fórmula de las densidades. Coeficiente de dilatacion. Pérdida de peso en el aire.-¿ Cuál es á 20º el volúmen de (kilógramo de platino, y qué pérdida experimenta por sú inmersion en e1 aire? Coeficiente de dilatacion del platino . . Peso de I lt tro de aire á cero y á 76c . Densidad del platino á cero . . . .

0'0000.295 1'293

gr.

22'0

Sea v el volúmen del platino á 20\ ·y .a la pérdid·a de peso que experimenta. A la temperatura de 20°, . la densidad del platino es: ' 86 . - - ~ -22 --=219 . ' I 0'0000295 X 20 . y como el volúmen de un c{¡erpo no es más que su peso dividido por su densidad, el vo-. lúmen del platino á 20°, será:

1000 gr.• 21,986

V= - - - - =

· 45'48 c3_

1 kilógramci de platino á 20º, desaloja pues, 45'48 c3 de aire, y la pérdida de peso que experimenta es, precisamente, la que corresponde al peso de 45'48c:i de aire á 20º. Como, segun el enunciado, 1 centímetro cúbico de aire pesa o'qo1293 tomado á cero, á + 20º pesará: 0'001293 . , 6 =0'001204. r +o 003 7 X 20 La pérdida de peso se convertirá en:

X 5'046.

La superficie del globo representada en decímetros cuadrados, es 4 1t r '; luego, el peso de Ja envolvente es: FÍSICA lND,

30'159

r' - 5'046-2'821--13 54-I 354 . -ra

- a= 45 '48c3 X 0'001204gr = 0'05475gr_ En resúrnen: I kilógramo de platino ocupa á 20º un volúmen de 45'48 centímetros cúbicos; y la pérdida de peso que experimenta en el aire es de 54'75 milésimas de gramo. T. l.-92

CAPÍTULO VI Cambio de estado de los crierpos.-Fusion y solidificacion.

yes experimentales rigen el fenómeno dé la -Entre los diversos fenómenos fusion: que causa en los cuerpos la inr. ª Bafo una presion constante, todo cuerfluencia del calor, sólo hemos po entra en fusion á una temperatura detertratado hasta ahora de la dilata- minada, invariable para cada substancia, á cion; mas, ateniéndonos por el la cual se llama punto de fust'on. momento á los sólidos, su dilaSea cual fuere la t'ntensidad del ma2. ª tacion es limitada. En efecto, la nantta,l de calf!r, desde que empt'e7[_a la jusion experiencia nos enseña que calentándose gra- cesa de elevarse la temperatura, permanedualmente un cuerpo, llega un instante en ciendo igual á la del punto de fusion hasta que el movimiento vibratorio que constituye completarse esta . el calor destruye la cohesion entre las molé Comprobact'on.-No se comprobaron bien culas, y entonces se produce un nuevo fenó- dichas leyes hasta la segunda mitad del siglo meno: la fusion ó sea el paso del estado só- décimboctavo, en cuya época se creia que el lido al estado líquido. punto de fusion de los cuerpos sólidos variaba Sin-embargo, gran número de substancias, según las circunstancias de lugar (altura ó como el papel, la madera, la lana, ciertas sa- latitud) en que la fusion se realizaba. Black les, no se funden bajo la accion de u.na tem- enunció el primero y demostró la constancia peratura elevada, pero se descomponen. De del punto de fusion del hielo y demás cuertodos los cuerpos simples, uno tan sólo no se pos sólidos. ha podido fundir todavía por la accion de los Las leyes de la fusion se comprueban por más intensos manantiales de calor: es el car- los mismos procedimientos que sirven para bono. No obstante, sometiéndolo á la accion determinar exactamente los puntos de fusion. de una corriente eléctrica muy potente, llegó Caso general.-El caso más sencillo es Despretz á reblandecer este cuerpo hasta ha- cuando tenemos á nuestra disposicion una cerlo flexible, lo cual acusa un estado pró-- masa notable del cuerpo que pretendemos ximo á la fusion. experimentar. Despues de calentarlo directaLEYES DE LA FUSION.-Enunct'ado.-Dos lemente en una vasija de cristal de Bohemia, USION: DEFINICION DEL FENÓMENO.

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACION 731 análoga á la de la figura 50, basta sumergir turas NOMBRES DE LAS SUBSTANCIAS Tempera de fusion . la bola de · un termómetro (bien calibrado y Iridio. . . . . . . sobre de 1950º comp!obado) en la substancia en fusion. NóPlatino.. . . • . . 1700 Pala<lio.. . . . . . 1700 tase el punto de paro de la columna durante Hierro martilla<lo inglés. 1600 el intervalo del cambio de estado, y se comHierro dulce francés. . 1500 Acero, el menos fusible, 1400 prueba: r .º que dicho punto de paro es siemAcero, el m~s fusible. 1300 pre igual para una misma substancia químiOro.. . . . . 1250 Fun<licion gris. . 1,100 á 1200 camente definida: es el punto de jusion; Fundicion blanca. 1100 1,030 á 2. que el referido punto de paro permanece Oro, en moneda .. 1080 Cobre. . . . 1050 constante mientras queden sin fundir partíCobre amarillo. 1015 culas de la substancia. Plata. . . 1000 Bronce. . . 900 Si, durante la observacion del punto de Aluminio . .. 600 paro, se toma cuidado en remover las capas Teluro.. . .. 52 5 Cadmio. 500 líquidas, y se haée la correccion de temperaZinc. 450 tura relativa á la porcion de espiga del terYoduro de plata •. 450 Antimonio.. . . mómetro que no está inmergida, se obtiene 440 Bromuro de plata. -380 el verdadero punto de fusion. Cloruro de plata .• 35° Plomo. . . · . • Casos _particulares. -Cuando sólo se dis335 Clorato de potasa. 334 pone de una pequeña cantidad de la substancia, se opera de otro modo. Se introducen LIGAS VARIAS. algunos milígramos de ella en un tubo ·del3 equiv. plomo t estallo. 289 gado, casi capilar y de paredes muy ténues, > 1 > » I 241 cuidando de establecer el contacto del cuerpo 196 • 2 186 . 3 • con la pared interna del tubo por medio de > 189 • 4 ,, una fusion previa ·seguida de enfriamiento. 194 5 • 168 2 > fi zinc. Una vez preparado el tubo de este modo, se } Succino. 288 fija á la espiga de un termómetro, de manera Bismuto. 265 que la bola de éste se encuentre á la altura Cloruro de zinc, . 250 Estallo.. . . . 2 35 de la masa condensada, y se sumerge el apaSelenio. 217 rato (fig. 50) en un vaso de cristal de BoheArsénico. • . . 210 Nitrato de plata .. mia que contiene agua, para.fina blanca ó 198 Alcánfor de Borneo .. 1 95 aceite de almendras dulces, segun la tem pe1 75 Alcánfor del Japon .. 160 Azúcar <le calla. ra tura á que se deba llegar. Se calienta gra1 35 Colofonia.. . dualmen~e, moviendo con suavidad el líquiAzufre. . . . 115 107 do con el aparato, y se observa el punto en Yorlo • . •· . 100 Azúcar de uva. que la masa coagulada se licúa . haciéndose 100 Ambar gris. . . Liga Darcet (5 plomo, 3 estallo, 8 bismuto). transparente. Esta temperatura (corregido el 94 So<lio. . . . 90 error debido á la emersion de una parte de Naftalina. . . 78 r.era amarilla.. . . 76 la espiga) nos dá el punto de fusion. Cera blanca. . . . 69 GENERALIDADES REFERENTES Á LOS PUNTOS DE 61 Estearina. . • . . Esperma ele ballena .. FUSION.-En la siguiente tabla ofrecemos los 49 Potasio. 55 puntos de fusion de gran número de substanFósforo. 44 Parafina. cias, pudiendo observarse cuanto se diferen44 S ebo. . 33 cian tales temperaturas hasta en substancias Manteca. 30 o Agua. . que pertenecen á la misma familia de cuerpos -_ 7'5 Rromo.. . . simples. Así es que, el mércurio y el platino, b_ajo de - 32 Éteres diversos. Mercurio. . . - 39' 5 metales uno y otro, presentan una diferencia - 80 Amoníaco anhidro. entre sus puntos de fusion que alcanza 1800º; bajo de -90 Alcohol absoluto, . y, así como el yodo sólo funde á una tempe- Ciertos compuestos tienen un punto de furatura mayor de 100º, el bromo se hace lísion intermedio entre los de sus elementos: quido desde - 7°, 5. 0

. . . ))

))

FÍSIGA INDUSTRIAL 73 2 tales son el yoduro de plata y el bromuro de tidad de calor necesaria pa1'a fundir la unidad plata. Otros, por lo contrario, tales como las de su peso, sin elevacion de temperatura. ligas de plomo y estaño, ó de plomo, estaño y Cada substancia tiene un calórico de fusion bismuto, se funden á temperaturas inferiores propio, cuya determinacion por experimento á los puntos de fusion de los metales compo- no tardaremos en estudiar. nentes. FUSION ACUOSA ó DISOLUCION.-Un _c uerpo Por último, con respecto á ciertos cuerpos, se disuelve cuando se derrite ó licúa á conque se reblandecen antes de fundirse y pasan secuencia de la afinidad que se ejerce entre por un estado pastoso para llegar al estado sus moléculas y las de un líquido. La goma líquido, no es posible determinar con exac- arábiga, el azúcar y la mayor parte de las satitud su punto de fusion. Así acontece con las les se disuelven en el agua, fenómeno que, diferentes especies de cristales, cuya fusibili- siendo evidentemente un paso del estado sódad váría mucho con la compos_icion. lido al estado líquido, es un nuevo modo de fusion. Algunas veces se le da el nombre CALOR DE FUSION. TRABAJO CONSUMIDO. Acabamos de ver que cuando un cuerpo pasa de /usion acuosr;i, en oposicion á la /usion del estado sólido al líquido, su temperatura seca ó fusion ignea, ó más comunmente, disopermanece constante é igual á la del punto lucion. de fusion mientras dura el fenómeno, efecCalor absorbido por la disoluclon .-:-Durantuándose esto sea cual fuere la intensídad del te la disolucion, así como durante la fusion, manantial de calor. Por lo tanto, todo el ca- desaparece una cantidad más ó menos consilor comunicado durante la fusion desaparece derable de calor, á lo cual se debe que, la como calor sensible; de donde se deduce que disolucion de una sal determine, generalmenlo consume el trabajo interno necesario para te, un descenso de temperatura. Sin embargo, obtener el _estado molecular que constituye la en ciertas disoluciones se eleva la ·temperafluidez. Esta cantidad de calor transformado se tur en vez de bajar; lo que nos explicamos ha conocido por mucho tiempo con el nom- observando que se producen en ello dos efecbre de calórico latente de fusion; pero puede tos simultáneos y contrarios. Es el primero sencillamente llamarse calóri'co de /usion, lo el paso del estado sólido al estado líquicual expresa mejor la naturaleza del fenó- do, efecto que implica un descenso de temmeno. peratura; el segundo es la combinacion del El·siguiente experimento entraña una idea cuerpo disuelto con el líquido; y, como toda exacta de lo que debemos enten·á.er por caló- combinacion química se efectúa con desprenrico de fusion. Si mezclamos en primer lugar dimiento de calor, -resulta que, segun cual de un kilógramo de agua á oº con el mismo peso ambos efectos predomina, ó segun sean iguade agua á 79°, tenemos en seguida 2 kilógra- les, se produce frio ó calor, ó se conserva la mos de agua á 39º, 5, esto es, á una temperatu- temperatura inicial. ra media entre las de los dos líquidos mezcla.: SOLIDIFICÁCION, DEFINICION y lEYEs.-La sodos ; lq cual era de prever ya que ambos eran lidificaciones el paso del estado líquido al esde la misma naturaleza y en igual cantidad. tado sólido, que, en el caso parficular del Pero, si mezclamos un kilógramo de hielo agua, toma el nombre de congelacion. ·Este con igual peso de ag ua á 79º, fúndese el hielo fenómeno, inverso del de la fusion, obedece inmediatamente, y obtenemos 2 kilógramos á dos leyes, recíprocas de las de la fusion y de agua á oº. ·n e aquí que, sin cambiar de comprobables con los mismos experimentos. temperatura, y únicamente para fundirse, un r." En cada cuerpo se produce la solidifikilógramo de hielo absorbe la cantidad de ca- cacion á una temperatura fija, que es precisalor que requerida un kilógramo de agua para mente la de la /usion. elevarse de oº á 79º: por lo tanto, esta cantiSi bien dicha ley es general, admite ciertas dad de calor representa el calóri'co de fusion excepciones aparentes, debidas á que varias del hielo . . caus_as pueden hacer bajar el punto de solidifi~ ·Defini'don.-En general, llámase propia- cacion. mente calórico de fusion de un· sólido, la can2. º Desde el momento en que comienr_a la

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-F0SION Y SOLIDIFICACION 733 solidificacion, hasta completarse ésta, permaCAMBIOS DE VOLÚMEN DEBIDOS Á LOS CAMnece constante la temperatura. BIOS DE ESTADO FÍSICO. FUERZA EXPANSIVA DEL Así como en la fusion vence el calor á la · HIELO.-Ofrece el hielo la notable propiedad cohesion, efectuando trabajo el primero, su- de ser algo menos denso que el agua . Hemos cede lo contrario en la solidificacion, ya que probado ya que el agua, al enfriarse, no se la cohesion supera y produce trabajo, resol- : contrae basta la temperatura de 4°, y que, viéndose éste en calor y manteniendo cons- · desde este punto á a°, se dilata. Ahora bien, tante la temperatura mientras se verifica la · como este aumento de volúmen persiste y solidificacion. En efecto, demuestra la expe- aumenta todavía en el momento de la congeriencia que el calor que se, hace sensible du- lacion, hallándose que el volúmen del hielo rante la solidificacion, es rigurosamente igual á oº es 1'075 veces el del agua á 4°, resulta de al que desaparece durante la fusion. tal dilatacion qu~ sólo tiene el hielo una denCristalir,acion.--En general, los cuerpos sidad igual á las 0'930 de la del agua, por que pasan lentamente del estado líquido al só- cuya razon flota en la superficie de ésta. lido afectan formas determinadas geométricas Al acrecentamiento de volúmen que ad(tetraedros ó cubos, prismas, romboedros, quiere el hielo al formarse, acompaña una etcétera), á las cuales se denomina crlstales. considerable fuerza expansiva que hace esSi se trata de un· cuerpo en estado de fusion tallar los_ vasos que lo confümen. Las pieígnea, como el azufre, el bismuto, que se so- dras llamadas gelives cambian de lecho deslidifica, decimos que se efectúa la cristaliza- pues de.la helada, porque el agua que penecion por via seca; pero, cuando es 11n cuerpo tró en sus poros se ha dilatado al congelarse. disuelto en un líquido, diremos que se hace La figura 53 representa un cañon de hierro la cristalizacion por via húmeda. Las sales en forjado, conteniendo agua, que fué roto por disolucion cristalizan dejando evaporar len- la fuerza expansiva del hielo en el momento tamente los líquidos que las contienen. La de la congelacion ~ nieve, el hielo reciente, las sales, nos ofrecen Williams colocó en una atmósfera á varios ejemplos de cristalizacion;·y, en particular la grados bajo cero dos bombas llenas de agua, nieve, presenta figuras de notable simetría . despues de cerrar fuertemente el oído con Tambien en el alumbre vemos un bonito una cuña de madera. En el momento de la ejemplo de cristalizacion (fig. 51). ·congelacion saltó á gran distancia la cuña FoRMÁCION DEL HIELO.-El agua destilada se de una de ellas, formándose un círculo d~ solidifica á cero y toma entonces el nombre de hielo en los bordes del orificio (fig . 54); y la hielo: no obstante, veremos luego que pueden otra, cuya cuña resistió á la presion,. se rajó. varias caus-a.s retardar la congelacion del agua. No es el agua la única substancia que auTiene el hielo una tendencia á cristalizar, menta de volúmen al solidificarse, puesto . que, se manifiesta en las formas de helechos que, el hierro fundido, el bismuto,. ei antimoarborescentes que vemos en los vidrios, en nio, presentan igual fenómeno. Por lo coninvierno, cuando se congela en ellos el vapor trario, otras substancias, como el mercurio, de agua. En un pedazo de hielo no es apa- el fósforo, el azufre, la estearina, la cera, se rente la estructura cristalina, á causa de la contraen en el instante de la solidificacion. confusion y enlace de unos cristales con otros; EXCEPCIONES Á LAS LEYES DE LA FUSION Y DE pero si hacemos que un haz de rayos solares LA SOLIDIFICACION. INFLUENCIA DE LA PRESION atraviese el trozo de hielo cual lo hizo Tyn- EXTERIOR.-Lejos de ser absolutas las leyes redall, desc.ristalir,a el calor, en cierto modo, la lativas á la fijeza del punto de fusion y del masa interior, desagregando los elementos de solidificacion, sufren ciertas excepciones; cristalinos que la constituyen, y haciéndose pues, el punto de fusion de un sólido, y el de entonces visibles estos por proyeccion . La fi- solidificacion del líquido correspondiente puegura 52 indica la combinacion del experimen- den variar en determinadas circunstancias exto de Tyndall, al par que enseña apariciones cepcionales . Particularmente, cuando es muy proyectadas sucesivamente en la pantalla: se intensa la prest'on exterior, puede determinar un cambio sensible, en más ó en menos, en les llama flores del ht'elo.

•

734

FÍSICA INDUSTRIAL

la temperatura de fusion ó en la de solidificacion. I. Efectos generales del cambio de presion. -Con r~specto á los cuerpos que se dilatan pasando del estado sólido al estado líquido, y se contraen en el paso inverso (que es lo más comun), la presion exterior es un obstáculo al aumento de volúmen y favorece la contraccion; por lo que, el acrecentamiento de presion exterior debe determinar una elevacion en la temperatura de fusion y un descenso en la temperatura de solidificacion. Para algunas substancias, por lo contrario (tales como el hielo, .hierro fundido, bismuto), que se contraen al pasar del estado sólido al estado líquido, y se dilatan en el paso i_n verso, la presion exterior debe producir opuestos efectos; favorece la solidificacion y se opone á la fusion: por lo" tanto, hará bajar la temperatura de ésta y elevar.á. la de aquélla. Estas conclusiones, que mucho tiempo há proclamó James Thomson, de Edimburgo, tras consideraciones teóricas fundadas en los principios de la teoría mecánica del calor, fueron despues plenamente confirmadas por los experimentos directos de Bunsen y William Thomson. II . Comprobacion experimental.-r.º Experimentos de Bunsen.-Evidenció Bunsen el retardo de la fusion, por la presion, á favor de un aparato muy sencillo (fig. 55). Consiste en un simple tubo, á doble curvatura, semejante á una especie de barómetro de sifon, que se habrá cerrado por sus dos extremos despues de introducir en él la substancia que se estudia, de e hasta /; mercurio de f á b, y aíre de b hasta a . Se calienta en un baño el aparato por su parte inferior, con lo cual, caliéntase el mercurio al propio tiempo que la substancia; la dilatacion del mercurio comprime el aire, cuya fuerza elástica obra de rechazo sobre la substancia, sometiéndola á una presion creciente. En el momento de la fusíon se nota, por una parte, la temperatura del baño, y, por ·otra, el volúmen ocupado por la masa de aíre ab, de donde se deduce la presion. Bunsen operó con la esperma de .ballena y con la parafina, algunos de cuyos resultados ~9nti~~amos.

presion es . ba-{ temperatura ele fu-

Esperma de llena. . .

·{

Parafina . .

siun.

presiont:s .. tempernrura ,le fu. sinn . .

96atm.

47°,7

49°,9

1a tm .

85atm.

5° ,9 1aoatm.

48º,9

49°-9

1atm .

46º.3

56atm. 0

Obsérvase que, en la esperma de ballena, las elevaciones del punto de fusion son casi proporcionales á los aumentos de presion; cuya proporcionalidad no existe en la parafina. Experimentos de W. Thomson . -Este físico demostró, contrariamente, la aceleracion de la /usion con el aumento de presion, para lo cual apeló al hielo. Consiste su aparato en una especie de pie:z¡_ómetro (fig. 56 , II), cuY:_a probeta, dividida en dos compartimientos por un disco de plomo, recibe agua destilada en su parte superior, y en la inferior hielo desmenuzado en fragmentos. El referido disco sirve además de soporte á un manómetro de aire comprimido M (fig. 56, I), destinado á medir las presiones que se ejerzan con el pis ton compresor a, y á un termómetro T, cuyo depósito se hunde en el hielo, preservándol~ de las consecuencias de la presion un envase de cristal muy resistente. Entre los números obtenidos con este experimento, citaremos: P r esiones. ¡atm

8 16

Puntos de fusi1111 .

oº,ooo 0°,049 oº, 129

los cuales nos demuestran que el punto de fusion baja de un modo continuo, y que, por lo tanto, se adelanta la fusion á medida que la presion aumenta. 3. Experimentos de Mousson.-El siguiente experimento, debido á Mousson, puso de manifiesto la fusion del hielo por la compresion, y la congelacion del agua por la decompresion. / El aparato se compone de un tubo de acero muy grueso (fig . 57), cuya parte inferior cierra un tapon roscado, y la superior una especie de pistan· compresor tambien roscado. Se llena el tubo con ·agua; introdúcese una bola de metal antes de cerrarlo, y se invierte de manera que caiga la bola y descanse sobre la base del pistan, introduciéndolo así en una mezcla refrigerante, con lo cual se congela el agua y oprime fuertemente la bola contra 0

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACION 735 la punta del tornillo. Hácese- girar entonces moldes semiesféricos, 1 habrá en primer lugar éste, que, al penetrar en -el cilindro de acero, rotura en fragmentos · más pequeños, que se ejerze sobre el trozo de hielo una presion que soldarán unos con otros en seguida; aumenpuede elevarse á vart'os mt'les de atmósferas. tando la presion, seJproducirá nueva fractura Hecho esto, al destapar el aparato hallaremos en partes más pequeñas aun sig-uiéndose la un trozo de hielo, ofreciéndose alojada la bola regelacion; y así consecutivamente hasta llemetálica entre este último y el tapon inferior gar, si la presion es bastante, á formar una roscado, como si hubiese atravesado el trozo bola de hielo compacta y translúcida (fig. 58). de hielo por efecto de la presion. Sin embarIgual resultado se obtendría comprimiendo go, tal explicacion no es admisible, por cuan- en el propio molde suficiente cantidad de to, si la masa hubiera sido perforáda cual un nieve. tro'zo sólido, hallaríamos las señales de rotura Formact'on de los ventt'squeros.-Acerca la así como el camino seguido por la bola. Pre- formacion de los ventisqueros en los Alpes,_ ciso.es admitir que la presion ha fundido el expuso· Tyndall una teoría fundada en la hielo, y la bola ha caído á través del líquido, moldura del hielo por presion. Segun ·él, la congelándose éste de nuevo en una masa só- progresion continua de los ventisqueros, de'slida en el momento de la decompresion. de las elevadas 'regiones en que los forma la 4.º Expért'm.ento deBousst'ngault.--Los mis- aglomeracion de capas de nt'eve hasta el fonmos efectos evidencia otro experimento muy do del valle donde se derriten en cenagosos interesante, hecho en 1870 por Boussingault. torrentes, se explica por la aparente plastt'Sirvióse tambien de un cañon de acero, cu- ct'dad que resulta del rehielo., junfo con el yas paredes, de 8 milímetros de espesor, po- arrastre debido á la gravedad. dían soportar presiones de muchos centenares EXCEPCIONES DE LAS LEYES DE SOLIDIFICACION. de atmósteras. Introdujo en él una bola de SoBREFUsroN. -Denominamos sobrefusion al acero, Uenólo de agua y cerró herméticamen- fenómeno del descenso del punto· de solidifite con un tornillo de presion. A los tres dias cacion de los líquidos por debajo de su temy tres noches de expuesto el aparato á un peratura normal de congelacion. frio de -12 á -20°, el movimiento de la bola Si bien observóse primero en el agua, de lo cuando se agitaba el cañon demostró que el que .hemos presentado algun.os ejemplos, se agua persistía en estado fluido; pero, en cuan- halla así mismo en muchos otros liquidos: to se desenroscó la tapa y, por consiguien- sus causas son muy variadas, siendo una de te, se efectuó la descompresion, instantánea- las más 'importantes la variacion .de presion mente congelóse el agua. exterior que acabamos de indicar. Debe tamREG'ELACION DEL HtELo.-Es la regelact'on ó bien agrega1·se la privacion de aire ú otros garehelamiento del hielo un fenómeno que de- ses en disolucion, y, en general cuantas conmuestra la influencia .d e la présion en el des- diciones mantienen el líquido en un estado de censo del punto de solidificacion del hielo; inmovilidad completa, á pesar de que, en ciercuyo fenómeno podemos realizar observando tos casos particulares, una agitacion violenta que dos trozos de hielo se sueldan entre sí al puede favorecer tambien la sobre f.usion. Comprobacion experimental. - I. º Expert'ponerlo.s cén contacto, a1i111que floten en agua que, por lo caliente, no pueda la mano :resis- mentos de Gay-Lussac.-Basta que el agua no contenga at're y esté completamente inmótirla. La regelacion del hielo, anunciada primero vil para que baje de algunos grados su punto por Faraday, en 1850, fué luego estudiada por de congelact'on.-En efecto, habiendo introducido Gay-Lussac una probeta lle:na de agua Forbes, Thomson y Tyndall. Expert'mento de TyndaZZ. ·- La facilidad y destilada en una mezcla refrigerante, y coloprontitud con que se sueldan entre sí dos cado todo bajo el recipiente de una máquina fragmentos de hielo, permiten amoldar una pneumática, á fin de qlile se desprendiera el masa determinada del mismo en la forma que aire disuelto, bajó el agua hasta - 12º y más se quiera, con una presiori más ó menos fuer- st'n solt'dt'ficarse. Pero, imprimiendo entonte. ·Por ejemplo, si la comprimimos entre dos ces á su masa un ligero balanceo, parte del

FÍSICA INDUSTRIAL 736 se congelaba enseguid·a, á • la vez que entonces el líquido, despues de haberle carlíquido 1 la masa líquida aun volvia á elevarse de re- gado de tal modo con un exceso de sólido disuelto, pueden producirse dos fenómenos: pente á cero. Experimentos de Gerne1 .-El a1u/re, . r. º El exceso de sal disuelta se deposita á 2.º que funde y se solidifica á r II permanece medida que baja la temperatura, cristalizando, sobre/undido hasta á la temperatura ordina- ya en la superficie de la disolucion, ya en las paredes del vaso que la contiene; caso el más ria cuando se en/ria lentamente y en reposo. Tambien el fósforo, que se solidifica á 44°, ordinario, que corresponde á la solidificacion permanece líquido hasta 22° en agua perfec- de un líquido que ha sufrido la fusion ígnea. tamente quieta; en cuyo estado, tocamos el Este fenómeno constituye el procedimiento fósforo sobrefundido con un pedazo de fósfo- usual de cristalizacion por via húmeda. Permanece la solucion c_lara y límpida, 2. ro sólido, ·comienza desdé luego la solidifica_cion en el punto de contacto, invadiendo rá- sin que se produzca en ella depósito alguno, pidamente toda la masa. Observó Gernez que por más que haya _h abido descenso continuo tam bien se determina la solidificacion de tode la tempera tura bajo el punto _de saturadas las substancias que sufren 1a·sobrefusion, cion. Entonces decimos que el di.;olvente friccionando, en la mas~ en fusion, dos cuer- queda sóbresaturado. El fenóm'eno de la sobresaturacion correspos sólidos, entre sí, ó bien un cuerpo sólido con las paredes de los tubos en que se hallan ponde exactamente al dé la sobrefusión, produciéndose en circunstancias análogas, esto los cuerpos en fusion. 3. Experimentos de Despret1.-Lo pro- es, cuando, enfriada, está la disolucion en pio acontece con toda accion que, dificultando perfecta inmovilidad, al abrigo del aire, -y, ei:i, á las moléculas su movimiento, no -les-permi- particular, preservada del contacto con una te agruparse en las condiciones necesarias al partícula sólida del cuerpo disuelto ó de cualestado sólido; por cuya razon pudo Despretz, quier otro cuerpo isomorfo. En efecto; para en tubos muy capilares, enfriar agua hasta que cese repentinamente el estado de sobresaturacion y se produzca una cristalizacioi:i, - 20º sin que se congelara. Este experimento puede explicarnos por qué las plantas, en cier- expontánea en el seno de la solucion, basta tos límites·, resisten las heladas, siendo muy agitar de improviso el vaso que la contiene, ó dejar caer en ella un fragmentó sólido de capilares los vasos que contienen la savia. 4.º Por último, la influencia de una agita- una sal isomorfa; comprobándose que, miencion intensa de las moléculas líquidas, para tras se produce la cristalizacion, sube la temretardar su congelacion, se dá á conocer en peratura hasta el punto de saturacion. Comprobacion experimental. - Efectúase el caso ·de gr.a ndes masas líquidas en movimiento; asi que, el agua de ios ríos sólo se con facilidad la sabresaturacion de una disocongela cuando la temperatura del aire exte- lucion de sulfato de sosa, operando del siguiente modo: Se hace hervir una disolucion rior desciende notablemente bajo cero. EXCEPCIONES EN LAS LEYES DE LA FUSION ACUO- saturada de sulfato de sosa en un tubo de SA. SoBRESATURACION.-Un peso dado del lí- cristal, delgado, á fin de expeler el aire, cerquido disolvente sólo puede disolver deter- rando luego el tubo con la lámpara de esmaltar minado peso del cuerpo soluble, por lo menos para que el aire no penetre de nuevo (fig. 59). á una temperatura determinada; y, una vez Al enfriarse la disolucion, no cristaliza la saI disuelto dicho peso, niégase el líquido á di- aunque haya sobresaturacion; pero, si romsolver más, en cuyo caso decimos que está pemos la punta del tubo, entra el aire·, y la saturado. Dicho punto de saturadon depen- sal cristaliza al momento, elevándose á la vez de generalmente de la temperatura, crecien- la temperatura al punto de saturacion. do por lo comun con élla, y algunas veces proporcionalmente á la misma; así, pues, ele.- Aplicaciones de la fusion acuosa.-Produccion del frio. -Mezclas frigoríficas. vando la temperatura de un líquido saturado, La desaparicion del calor que acompaña la se le hace capaz de disolver una nueva dósis del cuerpo soluble. Pero, si dejamos enfriar disolucion se utiliza para producir focos arti0

731 ficiales más ó menos intensos, cuyo resultado cion, el mejor sistema de enfriamiento es la se obtiene mezclando substancias afines unas evaporacion; las circunstancias que favorecen á otras, una de · las cuales sea sólida, por lo la evaporacion son: r. º, una gran superficie menos; por ejemplo, el agua y una sal, el libre del líquido; 2 . una renovacion rápida hielo y una sal, un ácido y una sal. Entonces, del aire que está en contacto con el líquido. acelerando la afinidad . química la fusion, la El ácido sulfúrico, tal como sale de las cáporcion que se· derrite absorbe al resto de la maras de plomo en donde es produ-cido, se mezcla una gran cantidad de calórico que pasa reduce primeramente en calderas de plomo, á ser latente; de donde resulta una baja de terminando su concentracion en grandes retemperatura, á veces muy considerable. cipientes de platino dispuestos de modo que Colocados los cuerpos en el aire, se enfrian, se pueda-n condensar los vapores ·que se descomunicando el calor á los ·cuerpos que les . prenden. Cuando el líquido ha adquirido rodean por la radiacion de sus superficies y conveniente densidad, se le saca rápidamente por el contacto y la renovacion del aire. para que puedan sucederse las operaciones á Para disminuir la transmision directa, se pequeños intérvalos, con el objeto de que no procura que los cuerpos que están en contac- haya pérdida de combustible y para que to con el calentado sean muy malos conduc- . el interés del capital empleado en el platitores, evitando muy particularmente el conno ·se reparta en un.a gran masa de productacto con los líquidos, que, por su gran tos. La disposicion que se emplea consiste en capacidad calórica, por su n;iovilidad y por un sifon. de platino cuyo brazo menor baja su evaporacion, absorben muy facilmente el verticalmente hasta el fon.do de la caldera; el calor. más largo, inuy poco inclinado al horizonte, Para disminuir la pérdida de calor debida está generalmente formado por dos tubos pa- á la radiacion deben emplearse cuerpos que ralelos, unidos por un.o de sus extremos, los tengan muy poco poder emisivo, tales como cuales se colocan en una caja metálica llena los metales pulimentados. ·de agua fria, que se renueva constantemente Para reducir la cantidad de calor tomado por medio de un tubo que conduce el agua por el contacto del aire, que es independien- al fondo, y por otro tubo que sale de la sute del estado y de la naturaleza de la superfi- perficie del líquido. Para verter el ácido sulcie de los cuerpos, debe evitarse la renova- fúrico concentrado é hirviente, se ceba el sicion del aire que rodea al ·cuerpo, cubriendo fon cerrando la llave que se encuentra en el su ·superficie con una envolvente abierta tan extremo del brazo libre y abriendo dos pequeños vasos que se encuentran en el punto sólo por debajo. Las mejores envolventes son las formadas culminante, por uno de los cuale;:; se vierte por materias mal conductoras del calórico, ácido frio, saliendo el aire por el otro: cuando contenidas en superficies metálicas brillantes. está lleno el primero, se cierran los dos y se Igualmente son muy ventajosas las envol- abre la llave de derrame y las llaves de enventes múltiples. . trada del agua en el refrigerante. En las fábricas de cerveza es necesario ace- · Cuando un cuerpo, sólido ó líquido, contenido en un recipiente cerrado deba enfriarse, lerar cuanto se pueda el enfriamiento del se aumenta la .rapidez del enfriamiento dando mosto para que se determine prontamente la á la superficie del cuerpo ó del recipiente un fermentacion, puesto que, un enfriamiento gran poder emisivo por medio de un baño muy lento perjudica tnucho á la calidad de la ó capa de una substancia sin brillo. Tambien cerveza. Antiguamente se colocaba el mosto se aumenta ~l enfriamiento del cuerpo ace- en grandes cajas poco profundas y de gran lerando la renovacion del aire en su super- superficie, con lo cual se podia acelerar muficie, por medio de una chimenea colocada cho el enfriamiento, favoreciendo, por un meencima de él, ó agitando con viveza el aire dio cualquiera, la renovacion del aire que se encontraba en contacto con la cerveza; por que le rodea. Cuando el cuerpo es líquido, evaporable á ejemplo, colocando á la superficie del líquido una temperatura menor que la de su ebuUi- una rueda de paletas planas, dispuestas como CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACION

FfsrcA lND.

T. 1.-9)

FÍSICA INDUSTRIAL 738 las de un . yentilado"r de fuerza ·centrífuga, de vapor puede enfriarse y utilizar el calórico cuyo eje se colocaba vertícalrnente y gira- que contiene, ó con una corriente de aire que ba á gran velocidad. Segun un experimento pase por tubos sumergidos en agua, que la practicado en Inglaterra, para un recipiente llevan ,á desecadores ó á los talleres, ó haen donde el líquido tenia 0'135m de profundi- ciéndola circular por conductos colocados en dad y 30 metros cuadrados de superficie, el dichos·talleres. enfriamiento de 4,000 litros de mosto duraba Cuando no se emplea el calor del agua de ro horas; y, colocando en la superficie u·na condensacion, el mejor método consiste en farueda de paletas, de 2 metros de diámetro, vorecer el enfriamiento por medio de la evacuyas aristas inferiores distaban 0 ' 02r del lí- poracion. La fig. 60 representa una seccion quido, dando ciento veinte vueltas por mi- vertical de una disposicion muy sencilla que mito·, el enfriamie.nto se verificaba en 2 ho- produce un enfriamiento muy rápido. El agua ras. Hoy .dia, en los grandes establecimientos caliente llega por el tubo A al depósito B, se emplean aparatos que permiten utilizar sostenido á cierta altura por un bastimento una gran parte del calor perdido. de madera, derramándose por un gran núEl primer aparato de esta clase se debe á mero de agujeros muy pequeños practicados Nickols: estaba formado por tres tubos de coen el fondo del depósito, v cayendo sobre habre, concéntricos, de los cuales el interior es- ces de espinos que la dividen y dan acceso al taba lleno de aire; en el intérvaio de este tubo aire aspirado por la chimenea D: despues de y del envolveñte circulaba agua fria, y por el haber atravesado el agua los haces, cae al reintérvalo del segurido y del tercéro pasaba, en cipiente CC, en donde la absorbe una bomsentido contrario, la cezveza; por último, por ba que la lleva nuevamente al depósito B. medio de otro tubo se vertía agua fria s_o bre La figura 61 representa una seccion :vertila superficie exterior del envolvente. Este cal de un aparato dispuesto de distinto modo. aparato tenia el inconveniente de ser muy En el depósito superior están situados un gran complicado, de mucho precio y difícil de lim'- número de tubos metálicos D, D, fijos á su piar. fondo, que sobresalen hasta cierta altura; á La disposicion del aparato Tamisier ofrece su parte saliente inferior están unidos otros alguna ventaja sobre el anterior. Está com- · tubos de tela S, S; y, en el fondo del depósito, puesto de tres placas de cobre rectang~lares, alrededor de los tubos, están practicados un paralelas, dobladas alternativamente de arriba sin fin de agujeros·por donde cae el agua al abajo y de abajo arriba, formando canales, depósito inferior C, resbalando por la supercuya superficie comun está cerrada lateral- ficie exterior de dichos tubos, los cuales consmente. La cerveza circula por la canal supe- tituyen como una especie de chimeneas por rior, el agua recorre en sentido contrario la donde pasa el aire calentado por el agua, que, canalinferior,y las inyecciones de agua fria se produce así una evaporacion muy rápida. verifican en todas las partes de la superficie exEn la fig. 62 se ve otro aparato dispuesto terior de la canal,por medio de tubos provistos tambien de distinto modo. Por los agujeros de bocas de regadera. En las partes culminan- del fondo superior pasan unas cuerdas, de diátes del conducto superior se establecen miras metro algo menor, que sirven de conducto al y orificios en las partes inf!?riores, para poder agua que se derrama al depósito inferior. El quitar de cuando en cuando las deposiciones aire aspirado por la chimenea central pasa formadas por la cerveza. por entre las cuerdas, enfriando el agua que El enfriamiento del agua de condensacion resbala por su superficie. de las máquinas _de vapor es indispensable El aparato representado por la fig. 63 guarda siempre que no pueda disponerse de suficiente mucha analogía con el anterior. El agua resagua fria, y, por lo tanto, deba emplearse bala igualmente por las cuerdas, pero, los desiempre la misma; ó cuando se encuentre á pósitos son rectangulares, y el espacio que los gran profundidad y su extraccion consuma separa está cerrado por todos los lados, camucha trabajo . municando con un ventilador de fuerza cenEl agua de condensacion de una máquina trífuga y llevando en el lado opuesto una chi-

•

739 CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-PUSION Y SOLIDIPICACION menea. El agua del depósito inferior sube al un gran -número de tubos metálicos, y ensuperior por medio de una bomba, para el friar la superficie de los tubos vertiendo agua caso de que, para el enfriamiento, no bastase en ella, cuya evaporacion se activase con una una sola caida de agua. corriente de aire rápida, como en la fig. 63. ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS A UNA TEMPEBaumhauer fué el inventor de un aparato RATURA MÁS BAJA QUE LA AMBIENTE.-PRODUC- destinado á enfriar el aire de las habitaciones, CION y CONSERVACION DEL HIELO.-El enfria- el cual consiste en un cilindro por el cual miento de un cuerpo más l;>ajo que la tempe- cae el agua muy dividida á través de una ratura ambiente, prescindiendo de ciertas . corriente de aire que marcha en el 1.pismo acciones químicas, puede producirse por el sentido, y que pasa luego á una chimenea de contacto de los cuerpos: r. º con el aire que se aspiracion, calentada con un mechero de gas: satura de vapores de agua; 2. º con el aire este cilindro está colocado en el interior de comprimido; 3. con el hielo ó las mezclas otro, abierto _por sus dos extremos, que confrigoríficas. tiene telas metálicas transversales, destinadas Enfriamiento por la evaporacion.-Cuando á transmitir el enfriamiento del aire que bauna corriente de aire seco, ó solamente no ja entre los dos cilindros por efecto de la baja saturado, pasa por un líquido, la evaporacion temperatura. Tal disposicion está fundada en hace bajar la temperatura, cuya baja es inde- el mismo principio que el que se acaba de inpendiente de la velocidad del aire. Segun los dicar. experimentos de Gay-Lussac, siendo el aire Por la evaporacion del agua en el vacío se perfectamente seco, y su temperatura, así produce un enfriamiento mucho más consicomo tambien la del líquido, de: derable que por la evaporacion debida á la renovacion del aire. roº 20° 5º Enfriamiento de un gas debido á su dilatalas bajas obtenidas son: cion. - Al comprimir un gas, aumenta su temperatura, es decir, se calienta; y, si an7'27º 8'97 º tes que haya perdido la temperatura adquiPero, si el aire estuviese en parte saturado rida por la compresion se le vuelve á su vade vapor de agua, la baja de .temperatura se- lúmen primitivo, tomará evidentemente su ria mucho menor: á igualdad de circunstan- temperatura inicial; por consiguiente, si un cias, podemos considerar esta baja como pro- gas comprimido se encontrara á la temperaporcional á la cantidad de vapor con que tura ordinaria, por su dilatacion se enfriaria puede cargarse el aire. un número de grad9s igual al que adquiriria Si el cuerpo que deba enfriarse es el agua, por la compresion. pueden emplearse los aparatos ya explicados; Segun La place, representaudo con 6 la temmas, si fuese otro él líquido y no pudiese I peratura del aire, con d su densidad, y con 6' tener lugar el enfriamiento por su propia eva- la temperatura que adquiere por una cornpreporacion, se le deberia hacer pasar lenta- sion brusca que le dé una densidad d ' , se mente por un sistema de tubos metálicos, tiene : -cuyas superficies exteriores, cubiertas de tela, estuviesen recorridas por pequeños chorros de 6'=(274+6) y 0 ' 42 -274. agua, cuya evaporacion se acelerase por medio de una corriente de aire producida por un Suponiendo 6 = oº y d' = 5 d, se encuentra ventilador. 61 = 256º . Esta seria, por consiguiente, la baja Si el cuerpo que deba enfriarse es el aire y de temperatura que experimentaría este aire al se le puede saturar de vapor, la mejor disposi- volver á adquirir su densidad primitiva. cion será la de la fig. 63. La dilatacion de los gases es, pues, un medio Pero, si el aire debe conservar su estado hi- muy poderoso para producir una baja de temgrométrico primitivo, el aparato seria enton- peratura en ellos y en los cuerpos que les ces mucho más complicado. Seria necesario están en contacto; pero, este método de enfriahacer circular el aire entre dos depósitos por miento exige un trabajo mecánico considera0

( d' )

740

FÍSICA INDUSTRIAL

ble, al operar en grandes masas, y, además, este enfriamiento no seria tan considerable como el indicado por el cálculo, á causa del calor desarrollado en el aire por los chorros de gas comprimido y el calórico suministrado por la envolvente. Con este objeto, puede citarse el experimento de Thilorier, que consiste en introducir ácido sulfúrico y bicarbonato de sosa en un cilindro de fundicion, cuyo contacto se opera despues de cerrado dicho cilindro; entonces se forma ácido carbónico que se liquida á una presion, á oº, de 36 atmósferas. Si

Tabla de las principales mezclas frigoríficas .

. "'o

""' " :;; c.

MEZCLAS

11."

Agua •. Nitro •. Clorhidrato de amoníaco. Agua .. Clorhidrato de amoní aco. Nitro .. Sulfato de sosa. Agua., Azoato de amoníaco .• Agua . . Azoato de amoníaco .• Sub -carbonato de sosa. Agua .• Cloruro de potasio. Clorhidrato de amoníaco. Azoato de potasa .• Hielo machacado .• Sal comu n. Hielo machacado. ·. Sal comun. Sal amon;aco. Hielo machacado .. Sal comun.

" -16 5 5 16 5 5 8 r 1 1 1 1

4 57 32 20 2

se abre un orificio por el cual pueda el gas salir del aparato, el enfriamiento ·es de 93º bajo cero: el gas se solidifica y adquiere la forma de nieve muy subdividida. Tal sistema de enfriamiento podria emplearse para enfriar el aire algunos grados bajo la temperatura ambiente, empleando una máquina para comprimir el aire, unos tubos metálicos muy largos y de gran diámetro pa_ra enfriarlo, y lrnciéndolo salir por un extremo con orificios de diámetro muy pequeño. Enfriamiento del aire por el contacto con el hielo ó con las mer_clas frigoríficas.

5 2 1

24 10

..,o

- Baja de temperatura.

de+ 10° á -

de + 1oº á -

l de t

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l l

... " "".., e

}

.2 ·¡:;

12°

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1oºá-16º

26°

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29º

á -

de+ 10º á -

19°

Sº

MEZCLAS

150

Sal amoníaco .• Nitro.

Baja de temperatura.

"' .,

11."

-5 5

Hielo machacado .. Sal comun .• Azoato de amoníaco .

12 5 5

Sulfato de sosa. . . Ácido nítrico diluido.

3 2

Sulfato de sosa. Sal amoníaco, . Nitro. Ácido nítrico diluido.

6 4 2 4

Sulfato de sosa. Azoato de nmoníaco .. Ácido nítrico diluido.

6 5 4

Fosfato de sosa. Ácido nítrico diluido.

9 4

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} de+ 10°

18°

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ll }

á -

19°

29º

de + 10° á -

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33°

de + 10° á -

26•

36º

29°

39°

8 1 15°

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} de +

10º á -

de + 10º á -

10°

20°

}

Sulfato de 3osa, . • Ácido sulfúdco de 36° . .

20 l de+ 10° á 16 í

de+ 10º á -

14º

24º

Sulfato de sosa. Resíduos de éter á 36° . .

22 17

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de+ 10° 6. -

8º

18°

28°

Sulfato de sosa. Ácido clorhídrico ..

8 5

}

de+ 10° á -

17 °

27º

10° á -

La figura 64 representa una seccion vertical y una seccion horizontal de un aparato para enfriar el aire por medio del hielo. A es un tubo vertical por donde pasa el aire que debe enfri'arse; BB es un recipiente anular que contiene hielo, y que lleva una doble envolvente CC, llena de lana, algodonen rama, salvado, ó paja recortada; el tubo con llave D permite verter en E el agua producido por la licuacion del hielo. La pared interior del recipiente B es de fundicion y lleva varias sé-

ries de apéndices dirigidos en sentido radial, de poca altura y dispuestos de modo que los correspondientes á dos séries s~cesivas no se encuentran en el mismo plano, lo cual permite dar poca altura al aparato y enfriar con mucha rapidez el aire que lo atraviesa. En el caso de tener que enfriar el aire á un número reducido de grados, que no baje á menos de 10, será más ventajoso hacerlo pasar por conductos subterráneos colocados á suficiente profundidad. Este es el medio más

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS . -FUSION Y SOLIDIFICACION

conveniente durante el verano, en los paises cálidos: el aire puede lanzarse, por medio de un ventilador á fuerza centrífuga, bastando el trabajo de un solo hombre para la ventilacion de una pieza que contenga de 50 'a 60 personas, siempre que la velocidad J.el aire en la canal no exceda de 2 á 3 metros. Enfriamiento de los cuerpos por la radiacion hácia la atmósfera, durante las noches serenas.-Cuando un cuerpo dotado de una gran potencia radiante se coloca en un sitio descubierto, durante una noche tranquila y serena, experimenta un enfriamiento debido á la baja temperatura del circuito planetario. El enfriamiento será mucho más considerable si el aire, la tierra y la condensacion del va,por de agua en la superficie del cuerpo, no le restituyen el calor que pierde. Por consiguiente, para obtener un gran enfriamiento por este medio es preciso que el poder emisivo de la superficie sea máximo, y que el cuerpo esté soportado por otros malos conductores . Desde tiempo inmemorial se hace hielo en Bengala pc;>r un procedimiento fundado en la radiacion nocturna. Se Jisponen recipientes de tierra poco profundos, llenos de agua, que se colocan encima de cañas de azúcar ó de tallos de maíz sin comprimir: cuando durante la noche el cielo es claro, el aire tranquilo y la temperatura de la atmósfera está más baja que roº, por la mañana se encuentra el agua congelada. En Inglaterra se ha ensayado este procedimiento y ha dado muy buenos resultados. Congelacion del agua.-Los procedimientos físicos más eficaces para la congelacion del agua son: 1.º la dilatacion del aire comprimido; 2.º la vaporizacion del agua ó de cualquier otro líquido en el vacío; 3. las mezclas frigoríficas. . El primer procedimiento, indicado ya, consiste en hacer pasar por un cilindre vertical, lleno de agua, cubierto con matei)as poco conductoras del calórico,- una corriente de aire comprimido, que se subdivide en burbujas que atraviesan ele abajo arriba una placa metálica, taladrada con un sinnúmero de agujeros. Pero resulta un aparato bastante complicado., que exige una gran fuerza motriz. 0

741

El segundo procedimiento es más sencillo. El aparato se compone de dos cilindros de fundicion, colocados verticalmente, cuyas partes superiores comunican entre sí y están cubiertas con materias poco conductoras, conteniendo uno de ellos el agua y el otro cloruro de calcio. Estos dos cilindros comunican con . una máquina pneumática que hace el vacío en ellos, produciéndose una evaporacion rápida, debida á la absorcion del vapor por el cloruro de calcio, con lo cual se enfria el agua bajo cero. Para que la evaporacion fuese más rápida, el agua debería caer constantemente subdividida, y el cloruro de calcio distribuido para que presente una gran superficie al vapor. Si los cuerpos envolventes no restituyen calórico al agua, suponiéndola á roº, la congelacion de 1k de agua exigirá Ja emision d0 IO 79 89 unidades de calor; y, por consiguiente, la evaporacion de 89: 540 o' 155k de aguil: pero, como siempre hay calórico comunicado por los cuerpos envolventes, y muy particularmente por el recipiente de condensacion, la cantidad de vapor producido será mucho más considera ble. El gasto de trabajo para producir y conservar el vacío es.muy poco importante, así como tambien el consumo ·d e combustible para la calcinacion del cloruro de calcio. En ciertas comarcas de los Estados-Unidos se ha llegado á producir la congelacion del agua en grande escala, por medio de la evaporacion del éter en el vacío. En.el centro de un recipiente rodeado de una gruesa capa de carbon se colocan recipientes de fundicion, que contengan de 14 á 15 kilógramos de agua, alrededor de los cuales hay practicados unos canalizos para verter el éter. Con una máquina pneumática muy potente se practica el vacío en el recipiente y se vierte al propio tiempo el éter en el canalizo, con lo cual se van absorbiendo continuamente sus vapores, á los cuales repele luego, los condensa, y vierte el líquido en un recipiente exterior. El termómetro baja á - 9° centígrados, y el hielo así producido resulta á unos 15 céntimos el kilógramo: la operacion así dura una hora. Siendo 109 el calórico latente del vapor de éter, suponiendo el agua á 15°; y siendo el calor que debe tomarse á I kilógramo de agua 79 + 15 = 94, se ve que debe evaporarse un

+ =

FÍSICA INDUSTRIAL 74 2 poco menos de I kilógramo de éter para con- tingue con el nombre de neveras. Su forma gelar 1 kilógramo de agua. es generalmente la de un cono truncado inEste aparato sería más ventajoso si se. sus- vertido, cuyas paredes son de fábrica gruesa tituyesen las cajas de fundicion por tubos es- cubierta con un revestimiento de cemento, tañados interiormente, un poco cónicos, que para que el agua no pueda filtrar por ellas. En terminasen en una placa de fundicion que la parte inferior hay una rejilla y debajo de constituyese la parte superior de la cámara, esta un sumidero á donde van á parar las y conteniendo una espiga de hierro estañado, aguas provenientes de la fusion del hielo, saencorvado por la parte inferior, que serviría liendo de allí naturalmente á través de las tierpara sacar el hielo. Tambien seria más cómo- ras ó por conductos que las conducen á fuera. do sustituir el canalizo que conduce el éter El orificio de la nevera está cubierto por una alrededor de las superficies de los recipientes, bóveda gruesa de albañilería, con una cupor telas que las cubrieran y por las cuales bierta de madera cobijada con varias capa$ bajaria el éter. de paja. La entrada se sitúa siempre al norte Á pesar ·de su menor cantidad de calórico y está formada por un corredor con puerta latente, el éter es preferible al agua y al alco- en cada extremo, cubierto ordinariamente hol, á causa de la mayor densidad de sus vapor árboles para privarle de la accion de los pores bajo la presion correspondiente á la rayos solares. El hielo se recoge durante un congelacion del agua. Admitiendo la ley de tiempo seco. Se cubre primeramente la rejiDalton, que consiste en que los vapores de lla con paja, asi como tambien las paredes varios líquidos tienen sus tensiones iguales, á interiores de la nevera; encima se va acumutemperaturas igualmente distantes de las de lando el hielo, colocándolo de modo que quesu ebullicion, hirviendo el éter á 36° y man- de el menor intérvalo posible entre los bloques. teniéndolo sensiblemente á oº, la tension del Tambien puede emplearse la nieve, comprivapor de éter será igual á la del agua á 100 miéndola fuertemente y formando grandes - 36 64°, es <!_ecir, á 0'178m de mercurio, ó . masas rectangulares. Por último, se cubre el á 0'234 de atmósfera: y como la densidad del hielo con paja, sobre la cual se colocan tablas vapor de éter, relativamente al aire, es 2'58, ó piedras. un litro de vBpor de éter á oº pesará 2'58 . A pesar de todas cuantas precauciones se 1'3 . 0'234 0'784gr.; y la cantidad de calórico tomen para impedir que el calor de los cuerque contiene, será de -0'000784. 109 0'085<. pos penetre en la nevera, se pierde siempre Para el agua, siendo la tension del vapor á una parte de el hielo, tanto m,ayor cuanto oº, 0'0046 de mercurio, ó 0'0060 de ¡¡tmósfera, menores sean las dimensiones de la nevera; y la densidad del vapor de agua, con relacion puesto que, la pérdida es proporcional á la al aire, de 0'622, el peso de r litro de vapor superficie, y las superficies de los cuerpos sede agua será de 0'622. 1'3. 0'006 0'0048 gr.; mejantes cuyas dimensiones aumenten crey la cantidad de calórico que contiene, será de cen en relacion menor que los volúmenes. 506. 0'0048: IOO 0'0024. Durante el primer año la merma es mucho Los aparatos de Carré, que más adelante mayor que en los años sucesivos, sucedienoo explicamos, están basados en este principio. á veces que, si la obra no está bien seca, al Como hemos dicho antes, el agua puede emplear por primera vez una nevera no se congelarse tambien por diferentes mezclas conserva de ningun modo el hielo. frigoríficas, en las cuales la baja de temperaA las grandes neveras se acostumbra dartura proviene de la licuacion de uno ó de les 4 · á 5 metros de diámetro y 7 metros de varios de los cuerpos que se ponen en con- profundidad. La fig. 65 representa la seccion tacto. vertical de una nevera. Conservacion del ht'elo.-En los paises temLa fig. 66 es una seccion vertical tambien de plados y tam bien en los cálidos en donde se una nevera americana, de -construccion más puede almacenar el hielo durante el invierno, sencilla. A es una excavacion ó foso de 2 mese le conserva en una especie de cisternas tros en largo, en ancho y en alto, practicada practicaclas en el terreno, á las cuales se dis- en el interior de una colina; bes un. sumidero

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACION

practicado en el fondo de la excávacion, para la salida del· agua proveniente de la fusion del hielo; e, e, son piezas de madera de o' 15m de escuadria y de 2 metros de largo, colocada·s en el fondo de la excavacion, cuyos ex tremas apoyan en el suelo; d, traveseros colocadas encima de las vigas , de 0 ' 05m de escuadria y de 2 metros de largó; /, /, montantes de o'o8m de escuadría, cuyos extremos inferiores apoyan en el fondo de la nevera y llegan hasta su parte superior; g, latas de 0'04m de grueso, que forman el revestimiento de las paredes de la nevera y están clavadas en los montantes /, á cuyas latas está unido un revestimiento de paja de o'o8m de grueso; G, ·hielo; e, e, cuatro vigas de o' r6mde escuadria y 3 metros de largo, para el sostenimiento ó contencion de las tierras acumuladas encima de la nevera; l, latas colocadas transversalmente sobre ·1as vigas e, e, y cubiertas con un lecho de paja; u, otero de un metro de altura colocado encima de la nevera; p, agujero cuadrado practicado en el otero y revestido con tablas para formar una caja que se llena de paja; q, entrada, 'dirigida al Norte, con algunos peldaños de I metro de largo en la entrada y de o' 4m en la boc~ de la nevera, que está cubierta con haces de paja muy apretados r; s, cierre ó tapa revestida interiormente de paja. Una nevera de las dimensiones indicadas, puede contener 4,000 kilógramos de hielo: sólo se debe entrar en ·ella por la tarde ó por la mañana, una sola vez al dia. Para sa·c ar el hielo se hace en el revestimiento de paja un agujero solamente, que baste para pasar el brazo por él. Se habrá observado que, al exponer el cuadro de mezclas frigoríficas, no se ha hecho ninguna observacion relativamente á sus aplicaciones, por ser nula su importancia industrial. Antiguamente se empleaban estos medios para obtener bajas temperaturas en los laboratorios y en las pastelerias, mas hoy dia están, con razon, casi completamente abandonados, puesto que, las substancias químicas · que los constituyen son de un precio relativamente muy elevado con relacion á su escaso rendimiento, á parte del peligro que algunas de estas mezclas ofrecen en su empleo. Al tratar de la produccion del frio , bajo el

743

punto de vista exclusivamente industrial, citaremos las máquinas más perfeccionadas que se conocen, principiando por las máquinas de aire, luego las de compresion, para terminar por las de afinidad ó de absorcio'n . En todas las máquinas de produccion de hielo, en general, se establece el contraste de dos cuerpos á temperaturas distintas y fijas: á la temperatura ordinaria el uno, que generalmente es el agua, la cual sirve para enfriar los gases ó los vapores comprimidos ó licuados. El otro cuerpo, á baja temperatura, es el refrigerante, que consiste en un baño incongelable, cuya temperatura se mantiene á varios grados bajo cero. Este baño se compone generalmente de disofociones de sales en el agua, tomándose el cloruro de calcio, ó el cloruro de magnesio, ó la sal comun (cloruro de sodio) . Estas disoluciones suficientemente concentradas no se congelan á 4 ó á 5 grados bajo cero . Sin embargo, como, por un accidente cualquiera, podria bajar la temperatura más aún y determinar la congelacion del líquido, se dispone una libre dilatacion del refrigerante ó se combinan sus piezas componentes de suerte que puedan fácilmente separarse ó reemplazarse . MAQUINAS QUE FUNCIONAN POR LA EXPANSION DEL AIRE COMPRIMIDO.-Sistema Gij/ard.

-El problema consiste en comprimir el aire, con lo cual se calienta; en enfriarle hasta la temperatura ambiente, y en dejarle dilatar para que produzca la baja de temperatura. Por .consiguiente, los aparatos para produ _cir hielo se reducen, en principio, á dos bombas y á dos recipientes. La figura 67 representa la disposicion imaginada por Tellier, que consiste en colocar en el cilindro compresor un gran número de cadenas que formen como una especie de con-. ductor del calórico. Otros constructores hacen pasar los gases á través de telas metálicas ó los laminan entre espacios muy reducidos. El problema de la compresion sin aumento notable de temperatura se ha resuelto de una manera práctica por el ingeniero suizo Colladon, con motivo de la apertura de los grandes túneles de los Alpes. Pero, tanto este sistema como el de Sautter y Lemonnier, que tambien da excelentes re-

FÍSICA INDUSTRIAL 744 sulhdos, no tienen verdadera aplicacion para bien cerrado cuya parte superior comunique el caso que nos ocupa, por cuanto, quedando co_n una bomba aspirante é impelente, los vasaturado el aire de humedad, al solidificarse pores contenidos en el depósito se aspirarán da nieve ó escarcha, de suerte que es preferi- y expelerán al exterior, en cuyo caso, se desble emplear los condensadores de superficie. minuye la pre·sion ejercida; al instante emite Estas máquinas de aire son, en principio, _ el líquido nuevos vapores en sustitucion de muy sencillas y ofrecen la ventaja de dar los aspirados por la bomba y entra en ebulliinmediatamente aire frie, seco y puro, por cion, lo cual hace pasar cierta cantídad de condensarse el agua durante el trabajo pre- ácido sulfuroso del estado líquido al gaseoso. cipitando con ella todos los gérmenes primi- Para operar este cambio de estado, r kilógrativamente contenidos en el aire. mo de ácido sulfuroso absorbe unas roo calorias. Si la máquina se destina á producir ó á enfriar una disolucion _p ara la fabricacion del Para comunicar este calórico al líquido conhielo, por ejemplo, se la dispone para traba- tenido en el recipiente, se le debe absorber jar siempre con el mismo aire, de suerte que del mismo líquido ó de las paredes del recise cierra la máquina para que no c·o munique piente, ó, principalmente, del líquido exterior. La tension de los vapores que se forman discon la atmósfera. La figura 68 representa una prespectiva minuye á medida que baja la temperatura. La del aparato Giffard, que ofrece un mecanisco temperatura del recipiente, llamado refrigemuy sencillo é ingeniosamente combinado: rante, será exactamente de - 10º cuando la en él se ven las dos bombas de compresion tension sea igual á la presion atmosférica. El y de expansion, movidas por el mismo árbol, líquido en el cual está sumergido el refrigede modo que el gas dilatado y frie puede em- rante participa de esta baja de temperatura: plearse inmediatamente. si es agua comun se congelará rápidamente Esta sencillez en el manejo y marcha del en las paredes del recipiente; por lo contrario, aparato, le hace muy á propósito para los casi el agua está saturada de sales, el líquido sos en que se desee aire frie desprovisto de incongelable bajará á - roº. Si se sumergen gérmenes infecciosos; por ejemplo, para la en él moldes ó cubos que contengan agua puventilacion de los talleres industriales, para ra, la congelacion de esta agua se obtendrá los mataderos, cárceles y otros esta bleci- entonces bajo la forma de panes de hielo. La operacion durará poco si el ácido sulfúmientos. rico evaporado no penetra en el refrigerante, MAQUINAS DE COMPRESION. -Máquinas de anhidro sulfuroso. Sistema Raul Pictet.- puesto que, cesará desde el instanté en que Esta máquina constituye un tipo excelente cese de haber líquido; rero, en lugar de perde las máquinas de compresion, por su sender los vapores aspirados por la bomba, se cillez, sólida combinacion y fácil manejo. acomulan en un segundo recipiente llamado Por este motivo la estudiaremos algo detalla- condensador, sumergido en una corriente de damente, para dar un ejemplo general de las agua comun. A cada golpe de pisten, la bom operaciones análogas en las otras máqúinas. ba repele una nueva cantidad de vapor, au- , El ácido sulfuroso anhidro hierve á 10º, mentando inmediatamente la presion en el .bajo la presion atmosférica. Si se vierte en condensador. Estos vapores se condensan bajo una cápsula abierta, la temperatura del lí- la forma de líquido, al alcanzar la presion su quido baja inmediatamente á - roº. Conteni- tension máxima, á la temperatura del agua do en una bombona hermeticamante cerrada corriente. De este modo, los vapores abanadquiere la temperatura ambiente, aumen- donan todo el calórico que han absorbido al tando progresivamente la tension de los vapo- volatilizarse en el recipiente, comunicándolo res desprendidos. A - 10º de calor, ésta ten- al agua, que se calienta y derrama continuasion es de una atmósfera efectiva; á 30º, es mente. de tres atmósferas. A cada vuelta de la bomba se reconstituye Si se supone cierta cantidad de este líquido, en el condensador üna cantidad de líquido á la temperatura ambiente, en un recipiente igual á la que sale del refrigerante. En el

CAMBIO DE ESTADO DE LOS COERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACI0N

condensador la presion es siempre mayor que en el refrigerante, por ser desigual la temperatura en ambos recipientes, siendo el refrigeran te el más frío. Esta diferencia de presion se utiliza para restituir al refrigerante el líquido que se evapora, por medio de una disposicion muy sencilla: de la parte superior del condensador sale un tubo por donde pasa el líquido para verterse en el refrigerante, graduando el paso por medio de una llave, de suerte que, absorbido el líquido que se forma por la diferencia de presion, pasa continuamente del condensador al refrigerante, graduándose el derrame para que la cantidad de líquido que pasa sea igual á la absorbida por la bomba. Con esta disposicion, el movimiento de la máquina es continuo permitiendo producir con toda regularidad ya sea el fria ó el hielo . La cantidad de fria producido es proporcional á la potencia de la bomba y al peso del líquido evaporado. El aparato teórico se compone, pues, de tres órganos esenciales: 1.º Un refrigerante que contiene el ácido sulfuroso anhidro. 2. Una bomba aspirante é impelente. 3 .º Un condensador. A todo lo cual se añade una llave para el regreso del ácido condensado al refrigerante. La fig . 69 representa un croquis de la planta, y la fig. 70 una perspectiva~de la máquina en actividad. Rejrigerante.-Para obtener una ebullicion rápida del ácido sulfuroso se emplea el sistema adoptado en las calderas tubulares. El depósito se compone de una envolvente cicilíndrica de cobre, cerrada por sus extremos con fuertes placas taladradas, en cuyos agujeros se colocan tubos de cobre que alcanzan toda la longitud del cilindro, con lo cual se forma una verdadera caldera tubular. Antes de colocarla en la máquina se prueba cada tubo á una gran presion. En el centro del cilindro hay una gran columna en donde termina el tubo de ·aspiracion de la bomba·, que puede aislarse por medio de una llave. En la envolvente extE:rior del depósito se practica un segundo orificio que sirve para el retorno del ácido licuado , cuya abertura se cierra con una llave. 0

745

Este refrigerante tubular · se instala en el centro de un gran depósito rectangular, para poder utilizar el frío producido por la evaporacion del ácido sulfuroso . Además, se esta blece una circulacion muy activa de agua que contenga cloruro de magnesio en disolucion, por medio de una hélice situada en uno de sus extremos. Por medio de una porcion de tubo ó de dos tabiques verticales, se obliga entonces á la corriente de agua salada á que recorra el interior de los tubos alrededor de la superficie exterior del refrigerante . En cada ext_remo se practican aberturas, _que permitan el paso del agua al interior del refrigerante y su salida detrás de la hélice para circular al.rededor de las cajas ó moldes colocados en el interior del depósito.- Es muy conveniente llenar el intérvalo comprendido entre las paredes metálicas del recipiente y su envolvente, con serrin de corcho ó cualquiera otra materia que no sea conductora del calórico ni higrométrica, para impedir que el aire ambiente le comunique su calórico. El depósito se puede tapar con un tablonado en forma de postigos móviles, limitados por un marco, á fin de poder operar en los sitios que convenga sin necesidad de destapado todo . Bomba y su piston.-El pistan ofrece una gran superficie de contacto con las p~uedes interiores d.el cilindro, y lleva una série de ranuras paralelas de forma acanalada, para poder obtener un cierre hermético . Con este acanalado se aumenta el efecto producido por la expansion de los gases, que pasan de una canal á otra por orificios muy pequeños. Válvulas.-Estas son cuatro: á cada lado del cilindro se encuentran dos de ellas, de doble efecto, una de aspiracion y otra de impulsion. El cuerpo de cada válvula es de acero; la espiga muy gruesa y el disco resistente . Sobre la espiga obra un muelle de una longitud 20 veces mayor que su curso. El muelle de aspiraciones flojo, puesto que, la presion que ejerce en la superficie dei disco obturador es, á lo más, de 1 / , 0 de atmósfera. Para obtener un buen rendimiento, el movimiento de la válvula de aspiracion debe ser muy suave, atenelido que los gases aspirados por la bomba penetran con tanta más facilidad cuanto meT.

FbtCA IND,

T.-94

FÍSICA INDUSTRIAL

nor sea la resiste·ncia que encuentren. La ten- 0cio de salida del condensador con el refrigesion del muelle de aspiracion se regula por rante por medio de un tubo de retorno, cuya medio de la tuerca fija en la espiga de la vál- llave sirve también para armar la máquina é vula, operando de modo que, colocado el introducir el ácido líquido. Al salir de esta llave, el ácido sulfuroso muelle verticalmenté, con el disco hácia abajo, soporte el peso de la válvula mantenién- vuelve al refrigerante á causa de la diferencia dolo estable, y la menor presion que se ejerza de presion . El en·g rasado de esta llave se comen la espiga haga mover el muelle devol- pone de una mezcla en partes iguales de sebo viendo éste su posicion á la válvula así que derretido y plombagina fina. La fig. 71 representa un croquis general de la presion cese. La tension del muelle de impulsion se ajusta del mismo modo: supo- esta máquina, cuy as partes principales son las tencia atenúa los movimientos bruscos pro- siguientes: P. Bomba del ácido sulfuroso. ducidos inevitablemente por el funcionamiena. Válvula de aspiracion. to de la bomba. c. . Tanto las cajas de las válvulas de aspiracion Válvula de repulsion. a' . Tubo de aspiracion. como las de impulsion, estíin unidas por tue'. Tubo de repulsion. bos bridados que hacen comunicar la bomba H. Llave del condensador. con el refrigerante del lado de la aspiracion, M. Manómetros de aspiracion y de rey con el condensador del refrigera?te del lado pulsion . de la impulsion. . B. Condensador. Estos dos tubos llevan dos llaves de union F . Entrada y saliJ.a del agua del condende lo? manómetros . Debajo se· encuentran sador. otras dos llaves, que permiten, la en! rada del J. Tubo de retorno del ácido, del conaire la una, durante los ensayos de aire comdensador al refrigerante. primido, y la otra la salida de los gases que D. Llave reguladora. contenga el tubo al hacer funcionar el.aparato. , R. Tubo de aspiracion del refrigerante. E. En estas máquinas el prensa-estopa afecta Agua incongelable. una disposicion especial para hacerle complec. Depósito que contiene los moldes. G. Llave del refrigerante. tamepte estanco. El cilindro es de doble envolvente para que pueda circular una corrienPolea para el movimiento de la hél. te de agua destinada á disminuir la temperalice. Montaje de la máquina.-Despues de montura debida á la compresion. El engrasado es inútil, por haber demostrado la experiencia tada la máquina de compresion , y dispuesta que el ácido sulfuroso anhidro es bastante para funcionar, se coloca el manómetro en grasiento por sí rr:iismo, .bastando untar lige- la llave colocada en la impulsion y se abre la ramente el pistan al montar la máquina para que se halla debajo de la aspiracion, en cuyo que permita los ensayos al aire libre ~ caso, se encuentra dispuesta la máquina para Condensador.-Los gases que salen direc- comprimir el aire, el cual llega al principio tamente de la bomba pasan al condensador, en poca cantidad y la compresion se verifica que es muy semejante al refrigerante: consta prog resivamente . El refrigerante y el condende una caldera tubular, de cobre, colocada sador, .provistos de .sus tubos correspondiencasi horizontalmente para que la entrada de tes, se disponen verticalmente sobre una placa los gases se verifique por la parte superior del de cautchuc colocada bien plana. El interior aparato R (fig . 71); la salida del líquido conde los tubos se llena, y se cubre la placa de lídensado se verifica por la parte más baja. Es- quido hasta el borde del cilindro del aparato, te condensador está constantemente atrave- vertiendo el agua en la placa tu bular. Se cier..:sado por una corriente de agua fria, y el ácido ra la llave del ácido gaseo~:;o del refrigerante que se condensa vuelve al refrig erante para ó del condensador, adaptándose entonces la volatizarse nuevamente: las figs. 72 y 73 re- brida de ensayo provista de un tubular que presentan la llave reguladora que une el ori- se adapta á la llave colocada debajo de la im-

747 torrees el aire del condensador y del refrige rante, y, á medida que la máquina funciona, se cierra la llave del condensador para expeler completamente el aire al exterior. El aire que permanece en el tubo que une el condensador y la bomba se aspira con una bomba de mano. Operado completamente el vacío, se introduce el ácido líquido de las bombonas en el aparato, haciéndolo forzosamente al prin~cipio en :estado gaseoso, por cuanto, existiendo el vacío en el aparato, si fuese líquido el ácido pasaria bruscamente al estado gaseoso y su expansion podria deteriorar algunas piezas de la máquina. En las bombonas se encuentra un tubo curvo (fig. 74) que, al inclinar la botella, va á ·parar sobre el líquido; entonces se abre la llave que le hace comunicar con el aparato, introduciendo el ácido sulfúrico en forma de gas. Al cabo de cierto tiempo desaparece la diferencia de presion entre la bombona y el aparato, que es cuando se cierra la llave de comunicacion y se introduce el ácido en estado liquido . Se coloca la bombona en sen:tido diametralmente opuesto al en que -se encontraba, es decir, que el tubo curvo sumerge en el ácido; se pone la máquina en marcha y aspira la bomba el ácido ga~eoso contenido en el refrigerante, en donde se observa inmediatamente su accion. Se continúa hasta que el aparato contenga la cantidad de líquido sulfuroso necesario para su marcha, cantidad que varia segun la capacidad del apa rato, y que se aprecia colocando la bombona en una balanza. El líquido incongelable está compuesto de un volúmen de agua y de cloruro de magnesio. La mezcla se opera vertiendo un volúmen igual de estos cuerpos en un recipiente y mezclándolos con un agitador de madera: se filtran con un lienzo para quitar las impurezas. En el gran depósito, la mezcla y la circulacion de este líquido se verifica por meqio de una hélice movida por una polea. R endimiento de la máquina.-Para ello se dispone el siguiente cuadro:

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-PUSION Y SOLIDIPICACION

pulsion de la bomba, por medio del tubo de cobre destinado á este objeto. Se pone en marcha luego la máquina de compresion, despues de abierta la llave del ácido; se comprime el aire en el interior del aparato, y el manómetro indica la presion : se para la máquina cerrando la llave cuando aquél marque 5 atmósferas. Al completar el circuito general, los manómetros se comprueban mútuamente, puesto que, deben marcar la misma presion cuando las llaves están abiertas-y la máquina en reposo. Despues de montada la bomba y colocados los manómetros, el refrigerante y los condensadores, se procede al ensayo general por medio del aire comprimido. Se abren todas las llave~, excepto la de la columna del refrigerante. Se abre aq.emás la llave de union de las válvulas de aspiracion. Para po.d er comprobar, al propio tiempo, los órganos mecánicos, se da un movimiento muy pausado á la bomba, abriendo completamente la llave reguladora; entonces el aire penetra, se comprime_ en el condensador, pasa por la llave reguladora y se esparce por el refrigerante, subiendo así póco á poco la presion. Al llegar á unas 4 atmósferas se para la bomba, se abre la llave del refrigerante y se cierra la de aspiracion para que no penetre el aire: de este modo se iguala la presionen la máquina . Si todas las piezas y juntas están én buen estado, y el montaje se ha efectuado cuidadosamente, la presion indicada por los manómetros debe permanecer invariable durante una hora, á lo menos. Terminada esta primera prueba, se verifica otra por medio del ácido sulfuroso gaseoso, utilizando para ello la propiedad que tienen los vapores del ácido sulfuroso de enrojecer el papel azul de tornasol ó de producir ~n humo blanco con el amoníaco. Para verificar el vacío en el aparato se abren todas las llaves de la máquina, excepto, en las máquinas pequeñas, la llave del condensador. Se pone en marcha, abriendo antes la llave de _puriticacion; se aspira en-

748

FÍSICA INDUSTRI AL

Cuadro del rendimiento de una máquina Pie te t.

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54 54 162 54 54 } 162 ro8 54 108 54 54

Bajo el punto de vista teórico, este cuadro por el otro con el tubo C de aspiracion de la no es verdaderamente exacto, pero se apro- bomba; con cuya disposicion, aunque la disoxima mucho á la verdad, como puede verse lucion de cloruro de magnesio pueda, en ciertos casos, ser más pobre en sal y congelarse con el siguiente ejemplo: Durante la primera media hora de una en la caja, siendo el aparato refrigerante de operacion se han comunicado, por minuto, . clilatacion libre no hay que temer roturas en los tubos. 225 calorías al agua de condensacion. APARATOS PRIGORÍFICOS.-Sistema Fixary. En la segunda media hora, esta cifra es de -El líquido volátil que se emplea en este 220 calorías; de modo que, el término medio aparato es el amoníaco anhidro líquido. será: 220 225 La produccion del frío proviene de la ex222 ' 5 calorías. +2 pansion continua del gas amoníaco líquido, Multiplicando este número por 60 minutos, licuado des pues por com presion sin p érdida alguna. La máquina se compone, como todas se tiene: las frigoríficas de compresion, de tres apara13'350 calorías, 222 ' 5 X 60 tos principales, que son: El compresor ó bomba de compre1. º proveniente '/, restarse debe cantidad de cuya del calórico debido á la compresion, en esta sion A . El condensador B, con serpentín de 2. forma: hierro de una sola pieza. Calorías totales .. 3. El congelador ó evaporador B, que Calorías debidas al trabajo de compresion. contiene igualmente serpentines de hierro de Total de las calorías por horas.. . , 12'01 5 una sola pieza, cuya forma varía segun el El rendimiento es, pues, de 12' 015 calorías caso á que se apliquen. La bomba de cornpresion A (fig. 77) aspira · negativas ó 120 kilógramos de hielo. La máquina Pictet ha recibido últimamente el ga s amoníaco del congelador N y lo imperfeccionamientos muy notables: las figuras pele al condensador B, en donde, antes de 75 y 76 representan la vista y la planta del pasar á los serpentines, atraviesa el depuraaparato tal como se construy;e hoy dia. El dor ó separador de aceite. Las partículas de refrigerante está comp uesto por una série de aceite arrastradas por el gas fuera de la bomtubos en forma de U, que, por un lado comu- ba, se separan y caen al fondo del recinican con la llave K de entrada del líquido, y piente C, el cual está dividido en dos compar-

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-FUSION Y SOLIOIFICACION

timientos, mientras que, el gas purificado y desprovisto de aceite atraviesa los serpentines del condens?dor, en cuyo punto se licúa bajo la presion de la bomba y la accion del agua fria en circulacion. Una vez licuado el amoníaco y depositado en el compartimiento superior del recipiente C, pasa á la llave reguladora R y de allí, en estado gaseoso, á los serpentines del congelador D, en donde produce un frío intenso. Del congelador vuelve el gas por el tubo de aspiracion H á la bomba. de compresion A, en don.de se le comprime nuevamente y se le licúa . El aceite acumulado en el compartimiento inferior del recipiente C, pasa automáticamente al fondo del compresor, por medio de un tubo situado debajo de los pistones, en donde forma cierre hidráulico. Este aceite promueve el engrasado metódico de.todos los órganos de la bomba é impide los escapes á través del prensa-estopa. La bomba de compresion Fixary se compone de do_s cuerpos verticales A, A (fig. 78), cada uno de los cuales tiene en su parte superior una válvula de aspiracion B y otra de impulsion C, sirviendo ambas para aspirar el gas del congelador é impelerlo al condensador. La disposicion vertical permite mantener constantemente encima de los pistones una capa de aceite de algunos milímetros, de suerte que, al llegar alternativamente arriba y abajo, el aceite ocupa todos los espacios que pudieran perjudicar, levanta todas las válvulas, engrasándolas, é impele todo el gas aviñado al condensador. Debajo de cada pistan hay un espacio libre D, llamado cámara de •aceite, de mayor diámetro que el de los pistones, constantemente lleno de aceite pesado mineral, en el cual sumerge el extremo de cada pistan al bajar. Las canales practicadas en la ·parte inferior exterior de los pistones se cargan de aceite á cada: golpe, y, al subir, engrasan. el cuerpo de bomba. Las cámaras de ac"eite D D comunican lateralmente con un espacio E situado entre los dos cuerpos de bomba, en cuya parte superior hay una válvula S llamada de equilibrio, que, al abrirse, pone la cámara E en comunicacion directa con las válvulas de aspiracion, por medio de dos conductos·latérales. El objeto de esta disposicion consiste en

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que los gases_provenientes de los escapes pasan primeramente por las cámaras de &ceite D D, en donde se impregnan, para acumularse luego, á cierta presion, en la cámara de equil_ibrio E. Así que esta presion se iguala con la aspiracion, bien sea una atmósfera ó una atmósfera y media·, la válvula S se abre, el gas cargado de aceite sale, siendo aspirado inmediatamente por e l cuerpo de bomba, depositando allí el aceite y engrasando, al pasar, las válvulas de aspiracion By las de impulsion despues. El peso de la válvula está calculado para mantener cierta presion encima del prensa-estopa, y, para impedir las entradas del aire en la bomba cuan.do se quiera conservar el vacío en el conducto de aspira cion. Para que, con su movimiento de vaiven, no puedan las espigas de los pistones arrastrar, á través de los prensa-estopas, vapores cargados de gas amoníaco, encima de cada caja de estopa se coloca una especie de caja llena de aceite cubierta con una envolvente circular b, en la cual se acumula, durante la marcha, una parte de la derivacion del gas amoníaco arrastrado pór el tubo e, que, despues de haber producido su efecto, pasa á la aspiracion por el tubo d. Bajo la accion del fria intenso que se produce, el aceite contenido en los espacios A A se solidifica y for ma un cierre pastoso absolutamente impermeable y sin roce. De este modo los escapes de gas tan frecuentes, tan desagradables y tan costosos en las máquinas de cÓmpresion, se destruyen completamente. Una máquina de wo kilógramos por hora, ha funcionado dia y noche durante tres años sin que haya habido necesidad de . renovar su carga (le amoníaco. Esta congelacion del aceite en la caja de estopa ha permitido al inventor sustituir, en sus potentes máquinas frigoríficas de produccion superior á 300 kilógramos por hora; el doble compresor vertical de simple efecto por un compresor vertical de doble efecto. El cierre obtenido alrededor de la espiga del pistan es tan perfecto, que se puede aflo jar el prensa-estopa durante la marcha sin que haya escape alguno. Frigorífero·. -Además del aparato frigorí fico, productor del hielo ó del líq1Iido fria,

FÍSICA INDUSTRIAL 750 existe un aparato de aire frio, ll~mado frigo- cualquier líquido volátil: amoníaco, ácido sulrífero, que produce-y distribuye del modo más furoso, etc. sencillo, econóIT!,ico y gradual, el aire trio y Como todos los demás, su €!parata se comseco, por medio de dos·conductos de madera poi:ie de tres piezas principales: el evaporaó de plancha, de fácil colocacion_y manejo, dor, el compresor y el condensador. que permiten conducir_ y utilizar el aire frio Los principales detalles que se deben menúnicamente en los puntos en donde sea nece- donar en esta máquina son los siguientes: sario. De ello ya se tratará más adelante. 1. Disposicion especial del evaporador y La máquina Fixary está hoy dia muy ex- del condensador, para reducir al mínimo las tendida y apreciada en la industria, por la diferencias de temperaturas necesarias á la sencillez de su mecanismo y los resultados transmision del calórico; Introduccion del líquido productor del 2. económicos que proporciona. La fig. 77 repre-senta una perspectiva del aparato completo: frio en el compresor, para evitar el recaldeo A, es la bomba doble, B el condensador, D de los vapores durante la compresion; el refrigerante y R la llave reguladora. 3. Disposicion particular del prensa-esMáquina de Lt"nde.-Linde adopta igual- topas para evitar la pérdida de vapores en el mente el amoníaco como líquido refrigerante. compresor; El refrigerante y el condensador se componen 4. Disposicion particular de la llave; de varios serpentines de hierro, cuya lon5. Rectificacion del aceite para el engragitud alcanza hasta 130 metros en: l:;is gran- se interior de la máquina, á fin de recobrar des máquinas, y están soldados de suerte que este aceite. constituyen una pieza cada uno, estañándoLa máquina frigorífica representada por la los despues en 1.1.n baño. Estos serpentines fig. 80 es una máquina de vapores frios, que tienen la forma cilíndrica, y están dispuestos pasan al estado líquido por compresion meconcéntricamente los unos en el interior de cánica. los otros, en cajas cilíndricas recorridas por En el recipiente colector A se:encuentra, en una corriente de agua que circula ·en sentido t", un líquido susceptible de engendrar el trio, contrario de los vapores ó de los líquidos. cuyo líquido pasa por el tubo 2 y la llave reEstán construidos para resistir presiones ro guladora 3 al evaporador B, en donde se vaveces mayores que las que ordinariamente poriza á baja temperatura por el calórico que sufren. - le comunica un líquido exterior, que ordinaLinde construye máquinas ~uy potentes. riamente es una disolucion salina. Su fábrica, ~n París, suministra una gran Los vapores salen del evaporador por el parte del hielo que se consume en aquella tubo 4, para ir á parar primeramente al coIÍlcapital. Además, construye máquinas portá- presor C, y luego, por el tubo 5, al condensa. tiles, de 25 kilógramos por hora, cuyo ero- dor O, en donde, bajo la influencia combinaquis representa la figura 79. da de la mayor presion y el enfriamiento • En las máquinas de crecidas dimensiones, obtenido por un segundo líquido exterior, para grandes producciones de hielo, la bomba que._generalmente es el agua fria, se condende compresion no se coloca nunca directa- san en forma de líquido que cae gota á gota mente en la prolongacion de la máquina de en el colector 4. Á esta primera circulacion vapor, por cuanto; en la hipót~sis de colocarse sucede otra, y así siguiendo. así, el vapor Óbraria á presion completa en el La teoría mecánica del calórico demuestra momento de la menor éompresion, y á expan- que, en la produccion del frio, el rendimiento sion en el momento de la compresion máxi- cuantitativo es tanto mayor cuanto mayor ma. Los órganos de la máquina son muy sen- sea la temperatura á que se verifica la evapocillos y fáciles de cambiar. racion; y que el consumo relativo de fuerza ESTUDIO DE UNA MÁQ,UINA FRIGORÍFICA.-Per- motriz es tanto menor, cuanto más baja sea fecct"onamt"entos Neubecker de Offembach.- la temperatura de condensacion. Neubecker indica las disposiciones teóricas La temperatura de vaporizacion está presde una máquina susceptible de funcionar con crita por el efecto útil; pero exige una dife0

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CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS. -FUSION Y SOLIDIFICACION

rencia más considerable aun de temperatura, para que, la cantidad de calórico necesario á la vaporizacion pueda transmitirse á través de las paredes del evaporador, del líquido exte. rior al líquido volátil generador del fria. Del mismo modo, la temperatura de condensacion se determina por el agua de refrigeracion de que se dispone, debiéndose elevar aun más aquella para que los vapores del líquido volátil puedan transmitir su calórico al agua de refrigeracion, á través de las paredes del condensador. MÁQUINAS DE -CLORURO DE METILIO, ÉTER, ETC.

-El cloruro de metilio es gaseoso á la tem-

-peratura ordinaria. Si se le comprime en-. friándolo, se convierte en un líquido incoloro cuya temperatura baja instantáneamente á 23 grados bajo cero, á la presi.on atmosférica. Este es un líquido neutro, inofensible, poco alterable, indescomponible en las vaporizaciones y c9mpresiones sucesivas. No ataca los metales y engrasa los pistones de las bombas de compresion. Su olor es suave y puede respirarse impÚnemente á grandes dosis. La tension de sus vapores es, á oº, 1' 5 atmósferas; á 25° es de 4 atmósferas; á 30° es de 5'5 atmósferas. Las máquinas que producen el frio con esta substancia funcionan bien. Tambien pueden emplearse otros líquidos, como . el éter, el cloroformo, el sulfuro de carbono, el éter metílico, la trimetilamina, el ácido carbónico, etc.; mas como todos estos cuerpos son de mucho . coste ó peligrosos, es preferible atenerse á los ya conocidos; esto es, al amoniaco y al ácido sulfuroso, de buena calidad. MÁQUINA CARRÉ.-Su funcionamiento por el vacío practicado en el agua que debe congelarse. -Frio obtenido por la evaporaci'on del agua.-Un antiguo experimento inventado por Leslie dió la idea de algunos aparatos para la fabricacion del hielo, construidos, , ya para la grande industria, ya para la produccion de . un número reducido de calorías negativas y la preparacion de algunos kilos de hielo, ó simplemente de una ó dos botellas de las llamadas /rappées para el uso domé~tico. Cuando en el plato de una máquina pneumática se coloca un recipiente lleno de agua

75 1 al lado de otro que contenga una substancia ávida de agua (el ácido sulfúrico concentrado, por ejemplo), se consigue congelar el agua practicando el vacío en la campana. El ácido sulfúrico, en este caso, motiva una evaporacion muy rápida del agua, de la cual absorbe los vapores á medida que se van formando é impide la saturacion de la atmósfera. Se comprende facilmente que, para la congelacion del líquído, es indispensable una evaporacion muy activa, puesto que, al evaporarse 1 kilógramo de vapor á oº, absorbe 537 unidades de calor, y 1 kilógramo de hielo necesita 80 calorías para derretirse; luego, para obtener un kilógramo de hielo 80- o, , · a, 1o menos, 1 50 o, d e b en evaporarse 537 200 gramos de agua, procurando evitar la irradiacion del calórico producido por los cuerpos que le rodean. - Para que den buenos resultados los aparatos construidos partiendo de esta base, deberán promover una evaporacion muy activa y una rápida absorcion de los vapores. En los aparatos de uso doméstico ó de laboratorio no son difíciles de llenar estas condiciones, puesto que, generalmente, la máquina está movida á mano y no se atiende á gastar algunos kilográmetros más ó menos. Para ello . se emplean bombas pneumáticas relativamente voluminosas y grandes cantidades _ de ácido sulfúrico. Se hace mover rápidamente el_pis ton, y, en pocos minutos, el agua del recipiente entra en ebullicion, congelándose en masa al cabo de algunos instantes. Las figs. 8I y 82 representan esta máquina para el uso de los laboratorios. El aparato se compone de un cuerpo de bomba A (fig. SI) que permrte operar el vacío en los recipientes que contienen agua ú otra materia cualquiera que deba enfr~arse; de un recipiente B, forrado de plomo, que contiene , segun la dimension del aparato, de 4'500 á IO kilógramos de ácido sulfúrico del comercio, á 66º; por este recipiente pasa el aire cargado de vapor de agua aspirado por la bomba A. Al contacto con el ácido, el vapor de agua se combina con el ácido sulfúrico y el aire seco es aspirado por la bomba. Un agitador mezcla el líquido sulfúrico en el reci -; piente B, movido por la palanca de la bomha.

FÍSICA INDUSTRIAL 75 2 Par.a el funcionamiento del aparato se cier- duce un movimiento inverso; el gas se reran las llaves i; se dan algunos golpes de forma y disuelve en el agua de este recipienpiston para operar un vacío parcial; se coloca te, mantenida á baja temperatura. En este la botella en la boca de la llave i, la cual se ad- instante el recipiente B se enfria considerahiere por medio del vacío practicado; se com- blemente, con cuyo frio se :obtiene el hielo. Hé aquí los detalles de una operacion: pleta el vacío hasta la perfecta congelacion Para que el líquido amoniacal vuelva 1. º del agu a contenida en la botella, ó, á lo meá la caldera, se coloca primeramente el apanos, hasta que esté suficientemente fria. una en la posicion que indica la fig. 83, ó dá rato Carré Para acelerar la congelacion, disposicion .especial á su aparato, cuyo ac- sea, la caldera debajo y el congelador encicesorio se compone de un recipiente termi- ma, durante unos I 5 minutos. Se quita eltapon de debajo del conge2. nado por su parte inferior en un cono _p rovisto de una llave y una parte fileteada, que se lador; se coloca la caldera en el hogar (figuadapta á la parte superior de las bocas de las ra 84) y el congelador en el depósito de agua, llaves . Se opera completamente el vacío en la cubriéndolo ésta con exceso. Se vierte aceite . botella; se abre rápidamente la llave para que en el tubo (colocado sobre la caldera) que caiga una pequeña cantidad de agua, que se contenga el termómetro, el cual debe subir congela inmediatamente; se repite esta ope- á 130 ó 140 grados, á cuya temperatura se racion tantas veces como sea necesario, para suspen~e el trabajo. En ningun caso debe paobtener la cantidad de hielo deseado; por úl- sarse de 150º, para evitar una explosidn en el timo, se dan dos ó tres golpes de bomba des- caso de presentar algun defecto de estructura el metal. El termómetro debe estar constanpues de cada entrada de agua. · Esta máquina de laboratorio, conocida con temente sumergido en el aceite y el hogar el nombre de aparato Carré, es mucho más debe alimentarse con suavidad. 3 .º Se saca el aparato y se coloca como complicada y difícil de manejar~cuando se trata de operar en grande escala para las aplica- indica la figura 85, es decir, la caldera en el ciones industriales, y, desgraciadamente, las agua y el congelador al exterior, despues de que se han construido no han dado los resul- haberle escurrido y tapado bien el fondo. Se introduce el recipiente D, lleno hasta los tados que se esperaban. tres cuartos, de agua, y cerrado con un tapon MÁQUINAS DE AFINIDAD. - Sistema : Carré, Rouart y C.3 é Imbert hermanos.-EI°apara- de madera, en el interior E del congelador. to de afinidad, ideado y construido hace unos El espacio libre que queda se llena con alcotreinta años por Carré, realiza de un modo hol, ó con una disolucion de un cloruro alcamuy sencillo el problema de la fabricacion de lino ó cualquier otro líquido incongelable. El peque.aas cantidades de hielo. Se compone exterior del congelador se cubre de un aislade dos recipientes sólidos de hierro forjado, dor de fieltro, lana ú otra materia semejante. La congelacion se opera por sí sola, y dura herméticamente cerrados, unidos por un tubo una hora y media para una produccion de 1 de comunicacion. 2 kilos de hielo. El tiempo de cougelacion á una Uno de estos •recipientes, A, contiene disolucion concentrada de amoníaco en agua; es igual al de caldeo. Al emplear el aparato por primera vez se el otro, B, es vacío (figs. 83, 84 y 85). La primeramente en la posicion de la ficoloca compresion del gas se opera por una elevacion de temperatura: bajo la influencia del gura 83, dejándolo así durante media hora, á calórico, el amoníaco se desprende de la dilo menos; y, antes de principiar la operacion, solucion y se comprime por sí mismo en el se calienta el fondo del congelador colocándolo en poca agua caliente, para que toda la espacio cerrado. líquida vaya á la caldera, cuya operaparte case mientras Si se enfría el recipiente B, lienta suficientemente el recipiente A, e l gas cion se repite de cuando en cuando á fin de amoniacal acaba por licuarse y condensarse que salga la solucion amoniacal que pueqa introducirse en el congelador. E l agua de la caja en B. Si, luego, se enfria el recipiente A, se prodebe ser bien fria, siendo buena la de pozo. 0

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACION 753 Si la temperatura de esta agua es de I 5°, la centrada, y se calienta á 130 ó 140º por metemperatura de 130º en el refrigerante es su- dio de una corriente de vapor que circula en ficiente para el caldeo; mientras que, con un serpentin interior. El gas amoníaco se seaguas de 25º, se necesitan 150°. para del agua, se volatiliza, y, á la presion de MÁQUINAS CARRÉ DE GAS AMONÍACO.-Slste- unas 8 atmósferas, ú l l á 12 á lo más, se lima Rouart.-Para los trabajos industriales, cua en los serpentines del licuefactor, alredeuna máquina intermitente no prestará nunca dor de los cuales constantemente circula una tan buenos servicios como una máquina con- corriente de agua fria. tínua. Con este objeto, varios constructores, El amoníaco líquido pasa del licuefactor á entre ellos Rouart é Imbert, han sabido t'rans- un depósito muy resistente provisto de un formar el aparato Carré en máquina contí- nivel de líquido que permite conocer ·1a pronua, obteniendo muy buenos resultados; sien- duccion regular del aparato. De allí va á los do, además, hoy dia en gran número los tipos serpentines del congelador, en donde se volaque se construyen, basados todos en el mis- tiliza y produce el frio, yendo á parar, por úlmo principio y diferenciándose unos de·otros timo, en estado gaseoso, al recipie]lte de aben algunos ·detalles de construccion. sorcion. En este es en donde se produce la En primer lugar, debe disponerse la caldera expansion necesaria para la voiatilizacion del de modo que salga contínuamente de elfa el gas licuado en el congelador. amoníaco en estado gaseoso y agua debilitaPara que haya expansion debe absorberse da, al propio tiempo que entre, contínuamente el gas; y, para que el circuito del aparato sea tambien, una nueva disolucion rica. completo, debe volverse el gas á la caldera Esto se consigue adoptando, para la solu- en estado de solucion idéntica á la en que se cion amoniacal, una caldera cilíndrica más encontraba primitivamente en ella. alta que ancha, caientada por la base, en cuya Como durante el caldeo la solucion amoparte inferior se debilita la disolucion eva- niacal se debilita; y como, además, la solucuándose al exterior por efecto de la pre- cion tiene una densidad tanto menor cuanto sion. Por la parte superior penetra la solucion más rica sea en gas, el líquido rico pasará al rica, más ligera que el agua, desprendiendo el vértice de la caldera·, mientras que la solucion amoníaco bajo la influencia del calórico, y pa- pobre bajará al fondo, cuya separacion se sando á las partes inferiores de la caldera á acentúa aun más por el mismo caldeo, que es medida que se· debilita. más enérgico en el fondo de la caldera, y, por El gas volatilizado por la presion se licua en consiguiente, desprende mayor cantidad de un recipiente cerrado, frio, saliendo el amo- gas. Si, pues, se establece la comunicacion níaco líquido por uria llave convenientemen- entre el recipiente de absorcion y el fondo de te abierta para que se dilate en el refrigerante; la caldera, la presion de ésta hará pasar á la de allí, pasa el gas á un recipiente de absorcion absorcion el líquido debilitado, cuyo derrame que contiene agua fria, volviendo, por últi- se graduará por medio de una llave. mo, á la caldera y principiando otra vez la La solucion gana en riqueza al contacto circulacion. con el gas que sale del congelador, bastando La fig. 86 representa dicha circulacion, y la entonces impelerlo á la parte superior de la fig. 87 el alzado del aparato. C, es la caldera caldera por medio de una bomba. (fig. 86); q_e ésta pasa el amoníaco á V, en La absorcion del g_as produce una elevacion donde se licua; pasa luego á R, en donde se de temperatura que se combate con una cordilata y volatiliza de nuevo. Atraído el gas riente de agua fria. ' por el agua fria del recipiente O, es impeli~elativamente al aparato destinado al camdo por una bomba P, á la caldera C; ésta es bio de temperatura, como el líquido debilitala solucion rica: en cuanto al. líquido debido que sale de la caldera no podria en este litado, por 1o contrario, marcha de C á O. estado absorber el gas, y como el líquido rico Los aparatos industriales construidos por debe volver á ella á la mayor temperatura Rouart, consisten en una caldera que contie- posible, esto economiza un consumo de comne la solucion amoniacal más ó menos con- bustible; así, pues, para el buen resultado, FÍS!CA lND.

FÍSICA INDUSTRIAL 754 los dos líquidos deben drcular en ,sentido debe absorber la bomba é impelerlo, como se inverso uno de otro en un recipiente cerrado, ha dicho, á la cima de la caldera. El líquido debilitado pasa por otro serpenllamado cambiad(?r, que se coloca entre la bomba y la caldera, en el cual, impulsado el tin situado en una caja abierta, en donde se líquido rico por la bomba, circula alrededor enfria por medio de una corriente de agua de los serpentines por donde pasa el líquido fria antes de llegar al recipiente. Esta descripcion se puede resumir conside,débil, expelido, como ya se ha dicho, por la rando que, tanto el gas como la solucion, cirpresion de la caldera. · Aparato Carré.-Sistema Imbert herma- culan á su vez por dos circuitos: á alta presion nos.-El aparato Imbert, fig. 88, está disel primero, que comprende la caldera, el lip.uesto de un modo análogo al anterior. Se cuefactor, el recipiente de gas y el cambiador; calienta á I 50° la disolucion de amoníaco en y á baja presion la otra, que comprende el reuna caldera semi-fija A, que sirve de genera- cipiente de expansion y el de absorcion del dor de vapor, á 5 atmósferas: las válvulas de gas por el agua. Estas máquinas funcionan muy satisfactoseguridad de esta caldera regulan exactamente la temperatura, y, por lo tanto, la presion riamente, con un rendimiento teórico muy en el recipiente de amoníaco puede alcanzar elevado. El consumo consiste en calentar una disoIr ó 12 atmósferas. · · Este recipiente se compone de una colum- lucion amoniacal de 130 á r 50º para la prona muy semejante á las de destilacion, ·estan- duccion de gas: las soluciones que se emplean do provista, como éstas, de placas de plancha corresponden á: I de amoníaco por 3 á 5 de agua, con un con aberturas circulares y anulares, cuyo objeto es separar el vapor de agua del gas amo- gasto de 500 á 600 calorías, para obtener, r de níaco á medida que pasa por el vértice de la amoníaco que absorbe 234 de ellas para vocaldera. De allí,· va á un serpentin ó congela- latilizarse; debiéndose completar el calórico dor en donde se vaporiza de nuevo. El conge- consumido por la absorcion, debida al agua lador está coiocado en una caja metálica en fria y al trabajo de la bomba del cambiador la cual se encuentra el líquido incongelable de temperatura, con lo cual se obtienen procompuesto de una disolucion de cloruro de ducciones de 25 á 30 kilógramos de hielo por kilógramo de carbon. cálcio. En la práctica rara vez se alcanzan estas Al salir el gas amoníaco del congelador penetra en el recipiente F, que contiene _u na sé- cantidades, y sí, de 8 á 22 kilógramos, segun rie de tubos, en comunicacion con el fond0 de los aparatos. En resúmen, estas máquinas de afinidad la caldera. La diferencia de presion que existe entre este recipiente y la caldera hace pasar el dan resultados muy satisfactorios como renlíquido débil al recipiente, en donde, en ·con- dimiento, pues, les basta muy poca fuerza tacto con el agua , el gas amoníaco se disuelve motriz para la bomba y la circulacion del inmediatamente, desarrollando calórico que agua para los enfriamientos. El único inconse destruye por medio de una corriente de veniente que tienen es necesitar dos calderas. COMPARACION ENTRE LAS VARIAS MÁQUINAS agua que pasa por la série de tubos. Este líquido reconstituido se absorbe con PRODUCTORAS DEL HIELO.-Esta comparacion una bomba que lo impele á la parte superior puede establecerse bajo varios puntos de visde la c.aldera de amoníaco, en donde encuen- ta: se puede buscar la máquina más econótra al amoníaco gaseoso; y, por su menor tem- mica, la menos costosa, la de más fácil maperatura (unos roo grados), lo absorbe el va- nejo, pudiéndose decir que, en la mayoría de los casos, la eleccion se determinará por el por de água. El cambiador de temperatura del aparato conjunto de condiciones especiales inherentes Imbert se compone de un serpentin conteni- á la fábrica considerada y al objeto que se do en una caja metálica cerrada, por el cual proponga. En ciertos casos, aunque haya un consumo pasa el líquido que sale de la caldera, cediendo su calórico al líquido reconstituido que algo mayor de combustible, se preferirá una

755 sólo dán r kilógramo: una máquina de aire sólo dá 61 '7 calorias negativas, ósea, 619 gramos de- hielo. En un estudio comparativo, hecho en Francia, las clasificaciones han sido distintas. La máquina de absorcion ocupa el primer lugar por dar el rendimiento _máximo de hielo por kilógramo-de carbon consumido. Carbon.-El rendimiento maximo de las máquinas productoras de hielo que ·se emplean en el comercio es de 20 á 22 kilógramos por kilógramo de carbon, obtenido con las máquinas de afinidad: las de líquido volátil ó de aire dán rendimientos más bajos, pero tienen un solo hogar, como el de un generador ordinario; por lo tanto, es extraordinariarnente fácil su cuidado. · Corno se comprende, el precio del hielo varia en todos estos aparatos: contando el carbon á 25 pesetas la tonelada, el precio ·del hielo depende á de las dimensiones de los aparatos, de la temperatura del agua para el enfriamiento, y otras causas, y variará de 8 á 22 pesetas los 1 ,ooo kilógramos, para los aparatos industriales, incluyendo la amortizacion del capital y los intereses. , En la fabricacion en grande escala el precio de ro pesetas la tonelada de hielo es muy aceptable, suponiendo siempre que dicha tone~ada de hielo corresponde á r,ooo X roo (ó 100,000 calorías), es decir, que se obtienen roo caJorias por un céntimo. Consumo de agua.-Sea cual fuere el sisma de máquina que se emplee, el gas ó el líquido volátil comprimido se calienta, y se le debe devolver su temperatura ordinaria para que produzca el frio, ya por expansion ya por volatilizacion, cuyo frío se obtiene por la circulacion del agua; y, como esta agua casi siempre tiene un valor, que debe añadirse al cálculo, es necesario que se conozcan !as cantidades que deben emplearse de ella, segun los casos.

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACION

máquina que no exiga mucha mano de obra ó que no requiera un manejo inteligente; en otros casos, el coste de la máquina es un factor muy importante en le:! eleccion. Vamos, pues, á estudiar sucesivamente todos estos puntos de vista particulares. Condiciones económicas.-El coste de I kilógramo de hielo, ó la caloria negativa, es rnaterialmente imposible de indicar, aun atendiendo á una máquina determinada, puesto que, este coste depende del precio del carbon, del de la mano de obra, de la temperatura, del agua empleada y de otros factores importantes. Segun las máquinas, se obtiene un rendimiento de r á r 5 y hasta 20 kilógramos de hielo por kilógramo de q1rbon, siendo r2 kilógrarnos el rendimiento de una buena máquina. Si So es el calórico latente y se supone. el agua á 20º, se necesitarán 100 caloriaspara congelar 1 kilógramo de agua, y 1,200 para 12 kilógramos. Con buenas calderas, 1 kilógramo de carbon produce 7 kilógramos de vapor á 5 atmósferas, y hasta 9 ó ro, á roo grados, con ·c alderas á la presion atmosférica, obteniéndose en la práctica un trabajo industrial de'4 á 5,000 calorias. Se puede decir, pues, con relacion al carbon, que una caloria de frio cuesta de producir tanto como 4 calorías de calor. En los ensayos comparativos de las máquinas, practicados en Munich, en vez de atenderá la cantidad de carbon consumido sé midió el agua de alimentacion ó el vapor consumido por kilógramo de hielo, considerándose como tipo, para el carbon, el que desprende 8,000 calorias por kilógramo . Las máquinas de Linde son las que han dado mejores resultados, produciendo por término medio 3 kilógramos de hielo por kilógramo de agua de alimentacion: siguen luegolas máquinas de Pictet con un promedio de r'50 kilógramos. Las máquinas de absorcion

FÍSICA INDUSTRIAL

CONSUMO DE AGUA EN LA? MÁQUINAS DE PRODUCCION DE HIELO ;(Evaluada m luctólitros por hora y mpues/a á _

· Pictet. Linde..

7'5

Fix"!.ry ..

Giffard .. Cloruro de rnetilio .. Imbert (cifras aproximadas) .. Mertz.

Rouart, aire .. Giffard, - . Imbert, Fixary, compresion. Cloruro de metilio ..

·l )

·{ ·{

8 000 9 5 00 6 500 8 150

- - - - -- - - - - '- - -·-- - -2000

de la máquina.

75 30

150 60 100 300

300 120 200

)) 240 300

Compresion SO'. AzH 3 •

))

30 12 60 30

))

150

:;oo

Cuadro comparativo de las fuerzas motrices.

CANTIDADES DE HIELO POR HORA

TIPOS (Fuerza en caballos)

Rouart, afinidad . . Fixary .. Pictet. Linde ... . .... . lmbert .........

. . .... ........

---

loo

500

looo

» ((

4 45° 5 100 JI

))

4 250 7 500 7 000

1000

17 500

» »

7 5 000 90 000 SS 000 67 000

12 14 500 12 .300 1.3 300 18 000 3r 000 l 1 850 r6 000 13 000

)) )) ))

> 65 000 105 000

49 500 )) ))

1500

-- -- -- --

2'5

á 3

))

35 53 35

))

-2000

•

> )) ))

68 >

En estas máquinas se puede contar, por término medio, con una fuerza de 40 caballos por r ,ooo kilógramos de hielo, ó sea, 1 caballo por cada 25 kilógramos; cuya proporcion a'isminuye en las grandes producciones y aumenta en las pequeñas. Comparacion entre los precios de las máquinas. -El precio es una de las causas que influye mucho en la eleccion de las máquinas. La siguiente tabla da lo precios de fábrica, sin contar el embalaje, que varía en 2 y 4 por ciento del coste total.

500

ººº 000

Airé frio. Compresion. Afinidad. Compresion AzHª.

=======;===== =========

100

SISTEMA

1000

CANTIDADES DE HIELO, POR HORA, EN KJLÓGRAMOS

TIPO

500

Pictet,

250

10 30 15

100 200 --

Se añade un 5 por 100, además, por cada 21 grados de aumento de temperatura del agua : Así, para una máquina Pictet que trabaje á 20º, se necesitará 20 por roo más de agua, ó sean, 375 ·hectólitros en vez de 300, para una máquina de 1 ,ooo kilógramos; pero, debe observarse que este aumento no es el mismo para temperaturas más altas. Las máquinas de amoníaco, por compresion, son las que consumen menos cantidad de agua: las de aire toman cantidades considerables de ella. Comparacion de la~ fuerzas motrices de las máquinas para la fabrt'cacion del hielo.Como las máquinas llamadas de afinidad exigen comparativamente una fuerza motriz muy insignificante, necesitando, además, un hogar especial para el caldeo de la disolucion amoniacal, en el siguiente cuadro sólo compararemos las máquinas de aire y las de líquido volátil.

Linde, compresion.

4 20° de lemj>! ra/ura)

PRODUCCJON DE HIELO, EN KILÓGRAMOS, POR HO.RA

TIPO DE LA MÁQUINA

))

78 000

1500 )) ))

2000

135 000 155 000

))

1,30 000

))

» 75 000 ))

I JO 000 ))

)) ))

OBSERVACIONES

Sin el motor. Con Sin Con Caldeo á fuego directo. á vapor. Sin mótor. Con Sin motor ni caldera. Sin motor.

757"

CAMBIO DE ESTADO DÉ LOS CUERPOS.-PUSION Y S0LIDIPICACION

Para la compra de las máquinas industriales se debe contar, por lo menos, á razon de 60 pesetas por kilógramo de hielo, cuyo precio es mucho más alto para las máquinas de poca produccion: r 50, 200 y hasta 300 pesetas por kilógramo. El personal es, á poca diferencia, el mismo para todas las máquinas; un maquinista basta para producciones de r ,ooo kilógramos y más aún. El mínimo de operarios depende de la rnano de obra que se ejecuta, alcanzándolo en máquinas que, como las de Linde, los movimientos se ejecutan mecánicamente. La figura 89 representa el_desmoldeo de los bloques. En las máquinas Pictet se necesitan 5 opernrios para una fabricacion de 1,000 kilógrarnos por hora. Instalacion de una máquina para la fabricacion del hielo.-Es imposible poder determinar de un modo absoluto cuál sea la mejor rnáquina para la produccion de hielo; pero, partiendo de la base de que los aparatos bien construidos pueden dar de ro á 12 kilógrarnos por kilógramo de combustible, se podrá elegir, uno ú otro de los excelentes tipos que preferentemente se han descrito.

En- máquinas de afinidad, los tipos Rouart é Imbert. En 'máquinas de compresion, los tipos Pictet, Linde y Fixary. En máquinas de aire, el aparato Giffard. Siempre que se disponga de una máquina de vaporó de una fuerza cualquiera suficiente, es preferible adoptar las máquinas de compresion ó de aire frio: cuando se quiera economizar la fuerza motriz, serán preferibles las máquinas de afinidad. Para determinar la máquina que deba instalarse, se calculará primeramente el número de calorias necesarias para el trabajo que se deba ejecutar; bastando para .resolver esta cuestion consultar todo cuanto se ha dicho hasta ahora. Si se trata de enfriar el aire, en el siguiente cuadro.se encontrará el número de calorias que se necesitan en circunstancias distintas. Si se trata de enfriar un líquido, se multiplica su peso por la baja de temperatura, supóniendo el calórico específico igual á la uni•d ad. Una vez elegida la máquina, debe conocerse el precio de instalacion y el coste dE! las calorias de frío. El siguiente cuadro y los éstados que •siguen pueden servir de guia al comprador.

Cuadro de las cantidades de aire enfriado á varias temperaturas. CANTIDADES DE HIELO, POR

CANTIDADES

de aire enfriado por hora en I mctr'l cúbico .

25 á 30

50 á 65

100 á 125

200 á 250

HORA ,

300 á 3501

EN KILÓGRAMOS 500

1000 á 1200

1500 á 2000

30º á

10°

75oá 850 1800 á 1500 3opq á 3600 72ooá 7500 10500 1 5000 á J 8000 30000 á 36000 50000 á 60000

rsº á

sº

1oooá 1500 200 á 2400 4000 á 4800 9600 á 10000 14000 20000 á 24000 40000 á 45000 65000 á 80000

5º á

oº

1800 á 2000 3600 á 4000 72co á 8000 16000 á 18000 240GO 36000 á 40000 72000 á 80000 120000 á 14~000

5º á -10º (1 )

500

1000

2000

4000

6000

10000

20000

30000

5º á - 5º (2)

75°

1500

3000

7500

10000

_15000

30000

60000

(t)

C•l

Máquina Fixary . Lind e .

PRESUPUESTO DE UNA MÁQUINA SISTKMA lMBERT, PARA

UNA PRODUCClON DE 200 KILÓGRAMOS DE HIELO POR HORA

21,650 pesetas. Precio del aparl\tO, segun tarifa. )) 3,000 Amoníaco y cloruro de cálcio. . . . • • ,, 400 Emba\age, . , . • , . • . • , • Caldera de yapor, suministrándol, al caldeo )) 3,000 y á la máquina • . . • • • • • , Máquina d,e vapor, bombas, transmisiones, )) 2,000 correas. • • . • • • . • • , , )) 800 Montaje del aparato, sin la mano de obra , -- -30,850 Total. ..• ,. •

Gastos de explotncion m

300

dias de traba.fo.

Amorlizacion de 10 por 100 sobre 30,850 . Intereses de 5 por 100 sobre 30 1 850. Dos maquinistas fogoneros • • • • . . Dos operarios • • , • . . , . , • 200 toneladas de carbon ( 16 pest tas la to• nelada). . • . • Engrasado • . . , Pérdida en amoníaco . Reparaciones. ' . . . Total. •. , • • . 6 sean 9'46 pesetas por tone\ad~.

3 , 0~5 pesetas 1,542'50. 3,000 • )) 2,100 3,200 250 200 250

•

. ))

13 1627'50 •

FÍSICA INDUSTRIAL PRKSUPUESTO DE UNA MÁQUINA SISTEMA LINDE, PARA UNA I'RODUCCION DE

500

KILÓGRAMOS DE HIELO POR HORA

Máquina produ.;tora y generador Máquina de vapor y alballileria. • . • Montnje • . . • • • • Total •...•

Gastos de e~p!otacion diaria en

36,500 pesetas. 15,000 • 3,125 )) 54,625 pesetas.

zro días .de trabajo.

Intereses y amortizacion, á 15 por 100 . . Ca_rhon, 25 pesetas la tot?elaaa (2 kilógramos por caballo y por hora). · Maquinistas . • • • . Servicio.... Fogoneros . • . . • Operarios. . . . . . Amoníaco, á 4'37 pesetas el kilógramo Aceite, engrasado, etc. • • • • •

30'04 pesetas. 22'60 10'00 8'75 12'50 4'10 4'26

• • • • • •

. . Total. • • • • . 92'2 5 pesetas, 6 sean 7'68 pesetas por cada 100 kilógrnmos. . . . PRESUPUESTO DE. UNA MÁQUINA SISTEMA P1CTET, PARA UNA PR0DUCCION DE

500

KILÓGRAMOS DE HIELO POR HORA

5'00 kilógramos de carbon, :í 25 pesetas los 1,000 kilógramos, con ei agua de condensacion á unas o' 12 pesetas • • . . Una hóra de maquinista á 0'60 pesetas • fogonero · á o' 45 • > Tres horas de operarios á 0'40 Pérdidas industriales de anhidrita y cloruro. Gastos de fabricacion, por hora • . , . Ó sea, por tonelada de 1,000 kilógramos Preciq verdadero, amortizacion é intereses del capital. • • • Ó sea, por tonelada • . . • • • . •

1'50 pesetas. 0'60 • o'45 • )) 1'20 0'30 > > 4'50 8'10 • 10'10 10'10

.•

por hora; · si la b·a ja temperatura debe operarse en una bodega para cerveza, se calculará la cantidad de este líquido que debe enfriarse, suponiéndole á una temperatura de 20º, un calórico específico igual á 1 y entonces se conocerá la cantidad de aire que se debe introducirá una temperatura t para que salga de la bodega á la tempera tui-a t'. ·En general, deberá contarse ·siempre con cifras más altas que las que dé el cálculo. Una vez conocida cantidad de aire se calculará la cantidad de calórico que se le debe absorber para que alcance la temperatura T, cuyo aire al calentarse pasa á la temperatura t' del local que se enfria. El calófico contenido en el a1re atmosférico se compone de dos pa'rtes: una de ellas el vapor de agua que, por el enfriamiento, se condensa y abandona calórico, de suerte que el mismo número de calorias debidas al paso del estado de vapor, en agua primeramente y en hielo ciespues, es casi siempre más alto que el núrn~ro de calorias que se toman al aire seco. Supongamos, por ejemplo, el aire saturado á 30º: uri metro cúbico de aire contiene:

P=o'Boo

Aplicaciones del frío.

ENFRIAMIENTO DEL AIRE.-A pesar de todo cuanto ya hemos dicho sobre este particular, conviene añadir algo relativo á la utilizacion del frio en las aplicaciones industriales, para cuyos cálculos, las hipótesis que se establezcan deben ser las más favorables; por ejemplo, si se trata de enfriar bodegas para la cerveza á + 2°, no debe tomarse corno pµnto de partida la temperatura media del lugar, sino la temperatura máxima del verano, p6r ser precisamente en esta época que la máquina productora del frio prestará sus más importantes servicios. Como se comprende, el cálculo cambiará un poco en cada caso parti'cular; así, lo primero que debe conocerse es el volúmen de aire que debe enfriarse por unidad de tiempo, lo cual se determina por los mismos· datos del problema; si el espacio q·u e se deb<:1 enfriar es una habitacion, se conocen el número de metros cúbicos de aire que necesita cada. persona

en cuya fórmula 6

= 30; luego F = 31 ' 5

esto es, 1 • 1 r 6 kilógrarnos de aire seco y 30'1 gra·mos de vapor de agua.

La cantidad de ~alórico contenido en este aire saturado es, para el aire, 0'237 e, siendo e la temperatura absoluta, sobre - 273°. Si se enfria el aire á una ternperatura t el número de calorias que deben absorberse, será: 0'237 (6 - t) X 1'u6 para 1 ?J,etro cúbico.

El vapor de agua se licúa primero abandonando 537 unidades de calor. Supongamos que la condensacion tenga lugar inmediatamente, la cantidad de calórico desprendido será siempre, para 30°: 0'0301 X 537 ó 18 calorias, 517.

Tenemos luego los 30 gramos de agua que se enfria de e á 273°, cuyo número de calorias

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS,_;_FUSION Y SOLIDIFICACION 75 9 que se les deben absorver es· de 0'031 (O - t), lativas al agua es, en general; más considesuponiendo el calórico específico del hiélo rable que las relativas al enfriamiento del aire igual á r, pa.ra mayor comodidad de los cálcu- seco. El siguiente cuadro, calculado desde - 10º los. Si t es menor que 273º esta ag ua se solies 40º, ó entre 263 y 313º es de mucha hasta latente calórico dificará, y entonces el utilidad para la solucion de los varios proble0'0301 X So= 2' 40. Se ve, pues, que el número de calorias re- nias que puedan presentarse. Cuadro del número de calorias contenidas en ·1 metro cúbico de aire satinado.

Calórico del aire = p X 0' 237 X o. del agua= p' (537 +So+ O)= P' (617

TEMPERATUR 4. S

263 273 283 293 3°3 313

10 o

10 20

.30 40

UN METRO CÚBICO DE AIRE CONTIENE

Tension d el f/áp or d e agu a en 11:ilí,~utros.

Aire sec"

2 4'6 9'2 17'4

1337 1285 1232 II77

54'9

1046

3 11 5

III7

GRAMOS

V apor

2'2 4'9

9'4

17 '1 30'1

5°'7-

B N CALOJUAS

+ o).

TOTALES DR

D eóidas al a z."re seco

Deóidas a l v ap o r

LAS CALORIAS

83'33 83 '14 82 1 63· 81 '75 80 120 77'r,9

1'94 4'36 8'46 15'56 27 '69 46'50

85'27 87'50 91 '09

97'3 1 107'89 124'09

Se supone que el agua pasa del estado de que se encuentran alrededor, tanto más senvapor al estado de h ielo. Si, segun este cua- sible C!Janto más baja sea la temperatura. · Cuando, en una instalacion cualquiera, se dro, se calculan el número de calorías neceuna corriente de aire frio, se disponestablece cúbico sariq.s para el enfriamiento de 1 metro de aire de+ 30º á + 10º, se encuentra 16'80. drá el refrigerante en espacios grandes y de Verdaderamente, en la práctica, el número de fácil acceso, para poder quitar de cuando en calorias es mucho más bajo en general, por cuando la nieve que cubre las partes frias, en cuanto la saturacion del aire no es más que particular en los tubos, para que no se obstruyan. excepcional. MATADEROS Y CONSERVACION DE LAS CARNES Y La cantidad de vapor de agua es casi siempre la mitad de la que corresponde á la satu- PESCADOS.-La conservacion de las substanracion, variando, sin embargo, segun los lu- cias alimenticias, fermentables, por medio del .frio, será eficaz únicamente en el caso de que gares, el estado de la atmósfera, etc. Tomando la cifra 0' 50, se ve que la presion el frio producido sea bien seco. Si se colocan del vapor á + 30º no es más que de unos 15 mi- las carnes en un lugar frio pero que sea húmelímetros, y la proporcion de calorías es la mido entrarán en putrefaccion así que se eleve la tad para el vapor, cuando apenas aumenta temperatura. La experiencia demuestra que para el aire. En vez de una baja de 16'80, sólo una temperatura de+ 1° á+ 2° es muy buena se contarán 3 ó 4 calorías, que son las cifras para una conservacion que no deba durar muque establecen los constructores en sus pro- cho tiempo, sin que quite el sabor ni el aspecto de la carne fresca. yectos. Por este medio se puede conservar la carne los á Segun los cuadros anteriores relativos en verano como en invierno. Ordinatanto tipos Linde y Fixary, se ve que se enfria menos aire de + 5° á - 5° que de+ 15° á + 5° con riamente, el local en donde se la conserva se una máquina determinada, siendo ·evidente compone de un piso con sótano, colocándose que esta diferencia no depende de la de las ca- primeramente la carne proveniente del matalorías, sino de la accion calórica de los cuerpos dero en el subsuelo. La sala inferior debe es-

760

FÍSICA INDUSTRIAL

.tar muy ventilada para que, al cabo de 12 á vamente el enfriamiento por la filtracion del 15 horas, adquiera la carn·e una temperatura líquido frio. Debe observarse que, por este procedimienun poco más alta que la promedia del lugar. Al dia siguiente, por la mañana, se la trans- to, el aire no arrastra gran cantidad de humeporta al local en donde se encuentran las cá- dad, por cuanto la tension del vapor de las maras de frío propiamente dichas, dándoles, ·disoluciones de cloruro de calcio ó de magneal cabo de 15 horas, una temperatura de +2º; sio, es muy débil por ser muy higrométricas de este modo la conservacion perfecta dura estas substancias. M. Fixary, emplea el aire frío para la conde 5 á 6 dias sin que se perjudique en nada la calidad. Con temperaturas más bajas se podrá servacion de las carnes, para lo cual hace aspirar el aire por medio de un ventilador, prolongar aun más la conservacion. En los depósitos de Bremen, el enfriamien- y le enfría con conductos de circulacion líto se obtiene por la circulacion del aire á lo quida, proyectándole luego á la parte supelargo de una hélice, sobre la cual se vierte rior de las salas (figs. 93 y 94). Para que el estudio de la conservacion de una disoluciQn fria de cloruro de calcio. Lanzado el aire á una velocidad de 3 metros por las carnes sea completo, hé aquí ahora el segundo, y á razon de 400 metros cúbicos por modo como se verifica la expedicion de las hora, pasa por los lados de las cámaras en carnes frescas de la América del Sud, á tradonde está colgada la carne, reaspirándosele vés de la Francia, en donde hay un gran consumo de ellas: se matan los carneros en luego para que trabaje nuevamente. Linde adopta una disposicion análoga, re- Buenos Aires, se les vacía limpia y prepara, sometiéndoles luego á una ventilacion enérgipresentada por la figura 90. Tambien se puede enfriar el aire por el con- ca, para que resulten bien secos. Se les cuelga tacto íntimo con una disolucion de cloruro de y enfría á - 20°, y se les almacena ó estiva dimagnesio que caiga en forma de lluvia, ó por rectamente en el buque que debe llevarles á circµlacion, sobre telas metálicas verticales. Europa. Cada carnero se coloca en un saco La figura 91 representa esta disposicion debi- de tela blanca, ó de algodon azul. A bordo ó en el almacen, se les apila como da á M. Rouart. En los grandes depósitos de Amberes, el la madera, dejando el mehor intérvalo posilíquido trio circula en tubos colocados á lo ble entre ellos. Durante :1a travesía, se manalto, paralelamente á la superficie del suelo de tienen las cámaras á - 4° ó - 6º por medio la pieza. En este establecimiento hay más de de una máquina contínua. Al llegar al Havre, se transportan á los almacenes especiales, 12 kilómetros de tubos á cuyo contacto se enfria el aire, pasando luego á las partes infe- manteniéndose á - 5º. Para el transporte por vía férrea, se utiliriores por su aumento de densidad. La figura 92 representa una disposicioñ análoga para zan vagones preparados como las cámaras de una bodega. Si bien este sistema está muy ge- á bordo, es decir, con doble tabique, dentro neralizado y es muy sencillo, pero tiene el gran del cual, se coloca polvo de car bon; se apilan inconveniente que, el contacto con el aire hú- los carneros en el vagon bien cerrado, al cual medo, al cabo de cierto tiempo, los tubos se se proyecta aire producido por la máquina, cubren-con una capa de escarcha ó de hielo empleando para ello un gran tubo de caut· que obra como II?-ªl c.onductor y disminuye chúc. El comercio de carnes congeladas se exsensiblemente la transmision del trio; por cuyo mótivo de cuando en cuando se suspen- tiende más y más cada dia, principiándose á de la circulacion- del cloruro, y se hace pasar importar las carnes de Australia y de la Nueva Zelandia. agua caliente para disolver este hielo. Todas las carnes conservadas por medio Desde luego·se comprende que esta práctifr.io son de buena calidad, y no se distindel operala hace que puesto ca es perjudi~ial, cion intermitente y produce, en el mqmento guen de las frescas, pero para su buena condel .empleo, un aumento de temperatura. Por servacion es indispensable no comunicarles este motivo,_se tiende hoy día á emplear nue- un enfriamiento excesivo, si bien debe estar

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS ~--:-FUSION Y SOLIDIFICACiúN

helada en·todo su espesor. Tambien es muy conveniente instalar una c.á mara de transicion entre la de- 15º y la de -4°, cuyo paso ' gradual de una á otra temperatura debe hacerse en unas dos ó tres horas. La importacion de pescados congelados, es igualmente factible. La temperatura de las bodegas debe mantenerse á 17° centígrados bajo cero. Fabricacion de la margart'na.-Esta substancia, se prepara como ya se sabe, extrayendo por medio de una coccion en agua, la grasa contenida en el tejido adiposo y tratando luego esta grasa por la presion á una temperatura determinada, para separar los ácidos grasos ó éteres grasos, d~ fusibilidades distintas. Para obtener la margarina .de buena calidad es indispensable operar en grasas bien frescas, y como en verano estos despojos se deterioran rápidamente, se recurre al fria para conservarles. Basta para ello colocar las grasas en una cámara á 2 ó 4 grados bajo cero, haciendo circular una disolucion de cloruro de calcio, que cae á lo largo de unos cuadros de malla de alambre verticales. La disolucion, que al principio tiene - 22°, se calienta hasta - 10º al enfriar el aire ambiente, la cual despues de haber circulado de un modo contínuo, es aspirada por una bomba, y vuelve el aparato refrigerante. La circulacion del aire frio se ejecuta como siempre en sentido inverso. · Conservacion de la leche.-La leche, que es un líquido tan alterable bajo influencias las más diversas, se la coloca precisamente casi siempre en las peores condiciones para su conservacion. Al ordeñarla, se encuentra á una temperatura de unos 38 grados. El medio más sencillo para conservarla, es el de la pastorizacion. Se sabe que si se calienta un líquido á 60 ó 70 grados, y mejor aún á una temperatura más alta, se destruyen todc;>s los gérmenes perniciosos que contenga, haciéndole inalterable si se le preserva de nuevos fermentos. Pero, para la leche, este procedimiento muy bueno bajo el punto de vista del resultado,. comunica al líquido un sabor especial que le hace perder su valor, por cuyo inotivo se emplea es:te otro medio de conservacion. FÍSICA 1ND.

A temperaturas bajas de 2°, 3°, 4º bajo cero, la vida de los gérmenes de enferm~dades queda en suspenso,. puesto que- dichos gérmenes, no mueren, . pero tampoco ejercen ninguna accion, la cual se deja se_ntir nuevamente á 8º ó roº á lo más, siendo tanto más enérgica y perjudicial, cuanto más se aproxima la temperatura á 20° ó 30°. Así. pues, la leche fria, no se estiriliza y se conserva por mucho tiempo manteniéndola á baja temperatura. La refrigeracion de la leche es muy fácil, pero al ponerla en práctica en graride escala ·deben tomarse ciertas precauciones particulares. Seria evidentemente muy perjudicial el enfriar los envases en que se la transporta, de suerte que se mezclan las leches de procedencias distintas, asegurándose antes de su buena calidad, con lo cual se obtiene un producto homogéneo y de calidad regular siempre. La mezcla se ejecuta en un recipiente de cobre rojo ó de planch_a estañada. Para enfriar la leche se la puede pasar por los refrigerantes del comercio, que se componen de un cilindro tubular horizontal, por cuyos tubos circula de abajo arriba una corriente de agua fria. Pero estos refrigerantes, muy buenos para las lecherías de escaso consumo, no es posible emplearlos para grandes cantidades de leche. En este caso, es conveniente hacer pasar la leche por anchos tubos cubiertos con el baño refrigerante. Se filtra primeramente la leche y se vierte en los tubos ó cilindros de cobre rojo de cincuenta centímetros de profundidad por veinte centímetros de' diámetro, que se cubren con simples tablas de madera y se sumergen eri un baño de cloruro de magnesio dilatado que se enfría haciendo circular por el interior de otros tubos una disolucion muy fria y mucho más concentrada del mismo cloruro. · Por medio de unas ruedas de paletas muy pequeñas con movimiento de rotacion muy lento, 15 vueltas por minuto, se agita constantemente la leche, impidiéndole que se congele al contacto con las paredes. De este modo se obtiene un líquido homogéneo á 2º ó 4. é inf!.lterable en estas condiciones. Esta leche se transporta y expide en jarros que se colocan en cajas bien cerradas, conser0

I.-96

FÍSICA INDUSTRIAL

vándose así por mucho tiempo á baja temperatura. Tambien pueden disponerse cámaras frias en donde penetran los vagones que las deben transportar. Permaneciendo en estas cámaras durante bastante tiempo, tornan los vagones su temperatura, y si las paredes son gruesas y construidas con materiales malos conductores del calórico, como, por ejemplo, con doble. tabique lleno de serrín ó paja cortada, el interior del vagon. conserva por mucho tiempo la misma temperatura, no habiendo necesidad de revestirle de hielo, siempre que el trayecto no deba ser muy largo. La figura 95 representa una vista en perspectiva y una seccion parcial del aparato para el enfriamiento y conservacion de la leche. Este líquido, al salir de los jarros se filtra en 1 y cae al depósito 2, desde donde sale por la llave 3, graduada de modo que la cantidad de leche que sale por ella sea igual á la que se vierte por la llave 6. La leche recorre lentamente los espacios 4, 4, de modo que al llegar á 6 está ya fria . La figura representa dos cajas semejantes paralelas unidas por el tubo de comunicacion 5. En 12 se ve un árbol horizontal, provisto de paletas con movimiento lento por medio de las poleas II, II, movidas por la correa 10. La superficie de enfriamiento es inuy considerable, pudienclo llegar la leche en un cuarto de hora á una temperatura suficientemente baja, dando unos 50 litros por minuto. Se han hecho ensayos para congelar la leche, es decir, poderla transportar en estado sólido, habiendo demostrado experimentalmente Mr. Guerin que la leche congelada y derritida luego coris~rva todas las propiedades de la leche primiiiya. Es innegable q~e esto ofrecería una gran ventaja para su conservacion y su transporte; desde luego examinaremos tan _sólo la parte económica de este procedimiento. Para enfriar la leche á 3° ó 4° se consumen por término medio de 10 á r 5 calorías; tomemos la cifra más alta y si se quiere hasta 20 calorías, suponiendo que entonces la temperatura baja hasta cero. Para congelar la leche, deben emplearse además 80 calorías, lo cual da un gasto total de 100 calorías, ó sea, 5 veces más que en el

primer caso; luego el gasto es sensiblemente más considerable. 1 Las máquinas para la produccion del hielo perfeccionadas dan poca diferencia, IO kilógramos de hielo por kilógramo de buen carbon, y estos IO kilógramos representan, de oº á la temperatura ambiente, unas r ,ooo calorías . Luego, con r kilógramo de carbon se pueden enfriar hasta la congelacion ro litros de leche. Como se vé el consumo no es exagerado, puesto que no grava la mercancía mas que de medio céntimo por litro, considerándo á 50 pesetas la tonelada de carbon. Por este procedimiento la leche podria expedirse en bloques. CoNSERVACION DE LOS CADÁVERES.-La Morgue de París. - El problema de la conservacion prolongada de los cadáveres, ofrece, como se comprende, un doble interés; bajo el punto de vista de la medicina legal permite un exámen más minuciosó de los cuerpos y sirve de guia á la justicia para los actos criminales. Al mismo tiempo, facilita,el reconocimiento de los cadáveres, cuya identidad era muy difícil de comprobar antes, ni empleando para ello la fotogratía. Generalmente los cadáveres que se llevan al depósito sé encuentran en estado de descom posicion más ó menos avanzada, por lo mismo se les debe suspender inJTiediatamente esta putrefaccion, comunicándoles una temperatura de - 15º á - 18º por espacio de unas ro horas, tiempo que la práctica ha demostrado necesitarse para el enfriamiento completo del cuerpo humano que, como ya se sabe, es muy mal conductor del calórico y por lo misrr:io se enfría muy lentamente. Además, el aire del local en donde se verifique el enfriamiento debe estar completamente tranquilo, para que la piel no adquiera un tinte parduzco que dificultaría el reconocimiento. Despues de completado el enfriamiento, se transportan los cadáveres á la sala de exposicion, mantenida á - 2°, y en el caso de tenerse que prolongar por más tiempo su conservacion, se les coloca en cajas mantenidas á la temperatura de - 4°. De lo expuesto se deducen tres operaciones m1+y distintas: El número de cámaras existentes en la Morgue de Paris, para colocar en

CAMBIO DE ESTADO DE Los · CUERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACION

ellas los cadáveres recien llegados, es de cuatro, á la temperatura de 15°; suponiéndolas ocupadas todas y de 75 kilógramos el peso medio de cada cadáver, el calórico específico de 1' 5, y la temperatura del cuerpo de+ 30°, el número de calorias necesarias para pasar de + 30 á - 15 estará representado por la ecuacion: 4 X 75 X 1'5 X 45

= 19,250 calorías

y, como se ha dicho anteriormente, efectuándose la operacion en 10 horas, resultan 1925 calorías negativas absorbidas por estos cuatro cuerpos en una hora. La fig. 96 representa la planta de la Morgue de París. · e Tubo que conduce el líquido á la canal de la cubierta. / Tubo de conduccion del liquido de la bomba al colector de las cámaras á 4°. g Distribuidor de las cámaras á 4°. h Colector de las cámaras á 4 º. k Retorno del líquido al congelador. La sala de exposicion revestida ·interiormente con un tabique de abeto de So milímetros, distante 60 milímetros del muro, para mantenerla á la temperatura de - 2°, necesita 7,900 calorías. Las cámaras en donde se mantienen los cadáveres á - 4º, des pues de expuestos al público, son en número de 10 y exigen 1 ,ooo calorias por hora. La cantidad de calorias absorbidas por las tres operaciones es de: 1925 + 7900+ 1000= rn825 calorias por hora.

Este trabajo lo ejecuta una máquina Carré, perfeccionada por Mignon y Rouard, que corresponde al tipo comercial llamado de 100 kilógramos, dando hasta -14 kilógramos de hielo por kilógramo de carbon. Su instalacion completa resultó á 44,400 francos. Este aparato cumple perfectamente bien con las condiciones requeridas, puesto que da el número calorías negativas necesarias para el enfriamiento de los cadáveres, con el mínimo de fu erza motriz y á un precio muy bajo de instalacion. La diferencia de nivel entre las cámaras de

- 15° y el congelador, obliga al líquido incongelable, cuya temperatura está más baja que - 15°, á derramarse en las cámaras por medio de un distribuidor que le reparte en partes iguales. En la seccion transversal, estas cajas presentan una abertura de 0 '85m cuadrados y tienen interiormente un serpentín por el cual circula el líquido incongelable; su profundidad es de 2'22m. Despues de esta circulacion pasa el líquido á un colector, en donde se le absorbe con una bomba para llevarle á la sala de exposicion. El sistema de enfriamiento de la sala ya no es el mismo que. el de las cámaras: en vez de circular el líquido por un serpentín, al abrigo del aire, se le pone en contacto directo con la atmósfera de la sala. Para ello, está toda ella ·cubierta con planchas de palastro pequeñas para aumentar la superficie de enfriamiento. El líquido llega á una canal colocada en la parte superior de la cubierta, distribuyéndose á lo largo de la sala, para lo cual resbala sobre dicha cubierta yendo á parar á las canales laterales de la · misma, que le conducen á las cámaras de -4º. Estas cámaras tienen igual longitud que las de -15°, esto es, 2'22 m, más, la seccion transversal sólo tiene 0' 70 m en vez de 0'85, y están colocadas encima de las de - 1 5° en dos filas sobrepuestas. El líquido frío circula en ellas por el interior de un serpentín y va á parar á un colector en donde por medio de una bomba se le extrae y conduce al congelador. La fuerza motriz necesaria para el funcionamiento de las bombas del líquido frio y de amoníaco la suministra un motor -de gas del sistema Bishop. Para terminar, hé aquí el resultado de una observacion practicada en verano y á varias temperaturas comprobadas en el interior del depósito, á temperaturas sucesivas exteriores de+ 18°, + 19º, + 20'5º.

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TEMPERATURAS

6 /1,.

Sala de exposicion .. Cámaras á - 4°.: . Cámaras á - I 5° .. .

11tn ña1ta .

6'75º nada

Mediodia

6 h. larde.

-2º

-7'5° nada

El aparato Rouart, tal como está instalado, consume 12 kilógramos de caibon por hora,

FÍSICA INDUSTRIAL

ó sean 300 kilógramos en 24 horas, que á 25 ptas. son . . 7'50 ptas. El motor Bishop exige 43 metros cúbicos de gas, que, á o' 15 francos el metro cúbico, son. Gastos diversos .. Personal y amortizacion del 22 ' 00 )) -capital. , ptas. TOTAL. 39 00 - De suerte que, la explotacion total del aparato exige 39 pesetas al dia. PREPARACION DEL HIELO TRANSPARENTE.-En

la fabricacion corriente, por medio de los aparatos productores del fria, se obtiene siempre un hielo esponjoso y blanco, cuyo color y opacidad re~ativa, se deben ·á la interposi·cion de un sinnúmero de burbujas de aire retenidas en la masa. A algunos cuarzos naturales se les dá el aspecto y consistencia le·c hosa y opaca por una interposicion análoga de barbujas gaseosas, ácido carbónico ó carburos de hidrógeno. Luego, para obtener hielo transparente, ó 'Se debe congelar el agua sin que contenga aire, ó facilitar el desprendimiento de los ga·ses interpuestos. El hielo transparente se fabrica bien con - agua destilada, pero en cambio no da buenos resultados económicos. Por ejemplo: para producir 8 kilógramos de hielo con una máquina se necesita r kilógramo de carbon; si se emplea el agua destilada, será necesario, pues, preparar 8 _k ilógramos de _ella y por lo tanto emplear otro kilógramo de carbon, resultando ó doblada la cantidad de combustible ó una obtencion de hielo la mitad del primitivo. Sin embargo, para una mejor utilizacion de combustible, supongamos que, para el servicio de la fábrica, se necesite vapor á 6 atmósferas para el generador; entonces, al _lado de éste se instala otra cald:era que produzca vapor á 7 atmósferas, y se hace pasar este vapor por un serpentin ó un recipiente tubular colocado en la caldera á 6 atmósferas. El vapor á alta tension se condensa en líquido al contacto del liquido relativamente fria y, por consiguiente, abandona un núme1·0 de calorias fáciles de calcular. • Siendo de 6 y 7· atmósferas-las tensiones

del vapor de .agua, las temperaturas correspondientes son 159º y 165º. 1 kilógramo de vapor á 165º contiene un número de calorias igual á 606'5 0'305 X 165 657. Despues de la licuacion á 159º, ha abandonado 657- 159 498 calorias. Como, para volatilizar 1 kilógramo de agua á 159º, se necesitan 655 calorias, con 498 se volatilizarán 498 0'76; se obtendrá 1 litro 6 55 . de agua destilada y 0'760 kilógramos de vapor, y, para 8 kilógramos de vapor á 7 atmósferas, ó sea 1 kilógramo de carbon, se tienen 8 litros de agua destilada y unos 6 kilógramos de vapor á 6 atmósferas. Para igual cantidad de vapor, el consumo de carbon es ~¡1 de la cantidad primitiva, en vez de ser doble como en la preparacion directa del agua destilada, obteniéndose 8 litros de agua pura como en el primer caso. Tambien se puede preparar el hielo transparente imitando los fenómenos naíurales. El hielo se produce por el contacto del agua con el aire á muy baja temperatura, de suerte que se le obtiene colocando los moldes en un espacio lleno de aire muy írio, á-40° ó -50° por ejemplo ; mas, se comprende muy bien que en este caso, no todas las máquinas son á propósito para este metodo, así es que no es posible emplear el trio producido por el amoníaco ni el ácido sulíuroso y sí sólo las máquinas que trabajan á bajas temperaturas, como las de aire ó de ácido carbónico líquido; pero como •estas máquinas no: resultan económicas á causa de la diferencia considerable de temperatura, y además, es muy difícil y costoso enfriar bien las masas de aire, se ha abandonado hoy día este procedimiento. Tambien parece muy natural suponer que se obtendria hielo transparente facilitando la salida de las burbujas de aire por medio de una agitacion del líquido. Con tal motivo se ·ha_n hecho varios ensayos. En los unos se inyecta agua á los moldes por medio de tubos; otro invento agita el líquido sometiéndole, por medio de una bomba cerrada, á movimientos alternativos de sube y baja. Tambien se puede facilitar la salida de las burbujas p,racticando el vacío · en los moldes,

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUERPOS.-FUSION Y SOLIDIFICACION pero este procedimiento presenta ciertas difi- renos arenosos y· acuíferos presenta ·grandes cultades de ejecucion á causa de su sistema dificultades particulares á causa de la náturacompl.icado; sin embargo, dá hielo de una leza suelta del terreno y del difícil y á veces transparencia perfecta. imposible agotamiento de las aguas. . El agua puede agitarse con cadenas ó con Con este motivo M. Poetsch propone conpalos de madera colocados en el interior del gelar las arenas acuíferas por medio del frío, líquido y movidos por excéntricos, y en un que entonces, combinado el hielo ,con dichas momento dado cuando el molde está casi con- arenas, constituye una masa compacta y hogela_d o se deben sacar los agitadores, presen- mogénea que permite el trabajo sin temor ·á ·t ándose entonces el hielo en forma de· masa ensuciamientos. transparente_ con un agujero opaco· en el Segun este principio, para solidificar una centro. masa, se ia atraviesa por úna série de tubos de Se pueden hacer solidarios los moldes unos circulacion interior por los cuales pasa una de otros y agitarles luego con un excéntrico corriente líquida que se enfría de-15º á-20º. ó bien hacerles girar alrededor de un eje ho- Bajo esta accion refrigerante se forma, alrerizontal en un cubo lleno de agua, en cuyo dedor de cada uno de los tubos, un cilindro caso, los moldes s~ dispo_nen en fornía ra- sólido, cuyo diámetro va aumentando ·paudial, cuyas bases unidas forman un cilindro latinamente hasta establecer un equiÍibrio eninterior en el cual se encuentra el líquido re- tre el calórico absorbido por el líquido trio y frigerante; disolucion de un cloruro,· sódio, el comunicado por el terreno, lo cual tiene magnesio ó calcio. Para la mejor solucion lugar cuando el cilindro sólido haya alcanzadel problema se establece una circulacion dét do un rádio de 1 '50m aproximadamente. Así agua en el interior de los moldes, para lo cual podrá constituirse un bloc sólido de la dicada molde está dividido en dos partes igua- hiension y forma que se quiera, conservánles por un tabique paralelo á las ·paredes, dole en este estado du.rante ·el tiempo necesaque no toque al fondo (fig. 97). El agua cir- rio á la duracion de los trabajos. cula alrededor de esta diviso.ria, se vierte en La ejecucion del perforado de un pozo da el molde contiguo y asi siguiendo. lugar á tres operaciones: · · · Tambien se establecen séries de moldes El montage, que tiene por objeto instáiar paralelos adosados que se hacen· avanzar á los aparatos de circulacion y la·máquina friintérvalos regulares al congelador, en el cual gorífica; la congelacion, por medio del funel líquido refrigerante circula en sentido con- cionamiento de los aparatos; y, por último, trario. A medida que los moldes avanzan, se la operacion del perforado propiamente dicho. va formando el hielo disminuyendo la circuEl aparato de circulacion se compone de lacion del agua, que se modera por una sola cierto número de tubos dispuestos á r metro vez con las llaves de entrad·a de cada série. unos de otros, · en un perímetro calculado Con este procedimiento, sólo se congela el á 0'5om de distancia del perímetro exterior agua pura, resultando un hielo exento de ma- del revestimiento proyectado. Estos tubos, de terias extrañas; todas las sales se concentran doble circulacion interior, están formados por en las aguas de canal de las séries de moldes, dos tubos concéntricos, de los cuales el madepositándose en los regueros de salida bajo yor está cerrado por su parte inferior, y, por el aspecto de incrustaciones de calderas de el contrario, el menor tiene practicadas dos vapor. aberturas laterales en esta misma parte. El · El tubo de la bomba se sumerje sólo en la líquido enfriado llega por el tubo interior y parte superior de los depósitos de reposo, coi1 baja y sube por el espacio anular comprenlo cual se utiliza la baja temperatura adquirí- dido entre este tubo y su envolvente. Por da por el agua por su circulacion en los mol- medio de un tubo horizontal, que constituye des, dejando que en el fondo del depósito se como un marco, comunica, por ramales seacumulen todas las substancias terrosas. cundarios separados, con cada uno de los tuAPLICACION DEL FRIO AL PERFORADO DE LOS bos interiores, distribuyéndoles el líquido Pozos.-La perforacion de los pozos .en ter- frio proveniente de una bomba il)Jpelente.

FÍSICA INDUSTRIAL 766 Otro tubo horizontal, tambien en forma de gelacion varía segun la potencia de esta mácuadro, sirve de colector, pero éste comunica quina y la dimension del pozo. ,P ara obtener un dato aproximado del tiemcon los tubos exteriores, y en ellos se acumula el agua despues de cumplir su mision, po que debe durar el periodo de congelacion, pasando luego al depósito de enfriamiento. M. Poetsch calcula el cubo en bloc que quiere Cada uno de los ramales que terminan, ya en congelar; como por otra parte, conoce el núel distribuidor ó ya al colector, está provisto mero de kilógramos de hielo que puede darle de una llave para poder interceptar la comu- la máquina por hora, por una simple division nicacion, de suerte que, en el caso de que encuentra el número de horas de trabajo que ocurra un accidente durante el trabajo, pueda necesitará el refrigerante antes de principiar . aislarse la parte deteriorada sin que se deba el perforado. Si la masa congelaq.a es suficientemente parar el sistema. La turbina es de hierro, exsólida, se procede al perforado que se ejecuta cepto los ramales que son de plomo. Los tubos exteriores ó envolventes de los sin dificultad por los procedimientos ordinatubos de doble circulacion, tienen un diáme- rios, pero sin emplear barrenos para que los tro útil de 175 milímetros y un grueso de desprendimientos ó las sacudidas que se pro8 milímetros; las varias partes de un mismo ducirían no rompan el bloque ó descompontubo están ensambladas á rosca. Los tubos gan los tubos de circulacion. Para el maderamen provisional que se vaya interiores tienen 44 milímetros de diámetro durante el perforado, bastarán colocando es útil y 3 milímetros de grueso; su ensamble de manguito con tornillo. Los ramales de plo- simples encuadrados de poca escuadría revesmo tienen 30 milímetros de diámetro y 6 mi- tidos de plancha. límetros de grueso. La obturacion del tubo exterior es indispensable para la perfecta cirLa rápida reseña que se ha hecho de las culacion del líquido frio, debiendo ser peraplicaciones del frío en la época principales de solucion la que fectamente hermética, para , cloruro de calcio no se esparza por el espacio actual, permite prever que se extenderán á envolvente é impida ó retarde la solidifi- otras varias industrias, á las cuales puede prestar inmensos servicios. cacion. Ya el frío se utiliza en las refinerías para La colocacion de los tubos se efectúa del mismo modo que para el sondaje en terreno separar el azúcar de las melazas, en las fábriblando. Para los terrenos arenosos la opera- cas de productos químicos, fábricas de bujías, cion es muy sencilla: se va introduciendo el en las cervecerías (fig. 98) y otras. Se le emplea para impedir el desarrollo de los vegetatubo á medida que avanza la perforacion. En el caso de que el terreno acuífero esté les ó de la putrefaccion, en la fabricacion de muy próximo á la superficie del suelo, el los quesos, pastas suizas, etc. Un hábil horaparato de circulacion se coloca en la punta ticultor de París emplea el frío para retardar de los tubos en una especie de foso cuyo fon- la vegetacion del lila blanco para obtener flores despues de la estacion. do esté á poca altura sobre el nivel. La semilla del gusano de seda se conserva Si las capas acuíferas están debajo de ter. reno sólido, :se practica en la base de éste á _b aja temperatura durante el tiempo que se un ensanchamiento provisional del pozo, para desee, sin que se produzca el abrimiento, pula introduccion de los tubos de circulacion, diéndose así aguardar el tiempo más favorable para la cosecha de las hojas de morera. en donde se coloca el aparato distribuidor. Hoy dia las placas de blindaje de los bua~arato En ambos casos, la colocacion del debe efectuarse á suficiente altura sobre el ques se conservan en líquidos mantenidos á nivel, para que la crecida de las aguas no muy baja temperatura. El frío se erpplea para separar la parafipueda nunca pasar· por encima de la masa de na, para la fa bricacion de las bebidas gaseosas, hielo. La máquina frigorífica que se emplea es para la elaboracion del chocolate y de los aluna máquina de amoníaco. El tiempo de con- coholes, para la cristalizacion de las sales

CAMBIO DE ESTADO DE LOS CUÉRPOS.-FUSION debido á la concentracion de las disoluciones, etc. Es innegable que el frio es una nueva potencia, un nuevo auxiliar que se ¡ñade á los ya creados por la industria humana; es un agente fácil de adquirir como el calórico; su produccion artificial, tan fácil hoy dia, es uno de los mejores descubrimientos de este siglo. Para terminar, vamos á describir un aparato de la mayor importancia bajo el punto de vista doméstico. NEVERA DE LAS FAMILIAS.-Con el nombre de nevera de las familias se construyA un aparato que permite obtener hielo en todas las estaciones. Consiste en un recipiente metálico de forma cilindro-cónica (fig. 99), divi-

SOLIDIFICACION

dido en varios compartimientos concéntricos. Tanto en el centro A como en los compartimentos B B se coloca el agua que debe congelarse; en los compartimientos intermedios O y C se introduce la mezcla frigorífica; el compartimiento exterior D está revestido con un cuerpo poco conductor, tal como el algodon, para impedir el paso del calor exterior. La disolucion de la mezcla y, por consiguiente, la rapidez del enfriamiento, se activa imprimiendo un movimiento de rotacion al líquido por medio de un manubrio. Una vez congelada el agua, la que se forma por la fusion del hielo, pasa poco á poco á la parte inferior, rociando las botellas de vino, y con ello resultan frappées.

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CAPÍTULO VII Vaporizacion en el vacío.-Tension máxima de los vapores.

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EFINICIONES PRELIMINARES.- Vaport'r_act'ony vapores.-No tan sólo ~ . • la accion del calor sobre la materia hace que pase ésta del estado sólido al líquido, si que tambien del estado líquido al de fluido aeriforme; fenómeno que conocemos con el nombre general de vaport'r_act'on, llamándose vapores los fluidos aeriformes que de tal cambio de estado resultan. Evaporact'on y ebullt'ct'on.-Cuando se forman los vapores lentamente en la superficie de los líquidos, se dice que hay evaporact'on, mientras que se califica de ebullt'ct'on la produccion rápida de vapores en la propia masa de un líquido. Líqut'dos volátt'les y líqut'dos fifos.-Llamamos líquidos volátt'les aquellos que pueden vaporizarse á cualquier temperatura; y líquidos fijos los que no producen vapores á temperatura alguna: tales son los aceites grasos. Ciertos líquidos -ofrecen un límite de témperatura en la vaporizacion; -por ejemplo, vemos que el ácido sulfúrico deja de producir vapores á menos de 30º, en tanto que otros líquidos, como ·el alcohol, el éter, el sulfuro de carbono, no reconocen límite en su evaporizacion.

SóUdos volátt'les.-Existen cuerpos sólidos, como el hielo, el arsénico, el alcánfor y las materias olorosas, que dan inmediatamente vapores sin pasar por el estado líquido. Todos los metales se vaporizan á una temperatura suficientemente elevada. Coloract'on de los vapores.-Los vapores son transparentes cual los gases, y, en general, incoloros; siendo muy reducido el número de líquidos coloreados, cuyos vapores lo sean tambien. FUERZA ELÁSTICA DE LOS VAPOREs.-Como los gases, tienen los vapores una fuerza elástica, en cuya virtud ejercen presiones más ó menos considerables contra las paredes de los vasos que los contienen. Para probar la tension de los vapores se llena de mercurio la mitad de un tubo de cristal, curvado en sifon (fig. 100), y, despues de haber hecho pasar al brazo corto, que está cerrado, una gota de éter, se sumerge el tubo en baño de agua á unos 45°. Baja entonces lentamente el mercurio en el brazo corto, llenándose el espacio ab de un gas cuya fuerza elástica equilibra 6Videntemente la columna de mercurio cd y la presion atmosférica que se ejerce en d: gas que no es otra cosa que vapor de éter. Si enfriamos el agua del vaso ó retiramos el tubo del baño, lo cual produce el mismo

VAPORIZACION EN EL VACÍO._;_TENSION MÁXIMA DE LOS VAPORES <'J'?'J ·efecto·, desaparéce con rápidez el vapor que SION MÁXIMA.-Cuando introducimos en el ·l lena el espacio a b, volviéndose á formar la .vacío de un barómetro un líquido volátil, cogota de éter. Si, por lo contrario, calentamos mo el éter, si es en pequeña cantidad se vamás el agua del baño, desciende el nivel del poriza instantáneamente por completo. Sia mercurio más abajo del punto b, lo cual in- embargo, la columna de mercurio no alcanza dica aumento de tension. desde luego la mayor depresion· que puede FoRMACION DE LOS VAPORES EN EL VACÍO.- sufrir, ya que, si introducimos de nuevo una En el precedente experimento, el paso al es- reducida cantidad de éter, vemos aumentar tado de vapor se efectúa con lentitud, lo cual la depresion. Continuando así, llega un motambien sucede cuando exponem·o s un líqui- mento en que el éter que penetra en el tubo do volátil al aire libre. En ambos casos la cesa de vaporizarse, permaneciendo en estado presion atmosférica es un obstáculo á la va- líquido, lo cual nos indica que, á temperatura porizacion; pero, no es así cuando colocamos determinada, tiene un límite la cantidad de los líquidos en ei vacío, puesto que, no en- vapor que puede formarse en un espacio contrando entonces resistencia alguna la fuer- dado. Expresamos esto diciendo que dicho za elástica de los vapores, es instantánea su espacio está entonces saturado, y que' el vaformacion. Para demostrarlo, se sumergen por que lo llena es saturante ó saturado. El varios tubos barométricos en una misma cu- carácter exterior de la satur!=lcion es l¡i prebeta (fig. 101), llenos de mercurio, de los cua- senda de un exceso líquido al conta:cto ·con les se conserva .uno, por ejemplo el tubo A, la atmósfera gaseosa. para SE:rvir de barómetro; introdúcense luego Caractéres físicos de los vapores saturanalgunas gotas de agua, alcohol y éter, respec- tes.-En cuanto para la vaporizacion del éter, tivamente, en los tubos B., C y D, y obser- cesa de deprimirse el mercurio, en cuyo caso, ·varemos que en el mismo instante de pene- decimos que el vapor ha llegado á su tensión trar el líquido en el vacío barométrico, en máxima: ésta permanece igual si variamos eJ cada uno de dichos tubos, baja el nivel del volúmen ocupado por el vapor, con tal que mercurio segun enseña la figura. No es que sea constante la temperatura y haya siempre el pes~ del líquido introducido deprima el un exceso líquido. La tension máxt'ma aumenmercurio, puesto que tal peso es una fraccion ta con la temperatura; si bien para una temmuy reducida del del mercurio desalojado; pera tura dada es t'ndependiente de la prest'on_. deduciéndos_e, por lo tanto, que cada líquido Demuéstrase tal hecho por medio (je un ha desarrollado una producct'on instantánea tubo barométrico sumergido en una cubeta de vapor, ·cuya fuerza elástica ha comprimido profunda (fig. 102), al cual se 'hace pasar, una la columna mercurial. vez lleno de mercurio, suficiente cantidad de Demuestra, _ además, el anterior experi- éter para que haya exceso; y, despues que mento, que la depresion del mercurio no es está saturada la cámara barométrica·, se anota la misma en los tres tubos: es mayor en el la altura del mercurio en el tubo por medio tubo del alcohol que en el del agua, y más de una graduacion trazada en el mismo crisconsiderable en el tubo de éter que en los tal. Ahora bien; ya sumerjamos más el tubo, otros dos. Podemos, por consiguiente, enun- lo cual tiende á comprimir el vapor, ya lo ciar desde luego las siguientes leyes acerca la elevemos, con tendencia á dilatarlo, la altura formacion de los vapores: de la columna mercurial permanece constan1.º En el vacío, los líquidos se vaporir_an te, y, por lo tanto, es igual la tension del vaínstantáneamente. por en ambos casos, ya que no aumenta ni • 2. A t'gual te;nperatura, los vapores de disminuye la depresion. De aquí se deduce líquidos dt"jerentes no poseen la misma tenque, cuando se comprime.el vapor contenido 'st'on. en un espacio saturado, una parte del mismo · Por ejemplo, á 20º la tension del vapor de vuelve al estado líquido, y que si, por lo conéter es, poco más ó m_e nos, 25 veces mayor trario, la presion disminuye, una porcion del que la del vapor de agua. líquido excedente se vaporiza, safurándose VAPORES SATURANTEs 6 SATüRADos.-c-TEN- de nuevo el espacio ocupado por .el vapor: 0

FÍSICA IND.

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FÍSICA ÍNDTJSTR!AL

con todo, ·e n uno ·y otro caso permanecen ·constantes la tension y la densidad del vapor. DISTINCION ENTRE LOS VAPORES SATURADOS Y

LOS NO SAI:URADOs.-Por lo que dejamos dicho obsérvase que los vapores se presentan bajo dos estados muy diferentes, segun sean saturados ó no suturados. En estado de saturacion (caracterizado por su contacto con un exceso Zíqut'do), difieren completamente de los gases, pues, á una temperatura dada, pueden ser comprimidos ó dilatados sin que aumenten ó disminuyan su fuerza elástica y su densidad. En el segundo estado, por lo contrario, los vapores no saturados (no en contacto con su ·líquido generador) pueden compararse con los gases y poseen todos las propiedades de ·éstos. · En efécto, si repetimos el experimento antes descrito (fig. 102) introduciendo tan sólo ·en el tubo unacantidadmuypequeñadeéter, ,á fin de que el vapor que se forma no llegue al estado de saturacion, y elevamos entonces el' tubo suavemente, sube el nivel del mercurio, lo cual indica que ha disminuid-o la fuerza elástica del vapor. De igual modo baja el nivel del mercurio sumergiendo más el tubo. ·Por lo tanto, ofrécese el vapor en este caso enteramente cual un gas, disminuyendo su tensien cuando aumenta su volúmen, y recíprocamente; y como en ambos casos, observamos que el volúrnen ocupado por el vapor varía en razon inversa de la presion, deducirnos que los vapores no saturados obedecen á la ley de Mart'otte. Además, al'calentar-un vapor no saturado, nótase · que su aumento de volúmen es del mismo órden que el de los gases, y que el .número 0'00367, que representa el coeficiente de dilatacion del aire, puede sensiblemente tomarse por el de los vapores. Vemos, pues, que los vapores no.saturados son del todo semejantes á los gases, ·pudiendo aplicárseles todas las fórmulas relativas á la compresibilidad y dilatabilidad de estos últimos. Precisa, ·sin embargo, no olvidar que existe siempre un límite de presion ó enfri~.miento, por el que los vapores no satur.ados se convierten en saturados y adquieren nuevas propiedades: en esto se di'sti'nguen claramente de los gases los vapores no saturados.

DETERMINACION DE LAS TENSIONES MÁXIMAS DEL VAPOR DE AGUA BAJO CERO.-EXPERIMENTOS DE GAY-LussAc.-Para determinar la tension máxima del vapor de agua bajo cero, sirvióse Gay-Lussac de dos tubos barométricos llenos de mercurio, sumergidos en una misma cubeta (fig. 103). Uno de ellos, A, recto, libre de aire y de humedad, sirve de barómetro, para medir continuamente la presion atmosférica; el otro, C B, está curvado de modo que una parte de la cámara barométrica se sumerge en una mezcla refrigerante. Si hacemos pasar un poco de agua al brazo menor B, vemos que el nivel del mercurio en C baja eñ relacion con el del tubo A, de una, altura que varía con la temperatura de la mezcla refrigerante. oº la depresion es (en milímetros~. A A - 10°. A - 20°. A- 30°.

4'60 1'96 0'84 0'33

cuyas depresiones, debidas á la tension del vapor en la cámara barométrica B C, demuestran que sigue el hielo emitiendo vapor de agua á temperaturas muy bajas. En el referido experimento, la parte By la C del barómetro mojado no están ambas á la temperatura de la mezcla refrigerante, si bien, segu.n el prt'nc-ipt'o tj,e Watt ó prt'nct'pt'o de la pared jrt'a (que expondremos más adelante), la tension máxima del vapor es·la mt'sma en todos los puntos, y corresponde á la temperatura más baja entre las dos ct'tadas. DETERMINACION DE LAS TENSIONES MÁXIMAS DEL VAPOR D~ AGUA 'ENTRE qmo Y 100 GRADOS.EXPERIMEN,TOS DE DALTON.-:-Midió Dalton la fuerza elástica del vapor, de oº á 100°, por medio de dos tubos barométricos. A y B (figura 104), sumergidos en una marmita de fundicion, llena de mercurio y colocada sobre un hornillo. El barómetro B está completamente exento de.aire y d€ humedad, y ·en el barómetro A se introduce una pequeña ·cantidad de agua. Ambos barómetros están colocados dentro de un cilindro de cristal lleno de agua, en cuyq cep.tro se sumerge un terII_1ómetro T, que da la temperatura del líquido. Cal~ntada gradualmente la marmita, y por consiguiente, el agua del cilindro, se vaporiza el líquido del tubo A, ~ajando el mercurio á medida q-qe aumenta la tension del vapor·:. se

VAPORIZACION EN EL VACÍO.-TENSION MÁXIMA DE LOS VAPORES 77l nota entonces, grado por grado, en una esca- lla de madera. Por medio de un agitador K se la E, la depresion que progresivamente se mezclan constantemente las diferentes capas produce en el tubo A, cuidando en cada ope- ·del líquido, con objeto de obtener una temperacion de re_d ucir á cero las alturas del mer- ratura uniforme en todas las partes del baño curio en los tubos; y las diferencias del nivel en que se hallan colocados los tubos baroméobservadas dan á conocer las tensiones. Ope- tricos. Un espejo de cristal, adherido á laparando de tal manera, fué Dalton quien prime- -red de la caja, permite observar, á favor de ro construyó una tabla de las tensiones máxi- un catetómetro, la altura del mercurio en los mas del vapor de agua de oº á rnoº. tubos, deduciéndose de la diferencia entre diDETERMINACION DE LAS TENSIONES M°AXIMAS chas alturas, reducidas á cero, la tension del DEL VAPOR DE AGUA ENTRE CERÓ y 50º.-EXPERI- vapor. Gracias á este aparato, midió Regnault M:ENTOS DE REGNAULT.-Por varias razones es con exactitud las fuerzas elásticas del vapor poco exacto el aparato de Dalton, en particu·- de agua entre cero y 50º. lar porque, no pudiéndose mantener el líquiDETERMINACION DE LAS TENSIONES MÁXIMAS DEL do del cilindro á la misma temperatura en VAPOR DE AGUA SOBRE 100º.-EXPERIMENT0S DE toda.su altura, no se obtiene la temperatura Du10NG y ARAGo.~P~ra' medir la fuerza elásexacta del vapor. tica del vapor de agua á temperaturas süpeDescrtpclon del aparato.-Modificó Reg- riores á 100º pusiJronse en práctica dos pronault el aparato sustituyendo el cilindro con cedimientos, uno por Dulong y Arago en 18301 una caja de plancha de hierro M N (fig. rn5), y otro por Regnault, en I844. cuyo fóndo presenta dos mangas, á fas cuales Descripcion del aparato.-Consistia el apase adaptan los extremos superiores de dos tu- rato de Dulong y Arago en una caldera de bos A y B sujetos por placas de cautchúc. El cobre rojo k, de gruesas paredes, y de unos 80 tubo de vapor B comunica con un pequeño litros de capacidad (fig. rn6, seccion vertical), globo a por medio de una tubería de cobre á á cuyas paredes estaban fuertemente asegutres brazos (representada en O á la derecha rados dos cañones de fusil a (de los cuales del dibujo), cuyo brazo superior está almasti- sólo enseña uno el dibujo) que se sumergian cado á un tubo de cristal en comunicacion con en el agua de la caldera. Dichos tubos estaotro tubo D lleno de piedra sulfúrica, el cual ban cerrados por su parte inferior y llenos de está á su vez relacionado con una máquina mercurio, en donde se introducian termómepneumática por un tubo b. tros t que indicaban la temperatura del agua Operaclon.-Antes de fijar los tubos á la y del vapor contenidos en la caldera; midiéncaja, se introduce en el globo a una pequeña <lose la tension del vapor por medio ·ae un cantidad de agua, haciendo destilar una por- manómetro de aire comprimido m, el cual cion de ella en el tubo B calentando ligera- describimos al tratar de la ley de Mariotte. Se mente el globo. Hácese entonces el vacío con había graduado de antemano este manómela máquina pneumática, y el agua destila de tro experimentalmente, y adaptado á un deuna manera contínua, desde el globo y el pósito fundido d, lleno de mercurio, en cuyo tubo barométrico hácia el tubo D que conden- depósito se evaluaba sin dificultad la altura sa los vapores. Una vez se han vaporizado va- del mercurio á favor de un tubo de cristal n, rios gramos de agua, queda . extraido todo el que comunicaba con el depósito por dos tuaire que contenian el tubo y el globo, y en- herias transversajes. Por último, un tubo de tonces se suelda con la lámpara el tubo capilar c9bre i ponía en comunicacion la parte supeque une la tubería de tres brazos con el tubo rior con un tubo vertical e, que partiendo diB. Cerrado ya éste, y conteniendo agua exen- rectamente de la caldera, daba salida al vata de aire, se experimenta como éon·el apara- por. El tubo i y la parte superior del depósito to de Dalton. estaban llenos de agua, mantenida constan. Para ello, se llena, de agua la caja M N, la temente á baja temperatura haciendo circular éual se calienta suavemente sobre.un horni- en torno del tubo una cornente de agua fria llo, ó con una lámpara de alcohol colocada procedente de un recipiente representado á debajo y separada d~ los tubos por una tabli- la derecha del dibujo.

772

FÍSICA INDUSTRIAL

bper'ación.-El vapor desprendido del tubo c rechazaba el agua del ü1bo i, transmitién-

dose la presion al agua y al mercurio del depósito, y subiendo el mercurio en el manómetro. Tomábanse, grado por grado, las temperáturás indicadas por los termóm.etros, observando al propio tiempo el manómetro; coh cuyo procedimiento midieron Dulong y Arago directamente, hasta á 24 atmósferas, ia tcns1on del vapor de agua .que corresponde á una temperatura dada. ·, Fórmula empírica. - Ampliaron despues sus mediciones hasta 5Q atmósferas á favor de ra siguiente fórmula empírica:

F = (1 0'715.3 t) 5, en la cual es F la tension máxima, evaluada efl atmósferas, y t la temperatura, contada' desde el punto 100º, tomando por unidad la cente"na de grados. - DETERMIÑACION DE LAS TENSIONES MÁXIMAS DEL VAPOR DE AGU.A SOBRE Y BAJO 100º .-EXPE-

RIMENTOS DE REGNAVLT.-Principio del m étodp.__:_Consiste el método '='.n hacer hervir agua en un vaso cerrado, bajo una presion conoéida de aritem;rno, y medir la temperatura á que .se produce la ebullicion. Fúndase en el hecho· experimental de que cuando un líquido éntra ~n ebullü:ion, la juer1a elástica del vapor que. ..se desprende es exactamente igual á la presion que soporta el líquido: dáse, pues, de · aritemano la presion exterior, y sólo hay que medír la temperatura correspondiente. Descripcion del aparato. - Se compone el aparato ·de un vaso de cobre C (fig. 107), cerrado· herméticamente y lleno de agua hasta cosa de "un tercio. Atraviesan la tapa cuatro termómetros, de los cuales s~ suinergen dos en las primeras capas del líquido, llegando los otros dos á las inferiores. Sale del vaso C un tubo AB que va á adaptarse al cuello de un globo de cristal M, de 24 litros de capaddad, lleno de aire; cuyo tubo AB está en.v·uelto por un cilirrdro D, en el cual circula una corriente de agua fria que cae de un depósito E. De la· parte superior del globo M parten dos tubos: uno comunica con un manómetro al aire libre O, y el otro HH', que es de plomo, con una máquina pneumática, ó con una bomba impelente, segun se quiera enrarecer el aire del globo ,ó comprimirle. Por

último, el depósito K está lleno de agua á la temperatura ·arnbiente. Operadon.-:- Supongamos que deba medirse la tension bajo de 100º. Se pone la extremidad H' .del tubo de plomo en comunicacion con la máquina pneumática; enrarécese el aire del globo M y, por consiguiente, el dervaso C. Si calentamos luego·suavemente dicho vaso, el ·agua que contíene entra en ebullicion á una temperatura tanto menos elevada, cuanto más se haya enrarecido el aire, esto es, cuanto más débil sea la presion. Por otra parte, como los vapores se condensan en el tubo AB, en donde sufren continuo enfriamiento, y no aumenta la presfon indi, cada primitivamente por el manómetro, re, sulta que la tension del vapor, mientras dura el experimento, permanece igual a la presion que el aire del gasómetro ejerce sobre el líquido. Basta leer simultáneamente el manómetro y los termómetros para determinar la tension del vapor á una temperatura conocida. D'ejando entrar luego un poco de aire en los tubos y en el vas·o C, á fin ·d e aumentar la p11esion, se observa de nuevo, y se continúa así hasta 100°. ·Para medir 1a·tension delvaporsobre ·100º, se hace comunicar el tubo H' con una bomba impelente, por medio· de la cual se someten el aire del globo y del vaso C á presionés erecientes, superiores .á la de la atmósfera. Retárdase entonces la ebullicion, y observando simultáneamente el manómetro y los termó· metros, se tendrán las tensiones del vapor sobre 100º. · En las tablas que continuamos figuran las tensiones máximas del vapor de agua, desde roº hasta 100° y de 100º á 230º; de cuyos números, los de la primera tabla fueron determinados por medio del aparato que acabamos de describir. · Los números de la segunda tabla se calcularon acudiendo á la fórmula de interpolacion log. F =a+ bcct

+c8

en la cual, F representa la fuerza elástica expresada en milímetros de mercurio; t su temperatura, ·y a, b, c, cc, 8, constantes que se calculan comenzando por determinar expert'mentalmente cinco fuerzas elásticas, esto es, cinco valores de F correspondientes á tempe-

77; VAPORIZACION EN EL VAció.-tENSIOÑ MÁXIMA DE LOS VAPORES tatunis .conocidas, distribuidas regularmente empírica concuerdan sensiblemente con los entre las temperaturas extremas; cuyos cinco del experimento, sin que el error· cometido 1 experimentos. producen tantas ecuaciones ceexceda nunca de--. 400 mo incógnitas. Los resultados de esta forma Tensiones .del vapor de agua, desde 10º á 100º, ~egun Regnault_. 1 Tensiones Tensiones Tensiones 1 1 · Tensione~ 1 . 1 Temperaturas e~ milímet~os' de Te'mperaturas en milíl4etros de 1 Temperaturas. en milímetros de Temperatutas. en milímetros de 1 . . mercurio á cero. 1mercurio á cero. · • mercurio á cero . mercurio á cero .

10º 5

20° 25 30 ·35 40 45

. 2'093 . 3' 13 l 4'600 6'5.3 4 9'165 12'699

o )

-----

17'.39r 23'55° . .3 ! '548 41'827 54'9o6 1 71 391

50~ 55 60 65 70 75

80º 85 90 95 100

91'982 117'478 14_8'791 186'945 233'o93 288'5 '7

354'643 433'041 5~5•450 633'778 760'000

Tensione:5 eq. atmqsferas~ de:5de iOOº á 230'9º, segun Regnault, -

Temperaturas.

Número de atmósferas.

100 0 120 1 6 1.3.3'9 1

144'0 J

52'2

I 5g'2

165'.3

. de

170'8 I 75'8

180'3

.3 4

184'5

6 7

92' I 195'5

188'4 I

Demuestran las anteriores tablas que la tension del vapor de agua crece segun una ley mucho más rápida que la proporcionaUdad con la temperatura; cuya ley no nos es conocida. TENSIONES MÁXIMAS DE LOS VAPORES DE DIVERSOS LÍQUIDOS.-Por sus numerosas aplicaciones fué en primer lugar el vapor de agua, único objeto de los físicos en sus investigaciones. Con respecto á los demás líquidos, habia admitido Dalton que sus tensiones máximas eran iguales, á temperaturas, igualLíquidos .

Mercurio . ..

Tempera-

Te.n siones

turas,

en milímetros,

.¡

Akobol .. . . .

Sulfu,o de

100

0'02 0 1 11 0 '74 13 220

50 100

1685

20 o 60 100

43 132 n64 3329

m-¡ +

bono . . . . .

Temperaturas.

atmósferas .

. 1

Número

Númer•

Temp"rataras.

de atmósferas.

-198'8

201'9

204'9

207'7 210'4 21.3'6

2 l 5'5

· Nómero

Temp,raturas.

de atmósferas.

21 .7'9

220'8 222'5 224'7 226 1 8 228'9 230'9

16 17 16

20 21

,·

24 25 26

27 28

mente separados de sus respectivos puntos de ebullicion; pero, al determinar Regnault la fuerza elástica de los vapores de cierto número de líquidos, por medio de los mismos procedimientos que le sirvieron para medir las del vapor de agua, comprobó que la referida ley de Dalton era completamente inexacta. La tabla siguiente, que ofrece algunos de los resultados obtenidos por aquel sabio, enseña cuanto difieren en tension los vapores de los diversos líquidos, á la misma tern pera tura. Líquidos.

taras.

Tensiones en milímetros,

20 o 60 100

o 182 1728 4920

20 o

1165

Tempera-

Éte, . .. . . .

Áddo,ulfo,oso¡ -

479

-+ 60

Amoniaco.. .

.,¡ ¡

30 20 o

8124

441 427.3

7709

•

FÍSICA INDUSTRIAL 774 • TENSIONES MÁXIMAS DE LAS DIS0LUCI0NE·s SA- mantenida á rooº . Mientras no se comuniquen LIN.AS ó ÁCIDAS.-Cuando el agua, ó cualq1Jier los globos, equivale la tension en el primero otro líquido, tiene en disolucion una sal, un á 4mm, 6, y en el segundo á 760 milímetros, ácido ú otra substancia cualquiera, prueba la segun las tablas anteriores; pero, en cuanto experiencia que, á igual temperatura, la tense establezca la cornunicacion por medio de la sion del vapor es menor que cuando está el espita C, el vapor del globo B, en virtud de líquido en estado de pure1a y tanto menor su exceso de tension, se precipita en A, y, cuanto más concentrada sea la disolucion. como se condensa allí inmediatamente por Si la substancia disuelta es volátil en sí, la mantenerse el globo B á cero, resulta que no tension de los vapores mezclados que se pro- puede adquirir el vapor en el globo B una ducen es menor que la suma de-sus tensiones tension superior á la del globo A: hay, por lo tanto, simple destilacion de B hácia· A, sin respectivas, á igual temperatura. PRINCIPIO DE WATT Ó DE LA PARED FRIA.aumento de tension. Podemos, pues, sentar el siguiente princiAl ponerse en comunicacion dos vasos cerrados, conteniendo un mismo liquido á diferen- pio general, enunciado por Watt: Cuando tes temperaturas, . la tension final de vapor dos. vasos, á dijerentes temperaturas y conteque se establece en ambos vasos no es, cual niendo el mismo líquido en exceso, comunipodria suponerse, la tension media entre las can entre sí, la tension del vapor es igual en que existían en cada uno de ellos. Por ejem- ambos y equivale á la tension máxima que plo, sean dos globos, uno A conteniendo agua corresponde á la más baja de las dos tempeá cero, y otro B (fig. 108), conteniendo agua raturas.

;

;,-

CAPÍTULO VIII

•

Cambios de estado de los cuerpos.-Ebullicion y evaporacion .

BULLICION: DEFINICION Y DESCRIPCION DEL FENÓMENO.-Es la ebullicion una producoion rápida de vapor, en burbujas más ó menos grandes en la masa misma de un líquido. ·c uand·o _calentamos un líquido, agua por ejemplo, por la parte inferior, las primeras burbujas que aparecen no son más que aire en disolucion en el agua, que se despre·n de. No ·ta.r dan en elevarse de todos los puntos calentados de las paredes, pequeñas burbuja~ de vapor, que, al atravesar las capas superiores, cuya temperatura es más baja, se condensan en ellas antes de llegar* la superficie (fig: 109)-. De las sucesivas formacion y conderisacion de tales bµrbujas de vapor proviene el zumbido que precede á la ebulliciou, cuyo fenóizjeno característico de la pi:_irnera fase de esta última, se ·expresa comunmente .diciendo que el agua(ó el liqut'do) canta. No hierve el líquido todavía, su superficie libre perma,nece hor_izontal,_en reposo y unida; pero ~n seguida, por efecto .de la creciente elevacton _de la tempera_tura,,_.as,cienden gruesas burbujas que atraviesan la superficie, co!Ilenzando entonces la ebullict'on propiamente

dicha. La caracteriza un hervor que se manifiesta en la. masa entera (fig. IIO). LEYES DE LA EBULLICION.-Enunct'ado.-Rigen á este fenómeno las tres leyes siguientes: 1. ª Sólo empt'e:r,a la ebulltct'on á una temperatura de-termt'nada, que varía de uno ºá otro líqut'do, . mantent'éndose st'empre constante con respecto á un mt'smo líqut'do colocado en las mt'smas condt'ct'ones de prest'on. · Punto de ebullt'ct'on de un líquido es la temperatura que corresp·o nde á la ebullicion del mismo, bajo la presion atmosferica normal. ..> . • Sea cual fuere la t'ntenst'dad del ma2. ª nanti'a,l de calor, desde que empt'e1,.q) q .ebulfrct'on, permanece estact'onart'a la tempe-r-atura del líqut'd'O. . . 3. ª Mt'entras un líqut'do ht'erve, la fuer 1a elástt'ca de su vapor es t'gual á la prest'on extert'or que se ejerce en su superfict'e. Comprobact'on expert'mental.-1.ª y 2.ª leyes.--.:Podemos comprobar las dos primeras leyes por medio de un experimento muy s.e1:1cillo, debido á Dulong. Prodúcese el vapor en una retorta de vidrio (fig. 111 ), y se condensa á medida de su produccion, en un tubo refrigerante adaptado al tubo abductor de la retorta, cuyo último- comunica además )

776 FÍSICA INDUSTRIAL de un modo permanente con un globo lleno agua, y se introduce luego todo el aparato en de aire; indicando un manómetro la fuerza un globo medio lleno de agua, la cual con su elástica de éste. Un termómetro, cuyo depó- ebullicion, acaba por hacer hervir tambien la sito se halla colocado algo más arriba de la del brazo menor del sifon, viéndose entonces superficie libre del líquido, acusa continua- que los niveles del mercurio se colocan en mente la temperatura del líquido hirviente. un mismo plano horizontal en ambos brazos. Comprobamos así que sea cual fuere la pre- Esto prueba que uno y otro soportan la sion indicada por el manómetro, á condicion misma presion; _y como en el brazo mayor es de ser constante, comienza la ebullicion del la atmosférica la que se ejerce, resulta que la líquido á una temperatura que es siempre la juerr_a elástica del vapor de agua -ht'rviente, misma(á igual presion exterior),y que se man- es igual á la presion atmosférica. tiene invariable durante toda la ebullicion. DETERMINACION DE LOS PUNTOS DE EBULLIEste experimento de comprobacion, es ála CION • .:_Por medfo de métodos análogos al vez un procedimiento para determinar pun- que acabamos de indicar, se han determinatos de ebullicion de los diferentes líquidos. do los puntos de ebullicion de todas las subs3. ª ley.-Con facilidad comprobaremos la tancias químicamente definidas; cuyo coetercera lev á favor de un pequeño aparato, ficiente es uno de los caractéres físicos más análogo al de la figura roo. Consiste en un importantes para asegurarnos de la pureza de tubo curvado, en forma de barómetro de los cuerpos . . ., sifon, cuyo brazo menor estuviera cerrado En la siguiente tabla damos los nútp.eros (fig. 112). Lleno de mercurio dicho brazo hallados con respecto á ciertos cuerpos usuamenor, se hace pasar á él cierta cantidad de les (bajo la presion normal de 0'76om). Tabla de los· puntos de ebullicion de algunos líquidos, bajo· la presion normal de 760 milímetros. LÍQUIDOS Protóxido de azoe .. Ácic!o carbónico . Clor9 líq!lido . . .. , - Amoníaco' anídt:0, Cianógeno. : ·. · Ácido sulfuroso. Éter clorhídrico .. Aldehído,. . . : Ácido hipoazóti-eo .. - Ácido cianhídrico. . . Áéido sulfúri"co anhidro. Eter sulfúrico. . • Sulfuro de carbono. . - Clor.oforJilp, • . · • : -Bromo. . . .. , , . Eter acético. . • . ,: ' , Alcohol absoluip. • . · Benzina, . . . . . . Ácido azólico monobidratado. Eter sulfhídrico.. • · • : . Agua destilada. . • • . , . , - Sulfalo de sosa (solucion saturad:1). Agua de mar. ·; . , . '• , . Carbonato de sosa· (solucion satur!lda) . · Petróleo. , . ·. :- · . . : . • . . · Clpruro··de sodio (solucion satur:1da) ..

Tempera~~~ª•·

--88° · -78º .- 40º -35o -18° -100 +11° ·20º,8 25º 26º,2 3zº 35 °, 5 48º 60°,8 63º 74º, 1 78º, 3 80º,8 86" 91 º . IQOº

103º 103",7 104º ,6 106" to8°;4

·No vaya á cre~rs~ que los números contenidos en· 1~ tabla anterior s'pn invariables, pues, para cada sul;,stancia, depend_e n esencialmente de las cond_iciones que se hayan determinado. En efecto, demuestra la -expe..J

LíQ-qmos Clorhidrato de amoníaco (solucion saturada) .. , Bicloruro de estaiio. , • • . . . • ÁcidQ ac~tico concentrado. . . . . . Ácido azótico (4 equiv. de agua). . • . Carbonato de potasn (solucion saturada). Esencia de trementina. . . , · , • Potasa cáustica (solucion saturada). . Yodo. • . • , . . • ·. • • ; Y yduro de plata. • . • . . . . Cloruro de, calcio (solucion saturada). Eter'" oxálico. . , Creosota.. . . . Alcánfor del J apon. Naftalina., • • • Alcánfur de Borneo. Fósforo. : . . • Ácidó snlfúri.:o monohidro.tado .. Mercurio,, . . Parafina. . . . Aceite de linaza. Azufre. , •. Selenio. . Sodio. . • C~d111io. . • Zinc.

Temperatur.tL

114º,2

11 sº,4 120° 123º 1 35°

56°,8

, 1 7 sº

176º 176º I

79°,5

183º 203º 205º .210°

i 1 5º

290° 326º 0

35° 0 37°

387º,5 440º

650º

700° 86oº 1300º

rfencia que · pueden hace'r variar la temperatura :de ebúllicion de un líquido varias circunstancias, tales como: las substancias en dis'olucion, fa naturale.za de las paredes de los recipientes, Ia -aúsencia de aire ú otro · gas en

EBULLICION disolucion en el líquido, y, principalmente, la cion de las disoluciones salinas ó ácidas, en presion exterior. Estudiaremos sucesivamenlos vasos de cristal. te la influencia de estas diferentes causas, en Al igual que en el caso de las substancias en particular con respecto á la ebullicion del disolucion, tampoco influye en la temperatura agua. del vapor la que adquiere el agua en los vasos INFLUENCIA DE LAS SUBSTANCIAS EN DIS0LU- de vidrio; pues, á la presion de o m , 760, es CION.-Toda substancia disuelta en un líqui- tambien de rooº, lo propio que en los vasos do, cuando no es volátil ó lo es menos que el de cobre. líquido, retarda tanto más la ebullicion cuanto INFLUENCIAS DE LA FALTA DE AIRE Ó GAS DImás concentrada la disolucion sea. El agua, SUELTOS. - Así, como, segun hemos visto, que hierve á rooº cuando es pura, requiere cuando está el agua libre de aire puede retemperaturas más elevadas, para hervir, si tardarse de varios grados su punto de congeestá saturada de diferentes sales. lacion, tambien la ausencia de aire en el agua retarda su temperatura de ebullicion. El agua saturada de sal marina hierve á. 109º Delna fué quien primero observó que el Id, id. de azoato de potasa. . I I 6° agua privada de aire por medio de una ebuId. id. de carbonato id.. I 35º Id. id. de cloruro de calcio. . llicion previa, podia calentarse hasta 112º sin I 79° hervir, en un matraz de cuello largo. Igual anomalía ofrecen las disoluciones áciÉxperlmentos de Donny.-Elanted icho fedas. Las s~bstancias que sólo están en sus- nómeno fué tambien estudiado por Donny, pension, como las materias terrosas, el serrin de Gante, en 1846, sirviéndose de uh vaso de madera, no elevan la temperatura de ebu- de forma especial, consistente en un tubo de llicion. vidrio A B (fig. i 13) curvado por un extremo Los experimentos de Rudberg, ap.tes cita- y terminado por el otro en una gran bola de dos, demostraron que, aun siendo la tempe- la propia materia, seguida de otra m·e nor, ratura de ebullicion del agua superior á 100° cuya última acaba en punta afilada. Antes de por efecto de las substancias en disolucion, cerrar ésta, se introduce agua en el tubo, por la temperatura del vapor que de ella se desel mismo procedimiento que para el termóprende es, sin embargo, siempre de rooº, cual metro de alcohol, haciéndole luego hervi:L" si el agua fuese pura, con tal que la presion durante cierto tiempo con objeto de expeler equivalga á 0' 760 m. todo el aire. Suéldase entonces con la lamINFLUENCIA DE LA NATURALEZA DE LAS PAREDES para la punta afilada, y se tiene agua en el DE Los RECIPIENTES. - Obserbó Gay-Lussac brazo curvado, y vapor á muy poca tension que en un vaso de cristal, hierve el agua á en el tubo A By en las bolas. Ahora bien; una températura ~ás elevada que en un vaso si sumergimos la parte A C llena dé agua, de metal, fenómeno que atribuyó á la coe- en un baño concentrado de cloruro a.e /cálcio, sion entre el agua y el vidrio. Tomando rooº y calentamos gradualmente, podremos elecomo punto de temperatura de ebullicion del var la temperatura á 130º sin que se maniagua destilada, en un vaso de cobre (bajo la fieste ebullicion alguna en el tubo; pues, sólo presion 0'760 '"), halló que dicho líquido, á se efectuará á 138°, sobreviniendo de improigual presion y en un globo de cristal, no viso y proyectándose el agua en las bolas, las entra en ebullicion hasta los 101º; y cuando cuales se rompen si no son bastante resisse ha limpiado bien el vaso de vidrio con tentes. el ácido sulfúrico concentrado, ó con potasa, Experimentos de Galy-Ga 1alat.-Este físipuede elevarse el punto de ebullicion del co obtuvo tal fenómeno cubriendo con una agua á 105º y hasta 106°. Con t_odo, basta co- capa de aceite el agua purgada de aire por locar entonces en el fondo del globo un sen- medio de ebulliciou,_y la elevó á 123° sin que cillo fragmento de metal, para hacer que el el líquido comenzara á hervir; pero, no tardó punto de ebullicion vuelva á ser rooº. Con en producirse ui1a explosion violenta, que igual procedimiento pueden evitarse las con- arrojó fuera del vaso una parte del agua en mociones violentas que acompañan la ebulli- el mismo contenida. Ffs1cA IND.

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FÍSICA INDUSTRIAL

Experimentas de Dufour. -Estudió Dufour de Lausanne, el retraso que sufre la ebullicion de los líquidos cuarn:lo se les preserva del contacto del aire, poniéndolos en suspension en líquidos de igual densidad, pero menos volátiles. Halló de este modo que el agua, en suspension en una mezcla oportuna · de esencia de clavo y aceite de linaza, calentada al baño-maria, sólo se transforma bruscamente en vapor á una temperatura de 120°. El ácido sulfuroso líquido, que hierve normalmente á - rnº, permanece líquido hasta + 18° si lo ponemos en suspension en una mezcla de agua y ácido sulfúrico. Observó además Dufour que basta tocar con un cuerpo sólido cualquiera, los líquidos así elevados á una temperatura superior á la · de su ebullicion, para que se vaporicen instantáneamente de . un modo violento, si bien los cuerpos que de esta suerte se emplean como excitadores, pierden poco á poco su propiedad activa. Explica Dufour esta accion por la i¡;¡,fluencia de la capa de aire adherente á su superficie;.y en efecto, si por medio de una inmersion prolongada les desembarazamos del ~¡ re ~sí condensado, resultan completamente ·hac.t1vos. . Por último, comprobó que cuanto más reducida es la cantidad de gas disuelta en un líquido, más elevada es la temperatura de ebullicion. INFLUENCIA MOMENTÁN.EA DE LOS TEJIDOS VIVIENTES.-Muchos de los fenómenos que hasta aquí se han tratado dan la explicacion de ciertos hechos que á primera vista parecen inexplicables. Así se prueba como se puede sumergir impunemente, por corto tiempo, la mano en el plomo, el cobre y el hierro en fusion; como se puede coger un hierro enrojecido, pasar la lengua por su superficie sin quemarse, siempre que sea bien incandescente. Tambien se puede amasar con las manos una cantidad de vidrio en fusion sumergido en el agua. Estos he<;:hbs, sobradamente conocidos por los fundidores, fueron corp.probados y explicados por M. Tilloch, compará.n dolos con lo que sucede ~con una gota de agua que caiga sobre un cuerpo caliente: la superficie de la piel se encuentra siempre en estado húmedo, en pa.rticularbajolainfluencia,de la aprehension que se siente en el instante de

hacer el experimento, de :rp.odo que no existe contacto entre la piel y el cuerpo caliente; pero siempre es preferible mojar la mano con agua ó con éter. Si el metal en fusion es incandescente, por efecto de la radiacion, se puede sentir una impresion muy viva en las partes sumergidas_próximas á la superficie del líquido. Es evidente que la prueba sólo debe durar un instante y no debe ser precipitada para que el choque de la mano con el metal determine el contacto. Como el éter toml;l la forma globular en el agua á rnoº, se deduce que mojando la mano con el éter se la puede sumergir impunemente en el agua hirviente, lo cual está confirmado por la práctica. INFLUENCIA DE LAS SALES DISUELTAS , EJERCIDA SOBRE LA EB0LLICION.-No son las substancias que se encuentran en suspension en los líquidos las que modifican la teml?eratura de ebullicion, sino por las combinadqs ó en di·solucion. Si, como ya se ha dicho, en un líquido cualquiera se disuelve otro más volátil, por ejemplo. el alcohol en el agua, el punto de ebullicion baja tanto más cuanto mayor sea la cantidad de líquido volátil. Lo contrario se verifica cuando el líquido combinado es menos volátil, por ejemplo, cuando se mezcla el ácido sulfúrico con el agua. El vapor producido es ya una mezcla de vapores de los dos líquidos, ó ya una co.mbinacion definida. Disoluciones salinas.-Las sales disueltas elevan siempre el punto de ebullicion del agua, y tanto más cuanto mayor sea la cantidad de sal. Por ejemplo, el agua que contenga 0 ' 1, 0 '2, 0'3, 0'4 de sal de mar, hierve á 161 ' 5º, 103'5º, 10-5 ' 5º y rn8º. La temperatura del punto de ebullicion de una 'disolucion saturada no debe tornarse en el .mornentó en que la sal principia á depositarse, sino mientras se deposita; puesto que, apesar de la agitacion que ex perimenta el líquido durante la ebullicion, el punto de saturacion . se ha traspasado, elevándose más y más la temperatura; pero así que principia á depositarse la sal, baja esta temperatura para permanecer invariable. M. Legran ha observado una disolucion de carbonato de potasa que alcanzó 140°, sin depositar sal, y luego, de repente, se produjo una gran efervescencia, acompañada de un depósito abundante,

EBULLICION 779 bajando entonces la temperatura á 13 5° para cer el mismo experimento sin recurrir á la no variar más. máquina pneumática. P~ra ello, tomaremos El mismo Legrand notó además que la ebu- un globo de vidrio, en el cual haremos her-, llicion de una disolucion salina en recipientes vir agua por algunos instantes, y, cuando los de vidrio es regular al principio, efectuándo- vapores que se desprenden hayan expelido se despues ·á borbotones una vez expelido el todo el aire del globo, taparemos este herméaire disuelto. Hay sales que, vertidas en el ticamente y lo invertiremos (fig. 114). Si enagua, aunque sea en poca cantidad, determi- friamos entonces la parte superior con una nan una ebullicion muy excitada; tal es el esponja empapada en agua fria, se condensan tartrato neutro de potasa. los vapores, se produce el vacío, y provocaHe aquí el cuadro de los principales resul- mos una fuerte ebullicion. A esto se llama tados obtenidos por M. Legrand: experimento de Franklin. Hervidor de Franklin.-Demuéstrase tambien la influencia de la presion en la tempede la sal Punto S ALES EN DISOLUCION IenPeso 100 de agua. de ebullicion. ratura de ebullicion, por medio del hervidor de Franklin. Consiste en un pequeño apara4 '1•2 Cloruro de sodio •. 108'4º de potasio. to de cristal, compuesto de una bola a y un 108'3 59'4 de bario. 60'1 104'4 tubo b unidos por otro tubo de reducido diáCarbonato de sosa. 104' 63 48·5 Fosfato de sosa. metro (fig. 115). En el tubo b, adelgazado por 106'6 I 12'6 Clorato de potasa .. 104'2 61'5 su extremo superior, se le introduce agua. Nitrato de sosa. 121'0 224'8 de amoníaco .. antes de cerrarlo; y, haciendo pasar luego el infinito 180'0 Sal amoniaco. 114'2 88'9 á la bola a, se le hace hervir calenlíquido Cloruro de estroncio .. l 17•85 l 17'5 tando aquélla con una lámpara de alcohol. de calcio .. 325'0 179'5 .1 296'2 Tartrato neutro de potasa. 114·67 Una vez se juzga que los vapores hayan arras.,_ c~rbonato de potasa .. 205 ·0 135'0 ·I 362·0 Nitrato de cal. trado consigo todo el aire que habia en el I 5 l'O Acetato de sosa. :1 209 '0 124'37 aparato, se cierra la extremidad del tubo b, de potasa .. 169,0 .\ 798'2 fundiéndola con la lámpara; y, como el apaINFLUENCIA DE LA PRESION EN LA TEMPERATU- rato ya no contiene aire, no soporta el agua RA DE EBULLICION.-En las tablas de fuerzas más presion que la tension de su vapor, ten-' elásticas dadas á más de rooº, punto normal sion que, á la temperatura ordinaria, es muy de ebullicion del agua destilada bajo la pre- . ligera. De aquí resulta que, tomando la bola sion de 0'760 m, hemos visto que el v.apor de a con la mano, el calor de ésta da al vapor una aquel líquido tiene una tension exactamente tension que impele el agua al tubo b y deter-. igual á dicha presion; hecho general que cons- mina una fuerte ebullicion. tituye la tercera ley de ebullicion . . De aquí Ebullicion en el vacío.-En el vacío absose deduce que, aumentando ó disminuyendo luto entraría el agua en ebullicion á oº, ya. tal presion exterior, la tension del vapor y , que la tension de su vapor es aun de 4'6 mm. Ebullicion al aire libre en la cima de los por consiguiente, la temperatura de ebullicion, deben crecer ó menguar. monies.-A causa de la menor presion, hierEbullicion del agua á baja temperatura.- ve el agua á menos de rnoº en la cumbre dé Demostraremos R_ue la temperatura de ebu- los montes elevados. En el Mont-Blanch, se llicion baja con la presion, colocando debajo efectúa la ebullicion á 84°. del recipiente de la máquina pneumática una NIVEL ACION HIPSOMÉTRICA Ó MEDICION DE LAS cápsula conteniendo agua á unos 30º, y ha- ALTURAS CON El HIPSÓMETRO.- Método.- La ciendo luego el vacío. Veremos como entra dependencia que existe entre la temperatura entonces el líquido en ebullicion con gran de ebullicion y la presion permite medir la• rapidez, persistiendo el fenómeno por más altma de las montañas por medio de un ter~ • que se produzca en vaso cerrado, puesto que, mómetro. En efecto: si observamos, por ejem-· aspira Ja máquina el vapor á medida que este plo, que el agua hierve á 95° en la ,cumbre se produce. · de un monte, mientras que en su falda hierExperim~njo de Franklin. -.-; Podemos .. ha- ve á 98°, y buscamos en las tablas <>le fuerzas,

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elástiéas las tensiones correspondientes, hallamos cantidades que representan, en milímetros de mercurio, las faerzas elásticas del vapor en el momento en que se desprende en la cima y en la falda de la montaña; y, por lo tanto, las presiones atmosféricas que soporta el agua hirviente en ambas estaciones. Conociendo de este modo la altura barométrica en la cumbre del monte y en .su base, resta sólo aplicar las fórmulas dad"as y se medirá la altura de las montañas por me, dio de un barómetro. Instrumentos.-Se utilizan en este método termómetros muy sensibles, graduados tan sólo de 80° á 100°, aproximadamente, de modo que, ocupando cada grado tina gran extension de la escala puedan .apreciarse las décimas y las vigésimas de grado. Bajo este principio se construyó el termómetro hipsométrico ó hipsómetro de Regnault, cuya espiga está graduada tan sólo de 8oº·á rnoº, y cada grado dividido en JO partes iguales. Para el uso de dicho termómetro compuso Regnault tablas que dan la tension del vapor de agua, para cada décima de grado, desde 85° á IOIº. La .figura II6 ofrece el aparato completo y listo para ·utilizarlo. INFLUENCIA DEL ACRECENTAMIENTO DE PRESION .-PRODUCCION DEL VAPOR EN VASO CERRADO.-Así como todos los hechos precedentes demuestran el descenso de la temperatura de ebullicion que acompaña á la mengua de presion, prodúcese el efecto contrario cuando la presion aumenta; así es· que el agua no hierve hast'.1·los 120'6º, cuando se ejerce una presion de 2 atmósferas en su superficie libre. Nótase especialmente la influencia del acrecentamiento de presion cuando pretendemos hacer .q ué hiervan los líquidos, no ya al aire libre, sino en vaso cerrado, en cuyo caso se modifica profundamente el fenómeno de la ebullicion . Como, en vaso cerrado, los vapores que se producen no hallan salida, su tension y su densidad crecen más y más con la temperatura; pero, es imposible el desprendimiento contínuo que constituye la ebullicion, y, por consiguiente, mientras en un vaso abierto no puede exceder la temperatura de un líquido de su punto de ebullicion, en un vaso cerrado, p9r lo contrario, puede elevarse mucho más.

E~pert'men-tos de Cagníard de La tour. Sin embargo, tambien el estado líquido tiene entonces un límite. Si introducimos agua, alcohol ó éter, en fuertes tubos de cristal, y los cerrarnos con lámpara despues de haber expulsado el aire por ebullicion, observaremos que, sometiendo dichos tubos á un manantial de calor suficiente, llega un momento en que desaparece de improviso el líquido, transformándose en un vapor cuyo volúmen difiere poco del de aquel. Por este procedimiento halló Cagniard de La tour que el éter sulfúrico se reduce totalmente á vapor á los 200º, en menor espacio que el doble de su volúmen en estado líquido, y que su tension es entonces de 38 atmósferas~ MARMITA DE PAPIN ó DIGESTOR. - Quien primero estudió la produccion del vapor de agua en un vaso cerrado herméticamente, fué Denis ~apin, sirviéndose de un aparato compuesto de una especie de marmita ó vaso ci. líndrico de bronce M (:fig. II 7). ~Ciérrase con una tapa del propio metal, comprimida fuertemente contra los bordes por medio de un tornillo de presion; y, á fin de que el cierre sea más hermético, se interponen hojas de plomo entre los bordes de la tapa y de la marmita. ' Adaptada á la tapa hay una manga de bronce, en la cual se mueve libremente una clavija de acero u, que se apoya sobre una vál,. vula cónica, cerrando esta última un pequeño orificio abierto en la tapa debajo de la referida manga ó tubo. Comprime á la clavija, · contra la válvula, una palanca a b, móvil en su extremo a. Por último, un peso p, que corre á lo. largo de la palanca, permite ejercer sobre el punto u una presion variable, tanto mayor cuanto más cerca se halla del extremo b (segun una propiedad de las palancas, que ya conocemos). Se regula la carga de la válvula de modo que, cuando en la marmita haya alcanzad9 el vapor una tension determinada, 6 atmósferas por ejemplo, . se alce la válvula dando salida al vapor; mecanismo que evita la rotura del aparato, por lo que recibe el nombre de válvula de seguridad. Expert'mento.-Llena de agua la marmita de Papin en·sus dos tercios, se cierra y calienta en un hornillo, pudiendo así elevarse el líquido á mucho más de rnoº, y llegar la

781 EBULLICION tension del vapor á 5 ó 6 atmósferas, segun la LICUEFACCION 6 CONDENSACION DE ,. LOS VAcarga de la válvula de seguridad. Si abrimos PORES.-RESTITUCION DEL CALOR DE VAPORIZAentonces ésta, se escapa silbando: un chorro CION.-La licuefacclon ó condensacion de los de vapor que se eleva á gran altura, entran- vapores es el paso inverso, del estado gaseado inmediatamente en ebullicion el agua. y so al estado líquido, pudiendo provenir de bajando su temperatura á rnoº. tres causas: el enfriamiento, la compresion y Puede utilizarse la marmita de Papin para la afinida'd química. Las dos primeras causas aumentar la accion disolvente de los líquidos, obran únicamente sobre los vapores en estapermitiendo elevarlos á una temperatura sudo de saturacion ; pero la última produce la perior á la de su punto de ebullicion ; motivo licuefaccion hasta de los vapores más enrarepor el cual se denomina tambien digestor. cidos. Por esta razon, gran número de sales CALOR DE VAPORIZ ACION.-Segun la segun- absorben, condensándolo, el vapor de agua da ley de la ebullicion, como la temperatura de la atmósfera, por reducida que sea la prode los líquidos permanece estacionaria míen- porcion en que se halle. tras dura el fenómeno, forzoso es deducir que Al condensarse los vapores, la fuerza, viva en la vaporizacion , igual que en la fusion, que se había comunicado -á las moléculas dudesaparece una considerable cantidad de ca- rante la vaporizacion, se transforma inversalar sensible, cuyo único efecto es hacer que mente en una cantidad equivalente de calor pasen los cuerpos del es.tado ·Jíquido al estado sensible. Compruébase, en efecto, con expegaseoso. rimen to, que un peso dado de vapor desprenLlamamos calor "latente de vapori7;_acion á de al licuarse una cantidad de calor rigurosala cantidad de calor absorbido por la unidad mente igual á la que el mismó peso de agua de peso de un líquido, para pasar al estado de habia absorbido al vaporizárse. Para ello, vapor sin cambiar de temperatura. Más ade- hácese llegar una corriente de vapor, á rnoº, lante veremos cómo se determina á tempe- á cierto peso de agua fria, que se calienta con raturas diferentes. rapidez hasta rnoº, y se comprueba que el caEste calor que desaparece se ha transfor- lar cedido al agua es exactamente igual al mado, por una parte, en trabajo interno, para calor consumido durante la vaporiz.acion. En vencer la cohesion de las moléculas de agua una palabra, en la vaporizacion, hay pérdida en estado líquido ; y, por otra parte, en traba- de c~lor y produccion de_ fuerr_a viva; en la jo externo, para comunicar al vapor su fuer- licuefaccion, p érdida de fuerr_a viva y proza expansiva y vencer la presion._ que se.ejerce . duccion de calor. en la superficie del líquido. Destilacion. Como en la fusion varía muy poco el voLa destilacion tiene por objeto separar una lumen, el trabajo exterior es despreciable: no sucede así en la vaporizacion, donde es substancia volátil de una ó de varias substanimportante el acrecentamiento de volúmen. cias fijas, ó cuya temperatura de volatilizaEn efecto, un peso dado de agua, que pasa cion sea más elevada. ÜESTILACION s¡MPLE.-La destilacion es simdel estado líquido al de vapor á 100° y bajo la presion 0'76om, adquiere un volúmen unas ple cuando de una mezcla de materias fijas y yolátiies se quiere separar todas las materias 1700 veces mayor. volátiles. Además, sea cual fuere la temperatura á El caso de que se trata es, por ejemplo, el que un vapor se produzca, hay siempre pérdida de calor: -así, por ejemplo, vertiendo so- de la destilacion del agua; y, como las susbre ~a mano un líquido volátil, tal como éter, tancias extrañas que contiene ordinariamente se siente un frío muy intenso, que proviene son sales fijas, resulta ser igualmen.te el caso del calor absorbido para la vaporizacion. Tal de una mezcla de alcohol y de azúcar, de absorcion puede llegar á ser un manantial de alcohol y sales, etc. La destilacion de los fria muy fuerte, capaz de solidificar el mercu- ~íquidos vinosos, por lo con~rario, no es ya rio y hasta los gases, como demostrará el ex- una destilacion simple, por cuanto contienen substancias vaporizables, . el agua y el alperimento luego.

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cohol; pe¡o, si no se qms1eren separar estas dos substa_n cias una de otra, la destilacion de las materias fermentadas podria incluirse en el presente caso. Cuando las materias que se destilan contienen sólo una substancia volátil, la operacion consiste: 1.º en someter la mezcla á la accion del calór para convertir el cuerpo vaporizable en vapor; 2. en condensar los vapores para obtener el cuerpo que resulte, el cual puede ser sólido ó líquido. La formacion de los vapores puede tener lugar por la accion directa de un hogar, ó por el vapor, ó por cualquier otro vehículo del calor. · Destilacion simple á juego directo. - En este sisjema de calefaccion la formacion de los vapores se efectúa en aparatos semejantes á los que se emplean para la vaporizacion. El metal que se emplea para la construccion de las calderas depende de la naturaleza de la substancia que se destila. Por ejemplo, para la destilacion del azufre, del mercurio, del zinc, el hierro es el único metal que puede emplearse, sien4o preferido el hierro fundido á la plancha de palastro, que se oxidaría fácilmente, y cuyas juntas ó uniones serian muy difíciles de cerrar con exactitud, particularmente tratándose del azufre. Las válvulas de seguridad son generalmente inútiles, puesto que, como veremos más adelante. el espacio en donde se verifica la condensacion de los vapores comunica libremente con la caldera por medió de un tubo de un diámetro suficiente, teniendo su extremo abierto y en comunicacion con el aire. A pesar de esto, en los casos en que la destilacion se verifica con presion, las válvulas de seguridad son indispensables. En cuaii.to al tubo de salida, sus dimensiones se calculan como para el vapor de agua. En general, se le da un diámetro mucho mayor que el indicado por la teoría, á fin de que, como en la destilacion de los vinos, los vapores permanezcan el menor tiempo posible en la caldera, y se·sometan solo á una débil presion, desahogándose libremente por este tubo. En la destilacion del '.azufre, la canal de salida debe ser aun mucho mayor por la propension que tien·e á obstruirse por la solidificaciol'! de los v_a pores. 0

Las dimensiones de todas las partes· del aparato dependen de la cantidad de vapor que se quiera obtener en un tiempo dado, de cuyo elemento se deduce la cantidad de combustible á consumir, la extension de la superficie de caldeo de la caldera y todas las demás componentes del aparato. Refiriéndonos al alcohol, por ejemplo, supongamos que se trate de destilar por hora 100 kilogramos de alcohol mezclado solameRte con substancias fijas. Principiemos por buscar la cantidad de calórico necesario para la vaporizacion del alcohol. Este líquido, cuya ebullicion se verifica á 78' 41 °, absorbe, al cambiar ·de estado, 207 calorias; y, como el calórico específico del alcohol es 0' 622, resulta que 1 kilógramo de alcohol á oº, para reducirlo á vapor, absorbe un número de unidades ·de c'alor igual á 78'41 X 0'622 X 207 = 255, que es, á poca diferencia, _i_ del calórico ábsorbi- · 10

do por la éalefaccion á 100º y la vaporizacion de igual peso de agua. Como, en general, 1 kilógramo de hulla vaporiza 6 kilógramos de agua, 1 kilógramo de hulla podrá reducir á 6 10 1 vapor X 1 ogramos de a 1co.h o. = 15 k'l' 4 En cuanto á la superficie de caldeo de la caldera, con un aparato bien construido que dé 6 kilógramos de vapor por kilógramo de hulla, cada metro cuadrado produce, á lo . menos, de 15 á 20 kilógramos de vapor deagua; luego, esta cantidad de calórico que pasa á través del metal puede volatilizar~ veces 4 de alcohol, es decir, de 37 á 50 kilógramos. Así, para calcular la superficie de caldeo, de-· berá contarse, á lo menos, sobre 37 kilógramos de vapor de alcohol por metro cuadrado· y por hora . Para el caso que se ha supuesto, la super-

2'7 m, 37 y la cantidad de combustible -por hora será ficie de caldeo de la caldera será

= 6' 66k. Las dimensiones de la rejilla, .· 15 la seccion de la chimenea, etc., se deducirán fácilmente de estos datos y de' la altura de la: chimenea. Supongamos ahora que se tenga que destilar una mezcla de agua y de alcohol, que es.

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el caso ordinario de la destilacion de los vinos, y que la proporcion del alcohol al agua sea de r : 24 . La experiencia demuestra que, para obtener casi todo el alcohol contenido en este líquid,o es preciso reducir á vapor 0'22 de la· masa total, y que el líquido obtenido señale en el areómetro de Baumé el tipo 1

medio de 17°, corn'poniéndose de - - = 0'042 24 de alcohol y de 0'22- 0'042 -= 0'178deagua. Si, por ejemplo, se trata de destilar roook de vino por hora¡ se deberán vaporizar 220k de licor, compuestos de 42k de alcohol puro y de 178k de agua. La cantidad de hulla necesaria seria, segun lo que antecede: ' de 42k de alcohol. Para la vaporizacion

Para la vaporizacion de 178k de agua . .

- - = 29'66k 6

Para el caldeo á rooº del líquido reslante .. Total del gasto de combustible, •

= 2'8'.lk

178

780 = 2o'ook 39

•

52'46k

Segun esto, es muy, fácil calcular la superficie de caldeo de la caldera, puesto que, á trávés de sus paredes debe pasar una cantidad de calórico igual á la necesaria para la vaporizacion de 52'46k X 6 = 314'76k de agua, lo cual, á razon de 15 kilógramos de vapor por metro cuadrado, da 20' 492 metros cuadrados. Del mismo modo_ podria calcularse la cantidad de combustible y las dimensiones de la caldera necesarias para destilar, por hora, una cantidad dada de cualquier otro cuerpo volátil, siempre que se conozcan con exactitud su capacidad calorífica y el calor que absorbe al volatilizarse. Si la temperatura de ebullicion del cuerpo fuese mucho más elevada que la del agua, la misma superficie de caldera ya no permitiría pasar al mismo tiempo la misma cantidad de calórico más que en el caso en que se la emplease para vaporizar el agua. En este caso hay una gran pérdida de calórico, que, en parte puede utilizarse colocando despues cle la caldera de destilacion una ó varias calderas en donde principie á calentarse la materia. Aparatos de condensacion. - Inmediatamente despues de su salida de la caldera, llegan los vapores á un espacio cuyas paredes, absorbiendo su calórico latente, les devuelven su primitivo estado líquido.

Con el volúmen de un condensaq.or sucede lo mismo que con el volúmen de una caldera, es decir, que no ejerce ninguna influencia en·el efecto producido, puesto que, es únicamente por las paredes del aparato que pasa el calórico para extenderse . al exterior; por consiguiente, en igualdad de circunstancias, la cantidad de vapor · que pueda licuarse en el condensador es proporcionada su superficie. Para agente exterior de enfriamiento sólo se emplea el aire y el agua, y, en algunos casos, el líquido que deba destilarse luego. En los aparatos de grandes dimensiones, la envolvente del condensador es de tierra cocida, de estaño, de plomo, de cobreó de hierro. Es muy fácil determinar la extension de la· superficie del condensador cuando se conoce la naturaleza del fluido que debe absorber el calórico, su temperatura media, la cantidad de vapor que ·se ha de condensar en un tiempo dado, el calórico que este vapor emite por su condensacion, y, en fin, la cantidad de calórico que en un tiempo determinado puede pasar á través de un metro cuadrado de la materia del condensador. Estos últimos elementos pueden deducirse fácilmente de los resultados siguientes, obtenidos para el vapor de agua. Cuando la condensacion tiene lugar por el aire, conociendo lá forma, la posicion y los diámetros de los tubos se puede calcular fácilmente el efecto medio que pueden producir por medio de las fórmulas relativas al calórico transmitido por el contacto del aire, pudiéndose contar, por término medio, sobre una condensacion de 1' 51,; de vapor de agua por metro cuadrado y por hora, y para una diferencia de temperatura de 75°. Cuando la condensacion tiene lugar por el agua, la cantidad de vapor de agua condensada por metro cuadrado y por hora, para una diferencia de temperatura de 1°, es de 9k, ó 1'39k, segun sea el condensador un pequeño tubo ó un recipiente de gran capacidad de donde no pueda fácilmente expelerse el aire; de estas últimas cantidades puede deducirse la cantidad de vapor de cualquier clase que sea, que puede condensarse en las mismas circunstancias, siempre que se conozca la capacidad calorífica de este vapor, así como tambien su calórico latente.

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Supongamos, por ejemplo, que se trate de condensar por hora rnok de vapor de alcohol de 22º Baumé, en un condensador formado por un tubo metálico de poco diámetro, cdntenido en un · recipiente lleno de agua á una temperatura media de 20°. Se principia por buscar la cantidad de calórico emitido por la condensacion de I kilógramo de vapor de agua pura. Como el alcohol de 22° Baumé está compuesto de 64 partes de agua y de 36 de alcohol puro, resulta que, 1 kilógramo de vapor de alcohol de 22º contiene 0'64k de vapor de agua y 0'36k de vapor de alcohol puro; y, como I kilógramo de vapor de agua emite al condensarse 550 unidades de calórico, y 1 kilógramo de .vapor de alcohol solamente 207, resulta igualmente que la c antidad de calórico emitido por la condensacion de 1 kilógramo de alcohol de 22°, será: 550 X 0'64

+ 207 x

'o'36

= 426,

y así, la cantidad de calórico emitido por la condensacion de I kilógramo de alcohol de 426 0 ' 77 de la que se des22°, es igual á 55O . arrolla por la condensacion de 1 kilógra:mo de vapor de agua. Aquí se ha tomado el número 550 para el calórico latente medio del vapor de agua, á pesar de que varía con la presion; mas, como el error es insensible, no modifica de ningun modo los resultados del cálculo. · Pasemos á examinar ahora la disposicion de los condensadores. En los aparatos de laboratorio, el- condensador generalmente está formado por un globo de vidrio que se coloca en la extremidad del cuello de la retorta ó del recipiente destilador, que se cubre con un paño mojado. Tambien, algunas veces, se emplean alambiques de cobre, cuya tapa ó cobertera, de forma' hemisférica, está cubierta de agua ·que se renueva de cuando en cuando. En los aparatos de grandes dimensiones se emplean refrigerantes de agua ó de aire. Refrigerantes de agua.-Al principio se utilizaba un tubo .r ecto de metal, que atravesaba un recipiente lleno de agua; pero, como con ello no era posible condensar grandes cantidades de vapor, en 1650, tuvo Glauber la feliz idea de curvar el tubo en forma de espiral, para poder utilizar una gran longitud

en un recipiente reducido. Este aparato, generalmente empleado aun hoy dia, está repi::esentado en la figura r 18, distinguiéndolo con el nombre de serpentín: la extremidad superior comunica con la caldera en donde se forman los vapores, y la parte inferior, provista de una llave C, comunica con el recipiente que debe recibir el líquido proveniente de los vapores condensados. El agua que se emplea para el enfriamiento llega por el tubo B A y se vierte por el tubo E F. midiendo el gasto por medio de · la llave D. ·La superficie de un serpentin es evide~temente igual al contorno de la seccion transversal multiplicado por la longitud de la hélice, cuya longitud puede fácilmente calcularse por ser cada espira igual á la ~i_potenusa de un triángulo rectángulo cuya base es el desarrollo de la proyeccion horizontal de la espira, y el otro lado la altura del paso. Cuando el condensador está formado por un tubo ·de pequeño diámetro y hay un exceso de superficie, como sucede casi siempre, el vapor se propaga á cierta distancia, que varía con la energía del hogar, encontránd o'se más allá el aire saturado de vapores á una temperatura decreciente. Para que la condensacion sea completa· en los aparatos, es necesario que el agua se renueve continuamente con suficiente velocidad. Si el líquido que rodea el aparato de condensacion estuviese continuamente agitado, de suerte que en todos sus puntos hubiese la misma temperatura, la cantidad de vapor condensado en un tiempo dado apenas cambiaria, puesto que, siendo proporcional la cantidad de calórico transmitido á través de las superficies de conduccion del vapor, al exceso de temperatura del vapor y del agua, se conserva la misma para el caso de no ser la temperatura uniforme en todos los puntos; por lo que, no ofreciendo casi ninguna ventaja este movimiento del agua, y exigiendo, además, cierto trabajo y un exceso de agua de condensacion, no se utiliza. El vapor llega siempre al condensador de arri,ba abajo, y el agua de condensacion va siempre de abajo arriba, derramándose por la parte superior sensiblemente á la temperatura del vapor, con lo cual se logra emplear el mínimo de

785 fácilmente el sifon. Este aparato tiene la desventaja de ser algo complicad_o y de cesar de funcionar al alcanzar el agua cierta temperatura. Para utilizar mejor la superficie de condensacion, ó para obtener mayor extension en la misma capacidad, se emplea algunas veces la disposicion representada en la fig. 120, cuyo aparato está formado por varias hélices concéntricas recorridas simultáneamente por el vapor. Para economizar el agua de condensacion, ó para obtenerla á más alta temperatura siempre que se desee utilizar su calórico, se emplean.las disposiciones representadas por las figuras 121, 122, 123. En la primera un cilindro central obliga al agua que sube á pasar cerca del tubo que forma el serpentín. En la segunda, el aparato está compuesto de d9s serpentines cuyo eje es comun; el vapor recorre el serpentin central, y el agua recorre en sentido contrarío el intérvalo que separa los dos tubos. Esta disposiciones fácil de ejecutar cuando los tubos son de pequeño diámetro; antes de curvarlos se introduce el menor en el mayor, despues de haber colocado de distancia en distancia sobre su superficie, unos pequeños resaltos que le impiden su contacto con la superficie del tubo envolvente, curvándolos despues. Si los tubos tienen un gran diámetro, se les deja en linea recta, disponiéndolos como indica la fig. 123. El tubo del vapor se dobla de modo que presente una série de partes rectas, rodeadas por el tubo destinado á conducir el agua de condensacion, comunicando los intérvalos de los tubos por otros tubos más pequeños. Tambien se ha tratado de construir condensadores de otra forma, ya para obtener una gran superficie de condensacion en el mismo espacio , ó ya para poderlos limpiar más fácilmente. Antes de describirlos debemos observar que no basta obtener una extension suficiente de superficie de enfriamiento, pues, hay otras condi~iones muy importantes tambien que deben llenarse: r. ª Los condensadores deben estar dispuestos de tal modo que el vapor pueda expulsar completamente el aire que contienen al principiar la operacion, puesto que, de no ser así, disminuye considerablemente la facultad condensadora de la su-

EBULLICION

agua. La figura I 18 representa la disposicion . ordinaria de los aparatos de condensacion. El agua caliente sale de un modo contínuo por el tubo E F colocado en la parte superior del recipiente, y el agua fria entra por un tubo lateral B A que penetra en la cuba por la parte inferior. J.,a corriente de agua fria se gradúa con la llave D; el agua fria está en el depósito superior, en donde se vierte naturalmente ó por medio de bombas. Para no tener que elevar el agua á un depósito superior, se ha propuesto alimentar el depósito del serpentín por medio de un aparato muy sencillo fundado en el mismo principio que el del sifon ordinario. El tubo de alimentacion a b (fig. r 19) sumerge en un depósito de agua fria M, colocado en el ;punto más bajo, pero cuya distancia al vértice de la cuba no exceda de 10'33rn. La parte superior de la cuba está perfectamente bien cerrada con una tapfl; el tubo e d sale de la parte superior y baja lateralmente más bajo que el nivel del agua del depósito M. Es evidente, segun esto, que la cuba forma parte del orazo ascendente de un sifon ordinario y que, así que el aparato se encuentre completamente lleno de agua, el líquido del depósito M subirá continuamente á la cuba para volver á bajar por el tubo e d. Mas, para que pueda funcionar este aparato es indispensable añadirle algunas disposiciones de detalle importantes: r. º Para cebar este sifon deben colocarse en los dos tubos a by e d dos llaves m y n, que se mantienen cerradas mientras se llena de agua fria el sifon por una abertura superior, y se ·abren inmediatamente que esté lleno, cerrándose entonces la abertura de introduccion del agua. 2. Para que no se pare el derrame por la salida del aire que se encuentra debajo del agua libre, por efecto del calor, debe colocarse en el pun't o culminante del sifon un pequeño depósito e con dos llaves p y q; mientras el sifon funciona, la llave p está abierta y la q cerrada; el aire pasa al recipiente e, dejándolo escapar de cuando en cuando abriendo la ~llave q despues de haber cerrado la llave p; mas, para el buen funcionamiento, siempre que se ponga el recipiente e en comunicacion con el sifon, se le debe llenar exactamente de agua. La llave q lleva un embudo para poder cebar FÍSICA JND, , 0

. /

1.-99

FÍSICA INDUSTRIAL

entre sí un intérvalo de una altura constante, cerrado lateralmente por placas de cobre exactamente soldadas á las primeras . Este aparato recibe por la parte superior el tubo de entrada de los vapores, y en la parte inferior lleva un tubo con llave, por donde se vierte el líquido condensado Como el aparato anterior, está fijo en un depósito lleno de agua, cuya forma más ventajosa es la cuadrada. Tambien podria emplearse una disposicion debida á Brunel, empleando una máquina con la cual trntaba de utilizar el ácido carbónico como fuerza motriz. Este refrigerante está compuesto de dos capas cilíndricas exactamente cerradas, que comunican entre sí por un sinnúmero de tubos paralelos, cuyas extremidades están soldadas en el fondo inferior de la primera caja y en el fondo superior de la segunda; la .primera caja recibe el tubo de entrada de los vapores, y la segunda un tubo con llave para el derrame del líquido proveniente de la condensacion; el fondo inferior de la segunda caja está un poco inclinado, y el aparato se coloca, como los anteriores, en un depósito de madera lleno de agua. Podria. igualmente emplearse un tubo de seccion rectangular, uno de cuyos lados fuese mucho mayor que su opuesto, dándole la forma de espiral. Tambien se ha empleado la disposicion que representa la fig. 125, consistente en una caja cilíndrica AA' , que contiene una série de espacios lenticulares CC', DD', EE' ..... comunicando entre sí; cada uno de ellos contiene un casquete aislado bb, ce, dd ..... que obliga al vapor á que recorra la superficie superior de los espacios. Todas estas disposiciones tienen el inconveniente de no permitir la completa expulsion del aire, y, por consiguiente., de producir menos efecto útil á superficie igual de serpentines. Los serpentines, cuyo número puede aumentarse á voluntad_, ofrecen la disposicion mejor que puede adoptarse, siempre que los vapores no formen depósitos que los obstruyan, por la dificulta.d en lavarlos; en cuyo caso, se podrá emplear el aparato de la fig . 124, ó un aparato compuesto de tubos verticales, cuyos extremos comuniquen con cajas provistas de tapas fáciles de quitar.

perficie; comprendiéndose esto, si se observa que el aire es muy mal conductor del calórico, y que, verificándose el enfriamiento en las capas que se encuentran en contacto con el metal, la condensacion sólo se resolverá en debida forma cuando estas capas se renueven con bastante rapidez, y no como efectúan entonces muy lentamente . Lo contrario se verifica cuando el espacio está únicamente ocupado por el vapor, puesto que, en contacto con el metal, produce, al condensarse, un vacío instantáneo ocupado inmediatamente por otros vapores; en este caso la condensacion produce una absorcion de los vapores hácia la superficie de enfriamiento. 2." Es completamente inútil obligar al vapor á que serpentee en la superficie de enfriamiento, siempre que la disposicion del aparato permita expulsar el aire por la introduccion de los primeros vapores. 3.3 El aparato debe estar dispuesto de modo que el extremo del tubo por donde se vierte el líquido condensado, que se encuentra en comunicacion con el aire, se halle en contacto con el más fria, para que el líquido salga á baja temperatura y emita muy pocos vapores despues de su salida. El primer a para to de condensacion que se ha construido en sus.t itucion del serpentín, está compuesto (fig. 124) de dos conos truncados A B CD y A' B' C' D', cuyo •eje es comun á ambos; el intérvalo que los separa está herméticamente cerrado en la base por medio de un diafragma anular soldado con cada uno de los conos; su parte superior está cerrada por una tapa de rebordes que sumerge en una canal circular llena de agua, constituyendo así un cierre hidráulico; la parte inferior está un poco inclinada, por cuyo .punto más bajo sale un tubo con llave; en la parte superior hay otro tubo / destinado á recibir un tubo de menor diámetro que conduce los vapores provenientes de la caldera. Este aparato,·al igual que el serpentín, está colocado fijo en el inte~ior de un depósito llerio de agua que entra por la parte inferior y sale por la superior. Su construccion es muy sencilla, fácil de limpiar, permitiendo al propio tiempo quitar fácilmente la tapa . Solimani emplea un condensador de forma distinta, compuesto de dos placas de cobre dobladas paralelamente en zigzag, -que dejan

•

787 Cuando se emplea ·e1 calórico debido á la condensacion se utilizan siempre dos serpentines: uno para calentar el líquido de la operacion siguiente; otro para enfriar el líquido que sale del primer condensador y para licuar los últimos vapores. Refrigerantes de aire.-Estos refrigerantes deben tener una superficie mucho mayor que la de los refrigerantes líquidos, en atencion á que, para la misma diferencia de temperatu ra, la cantidad de calórico _q ue atraviesa la superficie del condensador es mucho más pequeña en el primer caso que en el segundo. La superficie del refrigerante de aire debería ser unas 200 veces mayor que la de Ün refrigerante de agua. Sin embargo, se podria disminuir mucho la extension de esta superficie aumentando la velocidad del aire que la rodea, que podría producirse con el mismo calórico del afre calentado; para ello, bastara curvar el tubo en forma de hélice cilíndrica ó cónica, rodeándolo con un cilindro de cierta altura, abierto por • sus extremos, el cual haría el efecto de una chimenea; el aire penetraría por la parte in ferior, se calentaría por el contacto con el tubo de condensacion, renovándose con una velocidad que dependería de la altura del ci lindro envolvente y de la temperatura que adquiere el aire. Las figs. 126 y 127 representan las disposiciones de que se trata. En la primera, hay un solo serpentín con un cilindro interior cerrado por su parte superior, c yo cilindro podria sustituirse muy ventajosamente con un segundo serpentín recorrido por el vapor. En la fig. 127 la hélice del serpentín es cónica, siendo esta forma más ventajosa que la primera por encontrarse más dividido el aire. La velocidad de éste se aumenta haciendo co municar el cilindro con el cenicero de un hogar que consuma musho aire, ó con una chimenea _de mucho tiraje. En el caso de no poderse utilizar el calórico de condensacion absorbido por el aire ó el agua, siendo necesario disminuir el volúmen de agua utilizada, se empleará la disposicion indicada en la fig. 128, cuyo aparato se compone de un serpentín ordinario, rodeado de un cilindro abierto por sus extremos: este serpentín lleva en su parte superior una canal

EBULLICION

Cuando las operaciones son continuadas, se puede utilizar el calórico proveniente de la condensacion de los vapores para calentar el líquido que debe servir para la operacion siguiente; como se practica en las destilerías para vino. Examinemos, pues, cual sea la importancia de la economía de combustible que resulta de esta disposicion. Si se tratase de la destilacion del agua comun, debiendo ser completa la vaporizacion del líquido introducido en la caldera, sólo podría aprovecharse una mínima parte del calórico de condensacion, ·puesto que, emitiendo el vapor de agua al condensarse una cantidad de calor capaz de al:::anzar de oº á rooº, 5 veces y media su peso de agua, y siendo la ·c arga de la caldera igual á la cantidad de vapor formado, sól~ podria utilizarse~ 5 del calórico de condensacion. En la destilacion de los vinos se puede uti'lizar una cantidad mucho más considerable, puesto que, la cantidad de vapor condensado es siempre mucho menor que la carga de la caldera. Por ejemplo, un vino que contenga

lf de su peso de aguardiente de

22º,

por destilacion se reducirá á poca diferencia á . ·t·1vo para que d ar -78- d e su vo1'umen pnm1 roo desprovisto de alcohol; la cantidad de líquido . d o es, pues, 1gua . 1 a' -22- d e su vo l'uvaporiza roo men: en este caso, el calórico emitido por la condensacion puede emplearse totalmente para calentar la carga de la operacion siguiente. Supongamos que las operaciones sucesivas se ejecuten ·en roo kilógramos: la cantidad de vapor suministrada por cada operacion seria de 22 kilógramos; y, como se ha visto que la cantidad de calórico producido par ia condensacion de cada kilógramo de vapor es de 426 unidades de calor, la que resultará de la condensacion de 22 kilógramos será, por consiguiente, 9372 . Suponiendo que la capacidad calorífica del vino sea igual á la del agua, lo cual es bastante aproximado, esta cantidad de calórico podrá elevar los roo kilógramos de vino de oº á 93 ' 72º, viéndose con esto que el calórico desprendido por la condensacion puede utilizarse en su totalidad.

FÍSICA rnDUSTRIAL 788 anular p·r ovista ·de un sinnúmero de agujeros nea está formada por uha doble envolvent<J por donde cae el agua constantem ente, cu- de plancha, llena de arena para preservar de briendo, al caer, toda la superficie del ser- incendios: r es la llave de salida del agua pentin, con lo cual se calienta y produce va- destilada, y / es la llave que sirve para verpores arrastrados por la corriente de aire. Es ter el agua de la caldera cuando ha alcanzado evidente que con este procedimie nto se pue- el grado de concentrac ion, que no debe trasden condensar los vapores del serpentin con- pasarse nunca. Desti'lacion en el vacío.-Si, á dos depósitos sumiendo una cantidad de agua mucho mese comunique n por su parte superior, se que en , nor que el peso del vapor condensado atencion á que una parte del calórico es ab- les priva de aire, conteniend o el uno un lísorbida por el aire; pero, si bien la superficie quido vaporizabl e, y mantenien do ambos á de condensac iones más pequeña que la que una temperatur a constante, el liquido conteexigiria el enfriamien to por el aire solo, en nido en el primer depósito producirá conscambio es mucho mayor que si el serpentin tantemente vapores que se condensará n en el estuviese sumergido en un líquido. Esta dis- seg undo. Para operar en pequeña escala, poposicion puede ofrecer alguna ventaja para dria emplearse un sifon de vidrio de o'8om á evaporar una disolucion salina ó un jarabe. 0'7om de altura, lleno de mercurio, que se inPara terminar todo lo relativo á la destilacion vierte en un recipiente, tambien, con mercurio simple describirem os el aparato empleado por despues de haber cerrado sus ·extremos. El Freycinet para la destilacion del agua de mar mercurio se mantendri a en cada brazo á una en los buques. La fig. 129 representa una altura igual á la del barómetro , y el espacio situado encima de las columnas estaria comseccion vertical de este aparato. El depósito A está dispuesto de modo que pletamente vacío. Entonces, podria hacerse sirva de filtro, para lo cual se coloca en la pasar el líquido sobre una· de las columnas parte superior una tela metálica t t para que introducié ndolo por debajo, y colocando una no pasen los cuerpos extraños que el agua mezcla frigorífica alrededor del otro tubo: de arrastra consigo; y el segundo tamiz t' t', co- este modo se efectuaria la destilacion . Tamlocado en la parte inferior, de malla más fina bien podria emplearse el aparato de la fig. 130, que el primero, completa la filtracion. Al sa- compuesto a.e dos esferas A y B, unidas por lir el agua del depósito A, pasa por el tubo un tubo horizontal, y provistas de cuatro llad d, provisto de una llave e, y termina en el ves a, b, e, d . Por medio de la primera llave refrig erante B, en donde se produce la con- a se estableceri a la comunicac ion del aparato densacion del vapor de agua : e e es el tubo con una máquina pneumátic a, haciéndose el gue conduce el agua al extremo del serpen- vacío; con la segunda se introduciri a el -lítín s s, para verificar metódicam ente el en- quido en la esfera A, cubriendo entonces la friamiento. C es la caldera de destilacion de esfera B con un cuerpo frio, y así se verificadonde sale el vapor por el _tubo b b, pasando ria la destilacion , al par, que, abriendo las la serpentín. En el fondo de la caldera se en- llaves a y d, se derramaría el líquido desticuentra una espiral recorrida por el agua, del lado. En este sistema de destilacion se calienta centro á la circunferen cia, antes de saturarse, cuya espiral está mantenida en la parte supe- el recipiente que contiene el líquido que debe rior por medio de una placa horizontal pro- destilarse, condensán dose los vapores • por vista de agujeros, destinada á impedir que el medio del aireó por un líquido que continuaagua pase al tubo del vapor con los movi- mente se renueva . El consumo de combustimientos bruscos del buque. La alimentaci on ble es el mismo que si la destilacion se verise hace con el agua del condensad or, la cual ficase con la presion de la atmósfera. Este pasa por un tubo g g á la caja i i, coloca- sistema es muy útil cuando, por la naturaleza da debajo del cenicero, desde donde va á de los cuerpos con que se opera, es indispenparar al centro de la caldera por medio del sable una temperatur a poco elevada; por cuyo tubo a a, que se encorv~ á una altura menor motivo daremos algunos detalles sobre la disque la del agua en la columna ce. La chime- posicion de los aparatos que se emplean. ;

EBULLICION

El aparato más sencillo (fig. 13r), guarda mucha analogía con los que se emplean para la destilacion ordinaria bajo la presion atmosférica, diferenciándose únicamente en el depósito M adaptado al extremo del serpentin y destinado á recibir los productos de la destilacion . El líquido que debe destilarse se coloca en la caldera A; se vacía el recipiente del serp entin, se abren las llaves 1n, n y p, y se calienta el líquido hasta la ebullicion. Los vapores que se forman se condensan en muy poca cantidad y salen casi totalmente por la llave p del depósito M. Al cabo de algunos instantes sale todo el aire que contenia el aparato1 ocupando su espacio los vapores. Se cierra entonces .la llave p; se rebaja la intensidad del hogar, y se llena la cuba del serpentin con agua fria, condensándose los vapores y verificándose el vacío en el aparato. Se vuelve á reanimar el fuego, manteniéndolo á un grado conveniente, manifestándose la ebullicion á una temperatura no muy alta: la condensacion se resuelve igualmente como en la destilacion ordinaria, recogiéndose los productos destilados en el recipiente M. Si la destilacion debe ser contínua, se sacará de cuando en cuando el líquido del depósito M con una bornba, alimentándose al propio tiempo la caldera por medio de un tubo de aspiracion provisto de una llave; pero este sistema tiene el inconveniente de tener que dar la temperatura de ebullicion al líquido antes de introducirlo: con todo, podria evitarse esto expeliendo el aire del aparato por medio del vapor suministrado por una caldera de vapor de agua, colocada al lado, é introduciendo el líquido á destilar en el alambique, despues de completamente expelido por el vapor el aire contenido en el aparato . En la mayor parte de las refinerías de azúcar se emplean hoy dia aparatos en los cuales la evaporacion de los jarabes se verifica en el vacío, constituyendo así verdaderos aparatos •.de destilacion en el vacío; mas como su objeto es la concentracion, se tratará de ellos al hablar de la evaporacion. Destt'lact'on á presiones mayores que la de la atmósfera.-Para ello, se coloca, en el tubo que lleva los vapores al condensador, una válvula· que sólo se abre á la presion que se desee alcanzar.

Destilacion al baño-;maria, por el vapor, etc. , -En muchos casos es conveniente que el calórico no obre directamente en la caldera, sobre todo si el líquido contiene substancias en suspÍt nsion, que, precipitándose -al fondo, podrian quemarse y alterar los productos de la destilacion. En este caso, la caldera se coloca dentro de otra, llena de agua, que se calienta directamente ó con el vapor á más ó menos presion, que se hace circular por un doble fondo ó por un serpentin. Tambien pueden emplearse baños de aceite, disoluciones sa_linas, etc. APARATOS DE DESTILACION, DE EFECTOS MÚLTIPLES.-En la destilacion simple, el calor absorbido por la caldera se d~sprende en totalidad en el vapor, y una gran parte de éste pasa al líquido refrigerante. Así, en la destilacion del agua, suponiendo que el agua condensada esté á 50°, conteniendo el vapor 650 unidades de calor, el líquido refrigerante absorbe

del calórico arrastrado por el va13 por. Una parte de este calórico puede emplearse para calentar el líquido destinado á las operaciones siguientes; pero, ámenos que una parte solamente del líquido no deba vaporizarse, habrá siempre mucho calórico .perdido. El calórico necesario para una primera destilacion puede empleatse un gran número de veces para producir otras destilaciones. Cuando el vapor se condensa, emite exactamente todo el calórico que ha absorbido á causa del enfriamiento del aparato; y, si el líquido _d estilado tuviese la temperatura exterior, se podria emplear un número infinito de veces el mismo calórico para producir la destilacion de masas iguales de liquido. Mas como el líquido debe alcanzar la ebullicion, seria necesario que todas las destilaciones se verificasen á presiones decre~ientes, para que, entre el sitio en donde se condensa el vapor y el sitio en donde el calórico latente de este vapor produce una nueva vaporizacion, hubiese una diferencia de temperatura necesaria para la transmision del calórico . Principiaremos por exponer el caso más sencillo: aquel en ·que las destilaciones sucesivas se resuelven en el vacío. La figura 132 representa la disposicion de

' FÍSICA INDUSTRIAL

un aparato de efectos múltiples. C, es una cindiendo del calórico perdido por las superficaldera ordinaria cuya parte superior comu- cies de los depósitos, y debiendo pasar la misnica con el serpentin H, que termina en el ma cantidad de calor á través de cada aparato, recipiente B. El cilinpro A, que envuelve si las superficies de los serpentines son las el serpentin H, comunica igualmente , con mismas, deberá forzosamente existir la misotro serpentin ; este último con el recipiente ma diferencia de temperatura entre el va_por B', y así siguiendo; De este modo el apaque escapa por un serpentin y el líquido enrato está compuesto de una série de calderas volvente. Suponiendo una diferencia de temy de serpentines terminados por vasos cer- peratura de 20º entre dos recipientes conserados, recibiendo cada caldera el calórico re- cutivos, y el último recipiente lleno de agua sultan te de la condensacion de los vapores á 20º, la temperatura del vapor, practicado del aparato que le precede. Un tubo E E', que el vacío, -seria sucesivamente de 40º, comunica con un generador, conduce el va- 80° y 100°; y suponiendo que el líquido sea por de la caldera C á los recipientes A, A', agua, las tensiones serian de 0'053m, 0' 144m, A", A"', por medio de tubos provistos de 0 ' 3 52m y 0'76om. Si se supone que no existe llaves a, a' , a'', a' " . El tubo D D' , que co- vacío durante la operacion, la ebullicion en munica con el depósito del líquido que se el último vaso se resolveria á rooº, por cuandestila, lo lleva á las capacidades C, A, A', A", to, el último serpentin comunica con el aire; por medio de los tubos con llaves b, b', b'', y, para que haya el mismo exceso ele temb'" . Supongamos' que todas las capacidades . peratura en todos los anteriores, las tempeestén llenas de aire, y se abren las llaves a, a', raturas de ebullicion serán sucesivamente a", a''', y las colocadas en la parte inferior de de 120°, 140°, 160°, que corresponden á prelos vasos B, B' , B' ', B" ': es evidente que se siones de 2ª 1 ·, 3' 5ªt., 6ª 1 •• La presion en la expulsará el aire por el vapor. Si, al cabo de caldera seria considerable, pudiéndola dismialgunos instantes, se cierran estas llaves y se nuir mucho si se aumentan las superficies de abren las otras b, b', b", b'" , los vasos C, A, los serpentines: suponiendo tan sólo una diA', A" se llenarán del líquido á destilar: ferencia de temperatura de roº, las temperacuando estén llenos á conveniente altura se turas serian, con respecto al agua, de 100°, cierran las llaves y se calienta la caldera C; 1 roº; 120°, 130°, que corresponden, á poca dilos vapores que se producen se reunen en B; ferencia, á presiones de rª 1 · ' I '5" 1 · , 2ªt• y 2'5ª 1 •• el líquido contenido en A entra en ebullicion, APARATOS DE DESTILACION Y DE ANÁLISIS DE y, en un tiempo bastante corto, se resolverá 10s VAPORES.- Hasta el dia estos aparatos se la ebullicion en los restantes depósitos, ex- han destinado únicamente á la destilacion de cepto en el último, que se encuentra abierto los vinos y otros líquidos alcohólicos. Du- . y sólo contiene agua. Para que esto se veri- rante mucho tiempo, para obtener alcohol fique, las presiones deben ir disminuyendo concentrado, ó solamente aguardientes muy del recipiente C al recipiente A'', puesto que, ricos, habia necesidad de practicar una série las temperaturas decrecen en el mismo sende destilaciones largas y muy costosas. Los tido. Las calderas pueden alimentarse du- aparatos de análisis de los vapores tienen por rante la operacion; pero, para vaciar las cal- objeto dar, con un solo caldeo, aguardiente ó deras C, A, A', A", así corno tambien los alcohol á un grado cualquiera. recipientes B, B', B", B"' , es preciso que peEl problema es el siguiente: puesta en ebunetre el aire en cada uno de los aparatos des- llicion una mezcla de agua y de alcohol, contilatorios, ó hacer comunicar los que se quie- tenida en una caldera que produzca una corra vaciar con otros en los cuales se haya riente contínua de vapor de agua y de vapor practicado el vado por el va por. alcohólico, separar el agua del alcohol para Si no se extrajese el aire de los recipientes, obtener este último á un grado determinado. no por esto dejarian de tener lugar las destiTodos los aparatos construidos hasta aquí laciones sucesivas; pero, entonces, las presio- están compuestos: nes, en vezde_ser inferiores á la presion atmos1. º De una caldera en la cual se pone en férica, serian mayores. De todos modos, pres- ebullicion el líquido que se 1:ta de destilar; \

EBULLICION

De dos serpentines, de los cuales, uno 2. º está destinado á calentar, por condensacion parcial de los vapores producidos, el líquido que debe destilarse; y el otro á completar esta condensacion; 3. º De un aparato para el análisis de los vapores. Este último es el que distingue unos sistemas de otros. Todos los aparatos de análisis de los vapores están fundados en uno ó varios de los principios síguien tes: Una mezcla de agua y de alcohol 1. hierve á una temperatura tanto menos elevada cuanto menor sea la cantidad de agua y mayor la de alcohol. Cuando la mezcla contiene cantidades de alcohol iguales á 0

0 ' 92

0'65

0'30

0' 15

0'5

la mezcla entra en ebullicion, á la presion atmosférica, á rooº

75'8º

y los vapores contienen las proporciones de alcohol representadas por 1'00

0'87

0'78

0'66

0 '42

2.° Cuando una mezcla de vapores de agua y vapores de alcohol recorre uu refrigerante de aire ó de agua, los primeros vapores que se condensan son los más acuosos, y los últimos los más alcohólicos, de suerte que, si la extension del refrigerante es suficiente, los vapores que escapan á esta condensacion podrán contener cierta proporcion da9a de alcohol. Para comprender lo que se verifica con el enfriamiento de estos vapores, consideremos lo que sucede cuando los vapores sólo contienen agua ó alcohol. Cuando un vapor, saturado de agua ó de alcohol, sale por un tubo cuyo extremo comunica con la ~tmósfera y cuya superficie está en contacto con el aire ó con un líquido á más baja temperatura, el vapor se condensa progresivamente, pero sin enfriarse, ·por estar sometido á la presion atmosférica. Si el vapor está formado por una mezcla de vapor de agua y de vapor de alcohol, los fenómenos y ·a son distintos : el caló-

79 1 rico perdido lo da la condensacion de los vapores; pero, por la misma razon que, con el vapor producido por una mezcla de agua y de alcohol, el alcohol está siempre con mayor proporcion que en el líquido, se condensa una proporcion mayor de vapor de agua. Así, la proporcion de alcohol en el vapor debe aumentar constantemente con el trayecto recorrido, y la temperatura de la mezcla debe disminuir progresivamente hasta 75 '8° que es la temperatura de ebullicion del alcohol puro. Segun esto, se ve que, si los vapores que se desprenden de un líquido vinoso se dejan salir por un serpentin vertical me tido en el agua, mantenido á una temperatura constante, haciendo variar la temperatura del agua, ó la longitud del serpentín, ó bien la actividad del hogar, se pueden obtener al extremo del serpentín vapores que, condensados luego, darán alcohol á un grado determinado de concentracion. 3. º Cuando el vapor de agua poco cargado de alcohol encuentra un líquido alcohólico á temperatura más baja, una parte del vapor de agua se condensa y una parte del. calórico proveniente de la condensacion forma vapores alcohólicos; lo cual es evidentemente una ·c onsecuencia del primer principio. De esto resulta que, si una corriente de vapor de agua se eleva en una columna vertical, y un líquido alcohólico marcha en sentido contrario, presentando superficies muy extensas al vapor, el líquido vinoso se irá calentando y debilitándose constantemente, mientras que los vapores se irán cargando más y más de vapores de alcohol. Así, si el contacto fuese muy prolongado, los vapores que saldrian del aparato podrían adquirir siempre un grado determinado, que se apreciaria aproximadamente con un ·termómetro . Los aparatos fundados en este principio son preferibles á los que se fundan en el segundo, á lo menos con relacion á la economia de combustible, puesto que, el calórico proveniente de la condensacion de los vapores se utiliza para calentar el líquido y vaporizar el alcohol; y, siendo el líquido que se calien_ta igual, á l_o menos, á cinco veces el que se evapora para extraer la totalidad del alcohol, todo el ca lórico proveniente · de la condensacion de fos vapores se utiliza, sobre todo si se

FÍSICA INDUSTRIAL 79 2 supone que el ·vapor provenga del líquido thal.-Se compone (fig. r33) de dos calderas debilitado, que es lo que siempre se verifica. A y A', de una columna destilatoria B, de un El,.aparato Adam, que data de 18or, fun- rectificador C, de un condensador D, de un da~ó en el primer principio, es uno de los refrigerante F, de un cubo de desagüe con má~ notables en la historia de la destilacion, llave reguladora E, y de un depósito de viy está dispuesto de modo que el primero, seno G. La caldera A' lleva un tubo para llenarla, gundo y tercer depósito puedan ponerse en una llave R para vaciarla y un tubo de nicomunicacion con el serpentin, con lo cual es dable obtener el alcohol á un grado cual- vel. El tubo Z lleva el vapor al fondo de la quiera de concentracion. A pesar de esto, caldera A. La caldera A se calienta por el conducto este aparato está completamente abandonado "hoy dia por el gran inconveniente que tiene de humo del hogar de la caldera A', y, _como de producir una gran presion en la caldera y ésta, lleva un tubo de nivel: la llave R sirve para hacer pasar el líquido de la segunda calno permitir un trabajo contínuo. , En la misma época, Solimani imaginó otro dera á la primera. La columna destilatoria B contiene una séaparato para el análisis de los vapores, fundado en e_l segundo principio, el cual con- rie de diafrag mas, formados por placas curvas sistia en un condensador de placas parale- dispuestas alternativamente en sentido conlas sumergido en el agua á una temperatura trario, y de diámetros distintos, de las cuales, ~onstante de 40°. Los vapores de la caldera las mayores tienen su concavidad que mira entraban por la parte inferior; los que se con- ' hácia arriba, y practicados un sinnúmero de densaban volvian á la caldera, y los que sa- agujeros. De esta disposicion resulta que, los lian pasaban al refrig erante , en donde se con- vapores que suben encuentran grandes sudensaban por completo. Variando la tempe- perficies mojadas por el líquido que baja, ratura de~ condensador se obtenia el alcohol juntamente con chorros que deben atraveá un grado cua_lquiera. sar. La columna de: análisis C contiene tamEl aparato de Isaac Berard, que apareció bien. diafragmas, que llevan grandes aberpoco tiempo despues, estaba fundado en el turas con rebordes superiores, cubiertas con mismo principio que el de Solimani, siendo casquetes planos; de suerte que, para que los distinta su disposicion. Consistia en un cilin- vapores los atraviesen deben vencer presiodro encorvado dos veces horizontalmente y n es de líquido de unos 2 centímetros. El condensador D es un cilindro de cobre dividido en r3 casillas ó espacios por medio de d~afragmas verticales taladrados superior colocado horizontalmente, el cual contiene é interiormente. El cilindro estaba sumergido un serpentín de hélices verticales cuyo exen el agua, y los vapores recorrían libremen- tremo comunica, por medio del tubo M, con te y á ·voluntad cierto número de espacios la columna destilatoria, terminan.do en el del serpentin, por lo que, los vapores estaban tubo O. Cada espüa recibe en su parte infetanto más desprovistos de agua cuanto mayo- rior un pequeño tubo que sirve de condensares eran los espacios recorridos. dor y comunica con un tubo inclinado, que, En todos estos aparatos el trabajo era inter- por medio de otro tubo y de llaves convemitente, por cuyo motivo, Cellier Blumen- nientemente dispuestas, conduce el líquido 1 thal imaginó combinar las varias disposi- condensado en una parte ó en la totalidad de ciones empleadas, para producir con ellas un las espitas, ya al tubo O ó ya al rectificador. trabajo contínuo, obteniendo al propio tiempo L es un tubo que conduce el vino caliente del una gran economía de tiempo y de combus- condensador á la columna destilatoria. tible. El consumo de éste, que, en los aparaEl refrigerante F es un cilindro de cobre, tos intermitentes llega á menudo á tres veces cerrado por todas partes, que contiene un el peso del alcohol tres-seis, ó á 36º Beaumé, serpentín cuyo orígen comunica con el tubo en los continuos apenas llega á la cuarta par- O y cuyo extremo inferior permite que el producto de la destilacion se derrame al extete del peso del alcohol. Aparato destt'latori'o de Cellier Blumen- rior. En su extremo superior lleva un tubo K 1

EBULLICION

que alimenta de ·vino al condensador. La parte inferior del refrigerante se alimenta por el tubo I que conduce el vino frío. · El cubo de desagüé E lleva una llave para regular el derrame del vino en el aparato y mantener el líquido á un nivel constante: la llave del flotador r del depósito G es la que lo alimenta. Para el funcionamiento del aparato, se principia por llenar las calderas A y A' con el líquido que deba destilarse. Se abre la llave del depósito E: el tubo I, el refrigerante F y el condensador D se llenan de vino; el aire sale por las llaves colocadas en la parte superior, y, en el instante en que, por la elevacion del nivel del líquºido en la caldera A se nota que el vino vierte por el tubo L, se cier' desagüe. Se enciende ta la llave del cubo de el hogar de la caldera A'. Así que el vino contenido en esta caldera entra en ebullicion, el vapor sale por el tubo Z, se condensa en la caldera A, eleva la temperatura del líquido contenido en ella, y, como esta caldera está calentada además por el humo que sale del hogar,· no tarda mucho el líquido en entrar en ebullicion tambien: los vapores alcohólicos suben por la columna B, penetran en las espitas del serpentín D, se condensan en gran parte en él, y pasan los productos al rectificador. Cuando el calienta-vino D es sufidentemente caliente para que la mano no pueda resistir si.¡ contacto, se abre la llave del cubo E, continuándose así la destilacion. El vino que llega por el tubo l sube por el refrigerante F, en donde principia á calentarse, llegando al calienta-vino D, y alcanza allí una temperatura muy próxima á la ebullion: desde este punto cae por el tubo L en la columna B, la cual recorre de arriba abajo, para llegará la caldera A. Cuando el líquido de la caldera A' ya no contiene alcohol, .se vierte el resíduo por la llave R y se abre la llave R ' á fin de llenarla de nuevo con una pa1'te del líquido de la caldera A. En cuanto al vapor, sigue el mismo trayecto, pero en sentido contrario. Despues de condensado en el refrigeninte F, se vierte en el recipiente N, que contiene un areómetro, y de allí pasa al recipiente H. Se comprende fácilmente que, el alcohol que se obtenga, será tanto más rectificado FÍSICA IND.

793 cuanto mayor sea el número de espitas del serpentín del calienta-vino D que comuniquen éon el rectificador. Si no se desea una destilacion contínu;:i, se llenarán el·depósito, el refrigerante y el condesador con agua, tapando el extremo inferior del tubo L, que debe servir entonces _para evacuar el agua caliente. Aparato de Laugier.-Si bien el aparato que se acaba de describir no deja nada que desear bajo el punto de vista de la economía de combustible, rapidez de las operaciones calidad de los productos, y permitir operar con líquidos de cualquier riqueza alcohólica y obtener alcohol á cualquier g rado de concentracion, es complicado por lo que, los aparatos destinados á destilár siempre líquidos de la misma naturaleza y producir licores .alcohólicos de igual grado, podrán ser mucho más sencillos, en cuyo caso se encuentra el aparato Laugier (fig. 134). En este aparato, destinado á la fabricacion de aguardientes de fécula, la operacion es tambien contínua. El líquido que se destila se vierte por el tubos y el embudo pal recipiente A, en donde se introduce por la .parte inferior, para la condensacion de los vapores alcohólicos y producir un derrame continuo de alcohol por el extremo del serpentín contenido en el recipiente A. De éste pasa el líquido calentado, por el tubo de comunicacion r, á la parte inferior del segundo recipiente B, en donde se verifica la rectificacion por medio del serperitin condensador inventado por Laugier. Pasa luego el líquido por el tubo e á la segunda caldera de destilacion C, calentada por el calórico perdido del hogar colocado debajo de la primera caldera D, en donde termina el derrame de los resíduos. El tubo e, hace pasar el líquido de la segunda caldera á la primera; m, es el tubo que conduce á la segunda caldera C los vapores formados en la primera D;· b, es el tubo que conduce los vapores alcohólicos al rectificador. El tubo e está dispuesto de modo que recibe el líquido en la parte superior del depósito B, en doride se calienta aun más: d, tubo que conduce los vapores condensados del rectificador á la caldera C; /, tubo de desagüe de los residuos; g y h, niveles de agua; l, tubo que conduce los vapores no condensados del rectificador al T. 1.-IOO

FÍSICA INDUSTRIAL -794 serpentín condensador; i', tubo que conduce tila va, deun aepósito superior, al aparato, por los vapores formados·en el recipiente B al ser- el tubo L I provisto de la llave K, que regulapertin condensador; o, probeta en la cual el gasto ; sube al recipiente D, luego al reci-. vierte et alcohoí y que contiene un areómetro piente C, desde donde va á pal'ar á la columna de análisis B por el tubo G, y cae al depó· . para indicar el grado. sito A. de dispuesto está rectificador m·serpentín Los diafragmas de la columna de análisis suerte que los vapores alcohólicos lleguen por la parte inferior para recorrer, al subir, todas están dispuestos de varios modos. En el apa-_ las hélices; y, para que los líquidos no impi- rato de Cellier Blumenthal, los diafragmas dan el movimiento de los vapores, cada hélice taladrados con un sin fin de agujeros tienen recibe directamente por un tubo los produc- el inconveniente de obstruirse fácilmente con. tos de la condensacion, que van á d para ser los depósitos, cuya disposicion sólo puede conducidos á la caldera. Por consiguiente, emplearse en la destilacion de los líquidos cada hélice está inclinada de modo que los alcohólicos perfectamente claros, como los vapores sigan el mismo trayecto que los líqui- vinos. La disposicion de los diafragmas del rectidos, com_unicándose las hélices por tubos verticales que permiten el paso de_los vapores de ficador del mismo aparato consisten en cieruna hélice á otra. El número de hélices debe res hidráulicos para la salida de los vapores; ser tal, ·que, por la condensacion completa de pero esta disposicion tiene el inconveniente los vapores á la salida del aparato, se obten- de producir mucha presion en el recipiente A, con presiones decrecientes de abajo arriga alcohol al ,grado que se desee. y mayor, ba en la columna, y, además, de no establefuese hélices ·si el ·riúmero de si los tubos verticales ·comunicasen al exte:.. cer el contacto de los líquidos y los vapores rior con pequeños depósitos separados, darían en una grande extension. Coupier emplea una disposicion especial, evidentemente alcohol de grados más y más en la cual cada diafragma (fig. 136) lleva en altos. Comunmente se emplean aparatos mucho su <;entro un ancho tubo, de 2 á 3 centímás sencillos aún, en los cuales el líquido que metros de alturn, cuyo borde· superior está se destila se calie·nta por un serpentín recorri- tallado en forma de sierra; encima del orifi40 por el vapor á alta presion. Una de estas cio hay un pequeño casquete rodeado qe una disposiciones está indicada en la fig . 135. A, es superficie plana horizontal, de forma circular, un cilindro de fundicion ó de cobre, en donde que se prolonga un poco más. allá de la suse produce la epullicion del líquido que se des- perficie del cilindro exterior. De esto resulta tila, por medio de un serpentín tambie•n de que, al subir los vapores, atraviesan los chorcobre, cuyos orificios de entrada y de salida ros del líquido que cae por los tres bordes están representados eón las letras a y b; e es el dentados de los cilindros, recorriendo luego orificio de salida de los resíduos; ·B es la co- toda la extension de la superficie del líquido lumna de análisis de los vapores, en la cual el de cada diafragma, á una distancia muy corta líquido que se destila marcha en sentido con- y en sentido opuesto. Los depósitos que puedan formarse no ej.e rcen así ninguna influentrario al del va por. en la marcha del aparato, mientras no cia Varias son las disposiciones que se emplean para aumentar las superficies de contacto. Los sean muy considerables. En las destilerías de granos, de Inglaterra, vapores suben por el recipiente E y pasan por emplea generalmente un aparato de anáse el tubo F al rectificador C, formado por un serpentín ordii:iario; los vapores condensados lisis, cuya figura 137, .representa dos secvuelven á la cohimna de análisis por el tubo ciones verticales perpendiculares. Consta de H; y los vapores no condensados pasan al una caja de rn:adera que contiene agua á temserpentín del recipiente D, en donde se con- peratura c<Dnstante. Esta caja contiene otra densan y enfrían, derramándose al exterior de cobre delgado, igualmente rectangular, por M, que comunica con un depósito que con- cuya parte inferior comunica con la caldetiene un alcohómetro. El líquido que se des- ra, y la superior con el condensador y el

795 cion que depende de la temperatura del agua de la caja. Este aparato da muy buenos resultados: la disposicion de las placas es muy buena; la superficie de contacto de los vapores y del. líquido es rriuy extensa y no se verifica ningun exceso de presionen la caldera; sin embargo, el vapor no s'e J·eparte con igualda·d en las varias séries de placas, y, además, est_a ndo dispuesto el condensador como el rectificadpr, no es posible expulsar el aire de él, y, pot consiguiente, no tiene el áparato toda la potencia de que podría disponer si las superficies .metálicas tuviesen la forma de un serpentln ordinario. Con todo, el aparato dará muy buenos resultados siempre que la cantiélad de líquido introducido en la caldera, durante un tiempo dado, no pase de cierto límite. En Inglaterra, los líquidos vinosos·, obte-nidos·por la fermentacion de varias materias amiláceas, se decantan antes de someterlos á la destilacion. En '1-Iolanda y en Bélgica, todas las materias líquidas y los depósitos se someten á los aparatos de extraccion de alcohol. · En el primer caso, si bien el aparato descrito da muy buenos resultados, se prefiere calentar la caldera por medio de un serpentín recorrido por el vapor á alta presion; porque, dep'ositándose las materias en suspension en el fondo de las calderas calentadas á fuego directo, podrían alterarse y comunicar mal sabor á los productos de la destilacion. Para la construccion de un aparato de destilacion y de análisis de los vapores, cuando se con9ce la riqueza alcohólica del líquido · que deba destilarse, así como el grado d·e concentracion del alcohol que se haya de obtener y la cantidad de líquido que se d~ba destilar por hora, es muy fácil calcular la extension de la superficie de caldeo de la caldera y la, de los serpentines de vapor á alta presion, comq tambier. la superficie dél último serpentin destinado á condensar los vapores rectificados. ' Para la caldera, basta contar sobte una produccion de vapor de 1 5 á ·20k por metro cuadrado y por hora; y, si el líquido se calentase con el vapor, se contará sobre una produccion de 2k d~ vap.or por metro cuadrado, p_or

EBULLICION

depósito del líquido que se destila. La caja de cobre está atravesada, en sentido .de su ancho, por cinco tubos estrechos rectangulares, cu ya altura es igual á la parte rectilínea de la caja, y por los cuales circula libremente el agua de la caja de madera. En los intérvalos de estos tubos, la caja de cobre contiene un gran número de placas con reborde, ligeramente inclinadas alternativamente en sentido contrario, y dispuestas de modo que un líquido que se vierta en la primera, caiga sucesivamente en todas las demás. En la parte superior de la caja hay un pequeño tubo que conduce el líquido que debe desfilarse, el cual, por medio de otro tubo horizontal, se distribuye en cada sistema de placas, desde donde pasa á la caldera. El agua caliente del depósito de madera se vierté pQr un tuco colocado en la parte superior, sustituyéndose wn agua fria llevada por otro tubo. Para que el agua tenga una temperatura constante, se emplea un aparato .compuesto de dos barras, una de hierro y , otra de cobre, soldadas en sentido de su longitud y curvada~ en forma de doble horquilla: la distancia de los brazos varía con la temperatura en virtud de la distinta dilatacion de los dos metales; por lo tanto, siendo fijo uno . de los dos brazos, puede el otro obrar en la llave de agua fria para mantener sensiblemente constante la ·t emperatura del agua·. Las placas están fijas en espigas que permiten quitarlas todas á la vez para limpiarlas. El condensador está dispuesto exactamente del mismo modo que el rectificador. Para emplear este aparato se' principia por llenar la caldera con el líquido que deba destilarse, el cual ,se hace hervir; y, cuando el agua de la caja de madera ha alcanza.do una temperatura de 78, 80 ú 82 grados, segun la concentracion que se quiera obtener, se coloca en la llave del tubo de entrada del agua fria el regulador de tem. pera tura, abriendo convenientemente la llave 'de entrada del líquido que se -destila y el de salida de los resíduos. Cae el líquido entonces . simultáneamente en todas las séries de_placas, y recorre sucesivamente todas las de una misma série, llegando á la caldera casi desprovisto de alcohol. Los vapores producidos en la caldera salen en sentido contrario y llegan al rectificador á un grado de co"ncentra-

FÍSICA INDUSTRIAL

hora y poi' grado de diferencia de tempera- yor, como ~antes. Puede aun aumentarse la tura. Pero, como es materialmente imposible economía, haciendo pasar el calórico de los calcular el efecto producido por la columna resíduos á los líquidos que les sustituyen, en de análisis y por el rectificador, sea cual fuere cuyo caso, el calórico consumido se reducirá su disposicion, es preciso referirse á los re- á 0'2 (630 - 70) P = I 12 PJ y la relacion ensultados de los experimentos practicados en tre el calórico ~bsorbido por las destilaciones el sistema de aparato que se haya elegido. Si simples y el consumido en la operacion :de un aparato fuese insuficiente para producir, que se trata, seria iguai' á 824: II2 = 7'35. Este caldeo preparatorio de los líquidos tieen un tiempo dado, un peso determinado de alcohol á cierto grado de concentracion, para ne además la ventaja de dar la misma densiaumentarlo se disminuirá la cantidad de va- dad á los líquidos resultantes de las destilacioporés producidos y la cantidad de líquido que nes de las calderas, lo cual no se verifica si cada caldera debe producir el vapor necesarecorre el aparato. Una de las cuestiones que merecen exa- rio al caldeo de los líquidos contenidos en las minarse es la relativa á las destilaciones su- calderas siguientes. ENSAYO DE LOS VINOS.-ALAMBIQUÉ DE SALLEcesivas por el mismo calórico, á temperaturas y presiones decrecientes. Por este método RON.-Para determinar la riqueza alcohólica se obtendrán productos que aun contienen de los vinos y demás líquidos espirituosos, mucha agua, pero que podrán destilarse des- Salleron ha construido un aparato destilatorio pues en un aparato rectificador, con lo cual que no es más que una modificacion de otro se obtiene una economia muy considerable de la misma clase debido á Gay-Lussac. Se compone de un globo de vidrio colocado de combustible; y, como los productos pued~n obtenerse así á bajas presiones y á temen un trípode, el cual se calienta con una peraturas poco elevadas, podrian ser, en cier- lámpara de alcohol (fig. 138). Este globo está tos casos, de mejor calidad que los obtenidos en agua fria, y debajo de él hay una probeta que recibe el producto de la destilacion. En en las condÍciones ordinarias. Supongamos, por ejemplo, que se trate de dicha probeta están señaladas tres divisiones: un líquido que, como los vinos, contiene de la primera a, señala el volúmen del vino que o' 13 á o' 14 de alcohol, y que, para extraerlo se debe destilar; y las otras, que están marcatodo, debe vaporizarse 0'2 del líquido; como das 2-y-2_, sirven para evaluar el volúmen 3 . 2 aquí no se trata de un cálculo exacto, prescindamos de la diferencia de las cantidades del líquido resultante de la destilacion. Para operar, se principia por llenar la prode calórico contenidas en estos vapores y en hasta a, con el vino que se ensaya, el beta, tengan se que el vapor de agua. Supongamos cuatro calderas, y llamemos P al peso del lí- cual se vierte en el globo; se hace comunicar quido contenido en cada una de ellas: supo- éste con el serpentín y se enciende la lámniendo practicado el vacío y que el exceso para; el vino entra en ebullicion, y, al pasar de temperatura sea de 20°, las temperaturas los vapores por el serpentin, se condensan y serán de 100º, 80º, 60°, 40º , cuya promedia caen en la probeta. Para los vinos ordinarios es 70°, y la cantidad total de calórico emplea- la operacion se prolonga hasta que el líquido 0'2 (630 -- 70) P = 182 P: llegue á la division 2., y á -~ para los vinos do será de 70 P 2 3 mientras que, si se efectuasen las destilaciode llenar la proacaba Se alcohólicos. muy conel atmosférica, presion la á nes simples a, con lo cual hasta destilada, sumo de calórico seria igual á 4 P (100 x 0'2 beta con agua X 500) = 824 P, es decir, á poca diferencia, se obtiene un liquido de lgual volúmen que el cuatro veces y media mayor. Si las destila- del vino que se anali1a, é igualmente rico en ciones sucesivas se efectuasen con la totali- alcohol,' pero desprovisto de cualquier otra dad del líquido, el consumo de calórico seria substancia. Sólo falta ahora evaluar el grado (630 - 70) P = 560 P; mientras que, para ope- de este líquido con el alcohómetro de Gayraciones simples seria 4 X 630 P = 2520 P, ó, Lussac. Termómetro alcohométrico.-Además de á' poca diferencia, cuatro veces y media ma-

797 1-Evaporacion espontánea al air~ libre. 2-Evaporacion de un líquido á la temperatura ordinaria por medio de una corriente de aire forzado. 3-Evaporacion en vaso abierto, por la accion directa de un hogar. 4-Evaporacion de un líquido caliente, por una corriente de aire forzado. 5-Evaporacion por el vapor. 6-Evaporacion en el vacío. 7-Evaporacion de efectos múltiples.

EBULLICION

esto, se construyen termómetros:alcohométricos para conocer la riqueza alcohólica de los vinos, segun sus temperaturas de ebullicion. En la punta del termómetro se encuentra el grado 100, que indica la temperatura de ebullicion del agua: los grados inscritos debajo señalan las centésimas de alcohol puro contenido en el líquido que se eX1)erimenta. . Evaporacion.

DEFINICION DEL FENÓMENO. -Sabemos ya que evaporacion es una produccion lenta de vapor en la superficie de un líquido. La evaporacion hace que se sequen al aire las ropas mojadas, y que el agua contenida en un vaso abierto desaparezca al cabo de cierto tiempo; así como tambien débense á la evaporacion que se produce en la superficie de los mares, lagos, ríos y suelo, los vapores que, elevándose en la atmósfera, se condensan en nubes y se resuelven en lluvia. Se evapora todo líquido desde el momento en que su tension de vapor no es nula; pero, cesa su evaporacion, sea cual fuere la temperatura, en cuanto está saturado el aire ambiente, ó, por lo menos, si aun hay evaporacion, se equilibra con una condensacion equivalente. La evaporacion, al igual que la destilacion, separa una ó varias substancias volátiles mezcladas ó combinadas con substancias fijas ó solamente menos volátiles; con la diferencia de que, el objeto de la destilac.ion es obtener las substancias volátiles, y lo que se desea obtener :en la evaporacion es las substancias fijas ó las menos volátiles. La evaporacion y la destilacion presentan tambien otra diferencia muy esencial: la destilacion sólo puede efectuarse por la ebullicion, y á una temperatura ·variable tan sólo con la presion; la evaporacion, por lo contrario, puede producirse con la misma presion á cualquier temperatura, siempre que tenga lugar en recipientes abiertos, en donde pueda renovarse el aire con facilidad. La evaporacion en vaso cerrado es ya una destilacion. La evaporacion puede efectuarse · en un gran número de circunstancias particulares, comprendidas todas en la nomenclatura siguiente:

EVAPORACION ESPONTÁNEA AL AIRE LIBRE.Este sistema se emplea principalmente para concentrar las disoluciones de sal marina. Examinemos ante todo los fenómenos q.u e 1~ acompañan. ., Cuando un líquido está expuesto al aire libre, ei aire situado encima de él se satura de vapor, pasa á ser más ligero, se eleva, sustituyéndole otras capas de aire, que, despues de saturadas, se elevan á su vez, y así siguiendo. Se forman, pues, dos corrientes, la de las capas saturadas que suben y la de las capas en su estado natural, que bajan hácia el líquido. Este movimiento es absolutamente semejante -al que se verifica en una masa de aire ó de agua que se caliente por debajo. La cantidad de vapores que puede dar el líquido al aire ambiente es proporcional á la diferen~ cia entre la tension del líquido y la del vapor ya existente en el aire. Así, la _evapora~ion, en el mismo tiempo, será tanto mayor cqanto más caliente sea el líquido y más lejos de la saturacion se encuentre el aire. Es evidente que si el aire está ya saturado <le vapor de agua, la evaporacion será nula; que es lo que se verifica siempre al cabo de cierto tiempo, cuando el aire situado sobre el líquido no · comunica libremente con la atmósfera por alcanzar pronto el punto de saturacion, disminuyendo continuamente entonces la e_vaporacion hasta cesar por completo. Si el aire está muy agitado, las capas que se van saturando en la superficie del líquido se renuevan con mucha más prontitud que si su movimiento proviniese únicamente de las. variaciones de densidad; por lo tanto, la eva-_ poracion es mucho más rápida. Es evidente tambien que, teniendo lugar la evaporacion tan sólo en la superficie del líquido, el efecto

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FÍSICA INDTJSTRIAL

producido ,en un tiempo dado aumenta con poracion sólo- cuesta el interés del capital emla extension de esta superficie. pleado en terreno, edificios, máquinas, el · De esto se deduce que la evaporacion es- precio de la mano de obra y el de cierta cantipontánea es tanto más activa, r. º cuanto más dad de combustible-, siempre que tengan que extensa sea la superficie libre del líquido; elevarse las aguas con máquinas de vapor. El 2. cuarito más alta sea la temperatura del líprecio de la evaporacion espontánea es muquido y del aire, ó de uno de los dos sola- cho menor que el de ·1a evaporacion por el mente; 3;º cuanto más seco sea el aire; 4. calórico: -segun Payen, , el precio de la excuanto más agitado esté dicho aire. traccion de roo kilógramos de sal, en las laEn los aparatos de grandes dimensiones gunas saladas, va'i-ía de 0'60 á 2'5 fr. segun la no puede disponerse más que de uno de los localidad y la~ circunstancias •atmosféricas elementos precedentes, esto es, de la exten- que acompa.q.en á la:operacion. Coino el agua sion de la superficie del líquid~; de suerte ·del mar contiene 0'025 de sal, para- extraer que, forzosamente debe recibirse la influencia rno kilógramos de ésta se deberán evaporar de ,~das las variaciones de los demás elemen- 3,900 kilógramos de agua, cuya evaporacion .tos, 'bcasionadas por los cambios atmosféri- exige 3,900: 6 = 650 kilógra~os de hulla, cos, si bien s e procura verificar las operacio- que, á 30 fr. la tonelada, cuestan 19 '50 fr. nes en la épüca más cálida del año y elegir la La evaporacion espontánea no se produce exposicion más favorable. Hasta el dia, sólo en todas las disoluciones de sales· ó de otras se emplean dos métodos de evaporacion es- materias solubles en el agua-, pues, hay un pontánea, que se aplican únicamente á la ex- gran número de ellas que, por su gran afitraccion de la sal de mar. nidad con el agua, no pueden ced-erla al aire El primero consiste en exponer al aire la más que en el caso de contener una gran candísolucion salina en grandes depósitos poco tidad: cuando las disoluciones son muy conprofundos, que se llenan por máquinas hi- centradas, no tan sólo no tiene lugar la evadráulicas ó de vapor. En el Mediodia de poracion espontánea, si que, algunas de ellas Francia, la operacion principia ordinaria- aun absorben la humedad del aire. mente en Marzo y termina en Setiembre. Los CASOS PARTICULARES DE EVAPORACION. depósitos están revestidos con arcilla y son r. º Evaporacion del ácido. sulfúrico.- Este de dos especies: los primeros, más grandes y líquido cesa de dar vapores á menos de 30º, inás - profundos que los otros, -reciben las hasta en el vacío. En efecto: si colocamos aguas nuevas, que se concentran hasta su sa- bajo el recipiente de la máquina pneumática turacion; los segundos, de poca profundidad, dos cápsulas que contengan, una, ácido sulfúreciben de los primeros las aguas que deposi- rico, otra, agua de barita, y hacemos el vacío, tan en ellos los cristales. no se enturbia el ·agua mientras la tempera- El segundo método de evaporacion consiste tura sea inferior á 3oe; lo cual prueba que no eff llenar de faginas un edificio de madera, se producen vapores ácidos, pues, si se proabierto, á cuya parte superior se suben las <lujeran, se disolverían en seguida en el agua aguas que deban evaporarse, para que caigan de barita, formándose sulfato de barita, que es á través de las faginas; dividida el agua por el blanco, completamente insoluble y se precisinnúmero de obstáculos que encuentra du- pitaria en el líquido. " rante su caida, presenta una gran superficie al Evaporacion del mercurio.-Faraday 2. º aire, y, si éste es bien seco y agitado, experi- lo estudió por medio de un experimento muy menta.aquella una evaporacion muy enérgica. claro. Aplicando una hoja de oro á la extreA estos edificios se les llama de graduacion: midad inferior de un tapan, y cerrando con tienen la gran. ventaja, sobre el primer méto- éste un frasco que con tenia mercurio, vió·que do, de estará cubierto de la lluvia y de poner- al cabo de algunos dias se emblanquecia el los en actividad en circunstancias favorables. oro amalgamándose; y comprobó, además, · En todas las evaporaciones espontáneas, el que sólo se producía el fenómeno mientras la calórico necesario para la evaporacion lo su- temperatura era superior á - 6º, deduciendo ministran el líquido y el aire; -luego, la eva- de aquí, que - 6º era la temperatura límite · 0

EBUU.ICION 7'99 de la ev~porncion del mercurio. I)avy, que, Experimento de Leslie.-Llegó este físico á por su parte, habia hallado como límite - 7°, congelar el agua con sólo una evaporacion admitió · que, á temperaturas poco superiores rápida . Para repetir su experimento, se coloá este límiteí los va,pores de ·mercurio sólo ca bajo el recipiente de 1a máquina pneumáforman una capa de algunos centímetros so - tica un vaso de cristal que contenga ácido suh bre la superficie -libre del líquido, lo cual se fúrico concentrad-0; y, encima, una pequeña opone á la ley gener~l de la difusion de los cápsula A de corcho ó gutapercha (fig. 139), fluidos aeriformes. Sin embargo, desde 1838, conteni.endo algunos gramos de agua. Si haobservó Regnault que el mercurio se vaporiza cemos el vacío, entra el agua en ebullicion; y, á - 15º; y, recientemente, comprobó Merget, como los vapores son absorbidos por el ácido de Lion, que tal líquido sigue dando vapores sulfúrico á medida que se desprenden, proá - 44º, habiendo.reconocido que los vapores dúcese una evaporacion rápida que ocasiona· mercuriales poseen tal potencia difusiva, que sin tardanza la congelacion del agua de la se nota su presencia en los locales vastos y cápsula . elevados, á la temperatura ordinaria, desde el Crió/oro de Wollaston.-IguaI resultado suelo al techo, a1.gf _s1endo emitidos por · suse obtiene con el crió/oro, debido á Wollasperficies de evaporacion p9co extensas. ton, compuesto de un tubo de cristal, curCIRCUNSTANCIAS QUE ACELERAN LA EVAPORAvado, que termina por sus extremos en dos CION .-En el aceleramiento de la evaporacion bolas (fig. 140). Introducida en él una peinfluyen cU:atrocircustancias principales: 1 .º la queña cantidad de agua, y expulsado el aire elevacion de la temperatura; 2 . º la ·disminu - por el mismo procedimiento que para el tubo cion. en la proporcion de vapor del mismo lí - de Donny, se hace pasar el agua á la bola A, quido esparcido en la atmósfera; 3. la reno- sumergiendo la otra en una mezcla refrigevacion de dicha atmósfera; y 4. la extension rante. Como)os vapores del tubo y de la bola inferior se condensan por el frio, entra en de la superficie de evaporacion. La elevacion de temperatura acelera la eva- ebullicion el agua de la bola A y proporciona poracion por el acrecentamieqto de fuerza nuevos vapores; evaporacion rápida que, haciéndose con absorcion de calor, en.fria e\ elástica que comunica á los vapores. Para comprender la influencia de la se- agua de la bola A, acabando por convertirse gunda causa, notemos que la evaporacion de ésta en una masa de hielo. Congelacion del mercurio .-Operando con ·un líquido seria nula en una espacio saturado con el vapor del mismo líquido, y que llega- líquidos más volátiles que el agua, en partiria á su máximo en un aire completamente cular con el ácido sulfuroso, que hierve álibre del referido vapor. De aqui resulta que, 10º, se produce un frío bastante intenso para entre ambos casos extremos, varía la rapidez congelar el me1:curio. Hácese este experimende la evaporacion, segun se encuentra ya la to envolviendo en algodon una bola de cris.atmósfera ambiente más ó menos cargada de tal llena de mercurio, y colocándola, despues de rociada con ácido sulfuroso, bajo el recilos propios vapores. De la misma -manera se explica la influen- piente de la máquina pneumática: se hace el cia de la renovacion de la atmósfera, pues, vacío, y no tarda en solidificarse el mercurio. r;ongelacion del alco'hol.-Se ~han produde no renovarse el aireó gas ambiente, pronto cido progresiva y regularmente descensos de se satura, cesando toda evaporacion. Evidente es la influencia de la cuarta causa. temperatura más y más considerables, haFRro DEBIDO Á LA EVÁPORACION.-Anterior- ciendo evaporar, al aireó en el:vacío, líquidos mente hemos visto que, cuando un líquido se procedentes de gases licuados, por medios de vaporiza, desaparece una cantidad conside- frias obtenidos sucesivamente. Por tal procerable de calor; por lo tanto, si un líquido que dimiento lograron Pictet y Cailletet hacer se evapora no recibe una cantidad de calor hervir el ácido carbónico y el protóxido de equivalente á la que se hace latente, baja su ázoe líquido, en el vacío, y Wroblewski el temperatura, siendo tanto mayor su enfria- · ethileno; habiendo, el frio producido por la miento cuanto más rápida sea la evaporacion. evaporacion de este último, hecho bajar la 0

FÍSICA INDUSTRIAL 800 1'50 temperatura hasta - 136°. El sulfuro de car- - = 0'71 pesetas,. Si el mosto forma la bono se . congeló á unos - II 6º, y el alcohol 2 ' 10 (del que Thilorier y Despretz sólo pudieron cuarta parte del de la uva, la concentracion_ alcanzar la condensacion)se solidificó á-uoº, de 400 kilóg. , de jarabe exigirá un gasto de 2'rn pesetas. Se podria, sin embargo, reducir bajo el aspecto de un cuerpo blanco. EVAPORACION DE UN LÍQUIDO Á LA TEMPERA- este gasto disminuyendo la velocidad del aire, TURA ORDINARIA P.OR UNA CORRIENTE DE AIRE puesto que, como· ya se sabe, la fuerza viva, FORZADA.-La evaporacion espontánea de los que es ciertamente la que se consume y se líquidos en el aire atmosférico aumenta, co- paga, crece cbn el cuadrado de velocidad; así, mo ya se ha dicho, á medida que se extiende disminuyendo ésta de la mitad, se puede cuala superficie del líquido, que el aire sé-renue- druplicar, con el mismo trabajo, la masa de va más rápidamente, y cuanto más seco ·y aire puesta en movimiento. EVAPORACION EN RECIPIENTES ABIERTOS, POR LA más caliente sea éste. Todas estas circunstancias pueden reunirse ACCION DIRECTA DE UN HOGAR.=-Las evaporaartificialme·nte: el movimiento del aire exige ciones al aire libre por medio del calórico el -empleo de una fuerza motriz; la desecacion se ejecutan colocando la caldera que contiedel aire, el de · una substancia muy higromé- ne el líquido en un hogar, ó empleando una trica; y su calefaccion, el de un combustible. corriente de aire caliente. Cuando un líquiNó sabemos que se hayan hecho ensayos de do está en contacto con el aire, la evaporaevaporacion por una corriente de aire dese- cion se manifiesta, en general, antes de que el cado y calentado; sin embargo, Montgolfier líquido principie á calentarse, puesto que, ya utilizó una corriente de aire atmosférico na- sabemos que los líquidos desprenden vaP,ores tural para concentrar orujos de uvas antes á todas las temperaturas, produciéndose una de su fermentacion, conservando todos los evaporacion extraordinariamente débil. A principios fermentescibles, poderlos transpor- medida que se va calentando el iíquido autar económicamente, y convertirlos en vi- menta la evaporacion, perdiéndose con esta no diluyéndolos con suficiente cantidad de una parte del calórico absorbido por aquél; agua y dejándolos fermentar. Para satisfacer por consiguiente, la temperatura del líquido estas condiciones, la concentracion debe ser aumenta con mucha I1)ás lentitud que si esrápida y á una temperatura poco elevada. El tuviese cerrada la caldera. Tambien puede su'principio del aparato de Montgolfier es el ceder que no alcance nunca el líquido la temmismo que el de los edt'ficios de graduacion peratura de ebullicion , lo cual se verifica de que se ha tratado, solo que el líquido era cuando la superficie del líquido expuesta al atravesado además por una corriente de aire aire es muy grande relativamente á la canproducida por una máquina. Los primeros tidad de combustible quemado, porque enensayos se efectuaron en 1794: Montgolfier tonces la evaporacion, que es proporcional á experimentó en varias conservas de frutos, la superficie á cierta temperatura del líquido, entre ellos manzanas y uvas, cuyo peso al- absorberá una cantidad de calórico igual á la canzaba á 1500 kilógramos, los cuales conque éste recibe del hogar, y, por lo tanto, la temperatura del líquido será constante. servaron un sabor muy agradable. La cantidad de calórico necesariq para la · Reconoció Montgolfier que, en el estado ordinario del aire en otoño, se pueden absorber, evaporaeion aumenta rápidamente á medida por término medio, 3 gramos de agua por que la temperatura es menos elevada, á caumetro cúbico. Como un hombre, con un tra- sa del calórico perdido por la calefaccion del bajo efectivo de 6 horas, puede dar, por me- aire y por la radiacion. Para determinar las cantidades de calórico dio de una máquina, 5 metros de velocidad á unos 7000 metros cúbicos de aire, la canti- empleadas para vaporizar el agua á distindad de agua que podrá evaporar será, pues, tas temperaturas, Peclet suspende de una bade 7000+0'003k= 2m kilóg.; y suponiendo lanza muy sensible un vaso cilíndrico de hoja que el jornal sea de 1'5 pesetas, se vé que de lata, de 0' 30"' de diámetro y de ó'5om de prola evapo;·acion de rno kilóg. de agua costarán fundidad, que coloca en otro de mayor diá-

Sor la caldera está abierta. El hogar está colocado á un extremo, debajo de la caldera, y el aire calentado pasa por debajo de ésta. La cantidad de combustible necesaria para producir un efecto determinado, en un tiempo dado, se calcula teniendo en cuenta que la vaporizacion de r kilógr. de agua absorbe cantidades de calórico correspondientes á las.ya indicadas. Las superficies de caldeo deben ser mucho mayores que para la vaporizacion. Generalmente se instalan varias calderas, que se colocan comunicándose unas á continuacion de otras, en las cuales el líquido adquiere temperaturas decrecientes. Las calderas muy profundas no producen nunca economía de combustible, puesto que, si la evaporacion se verifica á la temperatura de ebullicion, la cantidad de vapor producido depende únicamente, á igual consumo de combustible, de la· extension de la superficie de la caldera expuesta á la accion directa del hogar ó de la corriente de aire quemado; y, cuando la evaporacio'n tiene lugar á ·una _temperatura inferior á la de ebullicion, la cantidad de vapor producido depende de la cantidad de calórico que penetra en la caldera y de la temperatura de la evaporacion, temperatura que, por sí misma, depende de la extension de la super.ficie libre del líquido. Así, pues, la masa del líquido no ejerce ninguna influencia. La forma de las calderas, la extension de su superficie y la naturaleza de~ metal, dependen necesariamente de la naturaleza del líquido que debe evaporarse. En las salinas se emplean calderas de muy grandes dimensiones, calentadas únicamente por su parte inferior. En Dieuze se instalaron cuatro calderas rectangulares de iguales dimensiones, formadas de planchas de palastro de 0'004 metros de grueso, unidas entre sí, de 25 metros de largo por 5 metros de ancho cada una. Cada hogar consumia 250·0 kilógramos de hulla en 24 horas, ó 52 kilóg. por hora y o' 46 kilógr. por decímetro cuadrado de regilla. Cada metro cuadrado de superficie de caldeo producia 28 kilógr. de vapor. La temperatura del humo, al penetrar en la chimenea, era de 100º; el efecto útil, de 7'50 kilógramos de agua evaporada por kilógramo de hulla.

EBULLICION

nietro y'altura, sosteniéndolo con tres tapones de corcho y llenando el espacio entre ambos con algodon cardado: el vaso interior lo llena de agua caliente y observa el enfriamiento de esta agua por las pérdidas de peso sucesivas, de 10 gramos. Las temperaturas observadas son las siguientes:

y las bajas de temperatura correspondientes á las disminuciones de peso de 10 gramos son:

3º

4º

5º

Como el enfriamiento del vaso por la superficie inferior y las laterales puede despreciarse; siendo el peso del agua en el primer instante de 2'4r3 k, se encuentra, por cálculo, que las cantidades de calórico absorbido para evaporar r kilógr. de agua son: Grados

Grados

58•25 55•25 52'00 48'50 44'75 40'75 36'25

55•25 52 00 48'50 44'75 4o'75 36'25 31'25

724 unidades 780 837 893 949 1063 I 176

siendo de o' r 5° la temperatura exterior. Esto demuestra lo que ya se ha dicho; esto es, que la cantidad de calórico absorbido por r kilógr. de líquido aumenta rápidamente á medida que la temperatura del líquido baja. Operando en grande escala; tomando las temperaturas medias de los experimentos, y trazando una curva, se encuentra que, estando el aire á 1 5°, las cantidades de calórico absorbido por la evaporacion de r kilógr. de agua, encontrándose el líquido á 20°

30°

40°

50°

60º

70º

80°

90º,

están representadas aproximadamente por las cantidades 1370

rr6o

1070 840

760

720

690 660.

Disposict'on de los aparatos.-Los aparatos que se emplean para evaporar las disoluciones en los vasos abiertos están dispuestos de un modo análogo á los empleados para la vaporizacion, con la sola diferencia de que FÍSICA IND.

T. 1.-ror

802 FÍSICA INDUSTRIAL Los resultados que se obtienen operando á ra, se mantendrá siempre lleno; mas, si se sula temperatura de ebullicion ó á una tempe- merge uno de sus brazos en uno de los depósiratura inferior, son muy distintos. Para la tos, por acortarse su altura manará el líquido ebullicion se emplean de 36 á 38 kilógr. de por el otro extremo. hulla para obtener 100 kilógr. de sal; á una En lo que antecede se ha considerado la temperatura inferior se necesitan de 42 á evaporacion bajo el punto de vista de la eco44 kilógr. Esta diferencia proviene del caló- nomia de combustible; ·pero, como se presenrico absorbido por el aire y de la radiacion tan circunstancias en las cuales el tiempo es de la superficie líquida. un elemento mucho más importante, ofrece La fig. 141 representa dos secciones verti- más ventaja sacrificar el combustible para cales de una caldera de evaporacion. acelerar la evaporacion. Tal es, por ejemplo, Cuando los líquidos que se evaporan proel caso de la concentracion de los jarabes, <lucen depósitos cuya acumulacion pueda per- por alterarse tanto más el azúcar cuanto más judicar la conservacion de las calderas, se tiempo esté sometido á la accion del calórico. acostumbra dará éstas la forma cónica (figuCalderas de báscula.-Estas calderas tienen ra 142). Se suspende con cadenas y á poca la ventaja de poderlas vaciar en el instante distancia del fondo un perol metálico tala- preciso en que la concentracion llega á su drado, á donde acuden los depósitos por el término. movimiento que experimenta el líquido conEl aparato está compuesto(fig. 146) de una tenido en él. caldera A, con gollete, que vierte eljarabe en Si las materias que se depositan forma~ el llamado refrescador C, despues de cocido: masas considerables, ya no podrá utilizarse sobre la caldera hay un depósito D que aliesta disposicion; en cuyo caso, se dispone una menta de jarabe la caldera. caldera ondulada (fig. 143), en la cual se caLa cadena E sirve para mover la caldera lientan únicamente las partes cóncavas: los y vaciar su contenido en el refrescador por conductos de humo afectan la misma forma medio de un tubo con válvula m. La rejilla para que pueda extenderse el humo por toda del hogar tiene una gran superficie, relativala superficie de cáldeo, comunicándose todos mente al fondo de la caldera, saliendo el huellos en el espesor de la obra. mo por un gran número de orificios o, o, o .... La fig. 144 representa la seceion vertical colocados lateralmente, que van á parará un de otra caldera, en la cual, el hogar y los con- conducto circular que comunica con dos chiductos de humo son interiores, y los depósi- meneas. tos se acumulan en la parte inferior, que tamEste sistema tiene el gran inconveniente poco está calentada directamente. de consumir mucho combustible, por la gran Si la evaporacion debe efectuarse á una extension del hogar, llegando el aire á la temperatura muy alta, como para las disolu- chimenea á una temperatura extraordinariaciones de carbonato de sosa, se emplea una mente alta; por cuyo motivo se emplean mosérie de calderas colocadas unas sobre otras dern~mente otros aparatos de vapor, de que (fig. 145), de las cuales, la primera se encuen- se tratará más adelante, más ventajosos que tra s_o bre el hogar, y es la que produce ó ter- las calderas de báscula. mina la evaporacion, sirviendo las otras para Ev APORACION DE UN LÍQUIDO CALIENTE, POR pr-incipiarla ó, á lo menos, calentar el líquido. UNA CORRIENTE FORZADA DE AIRE FRIO ó CACada caldera alimenta á la que le sigue, para LIENTE.-En este sistema de evaporacion se lo cual, tienen una llave, ó, mejor aún, un pueden emplear dos métodos distintos: hacer sifon cebado continuamente, que funciona pasar el aire, en forma de capas muy delgacuando se le baja y que cesa de verter el lí- das, sobre el líquido; ó bien, en forma de quido al subirle. La disposicion más sencilla pequeñas burbujas á través de él: en ambos de estos sifones consiste en UJ.1 tubo de br-azos casos se puede calentar el líquido· ó el aire, iguales, paralelos, cuyas extremidades están ó ambos .á la vez. curvadas: es evidente que, lleno este tubo de La disposicion más sencilla para evapolíquido y estando sus extremos á igual altu- . rar un líquido caliente por una corriente de

•

803 aire frio está representada por la fig. 147. tes de la fermentacion de las melazas del azúA A es una caldera rectangular, cerrada late- car de remolacha. Estas melazas se dilatan ralmente y por su parte superior con placas con suficiente cantidad de agua para que la metálicas; el espacio comprendido entre el densidad del líquido sea igual á 1'106; se nivel del líquido y la placa superior está añade al líquido o'oi del peso de la melaza, abierto de frente, y, por el extremo opuesto, 0 ' 02 de levadura de cerveza, y se deja que comunica con una gran chimenea; el hogar fermente á una temperatura de 20º. Despues caldea directamente la parte inferior de la de la destilacion, los resíduos que quedan en caldera por radiacion, y las paredes laterales el alambique se someten á la vaporizacion por la corriente de humo que, por medio de en calderas de cobre, con serpentines interioun tubo de plancha, afluye á la chimenea. res recorridos por el vapor á alta presion, Entre el nivel del líquido y la tapa hay dos hasta que el líquido marque 20º Baumé; dessistemas de telas paralelas, de metal ó de cá- pues de lo cual, la evaporacion y la calcinañamo, bien tendidas y muy próximas unas -á cion se resuelven en hornos de reverbero. otras, las cuales están fijas á los extremos de Las materias calcinadas contienen, por téruna balanza exterior, de suerte que, al en- . mino medio, o' 40 de carbonato de potasa, contrarse la una sobre el nivel del líquido la 0 '20 de carbonato de sosa, o' 15 de cloruro otra sumerge en él. D~ este modo, el aire de potasio y de .a moníaco, y 0'08 de sulfato está obligado á pasar entre placas mojadas de potasa; el resto lo constituyen cenizas de muy próximas, renovándose el líquido tan á cal y de carbon. La primera evaporacion menudo como convenga. tiene lugar en recipiente de cobre, para que La fi~. 148 representa otro aparato, en el las potasas tomen el aspecto azul'. ultramar. cual las capas mojadas están alrededor de un El sistema de concentracion de las disolueje con movimiento de rotacion contínuo: el ciones de sosa y de las disoluciones de potamovimiento del aire se produce con un ven- sa podria mejorarse considerablemente, bajo tilador, y, el calórico del humo, al salir del el punto de vista de la economia de combushogar, sirve para calentar_ el aire impelido tible, empleando la d,isposicion siguiente: por el ventilador. A continuacion del horno de reverbero Podrian colocarse tambien en el eje de ro- destinado á la calcinacion de las materias tacion, y perpendicularmente á él, telas metá- podria colocarse una caldera rectangular, dislicas circulares de mallas muy anchas, que puesta como en la fig. 147, cuyo fondo estuse impregnarian continuamente de nuevo viese algun tanto encima de la solera del líquido, y que la corriente de aire tendria que horno, revistiendo todas las caras de obra de atravesar forzosamente. fábrica para que el líquido no se calentase Por medio de estos aparatos se puede eva- más que por el aire caliente que pasaria por porar rápidamente un líquido por una cor- el intérvalo de las placas de tela metálica: es riente de aire á una temperatura dada, y _son evidente que el aire quemado saldria á la aplicables á la concentracion de los jugos qu~ temperatura de la vaporizacion del líquido, y no pueden soportar una temperatura elevada que el líquido concentrado podria llegar direcsin que se alteren ó pierdan el aroma. tamente al horno de reverbero. Por este sisEVAPORACION DIRECTA POR EL AIRE QUEMADO. tema, suponiendo que se empleen 18m• de -Si las materias contenidas en los líquidos aire para quemar 1 k de hulla, el volúmen de deben calcinarse, para efectuar esta última gas desprendido á 100° seria de 23'4 m•; el operacion se emplea el calórico directo de calórico arrastrado por el aire seria igual los hogares, siempre que las disoluciones ten- á 18 X 1'3 X 0'24 X 100= 561•; y el calórico gan un punto conveniente de concentracion, empleado para la vaporizacion seria entonque es lo que se verifica en la fabricacion del ces de 8000 - 561 = 7439 •, lo cual corresponcarbonato de sosa artificial. Hoy dia, por de, á poca diferencia, á II '4k de agua evaporamedio de la evaporacion se extrae la potasa da, cuyo volúmen seria igual á II ' 4 X 1'7 que se encuentra en los resíduos de la desti- 19'38m- c. : así, el volúrnen total de aire y de lacion de los licores alcohólicos, provenien- vapor á 100º que saldria por la chimenea, seEBIJLLICION

FÍSICA INDrJSTRIAL

ria de 23'4+ 19'38 = 42'78m.c.. Para el tiraje man durante la evaporacion, pueden alterary la evacuacion ,de los vapores quizás bastase . se fácilmemte si se exponen las calderas direcuna chimenea, puesto que, -la mezcla se en- tamente al fuego· cuyo inconveniente no contraria á rooº y la densidad del vapor es puede existir en el caldeo por el vapor, pu~sto mucho menor que la del aire á la misma pre- que; las superficies metálicas que transmiten sion y á la misma temperatura. Mas, como el el calórico no pueden calentarse más allá de vapor producido podria encontrarse en estado la temperatura del vapor. Todos los aparatos destinados á evaporar vesicular, en particular á causa del enfriasufifuese no líquidos por medio del vapor de agua se quizás los mientq de la chimenea, ciente el tiraje, en cuyo caso, la prudencia componen de: Una caldera de vapor, en la cual, el 1. aconseja producir un tiraje mecánico que exivapor se forma á suficiente presion para que giría muy poco trabajo. Para concentrar disoluciones directamente su temperatura pase de 15 á 20°, á lo menos, por el aire quemado, tambien podria produde la que se necesita para que la evaporacion cirse el tiraje elevando el aire caliente, al sa- tenga 1ugar. 2. Una ó v::1.rias calderas evaporatorias lir _del horno, á una altura de 3 á 4 metros, en una chimenea de fundicion colocada en el in- cale~tadas por el vapor, ya exteriormente al terior de otra de ladrillos. La primera podría condensarse en una q.oble envolvente, ya inllevar un casquete en la boca; y la de ladrillo, teriormente pasando por un aparato análogo que tendría mucha mayor altura, estaría cer- á los serpentines de los aparatos destilatorios. Para calcular la cantidad de vapor de calerada por un. recipiente que contuviese el líque debe producirse y la extension faccion habría ésta de base la en evaporar: para quido otro recipiente destinado á recibir el líquido de la superficie de caldeo de un aparato, toconcentrado, y, en la parte superior de este memos como ejemplo la concentracion del recipiente, una canal lateral para llevar la jarabe de azúcar. El jarabe, antes de cocer, mezcla de aire y de vapor á la chimenea de se compone ordinariamente de 30 partes de evacuacion. El líquido para evaporar caería agua y 70 partes de azúcar. Para que alcance de un modo contínuo en el casquete de la 47º del areómetro, que es el gr,ado de concenchimenea de fundicion, y bajaría al espacio tracion ordinaria, debe ir perdiendo poco á .envolvente recorriendo una s~rie de divisio- poco ce.rea del 15 por 100 de agua. Así, pues, si se quieren concentrar roooo• de jarabe por nes anulares. hora, se evaporarán 1' 500• de agua elevando ' EVAPORACION POR MEDIO DEL VAPOR. - En todos los sistemas de evaporacion produci- la masa á la temperatura de ebullícion. Suda por el calor puede emplearse el vapor de poniendo que el vapor esté á 3 atmósferas, y, agua ó de cualquier otro líquido para calen- por consiguiente, á 135º, y el jarabe á 20°; tar las materias que deban evaporarse; pero, como el calórico específico de éste es la micon ello no hay tanta economía de combus- tad del del agua, la cantidad de calórico netible corno con el caldeo directo, puesto que, <;esaria para calentar la masa á uoº, que es, en la·tormacion del vapor se sufre tanta y más á poca diferencia, la temperatura de ebulliX 90 pérdida de calórico. Sin embargo, hay cir- c1on, . · = 450000•, l o cu al co. sera, roooo 2 realmenpresenta cuales las en cunstancias te una economía, y es cuando 'los aparatos rresponde á 818'1• de vapor: así, la cantidad evaporatorios son en gran número, pues, en- total de vapor que se debe producir por hora tonces, pudiéndose producir el vapor con un será igualá 1500+818'1•=2318' 1•. En cuan. solo horno, es menor la pérdida que la que to á ia extension de la superficie de caldeo, se resultaría si fuesen varios los hogares y pro- observará que, durante la calefaccion del jarabe la diferencia media de tem.p eratura del dujesen juntos el mismo efecto. 20 =70, 1 ro , 'd El empleo del vapor es principalmente vapor y d e111qm o es 135 2 ventajoso para evaporar las disoluciones de ciertas substancias vegetales, que, á causa mientras que, el exceso medio de la temperade su viscosidad ó de los depós~tos que se for- tura del vapor con relacion á la del jarabe, 0

EBULLICION

durante la evaporacion, difiere poco de 21º. Se ve entonces que, con relacion al tiempo, se verifica todo como si se tuviesen que condensar r500

+ _..:.!_ 818k = 70

1745'4k por hora,

con un?- diferencia de tempera tura de 21 º. La extension de la superficie de caldeo, suponiendo que el vapor recorra serpentines, de174 4 berá ser de 10'4 metros cuadrados; 21

?~ = •

por lo tanto, y segun lo que ya se ha dicho, se necesitarán de 3 á 4 aparatos. · El aparato representado por la fig. 149 es el más sencillo que puede emplearse para el caldeo y evaporacion por el vapor. Está compuesto de dos calderas, una dentro de otra, unidas entre sí por sus bordes: se coloca agua en el intérvalo que las separa, y, el líquido que se debe evaporar, en la ·c aldera interior: la caldera exterior lleva una válvula de seguridad para cuando la tension del vapor pase de su límite; un tubo exterior indica el nivel del agua de la caldera envolvente; el líquido concentrado sale por un tubo colocado en el punto más bajo de la caldera. El aparato está colocado en un hogar que caldea directamente la caldera exterior. A las calderas de vaporacion se les da á veces las formas representadas por las figuras 150, 151 y 152, en las cuales, A representa el tubo de conduccion del vapor de la caldera;. Bel de retorno del agua; C el tubo de aire, y D el tubo de salida del líquido concentrado. La primera disposicion tiene la ventaja de pode.r colocar lateralmente este último tubo. 'En la última figura está mejor colocado que en la segunda. A veces se hace llegar directamente el agua de condensacion á la caldera por un tubo distinto que va á parar al fondo del generador; y, para que el agua de la caldera no se eleve en el espacio en dof!de se condensa el vapor, se coloca en el tubo una caja M (fig. 150), provista de una válvula que se abre por presion de abajo arriba. La presion del vapor la mantiene cerrada y sólo se abre ctaando el peso de la columna de aire condensado, sumado con la presion que existe en la cámara de condensacion, pueda vencer la presion de la caldera. Para aumentar Jas superficies de condensa-

cion y expulsar más fácilmente el aire de las cámaras se han ideado un gran · número de disposiciones distintas, de las cuales describiremos las principales. Pecquer emplea la regilla representada por la fig. 153, formada por tubos paralelos, fijos por un extremo á otro tubo mayor AB: cada uno de ellos contiene otro tubo de menor diámetro, por el cual entra el vapor, que recorre entonces el intérvalo de los dos tubos. Moulfarine construye la regilla indicada en la fig. 154: el tubo AB está dividido en dos partes iguales por un tabique transversal; á cada lado de éste están fijos los extremos de los tubos de caldeo. Tanto con esta disposi cion como con la anterior, la desigual dilata cion de los tubos impide la rotura. De todos estos aparatos, el más sencillo es evidentemente un tubo en espiral (fig. 155), que es el más generalmente empleado por permitir la expulsion completa del aire, no ejerciendo, al propio tiempo, ninguna influencia en él las variaci0nes de temperatura de sus distintas partes. Cono evaporatorio de Lambeck.-Este apa rato, representado en seccion vertical(fig. J 56), se compone de dos troncos de cono verticales, concéntricos, A A, B B, de 4 á 5 metros de altura: el espacio anular que los separa está cerrado por ambos extremos y ocupado por el vapor proveniente de una caldera ó de una máquina sin condensacion. El cono interior lleva 9 conos truncados d, dentados por su borde inferior y fijos por una sola espiga CC, que permite quitarlos para poderlos limpiar. El cono exterior lleva igualmente 9 conos truncados e, dispuestos en sentido inverso de los primeros, con el borde superior tambien dentado. El líquido que se debe e~aporar sale del depósito F, cuyo nivel se mantiene constante por medio de una llave de flotador a, pasa por el tubo E, penetra en D, que lo distribuye ·por la superficie del cono interior por un gran número de aberturas, y, por el tubo G entra en el vaso anular H, y se reparte por el cono exterior. Este vaso H tiene varias llaves r, r', para regularizar el derrame del líquido por la superficie del cono, ó bien una abertura anular dentada. Las dos llaves by e gradúan la distribucion del líquido en lqs dos vasos H y H, qtie son soli-

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FÍSICA INDUSTRIAL

darios uno de otro y se manejan por medio á la temperatura conveniente; 2. º una cantide dos espigas/ y/', fijas en los extremos de dad bastante notable de aceite ?e vaporiza ó urÍa aguja móvil de un cuadrante. El líquido se descompone; 3. º la complicacion que resulta reparte uniformemente por las superficies inpor tenerse que emplear una bomba. Pueden emplearse tambien disoluciones saterior y exterior, resbalando por las dos sélinas que entran en ebullicion á temperaturies de conos d y e: no encontrándose el líquido en ebullicion, se aumentará la actividad . ras muy altas, tales como las disoluciones de de la evaporacion por el movimiento ascen- carbonato de potasa ó de cloruro de calcio; sional de la mezcla de aire y de vapores. Et pero, en este caso, se las debería mantener líquido concentrado en la superficie exterior constantemente al mismo grado de concense recoje en el recipiente M que lo conduce, tracion por el retorno de los vapores condenpor el tubo O y la canal I, al depósito K, á sados. Ef empleo del vapor de agua á una donde -va á parar tambien el líquido concen- presion de 3 á 5 atmósferas será preferible siempre, bajo el punto de vista económico, trado por la superficie interior. Este aparato, establecido en varias fábricas no ofreciendo, por otra parte, ningun peligro. de azúcar, da .muy buenos resultados. EVAPORACI0N EN EL VACÍO.-La evaporacion Evaporacion por el vapor de las máquinas de alta presion, sin condensacion.-Al salir el en el vacío á la temperatura ordinaria puede vapor de las máquinas, sin condensacion, con- hacerse, como ya se sabe, por medio de una serva sensiblemente la misma cantidad de ca- materia que tenga gran afinidad con el agua, lor que á su entrada; por lo tanto, puede em- colocada en el mismo espacio que el-líquido pleársele para producir la evaporacion, como que se evapora. El precio de la evaporacion si fuese vapor nuevo, con la única diferencia consiste: 1. º en el gasto de fuerza mecánica de que el líquido á evaporar no podrá alcan- para la produccion del vacío; 2.º en el valor del combustible necesario para desecar lamazar nunca 100°. En este caso, se hace intervenir el aire para teria absorbente. El empleo simultáneo del vacío, ó, á lo mefacilitar la evaporacion. Como aplicacion de de una disminucion de presion, y el calónos, este sistema pueden citarse el cono evaporada muy buenos resultados hoy dia, rico, ti vo de Lainbeck y los aparatos de las figuras 147 y 148, suprimiendo los hogares y particularmente en las refinerías y en las fá.:. bricas de azúcar, por permitir la evaporacion añadiendo doble fondo á las calderas. Evaporacion por el calórico de las aguas de sin el contacto del aire y operar con la mayor condensacion de las máquinas. - Este calor, rapidez, circunstancias µrny favorables para que representa más de 0 ' 60 del producido por la conservacion de los jarabes. Aparato Howard.-La fig. 157 lo repres.e nel hogar, puesto que los generadores bien dista en seccion. A, es la caldera que cuece el puestos producen unos i de vapor por kilógramo de hulla, puede fácilmente emplearse jarabe, formada por dos casquetes esféricos para evaporar ,líquidos, añadiéndole el conde cobre rojo, con dobly fondo, á donde llega el vapor por el tubo C; D, tubo de retorno tac;to del aire. Evaporacion por medio de baños de aceite del agua provisto de una llave de aire; E, cácaliente ó de disoluciones salinas.-Wilson, mara en donde se reunen los vapores; el japara calentar los líquidos á una temperatura rabe que pueda arrastrarse mecánicamente superior á 100º emplea el aceite calelíltado vuelve á la caldera; G, cámara de condensaaparte, al cual hace circular, por medio de una cion en la cual termina un tubo que comunibomba, por un serpentín sumergido en el re- ca con la bomba de aire destinada á conservar cipiente que contiene el líquido que se eva- el vacío en el aparato; el agua fria entra en pora; cuya disposicion se utiliza para la ei espacio J por la abertura H, cuando, por medio del manubrlo de tornillo I, se levanta concentracion de los jarabes. la válvula K y el pistan L; F, tubo que conEl aparato de Wilson tiene varios inconvenientes: 1. es muy difícil graduar el fuego duce los vapores de la caldera al condensapara que mantenga constantemente el aceite dor; por medio de un tubo especial se esta0

,,.

EBULLICION

blece la comunicacion de este espado con un manómetro que indica la presion á que se produce la evaporacion. El tubo F' está destinado á Jlevar el líquido arrastrado por los vapores-á la capacidad O, de donde es fácil extraerlo por medio de la llave R,. M, es el tubo de alimentacion de agua fria; N, un pequeño aparato que permite extraer e~ jarabe de prueba de la caldera sin que se establezca comunicacion entre su capacidad y el aire exterior. Q, es un termómetro que á cada instante indica la temperatura del jaral;,e. En estos aparatos hay siempre una diferencia de 9 á 12° entre la temperatura del agua de condensacion y la del jarabe, y la presion interior está comprendida siempre entre 0'5om y 0' 55m de mercurio, ó ;~ y ;~- de atmósfera. La bomba de aire absorbe un trabajo de 2 caballos-vapor para una calderada de 12,000 kil. de azúcar en bruto, al dia, ó una fabricacion de rno panes de azúcar por hora, ó de 600 á 700 kil. de azúcar blanco y para una condensacion de 500k de vapor por hora. El volúmen de agua fria empleada es de unos 10 á 11 metros cúbicos por hora, encontrándose el agua de condensacion á 30°. El aparato Howard está muy extendido y ha recibido modificaciones muy importantes: se le ha añadido un serpentin interior para aumentar el trabajo, y se ha alargado de varios modos el circuito recorrido por el vapor, antes de llegar al tubo de inyeccion, para recoger mejor el líquido que pueda arrastrarse: tambien se le han añadido cristales á fin de poder ver el interior de la caldera. Hoy dia se construyen estas calderas con tanta perfeccion que, las de 2 metros de diámetro, de 8 llaves, una de las cuales tiene 10 centímetros, al cabo de 24 horas sólo contienen aire á la presion de media atmósfera. Aparato de Roth.-Este aparato se diferencia del de Howard en que el vacío se produce por el vapor. La fig. 158 lo representa en seccion vertical. La caldera A está dispuesta como en el aparato Howard y contiene además un serpentin por donde pasa el vapor. D es un recipiente de plancha gruesa en el cual se opera la condensacion del vapor, y lleva un manómetro m y un indicador de nivel n; E, tubo de vapor que comunica con la

caldera; F, G y H, llaves de entrada del vapor en el doble fondo, en el serpentín y en la caldera; F' y G' llaves de retorno del agua del doble fondo y del serpentín; t', llave para la introduccion de manteca con objeto de que no sea espumosa la cochura; K, llave del tubo que sumerge en el recipiente abierto que contiene el jarabe de alimentacion; L, llave del tubo de salida del jarabe cocido al recipiente O; M, tubo para la conduccion de los va., pores al condensador; N, conjunto de placas metálicas taladradas que subdividen el agua que pasa por ellas y atraviesa el vapor; P, llave del tubo S de alimentacion del agua fria; Q, depósito de agua fria; y R, llave para evacuar el agua caliente y el aire despues de cada operacion. El consumo de agua es igual que en el aparato Howard y la coccion se verifica á igual temperatura en ambos. Roth lo estima en cuatro veces el peso del jarabe que debe cocerse. Una caldera de 2 metros de diámetro basta para el trabajo de una fábrica que elabore 25,oook de azúcar en bruto, al dia. Este aparato exige más vapor que el de Howard. y, por consiguiente, más consumo de combustible para igual trabajo: por lo tanto es preferible el aparato Howard. Aparato de Pelletan.-Pelletan ha imaginado un aparato análogo al de Roth, en el cual, la expulsion del aire se produce por un chorro de vapor de f4era á dentro. Supongamos una capacidad AB (fig. 159), de una forma cualquiera, provista de tres tubulosas, una E que comunica con el exterior, otra F que comunica con un espacio cerrado, en el cual se quiera producir un vacío parcial, y, por último, otra C que comunica con un generador, la cual lleva un tubo cónico D, cuyo extremo se encuentra á poca distancia de la abertura E y cuyo diámetro es menor que el-de ésta. El chorro de vapor arrastrará consigo el aire del espacio AB, y, por consiguiente, el del espacio con el cual AB comunica por medio de la tubulosa F, produ. ciéndose así un vacío parcial. Empleando el vapor á 3 atmósferas y teniendo en cuenta la relacion de los diámetros, la presion en el espacio AB y en el que comunica con éstt;) baja á 0'5om de mercurio ó 50 de atmósfera. 70

FÍSICA INDUSTRIAL

La única ventaja de este aparato es su gran sencillez: aparte de esto, consume mucho vapor. Sin embargo, este sistema de pro.ducir el vacío puede ser útil en algunas circunstancias, preferentemente al de Roth, por sustituir muy bien á las bombas. . Aparato de Degrand.'-El inconveniente de los aparatos anteriores consiste en consumir una gran cantidad de agtif- para la condensacion, la cual absorbe calórico que, por esta causa, se pierde. Degrand corrige estos dos inconvenientes operando la condensación por un principio de evaporacion del jarabe que debe entrar más tarde en la caldera. El vacío lo produce por medio del vapor. El aparato se compone (fig. 160) de tres partes distintas: una caldera evaporatoria A, dispuesta cotno en todos los aparatos .d e coccion en el vacío; un depósito cerrado MM, colocado debajo de la caldera, destinado á recibir el "jarabe cocido; el aparato de condensacion de lo_s vapores por el jarabe, E E. Segun erinventor, con este aparato, si no se verifican escapes por jas llaves y juntas, una vez producido el vacío en él se conserva índefinidamente, bastando practicarlo, á cada operacion, en el cilindro O y en el dep.ósito .C, lo cual consume un volúmen de vapor igual á tres ó cuatro veces solamente el volúmen del jarabe antes de la cochura. Además, en las refinerías no ·hay necesidad de consumir agua para la condensacion; y, por último, en las fábricas de ·azúcar indígena se puede emplear la condensacion del vapor para evaporar el jarabe depurado, lo cual dobla, á poca difer·e ncia, el efecto útil del combustible. Con todo, no se alcanzan completamente estos resultados en fa práctica, por lo cual se ha tenido que practicar el vacío con una bomba de aire. Aparato de Degrand,· modificado por Derosne y Cat'l.-Este· es una combinacion entre el_de Howard y el de Degrand: el vacío , en · la caldera se produce · y mantiene por medio de una bomba de aire, y el vapor se condensa por la transmision del calórico, á través del serpentín, á un líquido que se evapora por una corriente de aire. La fig. 161 representa una seccion vertical y una proyeccion horizontal de la parte del aparato

que sigue· á la caldera. Esta· está dispuesta como todas"las que evaporan en el vacío, con la diferencia de que el recipiente que lleva encima contiene una válvula destinada á establecer ó á interceptar la comunícacion con el resto d~l aparato, por medio de una palanca y de una ~spiga que pasa á través de una caja de estopas. C, tubo de salida de los vapores de la caldera; · D, cilindro en.el cual se proyectan los vapores de arriba abajo y en donde permanece el líquido arrastrado : la altura de este líquido se indica con un nivel n · y puede extraerse por una llave r colocada en la parte inferior, cuando aun no existe el vacío •en el aparato; · E, E, tubos destinados á conducir los vapores á los dos serpentines F, F, formados cada uno de ellos por" un tubo ·curvado dispuesto verticalmente y fijo á un bas- · tidor de madera ; G, G, tubos colocados á continuacion de los serpentines, estableciendo la comu nicacion con la bomba aspirante; H, H, depósitos del líquido frio, colocados sobre los serpentines, cuyo líquido cae por un gran número de orificios distribuidos en su longitud: las placas taladradas terminan, por su base, con un dentado para que repartan uniformemente el líquido; las llaves de alimentacion de los depósitos H llevan un man. go con espiga I I; K, K, de.pósitos del líquido que cae sobre los serpentines. En las fábricas de azúcar indígenas, el volúmen de jarabe que sale de los serpentines se reduce, á poca diferencia, á la mitad, pa: sando al depósito L, desde donde es absorbi, do por la caldera por medio del tubo M, con. centrán\iose en aquella hasta indicar de 26 á 28º del areómetro de Beaumé, que es la densidad, que debe tener el jarabe para la segunda filtracion: tanibien se puede alimentar ' la caldera con el jarabe filtrado por primera ó segunda vez. La fig. 162 es una seccion, en mayor escala, de un aparato destinado á absorber el jarabe

Set,

EBULLICION

de· la éaldera, sin que se establezca comunicacion con el exterior: a, es· un cilindro que comunica con las partes superior é inferior de la caldera •p or medio de tubos con llave b y d, y con el exterior por las llaves e y e; abriendo las dos primeras, el cilindro a se llena co'n el líquido de la caldera, y abriendo las otras dos se le vierte en una probeta para comprobar su densidad . El método de condensacion dé Degrand, despues de haberlo empleado por bastante tiempo, en particular en las colonias, está casi completamente abandonado hoy dia, á pesar de la gran economía obtenida en el consumo del vapor, que casi alcanza á la mitad. Esto depende de que el efecto varía con la temperatura del aire exterior y con el grueso de la capa de dupós.ito que se forma en los tubos, además de que, por el contaGto ·con el aire, sufre el jarabe cierta altéracion ; por lo tanto, los manufactureros que disponen de agua abundante prefieren gastar más cantidad de vapor para el caldeo y .eniplear_aparatos de simple efecto que condensen por inyeccion, como en el aparato Howard. El condensador puede afectar formas distintas, una de las cuales ha sido adoptada con muy buenos resultados por Cail y C ." · · A B (fig. 163) es un cilindro de fundicion, dividido en dos partes por una plancha e D que lleva un tabo F F abierto por lbs dos ex' tremos; los vapores de la caldera entrn_n por el tubo G; el líquido absorbido se reune alrededor del tubo F F, indicándose su altur~ por un tubo de nivel; Los vapores bajan por el tubo f F, en cuyo interior se hace una inyeccion de agua fria; debajo de e D se verifica otra inyeccion; los vapores no condensados y el aire salen por H y van á parará la bomba aspirante. APARATOS DE EVAPORACION EN LOS CüALES EL CALÓRICO SE EMPLEA VARIAS VECES, Ó APARATOS DE EFECTOS MÚLTIPLEs .-Despues de todo cuanto se ha dicho al tratar de' la destilacion, se comprende fácilmente la posibilidad de emplear varias veces el mismo calórico, y que los aparatos de destilacion de efectos múltiples puedan aplicarse á la concentracion de las disoluciones. El aparato de Degrand, ya descrito, resulta ser el primer ejemplo del doble empleo del calórico; mas, siempre, en FÍSICA IND.

cada caso particular, 'hay ciertas tondjciones que deben llenarse, incompatibles muchas veces con el empleo reiterado del vapor, ·ó, á lo menos, que limitan mucho el número de efectos que se pueden producir. · Cuando la evaporacion debe tener lugar en el aire, á la temperatura ordinaria, ó á una temperatura inferior á la de ebullicion del líquido, se resuelve por la reno-vacion del aire; en cuyo caso, es extraordinariamente difícil emplear varias veées el calórico contenido en el vapor, á ca.usa de la dificultad en condensar este último mezclado con el aire. Cuando el líquido se evapora en una ealdeq cerrada, á una ternperatura _mayor que 1~ de su ebullicion en el aire, ó cuando ésta se verifica en el vacío, se puede utilizar varias _ve·- , ces el calórico empleado para la primera operacion, pues, si bien son indispensables para ello aparatos complicados que exigeq. mucho cuidado en su construccion y empleo, en cambio producen una econoo;lia considerable de combustible. · La fig. i64 representa una secciorr vertical de un aparato· construido por Derosne para concentrar el' zumo de remolacha, en el cual 11c de hulla evapora de 9 á rnk de agua. A, By C son tres calderas colocadas á alturas distintas, calentadas por el mismo hogar F: el líquido que se evapora se encu~ntra én el depósito D., de donde fluye constantemente ·a1 recipiente E, y sucesiV:a~ente á las tres calderas, teco!riendo sus fondos y trazando grandes circuitos dirigidos por un sinnúmero de conductos de que están dichos fondos provistos: despues de haber recorrido el líquido las tres calderas cae al depósito M. Las calderas están cubiertas con tapas de cierre hidráulico y llevan tubos que conducen los vapores al doble fondo de una gran caja metálica inclinada I I. Al recorrer estos vapores el doble fondo se condensan, y las aguas de condensacion afluyen al recipiente R. El depósito K vierte constantemente el líquido que se debe concentrar, en L; éste, á su vez, en la parte superior de la caja I; y. despues de haber recorrido aquél las sinuosidades de la caja, se reune en el recipiep.te S, el cual alimenta al depósito D y el recipiente M al depósito K. La fig. 165 presen.ta un arreglo para la T. r.-ro2

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FÍSICA INDUSTRIAL

concentracion' de ·1as disoluciones de carbonato de sosa. El aparato se compone de tres calderas A, B, C, colocadas una á continuadon de otra y á distintas alturas: la primera recibe el fuego ·directo del hogar F; la segunda lleva una tapa con cierre hidráulicÓ, y los vapores que produce se condensan en uri serpentin sumergido en la tercera caldera·. Cada una de ellas alimenta á la que le sigue por medio de las llaves D y E. Para un consumo de 20k de hulla por hora, la suma de las superficies de caldeo de las calderas debe ser de IO metros cuadrados; la regilla de 0 ' 21 metros cuadrados, y la seccion de los conductos de humo de 0 ' 07m. c. Con esta disposicion se aumenta, á lo menos, de un tercio el efecto útil. En ciertas circunstancias se puede utilizar tambien el vapor producido en la pri·mera caldera, aunque sea ·durante cierta parte de la duracion de la concentracion. Aparato evaporatort'o de Cat'l y C.ª Ofrece la fig. I 66 la seccion y alzado de un aparato de triple efecto, -para la concentradon •de ios zumos azucarados, que, prácti·camente, da una economia de combustible de un poco más de la mitad. A, B, C, son las tres calderas, cuya superficie de caldeo aumenta de la primera á la tercera; a, ,b, e, son los condensadores; D, columna de condensacion y de absorcion, que comunica en e con· la bomba y en d con un t~bo de iriyeccion del agua: con este sistema la presion en la , tercera caldera es muy débil. · El vapor producido por la ebullicion en la

primera caldera calienta á la segunda circulando alrededor de los tubos del doble fondo ; del inis~o modo, e~ vapor de' la segunda caldera calienta á ·la tercera, pasando el vapor de esta última al condensador. La disposicion de los tubos de cada caldera es la ·siguiente: son todos de·igual longitud y está cada uno de sus extremos soldado á un disco, de suerte que, su interior está ocupado por el líquido que se concentra y el exterior bañado por el vapor; el conjunto forma una especie de jaula cilíndrica, en la cual penetra el vapor para calentar la superficie exterior de los tubos. Con esfa disposicion se facilita mucho la limpieza, pero, como á potencia calorífica; resulta muy inferior á la de serpentines. En este aparato, siendo I la s1:1perficie de caldeo de la caldera A, la de Bes igual á 5, y el vacío de 70 centímetros: la tercera C tiene una superficie de '•caldeo igual á 20 y el vacío es de 60 centímetros, ya se verifique por la accion del condensador como por la de una bomba de aire. Aparato evaporatorio de Robert.-Esta disposicion es preferible á la del aparato anterior. · Consiste en una caldera vertical dividida en tres partes horizontales, unidas por un gran número de tubos verticales; el líquido que se evapora ocupa una parte del compartimiento superior, los tubos y todo el compartimiento inferior, mientras que el vapor circula por los intérvalos de los tubos. Se limpia el aparato con la mayor facilidad y da excelentes resultados.

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CAPÍTULO IX ·/

Desecacion. A desecacion tiene por objeto desecar una materia sólida, es decir, extraerle el agua que contiene, ó, á lo.menos, la que se pueda, sin que se altere la materia. En ciertas circunstancias esta operacion puede tener lugar par_c ialmente por una accion mecánica que produzca cierta compresion, y, por consiguiente, la expulsion de una parte del agua que contenga la materia. En cuanto á la desecacion completa, no es posible obtenerla de este modo y se recurre al aire á la temperatura ordinaria, ó á una temperatura más ó menos elevada, .ó ·solamente por la accion del calor. Cuando la decacion tiene lugar á una temperatura muy alta se le llama torrefaccion 'ó calcinacion. - Las materias que se desequen pueden constituir masas más ó menos voluminosas ó estar formadas por fragmentos muy diminutos, siendo .entonces muy distintos los procedimientos de desecacion, segun lós casos. Por ejemplo: si las materias á desecar son hilos ó tejidos, se les suspenderá en perchas ó cuerdas, espaciándolos de modo que circule libremente -el aire por ellos, bien sea al ·aire libre ó por medio de una ~orriente de aire . frio ó caliente, en espaci_o cerrad.o; pero si_ la rria-

teria fuese pulverulenta, se debe remover continuamente para cambiar sus superficies, ó dará los aparatos una disposicion especial que permita el paso del aire sin arrastrarlas. EXTRACCION DEL AGUA POR UNA ACCION MECÁNICA.-Despues de lavados y bien escurridos los hilos y tejidos, se les quita uná gran parte del agua que contienen por medio cie una accion mecánica. Los medios que se emplean son el torcido á mano, las prensas y un aparato llamado secador ó ht'droextractor cuyo mecanismo está fundado en la fuerza centrífuga. El torcido á mano es largo, costoso .y altera los hilos y tejidos; la acciori de las prensas es más eficáz, pero se prefiere la fuerza centrífuga. Supongamos un recipiente cilíndrico provisto de gran número de orificios, ó formado por una tela metálica de mallas pequeñas, que contenga un tejido húmedo, y sometámoslo á un movimiento de rotacion muy rápido alrededor de sU eje: solicitadas por la fuerza centrífuga las partículas de agua que mojan. el cuerpo, saldrán evidentemente por todas.las. ab.erturas del cilindro. Este aparato se emplea no sólo para la desecacion de los hilos y tejidos, si que tambien en las refinerias de azúcar para separar las cristalizaciones del azúcár del jarabe ·interpuesto.

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Las secadoras varían de forma y de dimensiones segun el empleo que se haga de ellas y segun reciban el movimiento á mano ó mecánicamente; en ambos casos se componen siempre de la caja rotativa de mallas, de un sistema de engranajes para aumentar la velociq.ad, y de una envolvente de plancha ó de fundicion para recibir el líquido proyectado por la accion de la fuerza centrífuga. Por grande que sea la velocidad que se dé á la secadora no es posible expulsar totalmente el agua contenida ea los tejidos; ·ae suerte que, para quitarles la humedad que les queda, se completa la desecacion al aire libre ó por la accion del calor en desecadores ·cerrados. De los experimentos practicados por Schlumberger se deduce que dos hombres en una hora de trabajo extraen r 5 r kilóg. de agua, llevando la desecacion á su límite. Suponiendo el jornal de ro horas y el precio del jornal de 2' 50 pesetas, el precio de la extraccion de I kilógramo de agua costaría 0 '0033 pesetas. Contando ahora que r kilógramo de hulla pueda· evaporar 8 kilógramos de agua, y supo niendo el précio de la hulla á 5 pesetas los IOO kilógramos, el coste de la evaporacion de 1 kilógramo de agua por medio del calor seria de 0'05 : 8=0'0062 pesetas; de suerte que, la accion mecánica cuesta menos que el calor. Esta diferencia seria may or aun si se tuviesen en cuenta los gastos accesorios inherentes al émpleo del calor, aumentando aun más si er agente motor fuese el vapor, puesto que, el trabajo equivalente al de dos hombres es '/a de·caballo-vapor, que corresponde, á lo más, ~n ro horas, á 40 . =13.'3 kilógramos de 3 . . hulla, es decir, á 0'66 ptas. en vez de 5 ptas. Las cantidades de agua que permanecen en los tejidos despues de las varias accion-es mecánicas á que se les somete, dependen de su naturaleza y de la potencia de la accion ejercida. De los experimentos de Rouget de Lisle resulta que un peso representado por J de fran"ela

iµdiana ó calicot_

seda

tela de·lino

retienen des pues de torcidas un peso. igual á

o'75

por medio de una prensa enérgica estas cantidades· se reducen á l

0'60

y , por medio de una secadora, ?On tan sólo de 0 '60

0'30

Para obtener este último resultado, teniendo la caja o'Som de diámetro, debe girar con una velocidad de 500 á 600 vueltas por minuto. La secadora generalmente empleada (figura 167), muy útil para los establecim ·en tos de baños y lavaderos públicos, consiste en un recipiente g de alambre galvanizado, de forma cir~ular 1 de o'6om de diámetro por 0' 15m de altura, cu_yo borde superior se dirige alcentro. Este recipiente está fijo á un eje vertical f que descansa en una crepudina p unida á una envolvente de fundicion h h. El extremo superior del eje lleva un piñon cónico l movido por una rueda k de mayor diámetro que él, montada en un eje horizontal terminado por un piñon recto , movido, á su vez, por una gran rueda que gira alrededor de su eje, con manubrio·ó por poleas. DESECACION AL AIRE LIBRE.-La desecacion al aire libre consiste úniq.mente en colgar los tejidos en cuerdas ó en perchas, al exterior ó en piezas en donde se renueve fácilmente el aire: de todos los sistemas este es el más generalmente empJeado por ser el más se.m.c¡;illo y económico. En los grandes esfableúmien tos. se habilita el últiri10.piso, en el cuarl , por estatf á Ctllbierto, no hay neces.idad de quitar los -tejidos c'tllando se teman Huvias ; pero este sistellil-a tiene el inconveniente de ser muy irregin.lar por depender de la temperatura de1 aire, de su estado higrmmétliico y <ile1 vi,e nto. En a¡}gunas circunstanc±as es liml1.!lY ráipi.do, en obras muy lento, y en otras. completamente nulo. Las condiciones á que está sujeta La desecacion al aire libre sÓn las siguierutes : 1. ª Colocar el secador en sitio descubierto en donde circule fád1mente el aire. 2. ª Que esté muy elevado, puesto que, es tanto más seco el aire y más agitado cuanto más. alejado es_té de la super.Qcie de \a tierra.

DESECACION

temperatura del aire y de su estado higrométrico, aumentará evidentemente á medida que la temperatura sea más alta y menoi: el grado de saturacion. Además, la eyaporacion produce siempre un enfriamiento de la materia y del aire, que disminuye, por lo tanto, la cantidad de vapor que este contenga. Suponiendo qne todo el calórico lo suministre el aire, 0'0064 k de vapor, en las circunstancias supuestas, exigen unos 0 '0064 X 640 = 4' 096 e, lo cual hace bajar de 13 ' rº la temperatura del aire. Ciertámente. que una gran parte de este calórico lo restituirán las paredes de la galería, el aire y la radiacion de los cuerpos que se encuentren alrededor; pero, á pesar de esto, habrá siempre una baja de temperatura que dependerá de la naturaleza de la envolvente de la galeria, de su grueso, de sus dimensiones y de un cúmulo de circunstancias imposibles de prever.

3. ª Dar libre acceso al aire por los cuatro lados del edificio. Cuarido el aire esté saturado de humedad y p eda perjudicar las substancias que se secan, como en los secadores de cola, se colocan en las caras del edificio persianas que se abren ó cierran segun convenga .. DESECACION POR UNA CORRIENTE DE AIRE AR-

TIFICIAL.-Sup01;1.gamos una galeria ocupada por las materias que se deben secar, abierta por un extremo y comunicando el otro con el orificio central de un ventilador de fuerza centrífuga. Supongamos, además, que el orificio del ·ventilador tenga I " m de diámetro y que la velocidad de entrada sea de 2 m: el volúmen de·aire absorbido por segundo será de 1'570 m 3 y su peso de 2 X 1'02k 2 X 0 '785 m 2'04 k. Prescindiendo del roce, el trabajo será de 0 '4 k~' mientras que el de un hombre aplicado á un manubrioes de JO km; de suerte que, un hombre podria fácilmente gobernar dos ventiladores, dándóse á las galerias 2mX8m de seccio n y de I 5 á 20m de longitud, y es pa/ ciando los géneros como en los desecadores ordinarios. El volúmen de aire absorbido por hora seria 1'570 m3 X 3,600 = 56,520 m3: si el aire estúviese á 15º, y medio saturado, la tension del vapor ~eria de 0'006 m; su peso por metro cúbico, de 0 '0064\ y, el peso total, de 362k. Suponiendo 2 hombres á 3 ptas. cada uno para un trabajo de 10 horas, el precio de la evaporacion de 362 k seria de 0 '60 ptas., y el de 1 k de agua resultaria á 0'0016 ptas. El coste seria aun mucho menor si se disminuyese la velocidad de acceso aumentando los diámetros de entrada de las ventilaciones ó el número de éstas, y si el trabajo se produjera por el vapor. de una chimenea de El tiraje por medio \ absorcion cosfaria mucho más: el exceso de temperatura del aire en la chimenea deberia ser de 20°, á lo menos; y, como para elevar de 20º la temperatura de Dm• de aire se necesii6'24 e, para 8,000: 6'2-4 tan 1'3 X 20 X 0'24 1, 282m3 de aire será neeesario emplear I k de hulla: por lo tanto, para el volúmen de aire calculado an:teriormel1l!tese necesitarán 56,520: 1, 282 ...:._ 45k de hulla, los cuales, á razon de 50 ptas. fa tonelada, ocasionan un gasto....de 2.,25 ptas. por hora. Como el efecto producido depende de la

DESECACION EMPLEANDO El AIRE CALIENTE.-

Este sistema de desecacion favorece mucho la regularidad del trabajo, y se utiliza cuando se desea economía de tiempo ó no sea posible la desecacion al aire libre. El consumo de calórico se compone siempre del empleado para producir el vapor y del que contiene el aire arrastrado por éste. Los desecadores de esta clase, llamados impropiamente estufas, se dividen en tres clases: los que reciben el aire, calentado al exterior; los en que, además de la corriente de aire caliente, se añade un caldeo interior; y, por último, los que no reciben el aire exterior con regularidad, es decir, que la vaporizacion se produce solo por el calórico proveniente de un calorífico interior. Desecadores de corriente de aire calentado exteriormente. - Estos desecadores constan siempre de una cámara cerrada en la cual se colocan las materias que deban secarse, practicándose dos aberturas, para la entrada del aire la una y para 1a salida del aire saturado 1 de vapor la otra. Sea en donde fuere que se coloque el orificio de entJ.iada: del aire ca1iente, este se dirige rápidamente á la parte superior del desecador; por 1a tanto,el orificio de salida del aire saturado se debe colocar en la parte inferior: si se le colocase arriba y no estuviese el aire caliente uniformemente distribuido en toda la superficie del desecador I sal1

FÍSICA INDUSTRIAL

dria mucho aire del no saturado, mientras ·que, colocado el orificio en la parte baja, al atraer el aire caliente lo reparte con uniformidad en toda la seccion. Partiendo de esto, hasta es preferible colocar el orificio de entrada del aire caliente en la parte más alta del deseca:. dor. Los orificios de salida deben comunicar con un_a chimenea de absorcion que permita aumentar el tiraje por medió de un hogar. Cálculo de la cantidad de calórico necesario para la desecacion.-Cuando la desecacion se verifica el aire libre, hay cierta cantidad de calórico empleado en calentar el aire y otra parte para producir el vapor. Para calcular el consumo de calórico necesario para evaporar 1 k de agua á t saliendo el aire saturado, representemos con / la tension del vapor, con P el peso del airé contenido en un metro cúbico·de aire saturado, y por P' ei peso del vapor contenido en .este mismo volúmen: Tendremos: 0

·p_ 1'293 (0'760-t) 0'760 (r at.)

T C

+ C' p

o 606,'5

5 . 863

110 .

15 .

920

961

c+c' - p-

·5

- - ··

---

606'5

1048

- -

1159

1273 '

1'293 X 0'622 >< at.) 0 ' 760 (1

- 1 +at.

C =~X 0'2377 X tJ·

y la absorbi'da por el vapor será: C'

= P' (606 ' 5 + 0'305 t),

suponiendo la temperaturn inicial del aire y del agua á oº. Para obtener el consumo de calórico para la vaporizacion de ¡k de agua, bastará calcular el valor .de

C+C' P'

En el siguiente cuadro se encontrarán los resultados de estos cálculos para varios valores de t.

944

875

815

770

6~ 725 ·

100

680 .

670

645

635

Si se hiciesen idénticos cálculos, suponiendo medio saturado el aire, se obtendrán los resultados del siguiente cuadro:

20 30 --- - 1272

t -107 . X

siendo a el coeficiente de dilatacion d los gases. Saliendo fa mezcla de aire y de vapor saturada á Tº, la cantidad de calórico C ·absorbido por el aire será:

que á oº. 15\ y que. á 100° casi es el mismo .

o·

, . 1 , . d c+c S e ve, pues, que e max1mo e P' es a

P -

1147

1028

913

809

·- - - -

-756

~,~_ 712

690

100

-675

Por lo tanto, para obtener una desecacion el del aire caliente; así, pues, prescindiendo económica deben evitarse las temperaturas de .las pérdidas de calor, el suministrado por el aire caliente debe encontrarse forzosaintermedias y operar á la más alta posible. Pasemos ahora á calcular la temperatura á mente en la mezcla de aire y de vapor. El que debe entrar el aire caliente para·que salga · peso P de aire Gpntenido en un metro cúbico de aire saturado necesita P c (T -O) <;alorias á una temperatura dada. para pasar de e, temperatura del aire exteSea T · la temperatura del aire al pene~ trar en el desecador, y . t la temperaturá de rior, á T, temperatura del aire caliente á su salida. El calórico absórbisio por el vapor es , entrada en ~! .d esecador. Al .salir este pes:o P

DESECACION . ·

u--

e) calorias; de aire, arrastra co'nsigo Pe y el vapor de água P ' , que se encuentra· en 1m3 de mezcla, arrasta P ' (606'5+0 '305t-8) calorias . · La suma · Pe (t - O)+ P' (606 '5 + 0 '305 t - 8) debe ser igual á P e (T-'-- e).

Para determinar T, se tendrá la ecul,\cion: Pe (T ..:...0)= Pe (t-8) +P' (606' 5 0'305t - 8) . Conociendo T se calculará fácilmente la cantidad P e (T - 8) de calórico necesario para calentar el peso P de aire. Suponiendo e= o, para las temperaturas de salida de la mezcla iguales á

20°

30°

40°

50°

60°

70°

80°

90º

se encontrarán las temperaturas de entrada 57º 98º 165º 273 º 453 ° 785º 1435° 3827º ;

y suponiendo 8 15°, para iguales temperaturas de salida se tendrá Los aparatos destinados á calentar el aire vadan mucho en el modo como están dispuestos, segun . se emplee el aire proveniente de la combustion ó el aire que, por transmision, habrá recibido· parte del calórico desarrollado en el hogar. En el primer caso,el aparato consta tan sólo de un hogar en el cual se queman hullas secas, que no producen humo, cok ó carbon de madera. El empleo del aire quemado, aunque no produzca humo, presenta el inconveniente de arrastrar parte de las cenizas at interior del desecador é impedir la permanencia de los operarios en él. ~eneralmente_el aire se calienta sin que se altere, por medio de .caloríferos de aire caliente, de vapor ó de agua caliente, de que ya se tratará más adelante . El desecador consiste en una gran cámara, cuyas únicas aberturas libres son las de en-· ,

será

trada de aire caliente y las de salida del aire saturado de humedad á la atmósfera. Las demás aberturas, como son, las puertas para el paso de los operarios é introduccion de las materias que deban: secarse, y las . ventanas para d,ar luz á la estancia, deben ser muy limitadas y permanecer cerradas durante la operacion. Las paredes deben ser de materias pocó co~ductoras del calórico, para que el enfriamiento ocasionado por el aire exterior se~ el menor posible. La salida de los vapores debe practicarse siempre á nivel del suelo, con lo cual se evita la paralizacion del aire en ciertas partes del desecador, y así se favorec:;e al propio tiempo la saturacion del aire caliente, puesto que, éste se mueve con más rapidez cuando pasa á un medio más denso , y, por lo contrario, marcha con más lentitud y se distribuye uniformemente cuando va de arriba abajo. La unifor:rpidad de la desecacion se aumentará tambien multiplicando los orificios de comunicacion con la chimenea. La disposicion más conveniente consiste en establecer un tabloI1¡ado á cierta altura del suelo, espaciando las tablas para que el aire pase por ellas, ·y estableciendo asr-la comunicacion con la chimenea por_debajo de este piso falso. El tiraje natural de la chimenea de evaporadon, prescindiendo de los roces, se compone del tiraje resultante de la columna de aire caliente que afluye á la cúspide del desecador, sumado con el de la misma chimenea y disminuido del tiraje del desecador. Para conocer la seccion de la chimenea, supongamos que el desecador tenga 6m de altura, la canal de aire· caliente 8m, la chimenea 12m·, y que la temperatura del atre caliente sea de 140º: siendo de 15° la del aire exterior, la del desecador y de la chimenea serán de unos 40º, y la carga, segun la fórmula a (H t - H ' t ' H " t" ) a (t + f l t")

0'003 66-X [8 X (140 - 15)-6 X (40 - r5) + . l +0'00366 X (140+40 + 40).

por consiguiente, 1a velocidad de acceso del aire frío en el c_a lorífero será de 6' 58m. Suponiendo un consumo de hulla de 20 k por hora

+ + + 12 X (40 15)] = , ; 2 21 '

y un efecto útil en él calorífero de 0'75 , la cantidad de i alórico que pasará al aire, por hora, será de 120,000 calorias, es decir, de

FÍSICA I-NDUSTRIAL

33'32c por segundo; y como · 1 metro cúbico de aire calentado de 15 á 140º, absorbe á poca diferencia 38 calorias, el volúmen de aire frió que penetra en el calorífern, por segundo, será de 0'87rn 3 : como la velocidad es de 6' 58m, la seccion. de entrada será 0 '13 m•. La tension del aire seco en eil. aire saturado á 4-0° es igual á 0'707; luego, el volúmen saturado es al volúmen de aire seco eR la relaoi.on de 0'76 á 0'707, que es 1' 077, y, por lo tanto, la s·e ccion de la chimenea será igual á o'-13 mi X l '-077=0' I4 m•. La seccion de los canales de circulacion del aire caliente será de 0 ' 26 m• y la de la chimenea de 0'28m•, esto es, el doble dei resultado en con tracio. Independientemente del calórico perdido por la ~vaporacion del agua conteni<la en las materias que se secan, existen otras varias causas que vamos á examinar. ·La primera es la pérdida que se experimenta al fiaai de la desecacion, por el aire caliente que se desprende sin saturar. Para evitarla se dtvide el desecador en dos compar_timentos ig1rnles A y B (fig. 168), por medio de dos t-abíques verticales cuyo intérvalo ofrezca una seccioR horizontal mayor que la de la chimenea de evaporacion. Esta canal vertical interior . tie11e pr-actkadas arriba y abajo aberturas en toda su longitud, con. registros móviles a a', oó' para poder establecer comuni-cacion entre La parte s1:1~erior de un tab1.que y la inferior del otrn. En el cem.tró de cada compartimento hay un tu.ho vertical para la con<lac.cion del airn caliente; las cámaras comunican por su parte tn.-ferior con la chimenea -de evaporadcm, y los .orificios de comunicacion ileva:n ·regii.stros C, C y C', Si, al penetrar el aire caliente en la cámara A, por ejemplo, los registros a, a ' están cerrados, la desecacion se verificará como en ·el procedimiento ordinario; mas, así que la temperatura de la mezcla de aire y de vapor pasa de la temperatura bajo la cual deja de estar saturado el ·aire, se abrirán los registros a', b y C' y se cerrarán los registros C: llegando siempte el aire cálien:te por la parte superior de A, pasará á la parte inferior ,de .B . y de ~sta á la c_h imenea. Cuando las materias de A están completameqte·secas; se cierran los registros a' y b y se da entrada al aire en B; despues de lo cual, se sacan las

C':

materias secas de A, sustituyéndolas con materias húmedas. Al salir el aire de B á una temperatura su·p erior al límite de saturacion, se hará pasar el aire de B á la parte .superior de A, abriendo los registros a', b, C y cerrando el registro C'; y así siguiendo. De este modo el único aire que saldrá al exterior será el saturado. Otra causa de la pérdida de calórico proviene d~ la humedad que contien"en las materias s~cas, si bien·tiene muy poca importancia. Antes de colocar los tejidos en el desecador pasan por el-ventilador de fuerza centrífuga, que les quita gran parte del agua que contienen, dejando á poca diferencia 0' 5, en cuyo estado, la cantidad de calórico absorbido -por la vaporizacion será de 320 unidades : la que contiene la materia calentada será de 0' 5 X 0' 54 X roo= 27 solamente. Si el agua que se vaporiza está representada por 0' 1 del peso total, ·entonces el primer efecto seria de 64 y el segundo 0'9 X 0'54X rno=48'6. Como es necesario siempre que las materias puestas á secar se dejen enfriar, conviene conocer, para cada caso particular, la ventaja que puede haber en· calentar el aire con este calor para efectuar un principio de desecacion, ó para emplearlo con otros objetos. Tambien háy pérdida de calórico resultante del caldeo de todo el volúmen de aire del desecador, á la temperatura del final de la desecacion; puesto que, inmediatamente des pues de abierto el desecador para sacar las materias secas y sustituirlas con otras, la totalidad del aire caliente se sustituye casi siempre por el aire exterior. Esta pérdida es muy considerable siempr_e, pues, pasando ordinariamente de rooº ·1a temperatura del aire, la pérdida alcanza r !3 X 0' 24 X 100-+ 31 '2c por metro cúbico. Si bien no es posible evitarla, se puede disminuir dejando el menor, espacio libre posible en -el desecador, sin .que por ello se dificulten los movimientos del aire. Por último, otra causa de pérdida de calórico es el caldeo de las paredes y la transmi-sion del calórioo á través de ellas y de Jos vi,drios. Suponiendo una temperatura media exterior de 7°, una temperatura interior de rnoº, y un grueso de pared de o'.3om, la·cantidad de calórico transmitido por metro cuadrado y por hora es de 131 calorias, y de ic35

8i7 para los v"idrios. Esta pérdida de calórico se que emita sensiblemente la misma cantidad puede disminuir dando gran espesor á los de calórico que el calorífero; los orificios c' , d muros y disponiendo el interior de la cáma- y m' están abiertos: dispuesto así todo, el aire ra de modo que permita acelerar el trabajo y caliente bajará por la cámara A, la mezcla de que éste sea contínuo. aire y de vapor subirá calentándose por el Desecadores de corrt'ente de alre calt'ente y espacio C, y el aire saturado de vapores irá caldeo lnterlor.-Si, por ejemplo, el aire exte- á parar á la chimenea por los orificios m ' , á rior está á 15°, si los 0'9 del calórico se intro- una temperatura comprendida entre 50° y 60° ducen directamente, y si el aire caliente entra y un efecto útil comprendido entre 0'75 y á 143°, los resultados serán los mismos que 0'80. Si la temperatura pasa de este limite, si el caldeo se verificase con el aire caliente á dejará el aire de estar saturado, en cuyo caso, 1430°: el límite de la temperatura del aire sase calentarán los tubos del espacio D dando turado, á su salida, seria 80°, y el efecto útil salida al aire por los orificios n ' , abriendo será 0'92. a', b, n' y cerrando las restantes comunica Siendo la temperatura exterior de 15º y la ciones con la chimenea de absorcion. Cuantemperatura del aire saturado de do las materias colocadas en A y A' estén ya secas, se intercepta la comunicacion de A' con B, se cierra el paso del aire caliente por los valores del efecto útil son: el tubo O, haciéndolo entrar por o·, y se continúa calentando los tubos de D, hacien0'876 0'813 0'823 0'847 0'876 0'·901 do salir el aire por los orificios n. Quitadas 0'920 0'938 las materias secas de A y A', se sustituyen En los desecadores de aire caliente y caldeo con otras húmedas, se restablece el mismo interior, los tubos de calefaccion se colocan sistema de circulacion basta que el aire baya ordinariamente en la parte inferior, así como pasado del límite de temperatura correspontambien los orificios de salida de aire car- diente á la saturacion, y entonces es cuando gado de vapores, introduciendo el aire exte- se calientan los tubos de C, haciendo salir el rior por un conducto que gerieralmente en- aire por los orificios m; y así siguiendo. Si vuelve una parte de las superficies de caldeo. cada una de las dos cámaras estuviese diviEn esta disposicion se forman corrientes as- dida en 3, 4, 5 partes iguales, y si en las cendentes alrededor de los tubos de caldeo y separaciones se colocan aparatos de caldeo corrientes descendentes en los intérvalos: las idénticos, es evidente que se verificará lo primeras se enfrían cargándose de vapores; mismo que si el aire entrase á temperaturas las segundas se saturan en su punto de sali- de 450°, 600°, 750º, etc., y, por consiguiente, da; todo lo cual ocasiona pérdida de calórico. los efectos útiles se elevarían de 0 '80 á 0'9o'. Para evitarlo, se divide el desecador en dos Desecaclon por caldeo directo.----=- Los desecámaras iguales por medio de un doble tabi- cadores de esta especie están formados por que con registros, dispuestos como en el caso una cámara cerrada, que contiene un caloríanterior. Por medio de los tubos O y 0' estas fero colocado en la parte inferior y una ó vacámaras reciben el aire calentado por un ca- rias aberturas c~rradas con válvulas muy lilorífero, y cada una de ellas está dividida en geras. El calórico produce primeramente una dos partes iguales A, A', B, B' á favor de un dilatacion del aire y formacion de vapores, doble tab~ue, con registros superiores é in- dando lugar á un a_u mento de presion que feriores, por cuyo interior pasan los tubos abre las válvulas y da salida á la mezcla de de calefaccion: las partes bajas de las cáma- aire y de vapor: al cabo de cierto tiempo las ras parciales comunican con la chimenea de materias alcanzan una temperatura de rooº, aspiracion por medio de orificios con re- y los apores que se forman salen naturalgistros m, m', n, n' . Supongamos ocupadas mente p r lo orifi ios; al cesar de producirse las cuatro cámaras con las materias que de- éstos, qu dan a ecas las materias y se proban secarse: el aire caliente entra por el cede á u _-tra ion. Suponiendo que estén tubo O, á la temperatura de unos 150º para coloca a la materias de modo que puedan DESECACION

FÍSICA IND.

T . I.-10)

FÍSICA INDUSTRIAL '

el aire y el vapor circular con libertad, y que las superficies de caldeo estén en la parte inferior, este sistema sérá siempre más ventajoso que el desecador por aire caliente, por cuanto, con este sistema, la mezcla de aire y de vapores sale á temperatura más baja. Si las materias que se secan son susceptibles de soportar una temperatura mayor que rooº, y se quiera emplear el sistema por aire caliente para que la mezcla salga á una temperatura próxima á 80°, en este caso, para obtener un efecto útil, es preferible operar en vaso cerrado empleando únicamente el calor: los aparatos son mucho más sencillos y el efecto útil que se obtiene es más considerable. Debe observarse que, en todos los sistemas de desecacion por medio del aire caliente ó por el calórico tan sólo, la mezcla de aire y de vapor, que sale á una temperatura · más ó menos alta, contiene casi todo el calórico empleado, pudiéndosele hacer pasar afaire, que podria utilizarse para otra desecacion particular ó con otro objeto. Tambien puede producirse la desecacion empleando varias veces consecutivas el calórico del vapor, como se verifica en la destilacion y la evaporacion, en cuyo caso, tendria lugar en recipiente cerrado, disponiéndose los desecadores como los aparatos de evaporacion de efectos múltiples: las presiones interiores de los recipientes irian necesariamente decreciendo del primero al último, debiéndose emplear presiones mayores que las de la atmósfera ó practic~r un vacío parcial. Si bien teóricamente este sistema da buenos resultados, no sucedería así en la práctica, por cuanto, atendidas las grandes dimensiones de las cámaras y la naturaleza de los materiales empleados en su construccfon, no podrian soportar un exceso de presion interior, ni una presion inferior á la atm·osférica. Reguladores de temperatura.

Como las materias que se secan, para que no se alteren sólo pueden soportar una temperatura determinada; y como los aparatos de calefaccion pueden suministrar el aire á una temperatura muy elevada, es de la mayor Ímportancia colocar en los desecadores aparatos especiales que limiten la temperatura

segun los casos, cuyos aparatos éomunican con el regi$tro de los conductos de humo ó del cenicero, para cerrarlos más ó menos cuando la temperatura del desecador pasa del límite señalado. Este efecto puede producirse de varios modos, ya por la dilatacion de un metal, de un líquido ó de un gas, ó bien por la electricidad. Cuando se emplea la dilatacion de un metal, el aparato está formado por una simple barra, fija 'p or uno de sus extremos, obrando el otro directamente, ó por medio de una palanca, sobre un brazo de balanza en equilibrio, siendo el otro brazo el que soporta el registro del cenicero. Para obtener directamente mayor recorrido pueden emplearse dos placas metálicas de hierro y de cobre, formando ángulo, soldadas ó unidas por medio de remaches; el aumento de temperatura acrecentaria este ángulo, y como una de las placas estaria fija, la. otra obraría sobre una balanza como en el caso anterior. La disposicion del manómetro metálico de Bourdon, que, como ya se sabe, consiste en un tubo curvo cerrado por sus dos extremos, podría dar tambien muy buenos resultados; en cuyo caso, el efecto resultaría de la desigualdad en la dilatacion de las partes exterior é inferior de la curvatura del tubo, y del aumento de presion interior, la cual podría aumentarse aun más introduciendo una pequeña cantidad de agua en el tubo. Los líquidos pueden emplearse en forma de termómetro: el depósito está formado por un tubo metálico, de pequeño diámetro, que comunica con un sifon invertido que contiene mercurio ó aceite y cuyo brazo libre lleva un flotador que acciona sobre una balanza. Para utilizar la dilat_a cion de los gases se emple aun tubo metálicó, de pequeño diám·etro, muy largo, que comunique con un sifon invertido lleno de mercurio: el aumento de temperatura del aire produce un aumento de presion que hace variar la altura de las dos columnas y se utiliza para operar sobre el flotador. Introduciendo cierta cantidad de agua en el recipiente de aire se aumentan considerablemente las variaciones de presion. Para el empleo de la electricidad, se coloca en el espacio que debe mantenerse á temperatura constante un termómetro de mercurio,

DESECACION

en cuyo depósito se coloca un alambre de platino,yotro enla espiga,cuyo extremo llegue al punto de la escala termométrica que no debe traspasarse: al exterior de este espacio se coloca un electro-iman y una pila que forma parte de un circuito terminado por los dos alambres de platino del termómetro. Es evidente que, cuando el mercurio del termómetro toque al alambre de platino de la espiga, se cerrará el circuito, y, oorando el electroiman en una placa de hierro colocada á cierta distancia de sus polos, la atraerá, cuyo movimiento se comunicará fácilmente al registro . de entrada del aire frío. Para producir una temperatura sensiblemente constante, inferior á rnoº, Sorel emplea un aparato compuesto de dos recipientes A y B (fig. 170), de igual altura, que comunican por su parte inferior y contienen cierta cantidad de agua. Uno de ellos está cerrado y el otro abierto: en éste se mueve un flotador que, por medio de una cuerda y .una polea, hace subir y bajar el registro de la chimena, ó un contrapeso que recorre una escala graduada. Al aumentar la temperatura exterior, aumenta la tension del gas en el vaso cerrado, por la elevacion de la temperatura del aire y por el aumento de fuerza elástica del vapor; entonces, el nivel del líquido baja en este vaso y sube en el otro: á estos vasos se les puede dar dimensiones tales, que, á una temperatura determinada, el movimiento imprimido al registro principie á cerrar el orificio. Para que el aparato adquiera con mayor rapidez la temperatura del medio que le rodea, se puede emplear la disposicion representada en la fig. 171, en la cual, el vaso cerrado se compone de varios tubos paralelos y de un tubo lateral que indica la altura del nivel del agua. A pesar de la sencillez de este aparato no se le puede utilizar para temperaturas mayores de 100º, por aumentar con demasiada rapidez las tensiones con relacion á las temperaturas . Además, para temperaturas inferiores á 100º ofrece dos inconvenientes muy importantes: el primero consiste en que, siendo la masa de agua contenida en el aparato muy considerable, se mueve con mucha lentitud al equilibrarse con la temperatura que la rodea; el

segundo resulta de estar sometido el aparato á las variaciones de la presion atmosférica, cuyas variaciones producen otras en las temperaturas limites del desecador. Supongamos, por ejemplo, que, teniendo el aparato las dimensiones indicadas, el barómetro baja de 0'01 ; el líquido subirá en el tubo B de 0'01 X 13'6= 0' 13; de suerte que, el registro se cerrará á una temperatura inferior á 50°, verificándose lo contrario si hay un aumento de presion. Rolland ha construido un regulador de temperatura, de una gran exactitud, fundado en el mismo principio que el aparato que acabamos de explicar, pero dispuesto de modo que la presion barométrica no ejerza ninguna influencia en él, lo cual complica mucho el aparato; y, como la diferencia que pueda resultar de la presion barométrica es muy insignificante, cuando se trata de altas temperaturas no se atiende á ello : La fig. 172 representa el regulador Rolland sin el aparato destinado á evitar las variaciones barométricas. AA' es una caja de fundicion que comunica -con el cenicero del horno; By B' los orificios de entrada del aire frio, que se gradúan por medio de las placas CD y C' D ' suspendidas en forma de balanza á los extremos de los brazos E F; en estado normal, la distancia de las placas á los orificios debe ser igual á la mitad del radio de estos, para que la superficie lateral del cilindro, cuya base es • 1a circunferencia de los orificios y la altura la distancia que se acaba de expresar, sea igual á la superficie de dichos orificios; G Hes una campana de vidrio ó de hierro que contiene mercurio y está suspendida á un brazo de la balanza; I K, campanas de vidrio ó de hierro cuya parte inferior comunica con la campana G H y la_superior con un tubo L, de diámetro muy pequeño, que, á su vez, comunica con el depósito de aire colocado en el desecador. En estado normal, el peso de la campana invertida está equilibrado con un contrapeso colocado en la placa C' D ' . Suponiendo que la temperatura del desecador alcance hasta 200º, la diferencia de nivel del mercurio en las campa nas G H é I K podrá llegar hasta 0' 278 X 2 0' 55.6 m: así, suponiendo la seccion del tubo I K igual á la seccion del espacio anular comprendido entre las dos cam-

FÍSICA INDIJSTRIAL

panas, la altura comun de éstas deberá ser de éste únicamente y que la renovacion del aire unos o'6om ; y, á la temperatura ordinaria, el era inútil: un accidente ocurrido en un ·desemercurio deberá subir, al exterior é interior cador, la rotura de un vidrio, demostró prácticamente que la desecacion era IJ)ás rápida, de I K, á la mitad de esta altura. Las,figs. 346 y 347 representan una dispo- y, por lo tanto, más ventajoso establecer una sicion más ventajosa, en la cualla presion del ventilacion contínua ó tan sólo intermitente. · Las estufas de las refinerías de azúcar estaaii'e calentado obra en el mercurio . de un si~on M _N P, cuyo brazo abierto contiene un ban dispuestas de un modo muy_defectuoso, flotador de hierro sostenido por un cordel que no tan sólo bajo el punto de vista de la venpasa por dos poleas Q y R, llevando un cqn- tilacion y de la economía del combustible, trapeso S en el otro extremo; la parte verti- si que tambien con reladon á los peligros de cal de subida lleva un anillo á través del cual incendio. Hoy dia se corrige todo esto calenpasa una espiga horizontal, que constituye la tando el aire exteriormente con caloríferos prolongacion de uno de los dos brazos deba- de aire _ó de vapor, ó calentándolo interiorlanza. Esta disposicion permite medir la tem- mente con el vapor. Un registro colocado á peratura del aire caliente, que se indica en una la entrada del aire exterior, ó en la cúspide escala colocada-al lado de uno de los brazos del desecador, permite graduar la actividad del sifon: suponiéndolos de igual seccion, roº de la ventilacion; sin embargo, esta disposicorresponden á una variacion, en altura de cion, aunque muy preferible á las antiguas , cada columna, 'igual á 0'0278 X 0'5=0'0139m; ocasiona mucha pérdida de calórico, por cuaná cada lectura, se puede hacer la correccion to, al elevarse el aire, sigue necesariamente resultante de la altura del barómetro; así, si los puntos de menos resistencia y menos enla variacion de longitud en una de las colum- friamiento, saliendo sin saturar, en particular nas fuese de 0'2om y el barómetro señalase al final de la evaporacion. 0'74m· , se deberian restar 0'2om de la diferenLa figura I 75 representa una dispos"iciort cia de altura de las dos columnas, ó sola- - muy cómoda de hogar y de chimenea de asmente 0'01m de una de ellas, resultando piracion para desecadores pequeños. El caloo' 19m , lo cual corresponde á 0 '19: 0'00139 rífero se compone únicamente de un cilindro de plancha A, que contiene el hogar: la = 13_6º. puerta del hogar, la del cenicero y la de enLos aparatos de que se acaba de tratar están fundados en la disminucion del orificio de trada del aire son exteriores. El cilindro A entrada del aire exterior en el hogar, siendo está cubierto con otro de plancha, completaimportante que ello se verifique en una gran • mente abierto por su base superior, y cuya proporcion para que pueda quemarse el mis- parte inferior comunica con la abertura de mo peso de combustible con volúmenes de entrada del aire. Por la parte superior sale aire ·distintos, segun la ·cantidad del gas que un tubo de plancha F F G, vertical hasta escape á la combustion. Así, si la combustion ciert~ altura y horizontal despues en toda la se verifica con un ·volúmen de aire, doble extension del desecador, siguiendo luego verdel indispensablemente necesario, disminu- ticalmente hasta el exterior del edificio. Esta yendo la supe.rficie del orificio de entrada, se última parte está cubierta con un tubo H de aumentará el efecto proo.ucido y únicamente mayor diámetro , cerrado por su base , al disminuirá el consumo al exceder de este lí- cual afluyen otros dos tubos K é I que bajan mite, siempre que no se forme óxido de car- hasta poca distancia del suelo, en donde esbono. D~ esto resulta que el movimiento-de tán completamente abiertos. Las bocas extelos registros debe ser muy grande, y que riores de estos tubos terminan en casquetes esféricos, para evitar la accion de los viencierren bien. tos.(fig. 176). Disposiciones de los desecadores de aire caliente. Para los tejidos en general,- los desecadores pueden reducirse á aparatos de muy poco Durante mucho tiempo se ha tenido una idea muy inexacta relativamente á.la dese- volúmen, en los cuales se hace circular el _c_ont.cario al.de lama-: cacion por el calor, f,or cre_erse que bastab~ aire caliente en sentido. . -

82 I de un desecador para un blanqueo. Las piezas de indiana se cuelgan verticalmente á las perchas a, a, a, que forman techo, por el cual transitan los operarios. El aire caliente lo prc~ducen tres caloríferos, colocados en el sótano, á la temperatura media de 120º , y pasa por un conducto de ladrillos para salir lateralmente por un gran número de aberturas o, o, o . .. . cerradas con puertas de col isa, lo cual pe¡mite distribuirlo con regularidad á ambos lados. El aire caliente sube al principio; baja des pues absorbido por los orificios de las chimeneas de evaporacion, colocados unos en A, A y los otros en B, B, á mitad de la altura, abriéndose estos últimos tan sólo al principio de la operacion, y cerrándolos luego completamente para obligar al aire á que baje hasta la superficie del suelo. Las chimeneas se juntan de tres en tres y forman un solo cuerpo á cada lado, que pasa de la cubierta. En este aparato se secan en 6 horas 150 piezas de indiana, que ordinariamente contienen 1130 kilog. de agua . El consumo de hulla es de 4 .hectólitros ó 320 \ que corresponden á una evaporacion de 1,130 : 320 3'52 k por kilógramo de hulla. El volúmen de aire que entra en el desecador es de 55,000 m3_ Siendo la temperatura exterior de 25°, la temperatura de salida en la boca de las chimeneas es de unos 38°. En muchos casos es muy fácil utilizar para la calefaccion del aire una parte del calórico perdido de los generadores y de los altos hornos, en los cuales se pueda rebajar la temperat_ura del humo sin perjudicar el tiraje, en atencion á que en casi todas las chimeneas el tiraje es excesivo. Con este objeto René Duvoir establece un aparato compuesto de tubos de fundicion, calentados exteriormente por la circulacion del humo, cuyos tubos comunican por su parte inferior con el aire exterior, y por su parte superior con el desecador, adquiriendo así el aire una temperatura de rooº. El volúrnen de aire suministrado porelaparato,enunahora,esde3,75om 3 , con una temperatura exterior de 25 °; la cantidad de calórico utilizado es de 3,750 X 1'23 X 75 X 0'24 87i747 calorías, que corresponden, á poca diferencia, al efecto útil real de 21 k de hulla en los caloríferos. Un desecador que antes necesitaba 240 k de hulla en 6 h9ras 1

DESECACION

teria que se seca. La fig. 177 representa un aparato de esta especie. A BCD es una caja de madera, provista interiormente de un gran número de divisiones a b, e d paralelas, igualmente espaciadas, que apoyan alternativamente en las dos caras CD y A B de la caja. En cada extremo de estas divisiones se encuentran dos cilindros movibles. En la parte superior, en direccion del eje de la caja, · hay dos cilindros I y K, y otros dos R y S en la parte inferior. La caja tiene en esta parte dos aberturas E-y F, por las cuales entra el aire caliente, y, en la superior, otras dos aberturas G y H que comunican con la chimenea de aspiracion. Por los cilindros pasa una tela sin fin en direccion de arriba abajo. Los orificios E y F suministran el aire caliente á cada una de las caras del género; y, si la corriente de aire caliente y la' velocidad de la tela son convenientes, ésta saldrá completamente seca. El movimiento del aire caliente puede producirse con un ventilador aspirante ó impelente, ó por una chimenea de aspiracion. · El aparato represéntado por la fig. 178 es análogo al anterior, pero mucho más sencillo. E~ ambos aparatos , la mezcla de aire y de vapor debe salir á una temperatura casi igual á la exterior, por efectuarlo des pues de haber encontrado las telas frias: como el aire saturado contiene poco vapor, estos aparatos exigen algun trabajo para poner en movimiento el volúmen de aire necesario á la desecacion. La fig. 179 es una seccion transversal de un desecador para paños, en el cual, el aire debe encontrarse á una temperatura superior á 40º. Contiene dos tubos de vapor A, A ' , que recorren toda su longitud. Estos tubos están cubiertos de planchas, colocadas de modo que el aire ·c alentado á su alderredor pueda salir por la parte superior. El aire frío entra por un sinúmero de orificios B, colocados debajo de los tubos. Los géneros están colgados en perchas horizontales D, D, que dejan entre sí un espacio de o ' ro m. El aire caliente sube por entre las superficies de las cuatro piezas centrales C, C y baja por las dos superficies de las piezas extremas C', C', para salir por los orificios E, distribuidos u"niformemente en la longitud del desecador, los cuales comunican con la chimenea de aspiracion. La fig. 180 representa una seccion vertical

FÍSICA INDUSTRIAL

para el desecado de las piezas de indiana contenidas en él, con este sistema sólo necesita 120 k para producir el mismo efecto en el misr!io tiempo. El consumo de los generadores es de 130 k por hora. El ·c alorífero enfría el humo de 400° á 200°. Tratamiento de la seda.-Para conocer la cantidad de agua contenida en la seda, Talabot empleaba dos cilindros concéntricos, de plancha, cuyo intérvalo estaba constanteme¡ite lleno de vapor de agua. La muestra se·suspendia en el brazo de una balanza muy sensible, permaneciendo aislada en el interior de un cilindro cerrado: calentada la materia por la radiacion de la superficie interior y por las corrientes que se producian en el cilindro, llegaba á alcanzar una temperatura algo m::iyor de 100º, y el vapor producido salia por una rendija muy estrecha practicada en la tapa . La operacion quedaba terminada cuando, despues de equilibrada constantemente la muestra por la supresion de pesos, permanecia constante, lo cual indicaba claramente que ya el cuerpo que sé desecaba no contenía agua. Este aparato se modificó por Persoz, sustituyendo el vapor por el aire caliente, que circula al principio entre las dos envolventes y recorre luego el cilindro interior de arriba abajo. Corr esto, la desecacion es más rápida por alcanzar la superficie del cilindro interior una temperatura más alta; y, al bajar el aire, se reparte uniformemente á ·través del cuerpo que se deseca. La fig. 181 representa una seccion del aparato. A, B, son los brazos de la . balanza de precision, que sostienen, por un lado, un plato que se aligera sucesivamente de peso durante la operacion, y, por el otro, las materias que se secan: el hilo de suspension pasa á través de un pequeño agujero practicado en la tapa del cilindro interior: el aire caliente, que entra por el tubo C, sube por 32 tubitos D colocados entre los dos cilindros concéntricos, los cuales desembocan en la parte superior del cilindro interior, saliendo por los tubos E, E, que comunican con una chimenea de aspiracion.

secar ésta, lo más pronto posible, para que la humedad prolongada no altere su solidez y blancura. La mayor parte del agua que contiene se extrae por medio del escurrido, el torcido, ó con la prensa ó el enjugador de fuerza centrífuga: la cantidad de agua que aun retiene despues es muy variable, puesto que depende de la naturaleza de los tejidos ·y de la accion mecánica que ha recibido para extraerle la primera agua. Por término medio, se considera que aun conserva 0' 5 de su peso. Generalmente, la desecacion se efectúa al aire libre: se cuelga la ropa en cuerdas horizontales, fijas á cierta distancia del suelo, en el punto más alto del edificio, cerrando á veces las paredes con persianas. ( Debe comprenderse que aquí se trata del desecado de la ropa blanca en grande escala, ·y no de la que cada familia prepara para su uso particular) . Los desecadores de la mayor parte de les establecimientos dedicados al lavado de la ropa, se componen simplemente de una cámara cerrada en donde se cuelga la ropa, calentándola con una estufa cuyos tubos, para el paso del humo, se desarrollan en una gran extension. El aire exterior penetra alrededor del calorífero y sale por una chimenea que comunica con la parte baja del desecador. En los lavaderps de Easton-Square, en Lóndres, hay 16 gabinetes destinados á la desecacion de la ropa, adosados á la pared; el conjunto de ellos ocupa unos 18 metros de lon gitud por 1'6om de ancho y 2m de alto. Este espacio está dividido, por tabiques transversales de ladrillo, en 16 compartimientos iguales de 1' 125m de ancho (fig. 182). La entrada en cada compartimiento se efectúa por una puerta ordinaria de madera m de r '8om de altura . Cada uno de éstos tiene en la parte superior un orificio r, cerrado con una válvulas que se -abre cuando conviene. El piso está formado por planchas t t taladradas, y, debajo de ellas, se hallan 20 tubos paralelos por los cuales pasa el agua á una temperatura muy alta: su diámetro exterior es de 0'025m y el interior de 0'012 . Cada uno de ellos forma un circuito cerrado, como indica la figura ; los Desecacion de la ropa blanca. que se encu~tran en la parte más baja ·del Practicadas todas las operaciones que cons- circuito constituyen la rejilla del hogar F, tituyen el lavado de la ropa blanca, se debe , cuyo cenicero está en C. La~ variaciones de

EBULLICION

volúmen del agua etí circulacion se verifican en el vaso a. Debajo de cada compartimiento la superficie de los tubos de ·caldeo es de 3'6om. La ropa se cuelga bien repartida en un ,sinnúmero de perchas; y, antes de principiar la desecacion, se abren las válvulas para que pueda salir el vapor que se forma, cerrándolas despues para no volverlas á abrir hasta concluida la desecacion, la cual dura media hora aproximadamente. En el establecimiento de Goulston-Square, tambieri en Lóndres, el desecador está dispuesto de un modo muy dis.t into. La fig. 183 lo representa en seccion transversal. Consiste en una cámara de 10m de largo por 1' 5m de ancho, completamente abierta por un lado. El piso está formado por un enrejado de hierro galvanizado, por debajo del cual pasan los conductos A y B, recorridos, en direcciones contrarias, por los productos de la combustion de un calorífero de cok. Calentado el aire por su contacto con estos tubos, pasa á través de los claros del piso, penetra en el desecador, y, despues de hallarse más ó menos saturado de vapor de agua, pasa, por aberturas practicadas de distancia en distancia en el techo, al espacio Q, y de éste á la chimenea de aspira.cien. La ropa se coloca en unos bastidores móviles cerrados por una cara, que es la que cierra el desecador. Cuando la ropa ya está seca se hacen correr los bastidores al exterior, se la saca y se pone la húmeda para continuar del mismo modo . La capacidad del desecador es de 3 2m3, y la superficie de caldeo de 3om•. Comparando estos dos sistemas de desecacion, resulta que éste tiene una gran ventaja sobre el primero, tanto por la economía de su instalacion como por el menor consumo de combustible. El caldeo por medio de tubos de aire caliente, del primer sistema, no es conveniente, por cuanto·, saliendo necesariamente el humo á una alta temperatura, se utiliza menos el calórico que en el caldeo directo del aire; además de c¡ue, los tubos que rodean el hogar exigen frecuentes reparac10nes. La fig. 184 representa otro desecador para ropa blanca . Tambien se compone de un calorífero colocado en la parte inferior del desecador propiamente dicho, en el cual se

cuelga la ropa, y de una chimenea de aspiracion que produce una circulacion de aire en él. El calorífero consta de un hogar F de fundicion, colocado lateralmente; el aire quemado recorre, al salir del hogar, una série de tubos A ... B, colocados en un mismo plano horizontal, cuyos extremos están cerrados con tapones móviles para poderlos limpiar: de allí pasa por un tubo á la chimenea R que produce el tiraje. El aire de ventilacion entra por un conducto subterráneo C, se calienta en el calorífico y entra en el desecador S por una abertura a practicada á lo largo de éste. Al principio, sube el aire á la parte superior, para bajar luego y pasar por los orificios b, b, colocados en la parte baja, desde donde sigue por los conductos d d ' , e e' y sale por la chimenea de ladrillo E, en cuyo interior se halla la de plancha del calorífero. La ropa mojada se cuelga en unos tubos de igual longitud que el desecador, que descansan en los travesaños m, estando combinado todo de modo que, para poner y quitar la ropa, no hay necesidad de entrar en el desecador, y, por lo tanto, no hay pérdida de calórico. La cantidad de agua evaporada por este procedimiento es de 4k por kilógramo de hulla. · Desecacion de la madera y de la turba.

Las maderas destinadas á servir de com bustible, en el estado· en que se las emplea contienen siempre de 0 ' 30 á 0'40 de agua, cuya evaporacion exige una cantidad muy notable de calor: desde luego, se deben desecar antes de emplearlas, siempre que pueda efectuarse con la mayor economía. Para que se comprenda la gran ventaja que resulta de emplear maderas bien secas, téngase en cuenta que la potencia calorífica de la madera seca es de 4000 ; la de la madera que contenga 0'35 de agua es tan sólo de 2850; y, como la vaporizacion de 0 ' 3 5k de agua sólo exige 224 calorías, la economía resultante del empleo de la madera seca será de 224 : 2850, es decir, de 0'07 á poca diferencia. Sin embarg,o, es más que probable que la economía sea mayor, resultante de la mayor rapidez con que queman las maderas secas y la menor cantidad de humo y gases combustibles

FÍSICA INDUSTRIAL

que producen. De todos modos, si para secar las maderas se hubiera de quemar una parte de ellas, para producir el calórico necesario á la vaporizacion del agua; como deberia consumirse más calórico del necesario para la vaporizacion del agua higrométrica de lamadera, no ofreceria esto ninguna ventaja en practicar la desecacion y hasta acarreada un exceso de gasto. Todo lo dicho se aplica exactamente á las turbas. Cuando los hogares deban producir una temperatura muy alta, el agua contenida en el combustible hará bajar la temperatura del hogar, lo cual es un inconveniente mucho mayor aún. La madera seca que no desprenda oxígeno libre, puede producir una temperatura de 2330°; la madera que contiene 0'30 de agua, produce tan sólo 2166º, y, con 0'40 de agua, baja á 1800º; de suerte que, para el caso de que se trata, es útil y hasta indispensable desecar la madera, aunque para ello tenga que consumirse una gran cantidad de combustible. En las herrerias de Lippitzbach, en Carinthia, se deseca la madera quemando una parte de este combustible. La fig. 185 representa una seccion del aparato, en sentido de la longitud del hogar. Cada desecador se compone de un compartimiento rectangular, de obra de fábrica, de 8'55m dé largo por 5'52m de ancho, cubierto con una bóveda cuya cúspide se encuentra á 4'37m del suelo. Esta cámara está dividida en dos pisos por mec,lio de una rejilla horizontal: en el piso superior, de 13om3 de capacidad, se coloca la madera que se debe desecar; el inferior, que sólo tiene 6om3 de capacidad, contiene los hogares y el espacio en el cual queman los gases á una temperatura inferior á la de alteracion de lamadera. La rejilla que separa los dos pisos se compone de vigas entregadas en los mu:.. ros, y de viguetas movibles colocadas transversalmente . El combustible, compuesto en parte de madera pequeña, se coloca sobre dos gruesos de ladrillos, que ocupan un espacio de unos 2 metros; y, por debajo de la puerta_del hogar, penetra constantemente una grao corriente de aire. La llama y los gases van primeramente al extremo posterior del hogar, de donde vuelven á la parte anterior,

quemándose ordinariamente allí los gases arrastrados por su mezcla con el aire. Durante este trayecto, los gases ceden primeramente una parte de su calórico á las paradas del hogar, que lo dispersan por radiacion; se enfrian más aun y se mezclan con el aire que afluye directamente por los intersticios de la puerta, antes de salir por el sinnúmero de aberturas del compartimiento inferior de la cámara, en cuyo punto la temperatura es de unos 180°. De allí, suben á través de la madera y bajan por las superficies interiores de los muros, que necesariamente se encuentran á más baja temperatura que aquélla; salen cargados de vapores·, y pasan al exterior por sus orificios que, en junto, suman una superficie de 14 decímetros · cuadrados, situados debajo de las aberturas del hogar, á una temperatura que sube gradualmente de 30° á 90º. La duracion de una operacion varía segun el estado higrométrico de la madera y la temperatura exteterior: en verano, la duracion del fuego puede reducirse á 2 dias y medio; en invierno alcanza á veces 6 dias. En la fábrica de Neuberg, los gases provenientes del hogar no pasan á través de lamadera; la desecaciones muy distinta. Los troncos tienen o'8om de largo y 0'0015m á 0'002om de seccion. La cámara, construida igualmente de obra de fábrica, y abovedada, tiene una capacidad de 63m3 y su forma es prolongada. El hogar se encuentra en uno de sus extremos y la chimenea en el otro. Al salir del hogar, circula la llama por una especie de calorífero de obra de fábrica, de paredes muy delgadas; luego, los gases quemado:; pasan por unos tubos gruesos de fundicion, colocados á algunos decímetros del suelo, y de éstos van á la chimenea. La madera que se ha de secar se introduce por dos puertas laterales. La carga en cada operaciones de 48 metros cúbicos, que ocupan toda la cámara, excepto un espacio de unos 9 metros cúbicos que se conserva hueco sobre el calorífero y los tubos. Durante la operacion las puertas están cerradas, pasando por sus intersticios el aire dilatado por el calórico y el vapor que se desprende de la madera. La duracion del fuego varía de 40 á 60 horas. Al principio,:se calentaba la madera consumiendo, por término medio, 0'16 de madera comú combus2

DESECACION

tible por r de madera desecada. A pesar de cuantas precauciones se tomen para impedir la elevacion de temperatura, está expuesta , continuamente la madera á incendiarse, como lo prueba la frecuencia con que se producen estos accidentes, no estando tampoco exentos de ellos los aparatos que se acaban de describir. Leplay propone dos procedimientos distintos para la desecacion de las maderas; pero, son muy complicados, y, como exigen grandes gastos de instalacion, difícilmente pueden adoptarse por la industria. La disposicion más sencilla y más económica, segun Peclet, consiste en dos galerías paralelas algo prolongadas, A y A', con un hogar F y F' debajo de cada una de ellas, y tubos horizontales colocados debajo del suelo, recorridos simultánea ó sucesivamente por el hrmo para que el calórico se reparta lo más uniformemente posible por el fondo de las galerías. Cada una de estas está cerrada por sus extremos con puertas forradas de hieno, estableciéndose sistemas de rails, que se prolongan al exterior, por donde corren unos vagones de hierro que se llenan de madera y se colocan de modo que ocupen el mayor espacio posible en la galería. El humo de los dos hogares va á parar á una chimenea comun de gran seccion, con un registro en su boca para graduar el tiraje. Las paredes contiguas de las dos galerías forman un espacio cerrado, en cuyo centro se instala la chimenea, que, comunica por su base con a.mbas galerías por medio de aberturas con registros: los hogares se encuentran lateralmente y debajo de la chimenea; sobre la bóveda de dichos hogares hay unos espacios que comunican con las galerías por orificios con registro, y con el aire por la parte inferior; en estos mismos espacios secolocan tubos de condensacion del vapor, que, por un extremo comunican con las galerías y por el otro con el exterior. Para operar, suponiendo ocupadas ya las galerías por los vagones cargados de madera verde, se enciende el hogar F y se abren los registros de un lado, con lo cual se verifica la desecacion en una galería con solo el calor, iniciándose un principio de desecacion en la segunda por una corriente de aire caliente, dirigida de arriba abajo á una temperatura . FÍSICA INO,

progresiva. Una vez seca la madera de la galería A, se apaga el hogar F, se enciende el F' y se cierran los registros de un lado para abrir los del otro; se sacan entonces rápidamente los vagones cargados con madera ya desecada, para sustituirlos con otros llenos de madera verde, continuando luego como antes hasta la desecacion completa de la madera de A': despues se hace con A' lo mismo que se ha hecho con A, y así siguiendo. Por medio de esta disposicion se utiliza una gran parte del calórico del vapor, el manejo es muy sencillo, y los gastos de instalacion muy reducidos. Es muy cierto que con este procedimiento no se utiliza el calórico producido por la madera desecada, pero, como esta pérdida no es muy considerable, y para aprovecharla tendria que complicarse el ·aparato, establecer una corriente de aire que enfriaría al propio tiempo las paredes, vale más adoptar el procedimiento expresado, en el cual, si el cambio de vagones se efectúa con rapidez, los muros apenas pierden calórico. Thomas y Laurens proponen un · método basado en principios distintos y que e adapta á todas las maderas, particularmente á la que deba quemarse en troncos de pequeña longitud. Consiste en la instalacion de hornos deobra de fábrica gruesa, que funcionan metódicamente unos despues de otros, llenándolos con madera verde despues-de bien calentadas las paredes interiores al rojo oscuro. Supongamos cuatro hornos ó cámaras largas y estrechas A, B, C y D, provistas de registros dispuestos de modo que cada una de ellas pueda recibir la llama de un hogar especial, ó bien el humo muy caliente de un hogar del cual se quiera utilizar el calórico perdido, y cuya llama ó humo pase luego por dos de las otras cámaras para principiarlas á calentar. Supongamos que la primera, A, se encuentre ya al rojo oscuro: se cierra entonces la entrada del calórico en ella, aislándola de las demás, despues de haberla llenado de madera por unas aberturas superiores, y se cierran todas las salidas excepto algunos orificios indispensables para el desahogo del vapor: al propio tiempo, se hace pasar directamente la llama ó el humo á la cámara B, y de ésta á las cámaras C y D. Al cabo de poco tiempo, algunas horas solamente, la madera T, l,-104

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que se encuentra en A, completamente seca, se retira ·por. la ·parte inferior; · la cámara B alcanzará á la vez la temperatura necesaria, en cuyo punto se la aislará y se introducirá la madera verde en ella: se establece luego la comunicacion entre las cámaras A y D para que principie aquella á calentarse con el humo que sale de esta última, y así siguiendo. Los productos de la com bustion del hogar especial, ó bien del humo que sale de otro hogar, se van enfriando de un modo metódico recorriendo sucesivamente los hornos ó cámaras menos y menos calientes, cuyo calórico, transmitido directamente á las paredes de estas cámaras, pasará por radiacion á la madera. Con esto se ve que, al contrario de lo que se verifica en los dos primeros métodos explicados, se somete primeramente la madera á la temperatura más alta, disminuyendo paulatiname·nte la del horno á medida que adelanta la desecacion. A pesar de esto y de no producirse ninguna corriente de aire, se manifiesta á veces el fuego, en la parte superior en particular, si la desecacion se lleva al límite; pero, en este caso, es muy fácil evitarla así que se inicie, tapando bien todas las salidas ó ecnando un poco de madera verd·e al espacio hueco resultante de· la disminucion de volúmen producido por la. misma desecacion. En las cámaras ú hornos de o'8om de largo, por 1' 10m de alto y 4"' "de ·ancho, calentados al rojo oscuro, la madera verde en troncos de 0'01m á 0'03m de diámetro por 0 ' 22m á 0'27mde largo, pierde en 2 ' / 4 horas de 25 á 30 por 100 de agua, experimentando una reduccion de volúmen de 18 á 20 por 100. Las .2 '/4 horas que dura la desecacion es el tiempo útil para calentar la cámara siguiente, debiendo procurarse que así sea para que las operaciones se sucedan sin interrupcion; y, como éstas son muy cortas, las cámaras pueden tenei; dimensiones reducidas que harán más económica su instalacion. DESECACION DE LA TURBA.-Todo cuanto se ha dicho con relacion á la desecacion de la -mader.a, se aplica con mayor motivo á la turba por contener cantidades de agua más considerables aún. En la fábrica de Krenigsbronn, en Wurtemberg, los hornos se calientan directamente con el aire quemado por un hogar alimentado

con turba me·n uda : el aire quemado, junto con mucho aire sin alterar, pasa primero por un conducto horizontal de ladrillo, situado debajo del horno de desecacion, y sale á una cámara lateral estrecha, desde la cual los gases quemados pasan al horno por un gran número de orificios practicados en el muro de separacion : los gases y los vapores salen por una chimenea; la temperatura de la cámara varía de 36 á 40° y se consume 0'33 del combustible desecado. En otros aparatos, suministra el calórico un hogar especial, cuyo aire quemado pasa por tubos de fundicion colocados en la parte inferior del horno, y el aire exterior que se calienta por su contacto con ellos; el aire puro ·y el quemado atraviesan la turba, y los gases y los vapores salen por una chimenea colocada en la parte superior: tambien se calienta el aire que se dirige al desecador con el calórico perdido de los hornos que se deben recalentar. Como todos estos aparatos dejan mucho que desear, por ser la opera~ion muy lenta, -y muy considerable el consumo de combustible, la· mejor disposicion para los hornos de desecacion de la turba es la que Pedet indica para la madera; sólo que, como la desecacion de ciertas turbas compactas debe practicarse con más lentitud que la de la madera, en trozos de 0' 15 á 0'2om• de seccion, y como la turba se inflama más fácilmente, conviene moderar la actividad de los hogares. Desecacion de las legumbres.

La desecacion de las legumbres se verifica por medio de una corriente de aire caliente; y, como la operacion debe ser rápida, es indispensable que este aire se renueve con rapidez en la superficie de los cuerpos que se secan. Bessom adopta una disposicion particular de desecador, destinado á la desecacion de la remolacha, de otras materias vegetales y de · otras materias en polvo ó adherentes. Este aparato, representado en seccion vertical por la figura 186, se compone de una envolvente de obra de fábrica, cerrada por una bóveda de medio punto, cuya arista superiór se encuentra á una distancia del suelo á poca diferencia igual al diámetro de la bóveda, y

DESECACION

cuyos muros laterales forman con dicha bóveda una superficie cilíndrica circular. C es el c6nducto de entrada del aire caliente y Del de salída del aire húmedo. Estos conductos están cubiertos con planchas de fundicion taladradas, cuyos diámetros aumentan á medida que se alejan de la entrada ó de la salida. En el centro del aparato se halla un eje de hierro F que gira sobre cojinetes, y en él están fijos ocho rayos ó brazos unidos por círculos soportando cierto número de estantes que conservan siempre la posicion horizontal, en los cuales se colocan las substancias. M y N son dos puertas; la superior M sirve para introducir las legumbres y colocarlas en los estantes, sacando al propio tiempo las que estén secas; la otra puerta N permite la entrada en el desecador. Si las materias son adherentes, los estantes se sustituyen por cilindros de tela metálica, de suerté que, las materias contenidas en ellos se revuelven por la rotacion del aparato. El movimiento se produce por la cqlumna de . aire caliente del calorífero, por una chimenea de aspiracion ó por una accion mecánica. Para utilizar el calórico es indispensable que el aire salga saturado; para ello,.el aire húmedo debe salir á una temperatura determinada por la del aire caliente á su entrada en el desecador. Mege, fabricante de conservas alimenticias, dispone el aparato por un sistema más cómodo. El número de estantes es de seis, dispuestos en una fila alrededor del eje. Cada estante lleva I I ,marcos rectángulares, en los cuales se cplocan las materias qu_e se del;,en desecar. Bien mondadas y cortadas las legumbres, se sorrieten á un ·p rincipio de coccion sumergiéndolas en un recipiente de cobre estañado, lleno de agua, que se calienta con un serpentín colocado en la parte inferior y taladrado' con gran número de agujeros muy pequeños, por el cual pasa vapor á alta presion: las legumbres se colocan en un cestito de tejido muy claro que apoya en el serpentín, de suerte que, por la accion del vapor adquieren un movimiento de agitacion muy rápido, muy favorable á la operacion: 'la coccion dura de 1 á 4 minutos, segun la naturaleza de las materias. Despúes de esto, se transportan inmediata-

mente las materias al desecador, en el cual se. intrcduce el aire impelido-por un ventilador y calentado en un calorífero. La temperatura del desecador debe mantenerse á 60°. Tambien se obtiene el mismo resultado dando al aparato otra disposicion_, que ocupa menos espacio. El desecador se compone de una caja rectangular que contiene dos filas de cajones, cuyos fondos son de tela· metálica, separados unos de otros por un pequeño intér_valo. En cada extremo del espacio ocupado por los cajones hay otro espacio libre, de ancho reducido, que sigµe toda la altura y profundidad del desecador, pudiendo comunicar, cuando convenga, con el caloríféro. Llenos los cajones con las materias puestas á secar, entra ei aire caliente por un lado y · los recorre sucesivamente tod_os: cuando la mitad de las materias están secas se ·cierra la entrada de aire caliente, sustituyendo aqu llas con otras provenientes dE¡ la coccion, haciendo mover entonces el, aire en sentido ·contrario. Torrefaccion del tabaco para fumar.

La primera operacion que se hace con e tabaco despues de despaliflado, es desecarlb á una temperatura próxima á I 50 grados, y completar despues la desecacion en desecadores especiales. En Francia se emplean dos clases de aparatos de torrefaccion: los calentados por el vapor y los calentados directa-: mente por un hogar. Atendida la aplicacion que puede hacerse de estos aparatos para otros usos, nos entretendremos algun tantp en su estudio. Los primeros hornos de torretaccion á fuego directo que se construyeron, se componían de placas de fundicion ó de plancha, colocadas unas á continuacion de otras, que descansaban en muro de albañilería, colo: cándose el hogar en uno de sus extremos, de suerte que, el hu;1io recorría toda la longitud de las placas, pasando directamente á la chimenea. Con esta disposicion, la temperatura de las placas era muy irregular, necesitab~ mucho cuidado p_or parte de los operarios y babia ,mucha pérdida de calórico. Rudler construye hornos que no ofrecen ninguno de estos inconvenientes y sirven al propio tiempo para quemar los palillos, que,

• FÍSICA INDUSTRIAL

no tienen níngu:ia utilidad y deben destruirse para que no se conviertan en elemento de fraude. Esta última condicion es muy difícil de cumplir por inflamarse los palillos con dificultad, atendida la gran cantidad de agua y de sales que contienen, y necesitarse una combustion completa del humo, que, de no ser así, esparce un hedor insoportable.· La fig. 187 representa una seccion longitudinal, segun O P, del horno de que se trata, una seccion horizontal y una seccion transversal, según la línea M. a, hogar de hulla; b, hogar de los palillos del tabaco; e, parte de los conductos de humo en donde se reunen las llamas de los dos hogares; d, d, d, d, conductos recorridos por el aire quemado; g g, depósito de fundicion compuesto de tres parte::;; h h, gran placa de palastro remachada en el depósito g g, sobre la cual se verifica la torrefaccion del tabaco, cuya placa termin~ por un extremo en otra placa de fundicion, fija en la chimenea f.

La chimenea está compuesta de dos cilindros concéntricos, por cuyo intérvalo pa~a el aire, que, despues de c~lentado, alimenta un desecador colocado en la parte superior. El depósito de fundicion g g apoya en los muros de ladrillo m y _n, que contienen un espacio hueco, en el cual se calienta el aire, saliendo éste por el tubo O. Para hacer funcionar el aparato, se enciende el hogar de bulla, y, al encontrarse en plena actividad, esto es, cuando la placa de torrefaccion tiene de 120 á 150°, se principia la combustion de los palillos y el trabajo de torrefaccion. Se extienden uniformemente unos 40 kilóg. de tabaco, que dos operarios remueveñ durante unos 20 minutos, terminándose luego la desecacion en el desecador. Por término medio, para la torrefaccion de rook de tabaco se consumen 12'37 kilóg. de hulla, y 72 '·15 kilóg. para evaporar 100 kilóg. de agua, sin contar el calórico suministrado por la combustion de los palillos. En este aparato se queman unos 5 kilóg . de palillos por hora. Los hornos de torrefaccion por medio del yapor afect~ban primiti_vamente la forma de

un paralelepípedo de base rectangular. Se construian ya de hierro, ya de cobre; pero, como no podían resistir la débil presion del vapor, que no pasaba nunca de 0'96m de mercurio, Gay-Lussac los sustituyó por otros, formados con tubos de cobre, como indica la fig. 188. Constan de un bastidor de fundicion nnnn, horizontal, de 12m de longitud, montado en seis pies l, m . . . igualmente de fundicion; el fondo de este bastidor se compone <le dos partes pe.rfectamente simétricas, cada una de las cuales comprende 10 tubos de cobre e, c ... de 6' 22m de largo y 0'115m de diámetro, fijos por un extremo á una caja de fundicion a a y cerrados por el otro extremo, sostenidos por cilindros acanalados de fundicion p. Los extremos libres de los dos sistemas de tubos dejan entre sí un espacio suficiente para su fácil dilatacion. Cada una de las cajas de fundicion contiene otra caja interior d de cobre, de igual longitud, en la cual están fijos 10 tubos h de 6mde largo por 0'03m de diámetro, que se colocan en el interior de los otros tubos mayores, y por los cuales pasa el vapor para ir á parar al extremo de los tubos de ca.Ideo. Las cajas interiores comunican con el generador por medio del tubo / y la llave g. Las aguas de condensacion caen á las cajas de fundicion, de donde salen por un tubo co-_ locada en su fondo ; por medio de ·una llave colocada en la parte superior de las cajas se da salida al aire al principiar el caldeo. El tabaco se coloca encima de los tubos, y, para que no pase por los intérvalos que guardan entre sí, se colocan unas tiras de plomo de forma triangular. El aparato condensa 45k de vapor por hora y deseca de 160 á 180k de tabaco en -el mismo tiempo. Torrejactor mecánico de Rolland.-El objeto de Rolland consiste en producir un efecto continuo, igual siempre, evitando al propio tiempo á los operarios la aspiracion de los vapores que se desprenden de los aparatos de torrefaccion ordinarios. Este torrefactor se compone de un cilindro horizontal, de plancha, de 0'9om de diámetro y de 5'5om de largo, provisto interiormente de nervios dentados helizoidales, de 0'15m de altura, que gira uniformemente sobre sí mismo y está calent~do por: u!! hogar que_se ~n-

DESECACION

cuentra debajo de él. Las materias que se desecan se introducen por un extremo, produciéndose un movimiento de traslacion por medio de los nervios interiores. La uniformidad de los efectos por el calor resultan: r. º del movimiento contínuo que las materias experimentan por 1a rotacion, renovando de este modo las que se encuentran en contacto con el metal; 2. de los dientes ú horquillas de los nervios, que impiden que se aglomeren; 3 .ºdela uniformidad de temperatura, mantenida en el cilindro por medio del regulador de que se ha tratado en su lugar correspondiente. Las dificultades mayores están en el distribuidor mecánico que se coloca á la entrada del cilindro y en la conservacion de la igualdad de temperatura, que Rolland ha sabido vencer, como lo prueba el buen funcionamiento de sus aparatos.

tacto inmediato con superficies metálicas calentadas con el vapor. Segun un experimento citado por Clement, una pieza de indian~ de 51c de peso, que contenía la mitad de su peso de agua y que tenia 24m de largo por 0'9om de ancho, extendida en una plancha de cobre de igual superficie, en contacto con el vapor á 100º, se secó en r minuto. La cantidad de agua evaporada por hora, fué, pues, de 2' 50 kilógramos X 60 1501c, para una superficie de 24 X 0'90 = 21 '6on• ', lo cual da por metro cuadrado y por hora 150: 21 '60 6'941c. Este sistema de operar ya no está en uso boy dia: ordinariamente se emplean cilindros móviles, por los cuales se hace pasar el vapor y por cuya superficie exterior pasan los géneros. . La fig. 190 representa un aparato de esta clase, compuesto de una bancada de fundicion, en la cual apoyan dos filas de cilindros huecos de cobre rojo , de igual diámetro, B, B ..... , C, C ..... , en cuyo interior penetra Deseca.cion de los géneros por ra.diacion. el vapor de la caldera. El tejido que se deseca En las fábricas de telas pintadas se emplea pasa sucesivamente por entre los cilindros, el: calórko radiado para secar los géneros en contacto con la superficie inferior de la despues de ciertas operaciones, debiendo ser fila de debajo, y con la superficie superior de esta desecacion rápiJa para que no se perjudi- los de encima, pasando á arrollarse por fin quen. Para ello se emplean diferentes disposi- en el rodillo A colocado cerca del primer ciciones. Generalmente, los géneros se cuelgan lindro superior, el cual gira por el simple roce en la parte superior de una caja de madera, de con este cilindro. Los dos extremos de estos cilindros están igual longitlld que la de la .pieza, haciendo correr por debajo de ella un carro sobre rails, representados en seccion vertical, por el eje, en la fi.g. 191 : el extremo de la derecha es la cubierto~de ascuas (fig. 189). Tambien se emplea la siguiente disposi- parte de entrada del vapor. La fig. 192 reprecion. Encima de un bogar se coloca un con- senta en seccion la caja de estopas en donde ducto vertical muy corto que·conduce el humo gira el piñon del cilindro. El extremo de los cilindros, opuesto al del á dos tubos de planclJ.a paralelos, algun tanto vapor, lleva interiormente un tubo S (figuinclinados horizontalmente, los cuales se unen en uno solo que sube verticalmente al exte- ra 190) que gira juntamente con el cilindro rior. Los dos tubos se colocan entre dos tabi- al cual está adaptado, y cuyo objeto consiste ques de plancha, y por encima de ellos se haen tomar el agua formada por la condensacen pasar con continuidad los géneros. Un cion del vapor, para llevarla al eje del cilinaparato cuyos tubos tengan 33m de largo por dro, de donde sale ·por un tubo. Cada cilindro b'33m de diámetro, consume en 24 horas dos tiene practicado un agujero en una de sus bametros cúbicos de madera de haya para secar ses, cerrado con una placa metálica interior mantenida por medio de un muelle, para evi300 piezas de calicot ó indiana. tar que pueda romperse el cilindro á causa de ' Desecacion de los cuerpos por su contacto con algun vado parcial que pueda producirse erl superficies metálicas calentadas. su interior. Todos los cilindros llevan, además, en la La desecacion de los tejidos se ejecuta tambien colocando los géneros húmedos en coi:i_- base de entrad~ del vapor, un círculo dentado¡ 0

FÍSICA INDUSTRIAL 830 los de los tres primeros cilindros de la derecha trándose toda la superficie de los cilindros tienen 98 dientes cada uno, aumentando suce- cubierta con el género húmedo, una parte de sivamente de una unidad el número de dien- ellos se enfria libremente en el aire; por lo tes de los restantes, para que el tejido que se tanto, el efecto útil debe forzosamente dismiseca experimente una ligera traccion á medida nuir, para un mismo cuerpo, _á medida que que va pasando de un cilindro á otro hasta adelanta la desecacion, por ser sensiblemente llegar al roo.illo. Este está montado libre- constante la pérdida experimentada por ramente en dos horquillas fijas, que le sirven de diacion, mientras que la cantidad de agua vaguias á medida que, por el a~rollo del géne- porizada va disminuyendo constantemente. Esta diferencia depende tambien de la· naturo, aumenta de diámetro. de los tejidos y muy particularmente raleza comunicala por movimiento el Recibe cion de la rueda dentada exterior de la dere- de su grueso. Chameroy ha hecho muchos experimentos cha con el motor, siendo muy fácil interrumpir dicha comunicacion cuando convenga. co11 la desecacion de varios tejidos aplicados Cada uno de los círculos dentados de la fila á un cilindro de zinc de 2m de desarrollo , cade cilindros superiores engrana con dos cír- lentado interiormente con el vapor á 100º, culos dentados de Ja fila inferior, excepto los encontrando que las cantidades de agua vade los extremos, que, engranan con:uno solo. porizada, por hora, fueron de 17'70\ 8'90\ De este mosJo, todas las partes del engranaje 2'94\ 1'28\ 0' 79\ 1'66\ cubriendo sucesivacontribuyen á atraer el tejido hácia el rodillo mente el cilindro con paño delgado, paño 1:1, que lo debe recibir bien seco y tendido. doble, servilletas labradas, camisas nuevas - Para colocar la pieza se cosen á uno de sus gruesas de hilo, cintas de lana y camisas de alcabos unas cintas, que, pasan por entre los godon. Los resultados de los experimentos prac13 cilindros, siguiendo el mismo trayecto que debe seguir aquélla, las cuales van á parar al ticados p0r Royer son los siguientes: 20 pierodillo; hecho esto, se establece la comunica- zas de indiana pesaban 150k al salir de la prensa; al cabo de 3 •¡. horas de desecacion cion entre la máquina y el motor. En dertas circunstáncias se emplean apa- pesaron 76\ la cantidad de, agua evaporada ratos mucho más sencillos, formados por un · fué, por consiguiente, de 74\ y, como la cansolo tambor de cobre de gran diámetro, como tidad de_vapor condensado fué de 102\ 1k de el representado por la fig. 193. La disposicion 3'63k. Repetido el hulla evaporó 5 X -11._ 102 de este cilindro es idéntica á la de los del a para to anterior, diferenciándose taQ sólo en experimentoen325 piezas, dieron 3'65k como el movimiento; en el caso presente, el tam- efecto útil de 1 k de hulla. La máquina constabor lo recibe de la adherencia de la pieza con ba de un solo cilindro; el agua de condensacion en estado hirviente; la presion del vapor su superficie. Para los papeles continuos se emplean má- en la caldera era de 1'37 m. Practicados otros qui11as semejantes á éstas, cuyos aparatos se experimentos con una máquina de 6 cilincolocan inmediatamente encima de la máqui- dros, dió tan sólo 2'45k como efecto útil; mas, na que fabrica el papel, uniéndose ambas con debe advertirse que estos últimos se ejecutauna pieza de paño sin fin que toma el papel ron en invierno, en una sala mal cerrada cuya húmedo á su salida de la máquina para lle- temperatura estaba muy próxima á cero. Las conclusiones de Penot, apoyadas en varlo al aparato desecador. Por medio de otro paño sin fin el papel pasa á otros cilin- los experimentos de Royer y Lean Schwartz, son: dros calentados con vapor. el sistema .más económico de deseca1. º En cuanto al efecto útil de estos aparatos, los tejidos es el que estriba su aplide cion evaagua de cantidad la se comprende que porada debe ser.mucho menor que la cantidad cacion en cili~dros calentados con el vapor; 2. º cuando los desecadores están bien cerde vapor condensado, á causa del calórico ra~ diado por los cuerpos húmedos, del aumento rados y se les puede elevar la temperatura de de temperatura del aire, y dé que, no encon- 45° á 50º, resulta una gran economía en no

831 can las materias, por capas delgadas, en un espacio por el cual circula aire caliente, ó en superficies metálicas que se calientan directamente con el aire caliente ó con el v:apor. La única diferencia que existe entre estos dos sistemas y los ya · explicados, consiste en la colocacion de las materias en el .desecador. En las cervecerías, para que la cebada fermente, se hace que sufra un principio de germinacion, el cual se suspende al cabo de cierto tiempo por medio una desecacion con aire caliente, cuando ha adquirido' ya el oportuno desarrollo. Los desecadores empleados para ello reciben el nombre de torreones: se componen igualmente de un •piso a b, de 4 á 6m de lado ·(fig. 194), formado por uná. tela metálica de malla muy pequeña, ó de planchas de palastro taladradas, sobre las cuales se extiende la cebada germinada, bajo la accion de una corriente de aire caliente. En Inglaterra el pavimento es de ladrillo con un sinnúmero de agujeros . La parte superior del hogar está abovedado; el aire quemado sal e por unos orificios laterales situados en B, en donde se mezcla con el aire frío que penetra por los conductos C, C:' esta disposicion tiene por objeto hacer bajar la temperatura del aire quemado é impedir la combustion de los gérmenes que se desprenden de los granos, los cuales al caer en el hogar producü-ian un humo muy molesto . Los combustibles que se emplean son los que no producen humo, comq el cok, la leña, las hullas secas ó ciertas antracitas. Encima del piso del desecador hay una cámara provista de_una chimenea, destinada á la salida del aire caliente y los vapores. Antes de la desecacion la c_e bada . contiene de 0'34 á 0'38 de agua: la desecacion debe efectuarse con lentitud, puesto que, si la temperatura se llevase bruscamenteá 60°, la fécula se empastaría, y, al desecar, formaria un cuerpo duro muy difü::il' de diluir en el agua. La temperatura final varía segun la naturaleza de ·la cerveza que se quiera fabricar. El espesor de la capa es de 0' 15m á 0 ' 2om. La operacion dura de 36 á 50 horas. Para evitar los inconvenientes resultantes del caldeo por la combustion directa, se puede emplear un calorífero cualquiera, dispuesto de modo que reparta uniformemente el aire caliente por el torrean, lo cual no se verifica

DESECACION

abrir los respiros hasta que las telas estén bien secas; 3 .º es siempre muy ventajoso elevar cuanto se pueda la temperatura. Segun la opinion de Peclet, estos aparatos son susceptibles de perfeccionamiento para que produzcan un gran aumento de efecto útil. El calórico latente del vapor condensado en el cilindro se disipa de dos modos: por la vaporizacion del agua contenida en el género, y por la radiacion de la superficie y la calefaccion del aire; cuyas pérdidas, sumadas, constituyen una · parte muy importante -del calórico consumido, puesto que; siendo muy considerable la radiacion del agua, el calórico perdido es mayor que el q11e perdería una superficie de fundicion expuesta al aire á igual temperatura. Esta pérdida de calor por radiacion puede evitarse, en gran parte, cubriendo el aparato con una envolvente de madera gruesa, revestida interiormente con planchas metálicas, que, calentadas por la radiacion de los cilindros, conservarían el calórico en el espacio cubierto por ellas, siendo en muy poca cantidad el que se perdería al exterior, tanto por el gran grueso de la madera como por su poca conductibilidad; de suerte que, así que hubiese adquirido la temperafura del cilindro, la transmision del calórico seria simultánea de uno á otro. En cuanto á la renovacion del aire alrededor de los cilindros, se evita casi completamente haciendo que la envolvente se prolongue á un nivel más bajo que el de aquellos. Dese~a.cion de la.a materia.a pulverulentas.

La desecacion de las materias pulverulentas se puede ejecutar al aire libre, como la de todas las demás substancias; pero, este sistema presenta muchas más dificultades para los cuerpos de que se trata, por la necesidad de extenderlos en planos horizontales, de suerte que, su desecacion exige espacios muy grandes, dispuestos de un modo particular, que es lo que se practica en los molinos harineros, en los cuales, des pues de lavado el trigo, se le seca en grandes eras baldosadas expuestas al aire libre. Cuando -la desecaciori deba ser rápida y contínua se emplean los mismos procedimientos explicados para los tejidos : se colo-

FÍSICA INDUSTRIAL

La fig. 196 representa otra disposicion de con el primér sistema, puesto que, al salir el aire caliente del hogar, sube rápidamente, desecador, imaginada tambien por Lacambre. calentando más el centro que las partes late- La materia se extiende en 8 planos, A, A, .... · inclinados sucesivamente en sentido contrarales. Como con este sistema de desecacion se rio: el calorífero ab e d, colocado debajo del verifica una gran pérdida de calórico, parti- desecador, da calor á una corriente de aire, cularmente al final, por no salir el aire satu- que, entrando por el orificio O, recorre sucerado; en algunos establecimientos se emplean sivamente todos los planos inclinados, y patorreones de dos pisos, cuyos pavimentos de sando por otro orificio O ' sale por la chimetela metálica se cubren como siempre con nea. La materia que se seca, se va bajando cebada gei:minada. Independientemente de periódicamente de un plano á otro por unas la economia de combustible, este método puertas laterales B B .... , recogiéndola en un ofrece la ventaja de que la cebada del piso saco S colocado en la parte inférior. Con este superior se seca con más lentitud, y, por lo sistema el aire caliente _pasa sucesivamente por las superficies de los cuerpos que se setanto, no es fácjl que se empaste. La fig. 195 es un torreen contínuo, sistema can, sin atravesarlo·s, por cuyo motivo se Lacarribre; en el cual la cebada se seca en emplea eri especial para la desecacion de las unos marcos inclinados A, A, ..... con fondo féculas. La desecacion contínua de las materias de_ tela metálica, movidos alrededor de sus puede obtenerse tambien: por verpulverulentas espiga la por centros, constantemente tical B B, que hace caer sucesivamente la los mismos procedimientos que los empleados cebada de un tablero á otro: cada uno de para la desecacion de los tejidos. La fig. 197 ellos sobresale de 0 ' 12m al precedente. La ce- representa un aparato muy sencillo: A y B bada desecada cáe en D; en E se encuen- son dos cilindros colocados horizontalmente tran los caloríferos, y D es el espacio desti- en una caja cerrada, unidos·por una tela sin fin movida por la rotacion de uno de ellos. La nado para limpiar la cebada desecada. Los dos caloríferos suman en junto roo me- materia que se seca cae sobre la tela sin fin tros cuadrados de superficie de caldeó; que- por la tolva C, y, despues de haber recorrido man 450k de b.ulla en 12 horas, y se secan toda la longitud de la caja, cae en la otra tolva 50 hectólitros de malta, conteniendo cada uno D colocada debajo. El aire caliente entra por de 27 á 36k de agua . Cada kilógramo de comel extremo E y sale por el extremo opuesto F bustible evapora, pues, de 1'7k á 2 ' 2k de agua. por tubos rectangulares, de la longitud de la Para desecar rno hectólitros de malta se caja, movido por un ventilador ó por una consumen de I rno á 1200k de hulla en los chimenea de aspiracion. Si en la parte supe' antiguos torreones de 2 pisos, y 900k sola- . rior de la caja se colocaran tubos llenos de mente en el aparato que se acaba de des- vapor, se obtendria ciertamente mayor efecto útil. Para ello, la materia recibiria el calórico cribir. Estos sistemas tienen el inconveniente de., radiado por estos tubos, y el aire se iria cautilizar tan sólo una pequeña parte del caló- lentando á medida que se enfriase por la varico producido por l_a combustion, y de no porizacion, saliendo saturado á mayor tempoderse gradúar la desecacion, por lo cual, peratura. La fig. 198 representa una disposicion anáse obtendrán mejores resultados operando esta á la anterior, sólo que contiene mayor loga última en cámaras de algunos metros cuadrados de seccion, con doble fondo, fo1~mado número de telas sin fin, cuyos movimienel superior con tela metálica: por el intér- tos son en sentido contrario y por medio de valo de ambos tondos podria pasar .una cor- engranajes fijos en los ejes de los cilindros. riente de aire caliente, impelida por un ven- El aire caliente entra por el tubo E y sale . . tilador, cuya velocidad y temperatura se gra- por F. dar poca longitud permite disposicion Esta permidisposicion Esta facilidad. duarian con de reinconveniente tiria variar el espesor de la capa •de materia al aparato, pero tiene el querir un gran número de ruedas dentadas y agitándola al propio tiempo.

DESECACION

un trabajo más considerable que el deseca- rie de tubos de vapor para calentar los cuerpos 1 dor anterior. por radiacion y el aire por contacto. La fig. 199 ofrece un desecador de cajones, ·Desecacion en el vacío. que, sin ser continuo, permite solamente la salida del aire saturado. Los cajones apoSi en un espacio cerrado se coloca una subsyan alternativamente, á ambos lados, en las tancia húmeda y un cuerpo higrométrico, la caras laterales de la caja, y las planchas que desecacion se efectúa por sí misma, debido á los soportan están provistas de grandes orifi- la absorcion de éste sobre la parte líquida que cios en las partes libres, con lo cual el aire aquélla contiene. El aparato debería dispopuede circular sucesivamente por todas las nerse de modo que pudiese recibir facilinenmaterias que se desecan. te el calórico de los cuerpos que le rodean. El aire caliente entra por el tubo A, pudién- En el aire la desecacion es muy lenta; no así dose dirigir á la puerta superior ó inferior de en el vacío, donde, por lo contrario, es muy la caja por inedia de los tubos By C, provis- rápida. · tos de los registros e y b. Del mismo modo, el El gasto de este último sistema de desecaaire que sale de la caja puede pasar por arri- cion consistiria en el valor de la accion meba ó por abajo, por medio de los tubos E y F cánica necesaria para formar y conservar el y los registros e y /. Cerrando los registros e vacío, y en el de la desecacion ó de la renoy e el aire caliente en!ra por la parte superior vacion de la materia absorbente. Las materias y sale por la parte inferior opuesta; y, cuando que podrian emplearse son la cal, el clorüro la desecacion, que necesariamente es más rá- de calcio, el ácido sulfúrico concentrado, etc. pida arriba que abajo, haya alcanzado á los Este sistema de_ desecacion ·ofreceria grancajones centrales, se vacían los de la parte su- des ventajas para la desecacion de las carnes, perior, llenándolos con materia húmeda, y se pues, permitirja conservarlas durante mucho hace rparchar entonces el aire caliente, en sen- tiempo sin que se alteraran. · tido contrario. Cuando la mitad inferior de Con este objeto, Gay-Lussac practicó un los cajones, en donde es m~s rápida la de- experimento muy interesanta: colgó un pe.: secacion que an)ba, sólo contenga materias dazo de carne de buey en el interior de la cam_secas, se vacían, llenán9olos con materias pana de una máquina pneumática, y, debajo, húmedas, haciendo marchar el aire en senti- colocó un plato que contenía cloruro de caldo .contrario; y asi siguiendo. cio; practicó el vacío, con lo cual la carne se 'Tanto en estas dos últimas disposiciones __desecó completamente; al cabo de dos meses, como en la de·la fig. 197, se pueden aumen- sacada la carne de la campana, hizo con ella tar mucho el efecto útil y la rapidez de la ope- un cal<io que resultó inmejorable : la carne no racion estableciendo en cada circuito una sé- era dura y se dejaba cortar bien.

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FÍS •C,A lND .

T. l.-105

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CÁPÍTULO X Calefacciori c;iel aire.

aire puede calentarse_de varios . modos: 1. °, ' mezclándolo ' coh los productos de la combustion; 2. poni·ép.dolo en contado _con superficies calentatlas directamen- · te-, bien sea con el humo ó el va.por, ó bien con el agua caliente ú otros líquidos. El primer sis.tema de calefaccion se emplea principaimente ·para producir el tirajé de ias th"imeneas de a·s·piracion y ~n la calefaccion dom éstica; por lo ·tanto, trataremos de él al hablar de la calefaccion y ··saneamiento de las _habitaciones. En cuanto á los demás sistemas de calefaccion del aire, los iremos examinando sucesivamente. Se da e] nombre de caloríferos de aire caliente á los aparatos en los cuales se calienta el aire con el calórico del aire quemado, á través de envolventes metálicos ó de tierra cocida. En este capítulo trataremos sólo de los caloríferos destinados á calentar el aire absorbido del exterior para repartirlo luego á los puntos en donde se le deba utilizar. L

Caloríferos de aire caliente colocados en las habitaciones que deban calentarse y ventilarse.

El caso de que se trata se refiere á Jas salas de las escuelas, salas de asilo, hospitales y

otras, en las cuales los· caloríferos son vigila-:.. dos por los mismos profesores ó encargados, y, por lo tanto, se colocan en el interior, para aprovechar todo el calórico producido. La disposicion más sencilla de estos apara_._ tos consiste en una columna vertical, rectangular ó cilíndrica, de 1' 50 á 2m de altura, que contiene el hogar, tertninada con un tubo, igualmente vertical, que se encorva luego y sigue horizontalmente hasta la chimenea : ia columna que cóntiene el hogar tiene una envol vente de plancha ó de fabrica ligera, cuyo intérvalo comunica por la parte inferior con un conducto que viene del exterior, y por l'a parte superior con el aire de la pieza. Esta disposicion es evidentemente la más económica bajo el punto de vista de los gastos de instalacion y del efecto útil del combustible, por vérificarse el tiraje en la parte vertical del tubo , enfriándose el humo en la parte horizontal. La superficie de la rejilla se determina por la cantidad máxima de combustible que se ql!eme por hora, cuya cantidad debe representar el número de calorías que pasan en el mismo tiempo á través de los vidrios y muros, en las circunstancias más desventajosas; siendo conveniente siempre .emplear rejillas muy grandes. Conociendo la altura de la parte vertical

By; dueto de ·entrada del aire exterior en el calorífero. Conviene en muchos casos hacer bajar el humo en vez de hacerlo subir: entonces el humo baja entre dos cilindros de igual altu'ra que el cilindro exterior y concéntricos á él; el aire exterio-r sube por los- dos espacios anulares que se encuentran en cada una de las caras del conducto de bajada, saliendo el aire caliente por debajo del suelo. Por este medio se obtien~ una gran superficie de caldeo en muy poco espacio. ·Tambien puede hacerse bajar el aire caliente, simultáneamente, por un sinnúmero de tubos de pequeño -diámetro.

CALEFACCION. DEL :AIRE

dé los tubos, se puede calcular con bastante aproximacion su seccion por, el mismo método que para lo·s generadores, de que se tratará á su debido tiempo; peto, en el caso presente, debe atenderse además á la extension de la superficie de enfriamiento, que, mientras la longitud de los tubos no sea excesiva, conduce necesariamente á adoptar secciones mayor-es que las exigidas por el tiraje. En la disposicion qu~ antes se ha indicado no se puede suponer el hogar á una temperatura mayor de 600 á 700°, á causa .d el calórico radiado sobre las paredes del calorífero, enfriadas constantemente por la corriente de aire que pasa entre ellas y la envolvente exterior. El aire caliente que sale del hogar se enfría más y más al pasar por los tubos, á medida que se aproxima á la chimenea; cuyo enfriamiento depende de la velocidad de salida, de la pérdida de calórico producida por el tubo, y de su reparticiou en cada capa transversal; fenómenos tan complicados y varia,.. bles que imposibilitan poder calcular con exactitud la temperatura de los distintos pun~ tos de los tubos, y, por consiguiente, la extension de la superficie de caldeo. Pero se puede encontrar un valor bastante aproximado, suponiendo que: el aire caliente salga del hogar á la temperatura de unos 500°; que se en.tria completamente durante su trayecto ; que la temperatura de la sala es de unos 15º y que la cantidad de calórico emitido es la misma•que si el tubo tuviese la temperatura m~dia de 250° en toda su ex.tension. Ordinariamente se cuenta 1'5om' á 2m•. de superficie de caldeo por cada kilógramo de hulla que se queme por hora, sin comprender las super:QGies del hogar. La figura 200 representa ~n aparato desti1Jado á la combustion de , madera ó de turba. l es el alzado, y 2 y 3 do,s secciones verticales. A B C D, prisma rectangul_;lr de plancha ó de fundicion que contiene-el hogar; A' B' C' D', prisma exterior de plancha fijo en el suelo; ·E, hogar; F, cenicero ; G , puerta del hogar.; H, puerta del cenicero; I, puerta de debajo del cenicero, que sólo está abierta éuando se· ~alienta la sala sin ventilarla ; -K; registro giratorio que permite interceptar la c;omunieacion de la pieza con · el exterior:;: M, ladrillos : en vol yentes- del h9ga-t= ;: s,,.coI~:-

Caloríferos de alimentacion continua.

La alirnentacion del hogar, en los aparatos que se acaban de describir, tiene lugar á in: térvalos muy repetidos, lo cual no deja de ser. un gr~m inconveniente, en particular. si : la calefaccion y ventilacion deben continuarse · durante la noche, como sucede en los hospi' tales. Para evitarlo se han construido ,varios aparatos, que vamos á reseñar. Estufa de Th. vlialker.-Este aparato (fi-. gura 201) se compone de un tronco de cono abierto por debajo y cerrado por arriba por medio de una--placa R cuyos-, bordes se intro. <lucen en una caja anular T T llena de arena : fina.· M ·H . L L e_s una envolvente exterior~ · de plancha; con un revestimitmto interior, de fundicion, ,alrededor del hogar.. Eq E hay Üq agujero· pa'r a poder -ver el interior. C es el regulador del aire de entr~da ;_ O, origen del ¡ tubo de salida del air~ caliente. La~ aberturas S y V sirven para la limpieza. Este aparato~ ; funcio.Q.a con regularidad y el regist_ro C per'. mite graduar la activi4ad qe .la co_mbustion. Calorífero de Martin.-Este aparato (fi1 l gura 202) está dispuesto, -á poca diferencia, ¡ como el de Walker, pero, así como aquél se debe considerar como estufa, éste es ur;i. verdadero calorífero. A,. depósito de cok ; de · 0'025 '1' 3 de capacidad;· E, tubo de salida del ' aire caliente, prov isto de .un registro; el aire , caliente se reparte por todo ~l interior impe. lido por un orificio practicado en un~ djvision late ral, e tocada mitad de la altura , opues, tamente á E; G ,--plJ'ert~. de l. hogar formada: · por placas ·separad-as;- d<i Í\;ll1cli-cion, .q ue -sólo 1

FÍSICA INDUSTRIAL

abren para encender el fuego; H, orificio de entrada del aire en el hogar; I, cenicero; K, tubo de entrada del aire exterior; L L, canal anular en donde se calienta el aire antes de penetrar en la sala por un sinnúmero de orificios practicados en la envolvente exterior del calorífero. En el espacio P Q se coloca un recipiente con agua . La cantidad de calórico que pasa, por metro cuadrado y por hora, corresponde á 0' 5k de cok; y, quemando el aparato 1k de cok por hora, es suficiente para una pieza de 15om 1 de capacidad, cuya superficie de pared sea de I 44 m•. Calorífero de Hure 1 .-Este calorífero (figura 203) guarda mucha analogia con el anterior y se presta' muy bien para quemar las antracitas y los carbones secos. Aparato de Arnott.-La figura 204 representa este aparato, en el cual A es el depósito de agua que se coloca en su parte superior; B, B, cierres de arena; C, tapa del depósito de combustible; D, tubo de salida del humo; E, tubo de salida del humo y del aire que penetra por K; G, envolvente exterior de la estufa; I I espacio anular por donde circula el humo; J J, envolvente del hogar, de ladrillos refractarios; el orificio K sólo se' abre para disminuir el tiraje; L, orificio de entrada del aire en el hogar; en N se coloca una capl:I. de arena de 2 pulgadas de grueso; O, abertura del cenicero; P P, cenicero; Q, rejilla móvil. Para transformar esta estufa en calorífero se deberia dar más espacio entre las dos envolventes, abriendo la parte inferior de su intérvalo, y haciéndola comunicar con el exterior, y su parte alta con el interior de la sala. El efecto úül de este aparato es muy dºé bil, por cuanto, abierto el orificio K, el calórico debe atravesar una doble envolvente, siendo la pérdida aun mayor cuando está abierto, puesto que, se calienta entre dichas envolventes y escapa por el conducto del humo. Calorífero dejoly.-Este calorífero, de alimentacion contínua, difiere mucho de los que acabamos de tratar. La fig. 205 lo representa en seccion vertical. A, cilindro que contiene el combustible; B, envolvente exterior para impedir el enfriamiento del hogar; C, rej;lla; D, cenicero; E, tubo de entrada del .aire exterior para alimentar el hogar; F, puer-

ta del cenicero; G, .puerta de la envolvente exterior que corresponde con la del cenicero; H, tapa del hogar; H', tapa de la envolvente; J, tubo de salida d·el aire caliente, cuyo diámetro varía entre 0'04m y o'o8m, segun las dimensiones del aparato; K, regulador de la entrada del aire. Este aparato funciona con la mayor regularidad hasta la combustion completa del cok. Apreciacion del caldeo por medio de las estufas.

De todos los procedimientos de calefaccion, el de las estufas ó caloríferos-estufas es el más económico, por cuanto, si la superficie de la estufa, más Ja del tubo del humo, es suficientemente grande, se puede enfriar el humo á rnoº sin perjudicar el tiraje, resolviendo un rendimiento de un 90 por 100, á lo menos, de la cantidad de calórico suministra- . do por el combustible. Sin embargo, al lado de esta ventaja presentan tambien sus inconvenientes, atendido que su calefaccion es irregular, desecan el aire y lo vician con el óxido de carbónico que introducen en él, dando así una ventilacion insuficiente. Además, la ernision del calórico sólo alcanza una distancia de 6 á rn metros, desde cuyo limite deben ponerse más aparatos siempre que se trate de salas muy extensas. Transmision del calórico á través de las estufas. -Supongamos que la temperatura de los productos de la combustion sea de 1,000°, y que, despues de haber atravesado estos gases la columna que constituye la estufa, y el conducto del humo, posean aún, al penetrar en la chimenea, u~a temperatura de rnoº. Su temperatura media será, por consiguiente, (I ,ooo+rno) : 2=550º. Tomado el aire á oº, é introducido en la sala á 20°, su temperatura media será de 10º. Por consiguiente, la diferencia media de las temperaturas será de 550-rn=5401>. Corno en el caso que nos ocupa el aire se calienta por radiacion y por contacto, se puede suponer que cada metro cuadrado de superficie de caldeo transmite, por hora y para una diferencia de temperatura de 1°, de 7 á 8 calorias, á lo menos. Para 540° de diferencia, la cantidad de calórico transmitido será, pues, de 540X7=3,780 calorías; pero, en realidad, la

83 7 rigurosa del invierno y para obtener una temperatura de 14 ó 16°, de 14 á 15,000 calorias por hora; y, por consiguiente, si se trata de las estufas, una superficie de caldeo de 4 á 6 metros cuadrados. Morin rectifica estas cantidades, probando experimentalmente que, para elevar de 10º á 12º solamente la temperatura de una sala de 1,ooo metros cuadrados, renovando el aire dos veces por hora, se necesitan 28,000 calorias y un consumo de 4 á 5 kilógramos de hulla. Pero de estas 28,000 calorias son necesarías unas 8,000 para el caldeo del aire de ventilacion, y, por consiguiente, la pérdida de calórico por los muros y las ventanas del local üs de 20,000 calorías. Esta pérdida seria · doble si la sala tuviese que calentarse á 20° sobre la temperatura del aire exterior. Sin embargo~ considerando esta temperatura de 20º, los 4 á 6 metros cuadrados _oe superficie de caldeo prescritos por Grouvelle podrán bastar para la calefaccion de la sala, ·siempre que se active la com bustion, lo cual es muy posible á causa de las grandes dimensienes que Grouvelle da á las rejillas de sus hogares, y siempre que los productos de la combustion salgan á una temperatura de 400 á 500º, en vez de enfriarlos á 100° como exige • el buen empleo del combustible. En estas circunstancias, una estufa de fundicion, con una envolvente de plan:;ha, puede transmitir por hora, á través de una superficie de caldeo de 0,8979 metros cuadrados, hasta 18,000 calorias. Dando, como regla práctica, de 4 á 6m de superficie de caldeo á la estufa propiamente dicha, y 2 metros cuadrados de superficie á los conductos de humo, para 1,ooom3 de capacidad á calentar, se obtiene una superficie de caldeo de unos 8m que permite utilizar el calórico absorbido por los productos de la combustion. Transmision del calórico á través de las superficies de caldeo acanaladas.-Los nér, vios ó canales que se practican en los cilindros de las estufas, y á veces tambien en los tubos de bajada de los caloríferos, dan un aumento considerable de superficie de caldeo. Una columna cilíndrica de I metro de altura por 1 metro de circunferencia, provista

CALEFACCION DEL AIRE

transmision es mucho menor, y la práctica aconseja tomar 3,000 calorias por hora y por metro cuadrado de superficie expuesta á la accion del fuego ó en contacto con el humo. Cálculo de la superficie de caldeo de las estufas.-Segun esto, para determinar la superftcie del caldeo de una estufa destinada á calentaruna sala, se debe calcular primeramente el número máximo de calorias que debe transmitirpor hora, y dividir este número por 3,000. El cociente representará, en metros cuadrados, la superficie que se busca. Estando, en general, la potencia calorífica de la hulla comprendida entre 7Jooo y 8,000 calorias, de las cuales se utilizan ele 6,000 á 6,500 en las estufas, se ve que, para cada_ kilógramo de hulla que se queme por hora, se necesita una superficie de caldeo de unos dos metros cuadrados. A igualdad de peso, la madera produce dos veces menos de calórico que la hulla, y, por lo tanto necesita una superficie de caldeo dos veces menor. Superficie de la rejilla.-En las estufas se consumen, por término medio, de 40 á 50 kilógramos de hulla por hora y por metro cuadrado de rejilla, cuy a produccion puede alcanzar hasta 100 kilógramos por metro cuadrado. Segun Grouvelle, para 1 kilóg. de hulla y para 2 kilóg. de madera que se deba quemar, por hora, se necesitan 2 decímetros cuadrados de seccion de los tubos de humo y 5 decímetros cuadrados de rejilla. Volúmenes de aire necesario para la combustion.-Morin encuentra que, en las estufas, el volúmen de aire absorbido por kilógramo de combustible quemado, es de unos 5 metros cúbicos para la madera, de 12 á 15 metros cúbicos para la hulla y de 10 á r 5 metros cúbicos para el cok. Volúmen de aire renovado por las estufas. -Halló Morin igualmente que, en la calefaccion por medio de las estufas, el volúmen de aire renovado por hora es, á lo más, igual al quinto del que está contenido en la pieza calentada . Regía práctica para la deter111.t11ac10n de la superficie de caldeo de las estu/as.-Segun Grouvelle, 1,000 metros cúbicos de habitacion ocupada exigen, durante la época más 0

FÍSICA INDUSTRIAL

de 30 nervios, ofrece una superficie total de 6 metros cuadrados; de suerte que, la superficie de caldeo es de 6'66m•. La ventaja principal de estos nervios consiste en facilitar el caldeo del aire por contacto con sus dos superficies, puesto que, el espacio entre dos nérvios sucesivos forma una especie de cliimenea, en la cual penetra por debajo el aire que se calienta, recorriendo su altura con una velocidad tanto más considerable cuanto mayor sea la altura de los nervios. Por consiguiente, si los nervios tuviesen en toda su extension la temperatura de la parte lisa de ·la columna cilíndrica que los soporta, á igualdad de superficie darían lugar á una c~municacion de calórico, por contacto, muy superior á la de esta última parte. Pero, no es así, por cuanto, á causa del calórico que ceden al aire por contacto, y del que pierden por radiacion, su temperatura decrece rápidamente desde su base hasta el extremo libre. La superficie de los nervios equivale, con relacion á la transmision del calórico por contacto, á una superficie lisa de la columna, tres veces menor: así, en el caso que nos ocupa, esto es, de 30 nervios, equivaldrá á una· superficie de dos metros cuadrados. En cuanto á la transmision por radiacion, apenas queda modificada. · En las estufas simples, sin envolvente, los nervios tienen 8 ó 9 centímetros de salida y un centímetro de grueso en la base. El intérvalo que los separa dos á dos, es de 2 centímetros ; de suerte que, ocupan el tercio de la superficie cilíndrica del aparato. Segun lo dicho anteriormente, se puede calcular que un metro cuadrado de la super~ ficie nervuda de las estufas da lugar á una transmision de calórico, por radiacion, igual á 1, 500°, puesto que, dicha transmision es sensiblemente igual á la que tiene lugar por contacto, en igualdad de condiciones, mas, á una transmision por contacto igual á 2'-66 X r, 500 = 3,990°; y, por consiguiente, á una transmision total de r ,500 + 3,990 5,490, ó, en cifras redondas, . de 5,500 calorias . Seccion de los conductos de humo.-La seccion del tubo ó conducto de humo, y de la chimenea, se puede calcular como la de las chimeneas de las calderas, de qué se tratará más adelante, teniendo ,en cuenta la menor

temperatura de los productos de la combustion. Para una temperatura de rooº y una chimenea dP. un metro de altura y de r m• de seccion, se obtiene un derrame de 2\38k de gas por segundo; pero, como siempre hay resistencias, el peso del gas que sale, en vez de ser de 9, 137k por hora, se reduce á un quinto, esto es, á 1,82t. · Si se supone que cada kilógramo de hulla produr.e 25k de gas en la chimenea, la cantidad de hulla quemada será 1,827 : 25 = 72k. : Así, pues, una chimenea de rm de altura y de · r metro cuadrado de seccion, quemará 72k de hulla por hora. Siendo el tiraje proporcional á la raíz cuadrada de la altura de la chimenea, se encuentra fácilmente que las chimeneas de 4 m 9m 10m I 5'" 20m 25 m de altura y de r metro cuadrado de seccion, queman, por hora, Segun esto, vemos que, para la calefaccion de una sala de 1,ooomJ de capacidad, que rara vez exige 2 ó 3k de hulla por hora, bastará emplear una chimenea que ,tenga, por ejemplo, 9m de altura y 3: 216 = 0'014m de , seccion, ósea; 1'5 decímetros cuadrados. Generalmente se da esta seccion al .c onducto de humo, y una seccion mayor á la chimenea. , Grouvelle da 2 decímetros cuadrados .de seccion, por kilógramo de hulla y 2 kilógramos de madera en combustion por hora, con 5 de, címetros cuadrados de rejilla; pero estas di. mensiones son algun tanto exageradas. EMPLEO DEé GAS PARA EL CALDEO DE LAS ES. TUFAs.-Uno de los modelos de estufas d~ gas que está más en boga, lleva como una , corona provista de gran . número de agujeros para e·ncender y quemar el gas, la cual , está cubierta con una envolvente metálica ornamentada, por -donde pasa el aire exterior, que se desparrama por la sala, ó el mismo aire de ésta, cuyo aire recibe el calórico desarrollado por la combustiou del gas, transmitién' dolo á la sala-. Este aparato calienta con rapidez y bien, pero ·tiene el inconveniente de desprender ácido carbónico y ácido sulfuroso, por cuyo motivo se practic~n.-alg-uq.as abertu2

CALEFACCION' DEL AIRE

ras én el techo, que absorben el aire viciado y sanean la sala. Estufa de gas de Vánderkelen.-Este aparato, representado en la fig. 206, no tiene el inconveniente ·que · se acaba de indicar. Consiste en un cilindro de plancha, montado en un zócalo, en cuyo interior hay una .especie de doble tronco de cono C, igualmente de plan cha, terminado por su part~ inferior por un tubo cilíndrico E . Debajo de.este tronco de cono _C , ·en B B , hay una corona para quemar el gas que entra por el tubo A. Los productos de la combustion circular alrededor de la envolvente C, á la cual ceden la mayor parte de su calórico, salen luego por el tubo D, que los lleva á una chimenea . El aire frio de la sala ó el aire exte.rior entran por el tubo E al interior de la envolvente C, calentándose en ella y ·saliendo por F ó por unas aberturas laterales. Ges la llave para graduar el paso del gas . · Esta estufa puede quemar hasta 400 litros de gas·porhora, y producir, por consiguiente, . unas 2,400 calorias. Estufas del gas d el Hospital San Luls, en París. - Este Hospital está · completamente .calentado por medio del gas, el cual resulta á .unos 5 ó 6 céntimos solamente, por fabri- . carlo en el mismo Hospital. . Toda•s las salas· de los enfermos están calentadas por grandes estufas de. plancha, basadas e~ un principio completamente distinto del sistema inglés, es decir, el aire que sirve para quemar el gas y los productos de la · cornbustion .se aislan completamente del aire puro, que se calienta y esparce ·por las salas . Las entradas de aire son dos , provenientes .de _una toma única exterior, separadas por .una especie de tabique colocado . á un ~etro .de la estufa. El aire que se ha utilizado para la combustion del gas, se ve obligado á · bajar nueva.mente, para pasar. por debajo de unas placas de fundicion que rodean la estufa y que sirven de calentadores á los enfermos. Este aire viciado sale inrpediatamente, por. una, chimenea adosada á las paredes 9-el .edificio. El gas quema, formando una corona, debajo de una plancha de fundicion semejante á una campana "de calorífero. El aire puro des.tinado á calentar y sanear

la sala, que eutra por un condu·c to d•istinto, se calienta alrededor de la campana., y·! de allí, pasa entre dos superficies metálicas, calentadas por la llama y el humo del gas, para dilatarse en la sala por medio de cuatro·grandes bocas. Debajo del baño de are.na en donde se colocan las medicinas, en la parte ·superior del calorífero, hay una capacidad, que·, por medio de grandes aberturas, comunica con la sala , y la calienta. Cada estufa cuesta 800 pesé tas. Dos de estas estufas, de 13 mecheros ·y de 1m de diámetro por 1'20 de altura, ·encendidas durante 24 horas, calientan perfectamente una sala de I ,200 metros ~úbicos, que contiené 45 camas. Las dos estufas queman juntas tres metros cúbicos de gas por hora. Su superficie de caldeo es de 18 metros cuadrádos. Supo:niendo que esta superficie se eleve á una temperatura media de 135°, emitirá por hora una_s 18'8 (135-15)=1 6 ,280 calorias. Si 'la sala es~ -tuviese calentada con estufas ordinarias, ne·ce·s itaria unos 3 kilógramos de hulla por hora, qu_e emitirian igual cantidad de calórico. Observ_acion relativa á los aparatos alimentados con gas.-Con relacion á la higiene, es · muy conveniente que todos los aparatos -en los cuales. se utiliza ·el calórico· producido .por la combustion del gas, estén dispuestos de tal suerte, que, aunque no prod4zcan humo, los productos de la combustion encuentren una salida constante por medio de una chimenea, para no viciar el aire con el áci~o carbpnicó que se desprende, suponiendo que el gas sea suficientemente puro para que no se produzca· ácido sulfúrico; de lo contrario, se empañan los espejos y puede perjudicar los mueblés y ·demás.objetos, además de_lo pernicios_o de su re-spiracion . Caloríferos coloca.dos lejos de los puntos que deben ca.lenta.rae .

Los caloríferos de esta clase están compuestos siempre de una cámara de albañilería, qu_e contiene el hogar, y'de tubos, generalmente de fundioion, recorridos sucesiva y simtlJJánea..mente por el aire que se calienta ó el hum.o que se enf~ia . Estos aparatos se dispQ.nefl:. de muchos modos distintos ; · pero, antes de-describir los principales, será 1J,.til indic~r algu-

840 FÍSICA INDUSTRIAL nos principios . generales para poderles apre- cuentra á ·unos 1,200º, se ve que, si todo el ciar mejor. calor producido se emplease en calentar el En primer lugar, es evidente que t_o dos los aire, el volúmen de aire nuevo calentado á caloríferos pueden producir el mismo efecto 1 ooº podria ser . igual á 1 r veces el . del aire útil, siempre que la combustion se verifique quemado, y éste podría bajará rooº. dentro de la.s condiciones ordinarias, y que las Cuando el aire deba adquirir una temperasuperficies de transmision del calórico sean tura muy alta, es indispensable que el movisuficientemente extensas para enfriar el humo miento de los dos gases se verifique en direcá la misma temperatura. Pero, además de la cion opuesta. buena utilizacion de las superficies de caldeo, ·. Si las dos corrientes son perpendiculares y conviene considerar tambien la comodidad el aire trio pasa simultáneamente por los tudel limpiado, la manera de cerrar hermética- bos colocados en sentido transversal á la cormente las juntas, el espácio ocupado, las con- riente de aire caliente, se obtiene la mayor _d iciones de duracion y el precio. . transmision de calórico posible, puesto que, El aire sólo se calienta por contacto con los todas las partes de la corriente de aire'caliente cuerpos calientes y por una transmision in.- están cortadas de un modo simultáneo por el mediata de calor, que bien puede Llamarse aire trio, á lo menos á través del metal de los dijusion del calórico. De esto resulta una tubos; de sµerte que, con igual extension de gran diferencia entre los efectos producidos superficie cíe caldeo, es posible enfriar el aire por un tubo calentado, segun pase por él caliente á una temperatura más baja qu·e con el humo ó el aire que se deba calentar. En el cualquier otro sistema. Este método sólo se em-primer caso, el calórico radiado por la su- plea cua~do se debe calentar un gran volú•perficíe del tubo calienta la superior interior men de aire á una temperatura poco elevada . del Gircuito, calentándose el aire al pasar por Los tubos atravesados por el aire pueden ser ·entre las dos superficies: el efecto producido verticales, horizontales, ó más ó menos inclivaría poco, con relaciona la extension del cir- nados, cuyas circunstancias no influyen en cuito, por ser constante la cantidad de calóri- nada con relacion al tiraje del aire caliente, coque recibe; y, por consiguiente, se calenta- para el cual, la posicjon vertical es ·evidenterá tanto más cuanto menor sea su extension. mente la más favDrable. En el segundo caso, los rayos del. calórico que En.los caloríferos hay siempre dos clases atraviesan el tubo recorrido por el aire son de tiraje: el del aire caliente, que proviene de completamente perdidos para la calefaccion. la chimenea, y el del aire puro, que proDe esto resulta, que las superficies de caldeo viene de la columna de aire caliente, desde exteriores son más eficaces que las superficies la entrada del aire en el calorífero hasta el interiores, en la relacion de 2 : 1. orificio de salida á la atmósfera. Estos dos tiLos m_ovimientos del aire puro y del aire rajes se manifiestan en todas las uniones de caliente pueden verificarse en el mismo sen- los tubos, de suerte que, si éstos no cierran tido, en sentido. contrario, ·ó en cualquiera bien, el aire puro pasa al aire caliente si el direccion. Cuando lo verifican en el mismo tiraje de la chimenea es mayor que el del·aire sentido, la transmision del calórico se suspen- puro, y vice-versa cuando el tiraje del aire de cuando los dos gases han adquirido la mis- puro es mayor que el de la chimenea. ma temperatura: si las dos corrientes tuviesen Al construir los caloríferos debe evitarse la misma seccion- y la misma velocidad, la que el aire pueda estar en contacto con las temperatura comun seria, á poca diferencia, la . superficies calentadas al rojo, porque desmitad de la del aire caliente; y, como el volú- prenderia mal olor procedente de la com-men de aire puro es siempre mucho más con- ·bustion de .las materias orgánicas que tiene siderable_que el del aire caliente, es suscepti- -en suspen;>ion. ble éste de alcanzar una temperatura bastante Al calentarse el aire, aumenta la cantidad baja. Supongamos, por ejemplo, que deba cade vapor que puede absorber, y, por consilentarse el aire á rooº : como el aire caliente guiente, pierde su estado higrométrico, lleresultante de la combustion de la hulla se en- gando á desecarse, cuya circunstancia puede

CALEFACCION DEL AIRE

provocar un exceso de transpiracion. Por lo tanto, es muy útil colocar en el calorífero un pequeño recipiente con agµa, para que el aire caliente tome cierta porcion de vapor, en cantidad tal, que, para habitaciones cuyo aire se encuentre á unos 15°, se sature la mitad. · Las superficies ge caldeo de los caloríferos transmiten menos calórico que los tubos de aire caliente de los aparatos colocados en el interior de las piezas, de que se ha tratado anteriormente, por cuanto, la diferencia de las temperaturas del aire caliente y del aire puro es menor; debiendo contarse sobre 1 á 2m• de superficie de caldeo directo por kilógramo de hulla que se consuma por hora. El efecto útil de estos caloríferos situados fuera del local que calientan, es sólo de 0 ' 60 á 0 ' 70, á causa del calórico perdido por la ~himenea, por la envolvente del calorífero, por el exceso de aire que se debe dejar pasar por la rejilla para que no se calienten en exceso las superficies que le rodean, y tambien por el aire que sale del calorífero, plJesto que, durante su trayecto, esta pérdid~ puede variar en una gran extension. Las rejillas deben ser muy grandes, contándose 0'5k de hulla por decímetro cuadrado y por hora. La seccion de la chimenea y la de los conductos de airé caliente no puede calcularse - como en el caso de los generadores de vapor, por salir el aire á más baja temperatura: suponiendo que el exceso medio de temperatura sea de 50º, como el aire caliente de las chimeneas de los generadores tiene, á poca diferencia, 300º, y, para este exceso de temperatura, el tiraje varía en la proposicion de 39:71, las secciones de las chimeneas de los caloríferos deberán ser iguales á las de los generadores que consuman igual cantidad de combustible, multiplica~as por 71 : 39 1'82. Así, para chimeneas de 10m, 20m, 30m, el peso de la hulla quemada, por decímetro cuadrado, será 1'87\ 2' 58k, 3 ' 02k . Caloríferos cuyos tubos están recorri'dos por el aire.-En la -fig. 207, A, es el hogar; B, B, tubos de íundicion abiertos por ambos extremos, mantenidos por placas de fundicion taladradas, cuyos bordes apoyan en los rebordes de los tubos; D, espacio libre situado debajo de los tubos, en comunicacion

FÍSICA lND.

con el aire exterior; F F depósito de aire caliente; G, tubo de salida del aire caliente; H, puerta del hogar; I, puerta del cenicero; L, chimenea. Los cilindros ·d e fundicion están en contacto y forman hiladas, recorridas sucesivamente por el aire caliente. El inconveniente de este apa/ato consiste en el gran número de juntas ó uniones de que consta, puesto que, hay dos para cada tubo. La cantidad de calórico transmitido por el aire puede aumentarse colocando apéndices en el interior de los cilindros de fundicion, como indica la figura 208, colocados de tal suerte que dificulten los movimientos del aire caliente. El mismo efecto podría producirse colocando en cada cilindro otro de plancha de menor diámetro (fig. 209), que se calentaría por radiacion, y transmitiria su calor al aire. Del mismo modo podria colocarse una plancha de palastro, doblada como indican las figuras 2ro y 2u, pues, así se utilizaría mayor cantidad de calórico radiado por la superficie exterior del cilindro. Las uniones podrían estar perfectamente bien cerradas empleando la disposicion re presentada por la:fig. 212; en la cual, A B A 1 B' es un tubo cilíndrico que se introd1,1ce libremente en una abertura practicada en la placa de íundicion C e,, que lleva un pequeño cilindro D EP' E' :fijo en su parte inferior, el cual envuelve al cilindro A B A' B': primeramente se introduce entre los dos cilindros cierta cantidad de tierra diluida con poca agua, llenando despues el intérvalo entre los dos cilindros con arena muy fina. La fig. 213 representa una seccion vertical de un aparato dispuesto de distinto modo. Consta de cierto número de tubos de fundicion qu~ afectan la forma de Y invertida, colocados verticalmente unos al lado de otros. El aire caliente que sale del hogar recorre el conducto inferior, sigue hácia adelante por el conducto B, y vuelve por C que lo lleva á la chimenea; los conductos N, N son los de entrada del aire que se debe calentar; M es la cámara de aire caliente. Este aparato es pre- . ferible al anterior por constar de menos juntas ó uniones, y ser más reforzado por su mayor grueso de obra de fábrica; pero, en cambio, el humo sale á una temperatura muy alta. T. l,-106

FÍSICA INDUSTRIAL

La fig. 214 representa otro aparato, cuyo hogar se encuentra en una cámara de obra de fábrica: el aire quemado sale por orificios practicados en la bóveda que cubre el hogar, rozando los tubos despues de haber perdido parte de su calórico; dichos tubos reciben la radiacion del hogar, y comunican por un lado con una caja puesta en contacto con el aire exterior, y por el· otro·con la cámara de aire caliente. La disposicion representada por la fig. 2 r 5 es más sencilla que la anterior: al bajar el aire quemado se reparte uniformemente entre los tubos, sucediendo lo mismo en la canal de subida. Más sencilla aún es la distribucion ,de los tubos indicada en la fig. 2 r6, debida á Talabot: al bajar el aire caliente á la cámara se distribuye uniformemente alrededor de todos los tubos, disminuyendo uniformemente tambien la temperatura á medida que va bajando, y verificándose que los tubos de una misma fila se calientan por igual. Esta disposicion permite calentar mucho más el aire que las anteriores, obligándole á pasar sucesivamente por las varias hiladas de tubos, de abajo arriba, como indica la seccion transversat el aire exterior entra por A y pasa sucesivamente por los compartimientos B, C, D, y por el tubo de salida del aire caliente E. Las figs. 217 y 218 representan una seccion vertical y una seccion horizontal de un calorífero cuyos tubos están colocados verticalmente. El aparato se compone de una caja rectangular, de fundicion, que contiene un hogar revestido exteriormente de obra; alrededor se encuentran tubos de fundicion, abiertos · por ambos extremos; la parte inferior de la caja está en comunicacion con la chimenea, y la envolvente de obra comunica tambien por su base con el aire exterior, y por arriba con el tubo de salida del aire cacliente. Ofrece la fig . .2 r9 la seccion horizontal de un calorífero, dispuesto, á poca diferencia, • del mismo modo que .el anterior, sólo que en éste las paredes de la caja son onduladas con el fin de aumentar la extension de las superficies de caldeo. Contiene además el aparato un recipiente con agua para conservar el estado higrométrico del aire, y un peque-

ño hogar adicional para producir el ·tiraje al principiar el caldeo, siempre que sea necesario. CALORÍFEROS EN LOS CUALES EL AIRE CALIENTE RECORRE LOS TUBOS DE CALEFACCION.-Todos

estos aparatos consisten en una cámara de albañilería que contiene un hogar cubierto con una campana_de fundicion, por donde sale el humo pasando por un tubo de diámetros distintos: la parte inferior de la cámara comunica con el aire exterior, y la parte superior con un conducto para la salida del aire caliente. La fig. 220 representa una disposicion, en la cual, el aire·caliente que ha subido hasta la cima del tubo colocado sobre la caja del hogar, baja recorriendo sucesivamente una série de tubos horizontales. El aire caliente y el aire puro marchan en sentido contrario. El limpiado de los tubos no ofrece ninguna dificultad. Con este aparato puede obtenerse el aire á una temperatura muy elevada. Vemos en la fig. 221 el calorífero de René Duvoir_. El hogar t está colocado en el interior de un cilindro de fundicion A, revestido interiormente, hasta cierta altura, de ladrillos refractarios a, a,·. el aire caliente baja simultáneamente por las dos filas de tubos B, C, D, E, F, y B', C', D', E', F', subiendo luego por el cilindro G, desde el cual pasa á la chimenea. El aire que se calienta penetra por los conductos subterráneos I, I', sube por los intérvalos M, M y N, N, alrededor de los cilindros A, G, y de dos filas de tubos, reuniéndose en la capacidad K, desde donde pasa al lugar en donde deba utilizársele. Los cilindros son todos de fundicion. El hogar tien·e dos puertas: la inferior para el limpiado de la rejilla g; la superior para la alimentacion. La antracita quema muy bien en este aparato, permitiendo cargar·el hogar para 7 ú 8 horas. En G se encuentra un hogar adicional, que se enciende _cuando el aparato ha permanecido durante muchos dias sin funcionar, y, por lo tanto, está completamente frio. En este calorífero las hullas grasas se destilan en gran parte, á causa de la alta temperatura de la envolvente del hogar y del poco tiraj~ que resulta del gran enfriamiento que experimenta el humo. Las hullas secas y las antracitas son los. combustibles que mejor se adaptan á este

CALEFACCION DEL AIRE

aparato, como en la mayoria de los caloríferos. Dezarnod inventó el aparato de la fig. 222, construido de fundicion, excepto las dos superficies ·envolventes que son de plancha. A, hogar; B, caja á donde acude el aire caliente; C, C, tubos por donde baja el aire caliente á una qmal anular situada á la altura de la rejilla; D, D, tubos por los cuales sube el humo á la caja E, y de ésta á la chimenea; G, tubo de salida del aire caliente ; H, H, doble envolvente por .cuyo interior circula el aire que toma el calórico absorbido por la envolvente interior. Este aparato tiene la ventaja de tener una gran extension de superficie de caldeo, bien dispuesta en poco espacio, y de no disminuir el tiraje; mas, ofrece el inconveniente de que para limpiarlo se debe desmontar por completo: el combusti. ble más á propÓ'sito es el cok. El calorífero representado por la fig. 223 se debe á Chaissenot. Se compone de un hogar A, y de dos cajas de fundicion B y C unidas por un gran número de tubos verticales a, a ..... ; el aire caliente pasa del hogar á la caja B, baja luego por los tubos a, a, para introducirse en la caja C, desde la cual pasa á la chimenea por el tubo E. El aire exterior penetra en la envolvente por muchos orificios b, b ..... , practicados en la base del circuito de ladrillos; se calienta alrededor de las cajas de fundicion y de los tubos, saliendo despues por el tubo D. Los conductos H é I, sirven para purgar el hogar y limpiar el cenicero; las aberturas K y G se destinan al limpiado de las cajas de fundicion y de los tubos. 'Este aparato tiene el inconveniente de ser muy caro y de utilizarse muy mal la superficie de caldeo, puesto que, sólo se aprovecha una pequeña parte de la ¡adiacion y del contacto de los tubos. Porchez construye caloríferos dispuestos casi del mismo modo. La figura 224 representa la seccion vertical de uno de ellos. El hogar está colocado en la parte inferior de una capacidad de fundicion que se va estrechando hácia arriba; el aire caliente sube primero y baja luego por entre una doble envolvente que lo conduce á la chimenea; el aire exterior entra por entre el intérvalo del recipiente y de la doble envolvente, saliendo

por un gran número de agujeros que atraviesan esta última. El combustile más á propósito es el cok ó las hullas secas. La fig. 225 representa la seccion vertical de un calorífero muy bien dispuesto. Se compone de una campana colocada encima del hogar, cuya parte superior comunica por medio de un tubo vertical y otros cuatro horizontales con una doble envolvente cilíndrica, en cuya base se halla otro tubo que comunica con la chimenea; entre esta doble envolvente y el tubo de subida del aire caliente se encuentra un cilindro de plancha abi~rto por sus dGs extremos. El aire caliente sube primero por el tubo central y baja luego por la doble envolvente anular, repartiéndose en capas internas por el intérvalo de los dos cilindros. El aire sube simultáneamente alrededor del tubo y de la envolvente anular, y se calienta por su contacto con las superficies calentadas por el aire caliente, por el cilindro interior de plancha y por la superficie de la obra, calentados por radiacion. En Inglaterra se empleaban, hace mucho tiempo, caloríferos dispuestos de un modo particular, cuyo conocimiento puede ser muy útil. El calorífero del vasto hospital de Derbyshire está compuesto (fig. 226) de una gran campana de plancha de 5 milímetros de grueso, afectando la forma de un prisma cuadrangular cubierto con una bóveda de las llamadas· de rincon de claustro. Esta campana está colocada encima del hogar, en forma de tolva. En dos lados opuestos de la parte inferior de la campana hay una abertura de 0 ' 012m, que recorre todo el lado, cuyas aberturas sirven para evacuar el humo, llevándolo por un conducto horizontal á la chimenea. Alrededor de la campana hay una envolvente de obra de fábrica, de igual forma, y distante 0'2om de ella: esta envolvente tiene practicados en toda su extension gran número de agujeros iguales, que reciben tubos del' mismo diámetro, abiertos por ambos extremos, y que penetran en el espacio vado situado entre la campana y su envolvente, hasta 2 centímetros de aquélla. Todo ello está cerrado en muros termina- · dos con una bóveda y un conducto superior que conduce el aire caliente al sitio que convenga. El espacio comprendido entre la primera y la segunda envolvente está dividido

844 FÍSICA INDUSTRIAL en dos partes po·r medio de un tabique hori- ticales E, á otros dos tubos horizontales D que zontal, de las cuales, la inferior comunica comunican con la chimenea F F . El aire puro con el aire frío que debe calentarse, y la otra entra por un conducto inferior y sale por el recibe el aire caliente. Segun esto, el aire ca- tubo G . liente entra en la superficie ex terior de la La fig. 228 es la seccion vertical de un cacampana por tubos colocados debajo del dia- lorífero de tubos verticales, con hogar de alifragma, sube luego por entre los tubos colo- mentacion continua. cados encima, esparciéndose en el depósito CALORÍFEROS CON NERVIOS Y TüBOS DE BAJADA de aire caliente por los tubos superiores, pro- DE HAMELINCOURT.-La "fig. 229 representa la gresivamente más y más inclinados·. seccion vertical y la horizontal de este caloD D, muro exterior que constituye la se- rífero . Se compone de una columna central C, gunda envolvente; L, hogar; g , marco que provista de nervios, que contiene el hogar F, contiene una plancha de colisa para que cai- y de cinco tubos verticales t, con nervios gan las cenizas; F, tubo de fundicion para in- igualmente, dividido cada uno de ellos en dos traducir el combustible; P, entrada aboveda- compartimientos por medio de una separacion da de la puerta del hogar; /, canal por donde que no llega al fondo, dejando así entre los pasa el humo á la chimenea; A, campana de dos compartimientos una abertura para que se plancha; B B, primera envolvente de la cam- comuniquen . Uno de estos dos compartimienpana, provista de tubos; x, diafragma de la- tos, de cada tubo, comunica con la parte supedrillo que obliga al aire frio á penetrar en la rior de la columna central por medio de un envolvente B, pasando por los tubos infe- tubo cilíndrico . riores. Los productos de la combustion suben priEn este calorífero, un kilógramo de hulla mero á través de esta columna, se reparten calienta 252'" 3 de aire ó 32t de 33 º, ó 10, 790k luego entre los cinco tubos, recorriendo uno de 1°; de suerte que, el efecto útil de un kiló- de sus dos compartimientos, y suben por el gramo de hulla es de 2,700 unidades de calor; otro, pasando de allí á otros tubos que los con cuyo resultado se ve que el calórico _se conducen á la cámara R, de la cual sale un emplea con menos ventaja aún que con los tubo T que los arrastra á la chimenea . Para calentar un espacio de 1 ,ooo metros demás aparatos. CALORÍFEROS DE ALIMENTACION CONTÍNU.Á.- cúbicos se necesita una superficie total de Los hogares de estos caloríferos se pueden caldeo de J 2 metros cuadrados; de 20 metros disponer como los de los caloríferos coloca- cuadrados para una capacidad de 2,ooom3; de dos en las salas que deban calentarse y ven- 3om• para una capacidad de 3,ooom3; y así sitilarse ; mas, como estos aparatos deben con- guiendo, aumentando de 10m• la superficie tener grandes superficies de caldeo, siendo de caldeo pára cada aumento de capacidad de muy importante disminuir cuanto se pueda rnoo metros cúbicos. DIMENSIONES DE LOS CALORÍFEROS DE AIRE CAla transmision del calórico por la envolvente del calorífero, es mucho más cómodo colocar LIENTE.-La superficie de caJdeo se determina el hogar en una de las caras laterales. Todos de un modo análogo á lo expresado al tratar los caloríferos horizontales ó verticales son de las estufas. Suponiendo que los productos de la comsusceptibles de modificarse en este sentido, debiéndoseles alimentar con cok ó con hullas bustion estén á rnooº en el hogar y á rnoº al secas y combinar el aparato de modo que la penetrar en la chimenea, su temperatura media será de 550°. Tomado el aire á oº y calimpieza de los tubos sea cómoda. . La fig. 227 representa la seccion vertical de lentado á 100º , su temperatura media será un calorífero de Poncini. El hogar está ali- de 50º, y, por consiguiente, la diferencia mementado por una tolva, y el aire caliente sube dia de las temperaturas de los productos de por tres tubos verticales B, que lo conducen la com bustion y del aire calentado será á otro tubo perpendicular al plano de la fide 500°. Como la radiacion aperias se utiliza en los gura, y luego á otros dos tubos paralelos C ; baja luego por cada lado, por cinco tubos ver- caloríferos, se podrán tomar de 5 á 6 calorías

CALEFACCION

DEL

AIRE

como cantidad de calórico transmitido, por la mitad del calórico total necesario para venhora y por metro cuadrado de superficie de tilar el local y conservarlo á .1 0° sobre la temcaldeo, para una diferencia de temperatura peratura del aire exterior. de 1°. Segun esto, la transmision por hora Tanto estas indicaciones como las que sey por metro cuadrado de superficie de caldeo guirán, deben considerarse como meras aprose eleva á unas 2,500 ó 3,000 calorias. ximaciones, pues, en cada caso particular, El coeficiente de transmision á través de para determinar las dimensiones de las valas superficies acanaladas es de 5,500 calorias. rias partes de un calorífero debe principiarse El efecto útil de los caloríferos de aire capor calcular el número de calorías que ha de liente no pasa de 0 ' 60 á 0'70, á causa del ca- transmitir, atendido que, á igualdad de ca. lórico perdido por la envolvente del calo~í- pacidad, este número varía de un local á fero y por el aire desde la salida del aparato otro, segun el espesor y la naturaleza de las hasta las salas .que se calientan . . paredes, la exténsion de las partes cubiertas PROPORCIONES GENERALES QUE SE DEBEN ADOP- con vidrios, el volúmen de aire que se debe TAR PARA LOS CALORÍFEROS CON CONDUCTOS DE renovar, etc. H0MO, HORIZONTALES . - Segun Morin, estas CALORÍFEROS CON 'CONDUCTOS DE HüMO, VERproporciones son las siguientes : TICALES.-Segun el mismo Morin, en estos caloríferos una superficie de calc;leo de 16 á 16"' 1 Superficie total de la regilla del basta para la calefaccion y v~ntilacion de una o' 28m• á 0 3om• por 1oom3 hogar. . saia de 1000'"ª. Superficie lota] de! locales venPara elevar de 11 ° á 12° y renovar unas dos caldeo de los til ados . . 2om• tubos de circu veces por hora el aire de una sala semejante, lacion dd hu- locales no se necesitan µnas 28,000 calorías por hora, mo, . . , ventilados. 1 5 m2 con un consumo de 4 á 5 kilógramos de hulla. Seccion de los tubos y conduc. De estas 28,000 calorias, 8,000 sirven para la 0'025m• tos de humo. Velocidad del aire caliente en calefaccion de aire de ventilacion y 20,000 re , los _ conductos que lo dist ¡. presentan la pérdida de calórico ·por las pa buyen. , 1 8om á 2m en 1" redes y las ventanas . Temperatura del aire caliente al El cálculo de la cantidad·P de hulla que se penetrar en la cámara de mezcla con el. aire frio . . 90° debe quemar, por hora, se resuelve suponienTemperatura del_aire caliente sudo que cada kilógramo de este combust~ble ministrado por el calorífero. . 102° dé lugar á una transmision de 6,ooo1ealorias á Temperatura del aire -al penetrar en la sala, . través de las paredes del calorífero. Pero, de 20 ° Hulla quemada por hora, consiestas 6,000 calorías sólo se utilizan 3,000 _en derando calentado y renovado los locales que se calentan. 8 veces el nire durante este · Conociendo P es fácil determinar la supertiempo., ficie de la rejilla, suponiendo que se queman Calórico rea lmente uti lizado para la calefaccion y la ventilaci,rn, de 50 á 60 kilógramos de hulla por metro á lo menos. 0'50 del ca lórico cuadrado. total cm1sumido, es decir, o ' 50 La seccion de las chimeneas se calcula como 52000 calorías. X 8ooox 13= · . para los conductos de humo de las estufas. EMPLAZAMIENTO DE LOS CALORÍFEROS DE AIRE En el caso de locales no ventilados, el consumo de hulla por hora es, á poca diferencia, CALIENTE.-Es muy conveniente colocarlos dos veces menor, puesto que, para calentar de •debajo del nivel de las salas que se calientan, un grado 1m 3_ de aire, que pese (298\ se ne- para no tener que vencer la fuerza ascensional del aire caliente. En las casas particulares 0 ' 308 calorias. El cacesitan 1 ' 298 X 0 ' 237 lórico necesario para calentar, por término se instalan en los sótanos. DEPÓSITO DE AIRE CALIENTE Ó CÁMARA DE DISmedio, de diez grados, y renovar ocho v eces TRIBUCION. -Para obtener la q.epida igqaldad por hora el aire de un local. de 1000 · 3, será igual, pues; á 0 '308 X 8000 X ro = 24,640 . de temperatura del aire cal~nta_d ó, se debe Poi lo tanto, la calefaccion del aire exige casi dejar, entre la envolvente del calorífero y su 1

FÍSICA INDUSTRIAL

parte superior, un espacio suficientemente capaz, que constituye el depósito de aire, del cual parten los tubos de distribucion: cada uno de éstos debe tener una llave. La velo cidad máxima del aire, en ellos, debe ser de 1 á 2 metros. Estos tubos son de tierra cocida ó de plancha galvanizada ; están colocados en el espesor del muro , y aislados de la obra por huecos cerrados en los paramentos, para impedir el enfriamiento. TOMA DE AIRE CALIEN"(E .-El aire que deba ir muy lejos y muy bajo se toma de la parte superior del depósito; mientras que, para las habitaciones altas ó para las piezas cercanas, ·se toma más bajo. Como caso práctico, supongamos que se tengan que suministrar 100,000 calorias por hora á una sala, por medio del aire caliente de un calorífero. La superficie de caldeo de este aparato deberá ser de 30 á 35 metros cuadrados. Si el aire llega á 100º á la sala, el volúmen Q necesario para que dé 100,000 calorias se conocerá por la ecuacion QX

1 '3

0 ' 237

100

= roo,ooo ;

de donde Q= 5,4oom3, ó sea, por segundo, 1 '5om3_ Si se supone una velocidad de 2 metros, la seccion del conducto deberá ser de 75 decímetros cuadrados. CÁMARAS PARA LA MEZCLA.-Los caloríferos se construyen proporcionados, de modo que, el aire d'l.iente que suministran introduzca en el local que se calienta la cantidad de calórico necesario durante los frias más intensos. Cuando la temperatura del aire exterior sube, ó cuando ellocal está ocupado por mayor número de personas que el de costumbre, dan, por consiguiente, un exceso de potencia que es preciso vencer; para lo cual, se pueden emplear dos medios. En primer lugar, se puede amortiguar fa combustion para disminuir la produccion del calórico; mas, este medio, por sí solo, es insuficiente para impedir los cambios bruscos de temperatura que se produzcan en el local, y debilita al propio tiempo la ventilacion, puesto que, siendo menos caliente el aire suministrado por el calorífero, su volúmen resulta necesariamente más pequeño . El segundo medio consiste en mezclar el aire caliente del calorífero, antes de que ~e

introduzca en la sala, con un volúmen conveniente de aire trio, formándose así una mezcla á una temperatura determinada. Ordinariamente esta mezcla se efectúa en un espacio especial, llamado cámara de la mer_cla, desde la cual salen las tuberias necesarias de reparticion. Si bie_n los caloríferos de aire caliente, bajo el punto de vista de su instalacion y economia, ofrecen mayores ventajas que los de vapor ó de agua ca.liente, de que luego se tratará, en cambio tienen tres inconvenientes que limitan su empleo, á saber: 1. su enfriamiento rápido sino está bien alimentado el hogar; 2. la imposibilidad que presentan de comunicar el calórico á distancias mayores de 14 á 15 metros, en sentido horizontal, por cuyo motivo, en los grandes edificios debe multiplicarse su número ; 3 .º no asegurar una ventilacion enérgica. 0

Caloríferos destinados á calentar el aire á alta temperatura.

Para la calefaccion del aire á alta temperatura, la economia en las superficies de caldeo y la del combustible ex igen necesariamente que el humo y el aire que se caliente marchen en sentido contrario. La disposicion más sencilla de los aparatos de esta clase consiste en un conducto abovedado, horizontal, de ladrillo, de suficiente grueso, en uno de cuyos extremos se coloca un hogar y una chimenea en el otro, cuyo conducto contiene un tubo de fundicion colocado de modo que el aire caliente pueda circular alrededor: el tubo recibe el aire fria por el extremo correspondiente á la chimenea, y comunica por el otro con el tubo que debe conducir el aire caliente al local en donde se le deba utilizar. Esta disposicion se ensayó al principio para calentar el aire d_e alimentacion de los altos hornos, viéndose que producia poco efecto útil á causa de la gran superficie expuesta al aire, que presenta el conducto, apart~ del gran espacio que ocupa. Parn. disminuir el espacio ocupado, se da al conducto de humo la forma de horquilla horizontal, ó vertical, que es la más comun; pero, tanto estas dos disposiciones como la anterior ofrecen el inconveniente de exponer las jun-

CALEFACCION DEL AIRE

tas á la accion directa de los gases que salen del hogar, de suerte que, para reparar los defectos se ha de demoler el horno. La fig. 230 representa un calorífer0, construido en Inglaterra, compuesto de tres grandes tubos, A, B, C, de 0'70·" de diámetro interior, colocados horizootalmente uno encima de otro, separados por bovedillas, y unidos de dos en dos á ángulo recto por otros tubos de igual diámetro. Al salir el aire de una máquina impelente, entra en el aparato por C y sale por A, despues de haber recorrido sucesivamente toda la longitud de los tres tubos. El primer tubo A está separado de la rejilla por una bóveda que permite el paso de la llama por los orificios o, o. El consumo de este aparato es de 620k de hulla por tonelada de fundicion. El aire adquiere 182° de temperatura. La disposicion de la fig.231, no es más que el aparato anterior, perfeccionado. Se compone de dos tubos D y E sobrepuestos, en cuyo interior se colocan otros dos tubos pequeños ll, m m. El aire penetra por Zl, pasa al espacio anular comprendido entre D y Zl, de allí va al tubo interior m m, y, por último, al horno, atravesando la segunda superficie anular. Estos dos a·paratos, que hoy están completamente abandonados, se sustituyen con los dos que vamos á describir. El primero, conocido con el nombre de Calder, está representado por la fig. 232: se compone de dos cilindros horizontales A y B y de nueve tubos menores C, C ..... , curvados en forma de sifon, cuyos extremos están fijos y almasticados en las tubulosas de los cilindros. El tubo de entrada del aire tiene cerrado el extremo que sale del horno, así como tambien el tubo de salida: todo el sistema se coloca en un horno. La llama del hogar llega al horno por una hendidura longitudinal, n n, practicada en toda su longitud, pasando el aire caliente á la chimenea por un conducto de fábrica colocado en la parte superior del horno. En un aparato que funcionaba con mucha regularidad, los tubos A y B tenían 3'3om de longitud y 0'25m de diámetro; los tubos C tenían o'o8m de diámetro interior. La temperatura del aire puede alcanzar 300" y más aún;

sin embargo, el efecto útil no es muy grande

á causa de la disposicion de los orificios de

salida del aire caliente. La fig. 233 es una seccion vertical longitudinal, y otra transversal, de un segundo aparato, conocido con el nombre de Taylor, que se compone, como el anterior, de dos grandes tubos horizontales, unidos por ocho tubos curvos en forma de semicírculos, fijos por un extremo en las tubulosas de los primeros. Estos tienen 3'6om de largo, 0'36m de diámetro exterior y 0'025m de grueso, lo cual representa 7,06 m• de superficie. El eje de los tubos curvos forma un $emicírculo de 0'78m de radio y una longitud de 2'25m; su diámetro es de 0'19m: superficie total 11'6oro•. Las juntas ó uniones están representadas por el detalle de la figura. Taylor admite que I metro cuadrado de superficie de fundicion, calentada al rojo cereza, basta para dará 1 ms de aire la temperatura de 300° por minufo. Este aparato da un efecto útil superior al anterior, por encontrarse en la parte inferior del horno el orificio de salida de los gases quemados; pero, el número de tubos es escaso y se encuentran demasiado espaciados. Como el aire caliente sale á una temperatura muy alta, debe necesariamente utilizar muy mal el calórico del combustible. Una disposicion totalmente distinta, debida á Thomas y Laurens, es la representada por la fig. 234. Se compone este aparato de dos cilindros de fundicion, de mayor diámetro qué el de entrada de aire trio y de salida de aire caliente, provistos interiormente de nervios moldeados con el tubo: cada cilindro se encuentra en un conducto vertical ú horizontal, de fábrica, recorrido por el aire caliente que sale de un hogar de gas. En el interior de estos cilindros hay otro, cerrado por ambos extremos, cuya superficie casi toca á los nervios del tubo mayor. De este modo se obliga al aire á que pase simultáneamente por todos los conductos formados por los nervios y los cilindros interiores y exteriores, ·circunstancias muy favorables para su rápida oalefaccion. Como los movimientos del aire que se calienta se producen en sentido contrario del_humo, el efecto útil es muy considerable. Con todo, debe ·observarse que, calentán-

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FÍSICA INDUSTRIAL

dose hoy dia todos lo"s aparatos de calefaccion del aire, destinados á alimentar los altos hornillos, con los gases perdidos, no es tan importante la economía de combustible. Esta disposicion permite reducir á la mitad la superficie expuesta á la llama, teniendo además la ventaja de ser tan sólo de cuatro el número de uniones, las cuales es muy fácil colocar al exterior. Caloríferos calentados por el calórico perdido de los hornos.

Cuando los hogares están alimentados por máquinas impelentes se puede enfriar por corn pleto el aire-, y, con un calorífero con- . venientemente dispuesto, hacer pasar todo el calórico perdido al aire nuevo; mas, en este caso, se verificará un aumento de resistencia, y, por consiguiente, de trabajo, que puede variar más ó menos segun la disposicion del aparato. Cuando los hogares alimentados con el aire procedente de una máquina abandonan el aire caliente mezclado con gases combustibles, la utilizacion del calórico perdido hace necesario que la combustion sea completa, corno se verifica con los gases que salen de los altos hornos. Hoy dia s·e emplean aparatos que tornan el gas, lo hacen bajar al nivel del suelo y lo queman en hogares convenientemente dispuestos. Si el aire de los hogares procede de una chimenea, ocurre casi siempre un exceso de tiraje que se modera con un registro, permitiendo así utilizar una parte del - calórico per,dido para calentar el aire; tanto más, cuanto, para un exceso·de temperatura de 150º á 400° el ti raje varía tan sólo en la relacion de 15 : 19. Con todo, debe tenerse mucho cuidado en no estrechar demasiado la seccion del conducto y evitar los roces. El medio más sencillo consiste (fig. 235) en aumentar la altura de una parte del conducto que lleva el aire caliente á la chimenea, y colocar en él tubos de fundicion abiertos por los dos extremos, que atraviesan las paredes opuestas: uno ae los extremos comunica con el aire exterior, y el otro termina en una cá- · .mara desde la cual pasa el aire á los sitios en donde se le debe utilizar.

Tambien puede emplearse la disposicion representada por la :fig. 236: los tubos están colocados en un'a cámara que comunica con la chimenea por una gran abertura, y, por medio de un registro, se hace circular el aire caliente á traves de los tubos . René Duvoir ha construido un aparato des- · tinado á utilizar el calórico perdido de los generadores de vapor. Consiste en un conducto horizontal, de ladrillo, dividido en tres espacios por dos sistemas de placas de fundicion; el espacio inferior comunica con el aire exterior; el tercero recibe el aire caliente para llevarlo á los desecadores, y el del centro está dividido en dos partes, en sentido de su longitud, por medio de cajas de fundicion que se abren en el primer y tercer espacios. La primera parte recibe el aire caliente; la segunda lo conduce á la chimenea, y cada una de ellas contiene, en la cara opuesta á las cajas de fun dicion, una fila de tubos verticales del mismo metal, que comunican con el espacio superior y el inferior. La superficie de caldeo es de 72 metros cuadrados para 130k de hulla quemada, por hora, en los hogares de las calderas de vapor. El humo penetra á 400º y entra en la chimenea á 200° Calefaccion del aire por medio del vapor.

Los aparatos de calefaccion por medio del vapor consisten siempre: r. º en un generador de va por con todos sus accesorios; 2. en tubos que conducen el vapor á las capacidades en donde se condensa ; 3. en aparatos de condensacion; 4. en tubos destinados á devolverá la caldera el agua procedente de la condensacion del vapor, ó á evacuarla al exterior. Más adelante trataremos con la debida extension de todo lo concerniente á las calderas de vapor, de suerte que, por de pronto, sólo examinaremos todas las partes de que se compone la calefaccion por el vapor . Ordinariámente,, esta tiene lugar por tubos recorridos por éÍ vapor, colocados en las salas que deben calentarse, y, en algunos casos;· se emplea el vapor para calentar el aire de ventilacion . Tubos de conduccion del vapor. - Estos tubos son de hierro estirado, revestidos de 0

CALEFACCION DEL AIRE

orillos de paño ó de trenzas de paja para preservarlos del enfriamiento. Se une.n por medio de tornillos con tuerca, ó con abrazaderas. Se les da de 3 á 5 centímetros de diámetro interio.i,: cuando deban transmitir de 100 á 150 kilógramos de vapor por hora. Suponiendo el generador á baja presion, corresponde á una fuerza de 5 á 6 caballos. Debe evitarse darles l_a forma de si fon invertido, para que el agua resultante del vapor condensado no se acumule en el codo y dé un aumento de presion. Tubos y aparatos de condensacion .-Estos aparatos consisten en tubos ó en estufas, de varias formas, colocados en el interior ó exterior de las salas que se calientan, en cuyo último caso constituyen verdadero(caloríferos de vapor. En los talleres y -edificios públicos se adoptan los tubos siempre que se les pueda colocar ocultos debajo del entarimado . En las salas decoradas y habitadas son indispensables formas con ornamentacion . Diámetro de los tubos de condensacion.El diámetro de los tubos de condensaciou no es de ningun modo arbitrario, por cuanto, debe forzosamente expulsarse el aire contenido en ellos, no tan sólo con prontitud, si que ta"mbien de un modo completo: por poca cantidad de aire que quede en el tubo, almez. clarse con el vapor, retarda mucho .su condensacion. Si los .tubos tienen un gran diámetro la evacuacion completa del aire es muy difícil y le'nta: por lo contrario, si tienen poco diámetro, su longitud, á igu&ldad de superficie, será muy grande, y esto aumenta las dificultades de instafacion. As_í, pues, no deben emplearse nunca tubos de excesivo ni escaso diámetro: varfan estos entre 7 y 20 centímetros. Los tubos grandes tienen 2m á 2\cr de longitud, 0'2om de diámetro interior y 0'02'" de grueso. Union de los tubos de condensacion.-Los tubos de condensacion terminan ordinariamente en rebordes llamados platinas, bridas, manguitos, tulipas, etc., con agujeros equidistantes, segun el sistema, destinados á recibir los tornillos. Para los tubos de 0'2om, los tornillos son en número de siete ú ocho. Los tubos peq-u eños, para la conduccion del FÍSICA lND .

vapor á los tubos de condensacion, se unen casi siempre con platinas y tornillos. Si son de cobre, se les ponen bridas de hierro bien soldadas, pero no con estaño, porque la desigual dilatacion de los dos metales los separaria prontamente y destruiría la junta. · A veces se les suspende del techo con simples alambres, como indica la fig . 237. Si en la sala hay montantes muy próximos unos de otros, se colocan los tubos como mdica la fig. 238. Llaves.-Todas las llaves · deben ser de bronce, y, para diámetros grandes de 0'04'" y más aún, conviene sustituirlas con válvulas ._ En Inglaterra, casi todos los tubos de distribucion son de fundicion ó de hierro, lo cual se explica por la baratura del hierro en aquel pa1s. La fig . 239 es la seccion de una váivula movida con un manubrio y rosca. La fig. 240 representa una válvula muy ingeniosa, importada de América, que tiene la_ventaja de no modificar la direccion recti· línea del tubo. Compensadores.-Sea cual fuere la naturaleza de los tubos de conduccion y de con-_ densacion, las variaciones de temperatura que experimentan alteran siempre su longitud; por lo tanto, es indispensable dar completa libertad á estos movimientos. Así, pues, no deben fijarse sus dos extremos al edificio. La dilatacion que experimentan los tubos ca,.. lentados á 100º es muy considerable: siendo o'oor r el coeficiente de dilatacion del hierro fundido, ro metros se dilatan de o'oum, y roo metros de o' um. Si todo el circuito fuese de fundicion y estuviese horizontal , se vencerían los efectos de la dilatacion suspendiendo libremente los tubos sin fijar ninguna de sus partes; pero, como los tubos de conduccion son siempre verticales, al dilatarse, podrían levantar las partes horizontales contiguas, y, para evitarlo, se colocan entre el tubo de · conduccion y cada fila horizontal de tubos de condensacion, compensadores, es decir, tubos que, al deformarsE: lí. geramente, puedan evitar el cambio de los demás. Los compensadores de cobre tienen siempre un diámetro muy pequeño, y están curvados de modo que su longitud sea cuatro ó '

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FÍSICA INQ._USTRIAL

cinco veces mayor que la menor distancia de una de las caras del recipiente de condensasus extremos (fig. 241). El tubo superior es el cion, y tienen un conducto interior que termique transmite el vapor, y el inferior el agua na lateralmente cerca de la cabeza del tornillo. de condensacion . Este último sólo sirve Las llaves de los sopladores se abren al cuando deba transmitirse agua de condensa- principiar la calefaccion, cerrándolas piando cion de un aparato condensador á otro sepa- principia á salir vapor por ellas. No obstante, rado de éste por un compensador, cuyo caso se abren de cuando en cuando para que salse p~esenta si se tiene una línea horizontal de ga el aire que se acumula en los tubos. Si los tubos tuyos dos extremos estén fijos en los tubos tienen mucho diámetro es convenienmuros del edificio . Entonces es indispensable te dejarlas siempre abiertas. interrumpir la línea en su punto medio y . Válvulas de aire ó Renijlards.-Cuando unir-las dos partes por medio de un compen- para las superficies de caldeo se emplean tusador de la forma indicada. bos de cobre, como á este metal se le da poco En el caso de colocarse un solo tubo abe, grueso,y es, por lo tanto, poco resistente, para el agua de condensacion se vierte . por un evitar que se aplasten por la condensacion rá· • · pida del vapor procedente de falta de activitubo vertical (fig. 242). Para los compensadores no deben emplear- dad q.el hogar, del cierre de la llave de entrase nunca tubos de plomo, por cuanto, los '. da ó de cualquier otra causa,. se colocan de movimientos que experimentan los rompe- ' distancia en •distancia, en -ellos, válvulas que rían al cabo de cierto tiempo. ; se abren al menor exceso de presion exterior; Tambien pueden emplearse las disposicio- cuyas válvulas se disponen de varios modos, nes representadas por la fig. 243. Uno de los siendo la más sencilla la de muelle cilíndrico. tubos está bien limado por uno de sus extreSalt'da del agua de condensacion del vapor. mos, que penetra en la caja del otro, resba- -Generalmente se emplea un simple tubo en lando en ella por efecto de los cambios de . forma de sifon invertido, el cual . comunica temperatura . por un extremo con la parte inferior del deTalabot sustituye cada uno de estos com- pósito de condensacion, terminando el otro pensadores de fundicion por dos tubos de en otro depósito colocado cerca de la caldera cobre (fig. 244), colocados uno en la parte para alimentarla . Durante la calefaccion se superior y otro en la inferior de los tubos; abre una llave que impide la salida del vapor sirviendo el primero para estab~ecer la comu- y la entrada del aire, la cual vierte un volúnicacion del vapor, y el otro para el agua de : men de agua igual al vapor que se produce. condensacion. · , Esta disposicion tiene por objeto evitar la saBurdorr construye, con este objeto,' unos : lida del vapor cuando haya aument~ de pre-: aparatos d~ cobre delgado, formados por una sion interior, y la entrada del aire por una série de troncos de cono iguales, unidos al- disminucion de tension, que, haria la fuerza ternativamente por sus bases y muy flexi- 1 elástica del vapor menor que la de la atmósbles (fig. 245). i fera. Se~ cual fuere la disposicion de los comEn vez de verter el agua de condensacion pensadores, complican siempre los aparatos, por medio de un sifon, se puede r~coger diy, corno son muy caros, no se deben emplear rectamente al salir de los tubos, por medio del con profusion. aparato representado en la fig. 247, el cual Sopladores .-Se da e_ste nombre á unos tu- consiste en un depósito cilíndrico A, que rebos de pequeño diámetro, con llave, que se cibe el agua de condensacion por el tubo B y colocan e,n los extremos de las filas de tubos tiene debajo una tubulosa C con válvula fija de calefaccion para expulsar el aire contenido en un flotador F. Cuando el agua de condenen ellos en el acto de penetrar el vapor. Se les sacion ha alcanzado cierta altura, el flotador coloca siempre en la parte superior de _los tu- levanta la válvula, derramándose entonces el bos (fig . 246). agua en el depósito de alimentacion de la calEn los aparatos pequeños, los sopladores <lera. A medida que sale el agua, el flotador, constan simple~en_te de un tornillo fijo á baja, cerr~ndose la v$~vula. En la tapa se co-

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CALEFACCION DEL AIRE

loca una válvula de seguridad y un manómetro metálico. EsTUFAS DE VAPOR.-Las estufas de vapor son recipientes de varias formas, que comunican con una caldera de vapor y se colocan en el interior de las salas que deban calentarse. La fig. 248 representa la forma adoptada por Grouvelle. A, tubo de entrada del vapor; B, tubo de salida del agua condensada; C, soplador. El aire exterior penetra por detrás de la estufa, y entra en la sala á través de una rejilla colocada en la parte superior del aparato. CALORÍFEROSDEVAPOR.-Ladisposicionmás sencilla consiste en tubos de fundicion ó de cobre, cocados unos debajo de otros: el vapor ó el agua circulan por ellos, entrando por la . parte superior; el aire frio entra por la parte inferior y sale por arriba, despues de haber rozado con los tubos, guiado por placas de furidicion. Si los caloríferos deben ocupar poco espacio se adoptan otras disposiciones. La fig. 249 representa un calorífero de vapor construido por Rudler. Está formado este aparato de dos cajas de fundicion simétricas A y B, muy prolongadas horizontalmente, cuyas tapas tienen un sinnúmero de orificios á los cuales se adaptan platinas soldadas á los extremos de los tubos de cobre rojo F, F..... El vapor penetra en la caja A por el tubo C y recorre simultáneamente todos los tubos F, F: D; es el tubo soplador; E, I, son los retornos del agua de condensacion, que se reparte igualmente en las cajas A y B. Ges una caja de plancha, abierta por los dos extremos, que contiene el aparato. En este aparato el vapor recorre si1t1ultáneamente varios tubos, lo cual es un gran inconveniente por la dificultad de expulsar por completo el aire al principiar la calefaccion; y, como los tubos que conservan aire con. densan muy poco vapor, resulta casi siempre una pérdida de superficie de caldeo y desigualdades de dilatacion que ocasionan escapes. Para evitarlo, lo mejor es hacer de modo que el vapor recorra un solo tubo curvado como ·mejor convenga, pero cuyas inclinaciones estén tqdas dirigidas eii el mismo sentido. Tambien puede disponerse el tubo como

indican las figs. 250 y 251, cerrando el circuíto con una caja cuya parte inferior comunique con el aire exterior, y la parte alta con el sitio á donde debe acudir el aire caliente. SUPERFICIE DE CALDEO DE LOS APARATOS DE CONDENSACION.-Para los caloríferos y los tubos colocados debajo del piso, la superficie de caldeo se calcula suponiendo una transmision de 8 á ro calorías por metro cuadrado y por hor:a, para una diferencia de temperatura de 1º; en cuyo caso, sólo se utiliza una pequeña parte del calórico radiado. Segun esto, si el vapor está á 130° y el aire tomado á oº se calienta á 60°, la temperatura media del aire será 30°, y la diferencia media de las temperaturas del vapor y del aire será 130 - 30 100º. La transmision por metro cuadrado y por hora será, pues, de 800 á 1,000 calorías, que es el tercio de la transmision por un calorífero de aire caliente. Cuando se utiliza el calórico radiado, como sucede con las estufas de vapor, la transmision por metro cua,drado, por hora y para una diferencia de temperatura de 1°, es de 10 á 14 calorías. Tomado el ai-re á oº y calentado á 18°, su temperatura media es 9º. Si el vapor está á 105°, la diferencia de las temperaturas medias será 105 - 9 96º; y la transmision por metro cuadrado y por hora, de 960 á 1,344 calorías. Segun·Ferrini, los prácticos emplean ordinariamente 1'70'"' de superficie de caldeo por 'fo metros cúbicos de ·1ocal que deba mantenerse á 15° centígrados, ó por 10omª de capacidad debilmente calentada, como, por ejemplo, en los talleres. Morin admite que una superficie de 20 á 24 metros cuadrados basta para mantener un espacio habitado de 1,ooo metros cúbicos de capacidad, á una temperatura de 16° á 18°, durante los mayores frios. Esto supone un consumo de 25,000 calorías . De todos modos, estas cifras só1o pueden considerarse como primera aproximacion.

Calefaccion del aire por medio de calorileros de agua calentada á baja presion.

Cuando el agua caliente está contenida en un vaso cerrado, al enfriarse calienta el aire que la rodea. Teniendo el agua un gran calórico específico, una pequeña cantidad de este

FÍSICA INDUSTRIAL

liquido puede calentar un gran volúmen de aire. Por ejemplo, I kilógramo de agua á 100º, al enfriar.:;e hasta 20º desprende 80 unidades de calor, que, pueden calentar á 10°, 8 X 4 · 2 32k de aire, ó 3. 24'6 1m 3 • I

Todos los aparatos que se han descrito, concernientes á la calefaccion por medio del vapor, podrán utilizarse como caloríferos de agua caliente llenando los vasos ó los tubos con agua hirviente, que, una vez enfriada, se vierte y sustituye con otra hirviente tambien. Asimismo puede establecerse una circulación contínua de agua caliente, por la diferencia de densidad de· este líquido y del enfriado. Sea A (fig. 252) una caldera ; B C-E F un tubo que sale de la parte superior de dicha caldera y termina por el otro extremo en la parte inferior de la misma. Completamente lleno de agua el aparato y calentada la caldera con un hogar, el ·agua más caliente tenderá á subir á la parte superior; y, como el líquido de la columna B Ctendrá menor densidad que el de ·1a columna E F, se producirá un movimiento en sentido de A B CE FA, que será contínuo, por cuanto, la temperatura del agua de la columna descendente será siempre menor que en la columna de ascenso . ·La corriente de bajada puede formarse con tubos que recorran las salas, como en la calefaccion ·por el vapor, permanéciendo el agua en ·unos depósitos de la forma que se desee: para evitar la baja de temperatura d~ la corriente puede e·s tablécerse una corriente especial para cada piso, como indica la figura 253, atravesadas por tubos abiertos por ambos extremos, en los cuales se calentaria el aire de la sala ó el aire tomad.o del exterior. . El primer aparato de calefacciori. por el agua caliente se debe á Bonnemain, en 1777. Se compone (fig. 254) de una caldera con ·hogar interior A, y de un tubo B C que sale de la caldera y comúnica con otro·tubo, que, despues de haber recorrido los _varios pisos, baja á la caldéra por el tubo D E. El tubo F sirve para llenar la caldera, y el tubo G para la salida del agua ·resultante del aum·e nto de ·Vo lúmen del líquido. Para graduar la temperatura del agua, contenía la caldera un aparato compuesto de un cilin~ro.de hierro, vertical,

c·on una espiga de plomo en su interior, fija por su base y obrando el otro extremo en una palanca unida á un registro que hacia variar la seccion de la entrada del aire en el hogar. La fig. 255 representa un aparato en el cual los tubos de calefaccion son de hierro fundido, afectando la forma ondulada en sentido vertical, y están unidos á dos grandes tubos horizontales, colocados á la altura de los extremos de la columna de ag ua caliente. La fig. 25 6 ofrece una forma y una disposicion mucho más ventajosa, con relacion á los tubos horizontales: con menos circulacion se obtiene más superficie de caldeo. Enseña la fig . 2 57 el calorífero de agua caliente de H-C. Price, muy empleado en Inglaterra . Las superficies de caldeo son cajas de fundicion, estrechas, verticales, de seccion cuadrada, de 1"' 1 de superficie, las cuales están en comunicacion, por dos ángulos opuestos, con dos tubos horizontales. Disposicion adoptada por D uvoir Leblanc. -Una caldera enteramente llena de agua, colocada en la parte inferior del edificio, comunica, por medio de un tubo que sale · de su vértice, con un recipiente ó depósit-o casi lleno , situado en la parte superior del eCilificio, en cuyo fondo termina el tubo. Este recipiente recibe el nombre de vaso de expansion; y sirve : I. º para introducir el agua en el aparato; 2. º para la salida del aire cuando se caldea por vez primera el calorífero; 3. para la salida de los vapores que puedan subir del fondo de la caldera; · 4. 0 para permi_tir la dilata.c;ioh del agua. Del fondo de este vaso .de expansion ·sale otro tubo M (fig. ·258), que, al volverá bajar, conduce el agua del mismo modo al primer cilindro G G, lleno de agua, funcionando así como estufa; por medio del tubo M ' se pone igualmente en comunicacion con una segun-· da estufa ó cilindro; y así siguiendo hl:lsta la última estufa G' G', que ~omunica ton el fondo de la caldera por medio del 'último tubo N, llamado tubo de l'etorno. Cada estufa está formada por dos cilindros concéntricos, de los cuales, el menor está abierto por los dos extremos, dando paso al aire exterior: el agua caliente se encuentra en el int'érvalo de am;. bos cilindros. El fondo del vaso anular y las 0

CALEFA<::CION DEL AIRE 853 partes cilíndricas forman una sola pieza ·de jada depende de la supertkie de caldeo que se fundicion, y la parte superior está fija con al- necesite. máciga de fundidor . La circulacion del agua caliente se verifica En las aplicaciones, y segun los casos, se de este modo : El agua calentada en la caldeemplean varios tubos de retorno indepen- ra y las burbujas de vapor que suben y se · dientes, para poder establecer, interrumpir ó condensan incesantemente en la masa líquimoderar la circulacion de agua y de calor en da, transportan el calórico al conducto horilos varios pisos de un establecimiento, y en zontal superior de circulacion. A partir de las varias estufas de una sala si así conviene. estos primeros efectos queda destruido el equiDisposicion de Flam elincourt .-En los apa- librio que existia en la masa líquida, princiratos descritos la ci:rculacion de agua calien- piando entonces la circulacion del agua. Al te se verifica de la caldera á un recipíente suencontrar el primer tubo vertical de subida, perior único, desde el cual salen uno ó varios se establece primero una corriente ascensiotubos de retorno. nal de agua caliente, que va al vaso de exHamelincourt aplica de un modo distinto . pansion y al grupo pardal formado por este el principio de la circulacion del agua. En el t_ubo y los de retorno con los cuales comuvértice de la caldera, enteramente llena de nica, produciéndose así una circulacion que agua, colocada en la parte inferior del edi- obliga al agua á pasar al tubo principal de ficio, coloca una especie de cúpula llamada retorno y entrada á la caldera. vaso de distribucion, desde el cual salen vaAl poco tiempo se producen los mismos rios tubos. Uno de ellos sirve para establecer efectos en . el grupo siguiente, compuesto, comunicacion tan directa como sea posible como el primero, de un tubo vertical de suentre la caldera y un recipiente superior, si- bida y de uno ó varios tubos de retorno. tuado encima del edificio, provisto de tubo de REPARTICION DEL AIRE CALIENTE.-Los conretorno á la caldera: este recipiente no forma duetos practicados en los entrepaños (fig. 260) parte del circuito recorrido por el aire calien- sirven para recibir y calentar el aire exterior, te, sirviendo tan sólo como aparato de segu- repartiéndolo por las salas, cerca de los techos. ridad por facilitar el escape del vapor y por Para repartirlo entre los varios pisos, se cierlimitar necesariamente, por su comunicacion ran estos conductos con un diafragma de alcon el aire libre, la presion en el conjunto de bañilerfa, á la altura del suelo del piso que se la circulacion. caliente, é inmediatamente . encima de este Los demás tubos que salen de la cúpula de diafragma hay una abertura de entrada del distribucion son en realidad los únicos que aire exterior, que, absorbido y calentado, sube sirven para la circulacion del agua caliente por el hueco hasta el diafragma superior, deque sale de la ·caldera. Dispuestos horizontal- bajo del cual se ~ncuentra una abertura pracmente, de modo que obedezcan á los efectos ticada ce.rcadel techo, por la c:ual se introduce procedentes de las variaciones de tempera- el ai~e ep. la sala. tura, comunican de distancia en distancia con Esta disposicion permite igualmente el emgrupos de tubos verticales que corren de arri- pleo de estufas, aplicándose, no sólo á la caba ahajo del edificio, colocados en conductos lefaccion .del aire que se introduzca en una especiales ó en el espesor de los muros. Uno sala, sí que tambien para expeler el aire vide esto·s tubos (fig. 259) está en comunica- oiado qt1e se produzca en ella, y sanearla. cion ·con la caldera y termina en otro ·hoSALIDA DEL AIRE VICIADO DE UNA SALA.-La rizontal superior, llamado tambien vaso de disposicion adoptada para extraer el aire vi,expansion, el cual recibe igualmente otros ciado de uoa sala está representada por la fidos ó tres-tubos que bajan por el mismo con- gura 259, relativa á un ~dificio de tres pisos. dueto, uniéndose por su parte inferior con El aire viciado . de cada piso penetra en un otro tubo horizontal, del cual sale uno pe - conducto situado al lado del que conduce el queño que.. les pone en comunicacion con el aire puro, _el cual comunica con la sala por .de retorno, que :.e. s el que con4uce el, agua . á . medio de una abertur? practicada cerca del ·la.caldera. El número· de estos tubbs de _ba- techo; _y, para qu~ ab~orba el a-ir~ viciado,

FiSICA INDÚSTRIAL 854 está recorrido de arriba abajo por tubos ca- série de 8 tubos de menor diámetro dispuestos en línea recta. T es el tubo de alimenlentadores. Para un edificio de tres pisos, habrá, por tacion. Como la forma cilíndrica vertical de la calconsiguiente, tres chimeneas de evacuacion, •que se reunen en una sola á poca altura del dera favorece muy poco el empleo del combustible, el calórico perdido de los productos techo del tercer piso, como indica la figura. Disposicion adoptada para el caso en que el de la combustion se utiliza para calentar la tubo de subida tenga poca altura.-En este chimenea de ventilacion, que es lo que ordicaso, se encorva la parte superior del tubo de nariamente se hace. Ventajas del caldeo por el agua caliente. subida, dirigiéndolo, con una inclinacion agua contenida en la caldera y en el conEl de I centímetro por metro, hasta empalmarlo con el tubo de bajada, en cuyo punto de junto: de todos los recipientes se mantiene á union se coloca otro tubo vertical ascendente, una temperatura moderada, que no puede de I á 2 centímetros de diámetro, que sale al exceder de 100º, por encontrarse el recipienaire libre: este tubo sólo sirve para la salida te superior en comunicacion con el aire; de del air.e y para permitir la dilatacíon del agua. lo cual resulta que el aire calentado por el Las burbujas de vapor que salg.a n del fondo contacto con las estufas y los tubos se ende la caldera se condensan en la parte casi cuentra necesariamente, al penetrar en las salas, á una temperatura limitada siempre horizontal del tubo de subida. En esta disposicion, la mayor parte del tubo entre 45º y 50°, á lo más, y, por lo tanto, al ascendente sirve de superficie de caldeo, efec- mezclarse con el aire contenido en ellas protuándose la alimentacion de la caldera por duce una mezcla salubre. La gran capacidad del agua por el calórico, medio de un tubo vertical de altura convede la del aire, constituye un depócuádruple niente, que forma depósito en su vértice y comunica por su parte inferior con el tubo sito de calor que hace que los cambios ó desde retorno antes de introducirse en la cal- cuidos accidentales en la marcha del hogar influyan muy poco en las variaciones de temdera. A estos aparatos se les acostumbra llamar peratura. Además, se obtiene _la ventaja de que, mientras la caldera y su hogar conserter mostjones. ven una ·temperatura superior á la de los recide caldeo el para Se _emplea este sistema pientes, la circulacion del ~gua y sus efectos los invernaderos. Caloríferos de agua caliente de Hamelin- caloríficos contiriúán sin interrupcion durancourt. - Este calorífero está representado por te mucho tiempo, aun despues de apagado la fig. 261. Se compone de una caldera cilín- completamente ef hogar. Inconvenientes del caldeo por el agua cadrica C de doble envolvente. El hogár F se encuentra en el cilindro interior, y, el agua liente.-El inconveniente principal de este que debe calentarse, en el espacio anular, en- sistema estriba en lo complicado de la circutre las dos envolventes. Los productos de la lacion de los tubos por debajo del suelo, y combustiori salen por un .tubo lateral coloca- en el espesor de los muros; pero, en cambio, do en la parte superior de la caldera. Las dos· esta complicacion es mucho menor que la del envolventes de ésta están cerradas con· tapas caldeo por medio del vapor, y, además, la di- cóncavas al interior, que entre sí dejan un ficultad de graduar las pendientes de los tuintérvalo conveniente. La tapa del cilindro bos, tan grandes para el vapor, se simplifica exterior lleva un depósito R, del cual salen mucho por ser casi nulas para el agua cados tubos que co1_1ducen el agua caliente á los liente. Lo mismo sucede con los escapes, que, si cilindros acanalados t, cuyo número varía segun la superficie de caldeo necesária. Al bajar bien no son tan numerosos. corno con el vael agua, recorre estos cilindros y penetra en por, en cambio, una rotura cualquiera puede motivar accidentes muy graves, como, por la caldera p'or los tubos de retorno. una inundacion de agua caliente, ejemplo, Inde·pendientemente de . los 12 tubos descendentes sé aéostumbra colQCar, detr~s, una debido á la presion considerl3. ble desarroliada

CALEFACCION DEL AIRE 855 por la altura á que está situado el recipiente del aire que se calienta; dentro de estas consuperior ó los vasos de expansion ; sin em- diciones, la cantidad de calórico radiadq es bargo, hasta ahora no se registra ningun caso sensiblemente igual á la que se pierde por el en que haya ocurrido semejante accidente. contacto con el aire., Si, por ejemplo, el a·gua El inconveniente mayor de estos aparatos caliente entra á 90° y sale á 40°, su temperaseria la rotura de algun tubo, por efecto de tura media será 65°. Si, por lo contrario, el las heladas, si, por descuido, se les dejare lle- aire frio á oº se calienta hasta 26º , la diferennos de agua en invierno sin hacerlos fun- cia de las temperaturas medias será de 52°, y cionar. la transmision por hora y por metro cuadraOtro inconveniente es la inércia, es decir, do será de _unas 520 á 640 calorias. el tiempo tan considerable que exigen estos Cuando el aire se calienta pasando por tuaparatos para ponerse en actividad, lo cual berías, el efecto de radiacion desaparece, no depende de la gran masa ~e agua que debe calentándose ya más que por contacto; en calentarse antes de que pueda establecerse la cuyo caso, la cantidad de calorias emitidas cir-:ulacion con regularidad. por metro cuadrado, por hora y para una diCAPACIDAD DE LA CALDERA Y DE LOS TUBOS ferencia de temperatura de 1°, se reduce á 5 DE CIRCULACION .-La capacidad de la caldera ó 6 t. Sin embargo, si se considera qlil-e la vevaría entre 3 y 6 veces la de los tubos de cir- locidad del aire aumenta considerablemenculacion. La capacidad de los vasos de exte al atravesar un tubo cubierto con agua pansion debe exceder 0'05 del volúmen to- caliente, lo cual favorece la absorcion del tal del aparato, para que puedan recibir el calórico por contacto, se deberá suponer foraumento de volúrnen del agua. Los tubos ca- zosamente que la transmision del calórico allentadores y el tubo de subida tienen un diá- canza 8 ó 10 t. metro que varía entre 8 y 15 centímetros. En Los caloríferos de agua caliente calientan _el sistema de Hamelincourt, los tubos de suel aire á unos 60°, corno ya se ha dicho: si el bida, que comunican con tres tubos de retor- agua penetra en el calorífero á rooº y sale no, tienen ro centímetros, y, estos últimos, á 80°, su temperatura media será de 90º; to15 centímetros, de diámetro exterior. mado el aire á oº, su tempera tura media será En los aparatos cuyo tubo de subida tenga de 30°, y la transmision 480 á 600 calorias por poca altura, tales como los que se emplean metro cuadrado y por hora, que es la quinta para el caldeo de los invernaderos, la capa- parte de la cantidad de calórico transmitido cidad de la caldera varía, segun los construc- por un calorífero de aire caliente. RESULTADOS PRÁCTICOS RELATIVOS Á LAS PRO1 I tores, entre y de la de los tubos de PORCIONES QUE SE DEBEN DAR Á LA SUPERFICIE 50 60 DE CALDEo.-Segun Morin, á las estufas y á circulacion. Estas proporciones permiten emplear ho- los tubos de agua caliente que se coloquen gares muy pequeños, en los cuales la pérdida en el interior de las salas se les debe dar, á de calórico es muy reducida. Además, por lo menos, de 30 á 32 metros cuadrados de ser pequeñas, las calderas se calientan más superficie total de caldeo por 1 ,ooo metros pronto y permiten mantener una temperatu- cúbicos de capacidad. En locales muy granra constante en las salas, á pesar de las varia- des, como salas de espera de las estaciones de ferrocarriles, que muchas veces no tienen ciones exteriores de temperatura. cielo-,raso, estando simplemente cubiertos con TRANSMISION DEL CALÓRICO DEL AGUA AL AIRE Á TRAVÉS DE UNA PLACA METÁLICA.-<:;uando una cobija de zinc, si los tubos se colocan delas superficies de caldeo están colocadas en bajo del suelo en conductos horizontales culas mismas salas que se calientan, siendo li- biertos con rejillas á igualdad de capacidad bres dichas superficies; se supone que las es muy conveniente que la superficie tenga cantidades de calórico emitidas, por metro cua- de 36 á 40 m•. Con estas proporciones y con drado y por hora, estarán representadas por una circulacion de agua á 80° ó 100° se puede 10 á 12 t, siendo t el exceso medio de la tem- obtener una temperatura de. 10° sobre cero. Si se trata de aparatos colocados en los sóperatura del agua caliente con ·relacion á la

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FÍSICA INDUSTRIAL

tanos ó ·en conductos subterráneos, destinados á calentar el ·aire que, desde allí, circula por otros conductos en. donde se en.frie; ó bien se trate de salas calentadas por intermitencia, la prudencia aconseja que la superficie de caldeo alcance 50 metros cuadrados por 1 ,ooo metros cúbicos de capacidad á calentar, y, aun así, que no deba el aire ·recorrer grandes distancias. En general, este sistema no ofrece tantas ventajas, bajo el punto de vista del rendimiento del calórico, como el del agua que circula, por el sistema de Hamelincourt, por los mismos conductos que atraviesa el aire, para penetrar en los locales que se calientan. Cuando el bogar y los conductos de circulacion del agua están todos contenidos en los locales que se calientan, como en la calefaccion de los invernaderos, la superficie total de caldeo puede reducirse á 25 metros cuadrados por r ,ooo cúbicos de capacidad de los locales. CALDERAS PARA EL CALDEO POR EL AGUA CALIENTE.-Las calderas que generalmente se emplean hoy dia son de plancha, de dos envolventes concéntricas, separadas por un intérvalo de uno á dos centrímetros, en el cual se introduce el agua que se debe calentar. La envolvente interior se destina únicamente al contacto con los productos de la combustion y se le da unos6 milímetros de grueso,-y á la envolvente exterior un espesor de 5 milímetros. Estas calderas tienen la ventaja de contener poca agua, y, por lo tanto, cuando se colocan al exterior, la pérdida de calórico que experimentan es muy escasa. Entre las -varias formas que se les puededar, son má$·convenientes las que presentan unos obstáculos al movimiento del agua, por cuanto, así, el caldeo es rápido, más unifor:tne y exige menos superficie de caldeo. Bajo este punto de vista, las calderas rectangulares ó de hierro sobrepuesto dan excelentes resultados. Se componen de dos semi-cilindros ó de dos semi-prismas rectangulares, concéntricos, colocados horizontalmente, cuya concavidad mira al suelo. Estas dos envolventes están cerradas por un extremo con dos bases planas, que dejan entre sí un intérvalo libre

igual al que existe entre las mismas. Su intérvalo y el de sus bases está cerrado inferiormente, determinando de este modo una capacidad destinada á recibir el agua que deba calentarse. Cuando las envolventes son rectangulares se redondean los ángulos, y la superficie superior forma una convexidad exterior. Los dos lados verticales comunican entre sí por medio de dos tubos de fundicion, de un decímetro de diámetro, los cuales, al propio tiempo, consolidan la caldera y aumentan la superficie de caldeo. El compartimiento formado por las dos bases de las envolventes tiene practicada una abertura para el paso del humo. Estas calderas se emplazan sobre un macizo de albañilería, en cuya parte anterior se deja un espacio para el hogar, el cenicero y la rejilla. Los productos de la combustion calientan toda la superficie cóncava de la envolvente interior, así como tambien los dos tubos de fundicion de que se ha tratado an.,. tes, pasando luego á la chimenea á través de la abertura practicada en las dos bases de la caldera. El depósito de alimentacion, colocado en frente del hogar, comunica con un tubo que sale de la caldera á poca mayor altura que el nivel de la rejilla. La fig. 262 representa, á escala de •¡ 00 , otra disposicion de caldera de doble envolvente, la cual afecta Ja forma de herradura, con una parte superior cilíndrica e cuyo diámetro es igual al ancho de la parte inferior del aparato. El diafragma hueco D está lleno de agu·a y divide el interior de la caldera en dos par-· tes a y b, recorridas sucesivamente por el humo antes de pasar por el tubo t y de allí á la chimenea. La entrada del agua caliente se verifica en P. El tubo de retorno termina en la parte inferior de la caldera, cerca del hogar. En las calderas pequeñas se suprime el diafragma. Tubo de retorno, terminado en la parte superior de la caldera. -.Cuando, debido á ciertas circunstancias especiales, presenta alguna dificultad la colocacion del tubo de retorno, se emplean calderas rectangulares, en donde, tanto el compartimiento horizontal como el del fondo están divididos en dos partes igua-

CALEPACCION DEL AIRE 857 les por una plancha de palastro paralela á _u na seccion de 2 decímetros cuadrados, como las paredes. El tubo de retorno y el de en- mínimo, para poder quemar 5 kilógramos de trada del agua caliente termü:ian en la par- hulla y hasta 6 kilógi-amos por hora. A Ja rete superior de la caldera, con la partícula- jilla se -le dan dos decímetros cuadrados de ridad de que, uno lo verifica encima de esta superficie por cada kilógramo de hulla por divisoria y el otro debajo de ella. En esta dis- hora. posicion, los dos compartimientos verticales DIMENSIONES DE LOS APARATOS PARA EL CALde la caldera están unidos por su parte infe- DEO POR MEDIO DEL AGUA CALIENTE.-Llamerior por un diafragma, por encima del cual mos N al número de calorias que deba transpasan los productos de la combustion, y, al mitir el aparato, por hora, cuyo número se llegar al fondo de la caldera, bajan por un con- calculará por el método que más adelante indueto vertical que los conduce á la chimenea. dicaremos. Conocido que sea, permite calcuEn este caso se suprimen los dos tubos trans- lar la transmision n, por segundo, y ·se tiene versales de la caldera, por estar sustituidos n=N :3600. por el diafragma inferior. TERMOSIFON Ó CALDERA TUBULAR VERTICAL Sea E el peso del agua que debe circular por DE BERGER y BARILLOT.-La fig. 263 represen- hora, y e el que deberá circular por segundo, ta otra forma de ~aldera, empleada para la á través del aparato. Si representamos con calefaccion de los invernaderos y de los jar- T, y TO las temperaturas del agua á su sadines de invierno. A, representa la seccion lida y á su entrada en la caldera, tendremos vertical de la caldera y el horno, y B el al(1) zado de la caldera. Esta, consta de dos envolventes concéntriSupongamos que el tubo de subida y los cas, compuesta cada una de ellas de dos tubos calentadores sean cilíndricos y de igual partes cilíndricas, de diámetro distinto, pero diámetro D. Sea h la altura vertical del priunidas entre sí. El agua se coloca en el intér- mero, y l la longitud de estos últimos. Sea valo de ambas, cuyo diámetro es mayor en tambien A el área de la seccion de los tubos, su mitad inferior. Esta mitad del aparato está y s el perímetro de esta seccion. Si se presatravesada por cierto número de tubos E para cinde del calórico emitido por el tubo de suel ·paso del humo: el hogar A está situado en bida, la transmision de los tubos calentadola envolvente inteyior y es de alimentacion res será: contínua. La caldera está montada sobre una placa de fundicion M. Al salir del hogar los productos de la combustion pasan por los tubos E, bajan por el conducto P y salen por T á la chimenea. L, tapa de cierre del orificio de carga del hogar; G, entrada del agua ca- representando 2 el coeficiente de transmision, liente;• H, retorno del agua fria; C, capa de y t la temperatura media del aire que se cacarbon para 12 horas de caldeo ; N, rejilla; B, lienta. Q es aproximadamente igual á Irº. cenicero; O, puerta del hogar; 1, interior de Para los aparatos -de calefaccion por circula caldera; K, placa del horno. lacion de agua caliente se puede establecer SUPERFICIE DE CALDEO DE L~S CALDERAS.- tambien otra ecuacion; para lo cual, ÜameOrdinariamente la .superficie de caldeo de las mos U á la velocidad del agua por el tubo de calderas, para la calefaccion por el agua ca- subida, y d, y d 0 las densidades del agua á su liente, se determina suponiendo una transmi- salida y á su entrada en la calde_ra. La densision de 10 á 15,000 calorías por metro cua- dad media del agua en los tubos calentados drado de caldeo y por hora. será: Se puede contar tarnbien que cada kilógra2 mo de hulla comunica de 4,200 á 5000 calorías, á lo men_0 s, al agua de la caldera. Los con- y, por consiguiente, representando con M la ductos ·de humo y la chimenea deben tener masa de agua que atraviesa por segundo una FÍSICA lND.

T. l.-108

FÍSICA INDUSTRIAL 858 seccion cualquiera de los tubos, tendremos.: cfrculacion simple, como la que consideramos, el último término del denominador será dºtd'-d,) U ~s(l h)d'U 1 =MU' +WU';

2Ah(

W=4-

de donde, sustituyendo dº

+ d, -

d, por su

. . va 1or d º - d, , y d'1v1'd•ien d o e 1 pnmer m1em-

d= 1'0086-0'0005 T.

. b ro d e 1a ecuac10n por A - Ud, - - y e l segun d o

Teniendo en cuenta estos valores, la ecuacion anterior se convierte en

por M:

ªº

,,.

Por último, la densidad del agua á T se obtiene con la fórmula

d,, hg= u•+

~( ~+hJu·+ wu•.

Resolviendo esta ecuacion con relacion á U, se .tiene: dº-d, h

u•-

-.g

+ 8~r~+hJ +w.

+4 +

EJEMPLo.-Sea N 4,000 calorias, de don4,000 : 3,600 10 : 9 . D 0'5dm., U tomando él decímetro corno unidad de longi1'57 . A = 0' 1,963. Tomemos t tud. s 20 decí= 15º, T, 80°, Q 0'11°, h ?Ietros, g 98' 08.

= =

es=

Sustituyendo U por este valor, la ecuacion anterior será:

T 0 )g h

(3)

Con estos datos, de las ecuaciones (1) y (2) se deduce: ro e (80 - • T l

= __

4,000

o'II X 1' 57 ( 65 -

80 -

0 )'

cuya última ecuacion da un valor aproximado . l a f racc10n . d e l, s1. se d esprecia - 80 - T º 2

3 56. y resulta l Si en la ecuacion (3) se sustituye T, -

por su valor ~ , deducido de la ecuacion (1), 9e se tiene:

De donde, el primer valor aproximado de e será 0'119. , :,Sustituí.d o_ este valor en la, e~uacion ( 1) se :.

U=e: Ad,.

10 . 98'08. 20 _______ 9 ' 4 + 0'025 (356 20)_ _ _ __

U Ad,=e,

A' (1 '0086 - 0'0005 T,) . 0'0005 (

pero, como, por otra parte, se tiene

0'025 (l

Por medio de estas tres ecuaciones (1), (2) y (3) se pueden determinar tres de las cantid~des T e, h, l y D, dadas las otras dos. Ordinariamente h y D son conocidas, variando D entre 5 y 15 centímetros, y dependiendo h: de la disposicion de l9s locales que se calientan y del sistema de calefac.c ion que se emplea.

= =

-(1 '0086-0'0005T,{1+4+0'02ll

A• (1'0086 - 0'0005 T,). 0'0005 (T, -

e•=

de'

0'0005 ( T, - T 0 ) g h

resulta, por consiguiente,

~, coeficiente del frotamiento, es igual á 0'0032 segun Poncelet. Como hay cuatro cambios de direccion á ángulo recto en una

u•-

0'042. 0'97 23'8

-----,-,=-"--

= 0'0017

70'7'', que, sustituido á su vez obtiene: T en la ecuacion que da el valor de l, dá cqmo á segundo valor la cantidad l 384' 7. 0

CALEFACCION DEL AIRE

Sustituyendo estos valores de T y de len la ecuacion (3), se obtiene e= 0'1,136, T 70'2º y l 385 '3. Segun estos valores, la velocidad de circulacion será: 0'1,136: 0' 1,963, es decir, de unos 6 centímetros por segundo. El peso del agua contenida en los tubos de circulacion es de 75'6 de litro, de suerte que, segun el sistema que se adopte, se p·o drá dará la caldera una capacidad de 75'6 X 6 454 litros. Si los productos de la combustion tienen una temperatura de 1,000º en el 11ogar y rnoº al penetrar en la chimenea, su temperatura media será de 550°. Como la temperatura media del agua que se calienta es de (80 70): 2 75º, la diferencia entre la temperatura del humo y la del agua será de 475°, y la transmision, por hora y por metro cuadrado de surn,925 calorias, puesto perficie, de 23 X475 que, en las condiciones indicadas, el coeficiente de transmision es de 23 calorias. Segun esto, la transmision de 4,000 calorias exigirá una superficie de unos 0'4 de metro cuadrado. 0

CALEFACCION DEL AIRE POR MEDIO DEL AGUA

TEMPERATURA.-Calorífero de Perkins. - U no de estos caloríferos funciona con la may<;>r regularidad en el Museo Británico de Lóndres, y se compone de un circuito de tubos, dispuestos como para el caldeo ordinario po~· el agua caliente, pero, sin que existan estufas: los tubos tienen poco diámetro, el vaso de expansion está completamente cerrado y el agua alcanza una temperatura muy alta. Parte del circuito está colocado en un horno, y el resto circula por las salas que deban calentarse, en las cuales forma serpentín en el interior de cajas abiertas por los dos extremos, calentando así el aire. Disposiclon general de los aparatos.-La figura 264 representa la disposicion más sencilla de estos aparatos. El circuito A a C b Be A está perfectamente cerrado. A, B, C son tres espirales, de bases circulares ó cuadradas, formadas por el tubo; la primera, A, está colocada en un hogar, y las otras en las salas que se calientan: m es un recipiente en donde se verifica la expansion del agua; n, es un orificio para la salida del aire, al llenar el aparato. El agua caliente llega á la parte superior del circuito y, al bajar, se divide, calenCALIENTE Á

ALTA

tanda simultáneamente varios serpentines, como se verifica en el caldeo por el agua caliente á baja presion. Los tubos tienen 0'025m de diámetro exterior (1 pulgada inglesa), 0'0125m de diámetro interior, y, ordinariamente, 4 metros de longitud. Con estas dimensiones pueden soportar una presion mayor de 3 ,ooo atmósferas. La fig. 265 representa el cierre de un tubo, y la fig. 266 el sistema empleado para cerrar un orificio practicado en un recipiente de hierro terminado por una superficie plana. La fig. 267 ofrece en seccion y alzado la union de punta, ó empalme, de dos tubos. El vaso de expansion consiste en un tubo de mayor diámetro que los tubos de circulacion, el cual se coloca en la parte más alta del circuito. Su capacidad debe ser, á lo menos, 0'15 de la capacidad total de los tubos. Al lado del tubo de expansion hay otro de menor altura, destinado, como ya se ha dicho, á permitir la salida del aire al armar el aparato. Los orificios del vaso de expansion y del tubo de aire se cierran como indica la fig. 266. Generalmente, el aparato se llena de agua por medio de una bomba impelente, que sirve, al propio tiempo, para ensayarlo á una presion que no baje de 200 atmósferas. Cuando la parte del circuito que baja del vértice de la columna ascendente comprende varios ramales, el agua circula simultáneamente por todos ellos, calentándose así todos los orificios parciales. Hogares.-La longitud de los tubos contenidos en el hogar debe ser, á poca diferencia, un sexto de la longitud total del circuito. En la fig. 264 la rejilla del hogar está formada por tubos de circulacion. La fig. 268 representa las secciones vertical y horizontal del hogar empleado en los caloríferos del Museo Británico, cuyo hogar se alimenta por la parte superior; el aire caliente recorre un conducto que rodea á dicho hogar y en el cual están colocados los tubos. En la generalidad de los aparatos que existen en Inglaterra, la temperatura de los tubos, en la parte superior del circuito, es ordinariamente de 150º á 200°, mientras que en la parte inferior de la columna de bajada, cerca del hogar, sólo es de 60° á 70° ; cuyas tem-

FÍSICA INDUSTRIAL 860 peraturas corresponden á presiones de 4 á valente á la que vaporizaria de 15 á 30 ki15 atmósferas solamente: mas, como los tu- lógramos de agua por hora. A la verdad, bos del hogar toman el color rojo, las preen el caso de que se trata, si la temperatura siones interiores son más considerables. Si que debe adquirir el líquido fuese mucho el agua alcanzase la temperatura del rojo os- mayor que 100º, la cantidad de calórico que curo, que corresponde á unos 500°, la pre- pasaría á través de una misma extension de la superficie de la caldera seria mayor que si sion se elevaria á más de 500 atmósferas. Para que la circulacion se establezca con- este calórico debiese utilizarse para la evapove·11ientemente, "el desarrollo de los tubos no racion, pues, como ya se ha visto entonces, debe exceder de 150 á 200 metros, á menos el calórico que atraviesa el metal aumenta que haya varios ramales y sea considerable la con la diferencia entre la temperatura media del aire caliente y la del líquido; y, á pesar de altura del a para to. En este sistema, para 80 metros cúbicos de que el aumento de esta diferencia no es muy capacidad á calentar se necesita 1 metro cúbi- considerable, es preferible obtener siempre un exceso de superficie. Así, pues, se toma co de superficie de caldeo. 1 metro cuadrado de superficie de caldeo por Caldeo de los líquidos. 3 á 5 kilógramos de hulla, ó 6 á ro kilógramos Los líquidos pueden calentarse de vanos de madera á quemar, por hora. La superficie de la rejilla, la seccion de los modos: conductos de humo y la de la chimenea, se 1. º por la accion directa de un hogar; ca-lculan como para las calderas de vapor. 2.º por el vapor; Si el líquido que se calienta es volátil, se 3. por circulacion; debe cerrar con la mayor exactitud la calde4. por el cambio de temperatura con otros ra, ó cubrirla, á lo menos, de modo que el aire líquidos. que se encuentra encima del líquido esté en Caldeo directo de los líquidos. completo reposo, pues, de no ser así, la evapoCuando un líquido está contenido en un re- racion que se produciría absorbería una gran cipiente, se le puede calentar directamente co- cantidad de calórico, disminuiría el efecto locándolo encima de un bogar y haciendo cir- útil del combustible y retardaría la calecular el humo alrededor de sus paredes. Si el faccion. Todos los aparatos que se han indicado calórico se aplica á la parte inferior del vaso, las capas líquidas, que se encuentran en con- para la vaporizacion pueden utilizarse para el tacto inmediato con el fondo y se calientan caldeo de los líquidos; pero, en general, se directamente, se convierten específicamente emplean aparatos más sencillos. La fig. 269 representa dos s~cciones vertien más ligeras que las superiores, y, por lo tanto, suben, sustituyéndolas otras que, des- cales de una caldera para calentar el agua, pues de calentadas tambien, suben á su vez. basada en los principios que se han estableCon el caldeo de los líquidos sucede lo do antes. En los establecimientos de los baños Vimismo que con la evaporacion, esto es, que la capacidad de los vasos no ejerce ninguna gier, en el Sena, se estableció un sistema de influencia en el empleo útil del combustible, caldeo del agua, en el cual se utilizaba todo por ser únicamente la superficie de la caldera el calórico producido por la com bustion. Es la que transmite calórico: por consiguiente, taba compuesto el aparato de una caldera este es el único elemento que se debe calcu- rectangular, de plancha, con dos hogares que lar para tomar la mayor cantidad posíble de la calentaban por debajo, atravesándola tubos, por donde pasaba el humo, el cual iba á calórico al aire caliente. Para determinar 1~ extension de la superfi- parará dos chimeneas, de plancha tambien, cie de caldeo se pueden utilizar los mismos que, cuando se quería, comunicaban con un datos que para la evaporacion, es decir, esti- sistema de tubos pequeños, horizontales, colomar que la cantidad de calórico que transmi- cados en el depósito de agua fria; la otra exte un metro cuadrado de superficie es equi- tremidad de estos tubos terminaba en un-a 0

861 rior á una temperatura de 50° á 60º. Bajo el punto de vista del poco espacio que ocupa, de la sencillez del aparato y del efecto útil producido, esta disposicion es muy superior á las anteriores.

CALEFACCION DEL AIRE

caja cerrada, puesta en comunicacion con el centro de un ventilador de fuerza centrífuga, movido á mano, produciéndose así el tiraje necesario á la combustion al hacer pasar el aire caliente á través de los tubos colocados en el depósito de agua fria. La fig. 270 enseña el alzado de las dos chimeneas y la seccion longitudinal del resto del aparato; la fig. 271 es una seccion transversal del depósito de agua, el cual tenia 2Om de longitud, 1'3om de ancho, y 1'2om de alto: el número de tubos era de 12, con un diámetro de 0'10m. En un experimento cuidadosamente ejecutado se quemaron 0'53 metros cúbicos de nrndera descortezada, de 200 kilógr. de peso; se elevó de 58'75º la temperatura de 7'18ok de agua que con tenia la caldera, y· de 8'75º la temperatura del agua contenida en el depósito, cuyo volúmen era triple del de aquell_a; efecto que equivale á 7'18ok de agua elevada á 85°, ó á 20,343k de agua calentada á 30°, ó á 72 baños. Siendo el precio de la madera consumida de 0'53 X 17'50 = 9'27 pesetas, el pre27 cio de coste de cada baño resulta á 9 ' 72 o' 13 pesetas: con los detalles que se acaban de dar se ve que empleando el ventilador el efecto útil aumenta en la relacion de 59 : 85. En algunos establecimientos de baños se utiliza una disposicion muy sencilla, que produce mucho efecto útil, la cual está representada por la fig . 272. El aparato se compone de una caldera cilíndrica horizontal, unida por uno de sus extremos á otra caldera vertical, de 3 metros de altura, que contiene 9 tubos verticales de cobre, fijados del mismo modo que los tubos de las calderas de las locomotoras, y abiertos por ambos extremos. La obra de fábrica está dispuesta de tal modo, que, el aire caliente envuelva las dos partes de la caldera y pueda subir simultáneamente por los tubos interiores. En el extremo superior de la caldera se encuehtra una especie de embudo invertido, de plancha, que comunica con la chimenea, susceptible de quitarlo para la limpieza de los conductos. El depósito situado á un lado contiene el agua, que se calienta por circulacion. El aparato contiene 16m de superficie de caldeo y puede consumir rok de hulla por hora; el aire caliente sale por la parte supe-

Calefaccion por medio del vapor.

Para calentar un líquido por medio del vapor pueden emplearse dos procedimientos distintos: r.º la condensacion del vapor en el mismo líquido; 2. 0 la circulacion del vapor por un serpentin ó cualquier otro aparato análogo, sumergido .en el líquido. Cale/accion de un líquido por la condensacion directa del vapor.-Como se comprende, este sistema se emplea siempre que la condensacion del vapor no perjudique la operacion, y se aplica principalmente en la tintorería, papelería, etc. El cálculo de la cantidad de vapor necesaiio en un tiempo dado, de las dimensiones de la caldera, de los tubos de vapor y de los demás elementos de los hogares, no ofrece ninguna dificultad. Supongamos que, con el vapor á 5 atmósferas , se trate de que en una hora, y sucesivamente, alcancen la ebullicion un0s cubos de tintura, conteniendo r ,ooo litros de agua á 15º cada uno. U na vez determinada la ebullicion, cada kilógramo de vapor condensado habrá realmente suministrado al líquido 652'94-100=552'94 unidades de calor, puesto que, el agua procedente de la condensacion permanece en el líquido. Así, pues, la cantidad de vapor que debe suministrarse, por hora, será de 1000 85 552'94 1

= 153 7. k

El caldeo por medio del vapor, presenta, en las tintorerías y papelerías, ventajas extraordinarias sobre el caldeo directo, á saber: r.º debiéndose calentar cada tina separadamente, necesita con el antjguo sistema un hogar especial, mientras que, con éste, un sólo hogar basta para todas, lo cual produce una grande economía de combustible; 2.º no hay que temer, corno en el caldeo directo, la alteracion de las materias que se depositan en el fondo de las calderas;

862

FÍSICA INDUSTRIAL

3. la ventajadepoderprincipiar, suspender CALDEO POR CIRCULACION.-Este sistema de ó mantener el caldeo á una temperatura sen- calefaccion está representado en la fig. 27 4. siblemente constante, con sólo el empleo de La caldera está colocada al lado de la tina, una llave; más ó menos apartada, comunicando lateral4. poder emplear tinas de madera, y dis- mente con ella, por arriba y por abajo, por ponerlas en los puntos que se quiera del taller. medio de tubos con llave. La circulacior. se La disposicion más generalmente empleada efectúa como en los caloríferos de agua caen la caletaccion por el vapor, consiste en un liente. Por este sistema se pueden calentar tubo vertical, sumergido al fondo de la tina, varios recipientes con una misma caldera, abierto, y comunicando por su parte superior graduando las corrientes parciales á favor de con una caldera de vapor (fig. 273). Para evi- llaves. tar el ruido que producen las condensacioTambiE:n puede calentarse un líquido por nes súbitas del vapor, así como tambien las la circulacion de otro, como expresa la figuoscilaciones del agua en el tubo, que, en cierra 275. El aparato se compone de varias tinas tas circunstancias, podrian llegar hasta el ge- que contienen un serpentin cada una, cuyos nerador, se coloca en el fondo de las tintas un extremos comunican por arriba y por abajo tubo de cobre que afecta la forma de los apa- con dos tubos horizontales que salen de la ratos, y cuyas partes laterales están provis- caldera. tos de un sinnúmero de agujeros muy capiCALEFACCION DE UN LÍQUIDO POR CAMBIO DE lares. TEMPERATURA CON OTRO LÍQUIDO.- Este sisteCaldeo de los liquidas por el vapor, por con- ma puede ofrecer grandes ventajas á algunas tacto indirecto.-Este sistema consiste en ha- .industrias, puesto que, permite utilizar el cacer pasar el vapor por un serpentin ó un lórico de los_líquidos que se pierden á altas aparato equivalente, sumergido en el líquido temperaturas, y el que se produce por el enque se calienta ó en una envolvente exterior. friamiento de los líquidos cuya temperatura Los aparatos que para ello se emplean son deba bajarse. exactamente los mismos que los ya descritos Dos líquidos de temperaturas distintas, conal tratar de la evaporacion por medio del cal- tenidos en un mismo recipiente y separados deo al vapor: la sola diferencia que existe por una divisoria metálica, adquieren la misestriba en evitar las corrientes de aire sobre ma temperatura al cabo de una accion sufila superficie del líquido, para que no se pro- cientemente prolongada. Llamando P, c y t duzca evaporacion ni pérdida de calórico. Si al peso, capacidad calorífica y temperatura el líquido debe alcanzar 100º, ó una tempera- del primero; P', c ' y t' á las cantidades anátura mayor aún, el vapor debe emplearse á lógas del segundo; y O á la temperatura final alta presion. Todos los cálculos hechos para comun, prescindiendo de la pérdida de calóla evaporacion se aplican igualmente al cal- rico debida á las superficies libres de los lídeo: para determinar la cantidad de calórico quidos y de los vasos, el calórico contenido en necesario en un tiempo dado, se multiplica el los líquidos no habrá cambiado, y se tendrá: calórico específico del líquido por su peso y P c t P' c' t' O(P c P' c'), por el aumento de su temperatura. P c t+ P' c' t' Las superficies de caldeo se calculan supode dondeº = Pc+P' c' . niendo que la cantidad de vapor condensado por metro cuadrado y por hora, para una diLo mismo se verificará si se mezclan los líferencia de temperatura de 1°, es de 5k á 7k, quidos, siempre y cuando no haya accion si el aparato de condensacion es un serpen- química de uno sobre otro. tin; y de 1 k á 3k, si, por la disposicion del apaSuppniendo que los líquidos sean los misrato, no es posible expulsar completamente ' d , p t P' t' . l mos, c c, se ten ra: . p p· ; s1 os el aire. Sea cual fuere la disposicion que se adopte, es muy ventajoso mantener la pret+t' dos pesos son iguales, resulta: e = - - - ; sion en el condensador por medio de la dis2 siendo fácil de ver que, repartiéndose siemposicion de la fig. 24 7. 0

+ +

863

CALEFACCION DEL AIRE

pre el calórico entre ambos en razon de su . peso y de sus capacidades caloríficas, no podrá en ningun caso el calórico del uno pasar completamente al otro. Mas, ya no se verifica lo mismo si los dos líquidos se mueven ~n sentido contrario, conservando el contacto con la misma divisoria metálica. Consideremos dos vasos que contengan, el uno agua á 100º y el otro agua á la temperatura ordinaria: supongamos que el líquido del primer vaso salga por un tubo largo de pequeño diámetro, y que el del segundo vaso salga por un tubo envolvente al primero, pero en sentido contrario: supongamos, además, que los orificios de ;;alida estén provistos·de una llave cada uno para que los volúmenes de líquido derramado en un mismo tiempo sean iguales, y que el túbo envolvente esté cubierto con una materia mal conductora del calórico, á fin de poder así despreciar el calórico perdido por su superficie. Es evidente que, si las secciones de los tubos de salida no son muy grandes, siendo suficiente su longitud, se podrán graduar siempre las velocidades de derrame para permitir el cambio completo de temperaturas, puesto que, el líquido calentado encuentra siempre, al moverse, el líquido caliente á una temperatura más elevada. Para ello, es indispensable que la seccion de los tubos sea muy pequeña, ·al objeto de que la diferencia entre las temperaturas de los varios puntos de las secciones transversales sea muy débil. Si las capacidades caloríficas de los dos líquidos son distintas, para que haya cambio completo de temperatura será preciso que sus pesos estén en razon inversa de sus capacidades caloríficas. Si el vapor de P ' e' del líquido que se calienta fuese mayor que el de Pe del líquido que se enfría, se obtendría ciertamente el enfriamiento completo; mas, la temperatura adquirida por el otro líquido seria inferior á la del líquido ~aliente. Verificándose lo contrario, el enfriamiento del líquido caliente no sería completo. Supongamos que los dos líquidos tengan aproximadamente la misma capacidad calorífica, que T sea la temperatura del agua caliente, t la temperatura del agua fria, y que los volúmenes de ambos líquidos, derramados en el mismo tiempo, sean iguales . Si sólo

existe un recipiente, la temperatura de los dos líquidos será:

T+t 2

Si hay dos recipientes, representemos con T, T' y T'' las temperaturas del agua caliente, á su entrada en el primer recipiente, en el segundo, y á su salida; con t, t' y t", las temperaturas del agua fria, á su entrada en el segundo vaso, en el primero, y á su salida; y se tendrá:

t''= T +t' 2

t'= T'+t ; T'=t

T"=t' ;

de donde,

2T+t 3

Si hubiese 3 recipientes se tendrá igualmente:

T+ t''

t"'= --'--2

T ' +t'

t'= T"+t 2

t'''=T• ; t''=T" ; t'=T"' ;

t'"=3 T +t.

de donde,

Del mismo modo, para 4, 5, 6, ..... 10 recipientes, la temperatura :de salida del ag~a calentada seria de:

4T+t. 5T+t. 6T+t 5

10 T

+ t.

Suponiendo T= 70°, t= 15°, para 6 ..... IO 5 recipientes, las temperaturas del agua calentada serian de: 42 '50º 51 '6º 56'25° 59 '00º 60'83º 62'oqº ..... 65°. En las fábricas de cerveza, despues de cocido el mosto se debe enfriar inmediatamente, cuya operacion se ejecuta, por lo gener¡il, colocándole en depósitos de madera ó dé metal, de gran superficie, para que el líquido tenga poca altura, comprendida entre o' 10m y 0'2om: así, el enfriamiento resulta de la evaporacion, de la radiacion_y de la calefaccion del aire. Para activarlo se utiliza á veces una corriente de aire frio, y tambien refrigerantes de agua dispuestos de modo que produzcan un cambio de temperatura que permita emplear utilmente el agua calentada. El apqrato más antiguo que se conoce es el l

FÍSICA INDUSTRIAL

de Nickols, formado por trés tubos concéntricos. El mosto pasa por el más exterior y el siguiente, y el agua entre éste y el más inte rior. Si bien es muy eficaz, tiene el inconveniente de ocupar mucho espacio y no ser muy fácil de limpiar. La fig . 276 representa una seccion vertical y una seccion horizontal de un refrigerante de Schiers, muy utilizado en las fábricas de cerveza inglesas: a, a, a ..... son conductos cerrados por arriba y por abajo, recorridos sucesivamente por uno de los líquidos. Los conductos rectangulares b, b, b, que separan la primera, están cerrados lateralmente, y por ellos pasa el otro líquido, en sentido perpendicular al primero; de suerte que, en el primer circuito, las velocidades son horizontales y sucesivamente en sentido contrario, mientras que, en el segundo, las velocidades son verticales y sucesivamente de abajo arriba y de .arriba abajo. B representa la entrada del mosto; A, la salida; C, la entrada del agua fria; D, su salida; h, h ..... son unos apéndices que establecen la comunicacion entre los conductos horizontales; e, e, tubos para la salida del aire por la parte superior _d e los conductos verticales. Un aparato de 1'55 de ancho, por 2'8om de largo y 0'84m de alto, contiene So metros cuadrados de superficie de enfriamiento. Segun Lacambre, en 2 horas se enfriaron, á 22°, 120 hectólitros de mosto hirviente, con 200 hectólitros de agua fria que alcanzó 65°. Este aparato tiene la ventaja de dar una gran superficie de caldeo en poco volúmen; pero, es muy difícil de limpiar, puesto que, · para ello, deben desmontarse las piezas h, h, h. La ·fig. 2·77 enseña, en secciones vertiéal y horizontal, otro aparato empleado tambien en las cervecerías inglesas, compuesto de un serpentín en espiral, de seccion rectangular, colocado en un recipiente de cobre; por dicho serpentin pasa el agua y por los in térvalos de las espirales el mosto, pero en sentido contrario. La entrada y la salida del mosto se gradúa con un~s llaves colocadas arriba y abajo del aparato. La fig. 278 es la planta de otro aparato, con el mismo objeto, en el cúal, a a a a es un depósito de cobre provisto de varias divisiones b, b que obligan al mosto á que siga todos los contornos del serpentín c. A y B son. la en00

trada y la salida del mosto; C y D la entrada y la salida del agua . El serpentín está compuesto, ya de tubos cilíndricos, ya de un solo tubo aplanado, de seccion rectangular. La fig . 279 representa la seccion vertica del aparato Pimont, aplicado á la tintorería. A, A, tinas rectangulares de madera gruesa; B, B, válvulas para la salida del agua enfriada; C, tubo de entrada del agua de los baños sacados de la primera tina; D, tubo que conduce estas aguas de la parte inferior de cada tina hasta cierta altura de la siguiente; E, tubo de salida de las aguas de los baños, al exterior, despues de enfriadas; F, tubo de entrada del agua fria; G, G, serpentines de tres pisos, colocados en las tinas, por los cuales pasa sucesivamente el agua pura; H, tubo de salida del agua pura calentada. Segun los ensayos practicados con este aparato, la temperatura media de los baños era de 58°: la del agua calentada de 53º. En un día de trabajo de 1 r horas, el aparato recibió las aguas de 70 tinas, que, cada una de ellas contenía de 0 '75om3 á 0'8oom3 1 formando un total de 52 '5om 3 á 56'oom3, y siendo el volúmen de agua caliente suministrada de 43 '2oom3. La mejor disposicion para efectuar el cambio de temperatura entre dos líquidos está representada en la fig. 280. El aparato se compone de una série de cajas verticales muy estrechas, de I centímetro de ancho, abiertas por arriba y cerradas por abajo, separadas unas de otras por intérvalos de igual ancho: estas cajas comunican todas ellas por su parte inferior con una caja A, por donde entran las aguas nuevas, y, lateralmente, por debajo de la parte superior, con una caja B, por donde entra el líquido calentado; la parte superior de los intérvalos comunica con la caja C, por donde entran las aguas calientes, las cuales pasan á la parte inferior por la tubulosa D. Convenientemente calculado el derrame de las aguas nuevas y de las aguas sucias, como los movimientos de los líquidos se verifican en sentido contrario se puede obtener un cambio casi completo de temperatura, pudiéndose al propio tiempo limpiar -con la mayor facilidad los conductos recorridos por ambos líquidos, por estar abiertos por la parte sup~rior, ·la cual, sin embargo, ·puede

865 mente bien cerrado, cuya parte inferior comunica por medio de un tubo con la parte superior de un cilindro B, provisto de una válvula que se abre de abajo arrriba sobre el tubo de aspiracion. Este mismo depósito comunica con la parte inferior de otro cilindro, provisto igualmente de una válvula que se abre tambien de abajo arriba, debajo del tubo E destinado á llevar el agua al depósito superior. Encima de la tapa del depósito A están fijos dos tubos, con llaves a y b, que comunican, con el depósito superior de agua el uno y con una caldera de vapor el otro. En el tubo F hay un pequeño tubo abierto, con llave c. El recipiente A contiene un flotador H más ligero que el agua, y de diámetro un poco m enor que el de aquel: m n es un tubo de vidrio que indica el nivel del líquido. Para que el aparato funcione se abre la llave b de entrada del vapor, y tambien la llave e de desahogo: al cabo de algunos instantes queda desalojado el aire contenido en el recipiente A, sustituido con el vapor, en cuyo momento se cierran las llaves by e, y se abre durante algurios segundos la llave a; el vapor se condensa, llenándose el recipiente A con agua fria, debido á la subida de la válvula B: abriendo luego la llave b s~ impele el agua hácia el tubo E. El flotador H tiene por objeto disminuir la cantidad de vapor condensado en la superficie del agua. La modificacion que Gengembre ha introducido en este aparato, consiste en que las llaves de entrada del vapor y la de inyeccion de agua fria se gradúan por sí mismas, lo cual ofrece una gran ventaja, además de la marcha regular con que funciona, de su sencillez, y débil exceso de presion que requiere.

CALEFACCIOl\ DEL AIRE

cubrirse con una tapa libre para evitar la pérdida de calórico por la evaporacion. El moyimiento de los dos líquidos es regular, por capas isotermas, debido al descenso de las aguas sucias al enfriarse y á la subida de las nuevas al calentarse. Tambien pueden calentarse los líquidos por la inmersion de los vasos que los contienen en otros vasos que contengan líquidos, calentados directamente. Este sistema, llamado baño-maria, no ofrece ninguna particularidad importante; con todo, ya indicaremos más adelante algunas disposiciones de esta clase, empleadas principalmente en la preparacion de los caldos. Calefaccion de los baños.

Para cada c·a so particular es muy fácil conocer la cantidad de calórico que debe producirse por hora. El volúmen de agua contenido en una bañera es de unos 280 litros, y su. temperatura de unos 30°. Llamando t á la temperatura del agua fria, la cantidad de calórico empleado para el caldeo del agua será 12°, que, á poca ~ifede 280 (30 - t). Si t rericia, representa la temperatura media anual, la cantidad de calórico absorbido será de 280° X (30- 12)= 5,040, que es, aproximadamente, la cantidad de calórico que se utiliza con una -buena combustion de I kilógramo de hulla. · Con relacion á las calderas, una de las disposiciones que puede dar muy buenos resultados es la representada en la fig. 272, combinándola de modo que la parte horizontal de vapor ó agua hirviente y la parte vertical sirvan para calentar el agua fria del depósito. En uno de los varios establecimientos de baños del Sena existe un aparato para elevar el agua sin gasto de combustible, en el cual, el vapor obra por presion directa sobre el líquido. ·Este aparato consume mucha mayor cantidad de vapor, para producir el mismo efecto, que las máquinas de pistan; mas, como todo el vapor empleado para subir el líquido sirve al mismo tiempo y en totalidad para calentarlo, no hay ningun pe1juicio en consu mir mayor ó menor cantidad de él. La fig. 281 representa el aparato de que se trata. A, es un depósito de cobre perfecta-

FÍs1cA IND,

Lavado de la ropa.

Generalmente el lavado de la ropa se ejecuta en las casas pa1iiculares ó en establecimientos que opera,n en pequeña escala. La imperfeccion de los aparatos de colada y los destinados al desecado de la ropa impiden el empleo de máquinas y de ·desecadores artificiales ; y, como la operacion vulgarmente llamada colada ti e ne mayor importancia que la que generalmente se le da, tanto á causa de los gastos qu e lle va consigo, como por su accionen la duracion de la ropa , es muy conT. I.-109

FÍSICA INDUSTRIAL 866 veniente no despreciar ninguna de las mejo2. º aquellos en los cuales la lejía sube por ras de que sea susceptible. la presion del vapor; EL lavado de la ropa se efectúa por medio 3. 0 los de circulacion contínua; de varias operaciones distintas: 4. los aparatos de vapor; 1. º el remojado: esto es, el lavado de la 5. los aparatos mecánicos. ropa sucia en agua clara y corriente para quiLos de la segunda clase se componen orditar las materias solubles en el agua; nariamente de una cuba de doble fondo, de2. el encubado, ó colocacion ordenada de bajo de la cual se encuentra la caldera, cola ropa lavada, en un colador ó cuba con fon- municándose ambas por medio de un tubo do móvil provisto de agujeros; colocado lateralmente, que va de ésta al doble 3. el colado, que, consiste en hacer pasar la fondo de aquélla, y por otro tubo colocado en legia procedente de las cenizas de la madera, el eje del cubo, que comunica con la parte suó el agua en la cual se haya disuelto carbo- perior de éste: ambos tubos están provistos nato de sosa ó de potasa, á través de la ropa, de una llave. Al calentar la lejía en la caldera en frio primeramente y á temperaturas cre- cerrada, la presion del vapor la obliga á sucientes hasta 100º despues. En la mayor parte bir por el tubo central del cubo, en donde se de casas particulares colocan el hogar con su va vertiendo radialmente sobre la ropa. A 1 caldera cerca de la cuba, v~rtiendo á mano el cabo de un rato se hace comunicar la caldera líquido caliente, que se recoje por debajo en con la atmósfera y con el doble fondo, en un cubo para veiierlo sucesivamente en la cuyo instante va pasando la lejía á través de caldera. La colada dura así de I 5 á 24 horas; la ropa para caer en la caldera pasando por el 4.º el enjabonado, que, tiene por objeto qui- tubo lateral. Esta operacion se repite tantas tar las manchas que hayan resistido á la co- veces como sea necesario. lada; René Duvoir emplea un aparato muy inge5. el enjuagado, ó sea, lavado en agua nioso, basado en este principio, representado clara y corriente para quitar la lejía y el por la fig. 282. A A es el macizo del hogar; jabon; B, B, calderns; C, cuba; F, tubo ascendente 6.~ el. a1ulado, esto es, dar á la ropa ua que sale de las calderas; G, casquete terminal tinte azul mu_v ligero para quitarle el color del tubo; H, tubo descendente que devuelve amarillento que siempre tiene; la lejía á la caldera; I I rejilla de madera, 7. º el torcido; sobre la cual se coloca la ropa; L L, · soporte 8.º el secado, que comunmente se hace col- de madera; a, a, flotadores; b, b, palancas gando la ropa al aire libre ó en desvanes, y con contrapeso, á que están unidas las espigas tambien en deseciidores de aire caliente. de los flotadores; c, c, válvulas de aire; d, Este modo general de proceder, que es el válvula para el cierre del tubo descendente; más comun, tiene muchos inconvenientes: e, e, tapas de las calderas, sujetas con tornillos. El vapor formado en la caldera compri1. exige mucho tiempo y una gran cantidad de lejía; me el líquido, obligándole á subir por el tubo 2. la temperatura de la lejía se encuentra F hasta el casquete G, en donde se reparte siempre á menos de rooº, _lo cual no es sufi- sobre la ropa. Cuando todo el líquido ha suciente para quitar ciertas manchas; qido ya, el flotador a abre la válvula de aire 3. el consumo de combustible es muy con- c, con la cual se abre igualmente la válsiderable; vula d por la presion del líquido, y la le4. como el cierre de la cuba y de la cal- jía que se encuentra en la cuba vuelve á la dera no es hermético, se v e rifica constante- caldera por el tubo H. Una vez ll ena la calmente un desprendimiento de vapor muy dera, la válvula de aire se cierra, obligada por incómodo y á veces perjudicial. el flotador, y, como se restablece el equilibrio, Los aparatos de colada se dividen en cin- vuelve á cerrarse la válvula d,· reproduciénco clases: dose periódicamente los mismos efectos. Con este aparato, que, como se ve en la figuI. º los aparatos que se acaban de reseñar ligeramente; ra, puede servir para dos cubas distintas, se 0

867 cuba M, cerrada con una tapa, y alrededor de un tubo colocado en el eje; la cuba comunica por medio del tubo t t con la parte superior de la caldera, y, en un punto de su circunferencia, por medio del tubo t', con la parte inferior de ésta. Al llegar la caldera á unos 60°, la lejía va subiendo por el tubo central, esparramándose sobre la ropa, en cuyo instante se esta0lece una circulacion coutínua á temperaturas crecientes hasta rooº. Para poder principiar el rociado á la temperatura ordinaria, y continuarlo á temperaturas graduadas, se coloca al lado de la cuba una bomba. Con objeto de poder utilizar parte del calórico contenido en los gases que han servido para calentar la caldera de la lejía, y que salen por la chimenea, se coloca al nivel del suelo una caldera C llena de agua, que se eleva á 50º, la cual puede emplearse para usos distintos. Cuando la caldera de la colada no funciona se calienta con un hogar especial F. Con este aparato la duracion de la colada es de 4 horas. En la fig. 285 vemos un aparato portátil basado en los mismos principios. El hogar F está colocado directamente debajo de la cuba, La lejía contenida en el doble fondo mm. sube por el tubo a b, se reparte sobre la ropa M y vuelve al doble fondo por el tubo f. La bomba P sirve para introducir la lejía al principiar la operacion. La colada por medio del vapor se debe á Chaptal. El aparato consiste en una cuba que contiene la ropa, convenientemente mojada y macerada en una disolucion alcalina: se coluca encima de una caldera llena de agua_; el vapor formado en la caldera pasa á través de la ropa por los intersticios de un enrejado de madera colocado en la superficie interior de la cuba, y' por tubos verticales formados por tablas, abiertos por abajo, alrededor de los cuales se coloca la ropa. El vapor de agua penetra sucesivamente en toda la masa, eleva la temperatura y sale condensado con la lejía contenida en la ropa: al cabo de cierto tiempo, ésta se encuentra completamente desprovista de lejía. Este sistema es muy rápido y económico, pero, tiene el inconveniente de alterar los tejidos perjudicando su solidez. Los aparatos mecánicos tienen por objeto agitar la ropa en contacto con la lejía.

CALEFACCIO.N DEL AIRE

obtiene una gran economia de tiempo y de combustible; pero, tiene el inconveniente de que, proyectando inmediatamente la lejía hirviente sobre la ropa, deja muchas veces las manchas casi indelebles. En establecimientos de alguna importancia se ha empleado tambien algunas veces la disposicion representada en la fig. 28.3, en la cual, la lejía se calienta y eleva á la vez por el vapor. En el doble fondo de la cuba A se halla un tubo D D, provisto de agujeros muy pequeños, que comunica con una caldera de vapor por medio del tubo E: el tubo central B baja basta cerca del fondo, llevando en su extremo superior un casquete para repartir la lejía. Al encontrarse la lejía en el doble fondo, se abre la comunicacion con la caldera, entra el vapor, que, la calienta, y, no pudiendo escapar á través de la ropa colocada entre las rejillas H H, I I, produce una presion que la hace snbir. Las llaves se cierran inmediatamente basta que baya pasado nuevamente el líquido. G Ges una tapadera para que los vapores no se esparzan por la sala; C C, cilindro de madera para impedir el contacto de la ropa con el tubo metálico B; F, llave de salida de la lejía des pues de la operacion. La colada por circulacion continua se efectúa sencillamente empleando una disposicion análoga á la ya descrita (fi.g. 274). La caldera y la cuba se colocan á la misma altura, haciéndolas comunicar por medio de dos tubos situados uno cerca del fondo y el otro en la parte superior. Se llenan ambos con lejía, y, calentando la caldera, se establece una circulacion continua como en la calefaccion por el agua caliente (fig. 252). Este sistema. requiere una cantidad considerable de lejía; por consiguiente, un gasto mucho mayor de sal de sosa y de combustible. Además, lasaponificacion es más lenta, puesto que, se necesitan de 25 á .3o_horas para la colada. , La fig. 284 representa el aparato de MuHer y Bouillon, que se puede clasificar entre los aparatos de circulacion continua. Se compone de una caldera de fundicion A, colocada en el sub-suelo y construida de modo que presente una gran superficie de caldeo, á la par que contenga poco volúmen de agua: la ropa se coloca sobre una rejilla en una

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868 FÍSICA INDUSTRIAL El aparato llamado rueda d e' colada, muy rificar el caldo; el tiempo que debe dmar la usado en Inglaterra, consiste e n un gran accion del calórico es necesaria para la cotambor de madera, móvil alrededor de su eje chura de la carne; la ausencia casi completa y dividido en varios compartimientos cerra- de vapor es indispensable para obtener el dos , en cada uno de los cuales se coloca la le-- caldo con el olor y el sabor que le son projía y la rópa, dentro de sacos de tejido muy pios. claro. Debido al movjmiento de la meda, el El aparato Grouvelle, para la elaboracion líquido entra y sale de los sacos, renovándose del caldo, consiste en una caldera rectangucontinuamente. lar, de plancha, de 9 de longitud, 1'33m•de anEl aparato Lejeune, se compone de seis rue- cho y o'6om de profundidad, colocada en un das análogas á la anterior. Cada rueda sumer- horno de ladrillo cuyo hogar se encuentra w~ en una caja, que, contiene;la primera, agua en un extremo, y el aire·caliente recorre pripura; las otras, disoluciones de sosas á grados meramente -el fondo y luego las paredes de crecientes de concentracion y á temperaturas la caldera: en la parte más apartada del hogar más y más elevadas. El movimiento de las hay una capacidad, separada del resto de la ruedas lo produce una máquina de vapor sin caldera, destinada á calentar el agua para el condensncion, empleándose el vapor perdido lavado. La superficie superior tiene practicapara el caldeo de las lejías: al cabo de cierto dos 12 orificios, de 0' 5om de diámetro, para cotiempo se da á las ruedas un movimiento de locar marmitas de o'6om de altura, sostenidas traslacion para colocarlas simultáneamente por un reborde de los orificios. Un registro en la caja siguiente. convenientemente colocado permite hacer pasar el aire caliente por el conducto situado Aparatos de economia doméstica. Hogares alrededor de la caldera, ó directamente á la ú hornillos de cocina. chimenea cuando la temperatura del baño es muy alta . El baño-maria contiene 250 kilóPREPARACION DEL CALDO. - En los grandes establecimientos se preparaba el caldo en gramos de cloruro de potasio y llena unas grandes calderas, y, tambien, para economi- tres cuartas partes de la caldera. Los vapores zar el combustible, se colocaban varias, unas que se producen en el baño-maría sa-len por á contimrncion de otras, calentadas sucesi- un tubo al exterior. Este aparato funcionaba muy bien y produ:c. vamente por la corriente de aire caliente que sale del hogar; pero,. sucedía que en las cia una gran economía de combustible. Cuanprimeras la ebullicion era demasiado viva, y do se empleaban aparatos con su hogar esen las segundas no era suficientemente-alta la pecial cada uno, el consumo de carbon de temperatura. Se imaginó despues preparar el madera era de 18 á 20 pesetas para 600 á 700 licaldo á baño-mai-ía de agua y sal, para que tros de caldo, mientras que, con el nuevo apala temperatura pasase de 100°, y tambienpor rato, 120 kilógramos de hulla, que costaban el caldo á vapor. de 5 á 6 ptas., bastaban para producir 1,200 liLas condiciones q1:1e deben llenarse para la tros. preparacion del caldo son: Cierbmente que este resultado era muy 1. ª elevar rápidamente el líquido ·á una ebuventajoso, comparado con los antiguos apallicion viva; ratos, pero aun dejaba mucho que desear. Las principales modificaciones que intro2. ª mantenerlo luego du.rante cinco ó seis horas á la temperatura de ebullicion, sin su- dujo Rudler en él, consistieron en: instalar ministrarle más calórico que el que se pierda dos hogares en vez de uno, disponer los conpor el enfriamiento de la superficie del r~ci- ductos de modo que calentasen uniformepiente expuesto ·al aire, á fin de que se forme mente las marmitas, fijar las calderas en el baño-maría de tal suerte que pudiese produpoco vapor; 3. ª operar en recipientes cuy o volúmen no cirse poca presion, y utilizar el vapor producido por la disolucion salina. Esta nueva exceda de 50 á 60 litres. La primera condiciori es indispensable para j disposicion está representada en la figura 2B6: coagular la albúmina de la sang re y para cla- la primera es una seccion longitudina_l del 01

CALEFACCION DEL AIRE

aparato; la segunda una seccion transversal, y la última la seccion de una marmita á mayor escala. A A, caldera de form~ rectangular, de plancha, reforzada con hierros cuyo fondo tiene 0 ' 004"' de espesor y 0'003"' lo demás. Está dividida en tres partes; la del centro X sirve para calentar el agua para el lavado; las otras dos contienen el agua salada y se destinan á · rec:i.bir las marmitas. EL caldeo se efectúa por medio de los dos hornillos I, I: despues que los gases quemados han recorrido la mitad del fondo de la caldera, pueden salir directamente á la chimenea ó pasar por la otra mitad, calentando las paredes laterales. ½ª parte superior de estos extremos de la caldera tie. ne practicados ro agujeros circulares en cada uno, que es en donde se colocan las marmitas. B, B, piezas de fundicion, cuyos bordes están unidos á los de los orificios de la caldera por medio de tornillos. C, C, C, marmitas de hoja de lata, á las cua-· les están soldados unos círculos de hierro para sostenerlas en las piezas B, B, á que están fijas con hierros: entre las superficies en contacto se coloca un aro de fieltro, ó trenza de cáñamo, para que el cierre sea hermético é impedir que el vapor del baño-maría se esparza por la cocina. D, D, válvulas para la sal.ida ó retencion del vapor que se forma en las dos calderas parciales. E, válvula colocada en un tubo que comunica con las partes superiores de las dos primeras, y dispuesta de modo que pueda introducirse cuando se quiera, · en una de las calderas ó en ambas á la vez, el agua procedente del vapor condensado en un serpentín que se coloca en un depósito superior. Encontrándose éste lleno de agua fria, el vapor que sale del baño-maría por la válvula E, llega pór el tubo F al serpentin, condensándose una gran parte en él. El vapor condens~do cae á otro depósito colocado debajo del primero, al lado del cual se encuentra un nivel de agua, con tubo de vidrio, que indica el instante en que debe abrirse la llave colocada debajo de la , válvula E, para que penetre el agua en.la caldera. Cuando el agua del depósito en dtmde se encuentra el serpentín al-

canza una temperatura tal que ya no condensa vapor de la caldera, se sustituye con agua fria: el agua que sale del depósito se emplea para alimentar la caldera intermedia X. El caldeo por el vapor á alta presion está r~presentado por la fig. 287, en secciones longitudinal y transversal por el centro de dos calderas gemelas. A, generador cuyo vapor sale por el tubo BCD D; E, E, .... marmitas de cobre, estañadas interiormente, formando dos grupos de 10; tienen un doble fondo en donde se introduce el vapor por el tubo F, saliendo el agua procedente del vapor condensado por un tubo que la conduce al depósito H. Las ·naves sirven para graduar la errtrada del vapor y la salida del agua. Cada grupo de calderas está contenido en una caja L, cerrada lateralmente con placas de fundicion. M es un recipiente que alimenta las calderas con intermitencia. EL empleo de este aparato es muy cómodo, por permitir graduar, en cualquier instante, la actividad de la ebullicion en las calderas;pero, consume mayor cantidad de combustible que el baño-maría y su precio es tambien más elevado. Compa1·ando estos varios sistemas resulta que, con el caldeo al vapor se espuma eh 15'; por el caldeo á fuego directo se emplea u11 tiempo más largo; y empleando el baño-maría este tiempo es mayor aún. Los vnsos de hoja de lata se alteran con mucha prontitud, por la accion ácida que siempre tiene el caldo; los vasos de cobre estafiado son preferibles tí los anteriores, pero tarnbien se les debe estañar con frecuencia: los que están más en uso son los de hierro fundido estañado. El consutno de combustible con el caldeo al baño-maría, al vapor y á füego directo, está en la relacion de 8, ro y u. En 1681, Papin se propuso extráer la gelatina de los huesos por medio del agua á una alta temperatura, empleando el aparato conocido con el notnbre de marmita de Papin, de que se ha tratado (fig. 117): la disolucion de gelatina obtenida tiene el inconveniehte de no resultar transparente y de formarse una pequeña cantidad de amoníaco. En 181~, Darcet comprendió que los huesos ceden lentamente la gelatina que contienen·, sin que la materia oi;gánica se altere, por cuyo motivo

FÍSICA rNDíJSTRIAL 870 empleó este método para obtener la gelatina tal de un gran horno de cocina de un hospidestinada al alimento de los enfermos de los tal. Más allá del hogar se encuentran cuatro hospitales. Su aparato consiste en 4 cilindros marmitas B, C, D, E, para la coccion de · los de fundicion 1 verticales, cerrados por ambos alimentos, y una caldera F para el agua caextremos, conteniendo un cilindro de tela me- liente . El aire caliente pasa, por medio de tálica cada uno, en donde se colocaban los los registros a, a' , b, b', c, c', por debajo huesos: por medio de un tubo introducia el de las marmitas que se quiera, calentando vapor á 106° en ellos, el cual condensaba en sus fondos solamente; pero se pueden dispoparte con un chorro muy pequeño de agua, ner de modo que caliente asimismo parte de de suerte que, el agua cargada de gelatina salia sus paredes. Tambien puede adoptarse la disposicion inpor la parte inferior del cilindro. El empleo de 4 cilindros era con el objeto de obtener dicada por la fig. 289, en la cual, el hogar caun efecto contínuo, puesto que, para extraer lienta directamente una placa de fundicion: por medio del vapor á baja presion la gelati- por debajo de ella circula el aire caliente en na contenida en los huesos, se necesitan im- conductos rectangulares. En el extremo del prescindiblemente 4 dias. Por este sistema los circuito se encuentra la caldera de agua cahuesos daban, á poca diferencia, 0'28 de gela- liente. Si bien tiene este sistema la ventaja de·· tina. Con 6ok de hueso se obtienen 900 litros poder colocar las marmitas donde se quiera, de disolucion, en 24 h.o ras, con un consumo de sobre la placa, hay siempre pérdida muy r 44k de hulla. Las disoluciones de gelatina ob- considerable de calórico por las superficies tenidas con este procedimiento tienen un sade la placa que no están cubiertas; lo cual se bor muy soso, repulsivo á veces y muy poco puede evitar haciendo pasar sucesivamente el humo por debajo de placas circulares, de funnutritivo. ' HORNOS DE COCINA EN LOS GRANDES ESTABLE- dicion, cubriendo con ladrillos los intérvalos CIMlENTOS.-En los grandes establecimientos, del conducto. Hoy dia son en gran · número los modelos como colegios, hospicios, cárceles, etc., la preparacion de los alimentos se hace con un de cocinas económicas que se emplean, ya solo hogar, cuyo aire caliente pasa sucesiva fijas, ya portátiles, de tamaños más ó menos ó simultáneamen.te por debajo de las varias grandes, segun las necesidades; pero, en gecalderas, y, por último, alrededor de un de- neral, sólo se diferencian en su forma. Así, pósito de agua destinada al lavado, antes de si comparamos las figuras 290 (Americana), entrar en la chimenea. Sobre el hogar hay 291 (sistema Faure), 292 (sistema Ciervo, de una série de barrotes de hierro, encima de los Barcelona), 293 (sistema Dobbie, de Escocuales se colocan los recipientes que deban cia) y otras muchas que podrian citarse f entre calentarse á alta temperatura, y cuyos intersti- las portátiles, vemos que no existe diferencia cios favorecen el tira je: tambien se sustituyen esencial en ellas: lo mismo sucede con las fijas, estos barrotes con placas de fundicion, de diá- figs. 294 y 295 (sistema Ciervo) y 296 (sistemetros distintos, unas dentro de otras, para ma Mott, Americano), entre las muchas que obtener orificios variables segun las marmi- podríamos representar. El combustible que se tas. En la parte interior del aparato se for- emplea en tojas estas cocinas es la leña, el man cajas de fundicion ó de plancha, que sir- carbon de piedra ó el cok. Modernamente se han ensayado unas cociven como verdaderos hornos, para varios nas económicas que no necesitan chimenea, usos. Estos aparatos, vulgarmeute lla1:rndos coci- por emplearse como combustible el aceite, el nas económicas, son fijos ó portátiles, en cuyo petróleo ó la kerosina. La fig. 297 representa último caso se ~costµmbra instalarlos en el el tipo mayor que se construye. La circulacentro de la cocina para poder transitará su cion del aire caliente en el horno es contínua, alrededor, excepto en el caso en que sus di- siendo aspirado por el fondo. Hay dos llamas mensiones sean muy grandes, pues, enton- de 4 '/, pulgadas, á cada lado, que arden independientemente en un solo mechero: de este ces, .el hogar es de obra de fábrica y fijo. La fig. 288 representa una secc~on horizon- modo se obtienen dos llamas distintas en un

87i inferior, lleva una llave; la tercera sirve para dar salida al vapor por un tubo que se adapta á ella, al cubrir el aparato :con un tejido flojo, ó cuando se utiliza el vapor. El vaso de que se acaba de tratar, que constituye el cuerpo del hornillo, recibA en su parte superior otro vaso concéntrico M, de menor diámetro q~e el primero, de 0'009 m, de menor altura , y sostenido por rebordes que apoyan en los del vaso envolvente . El espac:io libre debajo del vasG M constituye el hogar, en el cual, se coloca un disco de plancha con rebordes, con fondo taladrado, y sostenido por tres pies á 0 ' 006 m del fondo del vaso doble. N, es un vaso de hoja de lata cerrado con una tapa del mismo metal, que se coloca sobre el primero . Para emplear este aparato se principia por colocar el agua y la carne en el vaso M; se enciende el fuego; se coloca este vaso en su sitio correspondiente, pero, de modo que sus bordes no se adapten exactamente á los de la envolvente, á fin de dar paso al aire caliente; para ello, hay unos nervios 1!n los bordes del vaso, que, cuando conviene, coinciden con unas entalladuras correspondientes, practicadas en los bordes de la envolvente. Al manifestarse la ebullicion se espuma el líquido; se cierra el paso del aire caliente haciendo que los nervios del vaso coincidan con las r_anuras de que se acaba de tratar; se coloca_el vaso N que debe contener las legumbres; sé cierra el registro m y se cubre el aparato con el cobertor P Q. Al cabo de 6 horas todo está ·ya cocido. El vaso M puede sustituirse con · otros dos semicirculares, de igual altura, para dos guisos distintos . Para los asados, en lugar del vaso M se coloca un horno de campaña, poniendo el vaso M dentro de otro situado al lado, que se calienta con el vapor que sale del primero. En este aparato se produce el calórico por medio de una combustion muy lenta, alimentada con una cantidad de aire que pasa _á través de las rendijas del registro m y sale por orifi cios muy estrechos practicados alrededor de los bordes de la marmita M. Resulta muy económico por utilizar casi todo el calórico desarrollado por el com bustible. Thenard hizo un experimento con este hornillo, vertiendo 13 '5 k de agua á 22° en el

CALEFACCION DEL AIRE

espacio un poco mayor que el que generalmente se emplea para una. Cocinilla para potaje, sistema Harel.-La fig. 298 es una seccion vertical de la marmita y la fig. 299 una seccion del horno sin aquella. C C, espacio por donde circula el humo antes de pasar á la chimenea D; E, marmita de tierra cocida, cubierta exteriormente en la parte inferior con una plancha de palastro; F, cacerola de boja de lata que apoya en los bordes de la marmita; G, otra cacerola que se coloca sobre la anterior; H, vaso .c ilíndrico de boja de lata de doble envolvente, con un diafragma interior, á un tercio de su altura, cerrado con una tapa K: este vaso descansa en los bordes superiores de la marmita y está unido á las cacerolas F y G. Colocada la carne y el agua en la marmita, se enciende el hornillo, se va espumando el agua, se ponen en las cacerolas F y G los aderl!zos que deban prepararse, y, en el vaso envolvente, las patatas ú otras legumbres, _con agua; se cierran las bocas del hogar y cenicero, dejando que funcione el aparato por sí mismo: al cabo de 4 horas los aderezos y legumbre_s están ya cocidos. Harel ha introducido mejoras en estos hornillos, que, en general, deberian adoptarse. Como se calientan siempre con carbon vegetal, y los gases resultantes de la combustion se esparcen alrededor de los vasos colocados en los hornillos, ó sea, ·por la cocina, Harel cierra las bocas de los ceniceros y hace que cada hornillo comunique, por un orifiqio lateral (figs . 300 y 301), con una chimeüea de plancha; con cuyo sistema, el · aire que alimenta la combustioa llega al combustible por la parte superior del hornillo, saliendo los productos de la combustion por el orificio lateral. Cale/actor Lem ar e.-Este aparato está representado en seccion vertical (fig. 302). Se compone de un recipiente cilíndrico A BCD, soldado á otro sem c:jante A ' B' C' D' concéntrico, en vol vente del primero. En el fondo del primer vaso hay una abertura E, cerrada con un registro m. El espacio comprendido entre las dos envolventes tiene tres aberturas: una, situada en la parte superior, sirve para introducir el agua que dicha capacidad debe contener; otra, situada en la parte

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FÍSICA INDUSTRIAL

vaso exterior y 15' 5·k á la misma temperatura en el vaso interior. En 3 '/, horas se quemaron 918 gramos de carbon. El contenido del vaso interior fué de· 13' 69 k de agua, y el del exterior de 9 k; por consiguiente, se habían vaporizado 6'31k de agua. El efecto útil es, pues, de 6'31 X 537 3,338, más 29 X 78 2,262, ó de 5,650 unidades; y los 918 gramos de carbon consumido han desarrollado 0'918 X 7,000 6,426 unidades: así, el aparato utiliza 5,650 : 6,426 0'88 del calor pro<lucido. Una marmita '.capaz para 3k de carne y 4' 5k de agua, consume 280 gramos de carbon. Este calefactor de Lemare es muy económico y no requiere ningun cuidado. Aparato ·culinario de Sorel.-La fig. 303 representa una seccion del aparato, compuesto de un vaso envolvente formado por dos cilindro·s concéntricos cuyo intérvalo está lleno de carbon muy menudo; de otro vaso B de doble pared vertical, con apéndices exteriores que apoyan en 1a superficie de la envolvente A, y cerrado con otro vaso C con tapa. Los vasos By C contienen los líquidos que deben calentarse, y el espacio Del agua. Este vaso anular comunica con un cilindro vertical E, en donde se coloca un flotador F que hace mover el registro G del orificio de entrada · del aire al hogar. Estando el vaso ~mular D cerrado, al calentar.se el líquido que · contiene, la presion superior aumenta rápimen.te por el exceso de tension deJ aire y del vapor, con lo cual se cierra el registro, cesando la combustion al iniciarse la ebullicion del líquido. Con este aparato los líquidos de · los vasos B y D pueden mantenerse ·á una temperatura constante. La fig. 304 representa dos secciones vertícales de un aparato culinario completo. A, hogar, colocado en el interior de la marmita B; el diafragma taladrado a, que entra á co- , lisa en la marmita, impide el contacto de Ja carne y de las legumbres con las paredes del · hornillo. C, primera cacerola, colocada encima de la marmita, en la cual se encierran las legumbres que hayan cocido con el vapor del caldo, que pasa á través del tubo b. D, segunda cacerola, colocada sobre la anterior, en donde se introduce el vapor de la primera C á través del tubo c. E, asador montado

encima del hornillo para que reciba la accioh del fuego; el aire caliente que sale del combu~tible colocado. sobre la rejilla d, pasa á la capacidad e y penetra al interior del asador por el conducto/, para salir luego por la rendija g practicada en la tapa. El regulador de la combustion se compone de una campana F, que sumerge en el caldo, la cual está abierta por arriba, cerrada por abajo y prevista de un tubo, que envuelve al tubo H, para llevar el aire exterior al interior del horno. Este tubo, cerrado por arriba, termina por su parte· inferior en la rejilla que recibe el combustible: su parte superior tiene practicados unos agujeritos h por donde penetra el aire. El va..: por que se forma debajo de la c; mpana expele el aire, obligándole á salir por un tubo que se cierra luego con un ta pon. En este instante, sube la campana juntamente con el tubo que, cubriendo en parte los orificios h, dificulta el paso del aire; por lo tanto, disminuye la energía del combustible, cesa la ebullicion, disminuyendo al propio _tiempo -la presion del vapor en la campana, la cual..baja lentamente, y, destapándose Jos orificios h, permiten la entrada de una nueva cantidad de aire en el hogar para que la combustion se active nuevamente. Para comprobar experimentalmente la marcha del aparato, se colocaron 2k de carne con 6k de agua, 1'312k de carne para asar, 0'5ook dé judías secas, y 0'500 de _. ciruelas. El carbon con que se alimentó el hogar pesaba 0'612k. El experimento duró 5h 40'. Durante este intérvalo el regulador funcionó de modo que se produjese una ebullicion lenta y con.tinuada, dando por resultado una coccion general que no dejaba nada que desear. El carbon que se sacó del hogar pesaba 250 gramos, habiendo dado, por lo tanto, un consumo de 372 gramos. So.re! se servia del mismo principio para mantener un líquido á una temperatura constante. Uno de' estos aparatos se empleó para la calefaccion de una incubadora artificial por medio de la circulacion p.el agua caliente; mas, Sorel mantiene equivocadamente el agua del depósito á una temperatura constante, cuando no debe ser el agua que debe -circular la que se mantenga á esta temperatura, sino el aire de la incubadora; por consiguiente, el

CALEFACCION DEL AIRE

regulador deberia encontrarse en éste y no. en el horno. · Este aparato, modificado, lo empleó Becquerel en sus investigaciones relativas al calor animal: para ello, rnantierre el líquido á una temperatura que, durante un tiempo muy 1 largo, no varía de - - de grado. 10

Para la coccion de las legumbres destinadas al alimento de los animales se emplean aparatos muy sencillos, compuestos de una caldera, sobre la cual se coloca un recipiente de madera ó de metal que contenga las legurn bres, y cuyo fondo taladrado da paso al vapor. Para facilitar la circulacion se fijan en el fondo del recipiente uno ó varios cilindros, cerrados por arriba y abiertos por abajo, con un sinnúmero de agujeros laterales. Caldeo de los baños á domicilio.

El medio más cómodo para el caldeo de los baños. es el de circulacion, muy fácil de disponer cuando las bañeras son fijas y pueda establecerse el hornillo al lado de ellas. V arias son las disposiciones que se han propuesto para calentar los baños con hogares móviles: ·una de tantas consiste en un cilindro de plancha, que contiene un hogar, y en cuya parte superior hay una caldera de agua que calienta el baño por circulacion, con un espacio encima para calentar la ropa. · Tambien se ha propuesto colocar el aparato de calefaccion dentro del agua del baño ; pero, todas estas disposiciones presentan dificultades para la expulsion del aire caliente fuera de la pieza, pues, seria muy perni¡:;ioso que se esparciera por el interior, sabiéndose que, para calentar un baño en las condiciones ordinarias, se necesita á poca diferencia 1k de carbon, el cual produce un volúmen de ácido carbónico suficiente para transformar completamente en ácido carbónico el oxígeno contenido en 9 metros cúbicos de aire. Con el mismo objeto se ha propuesto igualmente calentar los baños con una lámpara ordinaria de aceite, cuya chimenea estuviese formada por dos tubos concéntricos de hoja de lata: el intérvalo que las separa comunicada por su base con la bañera y por arriba con un recipiente de mayor diámetro, que tuviese una abertura para la salida del humo, FÍSICA lND.

cuyo recipiente comunica, á su. vez, por medio de un tubo horizontal, con la bañera. Ciertamente qüe esta disposicion seria muy sencilla, pero no puede dar los buenos resultados de un hornillo calentado con carbon. Por lo general, un baño contiene de 280 á 300 litros de agua, ~uya temperatura varía de oº á 15°. Si 30º es Ja temperatura del baño, la cantidad de calórico que debe producirse será de 23 X 280 6,440°: la potencia calorífica del aceite es rn,400. Suponiendo que se utilice todo el calórico producido, se deberán quemar 6,440: 10,400 = 0'62k de aceite. Mas, como con un aparato dispuesto segun se ha dicho, no se utilizarian ciertamente ni los dos tercios de) calórico producido, suponiendo un consumo de 1k de aceit€; y, como una lámpara ordinaria de gran mechero quema 42 gramos de aceite por hora, resulta que, se necesitarían ~4 horas para e.a lentar el baño, sin contar el enfriamiento en la superficie del agua y por el contacto con el metal. Si, para disminuir el tiempo de calefaccion, se empleasen varias lámparas ó lámparas de varias mechas concéntricas, entonces, no tan sólo se viciaría el aire de la pieza, si que tarn bien· costada 40 veces más.

Empleo del gas del alumbrado en la economía doméstica.

Cuando tratemos de los combustibles se verá que r kilógramo de gas del alumbrado produce, por su combustion, r 3,000 calorias: al precio de 0'25 pesetas el metrn cúbico, el coste de r ,ooo calorias será de 0'025 pesetas, mientras que el de r,ooo calorías obtenidas por la com bustion del carbon vegetal es de 0'0,226, cuya diferencia aumenta con las pérdidas de calórico que se verifican ai encender el carbon y al apagarlo, pérdidas que no existen cuando se emplea el gas como combustible. Los aparatos de calefaccion por medio del gas están basados todos en el mismo principio. Una de las disposiciones primitivas consistía en hacer llegar el gas, por un tubo vertical, á un recinto cerrado por su parte superior con una tela metálica. Al dilatarse el gas por debajo de la tela, se mezclaba con el aire exterior, y, al inflamarse por encima, producia T. l.-110

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un sinnúmero de llamas cortas muy poco luminosas. De este modo se repartia la llama en una superficie mayor, produciendo una combustion completa. Si se empleasen mecheros comunes, la llama se apagaria ó disminuiria mucho en intensidad al contacto con las superficies frias de los recipientes, resultando de ello un consumo mucho mayor de gas, y un depósito de negro de humo en los mismos. Para obtener variacion de intensidad del hornillo, tan _indispensable en la economia doméstica, se idearon varios aparatos: la figura 305 representa la disposicion adoptada por Thauvin y Georgi. El aparato se compone de tres cilindros concéntricos mm, n n, p p, cerrados por arriba con una tela metálica t t retenida en una placa de fundicion, circular, provista de nervios verticales para sostener las marmitas. En el eje del cilindro central hay un tubo de gas a con orificio y llave; en los dos intérvalos anulares de los tres cilindros hay dos tubos circulares provistos de agujeros, que comunican con el ramal por tubos b y e con llave. Cada uno de estos tubos es independiente de los· restantes, de suerte que, abrjendo una, dos ó tres llaves, se puede producir una cornbustion variable de r á 10. Estos aparatos con tela metálica son, como se ve, muy sencillos; pero, tanto por su fragilidad como por su oxidacion, obligan á renovar las telas con frecuencia. Modernamente, y despues de perfeccionamientos continuados, se construyen unos hor nillos para gas que no dejan nada que desear: po,r ello está tan extraordinariamente extendido su empleo. Las figs . .306, 307 y 308 representan tres del sinnúmero de modelos que se construyen hoy dia. La fig. 306 y 308 son dos hornillos con una sola llave, y la fig. 307 es un hornillo con dos llaves, que, puede producir la combustion del gas en el centro, en el borde, ó en ambos á la vez . . La calefaccion por medio del gas se aplica á un gran número de usos; á la coccion de los alimentos, á la torrefaccion del café, de las pastas para sopa, á las soldaduras, los caloríferos de las habitaciones y de los laboratorios, etc., etc., dando siempre muy buenos resultados , tanto por no nece'sitar ni • gun

gasto de instalacion como por la economía del combustible. CALEFACCION DE LOS CUERPOS SÓLIDOS

Consideraciones generales.

El objeto que se propone la calefaccion de los cuerpos sólidos estriba algunas veces en emplearlos para calentar otros, ya por contacto ó por radiacion; pero, generalmente, el objeto principal es su fusion ó la produccion de ciertas acciones químicas. En cada caso particular, la naturaleza y la forma de los aparatos que se emplean 'dependen de la naturaleza de los cuerpos que se traten y del efecto que se quiera producir. En casi todos los hornos en donde se someten los cuerpos á altas temperaturas, el aire caliente se pierde por la atmósfera, por lo menos, al finalizar la operacion á una temperatura superior á la del cuerpo calentado. Por ejemplo: en los hornos para la fundicion del hierro se emplean o' 30k de cok para r.k de hierro, es decir, unas 2,000 unidades de calor; y, como segun un experimento de Clement, rk de hierro en fusion, introducido en 20k de agua, aumenta de 14° la temperatura de ésta, resulta que la cantidad de calórico neces·a-ria para calentar y fundir r k de hierro es r 4x20=280 unidades, y, por consiguiente, el calórico utilizado en los hornos para la fundicion del hiel'ro 280 es o' 14 de la cantidad total del ~aló2,000

rico desarrollado. En la mayor parte de las fundiciones la utilizacion del calórico perdido es muy importante, puesto que, el consumo de combustible entra en mucho en el precio de coste de los productos. En los hornos á alta temper-atura hay dos clases de pérdida de calor: el absorbido por el aire al penetrar en la chimenea, y el que, al salir del horno, pose e el cuerpo calentado, el cual, en muchos casos, se debe enfriar para que pierda todo el calórico contenido en su masa. Sin que deba cambiarse la disposicion de los aparatos se puede utilizar el calórico del aire que sale del horno, para varios usos ; para calentar calderas de vapor, estufas, deseca- • dores, talleres, etc., dejando solamente la temperatura s11ficiente para el tiraje. Tam-

CALEl7ACCION DEL AIRE

bien, en ciertas circunstancias, se pueden disponer los aparatos de modo que el cuerpo sólido que se calienta marche en sentido contrario del aire caliente. Hornos para la cal.

Como ya se sabe, la cal se obtiene calcinando á alta temperatura la piedra calcárea (carbonato de cal), compuesta de 0'56 de cal y o' 44 de ácido carbónico, cuando es pura. Bajo la influencia del calórico, · el ácido carbónico se desprende quedando únicamente la parte sólida. Los hornos que generalmente se emplean para cocer la cal son intermitentes ó contínuos. Hornos intermitentes.

La forma de horno intermitente más empleado para la fabricacion de la cal en pequeña escala, es la ovoide: está revestido interiormente con obra de ladrillos refractarios y tiene practicada una puerta al nivel del suelo. Para cocer la cal se construye, con las piedras calcáreas más gruesas, una bóveda en la parte inferior, disponiendo las restantes con la mayor igualdad posible hasta terminar con las más pequeñas. El combustible, que generalmente es la leña, se coloca debajo de la bóveda, alimentándose la combustion por el aire que penetra por la puerta lateral. Al cabo de tres ó cuatro dias queda terminada la cochura y se procede al deshornado. Se deja enfriar el horno y se le vuelve á cargar del mismo modo. Empleando este método hay una pérdida muy grande de calórico al final de cada operacion, puesto que, la temperatura de la parte superior debe ser muy alta tambien, y, durante este tiempo, los gases escapan apenas enfriados: este es el motivo por el cual conviene colocar las piedras más pequeñas en la parte superior. Para que el consumo de combustible no sea tan considerable, se coloca una rejilla en la parte interior del horno, representada en la fig. 309, lo cual permite emplear cualquier combustible y producir mejor efecto útil. A fin de evitar la pérdida considerable que resulta de la alta temperatura de los gases á la salida, durante el último período, se cons-

truyen hornos dobles, compuestos de dos hornos ordinarios sobrepuestos y separados por una bóveda abierta. En este caso, el horno superior se utiliza para cocer ladrillos,. ú otra operacion que convenga. Todos los hornos intermitentes tienen los mismos defectos de principio, que ocasionan pérdidas de calórico muy difíciles de evitar. La totalidad del calórico contenido en la cal cocida y en los gases que salen, se pierde siempre, al igual que el que se encuentra en la masa de la obra , por la necesidad de aguardar que se enfrie el horno para cargarlo nuevamente. Hornos de fuego continuo.

Los hornos contínuos pueden disponerse de dos modos distintos. En el primer sistema se mezcla el combustible con la piedra calcárea; en el segundo, se quema aquel en hogares laterales. Los hornos del primer sistema afectan en general la forma de un tronco de cono, cilíndrico á veces ú ovoide. En la parte inferior se encuentran cierto número de aberturas para deshornar. La piedra de cal y el combustible, que generalmente es la hulla seca, antracitas ó el cok, se cargan por la boca, formando capas alternadas bien uniformes, pero de modo que en los bordes no haya combustible, pues, por las paredes interiores pasan particularmente los productos de la combustion. Los espesores de las capas deben determinarse para que el combustible baste tan sólo para calcinar la capa calcárea superior, y para que la combustion de una capa de hulla no principie antes que la inferior esté próxima á terminar. La primera condicion es indispensable para que el carbon no queme inútilmente, y la segunda para que no se forme óxido de carbono ó no resulte demasiado cocida la cal. Desde luego se comprende que, para la combinacion de las capas, se necesita una práctica inteligente para cada combustible. El deshornado de la cal se hace de modo que la zona de mayor caldeo se encuentre á los dos tercios de la altura á partir del suelo: de este modo, al bajar la cal tiene tiempo de enfriarse al contacto con el aire que alimenta la combustion, resultando así dos ventajas:

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economia en el consumo del combustible y ser menos costoso el deshornado. A primera vista parece que los hornos contínuos necesiten una produccion regular de cal, y no es así, puesto que la zona de combustion puede variar e n altura, bajo ciertos límites, sin que por ello resulte un exceso sensible de consumo. Así, por ejemplo, si no se quiere trabajar el domingo, se puede deshornar el sábado may or cantidad que la acostumbrada, lo cual hará bajar la zona de combustion ; durante el domingo volverá á subir poco á poco, y, si se opera convenientement e, se encontrará el lúnes en las condiciones normales. En general, se prefiere suspender la corriente dé aire el domingo, cuya suspension puede durar tambien algunos días, lo cual se efectúa cubriendo simplemente la parte superior de las cenizas con cal, apilándolas bien y rociándolas con agua cuando convenga. El empleo de puertas en la parte inferior dificulta siempre la descarga, además de que, por bien hecho que sea el cierre, no impide nunca tanto los movimientos del aire en el interior como un cierre bien hecho por arriba. La altura de los hornos varía de 6m á 15 m . _ El mayor diámetro que se les puede dar es igual al tercio de la altura. La fig. 310 representa un horno para cal, donde el com bus ti ble se quema en cuatro bogare~ laterales. La cal se saca por cuatro aberturas colocadas entre los hogares, á algunos metros más abajo que ellos, pudiéndose recargar al propio tiempo el horno para que esté constantemente lleno: con esta disposicion se puede obtener una buena combustion, graduándola como convenga, que es la dificultad que presentan los hornos por capas alternativas : el aire caliente se disemina con . bastante uniformidad por la masa de piedra calcárea, y, si la altura del horno es suficiente, podrá salir á una temperatura no muy alta; pero, necesariamente, habrá una gran pérdida de calórico durante el deshornado, debido al gran volúmen de aire frio que penetra en el horno mientras permanecen ab_iertas las - puertas de salida de la cal. La única ventaja que presenta el horno de que se trata, consiste en permitir el empleo de combustibles vegetales, siempre que la .construccion del hogar se adapte á ellos, pues,

en cuanto á lo demás, como la cal se extrae á su más alta temperatura, tanto bajo el punto de vista económico como á facilidad en el trabajo son preferibles siempre los hornos de capas alternativas. Todo cuanto se ha dicho se refiere á un calcáreo que produzca cales grasas, que son las que generalmente se emplean par(el mortero ordinario y para la agricultura. Mas, si las piedras de cal ó las mezclas artificiales producen cales secas, morteros hidráulicos ó cementos, deben llenarse entonces ciertas condiciones particulares, implicando otras disposiciones de hornos que la índole de esta obra no permite examinar. Hornos para el yeso.

La coccion del yeso tiene por objeto, como ya se sabe, quitar á la piedra el agua de cristalizacion que contiene, dándole, por consiguiente, la propiedad de endurecerse más ó menos al contacto con el agua. Generalmente se cuece el yeso en hornos muy semejantes á los intermitentes empleados para la cal, sólo que, para el yeso, son rectangulares, y las piedras se combinan de modo que formen una série de bóvedas apoyadas unas sobre otras: en frente se forma un muro con los mismos materiales, llenándose con pedazos pequeños los intérvalos comprendidos entre los tres muros permanentes del horno y el que se construye con el yeso en piedras. Los espacios comprendidos entre las bóvedas constituyen los hogares, quemándose en ellos ramas y madera pequeña. Con este sistema penetra necesariamente un exceso de aire por la abertura libre del hogar. Los trozos que forman las bóvedas se alteran por la temperatura tan elevada á que están sometidos, y producen yeso inferior. Las piedras de yeso contienen, á lo más, 0'20 de agua, que debe desalojarse con el calor. La capacidad calorífica del yeso es de 0' 196; por lo tanto, la cantidad de calórico empleado, suponiendo que tanto el vapor como el yeso se calienten á 200°, será, para obtener o'8 k de yeso cocido, igual á 63 7 X 0'2 +0'475Xo'2Xroo +o'8X200Xo' r96=168'26 <; por consiguiente, para obtener roo k de yeso 162'26 se necesitarán , 21,030°, ó 7k de rna08

CALEFACCION DEL AIRE

dera, suponiendo que no haya calórico perdido. Segun algunos experimentos, la canti- Aparatos especiales que se emplean para cocer el yeso. dad de madera quemada, por metro cúbico de Adem ~s de los hornos que se acaban de desyeso, varía de 210k á 135k. Siendo el peso del cribir, que son los aparatos que más generalmetro cúbico de yeso de 1,500 á r,6ook, para mente se emplean para la fabricacion del yeso, calcinar rook se necesitarán de 14k á 9k de hay otros que se aplican á casos particulares madera, cuya última cantidad se aproxima y de los cuales diremos algo . . mucho á la suministrada por el cálculo. Violette ensayó, hace algunos años, cocer el Posteriormente se han hecho algunos en- yeso ordinario empleando el vapor recalentasayos con el fin de emplear la hulla como do á 200°, al cual bacía pasar sucesivamente combustible, modificando para ello los hor- por hornos de forma ovoide. Ciertameute que nos ya descritos en el sentido de construir en no conviene emplear el vapor como vehículo, su parte inferior hogares con rejilla, cerrados desde el momento que la operacion permicon bóvedas de albañilería que soporten la te, sin el menor inconveniente, emplear mepiedra de yeso. En estas bóvedas se practican dios mucho más sencillos y menos costosos orificios que reparten con bastante igualdad en su instalalacion; sin embargo, como el vael calórico por toda la masa . La fig. 3 II re- por recalentado suministra una temperatura presenta una de estas disposiciones. Los ho- perfectamente regular y no da la más míni gares están cubiertos con bovedillas taladra- ma coloracion, puede ofrecer algunas vendas para dar salida al aire caliente; B, B, B, tajas este sistema para cocer los alabastros son unos espacios que comunican con el ex- destinados á yeso de moldear, de calidad exterior y por los cuales se introduce el aire tra-superior. para dar al gas la temperatura que convenEn cuanto al menudo resultante de las miga; b, b, son los orificios por donde penetra nas de yeso, es evidente la imposibilidad de en el horno la mezcla de aire puro y aire calcinarlo en los hornos que se acaban de descaliente. cribir, y durante mucho tiempo no se utiliEl bogar debe alimentarse con mucho cui- zaba. Posteriormente, Arson y Billanger condado, manteniendo siempre el fuego claro y siguieron cocerlo, sirvi~ndose para ello de un brillante para que no desprenda humo, que, cilindro horizontal de plancha, móvil alredealteraría la calidad del yeso: con este objeto, dor de un eje, al cual calentaban exteriorlo mejor es introducir un exceso de aire, lo mente. Su interior estaba provisto de nervios cual, en el caso que nos ocupa, no presenta helizoidales, y se le colocaba en un conducto ningun inconveniente, por la necesidad que de ladrillo, en uno de cuyos extremos había hay de bajar la temperatura de los •gases que un hogar y una chimenea e~ el otro. Giraba salen del hogar. uniformemente, recibiendo el yeso en polvo Para producir una mezcla íntima y una por un extremo para verterlo calcinado por el combustion más completa se emplean, en al- opuesto. El hogar se colocaba en el extremo gunos casos, ventiladores, que dan muy bue- de salida del yeso, con lo cual, el humo y el nos resultados. Para que las hullas no produz- .yeso circulaban en sentido contrario. En algunos casos particulares, cuando sea can escoria, ó no se aglomeren en la rejilla, se dispone un aparato especial en el cenice- fácil la obtencion del cok, se cuece el yeso ro, compuesto de dos espigas de hierro fijas con el calórico perdido de los hornos de en un mismo travesaño móvil alrededor de un aquel combustible, los cuales se disponen eje: ejerciendo accion sobre una palanca, sucomo de costumbre, aproveG_hándo los gases ben las espigas, pasan por los intérvalos de que escapan y haciéndolos pasar por una calos barrotes, y escarban así simultáneamente vidad abovedada, situada encima, en donde se mezclan con cierta cantidad de aire extetoda la superficie de dicha rejilla. El empleo de la hulla presenta ventajas rior antes de penetrar en el horno de yeso, -muy notables sobre la madera, por ser mu- pasando por un sinnúmero de agujeros praccho más económica y no estar tan expuesta á ticados en la bóveda. Con· este espacio comunican dos chimeneas, destinadas á evaproducir incendios.

FÍSICA INDUSTRIAL

cuar directamente los gases durante la carga y descarga del yeso. Peronnet dispone un aparato compuesto de dos hornos adyacentes, rectangulares, cuya parte inferior tiene la forma de tolva, terminando con un conducto inclinado para el deshornado y con un tubo que comunica con la chimenea. En la parte superior de cada horno se encuentra una tolva muy ancha que contiene la carga de piedra: se mantiene cerrada con una capa de yeso crudo, comprimida por su parte inferior. Entre los dos hornos hay un hogar cuyo aire caliente sube á la parte superior del uno ó del otro. Cuando el yeso situado en la tolva inferior de uno de los hornos está ya cocido, se hace pasar el aire caliente al otro horno, ó directamente á la chimenea, procediendo entonces al deshornado hasta que el yeso de la tolva superior haya salido completamente; se cierra entonces el orificio que sirve para deshornar, como tambien la parte inferior de la tolva, con yeso menudo apilado, y se hace llegar de nuevo el aire caliente á la parte superior. Hornos para ladrillos y objetos de barro.

Los ladrillos de calidad inferior se cuecen ordfoariamente formando con ellos pilas rectangulares, de modo que constituyen una especie de chimeneas verticales. El combustible se coloca entre estas pilas, y el aire caliente sale por los espacios que dejan los ladrillos entre sí, colocándolos de modo que repartan el caló.rico lo más uniformemente posible. Este sistema es muy económico bajo el punto de vista de su instalacion, pero, en cambio, el aprovechamiento regular del calórico es muy difícil, por cuanto el viento y la lluvia ejercen una gran influencia, resul. tando muchas mermas. Siempre que los ladrillos deban cocerse con regularidad, sin que pueda temerse su deformacion, será preciso emplear hornos. Los hornos más sencillos se componen de hogares cubiertos con bóvedas abiertas, colocadas directamente debajo de grandes cámaras circulares ó rectangulares, y preservadas de la lluvia por medio de una cubierta de teja ordinaria, situada á suficiente altura para que no reciba ningun daño por 1a accion del calor; ~ste (;)S ~l sistema adoptado en la mayor

parte de las ladrillerias en los alrededores de Barcelona. Los ladrillos se distribuyen encima de las bóvedas del hogar, de modo que reparten el aire caliente con la mayor uniformidad posible á través de su masa: el tiraje se efectúa naturalmente por la alta temperatura de los gases. Tambien se cubren los hornos con una bóveda en cuya superficie se practican agujeros que comunican con un conducto que va á parará una chimenea, en cuyo caso, :;e pueden establecer desecadores encima de dicha bóveda, utilizándose así una gran parte del calórico perdido. Los p.ornos para ladrillos varían rn u cho de forma y de disposicion, segun los países y la naturaieza del material; pero, sea cual fuere la disposicion que se adopte, la coccion se opera casi siempre del mismo modo. Despues de cargado el horno, se cierra la puerta de entrada y se principia con un fuego manso; se va elevando progresivamente la temperatura hasta adquirir la mayor intensidad posible de calórico, la cual se mantiene hasta la coccion completa, y se deja enfriar el horno lentamente hasta que permita penetrar en su interior para quitar la obra cocida y practicar una nueva carga. Con los hornos que acabamos de describir se pierde completamente el calórico contenido en los ladrillos cocidos y una parte del contenido en los gases; á pesar de lo cual es el sistema que está más en boga y que mejor se adapta•á la pequeña industria. En algunos casos, el horno pctra ladrillo se coloca á continuacion de un horno de cal para utilizar el calórico perdido de éste: tambien á veces se colocan en la parte superior de las cámaras, tubos y tejas, que, cociéndose con mayor rapidez, permiten disminuir la duracion del fuego intenso. En cada caso particular se podrá estudiar el medio de reducir los gastos en mayor ó menor proporcion. Si la fabricacion de los ladrillos debe efectuarse en grande escala, se pueden emplear varias disposiciones que permitan utilizar el calórico de los ladrillos cocidos y los gases de la com bustion. Supongamos seis hornos, por ejemplo, colocados en forma de círculo alrededor de una chimenea: supongamos que cada horno

CALEFACCION DEL AIRE

tenga su hogar correspondiente y una chimenea que termina en la parte superior del horno; que la parte inferior de cada uno pueda comunicar con la parte superior del siguiente, por medio de otra chimenea practicada en el espesor de los muros de separacion; y, por último, que tam bien su parte inferior comunique con la chimenea central, estando provistas, además, todas las aberturas, de su correspondiente registro. Representemos con A, B, C, D, E, F, estos hornos, y supongamos que, una vez cargados de obra cruda·los tres primeros, se enciende el hogar A, estableciendo comunicacion entre la base de este horno y la chimenea, con lo cual los ladrillos se irán calentando progresivamente. Al principiar á calentarse los de la parte baja del horno, se hará pasar el aire caliente de arriba abajo, á través del horno B, y, al cabo de cierto tiempo, á través del horno C. Cuando los ladrillos de A estarán ya cocidos, se apagará su hogar, encendiendo el hogar B, haciéndose pasar entonces el aire caliente sucesivamente por la parte inferior de los hornos B, C y D. Mientras se enciende el hogar se hará pasar el aire exterior á través del horno A, de abajo arriba, para que los ladrillos cocidos se enfríen, cuyo aire irá á parar á la parte superior del horno B, mezclándose con el aire caliente del hogar para recorrer de arriba abajo los hornos B, C, D. Tambien podria utilizarse el calórico de los ladrillos cocidos, haciendo llegar el aire caliente por debajo del cenicero, para . favorecer la com bustion; pero esta disposicion presentaría quizás algunos inconvenientes. El número de hornos, la duracion de las operaciones, la del entriarpiento de cada horno, la de carga y descarga, se deben determinar de modo que no se interrumpa ninguna de las operaciones, y que, al encender el hogar F, los hornos A y B estén cargados con los ladrillos crudos. Con este sistema se utiliza casi todo el calórico producido en los hogares, lo cual permite colocar la obra aunque no esté tan seca como con los procedimientos ordinarios, en atencion á que los ladriilos están atravesados, E:n cada horno, por corrientes de aire caliente cuya temperatura aumenta con lentitud. Opet_:imdo de este modo, el tiraje tiene lugar siempre por una série de chimeneas, en

las cuales el aire caliente marcha de abajo arriba al principio, y sucesivamente de arriba abajo y de abajo arriba, á temperaturas decrecientes, y, por lo tanto, si las secciones están bien calculadas habrá siempre un buen tiraje. La resistencia resultante del roce á través de los ladrillos, en los movimientos de arriba abajo, es muy insignificante por ser poca la velocidad y por encontrarse uniformemente repartido el aire en toda la seccion. El aparato de Barbier, para la coccion de ladrillos y tubos de desagüe, se compone de un conducto rectangular de 20 metros de longitud por 13 metros de ancho, que, forma un circu ito horizontal destinado á recibir los ladrillos y los tubos que deban cocerse: este conducto está rodeado por otro de menor seccion, el cual conduce el aire caliente, más ó menos enfriado, de un punto cualquiera del primer conducto á una de las dos chimeneas que se encuentran en el centro de los dos lados mayores del circuito. El hogar es móvil, marcha sobre rails y se puede colocar indistintamente en frente de unas aberturas practicadas en las caras verticales del conducto que constituye el horno, las cuales se cierran con registros al retirar el hogar: ade. más, hay otras aberturas para cargar y descargar el horno, y, por medio de unos registros convenientemente dispuestos, _s e puede . obligar al aire caliente á que pase por ciertas partes antes de ir á la chimenea, y absorber el aire exterior, que, despues de atravesar los . ladrillos cocidos y calientes, pasa á través de los que se acaban de colocar en el horno. La fig. 312 representa un corte vertical de esta disposicion. A-hogar móvil; B, B' -horno; C, C'-conducto de circunvalacion que conduce el aire caliente á las chimeneas; D, D' -chimeneas; E, E'-desecador. El horno imaginado por Demimuid utiliza igualmente todo el calórico, componiéndose este aparato de un conducto de obra de fábrica, ligeramente inclinado, por cuyo interior circulan unos vagones cargados con los ladrillos ú obra que se cueza. El hogar está col cado lateralmente, á un tercio aproxi-

880 FÍSICA INDUSTRIAL madaniente de la longitud del horno, aliEl horno de Booth está dispuesto de distinmentándose con el aire que ha servido para to modo. El hogar está situado del;:>ajo del enfriar los ladrillos cocidos colocados en el horno, y el aire caliente, que, sube á la parte primer tercio del conducto: los productos de superior por una chimenea centra 1, abierta la combustion calientan los ladrillos situados por arriba provista lateralmente de un gran en los dos tercios, antes de pasará la chime- número de agujeros, sale por otras pequeñas nea que los absorbe. Por medio de un sistema chimeneas abiertas en la parte interior del horde dobles puertas, colocadas en los extremos, no: un poco más arriba de la rejilla hay los se pueden introducir ó sacar los vagones sin tubos de entrada del aire exterior, cuya aberque se ·altere la· entrg.da del aire exterior ni tura se gradúa para la temperatura del aire la salida de los gases. A pesar de todas estas caliente . En principio, esta disposiciones muy precauciones, exige necesariamente el mate- buena, pero no aprovecha tampoco todo el rial mucho cuidado y un entretenimiento muy calórico; es inútil que la chimenea de entrada costoso. del aire caliente en el horno esté taladrada lateralmente, pues, más conveniente seria coHornos para porcelana. locar, al lado ó encima, otros varios hornos Estos hornos son de dos ó de tres pisos, reen los cuales el aire caliente marchase de arcorridos sucesivamente de abajo arriba por el riba abajo antes de pasar á la chimenea exaire caljtmte; los dos primeros dan el fuego terior. intenso y el último el desahogo. El horno se Caldeo de los cuerpos sólido_s por medio del vapor calienta con 4 ó 6 hogares exteriores, cuyo recalentado. combustible es la leña, con llama invertida, compuestos de un esp~cio rectangular en cuya Una de las dificultades que presenta el calparte inferior está situada la rejilla, que, co- deo de los cuerpos sólidos es que el calórico munica con el horno por un gran número de penetre en el interior de estos cuerpos, que, orificios: el aire exterior penetra en el hogar generalmente, se presentan en fragmentos. por la parte superior. Para la cai, el yeso y algunos otros cuerpos Ocupados los pisos con las piezas de por- qne no se alteran con el humo, los resultacelana contenidas en vasos de tierra refractados son satisfactorios; mas, cuando se trata ria, se·principia la cochura con fuego manso de operaciones delicadas que exijan temperaque dura:_de 16 á ;:¡o horas. Cuando el horno turas constantes, y tambien cuando se quiera está convenientemente calentado se dá toda obtener ciertos productos resultantes de! calla intensidad á los hogares. Durante la ca1e- deo, ya no es posible emplear hogares dimefaccion, los gases quemados pasan de los ho- . tos, por cuanto, el aire caliente necesitaría, gares al primer horno, de éste.al segundo por en este caso, una fuerza motriz consideralos orificios practicados en la bóveda, y de éste ble para atravesar las materias subdivididas, al exterior. por un~ abertura con registro que como, por ejemplo, el negro animal. Aquí es permite graduar el tiraje. El segundo período en donde puede el vapor recalentado prestar del caldeo ·dura de 10 á 12 horas. servicios inestimables. Posteriormente se ha sustituido la leña con Si el vapor de agua sale de un generador la hulla, con lo cual se obtiene una economía 1 por un tubo rodeado de aire caliente que prode más de la mitad; sin embargo, para la por- cede de un hogar, es muy fácil darle una alta celana fina no es conveni1;mte emplear la hulla temperatura sin que cambie sensiblemente porque le da un tinte amarillento. su tension. Este vapor puede entonces emEsta disposicion de horno es de las más an- , plearse con gran ventaja para calentar ciertiguas y favorece muy poco la uniformidad tos cuerpos, muy esp~cialmente los sólidos, de distribucion del calórico en ellos, por la á causa de la gran capacidad calorífica del tendencia que tiene el aire caliente á elevarse vapor de agua, y, en particular, porque, no por los pasds más cortos y de menor resisten- conteniendo ninguna . partícula de <;>xíg~no cia: por lo mismo no produce _e conomía de libre, no ejerce ninguna de las acciones quícombustible. micas que produciria el aire caliente, aunque

881 mer recipiente, funciona sucesivamente en otros, ó bien se le utiliza para calefacciones que sólo necesiten una temperatura débil. Para ciertas materias á que no perjudique el ácido carbónico el contacto con estos mismos inventores idearon otro aparato, que, consiste · en efectuar el recaldeo del vapor inyectándolo en un hogar cerrado, espe~ial, dispuesto de tal suerte que le combina con los productos de la combustion. Con este procedimiento se consigue dar al vapor una temperatura mucho más alta 'que la máxima posible de alcanzar con los serpentines de hierro ó de fundicion. El tratamiento con el vapor recalentado puede tambien tener por objeto la fabricacion de ciertos productos susceptibles de ser arrastrados por su paso: deben entonces adoptarse ciertos sistemas especiales de condensacion. Tal es la .destilacion de los esquistos bituminosos, de los cuales se extrae el aceite mineral; tal es tambien el tratamiento de las substancias grasas destinadas á la fabricacion de las bujías, lo cual ha dado lugar á una modificacion importante en esta industria. Tal es asimismo la fabricacion de ciertos hidrocarburos, cuyo empleo se ha extendido en una proporcion asom brasa: en esta última industria, el vapor se recalienta ordinariamente por medio de un baño de plomo. La revivificacion del negro animal por medio del vapor recalentado se efectúa en gran número de refinerías. Tambien se emplea para la coccion del pan, de las pastas y otros.

CALEF ACCION DEL AIRE

haya servido para la combustion, por no encontrarse nunca enteramente desprovisto de oxígeno. Este sistema de calefaccion, ideado por Thomas y Laurens, se ha aplicado principalmente para la revivificacion del negro animal, para la carbonizacion de la madera y para el tratamiento de ciertas materias que contengan hidrocarburos ó materias grasas. En las primeras aplicaciones que se hicieron, el vapor, procedente de un generador de media presion, recorría un serpentín formado por un tubo de hierro estirado, colocado en un horno provisto de un hogar con rejilla: el vapor así recalentado pasaba á un recipiente de fundicion que contenía la materia que se trataba, y estaba cubierto con una envolvente para preservarle del enfriamiento. Este vapor llegaba á lo alto del recipiente, y salia por su parte inferior despues de haber estado en contacto durante su trayecto con la materia sometida á la operacion. Por medio · de un aparato de esta clase, Thomas y Laurens en~yaron varias fabriciones, operando con muy buenos resultados la carbonizacion y la destilacion de todos los combustibles y la revivificacion del negro animal. El tratamiento ofreció ciertas particularidades muy interesantes, sobre todo convertir toda la masa en carbon rojo, á un grado tan alto corno se desease; propiedad que se ha aplicado á la fabricacion del carbon de las pólvora? de caza, con cuyo procedimiento se obtienen resultados inmejorables. La temperatura del vapor recalentado, al penetrar en el recipiente, no excede de la del plomo: su fuerza elástica es muy débil; 1 ¼ de atmósfera basta para que el vapor atraviese fácilmente una masa de negro, en grano, de más de 3 metros de espesor. Posteriormente, las dificultades prácticas que presenta el caldeo del vapor á tan alta temperatura obligaron á estos mismos ingenieros á introducir algunas modificaciones en la constitucion de los aparatos; á cuyo fin, el serpentin de hierro empleado para el recaldeo del vapor se sustituyó con séries de tubos de fundicion, en cuyo centro se encontraba un espacio macizo, y cayos tubos se colocaban en una especie de horno de reverbero. Despues de ha.ber obrado el vapor en un prirfs1cA lND.

Caldeo de los cuerpos sólidos á altas temperaturas y utilizacion del calórico perdido.

En ciertas industrias, y particularmente en la metalúrgia, los cuerpos sólidos deben calentarse á temperaturas muy elevadas, para lo cual, se emplean los altos hornos, en cuyos aparatos sólo se utiliza una parte del calórico producido por el combustible. M edios de producir una alta temperatura. -La temperatura obtenida por la combustion aumenta rápidamente á medida que el volúmen de aire que escapa á la combustion es más débil, por cuanto, el calórico producido, que es siempre el mismo, se reparte en una masa menor, y, por consiguiente, le dá T. l.-111

.FÍSICA INDUSTRIAL

una .t emperatura más elevada . Por ejemplo, .p ara el carbono que queme con doble cantidad de aire, con aire cuyo oxígeno sea absorbido t_o talmente, ó con oxígeno puro, las temperaturas producidas son de I ,406°' 2, 786° y 10, 126º. Las mayores temperaturas observadas en la com bustion por medio del aire, · sé verificll!án, pues, cuando el aire caliente no contenga oxígeno; en cuyo caso, las temperaturas producidas .pasarán de 2,700 para las h ullas y el cok. Para temper.at.u ras aun más altas será necesario emplear el oxígeno -puro . El procedimiento químico más económico para-obtener el oxígeno consiste en calcinar el 'peróxido de manganeso en un cilindro de fundicion calentado al rojo: 1k de esta materia dá aproximadamente 80 litros de oxígeno; así, ' r metro cúbico de oxígeno necesita 12'5ok de peróxido de manganeso. ·- 'Para obtener, no precisamente oxígeno puro, sino aire más rico en oxígeno que el airé atmosférico, por una simple accion mecánica, se procederá del modo siguiente: Como 1 el agúa disuelve-- de su volúmen de oxí22

,- .

de su volumen de azoe, medidos geno, y - 40 : estos gases á presiones iguales á las · de los mismos gases en la atmósfera que gravita sobre el agua, sea cual fuere la fuerza elástica total de esta atmósfera, resulta que, el volúmen de aire contenido .en el agua á la temperatura ordinaria está compuesto de 0 '32 de oxígeno y 0'68 de ázoe. Supongamos ahora que se comprima el aire en el agua á una presion ·de 2 'atmósferas; que se pese esta agua en un gasómetro; que se recoja el aire que ¡;~ qesprende, y se obtendrá aire con ·0'32 de oxígen-o; mas, en este caso, el trabajo meGáµ{cQ qonsumido será muy considerable á causa de la masa de agua con que se opera. C.al~ulandó el coste de ,r'"3 de aire, se le encontrará equivalente, por lo menos, al precio pe,&·kilógramo.s de hulla; -por lo tanto, este método no.es-verdaderamente industrial. Con todo, si se pudiese disponer de una corriente de ;agua sobre la cual se colocase una campaaa m~y grande, de plancha, con bomba aspirante para m:antener un vacío de r á 2 mett:os _en_-~11ª- -~ el aire que se extrajese del 0

agua, contípuamente renovada, resultaria á un precio más bajo. Esta disposicion permitiría quizás obtener temperaturas superiores á 3,000 grados: el combustible deberia ser un gas muy rico en carbono é hidrógeno. - · Utilipcion del calóricó perdido.-Para utilizar el calórico perdido, basta que los hornos tengan una ,forma prolongada ó estén formados por varios pisos recorridos· sucesivamente por el aire caliente. Se le puede aplicar á la formacion del vapor y para p..roduc-i r acciones químicas que no necesiten una temperatura tan -alta como las elaboraciones que se ejecuten en el primer horno. Como ejemplo pueden citarse los hornos destinados á la-descomposicion del sulfato de sosa por medio del car bon, cuya operacion requiere una tem-peratura ·muy alta . En las primeras fábriéas de sosa que se establecieron se perdía completamente el calórico contenido en los gases que sallan de los hornos; mas, al cabo de cierto tiempo, se colocaron, inmediatos á ellos, los hornos para la descomposicion de la sal de mar por medio del ácido ;;ulfúrico, en donde se calcinaba el sulfato producido; ){ el cálórico perdido de los primeros bastaba para el trabajo de los últimos, economizá:ndose así completamente el combustible que antes se empleaba para estos. Á pesar de esta economía, este modo de operar tiene el inconveniente de hácer más difícil la condensacion del ácido clorhídrico, ·por diseminarse en ·un gran volúmen de gas, por cuyo motivo se le esparcía por la atmósfera; rr.ias, como esta mezcla., es altamente perjudicial á la vegetacion, hubo necesidad de establecér ciertas reglas de salubridad, con las cuáles se obliga á :las fábrica$ á que condensen todos estos productos. En Inglaterra se ensayó inflamar el humo des.pues de su accion en los hornos de reverbero, para producir, segun decian, .un tifaje más enérgico, ó emplearlo en otra operaciom.i. A primera vista parece que realmente puede obtenerse cierta economía; mas, si .se estudia el asunto con detencion, es fácil ver que, si· el hogar. está bien llevado, no resulta ninguna _ventaja verdadera. Así es en efecto: los gases combustibles que salen del horno, sólo existen en el aire caliente por una com bustion incompleta en el hogar; de suerte que, para impedü, la produccion de una cantidad notable

CALEFACCION DEL AIRE

de estos gases combustibles, deberá entrar en, 14 horas: dos operarios, relevándose de hbra el hogar una cantidad suficiente de aire para en hora, bastan para efectuar una combustion que sea completa la transtormacion en ácido de unos 200k por hora. Los crisoles tienen: carbónii:;:o; resultando de esto fa ventaja de 1 metro de altura por 0'3om de ancho, y las· desarrollar una temperatura más atta, y, por.. rejillas son de tierra cocida. consiguiente, realizar una verdadera ecoÍl.o- ; . La revivificacion del negro animal, en las mia en el consumo del combustible. Se vé · fábricas y refinerías de azúcar, se ejecuta alpues, que, con el procedimiento inglés, se ob- gunas veces en cilindros de fundicion que se tendría un resultado completamente opuesto calientan progresivame~te hasta el rojo os -,: al que se proponian sus inventores. curo. Los extremos de estos cilindros apoyan Si la utilizacion·del calórico no requiere dr- • en rails paralelos, perpendiculares á' lá •direccuitos de aire caliente muy extensos, y si la cion de los barrotes de la rejilla, moviéndose temperatura del humo no baja de 100 á 150º, desde un espacio situado cerca del bogar el tiraje de la chimenea apenas disminuye, hasta encima de él, en donde termina la opepuesto que, de 100 á 400º el tiraje sólo au- racion. El aire caliente pasa por encima de la menta en la relacion de 1'31 á 1'96 , para unas bóveda del horno, debajo de placas, para demismas seccion y altura de chimenea, Por otra secar el negro animal que se extiende sobre parte, como las chimeneas deben tener siem- su superficie. La fig. 313 representa una·secpre un exceso de potencia debido á un exce- cion vertical del aparato, por el centro del so de seccion, la pérdida de tiraje queda com- hogar. pensada con una abertura mayor del registro, Independientemente de la pérdida de calósiempre que los medios empleados para el en- rico originada por la alta temperatura á que friamiento ó la utilizacion no motiven un ex- sale el aire caliente en la mayor parte de los ceso de resistencia. aparatos de calefaccion, existe tambien en Cuando se emplee todo el calórico perdido alguno de ellos, como ya se ha dicho, una y se pueda disponer de una accion mecánica, causa de pérdida mucho más considerable es mucho más ventajoso producir la absor- aun, procedente de que los gases que salen cion del aire al hogar por medio de )1118 má - contienen gran cantidad de gases· combustiqui_n a, que conservar una temperatura muy bles: precisamente se verifica en los hornos elevada al aire caliente para producir el tira je, de cok, en los altos hornos, y en otros apara.e n particular si la accion mecánica proviene tos metalúrgicos de hogares de absorcion, en de un motor de vapor ó de agua, puesto que, los cuales el combustible se transforma casi el trabajo, tanto de los hombres como de los únicamente en óxido de carbono . Para utilianimales, no es tan regular y ocasiona mu- zar el calórico perdido debe efectuarse la comcho mayor coste. bustion de los gases antes de hacerlos pasar A veces se presentan circunstancias en las por los aparatos de absorcion del calórico. cuales se evitan inconveni.entes muy graves Con relacional trabajado del hierro, obteniempleando, ya el tiraje mecánico, ó ya la in- do por medio de los gases, diremos que estos troducion del aire en el hogar, como acontece deben absorberse en la boca de los altos horen las fábricas de vidrio. En los hornos de nos, sea cual fuere el empleo que se les deba fundicion del vidrio no existe chimenea pro- dar, pues, no ofrece ninguna ventaja tomarlos piamente dicha, puesto que, el tiraje resulta debajo, por el exceso de materias combustide la fuerza ascensional del aire caliente por la bles que contienen . Por otra parte, una abaltura del horno, influida á veces por los vien- sorcion practicada más bajo que fa ·boca del tos, cbmo 1o prueba la existencia de hornos horno, cambia completamente el gobierno que sólo funcionan con ciertos vientos, debi- del mismo, obteniéndose un resultado igual do á su situacion; mas esto se corrige esta- que si el horno terminase al nivel de la toma. bleciendo un ventilador de fuerza centrífuga Lo que debe buscarse es utilizar la totalidad ' al lado del cenicero, que hace el trabajo inde los gases producidos y no simplemente dependientemente del viento. Este ventilador una parte de ellos. sólo funciona . durante la fundicion, que dura Los gases deben limpiarse ó depurarse con

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cuidado, cuya precaucion está basada en la experiencia, por cuanto, las materias arrastradas perjudican la soldadura del hierro y alteran muchas veces su calidad. Al tratar de los hogares describiremos el sistema empleado por Thomas y Laurens para limpiar los gases. En donde haya estos hornos es muy conveniente ernpfoar los nuevos procedimientos para la utilizacion de los gases perdidos, particularmente para las máquinas de vapor. Gracias á los nuevos procedimientos de

toma y co_nduccion del gas, es muy fácil y conveniente establecer hornos para cal, los cuales tienen una altura casi igual á la de los altos hornos: con un hogar de gas, dispuesto de modo que no entre mucho aire, se obtiene con el simple tiraje del horno una temperatura suficiente para la cochura de la cal. Los hornos pueden ser intermitentes ó contínuos. La cal obtenida es más limpia, y cocida con más regularidad, que la que se obtiene en los hornos de hulla.

CAPÍTULO XI Licuefaccion y solidificacion de los gases y de los vapores.

R0CEDIMIENT0S DIVERSOs.-Como los gases DO son otra cosa que vapores más ó menos alejados de su punto de·saturacion, son como éstos, susceptibles de li-' cuarse; pero, por hallarse muy separados de su punto de licuefaccion, s•ólo puede conducirles á él una presion ó un enfriamiento más ó menos considerable. Para algunos basta la compresion ó el enfriamiento; la mayor parte requieren el empleo simultáneo de ambos medios. Tubo de Faraday.-Fueron Davy y Faraday quienes primero licuaron gran número de gases considerados hasta entonces como permanentes. Consistió su procedimiento en encerrar dentro de un tubo de cristal, curvado en sifon, conocido por tubo de -Faraday (figura 314), substancias que, por su reaccion química, originan el gas que se trata de com. primir; de suerte que, como dichas _substancias están contenidas en uno de los brazos del sifon, el gas, á medida que se desprende de ellas, va á comprimirse por sí mismo y á licuarse en el otro brazo, que se halla sumergido en una mezcla refrigerante. Ambos físicos licuaron de este modo el cloro, el ácido sulfúrico, el amoniaco y el ácido carbónico.

Licuejaccion del ácido carbónico.-Aparato de Thilorier.-Puédese sencillamente hacer pasar el ácido carbónico al estado líquido por medio de una cornpresion considerable; licuefaccion que requerirá, pues, aparatos especiales de la mayor solidez. El primer aparato de esta clase fué inventado por Thilorier y puede considerarse como un perfeccionamiento directo del tubo de Faraday, ya que su principio es exactamente el mismo. El ácido carbónico licuado es un líquido muy móvil, incoloro y muy volátil. La tension máxima de los vapores que emite á la tein peratura de 15° llega á 50 atmósferas. Es, en efecto, considerable el frío producido por tal evaporaciou, pues, el enfriamiento que de ella resulta basta para ocasionar la solidificacion de una parte ·del líquido, cuando se le hace evaporar en una caja especial, inventada por Faraday y perfeccionada notablemente por Cailletet. El ácido sólido se prese.nta entonces bajo el aspecto de copos blancos filamentosos, que se vaporizan al aire muy lentamente; pudiéndose comprobar, por medio de un termómetro de alcohol, que su temperatura es de unos - 78°. Experimentos rect'entes.-Si bien, despues de Thilorier, estudiaron varios físicos, como Colladon, Natterer, Berthelot, Andrews, Me!-

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FÍSICA INDUSTRIAL

sens, la licuefaccion y solidificacion de los forzar la presion como en la prensa hidráuligases, seis de estos (el oxígeno, el hidrógeno, ca de Desgoffe, en tanto que una espita, que el ázoe, el bióxido de ázoe, el óxido de car- obedece á un volante X', permite producir el bono y el hidrógeno protocarbonado) habian escape del gas comprimido. Por último, un resistido todas las tentativas, cuando, por fin, manómetro m, sujeto á la caja H, indica las en 1877, Cailletet, en Chatillon-sur-Seine, y presiones. Raul Pictet, en Ginebra, lograron simultáPara llenar de gas la probeta TO, se coloneamente, con distintos aparatos, licuar los ca ésta horizontalmente (fig. 316), y, como la seis gases, conocidos con el nombre de gases extremidad O no está cerrada todavia, se permanentes. No tardaron Wroblewski y hace penetrar el gas muy puro y seco por Olszewski en obtener, en 1883, resultados medio de un tubo de cautchú b aplicado al aun mejores, por medio del -aparato de Cai-- otro extremo. Una vez expulsado todo el aire, lletet, perfeccionado. se suelda con la lámpara la extremidad O; se Uno de los más interesantes resultados levanta entonces la probeta verticalmente, y prácticos es la actual entrega al comercio, á una gota de mercurio ci, introducida de anteprecios muy reducidos, de los gases licuados, mano, cier-ra su orificio inferior. En tal estatales como el cloruro methílico, el ácido sul- do, se introduce la probeta en la vasija B B'; furoso, el ácido carbónico; cuyos líquidos se apriétase fuertemente la tuerca n, y se rosencierran en cilindros de hierro fundido ó de ca encima un plato Q que soporta una manacero, tapados con espitas roscadas. Actual- ga M llena de agua fria ó de una mezcla remente se fabrica el ácido carbónico líquido frigerante. Para detener los trozos q.e yidrio en Alemania, cerca de Berlin, y se entrega que volarían en caso de romperse la probeta, en grande.s cilindros de acero que contienen se cubre todo con una campana -O.e cristal C, hasta 8 kilógramos. debajo q.e la cual se colocan además materias EXPERIMENTOS DE CAILLETET.-Principio del secantes, para que no se forme el depósito método.-Tanto en el aparato de Thilorier de escarcha que se produciria ~1:1 1~ inanga como en el de Faraday, el gas se comprime á sí cuando contiene una mezcla refrigeqmte. mismo, por producirse en vaso cerrado; rnienSi, preparado ya de este modo. el aparato tras que, en el notable aparato de Cailletet, para la operacion, hacemos funcionar la bomse produce la presion por un medio mecáni- ba hidráuli~a por medio de la pacalanca L, el co. Si bien habíase ya empleado el método agua, aspirada del vaso V é impulsada por de compresion, el de enfriamiento, que conel fubo t, comprime el mercurio de la vasija, siste en utilizar el frio producido por la mis- haciéndolo subirá la parte capilar de la prp bema expansion del gas comprimido, es tan ta; y la presion, que puede alcanzar así 400 atoriginal como nuevo. mósferas, llegará á 2,500 si hacernos manioDescripcion del aparato.-Se compone el brar el piston sumergible.X. aparato de una tina de hierro forjado B B' _Ningun cambio se observa primerirmeQ.te (fig. 315), llena en su mitad de mercurio. Su- en el estado del gas comprimido; .pero á ciermérgese en este líquido una probeta T O, ta ptesion, que difiere'-segun el gas y la temcuya parte superior, capilar y cerrada, con- peratura, vése serpentear un depósito líquido tiene el gas que debe licuarse, siendo su parte en la pared interior de la probeta, y amasarse inferior de mucho mayor diámetro y abierta: en el menisco de mercurio, desde cuy,o .mola sostiene una tuerca n, á lá cual está adhe- mento señala el manómetro una presion rida con liga marina. Tiene á un lado la va- constante, que es la tension máxima del gas _ _sija B otra tuerca n, perforada por un con- licuado .. dueto á que va fijado un tubo t, conduciendo ~on este ·procedimiento licuó Cailletet el éste el agua impulsada por la bomba P; y las acetileno y el bióxido de ázoe; pero €)1 óxido válvulas de dicha bomba, una de aspiracion · de ~arbono, el oxígeno, el ázoe y el hidrógey otra de_impulsion; se hallan .colocadi¡ts en no, á -la temp.e rntura de -29'!, resistieron prelas tuercas S y S. Un ·piston sum,ergible, ros- : siones de 30..0 atmósferas. ,. · !. cado, movido por un volante . .X; sirve -para , Emplea de la. expansion.'~IJ>e.bemos recur-0

l!CUEFACCION Y SOLIDIFICACION DE LOS GASES Y DE LOS VAPORES

rir-entonces al enfriamiento ·que implica la brusca expansion deí gas comprimido; para lo cual, si abrimos-la espita gobernada por el volante X', como la presion baja repentinamente á una atmósfera, el gas del tubo ' O se dilata de improviso, produciendo un descenso de temperatura de unos 200º bajo el punto de partida. Vemos entonces producirse en la probeta una niebla más ó menos densa, signo de una licuacion parcial del gas. Así licuó Cailletet el hidrógeno protocarbbnado, el óxido de carbono, el oxígeno y el ázoe; bajo una presion que, antes de la expansion, era de -3 00 atmósferas: en iguales condiciones sólo presentó el hidrógeno una ligerísima lejía, ú:o.ico indicio de un principio de licua cion. EXPERIMENTOS DE RAUL PICTET.- Principio del método.-Si bien el aparato de Raul Pictet no tiene la sencillez del de Cailletet, le aventaja incomparablemente en potencia, ya que produce enormes presiones y un frío considerable . Como en el.aparato de Thilorier, se comprime el gas á sí mismo produciéndose en vaso cerrado. Se inicia el enfriamento por m~d~-0 de una vaporizacion contínua de ácido ~ulfuroso·líquido, continuándolo con una vaporizacion d·e ácido carbónico ó de protoxido de ázoe prev_iamente licuados .p or el ácido sulfuroso, y terminándolo con la expansion del gas comprimido con que se experimenta. La figura .3 r 7 representa, en elevacion y en plano, los detalles del aparato de Pictet. Dos cajas U y V, llenas de materias. poco conductoras del calor, tales como el serrín de madera, contienen otros tantos recipient~s n é i, de los cuales el primero, medio lleno de.ácido sulfuroso líquido, está en comunicacion, por medio de un tubo x, con un sistema de dos bombas aspirantes~ in:ip:elentes P y P' de -doble efecto. Comb'i.qadas. de modo que u~a aspir_a en la otra, producen la mayor separacion posible entre la presion de aspirayion y la de impulsion. .. El ácido sulfuroso que _se vaporiza en n es aspirado por. la bomba P, impelido luego á P', y de allí, á favor del tubo y, á un condensador cilíndrico C, enfriado por una corriente de· agua que r ecorre una série de tubos_ interiores desde g' á g. Licúase allá de nuevo el ácido á una presion de 2 atm'ó sfe-

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ras, y vuelve finalmente p0i !un· tubo { al recipiente n, al cual restituye, si las espitas ó y q están convenientemente dispuestas, una cantia.ad de ácido igual á la que se ha vaporizado . A la media hora de semejante circulacion la temperatura es de-'- 55° en el recipiente n, bajando luego á - 65º. Trátase ahora de utilizar este primer des censo de temperatura para obtener otro más considerable; á cuyo efecto, en el recipiente n se encierra un condensador S inmergido en el ácido sulfuroso líquido, y debajo de la caja U está la caja V, mayor, en la que atraviesa al ~ecipiente i, en toda su longitud, un tubo de cobre A A ' de paredes muy gruesas y de 4 ' 16m de largo. Este tubo contiene el gas que pretendemos licuar, el cual fué el oxígeno en los primeros experimentos de Pictet. Dos bombas O y o·, idénticas á las de ácido sulfuroso P y P', aspiran de un gasómetro G, por dos tubos e, e· y una espita K de tres pasos, ácido carbónico gaseoso, impeliéndolo al _condensador S por un tubo r', en donde, enfriado p·or el ácido sulfuroso del recipiente n, se licúa este ácido carbónico á una presion de 4 á 7 atmósferas, señalada por un manómetro m: en tal estado, pasa por el · · tubo tal recipiente i. Como en el aparato las cajas están una encima de otra, sus proyecciones horizontales se superponen; y, á firi de evitarla confusiori de líneas que resultaría, se han supuesto en la figura ambas cajas una al lado de otra. Cuando se ha licuado de tal suerte todo el ácido carbónico, ·se hace girar la espita K de modo que esté aislado el gasómetro y la -aspiracion de la bomba O se ejerza por los tubos e' y e en la extremidad más alta del recipiente ·i. Al depositarse en -1os tubos una escarcha espesa, sé cierra la espita de impulsion p, y, como se hace 'el vacío en el ácido carbónico licuado, se vaporiza éste rápidamente produciéndose un enfriamiento que, segun los cálculos de Pictet, llega á- 140° . L t'cuacion del oxigeno.-El gas se licúa por medio de este segundo descenso de temperatura. Operó primero Pictet en el oxígeno, preparándolo en un recipiente de gran resistencia constituido por un obus B, de hierro forjado, de 1 litro 659 de capácidad, y cuyas

FÍSICA INDUSTRIAL 888 paredes de 35 milímetros de espesor pueden chorro, como con el oxígeno, se hace interresistir presiones de 1,500 atm ósferas. Se car- mitente, escapando por sacudidas, aunque la ga dicho obus con una mezcla de 700 gra- presion continúe siendo de 300 atmósferas ; mos de clorato de potasa y 250 de cloruro de de lo cual se deduce que se ha solidificado el potasio, y tiene debajo un mechero de coro- hidrógeno en el tubo A A' á Ja presion de na, de gas del alumbrado. Reg ulando la llama 650 atmósferas á-140°. · se somete el obus á 485 ó 500°, temperatura EXPERIMENTO DE WROBLEWSKI Y ÜLSZEWSKI. necesaria para el completo desprendimiento -Principio d el método.-Habiendo compridel .o xígeno, cuyo gas, produciéndose así en mido Cailletet el oxígeno, y enfriádolo hasvaso cerrado, se comprime á sí mismo hasta ta rn5º en el ethileno licuado, observó el fe525 atmósferas, presion indicada por un ma- nómeno siguiente: al producirse la expansion nómetro m' fijado al extremo del tubo A A'. se determina una ebullicion ruidosa, que perSi, comprimido_de tal modo el oxígeno y siste por un tiempo apreciable, parecida á la sometido á un frío de - 130 á - 140°, abri- proyeccion de un líquido·en la parte enfriada mos la espita roscada v que cierra el tubo A A', del tubo. Indicó tambien el med.io de obtener sale un chorro de 0xígeno líquido, largo de una licuacion mejor, produciendo una tempe16 á 12 centímetros, con extrema violencia, ratura más baja todavia á favor de la evaposemejando un pincel de resplandeciente blan- racion del ethileno licuado. cura, con un diámetro de 1'5 á 2 centímeEste fué el procedimiento pra<::ticado por tros. Se ofrece el_chorro cercado 'por una au- Wroblew ski y Olszeswki en 1883. Formando reola azulada, particularmente en su parte el vacío sobre el ethileno líquido (cual lo hizo inferior; dura de 3 á 4 segundos, y, si se Je anteriormente Faraday con el protóxido de acerca un carbon algo incandescente, se i_n- ázoe), obtuvieron una temperatura de - ·136°, flama éste con gran violencia, despidiendo en determinada por medio de un termómetro de todos sentidos relucientes chispas. hidrógeno. Ensayaron primeramente los efecEn tales experimentos, precisa que los ga- tos en el alcohol y el sulfuró de carbono: el ses con _ que se experimenta sean perfecta- sulfuro de carbono se congela hácia los-I I6º, mente puros y secos. fundt'éndose á los-1 Ioº; el alcohol se torna .visLicuacion y solidificacion del hidrógeno.- coso como el aceite, á unos-I29º,y se solt'difica Dice Pictet haber licuado y hasta solidificado hácia los I 30° bafo el aspecto de ·un cuerpo el hidrógeno por medio del propio aparato. blanco. ' Cargó entonces el obús con una mezcla de Licuacion del oxígeno.-Por último, some1,261 gramos de formiato de potasa y unos tiendo los gases permanentes á tan bajas tem500 gramos de potasa cáustica, cuya mezcla, peraturas en un aparato de Cailletet, aprocalentada á 225°, produce hidrógeno perfec- piado para comprimir á algunos centenares tamente seco y puro, dejando un resíduo só- de atmósferas cantidades de gas relativamente lido y fijo de carbonato de potasa. considerables, licuaron por completo y con Comprimido el hidrógeno á 650 atmosfe- gran facilidad el oxígeno, el ázoe y el óxido ras y descendida la temperatura á-140°, pa- de carbono. rece que, abriendo la espita de cierre y El ox ígeno líquido, incoloro y transparente alumbrando con luz eléctrica, se ve salir con como el ácido carbónico, es muy móvil y violencia un chorro opaco, de un azul de forma un menisco sumamente neto. El punto acero muy caracterizado . La porcion opaca crítico del oxígeno es más bajo que la tempetiene unos 16 centímetros de largo por 1) á ratura de ebullicion del ethileno á la presion 20 milímetros de diámetro. Prodúcese en el atmosférica; por cuya razon, fuéle preciso á mismo instante un ruido estridente, compa- Cailletet, para obtenerlo, unir al frio produrable al de una barra de hierro candente que cido por la evaporacion del ethileno el frio se sumerge en el agua, y, al propio tiempo, resultante de la expansion . un chisporroteo muy característico en el sueLicuacion del á:roe.-No se licuó el ázoe lo, cual el ruido de perdigones arrojados·á con tanta facilidad, pues, enfriado en un tubo tierra. Por último, en vez de ser contínuo el de cristal á-136º y comprimido hasta 150 at-

8S9 mósferas, permaneció -reacio á la licuacion. temperatura excede de .30°. EL punto orítjco Si producirnos entonces una dilatacion brus- del protóxido de ázoe se halla, pues, entre 30 ca, veremos en todo el tubo una .ebullicion y 31°, siendo entonces la presion de 88.:atagitada; pero, produciendo la expansion con mósferas. El .bióxido de ázoe ,tiene. el punto lentitud, y disminuyendo la presion sin bajar crítico entre - .r r y +.3º, y la presion corresde _50 atmósferas, se licúa el á:roe completa- pondiente es de 3 70 atmósferas. . _ mente . . , EXPLICACION DEL PUNTO CRÍTICO.-Hipótesis Es tambien este líquido incoloro y transpa- de Pictet.-En su memoria.acerca la licuacion rente, com0 el oxígeno y el ácido carbónko; ' del oxígeno,- trata Pictet de explicar el punto y, si bien ofrece·al principio un menisco muy crítico, .admitiendo que la ley ·de Mariotte res distingllible·, se evapora con tat rapidez; que, . rigurosa mientras la separac.ion m edia entre sólo -permanece en el estado estático de los , las moléculas gaseosas es mayor que la am-clíquidós estables durante algunos -seg undos. plitud de oscilacion calorífic_a que eor.r.espondt: Seria 'ptob.lemente preciso mantenerlo á · una á-la temperatura df!l gas-. En cuanto la: se.patemperatara interiar á - IJ6º ',paFa : conser~ 1 raciGil· Hega á igualarse con _la am pUtu-d,. por varlo por más 'tiern:po en ·esfa'eló,:.Hqúido: '!,~,\.,, ¡ más presion qu~ se ejerza, ,se\hace-ünposi-ble · -Et'cuacfon 'del' óxldo :'d:e: Grtr.bono.- -En - 21 · la licuacion,·por efectuarse-las vibraciones. .caAbtil 118&_3 Hcriose, finalmente, el óxido · de · loríficas con una intensidad . resistente á to.da .cárboüo, ert las , mismas • condiciones que el fuerza, llegándose á encontrar, en la compr.e·a.zoe, 's iendo el líquido incoloro y su menisco sion de los gases, ·,r esistencias tan ·gran.des muy visible. como en las de los sólidos y-líquidos . . ·. , Punto crítico en la lic:uact'on de los gases. · · .Teoría de Jamin.-Si bien la hipótesis de - Con anterioridad á ·los experimentos de l Pictet ,hace concebir la anomalía del ,punto Natterer · y de A ndrews, -era- admitido que, · crítico, no la explica en modo.alguno. Jamin cualquiera que fuese la temperatura de un destruyó tal anomalía comprendiendo el hegas, existía siempre una presion bajo la cual cho experimental del punto crítico en la ley el gas se licuaba, consistiendo todo en alcan- general de vaporizacion. zar dicha presion; pero, los experin{entos de Segun·él, no es cierto, como se ha dicho, los citados físicos, y los posteriores de Cai- que la existencia del punto crítico interrumpa lletet y de Pictet, sentaron la conclusion de bruscamente dicha ley, pues, el punto crítico que, en todo gas comprimido hay un límite no es más que la temp~ratura bajo la cual un de temperatura sobre la cual se hace imposi- líquido y su vapor saturado tienen la misma ble toda licuacion, sea cual fuere la compre- densidad. Desarrolla y justifica esta definision. Andrews denominó dicha temperatura cion interpretando de una manera completapunto crítico. mente original los antiguos experimentos, Así es que, para licuar el ácido carbónico, ta~1 conocidos, de Cagniard de Latour, Thilodemostró Andre.:vs ser necesario el empleo rier y Drion. de presiones crecientes hasta 78 atmósferas, Dice Jamin: «Llenóse con agua, hasta la cuando se eleva la temperatura á 31º; desde mitad ó dos tercios, un tubo de cristal gruecuyo límite varía el fenómeno, ya que, si so, á la mera presion de su vapor, y cerróse bien se nota todavia una disminucion de vo- el tubo con la lámpara de esmaltar, calentánlúmen y se observan estn'as ondulantes y dolo luego hasta 300° ó 400°. Las leyes comóviles, como en una mezcla de .dos líquidos nocidas nos demuestran que la cantidad de de diferentes densidades, y a no hay licuacion,· vapor superpuesta al líquido aumenta con sea cual fuere la presion empleada. Tal tem- mucha rapidez, creciendo su densidad en la p~ratura de 3 rº es el punto crítlco del ácido misma proporcion más allá de todo límite. carbónico. Por otra parte, la porcion que ha permaneAsimismo, el protóxido de ázoe, que, á cido líquida sufre una dilatacion creciente las temperaturas de o' 15º y 25 °, se licúa á las que acaba por exced er de la d e los gases (expresiones de 32, 60 y 70 atmósferas, cesa d e perimentos de Thilorier) ; y, por lo tanto , á licuarse, aun á 300 atmósferas, cuando la · causa de estas variaciones inversns de ' de nsiLICUEFACCION Y SOLIDIFICACION . DE LOS GASES Y DE LOS VAPORES

FÍSICA lND.

T. 1.-1 l2

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da-1, llega á obtenerse una temperatura lí- m aneciendo máx ima hasta la completa volamite, en que, líquido y vapor tienen igual tiliz.acion del líquldo, despues de lo cual, y densidad. sólo después, cesando de ser saturado el es»En tal estado no están ya separados, ni se pacio y de ser limitada la presion, no queda refugia el vapor en lo alto, ni cae el líquido más que un vapor seco, un gas alejado de su abajo. Vemos que ·de improviso desapare- punto de licuacion. » ce el menisco, cesando de ser perceptible la Comprobacion de la teoría de Jamin.-Exsuperficie de separacion ( experimentos de perim(!ntos de Cailletet y Mathias.-Parece Drion); mezclarse luego la masa entera con comprobada la hipótesis de Jamin por invesestrias ondulantes y móviles que acusan una tigaciones recientes acerca las densidades da mezcla de diferentes densidades; y, por últi- los gases licuados y de sus vapores saturados. mo, adquirir el todo un estado homogéneo Desde luego estudiaron Cailletet y Mathias que se supone ser gaseoso: entonces es cuando el protóxido de ázoe, el ethileno y el ácido se llega al punto crítico, ó sea, á la tempera - carbónico, demostrando sus experimentos tura en que el líquido y su vapor saturado tie- que, en el punto crítico, la densidad del lí nen la misma densidad. quido es igual á la de su vapor. »Sin embargo, no por ello se ha interrumDedujeron tambien de dicha ley experipido bruscamente la ley de la vaporizacion, mental un medio práctico de determinar grápuesto que continúa el líquido en su punto de ficamente la densidad en el punto crítico, ebullicion y .con su tension máxima: si no es cuando se conoce la temperatura crítica ; y ya visible, débese á su mezcla con un gas, en hallaron: el cual flota, á causa de la igualdad de denpara el ácido carbónico. . o' 46 sidades; y, cuando continúa eleváaqose la protóxido de ázoe o' 41 0 ' 22 temperatura, sigue creciendo la tensión, perethileno. . . . . .

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CAPÍTULO XII Densidades de los vapores.-Mezcla de los gases y de los vapores. DENSIDADES DE LOS V APQRE$

misma presion. Empleánse dos métodos principales para determinar las densidades de los vapores: el primero, debido á Gay-Lussac, es aplicable á los líquidos que entran en ebullicion á menos de 100º ó á un poco más; el segundo, de Dumas, permite operar á temperaturas próximas á unos 360°. Uno y otro se fundan en la aplicacion de la fórmula.

P=V.1gr.,293XD.760. i+a.t' que dá el peso P de un volúmen V de vapor, cuya densidad es D, la temperatura t y la fuerza elástica F. En el primer método, se dá de antemano P 1 se miden V y F con el expet"imento, y se calcula D por medio de la jórmula; en el segundo, se dan previamente V y F, se mide P con el experimento y se calcula D con la fórmula.

M étodo de Gav-Lussac. -Descripcion del aparato.-Compónese de una vasija de hierro fundido Uen,a de mercurio (fig.318), en la cual se sumerge una manga de cristal M que contiene agua ó aceite, cuya temperatura marca u1i termómetro T. Deatro de dicha manga hay una -campaJJB. C gradu~da en litros y fracciones de lit.ro. Para. operar, se introduce el líquido que ha de vapo,rizarse en una pequeña redoma de cristal, como la represeatada en A á la izquierda de la fig1:1ra, ¡::errµndo luego la redoma co.u la l.ámpa-ra: se pesa aquélla, descontando del peso obteI,J.id@ el de la redoma vacía, y se -t iene el peso del líquido introducido, que es el coeficiente P <le la fórmula. Llenada la campwa C de mer.curJ.,o, se introduce en eUa la redo.ro.a y se calienta gradualmente hasta q~t el agua d~ J.a manga alcance una t ~ratu.ra st1ptrfoi en algunos grados al ' p.lJJ].,t-G d e ~ull-ioi ® del líquido. Estalla en. .t0J1oes fa ir.ed-0ma por efecto de la vaporizaoi0m deJ. líq.widG que contiene, j, lá tension dt}l vapor 4,ep.ci·m~ l:l-1 mercurio de Ía campa1 ·U:;t -seg,l¡Ul ~ ns,eáa la figura 318. Conviene que la redoma sea bastante pequeña á fin de que todo el líquido introducido se reduzca á vapor, lo cual se efectúa cuando, habiendo llegado

FÍSICA INDUSTRIAL

el baño á la temperatura de ebullicion del líquido, el nivel del mercurio permanece, no obstante, a lgo más alto en el interior de la ca[!:!pana que en el exterior. Demuestra esto, en efecto, que bajo la campana no queda líquido sin vaporizar, puesto que, entonces el nivel interior y el exterior serian iguales. Hay, pues, la evidencia de que el peso del líquido que habia en la redoma representa exactamente el peso del vapor que se ha formado en la campana; midiéndose directamente el volúmen del referido vapor por medio de la escala grad uada que la campana ostenta. Da su temperatura .e l termómetro T, y su fuerza elástica es igual á la altura del barómetro menos la del mercurio elevado en la campana. éálcÚlo del experimento.-Obtiénense de este modo todos los coeficientes comprendidos en la fórmula anterior, á saber, P, V, F y t, restando tan sólo despejar · D por medio del cálculo. PROCEDIMIENTO DE HoFMANN.-Es este un perfeccionamiento del método antedicho, muyventajoso bajo el punto de vista de la sencillez en la manipulacion y de la exactitud en las mediciones. Aparato: -Reemplaza á la campana C un "tubo largo, cerrado por un extremo, de ·1 metro de altura y 2 centímetros de diámetro: está doblemente .dividido, en toda·su longitud,' en centímetros cúbicos y en milímetros (fig.319),· lleno de mercurio y fijado verticalmente, como un tubo de Torricelli, en una peqúeña cubeta de mercurio. Operacion.-lntrodúces·e en él un peso conocido P de la materia volátil, contenido en una reducida redoma con 'c ierre esmerilado. (Representamos una de tales redomas á la Í iq uierda de la figura 3 19.) El sis tema de ca lefaccion, á la vez más cómodo y exacto que el d~ Gay-Lu"ssac, consiste en una manga de cristal, fija por un tapon á algunos centímetros sobre el orificio del tubo, que permite hacér·circular en torno del tubo él vapor de un líquido de conocido punto de ebullicion, fal éomo el agua, el alcohol amílico ó la aniliria ': Una vez rota la -redoma, volatilizado cómpletamente sti contenidb líquido, y adqui1'ido poda columna mercurial un nivel fijo, no hay más <:l\le notar el volúmen aparente ocu- I

pado por el vapor, de donde se deduce V, la presion atmosférica del momento y la altura h de la columna elevada, de que deducimos F (= H - h) . . o hay que tener en cuenta la temperatura t, que es la del vapor contenido por la manga exterior. Cálculo.-Conocemos, pues, todos los coeficientes que entran en la fórmula, de la cual deduciremos D por medio del cálculo. No es más aplicable el procedimiento de Hofmann que el de Gay-Lussac á los líquidos cuyo punto de ebullicion excede de 160°, 150º y hasta 106°, pues, sobre esta temperatura deja de ser despreciable la tension de vapor del mercurio de la campana. Podemos evitar tal causa de error sustrayendo de la tension F, medida, la tension máxima del vapor de mercu•rio, que corresponde á la: temperatura del experimento; tensiones que, para las temperaturas más usuales, hallaremos en la siguiente tabla. El método ·de Dumas elimina la referida causa de error. , Tensiones máximas del vapor de mercurz:o. -Figuran á continuacion las tensiones q:¡áximas del vapor mercurial, entre 1ooºy 320~: Grados.

100. l 10. 120. 130. 140. 150. 160. l 70. 180. 190. 200. 210. 220. 230. 240. 250. 260. 270. 280. 290. 300. 310. 320.

Milímetros.

0'746 1'073 Í'534 · 2' 175 3'059 4'266 5'900 8'091 l l'00I

14'84 19'90 26'35 34•70 45'33 58'82 75'75 96'73 123'01 l 55' 1 7 194'46 242 1 I 5 299'69 368'73

MÉTODO DE DuMAs.-Consiste el apatato adoptado por Dumas en uu sencillo globo de vidrio, de medio litro de capacidad, aproximadamente, con el cuello alargado en punta. Pesaje del aire .-Una vtz ·secado, interior y exteriormente, se pe~a primero lleno de

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DENSIDADES DE LOS VAPORES.-MEZCLA DE LOS GASES Y DE LOS VAPORES

aire seco, á la presion H y á la temperatura ambiente t. Luego, introducido en él el líquido cuya densid_a d de vapor buscamos, se sumerge el globo ·en un baño de ag ua saturada de sal, ó en un · baño de aceite de pata de buey ó de mezcla de Darcet, segun la temperatura de ebullicion de la substancia(fig . 320). Para mantener el globo en el baño á pesar del empuje, vá fij ada á una de las asas de la marrnita una espiga de hierro, sobre la cual corre un soporte del propio metal, cuyo soporte está provisto de dos aros que retienen el globo. En la otra asa figura un termómetro de peso D, soportado por ·una espiga se mejante á la primera. Introduccion y pesaje del vapor.-Despues de sumergidos el globo y el termómetro en el baño (fig. 321), se calienta á más de la temperatura de ebullicioh de la substancia que experimentamos; y, desprendiéndose el vapor;:desaloja el aire quebay en el aparato. ' En cuanto cesa la expulsion, ó sea, cuando todo se ha vaporizado, se cierra con la lámpara y un soplete la punta afilada del globo, cuidando -de anotar en seguida la temperatura del baño y la altura H del barómetro. Por último, enfriado el globo y secado cuídadosamente se pesa de nuevo; y, si llamamas Q al exceso de la segunda pesada sobre la primera, representa este número el exceso de peso del vapor contenido en el globo, á la temperatura t y á la presion H, ,sobre el peso del aire que primitivamente se encerraba en él. Medicion del globo.-Precisa saber el v:olúmen del globo á oº ; medicion accesoria que se efectúa despues de la operacion principal, sumergiendo en el mercurio la punta ag uzada y rompiendo su extremo ·con unas pinzas. Como el vapor se condensa, fórmase el vacío en el globo, y rechazado el mercurio por la presion atmosférica, lo llena por . completo . si se ha expulsado todo el aire. Vertiendo luego en una campana graduada el mercurio que ha entrada. en el globo, determinaremos el volúmen de este último á la temperatura ambiente. Cálculo del experimento .-Por med,io del cálculo ·se deduce el volúmen V á cero, y despu es el peso P' del aire contenido en el globo á la temperatura t y á la presion H; por lo

que, el peso P del vapor contenido en el globo á t grados, y bajo la presion H' , es P' Q. Conociendo P, que es igual á H, F, V y t, no hay más que resolver la fórmula con relacion á D. Si quedase aire en el globo despues de in traducir el mercurio, no se llenaria aquel completamente, mas no por ello el mercurio introducido dejaría de representar el volú-men del vapor, si bien seria preciso medir el volúmen deaire que permanece en el globo, haciéndolo pasará una campana graduada, y tener en cuenta su peso. Sea v el volúmen de dicho resíduo de aire, llevado á la presion H y á la temperatura _t: dedúcese fácil mente su peso p por la fórmula conocida. Consiste la correccion en sustraer p del peso total P del vapor. Este método, de resultados muy exactos, tiene en la práctica el inconveniente de exigir una cantidad harto notable de substancia (25 ó 30 gramos), no siendo siempre fácil procurarse tal dosis de ciertos productos. Por otra parte, puede conservarse la substancia empleada cuando no es comun: empléase entonces una combinacion que permite con.dens_a r y recoger el exceso de vapor expulsado del globo por la ebullicion . Resultados.-La siguiente tabla ofrece las densidades de algunos vapores con relacion al aire.

1·'0000

Vapor de agua. . de alcohol. de azufre._. de éter sulfúrico. de sulfuro de caroono . de fósforo. . . . .· de esencia de trementina .. de mercurio., . , . . de yodo . . , . . ,

2 1 206 2 1 5860 2'6447 4'420 5'0130 6'976 8'716

Aire.

PROCEDIMIENTO DE SAlNTE CLAIRE DEVILLE y

TRoosT.-Los señores H. Sainte Claire Deville y Troost modificaron el método de Dumas, para las substancias que solo entran en ebullicion á temperaturas mayores que la. de fusion del cristal. . , Reemplazan el globo de vidrio con otro µe porcelana de Bayeux barnizada, de cuello estrecho y largo, provisto de un tapan cónico de la propia substancia, que permite el escape de los gases y que se funde al soplet~ de ga~

FÍSICA INDUSTRIAL 894 oxihidrógeno en cuanto cesa el chorro de va- bos tubos. Por último, se retira el globo con por (fig. 322). Mantiénese el globo en una su espita, colocando en su lugar el embudo C, estufa de vapor de mercurio ó de azufre, ó el cual está provisto de una llave _especial a, bien de cadmio ó zinc, llegando así á una de llamada espita de cubeta, porque, en vez de las temperaturas de ebullicion de tales ~subs- estar perforada de parte á parte, sólo tiene tan.cías, esto es, á 350°, 400°, 860°, ó 1040°. una pequeña cavidad, como se ve en n. DesFinalmente, en vez de llenar el globo con pues de verter en el embudo C el líquido que aire en la primera pesada, se llena desde se pretende vaporizar, anotado el nivel k del luégo coa vapor de yodo, que es casi nueve mercurio, y abierta la espita b, se gira la llaveces más pesado que el aire. Determínase · ve a de modo que se llene su cavidad, haciénde antemano el coeficiente de dilatacion del dolo luego en sentido contrario á fin de que globo, y se opera luego corno en el método penetre el líquido en el espacio A y se vade Dumas. porice. Continúase así haciendo caer el líquido gota á gota, hasta saturarse de vapor Mezcla. de los gases y vapores. el aire que hay en el tubo, lo cual se recoLEYES DE DALTON.-Los gases y vapores noce cuando cesa de bajar el nivel del merque carecen de accion química uno sobre curio k. Comprobacion de la r." ley.-Como la tenotro, se mezclan entre sí íntimamente como los primeros; fenómeno sometido á dos leyes sion del vapor prod·ucido en el espacio A se ha adicionado á la del aire que ya babia en descubiertas por Dalton: Cuando se produce un vapor en una él,.. el volúrnen de gas ha aumentado: se le 1. ª atmósfera gq,seosa, alcanr,a en ella á la misma vuelve á su valor inicial vertiendo de nuevo temperatura, igual tension máxima que en mercurio en el tubo B. Cuando alcanza otra vez el mercurio en el tubo grande su nivel el vacío . primitivo h, se observa en los tubos B y A .2. A La fuer1,.a elástica de la mer,cla equivale á la suma de las tuerr,as elasticas delgas una diferencia de nivel Bo, que representa y del vapor me7,,clados, suponiendo que no ha la tension del vapor producido, pues, como el aire ha recuperado su volúmen primitivo,. variado el primitivo volúmen. Dichas leyes se demuestran por medio de no ha variado su fuerza elástica. Ahora bien; un aparato, debido á Gay-Lussac, que consis- si hacemos pasar al vacío de un tubo bate en un tubo de vidrio A (fig. 323), almasti- rométrico algunas gotas del mismo líquido ticado por sus extremos á dos espitas de hier- volátil, observaremos una depresion exactaro b y d: sobre la espita d hay una tubulosa mente igual á B o; por lo tanto, á temperalateral que pone en comunicacion el tubo A tura igual, la tension máx ima del vapor sacon un segundo tubo B de menor diámetro;y turado, y,· por consiguiente, su densidad, son una escala, colocada entre ambos tubos, perlas mismas en el vacío y en los gases. Comprobacion de la 2:' ley.-El experimite medir la altura de las columnas de mermento anterior demuestra tambien la segunda curio qué los mismos contienen. Operacion.:._LJeno el tubo A de mercurio ley, puesto que, cuando el mercurio ha recuseco, y cerradas las espitas b y d, se atorni- perado su nivel k, soporta la mezcla la prella en b, en lugar del embudo C, un globo de sion atmosférica que se ejerce en la cima del cristal M, cerrado tambien por una espita, y tubo B, mas el peso de la columna de merculleno de aire seco ó de otro gas cualquiera; y rio B o; de cuyas dos presiones, una repreabriendo luego las tres espitas, se deja salir senta la tension del aire seco, y la otra la del tubo A una parte del mercurio, que es tension del vapor. Por lo demás, esta segunda reemplazado por el aire seco del globo. Ciér- ley deriva de la primera. Crítica del aparato.-Experimento de Regranse entonces las espitas, y, como, por haberse dilatado para salir del globo, está el aire nault.-El aparato · de Gay-Lussac sólo peren A á una presion menor que la atmosféri- mite experimentará la temperatura ordinaria; ca, se le vuelve á ella vertiendo mercurio en pero habiendo comparado sucesivamente Regel tubo B hasta que sea igual el nivel en am- nault, en el aire y en el vacío, por medio de

DENSIDADES DE LOS VAPORES.-MEZCLA DE LOS GASES Y DE LOS VAPORES

un aparato que admite diferentes temperaturas, las tensiones de los vapores de agua, éter, sulfuro de carbono y benzina, observó constantemente que la tenst'on en el aire es más débil que en el vacío. No obstante, las diferencias son harto pequeñas para destruir la ley de Dalton, por lo que, opinó Regnault que debemos continuar apreciando dicha ley como rigurosamente exacta, y atribuir las pequeñas divergencias á una condensacion contínua del vapor, que se efectúa en el cristal de un modo constante por efecto de su afinidad higroscópica. FÓRMULAS RELATIVAS Á LAS MEZCLAS DE GAS

y · DE VAPOREs.-l. Dado el volúmen V que ccupa una masa de aire seco, á la presion H, se pide cuál será su volúmen V cuando esté saturada de vapor de ª!JUa, conservándose las mismas temperatura y presion. Si representamos con F la fuerza elástica del vapor que satura el aire, está éste en la mezcla sometido tan sólo á la presion H - F . Deberemos tener, pues, segun la ley de Mariotte, 1

V H

de donde

= V' (H -

la temperatura t y á la presion H (la densidad del vapor es

Dado el volúmen de -aire V ocupado por una masa de aire saturado, á la presion H y á la temperatura t, ¿cuál será su volúmen V', siempre en estado de saturacion, á la presion H ' y á la temperatura t'? Representando con F la tension máxima del vapor á t grados, y con F' la tension máxima á t' grados,·el aire seco, en cada una de las mezclas V y V', estará sometido respectivamente á las presiones H - F y H' - F ' . Aplicando á la masa de gas, en ambos casos, la fórmula de los _gases perfectos, tenemos la ecuacion

-§-).·

Observaremos, en primer lugar, que el volúmen V de aire saturado es en realidad una mezcla de V litros de · aire seco á t grados, á la presion H disminuida de la del vapor, y de V litros de vapor saturado á t grados. Si se representa con F la tension del vapor, la presion del aire, considerada aisladamente, será tan sólo de H - F, y el problema queda reducido, en este caso, á buscar: 1. º el peso de V litros de aire seco á t grados y á la presion H - F; 2. el peso de V litros de vapor saturado á t grado? y á la presion F; bastando sumar luego estos dos pesos. Sabemos ya que un litro de aire seco, á cero y á la presion 760, pesa 1'293 gramos; basta, pues, buscar su peso á t grados y á la presion H-'- F. Sabemos tambien que los volúmenes V y V' que ocupa una masa gaseosa, en las condiciones t y H por un lado, y t' y H ' por otro, se obtienen con la fórmula de los gases: 0

F),

¡::r-- . = V. H-F

+r.c t

+ r.c t'

de donde H-F V'=V. H'-F

III. Se desea conocer el peso de un volúmen de aire V, saturado de vapor de agua, á

V'H'

+r.ct

+r.ct' '

de lo cual se deduce H'

11,.

V(H-F)_ V ' (H'-F')

895

+ r.c t'

H .. .

+ r.c t

Si se supone t =oº, H ' = 760, y se llama V al volúmen correspondi'ente, se tiene: 760

Vº -

760

=---g- (1 +r.c t).

y .-

H I

+r.ct

Sean D y D los pesos específicos del gas que corresponden á las mismas circunstan0

. L_a re1 · Des D . d cias. ac1on inversa e ladel os o

volúmenes; se tiene, pues: D

H 760 X

+ r.c t

En el caso presente, siendo D la densidad normal del aire, para la densidad á t grados y á la presion H - F, se tendrá : 0

FÍSICA INDUSTRIAL

· H-F

D= 1'293gr·x--760

1 x--1 -f- a t '

Juego, V litros de aire seco pesan:

Por último, para obtener el peso del vapor debe buscarse el peso de un mismo volúmen de aire seco, á la misma tempera.t ura y á la misma presion,, y multiplicar por la densidad D del vapor. Así, se tiene:

Problemas relativos á los vapores.

En un vaso vacío, ,d e 2'02 lz"t. de c.apaddad, se introduce primeramente 1 litro -de at're seco, á la prest'on de 0'76 "', y una cantidad de agua tal, quf, despues de la vapon'r_acion, queden 20 centímetros cúbicos de este líquido. ¿Cuál es la presion interior, . suponiendo que la temperatura sea de 30° durante el experimento, y qué la -tension máxima .del vapor de agua, á esta temperatura, sea de 1.

0 ' 031"'?

Habiendo reducido la capacidad del globo los 20 centímetros de . agua que permane(2) V X 1'293gr- X D X--X - - 6 . . 70 1+at· cen en estado líquido, en realidad, sólo es de 2'02 litros menos 0'020 litros, esto es; 2 li. Resolviendo la suma de los pesos (1) y -(2) tros; de suerte que, el volúmen de aire es doble, y, por consiguiente, su tens.ion,", que y sUstituyendo D por su valor se tiene: antes era 0'76 m, ya no es .más que ·0'38 ~Añadiendo .á .e sta presian.. la del vapor, -que es o.·03 rm_, resulta para la presion_interior -total 0'41 l m. II. . Cierta canti'dad de aire pesa 5'2 gramos, ·á la temperatura de 0° y á la presion de 0'76"'. Se _calienta á 30°, á la presion de 0'77m, dejando que se sature de vapor de agua. RELACION ENTRE UN VOLÚMEN DE LÍQUIDO Y ¿Cuál será entonces el volúmen que ocupará? EL DE su VAPOR.-Conocida la densidad de La tension máxima del vapor á 30º es de un vapor, se pll;ede deducir fácilmente el vo- 0'0315 m, y se tomará 1'3 gramos como peso lúmen que un P.eso conocido de este vapor del litro de aire seco á la temperatura de oº, debe ocupar, en estado de saturacion, á una á la presion de 0'76 m. tempera~ura dada. Calculemos, por ejemplo, Siendo 1'3 gramos el peso de r litro de aire el volúmen de un gramo de vapor de agua á . seco, el volúmen correspondiente á 5'2 gr, será 100° y á la. presion 0'76 metros. igual á = 4 litros,·a oº y á la presion de Segun la fórmula (2), 1 litro de vapor satul 3 . rado, á 100° y á la presion 0'76 metros, pesa: 0'76m. A 30º será 4 (r + o '. 00367 X 30), el cual, á" la presion de 0'77 m, se convierte en 1 0'6235 X 1'293gr. X 1 + roo a = 0'5898 gramos. . 4 X (1 +0'00367 X 30) 76 77 · Para obtener, á la misma temperatura y á

la misma presion, el volúmen V ocupa_d o _por 1 gramo de vapo_r, bastará dividir r gramo por 0'5898 gr-amos, de lo cual resulta: V= 1'695· litros= 1695 centímetros cúbicos. Como 1 gramo de agua á 100º ocupa un volúmen algo menor que r centímetro cúbico, al transtormarse en vapor á 100º y á la presion 0'76 metros, el agua adquiere un volúmen 1,700 veces aproximadamente mayor que al estado líquido.

siendo seco el aire. Si el aire está saturado de vapor cuya tension sea 0'0315 m, sumada esta tension con la fuerza elástica del aire, se equilibra segun fa segunda ley de la mezcla de los gases y de los vapores con la presion 0'77m; lue_go, la presion del aire es 0'77 - 0'03 r 5 m, y, por consiguiente, el volúmen pedido es: 4 x (1 ..

+ 0'00367 X 30) 76 77-3 '15

4' 56 litros.

DENSIDADES DE LOS VAPORES.-MEZCL.\ DE LOS GASES Y DE LOS VAPORES

III. El peso de I. litro de aire, á cero y á la presion 0'76"', es I'296 gramos; y la densidad del v.zpor de agua, tomada con relacion al aire, es~. ¿Cuáles, áJOº yálapresiono'77'

el peso de I metro cúbico de aire cuyo estado

2-,

higrométrico es

siendo o' o JI 5"' la tension 4 máxima del vapor á JOº?

Observaremos, en primer lugar, que, siendo 0'0315 mla tension del vapor saturado, ésta

ya no será más que los_¿_ de 0'0315m al en4

contrarse el vapor en el estado higrométrico

2-.

Además, segun la ley de las mezclas, el

sire cuyo peso se busca, ya no se encuentra á 0'77_m, sino á esta presion menos la del vapor,

. a' igua . ·1 -3 . ¿ C ua'l sera' e l vo l'umen d e es t e aire, 4temperatura y á la misma presion, si se le agita con el ácido sulfúrico concentrado, y cuál será el aumento de peso que adquirirá el ácido? ,. La · tension máxima del vapor á 30º es 0'0315 m; y la densidad del vapor, con relacion . es 5 . a 1 aire,

Siendo 3'15c la tension :o;iáxima, en el estado

2'36c. De higrométrico -1... será _l_de 3' 15 4 4 donde, los 3 litros de aire húmedo estarán á la presion 76 - 2'36 73'64. Se trata, pues, de hallará qué quedarán reducidos los 3 litros al pasar de la presion 73'64 á la presion 76; obteniéndose para el volúmen buscado

es decir, á (0'77·m_ _l_ X 0'0315 m). 4

Desde luego, el problema se reduce á buscar primeramente el peso de un metro cúbico de aire seco, á 30° y á la presion (0'77 .

-1...

X 0'0315 m); y despues, el de un metro cúbico

de ·vapor, á 30° y

á la

tension _l_ X 0'0315 m, 4

sumando por último estas dos cantidades. A 30º y á la presion 1. º 0 '77 m _ 1_ >( 0'0315 4

= 0'7464

un metro cúbico de aire seco pesa (1)

1293 gr X 74'64 (1+30 a) 76 ·

A 30º y á la presion 2 X 0'0315

metro cúbico de vapor pesa

1293 gr. X 3' I 5 e X 5 X 3 (r + 30 a) 76 X 8 X 4

Sumando estas dos fórmulas, se obtiene el peso pedido: 1293gr. ( 4'6 c+ 3'15cX5X3) 7 4 (1 +30 a) 76 8X 4

= r 166'6 gramos.

IV. Se Uene.n J litros de aire á 30 º y á la presion 0'76 m, cuyo estado higrométrico es FÍSlCA IND.

En cuanto al peso de los 3 litros de vapor, á 30º y á la presion 2'36, es 1'293 gr. X 2'36 X 5 X 3 - - ~ - - ~ -0'067 o-ramos (1+ 0'00367 X 30) 76 X 8 º '

que es el aumento de peso que adquiere el ácido sulfúrico. V. Dados 6' 85 litros de aire saturado de vapor de agua, án° y bajolapresiondeo'76Bm, ¿cuál será el volúmen de este aire, desecado, á la temperatura de I5º y á la presion 0'750"'? A nº, la tension del vapor. en estado de saturaciones 0'010074m . . La presion primitiva del gas es 768-10'074 = 757'926. Luego, su volúmen á la presion 750 y á uº es 6'85lit.

+ 757'926

750

de donde, á cero y á la presion 750, su volúmen será (r

+ 0'00367 X 1_1) 750.

Por último, á 15° y á la presion 750, el volúmenes

6'85 1it. (r 0'00367 X 15) 757'926 . (1 + 0'00367 XII) 750

= 7·,02

1i,.

VI. En un tubo en forma de U, que contiene piedra sulfúrica, se hace pasar un me1'. I.-1 l_3

FÍSICA INDUSTRIAL

tro cúbico de aire á la tem.p eratura de I5º . Pesado el tubo antes y despues del experimento, acusa, despues del paso del aire, un exceso de peso de ;'95 gramos: ¿cuál es el peso higrométrico del aire? La densidad del vapor de _agua, con rela-

Como, tantas cuantas veces 600 gramos contengan el peso de un litro, otras tantas el volúmen pedido contendrá en litros, se' tiene:

x - 600 . 1' 293gr. X 31'548 X 0'7 X 5 · (1 p'oo367 X 30) 760 X 8 _ 600 (r + 0'00367 X 30) 760 X 8 _ iit. 283 64 1' 293X3 1'548xo'7x5 -

l ,y la tension máxima á r 5°

cion al aire, es

es 12'96"''". El peso de I metro cúbico de aire, á cero y á la presion 760mm , es de 1293 gramos; á 15° y á la presion 12'69mm , su peso es

IX. A 0° y á 0'760"' de presion, ¿cuál es el peso de un volúmen de aire seco, sabiendo que este volúmen saturado, á I8° y á la presion 0'780 pesa I6'25cr.? La fuerza elástica del vapor de agua á 18° 1 ",

1293gr. X 12'69 _ (1+15a)760 '

es o,.01535m, y su densidad

luego, el peso de I metro cúbico de vapor saturado, á 15°, será

i de lá del aire.

Para obtener el volúmen de aire que, en estado de saturacion, á 18º y á la presion 780, pesa 16'25 gramos, se buscará el peso de un 1293gr. x "12'69 X 12'78 aramos. litro de aire saturado en las mismas condicio° (1+15a)76ox8 nes, cuyo peso se compone del de un litro Pero, como el peso del vapor contenido en de aire seco, más el de 1 litro de \·apor, en el aire es sólo de 3'95 gramos, representando · esta forma: con E el estado higrométrico buscado, se obt '. 293gr. (780-15'35) 1'293gr. X 15'35 X 5 tiene ( 1+0'003 67X 18) 760+ ( l + o' 00J 67X 18) 760 +8. 3'q5 , E 12'78 , o 309. Reduciendo ambos términos á un comun

:, =

denominador, y simplificando, se encuentra para el peso de un litro de aire saturado á 18~ y á 780mm de presion:

VII. Una marmita de Papin contiene ;'25kil. de agua á I4,2º. Al abrir la válvula, una parte del agua contenida en ella se vaporh¡_a, enfriándose hasta IO0º la otra. ¿Cuáles el peso del vapor producido, siendo de 540 el calórico de vapori:pcion? Sea x el peso del vapor. El calórico que pasa al estado latente .será 540 x; y el calórico perdido por el enfriamiento de 3 '25 k de agua, de 142° á 100°, será 3'25 X 42: . se tiene 540 x = 3'25 X 42, esto es, x = 0'253 kilógramos. VIII. Calcular el volúmen de aire que, en el estado hz/5rométrico 0'70, contienen 600 gramos de vapor. á 30°, siendo de JI'548"' la

1'293gr. (780 X 8 - 15'35 X 5) (1 0'00367 X 18) 760 X 8 .

Y dividiendo el peso dado 16'25 por el peso de un litro, para el volúmen buscado se obtiene r6'25gr. (1 + 0'00367 X 18) 760 X 8 1'293gr. (78ox8- 15'35x 5) -

Este es el volúmen del cual se desea conocer el peso, á oº y á 760, cuando sólo contenga aire seco; de suerte que, el peso pedido se ; obtendrá multiplicando este volúmen por tension máxima á esta temperatura, y za· : 1'293 gramos, para lo cual, bastará suprimir densidad de vapor. ' este factor en el denominador: Sea x el .volúmen que se busca, que es el 16'25gr. (1 + O'Oo367 X 18) 760 + 8 _ I gr. mismo para el aire y para el vapor: el peso 780 X 8 - r 5'3 5 ·X 5 - 7 de un litro 4e vapor á 30°, y en el estado higrométrico 0'70, es X. La densidad del éter líquido, á cero, es o'75; la del éter en estado gaseoso, con re1'293gr. X 31 '548 X 0' 7 X 5 lacional aire, es 2'5. ¿Cuál será el espesor de (1 0' 00367 X 30) 760 X 8 . una capa cilíndrica de éter, á cero grados, 111

899

DENSIDADADES DE LOS VAPORES.-MEZCLA DE LOS GASES Y DE LOS .VAPORES

para que, transformada en vapor á 38", en un tubo de igual seccz'on y de I metro de largo, dé un vapor á la tension de 0'70"'? El peso de un litro de aire seco es 1 '293 gramos, y el coeficiente de dilatacion de los gases 0'00367: el éter entra en ebullicion á 36°, á la presion de o' 76m . Sean roo centímetros cuadrados la seccion del tubo, y x el espesor de la capa de éter líquido; su peso, en gramos, es 100 X x X 0'75. En cuanto al volúmen del vapor, en litros, es 10, y su peso es 1 ' 293gr.

2'5

X 70

+ 0 '00367 X 38) 76

Igualando este peso con el primero, 100 x X 0 ' 75, y resolviendo,_ se obtiene x 3' 5 m. XI. Un volúmen de 500 litros de aire saturado de humedad, á la presion de 760 m, se ha enfriado de 30° á IOº . ¿Cuál es el peso del vapor condensado,y cuál es el volúmen de aire enfriado á roº , á la misma presion?

111

La densidad del vapor de agua e s + ; la tension máxima a 30°, 30' 3mm; á 10° es 9' 43mm ; el peso de un litro de aire seco es 1 ' 29yi;r. ; el coeficiente de dilatacion de los gases es 2

1 -

El peso del vapor condensado es 10' r gramos, y el volúrnen de aire enfriado 454 litros.

•

CAPÍTULO XIII Higrometria.

~\i-

EFINICIONES PRELIMINARES.-Obje-

to de la higrometria.-Se llama higrometría la parte de la física ,, que tiene por objeto determinar la cantidad de vapor de agua contenido, ya en la atmósfera, ya ea un volúmen de aire limitado. El grado de humedad de la atmósfera no depende tan sólo cie la cantidad absoluta de vapor de agua que contenga, si que tambien de la tension de este vapor. El aire trio puede ser muy húmedo con poco vapor, y por el contrario muy seco, con una gran cantidad de él, si está caliente. Así, en general, el aire contiene más vapor de agua en verano que eu invierno, y, sin embargo, es menos húmedo, puesto que, por ser más alta la temperatura, se encuentra el vapor más distante de su punto de saturacion. Así tambien, al calentar una habitacion, no se disminuye ciertamente la cantidad de vapor que se encuentra en el aire, sino que sólo se disminuye la humedad de éste, por alejarle de su punto de saturacion, y tan seco puede h::1cerse el aire que perjudique á la economia animal. Estado higrométrico.-Se llama estado higrométrico ó fraccion de saturacion del aire, la relacion entre la cantidad actual de vapor 9

de agua que contiene y la cantidad que contendria si estuviese saturado, á igualdad de temperatura. Para probar que el aire contiene siempre cierta cantidad de vapor de agua, basta llenar un vaso, de hielo ó de una mezcla frigorífica; al poco rato se observan un sinnúmero de gotas de agua ó una ligera capa de hielo procedente del vapor contenido en el aire, el cual se deposita en las paredes exteriores del vaso. La humedad del aire ejerce una influencia muy marcada en los séres vivientes, que sufrirían en un aire muy seco. Cuando el aire es demasiado húmedo, por el contrario, conduce bien el calórico; y si el tiempo es frio, le absorbe del hombre y de los animales, mientras -que si es muy caliente, les cede gran cantidad de calórico, cuyo efecto no se atenúa con la evaporacion cutánea. Este es el motivo por el cual los países húmedos, y particularmente calientes, como Ja parte meridional del Asia, la isla de Zanzibar y otros, son muy peligrosos. Los cuerpos organizados privados de vida, experimentan tambien los efectos de la humedad: la madera, el marfil, el cuerno de los animales, los pelos, la seda, las fibras textiles de los vegetales, se alargan por efecto de

•

HIGROMETRIA

la humedad. Las cuerdas, compuestas de filamentos torcidos que se hinchancon la humedad, aumentan de diámetro y se encogen, pero su volúmen aumenta. Al propio tiempo, la humedad djsminuye la torsion separando las fibras por los esfuerzos de las espiras. La tela, compuesta de hilos torcidos y cruzados, se encoge tambien; mientras que el papel se dilata, por estar formado con filamentos mezclados en todos sentidos, sin torsion. Existen ciertos cuerpos inorgánicos que absorben la humedad, tales como la potasa, la sosa, la cal y cierto número de sales. Cuando un cuerpo condensa mucha humedad y aparenta estar mojado, se le llama delicuescente. La sal de mar es delicuescente cuando el aire es muy húmedo, y, por el contrario, se seca cuando el aire contiene muy poca cantidad de vap'or. Los ácidos sulfúrico y fosfórico absorben la humedad del aire con mucha energía, por cuyo motivo se les emplea para desecar le. Los gases que en contacto con el aire desprenden vapores, como el ácido clorhídrico, tienen una gran afinidad por el agua, y en estado líquido, precipitan la contenida en la atmósfera. El ácido fluorbórico es tan absorbente del agua, que basta una partícula de este gas para apreciar la más insignificante humedad del aire, á causa del enturbamiento instantáneo que se produce. En otros cuerpos la humedad se precipita en su superficie, por efecto de la cohesion; como se demue$tra en el vidrio, tanto que, un globo de esta substancia cambia de peso al variar el grado de humedad del aire. Muchas substancias reducidas á ' polvo, se desecan con el aire, á causa de la gran extension de la superficie que presentan. Tanto es á veces el aumento de volúmen de las substancias orgánicas por la humedad, que en las canteras, para romper la piedra, se practican á veces agujeros en ella, en los cuales se intr~ducen cuñas de madera, que se mojan luego y al hincharse producen la rotura. Este sistema se emplea en la explotacion de las piedras de molino . El encogimiento de las cuerdas por la humedad se emplea tam bien para levantar masas enormes; para lo cual basta tenderlas cuanto se pueda y mojarlas. Este sistema se empleó en 1200 en Venecia, para c9Jocar las dos columnas de

granito de la plaza San Marcos . Quinientos años despues, se empleó igualmente -este sistema para la ereccion del obelisco de Sixto Quinto en Roma. El cierre hermético de las juntas de las maderas de los barriles se debe al aumento de volúmen de la madera por la humedad. Tambien pueden producirse relieves de• bidos á la humedad . Para ello, se imprime por compresion sobre la madera, el bajorelieve que se desee con un metal muy duro, se quita con el cepillo la madera que sobresale, y se expone la pieza á la accion de un aire caliente y húmedo; entonces las partes comprimidas se hinchan proporcionalmente á la presion que han recibido. Tambien puede definirse de otro modo el estado higrométrico del aire. Aplicando Ja ley de Mariotte á los vapores no saturados, resulta que á igualdad de temperatura y de volúmen, el peso del vapor, considerado en un espacio no saturado, aumenta como la presion, y, por consiguiente, como la tension de este mismo vapor. Desde luego, en vez de la relacion de las cantidades de vapor pueden ponerse las fuerzas elásticas correspondientes y definir el estado higrométrico del aire diciendo que es la relacion entre la juer1a elástica del vapor de agua que contiene y la fuer1a elástica del que contendria, á igual temperatura, si estuviese saturado. Es decir que, representando por / la tension del vapor que se encuentra en el aire, por F la del vapor saturado á la misma temperatura, y por e el estado higrométrico, se tiene:

t e=v,

de donde

= FX e.

De esto se deducen dos consecuencias: Al variar la temperatura, el aire podrá contener la misma cantidad de vapor y sin embargo no poseer el mismo estado higrométrico, como sucede en efecto, puesto que, al subir la temperatura, la fuerza elástica del vapor que contendrá el aire al estado de saturacion, aumenta con mayor rapidez que la fuerza elástica del vapor quese encuentra actualmente en el aire, y en es te caso, la relacion de las dos tensiones, ó sea el estado higrométrico, resulta menor. 2." Muy luego veremos que del estado hi • 1 ."

FÍSICA INDUSTRIAL grométrico se deduce el peso del vapor consuperior de Rire, se invierte el aparato para tenido en un volúmen dado de aire. que el líquido caiga lentamente de A á B, de 3. ª Higrómetros:--Se llaman higrómetros suerte que, practicándose el vacío en A, el unos instrumensos que sirven para determi- aire pasa por los tubos M, N, abandonando nar el estado higrométrico del aire . El sin- su vapor de agua en el primero. Cuando ya número de , ellos que se ha ideado puede toda el agua ha pasado á B, se · invierte nuereducirse á cuatro especies: los higrómetros vamente el aparato, repitiéndose la misma químicos, los higr ómetros de absorcion, los caida de ag ua y aspirándose el mismo volúhigrómetros de condensacion y los psicró- men de aire á través del tubo N. Si la capam etros. cidad de cada recipiente es de 10 litros y se HIGRÓMETRO QUÍMICo .-El higrómetro quí- invierte cinco veces el aparato, la cantidad mico, propiamente hablando, más que ins- de aire que habrá pasado por el tubo N, detrumento es un método particular dg la hi- secándose en él, será de 50 litros. Si, pues, grometría. antes del experimento se ha pesado este tubo Este método consiste en hacer pasar un vo- juntamente con las materias contenidas en él lúmen conocido de aire por una substancia y se le pesa despues, el exceso de peso dará ávida de agua, el cloruro de cálcio, por ejem- la cantidad de vapor de agua contenido en plo. Pesada la substancia antes del paso del 50 litros de aire durante el experimento. Este aire y pesada despues, se obtiene un exceso procedimiento es el más ex acto, pero no de de peso que representa el vapor que se en- fácil manejo, y por su poca rapidez no se le contraba en el aire. emplea en las observaciones meteorológicas. Cálculo del experimento.- El volúmen de Sea Peste peso, V el volúmen del aire que ha pasado por el espacio ó tubo desecante, t aire suministrado directamente por el aparala temperatura,} la tension actual del vapor, to, no es ciertamente el que debe sustituirse en la fórmula dada anteriormente, puesto que y se tiene: el aire que ha penetrado en el aspirador se I X f ha saturado de humedad á la temperatura t P V X I ,293 gr. X 0 '622 X 76o del I t ai experimento, en donde ha adquirido, por en cuya ecuacion todo está determinado dilo tanto, la .presion H-F, siendo F la tension máxima correspondiente á la temperarectamente, excepto t que es la incógnita. Para hacer pasar un volúmen de aire más ó tura t, y ocupa allí el volúmen U. Como este menos considerable, se procede como repre- aire tenia en la atmósfera la presion H-/, y senta la fig. 324. El aparato consiste en dos ocupaba en ella el volúmen V, tan indispenrecipientes de laton A y B, de idéntica cons- sable, la ley de Mariotte dará truccion y capacidad, que sirven sucesivaV (H-/) U (H-F) mente de aspiradores, para lo cual están fijos H-F á un mismo eje, alrededor del cual pueden de donde V=UX H-/· girar alternativamente. Además, comunican Higrómetro de cabello.- P r incipio.- Este entre sí por medio de una tubulosa central, y, por medio de otra tubulosa practicada en la es el tipo de los higrómetros de absorcion . cumbre de cada uno de ellos, se encuentran Estos instrumentos están fundados en la proconstantemente en comunicacion, el depósito piedad que tienen ciertas substancias orgániinferior con la atmósfera y el superior con cas de alargarse por la humedad y de conuna série de tubos M, N, llenos de cloruro traerse por la sequedad. Higrómetro _de Saussure. - El higrómetro de calcio ó de piedra esponjosa sulfúrica. El primero de estos tubos N, se destina para abde cabello ó higrómetro de Saussure, se comsorber, el vapor de agua contenido en el aire pone de un cabello c tendido en un cuadro aspirado; el segundo tubo M, impide el paso de cobre (fig. 325). A este cabello se le desdel vapor, de los depósitos ó recipientes al engrasa debidamente lavándole con una so-. lucion de una centésima de sub-carbonato de tubo N . Lleno el recipi~nte inferior de agua y el sosa. Tambien se le puede quitar la grasa su-

HIGROMETRIA m~rgiéndole en el éter sulfúrico por espacio menos de dos horas, queda ya estacionaria, de veinte y cuatro horas. Si este cabello no en cuyo punto se señala roo. Observaciones. - 1. ª Segun Saussure, un estuviese bien limpio absorberia muy poco vapor y se alargaria muy poco, mientras que, cabello tendido por un peso de 3 decígramos desprovisto de todas las materias grasas, se se alarga, entre cero y roo grados de [ de su 46 alarga rápidamente al pasar de la sequedad á que se los son rubios longitud. Los cabellos la humedad. El extremo superior de este cabello está re- alargan con más regularidad. Pueden despreciarse los. alargamien2.ª tenido por dos uñas apretadas por un tornillo de presion d, susceptibles de subir y bajar, - tos del cabello debidos á las variaciones de para tender más ó menos el cabello, por metemperatura, puesto que la dilatacion corresdio de otro tornillo con cabeza b. Este cabe- pondiente á una diferencia de 33 grados, con llo debe ser bien seguido y sin la menor tor- relacion á la temperatura del aire, sólo camsion para que sus movimientos sean regula- bia la aguja de l.... de grado del higrómetro. 4 res. La parte inferior se arrolla á una poleita insignifitan de doble garganta o á que está fijo. En la se- Prescindiendo de esta dilatacion guada garganta se arrolla en sentido contra- cante, se observa que, sea la que fuere la rio un hilo de seda que soporta un peso p. En temperatura, la aguja del higrómetro vuelve el eje de la polea hay una aguja que señala siempre exactamente al cero en el aire perlas divisiones de un cuadrante graduado. Al fectamente seco, y al grado roo en el aire saencogerse el cabello, hace subir la aguja y turado: luego el cabello absorbe siempre la misma cantidad de agua, cualesquiera que cuando se alarga, el peso p la hace bajar. Graduacion del cuadrante.- Se señala el sean la temperatura y la densidad del vapor. Los higrómetros de cabello tienen 3. ª cero en el punto en donde, á la temperatura ordinaria, se para la aguja en el aire comple- varios inconvenientes. Construidos con cabetamente seco, y roo en el punto en donde se llos de procedencias distintas, no son susceppara cuando el aire está saturado de vapor de tibles de comparacion; pues sus indicacioagua; el intérvalo comprendido entre estos nes pueden variar de varios grados por más dos puntos se divide en 100 partes iguales, que concuerden en los dos puntos extreque representan los grados del higrómetro. mos. Además, un mismo higrómetro tamEl cero, ó punto límite de sequedad, se de- poco es comparable á sí mismo, por alargarse termina c,olocando el higrómetro dentro de el cabello por la tension persistente del peso una campana de vidrio cuyo aire contenido que soporta. Por este motivo, el mejor sisteen ella se deseca con substancias muy absor- ma de graduacion consiste en un cuadrante_ bentes del agua, como el cloruro de calcio ó entero dividido, con cero arbitrario, en el el carbonato de potasa calcinado. El aire va cual, de vez en cuando, se determina la posiperdiendo poco á poco la humedad que concion de los puntos extremos de sequedad y tiene, se encoge el cabello y hace girar lapo- de humedad. TABLA DE GRADUACION DE GAY-LussAc.-La lea juntamente con la aguja que lleva. Al cabo de quince ó veinte dias solamente, la experiencia demuestra que las indicaciones aguja se estaciona, lo cual indica que el aire del higrómetro de cabello no son de ningun de la campana está completamente seco. En- modo proporcionales al estado higrométrico tonces se señala en el cuadrante el cero en el del aire. Por ejemplo, cuando la aguja marca 50 grados, correspondientes al punto medio punto correspondiente de la aguja. El punto límite de humedad se obtiene qui- del cuadrante, dista mucho el aire de encontando las materias desecantes de la campana trarse á mitad saturado, de suerte que, ha y mojando sus paredes con agua destilada, la debido determinarse empíricamente el estado cual se vaporiza, satura prontamente el aire higrométrico correspondiente á cada grado de la campana y el cabello se alarga con ra- del instrumento, lo cual ha conseguido Gaypidez. El contrapeso p hace girar entonces la Lussac por medio de un proc€dimiento expepolea hácia el lado opuesto al del cero. En rimental fundado en lo siguiente:

FÍSICA INDUSTRIAL

Los vapores emitidqs por una -disolucion saliua ó ácida, tienen una tension máxima tanto más débil para una misma temperatura, cuanto más considerable sea .la cantidad de sal ó d~ ácido disueltos. · Se coloca ·el higrómetro de ·cabello dentro de una campana que contenga una mezcla de a·g ua y de ácido sulfúrico, y se anota·el grado indicado por el higrómetro en esta atmósfera saturada. Para obtener la tension correspondiente del vapor del interior de la campana, se hacen rasar al vacío de un barómetro algunas gotas de la misma disolucion ácida. La presion del mercurio del barómetro da la tension del vapor del interior de la campana, puesto que, al estado de saturacion y á igual temperatura, la fuerzf;l. elástica de un vapor es la misma en el vacío que en el aire. Buscando, ,por último, en las tablas· de las fuerzas· elásticas,_la tension del vapor saturado á la temperatura del aire del interior de la campana, se tienen los dos términos de la relacion que representa el estado higrométriGO del aire, correspondiente al grado señalado por el -h igrómetro . Repitiendo esta medicion con disoluciones ácidas más ó· menos concentradas, y ála temperatura de 10° , GayLussac halla diez términos de la siguiente tabla; los demás han sido calculados despues por Biot, por medio de fórmulas de interpolacion. Estados higrométricos correspondientes á los grados del higrómetro de cab·e1fo á la temperatura de 10°. Grados . del higrómetro.

5 10 _I 5 -20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

80 85 90 95 100

Estados higrométricos.

o'ooo 0'022 o'o46 0·070 0 '094 0'120 0'148 0'177 0 '208 0'241 0'278 0'718 0'363 0'414 0'472 0'500 0'538. 0'612 0'696 0'791 0'891 11000

Observacion.-Se ve qu'e ·e l higr-ó metro de cabello señala 72° cuando el aire está á mitad saturado. Como á este grado es cuando corresponde generalmente la aguja del higró -:. metro á la superficie del suelo, se· deduce que el aire contiene, por término medio, la mitad del vapor necesario para saturarle. En nuestros climas el higrómetro no baja nunca á 100 grados, ni despues de las mayores lluvias. Durante las mayores sequedades rara vez pasa de 30º., Al subirle á capirs más altas de la atmósfera, la aguja se dirige, en general, en direccion del cero. Experimentos de R egnault~Segun GayLussac, esta tabla de g raduacion se aplica á todos los higrómetros de cabello; sin embargo, Regnault observa que las indicacione~ de estos instrumentos varían segun el orígen de los cabellos, su color, su grueso y el sistema que se haya empleado para desengrasarles; de suerte que, para obtener indicaciones exactas, es indispensable una tabla particular para cada higrómetro, lo cual demuestra las incertezas y dificultades que ofrecen estos instrumentos. Higrómetros de conden.sacion.-Estos higrómetros se construyen bajo un principio muy distinto, debido á Leroy. Principio.-Si se enfría progresivamente un cuerpo, tal como un vaso de vidrio A (figura 32..6) colocado en una atmósfera que no esté saturada, llega un instante en que el aire que se encuentra en contacto.con la superficie del vaso y que se enfría con él, alcanza la temperatura en la cual el vapor de agua que contiene se satura. Este vapor se condensa entonces y se va depositando en forma de rocío sobre la superficie enfriada, en cuyo instante un termómetro interior indica la temperatUJa del punto de rocío, es decir, la temperatura de saturacion de la capa de aire ambiente. De esta simple observacion se puede deducir el estado higrométrico del lugar. En efecto, en un espacio li'bre que contenga una mezcla de aire · y de va por á la presion atmosférica, cuando la temperatura baja, la fuerza elástica del vapor permanece constante, puesto que aumenta por la disminucion de volúmen de la mezcla gaseosa tanto como • disminuye por la baja de temperatura. Esta

HIGROMETRIA tension, que, á temperatura inicial, era más abierta; se cierra luego ésta con el soplete, ó menos inferior á la tension máxima, acaba cµando se considera que los vapores de éter ne·c esariamente por ser máxima cuando la han desalojado completamente el aire, de temperatura baja indefinidamente. Cuando suerte que, tanto el tubo como la bola B ya el vapor que se encuentra en la capa de aire sólo contienen vapor de éter. que se enfria ha pasado á ser saturante, por Operacion.-Se cubre la bola B con un tepoco que baje aun la temperatura, se traspa- jido de muselina, se vierte éter por encima, sa el punto de saturacion y se produce con- gota á gota, cuyo líquido, al evaporarse endensacion, cuyo instante se indica precisa- fria la bola y produce la condensacion de-los mente por la produccion de rocío. Si en las vapores contenidos en ella . Por disminuir la tablas de fuerzas elásticas se busca la ten- tension interior, ·el éter de la bola A produce sioo t correspondiente á la temperatura del inmediatamente nuevos vapores que se conpunto de rocío, esta tension será precisamen- densan en la otra bola, y así siguiendo. A te la á que pasará el vapor de agua en el ins- medida que se va destilando el líquido de la tante en que se verifica el experimento. To- bola inferior á la bola superior; el éter que se mando igualmente, en las mismas tablas, la encuentra en la primera se enfria, sucedientension máxima T del vapor á la tempera- do lo mismo con la capa· de aire que se encuentra en contacto con la bola, y se observa t~ra exterior del aire, el cociente ' repre~ como se va produciendo rocío, en forma de sentará el estado higrométrico de la atmós- anillo, á la altura de la superficie libre de_l líquido. fera. Para obtener el punto de rocío con más Por ejemplo, si la temperatura del aire se encuentra á 15°, supongamos que el punto de exactitud, se observa nuevamente la temperocío esté á 5°. Buscando en las tablas de las ratura en el instante en que desaparece el rofuerzas elásticas las tensiones correspondien- cío, debido al calentamiento, y se toma el tes á 5 grados y á 15 grados, se halla/ igual término medio entre esta temperatura y la á 6' 544 milfmetros y F igual á 12' 600 milí- de precipitacion. Durante este experimento metros, de lo cual resulta 0'514 para la rela- es muy conveniente colocar el higrómetro en una corriente de aire, en una ventana abierta, cion : , es decir, para el estado hig.r omépor ejemplo, para que la evaporacion del . éter que se vierte en la muselina sea más rá trico. Varios tipos de higrómetros de c{lndensa- pida. La temperatura del aire se conoce por cion. -Los varios higrómetros fundados en medio de un termómetro colocado al pie del este principio sólo difieren entre sí por lama- aparato. El higrómetro de Daniel! presenta varia_s yor ó menor facilidad con que producen el rocío y por la precision con que puede obser- causas de error: 1.ª la evaporacion producida varse el punto de rocío. El higrómetro de en la bola A sólo enfria la superficie del líDaniell es. el primero de esta clase que se quido, por lo tanto, el termómetro que está construyó, pero es tambien el menos exacto. sumergido en él no puede dar una temperaSe le perfeccionó sucesivamente por Reg- tura exacta del punto de rocío; 2.3 la proxirpidad del observador al aparato, modifica el nault y por Alluard. estado higrométrico del aire ambiente, así HIGRÓMETRO DE DANIELL.-Descripcion del instrumento.-Se compone de dos bolas de como tambien su temperatura. HIGRÓMETRO DE REGNAULT.-Este instruvidrio azul (vidrio de cobalto) unidas por un mento se compone de dos dedales de plata, tubo curvado dos veces (fig. 327). La bola A está hasta los dos tercios llenos de eter, en de paredes muy delgadas y pulimentadas, de el cual está sumergido un termómetro conte- 45 milímetros de altura y 20 de diámetro nido en el tubo. Las dos bolas y el tubo están (fig. 328). Estos de.d ales llevan dos tubos de com_I)letamente desprovistos de aire, para lo vidrio D y E, que contienen un termómetro cual, se hace hervir el éter contenido en la m uy sensible cada uno, fijos por medió de bola A, mientras que la otra bola B está unos tapones. J;l tapan del tubo D está atraFÍSICA IND.

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FÍSICA INDUSTRIAL

vesado por un tubo A abierto por sus dos extremos, que va á parar al fondo del deda l. Además, el tubo D está en .c omunicacion, por la base de la espiga-soporte, con un aspirador G lleno de agua . El tubo E es independiente de este aspirador y contiene tan sólo un termómetro que señala la temperatura del aire durante el ex perimento. Para hacer funcionar el aparato, se vierte éter en el tubo D, hasta su mitad aproximadamente, se abre luego la llave del aspirador, con lo cual, el agua contenida en él va saliendo paulatinamente, rarificándose así el aire del tubo D. Debido á la presion atmosférica, penetra aire por el tubo A; y como no puede pasar éste al tubo D ni al aspirador, mas que atravesando a_l éter, una parte de e~te líqu_ido se vaporiza, produciéndose un enfriamiento tanto más rápido cuanto más lo sea el :derrame, llegando un instante en que dicho enfriamiento determina-una deposicion de rocío en el dedal, al igual de lo que se verificaba en el higrómetro de Daniel!. Se anota entonces la temperatura del termómetro T; en el instante en que desaparece el ro-cío se señala nuevamente la temperatura del mismo te~mómetro y se toma el término medio cs,mo temperatura del punto de rocío. De este modo se obtienen los elementos necesarios p_a ra calcular el estado higrométrico. En el higrómet~o de Regnault toda la masa de éter se encuentra á la II?-isma temperatura á causa de la agitacion que le imprime la • corriente de aire; además, las ob~ervaciones pueden practicarse á distancia empleando pa_ra ~llo ~n anteojo, por lo cual se evitan las causas de error_que afectaban al aparato de Daniel!. Este higrómetro de Regnault es un verdadero aparato ·d e precision ; pero tiene .el inconveniente de se_r de manejC? muy delicado. Además, por producirse la deposicion del rocío sobre una superficie pulimentada, es muy difícil de apreciar. Por estas causas no se há exten~ido mu_~ho su eI?pleo. HIGRÓMETRO DE ALLUARD.-Alluard simplifica notablemente el higrómetro de Régnault sin que pierda su precision, haciéndole de empleo más fácil y por lo tanto más general. Su ap:uato se distingue por los dos puntos siguieates : 1,-° la parte en la cu.al se observa el .

rocío es una superficie plana A, bien pulimentada, de plata ó de laton dorado (fig. 32.9); 2. esta cara plana está limitada por un marco de plata ó de laton B, igualmente dorado ó pulimentado, que no está en contacto con ella y que, por no enfriarse nunca, conserva siempre el mismo brillo. De esto resulta que_ el depósito de rocío se observa tanta limpieza en la superficie A, que casi no existe diferencia entre la temperatura del depósito y la de <lesa paricion del rocío. El aparato afecta la forma de un prisma recto de base cuadrada. Tres pequeños tubos de cobre C G, D F y E atraviesan la tapa superior; C G, penetra hasta el fondo y los otros dos comunican P.Or la parte superior con la atmósfera . La evaporacion y el enfriamiento se prod1:1cen, y a por medio de un aspirador, cuando se opera en un punto fijo, ya por medio de un pequeño fuelle contínuo, cuando se transporta el instrumento. En el primer caso, el aspirador está unido al aparato por un tubo de cauchú colocado en I. En el segundo caso, se adapta el fuelle á un tubo de cauchú fijo en H. Dos pequeñas aberturas permiten medir la agitacion producida en el éter por la aspiracion ó la impulsion del aire. Por último, por la tubulosa central pasa un termómetro t que, por estar colocado en el centro del líquido que se evapora, da exactamente el punto de rocio. El termómetro t' da á conocer la temperatura ambiente. HIGRóscoPos .-Se °llaman higróscopos unos instrumentos que indican la existencia de más ó menos vapor de agua en el aire sin expresar la cantidad. De estos aparatos se construyen de varias clases, siendo el más generalmente empleado, el que representa la fig. 330. Estos instrumentos están fundados en la propiedad que poseen las cuerdas de tripa torcidas, de destorcerse por la accion de la humedad y de retorcerse aun más por la sequedad. Los movimientos de la pieza móvil se producen con una tripa torcida, uno de cuyos extremos está unido á ella y el otrQ extremo á un punto fijo. Estos aparatos son más bien juguetes, porque las indicaciones son tardías y poco exactas y además no tienen graduacion por la que se pueda calcular la cantidad de agua en el aii:e; además tienen muy poca sensibilidad. 0

HIGROMETRIA

Ps1CRÓMETR0.-El psicrómetro (del griego /rio y rn edfda) está destinado, al igual que el higrómetro, á dará conocer el grado de humedad del aire. La primera idea de ello se debe á Leslie y á Augusto y su disposicion está representada en la fig. 33 r. El instrnmento se compone de dos termómetros A y B, fijos paralelamente á una placa de cobre, á ambos lados de un tubo C que contiene agua destilada . El depósito B está cubierto con una gasa; del extremo inferior del tubo C sale una mecha de algodon que, impregnándose de agua, humedece continuam~nte la gasa del depósito B, el cual enfriado así por la evaporacion que se produce en su superficie, hace que el termómetro B marque constantemente una temperatura inferior á Ja del termómetro A. Esta diferencia es tanto más acentuada cuanto más rápida sea la evaporacion, y por lo tanto, menos húmedo el aire. Fórmula del psicrómetro.- La tension x del vapor del aire ambiente se deduce de la diferencia t-t' de las temperaturas, empleándose para ello la ecuacion (1)

A(t-t') _

F';x

en la cual t representa la temperatura del termómetro seco, t' la d~l termómetro mojado, F ' la tension del vapor saturado á t' grados, H la presion atmosférica y A un coeficiente constante para un mismo instrumento. Esta ecuacion ~e presenta que el calórico recibido por el termómetro mojado (que, segun la ley de Newton, de que luego trataremos, es proporcional á la diferencia t - t') es igual al calórico absorbido por la evaporacion (el cual, segun Dalton, es directamente proporcional á la diferencia F' - x é inversamente prqporcional á H) . Esta especie de equilibrio se obtiene al adquirir el termómetro mojado una temperatura fija t'. Para operar, debe principiarse por determinar A; para lo cual, se mide directamente x , por medio del higrómetro de Regnault, luego se sustituye el valor que se halla en la ecuacion (r), obteniéndose para valores especiales de t - t', F' y H, el valor de la incógnita A. Sustituyendo esta constante en la ecuacion, se podrán determinar los valores de x ,

correspondientes á los varios valores de t y de t' observados por medio del psicrómetro. Regnault demuestra que el coeficiente A no es absolutamente constante en un mismo instrumento ; al principio varía entre 0'00075 y 0 ' 00130 segun esté muy seco ó muy húmedo al aire; varía luego con la rapidez de la renovacion del aire; y, por último, segun esté situado el psicrómetro al aire libre ó al inte rior; de todo lo cual se deduce que las indicaciones de este instrumento presentan siempre cierta desigualdad, particularmente de oº para abajo, lo cual es un gran inconveniente para las observaciones meteorológicas; sin embargq se le emplea casi exclusivamente para ello. FÓRMU LAS RELATlVAS Á LA Í:IIGROMETRIA. -

Calcular el peso de vapor de agua contenido en un volúmt7n de aire V, d la temperatura t, cuando el higrómetro _de cabello marca m grados. Por medio de la tabla de Gay-Lussac se halla el estado higrométrico e correspon diente á m grados del higrómetro, y en las tablas de las fuerzas elásticas se halla la 1.ension F del vapor saturado á t grados; la ecuacion / = F X e da á conocer la fuerza elástica / del vapor cuyo peso se busca. Conocido esto, basta aplicar la fórmula demostrada anteriormente, sustituyendo F por / y adoptando como densidad d~l vapor de agua, la fraccion tiene

=VX

1'293

(en vez de 0'622) . Así, se gr .

..2... X 8

Fe X

760

+a t I

Calcular el peso P de un volú men de aire húmedo V cuyo estado higrométrico es e, la temperatura t y la pres ion H. D ebe observarse, que el volúmen dado de aire no es más (segun la segunda ley de las mezclas de gases y de vapores) que una mezcla d~ V litros de aire seco á t grados y á una presion H disminuida de la tension del va por, y de V litros de vapor á t grados y á la tension dada por el estado higrométrico; desde luego, debe calcularse separadamente el peso del aire y el del vapor. • La fórmula/= F X e, servirá para calcular la tension / de l vapor que se encuentra en el aire, por ser conocida e y encontrarse F en

FÍSICA 1:-1 OUSTRIAL las tablas. Una vez conocida la tension /, llaVARIACIONES DIURNAs.-De las observaciomando /' á la fuerza elástica propia del aire, nes de Kaemtz resulta, que, la cantidad absose tiene luta de vapor es mínima un poco antes de la salida del sol, aumentando á medida que I +/' = H el calor va activando la evaporacion. Por lo de donde /' = H - /--:- H - F e contrario, el estado higrométrico, es máximo La cuestion queda reducida, pues, á calcu- al salir el sol, á causa de la baja temperatura lar el peso de V ritros de aire seco á t grados y va disminuyendo luego á pesar de lá producy á la presion H - Fe, luego el de V litros cion de nuevos vapores, á causa del calentade vapor, á t grados igualmente, y á la pre- miento de la atmósfera. En invierno, la cansion Fe. Este problema, que ya se ha tratado tidad absoluta de vapor aumenta hasta el antes, se resuelve con las fórmulas: instante en que principia á bajar el termómetro, resolviéndose luego una precipitacion de r H-Fe vapor y aumento del estado higrométrico. (I) p = V X 1'293gr. >( I + cd X 760 En verano, la cantidad absoluta de humedad alcanza el máximo antes del mediodía y va (2) P' = V X 1'293&r. X~ X I X F76oe. disminuyendo juntamente que el estado hi8 I at grométrico, lo cual puede atribuirse á las Sumanao estas ecuaciones miembro por corrientes ascendentes que arrastrán los vamiembro, se obtiene la fórmula definitiva: pores á ias altas regiones. El mínimo tiene lugar en el instante de mayor calor, aumen..., 5 tanda luego el estado higrométrico con basH--Fe I · 8 tan te regularidad hasta k mañana ;del dia p = V X 1'293gr. X _I_+_a_t x--7.....,-6_0__ siguiente. En las orillas del mar, los resultados son los mismos, sólo que el mínimo de Resultados de observaciones higrométicas . la mañana es más pronunciado. Los métodos higrométricos han sido duVARIACIONES MENSUALES. - En general, el rante mucho tiempo muy imperfectos, de máximo del estado higrométrico se verifica suerte que, son muy escasas las observacio- en enero y el mínimo en julio; mas como los nes que se tienen relativamente á la humedad vientos reinantes complican singularmente atmosférica. En general, la cantidad absoluta estos resultados, por arrastrar la humedad de vapor aumenta con la temperatura, así los unos y la sequedad los otros, sus efectos pues, aumenta tanto más cuanto más se apro- dependen tambien de las estaciones. xima al ecuador. Es igualmente mayor en el La fig. 332 representa el estado higromém;:ir que en las costas, y mayor tambien en trico que corresponde á los varios vientos éstas que en el interior de los continentes, en observados en varias estac:ones, en Halle, los cuales se encuentran á veces espacios inpor Kaemtz. Las ordenadas representan los mensos desecados, tales como los desiertos estados higrométricos á la escala de '/. milíde Africa y de Asia, las estepas de Siberia, metro por unidad. Las curvas corresponden: las llanuras del Orenoque, el interior de la pp á la primavera, v v al verano, o o al Nueva Holanda, en cuyas comarcas soplan otoño é ti al invierno. vientos muy secos. En nuestros climas, el lNFUENCIA DE LA ALTU_RA.-En general, pueaire raramente se encuentra saturado. Du- de decirse que, durante el buen tiempo el esrante las grandes lluvias el higrómetro de ca- tado higrométrico disminuye á medida que bello apenas ·pasa de 95º, señalando rooº dula altura es mayor en la atmósfera, como lo rante ciertas nieblas ó durante el deshielo. han comprobado Saussure y Deluc en los El término medio es de 72"1 en cuyo caso el Alpes, en donde el higrómetro no ha subido aire contiene entonc~s cerca de la mitad del nunca á más de 40°. Humbolt observó igualvapor necesario para su saturacion; el límite mente un estado de sequedad muy pronuninferior es de 40° 1 que corresponde á un es- ciada del aire en las montañas de América. tado higrométrico de '/, aproximadamente. Gay-Lussac, á 71 000 metros de altura, encon-

HIGROMETRIA

tró el estado higrométrico igual á

, lo cual

supone una cantidad absoluta. de vapor extraordinariamente pequeña, puesto que la temperatura se encontraba á-10º . Cuando el cielo está cargado de nubes, esta ley sufre ex cepciones fáciles de concebir. EvAPORÓMETROs .-Por la influencia que el viento ejerce en el estado higrométrico, absorbiendo el vapor que se forma, se puede conocer el_estado de sequedad ó de humedad de un clima por la rapidez con la cual se verifica la evaporacion; para lo cual se emplean instrumentos llamados evaporómetros ó admidómetros. El más sencillo de ellos consiste en un depósito de secéion cuadrada que contiene cierta cantidad de agua, provisto de una escala vertical dividida en milímetros, por la cual resbala una índice colocada al nivel del agua. La fig. 333 representa elevaporómetro del Observatorio de Montsourís, consistente en un· depósito A A de •/~ de metro cuadrado de superficie, que contiene una capa de agua de unos 10 centímetros de espesor, cobijada con una cubierta D, colocada á 30 centímetros de los bordes de dicho depósito. Por medio de un flotador se transmiten los cambios de nivel á una aguja que indica en un cuadrante C las centésimas de milim3tro. Debajo de la cubierta D está colgaq.o un evaporó metro Piche, E, que consiste en un tubo vertical estrecho, conteniendo agua, y cuyo extremo inferior está cerrado con una rodela de papel grues(? sin cola, que diariamente se renueva. Las indicaciones de este instrumento concuerdan con las del aparato A A , con relacional conjunto de las observaciones; sin embargo, existen algunas diferencias de detalle, que se explican por las variaciones de temperatura, mucho más sensibles en la reducida masa de :agua del uno que en la mayo~ masa del otro. Para evaluar la evaporacion de la tierra y de los vegetales, Marie-Davy emplea unas balanzas-básculas especiales, en cuya plataforma se colocan los vasos que con'tienen tierra húmeda . El brazo opuesto de la balanza sostiene una probeta llena de mercurio en la cual sumerge un cilindro fijo, que se introduce tanto menos cuanto mayor sea la evaporacion.

El aparato llamado admidoscopo, de Babinet (fig. 334), consiste en un tubo de vidrio encorvado, en uno de cuyos extremos se encuentra un pequeño depósito de porcelana porosa. El agua contenida en el tubo BCD y en el cilindro A de porcelana, se evapora en la superficie de este último; y, como sus dos bases están cerradas herméticamente, el agua de evaporacion se reemplaza continuamente con la del tubo C O, en el cual va bajando poco á poco el nivel. Problemas de higrometría.

I.- Volúmen ocupado por una masa de aire que pesa I6' I 4 gramos, y, que, á la pre-

s ion de· 0'77 está saturada de vapor de agua á 20 grados. Sabiendo que Ún volúmen de aire saturado de vapor de agua á 20 grados y á la presion de 0'77 pesa 16' 14 grados, se desea conocer su volúmen actual. La tension del vapor de agua á 20 grados es 17'391 milímetros. Representemos por V el volúmen ocupado por la masa de aire de que se trata. La fórmula general que comprende el peso del aire seco y del vapor que contiene, es:

, 770-17'391Xo'375 _ 1 293 X 760 (1 0'00367 X 20) -

. I4 g1.

de cuya fórmula se deduc.e n sucesivamente: V 987' 177=13166' 754

13166' 754 . V =---"--,,-----'-~ = 13'337 litros. 987'177 Así, el volúrnen ocupaJo por el aire· húmedo en las condiciones del enunciado es de 13'337 litros. II .- Volúmen ocupado por una masa de aire qt{e, encontrándose á + : 20 grados y teniendo/ un estado higrométrico::igual '. á 0'80, contiene I kilógramo de_vapor:de_agua. ¿Cuál es el volúmen de aire que, á 20 grados y con un estado higrométrico igual á 0'80, contendrá r kilógramo de vapor de agua?

F = la tension del vapor de)gua = 17'3 E= el estado higrométrico= 0'80. Sea V este volúmen. Es evidente: que es igual al del vapor de agua á que se debe el estado higrométrico igual á 0'80. La fórmula

<po

FÍSICA INDUSTRIAL

general para determihar ·e l vblúmen de este vapor es: ...

FE V 1' 293 X 76 0(l

+ a t)

0'625 P

cuya fórmula representada en valores num éricos es: Vr ' 293

, . X o'8o - - + o 625=1ooogr. , 760 (1 .+ o 00367 X 20) 17 ' 3

de la cual se deducen : V II '18445 =815784'000 815784'000. . V= , = 72,939 litros. 8 l 1 l 445 .. Así, elvolúmen que contendrá 1 kilógramo de agua á -1- 20 grados, y cuyo estado higrométrico sea igual á 0'80 será de 72,939 litros ó de 72 metros cúbicos 939 litros. III. - Volúmen ocupado por un p eso dado de aire á un estado higrométrico dado. ¿Cuál es el volúrnen ocupado á 30 grados y á la presion de 760 milímetros por 3 gramos de aire cuyo estado higrométrico es 0'66? Representemos este volúmen por V. El peso del vapor sólo está representado por: FE V 1'293 X 6_o (l ª t) X 0' 625. 7

El peso del aire sólo lo está por: , 760- FE V l 293 X 76O ( l + r.t t) . SÚmando estos dos pesos y formando ecuacion con los 3·gramos, se tiene : V 1, X 760 - FE+ FE X 0' 625 = grs. 293 3 760 (1 a t)

cuya fórmula corresponde evidentemente á 1 esta otra: V 1'293· X

760 -- FE o '3 75 = ' 3 grs . 0'00367 X 30) 7 60 (1

Sustituyendo el valor ordinario de FE qne es j I ' 5mm X 0'66 = 20'79 milímetros, y efectuando el cálculo, se obtiene: V 972 '607 = 2531 '028 2531 '028 1 ros. -,- -_ 2,6023 l't V -- 972 607

. Así, pues, en las .condiciones del enuh~iado, el aire ocupa un volúmen de 2' 6023 litros . IV.- Conociendo el estado higrométrico del aire, deducir el peso del vapor contenido en I metro cúbico de este aire. ¿Cuál es el peso de vapor de agua contenido en 1 metro cúbico de a.i re húmedo, cuya temperatura es de 20 grados, y el estado higrométrico 0'3? .¿Cuál es tambien el peso del aire húmedo en sí , sabiendo que su fuerza elástica total es de 0' 756 metros? La tension máxima del vapor de agua á 20 grados es 17'39 milímetros; la densidad del vapor de agua es 0'622. Representemos por p el peso del vapor. Segun la fórmula ordinaria, se tiene:

FE P=V1 ' 293Xo'622X 76O ( l

+ a t)'

la cual, _transformada en números dá:

P=rooox i '293Xo '622x

17 '39 xo '3 - 760(1 +0'00367X20)

p = 4195 . 751 = 5'143 gramos. 815 ' 784 . Representemos ahora por P el peso del aire húmedo, y se obtendrá igualmente, segun la fórmula ordinaria: .p =V 1'2 X _756 _- FE o '378. 93 760(1+at) '

efectuando el cálculo, se obtiene:

Luego, en las condiciones d<=:l enunciado, resulta: El peso p del vapor es 5' 143 gramos. El peso P del aire húmedo es r 195 ' 117 gramos. V. - Conociendo el peso d e vapor contenido en I m etro cúbico de aire á 20 grados, deducir el estado higrométrico de este aire.· p'.n 1 metro cúbico de aire á 20 grad9s se eñcuentran r 1'5 6 gramos de vapor. ¿Cuál es el grado de humedad de este aire? La tension máxima del vapor F á 20 grados es 17' 4 milímetros.

HtGROMETRIA

Sea E el estado higrométrico que se busca . La fórmula general que se aplica á la determinacion del peso P del vapor contenido en un volúrnen V de aire húmedo, es:

P= VX

2q3 X

FE , 625 X 760 (1

t) ;

sustituyendo. valores, se tiene: u'56 gramos= 100 17'4 E X 1'293 X 0' 62- X x -~ -- .) 760 (I 0'00367 X 20) '

de donde se deduce: 14061'375 X E= 9430'463 E= 9430'463 _:_ 0 , 67 _ 14061'375 El aire de que se trata tiene un estado higromé_trico representado por 0'67. VI.-Cambio que experimenta el volúmen de un gas al . quitarle el vapor de agua que contiene. Un gas saturado de humedad ocupa un volúmen de 4,500 centímetros cúbicos á la presion de 759 milímetros . El _v apor de agua que contiene tiene una tension de 12'699. Se deseca completamente este gas sin ·que cambie su temperatura y se observa que la presion que soporta es igual á 748 milímetros. ¿Cuál es su nuevo volúmen? La presion 759 á que se encontraba primitivamente el gas húmedo, debe considerarse como la suma de las dos presiones ~aportada§ separadamente por el gas seco y por el vapor que contiene. Puesto que, segun el enunciado, éste tiene una tension de 12'699 milímetros, esto prl.leba que el gas sólo soporta una p_resion de 759 - 12 '699 = 746 '301. La cuestioÓ. se reduce entonces á una simple aplicacion de la ley de ~ariotte, puesto que ya sólo se trata de conocer en qué se convier"ten los 4,500 centímetros cúbicos de gas, al pasar de la presion 746'301 á la presiou 748. Representando el nu_e vo volúmen por V, se tiene : 74 6'301 V=4 500X ....:......:._.::::..._ ' 748 = 4489 '7 centímetros cúbicos. VlI.-Peso de I metro cúbico de aire á un estado higrométrico conocido.

9I 1

Cuál es, á 30 grados y á 770 milímetros, el peso de 1 metro cúbico de aire cuyo estado higrométrico es 0'75? Representemos este peso por P, y se tiene: P=roooX1 '293~ ( 770-3r'5)(0'75Xo'37:;) 760(1 0'00367 X 30) .

P =1 ,293 gramosx 761'14 =116 6' 5 gramos. , 8 43 67 6 . Por consiguiente, 1 metro cúbico de aire, en las condiciones indicadas, pesará r 166' 5 gramos. Hemos supuesto que 0'0315 metros representan la fuerza elástica máxima del vapor de agua á 30 grados, y 0'625 la densidad del vapor de agua en las condiciones normales. VIII.-Peso de un volúmen de__terminadq de aire, devuelto á las condiciones normales . Cierto volúmen de aire completamente sa~ turado de humedád, á 1~ temperat_urá · de 18 grados y á la presion de 780 milímetros, pe·sa 16'25 gramos . ¿Cuál será el pesp de este mismo volúmen de aire ·séco, á · ~erb y á 760 milímetros? _ La. fuerza elástica del vapor de· agua á 18 · - _ grados, es 15 milímetros , . o: _ Busquemos primeramente el pésb x de va- ~por contenido en los 16'25 gramos de aire húmedo. Aire solo.

780 - 15 16'25-x= V1'293X-7-"-6_0_(_1-+-a"--t)

15 , X Vapor solo. . x= V, I 293 76 o(r+cxt)X0625. Dividiendo miembro po.r rpiembro la pri: mera ecuacion por la segunda, y simplificando, se obtiene : 16' 25 X

780 - I 5 15 X 0'625

de cuya ecua.cion se deducen sucesivamente :

•

152 '344- X 9'375 = X 765 x= 152 ' 3 '!.1- =0 ' 1967. . 774'37 ~

Siendo o·1 67 el peso del a por solo el del aire igualmente l erá de 1 2 -o' 1 7 = r '053 La tio n

9I 2

FÍSICA INDUSTRIAL

volúrnen de aire ~eco, que, á 18 grados y á 765 milímetros, pes,a 16'0533 gramos. Representando este peso ·por P, se tiene: ,

P = 16 o 5.3 .3

X 76o(r +o'oo.367X18) -'---'---''--''-------'765

1 7'002

gramos.

que es el peso del vapor condensado, debido á la baja d.e temperatura. · X.-Peso de vapor que se deposita por el enfriamiento de una 11:ui.sa de aire· saturado. Disminucion que experimenta el volúmen de

Por coasiguiente, el aire saturado de humedad á 18 grados y á 765 milímetros, si se le aire. roo metros cúbicos de air~, saturado de llevase á las condic~ones normales de sequedad, de temperatura y de presion, y conser- humedad á 30 grados, se enfrían á 10 grados vase el mismo volúmen, pesaría 17'002 gra- permaneciendo saturados á esta t~rnperatura. La presion que soporta el aire-en ambo·s camos en vez de 16'0533 gramos. lX.-Peso de vapor que se deposita cuando sos es la misma é igual á 760 milímetros. un volúmen conocidó de a ir.e, de estado higro- Cuál es el volúmen q1,1e posee el aire en la métrico determinado, pasa de+ 20 grados segundá condicion y cuál es el peso del vapor que se ha. dep.uesto por enfriamento. á cero. Las tensiones máxima del vapor de agua Un espacio de r metro cúbico de capacidad, mantenido á ·1a temperatura de 20 gra- á + 3Qº y á IQ 0 con 0'03 r 5 y 0'0095 metros. Busquemo.s pr·imerameoJt;, el volúmen V dos, contiene aire húmedo cuyo estado bi-:grométrico ©S 0'75. Bajando la temperatura ocup~Q<Q por l? wa.s~ d~ airn de que se trata, l:lastá cero, se desea conocer el peso del va- consi<}~rángole s.~{;<'), á oerq y . á 76.0. pdr que se depondrá. V= 100 . 760-31 '3 . . La-tension máxima del vapor es á 20 gra76.0. + o'og367 X Jo) (1 X dos . de·. -17'39 r- milímetros. La densidad del vapor ©s 0'622. = 86'348 centímetros cúl:!i~os. Sea p el f)eso del vapor contenido en el Busqu~mo~ luego en qllé s~ c_qnv~rtiri.a e_?.te aire á 20 grados; segun·la fórmula- ordinaria, se tiene: · vol1J,m~0; Y si, lleva.do. el airn la temperatura de l(;) gi:-ad,os, s.e ~_at1,1ra?.~ qe hy,{Iledad, ' 17'39 1 )<0'75 P = 1000 X 1 29.3Xo,622X 76o X( ( o 003 6 7 X 20. )' conservando la p.resio.n 760. ~s eyig~nte que el nuevo yolúmen V s..efia Efectuando el ~álculo s·e obtiene: · 760 V'= 86'348 )( · , X (r 0'0Q367 X 10) p = 12'855 grnmos. 76o - 9 5 • 1 • ' ¡' = 90'65 centímetros q\bi~os. Sea ahora p' el peso del vapor contenido

+, .

en el aire á cer0.' Obsérvese que aquí el aire está saturado, y qtíe, por' consiguiente, se tiene: f = F =4'6 milímetros.

Desde luego se tiene . .

P' = 1000 X)'293 X ; 60 El cálculo da P' = 4' 867 . gramos.

•

El peso del vapor q u~ se ha depuesto á

que es el volúmen qye se busca ; En C1Janto al peso d~l vap.or depos.i tado ,á causa del enfriamientq, está nece~ariamente i:epre~entaclo por la diferencia qµe existe entre el peso p d,el vapor qu,.e contepia primitivamente el aire á + 30 grados y el peso p' del vapo,r retenicio por el ~ire á + JO grados. Así, ~e tiene 3 I'

5 P--roox r293xo·o25x 760(1+0'00367X30)

causa de la baja ·de temperatura está necesariamente representado por fa diferencia p-p·, entre el peso del vapor que contenía el aire á + 20 grados y el del vapor que . retiene á P'=90'65 cero. Si se -representa est~ , peso por x se obteadrá .

= 3017'264 gramos X

9' 5 1293Xo'62~x ) 700(1 + 0'00367X10) · = 883 ' 289 gramos.

HIGRO~!ETRIA

La diferencia 3017 264 833 '283 '289 = 2133 1 975 gramos representa el peso del vapor depuesto. XL-Conociendo el ·peso de una masa de aire saturado de humedad que posee el volúmen V á t grados y á H, deducir el peso que tendría si, conservando el volúmen V, estuviese seca, á cero .Y á 760 milímetros. Una masa de aire saturado de humedad á 18 grados y á 780 milímetros pesa 16'25 gramos y ocupa un volúmen V. ¿Cuál será su peso Psi, completamente desprovisto de humedad, ocupa el mismo volúmen V á cero y á 760? La tension máxima del vapor á 18 grados es 0'01535 metros. Determinemos primeramente el valor de V, que se obtiene con la fórmula ordinaria 1

V 1'293 X (780 - 15'35 X o'375) 760 (1 X 0 '00367Xr8)

= 16'25 gr.

y se obtiene V=

13165'841 ' . , -- = 13 151 litros. 1001 097

Tal es el volúmen que ocupa el aire húmedo á 18 grados y á 780 milímetros, y tal es tambien el volúmen cuyo peso se pide cuan-

do contiene aire seco á cero y á 760 milímetros. Puesto que un sólo litro de aire seco á cero y á 760 pesa 1'293, es evidente que 13'151 li-: tros de aire en las mismas condiciones, pesarán 13'151 X 1'293, y se tiene

XII.-Me.rcla de dos masas de aire que se di/erencian en volúmen, en temperatura y en estado higrométrico. Deducir la temperatura de la me.rcla y su estado higrométrico. Se mezclan. dos masas de aire, de 40 metros cúbicos á 15 grados, á media saturacion y á la presion de 765 milímetros la una, y de 35 metros cúbicos á 12 grados, al tercio de saturacion y á 78r milímetros la otra. Cuál será la temperatura de la mezcla y su estado higrometrico. Se supondrá que el vapor de agua tiene un calórico específico doble del del aire, y que las tensiones máximas del vapor de agua á 15 y á 12 grados son respectivamente 12'7 y rn' 46 milímetros. Determinemos ante todo el peso del aire seco y del vapor de cada una _de las dos masas de aire húmedo.

\ PRIMERA MASA DE AIRE

Aire seco .

765 - 6'35 ----, 6~---,-- -=-- --:-- = 48,934 gramos. 7 o (r t 0'00367 X 15) 6'35 40 X I ,293 X 0'622 X - - - - - - - - - - = 254'8 gramos. 760 (1 0'00367 X 15)

Vapor.

SEGÚNDA MASA DE AIRE

Aire seco.

35 X r,293 X 760 (1

- - - - - = 123'8 gramos. 35 X 1,293 X 0'622 X ~ - - -3'49 760 (1 0' 00367 X 12)

Vapor .

Para conocer la temperatura x de la mez-· 1 ~la se deberá ponyr: Calórico perdido (48934 X c+ 154'8 X 2 c) X (15

Calórico absorbido (44344 X c

781 - 3'49 0'00367_x_ 1_2_) = 44 ,344 gramos.

+ 123 '8 X 2 c) X (x -

FÍSICA lND .

12)

Igualando estas dos ecuaciones se obtiene x = 13 ' 6 grados.

Acudiendo á las tablas de las fuerzas elásticas, se encuentra que la tension máxima F que corresponde á 13 '6 grados es r 1' 57 milímetros; de lo cual se deduce el peso P de vapor que puede saturar un volúmen de a·i re de T. I.-1

FÍSICA INDUSTRIAL

75 metros cúbicos á 13 '6 grados, en esta forma:

menta una masa de aire saturado á t grados al parar á t' grados y que conserva su estado de saturacion. . 11' 57 P -75X1293Xo'622 x 12 litros de aire á + rn grados y á la pre. 760 (I + 0'00367 X 13'6) sion 760, están en contacto con el agua. Se = 875' 4 gramos. calienta todo á 50 grados, á la misma presion, La suma de los pesos hallados experimen- y el aire que estaba saturado por la tempetalmente en la primera y segunda masa son ratura + IO grados, se satura por la tem254'8 + 123'8 = 378'6, y con relacion al esta- peratura + 50 grados. ¿Cuál es el volúmen· .do higrométrico E de la mezcla se obtiene ocupado en el segundo caso? Las tensiones;náximas del vapor de agua 378'6 , E= á IO y á 50 grados son, respectivamente , = o 433. 874 5 0'00916 y 0'0920 metros. XIII.-Presion que posee un peso dado de

vapor de agua distribuido en un volúmen deBusquemos primeramente el volúme.n que terminado de aire atmosférico. ocuparian los 12 litros de aire si se encontraEn 1 metro cúbico de aire seco, á la tempe- sen en estado de sequedad absoluta, á la temratura de 10 grados, se introducen ,2 gramos peratura cero y á la presion 760, lo cual se de agua que se convierten completamente en obtiene con la fórmula. vapor. ¿Cuál es la presion del vapor esparcido V= 12 litros X 760 - 9'16 en este espacio, sabiendo que la densidad del (1 + 0'00367 X IO) 760 X vapor de agua es 0'62 de la del aire y que el = 11'4356 litros. peso de 1 metro cúbico de aire seco á cero y á 760 milímetros es de 1'29 kilos? Busqµemos ahora á qué se convertiria e). Sea/ la presion que se busca. La cuestion volúmen V si el aire seco que representa se propuesta se reduce á esta otra: ¿Cuál es la saturase de humedad á la temperatura de fuerza elástica / qu~ poseen 2 gramos de 50 grados. El volúmen definitivo x así obtevapor de agua que ocupan un volúmen de nido será precisamente el volúmen buscado 1,000 litros á la temperatura de+ IO grados? y ésta su expresion · •L a fórmula general que liga entre sí los 6 dos elementos de esta cuestion es la six = II'4356 litros x / º 7 0-92 guiente: X (( t 0'00367 X 50) = 15'398 litros. , / '6 l P = V 129xAsí, en las condiciones CÍel enunciado, el tXº 2. I 76O x-+ ex aire saturado de vapor de agua á 50 graSustituyendo valores se tiene dos ocupará un volúmen representado por 15'298 litros . 2 gramos= rnoo X 1' 29 X 1 XV . - Cambio que experimenta el volúmen 7 6o de una masa de aire saturado de humedad, 1 O '62 á t y á H, al encontrarse saturada de humeXc1 + 0'00367 x rn) x · dad á cero y á 760. Siendo/ la única incógnita, se obtiene así Á la temperatura de 30 grados y á 780 misu valor límetros, una masa de aire saturado de humedad ocupa un volúmen de 10 metros cú_2x760(1+0'00367xrn)_, . /bicos. ¿En qué se convertirá el volúmen sa1000 X 1' 29 X 0'62 - ,1 97 mi 1. turado de humedad á cero y á 760? El vapor de agua, en las condiciones de Las tensiones máximas del vapor de agua peso, de volúmen y de temperatura, dádas á las tempera turas de 30 grados y cero son por el problema, tendrá una fuerza elástica/ respectivamente4 31 ' 548 y 4'6 milímetros. cuyo valor es de 1'97 milímetros. El volúmen V que ocupará la masa de aire XIV.-Cambio de volúmen que experi- seco á cero y á 760 milímetros, es:

HIGROMETRIA

V =_I0 X

Busquemos ahora, en qué se convertirá el volümen V, al pasar el gas de la temperatura cero á 2 7 grados.

780 - 31'548 760 (r + 0'00367 X 30)

· 8'8713 metros cúbicos.

Supongamos ahora, que esta masa de aire seco que, á cero y á 760 milímetros, ocupa un volúmen de 8'87c3 -metros cúbicos, se satura de vapor sin cambiar de temperatura y de presion. Como entonces el vapor ~soporta por su parte 4'6 milímetros de la presion comun, que equivale en totalidad á 760 milímetros, es evidente · que el aire solo soportará solamente 766 - 4'6 = 755'4 milímetros. Desde luego, segun la ley de Mariotte, el volúmen buscado x será al volúmen V como 760 es á 755'4, en esta forma: x

= 8'8713 X

76 ~ 755 4

= 8'925 metros cúbicos.

Así, pues, una masa de aire que, saturada de humedad á 30 grados y á 780 milímetros, ocupa un volúmen de ro metros cúbicos, ocupará solamente un volúmen de 8'925 metros cúbicos cuando esté saturada de humedad á cero y á 760 milímetros. XVI.-Cambio que experimenta el volúmen de una masa de aire cuando cambia de estado higrométrico, de temperatura y de presion. Dados 4' 5 litros de un gas saturado de humedad á 15 grados, bajo la presion de 759 milímetros, ¿cuál será el volúmen de este gas á 27 grados bajo la presion de 748 milímetros, suponiéndole perfectamente seco? Tension del vapor á 1 5 grados= 12'699 milímetros. Representemos por x el volúmen ·que se busca y determinemos primeramente cuál seria el volúmen U si la presion fuese de 748 milímetros y la temperatura cero. Como el gas está saturado á + 15 grados, la presion que soporta es 759 - 12'699. Luego, á causa de la diferencia de presio.a, debe multiplicarse el volúmen primitivo por)a relacion r - a, causa d e la 759 - 12'699 y por - I + I 5 a;' ' , 748 diferencia de temperatura. Así, se tendrá

V __ , . 759 - 12'699 _ , n1 - 4 5 + 748 (r t 0'00367 X 15)- 4 255

= 4' 255 X (r + 0'00367 X 27) = 4'676 litros.

Por consiguiente, el volúmen del gas seco á cero y á 748 milímetros-será de 4'676 litros. X VIL-Modificaciones de volút:nen que experi1nenta una masa de aire al cambiar de temperatura, de presion y de estado higrométrico. Dados 6'85 litros de aire saturado de vapor de agua á r r grados y bajo la presion 768 milímetros, ¿cuál será el volúmen de este aire r 5 grados y á la presion 750? desecado á A r r grados la tension del vapor de agua al estado de saturaciones 0'010074. Representemos por x el . volúmen qué se busca. La presion inicial del aire saturado es

H- f

= 768 -

10'074

= 757'926 milímetros.

Permaneciendo igual la temperatura, si la presion baja á 750 milímetros, el volúmen se convertirá en: 6'8

757'926 750

Si, permaneciendo la presion igual á 750 milímetros, se elevase de r r á 15 grados la temperatura, es decir, de 4 grados, el volúmen seria: 926 . 6'85 X 75 7' X (I . 750

+ 0'00367 X 4).

Tal es, pues, el volúmen buscado. Efectuando el cálculo se halla: 5268'008 75º

X=----=

' 7024.

r 5 graEl yolúmen de aire desecado á dos y ·á 750 milímetros, es de 7'024 litros. XVIII.-Aumento de volúmen y · de peso que experimenta el aire al pasar á ser más húmedo. 4 litros de aire primitivamente seco, á 20 grados y á 770 milímetros, absorben vapor de agua en cantidad tal que su estado higrométrico pasa á ser 0'75, sin que cambien la presion Iii la temperatura. ¿Qué ~umento de volúmen y de pesó experimentará este aire?

FÍSICA J~DUSTRIAL

La tension máxima del vapor á 20 grados es o'or 75 metros. . Determinemos, ante todo, el peso p del aire seco antes de absorber vapor, por medio de la ecuacion: '88 770 P =4 X I ' 293 X . 760 (l+cx t) = 4 173 gramos. Busquemos luego el aumento de vol:úmen que sufre por la sola absorcion del vapor. Representemos por x este aumento. Puesto que no se verifica ningun cambio ni en la tempera tura ni en la presion, se podrá poner como nueva ecuacion, relativa al peso del aíre seco qne no ha cambiado, lo siguiente: 77 o-r7' 5-o' 75 -4'88173 (4+x)X1'293X 760(1_ +0' 00367X20)-

De lo cual se deducen sucesivamente estas igualdades

Sea t grados la temperatura que se busca. Para satisfacer la condicion del problema, es preciso que r litro de aire seco á t grados pese tanto como 1 litro de aire húmedo á 20 grados. , 1 293

X 758 - 17' 4 X 0'472 X 0'378 76o(t+o'oo367 X 20) = 1'196 gramos. El litro de aire seco á t grados pesa gr.

1'2 3 X -~ - 758 0-03-6~7-X_t_) · 9 760 (1 +o•Desde luego, se tendrá: 1'2 93X

758 760 (1 + 0'00367 X t)

De cuya ecuacion se deducen sucesivamente:

980'094 = 908'960 + 3'336 X t 1 t= 7 ~' { 4 =21 '3 grados . 4' 79853+ 1'19963 x=4'8.8I73 3 33 0'08320 ' 1·t 6 = o o 9 1 ros. x = , Así, permaneciendo la misma la presion é l 1 99 63 igual á 758 miHmitros, para que la densidad Siendo 4' 069 litros el nuevo volúmen, el del aire seco sea igual á la del aire húmedo peso p del vapor absorbido será cuya temperatura es de 20 grados y su estado higrométrico o ' 4 72, será preciso llevar su temperatura á 21 '3 grados. 4' o6 X ; ,293 X - - - l 7'5 X o' 75 9 760 (1 t 0·00367 X 20) XX.-Mer_cla de dos masas de aire que se di/erencian por su volúmen, su temperatura X 0'625 = 0'052 gramos. y su estado higrométrlco : Conocido el volúDe suerte que, en las condiciones del pro- men y la temperatura de esta :mer_cla, deducir blema, el aumento de volúmen será de 0'069 el estado hi[!rométrico. Una masa de aire que ocupa 50 metros cúlitros y el aumento de peso de 0'052 gramos. XIX.-Medida de un volúmen de gas, te- bicos á la temperatura de 5 grados y cuya niendo en cuenta su estado higrométrico. fraccion de saturaciones 0'572, se mezcla con _ Temperatura á que debe elevarse el aire per- otra masa de aire cuyo volúmenes de 75 mefectamente Seco para que tenga igual densidad tros cúbicos, la tempera tura de r 5 grados y que un aire húmedo á un estado higrométrico la fraccion de saturacion de· 0'480. El volúdado. · · men de la mezcla es 125 metros cúbicos y 1a En un momento dado, el barómetro señala temperatura 11 grados. ¿Cuál será la fraccion 758 milímetros, el termómetro+ 20 grados, de · s~turacion de la mezcla? Las tensiones máximas del vapor de agua el higrómetro de Saussure 70 grados. ¿A qué temperatura deberá llevarse el aire perfecta- á 5, 15 y r r grados son respectivamente 6'53, mente seco para que, ·á la misma presion, su -12 '70 y -9 ' 79 milímetros. densidad sea igual á la del aire húmedo de En la primera masa de aire, que ocupa un q·ue se trata? volúmen de 50 metros cúbicos á + 5 grados, La tension máxima del vapor de agna á la fue'rza elástica del vapor de agua, antes + -20 grades es de 17'4 milímetros, y la frac- de la mezcla, es: cion de saforacic;m correspondiente á 70 graf =FE= 0'572 X 6' 53 = 3'735 milímetros . dos del higrómetro de Saussure es 0'472.

P-

917 Como después de la mezcla, la masa de aire / y uria temperatura de ·r r grados~ la fuerza adquiere un ·volúmen de 125 metros cúbicos I elástica/, se convierte en: HIGROMETRIA

l = 3'73 5 X (1 + 0'00367 X (r 1 - 5)) X · En la segunda rriasa de aire, que ocupa un volúrnen de 7 5 metros cúbicos á + 15 grados, la fuerza elástica /" del vapor de agua que contiene es de

125

= 1'. 527 milímetros.

Y corno, despues de la mezcla, el volúmen se convierte en 125 metros cúbicos y la temperatura en I i grados, la fuerza elástica f" será, segun la ley de Mariotte, de

f" =FE= 0'48 X 12' 7 = 6'096 milímetros.

Como la fuerza elástica del vapor de agua de la mezcla debe ser la suma de las fuerzas elásticas aisladas, su expresion s·e rá:

Segun esto, el estado higrométrico E"'' de la mezcla estará expresada por la ecuacion E'III -

,,,, ' I3 I -/- - - · -5- = 0 '524. F'''' -

9'79o.

XXI.-Aumento de peso que experimenta uii tubo de piedra sulfúrica al hacer pasar por él un volúmen determinado de aire saturado de humedad á la temperatura t grados · y á la presion H. Por un tubo en forma de U, lleno de piedra sulfúrica, se hacen pasar 20 litros de aire á 20 grados, á la presion 760 milímetros y saturado de humedad. ¿Cuál es el aumento de peso que experimenta el tubo, suponiendo que el ·g as salga de él completamente ·desecado? . La tension max1ma del vapor de agua á 20 grados es de 0'0175 metros. La ·cuestion propuesta por el enunciado de este problema se reduce á esta otra: ¿Cuál es el peso p del vapor de agua contenido en 20 litros de aire completamente saturado de humedad á 20 grados y á 760 milímetros? Segun la fórmula ordinaria, este peso es:

, X ;6 P =20 X. 1"293 o 25x · 76O ( I

+ O17'5 ,003 67 X 20·).

Efectuando el cálculo se halla: 282'844 , . P = - , Q, = o 347 gramos. 8 I 5 7Vlf El aumento de peso que experimenta el tubo es de 0·347 gramos. ·xxII.-Medida detestado higrométrico del . aire por el procedimiento del higrómetro químt'co. Por un tubo en forma de U que contiene piedra sulfúrica, se hace pasar .1 metro cúbico de aire á la tern pera tura de 15 .. grados, el cual sale completamente desecado. Este tubo en U, pesado antes y despues del experimento, acusa, despues del paso del aire, un exceso de peso de 3'95 gramos. ¿Cuál es el estado higrométrico del aire? La tension máxima del vapor de agua á 15 grados es 12 ·69 milímetros. . Sea E el estado higrométrico que se busca. La fórmula general que se aplica para determinar el peso de cierto volúmen de vapor es:

P = V 1'293 X 0'622 X 760

t)'

Sustituyendo valores, se tiene: , . , , X r2 '69XE 3 95=IOXOOI 293xo 622 76O( I O 003 67X 15 )

de cuya ecuacion se deducen las :siguientes : 3167'26 = ro205 '88_X E E=

3167'26 ' ro205 '88 = o 31 o.

FÍSICA INDUSTRIAL

Luego, el aire que ha pasado por. la piedra do al aire húmedo. Pérdida de peso que exsulfúrica tenia un estado higrométrico repre- pert'menta un globo de vidrio colocado en un sentado por 0'3 ro. . aire húmedo. XXIII.-Disminuct'on de volúmen que ex¿Cuál es la pérdida de peso que experimenperimenta el aire húmedo al agitarle en el ta un globo de vidrio, cuyo volúmen exteácido sulfúrico. Aumento de peso que experi- rior es de 10 litros, por el mero hecho de esmenta este ácido. tar situado en aire cuya temperatura es de 3 litros de aire á 30 grados y á 760 milíme- 20 grados, la presion 780 milímetros y el estros tienen un estado higrométrico igual á tado higronómetro 0'75? 0'75. Se les agita con ácido sulfúrico concenLa tension máxima del vapor de agua á trado, y se desea saber en qué se convierte, 20 grados, es 'de 0'0174 metros: despues de la agitacion, el volúmen del gas, La pérdida de peso experimentada por el conservando la misma presion y la rr_lisma globo, es precisamente igual al peso de ro litemperatura. tros .de ai-re en las condiciones del enunciado. Se desea conocer, además, cuál será el au- Representemos este peso por P. Segun la mento de peso experimentado por el ácido fór:mula general, aplicada al peso del aire sulfúrico. húmedo, se tiene: La tension máxima del vapor de agua á 30 p = V 1'2 . X 780 - FE o '375 grados es 0'031 5 metros. 93 760 ( l X a.t) . Sea x el volúmen que adquiere el aire despues de desecado; como la masa de aire se Poniendo en vez de V su valor co -l itros -y conserva la misma, no cambiando tampoco en vez de FE su valor que es 17'4 X 0' 75 la temperatura, los volúmenes 3000 centíme- = 13 '05 milímteros, se tiene la nueva ecuatros cúbicos y x deben estar en razon inversa . cion: de las presiones soportadas, de suerte que ·se p = io >< 12'93 X 780 - 13 '05 X o'375 tiene: 760 (r X 0'00J67 X 20) . X: 3000:: 760- 31'5 X 0'75 : 760 p - 10021'043 = 12'283 gramos. 815'784 x = 2209'125 = 2905 cent'1metros cu'b'1cos. 76o Que es la _pérdida de peso experimentada Para conocer el aumento de peso experi- por el globo. mentado por el ácido sulfúrico, bastará busXXV.-A.plicacion combinada de. la ley de car el peso de los 3000 centímetros cúbicos Mariotte y del estado higrométrico dei aire. de vapor de agua á la presion 31 '5 milíme- Presion interior en un vaso de ~ápacidad cotros X 0' 75 y á la temperatura de+ 30 gra- nocida cuando se introduce en él un volúmen dos. El peso p de este vapor estará represen- determinado de aire seco, y un exceso de tado por la expresion: agua. En un vaso vacio de 2'02 litros de capacip - 3000 X l '293 X 3 1' 5 X 0'75 X 0'625 · dad, se introduce primeramente I litro de 760(1+0'00367X30) aire seco á la presion de 760 milímetros, Efectuando el cálculo se halla 67'89 milí- luego una cantidad de agua tal que queden gramos. definitivamente 20 centímetros cúbicos al esAsí, pues, desecando el gas por medio del tado líquido. ¿Cuál será la presion interior, ácido sulfúrico concentrado, y suponiendo suponiendo que la temperatura sea de 30 graque este gas permanezca á la misma tempe- dos en el instante en que se experimenta, y ratura y á la misma presion, su nuevo volú- que el litro de aire seco esté medido á esta men será 2905 centímetros cúbicos en vez de temperatura? 3000, y el peso del vapor que habrá perdido La tension máxima del vapor de agua á y que habrá absorbido el ácido sulfúrico será 30 grados es de 0 '031 metros. de 67'89 milígramos. Observemos ante todo que l_os 20. c_e ptíme.XXlV.-Prt'ncipio de Arquímedes, aplica- tros cúbicos ·de agua que se encuentran en

HIGROMETRIA

exceso al estado líquido en el vaso, reducen la capacidad de éste y, por consiguiente, el volúmen del aire que contiene, en la cantidad exacta de 2 litros ó de 2,000 centímetros cúbicos. La presion x de la mezcla se compone de la presion" del aire seco, que, segun la ley d!:! 1000 Mariotfo, es 760 X = 380, y de la fuerza 2000

elástica F del vapor de agua que contiene, el cual, estando á 30 grados la saturacion, es igual á 31 milímetros. Así se tiene 1000 ., t 1 x = 76o~--+31=411m11meros, 2000 que es la presion de la mezcla gaseosa, en las condiciones del enunciado. XXVI.-Estado higrométrico de los gases. -Unglobo, cuya capacidad á cero se conoce, está lleno á :20 grados de hidrógeno húmedo á 0'75. ¿Cuál es el peso del hidrógeno y del vapor de agua? Un globo de vidrio de 12 litros lde capaci~ dad á cero, contiene, á + 20 grados hidrógeno húmedo, cuyo estado higrométrico es 0'75, y la presion 770 milímetros. ¿Cuál es el peso del gas y el_del va por? . La densidad del hidrógeno es 0 '0688; el coeficiente de dilatacion del vidrio es de 0'0000258. La tension máxima del vapor de agua á + 20 grados es 0 '0175 metros. Siendo de 12 litros la capacidad del globo á cero, á 20 grados será:

12 = (1

+0' 00367 X 20) X

12'0062 litros,

que es el volúmen ocupado á + 20 grados por cada uno de los dos gases. La presion á que se encuentra el vapor de agua es FE= 17'5 X 0'75 = 13 ' 125 milímetros. La que soporta el hidrógeno en la mezcla es, por lo tanto: 770 - 13 ' 125 = 756'875 milímetros. En cuanto al producto 760 (1 + lor, en el caso actual, es :

t), su va-

919

p = 12'0062 litros X 1'293 X 0'0625 13'125 ' x-8 ' 8- =o 1561 gramos l

57 4

P' = 12'0062 litros X 1'293 X 0'0688 756'875 , X -8--, -8- = o 9909 gramos. l 57 4 . En las condiciones propuestas se obtienen los resultados siguientes: Peso del vapor. . Id. id. hidrógeno ...

0' 1561 gramos. 0'9909 id.

XXVII.-Peso de oxígeno, de aire y de vapor de agua contenidos en una masa de aire húmedo, cuyo volúmen está dado por la forma prismática.rectangular de la cámara que lo contiene. Una capacidad de 6 metros de largo, 5 metros de ancho y 2'5 metros de alto, está llena de aire húmedo á la temperatura de 15 grados. La presion es 0'76; el estado higrométrico" 0'75 . ¿Cuál es el peso del oxígeno, del ázoe y del vapor del agua que contiene? La densidad del oxigeno es 1'1056; la del ázoe es pe 0'9714 . Se supone que el aire está formado por 20'8 de oxígeno y 79'2 de ázoe. La tension máxim;i del vapor de agua á + 15 grados es 0'012·7 metros. Para resolver los tres púntos de .esta cuestion, oasta aplicar a cada gas en particular la fórmula que ordinariamente se aplica al aire seco y al vapor. El vapor de agua está á la presion: F E= r2 '7oxo·75=9'525 milímetros. el oxígeno está ·á la presion (760-F E)xo'208=156'099 milímetros y el ázoe está á la presion (7 60-F E)Xo'792=594'376 milímetros. Por otra parte, el volúmen ocupado por cada gas es igual evidentemente al de la cámara en donde se enc.uentra, es decir,

760 (1 + 0 '00367 X 20) = 815 '784.

6X5X2 '50=75 metros cúbicos.

Segun esto, se podrán establecer las dos ecuaciones siguientes, que dan el peso p del vapor de a.gua y el peso p' del hidrógeno:

Luego se pueden establecer las tres ecuaciones siguientes, que darán los pesos p, P' ,P" del vapor de agµa, del oxígeno y del ázoe:

FÍSICA INQUSTRIAL

52 P= 75X1293Xo'625 X 760c/(1+ s' a.t· =719 6 X.156'099 P'=·75X129JXI'I05 ·ex t) · 760-(1-+ --

8 20 72

9 376 P"=75Xr293Xo'97r4X , 7/ O 1+ ex t). . 69~29 Así, se obtiene: peso del vapor de agua. - del oxígeno . . . . - del ázoe, . . . . . .

0'719 kilógs. 20'872 69'829

XXVIII.-Aplicacion combt'nada del estado higrométrt'co del aire, de la ley de Mariotte y de la compost'ct'on de los vapores. Cambio de volúmen que experimenta un aire húmedo cuando la prest'on á que está sometido pasa de la que corresponde al punto de saturacion del vapor. 2 litros de aire á media saturacion, á 30 grados, y primitivamente á la presion H=o'76, se someten, sin cambio de temperatura, á una presion de 3'04 metros. ¿Cuál será su nuexo volúmen? ' La tension máxima del vapor de agua á 30 grados es 0'03 r 5 metros. Puesto que . el aire, en la prim~ra condicion, contiene solamente la mitad del vapor que podría contener ~i estuviese saturado de él, resulta que, si se somete este aire á una -presion doble, lo cual reduce su volúmen á . la mitad 1 . el vapor que contiene será saturado, y el estado higrométrico que era F 0'50 se convertirá en F. Con mayor motivo se producirá esto si la p~esion pasa del doble. La cuestion ·establecida por el enunciado , del problema es, pues, una simple aplicacion de la ley de Mariotte,. con la circunstancia de que la . presion debida al vapor solo, que es F 0'50 = 15'75 milímetros en el primer caso, es F = 31 '5 milímetros en el segund9. Por .lo demás, como la temperatura es la misma, podre.mas prescindir del cambio que pueda influir en el volúmen del gas. Así, se podrá poner:

2 lit. : x:: 3040 milím. X J 1' 5 milím. : 760 milím . . x 15 '75 milím. de donde se deducen:

3008'50

1488'50 3008'50

= 1488'50 .

x = - - - = 0'494 litros.

Obsérvese que este resultado no es absolutamente riguroso. A partir del instante en que, por la reduccion de volúmen, el vapor es saturante y alcanza su máximo de tension, cualquier compresion nueva que se produzca motivará su condensacion, sin cambiar la fuerza elástica que posee y que permanece i::ivariable á 31 '5 milímetros. En el cálculo anterior no se tiene en cuenta el volúmen que ocupaba en la mezcla el vapor así condensado, por ser una cantidad insignificante. XXIX.-Modificact'on de volúm~n que experimenta el at're seco á cero y á 760 mt'límetros, cuando, transportado á un endt'ómetro de ,agua, se satura este at're de humedad y 30 grados. se eleva . á r 5 li~ros de aire seco á cero y á 760 milíme:tros se introd_u cen en un endiómeíro de agua, en donde adquieren 30 grados de temperatura y se saturan de humedad con relacion á esta temperatura. ¿Cuál será su volúmen, permaneciendo constante la presicin? La tension máxima dei vapor de ~gua á 30 grados es 0'0315. Puesto que, _en ambos casos, es la misma la presion é igual á 760 milímetros, es evidente que, en el pr.imer ,caso, el aire· soporta sólo esta presion, mientras que, en el segundo caso, sólo soporta una parte representada por H-/ ó por 760-31'5= 728'5. Luego, su volúmen debe variar en razon de esta circunstancia y, segun la . ley de Mariotte, convertirse en

760 5 X 728'5

'6 15 48 .

Mas, rto es sólo el cambio de presión lo que ha experimentado el aire; la temperatura .que antes era cero 1 se ha elevado, _segun 30 grados. Desde luego el enunciado, á debe aumentar tambien el volúmen del aire, en la relacion de I es á 1 + ex J?, y se tiene

15 '648 X (1 + 0'00367 X 30) = 17'369 litros. En vez de dividir la operacion en dos fases y de hacer dos .c orrecciones sucesivas, bas-

HlGROMETRIA

921

tará hacer una cor.reccion única segun la fórmula: · · .

V= I5X

760 , +(r Xo'oo367x30) 6 70-315

17'369 litros.

XXX.-Aplicacion de las noct'ones de hlgrometría ·al caso de un análisis práctt'co por medio del eudiómetro de agua. A la temperatura de 20 grados y á la presion de 760 milímetros, se introduce en un recipiente cierta cantidad de aire seco y de gas hidrógeno saturado de humedad. Llevada esta mezcla al eudiómetro de agua, se satura de vapor y el análisis demuestra que contiene volúmenes iguales de aire y de hidrógeno. ¿Cuál era, segun esto, la fuerza elástica/ del vapor en el recipiente? A +20 grados, la tension máxima del vapor de agua es 17'4 milímetros. Representemos por v el volúmen que ocupaba el aire seco á 760 milímetros, y por v' el volúmen que ocupaba el hidrógeno húmedo á la misma presion. Teniendo el vapor de agua una fuerza elástica igu'al á r 7' 4 milímetros, cuando ocupa el volúmen v', deberá tener Ja fuerza elástica / cuando ocupe el volúmen v' + v; luego, segun la ley de Mariotte, podremos poner la proporcion v'; v' +v: : /: 17'4 milímetros, de la cual se deduce - ,-

- - -,V

17 4

Determinemos ahora por medio de los datos eudi.ométricos la relacion -;~,delo cual v+v se deducirá fácilmente /. Representemos por r el volúrnen de la mezcla, en el eudiometro y saturada de humedad. Siendo de 17'4 milímetros la tension del vapor, podremos considerar el volúrnen de los gases secos igual á IX

760- 17'4 6 -=0'977. 7 o

Desde luego, el volúmen v del aire seco ser~ FÍSICA TND.

El del hidrógeno húmedo v' permanece igual á o' 500 en vez de la relacion

,..!!..-de V +·v ,

la ecuacion anterior, de suerte que se tendrá 0'500 _ / 0'500 + 0'488-17' 4 0'988 f

= 8'7

' 7 = 8'8 m1º1'1met ros. t = 0 ,988 8

XXXI.-Potencia diatermana de los líquidos. Resistencia del galvanómetro termo-eléctrico evaluada en longitud del alambre normal. · Un p_a r termo-eléctrico está en comunicacion con un galvanómetro, por medio de dos alambres de 5 metros de longitud y 0'50 milímetros de diámetro cada uno. La aguja del galvanómetro se desvia de 12 grados. Se quitan estos dos alambres de comunicacion, poniendo en su lugar otros dos, de cobre tambien, de igual diámetro que los anteriores, pero de longitud doble; en este caso se observa una desviacion de 9'5 grados. ¿Cuál es la resistencia del galvanómetro, evaluada en longitud del hilo normal, suponiendo nula la resistencia del par en sí? Consideremos como alambre normal el de cobre de I milímetro de diámetro y llamemos y la longitud que deberia tener éste para ofrecer la misma resistencia que el galvanómetro de que se trata. Busquemos, además, cuáles serian tambien las longitudes y' é y'' de este a1am bre normal con~spondientes á los alambres de comunicacion sucesivamente empleados en los dos experimentos. Puesto que estos hilos sólo tienen 0 '50 milímetros de diámetro en vez de 1, su secci<:m debe ser cuatro veces menor que este hilo normal, y es preciso entonces que la longitud de éste sea cuatro veces mayor para que la resistencia sea la misma, y se tiene Y --

ro -40 (0' 50)' ' T.1.-116

922

FÍSICA INDUSTRIAL

(0'50)'

i: i' : : y+ y'' :

= 8o.

Observem'os ahora·que la corriente del par tenno-eléctrico atraviesa en el primer caso y +f;. y el segundo caso y + y"; y como fas intensidades de una misma corriente son inversamente proporcionales á las longitudes del hilo norm~l qu_e atraviesa, llamando i é i' las intensidades. sucesivas ,' de la corriente, se tiene

•

y+ y'.

Como y es la única incógnita que tenemos, si se sustituyen las letras por sus valores, resulta: 9'50 X 80 - 12 X 40 Y=-----,---= 9 50 . • . 12 -

112 .

La t'esistenéiá ' que el , galvanómetro opone al paso de la corriente equivale, pues, á la · que presentarían r 12 metros de hilo normal.

CAPÍTULO XIV CALORIMETRIA

Calórico específico de los cuerpos sólidos Y. Iíquidos.-Calóricos· específicos de los gases. EFINICIONES PRELIMINARES. - Calo- se mezcla 1 kilógramo de mercurio, á 100 " rimetria . - Todos los efectos grados, con un kilógramo de agua á o grados-, caloríficos estudiados hasta aquí se observa que, habiendo bajado la tempera-_ (variaciones de temperatura, di- tura del metal á 97 grados, la cantidad de calataciones, cambios de estado),· lórico que ha perdido sólo calienta .de 3 graasí como la mayor parte de las dos el mismo peso de agua. El agua toma, reácciones químicas, van acom• pues, á igualdad de peso, unas 32 veces más pañadas de una produccion ó de de calórico que el mercurio, para una misma una absorcion sensible de calor. La calori- elevacion de temperatura. metría tiene por objeto medir las cantidades Experimento de Ty nda?l. -Se vierte en un de calórico que aparecen ó desaparecen en molde cierta cantidad de cera amarilla que circunstancias variadas. forme como una torta de 15 á 20 centímetros Calorímetros.-Los méto~os de medicion de diám etro y de unos 12 milímetros de espese llaman métodos calorimétricos, y los apa- sor, la cual, un~ vez enfriada, se coloca en ratos que se emplean se denominan calorí- un soporte anular (fig. 33 5). Se calientan metros. en un baño de aceite á 180° unas pequeñas Caloria.-Las cantidades de calórico no se balas de hierro, cobre rojo, estaño, plomo, miden en unidades absolutas, sino con una bismuto, etc., de igual peso todas ellas: así unidad secundaria de igual especie, llamada que han adquirido la temperatura del baño, caloria. La caloria es la cantidad de calórico se sacan de él y se colocan sobre la cera, obnecesario para elevar de o á 1 grado la tem- ~ervándose que la derriten con desigualdad. peratura de la unidad de peso de agua pura. El hierro se adhiere con viveza atravesanCALÓRICOS ESPECÍFICOs.-Coloc;:ados pesos do el pan de cera ; sigue despues el cobre; el igúales de distintos cuerpos en las mismas estaño muerde en la cera, pero sin atravesarla, condiciones físicas, los fenómenos calorimé- y vien~n despues el plomo y el bismuto, que tricos que se producen son muy distintos, es apenas se introducen hasta la mitád del esdecir, que no emiten ó no absorben igual pesor. De esto se deduce que la bala de hierro, cantidad de calórico para experimentar los á igualdad de peso y á la misma temperatumismos efectos caloríficos. Por ejemplo, si . ra, contiene más calórico que la bala de co-;

I•

FÍSICA IJ\DUSTRIAL bre; ésta, más que la bala de estaño, y así las riacion de temperatura t' -t, es proporcional á la variacion de temperatura. demás. Llamando Q á esta cantidad de calórico, c Desde luego, en las varias substancias, se puede distinguir una especie de capacidad pro- al calórico esparcido, y P al peso de la subspia, bajo el punto de vista calorifico, que es lo tancia, se tiene: que se llama calórico específico; definiéndolo, Q = P c (t' - t). ó, mejor, midié11dolo por la cantidad de calóEsta fórmula supone que ces constante denrico necesario para elevar de o á 1 grado la temperatura de la unidad de peso de la subs- tro de los límites de las temperaturas en dontancia . La unidad de peso que se emplea en de se verifica la variacion; lo cual es sensiesta clase de medicion es elgramo, y la uni- blemente cierto con relacion al agua y á la dad de calórico correspondiente se llama pe- mayor parte de los sólidos, entre o y 100 grados, y deja de ser así con relacion á los líquiqueña ca loria. Durante mucho tiempo se ha adoptado co- dos. Luego veremos entre qué límites es ciermo unidad de peso el kilógramo, cuyo empleo to este lema; veremos tambien como, para es más cómodo en la industria, y que, ade- la generalidad de los cuerpos, se pueden dismás, deriva del sistema métrico: tinguir el calórico específico medio y el caló• . directamente r á la unidad de calóricQ correspo.ndiente al ki- rico específico verdadero. El coeficiente que se determina suponiendo el calórico específilógramo se la llama gran caloría. El objeto inmediato de la calorimetria es la co constante entre ciertos límites de tempemedicion de los ca~ricos específicos de los ratura, es el calórico específico medio entre varios cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos. estos límites. CAPACIDAD CALORÍFICA Ó VALOR EN AGUA DE PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA CALORIMETRIA.-Todos los métodos calorimétricos es- UN CUERPo.-Hemos dicho anteriormente que tán fundados en cierto número de principios la cantidad de calórico necesario para hacer variar de t' - t grados la temperatura del peó lemas. Lema I.-La cantidad de calórico Q nece- so P de una substancia, cuyo calórico especísario para elevar de I grado la temperatura fico es c, se determina por la fórmula de un ·peso P de un -cuerpo, es proporcional Q P c (t' - t). á este peso. Con relacion al agua, la fórmula se simpliSi c es el calórico específico, se tiene: fica, pues, c es igual á 1; de suerte que, para Q=Pc. un peso M de agua y la misma variacion de Por ejemplo, se ·necesitan ro, 20, 100 calo- temperatura, resulta: rías para elevar de 1 grado la temperatura de Q' = M (t' - t). 10, 20, 100 gramos de agua. · Si M es igual al producto P c, se obtiene -Lema II.-Cuando, á.igualaad de peso, se mezclan dos cuerpos idénticos, la temperatu- necesariamente Q' = Q. El producto P c representa, pues, el peso de ra de la !mezcla es igual á la media de las agua que necesitaria la misma cantidad de catempera turas. Así, 1 gramo de agua á o grados y 1 gra- lórico para experimentar iguar variacion de mo de agua á roo grados, dan 2 gramos de temperatura que el cuerpo considerado. Lueagua á 50 grados, de lo cual se deduce que: go, se puede considerar este punto P c coLa cantidad de calórico perdido por cierto . mo el valor en agua de este cuerpo, ó como peso de una substancia, correspondiente á este cuerpo reducido á agua. Si la variacion t' - t se redujese á 1 grado, una baja de temperatura determinada, es igual P c; en cuyo caso, el producto á la cantidad de calórico adquirido corres- se tendria x pondiente á una elevacion de temperatura de P·c representa -la cantidad de calórico que debe suministrarse al cuerpo para que su temperaigual número de grados. Lema IJJ . .:_La cantidad de calórico adqu'i- tura varíe de un grado. Esta cantidad de carido ó perdido por un -cuerpo, para u·na va- lórico pu€de considerarse com·o medida de la

925

CALORIMETRIA

capacidad calorífica del ·cuerpo. El calórico específico no es más que la capacidad calorífica de una substancia con relacion á la unidad de peso. MÉTODOS CALORIMÉTRICOS. - Tres son los métodos generales que se emplean para determinar los calóricos específicos: 1.º El método de las mer_clas; 2. º El método de la fusion del ht"elo; 3 .º El método del enfriamiento. Tambien se emplean tres métodos particulares: 1.º El método del termocalorímetro, de Regnault; 2. º El método del calorímetro de mercurio, de Fabre y Silbermann; 3 .º El método del calorímetro de hielo, de Bunsen. Estos tres últimos métodos se emplean muy particularmente para medir las cantidades de calórico que aparecen y desaparecen por efecto de los cambios de estado físico, y en las reacciones químicas. MÉTODO DE LAS MEZCLAS. - Calorímetro de agua. - Este método se debe á Black y se aplica igualmente á los sólidos, á los líquidos y á los gases. Supongamos que se trate de un cuerpo sólido. Despues de haberle pesado, se le calienta á una temperatura conocida, conservándolo durante cierto tiempo en una corriente de vapor á roo grados; luego se le sumerge en una masa de agua fria cuyo peso y temperatura son igualmente conocidos. De la cantidad de calórico que el cuerpo cede · al agua se deduce su calórico específico. Representemos con M el peso del cuerpo, con T su temperatura en el instante en que se le sumerge en el líquido, y con e su calórico específico: sean igualmente m el peso del agua fria y t su temperatura inicial; por último, sean m' el peso del vaso que contiene el agua, y e' su calórico específico (supuesto conocido): en cuanto á su temperatura, es evidentemente igual á t. Desde el instante en que el cuerpo caliente está sumergido en el agua, la temperatura de ésta se eleva, acabando por alcanzar una temperatura máxima o estacionaria. Desde luego, se ha enfriado el cuerpo de un número de grados igual á T -8, y, por consiguiente,

ha perdido una cantidad de calórico Me (T-8). Por lo contrario, el agua_y el vaso se han ca!entado de un número de grados igual á 8-t y á m' e' (8 - t). Luego, la cantidad de calórico cedido por el cuerpo caliente es evidentemente igual á la suma de las cantidades de calórico absorbidas por el agua y por el vaso, y se tiene: (1)

Me (T - 8) = m (8 - t)

+ m' e' (8 -

t).

Resolviendo esta ecuacion con relacion á la incógnita e, resulta: (2)

_ (m C-

+ m', c' )( 8 M(T- 8)

ó bien, llamando p. al producto m' e' que representa el calorímetro reducido á agua ó la capacidad calorífica del calorímetro, se tendrá: (3)

+ p.)(8 - tJ

M (T-8)

Observacion.-Si no se conociese e·, deberíamos principiar por determinarla, sumergiendo en el agua un cuerpo caliente, de igual materia que el vaso, que, por consiguiente, tendría el mismo calórico específico que éste; en cuyo caso, la primera ecuacion se convertiria en esta otra

(r bis)

Me' (T- 8)

= m (8 -

+m' e' (8 -t)

y daria el valor de e'. Aparato.-El aparato más sencillo que se emplea para este experimento es un calorímetro de agua, compuesto de un vaso de laton ó de plata, de· paredes muy delgadas y pulimentadas, sostenido por hilos de seda (fig. 336) para que no haya pérdida de calórico por conductibilidad. Este vaso está lleno de agua en la cual se sumerge un termómetro, y con un agitador de vidrio a se va moviendo continuamente el líquido mientras se calienta, para igualar la temperatura en todos sus puntos. CORRECCIONES USUALES RELATIVAS Al MÉTODO

Pérdidas de calórico por los accesorios.-La ecuacion (r) representa algebráicamente el método de las mezclas, que, traducido al lenguaje ordinario dice: el calórico perdido por el cuerpo que se en/ria DE LAS MEZCLAS. -

I. ª

FÍSICA INDUSTRIAL

es' i'gua[ al calórico absorbido por el cuerpo que se-calienta. Comparando esta expresion con la ecuacion, se ve que ésta no está completa por no tener en cuenta todos los cuerpos que se calientan ·á.expensas del cuerpo que se enfría, puesto qué, además de la · envolvente delgada, representada por el coeficiente p c, hay otros accesorios que se calientan, en particular el agt'tador y el termómetro. Este error se corrige calculando antes las capacidades caloríficas p.', p.", etc., de todos estos accesorios, é introduciéndolas, despues de p., en el primer factor del numerador de la ecuaeion (3}. · . Si el c_uerpo sometido al experimento estuviese contenido' en una ténue envolvente de latan, que es lo que se practica cuando se trata de liqujdos, esta envolvente perdería cierta cantidad de calórico al enfria:rse de T - 8 grados .. Pa~a tener esto en cuenta, bastará determinar antes la capacidad calorífica p., del vaso, y añadir este coeficiente á M, en el denominador de la fórmula (3). Entonces, esta fórmula corregida, se convierte en esta otra:

· Este· método se aplica del modo siguiente: . Se hace un experimento preparatorio con el cuerpo cuyo peso específico se busca, con el objeto de conocer aproximadamente la elevacion final de. temperatura ·que adquiere el calorímetro sobre la temperatura ambiente. Si este exceso es de 10 grados, por ejemplo, se en.frian antes el agua y el vaso . que deban utilizarse, de 5 grados debajo de la ternperatura del aire ambiente: luego se procede al experimento •definitivo. Como la temperatura del agua se va elevando sensiblemente de 10 grados, resulta qu.e el vaso, cuya temperatura era antes 5 grados más baja que. la de la envolvente, se encuentra á 5 grados sobre ella al final del experimento. Hay, pues, sucesivamente aumento y pérdida de calóri_co por radiacion durante el experimento, y habria compensacion si las dos fases sucesivas del fenómeno tuviesen la .misma duracion; mas, como esto no se verifica, hace insuficiente la correccion, demostrándolo el que; al principio, la temperatura del caloríme.a. tro varía rápidamente á causa de la gran diferencia que existe entre su temperatura y la del cuerpo que ·se introduce, y la rapidez con que se calienta va siendo más y más len(m P. + p.' p.") (6- t) . bis) á medida que la temperatura del calorímetá (3 (M p.,) (T - 8) c= tro se va elevando. De esto resulta, que la primera fasé del experimento, que es el pe2. º Pérdidas de calórico por conductibili-r .d ad y por radiacion.-El signo= colocado ríedo ·durante el cual el calorímetro pasa de entre los dós miembros de la ecuacion. (1), su temperatura inicial~ la temperatura amsupone que no existe más calórico perdido biente, es mucho más Corta que la segunda que ·el que absorbe el calorímetro; pero, pue- fase, en que el calorímetro pasa de la tempeden existir y existen otras pérdidas, por con- ratura ambiente á fa temperatura máxima: ·tacto· directo ó por conductibilidad; por emi- luego, no ·existe compensacion. MÉTODO DE LAS MEZCLAS: CALORÍMETRO DE sion á distanct'a ó por radiacion. REGNAULT.-Regnault emplea el método _de La primera causa de error se corrige coJocandó el calorímetro en soportes tan delgados las mezclas valiéndose de un calorímetro esy tan mal conductores del calórico como sea pecial; y son tales las precauciones que toma posible, tales, por ejemplo, como hilos de seque·le hacen de una exactitud casi perfecta. Descnpct'on del calorímetro. - La pieza da (figs. 336 y 337) ó tres tapones de corcho principal es 'una estufa A A; representada en (fig. 341) cortados en punta. · En cuanto á la pérdida de calórico por ra- séccion por la fig. 338, compuesta ·.de tres diacion, se evita en parte por el método lla- compartimientos concéntricos: en el comparmado' de compensacion debido á Rumford; timiento central está suspendido con hilos de pero tampoco basta para corregir completa- seda un pequeño cestito de alambre de laton, mente el error. Lo único práctico es, atenuar- en el cual se coloca la substancia que se exlo por el método de Regnault, ó hacerlo des- perimenta, dividida en fragmentos. El termó~ metro T, fijo en el centro de estos fragmentos, preciable por ·el sistema de Berthelot. dá á conocer su temperatura. En el segunMÉTODO DE COMPENSACION_(de Rumford) :-~-

· CALORIMETRIA

do compartimiento p p circula una corriente de vapor, que, entra por un tubo e de un generador B y pasa luego por un tubo a á un serpentin, en el c,ual se condensa el vapor (figura .33 7). El tercer compartimiento i i est4 0cupado por una capa de aire que impide la pérdida de calórico. Debajo de la estufa hay una cámara K, cuya pared E E es doble, y forma como un depósito, que se marrtiene lleno de agua fria para interceptar la radiacion de la estufa y del generador hácia el calorímetro. Por último, el compartimiento central de la estufa está cerrado con un registro r, que se abre para introducir la cestita c en la cámara K. A la izquierda de la estufa se observa un pequeño vaso de laton D (fig. 337), de paredes muy delgadas, el cual está suspendido con hilos de seda á un pequeño carro, que se hace avanzar 'ó retroceder dentro de la cámara K. Este vaso, que sirve de calorímetro, está lleno de agua, en la cual se sumerge un termómetro t que da á conocer su temperatura. Por último, el termómetro t', colocado cerca de los aparatos, da la temperatura del aire ambiente: Operact'on.-Cuando el termómetro T indica que la substancia colocada en la cestita cha adquirido una temperatura estacionaria, la cual tiene lugar al cabo de dos horas y media ó de tres hora~, se sube la pantalla h :y se hace avanzar el vaso D hasta colocarlo exactamente debajo del compartimiento central de la estufa. Haciendo correr entonces el registro r, se deja caer rápidamente en el agua del vaso D la cestita c juntamente c.o n las materias que contiene, excepto el-termómetro T, que permanece fijo á un tapon. Sacando en seguida el carro y el vaso D, se agita el agua contenida en éste hasta qué el termómetro t quede estable. Conocida la temperatura final, basta tan sólo aplicar la fórmula (3 bis), á la cual se añaden, á veces, términos de corree~ cion, teniendo en cuenta las pérdidas y aumentos de calórico por conductt'bt'lidad y por radt'acion, que existen siempre por más precauciones que se tomen. Correcct'ones.-Regnault considera las pérdidas _de calórico por conductibilidad completamente nulas en su aparato . En cuanto á -las pérdidas por radiacion, las atenúa nota- ·

blemente empleando el método de Rumford. Operando en un laboratorio cuya tempera.tura era de 15 grados, empleaba para su ca~ lorímetro el agua de pozo á una temperatura t un poco inferior. Entre esta temperatura t y la ambiente t' habia una diferencia t' -: t~ casi igual á la que debia existir, entre la temperatura final 6 y)a ambiente f. Por consi-: guiente, el experimento tenia dos fases: una durante la cual, por estar más frio el calorímetro que ei' medio ambiente, recibia por radiacion un aumento de temperatura 8; y otra fase, en_ que po1: lo contrario, experimentaba el calorímetro un enfriamiento 8'.. Luego, la correccion era igual á la diferencia 8' - a = d 6. Lo más notable de los experimentos de Regnault es que operaba ~1! condiciones tales, que, esta correccion sólo al_1 - · de 20 _

canza ba -

grado; cantidad, como se ve, ·

· . . :--:

extraordinariamente pequeña:· Cálculo de la correcct'on d 6.-Ley del enfriamiento (de Newton)~ _ El cálculo de a y 8' se ejecuta empleando la ley de enfriamiento d~ Newton, cuyo enunciado es el siguiente: . ·') _, __ La baja que experimenta la ·temper_atura durante la uni1,ad de tiemP9 es proporct'o~a .. al exceso medio de temperatura, por t'nsignifi, ¡ cante que sea este exceso. • -, · Algebráic~mente se puede formular de este modo: Sea A el exceso de temperatúra inicial, que suponemos muy pequeño, .es decir, de algunos grados con relacion á ia tempera tura ambiente; sea t -el exceso final, ·al cabo de un tiempo x: A - t será la baja de temperatura durante este intérvalo t, y el ex-

A+t ceso med . o es-~-. 2

Llamando m á una constante, se tiene: A-- t A X t ---=m---. X

Apliquemos ahora está fórmula á los experimentos de Regnault. Siendo t la t~mperatura inicial, al tiempo cero, es, de_c ir, señalando en un cronómetro el instante de vei;ter en el calorímetro el agua fria á la temperatura t, al cabo del tiempo x el calorímetro alcanza la temperatura ambiente t'; al cabo del tiempo x x' se alca1:1za la ~em,eeratura rná-

FÍSICA' INDUSTRIAL

xima fl. Pero,-en los experimentos n~ se tenia en cuenta esta observacion; se dejaba enfriar el calorímetro durante un tiempo igual á 1, basta la temperatura fl'. Con esto se obtenía todo lo indispensable para establecer las fórmulas de correccion. En efecto, la última observacion permitia calcular la constante de enfriamiento, -obteniéndose

= m X ( o~e'

e {__!__

(1)

't'),

en cuya·fórmula, e - 't y 8' - ,;' representan los excesos expresados en la fórmula de Newton. De esta primera ecuacion se deducía m.. El calentamiento d, que se verificaba durante el primer período, se encontraba evi-dentemente con la fórmula ¡¡

,:'-t

-=mx----, de donde

•

,:'.-&

B=mx--.

(2)

El enfriamiento d ,· duránte la segunda fase, lo daba la .... .· . ecua<;ion ,.

• _,..... ...

\•

.•

. 8' . . ·· , 6-,:'

- --, - = m - . . 2·

de donde (J)

·' . ·S'

8-'t'

=m x' -· - --. 2

Restando las dos ecuaciones (2) y (3) se -obtenía Á

= ¡¡1, __.:. _ ¡¡, ~;

· CALORÍMETRO mr ·BEiTIÍELOT.:-En sus investigaciones de termo-química , Berthelot aplica el método de l~s mezclas empleando un calorímetro que atenúa, aun Ínás que el de Regnault, las pérdidas de Galórico porradiacion. El calorímeti:o propiamente dicho (fig. 339) se compone de un vaso, ordinariamente de platino, de 6j' 43 gramos de pes0, de paredes ·muy delgadas y en forma de cubilete, provisto de · una tapa (fig. 3 40), igualmente de platino, con cierre de bayoneta situado en el borde del vaso, y en la cual se hallan varias aberturas para el paso del termómetro: del agitador y de los tubos de cond-uccion de los gas~s 6 de los líquidos. ,.

Este vaso está colocado en un soporte mal conductor del calórico, en el centro de una primera envolvente constituida por un cilindro de ·cobre rojo muy d~lgado y plateado interiormente (fig. 341). El soporte aislante está formado por una pieza de madera, provista de tres puntas de corcho, sobre las cuales descansa directamente el calorímetro. El cilindro de cobre está cerrado con una tapa del mismo metal, igualmente .plateada y provista de aberturas que se corresponden con las del calorímetro . · · Esta primera envolvente descansa en· tres rodelas de corcho muy delgada;;, en el cen:tro de una segunda envolvente de agua, constituida por un cilindro ·de doble pared de hoja de lata, entre cuyas paredes se vierten de ro á 40 litros de agua. El líquido está continuamente en movimiento por medio de un agitador. El orificio del cilindro está cerrado con una tapa de carton estañado, pro_vista ·de los convenientes agujeros. La envolvente exterior está revestida con fieltro grueso. Observaciones: r. ª La envolvente de agua tiene por objeto suprimir completamente el error debido al enfriamiento y recalentamiento, siempre que la duracion del experimento no pase de algunos minutos y los excesos de temperatura del calorímetro n·o. se eleven de 2 grados. De todos modos, tiene siempre la ventaja de disminuir el error y regul"arizar la correccion. 2." El agitador, que funciona en el calorímetro propiamente dicho, tiene una forma particular. Está formado por cuatro hojas heÜzoidales (fig. 341), muy delgadas, inclinadas á 45 grados y normales á la superficie interna del cilindro calorimétrico. Están fijas á un marco formado por dos anillos horizontales, unidos por cuatco espigas resistentes, dos dé las cuales, reunidas por un m·edio anillo de madera, ·sobresalen 15 centímetros del vaso. El anillo inferior lleva cuatro pequeños soportes en los cuales descansa el agitador. MÉTODO DE LA -FUSION DEL HIELO.-Inventó Black otro método, mucho más sencillo que ·el de las mezclas, para medir los calóricos específicos de los cuerpos sólidos y líquidos, fundado en la absorcion del calor que acompaña la fusion del hielo, y en la determina-

CALORli\lETRIA cion del calórico latente de. fusion de este dolos de hielo; se recoge toda el agua que cuerpo, cuyo coeficiente es igual á 79'25 e. sale por la llave D, y, así que .cesa de manar, Procedimiento del hoyo de hielo. -Se llama se pesa. El peso p que resulta representa así por efectuarlo Black en un pedazo de hielo naturalmente el del hielo fundido, bastando al cual se ha practicado un agujero-por me- entonces aplicar la fórmula (r) del procedidio de un hierro caliente (fig. 342). En él es miento anterior. en donde se introduce el cuerpo cuyo calóriObservacion.-El método del calorímetro co especifico se desea conocer: despues de ha- de hielo presenta varias causas de error, de berlo calentado á una temperatura conocida se las cuales, la principal depende de que una cubre con otro pedazo de hielo, que se apla- parte del agua procedente de la fusion perna bien para que cierre exactamente. Cuando manece adherente al hielo que no se ha derse supone que el cuerpo está ya enfriado á retido, y, desde luego, el peso M no puede adcero, se saca y se vierte con cuidado el agua mitirse como exacto. Además, el aire exterior de fusion, cuyo peso M se determina con la que penetra en el calorímetro por la llave, mayor exactitud. aumenta la cantidad de hielo fundido; por Sean m el peso del cuerpo cuyo calórico es- cuyos motivos, es muy defectuoso este mépecífico C se busca y T su temperatura ini- todo y no se le emplea hoy dia. cial: el calórico que pierde al enfriarse hasta CALORÍMETRO DE MERCURIO (de Favre y Silo grados es evidentemente igual á m C T. bermann).-Con el objeto especial de medir Por otra parte, el calórico absorbido por el el calórico que se desprende en las reacciopeso M de hielo, que se ha transformado en nes entre líquidos y soluciones, Favre y Silagua á o grados, es igual á 79'25 X M, de lo bermann constrúyeron un calorímetro más cual se ·deducen las siguientes ecuaciones: sensible y más exacto que los calorímetros de agua. Para dar una idea sintética se podría (r) m CT M X 79'25, comparar este instrumento á un termómetro 79'25. M de mercurio, de gran depósito esférico, de e,_ mT . espiga horizontal y capilar, cuyas indicacioProcedimiento del cálorímetro de hielo (de nes diesen calorias en vez de dar grados de Laplace y Lavoisier).-Estos dos físicos cre- temperatura. Descripcion del aparato.-Se compone de yeron perfeccionar el procedimiento de Black aplicándolo á un aparato especial llamado caun recipiente de fundicion A de 1' 76 litros de lorímetro de hielo, representado en perspec- capacidad, que se llena de mercurio (fig. 345). tiva en la fig. 343 y en seccion en la fig. 344. Á la izquie1da hay dos tubulosas B, á las Está formado por tres recipientes concén- cuales están unidas dos muflas de fundicion tricos,' de hoja de lata. En el del centro seco- que penetran en su interior. En cada mufla loca el cuerpo M cuyo peso específico se hay una probeta de vidrio en donde se coloca desea conocer; los otros dos recipientes están la substancia que se experimenta. En lamallenos de hielo amasado. El del comparti- yor parte de los experimentos basta con una mento A es el que se derrite por contacto mufla y una probeta: cuando son dos, sirven con el cuerpo caliente, y el del comparti- únicamente para comparar cantidades de camento B impide el paso del calórico que la lórico emitidas ó absorbidas durante dos reenvolvente irradia al aparato. Las llaves D acciones distintas. Á la tercera tubulosa C y E sirven para la salida del agua proceden- está unida otra mufla con su correspondiente probeta. Esta tubulosa es vertical y sirve te de la fusion del hielo. Primeramente se determina el peso m del para determinar capacidades caloríficas con cuerpo; luego se calienta á uria temperatu- el aparato de Regnault, colocándola entonra conocida T, manteniéndolo durante al-_ ces debajo del registro r de la figura 337. La tubulosa d contiene un piston de acero, gun tiempo en un baño de agua, ó de aceite, ó en una corriente de vapor, á temperatura del cual trataremos luego. Una espiga que constante: inmediatamente se le coloca en el gira por medio del manubrio m., y provista recipiente central; se cierran todos, cubrién:.. de un paso de rosca, transmite sus movi-

FÍSICA 1;,.D.

T. I,-117

930

FÍSICA INDUSTRIAL

mientos al pisfon, haciéndolo funcionar en de donde se de(;luce -na sentido vertical; pero, de tal modo, que, graM (T-e)' e= cias á un mecanismo especial, no le comunica Sea cual fuere el fenómeno, físico ó quísu movimiento de rotacion . La tubulosa de la derecha lleva una bola de vidrio a, á la cual mico, que se produzca en una de las muflas, está soldado un tubo capilar b o de v idrio, la cantidad de calórico que se desprende muy largo, graduado en partes de igual ca- mientras aquel se verifica se puede medir del mismo modo; bastando, para ello, obserpacidad. Graduacion.-Se principia por hªcer mo- var la marcha de la columna mercurial del ver el piston d en uno ó en otro sentido, tubo b o. para impeler ó aspirar el mercurio, hasta que 1 Los importantes resultados obtenidos con ya en el tubo b o, se encuentre en el punto ·estos experimentos se aplican más directadesde el cual deba principiar la graduacion: mente á la química que á la física; por lo luego, despues de haber vertido en una de tanto, no entraremos en más detalles: sólo sí -las dos muflas cierta cantidad de mercurio, añadiremos que las leyes determinadas por se introduce una pequeña probeta: de vidrio Favre y Silbermann y sus predecesores, sirdelgado e (fig. 346), que se mantiene fija, á vieron de punto de partida á los trabajos tan pesar del empuje producido por el mercurio, notables de Berthelot, el creador de la tei:mopor medio de un regrueso exterior que no química. está representado en la figura. Dispuesta así CALORÍMETRO DE HIELO (de Bunsen).-Este la probeta, se introduce en ella la punta de calorímetro no está fundado, como el anteuna pipeta de bola que contenga agua desti- rior, en la absürcion de calórico que acomlada, que se calienta hasta la ebullicion; se paña á la fusion del hielo, sino en la contracinvierte entonces ·esta pipeta, colocándola en cion de volú111en que acompaña á la solidifila posicion n', y se deja que caiga parte del cacion del agua. líquido en la probeta. Descripcion _del aparato.-El aparato es 'El calórico que el agua hirviente ·cede al muy exacto , se compone de un gran tubo mercurio del depósito A, düata la columna de vidrio, curvado en forma de sifon (figumercurial del tubo b o de cierto núme.ro de ra 347), cuyo brazo menor termina en forma divisiones n. Si se pesa el agua vertida -~n la de cubeta cilíndrica BY, cerrado por un tubo ·probeta y se anota su temperátura fihal, en·el ó mufla de vidrio A soldada á él y que penemomento en que la cblumna de mercurio se estra en su interior: en esta mufla es en donde taciona en el tubo b o, el peso del agua, en lÚ- se coloca el cuerpo sometido á las mediciones ·lógramos, multiplicado·por el número de gra- calorimétricas: El recipiente está lleno de dos de que se ha enfriado el agua, representará agua hasta Y; el resto, así como tarribien el el número· de ·calorías cedidas por el agua á brazo·c del sifon y el tubo horizontal graduatodo él aparato. Dividiendo este número de do S, están llenos de mercurio. La union del calorías por n, el cociente que l'esulte dará .tubo graduado y del sifon se practica por meel número a de grandes calorias, correspon- dio de una cubeta 8 D llena de mercurio. dientes á una sola division del tubo b o. Haciend0 pasar akoho1 muy fria por el inOperacion . ..:...._Cónocida la constante a, ·s e terior ·del tubo A, se determina la formacion puede determinar el calórico específico de un de una capa de hielo más ó menos gruesa líquido cualquiera, para lo. cual, se lleva á ·una alrededor de este tubo, en el interior del retemperatura T un peso M del líquido y se le cipiente B Y, en donde, por congelarse el vierte en ·1a probeta :· sean e el calórico spe- a.gua, aumenta de volúmen é impele el mercífico buséado, o la temperatura •final del lí- cu-rio situado en B. Esta presion se transmite, quido y n el •número de divisiones de que ha como una dilatacion, al mercurio del brazo avanzado la columna mercurial b o; con esto horizontal s, que, , avanza entonces de ciet:ta se obtiene: longitud. Al permanecer fijo el extremo de esta columna mercurial, se encuentra ya el Mc(T-0)= na, aparato en disposicion de funcionar. t.

CALORIMETRIA

Graduacion.-La primera operacion consiste en graduar el tubo en calorias , para lo cual, se vierte en el tubo A una masa de ag ua P ' á la temperatura T . Dicha agua se entria hasta o grados al con~acto con la capa de hielo, cediéndole P ' T' calorias. Este calórico se emplea para fundir una parte del hielo, que se sustituye con una cantidad de ag ua de igual masa, pero de volúmen m enor. Resultando una contraccion que hace subir ligeramente el nivel del mercurio hasta B, y que contrae el nivel mercurial de S de cierto número de grados n ' . De todo ello se deduce qu e : n' grados del tubo dividido corresponden á P· T' calorías, y, por consiguiente, que 1 grado del tubo dividido corresponde á P'T' --,-== rx;

siendo ex la constante del instrumento. Operacion.-Determinada la constante una vez para siempre, es muy fácil calcular la medida calorimétrica. Al permanecer nuevamente fija la columna mercurial S, se introduce rápidamente en la mufla A el cuerpo que se experimenta, observándose la marcha de dicha columna. Sea n el número de grados de que avanza ó retrocede esta columna : la variacion de calorías es evidentemente igual á n ex. Si la columna retrocede, como en el experimento de graduacion, demuestra pérdida de calórico ep. la mufla ; si la col umna avanza, habrá absorcion de calórico. ,, Fjemplo.-Supongamos que se deba determinar el calórico específico de una substancia sólida ó líquida. Sean n M el peso de la substancia, T la temperatura inicial á que se la ha llevado, y c su calórico específico que se busca. Evidentemente la substancia habrá cedido un númeró de calorías igual á M c T al enfriarse hasta o grados, y resulta de donde

M cT

= n ex, n ex

c=M

Observacion.-Con este método se evitan las correcciones de temperatura, puesto que, todas las operaciones se verifican á o grados: sin embargo, existe siempre cierta incerteza

93 1 en la temperatura inicial T del cuerpo sometido al ex perimento.

CALÓRICOS ESPECÍFICOS DE LOS SÓLIDOS Y DE

LOS LÍQUIDOS: RESULTADOS GENERALES. -Estos

varios métodos de medicion han permitido determinar los v alores numéricos de los calóricos específicos de todos los cuerpos sólidos y líquidos, de cu yo exámen se deducen algunos resultados generales relativos á las circunstancias que los hacen variar. He aquí, en primer lugar, el cuadro de 1. " los calóricos específicos medios entre o y 100 grados, de algunas substancias sólidas y líquidas. Nombres de las substancias . 1. 0

M etales y metalot"tles.

Sodio .. Magnesio. . . Aluminio. . . Azufre ordinario. Azufre blando, templado. Fósforo ordinario .. rojo. Potasio. . . , Hierro fundido. Mangan~so .. Acero. Hierro. . Níquel. . Cobalto .. Zinc . . . Cobre. . La ton. Arsénico. Paladio .. Plata .. Cadmio .. Estafio. . Yodo . . . Antimonio .. Oro. . . Platino . . Plomo . . Bismuto . . Mercurio 3ólido. 2.º

Calóricos

especffi cos.

0'293 0'250 0'218 0 ' 203 0 ' 184 0'179 0'170 0'170 0'130 0'120 0 ' 117 0'114 0'108 0

ro7

0'096 0'095 0'094 0'081 0 '059 0 ' 057 0'057 1 0 056 0'054 0'051 0'032 0 ' 0.32 0'031 o 031 1 0 031

Ox idos, sales anhidras.

Carbonato de sosa. Magnesia . . Borato de sosa. Sulfato de sosa. .Fosfato de sosa. Sulfato de magnesia .. Carbonato de potasa. . de cal (creta). Cloruro de sodi o . Ca rbonato de cal (mármol) . » » (espato) . .

0'27.3 0'244 0 ' 2.38 0'231 1 0 228 0'221 1

0 2

0 ' 2 IS 0'214 0 ' 210 0'208

FÍSICA INDUSTRIAL Nombres de las substancias.

Carbonato de cal (aragonito) .. Alúmina. ' . . . . . . . Sulfato de cal. . . Cloruro de calcio .. Nitrato de plata. . Cloruro de cobre . . . Sulfato de zinc. Bromuro de potasio .. Yoduro de potasjo. Sulfuro de plata. .

Calóricos especfficos..

0' 208 o' 198 o'-196 0'164 0'14.~ 0'1 38 0'123 o' 113 0'082 0'074

3.º . Materi'as varias. Madera de pino. . » de encina. Hielo (agua sólida). Carbon de madera. Cok. . . . . . Vidrio (crou glass). Cristal (flint glass).

0'6 50 0'570 0'504 0'24 1 0'201 0'198 0'190

de o á 100º de o á 300º 0'033 0'035

0'659 0'600 0'579

0'533

0'421

0'399

0'335

0'310 0'238 0'22 5 0'111

0'033

de o á 1,200º 0'038

Con relacion al jósjoro es de -

Líquidos.

Alcohol de 85º. . Acido clorhídrico.. . Alcohol abso luto. . . Eter absoluto. . . . Esencia de trementina. Benzina.. . . Ácido sulfúrico (de 1'80 ). Aceite de olivas. . Sulfuro de carbono. Cloroformo. Bromo . . Mercuri0.

el calórico específico al estado gaseoso es menor que al estado líquido. 5. º Variaciones s_egun la temperatura. El calórico específico varía, para una misma substancia, segun los límites de temperatura entre los! cuales se mida. Con relacion á los cuerpos sólidos, la variacion es despreciable entre o y 100 grados; es muy notable y va en aumento á temperaturas mayores de 100 grados, y es tanto más importante cuanto más se aproxima el cuerpo á su punto de fusion . Por ejemplo, el calórico específico del m ercurio es

77'7 á 10° 0'174 Para los líquidos, la v ariacion debida á la temperatura es más acentuada aun . La mayor parte de ellos tienen un calórico específico que ni siquiera es constante entre o y 100 grados. Para el alcohol se tiene: de-23 á~oº de5á10º de10á15º de15á20º 0'522 0'646 0"654 0'077 Las variaciones del agua son mucho más débiles,. sin que _lleguen á ser nulas como antes se ha supuesto. Fórmulas empíricas de los calóricos específicos .- Calórico específico medio y calórico específico verdadero. -De lo que antecede se deduce que la cantidad de calórico que debe suministrarse á la unidad de masa de un cuerpo . pa.ra elevar su temperatura de o á t grados, . no es proporcional á t. Por consiguiente, si se representa con Q esta cantidad, no se rá posible expresarla con la ecuacion lineal, ó de primer grado',

Variacion dependiente de la substancia . -Este cuadro demuestra que el calórico específico es un coeficiente que varía de una substancia á otra, y que todos los calóricos específicos son inferiores al del agua, puesto que, están.representados por cantidades menores que la unidad, lo cual justifica el haber elegido el agua para definir la caloría . 3. Variaciones debidas al estado molecular.-El ca-:1.órico específico varía, con relacion á una misma substancia, segun su estado molecular. El carbon suministra un ejemplo muy palpable de ello, puesto que, el Q = ·a. t, calórico específico del diamante es o' 15; el del grafito, 0'20; el del c-arbon de madera, 0'24; en la cual, a. es una constante. Como el exp erimento demuestra que el calórico específico el del negro animal, 0'26 : 4. Vart"acion debida al estado físico.- aumenta al aumentar la temperatura, la canEn general, .e l calórico específico es mayor tidad Q podrá representarse con una fórcuando un cuerpo se encuentra en estado lí- mula de dos ó tres términos, que contenga quido, que en estado sólido. Así, el caló- las potencias crecientes de t, como, por ejemrico específico del hielo es la mitad del del plo: Q _a. t + t• + Y 1 " agua. Más adelante veremos, igualmente, que 1 . ( I) 2 .º

CALORIMETRIA

en donde a, ~. y son coeficientes constantes que se determinan por medió de experimentos directos, y darán tres ecuaciones de primer grado. Conocida esta fórmula empírica, se podrá deducir de ella, ya el calórt'co específico medio entre o y T grados, ó ya el calórico especifico verdadero á T grados. El calórico específico medio entre o y T grados es la relacion del calórico total que se ha debido suministrar para calentar la unidad de peso del cuerpo de o á T grados á

esta temperatura, que es ~. Se obtendrá

haciendo t T en la ecuacion (r) y dividiendo estos dos miembros por T:

Se vé con esto, que, C está representada por una fórmula que consta de tres términos, y que, por consiguiente, no es constante. Si se toma la derivada, con rela~ion á t de la funcion Q, y se sustituye á t el valor T, se obtendrá el llamado calórico específico verdadero de la substancia á la temperatura T. Efectuando la dcrivacion se tiene

933

sus equivalentes en p eso, Dulong y Petit descubrieron una ley muy importante: El producto del calórico especí fico de los cuerpos simples por su equivalente en peso es una cantidad constante. Esta ley se representa algebráicamente con la fórmula c E constante, llamando cal calórico específico medio y E al equivalente en peso de la substancia considerada. Examinando los cuadros calculados por Dulong y Petit, se observa que, mientras los calóricos específicos c varían de r á 7, y los equivalentes E de r á 10, los productos c E sólo varían de 3'06 á 3 '4. De suerte que, se pueden considerar estos productos como verdaderamente constantes, teniendo en cuenta las notables variaciones que cada substanc;:ia experimenta en su calórico específico, segun las muestras que se experimenten. Otro enunciado de la ley de Dulong y 2. º Petit: Resistencia del calor atómico.-Supongamos que el peso del átomo de una substancia sea precisamente E y que baya n átom_os en la unidad de peso de la misma; sea y el calórico específico del átomo, ó el calor atómico de la substancia considerada. Puesto que c es el calórico específico de la-unidad de peso, entre c é y habrá la relacion c = n y. n E; luego, diviPor otra parte, se tiene r diendo estas dos igualdades miembro por miembro, se obtiene:

y, sustituyendo t por T, resulta

(~)T t , d

Se vé igualmente con esto, que la funcion

(3), que representa el calórico específico ver-

dadero, tampoco es constante, al igual que la funcion (2) que representa el calórico especí_fico medio,· observándose, al propio tiempo, que estas dos funciones se distinguen una de otra por los valores numéricos de sus coeficientes. Observacion .-El calórico específico verdadero puede definirse de otro modo, diciendo que es el límite de la r elacion entre el aumento de la cantt'dad de calórico absorbido y el aumento de temperatura. LEYES RELATIVAS Á LOS CALÓRICOS ESPECÍFI-

LOS ÁTOMOs.-1.º Ley de Dulong y P etit.-Comparando los calores específicos de los_ cuerpps _simples, sólidos y líquidos, con COS DE

cE=y.

Como c E es el producto constante de la ley de Dulorrg y Petit, se puede, pues, enunciar esta ley, diciendo que: El calórico atómico es una cantidad constante para todos los cuerpos simples, ó bien, que todos los átomos de los cuerpos simples tienen el mismo calórt'co específico. 3 .º L ey de Neumann.-Con relacion á los átomos y calóricos específicos de los cuerpos compuestos, halla Neumann qu~, para todos los sulja tos metáUcos de la fórmula RO S O 3 el producto c E del calórico específico por el equivalente en peso es una cantidad constante. Tal producto adquiere otro valor cuando se cambia el ácido, por ejemplo, cuando se 1 pasa de los carbonatos á los sulfatos: e~te

q34

FÍSICA INDUSTRIAL

mismo valor permanece constante tanto para de los sólidos, refiriéndolo al del agua . Pero, todos los carbonatos de igual fórmula, como en los gases, en razon á su estado físico, depara los sulfatos. Lo mismo se verifica para ben considerarse dos coeficientes: 1.º el cacaoa clase de compuestos que tengan un ele- lórico específico á presion constante, que es mento constante y una composicion análoga. análog o al de los sólidos y de los líquidos; Por lo demás, el valor de la constante varia 2 . ª el calórico específico á volúmen constante. de una clase á otra. El calórico específico de un gas, á presion L ey de Regnault.-Las dos leyes que constante, es la cantidad de calórico que debe 4. siguen, debidas á Regnault, se refieren á los darse á I gramo de gas para elevar su temcalóricos específicos de los cuerpos compues- peratura de o á r grado, permitiéndole dilatos y á las aleaciones: tarse libremeríte á una presion constante. Con 1. ª En los cuerpos compuestos, que tengan relacion al aire, este coeficiente C es igual á igual fórmula atómica, el calórico específico 0'237. está en rar_on inversa del peso atómico. El calórico específico á ;olú.m en constante 2! Para temperaturas un poco apartadas es la cantidad de calórico necesario para eledel punto de fusion, el calórico específico de var de o á I grado la temperatura de I gramo las aleaciones es exactamente la promedia de gas, sin p ermt'tir que se dilate, y, por conde los calóricos específicos de los metales com- siguiente, siendo su volúmen constante. Para puestos. el aire, este coeficiente C, es igual á 0'169. Se comprende que C, sea menor que C, á 3! Ley de ""'estyn.-Habiendo supuesto Westyn que los átomos de los cuerpos sim- causa de la produccion de calórico que reples conservan siempre el mismo calórico es- sulta de la compresion del gas que se priva pecífico, ya cuando están libres, ya cuando de dilatar: forman parte de una combinacion, enunció Directa y experimentalmente sólo puede la siguiente ley: El calórico atómico de un determinarse el calórico específico C á precuerpo compuesto es igual á la suma de los sion constante. El otro coeficiente C, se h·a ua calórt'cos atómicos de cada uno de sus eleindirecta.mente por medio de la relacion mentos. Esta ley se representa algebráicamente calculando la capacidad calorífica del medida directamente. compuesto y la de sus elementos. Sean E, e, DETERMINACION DEL CALÓRICO ESPECÍFICO DE e·, e'' .. .. los pesos atómicos del compuesto LOS GASES Á PRESION CONSTANTE . - Para ello y de sus elementos; sean n, n', n" . .... el nú- -se emplean dos métodos: mero de átomos de cada especie que entran El método del enfriamiento, empleado por en la composicion del compuesto, y se tendrá: Delaroche y Berard. , El método de las mer_clas, empleado por E -ne ne n e ..... . Regnault. Sean,además, C, c,c', 'c'' .... los calóri.:. Por la importancia que tiene, sólo tratarecos específicos del compuesto y de sus ele- mos de este último. 1 mentos: las capacidades caloríficas son, por Principio del m étodo de R egnault.-Este definicion, CE, c e, c' e', c'' e" ..... . principio es la aplicacion directa del método Luego, la ley de Westyn se representará de las mezclas de los gases, con ciertas modide este modo: ficaciones requeridas por el estado físico de los cuerpos. CE= ce+ c' e' c'' e'' + .. . , Se dá á una masa M de gas una temperacuya ecuacion comprobó experimentalmente tura inicial T, dejándola enfriar luego en un Regn·ault en un · gran húmero de casos, y calorímetro de -agua cuya temperatura inicial es o. Sea 6' la temperatura final del calorímeconstituye las leyes enunciadas antes. tro: como el experimento tiene necesariaCalóricos específicos de los gases. mente mucha duracion, á causa de hacer DEFINICIONEs.-El cálórico específico de los pasar por el calorímetro una masa muy nogases ·se define como el de los líquidos y el table de · gas, la baja de temperatura que 0

Z. ,

+ / ··+ " ,, +

CALO.RIMETRIA

experimenta éste debe_\:alcularse, no ya con relacion á la temperatura final 8, sino con relacion á una temperatura intermedia entre 8 y

8',

0+0'

que, generalmente, es-,:__2

La calefaccion del calorímetro está representada siempre por 8, -8. Si, pues, llamamos M' á la masa de agua del calorímetro, aumentada con los accesorios reducidos á agua, la ecuacion del experimento será: (r)

+ 8')

M ( T - - ; - - =M' (8' -8),

935

pentin, sirve para medir la temperatura T, que es la del baño. Por último, el calorímetro propiamente dicho C se compone de un recipiente metálico, lleno de agua, en el cual se enfria el gas al pasar á un segundo serpentin formado· por una série de cajas planas de laton, que se introducen en parte unas en otras, y están provistas de una division metálica en espiral · ~III) para aumentar los puntos de contacto del gas con las paredes. Al salir el gas del calorímetro, se enfría á la temperatura 8' y sale á la atmósfera. El termómetro t" dá la temperatura del calorímetro, y un termómetro exterior la de la atmósfera. Observacion.-Las dos partes contigqas E y C del aparato se encuentran á temperatu:ras muy distintas, lo cual puede motivar una comunicacion notable de calórico por conductibilidad. Para atenuar esta causa de error, Regnault une estas dos partes por medio de un grueso tubo de vidrio v,· además, introduce el tubo abductor, que conduce los gases al serpentín del calorímetro, en un tapon de corcho, bien 'sujeto á la tubulosa. Parte experimenta~.-:--El experimento consiste en determinar los coeficientes que entran_en la ecuacion (r), á saber: M,. M', T, 8', 8, así como los datos necesarios para poder resolver las correccionys de conductibili~ad y de radiacion. M ' se determina pesándola antes, y T, 8 y .. 8'. por lectur~s t~rmométricas. Regnault determinaba M aplicando una consecuencia de la ley de Mariotte, ~sto es, la proporcionalidad entre el peso de cierto volúmen de gas y su presion. Para ello, tomaba la presion H indicada por el manómetro M antes de principiarse el derrame del gas; luego la presion h al finalizar el experimento. De esto deducía que la presion del gas contenido en el depósito b babia bajado de H-h, y establecía la ecuacion:

salvo las correcciones relativas á la conductibilidad y á la radiacion. Descripcion del aparato.-El gas seco y puro se conserva en un gran depósito ó gasómetro G (fig. 348 - I), cuya temperatura se mantiene constante, gracias á un baño de agua · en donde está sumergido. La temperatura del baño se conoce continuamente por el termómetro. Del gasómetro salen varias tubulosas con llave: una tubulosa raque comunica con la . bomba de compresion que sirve para llenar el depósito; otra tubulosa r' a~ que comunica :con 11n tubo abductor a',· otra tubulosa r' a" r" que comunica con una Ilavé de di"stribucion ó regulador R y con un manómetro de aire libre M. Esta llave R, representada en mayor escala en (II), sirve para graduar la velocidad de derrame del gas. Consiste en un tornillo, que, introduciéndose progresivamente, puede llenar más ó menos el tubo que condt;1ce el gas. La cabeza del tornillo lleva un tambor graduado que se mueve sobre una regleta como la del esferómetro, y así los movimientos son progresivos y regulares . Por las indicaciones del manómetro M se conoce si 1a velocidad de la cqrriente es constante: la presion que señale debe ser conftante · para una velocidad determinada. M=a(H-h), Inmediatamente despues del manómetro hay un serpentín de laton delgado, situado en la cual, a es una constante que determinaen el interior de una estufa E, llena de agua ba experimentalmente antes ó despues de la ó de aceite, que es en donde se recalientan los operacion. A este efecto, bastaba dar salida á gases hasta la temperatura T antes de pasar un peso conocido M, del mismo gas, para que al calorímetro propiamente dicho. El termó- la baja de presion fuese H 0 - h con ello metro t ' , sumergido en el recipiente E del ser- obtenía 0

FÍSICA INDUSTRIAL

de donde

Mº Ho - ho.

Bastaba entonces sustituir todos estos coeficientes en la ecuacion (1) para deducir el calórico específico que se buscaba C (salvo las correcciones). Correcciones de conductibilidad y de radiacion. - La operacion anterior es muy complicada, por tenerse que determinar los datos necesarios para efectuar las correcciones relativas al aumento de calórico por conductibilidad y á la pérdida por radiacion. Sea K la variacion de temperatura que tiene lugar por minuto, debida á la conductibilidad; sea m la constante de radiacion, definida a·nteriormente: la variacion de temperatura por minuto, producida por la radiacion, será m (6 - t), en donde 6 es la temperatura del calonmetro y t la temperatura ambiente. La variacion total, debida á estas dos causas, será, por minuto: ,

•

t:.. 6

(6 -

t).

Si K y m fuesen conocidas, bastará tener en cuenta la duracion del experimento para obtener la suma t:.. 6, lo cual constituye el enfriamiento total. Para determinar estas dos constantes, Regnault observaba las t~mperaturas durante 10 minutos consecutivos antes del experimento~ es decir, antes de . pasar el gas. Dividie~do por 10 la variacion de temperatura total observada, se obtiene la variacion media por minuto, antes del experimento. Sea t:.. 6' esta varia~ion, y se tiene:

t:..6'

K+m(6' - t').

Se repite esta observación al finalizar el experimento, es decir, despues que ya ha pasado el gas. Sea t:.. 6'' la variacion media observada, y se tiene: t:.. 6"

K t m (6'' - t").

Con estas dos ecuaciones se determinan los coeficientes K y m . Conocido esto, supongamos que el experimento haya durado x minutos: he aquí como se utilizarán las constantes K y m para calcular la correccion total A 6. Sean 61 y t, las

temperaturas simultáneas del calorímetro y de la atmósfera ambiente durante el primer minuto; ·la baja de temperatura, durante este tiempo, se obtendrá aplicando la fórmula de correccion, obteniéndose:

=- +

K m (o. - t,). t:.. 6, El enfriamiento durante el segundo minuto lo dará la fórmula:

=- +

K m (6 1 - t,); t:.. 61 y así siguiendo, hasta el último minuto, para el cual se obtiene: t:..

o.= - K + m ( -6, t x).

Resolviendo la suma de todos estos enfriamientos sucesivos, se tendrá el enfriamiento total t:.. 6; por la fórmula:

t:.. 6

K x ·+ m [}'; (&,) - t (t,) ] .

Observacion. - 1. º Este método de correccion se aplica igualmente para determinar los calóricos específicos de los cuerpos sólidos y líquidos por el método de las mezclas, pero no se practica por durar la operacion de 2 á 3 minutos solamente, 2.º En el caso presente el experimento dura 10 minutos, y, á pesar de esto, la presion calculada resulta extraordinariamente pequeña: 0'02 ·grados. RESULTADOS GENERALES. - Empleando este método, Regnault determina los coeficientes específicos de los principales gases, entre o y 200 grados, á presion constante y próxima á 1 atmósfera. He aquí el cuadro de sus resultados numéricos: Aire Oxígeno . Azoe . . Hidrógeno Acido carbónico Protóxido de ázoe Oxido de carbono. Gas olifiante. . Cloro . . . . Vapor de bromo . Acido sulfuroso. . clorhídrico. sulfhídrico. Gas amoníaco . Eter clorhídrico. . Bióxido de ázoe. .

0'2.375

0'2175 0'2438 .3•4090 0 2169 1

0'2262

0'2370 0'5930

0'1210

0'0555 o' I 544 o' 1845 0'24.32 0'5084 1 0 27.37 1 0 2.317

Segun esto, se vé que los calóricos específicos de todos los gases son notablemente in-

•.

CALORTMETRIA

feriares á r, excepto el del hidrógeno, que es superior á 3. Regnault observa, además, que para el aire y los gases llamados permanentes, es decir, para los gases tomados en condiciones muy distantes de su punto de licuefaccion, el calórico específico es independiente de la presion constante, así como tambien de los límites de temperatura. Por ejemplo, el del aire es rigurosamente constante desde - 30 grados hasta 225 grados. El calórico específico varía con la temperatura y con la pres~on para todos los gases . susceptibles de licuarse y que no obedezcan á la ley de Mariotte. La ley de los calores atómicos (ley de Dulong) con relacion á los gases, no se verifica ó se verifica muy poco. CALÓRICOS ESPECÍFICOS DE LOS GASES Á VOLÚMEN CONSTANTE. -DETERMINACION POR El MÉTODO DE LAPLACE.-Laplace fué el primero que definió el calórico específico de los gases á volúmen constante, y el que ha indicado además el método para determinarlo indirectamente. Principio del m étodo. -Supongamos que se tome la unidad de volúmen I de un gas cualquiera; cuyo peso sea igual á su peso específico D, á la temperatura inicial t. Caliéntese este gas hasta elevar su temperatura á (t+r) grados, en cuyo caso, se le deberá dar una cantidad de calórico igual á CD calorias, siendo C su calórico específico á presion constante. Al propio tiempo, su volúmen inicial aumentar~, convirtiéndose en por consiguiente,

+ªa tes ,

+ (1 ; _ at);

experimenta la unidad de volúmen del gas al elevar su temperatura de I grado, comunicándole C D calorías. Supongamos ahora que el :volúmen de este gas vuelve á ser la unidad. El experimento demuestra qué esta reduccion de volúmen, ó esta cornpresion, va acompañada de una produccion de calórico: la temperatura se conw) grados; luego, w es ef vierte en (t 1 aumento de temperatura correspondiente á la

+ +

cornpres1011 r+ ª f •

Por lo tanto, comunicando á la unidad de FÍSlCA lND,

CD ·_ r+w C,D - - I - , de donde se deduce

c .

c=I+w. 1

Así, pues, la determinacion del cociente

_g,

de los dos calóricos específicos de un mismo gas se reduce á determinar w. EXPERIMENTO DE CLEMENT Y DESORMES.-Determinacion de w.-Princtpio.-Supongamos que se tome un volúmen V de gas á t grados y que se le comprima de un volúmen v; la coII_lpresion por unidad de volúme¡1 será

el calentamiento debido á esta compresion ya no será w, sino que tendrá cierto valor 6. Si las compresiones 6 y

w (

= 1 +ª ª t)

son pe-

queñas, se podrá suponer que los calentamientos resultantes les son proporcionales, y se podrá poner:

la dilatacion que .

93"7

volúmen del gas C Dcalorias, se podrá proceder de dos modos: calentar de · I grs.do el volúmen I, permitiéndole dilatarse libremente, . 6 calentarlo de (1 w) grados, impidiendo que se dilate. Si llamamos C, al calórico específico á volúmen constante, comunicando C, D calorias á la misma unidad de volúmen se le calentará de I grado solamente : luego, entre las dos cantidades de calórico CD y C, D debe existir la misma relacioD: que entre los aumentos de temperatura que hacen experimentar á la misma masa gaseosa, y se tiene:

· w

a . V w = 6X - - t : v· = r+at - V- , ó bien, I +a V ,

(r)

La cuestion queda reducida así á q.eterminar 6, es decir, el calentamiento correspondiente á una compresion determinada, que es en lo que estriba el experimento de Clement y Desarmes. Aparato.-Tómese un globo B (fig. 349), de cuello ancho para poder introducir fácilmente el aire en él. Por una tubulosa lateral a el interior del globo comunica con un tubo T, sumergido en ácido sulfúrico, el cual desem'l', I,-II8

FÍSICA INDUSTRIAL

peña así las funciones de un manómetro de ácido sulfúrico. La tubulosa lateral está cerrada con .una llave r, y el aditamento central por medio de una llave más gruesa R. Operact'on.-Elexperimentose principia aspirando el aire del ,globo por medio del aditamento central y cerrándolo inmediatamente. El líquido sube por el tubo T, hasta una altura h que mide la disminucion de presion. Así que el nivel permanece fijo se toma nota de la altura h. Supongamos que se abra entonces bruscamente la llave R hasta que vuelva á bajar el líquido al nivel inferior. Al penetrar el afre en el globo ha producido una débil compresion, acompañada necesariamente de cierta produccion de calórico, que, se ha disipado luego por radiacion; y, al enfriarse, el aire interior experimenta una disminucion de presion, acusada por una nueva subida del líquido, en el tubo T, hasta una altura h'. Cálculo del experimento. -Si este experimento se practica con cuidado, es decir, si h y h' se han observado bien, así como el volúmen V del globo y la presion exterior ,H, se tienen todos los datos indispensables para calcular con exactitud los valores de oy de w. Comparemos las tres fases de este experimento atendiendo únicamente á la masa de aire interior que permanece en el globo después de la aspiracion inicial. Temperatura Voldmen del aire. del aire .

fase .. 2.• fase . . . . . 3.ª .fase . . . . . 1.ª

V-v

t t t

Presion del aire,

H-/i

H-li'

presiones H - h y H- h', y á una misma temperatura t. Así, se tiene: V (H - h)

= (V -

v) (H - h'),

de cuya ·igualdad se deduce V

I -

H-h

V = H-IT y

h-h' H-h'.

<2 )

Comparando las fases 2 y 3 se tiene una misma masa de gas, que, á volúmen constante, experimertta variaciones de presion correspondientes á variaciones de temperatura, y se tiene

H-h'

+a t (t- 6) . ' I +a t

de donde se deduce:

H-h' y

1+a {-

h' H-h' . (3)

Comparando las ecuaciones (2) y (3) y la ecuacion (1) anterior, se ve que se tienen todos los elementos indispensables para calcular w; de suerte que, ejecutando los cálculos, resulta h' h-h' h' w= H-h' : I-C-h1 = h - k C

c=1+w=1+ t

h' h-h'

h h-h'.

Resultados.-Aplicando este método, Cle-

ment y Desarmes hallan para la relacion C, el valor de 1'354. Repitieron varias veces el experimento, variando cada vez el valor de la rarefaccion ini-

cial, y hallaron siempre para v:lores senr representa el volúmen que, en el globo, • ocupa el aire que penetra cuando se abre por siblemente constantes, lo cual ev1dencía que segunda vez la llave R. Imaginémos separa- ' la proporcionalidad entre la elevacion de la das las dos n1asas de aire y supongamos que temperatura y la compresion era sensibleocupen, una el volúmen V - v y la otra el mente verdadera. Este método puede aplicars.e igualmente á volúmen v, á la misma presion. un gas cualquiera, siempre que se le introPara la resolucion del problemá apliquemos sucesivamente la ley de Mariotte y la duzca puro y seco en el globo y á una preley de Gay-Lussác á estas tres séries de ob- sion inicial bien conocida. Practicado este método por otros varios exservaciones, tomándolas de dos en dos. Comparando las · fases I y 3 se tiene una misma perimentadores ha dado cantidades distintas, masa de gas ·(el aire que permanece en el glo- que varían desde 1'354 hasta 1'405, lo cual bo después de la aspiracion), que ocupa su~ demuestra que no es exacto. Entre las varias cesivamente los volúmenes V, y V -v, á las causas de error se puede señalar la dificultad

CALO RIME TRIA

práctica que ofrece cerrar la llave R en el momento preciso en que el nivel en el tubo T ha bajado nuevamente á cero, y muy particularmente la imperfeccion teórica resultante de la falta de proporcionalidad entre la compresion y el calórico desprendido . Existe tambien otro método, mejor que este, indicado por La place y fundado en la determinacion de la velocidad del sonido en los gases. Las cantidades halladas, con relacion al aire, varían entre 1'401 y 1'410. Los valores de la relacion

varían, para

939

x(45 - 15'7) 0'0298 = 1'00058 (15'7 - 12'3), de donde : X=

3'896k.

III.-Se Uene una es/era de platino de 0'05m d e radio, á 95º, la cual se sumerge en 2 litros de agua á 4º: ¿cuál será la temperatura del agua al quedar establecido el equilibrio? La capacidad calorífica del platino es de 0'324; su coeficiente de dilatacion lineal es 0'000008842, y su densidad 22 07. Sean V' el volúmen de la esfera á 95º, V el volúmen á cero, y P su peso: se tiene 1

los varios gases, entre 1'407 y 7' 22 5, en los V'= V (1 3 K t), experimentos de Dulong. Jamiri y Richard emplean este nuevo mé- · de donde: todo directo, que les proporciona cantidades V' V- ---cc=-que concuerdan perfectamente con las del 1 +3Kt método indirecto anterior. · 3 4X3 ' 141592X125c,a , 8 a V , =4cxR - - = - - - ~ - - - - 5 3 2 59 c. Problemas.

l.-En 25'45k de agua á I2'5°, se introducen 6' I7k de un cuerpo á la temperatura de 80º; la mer_cla adquiere una temper a tura de I4' I7º: se desea conocer el calórico _específico de este cuerpo. Representando con c el calórico específico pedido, segun la fórmula m c (t' - t) el_calórico perdido por el cuerpo caliente está representado por 6'1t (So - 14'17) c; y el calórico absorbido por el agua, por 2 5'4 5k ( 14' 17 · - 12'5); y como estas dos cantidades de calórico deben ser necesariamente iguales, se tiene: 6'17 (So - 14'17) c= 25\ 45 (14'17- 12'5), de donde:

c=o'104. 11.-La capacidad calorífica del oro es de 0'0298, tomando la del agua por unidad; ¿qué cantt'dad se necest'tará de este m etal á 45º p ara elevar de I2°J á I5'7º la temperatura de Ikooo58 de agua? Sea x el peso que se busca, en kilógramos : segun la fórmula m (t' - t) c el calórico cedido por el oro, al enfriarse de 45° á 15 '7º, es x (45 - I 5'7) 0'0298, y el absorbido por el agua al calentarse de 12'3º á 15'7º, es de . 1'00058k (15'7 - 12'3). Como la cantidad de calórico cedido por el oro es igúal á la absorbida por el agua, se tiene:

V = -----,----"5_2 3' 598 l +0'000008842 X3 X 95 y P= u'56k. Por consiguiente, al enfriarse la masa de platino de 95 á x grados, cede, segun la fórmula m (t' - t) c, una cantidad de calórico igual á 11'526 k X (95 - x) X 0'03.24; y los2 litros de agua, al calentarse de 4 á x grados, absorben 2 (x - 4). Se tiene: 2 (x - 4) =

1'526 X 0'0324 (95 - x) X= 18'3º

IV.-Calcular la potencia calorífica de un metro cúbico de madera _que pesa 400 kilógramos, compuesto de una me1cla de madera de encina y de madera de abeto, sabiendo que un metro cúbico de aquella pesa 450 kilógramos y un m etro cúbico de ésta 325 kt'lógramos, y que la cantidad de agua cuya temperatura va de o á I00 grados, por la combustion de un metro cúbico de madera, es de I 2I50 k para la encina y de 877 5 k para el abeto. · Sean x el volúmen de la encina que entra en el metro cúbico propuesto, éy el volúmen del abeto: x-t-y = 1 (1). Como un metro cúbico de encina pesa 450k, el volúmen x pesa 450 x; así mismo, el volúmen de abeto pesa 325 y ,· se tiene, pues, 450 325 Y = 400 (2) .

X+

FÍSICA INDUSTRIAL

Resolviendo las ecuaciones (r) y (2) se ob- ·¿Cuál es la temperatura del horno, sabientiene: do que al calórico específico del platino corresponde á 0'03,243? x=__l__ é Y=~Si se representa con t la temperatura bus5 5. Pero, como la potencia calorífica de un me- cada, el número de unidades de calor cedidRs tro cúbico de a beta es 12150, la del volúmen por el platino al enfriarse de t á 22º es: x es r 215 o X - 3 , y la de y es 87 75 X -2 ; lue40 X ( t - 22) Xo'o3,243, . 5 5 go, la potencia calorífica pedida será: segun la fórmula m (t' - t) c. Igualmente, el número de unidades de ca12150X3+8775X2 _ lor absorbidas por el agua, ouyo calórico es- - ro 8oo. 5 pecífico es r, para calentarla de 12 á 22 º, es V. - El calórico específico det sulfuro de 84 (22 - 12) = 840. cobre, es o'I2I2,· el del sulfuro de plata 0'0746. Como la cantidad de calórico absorbido Una mer.cla de estos dos cuerpos, elevada á por el agua es necesariamente la misma que 40° y sumergida en 6 kilógramos de agua á la que ha perdido el platino, se tiene: 7'67°, da á esta una temperatura de I0°. ¿Qué 40 X (t - 22) X 0'03,243 = 840 cantidad de cada sulfuro entra en esta mer_cla? t = 669'5°. 0'1212x3ox+o'o746x 30 (5-x)=6(10-7'67) Debe observarse que este calórico de t es y X = 2k 5 - X = 3k tan sólo aproximado, puesto que, el núme-

VI.-En un vaso de vidrio de I2gramosde · peso, que contiene o'I5m3 de agua á Ioº, se introduce un pedar_o de hierro de 20 gramos de peso, á una temperatura de 98°; la temperatura del agua sube entonces á I I' 22°. ¿Cuál es el calórico específico del hierro, sabiendo que el del vidrio es o' I9.i768? Este problema se resuelve por medio de la fórmula

(m p.) (8 - t) c=~(T - ~

sustituyendo las letras por sus valores correspondientes. En cuanto al peso del agua, se obtiene observando que, si 1 litro de agua pesa r kilógramo, 0'150 litros pesarán 150 gramos, prescinó.iendo de la dilatacion que experimenta el agua al pasar de o á 10º. Conocido esto y haciendo las substituciones en la fórmula indicada, se obtiene : 20 (98-11 '29) e== (150+12) X o' r9,768 (1 I '29- 10)

c =0'1,135.

VII. - Unq masa de platino que pesa 40 gramos se coloca en un horno el tiempo suficien. te para que adquiera su temperatura, y, al sacarla, se la sumerge en una masa de agua cuyo peso_f!S de 84 gramos y la temperatura de I2°: el agua se calienfa e1:tonces hasta 22°.

ro 0'03,243 es el calórico específico del platino entre o y 100°, resultando de esto que 669'5° es excesivo. VIII.- Habiéndose practicado un agufero en un pedar_o de hielo, se introduce en él una masa de estaño que pesa 55 gramos, cuya temperatura es de woº. ¿Cuál será el peso del hielo derretido, sabiendo que el calórico específico del estaño es 0'05623 y que el calórico de fusion del hielo es 79? Por enfriarse aquí el estaño desde 100° á ce-:ro,pierde un número de unidades de calor representado por 55 X 100 X 0'05623, segun la fórmula m t c. Como 1 kilógramo de hielo, á cero, para derretirse absorbe · 79 unidades de calor, x kilógramos de hielo absorberán 79 X x, y se tiene: 79

55 X l00 X 0'05623 x=3'9 gramos.

IX.-¿ Cuál es el peso del hielo que se debe aiiadir á 9 litros de agua para enfriarla de 20° á 5°? Sea M el peso que se busca, en kilógramos, cuyo peso, par~ derretirse, absorberá un número de unidades de calor represen-_ tado por 79 M; mas, como el peso M de agua, que resulta, se encuentra á cero en el momento de la ·fusion y debe calentarse á 5°,, absorberá una cantidad de calórico repr~se~-:

941 El resultado final de este experimento, es que el fragmento de hielo ha cambiado de temperatura sin cambiar de estado físico, mientras que una parte del agua ha cambiado de estado físico sin cambiar de temperatura. Poniendo en ecuacion las cantidades de calórico, correspondientes á estos cambios, se deduce la única incógnita del problema, es decir, el calórico específico x del hielo ó del agual al estado sólido. Apliquemos pues, este principio. El calórico abandonado por el agua que ha adquirido el estado sólido sin cambiar de tempera tura, es

CALORIMETRIA

tada por 5 M: por consiguiente, el calórico total absorbido es 79 M X 5 M ú 84 M. En cuanto al calórico cedid9 por los 9 litros de agua al enfriarse de 20° á 5°, es de 9 (20 - 5) ó 135. Luego, M = 1'607 kilóg.

X.-¿Cuál es el peso, en vapor de agua, á Iooº, necesario para calentar, al condensarse, 208 litros de agua de I 4° hasta 32º ? Sea p este peso en kilógramos: el calórico latente del vapor de agua es 540; p kilógramos de vapor, al condensarse, ceden una cantidad de calórico representada por 540 X p, y suministran p kilógramos de agua á rooº. Al enfriarse después esta agua, hasta 32°, cede una cantidad de calórico igual á p (roo - 32) ó 68 p. Los 208 litros, que se calientan de 14 á 32°, pesan 208 kilógramos, prescindiendo de la dilatacion, f absorben una cantidad de calor igual á 208 (32 - 14) ó 3 744 unidades; con todo lo cual se obtiene: 54opX68p=3744

P=6' 158kilóg.

XI.- En un vaso se tiene agua á II en otro vaso, agua á 91º: ¿cuántos kilógramos de 0

;

agua deben tomarse de cada vaso para formar un baiio de 250 kilógramos á JIº? Sean x é y el número de kilógramos que deben tomarse respectivamente de cada vaso. Primeramente, se tiene x XY = 250 (1). Tambien se obtiene otra ecuacion de x y de y, observando que x kilógramos á r 1° contienen 11 x unidades de calor, y que y kilógramos á 91º contienen un número representado por 91 y. Los 250 kilógramos de mezcla á 31° contienen 250 X 31 ó 7750 unidades, y se tiene: 11xX9ry=7750.

(2)

Las ecuaciones (1) y (2) danx=187'5k é

y= 82' 5 kilógramos.

XII.-Me{cla de hielo á - I2 grados y de agua. Formacion del copo de nieve. La incógnita es el calórico específico del hielo. En una masa de agua á cero rodeada de aire á cero, se introducen roo gramos de hielo cu_ya temperatura se ha bajado á - 12 grados. Alrededor del hielo introducido se ha congelado una cantidad de agua cuyo peso es de 7'6 gramos. ¿Cuál es . el calórico específico· <l:el hielo?

7'6 X 79' 25 = 602'3. El calórico absorbido por el hielo que permanece sólido, y cuya temperatura ha pasa-, do de - 12 grados á cero, es roo X 12 X x

= 1200 x.

Luego se tiene: 602'3 = 1200 X 602'3 X = _ ____::.._ = 0'5019. 1200 El calórico específico del hielo es de 0' 5019, esto es, la mitad de lo que es en el agua al estado líquido. XlII.-La incógnita es la temperatura inicial de un cuerpo sólido. Un recipiente de laton de 45 gramos de peso, contiene 400 gramos de agua á+ ro grados. Se sumergen en ella 100 gramos de hierro calentado á una temperatura desconocida x y la mezcla adquiere una temperatura comun de 11 grados. ¿ A qué número de grados se ha .calentado" el hierro? El calórico específico del hierro es o' 113 7 y el del laton 0'0939. . Tomemos el gramo por unidad de peso. Al pasar el hierro de x á r r grados, ha l?erdido una cantidad de calórico, que, representada en calorías, equivale á roo X 0'1137 X (x - II) = u '37 x - 125 '07. La cantidad de calórico que hubjera adquirido el agua '"y el vaso que la contenía, estará representada igualmente en calorías por la expresion

FÍSICA INDUSTRIAL

(400+45Xo'o939)X(u-10)=404'225 calorias Despreciando tiene:

las

influencias exteriores, se

11 '37x -125 '07 = 404'225 52 9'29 5 = 46 ' 55 grados . x = 11'37 Así, el hierro tenia una temperatura de 46 ' 55 grados en el instante de su inmersion en el agua. XIV. -La incógnita es la temperatura de una me1cla. Una masa de cobre de 12'68 kilógramos de peso, y cuyo calórico específico es 0'095, se calienta á 88' 17 grados y se la sumerge en una masa de agua de 40'12 kilógramos de peso, á la temperatura de 13'18 grados. Esta masa de agua está contenida en un recipiente metálico, cuyo peso es de 452 gramos y el calórico específico o' 12. ¿Cuál será la temperatura de la mezcla? Representemos por 8 esta temperatura. El calórico perdido por la masa de cobre es 12'68 Xo'o95 X (88' c7-8) = 106'21 - 1205 a. El calórico absorbido por el agua y por el vaso que la contiene está representado en calorias por la expresion · (40'12

+ 0'452 X 0'12) X (8 -

= 40'174 8 -

13'18)

529'49. Despreciando las influencias exte1iores, se tiene 106 1 21 - 1'205 8 = 40'174 8 - 529'49. De lo cual se deduce 635'70=41'3798 . 8 = 635 ' 7º = 15'36 grados. 4 1'379 La temperatura de la mezcla será de 15'36 grados. Luego, la temperatura del agua se elevará de 2'8 grados solamente, mientras que la del cobre bajará de 72'81 grados. XV.-La incógnita es la temperatura de una me1Ja. Esfera de platino, cuyo radio se conoce á 95 grados, y cuyo peso d,ebe deduct'rse geométrlcamente. U.na esfera de platino de 0'05 metros de radio á + 95 grados, se sumerge én 2 litros "

de agua á + 4 grados. ¿Cuál será la temperatura de esta agua una vez establecido el equilibrio? El calórico específico del platino es 0'0234; su coeficiente de dilatacion 0'00000884, y su densidad á cero, 22'07. Sea 8 la temperatura que se busca. El volúmen de la esfera de platino es-4.. 1t rª ·3 = o' 5236 litros, y corno la densido<;l del pla.

22'07

tmo a 95 grados es

= 22'05, el peso 000 8 4 de la esfera será 0'5236 X 22'05 = 11'545 kilógramos. El calórico que pierde esta esfera al pasar de 95 grados á 8 es I

11'545 X 0'0324 X (95 - 8). Por otra parte, el calórico que absorbé el agua al pasar de+ 4 grados á 8 es 2 X (8 - 4). Desde luego se tendrá la siguiente ecuacion: 11 '545 X 0'0324 X (95 - 8)

= 2 X (8- 4).

De la cual se deducen sucesiv·a rnente estas 43'5355 - 0'3748 = 2 8 -8 43'5355 = 2'374 8 8 =43'5355 = 18'34 grados. 2 '374 Asi pues, la temperatura de la mezcla será de 18'34 grados. XVI.-La incógnita es la temperatura de un hogar, en el cual se calienta una esfera de platino. Una esfera de platino cuyo radio á cero es igual á 0'015 metros se calienta en lj- hogar, cuya temperatura se desea conocer. ~n el instante en que se restablece el equili-brio de calórico, se saca la esfera y se la sumerge en un recipiente que contenga 1,200 centímetros cúbicos de agua á + 10 grados. El recipiente es de cobre y pesa 150 gramos. El calórico específico del cobre es 0'095. Despues de la inrnersion, la temperatura del calorímetro es de 20 grados. ¿Cuál es la temperatura inicial de la esfera de platino? La densidad del platino á cero es 22; su calórico específico es 0'035. Tornemos el gramo como unidad de peso,

CALO RIME TRIA

943

y representemos por t' la temperatura que se busca. El volúmen de la esfera de platino es_±_ 1t r• 3 = 14'137 centímetros cúbicos, y su peso es V X 22=31r'014 gramos. Segun esto la cantidad de calórico que pierde al pasar de t' á 20 grados, estará representado en calorias por la expresion ordinaria. 3 I l '014Xo'o35x(t'-20)=10'8854t'-217'7098

Además, el calórico absorbido, tanto por el agua como por el recipiente que la contiene, está representado en calorias por: (1200

+ 150 X

0'095) X (20 - 10) =12142'50 .

Prescindiendo de las influencias exteriores, se tiene: 10'8854 t' - 217 '7098 = 12142' 50. De cuya écuacion se deducen estas otras: 10'8854 t' = 12360'2098 , d t , ___1_2...;__3_6~0'2098 = 1135 48 gra os, 10 ,88 54 que es la temperatura del hogar. XVII.-La incógnita es el calórico específico de un sólido introducido en el agua. Un recipiente metálico de 1000 gramos de peso y cuya capacidad calorífica es de 0' 12, contiene 25' 37 kilógramos de agua á 14'5 grados. En el agua de este recipiente se introducen 6'93 kilógramos de otro metal á 62 '3 grados, observándose entonces que la temperatura del líquido se eleva á 17'5 grados. ¿Cuál es el calórico específico de este último metal? Representemos por C el calórico específico del metal sometido al experimento. El número de calorias que pierde al pasar de 6~ '3 á 17' 5 grados, está representado por 6'93 X (62'3 - 17'5) XC ó por 3w'46 calorías. El número de calorias absorbidas por los dos cuerpos fríos, el agua y el calorímetro, es : (25'37

+ o'12) X (17'5 -

14'5) = 76'47.

Prescindiendo de las influencias exteriores se podrá suponer el calórico perdido por el cuerpo igual al cal9rico absorbido por los dos cuerpos frios, y se tendrá:

Así, el metal de que se trata tiene una capacidad calorífica ó un calórico específi~o igual á 0'246. XVIII.-Las incógnitas son la temperatura inicial del platt'no y su calórico específico. Primera operacion. 150 gramos de platino calentados á una temperatura desconocida, elevan de 10 á 20 grados la temperatura de 4 70' 4 gramos de agua. Segunda operacion.250 gramos del mismo platino, calentados á la misma temperatura, elevan de 10 á 30 grados)a temperatura de 388 gramos de agua. ¿Á qué temperatura se ha calentado el'platino y cuál es su calórico específico? Sea f la temperatura que se ha dado al platino y sea C su calórico específico. En la primera operacion las calorias perdidas por el platino están representadas por 150 XC x (t' - 20); y las calorías absorbidas por el agua, por 470'4 XIO = 4704. En la segunda operacion se tiene 250 XC X (t' - 30) para el platino y 388 X 20 =7760 para el agua. · Igualando las pérdidas con las absorciones, se tiene: Primera operacion. . 150XC(t'-20)=4704 Segunda operacion . . 25oxC(t'-30)=7760 Dividiendo estas dos ecuaciones miembro por miembro,. se eHminará la incógnita C, y se tiene : 150 (t' - 20) 250 (t' - 30) -

4704 7160.

De cuya ecuacion se duducen sucesivamente las siguientes: l

164000 X+ 23280000= I 176000 X-35280000 12000 X = 12000000 x =

12000000 · - - = 1000 grados . 12000

El platino se ha calentado, pues, á 1000 grados. Sustituyendo este valor de t' ya en la primera, ya en la segunda ecuacion, se en-

FÍSICA INDUSTRIAL 944 cuentra que el calórico específico C de este gramos del metal B á 40 grados. La temperaplatino es de 0'032. tura de la mezcla es de 28' 4 grados. XIX.-Aplicacton del análisis cuantitativo ¿Cuál es el calórico específico de cada uno de un mineral formado de sulfuros de cobre de estos dos metales? yde plata. Representemos por x el calórico específico Un mineral formado exclusivamente de del primer metal, y por y el del segundo. sulfuro de cobre y de sulfuro de plata pesa El primer experimento da, entre las calo5 kilógramos. Se eleva su temperatura á 40 rias perdidas y las absorbidas, la relacion sigrados y se le sumerge en 6 kilógrarnos de huiente: agua á 7'669 grados. La mezcla adquiere una I07'4 71 '1 Y= 16'3. temperatura comun de 10 grados. ¿Cuál es la proporcion relativa de los dos sulfuros? El segundo experimento da: El calórico específico del sulfuro de cobre 143'2 x+ 34'8y = 18'4. es 0'1212 y el de sulfuro de plata, de 0'0746. El calórico que pierde el mineral al pasar Corno cada una de estas dos ecuaciones de 40 á 10 grados, es decir, al enfriarse de 30 contiene las dos incógnitas, determinaremos grados, es los dos valores de y poniéndoles en ecuacion, y se tendrá: x X 0'1212 X 30+ (5 - x) X 0'0746 X 30 .163 - 1074x ó bien ' 711 II '19 - X 2'238 X 3 '636 De cuya igualdad se deducen sucesivamenó tarnbien te las siguientes: X 1'398 + 11'19. 74100 644400 X El calóríco que absorbe el agua al pasar de . 74100 ' 7'669 á 10 grados, está representado en ca0'1149. X= - - 644400 lorias por 6 X (10° - 7' 669), ó lo que es lo 13'986. mi?mo, por 6 X 2'331 Sustituyendo este valor de x en la primera Poniendo en ecuacioñ el calórico perdido ecuacion se tendrá, con relacion á y: y el calórico absorbido, se tiene: 3 , 96 y = 0'0556. 71 ' ro II'l9 13'986 X 1'398

X+

X -

13'986 - 11'19 --' 2. l '398

Es decir que, en los 5 kilógramos de mineral, hay 2 kilógramos de sulfuro de cobre y, por consiguiente, 3 kilógramos de sulfuro de plata. XX.-La incógnita es el calórico específico de dos metales que, en dos experi"mentos distintos, se les emplea en proporciones tambien distintas. En r kilógramo de agua á 10 grados se introducen simultáneamente 2 kilógramos de un metal A á So grados y 3 kilógramos de otro metal B á 50 grados. La temperatura de la mezcla es de 26'3 grados. En un segundo experimento se introducen en I kilógramo de agua á 10 grados, 2 kilógramos del metal A 100 grados y 3 kiló-

Así, pues, el calórico específico es: Para el metal A.

0 1 1149 y= 0'0556 X=

XXI.-La incógnita es la temperatura de una mer_cla. Un globo esférico de o' 14 metros de radio 70 grados; se vierestá lleno de mercuric:> á te el mercurio en el agua á + 4 grados que ocupa la mitad de un vaso cilíndrico . de 0'40 metros de altura y 0'20 metros de radio. ¿Cuál será la temperatura de la mezcla, prescindiendo de la temperatura de las paredes del vaso? Tomemos el decímetro como unidad de medida y representemos por e.la temperatura de la mezcla. El volúrnen del mer~urio contenido en el globo es:

... CALO'RIMETRIA . .

------'----'- = I I '49 4 lit.

4 X 3'1416 X 2'744 3

-4 = r' = 3

y el peso de este mercurio es igual á 11 '494 multiplicado por la densidad que posee á 13'6 70 grados, ó por , . 1 0126 Así se tiene:

u'494 X 13'43

= 154'364 kilógramos.

El volúmen del agua contenida en ·el cilindro es: ,rr•

_!!_ = 3'1416 X 4 x 2 = 25'133 .litros, 2

· y como el agua se encuentra á 4 grados, su peso será de 25' 133 kilógramos. Segun esto, el calórico perdido por el mercurio es l

54'364 X 0'033 (70 - 8) = 356'580 - 5'094 8.

El calórico absorbido por el agua es igualmente: 25' 133 X

(8 -

= 25' 133 8 -

100'532.

Poniendo en ecuacion estas dos cantidades de calórico, tendremos 356'580 -

5'094

= 25' 133 8 -

100'532.

de , lo cual se deduce:

457' 112 = 30'227 8 457' l 12 15'12 grados. 30'227

= ---- =

Así, pues, la temperatura de la mezcla es de 15'12 grados. · XXII.-Cuerpo sólido sumergido sucesivaments en el agua y en la esencia de trementina. Deducir el calórico específico de la esencia. roo gramos de cobre á roo grados, sumergidos en 500 gramos de agua á 5' 1 grados, elevan la temperatura de esta masa líquida á 6'8 grados. Se repite este mismo experimento con 800 gramos de esencía·de trementina á 6 grados y se eleva esta esencia á 8'5 grados. ¿Cuál es el calórico específico de la esencia? Sea c el calórico específico del cobre y tomemos el gramo como unidad de peso. FÍSICA iND,

945 El número de calorias perdidas en el primer experimento es · 100 X c X (roo - 6'8)

= 9320 X c

y el número de calorias absorbidas es 500 X (6'8 -

5'1)

= 850.

Desde luego se puede establecer la siguiente ecuacion: 9320 c c

= 850 '

= 0'0912.

9320 Llamemos c' al calórico específico de la esencia de trementina . . En el segundo experimento el número de calorías perdidas es 100 X 0'0912 X (roo - 8'5) = 834'48. Y el número de calorías absorbidas es 800 X c' X (8 1 5 - 6) = 2000 X c' Desde luego se podrá poner 834'48 = 2000 c'

834'48 = 0'417!:l 2000

Segun los resultados de los dos experimen_ tos consignados en el enunciado, la esencia de trementina tendrá como calórico específico la cantidad de 0'4172. XXIII.- Método de las me:r_clas aplicado á dos vasos qne contienen agua /ria el uno y esencia de trementina caliente el otro. Deducir de la temperatura de la me:r_ola el calórico específico de la esencia. Un vaso de paredes delgadas de· 51 25 gramos de peso y cuyo calórico específico es igual á 0'177, contiene 200 gramos de esencia de trementina cuya temperatura alcanza y se mantiene á 33'7 grados. En un momento dado, se sumerge este vaso en 470'3 gramos de agua á 12'23 grados, contenida en un calorímetro de laton cuyo peso es de 45'25 gramos y la capacidad calorífica 0 1 095. Establecido el equilibrio y fijada la temperatura de la mezcla á 15 1 37 grados, ¿cuál será el calórico específico de la esencia? Representemos este calórico específico por x y tomemos el gramo como unidad de peso. T, I,-119

946 FÍSICA INDUSTRIAL EL calórico perdido por la esencia y por el po, y, despues de tomada su temperatura de vaso que la contiene es ·fusion . T, se vierte en agua fria cuyo peso m y temperatura t' son conocidos. Llamemos 2ooxxX(33'7- 15'37)+ 5'25 Xo'I77 cal calórico específico del cuerpo en estado X (33'7 - 15'37) sólido, l su calórico de fusion y 8 la temperafinal que adquiere el agua calentada por tura ó bien, efectuando el cálculo: el cuerpo. Habiéndose calentado la masa de agua, de T á ogrados, ha absorbido una cantiEl calórico absorbido por el agua y el ca- dad de calórico representada poi; m (8 - t); por 'otra parte, al enfriarse el cuerpo, de T á lorímetro es e grados, ha cedido una cantidad de calórico (470'3 + 45'25 X 0'095) X (15 '~7 - 12'23) M c (T- 8), y, en el momento de la solidificacion, otra cantidad de calórico representada Poniendo en ecuacion el calórico perdido y por M l. Luego, se puede poner la siguiente ecuacion: el absorbido, se tiene: m (8 - t), M c (T - 8) .+ M l 17'033 i:490'24 3666 de donde -- 1490'24 - 17-'033 . -- O ' 401 8 . . X - - - -m (6 - t) - M c (T - 6) 3666 M -----=-----' . l El calórico -es·pecífico de la esencia de treA esta ecuacion se le pueden aplicar todas mentina es de 0'4018. las correcciones indicadas antes, relativas al Calóricos de fusion y de vaporizacion. método de las mezclas. EXPERIMENTOS DE PERSON. - Person aplica CALÓRICO LATENTE DE FUSION.-DEFINICION método para determinar un gran número este y MÉTODO PARA su MEDICION.-Hemos visto anteriormente que, al pasar los cuerpos del de calóricos de fusion, cuya exactitud lleva _estado sólido al estado líquido ó del líquido al límite tomando la substancia, no ya á su _ al sólido, hay pérdida ó reaparicion de una temperatura de fusion T, sino á una tempecantidad de calórico más ó menos conside- ratura -e superior á T; de suerte que, antes de solidificarse, se enfría la substancia de -e á T rable. Primitivamente se llamaba calórico latente grados. Es indispensable conocer, pues, un de /usion, y hoy .dia calórJc_o de fusion de un coeficiente de más, á saber, el calórico especícuerpo sólido, al número de calorias que I fico C' de la substancia en estado líquido. La gramo de este cuerpo necesita para pasar del ecuacio.n, experimental es: estado ~ólido aZ- líquido sin que se eleve .Za MC' (-c-T)+M l+M C (T-6)=m(6-t) temperatura. El calórico de fusion. se .determina poi: dos En general, C' es una incógnita, como l. métodos distintos: Entonces se practica un segundo experimento El método de las _me:r_clas, sucesiva- con pesos diferentes M, y m, de la substan1. mente aplicado por Regnault, La Provostaye cia y del agua, con lo cual se obtiene una sey Desains, y pe:>r Person; gunda ecuacion que, unida á la anterior, per2. º El método -del calorímetro de hielo mite hallar las dos incógnitas C' y l. Hé aquí algunas de las cantidades halladas (de Bunsen). . MÉTODO DE LAS MEZCLAS . - Se determina el por Person:_ calóriw de fusion de los cuerpos por el méHielo . . 79 12 5 todo de las mezclas, suponiendo que, cuando · Azoato de sosa. 62'97 un cuerpo en estado líquido se solidifica, Zinc. . . 28 13 restituye una cantidad de calórico rigurosaPlata. . 21 07 mente igual á la que babia absorbido durante Estafio .. 14'25 la fusion. Cadmio. 13'66 Se derrite un peso ó una masa M del cuer12'64 Bismuto.

X+

947 rico. Se llama calórico de vaporir_acion de un líquido el número de calorías que absorbe un gramo de este líquido para vaporir_arse, sin que se eleve su temperatura. Determinacion.-Para determinar el calórico de vaporizacion de un líquido se supone que, al licuarse, su vapor pierde una cantidad de calórico precisamente igual á la que habia absorbido al formarse. El métod.o experimental que se emplea es el mismo que para determinar los calóricos específicos de los gases, aplicado sucesivamente por Despretz y por Regnault. EXPERIMENTOS DE DESPRETZ.-Aparato.-El vapor se produce en una retorta C (fig. 350), en donde se indica su temperatura por medio de un termómetro, y pasa á un serpentin sumergido en agua fria, en el cual se condensa, cediendo su calórico latente á éste y al agua del vaso B. El agua procedente de la condensacion va á parar al recipiente P en que termina el serpentin. Concluido el experimento, se toma esta agua y se pesa: su peso es igual al del vapor que ha circulado por el aparato. El agitador A, movido á mano, sirve para mezclar las capas de agua del vaso B para que toda la masa adquiera la misma temperatura, conociéndose ésta por medio de un termómetro t colocado en el eje del serpentin. Del recipiente P arranca un tubo terminado con una llave R. Cuando se quiera variar la presion, y, por lo tanto, la temperatura del vapor, se pone esta llave en comunicacion con una máquina pneumática ó con una bomba de compresion. Operacion.-Para practicar las mediciones se calienta el líquido contenido en la retorta, hasta la ebullicion, y únicamente en este instante es cuando se hace comunicar esta con el serpentin; luego, despues de interrumpida lacomunicacion, se recoje el agua condensada en el recipienie P y se pesa. Sean M el peso ó la masa del vapor condensado, T la temperatura que tenia al entrar en el serpentín, y A su calórico de vaporizacion, Sean, igualmente, m el peso del agua contenida en el serpentin, !J. los pesos del vaso H de aquel, del termómetro y del agitador, reducidos á agua, t la temperatura inicial de ésta, y o su temperatura final. El calórico cedido por un gramo de vapor que se con-

CALORIMETRIA

Azufre. .

Plomo. . Fós_foro..

. .

Aleacion de Darcet. Mercurio. .

9'37 5'57 5'03 4'5 0 2'83

CALÓRICO DE FUSION DEL HIELO-El calórico de fusion del hielo es aquel cuyo conocimiento presenta mayor interés, á causa de las aplicaciones que de él pueden hacerse. Se determina igualmente por el método de las mezclas. Se toma un peso M de hielo á cero y un peso m de agua caliente á t grados, en cantidad suficiente para que derrita todo el hielo. Se echa el hielo en esta agua, y, así que se ha derretido completamente, se mide la temperatura fiual de la mezcla. Si se representa 6, como el agua se ha enfriado de t á 6 grados ha ce~ido una cantidad de calórico igual á m (t - 6). En cuanto al hielo, si se representa con l su calórico de fusion, para derretirse habrá consumido una cantidad de calórico representada por M l; pero, como des pues de la fusion el agua procedente de ella se calienta, y su temperatura pasa de cero á 6 grados, habrá absorbido entonces una cantidad de calórico igual á M 6. Así, ie _tiene la ecuacion

M lXM6= m (t- 6), de la cual se deduce el valor de l. Black, que fué el primero que tuvo la idea de practicar esta medicion, halla para l la cifra 80. EXPERIMENTOS DE LA PROVOSTA YE Y DESAINS. - Igual método emplearon estos dos físicos, pero para ello tomaron algunas precauciones suplementarias; de modo que el fragmento de hielo era muy puro, exactamente á o grados, y perfectamente secado con papel chupon. Se introducia el hielo en un calorímetro cuya tempera tura inicial era un poco más alta que la temperatura ambiente, para que la temperatura final 6 fuese un poco más baja, ósea, de igual número de grados (método de compensacion). El peso M de hielo fundido lo daba con exactitud el aumento de peso del calorímetro. De este modo hallaron la cifra 79 '25. CALÓRICO DE VAPORlZACION.-Definicion.Hemos visto que al vaporizarse los líquidos absorben una cantidad considerable. de caló-

FÍSICA INDUSTRIAL dense, es igual á ). calorias, de suerte que, el Q= 606'5 + 0'3 05 T. calórico cedido por los M kilógramos de vapor, ·en :el mero hecho · de condensar3e, es Se ve que el Galórlco total de vapor.itacion igual á M).; además, el p.eso de agua M, al en- del agua aumenta á medida que va subiendo friarse de T á 6, pierde una cantidad de caló- la temperatura, y, por consiguiente, á medirico igual á M (T - 0): luego, la cantidad total da que aumenta la tension máxima del vapor. Fórmula empírica de A.-Por lo contrario, de' calórico cedido por el vapor es M). + M (T - 0). Por otra parte, el calórico absorbido el calórico latente ·disminuye al elevarse la por el agua, el vaso y los accesorios, es (m p.) temperatura. Si ). es el calórico latente de vaporizacion á la temperatura T , se tiene: (0 -t); resultando: º!;f43

).+ M(T- 0)= (m+ p.)(0 -

de donde ). =

' 606'5.-0'69 5 T. ). = Q-T=

t),

(m+p.)(0- t)- M(T- 0) M -'---..:.....:_

Resultados.-Este método se aplica á todos los líquidos; mas, por ser el agua el que ofrece mayor interés, .á causa de. las aplicaciones· de su vapor ; lb estudió Despretz con el mayor cuidado, y encuentra que el calórico de vaporizacion di.l agua á 100 grados es de' 540. Así, segun este físico, 1 gramo de agua absorbe 540 calorías para vaporizarse sin elevacion de temperatura. Regnault, empleando un método perfeccionado, encuentra 537 calorías. CALÓRICO TOTAL DE VAPORIZACION.-EXPERIMENTOS Di REGNAULT.-Si al calórico de vapórizacion· del agua á 100 grados se añade la cantidad de calórico necesario para llevar 1 kilógramo de agua de o á 100 grados, es decir, á 100 calorías, esta suma, que equivale á 537, representará el calórico total de vaporitacion del agua á 100 grados. Tal nocion se extiende .á todas las temperaturas á que pueda vaporizarse el agua ó cualquier otro líquido. Se llama caloría total de vaporitacion á T grados, de un líquido, la cantidad de calórico que debe suministrarse á I gramo de este líquido para llevarlo desde su punto de fusion hasta el estado de vapor á T grados. Sea, por ejemplo, Q el calórico total de vaporizacion del agua á la temperatura T grados: esta cantidad Q representa el número de calorías que debe darse á I gramo de agua, para que, del estado de~gua derretida á o grados pase al estado de vapor á T grados. Con relación al agua, halla Regnault que Q es una 'funcion de T y la representa con la fórmula empírica

Esta fórmula, que es una consecuencia directa de la fórmula (1), demuestra que ). disminuye cuándo T .aumenta. He aquí, contenido en el . siguiente cuadro, cierto número de valores de). y de Q, deducidos de las fórmulas (1) y (2). Cuadro de los valores de Q y de ).. Temperatura

Calórico latente

oº

606 1 5° 585'7 564'8 5.37' 0 467'5

30 60

roo

200

Calórico total

606'5° 616 1 7 624'8 637'0 667'5

CALÓRICO PRODUCIDO POR LAS REACCIONES QUÍMICAS.-CALÓRICO DE COMBUSTION. -Las combinaciones químicas van generalmente acompañadas de un desprendimiento más ó menos abundante de calórico, producido," ya lentamente, como cuando el hierro se oxida en el aire, en_cuyo caso el calórico es insensible, ó ya se producen con viveza, y, entonces, ptoduccion es muy enérgica y fácil de me.., dir. La combinacion viva d~bida al oxígeno se llama combustion viva. Tambien se aplica esta denominacion con relacion á los metalóides comburentes,como el cloro y el bromo. D efinicion .-Se llama calórlco de combustt"on de un cuerpo la cantidad de calórico que se produce en la combustion de la unidad de ·peso del cuerpo. Determinacion. - Varios físicos, y particularmente Lavoisier, Rumford, Despretz, Dulong, Hess, Silbermann yFabre, y Berthelot, han procurado la mediciondelas cantidades de calórico producidas por los varios cuerpos durante la combustion y durante las combi naciones.

CALORIMET.RIA

Para estos experimentos, Lavoisier emplea el calorímetro de hielo que ya hemos descrito (fig. 343 y 344). Rumford emplea un calorímetró metálico, perfeccionado sucesivamente por Despretz y por Dulong. Solo describiremos el calorímetro de Dulong, que fué el que sirvió de modelo - á los calorímetros perfeccionados de Silberm·ann (fig. 345) y de ·Berthelot (fig. 34r). Calorímetro de Dulong.-Este físico quemaba los cu~rpos, no debajo del recipiente D D que contiene el agua que debe calentarse, corno lo hacia Rurnford, sino en una cámara de combustion C situada dentro . del líquido: el oxígeno necesario á la combustion entra por los tubos/ ó p' á la parte inferior de la cámara, y los productos de la combustion salen por otro tubo, en forma de serpantin, situado en la masa del líquidó que se calienta (fig. 35r). El calórico producido por la co_mbustion se deduce de la elevacion de temperatura indicada por el calorímetro. Resultados.-Los siguientes resultados se deben á los experimentos de Fabre y Silbermann, más recientes que los de Dulong. Calórico de combustion ( para de combustible). Hidrógeno con oxígeno . - cloro .. Esencia de trementma. Éter sulfúrico. . . Carbon de madera. Grafito natural. . . Diamante. . . . Alcohol absoluto. -. Óxido de carbono .. Azufre en bruto. .

gramo 34'462 23'783 10'85z 9'027 8'080 7'796 7'77o 7'814 2'403 2'262

• PYRELIÓMETRO ( de Pouillet).-Este aparato es una especie de calorímetro de agua, apropiado por Pouillet para medir el calórico emitido por el sol (fig. 352). Se puede orientar de modo que reciba normalmente los rayos solares durante un tiempo determinado. De la elevacion de temperatura observada en la masa de agua se deduce, por el método calorimétrico ordinario, la cantidad de calórico recibido del sol durante el experimento. Aparato.- EL calorímetro propiamente dicho se compone de una caja cilíndrica C, de cobre ó de plata muy delgada. La cara supe-

949 rior, que es la expuesta al sol, está cubierta con negro de humo á fin de que haya el máximo de absorcion; la cara inferior está fija por su centro á un tubo T, que sirve de soporte, el cual pasa por un anillo con visagras c c que permite darle un doble _movimiento de rotacion, y, por lo tanto, poderlo orientar convenientemente. A este movimiento contribuye un disco D, de igual diámetro que la caja, colocado perpendicularmente al soporte. Operacion.-Para operar, se hace del modo siguiente: r.º, se coloca el instrumento á la sombra y se observa su variacion de temperatura e durante cinco minutos; 2. se le coloca al sol y se toma nota de la temperatura T durante otros cinco minutos; 3 .º, se traslada nuevamente el aparato á la sombra y se observa su enfriamiento e' durante otros cinco minutos. De todos estos movimientos se deduce que el calentamiento propio, debido á la accion única del sol durante cinco minutos, es: 0

T +a'+ e. 2

Se coloca el signo + por cuanto la variacion de temperatura, durante la primera fase del experimento, es susceptible de ser un enfriamiento <;S un calentamiento. Llamando Mal peso del agua, más el del calorímetro reducido á agua, se tiene: Q=M(T+

:ª),

que es la cantidad de calórico recibido en cinco minutos. A esta cantidad debe añadirse la cantidad de calórico absorbido por la atmósfera antes que los rayos alcancen al aparato, cuya correccion determinaba Pouillet empleando una fórmula empírt"ca relativa á la absorcion at111-osjérica. Resultados.- Pouillet halla que, si: la cantidad total de calórico que la Tierra _recibe del sol en el transcurso de un a_ño, se emplease en derretir el hielo, seria bastante para derretir una capa de JI' 89 metros de espesor alrededor del globo. De suerte que, atendida la superficie qu~ la Tierra presenta á la radiacion-del sol, y atendida la distancia que la se-

FÍSICA INDUSTRIAL

del caló- agua _de 30 á 10 grados . Como ya hemos vis23 8 000 000 to al tratar del método calorimétrico por la rico total emitido por este astro. fusion del hielo, que, al derretirse I kilógraTambien se ha '. pretendido determinar la mo de hielo absorbe 79 unidades de calórico, temperatura del sol. Partiendo de una série x kilógramos de hielo absorberán 79 x para de experimentos ejecutados con el actinóme- dar x kilógramos de agua á cero. Segun los tro, Violle supone que la temperatura media datos de la cuestion, como esta última masa del sol es de 2500 grados. debe llevarse á 10 grados de temperatura, abRecientemente, fundándose c;rova en las . sorbe además una cantidad de calórico igual modificaciones experimentadas por las ra- á IO x. Por otra parte, el calórico cedido por yas del espectro, halla una temperatu,ra de el agua es igual á 3138, 605 X (30 - 10), ó 4000 grados. Por último, el P. Secchi supone 62772'1 ; luego, se tiene: de 9 á IO millones de grados. La gran diferen79 x + 10x= 62772'1, cia que existe entre estas cantidade~ demuestra que el -problema dista mucho de estar rede donde x = 705 '304 kilógramos . suelto. II.-¿Cuántos kilógramos de vapor de agua Problemas.-Calóricos latentes. ' se necesitan para que un baño, que contiene !.-¿Cuántos kilógramos de hielo á cero 246 kilógramos de este líquido á 13 grados, se necesitan para llevar á IO grados centí- adquiera 28 grados, sabiendo que el calórico g"tados el agua contenida en un recipiente de latente del vapor de ag ua es 540? seccion circular y fondo horizontal, cuya cirSea x -el peso de vapor pedido: 1 kilóg racunferencia superior es de 8'30 metros, la mo de vapor que se condense para dar I kilócircunferencia inferior de 6'15 metros y la al- gramo de agua á rno grados, cede 540 unitura de 1'76 metr@s? Este recipiente está lleno dades de calórico; luego, x kilógramos de de agua hasta la mitad de su altura, y la tem- vapor cederán 540 X x ; además, los x kilóperatura del líquido es de 30 grados. gramos de agua, formados al enfriarse de Sean R el radio de la base mayor, r el de la 100 á 28 grados, ceden un número de unidabase menor, r' el del nivel del agua ó radio des representado por (100 . .,.__ 28) x . Como los medio, y h la altura del líq_u ido ó mitad de 246 kilógramos de agua, que constituyen el la altura. Se tendrá: baño en el cual se condensa el vapor, se calientan entonces de 13 á 28 grados, absorben 8'30 R = -2 = 1'3210 metros una cantidad de calórico igual á 246 (28-13). 7t Así, se obtiene la ecuadon: 6'15 r= = 0'97S8 metros 540 X t (100 - 28) X= · 246 (28- 13), para de él, sólo recibe

. 1

h = 0'88 metros ·

R+r

r ' = - - - = 1'1499 metros. 2

Conocido esto, como el volúmen V del líquido es el de un tronco de cono cuya altura es h y cuyos radios de las bases son r y r', se tiene: V= 1th, (r;•+r•+rr')=3'138605metroscúbicos 3

volúmen que representa un peso de agua de 3138' 605 kilógramos. Supongamos ahora que sea x el peso de hielo necesario para enfriar esta masa de

de lo cual re~ul~a .

x = 6'029 kilógramos. 111.-Un vaso cilíndrico, de fondo plano y horizontal, tiene 1'30 metros de diámetro y o' 75 metros de altura interior; está lleno de agua á 4 grados hasta la mitad de su altura y se calienta este líquido introduciendo vapor á IOo grados, procedente de 5'250 kilógramos de agua. ¿Cuál será la temperatura del baño así calentado y cuál su volúrnen? Para este cálculo se prescinde de la tern peratura del vaso y se toma como coeficiente de dilatacion del agua

2200

CALORIMETRIA

El volúmen del agua es igual á ,

R' X_!!_ 2

O'75m x (0'65"·)' x-..:....::...-=497'747 2

=3'1416

litros;

siendo 6 la temperatura final y 540 el calórico de vaporizacion del agua, resulta 5 '250 k X 540+5'250 (roo_-6) = 497'747 (6-4), de donde

95 1 VII.-¿Cómo podrá dividirse r kilógramo de agua, á 50 grados, para que el calórico que una de sus partes abandone al pasar el estado de hielo á cero baste para transformar á la otra en vapor á 100 grados, á la presion de 760 milímetros? El calórico de fusion del hielo es 79'25, y el calórico de vaporizacion del agua es 535. 5ox+79'25x=(1-x) 5O+(1-x) 535

6 = 10'6 grados.

x = 0'819 kilógramos

El volúmen total de agua despues de la condensacion es, á 4 grados, 497'747 litros+ 5'250 litros= 502'997 litros. Luego, á 10'6 grados, es decir, cüando la temperatura se eleve '<le 6'6 grados, el volúmen se convierte en 502'997 litros ·

(1 +

66 ' ) = 504'509 litros.

2200

IV.-El calórico latenfo del vapor de agua se supone igual á 540: se desea saber á qué temperatura se elevarán 20 litros de agua á 4 grados, condensando en ellos I kilógramo de vapor á 100 grados y á la presion 0'76 metros. Sea 6 la temperatura final; el calórico cedido por I kilógramo de vapor será 540, y el cedido por el agua, resultante de la condensacion, será 100 - &; resulta 540

100 -

= 20 (6 -

6 = 34'28 grados.

V.-Cuántos kilógramos de hielo á cero son necesarios para licuar y volver á cero 25 kilógramos de vápor, producidos por una parato en el cual el termómetro señala roo grados y el barómetro 0 1 76 metros. El calórico de fusion del hielo es 79: se tiene 79

25 X 540 + 25 X x = 202'532 kilógs.

IOO

VI.-11 kilógramos de hielo á cero se han mezclado con P kilógramos de agua á 45 grados; la mezcla adquiere la temperatura de 12 grados; ¿cuál es el peso P? p (45 - 12) = 79 XII+ 12 X P ·=30'333 kilógramos .

I J

1 -

x =0'181 kilógramos.

VIII.-Se sabe que, en las debidas condiciones, un cuerpo puede permanecer líquido á temperaturas inferiores á la de su solidificacion normal. Sentado esto, se desea saber de cuántos grados debajo de su punto de fusion se puede enfriar el fósforo líquido, para que, por su solidificacion brusca y completa, vuelva á su punto de fusiQn. E;l calórico de fusion del fósforo es 5' 4; el calórico específico próximo á su punto de fusion es 0'20.

tX 0'2 5'4 t = 27 grados. IX.-El fósforo líquido ha bajado hasta 30 grados, en cuyo instante se determina un principio de solidificacion. Se pide si la soli ficacion será completa, y, en caso de que no lo sea, cuál será el peso total que se solidificará. . · El fósforo funde á 44'2 grados; su calórico de fusion es 5' 4; y su calórico específico, al estado sólido ó líquido próximo á la fusion,

-es

0 12 .

(44'2 - 30) X 0'2 = 5'4 x=o' 525.

X.-Calórico latente de fusion. Mer_cla de hielo y ·de agua líquida. La incógnita es el peso del agua líquida. En una masa de agua de peso desconocido f cuya temperatura es + 45 grados, se introducen II kilógramos de hielo á cero. Se derr ite este hielo y adquiere la mezcla la temperatura· de 12 grados. ¿Cuál era el peso del agua antes de introducir el hielo? Sea P este peso representado en kilógramos:

FÍSICA'. INUtlSTRfAl

p (45 .- . 12) =

I l

X 79'25

I l

X 12.

De cuya ecuacion se deducen las siguientes:

p (45 - 12) = 1003'75. 1003'75 P = - - - = 30'4 kilógr. 45-12 P = · 1003 '22... = 30'4 kilógr. · 33

La masa de agua 'en la cualse han introducido lo~ 11 kilógramos de hielo á cero pesaba 30' 4 kilógramos. XL-Calórico latente de fusion del hielo. Me 1cla de hielo y de agua caliente. Un vaso de cobre de 825 gramos de peso contiene 175 gramos de hielo á cero. En este vaso se vierten, además, 675 gramos de agua á 48 grados. Se desea saber si se derretirá todo el hielo y, en este caso, ¿cuál - será la temperatura de la mezcla? El calórico específico del cobre es ·0•12. El número de calorias que necesita el hielo para fundirse es:

175 X 79'25 = 13868'75 calorias. El número de calorias que pierde el agua

caliente ai' bajar hasta cero es

.675 X 48 .= 32400 calorías. Desde -luegó, se derretitá todo el hielo. Falta conocer ahora cuál será la temperatura dé la mezcla. · Sea o esta' temperatura. Igualando el cáló- · rico cedido con el calóric0 absorbido, se tiene:

522 gramos de agua á + 20 grados. Se introducé enJ ella un pedazo de hielo á cero, el cual ~e derrite y adquiere la mezcla ,una temper?tura comun de 17'8 grados'. El peso del agua aumenta de 12 gramos. ¿Cuál es el calórico latente de fusion del hielo? · Representemos ~ste calórico latente por A. Prescindiendo de la influencia ejercida por el aire ambiente, se podrá formar ecuacion -con el calórico absorbido por el . cuerpo frio y el calórico perdido por los· dos cuerpos calientes. · El agua y el calorímetro; que se encontraban ambos á 20 grados, estarán á 17 '8 graaos despues de la mezcla; luego, su temperatura ha bajado de 2'2 grados. Evaluado el calorímetro en agmi., su masa total es de 75 X 0 '094 = 529'65. 522 El número de calorias que habrá perdido, y q11e reprnsentan el calórico·perdido es, pues,

529'05 X 2-'2_= u63'9,1 calor-ias. El calórico absorbido por el pedazo de hielo, y que representa el calórico adquirido, se compone de 12 X A, es ·decir, del número de calorias necesario para fundir el hielo sin elevar su temperatura, y de 12 x 17'8 = 213 '6 calorias, es decir, ·del número 'de calorias necesario para que, una vez fundido el hielo, pase éste de cero á 17'8 grados. Así, se tendrá:

, = A

u63'91 = 12).+213'6 163'91 - 213 '6. ·. . . - - - - - - - = 79'2 calonas. l

· 12

De suerte que el calórico-· latente de fusion del hielo, determinado segun los datos del 675(48-0)=175X79'25+175 o+ 825xo'_12 X o·. -problema, está representado por 79'2 calorías. De lo cual se deduce: · XIII.-Aplicact'on del calórico latente de fusion del ht'elo. 18531'25 = 949 o Un pedazo de hierro de 870 gramos de peso 18531 '25 . está cubierto con una capa de hielo á cero. o= · = 19'5 grados. 949 . Se sumerge_todo en I litro de agua á + 20 graLuego, no tan sólo se l:ia-fundido todo el dos. El hielo se derrite y adquiere la mezcla 6 grados. ¿Cuál era el hielo, sí que tambien, la iemperatura de la una temperat.ura de mezcla excede de 19' 5 grados de la que cor- peso del.hielo adherido al hierro? responde al punfo de fusion del hielo. , · El calófü:o específico del hierro es o'u38'. XII.-Calórico latente de fusion del hielo. Sea x el peso de la capa de hielo. El calóSu medicion por medio del calórico específico. rico necesario para fundirle es x X 79'25 y el -Método de las me1clas. que n~cesita, una .vez fundidp, para pasar · Un vaso de latan cuyo peso es de 75 grade cero á + 6 grados, es x X 6. El pedazo de hierro que se encontraba á mos y su calórico específico 0'094, contiene

CALORIMETRIA

cero antes de la mezcla y que se encuentra á + 6 grados al terminar la operacion, habrá recibido una cantidad de calórico representado por:

953

720 21 o. 720 -= 34'28 grados. 21

870 X o'u38 X 6 = 594'036 calorias.

Que es la temperatura que alcanzarán los 20 litros de agua. · ' ' La cantidad total de calórico absorbido, XV.-Calórico latente de ·vaporizacion.tanto por el pedazo de hierro como por el Peso de vapor de agua á IDO grados necesahielo que le cubr~, es, pues: rio para elevar de cierto número de grados la temperatura de una masa de agua. 35 kilógramos de agua están contenidos en una caja de cobre de 1'523 kilógrarnos de En cuanto al calórico cedido, será: peso, y cuyo calórico específico es o' 10. ¿Qué cantidad de vapor de agua á 100 grados y 1000 (20 - 6) = I 4000 calorias. á 760 serán necesarios para elevar la tempePrescindiendo, corno siempre, de las in- ratura de esta agua, de 12'45 á 45'17 grados? fluencias exteriores, tendrerno~ El calórico latente de vaporizacion se su1 pone igual á 540. 14000 594'036 +x85'25 Sea x el peso del vapor cuya condensacion deba producir el resultado que se desea. X _ I4OOO - 594'036 85'25 El número de calorías que este vapor habrá cedido al agua, tanto por su licuefaccion 1340 5' 9 6 , 157'25. X= = como por su cambio de temperatura estará 85 2 5 representado por Por consiguiente, la capa de hielo que cu45'17) = (594'83) X. X 540 + X (IOO bre el pedazo de h _ierro pesa 157'25 gramos. XIV.-C~lórico latente de vaporizacion.Por otra parte, el número de calorias neceTemperatura á que se_eleva una masa de agua sarias al agua y al vaso que la contiene, para al condensar un peso determinado de vapor pasar de 12'45 á 45'17 grados, es decir, para en ella. un intérvalo de 32'72 grados, está represenSupo·niendo el calórico latente del vapor tado igualmente por la suma de agua igual á 540, se desea saber, á que 35 X32'72+ 1'523 xo'10 x 32'72 temperatura se elevarán 20 litros de agua á = 1150' 18 calorias. + 4 grados, al condensar en ella I kilógrarno de vapor á + 100 grados y á 76 centímetros. Para que se cumpla la condicion del enunSea o esta temperatura. ciado, se requiere que El calórico perdido por el vapor de agua será: II50'18, X 594'83

1 X 540+ 1 X(roo- º)= 6400.

El calórico absorbido por el agua, prescindiendo de la influencia del vaso y de la del aire ambiente, será: 20 (O - 4)

= 20 6 -

Que es el peso del vapor necesario para producir el resultado que se pide. XVI.-Calórico latente de vaporizacion.Peso de vapor de agua á IDO grados necesario para elevar el agua de un baño á un grado de ter minado. ¿Cuántos kilógramos de vapor de agua á 100 grados se necesitarán para que la temperatura de 246 kilógramos de agua pase de 13 _grados á 28 grados; y cuántos se necesita-

80..

Siendo el calórico absorbido por el agua igual al calórico perdido por el vapor, se tiene: 640 -

u 5o'rS - 1' 9336 kilógrarnos. 594'83 -

20 8 - 80.

De lo cual se deduce: FÍSlCA lND.

'!'. 1.-120

FÍSICA INDUSTRIAL 954 rán, tambien, para elevar 20 kilógramos de Sea P el peso de vapor á 10ó grados que agua líquida de cero á 90 grados? debe satisfacer al enunciado del problema; r.º Tomemos A = ·537 y representemos por será ne~esario que, condensándose primero y x y x' los pesos de va por necesarios en ambos pasando luego de 100 á 25 grados, este yapor casos; y se tendrá: abandone 62586'554 calorias y se tendrá

Calórico perdido. . Calórico absorbido.

x ·537 +x(100- 28) ..246(28- 13).

Igualando las dos cantidades de calóiicó perdidas y absorbidas; se . obtiene ia ecuacion 609

= 3690

= 36690 = 6'058 kílógramos. 09

x'537 x' (100 - 90) 20 X 90.

Igualando las dos cantidades de calórico, se tendrá: x' 547 x'

= = 1800 -547

= 1800

3 ,290 lo'ló gramos.

Luego, se necesitará una cantidad de vapor de agua á 100 grados representada: En el primer caso por 6'058 kilógramos. En el segundo caso por 3'290. XVII.-Calórico latente de Vaporizacion . -Peso de vapor de agua á -I oogrados necesario para elevar de un número de grados fijo el agua contenida en un r ecipiente cilíndrico, cuya altura y radio se conocen. ¿Cuánto vapor de agua á roo grados se necesita para elevar de 8 grados á 25 grados el agua contenida en un depósito cilíndrico de 1'25 metros de radio y que forma una capa de 0'7 5 metros de altura? El calórico latente de vaporizacion es 540. El volúmen del agua contenida en _e l cilindro es

1tr•h=3 '1416x(12'5)• X 7'5 . 3681'562 dec. cúb.

y el peso de esta agua, suponiendo d 1' es 3681 ' 562 kilógramos. El número de ·calorias que necesita para pasar de 8 grados á 25 grados es

3681'562 (25 - 8)

que es la cantid_ad de vapor á 100 grados necesarios para producir el efecto deseado. X VIII. -Calórico latente de vaporizacion. -Mer_cla de vapor de agua y de agua líquida. La incógnita es el peso del agua líquida. En una masa de agua, cuyo peso es desconocido, se inyectan 5'37 kilógramos de vapor de agua á 100 grados, á la presion normal. Con ello se ha elevado la temperatura del agua de 8'5 grados á30'4grados. ¿Cuál era el peso del agua antes de la entrada del vapor? El vaso que contiene esta agua pesa 426 gramos y su calórico específico es igual á o' 1. Sea P el peso del agua representado en kilógramos. El calórico que ha adquirido, es, en calorias ·

2. En el segundo caso se tiene Calórico ·perdido .. Calórico absorbido.

+ p (.100 - 25) = 62586'554 625 86'554 . P= = 101'766 kilógramos 6 15

. p 540

= 62586'554 calorias.

P (30'4 - 8'5).

El calórico que ha adquirido el vaso que la contiene es 0'426 X 0'1 X (30'4- 8'5)

= 9'33

calorias.

· El calórico perdido por el vapor es

5'37 X 537 5'3 7 X (100 - 30'4) = 3257' 442 calorias. Despreciando la influencia de las circunstancias exteriores, se podrá establecer entre Ja pérdida y la absorcion la ecuacion siguiente:

p 21 '9

+ 9'329 = 32.57'442

P ·= 3257'442 - 9'329 = 148'315 kilógramos.

21 '9

XlX.- Calórico latente de fusion y calórico latente de vaporizacion.- Peso de hielo necesario para condensar y llevar á cero un p eso dado de vapor á IOO grados. ¿Cuántos kilógramos de hielo se necesitarán para licuar y llevar á cero 25 ldlógramos de vapor de agua producidos por un aparato en el cual señala 100 grados el termómetro y 76 centímetros el barómetro?

CALORIMETRIA

Sea P el peso de hielo que se busca. El número de calorías que habrá absorbido el hielo para fundir, sin cambiar de temperatura, será : PX 79'25. El número de caJorias que habrá perdido el vapor para licuarse y para pasar luego de 100 grados á cero, será: 25 X 540

+ 25 X

100 = 16000 calorías.

Siendo estas dos cantidades de calórico iguales entre sí, se tiene

p 79 ' 25 = 16000 16 ooo , k. , P= , = 201 8 9 11ogramos. 79 25 XX. - Calórico latente de vaporizacion. Calórico latente de fusion.- Peso de vapor á Ioo g r ados n eeesario para fundir un peso dado de hielo y llevar la me:r_cla á 30 grados. Se sumerge 1 kilógramo de hielo á cero en 3 kilógramos de agua líquida á cero. ¿Cuál es el peso de vapor de agua á 100 grados necesario para fundir el hielo y llevar la mezcla á 30 grados? El calórico latente de fusion del hielo es 79 '2; el de la vaporizacion del agua es 537. Sea p el peso del vapor · El número de calorías que este vapor abandona al licuarse y pasar luego de 100 grados á 30 grados es

P 537 + P (100 -

30) = p 607 calorías.

El número de calorías absorbido por la fusion de r kilógramo de hielo y por la elevacion de temperatura de 3 kilógramos de agua líquida que se elevan de cero á 30 grados es

79 ' 2

+ 3 X 30 =

169' 2 calorías.

La igualdad que existe entre el calorico perdido y el absorbido permite poner la ecuacion

p X 607 = 169'2 p=

169 2 ' = 0'278 kilógramos. 607

Es decir, que, para produ cir el efecto deseado, se necesitarán 278 gramos de vapor de agua á 100 grados ..

955 XXI.-Calórico latente de vaporizacion.P eso d e vapor que sale de una marmita de Papin en condidones determinadas. Una marmita de Papin contiene 3 '25 kilógramos de agua á 142 grados. Abriendo la válvula, se vaporiza parte del ag_u a y otra parte se enfría á roo.grados. ¿Cuál es el peso del vapor producido sabiendo que).'= 540? Sea x el peso del vapor formado. Puesto que toda la masa de agua se encon traba á 142 grados, y despues de abierta la válvula se encuentra toda ella, agua . y vapor, á la temperatura de 100 grados, se de duce que el número dé calorías perdidas á causa del enfriamiento es 3' 25 ' X ·42 _;·136'50 calorías.

Además, puesto que una cantidad x de esta masa de agua se ha convertido en vapor sin cambiar de temperatura, ha debido absorber, por el mero hecho de su cambio de estado, un número de calorias igual á 540 x. Prescindiendo de las influencias exteriores, se podrá suponer que estas dos cantidades de• calórico son iguales, y que las.calorias absorbidas por el vapor formado representan exactamente las calorías .perdidas por el agua que se ha enfriado. Así, se tendrá la ecuacion 136' 50 = X 540 ki , 136' 50 ' x = =o 253 logs. de vapor formado. 540 XXII.-Condensacion del vapor de agua. -Peso de agua fria ·á cero necesario para condensar un peso dado de vapor á Ioo gra40 grados. dos y para fomar una me:r_cla á ¿Qué cantidad de agua fría á cero se necesita para ~ondensar mil litros de vapor de . agua á 100 grados y á 76 centímetros, para que, debido á la condensacion del vapor, se. eleve esta agua á la tempera tura de 40 grados solamente? Representemos por P la cantidad de agua. fria que cumpla con las condiciones del enunciado. El peso correspondiente á 1000 litros de vapor á 100 grados, es

1 0gramos, 1000 X 1'3 xº'622 -,- - = o , 59 15 1c·1· I 367

.FÍSICA I;>;DUSTRIAL

y la cantidad de calórico abandonado por este vapor al condensarse y bajar luego hasta 40 grados, es 0'5915 X 537

+ 5915 (100-40) =

353 '125 cal.

Ademá~, la masa de agua fria cuyo peso, representado en kilógramos, es P, absorbe, de -cero~ 40 grados, una cantidad de calórico representado por P X 40 calorias. Debiendo ~stas dos cantidades de calórico ser iguales para que cumplan con el enunciado, se tendrá 353'125 =P 40 P = 35 3' 125 = 8'828 kilógramos. 40 La cantidad de agua fria necesaria para condensar el vapor y bajar su temperatura á + 40 g rados es 8'828 kilógramos. XXIII.-Calórico latente de vaporizacion. -¿Qué número de veces debe renovarse el agua de un refrigerante para un peso dado de vapor de agua condensado y recogido? Se destila ci~rta cantidad de agua en un alambique cuyo refrigerante tiene una capaGidad de 60'7 litros. La temperatura del agua que se introduce en él es de 10 grados, y se la renueva gradualmente de tal modo que la que rodea elserpentin se mantiene á la temperatura media de 30 grados . ¿Qué número de veces se habrá renovado el agua del refrigerante despues de haber destilado ro kilógramos de agua? El agua destilada sa:le" del serpentin á la temperatura de 30 grados y entra en forma de vapor á roo grados. Para el cálculo, se prescinde del calórico absorbido por el vaso refrigerante y el que se pierde en el aire ambiente durante el experimento. Representemos por x el peso de una masa 30 ro grados á de agua que, llevada de gra_dos, absorbería todas las calorías perdidas por .e l vapor en las condiciones establecidas. Este número de calorías perdidas estará representado po.r

X 537 + 10 (100 - 30)

y en la masa por:

= 6070 calorías

agua fria del refrigerante

x(30- ro) . Así, se tendrá la ecuacion: 607o=x20 x= 6070 =303 , 5·k 1'l'ogramos.

Desde luego, la masa de agua que, por la condensacion del vapor, pasa cie 10 á 30 grados, tendrá un peso igual á 303 '5 k.ilógramos; y como la capacidad del refrigerante es de 60'7 litros, se deduce que el agua se habrá renovado 5 veces, puesto que 303' 5 60'7

= 5·

XXIV.-Calórico latente de vaporizacion y calórico latente de fusion.-Medicion de ambos en un mismo exp~rimento. Se introduce cierta cantidad de vapor de agua á roo grados en un vaso cerrado que contiene 3 kilógramos de nieve~ cero. Para fundir esta nieve sin elevar su temperatura, se necesitan 372 gramos de_ vapor. El mismo resultado se obtiene con otro experimento substituyendo el vapor con 2'37 kilógramos de agua líquida á 100 grados. ¿Cuál es el calórico latente de vaporizacion del agua y el ca~órico latente de fusion del hielo? Representemos por Ael calórico latente de fusion del hielo, y por A' el calórico latente de va porizacion del agua. Los 3 kilógramos de nieve á cero necesitan, para fundirse sin cambiar de tempera.tura, una cantidad de calórico representada_por 3 A; y como el enunciado del problema indica que esta cantidad de calórico es .precisamente la que pierden los 2'37 kilógramos de agua líquida al pasar de roo á cero grados, ó sea 2'37 X 100 = 237, se tendrá:, ' JA = 237 237 A=--=79. 3

· Para conocer el valor de ).. ' bastará observar que, siendo A igual á 79, los 3 kilógramos

CALORIMETRIA

de nieve necesitarán, para fundirse sin cambiar de temperatura, 3 X 79 23 7 calorias. Y puesto que 0'372 kilógramos de vapor á roo grados, al condensarse y bajar luego á cero, pierden precisamente esta cantidad de calórico, se tiene :

957

De cuya igualdad se deduce:

).' =

237 - 37'2 0'372

537'1.

Así, pues, el calórico latente de fusion del hielo es 79. Y el calórico latente de vaporizacion del agua es 537.

CAPÍTULO XV Conductibilidad calorífica de los sólidos, de los líquidos y de los gases.

cas, el cuerno, el marfil, la ballena, las maderas secas, particularmente las menos densas. CONDUCTIBILIDAD.-El calórico de un caudal calorífico se co- El vidrio, el azufre, las resinas, son muy fna-. munica á los demás cuerpos los conductores, como lo prueba poder tomar por -conductt'bilidad y por ra- un tubo de vidrio con la mano, muy cerca del punto que está en fusion, sin quemarse. diacion. La potencia conductora de las substancias La conducti'bilidad es la propiedad que poseen los cuerpos textiles es muy escasa; se las puede ~olocar de transmitir el calórico al interior de su maen el órden siguiente: seda, lana, algodon, sa, cuya propagacion se opera por transmision lino, cáñamo, siendo la seda la menos coninterior de movimiento, de molécula á mo- ductora de todas ellas. Es fácil comprend~r la relacion que existe lécula. entre la conductibilidad y la densidap., obserCuerpos buenos conductores y cuerpos mavando que, en los cuerpos más densos, existe los conductores. -No todos los cuerpos transmiten con la misma intensidad el calórico. generalmente mayor riúmero de moléculas en Se llaman buenos conductores los que lo un espacio dado, y, por lo tanto, más puntos transmiten fácilmente, como son los metales; materiales por los cuales puede propagarse el y se llaman malos conductores los que lo calórico con mayor proximidad. Por otra transmiten con más ó menos lentitud, como parte, la naturaleza de las moléculas ejerce son las maderas, el vidrio, las resinas, y par- tambien cierta influencia; por ejemplo, el plomo no es tan buen conductor como el hierro ticularmente los líquidos y los gases. Se ha observado igualmente que los cuer- y el zinc, cuya densidad es menor; el oro, el pos mejores -conductores del calórico son ge- platino, no son tan buenos conductores como neralmente los más duros; por lo tanto, lo la plata, que es el más conductor de todos los son la mayoría de los metales, y, entre estos, cuerpos. Para probar la gran potencia conductora de los menos densos y los menos fusibles son los me·n os buenos conductores. Despues de los metales, basta cubrir una masa de metal estos siguen las substancias pétreas, el már- pulimentado con un tejido muy fino, sobre el mol, la tierra cocida, y las substancias orgáni- cual se aplica un áscua (fig. 3 53), observánROPAGACION

DEL CALÓRICO .POR

CONDUCTIBILIDAD CALORÍFICA

dose que el tejido no se quema, por estar absorbido todo el calórico por el metal. Tambien puede aplicarse una hoja de papel sobre un cilindro formado por dos partes, una de metal y otra de madera, y colocarlo en una llama de alcohol. Al poco rato, empieza á desprenderse humo y á carbonizarse el papel en donde toca á la madera, permaneciendo intacto sobre el metal. CONDUCTIBILIDAD DE LOS SÓLIDOS.-Experimentos de Ingenhous1 .-Este físico compara las potencias conductoras de los sólidos por medio de un aparato que lleva su nombre (figura 3 54). Consiste en una caja de hoja de lata, ó de laton, á ]a cual están fijas por medio de tubulosas y tapones varias substancias, hierro, cobre, madera, vidrio, etc., las· cuales penetran al interior de la caja y están cubiertas con cera amarilla, cuya substancia funde á 61 grados. Se llena la caja con agua hirviente, y se observa que la cera que cubre las varillas metálicas se ·derrite, más ó menos extensamente, mientras que en las demás no se nota ningun indicio de fusion. De esto se deduce que la potencia conductora es evidentemente mayor en las varillas cuya extension de rnpa de cera fundida sea mayor. COEFICIENTES DE CONDUCTIB[LIDAD.-TEOR[Á

FouRIER.--Con el' experimento anterior sólo se obtiene una idea aproximada de lá conductibilidad de los cuerpos, mas no la medida de su potencia conductora; por esto, al tratarFóutier la cuestion por el cálculo, dete'rmina de tal modo las condiciones, que permiten conocer con exactitud los coefidentes de conductibilidad, es decir, los coeficientes numéricos que caracterizan las potencias conductoras relativas á las varias substancias. Problema de la barra.-Resolvió primeramente Fourier el problema de la propagacion del calórico, por conductibilidad, con relacion á una barra prismática, suji.dentemente delgada para que todos los puntos de una misma seccion transversal adquiriesen en un mismo instante la misma temperatura, y suficientemente persistente para que, conservando uno de los extremos una temperatura constante más ó menos elevada, sólo recibiese el otro extremo parte del calórico que elevase su temperatura sobre la ambiente. DE

959 Tomando como incógnita el exceso de temperatura t sobre la temperatura ambiente de una zona colocada á la distancia x del manantial de calórico, halló la fórmula en la cual, N es una constante que representa el exceso de temperatura en el origen, es decir, en el punto en donde x = cero: e representa la base de los logaritmos neperianos y a una cantidad constante para una misma substancia, pero que varía de una substancia á otra. Problema dei muro. - Dicha constante no es por cierto el coeficiente de conductibilidad propiamente dicho, mas, sin embargo; está ligada á él por una relacion simple, que encontró Fourier por medio del problema lkimado del muro, es decir, la conductibilidad del calórico en un muro construido d·e la misma substanéia que la barra, cuyas dos caras, paralelas é idénticas, se mantienen á excesos de temperatura constantes T y T,. Queda entonces definido el coeficiente de conductibilt'dad por la cantidad de calórico que, en la unidad de tiempo, atraviesa la unidad de superficie Je una zona cualquiera del muro, paralela á las caras. Sean a y a' las constantes de dos barras de substancias distintas; K y K' los coeficientes de conductibilidad correspondientes: estas cuatro cantidades están ligadas ·por la relacion a'• K , - - - , con la condicion de que las sua• K perficies exteriores de las barras tengan igual potencia emisiva, ó, como vulgarmente se dice, igu.al conductibilt'dad exterior, cuya condicion se verifica cuando se las cubre con una débil c·a pa de ún mismo barniz.· Los experimentos de Despretz, y los de Wiedemann y Franz despues, permiten medir con la mayor precision las constantes a . . 1 1 . .. K y a:, y, por cons1gmente, as re ac10nes K' . EXPERIMENTOS DE DESPRETZ. -Aparato. En una barra prismática se han practicado, de decímetro en decímetro, unos pequeños agujeros que se llenan de mercurio, y en los cuales se introducen las bolas de tantos termómetros como agujeros haya (fig. 355). Expuesto uno de los extremos de la barra á la

960

. FÍSICA

INDUSTRIAL

nccion de un foco de c·a lórico que le da 1ma temperatura constante, se observa que van subiendo sucesivamente las columnas termométricas á partir de este foco, indicando luego temperaturas fijas que van decreciendo de un termómetro á otro. Resultados.-Debido á este experimento, establece Despretz la siguiente ley, que tambien se deduce de las fórmulas de Fourier. En una série de puntos cuyas distancias al foco calorífico aumenten en progresion aritmética, los excesos de temperatura decrecen en progresion geométrica. Sin embargo, esta ley no se verifica con relacion á los metales muy buenos conductores, como son, el oro, el platino, la plata y el cobre; es tan sólo aproximada para el hierro, el zinc, el plomo, el estaño; y no es aplicable á los cuerpos que no son metálicos, como el mármol, la porcelana, y otros. Coeficientes de conducUbilidad. - Despretz deduce igualmente las potencias conductoras relativas á varias substancias. Sea la fórmula de Fourier (1)

correspondiente al problema de la barra. En ella se vé, en primer lugar, que si las distancias son 1, 2, 3, ..... los excesos se convierten en

t, =Ne-a t,=Ne- "=t,e-a t1 N e-3a.= t. e-ª;

es decir, que los excesos sucesivos forman 1

una progresion geométrica cuya razones - - , . eª que es la ley enunciada antes. Sean ahora t n y t n + dos términos consecutivos de la série: dividiéndolos miembro por miembro se obtendrá la inversa de la razon e"; pongamos, pues, e"= p. Si se ejecuta el mismo cálculo con relacion á una segunda barra, de igual conquctibilidad exterior, se tendrá e,.· = P'. Pasando á los logaritmos vulgares, se tiene 1

a Iog e= log p a' log e= Iog p·, de donde !!::__ log_p~_ K _ p,'• _ ( log p· ) 1 a logp K' logp , .

Representando con rnoo él ·coeficiente de conductibilidad del oro, halla Despretz las cantidades siguientes: Platino .. Plata. Cobre .. Hierro .. Zinc. Estaño .. Plomo.. Mármol. Porcelana .. Arcilla .. EXPERIMENTOS DE WIEDEMANN Y

98r 973 897 374 363

3o4 179

FRANZ.-Al

practicar Despretz los agujeros en la superficie de las barras, destruía parcialmente la continuidad de los metales, por cuyo motivo, Wiedemann y Franz evitan este inconveveniente midiendo los excesos de temperatura por medio de un elemento termo-eléctrico, que aplican sucesivamente á los varios puntos de las barras. La temperatura del punto tocado se deduce de la intensidad de la corriente que resulta de este contacto. El elemento termo-eléctrico es muy pequeño con objeto de que absorba poca cantidad de calórico. Las barras metálicas deben ser bien regulares, y dispuestas en un espacio cuya temperatura sea constante. Uno de los extremos de las barras está en comunicacion con un foco calorífico. Operando así, Wiedemann y Franz obtuvieron resultados notablemente distintos de los de Despretz. Representando con 1000 la conductibilidad de la plata hallan: Plata .. Cobre ..

Oro.

Estaño. Hierro. Acero. '. Plomo .. Platino. Liga de Rose. Bismuto..

1000 736 53 2 145 119

J16

85 84 28

Mas adelante veremos que estas cantidades representan igualmente, á poca diferencia, los coeficientes de conductibilidad eléctrica de estos metales.

CO~DUCTJilILIDAD CALORÍFICA Las substancias orgánicas, como el salvado, cuales están fijos unos termómetros. Una la paja, la lan~., el algodon, son muy mal corriente de agua, calentada á roo grados, c;:9nductoras del -calórico. De la Rive demues- penetra lentamente en el vaso A por un tubo tra que la conductibilidad de la madera es C y sale por el tubo D. Mantenido así el vaso mucho mayor en sentido de las fibras que á una temperatura constante, la capa de agua transv.ersalmente, y que las maderas más den- del tonel que se encuentra en contacto con él sas son mejores conductoras. es la primera que se calienta; sigue luego la El carbon sólo es buen conductor del caló- capa inmediata inferior, y así siguiendo has rico cuando está calcinado, lo cual se obser- ta cierta profundidad, lo cual indican los terva en la conductibilidad eléctrica y obedece mómetros: las temperaturas se conservaban sin duda á la diferente estructura que presen- estacionadas durante las 36 horas que duraba ta, como lo confirman los experimentos de el experimento. Con ello, encontró Despretz Violette: el carbon de aliso es tanto más conque el calórico se propaga en los líquidos seJuctor del calórico cua-nto mayor sea la tem- gun la misma ley que en las barras metáliperatura .á que se obtenga. Elaboq1do á 200º y cas, pero que su conductibilidad es incompaá 1500°, sus conductibilidades, con relacion rablemente menor. al hierro, son 0,595 y 0,663. La plombagina CONDUCTIBILIDAD DE LOS GASEs.-No es _po~rtificial de las retortas del gas da 84' 7, can- sible apreciar directamente la conductibilidad tidad ·que se diferencia muy poco de la del de los gases, á causa de su granpotencia diahierro y es muy superior á la del estaño y termal y:de la extraordinaria movilidad de sus el ploino. moléculas; y, al dificultarles sus movimienViolette introduce á ·roce un termóJ"I}etro tos, puede decirse que su conductibilidad es ~a la -base de. un ci.lindro e (fig. 35 6) com- nula. En efecto, se observa que todas 1as puesto de la substancia que se ensaya, y cuyo substancias filamentosas, que retienen . cierta extremo. opuesto está . sumergido en mercu- cantidad de aire entre las fibras, presentan rio in; á temperatura constante por medio de una gran resistencia á la propagacion del cauna corriente de vapor que penetra por el lórico; tales son la paja, el algodon y otras. !ubo las varias temperaturas se observan El calentarse una masa gaseosa por el conpor medio del termómetro. tacto con un cuerpo caliente, es debido á Co,NDUCTIBILIDAD DÉ LOS LÍQUÍDOS.-La con- corrientes ascendentes y descendentes que cl.µctibilidad de los líquidos es extraordina- transportan el calórico á todos sus puntos. riamente débil, exceptuándose el mercurio, EXPERIMENTOS DE MAGNUS.-Para estudiar 9.ue, :por ser metal, su conductibilidad es, Magnus la conductibilidad de un gas, llenaba un tubo de vidrio, cerrado con una llave y seguri Gripon de la del plomo. . 100 colocado verticalmente. En la parte inferior Rumford suponía que la coqductib_ilidad de é interior del tubo colocaba un termómetro, los líquidos ~ra nula. Sin_ embargo, Murray que se observaba á través del vidrio, miendemostró que calentando la capa superficial tras que el extremo superior se mantenía á de un líquido, las capas inferiores se calien- rco grados. Este tubo lo experimentaba pritan poco. á· poco, hasta en el caso de que el meramente vacio y luego lo llenaba con el vaso sea de hielo 4 cero, cuyas paredes no gas más ó menos condensado. Así obtuvo los conducen el calórico. siguientes resultados: I. º La temperatura del termómetro se eleva Experimento de Despreti.-Practicado tambien por•Despretz este experimento, demos- más rápida..rnente en el hidrógeno que en los tró que el calórico se propaga -realmente por demás gases; condu~tibilidad en les líquidos. 2. Se eleva más en el hidrógeno que eri el . Su· aparato consiste en un tonel de 1 '50 me- vacío, y tanto más cuanto más condensado tros de altura, lleno de agua y cerrado por su esté este gas. parte superior _~on un vaso de cobre A (fi- . . 3. º En los demás gases la temperatura no gura 357).- En una·de las duelas están practi- es tan alta como en el vacío, y tanto menos ca5Íos, de arriba abajo, unos agujeros, en los cuanto más condensados estén los gases.

:r:

FÍSICA lND,

T. 1.-121

. FÍSICA INDUSTRIAL

Conductibilidad del hidrógeno.-De estos experimentos resulta que los demás gases oponen á la transmision del calórico por condud:ibilidad una resistencia muy sensible, que aumenta con la presion, mientras sucede todo lo contrario con el hidrógeno, lo cual permite . atribuir á este gas una conductibilidad propia para el calóúco, comparable á la de los metales. Más adelante veremos que posee igualmente esta conductibilidad para la electricidad. Todos estos hechos confirman la opinion, emitida por varios químicos, de que el hidrógeno es un metal. CoNVECCION.-Con relacion á los liquidas y á los gases·, puede distinguirse otro medio de propagacion del calórico por conductibilidad, ·distinto del de los sólidos. Tanto es así, que, mientras que en los primeros el calórico se transmite únicamente por medio de una especie de radiacion interior de molécula á n;iolécula, en los líquidos y en los gases se propaga además por el mismo cambio de posicion de las moléculas, por corrientes interiores, corno representa para los líquidos_la fig. 358. Estas corrientes se deben á la dilatacion, y, por consiguiente, á la variacion de densidad de las capas que se encuentran inmediatamente en contacto con el foco calorífico. · Para caracterizar este sistema de propagacion del calórico, los físicos ingleses le dan el nombre de conveccion, que significa transporte, como verdaderamente es así, pues, en los líquidos y en los gases es un transporte de ·calórico efectuado por las moléculas calientes hácia las partes frias. La conductibilidad ·propiamente· dicha, es, como ya se sabe, exfraordinariamente débil en los líquidos y en los &ases, de suerte que, casi exclusivain ente por con·veccion se transmite el calórico en su masa. En Meteorología tendremos ocasion de ver una·aplicacion muy iniportante de la cónveccion á la formacion de las corrientes atmosféricas y á las corrientes marinas. ·. APLICACIONES. DÉ LA CONDüCTIBILIDAD . - - Es innegable que la mayor ó menor conductibilidad de los cuerpos tiene numerosas y muy notables aplicaciones. Si se frata de conserntr caliente un líquido durante mucho tiempo, se coloca en un vaso de doble envolvet1te,

en cuyo intérvalo se introducen materia~ mal conductoras, tales como serrín de madera, vidrio en polvo, carbon pulverizado, paja, etcétera. El mismo procedimiento se emplea tambien para impedir que un cuerpo absorba calórico; tanto es así, que es rutinario conservar el hielo en verano cubriéndolo con paja ó una manta de lana. La sensacion de calor ó de fria que experimentamos al contacto con ciertos cuerpos se debe á su conductibilidad. Si su temperatura es tan alta como la nuestra, nos parecen más frias de lo que realmente sorí, á causa del calórico que nos absorben, como sucede con el mármol. Si, p·or lo contrario, su temperatura es superior á la de nuestro cuerpo, nos parecen más calientes de lo que son, por el calórico que nos ceden los diferentes puntos de su masa: este es el fenómeno que nos ofrece una barra de hierro expuesta al sol. Los vestidos llamados de abrigo, sólo impiden el paso del calor exterior, debiendo esta propiedad á su estructura esponjosa y al aire que. ocupa los intersticios que existen entre sus filamentos. Si fuese posible comprimirlos conservándoles su espesor, perderían esta propiedad. Las pieles abrigan más cuando se coloca el pelo al interior, por cuanto, no pudiendo renovarse el aire, for~ man como una capa gruesa que retiene el calor. Un tejido denso, que se aplique á la piel de modo que impida el contacto del aire, en vez de conservar el calo'r favorece su pér• dida, lo cual puede notarse al calzar guantes muy estrechos. . _ Para impedir que un cuerpo se enfríe, se le debe envolver con un tejido grueso de lana floja ó de piel; cuya precaucion debe tomarse igualmente para conservar los depósitos de hielo, segun hemos dicho. En los paises frios se impide el paso del calor á través de las ventanas, colocando dobles vidrieras, en cuyo espacio se intro~uce una capa de arena ·seca, con cucuruchitos llenos de sal calcinada para absorber la humedad que se dep'o sitaria en los vidrios y les haria perder su transparencia; sistema empleadó tambien en los invernaderos. Estas dobles vidrieras ofrece·n adeínás· la ventaja de que, cuando hace sol, permiten el paso de los ' i:a-

CO~DUCTil3ILIDAD CALORÍFICA

yos solares, dificultando la salida del calor que producen. Cámara de Saussure.-Este aparato inventado en 1767 por Saussure, denominándolo fzeliotermómetro, consiste en una caja de madera mal conductora del calórico, cuyo interior estaba pintado en negro, y teniendo t~rmada una de sus caras por tres placas de vidrio separadas. Expuesto el aparato á la accion de los rayos solares, se puede hacer alcanzará un termómetro colocado en su interior la temperatura de 80° á rooº , y, por lo tanto, obtener la ebullicion del agua. Para comprender este resultado, observaremos que los rayos solares que hieren las caras interiores de la cámara, penetran á muy poca profundidad, y, por consiguiente, se calienta mucho su superficie, cediendo por contacto su calórico al aire interior; y como el calor no puede salir de la cámara por estar formadas sus paredes con substancias mal conductoras del calórico, se va acumulando éste detalsuertequealcanza una temperatura muy elevada. En cuanto á los rayos emitidos por las paredes calentadas, que se dirigen á la cara vidriada, tampoco pueden atravesarla por su poca potencia diatermal; por. lo tanto, permitiéndoles la entrada y no lasalida, se produce una acumulacion muy notable de calórico en el interior de la cámara. El aire que se calienta en el interior de las ~ampanas con que se cubren ciertas plantas obedece á las mismas causas. Ducarla ha perfeccionado el aparato de Saussure formándolo de campanas sobrepuestas montadas en cuerpos mal conductores del calórico, y colocando en su interior un recipiente ennegrecido en el cual se colocan los cuerpos que se quieren calentar.

Máquinas solares.-Monchot combinó va, rios aparatos en los cuales aplica el principio de la cámara de Saussure con diversos perfeccionamientos, añadiendo espejos curvos para concentrar los rayos solares. La figura 3 59, representa la disposicion adoptada para cocer los alimentos, los cuales se introducen en un recipiente metálico, pintado en negro V, que se coloca en el interior de un cilindro de vidrio C, separado de él por una c~pa de aire y cerrado con una tapa de vidrio. El calor solar se refleja y concentra en el vaso V por medio de un espejo cilíndrico r. Tres litros de agua entran en ebullicion al cabo de r hora30 minutos; en 4 horas, r kilógramo de carne produce un caldo perfecto; y, en 30 minutos, se destila el alcohol conte nido eu 2 litros de vino. Si se coloca un disco de hierro debajo de la tapa de vidrio, se constituye corno una especie de horno, en el cual, en menos de 3 horas, un kilógramo de pasta dá un pan perfectamente bien cocido. G enerador solar.-Por medio del aparato (fig. 360), Monchot obtiene, en menos de una hora, vapor á 5 atmósferas de presion. Sobre un soporte de fundicion está fijo un recipiente pintado en negro, en forma de campana in vertida, en la cual se introduce el agua por el tubo e a. Esta caldera está cubierta con una campana de vidrio v v, pero no en contacto con ella. EL todo está rodeado de un reflector en forma de tronco de cono C C, inclinado segun la declinacion del sol, y cuyo eje se dirige á este astro por medio de la rueda r, un tornillo sin fin y el manubrio 111. • EL vapor que salia por el tubo t V era suficiente para dar movimiento á una pequeña máquina de vapor, para destilar 5 litros de vino en un cuarto de hora, etc.

CAPÍTULO XVI CALÓRICO RADIADO

Propagacion del calórico por radiacion. PRELIMINARES. - Racalorífico el conjunto de varios rayos. Si ésdiacion y absorcion del calórico. tos se separan uno de otro, el haz será diverColocado un cuerpo en un es- gente; si marchan paralelos, el haz es para· ~-• pacio cuya temperatura sea más lelo. ó menos elevada que la suya, se 1"'"'-""'=""'-'_,, Calórico luminoso y calór.ico oscuro. ó apa:.. observa siempre que la tempera- gado.-En el estudio del calórico radiado se tura del cuerpo aumenta ó dis- distingue el calórico ó radiacion oscura y el minuye, progresivamente, hasta calorico ó radiacion luminosa: la primera es alcanzar la del espacio en donde se encuenla que emiten los cuerpos que no son lumitra; de lo cual se deduce que el cuerpo ha lfª- nosos, tales como un vaso lleno de agua á nado ó perdido cierta cantidad de calórico, 100 grados; y la segunda es la que emiten los absorbida ó cedida al medio ambiente. El ca- cuerpos luminosos, como el sol ó los metales lórico se transmite, pues, de un cuerpo á otro incandescentes. CARACTÉRES FÍSICOS DE LA ·RADIACION.-La á través del espacio. Esta propagacion, que se produce á todas las distancias y en todas radiacion es un medio de propagacion del direcciones, se distingue con el nombre de calórico, que se distingue completamente de radiacion; llamándose absorcion al fenómeno la conductubilidad por los caractéres siguieninverso de la radiacion, es decir, á la penetra- tes: cion del calórico radiado en los cuerpos. r.º La radiacion tiene lugar en todas diCuerpos calientes y cuerpos frios. - Los recciones alrededor de los cuerpos.-- Si se cuerpos que vulgarmente se llaman calientes coloca un termómetro en vari_os puntos, alreno son ciertamente los únicos que emiten ca- dedor de un cuerpo caliente, experimenta en lor, ni los cuerpos frios los únicos que lo ab- todos ellos una elevacion de temperatura. En un medio homogéneo, la radiacion 2. sorben. Todos los cuerpos, calientes ó frias, emiten y absorben constantemente calórico, se verifica en línea recta.-Si se interpone una si bien en cantidades desiguales. pantalla entre un foco calorífico y la bola de Calórico radiado ó radiacion calorífica. un termómetro, cesa la influencia que pueda - Se llama rayo de calor ó rayo calorífico la ejercer aquél sobre ésta. línea segun la cual se propaga el calor, y ha 1 Pero, al pasar de un medio á otro, del aire EFINICIONES

CALÓR[CO RADIADO

al vidrio,. por ejemplo, los rayos caloríficos, al igual que los luminosos, cambian de direccion, en cuyo caso se dice que son re/ractado.s. 3. º .hl calórico radiado se propaga en el vacío.-La presencia de un medio ponderable no es ne'cesaria á la radiacion del calórico. Con relacion al calórico luminoso, la propagacion en el vacío queda demostrada por la radiacion del sol á través de los espacios planetarios, los cuales no contienen ninguna materia ponderable. En ~uanto á la prcpagacioq. . del' caló¡-ico oscuro en -el vacío, se comprueba con el experimento de Rumford. Experimento de Rumjord. - Se toma un globo de vidrio, de medio litro de capacidad, al cual se suelda un termómetro cuya bola ocupa el centro del globo (fig. 361), y en el cuello se coloca un largo tubo barométrico. Se llenan el globo y el tubo con mercurio seco, é, invirtiendo el aparato, se sumerge el extremo abierto en una cubeta llena de mercurio, exactamente como en el experimento de Torricelli. Baja entonces el mercurio hasta la altura media de 76 centímetros, produciéndose el vacío en el globo y en una parte del tubo. Calentado éste en una lámpara, sobre el nivel del mercurio, hasta que se funda el vidrio, la presion exterior deprime los tubos, que se sueldan cerrando herméticamente las paredes del globo. Desprovisto éste completamen-te de aire, al exponerlo á la accion de un foco de calórico oscuro, en el agua caHente por ejemplo, el termómetro sube casi instantáneamente; luego, el calórico oscuro se propag~ en el vacío, puesto que, el vidrio es muy mal conductor para que se opere la propagacion tan rápidamente por las paredes del globo y la espiga del termómetro. 4. Velocidad de propagacion del calorico radiado.---La velocidad de propagacion µel calórico aun no se ha podido determinar: sólo se supone que difiere muy poco de la de la luz, y quizás le sea igual. -5.º Identidad entre el calórico radiado y la lu1.--El carácter esencial del. calórico radiado, carácter que resume todos los demás, es su identidad con la luz, cuya identidad no tan. sólo se demuestra á priori por la teoría mecánica del calor, sí que tambien se com0

prueba experimentalmente por el ·esfüdio de sus propiedades y -leyes que le rigen. INTENSIDAD DEL CALÓRIC:O RADIADO.-LEYES·.

-La intensidad del calórico radiado se define como la de la luz. Se llama intensidad de un foco calorífico la cantidad de calórico que de él recibe normalm.ente, á la unidad de distancia, la unidad de· superficie .del cuerpo recalentado. Tres son las circunstancias que pueden mo~ dificar la cantidad de calórico transmitido, á una superficie determinada, por un foco calo..-. rífico de intensidad constante, que son: la dis" tancia del foco de calor, la oblicuidad· de los rayos caloríficos con relacion á la superficie que los emite, y su oblicuidad con relacion á la superficie que los recibe. PRIMERA LEY.-La cantidad de calórico radiado normalmente sobre una superficie de-. terminada, varía en rar.on t'nversa del cuadrado de la distancia de esta superficie al joco·. Esta ley se demuestra por cálculo y experimentalmente. D emostracion teórica.-Sea una esfera hue~ ca a b (fig. 362), de un radio cualquiera, ·en cuyo centro se halle un foco constante de calor C. Cada unidad de superficie· de la pared interior recibe una cantidad determinada de calórico. Si se supone que el ·radio de la es 2 . fera sea doble é igual á C f, segun un teore ... ma de geometría su superficie será cuadruple: luego, la pared interior contendrá cuatro veces más unidades de superficie, y cbmo la cantidad de calórico emitido del centro perma~ nece la misma, cada unidad recibirá necesa.,_ riamente cuatro veces menos de él. Demostracion experimental.-Tómesé una caja de hoja de lata M llena de agua caliente; teniendo la cara anterior cubierta con 11.egrn de humo (fig. 363). En frente de esta caja se coloca un aparato termo-eléctrico de Melloni; cuya descripcion hemos dado en la figura 25; La pila está provista de un reflector cónicó, con la ·pared interior cubierta igualmente con negro de humo para que no se produzcan reflexiones interiores. Colocada primeramente la cara de la pila á poca distancia c o, la aguja del gal'Vanómetro se desvía y se fija luego á 80 grados, por ejemplo. Colocada la pila á una distancia C O, doble de c o (fig. 364), el galv~nómetro conserva

FÍSICA INDUSTRIAL la misma desviacion 80, lo cual demuestra 1 mos con q la cantidad de calórico radiado en que la pila recibe siempre la misma cantidad el primer casó, y con q' la cantidad radiada de calórico. Lo propio se verifica si se trans- en el segundo, estas cantidades estarán neporta á una distancia mucho mayor. cesariamente en razon inversa de las superÁ primera vista, parece hallarse en contra- ficies a c y a' c' , y se tendrá: diccion este resultado con la ley que se trata q' X sup. a' c' q X sup. a c. (r) de demostrar, cuando, en realidad, la confirma . En su primera posicion, la pila sólo reMas, como la superficie a c es la proyeccibe calórico de la parte circular a b de la pacion de la superficie a' c', segun un teorema red de la caja, mientras que, en la segunda, es de trigonometría se tiene la parte circular A B la que irradia hácia ella. sup. ac sup. a' c' cos c oc' Los dos conos A C B y a c b son semejantes; y, como la altura del primero es doble de la sup. a c sup. a' c cos ,non, del segundo, el diámetro A B es tambien doble de ·a b, y, por consiguiente, la superfi- puesto que los ángulos m o_n y c oc' son iguacie A B _es cuadr.uple de la superficie a b, les por tener sus lados perpendiculares enpuesto que, la superficie del círculo es pro- tre sí. porcional al cuadrado de su radio. Desde lueSustituyendo el valor de la superficie a c en go, para que el galvanómetro permanezca la igualdad (r), y suprimiendo .el factor co fijo cuando la superficie radiada de la caja mun, resulta q' q cos m o n, cuya igualdad aumente como el cuadrado de la distan- demuestra la ley enunciada. cia, es preciso que la intensidad del calóEsta ley no es general, pues, Desains comrico recibido por la pila varie en razon in- prueba que sólo se verifica en los cuerpos versa del mismo cuadrado. desprovistos de potencia reflectora, como es el Debe observarse que esta ley sólo se.aplica negro de humo. á los rayos caloríficos diverlfentes: con relaTERCERA LEY. - La cantidad de calórico cion á los ra)'os par<1lelos, la intensidad es transmitido oblícuamente á una superficie deigual á todas las distancias, no .teniendo en terminada, con un joco constante, es proporcuenta la absorcion por los medios atravesa- cional al coseno del ángulo que forman los rados por el calórico. yos incidentes con la normal á esta superficie. SEGUNDA LEY.-Ley del coseno (ó de LamDemostracion experimental.-Esta ley se bert).-La cantidad de calórico emitido oblí- demuestra del mismo modo que la anterior, cuamente por una superficie radiada, es pro- y puede decirse que es ·su corolario. Sea un porcional al coseno del ángulo que forman foco A de intensidad constante i (fig. 366), y los rayos con la normal á la superficie. sea a c la parte de superficie que recibe norDemost,:acionexperimental. -Sean, en pro- malmente el haz calorífico incidente. La canyeccion horizontal, P la pila de Nobili, puesta tidad de calórico ·q recibida por la unidad de en comunicacion con su galvanómetro por superficie a c será igual á medio de dos alambres conductore.s, y A un i cubo de hoja de lata lleno de agua caliente sup. ac ' (figura 365). Colocado primeramente el cubo en la posicion A, de suerte que su cara ante- y se tendrá rior sea perpendicular al haz M N, el galvai (r) nómetro marca cierta desviacion, 45 grados q=sup.acº por ejemplo; en cuyo caso, la radiacion se debe á la parte a c. de la cara del cubo. Si se Si se inclina la superficie, la porcion a' c', coloca éste en la posicion A', de tal modo correspondiente á a c, recibirá la misma canque su cara anterior sea oblicua al haz M N, tidad de calórico del haz M N; y, como este se observa que el galvanómetro continúa se- calórico se reparte en una superficie mayor, ñalando 45. Como la superficie actualmente la cantidad q recibida por la unidad de superradiada a' c' es_mayor que a c 1 si r_e presenta- ficie disminuye, y se obtiene

= =

CALÓRICO RADIADO

límite, la velocidad de enfriamientó es mayor que lo indicado por la ley. q Velocidad de calentamiento. -Si, en vez de donde del enfriamiento de los cuerpos, se considera su calentamiento, podremos aplicar igualmenq X sup. a' c' q' X sup. a c. te la ley de Newton, dentro de los mismos Ejecutando el mismo cálculo que en el caso límites. anterior, se obtiene Enfriamiento de los gases.-La velocidad de enfriamiento de los gases es tanto mayor q' q cos m o n. cuanto más considerable sea la diferencia La comprobaci.on experimental consiste en entre las temperaturas del medio ambiente y obtener la misma desviacion en las dos po- del cuerpo caliente. Este enfriamiento es más siciones de la pila. rápido en los gases que en el vacío, y varía RAPIDEZ DE ENFRIAMIENTO.-LEY DE NEWsegun la naturaleza de los gases: es mayor, TON. - Las consecuencias necesarias de la por ejemplo,• en el hidrógeno que en el aire. radiacion calorífica son, por un lado, el ca- Tambien depende de la potencia emisiva del lentamiento de los cuerpos exteriores al foco, cuerpo caliente, y de la presion de la atmósfera ambiente. y por otro, el enfriamiento del foco. CONSECUENCIAS DE LA LEY DE NEWTON.Un cuerpo en el vacío sólo se enfría por . radiacion. En la atmósfera se enfría, además, Cuando un cuerpo está expuesto á un foco por su contacto con el aire. En ambos casos, constante de calor,su temperatura no se ele_se llama velocidad media de enfriamiento la va indefinidamente, puesto que, la cantidad baja de su temperatura durante la unidad de de calórico que recibe en la unidad de tiemtiempo. po es siempre la mjsma, mientras que la que Enfriamiento en el vacío.-La ley de New- pierde, aumenta junto con el exceso de su ton, relativa al enfriamiento de los cuerpos temperatura sobre la del aire ambiente, lleganen el vacío, es la siguiente: La velocidad 111e- do un instante en que la cantidad de calórz'dia de enfriamiento de un cuerpo es propor- co absorbido es igual á la emitida, y permanecional al exceso medio de su temperatura so- ce entonces estacionada la temperatura del bre la del circuito. cuerpo. Llamando 8 al exceso inicial, O' al exceso Teoría del termómetro diferencial.-Aplifinal, x al tiempo transcurrido, m una cons- cando la ley de Newton al termómetro difetante, la ley de Newton se representa con la rencial (fig. 13), se demuestra que sus indiecuacion caciones son propordonales á las cantidades de calórico que recibe. Supongamos un termómetro diferencial, - 6' _ 0' ) -8 -- -m ( -ó - . una de cuyas bolas esté expuesta á· la radiaX 2 cion de un foco constante: este instrumento El coeficiente constante 111. se llama la cons- indicara al principio temperaturas crecientes, tante del enfriamtento, y representa la velo- para llegará un punto en donde permanece cidad de enfriamiento que tendría el cuerpo fijo, en cuyo instante, la cantidad de calórico si su exceso medio fuese de un grado. Se vé, que recibe la bola calentada será igual á la 8 1 a' r, e1 que pierde. Mas, segun la ley ~e N~wtot esta . en efecto, que, s1. - - -O'- f uese 1gua última es proporcional á la velocidad de en2 O ..:.._ O' friamiento, y, por consiguiente, al exceso de enfriamiento por unidad de tiempo, X la teinperaturn de la bola sobre la del circuito; así, este exceso, señalado por el instrumenseria igual á 111. Duloug y Petit demostraron experimen- to, es proporional á la cantidad de calórico talmente que esta ley no es general, y · sólo que recibe la bola calentada. EQUILTBRIO MÓVIL DE TEMPERATURA Ó HIPÓpuede aplicarse á excesos de temperatura que no pa·s en de 20 á 30 grados. Más allá de este TESIS DE PREVÓST.-Dos son las hipótesis que I

t' sup. a'c'

FÍSICA INDUSTRIAI:.: 968 Experimento de Melloni.- Aparato. - En se han sentado, relativas á la radiacion. Se ha supuesto, en primer lugar, que cuando dos una regla horizontal metálica M N (fig. 368), c;ue.rpos, de temperaturas distintas, se encuen- de un metro de longitud y dividida en milí~ran uno·en Úente de otro, existe únicamen- metros, están fijas varias piezas por n:iedio dé te n1diacion del cuerpo más caliente hácia el tornillos de presioQ, á cuyo conjunto se deniás. frio, sin . <iU~ se produzca radiacion in- nomina ·banco de calórico radiado, por anaversa, cuyo estado persiste hasta que Ja tem- logia·con el ba,tco de óptica. E-n-S se encuenperatura . del •cuerpo más caliente . baja gra- tra un foco de calórico, consistente en un qµalmente y llega á igualar la del otro cuerpo, cubo de laton lleno de agua á.100 grados, llamado cubo de · L eslie, ó bien un alambre de cesando a,:;í la radiacion. . ];<:sta hipótesis se ha sustituido con la si- platino calenta~o-·a1 blanco eri la llama ·de guient~, debida ·á Prevo~t. Todos los cuerpos, una lámpara de alcohol, -l!amadb platino in!?ea. cual fuere _su temperatura, emiten y reci- candescente. En K está situada una pantalla, ben constantemente calórico en todas direc- que,· cuando está subida,· intercepta los rayos cíones, existiendo, por lo tanto, pérdida ó caloríficos que salen del foco; en F hay ótra enfriamiento -en aquellos cuya temperatura . pantalla, con un agujern en su c'e ntro,·desties ..más alta,· por cuanto los rayos que emiten nada á permitir el paso de un haz paralelo. son más intensos que los que n;ciben. Por lo Al otro e;x:tremo de la regla hay una espiga I c:;_o ntrario,· hay aumento ó calentamiento para . que sostiene un limbo· graduado, cuyo cero los · de temperatura más baja. Así, llega un corresponde á la direccion de la regla M-N, y, ~omep.to en que la temperatura es igual en por consiguiente, al haz S m. El centr-o del ~mbos, sin que cese por esto el cambio de limbo tiene practicado un agujeró en el que cl;llor ep.tre diehos cuerpos; y, como cada uno gira un eje que sostiene un espejo me!álicó ~e..ellos· recibe igual cantidad que la que emi- · plano m. Alrededor del soporte I gira libre·, te, la temperatura permanece constante. Este mente ui:ia alidada L, á·fa cual'esfá fija la ·pila es·e_l estadÓ particular que se distingue con el termo-eléctrica P, puesta en comunicacion.con nombre de equilibro móvil de temperatura. su galvanómetro G. Entre la pila y el límbo graduado hay una .espiga n·. cuyo ·extreriio Reflexion y difusion.-Potencias reflectora y di~usiva. curvado se dirige al limbo· graduado, para: in"' Poténcias absorbente y emisiva. di car en él los cambios angulares de la alida.;, da. Por último, la pantalla acddada H (que · REFLEXION DEL CALÓRICO RADIADO.-LEYES. :-Cuando los rayos caloríficos chocan con la para dar claridad á la figura no sé ha colo..: s_uperficie de un cuerpo, se dividen general- cado en su sitio correspondiente) sostenida mente en dos partes: unos penetran en la por la alidada, se coloca entre el foco de caÍnás·a del cuerpo, los _o tros están repelidos lórico y la pila, á fin de que sólo reciba ésta por la superficie y se les-llama reflejados. · el calórico reflej'ado por el e·s·pejo: _ La reflexion del calórico radiado está soExperirnento,.~ Se principia .por bajar la I?etida á las·mismas leyes que la reflexion de pantalla k, y pasa entonces un haz de calórico la luz: · por el agujerb de· la pantalla F., yendo á parar 1. ª El rayo incidente S I y el rayo r ejl.eal espejo m, en el cual se refleja. Si fa. alidada fado IR (fig, 367) están.situados en un mis- no se encuentra en la direccion ·del haz r.efle-· mo plano p erpe_ndicular á la superficie r eflejado, éste no encdntrará la pila, y el galva~ jan/e.• nómetro. no . se movetá' del .cero; mas, si se. 2 .3 El. ángulo de rejl.exion R I N es igual hace girar lentamente la alidada, se halfará al áng,ulo de incidencia S I N. una posicion en ~a . cual el galvanómetro Demostracion experimental.- Estas leyes marcará una desviacion máxima, que tiene se demuestran, ya 9irectamente, empleando lugar cuando la pila recibe todo el haz ·refle• ~l termomultiplicador de MeUoni, ó ya indi- jado. Anotando entonces la posicion que en rectamente, por consecuencias geométricas el-limbo graduado toma una .aguja _paralela ,á' que de _ell,o se deducen, entre_las cuales cita- la normal en el punto de incidencia, se ob~ serva que esta ·aguja divide ·en · dos · partes remos los espejos ardientes..

CALÓRlCO RADIAÓ0 969 iguales él áiigulo· formado pór el ·hafinci- tabla de madera embreada, _á 68 metros de disdente y el har_ reflejado, lo cual demuestra la tancia. -primei;a ley. · Si los rayos solares se reciben en un espejo La segunda ley se demues,tra con·el mismo de laten batido y de I metro de altura, un experimento, por _estar dispuestas las piezas radio de curvatura de 2 metros, se obtiene un deLaparato de modo que los rayos incidentes calor tan intens_o en su foco, que, la sílice, la y reflejados se haUen en un mismo plano ho- . piedra pomez, el cobre y la pl_ata, se derriten rizontal, y, · por -lo tanto, perpendicular á la en·po,cos minutos. cara vertical del.espejo. REFLEXIONEN E-L VACIO.-El calórico -se reEXPER:1MFNTO DELOS ESPEJOS ARDIENTES.-Este fleja en el vacío al igual que en el aire . ... experimento se debe á Pictet y Saussure, coEsto puede demostrarse con un experirnen· nociéndose con el nombre de espejos conju- to análogo al anterior, debido á Davy. gados ó espefos drdientes. Con él se demuesSe colocan dos pequE:ños reflectores; uno tra la existencia de los focos calorl.ftcos de enfrente de otro, en el recipiente de uha má-. los espejos cóncavos, y demuestrá, por consi- quina pneumática (fig. 370). En el foto . de guiente, que las .leyes de la reflexion del ca- uno de eJlos se coloca un termómetro t;nuy sensible, y en el foco del otro un caudal de ló.rico son id.é nticas :á las de la luz. - Dos reflectores·.-M y N.. (fig. 369) están·si- calórico eléctrico, consistente en un alambre tuado.s á 4 ó .5 metros de distancia uno de ot_ro, de platino, incandescente por el paso de la de tal modo qu.e sus- ejes coinci~an. En el corriente de una pila. Practicado el vacío en foco del.-uno hay uri pe_qu_e ño· recipiente de la campana, así que pasa la corriente se ve malla de alambre A, en el cual se colo~an como el -termómetro sube de algunos grados, ascuas; .e n ·el foco del otrn _se c0loca una subs- debido al calóricQreflejado, puesto que, el tertancia inflamable- 'B, yesca por ejemplo. Los mómetro no acusa la misma elevadon de ráycis emitidos· po.r ·el foco A se reflejan pri- temperatura sino está colocado exactamente meramente en espejo" M, con cuya reflexion en ·e1 foco gel segundo reflector. REFLEXION APARENTE DEL FRIO.-Si se. distoman una direccion par_glela al eje y van á parar al espejo N, en el .cual se reflejan por ponen dos reflectores uno en frente de otro segunda ye~ y ~e-~oµc~nt.ra9- eµ ~l foco B. Esto (fig. 369), y; en vez de ascuas, secolocaen·e1 lo demuestra l.a i_nc¡rndescencia del pedazo de foco del espejo M una masa de hielo ó -una yesca -situado en este puí.ito, lo cual no se mezcla frigorífica, encontrándose el aire amverifica si los. ejes de los espejos no coin- biente á 12 ó 15 grados, un termómetro difeciden: • , • - rencial que se coloque en el foco del otro reDebido á· esta temperatura que se obtiene flector bajará de algunos grados de esta temen los focos d-e los·espejos cóU'cavos, se les peratura. Primitivamente se atribuía este fenómeno ha dado el nbrr1br'e de espejos ardientes. Cuéntase que· Arquíine'des incendió los buques á rayos frigoríficos emitidos por el. hielo ' y romanos, frente á Siá1cusa, por medio de reflejados por los espejos; mas, esta refle, xion aparente del jrio, como se la llamaba; s-emejantes espejos. · Buffon construyó espejos ardientes cuya se ·explica naturalmente por la hipótesis del potencia pruebá la posibilidad del hecho atri- equilibrio móvil de temperatura. Tanto en este experimento corno en ,el de bul.do á Arquímedes. Estos espejos estaban formados por un gran número de cristales la inflamacion de la yesca, el espejo en donde pla:nos estafiados, de 22 centímetros.de largo . se encuentra la masa de hielo sustitu'ye á una por-16 de ancho, su~ceptibles de girar inde- parte del circuito, Por lo tanto, los rayos de pendientemente unos de otros acusando tal calórico que éste transmite al termómetrb-- -esó cual dy:eccion, de suerte que los rayos re- tán interceptados por el espejo y reemp-l~zaflejados por cac.1a uno de ellos pudiesen con- dos por los que, saliendo del hielo, van á paéurrir á un mismo punto. Con un sistema rar al primer espejo, reflejándose en el segunde 128 cristales, utilizando el ardiente sol de do, y de éste á la bola del termómetro. Como _ verano, Buffon cons'iguió hacer arder una es-tos rayos no compensan el efecto de'los ra0

FÍSlCA lND.

T. I.-122

970

FÍSICA INDUSTRIAL

yos interceptados por el espacio, por ser más baja su temperatura, resulta el enfriamiento seo.alado por el termómetro. Así debe explicarse el frio que se siente cerca de las paredes de yeso, de piedra y de otra cualquier masa cuya temperatura sea inferior á la de nuestro cuerpo. REFLEXION IRREGULAR ó -DIFUSION DEL CAtÓRI-CO RADIADo.-En los experimentos anteriores, -en los cuales el calórico se refleja sobre una superficie bien pulimentada, se ha_ supuesto que la reflexion se produce en una sola direccion: esta es, pues, la reflexion reguiar ó reflexion especular. Debe observarse que el calórico que cae sobre la superficie de un cuerpo no se refleja enteramente segun las leyes de la reflexion regular, puesto que, parte de· él se refleja irregularmente, es decir, en t~das direcciones alrededor del punto de incidencia, cuyo fenómeno se llama, como en el lumínico, reflexion irregular ó difusion. La reflexion regular se produce en superficies pulimentadas; la reflexion irregular en superficies rugosas; tales como las placas de metal ó de vidrio sin pulimentar. · La difusion del calórico la descubrió Me1-loni. Se demuestra por medio del termomultiplicador, para lo cual, sobre una superficie metálica, mateó cubierta con blanquete, se dirige un ·haz calorífico y se ve como, sea cual fuere la direccion ó el lado, que se dirija la pila del termo-multiplicador hácia el punto de incidencia, la aguja del galvanómetro se desvía más ó menos al chocar los rayos caloríficos con la superficie reflejante, lo cual evidencia que existe calórico reflejado en todas direcciones y á cualquier inclinacion. PóTENCIA REFLECTORA.-La potencia reflectora de una substancia es la propiedad que tiene ésta de reflejar una parte mayor ó menor de calórico incidente. La potencia reflectora se mide por la relacion entre la cantidad de calórico reflejado y ia cantidad de calórico incidente. Determinacion experimental. - Experimentos de Leslie.-Llamaba Leslie potencia 1°eflejante á la relacion entre la cantidad de calórico reflejado por un cuerpo y la que reflejaba otro cuerpo tipo, que, generalmente, era el cobre amarillo pulimentado. Al objeto de estudiar esta potencia con

relacion á varias substancias, si"n tene"r que construir reflectores con Cl:!da _una de ellas, dispuso Leslie sus experimentos como·represen ta la fig. 3 7 r. El foco de calor es un cubo M lleno de agua á 100 grados. En el eje de un reflector N, entre el foco y el espejo, está fija una placa a f6rmada por la substancia cuya po- _ tencia reflectora se busca. Los rayos emitidos por el ío:o y reflejados por primera. vez por el espejo, encuentran la placa a, en la cual se reflejan de nuevo, y van á formar su foco entre la placa y el espejo, en un punto en el cual se coloca la bola de un termómetro diferencial. Siendo el reflector y el termóscopo los mismos, y ·manteniéndose el agua á IOO grados, se observa que la temperatura señalada por el termómetro varía segun la naturaleza de las placas a; de locual se deduce; no ya la potencia reflectora de un cuerpo, sino la potencia reflejante tal como se ha ex~ presado antes. Resultados.-Representando con rno lapotencia del cobre amarillo, tomado como término de comparacion, forma Leslie el si~ guiente cuadro de potencias reflefantes de ciertas substancias: Cobre amarillo pulimentado .. Plata. . . . . . Estafio en plancha .. ' Acero. . . Plomo . . . . . . Tinta china. . . . Estaño amalgamado. Vidrio. . . . . Vidrio aceitado. . . Negro de humo. . .

. ... '

100

80 70 60 15 10 10

5 o

Experimentos de Melloni.-Melloni fué ~l primero que, empleando el termomultiplicador, determinó la potencia reflectora absoluta de algunas substancias, tal como ya hemos definido, cuyos experimentos repitió Desains perfeccionándolos. Experimentos de Desains.-El aparato estaba dispuesto como indica la fig. 368. Des--: pues de quitaqa la placa m, se movia la alidada R hasta que se encontrase en la pro•. longacion de la regla M N. La pila recibia, directamente el calórico del foco; la aguja del galvanómetro marcaba, por ejemplo, 18 grados. Se colocaba luego una placa m en

CALÓRICO el limbo graduado,. bien pulimentada, del metal cuya potencia reflectora se buscaba, y se hacia girar la alidada hasta que la pila recibiese el caló.rico reflejado por la placa: el galvanómetro señalaba entonces una desviacion menor, de 15 grados por ejemplo. Por lo tanto, la potencia absoluta de la placa era 15 ·1 a ' . -1gua . 18 .. : Resultados·.-Dc este modo halló Desains uis pótencias absolutas siguientes, para una inci(iencia de Je> grados.: • · Plata.

o'97 0'95 0'9.3 0'9.3 0'83

. .

Oro .. Laton .. . • Cobre rojo. Platino .. Acero .. Zinc. . Hierro .. Id. f~nqido .. .

Ó'82

0'81 0'77 o'74

Más adel;:1.nte tratar:en1os de las causas que hacen variar .la potencia reflectora de una misma substancia. POTENCIA DIFUSIVA.·- Se llama potencüz difusiva absoluta de una substancia, la relacion entre la. cantidad de calórico · difuso en todas direcciones _y_la ca~tidad de calórico inci·dente. La potencia difusiva depende del caudal de calórico y de la superficie reflectora. Con el· negro de humo, los metales y el vidrio pulimentados, es· muy insignificante y se puede despreciar, Con los metales mates, el vidrio esmerilado, el papel y el albayalde, la potencia difusiva es más ó menos considerable segun el foco ó caudal de calórico. POTENCIA ABSORBENTE. -Definiciones. -Los cuerpos tienen la propiedad de dejarse penetrar por una cantidad de calórico incidente, cuya propiedad se define diciendo que poseen una potencia absorbente para el caló.rico. · Tanto las potencias absorbentes absolutas como las relativas son susceptibles de medicion. La potencia absorbente relativa es la relacion entre la cantidad de calórico absorbido por ún cuerpo y Ia que, en las mismas condiciones, absorbería otro cuerpo tomado como términó de ~omparacion. La potencia

RADIADO

97 1 absorbente absoluta es la relacion entre el calórico absorbido y el calórico incidente. Determinacion de las potencias absorbentes relativas.-Experimentos de Leslie.-Este físico empleaba el aparato descrito ya para las potencias reflejantes (tig. 371), pero, en este experimento suprimía la placa a y colocaba la bola del termómetro diferencial en el foco del reflector. Cubría sucesivamente esta bola con negro de humo, con barniz, con hojas de oro, de plata, a~ cobre, etc. Debido á la influencia del foco M, el termómetro subia á temperaturas tanto más elevadas cuanta mayor.era la cantidad de calórico absorbido por la substancia adherida·. Con ello establece Leslie que la potencia absorbente de un cuerpo es tanto .mayor cuanto menor sea su potencia reflectora. Experimentos de .Melloni.-Melloni determina las potencias a.bso-r:bentes, con rela_cion al negro de humo, por medio de su termomulti plicador. En frente de la pila coloca unas placas muy delgadas de cobre, y cubre la cara que mira á la pila con negro de humo, mientras que la cara expuesta al foco de calor está cubierta con la substancia que se estudia. El calórico incidente se absorbía <;le un modo distinto, segun la naturaleza de las substancias que cubrían la bola, y así las placas de cobre ir.radiaban con desigualdad hácia la pila. El galvanómetro señalaba entonces desviaciones distintas, de lo cual se deducian las potencias absorbentes. Representando con rno la potencia absor..bente del negro de humo, halla Melloni las siguientes potencias absorbentes relativas: Negro de humo. . . Blanco de albayalde .. Cola de pescado. Tinta china .. Goma. laca . . Metales.. .

100 100

Pvtencias absorbentes absolutas, - Todos estos experimentos demuestran que la potencia absorbente de un cuerpo varía siempre en sentido inverso de su potencia reflejante, es decir, que, cuanto más calórico refleja un cuerpo, menor es la cantidad que absorbe de él, y recíprocamente. Sin embargo, estas dos potencias no son complementarias, esto· es, la

FÍSICA INDUSTRIAL 972 su·ma de -las cantidades. de calórico refleja- Experimentos _de Leslie.-Con el mismo ápado y -absorbido no · representan la totalidad rato que hemos citado determina Leslie la del calórico incident~, cuya cantidad es siem- potencia emisiva de los cuerpos. La bola .del pre menor-. Esto obedece á que el calórico in- termómetro diferenci_al está coloca.da eti ·'él cidente _se divide realmente en tres partes: foco del reflector, y las caras de'l cubo M es; tán formadas de metales ·distintos ó cubiertas 1. ª la qqe es absorbida, que es la que calienta al cuerpo; 2." la ql'ie -se refleja regularmente, de varia~ substancias. · El cubo está lleno de segun las leyes determinadas antes; 3.3 la · agua á 100 grados: las demás cohdiciones qúe se refleja irregularmente. Además, con son las mismas. Leslie presentaba suce$iva·r elacion á cierto número de cuerpos, debe al ·reflector cada una de la:s· caras del considerarse una cuarta parte, que es la que cubo .y anotaba las ·temperaturas estaciona-' atraviesa el cuerpo sin calentarlo. rias del termómetro. Para la_cara cubierta de Representemos con la unidad la intensidad · negro de humo la températura se elevó más del haz calorífico incidente; con a la potencia que para las· restantes, srenda las caras metáabsorbente absoluta de un cuerpo; con r su licas las que dieron temperafürAs ·más bajas. potencia reflectora absoluta, y con d su poten- Aplicando la ley· de Newton calculó fácil·c ia difusiva absoluta. Respecto á los cuerpos mente las poténcias emisivas ºde varias sµbsque no se dejan atravesar por el calórico, se tancias relativas al negro de humo. · tendrá Repres~nt;mdo _eón 100 ia de" é~te, formó Leslie el siguiente cua<;lrq:

(1)

Para los metales pulimentados, cuya potencia 'difusiva es insignificante, la anterior igualdad se reduce á . (2)

1 -

Para las substancias como los metales mates, el papel y otros, cuyas potencias reflejantes son muy escasas, se tiene (3)

' a= 1-d.

Por último, cuando la potencia reflejante y la potencia difusiva son despreciables, se obtiene a= 1, que es lo que se verifica con el negro de humo. POTENCIA EMISIVA.-Definicion.-Lapotencia emisiva de los cuerpos es la propiedad que tienen ·de· emitir, á igual temperatura y superficie, cantidades más ó menos considerables de cálórico. Eri general, sólo se considera la potencia : Únisiva relativa de la substancia, _quG e,s la .relacioq que existe entre la cantidad de calórico que emite en ciertas condiciones de temperatura, de superficie y de medio en donde se encuentra, y la cantidad de calórico que. emitiria, en las mismas condiciones, otra substancia tomada como tipo de comparacion. La substancia tipo, universalmente adoptada, es el negro de humo. Determinacion de las potencias emisivas ~-

Negr-o de humo. Albayalde Papel. Lacres. Vidrio blanco ordinario. Tinta china. . .. Cola de pescado .. l'lomo mate. Mercurio. Plo·mo bruñido. Hierro pulimentado .. Estaño, oro, plata, cobre.

100 100

95 .· 90

19 I

Obsérvese que en este ·c uadro el órden de los cuerpos es precisamene inverso deZ: del cuadro de · las potencias reflectoras. Experimentos de Mello_n i."-Determ.inó Melloni las potencias emisivas tomando igualmente como foco de calórico un cubo lleno de agua á 100 grados, una de cuyas caras estaba cubierta con negro de humo y las otras con varias substancias. Dirigía •súcesime • te hácia la pila los rayos emitidos ·p or estas varias caras (fig. 372), y anotaba las desviaciones correspondientes del galvanómetro·: de la comparacion de estas cantidades dedujo las pot~ncias emisivas siguientes: .. Negro de humo. . . Blanco de albayalde .. Cola de pescado .. Tinta china. . . . Goma Jaca.. . . . Superficies metálicas.·

100 100 91

CALÓRICO Experimentos de Desains.-Por medio del termomultiplicador halló Desains las cantid~des siguientes, con relacion á ]os metales,. representando con roo la potencia del negro de humo: Platino laminado: . . . . , . bruf'iido. . . . . • . . Plata mal depuesta químicamente .. Cobre en planchas. . . · Oro en hojas. . . . . Plata vfrgen laminada. pura brul'iida. . depuesta químicamente y brufiida.; . . . . . • .

10 80

9'5o 5'36 4'95 4'28 3'00

2'50

CoMPARACION DE LAS POTENCIAS ABSORBENTES , DE LAS POTENCIAS EMISIVÁS.-Ley de Leslie. -De es~os experimentos dedujo Leslie que la 'potencia emisiva de un cuerpo, relativamente al negro de humo, es siempre igual á su potencia absorbente relativa, es decir, que si una su.b stancia emite 2 veces, 3 veces más calórico que el negro de humo, absorbe tambien 2 veces, 3 veces más calórico. · Experimentos de Kirchho/f.-Durante mucho tiempo se admitió esta ley como general; hasta que Kirchhoff halló que las potencias emisiva y absorbente de una misma substancia no varían en la misma relacion cuando sube la temperatura ó cuando cambia el foco calorífico. Luego, la ley de Leslie estará sometida á las dos restriccione~ siguientes: Al comparar la potencia emisiva de · 1 .ª un cuerpo con su potencia absorbente, la temperátura debe ser sensiblemente la misma. . · 2.ª El calórico absorbido y el calórico emitido deben ser de igual naturaleza (ambos oscuros ó ambos luminosos). Experimento de Ritchie.-La. ley de Leslie se comprueba, con estas restricciones, por medio del aparato debido á Ritchie. Este aparato no es más que un termómetro diferencial, en el cual las dos bolas de vidrio están sustituidas por dos recipientes cilíndricos B y C de metal, llenos de aire (fig. 373). Entre ellos está situado un tercer recipiente A, de más capacidad, pero de igual forma, que se llena con agua caliente. Dicho recipiente es, además, móvil para poderlo aproxiniar más ó menos á B ó á C. Las ·bases de estos tres rec.ipientes cilíndricos, cuyas caras son paralelas unas á otras, están cubiery

RADIADO tas alternativamente con una placa -de plata y de negro de humo, de suei'te · que las dos caras que se miran sean una de plata y otra:: de negro. De esto resulta que la cara de plata A radia hácia la cara negra B, y la cara. negra A hácia la cara de plata C: Una vez lleno el recipiente A con agua caliente, se observa que, cuando está éste colocado á igual distancia de B y de C, la columna líquida permanece estacionaria y á la misma a:ltúra en los dos brazos del termómetro, lo cual prueba que los depósitos B y C absorben igual cantidad de calórico. Si se fo presenta con a y e las _potencias absorbente y emisiva absolutas del negro de· humo, y con a' y e' las de la plata, la canti-: dad de calórico absorbido por B, por. ser. igualmente proporcionál ·á a y á e', se puede representar con el producto a X e': del mismo modo, el. calórico absorbido por ·e _estará: representado por a' X e. -Así, se tendrá: de donde

aX e' =a' Xe, .

cuya igualdad representa, de· un modo gemi-ral, que las potencias absorbentes absolutas son proporcionales á las potencias emisivas absolutas. · · . Si se toma la potencia absorbente del.ne ... gro de humo como unidad de las potencias absorbentes, y su potencia emisiva como unidad de las potencias emisivas, es decir, ·si se hace a · 1 y e= 1, 1_a primera igualdad anterior dá a'= e'; lo cual demuestra que·, en este caso especial, las potencias absorben'te y emísiv.1. relativas son iguales. Obsérvese que·las dos condiciones restrictivas de la ley de Leslíe quedan bien resueltas en el experimento de Ritchie. CIRCUNSTANCIAS QUE .MODIFICAN LAS POTEN ... CIAS REFLECTORA, ABSORBENTE y EMISIVA .-Las potencias emisiva y absorbente son propor.; cionales, como ya se sabe; por lo tantq, cualquier causa que modifique la una modifi.cará necesariamente la otra eu el mismo sentido; En cuanto á la potencia reflectbra, varía en sentido inverso de las otras dos, de suerte que, cualquier causa que aumente á aquellas disminuye á ésta, y recíprocamei1te. ·

. FÍSICA INDUSTRIAL 974 , Ya hemos visto que estas distintas poten-· Potencia emisiva.-El espesor de las plácas cías varían de una ·substancia á otra; que los·_ 1:adiantes modifica la potencia · e·11lisiva de" :inetales son los que poseen mayor potencia ciel'tas substancias. réflectora, y que el negro de humo es el que Comprueba Me!loni que bar·nizando las. la posee en . menor grado. Sin embargo, coh caras de un cubo metálico, lleno de agria á relacion á un mismo cuerpo, se modifican una temperatura constante, Ja potencia emitambien estas potencias por el grado de puli- si va aumen(a cori et n1Í~ero de capas _de barmento dé las substancias, por su densidad, niz, hasta 1{i capas, permaneciendo.constante por el grueso de la substancia radiante ó re- más allá de _este número. Caleuló, igualmenflejante, por el estado físico · de esta substande esp.·esor·de las ,16 cap·as ~ra. de. _1_ . te, que el 100 . cia, por la oblicuidad de los rayos incidentes ó emitidos, y por la naturaleza del foco calo- milímetro. En cuanto á los metales, habiendo aplicado ·sucesivamente á las ca.r as a.e un rífico, oscuro ó luminoso. Po1ncia rejlectora.-Durante mucho tiem- cubo de Leslie, de vidrio, unas hojas de oro po sf_._supuso que, en general, la potencia de 8, 4 y 2 milésimas de milímetro, la ernirefJ,ectora aumenta y que las demás potencias sion de calórico fué la ·misma·. El espesor de disminuyen con relacion al grado de puli- la capa radiante no influye, pues, en los me. mento de las superficies. A pesar de esto, El estado físico de una sitbstanoia cambia prueba Melloni que rayando una placa metálica pulimentada se pódia aumentar ó dis- tambien su potencia emisiva. En efecto los. mimtir su poten_cia reflectora, cuyo resultado cuerpos reducidos á polvo impalpable apase explica por la variacion de densidad que rentan tener todos la misma potencia emisiva; experimenta la placa. Si se bate ésta, se des:- que es lo que observan Masson y ·Courtepée_ truye su homogeneidad, puesto que sus moen 16 cuerpos, sobre 20 que·sometieronal.exléculas son más compactas en su superficie perimento. Tyndall afribuie este resultado á que en su masa, aumentándose así la poten- la goma arábiga que ser-vía para fijar los pol'" cia reflectora. Al rayar la superficie, la masa vos, pues, aplicándolos con agua encuentra interior, que es menos densa, se pone al des- potencias emisivas distintas. La potencia emisiva varia tambien con la cubierto, haciendo disminuir la potencia reflectora. Por lo contrario, en una placa sin inlinacion de los rayos 'de Za superficie que los batir y homogénea, se aumenta su potencia emite, excepto para el negro de humo. Con reflectora rayándola, puesto que con dicha relacion al albayalde ó blanquete, por efemaccion mecánica se· produce un aumento de plo, siendo 100 la potencia emisiva en sentido normal, ya no es más que 66 á una inclinadensidad en su superficie. La potencia reflectora varía con la inclinacion de 80 grados. En las mismas·condiciones, cion de los rayos incidentes. Con respecto á la potencia emisiva del vidrio es sucesivamenlos metales no es muy sensible esta influen- te 90 y 54; consecuen: ia de la ley del coseno.' Por últimq, para un mismo cuerpo, lapocia; no así con las substancias transparentes, en las cuales la cantidad de calórico reflejado tencia emisiva varía con la temperatura. Por aumenta rápidamente con el ángulo de in- ejemplo, la potencia ernisiva .del borato de cidencia. En el vidrio, la potencia reflectora, plomo disminuye al elevar su temperatura. que ·es o'.05 á una incidencia de 20 grados, se Así, á 100 grados es aproximadamente ·1á convierte en o' 55 con una incidencia de misma que la del negro de humo, mientras que á 550 grados es tan sólo de 0'75. So grados. Los cuerpos gaseosos en combustion tienen La potencia reflectora depende tambien potencia emisiva extraordinariamente una acedel la calor: de f~co de la naturaleza del ro es 0'60 con el calor solar, y 0'83 con el ca- débil.-Se comprueba aproximando la pila termo-eléctrica á una llama de hidrógeno, lor de una lámpara Lccatelli. cual, por alfa que sea su temperatura, sólo la los de reflectora Por último, la potencia metales es mayor con el calórico oscuro que causa desviaciones muy insignificantes. Mas, · si se coloca una espiral de platino en _esta lla-~on el c4lórico luminoso,

CALÓRICO RADIADO 975 ma; _adquiriendo . aquélla ]a temperatura de cado Franklin sobre la níeve varios tejidos ésta, irradia calórico con, gran. intensidad. de colores distintos en un día de buen -sol, Por esta causa las llamas de las lámparas y observ0 que los géneros negros se hundían del gas. del ·a lumbrad.o irradian mucho más más ó menos profundamente en la nieve, calórico que la llama de hidrógeno; es decir, mientras. que los géneros blancos permaque el exceso de carboi10 pasa á la incandes- necían fijos; de lo cual dedujo que éstos abcencia y au_m enta la .potencia emisiya calorí- sorbian menos calórico que aquéllos. Este fica de.la Ílama, ~sí como tambien su poten- fenómeno se ha aplicado á los v_estidos, sucia lúminosa. poniendo que_los blancos son más frescos que Potencia absorbente.-Melloni demuestra los negros durante el verano,.puesto que ab.,, que la ·pot~ncia absorl,)ente de una substancia sorben menos calórico; y más calientes en invaría con !a 1ra'turale:z;_a del foco de calor. Por vierno por emitir tambien meno·s. ejemplo, el carbonato de· plomo absorbe, á Experimento de Tyndall. -Con este obje• poca ·diferencia, dos veces más de calórico to observó . Tyndall que, si todos los rayos emitido por el . cubo á 100 grados, que del caloríficos fuesen luminosos, podríamos de• emitido por una lámpara. Unicamente el ne- <lucir del color de un cüerpof eón certeza·, su gro de_humo absorbe siempre Za misma can- potencia absorbente: mas, corno la mayor.par.: tidad de calórico, sea cual fuere el foco. te de la radiacion es invisible, la coloracion La potencia absorbente varía tamoieri con y la absorcion cónstituyen -dos -fenómenos la inclinacwn de los rayos incidentes. Alcan- distintos: todo lo cual comprotr::S con los exza su máximo en la incidencia normal y perimentos siguientes. disminuye á medida que .la incidencia auTomó un cubo de hoja de lata, lleno de agua menta. Esta es up.a de las causas porque el á 100 grados, y pintó con yeso una cara de suelo se calienta. .más en verano que en in~ color blanco, otra con carmín y la tercera · vierno, puesto que, en ·aquella _estacion, los con negro de humo: presentó sucesivamente rayos solares no son tan oblícuos· como en e,stas tres caras á la pila termo-eléctrica, y la invierno. aguja del galvanómetro sufrió igual desvía"" . En general, todas l,;rs causas que modifican cion; no así cuando presentó la cara sin pin-la potencia emisiva modtjican- en el mismo tar, pues) entonces la aguja se aproximó inssentido la potencia absorbente. tantáneamente á cero. APLICACIONEs.-La propiedad que poseen Iguales resultados se obtuvieron con un los cuerpos de absorber, reflejar ó ernit_ir más cubo cuyas tres caras estaban revestidas resó menos calórico, en las.mismas condiciones, pectivamente con terciopelo blanco, rojo y ti~ne un gran número de aplicaciones en la negro. economía doméstica y en las artes . . Por úJtirpo, Tyndall demuestra que de dos Usos domésticos. - En los recipientes en cartulinas, una blanca y otra ennegrecida que se caliéntan los líquidos, tales como las con yodo, présentada:s á un foco, se calienta cafeteras, seria muy ventajoso que su super- mucho más)a·primera que la segunda. ficie fuese -negra y deslustrada, puesto que De estos -experimentos dedujo que, tanto así seria mucho mayor la potencia absorben- en nuesfros vestidos como en la piel de los te. El pulimento que generalmente se les dá cuadrúpedos y el plumage de las aves, no es disminuye la absorcion y aumenta é:l consu- ciertamente el color el que influye, sino el mo de combustible. Si, por lo contrario, se · tejido y el grado -de conductibilid~d. trata de mantener durante mucho tiempo un POTENCIAS DIATERMANAS :-Definici·ones prelíquido á una temperatura elevada, se de- liminares. - Diatermancia. - Además de la berá colocar en un vaso de metal pulimen- propiedad que tienen los cuerpos de reflejar, tado y brillante, .pues, entonces la potencia absorber y eri1itir más ó n1enos cantidad de ernisiva,es menor, y más lenta lo por tanto, calórico, son varios los que lo dejan pasará el enfriamiento. través de su masa, cual los cuerpos transpaPotencia absorbente de los varios tejidos_,_. rentes dejan pasar la luz; tales son el aire, la Experimento de_ Frnnklljz.-Habiendo colo.- sal gema, el vidrio: otras substancias, como

FÍSICA INDUSTRIAL ,q7.6 los metales, son impermeables ál calórico. enneg1'ccido .exteriormente y lleno de ·agua á , Melloni llama substancias diatermanas las too grados (fig. 3 77). Los tres primeros fo.:.os dañ calórico lu111.ipfimeras y substanc{as atermanas las segun·µa.s. ·Á la propiedad en sí- la llama diaterman- noso y los dos últin'ios .calórico oscuro. El termomultiplicador está dispuesto como c;/a, que corresponde á la transparencia en el representa la figura 378. Las substancias con lumínico. :. Pote.ncia diater¡nana .-Se llama potencia que se experimenta,tienen la forma de placas diater.m q,na · de , una'. -substancia la relacion de varios gruesos, y están fijas en o en el so.~nt.re la ca.ntida4 de-calódco que de.fa pasar porte H. Despues de haberlas atravesado los rayos caloríficos, encu·e ntran ·éstos· la pila P y ia. que. recibe. . D eter minacion.·~Exp erifnentos de Mello- é imprimen á la aguja del galv·anórri~tro una ni.-Este f{sico determina las potencias dia'"- desviacion que dá á conocer el caló!ico.transh:rmanas p0r me•dio de rn termo-multipli- mitido. Comparando esta desviacion con l_a ~a4or, y emplea cinco focos de calórico disque se obtiene diréctamente cuando está quitada la placa, se obtiene la potencia .diatertinfos. -. Una . lámpara Locatellt~· lámpara sin mana de ésta. -. 1. CIRCUNSTANCIAS.QUE MODIFICAN LA POTENCIA yiq.rio, con reflector y de una sola corriente DIATERMANA.-Estas circunstancias son: '. de. aire (fig. 374\ · 1. ª La naturaleza del foco calorífico. ~.º , Una lámpara de Argand, de doble 2.8 La substancia de que están formadas coi:ri.ente d_e aire y provista de vidrio. · · 3. º El platino incandescente, que es · un las pan!_.a llas. ala;nb_re de platino en forma de hélice y man- · 3 ." Su espesor. influencia de la naturaler_a del foco y de la t~nido ª-1 rojo blanco en la llama de una lámsubstancia de la pantalla.-Representando .para de alcohol (fig. 375). . 4. º El co(Jre á 400 grados, ó sea, una con 1ou la intensidad del calórico incidente, placa_de cobre, enneg-recida ·exteriormente y obtiene Melloni el siguiente cuadro·, relativo calentada á 400 grados con la llama de :una á las cantidades de calórico que, con cuatro lárp.para de -alcohol (fig. (376). focos distintos, dejan pasar las placas de va5. El cubo de L eslie; cubo de cobre rojo, rias substancias, de igual espesor: 0

••

SUBSTANCIAS

La sal gema deja pasar .. . El .esp1to de Islandia ... El vidrio. El cristal de roca. ,La cal sulfatada .. El alumbre. 'El hielo puro.

Lámpara de Locatelli

Platino incandescente

Cobre calentado á 400 graaos

Cobre calentado á 100 grados ;

24 18

Influencia del espesor de la pantalla .- En cuanto .á la influencia ejercida por el espesor de las pantallas, la experiencia demuestra ·que Za cantidaq, de calórico que atraviesa un.a pq,n.talla decrece á m edida que aumenta su e_spesor, sin que la absorcion sea proporcional : á este ú-l_timo, puesto que, precisamente ~e produce en las primeras -capas. . .Diaterma,nct'a de la sal g ema.- El cuadro

5 2

6 6 6 ó o o

92 o o - oo o o

anterior hace ver que el calórico luminoso es más transmisible que el calórico oscuro, ex_cepto en la sal gema, cuya potencia dil-lter:.. mana permanece constante é igual á 92, sea cual fuere el foco calorífico. Melloní supone .que esta cantidad es independiente del espesor de la placa, y consideraba la sal ·gema como un cuerpo perfectamente ciiatermano;·por tanto, la pérdida ,de

•

CALÓRICO RADIADO '977 8 por roo de calórico incidente la atribuia redes del tubo se debe la diferencia de los re- · únicamente á la reflexion producida en las sultados citados antes. APLICACIONES DE LAS POTENCIAS DIATERMAcaras de las placas. Desains demuestra que la potencia dt'ater- NAS.-La gran potencia diatermana de las mana de la sal gema decrece cuando el espe- capas superiores de la atmósfera es causa de sor aumenta y cuando baja la temptJratuar que éstas se encuentren siempre á baja temdel foco c;alorífico. Por- otra parte, Magnus peratura, á pesar de atravesarlas los rayos observa que, con relacion á ciertos focos de solares. Por ser poco diatermgna el agua se procalor oscuro, en particular para ·una placa de duce el- fenómeno inverso en el seno de los .sal gema calentada á 150 grados, esta substancia es ya tan diatermana como otra cual- mares y de los lagos: las capas superiores quiera, y que, lejos de ser constante su diater- participan de las variaciones de temperatura, mancia, varía con el espesor como la de los segun las estaéiones, mientras que á cierta profundidad la temperatura permanece consdemás cuerpos. Diatermanct'a de la silvina.- Este mismo tante. Las propiedades de los cuerpos diatermafísico comprueba que la silvina, ó cloruro de nos se utilizan para separar la ~uz y el calópotasio, tiene una potencia diatermana igual, á lo menos, á la de la sal gema en todos los fo- rico que irradian de un mismo foco. La sal .gema, cubierta con negro de humo, impide cos de calor. ÜIATERMANCIA DE LOS GASES.-Adrnitia Me- completamente el paso de la luz y deja pasar .· lloni .que los gases eran pe11ectamente diater- ·el calórico oscuro. Por lo contrario, las plamanos: pero Tyndall halla que, así como el cas ó disoluciones de alumbre d~tienen el oxígeno, el ázoe, el hidrógeno, tienen una calórico á pesar de ser perfectamente trans1)0tencia diatermana tan débil que absor- parentes. Esto se utiliza ventajosamente para ben una cantidad insignificante del calórico ~l alumbrado eléctrico ó solar, siempre que que los atraviesa, !os gases compuestos, tase desee evitar un calor muy intenso. El les como el ácido sulfuroso, el gas amo- yodo,· disuelto en el bisulfuro de ca_rbono, níaco y otros, retienen por lo contrario, casi produce el efecto inverso, puesto que, absorcompletame.n te el calórico,- aunque su ten- be los rayos luminosos y deja pasar el calósion sea sólo de algunos centímetros de mer- rico oscuro. El uso de las campanas de vidrio con que curio. Diatermancia del aire.-Tyndall experi- se cubren ciertas plantas, y el empleo de inmentó con el aire húmedo y encontró que vernaderos frios ó calientes, están fundados en absorbe 70 veces más calórico que el aire se- la diatermancia del vidrio. En ·el cuadro anco; de lo cual dedujo, naturalmente, que terior ya se ha visto que esta substancia, aquél tiene una potencia absorbente mu- . diatermana para el calórico luminoso de los cho mayor que éste. Por otra parte, halló rayos solares, es absolutamente atermana Magnus que estas potencias son sensible- para el calórico oscuro que irradia el sol. ANÁLISIS DE LAS RADIACIONES CALORÍFICAS.mente iguales, y que sólo se observa difeTERMÓCROSIS.-Las propiedades que presenta rencia entre ambas cuando eJ aire contiene el calórico al pasar á través de· los cuerpos agua .en estado de vapor vesicular, análogo condujeron á Melloni á aplicar al calórico la al que constituye las nubes. Por último, Wild descubrió que la causa hipótesis, sentada ya antes, relativa á la luz. de la discordancia entre estos resultados se Así como -Newton demostró la existencia ·debe á la pared del tubo en donde está conde varias especies de luz, rojo, anaranjado, tenido el aire húmedo. Si la superficie interna amarillo, verde, a 1ul, añil, y violado, que no de esta pared está pulimentada, el aire hú- se transmiten igualmente á través de los medo absorbe más que el aire seco; si, por lo cuerpos diáfanos, y que pueden reunirse entre contrario, está ennegrecida ó _cubierta coJ.31 sí ó separarse; así tam bien demostró Meterciopelo, el aire húmedo absorbe menos. llo ni, la existencia de varias especies de raDesde luego, al vapor condensado en las pa- yos caloríficos, emitidos simultáneamente en Ffs1cA IND.

T. ·1,-12J

FÍSICA INDUSTRIAL

proporciones variables por los varios focos de calor, y dotados de la propiedad de atravesar más ó menos fácilmente las substancias diaterrnanas. Desde luego, éstas poseen una verdadera coloracion calorífica; es decir, que absorben ciertos rayos de calórico y dejan pasar los otros, del mismo modo que el vidrio azul, por ejemplo, permite el paso de la luz azul, y no la de los demás colores. A esta especie de coloracion calorífica de los cuerpos diaterrnanos Mello ni la distingue con el nombre de Termocrosis. ANALOGIAS ENTRE 1A LUZ Y - EL CALOR.-El

espectro calorífico que acompaña al espectro luminoso prueba una gran semejanza entre la radiacion calorífica y la radiacion luminosa. Sin embargo, Melloni prueba que ciertas substancias, como el cuarzo, el hielo puro, que deja,n pasar muy bien la luz, son poco. permeábles al calórico de ciertos focos, y que el cuarzo ahumado, que es muy poco transpa-· rente, es, por lo contrario, muy diatermano; de lo cual deduce la existencia de tin carácter distintivo entre el calórico y la luz, cuya diferencia desaparece al distinguir el calórico oscuro del calórico luminoso. Considerando primeramente el calórico luminoso, es decir, el que se encuentra en la parte visible del espectro, y experimentando sucesivamente en los siete haces del espectro de un prisma de sal gema, Jamin y Masson ·observan que las substancias perfectamente

transparentes, como la sal gema, el vidrio, el alumbre, son tarnbien perfectamente diaterrnaaas, prescindiendo de las pérdidas debidas á la reflexion. Además, haciendo pasar los varios haces del espectro á través de placas de vidrio verde, azul y violeta, observan tambien que, en la parte luminosa del espectro, el calórico y la lur, se transmiten siempre en las mismas proporciones á través de un medio cualquiera.. Los resultados no son ya los mismos con el calórico oscuro, es decir, con los rayos infra-rojos, emitidos por el cobre á 400 grados ó por el cubo á roo grados; corno lo demuestra que, i;nientras la sal gema deja pasar igualmente todos los rayos caloríficos oscuros, el vidrio, el alumbre, y, en general, todos los cuerpos transparentes y todas las substancias traslúcidas coloreadas, impiden el paso de estos mismos rayos. Por último, la sal gema, el vidrio, el cuarzo, cubiertos con negro de humo, ya no d•e jan pasar la luz, pero continúan dejándose atravesa"r por los rayos caloríficos oscuros. En cuanto á los rayos químicos ó ultra-violetas, Becquerel encuentra que la sal gema y el cuarzo los dejan pasar todos; que el agua y el vidrio los transmiten á un grado menor, y que la esencia de trementina, y particularmente el bisulfato de quinina y el vidrio de urano, los extinguen completamente.

CAPÍTULO XVII Nociones elementales de termodinámica. ALÓRICO PRODUCIDO POR LAS ACCIONES MECÁNICAS.-Además de los focos caloríficos, tales como la radiacion solar y las reaccio'nes químicas, existen otros dignos de estudiarse, como son los campios de estado físico y la electricidad. Todos los cuerpos, sea cual tuere su estado, pueden convertirse en focos caloríficos. Basta para ello que se les someta á ciertas acciones mec_§Ínicas, tales como el frotamiento ó roce, la percusion, la presion, el choque. Así, el eje de una rueda que roza con sus cojinetes, un martinete que choca con -un yuoquél, un gas que se comprima, una bala de cañon que choque con un blindaje, producen calórico, en cantidad más ó menos considerable, y con tanta regularidad como los focos caloríficos o'rdinarios. FROTAMIENTO ó ROCE.-Los verdaderos manantiales caloríficos mecánicos son el roce, la compresio'n y todas las operaciones por las cuales se deforman los cuerpos sólidos. Ocupémonos, en primer lugar, del roce. Cuando se comprimen dos cuerpos sólidos uno con otro, las asperezas de que están cubiertas sus superficies de contacto, por pulímentadas que estén, se combinan unas con

otras determinando una resistencia tanto mayor cuanta más sea la presion y más rápido su movimiento. Para que el resbalamiento se verifique es preciso que las parte·s de resistencia se separen, para lo cual, debe alteran;e su estructura, acompañándola una produccion de calor. Ejemplo de esto es -que se calienten las manos frotándolas una con otra. Si se rozan con fuerza dos pedazos de madera, si se hace girar rápidamente con un arco un tronco cuya punta apoye en una tabla, prontamente se desprende huQJo. Los salvajes obtienen el fuego por medio de un tronco movido rápidamente entre las manos, cuya punta se introduce en una cavidad pnrcticada en otra madera de otra espt::cie. Séneca recuerda que los pastores de su tiempo obtenían el fuego con el mismo procedimiento, y añade que, para obtener buen resultado, empleaban maderas especiales como el lau.rel y la yedra. Por medio del roce es como se obtienen los fileteados parduzcos que se notan en ciertos objetos torneados. Un pedazo de metal, incrustado en el corcho, quema si se frota vivamente con madera. Las sierras se calientan por el roce, así como tam bien las caras de la madera que están en contacto con ellas. Los muñones de las . máquinas, los ejes de los coches,. queman ~i

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FÍSICA INDUSTRIAL

no se les engrasa, hasta el punto de saltar chispas si el movimiento es rápido y prolongado. Los- eslabones fosfóricos consisten simplemente en un tubo, de plomo ó de vidrio, en . cuyo in,t erior se pone una pequeña cantidad de fósforo: si se toma alguna partícula con - la punta de un fósforo preparado con azufre, y se frota con el corcho, se inflama el f~sforo, comunicando el fuego al azufre. Experimento de Davy.-Davy consiguió fundir pedazos de hielo frotándolos uno con otro, en una atmósfera cuya temperatura era más baja que cero. · . Experimento de Rumford. - Taladrapdo una masa de bronce introducida en el agua, halló Rumford que, para obtener 250 gramos de limaduras, se desarrolla por el roce un calórico capaz de elevar 25 kilógramos de agua de cero á roo grados, lo cual representa 2,500 calorias. Experimentos de Beaumont y Ma;yer. Beaurnont y Mayer, construyeron en París, en 1855, un aparato en el cual calentaban en pocas horas 400 litros de agua de ro á 130 grados, debido al roce de un cono de madera cubierto de cáñamo, que giraba con una velocidad de 400 vueltas por minuto, con otro cono de cobre, hueco, fij'? y sumergido en el agua de una caldera herméticamente cerrada. Las superficies rozadas estaban constantemente engrasadas con aceite. Experimento de Tyndall. - Tyndall ideó un pequeño aparato que, en algunos minutos, pone en evidencia el calórico desarroliado por el roce. Se compone de un tubo de laton, hueco y lleno de agua, al cual se imprime un movimiento .de rotacion rápido por medio de un mecanismo muy sencillo, representado en la fig. 379. El tubo tiene diez centímetros de altura por 2 de diámetro. Se le Jlena de agua tibia para que el experimento dure menos tiempo, y se cierra con u _n tapon á fin de que no escupa el agua por efecto de la rotacion rápida gel tubo. Mientras que con una mano se hace girar el sistema, con la ptra se ejerce presion en el j:ubo por medio de dos tablillas conram1ras que forman como-una especie de mordazas de madera. El tubo se ca. lienta con rapidez por efecto del roce, elevando la temperatura del agua, á más de

roo grados y salta entonces el tapon á causa de la tension del vapor producido. Eslabonó pedernal .-Las chispas que saltan al frotar tangencialmete una hoja de acero con el sílex, se deben al calórico producido por el roce e nérgico que resulta. El sílex hace saltar partículas de acero, suficientemente calentadas para que se inflamen en contacto con el aire. Si se frota el pedernal sobre u,na hoja de papel, se distinguen con el microscopio -varias clases de partículas, tales como pequeños fragmentos angulosos de sílex, granitos de limaduras de acero que no se han quemado y conservan su forma irregular, puntos negros de forma esférica que se han fundido y oxidado á causa del oxígeno del aire. Por lo demás, la fusion no se debe solamente al roce, si que tambien á la combu~tion por el.aire. Cualquier materia capaz de herir el acero puede sustituir muy bien al sílex, como la porcelana, ciertos objetos de barro, lapt'.-rita de hierro que los romanos llevaban consigo para hacer fuego. Cuando una substanda produce chispas con el pedernal, es prueba ev.idente de que es muy dura. Del mismo modo se explican las chispas que salen de las herraduras de los caballos al chocar con el pavimento, y las que salen de las herramientas que se afilan con la muela. En ella, el acero se calienta y toma un tinte azul que demuestra -recocerse con el calórico que se produce. Con este mismo procedimiento puede enrojec~rse . una placa de acero ó un fragmento de vidrio. Antes de inventarse ia lámpara de seguridad de los mineros, se alumbraban las galerías de las minas por medio de una rueda de acero que giraba á gran velocidad, en la cual se_apoyaba un silex que producía haces de luz muy brillantes, é incapaces de inflamar los gases explosivos. Al morder la lima el hierro, se calientá., así como tambien las limaduras que salen. Con una mezcla de antimonio y de hierro, cada partícula que salta se inflama en contacto con el aire, y cada paso de .lima produce un haz de chispas. Tanto en este experimen to como en el del pedernal, hay, además del -roce, compresiones y choques que producen parte del calórico que se desprende.

981 NOCIONES ELEMENTALES DE TERMODINÁMICA CANTIDAD DE CALÓRICO PRODUCIDO POR EL de -una parte del calórico producido. El zinc ROCE.-Para probar que con el roce es posi- y el plomo, frotados con el latan, son los ble producir indefinidamente calórico, y en qué producen ipayor cantidad de calórico : cantidad considerable, Davy hizo f:i;otar dos el estaño, 0' 78 de esta cantidad. · pedazos de hielo entre sí, en un medio cuya La cantidad de calórico que corresponde á temperatura estaba ~bajo cero, consiguiendo cada uno de los cuerpos que rozan, depende fundirlos. La cantidad de :calórico producido del estado de su superficie, de su poder absor-' era igual al peso del hielo fundido multi- ben te, de su conductibilidad, de su masa y de plicado por 80. su capacidad calorífica. Becquerel frotó dos Rumfort dispuso un cañon de á seis, talco- pla~as iguales, de la misma substancia, y, mo se encuentra al salir del molde (fig. 380), habiéndolas separado con viveza pará aplien la máquina de taladrar. Mientras la pieza carlas á la pila de Me1loni, observó que la giraba sobre sí misma, colocó en el reborde un aguja del reómetro no experimentaba ningun cilindro m n, que, sólo adhería al cuerpo de movimiento. Cuando una de las caras era la pieza por un débil muñan a, en el cual menos pulimentada, el movimiento de la agupracticó una cavidad por medio de una ter- ja indicaba que la cara pulida se babia caraja de acero templado. La pieza C daba !entado menos que la otra. Al experimen32 vueltas por minuto. Cuando la terraja pro- tar con dos discos de vidrio, el que estaba dujo 45 gramos de partículas de bronce en esmerilado adquirió dos veces más de calor media hora, se introdujo un termómetro que el otro. en el agujero practicado en el fondo m del Un disco de raso blanco, frotado con un cilindro n m, y señaló 54 grados centígra- disco de raso negro, se calienta más que este dos; lo cual indica una gran cantidad de ca- último. El vidrio frotado con el corcho toma lórico, á causa de ·1a masa enorme de este más calor que é_l en la relacion de 34 es á ·5; cilindro, que pesaba 54 kilos. En otro experi- si el vidrio es esmerilado la relacion es de mento, colocó Rumfort 10 litros de agua al- 40 : 7. Con la plata y el corcho, es de 50 : 12; rededor del cilindro n m i contenidos en una y con el ca uchú y el corcho, de 29 : 11. caja be atravesada por la -espiga de la terRocE DE 10s LÍQUIDos.-Et roce ejercido por raja y por el muñou a. Al cabo de 2 horas el agua que resbala á lo largo de un cuerpo 30 minutos principió á hervir el agua. Con sólido produce una cantidad de calórico in.esto comprobó Rumfort que las limaduras sensible, arrastrado por el líquido. Sin emdesprendidas tenian el mismo calórico espe- bargp, Jule determina una elevacion de temcífico que el bronce macizo: desde luego, µo peratura operando con una masa limitada de es posible atribuir el calórico producido á líquido, en la cual hace girar 16 paletas o o un cambio de capacidad para el calórico. (fig. 381), que, pasan á través de un sistema CIRCUNSTANCIAS Q0E HACEN VARIAR EL CA- de divisiones fijas e, e, soportadas por un LOR DEBIDO AL ROCE.-La cantidad de caló- marco metálico. El todo se introduce en un rico debido al roce depende: r. º de la natura- calorímetro v v que contiene de 6 á 7 kilos de leza y del estado de las superficies frotadas; agua. De este modo obtuvo Jule una eleva2.º de la presion; 3. de la velocidad. cion de 0 ' 202° con el agua, .y de 2 ' 54° con el_ Uno de los varios experimentos de Haldot, mercurio. con este objeto, es el siguiente: Se toma una En la parte inferior de la~ cascadas se nota placa de la ton, que, gira sobre sí misma y está á veces un calor algo sensible. Los marinos comprimida por otra placa, de substancia dis- aseguran que cuando el mar está muy agitado tinta, por medio de un muelle de tension vaes algo más caliente que cuando está tranquiriable. Estas dos placas se sumergen en el lo. De todos modos, el choque acompañado agua. Si la placa móvil está pulimentada, con el frotamiento es lo que produce el calor el calórico producido es dos veces mayor observado. que cuando no está pulimentada, lo cual se APARATO TERMÓGENo.-Este aparato, invenex_plica por el trabajo consumido para arran- tado por Beaumont y Mayer, está destinado car una porcion de las asp'erezas, á expensas á transformar la fuerza motriz en calor, que 0

{

982

FÍSICA INDUSTRIAL

es lo inverso del trabajo de la máquina de . Se le deja enfriar, durante algunas horas, hasvapor. Consiste en una caldera cilíndrica de ta que vuelva á adquirir la temperatura ambiente. Al abrir luego la llave, sale el aire con 2m de largo (fig. 382), atravesada por un tubo impelido por su propia fuerza exviolencia están extremos de cobre algo cónico, cuyos soldados á las bases de la caldera. Un tronco pansiva, observándose que esta dilatacion de cono, de madera, cubierto con una trenza del gas va acompañada _de una absorcion de de cáñamo, ocupa completamente el interior calórico. Si este gas se dirige á una pila terde este tubo, y gira sobre sí mismo movido me-eléctrica (fig. 383), el galvanómetro, con por la correa sin fin colocada en la polea P. el sentido de su desviacion, indica el enfriaLa presion del cono sobre la superficie inte- miento que se produce. · Si, por lo contrario, se repite el experimenrior del tubo de cobre se gradúa por medio de tornillos, que, se roscan á los extremos to con un fuelle ordinario y se dirige igualdel árbol de movimiento. Del depósito h mente el chorro de gas á la pila (fig. 384), la mana aceite que pasa por los tubos t, t, t, lu- desviacion de la aguja del galvanómetro se brificando continuamente las superficies fro- verificá en sentido opuesto, lo cual demuestadas, y, saliendo el exceso de este liquido por traque hay calentamiento. Debe observarse que estos dos fenómenos el tubo t ' vuelve al depósito h por medio de inversos obedecen á condiciones mecánicas una cuerda de Vera. Con una velocidad de 400 vueltas por mi- opuestas. En el primer experimento el trabajo nuto bastan algunas horas para que 400 li- mecánico lo producia el mismo aire, consutros de agua alcancen 130° y produzcan va- miendo en este esfuerzo una parte de su capor á una tension de 2'5 atmósferas. Segun lórico; mientras que en el caso del fuelle, es los inventores, el vapor producido es capaz de la mano del operador la que ejecuta el tradar el trabajo de un caballo. Esta máquina bajo. CALÓRICO ENGENDRADO POR EL CHOQUE Y LA dará buenos resultados en comarcas en donde escasee el combustible y la fuerza motriz PERCUSION.-Al dejar caer una bola de marsea abundante, como en los paises montaña- fil sobre un cuerpo duro, salta ó rebota en virtud de su elasticidad, pero, sin que se caliensos en donde abundan los saltos de agua. CALÓRICo ó FRIO DEBIDO Á LA COMPRESION Y te: mas, si dejamos caer una bola de plomo, A LA EXPANSION DE Los GASEs.-Al batir un que, por no ser elástica, no rebota, se calentametal maleable en un yunque, se le calienta rá ésta sensiblemente, como si su fuerza viva considerablemente. Si se comprime un cuer- se transformase en calor. Si se dispara una po, de suerte que aumente la densidad, se ele- bala de plomo contra una plancha metálica, va tanto más su temperatura cuanto mayor que la detiene bruscamente, se aplasta, casea la disminucion de volúmen que experi- lentándose al propio tiempo de tal modo que, menta. Este fenómeno es más sensible en los á veces hasta puede alcanzar el punto de fusólidos que en los líquidos: en los gases, por sion. En Inglaterra se ensayaron, en 1863, planser extraordinariamente compresibles, resulta una produccion de calórico considerable, de chas de fundicion destinadas al blindaje de lo cual se ha dado ya un ejemplo con el mar los buques de guerra, para lo cual los trayectos de los proyectiles Amstrong eran bastantillo de aire (fig. 1, libro IV). Del mismo modo, una mezcla de oxígeno te cortos, y se observó que, al chocar con las é hidrógeno, que se comprima, produce una planchas, alcanzaban las balas bruscamente elevacion de temperatura y la detonacion conla temperatura del rojo. A.plicaciones.-La bala de uri cañon, lanzasiguiente. Experimentos de Tyndall. -Se toma un da con fuerza, se calienta por el calórico que vaso de metal, de paredes resistentes, provis- produce el aire comprimidó. Aristóteles dice to de una llave en la cual se rosca una bomba quelas flechas se calientan al atravesar el aire; de compresion. Si comprimimos el aire con- y Ovidio, que el plomo, lanzado con la honda, tenido en el vaso, observamos primeramente quema. Lucrecio va más allá, y pretende que que el gas se calienta por efecto de la presion. una bala de plomo funde despues de un gran

DE TERMODINÁMICA 983 El friQ producido por la expansion de los gases explica los resultados siguientes: Habiéndose encerrado Triger en una caja de hierro destinada á someter los enfermos á la influencia del aire comprimido, al alcanzar la presion de una atmósfera y media percibió una detonacion muy violenta y sintió un frio glacial en medio de una oscuridad instantánea. El cristal que servia para dar luz al interior se rompió en pedazos; la expansion del gas produjo el frio observado y la oscuridad, al condensar la humedad interior en forma . de espesa· niebla. Fruo EN UN CHORRO DE GAs.-Al precipitarse el ·aire en un vaso vacio, baja al.instante la temperatura, volviendo á subir al cabo de un rato, corno se comprueba con un termómetro: esto se debe á que, al entrar el gas en el vaso vacio, se dilata súbitamente, para comprimirse luego con el aire que entra despues, produciéndose calor. Supóngase (figura 385) una campana que contenga tres termómetros a, b, e, en la cual se haya practicado el vacio. Si se deja penetrar el aire por un orificio, en el primer momento a permanece invariable por no haberse dilatado aún el aire, b baja y e sube. Si por un pequeño orificio se da salida al aire húmedo, cornprimido á 3 ó 4 atmósferas, es tal el frio, que, en el interior se deposita un~ cantidad de hielo procedente del vapor de agua congelada. Un fenómeno semejante se observa en la máquina de Schemuritz, en la cual, el aire soporta la presion·de una columna de agua de 80 metros de altura: al abrir la llave de salida del aire se produce una neblina de nieve y el tubo se cubre de copos. Los chorros de gas comprimido y húmedo que escapan por las rendijas de las excavaciones que se encuentran en ciertas minas de hulla, producen el mismo efecto. Al frio producido por la expansion se debe que el ácido carbónico se solidifique al salir de un recipiente en el cual se le haya comprimido á 40 ó 50 afmósferas. Del mismo modo se explica el por qué se sopla el frío ó el calor. En el primer caso, los labios muy cerrados sólo dan un pequeño paso al aire, que se comprime y dilata al salir; en el segundo caso, por abrirse más la boca, el aire no está comprimido y sale á la temperatura de los pulmones.

NOCIONES ELEMENTALES

trayecto, lo cual no es posible se realizase con las velocidades que se obtenían en aquella época. Aerolitos. -Con los mismos principios anteriores se explica ·1a incandescencia de estas masas sólidas que caen sobre la tierra, produciendo un brillo intenso, y qü~ á veces explotan durante su trayecto, dejando tras sí un gran rastro fosforescente que dura algunos minutos. Antes de caer, forman estas masas parte de un grupo inmenso de pequeños cuerpos que circulan alrededor del sol, como los planetas, y que son atraídos por la tierra al encontrarse suficientemente cercanos á ella. Entonces penetran en nuestra atrnósfera con velocidades que, segun Schiaperelli, pueden alcanzar 72 kilómetros por segundo. Saint-Robert calcula que una masa esférica de 20 centímetros de diámetro, de 14 kilógramos de peso, caida con esta velocidad, al penetrar en una capa de aire cuya presion fuese de 12 milímetros sólo tendria _1_ _ de su velocidaJ primitiva, habiendo des5o arrollado más de 9 millones de calorías al impeler el aire tan enrarecido de aquellas altas regiones. Esta cantidad de calor es capaz para· fundir y volatilizar el cuerpo, cuyo vapor, al condensarse tras él, produce el rastro fosforescente. Las partículas que caen á la superficie del suelo son simples restos de la masa total, que, si es muy voluminosa, se volatiliza completamente en el aire, llarnándosele en tonces bóUdo: si es más pequeña y penetra poco en la atmósfera, se la llama estrella errante. FRio PRODUCIDO POR LA EXPANSION DE LOS GAsEs.-Si la cornpresion calienta los gases, debe naturalmente suponerse que la expansion debe ir acompañada de un enfriamiento, · como realmente se verifica segun hemos visto al tratar de la produccion del frio. Colocando lin termómetro de Breguet en el recipiente de la máquina pneumática, al enrarecerse el aire se ve inclinar la aguja hácia el lado del frio, volviendo á su primitiva posicion en cuanto cesa el funcionamiento, por restablecerse el equilibrio de temperatura con los cuerpos que le rodean. Si se deja penetrar el aire en el recipiente, la aguja indica un calentamiento, por la compresion de las segundas capas del aire que penetra, sobre las primeras.

.,.-

984 . FÍSICA INDUSTRIAL Cuando el vapor sale d_e una caldera á alta del tubo de comunicacion D, representándose presion, se condensa formandó una neblina con p la presion. Se abre la llave R; el aire espesa, y enfriándose de tal modo que, al su- exterior se precipita en el globo comprimienmergir la mano en ella, se experimenta cierta do el gas interior, que se calienta, y el líquido impresion. El experimento se puede efectuar del tubo h bajá casi instantáneamente al nicon una marmita de Papin (fig. 386). Si la vel exterior. Se cierra entonces la llave .R, el presion del vapor no es mayor que la · de la nivel sube, el gas se enfria, y la presion se atmósfera, saldrá á rnoº. convierte en p', mayor que p, á causa del IGUALDAD ENTRE LOS EFECTOS DE LA EXPAN- aire introducido. Para calcular la elevacion de temperatura x SION y DE LA coMPRESION.- La elevacion de producida por la entrada del aire, llamemos H temperatura producida por un aumento de presion es igual al descenso produeido por la· presion y t la temperatura del aire exte-una disminucion de presion igual. _G ay-Lus- rior,-despreciando las variaciones de volúmen sac demuestra esta ley por medio de un apa- debidas al cambio de nivel h . La masa de gas, x, teni1:1 un_a fuerza rato (fig. 387), que, consta de dos globos de cuya temperatura era t igual capacidad, que se comunican por un tubo elástica igual á H, la cual se convierte en p', con dos llaves. En la parte superior de cada sia que cambie el volúmen, al volver la globo se colocan dos termómetros de aire t, t, temperatura á t. Llamando IX al coeficiente I y por ella se puede practicar el vacio ó introde dilatacion del aire, se tiene: . ducir la cantidad de gas que se desee. Vacio 2 73 uno de los globos y lleno de gas el otro, se H _I IX (t+x) abren las llaves de comunicacion, sucediendo p: J +IX t que el termómetro del globo lleno de gas b·aja de donde inmediatamente, mieiitras que el otro sube H-P' x= a.espues de haber experimentado un ligero !X P' descenso. Si se opera con cuidado, las variaEl aire, que ocupaba en el globo el volúciones serán iguales en ambos termómetros, v á la presion p, se ha comprimido con men pero, en sentido contrario, l_o cual indica que la elevacion de temperatura en el uno es el aire introducido, convirtiéndose en v' su volúmen, á Ja presiorí P' y' á igual temperaigual á la baja en el otro. tura; de suerte que, segun la ley de Mariotte, Para demostrar el mismo fenómeno, sumerge Joule dos recipientes iguales de cobre se tiene: en el agua, vacio el uno y lleno el otro de aire V , ·v-p . - ·p' . ' comprimido á 22 atmósferas; establece la comunicacion entre ambos, convirtiéndose la de donde se deduce presion en 11 atmósferas en cada urio de v-v' - P' -P ellos, sin que el agua en la cual están sumerP' V gidos · experimente ningun cambio de temEl primer miembro representa la disminuperatura. Desde luego, se demuestra la E:Ompensacion que existe entre el calentamiento cion de la unidad de volúmen, dada en funproducido en uno de los recipientes y el en- cion de las cantidades p y P' observadas. De esto puede deducirse la, elevacion de fri'amiento producido en el otro. CALCULO DEL CALÓRICO PRODUCIDO POR LA temperat~ra y producida por una condensaCOMPRESIÓN.-Para calcular la elevacion de cion distinta k, por tenerse aproximadamente temperatura producida por una cómpresion P' P : x = .k : y. Si se desea obtener una dada, -de un gas, Clement y Desarmes emplean un globo B (fig. 388), de 28 litros de elevacion de temperatura para una compre1 1 capacidad, provisto de una llave de mucho sion - - del volúmen á o°, ó de paso R, que comunica con un tubo vertical h 2n 2n t introducido en el agua. Se pri'n cipia por en- del volúmen á tº, se sustituirá k por esta can.rarecer un poc0 el aire del globo_ por medio . tidad, y .x por su valor, resultando:

NOCIONES Y --

H-P'

- - --

P'-P

ELEMENTALES

= 0'340º.

Este modo de proceder da lugar á errores muy impo1iantes, puesto que una parte del calórico es absorbido inmediatamente por las paredes del globo, por rápida · que sea la entrada del air€:, el cual esparramado por la atmósfera, es húmedo: además, el calor emitido por el observador modifica igualmente los resultados. Gay-Lussac y Welter evitan en parte estos inconvenientes cambiando la marcha de las operaciones: en vez de disminuir la presion en el globo y dar luego entrada al aire, principian por dar al gas seco interior una presion p = H h, mayor que la de la atmósfera, H, y abren luego la llave hasta que la presion sea igual á H, á causa de la salida de una parte del gas y del enfriamiento resultante de su expansion . Cerrando inmediatamente la llave, la temperatura adquiere su calor primitivo, y la presion se convierte en p' = H h'. Poniendo H h' en vez de P', par.a la variacion de temperatura x se tiene:

X -

I I +at h' H - P' at _ ---=-- . - - - - - - - - - ~ H + h' a a P'

EXPERIMENTOS DE REGNAULT.-La determinacion del calórico producido por la compresion de un gas, ó absorbido durante su expansion, ha adquirido una gran importancia d~sde el descubrimiento del equivalente mecánico del calor, habiendo motivado un sinnúmero de investigaciones bajo puntos de vista muy distintos. Regnault distingúe dos clases de expansion: la expansion simple ó expansion estática, en la cual, el gas en reposo adquiere nuevamente este estado despues de haberse dilatado en un espacio engrandecido por un esfuerzo exterior; 2. la expansion dinámica, cuando un gas, en reposo ó en movimiento, se dilata atravesando un orificio y sale luego porlos aparatos calorimétricos con toda la velocidad adquirida . El aparato por medio del c1,1al aplica el m~todo de Clement y Desormes, consiste en un depósito cilíndrico vertical, de lato •, de paredes resistentes, de 50 litros de capacidad, con un revestimiento colocado á distancia, 0

l'ÍSICA lND.

TERMODINÁMICA

por el cual circula el aire, cuya tempeiatura se conocia por medio de termómetros. En el fondo inferior del depósito se encontraban dos tubulosas, que, comunicaban, una con un tubo manométrico en forma de V, que contenia aceite de almendras dulces, y la otra con un aparato destinado á hacer variar la presion. El fondo superior estaba cubierto por una placa de cauchú, con un agujero cuadrado en su centro, de 5 centímetros de lado, susceptible de poderse cerrar ó abrir con un registro pr.:ovisto igualmente de un agujero igual. Este registro se movía con gran rá pidez por medio de un muelle de acero, y, cuando las dos aberturas coincidian, el gas interior comunicaba con la atmósfera durante el tiempo que se quería, evaluado con un diapason que trazaba una línea sinuosa. El punto más delicado de este método estriba ea la duracion de este tiempo, el cual para que la presion interior igualase á la del aire exterior, debía ser _muy prolongado. Con ello demostró Regnault los errores que presenta el método de Clement y Desormes. Posteriormente, imaginó este físico el siguiente aparato, que cumple con todas las condiciones apetecibles, representado por la figura 389: n P n' es un cuerpo de bomba recorrido por el pisten P, impelido por el muelle de acero R. Este pisten comprime una placa de ca uchú que afecta la forman a' Pan. El cuerpo de bomba está fijo con pernos en el interior de un gran cilindro de cobre c D, que, está atravesado por la espiga del pisten. Para practicar el experimento, se principia por alejar el pisten por medio del manubrio T y se baja la palanca ó llave l, que retiene un tornillo de paro v colocado en uno de los agujeros practicados en la espiga del pisten. Se hace pasar luego por el aparato una corriente de aire seco, que entra por O, comunica con el depósito de aire comprimido, empleado por Regnault en otros experimentos, pasa al interior del cuerpo de bomba por el tubo f r, y sale por el tubo m. A los tubos m, m' se une un manómetro en forma de U, y se da la presion que se desee, que es la misma en todo el aparato segun atestigua la igualdad de nivel en ambos brazos del manómetro. Entonces se cierra la llave r, y, al quedar establecido el equilibrio de temperaT. 1.-124

FÍSICA INDUSTRIAL

tura, se saca la llave l: libre así, se dispara rápidamente el piston por medio del muelle R, parándose al chocar el tornillo v con el estribo s, al cabo de un tiempo muy corto que depende del espesor de la llave y de la tension del muelle R., cuya tension puede modificarse moviendo la tuerca t. Se observa el manómetro, se aguarda el inst?-nte en que haya adquirido su primitivo estado, y se hace el cálculo como en el método de Clement y Desormes. Equivalente mecánico del calor. Transformacion del calor en trabajo, y recíprocamente.

DEFINICIONEs.-Conocidas ya las propiedades del calórico, los efectos que producen en los cuerpos, las circunstancias que acompañan á su formacion, corresponde ahora, apoyándonos en los hechos y leyes· expuestas, dar á conocer el modo como se ha podido hoy dia reunir en un mismo principio las varias teorias diseminadas. La parte de la ciencia que se ocupa especialmente de esta importante cuestion es la termodinámica ó teoría mecánica del calor, cuyo objeto principal es el estudio de las relaciones que existen entre el calor y el trabajo mecánico, apoyándose en la opinion de que el calor es un modo de ser particular del movimiento. Parte histórica.-Durante mucho tiempo se consideró el calórico como una materia especial, que se atribuía á un movimiento, á cierta agitacion de los elementos del cuerpo, y se le encuentra bajo la forma de intuicion vaga en las filosofias de la antigüedad. En el siglo diez y siete, ya no fué tan confusa esta idea. Hácia 1620, F. Bacon, en su novum organum, dice que la esencia del calor es el movimiento expansivo, no de conjunto y de toda la masa, sino de cada una de las moléculas. Segun Locke, lo que en la sensacion es calor, es movimiento en el cuerpo caliente. A principios del siglo diez y ocho, Bernoulli da en su hidrodinámica una teoría de los gases, que se asemeja mucho á la que las deducciones de la termodinámica ha hecho adoptar posteriormente; pero, no se dió importancia á ella por cuanto se desconocían completamente entonces los hechos que hubieran podido demostrarla. En 1798, los notables experimentos de

Rumford y de Davy demostraron que el roce producia calor, suministrando con ello un argumento muy sólido á los partidarios del calórico considerado como movimiento, y dando lugar á que Laplace y Lavoisier, en su memoria sobre el calórico, á la par• que adoptaban la opinion contraria, de la materialidad del calórico, no dejaban por ello· de exponer aquel principio. Con todo, á pesar de que no se conocia aun la posibilidad de cambiar el calor en trabajo, y recíprocamente, en 1800 confirmó Mongolfier esta transformacion recíproca, llegando hasta construir un aparato, llamado piro-ariete, en el cual, se producia el movimiento por una cantidad constante de aire que se calentaba para aumentar su elasticidad, y á la que se restituia el calórico perdido por su expansion para que pudiese obrar de nuevo. A pesar de esto, las ideas de Montgolfier pasaron desapercibidas por encontrarse en contradiccion con las doctrinas establecidas sobre la manera de obrar el vapor en las máquinas térmicas. La difusion rápida de esta clase de motor, asi como el interés con que se buscaba la relacion entre el calórico suministrado y el trabajo realizado, llamaron la atencion á este objeto, y, en 1824, Sadi-Carnot, en sus Reflexiones sobre la potencia motri:;¡_ del juego, propuso una teoría, desarrollada despues por Clapeyron, en la cual suponia que el calórico atravesaba tan sólo la máquina sin sufrir pérdida alguna, siendo el vapor un simple vehículo. Así, el calórico contenido en el vapor que penetraba en el cuerpo de bomba, debia encontrarse sin pérdida alguna al salir, ya para precipitarse en la atmósfera ó en un condensador. Si bien esta teoria está en contradiccion con la experiencia, con todo, los nombres de Carnot y Clapeyron figurarán siempre en la historia de la termodinámica, por deberse á ellos la invencion ó el perfeccionamiento de los métodos que han permitido á la nueva ciencia tomar un rápido vuelo. Depositario Seguin de las ideas de su tio Montgolfier, en su obra Sobre la infiuencia de los caminos de hierro sostuvo, en 1839, la teoría de que el efecto mecánico del vapor es consecuencia de un consumo de calor, y que la cantidad que se pierde al atravesar la máquina es proporcional siempre á este efec-

NOCIONES ELEMENTALES DE TERMODINÁMICA

to. Lo mismo sucede con lps gases, que, dilatados por el calórico, dan movimiento á las máquinas. Este modo de ver tuvo muy pocos partidarios al principio, mas, una vez lanzada la idea, fué esta recorriendo poco á poco su camino, dando la coincidencia de que, en tres paises distintos; tres hombres eminentes, Mayer, Colding y Joule, si~ saberlo unos de otros, llegaron casi al mismo tiempo á establecer el cambio del calor en trabajo mecánico y el trabajo en calor, y hasta á dar los primeros valores aproximados de la cantidad de tra}?ajo que representa el equivalente de una caloría. Desde entonces quedaron ya estabfecidas las bases de la termodinámica, las cuales se han ido desarrollando poco á poco hasta llegar á la gran altura á que hoy día se encuentran. Para el perfecto conocimiento de esta parte tan importante del calórico, principiaremos por demostrar, con varios ejemplos, que, siempré qúe el trabajo mecánico se descomponga aparece el calor, y, recíprocamente, siempre que el calórico desaparezca hay produccion de trabajo. · CALÓRICO - PRODUCIDO POR CONSUMO DE TRA-

BAJO.-Hemos visto ya que el roce, la compresion, la deformacion de los cuerpos, el choque, que necesariamente e,xigen un consumo de trabajo, van acompañados de un desprendimiento ó produccion muy notable de calor. El aparato de Beamnont y Mayer (fig. 382) es una aplicacion muy notable ·de la produccion del calórico por medio del roce, á expensas de un trabajo mecánico proporcionado. Cuando los frenos retienen un vagon que resbala por una pendiente, el trabajo de la gravedad queda contrarrestado contínuamente por su accion, pero, sin que esté aniquilado, por encontrarse su equivalente en el calórico que se produce en las superficies rozadas. Todo gas que se comprime se calienta, y, como su calórico específico apenas varía con la presion, el calórico producido proviene indudablemente de la destruccion del trabajo de compresion. En las acciones químicas hay el trabajo de las moléculas, que se precipitan unas sobre otras, en cuyo caso, el calórico que se des-

prende resulta de la cesacion del movimiento que las animaba, en el instante en que permanezcan en sus posiciones relativas de equilibrio. Hirn introduce en un recipiente cerrado, metido en un calorímetro, cierta cantidad de vapor á alta presion, cuya temperatura conoce; y, calculando la cantidad de calórico que haya cedido al calorímetro al enfriarse, licuarse y pasar á la temperatura final, encuentra una cantidad menor que la recibida por el calorímetro, lo cual demuestra que ha habido creacion de calórico, puesto que, llegando el vapo1· con una gran velocidad, queda destruida su fuerza viva por el_estado de reposo del agua de condensacion, dando lugar á una cantidad de calórico equivalente. Jonh ideó un aparato muy notable, relativo al calórico engendrado por pérdida de trabajo exterior, con la intervencion de la electricidad y del magnetismo. Si entre los polos de un electro-imán en forma de herradura, se hace girar por medio de la electricidad un disco de cobre, que no los toque, se experimenta una g-ran resistencia, debida á acciones electro-magnéticas que más adelante se estudiacin. Lo mismo se verifica al comunicará una hoja de metal, col"ocada entre los dos polos, un movimiento de vaiven en su propio plano: tanto el disco como la hoja se calientan al mismo tiempo, y tanto más cuanto mayor sea el trabajo consumido. Desde el momento en que el electro-imán no- recibe electricidad, cesa la accion electro-magnética; por lo tanto, ya no existe consumo de trabajo para vencerla y ya no se produce calor. L. Foucault reproduce este experimento empleando sistemas de ruedas, que, utiliza al propio tiempo para el movimiento de su giróscopo. La fig. 390 representa un aparato construido por Salleron, con el cual se ejecuta este experimento. B es uno de los brazos del electro-imán, que recibe la electricidad por el alambre T. En D se encuentra el disco giratorio , situado entre dos placas de hierro dulce colocadas en los extremos de dos piezas polares S, N. Su rotacion rápida la produce un sistema de ruedas dependientes del manubrio M. Al pasar la corriente por el electro-

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FÍSICA INDUSTRIAL

imán, se experimenta una gran resistencia y se calienta el disco; lo cual se nota, despues de parado, introduciendo un termómetro en un agujero practicado en él. Tyndall ha podido conseguir la ebullicion del agua por medio de la rotacion de un cilindro vertical entre las piezas polares de un electro-imán. TRABAJO PRODUCIDO Á EXPENSAS DEL CALOR. -El trabajo creado indica desaparicion de calor. Por ejemplo, cuando un gas caliente impele á un pistan, se enfría. Tambien puede producirse enfriamiento al dilatarse un gas sin crear trabajo exterior. Al atravesar el vapor una máquina, sólo le comunicará movimiento, ó producirá trabajo, cuando experimente pérdida de calor, opuestamente á lo preceptuado por Carnot. Hirn comprueba este hecho con máquinas de 100 y 200 caballos de fuerza. Calculaba el calórico suministrado por el vapor y el que recibia el condensador, así como tambien las pérdidas exteriores, encontrando siempre por resultado la desaparicion de cierta cantidad de calórico, que representaba á veces

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de la suministrada por el vapor. Este caro lórico perdido era sustituido por el trabajo mecánico creado, para cuyo cálculo empleaba el indicador de Watt, de que más adelante trataremos. Segun esto, para obtener gran cantidad de trabajo mecánico debe procurarse que desapar0zca mucho calórico útil, dejando al vapor, al llegar al condensador, una presion insignificante, de lo cua·1 depende la ventaja de la expansion. Con todo, el calórico utilizado, es decir, el que desaparece transformándose en trabajo, es siempre una fraccion muy insignificante del que tiene el vapor á su entrada. Segun Regnault, en una máquina de expansion sin condensacion, que funcione á 5 atmósferas, el vapor posee á su entrada 653 calorías, conservando 63 7 á su salida, es decir, 1 -, 40

que solo pierde 16 ó -

aproximadamente.

En una máquina de condensacion, á 5 atmósferas, cuyo condensador conserve una presion de 55mm de mercurio, el calor utilizado 1

es de 34 unidades ó - - del calor suministra20

do por la caldera. Por lo tanto, será siempre

muy ventajoso emplear nuevamente este vapor despues de haberle restituido el poco calor que ha perdido, en vez de dar vapor nuevo. En esto estriba la gran economía en las máquinas de vapor regenerado. Experimentos comparativos. -Los notables experimentos de Joule prueban que sólo desaparece el calor cuando se produce trabajo mecánico. Por ejemplo, en el experimento de dos recipientes iguales (fig. 387), el desplazamiento del gas para nada modifica la temperatura del calorímetro, por compensarse el frío producido por un lado con el calórico producido por el otro, lo cual indica que no se engendra trabajo exterior. Habiendo Joule cerrado la parte superior del recipiente vacío con un pistan cargado con pesos, tal era la cantidad de gas que penetraba en él que consiguió levantarlo; por lo tanto, se produjo un trabajo, indicando entonces el calorímetro una pérdida de calor proporcionada al peso y al desplazamiento del pistan. Si se introduce aire comprimido en una campana llena de agua, sumergidaen el calorímetro, tambien se produce pérd~da de calor á causa del trabajo empleado en repeler el agua y vencer la presion atmosférica. Al comprimir un metal se verifica un desprendimiento de calor, y al estirar una barra se produce enfriamiento. La fuerza de tension separa ante tod_o la primera capa, y van avanzando las otras hácia ésta bajo la influencia de la elasticidad, producié!:!dose un trabajo correspondiente á una pérdida de calor. Elcauchú presenta una anomalía muy notable: si se le estira, se calienta lo suficiente para producir cierta impresion de calor al tocarle con los labios. EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR.-De los hechos que se acaban de citar resulta que, siempre que cesa el trabajo, nace cierta cantidad correspondiente de calor, y viceversa; cuyo resultado se concreta diciendo que el trabajo y el calor se transforman uno en otro, y que el movimiento, aparentemente destruido, no ha hecho.más que comunicarse, produciendo otro movimiento particular que es el que constituye el calor. Del mismo modo, este último se transforma en movimiento de traslacion al aparentar destruirse. Si esta transformacion, ó, mejor aún, sus-

NOCIONHS ELEMENTALES DE TERMODINÁMICA titucion·recíproca, tiene lugar, debe necesaria- q (c- c') p X273 representará, pues, el camente existir una relacion constante entre lórico consumido para levantar el piston; y 1 '42, las cantidades de calor y de trabajo que se como, segun Dulong, se tiene ( c : c') reemplazan mútuamente, sean cuales fue- resulta Q - q 0'2957 X c XP X 273. To1'293k, 0'24, segun Regnaultp ren los sistemas de cuerpos, el modo como se mando c 24'6. Si la presion·es de experimente, los agentes intermediarios por se obtiene Q - q 10,336kil., y, diP X ¡m medio de los cuales se verifique la substitu- 76omm, se tiene T cion, que es precisamente lo que se verifica, vidiendo este valor por 24' 6, se obtiene en cifras redondas 4201<;1. para el trabajo equivacomo vamos á ver. á una caloria. lente llaJoule principio, este de Partiendo Person calcula el equivalente apoyándose ma equt'valente mecánt'co del calor, ó equt'valente térmt'co del trabajo, á la cantidad de tra- en que una masa de gas no pierde calor al bajo engendrado por una calort'a, ó que pueda dilatarse en un espacio vacío. Consideremos un metro cúbico de aire á o°, á la presion producirla, y que, á su vez, desaparece. Medlda del equ{valente mecánt'co del calor. p1c,1. por metro cuadrado, y supongamos que -Muchos son los físicos que se han dedicado se le caliente á 1º sin que pueda dilatará la determinacion del equivalente mecánico se: se le deberá dar una cantidad de calor del calor, valor cuya importancia es mayor igual á c', y su presion se convertirá en cada dia á causa del empleo más y más freSi se establece una comunicaP cuente que de él se hace, ya en las investiga273 1 ciones teóricas, ya en ciertas aplicaciones incion con un espacio vacio igual á - - de dustriales. 273 Los varios métodos que se han empleado metro cúbico, la presion volverá á ser P, y pueden clasificarse en tres principales: r. º se la cantidad de calórico contenido en el gas calcula el equivalente, tomando por base los será la misma. Supongamos, en segundo ludatos experimentales relativos á la compre- gar, que el volúmen de aire á oº se caliente sion de los gases, obtenidos anteriormente; de rº, á la presion P, permitiéndole dilatarse libremente; en cuyo caso, se le deberá sumi2. se busca el calórico debido á las acciones mecánicas producidas á expensas de un tra- nistrar una cantidad de calórico igual á p c. 1 bajo conocido; 3. º inversamente, se busca la El volúmen pasará á ser 1 + - - , á la precantidad de calórico consumido para produ273 sion P y á la temperatura de rº, como en el cir cierto trabajo. caso anterior, en el cual el calor suministrado l. MÉTODO FUNDADO EN LA PROPIEDAD DE tan sólo igual á p c'. En este segundo era por 1842, en tos GAsEs.-La marcha indicada, Mayer, es la siguiente. Consideremos 1 metro caso, la dilatacion ha producido el trabajo 1 cúbico de aire, que se calienta á 273° para que P - - al obrar contra la presion P, mientras una que doble su volúmen, y supongamos 273 sola de las caras del tubo ceda, constituyendo que en el primer caso no se ha producido un piston ideal que no oponga más resisten- trabajo. La diferencia P (c - c') representa, 1 cia que la procedente de la presion P de la pues, el calor empleado en el trabajo P-- . atmósfera, representada en peso. El empuje 273 que reciba este piston será de 1 metro, y el Por consiguiente, el trabajo producido por 1 P X 1in • La cantrabajo resultante será T una unidad de calor será-- P : p (c - c'). tidad de calor necesario para calentar la masa 273 p del aire será Q= c X p X 273, representan- Adoptando lo~ mismos datos que anteriordo con c el calórico específico á prest'on consmente, se obtienen 424". EQUIVALENTE POR DESTRUCCION DE TRABAJO. tante. Si el volúmen no cambiase, para elevar la temperatura de 273° seria necesario -ROCE DE LOS LÍQUIDOS. - Para ello, Jouemplear una cantidad de calórico igual á le emplea el aparato ya descrito (fig. 381), q c' XP X 273, siendo c' el calórico especí- visto exteriormente en c (fig. 391). El eje de fico á volúmen constante. La diferencia Q- las paletas que agitan el agua se mueve por

(1 +-1-).

= =

FÍSICA INDUSTRIAL

medio de una cuerda r p arrollada al cilindro -r y á la polea p, movida por el peso a, y cuyo eje apoya en dos ruedas cruzadas semejantes á las de la máquina Atwood. La cuerda opuesta á r p, obra sobre el cilindro r, solicitado por un peso igual á a, dispuesto del mismo modo . Para ejecutar _el experimento, se hacen subir los pesos por medio de un manubrio, y, una vez anotada la temperatura del recipiente e, se les suelta hasta que toquen al suelo. Esta operacion ·se repite veinte veces, anotando la temperatura del agua, y calculándose el número de calorías. Las pérdidas exteriores se conocían por medio de las variaciones del termómetro durante el experimento. El trabajo de los pesos se calculaba multiplicando su valor por el trayecto recorrido durante el descenso, repetido veinte veces. Para obtener el trabajo transmitido al agitador debe deducirse la cantidad absorbida pot los roces. El valor que encontró Joule por este medio, fué de 430km. con el agua, y 432km. con el mercurio. Hirn utilizó el roce del agua haciendo girar un cilindro de latan, de I metro de largo y de 0'3m de diámetro, en el interior de un manguito tarnbien de latan. El agua penetraba con la mayor regularidad por una de sus bases y salia por la otra; se medía su temperatura, tanto á la entrada como á la salida, pero, se hacia de modo que, á la entrada, se encontrase debajo de la temperatura ambiente, de igual cantidad que, sobre de ella, á la salida. Conocida la masa de agua puesta en contacto con las superficies, se calculaba fácilmente la cantidad de calórico producido por el roce del cilindro con el agua y de ésta con la superficie interior del manguito, que, tendía á girar bajo la influencia de este último roce, cuyo movimiento se contrarrestaba por medio de una palanca adaptada perpendicularmente al manguito, cargada con los pesos necesarios. Con esto se obtenía un verdadero freno de Prony, que servia para evaluar el trabajo, teniendo en cuenta siempre el roce del eje sobre sus soportes. Seis experimentos consecutivos, ejecutados con velocidades de 60 á 600 vueltas por .minuto y con cantidades distintas de agua, dieron un promedio de 432km.

Roce de los sóUdos.-La fig. 392 da á cono-

cer la disposicion empleada por Joule, consistente en un disco de fundicion a contenido en un plato fijo r r provisto de un reborde que apoya en el contorno cónico de aquél, y cuya presion se gradúa por medio de la espiga by de la palanca L. Este mecanismo está introducido en un calorímetro, y el disco a recibe un movimiento de rotacion sobre sí mismo por medio de un sistema de cuerdas y pesos dispuestos como los de la fig. 3 91. El equivalente obtenido es de 432 kilográmetros. Favre, empleando su calorímetro demercurio, obtenía la cifra 426. Aplastamiento del plomo.-La fig. 393 representa el aparato de Hirn, en el cual, B es un cilindro de hierro, de 3 50k de peso, suspendido con dos pares de cuerdas, y M una masa de asperon, pesando 941k, suspendida del mismo modo y provista de ung. pieza de hierro e que sirve de yunque. Al alejar el cilindro B, cambia paralelamente asimismo con movimiento ascendente, y, al caer, choca con un cilindro de plomo p, en cuyo interior se coloca un termómetro, aplastándolo contra el yunque, el cual cede algun tanto, indicando por medió de un índice la cantidad de retroceso. Si H representa la altura á que ha subido el cilindro B, y h la que ha alcanzado despues del choque, el trabajo consumido será P (H-h), siendo P su peso. Al ceder el yunque y subir á h', ha recibido forzosamente una parte M h de él, de suerte que, la cantidad de trabajo absorbido por el plomo será T

P (H -

h) -

M h'.

Para conocer el calórico suministrado por el choque, se quita con la mayor rapidez el cilindro de plomo, se suspende con las cuerdas e, vertiendo agua á oº en su cavidad. Se sumerge el termómetro y se anota el enfriamiento sucesivo para practicar las correcciones. El término medio de 6 resultados fué de 425km ..

EQUIVALENTE DEDUCIDO DEL CONSUMO DE CA-

LÓRICO.-Para determinar Hirn un nuevo valor del equivalente, practicó el experimento en una máquina de vapor: al obtener la máquina su marcha regular calculó el trabajo del pistan por medio del indicador de Watt. El calórico suministrado por el vapor lo calcula-

NOCIONES ELEMENTALJ!S

TERMODINÁMICA

n), y el volante recibirá un auba empleandQ la fórmula de Regnault, que da por QE (1 á conocer el calórico total A= 606'5 0'305 t. mento de fuerza viva igual á 2 QE (1 n). La temperatura t la deducía de la tension en Esta fuerza viva podrá emplearse para produla caldera, tension que se observaba cada cir roce, con el cual, se produciría la cantidad 10 minutos para obte ner un término medio de calor Q(r +n), puesto que, el trabaj-o, QE conveniente. Se multiplicaba ;i. por el peso del desprende ya Q. Esta cantidad de calor Q vapor empleado, que se deducía, ya de la (r n) es, á su vez, consumida por la máquicantidad de agua de alimentacion de la cal- na, y, por lo tanto, aumenta la fuerza viva del dera, cuyo nivel se mantenía lo más cons- volante de 2 QE (1 +n) x (r +n), ó, 2 QE n)•. Repitiendo esta série de operaciotante posible, ya del aumento de agua del (r condensador, que se medía con mucho cui- nes se podria acumular indefinidamente tuerza dado antes de su entrada y despues de su sa- viva en el volante, pudiéndose realizar de este lida, tomando al propio tiempo las tempera- modo el movimiento contínuo , cuya impoturas para poder calcular el calórico perdido sibilidad está matemáticamente demostrada. Aquí hemos supuesto n positiva: en el caso de por el vapor. negativa, el trabajo Q E se iría perdiendo ser Los resultados que con ello se obtuvieron en un sinnúmero de experimentos, para el sin producir trabajo equivalente, lo cual seria equivalente mecánico del calor, difieren mu- contrario á todos los experimentos. Desde luego, no es posible que E difiera de cho unos de otros, dando un promedio de 413 calorías. De todos modos, los experi- E'; por lo tanto, estos mismos raciocinios se mentos de Hirn demuestran la proporciona- aplican á todos los métodos de transformalidad que existe entre la pérdida de calor y cion, considerados dos á dos, y demuestran el trabajo realizado, cuando, en una misma que sólo debe existir un valor único del equimáquina, se hace variar la cantidad y la ten- valente del calórico. El término medio de los varios experimen~ion del vapor consumido por minuto, y el estos es 425 kilográmetros = E, que es el núpacio de expansion. mero adoptado para el equivalente mecánico VALOR lNV ARIABILIDAD DEL EQUIVALENTE. ADOPTADO.-Cuando se comparan los resul- del calor. El número inverso, es decir, - 1425 tados obteni~os con los principales métodos, caloríequivafonte el representa 53, 0'0023 ó calor, del para la evaluacion del equivalente se notan divergéncias muy importantes, en fico del kilográmetro. particular con los obtenidos con métodos disTeoría. mecánica. del calor. tintos ; lo cual se explica, principalmente, por El fenómeno de la trausforrnacion del cala desigual importancia de las causas d~ error que las motivan. Es evidente que, si la rela- lor en trabajo y del trabajo en calor puede cion constante entre el trabajo y el calor, ob- considerarse completamente demostrado, ya tenida en cada série de experimentos ejecuta- que ha podido establecerse que una caloría, dos con un mismo aparato, es la misma, debe- que se forma ó desaparece, corresponde siemrá necesariamente encontrarse el mismo valor pre á un mismo número de kilográmetros enal pasar de un aparato á otro. Sea, por ejemplo, gendrados ó disipados . Apoyándose en esto, se ha tratado de defiE, el equivalente deducido del roce. Una canla naturaleza del calor y su modo de ser nir tidad de calor Q, suministrada por este medio, ha necesitado un consumo de trabajo QE. La en los cuerpos, conocer los efectos que procantidad de calor Q, consumido por una má- duce en la materia, y explicar, en fin, un quina de vapor, deberá reproducir el trabajo sinnúmero de fenómenos en los cuales desQE, siempre que el equivalente E', deducido empeña un papel más ó menos importante. CALÓRICO DE LOS CUERPOS.- Para explicar del trabajo del vapor, sea igual al que se detransformacion del calórico en trabajo y del la duce del roce. Supongamos que esto no se verifique, y que se tenga E'= E (1 + n ). Las Q trabajo en calórico pedido, se ha consideracalorías introducidas en la máquina producido, corno ya hemos dicho, el calor corno un rán, pues, la cantidad de trabajo representada movimiento. En las transformaciones red-

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FÍSICA INDUSTRIAL

procas que contínuamente observamos, dos principio no se sabia explicar la pérdida de son las clases de movimiento que nacen uno trabajo debida_ al roce, atribuyéndola al de otro al transmitirse, directamente ó por arranque de partículas en las superficies rointermediarios más ó menos aparentes. La zadas, lo cual motivaba su desgaste contínuo explicacion del c:;ilor de los cuerpos, debido y se consideraba el calor des.p rendido como al movimiento vibratorio de sus moléculas, un fenómeno accesorio sin relacion alguna confirma de nuevo el principio del equiva- con el trabajo perdido. Hoy día puede decirse que el trabajo absorbido por el roce no se lente. Falta sólo explicar cómo se efectúa este pierde, y se transforma en una cantidad de cambio entre las fuerzas vivas de las dos cla- calor igual á tantas calorías como veces haya ses de movimiento. Observemos en primer 425 kilográmetros perdidos. Al propio tiempo, lugar, atendiendo á esta especie de transfor- el principio de la conservacion de la energía maciones, que uno de los puntos más impor- se completa y confirma con el descubrimientantes es la agitacion debida á los desplaza- to del equivalente del calor y del trabajo. Temperatura, dt'latacion. -La tempera tura mientos relativos de las moléculas. En los casos en que la electricidad interviene, y en de un cuerpo no es más que el estado vibradonde no existe contacto entre los cuerpos torio de las moléculas ponderables 6 imponque obran unos sobre otros, se producen derables que le constituyen, y la fuerza viva tambien movimientos moleculares en las ma- de este movimiento representa la intensidad sas que reciben las acciones electro-magnéti- calorífica. Para que las moléculas vibren así, cas~ desde luego, se verifican los mismos se les debe comunicar, por medio del éter, las fenómenos que en las vibraciones de los cuer- vibraciones de un caudal calorífico más ó mepos elásticos que engendran el s,onido, hacien- nos apartado, ó hacerlas vibrar directamente do vibrar el aire que les rodea, pudiendo vipor una accion mecánica, consumiendo así brar igualmente por comunicacion de las cierta cantidad de fuerza viva, ó lo que es lo vibraciones del aire. Sólo que en este caso, mismo, de trabajo. Todo se resuelve del misen vez de tratarse de vibraciones molecula- mo modo que cuando se hace vibrar una camres que se manifiesten al exterior por movi- pana, una barra, una rueda, por medio del mientos de totalidad, se deben considerar vi- choque, el roce transversal ó longitudinal; braciones más íntimas que se comunican al el trabajo que se consume se encuentra en el éter que ocupa los poros intermoleculares, cuerpo vibrante. Las vibraciones caloríficas se pueden transpropagándose luego al exterior, esto es, al que se encuentra esparcido por el espacio; al formar en trabajo exterior, ello constituye en igual que las vibraciones de los cuerpos elás- primer lugar la dilatacion que, al oponerle ticos que se propagan por el aire, vehículo obstáculos, debilita el movimiento vibraordinario del sonido. El modo de propagarse torio en mayor proporcion, motivando mael calor por las vibraciones del éter, es una yor consumo de calórico. Lo mismo sucede consecuencia del principio de identidad de con las vibraciones sonoras, las cuales al halas radiaciones luminosas y caloríficas de cer saltar ia arena ó cuerpos móviles qµe se igual refrangibilidad, puesto que, consistiendo les coloque encima, pierden parte de su inla luz, segun el sistema de las ondulaciones, tensidad por la comunicacion de su fuerza en las vibraciones del éter, debe forzosamen- viva. Un cuerpo se enfría dando participacion á te suceder lo mismo con el calórico radiado. movimiento vibratorio, que se debilita ensu máquilas de A plicacion al rendimiento nas. -En toda máquina, cuyo movimiento tonces, al igual que su diapason y comunisea uniforme, el trabajo motor es á cada ins- ca sus vibraciones al cuerpo elástico en el tante igual al trabajo resistente, pero se utiliza cual se apoya, perdiendo parte de su intensitan sólo una iraccion del trabajo motor, al dad vibratoria, por cuanto cesa de vibrar cual se llama efecto útil, y el resto es ab- más pronto que cuando no está apoyado. Esto sorvido por las resistencias pasivas, entre las da á comprender el equilibrio de temperatucuales figura en primer lugar el roce. Al ra que se establece entre varios cuerpos. ·

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NOCIONES ELEMENTA"EESi DE TERMODINÁMICA

La misma dilatact'on, es decir, el aumento de volúme·n producido por el calor, es consecuencia de la mayor amplitud de las vibraciones interiores, cual un cuerpo sonoro, que, ocupa mayor espacio mientras vibra, oponiendo mayor resistencia tambien á los cuerpos que se le aproximan á cierta distancia del lugar que ocupa su superficie cuando no vibra . Para que la temperatura resultante de las vibraciones de las moléculas se eleve, debe consumirse cierta cantidad de trabajo, representada por el calor suministrado, es decir, por el calórt'co específico. Esta cantidad de calórico varía segun ·1a naturaleza y modo de estar combinadas las moléculas, al igual que en los cuerpos sonoros, para cuya vibracion debe consumirse mayor ó menor cantidad de trabajo mecánico, segun su densidad, su estr-uctura y su elasticidad. La igual capacidad de fos átomos de los cuerpos simples demuestra que, para que vibren á un mismo grado, debe comunicárseles la misma cantidad de trabajo; mas como, tanto para separarlos como para cambiarlos de lugar, debe consumirse cierto trabajo, la igualdad no se verifica rigurosamente, lo cual explicá la ley de las capacidades de los átomos y las anomalías que ofrece. Buff calculó la elevacion de temperatura capaz Gle producir u_ua dilatacion igual al efecto debido á una compresion ó traccion dada, en el vidrio, el agua y varíos metales, y encuentra que la cantidad de calórico absorbido por la separacion de las moléculas es una fraccion muy insignificante del calórico total suministrado. De lo que antecede resulta que, si se comunica una cantidad Q de calor á un cuerpo, éste recibe una cantidad de energía representada porQE, siendo E el equivalente mecánico. Una parte, V, de esta energia, se emplea en aumentar la intensidad de las vibraciones moleculares, que es lo que constituye el movimiento comunicado. Otra parte, D, sirve para cambiar de lugar las moléculas, produciendo el llamado trabajo interno; y el resto, T, da el trabajo destinado á vencer las resistencias exteriores, si existen, representando el trabajo externo. Desde luego, se tiene: QE =V+ D t T •

.Si T es nulo ó insensible, y se con_sidera D despreciable, toda la energia se empleará en hacer vibrar las moléculas, resolviéndo~e completamente la ley de las capacidades de los átomos. Cambios de estado.-Al fundir un cuerpQ, para separar sus moléculas y vencer la cohesion debe comunicársele cierta cantidad.·de fuerza viva. El trabajo necesario á la fusion puede pro· venir de acciones mecánicas, como el . roce ó el choque; pero generalmente proviene- del , calor exterior, que desaparece, originando la hipótesis del calórico latente. El calóric.o que se pierde :o.o existe en el líquido. formado, habiéndose transformado en un tra-, bajo molecular interior. Al solidificarse él líquido por la substraccion conveniente de calor que atenúa las vibraciones de sus :mo-: léculas, obedecen éstas á su cohesion y se ' precipitan unas á otras para volverá adqui:i;:ir las.posiciones relativas que corresponden al estado sólido, con velocidades que quedan destruidas en el instante en que cesa su mov-imiento, el cual se transforma en .una .cantidad·de -calor igual á la que se habia perdido '. por el trabajo equivalente, de signo contr.art'o, ver"ificado durante la fusion . . La produccion de calórico que se obsprva cuando un cuerpo cambia de estructti~ ra, se debe igualmente á la destruccion del trabajo molecular en el instante en que· las moléculas quedan fijas en su situacion definitiva. Al comprimir un cuerpo que al fundir aumenta de volúmen, su punto de fusion se eleva; por lo mismo, se le debe suministrar un exce_so de fuerza viva para vencer la pre· sion exterior. Si se trata del hielo, por. lo c;ontrario, como disminuye su volúmen al fundfr, la compresion añade su efecto al trabajo molecular que ya no necesita aumento, bajando entonces la temperatura de fusion. Vaport'1act'on.-Cuando pasa un líquido al estado de vapor se verifica un trabajo interior, á expensas del calórico de este líquido, que se emplea en vencer la cohesion molecular. Si el líquido se evapora ·e n -un espacio vacío indefinido, el vapor se íorma ,en la superficie eh donde no hay que v:ence1· pi-esion del -líquid.o~ siendo éste el que suministra la , fuerza- •vi,v:a T. I.-125

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debida á su propio calor, verificándose la evaporaci~n indefinidamente y con baja contínua de temperatura. De este modo es como se produce el frio por la evaporacion de ciertos líquidos, de los éuales se pierden los vapores condensándolos ó absorbiéndolos. Si el líquido alcanza el punto de ebullicion y sea posÍble vencer la cohesion por medio de burbujas de gas que se separen del líquido, el vapor se forma por burbujas, presentando una tension igual á la de la atmósfera, que, repele y absorbe una cantidad de trabajo relacionado con el au!Ilento de volúmen que experimenta. Supongamos, por ejemplo, un litro de agua colocada en el fondo de un tubo de un decímetro cuadrado de seccion: el volúmen del vapor producido es de I, 700 litros; la atmósfera se ha repelido, pues, de 170 metros, de suerte que, el trabajo correspondiente es de 17,oookm., siendo de unos rook por decímetro cuadrado .el peso de la presion atmosférica_. Este trabajo equivale á 40 calorias, que se obtienen dividiendo 17,000 por 425. Como para vaporizar ¡k de agua se necesitan 537 calorias, restan 497, que se han empleado en vencer la cohesion, y representan un tra-· bajo interior_de 211 ,225km. Termoquímica.-Las reacciones químkas se provocan muchas veces moviendo las moléculas por medio del calor, de la luz, ó, en ciertos casos, por medio de choques. Una vez inicia9-a la accionen un punto, el calor que se produce determina la reaccion en las partes contiguas, siguiendo de este modo por aproximacion. El calórico desprendido proviene de la debilitacion de la fuerza viva de las moléculas desemejantes, en el momento en que adquieren su posicion de equilibrio despues de haberse precipitado unas el! otras . Cuando uno de los cuerpos es sólido, toma al calórico el trabajo necesario para desgregar sus moléculas, cuyo trabajo depende de la estn~ctura, como se comprueba con el azufre octaédrico ó prismático, los cuerpos isomeros, las distintas variedades de carbono, que, presentan distintos calóricos de combu,stion. Conociendo ia cantidad de calórico producido por una reaccion quírpica, basta multiplicarla por 425 para obtener el trabajo interior verificado por las acciones químicas

y físicas (cambios de estado ó de e_structura, desgregacion) q-ue se hayan producido. Desde luego se podria calcular así el trabajo interno. Cuando no exista trabajo exterior el resultado sólo depende del estado inicial y del estado final de los cuerpos que estáñ en contacto, sean cuales fueren los cambios experimentados por sus moléculas. Por otra parte, todas las leyes relativas · á la cantidad de calórico perdido ó absorbido por las reacciones quim.icas se aplican igualmente á la cantidad de trabajo interior producido ó gastado, puesto que, basta introducir el factor 425 para pasarde uno á otro. · Aplicaciones á. la. fisiologia. y á. la. cosmologia..

MUSCULAR.:--Relacion entre el calor animal y la contraccion.-Es innegable que los principios de la termodinimica han determinado importantes ·progresos concernientes á la fisiologia, en lo que se relaciona con la teoria de los movimientos. Joule, el primero, atribuye el orígen del trabajo de los mú~culos al calor fisiológico: mientras un animal esté en reposo, el trabajo de las varias reacciones químicas que se producen en su organismo se transforma enteramente en calor. Mas, al desarrollar un trabajo exterior, este trabajo es el equivalente de una parte del trabajo químico, siendo entonces menor la cantidad de calórico desprendido. Mayer ha desarrollado igualmente esta idea, que fué su punto de partida para el descubrimiento de la equivalencia. Faltaba probar tan sólo que el calor fisiológico disminuye proporcionalmente al- trabajo muscular desarrollado, que es lo que hizo Hirn con el siguiente aparato. En una caja de abeto bien cerrada (fig. 394), capaz para alojar á una persona, se encuentra una rueda de paletas r que da movimiento á un motor exterior. Cuando la persona sube por las paletas descendentes, verifica los mismos movimientos que al subir por una escalera, y el trabajo que resuelve, mientras la rueda de r~dio R da n vueltas, es 2 1r R n p. ' Un aparato provisto de válvulas, colocado enfrente de la boca del individuo, suministra, por medio de un tubo de cauchú, el aire necesario á la respiracion, procedente de un gaÜRIGEN DEL TRABAJO

NOCIONES ELEMENTALES DE TERMODINÁMICA

sómetro bien medido, al par que, por medio de otro tubo, se expelen los gases exhalados á otro gasómetro medido tambien. Para el experimento, se aguardaba que la temperatura interior de la caja, conocida por varios termómetros y repartida uniformemente por medio de los agitadores a, fuese constante. Entonces el calor animal desprendido era continuamente igual al que perdía la caja al exterior; calor perdido que se_ calculaba con la ley de Newton. Con el gas hidrógeno, cuyo calórico de combustión es bien conocido, se hicieron varios experimentos. Un mechero de este gas, ardiendo hasta alcanzar una temperatura constante, dió 25 ' 75 calorías como pérdida de calórico en una hora, siendo de 1º el exceso de temperatura. Desde luego, en cada experimento bastaba multiplicar 25'75 por el exceso constante de la temperatura interior sobre el aire exterior, para conocer la cantidad de calor desprendido por el individuo. Como la actividad de la respiracion es mayor durante el trabajo que durante el reposo, .,el calórico desprendido debía relacionarse con la cantidad de oxígeno absorbido, cantidad que podía deducirse de los volúmenes de gas contenidos en los dos gasómetros despues del experimento. Habiendo hecho Hirn el experimento con varias personas, empleando el mismo aparato, encontró que el calórico desprendido, por hora y por gramo de oxígeno absorbido; era 4e unas 5'22 calorías en estado de reposo, cuya cantidad, para 1r gramos de oxígeno, se convertiría en 5' 22 X 1r. Si Q es la cantidad de calórico dado por el experimento, durante el movimiento, por hora y por gramo·de oxígeno, la diferencia 5'22 X 1r-Q representará la parte que se habrá transformado en trabajo muscular; habiéndose encontrado siempre Qmenor que 5'22X1r, hasta alcanzar á veces más de un 63 por roo, si por bajar la rueda, daba un trabajo positivo. Cuando, por lo contrario, subia la rueda, y, por lo tanto, el individuo ejecutaba el movimiento de bajada, ' Q era mayor que 5'22 X 1r, por lo que, se verificaba formacion de calor, destruyéndose el trabajo de la gravedad por cada movimiento de bajada. Beclard hizo tambien experimentos relativos al calórico absorbido por el trabajo mus-

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cular del brazo, al cual aplicaba su termó1

metro dividido en--de grado. Estetermóme50 tro bajaba de algunas divisiones cuando la mano levantaba un peso, y subía cuando aquélla bajaba á causa del trabajo destruido de la gravedad. Cuando la mano no estaba cargada, no existía cambio de temperatura. Por lo demás, los resultados eran tan insignificantes que se prestan á errores. Heidenhain experimentó tambien con los músculos de las ranas muertas, cuya temperatura calculaba por medio de una aguja termo-eléctrica, promoviendo las contracciones con descargas eléctricas. De los experimentos de Hirn se deduce que el trabajo muscular se efectúa á expensas de una parte del calor producido en el organismo. Si un ejercicio violento ó prolongado excita el calor del cuerpo hasta provocar el sudor, demuestra que,, durante el movimiento, la respiraciones más activa y mayor la cantidad de oxígeno absorbido. El calor suministrado en una hor~ puede llegar á quintuplicarse, como lo ha experimentado Hirn en sí mismo: para una velocidad de subida correspondiente á 450 metros por hor.a , el número de aspiracion~s por minuto era de 30 en vez de 18, y el volúmen de aire absorbido de 2,300 litros, en vez de 700. Por esta causa, cuando se quieren. comparar las cantidades de calor desprendidas durante el reposo y durante el movimiento, deben referirse siempre las cantidades de calor al peso de oxígeno absorbido. Para que los músculos se contraigan es indispensable la intervencion de los nervios, que siguen á la voluntad. Partiendo de este principio, ciertos fisiologistas atribuyen la fuerza de contraccion á la accion nerviosa; mas, el papel que desempeñan los nervios es muy distinto, pues, obran como la chispa que determina la explosion de la pólvora, como el esfuerzo por medio del cual se abre la entrada del vapor en una máquina, cuyo movimiento se produce por una causa muy distinta del esfuerzo. Luego, los nervios no hacen más que provocar la accion calorífica y permitir al calórico que se transforme entrabajo muscular. Se ha pretendido que el calor era produ-

FÍSICA INDUSTRIAL

cid0 por la com bustion de las materias amiláceas y el trabajo desarrollado por la de los músculos; de lo cual se deducía la necesidad de emplear alimentos azoados para separar la materia de estos músculos que va gastap.do el trabajo. Esta teoria es inexacta. Frankland ha demostrado que la cantidad de materia muscular ó albuminoide transformada en urea por la combustion no aumenta mientras el hombre verifica un trabajo exterior y

que el calórico qQe resulta de esta combustion es siempre inferior al que produciría este trabajo. De esto se deduce que el principal caudal de trabajo es la respiracion; que el alimento más á propósito para aumentar el trabajo disponible debe componerse de grasas y de.féculas, y que los alimentos azoados sirven para la conservacion y aumento de los órganos del movimiento, es decir, de lo~ músculos.

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.Págs .

CAPÍTULO PRIMERO.--Nociones preliminares.. 5 CAPÍTUL0· P.RtMÉRo.~Estática de los gases.II. 'PrÓpiédades general; s de -la materia .• 1~, 9 Presion atmósferica y·-barómetros. . 202 II. Estática de .los gases.-P.r.incipióde • III. Nociones de cinemática: . 19 :·"' _I • r: ·_. · 27 2 1s de estática.. IV.· > Arquímedes y aerostatos. . 111. Compresibilidad de los gases.-Ley V. Importanc"ia 'de las máquinas bajo el ' • 1;;.: 5; , , , de .·Mariotte. y manómetros. . . ,· . · • 242 punto de vista sociat. ·: ·. 63 VI. ·Múánica·estáticá. ; IV. Expansibilidad de los gai;es.,-Difu.VII. " · . » '' "dinámica. ..¡ sion y disolucion... . , . ., -. , -. 274 69 ' .,. ' . •."\·,_: V. Aplicaciones de la expansibilidad de LIBRO SEGUNDO.--;-;--GR·AVEDAn.-Mov¡MJENTO ·los gases.-Máquinas -pneumática.s.. z 77 Y EQUILIBRIO DE L.OS CUERPOS GRAVES VI. Aplicaciones de la -elasticidad- -de los 1• .gases.-Bombas de compresion.CAPÍTULO PRIMERb. - Diteccion y naturaleza : Trompas sop-lantes y aspirantes.-;: de la grilvédad,..:.._-Leyes· de la caírAplicaciones del aire cqm_primido. 288 da "de los cuerpos·.- '. ··83 II. Aplicaciones de las leyes que rigen la LIBRO QUINTO.-HIDRODINÁMICA.-CAPILARIDAD caida de los cuerpos.-Centros de CAPÍTULO PRIMERO.-Nociones de hidrodinágravédad.-Equilibrio de los cuerpos sólidos graves.-Movimiento de mica. - Principio de Torricelli Y. aplicaciones. . 30 1 los proyectiles en el vacío.-Propiedades mecánicas del plano inclinaII. Bombas y sifones. . 307 do.-Movimiento pendular ú osciIII. Nociones de capilaridad. 31 5 38 latorio.-Movimiento vibratorio. LIBRO SEXTO.-ACÚSTICA III. Medicion de la aceleracion de la gravedad. - Péndulo. - Experimentos CAPÍTUL'.) PRIMl!.RO.-Produccion, propagacion de Borda.-Aplicaciones del •pénY. reflexion del sonido. . 34 1 106 dulo. II. Altura del sonido.-Medicion del núIV. Medicion de las cantidades físicas .mero de vibraciones. . 355 Sistemas de unidades.-Instrumenlll. Clasificacion de los sonidos musicatos de precision .. • • les.-Teor(a del diapason. 120 IV. Cuerdas vibrantes .. LIBRO TERCERO.-HlDROSTÁTICA CAPÍTULO i>RlMERo.-Caractéres generales de los líquidos. . II. Aplicacion de los principios d~ 9idrostática.-Determinacion de las densidades. III. Hidráulica. .

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145

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(1) Aqu í co rresponde el Libro cuarto y la nume racion d e cap ítulos t al como se ha pues to e n el pres ente índice, en vez de lo q ue po r error de caja se compu so en e l texto. Y á la par se han corre g ido los tít ulos Libro quinto, sexto, séptimo y octavo," q ue e n el tex to son cuar-

to, quinto, sexto y séptimo.

ÍNDICE P :igs .-

Págs .

Vibraciones del aire en los tubos son01:os. Vibraciones de las superfic~es sólidas. -Vibraciones de las placas .. Análisis y síntesis de los sonidos.Timbre. - Percepcion de los sonidos.

VI. VIL

LIBRO SÉPTIMO.-ÓPTICA CAPÍTULO PRIMERO.-Propagacion de la luz. II. Catóptrica. - 1 Reflexion especular y • espejos planos. III. Catóptrica (continuacion) - ,Espejos curvos . . IV. Dióptrica. - Leyes de la refraccion simple .. -v. Dióptrica, (continuacion ). - Transmision de la luz por los medios refringentes.-Placas y prismas. VI. Dióptrica -(continuacion).--=Tr:msmision por los medio¡ refringentes.Lentes. . . . . . . . . • -- vn. Cromática. - Dispersion. y acromatismo. Vlll. Instrumentos de óptica. . IX. Fotografia. X. Procedimientos positivos de fotografia. · XI. Fotografia al :earbon. . .•. XII. Vision. XIII. Nociones de Óptica fisica.-Doble refraccion.-Interferencias .- Polarizacion ..

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LIBRO OCTAVó .-CALÓR!CO

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CAPÍTULO PRtMERO.-Efectos genera.le~. - T ermometría . . II. Dilatacion de los sólidos. III. Dilatacion de los líquidos. IV. Dilatacion <le los gases . . V. Aplicaciones de la dilatacion de los gases. - Termómetros de aire. Densidades de los gases. . 3'J5 VJ . Gambio de estado de los cuerpos.Fusion y solidificacion. 73° 41 I VIL Vaporizacion en el vacío. -Tension 768 máxim·a de los vapores. • VIII. Cambios de estado de los cuerpos.Ebul_licion y evaporacion. 775 430 811 . IX. Desecacion .. .. 81i X. Calefaccion del aire. XL Licuefaccion y solidificacion qe los 437 gases y de los vapores. XII. Densidades de los vapores. - Mezcla de los gases y de los vapores. 444 XIII. - Higrometría. XIV. Calorimetria.-Calórico específico· de 458 los cuerpos solidos y líquidos.-Ca• 47.5 lóricos espectficos de los gases . . 923 499 XV. Conductibilidad calorllica de los soli55 2 dos , de los líquidos y de los gasei:. 581 XVI. Calórico radiado. - Pro pagacion, del 622 calórico por radiacion .. XVII. Nociones elementales de term odinámica.- • 979

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