Grandes voûtes_V by FUNDACIÓN JUANELO TURRIANO

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GRANDES VOUTES

(

GRANDES VOUTES PAR

Pau l SÉJOURNÉ INGÉNIEUR EN CHEF DES PONT

ET CHAUSSÉE

IN GÉ IEUR EN CHEF DU ERVICE DE LA CON TRUCTIO DE LA COM PAG JE PARI -L YO ' -MÉDITERRANÉE PROFE

EUR A L 'ÉCOLE

'A TIONALE DES PO T

ET CHAU

ÉE

T OME V

3ME PARTIE -

CE QUE L'EXPÉRIENCE ENSEIGNE

DE COMMU

A TOUTES LES VOÜTES

LIVRE l.

COMMENT ON PROJETTE UN PONT EN MACONNERIE

LIVRE JI.

COMMENT ON EXÉCUTE UN PONT EN MACONNERIE

LIVRE III. -

CONCLU IO

G-ÉNÉRALES

BOURGES IMPRIMERIE

vvE

15,

TARD Y-P IGELET ET FILS RUE JOYEUSE,

t 9t4

Tous droils de reproduction, de traduclion et d'adaplation réservés pour Lous pays. Copyright by Paul Séjourné - 1915.

3e PARTIE

CE QUE L'EXPÉRIENCE ENSEIGNE .A

DE COMMUN A TOUTES LES VOUTES

LIVRE I

COMME T

PROJ ETTE

UN PONT EN MA{;:O

ERIE

LI VRE 11

COMMENT

EXÉCUTE

UN PONT EN MA{;:ONNERIE

LIVRE III

CONCL USIO S

GÉNÉRALES

T. V.

- 1

·{..

PRÉLINIINAIRES

SYMBOLES

1. -

lntrados . Portée 2a 1

Surbaissenient

Montée b

Pleins Cintres . -

D EM I-

ffi- b&) (j

{Cu

Tangentes verticales aux naissances

CE\(h) --- -- > ___ 1

conli nues

COMPLETES

Cuurbessurhaussées

= ba

rI= ½

Courbes surbaissées

CouRBES

_...__

El~ip ~esd u~•~legré-,Co u rbes 2 ellipses, 2 nn ses de Ellipses s ur- 2 pleins-cin tres algebr1r¡ues n lorme d ellipse - pnnier 2 paraboles se Courbes composées de se¡;;- co up a ~t... bnussées - Anses se co up ant ... menls de co urbes - Anses ele ele panier surpani er a m centres ... baussées .. .

ARCS Ares pour lesq u e ls cr ;>-

SEGMENTS DE

dits :

CouRBES Tang entes inclinées aux naissances

' Are ¡wur lesquels - 2,.(3

-✓ 3

,. 3 ' 46 't

oi1

0,288

> v '>= · 7

a sez surbaissés

Segmenls d'elO 143 lip ses, d'anses ' de p a nier surha uss ées, de par a boles ...

7 = 0,143 tres surbaissés

Ares pour lesc¡u e ls v ~

dits :

peu surbaissés t

dits :

1 9

2. Ponts a une seule grande arch e et ponts a plusieurs grandes arches. - On a distingué les ponts a une seu le grande arche: C ~E ~i A~A... 1

et les ponts

a plusieurs

~ n ª n e n , En , A~ n , '"' , A , ....

3. Voie portee . Ponts- route : C r te, E rte, Arte, . . . . Ponts sous chemin de fer a voie normale ·. C F" ' E Fr ' A F" ' .... Ponts sou ch emin de fer a voie étroi te C f', E f', A fr, .... Ponts- aqu educs : C aq, E aq, ....

4 . Ponts en deux anneaux. -

Les voutes sont désignées comme précé-

demment, mais en doublant la lettre de l'intrados, par exemple : l. -

Résumé des prélimi11aires en te te des Tomes J1 II, III.

i i 1

r te . . ..

LIVRE I

COMMENT ON PROJETTE UN PONT EN MACONNERIE

iATÉRIAUX -

APPAREIL -

ASPECT -

DISPOSITION

DÉCORATION

TITRE 1

GRANDES VOÜTES EN PIERRE MATÉRIAUX -

APPAREIL -

TRAVAIL

CI-IAPITRE I

DÉSIG-NATION DES PRINCIPAUX MATÉRTAUX ' LEUR DISTRIBUTIO

USUELLE DANS LES OUVRAGES

(iJ

Dimension s usuelles

Retour d'equerre

E n p arement

D ésig nalion

------------

-------------

H auQueue leu r L ar, ou Epa is- ge ur se ur

Lits

JoinLs

<:l

·;;:

Dislri bu lion usu e lle

-0)

..o ~

1' h l r, q - - - - - - - -- - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -l - - - - - - -- - 1 - - - - - - - - - - - - - -

B é lon.

))

Voir plus loin, TiLre II .

Gros ce uvre; remplissnges; mass ifs de foncla tion; corp des culees ; noyaux eles pil es, tympans; murs en a ile el en retour ; parements caches ; paremen ts vus, quancl l'a pecL n'imporLe pas .

employés e n blocage sans prépara li on spécial e.

I Jus peLite dimens ion > 0"10 Poicls < 40'

a j oints in certain s. P lu s peLite empl oyés « opus incer-tum ». dimension > 0·10 en choi s is, parement. par assi es ~ori- :;;:, 0·10 1 > 0·20 (c'est-azonlalesgross1éres. ::P' dire avec' - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - suj étion.) méplat , ce lités »; employés lits norrna ux a !'in- Plus petite climension en trados; assises 0• 10 prolongea nt des \ vou.te. assises de douelle.

Moellons ordinaires

P &rements vus eles Lympans, pi les, culees, p ieels-el roi Ls, murs en aile et en rel our, ---------raeliers, murs <le soutenemenL ( MOJ ou J\IOI-1 suioant > 0•15 > 0·10 MOH la carriere).

MOi

______________

--- --- ---- , a uss i pleins que possible

''¡ ¡

O•JO

MOV

Queutas-e eles voutes derriere la elouelie.

- - - - - - - - - - - - - - -- - -- - - - - ' - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - -- - - - - - - - - -- -- - 1,

> 0"15 '1.5 h

Moellons

a face reclangulaire, \ ~ les 4 arétes

))

Moel!ons

:·

:.í;,?. ,,, ,-

:f, _;_

dans .

un m é m e p la n

équarris

> 0"30

0-20

Fixee par le 1.5 h > 0·30 Pleins ta ill és en vo ussoirs dessin > 0"15 a 2.5 h ~ 0•25

Moellonsj d'appareil} . 1 \ ta1 11 és en

» .

0·•15

0·20

MEV

Douell e des voutes. QueuLage eles graneles vouLes.

Angles eles piles et cul ées eles gr anels ouvra ges . Co uronnement des parapels.

MAV

VO U SSOl l'S

Pierre de taille de grand appareil gross iéremen t éq uarrie.

Libages.

a 2.5 h

1--- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

./ .. ... ..,;

0"25

Dirnension s >

5•

Blocs appareillés sur les six fa ces . Toutes les d imen s ions imposées.

Briques. '

1• -

Bandeaux eles voules .

Socles eles piles, soubassemenls.

Baneleaux et arcbivolLes eles g raneles voutes . Crosseue. el'appui eles p iles des volites d'ev1elemenL. Plinlhes, so usplinLbes, co rb ea ux des refuges, bol uslres, para peLs aj oures, clés a leurs abou ls. Couronnement et cbaperon eles piles.

Voütes, Lympans, parapel .

indiqu ées aux dessin s. Pi e rre ·d e lai ll e

Parements vus des Lympans, p iles el culees (sauf les angles) daos les granel ou vrages. Fut eles parapets.

Plein s.

C' es t, complétée, la nomenclature donnée da.ns l'Avertissement, en te te des Tomes I, II , 111 , IV.

2• -

Pour les ouvrages courants e t pour les viaducs, e lle est détaillée

J. -

Synonyme : Moellons tétués.

4. -

a 1'Appendice.

Synonyme : Moell ons sm ill és.

5. -

Pierre de taille de petit appareil : Synonyme, moellons piqués.

·'

CHAPITRE

COMMENT SO rr FAITES 6, 7

LES VOUTES APPAREILLÉES DE 40M ET PLUS

f -

•

f, -

Élé vation

Coupe sur XX de

f. -

r•.

Coupe sur

!J!J de f,

f X\ ¿e v i (\ l

JI;

§ 1. lnLrado Voie

Pont

P. to O)

\Cl

E1 rt• E1 r'º

de L avaur(\ ieux P onl) de Gi g nac

PorLée

"'¡:..

..Q

::,

E-<

1-97

'1773-91

48•73

1-103

1776-1810

48 . 42

'""

~::i

'~ 5 1/ 2.98

A1 rl• C 1 r'º

de Coll o nges

IIl - 199

183/t

1-3"1

1869-73

r te . 111-40

1882

1/ 5

IIl-1'10

1890

47. 85

·l / 3.68

ele P ou ch

!l r A Fr

el e Fium' Alto

E1 rt•

elu Saulni e r (écroul é en 1912)

(

1/ 8. 181

1 l!e~ov\ MAV

r'º

1 III-26 1

42.67

1749-50

Al fr

s ur la Gravo na

des Bain -deLu cq u es

300'

Teil

))

Teil

i~;~ed~~'

60. 96

1833-34

1/ 4 .76

PT PT

11-1 83

1884

4-3.53

1/ 2.59

IJT -32

1845-1,7, 'l 74-77

47.84

·1/ 6.7 1 PT

Ill - 100

1877-78

1/ 3.53

111 - 130

190 1-02

1/ 4

l -'11 6

J 71-72

J/ ft.06

Al Fr ...... Al Fr E1 rt•

de Ca lc io s ur la Di ve ria du Diable

§ 2. -

VOÚTES

A1 r'º

de Nydeck

11-51

> 40"'

181,0-41,

45.~10

:: \

1 1

377'

T e il

clu p ays

T e il

• -

Gra nit

600'

Briques 1 ressées

26'6

333'

335•

1 ch. J1rr·

450'

) P alazzolo

89,6

1cb .

3"1'8

666'

16'3

11'

12·

450'

23'

400'

¡;ra sse i (ch. ctu T e il j

15'8

333'

10'6

1/ 2.5 1

MEV

¡-,,,"'~' Gran1L

Chaux e t Cimen t :

º""'":" 500 -

~ ch. 400'

Queutage

cim. 400'

211'

Al Fr

11-1 57

18 3- 4

d'Oloron

c 1Fr

1-45

18 1-82

4,0

An ni bal

E1 r 'º

6. 7. s. 10. -

1 I- 112 1 1868-70

·10'6

A ll10RTIER BATARD (CHAUX ET CJMENT)

Gres de W iilclliLobel

500'

t,90G~e625 , } c b. nrn}gre ( Br.'l30 il l50' e n p ule )

·11t•11

D 11 •etQueut.

))

14'6 350'

Mar b re

))

moy,

Grés

A1 r 'º

) Bandeaux

III-29

MAX.

e n litres

Palazzolo Virieu

Gra nit

MOV IMOH \) D oue ll e \ S chi s te

A1 rte

150' PT

11/ 4

R ein s ]

------ -...--

))

11/ 3.82 1

moy.

{ ch . %~asse

Que utage

1 I-110 1 1862-63 1 40

de Ches ler

MAX .

Kg/ Qmüi1

ch. g rasse

Gres cale.

) ""'

ele I on t-y- Lu-Prield

Gres mollasse te ndre »

Cle f

R és islance Na ture -------------, · , Provenan ce p 0 1·d s , , o Jum e en Kgjo-oí

a lure

} Granit

))

- -P ~ o-u-r -, .- .-d-e-sa_b_le-

en Kg

p T

!\fosca

::,

Pressions,

Chaux

Appareil Pierre ~ - - - - - - - - - - · - - --

(l)

Dale

(

---- - --:----- ----- 1,- - - - -- -----

1/ 3 . 10 ))

11/ 3.92 1

M O V

500'

¡ 1

PT I MEV I MOV Br

(

A MORTIER DE CH AUX Compo ition de la voute

(l)

óJ)

¡:..

porLée

. (l)

-~ "' ·;::

> 40"'

VOÚTES

1 1

On a classé les vofites d'aprCs l' ap pare il du q ueu t:t.ge, et pour le mf: me a ppare il, par dosage décro issant du li a nt. ponts a voUtes ~ 40• n'ont pu 1 faute de renseigneme nts, étre inscrits aux tab leaux § 1 1 2 1 3, Pour le sens des symboles, voir Prélimin a ires, p. 3. 9. - Pour le sens des ab réviati ons, voir Chapitre 1. 11. - Au - dessous de 33º, corps en calcaire. Ban deaux e t doue ll e : Calcairc a 300 ", mor tier de cimen t.

52'5

ch. 338' cim .111'

12 . -

Sab le : pouzzolane.

" 1

333'

12'2

11 '3

1 12' 1 1

§ 3. -

V OÜTES

1 ..

> 40"'

A M ORTIER DE CI MEN T Le5 r,o(ites articulées sont en italiqites.

InLrados

Pon t 1,

Vo ie porLée

P orLée

-~ a>

..C

i:,..

éO

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~ a)' e S o 0

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5. g-

Dale

E-<

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Bo "!l

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Composition de la voute

----

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Appa rei l

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P ierre

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Na lure

---------------,---Ciment

Reins

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Pressionskg/0:oF ,~

de sable

·o E

¡: c:!

es1slance Nature ......-----..,......-- -~·~ "'., "'e rovena nce en kg/O.OT2 Pro\'enance Poids \",o¡ume t},;!:. en K g en lit . .-.

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1 """___:~-------,'------;------;-------:---,---;--- ~ - - - - - _ __ _ ;___ _ __ :....__ __ _ _ _ __ _:__ __'.__ ___:_ _ __.'.._ __'.__...:....__.:___ m

de Teinach Co rnéliits ltlla.:cimilien clct P rince-Régent ( Ma.:c-Jo ep h ) de Signac (ce rveau sur 22º)

r•• e Aº r••

lll -203 I V- 'l ªO JV- 192 (l V-239 e 1 A rt• ) lV-242

46 '18 2 '1902-03 44 'l 903-05 45 . 87 1900-01 62.40 190 1-02 64

E 1 Fr

I-131

18i l -72

l V-lt'l

18 5

ele H ofen de Mo!·begno

I V -65

33 41 44 63 60

íO

lll- '177 1908-11 1,'I. '19

» 'l/ 4 :10

de S alcan o

A Fr

lll - '141

» 1/ 3.90

de l'Empere urEº r•• , Fra n«;o is n ur le Scbal chg raben A 1 Fr ¡urla Leyrling de Lange nbrand s ur la G u La ch sur le Schwandeholzdob el de J aremcz e de J amna de , orochla ur le Strandeel ven de venker ud de Bor!efos ele Baiersb ronn de Huzenbach

1; 1.. 95 1/ 3.l,6 1/ 4.1,5 1/ 4 J/ 3,97

126 1899-1900 57 ,a. A 1 fr 111 11 4 1893-94 65

1/!, 1/ 3.63

11 - 168 •J 37 152 122

11 I-46

1886

45. 72

A 1 F'

el e

Iontan ges

de Canale

A r•• Aº Fr 1

II-1 60 111 -62

18 3- 5

190 -09 80. 29

lll -'1 ;¡ 1904-06

averne

)

de K rumm onau

A 1 fr lIT- '164 1910-11 63 .26

1/ 4.57

Edou ard V II

Eº r'º

1/ 5.43

de Dell ow -Fall s de

iesen

1901-03 40 . 54

111 -225

'1899

42 . 67

l -235

1907-09

de L uxembourg Boucica ut

lI-67 1899-1903 84 . 65 243 'l 88-90 40

255 1904-06 1,3. 85

Granit ))

ele

on sta ntine

Je Cinuskel de Tuoi

))

II-107

J90 -12 68 . 76

~189 1910-12 46. 98 ll u94 1911 - 12 47. 7'1

Gres

Ia sangisJ

28. -

Résistance du mortier au 1/ 3: 426"

a 28 jours.

29. -

27. -

))

16. -

2 3. -

¡24. 11

Pr. maxima : 27' 12

43.1

150.21 lT

I':'

50 .5

20.2

23.6

29 8

19.9

710'

lent Cancllot

600 a 1100'

600'

Pavin

de Lafarge A1·Lificiel Vi ca t de Valdonne ,

~9.6 19 .7 39 .5 19.6

BX 10 Corps 31 5 (25 a 30 ·

Ma ri lime

))

19 . -

19.71

Ru oms

))

21. 4

6.4

,. 1

))

~Iorti er avec tr Cs peu d' eau.

Sable de la Valserine .

141.1 1

35 35,8 30.8 53 52

400'

Chassigneules

Gra nil

2 5• -

26 . -

))

20 30.3 20 1,2 40

P ortl and

))

::ao . -

17 . -

Ancy-leFra nc, Lar r ·s,

1/ :l.~6 1

30.51

))

jOUl'S

Bnudeaux et Douelle

u"'

MAV

32 .i:l

333• 10 a 60 36.2 23. 6 46.2 23.1

Gilsdorf 11193a 1599'I Arlificiel Vi cat nº 1 Villebois 1096" \

'1/ 8

'l / 2.32/ 1/ 2.23)

1,0 . 7

Pr. maxima : 35'

))

332 a 401, •

15 . - A la clef et aux retombées, 1500 .,. Voir ren vo i 8 . 14. - Voir renvoi 9. En te nant compte de la température. Résistance du mortier encubes : 255k . 1 8. Sable de la Gutach. Gres poreux, gé lif. 2 1. 22. 11 º/ 0 de mortier . .

13. -

270 '] 905-09

P orlland

1200'

))

1 1' -1 · - 3•5 1

(.)

cl'Avig non

590'

mollasse

'1/ 7

1; 1.56

9" -"

1974'

Queutage

cl'Orléans

,~!i .5 18. au moms P1·. maxi ma ) 25 .1

1000' Portian 1 Grappier 1000' Lafarge A1'lifi ciel 24 , :l5 , 2 G Vi cal n' 1 600'

57la735'

VillelleCalcaire l oma neche (A in ) Calcaire Gres ca le. ))

\'¡:•¡

285

437'

Elyria

Graait

moulé

70,1

27. 9 19.8 Pr. max ima : 3,'

1/ 3 " 1/ 2,5 "

))

Gre

69.4

))

Gr e

·1ooo a2100· 900 a 1500· '1100a2100' 695'

bigarré

1/ 2.3 1

))

P orlla nd (Gali cie)

27'5 35 36 24' )) 43 )) 45

16.3

de Szczakowa

Gneiss Gres Gneiss Gres

1/ 5.55

'1/ 5

l,ºO a·" 11 0,

29'3 36 36 32' 41. 7 ,, »

400 a 600' ( P o rll a ncl ) Schifferdecker

"'"-

, Q)

> 333'

Po rll a nd Portla nd

1-1 2

700' Po rll and Dyckerhoff et fil s )) Boul ogne 666' " , Portland a ~66' 917 1036 de Blaubeuren

a. )

1/ 3.92

llOOO' "

Calcaire

de Cérel

·5ooa oo•

Porlland

1100' 1 )) ( 600' ey th enex HOO a 1600' Vicat n' ·1 ) 11 Porlla nd 1" choix '1200' Nabres in a de palato

))

1¡1, 1 93-91, 48 1893-91, 40 'l /!• '1902-01, 41 1/ 3 .6 ~ 41, 1/ 6,66 1905-07 40 1908- .. 1/ 4 40 33 1/ 10 '1889 1 89 41. 50 1 35 1/7 .1,4

1'18 '120 '132 150 1159 l V- 1,8 lII-206 1

d'El yria

1-168 1898-1901 1,2. 31, '1904-05 52 1901,-05 ,O '1907-09 59 1899-1900 64

A r••

lt<

Granit

1/7

An r••

Fra ncon ie

Gres

'J/'10

de S eythenex

1904-06

))

,a.

))

1/ 3.2b 28

'l 902-03

300'

Gres

1/ 10 '1/ 12 l/ l:UJ8 1/ 9 .69 '1/ 10

37.2

12 a ·1629

350•¡

))

250

))

22,8 Ji .5 24.5 20,4

Au-dessous du milieu de la montée, 300". Sable de l'Isonzo , lavé. º/ 0 de mortier. 24.

))

a 3 00k U 28 jours.

Voussoirs de toute l'épaisseur de la voíi te.

Sable : lai ti er granu lé.

T. V. -

VOÜTES ~ 40"' A MORTIER DE CJMENT ( Suite) . ·

§ 3 (Suite). Jnlrados , oie p rlée

Pont

Porlée -~

1J30

<lu Ca steleL

>'.

(/)

~ J 2- 3

1,i'\o

J '3 - t,.

III - J03

l '81i-89

'G l/ 3.í3

E 11 r'º

1- 165

]895-97

1/ lt.47

o::, O

1'º

Nnture

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Les ooCites a rticulées sonl en italiques .

Lexos Sido lJJ·e Cab irol

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Douelle et Queutage

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)

"º

1 9. 10 1 9 .52 1/ ' .0'i

,,2

Voir renvoi 8.

35. -

J\u-dcs .. ou!i Ge 65º, chaux du Teil 350" .

3 1. -

Voi r rcnvoi 9.

1 r. mnx ima : 25' P ortland

10 ú 30 2°

Baudeaux el Douelle

T e. uncourt Saillan courl

1 ortl a nd

Queutage

~ P.."§

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400' Cerveau:

Le rn

Scl1i le dur ( Ph ylill e)

.... "'e:

·J5 0'

Reins et Culées :

Von rn hl er

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35 .'i' 3'..9 1,0 .2 33 .1

Cer-

32 .4

I,~

333'

Reins

250' 20'

29.li-

1 1

1 33. -

Sable de l' AgoCtt. Jj . -

alca ire

~ Ba_,udea~,x

L exos

Au-dessous de 48º46', c im cnt Sao". 38. -

Au-dessous C:c lL\ ch::u:x 35t." .

00'

Gran1L

\ P orLl a ncl 34. -

Sabl e de la Garonne.

5 ch:iincs c!e p:crre c!c ta ill e.

39. -

-.. .-oi r

\ 1

1 r. max im a : 33'8

Sans su rchargc .

153.4(69"

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<) Q)

1/ 3.33 1 PPTT 1 1 7.46 1

30. -

lis

L onquéty de Boulogne

1/ 9. 52

36. -

125

Pr. max ima : 28' 23.2 20 .3

1 400'

Va ssy

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))

1 1:í.3:> I¡ .35 1/ .33

1 450•

de Boulogne

11r,7_ o e

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t ''6 1 1,0 \ 1"2- '3 ~3. '9

30. -

Baudeaux et Douelle Queulnge

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30'

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Gres Calcai re Scl,i s Lc

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Pr. max im a

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1 Art ifi ciel

Ca lca irc

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333'

14.5

500'

> sur le K renngrabcn

Arlificiel lent P orLl ancl

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1/ 3. íl MEV

9. 8

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11. 4

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Ca lca ire

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Bandeau.'t' el D011elle

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J900'

Queuloge

TCfl\"Oi 17 .

)

CHAPITR E III

MATÉRIA UX § 1. - FIERRES

Art. 11.

Iature. -

Dun s les gra ndes vo utes , on a empl oyé ¡_\ peu pres toutcs les pi erres n a turelles, nuf les tendres '11 • '12 : g ranit ,J,J. , g n eis s '1·5 , 4 schi s te 6, bnsa lte 4 3 , lave '11 , cn lca ire 4 ª, grés '19 , m culi6re 50 ••• , toutes les nr ti fi cielle bri qu es 5 1 , b6Lon m aul é 5 2 , bé lon clamé 5 3 • 40

Art. 2.

É carter les matériaux sensibles a ux intemp éries .

Il fa ut ócn rter les m a té rinux qui cr nig nent lu g elée, la p lui e, l'humidité 5 '1 , l' nü· t;a lin ªS, les fum ées 5 6 ••• On é tudi era u til em ent les pierre des cim etiércs ell es sont fo rt ex po écs nu froid , a l'humidité, e t portent une da te. S'il n 'y a da n · le pnys q ue des pier r es gólives , on le entou rern de pienes qui n e gélen t pas 57 • V o ir les lab lea u x d u c ha pi tr e Ir . 41. - V ie u x P o n tde L ava u r e n g r es m o llasse le nd r c ( 1, p. 9, ). 42 . - V ia el u c s u r l eq u el la Ji g ne ele P a 1·is ó. B o releaux lr aver e , p r es le L il o u rn e, l a va ll ée de la D o rd og n e . •JO0 a rc hes el e 10me n ans e de p a n ie r au 1/ 3, e n calca ir e te ndre, le o•,o a la cle f. Co ns lruit el e 181,6 a 1850. D e no mb re u s es l é zard e s on l app a r u d es l es p re mi er es a n nées , p ui a ugm e nlé av ec l e p o ids e l l a v iles s e d es lra ins . En 1900, il y e n ava it p r es el e 150 ; ce rl a in es a va ie nl 5, cmel e l o ng, 15 a 20•• el e la rge ; l a p l up a rt para ll ele s au x te tes, l es p lu s g rand es p r es d e !'axe. L es p ierres , le m o r l ie r , se s on l écr asés, efl'ri lés, so u s l es lra in s . 40. -

R e vue Gén é ra le d es Ch e min s d e fe r, fév r ie r 19 13, p. 87 e t suiv a ntes : Cent a rches », M. Ad a m, lngé ni e ur d e la c•e d' Orl éans.

r.:

Con solida tion par i11 jectio1t de ci111e11t d u Via duc des

43 . - V iael u cs d'A u ve rg n e. V o utes appare ill ées >, 40m, t o ut o u partie en: 44. - Granit . 48. - Cr~ lccii l'e.

49. -

M o nograph ic P o nts: K r e nngrabe n Edo ua r d VII C as te le t Empe re ur•Fra n~o is Gravo na Putn ey M osca Cé re t Freyss in e t Nydeck L o nd r es T uo i P o u ch Vi c to ri a Anto ine t te Sch a lc hg r abe n \ Vi esen L a nge nbra nd C a bin -Jo hn M o rbegno Stey rl m g

45.

168

55 70 70

I lII l ll IV I II

2 35

40 41

111 11!

15 9 132

59 67 . 10

15 2 75 65 1 37

ch iste.

5 t.Sa u ve ur P o nt-y-tu-Prid'd Pl a uc n (sc hi s tc dur, phylittc)

47. -

Gneiss .

B oil efos Strandcelvc n

46. -

P ortée T ~ e 40m 134 III 182 I 40 . 54 130 4 1. 20 11 168 I 42 . 34 183 lI 43 .53 2 39 11! 43 . 89 199 II I 45 160 II 45 1 12 lll 45 . 51 lI 4 5 . 90 I 46 , 33 147 194 II 4 7 •7 l 11 0 l!I 47 . 8 5 20 1 11 48 . 77 1 45 II 50

42 40. 67

I III

27 26

111

Vi e ill e- Bri oud e

l\ilonog raph ie

T~Page

P o nts : P o rtée T~~ 40• IV B a ier sb ro nn 48 W o rochta III 120 40 4[ J-l ófen lV 41 JI uze n bac h ll l 206 4 1 . 50 P o nt-y- tu-Pri d d 26 Ill 42 . 67 Li c htenste ig 42 . 82 t6t I II 11[ 4,, Sa ul ni e r 43 Sve nke r ud 111 15 0 44 E ly r ia 11 l 45 . 72 46 Nyd eck lI 51 45 · 90 T e in ac h .¡6 111 20 3 L o nd res I 46 · 33 14 7 111 l t8 J a m na 48 L avaur (Vie ux P o nt) I 48 . 73 97 Vi c to r ia 11 20 1 48 . 77 T o ur no n 49 . 20 lI 35 l[ P a lmg ra be n 164 49 S c h wü nde ho lzc!obc l 111 126 57 11[ Ch es te r 60 . 96 29 JI[ K rummenau 63 . 26 164 Gutac h 122 I ll 64 III J a r e mcze 65 11 4 nr Cab in- J o hn 67 . 10 75 Lu xe mbo u rg 11 8 4. 65 67

P on ts : P o rtée 40m R ébuzo Fium' A l to 40 5 t. P ie rr c 40 Kre nn g ra beu 40 C a na le 40 B o uci caut 40 A vig no n 40 Ve rdun•sur-l e - D o u bs 41 R o thw e inbac h 41 Vizill e 4 1 . os So li s 42 M a rb ac h 43 . 50 O rl éans 43 , 85 Corn e lius 44 Lusse rat 45 . 70 l\ll a xim il ic n 45, 87 Amido nni e rs 46 C la ix (Vie ux P o nt) 46 . 35 C inu ske l 46 . 98 Vé ro ne 48 . 70 Va le nce 49 . 20 E scot 56 C hester 60 . 96 L avaur 6 1 . 50 Prin ce - R égen t 60 . 40 M ax-J ose ¡, h 64 Cons ta n t i ne 68 . 76 1\il o nta ngcs 80 . 29 Sa lcano 85

52. 53.

I I I 111 11! Ill 111 I

1 1 lV II l IV Ill lV I JI 11 lll

I JI lll 11 IV IV l[

lll lll

48 11 0 120 13 4 18 5 24 3 270 165 17 1 93

55 45 55 180

1 55 192 193 42 189 1 73 173 174 29 1 35 2 39 242 107 60 14 1

2 35

Beton clam e.

Voir p lus lo in, Titre I I.

51,. - L 'a nc ie n p o nl el e V ie ill e-Brio u de , lo mb é en 1822, é la it e n lu f vo lca n iq u e, s'e ffr il a nl elans l'ai r hu mid e (11 , p . 17,-5, r e n Yo i 12) . 55. - Briq ues a ll a q uées par l'a i r alin. Gi orn a le d e l G e n io C i vile , ma r s 1902: p . sol/a li a lca l i n z" . »

56. b a tea u x .

1 14

50.

- .\Iealiere .

M an tes A lma N oge nt•sur•l\il a rne

51. -

B eton mou l e.

Wi esen

Laoe.

Gl'es .

1Vl o n o 6 r a ph ie

40 43 50

I I I

160 153 79

40 40 40

111 11 [ 111

93 98 130 46 100 32 173 11 2 11 6

Briqaes.

'tvl a retta, P raro lo lsola d e l Ca nto ne Di ve ri a C res p ano Calci o B a ins-d e-L ucq ucs Vé ro ne Anni ba l Di a ble

4 0 . 40

42 47 . 84 48 . 70 55 55

11 [ 1 1[ 111 1

él 122 : e Su.lle corrosioui d elle m u ra t u re d i 111ato11 i d orut e a lln presen:;!l d ei

Gres ele la ca th éel r a le el e Col og ne a ltaq ué p a r l es fu m ées el es us in es, eles l oco m o t iv e , d es

Oester re ic h ische W oche nschri ft für de n 0 ffe ntli c he n B a ud ie ns t, 28 septe mbr e 1907 1 p. 6 16. « Der Zal11t der Zeit a m K.Olner Dom e . » J. L . A lge rmi sse n - K ü ln -R ie h l.

57. - P o n ts ele L a va u r e t An l o ine LLe : l es n o ya u x el es pil es, l es m a ss ifs el es cu lee e n fo u is cl a ns le sol so n t en g r es te nelre g éli f.

§ 2. -

Arl. 1. -

M_ORTJERS

Sable . -

On a employé du. sable de rivicre 58 , de carriére 5 9, de la pouzzolane 60 • 68 , du laitier granulé 61 ; on a broyé du calcuire 62 • 63 ; 6 '1, du grés 65 , du grunitº 6 •º1 • 68 , du gneis 68 , du basalteº8, de la pouzzol an e 61 , •••••

rt. 2. - Anciens mortiers ele chaux grasse et mortiers actuels . .A.vant le XIX• s iécle, on ne connaissait 1ue la chaux grasse 60 et on lui demandait 58. - Lava ur, ( JI, p. 135), An loine lle (II, p. 145), Gutach (III, p. '122), Salcano (III, p.141), Am id onni ers (I, p. 193), Monlanges (III, p. 62) ..... 59. - Sable de gore : Viaduc ele Mussy (Lig ne ele Paruy-le-M on iaJ a Loza nn e). 60. - Annibal (I, p . '1'12), Diable (I, p. ·11 6), V iaducs ele la lig ne ele La ngog ne au Pu y (1904-08). 61. - Lu xembourg (II, p. 67). 62. - Constnn tin e (JI, p. 107). 63 . - ,c. .. les mar,onne ries du canal de la Ma rne a la Saó ne .. . ant éte exécutées en grande partie, en tatalite ,neme clans les clernieres annees, aoec clu sab le a rtiflciel abtenu par le brayage de pierrns calcaires .. . Ce sable artiflciel n'es t pas sitjfisanunent can,w. ll est paurtant superiew·, a taus les paints -ele oue, a presqiie taus les sables nat urels. Les experience, camparatioes paursuioies penclant oingt ans a.nos laba rataires ele chantiers et surtaut au lab orataire dirige aoec tant d'autorite par M. Féret, a Baulagne-surMer, ant éte absalument cancluantes a ce sujet. » Génie Civil, 1 0 oc tobre 1908 , p. 397, e Le canal de la Marne a la Saóne ,, p. 396 a 400. M. O. Jacquinot, Ingénieur en chef des Pon ts-et-Chaussées . 1. Canat, lngé ni eur en chef' des P onts et. Chaussées e t el e la C" P.-L. -M . a fa it pour le g ra nel viad uc de Ca ron te (Mi ramas- L'Estaq ue) de nambreux essa is : cha ux, sable s ili ce ux des plages de Saint-Raphael et a int-T ropez, le me ill eur elu ud-Est, - calcaire broyé : iJ a lrouvé celui-ci 2 fo is plu s rés ista nt. Dans les es a is fa its pou r la ligne ele Nice a Coni, le calcaire broyé, avec c irnent P elJoux, a été trouvé 3 fois plus rés istant qu e le sable fin du Var. M. Bi ed, Directeur du Laborato ire Pav in ele Lafa rge a reconnu ele rnérne que le sable concassé de 'o tre-Dame ele la Garde valait mieux que le sable ele rner . 64. - Lig nes ele Mi ra ma a L'Es taq ue, ele Morez a Sai nt-Claude, ele Frasne a Vallorbe, ele N ice a Co ni. 65. - Viacl ucs ele la ligne de Li moges a Brive. (Ra pport sur la Construction des T ravaux, p.

66. 67. 68. 69.

2;),

34.)

- Lignes ele Saint-Bon net a Craponne, d'Arl anc a DarsD c. - Ligne <le Langogne a u Puy. - Ligne ele Briouel e a Sain t-Fl our. - Voici les ré i Lances a la co mpressi on eles anciens morliers et eles nótres Mor tier

Expériences faites au Laboralo ire :

Li an ts

Corn posi tion

Rés is ta nce, en kg/ O-OI2,

ª- _

Consis- jours¡ rnois ans tance 7 í¡"3'¡6 ~

! - - - - - - - - --'-- - - - - - - ' - - - - - - - - - - - ' -

í ~~b1/

Cl~it~1~~iysse

)) r ::5 !"i~ab¡t~º I par Ronelelet ( ployée en 1787 et 1802 Cha ux ...... 1"' jnnbnablatlulu 1 o Ll_1é_o_n_ _,__ _ _ _ _ _ _.:_~T_u_i_le_a_u_pe_ilé 1"' 5 l 1-"'-.:._ _a_u_ P_a_n__ ·t3

6111

Sable de et---=-= \250:-'--' clu Teil ele la normal 300' I (Lo fa rge, Société Le~:;:'te chaux / 350' ::, ficelle blanche) Pav in ele Lafarge .a "' '-' Cha ux I ', Snble 3• ~ ~

(env iran

500"

"'c.. Q)

des Pants•etChaussées

¡ ¡

13 2:-::-'--:-::--2142 1 1 -:-1 :1•- -;-1 17 33 45 ;----'--__ .!.....1_8_,_3_4_..,_5_2_,__.:__,__..,___:__ moyenne de

4.000

de chaux J

Al lar<l et ' icollet

des Arts - ct-Métiers París 1903

de l'Ecole Polytechnique de Zurich - 1908

Demarle - 1 des ArtsLonqu éty et- Métiers Usine de la Souys • prCs Bordeaux

Pans

1911

::1

Cim ent 1' able 3'

(env iran 500" de cimen t pour l me de sable)

200

essai5

204 358 41,·J ,

291 356 186 251 135 210 325

367

194 273 363

l,25

12'1 210

en briquettes b

en cu es

essais 1

88 1132 1217 1290 1303 1330 1302 1365 1 ~~ 1282130814271311 13761 mo y e n ~ 100 essais 2 • 000 essais 1

.,,

quettes

.~rt1fi c1el París 1911 encubes E ~ V ,ca t n° 1 "' el o u bl e cui sso n de la _Société Q) ' v,cat E (pendant en cubts 8 ans) ·t3

( ~~11~1

du Teil 1 Larar/fe n• 'l fice ll e Dianche Artiñciel Lafarge ¡eles Arls et Métiers au fo ur rotati f Paris, 1914 de l'Ecole en bri

~ ll

1 --...!.-

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1 1 1 1 1ii 1 1 147 1 1 ¡ ¡ l 4t>' 1 ¡ 1

237142514181 1125 247 343

.l\I.ORTIERS

tout a utant º qu'aujourd'hui aux excell ents ciment que nous devon ú -icut. L e grande voutes du -XVIII" s iécle sont en pierre de taille a joints min ce . De no excell ent m or ti er , on peut accepter beaucoup p lu dan le voúte . La plus grande, celle de Pl au en, est en tout petits m a léria ux de 10 u 12cm d'épais eur : ell e contient 45 % de mortier . On demande de plus en plus a u mortier, de moin · en moins a la taille.

rt. 3. - . ugmentation de r ésistan ce elu n1ortier en joints n1inces . - L e e sai de luboratoire donnent la i-ési Lance .;l l'écra~ement r du mortier en brique ttes normal e de 22mm d'épaisseur: en joint de 1oww ú 15ww, ell e dépa e 1,20 r 71 •

Art. 4, -

Faire au ciment les graneles voúles

Toutes le avant 1 54, ú mortie1· de chaux;

voutes de 40m et au-de u ont été con truites aprés 1890, a mortier de cim ent á pri e lente 12 • ous avon fait en cha ux, de plein cintre de 25w, 27w, 3- m; mai en ciment, des ares de 33m a 1/ 7,5 .. ... On n e fe r a qu'en ciment un e voúte de40m .

rt. 5. -

Dosages usuels pour un m. c . ele sable.

400k 73 , ''1, 350k 1 3, 333k 75 , 300k ,G ; A . Chaux 73 : B . Cúnent 77 : 700k, 650\ 600\ 500\ 400\ 350k 78 , 333'. On ch erchera , dan chaque cas . le do age d u liunt et le sable qu i donne le plus de ré ís ta nce 79 • 70. -

e n 'l , 22; -

Ponls de : Trezzo (1370-77, dé LruiL en 1416, - 72m25), ( IIT , p. ·J 9); V icill e-Brioude ( 1454, Lombé 54"'20) ( IT , p, 15); La vaur (1773-1790, - 4 m72) ( T, p. 97); Gignac (1777- 1 10, - 48m42) ( 1, p. 103)_

71. - Briquelles en 8 de 22mm d'épaisseur, 35•• 3 de surface horizo nlale, 5•, ele sectio n lran sversale a u m ili eu, Quand on écra e des cubes de mortier, les faces latérales « soufflent », En briquettes normales de 22mm cl'épai sse ur, Je mor ti er résiste d éjá de 1 fois '.1 / 2 á 2 fois, comme en c u bes; en joinl Lré minces, c'esla-dire sans surfaces lalérale pouvant soulfier, Je mortier, retenu par frouement entre le deux lils ele la pierre, resis te de 2 a 4 fois co mme encubes , - Voici le r ' u mé des essais fait á l'Ecole des Pont, sur du morlier de ciment de Boulog ne (Demade et Lonquely) a u elosage en poiels ele 1 de ciment po ur 3 de sab le norma l (500' par m. c. de sa ble) u cons istan ce plastique.

Cba 1·ge el'écrasemenl.

A 28 JOURS

A 84 JOURS

95 k.

142k.

en cu bes de omo7 . ... . ..... . .. .. ...... . ................ ... .. ...... ..... . . .. . en briquettes normales en 8 de 22 1111" d'épa.isseur ...... . ... ................. . Rapport a la résistance en cubes ............. . ............................ . En j oin t de x5mm

Charge proeluisant un commencement ele dé agrégati o n.

En joint

1,8

a 270 k.

compri1né ...... .. ...................................... .... . R appo rt en cu bes de omo7 ....... . ..•.. . ......... la résista.uce. en briquettes en 8 ... . ................. .

18 k.

comp rimé .. .... .. ............. .. .... .. ............... . .. ... . Rapport ¡ en cu bes de omo7 ........•............. . a la résis tance . l en briquettes en 8 . . ................... .

224 k. a 283 k. 2,4d4 1,3 a r,4 182k.3.238k. 1,9 a 2,5

.. a

170 k.

2 a 2,s 1,1 a 1,6

272 k. 305 k. 2,8 a 3,2 1 ,6

non comprimé . ... . .. ..... . . .. ............ . ... . ............. R apport J en cubes de omo7.... ................... 1, 1 a 1,4 ¡). la résistance . ! en briquettes en 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Communication faite par 1\1. II. Ta.vernier, au CongrCs des méthodes d'essais tenu a Paris du 9 au 16 juillet 1900.

72. - sa uf, en 1901-02, celle en briques, de 40m, s ur Ja Diveri a (III , p. 130), qui esl (Voir Chap. IT, § 1). 73. - \ oír Chap. II, l. 74. -

sable 2"'.

75. -

Je-Mo ni al

a 1,

270 k. a 389 k. 2,8él4, 1 1,6 a 2,3 265k.i332k. 2,8 a 3,5 1 ,6

a morlier de

chaux

Ouvrages a mortier de cha ux de la Ji g ne du lac de Con Lance au lac ele Zurich : cha ux l " ', Viaeluc de ~Ius y (arches ele 25m), Pon ts de l' Arconce (25•), du

a L ozanne), .....

ornin (35m). (Ligne ele Paray-

~6. - Avec la c haux du Teil, on e t de cend u a 250' nux viaduc de la ligne l11 Limoge a I eymac, pour les tympans du pont de Luxembourg ( II , p. 69, 12-B), á 200', meme a '.150' pour des maisons. 77. - Vo ir Chapilre JI, s 3 et 3 bis. 78. - Les voute du M étropolitain so nt en meuliére ou en pierre de o uppes a mortier de ciment ele la iti e r: 350' pour 1· de sable. oír les essa is fails pour le l on t ele Luxembourg (II , p. 69). 79. 0

GRANDE

VOÚTES E

PIERRE -

l\I AT Jt RIAUX

rl. 6. -

Nlorliers halards ( chaux et cimen l) ªº·

rl. 7. -

Fabrication. -

8 1 82 '

On peut acccpte l' le mélangc, mai a condition qu'il soit tl'c intime, c'e t-ú- dire que les <lcux poudl'cs, chaux et cimcnt, soicnt m élangécs mécaniqucment avont usage . -

P our les grand ouvragc , on fcra le morLicr au mancgc (l'oue broyeuscs pe ant au moin s 25k par om o1 2 de largeur de jantc) .

rl. 8. - Prolcction du 1norlier. A. - Conlre la gelée. - Quand il faut mac;onner

par le froid, on ajoute a J'cau du mol'licr du carbonate de soude (P de el a nhydre pour 12 litres d'eau) : cctLc di olution ne géle po ú - 12º 83 • . . I cndant quc lquc moi , le carbonate maintient humidc le ma<;onnencs : ce n'c t un in onvénicnt que pour le mur u en duire de plütrc. 8,1

B. - Contre les caux conlenant du sul(ale de chaux. -

ea ux

gyp cuse. romolli ent le morl icrs, le mctlent en bouiilie. 11 faut : ech e épara nt 1º - le écoulcr promptcmcnt par des ch em isc ú pierre complétcment le ma c;onncrie de lerrain gypseux. On ne mettra pa de mac;onncri ú morLier en con tac t direct avec le gyp e ou les remb lais gyp eux 85 • 2º - n'cmployer que du gro sable (2 m a 5mm) : les mortiers de sab le fin e lai cnt I !u facilcment a lta ¡ucr. 3º - avoit· de mor-ticr tres pl cin s et compac Ls 80 , pour que l'cau n'y pui se pa entrcl' : dn gro al le ans gyp e, du cim ent inatlaquab lc par le gyp es;, 88 ; fa irc le mortier au mancgc avec de l'cau an gypse. 01

O. - \ oi 1· le T ablen u , Clrnpilre JI , § 2. 81. - Yi ncluc de Pompndour (J8í3-75) (Li gne de Lim oges a Brive - Y oüles de 25"). ur 6" ele chaque có lé de In clel', on a ajoulé a l a chaux 150' ele ciment Porlland par m. c. de mor ti er. (Rapport sur la Construclion eles Tra,;au:r;, p. 29). 2. - F on l de ?\Inu zac ur la D ordogne (1877-79) ( Li n-ne Je B e r ge rac au Bui s on - 7 a r c hes en ellip e; Portée 30•, montée 9"z0). ur 4" de chaq ue có té de la clel', o n a ajo uté a la chnux 200' de ciment I o rll ancl pat' m c. de morlier. (Rap¡,ort su r la Con lru ction des Traoaux, ¡. 23). 83. - Ont emplo ·é avec succés ce procé lé, les Compngn ies el e l'E sL, ele l' Oue t, cl'O r léuns, PLM. L e mo1·lie1· carbonaté e recou,T nl cl'eJTlorescences Llunches : elles clisparn issent au bout cl'un o u ele cleu.-.. ans. La clissolution clu sel se fail dans une grande marmite ou l'enu e t portée a 40° : c'e t la qu'on la puise pour !'a ire le morlier . . \ vec le sel hyclralé (le« c ri ta u» des ménagéres), nu lieu clu sel anhyclre, il fnut 1' de sel pour 4 lilre d'eou. 4. - On a employé ou - i le sel ( un e ol uli o n a 20 % géle a -14°), le cblorure ele cnlcium ... 85. - On ren co nlrn souve nt le gyps : en France (L ignes de Sa inl-G iro n s a Foix, cl'Ancluze u Sn inlJ enn-d u-Gal'CI, de ?\l oLi lier u B o urg- oint-t. l nurice, ele Ni ce u Coni, ... ) ; e n Algé ri e; en E pngne ( Li gne ele Linar· u Almérin). Depui qu'on y veille, on trouve elu gypse plus so u ven l qu'on ne le so uh ai le. 6. - Par des es a is, on clé termine pour choq u e sab le Je closage elu l iont qui Ion n e la " compncilé » maxima (volum e elu liar.t + volume du sable clans l'unit é ele volume d u morl ie 1·). (.'a é té 600' (c iment J elloux n• 2) pour le calcnire broyé employé sur le Ji gnes ele Fra ne u Vallorbe, el ele Ni ce a Coni. 7. - Dan le gypse et l'anhyclrile, nous avons employé Je c im ent « inclécompo ni le» Lafarge aux closage de 500' et 600' pour les mnr,onneries, ele 800' pour le chapes, pui Je ciment Pelloux « spéc ial n • 2 n oux dosnges de 450', 600', 650', 7 '0' po ur les mai;-on ner ies, de 800' po ur le c ha¡ es. En Algérie, clans les ea ux lrés sulfa tées, M . !' In pecteur générnl L. Godard met pa r m. c. de sable JOOO' de c im enl marilime Laf'nrge. º. - Le cimenl qui rési te aux enux sulfalées ré 1 le moins que cl'aulres a l'écra ement.

i\IORTIERS

Art. 9. - Joints du pare1nent. - Da ns les pa rcm ents en bo nn e pierre, .les joints en morti er s ont la I a rtie faib le 89 • 11 faut les tenir en a rriér e, et n on pas , comm e on l'a trop souvent foit, << r ejointoye r » 1:\ pla t, en creux, soit a ni vea u , so it urtout en sa illi e : c'es t laid et cela pa r t au I remi er hiYer . On r ejointoye a fl ur de pierre : les p ierr s tendres, ell es n e r é is tent pas p lus que le morti er, il n 'y a plus de r aí on de le teni r en a rriér e ; les m oulu res , pour n e pa en interrompre le li g nes. L a couleur du joint doit a ller avec cell e de la pi err e : joints cla irs ur les archivoltes moulurées bl an ch es ; j oints foncés s ur Jcs pi erres n oires.

CI-IAPITRE IV

DISPOSITION DES MATÉRIAUX. § 1. -

APPAREIL

PARTOUT, DA iV S UN OUVRA éE,

ON DOIT DIS POS ER L ES lvIA TÉRIAUX

PAR A SSJSES 1,0RM 1LES A L A PRESSION

Art. 1. -

Pourquoi ~ -

Con s idér on s un e sec Lion quclco nque A .B dan une voúte, une pil e, un e cul ée : so it R la r ésulta nte de ac ti ons qui agissent s ur ell e (fJ . A L es m a tériaux , pour n e pa s gli sser , cl oivcnt etre dis posés R perpendi cul a irem ent ú R . Si, da n l'assi e A B, il y a des pa r ti es pi us com pressibl es , ell es tendront ó 'enfoncer pa r r appo r t aux nutres , ú s'en sépar er. Don e, n'nvoir dan s un e assise que des m a tériaux óga lem ent compres ible . Jo rma lem ent ú R, on peut, comm e on veut, chan ger l'appa reil: pa r· exempl e, traver er une vo úte en m oell ons b rut , pa r des f" chai ne de p ierrc de taill e (f pl ace r nu somm et, de cle f et contrccl efs p lu épaisses (f,); co uper une I il e de viad uc en moellon s bruts par des assises de I ibage , fa ire un mur d'nssise s uperpo ées de I éton, de ga le ts, de m oell on , de b riqu e , de p ier res ele taill e. 7

)

;

89. - L es O ree , le R o mn i ns po sa ien l sans 01or ti er les I ie rres ele La ill e: il n'y en a pu s a u P a rlh é no n, a u Po nt d u Ga rd.

GRAN DES V0ÚTES EN PIERRE -

APPAREIL

Art. 2. -

Danger de faire autrement. -

Art. 3. -

Regle pratique pour la direction des assises . -

Mais il peut etre dangereux de changer les matériaux parallél ement a la résultante R; par exemple dans une voute surbaissée ou r. de grande portée, d'avoir des bandeaux de pierre de taille, c'est-a-dire avec peu de joints et des joints minces, et un corps en briques qui en a beaucoup "º (f,) ; ou bien de << queuter » un e douelle en pierre de taill e ou en moellons d'appareil par de moellons bruts, qui ont plu de joints et des joints plus épais (f,). 11 y aura tendance a sépa ra tion derriére les parti es qui tassent moins, c'está-dire en tre le bandea u et le qucutage, entre la douell e et le queutage, en tre le bandeau et la douelle "1, tendance a écrasement du bandeau, qui tasse moins 9 º, 92 , 03 •

Les a i ·es devraient etre normal es a la courbe de pression; on tachera d'obtenir, par des tracés appropriés de l'intrados et de l'extrados , qu'elle se confonde avec la fibre moyenne. fais, si on disposait les assises suivant des plan s normaux a la fibre moyenn e "4, on aurait des angles aigus a l'intrados . En p1·atique, on apparei ll e normalement ó l'intrudos.

§ 2. -

MATERJAUX DES TROJS PA RTJES DE LA VOÜTE, BA JVDEAUX, DOUELLE, QUEUTAGE

Art. 1. - Bandeaux. A. - Appared. - Il s sont

toujours en moellons d'appareil ou en pierre de taill e; dans les vi lles , toujours en pierre de taille, soit de petit échan90. - Au pont de Bell eperche, s ur la Garonne (Li g ne de Cas lelsa rro s in a Bea um o nt), ellipses de 33•, l e co r ps es L en briq ues, les vo ussoirs d u ba neleau e n cra ie ten el re de Cli a ncelade (1 pour 3 briques); a u elécintremen l, il y en e ut ele fenelus, d' ·co rn és, d'éclatés. 91. - Pont aint-Jean a Saubusse, - ellipses de 24" a 1/ 3.2, - mortier ele chau x, bandeaux en PT, elouell e e n M A, ¡u e utage en MOV. Au d éc intreme nt el e la 2' a rche, le 13 ma i 1881, 35 jours a pres clavage, la clouel le descendi t a la clef ele 40•• ele plu s que l es baneleaux, e t s'e n sépara s ur 1,• de part e t cl 'autre du sommeL. Annales des Pon ts et Chaussées, octobre 1885, p. 645 a 659 . e Note sur la co11structio11 du Pont Sat"nt-Jean sur l'Adour ti Sauhusse (Landes) ,, M. _T répied, Ingénieur des Ponts-et-Chaussées.

92. - De meme la fa9acle en g raneles pi err es de Lail le eles mai so ns Lend a se sépa rer des murs intérie u rs en briques; de me me, elans un mur e n moellons bruLs, co up é par un e chai' ne verli ca le ele ¡ ierres de LaiJle, il y a so uv ent elécoll eme nt le long de ]a chaí ne . 93. - On a souvent reve Lu les so uterrains avec clouelle en moellons d'appareil (MAV) e l c¡ueulage en moellons bru Ls lilés (MOV), - q ueuLage d iffic ile a bi e n fa ire. Nous l es fa isons ma inLenan l Lo ul en MOV. 94. -

On a fait ain i, un peu re in s .

a l'extrados nux

a lort,

a u pont eles Am i lonniers, pour ne pas avoi r d'angles trop a ig us

EAUX

tillon, s oit ele grand, plus m onumenta l, plus difficil e ú poser et, en gén ér al, plus cber. Dan s les voutes en pl ein cintre, les bandeau x ont un e épaisseur uni for m e : on les fait avec les m em es moellon ·95 , Quand il s n e s ont pas extradossés pa r all élem ent, la longueur des m oellon s varíe en chaque point. Pour un pont de luxe, on fe ra diminuer, de fa <;o n continue des na is anees a la cJef, les épai seurs, hauteurs et queue r;. en douell e de moellons de bandea u ; on r églera les j oints ·s uivant des courbes continucs bien ajus tées ú l'intrado s e t ñ l'extrados 96 ' 97 ' 9 8 • Aux ponts de Luxembou rg 99 et des Ami do nni c rs 1 ºº (f,0), l' épaisseur des moell on s en dou elle es t le 1/ 6 de cell e des vo-0.tes . Ces 6pures n e lai sent I as d'e tre un peu compliquées . Aux ponts de Cha lonn es et de N antes , on a , pour fi g urer de la pierre de la ill e, groupé les moellon s par 4, creu sé des r efend de deu x en deu x assises, rejointoyé en creux les g ra nds joints, a pl a t les j oint interm édiaire (f Bi en qu' en príncipe il ·vaill e mi eux montrcrce qu'on fait, l' effet es t bon si l'ceil es t bi en tromp é. On a fa it ain i aux voutes la térales de Gig nac 101 • 11

) .

Quand le ba ndea u es t m ouluré, on n e peu t I a. ench evetrer les pierres : on a un j oint conlinu sou s chaque m oulure, a cbaque r essa ut. Au pont An to in ette 102 , au pont de L avaur 1 0 3 , il y a ain i deux r oul ea ux s u¡fo rposés; ú Luxembourg 10·1 , trois . L es pierres de ta ill e clu ban dea u n e ti enn ent au r es te que par leurs queu es.

95 . -

APPEND I C E:

\' inclu cs .

96. - A u x: p o nLs d u Ca s te le t ( IT , p . ·J::J0) de L ava ur (lI , p. 135) et A n lo i ne tLe ( TT , ¡ . 'll,5), l es ha ulcu rs d e s vo u ss o i1·. so nt dé fini es pa r d e are s d e c e r c le l e ur d o nn ant eles clé co u p e s :

a la cl e f, d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . .. . a u x r e lom bées, de . . ..... .... .. .. ... . . . . . .... . ..... . . . •

Cas te lc L

L av a ur

A n lo i nelle

º'0 n•" 3,155

0mJ!, 0m J7

om14 ou.20

97 . -

On n e l' a p as fa iL a u x: Am i l o nni e r s (T, p . 193): j e l 'a i un p e u r eg- re LLé .

98 . -

Au po n L el e L ava ur ( IT , p. 135), l e s m oe ll on s d'appa r e il ( i\11/\ V) d u b a nd ea u o n L: Cl e f

N a iss a n e E pa isse ur . . .. . . .. . .. . ... . .. .. ....... . . . . . . . .. ... . . . . ..... . . .. . . .. .. . Qu e u es e n <l o u e ll e I b o uti sses . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ( ca rr ea u x: . ..... . . . ..... . . . . . ... . . .... . ... ... .. .. . 99. 103. -

IT , p . 67 . II , p. '136 - f,..

100. -

101. -

T, p . 193.

104-. -

lT , p . 68

T, p . 103.

O m 228 O m 52 O"' 35

102. -

f 11 • T . V. -

111

4,3

O "' 29

11. 1 . 11,5 ~

r•.

GRA ' DES VOÚTES EN PÍERRE -

APPARE IL

B. - Pi.erre de taille simulée. - Sur un placage de mortier, on a parfois tracé des j oi nt et simul é du g r-and apparei l a des tetes de voute en petits moellons irréguliers 105 , en béton 106 • Ce n'e t pa a con eill er: l'coil n'es t pas trompé, e t ce gros appareil rapeti sse les vou tes 10 ' . C. - Saillie. C1• - En douelle. - L a sa illi e en douell e S. (f12), trop souvent acceptée, n 'a 1ue des inconvénients. Elle augmente un peu la dépen e et impose quelque s uj étion dan s l'exécuti on de voute . E lle diminue sa ns profit l'ouve rture util e, dessin e une deuxieme arete a cóté de la seul e qu'on doi ve voir. C2 • - Sur les tym,pans. - Mais la sa illi e S, (( ,) sur le nu du tympan accentue util ement Je bandeau, le détache du tympan 108 • Quand l'aspec t n 'importe .pas, pour les ouvrages couran ts, ac¡ucd uc , passages inféricurs, pctits viaducs, on la s upprimera .

Art. 2. - Douelle ((,) . - Ell e doit e tre tout entiére en moejlons óquarris ou d'apparci l, par assi es de meme queue : la découpe es t entre dcux assises et non pas entre deux moell ons d'une meme file 1 ºº. 11 y fa ut tenir la ma in. Art. 3. -

Queulage.

A. - Faibles pressions. - Alon,, on a peu a craindre des inégalités de tassement; on peut accepter, par économie, un queutage en moellons bruts (MOV) au-dessus d'un e douelle ou en a rriére de bandeaux en m oellons d'apparei l (MAV) ou en moellons équarris (MEV), mem e un corps en l éton avec parcmcnt en moell ons d'appa r eil. On a fait en moell on brut (M OV) a mortier de chaux des queutages de pleins cintres de 35m m, d'elli pses de 30m a u 1/ 4 m, de 36m a 1/ 3,6 112 , de 40m n 1/ 3,8 113 ; encare en MOV, mais n morti er de cim ent u,1, le pont d'Iguerande J05. - Ponls cor.slru its par MM. Li ebo lcl : Plauen (llf , p. 52), V.1engern (IIf, p. 20i), Ziegenhals (III , p. 208), Mi chela u (III, p. 209), 'e ub amme r llll , p . 2U ), Schwusen (111, p. 213), Kupferhamme r (111 , p. 2'14), Krappilz (III, p. 265), Gross- Ku nzenclo r r( lll, p. 26i), Chem nitz (lll, p. 129), Cobre n (I V. p.139). 106. -

Munclerkingen (IV, p . 5j), Grasclorf (IV, p. 129), Walnut- La ne ( lf , p . 83).

107. -

Chemnitz (IIT, p. 129), Goh ren ( IV, p . 139).

108. - Au pont e n bé to n ele l'Avenu e Edmondson (1, p. •J22), le bancleau et les tympans ne fon L qu'un; les vou tes appara i senL co mm e découpées clans un mur en bé lon . . 109. -

On ne « clécoupera » pas dans une meme file , comme o n !'a fa it

110. - P on l du orn in (Paray-le- Mon ial á Lozanne). 112. - I ont de Marm a ncle. 11 3. - Fium' Alto (T, p. 11 0). 114. -

Voir l e T ab lea u, p. JO.

111. -

a MonLanges

(III , p . 6i).

Ponts de Chalonnes et de Nantes.

EUTAGE

s ur la L oire 115 (ares de, 28m60 u 1/ 7,62), le ponL d'Arciat su r la Saóne m (are de 31m a 1/ 7,12), le pont d'Epinay s ur la Seine m (ellipc:::es de 38m50 á 1/ 3,08) .

Pour réduire le tassem ent, prévenir ou limit er les fi ~s ures dans les voütes a queutage p lus compre sible que la doue ll e, on pourrait les traverser par des cha1ne de pierre de taill e ou de mo ell on d'appareil (f,J.

B. - Fortes pressions. -

L es pres ion au gmenta nt, il fa ut des matériaux de mieux en mieux éq ua rris, de p lus en plus r ésistan Ls, u j oints de plus en plus minces, en m eilleur morti er. Il fa ut , s urtout, qu'il y ait de moins en moins de différence de tassement entre la douell e, les b.:mdeaux, le queutage, c'est-a-dire que les ma tériaux oien t de plus en plus semblab les . Plus la voüte est hard ie, plus il la faut homogéne 118 • 119 • 1'15¡ . 1161

,. . , · 0•90 • Epa1sse ur a la clefeo = 0 97

11 7. -

Lign e de S ain l-Ouen-l es-Docks

118. -

V o ir les Tableau x, p. 8, 9, ·JO.

119. art. 2) .

. ¡

'] 7' 50

Pr1x elu m . c. ele« MOV » 24 , 0 5

a Ermont,

La voute el'expér ien ce ele Sou ppes (3í •88J

a 1/ 17 .8)

é ta iL tou te en pierre ele taille . (llI , p. 3,5,

CIIAPITRE V

TRAVAIL § 1. -

DISTI TGUER E l TRE LES MA<;ON N ERI ES A PPAREILLEES ET LES A UT RES

ne m ac;o nneri e_fa i te d'a i e de pier re P et de lit de morLier m, d'épnisseur uniform e, normaux ú la p1·e ion I , r ési te ú l'écrnscm ent comme le moins r é i'- tant de e élém ent : pierre P, m orti er m (f,J . R fai s un e m ac;onn eri e de m oell on s bruts , qui n 'a pa de li t , de j oint 1·égulier , se fi s m er a , se di s loquera , ou un e chnrge Lrcs inféri eure ú cell e qui écra e les pi erres ou le ~. m o rtier, cha rge qui dép ndra de In di ~po ition de pi e1rc , de 1'aelh éren ce du m orlier .

§ 2. -

TRA11A IL DA l"\S QUELQUES 1/0ÚTES APPA REILLEES

L e tabl ea ux , p . 8 , ü, 10, donn ent, pour de voú.Le appareillée de 40m et plus , le eITot·ts et la r é i tanc de la pierre . Le vo-0.te el e 40m (a r e de cercle a u 1/ 4) de Maretta e t Praro lo 120 , ont été con tl'Uite en 1 31- 'l 52 avec de bl'iqu e 'écra a nt en m oyenn e a 54k 74 . Au pa age de dcux Lrain s, la _pre s ion a tteignait ú la cl ef 12k51, s oit le 23/ 100 de l_n cha rge d'écra em ent de briqu es . L 'nrche d'es a i de Souppe 1 2 1 a clonné s ur la char ge de rupture d'un e voúte de r enseignem ent tré précieux et, ju qu'ici, bi en peu mi a profit. C'é tait un ar e de 37"'881 de porLée, s urba i é u 1/ 17,8, en pi erre de taill e de Souppes 'écra anL, en m oyenn e, ú 4- 5\ e t m orti er de cim ent au do~age el e 750\ en j oints el e 12 m . L a con tl'e- clef, diminuée a. u ci eau, tenait en car e ous une pre ion de 3\)\)k6G et ne ' t écl'a ée qu'a 468k 57, c'e t- ft-dire ous la cha rge mcme de rupture de la pi erre. 01

§ 3. -

RA PPORT A ACCEPTER DANS LES 1/0ÚTES A PPA REILLEES

E N TRE LE TRA11 A IL PERJVJIS ET LA CHARGE D'ECRASElVIENT

ArL. 1. -

Travail eles moellon . -

P our le ouvr age m élalliqu e , rnpp ort d u lrava il pe1·mi ú la cha 1·ge el e rupture es t :

120. -

111 , p. 93.

121. -

Voir 111, p. 375, a rl. 2.

TRAV A IL D

l\lORTIER

25/ 100 pour les ci'.\bl c des pont s us pendus 122 ; 27/ 100 pout· le m ait res e poutre~ de plu ele 30111 d'ou vcrt u re 123 • P our .le bé ton ar mé 1 2 ", on ad m ct le 2 ·100 de la r ési ta nce e\ l'éct·a emcn t a 90 j our .m du meme b éton non urm é. Or, pour les ponts en picrre, - ú l'invc ,· e de ce qui a li c u pour· le ponts m é talliqu e · e t urtout pou r les r onts u pendus, - la u rclrn rge r oul ante e._t on t touj ou r dun le pcu de ch o e ú cóté de la ch arge m ot· te . L es effort m em o sen e t va ri cnt pcu; il n 'y a pas d'effot·t ins ta nta n é. L e lcmp , qui rouillc le m étal, qui de erre le. r i,,et , durcit le m ol'Li er . On J poui-rai t 1·é en cr l cau coup m oin de m a rge a l'imprévu . P ar cont rc, la répa r tition de effort es t cn co re ma l co nnue da n le Yoúles in articulées . Tout ceci permc t de fair e tra vaill e r les m oell on s d' une g ra nde vo ute, bi en a isée, l ien cxécutée, cla n le conditi on le p lu léfoYo r able de urch argc et de tcmp éra.tu rc, a u 1/ 4 le leu r cha rge d 'éc1asem cnt, - c'c t-a- dire bcau coup r lu qu'o n n e le fait.

Art. 2. -

Travail clu mortier . -

Bi en q ue les m ortic1· durcis en t avcc le Lemp , on con en era la m cm e limite ele LraYu il qu e pour le m oe ll on , le 1/ 1 de la rési tunee ú la rupturc lu m ortic r en joint mincc , oit 0,3 r 126 , r é la n t la rési tan"ce des brique ttes ·n orm nle a ynnt l'u g e des m orti e r au jour prévu pour l décintrem cnt ou pour l' ou ve rture ú In circul al ion . P a r x em ¡ le, da n une voute ;'.t décin trcr un m oi~ aprc le cla vn°·e, exécutée en mo r tier de ciment r ésis tant en brique ttes d'un m oi ú 150\ on pounait accepter un e pre ~ion m axima au cl écintrem ent de 45k 121 • 128 • 122. 123. -

Callier des Charges join t á la circulaire d u 7 mai 18, 0, ar t. 4. V oici le cbiffre du reglemenl d u 29 aoül 1891, art. 2: F e r !ominé

Acie r lam iné

32'

42'

Cha rge de ru pl ure a l'exlens io n par 0m0Ul .. .. . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . p = Li mi te ele lrarnil par 0"0012 daos les fe r me prin c ipa le des oll\·erl ures de pl u de 30m . . . . . . . . . .... . . ..... . . .. .. . .. . .... .. . . .... .. ...... . . . . . ... . [E = 2

Rapp o l't . . ... . . . . . . . ......... .. ..... .

8'5

¡3

27 100

l ~:4. - In s lru c li o n el u 20 oc lobrc 1906, a rl. 4 . '.1 25 . - M esurée s ur des c ul e le 0·20. '.1 26. - Voi r Chapi l re III , s 2, ar l. 3. 127. oit K la r ésislan ce a admellre po u r la ma c,o nne r ie, l,·1 celle ele la pierre encubes, k 0 ce lle 1 du mo rl ie r en Gu bes : 2 l,·1 + Oo a empl oyé a u Pool ele ulcano la formule K = k, (Tome I IT , p. 144, ren,·o i 5) .

'128. - V o ici l es p ress io n · en K g/ 0mu1 2 adm i es su irnnl l'appa re il e l le mor li e r cluns le vo ü les el e la l igoe d u lac ele Cons lance au lac de 1/,u r ich · : Chauxl1yelra ulinuc: 1••1 Cim e nl : 1" 1 Com p o ili o n Sabl e : 3••• 2·•' 1J l l\I o rlier , - - - - - - - - - - - - - ___ _ ,_ _)_e__:-=-- - - --.;;,;,.~-:..--- \ Age e n mois 2 3 4 l 2 3 lo 'l

-- --

\ br u ls (l\I O \' ) (Brnc hstein)

-- --

-- -- --

_ª_ " _ 1_0_ ! '•_• _ '.1_8_' _·1_s_• _ 2_2_• _ 2_1,_• _ 2_6_• • _'._

M oellons ) - · q_u_a_r_r _is_(_lv_J_E_\_')_(_p_i_lz_s_le_i_n)_ _ _ ·1_0__1_3_ _:1_6__1_9_ _2_3__2_5_ _2_ª_ _ 3_0_ ~ l'appareil (i\J.\. \' )( chichte,i-tein)

• Bodeusee. Toggenburg-Zuric/Js ae. Dcnksclrrift übcr d ie Eisc11bnl,11vcrbi11d1111g Rom c 11shor11-St- Gallc1i -l,flr. tfwil- V=1:ccl,, p. 79 •

Zollikoffer - 5'-Gallen,

19 11.

GRANDES VOÚTE S EN PIERRE -

TRAVAIL

rt. 3. - Travail permis dan une grande voúte en 1noellons bien équarris et morlier de ciment. - On trouve partout des pierres

'écra ant au-des u de 400\ c'e t-a-dire pouvant impunément travaill er a 100k par omo1 2 , charge qu'on n 'a tteint pas . C'e talar le morti er qui détermin e l'effort permi . En briquette , un morLi er pl a tique a 600k de bon ciment a prise lente par m. c. de ab le, po rte plus de 200k a 1 moi , plus de 300k a 3 moi . En joint de 10 a 15mm, ce m~me mortier, bien fait au m anége, bi en serré au m a ill et, travaill era impun émen t a 60k 1:\ 1 moi , a 9Qk a 3 moi . L e mortier empeche d'uti liser toute la ré i tance de la pi erre. Ce ont done le joint qu'il faut améliorer : on l'a e sn 1é 129 •

§ 4. - - RESISTANCE DES VOÚTES A LA TRACTION

L e rnorLier ad hére aux m ac;o nn eri es; c'est par cette adh érence, qui croit avec le lemp , que les mac;o nn eri c rési ~tent a la traction : i ln voute e t mal faite, les mnlérinux sale , il n 'y en a plu . Dnn les tré grn nde vouLes, le Lres urba i éc , sous les position les plus défavorabl es de la urcharge, aux gra nds abni scm ents de tempérn Lure, les calculs indiquent pre q ue toujour des ten sions , c'e t- á-dire des Lencla n_ces a fissures. A fk, 2k, il n 'y a pa de fi s ure 130 , ma i il e t prudent de lracer le voute pour que la cour·be de pre ion n e arte jamais du noyau centra l. On empl oiera le m eill eur ciment , cel ui qui ndhére le plu 131 • L e béton de ciment, bi en fa it, ré iste mieux t\ la trac tion que la ma c;onnerie appa reill ée.

129. - M. T ave rni e r a co nslr uil, e n 1906, a la ga re d'eau Brnnl a, pre de L yo n, un pon la de u x a res jumeaux en pierre ele taille, iJ. 3 arli cul a ti on , dt: 25ª a 1/ 10', a join ts en zin c co ul é. L a ré i lance du joinl en zinc a a ug-me nl é avec celle de la pierrc. Annalcs des Ponts et Chaussées, 1907, vo lume V, septembre et octobre, p. 6: • Po11t ti ares de Pierre de taille nrticulés ti la ele/ el aux uaissances, avec joints coulés en ::.i11c » , M. I-lenri Ta vernier, lngén ieu r en Chef des Ponts et Ch aussées.

130. -

Expé ri ence oulri chie nn es (II I, p. 376, a rl. 4).

131. -

L e cim enl happ e fo rtem e nl a la meuliere de Pari s, qui es l trouée , rugu eus e .

TITRE 11

VOÜTES EN BÉTON § 1. -

CE QU' ON A FAIT EN BETON

On a fait 1 en béton : sous route, des buses 2, des passages par-dessus 3 ' 4, de pon ts s ; sous chemin de fer, - li gn"es d'intéret local 6 et grandes Ii gnes 1 • ª, buses 2, de petils ouvrages 8, des moyens 1 , des grands 1 ; des sou terrains "· 10 •

des

1. - Daos Je urs aqu e lu cs, le urs Lhermes, les R o mains ont so uve nt fait le co rp s des vo utes co mme celui des gros murs, pa r nssises h o ri zo nta les de ca illo ux et de mortier : ce sont les m a léria ux du béton, ce n'es t pu s elu bé lo n. Choisy: « Histoire de l'Arc.!titectu.re », T ome I, p . 521 a 523 .

2. -

APPENDI CF..

3. - La C" d'Orléa ns a co nslru it, de 1873 a 1879, qu a nLiLé de pa ssages s up e r1 e urs e n bé lo n so it ele chaux, so it de chaux e t ele c im e nl, jusqu'a 28m Je p or tée (Briv e a Lim oges, 1873-1875; 'a ntes a Chálea ubri ant, 1875-1 878; Bergerac a u Bui sso n, 1877-1879, . .. ) 4. - De 1893 a ·1901, la Directi o n de s Chem in s d e fe r bavaro is a co nstru it 110 p assages s up t> r1 e urs e n an se ele pa ni er, en béton , el e om45 el'ép a isse ur a la c lef, so it de 15m10 ele portée avec tymp a ns plei ns, so i t de 13m70 avec Lympa ns Lra vers és par deu x voutes ele 5m_ N ouve ll es Ann a les de la Construc tion, juin Philippe , I ngén ieur des P o nts - e t-Chaussées .

19 0 1 ,

p. 88, PI. 23 , 24. « C.. intres métalliques ntobiles ent,Ployés en BnviCre ». R ené

§ 2. Art. 1-A , Arl. 2-A, Art. 3-A.

5. -

6. - Sur le che.m io de fe r cl' in lé r él local de Nurligen a Neuffe n (Wurtemberg), to us les p o nts voutés son t co nslr uil s en béton: Le plus grand (p o r tée = 19m60; su rb a issement = 1/ 5,6) s'est bie n co mp o rt é a ux épre uY es , sous une loco mo ti ve de 29T. Zeitschrift des CEste rre ic hi schen lngen ie ur-und Architek te n Vcreines ,

7. -

oc tobre

1 900.

2. Art. 1-C, Art. 2-B, Art. 3-B.

8. - S ur la lig ne ele Linares a Alm eria (Espngne), qu a n<l o n n' avn it ni ma i;o ns, ni carr1 e re , o n a co ns lru it en béton (ci ment: 450', pierre cassée e t g ravi er 2', s a ble l ' - el so u vent, a la place, 3' clu to ut venan t clu lit el es ton e nts sa os c ri!Jlage), quanlilé d' o uvrages co ura nls ju s qu'a 5m, - so u ve nt sous charge de rembl a i ele 3 a 4m. 9. -

Morti e r

So uterra in s

Dosage

Pierre cassée o u g ravie r

Métropolitain de Par is (p ieds-droits et rad ier) ..... .. . ... ... . ... . . . ..... . Mont d'Or (Frasne ii Vall orbe , I l i o -19 13) re ins e t pi e ds- droits parti e courante dans la ma rne bleue . . . ... . .. ......... . ...... . .. ... . . l:i oii. il y avait des suinte men ts d' eau gypseuse .. .. . ... ........ . . ... . 1.i o\l il fa lla it un reve te ment impe rméab le (béton

a petits

Cube

a me

1 m•

O mc

50 50

111

O mc,

Col de Tende

voie, - Ligne de Nice a Coni) . . ........ . ...... . .. .. ... . .

(grav ier)

"90

om ,:6 0

omc g (ca lca ire cassé)

, m, o mfl 48 0

(quartzite)

l e nte

(laitier)

450 •

50 0' (Vi cat) 600 • (Pe lloux) 500""

(sable fin )

Mauvages (Canal de la Mame au Rhin) (488 0m dans une mame bleue se délita nt a l'air, - e n reco ns truc ti o n d epu is 19 10 ; - ce rveau de 3m9 0 de 1 111 ~

o•<i9 0

c iment

a prise

om fl 4

é lé me nts) ... om"S ("grav ill on'')

rayan ; reve tement de omso .. . . . ..... ..... ... .... . .. . . .. . .. .. . . .. . .. .

Sable

500'

(laitier) 25 0 "

lm ,

Col de Puymorens (traversée des Pyrénées, ligne d'Ax a Bourg-Madame). New-York Central.

(pi erre cassée

a omo6)

o",.67

Suivant le te rrn.in

10. - Et a uss i des écl uses : Ecluses du Canal de I a na ma, envira n 3,5 milli o ns ele m. c. d e bélon a 1' , 3', 6'. m ax imum: 21' pa r omo1 2 • Anna les des Ponts-e t-Chaussées, 19u 1 mars e t avril :

Le Canal d e Pana m a », M . Dumas.

Ecluse a la mer, de Emden (Deu tsche Bauzeitung, 12 a 2 3 juillet 1913) . Des formes de r ado u b : ca le séche GladsLone a L ive rp ool (Génie Civi l, D es murs ele so uténemen t ... . .

::,ou t

19 13);

Effort

§ 2. -

Q ELQ ES VOÚTES E"[\ BETO N

COMPOS ITION -

RÉ ISTAN CE -

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Pres ions e n kg/(RIT2 Rapport :

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J5 Sable ! ou Gravier oúles inar Liculées

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Ar t. 1. A. de Ki ncloven, ur l a Tu y 1 An g l e le rre s ur le Pin ey Creek, - il \\' a · hinglon¡ de l'Avenue Edm on<l o n, á J3allim o r de Be l! fi e ld , U Pill hu1·g" de l'Avenuc clu Co nn cl ic ul ", iJ \\'a ·h in g lo n Mehrin g \ Q) e: Schwe ich s ui · Ju to e:, n l osel le Trilt enhe im E

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Cnnnington "

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ur le D eep Creek, pre de D en- ilb o d 13ellefi e lcl ,\ ven u e, a Phil ndelphie d e I ive r id e (Ca lil"orn ,e) /los Angeles and Sall lake Ry)

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qu'en béton armé.le !'lle Slvani ce , sur la Id.,, nov. 1905 . . M o ld o u ó Progu e Minutes o/ Procecd,le .~r1l z, SU I' !e Canal de theAm. S oc. C. E. lellow, ] r s ele íl e rl111 p . 304 . le Stuulfocl1 e 1', iJ Zuri c h

' Pont biais - 1; 61 "' rédéri en 3 mois 1 / 2 . 1904 . -

P1·e

p. c. 225'

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io n maximn : 16'

E11gi11eeri11g Record 7

mai 1911.

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14 déc. 1901.

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Moins cher qu'eo armé. e Enginee;ing Reco,J e 20 aout 1910. e

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9 septembre 190: 11/i11utes of ProceeJ, the Am . .Soc. C. E e Hothe nburg ~ p. 304 .

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D' von Emperger. Hn11dóuc/1 /ti r Eise11óetonóa11 1 Vol. Vl, p. 662 .

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Arche de 44m de Wittelsbach.

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5 p. p. c. 3 p.c. 5 p. c . 3',.(i'

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Voir r e1n-o i 59, p. 62 .

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19 12.

Bi ais ñ 69º .

gr.

D' vo11 Em/Jerger. Ha11dó11c/1 fti r Eise11óeto11óa11, Vol. VI, p. 662 .

Géuie Civil, 5 oct.

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ous chemin de jel' et oote normale 5

óuc/1 f ,i r Eise11óelo11bn11, Vol. VI, p. 340 .

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Id., p. 340 .

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Voir a uss i, T ome l\', p. 249 et suh•:rntes . T . V. - ~ .

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Voir aus i, T o me 111, p. ::83 e t s:.i iva:1tes.

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IV, page

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Sources

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E11gineeri11g Recort!, -z6 ja nvi e r 1907. p.~

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Voútes

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§ 3. -· COMPOSITION DU BETON

Art. 1. - Éléments . A. - Ciment. - On choisit pour les voutes le meill eur ciment. B. - Sable. - Sabl e na turel, - sabl e de pi erres broyées 17 • 18 • C. - Pie1're cassée ou gravier. - On a cmployé le plus souvent

de la

pierre cassée ; on !'a parfoi s m élan gée de gravi er 19 •

D. - Matériaux lavés. ,.

Art. 2. -

Dosage

En général, on lave les matéri aux 20 •

En Allema gn e, aux Éta ts-U nis , ou l'on a fait bea ucoup de voutes en béton, les dosnges les plus employés sont : •

Volumes............ .. .... . soil, pour i "'• de sable .. .. . .. Cu lées ~ Volumes... . ....... .. . . .... ( soit, pour 1"'• de sabl e . .. . ...

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Certa in s cahiers des ch a rges imposent seulement la résis tau ce que doit avoir le béLon, a ch a rge pour l'entrepreneur de trouver le dosage.

Art. 3. -

Pierres dans le béton. -

Pour diminuer le cube du béton, peut-etre pour en augmenter la résis tance, on y a noyé de grosses pierres : en fond a tion 22 ; dans de grandes voü.tes 23 • On y emploie le béton comme du mortier entre de grosses pierres plates posées dans le sens du rayon 24 •

§ 4. -

EFFORTS. -

RESISTANCE IMPOSEE

Dans les g randes voutes , on fait travaill er couramm ent le béton de pük cl 4Qk 25, 26,

1: 1

17. - Necka rh a use n (IV, p . 232). Vo ir les essais de M. vo n Bach a Lullga rL, p. 235. - W all ~Lra ss e (IV, p . 143), m orLier de pa r ement. 18. - Vo ir p . 12, Art. l. 19. - Voi r Lab lea u p. 25, de rni e re colonne . 20 . - A ux essa is fa iLs po ur le p o nL de N ecka rh a u se n (IV, p. 232), les ma léri a ux lavé ~ et n on la vés o nL do nn é les meme s r és is Lan ces . 21. - Sur la lig ne de Mira mas a L' Es Laq ue, o n a co nslruiL, en 1911-H. de u x pa ssages s up éri eurs e n bé lo n, a rli c ul és, de 25"60 (•~"' p . 62) e t 36"30 de po rLée, a u dosage : cim e nt 750\ sa bl e 1••, pi e rre cassée 2··. 22. - B ofen (IV, p . 41), Ma r bach (IV, p. 45), In zig kofe n (IV, p. 225), Mo ulin s-lez-M elz (IV , p. 202), E dm o nds o n (1, p . 122), W alnut L a ne (11 , p. 83), R oc k y Rive r (11 , p. 95). 23. - W alnut L a ne (11 , p . 83), R ock y Ri ve r (11, p . 95). 24. - On a co nslruit e n béton de cim e nl et g r os blocs noyés les bnrrages de: Ba rossa, p res de la ville de Gowe r (A u s Lrali e), 29• de ha ul e ur. (E ng in ee ring Ne ws, 7 a vril 1904, p. 321 ); la S hos ho ne Ri ve r (M onLag nes R oche uses, - ELa L de W yo min g ), ha ule ur 100• a u-d ess us de la fonda li on, 75" a u-dess us du lit, - bé Lon a l ', 2' , 5', a vec 25 % e nviro n de blocs de 10 a '100', 0"15 a u mo ins de bé lo n en tre e u x (E ng in ee ring R eco rd , 23 juill e t 1910, p . 88). 25. - Vo ir § 2. 26. - Un e vo ute d'épreu ve fa ite en Wurte mb erg a do nn é, a u bouL de 2 an s el 8 mois , un e ré sis la nce 2 de 520' par 0•01 • Centra1bla tt der Bauverwa ltung,

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19 0 1 .

§ 5. -

MODE D'EXECUTION DES GRANDES VOUTES EN BETON

Art. 1. -

Béton clamé. -

Sauf les premieres (celles de Pont-surYonne , qu'on reconstruisit trois fois), toutes les grandes voú.tes en béton sont construites par tranches entre cloisons normales a l'intrados ou plutót a la fibre moyenne, et sur toute l'épaisseur a la fois 28 • Dans chaque tranche, le béton est pilonné par couches horizontales. On maintient humide la surface du béton posé le soir : au besoin, on la nettoie et on y applique du mortier. Pour avoir encare une meilleure liaison, on y ménage quelquefois des rainures 29 • 27

Art. 2. béton maulé soit soit soit

Béton moulé. -

On a parfois employé des voussoirs de (pierre d'avance de taille arlificielle) 30 pour la douell e et le queutage 31 ; pour la douelle seulement 31 bi, ; pour les bandeaux seulement 32 •

Art. 3. -

Voute partie en béton, partie en pierre de taille. -

On fait, quelquefois, le corps seulement en béton et les bandeaux en pierre de taille 33 ; ou les bandeaux et la douelle en pierre de taill e, le reste en béton 34 •

Art. 4. -

Paremcnts. -

On a renoncé aux enduits; ils adherent mal. On fait les parements en meme temps que le corps, mais en béton plus fin, qu'on dresse ensuile au ci seau ou qu'on lo.ve quelqucfoi s a l'acidc chlorh ydrique pour lui donner l'a s pect de la pierre 35 • On a employé des ciments colorés 35 • 36 , des sables de couleur 37 •

Art. 5. -

Protection contre la gelée. - Quand il a fallu bétonner par a l'eau du mortier, du sel dénaturé 38 , du carbonate de soude 39 •

le froid, on a ajouté

2i . - I, p. 213 . 28. - Sauf les vo ul es d e Gu ggersbach (III, p. 59) et de Kin cla ven (V, p. 24), co nstru1les e n cle u x roule a ux. 29. - Big Mudd y (I, p . 225), - Av enue du Conn ecti c ul (I, p . 67). 30. - On a revelu sur om25 la calo lle clu soute rra in de M ontri c hard (Lig ne d e Vierzo n a Tours) en briqu es d e bé ton de c im e nl co mprim é (300' de c im e n t de P o rlland pa r m. c . ele sabl e a gros g rains). Au so ulerrain ele Pu ech Me rg ou (lig ne d'Albi a S a inl-Aff'riqu e), 960m d e lo ng ueur, s ur 920m dan s le s chi s te compac l, on a r e vé lu la calo Ue, s ur 0"25 , en bri q ues de cim ent : cim e nt 300', g ravill on 1•· . Dans so n R apport s ur les so ulerrain s des Alp es, a u Cong res de Be rn e e n 1910, M. H e nnin gs co nse ille l' empl o i d es vouss o irs e n béto n, m é me p our les fortes pres s io ns : a lor s, les a rmer. . Au d euxi e me so ute rra in du Simpl o n, o n e mpl o ie d es pi e rres artifi ciell es de 35• x 17' x 7'4 a in s 1 co mp osées : 5 % de ciment Portl a nd, 15 % d e cbau x, 85 % de sable s ili ce ux. On le s c hauffe s o us press io n de 6"' ; elle s p orten t 400 a 600' pa r 0"01 2 • Au s outerrain d e Pu y mo re ns ( tra~e r sée d es P yr é nées, lig ne d'Ax a Bo urg-Mad ome), o n a prév u ce d osage : ciment a prise le nte, 300' ; sabl e, 400 litres ; pi e rre cassée a l'anneau tl e 0"04, 800 litres . 31hi,. - Vi a duc d es T orrent s , a Finb a ut (Lig ne d e Ma rtig ny a u Cbale31. - Wi ese n (I , p. 235). lard), P o rt ée 35"40, Surba issem e nt 1/ 3.64. Cim ent P orllancl , '•00'; s abl e 450' ; pi e rre cas s ée á 0"04, 900'. 32. - A,;re nue clu Co nn ecli c ut (I, p. 67), - Cannin g ton (§ 2, Ar t. 1, C,) . 33. - R eicbe nba c h ( IV, p. 183) , vVillelsbacb (IV. p. 199), M oulin s-l ez-Melz ( IV , p. 202), Ma nnh e im (IV, p. 206), Eli se (IV, p. 15'1) . 34. - Bell efield ( III , p . 49) . 35. - Gra scl o rf (IV , p . 129). 36. - Munderkin ge n ( IV, p. 55), In z ig k ofe n (IV, p . 225). ';57. - Walls lra sse (IV , p . 143). 38. - A 7 % pa s d' accid e n t pa r - '14' (CEs terreich,sche Wochenschrift für den o ffentli chen Baudienst, 1 " novembre 1 9 0 2, p. 777 . « Ü ber Betonba ttten auf der Sa lr.ka mmergu.tbalrn », M. K a rl Muc k, lngé ni eur.

On a proposé au ssi le cbl orure ele calc ium qui a ba isse dava nlage le p oint d e co ngéla ti o n et renclra it le m orlier plu s é tan che. 39. - V o ir, p our l'e mpl o i du ca rb onate, p. 14, Art. 7- A.

§ 6. -

A VANT;1GES ET Il"VCQ]YVEN_Ip;NTS DU BETON

L e béto11 est économic¡ue, lorsqu'on a, a proximité, du ciment, du ab le, du gravier 4o, 41 ; ou quand il e t difficile Q.e trouver de:,, moellons 42 ou des mac:o ns . · Il c1¡ · pense les s uj étion d'appurei l dun le· ponts biais 4~ . Il es t foit par des ma chine , e t est vite fa it. _ Chuque jour, les bons mac:ons se font plus ra_res; ,m a lgr6 ·qu1 on· en ait, on construit de plu en plu . en bélon, que mettent en plac<? de impl e mano:mvre 44 • 4~ , bientól de machines 4 &_ Au~si, l'emploi e-t-on beaucoup aux l~ta t -Uni ·47 • 11 est moins lourd que la mac:onneri e e t pese moins s ur le sol 48 •

rt. 1. -

Avantages. -

rt. 2. - lnconvénients. A. - Perméabili"lé. - Si l'ea u

tra Ye rse un e voúte appareillóe, ell e n 'y peut appauvt'ir en mortier qu e le joints : il n 'y a du morti er que la . Si elle traverse le béton, oú. le m o1;ti er es t pa rtout, elle attaque tout. On devra don e, encore plus que pour le voú.tes en moell ons, m e ttre a l'abri de l'ea u le voil tes en bé Lon . L e b6ton es t tres perm _éa bl e 4v_ On a fait bea ucoup d'essais pour le rendre é Lan che: on n'y a pas enco re réus i 50 • L e m ieux es~ d_e forcer le dosage e t de n' , m ettre qu e de petites pi erres. L e 'bóton r-i che et ·,\ petits élém ents se lai sse moin traver ser .

B. - Fi·ssures. -

Il faut au béLon des formes I !cinc arrondi es 51 : pa s de re11tranL, pa~ de changements bru qu es de formes. S'i l y en a, comme aux. retombées eles ares tres urbai és, il faut l'articu ler. Autrem ent, il y ·a ura , non pas des ouvertures locali sées de joints comme dan s les voiltcs Dpp.areillées, mai s des fissures irr-égulier es , irréparnbl es .

C. - Vi'lciin aspect. -

Ju qu'ici, il dem ~ure elésagréablc d'a.·pec l : gra ndes s ur-fa ces nnuycuscs, tachées. On n e sa it cncore qu'y dessin er de mou lures, el e faux ·joints . 1,-0. - -Mun lerki nge n (IV, p. 55), Tn zig-k ofe n (]V, p . 225), Grnsdorf ( IV, p. ·-129), l l]erbeure n (TV-, p. 159). 4 1. - On se co nte nte p a r l'o is ele mé lange r le c ime nt il c qui so rL el u co ncasse ur: le fln e Ll e sable ( P onls ele Glen rin nan, 21", Il o rro !a le, 38•73, - § 2, ArL. 1-C,) . 1,.2. - \Vi esen ( T, p. 235). 43. Tunderkin ge n (l\' , p . 55), Éli se (IV, p. 151), P onL-s ur-Yonne ( l , p. 213), P o nts de l'Tl e S tv a ni ce a Prngue, de Britz, prés de B e rlín (p . 25), . .... M,. - Ilig M ueldy ( 1, p . 225). 45. - On le préfére pour remplir Je ch nmbres ele trarn il il l'n ir comp ri mé, o ú les nrn,;o ns-n e lra rn ill enL pn volont ic r s. 46. - On comme nce a le pilo nner mécnn iquemenL. 47. - On y vo iL· co ncasse r ele ben u g rnniL pou1· f'n ire eles p ie rre n bé to n mou lé. 48. - D nns les c ul ées q ui r és isLe nt par leur po ids, il f'auL de plu grn n le é pni seu r . · 4-9. - Le cnpitaine amér icn in T aylor a cons ta té eles su inlem cn Ls il trnvers plus ele 9• ele hé to n. (Rcvue du Génie, juillet 1903). 11•

50. - On ll end uit la surfnce cl'huil e. On a mélangé, a u momenLelu gcichnge, clu pé lrole, cl u snvo n n o ir, ... .lusqu'i c i, le bélons i mperménlJ ili é ne résis le nL qu 'nux fo ibJes pressions d' ea u. S o u s les fo rt es, il s son Lplu . perméahle q u e d'nuLres . L e m ieux pnraiL c lre ele f'orce r l dosag-e e L deba li geo nner d e go u el ro n. Au Cana l de la Ma me a la S aó ne, le b · to n le g rnvi e r, n1·ec ele grn in .de 0"02 nu plu , bien compr im e, a é lé « rema rr¡uabl e m e nL é tanch e ». Génic Civil, et Chaussées.

51. -

octobre

1908 1

p. 396

a 400 . . ,

a la

Saóne _» . l\i:1 . J acqu in ot, Ingén ieur e n chef des P onts ·

11 es L Lres bien emp loyé elans un phare ( Ph n re ele Raz-Tinn , Tuni s ie) . .

Anna les des Ponts et Chaussées, 189¡ 1

, ,,

Le Caual de la illarue

,u trimest~e,

p. z52, M. R~g nou l.

TITRE III

FRUIT DES TETES § 1. -

Art. 1. Art. 2 . rt. 3 . -

CE QUI A BTE F A IT

P etils ouvrages . - P ns de fruit 1 . -Viaducs . - -Voir a l'APPE 01cE . -PonLs bas a voútes de lTI Olil S de 40 111 • 1

P res 1ue

tou· ont de · tym pa n _ver ti cn u x .

Voútes de 4.0 111 et plu s . -

Art. 4 . -

Sur 153 ou vrages comporta nt des vo íHes de i Om e t p lus , 101 n' on t pas de fruit , dont tou les pon ts ous route ina r ticu lés , á un s eu l a nn ea u : 52 son t á frui t les voici 2

Vo ie 1 porLée I

Fruil •

P onLs de :

- - - - - - - - - - - - - - -A

1/ 4-5 = 0,022 \ F r

1 E empien, A

Les ooíites a l'l icu lees so nt en ita liq ues.

- - --

- - -- --

Lu xcmbo u r g , \ ;\/a ln u L-L anc, R ock y Ri vcr, Co ns la n Li nc,

¡ ,t e

-"----

107.

AA 1

II, p . 67, 3, 95,

Am idon nie rs En E 11 , I, p. 193 .

·1

1/ 40= 0,0251

I V, p. 1'15.

C r e l, Escot,

A1 , JI,

p . 160 et '174•; K r urnrn c nau A

T y mpa ns 1/ 50).

1 ,

III, p . 164 (B anclccwx : 1/JO,

Solí · C 1, I, p . 55; \,V iese n , E ~, I, p. 235; Cinu sk el, Tu o i, A l , II , p. 189 c L194.

fr 1

F1'

1/ ::lo = 0,0~ol

1/ 33 = 0,0301 F"

B alloc hmy le C 1 , I , p. 4'1.

1 P o uch , F r eyssin e t

A 1

-III , p . 110 e l 112 . ;-,:.. 1

F " 1 Ca Lclc L A l, JI, p. 130 ; G ula ch, S cli wü.nd e holzd o bcl, L a ng c nhea nd, A , llI , p. 122, 126 e L152; Ga rching E 11, I V, p . 95 .

1/ 30= 0,0331

1/ 25 = 0,04 1 Fr , r t•

- -- - - - - -"- - - - -. - - - - - -- - - - - - - - - --

1 L avaur, Anlo in e lle , A a

1V alLs t rasse A

1 ,

II, p . 135 e t '14-5 .

I V, p. H 3.

"A l , II : \ ViUcl lilo bel , p . ·157 ; P al mg ra bc n, p. 161:;

S cl1 al chg rabc n, p . 168 ; R o ll 1-

wc inba c l1, p . 17'1. Al

A , JII : Ma re LLa , P1·arolo, p. 93; Gour-N o ir, p. 103; J arem czc , p. 114; J a rn m1, F1' ' p. 1 18; \ Vo r ocl1La, p, '120 ; D i ve r ia , p. 130 ; SLra ncl cclvcn, p. 132; Krc nn g 1·aben, p. 131: ; Slc~·r·lin g , p. 137 ; Salea no, p. 14 1; vc nke r ud, p. 150 ; B oi'lc fo , p. 150 .

1/ 20= 0, 05

~ ll

e. l

...

::::,1

\ Can a lc A , III , p. 180 ; Jvforbcg no, A , I V, p. 65; I LLcrbcarcn, A , I V, p. 150 .

1/ L0 = 0, '10

F ru i t com·be\

H ochúcrg,

r••

r t•

C li emniLz \

A 1

ccka rga rtach, A º , I V, p. 177 cL 186 .

A 1

III , p. 129 .

I V: Jn,:,ig lwf cn, p. 225 ; "/'\rcclw rh a usen, p. 232 ; JvfaJ-Joscph, p. 242.

L a p r emiére grande vo-0.tc 1. 2. 3. -

a fr uit , cell e de

Ba ll ochmyle 3 , e t de 1846.

Ou vro ges el e sm e Lou-cl es . o us . P ou r le se ns el es a brhi a lion. , ,·o ir P réli111in ofr es, p . 3. T, p. 41.

APPENDI ' E :

§ 2. -

I NCONVENIEN TS ET AVANTAGES DU FRUJT

L e fruit augmente les s uj étions d'ap pareil et la dépen se, mai s allonge les j oints de rein s et y réduit le travail. II augrn ente la résis tance aux efforts transversaux (vent, force centrifu ge) . 11 est souvent util e, quelquefois nécessa ire, dan s les ponls en courbe 4 • Mai , urtout, il fait bien. De plu , s i on se place sous la voute, pres d' une retombée, l'effe t des fruits s'ajoute a celui de la perspective : l'ouvra ge parait plu s gra nd. Au-des u s de pil es a fruit, on se ga rd era de placer des tympan s verticaux : il s parait raient en surpl omb 4 • II ne fa ut pa exagérer le fruit: 1/ 40 suffit 5 •

4. -

APPENDI CE :

Viaclues.

5. - Dans un e vou te en are ele ee rele ele r ayo n R , en fruit 11, les eo urb es ele léle cl'in lracl0s so nt eles a res cl'elli pse rnrhau ssée ele 1/ 2 axes R et R + ¡, 2 •

1/1

So ien L :

l la lo ng ue ur el e la gé nératri ee el e elef ; J'angle a u ce ntre de l'are AB; s sa l ong ue ur s ur la eireo nférence de r ayo n 1. La s urfo ce de clo uell e D entre la elef et un e r eto mbée es t : D = R s [l + 2 R ¡,] - 2 R' p sin (l. (l.

Le rnlum e cl u vid e A B I A' B' l' (f,) es t :

r. ,,

·'

l•

V= R' [s -

s in/

(l.] ({ + R ¡,)-¾ í' R' s in'

(l.

TITRE IV

PILES

DIMENSIONS ET DISPOSITIONS

CHAPITRE I.

§ 1. -

EPAISSEUR DES PILES AUX NAISSANCES DES VO ÚTES

Art. 1. - Pleins cintres (fJ. - Pour un premier essai, - et m em e mieux, - on peut accept.er la formul e empirique : 2a e = - - +O 04H • 10 ' quel que soit H, c'est-a-dire pour les pl eins cintres bas 1, comme pour les tres hauts viad ucs 2 • Pour les ponts bas , ;~ est au moin s 1/ 8. , f, -

Pl ein cintre

Plate -forme

Ellipse

f, -

'' :a

Are

P/a{e-forme

P!ate - forme .

_e, _ ____ q, __ , __ L

'' ' _ez_ - i - -~ - - ~ - - -~ ---

Art. 2.

Ce sont toujours des Ellipses (f ouvrages bas. Pour les surbaissements u s uels , 1/ 3 a 1/ 5, m eme entre _ __ ,¡ deux arches un peu in éga les , on peut encore accepter e, _ __ 1 ª·"1 1 5 __ e t meme moins, , 2a 8 9 10 2).

Avant Pcrronet 6 , on prenait e• = 1/ 5 et meme plus 7 2a r éduit a 1/ 9,2.

Art. 3. - Ares (f,). On prend ~ de 1/ 8 a 1/ 10 2a

eu1· 11 y, e.~ est 2

Ce sont aussi des ouvrages bas. 8

pour des pil es entre deux voutes de portées et

mo11tées (et par conséquent de poussées) égales, - et meme un peu différentes. 1. - Au ponL de N oge nt- s ur-Marn e ( I , p. 79): e, = 6m; 2a = 50m; H = 2Sm: ;• = 0;12. La formule donne 0,1224. a Au pont de S 1 Wa ast sur l'Agout (l igne de M o nLauban á CasLres) : 2a = I-I; e, = 3m; 2a = 20m ;

;; = 0;15. L'effe t est b o n. L a formule donne 0, 14. 2. - A PPENDICE : Viadu cs. - Pour 2a = 0,40 H, r apporL co nse illé, e, = 0,2 (2a) épaisse ur co uran te a ux na issa nces eles piles á morLier de c ha ux . 3. - PonL a u Ch a nge ( 1/ 4,5); ponLs d e P ort-S " M arie ('l / 3,2), Marmanele (1 / 3,6), Sa ubu sse (1 / 3), .... 4. - P on Ls : de l' Alm a (a rche ce nLrnle de 1,3m a u 1/ 5 enLre 2 de 38m50) (T, ¡ . ·153); des Amidonn ie rs, e nLre l'a rc he de 46m e t cell es de 42 m, - e ntre cell es ele 42m et de 38m50 (T, p. ·J!:13). 5. - Au p o nt d e Ve r el un- s ur-J e- D o ub s (T, p. '165), la pile a 4m en tre 2 arches ele 41m e L 38m:i0. 6. - L es Tn gé ni e urs romains, ce ux du M aye n age, r églaient so u,·en L les p il e. de fa<;>on á rés is ler á l a poussée d' un e a r che: o n pouvait ainsi co nstru1re l es vouLes !'un e a pres l'a utre . C hoisy. -

Histoire de l 'Arckitecture , I , p. 583, - II, p . 563.

7. •-Al a fin du XVI II· s iecl e, Ilélid o r conse ill e po ur les g r a ndes vou les: en plein c inLre, le ·J/ 6'; en an se de panier, l e ·l / 5". ilrclliteclure lrydrautique, seconde partie, Tome JI , p. 443 1

e, 2a

P o n Ls

Dates

Portee Surbais2a sement

1/ 8.2 de la R ouvie re,su r le Lot ¡( Mmde- 1878-82 2 l • de la Fa~elle, , id .. /Séverac) ll,?9-82 ~6 l /8 .6 Nattonal, a Pan s. l ~2-53 .H.50 1/9 de S' L oup, sur l'A lli er (La Ferté-H auterive-Gmmat). 19 10-1 3 33 1/ 9 .3 185 28 de R oanne, sur la L oire.

1 /8.4

P aris, Firmin-Didot, 1\if.D CC.LXXXX.

e, 1

P o nLs

0 n 1es

Portée Surbaissemen! 2a

-----

1/7. -~l 1/8.28 1/7.5 1/7.5 1/ 8

1/!J. 5 d'Igu erande, sur la L oiret(Sa6ne1 95 l /!J. 7 1 d'Arc ia t 1 sur, la Sa6ae e t-L"'") l!J0li, Cornetl le, a Rouen . 1 10-3,, 1/10 Boucicaut (III , p. 243) , 18 -90 l /10.4 d'Au sterli tz, a Pari s. 1854 1/ 11. 8 d'Orl éans (!JI, p. 255), 1904 -06

18•60 31 31 40 32.30 43.85

1 / 7 . 62 1/7. l 1/7 .54 . l /8 ' l /6.86 1 1/ 7 .56

P I LE

§ 2. -

F R IT TR A 'f\'S VE RSA L DE S PJLE S

n parem nt ve r tica l e t ec et dur 9 • On donn ern un fruit de 1/ 30 u 1/ 20, oit 3""' ·'t 5""' 10 • Dan q uelq ue pont d e ville, on a d re é en courbe le piecl droit 11 , oit pour con ti n uer I ellip e d int i-aclo 12 , oi t mcm e ou de. trnvée. m é ta lliq ue 13 L e frnit comb ~'i mpo cnt l our le t re h nu t viaduc 14

§ 3. -

Il . 1. -

B EC

Trace en plan . -

On u fa it des uvn nt-bec en l ointc n I ointe effi lée (f.), plu tai·d en oo-1v (f , f0 ), e n dem i-cer cle (f10) ; de n rr-i érc-1 ce ca r ré (fJ, en f 19 flS f10 20 f,17 • ' po inte, n pointeeffi léc(f0 ) , en t rn pézc(f,), en ogi, c (f'0 ) , ~/ en demi-cerc le (f8 , f10) . ~ ujou rd'h ui , on fa i t trop de bec circ ul uirc (fio) : c'c t m onoton c.

(f., r., f, p.; o

9. -

P onl romnins de

nlamonc¡ue, ele

égov ie, d'Alcon ln r n s u r Je T age, . ..

10. - 5•• nux ponts de ~J onlloui , de i\l nrmnnde, oux ponls ur lo ine de lo Jio-ne de M onte á ,\ rgenleuil : -\•· d ceu:-.. de Chalonne , de ·, \\' oa t, 3••5 au pont d .\ rcint ( oune-et-Loi1·e). 11. -

P onL de D igoin,

ur lo Loi re ( aóne-el-Loir ) .

12. - P onts de Tierc y, á P o1·is; de l'Empereu r-Fran<;oi (1, p. 16'); EJo unrd V il (1, p. J 2); des A111 idonnier ( 1, p. 193). 13. -

Ponl d u i\l élropoli tain á Pass· .

1:i. -

P onL· romoin · : Rimini, alomanc¡ue, F abri c ius, i\l ilviu, -, ,\ no-e, . . .. E spo li a n (X • siécle); Albi (Xl '); ::;• Elienne, ·, i\ l orlinl, a Lim oge , Val entré E nt r a ·gues, Estaing (X III'), P av ie, é rone ( llf, p. ·173) (X I V •) .

J '.. -

A PPENDICE, - Y ioduc .

Colior,

JG. - H.ntisho nne, A1·ignon, La Guillotiere , ú L ·on (Xll '); P o nt-. '-Esprit ( X III '); ?lfontnuban (XTY •), T o ul o u ·e, Trinité i, Florence, l'on l-:'\ euf ú Parí s (XV I')· l'ont- i\J orie, Ponl Roya l (X \'JI '), .. . . . 17. -

<J>,-

PonL tic 13l o is:-

juillel 190 '

<P! -

P o nL de J oinville -

aoüL 1905

(<P,),

13 loi ( 171 6-1,2',) .loinv ille (W2) , •••

J '.- omp ieg ne(l 733), l'or L-de- Pi les, u r Ju Cr u e (1,4-'í) (<1>,, <1> 1) , Ol'leon (1,5 1-60;, t\l ante ( 1757 - 65), T our (1764-7,), ... 19. 'eu,· ille, ur l'Ain (1 770 - í'•l, Foucharcl, ur le T houe 1, a oumur ( I, 73- ' 1-), M irep o ix, url' H er (17,3-92), Jl omp , sur l'.\ utle (J,8 1- 8), .... 20. - .\ l'(lill le X IX• ieele: Louhon , ~em ou r ·, ur le L oing ( l,9J-1 01), ... .

Ul'

eill e ( 1, '2- :5),

t- Dié, ." ur 111 ~l eurtlte (17 5-1 21),

BEC S

f11

PonL de

ainL-Loup

L 'a rriére-bee n e eomp te pa pour l'éeoulem ent des eaux . On peut le supprime r- e t r éd uire le vo lume de la p il e et de sa fondati on : si J'aspeet n 'en ouffre pa ; q ua nd les fo nda ti ons son t ur un ol peu affo uillab le . Sa ns le upprim er eompl é tem ent , on peut l'a pla tir en tr ia ng le ob tu e\ lig nes droites 22 , ou eourbe 23 , 24 (t). -

P o nL le P orl-de-Pil es,

ur la Cre use

<P 3 - a mont- sep lembre '1 906

cJ> -ava l-se ple m bre 1906

•

rt. 2. HauSi les nai teur . a nees on t au-de~ us de l'eau, on y arrete le bee ; inon, on les éléve au m oins ju qu'a l'ex trado des bandea ux . S 'il ya de la navigation , il doivent df pa er le <• ha utesea uxnaviga bl e » , pour qu e le ba toa ux le voient et que le eouran t le r ej e tte sous l'areho. Le bees des ponts bas en plein eintre et en ellipse, qui 'élévent a udessus des nai anees, sont eomme r a pportés , p laqué deva nt le ouvrage (<P3, <T>.) .

2J. ur l'AIJ 1er (La FerléI-Ia ulerive á Gannal), J910- J9 13, 7 a re el e 33m á J / 7 . 5 . 22. -

AmiJonnier

( 1, p . 193).

23. - Orléans (1 11 , p. 25,) ainl-Lo u p, (,·oi r renvoi 21).

21•. -

!J=C

-e✓~

e' e

p =-·

•

T. V. -

;¡

PILE

I onL d'EnLra ygue (Avey ron),

ur la Tru ye rc (XIIIâ&#x20AC;¢ siecle)

CD,, r:-:'~-~------------~-------__;;.,.

nmonL -

seplcmbre 1907

BECS

L a fondnt ion de la pil e es t m a l uti lisée s i elle n e s ert qu'a porter une estncade pou r cou per l'ea u . On peu t élever le bec j u~qu' a la voie et l' utili ser comme refu ge . On a nins i m oins t res heu reusement p rolongé des becs tria ng ul aire ou carré (CD,, <D 25 heureusem ent des becs rond s • ) ,

Art. 3 . -

ProGl des avant-b ecs . -

On donn e en génél'a l a ux becs

le m em e fr ui t qu'a ux pied -droit . f,, - P ont des A m ido nni crs f 13 P onL de Nav ill y

F <P, -

P on t

Dresde -

U n co urant qui heurte un e s urface ve rtica le e n a ffo uill e le pied . A.u pont de Navi ll y (1783-88), Ga uthey a p1·06l é l'nva nt-bec en proue de ba tea u 26 , form e __trés propre a provoquer des affo uil lem en ts _27 (f".) . A uJ pont des Amidonni er , la co urbe es t bco nca ve, en forme d 'épe ron : ell e 'es t l'en contrée bi en tracée po ur les prévenir 28 (f,J . sepLe mbre '1906

A un pont do Drosde (<P.) , le vo ú.Les repo ent urdes pi les de cou 1·onn e qui sont commo go nfl éessous leu r poids . Ceci n 'a guére é té imité, - he ureu em ent .

Art. 4 . -

Cha-

peron . -

L e fú.t des becs es t coiffé d 'un chaperon . On l'n sou vent. fa i t trop m a ig r e : ceux des pon ts de s • '\li/ aa t (f!G) , de s • L ou p U,) font bon effet. On luí don nera de fort e épnis e urs, · de for tes sa i ll ie : on n e vo it que s ur les dess in le mou lu ,:-e fin es . 25. - P on t ur la Bi ua soa, - Po nt ele l\!I auzac (Ligne ele 13ergernc a u B ui sson). 26. - Ann ales d es P o nt e t Cha u ·sée , 3' tri mes tre 'l904-, p. 5 ó. ·JoO, PL JI a 13. « La oie et le· lrai:>aux ele Em ilanel Gauthey . - Le Pont ele Naoilly sur le Doubs ». M. de Darte in. l\,I . de Darte in a reproduit ce mémo1re dans son grand ouv rage : • Eludes sur Les -jJn11ls en ¡,ierre remarquables pnr Leur décoration, nutérieurs nu X I X " sil!cle ll 1 vo l. IV . - P aris, Bé range r, 1909, p. I a 89, 173 ;\ 189, PL . ~3 a 30 .

27. - « On constalct en septembre 1787 un a.,(fouillement de 11 a 12 pieds ele profoncleu, · deoant le premier aoemt-bec et j u qu'au milieu ele la longueu r de la pile» . Loe. c i L. r en vo i 26, - p . J 29. ~3. -

r. ,.

1 ¡;_

PIL ES

Mai il n e fa u ti pas exagér el' 29 (<l\ ).

On a qu clqu efoi s u1 primé le cha peron (cJ)

§ 4. 1

L. 1 . -

s. -

) .

RE TOMBEES DES E A DEA UX S R LES BECS

naissances des

de diffi c ul té pour le

oule

ont plu s hautes que les

plei ns cintres (t ), le

ell ipse

(( 0) , les

a re ( f,.) . f,. - P lcin c in lre P o11 L J e St \Vaa s l'12

f,0 - El lip ·e P o nl J' O r zil la c

f,,_ - Are 33

P o nl d e St L oup

3'1

En fai ant porter la r e tombée sur la moulu r e. 35 , on r éduit la portée des vou te (f11 ) ; le E gyp ti en avaient ain i diminué pa r la a illie des cha piteaux la l ortóc des a rchitraves 36 • 29. - P on l de Garcbi no- (I V,

- éP 1 ,

p . 95,

<I\, p. 97).

32. -

s ur l'Ag oú l (Mo nla u ba n

33. -

u r la Loire (Le P uya

a Castres)

30. -

Voi r JV - p . 180.

31 . - V o ir IV - p . 183.

18 2-8'•, 5 arc bes en plein cintre, de 20 m.

ieigle -P rades), 5 arcbe e n elli pse, de 33~ (Projel).

31,. -

Voir renv oi 21.

35. -

P onl de Cbarrey, d'O rléans (1JI , p. 257, - 4 - renrni 4), de S a inl-Lo up (f.,).

36. - L a p o ussée de la vo ú le es l ou liq ue : la mo ulu re p o i-Le pe u . C' est uin i q u' on a re1, u u r un co r bea u e (f', 8) la re tomb ée des ne r vures, a Se ns, a Ch álons (Cbo isy : « H istoil'e de l' A,.ch iteclu/'e », 11 , p. 294-, 295) .

BECS

Ar t. 2. - Les nm sanees sont plus basses 1ue Je be s . .1. Pont en plei·n ántre ou en ellipse. - L e pont en plein cintre quelquefoi , Je ponts en ellip e ouvent, les bandeaux (<1\ 0) .

onl de ouvrages bas : le <J.) 10

f,.

Pont de Marmande

bec coupent alors 37

septem hre

rno1.

PonL de Morm ande 37

II faut raccorder lesa . i. d la pile qui ont horizontale , ú celles du bandcnu, qui ont n o rmale ú _l'intrado : on le e< balance», de fac;on a n'a voi r ni a ise trop épai es, ni vou 0I1· trop pe tits (t) : on n'y réu it pa ~ toujour . Il convient qne le co ut·onnement oit á la ren co ntre de l'extrados du bandeau et de !'arete de la pi le 38 , - non plu haut. Au pont des Amidonnier , on a prolongó les a de la pi le ju qu'ñ I inti-ndo 39 sommiers sont en porte-a-faux, << en tas de charge » 40 • 37. - sur la Gnronne (Mnrmande á ~Iont-cle-~forson ), J 81-J' 5, 5 arche en ell i p e el e 3G· á 1/ 3 . 6. 38 . - On ne l'a pos fnil, - á Lorl, - oux ponls ele Moi snc (CP , p. 93), de 4 Bercy, au viatluc du Poinl-du-Jour. . 39 . - I , p. ·J 96 1" , f, 0 • 40. - On o rec;u a in si des nervures (f, 0 , f,,) (Choisy: « Hi toi,-e ele l'tl,-chitec/u,-e », 11 , p. 2,3, 29!,).

PILE,

B. Ponls en are- -

Qu lq uefoi , on a p1·olongé le fúts au-dessu des bandcaux. 11._ . ont aloi- coupó lJrutn lem nt, sans rn ccordcmcnt d'nppareil (<1\¡).

e'[) 11 -

§ 5. -

T\JVEAU D

Pont « di 1\lezzo » sur !'Amo,

a Pise -

J uin 1908_

SOCLE OU DU RESSAUT

11 co nvient que le mu if de foncluLion n e oit jamai découverL de plus de 40º"' ú "Üc"' t qu'on voie le ocle la plu grande partie de l'nnnée. C'e t d'ap1·é le g,·aphique des haut u1· d'en u qu'on en fixe le niveau 41 •

·.1----- - - - - - - - - 1 /H .. --· ,

.-"-----------~._,f___''.?º

,1s c_,_ ____~,,=e-_ _ _ __._,0.•o:r,s

4-J. - Au ponL des miclonniers, l'eau es l en moyenne paran: 1, jo urs au niveau AB; ·J 99 jours entre AB el CD. 10 j o urs entre CD e L EF. !,4jour e nL1· e EFeLGH. •JS jours au-dessus ele GII.

CIIAPITH.E II

M TÉRIAUX ET APPAREIL § 1. -

MASSIF DE FON DATIO

Da n le 1·ivi ér es qui cb a rri en t de g ravi ei· , rt . 1 . - Parem ent. des cailloux , on ¡ a r em ntc ra 1 m as if e n moell on s clul" , bien as i és , a vec peu d e joint ; on n e le fera jama i en bé ton, en b é ton urmé : dan la Dura n ce , les hau s es cl'un e fond a ti on de~cen d u e ci l'a ir cornp1·im 6 on t d is pa r-u en quelques année .

Art. 2 . -

foyau. -

En ma c: onn e1·ie 01dina i1 e ; e\ tléfa ut, en g a le t , en

bé to n.

§ 2. -

A U-DESSUS DE L'EA U OU DU SOL

Art . 1.

Socle . -

• rt. 2·.

Paren1ent du ful. -

L e ocle e t en libuges ou e n pi erre de ta ill e.

L e pa r em ent e t, uiva nt le li eu oú. le I on t e t l üti, - ca mp ag n e ou vill e , uiva nt so n ca rn c té re, en m oell on équaITis , en m oellon d'upp a r e il, en liba ge 42 , en pi e n e de laill e . On n e pa 1·em ente j a mai s un e pil e en moell on · brut : il y a tra p de j oint e t I' a u le atta qu e : il y faut de m uc;o nn eri e a i óe a vec tré peu de j oint .

Art. 3 . - Noyau . - L e n oyau cs t en m oellon 01·dino.ire , en ga le t , quelquefoi · e u Lúton, 'il co-0.te rn oin . Si J'on c ra in t qu' une tra p fo1·te p1·e ion tende ú épa 1·er le pa rem ent du coq) , on m uc,:onn e la pil e au ciment, on la coupe pnr ele assi e de libage rt. 4 . -

ppareil

a la

relon1bee de voúle .

A. Pleins cinlres. - J e r envoi ¡_i. I' \.Pl-' E NDIC E : ia ducs . B. Ellip es . - V oir f,, e t les m onog rapl1i e , Tome I. f," -

P onL el e :M armanele

f,, -

P onL el e

L oup ,r

C. Ares. -

Bouci aut (III, p. 243) e t d'Orléan 42 . -

V oir fe1 e t le m on ogr aphi e du Tome III, en pa l"ti culi er le pont (III, p. 2-5).

Pon t des A m idonn ier (T, p. ·J96 bi,, f3 ).

lt3. -

Vo ir rem·oi 37.

44. -

o ir ren,·o i 21.

PILE

rt. 5. -

Dans le are a g randes en pi erre de tn ille, de moellon

Quelques détails d'appareil. -

pou ée. , on di po e, derricre le équarri par assi es v 1-tica les ( f,J .

omm1 r

CHAI ITRE flI

EFFETS DES BECS SUR LE COURANT Deva n t un a van t-bec, l'ea u e go n fie, pu i cataracte (<J>.,), qui contrarient l'éco ul emcnt ou débouché 45 • n avant-bec effi lé gene moin l'ea u (cf? 13 ) .

'écroul e de chaque cóté en le voutes e t con tracten t le

CHAPITRE IV

ACTION DES PILES SUR LES FON DS AFFOUILLABLES I.a 1·ivi érc affouille l pied de l'avant- bec (f, 6 ), d po e deniére l'arriére-bec . Pont d e P e e ux

r•• -

ur le D o ub ,rn -

AvanL le com m ncem e nL de Lravaux

Plan f00

fmm

Apl'cs la cru e clu 14 avril 190'1

/4.5 . - On t1·ouve d a n les Co urs des valeurs du coeffi c ie ot de co ntraction : ~elles pre le nt for l cri ti que; o n n'en a pas d'autre . /4·6 . -

Lig n e de S 1 J ea n-cl e-Losne

a Lo ns-l e-

aulnier.

a la

~O 1 DS AFFOU IL LABLES

f2 ,

P asser lle du Coll ege,

f.,

f., -

a Lyon

Quand on n'a pas fondé a sez bas, on a défendu par des enroch ements le ol affo uillab le. Sous un pont a tres grandes portées , une pil e entourée d'enrochem ents creuse deux trous a l'ava l (f,,) . Sous de moindres , les affoui llem ents d'aval se réunissent en un seul, dans l'axe des voó.tes (f2, ) .

Pont de Tara scon, sur le Rhón

Pont de Serin , sur.la Saóne,

a L yo n

A l'ava l d'un pont a trop petites ar ches , il y a un creux généra l en travers de la riviére (f20 ), comme a l'ava l d'un barra ge. . Ccrtn in s ten ain s compucts, in compre s ibl e., ont lentem ent affo uillabl e (tuf de la Garonne) 48 , non pa r un e crue, m ai par l'actio n continue de en ux.

En tout terra in , il faut fonder nude ou des plus g rand affoui ll em en ts connu~. Avec l'a ir comprimé, c'es t ouvent facil e, toujo_urs possi_ble: un Ingéni eut· qui n e fonde pa as ez ba es t aujourd'hui sa n exc use.

f,.

f,, -

Goupe sur

X X

de r,. 47. -

Li g ne de T a r ascon

a Celle (1851).

48. - Au v ie u x p o nt de Toulouse (151-2-1632), la p il e 3 a é lé afl'o uillée j usq u'a 5m40

cr,.,

f,.). T. V. -

TITRE V

CULÉES CTIAPITRE I

COM fENT ON CALCU LJ: LEU R

IH MENSJONS

EFFORTS Q E SUPPORTENT LES C LEES

S 1.

Arl. 1. D la parl de Yoútes . u1· le pile , le poid , le , urclrnr o-e. n e p1·odui cnt que d effo ,·t verticaux ou ú peu pré : mais , ut· le culée , il e 1·é -o lYent e n po u sée . :.loin la vouL a de fl é h , pi u la pou ée e t in ·I inée. L a r ou ée d · ter-re. 1 agi t en ·en ont l'ni!'c d cc ll ele la Yüllt' ; e ll e . ou lao-e l'a1·ete po. téri e ure le la c ul ée ; el le en écat·te la ·ou l'l)e de 1 1· ion. Dan le ca l ul de In c ul ée , on n'en tient pa comple : on ne r mbl a ie en effet l'ouVl'n gc qu'a h vé; la ul ée doit avoi 1· r é. i.·té ó l,1 pou . ée de la voute . an · l'a ide de ce l le de Le l'rc. .

Arl. 2. -

§ 2. -

De b pal'L ele ter res . -

E Q ' IL F 1 T PO R RE ISTER

X El•FORTS

i\ rl. 1. -

La voúle rclombe ur ]e roch r. On taille le roch e r cl e rni cr lit : c'c t le ca d e pa _·1gc upé1·ieur ur trnnchéc en roche1·, de a l' he jetéc p·:1r-d e u. un tonent entre d cu x paroi 1 l'oche t·.

uirnnL I

Art. 2. -

La ul 'e r' i te par on po ids.

i l'on a fond é [ ar é pui cm ent dan un batardeau, ou u1· piloti , , o u ·\ 1air comp rim é, le ol de fondation e ta peu pl'é hol'izontal : ·'e t pat· on poid que la culée r é, i te á la pou ée . \ louL hauteur, la ma c;onn e1·ie cloit n e pa 'écra -e r, n pa e couper ho rizo ntalcmcnt 2 • La culéc ne lo i t ni 'enfonce1· dan le o l 3 , ni g li ·cr u 1· lui. 1. - Yo ir le T ahleau:,.. numériques de l\I. Fl amonl '.\nn ale de Pont e t Cha u ées 1º 5, 1" semestre, p. ~,23), reprodui ts o la fin d u Cour de Pon/· en maron11erie de ::-.11\1. D egrand e l R é a l , T ome I, p. 3 O eL s ui,·a nl . 2. -

oie11t, par rapporl au pied de l'aréte poslérieure:

de re11rcr cmc11t. -

Jll,, le

mome11l de stabililé,

.Jll.

le niomenL

.'.)H,, 11 a ouve 11L admis que le rappo rl C = - - diL « coe ffi c ie nl ele tab ililé » mesuraiL

Jll.

lo Lallllité de la cu lée, el qu'elle ' tai l table avec C = 1,5. ~J . Hé al a mon lré que ce lle co n cep li on éLaiL f'ou e, cl angc rcu e; que, pour In s labili lé de l'o uvrage, 0 11 n' e 11 p o uv a il ríen o n c lur e (St a bilité des 011 ln1ctio11 , p. 559 el

Jlt, - Jll,, 3. -

un·an le ). -

Jll,

Ce n'e l pa le rapporl - - q ui e t intéres an l, mai

la clilTérence

.JR. lar¡u ell

en tre clans l' exp r es ion ele la pre

ion max111111.

P our une méme pre sion par unité, la cléfo rm al ion clu sol c roi trail avec la s ur face ele fo nd a ti on.

Zentra.Iblatt der J3auverwa.ltung, 1893, p. 306

a 308

: • Zu, 1'/uorie des Baugrro:des • Fr . En&essc r.

CO IJ\,[ENT RÉSISTER A X EFFORTS

Enfin, ell e doit etl'e rigide, c'e t-ú-dire ne pas e courb r ou la pou ée . L'arete po térieu1·e AB (f,) est plus comprim6e que CD : le haut de la culée 1·eculer·a done légerement ou la pous ée 4 : elle pliera comme un poteau vertical élnstiqu encastré a. on pied, pou é horizontalement ú son sommet 5 • Pour ca lcu ler· le pr · ions dan le vo-0.tes, on e A uppose expre ément que les retomb6e n - reculent pas . Les appuis d'un are tre urba i _6 a grande por-tée B~ - - ~ • doivent etre invariable : le moindre dép.Iacemcnt horizontal e t dangereux. Sur de culées hautes, conv iennent de plein cintre , de ellip e u1 hau ée Plu le ole t douteux, moin il faut le charger, plu il faut de fleche. Le voute tres u1·bai écs exigent el cu lée, 1·i g ide , partant, tres longue 6

CI-IAPITRE II

DISPOSlTlül\S DES CULÉES § 1. -

REl VOI AUX MO"i',OGRAPHIES ET A L 'A PPE"i\,'DJCE

Le cul e se font ú la demande du terrain. J e renvoi e aux monogi-aphi e (Tomes I á n) l our· ce ll c de voule d 40m e t plus, - a l'APP END l CE pour cell des ouvrage couran L et de viaduc .

-~-•

-L -

-e

o iL une c ul ee cl'epo1sseur co n lnn te e, 9 Qh'

Je el · pl¡¡ ceme nl ou so mmeL esL :

_g_

o umi se

a un e

poussee Q;

/=--=--E , . 'e

, .' / 2 Q D o u . e= i Ef • . .

:/2

e rnrie: po ur un méme déplacemenL/, cnmm

Lrurnil

a Lo uLe

ho ul e ur, co mme

la l1 a ul e u1· h ; p o ur un meme

J,;.

l\11. R ésal : « Stnbilifé d es Co11str11ctio11s », p. 556 .

5. - Arcbe d'experiences ele o upp es (PorLee = 37m 6, urbai s emenL J/ 18). La c ul ee avaiL -J :, mJO: o n a en le ve a l'arri ere des Lra nc he verticales. Qua nd elle a e te r eduile l e tassemen L to ta l ó. la clef a e le de : á le

J5mJO J2mJO JOmto

12mJO j()mJO ímJO

l)mm 3

2mm7 0 mm;]

A 7'"10, la c ul ee ne ·e r e n ve r oiL pas, ne s'ecrnsa it pa ; mai e ll e comme n c::u 1L

a plie1· so u

la pous ee .

Voir Tome 111, p. 376, renvo i 3 1.

6 . - Au p o nL Alexandre 111 (f,) (ares el'acier de lü7"'50 au J/ Jí•), l es cleux c ul ée les 6/t/ 100 ele la p o rtee .

o nL e n emble Gím, -

CULÉES .

§ 2. -

ÉPA ISSEURS

On le dét rm in e pul' u ne épure 7•8 •

§ 3. -

C LÉES A

P A REJ\IJE T Ai'\ T É RIEUR Ei'\ PORTE -A -FA

OU El\ E l"\ CORBE LLE M E J"\ T . -

CULÉE S PERD UES

Dan u ne culée tell e que f8 , la mac;.onneri e AB C trava ill e peu ; on p u t la s upp rimer . La culée en por te-á-fa ux , for t économi que, es t á adopter I our le g rand e voutes pa r-dessu les to rrents , le ravin profond . On peut. fa ire nin si, non seul em ent av e re tombées inclinéc (Lavaur 9 , Antoinette 10 , Luxembo urg 11 , Amido nnier 12 , - pas ages s upé ri eu rs en tra nchée de rocher), mais memo avec fondat ion profonde ur so l hori 7.0n ta l m;, _ Comment o n

ole ule un e voúle .

í. -

APPENDICE, -

8. -

V o i i, po ur u n premie r essai , l es fo rmul es cltl Lévei ll é :

-a

' :H

:a.

1°~---- - - --- _ _ __¡___ ---1° ;_-_-_-_-_-_:_ - ------ I½ ¡-- -- -- --__ , - - - _.. _ - - - - -- - ·- - - - :t

A re de eerele (f'5) Plein e inlre (f0 )

An e le panier (f,) :

E = ( o,33

..Q

0,2J2 (2a)) • /

E = ( o,60

0, 162 (2a))

E = ( 0,43

0,15!• (2

.,a.,..

h x (2 a) . (b + e,)

f-J

- - - - -- - - - - -

a))

lh + 0,25 (2 CL)]

x o, 65 (2 CL) JI [0,25 (2 CL) + e,.]

+ 0,5!• b)

x O, 't• t2 a) .

TI [0/ •65 b

+ e.l

• Note sur Les Po11/s en mafo1111erie » par M. L éveill é , Ingé ni e ur e n chef des Ponts et Ch aussées . (Extrait du Bullctin de ]a ociété d'Agriculture, Sciences et Arts de la Sarthe, - Le Ivlans, lmpr imeri e l\1onnoyer, 1855).

V o ie i, pour 3 pon ls en are, l'épa i se ur ealeulée par la form ul e L évcillé el eelle qu'on a acloplée: P o nts Bo ue iea ut ( 111 , p. 24-3). de lo Fa r lle (1 ,7-1 8 O d'Orléan ( 111 , p. 255).

9. -

Ligne de A!ende á

eoerac).

Fo r m ule Lévei ll é

Épai seu r aclop té e

·J3,u06 l 10118 J5m07

1411107 1 l ,.. 35 15m

11 , p. J35; 10. - IT , p. ·145. -Le g r e m olla sse a é Lé la illé s u iva nt Je l it ele la cler ni e re ass ise .

11 . - 11 , p. 67. - Gres en pelile ass ises horizontale. L e fo uill es fa iles formaien t un e serie ele pelil re a uls . On les a n oyé Llans cl u bélon ele e iment, clamé sui1·ant la co urbe ele la r elombée.

12 . J2b 1•. -

I, p. 193.

H 6fe n (I V, p. 41), Marbach ( IV , p. 45), Muncl e rkingen (I V, p. 55), Gra sclorf (IV, p. 129), Gohren ( IV, p. 139), Jnz ig kofe n ( 1\ , p. 225), 'eekarhauscn ( IV, p . 232), Teina c h (IIJ , p. 203), Mehr ing ( 111 , p. 252), Cas el ( IJI , p. 303).

DISPOSITIO S

Pour r és is ter ·i la pou avant du porte-a-faux 13 •

ée, on a quelquefo is chc1rgé les cu lées perdues en

§ 4. -

CULEES EVIDEES

11 n e fatlL pas couper ou entai ll er la re Lombée d'une gra nde vo-a.te A BCD (f0 ) par un évidement transve rsal a ll a nt d' un tympan a l'a utre. Mais il est permis d'évider par des puits ronds de petit diamétre la culée d'un ple.in c intre 13 bi, : la poussée passe a utour des puits.

§ 5. -

PRECAUTJO JV S CO NTRE LE GLJSSEMENT

Quand on le pe ut, on découpe le so l n orm a lement a la résultante des e:fforts 14 ; on bute le massif contre le rocher; on dispo e des ergots 15 , des grad in 16 ; on é la rg it la cul ée par rapport á la voú teP.

§ 6. - - CULEES LOJ, GUES E T H AUT ES COMMENT ON S UPPORTE ÉCONOMIQUEMENT L'ABOUT DU · PARAPET

Soient (t) : B F la trace du quart de cóne s ur Je mur de la cu lée, E F sa proj ection horizontal e. En AB, pour que l'extrém ité A n e soit pas · ~o déchaussée, on ménage un jeu de om30 ou orn40; de e A B meme, en F G, pour gara ntir le pied du ta]us. r--L 'ex Lrém ité A n e sert qu'c\ porter le garde-corps: si la cul ée est haute, la fonda ti on profonde, on Ja mettra en porte-a-faux : FG ur des da ll es por tées pnr des con oles ; 1 OE s ur des voúta in porté par des corbeaux;

13. - Bofen (IV, p. 41 ), Marba ch ( IV , p. 4-5), Bai e r bronn (IV , p. 48), I nz ig kofe n (I V, p. 225), Neckarhausen (IV, p. 232), Mehrin g ( IlI , p . 253), Cassel ( III , p . 303) . j3bis. -

14. -

Vo ir APPEND ICE, Viaducs. Lavaur (II , p. ·J35), An loineLLe (IT , p. ·J 45), Luxembo urg (1 I, p. 6í), Amiu onni e rs (I, p. 193) .

15. -

Marbach (IV, p. 45), Prince-Régent (IV, p. 239), i\ifax-J oseph (IV , p. 242), Go hren (IV, p . 139) .

J6. -

T e in ach (III, p . 203), lll e r beuren (IV, p. •J 59),· Mo ulin s-lez-l\,Jetz (I V, I . 202) .

17. -

Neckarhausen (I V, p. 232), Prin ce-Régent ( IV, p. 239).

46 con oles n béton armé (f,,, f, ,) 18 maint nant, u1· d re te r cach é dan le quart de cón e ; f

Coupc

11 10 11 °·

"\ iaduc d' Is :i cl'une cu lée - 2mm

le co n ole

doivent

f,. -

boul en porle-a-faux -

;:,mm

----- ~

f., -

Ponl de

t-Loup

Viaduc de la Li e u1· 20 - 5mm f',.-Coup 11 longd'unecu l ·e f.,- Coupe ur xx de f

. 11q ,.

f', . - I onlcl c t_"\\ ' oo l21

- mm

ut· d béq ui ll e en bélon a l'mé (f,. , t) 20 : i l faut. qu'elle 'a ppuient, ur un tenain olid 'i l Las e ou le poid du remblai, la bé ¡uille de cend et n e por-te plu l'aLout de la co n ole. De meme, pou1· porter un dé ú l'abo ut du parapet, on n élarg ira pa la c ul ée s ur toute a hauleur : on le metlr·a en pol'te-ú-faux ur d vou.tain (f, 0 ) . l . - « 1 ole · ur les traoaux de la ligne d'J -sy a \ 'iroflay ». M. Rabul, Jngénieur en Cht:f des Ponl et Chaussées, Ingén ieur Prin cipa l de la C" de l'Oue · L. (R evue Générale des Chemins de fer, juillet 190,, p. 13).

19 . -

R ,,fl"'

:··•-······················,-··-

33•

20 . : ...... ··················¡

ur l'Allier ( 1910- 13). Lign e de la. Fcrlé

1 i .5.

21. -

Ouwage

de la lío-ne de Charleval

ur l'AgouL (1

a Gannat,

7 ares de

erqueux. i\I. Ra.bul.

2 t). Ligne de i\I o nLauban

a Castre ..

ARCHE

f., -

Pont d' rzillac 22

IN É

ALE

~mm

C LEES

7. -

Er.'TRE A RCHES l!\·Ec lLE n

la rge c ul é( enl1·

·ipal et d es al" h

l'ouvrnge pnn-

d'accé

n' e t point

ug réa bl e ú Yoil· : on l'ace;ide nte pa1· d e

pila , tJ"e

ouv nt

(<l>,) ; on y ouVI"e un

il-de-b c:e uf (f,, , <!>,) .

<P, -

PonL de J\la r·maml e

<JJ, -

P unL de P u ·sy

CH PITHE III

rt. 1 1

M TÉRlAUX. - APPAREJL .) uivant l'exp 1·e ~ion l aremenL 25 . -

• ú donn 1·, le face e ront n moe llon brnl (l\I O I ) 26 , en mo llon s as ·i {> (~I II ~r E II ) 26 , avcc arete e n moell o n d 'a ppareil (l\I \.) 26 , e n liba ge (l.) 26 • La cul ée doit ct,·e t parnHI"e l"ob u L • 11 convient ouvent d'y upprim r la plinth e 25 : Le c ul ée n e ont pa 1 ouv ragc : e ll e l'encad 1·ent; e ll e peuv nt etre bl'uta le 27 •

22. ur la Loil' . Li ·ne c.l u Puya Ni e igles -Prodes ( Proj e l) . 23. - V o ir r envo i 37, p. 37. 21•. - Lig ne P ar is- 't-Lazore- I nvalides ( 1 roje t de i\J. l3on ne l, Jnn-énieur en chel' ele. Chau ées e l de la " de l'Oue L). 25. - \' o ir a l'APPENDI .E, l'a ppareil ele c ul ees d ¡ eti l o uvrn ge., de ,·ioduc - . 26 . - P o ur le e n ele es ab ré \'Íalions, Yo ir Tilrc I , p.~. 0

27. -

Luxembo urg (11. p. 67) .

P on ls et

CULÉE

rt. 2. -

Coq s d e la cul 'e . -

Di po ilion d e as

es. -

on t n mat6 1·i au x de cho ix : on y adm et un trava il élevé. Mais leur c ul ée ,. a uf celle de tré. gra n de , on ten " M O" 28 , tout au p lu en" MOV " 28 : on y aba i e le trava il. ou~ 1 retombée de tré 0 -rand e , on ra nge les moell on par a i e cour be , no l'm a le ú la pre ion e t a ux de ux parem ent . Dan le voute en elli pse, le culée commen cent a u x r em . Dan les c ulée de grand a re urbai és, le devant, qui t_ra , ail le p u, re te en moellon ord ina ire . On a ppa reill la retombée de la voute : c'e~t comme une cu lée pe rdue dan la maGonn l'ie (f 18) . Le vou te

r l. 3. -

Cul '

ar mée . -

A de po n t a ll eman d récent 29 , fo ndé ur pi loti , on a noyé dan I c ulé plu ie ul' cour de ra il . Dan des pont aut l'ichi en , on a éla lé la pL'e s ion ur le ol par un e dal le en béton, ar-m ée de ra il 30

2 . -

Voir re nvo i 26.

29 . - W e nge rn ( III , p . 20i), Zi ege nhal s (1 11 , p. 20 ), Kra ppiLz ( 11 I, p. 265), Gro s- Ku nze ndorf (111, p. 267) . 30 . -

Pal mgrab e n (TI , p. 165),

c halchg rabe n (11, p. 169), Kre nng rab e n (J II , p. 134),

alcano

( I 11 , p. 14 1).

,\u ,·iad uc de ~1 o·rez (L i 0 ne de Mo rez a a inl-Cl a ude, - 9 a rche e n pl ein cinlre de 20m, 1909-1 1), nou avo n a in i réd uiL la p res ion de 7 '4 ü 3'4 ur l'argil e, - de 7 '!• a 5' s ur la mo ra ine.

TITRE VI

VOLUME ENTRE LES GRANDES VOÚTES ET LA VOIE PORTÉE CHA.PITRE I

, OLUME PLEIN rt . 1. -

T -mpan . -

Le volume entre le de u de grande voó.te et le d . ou de la voie portée e t occupé par un rempli age I entre deux mur de tete T, dit tympan 1 (fl' f,). f, -

Coupe en long

f, - Cou1 een Lravers ur xx de f,

x¡ . lJessous de la voie pur{e~ _

r t. 2. - Niurs de lete . 1at' r iaux et appar eil. Le tympan

chargent le voute et travaillent peu. II ~ faut de matériaux. léger 2 , et qui para is ent léger , au be oin peu ré i tant : ce qui t porté doit etr et paraitre moin lourd que ce qui poi-Le. rnme dan une tré grande ville, il n'y faut point de grand appareil. On y a employé du tuf3, de brique 4 , du l éton 5 , oit ur ·toute 1 épai eur, oit eulement n parement; on a doublé de béton maigre un mince. parement 6 • C' t a tort ¡u on le a fait pal'foi en meill ur maté1·iaux que la voute 7• Il peut convenir d le di tinguer de voó.te eL du ouronnement par la couleut· (bri 1ue 8), par la taille des matét-iaux (joint incertain .. . ), . ... Remphssage

1. - Pour l'épai eur des Lympans bandenux, voir APPENDICE, iaduc .

el le rempli

age entre eux

pour l'appareil le long des

2. - Les Romains on L Lre souvent employé dan leurs vouLes pour y r éel uire les effo rL , de ponce , des Lufs volcaniques poreux (Co lisée, Thermes de TiLus et de Caracalla, .... ) a l'exclusion des pierre a Lissu compacL. (Choisy : L'.Art ele bátir che::; les Romain, p. 96). 3. - Les L ·mpans sonL: au ponL elu Diable ( f , p. 116) en Luf lacustre ele P re Lum pesanL 1000' et s'écra anL a 10'; au pont ele Fium'AILo ( 1, p. 110), en moi;onnerie •·crosant a 32'. 4. -

PuLney (111, p. 239): corps en llriques .

5. - Parem en l en béLon moulé aux pont ele : Krenn o-raben ( III, p . 134), Palmo-rallen (II, p. 16'•), chalchgrahen ( II, p. 168). 6. -

teyrlino- (llf, p. 13i),

BoucicauL ( IIT . p. 243).

7. - Tympan s en pierre et voules en brique : Calcio ( II I p. 100), Diveria ( ll l, p. 130); viaducs iLalien , notamment ceux de la ligue en con tru ction ele Coni a VinLimille . Tympan s en pierre ele laille et vou tes en béton : Co ul o uvreni ere ( I , p. 81 ), ... . - Antoinelle ( Tl p. 14~), Yerdun -sur-le-D ouh ( 1, p. 193).

(I , p. 165) Orléon

(llf, p. 255), Amidonniers T . V. -

CHAPITRE II

AU-DESSUS DE QUELLES VOUTES A·T-ON É' IDÉ, ET COMMENT ? § 1. -

QUA D FAUT-IL, QUA"f:\D

E FAUT-IL P AS EVJDER? 1eme en matériaux léger , le volume entre l'extradó et le de ous de la voie ne la isse pns de pe er lourdemen t ur le voutes . Quand il est grand, - c'est-c\-dire a u-des us des gran de voúte peu s urbaisées, - il y a intérét a l'évid er 9 • On n'évi lepa , - ou guére, - au-d e su des pl eins cintre de moins de 15m 10 , el are l cu urbai é ou des ellip e de moins de 20m, ele are tres plnts de toute portéc 11 • On n'évide pa non plus de fa<;on apparente un pont bas, qu'o n veut mn sif, robuste.

s 2. - COMMEl T O"f:\ EVIDE On év id c s oit en Lravcrs, par des vo utes 'nrrctnn t nux murs de tele (évidemenls cncli é ), ou le trave r nnt (évidemcnt nppnr-ent5); , oit en long, pnr des rnütcs , par <l es dalle oit ú In foi en long et en lrave r : voiltc ur arcade , voiltes cl'arcte, da ll e s u1· pilier~. Yoici ce qui a été fait au-dcs u de votllcs de 40m et plu : Pl eins , . ~~~ pe u lassczl tres cinlres Ell1pscs surb. surb. s urb.

I'a el' évidemen ts cnch és en lrOVCl' S vus ~

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18 1

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o':;

ap r-é 1881

e n lon g

) sou dnll cs ) (_ ou plole -form e \ cachés 1 dans les 2 sens vus I Pas el ' évide,nents ) coché e n Lravers ( VLIS

oQ)

-o ;>

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sous vou les en long sou dall e ou plale-form e cachés dans le 2 sensÍ\ vus

.-.

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\ SOLIS YOÚI C

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24 \

5\ 16º 7

l 13

87 111

)) )) )) 2 7 in i, depui 1 1, on a con truit 111 pont ú voüte de 40m e t p lus a é idé 87, dont 59 par des voú.te, tran ver al e apparente

on en

9. - En é légisso nt, o n a abai sé la p re ion moyenn e á la c le f, a u p assage d'un tra in , de Hl' ó. 17' 1.1u p ont el e Lavaur, de 20' a 18' 1.1u p o nt AnL o in e lle. . JO. - APPEND I .E; - Viadu c . 11. re lres surbaiss és, d e 40m el plu s, á l y mp a n s n o n é vi dé : P o nt M osca Boucicaut de Huzenbac h de Ma iling Corné liu s

T ome , p .

Portée

111-1 99 lll-2•1é! 111-206 IV -175 lV-1 O

45m 40 41. 50 40 41

Surbai sse m'

1/ . 1

P o nt

l /'

d e Ziegenhals de N e uhamme r d e Gross-Kun zendor f

l / . 56 1/ 12

d e Be ll ows-Fa ll s

1/ .2:'I

d'A vignon

T ome , p .

P orté e

Surba isse m'

111-208 lll-2 11 1 ll-267 111-270 III -2?5

40m 52 40 40 42.67

l / 9.52 1/ 8 . 7 1/ 9 . ~2

J/ 1/ 7

CHAPITRE 111

ÉVIDEMENTS TRANSVERSAUX CACHÉS L e mur de tympan n') es t qu'un m asque. On a évidé, on évide ain i de viaducs u plein cintre 12 • Sur 8 ponts a ya nt des voú.te de 40m et plus, ó é videm enls tran versaux cachés, un eul em ent es t pos téri eur a 18 1 13• C'es t un mode d'évidem ent for t ancien 14 • CHAPITRE IV

ÉVIDEMENTS TR ANSVERSAUX APPA RENTS § 1. - V I A D UC D '.E V IDEME

TA PETITE ARCHES E

PLE!

TRE

CO UR A NT SUR LE DOS DE L A GR A NDE VOÜTE

Art . 1 .

Ponts

a u ne

seule grand e ar che .

Voici ce qm a été foi t .,

Pour lesl Grund es vo úl es

voíi t es

Cl)

o'--

Dales

p.,

PonLs :

P ays

Cl)

P o rLée Surb,isst

Po1·Lée

R apport - --

:2 a

T ome, p .

Pleins cintres r t• ~1899-'1900 .B re n t 1901- 03 F r ~1898-1 900 1904'-05 f r 1 190 1-02

Le B ac h e lard R é uuz o Dosse nb ac lt S o li s

Sui sse I - 341 )) F 1·a nce F 1·an ce I - lt 8 )) AuLl'ic lie Sui se I - 55

4 4m

))

ltO 32 42

max. , •- a • Ji• pa1. -se ur "" "" ' "'P~• 2

2 a'

(;

Pil es

4 0• ,

vo i r la M o no~

graphie

Évid e m e nLs

soua ele! ____:!:__ H'

)) )) ))

4m 0 . 090 1mQO lt. O8 0.127 0.80 ¡._ 10 0 .102 '1 , 10 1.5, 2.5, 3 0.092 1.20 et 1.30 3.50 o . o 3 1 e l 1.20

-i5m75 10.63 9 . 75 8.3 7 .5

0.2,::; 0. 38 0.42 0. 36 0.47

Ellipses surbaissées El r t• 1 '1886 ¡S a in L- Pic rre ¡ \ 1-120 40 11/ 3 . 33 1 4 r t• ) 1909-'10 H av rin co ur L) Fra n ce ( >> 1 38 .70 'l / 2 . 42 3.50 e1 F r

r-Íºº I

0. 90

17 10.5 7 8.53 0. 41

0 . 090

0. 80

¡o.073)

'l - 1 . 20 1.40

Ellip~e surhaussée E hl f r 1 1906-09 ¡w¡ se n 12. 13. -

! Sui sse

A P P END I CE - Viad ucs. E VIDEM E TS TRA NSVERSA UX

É,·ideme n Ls : e n plein cintre

l 1

1 -12-46

1 \ Saint-Etienne

13;; 1-1;; 3 1 llH7, 1874-77 1 j7-ü l 1 73-75 1906-07

en are

a nnul a ires

Da les

1868-70 1871-7t

¡1; 1. 65 1 4

\ I - 235 1 55

CAC H É , AU-DES US

I o nls: ( Autriclre}

Tou rn o n ( F rn n ce)

Anni bal 1 Diable 1

11 lll 111 I

Bains de Lucques (l talic) Cabin John ( Etats-Un is} M a ntes ( Fra n ce) Elise ( Allemagne)

Monograp hie 1 T ome, p. 1

(voíite articu lée)

ltalitt

I 1

3:; 32 lü0 151

- 11 2

II G

P or tée

43•00

Surbaissemen t 1 --471

1/2. 775 1/6. 71 1 ::l. t 113 .5 1/9 .89

[>~

. ¡a.19

VOÚTES ), 4O~ :

49 .2Q 47.ij3j 67. 10 40 47.p0

¡:21

1¡3.92 1/4.OG

14. - Au vie u x ponL cl'O rléa n s, la p il e 7 s'é la it enfo ncée e n '1758- 59 de 49••. On so uln gea les pil es 5, 6, 7, 8 en lrave r sa nt a u- clessu s d'e ll es p a r 3 vo úles la ma9on ne ri e des r ein s . P e rro ne t. e

Description d es Projets et d e la Constr11cl'ion d es Pon Is d e 1\leuilty, d e 1lla11/es, d 1 0 rléa 11s el aulres . . . · •

Paris, Imprimerie royale, MDCCLXX.Xlll , Tome 2', p. 14, 1;, PI. X X X III. En res ta u ra n Ll e pon Lde T o urs ( l,64- 77), Bea udemo ul in a lro u vé des vou les ·a1 é ri e ures qui s'app u ya ie nt, p a r un la rg e e m pa lle me n t, s ur le s r eins des g ra ndes a r ches . (Annales des Ponts et Chaussées, 1839, 2 ° semestre, p . 86

133.)

·J5 . -

P o ur l e s ens eles abré viali o ns, voi r Prélim ina ires, p . 3.

VOLUME E TRE LE

------------ --- ------- - - -- ---

Pay

Évidements

Grandes voules

P our les voíHes

Pont

PORTÉE

d·une grande voú.te (Suite) .

Viaduc d'év id(:lm ent en plcin cintrc sur l do

Da les

vorn

GRA 1 DES VOÚTES ET LA

Piles

40•,

voir la J.lfono-

Porlée Surbaist

graphie T ome , p .

Porlée

Rapj,ort - - - -- ~~ - 2 ci' Épais e ur Hauteur

2 et'

Rapport

s~;~ief 2 n'

'1"'08 'l. 22 'l. 22

'15.6 ,0.34 21.5 0.25

2 et

Ares peu surbaissés A 1

rLo

1899-HJ03 Luxeml ourg '1906-08 \Yalnul-Lane 1908-1 O Roc k~•-Ri ver

jLuxem bourg

'1908-12 Co ns lanline

Algé1·ie

Élals-Un i

Ramounai ls

19l0- 12 Cinu k el '1911-12 Tuoi 1910-'12 Mela

107 68.76 »

'¡ )

F1·an cc

Aulri c l1 e 1 Cérct v illefrancl1e de Confl e nL Fran cc Grunicret 1901--05 Palm g rabe n \ 190't-05 Schalchg raben j{ .AuLriche '19M-OG Rolhwe inba ch

1906-0

1905-07 Le Ba ch elard '18 2- 3 Ca lele t / 1 2- 't Lavaur AnLoineLLe \\ iildliLobel

1907-00 Esco L

5m40 0.0G3 6.10 o.o 6 6 .40 0 .075 4 75 -J / 2.76 · r. d./0.070 4.85 r. g. '1/ 2 .72 5 0.1G 1/ 2.01, 0 .097 4 'l / 2.24 4.50 0.073 1/ 3.14 4 0.080 'l / 3.10 2 0.050 1/ 2.31 3 0.066 1/ 2.3l 4.5 e l 5 0.127 0.08.J 1/ 3.27 3 0.061 1/ 3.93 3 0.0GJ 'l/ 3.46 3.20 0.072 ·1/ 2.68 3 1/ 2.99 ~~- 5 ]'. g . o.o .J (1:. 75 r. d. 'l/ 3.12 ~~- 50 r. el. O.O 6

67 8!tm65 t/2. 73 83 70.71 1/ 3.31 95 85.34 1/ 3.46

Fran ce

30 41.20 61.50 50 41 45 )) 39.35 )) 35.50 161, ¡.9 168 52 '17'1 4-1

130 135 II '145 / '157 \ 160

174 56

186 40.30

('t

189 46.98 1/ 2.32 ¡ 4 \ 191, 47.71 1/ 2.23) )) . 38.90 1/ 2.41 1 3.50

Sui se

Ares assez surbaíssés Saint-Ch ,]y-du-Tarn !\Ion lan o-e ·· La Bra g uc Gour- Io ir I ouc h Frcys incl Jaremcze 'l 93-91, Jamna \\ orochla Gula c h p r 1 90-1900 ~ Schwancleholzdobel Kre nng raben / JOO'i--05 Ley rlin g , Gralschacher Graben \ '1901,-06 alcano } '1907-00 Lan genbrand ( 1907-09 Lic hle n leig \ '1910-11 Krummenau HJO'i--0 6 ÍT'.'iege ) 1Finhaul ) fr 1909 1 Malavaux , sur le R ouillon l '1901 1908-09 1903-0t '188 -80 1 90 '1890-91

¡ 1

s -

))

llI 1 62 »

'103 1IO

112

A"Lciol,o

t All e magnc

'114 118 ·120 '122

30 0.20 30 62 5 4.5 65 /i-8 40 61:

,~,.

126 7 '131, 40 \ 137 70 )) 32 '14 1 85 152 59 JJJ ' 16 l 4-2 . 82 -1M 63.26 1

Aulrichc

\llcmag ne

r.g.0.099 OO _

t 0.90 0.80 'l. 10 0.96 'l. 20 1.50 1 ))

1 .20 'l. 20 '1.20 0.91 0 .02 0.70 0.90

~3 -~5 13.15

(~~

(3.:>

7.50 ¡0.G(i 8.10 10.4,9

tu~o 9.50 8.50 9.tO 9.30 6.19 '10.20 '10.20 9.25 9.25

10 9

7.5

0.39 /o.42 0.24 0.33 0. 53 0.48 0.30 0.31 0.32 0.46 0.48 0.39 0.53

'l e t 1.2

0.27

0.090

'l et 'l.2

'l'l.8

0.29

0.057

0. 80 t.06 O.üO 0.95 '1.10 1.00

1/ 5.41 1/ 3.92

'l/6 1/ 3 . 73 lj3.ú8 1/f~.09 1/ 3.63

l/4 1/ 4 'l/ 3.97

1/ t l/4 1/ 4.4-5 1/ 3 . -5 1/ 3.90 1/ 4 t / 3.71 1; ~.57

2.25 5.30 'l. 90 4-.::10 4.90 4.50 S .60 3 . 50 3.50

0.0GG 0.0ü3

0.069 0.102 0.100 0 .055 0.072 o.o ' 7 0.062

0.061 3.50 0.062 2 .50 0.04G 3.25 0.09.J 3 3.4 a 5 o.o-8 0.06G 3 . 90 3.50 0.081 3.50 0.055

)) )) ))

1.35 1.20 '1 '1.20 ·1 .25 a t.45 1 .20 '1.35 a 1.5 'la 1.35 'la '1.25 ta 1.2

0.39 0.26 0.4.J 0.38 0.4G 0.52 0.21 0.34 0.39 9 '14.38 0.27 5. 74 20.4-0 4.25 l'l.20 10.50 8.50 '16.80 10 .20

12.50 6.32 10.96 5 .5 'l.9 13.2 U.5 10

0.28 0.39 o.30 0.5.J 0.26 0.30 0.30 0.35

Sui - e

))

35.4011/ 3.61,

0.08.J

8.40 0.35

France

))

1/ 5.22

0.113

0 .8

P our le sens des abréviations, voir Préliminaires , p. 3 .

0.57

ÉVIDEME TS TRA

SVERSAUX

Viaduc d'évidement en plein cintre sur le dos d'une grande vo-0.te (Suite). Les voií.tes articulées so11t e11 italique.

----------

voUtes

C.)

5 o.

Ponl

Dales

40m, voir la

Pay

M onographie

,.....

T ome, p.

Évidements

Grandes voútes

P our les

!'.;

Porlée

Surb3i.t

Porlée

2 a'

2 a' 2a

Épaisseur Hao""' R•p~ <l 2 a' E'

s;:;ief H'

0m70 0.60 0.9-t o .7 a o.8

2m60 3.50 3.50 8

0.54 0.40 0.80 0.29

0.56

Ares tres surbaissés Al

1885 r t• 1899-'1900 1ü03-0i 1903-0i aq j '1885 F ' 1902-03

)

Hofen Grascl01f Gohren Illerbearen \ Vei e nbach Morbegno

fo ce 8 C)

41 '28m ' ~ 'l/10 1 1m40 \O. 05 t / 8 . 93 1.30, u~o , o. 034 129 140.39 4 IV ' 139 60.56 ~ ·1¡ 8.89) 2 2 0 0 ~0.046 159¡57.16 10.041 1/ 5.82 1 2.35 III -219 40 1/ 8 0.064 4.50 'l / 7 \ IV - 65 70

(

~ Ilalie

Ce qui s'évide le mieux, ce ont les reins d'une arche umque peu On n'évide pa que le ponts de luxe 16 •

rt. 2. -

Ponts

a plusieurs

Pour les voGtes

~ 40 m, voir la. Monographie,

Ponl

Dale

<:: ·-

- ;,. o

1.10

urba i

ée.

grandes arches . 1

- .,,

Piles

Rapport

Évid emenls au-dessus des voutes

- -~----- ------------------Grandes voúles

Portée

Surba.ist

Portée

2 a

2 a'

Tome, p.

Pleins Cintres

Rapport- ~

2 a,

Piles

Épaisseur Hauteur Rapport 2 a' E'

s;;~ief H'

22m10 )) / 1 1-5 ¡La Cadéne, sur la Truyére¡ )) 27.60 Fran ce 18u1--úú Albi, sur le Tarn )) 28 1895-97 Le Chambon, s ur la Loire r t• '1 99-'190 l )Avcnue du Conn clicul, I ÉLals- nis I - 67 45 .72 a \ Va l1in glo n 19M-190 )) 25 190 L-02 Ouccl Dar-el-Ouecl A lgérie )) 25 1901•-07 Le Rozier, sur le Tarn ) )) 30 '18 9-92 Sainl-Florenl, ur· le Cher F r 1890-92 Amélie-lcs-Bains, sur le France )) 26 Te ·li )) 22 LanLosr¡ue, sur la é ubic f r ~ 1908 )) 22 1903-05 Gros-Vallon

4 2

0.135 0.144 0.0i1

0m80 1.05 0.80

5m74 0.52 7.58 0.52 5.40 0.3i

4.27 2.50 3 4 . 30

0.093 0.10 0.120 0 .143

0.91

13.50 0.32

0.65 0.80

0 .43 7 7.50 0.57

2.62 2.20 2.20

0.10 0.10 0.10

0.70 0.60 0.60

6.60 0.40 6 .20 0.35 6.35 0.34

0.067 0.056 0.10

0.75 0.68 0.50

4.20 10 .52 3.70 0.62 4.20 0 .38

)) ))

))

)) )) )) l)

)) )) ))

))

Ellipses En

r t•

'-' e: ce

,:..

19L0-13 Sai n L-VicLo r

aq Fr

70-73 Ponl-sur-Yonne 1901-03 Big-Muddy River ,1, 1

1/ 3.3 1 2.20 2 .32 1/ 4.47 1/ 3.26 ~ 1.60 1/ 3.20 2 ~ 23 )) 2L ¡1/ 3 1.90 19 1.t0 a1.23 I - 2L3 1 40 11/ 5 3.96 nis I - 225 42.67 t / 4.67 ))

1874-76 Courcellc - ur-Seine 1895-97 Verdun- ur-le-Doubs 1908-09 L e Creux, sur l'Aum a nce

¡:,:,.

IÉLals-

1 33m I - -165 4 L ) 16.30 )) 15.70

0.50 0.09 0 .50 0.10 0 .029 0.27 a o.35 0.61 0.093

4.13 0.48 3.77 0.50 0.22 5 ~ 0.25 ¡o.79 5

juillet '1912

'15. - Pour le sens des abrevialions, voir Preliminaires, p. 3. 16. - On a evide presque Lous les ouvrages de la ligne qui liescend de Bevers chuls (Engadine) (<1>,).

VOLU 1E E TRE LES GRAN DES VOÚTES ET LA VOIE PORTÉE

Viadue d' évidement en plein ein tre ur le_dos de grande voutes (Suite) Les voii.tes artic-ulées sont en ·i talique.

P our les

Grandes voutes

Évidemcnt.s

voUtes

Dale ·

Ponls :

Pa~•s

Monographie Tome, p.

PorLéc Surbaisst Porléc

1 1 9i!-93 lVal -les-Bain s ¡ Franco l ued Amacin

190't-06 Canale

Al o-é rie ulri che

)) ¡ 2om 27 » III-185 40

r t•

11/ 6 .66 1/ 6 1/ 5

Ares tres surbaissés 1900-0!t Arciat France 1 )) 1 31 190 1-03 Ho chberg IV-177 40 1901-05 MouLins - Le:: IV -202~ 44. 70 Nlet:: 40.51: '1903-0~ Mehring Allemagne . III -2521 46 1905 Krappilz III-265 50 1905-06 chweich JII-26 ~ 46 1907-0 TriLLe nheim JlI -276\ 36.4-5 )) 11)08-09 Andrézieux F1·ancc 1 33.30

Ares assez surbaissés r 1 1901-02

Pil es

40m,

voir la

Rnp¡,ort ~

¡; . Hauteur Rapport 2 a , 11pa1sseur max. , 2 2a E' sous ele!

tm-408 10.07 l om45 , 2m4s 0.56 1. 70 0.063 0.45 » 1 » 2.50 0.061 1.20 5 0.50

2 .14 1.40 1 5 i j t46 ' · 1/ 7 .4-5 1 2 1/ 8.33 1 1/ 7.12 1/ 7.41

1/7 .45 1/ 7 .75 ·1/ 8.32

2 2

0.069 0.68 0.035 0.60 0.033 0.60 0.043 0.70 0.02 1 0.043 0.70 )º ·º54/ 0.70 0.060) eL 1

4 ¡o.s3 2.23 0.62 4.'10 0.36 4.50 0.4.J 3.40 0.29 4 o.so

¡4 . 07 0.49

rt . 3. - Portée 2 a' eles voúte cl'évicleinent (f,). On regle la portée 2 a' au mieux pour l'a speet, d'apré la hauteur II ' 17 , un peu d'o.prcs l'ouverlure des grandes arehes 2 a 18 : on n'a pas dépa sé 5m4Q 1 º. A Luxembourg, le pile trop haute ont été eoupées par deux ehapiteaux 20 • Quelquefoi , on a fait varier avee la bauteur H ' la portée 2 a' et l'épais eur E' 21 , ou, pour ne pa avoir de poussées inégale , ~eulemen t l'épai seur E' 22 • rt. 4 . - Comment les voútes cl'éviclement s'appuient sur les graneles . - On rec;oit le piles des voutes d'évidement ur les vousso1rs d.es grandes voute

tai ll és en ero settes dépassant l'extrados (fJ.

On a quelquefois, fort a tort, oit ereusé la grande vo-0.te (f.), soit déeoupé un angle rentrant dan une ero ette (f0). On étudiera avee oin l'appareil de erossette : il n 'y faut ni angles rentrant , ni bee de flute, ni délits. 17. - A des ponLs a pente uniqu e, 2 a' n'est pos le meme de choque cólé (Constan ti ne, JI, p. 107; E co t, II , p. 174; Ramounails, II p. '186). 11>. - On a donné, p. 51 a 54, les rapports 2 a' 2 ª'. '19. - Luxembourg (II, p . 67). l-1' ' 2 a 20. - II , p. 68' , Pl,, f... 2J. aleono (III, p. 141), Géihren (IV, p. 139). 22. - Wiesen (1, p. 235), GuLach ()JI, p, 122), chwandeholzdobel (III , p. 126), Sleyrling (III, p. 13í), Langenbrand (III, p. 152), Li ch tensteig (III, p. 161), Krummenau (III, p. 164), Illerbeuren (IV, p. 159).

ÉVIDEMENTS TRANSVERSAUX

Sur un extrados fuya nt, il est difficil e d'accrocher les pil es (f.) : on les r ec;o it pluLót s ur le couronnement horizonta l d'un mur (f8) 23 , (f0) 24 • On a quelquefois, da ns les gra nd es voutes en béton, a ncré de h a utes piles en béton arm é 25 . Da ns la disposition des évid em en ts , il fout un pcu de gout: on en a quelquefois manqu ó (<1\, ,) .

1/ 1/ 1/

Art. 5 . - - Ce qu'on 1net sur ~es pi les d es ponls a p lusieurs co uron no bien un arnnt- bec qui, autrearches . - Un pilastre ploin (f, ) 0

m ent, n o por te rion. Quelquefois on a, d ' un e arche a l'a u ll'e, co ntinu é le viad uc d'évidemenl 27 : dnns ce en , on se gnrdera d'appuyer une petiLe pile s ur le milieu de la g rande.

Art. 6 . .-

Demi-piles le long eles

culees

(p de fil) . On a presqu e toudispo é une demi-pile· p le long d'un pilas tre ou d'une cul ée. C'est trne r ech erch e inutilc. 11 y n des demi-pil es L ava ur e t a u Castelet: on les a s upprimées e\ Luxembourg : c'est plus fer m e. jOUJ'S

§ 2. -

VIADUC D 'EVIDEME"f:\ T E l\

A RC D E CERCLE

On n, quelquefois, évidé par des ares 28 • L e dernier are, le plus voisin de la clef, n e fa it pa toujour bon effe t. S'i l y a un pil a tre nu-dessu s des piles, il faut au moins 3 petites voutes de chaque có té. Deux font mal : une, c'est pis. 2::l. - Ca . Le le l ( II , p.130). 24. - Luv a ur (TI , p. :135) . 25. - WalnuL-Lnne ( l f, p. 83), R,)c ky Riv e r (Tf , p. 95). 26 . - Connecli c u l ([ , 1. 67), 13i g Muddy River ( J, p. 225), Mehrin g (TIJ , p. 252), Orléa ns (I IJ , p. 255), Sch we ic b (111 , p. 268), Tr i llenbe im (I JI , p. 276), Neckargarla c h (1V, p. 18ti), Max i rnil ien (1V, p. 192), Moulins-lez-M elz (IV, 202). 27. - P on l-s ur-Yo nn e ( I, p. 213), Verd1,m -sur-l e-D o ub!e ( J, p. '165), Canal e (JTI, p. '185), Amél ie-lesBains, Arciat, ... .. 28. - P asse rell e de 13o ulainvilliers (Ligne de Paris-St-Lozare a ux I nval ides), Orléans (l lf, p. "255) Mllximilien ( I V, p. 192). A Orl éans, on a armé l es voúles d'éviclemenl . '

VOLU IE E TRE LES GRA ' DES VOÚTES ET LA VOIE PORTÉE

PASSAi!\ T

§ 3. - VIAD C D'EVIDENJE T P A R-DESS s LA CLEF DES GRA'f\TDES

va ,..TES

Quelquefoi , on a continué le viaduc d'évidement a:u-de su de Ju clef 29 (f1!) : c'e t évidemment plu cher. <l\ -

PonL-canal sur l'Orb,

a Béziers ('1856--7) 30 - a

f,. -

PonL de Bressuirc (t 67-68) -

2mm

De nl'cli aveuglc peuventdi imuler agr6ab lement la cuvette d' un pont-canal ( 11 >,), et fort bien décorer un tymp·m 3obi,.

§ 4. -

O VKAGES A PL SIE RS ARCH E

OUVERTURE U !QUE AU-DESSUS DES PILES quelque pont , on a traver é le tympan au-de u de pile pnr un ouverture unique, pour augmenter le débouché, quelquefoi pour décore r I ou, 1·age.

.Elle e t : en plein cintre 31 (él\) ; en ogive 32 (<l\) ; en ellipse : au pont de Amidonnier (!J. - PonL Fabricius,

a Hom e

(- 54) 30 -b

pour I a~pect et le débouché; <P 0 -

Ponl de Monlauban - (XI Y•)

-c

ronde, et s impl e motif d décornLiun 34 • 35

: ce trou rond e t de mé ]iocl'c cffet 'il e t petit et encadré d'un ma igre bandea u 35 · au vieux pont de Toulou e (.),

29. -13ig ~Juddy ( l ,p. 22~ ). 30.-Dalesde pholograpliies:a-avrilJ90~;b-aouLJ90 ;c-juin·J902. 3Qbi,_ - Fa c;ade d'égli es roma ne . 3·1. - Ponts Fnbri cius et Emil iu s a Rome, - Pont d'Av ignon, pont aint-Esprit, .... 32. - Pont de la jeune Fil( (XII ' siecle, 1 ere). Annales des P onts et Chaussées, juille t, , 83 « Coustruclton

d,s Ponts m Perse •. M. Ojeulafoy. PI. 19.

33. 35. -

1, p. 193. 34. - Ponl l'Orléan (Ligne de Yi erz on). P ont de !'lle Verle s ur l'I ere, pre de Grenoble (1897-99) : ceil de bceuf avec ca<lre appareillé.

ÉVIOE 1hNT

TRAN VERSAUX

1'« ce il de pont » fait fort bie11 et augmente le dél ouch é ; <P, - Vieux PonL de Toulou se (151,2-1632)

30 -a

en anneau elli.ptiq ue á grand ax e vertical 3 a 1,;, : ce n 'e t point á .im i ter ; en are surbaissé: quand on élégit entre deux vo-0.te par un are unique, il e t bon de ménager un é]ément vertica l AB (f13 ) 37 •38 >· l'a pe t est peu agréab l qunnd ]'are 1·etombe ·ur 1 extrndo 39•4º : ú de l ont bn , cet Ó\'idement fa it bien 41, moin s b ien au-des u de haute pi le 37 _

36. - Dot e de b - a o Lil 1907.

¡ ho log ra phi e - : a - s e pt e mbre 1903;

36his. - P o nls de s ]'.; ·lrn,·a nn esó. Chal o n-sur- au n e, \) (Ga ulhey), d e Ga r hin g- ( 1V, p. 95) . 1781-90, (<1 _37. - Vi a du c de l\I orez , 1909-11 (L ig n e d e i\l o r ez u a 1nl-Cl a ud e), - pl e ins c intre d e 20·, are d' é vid em e nL de º• . 38. - V, ad u c de F o ntp é drou e , pl e in c intres de 17·•, a r es cl'civid c 111 e nt d e 5• 0 0 ( Vo ir Titre XI). :19. - P o nl de I lessi s-l ez-To urs (Lig- ne de Tours u V e nd ó me) ( 1855-57), an ses d e p a oi e r d e 21,• are d 'é vid e m c nl d e 7•. ' 40. - ~ e de ux \'i a du cs d e oint-Ch o m as (<1\) el el e lo Ca d, e r e ( Lig-n e d ' Avi n- n o n u M a r se ill e , 1 º '.7; o nl élé ain i é vi lé : o n o f'~ndu un vi a du c en pl e in c 1ntre par le pi o n ve rti ca l de o n ox e e l f'ail o vonc er l'unc de s 111 0 \Li és . par r a pp o rl a l'ou tre , de l a d e m1 -o uve1·Lure . e l h e r e l lo 1cl . - F o rl h e ureu au g re nu n' o nl p os é té i m it és e m e nl, c e o u vron-e 41. - Amid o nni e r (1 , p . 193) . T. V . -

VOLU11JE EN T RE LES GR AN DE

§ 5. -

YOÚ T E.S ET L A VO IE PORTÉE

CE QU' IL i"\E F AUT PA S FA IRE

On n e r 6uss it g ucre ú óv icl er ng r-éabl em ent : le po nLs en plein cint re ú plus ieur. g rnndes arches : plu s il s sont ha ut s , p lLt m nl y font les óvi demen ts ( f,. ú f..)4lh'• .

·~if. .. ...•.;: ,..: :•: .. ·::·•:= ·: .~~--

ni le are. tré ui-ba issó : ni les ponls bia is : d ro ites ou bi ai e , les voútcs d'é videm ent y font tre m a l, et i l e t ma la isé de les aeeroch er su r les grandes. II n e fo u t pa 1uc les voútes d'évid em ent ou leurs pil es r etombent ur un r.xtrado trop fuyant: e' e t la id et les pil es s'y aeeroeh ent m a l. · II n 'est pas touj ours bon de prolon ger ur la eul ée un viadue d'évidem ent ; il eonviendra om·cnt de le fa ire bu ter eo nt re des cul ée pl ein es . II n' es t point faeile de réu s ir un év idem en t unique a u-des u d'un e pil e : on en a fa it de fort laids . On n'aeee ptera pa s vol onLi ers un a re unique de pa rt et d'a utre d'une g rnnde vo útc 42 ; en eore m oin un ar-e soutemmt la eul ée par la voúte (<l\o). 4l his. - S illi o ue LLes el e'• po nls exi s la n ls . 4-2. - Dc rdo ul e l ( 11 , p. 128) . Pu s age s up é1·ieur ele Compe ri es (li g ne ]e Q ui lla n u Ri vesalles) . 43. - R o ulc de Y ill a rs-d c-Lo n a u x l3 a raqu es (I sc re) - D a le de la pho log raph ie : juill e l J908 .

J7VIDFMENTS TR ANSVER A

§ 6. -

X A

FORME DES GRAi'\ DE S VO T ES

SO S DES ARCHES D'EVIDE"IVIEi:-.T TR Ai'\ S VERSALES L es ap pui de évidem ent tran ver aux pi·e ent ur une trnnchc de YOúlc pnrallele a ux génératrice , e t appellent ver l'ex trndo la o urbe de pre ion. Il peut convenir de cambrer l'intrado et l'ex trado pour bien l' encadrcr et réparti r- nu mi eux le effort urtout i l'on évide par une vo úte uniquc qui concentre le charges 44 • CHAPITRE V

É' IDElVIENTS LONGlTUDINAUX ve vou. Les 45 • On trouYcra ú l' \ PPbNDICE ce qui con ·orne le voO.te d' 6vid em ent longitudin a lc ele vind uc . On le a ado ptée plulót s ur Je~ voO.te moyennc 46 • 47 que ur les tl'c gnrndc ell e ont m oin d'appareil, m oin de ¡'. arem nt . . ur 153 pont ú voO.te de 40m et plu , 12 culcmcn t ont am i 6vidó 48 • -. urde arche de gra nde montée, on a po é plu ieur 6tag e.le vo0.Les 49 • Pour qu'ell e pe ent moin , on peut faire en br-iquc YOCtt _ et cloi on . Ell e onten pl ein c intre 48 , en arc 48 , mieux, en og irn 48 • 5º, en ell ip e ur-lrnu ·ée, pour m oins pou er le t ·m pan s . Toutes po u ent le t.• mpans, d'autant plus qu e plu gra nde , plu ~urbai

Arl. 1.

44. -

a l' inté rieur,

Au viacl uc de Nérarcl (Ligne de ain l-Germa in-cles-l•o é ü Hoanne), de arceaux on l rep ous é de 0m02 env iran, leu rs appu i u r le p;ran les voú le .

Croizette-Desnoyers, Constn,ction des Ponts, T ome II, p . .._84 .

, 45 .. -:-- 11 yª. el~ -~videmenl l<:rng!tudina~/ UUJ.Olll R oug~imili_e u du, xr s_iéd ~:. au ponl de la J eune F ilie (rnil1e u clu X ll 1ecle) . Loe. cit. re nv o1 3- , p. - ti, Pl. 1 , f1 . 3, p. 3, l J. 19, fi 0 • 3. 46. - C'esl l e mocle cl'é\'1d mcnt o rdi naire eles ouvra 0 ·e ele !\J ora ndi ére et de es élcrns : P on ls de Chalonnes , de an tes (el lipses de 30m); viacluc de P or l-Laun a · (22m), de P ompadour (25m), clu B]¡¡n c (2Qm),. , , ., , , 47 . 4 . -

V o ir APPE:-.DICE, Viaclu cs . VO TE D'ÉV IDE MENT LO GIT D IX ALE

> 40m

DE \'O ' TE

Les vo1íüs n rticulées sont en itnlique . Voir

Ponls

Dal es

Monographie T ome, p.

Epai eu r eles mur

----------- ---------- - I Evidemenl

Graneles voüle P ortée

I Surbaisst

Nombre

P ortée

tf!te

.:::e:

ydeck (Suisse). o gen t-sur-ft<larne si-sauveur

¡¡

Co llonges t-. Oloron Teinach ( Allemng11e)

CoulouvreuiCre (Srdsse).

ll-5 l 1-7!) 1-'!.7

I-3 l I-1 :. Jll-2 3 IV - l

•l5•!J0 50

,12 •10

40 33 (rctombées) 40

l '.!.:il

. . •

5 ( 1él'") O• 0, 0"'!J5, l •:20 0•llü

2 1

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intermédiaire

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l. 50- 1.65

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O.!•O

o. ~,o o. 15

co e:

1 3

1 :; 1.:;51 Alma (Froncc¿ .

I-1 :33 III-49

40,:;37

1 :; . .]3

1!)03-0::i

Be ll e fi e ld ( Etnts-U11is). Edouard V LI (A11gleterre Plauen (AllemtJg11e).

III- :32

!JO

l 5

Chcster (A11gleterTe).

lII- 2!)

60.!Jj!)

l .J. 76

l8!16-!l7 l!J0L-03

1-1 2

45.72

1/-1.1 0

1en ogivel 1 33- 3-l

49. 50. -

"oge nl-sur-!\Iarn e ( I , p. 0) : 4 élages uperpo Lux embo urg (ll , p . 6ª", f 0 ), a u-cle sus eles voütcs de 21-co.

7 7 ll

t.12

a 2.rr,

o.:J:;

2.~ l et 2. 5!) ,1 de l.30 2 de l. O

0.0!J

2.20

1 • 1

o..10

VO L U i\lE EN T RE L E

GR AN DE S V O UTE

E T L A VO I E PORT ÉE

On l a, quelquefo i , ten u e aYcc de tirant de méta l. 11 ne on t pa a ·on i ll er il n e dil-:itent ni n e e con trac ten t de ce qu 'il fa udrai t. i on en met, il fo u t le J ien noye1· dan la mac;onn erie, pou r qu 'i] en aien t la tcm1 éra tu re. 11 conYi cnt d'a é1·er pai· de oupira ux , de j our , le éYid cm nt caché , - le mac;onn 1·i c e con ervent ma l da n l 'a ir hu mide, - et de le vi i tc1·. On m énage ú cet ffe t, dan le tl"ottoi1· o u l'entr voie, de rega r d (t1·ou d' homme) pe t·m e tta nt d'y de cend1·e ; on a une de pa age. dan le l ied - d1·oi t ~.

rl. 2. -

Dalle

ur m ur

long iLuclinaux . -

Pr·esq u e to u

on l ain i éYi lé 51 . 1 onl nn ofai 11 n y n la d po u éc u1· le tympan

rl. 3. Ludinaux . -

1 1a lc-forn1 e en 1 ' Lon ou rn é Lal liq ue ur 1nur longiOn a ain i ~vidé q uelquc ponl a ll emnnd

r l. 4. R é1 artiLion d s ffo1 L dan ou s 'vidcn1enl longiLud inaux . - En t1·e le lon o-itudina lc ou de dn ll ont mal r é1 a 1-Lie 63

51.

, le

gr and s voute

pied - d roit de voú.te n e porl ent 1·icn : le~ cha1·gc y

gnmd c \'Out

J~\ ' JDE :\I E :'\T . P o ur les voiltes

Da le

;>-

P on l

,•oí r l\lonogra phie, T ome , p .

JH:.> 1.:3 1 1 L ond res 18W-:.>7 Gloucestcr 1 '3U-3 Victoria 18 16-1 Ballochmyle 1 ' 2-8:J Pu tney 1 !l l - !li \Vh ee ling ( Eta t s- Uni s)

52.

40•

J~\" IDEl\ll:.l'\T

Gra n des vo ule

---~-

1-117 l - l07

S urbaisse-

P ortée

m ent

1 •16·33

-----I

No mbre

l 4.02 1 .J. ?!l

45 .72 4 ' .77

II-201 I-11 1Il -?39

,J:3.

l ll-17

4 .•Hi3

5 4 5 l:l D

1 2.2:.>

43. D 55 . lU

!JI

l / 7.'IU 1/5. 6 12

LONGJT Dl:\' _\ UX

Epa isse ur el e m u rs

Évi ,lem ent

P o rtéc

t' t e e e

inte nnédiaires

. . .

1•07 O•!l l I . Oü e t l .07 O. '(j et O. u

0·61

0.7G

O.ü l

0. 57

O. U!

O.ül

PL\ TE-fORi IE: L es votítes arliculét.s so11t en ita liqucs .

P o nt,; : Tous sout en A lte111ng11e

1, G- 7 1 \!)

Voi r i\l ono1 graph ic, Tome , p .

jl/nrhac/1 Baiersh,01111

1 !J3

l V--1 :i IV-4

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J /!J . 10

P ortée

l 10 .a2 3 3 ' 10 1 lO -1(4 é tages)

"" :i 33 > ;: e.,

Épa i e ur ele · mur

f :vicl em e nt s

o• o o. o

1·00 1. 07 0 . 90

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t - t inte rmé e e e di a ires O•JO 0.50 O.üO

1. 00

O. GO

0. 50

53. - Yi atl uc ú cle u x é tage d u P o inl d u J o ur ú P a ri - : dan l a r égion ce nlra le de l'é lage infé rieur qui po rle le vi acl uc de Cc inture, on a a ug 111c nlé l'ép n i e ur d - vo lites .

CHAPITRE

EVJDEMENTS DANS LES DEUX SENS Tra er on par de évidement t1·an ver aux de évidement Iongitudinaux. On n'aura plu ~ que de~ vo-0.te ur arcade 54 , de vo-0.te d'arete 55 (f1 ) ou un e plate-form e urde pilier 56 • On n e peut pa élégir plu : on fera ain i quand il faut réduire le poid ...::::::>,;: ur l'arcbe, ou le poid total ur Je fondation . _-.;'(;ú/~s··_eri)o~g ! l \ t{ Toute la charge e t concentrée ou le pilier ::-Voutes en·/ohg ·.,,- : : ·<::· ur 153 pont a~ ant de o-O.te de 4Qm et piu ,

fl8 -

·::<·

:::/~·):~·_·_\-~;~~:::)~~\=.t.

: ;?:~: _:~~:~~\~~:~;_.:-~-·_:,:_~/i :

on en a ain i évidé 15 : 7 a é idement caché , évidement apparent 55 • 56

>l:';ule~ -~n)o~i, \ ( : l \ s(

54. - Ponl de And e lys, ur la eine (1 72-73). Ellip e de 34• á J 3. ' 6. 2 \'OÜ L lonn-itudinale de 1•35; murs de te le ele 1•27 L iolermédiaire 1 1•, Lra\·er · , au-des ou des nai "'anee ·, lar 5 voule de 2•10, o·,o. SU!' piles el Ponl du a ulni er (lll , p. 40). 55, 56.

IDEME 1"

"El'i. .\.U-DE -

LE ' DE X

DAN

DE V

TE .

40• :

Les voútes arliculées so11t en italique.

Porlée lesévidern"

Voir

VoGtcs ou plate-formc et piliers

Pool

Dales

en:

Tous sonl sous ro1tle

en long 1 travers rn

Tome,p.

1° Éoidement - ca,.;he· 1

55 . Ma~oonerie 1 1 73-74 1 Claix • (France) 56. Béton

1900-01 1901-02 1902-03 1904-05

Pri11ce•Régent Max-/oseplr Reicheuóacl, Wittelsbr.c/1

" ¡;

::!

"<:

Béton armé

!1 /01111/U!int Edmondson-Avenue,

1005-0 190 -09

a Bal ti more (Etats-

nis)

¡¡_ III-36 1-?•

1/9.69 1/ 10 1/ 10 1/ IO

2061' .5 ~ I-206 ~t.367

1/ 10.6 l /3. 17

242 (iO 1 3 41 199 41

de la 1~ i l i e rs plateforme

en long

I traevne rs I)•

1• 50

1•50

o- o

0.25 0.40 0.25 0.25

0.90

1. 00

2.10 1. 00 1. 50

2.4-1

2 .01

12 .1 0 a 2.651

1.-:-0 O.ti

1/ 6.46

1''"' ('B!

Épai s ur ~

Monographie

l.~

2.53 a 3·

o. -2·

o. ~t

0.50

0.70 0.30 0. 50

0.46

OAG

0. 10

0.90

o. o

0.30 0.32 0 .35

0.60 0.5 9 0.60

o.70

2• É oidement apparent

¡'~

Ma,;oonerie 1 1903-05

Béton

Béton anné

Jllaximilie11

lndgkofen

l 09-1000 1\leckarhnuscn 1Veckargartach !!JO:i-0100-1-05 190 -11 1909-ll 1911-12

l / .!1

19:11 44

" ~ ¡; ::! -s:

"' :i

12ft

Wallslrasse

eythenex (France) Longuich AllcGriive11eck

• Tirants cntre _tympans.

mn.gne

111-177 111-270 IV-213

4l.19

46 J

.-125

•• Piliers en mac;onnerie.

1/9. 1 1.1 5 et l.:lO 11.07, l. 20 l/il 1 1.31 1/ 9. 1-1 1

o.73 l.~O

l.26et 1.36 2.55 1/9. 3 1/ 4.10 2.22(2 él'") ?.40 1/7..16 2.30 1. -15 1/6.t;; 2.35 1.29

0.16

o. 12 0.20 0.15

0.60 0.60

0.3,0. -15 0.3, 0.5 0.25 o.w 0. -10 0 . 40 0.25,0.3 0.2:.i

Cl lAPITRE VII

EMPLOI DU BÉTON ARMÉ

Il e t impl et pratique de placer la cliau sée ur un hourcli en béton a rmé, porL6 par de mur 58 ou des pilier apparcnt ou cach és 57 • Le hourdi e t légcr, ne pous e pa le mur de tympans, se prete bien aux cncol'bellcmcnt . On y m6nagc facil ment eles joints de dilatation , utile ur les grandes Yo-O.tes plate , n éce ait·e ur les o-O.te articuléc Quand on cmploic le béton al'm é, il fa ut adoptcr des platcs-bancles 59 , et renoncer ú rappclcr ele vou tcs 58 • ,1,11 - P as age :·up éric ur . de la gare de I ort-de-Bo uc - avr1l '1914

57. -

Vo ir rc1l\'O Í 56.

58. -

Guggersbach 111 , p. 59.

59. ur la ligne ele Mirama a ]'Estaque, nous a,·ons co n. lruiL eleux passages s up é ri eurs ele 25m60 (•1•11 ) el :l6m30 (ar · e n bélon non a rm é a 3 a rli culation e n pierre, tympans el La!Jlicr en !Jé Lon armé). (Voir Labl uu, p. 25 - A).

TITRE VII

COMMENT ON RÉDUIT LA LARGEUR DES VOUTES

" ENTRE TE.TES UN SEUL ANNEAU AVEC TROTTOIRS EN ENCORBELLEMENT PLANCHEA SUR DEUX ANNEAUX MINCES CI-IAPITRE I "" POUR ÉPUfSER LA RÉSISTANCE DES ·VOUTES, IL FAUT EN RÉDUIRE LA LARG-EUR

§ 1. - DANS UJV GRAND PO~N T EN PIERRE, AVEC' LES DIS PO S ITIO~N S HABIT UELLES , LES MATÉRI 1UX 1VE TRA VA ILLENT G[ ERE QU'A SE PORTER E UX-NJÉNIES, ET ILS NE TRA VAILLENT PAS ASSEZ

Art. 1. - Conditions a realiser pour reduire au n1inimum le cube des materiaux d'un grand pont en pierre . n pont est uniquement fait pou r les s urchargcs mobil es, - véhi cu les et p iéto ns , - q ui pa eront dessu s . 11 n e trava ille uti lem ent qu e du fait de ce s urcha rges. 11 fout clone que le travail de ses maté1·iaux so it produit s urtou t pnr ell es, et non par le poid s mort. 11 faut, ens uite, qu'en chaque point ce travail tota l oit le m ax1mum que permettent la résis tan ce des pi erres ú l'écra ement, leur préparation (c'est-ú-dire la Laille des lits et joint ), le m ortier emp loyé (chaux ou ciment) . Or, dun les grands ponL en pi erre, on ne peut rcmplir ni !'une ni l'autre de ce deux cond ition s .

Art. 2 . - L es charges roulantes con1ptent p eu clans le traYail total des 1na gonneries d'un grand ouvrage en pierre . - Dan l' effort total qu'on demande ó la ma c;onn erie, ces cha rge , en vue clesquelles, encare une f ois, le pont est uniquenient fait, comptent tres peu 1 . 1. -

\ ' o'ci, p o ur clive rs o u vra g-es, l e ur p ar L clans le Lrava il Lo La l des ma go nneri es : ~ _ E . E I.A SU R CH ARG E

R ~U LA

a Qm.¡;--

Qm35

P o rl ée

, ¡ ¡ f a a e e

Viaclu cs en pl e in c inlre~

Poots

ell ips, ... ....

i 1

P o nls en arc ... . . ..... .

5• 20· 25• 20·

:J6m

4¡• 4-6· 16·8 31• 40• 61"5

112 112 112

'l /1• 113,6 "114,5 1 -1¡ 1.,2 'l / 6 ll? 1/ 8 112,24

1 1

1~ 6

/o 1

9,5 6 7 6

4 3

4,5 3,4 5 4

L'EFFO R T

TOTAL

4¼ 1,5 l

2,5 2 4 3

a la

9 9 7

4 3

))

a l m d'épaisseu r

de L 000

au plan 1 su r le so l hori zonta l de fondat ion des (so us na issances une pil e)

10 °lo

DANS

T E'

Qm95

d'épaisseur au-dess us

de la c lef. ISurba isSurcharge ro ulante d e 400 k par mq. seme nt 1

PONTS DE CHEMIN DE FEfl-

PO N TS-ROUTE

sur la cl ef. S u rcharge ro u lante a 1.1 00 k . par mi: tre carré .

clef

au pl an horizontal des nai:;sances

23 ºl o 1 13

'17¼ 8 6

21 '13 -Jl•,5 '14 1

12 7,5

'17 16 '13 12

9 ºl o 3 1,6

5,3 4,6 8 8

11 :1 3 11.

10 ))

s ur le soT de fondntion (sous un e pile)

8 9 7 'l ,8 so us la cu lée

• D a ns to us ces o uvrages, o n n 'a pas appl iqué les mSmes rC!g les po u r la déterminat ion d es épa isse urs ; les profonde urs ele fo n dati o n et les densités des matériaux sont fo rt inéga les . li s ne son t pas rigoureusemen t co mparab les.

COM:\IENT O

RÉDUIT LA LARGEUR DES 'O ÚTES

Leur part °lo dan le travail total e t en ibl ement moindre dans un pontroute que dans un pont de ehem in de fer. La part d'une meme sureha rge cst d'autant plu f,-Viad ucd laCru ize 2 -1 mm faible qu'il y a plus de mac;onnerie intéres ée : dans un ouvrage, ell e va done en diminuant de la clef a ux fonda tion , a m e ure q u' on s'abais e ous la pla le-forme ( f,). Pour une meme portée, elle es t I Ju g rande dans une voute plate que dan un pl ein eintre qui a plus de mac;onnerie pour un e memo projeetion horizonlale. Pour deux ouvrage sembl ables, ell e diminue avee la portée. Dan tou les eas, ell e eompLe trés peu dan le t1 ava il lota], e'e t-a-dire que dan un grand ouorage en pierre, les voúte , les piles, ne travaillent ' ··- --···- 19 ~ ·--r' guere qu'a se p orter elles-m,éme., et les ma9onneries en sont d'autant plus ,nal utilisées que la portée et la hauteur sont plus grandes .

§ 2. -

A.VEC L ES DJSPOSJTJOr-.s US UELLES,

ar-.

r-.E PE UT PA.S

11\tfPOSEfi_ A.UX GRA.r-.DES V OUTE S TOUT L'EFFORT QU'E LLES PE UVE T SUPPORTER. -

IL FA.UT RED U JRE LE U R L A. RGE U R

En rédui ant le épaisseur , on n'augmente pas a on gré les pre ions dan le voute 3 • Le travail n ' dépas e 40k que lan les tres gr andes vou les 4 : il e t de 69k a Plauen (are de 90m au 1¡ 5), dan le eondition les plu défavorables de urehar-ge et de température 5 • Ain i done, avee les épai eur pratiques, et sa uf les eas de portée et smbaisement execptionnel , on ne peut pas fa ire travai ll er une bonne voute a ux 70\ 80k qu'cll c pcut sur porter 6 • Pour y arrioer, il Jaut la charger, c'est-a-clire en réduire la largeur : oit en fai ant déborder les trotloir s ur une voute unique de largeu r réduite; oil n plac;ant la vo ie s ur un planeher porté par deux minecs annea ux . 2. 56'

Ligne de ~I arvejol

a Neus

argues .

3. -

T ome !JI, p. 341.

1._ - 50' a Mon langes (a re de 0"29 au 1/f•) (IIJ, p. 62); 51 • a Saleano (are de 5• a 1/ 3,9) (III, p. 141 ) ; a ~I orbeg no (are de í0• a J/ i) (1\ , p. 65); 83' dans un plein cinlre de ']57· (M. Résal, Ponts en mar,on-

nerie, T ome 1, ¡. 224) . 5. -

111 , p. 54.

6. -

Titre I, p. 22. Al'l. 3.

CHAPITRE II

UN SEUL ANNEAU AVEC TROTTOIRS EN ENCOH.BELLEMENT " ES DE 40"' ET PL US CE QUI A E T E FA IT S UR L E S V OUT

§ 1. -

!"····~---• -, Types d'encorbellement

Voir Monographie Tome, ... p .

Ponts'

Dales

f~t:~~~ -...-....---Largeur entre

parapets

tympans

EncorbelEconomie lement de chaque de coté largeur

Parapets

f -l

en:

Ponts-route Plinthe en sailliel

1 95 100:1.05

Plinthe sur sous-plin the

1903-04 100·-05 1907-0

1 6

Inzigkofen Maximilien

IV, 225 IV, 192

lll,

Elyria (2 sous-plinthes Mehring Schweich Trittenheim

lII.

41 45 4 20ti

6.20 6.20 3.90 6.20

1903-05

Londres Plauen Neckargartach

IV, IV, IV, 111, IV, I, Ill, IV,

1906-07 190 -09

Elise Montangcs

IV, 15 1 Ill, 62

fnnd rkingen Brent Mailing Connecticut N eckarhausen

IV,

m, 203

Baier~bronn

Huzenbach Prince- R égent

.,t

"¡

Consoles

¡; E

d e

..o

7. 9t5 6.50 7. 00

6.50

St-Sauveur

.,e

2(i

22.00

111, 276

Teinach H ofen Ma rbach

Corbeaux ·a

III, 252

1 3· O

1 93 l 99-1900 1 99- 1901

l 99 -1908 1899-1900

1904-05 1906 1907

1908 1909-11 1911-12

Pla~e-forme en métal 1 1004 posee sur les tympans

Wallst rasse Gross-1,<.unzendorf G ugge~sba~h SchV(usen Seythc11e,c L o1111:1.1ich Grllve¡\Cck

239 147 52 l li

6.30

6.60 6.10 4.\JO 5.60

3.40

O•IO 0.10

l. 29

0.914 0.10 0.20

0.20 0.4') 0.40

o. 20

1.30 0.(iO 0.50

0.25

Métal

0.30

Métal

0.60 o. 79

o.ao

17. 00

5.60 5. 1 3.00 17.00 17. 07 16 .00

0.20 2. 75 1.00

0.10 ¡ Pierre de 1.375 1taille ajourée Métal 0.50

10. O

10.40

0.40

0.20

6.60

3. O 17 . 20

HJ. t

0.395 0.40

8.90

.70

0.20

o. 10

6.20

5 .45

0.75

0.375 0 . 475 0.30

7. <10 7.25

0.60 0.95

6.00

5.72

0.2

0 . 14

15 .545

IV, 232

5.50

4. O

0 . 70

0.35

IV, 143

l0.00

.so

1.20 1.10 1.10

O.GO 0.55

3.f/0 4.60

0 .40

0.55 0.20

4.60

1.00 0.50 70

0.50 0.25 0.35

.00 .20

.30

7.20

•

111, 177

5 .00 5.00 ;l.80

III, 279 IV, 213

5.70

4.10 5.00

III, 207

7.00

5 .50

1.50

O.i;;

lII, 213

Métal Pierre de 1taille ajourée

0.65

55 l, 34 IV. 175 l, 67

111, 267 111, 59

Wcngern

6.096

0•20 0.20

2.80

Pierre

de taillc Pierre de taille ajourée Métal

Métal

Bétonarmé Métal

Métal

Ponts sous chemin de fer Plinthe sur sous-plinthe

Modillons

.ñ .,

-o

Corbeaux

·a

Consol es

Pouch Frcyssinet

lll, 110 III, ll2

.90

8.30

8.25

7 . 65

0.60 0.60

0.30

Calcio

111, 100

8.00

7 . 50

0.50

0 . 25

4.50

4.20

0 . 30

0.15 0 .40 0.40

Illerbeuren Kempten Poª" Garching \Viesen Verdon

Plate-forme en métaljl901 - 02j poséc sur les tympans 7. -

I, 131

Signac Gutach Schwandeholzdobel Solis Schalchgraben Steyrling Escot Langenbrand

Chcmnitz

III , 122 III, 126

I, 55

II,16

5.00

5.20 4 .00 fi .00

4.20 4.40

a.10

4.50

4 .;;o

III, 137 IJ., I7f

4.75

JU, 152

4.70

4.20

1 IV, ! 50 1 2 voics l IV, 11'>

4.00 lü.75

8 .25

4.00 16.00 7.50

1, 235

4 .00

3.70

4 voies

IV,

I , 133

111, 129

;l.

4.60

5 .5

3.80

4. 5

0.30

o. o o.so 0.30

0.15 0 . 25

0.50 0 . 25

0. 125

o.;;o

0.25

0.00

0.30

o.n 0.75 o.so

0.375

0.375 0 . 40

0.30

0.15

0.73

1 pa.sserelle cneocorb' 1 ,Je 0.855

2.70

Voir aussi les ponts en béton un peu armé de Spokane, III, p. 293, Bobcrullersdorf, 111, p. 298.

T . V. -

COMME NT ON RÉD U IT LA LARGEUR DES VOUT E S

§ 2. -

QUELQUES TYPES D'ENCORBELLEME1,TS ·

Jus qu'ici, on a pratiqué les encorbell ements surtout pour él arg ir les anc1ens ponts 8 • li s sont fort e\ cons eiller dans les ponts neufs pour supporter les trottoirs 9 ou n e passent que des piétons. On gagne beau coup et on couronn e agréab lement un pont par de grands corbeaux en pierre de taille portant des dal les 10 , des voutcs en briques 11 (él>J. <P 1

Hótel d'Assezul ó. Toulousc (XVI• sicc le) -

oclobrc 1911

Le béton arm é, hourdi s et grand es con oles , cst la tres spécial ement indiqué 12, 13. Sauf dans les ponts de vill e, ou ont pa ru parfoi s s 'imposer des parapets en pierre, on n e met en cncorbell ement que des ga rde- corps en m étal, plus légers , plus minces. li s gagn ent cléja 30 a 35°"' s ur la largeur du pont 14 • 8. - P o nl de Jura nc:o n s ur le G1l\·e el e I a u (•1•8 , p. '109), .. . 9. - A un po nl tl ' Andrin o pl e, le po ra p e t s' a p pui e s ur un e co rni c h e e n s ur p lomb; il es L, po ur mo i ns e n co m b re r , lnill é e n b isen u (f,) (Cho isy, H is toire de i' A. rchitecta re, T ome IT , p. ·J32) . 10. - P o nt d e L o ntl res , J, p . 150, 151 ; - A r e n es el ' A rl es (f,) (C hoisy, A.rt de bú l ir chez les Roma ins, Pl. XVI , fl g. 3); - !\llur5 la téro u x d es égli ses r om an es d 'Auv P. rg ne , . .. 1-J. - P o nt ele Coze res s ur In Ga r o nn e (C ro ize ll es- p es n oye rs, Co nstrn ct io n des P onts, T o m e 11 , p.1 32).

•J 2. - A u ,· iodu c d e So inL-Fl o re nL ( Li g n e ele So int-Fl o re nL á I sso uel un ), o n o posé un e vo ie de c hem in ele fer dé p a rl eme nta l ó. có lé eles de u x vo ies no 1·ni o les , e n m e ll íl nl le pnro pe ts e n p o rt e -ó. -f"11u x de 1·38, s ur d es co n soles e n bélo n a rm é a ncré s do ns les Ly m pn n (lv07). P o ur po u vo ir in s to ll e r un e n o u ve ll e vo ie s ur l e po nl s ur l' Is le, e n gn rP. de Co ul rns, on o mi s le g-a r de-co r ps e n e n corbe ll emen l d e 2"25, s ur co nso les e n l.J é Lo n a rm é, et pl acé l e ro il ex lér ie u r ó. 'JO•• e n or ri e re d u t ympa n (1908) . 'l 3. -

P o nl de Cor l.ie il , (Ann nles d es P o nls e l Cha u ssée , '] 907, IV, p . 89, - 1\1. L o ri e u x) .

]4. -

AP PEND ICE, - V iodu cs .

ENCORBELLEME TS

II ne fa ut pa avoir pcur des encorbellem ents : il y en a de célebres exempl es 15 •

§ 3. -

RED UCTJOJV DE L A RGE UR PO UR LES VOÜTES SO US RA ILS

On a r éduit la large ur des grandes voú.tes : sous une voie normal e : a 3mgo 16 • 1 7 au li eu de 4m50; sous deux voies norma les : a 7m50 18 au li eu de gm; sous une voie étroite : a 3m70 19 au li eu de 4m _ Au pont de Fontpédrouse 20 , on a obtenu la large ur de 4m14 en pl ac;,a nt une dall e en bét.on nrmé s ur des voú.tes la rges , au sommet, de 2m50 seulem ent. Plus l'ouvrage es t ha ut, plu s on gagne de cube 21 • CHAPITRE III

VOIE LARG-E SUR DEUX ANNEAUX MINCES PORTANT UN PLANCHER § 1. -

DESCRIPTION SOMMAIRE

Art. 1. - Principe clu systeme. - Soit ci étab lir un ouvrage d'un e large ur L (f.) . Au li cu d'un c vo úte co ntinue AB, con s lrui son s deux ou vrages indépendants AC, DB, et jetons sur le vide CD, un plancher EH _en ¾ béton armé, en mé tal 22, 23 • .• -- -·--··:- .. -·. L._ ..... .... ... ~ :

E-

Art. 2. - Son économic. No us réa lisons ain si les deux condition s pour réd uire au mínimum le cube des matériaux de l'ouvrage (Chap. I, - Art. 1), conditions irréali sab les avec la voú.te pleine AB: on augmente tres sens ibl ement la part % de la su rcharge dans le trava il total ; ·en co ncen tran t les cha rges s u r les voú.te de largeur réduite 1-\.C, BD, on y aug mente, ú volonté, le travai l par unité. Un e charge au mili eu es t portée, non par un a nnea u de ,;oúte de grande ou verture, m ais pa e un planch er léger de pe tite portée.

A • ~-·-- -·-· ,D-• B

,1,, -

oc lob re ·1908 15. - Au V ie ux Palais de Florence (,1,2 ), sur les corbea ux du co uronnemen t, s'éleve u ne tour dont le co uronnement est a ussi s ur co rbea ux. 16. -

Garch ing (IV, p . 95) .

17. - L e pont ele Chemnilz (III , p. 129) a ura it 2m70 e nlre tetes pour un e se ul e vo ie normal e _

18- 19. 20 _ 21. -

Calc io (III, P- 100), K emp ten (IV, P - 115). Sol is (I, p . 55), Wi esen (T, p. 235) . Voir plus loin , Titre XL APPENDICE, - V iael ucs, 22. - Cela revient, a u fo nd, a troiter un po nt comme une ma iso n_ Pour un e ma iso n, on co n truit d'abo r d les gros m urs: on les fo nde avec soin, o n y met les ma téria ux che rs. Oo y ménage l es fené tres, les parles : ce so nl les ele ux pory ts jum éa ux avec leurs g raneles voú les et leurs voúles d'évidemen t. Pui s, on les co uvre d' un plan cber léger ca lcul é po ur les s u rcharges qu'il pe u t avo ir il upporler, qu'on pe ut r empJacer par parti es, par feu ill es. C'es t le pla ncber en bé ton armé, e n poutrelles nvec briques, . . . 23. - C'est, comm e da ns les vou tes « go thiqu es », une coque lége r e s ur de ux nervures .

PONTS EN ·nEUX ANNEAUX

L e plancher tran porte toutes le charge verticale s ur les anneaux de tete; ceux-ci le transformen t en pou sées et le condui en t aux culée extremes qui les ab orbent. Les pou ée ne sont plu di per ée ur to1:1te la largeur du pont : elles sont concentrées sur eelle des anneaux 24 • On su¡:>prime tous les matériaux mal utilisés de l'intervalle CD ; on les remplace par un plancher qui , lui, travaill e partout au maximum permis. On supprime, en particulier, le ma tériaux de voute, qui sont cher . On supprime le cintre, dont le prix augmente avec le carré de la portée.

Art. 3. - Avantages divers. - Les deux ouvrages, étant indépendant , peuvent etre fondé a des niveaux fort différent , avantage sen ible si le rocher e rencontre ain i, - tandi que, pour une grande arche unique, il faut un appui continu, san ressa ut 25 • S' il y a des mouvements inégaux achaque tete (tassement, dilatation), pas de tendance a fi sures, les vo-0.tes étant indépendantes. La deuxiéme vo-0.te peut etre faite ur le cintre de la premiére, transporté ou réemployé 26 : on a trés facilement ripé de trés grands cintres . La premiél'e vo-0.te sert de pont de service pour la deuxiéme. Dans l'intervalle entre les deux voú.tes, on fera, s i l'aspec t ne le défend pas, pa ser l'égout, les conduites d'eau, de gaz, les fi.ls de télégraphe, de téléphone. Il n'y a en béton armé, en métal, ... que le plancher qui, seul, travaill e a la flexion, partie acce oire, facile a réparer. Les autres parties, qui, toutes, travaillent a la compression, - les essentielles : fondations, piles, culées, voú.tes, - sont en mac;,onnerie. 24. - De méme, Lan d is que s ur Loute leur long ueur, les vo ules rom a nes poussent un mur plein, les nervures « go Lhiques », dégagées de la masse de la vou le, locali se nt la poussée sur les arcs-bo uta nts. 25. -

A u pont de Pont-Sa inte-M axence, s ur l'Oise (177'1-86), P erronet posa 3 ares de 23"40 s urb aissés 2 co lonn es (•1•3 , r.), de 2"92 de di ametre, écarlés de 2"92. C'élaiL hardi ; <;'a été solide : le '1" av1·il 1814, on fit sa uter 111 premi ere voute riv e ga uche : il n'en res ta qu'un are de 2"40 de large ur ; les deux a u tres arches res le renL debo u L.

a 1/ 1"1,2 s ur 2 piles faites chacun e de 2 g roup es de

Pont de P on t-Sa inte-Maxe nce . f. - Coupe horizontale des piles - 2""

P ont de la Concorde. Coupe horizontale des piles - 2•• f0 - p rojel ée f, - exéc ut ée

Perronet, plus tard (il avait alor pres de O a ns), vou lait fa ire de méme a Paris, pres de !'admirable place Loui X V (Co ncorde) (f.) . On le trouva déjó. trop célebre ... : on rejela le projet. 26. -

Peul-e lre a-t-on oinsi co nslruit le pont du Gard qui est en arceaux accolés.

§ 2. -

P O TS E/'\ DEUX -Ai\f1\ EAUX

rt. 1 . - Pont dolph e Lu,' n1l our ·. - Cette tre économique di po ition a d'abord été appliquée au pont Adolphe a Luxembourg, de 15m de largeur entre parapet , en deux anncaux de 5m2- écarté de 6m. Art. 2. - Pont de midonniers. - On a fait mieux, en uite, a Toulouse 21 • Le nervure prolongée du planch er ou chau ée débordent le tympan et portent le garde- corp et le trottoü· Cet auvent en po1·te-ú-faux fait comrne <P, - Po.:n....t dme~R. omans - mai)90 un enea trement a l'appui de nervure 1111111 et oulage J ur milieu. On a donné ú la circulntion une largeur di ponible de 22m ur deux anncaux aynnt en emble 6m50. On tire ain i le mei llcur parti du sy teme. Art. 3. utre pont en Le ystéme deux anneaux . inauguré ñ Luxe.mbou1·g a été appliqué ú Con tantine, aux troi ponts américain de vValnut Lane, Rock RiYer et pokane qui ont,, raiment, une réplique de Luxembou rg; - a quelques autre : pont de Roman ur l' Isérc (J 2 ;bi• • •• J'ai réuni au tablean ci- apré ce qui les conceme. 2í. - Aux ponts romains du Garu, de om mi ere , plus tard au pont cl'Avignon, (Vo1r p. 40, ,~ ..). les voussoirs des g randes voúles forment des anneaux accolé · san liaison : ces anneaux, on peut les écarler et le recouvrir de dalles. On a fail ain i au pont romain d'El K anlara, á l'enlrée du abara, ur la roule de Bi kra (Choisy, Tome· I, p. 51í; - Annales des Ponls et Chau ée, 19 12, llf , p. 4,,, J. Iloi nier), et, au i\Ioyen-Age au ponl d'Airvault sur le Th oue l ( 1> 3 ). 0

On croit in,·cnler: on retrou,·e.

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Foncl a lion co mmua e OLI X deux voúle s

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Bélon orm é.

4 . 125

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268217r

ID:

27600r

40170r

))

Retrou~.sé¡ D = 1 830000r sur 56 Sapin O : Sp = 34"1' 1 On :1 fait D: Vv = 13'4 2 cintres

Ripé

Acier

R elroussé sur ¡,5•31.

Bois O : Sp = 106'0 Remo nté D : vV = 17'7

Fi xe

Bois Sp = ·] 31' '~ R emo nté D : "\V= 26f 1

Fixe

Rip é

Fix e

•

D = 1830000r Bois D: S1, = 00 1' 2 et Metal 0,w - 21'2

~ C'I ~or:,

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O : Sp = 183'7 O: W = -14 '9 ~ 'G\.I ca E

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Fi xe J

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entre culées

O : s,, = 130' D : \ V = '15'\l

:-; .,, f , , c,;.•

vuc el ,;.•

l' é l év:tt i o n

..,S!..

;.:mSo. (Pi-ojcL et Tra\'aux: I\!. Bonnet, Ingénieur en

,,.

En tre les 2 pon ls, po ulres enrobées; a u-cless us. bét on urmé rl e 1Jor1·es r ond es . Ta blier coupe lous les /.5"'24.

~ :h W"'?i

íl élon ormé.

Fonclali on co mmune ouxcle ux YOÜles !3élon armé.

OJ S

voütes s'?nt IPoulres métallir¡ues enrobées dnns clu bélon faisurun ememe son l co 1·ps ovec cel ui eles tympons . Tab lie ,· 11d 1 cou¡1e au d roil eles petites pileci . fo ª t on

L es pilas tres d es g randes volites so nt ré unis parunevoúte e n béton a rm é Les 2 grandes

Fer, bélon, briques.

---ª·..2.ª.~

~. ··~ 7

. J,.6.o.. .... . . HP .. . .. -'I' •• • }~~º---

ul ée u niqu e pou r les 2 a nn ea ux !3élon nrm é. Les nrrs so nl 1·éuni s pnr une doll e de 10"" en bé ton orm é posee su r J'ex lrtJ< los .

))

D : S 1, = 202'5 7 . 3 !u n~ vou lel 3 2S . 3 2S ·-············¡o·oó· ............ constr:,¡~ en 13'5 m éme t emps O : \V = U O~e ve 1·l1 col Délon orm é. Les enlrel oises portenl sw · eles s0 111 les miers en pi erre ele taill e p a r ele~ ba lanciers en deux vofi tes I beton a rm e. jumelles

, 7.8 ¡ 8 . 7

l 32 I 6 . 4

,~ «~

h~:~1"'1~~-~~ ::::

7. 3 18 . l'o r - - ' - - - une voLil e en ellipse 25 \/ 7. (i ~ surhoussée 1

25 7 . 1

T ous ces croc¡uis son t

Dis¡.os itij pow· la dila ta /i on

En quoi il esl foil

T ablicr

):J.iU.? .,-. .......... J9L .. .•. ,. ..z ~.6.. .. ~. n .{J, ,\ u-dess us Helroussé\ D = 154-84.5Qí du sol c.... r - i ~ ' • ¡--, ? su r 5li":JU _ pa1· o · S = 1¡.5gr 1 , .::! lune voü le ~~<·· . 5 92 . D ; ,;, = 'IO'(l Sapin u axe Ye rli cal !3élon nrmé. Les entreloises s 11 t po~ées su r feuille~ R ipé de plomo.

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ln lrodos

-a ux fo nd a ti o ns

Pa.sscre\1e de la. garc de Boulainvillicrs (Ligne de S\-Lazt\re aux lnvalidcs) , large de 4"' , platc•Íorme .l poul1' <.•s en I et voihC's en briqucs, !->Ur:: anneaux de ._t.,, \ ,·._ C '• d e \ 'Ouc-t. l. . (G6,,0oc• C"ivll • .o juin ..;,r,.-.). ""• :-:,. P un l. de S p okn n c:, ( l': 1.a t.••U ui ,..) . ( 111, p . -'!.>. \). r.., . .... .,.. .. . ~, .,. -'9· -

i i rt•(~ ,.omf

c.\,e( , , ... ,._ -,-. ,-..-. 1... el. C hu.u ..... (:,co.., ._. 1,.

2 s. _

1908-12

a Constantine

Sidi-Rached, s ur l e Rhummel ,

1908-10

sur la Rocky River, pres d e Cleveland ( ETATS-UN1s, - Ohio)

1 E E r 'º 1908-0D Projel et Traoaax : M. Ferri eu, Ingé nieur des Ponts et Chau ssées .

du Creux, su r l'Aumon ce (FRANCE, -Allier)

Projet el Trai,aux : M . Schre nd ro rffer, l ngénieur en chef des P onls el Cho ussées .

¡ 1¡ 1

de Samoens, sur le G ilfre (Pn.AN CE, - H aufoSavoieJ (Oía is a 6.5') 1907_08 r t•

1906-08

"A Lr, Al

a Philadelphie (ET.\TS-UNis,-Pennsulva,iie), j 7.07

de Walnut Lane, s ur le ,Yi ssohickon Cree k, 1

P rojel el T raoaux : i\l. Cle rc, I ngé ni eu,· e n cher des Ponls et Choussées .

A A (1·t• e l fr)

( FnAx rn, - Jjróme) \

r, A

a Romans

1906-08

sur l'Ise r e,

1906; A A r ""; Proi el el Trai,cw,,·: i\l. To,·erni er, l ngé°ñieÜr en chef des Pon Is el C:hnussées.

e:: e,

a Ja clef

16m :r3

)..

entre ~n des parapets nea ux duenvide tre

(FnANCE, - H aute-(:aronne) \:2·::.. .

par-dess u s la gure d 'eu u Branla ( LV, p. :d5\:J) pre s de Lyon ( FRA;-./ CE, - R hóne)

Poo l 1903-0i/ Dalle '1910- 11 \

a Toulouse

d es Amidonniers, sur la Gnronnc,

189()-190 3

r. r. A'Al

··4··~i"""i

L a rgc u 1' ~

Adolphe, su r Ju P é lru s¡,c, ó Luxembourg 1

Pour le sens des symboles A. E , r<•, fr. voir Préliminaires, p. 3.1

E~ DEUX AXXEAUX ~n

PO NTS

~ "

§ 3.

FAIRE EN DEUX ANNEAUX LES PONTS LARGES

Art. 1. -

Ce qu'enseigne le tableau précédent.

A. Épaisseur des ann.eaux. pas augmenté usuelles .

1\ila lgré I'augmentation du travail, on n'a L uxembourg ni á Tou loµ sc, l'épaisseur a la clef des formu les

a la

B . Rapport

portée libre de la largeur d'un anneau.

Cette largeur cst : 7,3 % de la portée libre, a Luxembourg, aux Amidonn ier s ; 6 % de la portée total e, a Luxembourg . E ll e a suffi: au décintrem ent des deux voutes de Luxcmbou1·g, _des dix voutcs des Am idonniers, les appareil s d isposés ami tetes n 'ont accusé a ucunc tendancc au flamb emcnt.

Art . 2. -

Economie . - Par rapport á un pont « plein », l' économ ie r u Luxcmboürg, so it 16 % ; 300.000 r aux Amidonniers ,

a été d'envirn n : 250.000 soit 26 % 33 •

Art. 3 . - Fuire en cle ux anneaux les ponls larges. - Un pont cst fait pour la c irculation. Ce qui ~ert, c'est la la rgeur entre parapets, trop souvent in s uffisa nte da ns les ponts de vi l le 34 , 35 : ce qui coute, ce ont les m a<;o nn eries m al uti lisées des fondat ion s , des pil es et des voutes . P lac;,o ns done un e tres la rge chaussée · u1· de tres minces anneaux dont on aura réduit la la rgeur et. l'épai.. eur u jus te ce qu'il fout pour ne craindre ni écrasem ent, ni flamb ement transve rsa l. Si on demande a la ma c;,onnerie de ces anneaux tout l'effort qu'elle peut supporter sa n s danger, s i on peut ne ríen sacrifier pour I'as pect, on arrivera a un e économi e qu'aucun autre sys téme n e paraí't, en l'éta t, pouvoir donner 36 • Les prem iers ponts ainsi fa i ts pourront semb ler élarg:s aprés coup. Ivlais on s'y fera. L'idée est juste : on trouvera, - peut-etre a-t- on trouvé, - des formes que I'cei l accepte. 33 . -

I , p. 207.

31._ - Au XV II I • siecle, o n 11 clonné souvent n ux g-rnncl p o nt 45 p iecls (H mi5) e ntre parapels (Orléans , T o urs, Ca n ea r le, ... ): c'es L eleven u lo uL-a-fait in s um snnt á Ja Conco r de . D a n s une grande v ill e, ·¡¡ fa uL 11 u moin s 16m, mieux 20 m, 22 .. ,. - Le p o nt d'A u s Le rliLz a é lé e la rgi ele ·12 111 74 (1805) a 18m (1 85!i-), pu is á 29"'80 (1884). Le p o nt 11 u Cha nge a 30m, l e ponL A lexa nelre 111 , 40m , le pont ele CharloLLenbourg ú Berl in , 55m (Gé ni e C i\'il, 26 juin '1909) .

e-------------~ -----------7 ~- ¿_ --~- ------ L -. -.. - _j _¿_ -~

ele vo ilures ele ~"'50:

0.7 5

T = 2.50 =

35. - On r egle L (f'8) s ui vanL c e qui pa s s e r a clessus: vo itures, tram,rny, c hemin ele fe r el' inLeréL l oca l ; l, ui rn nt Je n om bre de pi é to n s . Comme prem iere inclicaLion , o n peu t aclme llre que l es Lr o tlo irs eloivenL la isse r p asse r auLant ele piét o n s el e 0"'i5 q u e l a cba ussée 0,3 .

1/ 3 esL b o n po u r l 'aspec L;

a mo ins ele 1/ 4, le lro llo ir esl m a igre.

36. - Voi c i, po ur quelr¡ues pon ls , e~ qu'a_ cou te le n~ .q., el~ surfac~ <;iffer le ,ú, l a c irc ul _a Li o ~ ~, . ~ , 'l'l ponts - n mu ro nner1 e co n s lru1ls a lJa r1 s ele J 06 a Ji:;66 o nt co ut e de 30-• (A u Le rl1Lz, i8;:ia,), a 5,8 (Pe liL P o n t, ·J 853), l es 2 aulre s, 71•6' ( P o nt N a Li o n a J, 185il), í52' ( P o nL a u D o ubJ e, J¡j4í). - M o ranel ié r e, • . . . . . Co nsln te lion ctes P onts, T ome l. p. 340). , . ª , _ , , L es p onLs r ece nLs á 0 ·r a nd , ares el ac1e r o nt co ul e: P o nt M1ra b ea u, a. Par1s ( H,93-9::i), 59"' ; P on t A lexa nelre 111 , a P ar ís ( 18\Ji-1900), 1120'; 1 o nLs ur Je Hb óne a L yon: La F aye lle ( l 'tRHJO), ot3'; M ora nel . . . , . ( 1888-~0), 678'; ni ve r s ile (190:S), 44 1 '; P o nt d e H o u e n , 889' . L es Li·ois eler ni e r ponLs e n 11111¡;-onne r1 e co n s L1·u1Ls su r l a Ga r o nne (so u s c hem 1n de le 1· a 1 vo 1e) o nt co t.l lé a u 111.q. : p o nt de PorL-SainLe- M ar ie, 612 '; ele M a rm a nde (1877- 81), 6\J5'; ele 13e! Jeperc Le (1895·1900), 3'12 '. , Aux Am iclonnie r s, - p ont de lu xe , - Je m .q . ele s urfa ce offe rl e a la c irc ul at ion, n e co ute qu e 202 ( ! , p. 207).

TITRE VIII

PONTS BIAIS CHAPITRE I A

VOUTES BIAISES § 1. -

r l. 1. -

DEFI N ITION S

Berceau biais . -

T 1 T',, T, T'!, ne ont pa de la douell e ( fJ .

Un berceau es t biais quand ses tetes pcrpendi cul aire a u plém ve rtical de généra trices

Art . 2. -

ngle du biais. -

Le biais e t l'ang le ai g u 0 1 que fa it l'axe de l'ouvrage avec celui de la voie ou de la riviére traversée (fi).

Art. 3. Développement de la douelle. Deux systemes de lignes orthogonales . - Con idéron un berceau droit (f,) . F endon -l e

ui va nt AD et développons la douell e a u tour de B C. ur le développement, on voit deux sys témes de li gnes a an gle droit : de j oin ts discontinus pa rall éles aux tete , tel que R telle que MN, génératrices du de li g nes con tinue d'a si es, - ou lit b rceau, perpendicul aires aux tetes .

'l. - Qu a nd la vo ule esl d roite, o= 90°. Il e ut é té plus ra tio n ne l de mes urer le b iais pa r so n co mp léme nt O' ; la d1ffi c ul Lé d u biais eút c ru avec O'.

VOÓTES

BIAISES

De meme, soit un berceau biais de section droite ASB' (f,): fe ndon s-l e s ui va nt AD et développon s-le a u tour de B C. On tracera s ur la douell e développée, deux sys témes dHli g nes a ang le droit : les s inus ordes, développem ents 2 des tetes et des sections pa rall éles aux tetes : ce seront les lig nes des joints dis continus ; les traj ectoires orthogonal es de ces s inu sordes : ce seront les lits continus 3 •

§ 2. -

Art. 1. -

A PPAREILS BIA IS

Appareil orthogonal purallele. -

Sur la douell e développée , on trace les s inusordes (développem ents des secti on s para ll éles aux tetes) , leurs trajectoires orthogonales ; puis on les r eleve hori zontalemen·t et verticalem ent 5 •

2. -

U n point qu elco nq ue M de la té le vi e nt en M, (f,), te! que: KM,= x , = a r e B' M' BK =y,= MK = (a - x ') tg o tg o

Co mme les ar es se conse r ve nt e n dév eloppeme n t, la co urbe B O, A , es t incli née s ur les g é nératrices, de O en O, . S i c' es t un e vo ul e co mp lete (ple in c inlre, ellipse), ell e leur es t nor ma le en B et A , . S i AS B' es t un plein cintre de rayo n a ,

x, =

ª "'

a (l - cos w) lg O y, = s in º' dy , ta ng en te e n M = - - = - . On la co nslruil fa cilement. tg O ' dx ,

3. - X, = X,=ª"'

d Y, clX, = -

cl x , tg o dy , = - ~

Y , = - a lg O L tg

dY, = OJ

2 +

tg 0 a d o, s in w

co n s ta n te .

T o ules ces trajec lo ires so nt les mémes . On e n co ns trui t une, pu is on e n déco u pe u n pa tr o n. 4. -

4 bis. -

Dejó. le p o nt de Ri m ini es l nppa re 1ll é b ia is

(J .

Da te de la pho tog raph ie: sep lembre 1908.

5. - J e r envoie, pou r les oppo reils et le ép u res, a u x Co urs de S téréo to m ie e t ó. la fo r t cop ie us e lillé ra lu re el es vo ütes b ia ises : on y d oil tout spécial e me nt di s ti ng uer l'ex cell e1: t T ra ilé : « A ppareil et Cons l ruction eles ponts biai » de Groe fl' (a lor s I ngé ni e ur e n c hef des P o n ts e t Cha ussées), P arís, Dun od, ·J86í . T . V. -

PO TS BIAIS

rt. 2. ppareil héligo:idal. - Divi on en partie ég ale le deux are de téte. enon la norm ale BH a la carde B0 1 A 1 • Prenon le point de divi ion le pi u voi in H' et joignon B H' Aux trajectoi re orthogona le de inu oides paralléle B0 1 A 1 , ub tituon le para ll éle ú BH'. Elle en différent d'autant m oin s que la cord e t plu voi ine de l'arc B0 1 A 1 , c'e t- a-d ire que 1 are e t plu urbai . é. Ces droite font avec le S ra o1¡ génératrice l'angle « intr-a/> 1 dos al rectifié » cp : elles 'en. / ., f/ s A - __ ___ ___ _9i. __ __• ______ --------------------------- ---- A, roulent ur la douelle en 1 / .1 / d6crivant des hélice de pa V 1

O¡F- - - - - - - - -- -

r·-------------

~ rr

•..

- - , d'ou le nom de l'appatg cp i-ei l. Tou le joint dan le plan de tete pa sent par un meme « foyer » F tel que :

F = r (1

3. -

\.. J

HOIX DE L'APPAREJL

-·- --ri.~---e.--

.-------¡ .----·· ___ .¡--·

•. , .. ~ ~

+ tg 'f) lg O

JVA /\ T LE BJA IS (fJ

rt. 1. -

e > 80º. -

On appa reill e

comme i la voúte était droite .

rt. 2. oient ment co u rbe Il courbe courts, La

e ntre

70º et 80º.

AB, A' B' le inu oide , développede l'intrado du bandea u , et de la de queue de vou oir court . ontappareillé norm a lement a ce deux : le long , au-dela de la queue de ont retourné uivan tl gén ératrice douelle e t celle d une vo-0.te droite 6 •

rt. 3. -

o entre

60º et 70º. -

On emploiera l'appareil « hélic:ordal » quel que oit l'intrado . On trace le lit et joint ur le platelage du cintr en pliant de u un e regle flexible. auf aux let , le mat6riaux de douelle ont rect¡:mo-ulaire (moell on~, bl'ique 1 ) . 6. - \ ia<lu c de l'Epau (Ligne de Tour a endóm ) : porl e = JO•JO; O = i0°. N ou avons fail oin i des pas an-es su¡ érieurs, de léle de soulerrain . 7. - Des l'ori,,.ine des chemin de fer, en Ancrlelerre, po · de brique , on a employé l'appareil héli«;-oidal.

VOUT E

rt. 4 . -

r l. 5 . -

e < 50º. -

BIAISES

entre 50º et 60º. -

On adoptera quand on le pourra de are urbai é , e t alar l'appareil h élic;oid a l, lequel différe peu de I ap pa reil théorique pre de la cl ef, et de plu en plu u m e ure qu on 'en éloi g n e. Si un pl ein cintre ou une ellip e 'impose, e t que l'a pec t n'impol'le pa , 0!l acceptera la con truc tion d L éveill é 8, lequ el limite l'a ppa r eil h éli c:ordal au cervea u de la voüte, e t appa l'eill e le rein en voü.le dr-oite : ayee e j oin ts a in i bri é , il e ra ppr ch e de l'a ppa reil lh éo rique ú la lef e t a ux n a i a nee . 11 y a aux r ern un e fil e de ero~ ette m oli vées eul emcnt pour de yeux averti . Mai si !'a pec t importe, il faudra bi en pour l e..: pl ein cint1·e e t le elli p e , en Yenir ú l' « a ppa reil 01· th og on a l pa r a ll éle » . 11 e~ t ch er , de p roj e t labori eux , d 'cx éc ution dé lica le, et la id 9, m eme b ien ex écuté 1 º. L e appareil s biais ne ~ont plu pra tique . Si on ne peut pa découpe r l'ouvrage en are droit indépendanl , on fera un pont m étallique ou en béton armé .

4. -

TRES LO

GUES

TES BIA ISES

L e traité de Pont biai indiquent le di po ition ú adopter pour n 'appar eill er en biais que le abord de te te dc1 n le long ue Yoüte b ia ise (o uvrag ou grand r embl a i , te te de outerr-ain .... ) : appa reil Ol'th ogonal co nvergent , difli cil e e t ch er; - héli oi"d a l, qui l'e t un pe u m oin ; - np pai·eil L éveill é m otlifié

• A.

s 5. - PORTEE LI l_[JTE DES va TES 1 A PPA REIL BIA IS n e de plu g rand e pnro1t e tre cell c de T avign nno en Cor e (l ig n e de Ba ti a ú Corte) 12, ta b ia i e a 53º, - tete en cllip e de 30m a u 1 4, - appa reil Ol'thogonal parall éle. 8. -

Elle es l ind iq ué e il l'A PPE NDJCE, -

9. - J 'ai le d r o it,

o u ,-rage de "'d'o u ver lu re e l a u- de

ou .

omme a u leu r d u projel ('I 7í), de q ualifie r a insi le pon l de Ilec<lejeu (<l> !) u1· le Lot ( Li<>ne de i\Iende ú 'é ,·é rac), 4 a rches en plein cinlre de J6•, b1ai e il 5'•º, e n appa reil or lhognnal pa rallel . Cl>, P on l de Ilecdeje u. JO. - Da n · le T raités de ponls biai (re 1noi /•), on ind iq ue comme n l, u u x lé te l res biaise . on abat po r u n chanfrein les ang-le ai'"'u , commenl on é ,·a e la léle en ho uche de cloche, comme al on découpe le pa n neaux ,les ,·oussoi r ~ de lé le, e le ... JJ. - An nule de P o nl el Cha u sée , lécemb re 1 ' í 9, p . 339. « implijication pratique de l'appareil

orlhogonal conoergent. 1\ pplicalion aii pont souterrain des l ú:eurs ». i\l. A. Picard, Jnn-énie ur de P onl e t Cha u

ées.

12. nn a les ele P o ol el Cha u s ées. D écemb r e 1 2, p. 578. « Appareil orthogonal dans les oorltes

biaise dont la section droite e t une ellip e surbaissée » _ 13. _ ( IY . p. 151)

pa r 11.

amp ilé, Ingénie ur eles P onL!l e l Cha ussées. ( P o nt de T av igna no p. 5 í , PI. 32).

L a vo ule de 41)• de P o nt-s ur-Yo aa e ( 1, p. 213) esl bi a ise a í0°; ce ll e d e 4í•50 d u po nl E li e a 10 20• ; c ell e de 5Qm Ju po nl Ll e ;\l un de rki ng,rn ( 1\ ', p . 55) a í5°: e ll e s so nt lou le en bé lon.

§ 6. -

PONTS BIAIS

PRECA TJ07\S DA S L'EXECUTJ07\ DES VO "rES BIAISES

rt. 1. -

Cintres. -

rt. 2. -

Ma onnerie des vou.Les. -

Les cintre de voú.tes biai e doiven t clre exceptionnellement rigides ; il faut éviter le cintres retrou é , auf pour les petite ouYerture , et contreventer a outrance. Pour un ouvrage tres long, on dévier·a les plan des ferme a partir de chaque Léte, de fac;on a les orienter au plu lót uivant la section droile de la voú.te. Le ferme doivent etre reliée I ar de entretoi e biai e , ce t- a-dire parallél e aux géné ratrices de la voú.te, et par de entretoi e droile ou de tirant perpendiculaire aux plan de tete 14 • 11 st bon de clouer ur les couchi un platelage ur Jeque! on trace les lits de douelle. On mac;onnera I voulc en bon mortier de ciment; on le lai era tré longtemp ur cintre pour réduire le ta ements, tré dangereux pour elle 15 •

§ 7. -

OBSERVATJO S DIVERSES

rt. 1. :fas de You.Les d'évidement apparentes au-dessus des voute biai e . - II faut bien se garder de tr-aver er I tympan de~ voú.te biai par des voú.te apparente , droite ou biai e . ffet., et il y a, pour le accrocher ur le grandes Ell . y font a ez mauvai voO.te , des appareil fort compliqué .

- rt. 2. - Ne pa craindre, ne pas rech rcher 1 s voules l iai es . - Le voú.te biai e ont chéres, a ez dé agréable , meme bien faites. IJ convient de le éviter, mai an paycr Lrop cher un redres ement du tracé. II ne faut pa en avoir peur, mai encore moin les rechercher par amour du compl iqué.

§ 8. -

rt. 1. ,'!/ ' B

PILES BIAISES SO S VO "TES BIAISES TRACE DES BECS

B e en ellipse. -

a Ox,

On peut adopter une ellip e rapportée Oy', directions conjuguée (f1 ) :

y'2

(~)' + (·~)' Pour ex = 1

OB = O

= OC

1 On l'effilera un peu avec ex= - .- : (c'e t m0 déplacer de M' en M chaque point de la 1/ 2 circonférence AB'C) (f.) . 14. - .\nn ale de Ponts el Chaussées, 1·· trimes tre 1905, p. 63. 11. Thérel: Deux pa sages supérieurs biais ele la Corniche ele l'Estérel, entre Fréjus et Cannes, par-clessu la ligne de Marseille a ice; voüte consLrui les ur cinLre relroussé, par rouleaux, joinLs secs; bandeaux reliés a la douelle par des feuillards; dépen e 113', 13,' par m. q. de urface couverle. 15. - Le pool par-ele us la rue d' lésia a P.aris (Ligne de Pari a ceaux) a été si éprouvé au décintremenl qu'il a fallu le reconslruire. On y aurait pu prendre la préca ulion, aulrefois recommandée, de relier les teles par des Liranls en fer.

VOÚTES DROITES

Art. 2. Bec en anse de panier a deux rayons 7\ r2. - C'est moins simple. Les centres sont sur AD et CF (f8). Je prend CO'. = A0 1 = 7\ . J e joins 0,0 ' 1 qui pa e pa r le mili eu O de AC, et j'éléve en O la perpendiculaire 00 2 a 0 1 0 ',. r.! O.- es t le 2• centre, O.C le 2• ravon .. r, a été pri s a rbitrairement. On peut 'impose r un e deuxiém e condition: par excmpl e cell e-ci, la pi us u i tée: OA =OC= OB (f0) 16, ou un e autre 17 • CHAPITHE II A

VOUTES DROITES DONT L 'AXE EST OBLIQ ES R LA RIVIERE O

LA VOIE TRA "\ ERSÉE

Art. 1. - Ouvrages une seule arche . - En augm entant la portée on peut, par une voute droite, franchir obliquement une riviére : il y ·en a mainls exemples 18 • Art. 2. Ouvr[lges a plu icurs arches . Voutes droites sur p il es binises . - La coupe horizonta le d'unc pil e aux naissances est un 1·cctangle dont le cótés sont: ·~~~~~~]]i ª

AB l'épais eur aux naissances; AC la largeur de la voute. Ce rectangle assure la stabilité de la voú.te, mais non l'écoulement des eaux.

•J6. - L es cenlres so nt les poin l de r e nco ntre des ha ulr. ur dan les cle ux Lri a ng les isocéles A BO, OB<:: ( f 0 ) : o o E E ,., = 2 lg 2 ,.. = 2 co tg 2

-8

'17. -

,.. -

L a d iffé rence

r, = O, o. (f,0 ) (lon -

g ueur inler ce plée enlre AD et CF) e t m ínim a po ur 0,0, pe rpe nd ic ul a ire a AD, c' esl- a- di re p a rall éle a !'axe de la pi le. On a (f10 ) :

F = ,.. - r,

I'•

2 (l +

E = r, +r,

1·1

COlg O)

(1 - co tg O)

L a co urbe es t fo rL a plali e a ux r ein : ell e peu t co nve nir a un a rri é re-bec . 18. - Castele t (II, p . 130), Escot (II, p. 174), Gour- "o ir ( III , p . ·103), P o uch ( 111 , p . 110), Freyssinel (111, p. 112), J arem cze (111, p. 114), Diveria (I II , p. '130), ...

PONTS BIAIS

Si le pont e t droit, il uffit d'ajouter des becs . S'il es t biai , enveloppons le rectangle « nécessaire >J par un po lygone, par une courbe, de fa<;on aavoir la moindre s urface (par économie), le moindre encombrement de la riviére. On tracera l'enveloppe au mieux s uivant le biais, la largeur du pont, l'épaisseur de la pi le. Aubesoin, on a platira l'arriére-bec 19 • Pour les faib les biais (0 > 80º), on acceptera le rectang le AGCI et deux M /-becs~(f 12 ) . Avec deux ore décrochés (f 13), on réduit l'enveloppe et l'encombrement. Nous avons fait le pont de la Croix sur le Doubs (Lignc de Frasne a Va ll orbe), biai s u 45º, en deux voutes droites de 19 4111 de largeur, déplacées l'une par 1 apport a l'auLre de 4m206 (<P 3) bi, . E ll es repo ent s ur une pi le rectangu laire sans bec qui fait sur l'eau l'effet d'un avant-bec a 90° 20 •

<l\ - Ponl de la Croix , sur le Doubs - mai 1914,

19. -

Canale (111 ,Jp. '185).

19bis. - . i ortée: 20m; montees: 4m374 et 4m35(),

20. - Les becs sont a 90°: au pont du Vieux-Chb.lea u, a Vérone (III, p. 173); au vie ux pont Lle Toulouse (1542-1632): il a aujourcl'hui plus de 300 ans; il a résisté a quantilé d'inondaLions, en parliculier a celle de juin '1875, qui a emporlé nombre de ponls plus jeunes ; au pont d'Ornaisons ('li50-1760) (1, p. 63); nu pont ele In Big-Muclcly River (1, p. 225); a un ponl sur In Del11wa re (111 , p. 289), .....

VOUTES DROITES

Voici ce que nous faison de 33 urbai ée á 1; 3,63 :

(fu

a f,

au pont d'Abrest 21 , biais -~ 66º, 7 ellipses

PonL d'Abrest f" - ÉlévaLion

Pont des Colelles

Coupes f.,- ur xxde f,. r.. -sur yy de f,.

f.,-ÉlévaLion

f,.-Coupesur x.:c de f.,

et ce que nous ferons (f11 , f 1,) au pont des Colettes 22 , biais ti 75º, 4 ares de 23m a 1/ 7,5. Dans ces ponts, les 2 anneaux nccolés ne sont pas reliés : ils ne se contrarieront pas au décintrement.

Art. 3. - Voule en ares droits minces . - On peut découper une voute biaise, non plus seulement en deux, mais en autant d'anneaux que l'on veut, soit accolés, soit séparés 23 •24 • Le are doivent etre n sez larges pour ne pas flamber. JI ont beaucoup de parement et d'appareil. rt. 4. tampanle.

ÜuYrage¿; courants sous ren1blais, droils ,

a plinlhe

On les ndoptcra to u tes le foi c.¡ ue la hauteur le permett1·a 25 • 21. 22. Gannal).

su 1· l'Allier (Lig-ne de Riom ú Vi c hy). ur la Sioule (Ligne de La Ferlé-Haulerive

23. - Pont d'Albi sur le Tarn, biais a 74•, 5 pleinsc intres de 27m60 en 5 anneaux de 1m7H, espacés de o• 57. Ponl de Tounis, sur un bras de la Garonne a Toulou e, biais a ~-5', - a re de 24• a u 1/ 6 en 9 anneaux de -i · es pacés de o•so. 24. - Passage supérieur de la ga re ele Mende (.), biais a 42°, e n 5 annea ux ele 24•í0 á 2¡m40 de portee·, 3•048 tle mo ntée, larg es de 1•575, espacés de 1•19. • L es • culées ne son t pas paralle les.

25. -

Voir

APPENDI CE.

.C HAPIÍRE III

VOÜTES DROITES, NON EN BERCEAU, SUR PILES RONDES Soit ABCD le « rectangle nécessaire » 26 • Trac;,ons le cercle circonscrit.

¡J.-. -·-a·-·-•',,,•••• •· . . .... .......

··r-·· ..... -.. ·-~•••••••,.•.•.·.·.•.~-. !6

.,:::-·

·-:.-.._

1 :

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·········J(_ ............... .q,:................ j :i ·············· · ·· ·· ··· ············t: ........ . :

- _; _____.. . ____:--~------ --:f.- - f{ _ __ .:

o ··· ······

•

: : ~ -·- -· -·- -~ º - ·-· - ·- ·- ·-·- ·-·- - · - ·-·- ~ -- -·- -~---· -- ·- ·- ·:___ __ !

c ········ ··· · ·· · ····· · ·················· · r··--······ · ········· ············· ·· ··· ······ ·········

Engendrons la douelle par une courbe (ellipse, are, ... ) de montée constante et de portée croi sante, de OE a O' B 27•28 • Soit par exemple, une voú.te de 36m d'ouverture, sou chemin de fer a 1 voie, c'es t-a-dire de 4m50 de largeur. Donnons a la pile 1/ 8 de la portée, so it 4m50. Le « rectangle néce aire» e t, ici, un carré. Le « ventre » est{- (V2 - 1) = 0,207 l. On peut accepter cette douelle ven true pour l ,< e. On pourrait aussi conserver la voú.te en berceau sur la bande GHFE (fs 0), et échancrer les tete par les vou sures BF, EC. CHAPITRE IV

PONTS EN DEUX ANNEAUX Si le pont de Amidonniers eut été biais, on eú.t pu faire ceci (f 11 ) : . ..

· • · · · · · · · · · · · · ·· ·· ···· · . . . . . . . . . . ... .......

··· · - · ···· ·· ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t m \ ·

~:~:~:~.·.·.·.~·.~:~:~.·-:~:~:~:~.~~···

~.~:~.-~.·.·

..~·.~.~.~.~ -~.·.· .·.~·.·.·.~ .~.·.· ..

~~·.·.~~~ ~·.· ..·.·.~.~.. ~.·.· ..

,.,

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/,.,

,-'

·:·: :~~- -:-:-: :::-:-: :::::: :.: ::::: ~~:::- - _: _:::::~.:-:~ _::

•.

II y a la, pour les larges ponts biai , des olution intéres antes. Chap. 11 , arl. 2. 27. - P on ts de Ma r ello el de Prarolo (III , p. 95). 2 . - L'éq uaL io n de la douell e r appo rt ée a Ox, O!J , Oz, es t : si la gé n éra tri ce es L une ellipse (a b), 26. -

si c'e t un ar e de ce r cle, [ b

¡; ;' +

¡!'_:: - [ca +

(b - z)'

r)' -

u' + r'J

ca + r)'

(r' _ !/)

¡(a+ r)'

+ b' + 1 ' - y'~ (ú- ..) ] =

4 (, ' - y') (a+ r/ (b - ::j' .

TITRE IX

VOOTES

COURBE

A l'APPENDICE, on trouvera tout ce qui concerne les ouvrages courants et les viaducs en courbe. Dans les grandes vo-0.te 2, les plinthes et les parapets sont en général en ligne droite, suivant la corde du tracé; l'ouvrage est élargi, sur la portée 2 a, de la

! ~;

les tetes sont planes . fleche Au pont de Krenngraben 3 en courbe de 320m, du cóté du centre le parapet sui t le tracé; la plin the conca ve est portée pres des culées par des corbeaux de sai ll ie variable. TITRE X

PONTS

EN § 1. -

RAMPE, PONT S E

DOS

D'ÁNE

RAA1PE

rt . 1. - Ponts sous route; ponts sous chemin d e fer . - Un ouvrage a rampe unique semble tomber ver a culée basse. On plie en dos d'áne les pont - route dans le villes ; mais le ponts ous chemin de fer suivent la rampe du tracé . . rt . 2.

Ouvrages courant

iadu

. -

"'\ oir l' PPENDICE.

Ouvrages has. - L'eau, les socles des pi les, font des rt . 3. plans horizontaux de comparaison tres voi in de naissance : on les met au meme niveau des deux cótés de chaque pi le. Pour les pleins cintres, voir l'APPE DICE, Viaducs . Pour les ares et les ellip es, on fait chaque voú.te de deux 1/ 2 voú.tes ayant la 1/ 2 ouver ture, et dont les montées different de: [2 a (portéc)

(~~t ;1f:)] i (rampe) i

b~----,

-~ - _______ _c_i ______t

6:~- ----

E --- ---- -----a -----r'

1. - L e frere J oconde, de Vérone, n con truit nu XV I ' siecle, pres d'Aquino, le célebre « ponte » en courbe cl'en,·iron 200m de rayon. co n vexe vers le cou rnnt.

CO!'OO

Croizette-Desnoyers. • Constructiou des Pon Is », Tome I, p. 54 ; PI. VI, fig. 8.

P onts a 2 voies: Mare tla, Pra rolo ( II T, p. 93) · Pouch (JII, p. ·JJO) . Ponts a 1 voie : Cas lelet (I I , p. J30), c llll'ilnd eholzclobeJ ( llT, p. 126), Krenn"roben (]JI, p. •J34), Salcnno (III , p. H J). 2. -

3. -

III , p. J34. T. V -

11.

PONTS EN RAMPE, EN DOS D'ANE

rt. 4. -

Trae' des grandes voutes en rampe. -

La 1/ 2 voú.te la plus haute e t la plus chargée: la courbe de pres ion s'y rapproche de l'extrados. On l'a, quelquefois, plus cambrée 1 • 2 , plu élégie 2 •

rt. 5. - Intrados des voutes en tres forte rampe (so us un escalier, sous un chemin de fer a crémaillere, sous un funiculaire). On peut adopter une ellip e rampante 3 , dont la lign e des nai anee soit inclinée uivant la pente et son diamétre co njugué vertical 4, ou une courbe compo ée d'un are de parabole et d'un are de cercle ...

§ 2. -

rt. 1. dos d'ane 5 • -

POJVTS E l,

DOS D'A.1, E

Pour l'aspect, un lon g pont doit Loujours etre en

Si le lignes du couronnement ne sont las convexe , elles paraHront creu es au milieu 6• 7 •

n ouvrage en do d'ane a un milieu et deux extrém ité : il fait un tou t. J. - Mund erkinge n ( IV, p. 55), r ampe ele 30""; Tli erbeuren ( I V, p. 159), rampe de 22""5 . 2. - Ramounail (II , p. 1'6), rampe de 59--. 3. - Dan un pont, un viacl uc en penle, les gó nérat ri ces de douelle clemeurent horizontales; dan un 1 o nt ou 1'emb lai, clans un so ulerrain en pente, ell es so nt in clin ées ur l'hor izon, la voute est e n pente: quancl les nai anee cl'une volite en berceau on t a eles niveaux cliffé renls, elle est «rampan te"· 4. - Amiclonnier ( 1, p. '193), arches so us l'esca li e r de culées. 5. - Le ponls de Pari s, de Lyon, cl'Orléan , de Bloi , de Toulou se, rle Borcleaux, sont en dos d'ane . G. - L es Grec o nt courbé vers le ciel l'entablement, le dallage du P a rlh éno n : l'oo il les voit horizon ta ux. 7. - L e pont de Tours est en palier : c'e t facheux. ibis. Voir T ome l II , p. 258, renvoi 8. - Dale de la photographie : aout 1905.

P0 1 TS E

DOS D'A

Quand le denx rive ont a de niveaux différent , on force la pente a partir de la rive haute pour avoir un point haut au mili eu 8 • L e deux rampe ne ont pas n éce airement égales: ell ont a la demande de quai 9 <Jl 2

PonL s ur le Serchio

• 1-1-a

Dan le long pont , pour l aspect comme pour la circulation, il ne faut pa un do d'ane a trop grandes pente 10, u; 1cm fait tré bien (<DI) 12 • Iai dan ~ les courts, surtout dans les pont a une arche, l'aúl accepte de tre fortes rampes (<1> 9 , 1 , .). 1

Po11L

a Veni

H-ó

L'ooil rapporte rt. 2. - lntrados des ponts en dos d:·1ne . tout nu plan de l' ea u. On place le nai anee au méme niveau, non plus eulement de part et d'auti·e de chaque pile, mai toute .

8. -

Pont de Luxembourg (II, p. 6', nº 2).

9. - Le pont au Cbange est en rampes ele 10 el 20=-; le ponl pont cl'Orl éans, ele 10 el 4mm.

ainl-Michel, ele 15 el 6.. ; Je noU1·eau

10. - Les rampes sont de: 17mm au pont de ]'Alma, 20mm aux ¡ onls 1irabeau et pont eles In valide , 26•• au pont du i\Iieli sur le Rhóne á Lyon.

lexandre III, 24mm au

11. - Pont de Blois (,1,1 , p. 32), en penle et rampe de 49mm; pont ele Toulouse (~•., p. 4), en déclivités ele 22mm7 et 4om•4; le sommet est trop haut au-elessus eles quais. 12. -

Vieux pont d'Orléans, 8 lignes par toi e, oit 0,097 ou 1 % (<1> 1) .

13. -

Entre Lucques et les Bains-de-Lucques.

·14. -

Dale eles photographies : a - oclobre 1906; b - mai 1911.

PONTS ~E

DOS D'A 'E

On a ugmente les montées, de rives a l'a rche du mili eu: oit en conservant la meme ouverture l 4 bis ; so it, l i n mieux, en augmentant en meme temp les portée dans un rapport a étudier 15 • L e pile doivent ré i ter a la différence. de.:, poussées : e est dangereux s i ell es ont fondéc - s u,· pilotis 16 • el>., -

rl. 3. -

Vi eux Pnnl. de Tou lou se (1542-1(.i32)

Raccordeinent des dócli ites au s0111met. -

On y peut: oit lais er les deux rampes avec leur angle (<1>_) 7; il s'accentue, vu de biais; soit les raccorder par un e courbe 18, 19 • 1

1/i, bis. -

Exemples:

Portée

P ont des In val ides (4 arcbes) de Valence (4 arches) 15.

Pont

31·87 49.20 Nombre d'arches

Portée

- ----I

Voules de rive

i11011tée

centrale

Portée

Jll/ontée

3·338 31·69 11.575 49.20 Voutes

4·108 12.305

- - ------------

de rivc

i11011tée

central e 11/ontée Portée

Pente en mm

24-34 Pente en mm

Vieux Pont d'Orléans 29- 8 8•13 9 32·4 9•10 10·· P onl ele l'Alma 3 )) 7.70 38.50 43 8.60 Pool de T olb iac 5 29 7 .09 35 8.18 17 Vieux Pont de To ulou e 7 '] 3.36 7.68 31.82 12.54 4J et 23 .7 Pont de Verclun 3 38.50 8.52 41 9.47 30 et 15 16. - Accident du pont des I nvalides, en ·J T. · 17. - Ponts du Mo yen- ge : ponts ele Toulouse, ele Bl ois, cl'Orléans; - ponts de Lu xembo urg (II , p. 60), Plauen (III , p . 14), ... 1 . - Manles ( 1, p. 140), Yalence (1, p. 142), Édouard V II (I, p . 144), Am idonniers (1, p. 1 8), Orléans ( III, p. 232), . . . J9. - Pont l\Iorand et La Fayette, a L yo n, en are de cercle de 5206• ele rayon, incliné a 0•02 a la rencontre des murs de quai; - Ponl du I rince-Régen t (1 V, p. 222). 20. - Date de la pholographie : aout 1903.

TITRE XI

COMMENT ON AJUSTE L'OUVRAGE AU TERRAIN CHAPITRE I

QUELQUES SILHOUETTES D'OUVRAG-ES SUR QUELQUES FORMES DE TERRAIN § 1. -

FAIRE LES OUVRAGES A LA DEMANDE DU TERRAIN

Art. 1. - lndications genérales. - Supposons arrétée la place des cu lées, - soit d'un pont, pour laisser pa sser les crues, - soit d'un viaduc, a la limite pratique de la hauteur des r emblais 1 • Quelles portées adopter? C'est affaire d'espece, de circonstances locales . La seule regle est d'ajuster l'ouvrage aux lieux, de le faire a leur mesure. Art. 2. - Cas 011 la place des piles est imposée par un ouvrage voisin. - Si deux ponts sont tout-a-fait voisins, les piles de l'un doivent, - pour la navigation et aussi pour l'écoulement des eaux, pres en prolongement des piles de l'autre 2 •

Art. 3. quatre arches 3•4 ,

Art. 4. -

Nombre pair 011 irnpair d'arches. -

a grand'peinc deux.

étre a peu

L'mil accepte a i)e-ine

Comment on arrete la silhouette· de l'ouvrage. -

On trace sur du papier calque les élévations possibles ; on les promen e s ur Je profil en long de la traversée, pour les bien placer, assurer le passage des chemins, mettre une arche au-dessus du creux de la vallée, etc ... 1 Pour un grand ouvrage, on étudiera ses dispositions d'ensemble ú tcmps pour modifier au besoin le tracé. Quand le choix est restreint a un petit nombre de solutions, on étudie des projets comparatifs, d'abord en gros, puis, s'il y a doute, de pres·. Les portées arrétées, on étudie pour chaque partí e toutes les variantes sur calques en retombe: c'est toujours trop tót qu'on cesse d'étudier.

§ 2. -

OUVRAGES BAS: PONTS

Si le lit mineur est bien défini entre des ber ges, de q·u ais, des levées 1.nsubmersibles, on le franchit par un ouvrage a grandes arches a peu pres égales . 1. -

Voir

APPENDICE, -

Viaclucs.

2. - A Paris, les bateaux avaien t quelque difficullé so us le pont au Change, qui n'en a que trois. On vient de dém olir le p rr nt Nobre-Dame.

a passer

du pont Notre-Dame, qui avait 5 arches

3. - P on t des Invalides. 4. -

Pont de Valence (I, p. 'l i3): la pile du mi·l ieu était pres et il. la suite de,cel_le d'un pontsuspendu ..

COMi\lEK!T O

AJUSTE L'OUVRAGE AU TERRAIN

'il e L creu é dan une plnine ._ubmer ible, on encadre l'ouvrage principal pal' de viaduc d'accc ú p l us petite arches (Pont de 1armande, fJ. f, -

Pool de Marmandc , ur la Garonne -

,&?;StE::::lfitj ',•

...... . '.

Qmm4

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. . . ~- ., ...

f, - Ponl de Port-Sainle-Maric, s ur la Garonne - Qmm4 .,,~•·l::¡\,íl .... .,~

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•• . . .

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•' .•

•

• •

C'e L. ouvent une faute que de prolonger les grandes arche hors du lit mineur (Pont de Port- ainle-Marie) (f!). ur les creux de cel'taine décharge 5 •

vallée

submersibles, on jette des ouvrage

De guiJeaux 6 enlonnent l' eau ou le· arche et arretent le courants latéra ux. On n'a i-é u

i qu'u Gignnc 7 une grande nrch e entre dcux pe lites.

§ 3. -

O VRAGES HA TS. -

VIADUCSª

On franchi1n: une vallée régulicre, par un viaduc ú nrches égales; un e val! e ú ponle douce , bru c¡uement creuse au milieu, par une grande arche ou plusieur grande arche au-de s u du creux, var de petite arches aux abord . i une val lée r6guliére ABCD (f.) est coupée d'un creux profond, on jettera ur le creux une voute C D ; ur le ommet de la voO.te, on appuiera une p il e P. Le crnux t upprim6 9 • Au-des u de Al3, on n'a plu qu'un viaduc courant. On a fait ain i au viaduc de Fontpédrouse :

5. -

On n'en a pas faiL sur l'Allier.

6. 1\Iarmande (1 1-1 84) (f,), puis a BeJleperche (1895 1900), on a, pou1· gu ide r le couranL, épano ui le remblai: l'ea u glisso san Lrop affouiller. A l'am on t eles remblais, o n planle eles saules: il c r éent un malela cl'eau morle qui les protege . 7. -

r, p.

'103.

8. -

Voir: APPENDICE,

iacl ucs.

9. C, SD onl comme les jambes cl'un homme clont le Lron c est PS, o u comme les eleux moiliés cl'une pile unique fenclue verlicalement.

86 bis 00

C')

..-l .

....,

,;::j

~ 1

T. V

VIADUC

SUR LA · TEl'; PRES · DE

-FONTPÉDROUSE

(P YRÉNÉES-OR IE N TALES) .

Ligne électrique a voie de Jm ele ViUefranche-de-Conflent a Bourg-Maclame (1906-08)

f. -

/f '

. , . ~~·

. ~: .

El evation - 0mm6

1. Ogive. Inlrados: y Extrados:

7/ =

= 0,24587 x [1 - 0,023385 x - 0,00075G x 2 ].

3,806i l2 [1-0,047-199 x -0,001 3736x2 - 0,0000!i-56\)7 x 3 ] •

Les cou rbes de p ression so n t bi en encadrees.

y' ,

2. Matériaux. -

L e po n t est en g ran it. L'og ive e t, ju qu'a 4m de la clef, a mo.rlier de chaux du Teil 300k; au-des u , ó mdrlier de cimenl du Teil a 600k. Le bélon de In dall e e ta 300i: de cimeul , 'i-00 1 de sab le, 800 1 de« g ravillon ».

3. Pressions .max1ma, ~

en kg¡ ()'•ID , so us la surc lrnrge.

A la lcmpóralure clu décinlremenL. . . A 10° au-de us ...... .. . .... . ... . ... . A 10° au-de sous . ........ ....... . ... .

--~

Voüles de 1,m 10

Ogive

Cler

l\' aissance

1Qk 17

12k

Retombée

Clcf

- , - . . . ._ _

R. G. k

'1 4 g

8 11

4. Disposi~i.ons en vue des variations de température. -

D'apres les tables de M. Pigeaud (Annalcs des Ponts et Chaussées,

1905, 2'

trimestre, p.

20 1

1 R. D. 2(3k

H 19

La dall e e Lcon-

Linu e, sans coupure . Ell e est a nc ree clans les cu lee . L es Lym¡rans so nt cha!nés par el e · feuillard . En aoO.t 19 l1; aprcs 3 ans, ni la dall e, ni les Lympans, n'etaient fi sures.

10.

et suiva~tes) ,

4mm

....,

·: ~.,:~-_,

. = ~/-!

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1;¡",

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(906.f! ?!. ······· 3000 ...~.

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. ····· .... .. .. ·······························•·····?(lo.............. . .......... .

f, - Coupe sur yy de f,

Clef de l' ogive -

·~--

Élévation

2mm

f, Élévation

..6.SO

Corps central

l .

~ : ">:

~t-

:60·

· · · ··· ¡ z .

4mm

'60'

..1

f,, - Coupe sur :::;:; de f, 0 .7s . .9z.~ :60: / :60

Éléva Lion

,zs.,..• 7s _

•

f, 0

Couronnement des tours -

f, Coupe en travers a la clef de l'ogive - 2mm

··-·····•• t-- ·· ~f!1_ __ _>;

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(")

VIADUC DE FONTPiDRO USE

f12

Étage supérieur -

Coupe en long -

89 2mm 5

Dalle en béton armé. Dc mi-coupes en travcrs f., -

enl1·0 leux ncrvu1·es

IIourdis l,.-

3º"' fu -

s ur un e nervure

5°"'

us du cerveau des vo 1Hcs - - - - - - - -+' - - - - - - - - - - - -

J rq - .

au-clessu. les piles

T. V -

CO 1i\IE ' T ON AJUSTE L ' OUVRA GE A

TERRAIN

5. Cin tre de l' ogive. f,. -

3mm

... · 'i,

...~: JO"' :r_____

- •••.• - • • - -

6. Exécution des voútes. A. - Ogive. -

On l'a consLruiLe a pleine épai seur ju squ'a AB; puis en deux rou leaux , don l'ordre des chiffres de f, 0 : on m énagea it f, 0 - Construclion de l'ogivc en a, b, ..... i, des joinls secs, mainlenus a H o ul cn ux, Lronc;o ns, cln vuges. l' intrados par de hund es de plomb de 25mm X 1501 m, a l' ex l.rados par des coins e t barreltes en fer 11 , 12 ; on les matait au morli er de cimenta l' éla t de terre humid e : daos l'ordre . .. . .... . a b e, el e J, [!, h, i a pres exécuLion des Lrongons ....... .. ..... 4 5 9 7 6

B . - Voútes ele 17"'. - En deux roul eaux; a la clef et oux r eLombées, joinLs secs maintenu comme ceux de l'ogive , puis matés en commengant par la clcf.

7. Décintrement de l'ogive (30 novembre 1907). A . - État cl'avancement clu pont. - L 'og ive porlaiL: au somm e L, LouLe la pi le; sur les reins, le voules d'évidemenl, clef e l retombées non clavées 13 . B. - Travail clans l 'ogive, en !cg/0"'01 2. en

On avait dispo ó, ó l'amonL e t

a l'ovo l,

, B, C ... D' E ' F ' (f.,), 24 appareil s Man el-Rabut.

11. -

Voir le pont de R amounails (II, p. 188) ,

Les coins e t les barrettes étaient suiffés, pou r empecher le morticr d'y adh érer. Nous ne le faisons plus (Voir plu s loin: 10. Line 11 , Titre 111 , hap. 11). Les joints, i l'extrado , étaient bourrés de chiffons afin ele rcstcr proprcs . 13_ -

On les a matécs aprCs le décintremcnt de 1'ogive.

VIAD

f., - Emp ln emen t des nppare il. · Mnnel-Rabut

Cote' Bourg-Nadame

C DE FONTPÚDROUSE

Voici, d 'oprcs le urs indicalions, le c fforls dus ou d écinlrement, en s u pposa nt le coetfici enl d ' é loslicilé du gran it: E (kg/ OmOt A

amont .. . 12k 7k aval . ... . >> 4-,5 moyenne ·12 5,7

2 )

= 5,5 X A'

105 •

5k 5k 10k 5k lltk5 ltk5 » 3k5 7k5 » >> 4,5 » 7 LO » 9,5 8 » 5 5 lt,7 8,5 5 12 6,2 ,, 4,2 8,7 >>

La courbe des press io ns du es au décinl1'erne nl e rapproch e de I'inlrados la clcf, de I' exlrados a ux rcins.

8. Dales. Commencemen l des lravaux .... . .......... ...... .... . ... .. ........... . . Commen emenL de. ma,~o nnerics ................... ... . Monlage d u cinlrc .. . .. . .. . ...................... ... . . . ConsLrucLion ' . A • l d ( i •r rouleau .. . .. . . ...... . . ......... .. . e11evcmen el e ! og1ve u ( 2• roulca u ................. . ........ . Décinlreme nt . . ... . .. .. ... ... ..... . . .... ..... . .. . ..... . \ fou lage des e nLre loi. e ..... . ... .. . .. ...... . .......... . Da ll e en béLon armé I Po e de la dall e ........ .. . ................... . ... .. . .. . Ach é veme nt de tr·ava ux ...... ....... .... . .. . ..... .. .. .. . .. . . ......... . O u verlu re a l'exploitalion ...... .... ...... . ....... . . . ..... . .. . ......... .

2 mai 1906 6 novembre 1906 i.J 24 mar - 7 aVl'il Hl07 24 aoüL 1907 15 seplembre '1907 30 novembr rno~ 1°r avril - fin mai '190 t 0 r juin - fin juillet "1908 D '>ccmbre '190 Juillel 1910

9. Quant.ités et dépenses. A. - Totales. {

Décomptc (mbcti de 8 ¼ dédail). F ouill e ....... . . . . . .... . ........................... . 12.309'62 R cm pi i;,sage .............. . ..... . . . ................. . 681'29 349.611'02 Ma t;o nn e l'i e a mo l'Li er ( 10 .352"' Chainage des Lym pa ns ......... . .... . ............. . . . 5.308 ' 23 Chapes et gargou ill cs .. .. . .... ..... . ... .. ........ . .. . 2 .2 13'54 Cin Lre ...... . ........ . .. . . . .... . ........... ... ...... . 26.288'97 '123.494''16 Inclcm ni fr alto uéc á, l 'ent 1·epreneur . ... 0

ou la dalle e n b · ton armé

) ••••

•

••

••••••• •

•• ••• ••

d1 =

5 19 .986'83

1 B éLon ( 11 6"' 72 a 70') ...... .... . . .......... .... .. .. .. . 2° Acier (2 l. 53 l ka 0'65) . . .... . ................. . .. . .... . Dall e EnduiL e n cimenL (220""1 a 2'50) ...... .. .............. . en bélon ar m é / CoalLar (2 cou hes) (7296k a 0'25 eL 0'15) ............. .

8.'170' 12 13.995'3 1 550' 1.2 lü'0 l

el, =

23.931' 44

3° Garde-corp (11. 456k a 0'85) . ....... . ..... .. . .... . . .... . ..... . ........ el, =

519.986' 3

23. 931' 41, 9.737'60

D= 553.655'87

B - P ar unité. 1° Ouvcage.~ Pcix

14 . 15. 16. -

par m. q. de surface u Lile .......... ... . D : 99ftm,, H 15 par m. c. de volume « ulile >> •••••••• • • D: 2i.04Qmc8 16 par m. c. de ma <;o nnerie a morlier .. . . . D : 10. 352mc

Le mauva is temps arreta 3. peu prCs complC!tement les travaux de décembre 1906 L ongueur en tre abouts des garde-corps ·X L argeu r entre garde-corps . Surface vue de l'élévation X L argeu r entre garde-corps.

a mars

1907.

556'9 1 23'03 53'4

CO \li\íENT 0 :--/ A.JUS T E L'OU\"RACE A

T ERRA IN

C u be de bé lo n

e on arme. ~ pD1· m.rJ . en pla n. 2º D o 11e seu ¡e en b'l · par m. c. de b6lon.

P o id s le fe r

Prix

Qmo 1 [ 7 ))

1O. Personnel. p,.ojet : M., éjourn é, In géni e ur n Ch ef des Ponl e LCbauss ·es. M . Séjoum é . L L a nnu sse, In gó ni e ur el es Ponl · et Chau sées . E xécution : M. el e Noe ll, Ch ef el e seclion . Enfrep rene111 ·s : 'M M . .J eo n e LMarc Sanfourche .

ClIAI lTRE II

OU' ET POURQUOI ON A FAIT DES PO~TS A UNE SEULE GRA~DE ARCHE Par ccono1nie . - On a j eté un e gra nde a rch e : parles u une riviére dan s lnquelle il eut, été difficile de fonder : so l de -fonda lion t1·és ba 17 ou m au\ai 18 ; crues haute , s ubi les , fr équentes 19 , urtout s' il cs t facil e de fonder s ur bergc (!'och cr apparenL 2º, terrain imperméab le 17 ) ; par-des ~u une go rge profonde 21 , a la place d'un viad uc a tres hautes pil es 22 , s urtout ent re deu x flanc e ca q és qui s uppriment murs ou viad ucs d'acccs 23 • Pour une g rande YotHe, co n truite. ur cintre retrou s é, la hauteur au-de us du fond n e coúte rí en 22 • ArL. 1. -

rL. · 2. -

S'i l fouL réduirc les remou s . -

S'i l y a des vill ages dans la va ll ée u! mer ibl e en arnont du pont, et en général dans les vill es , on uppt·ime1·a, s i on le peut, le~ ap pui s en riviére 24 •

Art. 3. - Si la vo ie coupe en hiais ] a riviere . - Dans cecas , ou les pi les en l'iviérn seraient da n Je sen du co urant, mais sou s des voutes ú n¡ pat·eil b ia is, - ou norma le ú la vo ie sous les voCttc.s droitcs , mai s alors ell es ~e t·u ient oL liques au coul'ant et en co mLreraient le li t. I

17. -

Anl o in e lle (lT , p. 145).

'18. -

Bain s -de-Lu cques (l!T , p. 32).

·J 9. - Co llonges ( 1, p. 3 1), Ol oro n (T, p. 1,5), Gravo na (IT , p. -J 83), B a in s el e Lu c ques ( 111 , p. 32), Mol'beg no ( I V, p . 65), Prin ce-Rege nL ( I V, p. 239) , l ax-.l o ·ep li ( I V, p. 21,2). 20. -

G ravona (1 1, p. l '3), Caslele l ( II , p. 130).

21. - A R o nda (Ancl~l o usie), o n o, n u XV III ' s iecle, r,·a n chi la go r ge llu 'J'njo pa 1· une 1:0 1il e ele 13 111 20 se ul eme nL(<.l),) . (Vo ir T o me 11 , p. 107, r e nvo i J). - D a le de l a ¡ ho Log ,·u phi e : oc Lob re '1893. 22 . 23. -

ol is ( 1, p. 5~), Wi ese n (1, p. 235), Conslanlin e (TT , p . 107) . \\' ii ldl iLo bel (11 , p. 157), Rolhll' e i nbach (11 , p. -J 7 J). S ley rlin g (111, p . 62).

(111 , p . 137), M o nla ng

21,. - Gro tl o rf (1\1, p. 129), Pr ince- H ége nL (IV, p . 239), M ax-J oseph (1 V, p. 21,-2).

POURQUOI ON A FAIT U;\"E GRANDE ARC HE

Il vaut micux, quand on le peut, j e ter pnr- des us la 1·ivi ere une voüLe drn ite d'a ssez grand e portée pour que les cu lées s oi ent en dehors du cour-ant 25 •

Art . 4 . -

Pour l'aspect. -

Dan s un e vill e, on doit fo irn bea u et

grand • Quand le pont a co n truire es t pres d'une grande voO.te, on ne peut, avec de plu grands mo yens , se recon naHre inféri eur aux anciens Ingénicurs 27 • 26

Ar t. 5 . -

Q uand on a voulu une grande arche ª. 2

CHAPITRE III

Art. 1. -

CHOIX DE L'INTRADOS P leins cintres .

A. - A une seule arche. - On a j e té un pl ein: cintre par- dessus des tranchées de roche r, entre des berges tres inclinées 29 : il e t, lú , a sez peu g 1·aci eux; il lui fo ut préférer un are qui leur soit a peu pres normal.

B. - A plusieurs arches . B, - Ponts proprement dits. -

Qua nd les nai sanees ont pres du sol ou de l'eau, il y a , pour l'aspect, trop de tympa ns . Sont ain si le ponts romain s de R imini ªº, de Sa lamanque 31 , - assez malencontreusement imités au commencement du X I X• siecle (Sevres , <1\, ; Agen; Moissac, <l\ ; ... ) é[:> 3

PonL ele. S év r es -

mai 1906

é[)t -

Pont el e Moiss a c -

aoút HJ08

Ces pont ba , lou 1·cl ·, sembl ent faits pour porter quelqu e cho e 32 • 25 . - M a re lLa , Prarolo :111. p. 93), Tso la del Can tone (III , p. 98), Go ur-No ir (1 11, p. 103), P ouch (IIT , p. '110), Frey s in e t(l ll , p . JJ 2), J aremcze (1 11 , p. 114), Dive ria (llI, ¡ . '130), Cas Lele L (TI , p . 130), Esco l ( 11 , p . '174). 26 . - Prin ce-Rég-enL (IV, p . 239), Max-J osep h (!Y, p . 242), vV alnut Lane (lJ, p. 83), R ocky Rivc r (Ir, p . 95), Con s tanlin e (II , p. l 0i; . 27. -

Cla ix (I II , p. 3G), L a vnur (11 , p. 135), Cé re t (II , p. '1 60) .

29. -

P o nt ele S' S a u ve ur ur le Ga ve de Pa u (I , 27) .

30 . -

éf>i:,,

32. -

Projet de Pallaclio pour Je po nt d u Ria lto : le so cJe rapp ell e Je pon l ele Rimini.

p. l 'l'l .

GioYann i Rossi. Le Fnbbriche e

31. 1,·

<l\,,

28. -

PJ a u en (III, p . 52) .

p . 112 .

Disegni di Andren Pnltndio, T ome IV, p. 77 1 78 1 79 1 Tav. LII, LI H . Vi cenza, 1796.

Cül\I '1E .\'T O:'-1 AJUSTr. L OUVHAGE AlJ TERRAIN

Il fouL que les na is anees so ient fran chem ent au-des u s de l' éL iage 32 • L e piecls-droiL · dQivent etl'C, ou assez ba s pour un pont, ou assez lrnuLs pour un Yiaduc.

B , - Viacln cs . -- Voir l' Aí'PEN or cE .

rt. 2. - Ellipses. - L es naissances seront, comme cell es d'un pl ein eintre, nu-cle.· us de l' ea u; autrement, ú la moinclre erue, on n e voit p lu s qu'un pont ú ares LL·és peu s urbai és, ú nai sa nees noyée , d'aspect désngróab le 33 , - mai . pas trap haut: il ne faut pas jueh er une ellipse s ur de hauLs pi eds-droits : un pont en elli pse doit r es ter ba s 34 • A. - A une -arche. -

Il y a de fo 1·t bell e vo-0.tes Ll'e peu s mb8i s. ée. en peut au s i fa ire de tre 1 la tes (é!)J .

<P,1/f -

Pont sur le Canal de Brienn e,

32. - P onL en pl ein cinlre <le Sevres de na is. anee .

(<]),),

oú Je barrnge de

a Tn11 lnu •.a

ü -

ures nes a élevé l'eau

35 ,

011

juill et 1912

a 2m10 a u-clessus

33. - P onl de l'Alma ( !, p. 153), Vi acl uc cl u P oinL cl u J our.

31,. e L u Turin

Ceci, en dépiL ele q uelq ues ponls réce nls : P onls de la R ein e MargueriLe p . no), P onL Cavo ur, a R ome (<~,, p. 95) .

(<~ 10 ,

35. -

L aYa ur (V ieux I ont) (1, p. 9i ), Gi gnac (I , p . '103) .

36 . -

Pres du ponL des Amicl onni e ,·s.

a R ome (<l\

p. 95)

CHO I X DE L ' I i\: TRAD OS

B. - A plusieurs arches. B -Les naissanees sont au-dessus des ehap ero ns. 1•

<1> 0 -

Pont de la R ein e Marg ue rile, a R ome-aoút 190

~·

Ces ponts sont un peu juchés .

B , - L es naissanees so nt plus basscs que les ehap erons. C'es t l' empl oi ordinaire et le meill eur, de l'ellipse. ' . On aura un joli pon t en prenant: ' H 2a 2 a = 2.5 H (f.,) , Et,a e ; et le smbaissement du 1/ 4.

~ Art. 3. -

Ares. A. Un seul grand are.

A 1• A res p eu surb aissé ·. - L'ceil o.ccepte fort bi en un g rand a re a grande fl eche, retombant sa ns pieds- droits sur le terrain naLurel 37 : l'a rc-en-ciel, peu surbais é, es t fort gro.cieux . · Il n 'y faut pas de petits pieds-droits 38 : si on ne peut pas les s upprimer tout-úfait, on les élevera aux dépens de lo. montée. A,. Ares tres surbaissés . - Il faut, de sous, asscz d'a ir 39 •

B. Plusieurs arches. B,. JVf eillew · surbaissenient. - L 'ai·c es t disgracieux quand il n 'e ·L pas tres s urbai ssé. Un pont au 1/ 3 es t tres lourd: il fa ut au moins le 1/ 6. Le meilleur urbais ement es t 1/ 7,5, 1/ 8 4º; on n e dépasse g ucre 1/ 10 41 , 42 • Aux arches tres tendues , il faut des cul óe · tres r ésis tan tc : le moind1·e recul es t fort dangereux. 37 . - P o n t d u Ca s lele t, s urba i sé a J/ 2,94- ( IJ , p . 130) . L a parli e a u- el ess us cl u sol d u p o nt de L a vn u r es l Ul'iJa i sée a J/ 2,68 ( IJ, p. J35). Vie ux p o n ls de N yo ns ( 11 , p . 25), de T o urn o n ( 11 , p . 3;'¡), de Cla ix ( 11 , p . 42) . • 38. - Cére t (II, p . 160), J a re rn c ze (III, p. 11 4),.. . 39. - Tu r in ( II 1, p . 199), Cl a ix (JII , p. 36). 41.- I éno . 40. - Co nco rd e (,0 , p. 117) 42. - L e po nt d e N em o urs ( 1, 95-180 '.), cons lru iL p a r B o is Larcl s u t· l es d ess i ns el e P e r1·o ne L, e L s urb a issé a u 1/ 15. L'a r c he cl'expó ri e nce ele o u p p es, ele 37mS ' ,l'o u ve l'Lu r e, óLa iL ur bnissó e i.t J1 JS ( 111 , p . 3, 5).

CO Ii\IENT ON A.J

STE L ' ü

VRAGE A

TERRAL'~

B , - Ra1Jport entre la portée et la hauteur. ou un pont ú plusieur are , il faut de piedsdroits aju tés, ni trop bas 43 , ni trop h a ut . b: ,. , , 'H ,H L e rapport de la hauteut' h de pied -droit á 2a ---y- -- -:- - -la hauleur ou elef H ' e t 0,56 á 4 pont en are ª 'ª e =- -=-=--=-=--=·--=-=-~----_--..:-_~ réu i 44 • i on e t libre et qu'on ne e préoeeupe que de l'a peet, on prendra pour la portée 3 foi , 3 fois 1/ 2 la hauteur - Pont Je Ti! ilt, ur la aóne , a Lyon ( 1861,) 48 bis totale, et le urbaissement l

·r;; -------- -

1/ 7,5 : on aura un joli pont. Si les eru e y obligent, on tend les ares e t on aeeepte des pied -droit trop hauts (<J\) .

Ar t. 4 . -

Ogi es . -

A. Ogive surhaussc:e. -

C'cst l'intrado de voú.te lourdem ent chargée ú Ju elcf 45 • On l' a adop tée auss1 pour d'autres motif~. Comme ell e pous e pcu, ell e eonvcnait I our de pont du Nioyen- Age, qui « 'ex écutai~nt arche par arche au Jur et ú nie ure ele re sources 46 », ehaque pile devant joucr ueee s ivement le rólc de ul ée; clic eonvient po ur· de vou te d'élég i sement longitudinal qui pou cnt le tympan 47, 48 • Gt·ti. ec ú a hautcur, elle 'in e1·it d·rn le toit pointu de eathédra le , dan s l'angl c d deux fo¡-tc rampes (<P 9 ) ; cli c a~ urc un passage ú tnner un e pi le, un pi las tre 49 •

-lc:t - P o nL el u M oye n-Age e n ores p e u urb a i és, av ec na is ·a nee á l'éLi ag e, s a n pieds-dro iLs. li s genen l les c n1 es e t o nL n ffo uill é (.\vig no n, a inl-Es ¡ ril , La Guill o Li ' re, H a lisb o nn e, ... ) /j

1,4. P o nL l'i a li o nal, a Pori .................. . PonL cl' .\u s te rlilz, á Pori s ... . ........... . P o nL ele Roa n ne ........................ .. P o nl orn e ille, á Rouen . . ............ .. .

b 2a

J/ 7,5 1/ 6,8

1/'

·] ¡ 7,5

0,55 0,56 0,56 0,57

45. -

F o nLp éel r o u e (V, p. 87).

46. -

Ch o i y, llis toire de l'_\ rchitect ure, T o me JI , p. 563.

47. -

Ch e Le r (]JI , p. 29), Lux e mb o urg ( II , p. 67).

4 . - On o, forl á Lort, f'oiL e n on- iv e el es o uvra g e ele l a ligne d'.\rle s a ~far eill e (1 850-54) (,1,, 0 - p, 858' + 27!, ele Parí ). 4

bis. -

49. -

D a le d e la ph o Logr a phie: a oüt ·1907. L a vaur {II , p . 135), Lux e mb o urg (JI , p. 67) .

CHOIX DE L INTRADOS

Son cintre, peu chargé, es t léger. Comme il ne fa ut pas d'ang le rentrant dans un e pierrc, il y a un join t au sommet A (f,.), ou bien, comme e\ Fontpédrouse 50 , des clefs s upprimcnt la pointe de l'intrados.'

cI>, - Pont de Mos tar

53 b;,

B. - Om·ve surbaissée • - L 'ogive tl'e éléga nte et hardie du pont de la Trinité 52 ne fa it bien que bas : ell e a été füc heusemcn t employéc au pont ur la rue d'Alés ia a P arís 53 • L 'angl e du somm e(motivc e t justifie un cartouche.

50. -

V, p . 87.

51. -

P o nt de Mar lorell (IIJ , p . 313).

52. -

III , p . 34-0; V, ,1,,, p. 105.

53 . -

Li gne le Sceaux ( IlI, p. 3!i0).

531,;, _ -

D a le ele la pho Log raphie : mu i 1911 . T . V . - - 13

TITRE XII

QUELQUES RÉFLEXIONS SUR L 'ARCHITECTURE DES PONTS CH PITRE I

ENSEMBI.E DE L'OU\ RAGE _\ r l. 1 . - Cara l' re de f ar h ile lur de p n l . - L"n ponte t foil pour qu'on pa de u : 'e t une ce uvre d'utili té, t qui doit d u re r. II doit ctre t paraitrc aju té ú on obj t, olide, clair, simpl , bien exécu té, an vain ornement . E co u ton P erron e t : ce L es grand Ponts étan t .. .. des monuments qui pcuvent ce u

ce ce

servir ú f aire ·onnoítre la magnificence et le génie d'une ration, on ne saurait trap s'occuper des mayen d'en perfectionner l'Architecture, qui peut d'ailleurs étre usceptible de oariété, en ·onservant toujours dans le· for ,nes et la décoration, le caractere de olidité qui lui est propre 1 ».

Le pont », - de la place L o ui XV2, - ce clevant étre constr uit dans la ature e l'art ont rép anclu les plus beau.c e< Cap itale, .... . dans un lieu oü la « a :pects f des édijf ·e de la plus grande ,nagnificence, nou avon · c,·u iruli :pencc ·aúle de lui clonner un caractere de décoration : nous n 'v avo ns cep enclant ·ulpture, autant pour ne pas trop sortir ce emplo!Jé aucune e pece d'u ,·nements de ce clu uenre ele simplicité consacré ú ces sortes de monwnents, que pour ne· point ce ajfoiblir le caradere ,nále qui con vient a l' Architecture de Pont · ª » . ce

.\ 1 l. 2 . - Proporlion . - l n pont en ma c_:onneri e Ya u t I al' e formes g énél'u le , grand li gn e prnportion , on intrndo , par u n h eu1·eux 1·apport de la porté ú la haute ur, de la montée a la portée: la décoration n 'y compte guére. Chacun d e e~ lém ent , voute , I il , cul ée , t ·mpan , ouronncment, doit avoi1· !'importan e qui lui revient, ne pas entr prendre ur le autl'e , bien ~'aju te1· ú l' n emb l . Il eront tou I ger· dan un pont lé 0 ·e r; tou lourd , dan un pont lourd . pa d e lég' re Yo-O.te. par un lourd tympan, d pile 0 -rele n n 'écra I ar d bandea ux a grand appal'eil, d e tympan évidé par un I arapet p i in, ....

"ª

_\ rl . 3. -

_\ clap la lLon a u'( lLe ux . -

Le pont doit etre adapté,· non ul ment a ux lieux, mai au limat. aux monum ent voi in , ú la lumicre , á la couleur lo a l : il doit entir le terroi1·, avoir pou é naturellem nt ur le ol n'avoir pa l'a ir importó, tran plant : il fout ú Toulou e un pont loulou ain . J. - .\ la fin. clu 1 1é1~10ir ui: 1~ Rdducti'!n de l'~pai"eur de· Pi~es, · sur la Courúure qu'il conoient de do1111er a11.,- \ oute • Ju a l'.\ c:ade m1e de c1 nce - le L novembre l 1,í. 11 0,

Perronet: • Deurit,tio11 du fr,ojels el de lo co11slructio11 des 1'011/s de ,VeuilLy, de .l/011/es, d'Orléa11s el nutres•,· .. Tome I p. ' lmprim e rie R oya le 111. DCCLXXX I l.

2. -

3. -

,\uj o u1•d'hui: ele Ju oncorde. Loe . cit., rencoi 1, T ome JI, p. 2, " I'ont de fo place Louis

x,· ».

ENSEMBLE DE L'OUVRAGE

Art. 4 . -

iaducs . -

La beauté d'un viaduc est dans le rapport de la portée a la hauteur, dans ses aretes montantes et sa courbe d'intrados. Il faut que rien ne coupe les piles : pas de socles, pas de cordon aux naissances, pas de tailloirs aux contreforts, pas de chaines d'angles aux aretes de pile , pas de saillie des bandeaux sur la douelle ; pas d'autres lignes horizontales que celles du couronnement 4 •

rt. 5. -

Il ne faut pas se trop laisser conduire par les

calculs. -

Le projet fait, on s'assure qu'il tient: la science doit aider l'art, mais non pas l'étouffer. S'il manque de la matiére quelque part, on en ajoute, mai sans ble ser l'ceil ; au besoin, on ne lui fait pas voir tout ce qu'il fauL pour la tabilité : ainsi on cachera derriére un tympan plein un e vo-0.te trop épaisse aux reins ; s'il y en a trop, on en retranche, mai eulement ce qu e permet l'ceil.

Art. 6 . -

Si on copie, ne pas faire de faute de copie. -

Quand on se borne a copier, tout au moin faut-il faire s'accorder ce qu'on a emprunté: par exemple, ne pas juxtaposer des éléments d'un pont lourd et d'un pont léger. On a trop copié depuis quelque cent ans.

Art . 7. - Se préoccuper tottjours de l'aspect . - De tous les ouvrage , - je dis de tous, meme de petits, - l'a pect importe : il n 'e t pas permis de faire laid. C'est une étrange opinion que d'estimer cher ce qui e t beau, bon marché ce qui est laid : on a fai t laid et cher, beau et bon marché. C'e ~t dan les tracé qu'on économise : aprés, on n e fait plu que glaner, que grappiller. Ce qu'on gagne sur les ouvrage est misérable, et c'est faire voir bien peu de go-0.t que le gater pour si peu. rt. 8. -

Tra aill r tottjours au progres de l'art des ponts.

Tout n'a pas été fait, depui s quelqu e deux mille ans qu'on batit des pont . Dans une grande ville, dans une capitale, on n 'a pas le droit de faire un grand pont qui _ne marque un progrés. « Jl en résultera peut-étre un surcroít de dépense, mais l'art des Ponts ne « saurait étre trap perfectionné et il n e peut l'ét,·e que par de grands exemples; « il en coúte plus pour l 'ouorage qu'on en treprend, 1nais il en coúte moins pour « ceux qui suivent 5 • » On a maintenant d'excellents mortiers ; on se joue de difficultés de fondation . Avec de plus grands moyen , a-t-on fait mieux que les anciens Ingénieurs ~

rt. 9. -

Ingénieurs doiY nt sa oir l' rchilecture.

Les avants qui ont fondé l'Ecole PolyLechnique : Laplace, 'Ionge,.... ont institué un Cours d' rchitecture. A l'Ecole des Pont et Chaus ées, ell e e t au i enseignée, - et fort bien. 4. 5. -

Viaducs . Mémoire présenLé au R oí par les ELats du Lang uedoc, 31 décembre 1779.

APPENDJCE,

•

100

A R CHIT ECT U RE DES PONTS

Sans doute, les Ingéni eur doiven t avoir appris la Résis tance des Matériaux : mais l'u til e n'est pa tou t. La culture in tellectuelle ne doit pas etre rétrécie a l'util e seul, et <;,'a été un crime que de lui sacrifie r, - pour un temps, j 'espere, - les vieille Humanités . CI-IAPITRE II

ÉLÉMENTS DE L'OUVRAG-E rl. 1. ppar il. - L es épais eurs de assi e , la vigueur de l'appareil, le poid apparent des ma tériaux doivent all er en diminuant du sol au couronnemen t 6 •

r t. 2. - Pile , culees . - Les pieds , le s uppor ts de l'ouvrage, doivent pa raitre tout par ticuli erement olides : pour en assurer l'reil, on les revet d'assises épaisses , avec bossages : on leur donne du fruit. rt. 3. oútes . - Dan les pon ts en ma<;,onnerie, la voute es t tou t . On accentue vigoureusemen t ses te tes par une fo rte sailli e sur le tympans , par l'appareil des vous oirs ; on les releve d'une archivolte ; on exagere les dimens ions de la clef : on la fait saillir au-de sus et au-dessous du bandeau; on la flanque de deux contre-clefs; on y sculp te un ca rtouche.

rt. 4. - Tyn1pans. - Les tym pans , qui son t un poids sur le dos de la voute, doivent etre et paraitre légers : on les rcvet d'assises minces, de briques . On se ga rdera, meme dans une capitale, de les faire en pierres de taille de grand appareil. On les traver e par des voute d'élégi ement ; dans un pont long , on les raye de lignes d'ombre par des pilas tres . r l. 5. -

Pila tr s. -

Au-des sus d'une pil e, un pi lastre sé pare et encadre deux ar che voi ine ; u r une pil e- cul ée, il peut séparer utilement une g rande arche de petites voutes d'acces . Pl aq ué sur une culée pl eine, il fa it partie de la culée, il ne sépare ríen. On appa reille un pil a tre avec plus de vig ueur que les tympans qu'il encadre, avec moin que les piles qu'il surmonte.

Ar L. 6. - Couronne1nent. - Pour r-egarder un pont, il faut recul er a sez loin : on ne voit plu alor les petites moulures des chaperons, des corniche , de bahuts . II en fa ut done peu, mais de simples , nettes de loin, avec fortes ailli es . La hauteur et la sa illie des co rnich es seront ajus tées au pont. On mettra s ur un pont lourd , a tympans plein s, une cornich e épaisse ; sur un pon t léger, tre évidé, un pa rapet tre a jouré ; sur les culées, qui doiven t toujours pa raitre robu tes, un parapet plein. 6. - A u P on t de ai nt-L o up (Lig ne de La Fe rté-Ha uleri ve a Ga nn a t, 19'11-1 4), la sa il l ie des bossages est de 4 a 5•• aux culées, 3 a 4•· a u x piles, 2•• aux pilas tra et a ux ba ndea ux. V oir IIUS i : APPENDICE, Viaducs.

TITRE XIII

RESPECT AUX VIEUX PONTS On a gaté de vieux pont pour le élargir. Au pont de la Tournelle a París, au pont de la Guillotiér e a Lyon, il n'y a pa tré grand dommage. Mai on a failli porter la main ur le_joli pont d'Entraygue 1 • De Ingénieur se ont rencontrés, qui ont propasé de démolir le l eau pont de Toulou e2, le eul du pay qu'ait lai sé debout la terrible crue de 1 T. C'e~t une méchante action que de jeter· par terre un fruit, une parure de la « terre des péres » : c'es t nous diminuer. On doit re pecter le cho e qui ont duré, urtout celle~ de cbez nou . R e ton fidéle aupa é, outien du pré ent et gal'ant de l'awnir, et gardon de Barbares no vieux pont , nos vieille égli e , toute notre vieille France ... PrceteT'iti fides, spes futu ri.

1. -

<l>,, ll>.,

2. -

<1>7, p. 57; ., p. 4.

p. 34.

TITRE XIV

DÉCORATION

DES

PONTS

CHAPITRE I

QUELQUES RÉFLÉXIONS SUR LA DÉCORATION DES PONTS Dans un pont, la décora tion doit seulement dis tinguer les différents m embres, marquer, accentuer le ról e et l'importance de ch acun. Mais ell e doit faire partie du co rps mem e de l'ouvrage : elle ne doit pa s en pouvoir etre détachée : elle ne sera j:>as rapportée, accrochée, plaquée. E lle doit etre sobre, discréte, modes te, raisonnabl e, utile 1 . Ell e sera a l' éch ell e du pont : du point d'ou on le regarde, il fauL qu'on la voie. Les Architectes qui ont décoré des ponts ont quelquefoi s oubli é qu'un pont n 'est pas une maison, ni un théft tre, qu'on regarde de tout pres , et les ont chargés de petite choses qu'on ne voit pas de loin. On doit se rendre tres exac tement compte 2 de l' effet que fera, réalisée en vraie g randeur, une di s position ag réabl e en dessin : on a eu des désillusions . On n 'es t poin t obli gé de traiter de meme les deux tetes d'un pont 3 • 4 • CHAPITRE II

TtTES DES VOÚTES § 1. -

BAN DEA UX A

CROSSETTES

Au XVIII• siecle, dans le centre de la France, on a presque toujours extradossé les bandeaux a crossettes 5• 6 (f.). On a fait ainsi, en Italie dans les premiers ponts de chemin de fe r 7, aux Éta ts- Unis 8 , en Suisse 9 , en Autriche 10 , en Allemagne 11 , en Angl eterre 12 • 'l. - L a co up e hori zo nlale de q uelq ues p il es de Ga utb ey es t en ovale. Les douell es de ses p onts ele Nav ill y s ur le Dou bs e t s ur la Guyo tte, qui ne so nt vues q ue eles pecbeurs e t des g r enouilles, son t á ca issons : c'est raffiner hor s ele pr opos. 2. - Par eles ma qu ettes en platre, en te rre, en p áte plas ti q ue . .. Il es t bon cl'avo ir clans les burea ux des cless ina teurs qu i y so ient exercés . Perronet a fa it fa ire beauco up de maq uettes : celles eles po nts de P on t-Sa inte-M axe nce et ele la Concorde so nt a l'Ecole des Ponts-e t- Cha ussées. 3. - Pont eles Amiclonniers (I, p . ·J 93). 4. - Pont de Saint-Loup s ur l'Al li er, 1910-1 914 (Ligne ele La Ferté-Ha u le ri ve a Gannat). La te te amont est revetue de briques et co u pée pa r eles p ilastres a u- cless us eles p il es; la tete ava l es t en moellons orcl inaires a jo ints incerta in s, sans l ilas tres . 5. - Ponts en anse ele panier: Blo is, 1716-24 (,1,., p. 32; ,1,., p . 107); Orléa ns, 1751-60 (•~., p. 82 ; ,1,., p. 107); Saumur, 1756-70 (•~es, p. 116); M a nl es, '1 757-65 (I , p . 160); T ours, 1764-77 (,1,,., p. '116 ; ,1,38 , p . 122); Neuill y, 1768-74 (•1•0 , p . 109; •~30 , p. •] 22); . .. 6. - Ponts en are : Foucbarcl, a Sa u mur, 1773-84 (,1, 20 , p. 116); P ont-Sainte-M axence, 177 1-86 (p. 68, renvoi 25); Bruno y, 1785-87 (,1,.., p. '116); Co ncorde, 1786-91 (,1,,., p. 1'17); Nemo urs, 1795-1804 (p . 95, re nvo i 42) ; .. . 7. - P rarolo ( III , p. 93), I ola del Can to ne, po n t aval (III , p. 98) . . - Cabin J ohn (III, p. 75), Wheeli ng (III, p . 47). 9. - Nycleck (II , ¡ . 51). JO. LEtienne ( II , p. 55). 1'1 . - Re icbe n bacb (JV, p. 183). -J 2. - Londres (I, p. 147), \ Va lerloo, a Lond r es (4•18 , l . 113), Gloucester (I , p . 107), P utn ey (III , p. 239), Edouarcl V II (I, p. 182).

103

ARCHIVOLTES

Les ba ndea ux ú eros ette ne sont pasó. conseill er. Il s sont cher ; la voúte et les tympans n e fo nt qu'un, a lors qu'il foudrait séparer ce qui porte de ce qui est porLé: les intrado semblent découpé dan. un mur plein.

§ 2. -

Art. 1. -

A R CHIVOLTES

AYanLagcs . -

L 'a rchi vo lte acce ntu e la voute, ln sépare franchemen t de ses Lym pan . C'c. t un e exce l len te décora tion : on ne !'a pa s as ez 1 pratiquóe. E l le es t particu lierement motivée so u tympans tl'é év idés , pa rce qu'on voit alors toute l'épai sseur de la voúte aux reins: il est bon, pour l'ceil, de Ja divi er. E ll e n 'e t pas jus l-ifi ée dans un pont rustique, s impl e, au-dessus d'un bandeau ó. bossage . é[) 1

Ponl S•-An ge (Ponl JE lin s)

a Rome

(138 ap. J.-C.)

Les Romain en ont fait g l'and usage dans leurs ponL (<I\), leurs porte , leur a res de triomph e, et a ussi les Italiens de la Renai sa nee : ponts · du Rialto (e(),,, p. 117) et des Soupirs (c(), p. 125) ú Veni e, pont Saint- Michel ú Vicence, pont de la TriniLé a PJorence (e(),, p. 105). En France, au XVIII• iécle, tandis que dan le Centre on s upprimait touLe sa ill le au bandeau, en Languedoc 14 , en Bourgogne 15 , revenant ú Ja traditiou romaine, on le...dé tachait par de vigo ureu es a rchi vo ltes . 0

13. H. -

Dale ele la pholograpl.iie : OOLil 190S . Lavaur ([, p. 97), Gignac (1, p. 103) .

·15. - P on l de Gaulhey: Ponl- Pi erre, ur lu Tlt alie, J,66-70; l'onls ele la Borc¡ue sur Ja Yallie re, 1777-80; ele G ue ug no n, s ur l'Arroux, 17::13-87; de Suiol-Luurenl, u1· la Satine, a Chalan, aval, 17 ' lc-89; ele l'iaYilly, s ur la Guyo lle, 1786-89.

DÉCORATION DES PONTS

104

Art. 2. -

P1ofils. -

avec une pente AC (f,)

L'a rchivolte peut etre un simp le fil et ACNM (f,)

16 ,

•

f. -

Ponl de Lavaur

On y peut soit creuser un_cavet (fJ 18 , soit dégager le tore I K (f.) : c'es t l'arch ivolte de porches roman , - peut-etre un peu lourde a Lavaur 19 (f,), puis a Va lence 2º•21 • On adopte pour (f,) un rapport simple 1/ 3 22 , 1/ 4; a 1/ 6, l'arch ivoHe n'es t

plus qu'un mince filet 23 • On peut cncore divi er le l andeau en tabl es l'archivolte (f5). f, - Ponl S•-Ange, a Rome

(f0 , f,) , orner de moulures toute

f, - Pont de la Trinilé, aF lo rence

f, - Ponls de Luxembourg 27 et des Am idonni e rs 28

Pour toute ce arch ivolte , il faut, entre les hauteurs de In moulure et des table et l'épais eur tota lc de In vo-0.te, des rapports simpl es voisin s de ceux du Vieux pont de Lavaur 29 • Si on 'en écarte trop, l'effe t se per d. '16. 17 . -

(lIT , p. J55)_.

P on L ele Narni, sur la Nera (Tla li e). Voir III , p. 3'Ji. A nLo in e lle ( 11 , p. 145), Gour- o ir (l IT , p . '103), R éb u zo (I, p. 48), Morb eg no ( IV, p. 65), Lu sse r a t

P o rte de l é ro u se. Am idonn ie rs (fnce ava l) (T, p . ·J96 1v, PJ. 3, f.,) . 19. - IT , p. '] 35. 20. - I, p . 173. 2J. - On a relevé ai ns i par eles b o udin r o man s eles Le Les ele so uterra in s ur l es li g n es de R oelez ó. Niill au , ele 1\Iencl e a éve rac, d e Manles a Argen le uil. L' effet est excel lent pour ce u x a de u x voies (so uLe rra in de M e ul a n, li g n e l e Man tes iJ Arge n teu il ) . 22. - \nto in e lle (lf , p . Jl,5). 23. - Narn i. 2!i,. - Gignac (T, p . 103). 25. - Eau-f'or le el u Pira nése. - 1\l es photograph ies . 26. - Vo ir ,,,., p. 105. 27. - 11 , p. 68 1v, PI,, r.. . 2' . - r, p . J96 1v, I 1,, r.. . 29. - l , p. 96bi,, Pl., r•. On les a aclop tés a Lu xembo urg, a ux \ midonniers (f,) . '] 8. -

105

ARCH IVOLTES

Art. 3.

Appareil. -

Voir Titre I, p. 17, dernier a linéa.

Art. 4 . - Fruit. - Quand, ce qui es t le cas généra l, l'épaisseur de l'arch ivolte augmente a partir de la clef, il faut, de m eme, qu'augm ente la saillie ; ell e aura ains i plus de fruit que la voúte 30 • <P, - Pont de la Trinité,

Ar L. 5. -

Archivoltes de voutes en briques. -

il est fa cil e de faire, a peu de frai , des a rchivoltes d'un bon effe t m en t r e ·saute r cha qu e roul eau sur le roul ea u inférieur.

a Florence

Avec la brique, : on fa it s impl e-

ArL. 6 . rreter ou recevoir l'archivolLc . - Quand on fait un e archivolte, il faut la recevoir, l'a rr·eter quelque part, n e pa la laisser s uspendue. A Lavaur 33 , ell e se r etourn e horizontalem en t a 60º de la clef; au pont Antoi-; n ette 34 , ell e s'enfonce dans le sol avec !'are; e\ Lux embourg 35 , ell e est a rretée par un sommier . L e archivoltes e t leur re tour horizontal on t so uvent sous des voútes d'élégis ement. Si ce retour es t _ba , les ·p il es d'él égissement sont hautes et s'ap pui ent s ur une partie fuyante de la voúte ; s'il es t haut, il re te de ou trop de tympan, au détriment de l'aspect. 30. - Les f'ruils sont : 31. - Voir T ome JII , p. 31,0. - Da te de la 1 T e les I Archivoltes a u P ont de L ava ur 1/ 25 J/ 22 pho log raph ie : juin 190 ' . a u P ont An to in elle ·J/ 25 •J/ 20 32. - P o nt de Saint-Waast, s ur l'Agou t (1 82-84), Li g ne de Monla ub an a Cas_Lres (,1,, 11 p. ·118). 33. - IJ , p. 135. 34. - II, p. '145 . 35. - II , p. 67. T . V. -- 1'1

106

DÉCORATION DES PO ' TS

i des lila tre encadr nt la grande voú.te, il faut que le reto u r horizo n ta l soit a sez long. Il n'est pa facile d'accorder ce condition opposées.

§ 3. -

BA DEAUX, A VEC TABLE JJ.VFÉRIEURE E"N" RETR A ITE SUR LES TYMPA/\S

Dan le pont romain , plu tard en Languedoc, en Bourgogne, l'archivolte e t en aillie ur le tympans. Au moyen-fige, la voú.te e t ouvent en rouleaux : le ~upérieu r dans le plan du tympan-, l'inférieur en retraite (e]),), 3 6 • 3 ; . el>, -

Vieux pon t de Prag~e (x 1v•) ~

Quelquefoi , on a m1 en encorbell ement les tympa n s u r les tetes, les parapet ur le tympan 3 0 : la chau ée e t plu large que la vo-0.te.

§ 4. -

CLEFS PE DA TTE . -

CARTOUCHES

Dans le pont ornés, on mar que le mi lieu de la vo-0.te par une clef et des contre-clef 39 b" , oit plate ·10 , oit, mieux, culptées •n aux armes du pays, de la 36. - Daos les églises ogiv·a les, les voutes des nefs sont ains i. 37. - Ponls de Soisson (Choisy : Ili toire ele l'ilrchitec ture, II, p. 564); d'Espalion; d'Entraygu es : sur la Truyere (<P. ,<.)). , p. 34-), ur le Lol ; vieux ponl á Ches ter, . . .. 3 . - Dale de la photographie: epLembre 190t. 39. - Vieux ponl de Pise (Choisy : Ifistoire ele l'Architecture, to me II, p. 564). 39 bis. - Elles pourronl relier utilement une cornicbe á une archivolle (Luxembourg, II, p . 68v), Amidonniers (I, p. 1961V). 4-0. - Aux vieux ponls de Lavaur (I, p. 97) et ele Gignac (I, p. 103), on devait sculpter sur les clefs les armes du Lang uedoc. 1,1. - J onls Montaudran et des Minimes á Toulouse sur le canal du l\Iidi (é)),., é)),., p. 123).

CLEfS PENDA1 TES -

107

CARTO UC HE8

'province ·12 , de la ville, du ouverain '13 • Voici le bea u ca rtouche culpté a Bloi par Guillaume Cou tou (1724) ,u : <J> 4 -

PonL de Blois -

Cl ef amonl de la vou.Le du milieu

45 -a

Si le pont a plu ieu rs arche , on ne mettra de ca rtouche qu\i la clef de la voú.te centrale, pour bien marquer el>, - Vi p11x ponL cl'Or·l éa ns '15 -b le milieu du pon t, urtout 'il e t en do d'üne et a, alor , un omm et(cI>.) . On peut n' en m ettre qu'u l'amont 46 , ne pa fair e le meme ú !'aval '17 • Le gen qui pa en t ur le pont voien t le do du cartouche : il y faut de iner quelque cho e 4 G, •18 •

42. - Ornaisons (I, p. 65); Amidonniers (I, p. 193). 43. - Luxembourg (II, p. 67). 44. -

La R évol uli on bri a la co uronn e roya le, morlela les íleur de ly de l'écusson. De Dartein. Eludes sur les Pouts en pierre renrnrquaóles par kur décoratiou a11térie11rs nu XIX• siecle, vol. 11, p. 92 . .. Pout de Blois, ,Par /n cques Gabriel et Pilro11, 17 16• 1724 ''.

45. 46. 47 . -

48. -

Dale des ph olographie : a, anil 1914; b, aout 1905. Vieu x ponl d'Orléans (1751-60). Blois, Luxemb ourg ( II, p. 67), Amid onni er (I, p. J961V, f., , f, .). Luxembourg (11 , p. 67).

108

DÉCORATION DES PONTS

L e carto uch e doit e Lre a l'échelle du pont (<l\) : on l'u parfois fait trop peLit. A Toul ou se '19 , le car Louch e centra l a 801 ele long.

· A~x . pont clu Prince-Régent appliques d e bronze.

§ 5.

Art. 1. d e ponLs .

et Max-J ose ph

a Munich,

on a suspenclu des

VOUSSURES

Pourquoi on a échancré par une voussure des tetes

.1º Pour mieux entonn c r les r.a ux: ceci n'es t qu'un prétex te qui, au demeurant, ne le justifie pas u lo. Lcte ava l. 2º Pour réduire l'ava nt-bec de. pil c'c t un e raison. - On a fait ainsi aux Amidonniers, eulemen t ú lo. tete amont. 3º Pour l'n pect : c'e t, j e c rois, fort u lort; d e loin, d'un pont en cllipse avec vo u Ul'C, on voit s urtout le bandeuux en are: on dirait d ' un pont en are ren[orcé aux rein : c'e L lo ur l 5 3 • T o ut a u con t1·a ire, on a tré hcureu sement éb ra é en bouche de cloche les arche latérn lc de Gignac 54 • 49. 51. 53. -

Amidonniers (1, p. 196 1V, f.,). 50. - Dale de la pholographie: juin 1914. IV, p. 239. 52. - lV, p. 24-2. N e uilly (cj_) 0) , Alma(! , p.153), l~mpereur-Franc;ois( I, p. 168), Va lence (I, p._173).

54. - I , p.103.

109

VOU SSURES

· 4º P our élargir de vieux ponts (cL\, <.1\) . <.l?,-PontSt-L au 1·cnL,a Cha lan- / S.,amont 55 , 60 -a

<1) 8 - Pon Lde Juran on, s ur le Gave de Pou 56 , 60 -b

l ; ·~~~~

Arl. 2 . -

Que ls inLrac.los a -L -on

« vo u s u1·c >> g ucre que les ponts en e ll ip e ponts en a re 58 • <I), -

55 . 56. -

vou s u_rc

On ne » () on ce vo us uro » ra 1·em ent les

P onL de Neu il l y, su,· In Sc i nc

-c

Consl ru iLa u xv • s iécle, ~Jargi en 1,85-89 par GauLbey. (De Darte in , ]oc. ci L. renvo i 44. Vol. l V, p. 207.) Con s Lru iL vers 1739. é larg i en 1870-73.

57. - T ome I : Gloucc Ler, p. 107 ; A nni ba l, p.1 12; Dioble , p. 11 6 ; Alm a, p . ·153; Empereur-Fran c,:o is, Progue, p. 168; \ 'olence, p. 173; Amidonnier , p. 193. 58 . -

M osco,

a Turin

(111 , p . 199); poo l Vercli,

a Parme.

D esc rifJtion el'"- Proj ets et ele la Con · truction eles P onts ele Neuilly, ele Mantes, el'Orlecrn et aut res .... » T ome l ", Pari. l mprimerie R oyale, MDCCLXXX II, p. 1 ú 65, PI. 1 a X IX. Cu. - Dntes eles photogroph ies : a, mai 1909: /J, oc lob re 1()09; e, aoLiL '190 1. 59. -

1 errone L:

110

DÉCORATION DES PONTS

rL. 3. défini I cl.>

y u ure . -

corne de vache de I' Ima

J ai indiqué comment on a, ait

t celles, plu courLe , de "\ alence

l onl de la Rein e ?\Iarguerile, a Turin n-a

lllifrt.

P:'i-'11

PonL HumberL Jcr

62 •

a R ome n-a

Il fout que le ul'face oient bien réguli éres, nn. creux ni bo e : on n 'y a pa toujour ré u i (<1> 11 ) . Le vou ure com pli quent I'a1 pareil eL le cintre; ell e exigent beaucoup de pierr de tai lle et cout nt ti-é ch r. <1>

Po11L de Chi'llel leraulL

;1-o

, ,~.

bentane u1· la Durance 66 , ú !'Alma 67 , pm On 'en t fol't cngoué n Italie 70 •

~\ rL. 4 . - La vousur e L-ell fran -

ai . - On en voit au P ont-. euf de P arí (15781607) (,,, p. 119), au pont de euill y (1768-74) (el.>,) imité a Glouce ter 63 , au pont en are de Homp (1781- ) 64 ,aupont foca a Turin 65 , imité d'un projet de P erronet, a Bordeaux (1819- 1822), a Chatclleraul t G5bi s ( t!), 8. Bar68 Prague , a Valence 69 •

61. - I, p. 153. 62. - I, p. ·173. 63. - I, p. l 0í. 64. - De Darlein, loe. cit. renooi 44, vol. lll , p . 173. 65 . - Ill , p. 199. 65 bi,. - Pont de halelleraull, 1564-'1609. Direcleur des travaux: de 159!• a J606, Charles Androuel du Cercea u: en uite on fil René, arcbilectes du Roi. - Les vous ures dateraient de 1 25-1 30. Bulletin et ?-1émoires de la SQciété des Antiquaires de l'Ouest. Tome XXIV (de la. 2• série). Année 1900. e: U11 ,l/011ume11t historique du XVI• siick. Le Po11t de Cháüllerault, 1jót1 - 1830, par ~1. Al&ed Barbier. ~Jémoire: p. 1 a 85; piCces justificatives, p. 87 a 1 51 .

6í. - I, p. 153. 66. - Ligne <l'A,·ignon a l arseille (1 46-49). 68. - I, p. 168. 69. - I, p. 173. í0. - P ont Annibal (T, p . 112), du Di able (1, p. 'J J6); nouveaux ponls de Rome (~, 11), de Turin (<1>, 0). 71. - Da les <les photographies: a -a ou l 190 ; b- mai 1907.

CH PITRE III

MURS DE TETE On y a creu é de niches 72 (<J>, 3) . On a tré souvent entouré d'un cadrc un panneau en recul en relief(<P 1J 74 •

<l\

avcc ornements

Pont d Rimini

On a u pendu de couronne 76 ,_ de écu on a, ec 77 ou an 78 attribut , de médaillon 79 (J, culpLé de initiale 80 , ouvent trop maigres. On a traver é le t mpan d'arche ; on y a ouvert un il-de-barnf 81 •

72. - Rimini; P onl :t-.Iari e, a Parí (X II 0 siecle); Glouce ter (T, p. 107); Chesler (lll, p. 29); Bain de-Lucques (III , p. 32); . . . 73 . - Trinilé (,1,., p. 105), Lavaur (V ieux Pont) (I, p. 97), Ballochmyle (T, p. 41), Calcio (III , p. 100), Bellefield (ITI, p. 49) . 74. - P ont de aYilly ur le Doub (<1> 10 , p. JJ 3). 75. - Date de la pbolographie : aout '1 90'. 76. - Bercy, Louis-Philippe, a Paris. 77. - Auslerlitz (~•,., p. 122). 7 . - Jéna, Til ilt (•~ •• p. 96), Edouard YJJ (I, p. 1 2). 79. - Bou cicaut (III , p. 243), Prince-Rén-enl (I\ , p. 239), Pont I abelle, a Turin, .. . O. aint-1'Jicbel; Pont-au-Change; aint-Jean, a aubu se· Poinl-du-Jour . . . 81. - Vieux Pont de Toulouse (•t•,, p. 57); ponl de l' Tsle sur le L oir, pres Bonneval (1710-1717).

112

D llCO R A T I ON DES PONT

4? 11 -

Ponle Rollo , l'ffl:lllmt--·-~ ,~-;;~~'--'w----¡,.---~----i~~mr;;nr~,-:-:'!':il;,w

él\ ,. - P onL

d e Snlflmfl 11 q11 e

sq - b

a Rome

• s G-n

Pour de longs ouvra ges , il e t bori d'é tablir, au-dcssus des pil es, des pila, tres : il s rayent d'une li gne d'omb r e la s urfa ce m onotone des tympan s 83 ; il s pieds et le couronne1 éunissent le nient du pont; il portent le dés du pa rapet, des candéla bres , des s ta-' tue , . . . On en voi t dans des pon ts roma rn (<l),J 84, dan des ponts du xv m • s iccle 83 , dan ce ux de no jours 85 •

82. - P ont P alaLi n, res tauré e l d éco ré e n -J 575 pa r l es Bo rg hese. ( Le ur c him e re es t sculp tée . cla ns l es ca lrc ) . - Auj o urd'liu i P onte Rolto . D e Dartein, loe. cit . rcnvoi 44-, vol. IV, l ntroduc ti on, p. xv11.

Au pont de Navilly (,1,10 ), pour Je r e li ef eles L_-mp a ns; Gau Lhey I a raft s'é Lr e so uY e nu du pont P a laLin . 83 . -

T o ur (,1,20 , p. 11 6),

84. 85. -

l o nL a inL-.\ nge (,1,1 , p . ·J03), ... L ondres (l , p. •l l,-i ); PuLn ey (1 11 , p. 239) ; Ma r mande (,1,10 , p. 37); T olbiac, ü Parí s; . ..

a u m ur (,1,0 ,, p. 11 6), F oucha r cl (,1,20 , p. 116), ...

' 6. -

D a tes eles pho tog rapb ies: a - aouL 1908; b - mai "1889.

113

MURS DE TETE

ct>, 0

P onL d , Navill r, ·ur le Ooub -

<l\, - PonL

d e Nnvilly, ~ur le·..Doul1s -

amonL

-a

aval ~3 - a

Sur les pi las tres, on culpte un motif de décoration : on l'a ouvent fa it trop maigre, trop menu 87 • On peut varier a 1 infini le forme et la décoration du motif au-de us des bec : pyramide (ll\ 0) 88 , 90 , co lonn es portan t un g lohe 89 • 90 , piédo uche portan t. un écu on (<1>,.) 90 ; g lobe ur la pointe d' un chape l'on 91, ur un piédouche -~ fó.t cannelé 92 ; ••• II y en a beaücoup ú ne pa imil er, par exempl e ce morceau de fri e· ur deux co lonn e ((J), ) . Dan ·e ponL, Ga uthey 90 a fo i t v01 r plu d' imagination que de gout . R etenon eul ement qu'il ne s'est pas cantonné dan un type, qu'il a traité rlifféremment. chacun de - es 15 ponts: ceci e ta imiter.

(J), s -

P ont de "\Vale 1·l oo,

a Lond1·es

-ó

í. - Nouveau ponL d'Ainay ur la aóne, a Lyo n. PonL e.l e l' ni,·er s ité, ur Je Rh óne, á Lyon.

8 . - P o nls des Ecbavannes (•~., p. 5í ), LaurenL a Chalan (,1,,, p. '109) .

ain l'

ª9. -

P on t de Cuisery (empo rl é en 1789).

90. -

Ponts de Gautbey: De Dartein, loe. cit.

renooi 44, vol. l V, lnt rod uc lion, p. x 1v. 91. -

PonL de Tour , aval (,1,.,, p. 116).

92. -

PonL de Tour , amont.

93. - Dat e· des pho lograpbi es: a - mai 1911 ; b - juin 1906 .

T. V -

15,

114

DÉCORATIO

<.1\ 0

<P,0

Po11l de Invalide ,

PonL sur le Hlióne Ponl La Fayelle

DES PONTS

a París Sur la pile, on a placé une statue (<.l\ 0 ) 94, un groupe (, 0 ). Au pont La Fayette (, 0) , les sujets ont, de loin, indi tincts, confus . Rien ne se dégage d'une tache générale ombre. On voit bien le colonnes du pont forand (<J\i).

a Lyon (18c 8-\JO)

La décoration ne doit pas envahir l'ouvrage : elle doit re ter modcste, effacée. I1 faut que les ornements soient a l'échelle du pont; qu'on le di Lingue de loin; qu'il s ne soien t pa ra I porté , mai fa en t corps avec lui . Je l'ai dit; je le redi .

CHAPITRE IV

COURONNEMENT § 1. -

PLI TTJ-IE ou CORNICHE

L'épa i eur, la a illie, varient uivant l'ouvrage, a hauteur, es formes . Aux haut iaducs, aux pont lourd , il faut une corniche épais e, donnant une ombre largc. ne corniche éparc les tympan du parapet; elle couronne l'ouvrage et s upporte l'attique, toujours plu léger: ce deux meml res doivent etre et para1tre fort différent : 'il ont meme aspect, la plinthe ne se comprend plu . On a dit que la plinthe indique á l'ccil le niveau de la voie ou du trottoir. Je n 'cntends plu guére cette rai on-lá. 9'•· 9.5. -

Alma (1, p.153); Mirab eau. Dale eles pho log raphies: juin 1909.

PLIKTHE

11 y a de beaux profil de corniche : celui de Rimini ((})u), ceux ú grand cavet de cathédrale :de xn• et xm• iécle 96 , le gro boudin du xnn• 97, 98 , po é ur un cavet (f 99, 100 , ur une doucine (f10) 101 • On a placé la plinthe urde modillon (cJ>u) 102 , de corbeaux : on en regle au mieux l'a pect, la hauteur, le pacement. On le arrete aux culée , il ne le pourtournent pa::;. cr, .. - Pont do Rimini lOG 0

)

ou upprimon maintenant la plinthe ur le culée 103 : c'e t plu vigourcux, plu cru . Le culéc ne ont pa l'ouvrage, el! en ont le cadre : un peu brutale , ell e l'arretent bien. Dan nombre de pont du foycn-úge 104 , dan. de plu récen t 105 , il n'y a pa de plinthe. 96. Voir au 97. 98. f0 -

Caslelel (II, p. 131 , f,), La mur (II, p. 136, f,), ntoinelle (II. p. 145, f 8 ), aint-Waast (<Jl.,, p. 11 ). i : APPENDICE, - iaducs. - Ornaison (J , p. 64, f3 ). - Sa surface supérieure, presque horizonlal e, e couvre de mous e, de végélalion, d'ordure . 99. - I onls du xvm' siecle en Lann-uedoc: de i\Iinimes, Ptde Neuilly-4mm sur le cana l du i\Iidi, a Toulouse (J760-1i63) ((}).,, p. 123), de Car bo nne, ur la Garonne (1764-17 O), de Gignac (I, p. 103). De Dartein : loe. cit. renooi 44. Vol. 11 l. 100. euilly ('1768-74) (<Po, p. 109,-f.), Luxembourg ( II, p. 67), Amidonniers (I, p. 193). 101. - Bloi (1716-1724) (f, 0 ,-cp,, p.107). 102. - On en a un peu abu é (Pon ts de Ro an ne, de Chalonnes, etc ... ). bis), 103. - Luxembourg ( II, p. 67), Fontpédrou e (cp,. p. La Croix (<1) 3 , p . 7 ). - Voir APPENDICE, - Viaduc . 104. - Enlraygues (él>,, (}) 0 , p. 34), Tournon (II, p. 35), Claix (III , p. 36). 105. - Passages supérieurs : Jio-nes de Lyon a i\Iarseille, de Mende á éverac, de i\Iar,·ejols á Neu argues. 106. - Dale de la pbolographie : aout 190'.

116

DÉ CORATION DE

§ 2. -

PO~TS

PARAPETS

Arl. 1. -

Parapet plein . - Sur un pont un peu long, un parapet con Lant e t monotone : on peut l'a ccidenter de dés en aillie, faire de encadrem ent de pi erres de différ entes couleurs , des pnnn eaux de brique , etc . . . ur la pa roi exté1·ieure, on pe ut de s iner un e « po te» (<P.,) , une grecque, plu ferm e (cJ\,) 107•

a pro51

!I).,.- P o 11L el e S11urnur

1 08

•

<I)" - P on t dC' B1·11n o v

u o.n

1 09 , iJO .b

A Saumur, ur la Loire (1756-1770) (<]>.,), ú Tour (1764-1777) (<J>,,), ú aumur, s ur le Thoue t (Pont Fouchard) (1773-17 4) (<l\ 0) , de Vogli e a adopté une dis poition 01·igina l , inté re a nte, imita bl e : <I\ . - P o nL- cl P T our,; , 11 vn l

110

,, - P on L F o ucha rd

-c

110 - c

ltngc b::rncle pinte court cl'un bou t ú l'autre du pont, e.mbrnssa nt co rnichc e t I a1 ·npe t: ell e s'a ppui e a ud 1·oitde cbn<l>" " º-d que pil e. ur un e ta bl e verti cn le de meme a illie . L a bande e t les tabl e. font de '107. P e yro u ,

108 . p. b9.

109. · ur l' Yé r e (Jí 85-8í ) - Ponl d e P erro ne t icl ., p. '193. 11 0. - D a tes eles p h o tog ra p hies: a, ao úL 1907; b, av ri l !91 4; e, ao úL 1907 ; el, juin 19J/• .

\" o ic i (<~.,) cell e de la l rome nade du du x v111 ° s iécl e) . D e D a rt e in , loe. cit. ren oo i 44, vo l. II ,

a M o n tpe lli e r ( fin

117

PARAPETS

cadres rectangulaires contenant chaque arch e, en mani ere « d'arcade renfoncée » m.

Art. 2 . - Parapets évidés . - Un parape t pl ein au- dessus d'une plinth e ne se comprend guére : un attique doit etre et paraitre léger. Ponts

a Venise

i u.a

On couronn e tres heL1reusement un pont par une fil e de balust res 112 , interrompue par de dés plein 113

L es ba lus tres du pont do la Concorde so nL' d'un joli dessin, bien fermo. •J J l. - D e Da rlein , loe. cit. ,-encioi 44, V ol. I I: No tice urJ enn de Vogl ie, p. 67; P onl de Tours, p.1:17; P o nl Fouc ha rd, p. 159. 112. - JI fa ul Lres pe u de vid e enlre les pun ses . J J3. - Lu xembo urg- (I l , p. 68 1•r, PJ ,, f',). 114. - Dales eles ph ologroph ies : a, juin ·J!JOS; b, j uill el ·J902.

DlkORATION DES PONTS

118

On ajoure trc [acilement un parapet en b1·iques : petit pilier m, fu.t troué de vide (f11 , f,.) . 11 y faut un peu de gout : on en a quelquefois manqué. Si le ponte t étroit, I ar xemple sous chemin de fer 1 une voie, et si l'on es t ú on ni vea u, on voit, ú travei-s le jours du parapet d'une face, le pleins de l'autre. n ouvrRge avec f,. - Pon L des Anclelys 116 2°m exécnté - 2<m pt de 5t_ \VaasL, projet f, un parapet trop léger f=====;;=======.;;:· ".:f en m étal ne parait =J l"""'·'"'"'""""""'"fl l""'·"""""""'"""""''I É pa couronnédu tout: on ne per oit qu'un « grisé », et des dé , s'il y en a. 11 faut étoffer le garde - corps en métal m . 1

110 11

<l>,11

§ 3. -

I onl de SainL-\'i·aast/ 1 8

REFUGES

11 n'est pa aussi faci le qu'i l emble de disposer, ans dommage pour l'a s1 ect, de refuges dans un parapet : il y faut quelque étude. On ne peut accepter des rcfugcs pleins que dans un parapct tres étoffé. n dé pl ein e t bien placé sur un con trefort, s ur un pilastre surmon tant un bec, s ur de voú.tains ou des consoles en pierre (,., f, 3) . Si le garde-corps est léger, le micux est de le con erve1· pour les nich e , ma i un peu plus nourri, et de le outenir par de corbeaux di cret . T

115. - Anloinelle (IJ, p. 145); Saint-vVaast (<}) 31 ) : voir renvoi 32, p. 105. '1"16. - Sur la eine, 1872-73. V oir p. 6'1, renvoi 54. 117. - Pont de l'Universi lé, a

Lyon. 11 8. denu x .

Cliché Terpereau,

Bor-

REFUGES

119

Voici quelques dis pos itifs : f,. -

Pont de Saint-L oup ('LO l0-14) f 15

120 -

Pont de Man Les (1888-92)

110 -

1cm

1,m [f,. -

Amo n t

Ava l

Au Pon t-Ne uf, on a a ppu yé des niches rondes s u r des becs poin tus (<l> 32)· .. -

P .:: n l-:fo u f,

a P or is (157

-1607)

11 9. - S u r le bras nav iga ble de la S e ine. « JJo nographie ele la ligne d' A rgentenil M. Bonnet, I ngénie ur des Ponls et Cha ussées, Pari ~, D u nod, Ali as, Pl. I X. 120. - Vo ir renvoi 21, p . 33. 121 . - Dale de la ph otog raphi e: juill et 1902.

121

a Mantes

»,

120

DÉCORATIO.\' ílES PONTS

§ 4. -

TrlTUES SUR UN PONT

Pour etre v ue avec lui, elle do ivenL etre a son échcl le, c'e t-ú-cli re énormes . Pour etre vues des gens q ui passen t sur le pont, ell e doivent e tre a l' échelle des pa sant , c'est-a-dire n'etre pas beaucoup plus graneles qu'un homme 122 • De petites tat L1e , a bon ne échell e de pr-6 , ont trop I etites vue avec le pont (<1\,) 122 • De grande , a bonne éche ll e de loin , sont écra ante de pres 123 • 11 n'e t done pa po ible ele placer ur un pont des s tatue , a voir ú la foi r1ve et du pont: il faut choi ir. <Jl,, - P onl de \Yurz bourg

121

-a

Pont des Belles-Fontaines (1728), (scu lptures de Gu ill a u me Cous tou ). <~ •• - Ensemble

Ava l

m-b

<l>,. - Délail

122. - P on l 'oin l- .\ nge á R ome (e]?., p. 103); Vieux P on l ele Prog ue (<1,) 3 , p. J06) : TriLLe nheim (111 , p. 276) J23. - Les socles posés su r les co lo nne s clu ponL ele la CoP.corele a lle ncl en l elepuis plus ele ce nt an d'ornir quelque chose á porler. Au lieu des p -ramieles ele P e rron el, e n mélol, creu es, á faces Pjo urée , o n songea á y placer des tatues de grand hommes. Douze éLaienL en place en 1836, mais elles écrosaie nl le pon l. On les envoya a \ 'ersaille faire corLége á celle ele J,.ouis X l V. 121•. - Dales des l ho log raph ies : a, juilleL Hl09; b, mai 19P7.

121

STATUES

On peut placer de grandes s taLues s ur les bec · de pil e , le pa ant n e les voient pas 125 , ou encare aux entrées élargies des ponLs , s ur de hauts piédes taux 126 • L es s tatues doivent etre d·u s tyle du pont : on se gardera de placer des m a l'b l'es du xvrn• s iécle s ur un vieux pont 127 • On n'a pa fait cette e rreur au pon t de Belle -Fontai ne 128 (<l>,., <J>,J. On peut trouver des motifs de décoration n 'aya n t pa , comme un e ta tue, de dimen s ions obligée , une échelle propre, par exempl e, le obéli ques qui co uronn ent tres h eureusem ent le pont lu Midi, sur le Rhón e, u L yon (<J.>, 0 ) .

q>,

Pont du Midi,

a Lyon ( L 89-91) m -a

"' li s cha rgent, comme il convient, le pila tres qui prolongen t les bec , et éparent les arches . Au pont voi!:iin de l' niversi té, le pila tres n e portent qu e des ca ndélabre : maigre charge s ur cette large ba'-e .

§ 5. -

D\fSCRIPTIOl\ S CONDYJÉ'I/JORATI VE On a so uvent inscrit la date de construction, le nom· de om ·erain , des aute ur de pont , urde piéde taux 129 , des colonn e , da n des cartou che , aux abouts de pont 130 , a u ommet de arches (Pont F ab riciu , ú Ro!D e) , sur un e partie urélevée de la face intérieure du parapeL (P ont de Rimini, Pont Cesti u , a Rome, <l>,;, .... )

'125. 127. 128. 129.

131. -

A l ma(I , p . 153), In valides (<J.) 11,, ¡ . '113), Mira bea u ,... . 126. - Iéna, Saints-Péres. Wurzb o urg (<]),,) . Sur l'Orge, pres de Juvi sy (1,28). - De Darlei n, loe. cit . ren ooi 44, Vol. 11 , p. JO, a 11 6, PI. i P ont eles Belles-l·on lain es (<]) 33). :130. - Pont Alexandre III, a Pari s. Da tes eles pholographies : a, juin '1909; b, a oüt 1908.

a 10 .

T . V. - - 16

CIIAPITRE V

CULÉES. rl. 1. -

ABORDS

bord . -

Aux pont des grandes vill e , il fa ut d'amples abord . On trouvera de beaux modeles dans les ponts du xvm • siecle, les grands (<l\ 8 , <.[>,0), le petits (<J> 0 , <J>J . <l>,s - PonL de T ours. ava l 133 ,

él>,. -

1 H •a

PonL de -eui ll ~·

13·1 ,1-1 1 -ó

On peut ébraser la derniere arcl1e par une trom1 e 13ó, un e voussure en pendentif (<1>, ). Les tours rondes de Lavaur 136 , de Turin maís condui ent mal la cir ulation . <l>,o -

P ont de Chanlilly in-e

137

encadrent bien la grande vo(He,

<f>,. - Pont d'Austerlitz

1-n-d

L e courbe de Vizille 138 , de Chantilly (<J\ 0), d'Aus terlitz (<J>,J, de Luxembourg 139 , des Amidonnier 140 , « ento1m ent » bien mieux la circulatio n dan le pon t, t·é i~tent bien ú la pou ée des ter re , font de belles li gnes d'ombre.

133. 13'•· 135. 13í. 139. 141.

- Voi r p. 116: <]>,, el renvoi 110. - Voir p. 109 : <l>, el renvoi 59. - Po nl-Royal, a Paris . 136. - I, p. 9í . 13 . - ], p. 93. - JJJ , p. 199. - JI , p. 6i. 14-0. - I, p. 193. - Dale s des pho tograp hies: a, aoul 190i ; b, aoul 1901 ; e, juill el 1Q03; el, j uin 1901.

DÉCORATION DES CULÜES -

123

ABORDS

<P.,. - Pont Monlaudran,

a Toulouse

132

<D., - Pont des Minimes,

a Toulouse

(1760-63) 132

~~~' .

'132. -

Sur l e Canal du Mi d i. -

Date des pho lographi es: juill et 1902.

124

DÉCORATION DES PONTS

Art. 2. -

Teles ou Portes de ponl. -

II y ava it de tetes de pont u Toul ousc ; il y en a au pont F lavien, sur la Touloubre, pre de Sain L-Chamas (<!\.); a u pont Val entré a Cahors (4\J , a Prague ; il en r este a Chatellerault 141 bi, _ L e Allemancl s en élevent a l'entrée de Jeurs grands ponts métalliques m. C' e tune intére sa nte clécoration: on y pourrait revenir clan le grandes vi ll es . éf>,. - P ont Flavien

Tout nu moin peut-on annoncer le pont pnt· des pyrnmide , J es obéli sques 143 •

CHAPITHE VI

TOURS, OBÉLISQUES, SUR UN PONT <P,o - P ont d'O rL11 ez (xII º) H G-a

éf>.,-Pont de Blois HG -b

On a élevé quclquefois ur les ponts, des tours, probab lem ent pour défendre le pnssage (<1\,, <1\ un obéli sque, une ai g uill e nu sommet d'un dos d'ane (<J>.,) , .u, w . 0

141 bis . - L es deu x lours de l'entrée ri ve gau che e nca draient un j oli há limenl ac hevé en ']61'1 p a r R ené Andro uel du Cerceau. On l'a el émoli en ·182~ : il n e l a iss pil qu ' un accés de 2• 92 á un po nt ele 21· .

Loe. cit . renvo i 65 h1• , p .

109.

14-Z. - Ponls s ur le flhin : de Bo nn ( 1896- 1898), de \\' o rm s (189º-1 900), de R uhror l-H omherg ("1904-190,), <le Colog ne (I\J IJ ;, ... . H 3. 141,. -

Ponl ele Po ol- a inl e-M axe nce, s ur l'Oi se (voir p. 68, r em·o i 25); P o nt Alexan<lre lll. i\l ou lins (proj e l le Ni a n sarl), IJJ , p . 306, f., f, .

14-5 . - L e po nl co ns lruít fin du x v111c si ilcle, s ur l'Oi se, a Co mpi eg ne (3 anses ele pani er el e 2Jm el 23m), por la il, su 1· lo clef de l'o rche ce nlra le, un o béli sc¡ ue s urm o nlé d'une c r oix . B eliclor. • Archilecture hydiaulique •, seconde partie , T ome JI , Pari s, MDCCLXXXX . PI. LVll , p. 480.

14li. -

))a tes des ph 0 Logr o1 li ies : a, oc lo bre 1909; b, aHil 1914 .

CI-IAPITRE VII

PONTS COUVERTS Pont de Pavie (x ,ve) <~ .. - Ensemble

oupi rs,

a Venise

i.a

149

On n'en fait plus. Pourquoi ~ n pont peut, ccpendant, porter quelque cho e (<l>, w. 11 y a plusieurs étagcs decirculation ur le grand ponts suspendus de Iew-York, ur le pont méta llique de Pa sy. On en peut concevoir ur les ponL en mn c;onnerie 148 • 0

)

14,. - Ch enonceaux:. Projet de Palladi o ·pour le Pool du Riallo, á Yenise. (Loe . cit. renooi 32, p. 93.) 14-8. - Au Po in t- du-Jour, á Bercy, les é Lages ele c irc ulalion ne so nL pas superposé . 149.

,iuin 190 .

Dale

eles

pho lographies :

CHAPITRE VIII

ÉTUDIER LES PONTS FRANCAIS DU XVIIP SIECLE 150 On ne sa urait as ez étudier le pon ts fra rn;ais du xv m • siécle : il y a la mieux et plus qu'un simple in téret his torique. San s dou te, on ne fond erait plus sur pilotis les grands ponts de la Loire, ni par épui emen t ou 26 pieds d'ea u les pile -culées du P on t de Gignac; sans do u te, on ne cons truira plus de g randes vo-0.tes s ur les cintres fl exibles de P erronet. Ce ne sont la q ue procédé d'exécution : il ont pas é, comme les coche d'ea u et le chaises a porteur. Mais ce qui n 'a point vieilli, c'est la beauté et la va ri été des form es de nos vieux pon ts , le choix j udicieux de leur décora tion ; c'es t l'ampl eu r, c'es t la majes té olennell e de leur accé : on n e les a pas éga lées.

150. - On lira avee le pl us grand profil les excellen les « Études sur les ponts en pierre remarquab¡es par leu ,· decora t ion, antérieiirs au X l X' siecle », pa r M. de Darlein , - I a ri s, Béra nge r, 1907 .

LIVRE II

COMMENT ON EX~CUTE UN PONT EN MACONNERIE

DAT I ONS -

CI NTR E S -

VOÃ&#x161;TES

129

TITRE I

FONDATIONS § 1. -

COMJl!I EN T ET SUR QUEL S OL ON A F ONDÉ L E,S GR ANDES VOU TES 1

Art. 1 . -

Piles

Les ootites articultie- sont en italique -.

____________ Fondations ,,...._

r n tracios Ponts :

po rtee

Sol

Procédé

Vo ie

V o ir

~-1«1n

Dales

198 '166

20'1 '1 77 '193 '1 80 183 '192 199 202 182

1836-38 1 99-1 901 1904-07 1902-03 1902-03 1903-05 1904-05 1901,- 05 ']901-03

147 153 225 267 243

1824-31 1854-55 '1901 -03 1888-90

46.33 43 42. 67 40 40

252 239 95

1903-04 1882-83 1907-08

46 43 .89 44.35

160 79 213 206

1873-75 1855-56 ']870-73

40 50 40

1905-08

59.50

168 270 173 255 270 '165 270 206

,1898-1901 1905-09 1901-05 1904-06 1905-09 1895-97 1905-09 '1905-08

42.34 40 49 .20 43.85 40 41 40 59.50

p ages

f-< ~

R oche r

V ic to ri a

Calca ire fi ss uré

Hochbe ,·g

M oll asse (luf)

A mi do nni e rs

EE rt•

'188 166 168

' Co m elius Reichenbac h j Ma rn e

Maxi m ilien

Moulins-le;;-.Wet;; \ Edo ua r cl V II

L o n d res' 1

.... r/l

A rg il e

o ......

i5:

Alm a ) B ig Mudd y J: ive r \ Gross-Kun ze nd o rf

\ R ocher < A rg il e

M ehring Putn ey

III

/ Grav ie r

Ga rching

\ M a nles N oge nt-s ur- M a rne

Grav ie r

P o nt-sur-Y o nne

Mannheim (RD) S c hi sle

Em pereur- Frarn;o is

E r t• e P E aq Él A r t•

E Él

-4)

Ca lca ire

....s i:.c

p..

s. o

Marne

-~1

Arg ile

Gr av ie r 1

A vi g no n 1 \ Va le nce ) Orl éans

E Él

~ Av ig no n

A e ) rt• A

\ Ve r d un-s ur - l e- D o u bs

\ Av ig no n

( 1'\,fannheim (RG)

\ 144

138 138 222

III 1 232 III 230

\ S a bl e a rg il e ux a ffo uill a bl ~\ B o uc ica ut

P o udin g ue

168

'170 , 170

Wittelsbac h \ Ar g il e

' A 1

P rcss ion admise su r le sol de fondat ion

230 230

140 76

2'10

172

III

140 234

14-2

III

232

III

234

Í III ( IV

140

234 '] 72

--------¡ moy.

MAX.

))

7-31 40 46 /,4

5. 29 6.6 7.2

45 .87

1,0 .54

36'

sous le thalweg

4.88

6.4 ' . 4. 9

3.3

6.30

4.3

7. 1

8.50

10.5.5 14.03 14.. 56 1 .60

9.8 12 .3 6.5 9.4 '

15. 01 6.'18 16.34

3. 6

1 I . 2 .

3. -

Fa ute de re nseig ne me nts, on n'a pas indiq ué aux Tab leaux, Art. 1 et 2, toutes les vofites de Sous les cu lécs : 81,r; 9. Aux c ul ées, on a inc lin é l es p ic ux. 4 . - Sous les culées: 171,r; 3 .

4 0 "'

3•7

5. 5 5. 5 4. 1 5 2.7

ou plus.

·-r.

V - 17

Ar L. 2. -

Cu]ées 5

Les ootiles a rticulees sont en italiques. Voir Inlrados - -~....__---._

Fondations Ponts : Sol

Procédé

, oie porlée

~~ j~ H ~ ~ ;g ~

Press ion admise sur le sol de fondation

Dales

Gneiss

Cinuskel

' Plauen Gravona

A 1 fr A 1 rt• A A 1 fr F,

Gour-Noir

Granil

II III

80 84 IlI / 84

Gu lach Sch wandebolzdobel \ Langenbrand

Micaschiste dur

Caslelet

Schiste crislallin

Solis

Tuoi

chiste

ª sec

Guggersbach

Gres

IlI

¡::;::=,

Calcaire

I II

Montanges

III

) Lava ur

Mollasse (tuf)

~ Antoinetle

Moraine glaciaire

Brent

tres compacls

Steyrling

Schalcbgraben Salcano

( peu compacts

Krenngraben

Terre et pierrailles

Granuli te

Gohren Oloron (RG) { Rocky River j Fium' !lo

j 1'18 1'18

112

86 120 II • 120 86 III 86 III III 170

Palmgraben

compacls

Éboulis

\ 88 116 52 180 '14 232 ·122 124 16

III

¡ 1

178 14 '178

Seythenex (RG)

189 52 13 103

122 126 152 130 55 194 59 235 '174 143 62 135 145 34 137

164 168

141 '134 177

1910-'12 1903-05 18 4 18S8- 9 '1899-1900 '1899-1900 1907-09 1882-83 1901-02 1911-12 1906 1907-09 1907-09 '1904-05 1908-09 1882-84 1883-84 'l 99-1900 '1904-05 1904-05 1904-05 1904-06 1904 05 1908-11

46·98 90 43.53 62 64 57 59 4'1.20 42 47.71 50.20 55 56 65.45 80.29 61.50 50 44 70 49 52 85 40 41 .19

1903-04 188'1- 2 1908-'10 1862-63 1882 1885 1776-1810 1908-'10

60 40 85.34 40 46 41 4 .42 45.70 63.26 59 63

22'9 23 .9 14 9.8

20'

5.6 9.8 22.9

20 5

8. 6 '14.3 8

6.7 6.4

5.9 6.4 9

7.5 3.5 4

3.5 2

chiste dur Schisle tenclre

A 1 rt• I V I C1 P AA A 1 A 1 rt• II I E1 rt•

) Teinach

Gres Tuf Conglomérat solide Mame dure

/ Putney Glouces ter

155 164 159 239 242 116 239 107 51

, 222

E 1 rt• A

A1 rt•

230 86

Calcio

A1 P

III

Inziglwfen (RG) 1\lannheim (RD)

rt• rto A1rt• En rt•

80 220

172

Griioeneck

a plusieurs

222

Gravier

Les sculs ponts

103

. Prince-Régen.t

ydeck (arrii:re de la culée RD)

S·

90 156

l Diaule (RG)

\ Sable et rogn ons de tuf

192 38

139 45 95 ·110 203 41

38 62

/ Hofen ) Gignac ~ Lusserat (RG) j Krummenau Illerbeuren ( Max-Joseph

Argile

124

Alma (RG)

210

'138

100

225 206 213 '153

1910-'11

'1893-94 1900-01 1901-02 187'1-72 1882-83 1826-27 1840-44 1877-78 1895 1905-08 1911-12 '1854-55

55 43.89 45.72 45.90 42 47 .90 59.50 48 43

7.5

8.9

8.2

7.5

6.5

3 7 .31

2.55 8

5.5

4.80 6

6.10 5.52

10 12 3.4 4.8

6.4

7.2

2.6

4.20 3.7 4.5 0.30

arches indiqués dans ce tableau sont ceux pour lc ~quels les culées sont fondées autremcnt ou sur autre sol que les pile~.

rt. 2. -

Culées

(Su ite)

Voir

Fondations

Voie porlée

Sol

7-., pnges

E o

~;:: ~o

::--<

..0,..

Diable (RD) '

;

Verd un-sur-le-Doubs

Munderlúngen (RG) • , Mannheim (RG)

Gravier

( Garching

..... ....en

able

Empereur-Fran¡;ois

able mouvant

Chesler

Glaise et boue g lnciaire

(:irrieredel:iculéeRO)

Coulouo reniere (RG) • Vizille

....o

il:

Maules Yicloria

140 52 172 92 140 10 78 6 140 19"

'116 165 55 206 95 168 29 81

Ell P

En r te A1 rt• An r te E1 r t• E 0 rt• A An rt•

I III IV I I JI

Mosca \Vengern

> A1 rt•

Kup ferhammer •

Iffappitz •

Ziegenhals chwusen •

An a

-d)

..s. . ""p.. so

Craie tuffau ' Marne

()

.....""

Av igno n (RD)

Calcaire

Gravie r 1

Art. 3. -

Lusserat (RD) Verdon Avignon (RG)

Collonges (RG) Valence

r te r t•

A Fr 1

c-g_

I IV

III

III III III

E 1 Fr

fn r te c 1 r t• Enrt•

III I I

192 192 194 '194 '196 232 234 88 128 234 10 142

Ce qu'indiquent les tableau

Dales

6·-

;:,. t¡,

E1 r t• En rt• a A1 r t• '-' An r te

93 160 201 199 207 20 213 2'14 265 2í0 155 133 270 31 173

a, •Q)

~e::o

rn ::,

O d

¡'.;

Argile

-o

Intrados

Ponts : Procédé

131

Les ooútes articulées sont en italiques .

1871-72 1895-97 1893 1905-08 '1907-08 1898-1901 1833-34 1895-96 Jí51-66 1757-65 1836-38 1834 1904 1905 1907 1907 1905 1905-09 1908-10 ·1905-06 1905-09 1869-73 1901-05

Pression admise

= u< ".. r,

~ ~ :~ .B ~:... o - ~ ~~~

---------

YAX .

55• 41 59 59.50 44.35 42.34 60.96 40 41.0

su r Je sol de fond:ition

moy .

7'2

2'6 2.9 2.1

3 3'28

3.2

43. "9 45 50 40

48 48

50 40 45.70 40 40

40 49.20

6 12 . o 13.22 13 .10 6 6.85

JO 14

6.4 8

8.7

précédents. -

On a fondé de grandes voú.te par tou le procédés, et a peu pre sur tous le ol . On fonderait aujo urd'hui a l'a ir comprimé la plupart des ponts qu'on a fond és s ur pi lotis 7 ou ur béton immergé 8 •

§ 2. - IL FA TA X GRA DES VOUTE DE APPUIS I

VARIABLES

Il faut aux grande voú.tes de pile qui ne s'enfoncent pa , des culées qui ne s'enfoncent pa , qui ne reculent pa . Sur le~ sol compre ibles, on étale ou ent la pression par des dalles en béton armé 9 • Sur un ol douteux, il e t délicat, il peut etre imprudent de faire une grande voú.te. On y a incliné les pieux. Londres (I, 147); Alma ( I, 15:{) ; .... 8. - Nogent-sur-Marne (I, 79); .... 9. - Walnut-Lane (II, 9); Palmgraben (II, 165); chalchgraben (II, 169); Krenngraben (I II, 135); Steyrling (III , 6); alcano (III, 143); eyLhenex (III , i-8); " engern (III , 207); Ziegenhals (III, 20 ) ; Kra ppi lz (1II , 265); Gross-Kunzendorf (I II, 267). Nou avons fait ainsi a 3 piles du viaduc de Morez (ligne de Morez a Saint-Claude, 1909-1 J). Voir p. 4 , renvoi 30. 6. -

7. -

TITRE 11

CINTRES

CHAPITRE I

G-ÉN ÉRALITÉS § 1.

rt. 1. -

Choix de

BOJ . -

ASSEMBLAGE

bois. -

Généralement, on fait en chene le p1 ece tré chargées, ou qui le ont perpendiculairement a leurs :fibre : semelle ur et ous le appareils de décintrement, chapcaux des pa lées doubles, sommiers d'une poutre armée 2, clef de trait de Ju pi ter, coins, pi ton de bo1te a sable; - en pin ou apin, le autre 3 • On a quelquefoi employé des boi en grume: pour tout le cintre'\ pour les étage inférieur eul ement 5 •

rt. 2. Ne pns trop pres ser le bois normalen1e11t fibres. - L e boi ré i te mal aux compressions transversa lesº· 1

a ses

•

On n'y a pa toujour a ez pris· garde 8 • Pour em1 echer 1u'une piéce ne s'enfonce dans une autre, on intercale entre ell e un e feuill e de zincº ou de tóle 1 º.

rl. 3. -

s emblages des bois. -

On a semble les pieces des cintres urtout avec des bou lons, des équerres, des étriers, des plaques de tóle. Ce a semb lages ont tré imple , peuvent ré ister a la tr·action, rédui ent la main-d' uvre et le déchets. Le couvre-joint en tóle de 5mm a 7 m, boulonnés, font des assemblages tres rigide et solide . 111

'J re

l. - Dans Lout ce t1tre, quand, a la s uite d'un ponl a vou tes de 40" ou plus, il cst celle du Labl eau synoptic¡ue, la 2°, celle de la monographie. 2. - Caslelet (JI , 1-J7, 132); Luxembourg (JI , 61, 72bis).

2 pages ci lées, la

3. - Élaienl en cha laig nier les cinlres des p o nls Annibal et du Diable (I, 89); en peuplier, quelques pieces seconclaircs au ¡ ont de Bain de Lu cques (III , ·11, 33). 4. - Annibal (1, 9); Di able (I, 89): Gu gge rsba ch (III, 15, 61). 5. - Palmgra l en (ll , 12·J); c halchgraben (JI , 121); Kre nn graben (III, 87). 6. - Viaduc de la iller. E xpé ri ences failes par la maison T. Bell, qui a co nslruil la g rande pile en bois ur Jaquelle o n a monté la travé e de 120• . Du sap in r ouge, abaltu en hi,·er un an avant l'emploi, s'est écrasé a 40\ a 55• par 0 01 01'. Dans l es calc uls, on a ad mis comme effo rt- limile : pression parall ele a ux fi bres : 80'/ 0" 01'; pression normale : 12'/ 0"01 ' . cp 1 - 24 avril '1913 Schweizerische Bauze itung, 15 octobre 1 9 1 0, p. 2 05 a 21 o: « Der Sitlerv indukt der Bode11see-Togge11b11rgha/J11 », von den lngenieuren A. Acatos, L. Lüchinger, E. Ackermann.

7. - Pourconslruire la ligne de Frasne a Vallorbe, on a du dériver le Doubs en so ulerrai n, so us un e falai e : des Jong l'ine de 0"30 d'épaisse ur, coiffanl les po lea u x d'appui, on t été réduites a 0 01 05 (<J.) 1). 8. - Pont Cornélius (IV, ·182). 9. - Ponls du C::aslele.t (II, 132), de Lava u r(JI, 137), Anloinelle ( II , 146), ... . 10. - P o nt du Ca Le lel (ll, '132); pont de \Viesen (I, 241),

ASSEMBLAGES. -

FERMES

133

Art . 4. Te pas tirer les assemblages des bois : les con1primer . - Une piéce de bois résis te bien a la compression et a la traction; mais les assemb lages, eux, n e r ésis tent bien qu 'a la compression . Dans un cintre bien étud ié, sauf les vaux et les couchis qui sont fléchis, les picces m altr esses des ferm ~s travaillent de bout a la compression s impl e. Pour un e piéce trés tendue, on emp loiera un tirant en acier , - mieux, un cable dont on regle la tens ion .

§ 2. -

FERMES

Art . 1 .' - Nombre et écartement . -- Presque touj ours, les fermes sont espacées d' environ 1m50; on éca rto un peu plus cell e de rive qui n e s upportent qu e la moitié de la ch arge, et on en diminue l'épa i seur 11 • En gén é ra l, il y en a : 4 pour un pont de chemin de fer a une voie (4m 50 entre ga rde- corps); 6 pour un pont a deux voies (Sm entre garcle- co rps) ; 3 pour un pont so us unevoie é troite, - pour unpont-routede moinsde4m . Art. 2 .

Épaisseur. -

Pour les g ra nd s cintres, om20 a Qm25

11 •

Art . 3. Tracé. - On peut imiter ce qui a é té fait, mai il fa ut se bien r endre compte de ce que portera chaque piéce. On se gardera de placer des piéces au hasa rd : non seu lem ent on paie du bois inu ti ]e, mais on fatigue les au tres, et, quelqu efois , on introduit dans les principa les des effor ts dangereux . On peut avoir un trés mauva is cintre avec beau coup de bois. Art. 4 . -

Vaux. -

U n vau haut se fait en deux 12 , en trois piéces 13 ,

bi en bou lonnées . So]idement assemblés entre eux par des plaques de tóle, des va ux hauts sont comme les vo usso irs d'une vo ute de bois 14 •

§ 3. -

Art. 1. -

PIECES TRANSVERSALES

Contreventen1ent. -

On contreven te chaqu e ferme dans son plan par des moises longitudinal es, des écharpe ; mais ce sont s u rtou t les fe rmes entre ell es qu'il fa ut so lidement contreventer. E ll es sont ca lcul ées et con tr·u ites com m e devant re ter dans un plan verticn l : i l fout les y maintenir, c'es t-u-dire les empcch er de se voi ler, de gnuchi r, de f:lambcr. tr

l'l . 12. 13. '14-.

Voir I lus Join les Lab leaux sy noptiqu es, p. 136 a '141, p . '144, 145,148. An to in elte (II , 144 bº•); S orn in (p. '146, art. 3). Ca s lelet (TI, 132); Ramounail s (II, 187) . Ramounail s (lT, ·]88). L'arc des vau¡(, a p ri s la mo ili é de la ch a rg-e s ur Je cint ,·e.

134

CI 1 TR ES

-n grand cinLre étroit peut flamber : il faut le contreventer a outrance 1 • . L e croix de aint- ndré font un excellen t contreventement, a condition que .l e deux bras de la croix ne oi en t ni trop fermé , ni trop ouvert ; on contrevente au i par de simple écha rpe , par de moise horizontales. On ne calcule pa le piéce de contreventement : le ens praLiquc, c'e t-údü-e le bon sen , indique leur pl ace et leurs dimen sions . Quand on doute, il vaut mi eux en mettre tro1, m ettre le piéce plus faible et le multiplier .

rL. 2. de mad ri e1·

Cou hL . - Pour le moyens ouvrages, de 7 a 8° d'épai cur ou de pouLrelle ca rrée .

<k 6 ~ : r

Pour les couch i de grands, on prendra :

on po e jointif

5 ba = V12- , s o!L. 7

•

Avec ce ra ppott, on a la ré i tance maxima d'une piéce fléchi e t; __ __.;; découpée dan un boi rond: j ai pr·e que toujour pri 10° et 14º. ·.... ---On ca lcule l' e pacem ent e de couchis uivanL l'éca rtement des fermes et la cbarge. ·..

rL. 3. - Platelage. - On cloue ur le couchis , a angle droit sur eux, d volig mince jointive de 2° a 2° 1/ 2. u1· ce plancher continu, on trace le lig ne d'as i e , le cour-bes de tete, les queue de vou oir de tete, la place de· joinl ec , l'épure d'un pont biais.

CHAPITRE II

CINTRES FIXES C'EST-A-DII E BIE 1. -

PPUYÉ

QUELLES VOÚTE

SUR LE SOL E TRE LES NAI SA CES FAIT-01\ SUR CI TRES FL'\_ES?

Toute celle pour le quell e il e t faci le de prendre appui ur le ol, pécia lem ent le are et le ellip e urbais é , qui, pre que toujour , en sont pres.

15. -

Luxembo urg (JI , p. 721cr) .

16. -

Le couple de flexion par r appo rt

Jll = ~ I = ¼R 2 - ---- cj_ -- __ ,:.

. • 11 e t max1mum pou r a-

=3,

ab'

axx

= ¼R

est (f.):

a (d' - a')

§ 2. - Q]\T PEUT CLASSER LES cnvTliES FIXE S UI VAl\ T LA DISPOSITIOJ\ DES MAITRESSES PIECES SOU TENANT L A COUROi\ E DES VAUX

Art. 1. -

Cintres

a poteaux . T

pe P. -

L es va ux sont pül'LÓ par.

deux poteaux verticau x P (f3) . I',

Entre les potea ux, il pcuvent etre outenu : oi t pa r des contrefiches concourante (type poteaux et triang les PT, f4 , f,, f0 ) ; - le s ommet s outient ou le milieu d'un va u, ou l 'about de deux vaux; - on y peut s uspendre un poinyo n I qui porte un e moise horizon ta !e m ou plus ieurs ; - il y a souvent deux systémes de trian g les CC' (f0 ) ; s oit par de contrefi ches isolées (type PC), - y teme unique (f.) , ou double (f) : ell es travai llent isolément; elle n e s 'entr'a id ent pas . ~!.....-......-~-,--

rt. 2. -

Cintres

a ra

ons. T pe R. ~'

L e Yaux s ont porté par deux piéce R, dirigée uiva nt le r ayo n de I'inLl'ado (f,) . Entre le rayon R, il peu vent et r-e outenus par des contrefiches, oit con courantes(type rayon et triang les RT, f10), soit i olées(RC, f11 ) .

rt. 3. -Cintre

a treillis. -

On en a fa it en W (f..), en

(t) .

Art. 4 . -- CinLres a conlrefi ches rayo nnant de piles provioire (f..) . - A partir de pil e provisoi r es , on a éta lé en éven ta i 1 des con trefi ches . Mai il a fa llu fonder ces pi le : on n e compren l g u ér e que s ur elles on n 'appuie pa un ouvrage á plu ieurs a r ches.

Art. 5. -

Cintr

a un

ou plus cl.'un ' lage . -

Pour les voú.tes ba e , il n' ., a qu' un étage : il repo e directem ent sur les appui . Pour les hautes, il y en a deux, trois.

136

CINTR ES

3. -

CIXTRES FIXE. A POTEAUX Yoi r

Inlrados

(P )

Fermes

A la clef en m/ ni

Par m. q. de do uelle "

Ponl

rL. 1. -

Poleaux seul

Are

(P ) et nombreux élages .

Crespano

l "r

peu urbai sés á grande íl eche

al n u l- Lan e

i,0"'40 16"'

70 .71 21.4,1

1"'40 . 1 1. 521¡, 1 "'•20 202k

25·

(

1481601530"' "' 1370"'"' 95 , 3

les deux voíi tes ont é té con5truites ) su r le meme cin tre.

rL. 2. -

Poleaux et Lriangles (PT ). A. - Sans µoin9ons. n étagc 1 ª (f,J .

1º Ellip e

ignoe

1.25

0.63

11 . 1

1 .40

0. 4-86

7.6 1 28.50 ¡

3.4,8

0. 445

4. 82 30. O

4. 35

0.491

5.97 35.EiO

3. 50 25-30

0 .595

9 .37 41. 90

1 1.25

39 .66 10.05

30.60

6.30

Lays-sur-le-Doubs 20

Areial

Digoin

Losde

III

171 179

I 54.801

i 0.71 i

1 I 11291132 / 40

Seylhenex

assez surbnis é

I 12.31 1

\ 29

63.50 ¡ 50

~· C.)

lrés surba issé

Morbe no 0

1André:i eux 2º -

D ux étages

36.45 33.30

1. 44

1.40

4 .70 rive 16 1 inter· 18 · 65 4

120 0 . 52

":/~/\A!A

(fJO) . I

Plein einlre

Rébuzo

1 I

Are

Ill e rbeu ren

trc surbni ssé

(a rli cul é)

12 .24 32

j 39 j 4.9 j li-0

-9

t7. 16

20 9.82

entre ro tu les

1 ét•• s up' 1 ét;.9nf'

/1~/IX~/\

1 .57 1 0.80 1 17.3 1 31. 901 1.28

0.89

175 .801

j~~u 'au 1

B. -

Cn étao-c et deux y teme de trianglc (Lype Montlouis) (f.,) . Bléré 23

6.43

0. 662 12.~2 47. 96

Cha lon nes 0 •1

7.5

O. 729 10 . 16

28a 11

Marmand e

O. 669 1O. 92 80. 05

.37 a 68

4,0

Le Verdon \

a sez surbai sé

en C.)

... <

tres s urbaissé

17. -

18. 19 . 02. -

23. 25. -

clavage

Avec poin9ons.

Ellips.·s

Claix

1 III

\ Boucieaut ( Argenlal

III

129 1. 4

i 13 1 37 1 52 231 2 i,6

1. 40

0.39

11.-0 10.741

39.10 168.901

4,0

1 .60

0.75

7. 8 35.93

32.64

5.47

1 .25

O.!JO

16.24- 60.33

1 4 - ---,---

Voi r a l'Ave rtisscmen t, en téte des tomes I d IV, comrncnt es t calculée la su rface de douelle. P on t sur l'Audc de la stati on de Saint-l\l artin-Lys (Ligne de Quillan a Rivcsaltes, 1896- 97): portée, 34•; montée, 8•86 . ur l'Ari Cge (Ligne de T arascona Ax, 1882-83). 20. - Sa6ne-c t-Loire . 2 1. - Dcux sys tCmcs de tri angles (comme au croqui s [ ) , 11 Plu d e o é tages: Pl eins ci ntres de N oge nt-sur-Marnc (I, 77 , 81 ); de Ballochmyle (I, 39, 42); are a ssez surbai ssé de J a mn a (III , 83, 119) . ur le Cher (Route ationale n• 76). 24. - MorandiCre: ~1 ootloui s, PI. 1 30 fig. 1 -2; Ch alonnes, Tantes, PI. 1 3 1 fig. 1. R oute a ti onalc n• 120 de R odcz ii Limoges ( 1 93). 1

CINTR ES FI XES A PO T EAUX

rt. 3. -

137

Poteaux et contrefiches isolées (PC). Voir

Fermes

page Inlrados

Ponts:

"ü

E--<

"'::,

..o

u -

A. -

"' "' .,::,

"' E

"'e::

..o

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la clef en m / rn

Par m. q. de douell e

e,.

'"' Ci

"ü

o..

e:: Q) E

V, V,

VI VI

..o :... ::,

[:-<

{/)

,- -- ¡

Un sysleme umque de contrefiches. (2 par poteau)

(f18 ) . 8· 02 8 .80

Ourou x Big Mudd y Rive r

E ll ipses

223 228

42 . 67 9 . 14

20·

1"'80

1 .225

0••435 o. 432

5' ·J9

5.02

30'80 1 30.1 5

)v::,::~1

33 (\ ~ 44 .35 13.34 18 1.235 Ga rching IV 93 98 ( 38.55 7. 23 O 48.20 , (vo ute articul ée) 39 ---A-rc- s - - --:,-_G_u_g_g_e_rsb_a_c_h_ _ _ __ -:-)---:-,-1-5--;--6-0--;-- 5-0-.-2-0-;--8-.-2-2-.-----;--1-.5-8---;--o-_-3_5_:.__7___ 3_!__3 7-.5_0...c__4_.o_..:_a_m _ _ 3~ 1

assez s11rbaissés (Ponts sui s es)

Li chlensLeig

) III

K rumm enau

162

4,2 .8211 .5t

165

63. 2613.85

0 .96

0 . 77

233 259

43 . 85 5 . 80

1 . 70

0 .58 1 15.2 1 40 .10

Or léans Mehring

25 20

231 252

6 . 17

1. 18

TrilLcnheim

235 277

6. 17

1 .17

Long ui ch

237 279

5 . 34

0 .96

0. 82

125

60 6 .75 60. 56 6. 80 65 .45 11. 94 57 5 .80 39.40 5.40 40 5 .40

1. 08 03 { 1. 1

0 .5 l

1. 40

0 .58

1 .48

0 .4-9

5.7

30. 30 100

3.42

0 .71

5 .5

120

4.10

0 . 70

5 .8

100

21,

0. 72

5 .7

120

0 . 70

5.71

120

4 . 38

1. 07

221 233 ~ 59 .40 12.585

1'6 1

4 .545

1 . 30

0 .35

223

21,

2 .10

0. 55

III

/ 1

Gohren

, 1Vall s trasse en '"O

)

167 1r

Corn eli us

167 181

R eichenbach

169 183 ~(

•Q)

p..

125

Hochberg

;::I

fox im il ien

169 194

!¡!,

41 1,5.87 44

YViLLelsba ch

44 171 199 (~ 41

In zigkofen

47.90 221 226 ~ 43

\ Ncckarhausen \

T\ In x-J oseph

6 . 90 130

l\1oyen ne des 7 ci ntres, pieux compris

B. -

21. 6

aval 35 40

( 50 61• 244 1 / 60

4 .90 4. 10

8.30

íO

100

100 16

120

42.20

122

am'

4-0 am i 49

18 . 70 153

ava l 43 am1 67

21 . 90 200 2.4

ava l , 8

l20

4-i . 6O

(f10) .

El lipses

A nnibal

11 3

14. 02

~( 1

( Diable

117

13.55

T~~t

de 21' bo is ronds d e 21 e t 26'

1 . 32

0.51,

3. 3

6G.2O

1.30

0 .58

4 .5

57.50 130

\ Céret

1 II / 121 1161 145

,19 .50 1 30

260 6-

A re pe u surbaissé

!,.

,a val 47

~ ílf ~1/YV~J;\·

Deux syslemes de contrefich es. (4 par poteau)

0 .62

a 29

/ 1. 35 , 1.3 1 / 21. 7

/101:.20/

26 . - Michelau, III , 195 , 209; Schwusen, Ill, 195, 2 13; N eckargartach, IV, 169, 189 ; Grasdorf, IV, 12 5, 130 ; Grávene(;k, IV, 2 11, 2 q; Sigmaringen, I V, 25 1, 255 ; Boberu lle rsd orf, II I , 287, 299 ; Cabin -J ohn, lll , 73 , 76 . 27 . - P ont d e Vill e franche sur la T et ( 1890, Lig ne de Prnd es Ol e tte) : P ortée , 39• 346 ; montée , 1; • .

T. V -

138

C I NT RES

§ 4. -

Ar t. 1. -

CI N TRE.

Rayons seuls (R). -

a un

about ir tou tes les con trefich es

r•• -

A R A r ONS

F JSE.

A. -

Type Saint-Waasl (pleins cinlres bas) . -

P on l de Sain t-"\i\ aas l 28

page

~---- -

Ponls :

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Bach ela rd 29

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P leins cinlres Luxembourg

Saint- vVaas t 2 8 • 31

A res peu surbaissés

la clef en m/ m

Pa r m. q. de clo uelle

Fermes

1 Le

On fa it

ur u n D?-oyeu (f,0 , <l>,) .

eul s up por t, com mc des rayons de roues

Vo ir

Inlrados

(R)

21.60 10. 80~

(voGtes latéra les)

P lace Crni zie re 30

1. 74 O. 346 15.35 33. 04

']/;

1. 50

'] 6

o. 30 14 .39 44 .291 o. 606 24 . 16 51 .86

Typ e L avaur

(Voútes á grande ,flec he) Plusiew·s étage · 32 ( f" ) / P lein cinlre

Bren l

peu surboi ssés rn <..l '--

assez surbaissés

28. -

44, 1

l. 50 -

o. 77

L avaur

II l H) 137

Gl .50 27.50

20 25

Esco t

II 123 175

18.70

1.50 O. 52

1.50

62 70

i G.10 25 1. 56 o. 71 15 .70 30 x 4-2 1. 50 1. 72

Ea ux-Sa lées

III

Gour- 01r

III

1 Sleyrlin g

Ligne de Mon tauba n

a Castres,

81 104 87 139

9 .6

1. 50 O. 66

22 .8

16 .3 135 .70

o. 70 20 .8 '112.32

7!..l .20 30 83.30 250

28 .6

76.90

1 Q n11n

18.7

-130

1882- 1884: vofates derive.

1\rche de 32• su r le Bachelard (Basses -A lpes), route na ti ona le nº 210 (190 1-1 903) ; cintre étudié, en 1900, sur 1a demande de M. l'lngénieur en chef Zürcher. MCmc cintre a une arche de 30 111 de la mCme route ( 1905- 1907) . 29. -

30 . -

Pres Ardes-sur-Couze (Puy-de-D 6me).

31. -

~lemes cintres aux arches derive du pont d'Amélie-les-Bains, sur le T ech,

32 . -

Gu tach (III , 104) ; Schwa ndeholzdobel (III, 127).

33. -

Li!P'C !'.le )\1iramas i\ !'Es taq ue. - \/oi r APrENDICE.

2611'1

(Chemin de fer d'Eln e

a Arles-sur-Tech,

1890- 189~) .

139

CINTRES F IX ES A RAY ONS

Art. 2. -

Rayons et triangles (RT) Type Antoinette

31 '

Un étage (f22 )

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lnLrados

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44.70 42 .30

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la Samponn e 3 5 • 3 6

6.90¡

Belleperch e 3 5

8.20¡

1 40 O. 416 21. 3 ,44.24

15.90¡

20 25

1 .40

4.40

18 20

1. 65 O. 4-5

16 16

20 16

1 .40

o.'•º 24.38 23 .97 o. 375

1. 40

o. 386 24 .5

o. 59

24 .8 102.50 23.5

P as age supérieu1; de Corabeu f 3 8

Pa. sage supérie u r de La veix 39 -a

ra yons es t tres soupl e et

f., -

f2 0

Viadu c des Roches-Avises 3 8

Viaduc de MuraLel 3 9 - b

34 • -

Type An toine tte. Ponts en are assez surba issé de : Pouc h (111 , u1 ), Freyss ine t (III , 11 2) . 34- a. - P ont S a int•Pi erre (I , 100) . 34-b . - P ont de \,\l illd litobe l (II , 157) ; P ont Vi c toria (II , 205) .

a Beaumont.

36 . -

On y a emp loyé les c intres du via du c d es Ca lve ts,

35 . -

L ig ne de Cas te lsarras in

37 . -

L ig ne d e la F e rté-H a uteri vc il Ganna t.

39. -

L ig ne d e N o ntron a Sarl a t. Sec tion_d 'I-l autefort ;\ T e rrasson e t de Conda t a Sarl a t . Rapport sur l'exécution des Trav1111x : b) Vi a du c de Murate l , p . 37 , PI. 37 . a) P assage supé rie ur de L a ve ix, p . 6 1, PI. 25 ;

38 . -

45.76

a rayons seuls (Saint-W aast,

voutes. Exempl es

r•• -

"',., .a

28 23

1'19 145

1/l

25 25

les Cal ve Ls 3 ó

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47 .10 44.60

20'

Antoine tLe

1/l 1/l

13. 6 13.2

9.li-3

E <l)

O. 1,9 o. 47

38 .50

ava 1

Art. 3. - Quelques autres applications du type et a rayons et triangles (Antoinette) . - Le type a

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A la clef en m / m

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46"'

S~inL-Loup 3 7

( lrés s urboi s sé

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dia ires :

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E ll ipses

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Íaavamol nt¡·

L ig ne d' Epin ac il Dij on. (Voir T ome III , p . 333 , ren voi 24 .)

o 30

13 4.0 a 50

Lavaur), s'ajus te a toutes

140

CI TRES

rt. 4. -

Rayons eL contrefiches isolees (RC ) 40 ( Type Gloucester)

Inlrodos

Ponls :

---

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Marbaeh

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Voir

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25°

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3. 10

40 33

3 .30

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56 1 4-0

'1"'35

2"'"'

'17 .30

'16 .20

Mund erkingen

! 5059

22.60 '120"'m

'l. 85

co nLrcflch es n e 'cntrº a idenL pa s . Ce type es t fort infér ieur a u précédcnt

§ 5. -

A rL. 1. -

CI NTRES A TREILLI . PL USIE URS ÉTAGES.

Treillis en vV

(f,8)

Polmgrab~n

/'165

Ares Sehalchgcoben

et tria ng les.

ARCS A GRANDE FLECHE

sup' : 21

p eu s urb a issés

a rayon s

·.

121

1¡.9

'1 4 .44

inférr beis

ronds:

'l. 50

130

2027

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sup•: ,

,,, 17 a 22

1 .50 80. 80 '150 '1'10 I 1 l 1 -----,1-----c-------'--------'----'----~ 1su¡¿: 1 1 52

'L5. 033

(

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ro nds :

18 ii27,

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87 '13G

Krenngraben

4-0

'10

t~t·s: f /rond

assez s urba issés

4-9. 50 '100

20 a 25 ,

Ares

'l. 60

sup':

,,, 20 a2S

Sa lcano

7 Ví-4

III

2'1.80

i ~'//Z~5 'l. 30

in férr:

1. 51

'12. 5 359. 90 220

0.74

13. 9

48. 80 '1 50

21a 32

,\ 89

1 Langenbrand 1

'1 53

L4. 75

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1.50

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Ar L. 2. -

Trcillis en

Monlanges

Ares assez s urboi ssés

40 . -

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Slrandeel ven

Gl oucestc r, 1, 10S; Teinach , TIT , :? O-J;

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¡! III

4 1. -

'17

85 132

0.29 20.465

1. 633 'l. 07 1

'11.25

Jare mcze, TTT , 11 6 ; Roth we in bach, II , 1¡-i.

1.25 1.15

80. 5 '186. B0 '160 49. 10

am 1 : ¡¡y l:

160

§ 6. -

C01VTREFI CHES RAYONNANT A PARTIR DE PILES PROVI SOJRE

------.

Voir:

---------- ---

Ferm es

pages

Inlrados

Ponls:

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E llipse

Avenu e Edmonson

Ches ler

assez surbaissés

1Oppedelle

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141

29 60 .96 12.so! 22 32 6 .40) 25

1.65

0.38 0.lt3

rnr90 1 9k!;)l

27 1

1 1

lres s ur ba issé (a rti c ul é)

IV 127 152

E li se

47.50 1 43.50

4 .40

0 .62

1.16

40 .

entre rotu les

§ 7. - COMMENT ON A APPUYÉ LES CI NTRES F I XES QUAND O~N NE PO UVA IT PAS BATTRE DE P I EUX On a: nivelé le rocher et fixé en suite les potea ux par des gouj ons 4'1 ; foré des trous dans clu rocl1 er ·15 , dans de la ma rne dure qui se serait étoil ée sous le batlage 46, pu 1s descend u dans ces trous les pieux co upés normalemcnt a leur axe, en les y main tenant par du ciment cou lé ou inj ecté; app uyé les poLeaux s ur des semelles en bois ·11 , sur des plates-formes en mac;onnerie '1ª, en béton ·10 •

§ 8. -

CUBE DE BOI S K, POIDS DE FER p, DÉPEJ.V SE d, PAR m. q. DE DOUELLE POUR LES DIVERS TYPES DE CINTRES F I XES

II rapproche et compare Art. 1. - Graphique des renseignements recueillis (p. t 43) . pour 62 cintres fixes les qu antités de bois et de fer, et au s i les prix, - le tout par m. q . de douell e, cell e-ci ca lcul ée comme !'indique l'Avertissement en tele des Tomes I a IV. Les portées sont comp tées au-dessus du sol 50 • Au graphique, n e figurent pas les cintre qui cubent plus de 1m• par m. q. de do uell e 5 1 •

42 . -

Nydeck (TI , 33); Cbemn itz ( I V, 109): appuis s ur palées.

43. -

Bas ses-Alp es (1904).

44. -

Bellows Falls (I II, 227).

45. -

Gour-Noir (III, 105); Rébuzo (I , 48) : que lques palées .

46. -

L ava ur (II , 13í); Anloinelle (II , '146); Amidonniers (I , 199).

47. -

S ignac (1, '132).

48. -

P lauen (III , 5l).

49. -

Rébuzo (T, 50); Cornél iu s (IV, '181).

50. -

On a r éd uit cell e de s ponts: Anloinelle, á 47m50; clu Diable, á 54m; de L ava ur, á 60"; de

aint-vVaast (é lud e '), á 63•.

• Projet d'une voQte de 6 5m, prése nté en 1882 , no n app rou vé.

"o tam menl, parmi ce ux de 4.0m et plus, ce ux de: vV alcllilobel, 1· •03 (IT, ·121); Calcio, •J ••08 (III , 81); Walnut Lane, 1· •20 (Il, 63)' 5'1. Pl a uen, 1·• 24 (I ll , '15) ; Nogent, 1•• 373 (I, 77); Salcano, 1•• 5J ( III, 8i); leyrling, 1"'72 (llf, 87).

142

CI TRES

rt. 2. -

Que condu re du graphi iue. -

on a pri le équarri

Pour q uelque einLres ,

age un peu au hasard .

Dan le eout de e intre

fixe , le fer eompte peu .

Pour le eintre a rayon ( eul s R, ou a triang les RT), tant qu e la hauteur entre la elef e t le te rrain naturel e t inférie ure a la moitié d la portée, on peu t aeeepter: 2a

K= 0,06

+ 100

L e eube tota l, par eonséq u ent le prix, varie do n e avee le eari-é de la porLée. K t a u i fonetion d la haute ur h entre la el f e t le so l, de la form e ele la vouLe, e t r¡uelque pe u eneo 1·e de a largeur. II augmente avee la hauLc.ur et le urbaissement. L e eintres

a rayo n

so nt lége r .

Pour· de portées voi in s, le eintres de Neeka ,·li ausen, Go h rnn, Max-Joseph e t "\\ ra ll trn e , embl e nt en ibl ement plus léger que eelui de Lavaur: mais i ls ont beaueo ur p l u bas . CHAPITRE III

CINTRES COMPLt TEME~T RETRO SSÉS C'EST A -DIRE NE S'APPUYA T Q 'A X

1. -

TAJ SA~CES OU TOUT PRES DES

QCANlJ ET POCR Ql/ELLES 1 OUTE LE CINTRE?

ª2 «

A I SSANCES

RETRO U · 'E- T- 01\ »

On « re trou se» un e ferme quand on n e pe u t pa l'a pp u yer s u r le ol , e'e t- údire quand il est trnp loin; - qu'il e t mauvai ; - quand on n'y peut pa enfoneer de pieux; - quand i l ne faut pas gener o us le eintre l'eau, le er ue , la nav igation; - pour deux voute j ume ll s, quand on veut tran s r ortcr tout d' u ne p iéee le eint1·e de la premi é re vouLe ou la deuxiém e 53 • 52. - Au xv111° iécle, on employait ysLémaLiquement po ur le anse de panier s urbai ées <les cinL res re lrous é fl ex ibl es, f'o rm · de plusieurs co urs cl'arbalélriers as emb lés sous eles a ng les tre s o u,·erts, r el iés pa r de moises I enela nles ( Pon ts d'Orléan , 175 1-1760, plus g ra nde a rche : 32"1,8; ele N oge nl- ur- eine, 1769 29m24; ele Ma nle , '1757-65, 3 "98; ele Neuilly, 1768-74, 39'"). On accep la iL eles tas eme nt éno rmes: 0"51 ü ::-i euilly. On vo ul a it 1u e les c inlre ui visse nl, uns jarrels, Lo us l es mouvemenls el e la voule: on e mpl oya it des mo rli ers ele cha ux g ras e q ui prenaienL Lre. le nleme nL e t r es Lai e nL tres lo ng lemps pl as tiq ues. On a en core, sur de Lels cintre , con Lruit les ponl de ieill e-Bri ouele (I, 25), de Prarolo et 1\JareLLa (l l J, 96), de Saint-Elienne ( 11 , 56). T o uLefo is, eles la fin du xv111' s i 'cle, Ga u lh ey recommandait de soulenir a ulant qu e p os ib le les cinlre su r Jeur longueur par ele app ui s po rtan L direc teme nL sur le fe rme. 11 a conslr uit sur cinlres fixes le ponL ele av ill y, ur le D o u b , achevé en •J , 90. 53 . -

Au pont de R oma ns , s ur l'J se r e (vo ir lal lea u, p. 70), les fermes relroussées AB, CD (f, 0 ) des

deux volite rive d roi te, éla ient po ées e n A e l C sur l es abo uls el'un ca nlil ever K in s tall é sur la pile rive dro ile.

lettres droites

t'e ttu:, 1: 0-M'Z>e,

Polea ux e l lri angles

P oleaux e l conlrefich es

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par le s ig ne

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Amidonniers

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1k's'/ ,~~si¡ ( »f !1i18oucicaut ~étc11~¿:;R' , ·º t Marma nde t3(10!l2l Seylhe~ex¡n¡ 1J(1o¡Verdon,

Sampf!ff!, 1g10,375 jcalvets , Bachelard ------: c;id', 9 ,o.J¿i;Jlh,16,501 : · Los e m , , ' IO,~Sl [h¡10· l ;

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Oppe'det~eia ¿3 f1#Jff,-W,Gf ,, :: :: ,: cb)Ol '

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(fL1p,so-J

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(0,77)

Les échelles so nt prises de tell e sor te qu'a u poin t de vue de la dépense, le bois et le fer so ienl équi valen ls; c'es la- dire q ue le m. c. el e bois élont es timé 75', le kil og. el e fer 0' 35, la cl is la nce verli ca le entre les deux po ints r ela li fs iJ. un ouvra g e donn e le prix par m. q . de douelle ¡\ l'écli ell e ele 0"002 p. 1'.

E chelles . - Porl éc QmQQ5 p. 1m; K cube de bois , Qm 15 p. 1"'•; p poid s de fe r, QmOQ07 p . 1kg ; E pa isseur du 1or r oul eau , QmQt p. 1m.

, , Q : , 8achelai:d: - -- Amidonniers e 13Amidonniers e : 8ren r9,51 6 : Blére(12,22¡ o éJl:rgentatoa1,¡ - -- -1,3,81 -IJ-:- -¡,J,oJ • (!) • \1s,21 A /13,5J Chalo,nnes : , , /1s,3s¡ . 11c¡ 1feanb m1donniers , 111 31 gBellef!_ erche121,3/ Samp_orine(1u¡ Reb'uzo, .fong tticB (?~ G/ rzi, 8¡ 21 Anto~ette Ca1v:t§l24,4/ Place-Cro,ziere Jrpr1 -•- Loup --

º·i'

c;i Digoin :<0~9s)(h,9,10)

,I?·ºº

(0,GOG)

Chal~nncs

(0,729)

Lays ¡o¿o)Ca/vets (h,s.so¡ ' 9 ,rh ~

: (h,~,50)

¡,lon\lou1s

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(h,?JO)

Blf ré

(0,662)

On a so uli g né ce ux qu e l'on sa it avo ir été calculés. h esl la hauteur a u- dess us du terra in na lu re l. (E) ind ique les cintres a royons, éluel iés, non exécutés .

Ita fiques

son l écri ls en

Rayons (éventail)

L es Cintres

CINTRES FIXES. -

- ----,----------------------- - - - - - - - - - - - - - - - -- -- ---------- - - - - -- - ------- - -

ü:)

>l>-

en\ TRE

§ 2. -

144

Viaclucs en pl in cintre . Voúles jusqtdt 30m.

rt. 1. De 4

a 16rn,

RETROUSSÉS A ARBALÉTRIERS

2 vaux V,, V,, un arbalétrier A, (f,J

- --- - - - - -- -- - -- - - -. -- 20'!'00

De 16 a 25m, 3 vaux V,, V,, V,, 2 arba létriers A,, A, (f,.) . C'est le Lype classique des cintres de viaducs, justifié j usqu'a 25m par d'innombrables exemplcs. Il n'a guére changé depuis les premiers viaducs de Morandiére . Voici, pour quelques cintres á arba létriers, des quantités et des prix : F ermes

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Viaducs :

Par m. q. d e douelle

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L ignes de:

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Da les

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-- -du Crél el de la Cul ée

12c

5"' 6 8 -10 12

el u aillard (calcu lé)

12 12

2 20

de Quimperlé

de Vezo uillac

16 18

du Puils de la Croix de Valfin de Chaleaulin de Parlhenay

de S ·nouard el'Ague du

20 20 28

25 30 27

18.4-6 20 20

argel

20 20

25 25 25

20 25

25 27

de Mussy

25 25

de Plaincs

21 27 27

du Piou de Chonle-Pcrdl' ix de Barajo! de 1orez de I ompaJour ele la Crueize

1"'28 1.28 1.32

1.4-0

1 .60 1.60 1. 55 1.60 1.GO 1. 4-5 1.4-7

º"'º241:

o. 236 o. 264 o. 289 o. 343 o. 325 o. 21:0 o. 34.5 o. 289 o 318 o. 301: o. 460 o. 3G2 o. 336 o. 4-63 o. 443 o. 534

1.55

O. 434

1.4-7 1.333

O. 436 o. 692

A titre de comparaison avec le cintres rayonnant de nai ssa nces 5 '1 , cintre calculé. du Soillard

54. -

125

11 .55

I mi té de cel ui de Ramounails (II , 1,9, 187).

3k67'l 3.083 4 .27 3. 164 3.74 2.24 2.077

2G.94 21. 81 23.86 13.54 17.54

3.73 10 .55 7.-10 13.80 13 .87 42.71 2.33 5.81 12.88 51.052

a arba létriers

1 O. 351

16'61: Morez 15.61: (

'16.1941

32.10

a Sain t-Claud e

1909-11

Bl'ives ó. Limoges

1873-75

a Sain t- Clau de Nan les a Chatea ul in Neuvill e a Bressui re Morez a Saint-Claude Nantes a Chateaul in Rodez a Mill a u Marv jols a Neussa rg ues Rodez a M ill ou

1909-11 1863-64

Mo rez

Brives

a L imoges a Ma rvejols

Séverac

a Neussargues

31- .62 02.80 27 .11

Ma rvejols

42.48

a Neussargues Paray-le-Monial a Givors Mouti ers a Bourg- Sainl-Maurice

Borl a Neussargues

a Saint-Claude Brives a Limoges

Morez

Morvejols

1879-81 1\)09-11 1861-63 1873-77 1879-82 1873-77 1873-75 1878 1879-82 1903-07 1909-11 '1873-75 1879-82 1892-97 1910-12

de 25m, voici celui du Saillard, á a rba létriers

31 34 1 Morezó Sninl-Claude

11909-11

145

CINTRES RETROUSSÉS

Vo-Crles de 40m et plus.

Art. 2. -

Voir:

--·-5

pag-es

Inlrados

Ponts:

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Oloron

Pleins cinlres 1

peu surbai sés

(J)

0 '-<

Saint-Sauveur

(

Ramounai ls

Gravona

<tj

assez s urbai ssé

40"'

20"'

179

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1. 08

9./~

95.

1.57

2. 23 1.23

25.5 13.8

313./,0 ·] 55 .60

\ 187

40.30 12. 90~

1181:

43.53 16. 801

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18 22

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1.17 1. 84

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A la clef e n m¡ m

Par m. q. de douelle

Fermes

19k7 122r70

]•º

30"""

a vec l'éc hafaudage cintre seul

1.35

0 .47

22.7

45.60

1.10

1 .13

3.6

69.30

30"'"'

Seylhenex (vo u te riv e droi te) I III 1171 1179 1 41. 191 10.05 1 27

1.25 1

0 .63 1

l1.1 1 63.501 50

29 1

L e cintre de Ramounails , avec ses arbalétrie rs rayo nnant des na issances et ses entraits h orizo ntaux, est fort bien compris . Mais, a ux au tres grandes voú.tes, le type a arba létriers n 'a pas é té h eureusem ent ap pliqué : a Olornn, a Ja Gravona, il est confus; a Collonges , les arbalétriers atteignent 21 m 20 avec 30• x 30•.

§ 3. -

CI NTRES A ÉTAGES E N PORTE- A -FA UX

Comme ils sont for-t épais aux n aissa nces, ils exagérent la portée de la voú.te : cell e- ci devrait peu dépasser la porlée retroussée du cintre, qui es t ce lle qu'imposent les li eu x: or, elle e t bien plus gra nde (tab lea u ci-dessous) . Ces cintres s ont un peu confus: il y a beaucoup de piccos , et il n 'est pas aisé d'en prévoir le travail 56 ' 57 • Voici ce qui concerne 4 gra nd cintres : Voir:

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_______ ______, pages

Ponls :

Inlrados

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v·zC'

Ellipse

"\iViesen 1

A,cs

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pe u surbaissés

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Cinuskel

Tuoi

1233 12411 55

133.34

1179 190

4·6.98 20.241

( 181 195

47.71 ::1 .4•2

39 1

1 36

122

10. 98 1 1s

a 281

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a 20~

2.65 1

1.00 0.95

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1.33

it2011 .20

A la clef en m / m ...,

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Ferm s

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- - - - - - - -- - -- - - - - - - - - - - - 27m 15"' 22· a30· 1"'15 0"··85 I 53 57 42"' 21"'

Soli s

s urh a ussée

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- c.

f-< ~

Pl ein cinlre

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-Q)

8k5

51. 9 1119.501 100

0. 53

14.8

0. 61

7 .6

511nm

66 1 10 100"'"'

100 1

61.10 100

52 . 20

55. -

11 a fall u soutenir le c inlre pa r un échafaudage parlant d u fo nd de la vallée. 56. - Chute du cin lre d u p o nL s ur le Val-M ela (Li g ne de Bevers a S ch ul ~, f., - P ont s ur l e Val-Mel a Engacline) (f 33 ), 29 a out 191 1. Cintre - É tat des tra va ux au moment de l a ch ute Il éta it ca lc ul é po ur Je "l" r oul ea u. ll y avait de s bo is ro ncls mal as semblés. L'é lé de 19H a éLé tres chaud: les bo is avai e nt trav a ill é. A l'am ont, le ba n lea u lébordaiL la ferme de 30 a 35••. Le 29 aout 19-JJ, - j ou r de l a ch ute, - les poinls O et p ava ient tassé p a r rapport a u x points ,n de : Aval Amont

o p

✓· · ··-

;~-.r.

· ·········-· ··· .• • •• .J~'!.'.

Schweizerische Bauzeitung 1 23 novembre 1912, p. Mela• Viadukts au f der L iuie Bevers•S chuls der Rlt.. B. n

. -~·~··- ··· ··· · ··· ··-·- ·--i)o)IJ;,,,,,..-~

--------- - -- -~ - - -----:J'2:.fl6_2__ _ _ ___ __ ___ __ _ __ _ __ _

le Tri ege ( P o rtée, 35"40; montée, 9·70), (Ligne élec trique de Bevers a chul s, Eagadine).

28 1

a 285

: « Zum Gsrtisteinslttrz des Vat -

57. - Meme type de c int re : ou p le in cintre de MuLtnertobel (c intre rel1·ous é s ur 16"50) (Albula-Bahn , De nk chr ift im Auflrag- e der Rhatis chen Bahn , - Prof. D' H enni ngs, PI. 13, Co i re, chez F . S chul er , 1\J0); - a l'arche de Triquenl s ur vo ie de 1• du Ch á telard a Marlig ny; - a u plein cin tre de 25• de SLul ertobel (Lign c T . V. -- 19

146

CINTRES

~ 4. -

Ar t. 1. -

IX1'RES RETRO(_;s ÉSA RArOi\'S (É 1'E \ ' TA JL)

Pleiri cinlre de gm a 12m.

E nlrail non arrn ' . -

L'évenlail repo e ur un chevalerncnt foit d'un cntrait et d e dcux al'I a létl'iel' (f," f,. , f,,). L'cntra it e t tlécl1i dan f,P f,. , non clan f,0. f,. - Viaduc du Cal~- 58

f,, - , iad uc d

5s, so

r,, -

Viaduc de la Ba · era 60

~ ;

f~'¡ ~·' ~

--'~..8. ~"! ..'~·-· ·

f,, - PonL de SainL-'iYoa L58

Ar t. 2. Enlrail arn1é par un tira nl ( Type ainl-1 Vaast ). Plein inlre d 20 a 25m. - Pour 20 ú 25m, on a armé l'cntrait par un tirant en fer rond filcLé aux dcux bouL (f,.) 61 ' 02 •

- - .... _t_o_""!o - - - - - - - . - -

rl. 3. - Enlrait nnn6 p ar un cábl e cl' acier. Cinlre d l'Arconce, 25m(fa ),

clu ., or nrn , 35 (Í:m) . 111

Pouiarmer l ent1·ait, un cüb lc d'acier vaut mieux qu'un tiran t. 11 ré i te mieux ú ]a ten ion et e régle · comm on vcut.

r,. -

Pont ur l'Arconce

Qunnd la poi-té

1,. - Pont clu Sornin

augmente, on l ri e le at·balétl'iCI' ºº ¡ui po1·t nt l'entra it,

5 . - Li " ne el e ?. l ontu ub an a a lre (1 2- 1' !•) . 59. - L e t:pe de :'i ice a é té applir¡ué a ele ,·iadu c.- ele la ligne de ::\' o nlron á al'lal ( 1 '5- i ) : ainlJean-d -Cole ( J4•). aint-Germain (15•¡. 60. - Lin-ne de ' ice o Coni (1913). 61. - L Lype de aint-\ V11a ta élé ap¡1liqué a troi ponl. en plein c intre ele la li gne el'El ne a Arles - ur-Tech: ur la rivi e re Ample (13•); · ur 111 almere (21 •); ur le 'J'ech, á \ mélie-Ie --Buin (26•). 62. - On a, ele m é me , raieli par un tiranL l'enLra il ele c inLre parli ~llemenL relroussé · ele deux p o nts sur l'_\uele , ele 30• ( Li ,, ne de Quill a n a 1 i1•e alte , 1 99): ponl el'.\li e el d'.\ xut. 63. - Ligne de P aray-le-;\ l on ial á L a layette ( 1, 96- 1900). 6t,. l é me c inlre 11u p o nL de Courlan , sur la \' alliere (25•) ( Li gne ele Saint-Jean-ele- L osne ú Lon s le- ~a unier, 1900-1 902). 65. - Li gne de La layelle a L amure (1 96-1900). 66. - .\u po nl du a te le t (ll , p. 132), retrou é ur 26•4-0, l'écar tem ent é taiL mainlenu par ele cornieres allachée iJ un encoffremenlde Lüle qui o itfoil l'ab o ut des arbalé trier : on ne p o uvail pas r égler la tension .

CINTRES RETROU

A RAYON

147

(l~VENTAIL)

uivant un poi gone dont chaque ·omm e t est lenu par un cable : on n·y acceptc pa d'angle de plu. de 160º. • On a fait ain i : d'abord l cintre de 3-m du ornin (f,0 , <1?,), pui ceux de Luxembourg G; t de Con lnnlin Gs <T>, - Cinlrc du Pnnl du

\ oici e qu'ont coúlé le cintrc de l'Arconcc et du 1 o nL

J. NIain-cl' a:uc1·e :

Fondalions . . ...... . ................. . ....... . (/) Epurn , Lnille, monloge ..... . ..... . ...... . . . ·o . Démonlagc L en lhcm enl ...... . .......... . o:i { Oulils e l fnux-frni (enviran l/20) .. ... ... . . .

11J. Dive,-s : Cabl e ele conlrevenle menl, pi eux d'amorrage, boilc a oble .................. . .. ... . ..... . Total ... ... ... . 67. -

11 , J. 72 his.

6. -

11 , p. JJO.

ornin :

ur l ' A1 ·co nc e

¡__P_o_n_l _d_u_

o_r_n_in__

G1 35

113 70 1

1 . G0'i.r 20 Ji.. 709 20 fi. O 50 / 2.20 1 30 1.21-G G0 3;:¡- 10G G0

fi.

6.3 13 65 G.100

2.315 »

En cmbl e ......... .

JI. Fournilure (les mafériau✓• re.~tant á l'Entrepreneur) : Bois ur chanli r (déchet non compri~) .. . ..... . Tóle pour a e mblages ................... . F e r pour boulon , brides, broches, clam eaux, ~ chevill es .. .................. . ......... . Acier pou1· cabl e , le11deurs, éLrier , plaqu e ~ d'ancrage , e l fon le pour culoL ........... . Plomb pour n rli cu lalion , zinc nux abouLs des pi cc . . .... . .............. . ..... .. ... . .

ornin

7.23G G0 l.H G0

910 20

G GG 1.0'~7 10 19 . 200 ))

148

CINTRES

rt. 4. -

a rayons

Cintres retroussés

(Éventail)

Dimensions, quantités, pnx. Ponls

Via du cs

en ple in cintre

en p le in c inLre

en are peu s urb a is sé CJJ

Q) ~

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V , '146 25• 12-50 6

V , 14-6 35• J7•50 6

,..CJ

V,1-1-6

20·· 'JO• 4

25" ·12-50 6

2rn

-- -Voir T ome, pag e __ ____ _________ _____ _____ .. - - - V, 146 V, 146 V , 'l46 P o rlée _____ ____ _____ _____ . __.. __... _-.. . . - . - . - 8m 12m 12m f o nlée __ ___.... ____ __ __ . . . ______ _. ____ . .... . - 5m 4• 6· 'omb re . __ . . . _. __ . . .. . __ . .. _ ..... . . . . 4 4 4 '

::,

o ..o

II , 1'1 7,132 41•20 14· 5

::,

lT, 65, JI0

II , 61, 72bis 84"65 3t · 5

68-76 25" 4 sous c haq ue anne a u

0-12

0-14

cheva leme nL . . de ri ve ~ cer vea u _. _... o•JO o· rn ~ Epai sseu r O) _ _ _ cheva lem e nl.. 0 _1 5 0_ 16 .' J 5 0 µ, 1n Ler médw 1re ce r vea u .. ____ 0.10 J e ri1-e _. . _. _. , E co rl emenl d'ax e en axe 1 . 37 1. 50 i 11 le1· médi a i r e _ 1 ~ cle ri ve _______ 5••73 2· ·23 d'un e fe r me 0••95 2· ·647 i11Ler mé cli a1re. 2. 59 6. 41 C ube de lo ules les fe r mes C, ____. _. .. _.. 3 _34 9_ 54 10 _533 24 .28 de 1des p iéces comm un es (pla telage, bo is 5 _999 1 12_09 M oC,esea <emeo ts, M "chis) C, .. . 3 _49 6.37 lo ta ! d u cinLre C =C, + C, . . __. .. __.. 7.33 '16.01 (1 olea ux 16 .587 36_ 37 e co mp ri s) 0_ 223 par m. q. de douelle K = - . --. . --· · · - º -14 0 _204 8 1 º -281 0_ 33 r app o r t ~- ---- -- - - -··· ···· · ·····- · 0_ 48 0 _40 1 0 _36 1 _965' 'l . 400' P o id s ~ Lo La ] p _. - - - - - - - - - - - ~¡,-.... ... . --- ·1 ,9• 276' par m. q. de douelle p - _.. _.. __ ___ . _ 3_5 de 15 -19 3.51 ¡ 18 -8 - p 8 f'e 1· 84 _4 24.42 17 _21, pa r m _C - de U O IS 54 _83 2_943•33 3_293• )) D é p e n se ~ Lol~le D . . - - - - . -... .. D... ..... ----. r éelle pa 1 m_ q - de do uell e -- . . . _. . _... __ 39 _, 2 25 _46 ( IOUI com pris) pa r Jll _C- el e bois ~ - - - - - . . - - -... . . 177 _45 90_ 64 D é pense pa r m_ c. de b ois, rers non compris . . 109 _93 en a.,

om25 0_ •14 0_25 0_'17

¡l

e- ---.. . --... -.. . -

§ 5. -

'1 .50

7••10 8 _20 47 31_77 78 77 0 _248 0 _40 7 _3,9•

24 77 100 5 _820' 'i5 '18. 30 73_ 90 44 _55

7· ·082 7. 864 45- 62

0-25 0: 18 0 .30 0_23 J. 60 J. 50 21 · ·625 25.91 146_ 9

0-25 0_20 0_25 0_25 1. 65 1. 50 1 29••379 34 _391 '161. 931 .,"" ~

0'" 38 0_23 0. 38 0 _23

0-25 0 .'19 0 _38 0_23

1_ 50

1. 60

45"'716

42••374

(-1¡ 55 _775 ., 365.724 e 252 _073 "' -S

" M 22_33 47.27 45.308 e 1-J'J .477 134.466 ~ ¡94 _16 67 _95 207.239 " 508 -907 2:1"' 386 .539 0_556 0 _257 0 _511 '" 0 .597 '"o> º -634 0_21., 0 _22 0_ 33 0.22 0_ 34 "'" .," ~ 14. 759• "O 83 .719' :E 57 _900 ' 9 _4 43• " 15 _520· 40 -81 39 60 99 95 35 -63 e" o "' 79 _94 139 71.2 1 163- 80 149 79 " " 6. 174' 56 '19_200' 30 -000' 250 .'132' 84 ~" 101.138' i5 e 23 -29 50- 48 296 )) ~ 80- 50 M 165. 80 90.87 98 _89 144.76 o" 489_ 50 "e~ 26-1 _65 75_ 53 62.77 102. 82 P< 376. 83 ¡;'.'. '140 . 11 ~

CUBE DE BOIS K, POIDS DE FER p, DÉPENSE d, PAR m . q. DE DOUELLE PO UR LES DIVERS T Y PES DE CINTRES RETROUSSÉS

A1 t. 1.

Graphique eles re'nseigne1nents r ecueillis

(p. 149). - Le graph ique, p . 149, rapproche et compa re pour 43 cintres r etrou ssé les quantités de bois et de fe r, et aussi le prix, - le tout pa r m. q . de douell e, celle-ci ca lcul ée comm e !'indiqu e l'Ave rtissement en tete des Tomes I a IV. Au g raphique, n e figur ent pas le cintres q ui cubent plus de om•SO par m. q . de douell e 11 •

rt. 2. -

Que condure clu graphique ~

Pour que lques cintres , on a pris les équar-

n sage au ha a rd . L e cintres a rayon s (seuls portéc , d'a utres cintres quand il Pour les cintre r etrou é empirigue : K

R, ou a triang les RT) sont lég ers ; toutefois , sauf pour les tres grandes ont calculés, peuvent l'etre aussi . á rayon s , on peut accepter, pour une prem iél'e indica tion, les formu les

= 0,04 + 0,012 (2a )

p = 1,2 (2a ) - 8

auf pour de hauteurs cxce ivc , le cin tre fix e es t toujour plu économique. íai s si, pour le cintre r ctrou é, le prix de r evient se peut as ez a pproximativement évaluer d'aprés les quantités de boi s et de fer, pour le cintre 6xe, il y fo ut faire entrer les dépen es de fond a tion, de ba ttage de pieux, etc...

69- -

A l'Arco nce, on a r éemployé l es ca bl es d u

70. -

orn in , p rem ier c inlre

a ci. bles,

.ornin , Lrop fo rls p o ur un e vou le de 25m.

o n a é lé Li m ide _

71. - N olammen t, pa rm i ce u x de 40m et plu -, ce ux de: S oli s, o••85 (T , 53); Coll o nges, 0"'99 (I , 11 ) ; Ol or o n, 1m•08 (I, 39) ; Gravo na , 1·•13 (JI , 179); Sa int-~a u ve ur, 1m•23 (1, 11 ) ; Wi esen, 2••55 (I , 233).

Échelles

,, ,

1 1

1 I

1 1

t ~ ' -P-defa,vaur

(

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fÍpa,sseur . ,

J~~ 4)

(42.71)

fettu~ -ton~e~ 1

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ltalíques 1

" iodiq,és Ipar le sig ne

lettres droites

0 (35,6)

. P-surl 'Arconce V'deBª · ara101

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, '

•uh1farm:e •_ ,_ _ ,,

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son t écrits en

___ ,

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On a souli g né ceux qu e l'on sait avoir élé calcul és . (E) in diqu e les cinlres a r ayons, étudi és, non exécutés.

Encorbellement

1 1

~: ..:

: ,

ií'uCatY.,:

(éventail)

Arbalé triers

ªRayons

Les Cintres

• E:: e:,__ '¡:g_

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ptde $ejthenex . '

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¡s1,os2) Ptsurle Sornin V' des f1a1nes

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, :

&Jtd.e .,.LI.LOL•

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( 14,8)

Wde Cüuwitet'

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ders

Sor· ~'J.,+'J.,~' ptsurle ~íEJ : 6y •' - ~ 0 __.!}J_n ' li:I \)\ t ¡o..~'· li:lli:l\i." . P-duCaslelet./E1 co,ssl e , de CLnwitze '{.:-- . IO." 1

;

Castel et P· du (0,56 1

l;I 1

I0,63)

ptdeSeythenex

les

ca/cuis

P.tdeSil Rached

/99 )

des

P1deS,"dfPRached

10,60)

Cuba de bois K, poids de fer p, par m. q. de douelle

V· du Sarget V'dc Porhpadour : v, de Barajol 61 (;I ¡o~ V'de la Crueize 1M,4i s ror11: o¡ : (0,461 IO,ÚJI l¡l ¡ / Plem c,htre(E.' de Ra_11_10ynails 436 V' de Morez ' V'· d!~eM ussy , ,0/ ' , V'du' Piou , ·: . : ~ {0,364 V· du Saillard . .'o.401> V(de Qu1mperle ¡ e l;I ~ 'Plein cintre(E) (0,345 1 {0.3ól) 1¡1 V-de Chateaulin{0.343l1¡1 (ji iº•'s'~il;IV.deCHante-Perorox ' V'de Parthenay ¡o.mié 10 J4,tde e~ouard ?10.m1 9 _ {omi ' V>de Tpurion !?-'º"' : ,oJJJ '1;1 , , • v, ~'A gues~ V'd.u Cret ~ rf i V!dela Culee V'de~alfin: ::L ; e :10,2~91 Ptsur l'Arconce Vd ' ·¡¡ a,c~td 1;1 • ' Y r0,28// 10,m1 ; 10,2,,¡ · ~'VefOUI (0,2441 (0,26/Q i¡I c¡J V'de la Croix: l;I V!ctu S.ª1!@rct/ (¡) , ,· e r aas ,¡o,23s1 : ro.zm V'dela ~ Bassera?¡ : : , V~duPuits : f1ü,illl¡, :::::7<ó?,3¡: V' deCdur'lans :: ¡

Les échelles sont pri ses de telle sorte qu'au pointde vue de la dépense, le boi s et le fer soient équivalenls; c'est-a-dire que le me. de bois élant es li-mé 75', le kg . de fer 0'35, la cl islan ce verticale entre les deux p oints relatifs a un ouvrage donne le prix a l'échelle ele 0· 002 p. 1'.

Portée : Qm003 p. m. K, Cube de bois : Qm15 p . 1 me. p, Poids de fer : Qm0007 p. 1 k¡; . Epaisseur du 1•r rouleau: Qm01 p.1 m.

CINTRES RETROUSSÉS. -

cintres

c¡i

(0,65)

é--;--_

ptde Luxembourg

(9~)

Pide Lux~mbour7

,¡:,._ CD

¡..,.

150

CíIAPITRE 1'

SUPÉR IOHITJl DES Cll\ TRES A RAYO~S · (ÉVENTAIL) ET COMME Cl Tl E

FlXES ET COMME CI TRE

RETROUS ÉS

emb lnge ont impl e : au ornin (f,., <l> ,) , u Luxembourg ' 1 bi•, pa de tenon , de mortai e , d'embrévem ent : par excmp le, les vaux portent, an coupe, ur le contrefiche ; lout tient par les couvre-jóints boulonné . L'exécuti on en es t faci le et préci. e. lL n'ont pa de li gne urabo ndante ; le calcul en sont tré impl e par la tatiq ue g rap hique. 11 doivent don e etre le plus éco nom ique : il s le sont . 11 ta ent peu. Quand on con truit une voute, il faut conna1t1·e le poinls du cintre au droit de 1uel ell e tendra u 'o uvrir. Dun s un cintre usceptib le de déformat ion d' n embl , on ne le peut pa : a vec le lype en éven ta il, ce sont urement le abo ut. de ont1·efiche ; c·est la que, par un joint ec, un taquet, un coffrag , on ménnge ra une UL"ti cul a tion dans le rou lea u en cons tru ction. J 'ai em1 layé ce type : en cintre Axe , pour pleins cintre , pour are peu urbai é , as ez s urbai · é , tré s urbai s és , pour ellipses ; en cintrc i-etrou sé , pour toule portée . Le Ingé ni eur qui l'o nl ap pliqué 'en ont félicités . 11 e t fo L"t ·'t conseil le1·. CHAPITRE V

CINTRES MARINIERS RETRO

SÉ

-R LA L RGE R DE LA PASSE NAVlGABLE

Au-de. s u. d'une pa e navi gab le, _o n u j e lé : de a 1·lmlétri er. peu in cliné concournnt ;2,ou outenantunep iécehorizontalen; des fermes a grand arbalétriers e]), - P onL de Marmn,~dc: Cinlres marinier. lré inc lin é qu i 1·ec;oivent la charge de flan e ''1 (<l\); des poutre de boi : 1:1 grande maill es 15 ; a tr-eilli er ré rn; des poulres : bois, e t tirnnt en fer; ; ; des poutre métallique 'ª í l 1i;,_ - 11, p. 71 "'· í2. - i\ l ehi-ing (111 , 231, 252), passe ele 11"20. í3. - Lu scrnL( lll ,89. 15G), pa · ede JO•; Orléan. ( 111 , 233, 259), pas ede9"; 13o uci ca ul ( lll , 231,24í), pase de 10"li0; Neckarga 1·L11ch ( I\' , 169, 189), pa. e ele 9" . .\u ponl 13o ucica ul, on a agrandi 111 pllsse pe ndanl la co ns lJ' uc lion d'une voule (IJI , 24í). í'i-. - i\ Io rnrnnd e, 188 1-1 "6: a rches d 36", passe de 18 111 • 7j_ - Lond ,·e (1, 139, 14,), passe de 13"50. ili. - Alma (1, 139, 155), pa sed 11 "80; i\l an les ( 1, 141 , 161), passe de '16"; Pont- ur-Yo n ne (J , 211 ,2 14), passe de 15". Vi o luc clu P o inl-d u-.l ur , J8G3-G6. ( Des in· di Ll·ibu és a u x l~li~ves de l'Éco le de P o nl s el Cba u ssées, série 3, ecli on , p. 20, PI. 8): á 2 a rche., pas e de 12'". íí. - P onl de: L n_-, ur I Doub (26"); Arciol, ur la aune (3 1"); cb we ich (1 11 ,235,268), pa e ele J6•; a el ( II I, 2 6, 303), passe ele 6·. íti. - L ong ui ch ( 111 , 237, 2,9), pn se de 'J9• .

CHAPITRE VI

151

CINTRES EN MÉTAL P9urquoi a-l-on fait des cintres en métal ¡l - Pour er pa ser les crue , la _navigation 80 • 8 1 • 8 2 , de~ trains 63 • Ils son t indiqués quand on a a con truire un grand nombre de voütes semblable 8 ·1 , ou q uand on doit faire un pont large en ncco la nt des anneaux minccs;º•85 • Art. 1. -

lai

Art. 2. - T pes de cintres en métal. - On a fa it en m étal un étage inférieur seul su, - la couronne des va ux eu le, et a lors á poutre pleine 8 7 , tout le cintre 88 • On en a app uyé 80 entre nai sanee. . On. en a retrou sé sur toute la portée 88 • P armi ceux- ci, le un sont posé a leur about , d'autre articulés ºº. Il y en a d'articulés a la clef et aux retombées 91 • 79. -

N o u veau p o nt d e B a le sur le Rhin ('1904- 1905), 6 vo ul es e n m a,;o nn e ri e : 2 el e 24m50, 2 de 2,m, 2 d e 28m. Ell es onL J8m d e la rge ur : o n l es a fa iLes c ha c une en Lroi ann en ux de 6m26 ur un se ul c inlre á 4 fe r mes mé talliqu e (f, 0 ) . C haqu e c inLre a se r vi 3 fo is p o ur un e vo u Le, 6 fo is p o ur l es d e u x vou te:; de meme po rlée . T a s eme nL pe n la nL la co ns lru c ti o n : JI.mm á 22mm.

Die Hazt/JL- , 1\leben - , uud Hilf sgertiste im Brticke11óa u., Pri va tdozent, - V\7. E rns t und S ohn , Berlin, 19 11, p . 95 .

80. -

f~I

von

tec hn. R obert SchOnhO fer, K. K . Obe r•Ingeni eur und

o ur ea u p o nL Au g usle á Dresde. \ o úLes e n bé Lo n ; o u ve rlures : 32m95 á 39m3; la rgeu r: 1 m. Aux5 plu s g rande s, on mé nagea une pas e m a rini e r e ha ute d e6m' 0 a u-d e s us el e l' · ti age, la rge d e : 21 m:50 e n ba:;, •15m e n ha ut. L es c inLres (f.. ) av a ie nl 10 fe r mes e pa ées de t m74_ li s o n L Lassé d e 50mm a la clef, peud a nL le bé lo nnage. Loe. cit . reu voi 7().

l. T olk m iLt a co nslruit ( 1890- J:;91) un e a rc he, de 18m ele p o rLée, 3m40 de m o nt ée, Jüm d e large ur, d u pon L de Cope ni k á Berlin, ur un e p o uLre e n treilli s, mé na gea nl un e pas se d e 7m,0. L es fe rm es étai e nL nppuy é es aux na issa nce e t ur d e u x pa lées. On les a menail d e l'u s in e en Lro is morceau x . · ne fe rme pesa it J.3io• ; le cintre, 8. 550', - s o it 47' -lc p a r m . q . d e s urface co u verl e . Ze itschrift für Bauwesen, 1892 , p. 35 5 e t sui vantes .

82. - P o nt d e Val e nc e (I , 143, 1Ti). 83. - P as ages s up é rieurs e n I é lo n po ur rempl ace r d es pa ag-es a rniL co n lru il 110 po nl avec 6 c inlre : ]'un d' e ux a va it se rvi 24 fo is . N ouve llt:s Anna les de la Co nstruc tion, juin Ingénit:ur des Ponts e t Ch a ussées .

190 1 ,

niv ea u. -

A la fin de 1900, o n

p . 88: e Ciutres méta lliq ues m obiles em ployésen Bavil:re • • par R ené P hili ppe,

84-. o ut e rra in . - Au M o nl-d'Or (L ig ne de Fra ne a V a ll o rbe, '1911-1 914), les m e me c inLres o nt ser v i 55 á 60 foi s . 86. - K e mpl e n (IV , JJ3 , 117) ; p o ka ne (111 , 285, 296). 85 . - R oc ky R iver (11 , 63, 101 ). 87. - Puln e y (lll , 231, 24-1 ); E do uarcl V il (I, J/,5, l 4) . . 9. 90. -

V a l e nce (1 , 143. Jí9) ; o r c he ce ntrale riv e ga uc he. \' a le nce (1, 143, 178); a r c hes d e ri rn, a rc he ce ntra l e ri ve dro ile. venk e rud (111 , S7, '151). 91. - R ock y Ri,·e r (IT , 63,101 ); De la wa r e ( 111, 285, 29 1).

152

CI ' TRES

rt. 3. -

Poids et pr1x par m. q. de douelle. Vo ir:

P ar m.

q. de

A la clef en m / m

douelle

pages

c:: <1)

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Ponls:

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S A Q)

rive droile \ I

app uyés

rive gauche

(2 pal ees enlre les na iss-an ces)

••

2J ~

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U3 178 49"'20 10"'85 1"'66 Ü"'ºM 183k5 1'19' 10 60"""

'§; ~ ;>

enli erement ,

id.

0 .30180.934 . 70 50

12 30 1.66 0.28 209. 6 1'18 .10 100

id.

(2° emploi)

cenlrale rive droile

id.

\ cenlral e rive gauche I

Ü \ relrou ssés Rocky R iver

14-3 179 63

id .

id.

1.33 0.28 377 .1189.5°' 85

101 85. 31: 24. 64 7. 06

fe rm es

584

201

.sol

Élage iulérirur seul ru mélal (2 app ui s e nLre l es na issan ces)

5Qm111

~ 63.80 64 .50

K empten

IV 113 117

1 25 .í6

Pont amont

50.60 1

27.58

8 .85

1.55 0. 4,2

44.5 Bo is Etage supé rr

Pont aval

1'14.20 50 F er Etage infé rr

entre rotules

23.l.

L es cintres méta lliques sont fort chers de premi er emploi. CHAPITRE VII

SUR HA USSEMEN T

rt . 1. -

Cintres fixes . -

On a souvent surhaussé les cintres fixes 92 • Or, ils tassent peu; on ne sait pas a l'avance de combien, et il n 'importe guére que la clef soit ba se de quelques centimétres . Les urh nusser complique assez inutil ement les épures.

Art. 2. - Cintres retroussés . - L es g rands cintres retroussés tassent beaucoup 93 ; on ne peut prévoir de combicn. On le surhau se, un peu d'aprés ce qui a été ob ervé a des ci ntres comparables, beaucoup au sentiment. Pour les cintres a cables, c'est faci le en serrant leurs écrous 94 • CHAPITRE VIII

ACCIDENTS Un cintre s 'es t écroul é : parce que les palées portaient sur des semelles de bois ayan t ervi et petcées de trous 95 ; parce qu'il était mal assemblé ou mal conc;,u; parce que de longs poteaux, m al contreventés, ont fl ambé; parce qu'une crue a emporté des pal ées .... . 92. 94. -

Voir les T ablea u x sy nop li qu es, p. 136 a 14"1. 93. - Vo ir les Tableaux synop Liques , p. 145. Voir T ome II, p. 73, r enYoi 19 . 95 . - Voute de 38"50 d u pont Co rn élius (I V, 182) .

153

CHAPITRE IX

PRÉCAUTIONS DIVERSES Art. 1. -

Cintres ayant deja servi. -

Parfois les cintres employés a nouveau tassent beaucoup : il y est tout particuli erement nécessaire de m ettre des feuilles de tóle dans les assemblages 95, 99 , 100 •

Art. 2. - Arrosage . - On a quelquefois a rrosé les cintres pendanL la con s truction des vo-0.tes pour faire gonfler les bois ; puis on les a laissés séch er apres clavage pour favoriser le décintrement 101 • Art. 3. -

Incendie. -

Pour prévenir ou arreter un incendie, on organise une surveillance spéciale de jour et de nuit; on di s pose un réservoir d'eau tout pres 102 • CHAPITRE X

APPAREILS DE DÉCINTREMENT BOITES A SABLE 1º3

§ 1. -

Excellent appareil de décintrement, tres simple. Pour les grandes voutes , c'est, en France, a peu .pres le seul employé 1 º4 • On a logé des boites a sabl e dans des caisses rempli es de pl atre qui foi sonne pa r l'humidité et remplit bi en les vides 105 • Quelquefois , le cintre porte d'abord sur des billots qu'on rempla ce par des boites a sable au moment du décintrement 106 • Ce n'es t pasa con seill er: une vo-0.te en ciment, qui tasse tres peu, est décintrée au changemen_t. 98. - Au p ont de L osde (Lig ne de T a rasca n a Ax , 1882-1 883), are, p orl ée 30m60, montée 6m30, on a e mpl oyé le c intre du pont vo is in d e R e mouline s . 11 a ta s é : s ur c inlre, de 5Smm ; a u d écintremenl (60 jours aprés cl a va ge, - MOV, cha ux du T eil), de •Jmm4_ 99. - A un e ar cbe ele 25m (l a 2• a p a rtir ele la cul ee riv e el roile) du via elu c el e la Sille r, l e c inlre lassa ele •JSomm , tassemenl enorm e « impu ta ble p our la p lil g ra nde p a rt ie a ce fai t que les cintres a1Jaient d~¡a été employ és a rl' autres 1Jiaducs et que leu rs assem blages a1Jaient clu je u ». (Obse rv a li ons p end a nt l a co ns lru c li o n et au x épreuves, par M. l' ln gé nieur Acatos .) Schwe izerische B a uzeitung ,

octobre

1 9 10 ,

242 .

e Der Sittervia du.kt der Bodeusee Toggenbu.rg bal,n

A u pont d es Amidonni e rs , les cintres en 2• e mpl o i n'o nt p as pi us lass é qu'au premi er. 100. -

Premi er e mploi (Ri ve droite) .. . .. . ... . .. D eux ie me emp loi (Ri ve gauche) ...... . . .

101. -

».

~¡ VoG t es de 42•

VoG tes de 38"50

ava l

~ , ava l "

2smm

23mlll

1 9mm

24mm

25mm

1 smm

111111 111

T einach (IV, 204) ; Gra vona (JI , '1 84) ; Mun der kinge n (I\7, 59); W a l nut L a ne (II , 90).

102. - W alnut L a ae (II , 89). Le 7 a vril 1905, le fe u a pri s a u cinlre d e S al ca no (III, p. 149, S ,) . 103. - On se servait d'abord d e s imples sa cs r emp li s de sa bl e, dont on réglait la so rli e P. n serra n t l'ajulag-e par un e cord e. Ce moel e el'opé r er a été im ag in é, en '1847, p a r Bea u elemo ulin , au po nl de P ort- dePil es ; ma is 11 é la it em ployé par les Egy p tiens po ur mettre e n p lace les obéli sq ues. (Ch oisy, H istoire de l'A rchitecture, I , p. 38.) '104. - T outes les vo útes fra n1,a ises el e 40m et plus ont é lé clécintrées sur b oi'les a a ble, sau f: a - s ur co in s: Fium'Alto (J,89, 1'1 0); Berdoul e l(Il , 1'17, 12H); Grav ona (JI, 179, 184) ; b - s ur vérin s : Sa inl-Sauveur (L 11 , 29) ; Bo uci ca uL (III, 231 ,246); e - a vec r oul e ttes des cen da nt sur un e ur fac e ele vis : 'oge nt- s ur-M a rn e (I, 77, 81). 105. - L av aur (II , 119, 137); Anto in e tte (II , ·J19 , 144 hi•). '106. - Cl ai x (III, 13, 37); Gra sdorf (IV, 125, 130) . T . V.- · 20

154

CINTRE S

§ 2.

COIN S

101

Les coin s s uffisent pour de petits cintres, jusqu'a 12m par exemple. Mais, pour les g rands , les boi s 'impriment !'un dans l'autre, l'humidité les gonfl e, et il es t a peu pres impossibl e de les faire g lisser. On les a cependant employés a des voutes de 40me t plus , récemment encore a l'é tranger 108 , - tres ra rement en France 104-ª . On les a munis de boulon s a vi s , et encore n'a-t-on pas toujours r éussi a les « décoll er » 109 • On desserre plus fa cilemen t trois coi ns : un mobil e entre deux fix es 110 • On a employé des coins d'acier manmuvrés par des vis 111 • On a placé quelquefoi s les coi ns sous les couchis 112 , sous les vaux 113 •

§ 3. -

V ÉRINS 114

Pour les voü.tes de 40m e t plus, on les a employés : en France, tres peu 115 ; en Allemagne, a quelques ponts inarti culés 116 , a la plupa rt des ponts articulés 117• 118 •

§ 4. - DÉCI N TREMEN T PAR É CRASEMEN T DE PIECE S D U CIN TRE On a entaill é les poteaux sous les vaux 119 ; - ruiné des billots pl acés au niveau du sol pour dégager des coins sous l'étag e s upéri eur 120 ; - diminué prog ressivement, a coups de scie verticaux, des billots a base évidée (sys teme Zuffer) 121,122.

§ 5. -

DÉCINTREMENT E 1.V DÉTEN DANT DES CABLES

Dans les cintres retroussés a cábl es d'acier, on commence le décintrement du 107 . - Boi les a sable et co i ns : E do ua rd V II (I, 145, ·184); Wi ese n (I, 233, 241); Gu ggersbach (III , 15, 60); Co ul ouvr eni e re (IV, 79, 82). '108. - Ball oc hrny le (I , 39, 42); Big Mu dcly R ive r (I , 223,228); W alnul L a ne (II, 63, 88) ; Vi cto ri a (II, 199, 204); J a re rn cze ( 111 , 83, ·1·16); Ca na le (111, 183, 18í ); Moca (III, '193,200); Putn ey ( III , 231, 241); Mehr ing (111 , 23'1, 252); Schwe ich (111 ,235,268); L o ng u ic h (111 ,237,279); S pok a ne (111 , 285, 296), (co in s en fon te so us les couch is); Bobe r ull e rsdo r f (III , 287, 299); El se n (111 , 287, 300) ; Cassel (III , 287, 30<!); Mun d erk in ge n ( IV, 53, 56); Cobren (IV, 125, '140). 109. - Lu xembo urg (II, 61, 72h1s). '110. - Glo uces ter (I , 87, 108); Mo rb eg no (IV, 63, 71 ) . 'I IL - « Screw weclges n (P o n t s ur l a R ocky R ive r , II , 63, 101 ). 11 2. - Gig nnc(I , 87, 105) ; Ches te r (III , 11 , 29); Cr esp a no (11 , '11 , 4í ) ; N ydeck (II, 13, 53) ; Bell o wsFalls (111 ,223, 226). '11 3. - Connecli cu t (I , 61, 71). 1 14. - V ér ins et co ins : a Reic henbach (I V, ·169, 183); a S id i R ached -(ll , 65, 110); Yé rin s, co in s et bolles a sable: a ignac (I , 129, '132). 11 5. - D es 1848, a ux po nts de Cé , P our les vou tes de 40m et p lu s, vo ir r envo i 10!,-b. A u pon t J3o uc ica ut, il s o nt se r vi á dég age r les co in s. 11 6. - L a ngenb ra nd (III , 89, 153). 11 7. - T ome IV: Ga rching (93 , 98); Chemn ilz (105, 109); K emp len ('11 3, 11 7); E li e ('127, '152); lll erbe ur en ('157, ·J60); Ma lli ng ('167); H ochber$' ( 167, '177); Co r neliu s (167, 181); W ille lsbach (171 , '199); M o ulin sl ez-Me tz (171); Mann he im ('173) , Necka rlia usen (221 , 233); Max-J osep h (223, 244); Prin ce R ége nt (223); S igrna ri nge n (251, 255). . '1'1 8. - A u po nl ele N eck arh a use n (IV, 221, 236), l es vér in s s'é ta ien t e nfoncés de 3,m da n s les se m elles penclant l e bé to nn age. On l es a en cnd r és de bill o ts, qu' o n a s c iés a u m ome nt de clécintrer. 11 9. - A n niba l ( 1, 89, '113); Di ab le (I, 89, 11 7). '120. - Pl a uen (III , 15, 55). 121. - D écrit da ns l a m o nog raphie d n po nt de Krenn g r abe n (III, 136). 122. - Sys téme app liq ué a u x po n ts a u tri ch iens d e: Kren ng ra ben (III , 87, 136); S teyrlin g (III , 87, 1_39) alca no (I II , 87, '144); 1-'a lmgraben (TII, 121, 165); Schalchg rabe n (II , 121, 170); Ro th we inbach (11 ,123, 172) ~ ui s e n S ui sse, a ux po nts ele: Li chtens teig (111, 89, 162); Krum rne na u (III , 91, 165); Cinu s kel (JI , 179, 190) fu oi (JI , Hl l , 195).

APPARElLS DE DJkI

155

TR EME T

cervea u en détenda nt les cab les 123 • On fait ens uite descendre les reins s ur co ins , mieux s ur boites

a sable.

§ 6. - .DIVERS Au pon t de N ogen t 124 , on a fa i t descendre des roulettes s ur un e s urface de vis. Au pont de la Delawa re 125 , les voutes sont baties s ur ferm es d'acier a troi s articu la tions : en manceuvrant des ti ges filetécs, on a diminué la longueur des deux panneaux de clef. CHAPITRE XI

CALCUL § 1. -

PRESSJO'/\T NORNlALE p PAR UNITÉ SUR LE CJNTRE A UNE DISTANCE ANGUL A /RE

DE L A CLEF

!7.

J'ai proposé en 1886 la formule : 126

= 7 e ( 1 + /R)

Veos {"

·¡ es l la densilé de la ma<;onnerie;

e l' épa isse ur en M (f,.)

a allribu er a u 1°r roulea u ;

R le rayon de courbure en M.

Pour les grands cintres, on néglige e devant ~ R, e t on applique la formu le s implifi ée : p=7c

127, 128

cos½"

Par ell e, les cintres se calcul ent tres facilement et tres vite 129 ; j'ajouterai, tres exac tem ent: au pont de Luxembourg , les efforts des cAb les mesurés par leurs fl eches éta ient ceux que donnélit le ca lcul. •J 23. - Lu xe mbourg ( IJ , 61, 80). Po nts d u Sornin, de J'Arcon ce ( vo ir leurs c inlres, p. 146, 147). ·J 2-i. - I, 77, 8'1. 125. - IJI , 285, 29 1. 126. -

J 'ai in diqué comment elle a été é tab l ie : Annales eles I onts et Chaussées, octobre 1886,

« Construction des Ponls clu Castelel, de L ar,aur et Anloinette », p. 508 á 527.

C'est une bonne formule pratique. Elle suppo e que les vou soirs s'appuient sur l e c intre des 22• ½ s ur l'ho ri zonlale, - ne g lissent s ur le cinlre qu'á 45°. Ces cleux hyp otheses sont p lu s défavorables que la réal ité. E n effet, so ien t : ¡, l'a ngle de g li sseme nt d'un voussoir s ur mortier, r' des voussoirs sur le c intre, j'ai lro u vé : Maximum I Minimum pour ? , sur 7 12 expériences . . . . . . . . . . . . . , pour O' sur 266 expenences.... . . . . . . .. 1 1 (Loe. cit. p. 5oó, 507.) i

•

90º

25º

,,~o -:>

1 Moyen ne

37° 36º 30'

127. - On a a in s i ca lc ul é n o mbre ,le c intres: Coslelet ( JI , p.132); Lavaur (11 , p. 137); Antoinette (IT , p. 'l 44bi•); Lux em bourg (JI , p. 72bis); Am idonn ie r s ( T, p. J99); Gour-No ir (I IT , p.10~); M onla nges ( 111, p. 65); So rnin, A r conce (p. 146), ....

,VÍ 4 -" cos 3

128. -

On lrouvera a l'APPENDICE, des tables de: log

129. -

Vo ir á l'APPEND ICE, le calcul clu c intre de Luxembourg.

veos¾" ·

156

CI 'T RES

§ 2. -

rt. 1. -

TRA VA IL PERMIS

Bois (Pin, Sapin). - A. - Pieces fléchies (vaux, couchis). -

L e 1/ 5 de la charge de rupture, pratiquement 80k/ 0m01

•

B. - Pieces comprimées. - B,. - Dans le sens desfibres. -

Soit cp « l'élan-

cement » d'une piéce, c'e t-á-dire le rapport: L (longueur libre) b (plus pelil cólé ou diamelre)

On peut admettre pour le travail par 0"'01 2 les formules s uivantes : Pieces rec langulaires (coefficienl de sécurilé de 1/ 5) : 130, 131

Bois ronds, pieux (coefficient de sécurité de 1/ 7) : 60 130, 131

{3m

B ,. - Nor,nalement aux fibres 10k U 12k

132

1 ( '/'

+ 3 l2 •

Le 1/ 4 de la charge d'écrasem ent,

133 •

Cables cl'acier. -

rt. 2. 100\ 120k; omoo1

L'acier de

fils rés i te couramment á

•

J 'ai admi 20 á 25k par omoo1 2 de urface utile.

CHAPITRE IX

POUR UN PONT A n ARCHES, COMBIEN DE CINTRES ?

Art. 1. rt. 2.

Pour 2, 3 arches. Pour 4 arches. -

On emploiera 2, 3 cintres.

On a foit quelquefois 3 cintres, presque

toujour 4.

rt. 3. ouvent 4

135

Pour 5 arches . -

On a fait rarement 3 cintres 134 (<P.),

•

Voir pour ce fo rmul es : Loe. cit. ren ooi 126, p. 529 a 534. On Lro u vera a l'A rPEND ICE un e ta bl e num ériqu e de /Em. - Voir p. 132, arL. 2. 133 . - Voir p. 132, renvoi 6. - P onls : des Amidonniers (I, p. 193); de Belleperche, 5 ellipses de 33m a 1/ 3,75. - I o nl : de Lays sur le Doubs, 5 ai'CS tres s urbaissés ele 26m; d'Ouroux le 33m a 3 m, s urbaissées a J/ 4,5.

130. 131. ·]32. 131•. 135. 5 ellip e

ur la Saóne,

P OU R U N PONT A

A R CH ES, CO:M Bi fü

cf). - Pont des Amid onn icrs

----

Ar t. 4 . -

DE CI NTR E S ?

157

Pour un pont a voutes tres tend ues , le mieux_ e t d'emp loye r 5 cintres et de tou t décin trer le meme jou r 136 • Au tr ement, les pil es ten den t a se déve r. er d u có té de la moindre poussée ; un e arche, décintrée avant que les au tres ne la contrebuttent, ta sse trop.

Pour plus de 5 arches . -

On s 'es t contenté quel-

quefo is de 3 cintres neufs • P our les plein s cintres , on en a, le plus souvent, employé 4. 5 138 • Pour les are s urba issés et les elli ps es , le nombre en a fort va rié 139 • Pour les ares s urba issés , il es t bon d'en faire 5. Si on es t pres sé, on aug m ente le nombre des cintres 140 • Quand on emp loie moins de cintres que de voú.tes , on conduit les voú.tes de fa <;on a ne pas trop pousser les pil es 138 • 137

136. -

Bo ueiea ut (I IT , p. 243).

137. -

Viu el ue el es Ca lve ls, 6 ellip ses el e 27m

138 . -

APPEND I CE, -

a '1/ 3,85; po ol de

Pui ehe ri e, s url'A ude, 6 ares el e20m

a 1/ 6 .

Vi adu es .

'139. - P o n ls : el' Are ia t, 7 a res ele 3·1m a '1/ 7,f.7, 4 eio tr es; el e D igo in , 9 a res el e 26m a '1/ 7,4, 6 ei nl res; cl 'Avig no n, 10 a r es d e 4-0m a '1/ 8, 5 e in lres (I II. p. 270); d e Sa int-Lo u p, 7 a r es de 33m á 1/ 7,5, 5 einlres; de Bl ér é, 6 el li p ses de 24"' a 1/ 3,65, 5 ein lr es ; de Cé, -J'1 ell ipses el e 25ma 1/ 3,27, 4 cin lres ; ele L a nn e, s ur l'A l o ur, 7 ellipses el e 24m a 1/ 3,'16, '• einlres; el e P o rt-S a inle-M a ri e, 8 elli pses de 32m a '1/ 3,2, 6 ein t res . 140. -

P o nt ele Cha lo nne s, 17 el lip ses el e 30m a u 1/ 4, 9 einlres.

TITRE 111

COMMENT ON EXÉCUTE LES GRANDES VOÚTES EN MAQONNERIE APPAREILLÉE

CIIAPITRE I

ROULEAUX § 1. -

POURQUOI O i\ COi\T TRUIT PAR ROULEAUX

Le l rix de cintre a ugmente avec le carré de l'o uver ture et l'épaisse ur de la charge : il impol'te done de le charger au i peu quepo ible, urtout le grand . On con Lruit u pleíne épa i e u1· ju qu'a u j oint ú partil· duque! la voute commence a 'appu er ur le cintre : ce sera ve r 60º de la c lef pour le plcins cint1·e , 1 ellip e , le are peu u1·bai sé, ; aux naí anee pour le a 1·cs a ez e t tres s urb ai és . Au-de u , on n'exécute pa du premier coup la voute ur toute on épa isseur ; mais on l'étale par deux, par trois co uche ucce s ives .

§ 2. - CO.NIMENT, DEP UI S 1800, ON A CON TRUIT LES VOU1'ES DE 40"' ET PLUS De 1800 á 1850, toujours

a pl ein e épa i

Epai de 1850 1880 seur .,,.._ á 1 en 2 en 3 la c lef á pleine ¡ épais eur 1'ouleaux rouleaux e.

a pleine

apré 1880

épaisse ur 1

en 2 r o uleaux

en 3 roulea ux

1 en rou-4

Jeaux

r-.Ji chela u , Zi egenhal , Hu ze nbach, G r oss-Kunzenclod', Sch wu . e n , T e i- Seytbenex nach, Chemnilz, Avi- e,= o· 90 gnon, Boucica ut, Neubammer. Elyr in

jmJ5 et au-

dessous

¡-

J. 20 'l. 25

e ur; voici ce qu'on a fait en uite :

i ntEcloun,·d V I' •."'1e ngern, ¡::-a Ver IunlJ ie l' l'e 1AmiJonniers Bellow - Folh, Krapp 1tz Ramounails

/ ül'l é;,ns

ICostelet

/Am icl o nniers

1 1

l Oloron ljl'e 11 t Rébuz o ISnu lni er

, Putney, \Vh eel in g-

inl'l. 45 ¡sa ISa uveur

¡c é ,·e t GraYona Canal e ¡Emper urrran,ois

·J .óO

' Cloix

l:::iol i R othwe inba ch BoTlefos 1 1Luxem bourg· Lu sse rat 1 Antoinette. Pouch K ren ngrabe n ISLrancleelven Monlanges Conslan1ine ¡Yal e nce. Svenkerucll JLUl'AUI' 1 ¡Go ur- N oir Palmgraben ISchalchgra ben 1

J.30 IAlma 1.35

1.40 ¡Ca lc io

l" 'o rochla, Diveria

Ver Ion E ·co l Freyssine t

IPlouen 1

l. 60 'l. 65

1 Milntes

¡ ignac O rdoulet

jw aldlitobel

!Jamna

J. 70 1

J.75 l.

, 1-'i um'alto 1

1 Prarolo

IB ain -cle- ¡NogenturLucques ;\farne

'l. 90 ¡Collonges 1 ¡cabin2.00 1 J ohn 2.JO 1 1

J. -

Pou r les voule

Annib¡¡J Diable 1

¡sc1i wancle1 holzclobel W ie en Lon g-e n bra ncl

¡Iün mmenau

jcutach

en hélon , voir p. 27.

teyrling

¡Jaremcze, Sulcano

1 1

150

ROULEAUX

L e nombre de roul ea ux dépend de l'épa isseur de la voute. En général, on a - cons truit: en deux rouleaux, jusq u'á 1m40 d'épaisseur a la clef; en trois rou leaux, au-dela. § 3. - ÉPAISSEUR D U t er RO ULEA U

Art. 1. - Que porte le 1 er rouleau? - On constate que le 2• rouleau tasse peu 2, souvent ne tasse pas 3 , que le 3• ne tasse pas. L e premier fait office de cintre pour le 2• 3 • L e cintre et le premier roulea u ne sont pas également compressibles : il s ne portent pas ensemb le le 2•. De plus, aprés le clavage du 1°r roulea u, la tempéra ture peut s'élever a sez pour qu'il quitte le cintre et travaille seul. 11 doit etre assez fort pour se purter et porter le 2• rouleau, sans fl amber ou s'écrase r '1 •

A rt. 2 . Happort , dans les voutes exécutées , de l'épaisseur du 1 er rouleau e~, e'1 , a l'épaisseur to lale e0 , e1 5 •

a la c lef:

e~ eo

aux r e Lombées

se,

m1111mum ... . . .. . . .. maximum ...... ... . en gén éro l. ..... .... . m1111m um .... .. . . .. . ma x unum .. . ....... en gén é ra l. . . . . ......

2 roul ea ux

3 rouleaux

0. 326 0 .72 0 .50 0.25 0. 67 0. 50

0. 33 0. 58 o. 33 a 0.4-3 0.28 0 .44 o. 30 a o .40

11 y a intéret a avoir des rou leaux minces : 1º po ur moin s cha rger le cin tre ; 2º pour bien r emp li r jusqu'a l'in trados, so it les fi ssures sur cintre s'il s'en produit, soit les joints secs m émigés pour les prévenir. On a donné, de l'épais,eur du 1°r roulea u, un ca lcul th éorique 6• 7 : dans m es voutes, je l'ai prise au sentiment 7 "; ' . Aux Amidonniers (I, 203), le 1°r rou leau n 'avait, au cervea u, qu'un moellon: nous avo ns fait ainsi a quantités de voútes . 2. - Au pont du Diable (I, '1'16), pouzzolane e t cha u x g rasse add itionnée de cbaux d u Teil, le cin lre tássa so us le 2° r oul ea u 3. - Pa_s de ta sseme nt ap ré,; le clavage d u j cr roule a u aux ponts d u Castele l (II , 134), de L ava ur (II, 142), A nlo rn ette ( 11 , ·148), .... 4. - S i les rouleaux sont ind épendan ls, on po urra it faire le 1"' en ma téria ux plu s résislants. A Cab inJohn (I II , 72), le t er rouleau es t e n granil, Je 2° e n g res. 5. - P ou r les épn i se urs des ro ul eaux, vo ir: Cns lelet (II , 132); Lavaur (JI , 138); Anloinelle (II , '146); Am idonni e r ( f , 203) . 6. - A ux ponls de \,Viesen (I. 21,2) et ele Ci nu ske l (II , 191), le 1°, 1·o ul ea u a élé calcul é comme un are él as lique po ur porler le 2° san~ fa ire trav a ill e r Je c inlre. 7. - « Lorsqa'on construit une ooiite prir rouleaax, aa lieit de l'e;.eécater en une seule opération, on " réclait les clistance · a l'intraclos eles clijférents points ele la coa rb e eles pressions clans un rappo rt sensi;'. blement égal a/ /2, qa~~ que soit le nombre ele roaleaux. » ( M. Résa1: « Traite eles Ponts en ma¡:onnerie n, l ome I, p. 211 . 1 ar 1s, J 1). Ce caJc uJ s ul?pose qu e « l'on clecintrerait le premier ,·ouleau aoant ele p roceder a l'execution clu n seconel "· (Loe. c it. p. 21 1, renvo i. ) S i on ne le fa it pas, - et il esL peu probnble q u'on ' y risque, - « le rappo rt eles clistances a l'intraclos » eles points corre'pondants eles eleux coarbes eles pressions relatwes l'ane á la ooúte constntite par rouleaux, n l'autl'e a la ooúte constraite en une seule j'uis, est egal: pour cleux rouleaux a 3 / 4, poitl' trois rouleaux " a 2/ 3 n. (L oe. c it. p. 212, r envoi. ) « Ce procede (la const ru c li on par roul ea ux) procure necessairement une recluction de traoail maximum " a la compress ion ou a l'extension a la ele/..... n ..... , par contre, .. ... clans la region elit joint ele raptare, les oaleurs clu traoail maximwn sont » augmentees. » ..... on peut co rrig er ce clefaut, ..... en reglant conoenablement les epaissears relatioes eles rouleaux » successifs, qai doi:oent oarier ele la ele/ aux nai ·sanees et non pas rester constantes, comme nous l'aoons n jasqu'ici sappose elans cette etade toute theorique. »•(i\lJ. Rés al : « Em¡;lacements, clebouches, fonclations . - P onts en ma¡:onnerie n, p. 217, Pa rí s, 1896.) ,, -L'epaissear a la ele/ cloit étre partagee a peu pres egalement entre les rouleaux successi/s . Ait joint ele rupture, elle cloit étre attrib aée en presque totalite au premier roaleau. » ( Loe. ciL p. 223.) Dans ces in el icalions toules thé oriqu e, o n ne li ent com ple ni des mouvemenls eles cin lres, ni des mnlages de j oin ls Ja issé vides dnns chaq ue ro ul ea u, lesquels créenl ou modifient les pressions. 7bis. - Y oi r I, 242, renvo i 6.

160

§ 4. -

EX~CU TI ON DES VO ÚTES

RO L EA X SOLIDA ! RES O

RO ULEA X J"i\,DEPEi DA TS?

rt. 'l . - Rouleau solidaires . - Pre que toujour , les queu e de a e d chaque rou lea u fo rm en t den t d' ng renage avec le découpe néce aires I our y nea trer le vo u oír du uiva n t 8 • L a dóco upe e t d' une a i e a l'a utre et n on d un m oell on a l'a u tre dan la meme a e. rt. 2.

Rouleaux

uperpo s ind 'pendant . -

Dan ou t r oma in e , pu i d u l\Io ·en-a.ge , da n quelque voú.te m oderne~ 11 , les ro ul a ux on t uperpo é an líen en tre eux . C'e t ain i qu'on co n truit ouven t le vou le en brique 12, 13 9

5. - A DOPT IOl, SYST El\1A T IQ U E DE L A c o r.. STR UC TIO1\ PA R ROULEA X n a r pro hé ú la co n truction par r oul ea ux de r épar tir tré inéga lement le chargc , le p remier roulea u porta nt l r csque tout. 1uelqu Ingéni eur I ont-il décon eillée 14 • 15 • , dan I voú.te con tr uite ans j oin t ec , e e L-a-dir-e avec fi u re , le cffort e '. r óparti ent plu m a l qu'entre les ro ul caux s ucce if d'un e vo úte . - L es rouleaux n'é la ien l relié que de d islance e n di lance: au ponL d u D iable (1, JJ ), par quelques briques enn-agée ; a u ponl nn ibal (l, 114), pa r eles vo u soi rs de lu f'. Ce n'es l pas á im iler . 9. - Dan « L'Art ele bátir che:; les Romain », Choi · donne de de in de voüles romaines en 2 rouleaux uperposés (Ba il ique le Con lantin , Therme de aracalla, ... ), en 3 (Pan théon). L'.\ queduc \ lexand ri na e Le n 2 ro ulea ux, la Cloaca- Max ima (500 an avan L J .-C.), en 3 (el>,). JO. - Bandea ux en 2 roulea u x ~u perpo é aux vie ux ponls de Cére l ( l. J 1 ), de Tourno o ( 11 , 36). JJ. - Ponl ele Cabin- J oho ( 111 , ~5). 12. - 3 r ouleaux: ponL su r la Gimone (L igne ele Toulouse á Auch); po nl el e L- " 'an L (V, 105, renvoi 32), 2Qm; 2 J'Ouleaux : ponl des Ba in de Lucq ues (1 11 , 33). Le l lalien con trui enL ainsi leurs ,·oüte : viaduc louL récent de la ligneConi-\ inlimille(J911-1+). J3. - Pour le pe tile voule , on moule les briq ue , a va nl de les cuire, en forme de vou oirs pour regaaner la liffé r ence le développemenl entre l'inlrados el l'extrado . 14. - « La ma1onnerie sera exécutée.... ur toute l'épaissew·. Il est de regle, en ~Oel, malgré des » e.i·emple contraire · , de ne poinl ma¡:onne,· une coiíte .... par :;ones paralléles a son épai., eur ... . » Dejardin: e Routiue de l'étahlissement des vorUes •, Paris,

45, p.

247.

Lire clan le méme en : Morancliere: « Con · truction des Ponts », p. J 7 · el, en sen conl rai re, Du puil : « Traité de l'équilibre des cotites et ele la con · trnction de· pont en ma¡-onnef'i~ », Parí , 1870, p. 2 3. J5. - La con lruc li on par rouleaux « renel fort i,icertaine la position de la cou,.be ele pl'ession .... » . l 1rsi y a-t-nn /'e11011cé e11 .\ llemagne pour le [/f'an_de ooútes surb?'issées ». . . Centra1blatt der Bauverwaltung, 1906, septembre, 5, p. 455 a 458 ; ..' p. 4_62 a 465 ; 19, p . 483 weitgespre11gter fioclter massiver /Jrllcken •• von Landesbaurat Leibbrand tn S1gmarmgen.

'J 6. -

Dale de la phoLographie: aouL 190 .

a 486

: • Fortsc/1ritle u n Bau

161

ROULEAUX

11 e t po ible qu'en t,héorie le effort soient mal réparti , que le 2• et 3• rouleaux travaillent peu t ne fas ent qu'empecher le premier rouleau de flamber. Iai , en fait, on n'a jamai vu le premier rouleau 'écra er . Pour fuir un danger qu'on n'a pa con taté, on ne peut pa renoncer aux aYantage , tré réel , de la con tr-uction par rouleaux : cintre léger, - chaque rouleau fermé vite, - fi '-Ures facile a bien remplir. Cette méthode a rendu pratique et économique l' exécu tion de tré grande voú.te . C'e tparrouleauxquonacon truitlaplupartde grande voute inarticul ée 17 L'expérience, « cette maHre e impérieu e», a tranché.

CH PITRE II

TRONCONS ET CLAVAGES IDE 0:-{ COUPE LE RO LEAUX EN TRANCHE PAR DE JOINT CAS URES, LE 10 VEMENT PERMETTA T A LA VOÜ rE DE SUIVRE, SA DU CINTRE ; PUIS, O M TE CES JOI T

§ 1. -

ÉCESSITÉ DES JOI TS VIDES

Le cintre e t éla tique : la ma9onnerie ne le uit qu'en s'ouvrant. II y a fi ure la ou, e\ un appui moin flexible, uccéde un appui plu flexible 18 • Un cintre, meme tré fixe, tré raide, tré fortcment chargé, plie ou le poid de la voúte plu que la culée ou la pile 19 : de le\, une pr miére fi ure inévitable 20 au point ou. le vou oir commencent a appuyer ur lui 21 ; d'auLres pourront s'ob er-ver au droit de parties plu pécialement fixe du 17. 18. ration, 19.

- Je ne ache pas qu'on ait con lruit, par rouleaux, de voúle a 3 arli c ulalions. - De méme qu'un aqueduc foodé sur deux terra-ios de compressibilité inégale se fend a la épade méme que, elans une pile élargie, la nouvelle ma,;o onerie se épare facilemenl de l'ancienoe, ...

Au cerveau, le YOÜle ele o ulerraio e éparent du rocher. Le agenl locaux s'enlétenl souYenl a les nier: il n'y a pourlanl qu'a regareler. Nombre ele con tru c teurs n'onl pa craiol de les avouer. oír les monographies ele ponts de Fium' Alto ( ! , 110); Annibal (l , 112); des Bain de Lucque (1 JI , 3ft); de Calcio (III, 102). Viaduc ele Puycheric, sur l'Aude (Ligne de Moux a Caune ), 1 3-1 6, 6 ares de 20m a 1/ 6: aux lrois premiére arche , con lruite san préca ulions spéciale , fi ures légéres aux nai anees. . Pool de Lourde , ur le Garn de Pau, 1 79, are de 2 m au 1/ : large fente aux na1 sanees du 1" roul ea u. Je pui ci ler, comme fissurées peodanl la co ns tru clion, plusieurs cenlaine de voútes. 2·1 . - Voici, par exemple, les fissure.s ó. l'exlrados ob ervées a des viaducs en ¡ lein cinlre: 20. -

Viaduc de :

r0---.t:.~ ~: (3. •

~ ~-

---------------Grnngeneuve .... .. ... . .. ........

V ili on ...... , ...... • • • • • • • • • • · · • l\iontve neur ... ... .... • • • • • · · · · · · L a Boucle......................

Parny-le- Mouial L a mure

ombre

d 'a.rches fissurées

(l.

Portée

-- - 15• -<l

l\lussy ......................... . l'Evalude (11/ore:-Saiut-Claude), octobre 1908 .... • •. -/

7 6 2

15 20 25 25

Fissu.res

A vancemcn t du ¡u ro ulcau a.u moment de la fissurc

5 • 60· 60' 62°-64' 60· 44• 4 • T. V. -

32· 15' 18' -

13"-~6· 15' :14° 4l'

162

COMi\íE 1T ON EXÉCU T E L ES G R ANDES VOÚ T ES

cintre : palées 22 , abo uts de va ux longs, extrémités d'une fe l'me r etrous ée d'un cintre marinier 23 • 24 , etc .... La fixité, la . raid eur, le chargement du cintre, le mode d'exécution de la voute peuvent seul ement r éduire le nombre et l'a mplitude des fi ssures, mais non les supprimer 25 • 26 • 27 • eeep ton s-l es, puisque n ous ne pouvons pas les em peeher; mais loeali sonsles et soyons surs de les bien re mplir. Ménageons done, la ou ell es peuven t se produire, - e'est-a-dire aux rein s de la voúte et a tou les points fixes du eintre, - des joints vides qu'on bourrera, la voute aehevée .

§ 2. -

Ar t. 1. -

EMPLACEMEN T DES JOIN TS VIDES

Joints vides aux retombées seulement (c'est-a-dire

clava ges en trois points : clef et retombées). -

Tout d'abord, on n'a ménagé de joints vides qu'aux retombées seulement, - la ou la voute eommenee u s'app uyer sur le ein tre . On a fait ainsi: en 1788, a u pont de Ma li g ny (are peu surbaissé de 26m) 28 ; puis a des a res tres tendus : en 1853 , a ux 1•r et 2• rouleaux du P etit- Pont, a P a1·is (a re de eerele de 3 1m a 1/ 10) 29 ; en 1862, a u pont de Tils it t, s ur la Saóne, a Lyon (are de eercl e de 21 m40 a 22m84 a 1/ 8, 1/ 10) 30 ; en 1863-1864, a l'a reh e d'expéri enee de So up pes (are de eerele de 37m886 a 1/ 18) 31 ; en 1882, au pont de Tein aeh 32 •

Ar t. 2. -

Joints vides aux retombées et en d'autres points. -

En t 847, a u pont au Double (are de ee rele de 31"' a 1/ 10), le premier roul eau, exécuté en eiment prompt, fut divi sé en 4 grand s voussoirs par des interva ll es de 1"', maintenus pendant leur eonstruetion par des eneaissements et elavés les quatre ensembl e 29 • 22. - Fenles au cl roit des palées a u pont Ann ibal (I, 114), d a ns le 'l"' rouleau eles ponts de Saint-P é (are <le 31m a u 1/ 5) et ele L o ul' cles (a re de 28m au •J/ 8), s ur Je Ga ve de P a u , co ns truit s e n j879 . Aux ci nq volites el u P o int-clu-J o ur (30m25), exécutées il mor ti er de cimen t e n un se ul r o ul eau, légc res fissures au el ro it eles poinls cl'appu i de c haq ue ferme el u cintre. Annales des P onts e t Chaussées,

1870 1 1'r

semestre, p. 87.

23. - Deux a r ches el u pont ele Ma rmanele , sur la Goronne (1883-1 885), ellipses de 36m il 1/ 3,6, ont élé établ ies s ur c inlre mar inier pour un e passe de •J m Q uoiqu' o n elit cba rgé le ce rv ea u elu c inlre, malgré l es quatre coffr11ges eles reins, penelant la con lru c tion elu '] cr r o ul ea u, o n observa ele minces fissures /¡ un g ranel nombre ele vousso il's elu banelea u. 21,. - Pont el'Orléans (III , 262) . A la voli te ex treme rive elroi te, fi ss ure en tre la cl ef e t l'app ui clu cintre mar ini e r. 25. - 1 ont cl u Gour- o ir (IIJ . '106) . Les vo us, o irs des ban lea u x a u clro it des j o ints secs éla ien t p oses s ur mortier. On constata une fis s ure au elro it ele l'emplacement ele chaque clavage. 26. - 1 on t ele \ Vi ese n (I , 21,2). On a la issé o uve rt, elans la par tie co ns truile il p leine épa isse ur, l e J/ 3 extérieur cl u join t il 64' jusqu'oprés l'achévemen t de l a voú le, A u J écint r emen t, on observa l a un e ou ver ture ele ']mm . 27. - P o nt ele \ Valnut L ane (IJ , 90). Bien que ln volite elit é té atlaquée en plusie urse nclroit a Ja fois, on n'av a it pas mé nagé ele vicie a u x r etombées : ell es s'ouvr iren t. 2 . - Ga u they : Construction eles P onts, p. 88. 29. -

Clauelel el L a rroque : Pl'atique ele l'al't de constrni,--e, p. 469.

30. - M. Kleilz posa il sec s ur litea ux ele sapin les eleu x prem ie rs rangs ele vo ussoirs a u-cless us eles. naissances e t, ap r és acbévcment eles voú les, y co ul a clu ciment. (i\lJ o r a ncl iére : Const l'uc tion des Ponts, p . 19J.) Ill, p. 3í5, a rt. 2. 32. - JJJ , p. 204. 31

·,.

J OI NT S VIDES

163

En 1873-74, meme m é thode a u pont d e Cl aix 33 ; en 1883-84, au pont de Waldlitobel 34 , qua tre attaques s imultanées , a ux r eins e t a 24º de la clef ; en 1882-83, a u pont du Cas tele t, s ix trorn;on s a u 1°r roul eau 35 : un s'es t ouver·t audessus d 'une contrefi che du c intre. Aussi, a Lava ur 36 (1883-84), avons-nous a rti cul é l e pr emier roul ea u au d roit de tous les points fix es du cin tre, c'es t-a-dire a ux a bouts d e lous les va ux. L e mode de con s tru c ti on de L ava ur, décrit T om e II, p . 138 a 14-2, a é Lé a ppliqué, exactem ent, ou légér em ent modifi é, a nombre de g r a ndes voutes fran<;a ises 37 , s ui sses 38 , i ta li ennes 39 •

Art. 3. -

Tous les joints vides . -

Sur un cintre fl exibl e 40 , on n e sa it pa s oú s'o uvriru ln voute ; au li eu de ln d iviser en un pe tit n ombre de t-ron <;o ns , on pose tout s ur ca les , pui s on coulc, on fi ch e ou on m a te le m orti er 41 • Aux g rand es voutes so us ra il s d'Autri che 42 , du gra nd-d uc hé de Bade 43 , on a s uivi la m é th ode « fra n <;nise » 44 • 45 , m a is. en posant d 'a bord a sec les vo ussoi rs da n s chaque tron<;on, pui s en y bourra nt les joints de mortier a I'é ta t de ter-re humid e, enfin, cl avant a u morti e r sec les inte rva ll es entre les tron <;on s.

§ 3. -

COMMEN T, PENDA J\ T L A CON STR UCTION L E L A VO UTE, OJV MAI N TIENT LES JOINTS VID E S

Art. 1. -

Comrnenl on soulient les assises posees

a sec. -

Les ass ises a sec s ont tenues : a J'intrados pa r des ba nd es d e pl omb 46• 47 qui r es tent da ns la vo ute (plomb mou ordinaire, ou durci par 2 % d 'a ntimoin e), ou des tuya ux de pl omb 48 , lesqu els s ous les coups de matoir se moulent s ur la pierre e t n e font pas vibrer le cintre ; 33. -

ITI , 38.

34. -

II , '121 , '158.

35 . -

II , 132.

36 . -

H , 119.

37. - A nto in ell e, 1883-84 (JI , '11 9, '146); Cér e l, 1883-85 (II , 121, 162) ; Go ur- No il', 1888 -89 (]II , 81, '106); P o ucb, '1890 (III , 83. '1'10); F reyss in e t, 1890-91 ( III , 83) ; Sa int-Pi erre, 1886 ( J, 91, '121); Ve r el un-s ur-l e-Do u bs, 1895-97 (1,141); V er clon, '1905-06 (J , 129, '133); L uxembo u rg, 1899-1903 (IJ , 6'1, 76); Am ido-nni ers, 1904-07 (J, 189, 203); Ra m oun a il s , 1906-08 (IJ, '179, 188) ; E sco t, 1907-09 (JJ , 123); Mo nLa nges, 1908-09 (IJI , 17, 6'i); Lus se rat, 1908-10 (III , 89, 157); S ey lhenex, 1908-10 (III , '171 ); S icl i- Ra ched, 1908-1 2 (IJ , 65, ·11 2). 38 . - S ol is , 1901 - 02 (1, 53) ; \>V iese n, 1907-09 (1, 21-2). 39. - Mo r begno, '1902-03 (IV, 63, 72). 40 . - P a r exemple, les cin Lres m a rini er , . . . . .

co urs s upe rposés d'arba léLr ie rs ele Pe rronet, cerLa ins cinLr es

4'1 . - P on ls : M osca, u Turin , 1834 ( IIJ , 193, 201 ) ; "o lre-D ame, a P ar ís, 1853; ele Berclo ul eL, 1860-6 1 (II , 'l li , 128); Empe r e ur- l• ra ni; o is, a Prague, ·1 98-1901 (I, '141); Prin ce-RégenL, á Mu n ich, 1900-01 (I V, 233). 42. - J a r emcze, 1893- 94 ( JII , 83. 11 6); J am na , 1893-94 (IIJ , 83, 118); W Qrocb tu, 1 93 -91 (III , 83, 120); Krenn g rabe n, 1904-05 (JII, 87); S tey rl ing , 1904-05 (111, 87); S alcano, '1904-06 (III , 87, 145); chalchgrabe n, 1904-05 (II , 121) ; R otbw e inbach, 1904-06 (11, 123). 43 . - GuLach, 1899-1900 (III , 85, 124); 1907-09 (III, 89): 44 . -

chwiineleholzclobel, '1899- 1900 (III, 85, 128); L a nge n br a ncl,

« im Einlclange mitfranzosischen Bauaus/ührungen . ... » (Pont de J a r emcze, III , 1JO).

'•5. -

« i ,n Ei nlclange mit den resterreic hischen ocle,· CJielmehr den franzosischen Bauausführungen die hie ,fü r CJo rbilcllich waren. » ( P ont s ur la Gu La cb, III, 124).

46. -

'•7. 48. -

Ch es ler (III, 31); Mosca, a Turin (III, 201 ); N ydeck, a Bern e (II , 54). L ava u r (II , 139); AnLoine LLe (II, 146); L u xembo urg (II, 80); CasteJ et ( II , 133). No us avo ns fa it a in s i, récemme nt, á des vou tes de lo li g ne de Mor ez a Sa in t- Cl a uele .

164

COMMENT ON EXÉC TE LES GRANDES VOÓTES

par des liteaux de bois dur 49 , larges de 3 a 4°m , plus minces de 3mm ou 4mm que le joint, et qu'on enléve ens uite; a l'extrados, par ·des ca les de chene a la demand e, mieux par des coins et des barre ttes de fer 50 • On a proposé de remplir les joints en coul ant du plomb ou du zinc 51 ; mais ces métaux n'ont aucune adhérence avec la pierre, et le plomb résiste moins a la compres ion que le ciment. Dans les joints, on a mi s du ab le, du mortier 52 , du mortier maigre 53 , du sable en tre des bandes de mor ti r maigre 54 • On fe rm e l'extrados par de vieux chiffon s, des déchets de co ton, des sacs, .. .. 49 . - Si on emploie des lileaux Lrop m inces ou en boi s lend re, il s céde nl; les vo ussoirs , e touchent et s'écra se nL. Le fait s'es l produil récemment il un pont il 3 arcbes en urc de 20m a u 'l / 5: les 4 sommie rs des bandea ux eles 3 arches ont éclalé . 50. - PonL ele R amo un a il s (II , 188). On avaiL, auparavant, employé le méme sysléme aux reins el' un e ogive ele 30m (pont ele F onlpéelrouse, V, p. 90). Bien que le jo int y fut tres inclin é (60• s ur la verli cale) el le roule a u épa is, on r e tira Lrés fa c il ement les co i ns et barrelles aprés malage. Nou s employons ma inlenant, Lrés couramme nt, ce LLe mé tb oele . Voici ce qui a é lé fait il l'a rche de 25 m el u Saill a rel , a ux a rcbes ele 20m el u viaeluc ele Morez (Lig ne de Morez a Saint-Claucle) :

Viacluc de Morez f, -

Co upe e n long su r xx ele

Comment é laient te nu s les j oinls vides - 5°'" f, - Co u pe en trav ers s ur yy de f2

x] o CCoin o Coin • ·¡,~pi11s'vJr1abl. •. ·-- .

~ _(qig

Co/1.1

GOmm

a la

l lileau s'appuyant sur les moellons bien éq ua rris A (l'assise AA' est ma~onnée); p Luyau de plomb (tu yau a gaz) app u yé sur le litea u l¡ D barre lle s ur laquel le s'app ui eronL les moellons b ien éq u arri s BB' · ; l' lilea u so us le moellon B': il reLienL le mortier du j oin t m n; il tombe quand on enleve les barrelles . Les barreltes D retiennen t Je mort ier eles joinls ve rti ca ux rt permette nt ele les ficber. • A R amounails (11, 188), on a suiffé coins et ba.rrettes pour pouvoir les retirer fac il emen t; mais Ia le mortier adhere mal pierre; un matage bien fait décale sO.remen t les barrettes.

51. 52. -

V oir V, 1 . 22, renv oi '] 29. " Les coins en bois dur ont l'inconoénient que, souoent, on ne peut plus les enleoer... ..; aux ponts .... eles Chemins de.fe,· rhetiques, on a employé, a la place, .. .. eles bandes de mortier ... . aoec plein succes. » (Schweizer Ingenieur~Kalender 1912, p. 268.)

53. - M. Rab ut, In gén ieur eles Ponls et Chaussées: Viad ucs de 18m et 2ím ele la ligne ele V ire a Saint-Lo (1884). 54. - M. Sabouret, I ngénieur eles Ponts et Cbaussées: Passage supérieur, en are de 28m34, dans la sta ti on ele Bussiere-Gala nel (L ig ne ele Limoges il P érigueu x, 1885).

•

TRON<;0 1 S

165

Art . 2. - Coffrages , taquets entre les lrongons. - Au-de u des assise eches , aux reins de voú.tes, dan s les par tie tre inclinée sur la verticale, on tient les trorn;ons upérieur par des coffrage , des taquets : on les a décrit dans la mon ogra phie du pont de Lavaur 55 • § 4. -

COMMEN T ON REMPLIT LES JOINTS VIDES ORDRE DES CLAVAGES

Art. 1. - Les mater au 1nortier de cin1ent sec . - Au moment oú. vont commencer le clavage , la o-O.te est décompo ée en tronc;ons formant un polygone articul é au droit de chaque point fixe du cintre) II s'agit de raidir ces articul a tions . On ne peut e contenter du simp le co ulis , trap souvent employé pour di 1muler les fi ure . Il faut, da ns le joints vides , en foncer un coin 56 qui crée entre le vo u so1r des réactions normalc aux lit . On y parvient en matant les joint ec an refus ab olu avec du mortier de ciment a l'é ta t d sab le humide. Ce mortier acq uier t de s uite une dureté ex traordi naire. rt. 2. Employer pour les matages le cin1ent et non la 57 chaux • - Avec de la chaux a 300k ('1/ 5 en poid ), on obtient de pressions contre les joints presque a us i fortes qu'avec du ciment a 550k (t / 3) ; mais le morti er ré i te bien m oin s a l' écra ement. Si on augmente, au 1/ 3 par exempl e, la quantité de chaux, on n e peut plu bourrer assez énergiquement. Comme il s'agit de tres petites quantités, la différence de dépense e t in ignifiante. On m a tera done toujours au ciment.

Art. 3. -

Ordre des clavages . -

On clave d'abord la clef, pms s uccess ivem ent tou les vides en descendant de chaque coté 58 • En général, on peut, au cerveau, enlever le taquets . Aux coffrage inférieu rs, on enleve les boi par chambre s ucce si ves . L e plu souvent, on ne commence le deuxieme rouleau qu'apre avoi r clavé le premier 59 • 55 . - 11 , p . 139. 56. - On a clavé avec de coins en bois les peliles voutes de Luxembo urg ju qu 'au décintrement eles grandes (TI , p. 80). 57. nnales des P o nls eL Cha u ées, 1904, l e r trimestre, p. 75 a '100 : « 1Yote sur le matage des j oints de claoage dans les ooútes en ma¡:onnerie », M. Tour lay. 58. u pont d'O uro ux, s ur la aóne (1906-10), on a tini par Je 1/ 3 s u périe ur du join t de clef que l' on a maté modérément, et Je 1/ 3 s upérieur des joinls de naissance, que l'on amalé énergiquemenl. (No te de M. Bouleloup, I ngénieur des Ponts et Chaus ées, janvier 1909. ) 59 . - Au x ponLs eles Chemins ele fer rhétiques, pour que le 1°' rouleau ne se fenclfL pos sous le poids du 2•, on n'a fermé des joinls secs du J er rouleau qu'au momen l de claver le 2•. Schweizer Ingenieur~Kalender, 19 12, p. 268.

166

CO. 1 IE T O

EXÉC TE LES GRA DES VOUTES

i le cintres ont été ca lculé pour la charge totale, on peut ne claver les joints de rupture qu'apre achevement du deuxieme rou leau 60 •

rt. 4 . - Pratique des malages . A. - I'oids de ciment pour tmc de sable. -

Avec 750\ la résistance e t moindre qu'avec 5QQk : un mortier trop riche se ramollit par le matage. On mettra 5QQk au moins, 6QQk au plus 62 • 61

B. - Sable. -

Choi ir le mei ll eur : le sable de calcaire broyé e t parfois

trop peu régulier.

C. - Quanlüé d'eau.. - Le mortier doit etre tel qu'on puisse le mater. Il ne era done pa pla tiqu comme le mortier ordinaire, mai sec, pulvérulent, a I état de able humide : compt·imé a la main, il ne tient pas en bou le. Il y faut a ez d'eau pour que le ciment prenne. Voici comment on l'éva lue: le sab le, meme 'il parait ec, retient toujours un peu d'eau, généralement plu de 4 % ; on la m ure en le fai ant écher au feu. Dans les expérience faite , le quantité d'eau ont été les suivantes pour du mortier pul vérulen t tre ec 63 :

- -

~o age en poid Ciment

Sable

Poid

a pproxim aLif de cim ent po ur 1·• de sable (1500')

1 1 1

2.5

QuanLités d'eau pour % du poids du mélange sec

0.5 ¼ G4 7.5 ¼ Pour le dosage de 600k, on aurait : (3QQk 7.Q ¼ GS 1

approximalives en litres pour 1•· de sable (1500')

1301 1691

75Qk

5QQk

3 2 1

1471

Il y a a

ez d'eau quand, ous l'action d'un matage énergique, le mortier « sue » .

Fer rond

D. - Jnstrwnents pour le matage. - Au pont des Am idon-

, t1é jJm.m

4 .1

ded1,11n'

nier 66 (voute n moellons réguliers, a lits minces , bien équarris, pl ein en queue), on a employé cinq types de matoirs en fer (f.) : la1 ge ur :

épa i seur:

SOmm, 90mm, iOOmm, 110mm, 120mm 5mm, 10mm, 15mm, 20mm, 25mm

60 . - On a fail aios i au ponl de Ma rmande : ellipses de 3Cm á 1/ 3,6. 61. - Loe. cit. renooi 57, p. 79. 62 . - Le do nge des joinls ecs é lait, comme pour tout le mor lier de la vo ule: 650' aux ponts de Lavaur (11, p. ·J35), A ntoi ne ll e ( ll , p.145), d u Gour- 'oir (III , p . 103); deSoai20"'-m 600' aux ponls de Luxembourg (JI, p. 67), des Amidonniers (I , p. !93), d'Avignon (111 , p. 270), d'O uro ux ur la 11 6ne (vo ir renvoi 75) '. 500' ou pon t de Digoin s ur la L oire (renvoi 75); 450' a u pont d'Arciat sur la Saóne (renvoi 75). 63. - Loe. cit. renooi 57, p. 78 . 61•. - Po ur le meme mortier, plaslique, il fa ll ail 1'l .::i % d'eau a u lieu de 6.5 á 7.5 %, 65. Poids Qua n tile d'eau de ciment _ pour , •• de sable º/, en poids du mélange Ponl de Lavaur el Antoinelle (1 1, p. 13:"l e l 11.:',)........... P o nl du Gour-:'-i oir (III , p.103)..... .. ..... . . . . . . .. . .. . . . . Vinduc d'Arquejol (Langogne a u Puy)........ . . . . . . . . . . . Viadu c de l orez l . . Vioduc du oillard 1 (Morez a a1nl-Claude)... .. .... . ... . •

able jugé sec sans expérience précise .

66. -

l. p. 193.

650' 650 600 600

•· Suivant l'état du sable.

130 117 130 110 108

á 150'

á 156 á 135

á 120 á 120

••• Sable séché.

6.04 5 . 44 6.20 5.23 5.14

á 6.65 •

a 7 . 77 .. á 6.40'" á 5.7'] .... á 5. 71." '

• ... Sable séché au fcu.

167

l\IATAGES

Dans les voutes en moellons ordinaires lités 87 , i-1 y a de. grands joints : on emp loie alors des matoirs épais, jusqu'a 50mm 68 • Pour pouvoir ma ter, il faut des joints assez larges, 20mm au moins si le rouleau est épa is .

E . - Opération du malage. - Avant de mettre du mortier dans les joints secs, on les nettoie avec soi n, on les arrose cop ieusement. Entre les parois tres propres et encore humides , on introduit le mortier par petites hau teurs (2 a 3cm) : on le régularise avec des fiches de fer ou des liteaux de bois. D'abord, un homme pilonne vigoureusement au matoir chaque couche de mortier a coups répétés; puis, quand le mortier commence a résister, un homme tient le matoir, un autre tape a gr-ands coups de masse sur la tete du matoir 69 • A chaq ue coup de masse, le matoir doit etre déplacé de la moitié de sa largeur . II y a deux équipes pour chaque joint a mater, chacune commen º ant le matage du cóté de la tete et se rejoignant vers le milieu. On a rrete le matage, pour chaque couche, au moment oú. le mortier s ue un peu d'eau. Puis on recouvre les joints matés avec du sable, des nattes, des paillassons, des chiffo ns, que l'o n entretient mouillés, aA n que le ciment prenne sous l'eau. Une vou te bien matée sonne comme un are en métal.

F. - Présence de l'Jngénieur·. - L'Ingénieur a le devoir d'assister a tous les matages et de s'assurer p ar lui-niém.e qu'ils ont été bien faits.

Art. 5. -

Cout du m. q. de joint maté 70 •

II a couté:

10 70 au Viaduc du Saillard (1908-09) (une a rch e en pl e in cinlre de 25m et 4 de 12) 1 Morez121 40 au Viaduc de Morez 71 ('19'10-11) (9 a rches en plein ci ntre de 20m) \ St-Claude 11 1 10 au Pont de Saint-Loup 71 (1912-1 3) (7 ares de 33m a 1/ 7,5), La Ferté-Hauterive-G,mnat. 71

67. - Voir renvoi 76, p. 168. 68. - Viaduc d'Arq u ejols (Langogne au Puy, 1905-07), pleins cintres ele J6m. 69. - Sur la Jigne de Morez a Sain t- Clauele, les matages ont été plus vite et mieux faits p a r el es min e urs habitués a manier la masse, que par eles ma 9o ns et l eurs aieles . 70. - Voir Pont sur le Verelon (I, 135). 71. Viaeluc du Saillarel Viaeluc el e Morez P on t de Sa int-Loup S ur fa ce eles jo ints matés . ..... 203mq43 44ímci39 800mq24

I ------------------------ ---------------Prix

Fournitures . Cimen t Vi cat .................. Sable . ..... .... .............. .. Plomb (baneles ou tuyaux ..... Ac ie r forg é I R épa rat ion eles . Fer forgé l mato irs, ba rrettes. I-Iuile................. .. . . . . . . . Charbon... .. ................. . Chiffons, étoupes........ .. .... Liteau x. ........... . .... . ...... Coin s en bo is... ...... .... .. ... r;oinsenfer,ba rreltes,mato irs·" Mai n-d'a:irn ,·e : Chef ele cba nti e r............... Ma9ons ........................ Man re uvres ....... . . . .... . .... Forgero ns..................... Assurance10 %....... .. ....... OCltils et Jaux -frais (1 ¡ 20 enviran).. . . . . . . . . . . . . . . . Totaux... .. .

Q!l~ntites

-27'3 o=• 055 3•03· 0'04

J·unité

Dépe nses

-0'07 ·1 '9 1 \J.» 0.49 0.90 2.73 '1.20 0.05

» »

D épe nses

0.50 0.23 0.20 0.52 0.10 0 .04

» »

20'7 0'07 1'45 0=• 039 9 » 0.35 ·p .. 0 .90 0.90 0'"l 'l 'l .20 0. '13 0'04 0.80 0.03 5'97

» "

0' '18 om99

» »

0 .58 4.11 0.80 0.07 »

Prix

Dé pen ses

0.50 0.09 0.20 0.20

» »

1 »

O' 55 J0' ,0

» »

3' 15

0'01 0'75 0'75

0.60 0.0 1 ' 2'97 0.04 0.03 0.08 0.06

» ·

» »

0 .98 /

3' 8= 0 .80 2.5'1 4' 17 10"19m 0.58 5.98 0'13m 0.80 0 .'17

25' 0'05 1'25 \ o=• 041 1.25 0.05/ 0'89 0.67 0.59

" »

7'5m 0' 5=

---------------

--;;:-------1 Q~~n-

P• tota les tites l' unité ~ to tales tites l' unité / 11 totales t1 e 11 es - - - - - - - t1e 11 es - - - - - - ie es - -

" 0'47 2m59 0.37

Prix

--;;:---------1 Qu~n-

l 1

0' 2= 0.90 0 .03 2' 17= 0.74 ·1 69 8'66 8' 14= 0.46 3.79 » »

» »

6'06

0.55 Fra is genér. 13 %1 2, 07 O' 59 et beiÍefice 1O % ¡__ 12'40 j 11'10

• Bandes de :?Sm"' X :omm. •• !uyaux a gaz , me i}l~urs e t moins chers qu~ les band_es. ... i. , , ••· Au Saillard, pu is a Morez, on a fa1t les ma tages en reg1e . - Les ba rrettes , coms, ma to 1rs on t coute 3,09 ,6 (4637 20 a o 80). #

,..

168

COi\Ii\IENT ON EXÉCUTE LES GR A

§ 5.

DES VOÜ T ES

ON PEUT CQj\STR UIRE PA R TR ANCHES S A JVS CO STR UIRE PA R RO UL EAUX

L e ectionn ement en tranches n'implique pas la con truction pa r roul eaux : on peut for t bien étab li r des coffrages s ur toute l'épais eur de la voú.te et la con trui re d'u n eul coup 72 • 73 • Ma i e joint e t plus profond, done plus diffi cile a bourrer; comme les repri e ont moin facile , on en fe ra moins; on perd le bénéfice de roul eaux: légére té de cintre , prompte fe rmeture de la voute.

§ 6. - ON PEU T COJ,STRUIRE PA R TRANCHES QUELS QUE SOIENT L ES ivlA T E RJAUX DE L A V OUTE J 'écri vai en 1886 74 : « L e sectionnemen t des voútes en tronr;on ... . s'applique » f acile,nent aux ooútes en ,noellons ordinaires » et « restreint pour le corps de » la voúte l'emp loi des nioellons d'app areil aux seuls clavages ». Depu i , on a con tr uiL po r tranche quan tité de voú. tes en moellons ordinaire 75 ; on en a mcme clavé en moel_lons ordin aires 76• 77 • J e préfére, pour un bou rrage exact, el a ver en m oell ons équarris . Da ns le voú.Le en b ri que , on ménage et on rem plit faci lement les joints vid s 7s, 79 . 72. -

Yoüles ~ 40m con lruiles par tran ches,

a pleine épaisseur:

----------________ ,_____ Voir

I nlrados

- - - -- - - peu url ai é a ez surbai sé

P o nts

~ P ortée

Dales

Tome Tableau Monosynopt. g raphie

- - - - - - - - - -- - -- - - -

Waldl ilobel 1 83- 4 121 JI C) Plauen 1903-05 15 <Teinach ·1 2 193 -< B ouc ica u t 23 1 -90 III 18 tres su rba i ssés Odéans 1904-05 233 Avignon 1905-09 235 73. - ,\ u pont d'Ouroux (voir renvoi 5 ), le troi premiere épais eu r, ¡oints vicies a la clef el a l'about de c haque vau. u,

74. Castel el, 75. 76.

de -

Ponls : 1

tres

157 56 204

l,l m 90

1m70 4 1 .50 6 1.00 2 1,0 248 J. 05 6 260 43 .85 1.25 10 272 40 1.05 8 YOÜles ont élé conslruiles

))

1l 3 7 11 9 pleine

Annales des Pon ls et Chaus ées, ocio! re 18 6, p. 1,72, p. 501 : « Construction des ponls clu Laoaw· et Anloinetle ", i\I . éjourné. Claix, ¡¡re de 52m a l / 6,46 ( IIT , 36); Ma r mande, ellipse de 36m a 1/ 3, 6 . . .. Volites clavées en moellons ordinaires ( M. l' I ngén ieur en chef To urlay):

I ntrados A re

Nombre de Epaisseur a la clef tronc;ons cla\lages

u r baissés

Anses de panier

Í 1

Iguerande, s u r la Loire rc iat, ur la aóne Digoin, ur la Loire Ouroux, sur la aóne

Dale

Nombre d'arches

1897-99 :1900-04 190'>-08 ·1906-JO

7 7 9 5

P o rlée

S urbaisseme n t

2 '"60 31 26 33, 35, 3

l /7,95 l / 7, :1 2 1/ 7,4 l / 4,53, J/ 4,36, 1/ 4,3 77. - i\'o us avon s ainsi clavé la voü te de 25m de l'Arconce, 189 ' (Ligne de Paray-le- Mo ni al a La Clayelle); celle de 35m du orn in , ·1897 (L igne de L a Clayelle a Lamure). 7 . -

Diveria (III , 5).

79. - A aint- \V aasl ( L igne de Montauban a Castres), pleins cinlres de 20m, construils en tro is ro ulea u x de briqu e , sur des cinlres tres légers, o n a simplement posé, a u droil des poi nt s fixes, une dem ibrique, el bourré en ui te le complémenl de l'épaisse u r avec d u bélon f:in de c imen l (f0 , f6 ).

169

MATAGES

§ 7. -

REACTIOJ\S

ORMALES AUX LITS

CRÉÉES PAR LE MATA GE DES JOINTS VIDES AU MORTIER PULVÉRULENT

M . Tourtay et moi, avons demand é a M. Mesnager de faire, au Laboratoire de l'École des Pont et Chaus ée , des expérience pour le éva luer 80 • En voici le résul ta t : En bourrant fortem ent un joint de 15mm enviran d'épa isseur avec du mortier de ciment sec 81, a 1/ 3 en poids ( oit en vi ron 550k pour 1 de able), on peut dé t.erminer da ns la mac;,on nerie u ne pression de 15 a 16k par omo12. Si, au lieu de bourrer un joint régulier de 15mm enviran d'épais eur, on Lourre un joint tres irrégulier de 12mm a 55mm, on peut obtenir encare, avec du ciment de mortier au 1/ 3, sec, une pression de 8 a 1Qk par Qm01 2• Ain i, avec de matage bien fait , en nombre suffisant et aux point convenab les, l'Ingénieur peut, a son gré, modifi er la courbe de pression 82 • Le joints vides sont aux points le plus fixes du cintre. Ce sont ces point -la qu'on abai e au décintrement. C'es t la que s' exercent les plu grand effo rts, que doivent e produire, par conséquent, le plus grands tas ement . Si done les joint ont été fortement bourrés, on a créé des réaction norm ales au lit, soulagé le cintre et amorcé le décintrement, qui s'achévera sans tassement appréciable 83 • 00

•

§ 8. -

CONCLUSIO"/\

ADOP T I ON SY.S T EMATIQUE DES CLAVAGES MULTIPLES En rés umé, le sys téme des clavages multip les : locali e les fi sure pendant la con truction et en a rempli age ;

p . 75

urea temp le parfait

80 . - M . Tourtay en a renclu comple dans les Annales des Ponls e t C_haussées, 1904, l " tri mes tre, a '100 : « Note sur le matage des joints de claoage dans les ooútes en ma¡;onnerie ».

8'1. - Par rapport a u mortier plaslique il. envi ra n 'll % d'eau, la résistan ce cl u mortier sec (6,5 % d'ea u), pilonné, est a ug mentée : il. l'arrachemen t, de 30 a 40 %; a ·l'éc ras e ment, de 170 a 220 %82. - On a pu ainsi l'ermer a u mortier sec une fi s ure ou verte de '12 00 (Lig ne d'Etampes a Bea une-l a-Rolande).

a l'intrados d' un passage s up érieur

Annales des Ponts e t Chaussées, 190 5 (II, p . 232, 234, 24 0 , 24 1).

3. -

Voici po ur 24 pon ts, les tassemen ts au décin tremen t t. de vou tes >, 40•1• construí les par lrongon s :

Intrados Plein c intre

Ponts : oli s Amidonniers

Ellipses) surbaissées Verdon ( surbaussée \Vi ese n Ares peu s urb a issés

T ome, page

-- 55 193 133 235 '135 '145 160 67

Lava ur Anloinelte Céret Lu xembo urg Rolhweinbach II 17'1 E sco t 'l 6 Ram ou nai ls '189 Cinuskel 194 Tuoi

t, lnlrados Portée -- - - -

omm '•2m 42-46 o a 2. 3 40 0.6 Ares 55 o 61. 50 0.6 50 0. 6 assez 45 o 84.65 6 el 5 s urbaissés 41 o 56 o 40. 30 1.6 46.9 ' o 47.71 o

Ponls : 1

Tome , Po tée pa ge -- --

Gour-Noir Pou ch Krenngraben al cano Langenbr a nd Lu sse rat I II Li c hlen leig Kru mmenau Guggersbac h Mon la nges S ey thenex

103 ·11 0 'l 31. 141 '152 '155 '161 164, 59 62 j77

62m 47.85 40 '5 59 45. 70 42. 2 63.26 50. 20 80.29 4'1. '19

t. 1mm 3 2.2 2 6 1 a 2 3.6 o 3.2 o 0.2 á 0.4 o

T . V•. -

170

CO IMENT ON EXÉC TE LE

GRANDES VOÚTES

crée, entre les vou soirs des clavages, de réactions qui soulagent le cintre et préparent le décintrement, en rédui ent le ta sement et préviennent le fi ure ; ha.te 1 exécution de la voute, pui qu'on y peut faire autant d'attaques que de vaux 84 ; ne Iai e guére ubsi ter, au décintrement, que les déformation éla tique . II 'applique, convenablement modifié, aux voute de toute ouverture, con truites par rouleaux ou a pleine épais eur, en moellons ordinaires ou d'appareil, a mortier de chaux ou de ciment, sur cintre fixes ou retrous é Enfin la ma vonnerie de clavages e t la meilleure de la voute. Nou l'appliquons tématiquement a toutes no voutes 85 •

CHAPITRE III

QUELQUES PRÉCAUTIONS o cimcnts ont dur : on ne peut dégrader les joints sans faire éclater la pierre. On di po era dan tou le joint vu des liteaux en sapin a ant une épai eur un peu inférieure a celle du joint. A l'extrado , les joints eront tenu creux et bien li sé pour découvrir de suite le fi ure qui pourraient e produire et qu'on explique trop facilement par le retrai t d u mortier. Dan le reprise des tronvons, tous le vieux mortiers ont repiqués et les joints ec lavé a grande eau. Tou~ les vou oir doivent étre vigoureu ement a sujettis par de fort maillet en boi qui réparti ent bien le choc san écra er la pierre; on l'impo e dan le Cahier des Charge : on ne l'obtient guére.

4. -

a 10 jours

A Lu xembourg, il y avait 10 attaques sim ultaoées, 20 lroo,.:oos : oo a fait chaque rouleau en eL la voute eoLiére en un mois et demi (II, p. 78).

5. - Da ns les souterraios, nous matoos de méme le joint de reprise des pieds-droiLs sous la caloLLe de la voute.

TITRE IV

171

DÉCINTREMENT CH PITRE I

MEILLEURE ÉPOQUE A CHOISIR , QUAND ON EST LIBRE, POUR CLAVER ET DÉCINTRER Le froid contracte le matériaux, abai e la clef de oú.te , fend le tympan , les corniches; la chaleur dilate le matériaux, éléve la clef de vo-0..te , re erre les tympans, le corniche . C'e t le froid qui e t dangereux. C'e t done en hiver, quand la clef e t ba e, le matériaux contracté , qu il conviendrait de claver la voute eL de con truire le tympan : mai il e t a ez rare qu'on le pui e. An décintrement, la voute e contracte par a mi e en pre sion et 'abais e : 'il fait plu froid qu au clavage, elle 'e t encare contractée par le froid : les deux abai emen t 'ajoutent 1 ; 'il fait plu chaud, elle 'est dilatée : le deux effets e contrarien t 2 • Si on décintre e·n été, le oleil a pu contracter le cintre en de . échant es boi : e' t ain i que e ont décintrée , toutes eule , la voú.te de la Gravona 3 , tou tes le voute de Con tantine 4 • CHAPITRE II

ÉTAT D'AVANCEMENT DES TYMPANS AU MOMENT DE DÉCINTRER On a ouvent décintré le plein cintres et les are peu urbai é , le tympan monté ju qua 60º de la clef; le ellip e , le ' ' are pour t ·mpan fait ju qu'au milieu de la montée; nu , l '' lesquels 0 est < 60º (f1) . Quelquefoi , avant de décintrer, on a chargé le cerveau 5 : on a élevé, ur le do de la grande voute, de pile de voú.te d'élégi em nt 6 • Si on a cambré la vo-0..te pour une certaine dispo ition de charge , il faut, avant de décintrer, mettre des u ce charge - la 7 • C'est ainsi qu'on a décintré : le pont Boucicaut 8 , le t mpan monté ju qu'au niveau d l'extrado ; le pont de Luxembourg9, quand le petite voute étaient fermées ur cintre, clavées eulement avec de coin ; l'ogive du pont de Fontpédrou e 10 , la clef chargée d'une pile de 15m de hauteur.

1/7

On a du, a Luxembourg, claver par la chaleur et décinlrer par le froid. Au Caslelet (41m), décintré en hiver, tassement ele 2mm (II, 117). Au ponl ele Lavau r (61m 50), clavé par 12' ele froid, elécinlré en éLé, lassem ent de omm 6 (11, 119). 3. - II, 1 5. 4. - II, '113. 5. - Cre pano ( II, '11); Gour- oir (III, 1). 6. idi-Rached (II, 65); chalchgraben (11,121); R othweinbach (11, 123); Escot (II, 123); Ramounails (II , 179); le ·rling (III, 7); alcano (III, í); Lich lens leig (III, 9); Krummen au (III, 91). 7. oir Tome 111, p. 367 : Relation entre quelques formes ele funiculai1'eS el quelque di po iLions des charges . 8. - lll, 249. 9. - 11, O. 10. - V, 90. l. 2. -

172

ÉTAT o'AVANCEl\IE T DES TY IPANS

Qu lquefoi , on a décint1·é, le tympan fait u et meme l'ounage achevé 12 • i on ne ménage pa de joint de dilatation, il convient que la voú.te ait été ma<;onnée au ciment, 1u'elle ait été clavée et le tympan fait par le froid; mon, l'hiver uivant, le tympan e fendront. 'il ont coupé par un joint de dilatation, on peut les achever avant de 13 décintrer • CIIAPITRE III h

TEMPS PENDANT LEQUEL ON LAISSE LA VOUTE SUR CINTRE Le ancienne ,oú.te étaient en chaux gra e, qui ne fai ait pri e que tres lentement. On décintrait, le mortier ncore pla tique , et on ne 'effrayait pa 1 une voú.te ta ait de 1 pouce par toi e, oit de 1/ 144º de a porLée 14 • vec no chaux, qui prennent en moin de d ux jour , urtout a, ec no ciment , qui prennent en moin de douze h ure , on décintre toujour le mortier pri : il faut qu il le oit a .:;ez pour ré i ter; on attend le plu qu'on peut. La regle attribuée a Morandiere, - un jour ur cinti-e par metre de portée, t tout ju te uffi ~ante, mcme pour une voú.te á ciment. Il faut plu attendre en hiver qu'en été. 11 faut plu attendre pour une voute en béton que pour une voú.te appareillée: il y a plu de mortier; il y durcit moin vite. Toute le foi, qu'on décintre trop tót, de joints 'ouvrent 15 • 11 faut décintrer t1·é dou ement, an choc. Quand une crue décintre l ru ·quement, il y a danger de fi ure 16 • Le voú.te con truite par rouleaux doivent re ter longtemp ur cin tre. 11 faut, en effet, qu'au moment du décintrement, le, mortier des mac;onneries, uivant une meme norma le á l'intrado , aient fait une. pri e a peu pres égale, c'e t-a-dire que l'intervall e entre leur exécution oit négligeable devant le temp lai é ur cintre.

11. 12. 13. el (lll ,

Alma (J, 139); Man les (I, 141); Jaremcze (lll, 83); J amna (I II , 3); venkerud ( III , 7). AnniLal (1, 9); Diabl e (I, 89); Vert.l on (1, 129). YotUe · inarticulc!es: Conn ecli c ul (I, 61); Guggers bacb (lll , 15); Gutacb (lll, 5); Elsen (III, 287) 2 ª 7).

Voútes articulées: Garcbing (1 , 93): Gra clo rf ( IV, 125); \Yallstrasse (1\, 125); I-Iochberg (IV, 167); ornélius (IV, 167); Eli e (IV, 127) : lll erbeuren (IV, 157); Reicbenbach (IV, '169); Maximilien (IV, 169); \ViUelsbach ( 1\ , 17"1) · l\l oulins-l ez- Jetz (IV, 171); Graveneck (IV, 211 ); Jnzigkofen (IV, 221 ); Neckarbausen (!\ , 221); Prince-Régenl (l\ , 223); Max-Jo e¡ b ( IV, j!23). 14. l'i euilly, - 5 vot.ile ele 120 pieds (39m) en an e de panier au 1/ 4, - on clava le 26 juillet 17i2: on com men c;a le décintrement le JI, aoüt, 18 jours apre·; on l'acb eva le 3 septembre. Le tassement a été: immédiatement a pre la po e ele la clef... ..... JO pouces 5 ]i ones (0m2 2) 12 6 (0m33 ) au commencement du clécintrement........... aprés décinlrem enL ............... . . . . . . . . . . . . 1 6 (0m500) » 22 (0m595) apres la pose du pavé et des parapels........ . 5 an a pres acbevement du pon t............... 23 6 (0m636) Perronet : Descriptiofl des Projets et de la Co11str11clio11 des ponls de 1Veuilly, de Jl/antes, d'Orléans et nutres.... Tome I. lmprimerie Royale, l\lOCCLXXXll, p. 49 et 107.

Voici les la emen l de l'arche centrale du pont de Man tes avant le ctécintrement...................... .... apre le décintrement,...... . .......... ..... .. . 15 moi a pre .. . . . .. . . . . . .. . . .. . .. .. . . . . . . . . . . .

(120 pieds), 1764: ·J3 pouces 6 lignes (0m365) (0m5QO) 1 6 7 20 (0m557)

Perronet, loe. cit . p. 73.

Pl ein cinLre de 25m de l'Evalucle (Lig ne de Morhier a l\Iorez), clavé le 26 eptemhre 1 9 , décinLré le 30: fis u res de 1mm a l'extrados, a 44° et 350 de la clef. (Tas ement de la clef: mm. ) 16. - Pont de Verdun-sur-le-Doub (J, 167). 15. -

CHAPITRE IV

173

TASSEMENT DE LA CLEF AU DÉCINTREMENT Nota. - Dans les Tabl~e ~ux, § 1, § 2, on a ~~ rit en carac_te res g ras ...ce qui concerne les voO.tes que l' on sa it avoir é té clavées en plusieurs points au mortier de cimen t sec ma té . Pour la nature des matenaux et la compos1t1on du mort1er des voutes de 40• et plus, voi r Tableaux, p. s, 9 , 1 0 • ,

:-< ~

P on ts:

::, ::,

Les cltiffres aprCs les 110111s des ,Ponts indiquent, pour les vo1Ues de .f-Om et plus, le Tome et la page du Tableau. synoptique.

·-..,"'~ :... ., ::,

.,t:1' ..,.. ::, -""-"'-

Da les

Intra dos

§ 1. -

Art . 1. A. -

MAV Br

1/ 2.5

1145 j.

~ Are ele cercle ~

1/' .18

60.96

'l / 4 .76

))

1/ 3 .92

217

6 avr il

1 / lt.06

8ª

20 oc Lob r e

115

47.84

1/ 6.71

·12

10 aoi.it

1 34 1833-34

Annibal , I, 88

1868-70

Di ab le, I, 88

'1 871-72

~Anse de panier~

153 63

a 67

pays

Chaux hydmulique.

L an ne "

"1894-97 1871

Saulnie r, I II, 12 L o de"

2 ·1882- 3

P ouch, JII , 2 Amélie-les-Bains "

] 890

Pl e in c intre 1 nse ele panier

¡ 1

Aeo dececcl,)

20 24

(V' ele) M ouill ero"

Chal oones,.

'1/ 3.2

P ort-Sa inte-Marie ' ''

'l / 5

oclobre-nov.

1/ 5

10 ao üt

1,7 .85

1/ 3.68

4 a oüt

))

1898

Plein cintre

))

.30

Bl éré "

1909

Plein cintre

1ª 77-78

Are de cercle

Bellepe rche "

189

(V' des) Calvets"

'189

amponne"

Di ve ria, III, 84

Art. 2. Ol oron,

Voutes r,

)

"' a.

(

1898 1901-02

Are de cercle

a mortier 1881- 2

max. ,/8 mi n. 19() moy. 67

l moy.

1/ 3 . 3

¡~ 28

35 t moy . 33

15 janvier

2 décemb re

10 clécemb re

~ l

1/ 4

20 36

20 oc tobre 3 février

119 48

17 mrn. 30

21 janvi er 4 mai

¡lll:LX· 35 47

mm .

""E ! max .

·J/ 4

Doué

~ Teil 1

SainL-As Lier

1Teil

max. ,11 mm.

1Teil

a 1.6

....,1

13 mai 2 juin

E cho i y

0.3 iJ. 2

1/ 3.53

.5 27

mm.

Z.I novem bre 28 juin

< 32

Calci o, III , 80

(V· de la)

févri er- mars

/ ma_ x. 35

1897-1900 An e de panier

Saillard "

a 14

~ :~:.-

O- 2

2.2

MOV

Sa ubu sse"

Teil

u 79

30.60

Plein cinlre

1 76-77

))

1 ª90-92

1863-65

))

(V ' de) Saiot-Ge orges "

1 MOV I

65mm

juin

Chaux maigre.

¡ (V ' de) la Gasca ri e "

Provenance e t marque de l a cha ux

de chaux. 4 •73

Chester, I II, 10

v· du

Tassemenl Da le en mm du au elécinlrement décintrement

VOUTES INARTICULEES

I Ba in s-de-Lucqu es, ! JI , '101 '1874-77 1 Are de cercle 1

MEV

Temps s ur cinLre aprés cla~age, en JOUI'S

1773-91 ¡Anse ele panier ¡

Mosca, III, 192

C. -

Surba issement

Chaux grasse .

B. -

MAV

a mortier

La va ur (V• Pont), l , 86

Voutes

P ortée

mars

12 juill e t

Pallazzolo

T eil

8 11 2 11

Palazzolo

batard .

Plein cinLre

))

16 . - O n a ajouté a la c haux grasse du ci ment de Vassy : 1/ en vo lume pou r le 1er rouleau, 1/ 4 pou r le 2•, 1/2 pour le 3• (I, 88) . C'est pour ce la que le pont Ann ibal a é té indiqué, a u tabl ea.u de la p. 9 , dans les voíites d. morti er b3.tard . 17 . - On a ajouté a la chaux grasse un peu de chaux du Teil: 1/8 en vo lume pour le 1er roul eau, 1/ 4 pour le 2c, 1 /3 pou r le 3• (l, 88). Ligne de Carmaux a R odez (Expos ition 1900: otice, Travaux publi cs, p . 555). R oute nationale nº 11 7 de Bayonne i Pe rpignan (id . 1878 , p. -:rn). 18. 19. 20. - Ligne de Tarascon ii Ax. 21. - Ligne d'Elne ii Arl es - sur-T ech (id. 1900, p. 6 12) . 22. - Li gne de Qu illa n a R ivesaltes (id, p. 592, p. 596). 23. - Lig ne d'Angers a Ni ort (l\li orandj Cre, Construction des Ponts, Tome I, p. 3¡4). 24 . - Lig ne de Condom a Port-Sainte-Marie (Exposition 1878 : Notice, Travaux publics, p. 306) . 25. - Annales des P on ts e t Chaussées, octobre 1885, p. 645 : Note sur la Construction du P ont Saint-Jean su r l'Adour, :i Saubusse (L andes). M. Trépied, I ngénieur des Po nts e t Ch aussées. -J-7. - Ligne de l\llorez a a int•Claude . 26 . - R oute na tionale nº 76 de N evers il T ours (Expos ition 1900: N o tice, T ravaux publics, p. 16) . 28. - Ligne de Castclsarraz in a Beaumo nt .

174

TASSE lE T DE LA CLEF AU DÉC I NTRE M EN T

;;, ~ ::,

...

Les cl1iffres apres les noms des ponts indiqueut, pour les vo,ítcs de 10• et plus, le Tome et la page du Tableau synoptique.

::,

;:¡¡"' O' ::, '"O

§ 1. -

rt. 3.

oútes

1 71-72

40•

Are de eercle

Gu taeh, lll , 4 ehwandeholzdobel, Ill ,84 Lrandeel ven, III , 84

1899-1 900

A r e de ee rcle

eylhenex, 111 , l í0

'1904-06

Bellows-Falls, 111 , 222

} Montanges, I II, 16

~ 1

Kr ummenau, 111, 90 Boucicaut,

111, 230

SoinL-MarLin-Lys" Luxembourg,

11, 60

Orléans, II1, 232

MAV

re de eercle

1 99 190 -09 1910-11

A" de Meci,

o··

3 avri l

Bo ul ogne

de chainctte

Are eambré

1905-09

Cinuskel, 11, '178

1910-'12

Tuoi, 11, 180

1911-12

Are d'anse ele panier

Eaux-Salées ••

1911 -13

Plein e inlre

Castelet, II, 116

1882-83

1883-84

Gour-Noir, III, 80

1888-89

eercle

Villefranehe-de-Conflen L••

·18 9-91

Ellipse

Plein einLre

R éb uzo, l. 3 Valence ~ vou les de ri ve I, 142 voules inlerm.

1904-07

14 seplembre

1/ 4 .45

éLé

'1/ 3. 90

8 aout

1/ 6 .66

108

2 mai

1/ 4.10

30 novembre

30 janvier

1/ 2.3'1

1/ 4.57

1/ 8

'1/ 3.84

84 .65

/ . 1 2 73

43 .85

1/7 .56 'l /

o o

o 3 .2

seplembre 5 J·uin

8, 13 6, 11

3 février

o.8 a 2.4

vofite aval: 93 am' : 10

octobre septembre

73-:=~:

29-31 mai 24-25 juilleL

Ivofite

:f:: ~~

8-6.6-8.3 5-7.4 6

JO . 7

o o

6 juillet

47 .í1

'l / 2.23

'l1

5 aout

12 aouL

26 janvier

0.6

0.1

10 seplembre

0.6

'l / 3 .73

28 seplembre

1.3

1 39.35

1/ 2 .31

22 juillet

1/ 4.1,7

I Are d'an e _ele 1 pan1er, pu, 49 .20 ~ de parabole

))

1/ 4.65 1/ 4

Ellipse aplatie a ux re ins

1906-08

Areel'anse ele p.

1.9

7 oetobre

22 j u in

1" seplembre

17 ma i

1.2

292 (RD)

8 aoílt 14 mars 26 fév rier 26 mars

20 33

505 (R O)

39 (RG) 299

'1/ 4 .17

'l / 4.10

38 .50

'l / 4.08

1/ 4

40 .30

1/ 3 .12

'l / 2.99

42.82

1/ 3 .71

236 159-Hi9 125-131 223- 232 100- 107

14 mars 22 décembre 23 aoút mai

23 aofit 19 juin

Vicat

amont : 19

29 (R G)

Candlot Paoin de Lafa rge mantime

i icat

a o.3

1/ 3.14

l ~

17 . 6

18 novembre 23 juillet

·l / 2.32

1/ 2. 94

Vicat

6 5

46.98

Vicat

0 .2 a o .4

7 novembre

185-67

))

Vicat

229-207

¡"0r !tasse-~ (vofites~ ment ( moy. 89

J Are ele eerele

1/ 3.92

Spalalo

5.5

arche est : 21 arche ouest: 30

'l / 7

Seh i ffereleeker

1. 5

Ramounails, 11, 178

1907-09

357

Ellipse

Liehtensleig, 111, 88.

1/ 3.64

135

1905-06

'1907-09

1/ 2.24

Verdon, I, '128

Escot, 11, 122

'13 j uill et

1/ 4

61.50

Amidonniers, 1, 1

í ma i

189 - '1900 1901-05

41.20

Antoinette, II. 11 8

Alie "

¡ 1

Are

1898-99

'1882-84

AxaL••

9 juin

1/ 3.97

Lavaur, 11, ·1l

1 95-97

63.26

1896

1904-06

¡:

Are de projection

1888-90

1899-'1903

9 déeembre

4 1. 19

Ared'ansedep.

Avignon, 111, 234

29. 3 1. -

1/ 10 'l / 4.95

80 .29

Ar~ed~ 1;.;;~!:tt~on

erdun-s 1 -le-Do ub , I , 140

MEV

Ared'anse de p .

1908-11

18n3_ 5

Céret, 11, 120

Are de ee rele

1905-07 1

68 j. 42

42.34

Ared'ansedep. 1 41

11902-04 1904-05

IIJ,

1/ 3.25

apparente

Empereur-Fran¡,oi , J, 'J4.0 '1898-1 901 Anse de pa n ier

Provenanee et marque d u eime n t

de ciment.

Anse de pan ier

18 2

Teinaeh , lll , '192

Surbaisseme nt

V OUT ES I NA RTICUL EES (S uite)

a m ortier

ig nae, 1, 12

Porlée

l nLrados

Dales

TassemenL en mm au déeinLrement

Temps DaLe sur eintre du a pres el avage, déeintremen t en jours

Ponls :

"'~ ·-1l::,

aval :

Vicat

o.7 a 1 o.6 a o.7 Teil (grappierj

33 3

Vicat

o o.9 a 1. 8, J. 6 a 2.3 0- 0 0 .4 :'i. 0. 8, 0 . 7 :'i. 1. 5

19 sep t embre

0. 6

1 juillet

1.6

'10 oetobre

))

juin

30. - id. (id ., p. 585, 590) . Ligne de Quillan :'i. Rivesaltes (Exposition 1900, No tice Travaux publics, p . 582) . Ligne de Prades a Olette (id., p. 6 17). 32. - Ligne de Mi ramas ii. L ·Estaque . - Voir APPENDICE.

(laitier)

175

TASSEMENT DE . LA CLEF AU DÉCINTREMENT K~

Ponls :

"' a; a;~

·-"'., ,:..,

~:::, a; o-'

"'--o """'

Les clzif/Tes apres les 110111s des ponts i11dique11t, pou.r les vorUes de 40• et ,Plus, le Tome et la page dtt Tableau syuoptique.

Dates

Intrados

P ortée

§ 1. -

V outes

Art. 3. -

MOV

Petits MOV Br

a 1nortier

(Suite) .

1860-61

Are d'anse de p.

40"

1/ 3.44

20 j.

1 73-71,

Are de eercle

1/ 6 .46

1896-99

Are

Soli s. I, 52

1901-02

Plein ein tre

Palmgra ben, II, 120

1904-05

Kre nng r aben, III, 6

1904-05

39. 20 et 37 1/ 7 .84, 1

Are de eercl e

))

1/ 3.39

1/ 4

45.70

1/ 4.63

1/5

Lu sse r a t, III, 8

1908-10

Pl a ue n, III , 14 <15 º/, de mortie r

1903-05

Ared'anse le p.

Gimone

1 74-75

Ellipse

1/ 3 .'14

18 5

Are

1/ 8

Bell efield, III. 14

1896-97

Are de eercle

45 . 72

l / 4.10

Av• d u Conneetieut, I. 60

189fl-1 90 l 190-1-1908

Plein eintre

45.72

W e i e nba eb, III, 216

Big Muddy Ri ve r, I, 222

de ciment

B er<l o ul e t, II, 11 6

a G re noble

1901-03

M e bring, III, 230

1903-04

Sebweieb, III, 234

1905-06

Gugge rsbaeb, III, 14

1906

Ellipse

42.67

Are d'anse de panier

46 50.20

1 Are de eercle

'1906-01:i {

Trille nbeim , III, 234

1907-08

Wiesen, I, 232

1907-09 r Ellipse s urbssé, 1

Avenue Edmondson , I, 90 R oeky Ri ve r, II, 62

1908-09 ( 190 - '10 )

L o ng uieb, III, 236

1909-1-J 190 -09

Elsen, III, 286

peu armé

1909--JO

Cassel, III, 286

1909-10

pokane, III, 284

rt. 4.

1909-11

Are d'anse de pani er

Are d'a nse de p a ni er

3 février

oa 5

21 juin

20 aout

8 mai

26 oeto bre

8 mois

juillet

58 j.

9 mars

{ commencement

<'5

'1/ 4.67

nord 178 centr. 41 ]09 sud

de l'été

19 ¡ 15 / j a nvier 15 l

49-46-57-63

15 cléeembre

l n vu : 1 mois 2• vu : 6 sem•"

juill e t novembre

1/ 3.32

1/ 7 .45

D¡,ckerl,of/ et f ils

<2 67 a 70 21.3 a 2,1.4 51. 5

o 3.2 3.2

1/ 1 .65

'1/ 3.17

½v" n ord 83

(

85.34

1/ 3.46

v" s u d

1/ 7. 45

15 eptembre

58 .10

1 / 6 . 31

aout

'100

'1/ 9.02

oe tob re

110

57. 50

'1/ 10. 99

aout

85.65

1/ 2.47

10 nout

Are de eerele 1

ccrveau : Steru reins: Von.vo/,ler

47.2

Are d'an e ele p a ni er

B oul ogne

42.37

Are ele cerele 1

Vicat

1/ 6. 19

70.71

8- 30-10-15

1/ 7 .45

)

3.6

sept.-oe tob re

))

rn-a2

10 avr il

))

\ Valnut Lan e, II, 62

Bob er ull e rsdo rf, III, 286

.54

Provenan ee e t marque d u eiment

VOUTES INARTICULÉES (Suite)

Claix, III, 12 ll e-Ve rte,

Tassement Date en ,n,n du au déeintrem e n t dé eintrement

T emps s ur eintre a pres ela':'age, en J OUl'S

urbai ss ement

14 celebre 3 mars

19 2 sep le mbre

8 juin

Alpha

11.6

Vorwohler

Que condure des tasse1nents observés ~ - On con tate ce qu'il étai t facile de prévoir. Le ta sement est plus grand avec mortier de chaux qu'avec mortier de ciment; plu grand pour les voute en briques, parce qu'e11e ont beaucoup de joint ; plus grand en hiver qu'en été. On le réduit ó. trés peu de cho~c par le clavages multiples au morti er de ciment ec. A le calculer d'ava ~ce d'aprés l'intrado , les matéria ux, l'époque du clavage et du décintrement, on perdrait on temps .

176

TASSEME 1 T DE LA CLEF AU DÉCINTREMENT

V OUT ES A RTIC ULEES (morti er de ciment)

§ 2. :,: fD

"' ·-.... "'::, -~ ::, ::, m

(1) ·5 ~ §:

Tome

IV,

Ponls:

m O' ""::,

.... "'

I n lrados

Da les

o..o"l::

page

~'Ü

a mont l ava l

62 .4-0 63

1/ 9.69

29 mai

-J 901-02

1/ 10

25 juin

'1902-03

-J / 7

4 mai

'126

'166

'1902-03

1/ 12

8 mai

'1903-05

4:'> .87 /J-4

'l / 8. 98

13 juin

'l / 10 . 321

Prin ee-Rége nl

2~2

1900-01

Max-J oseph

222

Morbeg no Cornelius

'168

41m

!1-0

28m 33

Blaub euren

42·· 5 38··

1/ 10

Provenanee et marq ue du eim ent

en mm au déeintrement

1 n9

Ma xi mili en

....

o..

Tassemenl

Da te du déei n trement

35 j.

1885

Ba iersbrn nn

Temp s snr einlre a pres 1S urb aiselavage, semen t en j ours 1/ 10

I-Iofe n

Entre rotules

-------------"'

92•· ( Karlstadt

34 35

Dyckerlroff et fils

D¡•ckerlroff et fils

.,,

MEV 1 Marb aeh

121.

MOV 1 Gohre n

·1886-87 . 1903-04

rn rn

43, 50132

..Q

Munderkingen

220

In zigk ofe n

Coulou vren iere

'1893

1895

220 1899-1900

Grasclorf

124 1899-1900

Mailing

'166 ·1899-1901

47.90 43

1895-96

Neeka rhaus en

::,

.o,

....

59 .40 50

3'1.3

11-2 déeemb.¡

1/ '10

'1/ 9.81

4 sep tembre 30 138 7 .5 7 . í 12 oetobre

160.561 1/8 .89

....

vofi te RD : 79 Odécembre '1/ 7 .41 28 ja nvier RG : 74

24 .5

31. 2

28 ao ut 12 sep temb~

40. 39

'l / 8 . 93

1,9

40.50

1/ 8.56

))

39 .40 40

'1/ 7 .41 -Jj'JO

45 j.

Blaubeuren R e uchenette Le Pasquier

'12.'l / 12.5 Bla ub e uren

'] / -Ji

....

E hinge n, Bl aubeuren

c.)

I-Ioehberg

166

'l 901-03

Reiehenba ch

168

·1902-03

4/¡,

lll erbe uren

156

'1903-0!,

57 .1 6

'168

1903-05

'•º

·121.

'1904-05

65.45 57 44

4-J

4-1,

44.70

'eekarga r laeh Wall s trasse Wiltel sbneh

'170

1904-05

l\tf ouli ns-lez-M etz

'170

'1904-05

172

Mannh eim K empte n (pont

a 4 v"')

(2 ponts jumeaux P,, P,)

El ise Gnrehing Graveneek

1905-08

))

1 mois '1/ 2 mi-novemb.

))

12 ma i

'1/ 5 .82

2-3 novem b.

-J /8 il'l /'10

•JO novemb. 13(moyenne) L nu Ffen

·1/9.83

'l / '10

30 mni

1/ 8

29 juill et

59.50 58 .50

1/ 10.6

))

'1/ 5 .52

9 7.4

Dyckerlroff et fils

Bl a ub euren

¡v" RG : 150 25 oe tobre v" RD : 22,¡ 1

_ p; :

Pont P · ~91 3

112

1906

Are peu s urb . 63.80 50.60

'126

1906-07

Are tres s urb. 47.50 43.50

'1/ 9.89

1907-08

Anse de pan.

44 .35 38 .55

1/ 5.33

27 juin

'15

210

19'11-12

A. assez su rb . 48

48 .42

'l / 6.25

4 jnnvier

Dyckerlroff et fils

))

Bl a ubeure n

Les mouvements des voü.tes art icul ées devraient étre plus g rands que ceux des inarticulées. On ne le constate pas : l'effe t des ar ticul a tions es t masqué pa r d'autres causes 33 •

§ 3. -

CONTJJVUATIOlV D U TASSEMENT A PRES DECIN TREMEN T

Le tassement continue pendant quelque temps aprés le déci ntrement, sans qu'on charge la voü. Le 34 • 35 , surtout celui des vou tes en briques qui ont beaucoup de joints 36 • 33. - IV, p. 27. 34. - A . l'arehe rive dro ite clu pont de 'av ill y, sur le Doubs, l'aba iss11ment a u ~déein trement (16 novembre 1785) fut de '103mm; dix he u res plus tare!, il était ele 118mm et atte ig nit fina lement "176mm . De Dartein : « Etude sur les pouts en p1."erre remarquables par leur déco ration, autérieurs au X IX• siCcle "• Volume IV, p. 186.

35. -

Voir page 171, r envoi 14.

36. -

Ouvrnges en briques de In li gne de Cnslelsnrr ns in

a Beaumont,

in trndos en ellip se, -

Viaduc de décharge des Calvets ..... Pont de Belleperche ... . ....... .. . ..

Portée

Montée

27· 33·

6m7$ 8·25

déc intrernent

53mm

gomm

mortier ele eha ux :

Augmentati on au bout de :

Tassemen t ,

1 jour 17mm 29mm

5 jours 27mm

12 jours

39mm

§ 4. -

T A SSEMEN T DES A PP UIS DE LA V OUTE

177

Art . 1. - Voute construite pleine epaisseur. - Au décintrement, s i la voute est cons truite a pleine épaisseu r sur cin tr e fixe, ses appuis (piles , culées ,) recevront hrusquem ent tout ce que portait le cintre ; leur compression et celle du sol s'ajouteront au tassement de la voute : si le sol es t compressible, les piles s 'enfo nceront, les culées s'enfonceront et r eculer ont 37 • Si elle es t con s truite sur cintre retro ussé, ses appuis au ront tassé au fur et a m esure de la cons truction . Art. 2 . - Voute construite par rouleaux . - Jusqu'a sa fe rmeture, le premier r ouleau pese, sur le s ol si le cintre es t fi xe, sur les piles ou les cu lées , s 'i l es t re troussé. Le premier rouleau clavé r eporte sur les appuis de la voute une partie du poids du second . Art. 3. -

Dans le tassement total , faire la part des appuis.

On m esu rer a le tassem ent des appuis . Pour les voutes sur cintres :fh es des ouvrages fond és sur pilotis 38 , il n 'es t pas du tout négligeahle.

CI-IAPI TRE V

ACCIDENTS AU DÉCINTH.EMENT : FISSURES, ÉCRASEMENTS II y a fiss ure aux reins, si on décintre tr op tót 39 • 4º. Si les joints du handeau son t t rop minces, - sur tout si le queutage est en moellons hr uts, - les voussoi rs des reins se touchent par leur ariHe et écla ten t 41 • C'es t au décintrem ent que l'on cons ta te la nécessité des vou tes homogénes 42 •

37. - Au po nt de la Co ul o uvre niere, les cul ées ont r ecul é a u elécintrement ele 2mm et 5mm; ap res, de 4m m et 1mm5 (I V, p. 84) . 38. - Alma (I, p . 156, '1 57) . - Bo ucica ut (III , p. 249) : Pon t ele Sa u busse . - Tassement, en mm, eles p il es fonelées sur p ilo ti s a~o nt .. . . .. . . . .... · 1 'l" p ~=m(R D) 1 a, al . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Loe. cit., ,p. 173, renvoi 25 , p . 654 . 39. -

'l0~ m

19~ m 8

a tetes

2: m 7

noyées ela ns d u béton: 0

7~ m 5

5~: 8

Vo ir plu s ba u t, p .1 72, re nvo i 15.

4-0. - P ont de Po rt-Sa inte- Marie sur la Garo nn e (Ligne ele Port- Sa inte-Marie a Conelom); 8 ar cbes en elli pse : portée, 32m; mo ntée, 'lQm ; épaisse ur a la clef : ba nelea u, 1m20; corps, •J m35. A to u tes l es a rcbes, et ele cbaq ue có té, fissure imperceptible a u n joint vois in el u m ili eu de la mon tée . 4'1. - On sait cela elep ui s longtemps. Au po n t ele Nav illy, su r le Do ubs, on observa des épa ufr ures a ux rei ns ele la vou te. Ga uthey, clans u ne lettre el u 22 oc tob re 1785, se plai nt ce qu'on n'a:it pas clémaig ri les a rétes en· douelle eles oousso irs inférieurs "· M. de Dar tein . Loe. cit. ren voi 34- .

42. -

Vo ir pl us baut, p. 16, art. 2. T. V. -

CHAPITRE · VI

1í8

COMMENT ON MESURE LES TASSEMENTS On ne peut pas mesurer au niveau a bulle les tres petits tassements des voutes, en ciment a clavages matés. Au pont de Lavaur 43 , on a opéré ainsi : dix-huit leviers au 1/ 20• étaient fixés sur chaque tete, aux angles de Oº, 10º, 23º, 43º, 53º, e.t douze autres a l'extrados des joints a 55° de la clef. (Les contacts se faisaient par des Mesure des tassemenls f. - En s emble couteaux et étaient assurés Rtfx1e~e:d:i~:~~~~;:flement ________ .. 1 par des poids ou des bandes j de caoutchouc.) L ' . :'· : En sept points de l'extra1-········ · •O ·_···_ :' ·1 ·-·· --------·-· : M dos de la voute, sur l'axe, .-- W o : d :K ~- - - - - - -- - - - - - - -- - - - ---- -- -- -- ----- - - -- - ----- ---- -des lunettes plongeantes 44 étaient disposées comme l'indiquent f f,. f, - ConLac t K L'extrémité K était fixée au pont de service. Le ··-·· Axeo¡,tique. centre o, c'est- a-dire la voute, tassant de t = 00', on lisait sur la mire M ce tassement t multiplié par le rapport D : d (lequel a Lavaur variait de 500 a 700) ; d devant etre tres exactement apprécié, le contact K se fai sait par deux couteaux reposant l'un sur l'autre a angle droit (celui de la, lunette divisé en 0m0005), et était assuré par une forte bande de caoutchouc. Ce procédé a été, ensuite, conseillé par M. Rabut . Je renvoie a l'excellent m émoire ou. il a indiqué les méthodes et décrit les ins truments qui on t sauvé tant de ponts métalliques , injus tement menacés 45 •

--,'

43. -

Annales des P onts e t Cbaussées, octobre 1886, p. 476

a 478.

IJ.4. - L es levier s et lun e LLes é tai ent au droit des ab outs des co ntrefi ches du cintre, points correspond a nt a ux plus g ra nds tasse ments . 45. - Annales d es Ponts et Cha ussées, octobre •J896, p. 374 : Renseignements pr·atiques pow· l'étude

ex périmentale des P onts métaUiques.

TITRE V

179

ÉPREUVES DES VOÜTES EN MAQONNERIE

Art . 1. - Voutes inarticulées. - Les voú.tes en mac;onnerie travaillent, en général, fort loin de leur rupture : on n 'utilise qu'une faibl e partie de leur résis tance ; on ne leur a pas imposé d'épreuves et, en fait, on ne les éprouve pas 1 • C'es t fort regrettable. On devrait toujours observer l'effet des surcharges , non parce qu'il peut y avoir danger, mais pour s'ins truire. Si, cependant, l'effort se rapprochait de la charge d'écrasement, par exemple pour les ponts sous rail s sous des machines plus lourdes , surtout pour les larges ponts- route en deux minces anneaux, il deviendrait nécessaire d'éprouver les voú.tes , c'est-a-dire de mesurer, comm e pour une travée métallique, ou un pont suspendu, leurs déformations , leurs vibrations.

Art. 2. -

Voutes articulées. -

Celles_-la, on les a quelqu_efoi s

éprouvées 2 • II es t fort bon de le faire .

1. -

On a éprouvé la voute de J ar emcze (III, p. 117).

2. - Voir, T ome IV : V otites sem i- artic ulées : H i:ifen, p. 44; Morb eg-no, p. 72 ; Co ul ouvr eni ere, p . 85 . V ot1, tes a rt iculees : Ill erb euren, p.164; Mannheim , p . 208; In zig k ofe n, p. 2?0 ; Neckarh a usen, p. 237.

180

TITRE VI

MOUVEMENTS ET FISSURES DUS AUX CHANGEMENTS DE TEMPÉRATURE NÉCESSITÉ DE S 'EN PRÉOCCUPER POUR LES GRANDES VOLITES

JOINTS DE DILATATION § 1. 1°

sous

VARIATJOiV DE LO GUEUR D'UiV P RISME:

UNE COMPRESSION NORMALE ~ (kK/ OmOJ ) ; - 2° POUR UNE VARIATION DE TEMPÉRATURE ,º; - 3° PAR IMBIBITION 2

Art . 1. -

Forinules . -

ba e Q en omo12, pressée Soient : N (en krr)

Consi-déron un prisme droit de longueur L (en métres), de centre de gravité par une force normale·N (en kg .).

a son

--2

(pression moyenne, en kg /0mo1 ) . 9 E (coeffici enl d'élaslicité) =E X 10 (" 6/ 1""1) =E X 105 (•s /0'"01 2) a (coefficienl de dilalalion lin 'aire) = a' X 10-0 ---~º~2

Q (en omo1)

La variation en microns (fl-) de la longueur du pri me es t : sous la pres ion (3m, si la déformation est proportionnelle Ó. r,

L (en 11-) =

10 ~

a I'efforL

(hypothése de Hooke) :

L (en metres;

pour une variation de température rº : 6., L (en 11-) =

II y faut ajouter l'allongcment d-0.

rt . 2. -

a.' -rº

L (en mclres) .

a l'imbibition ou le raccourcissement du a la dessication.

Quelques nombres . VariaLion de long u e ur e n¡,. par t m de long ueur po ur un e compre s io n de ·P •/ 0"01 2

MaLériaux

pour e=

óf,=0

Pierre

l de Viannc (P o nL des Amidonniers)

0,6 - 1 - 2

16 ,,. - 10 ,,. - 5 ,,.

5 (en moyenne)

2 ,,.

))

p o ur une variation ele Lempérature ele 1• t..\ T

po ur un e imbibi~i on á

salura li on

1, 2

au '1/ JO'

au 1/ 100'

- - --))

7 ,,.

6¡,.,

))

so ,u a 120 ,,.

10 ¡..i

1 ,,. ))

(rn moyóane '100 p.) M o rLier de cimenl Béton de cimen L

5 ,,. 2 22-25 0,4,,. A égalité de l f'aoail, l'acief' se

A titre de comparaison : A ier ci, ponts

deforme ele 5

1'l /1·, 11~,, 14,,. 11 p.

))

a 40 .fois moins

que la piel'l'e.

J. - Pour L = 100m, r1.' = 8, ó L (e n µ.) = 8 x 20 x 100 = '16.000 ,u= 16mm. e= 20° : Ainsi un mur de JO0m, po ur un abaissemenL de 20°, se conlrac le ele '15mm: la somme ele ses flssures sera J6mm_ 2. - On a Lrouvé •pour ~: : 7, 9 - grán it, d'apres la largeur eles fis ure el u parapet elu viarluc ele L apraelell e (Qu ill an á Rivesalle. ), Annales des Ponts et Chaussées, 1905, 1u trimestre, p. 175 a 195: e Etude sur les ef/cts de la dilatation daus les ouvrnges dJart en 111ar;o111lerit:,

bnrrages-réserooirs », M . Bouffct, In spec teur général honoraire des Ponts et Chaussées;

v iaducs et

11 , 8 - morlier de cimenL á 1 p. 2 en volum e,

4, 6 - · mai;onnerie de briques á morlier de ciment, Annales des Ponts et Chaussées, 1863 , et Chaussées ;

3 á 4-

semestre, p. 178 : " E:rpériences sur la d:.'latntiou des

mafo1111eries »,

M. Bouniceau, I ngénieur en chef des Ponts

mavo nnerie ele briqu e á morLier de chaux,

Qhservations faites, sur ma demande, en l ngénieur en chef de la Compagnie du Nord.

1 9 1 0- 11,

sur le parape t du viaduc de Poix (Amiens-R ouen),

arches de

1 6m50,

par les soi ns de M. R ossigno l,

181

MO UVEME NTS DU S A UX CHANGE MEN TS DE T E M PÉ R A T U R E

. Art. 3. - L es changements de température raccourcissent un prisme plus que les charges usuelles . - Pour le ca lcaire de Vianne du ¡x mt de Arnidonniers, la varia tion es t la m eme : . pour une compression de 3\ une va r iation d e 1 °, u.n e imbibition el e 6 °lo ; pour un e compression d e 50\ un e variation ele 17°, un,e 1mbibition saturalion.

6 fL 100 p. -

Ains i, les changem ents coura nts de tempéra ture défo rment les m a¡;o nneries aut,mt, ou plus, que . leurs charges et surcharges us uelles 3 : il s'en fa u t done préoccuper dan s les grandes voutes.

Art . 4 . - Con1pression , si on contrarie la dilatation. - Si on empeche la dilata tion de (/., ,º L correspondant a une éléva tion de tempéra Li.lre ,º, on produit un effort de compres10 p, L = (/.' , L d'oú. ¡.J, z (/., ' P. 4 tel que · P. s10n ¡.Je ' • = 10 e P our (/. , = 6, et , = 25º

§ 2. -

p, = 15 ,;

P our

= 2;

COMMEN T V A RIE L A TEMPE RA T URE DES V OUT E S

La tempéra ture moyenne d'une voute par 24" es t a peu pres la meme que cell e de l'air 5 ; ses tempéra tures extremes s'en écartent moin s 6 que celle de l'air.·

§ 3. -

M OUVEME N TS OBSERV ES A UX CLEFS DES VO UT E S

Sous l'ac tion des varia tions de tempéra tu re, les voútes sont touj ours en m ouvemen t : ce elles n e dorment jam ais » ; souvent leurs clefs (pour celles a ciment) s'a baissent auLant et plus qu'au décintremen t.

]> .;, o .. "'" 0

Ponts :

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Plau e n

39 203 108 250 125 128 57

Lu sser a t

158

M orbegno

Claix T ein ach · Gour-Noir Bou cicaut Gutach S chwa nde holzdobel

M OV PT G rés PT G ra nit MAV Cale. PT Grés PT G1•és

8m05 3 .30 16.10 5 16 .10 H.25

M OV Pbylitte MOV

90 45.70

18 9 .87

PT Gra ni t

1/ 6.46 1/ 3.73 1/ 8 1/ 3.97 1/ 4 1/ 5 1/ 4 . 63

VOU TES A RTICUL ÉES Portée tota le

137 150 153 J 186 237

e: o ..., ~

o::¡

¡soi! ele

l "'

T ome III 1 a 2mm 1 7mm _,. +45• » )) 2 .5 43 1 » t. 3 11 a 15 hi ve r 1 été u a ·18 6a8 h1ver rigoureux •J 90-9 1 21 18 - 12 +22 1 34 +25 42 2t 17 - 17 été hiver )) 82 75 ) t908 1909 3 .2 6 1 -4 + 13 1 17

Are tres surbaissé -

1/ 7

))

Ares tres surbaissés -

T ome IV

+26 I -8

T ome I V

----------Entre rotul es

Portée

2n,

Montée Surbais sement b,

---- ----

Grasdo1·f W alls trasse Eli se Neck ar g arLach Neckarhausen

A 1·es sttrbciissés -

1/10

V O UTE SENII- A RTICUL É E -

"' - - - - - - - -

VOU TES I NA R T I CUL ÉES 52m 33 60 40 64 57

qua ncl Ja te mpérature varie

;:l

en· en c.> " ' •Q) E-< 'Ü

::l

Va rialion h cl u ni vea u de la cJef

M atériau x

Q. H

24 40m39 4m52 1/ 8 .9 ~ 40m 5. 80 t/9.83 7.4 65 .45 57 47.50 43.50 4 .40 1/ 9.9 40 5 1/ 8 ( 40 4.54 '1 / 1:l 59 .40 50

24 13 12.4

+ 22 12 - 5 +27 48.5 - 12 +27 15 - 12 )) )) 10 3 juin 30 jaav .

20'!2~

Coefficient de clil a La Li on v. -, 10· • h • c,.'=10 v.= ( a,., ) b,. + b, T

27 39 39 35

4.7 8. 5 3 .4 3.4

))

3. - A l' intraclos el es na issa nces cl u po nt de MoÍ'begno, Ja compress ion est: so us la s urcharge, 1'1"4; so us l e po icls mo r t, 22"7; pour un refro icl issemen t de 34', 36' (IV, p. 74). · 4. - Da ns des murs de reveteme n t fa its en hiver, il y 11 eu en· élé des mac,on neries é'crasées; les _i:nor Li ers ele chaux sonl moi ns sensibles que ceux de cimen L; ceux de t uil ea u pil é Je son~ ¡:ieu; _les br1ques le sont mo_1ns qu!=l le calca 1re clu r. A• na les des Travaux Ptiblics de Belg ique, avri l

19 1 2,

M. Den il , Ingen1eur prmc 1pal des Po nts et Chí;lussees .

5. - Graph iques, f, a f,, p. 182. 6. - V iacluc de Po ix (Amie ns-fo uen), 12 arches dn 16m50. - T empéraLures ex tremes : de 1'air, - 4° a +38°; e.Ju corps cl u pa rapet, -2°5 a + 29°; du co rps de la voute, 0° a + '19°. 8. - Tome IV, p . 25.

182

MOUVEMENTS DES CLEFS DES VOÚTES

Si on trace deux courbes ayant pour abscisses les jours , pour ordonnées: l'une, le mouvement des clefs, l'autre, la tempéra ture, elles se suivent assez exactement. Je les ai données pour les ponts de Walnut Lane 9 • Plau en 1°, Morbegno 11 , Elise 12 • Les voici pour deux a u tres ouvrages : Pont de Saint-Loup 1 3 (voute nº 1) - Are de 33m f, - Températures

a 1/ 7. 6

\,-,,--,c-------,--- - - - - ~ - -- -- ~ - - - - ~ 30!

o'. Température

d .. { maxima et mínima _ _ ________ e1air moyenne { intérieure de la voute __

- - - - + - - - - - - - 1 - - -- ---'-v.

Mouvements ele la clef

o"'.5 ¡ - -- - - - - i1- - - - - - - t -- - - - - + -- - - - - - + - -----l--------lºm'."5

1m_ml----;---:;-;--;--:-:-:-=----j---¡--:--;----j------,;--,---;---f---':::-,----,-- - l - ------,----J--

Juillet 1913

Aout

Septembre

Octobre

Viaduc de Morez H (voute nº 1, coté Morez) f, - Températures

Novembre

~ - --

Décembr~

--1 jm-m

Plein cintre de 2am

- - , - - - - - - - - , - -- -~ - - ~ -- - - - - ~ -- ~ -- - - - - 3 0 !

_10!

Temperature

{dcl'air { maximaetminima _ _ - - - + ~ - -•ll- - - 1 - - - - - 1 - - - - + - - - - + -- - + º! moyenne _______ _ intér,eure de la voüte __

f. -

Mouvements ele la-clef

1'1. - IV. p. 73. 9. - II, p. 93. 10. - III, p. 57. 13- - Sur l'Alli er (L igne ele la Fer lé-Hauterive a Gannat). 14. - Ligne ele Morez a Saint-Claucle.

12. -

IV, p . 153.

183

MOUVEMENTS DUS AUX VARIATIONS DE TEMPÉRATURE

§ 4. -

Art. 1. -

FISSURES D'HIVER

Efiet du fróid. -

Le froid contracte les voutes, en diminue la longueur, abaisse la clef de S en S' (f,); AS se contracte, AOS tourne aulour · d'un point O voisin des retombées. Il y a fissure ou tendance :=aa __- __-_ . ~· a fissure le long de OA. A,:---. Á- ---------:: ___ En été, la clef de la voute monte, le tympan est soulevé par la voute et, de plus, se dilate. Il y a compression le long de OA.

Art. 2. -

Ouverture de joints aux reins des

voutes . -

Pour les ares tendus, le centre de rotation O est dans les joints meme de retombée : ils s'ouvrent en hiver 15 • 16 •

Art. 3 . - Fentes des tympans. - Le tympan se contracte par le froid et, de plus, suit la voute qui s'abaisse : de la les fissur es constatée : dans les tympans pleins 17• 18 • 19 , spécialement le long de ccmtreforts de piles 20 , de murs en re tour de culées 21 ; dans les voutes longitudinales d'élégissement : elles se coupent en un ou plusieurs points, mais normalement a leur axe 22 • 23 ; aux clefs des derniéres voutes .transversales d'élégissement 21 • 24 (point de moindre résistance), quelquefois le long de leur extrados 21 • 15. - Pont sur l'Yonne, a Monter ea u (Ligne de Flamboin a Monterea u), ares de 24m Saint-Loup, sur l'Allier (Ligne de la Ferté-Hauterive a Gannat), ares de 33m a 1/ 7,5. 16. - Observations faites, sur ma demande, par M. Rétraint, Conducteur principal des Ponts et Chaussées .

Pont d'Austerlitz Amont Aval

-------....._--__

R.D.

I R.G .

Pont des In valides Amont Aval

R.D.

a 1 / 7,4; pont de

I R.G.

I R.G. Omm9 1mm2

Hiver, 30 ............. . . : ...... 1mm5 7mm3 2mm3. 3mm9 Et' í 20°. . .. . . . . . .. .. . .. . . . . . . fissures refermees e ¡ .26°7........ . . .... . . . ............. . ..... . . . . . . . . . . . . . .

R.D.

I 1mm3 R.G.

R.D. 1mm5

fissures refermées

Boucicaut, III, p. 260. - Pont du Brézou; arche de 29m2O a 1/ 4, ligne de Limoges a Brive par Uzerche. (A nnales des P onts et Chaussées, '1892, 1" semestre, p. 545 a 596, Pl. 6: « Notice sur la construction du oiaduc du Gour-Noir », M. Dra ux .) Pont d'Austerlitz et Petit Pont, a Paris. - Viaducs en plein cintre de : Pierre-Buffiére (Limoges a Brive par Uzerche); de Pompadour, de la Sagne, de Vignols (Lim oges a Briv'e par Pompadour); d'Albi (Castelnaudary a Carmaux); cl'Auray (Savenay a Landerneau) ; de Mus y (Paray-le-Moni al a Givors); de Saint-Sulpice (Montauban a Castres). 17. -

18. -

Dans les ponts en are, elles partent de l'extrados des retombées..

19. -

Elles peuvent etre dangereuses pour l es ponts-canaux; il n'y faut point de gra nel es arches platas.

20. -

Viaduc de Pierre-Buffiére (Limoges

a Brive).

21. -

Castelet, II, 130.

Pont eles Invalides (ares: ouverture, 32m; monlée: 3m'lQ pour les.arches derive, 4m1O pour les arches intermédiaires), « les ga leri es longitudinal es se disloquaien tau droit tles nais anees et menaQaient de s'écrou ler; on a. du les renforcer par un arcea u inférieur en mavonnerie de briques doublant l'épaisseur de la voute d'élégissement "· 22. -

M . Résal : « Emplacements, Débouchés, Fon~atious, Ponts en mafon11erie », Paris, Baudry, 1~96, p. 266 .

23. -

On y a vu u-ne supériorité eles voutes longitudinales sur Je~ transversales.

24. -

Gour-Noir (III, p . 108). -

Constantine (II, p. 107,

s.,

p. 509).

184

FISSURES D'HIVE R

rt . 4.

oute un1que d'élégissement j etée entre deux grandes voutes 25 • - En hiver, B et A (f des 0

)

grandes voú.te tournent auLour d'un point de DF e t CE; la distance AB augmente. P endant ce temps, la petite voü.te e con tracte : GH tend á diminuer . Done, tendance á fi ssure le long de GI, de HK. Voici ce qu'on a observé aux ellipses d'élégisse~ ment du pont des Amidonniers : Avant la pose, - qui a un peu ta rdé, - de la dalle en l éton armé, on y a vu de fi ssurcs de 1mm auplus d'épa isseur 26 : en hiver : ú l'intrados, a la clef; a l'extrado , nux r ein en été, par les fortes chaleur : a l'ex trado , a la clef; a l'intrados, aux rein s . Les arete des joint ouver t ont demeurées intactes. Le voú.tes se c::.ont articu lée . Mais la dalle a chargé lourdement les voú.tes; ell e le~ a abri tées du soleil : leur tcmpéra ture et cell e des grandes voü.tes ne varient plus g uére que de 5 a 6° dans la journée, au lieu de 24. On n'y a plus vu de fissure . C'e t pour l'as pec t qu'on a adopté des ellipses plates au lieu de plei ns cintres, de courbe urhau ées , qui souffrent moins d'un petit changement de portée. Au viaduc de Morez (ligne de Morez a Saint-Claude) , voü.tes d'élégissement de 8m entre de plein s cintres de 20m, on a, pour un abaissement de température de grandes voú.te de 18º (22º le 9 septembre 1911, 4º le 7 octobre 1911), m esuré 27 un éca rtem ent de pied -droits de Qmm34_ Quand l'as pec t ne les impose pa , ces grandes ¡voü.tes d'élégissement ne sont pa a con eiller.

rt. 5. -

Fentes des plinthes et des parapets . -

l rolongement des fentes des tympans

28 29 • ,

Il y en a en

et ailleurs ªº·

25. - Amidonniers (I, p. 193); Fontpédrouse (V, p. 87). 26. - IV, p. 281, renv oi 34. - ú 2',. - On a mesuré la variation de AB (f,0 ), a u moyen d'u n fil d' invar Lendu entre A et B. En B était une crém aillere s'engrenant s ur un pignon denLé fixé a la mago nn erie. Les mouvements du pignon étai en t amplifiés / sur un cad r a n. 28. - Viad uc de L a Pradelle, 1898-1900 (Ligne de Quillan á Riv esaltes), 12 arcbes en plein cinlre de 12m, en co u rbe ele 300m : fissures dans les t ympans et l e pa rape t, au droi t des piles : ~

Dates -

190~............. . ... . .. . .. . ...... .. ... -

Température ........... . . . ............. . . . ..... . Epaisseur n mm eles fissures au-clessus des piles nº :

(coté concave) 7

(coté convexe)

Í Tympan ..• Ba/mt . ... . ... Í Tympan Baltut .... .

2 + 15•

-- -

J an vie r ~

-2º

Février ~

6 +12°

17 -4'

Juille t

Décembre

+25'

5 -5'

omm5

o=-9

Qm•2

/. !i

/. 3

¡mm5

o=-1 o. 7

Qmm9

o. 6

o. 8

o. 3 /. 3

!! . 4

o. 1

l. 4 !! . 7 ma.ximum

/. 8 08

29. - Poot s ur l'Arman,;,on (3 arches en ellipse de 25m a 1/ 4): fissures -partant de l'ex trados et traver·nn Lles tympans. l• issures elans les p lintb es ele 2mm, a 5°. 30. - Viadu c ele Bramefo ncl (Ligne ele Saint-Denis au Buisson), parapet en pierre tendr e de Chancelaele, cellé a la I li otbe tou s les om50 environ, exé uté en juillet et aoíi t: fissures á peu pres tous les 20m. Anna les eles Ponts e t Chaussées, avri I 1892 : .. i'lotice su r la co nstn1ctzon. du. viad11c du. Go11r- 1Voir », par M. D raux, Ingén ieur en chef des Ponts et Chaussées, p. 583.

185

:MOUVEMENTS DUS AUX VAR IATIONS DE TEMPÉRATURE

Ces fissures, on n e peut pas les empecher. On ne peut que les dissimuler pour un temps (par exemple par un coulis de ciment): elles reparaissent achaque hiver. Aux angles du couronnement (rel.. fu ges au-dessus des piles, ressaut des e e:::-- f S ,'-'..J 9 murs des cul ées), la pierre P (f,) pivote . en été sou s les poussées FF' des . bahuts dilatés 31 , 32 • • A L 'hiver suiva nt, ils se con tractent : la fissure restée ouverte se remplit de poussiéres : l'été d'aprés, la rotation de p s'accentuera 33 • Dans des parapets en courbe, le bahut ABC (f8 ), plus dilaté que le fú.t S (f.), a été déplacé en AB'C (f 34 • l..

jºJ

,:i.,_

§. 3 -

Art. 1. -

)

DISPOSITIFS PERMET T ANT LA DILA T A TJOJV JOJN TS pE DILA T A TION

V ou.tes inarticulees et voútes articulees .

Dans les vou tes a rticulées, les mouvements n e sont pas contrariés, et doivent etre plus grands : aussi y a-t-on toujours ménagé le jeu de la dilatation. Dans les voutes inarticulées, on ne parait s'en préoccuper que depuis quelque quinze ans 35 •

Art. 2. - Les 1nt1rs des tympans sont pleins. - On les coupe verticalement au-dessus des retombées 36 • 37 en dissimulant, si possible, la coupure derriére un pilastre sur une pile, derriére le mur en re tour d'une culée 38 • 3'1. - Vi ad uc de Brabant (L ig ne de Briey -Villerupt), parnpe t en briq ues, niches en pierre de taille s ur les culées et les pil es-cul ées, reli ées a la plinthe par des go uj ons de fer scell és, co n~truit dans l'hiver 1905-06: a ux premi éres chal eurs du printemp s, des pierres des n ic hes se sont séparées et quelquefois i•ornpues; déplacement rnaximum 3mm; le mortier des joints des co uronn emen ts eles parapets a été rempl acé, de d istance en distance, par des feuilles de cao u tchouc. 32. - Viaduc d'Anderny, parapets et niches établi s a ternpérature moyenne : e n hiver, nombreux jo ints ouve rts. 33. - Pont de Tarbes sur l'Adour (3 arches de 1 m30, surb aissées a u J/ 7), '1877-1880: mouvements da-ns les angles des bahuts eles parapets; fissures de 4,m a u c0 urs de l'été, tres cha ud, de -1906.

34: -

Pont de Tarbes . L a sa illie intérieure s (f0 ) ele Om02 a disparu : la saillie extérieure s' a atteint 4' .

Les vou.tes in scrites en italiques a ux renvois 35 35. -

a 47

so nt articulées.

1899-1900: Gutach (III, 122); Schwaneleholzclobel (111, 126) .

36. - Plauen (III, 53), a 32m50 de part et d'autre de la clef, retombée cl'un cervea u de 65m sur des c ul ées en surplomb; Ziegenhals ( 111,208); S ch wusen (111, 213) ; Coulou¡;¡ reniere (IV, 81); Garching (IV, 95); Kempten (IV, '119); Elise (IV, 151) ; Hochberg (IV, 177); Mannheim (IV, 206) . 37 . - Au mur de ga rd e du ré servo ir des Settons, on a, devan t les joints de dilatation ménagés, elisposé des la mes de cuivre de 2mm, ployées en leur mil ieu, boulonnées par leurs borels sur la mai,onnerie. Annales des Ponts et Chaussées , IV, juillet-aofit 1911, p . par M. P. Breuillé, lngén ieur en chef de s Ponts et Chaussées .

Dans des murs de soutenement en béton, dilata tion fermés par du feutre.

:?04 :

« 1Vote, ST(. r les jo ints de .dila.talion du mttr de garde des Scttons

a Chicago,

ll,

ele '1.875m ele long, on a ménagé des joints de

Engineering Record, 27 janvier 1906.

38. - Munde rlúngen (IV, 57); Malling (IV, 175); Comélius (I V, 180); Reichenbach (IV, 183); Wittelsbach (IV, 199). T. V. -

186

JOINTS DE DILATATION

rl. 3. -

Les murs des tympans sont évidés par des voutes.

La coupure verticale des tympans e t alors : oit entre la derniére demi-pile du viaduc d'élégissement et la pile ou la culée de la grande voú.te 39 ; oit au-dessus de la retombée extreme 40 ou de la nai sanee extreme 41 de la dcrniere voüte d'évidement; oit au-de sus de la clef de cette voüte 42 ; oit a la fois au-dessu de sa clef et de ses retombées; parce qu'alors on l'a nrtic ulée en ces troi points 43 • On arme parfoi : oit ]'ensemble des voutes d'élégissement 44 ; soi t la derniére vou te eulemen t 45 •

rl. 4. - La chaussée est portée par une plate-forme en béton armé sur n1urs ou colonnes en bóton arn1é. - On coupe cette plateforme soit eul ement au-dessu des retombées 46 ; oit, en outre, en d'autres points 47 •

39. chalcbgraben (II, 168); Rothweinbacb (II, 172); Krenn graben (III, 135); Michela u (III, 209); Mebring (III, 253); Orléans (Je premier g rand ouvrage fran1,ais o ú J'on ait ass uré le jeu ele la elilalalion) (II I, 25 ) ; Schweich (III, 26 ) ; Gtihren ( IV, 14'1); Iiterbew'en ( IV, 161); Necha,·gal'tach ( IV, 1, fi); Moulins (IV, 202). 40. - Palmgraben (II, 164); Gutacb (III, 122); Steyrling ( III, 137); Salcano (III, 148); Langenbro.nd (III, 152); Maximi lien (IV, 192); Max -Joseph (IV, 242) . Aux ponls ele vValnut L ane (II, 86) et ele la Rocky River (II, 98), oú les vou les d'évielement sont en bélon armé, il y a, a ux retombées eles voútes d'élégissement, un joint ele dilatation par voute au premier pont, par deux voúles au deuxieme . 41. - Big Muddy River (I, 227); Grasdo,:f (IV, 131); Inziglcofen (IV, 227); Neclcarhausen (IV, 235). Au viaduc de la ilter (Ligne du lac de Zurich a u l ac de Constance), le joint des tympans a é lé r em pli de go udron; a Krenngraben (III, 134), a teyrling (III, 137), a Salcano (III, 143) de feutre asphallé; a Rothweinbac.h (II, 171), d'asbesle. 42. 43. -

chwandeholzdobel (III, p. 126). Morbegno ( IV, p. 68).

44. - Connecticut (I, p. 69), il y a des joinls de dilalation aux clefs des voutes d'élégissem,ent, de deux en de ux; Orléans (III, p. 258); lllerbeuren (IV, p. 161). 45. -

Grasdo,f (IV, p. 131); / nzighofen (IV, p. 227); Neclwrhausen (IV, p. 235).

46. -

Guggersba ch (III, p. 59); Long ui cb (III, p. 280); Wallstrasse (IV, p. 145).

47. - Edmondson (I, p . 124-); eyth enex (III, p . '178); Grlioeneck (IV, p. 215). Au po nt des Amidonniers (I, 199), la dalle en béton armé, non coupée, est posée sur des balanciers en béLon armé.

LIVRE III

CONCLUSIONS GÉNÉRALES

PONTS MÉTALLIQUES OU PONTS VOÚTÉS f

GRANDES VOÜTES CLASSEMENT PAR PAYS PLUS GRANDE VOÚTE ACHAQUE ÉPOQUE

PROGRES PART DE LA FRÁNCE

TITRE I

PONTS METALLIQUES OU

189

PONTS VOÜTÉS ?

CHAPITRE I

QUELQUES G-ÉNÉRAIJTÉS § 1. -

PIERRE ET METAL

Le métal de nos ponts est un produit indus triel; la na ture ne nous le donne pas : on ne l'y rencontre qu'oxydé. Abandonné a lui-meme, il retourne a l'état d'oxyde : il faut, continument, l'en empecher. La pierr e, nou s l'employon s tell e que nous la trouvons. On en peut choi sir qui ne craint pas les intempéries. Sa r ésistance aux effor ts ne diminue pas avec le temps 1 : la pierre des P yra mides résiste, aujourd'hu_i, comme il y a 50 siécles . Le liant des mortiers es t, lui, un produit industrie]; mais le temps, qm rouille le métal, qui desserr e les rivets, durcit le mo rtier. Puisque l'acier es t un produit fabriqué, il peut etre amélioré; la pi erre, non. Le m étal travaill e a tous les genres d'efforts on l'emploie depuis peu ; chaque jour on lui prete des formes nouvelles . L es voú.tes n e . travaill ent qu'a la compression : on en fa it depui s plus de 2.000 ans; tout n 'es t pas trouvé, mais il y a moins a trouver.

§ 2. -

CAS OU S'IMPOSE LE METAL

L e pont en métal es t mince, léger, se plie a toutes form es . II s'impose : quand on n 'a pas assez de revanche au- dessus des crues , des hautes eaux navigables , de la voie traversée; pour les ponts de ville entre quais, quand le débouché superfi.ciel manque, méme en exagérant le dos d'ane ou les rampes d'accés; ou qu'il fa ut diminuer le r emous et n e gener ni la naviga tion, ni les crues, ni les courants de marée, ni la circulation sur les bas ports ; quand le sol de fondation est mauvais , ou seulem ent douteux, que les appuis peuvent s'enfoncer ou reculer; quand il faudrait par trop dépasser ce qui a été fait: comme portée 2 , ou a la fois comme portée et surbaissement 2 ;

1. - L a ma c;onnerie de b ri q ues s'a mél iore en viei lli ssant. V itru ve fait rem arquer que, pour es li mer la va leur d'un mur en moe ll ons, on déclu it cl u pr ix d'exéc uti on 1/ 80' pa r an : « De la tericiis oero, dummocl_o ad perpencliculwn sint sta ntes, nihil cleclucitur; sed, quanti juerint oli,n jacti, tanti esse semper restimantur » (Li vre II, chap itre V III).

2. -

Voir plus loin, Titres II, III, IV.

190

PONTS MÉTALLIQUES OU PO TS VOÚTÉS

comme hauteur, - ou a la fois comme hau teur et portée 3 ; pour les ouvrages a travées tres inégales, a plan comp liqué, ir régulier ; pour les tre biai , quand il faut opérer vite ; quand il n'y a pa de bon matériaux ou de bons ouvricrs (colonies inhabitées ... . )

CHAPITRE II

COUT TRES VARIABLE DE PREMIER ÉTABLISSEMENT DES PONTS MÉTALLIQUES CO fME

DES PO JTS VOÚ T ÉS

Quand les deux solutions sont possib les, laquelle est la moi ns chere ~ A une question au i générale, il n 'y a pas de réponse. Le coú.t dépend d'un grand nombre d'élémen ts tres variables : prix des ma tériaux qui change avec les lieux, avec le temps4, - sol, profondeur, difficulté de fondation, - type d'ouvrage, sa largcur, sa long ueu r, - por tée des arches ou travée , - aspect, - décora tion, etc., etc ....

3. Ligne Aque d' de Roquefavo ur

D ate

I-Iauteur

OuverLure

de la plus" Somme grandearche H+2a

98m65

1841-47

Greltzscb Lbal L e ip z ig-H of ElsterLhul

1846-51

80.34 69.68

30. 875 30. 59

l'Altier

Brioude-Alais

1867-69

73.33

la Crueize

Marvejols- eu sargues 1879-83

63.30

Mussy

L a CluyeUe-Lamure

1892-95

1907-09

61.40

Via d ucs de

(Paray-le-Alo1lial-Givors)

\V e isse n bach Sain t-Gall-Wallwil

ou rces

Morandiere, « Constructiou des Po11ts •• p . 31º . Annales des P on ts et Chaus111 . 215 sées,mai-j uin 1853,p. 04 1. Chemins. d_e fer saxons. l 00 . 27 ~ M. de V1ll1ers. Exposition, Paris, 1878, Notice Travaux publics, 9. 33 ~ p . 35 2 Ecole des Ponts et Chaus88 30 sées. Dessins di stribués · aux Eleves, T. III, 4• fas~ cicule, p . 485. Annal es des P onts et Chaussées, 190 1, I, p. 235. Via85 ducde Mussy. M.Pouthie r. Denkschrift über die Eisenbahnve rb indung R omans8~ /./ horn-S'.Gallen-Wattwil~ Uznach. PI. 8.

Dans son Cours de Chemin de fer, l 68-69, p. 360, 361, Pl. 19, Bazaine décrit un aq u ed uc a Spolele, sans eloule el'apres Gaulhey; l'ouvrage exi lant a 76m 5 ele hau leur au lieu de 131m, des arcbes e n ogive de 5 a 9m eL non ele 2Im, a beaucoup plus ele pleins que de vides et pr~sente l'aspect l a urel e l massif d'un mur a arcades, a u li eu de l'eff'rayanle l égereté du dessin de Gauthey. Enfin, il n'a pas été construit en 741 par Théodoric, lequel est morl en 526, mais par la commune de polete, e ntre 1239 et 1278. Lire a ce s uj et une tre inléres ante brochure de M. Clericeui , profes e ur a l'Ecol e des lngé nieurs de Mil a n (Milan, 18 4). 4. - P on l en acier conslruils par l a Ci o P .-L.-M depuis 18 6 : 23.599 lonnes; prix m oyen annuel du kilog: 38•25 (1896) - 50•70 (1900) - 32• 15 (1904) - 52·97 (1908) - 55'58 (1913); mínimum, 31'30 ('! 904); maximum, 59• 50 (1909).

191

C:OÓT DE PREMIER ÉTABLISSEMENT

Si, pour un grand nombre de ponts méta lliques ou de ponts voutés, on releve le pr1x p d u m. q . de surface offerte a la circulation, on trouve pour les deux des écar ts énormes 5 • 6 • Des moyennes ne signifient nen, c'es t. affaire d'espéce. II fa ut, dans chaqu e cas, comparer le moins cher des ponts en méta l au moms cher des ponts voutés, l'un et l'a ut re évalu és sans par ti pris . 5. - Ponts en maQonnerie. - A 26 ponts vicinaux de l'Ardeche, constru its avec la pl us stricte éco no mi e, - fondations fac il es, matéri a u x a p iecl-cl'ceuvre, - p a va ri é de 34' a 265', moye nn e 105' 50. Po u r ele grancls ponts a fo nd at ions faciles, il faut déja cloubler: Ponts de Bléré, sur le Cher ('1898-99), 208'; des Ancle l ys (1872-73), 222'. Si les fonclations sont cheres, le prix s'éleve: Pont de Mareuil, sur la Dorclogne ('1891), ligne de Ca hors a Brive, 348'; ponts sur la Garonne (c hemin de fer a une voie) : Bell epe rche (1895-'1900), 312'; PortSa inte-Marie (1874-77), 6'12'; Marmande (1881-85), 695'. Voici, classés cl'apres le ur prix, 71 p on ts a voutes de 4Qm et plus, constru its depuis '1875; Voutes inarliculées JJ , ----- ------------ -- ----:--_____ --Ponts en 2 anneaux Huzenbach, 1889, lII, p . 193; Longuich, 1909-10, moins de 200'

de 200' a 300'

III, 237; Schweich, 1905 -06, III, 235; Michelau, 1905-06, III, 195 ; Guggersbach, 1906. III, 15 ; Me hriJ1g, 1903-04, III, 231 ; Lichtens te ig, 1907-09, III, 89; Brent. 1899-1900, I , 13; Sol is, 1901-02, I, 53 ; Teinach, 1882, III, 193.

Trittenheim, 1907-08, III, 235; Verdun-s.,D oubs, 1895-97, I, 1<11; Bell efield, 1896-07, lll, 15; Plauen, 1903-05, III , 15 ; Boucicaut, 1888-90, III, 23 1, Saulnier, 1882, III, 13; Cinuskel, 1910-12, II, 179; Waldlitobel, 1883•84, II, 121; Seythenex, 1908-11 , III, 171 ; Pouch, 1890, III, 83; Krumm enau,

------------Voir Tome V, p. 71 ~

de 300' á 400'

Amidonniers,

Voutes articu lées (Tome IV)

Baiersbronn, 1889, p. 30; Marbach, 1886-87, 39; Munderkingen, 1893, 53 ; Neckargartach, 1903-05, 169; Inzigkofen, 1895, 221; Gohren, 1903-04. 125; Gr11.veneck, 1911-12, 211.

Wallstrasse, 1904-05, 125; Hofen, 1 85, 39; Moulins-lez-Metz, 1V04-05, 171; Ill erbeuren, 1903(),J, 157 ; Reichenbach, 1902-03, 169; Neckarhausen, 1899-1900, 222; H ochberg, 1901-03, 167; Grasdorf, 1899- 1900, 125; E lise, 1006-07, 127; Cornelius, 1902-03, 167.

1903-11, I, 189.

1910-11, III , 91. Calcio, 1877-78, III, 81 ; Bellows-Fa ll s, 1899, III, 223; Escot, 1907-09, 11, 123; Freyssine t, 1890-91, III, 83; Gravona, 1884, II, 179; Ram ouna ils, 1906-08, II, 179; Rebuzo, 1898-1900, I, 39; Avignon, 190S-09, III, 235; Gour-Noir, 18 8-89 , III, 81 ; Svenkerud, 1905-07, III, 87; Saint-Pierre,

e~ o z~

--------

Witte lsbach, 1904-05, 171 ; K empten , 1906, 113.

Prin ce - R égent, 1900-01, 223; Maximilien, 190-J-05, 169 ; MaxJ oseph, 19Gl -02, 223; Garching,

1886, I, 91 ,

de 400' il 500'

B ig Muddy River, 1901-03, I, 223; Langenbrand, 1907-09, III, 89; Canale, 19011- 116, 111, 183; Strandeelven, 1902-03, III, 85; Orléans, 1904.-06, III, 233 ; Valence, 1901-05, I, 143 .

Luxembourg,

1899-1903, II, 61.

1907-08, 93 .

- - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - --·•--- - - - - - - - - - - - - - - - - - de 500' a 600'

Wheeling, 1891-92, III, 13; Schwiindebolzdobel, 1899-1900, III, 85; W iesen , 1907-09, I, 233; Montanges, 1908-09, Ill , 17; Schalchgraben, 1904-05, II , 121 ; O loron, 1881-82, I, 39; L usserat, 1908-10, III, 89; Antoinette, 1883-84, II, 117; Castelet, 1882-83, II, 117; G utach, 1899-1900, III, 85; Palmgraben, 19011-05, II, 121.

'l'l

de 600' a 700'

Verdon, 1905-06, I, 129; M an tes, 1873-75, I, l<Jl.

ele 700' a 800'

Washington, 1899-1900, I, 61; Empe reur-Fran~ois, 1898-1901, I, 1<11.

de 800' a 900'

Cé ret, 1883-85, II, 121 ; L avaur, 1882-8 11, II, 119.

Steyrling, 1904-05, III, 87.

1 1

VVa lnut-Lane ,

'l .173' 1 .598' 6, -

l 006-08, II, 63. Sidi-Rached,

Morbegno, 1902-03, 63.

1908-12, II, 6~.

Salcano, 190<1-06, III, 87 .

Ponts en métal (métal, ma go nneri es, fondations)

Pou.tres droites sous c/J.emin de fer (deu1: vo-ies): Cosne (Bourges a Cosne, 1892), 345'; Melun, sur la Seine (Corbei l a Montere~u, 1895), 466'; Monte reau, sur la Seine (Corbe il a Mon te~eau, 1896), 562'; f vignon (racco ~d eme~t d~s-~eux lignes r~ve droit;. e t nve gauche du Rh one, 1902), 602'; Peseux, sur le Doubs (Saint-J ean-de-L osne a L ons-l e-Sau lmer, 1903), 63J; Caronte (M1ramas-L Estaque, 1909), travées de 82m 50, l. 298'. Ponts de graude ville (grauds ares d 1 acier sous cliaussée) : Ponts su r le RhOne, a Lyon : Université, 1903, 441'; La Fayette._, 1888-90, 623'; Morand, 1888-90. 678'; P on t Mirabeau, a París, 1893-95, 594'; Pont de Rou en, 1884-88, ·8 9'; Pont Alexandre lII, a P a rís, 1897-1900, 1.120'.

192

CHAPITRE III

SUPÉRIORITÉ DES PONTS EN MACONNERIE AU POI T DE VUE DE L' E TRETIE

§ 1. -

rl. 1. -

PROPRE 1ENT DIT

ENTRETIEN DES PONTS METALLIQUES

Entrelien proprement dit. -

On visite chaque année 7 le ponts métalliques; on remplace le rivets desserrés, les bois fatigués du platelage. On le repeint pour le préserver de la 1·ouille (une couche de peinture en moyenne tous les 5 ans) . On vérifie, tous le 5 ans, leurs fleches permanente 7 • Pour le ponts de chemins de fer, cet entretien est fait par les Services de Voie. Mais les Vill es, les Dépa rtement et les Communes n'ont pas de service organi é et souvent peu .de ressources : pour eux, c'es t un motif spécial a ne pas faire de ponts métallique .

rt. 2. - lnfluence du t pe de poutre sur le nombre de rivets reinplacer. - Des ponts lége1· , a petit-s éléments, a treillis mmce,

ferraillent » au pa sage des trains . On y a urtout a refaire les rivets qui attacbent les longerons aux entretoises 8 • On n 'a guere qu't\ repeindre le ponts a poutre pleine 9 , ceux a gros éléments 10 , les tres grand que lepa· age de trains impre sionne peu 11 , ceux qui sont tres bien r-ivés 12 • «

rt. 3. bord de lamer

Causes spéciales de détérioration. ,

les fum ées des machines attaquent le métal

L'air salin .au

14 •

7. -

La circuJaire d u :M ini stre des Travaux pub]ics n' 5 du 29 aout 1891 impose : une vis ite annueJle « portant principalement ur l'état ele la rioure »; une fo is lo us les 5 a ns « une inspection détaillée et une oériftcation des fleches perma nentes ». L a c irc ul aire du l\Iini Lre de ]'lnlé ri eur d u 21 mai 1892 prescrit ces visites e t épreuves pour les ponls mé Lalli q ues el épe ndanL eles c hemins vicinaux . Dep ui s leur m ise en se r vice ju qu'en 1901, on a rempl acé 263 % de ces rivets au viaeluc ele Ja BoubJe. Dépen ses par an > Ri vie re. S oit e: P on ls : P éri ode Observations par Lonne par m.q. " pendanL ~ de métal de plan .Nº 9 de L a ng-on Garonne 1 92/ VII-1911 / VIII 19 an s 3'47 1'71 Garabit a coílté 3.8,]5.000'. L' e n9 de 1 oissac T a rn 1 º93/ 1-1902 XII 10 a ns 1. 45 il.30 tretien annuel a é té de 4.650', soit a 10 de Bordea ux Garonne 1893/ 111 - 19 2/ IX 1.80 1 .-11 9 1/ 2 ,1 º/, un capita l d e ll6. 000' n e repré11 ele GarabiL Truyere 188 - '1902 14 a ns 1.10 2.31 sen tan t qu' un accroissemen t de 3,4 °/ 11 d u Viaur Yiat1r '1903/ I-191'1 / X.II 9 ans 1.00 0. 63 des dépenses de construction. ·12. - P our l es o uvrages bien fails, bien riv és, J'enlreli en es t insignifiant. Ex.: ces 3 p onls a 2 voies, a poulres d ro iles, en ac ier, a lravées solicla ires : 8. -

·¡;

Pont d e:

"6h.g 3

Ligne de:

Période

g _s de a - - - - - - - I- - - - - - - - - - - I ~ Mc lun, sur la ein e Corbeil-Montereau 1,r"' 1897 1910 A \lignon, sur le R h6ne R accordement des lignes de rive _53 190u, l 9l0 droi te et de rivegauchedu Rh 6ne O Pe~eux, sur le Doubs S'-J ean-de-L osne- L ons-Ie-Saulnier l •JS.27 1905 19ll 13. -

D épense

total e moyenne ~ par Durée de la pour pr m.q. période l' ouvrage en plan tonne 13 ans 8 mois 524' 72 ~ 0' 035 O' 0,15 - 940 36 5 , 115 1 188 o- O 96 O 30 o. · · · I .. . :.. • 560 87 .27 0.007'1 0.10 6 ans 5 mois

Genio Civile, sep lembre 1903.

14. - Aux passages supérieurs méLalliques de Ja Ji g ne ele Paris a Auteu iJ, les parLies inférieures eles poulres ron gées par la fumée, n'ava ient plus ele rés is la nce ; Je moment d'inertie des p outres é tait r éduit a u 1 /4 o u a u 1/ 5 de sa va le ur. R evue Générale des Chemins de fer, 5 novembre

1 90 1,

M. R abut: e Conférence sztr l'expérimentatiou des ,Ponts » .

193

ENTRETIEN

Art. 4 . - Capital a ajouter au coút de l'ouvrage pour tenir c01npte des frais d'entretien proprement dit . - 11 serait fort intéressant, mais il. est diffici le, de fa ire la part µe la dépense de consolidation due a l'augmenta tion des surcharges, et ce ll e de l'en tretien proprement dit. J 'essayerai seulement d'indiquer « l'ordre » des frais d'entretien Es t

Da Les des relevés .. 1902 1902 Longueur ..... ..... . . 767m 344 1. 570"' 2 1 Ouvrages 2 .525T 6.875T Poids ... ..... . ....... Dépense peodantuoepéciode de 6 a 46 ans 2 a 35 an s moye nne to tale .. . ............ . 8.089'44 14.700'54 d'cntretien par m . q. en plan 1 5 .• . 1'21 1'46 paran par ton ne . . .......... 2''13 3'20 ~ parm. q., de .. Corres pondant 30'25 36'50 . ·t a un cap1 a I 53 ' 25 80'00 d' en Lre t··1en ('a t.º/ º ) par ton ne, de .. 'l: Rapport du capital cl'enLre Lien au coút du lablier métallique compté 10 .6/ 100 au prix moyen de 500' la ton ne .. '16/ 100 En gros, dans lesgrand s ponts a poutres droites, le métal r eprésente so uvent les 70 °lo de la dépense : pour eux, le rapport du capital cl'en Lrelien au prix tota l de cons7 .4/100 tru c;l;ion s'abaisse a... ... ....... 11/ 100

¡ ~

-----

Midi

P.-L.-M.

Orléan s

19 12 1902 1912 19 11 3.635m 80 3 .784"' 40 6.859m 72 2. 792m 58 12. 142T '16.5'l9T 22 .30tT 12. 023T 5 a 10 ans 7a23an s 5a10an s 5 a 51 an s 25.818'99 33.917'66 31. 759 ' 00 16.008 ' 86 1'00 1'56 0' 81: 0'89 2r12 1'33 2'05 1' 42 25'00 53roo

39'00 51'25

22 ' 25 35' 50

21'50 33'25

10.6/ 100

10.2/ 100

7. '1/ 100

6.7/ 100

7 .4/ 100

7 .1/100

4.9/ 100

4. 7/ 100

Pour des ouvrages bien conc;us , le capital représentant l'entreticn proprement dit est probablement inférie ur a 10 % des dé¡.íenses tota les de con s truc tion.

§ 2. -

ENTRETIEN DES POlVTS VOUTBS

Art . 1. - Entretien proprement clit. - Aux ponts en ma c;onnerie, on a eu a refaire des joints (ce qui peut se faire sans gener la circulation), a r emplacer des pierres gelées, pourries; surtout, - c'est souvent la grosse dépense, a refaire en asp halte d'anciennes chapes en cimen t ou en béton 1 ". ·J5. - M. de Boulongne , Ingénieur en chef ele la V o ie de Ju e•• P.-L.-M. , évalu e l'enlre lien no rmal pa r m. q . et paran, ele 0' 45 á 0' 80 pour les ouvrages avec pl a lelage mé laJJiqu e, s oil, en ca pita l á 4 %, ele ·JJ '25 a 20'. Pour d es ouvrag es coulant 500' le m. e¡., ce n'est qu e 2,5 % il 4 % el es dép enses ele co ns tru c li on. 16. - Dépen ses el'enlre li en cl'o uvrages en mac,o nnerie so us r a il s : R e levés fa its e n.. .. ..... .. .......

Est

Eta t

Midi

1902

19 l2

2voies

lvo ie

- - - --------1--..,..,--

P.-L.-M .

Orl éans

-19_0_2 _ _

1012

IY1 2

~~s ~~ ,. ~

--1369 77 1'l 23 l ( J ~ - -3931 b d' ouvrages ...... ... ..... B9 57 20 329 •120 373 620 139 om re d' a rches ... . . .. . .. .. .. .. l(jl 785"' 1. 2 1• 371• 7. 343• 7. 23 [• 3. 313'" 10 .411• 2.023• 3 .61 5• Long ueur......................... 29.731 51. 23 l 1,1. 355 323 .873 400 .895 3 8. 19•1 G77 .900 72.371 Cube de ma ~onn e ri e (m.c . ), ..... .. 18B.582 Gii 43 5 a 10 a ns 10 a 40 D' ¡ p e nda ntune pé ri od e de 5 a48 ans 9 a 21 5 a ,17 9 il 47 4 a 43 88'84 SG3'05 39 l'23 7. 026' 29 9.234'52 5.83 ' 32 3.!J30'05 G.95!J' •IO epense \ totale ..... . .......... 15.375' 15 0' 0 17 0' 027 0'021 0'023 O'O lG 0'006 O'O!JO 0' 002!) 1:" oyentne ( par m. e . de ma~o nn cri e or 083 · 0' 05 1 0'0\13 0' 04 9 0' 09 0' 0<14 1 0'02 O' 18G 0' 006!J e1 entre ie n ) e n é lévati on O' 32 0' 18 O' 1<l 0' 14 0' 04 0' 067 O' 097 O' 132 pa ran pa r m. q .i e n plan . ... or4 5 O' Ol7 N

T . V.

333 3. 9aG• 107.402 ll a G2 G.200'56 0'037 O' 137 O' l!J l

- · 25

194

PO~TS

l~TALLIQUES ET PONTS VOÚTtS

A la plupart des ouvrages, qui ont aujourd'hui plus de 40 an , la chape étaít mauvai e: l'eau a traver é les mac;onneries, dissous et entra1né la chaux du mortier, attaq ué les matériaux sensibles a l'humidité (briques mal cuites, gres I oreux, certain tufs, .... ). Apres n'avoir rien coú.té pendant longtemps, des ponts en ma c;onnerie ont tout a coup demandé une grosse réparation, qui a été de refa ire entierement 17 la chape, - réfection qui, en cours d'exploitation, n coú.té jusqu'a 5 et 6 fois le prix d'urie chape neuve. Sur le ouvrages bien fait.s, il n 'y a ó. peu pres ríen ó. dépenser . En 10 an , on a dépensé 707r I our entretenir 7 grands ouvrages con truits par :i\fol'andiere et on éleve l\lI. Dupuy, ouvrage qui ont coú.té 6.754.39sr et cubent 105 .853mc18 .

Au pont de font loui , de 1844, long de 378m, on a, en 10 ans, dépen é 6f ou par moi .

CHAPITRE IV

SUPÉRIORITÉ DES PONTS , OUTÉS PO R RÉS ISTER A DE

§ 1. -

'IACHI ES PLUS LOURDES

IL FAUT CONSOLID ER

OU REFAIRE LES POJV TS 1VIETALLJQUES La gro se dépen e de ponts métalliques de chem in de fer, ce n'est pas l'entre ti en proprement dit de Lablier ne s upportant que les surcharge pour le quelle ils ont été calculés , - c'e t que, 'ils doivent lai er pa ser de machines ¡ lu lourdes , il fout le con olider, souvent les remp lacer. ·

17. -

On r é u s il ma l a ne r e faire qu' u ne partie de la chap e : il n' en co uLe g ue re plu s de la refaire Loule.

-----

:1 •

D épenses

Arches

D ates

d' exé- L ongueur Ila.. uteur cu ti on

~º¿1º¡!~;,;;ir la L oire .

P on~3,~é!~1

Portée

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d 'entre ti en par an

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-------- ~ ----- ----1--t too 1843-,14

Viad uc de P ompaclour. .... . ..... J _ - (.Vexo 11 ,¡ B rive) . ¡ 1 I 3-I J

;:l7SmQ0 ~

-28 v

11• 30

24• 75

19 . 50 ., l.G20 .398') 1 1 9

l .'1 20

7 21

30 24

94 464 • ·

Ensemble, les 4 ponts de Mauzac, ~ Trémolat, All es, Lim euil . .. .. . 187G-7 ( Bergerac 011 B uisso11)

90 .3•1

Viaduc du Bl anc , sur la Creuse . ) 1 3 G 1Poitiers n11 Bla11c) j T ota ux et moyenn es ... i . 08 1'"!)~

12 · 1º l<I . 40 3 .11

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- (-en-fra- ncs)G'

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~ ~ 2.213. 000 l 892-~00 2¡106 . 4S 10.65

20 a30'" 10- . 53••• 6 . 754. 3!1

e·5

0'60 o •m 2 o m•03

1. 200 .000¡ 12 a ns _ 1 -lOOOJ1 59 · 30 4 94 4 1 ¡ -9 ¡ 000 1 l0 a ns 53- 3-1 53 54 - r. · /',., · 1 93-"IU03 J. · l .o

707' 15 G9' 73

5.1

0. 2 9

•·

0.2 0.66

195

R l~S ISTANCE AUX MAC HI NES PLUS LOURDES

Or, le poids des essieux augmente contirnlment et tres vite 19 ; il faut done, continument, soit consolider les ponts métalliques si on le peu t 20 , 2 t, soit les refa.ire 22 , et souvent aprés peu d'années . On fa it travailler l'acier, so us les trains actuels, au 1/ 4 de sa rupture : si on ca lculait les tabliers pour les plus lourdes machines de l'avenir, il y foudrait beaucoup plus d'acier, et il s se raient tout de s uite bi en plus chers que les ponts voutés . Pour les ponts sous chaussée 23 et sous voie étroite, les augmenté.

.§ 2. -

urclrnrges ont peu

L ES PONTS EN J.VIA()OJV JVER I E RESISTENT

Quelques peti ts ouvrages, - s urtout de petits ares s urbaissés, - ont été d is loqués parce que le matelas de remb lai et de ballast était trop mince. On a quelquefois refait des murs de tympans ébranlés par les nouvell es machines plus lourdes. Mais les grands ouvrages en mac;onnerie ont pu porter sans fatigue les lourdes et vites « Pacific »; leur capacité de résistance n'était pas épuisée. Le pont en ma c;,onnerie travaille surtout au poids mort; il a de la masse : « niole suá stat ». Les surcharges ne l'impressionnent pas; on peut impunémen t les augmenter : elles demeurent fort au-dessous de cell es qu'il peut porter. '19. -

A ug m e ntaLi on du po ids d es machines et de l e urs tenders : Essieux des machines

~ ~c..i ~ ~ P o ur le p lu s Jourd

~ B~

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Poids

- ';Z,

189. 1

o.:: S ;;; 8 Franc e (C'•P.- L.-M.)

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1911

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12.13Si 9 84 17.605 4.771 i _ -~ L.81 IOJ .O 3.907 24 . 9<18 180 .1 20 . 753 8. 678

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13.3

5 ele 20

I 1897

~ 1909

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de:

1;; .05 5.750 17.(iO 7. 210

Sources

totale _i_,1 1 - - - - - - - 150' 2.9

1.460

Circul aire mini stérielledu 2D aoíít 1891. Machine « Pacific ». .~] 1

• ,J.

20ans

105

,J.] ::í.!2.;

11 ans

260

,::!B"";:; Pacifi c Ry». ,1.3 ';;·~-~ g N'45,p.447a450 -o •i; E.¡ M. Bélébusky.

12 ans

J 99

2.1

97. 5 lG .!O 6.050 . 2.858 150 17. 50 8.91'1 127

nombre

80T ]5"'30 5.229'~ 1. 502' 10 ans 157. 3 23. 37 6. 731

par an

totale d'années ~

~I 1888 Amériq ue (M.issoun-•p aci•¡) ic 1008 ' 1890 Ru ss ie . . . . ... . .) ~ 1907

Augmentati_on de po ids

·¡¡ ';.í .2:l .

-~ §d ¡Q

~'ª~

:U ~

M.Byers, Ingénieur en chef du

N' 22,

Missouri-

198 .

20. - De 1892 a 1909, les Cbem ins ele fer ele l'Elat hongrois ont renforcé el es p o nLs m é lalliq u es cl'une l ong u e ur tota le ele 16.730'"; parm i l es plu imp orlants, 26 ouvrages co mp or lont /l0 Lravées le 26m a 111 53 298, cl'une long u e u r to la le ele 3.í97 01 05, co n s lru ils ele 1863 a ·1898, r enforcés de 1897 il 1909. ( 13ull eLin ele l'As sociaLion elu Congrés intern o li onal el es Chemins ele fer , Berne 1910, 1" fasci c ul e, ,·olume XX I V , .n' 6, p . 2el63 a 2-J36, - M. Ma urer, I nspe c leur pr incipal eles Ch e mins ele fer de l'Etat a uLri c hien.) 21. - Le v iacl u c el u Credo, s ur le Rh óne (ligne ele Bell egarele a SainL-G ingol ph), co n s truiL e n ·1 ' 78, a été renforcé en -1912-13 (clépense : 152.300'). L e pont el e Sa int-Germnin-cles- F ossés, s ur l'Allier (ligne ele S a in L-Germa in -eles-Fossés a ClermonL), cons lruit en 1858, a élé renforcé en 1912 (clépense : 357:J00').

22. - Viaduc de la V ézeron c e (l igne ele Lyon (dépense : 3'15.000') .

ele 11'

a Geneve), consLru il en 1855-58,

r eco ns LruiL e n '1912-1 3

23. -Les cl e u x c irc ul ai res eles 15 j uin -1869 et 29 aot1t '1891 prévo ient les m e mes surc ba rges : vé hi c ules ele •lfiT a'• rou es, - s urc harges ele 400' par m.q. sur l es trotloirs.

u 2 r o ue s,

196

PO . TS l\IÉTALLIQUES ET PO:\TTS VOÜTÉS

CHAPITRE V

AVANTAGES SPÉCCAUX DES PONTS VOUTÉS § 1. -

ILS SOJ T PLUS BEAUX

L es poutre droite , le poutrc a emellc upérieure courbe, en poi on, en ventre de poi son, - les croi sa nt de ]une de Porto, de Garabi t, - le ponts ou l' on a réali é, en métal la co urhe de moment de flexion (quelque -uns de ceux-la ont hidcux), - tout cela ne er t qu'a pas er l'eau : l' a pect n 'en importe pas p lus que d'un pont de ervicc ou d'un bac. On a beau décorer un pont métallique, ce n' es t qu'un outil, un instrument, un 6chafaudage: c'e t grele, c'e t m enu, ce la ent le provisoire. n grand pont métallique peut etre un e o!ution éléga nte, un beau travail d'lng6nieur, étonner par a port e, a hauteur, on urbai ement, par la difficulté vainc ue. 'étonner n 'e t pas adm irer . C q u'il y a encore de mieux dans le. beaux pont métallique , c'es t leur mac:onnerie, et i l' on accepte le grand ar·c d fonte ou d'acier, c'e t qu'il commencent ú re emb ler a d voú. Le 24 • L e pont en mac;onnerie, lui, peut ~tre plu qu'util e : il peut valoir, non eulement par on objet, mai par lui-m emo, os li g ne , e forme ; etre beau, bi en qu p tit ; - et1·e g1·nncl sn ns etre énor·me. L a décoration y peut fa ire partie do l' ouv rnge, n'y pa etre rapportée, pla 1uée. 11 peut s'aju ter aux li eux · - n 'y poi nt cmbl er étranger, importé. On peu t jeter ur un e 0 ·org e sauvage 25 un a re a pi erres gt·os iére , qui en fa se comme padie : on peut fa ire á Toulouse u n pont toulou ain .

§ 2. -

ILS SO T PL S SOLIDES

Jamai un pont voú.té n 'a été écra é ou un train 26 , crevé par un train déraill, 27 , renve1· é par le ven t 28 • 11 ré i tent aux choc de batoaux, des arbre emporté par une cru e, il ne ont pa rono-é par la fuméo d train ou de bateaux.

§ 3. -

ILS DURE T

La I a erelle en fon Le de A1·t a 112 an ; le pont u pendu ~u r l d :tvfonai, 9 an . 24. regrclle1·. 25. -

On les fera plei ns. ll est quelquefoi

détroit

Ceux du pont de l'Univers ilé, á Lyon, so nl á j our , il est permis de le

demandé -

non sans raison -

par les Syndicals ele défense des paysages.

26. - 14 juin 1 '91. 1 onl ele M ce nchen lein, pres de Bale. Travée de 42m. 27. - 4 avril 190-. Ponl de Cé. (Gé ni e Civil, 14 septembre ·1907, p. 320.) 2 . - 27 déccmbre 1879. P ont de la Tay. (Annales des l o nts el Cha ussées, mai el n ovembre 1 O. l\loranelierc, Tome 2, p. 750 el uivanle ,)

AVA TAGES

SPÉC I A UX DES PONTS VOÓT É

197

1vlai les pon ts de- :rrajan on t 18 . iecle , ceux d'Augus te 19; mais le P art hén on a 24 siecles , les T empl es de Thebes 34 et 37, les P yramides 54. Pour le fer, on compte enca re par année; pour la pierre, par iecle. On peut croire impéri sable un pont en mac;o nne rie bien fo ndé, en bons ma tériaux, avec une bonne chape bi en protégée.

§ 4. -

ILS SO NT PL US SIMPLES DE PROJET E T DE CO NSTR UCTJ00.

P our les pont méta lliques, il s'agi t de millimetre et de kil ogramme ; le proj ets sont délica ts , quelquefoi s labori eux ; ceux des ponts voüté , sauf des ou vrages exceptionnel , e dressent sans calcul : il sont fa ciles , coutants; on s'y contente de formul es empirique . Ce sont des entrepreneur péciaux qui cons truisent le ponts métalliques tous les entrepren eurs peuvent fa ire une voüte. Souvent, le m éta l vient de loin : la pier re, le sab le, sont ur pla ce ou pres.

OJ.,

§ 5. - SO US CHEM I DE F ER, B A LLA STE CONJ1vlE E N PLEI0.E VOIE

On bail as te les pon ts en mac;on nerie com me en plein e Yoie. II y a continuité dan le ma tela du rail , ta n dis que, da n le ponts rn ét,dliques , le Lrain pa e du bail a t qui fl. échit sous lui a des long rines ou des traverses ur tab li er r igide. En passant s ur un pont en mac;,onnerie, un train n'asso urdi t ni le voi inage, ni les voyageurs .

§ 6. -

QUELQ UE S GAS OÚ LE P01V T VOÚ TÉ E ST SP.E CJ.i-lLE M E./'-lT 11\DJQ UÉ

ArL. '1. -

'I'raver see d'une vallee profond e . -

L a g rand e voüte en mac;.onneri e est s pécialem ent ind iquée par de s u un e va ll ée profond e, a fl an c r aides , (il n 'y a pas de cul ée , pas d'ouvr age d'ncce ).

rt. 2 . -

Ouvrages en courb e . -

En cou rbe de r ayo n R, une travée

métallique de portée 2 a doit etre élargie de la fl eche f = II y fa ut de peti te ou ver tures 29 • Dans les viaduc en courbe de 100m des chemin s de fe r d'intér et local, la mac;onnerie s'impo e 30 • 29. - JI y a e u éco nom ie á fa ire en ma,o nner ie avec voLl Les ele 16"', Je viaeluc ele l'AILier (Ligne ele Briouele á A lais), en co u r b e ele 400"', b a uleu r 73m.

30. -

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Hl8

PONTS l'vI ÉTALLJQ

ES ET PONTS VOÚTJl

CHAPITRE VI

PHÉFÉRENCE DONNÉE AUJOURD'HUI AUX PONTS VOUTÉS Il y a quelque années, on a été de la mac;onnerie au métal. P arto u t aujo urd'hui, on revient du méta l a la mac;onnerie. On vient de faire en mac;,onnerie le grands ponts de Toulouse 31 , de Valence 32 , d' Or-léans 33 , d'Avignon 34 • Les Chemins de fer de l'État d'Autriche ont préféré ystématiquement aux ponts méLalliques les grand ponts voúté sur la ligne Stanislau-"\iVo ronienka 1893-1894 (il y ont coúté moins cher) 35 , s ur les nouvelles lign e des Alpes 36 • En Italie, le~ Chemin de fer de l'État r emplacent s ur les lignes existan tes les travées métallique par des ponts voú.tés ou en béton armé 37 , et les évitent s ur les nouvelle 38 • Sur les 148 kil. du Great Central R ailwa y Extension a L ondre , les arche en b L"iques ont été, partout oú. on l'a pu, préférées aux ares métalliques, a la fois pour les pont par-des u et par-de sous 39 • La piu grande Compagnie américaine, la P ennsylvania R .R., remplace, autant qu'clle le pcut, les ponts rn éLa llique par des ouvrages voú.tés. Depuis 1900, elle a construit : ur la Su quehanna , ó. Rockville, pres de Harrisburg , pour 4 voies, 48 votlte en plein cintre de 21m335 (doue ll e en pierre de taille, queutage en béton) ·10 , ú la place de 23 travées d'ncier de 48m77 sous 2 voies ; a New-Brun \Yick, ur la Raritan-River, 21 arche en mac;onnerie a 4 voics, (20 arch e en plein cintre de 15m54 ú 2om21, 1 biaise en are au 1/ 3 ele 21 m946)

•H .

A Con tantine, on a franchi le Rhumel : en 1864, ur un are en fon te de 57m40; en 1912, s ur deux voú.tes jumell e de 68m76 42 • 31. - T, 193. 32. - I , ·173. 33. - llI , p. 255 . Le. Conseil mun ic ipal cl'O rléans a mi s com me cond ili on de 111 par Li c ipa Li o n de la YillP q ue le ponL se rai t en ma<;onnerie(Délibéralions du 2 aoúL '1897 et du 6 avr il 1899). (llT , p . 264, renv. 20). 34. - I 11 , p. 270. 35 . - Gescbichle der E isenbahnen der Oe Lerreicbis c b-Un ga ri scben M ona r cb ie, 'VI B a ncl, 1898-1908, 11 Ba nd : « Tra .. ierung, Unterbau rmd Briic/cen bau, I , Der Eisenbahnneubau », J osef Zu ffer, K. K. Ober·baural :m Ei enbahirnnmin i Lerium, p. 60-61. 36. - ... . .. ....... id .. . ..... ... .. p. 74. 37 . - P o ur r empla ce r 20 ouvrages ayanl 4 Lravées de 5 a 4'1•76 par 7'l a rcbes en ma <;o nnerie o u Lravées en béton a rm é, on a clépensé 4.200.328 fr . : des Labliers neufs a uraienL couté 4.339.325 fr . Le nombre eles pont métalliques so us rails a é té récluiL: 1 1 s ur les ~~gnes FJore nc \Pi s Loie Venis;~Ud in e Bolog ne:tncóne, Ancó ~:Orte Modene;;é r one 269 a ·1s 42 22 46 10 ) 135 1

do,·

Bulletin de l'Association du Congrf:s international des Chemins de fer, B erne 1910, Janvier, volume XXIV, nº M. Randich, lngénieur du Service de l'Entretien des Chemins de fer de l'Etat italien.

p. 3::25 ::\

4 10.

38. - Sur 433 kil. de lignes concéclées en '1 888, l a Compag-nie des Chemins ele fer m éridionaux n'a posé a uc un Lablier méLall ic¡ue . L'excéden t ele clépense e t insign1üant. 39. - The Enn-ineer, 21 juin 1901. · 40. - Engineerin~ N ews, 10 mai 1900, p . 310, 311 : « The 3820 ft stone arch briclge for the P ennsul-

oania RR, at Roc/coilie. Pa ».

Engineerin&" News, 12 clécembre ·]901, p. 448 : ,d\Iethocls of construction o/ the 3820 j't stone

anh bridge at Roc/wilie, P a; Penn·uloania RR. » . 41. -

En&"[nee rin g New.s, 18 .iuin '1903, P• 538 : « The Raritan Rioer stone Arch briclge of the Pennsyl-

oania RR, cit New B rannsimclc. NJ ». 42. - JI , p. 107.

TITRE ·II

VOLITES DE 40M DE PORTÉE ET PLUS, CLASSÉES PAR PA YS 1° PAR

INTRADOS,

2° PAR

PORTÉE,

3° PAR DATE

PLUS

GRANDE

Pour le sens des symboles C 1 '

VOUTE

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202

VOUTES INARTICULÉES ET ARTICULÉES DE 4Qm ET PLUS, CLASSÉES PAR PAYS ET PAR DATE

TABLEAU 11

Les r:J011 tes articulées sont en italiques.

FRANCE

Siecle

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ITALIE

IAUTRICHE \ SUISSE I NORl'EG8 !ÉTATS-

ALLEMAGNE

\ANGLETERREI

"1321-39 Céret (Vieux P

1354- 56 Vérone A" r " 48m70 1370-77 Trezzo

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1340-1479 (A ne. 1351-1 407 ·1351-1583

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Or naisons

C' r" 4-2 .901

· E' r" 1751- ,17~1-6.6 Viz ill e 1713- 91 L ava u r (Vi e u x P') E ' r " 1800 •J776-1S10 Gignac E ' r"

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1749-50 1 Pont-y-lu-P ridd A 1 rle 42m67

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1 1

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)18511880

1854-55 1855- 56 1860-61 1860-61 1862-63 1869- 73 1870-73 '1871-72 1873- 74 '1873-75

Al ma N os:_e nt-s'-M arne St-::,a u ve ur Berdou let Fium'Alto Collonges P ont-s'-Yon n e Sig nac CJa ix M a ntes

E n r lº 4.3m C' F' 50

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1842-46 S'-Etien n e A ' r" 43m60

'1840-4!. Nydeck A 1 r•• 45m90

Voúte s i nn r ti c ul ées

1857-64 Cnb in- John A 1 aq 67"'10

'1851-52 4,0m M are Ll a, Prarolo A 1 Fr 1852 I so Ja del Can to ne P ' en am o nt e t P 1 e n ava l A' F' 40m '1868-íO Annibal E ' r " 55 m 187'1-72 Diabl e E 1 r l ll 55m '1877-78 Ca lc io A' F ' 4-2"'

C1 A' E' C' E" E' A'

'1845- 47 '1874-77 1826-27 B a insGl o u ces ter d e- Lu cqu es 4.5m72 E1 r " A' r " 47ms4 1833-34 Ch es ter A' r " 60m96 ·1832- 36 Crespano 1 1836-38 V ictor ia A' r '• 40m40 • A' F' 48m77, 43m89 1846-48 Ball ochm yl e C' Fr 55m•l 7

49m20

18261850

1824--31 L o ndres \1844- 45 Kl e in wolm sclo r f A ' F' 45m32 1 ·1834 M osca, \ Turin A' r " 45m E ' r" 46m33 , 42m67

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1824-31 Vieille-Br io u de

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6r10I60' l 71' V oi1tes a rticulées 59m40 I 10 l 13

écrou lé en

1882-83 1882- 84 1881- 1883- 84 · '1884 1890 1.883- 85 1886 1888- 89 1888-90 '1890

1882-83 Putne y \ A' r " 43m39

C' F' 40 A ' r " 1;3

·1881-82 Ol oro n '1882 Saulnier

1885 H ófen 1886-87 Ma rbach

19I2

F' 4'1 . 20 F ' 61 .50 F· 50 f' 43 .53 F' 45 r " 40 F' 62 A' r " 40 A ' F' 47 .85

A' A' A' A' A' E' A1

Caslele t L ava ur An to in e tte Gravona Céret St-Pierre Gour-Noir Bo u c ica ut Pouch

1882 Tein ach 1885 \;,,' e ise nb ach '1889 Huz e nba ch

1889 Baie rsb ronn

Al A' Al A1 A1 A'

ru, 46m

1883-84 W al di i to bel 1 A F' 41m

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1S86 E l yria Al

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D o ub s 1898-1900 Rébuzo

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1891- ' 1900

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1898-1 900 Chemn i tz

Nec lw rhaus en A' A' Grasclo t;l A' 1899-1 901 Malling

V a len ce E 11 r " 49 .20 A" r•• 4-3 .85 Orléa n s Am icl o nniers E' E" r " 46·&-42 V ercl o n E ' F ' 4-0 .Avign o n. A' r '• 40 R a m o unails A' f' /;0. 30 A' F' 56 Escot M o ntan ges A ' r" 80 . 29 A' r" 41.'1 9 Seythenex Lus se rat A' F ' 45 .70 Co n s ta nline A ' A ' r •• 68.76

1899-1903 Ad olphe A1 A1 ru 84m65

1901-02 Di ver ia A' F' 40"'

1901-03 Ed o u arcl VII a K ew E' r " 40m54

1902-03 Morb er¡no A' F' 70m

Cualv lll r e -

A' r" A' F' Max-Josep h A ' ,-" H ochber·g A' ,-" Co rnéli us A' r" A' ,-" R eichenbac h A' F' I Uerbeu ren A" !'" M e hrin 15o· Gohren A ' r" PJ a uen A' r" Nec lrnrgartach A' r" l\Icix imilie n A" r" A' r " Wengern A' ,·•• \NaUstrasse

1896- 97 B ell efielcl Al r 10 /15m72 '1899 B ell owsF al ls A ' F ' 42m67

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1900-01 Prince-Rég ent

63m 45 m

190 1-02 1901-03 1902-03 1902-03 1903-04

64 m 40m 44m 44m 59'"

1904-05 A' F ' Krenn g raben 40· P a lm g rabe n 49" Schal cho-raben 52• S te}rl ing 70•¡

46m

'1902-04 Strand eel ve n A ' F' 41m

1901-02 Solis C' f ' 42m

xxe

60m

¡64m50 A ' f'r ¡63m80 A' 1·" 47m50

1906 K empte n 1906-07 Eiise

A 1 ru 1907 Sch1rn se n 1907 Ku pferhammer A' r tº Aº rtº ·] 907-08 Trilte nheim 1907-08 Ga ,·ch ing E' F' A ' Fr '1907 - 09 L a nge nbrnncl

1_906, 1905-07 Gugge1sSvenketu cl bach A ' r " 50m20 A ' F' 4l;m

1909 -11 L o ng- ui c h

1911 -1 2 Grn oen ecl,·

"1910-12 Cinu skel Al f ' 45m9s

48m

4.Sm 46m

44 m3-3

1899-1 908 Avenu e clu Co nne c li c ut a vVas hin g lo n C' r " 45 m72

1904-06 A 1 Fr 1903 -05 90m S alca n o_ 85" R o lhw ern1903-05 40m 1907-09 1908-19 41m 1903-0.5 45m87 ba ch Borlefos \ V iese n 1904 50 m 1904-05 65m45 1904 -06 Canale E' h f' 55m Al F ' 4Qm (44 m A' F' 40m 1904-05 Moulins-lez-Metz A' r" ¡4om 1907-09 A" , " 44 m 1904-05 Wit telsbach Li cble nA ' r '• 4,0m '] 905 Z iege nh als s le1g 1905 Krapp ilz A" r" 50m A' F' 42'"82 '1905 - 06 Mi cbela u A ' r" 42m 1905-06 Schwe ich A" r" 4-6m A" ,.,. 59 m50 1905-08 Ma nnheim J 910-1 'l 1905 N e uh am me r A ' r" 52m Krum1906 Gro ss-K unzenmenau An r u 4Q m cl o rf A' Fr 63 '"26

1903-04

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4Sm niére l,Om A' r" 40'" 1898-1 901 Emp'1899-1 900 F' 57m Fra rn;:o is, Bre nt el 4/_1:nt r" 59 m40 a Pra g u e E" r " 42m34 r" 40m r" 40"'

1901-02 Chem nitz

·J903 -04

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E " F ' 43'"10 Jamn a \ Voro cbla A ' F' 64m

· Gulach 1899Sch"•,indeh olzdobel 19

1901-05 1904-06 1904-07 1905-06 1905-09 1906°08 1907-09 1908-09 1908-11 1908-10 ·1908-1 2

1901-03 Big-Niucl cly E" F' 4-2m67 '1906-08 'Wa lnut L ane a Philaclelpbi e

A1 A1

Voules im,rti c ul ées

70m71

1908-09 Ave nue Edmondso n á Baltim or e E 1 r u 42 m37 1908-10 Roci;:y-River prés el e Cl evela ncl A' A' r " 85m34

Voíites art iculées

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1 20 I 29

1911-'J 2 Tu o i A' f' 47'"7 1

59m

A" 1,tcí 46m

14.3m A l /'te 48m

1 Plu s rr<lcs

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(M o nlan g es)

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1 70m Morbegno 1

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1 85"' (Sa lca no) 1

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1 Do nt l ruiné (e) et 2 écroul é(e)s .

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1 44m (Sve n- , 85'"34 _(R ock.yk e ru d) Ri ver)

63m26 (Krumme na u )

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Do nt I écro ul é(e) ,

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2. -

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84m65 (Aclol phe)

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204

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TA,BLEAU 111 VOUTES INARTICULEES ET ARTICULEES DE 4Qm ET PLUS, CLASSEES PAR PAYS ET PAR PORTEE Les coíites cirticulées sq nt en italigues . .

Porlée

LUXEi\1-

FRANCE

ITALIE

BOURG

a 1 de-----\ exclus in clus

AUTRICHE I SUISSE

ALLETvIAGNE

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1903-05

1908-09

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R ock y Riv er presdeCleveland 1 9 "1908-10 A' A ' r " 85"34 ""'

Aclolphe 1899-1 903 A' A' r " 84•65

80 75 \ 1 ruin é en 141 6

75 70

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S teyrlin°· ·1904-05 ·A , F-770'"

Trezzo '1370-77

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A ' A' r " 70"71

\\lallslrasse a Ulm

Cabin-J ohn 'l 8oí-64 A' aq 67"10

J a rerncze 1893-94 A I F ' 55•

1904-05

A l ,... 65·45 1

70 l 65 Gour-N oir L ava ur

"1888-89 1882- 84

Ches ter '1833-34 ¡K emp ten ( 1 P ont A' r " 60m96 a2 r;oies) 1906 Gutach 1899 -1900 M ax -Jose¡ih, a 1'fonich 1901-0 2 E empten (2 P" a 2 r;oies, accolés) 1906 Prince-Régent, a Mwiich 1900-01 Gohren 1903-04

A ' F' 62" A' F ' 6l .50

65 160

E sco t

1907-09

A' F' 56·

Diabl e 187'1-72 E ' r l e 55 111

60 55

Vieille-Bri ou de 1340- 1479 A ' r " 54•26 Ancien p t écroul é en

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Annibal 1868-70 E ' r " 55m

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Claix 1873-74 An toi ne lle 1883-84 Nogenl-s-1\llarne '1855-56

A' r" 52'" A ' F' 50" C" F' 50•

Balloch myle '1846-48 C' F ' 55m17

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A ' r" 64"

A' F' 63"80

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A' r" 63" A' r·" 60"

Mannheim Neckarhausen M u'ncledeingen L a nge nbrancl Illerbeuren Sc h w,indeholzdo bel

1905-08 A" r" 59"5 0 1899-1 900 A' r" 59"40 1893 A' r" 59• 1907 -09 A' Fr 59• 1903-04 A' F' 59•

Neuhamm e r , Venge rn Kra ppi tz

'1905 1904 '1 905

, V iese11 "1907-09 E 'h f' 55"

A' r" 52• A' r " 50'" A" r" 50'"

1899-1900 A' F' 57'"

Schalchgraben '1 904-05 A ' F ' 52'"

G ugge rsbach '1906 A' r " 50'"20

--:¡-.

50 45

Va lence 1901-05 E" r " 4H··20 135"1-'1583 A ' r " 49 .20 T o um on L a va ur(Vieu x Pt) •J773-91 E ' r " 48 .í3 Gi g nac 1776-1 810 E ' r" 48.42 A 1 F'47 .85 P o uc h 1890 Claix 1608-11 A ' r" 46.35 Am ido nni ers 1904-07 E' E " r " 46 Lusserat 1908-10 A ' P' 45. 70 Céret(Vi eu x Pt) 132'1-39 C' r " 45 .45 Freyssin et 1890-9"1 A ' F' 45 Céret 1883-85 A ' F' 45 Vieille-Bri ou de 1824-31 C' r " 4o (P ont actuel)

Orl éa ns Grav o na Alm a Sa ulnier

1904-06 1881, 1851,-55 1882

A" r " 4-3"85 A' f' 43.53 E " r 'º 43 A ' r " 43

(éc roul é en 1912)

45 40

J. -

Krurn menau •1910.·1·1 A' F' 63"26

. A' F'64•50 A' F ' 64•

141

1 ·

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S idi-Rached, a Constan ti ne ·1908- '12 A 'A ' r " 68•76

55 50

311

1906-0~

72m

Nio rbegno 1902-03 A 1 r u 70

Orn a is ons 1745-52 C' r " 42.90 Amid onni er s 1904-07 E' E ' r " 42 S a int-Sau ve ur 1860-61 C' r" 42 Castel et 1882-83 A ' F' 41 .20 Sey th enex 1908-'11 A"r" 41. 'l 9 175'1 -66 E ' r '' 41 .08 Vi zille Ve rdun-s-l-Doub s 1895-97 E " r " 41 N yo ns 135"1 -H07 A' r " 40. 53 Ramounail s 1906-08 A' f' 40.30 Be rclo ul e t 1860-6'1 A' F ' \ Fium'Alto 1862- 63 E' r " r:ollon ges 1869-73 C' r " P on t-s ur-Yonne 1870-73 E " aq Sig nac 1871- n E' F' Man les 1873-75 E " r" \ 4 • Ol or on 1881-82 C' F' o E ' r" St-Pi erre 1886 Bou cica ul 1888-90 A' r " R é buz o '1898-1 900 C' F' Verdon 1905-06 E ' F' Avig non '1905-09 A" r "

D ont l ruin é(e).

2 .. -

n ·o nt l écrou lé(e).

Vérone 1354-56 A" r " 4Smí0 Bainsd e-Lu cq ues 1845-47 74- 77 A' r " 47 m34 Mosca , a Turin 1834 A' r " 4.5 m

V ictor ia '] 836-38 Sc hwu se n 1907 A" F' 48m77 Ku pfe rh a mm e r '1907 Griir;e n ec l.: 1911-12 L o ndres 1824-31 I nz ig lwfen 1895 E" r " 45m33 Elis e 1906-07 T e ina c h 1882 Gl ou ces ler M ehrin g ·1903 - 04 1826-27 Schwe ich 1905-06 E' r " 45m72 Tritlenh e im 1907-08 L o ng u ich '1909-11 Maxi milien 1903-05 Klein wo lm sdo r f 184-4 -45 Ch e mnitz "1901 -02

A' r " 48· A' r '" 48· A' r" 48· A' r" 47·90

Palrn g-raben 1904-05 A ' F' 49"

A' r " 45 m

J a mna '1893-94 A' F' 48•

A' ,.,. 47"50

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Tu o i ·J9l 'l -'l 2 A' f' 47'" 7'1

Whe elin g ]891-92 A ' r " 48 ml,6 Elyria ·1886 A' r " 45"72 Bellefielcl a P i ttsburg 1896-97 A ' r" 45•72 Avenu e du Connecticut a Wa s hin g ton 1899-1908 C" r" 45•72

Cinu skel 1910-1 2 A' r 46•98 N~de ck 11.,40.41, A' r " 45"90

A",-" 45'"87 A' F ' 45 " 32 A ' F' 45 •

Calc io "1877-78 1Vi c to1j a 1836-38 ¡carcliing 1907-08 E " F' 44•35 Saint-Eti enne 181,2-4-6 A' F ' 42m A" I•' 43m39 Comelius 1902-03 ~ R eic hen bach 1902-03 A" 1.,. 44 • A ' r " 43"60 Wilt els bach 1904-05 · EmpereurCrespa no ·] 832-361 Putney 1882-83 ¡Moul ins-lez-/\1etz 1904-05 Fran Qo is Ma rbach 1886-87 A' r"' 43•50 A' r " 40m40 A" F ' 43m89 ·1898- '1901 Chem ni tz J898-J900 E" F' 43"10 E" r " 42•34 Pont- y -tu - Pridd ¡L o ng ui ch ·190~-11 A' r " 43• Wald lito bel 40m A' F' :· ·1749-50 M1 c helau "190::i - 06 A ' r " 4¡¡m '1883- 84 M areLta 1~51-52 1 A' r" 4<> m57 Hu ze nb ach 1889 A' r 'º 41 '"50 H ofen 188.5 ~ A' ,.,. 41'" A ' F' 41'" A ' aq W e ise nb ach 1885 Rothweinbach A' ,.,. 1889 Ed ouard VII , Baiersb ron n 1904-06 Pra r ol o 1851-52 a K ew "1901-03 Gra$do1'( 1899-1900 A' ,.,. A' F' 41" Ma llind 1899-1901 A" r'º E" r " 40m54 Vi' orochta H ochberg 1901-03 A" ,.,. 1893-94 Neclw rg a rtach 1903-05 A" ,.,. ) 40• !so la del Ca nton e A' F' 40'" Moulins-lez-Metz 1904-05 A" r"' 1852 Gross-Kun ze nKre nngrabe n P o n t en amon t A n r lº d orf 1906 e t P ont en aval '1904-05 r lª At 1Ziege nh als 1905 A' F' 40" Canal e '1904'-06 Di veria 1901-02 A" F ' 40'"

Brent 1899-'1900 C' r " 44'" Li chten-

19bti9 A' F' 42""82 Sol is '1901-02 C' l' 4~•

Coulour; reniere 1895-96 A" r" 40"

Svenke rucl 1905-07 A ' F' 44'"

Bellows-Falls 1899 A' F' 42·67

Stra ndeelve n '1902-0!, A' Fr 41'"

Big--Mudd y 190'1-03 E " F' 42"67

B oYl efos 1908-'19.. A' F' 40'"

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1905 1909

1902 1903 1904

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14'16 11,¡9 1766

Céret

45m45

IV. -

Angleter-re

0 1 pr

Ballochmyle

55m17

France

0 1 r t•

(Vieux Ponl)

1377 1 140i

1339 '1356

de:

partir

TABLEAU IV

Annibal E 1 rt• I talie

55m

France

(V ieux Pont) E1 rt•

Lavaur

4gm73

FORME

Wiesen E l fr Suisse h

55m

Eh \

54m26

49m2Q

France

Rocky-River A 1 Al r t• Etcds-Unis

85ID34

Adolphe Luxembourg A 1 A l rt• L uxembourg

84ID65

Franca

A l pr

Lavaur

61 m50

Tournon A1 r t• F1·ance

A rt•

Pont, écroulé en 1822)

(Ancien

VieilleBrioude

Allemague

Allemagne

A l r t•

Neuhammer A 1 r t• Allemagne

rte

Plauen

5zm

50"'Wengern

46"' Teinach A l rt• Allemagne

I tcdie

9am

Etats-Unis

67 "'10 Cabin-John

A 1 rt•

a Turi n

45m

A rt•Angleterre¡ Mosca,

60m96 Che8ter

Italie

A D rt•

48"'70 Vérone

L ' INTHADOS

48 01 70 Vérone I talia A D rt•

7zm25 Trezzo (détruit en l •I lG) 4om53 Nyons 1 A l ¡•L• I tcdie 1 A rt• Fl'cmcel - - - - - - -

-------

VOUTES INARTICULEES

' 41 mOS Vizille E l rt• France

,...

Allemag11e

Allemagne

7am

Munderkingen A l rt• Altenwgne

59"'

rte

Marbach

43 "'50

rte

I talie

A l pr

Morbegno

41 m Hofen

r te

Allemngne

1834

r te Allemag11e

(

1822 '

1479

)

{

1416 )

Allemag11e

A l rt• Allemagne

a Ulm

rte

65 "'45 Wallstrasse

a Mun ich 1

64"' Max- Joseph

41 -

28 -

12 -

Vérone

Vérone r t• (> 4Qm)1

Tournon

Plauen

e> 40111)1 A1r to (?,- 40ID)lº

12,.

Lu x embourg

Al Al r to

/B:,

Al aq e> 40ID)l

0 abin-John

Al r t• (?,- 4Qm)3

0hester

Al rt• C> 4Qm)3

/B:,

A 1 rt•

12,.

e> 40ID )1

Vieille-Brioude

Trezzo (r uin é en 1416) rt• (>, 4Qm)1

An rt• C> 40m)1

Ancie n P ' écroulé en 1822\

))

l 5m56

))

FNmce

It alia

1 Fi-ance

23m30)

3m25

61ll 14I Etats-Unis

gom

5m35¡ Atlemagne

8 4 m65 l17m55ILuxembourg

67m10

60m96 \11m76 \ Angleterve

491ll20

54m26

48m70

721ll

48 m70

Toz¿{ es ces voiítes sont inartic¡¿lees

Pays

206'

Existaient a l ors : le P ont sur le Serchio, prCs de Lucques (36m8Q, an 1000, (<J):i, p . 83) Croizette-Des noye rs, Tome 1, p. 36 , P I. IV, fig . 12; le P ont dJAvignon (p lus g rande a r c he : 34mSQ - xuª s iCcle), T I I , p . 25 renvo i 3 ; le P ont Sain t-Esprit (p lus g ran d e a r che 35m20 - :x:111 15 s iCcle , T II , p. 25 renvoi 5 . L a p lus grand e voU t e rorn a ine, ce ll e du P on t Auguste, a Narni, ava it 34.m75 ? Elle est ruinée (III , p. 317). 2 . - Sont peut-etr e auss i du x1v•, les P onts de St- l\1art in sur le T age, a Tol Cde , 39m75; d'Orense, sur le Miño, 37•60 (III, p. 300 e t 311 ,1. l. -

1905

343-

63 -

\ 39-

53m Prince-Régent 1 A r t• Munich l 1903 1

, 21 -

(

1377 /

1356

SANS TENIR COMPTE DE LA FOHi\IE DE L'INTRADOS

I r1,,, 1 soit ¡Laplusgrandevoütel Portée 91: 11;;1,i,1~• a élé peodant celle clu P ool ele: dente de,

17 ans\ Céret (Vicux P on t)¡ 45 m45 c 11.te (?,- 4Qm)l

1-2

1339 \

~e -

IV. -

59m4Q 11862 Neckarhausen

Inzi gkofen

47 mgo

SEMI1 . ARTICULÉES ARTIC ULEES

VOUTES

PLUS GRANDE VOUTE A CHAQUE ÉPOQUE DEPUIS 1339

TITRE III A

P0URQU0I N'A·T·0N PAS ENC0RE FAIT DE V0UTES DE PLUS DE 100 m ? Aujourd'hui, on a d'excellents ciments , on sait faire une vo-0.te : il es t permis d'e tre hardi, et on n 'y court pas g ra nd risque: une vo-0.te bien fond ée, bien fa ite, en bons matériaux, ne peut tomber 1, ?, 3, 4, 5. Il y a quelque 120 ans , Perronet rech erchait ce les 1noy ens que l'o n po urrait ce emp loy er po ur constru ire de grandes arches de pierre ele 200, 300, 400 et ce jusqu 'a 500 piecls cl 'o uverture, qui seraient destinées a Jr anchir ·de profo ndes « vallées borclées de roche1·s escarpés >J 6 (65m, 97m, 130m, 162m) . 1

Pl auen a 90mde portée et, s ur 30m de part et d'autre de la clef, 105m de r ayon: e es t le cerveau d'un pl ein cintre de 210m. On a déja é tudié des vo-0.tes de 100m s, 1. -

9 1 ,

º et plus

11, 12 , 13

L e po n t de Trezzo (III, p . '19) n'es t pas tomb é : on l'a jeté par terre.

2. - L a vo ute de Vi eille-:Brioud e (II , p. 15) a peri pa rce q u'ell e éta it en un tu f tendre, usé, po urri , et qu'on l'a mal g-a r a nLi e. Cep enda nt, ell e a duré envira n qu a tre siecles: il a fa llu, po ur en ve nir a bo ut, la surcba rg-er de rem bl a i, et enca re y a-t-ell e rés is Lé quelq ues a nn ées . 3. - L es vo utes de Neuill y (a nses de pa ni er de 39m au 1/ 4) on t, sa ns accide nt, ta ssé ap r es la po e de la clef de 63c (V, p . '17'1, r e nvo i '1 4).

Sa ns q ue les vo utes fu sse nt co mp rom ises, les pil es de l'Alm a ont tassé de 37c et 51• (I, p. '1 57), cell es de N antes, de 27", 40', 47' (Mora ndiere, Const raction eles P onts, p. 379). 4. -

Vo utes d'essa i en are tres surb aissé de V assy e t de S oupp es (III, p. 375); vo ir a uss i V, p . 20.

5. - L a vou te artic ul ée en bé ton de l'Expos iti on ele Dusseldorf, '1902, Lena it encare sion, 30' ele te ns ion (IV, p . 278, r envoi 9). 6. -

P arí s, Im p ri me ri e du L ou vr e, 1793.

7. -

III, p. 52.

a '1 96' de

pres-

8. - M. T ourtay en a esq ui ssé un p roje t : vo uLe min ce a 3 arti cul al ions, ele 64m ele po rté e, 8m de fl eche, app uyee s ur eles cul ées épa isses en surpl omb de 13,,,; intrados, ex tr ados e t cba ussée en chai' ne lLe, ty mpa ns év ielés; épaisse ur a la clef 1m40; press ion mo yenn e, 31' . (Gén ie Civil , 18 jui n 1892) .

9. - P ou r un po nt- r oute s ur le Rhin e n briq ues, a 3 arti cul a Li ons de basa lte. (All geme ine Bauzeitu ng, 1898 1 p , 19 Worms » MM . K r one e t Ebhard t).

a W or ms,

a 24 1 PI.

a 12

on ava it prop asé un e ar cbe de '100m entre 2 de 96",

« Eutwurf fiir cine gewiílbte Strnsseubriicke iiber den Rhei1l bei

10. - Proje t r écemment ap pro u vé d'un pont en béton a V ill eneu ve- s ur-Lot (Chem in s de fe r cl épar Lemen ta ux de L ot- et- Gar onn e): 2 ares jum ea ux en bé Lon, larg-es de 3m, espacés de 4 111 90 ; po rtée 98m ; mon Lée 15m39; épa isse ur a la clef, 1m45, a ux r etombées, 3m30. (Projet : l\ll. Freyss inet, Ingén ieur eles P onts e t Chaussées . Exécu tion : l\lIM. F . l\llercie r et L imous in, Entrepreneurs).

11. - Un eles p roje ts d u po nt sur le N eckar a Ma nn bei m, ét ud ié pa r M. Probst, p rése nté pa r la ma iso n Gr ün et B il finge r ('1 901), co mporla it un e a rcbe ele 11 3m entre ele ux de 60 m, Loutes Lrois lres s urbaissées, a 3 arti cul at ions. - Joli et ba r eli p rojet, prim é, non exécuté. Po ur le po nt exécu té (1905-08), vo ir I V, p. 206. '12. - Pour le viael uc ele la S itter (ligne d u lac ele Zuri ch au lac ele Cons tance), M. Acatos ava it prop asé, a u li eu de la travée métalli q ue de 120" exéc utée , une ar che en mac,o nn eri e, in arti culée, en anse ele pa ni er surb a ussée : P or tée, 121 m35 ; montée, 64m99; rayo ns, a u cervea u 54m265, a ux r ei ns, 66• 421 ; épaisse urs, a la clef 2m, a ux r etombées (a 4011194 so us la clef), 4"'58. · 0

(Dess ins gracieusement remi s par 1\11. Aca tos).

13. - On vie nt de co mme ncer les fo nd a Li ons el'u ne voú Le en bé Lon ele 173m ele po rtée (Po n t du Bernnnel, L oire, ligne el'intére t local ele Bal big n y a R égny), s urbaisseme nt envira n 1/ 6,5, épa isse ur a la clef, 2m10. Projet : 1\11. Freyss inet, l ngénieur des Ponts e t Chaussées . Exécu tion : M M. F. Me rcier, Président du Conseil d' Adminis• trat ion des Chemi ns de fe r du Centre, e t Limous in, E ntrep reneurs.

208

RQUOI N A-T- ON PAS ENCO RE FAIT DE VOUTES DE PLUS DE

1QQm

Dans une tré grande voú.te, on fera travailler les matériaux jusqu'au quart de leur charge de rupture . 14 On y abaissera les pre s ion ~ en donnant du fruit aux tetes, en ajourant largement les tympans, en employant pou r les parties qui travaillent peu 15 des matériaux léger rn, par exemple de la brique. II y faut de bonnes pierre , de bon mortier, des appuis qui ne reculent pas, qui ne s'enfoncent pas . En coupant le rouleaux en trorn;on , en matant au refus les joints vides, n laissant longtem ps la voú. te sur cintre, on prévient les fissures sur cintre et au décintremcn t. Une grande voú.te ne coú. lera pas tres cher si on sa it se <léfendre des recherches d'appareil qu'entra1ne trop naturell ement un grand ouvrage. Si on employe de petit matériaux, un e petite insta llation suffira; si on construit par rouleaux, les cintres eront légers. E ll e sera vite faite, ion y occupe autant d'équipe de ma~ons que le cin tre a de vaux. Pendant la con truction, l'In géni eur vivra sur la voú.te et ne s'en remettra a per onne, - je dis, a personne, - de la su rveillance aux moments et aux points critiq ues . 11•. -

V, p. 20.

'15. -

V, p. 49, renvoi 3.

16. -

V, p. 49, r envo i 2.

TITRE IV

PROGRES DES GRANDES VOÜTES DEPUIS 1880 § 1. - AUGMEN TA TION DES PORTÉES; A UGMEN TATION D U NOMBRE, D U SUR BAI SSEMENT, D U R A YO N DE .COURB UR E A U . CER VEAU DES V OÚTES DE 40m ET PL US

Augmentation des portees.

Art. 1.

Voutes

¡¡

Vo ie p ortee -

sous route

~ ~

<l)

.e: o

;:!

P or tée

I , 15 I , 116 II , 35 III, 29 III , 199

45 .72 55 85.34 90 52

•

1913 .

P ont

Tome page

'"· ~

<l)•

Au gmenta tion de la plus grande portée m

0 .27 Connecticut Avº I, 67 2f I , 116 o Díable ""' II , 95 36 .14 <O R ocky River ·¡;; III , 52 29 .04 ·¡¡;01) Plauen III , 211 7 Neuhamm er " o o

I, 213 P ont-sur-Yonne 40 40 1 Pon t-sur-Yonne I I , 213 III , 75 III, 75 67 .10 Cabin-John a~sez} s~r- _ 67.10 Cabin-J ohn III, 219 vVeisenbach 40 tres ba1sses P as de voúte ele 40m ou p lus

) ElJipses

¡::¡

·s

Tome page

P ont

¡::¡

-- -

1880

45 .45 Céret 55 Diable 49.20 Tournon sur¡'.l peu ,... assez . 60.96 Ches ler , ) bai ssés <t1 ·tres 45 Mosca

cor~duite ~ d eau 1 al

Portée 1

Plus grande portée

Pleins cinkes Ellipses

sous

<l) •<l)

Jnlrados

o o ))

semiartictílées

arlículées

sous route sou s chio de fer

sous route sous ch 111 de fe r

P as ele voútes articulées avant 1880

59 70

M unelerkingen M or beg no

-65. 45 vVa llstrasse 64 .50 K empten

lrv

" .

Ó1) UJ

I , 4'l o 55 .171 Ballochmyle I ,41 55. 17 Balloch myJe 40 Signac I , 131 42.67 Big Muddy River I , 225 2.67 I ,235 )) vViesen 55 Pas ele voúte ele 40m ou plus II , 135 12.73 Lavau r \ peu 111, 201 61. 50 en sur- 48.77 1Victocia III , 141 43 Saléano ~ assez b . , 42 Calcio III , 100 85 <t1 , aisses III , 225 )) tres 42.67 Bell ow-Falls P as ele voúte ele 40m ou plus J 1ein cinlres ~ ~ surbai ssées surha ussées ¡:,:¡

·.¡;

~ -~

"' "' ::d: o o UJ

"' UJ •<!) "'

t: ~

ºi:>. ·-;::::: "' ~"'

'O UJ

o oo' -~~ ~

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E "'

55 65

Ó1J Cl )) ))

o ·-

"' "' ~-a UJ UJ ro

143 115

~"'

o.. .. ))

T. V. - · 27

o o

i:>.

210

PROGRES DES GRAN DES VOUTES

Augmentation du nombre de voútes de 40m et plus.

Art. 2. -

Voutes : Voie po rtée -

Intraclos

en 1880

peu ( sur.. assez 1 b . <i: _ \ a1 ssés tres , ~

roule ~

·t0

<l e voutes de 40m et plus

---~- 1- ~ --------~,--:-A_u_g_m_e,-i---

Pleins cintres Ellipses

so us

Nombre

cl'o uvrages ayant des vo lites ele 40m _et plus _

5 10 6

- - - -----------'sous Ellipses ,condu ile ~ ~ assez~ sur' ... . el'eau <i: tres baissés

1 ))

' Pleins cintres sous [ Í surbai ssées h . =i ( surhau ssées e em111 · ¡:,.¡ peu 00 surassez de fer ~ baissés tres 1

)

O, 1

1 \

Í sous route semiarticulées ( sous chin el e fer arLiculées

sous roule sous chin ele fer

· Ces quatre ouvrages sont

3 1

))

3 5

))

- -- - 1

.., )

6 15 8 7

23 2 ,

)) ! 6

18(-,-\ ) 24

1 1 1

tation

: \ 15

2~ )

Pas ele 5 l 6 voútes 1 Í articulées - - - aoant 1880

2 1

16 26

Augmen-:

en 1913

27 14 ) 111 12 47)

19 )

17 10 12

ctl

o ·~

en 1880

~) 1

tation

en 1913

Pas de voutes articulées

avant 1880

a 2 anneaux.

Art. 3. - Augmentation du surbaissement des voútes de 40m et plus.

- _____ _____ _____ ______ Plus grands surbaissements des voú.tes de 40m et plus

Voutes:

, en 1880

lnlrados -

g~ -ai

·-:3

éti

.::

en ell 1 )Se I en are

Voie por lée

Surba.issl

Pont

coule )'°"' sous ch de fer

1/ 5 1/ 3.25 f so us route 1/ 8.18 . ( so us ch'" de fe r 1/ 4 10

. . ~ sous route sem1-articulées h. d f so us e m e er articulées ~ sous route sous ch 10 de fer

1913 en ..,...__

To= page

Alma I, 153 Signac I, 131 Mosca, aTurin III, 199 Maretta III, 93

P as ele voútes articulées aoant 1880

Surbaissl 1

Tome page

Pont

1/5 . 428 1/4. 667 1/9. 52 2 1/7

Edmondson Av• I, 122 BigMuddyRiver I,225 Ziegenhals III, 208 Bellows-Falls III, 225 1/10 Munderkingen 55 Morbegno 1/7 65 IV 180 1/12 Cornélius 1/5.82 fller.beuren 159

)

1. - On n'a ¡)as co mpté la voute détruite de Trezzo (III, p. 19), le s vou tes écr oul ées de Vieille-Brioucle (JI, p. 15), du Sau ni er (III , p. 40).

2. - P our des portées ele mo in s ele 40'", il y_ a le plu s g ranels s urbaissemenl , aux v ieux ponts ele Nemours (1795-1804), de Saint-Dié s ur la Meurthe (1 80 4'-1821), s urba issés a 1/ 15, 6 - J/ 18. _M. de D artein: « Etudes su.r les ponts en Pierre remarqunbles ,Par leur décoration, autérieurs frmifats du XVIII• siCcle, - Centre de la. France, p. 245 a 259, Pl. 44 a 46 ; p . 261 3. 270, PI. 47 a 49.

atl

XIX• siCcle »,

vo lume II: Ponts

211

PROGRES DE L'ART DES VOUTES

Art. 4. Augmentation du rayon de courbure de l'intrados au cerveau ( outes de 40m et plus) . Plus grand ray__?n de courbure

Voútes: Intrados -

Voie p orlée

en 1880 R aya n

P ont

m I U) Q) oQ)

en ellipse ~ sous route sous chin de fer

T ome page

en 1913

R aya n

P ont

T ome page

53.75 35.92

Alma Signac

48.77 25

P lauen Mosca, á Tucin' III, 1991105 Maretla III, 93 52.33 Salcano

I , 153 69.28 Empr-Fran gois I,'131 49.78 BigMuddyRiver

I , '168 1, 225

.:;

en are

~ sous rouLe

sous chin de fer

.. l ¡

sous roule sem1-art1culées h. d t sous e '" e er articulées

sous route sous chin de fel'

III, 52 III, 141 1

Pas de voiUes

69.70 74

M underlcinyen Morbeqno

articulées avant 1880

55 65

IV 90 ·Neclcarhausen 48.25 fllerbeuren

232 159 1

La voúte de P lauen a la plus grande portée, 90m, et le plus grand rayon de courbure, 105m.

§ 2. - ONT FAIT PROGRESSER L 'ART DES VOÜTES LES INGÉNIEURS QUI E 1\ ONT CONSTRUIT BEA UCOUI' On commence par copier, puis l'expérience r end hardi. C'est a la fin de leur carriére, que de Saget '1, Garipuy5, ont construit les beaux ponts de Lavaur º et de Gignac 1 • Le pont de Neui11y est le 4• pont de P erronet; le pont de la Concorde, son 10" et dernier 8 • Le pont de Gloucester est le 11• pont en mac;onnerie, la 35• voú.te de Telford 9 • De 1843 a 1871, Morandiére a exécuté 71 grands ouvrages, ayant ensemble 509 arches 10 • C'est aprés 20 ans de travaux qu'il a cons truit les voútes de Chalonn es et de Nantes (ellipses de 30"'); son plus grand viaduc, celui de Pompadour (1873- 75), est son dernier 11 • Les progrés faits depuis 30 ans par l'Allemagne et par l'Autriche, on les a aLtribués a un calcul plus exact des e:fforts. 'est-ce pas, plus simplement, parce que leurs grandes vo-0.tes ont été faites par un petit nombre d'Ingénieur 12 ~ 3. - Le rayon de l'arche d'essai de ouppes ('1868) était 85=496 (HI , p. 375) . 4. - De Dartein: « Etudes sur les ponts en piel'/'e rema l'q uables p al' leu /' déco l'atio n, crntél'ieul's au X IX• siecle », vol. III: Ponts fran r,a is du XVIII' siecle, - La nguedoc, p. 15 e t 16. 5. - . . . . id . . . . p. 12 a 14. 6. - I, p. 97. 7. - I, p . 103. 8. - L oe. cit. renvoi 4, vol. 11, Ce n tre de la Fl'ance, p . 9 e t 10. 9. - Life of Th omas Tel fo rd (m ort en 1834), L ondr es 1838. 10. - Morandi ére : <i Con stl'uction des P onts », préface, p. VI, V II. 11. - Lig ne de Lim oges a Bri ve . - Rapport sur la Cons tru c li on, M. Du puy, Ingé ni eur en chef. 12. - Sur les 49 ponls d' llemagne _qui ont des voutes de 40m et pl_u s, 6 ont élé p roj e lés pa r le Pré~id_enl Leibbrand, 5 par M. Beulel ; les entrepr1 ses L1 ebolcl et C'' de La ngeb ru ck et d'H olzm in de n en onl proJe le et con s lruit 13: l'Entrepri se Sager et W mrn er de Muni ch, 7. S ur Jes 13 ponts d'Aulri che qui ont des voutes el e 40m e t plus, 11 ont été conslruils par la Di-rec tion des Chemin s ele fer de l'Etat.

212

PROGRES DES GRANDES VOUTES

§ 3. -

PART DE LA FRANGE

R écapitulons les progrés depuis quelque 35 ans . Tous son t fran c;,ais 13 • Articuler les vo-0.te , Dupuit l'avait propasé dé 1871

14 •

P artout ou il y a une fissure a craindre, couper les rouleaux en tronc;,ons et les claver au mortier ec, - méthode fran c;,ai e 15, 16 • Con truire les ponts larges s ur deux minces anneaux de tete, fran ,ai e.

méthode

Au xv m • siécle, le Ingénieurs de F ra nce ont enseigné au monde l'art des pont 17 : de ce maHres, nous n'avons pas dégénéré. Provi oirement , la France n'a plus la plu g rande des grandes vo-0.tes: mais ell e a les plus belles, le plu diverses; c'est ell e qui en a le plus. E lle a gardé on rang : le premier.

Paris, 29 Juin 1914.

13. - « Der Bau hiihner Steinbriiclcen mit g rossen Spannweiten uncl betrii.chtlicher I,ianspruch« na /une des Materials lwmmt a ngereg t clurch wohlgelungene f ranzosische Bauwerlw solcher A rt - auc h

in Deutschlancl allmahlig in Auf,w hme . .. . " « La construction ele ponts harclis en ma9onnerie de grande portée dans lesquels on fait beaucoup « traocúller le · matériaux , stimulée par le succes cl'ouorages /ran9ais semblab les, deoient peu a peu en « Jaoew· en Allem.agne . .. . » Zeitschrift fur Bauwesen, 1888, p. 235 a 259 : e !,teiubr,icken mit gelenkartt'gen Eiulagen », Leibbrand K g1. Ober-Baura th, «

Stuttgart, novembre 1887, p . 235.

14. -

Tome I V, p . 26.

1i. -

« E che di re ele lle opere pubbliche, e specialmente dei ponti J Mentre le arca te dei pon ti in

15. -

Voir p. 163, ar t. 3, renv oi 44.

16. -

Vo ir p . 163, ar t. 3, r e nvoi 45.

mura tura clell' epoca romana aoeoano una luce che ra ramente sorpassaoa i 25 me tri ', la F,·cmcia che fin clall' epoca del P erronet (1760), e stata mcwstra in/atto cli costruzioni cli ta l gene re, ha costruito neg li ,, ult imi tem pi dei ponti in muratura come il ponte Laoau r, il ponte Castelet, il ponte Antoinette, il ponte « sulla P etrusse nel Lus·emburgo ecl altri, nei quali ad un'a ,·ditezza strao rclinaria e congiunta un'ammi« reoole eleganza cli forme "· « «

C. Guidi : e / ,Progressi della scienzn e dell'a,;te del costru ire », - Discorso inaug uraJe del 1º anno scoias tico 1906-07 de l R. Politecnico di Torino, p. 19 Gt 20 . • L a voute sphérique du Pan théon d 'Agrippa a 43m de diametre ( Raynaud - Ar! de óátir, p. 364), le dome de Saint-Pie rre 42•60 (Raynaud, Edifices, p. 398) .

TABLE DES MATIERES DU TOME V

JME

PARTIE. - . CE QUE L'EXPÉRIENCE ENSEIGNE 'I

DE COMMUN A TOUTES LES V00TES

Pages .

PRÉLIMINAIRES . - SYMBOLES.. . ..... ... . . . . . . . .......... . . . . ....... ... . .......... 1. Intrados. - 2. Ponts a une seule grande arche et ponts a plusieurs graneles arches. - 3. Voi e po r tée. - 4. Ponts en cleux ann eaux.

LIVRE 1.- COMMENT ON PROJETTE UN PONT EN MACONNERIE MATÉRIAUX. - APPAREIL. - DISPOSITION ASPECT. - DÉCORATION

TITRE l. -

GRANDES VOÚTES EN PIERRE

MATÉRIAUX -

APPAREIL -

TRAVAIL

CHAPITRE l. - DÉSIGNATION DES PRINCIPAUX MATÉRIAUX LEUR DISTRIBUTION USUELLE DANS LES OUVRAGES . . . . . . .

CHAPITRE II . - COMMENT SONT FAITES LES VOUTES APPAREILLÉES DE 4 Qm ET PLUS

§ 1. - VOÚTES ;;;:,- 40m A MORTIER DE CHAUX ............ .......... .......... .. .. .' § 2. ~ VOÜTES ;;;:,- 40m A MORTIER BÁTARD (CHAUX ET CIMENT) . . . . . . . . . . . . .

§ 3. -

VOÜTES ;;;:,- 4Qm Aº MORTIER DE CIME TT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

214

TABLE DES MAT I ERES DU TOME V

TITRE l. -

GRANDES VOLITES EN PIERRE

MATÉR IAUX. -

APPAREIL. -

CHAPITRE III. -

TRAVAI L

(Suite)

MATÉRIAUX

§ 1. - PIERRES. P ages.

Art. 1. Arl. 2. -

atu re............. . ..... . ... . . . ... . . . ... . ........................ . ..... Éca rter les malériaux se nsibles aux inlempéries. . . . ..... . ... .. . . . . . . .....

11 11

§ 2. - MORTIERS.

A rt. 1. Art. 2. Art. 3. Art. 4. Art. 5. A. B. Art. 6. Art. 7. Art. 8. A. B . .ArL. 9. -

Sable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anciens morliers de chaux grasse et morLiers actuels.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AugmenLaLion de r ésistan ce clu morLier en joints minces ........ . ..... . .... Faire au ciment les g rande voutes .. . . .... . ... .. ... . . . ... .. . . . . . .... : ..... Dosages usuels pour un m.c. de sable . Chaux... . . . .... . .... . ..... .... . .. .. . . . .. ... . . . ... . .. ..... . .. . . . . . ..... . . Ciment . ..... . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mortiers bátards (cha ux et ciment)...... . .. . . . .. .. .... .......... . .. . ...... Fabricalion .... . ....... . ........ . . . . .. ........ . ........ . . . . . . . .... : . . . . . . Protectio n clu mortier. Confre lci gelée... . .... .. ...... . . . ... . ... . ... . . .. .. .. . ..... ..... . ... . . . . . Cont re les eaux contenant du sulfate de chaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J oints du parement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE IV. - DISPOSITION DES MATÉRIAUX. -

§ 1. -

MATÉRIAUX DES TROIS DOUELLE, QUEUTAGE.

PARTIES

VOÚTE,

Bandeaux . Appareil.......................... .. ........ ..... . ...... . .... .. ..... . .. . . Pierrn de taille sinwlée .. . . . : . ..... .... ... . . . . . .. . . . . ... ..... . ..... . . . ... Saillie.

C, . - En douelle... . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Su!' Les tympcms........ . . . ..... . .. ... . .. . .. . . . . . ...... . . ... . . . .... Art. 2. - Douellc .... . .... •. . .. ... .. .. ....... . .. ....... . . . .. . .... . . . . .. .... ...... ... Art. 3. - Queutage . A. - Faibles pressions ... . . .. . . ..... . ... . .. . ...... .. . ... .. . ... .. . ...... . . ..... . PHOTOGRAPHIE. - <l.\ ..Pont d'Epinay sur la Seine (p. 19). B. - Fortes pressions . . . .. . ...... ........ . .. . ..... . ..... . .... .. . . ... ..... . .. . .

. t

15 16 16

BANDEAUX,

C,. -

14 14 15

PARTOUT, DA S UN OUVRAGE, O DOIT DISPOSER LES MATÉRIAUX PAR ASSISES NORMALES A LA PRESSION.

Art. 1. A. B. C. -

13 13 14 14

APPAREIL

Art. 1. - P ourqu oi 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 2. - Dange r de faire aut1·ement....... .. ....... .. . ..... ... ............ .. .. . . .. Art. 3. - Régle praLiqu e pour la direclion des ass ises..... . ......... . . . . . ... . ... . ...

§ 2. -

12 12 13 13

16 18 18 18 18 18

215

TABLE DES MATIERES DU TO!l'IE V

TITRE l . -

GRANDES VOÜTES E N PIERRE

MATÉR.IAUX. -

APPAREIL. -

CHAPITRE V . -

TRAVAI L

(Suite)

TRA V A IL Pages.

§ '1. -

DISTI GUER ENTRE LES MA(;O NERIES APPAREILLÉES ET LES AUTRES .. . . .... .. . ... ... ..... . .. .. . . ..... . .......... .. .. . ... . . .. .. .. .. ... .

§ 2. -

TRAVAIL DA

QUELQUES VOÚTES APPAREILLÉES . . .................. .

§ 3. -

RAPPORT A ACCEPTER DANS LES VOÜTES APPAREILLÉES ENTRE LE TRAVAIL PERMIS ET LA CHARGE D'ÉCRASEMENT . .. ............ .

Art. 1. - Travail des moellons... .. . ....... . ... ........... . .. . ......... .. . . ... .. ... Art. 2. - Travail du mortier.. . . .. .. ..... .. .. .... ... . ... ·........... .. . ....... . .. . . Art. 3. - Travai l permis dans une g rande vou.Le en moellons bien équarris et mortier de ciment...... . .... . ... . . . ..................... .. ...... ............ .... . ..... § 4. -

RÉSIST ANCE DES VOÜTES A LA TRACTIO

TITRE 11 . -

r .. .. .. .. . .. .. . .. .. . .. . .. . .. . .. .

20 20

20 21 22 22

VOÜTES EN BÉTON

§ 1. -

CE QU'01 A F AIT EN BÉTON.. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. . .

§ 2. -

QUELQUE S VOUTES EN BÉTON. COMPOSITION, RÉSISTA ICE , PRESSION.

Art. '1. - Voutes inarliculées.

A. - Sous route . . .. . ... . ....... .... .... . ..... .... · . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. - Sous conduite d'eazt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C. - Sous chemin de Je1· ii voie normcile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 24 24

Art. 2. - Voutes semi-ar ticulées . A . - Soits rozde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. - Sous chemin ele fer a voie normale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 24

Art. 3. - Vou.tes arliculées. A. -

Sous roitte . . ......... . . . . ...... ...... .. ... ........ .. .... . . . ......... ... ..

B. - Sous chemin de fer a voie normale.... . . ......................... .. ..... . . § 3. -

COMPOSITIO

25 25

DU BÉTO

Art. 1. - Élémenls.

A. -

Cinient ... . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B. - Sable. . . ...... ..... ..... . ... . . .... .. . .... . . . .. ..... . . ................... .

C. - Pie1Te cassee ou gravier ......... . . .. . . . ... ... .. .. . . . . .'..... .. ......... . . . D . - M ateriaux laves.. .... . . .. .. . . .......... ... ...... . .. ............ . ..... . ..

26 26

Art. 2. -

Dosage . . .. . . · . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Art. 3. - Pierres dans le béton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 4. -

EFFORTS. - RÉSIST A CE IMPOSÉE. .. .. . .. . . .. . . .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . .

26 26 26

216

TABLE DES MATIERES DU TOME V

TITRE 11. § 5. -

VOLITES EN BÉTON (Suite)

MODE D'EXÉCUTION DES GRA DES VOÜTES EN BÉTO P ages .

Arl. Art. ArL. Arl. Arl. § G. -

1. 2. 3. 4. 5.

Béton clamé . .... . ..... . .. . ..... . ...... .. ........... . .... ... ... •. . . . . . . . . . . Bélon moulé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Voúle parlie en béton, parlie en pierre de taille . . .. . ..... . . . ........ . . ..... Parements ................ . . ... . ............... .. . . . . . ... ... . ............ Prolection con tre la gelée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

AVA TAGES ET I CONVÉNIE TS D

Arl. 1. Art. 2. A. B. C. -

§ 1. -

28 28

FRUIT DES TETES

1. -

2. 3. 4. -

P elits ouvrages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Viaducs. .................... . . . .... . .. . ... .. . .. . .. . . . .. ... . ... ... ..... . . . Ponls ha. a voules de moins de 4Qm . . . . . . . • . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Voules ·de 4Qm et plus..... . .... . .... . ........... . ........................ .

I CONVÉNIENTS ET AVANTAGES D

TITRE IV. CH A PITRE I. § 'l. -

CE QUI A ÉTÉ FAIT .

A1·l. Arl. Arl. Arl. § 2. -

BÉTO .

Avanlages ....................... . .. .. ..... ... . . Inconvénienls. Perméabilite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fissures ............... . .. .. ....... . ... . ... .. . . .. . ... . .. ... . . . .. . . . . ... ·. . Vilain aspect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

T ITRE 111. -

27 27 27 27 27

ÉPAISSEUR DES PILES AUX

Arl. 1. -

FRUIT . .... .. .. .. ...... .. .... .. ......

29 29 29 29 30

PILES

DIMENSIONS ET DI SPOSITIONS

AISSA ICES DES VOÚTES.

Plein cintrcs . . . .. .. ... . . .. ... . . . . .. .. ... ..... ... ... .. .. . . . .. .. .. ... .... . DESSI S. - f,. Plein cintre . - f,. Ellip e . - f 3 • Are (p. 31) . Ellipses... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Are . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31 31

§ 2. -

FR IT TRA ISVERSAL DES PILES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§ 3. -

BECS.

Arl. 2. Arl. 3. -

A1·L. 1. Arl. 2. -

Arl. 3. Art. 4. -

Tracé en plan....... . ... ........ .... .. . . . . . ......... . .... . . . . . . . . . .... . .. DESSI . - f 11 • Pont de Sainl-Loup, (p. 33). Hauteur. ..... . .. . ... .. . ...... . .... . .. . . ... . . . . ........ . ........... .... . .. PHOTOGRAPHIES. - Pont de Port-de-Piles, sur la Creu e : éP, - amont, él>, - aval (p. 33). - Pont d'Enlraygues, s ur la Truycre : él.> 0 - amont, él.> 0 - aval (p. 34). Profil des avant-hecs ... . . ..... . .. .... .... .. .. . ... . ... ... ...... . . :.. .... . .. PHOTOGRAPHIE. - él>, Ponla Dresde (p. 35). Chaperon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRAPHIES. - <l\ - Pont Cornélius, . a Munich. - g,0 - P ont de Reicbenbach, a Munich (p. 36).

32 33

35 35

217

TABLE DES MATIERES DU TOME V

TITRE IV . -

PILES (Suite) Pages

§ 4. -

RETOMBÉES DES BANDEAUX SUR LES BECS.

Art. 1. - L es naissances des vautes sa nt plu s haut es que les becs. ... ..... ..... . ... .

DESSI NS. - f.,. P lein cintre. Pant de Saint-Waas t. d'Orzillac. - f.,. Are. Pant de Sa in t-Laup (p. 36).

f 16 • Ell ipse. Pant

Art. 2. - Les naissa nces sant plus ba sses que les becs. A. -

Pont en plein eintr-e ou en ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRAPHIE. - <P,. . Pant de iviarmande (p. 37). f,.. Pant de Marmand e (p. 37).

DESSI N. -

B. - Ponts en are.. .. . ..... .. .......... . . ........... .. . ...... . ....... . ...... . . PHOTOGRAPHIE. - <P 11 • Pant « di M e:;;:;;o » s ur l'A.rna, § 5. -

Pise (p. 38).

NIVEAU DU SOCLE OU DU RESSAUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE 11. -

MATÉRIAUX ET APPAREIL

§ t. - · MASSIF DE F01 DATION.

39 39

Art. 1. - Parement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ar t. 2. - Naynu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. -

Art. Art. Art. Art.

AU-DESSUS DE L'EAU OU DU SOL. 1. - Sacie. ........ . ....... . ..... . ..... . ..... . ........... . . . . ... . . . . . . .. . ..... 2. - Parement du fú.t..... . ................ . . . ...... . . . ........ . . . ........ . ... 3. - Nayau.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. - Appareil a la r elambéc des vaules .

39 39 39

A. - Pleins eintres.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. - Ellipses .. . . ....................... . ......... . .......... ............. . ....

39 39

DESSINS. -

f 23 , Pant de Marmande. -

f.,. Pant de SainL-Laup (p. 39) .

Quelques détails d'appareil .................... . . . ......... . ..... . . : . . . . . .

39 40

CHAPITRE 111 . -

C. - Ar-es..... . .................................... . . . ... . ...... . .. ...... . .... Art. 5. -

EFFETS DES BECS SUR LE COURANT ... ... .

PHOTOGRAPHIES. d'Avignan (p. 40).

<P 12 • Pant Saint-Clail·,

CHAPITRE IV. -

Lyan. -

<l_\ 3 • Pant

ACTION DES PILES

SUR LES FONDS AFFOUILLABLES . .... . ... . ... . .. . . .

DESSINS. - Pant de Peseux sur le Daubs . Plan s : f., . Avant le cammen cement des travaux ; f._. Aprés la crue du 14 avril 1901 (p. 40). f.,. Passe relle du Callége, a L yan. - f, •. Pant de Tara scan, sur le Rhóne. - f2 , . Pant de Serin, su r l.a Sa óne, a L)•an (p. l~I ). T. V, -

218

TABLE DES MAT I ERES DU TOME V

TITRE V . CHAPITRE l. -

CULÉES

COMMENT ON CALCULE LEURS DlMENSIONS P ages.

§ 1. -

EFFORTS QUE SUPPORTE IT LES CULÉES.

Art. 1. Art. 2. -

§ 2. -

De la part des voútes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . De la part des terres.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CE QU'IL FAUT POUR RÉSI STER AUX EFFORTS.

Art. 1. Art. 2. -

La voúte r etombe sur le rocher..... . ............. .. ... .. . . . . . .. . ... . . ..... La culée résis te par son poids..... . ......... . ........... .. . . .... . . . .... . .. CHAPITRE II. -

s 1.

42 42

DISPOSITIONS DES CULÉES

RENVOI AUX MONOGRAPHIES ET A L'APPENDICE. .. ..... . .. . . . .... . . ... .

§ 2. -

ÉP AISSEURS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§ 3. -

CULÉES A PAREMENT ANTÉRIEUR EN PORTE- A-FAUX OU EN ENCORBELLEMENT. - CULÉES PERDUES .. ........... . . . ....... . .... . . . ...... ..

43 44

§ 4. -

CULÉES ÉVIDÉES . . . ........................ .. .. . .. . . . .. .. .. . ... . . ... ...... . . .

§ 5. -

PRÉCAUTIO S CONTRE LE GLISSEME IT...... . ..................... .. .....

44 45 45

§ 6. - ·cuLF.F.S LONGUES ET HAUTES. - COMMENT ON SUPPORTE ÉCONOMIQUEMENT L'ABOUT DU PARAPET..... . . . .... . .. . ............... . ....

DESSI NS. - Viaduc d'Issy: f 11 • Coupe en long d'une culée; - f.,. Abo u t en portea-faux. - f 13 • Pont de Saint- Loup. - Viaduc de la Lieure: f..- Coupe en long d'une culée; - f,.. Coupe en travers. - f,.. Pont de Sa int-"\Vaast (p. 46).

§ 7. -

CULÉES ENTRE AR CHES INÉGALES.... .. .. . . ..... . ....... .. ...... . . ... .....

DESSIN. - f.,. Pont d'O rzillac (p. 47). Marmande. - c~ 2 • Pont de Pa s ·y (p. 47). CHAPITRE III. -

Art. 1. Art. 2. Art. 3. -

PHOTOGRAPHIES. - <J) 1 Pont de

MATÉRIAUX . -

APPAREIL

Paremenl.............. .. ........ . . . ........ . . . ... . .. .. . .. ..... . ... . .. . .. Corps de la cul ée. - Disposition des assises... ... .. .. ........... .. ....... Culées armées ... . . ......... .. .... . .. . .. . ...... . ...... . ...... ... .. ·. . . . . . . .

TITRE VI. -

48 48

VOLUME ENTRE LES GRANDES VOÚTES ET LA VOIE PORTÉE CHAPITRE l . - VOLUME PLEIN

T ympans.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DESSINS. - f, . Coupe en long. - f, . Coupe en lravers (p. 49). Art. 2. - Murs de té t . - MaLériaux et appareil ...... ... .. . ........ . ...... ..... ....

Ar L. 1. -

219

TABLE DES MATIERES DU TOME V

TITRE VI. -

VOLUME ENTRE LES GRANDES VOLITES ET LA VOIE PORTÉE (Suite)

CHAPITRE IJ. -

AU-DESSUS DE QUELLES VOUTES A-T-ON ÉVIDE , ET COMMENT? Pages.

§ 1. -

QUAND FAUT-IL, QUAND NE FAUT-I L PAS ÉVIDER t ... . . .. ...... .

§ 2. -

COMMENT O r ÉVIDE . ............ . ......... . ...... . ......... . .. . ..... . . . .... CHAPITRE III . CHAPITRE IV . -

§ 'l. -

ÉVIDEMENTS TRANSVERSAUX CACHÉS ... . . . . .

50 50

ÉVIDEMENTS TRANSVERSAUX APPARENTS

VIADUC D'ÉVIDEMENT APETITES ARCHES EN PLEIN CINTRE COURANT SUR LE DOS DE LA GRA DE VOÚTE. Ponts a un e seule grande arche.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. - Pon ts a plusieurs grandes are hes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. - Porlée 2 a' des voúles d'év id emeM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. - Comm ent les voútes d'évidement s'appui en L sur les g1·a11Je:; ... . ........... 5. - Ce qu'o11 met sur les pile des ponls a plusieurs arches........ . ....... . .. 6. - Demi-piles le long des culées.... . .... . . . ... .. .......... . ................

55 55

§ 2. -

VIADUC D'ÉVIDEMENT EN ARC DE CERCLE...... . ........ .. . . ....... .. . .

s 3.

VIADUC D'ÉVIDEME IT PASSA IT PAR-DESSUS LA CLEI• DES GRANDES

Arl. Art. Art. Art. Art. Arl.

'l. -

VOÜTES.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51 53 54 54

DESSIN. - f,.. Pont de Bressuire (1867- 68), p. 56. PHOTOGRAPHIE. -

él\. Pont-canal sur l'Orb, a Béziers (1856-57),

p. 56.

S 4. - OUVRAGES A PLUSIEURS ARCHES : OUVERTURE UNIQUE AU-DESSUS DES PILES................................................. .... .. . ... ... ..

PHOTOGRAPHIES. - <P,. Pont Fabriciu s, a Home (-54). - <P 0 • Pont de Mon lauban (XÍV•) , p. 56. - CD,. Vieux pon Lde Toulouse ('154-2-1632), p. 57.

S 5. - CE QU'IL

E FAUT PAS FAIRE................... .. ....... .. . . ... . ... . .....

PHOTOGRAPHIE. - <P". Pont de la Goule-Noire (1871), p. 58.

S 6. - FORME DES GRA1 DES VOUTES

SOUS DES ARCHES D'ÉVIDEMENT TRANSVERSALES.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE V . -

Arl. Art. Art . Art.

'l. 2. 3. 4.

EVIDEMENTS LONGITUDINAUX

Avec voú les......... . .. . .... . ... . ............ .. .. . ................. . . . . . Dalles sur murs longitudin aux............ . .......... .... . . . .. . . ... .. .... Plate-forme e n bé lon ou métallique su r murs longitudin aux.......... . .... RéparliLi on des efforls clans les grandes voutes sous évidemenls longiLucli11aux.

CHAPITRE VI. -

ÉVIDEMENTS DANS LES DEUX SENS ..... . ....

CHAPITRE VII . -

EMPLOI DU BÉTON ARMÉ ....... . .......

59 60 60 60

61 62

220

TABLE DES MATlERES DU TOME V

TITRE VII. -

COMMENT ON REDUIT LA LARGEUR A

DES VOLITES ENTRE TETES UN SEUL ANNEAU AVEC TROTTOIRS EN ENCORBEL ... EMENT PLANCHER SUR DEUX ANNEAUX MINCES CHAPITRE l. - POUR ÉPUISER LA RÉSIST ANCE DES VOUTES, IL FAUT EN RÉDUIRE LA LARGEUR § ·L. -

DA S UN GRAND PONT EN PIERRE, A VEC LES DISPOSITJONS HABITUELLES, LES MATÉRIAUX E TRAVAILLENT GUERE QU'A SE PORTER EUX-MÉMES, ET ILS NE TRAVAILLENT PAS ASSEZ.

CondiLions a réaliser pour réduire au mínimum le cube eles malériaux el'un granel pon t eh pi erre .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art 2. - Les charges roulantes comptent peu clans le travail tota l el es magonneries el' un grand ouvrage en pierre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DESSIN. - f,. Viaeluc de la Crueize (p. 64).

Pages.

Art, 1. -

§ 2. -

AVEC LES DISPOSITJONS USUELLES, ON NE PEUT PAS IMPOSER AUX GRANDES VOÚTES TO T L'EFFORT QU'ELLES PEUVENT SUPPORTER. IL FA T RÉDUIRE LEUR LARGEUR....... . ... . . .. . ......... .... ...... .

63 63

CHAPITRE II. - UN SEUL ANNEAU A VEC TROTTOIRS EN ENCORBELLEMENT § 1. -

§ 2. § 3. -

CE QUI A ÉTÉ FAIT SUR LES VOÚTES DE 40m ET PLUS... . ....... . ..... QUELQUES TYPES D'E CORBELLEMENTS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRAPHIE. - <1> 1 • Hólel cl'Assezat, a Toulouse (XVI• siécle), p·. 66. RÉDUCTJON DE LARGEUR PO R LES VOLITES SOUS RAILS ... ... .... . . .

65 66

CHAPITRE III . - VOIE LARGE SUR DEUX ANNEAUX MINCES FORTANT UN PLANCHER DESCRIPTJON SOMMAIRE. Art. 1. - Príncipe clu s~1 stéme ........ .. . .. ...... . .. . ........... .. . Arl. 2. - Son économie ........ : .... .. .......... . .... . ... .. . . .. . ... . .... . ..... . .. . Art. 3. - Avantages elivers ........................... .. ..... ........... .. ... . ..... .

§ 'L. -

§ 2. - POr TS E DEUX ANNEAUX. Art. 1. - Punt Actolphe, a Luxembourg ...... . ................. . .... .. ............ . Art. 2. - Pont eles Amidonniers . .. . ................ . ... . . . . . .. . . . . : . . .. ...... . . . . . Art. 3. - Aulres ponts en deux anneanx .. ........ .. ...... . ...... . ............. . .. . PHOTOGRAPHIE. - <1>,. Pont de Romans (p. 69). § 3. - FAIRE EN DEUX ANNEAUX LES PONTS LARGES. ArL. 1. - Ce qu'enseigne le lableau précéelenl. A. - Épc¿isseur des anneaux . .... . . . ...... . ............................ B . - Rapport a la portee lib1·e de La [c¿rgeur d'un cmneau. . . . . . . . . . . . . . . Art. 2. - Économie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 2. - Faire en eleux anneaux les ponls larges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67 67 68

69 69 69

71 71 71 71

TABLE DES l'VIATIERES DU TO lE V

TITRE VIII. CHAPITRE l. -

221

PONT BIAIS VOUTES BIAISES P ages.

§ i. -

DÉFIN ITIO S . Berceau hiais ... . ....... . ............... . .............. . ............... . Angle du bia is . . .... . .... . .. . . . . .. ...... . .. . .................. . .. . . . ... . Développement de la douelle. - Deux syst.émes de lignes ort.hogon ales ... ..

72 72 72

§ 2. - - APPAREILS BIAIS. Art. 1. - Appareil orthogonal para lléle .. . . ..... . ... . .... . . . ...... . . . .... . .. . . . .. .. Art. 2. - Appareil héligoidal.. .. .......................... .. . ...... ...............

73 74

Art.. 1. ArL. 2. Art. 3. -

3. -

CHOIX DE L'APPAREIL S IVA ' T LE BIAIS.

Art . Art. Art. Art. Art. § 4. -

1. 2. 3. 4. 5.

o> 80°................ .. ........................... . ...... ... .. ...... .. 0entre7O°e t8O°..... ....... . ............. ............. ... . .. .. . .... . ... . o entre 60° et 70°. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o cnlre 50° et 60°... . .. .. .. . .. ... ...... . ..... .. ... .. ... . . . .. . .... . . ... . . .. o < 50° . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TRES LO GUES vo '· TES BIAJSES........... ... ...... . .......... . .. . .......

§ 5. -

PORTEE LIMITE DES VOuTES A APPAREIL BIAIS .. . . . . ...... . . .. . ...... .

§ 6. -

PRÉCAUTIONS DANS L'EXÉCUTIO ' DES VOUTES BIAI ES.

•

+',

74 74 74 75 75 75 75

Cint.res .... . .... .... . ........ .. ......... . . , . ....... . ... . .... . ........... Ma ~onner·ie des voúlcs........................... . . . ... . . .... . . . . . . . . . . .

76 76

§ 7. - OBSERVATIONS DIVER ES. Arl. 1. - Pas de voút.e d'évidement appa renles au-dessus des voúle · biaises ......... Art. 2. - Ne pas craindre, ne pas rec hercher les voúles bia ises.... ... ....... ... ....

76 76

Art. 1. A r t. 2. -

§ 8. -

PILES BIAISES SO

Art. 1. Art. 2. -

VOÜTES BIAI ES. - TR \.CÉ DES BECS.

Bec e n ell ipse.. .. .. ..................................................... Bec en an se de panier a deux rayons r·, r,. .. ... . ... . ... . . . . . . .......... . .

CHAPITRE 11. -

VOUTES DROITES

DONT L' AXE EST OBLIQUE SUR LA RIVIERE OU LA VOIE TRA VERSÉE Art. 1. Art. 2. -

Ou vrages Ouvrages

a u ne seul e arc he... . . ..... ...... .. .... . . .. . ........ . ... .. .. . .. a plusieurs arches. - Voúles droiles sur piles hiai es . ..........

77 77

PHOTOGRAPHIE. - <P,. Pont. de la Croix, sur le Doubs (p. 78). DESSI NS. - Pont cl'Abrest.: f,.. Élévat.ion. - f,., f... Coupes hori zon t.ales. Pont de Cole lt.es : f 11 • Élévat.ion. - f 18 • Coupc horizont.ale (p. 79). A r t. 3. Art. 4. -

Voutes en are droits minces .......... . ... . ...... . .. . .. .. ... . ........... Ouvrages courant.s sous remblais, droils, a plint.h e rampante.. . .. .. .. . . . . .

79 79

CHAPITRE 111. - VOÜTES DROITES, NON EN BERCEAU, SUR PILES RONDES .. .. . .... . .. CHAPITRE IV. -

PONTS EN DEUX ANNEAUX . . .. .. . .

80 80

222

TABLE DES MATIERES DU TOME V

TITRE IX . TITRE X. -

§ 1. -

PO ArL. 1. Art. 2. ArL. 3. Art. 4. ArL. 5.

§ 2. -

VOUTES EN COURBE ........ .... .. .

PONTS EN RAMPE, EN DOS D'ANE

TS EN RAMPE. - Ponts sous route; ponts sous chemir, de fer........ . . ...... .. .. . . ....... - Ouvrages courants. Viaduc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Ouvrages ba s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Tracé des grandes vou.Le en rampe. . . . .... . ........... . ........ . . . . ... . . - Inlrados des vou.Les en tres forLe ramp e (sous un escalier, sous un chemin de fer a crémaill ére, sous un funi culaire) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PO 1 TS EN DOS D'A E. 1

ArL. 1. -

Arl. 2. ArL. 3. -

Pour l'aspect, un lon g pont doit Loujours ctre en dos el'ane............. PHOTOGRAPHIES. - <1\ . Vi eux Pont d'Orléan s ('175 1-1760), p. 82. ,. Pont sur le Serchio. - Ponts a Veni se : tj'n, e}), (p . 83). JnLraelos des pon Ls en dos d'an e . .. . .......... . . ................ . . . . . ... . . PHOTOGRAPHIE. - <l>,. Vieux Pont el e Toulouse (1542-1632), p. 84. Racco rdement des déclivités au sommet... . ......... .... ....... . .........

T ITRE XI . -

Pagcs.

81 81 81 82 82 82

83 84

COMMENT ON AJUSTE L'OUVRAGE AU TERRAIN

CHAPITRE l. - QUELQUES SILHOUETTES D'OUVRAGES SUR QUELQUES FORMES DE TERRAIN § 'l. -

FAJRE LES OUVRAGES A LA DEMANDE DU TERRAIN. A r t. 1. - Inelicalion s générales . .... . .... .... . ... . ... . . . .. ............ . ........ . . . . ArL. 2. - Ca s oü la pla ce des piles est imposée par u n ouvrage voisin.. ... . . . . . ...... 1 ombre pair ou impair d'arches.. .. ....... . . . ........ .. . . .... . . .... . . . ... ArL. 3. A rL. 4. - Comment on arr é Le la silh oue Lte de l'ouvrage.. . . ........ . . . . ......... . . . . § 2. - OUVH.AGES BAS: PONTS...................... .. .......... .. ................ DESSINS. - f, . Pont de Marmande, sur la Garonn e. - f,. Pont de PortSainLe-Marie, sur la Garonn e (p. 86). § 3. - OUVRAGES HAUTS. - VIADUCS....... . ... . . . . . ............ . .. . ..... .. . ....

Viaduc sur la Tet, pres de Fontpédrouse (Pyrénées-Orientales) . L ig ne électriq iie ci voie de 1m de Viltefranche-de-Conflent á Bourg-Madame (1906-08 TEXTE. - 1. Ogive. - 2. MaLériaux. - 3. Pressions maxima. - 4. DispoposiLions en vu e des varia Lion s de Lempérature (p. 87). - 5. CinLre de l'ogive. 6. ExécuLion eles voúLes. - A. Ogive. - B. Volites de 17m. - 7. Décintrement de l'og ive (30 novembre 1907). - A. Etat d'avcmcement da pont . - B. Travail dans l'ogive, en J.:g ¡ omo1 2 (p. 90) . - 8. Dates. - 9. Quantités et elépen ses. A. To tales. - B. Par uniié (p . 91). - 10. Personn el (p. 92). PHOTOGRAPHIE. - HoRS-TEX.TE (p. 86 bis). - éJ),. Aval. DESSINS. - f,. Éléva li on (p. 87). - Corps central : f0 • É léva tion; - f,. Coupe en Lravers a la clef el e l'ogive. - Clef de l'ogive : f, . ÉlévaLion ; - f, . Coupe en Lrave r s. -Couronnement des to urs : f, 0 • Éléva tion; - f 11 • Coupe en travers (p. 88). - ÉLage supérieur : f 12 • Coupe en long . - Dalle en béton armé: f 13 • Coupe en travers entre cleux nervures; - f.,. Coupe en travers s u1' une nervure. - Hourcl is : f, •. au-elessus du cervea u el es voú. Les; - f10 • au-eless us el es piles; - f.,. Coupe (p. 89). - Cintre : f ., . ÉlévaLio n; - f10 • Coupe en Lravers . - f, 0 • ConsLruction ele l'og ive (page 90). - f 21 • Empl acement eles appareils ManeL-Rabut (p. 91).

85 85 85 85 85

TABLE DES MAT I ERES DU TOME V

223

TITRE XI.-COMM~NT ON AJUSTE L'OUVRAGEAU TERRAIN (Suite)

CHAPITRE II. -

OU ET POURQUOI

ON A F AIT DES PONTS A UNE SEULE GRANDE ARO HE Pages.

Ar·t. Art. Art. Art. Ar t.

1. -

2. 3. 4. 5.

Par éco nomie .. .. .. . ..... . ....... .... ..... . . . . ...... . .... .. . . .... . ... . . . S'il fa ut réduire les remou s .... .. ..... ... .. . . ... .. . ..... . ...... ... ....... Si la voie co u pe en bia is la ri viére . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pour l'aspect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quand on a voulu un e grande arche ................. .... . ...... . . . .. ... ..

CHAPITRE III. -

CHOIX DE L'INTRADOS

A r t. 1. A. B. -

P leins cintres . A une seule arehe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A plusieurs ctrehes. B,. - Ponts proprement dits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRAPHIES. - él.> 3 • Pont de Sev res . - él.> 4 • PonL de Mo issac (p. 93). B 2 • - Viaclues............ .. . . . . . .................. . .................. . .. . .. Art. 2. .'....... Elli pses. A. - fl une ctrehe ......... ... .............. . . . ·.......... . . . .... ...... .. .. .. ... PHOTOGRAPHIE. - él.>, . Pont sur le canal de Bri cnn c, a Toulouse (p. 94-). B. - A plitsieurs ctrehes. B, - L es naissanees sont au-dessus des ehaperons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRAPHIES. - , Pont Cavo ur, a Rome (p. 95). B 2 • - L es naissanees sont plus basses que les ehaperons. ..... . ......... .. . ... Art. 3. - Ares . A. - Un seul granel are. A,. - Ares peu surbctissés . .. . .. .... . .... .... ..................... . .... . ... . A 2 • - Ares tres surbaisses . ..... . .. ....... . ..................... . . B. - Plusieurs arehes. E,. - M eilleur surbaissement . ... .. . . . .. . .......... .. .. . .... ... ... .. . ... .. . B 2 • - Rapport enfre la portée et la hcrnteur . .... . ........................ . . . PHOTOGRAPHIE. - él.> 8 • Ponl de Til siLt, sur la Saóne, a Lyon (1864-), p. 96. Art. 4. - Ogives. A. - Ogive surhaussée..... ... .. . . . .. . . . . ........ . ...................... . ... .. PHOTOGRAPHIE. - cJ\. PonL ele Moslar (p. 97). B. - Ogive .S Ul"baissee ....................... . ........ . .......... . . . .. . ....... .

TITRE XII. -

92 92 92 93 93

93 93

94 94

95 95 95 96

QUELQUES RÉFLEXIONS

SUR L'ARCHITECTURE DES PONTS

CHAPITRE l. - ENSEMBLE DE L'OUVRAGE Art. Art. Art. Art.

t. 2. 3. 4. -

Caractére de l'a rchi tecture eles pon Ls ... ...... . ..... . ....... . .......... . . . P1·oportion s .......... . . . ......................... ....... ....... . . . .... . . Adapta tion a ux lieux . ... . . . . . ... .. . . ...... . . ..... ... . .... . . ..... . ...... . Viacl ucs .. ..... . .. ... .............. . ........ . . . . . ... . . . . .. . ...... ...... . .

98 98 98 99

(

··-

224

TABLE DES MAT I ERES DU TOME V

TITRE XII . -

QUELQUES RÉFLEXIONS

SUR L'ARCHITECTURE DES PONTS (Suite) Pages.

Art. Ar t. Art. Art. Arl.

5. 6. 7. -

8. 9. -

JI ne faut pa s se LPop la iss e1· co neluire par les calcul s .. . .. .. . .... . ........ . Si on copi e, ne pas fair e el e faule el e copie . . ... . ....... .... .. . . .. ... ... ... Se préoccuper Lo uj ours el e l'a pect... ... ..... .. . . . . ... . . . .. .. .. . .. . . ..... Trava ill e r toujours au prog rés el e l'art el es pon ts . .. .' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les In gé ni eurs doi ve nt savoir l'ArchiLeclure .. . . ... ... . ...... . . . .. .. .. . . . . CHAPITRE II. -

A rL. A r l. Ar l. Art. A rl. Art.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

ÉLÉMENTS DE L'OUVRAGE

Appa re il . . ........ .. . .. . . . .. , ... .. ... . . . ..... .. ..... .. .... . ..... . ..... . . Pil es , culées .. . ..... .. .... . ....... . . . . . . ....... . . .. . .. .. . . .... . ... . . . . . Voules .. .. ... .. . .. .. . . . ..... .. . . . .. . ....... .. ...... . . ... . .. . . ... ..... . . . Tympa ns .. ....... . .... .. ... . .. . .. . ......... . ...... . ....... . . .. ...... . . . P ilas lre .......... . . . . . .. . . .... .. .. . . . .... . . . . . . ...... ... ... . . . ... .. ... . Couronn eme nl . . . . . . ... ........... ... ... ..... . ......... . . . .......... . . . . .

TITRE XIII. -

RESPECT AUX VIEUX PONTS .......... ..

TITRE XIV. -

100 100

100 100 100 100 101

DÉCORATION DES PONTS

CHAPITRE I. -

QUELQUES RÉFLEXIONS

SUR LA DÉCORATION DES PONTS . ... . .. . ... .. ... .' . . . .. . CHAPITRE II . -

102

TETES DES :VOUTES

BANDEAUX A CROSSETTES... . ........ .. . . . . . ..... . ....... ... ...... ... .. . . .

102

2. - ARCHIVOL TES . Arl. 1. - Ava nlages . . .. ...... .. ... ... . .. . ... .. .................... . . . .. . ... . . ... . PI-IOTOGRA PI-IIE. - <l\ . Pon t Sainl-A nge (Pont N.liu ), a Rome

103

('138 ap. J .-C), p. 103. Profils . . ... . . .. .. ...... . .. . .... .. ..... .. ... .... ......... .. .. . .......... . DESSI NS. - f,. PontAntoin e lle. - f,. Pont des Am idonn iers-aval. - f, . Pont

104

§ 1. ~

9!:) 99 99 99 99

Arl. 2. -

de Lavaur. -

f'0 • Pont St-Ange ,

a Rom e . -

f,. P onls de L uxembourg e t

des Am idonnier s. - r•. P ont de la Trin ilé, a Fl ore nce (p. 104). Ar l. 3. - Appa reil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arl. 4. - Fruit.... .. ......... . ...... . ........ . ....... .. ...... ... . .. ...... . .. . ... . PI-IOTOGRA PI-IIE. P onl de la Trin ilé, a Floren ce (p.105). Art. 5. - A rchi volles de voó. Le e n bric¡ues..... .. .......... . .. ... ..... . . .. .. ... ... . Arl. 6. - Ar re le r ou r ecevoir l'a rchi volle.. . ... ......... . . .... ................. . ... § 3. - BA IDEAUX, AVEC TABL E JNFÉRIEURE E r RETR \.ITE SUR LES TYMPANS . PHOTOGRAPI-IIE. - cJ) 3 • Vi e ux pont de Prag ue (xrv•) , p. 106. § 4. - CLEFS PE DA ITES . - CARTOUCHES....... . . .... . ..... . ..... . . ... .... . .. .. PI-IOTOGRAPHIES. - ,. Pont de Blois. - Cl ef amont de la voó.te du mi lieu. - <l). . V ieux pont d'O rléa ns (p. '107). - <P 0 • Ac¡ ucdu c de Mon't-

105 105

<J\ .

pclli e r (1770-72), p. 108.

105 105 106 106

225

TABLE DES MAT I ERES DU TOME V

TITRE XIV. § 5. -

DÉCORATIOJ'i DES PONTS (Suite) P ages .

VOUSSURES.

Art. 'l. -

Art . 2. A rt. 3. -

Art. 4. -

108

Pourquoi on a échancré par un e voussure des LcLes de ponLs.. .. . . ......... PHOTOGRAPHIES. - <P, . Pont St-Laurent, a Chalon-sur-Saóne, amont. - 0 • Pont de euill y, sur la Seine (p. 109). Tra cé des voussures.. .. . .. ... ... . . .. ............... . .... ... . .. . .. .. .. . . . PHOTOGRAPHIES. - <P 10 • Pont de la Reine Marg ueriLe, a Turin. <]) 11 • Pont Humbert Jer, a Rome (p. 110). La votissure est-elle frangaise~... . ............. . ....................... .. PHOTOGRAPHIE. - q\,. PonL de Ch a tellerault (p. HO). CHAPITRE III. -

109 110

110

111

MURS DE TETE ... .... .. . .... . .. . .....

PHOTOGRAPHIES. - <P 13 • Pont de Rimini (p. 1'11). - <P 1, . Ponle Rouo, aRome.-<P 1, . Pontde Salamanc1ue (p.112). _<J), 0 . P ontdeNav illr, ur le Doul s-am onL.- <P.,. Pontde Navi ll y, ur le Doubs-aval.-{]) 15 • PonL de \ i\faterloo, a Londres (p. 113). - 21 • P onL Morand (p. 114). CHAPITRE IV. -

COURONNEMENT

114

§ 1. §

P LINTHE O CORr I CHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRAPHIE. - <P.,. Pont de Rimini (p. 115). 2. - PARAPETS. Art. 1. - Parapet.s plein s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRAPHIES. - éJ> 23 • Pont de Saumur. - q\,. Pont de Brunoy. <l>25 • P ont ele Tours-ava l. - é1> 20 • Pont Fouchai·el (p. H6). ArL. 2. - Parapets éviel és.. .......... . ..... .... ... .......... . ..... .. ... . ..... ..... PHOTOGRAPHIES. - PonLs a Venise: lP,s· Pre du Palai des Doges; é1> 20 • Pon t du Rialto. - éI>, 0 • PonL ~e la Concorde, a Paris (1786-9 1), p. 117. DESSINS. - f... Ponl de St-vVaast, p1·ojet non exécute . - f.,. Pont des Andelys (p. 118). 3. - REFUGES .................................................. ....... .. '... ....... PHOTOGRAPHIES.- éI>,, . Pont ele SL-Waa st (p. '1'1 8). - éJ> 32 , Ponl- euf, a París (p. 119). DESSINS. - f,.. Pont de St-Waa t (1882-84). - r... Pont de Man les (1888-92). Pont de SL-Loup (1910-14): f.,. AmonL; .- r... Aval (p. '119). 4. - STATUES SUR PONT .. .. . .. .. . .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. . .. .. . .. . .. .. .. .. .. .. . PHOTOGRAPHIES. - ,. . DéLail (p. 120). éJ.> 30 • Pont clu Micli, a Lyon (t889-9l), p. 12'1. 5. - INSCRJPTIONS COMMÉMORATIVES...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . PHOTOGRAPHIE. - éJ.> 3 ,. Pont CesLiu , a Rome (20 av. J .-C.), p. '121.

116

117

118

120

121 29

226

TABLE DES MATifmES DU TOME V

DÉCORATION DES PONTS (Suite)

TITRE XIV. -

CHAPITRE V. -

OULÉES . -

ABORDS P ages .

A r L. 1. -

Abo rds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRA PHIES. - <1>, 8 • Pont de Tours- ava l. -<!>,. . Po nt de N euill ~1 • -

122

él>.,. Pont de ChanLi lly . - él>". Pont d'Aus lerli tz (p. 122). - <!> 42 • Pon L Montaudran , a Toulou e. - él>., . Ponl des Mi.nimes, a Tou louse lP· 123). Arl. 2. -

Té Les ou Parles de ponL . ...... . ... ... ... . ... ... ...... . ... ... .. . . .. . . . . . . PHOTOGRA PHIES. -<I? 44 • P ont F lavie n. - <I\ 0 • PontVale ntr é (xm •) p . 124.

OHAPITRE VI . -

TOURS , OBÉLISQUES , SUR UN PONT ............

124

PHOTOGR APHIES.-<1>" . PonLd'Orth ez (xn •).-<1> 47 , PontdeBlois (p . 124). CHAPITRE VII . -

PHOTO GRA PHIES. -

ti\,·

PONTS COUVERTS .... .. . . .... . ..... .. . .

125

Pont de Pavie (xrv•) : <() 43 • ·E nsemble; a Venise (p. 125).

<P,0 • P ont des Soup irs,

Chau ssée. -

OHAPITRE VIII . -

ÉTUDIER LES PONTS FRANQAIS

DU XVIIIª SIEOLE ...... .... .... . . . . ... ... .. ... . .. .

LIVRE U. -

126

COMMENT ON EXÉCUTE

UN PONT EN MACONNERIE FONDATIONS -

CINTRES -

TITRE I. -

VOUTES

FONDATIONS

§ 1. -

COMME T ET SUR QUEL SOL ON A FONDÉ LES GRANDES VOÚTES. Ar L ·1. - Piles..... ........ . ... . ...... . ........... . ....................... ... . . . . Art. 2. - Culées. . . . .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 3. - Ce r¡u 'indiqu ent les Lableaux précéde nls . .... .. . . ... .......... . . .·.. . . . .. ..

§ 2. -

IL FAUT AUX GRA JDES VOÚTES DES APPUIS I VARIABLES.... . .. ... .

TITRE 11. CHAPITRE l. -

§ 1. -

BOJS. -

A 1·t. ArL. Ar l. ArL

1. -

2. 3. 4. -

129 130 131 131

CINTRES GÉNÉRALlTÉS

ASS EMBLAGES.

Choix des bois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ne po s Lrop presser le boi s normo leme nL ú se. · fib ,·es . .. . . .. . .. .. .. . . ..... . Assemblages el es bois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e p::i s Lire r le~ asse mbl ages des bo í : les co mp 1·ime r . ...... ....... ... . . . . .

132 132 i32 133

TABLE DES MATIERES DU Tül\fE V

TITRE 11 . § 2. -

227

CINTRES (Suite) .

FERMES.

P ages .

Nombre el éca rLemenL..... .. . . . ............. . ......... . . .. ... . ......... . Epaisseur.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tracé. .. .. . . .. .. . ..... .. . . . . .. ... ... . ... ... ... .. .... . .... ..... .. .. . ..... Va ux . ·...... . . ...... ... ..... . . . .......... . .. . .... .. ...... . .. . ........ . . .

133 133 133 133

PIECES TRANSVERSALES. Art. 1. - Cont.reventement.......... . ............. . ........ . ..... ... . .. . ...... . . .. Art. 2. - Couchi s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arl. 3. - Plate lage . . ..... . .... . .. . ....... . .... . . ... . .. ... .. _....... ... .. . .... ... . . .

133 134 134

Art. Art. Art. Art.

1. -

2. 3. 4. -

§ 3. -

CHAPITRE II . -

CINTRES FIXES

C'EST-A-DIRE BIEN APPUYÉS SUR LE SOL ENTRE LES NAISSANCES § t. -

QUELLES VOÚTES FAIT-ON SUR CINTRES FIXES ~... . . . . . ....... . . .. ....

§ 2. -

ON PEUT CLASSER LES CINTRES FIXES SUIV ANT LA DISPOSITION DES MAITRESSES PIECES SOUTE IANT LA COURONNE DES VAUX

ArL. Art. Art . Art . Art.

§ 3. -

i. 2. 3. 4. 5.

135 135 135 135 135

CINTRES FIXES A POTEAUX (P ).

Art. l. Art. 2. A. B. ArL. 3. A. -B. § 4. -

Cinlres a poteaux, Type P.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cintres a ra yo ns, Type R..... . .. . . ................ . ....... . . . .... . . .... . Cintres a trei lli s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cintres a con lrefi ches rayonnanl de piles provi so ires... .. ..... .... ........ Cintres a un ou plu s cl'un é la ge . .. ...... . . . ......... . . .. .... . ... . ... .. ...

134

Poleaux seul s (P) e t nombreux élages . . ...... .·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Poleaux et triangles (PT). Sans po in9ons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Avec poin9ons ..... .. . ..... .......... : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Poteaux et contrefiches isolées (PC). Un systeme w iique ele contrejiches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deux systemes de co ntrejiches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136 136 136 137 137

CINTRES FIXES A RAYONS (R).

Art. 1. A. -

B. Arl. 2. Art. 3.

Art. 4.

Rayon s seuls (R) . Type Sa int- Waast (pleins cintres bas)... . .. . .. . . .. .. . . ..... .... . . ..... . . DESSI N. - f 20 • Pont de Saint-Waas t (p. 138). PHO-TOGRAPHIE. - el\. Pont sur le Bachelarcl (p. ·138). - Type L avaw· (volites á, gl'Cmde fleche). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Rayon s e t lriangl es (RT). Type Antoinette .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Quelque autres applicati ons du type a rayo ns seuls (Saint-'\,Vaast, Lavaur), et a ra yon s et triangles (Antoin elte). . . ........ .. .... . ..... ... ..... . . . DESSINS. - f.,. Pa ssage supérieur de Corabeuf. - f.,. Viaduc des Roches-Avises. - r••. Passage supérieur de Laveix. - f20 • Viadu c de Mueatel (p. 139). - Rayons et conlrefiches isolées (RC) Type Gloucester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

138

138 139 139

140

228

TABLE DES MATIERES DU TOME V

TITRE 11. § 5. -

CINTRES (Suite)

CINTRES A TRE1LLJS. I LUSJEURS ÉTAGES. - ARCS AGRA DE FLECHE.

P ages

ArL. 1. -

Treillis en 'vV ... . ............. . . . . .... ... ... ...................... .. ... .

Art. 2. -

Treilli s en N .... . . ...... ...... . ...... ... ............... .. .............. .

140 140

§ 6. -

CONTREFICHES RA YON J A T A P \.RTIR DE PILES PROVISOIRES ........ .

141

§ 7. -

COMME T ON A APPUYÉ LES CI NTRES F IXES QUAND ON NE POUVAIT PAS B TTRE DE PIE X....... . ....... . . . ............ . . . ..................

· 8. -

141

CUBE DE BOIS E , .POIDS DE FER p, DÉPENSE d, I AR m.q. DE DO ELLE I OUR LES DIVERS TYPES DE CINTRES FIXES .

Ar L. 1. -

Gra phiqu e des renseig nern en L recueillis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ArL. 2. - Qu e conclure du g raphique .. .. ..... . ...... ... ........ . ..... . ............

CHAPITRE 111. -

141 142

CINTRES COMPLETEMENT RETROUSSÉS

C'EST-A-D IRE NE S'APPUYANT QU'AUX NAISSANCES OU TOUT PRES DES NAISSANCES

R QUELLES VOÜTES « RETROUSSE-T-ON ,, LE CINTRE ~

§ 1. -

QUA O ET P

§ 2. -

CI TRES RETRO SSÉS A ARBALÉTRIERS.

Arl. 1. -

Viadu cs en pl ein cintre. Voüles jusqu'a 3Qm..... . .. . . . ... . ..... .. ...... . ..

Arl. 2. -

Voúlc de 4Qm et plus. . ................ . ... . ... . ....... . ...... . . . .... . . . .

§ 3. -

CI ITRES A ÉTAGES E

§ 4. -

CINTRES I ETROUSSÉ

Ar L. 'l. -

PORTE-A-FAUX...................................

144 145 145

A RAYONS (ÉVENTAIL) .

En Lrai Lnon armé. - Plei ns ci n tres de Sm a 12m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DE SI S. - f, ,· Viadu c du Caly. - f, •. Viaduc de la Basséra (p. 146). Art. 2. -

142

ice. -

146

f, 0 • Viadu c de

Enlrait armé par un tiranl ( Type Saint-Wa ast). Pleins cinlres de 20 a 25m .

146

DESSI N. - f,,. Pont de Saint-"\Naast (p. 146). Arl. 3. -

EnlraiL armé par un cable d'acier. Cintres de l'Arco nce, 25m, clu Sornin, 35m,

146

DE SIN S. - !',. . P onl ur l'Arconce. - f, 0 • Pont du Sornin (p. 146). PHOTOGRAPHIE. Arl. 4. § 5. -

, . Cintre clu Pont du Sornin (p . 147).

Cinlres r elroussés a ra yon s (Éventail): Dimension s, quanlités, prix........

148

C BE DE BOIS E, POIDS DE FER p, DÉPENSE d, PAR m.q . DE DO ELLE POUR LES DIVERS TYPES DE CINTRES RETROUSSÉS.

Art. 'l. -

Grapltique eles r en cignemenls rccueillis . ....... . ... . . . ............ . ... . ..

Arl. 2. -

Qu e condure clu g raphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CH APITRE IV. -

148 148

SUPÉRIORITÉ DES CINTRES A RA YONS {ÉVENT AlL)

ET COMME CINTRES FIXES ET COMME CINTRES RETROUSSÉS. ......

150

TABLE DES MAT IERES DU TOME V

229

CINTRES (Suite)

TITRE IÍ . ·-

Pagcs.

CHAPITRE V. -

CINTRES MARI NIERS

RETROUSSÉS SUR LA LARGEUR DE LA PASSE NAVIGABLE ...... .

PHO T OGRAPHIE. -

<l\.

CHAPITRE VI. -

Art. 1. Art. 2. Art. 3. -

Art. 1. Art. 2. -

Pont de Marmande: Cinlres mariniers (p. 150). CINTRES EN MÉT AL

Po urquoi a-t- on fait des cintres en métal ~. . ...... . ... .. ......... .. .... ... Types de cintres en métal. . ... .... .. ... . .............. . ....... . ..... . .... Poids et prix par m.q. de douelle........ .. .. .... . . ....... . ........ . ......

CHAPITRE VII . -

CHAPITRE VIII. -

Art. 1. Art. 2. Art. 3. -

§ 1. § 2. -

§ § § §

3. 4. 5. 6.

152 152 152

PRECAUTIONS DIVERSES

153 153 153

APP AREILS DE DÉCI NTREMENT

BOiTES A SABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . COINS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VÉRINS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DÉCINTREMENT PAR ÉCRASEMENT DE PIECES DU CINTRE ... ..... ·.. . ..... DÉCINTREMENT EN DÉTENDANT DES CABLES.. .. .. . .. .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. DIVERS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE X I . -

§ 1. -

ACCIDENTS ....... . ......... .. . .

Cintres ayant déja serví . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arrosage ........... . ..... . . . ....... . ..... . . . ...... ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Incendie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . CHAPITRE X . -

151 151 152

SURHAUSSEMENT

Cintres fixes ...... .. .. . ............. . ........ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cintres re troussés ....... . ........ : ... . . . ... . ...... ...... ........ . . ...... •

CHAPITRE IX. -

150

153 154 154 154 154 155

CALCUL

PRESSION NORMALE p P AR U IJTÉ SUR LE CINTRE A UNE DISTANCE ANGULAIRE a. DE LA CLEF . .... ...... .. ........................ . ..... . .. .

TRAVAIL PERMIS. Art. 1. - Bois (Pin , Sapin). A. - Piecesjfochies (vaux, couchis). ............ .... .. .... . . .. ..... .... . . ... .. B . - Pieces comprimées. B,. - Dans le sens desfibres. - B,. Normaleinent auxfibres.... ... .. . . .. Art. 2. - Cables cl'acier. . . . . . . . . . . . . . . . .. ......... . ...... .. .. . ............ ·. . . . . . .

155

§ 2. -

156 156 156

230

TABLE DES l\•f AT IERES DU TOMJ;: V

TITRE 11. -

CINTRES (Suite)

CHAPITRE IX. - POUR UN PONT A n ARCHES, COMBIEN DE CINTRES? P ages .

Art. 1. ArL. 2. Ar L. 3. -

Pour 2, 3 arches .. . :. .. .. . . . . ... . . . ·... . ... . . . . . . ...... . . ....... . ... . ... . . Pour 4 arches ... ... . . . . . .................. . . ... . ....... . . . . . .. .. . . . ... . . Pour 5 arches ................... . .......... . .. .. . . . . ....... . ........... . PHOTOGRAPHI E. - <l\ . Ponl des Am idon niers (p . 157). ArL. 4. - Po ur plus de 5 a rches .. . . ....... .. ........ . . ..... . . . .......... .... ..... .

TITRE 111 . -

156 156 156 157

COMMENT ON EXÉCUTE

LES GRANDES VOLITES EN MAQONNERIE APPAREILLÉE CHAPITRE l. -

ROULEAUX

§ t. -

POURQUOI ON CONSTRUIT PAR ROULEAUX...................... . .......

§ 2. -

COMMENT, DEPUIS 1800, ON A CONSTRUIT LES VOÜTES DE 40m ET P LUS.

ÉPAISSEUR DU 1•r ROULEAU. Arl. 1. - Que porte le 1•r rou lea u ~................. .. ............. .. ............ . Art. 2. - Rapport, dan s les voutes exéculées , de l'épaisse u1· du J•r rou leau e', e;, a l'épaisseur tola le e,, e,............. . . . . . .. . ....................... .

158 158

§ :l. -

ROULEAUX SOLIDAIRES OU ROULEAUX INDÉPENDANTS ~ Art. 1. - Rouleaux solidaires . ... .. .... . .. ....... . . ... . . ..... .. ....... . . . ..... . . .. Art. 2. - Roulea ux superposés ind épendants.. . .. . ............ . ..... . .. . ...... .. ...

159 159

§ 4. -

§ 5. -

ADOPTION SYSTÉMATIQUE DE LA CONSTRUCTJO CHAPITRE II . -

PAR ROULEAUX...

160 160 160

TRONQONS ET CLAVAGES

ON COUPE LES RO ULEAUX EN TR ANCHES PAR DES JOJN TS VI DES PERMETTAN T A LA VOÚTE DE SUJVRE, SA NS CASSURES, LES AIOUVEMENTS DU CJNTRE ; PUJS, ON NIATE CES JOJN TS

NÉCESSITÉ DES JOINTS VIDES ..................... ·. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .

161

EMPLACEME T DES JOINTS VIDES. ArL. 1. - Joints vid es aux retombées seu lernent (c'es t-a-d ire clavages en tro is points : clef et retombées) ... .... ... .. .... .. .. . . . .. . . . ........ . ...... Art. 2. - Joints vides aux re tombées et en d'a utres points. . .............. ... . . ..... Art. 3. - Tous les joints vides.. .. . . ......... .. ......... . . . .... . ...................

162 162 163

§ t. § 2. -

§ 3. -

COMMENT, PE LES JOINTS Art. 1. - Comment Art. 2. :__ Coffrages,

DANT LA CO STRUCTION DE LA VOUTE, ON MAINTIENT VIDES. on soutient les assises posées a sec . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . taquets entre les trongo ns.. . .. . .. ... ... .. ....... . ......... . ...

163 165

231

TABLE DES MATI E R ES DU TOME V

TITRE 111. -

COMMENT -ON EXÉCUTE

LES GRANDES VOUTES EN MAQONNERIE APPAREILLEE (Suite) Pages.

§ 4. -

COMMENT ON REMPLIT LES JOINJ:S VIDES. - , O~DRE DES CLA VAGES. Art. 1. - Les mater au mortier de ciment sec..... . . .. ..... . . . . .. .. ..... . .... . . .... Art. 2. - Employer pour les malages le ciment et non la chaux . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. Art. 3. - Ordre des clavages..................... ..... ... .... . . . .... . .... . . .. .. . .. Art. 4. - Pratique des matages. A. - Poids de ciment pow· Jmc de sable ... . ..... . ·.... : ............. . .. ... . .... B. - Sable . . .... .... ............... . ......... ...... . . . . . . . .... ...... . . . . . . ... C. - Quantite d'eau. .... .. . . ... ........ . ....... . . . . .... .. . . . . . ... . . ... .. . .. . . D . - I nst nunents p our le matage.... . ... . . . ... . . . .. . . ...... . ..... . . . .. ... . .. . E. - Opération du matage .. ·.. ..... . .... ~ . .' . ..-.............. : .. . .. . .. :. . .. ... F . - Présence de. l 'higénieur:., . . .. . . . . . . .. , ._.. .... . . .... . . ........ .. ........... . Art. 5. - Cout du m. q. de joint ma té... . .......... .... ... ......... . . ........ ... . ..

165 165 165 166 166 166 166 ·167 167 167

§ 5. -

ON PEUT CONSTRUIRE PAR TRANCHES SANS CONSTRUIRE P AR ROULEAUX . . ...... .. .. . : . .......... . ... . ..... . .. . .................. : . . . . .

168

§ 6. -

ON PEUT CONSTRUIRE PAR TRANC HES QUELS QUE SOIENT LES MATÉR IAUX DE LA VOÚTE .. ... ·....... .. ........ . .......... .. .... : . .. ..

168

§ 7. § 8. -

RÉACTIONS NORMALES AUX LITS CRÉÉES PAR LE MATAGE DES JOINTS VIDES AU MORTIER PUL VÉRULENT .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . . CO TCLUSION : ADOPTION SYSTÉMATIQUE DES CLAVAGES MULTIPLES. OHAPITRE III. -

T ITRE IV. OH APITRE l . -

QUELQUES PRÉOAUTIONS . . .... .. .. . . . ... .

MEILLEURE ÉPOQUE A OHOISIR ,

171

ÉTAT D'A VANOEMENT DES TYMPANS

AU MOMENT DE DÉOINTRER .. . .. . ..... . ........... . .. OHAPITRE 111. -

171

TEMPS PENDANT LEQUEL

ON LAISSE LA VOUTE SUR OINTRE .... . ... . .... . .... . . . OHAPITRE IV . -

170

DÉCINTREMENT

QUAND ON EST LIBRE, POUR CLAVER ET DÉOINTRER. ..... .. . .. OHAPITRE 11. -

169 169

172

TASSEMENT DE LA OLEF AU DÉCINTREMENT

VOÚTES INARTICULÉES. Art. 1. - Voutes a mortier de chaux. A . - Chaux grasse. - B. Chaur.c mcdgre. - C. Chau:.c hydrautique . . . . . . . . . . Art. 2. - Voutes a mortier bátard .. . : .... . ... . .. . . . ........... .. . ...... .. . .. .. .. . Art. 3. - Voutes a mortier de ciment . ........... . .... .. . . ... .. . . . . . ... ...... . . . ... Ar t. 4. - Que concl ure des tassements observés ~. .. . . . . . ... . . . ... ..... .. . . . . . .....

§ 1. -

§ 2. -

VOÚTES ARTICULÉES (mortie1· de ciment) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

173 173 174 175 176

232

TABLE DES MATIERES DU TOME V

DÉCINTREMENT (Suite)

TITRE IV. -

P ages .

§ 3. - CONTi r UATIO DU TASSEME JT APRÉS DÉCINTREMENT.... . . . ... . ..... § 4. - TASSEMENT DES APP IS DE LA VOÚTE. ArL. 1. - VoúLe co ns LruiLe a plein e épai seur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arl. 2. - Voüte co nstruí Le par rouleaux.............. . . .. ................ ......... A1· L. 3. - Dan s le La ssemenL tola!, fa ire la part des appui s....... . .. ... .... .... ......

CHAPITRE V. - ACCIDENTS AU DECINTREMENT: FISSURES , EORASEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE VI. - COMMENT ON MESURE LES TASSEMENTS... .. . DESSINS. - Mesure eles tassements: f,. Ensemble. - f,. ConLact K (p . 178).

TITRE V. ArL. 1. Art. 2. -

176 177 177 177 177 178

ÉPREUVES DES VOUTES EN MAQONNERIE

VoúLes inarLiculées............... . ............. . . . .......... . . . .. ... ... . Voutes arLiculées .... ...... ............. . ....... .. ....... .. . .............

TITRE VI. -

179 179

MOUVEMENTS ET FISSURES

DUS AUX CHANGEMENTS DE TEMPÉRATURE NÉCESSITÉ DE S'EN PRÉOCCUPER POUR LES GRANDES VOÜTES JOINTS DE DILATATION § 1. -

VARIATJON DE L ONG EUR D' r N ORMJ\LE ~ (kg / OmOJ 2 ) ; 3' PAR HIBIBITIO ~.

PRISME: 1° S0.US U VE CO MPRESSION

2• POUR UNEVAR I ATION D1_., TEMPÉRA T URE-rº;

Art. 1. - Formul es ......... . ...... . ... . . . .. .......... . .. . . ..... . .. : ... . .. . ... .. .. ArL. 2. - Quelques nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ArL. 3. - Les chan geme nts de Lempérature raccourcissent un prisme plus que les charges us uelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 4. - Compression, si on co ntrari e la dilatation ...... .... .. .·... ............... . .

180 180

COMME T ·v ARIE LA TEMPÉRATURE DES VOÜTES ... ." .. . .............. . MO VEMENTS OBSERVÉS A X CLEFS DES VOÚTES .. ..... .......... . . . DESSJNS. - Pont de Sainl-Loup: f 1 • TempéráLures ; - ( Mouvemenls de la clef. Viaduc de Morez: f,. Tempéralures; - f,. Mou vemenLs de la

181 181

§ 2. § 3. -

clef (p. 182). § 4. - FISSURES D'HIVER . ArL. 1. - Effet du froid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ArL. 2. - Ouverture de joinLs aux r ein des voutes....... . ..... . . . ................. A rL. 3. - F e ntes des tympan ... . ... . . . ....... . ...... ...... . .... ... .. : ...... . ·.·... Art. /~. - Voúte unique cl'élégi sement jeLée entre deux g r·and e vouLes.. ... ... . . .. . Arl.. 5. - F enLe. de plinl11es eL des parapets ...... . .. ....... . .... ........... ... .. . . § 3. - DI POSITIFS PERMETTANT LA DILATATION. - JOINTS DE DILATATION. Arl. 1. - VouLe ina rLicul ées et voutes arLicul ée . ... . .... . ... . .. . .. . . ......... ... : . Arl. 2. - Le murs de tympa n sont plein s ... . . ... . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ArL. 3. Art. 4. -

Les murs des tym pans sont évidés pa r des voúles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La chau,- ée est porlée par un e plate-form e en l.iéL01í armé s ur murs ou colonn es en béton armé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

181 181

183 183 183 184 184 185 1-85 186 186

TABLE DES MATIERES

LIVRE III. -

233

TOME V

CONCLUSIONS GÉNÉRALES

PONTS MÉTA LLIQUES OU PONTS VOÚTÉS?.

GRANDES VOÜ TES CL ASSEMENT PAR PAYS PLUS GRANDE VOÚTE A CHAQUE ÉPOQUE

PROGRES. TITRE l. -

PONTS MÉTALLIQUES OU PONTS VOÜTÉS?

CHAPITRE l. § 1. § 2. -

PART DE LA FRAN CE

QUELQUES GÉNÉRALITÉS

Pages.

189 189

PIERRE ET MÉT AL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAS OU S'IMPOSE LE MÉT AL...... .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. . . . ..

CHAPITRE II. -

COUT TRES VARIABLE

DE PREMIER ÉTABLISSEMENT

190

DES PONTS MÉTALLIQUES COMME DES PONTS VOUTÉS... . .. CHAPITRE 111. -

SUPÉRIORITÉ DES PONTS EN MAQONNERIE

AU POINT DE VUE DE L'ENTRETIEN PROPREMENT DIT § 1. - ENTRETIEN DES PONTS MÉTALLIQUES. Art. 1. - Entretien proprem ent dit... ... . . .. ... . .. . ... . . . ............ . ............ Art. 2. - Inf!uence du type de poulre sur le nombre de rivets a remplacer ........ . .. Art. 3. - Causes spéciales de détérioralion...... . . . . ... . ..... .. ........ . ...........

192 192 192

Capita l a ajouter au coút de l'o uvrage ponr tenir com pte des frai s d'enlretien propremcnt dit.......... . ......... ... .. ..... ........... ..............

193

§ 2. - ENTRETIEN DES PONTS VOÚTÉS. Art. 1. - Entretien propremenL dit............... .. ...............................

193

Art . 4. -

CHAPITRE IV. -

SUPÉRIORITÉ DES PONTS VOUTÉS-

POUR RÉSISTER A DES MACHINES PLUS LOURDES § 1. § 2. -

194 195

IL FAUT CONSOLIDER OU REFAIRE LES PONTS MÉTALLIQUES.. ...... LES PONTS EN MA<;:ONNERIE RÉSISTENT........ . ... .... .................

CHAPITRE V. -

AVANTAGES SPÉCIAUX DES PONTS VOUTÉS

196 196 196

ILS SONT PLUS BEAUX.......... .... ................. .... .................. - ILS SONT PLUS SOLIDES................................................... - ILS DURENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - ILS SONT PLUS SIMPLES DE PROJET ET DE CONSTRUCTJON.......... . - SOUS CHEMIN DE FER, ON BALLASTE COMME EN PLEINE VOIE . ...... - QUELQUES CAS OU LE PONT VOÜTÉ EST SPÉCIALEMENT INDIQUÉ. Al't. 1. - Traversée él'un e vallée profonde.......................... . ............... Arl. 2. - Ouvrages en co urbe ........ .. ..... ·.·.... ...... .... ... . . ..... .... .. .. . . . .

§ 'l. -

§ 2. § 3. § 4. § 5.· § 6.

197

197 197 197 30

234

TABLE DES

1AT IJ\: RES DU TOME V

PONTS MÉTALLIQUES OU PONTS VOUTÉS? (Suite)

TITRE l. -

CHAPITRE VI. -

PRÉFÉRENCE DONNÉE AUJOURD'HUI A UX PONTS VOUTÉS ... ..... . .... . .. . ... . ... . .

TITRE 11. -

Pages .

198

VOÜTES DE 40m ET PLUS

CLASSÉES PAR PAYS 1° PAR INTRADOS, 2 ° PAR PORTÉE, 3 ° PAR DATE

PLUS GRANDE VOÜTE A CHAQUE ÉPOQUE I. - VOUTES INARTICULÉES DE 40m ET PL US, CLASSÉES PAR PAYS ET PAR I NTRADOS. ... . .. . . ... ........ TABLEA II. - VOÚTE I ARTICULÉES ET ARTI CULÉES DE 40rn ET PL US, CLASSÉES PAR PAYS ET P AR DATE.... .. . ...... ... .... . . TABLEAU III. - VOÚTES I NAR T I CUL ÉES ET AR TICULÉES DE 40m ET PL US, CLASSÉES PAR PAYS ET PAR PORTÉE......... .... .. . . . . TABLEAU IV. - PLUS GRANDE VOÚTE A CHAQUE ÉPOQUE DEPUIS 1339....................... . ............ TABLEA

TITRE 111.

202 204

206

POURQUOI N'A-T-ON PAS ENCORE FAIT DE VOÜTES DE PLUS DE 100m ? . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TITRE IV. -

200

~07

PROGRÉS DES GRANDES VOÜTES DEPUIS 1880

§ 1. -

ADGMENTATIO DES PORTÉES; AUGMEr TATIO DU NOMBRE, DÚ DE COURB HE AU CERVEAU DES S RBAISSEMENT, DU HA YO VOÚTES DE 4Qm ET PLUS. rL. 1. - AugmentaLion des porLées. . ......... .. .. .. . .. .............. . ....... .. .. . . ArL. 2. - Augmentation du nombre de vouLes de 40m eL plu s ...... . .......... . ... . .. ArL. 3. - AugmenLation du surbai sseme nL des vouLes de 40m eL plu s_. ... . .. . .. ... . . . . ArL. 4. - Augmentation du rayon de cou rbure de l'intrados au ce rven u (voúles de 4Qm et plus). .. ... .. ...... ..... . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§ 2. -

§ 3. -

ONT FAIT PROGRESSER L'ART DES VOUTES LES I JGÉNJE RS QUI E ONT CO lSTR IT BEAUCO P. . ........ . ... .. .... . ...... . .. .. .. .. .... . .. .

209

210 210 211

PART DE LA FRANCE..................... . ........ . .......... . .....

211 212

TABLE DES

2'10

fATIERES . . ......... : . . ...... ..... ................. . .......... .

ERRATA DU TOME V Pnge 34: au li eu de: <l>, - amont ... , lire: ép, - aval. . . et nu lieu de: <J.), - aval. .. , Jire: cp 0 - amont ...

Page 103, clans le Litre de la pholograph ie: a u l ieu de: ... (Pont lElins) . . . , lire : ...

(Pont lElius)". . .

'Â·

S~lilOA s~aNVll{) V

rr JOS~ GALL4RT FOLCH . INGENIERO INDUSTRIAL DELPG DO DfL CO:ISrJO DE LA HISPANO FÁBRiCA 02 Al,J,TOMÓVILES Y MATERIAL DE GUERRA

\--

GUADALAJARA . =-

_;::::¡

•

. A.

GRANDES VOUTES PAR

Paul SÉJOURNÉ INGÉNIEUR EN CHEF DES PONTS ET CHAUSSÉES INGÉNIEUR EN CHEF DU SERVICE DE LA CONSTRUCTION DE LA COMPAGNIE PARIS-LYON-MÉDITERRANEE PROFESSEUR A L'ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES

TOME VI -

APPENDICE A

PRATIQUE DES VOUTES iRE

PARTIE

INSTRUCTIONS POUR PROJETER ET 'CONSTRUIRE 2ME

PARTIE

CALCULS ET ÉPURES •

3ME

PARTIE

TABLES NUMÉRIQUES

ANNEXES

BOURGES IMPRIMERIE

yvE . TARD.Y -P-IGE:tET

15,

RUE JOYEUSE,

1916

•.

ET FILS

Tous droits de reproduction , de traduclion el d'adaplation réservés pour tou s pays . Copyright by Paul Séjourné - 1916 .

POUR RELIER, CONSULTER, CONSERVER L'OUVRAGE, voir p. 283.

APPENDICE

-PRATIQUE DES . VOUTES

1RE

PARTIE

INSTRUCTIONS POUR PROJETER ET CONSTRUIRE 2ME

PARTIE

CALCULS ET ÉPURES ~M E

PARTIE

TABLES NUMÉRIQUES

T. VI. - · l bis •

Â·1

lre

PARTJE

IN-STRUCTIONS POUR PROJETER Erf CONSTRUIRE

LIVRE I

OUVRAGES DE Sru D'OUVERTURE ET AU-DESSOUS

LIVRE II

VIADUCS

LIVRE I

OUVRAGES DE 8M D'OlJVERTURE ET AU-D.ESSOUS

TITRE I

PROJETS D'EXÉCUTION

CHAPITRE I

DÉBOUCHÉS Il est fort important, - mais fort difficile, - de déterminer le débouché des peti ls ouvrages. On a pour eux beaucoup moins de renseig nements que pour les grands : les circonstances locales y comptent beaucoup plus . Il n'y a de sú.r que la comparaison avec les ouvrages voisins, reconnus , apres examen attentif, suffisants sans exagération d'ouverture. On relevera done, avec le plus grand soin, leurs débouchés 1 .linéaire et superficie!, leur revanche, leur remous, etc ... En l'absence de renseignem ents précis, ou a défaut d'ouvrages voisins, on a généralement exagéré les débouchés des petits ouvrages. Or, ils sont tres nombreux : leur cout augmente tres vite avec leur ouverture et leur long ueur. Il faut done ne faire pour eux que ce qui est strictement nécessaire.

Art. 1. - Difficulté de fixer les débouchés des petits ouvrages.

Art. 2 . - Nécessité de réduire les débouchés a juste ce qu'il faut.

Pour les petils ponts métalliques, au contraire, on peut augmenter un peu la porlée sans bi en grande dépense. Sous la condition essentiell e qu'il y ait une revanche suffisante sous la clef ou sous les poutres, un pont trop élroit suffit a débiter les eaux des crues s'il est bien fond é, si les terrassements et les quarls de cóne aux abords n'ont rien a craindre, et si la vitesse sous l'ouvrage ne peut pas affouiller le terrain, au cas ou il n'y aurait pas de radier. Un ouvrage sous charge de remblai peut méme élre aveuglé sans inconvénient sérieux : le remous a l'amont form e une charge qui augmente le débit et crJmpense l'insuffisance du débouché ; mais il faut étre absolum ent sú.r des fondations; il faut que les parafouilles, ou les murs, s'il n' y a pas de radier, soi ent bi en enca strés dans un lerrain solide en contre-bas des affouill ements possibles . La r evanche sous la clef ou sous les poutres es t un élément encore plus important a déterminer que le débouché. II y a beaucoup d'ouvrages qui sont insuffisants, ma lg ré un e ouverture exagérée, parce qu'ils n'ont pas assez de revanche. Sur des torrents a largeur démesurée, il convi endra souvent de réduire l'ouverlure, non seulement par économie, mais pour que les eaux fassent chasse sous l'ouvrage; avec trop de débouché, le lit s'éleve , et un ouvrage d'ouvertu re exagérée devient insuffi sant. En l'absence d'ouvrages exü¡Lants voisins , voici différentes mélhodes qui permettent une premiere approximalion : elle suffil quelq_uelois. 1. Ort reconnaflra en com paran t ces r ense igneme nts que, pour beaucoup, les débo uc hés ont été pris au hasard.

Art. 3. - Méthodes approchées pour :fixer les débouchés.

A. - Débouché en Jonction du débit du cours d'eau.

INSTRUCTIONS. -

OUVRAGES DE

E T AU-DESSOUS

On calcule le débit de l'ouvrage a l'aide de la labl e T, (APPENDICE, - 3• partie) . On s'assure qu'il esl a peu pres le méme qu e celui du cours d'eau, Jequ e! s'évalue comme suit : Lorsqu e, s-ur une certaine long ueur , le lit est a peu pres régulier el qu'on connait bien la hauteur des plus hautes eaux , on leve, en différents poinls bi en choisis, la seclion et le périmetre mouillés par les hautes eaux, et on ca lcule Je débil a l'aide de la table T,.

Pour les petits ouvrages établi s sur des cours d'eau qui ne dépassent pas 5 ou 6k, on peut B. - Débouché en admettre sans bi en g rande erreur que, dans la méme région, les ouvert11res sont proporlionf onction de la lon- · neJles aux longueu rs des cour·s d' eau. Des ouvra ges existants, on déduira facil ement le coefficienl gue11r du cours d'eau. de proporlionnali lé 2 • Dans une elud e d'avant-proj et, et comme premiere approximation, on pourra sans grande erreur adopter 1m d'ouverture par km. de développemenl de la branche principale du cours d'eau , soit : 0m60 pour de simples dépression de moin s de 250m 3 ; 0m70 pour des dépl'essions de 250 a 500m ; 1111 00 pou r eles dépressions de 500 111 a 'l km; 1m50 pour des dépressions de 'l km a 1km500, ele ... On mesure la long ueur sur le plan ou sur la carte, ou ~ défaut au_pas. On augmente le débouché pour les ravin s qui charrient; on le diminue pour les ouvrages sous charge.

C. _:_ Débouché en Jonction de la surJace du bassin versant.

J 'ai fait relever, pour plusieurs centaines d'ouvrages, les ouvertures, bassins, penles, ele: .. ll esta peu pres impossible d'en dégager une loi, méme par régions bi en défini es. On a toutefois le senliment, en établissant des graphiques, que, dans la méme région et pour de petits bassim;, les ouvertures sont proportionnellés a la racine carrée du bassin versant. Soient: 2a l'ouverture en metres, S la surface du bassin versant en h eclares. On peut admeltre comme premiere approximalion :

2a =

P our un bassin de : 4 heclares et au-dessous ...... . ............ .. . . .. . .. . 4 a 400 hectares . . ............. . . ...... ... ..... .... . plus de 400 hectares etju squ'a 30.000 .... . ..... . . . ... .

º"'60. om30+0,16 0,17

vs.

Js.

Voici, d'apres ces formules, les valeurs de 2a pour S de O a 7 .000 hectar~s : Surface du bassin en h eclares

Surface du bassin en h ectares

Surface du bassin en hectares

Ouverlure

Om 60 o 70 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00

4241, 554 701 865 1.047 1.247 . 1. 4-62

3m 50 4 00 4 50 5 00 5 50 6 00 6 · 50

1. 6951, 1.946 2.214 2.803 3.460 4 .982 6.782

7m· 00 7 50 8 00 9 00 .10 00 12 00 14 00

41, 7

19 56 113

173 285

Ouverlure

Ouverture

· 2. En Anda lous ie, pour les co urs el'ea u torrenti els (Ramblas), lesqu els n' on t el'eau qu'a la suite el,.orages, nous admeUions ele 1 me tre á 1m20 el'ou verture par kiJometre áe développeme nt de la bra ncbe principale. On ava it opéré de meme á l'Ouest Algé ri en. · 3. En prin c ip e, 011 place un aq ued uc au fo nd ele toutes les dépressions barrées par un remblai . On s'es t quelquefo is conCe nté, po ur les to u tes petites, d'un d ra in , d'un filtr e : c'es t un e ma u va ise pratique.

. 9

LEVERS DE DiTAIL

CHAPITRE II ·

LEVERS DE DÉTAlL AUX ABORDS DES OUVRAGES Dans les limites qui inLéressent l'ouvrage, on levera un plan spécial avec le nombre de cotes convenable. Les plans levés aux abords des ouvrages doivent élre dressés avec le procédé le plns pratiqu.e dans chaque cas; ordinairement, avec une pelite ligne de base et des profils en Lravers sur cette base ; exceptionnellement, dans les terrains difficiles, au tachéometre. lis auront assez de cotes et s'é tendronL assez loin de chaque cóté, surtout a l'amont, pour bien assurer l'entrée et la sortie des·eaux, bien placer les tétes, bien orienter l'ouvrage . C'es t sur ces plans spéciaux qu'on levera le profn' en long de l'ouvrage, puisque c'est sur . eux qu'on arrétera sa direcLion. P~ur les ouvrages a faible pente, spécialement pour ceux d'irrigation, on vérifiera sur le terrain ce profil en long . Sur le profil en long et sur les profils en travers des cours d'ea u, on marquera, s1 on a pu l'avoir, la ligne des hautes eaux. CHAPITRE III

HAUTEUR DES PIEDS·DROlTS § 1. -

0[ VRAGES SERVANT EXCLUSIVEMENT A L'ÉCOULEMENT DES EAUX

On regle la hauteur des pieds-droils sur celle des hautes eaux. La revanche sera déterminée comme suit : Pour le~ aqueducs de Qm60 el ·Om70 établis sur des dépressions de moins de 500m, une revanche de om25 est en général suffisante. . A des ponts sur de grands .fleuves, on s'est contenté d'une revanche de moins de 2mOO. ,On peut, sauf dans des cas tout-a-fait exceptionnels, fixer a 1m5Q la revanche des ponts de SmOO en plein cintre . On fera varier la revanche d'une maniere continue de Om25 a 1m5Q comme !'indique ce tableau: Ouverture

R evanche minima

Ouverture

R evanche m1111ma

Om60 O 70 1 00 2 00 3 00

om25 O 25 O 35 O 60 O 80

4moo 5 00 6 00 7 00 8 00

tmiO 1 20 1 30 1 40 1 50

Art. 1. - Revancha mínima au-dessus · des ·p lus hautes eaux.

Pour les voútes surbaissées, on admettra les mémes limites, avec cette deuxieme condition que les hautes eaux ne dépasseront pas la ligne des naissances. II est bien entendu qu e ces revanches sonL des minima, qu'on les augmentera s'il y a lieu, - par exemple, si le cours d'eau entraine de gros blocs, charrie des arbres, etc., - dans les régions a pluies torrentielles , a sol nu ét friable il faut la, pour prévenir les. obskuctions, élever sensiblement les pi eds-droils des ouvrages. T. VI -

INSTRUCTIONS. -

OUVRAGES DE

ET AU-DESSOUS

Les AgenLs qui débu tenL, cherchent, pour réduire les terrassem enls, a lécher de trop pres le Lerrain naLurel : on empeche ainsi les ouvrages de bien foncLionner, et on expose la plateform e a eLre surmonlée. Art. 2. - Hauteur des pieds - droits des ouvrages en plein cintre. A. -Minima: Qm55,

B. - Max ima: t mQO.

Pour visiler el curer un aqueduc, il faut une ouverture d'au moins Qm6Q et, sous clef, une hauleur d'au moins Qm85, soit, pour un aqueduc de Qm6Q, une hau leur minima de pi eds- droiLs de Qm55 _ Pour la plus g rand e ouverlure d'un ouvrage courant, Sm, on ne peut accepter de poser s ur le sol la lig ne des naissances. J'adopterai la meme limi te de Qm55_ Ra_il~ ~ ~ ~

~,.·., ·º ,·. · ~: ~:':' · .": : ·.:~··.-.,u:··: ., .."f',-, ¡ª ·

Base

des

--L4----""'-

C. - Entr e les deux limites de Qm55 et 1"'00.

o·

~ oieds _ t}rofts

Soient deux ouvrages O et O' (f,) de meme ouverlure, pour lesquels il y a meme différence de coles entre le rail el la base des pieds-droits; O, plus haut et plus courl, est (y compris murs en ai le ou en retour) plus cher que O', plus has et plus long. Il convient done de limiLer s tricLement la h auteur des piedsdroiLs a ce qu'impose la revanche de la clef au-dessus des hautes eaux. Sauf castres exceptionnels, 1mQQ suffit.

E lle sera déLerminée dans chaque cas, soit uniquement par la revanche au-dessus des ea ux, soi t si, bien que l'ouvrage soit fait pour écou ler l'eau, on veuL permeLLre - a l.ilre excep Li onnel - a un pi élon d 'y passer en se courbant. On adoplera, pour chaque ouverture, 3 hauteurs types de pieqs-droi ts: Qm55, 1m, et une hauteur inlermédiaire.

§ 2. -

OUVRAGES SERVANT DE PASSAGE

Art. 11 d u Cahi er des charges des grandes Coro pag ni es : « Lorsqw1 le chemin de fer devra passer au-dessas d'une route nationale ou départem entale, ou d'un chemin vicinal, l'ouverture <e du viaduc sera fi.xée par l' Administration, en tenant compte des circonstances locales; mais « cette ouoerture ne pourra, dans aucun cas, etre inférieure a 8m pour ,me route nationale, ce a 7m pour la route dépadementale, a 5m pour un chemin vicinal de grande communication, ce et a 4m pour un simple chemin vicinal '1 . ce P our les viaducs de forme cintrée, la hauteur sous ele/, a partir clu sol de la route, sera ce ele 5mQQ au moins. Pour ceux qui seront formés de poutres horizontales en bois ou en fer, ce la hautew· sous poutre sera de 4m3Q au moins ... « La hauteur des parapets sera fi xée par l' Administration, et ne pourra, dans aucun cas, (( etre inférieure a Qm8Q )) 5 • ce

,.__

Pour les chemins ruraux, en général peu importants, on pourra réduire l'ouverture des ouvrages a 3m et la hauleur sous clef a 3m5Q_ Enfin, da ns les acc¡uisitions de terrains, il a pu convenir d'accorder aux propriétaires des passages particu li e rs pour pi étons et bestiaux, de tmQQ a 2m5Q d'ouverture; on ménagera sous clef des hauleurs variant de 2m a 2mí5. On ne dépasse ra pas 3m pour la hauleur des pieds-droils des ouvrages en plein cintre de 4m a Sm. Les angles des cul ées des passages inférieurs doivent elre en pi erre du re. On les p rolégera co nLre le choc des roues des véhicu les, pa r des trottoirs avec bordures, ou par des boute-roues. 4. T oule!'o is, sa uf cas excep ti onnels, l'ouverlure de s passages ne sera pas supérieure pa r l'arrété de classe ment de la route ou d u chemin

a la

large ur fix ée

5. D'ap r es un e décis ion mini léri ell e du 31 aoút 1855, la ha uleur des parape ts en mar,o nn eri e d oit el re portee a 1m50 pour les ponts placés a rr.oins de 200m en ava nt, et moins de 150" en a rri er e du milieu des trotloirs des ga r es.

DI S PO S ITIO NS DES OU VRAGES EN P LA N

CHAP ITRE IV

DISPOSITIONS DES OUVRAGES EN PLAN J 'appelle tres spécialement l'attenLion sur la nécessité de bien placer les ouvrages. Il fa ut qu e la direction soit bien celle qui convient , et qu e les tétes soient placées 011 il faut . Des qu'il y aura doute ou diffi cullé, les chefs de section devront faire indiquer devant eux , sur place, avec des jalons, l'empl acemen t des létes. On peuL relever, dans les ligues construi tes, qu anLiLé d'erreurs d'implantation 6 qui sa utent aux yeux, et qu' un chef el e section un peu soigneux eu t évitées en « présentan t ,, l'ouvrage. I1 faut surtouL bien éludi er sur place l'enLrée des eaux, les bi en en tonne r dans l' ouvrage . Si un fossé latéral am ene beaucoup d'eau, on l'infléchira un peu avanL d'arriver a u co urs d'ea u. Éviter en principe de dévier les cou rs d'eau , surtouL les torrenLs. Si on les mod ifie, les modifi er le moins possibl e : bi en s'ass urer qu'il n 'y aura ni affouillement, ni dépóL, devan t, sous, derri ere l'ouvrage. Une modificalion de cours d'ea u impose souvent d'importants Lravaux de défense. Dans certains to rren ts a la rge li t, il fa ut pa rfois prolonger les murs en ail e, évasés par des g uideaux en enrochements ou en blocs de béton, pour entonner les eaux sou s le pont . Ce son t les courants obliques qui sont les plus dangereux. Il fa u t enfin que les eaux sorten t fa cilement , eLaussi qu'elles ne ravinen t pas les propriétés en aval du chemin de fer.

Art. 1. - Direction, entrée, sortie des eaux.

Les murs en ail e 1 cotllent toujoqrs un peu plus cher que les mu rs en reLour 8 , surtout pour les ouvra ges a radi er, du moins en apparence, quand on fait les mé trés com paralifs ; mais les murs en retour comporlent des gazonnements, souvent des perrés, qu'on ne peu t pas évalu e r d'avance. Dans les ouvrages s ur torrents, il faut non seulement défendre le pi ed des c¡ ua rLs de cóne, mais qu elquefois empécher par des guid eau x les eaux de se jeter sur les remhl ais et d'y faire brech e. Pour les ouvrages san s radier , la diffé rence de dépense es t tres peu importa nte; pour les ou vrages a radi er, elle peut étre négligée pour les portées de 3m et a u-d essou s. S'il y a beau coup a épuiser, s'il faut fond er sur pilotis , le mur en retour ramassé vau t mieux que el e long ues et étroites fondation s de mur en aile. Sa uf ces cas, les murs en ail e se ront touj ours adoptés : 1° pou r lous les ouvrages sous cha rge de remblai, parce qu'ils résisten l mi eux a la poussée sur les tétes ; 2° pour tous les ouvrages su r cours d'eau , parce qu 'ils assu ren t mieux l'entrée et la sor li e des eau x, et qu'ils ne comportent pas d'ouvrages accessoires; élever dans ce cas la murelle de retour un peu a u-d essus des hautes eaux; 3° pour tous les ouvrages sans radier . En prín cipe, on n 'étudiera de murs en retour qu e pour les passages in férieurs ne ren Lrant pas dans les ca tégories précédentes, c'est-a-dire ceux fo ndés sur radi er génóra l eL sans surcharge, ceux 011 le Lracé des chemins imposerait des m urs en ail e Lrop évasés ou des murettes trop h a utes.

Art. 2 . - Murs en aile ou murs en retour?

6. Pa r exemple : un po ncea u débo ucha nt en face d' u ne pa roi de rocher te te .... 7. Dits q uelquefo is en p rolongeme n t des p ieds-clro iLs. 8. D ils q uelq uefois en p rolongement des tétes .

a chaq ue

ou trop b iois sur le lit

A. -

C!wix a/aire.

I NT R UCT IONS. -

OUVRA GES DE

ET AU- DES SOU S

B . - E vasement des murs en aile.

Sauf exception molivée, pour les ouvrages de 0m60 a 1m00, les murs en aile seront établis sans évasement, en prolongement des pieds-droits. Les ouvrages de plus de 1m seront évasés suivant ce que les li eux demandent (entrée des eaux, raccordement avec les chemins la téraux , ele.). Quand l' évasement ne sera pas molivé, le supprim er. On pourra le supprimer a !'aval, tout en l'admettant a l'amont. En pratique, l'évasement vari e de 1/ 10 a 1/ 5. r ' a' Les murs en aile (f,) seront, soit rectilignes (il y aura !llors , ' une a rete en a), soit suivant une courbe tangente en b aux -· - ·-·Axe.,! de __ /óuvrage ___ ____ _ pieds-droils . ""'' - -- ------, Aux ouvrages de ligues a 1 voi e que l'on prévoit devoir étre ' ~ mi ses a 2 voi e;;, il peut étre prudent de ne faire commencer b' e,.:, l' évasement qu'au dela de la place de cette seconde voie.

C. - R emblais derriere les murs et murettes de retour.

F aire ces remblais en graviers ou en matériaux non décomposables par l'humidiLé ou la gelée ; exclure les terres argileuses, le gypse, ele. Les mureLtes de relour s' ouvrent quelquefoi s en A (f,) par l'effet du tassement des remblais : ne pas les faire trop longues, ·et renforcer l'angle rentrant A .

CHAPITRE V

PENTE DES OUVRAGES SUR COURS D'EAU Sauf ceux pour irrigation qui écoulent des eaux claires el qui sont sur dei;i canaux a faible pente, les ouvrages pour l' écoulement des eaux doivent avoir au moins 0,02 de pente. II faut donner aux ouvrages le plus de penle qu'on peut. Il vaut bien mi eux augmenter la pente qui ne coute ri en, que l'ouverture qui coule cher, Plus l"ouvrage est pelit, plus il est long , plus il faut forcer la pente pour augmenter le débil el prévenir les qépóls. Un ouvrage peut avoir plusieurs pentes, a condition que la plus peLite soit encore suffisante et qu' elles soient bi en raccordées . A la sorLie de l'ouvrage, avoir un e pente telle qu e les malériaux enlrainés ne s'y déposent pas ; il suffira pa rfoi s de creuser un peu plus en aval qu 'en amont la dérivation ou le lit. Bien éviter les réductions de penle a l'amonl et sous l'ouvrage par rapport au lit d'amont: elles diminuerai ent la vitesse et provoqu eraient des dépóls. Un ouvra ge bien fond é peut avoir une inclinaison allant jusqu'a 1/ 1 º. Au-dela de 30/ 100, on rejointoyera au cimenL le has des pi eds-droiLs et le radier ; a vec de pareilles pentes , 011 n'a jamais a débiter beaucoup d' eau . D. Exemples d'ouvrages en for te pente: L ignes de : R odez ii Millau .. ..... .......... ... .. ..... .. . , .... .. . ...... .. . Mende i\ L a Bastide . ......• . .•. .. .... . . .• . .. .. .. . ... .. • . . ... Brioude ii Saint- Flour ... . . . ...... . . .. . ... .. . , .. . . .. . .... ... .. Mo rez ii Saint-Claude . . ... . .•. .... . . ... • . .•. .. . . .. .. . . .. , . . . . Frasne

a Vallorbe .. . . . . . .. . . . .. . .. , .. .. . . . . ... ... . .. . .... • . . ·

Ouve rture

P ente

2-50 1 00 O 70 1 00 O 70 2 00 O 70 4 00

O 168 O 200 IJ 37 O 335 O 58 O 71 O 39 O 36

Cha rge de remb la i sur la vofi te

•

0-50 2 90 6 70 9 20 3 60 1 80 ü 40

PE NTE D ES OUV R AG .E'.S SUR COURS D' E A U

Sous aucun prétex te, on ne fera d'ouvrages a chutes , sauf quand le rocher en form e naturellement. Les ou vrages a chutes sont tres chers, cassenL fa cilement 1 0 • Dans certains cas exceptionnels, on acceptera un mur de chute, mais seul ement a la téte aval, en dehors de la voute : on protégera le pied de la chute par des dalles ou des enrochements. Dans les Lerrains friables a forte pente, on coupe ra les rav ins a l'amont pa r un e séri e de petits barrages a pierres seches , comme eri fait le Servi ce des F oréts. Quand la pente dépassera 30 Ü/ 0, on retournera h01·izontalement la léte aval, afi n de supprimer les angles aigus du band eau. On a quelqu efois disposé la téle amont perpendiculairement a la pente : c'est laid .

CHAPIT,RE VI

DES DIFFÉRENTS TYPES D'OUVRAGES § I. -

DALOTS 11

Bien qu'on en ait fail beaucoup , il faut éviler les dalots sous le chemin de fer, parce que les dalles peuvent casser brusquement 12 • Les dalots sous rails doivent avoir au moins Orn60, a u plus Om80 de portée, une ha uteur sous dalles d'au moins Om85. On a fait des dalots avec des dall es direclement sous ballas t, d'auLres sol.is charge de 4 a 5m_ Il conviendra ele ménager sous ballast un matelas ele Om::lO au moins , Om40 si c'es t possibl e. On acceptera les dalots sous rails a l' entrée des sou terrains, quand il s'agira <l e fai re passer un fossé ou les deux fossés de la voie dans l'aqueduc du sou terrain . Da ns ce cas, la dall e es Ldirectement so us le ballast, et la portée es Lrédui te a Om40, a Qm50. Les dalots sous rails ne seront pas couronnés au nivea u du rail , ni méme a u niveau de la plate-forme ; on appareillera en crosselLe la dalle de téLe, comme pour un ouvrage sous charge. Pour ceux -la, pas d'ouverture minima; on pourra descendre a Om40 et méme Om~O.

§ 2. -

BUSES

Les buses en ciment ont été souvent employées sous rails 13 • Elles son t trois foi s moins cheres que les aqueducs el e méme ouverture. Comme leurs parois sont plus lisses, a égalité de section et de penle, elles débiLent plus. (Voir plus loin la table T, .) Elles sont ordinairement moins cheres que les dalots ; mais, com me eux , exposées a casser . JI est prudent de ne les accepLer que dans des cas tout a faiL excepLionnels, et de préférence p·our écoul er des eaux claires (irrigations, sources) . Pour éviter des ruptures, on ménagera touj ours, entre le dessous du ballast el le dessus de la buse, un matelas aussi épais que possible, jamais moins de Ü"'5Ü. On n 'emploiera pas de tuyaux ach elés tout faiLs. Les buses seront toujours faites, en place, autour d' un moule donL la surfa ce est la elou ell e de la buse. 10. Il y en a eu bea uco up de cassés entre Mill au et Séverac. 11. On a écrit dalots et non dall ots, d'ap res Littré . 12. On pour r a it, toutefo is, les adme ttre da ns certai nes r égions o ú l'o n Lro u ve eles da ll es cl' un schi s te tres résis tant et élas ti q ue (pa r exemple a L ourdes). 13. Sou s la lig ne de Ma r vejols a Neussargues, il y a 1.023m de b uses de 0m70. J'en a i cons tru it beauco up: en E spag ne, et so us de tres g ra nds r embla is; - sous les lig nes de Me nde a L a Basticle, ele Brio ucle a Sa int- F lour (42 b uses - charge maxima de rem bl ai : 4m) . 11 n'y a jam ai s eu d'accidents ni d'i nconvén ients p our l'éco ule ment de s ea u x , me me sales, a co nd ition q ue la b use eil t un e pe nte d'a u mo ins 0,02.

Art. 1. -

!\.rt. 2. v oie .

Sous rails.

Hors la

Art. 1 . - Buses en ciment.

A. -

Sous mils.

INSTRUCTIONS . -

OUVRAG E S DE

8"'

ET AU-DESSOUS

On ne tolerera que tres exceptionn ellement qu'elles soient faites par tuyaux pil onnés verticalement a coté de l'ouvrage : les joints en seront fermés par un bo urrelet en béton (500k de ciment pour 1"'º de sable et cc gravi lle ))) . Le diametre sera d'au moins 0"'60, d'au plus 0m80 : au-dela, il devi ent diffici le de bien faire une buse en ciment non armé.

B. - Hors la voie.

Art. 2. -- Buses en fonte pour irrigations.

Hors la voie, la rupture d' une buse est plu s rare et moins grave. On ménagera un matelas de 0m30 a u moins entre le chemin et le dessus de la buse. Pas de minimum d'ouverLure prescrit; on ne descendra pas toutefois au-dessous de Om30. Les buses sous et hors la voie seront enveloppées de terre pilonnée sur 0m30 au moins. Pour les eaux cl'irriga tion , on peut aussi employer des buses en fonLe. Jl convi enl de les établir en déblai sous une certaine charge de plate-form e. Avoir soin de

ménoge r , a l'amont, un petit puisa rcl pour décanter les eaux , et de tenir l' entrée de la bus0 puisnrd . La pente de ces buses peu t étre abaissée a 0,002. El les sont en général plus cheres qu e les buses en ciment de mtime section: pour leurs joinls (a emboitemenL et cordon), il faut des ouvriers spéciaux. On n e les emploi cra done que pour les diametres inférieurs a Om30, lim ite au-d essous de laqu ell e il n 'esLpas pratique de faire, sur les chanLiers, des buses en béton de ciment.

a 0m15 au-dessus du fond du

§ 3. - CHOIX, POUR LES PETITS OUVRAGES HORS LA VOIE, ENTRE L ' OUVRAGE VOÚTÉ, LE DALOT ET LA BUSE. En général , l'aqueduc vouLé est beaucoup plus cher q ue le dalot, et celui-ci, un peu plu s cher que la buse. Sauf excep tions moLivées, employer le dalot pour les ouvertures de moins de 0m30. Pour ccll es de Qm30 inclus a 0m80 inclu s, employer toujours la buse en cim ent ou le da lot: on c hoi sira d'opres le prix. 0m80 es t la limite d'ouverture des buses en ciment (en ciment non armé). Pour les dalots , la limite est cell e qu e donn ent les matériaux du pEiys. On n cl épassera pasen génóra l 0m80, ce qui exige des dalles de 1m10 a 1m20. S'i l s'agit el e canaux cl 'irrigation , préférer toujours en príncipe la buse en ciment, qui a éga litó de secLion débiLe plus , ou la buse en fonte pour les diametres inférieurs a 0m30.

§ 4. - SIPHONS SOUS RAl LS On les évitera , parce qu'i ls sont diffici les a entretenir, et qu'ils donnent li eu a des difficu ltés avec les inLéressés. 11 ne faut pas non plus en avoir une peur exagérée : ils fonctionn ent bien lorsque les eaux sont claires el bi en d ·cantées par el es puisarcls . Les tuyaux de siphons seront en fonte ou en béton de ciment, ou meme en mac;onn erie, s uivanl leur ouverLure et la charge d'eau . Quand on a beaucoup d'eau a cl ébiter, il vaut mieux accoler deux Luyaux qu 'é tablir un seul Luyan d'un g rand diametre, parce qu'on a toujours intéret a réduire la houleur et que, d'au lre part, en cas cl'acciclent ou d'obsLru cLion , il y a chance qu'un tuya u s ur deux foncLionne. § 5. -

BA CHES EN TOLE OU EN BÉTON ARMÉ

Quand une rigolc d'irri gation es t coupée a plus de 4m80 au-dessus du rail , on examinera si, au lieu de la faire siphonner, il n'y auroit pas avantage a la faire passer par dess us le rai l dans une bache. § 6. - OUVRAGES SOUS CHARGE DE REMBLAI Art. 1. - Les adoptar en príncipe.

Un ouvrage sous charge coúle Loujours moins cher qu'un ouvrage couronné au nivea u el e Ja plato-forme H . On ne ch erchera clone pas a aug menler la hauLeur des pieds-clroiLs, sauf pour H. Vo ir plus haut p. 10.

DES DIFI-ÉRENT S TYPES n 'ouvRAGES

15 ceux s ur cours cl'eau, quancl il y a intéreLa augmen ter le clébouché, et lorsqu'it" y aurait peu a augmenter la hauleur, pour aLteindre le niveau de la plate-form e . Pour les ouvertures de 2"' et au-dessus , sous charge de remblai de plus de 5m, on pourra adopter, si l' économie en vaut la peine, des ouvragds en ellipse surhaussée 1 5 • Il n 'y aura que 2 types (f.) :

1,5 a

b 2a

:a =

·- -~- _Cft _- -- ~- - - - _ q,_-- -

Art. 2 . - Ouvrages en ellipse surhaussée .

(Type 1).

0,75

1 (Type 2).

Pour la meme hauteur sous clef, l'ellipse surhaussée cube moms de mago nn eri e qu e le pl ein-cintre su r pi eds-Jroits. On adoptera le type 1, moins cher, quand sa revanch e suffira. Coupe longitudinale (Le remblai supposé

Sous un haut remblai , et surtout s1 l'ouvrage est en tres forte pente, on peut craindre qu e la tele la plus basse se délache du corps. Pour reporter la poussée sur les murs en aile, on a guelguefois 1 6 établi , a la tete la plu s basse, une voú.te a axe vertical en plein cintre ; elle serait, plus ulilemenl, en ellipse s11rhaussée ou en ogive (f.-f.) . Ce di spositif ne sera pas appliqu é i,ous charge de remblai de moins de 5"'.

Exemples: 15

R envoi 15 (suite).

Lignes de:

Ou ve rture

de remb la i

sur la volite Mende

a Sévé rac . ...... ...... .

Lina res ií. Alméria (Espagne) . .. ~ Men de

a L a Bastide ....... ..... 1

Embranch'deStravopol (Russie) . Pé trovs k ii Bakou (Russ ie) .. ....

---1

Charge

¡ ¡

2m ÜÜ

25m ÜÜ

3m ÜÜ ,¡m ÜÜ 7'" 00

23'" l4

2'" 00

8'" 09 9"' 8f> J m 30

l'" €0 2'" 43

12m (i5 19· 76

6'" ,JO 8· 54

J6m 85 (jm ÜÜ

Ouvertu re

~= ~~

. Bn.oude a, Samt-Flour ... . .. ,. ..

i 16

50 2·· 00 3• ,¡- 00 5· 00 5'" 00

Lignes de:

Ouverture

P ente

R odez ii Mill au . ... . ...

1· 20 2· 00 l '" 00 ¡ m 50 l "' 00 l "' 00 2"' 00

0. 148 0.075 O.lü7e t 0.20 0 .20 0.15 et 0.20 0 . 20 0.13

de rcmblai sur la voll te

7'" 5,¡ 9'" 65 32· 20 15'" 77 13• 03 ]3• 88 1'J'" lQ ,Charge de remblai s ur la voli te

Tikhoreskaia aT zarytsine ('lussic)~

1· 92 2"' ü7 6m Oü

Mende i\ Sévérac .. . ...

2[m 27 5m 38 34'" ~o

2"' 00 ,[• 00

5"' 50 10'" 00

Marvejols ií. N eussargues~

Langogne a u Puy .. . , . ........ ·

Charge

- -- L-ig_n_es--d e_:

•

25• 00

12· 65 12· 30 17'" 10

9·

5· 10

Art. 3 . - V oütes a axe vertical rep ortant sur l es murs en aile la poussée du remblai.

16 Art. 4 . Supplément d' épaisseur des ouvrages sous charge de plus de 3m de remblai.

A. -

A la ele/: t.e

(f,).

P!ate . forme

~~~.f..,W ~W

]Jí . '

B. -Aux naissances

TRUCTIO S. -

O VRAGES DE

ET AU-DESSOUS

Les premi,Jrs me.tres de surcharge pesent de tout leur poids sur la voúte, mais le remblai des metres suivants s'arc-boute au-dessus; ne Plate.forme . pese sur la voúte que la terre comprise daos une sorte d'oe¡ive ou d'ellipse surhaussée (f.) dont la monLée augmente avec l'ouverture de l'ouvrage. II doiL y avoir, pour chaque ouverLure, une hauleur limite de surcharge h" a partir de laquelle un supplément de remblai ne donne plus de supplémenL de po ussée 17 • C'est ainsi qu e des so uterrains tiennent sous d' épai sses masses en mouvement. J 'admeLs qu e M doit : 1° - etre nul pour des surcharges de .3"' et au-dessous ; 2° - augmentar avec l'ouverlure 2a et la surcharge h'; 3° - cesser de croitre a partir d'une certaine limite h" de surcharge, laquelle augmente avec ........... 2q.......... . l'ouverture 2a ; 4° - elre limité : po ur la portée de 5"' (souterrai n a une voie): a Om25 avec une hauleur limite h" = 16m. po ur la portée el e Sm (sou terr•a in a 2 voies) : a Qm36 avec une hauteur limite h" = 20m. C'est d'ap res ces données qu'a été dressé au Titre II, chapitre I, § 1, art. 3, le tableau II des va leurs numériques de t:,.e. On a admis 2

(f.) .

~. r

C - Comment varie l'épaisseur ele la voúte, d'une tete a l' aidre (f, 0

) .

t.e sur Loute la larL'épais eur aux tetes et jusqu'a 3"' de s urcharge est e0 . Elle est e0 geu r ele la plate-forme. De chaque tele au bord de la plate-forme, on gagnera le supplément M soit par une ligue conLi n ue d'extrados M N, oit pa r de::; ressauLs r (f10 ) .

§ 7. -

OUVRAGES COURONNÉS AU N I VEAU D U R A IL OU AU NIVEAU DE L A PLATE.FORME?

J usqu'a 3m de porLée, l'ouvrage couronné au ni vea u el e la plate-form e coúte moins cher; de 3m a 6m, il coúLe plus cher, mais lo différence est négligeable. II a l'avantage de con erver a la plaLe-forme sa largeur norma le; on le préférera done jusqu'a 6m inclus. 17. On a impunémenl cha rgé Jes buses en ciment de hauls remblais, déposé rembl ais sur un e file ele lonneaux fai an t aqueduc ...

a litre

provisoire des

DES DII- FÉ RENTS TYPE S D 0 U VRAGE S

Po u r 7m e t 8m, bi en que les différences soienL peu importantes, on fera l' élud e comparative. Il peut y avoir qu elquefois inlérel a couronner au niveau du raíl les passages inférieurs a murs en reto ur, lorsqu e les ch emins a ux abords tournent tres courL; on gagne ain si 0"'65 envi ran a chaque téte .

§ 8. -

P UI SARDS

Pour les ouvrages a flanc de coteau , il faut souvenl placer un pu isard a la tete amont. L'inconvén ien t 1 8 d·es puisards est qu'ils s'obstruent par les malieres entrain ées, la n eige ... il est particulierement gra~e la ou, comme dans les Cévennes, tombent de grosses pluies d'orage e t ou le Lerrain est tres friab le. Pour réduire le danger d'obstruction, il faut : 1° - diminu er, au lant que possib le, le cube des matie res ent ralnées, en magonnant les fo ssés, les deseen tes d'eau e t les parois des puisards, quand la roche n'est pas tres solide;

2° - pour que les matieres n e séjournent pas dans le pu isard, se bien garder, comme on l'a fait souvent forl a Lort, d'araser horizonLa lement le plafond du puisard (f il faut, tout au contra ire, lui donn er beaucoup de pente, ou le dresse r en courbe a tres forte pente (f..); 3° - pour éviter, en outre, les accumulations d'atterri ssemen ls le long des pieds-droiLs et foc il iter le n ettoyage du pu isard, dresser en fruit ses murai llements (f,,) ; 4° - pour que les matieres soient faci lement entrainées par l'aqu ed uc, lui donn er un e tres forte pente, 20 0/ 0 au moins si on le peut. 11

§ 9. -

)

OUVRA GES BIA JS 1 9

Il faut éviLe r les appareils biais. Sur un cours d'eau tranquille, on peut presq ue toujou rs placer l'ouvrage normalement au ch e min de fer; les ouvrages droits sont plus courls, leurs té tes plus foci les a appareiller . On pourra aussi courber en plan les longs ouvrages pour supprime r ou réd uire le biais des te tes . S'il faut accep ter un ouvrage biais, on se conformera aux indications suivantes : 1° - Le biai s (ang le aigu du tracé e t des pieds-d roils) sera en nombre rond de degrés . 2° - 11 n'y aura pa de changemen t de pente du tracé en tre les projections sur lui des points ex tremes de l'ou vrage . Au besoin, on modifierait légerement son profil en long. 3° - De 90° a 80°, les tétes seront appa reillées comme droites . 4° - De 80• a 70°, la douelle sera celle d' une voute droite . On retournera seulement les voussoirs de téte normalement a ux tetes (V, p. 74) . 5° - De 70° a 55°, on adoptera rapparei l héligoi'dal pour les ares sur baissés, l'appareil 18. Il ne fa u t pas se l'e xagé rer. Entre Marvej ols et a in t-Sa u ve ur de Peyre , su r 34 aq ued ucs a p ui sa rd, au bout de 15 a ns (de J 79 a J 94), tou ont élé lrouvé en bo n é tat, fonctionna nl bien, sauf un q ui éta it e ngorgé, parce q u'il n'é ta il pas r eve lu et que la roche éta it délitée. 19. V o ir T o me V, p. 72 . T . V I. -

Art. 1 - Ouvrages couronnés au niveau du rail ou au niv e au de la plateforme .

INSTRUCTIO S. -

OUVRAGES DE

8111

ET AU-DES OUS

Léveill 20 pour les pleins cintres et les ellipses; 6° - Quand le biais sera de moins de 55° 2 1 , on éludiera un labli er a poutrelles enrobées de bélon, ou, a déf'aut, un tabli er métallique. Pour les ouvrages donl la longueu r enlre Léles sera supéri eure a c¡uatre fois l'ouverture biui e, on n'appareillera en biai , a partir de chac¡ue tele, qu' une longueur égale a cetle ouverlure. Art. 2 . - Ouvrages sous charge.

Pour lous les ouvrages sous cha rge, les Léles resleront droiles, c'est-a-dire perpend iculaires a l'axe de l'ouvrage, sou plinlhes rampantes, a condiLion qu e le remblai soit a sez haut pour qu e la plinLhe ne sorle pas de la plate-forme. (Voir plus loin Tilre II, chapitre V).

§ 10. - TABLIERS MÉTALLIQUES, POUTRELLES ENROBÉES. Art. 1 . - Tabliers métalliques.

La longrine sous le rail repose : soit direclemenl sur la poulre principale soit sur un longeron (Type B, f, .) ; soiL dans une poutre a caisson (Type C, f.,) . On choisira suivanl l'épaisseur dont on dispose, (l' épaisseur est la distance le des us du raíl has el le point le plu s bas du dessous de poutres principales). Si la hauleur es l suffisanle, on adoplera le Lype A plus économic¡ue ; si non, dont les longeron s s'in crivenl facilem ent dan s les courbes a petit rayon, si la ha uteur manqu e .

(Type A, f, .); verticale enlre soit le Lype B, soit le type C,

fIG Type B

Pour un ponl biai , la porlée des poutres sera comptée suivant le biais; a l'ouverture hiaise, on ajoulera la di s lance a ré erver entre les bords des sabols et les paremenls des cu lées, lac¡u elle esl au moins Qm1 Q complée norma lement au parement de la culée . 1

s f·1~

A D1

E . A, . ::. : _._._._._._._ :·_:·::: ·.: ·.: ·::::: -::: : : : : : :::::.:::::: :: : : _-::::::.·::::::::.:::: ::·: ::::: :·_-_-_-_-_-D'. -- -

20. Dan s l'appareil Léve ill é (fu), les segme n ts de voule AC et BD, audessous du milieu de la monlée, son t traites co mm e un berceau droit (assises para lléles a la ligne des naissances); le cervea u C S D, a udess us du mili e u de la monlée, est en appareil hél igoYclal. P oue CSD, s ue la douelle <léveloppée, les lig nes d'assises on Ldes dr oi Les perpend ic ulaires aux cordes C'D', C"D" des co urbes de téle déveJ oppées. Pratiqu em ent, l'a ng le C OS = O D sera p1·i s (peés de et un pe u a udessus de 60°), de fa\on que Lous les voussoirs des teles aien t méme largeur en clo uelle et que le point S Lombe au milieu cl'un vo ussoir.

21. A la page 75 du Tome V, on a indiqu é 50° comme limite du biais : o n l'a élevée ici ouvrages co ura nls.

a 55° pour Jes

DES DIFFÉREI TS TYPES o'ouvRAGES

Voici les épaisseurs des trois lypes :

dro ite

Om 60 o 70 1 00 1 50 2 00 3 00 4 00 5 00 6 00 7 00 8 00

des Lypes

Epaisseur de tabl ier

))

Nº

Type C

Type B

Type A

Ouverlure

Epai sseur de Labli er

Nº

des Lypes 1

N° 1 2 3 4 5 6 7 8

Au-dessous de o·,O d'épaisseur, on n'a plu assez ele ba uteur pour bien fixer les longerons a ux entretoises.

Om 600 640 652 740 812 900 980 1 080

o o o o o o

Om 730 735 735 793

13 14 15 16

o o o

Nº

des Lypes -

Epaisseur ele Lab lier

Om 502

)) ))

lo hou l") manque,

O ft01 o 502 o 502 o 502 o 504 o 5H o 526 o 558 o 624

))

N° 21 22 23 24 25 26 27 28

Ces épaisseurs de tablier sont pour le rail de 130"'"" de hauleur (Vignole de 39k). Elles devront e tre augmentées de 0m0t2, pour celui de 142"'"' de hauteu r (Vignole de 48k). Depuis quelques années, on fait couramment des tabliers so us rails avec des poutrelles d'acier en :r enrobées de béton de ciment: ciment 300\ sable 400 1, gravier ou pie rre cassée 800 1• Jusqu'a la portée de t0m, les poutrelles ont les hauteurs que fournissenl couramment les forges. Dans les calculs de résistance, on ne tient compte que des poutrelles. Les tabliers a poutrelles enrohées ont, sur les métalliqu es, les avantages suivanls: 1° - ils sont tres faciles a exécu ler; 2° - on y pose la voie sur ballast et sur Lraverses, comme en voie courante ; 3° - ils n e demand enl pas plus d'entretien que les ouvrages voútés: l'acier enroh6 de béton ne craint plus la rouille. Si l'épaisseur de l'ouvrage n 'est pas slrictement limitée, on p rolégera le dessous des poutrelles, spécialement au- dessus des cours d'ea u et des voies de chemins de fer, par un enduit en , morti er de ciment: l' épaisseur du tablier es l alors augmentée de 0m030 . Voici, pour des ouvertures de Om60 a 8"' en palie r, l'époisseur des divers types d'ouvrages, comptée a partir du dessus du rail bas (0"'50 au-dessus de la plate-forme).

Ou verture

Om 60 70 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 00 5 00 6 00 7 00 8 00

Epaisseur entre le des us elu ra il has (0"'50 au-clessus ele la pla te-forme) et le elessous eles : poutrelles en robées (non compris la chape inférie ure)

clefsde~;ges

ta bl iers métall iques (lype C)

Om 401 OU Om 502 401 ou O 502 40"1 ou O 502 o 502 o 502 o 502 o 502 o 502 o 504 o 511 o 526 o 558 o 62~

Om 760 760 760 780 800 820 850 880 9'LO 970 1 030 1 090 1 150

Om 90 91 94' 98 1 02 1 05 1 08 1 1t

o o

o o o o o o o o o

aux ou vrages avec poutrelles e nrobées

voli tés (sans le matelas 111, sur la cha pe f,. - p . 2 1)

o o o

16 20 25 1 28 1 32

1 1 1

Economie cl'épaisse ur des Labli ers métalliqu es elu Lype C par ra pport:

Om 359 OU Om 258 359 ou O 258 359 ou O 258 o 278 o 298 o 318 o 348 o 378 o 406 o 459 o 504 o 532 o 526

aux ou,rages voll tés (sans le matelas m sur la chape f., - p. 21)

Om 499 Om 509 Om 539

o o

22. Acloptés el es ·1901 par la C" ele l'Es t ; aujnurd'hui, par l'Elat, l'Orl éa n , le PLM.

o o o o o o o o o o

Om 398 Om 408 Om 438 478 518 548 578 608 656 689 724 722 696

OU OU OU

Art. 2 . - T abiiers a pout relles e n r obées de b éton 22 .

INSTRU CTIONS. -

OUVRAGES DE

ET AU-D ESSOUS

Les -épaisseurs des ponts a poutrell es enrobées peuvent légerement varier s'ils sont en rampe . En pali er, ou en rampe de moins de 0,01 5, on elresse la chape en dos d'ane, a penles de 0,01 5, el e maniere a renvoyer les eaux vers les culées ; en rampe de 0,015 ou plus, la chape a celle de la voie : les ea ux vont a la culée basse. Art. 3. - Choix a faire entre les voutes, les tabliers a poutrelles enrobées et les tabliers métalliques 23 •

Adop ter Loujours l'ouvroge voü.té, lorsqu'il es l possi ble. Lorsqu'il ne l' es t pas (manqu e de hauleur, bi ais Lrop aigu), préférer le tabli er a poutrelles enrobées au labli er métalli que. N'accepter le tablier mélallique que si on n'a pas la hauteur pour le tablier a poutrelles enrobées. Sous les tabliers sur cou rs d'eau, a poutrelles enrobées ou mélalliques, les revanches mínima sont cell es données po ur les ouvrages voü.Lés en plein cintre (p. 9) .

§ 11. -

QUELQUES DISPOSITIONS EXCEPTIONNELLES.

Les ouvrages devront toujours étre exoctement adaptés, aju stés au terrain . Ce ne seront pas des ouvrages « de confection >> : ils seront fails sur mesure, je veux dire qu'ils doivent élre foits pour le terrain et le cours d' eau, et non le terrain ou le cours d'eau pour eux. Il faudra, dans cer tains cas, accepter des ouvrages courbes en plan et méme courbes en profil. Dans les ravins a g rand e pente, il y aura quelquefois avantage a faire déboucher les ouvrages de flanc, en dehors et au-dessus du thalweg. Dans ce cas, si la tete amont es t aussi en dehors du thalweg, il faut remblayer a l'amont pour combler l'oncicn lit, conduire les ea ux au nou veau, les éca rler du pi ed du remblai. Dans l'anci ec thalweg, sous le remblai, on disposera un dra in a pierres sech es ou un simple filtre pour écouler les eaux d'infiltration . Les ouvrages ainsi établis en deh ors du thalweg doivent etre tout enti ers en déblai, je veux dire que le lit d'amont, l'ouvrage et le lit d'aval doivent etre en déblai.

CI-IAPITRE VII

CHAPES Art. 1 . - Leur const i tu ti o n suivant l'ouverture.

Pour les voü.tes de moins de 4m, l' extrados se ra revétu d'une chape en mortier de chaux hydraulique, en 2 couches de 0m03 massivées a la savale. Pour celles de 4m el a u-d essus, sur la premiere chape en chaux de 0'" 03 , on élalera une chape en asphalte de 0m015 (2 couches de 0m0075 - la premiere en maslic pur addiLionné de 7 0/ 0 de son poids de bitume, la second e avec une 1/ 2 parli e de sa ble, 1 de masti c pur additionné de 7 0/ 0 de son poids de bitume), puis on el éfendra celte chape par une con lre- chape en béton maigre de ciment de 0m04. On barbouillera de 3 couches ele coaltar (goudron min éral bou ill a nl et flamb é) : 1° - les chapes non asphaltées (ouvrages de moins de 4m) ; 2° - tous les parements cach s des magonneries . 23 . On ava it ju sq u'a ces derni ers Lem¡ s accep Lé, pou r eles ou verLures el e Om70, des aq uedu cs d ils a pla:icher: rails s ur longrin es e n bois. Sous les cbarges e t les vilesses cro issa nles, les long rin es ne sont plu s assez sures.

CHAPES

Au-dessus de la chape, on ménagera, autant que possible, sous le ballast, une épaisseur de remblai de Qm40, ce qui porte la h auteur totale entre le dessus du rai l e t l'exlrados de la clef a : Ouvrages de moins de /~m d'ouverlure : Qm06 (chape) + om4Q (matelas) +om5Q (ballast = Qm96. Ouvrages de 4m d'ouverture et au-dessus : Qm085 (chapes et contre-chape) +om4Q (matslas) +om50 (ba ila L) =0m9 5. Mais en appliquant r igoure usement cette prescription, on réd uirétit beaucoup le nombre des ouvrages voú.tés, ce qui serait fort regrettable. Pour la plupart des ouvrages couranls de la ligne de Montauban a Castres, situ és dans la plaine du Tarn e t de l' Agoú.t, souvent sur d'autres li gnes, on n'a pu adopter la magonnerie qu' en réduisant sensiblement, voire méme en supprimanL, le matelas de remblai ous le halla t. f' Au-dessous de la lraverse porlant le raí l de 48 kilos, il 18 • d e b a 11 ast de Om22 ( f 18) ; avec un mate1as m ~~~~~~-, res te une épa1sseur réduil a Qm18, on disposera done encore d'une épaisseur de 0m40, bi en suffisante pour prolége r contre les pinces des poseurs les chapes des ouv rages qui, du reste, ne sont exposées qu'au sommet de la voú.Le. . A nombre d'ouvrages, il n'y a qu e Qm65 entre le dessus du ra il et la chape, soit un matelas de Qm15 sous le ballast. Il doit done étre enlend u que l' épa isseur de Ü"'40 pour le malelas es t o désirable; qu'un malelas de Ü"'30 est encore forL convenabl e; qu'on pourra saos tres g rave inconvénient le réduire a Qm20, a Qm15, qu'il pourra encore étre réduit, el méme a la rigueur supprimé.

Art . 2. - Matelas entre le dessus de la chape et la plateforme, pour les ouvrages non sur chargés .

•. . .,.

;tJ,~~½~~;r ~

f 10

essous de la P.Jinthe

b,trados

!J >,0m15 :du bandeau

Enlrn le desrnus de la plinthe et l'exlrado (f,.) j >, 0.15, épaisseur d'un moell on. Si le matelas m (f,.) alors on prolongerait clefs jusqu e sous la bandeau, soit en les

du bandeau

2-1,

il faut

éta it trop réduit, on n'aurait pas om15 : la clef et, au besoin, les deux contreplin th e, soit en continuant les lils du retournant verlicalement.

CHAPITRE VIII

COURONNEMENT § 1. -

PLINTHES

Pour les ouvrages couronn és au nivea u de la plate-forme, la plinLhe se ra en saillie de Qm05 sur la plate-forme . Pour ceux couronnés au niveau du rail , le dessus de chaque p lin the sera toujours de Qm10 en contre-bas du rai l voisin. Done, dans les courbes, la plinthe du cóté du grand rayon sera surha ussée du dévers par rapport a l'autre. Da ns les pentes, chaque plinthe aura la pente du raíl vo isin. Pour les ouvrages sous charge, la plinthe se1·a en crosseltc, sans sa illie sur le plan du Lalus. 24. Les cl ime nsi ons de la plin tb e et du bancleau sont clonnées TiLre II , Chapilre l.

Art. 1. - Niveau du dessus .

22 Art. 2. - Tracé dans les courbes.

INSTRU CTIO ' S . -

OUVRAGES DE

111

ET AU-DESSOUS

En courbe et en raccordement parabolique : Pour les ouvrages a murs en aile, les plinLhes et les teles sero nt droites el paralieles tracé sur la longueur des plinthes . 2° - Pour les ouvrages a murs en relour, les plinthes, tetes et murs en r elour seront courbes et paralleles a la courbe du tracé. 1° -

a la corde du

§ 2. Art. 1 . - Ouvrages sous rails.

A. -

Types.

GARDE-CORPS

Pour lous les ouvrages sous rai ls , 011 n'emploiera que des gardes-corps mélalliqu es et 11011 des parapets en magonnerie, savoir : dans tous les ouvrages hors des f f2,¡ gares, le Lype a 2 lisses hori zontales (f. 0), de 0ru90 de hau leu r pcsa11t 13 1' le 20 ·,. ..·_ ;:--1·· melre courant; "· . c=lls=======.¡j= !¡

=aa====¡;=··;-1--

l.,

- -

•--

-~ 77T,'7Ti'777777.,7T,'77?7.,u·'T>,,,,- -t"i -:. / ~

150m en arri ere du mili eu des Lroltoirs), le garde-corps pesa11t 21 1' le mctre couranL.

B. - Sur quels ouvrages?

dan s les gares et aux abords (a moi11s de 2QOm en avant el moins de trois lisscs (f•.) de 1ru00 de hauLeur

011 ne rnellra de garde-corps que :

1°- sur Lous les ouvrages couronnés au niveau du rail; 2° - sur ceux de 1"'ÜÜ el' ou verlure et au-d essus, si le cl essous de la pli nLhe r emplit les deux conditions suivantes : (f.,) u - étre a plus 2mOO au-dessus du raclier; ~ - 6lrc au niveau de la plaleform e ou a moins de 1"'50 au-dessous. On prolongera les ga rcl e-corps si les abords des ouvrages sont dangereux, murs en a ile biais ou courbes (f,,) .

C. - Distance a l' axe de la voie voisine.

f24

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1..:::.

____,,i ·- --r --~\ --------:: : : :¡ : ' : -}- ..:fl.d.i. .. _ : /_O'!_V(j!J_C_ ,

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- - - - , 1:.,.. ..•.. ...:!•....... .. :. ---..J;....J . . .

L. ¡

!"'

2m90 pour les ouvrages couronnés au niveau de la plaLe-

ouvrages

En alignem ent , la dislance de la foce inLérieure du gardccorps a J'axe de la voie voisin e sera de :

I_•.,

•

form e;

2m255 rail.

pour les ouvrages couro1111és au mveau du

En courbe (f2 _1) , pour les ouvrages avec murs en aile, la di s Lance de la foco intéri cure du gard e- corps a l'axe de la voie voisin e, mcsurée suivant !'axe de l'ouvrage, se ra :

25. Une dépecbe mini s téri elle elu 15 février 1898 in v ite la Compognie P.L.M. a prolonger les ga rel e-corps el es ouvrages elange reux . 26. tm50 (el islance libre a l'axe elu r ail vois in. - R eg lemenls ministér iels s ur les ponls m é lalliques eles 1 1 (demi-voie) = 2m255. 29 aoúl 1 91, o rt. '11 , e t 8 J a nvier '191 5, a rt. 27) +

COU RONN EMEN T

Du có té du g ra nd rayon

Ouvrages couronnés au niveou de la plate-forme ... Ouvrages couronnés au nivea u du rai l . . . . . . . . ..

2m90 +-} D 2m255

2 '

Du có té du petit rayon

2m9Q +J 2 D

2m255

+ i-

D est le déve rs maxi mum de la voie;

SR est la fl eche du tracé en courbe de rayon R, sur la longueur l des plinthes ,

y compris la large ur des rampanLs.

Pour les ouvra :,,es avec murs en reLour, on n e Li endra pas compte de la flech e J.

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o,,

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~~~~~~~~~

>;!,u'7?777.7,77,7;77,7;777.77.7,77,7;7,7;,L!7,/ - • -·L . / ~ '

On adoptera : pour les ouvrages hors des vi ll es, le gard e-corps a maillons 29 de Qmgo de h auteur (f•• ) pesant 33k le metre courant; aux abords des vil les ou su r les routes Lres fréquentées, un type (f,.) un peu plus robuste pesant 35k le me tre courant. Dans certains cas, bien qu'il aug mente la largeur entre tétes, on adop lera un parapet en magonnerie ; il es t un peu plus sur, et n e demand e pas d'enLreLien. On suppr1mera alors la plinLhe : elle n 'es t pas motivée entre un tympan et un parapet pleins de méme aspect.

Art. 2 . - Ouvrages hors l a voie .

En dressa nt les projets des ouvrages, on distribuera les panneaux du o·a rde-corps et on appareillei·a les pierres de tai lle du couronnement, de man iere a ne pas avoir de monLants a sceller a moins de Qm15 des joinLs. Les ga rd e-corps mélalliqu es doi vent. étre pein ls en gris tres clair e t non en nuance foncée, pour réduire la dilatation, pour mieux vo1r si le garde-corps commense a s'oxyder. CHAPITRE IX

ABORDS De part et d'aulre des abouLs des ¡ilinLhes (f,,), la banqu ette sera relevée de Qm4.Q et se raccordera a la plate-forme sur une longueur de 4m. Si l'o uvrage est avec murs en retour, on élablira le remblai de fa gon que les somme ts des quarts de cerne soient au niveau du dessus de la plinLhe et dans le plan du parement du mur. Sans ceLte précaution souvent négligée, ces ouvrages semblent décha ussés ou mal lra cés. Les quarts de cc'me non revé lu s seron t toujours au talu s de 3/ 2.

f 28. f

27. D, po ur ne pas retrecir la largeur de la banquette s ur les o uVl'ages a ra ses a u ni vea u de la plaleforme du cóte extérieur eles courbes. D, po ur co nserver la méme clistance entre le sommet du ga rcl e-co rps s uppose de om90 de bauteur et les wagons in clin es par le clévers: 0"90 (garde-corps) _ ~ D D X 1"50 (Ja rge ur ele la voie) - 5 29. Avec vides d'a u plus 14 cm, un enfant q ui commence á marcher be peut pas passer á travers.

Art. 1. - Com.ment on releve la banquette aux abords des ouv rages cou.ronné s au niv eau du rail. Art. 2. cóne.

Quarts de

I STRUC TIO S . -

OUVRA GES DE

ET AU-DESSO S

On aura soin de les bien défendre: s'ils s'éboulaient, ils pourraient enLra1ner assez de remblai pour interrompre la ci rculation. Art . 3. - Ouvrages hors la voie.

Sauf le cas ou le urs terrassements feraient corps avec ceux ele la ligne, les ouvrages sous un chemin laléra l doivent étre bien séparés des ouvrages sous la voie, ceci en vue de la r emise aux intéressés. On réduira autant que possible le nombre des ouvrages a remettre plus tard a des parLiculi ers : passages p rivés, aqu educs, baches , siphons pour canaux d'irrigation, le . La remise et l' enLreLi en u!Lé t·ieurs donnen t fréquemment li eu a eles difficultés avec les intéressés : il peuL étre moins cotlteux de les indemniser que de faire l'ouvrage.

Art. 4. - Remblais contra les ou vrages.

On choi ira el es déblais perméables e t qui n'altaquent pas le morli er : des déblais rocheux, du g ravi er, des pi erres cassées; on excluera l'argile, le gypse ... Quand ce se ra Lrop cher, on entourera l'ouvrage (pi eds-d roits e t voute) d' une chemi se a p ierres eches rangées a la main, ele Om30 d'épai seur pour les ouvrages de 2m et a u-d essous, de Om40 pour ceux de plu s de 2m. L'eau filtran t a Lravers ceLte chemise es t écoul ée par une fil e de barbacanes au bas des pieds-droits; da ns les ouvrages s ur cours d'eau , on n' en ménagera pas; on assurera l'écoulement de l' eau vers les té tes.

A. N ature des remblais.

B. - Précautions a prendre pour que l' ouorage ne se déverse pas pendant l'exécution clu remblai.

II fau Lbien éviter de charger de flanc, d' un seul coté, les ouvrages sous charge, surLouL ceux en elli pse su rhaussée, surtout ceux avec b=2a. (p. 15). Des ouvragesen plein cintre 30 , en ellipse surhaussée 31 , ont subi des déversements ou tout au moins des fi ssures, qu'on aurait du éviter. .l rappell e les précauLions a prendre pour l'exécuLion des ouvrages sous charge et des remblais autour d'eux. 1° - Bien enca strer les fondaLions dans le terrain solide, magonner a pleine fouill e dans le roe. 30. Sur les ligues ele Brioude il Alai s, L a Clayette

31. Ligne de Brioude

a Saint-Flour

a L am ure,

Paray

a La

Clayette .

: 111

Pont de 5 (fH) d'ouverture sur le ruisseau de Vendage, sous 20 111 de remblai 1º - fon dé sur rocher - enve loppé d'une chemi se en pierres sC.ches de 0 111 40 d' épaisseur.

La d écharge de coté D y produisi t 4 fi ss ures : f?, (8"") e t il (3"") apparen tes, a. --¡ seulement décelées par quelques pl aquettes de mortier détach ées d~ns les joints. Fissu. re 3. - On la refouíll a sur rulen t de ciment.

e t on

om30 ,

y bourra, a refus , du

morti e r pu lvé-

Partie de la ftssu re /3 . - On enleva la fil e de moe ll ons a u-dessus de /3, par long ueurs de 1m50 ; de rri f: re, on ouvri t e t on creusa la fi ssure sur om25 él om30 ; pu is on y mata él re fus du mortjer pulvérulent , ou re pl a~a les moe ll ons, on mata les lits. Reste d e la fissu re fi et fiss11, res ce e t ·¡. On dégrada les joints sur om20, 011 per~a sur la fiss ure des trous de 3cm5 de 2m en 2m, de préférence sur un joint, on y engagea de 0 111 1 0 des tuyaux de plomb de 0 111 20 par lesque ls on injecta, sous pression d'air, un coulis de ciment (50 k. de ciment pour 35 Ji tres d'eau). On a dépensé 2.0 17 fr., soit par mC.tre courant de fissure, 57 fr. 95 pour le matage, 15 &. 92 pou r l'injectioo : c' est 2,7 °¡ 0 du cofit de l'ouvrage (74. 135 fr.).

111 2º Ponceau de 2 50 (f2 , ) sur 1' Al agnonette, sous 34 111 de rembla..i enveloppé d'une 1 chemise en pierres sC.ches de 1 111 recouver te d'un matelas de 4 111 • L a décharge D y produisit 3 fi ssures: a: 1 - qui ava it 34 111 m sur 76 111 de long;

½9

'/ 1 -

fente dans le rad ier: 9 m5 sur 66 111

111

•

/3,. On soutint la voii te par des centre-fiches. L e mouvement sJarré ta quand le remblai atte ignit 20 de hau t. 111

On fi cha ·¡ 1 au ciment.

Pour réparer

pt on' dut

démolir

Pour réparer ªt on enlevait deux files de moell ons par longueur de 2 111 enviran ; derri ere, on ouvrait et on creusai t la fen te, on y ma tait du mortie r pulvérulent, puis on re pla~a it les moellons et on ma tai t les lits. assises ; on rempli t ensuite /3 1 comme !X •

On a dépensé 5.583 fr., soit 36 fr. 20 par mf! tre cou ran t d~s fi ssu res 9,4 º/ 0 du coíl t ele l' ouvrage (59. 169 fr .).

ªt e t {B 1 ,

I ""

fr.

par ml! tre courant de la fi ssure 'li : c'est

ABORDS

2°-Pour que l' ouvrage ne soit pas cisaillé, bien éviter toutesurfacehorizontale; la magonneri e des pieds-droits y sera tres enchevétrée, t res héri ssée, faisanL bien corps avec le massif de fondation . 3° - L'envelopper de chemises superposées de pierres seches appareillées grossi erement en voute, s ur une épaisseur augmenLant avec l'ouverture de la voó.te et la hau teur du remblai, - réduite vers les tétes. 4° - Entourer le tout d' un é pais matelas de terre bien pilonnée, pour résister au déversement de l'ouvrage, pour amortir les chocs des pierres t.ombant de haut : au moins 2m sur l'axe de l'ouvrage pour une ouverture de 3m; 2m5Q a 3m sur les flanes; moins aux téles . Il faut un fo~t matelas :-consolider ou réparer un ouvrage fendu ou déversé couterait beaucoup plus qu e lui. 5° - On ne commencera a décharger des remblais poussant contre l'ouvrage qu'apres l'achevement du matelas. 6° - Si on le peuL, lorsque la décharge arrivera (f, 0) en A par exemple, on l'arréLera. On traversera l'ouvrage sur nne charpente provisoire, et l'on déchargera les terres de l'auLre c6lé jusqu'a atteindre le talus BB', puis on remblaiera l'intervalle AB, A'B' de lerres légeres, perméables, de g ravier ... jusqu'a unehauteur audessus de l'ouvrage, a spécifier dans chaque cas. 7° - Si on est forcé de décharger les terres d'un seul cóté, 011 devra d'abord étayer par du remblai pilonné le cólé opposé a la f 31 Plate -forme décharge. 8° - Il ne faut jamais laisser faire la décharge directement contre le talus. P ar exemple , une fois que le talus est arrivé suivant AB (f.. ), il faut remplir, par du remblai remanié, le trapeze ABCD , puis quand le talus est en GE on remplit de remblai remanié le trapeze GEDF, de fa gon qu'il y ait toujours du remblai horizontal entre le talus du matelas pilonné et le talus de la décharge.

10° - Sous une charge de flanc, les ouvrages se déversent toujours comme !'indique le croquis ci-contre (f, 3) . 11 faut cons-

'~-:e&rf:, tamment

avoir l'reilsurlesparti es les plus exposées a se fendre. Le chef de

"· ,;-.>¡~>~::,,,,.,_:•' (.

section doit mettre partout des témoins en platre ou en ciment, et les suivre tous les jours. _.- ,-::..;·_.'\:~/).;-':~/-;")''::'':·'·"'. 11° - Si, malgré les précautions prises, on . ,,,,:;i\i:···:·•·/·. ,. . apergoit une fente en un point, il faut immédiatement remettre la voute sur "··· ,, cintre, et la soutenir par des étais contre la poussée. Des qu'on a quelqu e crainte, ne pas attendre qu'il y ait des fissures: étayer par avance . y

T. VI-4.

CHAPITRE X

MA TÉRIAUX DÉSIG7VATIO r. -

AbréviaLions a inscrire sur les dessins

Désignalion des Matériaux

pierre de Laille

liboges.

-.. Cl)

Cl)

. ¡:

Cl)

Q Q

DISTRIBUTI ON

Parlies des ouvrages ou

011

les emploiera

Plinthes, tablettes rampantes, crossettes et dés aux abouts des rampants, couronnement des 1nurettes de retour.

Garde-radiers . - Dés ou sont scellés les garele-corps sur les murs en retour d'ouvrages en rase campagne.

moellon d'appareil.

-o

ABRÉVI ATIONS. -

Encad1·ement des puisarcls . -

Cha Enes d'angle.

moell ons d'appareil employés eln ns les voules (taillés en form e de voussoirs) .

MAV

Bandeaux des tetes.

moellons équarris employés dan s les vo utes (taillés en voussoirs) .

MEV

Douelleeles voútes sur om30 d'épaisseur moyennejusqu'aux naissanees elans les pleins cintres, jusqu'au 1nilieu ele la montée dans les ellipses surhau sées; cerueau des uoútes de moins de 3m el' ouuerture sw· toute l' épaisseur.

<..»

ct)

;;g

moell ons ordinaires en parem enls vus: 1 par as ises horizontal es. a joiots incerlains.

moell ons ordinaires méplals, bien li lés, employés dans les voule . moell ons ordinaires a morlier.

MOH MOi MOV

Parements vus des pir:ds- elroits, murs en aile, murs en retour, 11iu1·ettes ele retour, tympans, puisarels, etc ... , sur une épaisseur moyenne ele om25, Parements vus des raeliers sur une épaisseur de 0"'20. Queutage des uoútes : en plein cintre, au-dessus du milieu de la montée; en ellipse surhaussée, au-de,sus des 3/ 4 de la montée .

Toutes les mar;onneries de moeltons a 1nortier non désignées ci-dessus.

B · Lon el e choux.

En fonelation, si le béton est plus économique que la mar;onnerie (M O).

Bélon de ciment.

Au lieu du béton ele chaux, quand ce sera nécessaire. (For.dations dans l'eau, en terrains gypseux, etc ... )

Che,nise derriere les pieds-droits, murs en aile, murs en retour, murettes ele retour, etc . ..

Malérioux rangés lo derri ere les magonn eri e

main

Dalle .

el e 0m0;J d'é paisse ur en morti er ele chaux hydraulique. o.. ele 0m06 d'épaisseur •n mortier ct) de chaux h ydrauliqu e . ..a

))

Cl)

))

Couuerture des dalots . Sur les voútes ele 4"' et au-dessus et sur les glacis eles murs ele tympans, murs en aile, murs en retour, 1nurettes ele retour. Sur les voútes ele moins ele 4"' d'ouverture.

de 0m015 d' épai sse ur en ospha!Le (2 couches de 0mQ075) . Conlre-chape de 0m01, cl 'é pai seur en hélon moig re de ciment (100 k de cimenl pour 1 m. c. de gravi llon son sable) . Gou dronn agea3 couch s decoaltar.

))

Sur les chap es en mortier ele chaux ele 0"' {)3 des voútes de 4"'00 et au-dessus. Sw· les chapes en asphalte.

Taus les parements cachés eles mar;onneries et les chapes en 1nortier ele chaux non recouvertes el'asphalte.

1. Pour l es pelils ou vroges, il est en gé néral inutile ele boucbard er la pierre ele laille.

SONDAGE S. -

FONDATIONS

CI-IAPITRE XI

SONDAGES 1. - Les sondages doivent élre faits u coté des fondations , et non a leur emplace ment meme ; car, comme ils sont d'ordinaire plus profonds qu'elles, il faut alors les remplir de magonneri e, ce qui est une dépense inuli le, et ce qui peut, en outre, dans les terrains qui ne sont pas rigoureusemenl incompressibles, former sous les magonneries un point dur, et les faire casser.

2. - J'appelle toute l'atten tion sur les sondages u l'emplacement des ouvrages. 11 en faut assez pour bien définir la nature du lerrain sur toute la longueur de l'ouvrage, pour représenl er sur la coupe en long , sans grande erreur, par des lig nes continues, les séparations des différentes couches; un sondage unique peut suffire pour un ouvrage court dans un terrain connu; mai s pour des ouvrages longs et en terrain variable, il en faut au moins 3 : 1 au milieu et 1 a chaque tete. 3. - Dans certains cas , on fera une saignée longitudinale sui vant l'axe de l'ouvrage. 4. - Quand on lrouve du rocher, il faut non seulement s'assurer qu'il regne sous tout l'ouvrage, mais encore vérifi er son épaisseur en le per gant a la ba rre a mine. On peut avoir, en effet, rencontré une dalle peu épaisse ou un bloc isolé. Il faut Loujours savoir ce q:i'il y a uu-dessous du sol de fondation sur lequel on s'arrete.

CI-IAPITRE XII

FONDATIONS Je n e puis évidemment donner ici que des indications tres gén éra les. 1° - 11 ne faut pas elre aussi exigeant pour les fondation s d'un ouvrage cournnt que pour celles d'un g rand : il est absurde, comme je l'ai vu faire, de fo n der a 14m de profondeur un ouvrage de 2m . 2° - Qua nd le rocher es t Lrop loin , on peut : soit fonder sur radier, soit descendre sur le rocher des piliers qu e l'on relie par des vou.Les sur lesquelles on établit les pieds-droits, soit encore soutenir le radier par de petits pilotis dont les pointes touchent le lerrain fe rme. (Exemples, p. 28, 29. ) 3° - Pour les petits ouvrages, il n'est pas nécessaire d'avoir un terrain de fond a tion _incompressible : il suffit qu'il soit peu, mais uniformément compressibl e. Quelquefois le terrain est moins solide en dessou s qu'en dessus ; dans ce cas, se garder de descendre Lrop has. 4° - Quelquefois, une partie de l'ouvrage se trouve sur le rocher in com pr essible, l'aut.re sur des apports, sur des terrains vaseux, ele ... ; da ns ce cas , il se cassera au point de passoge - c'es t sa ns grand inconvénient. On peut d'ailleurs, par un coup de sabre vertical, ménager d'avance une sépa ration réguliere. 5° - Qúand il n 'y a aucun dange r d'affouillement, on peut, a !'extreme rigueur, fond er les aquedu cs hors la voie de Qm60 a 1"' sur une couche uniform e de pi erres cassées, de gravier ou de sable, arrosée d' un lait de chaux.

INSTRUCTIONS. -

OUVRAGES DE

ET AU - DESSOUS ·

Coupes en long sur l'axe et coupes LIGNE DE MENDE A LA BASTIDE

Aqueduc vouté de imOO d'ouverture

Aqueduc vouté [de imOO d'ouverlure

60 }1. (

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Gneiss

LIGNE DE BRIOUDE A SAINT-FLOUR

Ponceau vouté de 2mOO d'ouverture, biais

50°

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FONDATIONS

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LIGN E DE BRIOUDE A SAINT-FLOUR

Aqueduc voú.té de Qm7Q d'ouverture

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LIGNE DE MOREZ A SAI NT- CLA UDE

Aqueduc voú.té de Qm7Q d'ouverture

Ponceau voú.té de 1m5Q d' ouverturc

Aqueduc voú.té de Qm7Q d'ouverture :,.

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INSTRUCTIO 'S . -

OUVRAGES DE

ET AU- DE SSOUS

6° - Il conviendra quelquefois de réunir , par une voúte dont l'extrados forme radier, les fondations des deux pieds-droits. 7° - Dans les terrains en pente, on accroche tres solidement l'ouvrage au sol par des redans , pour qu'il ne glisse pas. Ne faire des redans que dans les terrains incompressibles.

peu pres

e pas les foire trop hauts, afin d'éviter des fissures résullant de tassements inégaux. On disposera les redans : comme au croquis (f..) si l'on est sur rocher; comme au croquis (f,.) si l'on n' est pas sur rocher. 8° - II ne faut pas placer systématiquement le radier des ouvrages au niveau du fond du lit des cours d'eau, méme quand ce lit est tout a fait plat; d'abord, parce qu'en .,),•!.,f.. général les terres de surface sont moins résistantes et plus ,. ,:J~í[,~?!~~n__d_c_!'?~~-~ compressibles; ensuile, parce qu'il_y a tout avantage a faire ..·~·-·' •.,•i.••.. ' ' ,o·,, suivantle terrain aboutir les eaux, tout au moins a !'aval de l'ouvrage, dans ,'lf-. · Sol autrc. que le rocher ,,,.,., un fossé d'un peu de profondeur pour les y concentrer, et les empecher de s'éparpiller a la surface du sol. Il n'y a évidemment pas de regle générale pour la profondeur des fossés d'amont et d'aval; a moins de circonstances locales spéciales, on peut admettre Qm25 a Qm30 pour un ouvrage de Qm60; Qm30 a Qm4Q pour un aqueduc de 1m, etc ...

.:.i.,, .,~/:_.

9° - Il peut arriver qu'un radi er AB (f00 ) , tout en ayant ses extrémités A et B assez enfoncées dans le terrain naturel, soit en remblai au.., f,. dessus de trous C et D. On peut accepter ceLte disposition en remplissant les trous, soit de pierres seches rangées a la main, soit de gravi er pilonné arrosé d'un lait de chaux, ou, plus simplement, de terre pilonnée; mais il vaut mi eux, en général, enfoncer le radier au-dessous des trous 10° - Dans les ouvrages a radier, la profondeur des parafouilles dépend de la vilesse des eaux, de leur rétrécissement sous l'ouvrage, et de l' « affouillabilité ,, du terrain . 11° - II y a généralement avantage, pour les ouvrages sur torrents, a tenir le radier en contre-bas du lit actuel, de Qm5Q a Qm80 suivant les cas; les apports ont vite comblé le dessus du radier et le garantisc;;ent ; dans ce cas, on augmentera la hauteur des pieds-droits de la hauteur présumée des apports. 12° - Dans les alluvions tres meubles a g rand es décli vités, le radier général doit étre défendu , a l'amont et a l'avol , par un parafouille s'élendant entre les bouts des deux murs en aile, avec une profondeur dépendant del' « affouill abilit.é » du lit, de la pente, de l'étranglement sous l'ouvrage, etc .. . (en général de 2m a 5m) . Dans ces terrains, les radi ers sont souvent affouillés par !'aval ; il faut défendre !'aval par des enrochements. A l'abri de ces parafouilles, il est inutile, sauf en mauvais terrain, d'enfoncer les culées en contre-bas du radier. 13° . Quand le radier et le lit a !'aval ont peu de pente, et que les eaux charrient, il y a quelquefois, pour les ac¡ued ucs de Qm6Q a 1m()(), avantage, pour éviter les obstructions par !'aval, a ten ir !'aval du radier en contre-hout du li t, de Qm4Q a Qm5Q.

DESSINS A PROD IRE

CHAPITRE XIII

PRINCIPALES D.JMENSIONS ET DISPOSITlONS DES OUVRAGES DE

sm ET AU-DESSOUS

L es dessins, les dimensions, les matériaux, sont donnés au Titre II : pour les ouvrages droits sous rails en plein cin tre ............. .... ..... . ..... .. . pour les ouvrages droits sous rail en ellipse surhaussée ....... . ........ ........ . pour les dalots ......... . ........... . ....... .. .................. .... ..... .. ... . pour les buses . . . . .................................................... . ...... . pour les ouvrages sous charge, biais sur le tracé, a tetes droites et plinlhes rampantes ........ . ....... . ... ... :.. .. . . .... .... .... ... ..... ...... ..... .. . .

Cha¡.iitre Chapitre Chapitre Chapilre

I. II. III . IV.

Chapitre V.

CHAPITRE XIV

DESSINS A PRODUIRE 1° - Plan au 1/ 500• (0m002) avec courbcs de niveau de metre en me tre, mais sans cotes, s'étendant as ez loin de part et d'autre de l'ouvrage pour s'assurer que la direction est bonne, que les eaux y entrent bi en, en sortent bien. Il pourra, dans cerlains cas, étre supprimé pour les ouvrªges de moins de 1m00 : on se contentera alors des indications du plan de travaux a 1/ 1.000. 2° - Profil en long au 'L / 500• pour les hauteurs et les long ueurs. Il se ra prolóngé de ce qu'il faut , a l'amont et a l'aval ; il donnera la cote de la plate-forme sur l'axe, la longueur totale de l'ouvrnge, les cotes du terrain naturel et du lit, les pentes de l'ouvrage et du lit. 3° - Coupe en long de l'ouvrag e avec les sondages. 4° - Demi-plan, les magonneri es découvertes, e t demi-plan au mveau des fondations, limités a l'axe parallele aux pi eds-droils. 5° - Elévation amont, élévation aval. 6° - Une coupe en travers avec indication du le rrain, - ou plusieurs coupes en travers, si, en raison de la surcharge du remblai, il y a des ·paisseurs différentes . 7° - Détails au 1/ 20º aussi res trein ls que possible. Ne rien mettre d'inutile sur les dessins. Ne pas tracer les lits des voussoirs, n e pas dessiner de moellons ordinaires, ne faire aucune proj ection de coupe en pointillé .. .

Art . 1 . clature.

Pour les ouvrages de 3m et au-dessus, la coupe e n long (3°), les demi-plans (4°), les élévations et coupes (5° et 6°) seront a l'éch elle de 1/ 100°. Pour les ouvrages de moins de 3m, les élévations (5°) et coupes (6°) seront au 1/ 50•. La coupe en long (3º) et les deux demi-plans (4°) qui sont toujours a la méme échell e seront en général au 1/ 50°; s'ils é tai ent trop grands, au 1/'LOO•.

Art. 2 . - Echelle's ,

Nomen-

IN STRUCTIO S . -

OUVRAGES DE

D'OUV E RTUR E ET AU- DESSOUS

TITRE II

DESSINS

TABLEAUX

CHAP I TRE I

OUVRAG-ES SOUS RAILS EN PLEIN CINTRE § 1. -

COUPE EN TRAVERS

Art. 2 . -

Corps des volites et pieds-droits . Appareil (f, a f,)

Ouvertures de : om70

Ouvertures de : Exemple : f0

1. - Pour la réd uclion exceptionnelle de h 1 0ª40, voir T itre I (p . 21).

Ouvertu1°es de : Exemple: f0

Pon ceau de 2m50- 1cm 5

moins de

P onceau de 3m50 -

Ouve rtures de :

1º"'5

Exemple : f 1

Pont de 5m - 1cm

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Ouverture de : f, - 1cm CpnJr!-Chi't! g'e_Ojlt,_ e.!' g~~'!.1/ _mi'!Jt:.e_ tft cy(!Jent. 0?/!.e_ ?_, _0._111[ ~n_ a_spj,.,_¡t'-' ~ _ (_h~f._• p'~ O_OJ_ e'! '!'~r!i•: i~l,.

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· rª=25'.=m_or_ _ _

La m oitié de ga u cbe de cbaq ue fig ure montre commen t l'o uvrage se ra réellement exécuté. - _L a moitié de drQite in diq u e commentles différentes na tures de matéria ux ser o nt indiquées et représentées a u projet s ur la co up e en travers .. Ces co upes s u pposent que la bauteur des pieds-droi ts est réduite a u minimum de 0m55 (p. 10) et qu e la cbarge de remblai a u-dess us de la chape es t -<;3m. P our le sens de MO, MOV, .. . voir Ti tre I, (p. 26).

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1. 24

1. 46

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Ou vrages servant de passage Hauteurs

des pieds-droits

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1.65

5.77

5.23

4.70

4.15

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3.31

3.03

2.75

2.47

2.18

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1.71

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H 'M

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4.60

4.06

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2.92

2.63

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Chemin v" 1 m ordina ire 5

ruraux (

2•00 2. 25 2. 50

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piéton s et be..tiaux

pour

culiers

Passa!l'es partJ -

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des pi eds-droits

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3.00

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I mínima ¡ MAXIMA

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H 15 16 ----1 - - - - 1 - -- _ ,

Hm+ d¡H M+ d

lminima 3 1 ll1AXIMA I mínima

1- - - - - - 1 ~

I sous plate-forme

,...___

Si la hauteur maxima (H., ou H ' .;,) ne permet pas ele couronner l'oiiorage au niveau ele la plate-forme, on aeloptera l'ou vrage sous charge de remblai en luí elonnant la hauteur mínima (Hm ou H'm).

so us réserve d'assurer da ns tous les cas la revanche né cessaire a u-dess us eles hau les-eaux

Ouvrages servant a l'écoulement des •~a ux Hauteurs

Ouvrages sans surcharge ou sous une charge ne dépassant pas 3m (Voir f.)

7 8 9 10 1 - - - -1- - - - 1----1- - - - 1 - - -m m m m m

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Dimensions. -

2. Pour les ouvrages de plus de 2m, dans lesquels le parem ent postérieur des pieds- droits n'est plus vertical, mais en fruit de 1/ 10 (f,), l' épaisseur des pieds-droits es t: aux naissances E, = Em 3. On a supposé, ce qu i es t le cas général, que le dessus de la chape es t il 0•40 au-dessous de la plate-forme.

1. 46

1.23

4.38

0.61

5.00

1.'10

0.99

0.93

0.86

o.so

0.74

0.66

0.58

0.53

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Art. 3. -

§ 1. - COUPE EN TRAVERS (Suite)

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§ 1. -

Art . 3 . -

COUPE EN TRA VERS (Suite)

Dimensions (Suite). - T ABLEAU II . Quantité

t,.e,

en centimetres,

a ajouter a l 'épaisseur a la clef e

0 et an rayon R, pour une hauteur de surcharge h' jusqu' a la plate-forme, de :

Ouverture 2 a

3• au plus

4m au plu s

- --

omao et om7 0

Ocm

1cm

2cm

3cm

1"' 00

1• 50 et 2• 00

o o

2 . 50et3 . 00

3.50et4 . 00

s· oo

6 . 00

5 6 7

5 7

7. 00

o o

8 . 00

8 9

Ouvrages sous charge de plus de 3m_ (Tit re I, p. 16 et f,)

-----

10m

11m

- - - - - - - -- - - 5cm 7cm 4cm 6cm

7 10

9 12

8 11 14

10 12

13 16

16 19

19 22

12m

14m

16m

- - - - - - -- -

8cm

9 12

15 18

17cm)

20 23

24 27

30 33

8 10 13 16 19 22

Pour 12m et au-d essus

Po ur 14m et au-dessus

21,

25cm} Pour I5m el au-dessus 28 33 cm 31 32cm 1 31, 35 36

L'épaisseur aux naissan ces sera majorée de 2 M. (Voir f.). Memes ha uteurs minima de pieds-dro its que pour les ouvrages non surchargés, c-a -d hm ou h',,, colonn es 11 et 17).

§ 2. -

20m et audessus ---

18m

(Tablea u I,

BANDEA UX

Types. - Dimensions

____

TABLEAU

f, -

Ouvrages a murs en retour -1'm

1 ~~

"'::,:>'"' o

il. - P our un moell on d' é paisse ur e, il convicnt que sa plu s pe tite Jongueur soit 1,5 e, sa plus g ra nde '¾ 3 e.

oi::

·a>

o·ao

Om30 0.30 0.30 0.30 0.35 0,35 0.35 O.t10 O.t10 0.45 0.50 0.60 0.60

______

Voussoirs ,,..___ du bandeau

<ti

ola,5'ü!::

0 .70 1.00 1.50 2 . 00 2 .50 3 . 00 3 .5 0 4 . 00 5 00 6 .00 7. 00 8 .00

Epaisseur

Nombre

Queues daps le se ns de la douelle

jo ints

Om942 1.100 1.571 2.356 3.Hc2 3.927 4.712 5.11c98 6.283 7 .854 9.t,25 10.996 12.566

compris

7 9

13 15 19 23 27 31 37 43 .49 55

Om188 o.157 0.175 0.181 O. 209 Om30 0,207 > et Om40 0.205 .o. 204 0.203 0.212 0.219 O. 221, IOm:i5 et Om40 O. 228 om35 et Om50

Aqueducs de Qm60 et Qm70 a mu r s en aile, sous charge de r emblai

fil

f,.

Coupe

Élévalion

en long sur l'axe

III .

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§ 3.

MURS EN AILE

Art. 1 .

Plinthes 5 et rampants

Plinthe a

om 1 O au- dessous du raíl voisin

Position des garde-corps en alignement ou

a l'extérieur

a l'intérieur des courhes

des courhes

~ Ou p_are11:~11{_,iyténeur_du_ 9i!rde-corps , á láxedela voie voisine 2"'2.55 •} 2J.f ·

•-Ou p.i:_ef!e_nl_ ,i1[ér,eurdu_ 9-a,_-qe_-_c_orp_s_~ . ,; t;ue de ta vo,e vois1i1e 2 "'2SS '

__,._s_o ________ ..... _!,_1~s_ ___ . ~

f,.

Oévers Ra_yon efe tacourbe du tracé Fleche du tracé sur ta lo,1g11eur L des plin{/,es = _lZ_

Oístance

daos le CdS ' . dune dotible voje i

y- ---j'"s-i - - - -~ B. -

Plinthe

a 0"'05 au-dessus de la 1ilate-Jorme

Position des garde-corps en alignement ou a l'extérieur des courhes

a l'intérieur

des courhe

.._ _f!_,¿_,l}__a.:_e!J..e_n,é_1_n_ls,!'-1.1,r:. _c(t{ .s,a_r_cf..e: ,'!!:Pé. ___ J

? .!JO+f ..!ti

a Félx e aeta vo1e vo1.s,ne

: o 47

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~: " ' Piafe

O,slan-ce dam le cas d 'u ne :

lr!,,'!N~- yq(e__~

C. -

i J .57 Plinthe sous charge de remblai (p. 21) avec garde-corps

saos garde-co rps La plinthe est celle des ou vrages s a ns surcha rg e, échanc r ée sur la ha uleur DG. P our les plinthes s a ns g ardeco rps, DG e t donné au lablea u IV. Pour les plin lhes avec ga rde-corps, DG = QmJ2. Da ns les. 2 cas, MS = AB, PG = 2/ 3 DG .

TABLEAU

D. -

Dimensions (f,.

a f.,)

Plinthes

Ou ve rlure :les o uvrages 2a

Longueur

1.202 h

omao- om70 1.00 l. 50 2.00-2 . 50 3 . 00 3.50 4 . 00 5.00-6.00 7. 00-8 . 00

Qm4Q 0.45 0.50 0.50 0.55 0.55 0.55 0.60 0.60

Qu,Q75 0.075 0.105 0.105 0.12 0.12 0.12 0.15 0.15

om15 0.15 0.18 0.18 0.20 0.20 0.20 0.22 0.25

Sai llie

AB=

DG= 2/ 3 K

QmQ5 0.05 0.07 0.07 o.os 0.08 o.os 0.10 0.10 a murs en

BD= 'l .202 AK

omog 0.09 0.126 0.126 0.144 0.144 0.144 0.18 0.18

Epa isseur

- L arge ur hori zonta le

9 (f••)

Qm3Q 0.30 0.40 0.-40 0. 45 0.45 0.45 0.4fi 0.50 d.roi tes e t para.ll e les a la corde om20 0.20 0.25 0.25 0.28 0.28 0.28 0.32 0.35

Ramp a nts Epaisseur

0"'125 0.125 0.15 0.15 0.166 0.166 0.166 0.18 0.21

Crossettes' OR = 3/2 TR

om25 0.25 0.30 0.30 0.35 0.35 0.35 0.35 0.40

Qm166 0.166 0.20 0.20 0.233 0.233 0.233 0.233 0.266

OT= 1. 202 OR

om30 0.30 0 .36 0. 36 0.42 o.t~2 0.42 0.l~2

0.48

5 . - E n courbe, les plinthes e t les t€tes des ouvrages a il e seron t de la courbe du tracé sur la longueur des plinthes L es dis tances a !'axe d e la voie indi quées aux figures f,l a f 1 5 , sont mesurées s ur l'axe transversal de l'ouvrage . 6. - S i la. hauteur du rampant cst en tr e 1m5Q et 3mQQ, une crosse tte ; au de la, un e par c haque 1""50 de hauteur. - On tra.itera le parement O fR comme le reste du mur.

§ 3.

Art. 2 . r,. - Dem i-coupe sur XX der••

MURS EN A ILE (Suite) Murs avec murettes de retour f01

f., Demi-élévation

Elévation suivant t t de f, 0

f.,

r••

Coupe

Coupe sur y y ele

sur

:1 z

de f. 0

r••

~If+H--',-1111 JI

1'..L.L)..L11

T ABLEAU

V Couronn eme nt ele la mureLte de reLour (f._)

Ouve r ture

des ouvrages

r••

273\ :n 1

om60-om70

Demi-plan, les ma\{onneries découvertes

0m15

1 . 50 )

0m05

0m08

3. 00-3.50 4. 00 5. 00-6 . 00 7.00-8.00

I 1

0.10

Le Lalu s du quart ele có ne PQ (f,0 ) sera ele 3/ 2. En le gazo nnant, on p ourra le raid ir

0 . 07

0 . 20

1 0 .23

0m23

0m50

0.23

0 . 60

0.27

0.60

0 . 27

0.60

0 . 30

0.70

0.30

0.80

0 .33

0.80

0. 38

0 .90

a 1/ 1.

Les moellons d'appare il de la chafne l'ang le L M ( f, 0) auront, po ur les ouvrages de 0m60 a 6m, 0m30 et 0m40, om35 eL 0m45. L'abouL d u dé KL (f, 0 ) aul'a la méme queue que les moellons les plu s longs de la chaine d'angle. i l'on doit gazon ner le talus, !'a r ete s up érieure R S (f.,) du mur en a ile sera clu r a mpant.

(f•• )

---

1.00 2. 00-2 . 50

Epaisse ur d u mur de tympan T

a 0mjQ

de 7m et Sm,

au lieu ele 0m05 en con tre-bas du dess us

L e parement I J ( f._) sera ve rLi cal: '.lº pour les ouvra ges de 2m e t au-dessous; 2° qu a nd la hauLeur H ' ne dép asse pas 2m . L'épo isse ur moyenn e du mur e n oile dans la secti on C' D' (f, 0) passant par le pied clu pa r eme nt arri ere cl u mur en retour se ra calculée par la formu le: Em = 0m30 + 0m30 I-1", I-1" (f22) é tant la hau leur d u mur en a ile dons la secLion C' D'.

Art. 3. -

f2 ,

Elévations de cóté

r•• -

Murs avec dés au lieu de murettes de retour

de face

f.. - P lan, les magonneries découver les

T AB L EAU

Ouverture des ou vrages

10 •

VI AB

f.,

' u

om6o 2moo 3moo 7moo

f., -

Art. 4 . - Raccordement

de la chape avec les tympans et la plinthe (f.,, 108 )

Coupe s u1· uu de f, 0

a 1m50 a 2m50 a 6moo a s moo

om20 0. 25 0.30 0.35

f,. -- Coupe su r

0m40 0.45 0.50 0.60

de f, 0

§ 4. - MURS EN RETO UR

Art . 1. -'- Tracé. - Arasement. - Position des garde-corps. - Pour les ouvrages couranLs, on n 'adoptera qu' exceptionnell ement les murs en r etour (p. 11) . - En courbe, les plinth es , té tes, murs en r etour, seront cou r bes et paralleles a la courbe du tracé (p. 22). - Pou r les ouvrages couronnés au niveau du ra il ou uu niveau de la plate-form e, les plinthes seront arasées, et les gard e-corps disposés comme pour les murs en a ile (voir f,. a f,.), sauf que , les plinthes étant co urbes, il n'y aura pas a tenir compte de la fleche f du tracé s ur la lon g ueur des plinLhes (p. 22). Art . 2 . - Ooupe en travers . ....:.1 Quand les murs n e seront pas · fe rmés par une cloison 0,25 H (f.,). du coté des terres, on leur donnera l' épaisseur: E= Qm25 Toutefoi s, l'inlervalle entre parements _i ntérieurs des murs en retour d'une méme culée n e devra pa s descendre au-dessous de 2"'_. Quand la hauteur H atteindra 4 ou 5m, et méme, ~I dans certains cas, pour des hauteurs moin<lres , on évi. ~ . . . dera la culée, soit pa r des puils circulaires r emplis de ~I déblais rocheux (f, 0) , soi L pa r des voú.tes el' évicl ement transversales, . .. : ces dispositions fe ront l'obj e t d' une étucle spéciale .

~ t ,,'-dele: ~¡

Art. 3. -

Plinthe (f20 ) . T AB LEA U

Ouver tu re d es ou vr ages

Long ueur AM

Epa isse ur MN

S a illi e AK

B G= 2D G

0m06 0. 08 0.10

om12 0. 16 0.20

- - - - - - -- Ju squ'a 2m inclu s De 2m a 6m in clu s De 6m a gm

om50 o. 60 0. 70

0m10 0.15 0 . 20

0m25 0. 30 o. 35

om1s o . 21 0.25

VII

Po u r les ouvr ag es de plu s de 2m, on c r euse ra un lar mier L (f.,) .

Art . 4. - Oouronnement des ouvrages couran!s en rase campagne Exemple. -

Passage infé rieur vouté de 4m Coupes sur xx de f31 su'r yy de f,.

Elévation 5mm

Face s upérieure des dés arasée aux mémes niveaux q11 e les plin thes des ouvrages a -murs en aile couro nn és au nivea u du rai l ou de la plate-forme (p. 2'1). Il co n vien t que la ver ticale de -la clef coincide avec le milieu d'un pan neau du ga r de-corps, a défa ut, avec un mo ntant.

§ 5. Art. 1 . -

RADIERS

Ooupe en travers

Art. 2 . T AB LE A U

VIII

Ouverture Fleche Epaisseu r 2a g J

- - - ---

om60 - om70 1moo - 1m50 2 . 00 3 . 00 - 3 .50 4 .00 5 . 00 6.00 - 7 8 . 00

·ºº

0•05 0•35 0.075 1 0.35 0 .10 0.40 0.125 0.40 0.15 0. 45 0.175 0.50 0.20 0.55 0. 25 0.60

: Pa remen{ de la muretle ou du mur en

i 1~{o~;ur

·ID

Garde-radiers .

N' <:::>:

Parafouilles T AB L EAU

Ouve r Lure

om60-o m70 1moo - 1m50 2. 00 3.00 4. 00 - 8.00

0•40 0.40 0 .50 0 .50 0. 60

"'> .

~:,,

0.30, /J. t0 a

Les r ad iers se ron t, a l'a mon t e t a ]'ava l, ar r e tés s ui va nt un e li g ne dr o ite.

CHAPITRE II

OUVRAG-ES DROITS SOUS RAILS EN ELLIPSE SURHAUSSÉE PORTÉE DE

ET PLUS -

SURCHARGE DE PLUS DE

(Ti lre l. p . 15)

§ 1. -

CORPS

Coupe en travers Type 1

b=i.5 a

Type 2

r--- -----. r+-- -- ... ' -- - - - • --S:2·s1,' ·• ~~-:í-G..

·--~ó' ·

-._J'1·

b=2a

P our les chapes, voir p. 20 el 26. Pour les ch em ises voir p. 24.

' \ ' - - - - - -· -- - - - - - - -1--:' '

"<:>/»: :

-----.-------1-· ~l:l-----------..;-., ~,--

"<:>/-,;' I::!' ..... - . - -- -- - - -. - - - - - : si - )( •

, -..::,

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-'2 ;

' '

º::I: ''

:~ ""'i"'::::

- r" ,

+ de + 0,2a + 2 de e + 0,3a+ 2 de

e= e0

On donne les vale urs numériqu es de:

E,= e0 E,=

3:- ~

Epaisseurs

eo = 0,'19 (1 v2a) . . . ........ Tableau I , p. 33. !ie, su répaisseur a la clef...... . . Tableau II , p. 34

Pour les malériaux, voir p. 26.

§ 2. Dem i-coupe sur xx de f41

TÉTES

Bandeaux

Dem i-coupe su1· yy de f,.

Dévelop p eN ombre Ouver- Epa is - ment d e la de voussoirs demi-ellipse lure se ur ' cl'intrad os ~ 2a e' Type 1 T ype 2 Type 1 T ype 2

0.06

'f-- -

---.-.

--- - 2moo 2 .50 3 . 00 3 . 50 4 . 00 5 . 00 6 . 00 7 .00

Plan, les ma¡;onnerfos découvel'tes L'exlrados du bandcau esL une courbe para llele a l'ell ipsc.

L'épaisseur T du Lympan e Ldonn ée au Cha p. I, Tableau V, p. 36.

- - --- ---

4m84 6.05 7.27 8.48 9.69 '12.11 '14 .53 16.95 19.38

19 25 29 33 37 45 53 .. 61 69

25 29 35 41 47 57 65 75 85

Om30 et

Om40

0.35 el 0.50

Voir pour:

(Tome Jll , p . 329).

(f.. )

8 . 00

Om35 3m97 0.35 4.96 0.35 5.95 0.40 6.94 0.40 7. 93 0.45 9.91 0.50 11 .90 0.60 13.88 0.60 15.86

Queue dan s le se ns de la d ouelle

y¡;------+,, ~¡

fru,t.1.

:.'7-----10 ___ _;, _

les plin th es, rampan ts, crosse Ltes . art. 1, p. 35. les murs en ail e, murettes de r etour, dés ........... . . .. .. . . art. 2, p. 36. les radiers ...... .. .. . .. .. ...... . art. 1, p. 37. les matériaux autre que ceux du corps de la -voúte . .. ... . ..... . p. 26. 7. L a meme que pour les pleins cintres {p. 3•1, Tableau III).

CHAPITRE III

DALOTS (Voir, p. 13) f,.

Coupe

Ouverture

Retraile Epaisseur La rge ur Epaisseur Epaisseur Fleche des pieds- minima de la de la dalle • d'appui radier du droiLs du radieifondation ,. ni p e E f

travers

A. om50

0 .70 0.80

Ouvrages couronnés au niveau du ch em in (coupes en long) avec murs en aile

avec mur en reLour

0 .50

exemple pour permetLre

0"'15 0.20 0.20

B. 0.05 0.05 0.05 0.10 0.10 0 .10 0.15

0.10 0.10 0.15 0.15 0.20 0.20 0.25

0. 20 0 .30 0 .40 0 . 60 0 .70 0 .80

Si, exceptionnellemenL, pa r

om25 0.30 0.30

Sous rails 0"35 0"50 0.40 0.55 1 0.40 0.60 1

H ors la ooie 0.30 0.10 0.30 0.15 0.20 0.35 0.20 0.35 0.40 0.30 0.30 0.40 0.45 0.30

omo5 1

! ~

0-10

0.00

0.05

O 10

un homme de pa sser, on est obligé de dépas!;:er la hauteur

h = 2ct + 0m10, on calculera E par la formule: E= Qm15 + 0,30 a+ 0,20 h . On ne mettra de garde- corp · q ue sur les ouvrages de 0m50 e t au-dessus, quand la hauteur e nlre le dessus de la plinthe et le radier dépasse 1 m. En rase cam pag ne , le rampant sera e n moellons ordinaires; la plinthe, en libages sa'.ls chanfrein, sa ns saillie s ur la le Le.

CHAPITRE IV

BUSES (Vo ir p. 13)

CORPS HORS LA VOIE Dimensions Coupe e n travers

SOUS RAILS Coupe e n travers

Dimensions D

Cube par m. cour' ~ ~

0"60 0- 10 om10 0- 20 om20 om11 om,220

om,570

o. so 0.11 0.15 0.30 0.25 0. '17 o. 31'•

1. 206

Composition:

B, Ciment .........

800 •

Sable et «graville» de 2 cm .... .. . 1 me

ComposiLion:

Mortier de chaux

a3oo• ........

1 vol.

Gravier de 2 cm a 3 cm ........ 2vol.

M ortier de c iment a 500" 1 vo l. Gravier ou pierre cassée de 3 cm .............. l vol.

TÉTES Type I

Au-dessus du plan XX (f.,), la buse est coupée par une droiLe normale a son axe s'app uyant sur cet axe et s ur l'ellipse inter ecLion du plan du talus avec le cylindre d'exlrados. ' Au-dessous, la tete es t daos le plan du talu s.

E=0,06+ 10

Cube par m. cou ran t

0-30

0-09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14

0"'135 o. 196 o. 266 O. 347 o. 438 o. 539

0. 40 0 .50 0 .60 0 .70

o.so

Type II Applicable quand la buse est faite par Luyaux pilonnés á có té ele l'ouvrage (p. '13).

On peut couper par le plan vertical ZZ le bec de flt1te rnp . La tele sera entourée de gazon su r 0"30. . 8 . L'inte rsection de cette s ur face avec le cylindre d'intrados es t une ellipse qui se projette sur le plan vertica l passant par l'axe de la buse, suivant la droite m n ( f,~)-

Quand on ne c raindra bourrelet de i0•w x i0•m. On On ga rnira d'un enduit partie de l'exLrados q ui sera

pas d'affou illemenLs, spécialement pour les buses hors la voie, on réduira le parafouille a un pourra memc le upprime r . au morLier de ciment de 2••• la partie vue de la tete, e t, sur 0m20, l'inLérieur de la buse et la recouverLe de remblai.

CHAPITRE V

OUVRAG-ES BIAIS SOUS CHARG-E DE REMBLAI AU

VOUTES

TETES

TAL S DE 3/ 2

DROITES

PLINTHES RAMPANTES

(Voir Titre I, p. 17)

Les téles sont dans un plan vertical PQ perpendiculaire au plan verti cal F de !'axe de l'ouvrage. L'aréle du couronnement d'une tele PQ est l'interseclion du plan PQ et du lalus de remblai.

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··- ·· -

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}in cx.

·- ...:_

NN1= f)L Gotang ex.· · M ' -- , .~an 9 ~ =icos.CX _/ 1

Cólé

Angle avec la verlicale de l'interseclion du talus de remblai avec le sens de la descente et du plan F Angle

. F F

•

(angle aigu)

71'-C(

(angle obtus)

Tang

e. --

Tang e. =

3 2 sin ce

+ 3 i cos ce 3

2 sin ce -

3 i cos ce

Inclinaison sur l'horizon de l'a réte rampante, inlersection du talus de remblai et du plan de téte PQ

T ang ,j,, =

Tang ,J,. =

2 cos ce -

3 2

cos ce

.. sm ce

+ i sin ce

LIVRE II

VIADUCS SOUS CHEMIN DE FER A VOIE

NORMALE

A ARCHES EGALES EN PLEIN

CINTRE

A UN SEUL ÉTAGE

'l , VI. - · ü.

TITRE I

VIADUCS EN ALIGNEMENT DROIT ET EN PALIER

CHAPITRE I

CONDlTIONS IMPOSÉES PAR LA. CIRCULATION DES TRAINS ET PAR CELLE DES A.G-ENTS U n pont, un viaduc , sont faits pour la circulo tion; c'est le dessus qui l'assure: c'est don e luí qui m ene l' étud e et regle le dessous . La largeur lib re minima entre les faces intérieures des garde- corps es t: Pour les ou vrages a 2 voies (f,, f3 ) • • ••• • • . • • • Sm081 ; Pour les ouvrages a 1 voie (f0 , f3 ) • • • • • • • • • • • 4w51 2 _ f, -

Ouv rage

1 rae~ !_njerlf'!..r~

a2 ¡

voies -

1cm rJce 1n{er1etJr(' 1

I20

l ,l"gar~-co,¡os

o'vgarae--coi,os ¡

z,t :: _-_-_-_-_-_- _-:: :~)¿~::---~:~~~~~t~: ~:~-?~::~-!~:: _-_-_ ·_ ~:: _- _-_-Jz, ~ __ u_o!'~ __.,,¡z-!sJ+O:ii~-.:_-_·{q.f 2 _H } __ ,.. __ JJ! __

Yo~,-

_o_s_o~:':, ___ : ----~---~~-~--~_J. P_6 ____ ·:·;;:,o"kif·'· · · ~

f, -

Ouvrage

a 1 voie -

.--. -

. ,... _

uq 1' 1 . - ~

•

1cm

1. -

A u li e u de Sm (Ca hier eles c harges des g randes C'" , a rt. 1'1) .

2. -

A u lie u ele 4m50 (Cahier des c ha rg es d u P-L-M et de l'Orl ea ns, art. 'l'l ).

3. -

R eglement mi n is te ri el d u 8 J a nv ie r 1915 po u r les p o n ls me lalli q ues '. art. 27).

4. 5. -

id -

R ie n ne do it dep asse r la l ig ue b r isee LKJH FE D (f 3 ).

Cahier des charg es des g ran des C'", art 7.

Art. 1. - Pourquoi il faut arreter d'abord le dessus. Art. 2. - Largeur libre entre gardecorps.

VIADUCS

Toute saillie s (f,, f.) sur la face intérieure des gardes-corps élargit l'ouvrage de 2 s .

Art. 3. - Pas de saillie du bahut ou de la lis se supérieure, sur la face intéríeure du gardecorps.

lz.

Un encorbellement, di sposé pour la regagner, sera bien mieux employé a réduire la largeur entre tympans. Ríen ne doit faire saillie 1 sur le plan vertical a f,) : ni le bahut d'un parapet en magonnerie, ni, dans un ga rd e-corps métallique, la main courante, les pontels en fonte.. . .

z, Z, (f.

Peuvent toutefois faire saillie sur garde-corps métalliques :

Z, dans les

1° les renforts des man tants (f..) parce qu'ils n' empietent pas sur le gabarit de construction (f.) ;

2° les pilastres en fonte, parce que ce sont des obstacles isolés a plus de 1"'35 du bord du rail voisin. G Art. 4 . - Distance minima t entre l 'about des traversas et la face posté rieure de la plinthe (f,).

Elle est seulement de 0m155 le lon g des trottoirs des gares.

Art . 5. - Largeur p de la plinthe en dedans de la face intérieure du garde-corps Z, Z, (f 0 ) .

1° -

Adm ettons qu e la distance minima, pour éviter aux plinthes des chocs au passage des trains, soit 0"'305 7• 8 •

iz1 M axim.a. - Ce sera, d'apres l'art. 4:

z1 ,~ ----------- - - - - - -~-~ ~ H~ - -1.JS >o. !JOS

~.-9:t.~~--------~-~

0m905 - 0m305 (mínimum de t) = Om60 9 0m60 n'est justifié que pour équilibrer un grand portea-faux: on ne l'a g uere dépassé.

·i 1,.

2°. - Minima. -

La plinthe, en dedans du plan

z,, doit étre assez large pour :

a - servi r de troltoir aux Agents de la Voie. om35 suffit a la rigueur10 pris 0m45. b - faire équilibre au porte-a-fau x de la plinthe en avant du tympan. Entre 0m35 et 0m60, on réduit p a ce qu'il faut pour la stabilité de la plinthe. Art . 6 . - Niches derefuge . Largeur. Profondeur . Place (f u) ·

on a souvent

Taus le 50m enviran de chaque cóté de !'axe, soit de 25m en 25m en quinconce, on ménage des niches de refuge c'.e largeur l ;;> 1'"50, de profondeur e ;;> 0m30. Avec 0m30, un gros homme esta l'abri. 6-

Déci ion minislérielle du 31 décembre 1890 fix a nt la disLance entre le raíl et les obstacles isolés le long des vo ies principales.

-~~§~~¡Z¿_¡i]~~~~~

9 -

7 - Elle est de : 0m365 a ux viad ucs de la nouvelle lig ne de Parí s a Cba rtres (E ta t '1910). 0m355 (traverses de 2m60) au viad uc de Tbil lig ne de fü·iey a Hussigny et Villerupt (Est '1905).

8 - L e ballas t pousse p eu la plinthe. Sur des lig nes du Midi en tra ncbée ele rocher, on le maintenait par un e mure tte ele 0m30 en co uronne (f..). Viadu cs ele la lig ne de Vendes a Ma uri ac (1 888).

10 - A cóLé el'un parapeten mai;:on neri e de 1m de hauteur, on s'est co nten té ele 0"'22 au viadu c d u 131anc (Ligne de Poitiers a u Blanc - 1881-85).

NICHES DE REFUGE -

NIVEAU DES PLINTHES

On prendra: e= 0m35 avec un garde-corps métallique ; e= 0m30 avec un parapet en magonnerie, qui est lourd et dont il importe de r éduire le porte-a-faux. Suivant la portée des arches, on peut ne mettre de niches qu'a une pile sur deux, sur trois . ... - ~ :e C'est l'aspect qui reglera la largeur l au-dessus du mínimum de tm50, d'apres l'ouverture des arches, l'épaisseur des piles, suivant que les tympans sont ou ne sont pas élégis. Les niches seront toujours au-dessus des piles, jamais au-dessus des clefs des grandes voutes. Quand des voutes d' élégissement traversent les tympans, on continuera a placer les niches au-dessus des grandes piles : elles y sont moins désagréab.les qu'a la clef des grandes voules. Le ballast descend en pente de 0,05 a partir d'un plan passant a Om05 au-dessous du plan supérieur des rails Y0 Y 0 • 1 1 Sil Le dessus de la plinthe est au-dessous de Y 0 Y 0 de : - - - - - - - - - - - - - - - - -~ - - ~ Z =Om05 0 ,05 (im50-p) =0"'125-0,05 p. ~ f · 1 . "f'Señied'e iJ g - ·;-:-:-,rY0 12 . Y 0p est généralement Om50. Alors z = O, 10 ; il est ex~ ceptionnellement (maximum) Om60 ; alors z = Om095. 1 On arasera toujours la plinthe a Om10 au-dessous du raíl.

Art. 7. - Dessus des plinthes a QmiO plus bas que le rail voisin (f, J.

w✓✓//////h

CHAPITRE 11

RECONNAISSANCE DU SOL DE FONDATION A L'EMPLACEMENT DU VIADUC A temps pour changer le tracé, si on rencontre de trop mauvais terrains . C'est par des puits qu'on reconna!t le mieux le sol: on le voit, on le touche, on l'éprouve.11 11. - Da ns les terrains arg ileux, m ouillés, la surfa ce est un e bouillie sans cons ista nce: il ne faut pas s'en effrayer. Au pont ele Peseux, sur le Doubs, forielé a l'air comprim é sur ele la marne argileus e, on en forn;:ait da ns cette m arne eles cubes ele Qm3Q de cóté a l'aide de vérins pressant contre le plafond de la cha mbre de travail. (Il ne fa ut pas opérer sur ele petits cub es, q ui s'en fo ncent tout de s uite parce que la terre se souleve tout autour). Voici ce qu'on a cons taté: Enfoncement en centime!tres

Charge par-O•-oi2

-----,-~---- ~e:---- - -

Culée L ons -l e -Saulnier Pile 1

-----

1 2 3 ,1 5

1•94 3.61 4.50 4.83 5.1 7 5.72

Pile 2

Culée

Jean-de-L osne ---- - --- -S' 3•10 4.60 5.70 6.80 .50 9.60

3•55 4. 10 4.75 5 20 5.55 6.30

3• 4.44 5.77 7.00 8.00

9.10

L'ouvrage (métall iqu e) terminé et sur2 chargé, ne pese pas plu s de 5•5 par 0•01 • Sous l'ou vrage achevé, le sol ne peut pas r el:luer latéralement parce qu'il es t mainLen u par le poids des co uches s up éri eu re s; la pression est réduite par le frottement laléral des massifs ele fondation . Sans doute, l'essa i ne dure que quelqu es minutes et l'ouvrage, lui, pesera indéfiniment; l'expérience montre que l'on peut conclure de. l'un a l'a utre.

Art.1. - Quanddoiton faire les sondages? Art. 2. - Puits de sondage.

VIADUCS

Si on ne peut pas les foncer par épuisemenLs, on descendra a l'air comprimé 12 un petit caisson en tole. Les puiLs seront, en général , creusés a coté des fondaLions et non a leur emplacement méme, car, comme d'ordinaire ils descendent plus has, il faul les boucher , ce qui est une dépense inutile ; de plus, dans les Lerrains un peu compressibles, les ·magonneries qui les r emplissenl form ent, sous les massif' de fondation, des poinls durs qui peuvent les faire casser 13 • Art. 3 . - Sondages a la tige.

Quand le so l de fondation est trop has ou quand il y a trop d'eau, 011 fait peu de puils parce qu'il s coillent cher : on acheve de le reconnaHre par des sondages a la Lige dans des Lubes en Lóle14 • Ils n'indiquenl gue re que l'épaisseu r et la nature des couches; ils renseignen t mal sur ' la quanlité d'eau, assez peu sur la résistance1 5 , surlout des sois argileux 16 •

Art. 4. Nombre et profondeur des sondages.

Il en faut assez, et assez pom,sés : 1° pour bien définir la nature du lerrain sur toute la surface de chaqu e fondation: le rocher rencontré au mili eu peul di spara!Lre sur une partie de la fouill eu; 2° pour représenter s ur la coupe en long de l'ouvrage, par des lig nes conlinues, les différenles couches; quand on fonde par épuisemenls, il ne faul pas se Lromper sur la position 12

Caissons 1 onl

Lig ne de

Date N ombre

Forme

Prix

Profon-

Terrains

deu r

traversés

Dim ensions ou diametre

--d e Caron te du Marais de 5t1.Marie du Prégo-Diéu sur la Durance

Miramas

a !' Estaque

1904

Frasne Va!lorbe

1911

Chorges

a Barcelonnette

r ectangu l 111

rond

18·40 20 . 40 23 .76 27. 60

2·x2•50 3·

1912

ronds

3·

¡ 1

29 .30 30 . 40

par m. el

T ota l

par m. c.

du vo lume occupé deseen te par les caissons

--vase, / argile moll e, 74624 fr. 1192 fr. sablon

238 fr. 56

vase molle \51193 fr . 1855 fr.

262 fr . 40'

sable, g rav iers, j 62670 fr. 1050 fr. galets

148 fr. 48

• P our 195·• occu pés pa r le cai son, on a eleblayé 542"' . 13. -

Dit po ur les ouvrages de 8" et au-elessou s (p. 27).

14. - Sondages de 0"21 - Vallée de la Garonne (Ligne de Marmanele a Cas telj aloux) - 28 sondages long ueur cumul ée 45 1" (] 879) - Prix: maye n d u metre co urant: dan s la terre et sab)e 26 fr. 58 ; elans les g rav iers el ga lels 97 fr. 85; elans le« tu f» 64 fr. 62 - en moye nn e 65 fr. 65 (A nn ales des P onts et Cba ussées - févr ier 1883, p. 174). Au pont de SLLo up s ur l'Alli er (Lig ne ele Gannat a La Ferté-Hauterive), profo neleur ele 4m52 a 33m22long ueur cumul ée 275"38 ('1907) - 70 fr. le metre co urant.

15 Terrain Ira verse

A Tendre

B Mov

On a essayé de s'en r endre comp te el'apres le nom bre de co up s ele trépan produisant un enfo ncement donné . !Enhnrement Au pont d' Orl éa ns, (III , p. 255) on trll ga it un e co urbe par n cov¡,.r llombre d'e cov¡s d'e tre¡an elont les or elon nées éta ient les profoncleurs, e t l es nbsdetré17an. cisse les nombres tota ux de co ups de trépa n dep ui s le commencement el u sonelage: la co urb e se coucbe dans un \ terra in dur, se redresse clans un terra in mo u. (f, 3 ). On peut auss i (f13 ) indi quer par un trait l'enfoncement ·corres ponda nl a un e volée de 50 co ups, de 20 co ups. ~3 Plus les traits sont rapprochés, plu s le terra in est elur. An nales eles Ponls etCba u. sées, octobre 1893. Notice surla Construction d'un oiaduc a la traoe rsée du Val de la -· Loire a Gien (Lig ne ele Bourges a Gien) M. Ross ignol.

16 - Dans ces sois, le trépan fait un e bouilli e ele terrains so uvent suffi samment soli des, et on n'am ene au jo ur qu'une boue liquide . .

As.su dvr - -- - -- -

o Tresdvr

- --- ----------- ------

17 - Au viacl uc eles Crotles (Lig ne ele Morb ier a Morez), deux piles se son l trouvées en p orte-a-faux sur la Lra nche el'un feuill et ca lca ire r elevé verti calem en t. (Vo ir pl us loin, renvoi 73, f00 ) .

SONDAGES

du sol de fondation: 011 n' est oulillé que pour les profondeurs présumées et a n e plus pouvoir épuiser, s1 on descend plus ha s; 3°. dessous.

011

est exposé

pour etre su r que la couche de fondation peut porter l'ouvrage et savoir ce qu'il y a

Les ·sondages faits a la barre a min e a u fond d' une fouill e n 'y suffisent null ement. On s'assurera done al'avance qu'on n'est pas sur une crou te mince cachant une couche compressible1 8 ; sur un pavage de gros blocs avec de la vase dessous 19 ; sur un gros bloc isolé; que dans le rocher calcaire, il n 'y a pas de cavernes 2 º; que, dans le g ranit, il n'y a pas de plan de gli ssemen l21 . ... Si on est dans la mame ou dans l'ar gile , ou les sondages ne sont pas ch ers , on les descendra bien a u-dela du niveau probable de la fondalion 22 •

CHAPITRE III

PREMIERES INDICATIONS GÉNÉRALES POUR FIXER L'OUVERTURE ET LE NOMBRE DES ARCHES ET DESSJNER UNE SILHOUETTE APPROCHÉE DE L'ÉLÉVATION ·

Soit H la hautenr du raíl au-d essus du point le plus creux de la va ll ée (f,.) sur la face aval l?a,I X du viaduc . 0 Xa~ On adoptera pour l'ouverture commune des f H arch es : 1 2 a = 0,4 H 4' C' est la proportion des beaux viaducs. 23 18. - Au viad uc de la Gagne (Ligne du Puya L a ngogne) , les premiers sondages s' étaien t a rr etés a une dalle de basalte. Or e ll e n'avait que 2,n d'épaisseur et reposait sur un e couche indé fmi e d'argi1e; elle ne couvrait mCme pas toute la fo uill e . On a dfí re noncer a u viaduc e n mac;onnerie projeté e t accepter une travée métall ique de 57'\ au g ra nd dommage de l'aspect. 19 . - P ont sur le Verdon, a Fontgai llarde (Basses-A lpes, - Lig ne de S'-André a Puget-Théniers).

20 . - P on t de Beynac sur la Dordogne (Ligne de Saint-Denis au B ui sson, 5 arches de 24"') . On trouva, a l' empl acement d'une pil e, sous une croúte rocheuse de 0'"20 i Qm7Q, un vide ayant jusqu 'a l "'. (Anna les des Ponts et Chaussées, mars 1881) : Fo11dati'o11s a l'afr Ubre et a l 1aiT comprúné, M. Li ébeaux). Pont de Mareuil sur la Dordogne (Ligne de Cahors a Brive, - 7 arches de 23"' fondées a l'air comprim é). - En sond ant a la barre a mine le ro~her de fondation de la pile 2, on découvrit une cav ité de 2'" a 2m50 de profondeur, dépassant la pi le a l'amont et a !' aval. (Compte-rendu des Travaux p. 26) . Au vieux pont d'Orléans, en novembre 1758, a la 7• pile, il y e ut un affa issemen t Qm50. Au pont du Chem in de fer a Orléans (Ligne d'Orléans a Vierzon, - arches de 24'"20 en anse de panier au 1/ 3), les tassernents at te ig niren t 0'"736. (Revue Générale des Chern ins de fer, mars 1890, p. 131: Note sur la r.1construction d'u11e Pile du pont sur la LoiTe, ti OTléaus, M. Gr ippon-Lamothe) ; Au viaduc du Bla11c, sur la Creuse (Ligne de Poitiers au Blanc) , on a trouvé sous la p il e 13 un trou de plus de 20 111 • Au fond, on a battu des pieux; puis, dessus, coul é du béton.

21. - Au grand viaduc des Fades sur la Siou le (Ligne de S'-Eloy a P a uni a t), le coteau ri ve gauche, sous la c harge de la culée e t de ses 1/ 4 de c8ne, a glissé sur un mince li t d'argile qu i coupait le grani t a quelque 35'" de profondeur.

22. - On a poussé : au pont de M a rm a nde 7 sondages a plus de z7m (An na les des Ponts e t Chaussées, février 1883, p . 178); a u viad uc de P r égo-Diéu sur la Durance (Lig ne de Chorges a Barcelonnette), 3 a 40m. 23 Viaduc

sur l' Aulne, pres de Port-Launay

Ligne de

Nantes

a L anderneau

Dates

J,'I

1864 - 66

49·30

22m

0,44

de Pompadour

Brive - Lim oges

1873 - 75

25m

de S' L a ure nt d'Olt du Piou

Séverac - Marvejols

1877 - 79

55· 52m68 46·50

de la Crueize

Marvejols - N eussargnes

1879 - 83

de Mussy

L a C laye tte - Lamure

0,45 0,38 0,43 0,39 0,41 0,41 0,41

de la Gascarie

Ca.rmaux - R odez

1892 - 95 189,1 - 97

de Weissenbach

S' Gall - Wattwi l

1907 - 09

63'"30 60m 49•10 61·40

20·· 20· 25· 25· 2025·

Art. 1. - Ouverture commune des arches, 2a.

VIADUCS

Avec elle, sur vallées en V bien accentué, l'arche centrale n'esL pas trop petite, les arches extrémes ne sont pas trop grandes. Mais quand le has de la vallée est large, plat, il faut s'inquiéter surtout des arches du milieu et alors augmenter l'ouverture. On l'augmentera si les fondations sont cheres, s'il y a un grand creux a franchir ..... Il n'y a pas inlérét a prendre 2a sensiblement au-dessous de 0,4 H 24 • Pour les plus hauts viaducs, on n'a guere, jusqu'ici, dépassé 25"'. 25 , 26 Au-dessous de l'horizontale du rail X 0 X 0 , on portera verlicalement : h=0m95+0,19 (1 +v2a) 2 ' L'horizonlale x. X, est la tangente au som met des arches.

Art. 2 . - Epaisseur de l'ouvrage. Niveau des clefs des intrados (f ,.).

Art. 3 . - Premiare valeur approchée de l'épaisseur des piles aux naissances. Art. 4 . - Fruit provisoire des piles en élévation.

Art. 5 . - Silhouette de l'élévation sur « calque"·

1ª

A- ~ ruil.r en

On admettra provisoirement pour toutes les piles: e, = 0,20 (2a)

)040-0

ee valioñ.

Au-dessous de l'horizontale des naissances, X, X,, on profilera les piles : d'abord verlicalement sur 0m40 de hauV; puis avec un fruit de 0,025 (1/ 40).

Avec ces élémenls, et des ouvertures variant par melre a u tour de 0, 4 H, on dessine quelques silhou eltes sur« calque». On a , auparavant, sur un profil en travers de la vall ée a l'emplacement de l'ouvrage, indiqué les cours d' eau, les chemins, le sol de fondation, la plate-forme (ligne rouge). Sur ce profil, on promene les silhouettes; on place les piles de fa gon a les fonder facilement, a bien encadrer le creux, bien franchir la riviere, les chemins. L'ouvrage doit étre bien encadré par ses culées. Il n'es t pas bon que les quarts de cóne aveuglent les derni eres voú.tes: tout au plus, peuvent-ils atteindre leurs naissances. Au besoin, on augmente l'ouverlure ; a l'extréme rigueur, on la diminue un peu. Aveé cetle silhouette, on arréte: l'ouverture 2a; le rn;imbre d'arches; et, a tres peu de chose pres, l' emplacement des piles eL des culées.

24. - Les ouvertures sont 2a •15• H = 45 =0,33.

trop petites au viaduc d'Arquejols (Ligne de L angogne au Puy):

A celui du Landwasser (Chemins de fer rhétiques), pour H =66•, on a pris 2a =20• seulement, mais parce qu'il est en courbe de 100•. 2:>. -

A Saint-Florent (Isso udun

a Saint-Florent),

la portée est de 30•, ma is la hauteur n'e;,t que de

24m70; c'est plus un pont qu'un viad uc. 26. -

"o us avons projeté le viad uc de Chanteloube, haut ele 65m, avec des arches de 27m (Ch orges

a Barcelonnette).

Sur la lig ue a voie élroite de Bevers a Schuls (Chemins Rhétiques Engadine), le viaduc sur le val Püzza a 4 arches de 27m, un e hauteur de 53m. 27. -

L e produit a (1 + \12a) est donné, 3• Partie, Table T., pour 2a de Om60

a 100m,

ex.

de O, 10

a O, 25.

CHAPITRE IV

4\;l

COURONNEMENT § l. -

PARAPETS

L es premiers, et la plupart des tres grands viaducs de chemins de fer, onl des parapets en ma gonnerie. lis sont chers, surtout parce qu'ils augmentent la largeur entre tympans. 28 Un mince garde-corps en métal est d'autanl plus économique que l'ouvrage est·plus ·h aut . Les parapets pleins sont lourds: ils écrasent un viaduc qui doit élre élancé, ilsle font ressembler a un pont-canal.

Art. 1 . - Parapets en ma~onnerie.

A. -

Ils sont chers.

B. - Plus de parap ets pleins.

La plinthe, entre deux surfaces pleines, le tympan et le fut, c'est-a -dire entre deux parements d'aspect peu différent, n 'a plus d'autre róle apparent que d'indiqu era l'reil ou est la voie : ce n' est pasassez pour lajustifier. Sur une plinthe, il faut un altique léger, un parapet ajouré : dans nos cathéd rales, on ne voit pas de parapet plein au-dessus d'une corniche. On ne conetruira done pas de parapets pleins, mais des parapets ajour ·s , et seulement pour un tres grand ouvrage dans une vi lle.

t:::::;f::;:IG============:::;:;::='·· ·~-- --·· .,,, '<>· 1

..,,

(::)

1--l=fl ====""=========fll=l9 ~:

Pour un petit viaduc entre deux murs de soutenement, on conservera le garde-corps des murs (f, 0 ) avec des dés en libages au droit de chaque montant. Sur le viaduc et les murs, on assurera discretement le jeu de la di latat.ion .

">;

L I -...I..L-----';'---- ------......._.:... f_---'CJ..L.f

Poiús /ilr me/re courant = 13 K

28. -

i-r··u

Soit MN le nu du tympa n (f.,).

lz1 ·

Pour un pa rapet en ma i,o nn erie de om30 d'épaisseur, porté par un e plinlhe sans eo rbeaux, la distanee entre Z, Z, et MN est cl'environ 0m20. Avee un ga rcl e-eorps métallique, qui n'a que 0m05 d'é paisseur (a u lieu de 0m30), qui ne pese que 30 ou 40' a u métre co uran t (a u li eu de 600 ou 700'), on peut faire eo rn cider l es plans MN et Z 1 Z,, et meme faire. déb orcler un peu le plan z, Z, par rapport au pla n MN. On gagne done au moins 0m20 pour toute l'élévation ele l'ouvrage.

a ehaque

te te, so it en tout 0m40 ele largeur

Sur un viaduc eomme eel ui ele Port-Launay, qui a en élévation une sur faee de pl ein ele 4570mq, e'est une éco nomie de e ube c!F 1828mc, soit, a 40 fr. le ·me., 73:120 fr.

T. VI. -

Art. 2. Gardeeorps métalliques .

A . - En fer ou en acier.

VIADUCS

S'il n'y a pas de murs aux abords, on appliquera sur les viaducs courants le type f, . ; faut et pour varier, f, .2º·

½e

½9

(0)

[ ílílílíl[ íl í l J ~ l U

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0f1~

Poids par mét,·e cou1·ant

Poids par melre courant , J8 •

33 k

Daos les gares et aux abords, a moins de 2QQm en avan t et 15Qm en arriere du milieu des trottoirs , la hauteur du garde-corps sera portée a 1 m. Pour les viaducs exceptionnels, on étudi era des types spéciauxªº. A ces garde-corps ténus, on a fait ce reproche qu'a distance, un ouvrage ne parait pas couronn é du tout: tout compte fait , est-il si nécessaire qu'on voie qu elque chose au-dessus de la corniche ~ A de belles églises romanes, il n'y a rien, et c'est fort bien.

f2 0

Viaduc du Sarget

Limoges

B. -

a Brive

par PompadottT

Sur des ouvrages tres ornés, il pourra quelquefois convenir de placer des garde-corps en fonte, bien étoffés, - mais ils sont chers31 •

En Jonte.

Les évidements f20 , un temps fort employés, sont ennuyeux.

Poids par mefre couranl = 135 •

,?', s :,e,. -

- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - -JI!

29. -

En mars 1913, on pouvait aelmettr e: Prix

Typc

Poids par métre· courant, 6J .•

du kilog.

d u m. et

f,.

0fr. 50

6 fr. 50

f,.

Ofr. 56

21 fr. 28

f,.

Ofr . 52

32 fr. 76

30. - On a appliqu é f2 1 a u P ont ele Sa int-Lo up , s ur l'Alli er (La Ferté-Ha ut.:. rive a Ganna t).

31. - Vo ici (f,.) cel uf tlu pon t en co nstruc ti on a Abrest, pres ele Vi chy (lig ne ele Riom a Vichy) : il p ese par m. e' '1 80'.

COURON EME

§ 2. -

L ARGEUR ENTRE T YMPANS. ([¡ arde-corps en métal)

4m50 pour une voie; Sm0S pour deux voies, - largeur comptée au niveau de la plate-forme, c'est-a-dire a 0m50 en contrebas du plan supérieur des rails. A ti tre exceptionnel, on pourr a m eltre en encorbellement le garde-corps s ur des corbeaux, an crés au besoin 3 2 s ur une sous- plin lhe3 3 , sur des consoles en béton ar mé3 <1. . Si le viad uc es t haut, on fait ainsi une grosse économie.

§ 3. -

PLI NTHE

L 'épaisseur de la plinthe varie avec l'importance, la hauteur, les ouverlures , le caractere de l' ouvrage. 11 faut une plinthe épaisse sur les viaducs tres hau ts , pour qu'on la voie, - et aussi sur les viaducs has a grandes a rches, parce que ce sont des ouvrages lourds.

Art. 1 . h (f .,) .

Epaisseur

Elle protege contre la pluie les teles de l'ouvrage; elle doil done croitre a vec leur frui t. Quand elle es t trop fa ible , la pluie les verdit, les noircit a parti r de l'ap lomb de la plinthe . On a ugmen tera la sailli e, si l'on veu t sous le couron n emenl une large ligne d'ombre . 11 faut au moins om20 ; mieux 0m25. On creuse en dessous un larm ier L pour empécher les goutles d' eau de r uisseler sur le tympan.

Art . 2, -

Saillie S

On le trace suivant le caractere de l'ouvrage, la durelé, l' épaisseur de la pierre. On n e doit r efouiller que des pierres tendres.

Art . 3 . -

On adoptera le profil f., et les dimensions que vo1c1 :

Art. 4 . - Plinthes courantes sous garde-corps en métal.

- ---

Di mension s de la p linthe (f, 3 )

H a uteu r max ima d u viad uc H

Ouve r tures des a rches

Epa isse ur

L a rge ur

L a rge ur AN

H a uteur AM

Jusq u'a 20m

Ju sq u'a 8m (in clus) De 8 a 1(Im (in clus) De 10 a '15m (inclus) De 15 a 20m (inclu s)

om30

Om70

om25

om15

Om075

o. 35

o. 75

0. 275

o. 17

o . 085

0 .40

o. 80

0 .30

o. 20

o. 10

0. 45

o . 90

0 .35

O. 22

o . 11

De 20 a 25m De 25m a 37 m50 De 37m50 a 50m

Sa illi e

Clia nfre in____

NG sera toujours d'au moins 0m05 , pour qu'on scelle les monlanls en <lega de l'aréte. Si le garde-corps avail plus de 0m045 d'épaisseur, on conserverait G a 0,05 et on

diminuerait AN . 32. r 24

Au viadu c a vo ie no rma le de l'Ou ed Bej a (Tuni sie), la largeu r e nt re ty mpa ns es t •réd u ite a 4m_ 33. - Vi ad uc de Cha nteloube (Ch o rges a Barcelonn e tte) P roj e t, f., , f5 ,, - H a u te ur, 6J m. L a rgeur entre tetes, 4m30. 34. - On a réd u it la large ur entre tympans a 2m50 au V iadu c de F o ntp éd r ouse, V, p . 87 (Lig ne électriqu e a vo ie de 1 m), - a 2m, a ux o uvr ages de la lig ne a voie de tm de la Vo uga (Portugal). On a do nné 4m 20 seulement a ux ou vrages so us voie nor male de Mo ntrej ea u a Bagneres-de-Lu chon . Grace a d es co nsoles en bé ton a r mé, la C" d'Or léa ns a p lacé : 3 vo ies, don t u ne de t m, (en to u t 4m de vo ie), su r le viad uc de ain tFlore n t de Sm30 e n tr e te tes (L igne d' Isso ud un a L FJ ore nt); - 3 vo ies, do nt l es deu x d e sa g r a nde lig ne, (so it 4m50 de vo ie), s ur le po nt sur l' Isle de la gar e d e Co u tr as, q ui a Sm4:; en tre tympans .

(f .,) .

Profil .

VIADUCS

Art. 5. - Quelques profils un peu exceptionnels de corniches35.

Viaduc qe Pompaqour

Viaduc de Piou

Viaduc de Vezouillac

Limog,s á Brive, 1873-77

Séverac á M arvejols , 1878-80

Rodez á Millau, 1874-77

Pont de St-ViTaast

Viacluc sur le bras navi gable ele la Seine Mantes á Argenteuil, 1888-89

Monta1tbnn á Castres, l 83-8~

r••

r.,

A l'imitation des églises romanes d'Auvergne, on placerait heureusement des corniches sur corheaux ; je <li s des corbeaux, et non de menus modillons comme ceux de f.,.

f est emprunté a nos ca thédral es du~XIII• siecle. 36, 37 2

§ 4. -

NICHES DE REFUGE. -

LEURS PARAPETS, LEURS SUPPORTS

Dans un parapet pl ein, niches pleines ; - dans un parapet a jours, une niche pleine ne se comprend que pour couronner un contrefort, - et encore a condition que le parapet courant ait assez de pleins. Si_non, de loin , on ne voit que les rectangles pleins des niches. Sur nos viaducs, qui n 'ont pas de ·contreforts, les niches doivent étre discretes, presque dissimulées, avoir le garde- corps courant, reposer sur deux ou trois corbeaux.

35. - Voir les co uronn ements des ponts du Castelet (II , p. 131, f 3), de Lavaur (II, p. 137, f., Antoinette (11, p . 145, f8 , t' 11 ).

a f..),

36. - M. R obagli a, alors Ingé ni eur en chef eles P onts et Chaussées, a ain s i co uronné de g ra nds viadu cs de l'Aveyron e_t ele la L oze re. C'est d'un bon effe t, mais cher s i la pierre es t dure. 37. - On a posé ces plinth es go thiqu es s ur ele p etils ouvrages, meme s ur des culees de ponts métalliqn es : c'est abuser.

REF UGES

Voici quelques études: f, 0 (

f, , -

ElévaLion

• • •• • •• •• • •••..2.20 •.

,s EJ

; 25 :

f,. -

~1 .......)

(

EJ ~: EJ's

..f7. S

.. •. l : 2S : 5 1S

• - - 4- --- - - . - -J,. -

- - - - - - _ , _ - •

Elévation

•. • •••••••.••• • 2,20•.• •.••.•• • • •• . .

-*-; 25-- •:

f,, -

Coupe en Lravers de·f, 0 et f.,

EJ f,. -

El évation

Coupe

l-················u• ·····•········· ~

,s B q

Ej's

.g_.L:s:l. !~..l.!!.l. l:!~·.j .3.0•.

L?!.~..3

R efu ge au-dessus d' une pi le de 4m d'épaisseur Proj e t du V iad u c de Cha n telou be (Chorges a Barcelonnette)

f,. -

f, 0

Eléva tion

3 90

Coupe en travers ........ _... 2,6JJ .de. /',¡]xe. . ...

- - - - -- - - - • - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - •• l • • • . • - , · · • • • --- -- • ·- • • • • • - - - - - . - -

;

"': . ';! :

...,. ...,:

•

;

11:- -- -- - -)

,c. - - - • - ~

CHAPITRE V

VOUTES 38 § I. -

CORPS

A nombre de viaducs , on a, au lieu de 0,19 adoplé 0,18 et méme moins .39 Pour tenir compte du poids et de la vitesse croissanls des machines , il a paru prudent, - dans une Instruction sur les viaducs couran ts, - d'adopter 0, 19.

A.-

Ouvertures de 8m et au- clessus (e, =2 e0 ) (II). - L 'extrados est un are de cercl e passanL par les trois 1)01·n ts A. A A (f ) Aº '

" .

A rt . 1 . - Epai sseur a la clef: ea= O, 19 ('1 + v2a) (I) Art. 2 . - Epaisseur e, au milieu de la montée et tracé de l'e xtrados.

B . - Ouvertures de moins de Bm . La formu le (II) donnerait aux rein s des épaisseurs trop for les : l'extrados sera un are de cercle de rayan R = 0,73 ( 1 + 2a) 4 º

,..

VIADUCS

§ 2. Art . 1. - Epaisseur .

BANDEA UX

Les bandeaux des viaducs a tympans pleins seront extradossés parallelement, c'est-a-dire qu'ils auront une épaisseur constante e' tres voisine de e0 • En la r éduisant, on fai t une tres petiLe économie, aux dépens de l'aspecl : un bandeau mince est désagréable. ·· ··· ·-- ~2- ..... .

II faut qu'aux naissances, entre les bandeaux de deux arches voisines, il y ait au moins 15•m, place d'un moellon: Om15 (f,.) e2 >, 2 e' S'il n' en es t pas ainsi, par exemple pour les petiles portées ou pour des piles basses, on adoptera les dispositions des croquis r,. r••. Les pierres A, B, C, D, E, F, G, sont dans le plan du bandeau ; si le bandeau est en saillie, elles sont en saillie sur le tympan et sur la pile. On indiquern plus loin 11 comment varie l'épaisseur aux naissnnccs e2 suivant la hauteur des piles : il en peut résuller quelque difficulté a appliqu er la regle : e,>, 2e' Qm15.

Si dans certains petits viaducs, il n'y a qu'aux plus hautes piles seulement un intervalle de Qm15 aux naissances entre les ex trados des bandeaux , on fera au mieux pour l'aspect : par cxemple, on ad oplera f, 0 aux piles centrales ; on supp rimera la saillie des bandeaux sur les tympans .... Art. 2. - Saillie.

Le bandea u ne fera jamais saillie sur la douell e de la vo u.te. II sera en soillie de 3•m 42 sur la pile et sur le tympan: il y aura une pelite ligne d'ombre sous ses naissances. Sans doule, il est peu rationnel que, sur celte saillie, le bandeau ne soit pas sou tenu; mais elle est fort uLile pour le détacher des tympans, - pour qu'il ne s' y perde pas, surtout s'ils sont a bos ages. On pourra, toulefois, la supprimer pour les viaducs

a arches de moins de Sm.

Il ne faut pas que le bandea u et la pi le soient dans un méme plan en saillie sur le tympan: le tympan a l'air de rentrer dans la pile, cela engonce l'ouvrage. Art. 3 . -

A ppareil.

Il sera en moellons d'appareil (MA V.), et non en pierre de taille. L cur épaisseur h sera voisine de Ü"'20 (nu moins Qm18, exceplionnell ement Cm25) .

41. -

rarem enl plus de 0"'22, -

tres

Chap. VI, § I.

42. - On a donné assez so u ven t 5°m c'esL beaucoup; - Je pi us généralemen t 3cm aux pi us peli ts viad ucs et aux plus grands (Pompadour, Crueize .. .. )

BANDEAUX

Afin d' éviter les carreaux , q ui sont désagréa bles, on prendra au moins 1,5 h pour la longu eur l dans le sens du rayan et pour la queue q dans le sens des génératrices de la douelle. (f.J l ne devra, d'ailleurs, pas dépasser 3h, soit en pratique Qm60.

Dans le sens du rayan, il n'y aura qu'un seul moellon pour les bandeau x d'une épaisseur de 0m60 et moms; au-dela, il y aura deux , trois moellons. La découpe d de deux moellons vo1sms, sur la face du bandeau comme en dou elle, sera au moins ~ ' soiL a u moins 0mi0, le plus souvent 0m15, quelquefois om20. Pour ne pas mulLipli er les échantillons, les dimensions seront en nombre rond de 5• 00

•

Voici l'appareil a adopter pour des moelloJ1s d'épaisseur voisine de 0m20 : Ouverture eles arches 2a 5m 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Epaisseur de la voute a la clef e,

Epaisseur du bandeau e'

om61 0.66 0·69 0.73 0.76 0.79 0 .82 0 .85 0.88 0.90 0 . 93 0.95 0 .97 1.00 1.02 1 .04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.1l1

om50 0.55 0.60 0.70 0.75 0.75 0.80 0. 85 0.85 0.90 0.90 0. 95 0.95 1.00 1.00 1.05 1.05 1.10 1 .10 1 .15 1.15

§ 3. -

M oell ons el u baneleau

Nombre dans le sens el u r aya n 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

}

2 ou 3 2 ou 3 3 3 3 3

L ong ueur s ui va n t le rayan l (f,.) 0m50 0 .55 0.60

Queue en elouelle q (f.. )

om30 0.30 0.35 0 .t,0 - 0.30 0.35 0.30 0.t,5 - 0.30 0.30 0.30 0.45 0 .35 0.45 - 0.35 0 .35 0.35 0.50 0.35 0.35 0.50 0.40 0.40 0.50 0.40 0.50 0.40 0.t,0 0.40 0 .55 0.t,0 0.40 0.55 1 0.t,0 0.60-0.40 ou 0.30-0.30 - 0.40~ 0 .40 0 .l,5 0.60 - 0.45 ou 0.30-0.30 - 0.45 0.t,5 0.45 0 .30 - 0.30 - 0.50 0.1,5 0.30 0 .30 - 0.50 0.35 0.35 - 0.45 0.45 0.35 - 0.35 0.45 0.45

0m40 0.t,0 - 0.50 - 0.50 0.45 - 0.45 - 0.45 - 0.50 - 0 . 50 - 0.50 - 0.50 - 0.55 - 0.55 - 0.60 - 0.55 - 0.60 - 0.60 - 0 .60 - 0.60 - 0.60 - 0.60

VOUTES EN OVALE SURHAUSSÉ

Un plein cintre vu de face, de has, paraH s urbaissé : pour: l'élancer, on peut le surhausser légerement, 43 tou t en conservant sous les naiss~nces, au sommet des pi les, un petit élément v ertical. 44 On fera ainsi pour les tre:;, g rands viaducs. 43. -

Par exemple(f,.): 2a = 20m b = 11m (a u lieu de 1Qm). 2a = 26m b = •14m (au lieu de 13m). 2a = 2,m b = 14m50(au lieu ele 13mfi0). Projetelu v iadu c de Chantel oube (Cborges a Ba rcelonnette) silboueue (f,.).

44. -

Voir plu s loin Chap . V I, S 2, art -J.

1h a - -- ~: - - - a·· - ------ ---

....

CHAPITRE VI

PILES § 1. Art. 1 . - Piles a mortier de chaux.

A. P ortées moins de 8'11.

É PA JSSEURS DES PILES A UX N AISSA NCES DES VOÚTES e,

On a assez souvent pris e,=0,20 (2a). Pou r les pelites porlées, c'es t mince. Sur la la rgeur de la pile aux naissances , il n'y a qu e 3 ou 4 moellons . Sous les lou rdes machines d'auj ourd'hui , un défaut esl plus dangereu x qu'autrefoi s . Si done on n 'est pas assuré d'une exéculion parfaile, on adoplera pou r 2a ~ 8m au li eu de 0,20 (2a), 0,40 O,15 (2a) et meme 0, 80 O, 10 (2a) .

P our le rapporl e~, on a 2

P ortées de 8m et plus .

B. -

peu pres toujours pris 0,2 45 et pour Loules les pi les d'un meme viaduc, quelle qu'en f11t la hauteur (f.,) .

Rail

____ __ 2~---- - -

Au poids mort, ou sous les surcharges recouvrant tout l'ouvrage, la pression au sommet d'une pile ne dépend évidemm enl pas de sa hauteur , mais seulemenl de la porlée 2a : la hauteur n ºintervient qu e dans le cas de surcharges dissy mélriques, une arche chargée , l'aulre non.

_e, _Na,ssances

'''

Pour les piles les plus hautes des viaducs dont l'ouverLure des arches est, en gén éral , voi sine des 4/ 10 de la hau teur tolale, les épures de stabililé juslifient ce rapport ;: = 0,2.

Mais ce qu i n'est pas ralionnel, c'est de le conserver pour toutes les piles. Pour les pleins-cinlres has , comme le sont général ement les arches extremes des viaducs , il est excessif de prend re e, = 0,2 comm e dans les ponls d'avant P erronel 46 • 2a r . cmtre, . . 1a 1ormu 1e e. et Ha a· que1ques b ons ouvrages en p 1em on peul de. d mre Des rapporls ~ 2 2a e, = + 0,04 H empirique 4 7 (f..).

(H, hauteur en lre le raíl et le terrain 45. -

On fa it une g rosse économie en rédui sant -e2

9 .a

a l'aval de la pile) . a 0, 16

on est descendu

au viad uc de Cize sur l' Ain , arches de 2Qm, maís

il est a 2 é tages (Lig ne d e Bourg a Bell egarde par la Cluse) . J' a i ad opté 0,183 a u viaduc d e Mira ndol (L igne de Me nde a L a Bastide). Da ns nombre d e via ducs italiens, on tro uve

¾=

0,167.

a ~ pour les ponts e n are (V, p. 31) . 1

46. -

O n ad opte coura.mment

47. -

L igne moyenne a vec de gra.nds écarts de part e t d 'autre.

pour les ponts en ellipse,

La Crue, ze Fi d 1s1s-~2 BaraJol 8 Ne Ma[veJols- 19og.::9s ~ " 8 Sl~enis-o O uasargues Bort 187J -75 Limoges-Brive _.Sou1//ac Neussargues La Gascarie 0 ~ _ _ allréme 1894-97 , • 1882 Carmaux-Rodez LHopita/ du Gros 801s-Lods Pompadour

Le Blanc 1881 -85

0,'20

C,vray1e-Blanc

0,19

~i: ~

Mirando!

0.18

\\)_,.\),\) ~'l.

O,l G Bas -Vals S!Florent 1889-92 1889 -91 . lssoudun S!FJorent

o,15 A'J.enteu,1a~/.Ps 0.14

Hennebont 1860-62 ~ S r a ant SfWaast Na~tes · 1905

1884-86

Ch ti ,-

Briey-Huss19ny

ª;!JI in

Montauban-Castres . Thil 1906. 8r1ey-~ss19ny~

J\:: 'l.

1897-1900

Mende-li Basfide

~ \) ,

0,17

Prés,qnac 1882-85

Montau'b°an-8rlve

Commel le 185G-58

St Oenis-Cre,1

Avenue du lonnec~cu o-"Amelie-les-Ba1ns 7 flnes-~8 i1~;:~u,..fech I, p.G o Va l de la Lo1 rr 0,12 0 1885-92 Nogent-sur-Marne Gien-Argenl

0,13

0,11

I , .79

.,, ""

-· -·

, .;

.,..; 2a.

ÉPAISSEUR DES PILES

On majore au besoin ce qu'elle donne, de fagon qu 'il n 'y aiL pas entre 2 piles voisines de différences d'épaisseur choquantes. Si dans des piles ainsi définies, on calcule les effo rls par les mélhod es Culmann-RiLLe r' 8 , on Lrouve que, sous les surcharges dissymétriques, les piles basses travaillent plus que les hautes , plus fl exibles: ces mélhodes juslifieraient plutól

0,25a

+ 0,03H

e t méme

0 ,30a

+ 0,02H.

Mais elles supposent que les piles aux naissances sont libres de se d · placer hori:wnlaleme11t, a lors qu'elles en sont empéchées par les tympans. J e n e sais pourquoi 011 n'a pas plus lót fait varier e. avec H: l'aspect est m eilleur , la dépen e moindre'19 • La variation du rapport ;

1n' est appréciable que sur le dessi11; ell e ne l'est pas, e t c'es l ce

qui importe, dans l'ouvrage: les piles les plus hautes paraitronl encore les plus minces.

De lout temps, 011 a fait varier l' épaisseur des supporls avec leur haul eur: c'est ai11si que les Grecs réglaient; d'apres le rayon des colonnes a leur pied (module), le ur hauteur e t leur espacement. Qua11d la large ur des piles en élévation est infé ri e ure a 1 m5Q, il reste, entre la queue des moellons d'ang le, trop peu de place pour y loger pratiquement des moell ons a joinls ince rtains ; on y mellra alors des moellons équarris par assises réglées prolongeant celles des moellons d'ang le . Dans un petil viaduc, il peut arriver qu'aux naissances les piles centrales aicnt plus de 1m5Q de large ur , e t les pi les ex tremes moins de 1m50: s'il convient de fair e en moellons ince rl~ins les paremenls des grandes piles , on élargira les pelites a 1m5Q_

On y admel un travail plus élevé, par conséqu ent une épaisseur moindre aux naissances il n'y a pas encore assez d'exe mples pour préciser 5~, 53 •

a toule hauleur ~o. 5L:

On la fixera d'apres ce que peuven t porter les maté riaux employés.

'•8- -

Voir pl us loin (2 • Parlie, Livre II ).

49. - J'avais conse ill e celle d isp os ili o n en 1908, po ur le viadu c de l'O ue I Bej a (T uni s ie). J e l'a i adop lée aux. viadu cs el e la ligne de Ni ce a Coni, en parliculi er a celui de l'Escaré ne (H arc hes el e 15"', hauleur max im a 39m) J9'13- 'J 4; e, es lde 3m a u milieu el desce nd a 2m25 , 2m30 pour les piles de ri rn; l'éca r t max imum d'une pi le a sa vo isine est de 0m3o. 50. - Au viadu c du L a ndwasse r (ha ute ur 64m, arches de 20m, R = 100m), e ll e es t de 3m50, so it 0, 17 de la p orlée ; (pressi o n su r le sol : '1 2'5). Albula-Balm-Denkschrift im Auftrage der Rh:'itiscl,e,z Balm zusammengestellt von P rof. D• Hennings. -

Coire et Zurich, 1908;

p. 2ü, PI. 15 et 18.

51. - Au viad uc de W eissenbach (ha ule nr 62"' , a rc hes ele 25m), ell e esl de 3m50, so it 0,14 de la por Lée; . . . . . . (press ion sur le so l '11 '7). Au viadu c sur la Silter (a rches d'accés de 25m , a u mi11 eu , un e lravee metalhque de ·J20m ), une des piles111 c ul ees de 7m70 d'épa isse ur a u x naissances de la vo íite d'accés, a un e ha ut eur de 93 ; elle r é isle, sa n co ntre-p o ussée, a une arche de 25m. Sur le p areme nt oppose, elle travaille a 25' .) Bodensee- Toggenburg- Zürichsee, Denkscl,rift üóer die Eisenbaluz - Verbi11dung Romans/1orn-S1• Galten. Wattwit- U:::nac/1, 1911 : Sitter, p. 82, PI. 7 ; Weissenbach, p. 94, PI. et 9.

Sl-Gall

52. _ Au viacluc ele Malvan (hauteur 62m, arches de 22 m), l'epaisse ur aux nai ssa nces est se ul eme nt de 2m50, so it 0,'114 de la portee; mais c' est so us tramway (Lig ne de Cagnes a Ve nce, - Alpes-Marili mes).

::,3. _ A des viaducs projete (Lig nes de Chorges

a Barcelon nelle,

du Puy

P., =0,'15. a Nieigles-P1·ades), 2a,

T , VI. -· S .

Piles li Art. 2. mortier de ciment.

VIADUCS

§ 2. Art . 1. - Ménager sous les naissances, en élévat.ion, un élément vertical.

Pour adoucir le raccordement des piles aux volltes, on disposera sous les naissances, en élévation, un élémen t verticnl:

Na,ssances . _ . _ _ _ Oriqine . __ _ECf. _ _

Art. 3. - Fruí ts droits constants ( f, 0 ) .

v=Om20 + :; avec la condition 0"'40. 0 On arrondira o, de fagon a comprendre un nombre entier d'assises . C'es t au plan horizontal X.X. (f,.) que co mmence le fruil en élévation.

fr~-;¡_/--u- - ·~

Art. 2 . - Co.mment on profile les piles.

FRUIT DES PILES

On adopteª 1 : ou bien des fruils conslonts, avec un ressaut quand on atteint le lrovail li mite; ou bien , pour les hauts viaducs, des fruits croissant avec la hauleur au-dessous des naissances; soit suivant des li gues brisées, soit suivant des courhes continues .

A. -

En élévation. -

On a admis au moins et le plus souvent 2cm, au plu s et moins souvent 3cm, que l'reil accepte a peine. D'ailleurs, en forgant 'f', on réd uit trop le vi<le a la base.

B. -

En lravers. - Pour '1'', on va de

2cm

a 5cm.

C. - R essauts. - Dans les hautes piles, on atteint la pression -limite fort au-dessus du sol, par exemple a h, au-dessous des naissances (f.,).

\--°~ f!-_o___ _X_ _____OL .- bo ___ _y_ __X

·h 1 1

1 1

!b=b+/1(( ,_,. . º--'-· ¡--' r.'1 1 1

S'il n'y en a qu'un, et qu'il soit to ut pres du sol, il es t comme le sacie de la pi le. C'est tres acceptable . S'il est haut, il coupe fort désagréabl ement des lignes verticales q u' i l fa u t respecter.

¡a=a+Mf? ,, ;.-'·-·º·-'-'· 1 1

1 1 1

w·

!/i 1

1 ¡..... -.... --..·... r:,

r- ............. - .. - -- -

On élargit alors la pile par un ressaut r, ; puis on repart avec le méme fruit ou un plus g rand, et on cst ohligé, si la pi le est assez haute, a un deuxieme ressaut r,.

r:.' 2

Deux rPssauls sont choquants, comme on a le regret de le constate r au heau viaduc de Pompadour (55m de hauteur): l'effet de hauteur en es Lfort amoindri.

54. - Les Romains dressaient verticalement les fu ls des p il es (Aq uedu c de Ségovie). Reynaucl a projeté ainsi le viaduc de Dinan, - exemple qui a été Lres peu s uivi (Traité d'Architecture. - Ediftces, p. 495, PI. 7J): on en Lrouve de tels sur la ligne de Marseille á Avignon (avant 1847), par exemple: le viaduc des Riaux pres de ]'Estaque (5 arches en plein cintre cle8m, cordo ns aux naissances, bandeaux a crossettes); le viaduc ele la gare de Tarascan (61 arches dont 58 en pl ein cinLre ele 4= d'ouverture, avec arcbivolte, co rdons aux naissances). C'est un ouvrage romain: les Arenes de fmes, le pont du Gard sont Lout pres. 55. -

Le vol u me de la Lranche h, est: V,= 4h, [ a 0 b0

+ (bo?, + a 0 ¡,',)

h,'J

h, , 2 +í", 1', - 3-

FRUITS DES PILES

Il en eut fallu trois au viaduc de la Crueize (63m de hauteur) . Pour les lres hauts viaducs, il faut done faire varier les fruits . Au-dessous du plan x. x., origine des fruits en élévation, on divise la pile en tranches de méme hau teur h el de fruits croissanls : 'f.. 'f 2

••••••

en élévation ; en travers.

'l'n

q,' 1 cp' ~ • • . . . . q>' n

X5_ ·r ·-~--A 0 _ 0ri9ir1edesfruits _ _ __ _ 7

b,, __ B0 _x~

({J,

cp,'

¡h

1z,lg:!?,~A5!L __ B,

~0i=~~A$:?_A1

¡h

Cf.. <f, +ch r=~k~J~~A.2

Cf,~c¡tEh

2h r~=l?,d._<rf,_~_9?,'J. 82

I_ - - - - - - - - - -.

ll-2

h ,_-- ---- - - - - -- 1

r.p,._,

t---_l!n-, ___ --

(n-t)h

Ari-1

¡1i,

L__ __p&,____ ___ , Bn-1 1

<fn=.<f?+(n-,)Eh

Cfli_: r¡¡:(l1r1Jeh .

nh ~- -- __ _fan_ --. --. Bn

(-- --- ~ ------ A"

Soient a,,, b,, , les demi-c6tés de la section de base de la nieme tranche :

a,, =

ªº -i-

h [ '!',

+ r'. + ····· 'Pn]

b,,

= bo

+ h [ + + ····· 7' n ] <p' ,

<p' •

Si chaque fruit croil, par rapport au précédent, de la méme quantité .h, o' h : a,, = a 0

n-1 + nh [ '1', +-2

b,,

+ nh

[ '!'',

1 2

Posons Les courbes A 0 A, A 2 ••

56. -

• ,

V ol u me au-dessous de

a 0 b0 W=4H (

í'o

+ (ao

í' ,o

B 0 B, B •. . . . sont les pa raboles :

x. x.

des : n Lra nches de ha ute ur h

bofo) H

[ªº i 2+

b e(

3 n'

'•

9n'

H' 1+ 21n' ) + ?o í' ,o 3

e'+ i'~ s ( 1 + _·_ 1_) !:!' + se ( 1 + - 5- +_1_) tt• 9n·'

(n h = H )

E° h

Fruits croissants. - Profils en ligne brisée (f ••).

Art . 4.

1mm

de la Crueize

Viaduc

tmm

de Vezoui'l.lac

Viaduc

"':

<Q'

.i~:

- .. - - ?~~!?-. - --

a:,

r:n

e:: n

FRUIT

DES PILES

On a pris , po11r le fruit en élévalion, avec h = 4m, 5"' : 'l', _= 15mm, 2Qmm,

Pour élancer la pi le, il convicnt de commencer par un ·peLiL fru iL: p croit souvent de 5mm par Lranche de 5"', soit i = 1mm;

<D,. -

Viaduc de la Cru eiz~. 6 3

Pour le fruil en travers : <p', i'

= 4Qmm' 45mm = 1mm_

Au pied de grands viaducs, 'f' aLleint 65mm, _75mm, tp'

85mm 1QQmm, 12Qmm, 14Qmm,

Si l a stabi lit é l'ex ige, on augm ente 'f', el i, p', et E'. A qu elqu es viaducs, les fruits so1Jt droils en élévation, courbes en lravers 57 • L e premierviaduc a pi les ainsi profilées est celui de V ezouillac 58• 59 (f,.) , mais la pression n 'y atteint que 6"28: ce viaduc, joli par en baut, a les pieds trop g ros. On a fait mieux a St-Laurentd'Oll 60 , et encare mieux a la Crueize 61 • 6\ parc e qu'on y a élevé le travail limite (9" sans surcharge ni vent). C'est le plus beau viaducd e France(f00 , <J),) . 57. -

Lim oges a Brive par Uze rche.

58. - L e mé rile en r e vi e nt a M. R obagli a, a lor s Tngé ni e u r e n Ch ef a R od ez .

Lig oe de •

59 60 61

Da te

Ro dez a 1Iilla u 1873-77 éver ac a M a rvej ols 1877-79 r vej ols ú Neu ssa rg u es 1879-83

P o rlée H a uteur 16m 2Qm

4.3m 53 m 63m

62. - A la Cru e ize , s i la g ra nd e pile de 46m50 eut eu l es a r é tes droites e n cons erva ntses 25 m ép ais eurs e l s es la rge urs au x na issa nces et e n bas, les fruits eusse nt é té: e n élévati o n Qm035, en tra Yers QmjQ2; le cu be de la p il e eul é té porté de 4392mc a 47 7··, c' es t- a-d ire a ugm enté de 395·· (9 %). 63. -

Cli c hé de M. T erp e r eau , pho tog ra ph e a Bo rd ea ux .

VIADUCS

On les préferera aux profils en ligne brisée.

Art. 5.- Fruitscroissants . Profils en courbe (f .. ) .

A. - Para boles du 2' degré.

'/?,

f51

xºa,,'

bº

Cfo

- ---5- -~ -- --~- · - · -· ~ · - ·- ·- ·- -·- · - ---,¡- -- --5

¡O

1° - Equalion. Soienl: , et / les accroissemenls des fruils rp et rp' par melre de hauleur.

Les profils sont (f,J :

Parabole P :

= a + 'Po z --j- i = a +

(rp0

i z).

Parabole P' : '

1 ;

•

Ío

+½ = +

+ ~z).

64 2 y= bo z (rp; b0 rp~ z Z A z au-dessous du plan X X,, les fruits sont:

__x·- ·it - - _} - - ·- ____y ___ j___

= tang 0 ='Po+ ,z

2° -

'!;

lnng 0'

= rp; + ,'z.

Aréte. Elle es t dnns le plnn:

/ (x-a 0 )

(y-bo)

(q, 0 e'-

1 ,) Z

Sa projection horizontale O'A (f,.) est la para bole : 2 (rp 0 ,' -rp~ ,) [q,; (x-ao) -rpo (y-bo )]= O [e' (x -ao)-, (y- bo)]2 ou, en prenant comme origine O' sommel de !'arete : (e' x ' - E y ') 2 2 (rp 0 e' - rp~ ,) (rp~ x' -rp0 y' ) = O

a la droite:

L'axe est parallele

ó ·- ·- ·- ·- ·- ·~ , -- -~-i<-·is !

Tang p.o en O' =~-

'Po

y=- x

On a vu qu e l'aréle es t dans un plan: ce plan es t vertical, par

conséquent la projection horizonlale est une droite si j_ = ~ . A 'fo E Voici les silhou eltes de 2 viaducs a fruits courbes (f.,, f..); l 'épaisseur des piles aux nai ssan-

,¡

ces y varie avec la hauleur (p. 56); a Chanteloube (f,.) , les voutes sont en ovale surhaussé (p . 55) Si la section n'aug menlait pas assez vite avec z, on ajouterait un terme en z 3 •

B. - Paraboles du 3• degré.

Parabole P (f.. ) : x

= a + rpo z +iz +½ z 2

Tang e' = '1'~

64. V

+ e' z + 2 z-. ~·

Vol u me a u-desso us de X 0 X, sur un e hauteur 'I-I:

4H [

ªº bo + (ao ro, +

bo 9'o)

21-I +

(ªº ,, +2 b

)

9'o 'P o

3 + ('1'º < +2

9'~

¿)H'4 + 4, s'

H'J

•

Choroes/

f., Lig ne de Nice

. ,.:-".'=":•¼.' .. .. •~'r-"~:~ .

L igne ele Chorges

~ • .. .. .-;,;~:~-:~·--·-

a Barcelonnette.

:'ó·~~~,r-;o:'"->':"~~f:';llf,,~~\Y.•'

Mortier ele Ciment

Viaduc de Chanteloube - - 1mm (Proj et)

f0 , -

Mortier de chaux

1mm (1913-15)

a Coni.

Viaduc de l'Escarene -

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Chanteloube

0.0125 0.0006 2·574 0.025 0.0012

0•45 ] •90

--- ---

rene

!'Esca-

0'"40 1•475 X en í'o= 0.02 élévation o_ 0.0012 y \b,= 2·488 0.025 en tra vers e'º=0.002

,_f~--:;

._ ff:ps_Jances __

Profils des Piles

'-=l

:,:,

e,,;¡

o:,

r:n

....

'"e t-< l:I1

l:I1 , r:n

e ..... --3 r:n

64 Art. 6 . - Hauteur a partir de laquelle o n adoptara 1es fruits courbes.

VIADUCS

De fruiLs va riables donnenL quelqu es suj éLions: si faibl es qu'elles soient, elles absorbent une peliLe parLi e de l' économie sur le cube . On peuL, arb ilrairemenl, fixe1' a 35 111 la hauLe ur (a 14"' la porLée) jusqu'a laquelle on conse rve ra les fruils consLanLs.

§ 3. -

PILES- CULÉES ENTRE ARCHES ÉGALES N'EN PLUS FAIRE

Si une arche Lornbe, touLes tombenL les unes aprcs les auLres. Pour limiLer les chutes, quelqu efoi s a de récenl.s 6 7, on a épaissi, au grand dommage de l'aspect, une pile sur 3, sur 4. Mais il esL a craindre que, ca lculées pour étre stab les, ces <e pi les-cu lées » n e soient pas as ez rigid es et que, saos Lomber elles-rncmes, elles laissent Lomber les arches 68 , 60 • On a consLruiL sans pil es-cul ées nombre de g rands viaducs : les tres rares que l'on fait encore semb len.Ldes organes-Lémoins reproduits par Lradition.

a d'anci ens .viaducs 65 • 66 ,

§ 4. -

CONTREFORTS

Dan les hauLs viaducs, on a ouvenL plaqué sur les pi les eles conLreforts (f •• , f ••) , plus pour les décorer qu e pour les renforc r.

65 . - Vi [lllu cs a de u x rn ies e t de ux e tages : Dn Gouet, 59m1,5 el e ha uteur, d eu x pil e -c ul ees (R e nn es á Bres l) ; - de Morl a ix, 62mJ6 le ha u le uL" trois pil es-c ul ees (Re nn es u Bre l) 186'1-63 ; - le Vel a rs , el e la Combe-Boucba rd , de la Combe-de-Fin , une p il e-c ul ee pa r 5 a rche (to ns les tro is s ur la lig ne de P a ris a Dij on, clesce nte el e Bl a izy a Dij on) '184.7-!19. 66. -

Ce ll e preca uti on es t ro rt a ncienne: il y a 2 pil es-c ul ees _a u pont ele Bl o is (1716-172!1').

67. - Vi a clu cs : d u Bl a nc( P oiti e r a u Bl a nc) 18 1-85, 21 a rch~ le 20"', t" pil es-c ul ees ; - el e l'Au zon ur l'Oueel Beja (A1•n-e nto n u La Clui tre) '1897-1 900, l12 "'70 de ha ute ur, 20 a rc hes ele 20"', 2 p il es -c ul ée ; (i\J a le ur a ebe ur, Tu n is ie) 1908-J 0, 5l1m ele ha ule ur, 12 arches ele 21"' , p il e co ura ntes d e l1 m20 a u x nai ssa nce , pil es- u! ·es ele 6"' ~0, un e 1,il c-c ul ée pa r 4 arches . Au x viaclucs el e la lig ne du L cn lsc hb erg 19'10-'1 2, on a « re nfo rcé » chaque 6• pil e pour de s vo lites ele 10"', c ha qu e 5° pour '1 2'" , 14."' , chaq ue l1° po ur '16"' , 'J 8m 20"'. 68. -

Chute d u pont de V e rn o n (Ir!, p. 378). ([>, . -

Vi a elu c el e P oix

69. - Le 3'1 ao üt 19'll1, le Ge ni e Frnn c:a i a fait s auter des a rc hes có te Ami e ns du viadu c d e Poi x (li g ne el'Ami e ns a R ouen), ou vr age e n briques, ha ul eur max ima 30"', '1 2 a rcbes de 16"'50 e n l1 g roup es el e 3, limites par des p iles-cul ées . L es a rc hes có lé A miens so nt tombées jusq u'a un e pil e- cul ée (([>,) qui s'es t in clin ée ve rs Amiens de l18•m a u niveau du raiJ; l'a r c be au del a (có té R oue n) s'es t fendu e : on n'en a co nser vé q ue les r elom bées. ll es t pe rmi s de pe ns er qu e ceLle p il e-cul ée a s a uve les 6 arches có te Amiens. A cerla in s ba uts vi a clu cs a coup er en te mr s de g ue rre , pe ul- etre co n vient- il el e mena g er eles piles-c ul ées, ma is as.-ez e pa isses pour ne pa fl échir s i un e de a rcbes qui les e nca d rent e t ruin ée .

CONTREFORTS

Élévalions

Coupe ur

de r••. r.,

Les 4 areles A,A,,A' ,A',, doivent, pour l' aspecL, concourir en un mc me poinL au-d ess us el e l'ouvrage (f,.). L es fruils des contreforts sonL moinelres en éléva tion qu e ceux des areles de la pile, par exemple de 1cm, plus g rands en coupe transversale, par exemple el e 2cm . Le conLreforL laisse apparaitre Jes banel eaux eles tleux arches qui l'encadrenl: pour qu'il n e soit pas lrop maig re, il faut des arches el'au moins 16m. On lui a, guelqu efois , donné la large ur mem e el e la pile (f.,) . On supprime ainsi de ux a retes; mais il y a un peu plu s de cube. Quoiq ue les band eaux soient assez facheusement co upés , ce n'esl pas laid.

cJ). . -

Vi ad uc de Piou 70 ,

Souvent, aux viaducs diviséspar des piles-culées, 011 n'a fait de conLreforLsqu'a ces pi les-la. Il y a de fort beaux via ducs avec conlreforl s (<P.) : 011 en pe uL faire de lout aussi beaux sans contrefo rts. Au-dessus des naissances, ils ne serven t qu'a s upporter les niches de refu ge ; il s complique nt l'appareil des tympans. 70. - Ligne d e Séverac a M a rvej ols (1 77-79). II es t de la famill e des viaducs de Mo rand ii:re (A ulne , P ompadour, ... ) 71. - Contre les tailloirs des contreforts, voir V p.;99.

T . VI. -

VIADUCS

Au-d essous, ils renforcent la pi le; mais on peut trouver nécessa ire en faisant croltre les fruits.

meilleur marché la surface

Il va ut mieux n'en plus faire . Ceci ne s'applique qu'aux viaduc a arches égales. Un contrefort, un pilastre peuvent util emen t encadrer une g rande arche, sóparer un corps central a g rand es arches d'un viaduc d'acces a pctites. § 5. Art. 1 . - En regle générale , dresser le sol horizontalement sans gradins 72

A. - On e t s W' rncher.

B. SW'

On n'est pas rocher.

MASSIF DE FONDATION

Suppo on qu'on uit Laill é le rocher en gradins, avec marches horizontales AB, CD, EF (f.0). La Lranche de magonnerie B B' C C' tasse; les poin tes de rocher qui, elles, ne lassent pas, lendent a y en trer comme des coins et a la fentlre ; Je danger augmente : 1° - avec la charge. - Done pas de gradins sous les piles des hauts viaducs. On dres era horizontalement le fond de la fouill e, rnéme au prix d'un g rand déblai de rocher. 73 2° - avec la hauteur des gradins . Done, si on accep le les g radins , qu'ils soient petits. 3° - avec la calure de la magonnerie sur les gracl ins. - Employer des moellons a assises horizontal es au li eu de rnoell ons bruts, du mortier el e ciment au lieu de morlier de chaux, et la is er durcir le mortier avant de continuer. Supposons maintenant qu e l'o n ait affaire a un Lerrain moins r ésistant que la magonnerie (ca lca irc tendre, marne, tuf, etc ... ) Si on y Laille de grad ins, ce sero nl eux qui tasseront plus que la mugonneri e: leurs pointes cederonl et ne la souti enclront plus. Done, pour Lous Lerrains, un e haute pile sera batie su r plate-forme horizonlale sans gradins.

Art. 2 . - Ne pas s'arreter ala surface du rochar. S'encastrer dans le vif. Art . 3. - Bien nettoyer le sol de fondation .

Souvenl, le clcssus du rocher n'est pas bon. II faut atteind re le vifH.

Au moment oü l' on commence bien purgée, bi en propre.

72. -

a magonner,

la fouille cloil étre

P0ur les graclins sou les ouvrages ele Sm et a u-clesso us, voi r p . 30.

73. - Au viacluc eles Croltes (Morbier a Morez), on a renconLré le roche r d i ·po é comme !'indique f0 0 • On a LouL déblayé jusqu'a une pJaLe-forme horizon LaJe tout enli ere dans Je rocher. 74. - Au viaduc de ~Iu sy (Paray-Je-Monial a (,ivors), 63m de hauteur, on esL descend u ó Sm daos Je rocher Lenclre. A u ponL s ur Ja eine, pres de Montereau (Corbei l a Monterea u), on a rencontré ou le gravier une craie lendre ó 4m J7 so us J'éLiage. 11 faJJ ut descendre a 15'"45 pour lrouver une bonne craie rés istante.

FONDATION DES PILES

S'il restail a sa surface une couche moll e, la magonne ri e la chasserait par son poids et tasserait de l'épaisseur de cette couche . Si le fond est du rocher, il faut le piquer a la grosse pointe , bien enlever les recoupes et la poussiere, puis bien laver a g rand e eau et poser la premi ere assise sur une couche de mortier. Certains terrains, le sable argileux pa r exemple, se ramollissent par l'eau et sous les pieds des ouvriers. 11 faut bien nettoyer et décaper la fouille a vif et couler rapid ement une couche générale de béton de ciment qu' on laisse prendre e t sur laqu ell e on magonne. Sur quelque terrain que l'on fonde, il est bien entendu que l'Ingénieur ne laissera pas commenger les magonneri es ava nt d'avoir, lui-meme, vérifi é et accepté la plale-forme; il surveillera, lui-meme, la pose des premie res assises . Si la plate-forme est ramollie par l'eau, on l'assechera , si on le peut , par des galeri es 75 • On les nettoi e a vif et 011 les bourre de béton de ciment 76 • Si une fissure profonde traverse la fondation, on la vide sur 2 ou 3m, on la bourre de béton de ciment, dessus on construit une voute V (f0 . ) 11 •

Art. 4. - 11 y a des fissures dans le rocher de fondation.

On fait alors au mi eux, suivant les circonstances, pour diminuer la pression sur la parlie la plus faibl e e t la répartir le plus éga lement possible sur Loute la fondation . Si, par exemple (f02) , on trouve d'un cólé du rocher, de l'autre des éboulis, on élargira la fouille du coté des éboulis; on cou lera dessus un massif de bé ton de ciment B: par dessus_la surface séparant le roche r des éboulis, pour égaliscr les pressions, on jettera une voule V, une dalle en bé ton armé .. ..

Art. 5 . - On trouve, en fondation, deux natures de sol.

Au-dessous du sol naturel, il faut ménager un ressaut : 1°. - pour élarg ir la base d'app ui, en vue de réduire la pression sur le sol ou sur les magonneries. On le détermine d'apres la pression limite admise. 2°. - pour parer aux erreurs cl'i,nplantation. On lui donn e , en gén éral, 0m20, 0m25, 0m30, - jusqu'it 0m40 . Quand la ma gonneri e r epose sur du béton, il faut augm e nter le ressaut pour qu 'il n' y ait pas de pression pres de l'are te du bé ton. On a é té j usqu'a 0m90, 1 m. 3°. - pour parer aux déplacements des massijs descendus, soit ¡iar havage, soit al' air comprimé. On le fera d'autanl plus grand qu e les massifs auron ~ plus a descendre 7 8 ; s'ils doivent traverser une épaisse ur H de terrain, on donnera a u ressaut : 0m20 0,02 H.

75. - Travaux d'ass a ini ssem e nt et de consoli da ti on de la lig ne de L o ns-l e- a ulni e r vi a du cs de l'Ermitag e et de Verta ncul . Anna les d es Ponts e t Ch a ussées, 1893, 2' semes tre, p. 573, -

76. -

Viaduc de Puyredon (Nontro n

77. -

Viaducs d u Boul e t (Cahor s

a Champag nole, -

MM. M oron e t Ca na t.

a Sarl a t), 1893-94.

a Briv e),

de Bra mefond (Sa int-D eni s a u Bui sso n) .

78. - On a constaté des déplace me n ts : de om65 a une pile du vi adu c du V al S a int-Lég er (Lig ne de la Gra nd e-Ceinlure) de sce ndu e

a 30m ;

Annales des P onts et Ch aussées, novembre 1882. « 1Votice sur la T raversée d tt Val St-Léger », M. Geoffroy.

de Qm20 a une pile du pont de M a rm a ncle, (Lig 1i e de Ma rm a nde daos du gra vier, puis clu tuf.

a Cas telj alo ux,

1880) desce nd ue

Art . 6 . -

Ressaut.

CllAPITRE VII

TYMPANS § 1. -

FRUIT DU PAREMEN T VU

Art. 1 . - Il faut donner du fruit aux tympans.

Les lympans sont au-dess us de piles en fruit. A nombre de viaducs, ils n'onl pas de fruit (f0 ") , mai s l'mil y redresse la pil e CB el voit le tympan BA en surplomb: c' es t choqu ant. Quandon 'esl inqui élé de l'a pecl,-elil 'enfaulloujours inqui éter,on 11 donné du fru it aux Lympans: a beaucoup 2Qmm, as ez souven l 3Qmm 79 • C'es l aussi un pcu plu s slablc.

A. - Tumpan ayanl meme jruit que la pile. - Ce tte disposilion augmenle un peu le c ubo des ma go nneri es : on ne l'adoptera done qu e Rail pour le pclil viaducs. J 'adm els , un peu arbilrflircmcnl, 20 comme limit e de 'H-·- . _ yf'fi.ie)Q_r171.e_ 'f.; : haulcur 80 • Pour la pi le, comme pour le ly mf' ..,1 64 ] ! :T pan , le fruit lran versal ,¡,' sera 30mm, 'll 1 '-· ~ ! . /¡.Qmm, au pi us 5Qmm.

Art . 2 . -- Fruits adoptar .

1•r Ca . Pileúfruit

constant.

111

x:- 8 iX-

B. - T¡pnpan paraboliqae (f,J. Le lympan cs l drcssé suivant un e parabol o ABC a axe horizonlal , langenlc en B a la pile de fruit ,¡,' el a yan l so us la plin lhe un fruit lrc faibl c p~, par exem pl e, 2mm; ell e a pour óqualion : Y= .:;

2• Cas. Pile á J r uit courbe (f0 J.

(

CD' 10

+ 2T ,¡,' - '/'~ ) z

¡_U-j

L _N31:¿_~ª-nse~--

J f!Dg!..nt¿d§sfr.!/.1J.s_x:

La coupe du lympan AB esl une droile tangente en Bala parabole de la pile.

79. - e L méme 5Qmm. C'esL Lrop po ur eles viaclucs en al ig neme nt. On a été ju s qu'a 70mm , m a is pour les lympa ns convexes ele viael ucs e n co url e. SO. oie nl, pout' un viaduc de hauleur H et d' o uve rLure 2a (f") : V , le vo lume les ma c; on ne ri es entre les plans ve rli ca u x des clefs de deux ,·o úles voisine ; l es p il es on t un fruit cons la nt ele 25mm e :1 é léva Li o n, de 5Qmm e n co upe Lran versa le; Je tymp a ns son L d r es és s ui va nL un e para! o le ABC Lon g-e n Le a u x p il es a l e ur8 nais so nces B et d o nL l' oxe p a. se p a r le des o us de la plinthe. V, le volume el é fini ele méme, ma is avec tym pa n e t p il e clre sés e n co up e Lran ve r sa le suivant un fruit unique AB'C. On lrouve:

I-lauleur I-I

Ouverlure 2a

V,-Y,

= O,l1H

I-IauLe ur H

Ouverture 2a

= 0,4. H

V,-V.

12m5Q

1mc57

3Qm

12m

1?m5Q

3mc95

37m 5Q

15m

34.mc

1Qm

1omc73

5Qm

2Qm

73mc

25m

1smc

' - - - - - --

--- --L

TYMPA S PLEI

•

§ 2. -

TYMPANS PLEINS

Pour les·tympans pleins, ou óvid és par des voúles long itudinales de 1m30 au plus de portée, E ne descend pas audessous de QmS0, n e dépasse g uere tm20, est d'ordinaire ·tm. 81

Art. 1. -

Epaisseur .

Le plus souve nt, le paremenL inté rieur est vertical. On a quelquefois donné un fruit intérieur (f•• ) ; ce n 'est pas bon: au passage des trains, le re mplissage peut faire coin e t tendre a les ouvrir . Il est préfé rable de ménage r des redans de Qm20 tous les 2m (f.,) . JI doit: 1°. - 6Lre el reste r incompressibl e, sec ou moui ll é , pour n e pas s'e nfonce r sous les trains; 2°. - clre insensibl e a l'action de l' eau, c' est-a-dire n '6Lrc 111 g onfl.é, ni imprégn é , ni décomposé, ni enlralné par ell e : done pas de re mblais lerre ux , arg il e ux , crayeux , g yp cux; 0º. - tenir, sec ou mouillé, a un lalus aussi raid e qu e possib le, pour ne pas pous e r sur les ty mpans: clone pas de rnmb lais arg il e ux, sab lonne ux, qui poussenL quancl ils sont mouill és; 4°. - au -dessus de la chape, étre tres perm ' able, pour qu e l' cau y arrive toul de suite e t n e séjourne pas dans l'ouvrage . 5°. - élre lég er, pour réduire la pou sée dans les voútes e l la charge sur le sol.

Art. 2. - Remplissage entre les tympans .

Toutes ces conclilions sonl satisfoites par un re mplissage en g rav ie rs bien lav ·s; mieux, par des déb lais roche ux rangés a la main. Entre les voútes et la chape (si ell e n 'est pa appliqu ée sur les voútes ell cs-memes) , on peul c mploycr du bé ton maigre conlenant seul e menl '100k de chaux par m.c. de sable. Mais il fauL le faire par le mps sec e t l'abrite t' aussilót fail: 'il p leul dessus , il s' y emmaga in e de l' eau qui n e peut plus sortir ensuile qu'a travers les voútes ou les lympans. Si le Lympan esta joinLs incertains (MOi), aucun e clifficullé . Mais, si le moellons de parernenL sont par assises horizontal es (MOH, ME), ils renconlrent l'exlrado du bancleau suivanl des becs de flúte de plus en plu s a igus a m esure que l'on se rapproche el e la clef. ·. Le plu ral.ionn cl se rai~ el'appareille r en ero selles les moellons de raccord eme nt (f, 0 ) . On l'a fail qu elqu efois, mai s au dé triment el e l' aspect: les pointes a , e, e ... b, el ... clessinenL des courbes d'cxlrados qui nuisent a cell e du band eau. Il vaul m ieux conserve r le

81. -

Voir I lus l o in renv o i 90 .

ossises horizontal es e L couper simplemenl les ang los

Art. 3 . - Raccordement de l'appareil des tympans avec celui des bandeaux.

VI ADUCS

Lrop aigus (f,.) ~ on commence, pour les pleins cinLres a bnndeaux ex Lrados és parallelement, a 45° de li. ver tical e. Les pointes mn, ,n'n' . .. des moellons auront au moins Ü"'1Ü.

§ 3. Art. 1 . - Portée a partir de laquelle on élégit. Art. 2. - Elégissem en t s transversaux. 83 ·

On n'évidera pa

TYMPANS ÉLÉGJS 82

au - dessus de pleins cintres de moins de 15"' ; on évidera Louj ours

a plus de t9m_ On se ga rdera de l(')s montrer. On ne jeltera pas d'a rc uniqu e entre deux g rand es voutes 8 1, . On élégira par de peLits pleins cinlres cachés (f,., f,,)85 .

~1 -fo.• ~

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;-, ✓

¡_,,,

Ils relienL les tympans que tendent a écarter les voutes longitud inales : ceux-ci ne sont plus qu'un masque, on en réduit l'épaisseur a 0m70, ()m80. Art. 3. - Elégissem en t s longitudinaux. 86

Les voutes d'évid emenL ont 1"'20, 1m30 sur · cloisons de· 0rnG0: il y en a deux aux viaducs

82. - Voir V, p. 50 et suivanLes. 85 . -V, p . 59, §6.

86. -

83. -

v. p. 59.

V, p. 51, 57, 58.

si._ -

Viaducs de la ligne de Millau everac (18í3-77),

TYJ\IPA 'S ÉLÉGI S

a 1 voie

(f 7,,, f7 5 )87 • 88 ' lrois a ceux a 2 voies (f iG' f 75)S 9 • 90 • A partir du milieu A (f,.), elles auron l des penles d'au moins 5cm _91 Elles sonl p resq ue loujours en plein cin lre : elles se rai enl mie ux en og1ve, en ellipse surhaussée, pou r moins pousse r les Lympans 86 . Elles réparlissenl mal les charges sur les grandes voú.tes 92 • Dans les courbes, a leur poussée s' ajoute la force centrifuge.

On y descend ra par des regards déb ouchant, pour les viaducs a. 1 voie, so il dans les troltoirs contre les plinlhes, soit dans l'axe de la voie ; pou r les viaducs a 2 voies, dans l' enlrevoie. L es ma gonneries se conservenl mal dans l'air hu mide. Dans nos derniers grands viadu cs, nous avons traversé le lympan par une barbacane B (f,,). CI-IAPITRE VIII

CULÉES 9ª 1.es culée¡, so nt les partie·s les plus variables des ouvrages ; elles dépendent encore plus que les autres de la form e e t de la nature du te rrain. On ne peut done donner ici que des indications lout a fait générales . 87 . - Il n'y en a qu'uae a ux viad ucs des li gnes de Tournemire a u V igan ('1886-95), d'Espalion á Bertholene (1903- 07); elle a alors 1m60, 1m80 . Il faut pour la tenir des tympan s épais . 88. - 11 y en a 3 de Om O au vipduc de Léga ud (Eymo utiers-Meymac), 3 de Om70 á celui de la Donne (Sa int-André á PugeL-Théniers 1905-07). 89. - Il n'y en a que de ux ·a ux viaclucs de l'A ul ne (Nantes-Landerneau), de Mussy (La ClayetleLamure 1892-95) . Elles ont 2m, 2m30. C'est trap. 90. -

Vo ici quelques exemples :

V iad uc

Ligne de

O u verDates ture ele eles co nslru c- g rand" arches Lion

Voules d'élégissement en plein cin Lre

-------------

Ouverture

- ¡2a

·a ~

ºM ...

-~o,.,~

,_;-

>'o . . . . B....;...,

1 (

"'o> ""

V ig nols Pompadour La Sagne Le arget L e Bl anc Ba rajo! Saint-Waast L' uz on Piou

¡Limog,s A Beis,

Séverac á Marvej ols

...

Sai n t-Satur

91. -

Po itiers au Rlanc 1881- 85 Bort á Neu ssa rgues 1903 Montauban á Castres 1882-84 Argentan á L a Ch li tre 1897 - 1901

·e • 1 .~ .... ~ .... Senouarcl O c g •tA) 1 ( Chan teperdrix ~ M arvejols > ,,.~ "/ La Crueize C\lc:,~i..;V)~

1872-75 )

N cussargues

¡Bourges á Cosne

1878

20 18 1879-83 20 25 1891- 93 1 13

Au viaduc du Blan c, ce tte pente atte int 24<m5.

93 . - V, p. 42 et suivantes.

20m 25 20 20 20 20 20 20

1m30 1. 30 1. 30 1. 30 1. 05 1.00 1. 20 1 . 20

1. 1. 1. 1. 1.

20 20 20 20 60

92 . -

Epaisseur des tympans E ~

Epais- Hauteur hors seur du raíl du des au-dessus cloiso ns du creux contrefort e !,

y compris

le contrefort

--- --- --Om60

o. 60 o. 60 o. 60 0.75 o. 60 o. 59 o. 60 o. 80 o. 80 o. 80 o. 80 0.70

V, p . 50.

Om70

6m10 8. 2'1 6.10 6.10 6.90 3. 59 6. 00 7. 19

0.70 0.70 1. 03 1.10 o. 96 o. 89

Pas de contrefort

6. 4.5 6.15 6. 50 7.70 4 . 40

1. 60 1. 60 1. 66 1. 66 1.15

2.2'1 2.15 2. 40 2.60 1.75

o. 96

1m15 1.35 1 15 1.15 'l.l18

Art. 4. - 11 faut visiter les élégissements cachés.

· Art. 5, aérer .

11 faut les

VIADUCS

§ 1. -

P .flR TIES VUES

Art. 1. - Róle apparent des culées . Elles arretent, elles encadrent l' o uvrage.

On les fera ressauler de 0m35 a 0ru50 par rapport a u nu eles Lympans (f,., f,,); on les s urm on lera d' un pa rapet plein , sans plinlhe. On ne comprend guere en effet une pl inLhe se prolongeant sur la culée et se perdant dans un· q uarl de cerne ou dans le Lerrain. Ces cu lées bruta les arrélenl bi en l' ouvrnge 01 .

Art. 2. cóne.

On a souvenl perreyé les quarls de cerne pour raielir leurs La lus : c'est laid et d'enlrelien coule ux; 011 ~ 9 ne fera de perrés qu e pour les proRessaul de o"'.3s aomso Lége r conlre les crues . ·-.• E n príncipe, les quarls de c6ne . . . . . ·- ·. -·-·- ·- ·- ··. ·. - · . . . -.·.· .. -:_- _-· _:.. ·. se ront a 3/ 2 : ce n'est qu 'excepLionn ellement, s'il faut réduire les murs en retour, qu 'on acceplera une inclinaison de 5/ 4 sur . leur parement ; ma 1s alors il faudra bien pilonner les Le rres e t gazo nn er leur surface. Il es t bon qu e sur 0m30 le quart de cóne cl écouvre le pi ed P de l'aréle de la cu lée, et recouvre l' ex trémilé S du parapet (f,.). Pour raccourcir les murs en relour, on a qu elquefois noyé elans de grands quarls de c6ne les pi eds des pi les voisines (f. 0 ) . La derni ere a rche, ainsi aveuglée, est d' un aspecl fort désagréab le. De plus , il est arrivé qu e l.a pi le voisine de la c uléo a · té renversée par la poussée de la Lerre 05 . , Il es t prudent el e bu le r un e pile noyée dans le quarl de c6 ne par un ma ssif a b c. Il vaut mieux , s'il y a éco nomi e app réciable, porler les ex lrémilés des m urs en retour sur des consoles en pi ene, ou mi eux , en bélon armé, qui pe rm eltent un plus g rand porte- a-fa ux. Ce::; consolas doivent élre cachées dan s le quart de c6ne 06 •

Quarts de

--q

·····/···

Art. 3 . _ Fruit des parements .

Le pareme nl a nléri our des c ulées, qu anel il es t vu, e t les aréles en élévalion du ressaut des cu lées, seron l au fruit de 0,025 (1/ 40). Leurs faces a uronl le fruit moyen des Lympans: si les fru ils diffé ra ient, la surface de moindre fruit parallrait se déverser .

94 . -

V, p. fl.

96 . -

V , p. 4-5, 46 .

95. -

Pon t ele Po nt de Bordes (Lig ne de Concl o m

a P ort-Sa int e-Marie) .

PARTIES CACHÉES

§ 2. -

PARTIES CACHÉES

Tant que la h a u te ur est fa ible (t ou 5m au p lus) les deux murs en resler indépendanls (f.,). On leu r donne une épaisseu r moyenne: Em

0,25 (1

retour peuvenL

+ H).

Art . 1 . - Culée s a murs en retour indépendants .

Leur parement caché es t vert.icol ou avec des grad ins de Qm20 tous les 2"' enYiron. II faut, pour ne pas amorcer de fissures, adoucir les angles r entrants A et A' par des congés a grand rayon (f.,) . On remplit, e ntre les murs en relour comme entre les tympans, avec des déb lai. rocheux rangés a la main.

f8 3 .

Pour des hauleurs de p lus de 4'", 5m, les murs seraient e n bus tres épai , l'inle rvalle entre leurs parements cachés, tres réduit : on aura it beaucoup de magonnerie pour peu soutenir.

Coupe en long

Art. 2. dé es.

Culées évi-

A. - Types d'éoidement.

Il faut, alors, évid er les culées: soiL par des voutes a g énératrices para lleles a l'axe de la voie; ell es poussent les murs en retour; on n'en fait plus g uere; soit par des voutes a génératrices perpendicu la ir es a l'axe de la voie (évid emenls transversaux); soit, m ieux, par des puits verticaux.

r••. - Coupe sur·

Les murs en re tour n e sont plus olors que de imples masqu es ; leur épo isseur pout elre réduil.e a 1"' .

xx de f.,

B. - Eoidements transversau:r: (f.3 ) .

L 'épaisseur C' de la cu!· e de la voute extré me doit assurer la stobilité, sons tonir compte de la poussée des terres 97 . Pour prévenir les feotes aux ongles rcntran ls M (f•.), on les amorlit por des pnns coupés mn; mieux, on les arrondi t. On es t ams1 condu it a u meill eur systeme d'évidement, qui es t par puiLs verticaux.

97. - On pourra accepler la formule précédemment clonnée pour les ouvra ge c intre, de Sm d'ouverture et au-clessous: C'

0m30

0,20 A'

so u

rails, en plein

0,20 h. T , VI. -- 10 .

CULÉES

Jls son La secli on hori zonlale circulaire (f,.) ou, exceplionnellemenl, un peu a ll ongée (f 80 ) : le g rand axe dans le sens de la voi e et non normalement a la voie comme on l'a fait quelqu efois fort a tort.

C. - Puits verticaux.

On peut r éduire a 0"'80 la cloison entre puils, le ma sque m (f.,, f,.) . L es puits sont:

soit co uverls par des vou.Les sph ériqu es ou, plu s pra liq uemen t, par des voutes transversa les en berceau ; on les laisse vides ; on les a ere par des soupiraux g rill és, - on évacue l' eau au pi ed et, si c' es t possible, on permet d'y accéder, par exemple par une porte percée dans la cul ée ou dans un des murs en r etour (f~,. f.. ); soit ou ve rts ; on les r emplit a lors de déblais roch eux et on assure avec soin l'écoul ement des eaux par des barbacanes, so it so us la derni ere arche (f..), so iL dans un e pierrée enveloppant la cu lée .

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Art . 3 . - Epaisseur des culées .

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c._

11 n'y a pas de bon ne form ule pou r délerminer l'épa isseur d' une cul ée de viadu c . On l'arréle par un e épu re. Dans la rés is lance de la cu lée, on co mple Lout ou parti e des murs en re lour, les puils. Dans f 00 , f.,, on adme ll.ra que toul ce qui est ce h achuré n r ésis le

a la pousséeº

•

Voici qu elqu cs disposiLions de culées:

· ~-JL-...

9S. - Soien l : n la s urfoce ele la seclion, évielernenls elédu ils ; G le centre de g ravité ele na o de l'arete; I le moment d' in erli e par r appor t a l'axe tra ns ve rsa l mené par G (délerm in é e n lenant co mp le des év idements); N l'effort n orma l ag issa nt a u de G (f00). On cal cul era l'effo rt max imum s ur l'aréle par l a for mul e or dina ire : max f3

N[ n 1 + -UO1- !l]

CULÉES

Culées non

75 évidées

zmm

Coupes en long sur l'axe et coupes hof'Lzontales su,· xx des coiipes en long -

Viaduc

de Chapchinies

du Puits

Maroejols ll'eussa ,·gues

Morez - SLClaude 1909-11

1882-84

~ ~4

4 arcbes de 8m Cul ée Marvejols

9 arches de 6m Culée Morez

i··- -· -··-

i.. .. .r-Jq ___J

Viaduc Viaduc

des

de la Gasca rie

Aragnols

.,. .,, '

S?:

Carmaux - Rodez 1894-97

Mi ramas L'Estaque

12 arches de 20m

1910-12

•

Cul ée Carma ux

20m

Culée

··-~:

Miramas

....

-·+ .,, ,

Carmaux -Rodez 1894-95 7 arcbes de 10m et 1 de J7m

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L JOO

ff. ...8.~':.J~'!..~- -- --' '

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Culée butée

Viaduc de la Mou line

~¡

~+ .

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:r. ... ... .. Jtlll. -------~

Pont al e St Waast

··1---

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Nfontauban-Castres 1882- 84 5 arc bes de 20m Culée Castres

•-- ~·

, ________ : n11P~ ..... ____ --: __,

t .

Culées perdues

20~mºº ... 1

--~

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3 arcbes de

-·

r.1'.02

Culée Rod ez

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~04

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i ......6.:f4 . • .•.• ~

contre le terrain Viaduc du Li gnon Ma roejols-Neussa rg ues 1880-82 10 arcbes de 10m Culée Neussargues

V IADUCS

Culées élégies par des v outes longitudinales Coupes en long su r l'axe et coupes en t ,·aC!ers su ,· xx des coupes en long -

2mm

Viaduc de Pompadour Limoges-BriC!e, 1873-75 a r ches ele 25m Culee Brive

P, 23"'!"1

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Viaduc de Civrieux P a ,"ay-le-Monial-GiC!ors, '] 903 Cul ee Givors

Viaduc de L éga ud

3 a rches de •J5m

Ey moutiers -Mey mac, 1880-81 5 a rch es ele ·J2m

Viad uc el e Barajol Viaduc du Bandia t Le Qwil'oy-Nonlron, ·]882-83 3 arches ele 20m50, 6 arches de 1Qm Culee Le Queroy

Viacluc de Salsig nac Bort-Neussargues, ']903 -

']4 a rches ele 1Qm

Cul ee Neussargues

Bort-Neussa rgues, 1903-05 - 12 arches ele 20" Culee Neussargues

J':':- ·

Culée Ne ussargues

9 arches de 18m

Mai·vejols-Neussargues 1879-82

Viaduc de Sénouard

--,·

1878

14 a rches de •17m - Culée Brive

Limogesa Brivepar Uze1·che, 1887-91

.,.

St-Denis-Le Buisson 1881-82

• i..

!;r

7 arches ele 17m -

~: . ~:

,,..

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Culée Tourn em ire

Viaduc clu Bassin - Tournemire-Le Vigan 1886-92

14 arches ele 17m Cul ée Le Bu isso n

Viaduc de Bramefond -

Viaduc de St-Germnin-les-Bell es

. ----- ·ª·ºº· .-.. .

Mende-Séverac -

6 arches de 20m

Viad uc du Piou -

Coupes en long snr l'axe et coupes en traoers sw" xx eles coupes en long - 2mm

Culées élégies par des voutes transversales cachées

"-1 "-1

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e::

V I ADUCS

Culées évidées par des puits verticaux Coupes en lon,q sw· l'a::ve et coupes hol'izontales sur xx eles coupes en long -

1 1

2mm

Viaduc Viaduc

sur le Truel

sur l'Auzon

A lais-Le Pouzin

Alais-Le Pou~in

1876

1 76

6 arches de 8" a rches de 12" Culée Culee Alais

Le Pouzin

Viaduc

des Terrals

de Triboulin

Rodez -Millau

Maroejols - Neussa rgu es

1873-77

188'1-83

H a rches de 1'J m96 ~32

Cul ée R odez

.,, .,,

5 a rches de 8" .,. ... ['!?. __ ~

Culé e Neussargues

;;,

~i.

Viaduc de Morez

Viaduc de

MorezSLClaude

la Lavina Nice-Coni

19'10-12

Projet

9 arch es

3 a rches

de 20 111 - - . -'~:7~- . - . . - --

Culée ~3 6

SLCJaucle

..,,. .,, "-:--,

..,:

CHAPITRE IX

COMMENT ON ÉVACUE L'EAU QUI TOMBE SUR LES VIADUCS § 1. -

CHAPES

Une bonne chape doit étre imperm éable. Mais, pour qu'elle demeure Lelle, ell e doit aussi élre un peu élastiqu e, se pr eler, sans se fissurer 99 , aux mouvements des voúles sous les surcharges ou aux changemenls de tem péra lu re. Elle sera ainsi constiluée : d'a bord une premiere chape de 3cm en morlier de chaux gaché sec el forlemenl ce massivé )) 100 ; dessus, un e deuxi eme chape de 1cm5 en aspha!Le 101 , 102 • Quand l'extrados des voúles est trop irrégulie r, on l' unit avanl de le e< chaper )) 1 par une premiere couche de bélon fin de á a 6cm.

Art. 1 . - Deux chapes sur les volites : la premiére de 3cm , en mortier de chaux; la deuxieme, de 1 cm 5, en asphalte.

Il ne suffit pas qu'une chape soit imperméable : il faut encore que r·eau ne puisse pas enlre r dessous par ses bords, par exemple par A de f.,. : . ~40 une goutte d'eau, si elle• enlre, lraversera les magonn eri es. I Il faul Lout a u moins l'engager daos un e rainure creusée dnns le tympan (fu 0 ) . Mieux, on remon tra la chape en asphalte le long des pRrements et on l' enga ge ra sous la plinlhe (f,., ) . . / Pour qu'elle s'applique bien et tienne sur les parements verticaux, on la fait en asphalte pur, sans sable , et on l'étend sur un enduit de Qm01 en mo rtier de chaux lissé a la « taloche)) 103 •

Art. 2. - Comment on empéche l'eau d'entrer sous la chape par ses bords .

Pour protéger une chape en nsphalte, ne conviennenl: ni l'argile, qui arrele l'eau; ni le sable qui , a la longue, disparait, en trainé par l' eau ; ni les pierres plates, qui égratignent la chape. _._ (!q_u1_t frt 0o_r{1e_r p~ c}'!v_x ge_lljll V / / / / / , ; ' / , , / , ' / JII Le mieux parait étre une couche de Ü"'Ü4 Co~jr}'c_h§fl..e_f!J.. /,_PIJJ'!. Pi!.'.fCe_ e& ,c1menl ue (J. 09 d~ bélon tres maig re: 100k de ciment pa r ' m. c. de e< gravillon)) bien lavé, saos sable1 º'1 • Celte contre-chape es~ tres poreuse, _c_/2_a/!:e_ e_n _m_o:l~'c: -~ cl,aux ma..s,vée de {l.{IJ l'eau la traverse immédialement, - et tres résislante . Elle porle sans s'écrase r le remplissage et les surcharges : sur des surfaces tres inclinées, elle empeche l'asphalle de couler.

Art. 3. - Contrechape pour protéger la chape.

99. - Pas de chape en cirnent; le cimen ta du retra il et se fendille. '100. - 350' de la meilleure cha ux par m. c. ele sable, et 100 liLres el'eau seulement. Sur l'exlrados, lav é, puis épongé, mais encore hnmide, on opplique le mortier, a l'élat ele sable humide; ensuile, on le bat a la savate jusqu'a ce que l'humidité paraisse a la surface. Pour l'empécher de sécher trop vite, on le recouvre de sable qu'on e nle ve apres la prise. 101. - En eleux co uches de 7m•5_ La 1" est en mas li c d'asphalle ; la 2' est faite de deux parlies de mastic et une partie de sable la vé et sec. Pour les eleux co uches, on ajoule au mastic 7 % de son poids de bitume. 102. - On a essoyé quanLilé de ma lieres: feuille de plomb entre 2 carlo ns bi lum és (isolateur iebel); asphalte a rm é par ele la lo il e de jute (chape Leiss-Zuffer, appliq uée s u r les grandes voutes des Al pes outr ichie nnes, JI, p. 164); toi le de j ule e nduite de bitume (« Callendrite », du nom de Callender, son fab ri cant, - nous l'avons employée au viaduc du CréL-Mo rez-St-Claude) ; .... 103. - Bouclier en bois avec un manche. 104. - L a C" de l'Est a employé avec succes ce procédé pour refaire la chape d u via<luc de Ch a um ont. E ll e l'applique sys lémaliqu eme nt a ses nouv eaux o uvra ges.

VIADUCS

Art. 4. - Pentes de la chape, et drains pour conduire rapidement l'eau a des points bas .

Il faut, le plus vile possible, conduire l'eau a des poinls has, puis dehors. En travers , on crée, avec de la magonnerie ou plus simplement du béton maigre, deux pentes de 0,03 a 0,05 vers un pelit drain en pierres seches de 0m20 X 0m20 (( ••): il a, en long, le plus de pente possib le, au moins 0,05.

Art. 5. - Comment on fait passer l'eau a travers les voutes ios.

A. - Par la clef. - Ce semble plus simple (f,.,) : le Luyau est vertical, aussi court que possihle ; les ea ux n e sont pas rej etées ·p ar le vent sur la douelle. ' . Rfm.JJ.liss,1ge Mais, pour d~nner aux chapes des pentes _eñ 'betoñ m-,:ugre longitudinales suffisantes, on augmen te, aux dépens de l'aspecl, l' épaisseur enlre le rai l et l'intrados des voutes a la clef. Sur des viaducs a tr ' s g rande pente, on a quelquefois conduit toute l'eau jusqu'a la culée la plus hasse; c'est une erreur: un pelit harrage de ha llasl terreux arréle l'eau. I1 faut , au moins, un écoulement par voú.te . B. - Par les reins. - C'est le meilleur mode d'écoulement. On a quelquefois posé directement la chape sur les extrados des voútes (f.,J-: ses points has sont alo rs sur les axes des piles; ils sont mieux enlre 30° el 45° de la clef (f,.J; l'eau est moins facilement jetée par le vent · · .fl!'!:és.!a..gf sur la douelle ou sur les en bélon mai_gre piles ; · la gargouille es t plus courte, plus inclinée, le puits de visite moins haut.

Art. 6 . Cas de tympans évidés . Art . 7. - 11 est extremament important de bien faire les chapes.

On ne fail de chape que sur les voittes d' élégissement . L'eau, pet,il a pelit, enleve la chaux des morti ers. Dans des ponts a heaucoup de joinls, en particulier dans des voules en hriques, elle a prod uit de véritables crevasses, parce que le morlier des joints avait disparu, que des hriques étaient tombées et qu e d'autres, constamment imbibées d' eau, avai e~t. gelé. C'es t la chape qui conserve les ouvrage!:l 1 º6 •

105. - On a, a utr efo is, co neluit l'eau par un Lu ya u ve rti cal placé el a ns l'axe eles piles a un p etit , aqueeluc traversant Je pied des pil es. P our el e hauts viaelucs, on avait eles tuyaux tres lon gs, im poss ibles a vi s iter, fort cl iffic iles a déboucher . Ce dispositif n'est plus _a p pl iqu é.

'106. -

V, p. 193.

CHAPES

A. -

Nature. -

Voir plus haut Chap. VII,§ 2, arL. 2.

B. - Epaiss~ur au-dessus des clejs. - Elle doiL garan lir surem enl la chape contre toule .détérioration au passage des trains ou par les outil s des ·poseurs.

Art. 8. - Remplissage au-dessus de la chape .

Mais un matelas é pais augmente, a ux dépens de l'aspect, la hauleur du Lympan_entre la plinlhe el le bandeau: on ne dépassera pas Qm,W. C'est encore lrop pour l'aspect des viaducs a petites arch es (Sm e t au-dessous) : on pourra r éduire l'épaisseur du matelos a Qm30 et m em e a Om25 (soit sous traverses Qm47 ( .), a condilion de le faire en magonneri e a pi e rres seches 1 0-7 , 108 • Tous les parements cachés, non chapés, doivent étre laves, brossés, n ettoyés, puis · barbouillés de Lrois couches de coaltar .

Art . 9. -Parements cachés,non chapés.

§ 2. GARGOUILLES. Pour visiter les g arg ouill es, on élablit des r egards (f,.. , f,..) dans l'axe de la voie sur les viaducs a une voie, dans l'axe de l'enlrevoi e sur les viaducs a deux voies. On les coiffe d'une crépine J)0Ur empecher les graviers de passer au travers e l les grosses pierres de les engorger (f,.,) . On les foit dépasser d'au moins Qw10 l'intrados pour que l'eau ne soiL pas rejetée par le vent sur la douelle: on « bisea~te » l'about pour qu 'ell e Lombe de suite . Il faut empecher l'eau de s'introduire en tre la magonnerie e t la gargouille. Voici qu elqu es dispositifs (f..,, f,.., f, . .) :

107. -

V o ir plus haut p. 21.

108. - Le ma lelas n'esl q ue de om30 a ux ponts de Lavaur e t An toinelle. Les .chapes n'o nl pas s ouITerl. A de pelits ouv r ages n' ayant sous les lraverses qu'un matela s de O• J5, le Serv ice de la oie ele la C'" d'Orléans n'a pas co ns taté d'avarie dans le vo ute (p . 2J). T. VI. -

11.

CHAPITRE X

MATÉRIAUX LEUR RÉPARTITION USUELLE DANS LES DIFFÉRENTES PARTIES DU VIADUC 109

§ 1. -

En parement

---------------H auQueue Leur

D ésignalion

--------~

Dimensions usu elles (( ••)

. ou Epa isse ur

Retour d'eq uerre

moellons

Large ur

Lits

Joints

<1'!

en paremenL.

ordinaires

.. (1)

.....s.. (1)

moellons

Á Á

a foc e

oo,

en en ._ i::: t.

rectan-

c1S

g ulaire , les 4 aréles } dans un meme plan

ff 1

~---.t. .. --~

(f,..)

> 0·20 > 0·10 > 0-10

::=o

g ::,

s tr -Q)

auss i pleins que possibl e

a.. '

Fixee J'.ªr le 1.5 h essin > 0·•15 a 2.5 h ..,,;;; 0•25

o-10

MOV

0"'15

Futs eles lurapels. Dan s les g ran s viaelucs, parements vus des Lym pa ns, des piles, des cul ees, sa uf _Jes angles.

MEV

Dou elle <les voutes. 11 '

Angles eles piles, des culees, angles et bah uts eles parapels sur cul ées .

--0·20

>, 0-30

Pleins

--0·20

horizontales

g- ¡

S· ' "'O

taillé en vo ussoirs

MAV

Dim en sion s indiqu ées

libages.

)

Pl ein s

la ill e .

Des pour scel1er les garde-corps entre g rand s murs ele soutenement (p . 49).

Plinlh es, sous-plinlh es, co rbe a ux de r efuges, co uronnement eles rega rds ele visite, loge ment des crep ines des ga rgo uil1 es.

En fo nda ti on a la place du « MO », s'il cou le sens il.Jle me nt moins.

1de chaux

))

d e _ciment.

p:¡

BC '

----

ma1gre.

Bandeaux des voútes (p. 54).

a ux dessins d \ . 1 p1e rre

Pacemeots vus des tympous, des piles. des cul ees sauf Jes a ng les; parements intéri eurs des r e00 ·ar els de v isite. Queutage des granel es voutes"º elerriere Ja do ueJJe au-el ess us du quarl de la monlée á partir des nai ssa nce·s; douelle et queutage des voü les d'eJég issement.

~ 7@ \ par assises

.§

Toutes les ma c,o nn eries de moellons á mortier, sa uf cel1es qui son t specifiees ci-el esso us: g ros re uvre ; rempli ssages; ma ssifs de fo nelati on; noya ux eles piles; corps eles culees, des tympans; par emenls caches.

------

--- --- ---

taillés en voussoirs

MO I "l, (

g·;:: ou .:: ~ > 0"20 > 0"15 > O• JO MOH 5: ~

par > 0"15 1.5 h as sis.e > 0"30 horizontales ¾ 0•25 a 2.5 h

(

- - - - -- -- -

méplats, « lités »; les lils prolongeant Plus pelite dimension soit chaq ue li t de > 0·10 dou elle, soit un liL sur 2, ur 3.

en vouLe .

(1)

Plus pe tile dimension > 0·10

par a i e horizonlales grossiér es. > 0-101

choi i , (c'est- adire avec ujétion.)

Plus pelite dim ens ion > 0"10 Poiels < 40'

a joint ince rtail]S.

R éparlilion

... ..o

-Q)

péciale.

·¡;

r r1 l q • - - - - - - - - - - --

en blocage, sa ns prépa ration

.:: o ....,

Aulour des ga rgo uill es .

Entre Lympan s sous les chapes; radiers des puits eles culees.

))

Exlmdos des vou tes, revers d'eau eles lyinpans et des murs en relour, radi er des puits des cul ees.

Chape de QmQ3 d 'épaisse ur e n morlier de chaux massivé.

))

Enduil ) QmQ1 d 'épaisr en morli e r q e chaux laloché . QmQ2 d' épaisseur e n morti e r de ciment. de

))

Chape d e QmQ15 d' épaisse ur en asphalle.

))

Sur la chape en asph alle el es voutes.

))

Tous les paremenls caches non reco uve rts d' un e chape en asphalle.

Entre tympans au-dessus des cha pes; chem 1ses derri ere les culees el les murs en relour; rempli ssage des puils eles cul ées r¡uanel il s ne sont pas co uv erts par des vou tes.

...,cñ .....

::s

'O Á

P areme nts caches eles t ympa ns. ur l'exlrados des g ra nel es voules so us les voules d'évjdement. S ur les chapes en mortier de cha ux ele Om03 el s ur l'enduit en morLier de chaux derriere les tympan s .

(1)

+> 1 <I)

r/l <I)

Conlre-chape d e QmQ4 d 'épaisse ur en b é lon m a i;:;r e de g rav illon et d e cimenl (p . 79) (100k d e cimenl pour 1mc de g ravillon s an ~ sable).

c1S

3 co u ch es d e coallar.

\ Pierre·s seches rangées

ª la main .

1 . 109: - Donnée pour les mac;onneries des Grands ouvrages Tome V, p. 7. 111. -V, p.1. 110.-V,p. l , 19.

))

QUELQUES DÉTAILS D APPAREIL

§ 2. -

QUELQUES DÉTAILS D'APPAREIL

Les moellons équarris (MEV) ont leurs lits dressés normalem ent a la douelle saos démaigrissem ent sur toute leur longueur, leurs joints retournés d'équerre sur Ü'"25 au moins. Tous les MEV d' une méme assise ont la méme queue. II y aura toute une assise courte, - puis toute une assise longue .

~51

La découpe, de Qm1Q au m01ns, est d' une assise a_._l'autre, et non entre deux moellons d'une méme assise.

1 1

a= 1 ,

f/uarl de la montee

-1 =

- - - - - •• - - - - - - - - - '1' - - - - - - - - - - - '

:a -a'..,.

r•••

Une coupe suivant xx de f'"' sera et non 1: .. .

A vec f, ••, on lie beaucoup mieux la <louelle a son queutage.

- ----- -t

On a souvent coupé les hautes piles, tous les 8 a 10m, par des assises de libages 113 • Elles ont pour obj et de mieux répartir la pression et d'arréter, s'il s'en produisait, une fissure verticale 1 1<1.. On a faiL, sans assises de libages, de tres grandes piles avec parements, soit assisés 1 15 , soit a joints incertains m. Peut-élre ne sont-elles utiles que daos les tres hauts viaducs a parements non assisés, tout entiers en moellons ordinaires, surtout en béton 117 ; peut-étre pourrait-on les y remplacer par d.es assises en béton armé 118 •

112. -

Art. 1 . - Douelle des va-O.tes 112 •

V, p. 18.

113. - Viaduc d e la l• ure, projeté en 1855 par T on y Fontenay (Ligne de Lyon a Gi·enoble). Viaduc el e Mu ssy (Li gne de P aray-le-M o nial a Givors, ·1892-1 95): les lib ages des ass ises y sont cramponnés Jes un s a ux a utres. On en a mis tous les 10m e nv iro n aux v iad ucs des lignes de Coire a Sa int-Ma uri ce (A lbula Babn . Den/f.schrift im Auftrage der Rhiitischen-Bahn, z usammen gestellt von Prof'-D' Hennings, - Co i re 1908); et du lac de Constan ce a celui de Zuri ch (Bod ensee-Toggenb urg -Züri chsee-Denl schrif t übe ,· die Eisenbahn Ve rbindung R om ans horn St-Gallen- \1/attwill- Uz n ach, Saint-Gall, 1911 , p . 94, PI. 8, 9) ; a ce u x eles nouv e lles lignes des che min s d e fer Rhétiques: Ila nz-Dise ntis et Bevers-Schuls, Schtoeiz. Bauzeitung, 20 a oril et 4 mai 1912; a u v iacl u c de Castiel er d e l a li g ne de Coire a Arosa, Schweiz. Bauzeitung, 19 juin 1915. 1'14. - On &. dit que les « ass ises d e lia ison», qui, elles, n e« so ufflent » pas, retiennent par froLtement l es a u tres ma c,onneri es et fret tent la pile. 115. - Pompadour (Bri ve a Lim oges) H ' =55m, Saint-Laurent (Sé ve ra e a lVI a r vejols) H'=53m, La Cruei ze (Marvej ols a Neuss a rg u es) H '=63m, Les Fad es (Saint-El o i a Pauni a t) piJ-es de 92m sous trav~es m é lalliques.

a R oelez) H'=49m,

116. -

La Gascarie (Ca rmau x

117. -

Comme on co upe pa r des ass ises de briques des ma c,o nneries de ga lets.

Arquej ols (Le Puy-Langogne) H' =45m.

118. -

Tran ches armées ele piles de viaducs co nstruits par M. l'lngé nieur en Chef Harel de l a N oe.

Art. 2. - A ssises de libages coupant les piles.

VIA DUCS

§ 3. Art. 1. -

A.-

Fayon .

Taille plate.

PA REMENTS

On n'emploi era la tai lle pla le que dans des villes ou qua nd la p10rre ne permettra pas d'oblenir de bons bossages . Les faces plates seron t striées et non picotées dans lous les sens . Les stries de taill e seront régulierement espacées el toutes inclinées a 4-5°. Dans un ouvrage, les s lries seron l dans le meme sens. La pierre de laille des viaducs couranls (plinlhes , refu ges) , ne sera pas bouch ardée, ma1s dressée a la poin te. On ne bouchardera que le dessus des plinlhes, pa rce qu'il serl de LroLtoir : des stries peuvenL reLen ir l'eau, qui gelerait en hi ver .

<l>,· - Viaduc d u Caly m taiUe plate

B.-

Bossages.

Ciselw·es.

Art. 2 . -

Couleur.

cp •. - Viadu c des Pla nch e·s 1 2 0 bossages

Les g randes surfaces plaLes so11l ennu yeuse.-; : il faut les accidenter, les égayer par des bossages (c1> Le moellons des pi les et des bandeaux auront des bossages de QmQ3 ou QmQ4 ; ceux des culées, des bossages de QmQ5 a Qm06 en moyenn e; - plus meme, entre de grand s rochers. On a presque toujours lail lé pla ts les moellons de dou ell e pour qu'ils s'appuien Lbien sur le cinlre. Une douelle pla le est désagréable au-dess us de piles a bossages : on y peut tres bien accepter un léger bossage de Qm02 qui im pose peu de sujéLion . 0

C. -

) .

On n'enlou rera jamais d'une ciselure la face d' un moell on , meme les moellons d'angles ; on n 'en fera q ue pour bien dresser les a reles des piles, des culées, de l'intrados du bandea u ; elles au ront, s ur ch aque face, Qm02 a QmQ3 de largeur. On emploiera les memes ma Léria ux dans loutes les parti es du viadu c. S'il en faut employer de coule urs diffé rentes, on les di s tribu era au mieux pour l'aspecL: des bandeaux en pierre sombre fonL pa rfoi s bien . On n e fe rtl pas d'aretes de piles en ce MA » noirs ou blancs encadranL des ME, des MO hla ncs ou n oirs. 119. - Ma n tauban

a Castres 1883-85.

'120. - L aza nne a Givars 1902-05. Le ca rda n et les car bea ux eles naissa nces sa nt ele trap.

COULEUR -

PILES ET TYMP ANS

Pour les viaducs courants, les paremenls des piles et Lympans seront, suivant les carrieres, en moellons ordinaires de choix a joinls incerlains (MOI), ou par assises (MOH). <D •. -

Viacluc cl'Arquejols 121

T!Jmpans et piles en

« MOI ».

-~-

é[>, . -

Viacluc ele Morez 1 2:i

3. - Piles et tympans.

Art.

Tympans,piles, clouelles en ME a bossages.

Pour la stabilité d'un tres grand viaduc, on pourra les faire en moellons équarris (ME) . Mais, dans tous les cas, les tympans et les piles (tout au moins leurs faces en élévation) seront parementés avec les memes malériaux , c'es t-a-dire tous cleu x en MOH ou tous deux en MOI, 9u tous de ux en ME. Si l'on n 'avait pas assez de l'un des ruatériaux pour faire tous les parements, on ferait en MOH les piles , en MOI les tympans, - autant que possible, de meme coµ leur. Peul- élre conviendrait-il alors d'accep ter, malg ré qu'on en eú. ~, un cordon aux naissances pour les séparer, parce qu'il est choquant de meltre l'une au-dessus de l'autre deux ma gonneries différenles, sans les séparer par qu elque chose. Cecine s'appJique qu'au x piles tres épaisses, aux naissances desquelles il y a un g rand inter valle entre les extrados des bandeaux. Les angles des piles et des culées n e se clisting ueront en ríen des parements voisins: mémes bossages, méme aspect, meme carriere, meme couleur ... Si les faces élaient en MOI, les angles resterai ent en MA, mais taill és de fa gon a n e pas trop se disting uer des MOI (<D.) Les angles n 'auront j amais de saillie sur les parements t¡u'ils encadrent : elle rend confus l'aspect de J'ouvrage . Si on les fait en g ros matériau x (libages, pierres de tailJe) , on prépare des lézardes : c'es t mau vais, laid, cher. II convient qu e les murs en retour soient plus rustiques, plus vigoureux que les tympa n1;, . o ·n y pourra met.tre des moellons assisés a bossages a cóté de tympans en ce opus incertum ,, plat qui est moins ferme; on a méme, a cóté de tympans en moellons assi sés, revétu des culées en « opus incertum J> ; mais il y faut de gros moellons et de g ros bossages.

121. '122. -

L a ngog ne a u Pu y 1905-12, a rches ele 16m, I-I' max ima 49m_ M orez- S'-Cla uel e 1908-12, arches ele 20m, I-I' max ima 40m50. On n'en imiLera pas les év idemenLs.

~·

Art. 4 . -

Culées

TITRE II

DISPOSITIONS SPÉCIALES AUX VIADUCS EN COURBE

CHAPITRE I

VOUTES EN BERCEAU § 1. -

TRACÉ DES TYMPANS

TYMPANS A FACETTES

CHA.QUE FACETTE PLANE ET PARALLELE A LA CORDE DU TRACÉ SUR LA PORTÉE DES ARCHES, OU SUR LA LARGEUR DES PILES

Menons deux ares concentriques a11 tracé,

a 2l

de part et d'autre (f.) . Les polygones

A, C, E, G, inscriL dans l'arc concave, A, C, E, G, énveloppan l l'arc convexe, sont des

:,,. ---_r.. ---

horizonLales des deux tympans.

- - - _..[' - - - ~

C2:

La secLion des piles aux naissances est un trapc1ze ; sa largeur esL : sur l'axe, e,, et tres approximativement : sur la face concave e, - l sin ,¡, s ur la face convexe l sin ,¡,

¡ ~/

e.+

~--*- .

La différence d'épaisseur des deux faces est 2 l sin ,¡,.

La voute est en berceau sur le rectangle C, E, C, E,. Les bandeaux sont plans. La largeur des voutes entre léles est augmentée de la fleche ~ ~

J -- 2R - ·

Les tympans présentent une suite de facelLes d'aspect peu agréabl e quand, - ce qui est le cas généra l, - ell es ne sont pas dissimulées par des contreforts. En exécution, on arrondit les angles. On peut a ussi tracer les faces des piles suivant deux ares de cercle de centre P (f.) 1 Malgré ses défauts, c'est ce sysleme qm a été le plus employé.

1. -

Viaduc de Morez (Ligne de Morez

a Sa inl-Cla ude), 1909.

2r = 20•,

e,= 4m624, R = 250m.

TYMPAN CONVEXE EN COURBE

§ 2. -·- Tl MPAN CONVEXE EN COURBE A VEC UN FRUI T SUFFI SANT POUR QUE LA CLEF NE SOIT PASEN PORTE- A - FAUX PAR RAPPORT A UN AUTRE POI NT DE L'I NTRADOS

Si le lympan convexe éla it dressé suivant un cylindre ayant comme rayon R

-·1'

·í'·¡,

:'2

·· - .._ 4.re- . --~· 1 ]"

°7F' ·s l

(f3 ) , le

bandeau serail toul enlier en porle- a--faux par rapport a la corde AA'. Le porle-a-faux est maximum a l a clef ; il y est : r2 r2 f' = 2 R l ou , a tres peu pres : R 2

'$.

A rt . 1. - N écessité d e ce frui t .

Pour le rédu ire, on donne du fruit au tympan, fru'il qui, d'ailleurs, resiste au renversement des murs de tete sous l'aclion de la force centrifuge.

Cherchons le fruit minimum a adopter pour que, a l'intrados du band ea u convexe, la clef ne soit pas en porte- a-faux par rapport a un aulre poinl. J'omn1elducone du(ympan convexe

Dé.·.

r:~:-·· . ._

Soit O, (f,), le centre de la courbe du tracé.

1 _A, r-;n · •. 1,. ...

Dans le plan horizontal de O,,

tragons !'. are ABC de rayon R \:

/(entre de la courbe : dera_y,on R

•.

'2'.

:'¡, i ,, Axe 1du trac{fil~-df-::: '.: .' f-i'n - · - +---· B ·- ·

A. /

Y,,, /

I ,:-:i m an con. exe Tracesurx,O,Y,dut.J P ~ . ;\ 1 !

1,1

~----l

''. ; 1

Ir :

I? l

... .........2'°_

j -/

.,yon P. z 1arcder

tion dont l'axe es t la ver ticale du cen tre O,, et dont les gén6ratrices ont le fruit cp •

. ""'-\'•!' ~

Ses éq ualions sont(axesO x , Oy, Oz, plan des naissances a:Oy, f.) : cóne du lympan

·- ·-·- ·- ·- · ~-

cylindre ele douelle

f;i;: /

<P.k

<: ---- ..... .;.

: }J-º -·-·-·-·-·- ·-·-·-·-·-

,.,¡.

·..

--)- ~ -

( '

Définition .

convexe suivant un cóne de révolu-

·..

L ··...

·.. R ·.

. . : ~ ,,~e-:.:__- -·-·~;1~1r;-~---

A. -

dressons le parement du tympan

,.. '

+: ,

Art . 2 . Surface conique du tympan conv exe.

O, O, 0 3 O y plan ver lica l de la généralrice de clef. x , O, y, plan borizonlal du dessous du raíl. x O y plan hori zo ntal des naissances. S dessous de ~a clef a la tete.

B. - lnte1·s ection de la swface conique du tympan convexe avec l a douelle ele la voute.

V IADU CS E ' CO U HBE

C. - Projection ele e e ti e intersection sur le p lan vertical ele la génératrice ele ele/ ( r., f 0

El iminon s :x:2

hy pcrbo le a axe verlical el horizontal. Son inclinaison sur la ver tical e est :

z -'I' [

a u somm el S

R+y

y =- + tph

~= r

Tang . ¡,.=-

R+ +tp(h+1·-z)J

= --------------

Tan o· ,!, º, l

soi t, en nég ligca n l

+'I' h devant R,

R+ 2 + 7 h y=

z= O

au x nai ssan ccs

- -<¡-

( flech e el u tra-cé ,.~ ) + (1·+h)'!' - f' s ur la corde 2r = R 2

R+ ~ +(r+h) 'l' Tan oo-

l ~

,!," = - m . ,

(r + h) rp R+-+ 2

soi l p ra li qt 'l' • fruil de la généralrice elu tympa n .

Si l'in traelos esl une elli pse de porlée 2a, de mon tée b, on lrouve: Tang

ª2 (rayon el e courbure a la clef) +. =---¡; Ta no·,1 o ••

'i c'c tu n are de rayo n r, Art . 3 . - Condition pour qu'il n'y ait p as d e por te-a-faux

'l'

= -R -m,

Pou r qu'il n 'y ail pas de porle-a-fau x, il s uffit que la tangen te a la clef soi l verli cale, c'est-a-dire qu e la clef soit le somme t de l'h yperbole, laq uell e sera ain si tout entiere d'un mf\ me có-lé par ra pport a cette tangente vertica le (f,.) .

A . - La coupe en travers du ty ,npan est une droite de f ruit rp . It J aut : T'

(r ra ·on de l'in lrado s' il est en plein cintre ou en are, rayon de courbure au sommet s'il est en elli pse) .

rp ~ R

:'1--<f. ,'

' , ~ _,:' _ _ _' __ Na,ssaf}_ce§-~,,

- --- --~- · - ·· - · 1

o)~ ~

s·~

p¡,¡/Jj, ~ --- -- - - - ~ ,, : : ' 1

-- - --

~'ij ~ c..,

/ l _~1- ____ _-:~_____ r l~

' .......... . : ,' :~ --- - Q'!_- _K ~_:_-- - _-_--_-=_ ~ =- =v

o. - , : 2

' '

-~ - ~.~, Axe aü cyl111rli;- O 1

ele clt>tfelle

2 . - En construisan t l'in te rsection , on re trouve cette regle . Soien t: O O, )'axe d u cylind re de d ouell e, O O , celui du céine du tympa n (f,) . Un e sph Cre de centre O coupe le cO ne sui vant deu x c ircon fé re nces PP', QQ', la douell e sui vant MM' : J et K son t de ux points de l 'in tersection. Abaissons d e O la perpen dic ul a ire O T . L a sphere de rayon O T coupe le cóne sui vant la circonférence TT' (les deux ci rconfé rences PP', QQ' sont réd ui tes a une), la douell e sui vant M, M' 1 • Ces deux lig nes se cou pent e n t. M , M ', est la ta ngen te verticale ii la projecti on de l' intersec ti on, laque ll e projection es t tout en tiCre asa gauche . Ce qui es t a u- dessus du poin t t est en porte-3. - faux . L e point t doit done e tre au somme t

S ou p lus ha u t:

¡>

>---r___ l

R+ i+¡,h

>R T

, pra tique me nt

TYMPAN CONV EXE E N COU RB E

---~

~:': /!-.· :

~:': <:,' '

'§!-----:: :

·"'-' ·,'

'-<:' /

' :r :· -: -- - --

Ná11:SsanceS1 ¡

On s'es t quelquefois borné a supprimer le r.orte-a-faux de la clef, non sur tout autre point, mais seulement sur les naissances (f.).

11 suffit alors d' un fruit qui place la clef sur la verticale des naissances :

cp X r (montée) ---

i . -:

----

' '

. (fleche)

.-..:::.¡ '

,--___ __.:; icenératrice_d~_,~a_i~~i!!'_c:f_ : ,/:'

C'est la moitié du fruit précéclent ; mais la clef esl en porte-a-faux par rapport aux reins.

,, :'

:--..__

'I';

:> 2 R

'-- R

"---

'--

: ! f-~-,c-ri -

',_

Le tympan est une surface de révolution a yant pour a xe la verticale du centre du tracé et pour méridienne, dans le plan vertical passant par l'axe de la voute, la parabole S N (f.).

'-- _-:,,,¡ ,/

: :2 R '·

.. /

/ /

r-:

Soit cp, l'inclinaison sur la vertical e de la tangente a cette parabole au nivea·u du sommet de la voute S,

/ /

~-- .... ''_'_ '

' Génératrice-iles-,iat'"ssañée.i

B. - L a coupe en travers du tympan convexe est une p arabole. - S oit <p, son J ruit au niveau clu som.met ele la voúte . Il J aut : r

cp,

Pratiquement, SN,, proj ecLion de la courbe de tele, est en S, verLicale pour cp, =

f . 8

;

en N,, ·parallele a la parabole en N. La table T, (Appendice 3• partie) donne cp pour 2r (portée) de 4 00 a 60rn, et R (rayon du ~racé) de 150"' a

800"' .

Le fruit de 60 0000 est un peu fort : on l'acceptera plutót que de briser les tympans. Mais, en dépit de quelques N N , ' exemples contraires, on ne le dépassera pas; un fru it plus g rand est disgracieux ; de plus il oblige a donn er au moins le méme fruit initial aux piles, et ainsi augmente inutilement leur cube.

-4- __

~ - : _ ; _ __ Na,ssaoceJ _ _

On dressera le tympan convexe suivant une surface de révolution aya nt pour axe la verticale du centre du tracé et pour méridi enne : r cp 60mm soit une droite de fruit cp te! que : R

Art. 4 . - Tracé du tympan convexe suivant le rapr port R.

A. -

Ta ble deR .

R < 6Qmm.

< <

soit une parabole dont la tangente sous la plinthe ait ce méme fruit. On choisira d'apres les regles données p. 68 pour les viaducs en alig nement droit.

3. - C'es t ce qu'a fa it M . Ba rra nel , alor s Ingé ni eur e n chef, a u viaq uc el e R evig ny (a rches de 1~m, en courbe de 1QOm, Tra m way, el e L o ns-le-Sa ulni er a.S t- Cla ud e e t a Orgele t). T . VI. -

12.

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VIADUCS EN COURBE

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§ 3. -

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EN COURBE

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1¡;

io~ Ce11u·e de la courbe du t,racé

R-½ 2 X 0,r- - ·-·- ·- ·- ·- ·- ·- ·- ·- ·- - · ·- ·- ·- · -,,.-·- - ·-' -

~,J/

/tymp;;n conca

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On pourrait le dresse r s uivant un cylindre verti ca l ayant comme . pas rayon R - l : 1·1 n ' y aurmt

TYMPAN CONGA VE

·,,

iii

clo'

On raccord e sur la Iargeur de la pile les courbes de rayon R' de deux voutes voisines (meme ra yon R', mais centres différen ts) par un are de ra yon r", de centre O" (f,) . C'es l d'un meilleur aspect que les tympans a faceltes (p . 86), el moins cher du volume indiqu é par des haG.hures croisées.

r R' = q>' = '6Qmm

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R \ R' ',R' / f\' '-.

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r" /

· ,.

Pour rayon en plan du tympan convexe , sur la portée de chaque voule, on prend. non plus le rayon R du tracé, mais le rayon plus grand R', lel que: ·

de porte-a-faux; mais il convient pour l'aspect qu'il ·y ait un peu de fruil. On le profilera comme il l'eut été en alignement; on en pourra réduire un peu le fruit.

Si en alig nement ·c ;eút été un plan de fruit on le dressera sui vant un con e (f, 0 ) de ce fruit .

cp'.

i/ ,

✓

Son équation es t (axes O'x , O'y, O' z -xO'y, pla n des naissances) : 1

1 \,

x 2 + (R - y)2 = [ R -

r 1· .'

. 'i / O,!._ - ·- - ·-

·- ·- - -- X

~ _: rp' (h ±. r

z)J

ce'ne de la douell e x 2 + ;;2 = ,.2 celle de la proj ection de leur inlersecLion sur y O' z :

z2 -( R -yJ2+ [R -~-¡:;'(h+r- z)J - r·2 4. -

Table T , .

= Ü

TYMPAN CONCAVE EN COURBE

·: .f.. Coupe : . ,p ar yO' ;:;

Cette hyperbole es t in clinée sur la verlicale de :

Rail ~-------

. z +~ R - f -11'(h+ 1•- ;:;) ~r' Tang ,¡/ = - - - - - = - - - - - - R- y

de f, 0

au sommet S

Tan o o- ,,1,' = o.' ,'+----,--rl ] s [ R11'h

¡,'

prati c¡t

o' T

+ - Rr

- · · -.. - .. _ .. _ .. __ v _ _

:: rn'

tlcl

au x naissances Tang ,¡,; = 11'

z = O

l 2 +

+ h ) ?'

CHAPITRE II A

VOUTES 'NON EN BERCEAU A VEC GÉNÉRATRICES DES NAISSANCES CONVERGEANT AU CE 1TRE DE LA COURBE DU TRACÉ Cette différence (f,) E 2 G, - E, G, est 2l sin,¡,, _ soit, .

a peu de chose

e, est tres généra lement 0,20 (2r).

pres :· ( 1

21· (ou 2a)) e. l

+.----

R-

6el/ :ell e peut étrete~le qu.e les pil es soient a une té te ~rop

La différence d'épa1sseur est

On atténu e ce défaut en fa-i sant converger E 2 E,, G 2 G, sur la verticale du centre du tra cé (f,.) . La su rfa ce a couvrir par la vou te est le trapeze C, C2 E 2 E, (a u lieu du ' r ectangle C, C2 E. E, de f.). La différence d'épaisscur

E 2 G2

moindre

' j , '

Cf., _ - __ g:: '¿- . .

' I

I '

\ \

Centre du lrJ¡

' ,

I I

¡/,

soit 6 fois

•

On peut 1resser l'introdos suivant un cón e ayant son somm e t (f,., f 13 ) au point O oü la verlica le du centre du tracé perce le plan des naissances, pour axe l'horizontale R. ·

Cl"

E, G, est

Si le fruit

du tympan convexe e t R, la

génératr ice s~périeure du cóne d'intrados OS est perpendiculaire a la gén ératrice du cern e du tympan S T (f, 3 ) . Soie nt 2a_= 2r = 20•, e2 = 4·, R = 300•, La diffé rence entre les épa isse urs aux 2 tetes d'un e pi le aux naissances est 0m642 pour la vou le en· bercea u, 0mJ07 pour l'autre. 5. -

l = 8·.

Art, 1 . - Avec les voütes en berceau, il peut y avoir une différence exagérée · entre les lar-: geurs d'une pile a chaque tete.

Art. 2. - Douelle en eón.e.

VIADUCS .EN COURBE

On trouve pour l'équation (axes O'x, O'y, O' z): de la surface du tympa0 convexe:

de la douelle:

o --.. -- :·tf)

Centre du

trae.e

__ _ _11

de la projection de leur intcrsecLion sur le plan yO' z

(R+y) 2 ( 1+ ;:

)= z + [ R+{+ ca+ h- z)¡,T 2

L'in clinai so n de ceUe h~1perbole sur la verticale es t : z (1+ r> 2)-( R+

r>-(a+h)r>

Tang .¡, (R +y) ( 1 +

et .

au sommel S

;: ) l a h--2 R l Y =-+tD---2 ' a

h-_!:__ .::._]

2' R

z =R R+2+ ?

[

1+ ¡, R

1+,, R

. l l a º . N ég l 1geon.· ,> - e t r'-, pu1 s r' i e evant R

+-l 2

Tan o- ,1, = - - R º ,• a2 +R2Pa s de porte-a-faux pour ,>)',

rp--

a R, méme r égle que pour les voutes en berceau.

aux na issances

Négli geo ns les termes en

[R + .!:_2 +

(ci+ h)rp]

R -R

JR2+a2

'f ang .¡," = - r'

Art. 3. _ Douelle en conoi:de .

(

R-=~ ----=

J R2+ a2

On peut aussi dresser l'intrado~ suivant un cono'ide a gén ératrices horizontales a yant pour directrices (f,J : la ve rljcul e d u centre d u tracé; le cercle de ra ye n a siLu ~ dans le plan vertical LangenL !'axe du tracé au mili eu de l' ouve rture de la voó.te el ayant so n centre ·a u point O', dans le plan des nais-

sa¡1ces.

1 / !'........ : .......

o i.,.1:--centre du tracé

VOÚTES NO

EN BERCEAU

On trouve pour l'équation (axes O' x, O' y, O' .:r):

(R+y)2 (a 2 - z2 ) = R 2 x 2

du ,cono1de

de la s urfa ce du tympan convexe (comme

a l°art.

2 ci-dess us)

x 2+(R+y)2= [R+

+ (a +h- z) ?J

de la projection de leur in te rsection sur le plan y O' .:r

(R+y)2 [1+ ª2 R2z]=[R+

+ (a: +h- .:r) ?T

L'inclinaison de cette courbe sur la verti cale est:

H'[R+ Tang ,¡, =+

+(a+h)p] 2 ] R +a2 • [ -,, R+f+ (a+ h) ? z (R2+ a2--:-z2y,

ou, négligeant (a +h) í' devant R +

z varie de O

a a.

Pour que Tang ,¡, ne change pa de sign e entre ces 2 limites, il faut:

a< í'

l R+2 11>a--R2+a2

R2 + a2 l

R+2

R2+ a2 [

au somm et

:; = a

Tan g 'f• = ~

aux naissances

.:r=o

R - 7' Tang ,:,. = - -

JR2+a2

R +}

a R2 + a2

(comme pour la douelle conique) l

R+2 Pa s de chan gement de sig ne pour ¡,>a - - - , soit pratiquement R2+a2 .

> -Ra

Les courbes de téle d'amont et d'aval ont des longu eurs peu différentes, sauf pour les tres grandes ·o uvertures. Il n 'y aura pas a prévoir d'appareil spécial : les moellons de douelle auront tous la m éme épaisseur: on fera ,converger les ass1ses en variant, d'ailleurs de tres peu , l' épai sseur des joints 6 •

6. - Pour une vo uLe de 25m, en courbe c1ei250m, avec 195 as.s ises de Qm20 env iran d'épaisseur, l'épa is·se ur des j oints ne devrait varier, d'une t ete a l'autre, que de 4mm.

Art. 4. - Sujétions d'exécution.

VIADUCS EN COURBE

Toutes les formes du cintre seront taillées comme la ferme de la tete concave qui est la plus pelite; on augmen tera , a la demande, leur développement en clouant des fourrures su-r les vaux. Il ri'esl pas plus difficile d'exéculer une voule encone ou en conoi"de qu'en berceau: Le cone el le cono'ide differenl tres peu, surlout pour les viaducs Art. 5. - Fruit des piles .

a une voie.

On adoplera des fruits droits constants ou des fruits paraboliques, .d'apres la haule~r t()tal ~ de l'ouvrage, comme il est spécifié p. 64. Du coté convexe, comme le fruit des pi les doit étre au m•oins égal a celui des tympans, il sera généralemen t plus grand qu'en alig nement"droit: c'es t d'ailleurs justifié po~r rési!5ter· a la force centrifuge. Du coté concave, OI\ pourra le réduire un peu. Il n' est pas indispensable d'avoir les mémes fruits sur les deux éléva lions. Sans doute, on peut voir en méme te_mps deux aréles amont et aval d'une pile; c'est un tres -léger inconvénient cl'aspect pour les viaducs a une voie ; mais de tres beaux ouvrages sont ainsi.

Art. 6. _ Le viaduc est en courbes de rayons di:fférents, ou en raccordement parabolique.

On adoptera pour les tympans, tout le long du viaduc, le méme fruit, celui qui ,correspond au plus pe lit rayon. •

•

CHAPITRE III

POSITION DES GARDE-CORPS Art. 1. - Tracé des garde- corps.

Que! que soit le tracé des tympans (polygonaux ou · cour,bes), les .g 9rde-~orps seront toujours posés verlicaux; sauf dans le raccordement parabolique colé concave, ils seront paralleles a l'axe du tracé.

Art. 2. _ Surécarte-

En alignement droit , il y a Qm655 entre le gabarit et la face inlérieure du garde-corps (f..). Sur une voie en dévers D, le gabarit s'incline du coté D ou , a tres ·peu pres = 2/ 3 D. concave de tanga= m 1 51 L'espace lib re au nivea u du sommet du garde-corps, 2 a h au-dessus du rail bas est- réduit de: m , hD . 3 Les garde-corps ont, au plus, 1m de _hauteur: le dessus

ment du cóté concave.

de la plinth:e esta QmiQ en contrébas du rail_voi sin ;' h=Ü'"9Ü 3D 2x 0m90x D D'ou : 1n = 3 5

1 1

Le garde-corps sera done écarté du colé concave de 3/ 5 D ou, comme D -<; 0m16, au

plus de 0"'096. '

¡ j

Art. 3 . - Parties en courbes de rayons di:fférents ou en raccordement parabolique .

a !'axe de la voie sera : 2m255 + D. En alignement comme en courbe, la di stance du garde-corps a !.a face vertical~ vue. c;le

En tous poinls, la distance du garde-corps

plinthe est constante.

CHAPITRE IV

PLINTHES La plin the du co té concave sera, comme en alignement, a 0m10 en contre-bas du rail voisin, soit a 0m40 au- dessus de la ·plate-forme ; la plinthe du coté convexe sera a 0m40+D audessus de la plate-forme.

A . - Regle commune aux deux tetes. Les deux pli nth es seront posées en courbe, sans brisures. B. -

Coté concave. -

Pour suivre le ga rde-corps, la plinthe sera déplacée vers le

centre de la courbe et son po rte-a-fa ux augmenté de

(p. 91~)- On augmentera sa queue

;)

pour qu' elle reste slable, mais non la distance du tympan a l'axe. S upposons les tympans plans ·s ur chaque arche et su r chaqu e pile (tympans IF

s: s:'•·+----IK ·'S, ------ ·---~--. ____ B-~---

~!C -- :··-- ---. l -~ 1 ·r ·.ce'· "'~------- --;-- ---- --.1

tra___ .. - ~... --- .. __,

::x' ----

-- \\

Soien t (f,,) : S la saillie en alignement droit,

• - -.,. -1.'. - --

,._,r:.:·~---·-···il -----i~-'.--~-/-,.

~Y-!.

,,,,.,

.---- ·· + --- -.. ¡.___

.....-··\. l

'.2

CF 1 ; S, la saillie minima a admettre, BG (0m20) ; m la surlargeur dile au dévers, 3D

---.,,~

-' -,

t?·-._

·-·t- . __B

,'e~: ~,¡,/

......

.,._.,.'l.,/

5 ' ,

rz R la fl eche du tracé sur 2 la portée 2 r. Le rayon de la plinthe sera: l . R - 2 - S- m., Sl

·x:1<· iI ..,, ... · ·•-t:- -- -.!_ GJ· ~i if' ' ---- / -- - ~¡i -~1¡~Ri '

S,:;

' ·,

\ \ \

·C'

\ \. \

/ :

. 1

/ =

i ¡

s+m>J+s.

(ou f <; s = s, :..1--m).

Si / > S-S,+m, on prend C'F' =S, K'H'=S+m. On conslruit 2 ares de cercle F' G', G' H' tangents entre eux, l'un passant par F' et ayant son centre sur O K, l'autre passant par H' el ayant son centre sur OH.

,_,_/

: //_ 1°2 \ : ii \ i 1/ i c}j/: i 11

Centre ltJ trace' I• /

¡/i

, ¡:,

ia, 1

C. -

a faceLtes p. 86)

Coté convexe. -Le rayon de la plinthe sera R+

+s, si S>J+ S, ou / -<; S-S 1 •

Si / > S -S,, on prend CK= S-S,; au mi lieu de BK, on éleve la perpendicu laire EO,. De O, comme centre, avec le rayon O,K+s,, on décrit !'axe J!G. D e 0 2 (rencontre de O, G avec l'axe de la pi le) comme centre, on décrit l'arc G H ¡tangenL en G a GF. 7. -

•

P . 5t •

Art. 1. (f ,.).

Niveau.

Art. 2. plan .

Tracé en

TITRE 111

DISPOSITIONS SPÉCIALES AUX VIADUCS EN RAMPE § 1. -

Art . 1. - J or systéme. Chaque vo'O.te est décrite avec un rayon uniq ue, comme en palier : les naissances, de partetd'autre d'une pile, sont a des niv e a u x différents (f,.) .

INTRADOS

Les centres sont sur une parallele aux rails en rampe i. Au-dessus de l'horizontale BC de la naissance C de la voute la plus basse, on prend un élément droit: IB= 0 K = (2a+e.) i. 2

Ce petit élément ne se voit pas, si on ne met pas de cardan aux naissances, et, pour l'aspect, il convient précisément de n'en point mettre. A !'origine des chemins de fer, c'était le seul systeme appliqué, - c'est toujours le meilleur, - sauf sous tres forte rampe.

J' admets, - un peu arbitrairement, qu'on en limite l'application a 30mm.

f?.am e i

Art. 2 . - 2" systéme. Les deux moitiés d'une vo'O.te sont décrites avec un rayon différent: les naissances, de part et d'autre d'une pile, sont au mame niveau (f, 0 ) . 8

R·R

·-. .

·,

o·L...R.' ,_O- -.

. -._

--·--·102-·J RI __

~ R'

_\fla_m.p11.l - - - - -R- - -.

......··'· "'1,,.~..J ---- ·

·R'

éz

) R+R' =2a ( R-R' = (2a+e.) i

. . -· ·'"''f'·~·--...

R=a + i (a+ ; • )

R'=a-i (a+ e

~- - __- ~-2~~ -+_e.i_=_~+-~':.~=L : __ - ...\

Le sommet de la voute n'est pas au milieu, - les deux 1/ 2 voútes et leurs cintres ne sont pas symétriques, - on ne peut pas reLourner les fermes des cintres.

8. -

V , p. 81.

9. -

E xe mple: Viaduc de la Cru eize (Lig ne ele Marv ejols á N eussa rg ues) : 2a = 25 m

e,~ 5m2O R = 12m9J5

i = QmO2í5 R' = 'J 2m085

(a + e; ) i = om 4¡5 R-R' = Om83O.

VIADUCS EN RAMPE

Il y a done un peu plus de sujétion dans la taille, l'assemblage et le « remploi » des cintres. Il a été et est encore fort employé . 10 ,

§ 2. -

TYMPANS ET CULÉES EN 1VIOELLONS ASSISÉS

Dans les viaducs en rampe, les assises des tympans, si elles sont horizontales, rencontrent le dessous de la plinthe sous un angle tres aigu. Souvent, on s'est borné a recouper les becs de fhlte par les moellons de l'assise inférieure (f, 0

Mais il vaut mieux, incliner progressivement les assises a partir des naissances, de telle so rle que l'assise sous la plinthe ait la méme pente 12 •

a Brive par P o mp adour, - de S éverac a Neussarg ues .... de fe r a c ré ma illere, funi c ul a ire), on peut prenclre p o ur l'in-

10. -

Gra nds viaducs des lig nes de Limoges

1'1. - Si la rampe est tres fo rte (chemin lraclos un e ellipse a ya nt co mme di a melres co njug ués la lig ne des na issa nces et un e ve rticale ( f.. ) (Tom e V, p . 82) ; s o n équati on es t:

,y·

.·s~_M"'"""="x.;y;J__ ___

/ . _1--Y·

J..?·

a' 2

b'2

_ ----- T

y' " x'2 --+-=1

----

o .

MT, lang en M (xo' -

yo')

OT = ~ x 0'

b" OS=!/ o'

A 12. -

Viacluc de Pompaclour (Brive-Limog es) 1873-75.

T, VI. -· 13..

TITRE IV

VIADUC

GRAND

NOMBRE

D'ARCHES

NOMBRE DE CINTRES 1 ,

EXECUTION

DES

VOUTES « EN

CASCADE ))

Pour tracer ces quelques schémas d'ex écution, on a dú faire force hypotheses: ce ne sont que de simples indications.

Art. 1. -

cintres.

A vec 5

Avant de commencer la volite V,, on «leve>> les cintres de V,, V,, V", (f,), - ¡mis, a ternps, ceux de V, et V •. J'admets qu'il faille le méme lemps pour exéculer: la retombée R (f,) entre 60° et 80°, le 1e• rouleau, le 2•.

~l:i;- -·-e

1 ->'

, -',,q - -~. 'b\J,.,.

·--.. ____ )~>::_-J _________ __ ____ __ Il y a trois équipes de magons, M,, M,, M,. Dans le méme temps, M, fait le 2° rou leau de la voule n (par ex. V,), M, le 1°• de la voute n+1 (V,), M, la relombee comrnune aux d'eux voutes n+2 , n+3 (V,, V,). Le jour du décinlrement de la voule n (par ex. V,) , le 2• roul eau de IR voule n+1 (V,) et le 1°,. de .n+2 (VJ sont en cours: la relombée deV,i+ 2 et Vn+S (V,, V,) est achevée, cell e de Vn+S' V n+ 4 (V,, V.) en cours. Soit te le 1.ernps nécessaire pour « déposer » et « leve r » un cintre .

te a pres le décintrement de la voute n (V.) , son cintre est prét pour V 11 + 5 (V,) : le 2• rouleau de Vn+l (V,) et le 1°• de V 11 + 2 (VJ sonl clavés : les retombées de Vn+ 2,Vn+S (V, , V.) et V n+S , Vn+4 (V. , V 0 ) achevées.

'l. -

p. 156, 157.

EXÉCUTION DES VOÚTES EN CASCADE

JourJ

o 10 20 30 40

On a essayé (f,) de représenter l'exéculion en «cascade )) de douze voütes 2 • 3 • 4 en supposant:

50 60

1° qu' on décinlre une voüte 20 jours apres l'avoir clavée;

70 80 i--+---->i<----'-'-f-'-C•~

2° que te= 10 jours .

100 11 O

120 130 140

150 160 17 0

180

190

Ordre et duree d'execution

200 2 10

220 230 240

250 f - - - - - - - - - - -- ---_,._._-~---¡.>,------1""'"-

--'--"<-~-

Jovrs - - , 25 O 26 0 27 0

280 290

2. - Vi a du c de Barajo], lig ne de Bort a Neussarg ues, '12 vo u tes de 20m (1903-05). A partir de la cul ée Neu ssarg ues, on a monté 5 cintres A, B, C, D, E . On fit s ur A les voutes 1, 6, •JO - sur B, 2, 7, 1'1 s ur C, 3, 8, 12 - s ur D, 4, 9 - sur E, la vo ute 5 se ulement. Temp s sur cintre : 12 · jours pour 4 voútes, 13 p our 1, 14 pour 2, el e 15 a 23 pour les aulres.

~---_,.,_,-~.'---~--;....--; 300

3. - Vi a du c d'Arquejol s, Lig ne de L a ngog ne a ú Pu y, 'l'1 voútes de 15m ('1906-07) .

31 0 32 O

33 0 340

--"'-c----"k::--~i-----; 350 3€ 0 --"'-c---i---,' 370 380 ,390

4. - Au vi a du c de Mu ssy (P ar ay-l e-M oni al a Gi vor s - 1892-95), les ·J8 voúles de 25m onL é lé fa ites sur 5 cintres, mais a pl ein e ép a isse u1· (f,).

Quancl on clécinLra it une voúLe V,, (Vi), V,,+J (V,) éta it clavée - les ma,;on neries élaie nt élevées :

pour V 11 2 (V,), pour V,,+ 3 (V J, po ur V,,+ 4 (V.),

a 20° de la clef, de chaque co té; a 60° de la cle f, de cha qu e có té; a 60° de la clef, rn a is a ga uche se ulement.

100 Art. 2 . cintres .

Avec 4

VIAD UCS

On est moins a l'aise. II faut accepter quelque inconvénient. On peut choisir deux ordres d'exécution :

On accepte de faire en deux fois le massif de retombée commun

a deux voutes

(f.).

L'ordre d'exécution est le suivant: Voute nº n

Etat d'avancement simullané de 4 voules se suivant : 1•r rouleau clavé Retombées monLées 60° de la clef

décintrée 2° rouleau clavé

2° rouleau clavé 1•r rouleau cla:vé R etombées montées 60° de la clef

))

R etombées montées 60° de la clef.

))

i •r rouleau clavé

B. -

Ou bien on accepte de claver une voute n avant d'avoir constr uit le 1•r roU:leau de la voute n + 1 (f.)º.

Art. 3 . _ cintres .

Avec 3

Art. 4. cintres .

Avec 6

II faut accepter a la foi s ces deux inconvénients: de faire en deux parties la retombée commune a deux vou tes, de claver une voute n avant d'avoir construit le 1•r rouleau de n+1 (f,) 7 •

On emploie six cintres, 8 et plus, 9 quand on veut aller vite.

5. -

Viad uc ele la Gasca ri e - Lig ne ele Ca r ma u x a Rodez, '12 vou tes ele 20m (1894-97); V iael uc el u Pló - Lig ne el'Espali on a Bertholene, 7 voú tes ele t7m (1903-04); V iael uc de l'Oued Beja (Tunis ie), 4 cin tres po u r 12 voutes ele 21m (1908-10).

6. -

Viadu c de Morez - Lig ne de Mo r ez

a Sa in t-Cl aude, 9 voutes

de 20m (1909-1 2).

7. -

Viaduc ele la Bargeasse -

8. -

Viael uc el e Sa i nt-Fl oren l - L igne cl'Isso uel un a Sa in t-F lorent, 14 vo utes el e 30m (1889-92); V iad uc ele l'Auzon - Lig ne el'Arge nlon a L a Chátre, 20· vo ul es el e 20m (1896-1900).

Ligne de L a ngog ne au P u y, 6 vo ules ele 'l 0 m ('1906).

9. -

V iacl uc de la Basse ra - L ig ne de N ice

a Co ni , 7 vot'.i les

d!I t 2m, 7 c inlres (19'13-'14).

TITRE V

CUSES E T

DEPENSES

CHAPITRE I

UNITÉS ADOPTÉES L

~- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ' N, vea11 du ra,/

- - _. - - - - - - -.- - - - - --~

Soient: Se - la surface vue d'élévation entre le rail, les 1/ 4 de cóne et le lerrain 1 , 2 ;

p - la surface du plein en élévation; v -

le cube de magonnerie

sa dépense.

Q : Se -

D : Se

1. -

celle du vide, p+v=Se;

a morlier du viaduc;

est le cube par mq d' élév ation (vides et pleins ensemble) ; esl la dépense par mq d'élévation.

Pour un e prem iere approximalion gross iere d'avanl-projet, on peut a<lmettre que 2 L H).

(c'est-a-dire plus grande que le tri angle 1/ 2 L H, plus pe lile que la parabole

s. est 0,6 L H

2. - Pour les ouvrages é tudi és aux T omes I a IV, - en gé néral o uvrages has, sous route ou sous rail, c'est-a-dire de la rge urs entre parapets tres variables, - on a r appo rté les quantités et dépenses: "1° a la surface offerte a la circul a tion Sp = L x (La rge ur enlre parapet ), - surface ulile ; 2° au volume W = Se x (Largeur enlre parapels), - volume « utile ». (Averlissement e n tete des Tomes I a IV). Pour les viaducs so us chemi n de fer, ou vrages hauts, de largeur entre parapets a peu pres fixe (4m50 p our une voie, 8m pour deux voies), il est plus pratique de rapporter a s. les qu a nti tés et dépenses. 3. - D: Se varie beaucoup suivant les lieux, les da tes, la difficulté des fondations . On a propasé pour D : Se : Viaducs a un e voie : 60' + 0,8 H ; Viaducs a deux voies: 80' + H. Ma is il y a de tres g rands écarls par rapport a ces moyen nes.

102

CHAPITRE II

CUBES ET DÉPENSES PAR UNITÉ VIADUCS A DEUX VOIES

§ 1. -

TABLEAU SYNOPTIQUE

HauLigne Date

Viaduc

Leur maxima

de:

Arches Lon-

g ueur· Nombre

Portée

L --

Na nt es

Bres t

54.00 41.60 38.10 31.35 29.00

357.00 222.00 357.00 156.60 206.00

Henn ehonL . . ... . ...... : . ...

27.37

222.00

Clii\Leauli11 ... ............. ..

24.20

1'17.00

J859 a 1866

Moy ennes .... . . .

(¡

i'\eus arg ues

63.30 43.00 42.00 22.90 19.90

218.78 231.'10 238.34 86.76 129 .58

·r n,9 a 1 8

'fai on-Rougc ....... . ......

'15.30

~7 .74

Ch apchini 6s ................

'13.'17

5 t .25

lVIorvejol

12 9 15 7 10 5

22.00 '18.00 18.00 15.0() 15.00 22.00 10.00 12.00

-pV

6 9 9 2 10 4 'l 4

D -s e

-QD

0.68 0.64 0.57 0.62 0.64

2.13 1.90 2.04 '1.54 1.74

3. 3. 3. 3. 3.

46 67 51 46 88

154.00 154.00 135.00 134.0U 152.00

44.00 42 .00 38.00 39.00 39.00

( 0.64

1.80

3. 63

197 .00

54 .00

0.6'1

1.58

3. 63

1'12 .00

31.00

0.63

1.70

3mc42

'143 .20

41 1.90

25.00 0.68 18.00 0.67 0.67 20.00 0.53 20.00 '10.00 0.6'1 8.0o ( 0.54 15.00 \ 0.58 8.00

2.'l5 2.05 2.00 1.H '1.54

3. 78 IL 33 3. 91 5. 84 3. 22

'176 .70 166. 70 173.00 224.90 136.20

46.70 38.50 4-4.20 38.50 4-2.30

'1.17

5. 45

213 .00

39.20

1.38

5. 02

170.80

34.10

4mco9

173 1.60

4-2 1.40

. . . . . . . . . . . . . . .. ... . . . . . . .

Crueizc ...... . . . .... . .... . .. énoual'd ........... . ... . ... ChanLepe1·clrix ..... . ........ Merdarie ............. . . . ... Lignon . . ............. .. .. . .

-s

l'Aulnc ... . ......... . ... .... Pon L-cl e-Bui s ............... Daoulas . ............... . . . . , Quimpe rl é .................. Aurny ........ . ........... ..

En élévation Prix Rapport mo en Par méLre carré d u vide v du m. c. ~ ~ a la surde au Cube de f'ace Dépense mac,on" plein c,o n" ma total e

Moyennes .... . . . . . . . . . . . . . . . . ...... . ......

0.66

1.93

- --

Ca hors

Brive ·1 81 u 1 9

BoulcL. ..................... ouilla c ... .. . . ............. Sorbicr . ... . .. . . . . .. ........ Lamolh c .................... Plan chc-Torle . ..... . .... . .. Lign ~,1·oux ....... . .. . ....... i\Iarja u des ... .... ...... . .... P1°é i 0 ·nac . . ............ . . .. Calaman e .... . ......... . . . .. Sain L-Dcnis ................. L_amouroux . . ...............

37.00 32.47 28.30 25.90 23.00 21.75 21. 70 21.70 21.30 20.00 19.50

476.00 571. '13 113.72 313.95 'l8t.00 10 1.60 227.60 150.00 308.00 81.22 '118. 00

26 30 9 15 15 8 '14 12 25 7 9

'15.00 15.00 10.00 15.00 10.00 10.00 '10 .00 '10.00 '10.00 8.00 10.00

Moy ennes .... . . . . . . . .. . . . .... . . . . . . . . . .... m

Lim oge

Bri ve par Uz erche J º6 il. 1892

Sa int- , e1·main-le, -B ellcs .... lt8. 38 Vige n . . .... . ............. . . 44.60 Pie rre-Buffi é re .............. 42 .00 la P éli s_sel'ic ................ 32.60 Limog ....... .. ........... 31.50 Clan ......... . .. .... .. ... . .. 25.'14 la Hozellc . . ................. 16.70

Moy ennes ....

300.00 210.00 211.00 1'14.00 423.40 168.80 73 .20

. . . .. . . .. . . . . . . .

'14 10 H 7 23 13 5

...... . ......

2.50 2.50 2.38 1.70 2.33 2.00 2.80 1.93 2.53 2.08 2.00

3. 52 3. 48 2. 80 4. 67 3. 71 4. 22 2. 94 3. 50 3. 95 7. 46 6. 01

H2.00 129.00 94.00 141.00 '127 .00 137.00 '109.00 '126.00 112.00 196 .00 175.00

40.00 37.10 33.60 30 .20 34.20 32.50 37.10 35.90 28.20 26 .30 29 .00

0.70

2.29

3mc33

'132 1.50

3r 1.60

0.60 0.66 0.67 0.65 0.69 0.65 0.58

1.53 1. 97 2.07 1.87 2.22 'l.87 1.39

4. 3. 3. 3. 2. 2. 4.

1. 88

3mc51

17.00 16 00 '15.00 12.00 15.00 10.00 10.00

0.71 0.71 0.70 . 0.63 0.70 0.67 0.74 0.66 0.72 0.68 0.67

0.66

- --

30 92 65 34 98 91 29

'109.70 lh.70 121. 80 105.80 100.10 102.60 126.30

26.50 29.30 33.30 31.60 33.70 35.20 29.40

1'10 1.30

30 1.50

§ 1. -

103

VIADUCS A DEUX VOIES (Suite)

TABLEAU SYNOPTIQUE

HauLigne Date

V iad uc

Lon-

teur

gu ur

maxima

de:

En él · valion - Prix Rapport Par mc tre carré mayen du vide v du m. c. de a la sur- au Cube de face Dépense maca n'' plein ma gan" Lo tale

Arches

·------

......___....--

NomPortée

bre

L -m

ArgenLeuil

NJanles 1888

Sur le granel ravin ele La Frette. Ma u recourt . .. . ...... : ... . .. la Montcient . ............... S urle pelit ravin ele La Frette. Bas-Vals ...................

22.4-0 15.31 13.39 11.77 l'l.43

96.00 52.57 48.60 33.30 85.80

Triel . ........ .. . .. .........

8.63

72.15

u 1892

10.00 '11.00 11.50 7.00 20.00 5.10 8.00 9 .00

3 3 6 1 1

Baurges Casne

'1889

a 1893

428.65 190.20 45.83 38.48

1.91 1.06 1.25 1. 05 0.88

3. 68 4 . 43 6.48 3. 87 4. 65

'132 .10 134: .50 299.10 112.60 226.30

35.90 30.4-0 46.10 31.20 48.70

0.50

1.01

6. 57

216. 70

33.00

178'.30

38'.50

lVloyenncs . . .. . . . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

---

1.28

---

4mc63

D Q

0.66 0.52 0.56 0.51 0.47

0.56

13.00 10.00 10.00 8.50

26 15 3 3

D -s

-pV

Moy ennes .. . . . . . . . . . ......... . ... . . . . . . . . .

Saint-Salur . ............. . .. 27.80 Mé nétréol ............ . .. . . . 19.30 Tbauvenay ... . .. . . . ... . .... 15.26 Moultonneaux .... . ...... . .. 15.54

--º-s

-sV e

7 3

--------

0.66 0.65 0.61 0.62

1.98 1.82 '1.56 1. 60

0.66

1. 91

38 05 30 00

'117.50 119.50 24'1.70 152.20

4mc57

'123'.10

4. 4. 10. 7.

26.90 29.50 23.50 2L.70

- --

26'.90

---

Issa uclun Saint-Flarent 1889

Saint-Florent ..... . ....... . .

21.60

Mussy ......... . ........... . Villon ......................

59.76 31.50

la Boucle .................. .

29.00

524.46

30.00

'18 8 4 2 8 6 7 6

25.00 15.00 12 .00 20.00 12 .00 15.00 12.00 15.00 15.00

121. 00

39.70

O. 73

2.75

3. 05

0.68 0.64

2.15 1.81

4. 03 3. 20

·128.60 77.90

31. 90 21-.30

1.14·

4. 13

·t05AO

25 .50

0.63 0.57 0.62 0.59 0.58

1.73 1.33 1.61 1.43 1.39

3. 37 3. 5L 3. 58 3. 55 3. 99

94.00 95.1-0 100.00 88.10 108.60

27.90 27.20 28 .00 24. o 27 .30

0.65

1.85

3m<85

114'.60

27 '.80

a 1893 m

Paray-le-Manial

ª La mure 1892

a 1899

561.00 '155.00 130 .00 1

Chez Aulas . ... . .. .... ... . . . la Foraizc ......... . . . . . .. . . . Collier . .... . ..... .. .. .. .... 'lontveneur ................ la Grange-Neuve .... . ... . . . .

26 .65 25.00 24.60 24.50 20.00

128.00 '119.00 '121.00 127 .00 109.00

¡ 0.53 1 1

Moy ennes ... . ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§ 1. -

104

VIADUCS A DEUX VOIES (Suite) TABLEAU SYNOPTIQUE

E n é lévation HauViaduc

Ligne

maxima

de :

Date

teur

A r ches

I 1

Miramas á

L'Estaque 1910 ó. '1914

------ ---------------

Lon~

á la sur-

gueur Nombre

- -lªtfJ:t:-- /,Par métre carré

38 .89

90.74

Aragnols . .. .. ..............

37 .54

112 .00

Jonquie r . ... .. . . ..... . .....

37.00

137. 60

la Vesse ....... ... . ....... . . 35.38 Méj ea n ....... . . . ....... . . . . 34.50 Riaux .... ... .. . ..... . ... . . . 33.00 Mauvallon ..... . ........... . 3t.40 Loubatons ........... ..... . . 30.83 la Baume de Lume . .... . . . .. 27.90 l'Ai g le ...... . ..... . . . .. .... 27.60

168 .00 122.40 178.90 154.50 182.30 61. 10 107.50

la Corbiére .. . ........ . . ....

27 .18

226.62

Verdon ................. . ... Grand Vallat ..... . . . .. . .... la Réraille .... . . . . .. .. . ... . . Va uclair . ....... . ..... . .. . . Pi che ... . . . ................

26.40 20.30 19 .60 11.50 11.00

115.00 151.00 99. 00 64.50 53.00

Moyennes . .. . . . . . . . . . . ' . .... .

Portée

plem

ª~

Cube de mago n"

Dépense

0.44

0.79

3. 71

150.27

40.53

0.57

1.32

3. 72

155.85

41 .88

0.61

1.53

3. 28

161. 77

49.25

.0.64 0.61 0.48 0.54 0.51 0.54 0.50

1.79 1.55 0.92 1.20 1.05 1.19 1.01

2. 48 3. 30 3. 83 3. 07 3. 09 2. 33 4. 28

192.50 142.43 151.74 136 .45 131 ;58 118 .04 224.66

79.73 43 .12 39.61 44.42 42.58 50.73 52.52

! 0.57 0.64

t.30

3. 21

128.62

40.13

0.62 0.50 0.38 0.23

1.76 1.60 1 .43 0.60 0.29

2. 84 3. 52 3. 25 2. 75 4. 46

114.44 205 .53 162.99 137.84 243 .00

42.62 58.41 50.13 50.17 54 .40

0.56

1.27

3mc24

155 1.40

48 1.02

0.65

1.82

3. 68

1 2 3 1 4 6 5 8 6 7 3 4 6 7 6 8 5 5 5

25.00 15 .00 20 .00 30.00 Hi.00 20.00 15 .00 15 .00 15.00 15.00 13.00 15. 00 6.50 20.00 15.00 15 .00 15 .00 8.00 8.00

... ... . ......

Moyennes genérales SU /' 67 vic¿ducs ayant ensemble 267.t0Qmq de surface d 'élévcLtion to tale, 983.396'" de nw9onnerie a mortier, ayant coilté 36.274.984 fr. 0

D Q

-sV e

- -

l'Etable . . . . ... ... .. ........

face lo tale

Prix moye n du m. c. de mago n"

135.81

36.89

§ 2. -

VIADUCS A UNE VOIE

105 TABLEAU SYNOPTIQUE

En é lévation HauViaduc

Ligne

1•

--------·.,..__--....._

ó. In s ur- ¡

g ueur

maxima

de:

Date

fo ce lolale

ombrc

P ortée

L --

Brive

Pompadour ...... . .......... la Sagn e ............. . . . ... la Boucheuse . .... . . . ....... la Donn e .......... .... ..... la Loue ........... . ... . .... Sarge t ...... . ... . . .. .. ... . . Vignols .......... . ..... .... . l'Isle .. . ........ . ......... . .

55.00 36.40 28.60 26.00 24.70 24.45 21.00 ']6.60

285.00 157.50 178.00 130.00 '135.80 143.00 252.00 51.00

1873 á 1875

Combes .....................

13 .50

54 .60

la Pouge ......... .. ... . .... la Meyze . . . . ........... . ... Haute- Vézé re .............. Monteil. ........... . ........ la Croix .... . ...... .. . .. . ...

13.30 12.00 '12.00 12.00 10 .70

84 .00 75.20 42 .00 83.00 63. 90

Boulou ..... . ......... . .....

10.00

37.60

. Lim oges á

8 5 7 5 5 5 10 3 1 2 3 3 3 7 5 1 2

25.00 20.00 20 .00 20.00 18.00 20 .00 20.00 12 .00 16.00 10.00 20.00 18.00 10.00 8.00 8.00 9.00 8.00

La Fl eche

285.00

Sablé ... ...... ..............

21.50

Blaud ...................... Rimeize ........... .. .. . ... . Varille LLe . . . . .. . .. . ... . ... . . Ma ssalés .. . ....... . .. . ..... Saillan t.. . .... . . .. .. ........ la Combe ................... Triboulin .... . ..... . . .. .... .

21 .60 '18 .70 17.00 '16 .50 16 .50 13.80 '10.80

'1'14.00 129.35 '134 .30 90.20 51.30 47.20 56.31

Marvej ols á

Neus arg ues '1 879

a 1888

Malag aza nn e . .... . .. ........

6.90

34 .20

. . . . . . . . .... . . ..

Moy ennes ....

1880

Saint-Den is au Buisson

321 .65 141.80

44.'14 35.00

Bramefond ...... . ........ .. Courtils .. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dépense

-V-

se me

s·e

o Q -

- -

0.65 0.65 0.67 0.63 0.63 0. 61 0.58 0.55

2.08 1.88 2.04 1 .67 1. 69 '1.57 1.3\J '1.22

2. 25 1. íO 2. 02 2. 20 2. 30 2. 81 2. 36 2. 57

116.00 99 .00 92.00 101.00 99.00 · 136.00 13'1.00 111.00

65 .00 59 .00 /~5.00 46.00 43 .00 48 .00 55.00 43.00

0.56

'1.25

1. 65

124 .00

í 6.00

0.51 0·51 0.52 0.52 0.48

1.02 1 .04 '1. 08 'l.09 0.92

2. 16 3. 31 3. 25 2. 09 2. 06

105.00 ']3'1.00 145.00 132 .00 129. 00

49.00 40.00 4'~. 00 63 .00 63.0U

0.50

t.ou

3. 27

136.00

---

2m26

42 .00 - --

'1.59

2. 18

0.65 0 .64 0.64 0. 63 0.57 0. 60 0.56

'1.8\J 1.80 '1. 76 ·1. 68 '1.35 '1.53 1.31

2. 2. 2. 2. 2. 3. 3.

60 92 33 95 83 35 26

87. 50 93.80 97 .80 8\J .00 1'11~. 30 ·]26. 20 '16 .60

33.70 32.'10 41. 90 30.20 40AO 37 .70 51.70

0. 45

0.89

3. 64

167.70

46. '10

. . 0. 63

1. 67

2mc79

101 '.\JO

30'.50

0.68 0.66

2.H 1. 94

2. 29 2. 60

75.30 ·J01:. 80

0. 68

2.'11)

2 36

81'.60

8 10 t<J 5 3 3 5 2 1

'10.00 10 .00 10.00 12.00 10.0U 10.00 10.00 4.00 12.00

'17.00 15. 00

Moy ennes . . .. . . . . . . . . . ... .... . . . . . . . . . . ...

a 1884

pl ein

Cube de ma ,;-o n"

0. 61

14 7

Prix moye n du m. c. de ma<;on"

1.66

20.00

. . . . . . . ....

P a r mctr e ca rré

0 .62

)

M oy ennes . ... . . . . . . . . . . . . . . . . ...... . . . ....

á La Suze et á Sabl é ']875 á 1877

-----

du vid e

Lon-

Leur

_,,.

~ a p po r t

Arches

110

'12Qí. 80

'104.00

53'.40

47. 80

32. 80 40. 20

- --

31-'.60

1 1

T, VI. -· 1~.

§ 2. -

106

VIADUCS A UNE VOIE (Suite) TABLEAU SYNOPTIQUE

HauViaduc

Lig n e

de :

Dale

Arches Lon-

Leur maxima

gueur Iombre

H l'Isle-J ourclain ... . .... . .. .. . 38.60 Blan c ... . . . ... ............. 38.11 la Vill eriu . ... . ..... . .. .... . 24 .26 la Chare nte ..... .. .... . . . ... 24.00 la Ca ronni é re .......... . .. . . 18.28 la Fa ye . ...... . . ' ... ..... . . 15 .90 T er sac .... . .. . ............. 14 .60 Ch ez-Di ne LLe .. .... . ........ 14.50 Bourbes . . ..... .. . .. . . . .. . .. 14.30 Sa lier on .... . . . ............. Gra nd-Vice¡ . . ........... . :.

304.00 528 .00 113.60 140.00 92.00 55.00 41.60 74.20 55.00

12.69

47.50

1'1.55

51.00

12 21 5 6 7 5 3 7 5 'l 1

(

2 1 1 1

M oyennes .... . . . . . . . .. . .. .... . ... ..

Aur ill ac á Sa inL- Deni s 1883 á '188I;

l'Aull11·e ... . . . ....... . . .. .. . la Cér e . . . ... .. . ... .. ... .... l'Auze . . . .. . ....... . . . . .....

Moyennes ....

la Gascarie .. . . ... . . ... .. ...

Arge nlon

l'Auzo n . .. . . . . . ........ . ....

1897

118.35 123.35 108. 75

1. 15

5. 13

239. 00

46 .50

0.56

1.27

3. 98

205.00

51.60

2mc54

126'.00

47'.70

- - - - ---

2.17

- -- - -me

0.68

2.08

20.00

2. 07 1. 83 1 . 89

85.oo · 92.00 73 .00

1mc94

83'.80

--me

111

a '1905

0.56

...... ......... . ... .. . . . . . . .

20.00

- --

48.00 51.00 40.50 38.80 44 .20 38.80 53.70 35.30 47.40

. . .. . . . . 0.69

97 .00 142.00 106.00 103.00 101.00 14-1. 00 167.00 163.00 128.00

2. 01 2. 80 2. 63 2. 66 2. 28 3. 64 3. 10 4-. 63 2. 70

2.15 2.02 2.07

296.30

2.4'1 2.32 1.75 ·J .77 2.13 1.82 1.56 'l.95 1. 55

0.68 0.67 0.67

49.00

0.71 0.70 0.64 ·0.64 0.68 0.64 0.61 0.66 0.61

16.00 12.00 12.00 ·

5 7 6

20.00 20.00 15.00 16.00 10.00 8.00 10.00 8.00 8.00 14.00 '10.00 9 .89 '10.'11 '16.00

Prix moyen du m. c. ele ma c;on"

0.68

2.15

2. 04

0.70

2.30

3. 79

41.00 50 .00 38.00 43'.20 ---

61.90

30.40

, m

4-2.70

499.00

122.50

32.30 ---

la Creuse . ..... . ...· . . ...... . la Glanc . ....... . .. . . . ...... la P e ti Le Cre use . . . . .... . ...

M oyennes . ...

----------

a 190'J

Gu éreL a La ChdLre ,¡ 901

34 .'14 24.89 23.02

Ca rm a ux á R ocl ez '1894 á '1897

u La Chdlre

Portée

-----------

--- - - m

1880 á '1885

Tourn on au Bla nc

1---

En é lévation ~Rapport Par métre carré du vide v á la s urCub e de au fa'ce plein ma<;: on" Dépense lotale -

19.50 19.40 19.20

202.10 152.20 208. 60

0.68 0 .69 0.67

2.08 2.20 2.01

.. ..... . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ... 0.68

2.08

16 12 '16

10.00 10.00 10 .00

2. 35 2. 36 2. 61 ---

2mc45

94.50 103 .40 124.00

40.30 43.90 47.50

107f.70

44r_oo

§ 2 . V IADUCS A UNE VOIE (Suite)

107 TABLEAU SYNOPTIQUE

HauViaduc

Ligne

d e:

Dal.e

Arches Lon-

Leur maxima

gueur Nombre

Porlée

Es pal ion á Bertholene 1903 á '1904

30.00 30.00 29.08 23.20

158.00 114.00 123 .70 172.20 103.50

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.20

Lahaume .............. . .... Goudal . . .. ...... . . ..... .... Conq nelles .... . ....... . .... la L oub ié re . . . . . . ........ . ..

7 0 7 12 7

----------p s V

-Pió

En élé vation ~pport Pal' m e ll'C carré du vide v - -----á la s urau Cube de f'ace pl ein ma<:o n" Dépen e Lolal(;l

17.00 14.00 12.50 H.00 1'1.00

Moyennes .. .. ...... . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . .

se me

Borl eussargues 1901 á 1907

56.41 30.30 25.90 24.30 22.24

Moy ennes ... . .. .... . . . . . . . . . .

Langogne au Puy 1905 á '1908

Arquejol s ... . .......... . ... la Bargeasse ...... . ........ ·.

44.90 21.48

12 10 12

317.00 205.70 153.21 189.41 97.54

0 .09 0.68 0.68 0.70 0.68

.2.18 2.'10 2.08 2.30 2.14

2 . 13 1. 95 2. 11 2. 08 2. 07

85.00 78.10 79.10 73.70 83.80

0.09

2.'18

2m•·08

79'.70

209.00 93.50

40.20 1~0 .00 37.40 35.50 40.40 38'.30 - -- -

20.00 15 .00 10.00 10.00 12 .00

0.09 0.70 0.68 0.02 0. 00

2.22 2.30 2.11 1.05 1.47

3. 3. 3. 1. 3.

17 23 70 87 73

107.20 1H.99 130 .58 74.51 195.47

52.75 34.70 35.33 39.91 52.45

.. . . .

. ......

0.68

2.08

3m•12

140f.90

45f.22

10.00 15.00

0.07 0 .57

2.03 1.34

2. 14 2. 96

74.84 87.20

35.02 29.43

0.05

1.85

2mc31

77f.37

33r_55

1.07

2. 10

80.97

30.95

2.'12 1.09 1.03

2. 78 2. 97 3. 06

121. '13 125 .40 151.20

43.00 42 .22 49.37

1.00

3. 01

132.06

44.13

2.05 1.36

3. 06 3. 58

128.20 175. 93

:i,1.96 49.13

2me75

117f. 56

42f.73

H'lf.57

42f.75

14 .

Prix. moyen clu m. c. de ma<:on "

Barajo ! ..... .... ....... ..... Saint-Saturnin .. . . ......... Lu garde ....... .... ..... .... Sal sig nac .. ......... . .... . .. Chassagny .. .. ............

Moy ennes . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . ...... . .. ....

111

Saillard ....................

40.40

97 .68

Morez Saint- Claucle

Mo1°cz ...................... Val fin .. .... ........... ..... Cret . ... . .................

40.68 27.80 15.75

238.05 77.50 34.90

'1908 á 1910

Pain de Sucre . .. ...........

15.30

Puits ......... .. . . .. .. . ... .. la Culée ... ........... ......

14.40 12.12

1 4 9

0 5 1 1 121.78 ) 15 g 71.00 22.20 3

25.00 1 12 .00 1 0.03 20.00 0.68 10.00 0.03 5.00 0.51 15.00 5.00 1 0.50 6.00 1 0.67 5.00 0.58

Nloy ennes . . .. ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .

0.<31:

'I. 77

---

Moyennes generales SU/' 64 viaducs ayant f! nsemblc 1 84.446"'q ele szujace d'élévation totale, 4.81.4.Q2mc ele ma9onnerie ci, mor-tier, aya nt couté 20. 577. 900 f r.

0.66

2m•61 1.98 ---·

PARTIE

·cALCULS ET ÉPURES

LIVRE I

COMMENT

CALCULE

CINTRE

LIVHE 11

COMMENT

CALCULE

UNE

VOÜTE

LIVRE I 1

COMMENT ON CALCULE UN CINTRE

PONT ADOLPHE, A LUXEMBOURG

CHAPITRE I

FERMES § 1. -

PRESSION NORMA LE SUR LE CINTRE, A

Par metre carré, e' est :

Pu. = 7c

Cos

o:º

DE LA CLEF

7 densité de la magonnerie = 2. 400k e épaisseur admise en M.

s f2 K o -

!::,. t. -<-- - _,. A

.....

!t1

M K

T, - - - - - - - - 84~55 --- --- - ----

~- - - -- -

- - -- - -- -

Soit A l' écarlement des formes (1m60). La charge sur 1m de long ueur de form e en M, a e.e de la clef, est: pour une form e intermédiaire, tell e que F , (f.) , pM = ~ p lX

=~: [

pour une form e de rive F , : PA i

1. -

V , p . 132

4. - V o ir, p our

a '156.

i- hr ] 2. -11 , p . 70

a 74,

pi. 4e t 5.

a la fin du T ome VI , les ta bles nu mé ri q ues de log

ix de 0° a 67°30' .

5. -

3. -

Cos

V, p. 155.

¡ix, ✓ Cos f ix,

L a press ion s ur M (f,) es t p" dx , do nl la composa nLe e n M, es LP,x clx

!!!.... ,l,

P our la la rg eur M' M., e lle es t: ~ ,,_

i!' x

cl x

= ; : ( k0

+ h¡, )'

~·j j

r---

' '

~~1 J

"' I , ,

e) cy

f, -

Forces ex terieures

/ T

K. /rJ ¿ T.

1:i9oooK

.----------:::::::'s~~~~-~-:---~"ª A~ ,j"'

f. -

a\~

Ejforts dans les pieces J mm pour 1 Tonne

\"-.

\¿L

o o

c.,;

,,,

-o -o

b...

"'ro

., "'S"

:::,

<O•

=---t--..:::::::__

ººo,i-

,::, '1c9

... .§>

,:; ºº'/-/ ,;--

"''c,011>~<:. >"'

A 5=14700 0K

e:,

':!

",l___,¿_~===~~=,~~~~~;:-- ~:----t- - - - --- ~5..::.:....:::::..:.~~------- - - - - 7"'~ ~

}

CHEVALEMENT

>--"-

113

FERMES

Voici, délaill é, le calcul d' une ferme intermédiaire : § 2. -

EFFORTS DANS LES PIECES La pression tota le sur le vau V (f.) est représentée par l'aire abgd.

Art. 1. -

Vaux.

On l'a remplacée par l'a ire ab'g'cl de hau leur constante p' :

. v =

avec

(X=

fi. 1CCOS

2 «,+a, 3 Art. 2 . fiches .

Une conlrefiche C (f,.) rec;oiL: 1 1 .. c l ✓ cos 42a' 1 +a. P=- (Vau V)+3 3 . 2 2 .' ' 1

t:. .. c

l ✓ cos -4 2a •+a"(Vau V )

, ..

A . - Suivant le rayan. B. - l nclinées sur le rayan .

•

L'effort P en M (f.) se divise en

fG '

P ' (sur C') = P

sin (3 sin ((3+(3' )

P" (sur C") = P

sin (3' sin ((3+(3')

Les efforts intérieurs (compressions dans les arbalétriers, tensions dans les cables) font ' p ,' e ' ' équi libre aux forces extérieures (f,) (réactions des deux appuis, compressions transmises pa r~les contrefiches). C'est ce qu 'exprime la fi g . 8.

§ 3. -

Press ion F leche par

g ueur m. et p' m

4.45 v. 4.45 v. 4.50 v. 4.50 v. 4.55 v. 4.55 v, 4.60 v. 4.60 v. 4.10 V,o 5.40 V,

6. -

f m

3450' 31,40 3425 3450 3460 3',70 3490 3400 3100 3970

0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.1 4

H a uteur a ux a bouts b

,::;:¡-;;;;;:

::····-• a ----

6Jf//JA .--

P -

0.48 0. 48 0.47 0.47 0.1.8 0.48 0. 49 0. 48 0.40 0.54

Art. 3 . ment .

Chevale-

Art. 1. -

Vaux.

SECTI ONS DES PIECES

Bien qu'encastrés a leurs abouts, entre eux et .avec les contrefiches par les couvre-joints en tole, on les a calcu lés comme sim plement posés: Lon-

Contre-

A a

0 . 48

.::m. ( moment ~e flexion ) =__!__ max1mum

0 . 56

, (§ 2 , art. i ) X l2 =

effort permis)x 1ü4xa(b+J) 2 ( enK 6/ 0"'01 2 6 (3 (3 = 80k G a = Ü"' 23

V, p. 156 . T. VI. -

1;; .

114

COMMENT ON CALCULE UN CINTRE

Aux ponts de Luxembourg et des Amidonniers7, les vaux ont été peut-étre un peu faibles. On les avait calculés seulement pour ne pas rompre. II conviendra de s'imposer une flech e maxima 8 fonction de la portée du vau . On avait fait ainsi au pont du Castelet9, au pont Antoin etleº . Art 2 . ches.

·t l'él ancement = S 01 rp

Contrefi-

l (longueur libre de la piece) . . b (plus pel1t coté de la sectwn)

On a ad mis comme pression moyenne permise par OmOt

80 ~m

2 :

10, 11

-----

1+ (;4y

On a pris pour l la long ueur totale de la contrefiche, bien qu'elle soil coupée p.ar un ou deux cours de moises.

g ueur

Plus pe lite dimens ion

Lon-

E!a nceme nt i ¡,=-

(e n élé vaLion) m

c. e, c. e;

5.50 5.1,0 1.,90 6.30 6.80 f.>.30 6.80 7.80 6.60 7.80 9.60 8.80 9.20 '] 1. 50 •JJ .00

Ca''

C'. Ca''

C,' O,"

c. C,'

C/'

e,.

6.70 7.80

Art. 3 . triers.

Arbalé-

Com press ion moye nne

permise par 0.01 80

¡¡

Effort total

/3m =

p n=ab=-

f3 m

ralculée

11500 15380 17400

534 630

25 26

23 19 23 23 19 25 25 21 21,

32 33

28.80 27.68

11100

edoptée

20 cm 24 22 '17 2'1 18 20 2'1 20 23 28 21 25 25

15380· 15350 15390 9000 9600 15570 8600 10000 '15700 7600 10400 14940 6400

----~ Epaisse ur a =

418cmq 453 418 325 390 406 349 422 483 372 528 655 400 648 627

36 .80 33.88 36.80 27. 68 24.61 38.36 24.6'1 23.69 32.52 20.42 19.69 22. 81 16.00 '17.12 18.34

_ ,

en 0.01

+ (;4)2

26 28 26 33 36 25 36 3, 29 41 42 38 48 46 44

2] cm 19 19 ']9 ']9 21 '19

Section

)

23cm

Equarrissage adopté :

7. - I, p . 193.

8. - Un va u de longueu r l, de section s upposée constante a X b, prend, sous une charge p par mCtre

A F_!--4~-.-=?B ¡y,

9. _

Annales des P onts et Chaussées, octob re 1886 -

couran t, une fl Cche :

=az5Epl'a b:i

E· ,

· coe ¡¡·1c1ent

V, p. 156.

11. -

= 1,.. . X 10' . 9

( l )'

= 32Ea h

Constrttciiou des pouts du. Castelet, de Lavau.r et Antoi11ette, M. Séjourné,

p. 538, 539.

10. -

d"e 1ash· cJte · '

Voir plus loin les tables numériques de

/3m

pour

í' de O a 50 .

115

FERMES

Longueur

Compression moyenne

Elance-

ment ¡,= 38

7m30 7.65 7.85 7.90 4 .00

Lo lal

• 0 .01

p n = ab = -

/3 m

~)2

H a uteur a=

n 38

--------------I calc,léo

252lcmq 2499 2604 2715 2'] 56

']24000 • 118000 118000 '123000 147000

49' '] 8 47.21 45.31 45.31 68 .17

19 20 21 2'1 10

SecLion en

•

permise par 0.01 80 /3m =

Effort

adopté,

66cm 66 68 7'1 57

7scm

Travai l par 0,001

Tension

Chaque cable a été fait de 61 fils de 3mm9. Seclion uLil e:

,{1

T, T. T3

T, T•' T•"

18.200· 12 .000 11.600 13.000

16.5 '16 17.8

28.600

19.6

Art. 4. -

== í28111111r17.

25"

CHAPIT RE

COUCH IS Bien qu e d'une seu le piece et cloués sur les va ux , on les a calculés comme coupés au droit de chnque ferme el simplement posés dessus . a 5 13 f.,. - Coupe en travers a= OmiO, b = Om14. On a admis: b =-;:¡ • ; La pression par me Lre courant ele couchis,

Pu. X e 4 ( 1 ., moment de flexion \ travail maximum . . .Jlt ( • max1m . um ) = -8 p a ea-=10 (3 permisenK•/ = so• IRIT-

e. •:

•~ f, 2 •

Ici :

Coupe en long

K- - - • - - -

- - - - • - -

12. -

V, p. 156.

a" de la clef,

es t :

press ion par mq.) ( de douelle

( -

->'

1 x 6 -ab 2

1306,66

e = - - - - -pression ------par mct d'arc ) P(;( !\

(

indiquée sur f,

On trouve : Entre Oº et 51° (sommiers), de Om38 au-dessous, de 0 01 23

13. -

)

a Om43 : a 0"'39 :

on a adopté Om38; on a adopté Om25 .

V , p. 134.

e croit de la clef aux rei ns; il esL infini pour r- = O (o:=67°30'); la dépense en co ucb is par me tre . . d onc Lh eor1quement JI e a . ab ' . économ 1e, . co uran t d e ferme es t proport1onne - = , 3p" :,.2b: 1·¡ y aura1t pour ,.¡3x '] 0' e un e épa is e ur do nn ée de plaLelage, a augmen Ler la hauteur et J'espacemen t des co uchis. 14. -

Cables .

-1

LIVRE I I

COM~fENT ON CALCULE ·uNE VOU1 E 1

ARC ÉLASTIQUE INARTICULÉ SUR APPUIS IMMOBILES

MET_H.ODE CULlVIANN-RITTER

TITRE I

PRÉAMBULE MOMENTS DU SECOND DEGRÉ D'UNE SURFACE Q PAR RAPPORT:

A UNE DROITE P (-y,p 2 dw, moment d'inertie) A DEUX DROITES P,Q (-y,pq d,.,, moment centrifuge1, f.) -Q-

CHAPITRE I

MOMENTS PAR RAPPORT A DEUX AXES PASSANT PAR LE CENTRE DE GRAVITÉ § 1. -

LES _ DEUX AXES SONT RECTANGULAIRES (f,)

• •Iy 1

Tragons les diam eLres I-I, H,, K, K . conj ugués a GX', GY' : abaissons les perpendiculaires I-I, H/ = ix' K, K,' = j y' Ce sont les rayons de gyration relatifs aux axes X' el Y' -y,y ' 2 dw=lx,,=J.1j\,. C'est le moment d'inertie par rapport a GX' de la surface n. concentrée en I-I,. i: x' 2 d w = IY,, = n.j 2 y'. C' est le moment el, inertie par rapport a GY' ele la surface n concentrée en K,.

,,,/1''~

,, ..

= n. (a b sin" cos" = .n X e sin" X ecos " = .nx~ y~ C'est le moment centrifuge par rapport a GX' , GY' ele la surface .n concentrée a un f oyer.

-y, x'y'dw (moment cenlrifuge)

On a les moments I x• = n b2 , I y• = na 2 par rapport aux axes G X , G Y de l'ellipse centrale d'inertie . Calculer les moments I x" , I y", I x• y' par rapport a deux autres axes rectangulaires GX', GY'.

Art . 1 . -

I x'y'

)

Les tangentes en I-I,, K,, les points H,, K, sont tres simplemen t obtenus en considérant l'ellipse comme la projecti on du cercle de rayon a.

GX est incliné sur GX' d'un angle" tel que : a2+b2

1·2x' +1·2 y' = GM2

tg 2« =

2 I x'y' ----=I y'~ - I x'2

a2 -b2---:c2 =

2 I x'y'

.n sin 2"

Avec· e, on place sur GX le foyer F : a jx, de GX' , on mene la clroite MM, (c'eet une tangente). On abaisse sur elle la perpendiculaire FF' ; F'_G = a.

1. -

Désig nati o n acceptée, sans clouLe

Kcechlin ....

a défaut d'une

meille u re, par Culmann , RiUer, par MM. Guicli,

Art. 2 . - On a les moments I x"=r>-:Fx'• I y12=flj 2 y•, l x'y' par rapport a deux axes rectangulaires quelconques G X ', G Y'. Trouver les directions GX, GYetleslongueurs a, b, des axes de l'ellipse centrale.

120

COMME 1 T ON CALCULE . UNE VOUTE .

§ 2. -

LES DEUX AXES S ONT DEUX DIAMÉTRES CONJUGUÉS DE L'ELLIPSE CENTRALE D 'INERTIE

Art. 1. - Antipóle 7r d'une droite /1, antipolaire /1 d'un point Tr, parrapport a une ellipse donnée par ses axes ci, b ou par deux diametres con1ugués a', b'(f ,).

Soient une droile /1 et P son póle. Son anlipóle rr es t le symétrique de P par rapport au centre G.

/1 es t polaire de P, antipolaire de 7r : elle es t conj uguée au diametre D de P et 7r,

n ·. ---- , - ' ' . A ~o!v'ug}i.~ a_GY · .._ R

G es t entre rr el /1. Si /1 coupe l'ellipse, 7r est hors de l' ellipse et réciproquement: si /1 passe par G, 7r es ta l'infini sur D.

., ff\,_•. . .

. ··

/ B;

¡<---· · ·

. . GX , GY : x F, aux axes prmc1paux a2 .

a 2 diametres COllJUgues

ex,

L'éq uation de portée:

+ yb2y¡ -- x'~'

GY : ---;-:;a-

es t, rap-

+ y'r,' -b '''- = -

Sont « anliconjugués » 2 les points des g rou pes (f,) H,R A,A, K,S B,B, H',R' A' ,A' 1 K',S' B',B,'

D,.

7r,T M ,M, 2

c'est-a-dire que : m'f, á2 n,, b2 • m'F,' · a' 2 n' y¡' b' GT x Grr GM AyanL R' (du_g roupe H'R', A'A'.), on a ura ainsi H': élever un e perpendi culaire GA' 2 = a', joindreR'A: , menerA'.I-1' perpendiculairea R'A' ayant H' , onfera de méme pour avoir R '. 2

Art. 2 . - Deux expressions du moment d'inertie.

;

/1 une droite que lconque les co upanl

Soi ent (f.) GX' GY 2 diametres conjugués de G - rr (1;' n' ) l'antipóle de /1 .

I y'

( les x comptés ) _ ºd 61 para 11. a. GX • = i x = n.a' 2 cos2 11

I _ ( les x complés ) y· parall. a GX'

= I

. - · - ,¡.

7)::ft

l: '

I x' 2 dw . 2 n.a' = m'i;n.

a m',

n•

= D.J.

_1_ "I.x 2 d 6, ·cos 2 11

'ºd b'" , , . ( les y a rrélés) ="I-y - w =D. -=nnn. aGX'

,,. . . . ~

,; .···

Antjp51e de t.

Le momenl cenLrifuge es t nul. 2. - Soient ( f,) A, B, 2 points : G ,l e mil ieu de AB ; si H e t K sont « a nticonjugu és • pa r ra pport ii A,B

GK X GH

= GB'

G es t entre H e t K El ~vo ns la perpendi cul aire GB ' =- GB. Fixons en B' le somme.t d'un ang le dro i~: ses c8 tés coupent AB e n 2 po ints ant iconju gu és de ~ et B .

CHAPITRE II

121

MOMENTS PAR RAPPORT A DES AXES P, Q NE PASSANT PAS PAR LE CENTRE DE GRAVITÉ § 1. -

EN FO"N'CTION DES MOMENTS PAR RAPPORT

1r• EXPRESSION. -

AUX AXES PARALLELES P ', Q' PASSANT PAR LE CENTRE DE GRAVITÉ ET DES DISTANCES DE CE CENTRE A P ET Q (f.)

= IP, = IP,, + np~ = n(j~, + p~) dw = IQ, = IQ,, + nq~ = n (j~, + q~)

Ip' dw ¡q

'Lpqdw

IPQ

IP'Q'

+npGqG

Les moments par rapport a deux axes P, Q sont égaux aux moments par rapport a eleux axes paralleles P', Q' m.enés par le centre ele gravité, augmentés eles moments par rapport aux axes P, Q ele la surface .n concentrée au centre de gravité. § 2. -

\j;

2me EXPRESSION

~"'t$r · .k+¿,

DES EXTRÉJVllTÉS

+P~, = 21 ( P;, +P;1'• ) q~

du diametre conjugué a cet axe.

....

11,

~ 1

+ q~, )

On obtient le moment d'inertie par rapport a un axe en concentrant

JPQ

11'

----- --: -- pN'---- ------.: ~N' -+-----"----...L,-"----º~-~--~~~--

+ q~ =

t:r;

A UX AXES DES MO~M ENTS

j~,

DES DIANIETRES CONJUGUÉS

·2 Jp•

t;:;'- ~

EN FO CTION DES COORDONNÉES

[plllqM+P~,,qll]

()

2 aux extrémités

[pNqN+pN,qN ]

On obtient le moment centrifuge par rapport a eleux axes en concentrant ~ aux extrémités du diametre conjugué a l'un des axes. Pour P' et Q' , J!lM-p -p' M ' - lll'-

I P'Q'

qM= q~l

= np '

q'M ....

q' M = n p ' N q' N T. VI. -

16.

122

COMM E 1 T ON CALCULE U E VOÚTE

§ 3. -

D 'U Art. 1 . -

Moment

31110 EXPRESSION . -

EN FONCTION DES DISTANCES AUX AXES

A N TIPOLE ET DU CENTRE DE GRAYITÉ (Théore,ne de Cubnann.)3

Soi enL (f.) n- , x les anLipóles de 2 axes P et Q par rapporl

a l'ellipse cenlrale de la surface .o

centrifuga .

On a lrou vé : au § 1

I PQ --

I P'Q'

+ op --

au § 2

q G'

I P 'Q'

= Dp' -

qM'

= .op' '

q'N

Comm e 1r el Y. sonl les anlipóles de P el Q, GM

= Gn- X

GN2 -:--GX x GS

GM ou GT GN ou GS

GnGM

P'M

q~...

ou-- = - ,qM Po

q~ p'x ou - - = -qG p~

p ~ q~ ' ou-- =Px qG

•

ins i le moment cenirifuge ele 0. p ar rapp ort á P et Q est égal au p roeluiL ele .o. p ar 2 elistances : celle elu centre ele g ravité á l'un eles axes; celle ele l' antipóle ele cet ax e á l' autre ax e. Art. 2. - Moment d'inertie.

Si les 2 a xes P el Q se confond enL,

IP Q

esLle moment d'inerli e :

Le ,noment el'inertie de n par rapport a l' ax e Q est égal au procluit de n pa,• les distances a Q elu centre ele g ravité et de l'antipóle de Q : au § 1, on a lrouvé : I 0 , On a done j2, Q

= n(i~, + q~)

= qG qX

j~.

q -+ qG

D'ou celle conslruclion simple de la distance a un axe Q de son anlipóle : prendre GG, = j ,; Lirer G,G. . Luí élever en G, 0 un e perpend icu lairc G.IC' : K 'G, = qx

3. - Culm nnn - 1 rofesse ur a l'Ecole P ol ytechniqu e de Zuri ch . « D ie {J l'aphische Sta ti/c» . Zuri cb, chez l eyer e t Zell er. ·J " éd ilio n 1866 - 2•• édili o n 1 75. L e 'l" vol um e ,;e ul en a p a ru. JI a élé Lrnduit par MM. Glasse r, J acq ui er e l V nia l - P ar ís . Dunod 1880 . L'ex press ion d u mome nl ce nLrif'u ge en fon c ti on de la lis la nce des a nlip ól es es L incliqu ée dnn s l'écliLion de 1875 (a ll em and p. 10.J - traductio n fra nr;aise, p . 377-378) .

TITRE II

COMMENT, EN PRINCIPE, ON DÉTERMINE LES RÉACTIONS DES APPUIS DUES A UNE FORCE P MÉTHODE, FORMULES CHAPITRE I

MOUVEMENTS, SOUS L' ACTION D'UNE FORCE P

(fJ,

D'UN POINT J (X,Y)

INVARIABLEME T LIÉ A U E RETOMBÉE B , SUPPOSÉE LIBRE, D'UN ARC ÉLASTIQ E DO IT L'AUTRE- RETOMBÉE A DEMEURE IMl'VlOBILE § 1. -

PRÉLI.1l tJ.INAIRES

Considé rons un are inarticulé, symétrique par rapport au plan verLical Y O X (f.) . On suppose que louLes les forces exLé rieures agissent dans ce plan. 1 (

A B, sa fibre moyenne, est le li eu des centres de gi:avi té des secLions transversales, telles que Mg M, faites par des plans normaux au plan YOX, et dont les traces MM sur ce plan sonL également inclin ées B g M sur l'intrado8 e t l'exLrados; c'est, en pratique, la ligne O'----- - - - - - - - X des milieux des joints normaux a l'intrados. 1 Appliq uons a l'arc une force P . Dans la réalité, ses ·deux relombées A, B resLeronL immobiles; mais imaginons qu e la retombée de gauche A demeure seule fixe sur son appui, et que celle de droite B soiL libre. Sous l'aclion de P , la parlie de !'are entre l'appui de gauche A et P se déformera; cclle entre P et l'appui de droiLe ne subira aucune déformation, mais sera enlrainée par les mouvements de celle de gauche. On va étudie r les mouvemenls d' ú.n point J ( X ,Y) invariablement lié a l'exLrémité B c'esla-dire ca lculer les variations @X, @Y de ses coordonnées el déterminer de qu e! angle @o il Lourne, e t au tour de que! point. On calculera successivement: d'abord, les variations dX, dY, de , dues a la déformation d' un e Lranche infiniment mince lelle que MM (f.) ; puis les variations D.X, D. Y, .M , pour une Lranche d'épaisse ur finie dans laquelle sont constanLs le coeffici e nt d'élasticité E et le moment d'inerLi e I de la section transversa le de !"are ; enfin , les va riations @X, @Y, @ij, pour la déformation de !'ensemble de toules les tranches de !'are entre l'appui immobile de gauche A el la force P.

J (xy)

§ 2. -

VARIATIONS dX, dY, DUES A LA DÉFORJJ1ATION D 'UNE TRANCHE INFINIMENT MINCE ANGLE DE ROTATION de ET CENTRE DE ROTATION

Au point S (f je décompose P en: r, perpendiculaire a MM , efforl normal qui contracle ou dilale la lranche ; T suivant MM, effort tangentiel, dit effort tra nchant , qui produit un gl issemenl transve rsal a la fibre moyenne : dans les voú.Les en magonnerie, on convi ent de le négliger. 1 2

'l. -

Art. 1. - Effort normal N . Couple de flexion Jll (f.) .

Dit, Tome III, p. 351.

124

COMMENT ON CALCULE UNE VOÓTE

Par g, je mene deux forces égales et paralleles a N et de sens contraires, N', N" . MM est soumis : a l' effort normal N' = N, appli qué en g ; a u couple de flexion (ou moment fléchissanL) .Jll = N X h = P X p

Jll fait Lourner la fa ce m' de la tranche par rapport a la face m (f,) d' un angle de. Dans les cours de R ésistan ce des Matériaux , on enseig ne que : J(xYl , d _ .Jll dx _ Pp dx ¡~ J' e- E I - E I ;e:,; d X . .

Art. 2 . - Effet du couple de :fl.exion

.Jlt.

_ jll, --;--,

E, coefficient d'élasticité de l'arc en MM ; J, mom enL d'ine rti e de la section MM par rapport a !'axe transve rsal g'g" (f,). Cette section es t (en négligean t le fruit transversal, s'il y en a un) un r ectangle de large ur e, de hauleur e= MM (épaisseur de l'arc en M) 1 I = - e e3 12 Sous l'action de .Jlt, J, invariablement li é a l' extrémité de droite de !'are supposóe libre, tourne de do a utour de g et vient en J'. Are J J' = g J de D'o i.t : 2 d,111 Y = (X- x ) de d.Jn. X= -Yde

'y~ji,· .d\'l~-. -~

' '' '

Y'.1

',.

J. . - --2:..-

~-- ·-x·-

e·.e o ..l-

'11. . - .

Art. 3 . - Effet de l'effort normal N .

9"' 9-·-9, 1 e¡:

L '----~

N' produit suivant OX une compress10n ou un allongement : N dx Pp clx hE.o. E.o.

J, déja ven u en J' sous l'action du couple Pp , vient sous l'action de N' en J" (f, ). J' J" est para llele a OX et égal a l'allongement ou a u raccou rcissement de la tranche :

el X= J' J" = Pp clx N

Ppclx Art. 4 . sultant.

clX = cl.Jll x + dNX=

Effet ré-

v el 1.

hED.

)=_· El (Y-~) (--Y+-I h.o. 12h Ppdx

r Pp dx l (X= ªl JllY = E x)

. d'1rectement en J" en tourn an t de de = E Pp clxl autour d e S' ( x, e2 h ) J peuL d onc vernr 12 point de la section M « an ticonjugué » de S par rapport a deux points B, C, tels que e gB = gC =-=J12 2. -

Les cl e ux triangl es r ecta ng les J J ' J,, g J J, (f,) so nt se mblable s; o n a (au s ig ne pres) :

dJn,Y JJ' =g J cl0 d_ 111 X --=--=----=Cl0 y X- :.v g J L es c/8, co mme les Pp, so nt

O clans le se ns OX vers OY.

MOUVEMENTS n'uN POINT LIÉ A UNE RETOMBÉE SUPPOSÉE LIBRE

§ 3. -

VARIATIONS ~X, ~ y

125

DUES A LA DÉFORMATION

D' UNE TRANOHE REOTANGULAIRE EN ÉLÉ.VATION DE LONGUEUR FINIE L, DANS LAQUELLE E ET l PEUVENT ÉTRE SUPPOSÉS OONSTANTS Pour la lranche entiere on a (f.) : L

+-2

~ X=

1 L

- .¡

+-2 + 2,.. , ', p . p ~ ~ d X = - - ( Y i ¡~dx - -dx ) ', EI 12 h ', L L • ·. -2 .... - -:¡

___

J (~,Y)

.b. -2

k -X _P_ = _G_ _ leG

Or: P _PG h - hG

!.t-- s

d'ou:

+.!:2

p PG -dx=-L h hG

-2

PpGL r ~X=- ( Y- -e2-) 12 h EI G

Les axes de l'ellipse central e de la tranche sont : a Soit H le point de

coordonnées : GR' = -ª2lcG

PpGL ~Y=--EI

(xr+ 12L2kG )

b= -=-

L /12 GS'

/ 12

= _!!_ hG

R' et S' sont les anticonjugués des traces R eL S de P par rapport aux sommets de l'ellipse AA', BB' . I-I est done l'anLipóle de la force P. PpGL Ainsi P Jai{ tourner de ~ autour de son antipole la section ex treme de droite de la

tranche.

PG L p x dx=- 1-c G 12

126

COMMENT ON CALCULE UNE VOUTE

§ 4. -

VARIATIONS úJX, (í,)Y DUES A LA DÉFORMATION

D' UNE SUITE DE TRANCHES REOTANGULAIRES EN ÉLÉVATION DANS CHAOUNE DESQUELLES E ET 1 PEUVENT ÉTRE SUPPOSÉS OONSTANr¡;'S Art. 1. - Pour un point quelconque invariablement lié a l'appui li b re. Ellipse élastique . Centre élastique.

Par la déformation de toutes les tranches l' extrémité de droite B aura tourn é de :

a gauche

de P, un point J invariablemenl lié

+ P.E,L,I. + ....

@8 = >:M = p ( P. L, E,J,

.... )

Posons: L, L. 'f' ,=ET· 'f', = n , 1

quantilés di tes par Riller : poids élasliqu es .3

P -e+---' - ·-x'·Ji1<t ) 1

1y' 1

P,·.

6-·-·- - - -·-·- - ___},__✓- -·-·-·-·-·-·-·-·-- _)i -

Tra gons (f.) les ell ipses centrales d'i nertie e,, e,, . . . des rectangles T,, T. , .. . Soient/;_1 ,11 1 , 1;,; ,¡ 2 , .. . les coordonnées des antipóles 1r,, 1r,, .... de P par rapporl a ces elli pses.

@8 =

P (P. '!' , +P. '1'. +. . ..

) = Pp 0 I 'f' A

@X = IllX = - P [P, '1', (Y-,¡,)+ P,'1'. (Y - n,) + .... ] = - PY (P. '!',+ JJ. '1', + .... ) + P{P,n, 'f', + JJ."7, 'f', + .... ) @Y = :íllY = P [P, '1', (X-U+ P. '1'. (X-i;,) + .... ] = PX (P.'1', + P, '1',

+ .... )- P (p,~, 'I' , + p , /;,'f', +

· · · .)

Le produiL p, ,¡ 1 '1', est le momenl centrifuge par rapport a P et a OX de la masse '1', uniformémenl élal ée sur le reclangl e T, : p, ~. '1', est son _m oment centrifuge par rapport a P et a OY. Tra gons l'ellipse centrale d'inertie Er du systeme de masses '!',, '/', , ... . élalées sur les tranch e rectang ulaires T,, T, .... entre l'appui A et P. oit 'w ( ~ ,¡) l'antipóle par rapport a Er <le la force P. 4

LP,"1, 'f' , = ]JG"1:Í 'f' A

Done: ( ro ta t ion

Pfu~~t;_e ) = J) 0 fr 'I' moment stalique des 'I' par rapport a P.

3. - Ritter : « An wendunge n der g raphischen Sta tik » Zu1·ich g rap hique 1" Parli e, p . 155). 4. -

Théo r eme de Culm a nn p . 122.

1888 (Applicati ons de la s tntique

127

MOUVEMENTS n'uN POINT LIÉ A U NE R E TOMBÉE SUPPOSÉE LIBRE r @Y ~ = ( X -1;) PG ~ 'l'

(X-{) distance de -z;r (antipóle, centre de rota-

tion) a la direction JY' du déplacement X p G Í 'l' , mom e nt statique des 'l' par rapport a P , lequel est la rotation autour de -z;r. p I 'l' (sommu des poids élastiques) X p (distance a P du centre G A de g ravité des <¡>) X (X--1;) distance a la direction JY' de l'antipóle -w. Moment centrifuge des 'l' par rapport a P et JY' A

JY' Déplacement

de J ( X,Y)

sous une

force 1

(Y -y¡) p G

~ 'l'

(Y - y¡) dislance de -z;r (antipóle, centre de

rotation) a la direction JX' du déplacement X p G Í 'l' moment stat.iqqe des 'l' pa_r rapport a P, lequ el est la rotation autour de -w. p IA 'l' (somme des poids élostiques) X p G (dislance a P du centre de gravité des <¡>) X (Y - y¡) dis tance a la direction JX' de l'antipóle -w. Moment centrifuge des 'l' par rapport a P et JX' . A

JX'

Ainsi une force P produit sur l'extrémité libre B et sur tout point J qui luí est invariablement lié, une rotation P p Í 'l' autour de son antipól e par rapport a l'ellipse centrale des G A poids élastiques <¡> 1 , 'l', , ... • entre l'appui fixe et P ( EP de f,) . Appelons-la l'ellipse « élastique » 5 de cette partie d'arc. L'ellipse centrale & (f.) de toutes les masses 'l' jusqu'a l'appui de droite est l'ellipse ce élastique » 5 de l'arc: son centre 0J, est le centre élas tique ; c'est le centre de gravité des masses rp concentrées aux centres des ellipses des tranches .

p__.:~~;2:::=:::~.:::::::__---ii,c\C( Ellii,se élas tiqu e de l'a1·c entiei-) ,

'·J1 ,slEf!iP-S.~ _éf<!~{(qi1_e_ cj(J,_a_T5 1 (f!lfRs_~ f/jJ_s_t{qJl.e_(j~ _T,J T4 / \ S,3 (f!{ip~e_éj~9{1:q1!~ s:Jt _T, ,J2 ,T3 ) . J1 2!f!lirs_~ efl~9figl}t_d_~ T,J2J -.._~ • 14

5. - Culmann a , le premier, indiqu é ce Lte ellipse·: il l'appela it « ellipse central e des

». S on s ucces-

seur a l'Ecole de Zurich , W. RiLle r en a fo rt dével op p é l'a pp li ca ti on", sous le nom d'ellipse d'élas Licité. Comm e on dés ign e ainsi une a utre ellipse, on peut ap peler cefle- c i ,1 ellipse élas tique » . On arriv e vite a la no ti on de cette ellipse, ma is a l'a 1de ele lh éo re mes q ui ne so nt pa s co ura mm ent en seignés da ns nos co urs. Sur ce s uj et, o n Jira Lres util e menL: de Riller, un ap pend ice á la 3• Pa r Lie ele ses « A pplica tions de la Sta tiq ue graphique »"' ; de M. le Professeur Guidi: « l'Ellisse di Elasticita nella scienza delle costruzioni » Turin 1904. J'a i sui vi une méth ode m o ins é légante, qui ne s upp ose q ue el es co nn aissa nces élé ment a ires us uelles. • Culmann « D ie g raphische S tati/c » - p . 122 re nvo i 3 - Tradu cLi o n fra n,;a ise p. 530 . "Ritter « A nu,endun,q en der g raphischen Sta t ilc n ach Professor Cu lmann. (2"' P a rLi e p . ·]1 7, ·169 Zu ric h, 1890 -··· 3' Parti e p. 259 Zuri ch, 1900 - 4' Parti e p. '197 Zuri c h, '1906) .

128

COMME T ON CALCULE UNE VOÜTE

Les rotations PP.'l',, PP.'l'., ... . s'effecluent autour de l'antip6le de P par rapport aux ellipses des tranchas T, 1\ , .... (f.) Elles se composent éomme des forces parnll eles 6 en une rotation résultante autour de w antipóle de P par rapporL a l'ellipse élastique de l'ensemble des tranchas agauche de P, antipóle qui esl ainsi le centre de gravité des rotations Pp,'l',, Pp 2 q, 2 , • • • • appliquées aux antip6les de P par rapport aux ellipses de chaque trancha.

Art. 2 . - Pour le centre élastiq ue de l'arc.

Considérons le centre élastique q,,, de l'arc antier comme invariablement lié a l'appui libre B (f.); prenons-le comme origine des coordonnées et ca lculons ses déplacemenls. Les formules de l'art. 1, avec X= O Y= O, deviennenl: @B

(

rotation) sous une fo rce 1

p 0 I 'I' mom ent slalique des 'l' par rapport a P . •

/ Dép lacements du centre élasLique so us un e forc_e 1

Suivanl @Y r -p- =-tp A' . G ¿a> 'IJ,Y

Moment slatique des 'l' par rapport a P x dislance a 'ij,Y, direction du déplacement, de l'anLipóle w de P par rapporta l'ellipse EP.

= Moment

cenlrifuge des 'l' par rapport a P et

a 'IJ,Y.

1 \

r Suivanl @X <¿!.X -p- =np G Iq, A

Mom enl statique des 'l' par rapporl a P x distance a q,,x de l'antip6Ie w. de P

= Moment

centrifuga des 'l' par rapport

a q,,x.

6. - Soit (f,) un point Ao soum is successivement _aux 2 rotations: :

,.,, aulour de O, - qui l'am ene en A, A0 A, = O, A0 x w, º'• a u tour de 0 2 - qui J'nm éne en A2 A, A 2 = O, A, x °'• Prenons, pour axe des x , O, O,, pour axe des y, la perpen dicuJaire á O, 0 2 pas ant par A0

•

·._; 'i : ·· w·· • ··-X3- -'!- c'.ui · · ·-· • ·~·?. .;. · --' · _. _. -',. ~ · · · · ···--·~,. Ji -X--· 2

o~ - -· ·X; -~ --\~o :o '--::o .:e L---'-- ·-~-, - -1-3- - 2 - - :

óXo = A0 A, COS a. = O, Ao COS « X w 1 = Yo o,, ºYo = Ao A, s in "= o, Ao sin " X °'• = X, º'•

óX, = A, A. cos f3 = O. A, iiy, = A, A, sin f3 = O, A,

· f3•

COS

• 11.geant l/ 1 w. =(Yo+ ilyo) º'º =Yo o,. ( . = (·x -, ) - = X 2W- ,J en neg 1 ~ - óX oc.J'!

X "'•

S IIl ~XG1J!.=

l!.Xo = óXo !!.!Jo= ilyo

+ ~X , = !Jo (o,, + o, + ó!/ = X, o,, + X, co

• • .,.oyo, w.1Xo -

AppJiquons aux poinls O" 0 2 eles poids º' " º'•· Soil O, )eur ce ntre ele g ra vité. On a, (momen t · par rapport á O) : Fai ons tourner A0 ele o,, +º'•a u tour de 0 3

Les coordonnées du eléplacement sont:

(o, 1 + w,) = .lXo !!.'!Jo= X , (o, 1 + w2 ) = X,w, +X•"'•= !!.Yo l!.'Xo = Yo

J a r ceue rotation, Ao vient elirectement en A• .

129 CI-IAPITRE II

COMMENT, DES DÉPLACEMENTS VIRTUELS @x, @Y,

DU CENTRE ÉLASTIQUE DUS A UNE FORCE P, ON DÉDUIT LA RÉACTION DE L'APPUI RB QUI LES ANNULE § 1. -

EST,

GAS D 'UNE FORCE QUELCONQUE P. LA R É ACTION RB

PAR RAPPORT A L ' ELLIPSE « É LA S TI QUE » DE TOUT L ' ARC cfl,

L 'ANTIPOLAIRE DE r:.r, ANTIPOLE DE LA FORCE P P A R RAPPORT A L'ELLIPSE « É LASTIQ UE » Ep DE LA PARTIE D 'ARC A GAUCHE DE P (f.) Supposons tracées : 1° l'ellipse élas lique Ep de la partie d'arc a gauch e de P. 2° l' ellipse élas tiqu e cfl de tout ]'are. Soit r;;r l'anlipóle de P par rappo rt a Ep. P fa i t tou rne r de Pp 0 <P autour de r:.r, toul point invariabl ement li é a l'appui libre B.

¡y

,¡

La r éacLion che rchée RB qui, elle , agit sur Lout l'a rc, doit produire une rotation égale et ele sens contraire autour clu m ém e point r;;r; -w esl clone son antipóle a elle par rapport a l' ellipse élas tiqu e cfl de l'arc entier AB. Par rapport a l'ellipse totale cfl, R B est done l'a nti polaire ele r;;r , antipóle de P par rnpport a l' ell i pse pa rti elle EP. §2. -

EN PRATIQUE, ON N'A A CONSIDÉRER QU'UNE FORCE VER TICA LE V OU UNE HORIZONTALE H

L es forces qui ag issen t sur un are sont Loujours su pposées dans son plan ele symé Lri e ; 7 elles sont pre·sque toutes verticalPs: poids mort; s urcha rges roulantes ; quelques-unes sont, soit horizontales : s, 9 dilatation , freinage, 1 0 soit obligues : poussée d'une voute t.ransversale d'élégissement; celles-c i, on les décomposera en verticales e t horizontales. J e ne traite rai avec dé tail que le cas cl'une force vertical e . 7. 8. -

p. '123. L e vent es t une force h o ri zontal e : mais ell e n'est pas dans le plan de symél r ie . PVº

, R dans les o u vrages en courbe de rayon R, est n o rmal e a u x rails: 9 81 son effet e t maximum qu a nd la machi ne (max imum de P ) est au m ili eu de la portée. On ne Lient compte ni du vent, ni de la fo rce ce ntrifuge dans le calcu l proprement cl it de ]'a r e: mais o n se 1:e ncl co mpte de la quant1té dont ils dévient les rés ul tantes s ur les sections d'appui, e t dont ils a ug me nlent les effort . 1 du poicls fre in é. '10. - On peut adme ttre que le frottement des r o u es sur les rails es t l e 9. -

La force centri fu ge

T , VI. -

17.

130

COMMENT ON CALCULE UNE VOUTE

GAS D 'UNE FORCE VERTIOALE V

§ 3. Déplace.ments @ o, @ X, V V @ Y du centre élasv tique ~ sous l'action de V.

Art. 1. -

---- --~-Is Supposons enco re, mais seulement pour un instant, Lracées : l'ellipse élastique Ev de la partie de !'are entre l'appui de ga uche et lo force V, Soit z;;-

l'ellipse élaslique di de !'are. l'antipóle de V par rapport

(s, 11)

Les déplacemenls du centre élastique (JJvfJ

v = V ~'1' 9 "

-- v. "lv"" v " V

Art . 2 . -

Déplace-

ments @Ro, @RX, Y ducentreélasR tique g/- sous l'action de Rº.

sous l'aclion d' une force 1 sont (p. 128):

Moment statique par rapport a V

des poids

Moment centrifuge par rapport a V et Y

=-VO:cp g •

a Ev.

Momenl centrifu ge par rapport

!vx'

a V et X'

élasliques de la parlie de !'are

a gauche

de V

Aux po"inls de rencontre de R 13 avec les axes YY, X'X' , je décompose R 13 en une composanle verlicale RZ el une composanle R!, parallele

a X'X' : la projection horizontale

de R!, es t

R! = R!, cos 9. Le mom ent de Rº par rapport RZ X ~K = R!, X

a g¡, peul s'écrire :

RZ m cos 9

<JL = R!, n coso = n (R!• cos 9) = R! n

L'ellipse di es t rapporlée a 2 axes conjugués a' , b' . R 13 est, par rapporl a ell e, antipolaire de z;;- (t 11) 2 mf=a' 2 ou (m, cos~)(fcosO)=a' cos 2 9 ou m. cos6s=j2y (rayon de giration) , n, y¡ = b'2 _ Le · dép lacements de

q;, sous l'aclio~ de R 13 sonl, (p. 128) :

@R ll=R ricp A 13

@RX = R ry¡fcp = R!n 11 !<¡>=R!b' tcp =R!jcpy' 2 = R!fx., a,... 0

B 8

8 8

@RY=R r~Icp=RymcosllsI<¡>=R '!' X 2 =Ry iy, r I<¡>=RyI A A YYA !A A

B·.,B

!x'

Moment d'inertie 2

par r apport

Moment d' inertie

par ro.ppor t

des poids él as tiques de I'are en tier

131

COMME! T ON CALCULE LA RÉACTION RB

Bª

Déplacements verticaux R y I,y·. = -

Art. 3 . - En égalant ces déplacements,

VI,VY (1)

on aRB B

Déplacements horizonlaux R x ix"= V!vx' (2) Rotalions

R rí.rp = V Jl'tv (3)

Avec R 8 et R 8 , on a R 8 et sa direction (f, 0 ) , puis avec (3), r sa clislance a~ (f.) y

Comme R 8 r= R 8y 1n cos 8= R X n, on a aussi V

Jltv R8 r A ,n cos 0 = - - = - n RB í.rp y ,\

h· hy V

On indiqueru plus lo1n comment on construit g raphiquement tous ces momenls. Dans les rapports qui donnent la direction de R 8 , dans m et n ses coorclonnées a !'origine, l'intensité de la force V ne fi g ure pas : la direc Lion et la posilion de la réaclion ne dépendent que de la posilion de V: on fen.1 Loutes les constructions avec la force 1. L'intensité de R, RY , Rx , Rx, est proporlionnelle a celle de V.

§ 4. -

J (f LA RÉACTION R 8 PASSE PAR LE CENTRE ÉLASTIQUE <

.l\lors son anlipó le es t a l'infini, s·u r la droite D conjuguée a RB. L'app ui B tourne autour de ce point, c'es t-a-dire se déplace normalement a D de BB'. Ce déplacemen l BB' projeté sur une direction BZ est le f,, moment centrifuge des rp par rapport a R 8 et a BZ , leq uel peut- s'écrire : B

11 )

. '·y 1

soit 11 R z('J r_ 0 HA

soiL 12 R2B(J)(h h,'+h.h:) A 1 •• Réciproquement, si B suz bit une translation BB', l' an8 Lipóle de R est a l'infini sur un diametre D perpendiculaire €1 BB'; R 8 passe par le centre élastique et es t· conjuguée a ce cliametre. Si R 8 coi'ncide avec un axe de l'ellipse élastique, par exemple ~X, B se déplace normale ment au conjugué de ~X qui est l'autre axe ~-Y, c'esl-:a-clire parallele!nen l a <;J,X. 8 Réciproquement, si l'appui B se déplace parallelement a un axe de l' elli pse élastique, R agit suivant cet (:\Xe. Un changement de température déplace horizonlalement l'appui d'un are symétrique ; la réaction correspondante passe par le cen! re élastique et est horizontale. 'l l. -

12. -

Theoreme de Culmann p . 122 . p. 121.

,. -

;._

TITRE III

ARC DISSYMÉTRIQUE COMMENT, EN

PRATIQUE, ON CONSTRUIT

LES RÉACTIONS DES APPUIS CHAPITRE I

MOMENTS STATIQUES, MOMENTS D'lNERTIE, MOMENTS CENTRIFUGES DES PO IDS ÉLASTIQUES FUNlCULAIRES 1 A 5 ( Pl. I) §. 1. - CENTRE É L ASTI QUE DIAJJ1ETRE DE L 'ELLIPSE É LASTI QUE DE L'ARC CON J UGUÉ A LA VERTICALE Art. 1. - Division de l'arc en tranches T., T, , . ... (f ,).

On divise l'arc AB en Lranches assez minces pour que l'on puisse supposer rectangulaire leur face (par exemple CDEF) , ! ~ --=--::r.--et, conslant, le moment d'ip nerLie I de leur section transversa le, su pposée elle au ssi r eclan gulaire (f2 ) . ' '

1 eª x G' G" 12

l = -

:' :' ' '

L'épure (Pl. I) es t faite pour un are dont les dimensions sont indiquées par f, .

Art. 2. - Ellipse centrale d'inertie d'une tranche (f,).

a =

V12

A. -

----=-

A xes.

✓ 12

= 0 .289 L

= O.289

\ ,.,. F

Dans la pratique on ne trace pas l'ell ipse.

133

MOMENTS DES POIDS ÉLASTIQUES

On considere l'ellipse a, b, comme la projection du cercle de rayon a : 011 trace les tangenles au cercle a dsnt les projeclions sont verliM' V2 cales; 011 détermi11e les poinls de tangence, on les joint.

B. - Diametre conjugué á la verticale. (f 2

Ce diamelre est le lieu des antipoles des verticales par rapport a l' elli pse (f.) 2

gM' =gM =gT,xgK, =gT~xgK.=

_ <p -

L (Longueur de la fibre moyen11e) . d e 1a ) . d' . 1 • • ') I (M ome11t d'"mert1e E1 (e oe ffi crnnt section tra nsversale e asl1cltfl X

On ne conna!t pas E pour tous les poinls de l'a rc; on le suppose;a constanL et éga l a 1. 1 Au demeurant, dans les formules des réactions , il es t Ru numéraleur et au dénominaleu r . L On prendra done <p = I

l. - Are de la Pl. l. - Largeur G' G" (f.) = t m. tranches . Leurs poids élastiques.

TABLEAU

Nº•

des tranches

Epa isseu r L ongueur dela voute au droit de la des cen Lrancbe tres ele gravité g I,

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1m82 2 . 01 2.19 2. ;3 7 2 . 55 2 . 75 2.54 2 . 39 2 . 34

2m42 2 . 06 1. 70 1. 39 1.16 1.03 1.05 1.19 1.44

De mi-axes de l'ellipse centrale de la tran cbe

= 0.289

. om525 0.580 0.633 0.685 0 . 737 0.795 0.734 0 . 691 0.676

A x es des ellipses centrales des

Momentd'inerLie Poids élasde la section tique de la Lransversale lranche ele !'are

a=0.289L b

Art. 3 . - Poidsélastique f' d'une trancha.

1 l= - e 3 12

<p- -

om599 0.595 0.491 0.402 0 . 335 0.298 0.303 0.343 0.416

1.181041 0.728485 0 . 409417 0 . 223 02 0.130075 0.091061 0.096469 0 . 140430 0.248832

1.541 2 ..759 5 . 349 10.589 19.604 30 . 199 26.329 17 . 019 9 . 403

L'épure(Pl. I) a été fai le a l'échelle de QmQ5 pour1mp1.1isréduite a celle ele QmQl pour 1m.

Icp=

122.792

Suspen dons verticalement les qi aux centres g,g, . ... : tragons pour ces qi le polygone de forces de pole O' avec une distance poi aire p' : ( on a pris p ' = J; = 17"'30 (f.) = Iq>; c' est-a-di re 17 3 qu e <p = 1 est représenté par = 0"'14089), puis le funi cu laire 1 (PI. 1) . m 122.7 2

Les cót ·s extrémes de 1 se co upen t s ur la vertica le ele CJJ·· Prolongeons les calés de 1. lls intercep tent sur toule vertica le de longueurs qui divisés par p ' , les moments staliquen t des cp par rapport a cette verticale. 1. -

Pour E dans les voú te s, voir III, p . 372

a 374, 380 a 382.

ont,

Art. 4 . Centre élastique ~ · de l'arc (Centre de gravité des . poid s élastiques qi appliqués aux centres de gravité des tranchas g., g •. .. . )

A. - Verticale de (}. Fimiculaire 1.

134

COMMENT ON CALCULE UNE VOUTE

Par exemple, si elle est YY : 'I', x ,

'!', x.

7, = - - , -

{ • =--,-

Si c'est V,

,v, = '1', 1

(g, V,) p'

,/'+ ,:, + ..·...

La somme 11 .. par rapport a V, des '!' de A

Horizontale

de (}.

C. - Vérificationpar le calcul de la position de (}.

(J;)CO

72'

'I'.

(g, V,) p'

@ ce

est, divisée par p', la somme d13s momenls statiques

V,.

Attachons horizontalement les'!' au x centres g,, g, ... . . Tragons ppur ces'!' le funiculaire auxiliaire 2rx a cótés perpendiculaires aux rayons de O'. Ses cótés extremes se coupent en G' sur l'horizontale de (J. Afin d'éviler les erreurs - surlout les erreurs d'échelle - il convient de vérifier par le calcul la position de (J.

II. - Momentsdes CD par rapport a la verti' (f.). cale et a l'hori:wntale de g,

TABLEAU

Poids élasliques

des tran- (Tableau I) col. 7 ches

MomE¡nts des 'f 1" degré

'i la vertical e ·-a l'horizon-Lale de g,

'f'X

1.541 2.759 5.349 10.589 19.604 30.199 26 .329 17 .019 9.403

Om97 2.325 4.12 6.325 8.925 11.585 13.98 16.07'

1m65 3 .24 4.65 5.71 6.27 6.20 5.56 4.45

'I'

2• degré -

de 9 1 X

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Distances tles g mesurées sur une ép ure a l'échelle de Om05 p. m.

'fY 6

'f'X2

'f'XY

2.676 12.436 43.627 123.995 269.526 305.021 237.925 151.107

4.552 17.330 49.239 111.939 189.348 163.240 94.626 41.843

2.596 28.914 179.743 784.268 2405.520 3533.668 3326.192 2428.289

4.415 40 .293 202 .866 708.011 1689 .928 1891.130 1322.863 672.426

122.792

1146.313

672 .117

12689.190

6531.932

I'P •

Irpx

Irpy

Irpx2

Irpxy

•

x~- (d isla1rne entre les verticales de g, et de ~-) = y (J (d i Lance entre les horizontales de g, et de ~-) (Jest

a 9m335 a droite

Ipx (col. 5) Ip (col 2)

1146.313 = 9m335 122.792

L'f'Y (col. 6)

672.117 = 5m473 122.792

}:r¡>x (col.2) -

deg,, á 5m473 au-dessus. La construction graphique est exacle.

135

MOMENTS DES POIDS ÉLASTIQUES

Dans tout ce qui va suivre, on continuera a compter les x horizontalement, c'est-a-dire perpendiculairement a l'axe vertical YY (f.), mais les y comptés verticalement seront arrétés a un axe X'X' conjugué a YY. Déterminons X'X'. C'est le lieu, par rapport

a l'ellipse élas tique de l'arc,

A rt. 5. -

Diametre de l'ellipse élastique de l'arc conjugué a la verticale. Axe X'X'.

des antipóles des verticales.

II passe par le centre <J qu'on vient de déterminer et par l'antipóle d'une verticale quelconque. On peut le trouver par une conslruction graphique ; elle est longue. Avec les nombres du Tableau II, on a tout de suite Xz;r,

(dist¡mce entre les vertical es de 'ld, e t de g ,)

Yi;r,

les horizontal es de 'ld, et d e g ,)

}; ip X2

(Tabl eau II col 7)

XC¿,(= 9m335)XI'/'

1: o/ X y

(d is ta nce en tre

(Tablea u I col_7)

(Tablea u II col 8)

X {,ji, ( = 9m335) XI'{'

§ 2. -

i;r

(T';'bleau I co l 7)

antipóle de la vertical e de[/, (f.) .

12689.190 9. 335 x 122. 792

= 11 m070

6531.932 9. 335 X 122. 792

= 5m698

MOMENTS D'INERTIE DES ip

PAR RAPPORT A L'AXE VERTICAL c;í,Y ET A SON CONJUGUÉ (,ji.X' . LONGUEURS SUIVANT (¿,Y ET (¿,X' DES DIAMETRES DE L'ELLIPSE ÉLASTIQUE Déterminons les antipóles rrY (~Y ,11..,_.) de YY par rapport aux ellipses centrales des tranches . Suspendons-y verticalement les long ueurs '{' , X ,

' .....

11=-,-'

interceptées sur YY par les cólés prolongés du funiculaire 1 (p. 133 Art4-A). Construisons le polygone des forces de póle O"' placé sur le derni er cóté de 1 , de distance polaire p"' (on a pris p"' =

~ = 2m1625 =

~'I'

(p. 133 Art 4-A) puis le funiculaire 3 .

3 est en S : ses cótés extrémes sont paralleles.

Soient ).,, )., .... . les longueurs interceptées sur !'axe YY par les cólés prolongés de 3 :

). = 1

~ p "'

'f, X, ~,

p ' plll

)

'P.~·,!· ' ... ..

)._ . = pp

'1', x, ~, produit du poids élastique '1', par x ,, distance du centre de gravité a l'axe YY et par~, , distance au méme axe de son antipóle, est le moment d'inertie de '1', par rapport a YY.

Art. 1. - Moment d'inertie des ? par rapport a la verticale YY du centre élastique.

A. - Construction graphique . Funiculaire 3 .

136

COMME T ON CALCULE UNE VOUTE e

+ ).•+ .....

La somme ), 1 = A, est done, divisé par p ' p '", le moment d'inertie IY, des poids élastiques de touL l'arc par rapport a YY

I y'

Ap' p "'. A

B. - V ér ifica tio n par le calcul.

III. laire 3 (f0 ).

T AB LEAD

Calcul de I Y , et de A, clistance vertic ,le entre les cotés extd:mes du J f'unicuA 1

P o ids é la stiques

N º'

d es

Lra n- (Tableau I ches

co l 7)

'P 1

p"'

A• ( A

mesuré) sur l'épure

---

2 3 4 5 6 7 8 9

1. 541 2.759 5. 349 10.589 19.604 30.199 26.329 17.019 9.403

I 1=

122.792

2m1625

204-2.818 (co l. 5) , 17 .3 x 2.1625 x 0.141 ('I' = 1 p.133)

des des anti cenLres de g ra vité g póles rrY X

¡:Y

901 32 8.36 7.00 5.20 3.01 0.41 2.24 4.64 6.72

9m37 8 .40 7.05 5. 30 3.18 1. 96 2.48 4.72 6.77

- -

sur l'épure : p ' = ¡; = 17m30

DisLa nce ho rizonlale YY mes urée sur l'épure a l'écbelle de Om05 par m.

Produits ~y 'f X I:;

134.573 193. 748 263.973 291 .833 187.646 24.2G8 146.263 372.730 427.784

= 7rn70

ly, =

Les y sonL arrélés a X'X' (f.). Ix" = I <py' 2 • Disposon les poids élasLiques 'I' sur une parallele

a X'X'.

Construi ons un polygone des forces de póle O" , de distance pelaire p"

A. - Oonstruction graphique . F uniculall'e 4 .

= 2042 . 818

La conslruction g raphigu e est exacte. Art. 2 . - Moment d'inertie des í' par rapport a X' X ' .

L<p X ~

comptée

verlical ement, puis le funiculaire 2. Ses cólés prolongés découpent sur X'X' des longueurs

v... -

'P.Y: p''

Déterminons les anLjpól es ,.x' (f x', ·ri'x') de X'X' por ropporL aux cllipses centrales des lranches. Altachons-y parallel ement a X' X' les longueurs v, ", .... Construisons le pol ygone des forces· 0 1" , de distance pelaire p1" (complée verLicalemenL), puis le funiculaire 4. Les cóté ex trémes de 4 sont paralleles. Soi ent e, ,a., .... les segments découpés sur X'X', par les cótés prolongés de 4 . 6 t

= ,,,,,; = 'P , y:-,,; p

p" p

v .. -

'P, !J:'1 ; ,, JV p /1

, .•..

PJ . I

136

Are dissymétrique sourr,is

bis

ades

forces verticales Réactions des appuis __ Ligne ele leurs inters.ections ._Leur enveloppe

'~ 1

éi3

t::

!----~

to::;

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... _, > '

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,,t-- ~-.f

! kf

Cfe -~

o': ' :

,,:::. H O:::· . 1

-3=' ' 1

-'a:,

- -- -.----

,,r ,,,,

----··

-#.' 1

Echelles de la voute _

~es ¡rn ids elasbques tp

pou r cp.1

-...1~

--- -- - - ----+---~

¡C(ll

pour 1melre

}¡4C"'09 dans/avoute oc'."7409

a l';pure

Pourles di111ensio11s de la voúle VOÍl'f, .

T . VI

-1

137

MOMENTS DES POIDS ÉLAST IQUES

'P, y:,r,; est le moment d'inertie de cp, par rapport a X' X' .

a,+&,+ .. .. =

La somme éA est d~nc , divisé par p"p 1v, le moment d'inerti e I X ,, des poids élastiques de tout l'arc par rapport a X' X' . e

l x"

= 0 p"p 1v A

IV. - Calcul de Ix" et de 0 distance, suivant X'X', entre les cotés extr~mes du fun iA culaire 4 (f

TABLEAD

N°'

des

Poids élastiques

Distance vertica le a X'X' mes urée sur l'épure á l'échelle ele Om95 par m. ~

tran- (Tableau I des des antic hes col. 7) cen tres de póles ,,x• grav~té g

= p1v =

sur l'épure p "

2m883

2 3 4 5 6 7 8 9

7m7QO

x e(m::~ré)= 150.004(co~.5) 2.883 X 7. A

0.141 (cp

/ ÜÜ

l'épure

=1 p.133)

om953

La construction graphique est exacte.

1.541 2.759 5.349 10.589 19.604 30.199 26.329 17.019 9.403

Produits

y¡' x'

rpy'-t¡'X'

4m3Q 2.78 1.38 0.19 0 .60 0.84 0.45 0.48 1.83

4'1140 2.90 1. 58 1. 28 0.82 0.95 0.74 0.90 2.00

29 .155 22.333 11. 663 2.575 9.645 24 .099 8.768 7.352 34 .414

I p= 122. 792 Ix" A

= Ipy' '//' x' = 150.004 A

En pratique on ne trace pas· l' ellipse élastique; si, pour plus de clarté on la veut lracer, on a ainsi ses axes conj ugués : e

2 I = a' 2 cos 2 c;i. I a> h' = A (funiculaire 3) p 'p"' = j Y/P ,..' A

Ix"

= 0 (funiculaire 4) p"p1v =

§ 3. -

b' 2 H

B. - Vérification pa1· le calcul.

Art. 3 . - Longueur des 2 axes conjugués de l'ellipse élastique : a' suivant X'X', b' suivant YY.

MOMENTS CENTRIFUGES DES cp PAR RAPPORT : D'UNE PARTA UN AXE (<;J-Y, OU Cjj,X') D 'AUTRE P AR T A UNE FORCE VERTICALE.

Prolongeons jusqu'a V, les cótés de 3. Soient :>.7 ', ).: 1 ,

• •••

les segments intercep lés

)."' ' -

cp,1;, ú;Jº•(g ,V,) p'p"' '

).V'=

•

'Pi.@ºº (g,V,) p'p"'

' ....

Art. 1 . - Par rapport a yy et a une autre verticale (par exemple V,). ·

Ce sont, divisés par p 'p"' , les momenls centrifuges des 'P par rapport a Cjj,Y et a V,. v,

La somme :>.7'

+ 1;, + .... = A est, divisée par p 'p'", la somme des momenls centrifuges, A

par rapport

a YY et V,,

des 'i' de A a V, . T, VI. -

l .

138 Art. 2 . - Par rapport a X'X' et a la verticale V 1 • Funiculaire 5 .

COMMENT ON CALC ULE UNE VOUTE

Appliquons verticalement aux antipóles .,(.... V !

de X ' X' les moments v ·= 'f.Y'. ' p"

'f. Y~ p'' ' .... (funiculaire 2) .

Plagons les v sur YY a partir du premier cóLé de 3 ; plagons sur ce cóLé un póle ov, eL construisons un polygone des forces de di stance polaire p v, puis le funiculaire 5 . Les cólés prolongés de 5 inlerceptent sur V 1 les segments

'f==ll 1

(r.x' V )

(JJCC

'f y'

(]J'"

(rrx'v )

7_11

y'@ºª (rrx'v ) ,.¡,- 'f ~e.

p "p v

•-

, ••••

p"pv

Ce sont, divisés par p"p v, les moments centrifuges des 'f par rapport cale V 1 •

a X' X' eLa la verLi-

CHAPIT.R E II

COMMENT A L' AIDE DES FUNICULAIRES 1 A 5 ON CONSTRUIT LES REACTIONS DES APPUIS DUES A DES FORCES VERTICALES §. 1. -

D4,NS LES FORMULES p. 131 REJJ1PLACER LES MOJJ1ENTS

PAR DES LONGUEURS PRISES SUR LES FUNIOULAIRES 1 , 3 , 5 . V

B Ry · Art . 1 . - Formules générales.

1° R éaction de l'appui de d-roite RB.

I..,.,

-- V

'-V p" p

'irp A

= e

0 p"pJV A

lfp 0p

= --

JH. (V)

R Br B

IA x"

A 0 P1v A A =---º V A 1Y p V

Ivx' A

Ap' p"'

A p'p'"

1yy

I'p'

'irp A

RBrB

mcos8=-RB y

2° R éactwn de l'ap-

pui de gauche RA.

Pour R B, on a mesuré les ordonnées entre les funiculaires 1 , 3, 5 et leur 1•r có té (cóté exlréme de gauche) prolongé ; pour R'\ on les mesurera entre les polygones et leur dernier cóté· (cóté exlréme de droite). 2. - ·/,,, f. et f. so nt e n debo rs de l'épure PI. I.

COMME 'T O

On adopter:a p

139

CONSTRU I T LES RÉACTIONS DES APPUIS 3

Irp . A

Avec M . Guidi, j'ai, pris p v = A, p v = 0; p " etp"' qui disparaissentdes formules peuvent A A etre prises arbitrairement. 5 4

Réactions de l'appui.

de gauch e R A

de droite RB Moment Composante vertica le

h orizonlale '

ª CJ

r= zB1

~ A - ~ ZB

r = zl

Ordonnée entre le funicu- ) laire 1 et son dernier co té (droite).

1 e 1 A _A=_Z 3

(Ordonnée en tre le) funiculaire 3 et

son l " coté.

1 -111

(

Ordonnée entre le _funicu-) laire . 1 e t son l r c6té (gauche) . 11

(

Composante

Distances

Rr V

Ordonnée entre le) funiculaire 3 et ( son dernier c6té.

suivant ~,x m cos a =

A A

(

Ordonaée en tre le funiculaire 5 et ses c6tés) extremes, qu i se confondent.

ZB l

ZB 3

( Co_ordo~) nees a !' orig ine

~-Y

n= A A

ZB i

Ainsi les funicu laires 1, 3, 5, sont des lig nes d'infl.uence 6 : 1 du moment Rr par rapport au cen tre élastique, 3 de la composante verticale, 5 de la composante horizonta l e de la réaction de chaq ue appui due a un e force verlicale V. D

3. - A l'épure (PI. I), l'échell e des ¡, es t te ll e que r ¡, = .C (por tee de la fibre moye nne). 4. - L' Arco eiastico senza cerniern - Acadé mie el~s Sciences de Turin, 1902. e

I:.,

5. -

A la Pl . I ;

_f__

í'

T= s

p"'= 6 6 6. - J'en rappell e la cléfinition. S u r u¡;¡ are A B agissent des c ha rges fi xes (poiels m ort), des charges roulantes ..... Cons id é ro ns !'une d'elles F (f,). Sur une section MM, elle produit: un momenl de f:l exion, - un e poussée ho ri zo ntale , - un cerla in effort par 0~012 a F l'intraclos, a l'exlrados, - un déplacementcl u ce ntre ele g ra~ M, ¡__..----~,¡M vité . . .. . Représe nto ns sur la lig ne el'a c tion ele F cha cune de ces A/ !\M M q uantités par des long ueurs comp tées a parlir d' un axe XX: B ma, m b, me. - ·- ·-·- m --· - ·- ·- ·-·- •- ·-·Puis faisons avancer la charge F d'un appui a l'a ulre, par a X X exemple de A a B. b L es li eux des point a, b, c . . . sont les « lignes cl'ine flu.en ce » d u moment, ele la poussée horizontale, du trava1J par OmOI 2 , du déplacemenl verti cal du centre de g rav ité ..... rel a tifs a la ec ti on MM. Chaque seclion a ses ligne s cl'influence. Suppos on s qu'on les a it Lra cées pour la for ce 1 : pour une force de NTº"º" , loule les o rdo nnées seront multipli ées par N; pour une section, une meme lig ne cl'inf:l uence servira pour chaqu e cha rge et chaq ue s u rcharg e. Si plusieurs cha rges o u plusieurs su rcha rges agissent ensemble, on ajoute leurs ordonnées . =

- ' -

Art. 2. - Choix de distances polaires pour simplifier formules et constructions .

140

COMl\,fE T ON CALCULE UNE VOU TE

On a successivement (PI. I), par 5 , R x puis Rx,; par 3 , RY~, puis Rª; RAyi , pms RA.

Art. 3. - Comment on construit les réactions Rn, RA_

Pour avoir la ligne d'action de R 8 , on détermine sa di stance

<¡.

d'ou r B

Aulour de <¡, décrivons un are de rayon r 8 et menons une tangente parallele

aR8 •

R.A en place passe pa r le point de rencontre de V e t de R 8 el est parallele a RA qu' on a cons truile . Comme vérificaLion, on place RA. Pour une charge V pres d'un appui, les réaclion s sont assez mal déLerminées; une erreur sur elles change peu les efforts ; si cependant on les voulait exactes, on détermineraiL l'anLipól e -z¡¡- de V pour l' ellipse élastiqu e entre l'autre appui et V, puis l'anLipolaire de -z¡¡- par rapport a l'ellipse élasLique toLal e.

OOURBE DES INTERSEOTIONS

§ 2. -

ET OOURBE ENVELOPPE DES RÉAOTIONS V Couróe

Les deux réactions RA, R 8 d'un e force V= 1 se, coupent en un point P de la ligne d'actio'n de V (f.) .

interse tions

~--- -

Déplagons V de A a B et tragons pour chaque position de V ses de ux réactions. On obLient deux courbes; celle des intersecLions des réacLions et leur enveloppe. 7

Par elles , on a immédiatement les r éactions du es a une force verticale quelconque V (f.) . Du poinl de renconLre P de V, avec In co urbe des inlersecLions, on mene les deux tangentes iJ. la courbe enveloppe. 8 7 . - Ces deux courbes ont été indiqu ées par E. Wi nkle r, Professe u r a l'Ecole Polytechnique de Prague « Die Lehre oon der Elasticitiit und Festigkeit n. Prague 1867, p. 328 e~ s uiv a ntes.

8. -

' il y a aux r ein s deux articula ti ons A, B

(f0), les deux réactions d'un e charg e V pa sent par 8

A et R ; l'enveloppe de R\ R es l réduite aux points A et B. S' il ':l a trois arti cul a ti ons A, B, C, (f10), l'enveloppe 8 de R\ R demeure réduite a u x poinl A et B; la Jig ne

:"'-a R

des inlersecLions est : a droite de C, AC p1·olo ngée - a ga uche de C, BC prolongée. Pour un méme V, le lieu du point K extrém ilé des réactions est un e paralléle a BC, a V a u-dess us de calle menée par A - de méme, le lieu de H est une paralléle a AC, a V au-dessus de cell e menée par B.

EFFORTS POUR UNE FORCE 1

141

Ces courbes Lracées avec V= 1 ne dépendent pas de l'inlensité de V, mais seulement des propriétés élastiques de l'arc. On n'en a pas besoin pour tracer les lig nes d'influence, mais elles sont fort uLiles , et comme conLróle, et parce qu'elles permeLlent de trouve r de suite les réacLions dues a une charge, de délimiter les zónes a efforts > O, < O, . ....

CHAPITRE III

CALCUL, A L'AIDE DES LIGNES D'INFLUENCE, 2

DES EFFORTS EN KG lomo1 A L'INTRADOS

ET A L'EXTRADOS

~e,

D'UNE SECTION QUELCONQUE MM, SOUS L' ACTION D'UNE FORCE 1.

[3i

Art. 1. - Expression de f.; et f., en fonction de la poussée horizontale H et des distances vertic al es h, , h; de ni,, ni;, limites du n oyau central, a la résultante R des actions sur M L (fil)

=Nel (i- 6u) =~(.!:_-u) e 1 l 6 - e2 6

(3 = -r e el

(

6u) e u) =N - ( -+ 1+e _!_ e l 6 2

.Jlt ( e

.JH.. ( ¿

momen t. de R ) a me

) momea t de R a 1/ti

pa r ra pport

pa r ra ppor t

(

e ) = 6U

(

p oussée ) horizonta le

H Poussee horiz1! due aune force 1

Hh. i . Dou (3 = - i_ e2l e

H est la poussée horizontale due a une charge verl.ical e 1 ; f3e• [3i sont les efforts pour un e charge 1

.--. '/3¡ ,..

14~ Art . 2. - Comment, pour une section MM, o n construit les lignes d'influence de f3;, /3,( f,.,f.,).

COMMEN T ON CALCULE UNE VOÚTE

Comme pour une seclion donnée ,

~ e l est 2

constant, les ligne¡_, d'infl.u ence de

el ~e sont:

a l' éch elle p res, celles des moments H he, H h .. ¿

V ligne

des

1ntersections

K·L

réactions

des

K' _., e ,.·

, ·,

g''

.. ·,,.•

f.,- DéLail

.,"

,,"•' •'

111¡

Te11s1on

: : :~ ; ; !

f3e

o : - --- --- - --- - - -.-- --- - ~ :

Compression+ ~

/3i _

', ,,

· : : 8,. ¡ :

:: : ! ·: :

~ ; ~ ID

-- --: -- -~- -

__. ---- ---¡Je__ ____.- '

------

".:..-·...

On a déja conslru it la ligne d'infl uence de la poussée horizonlal e H ; c'es t le funiculaire 5. On mesure h.,i he sur l' épure.

On fait les produits Hhe' I-Ihi; on les divise par ½e2 l. Le ca lcul déLaill é est donné plus loin pour l'arc symétriqu e. Art. 3. - Vérification des points des lignes d'influence sur leur horizontale de base (f. ,J.

Par m , bord supéri eur du noyau central de la section MM , mcnons un e tangente a l' ene

veloppe des Rn et de RA; ell e coupe en ree, re: la courbe de leurs inLersections. La force verticale suspendu e a re, e re'e produira en M i. un effo rt ¡;P..i = Ü (h e = Ü). Done la lig ue d'infl.uence des ~ i coupe son horizontal e de hase D D sur la vertical e de ree, de re:. , De meme la lig ne d'infiu ence des ~e coupe D D sur la verticale de rei , de re iº

Art . 4. - Zónes dans lesquelles les forces produisent des efforts > O ou < o (f.,.) .

Une force entre K e et re'e a un he < O; elle l)roduira done en M.i un efforL ¡;P..i négatif: ell e ~ climinue le Lravail ó. l'in trad os. ne force a 0aauche de IC,i a droite de re~i a aussi un h.i < O; elle produira en M e un. efforL

~e< O:

ell e climinue le travail

a l' exlrados.

Une force en lre rei ree, K~ K: produira en Mi et Me un effort > O; touLe la seclion est compriméeº. Menons par le mili eu g el e Me Mi des tangentes oux enveloppes. E lles coupent en g', g" la lig ne des inLersecLions. Les lignes d'influ ence de ~i, ~e se coupent sur les vertica les de g', g" . 9. -

Ce LLe mélhode de dét e r min r la c ha rge la plus cl é fav o raiJl e est cl ue /J. Winkl e r « Die L ehre oon

der Elasticitii.t und Festiglce it ». 1 r ag ue 1867, p . 295 e t 330.

143

EFFORTS ·Rlt ELS

CHAPITRE IV

CA.LCUL DES EFFORTS PAR Om01 DUS

2 .

NON PLUS A UNE FORCE 1 · - MAIS AUX FORCES (POIDS, SURCHA.RGES) AGISSANT RÉElLEMENT SUR L' ARC.

·§ 1. -

PAR LES LIGNES D'I NF L UENOE DES (3i, (3e (( .)

Chaque poids mort P, chaque surcha rge V produit un effort réel ~ égal a l'ordonnée de la lig ne d'influ ence, multipli ée par P, par V. Pour chaque section, on fera, une fois pour toutes, la somme des efforts du s aux poids P; puis on calculera ceux dus aux surcharges pour différentes positions· du train d'épreuve; on en déterminera pa r tatonnements la somme maxima. (Voir plus loin au titre IV le calcul pour un are symétrique).

§ 2. -

PAR LES COURBES DE PRESSION

Par un polygone des forces, on compose ensemble Loutes les réactions RA, toules les réaclions R ª . Soient Ol\ tR. 8 les résultantes : on les mel en place par un funiculaire. Puis on construit un funiculaire des poids et surcharges dont le premier colé est OlA et dont le dernier sera tR.8 • C'es t la courbe des pressions . . On a les effo rls (3i' ~e dans une _section par les formul es usu elles :

(3 : i

=-( 1 - 6 u) el e

On a

=~ ( 1 + 6e el

(f,. )

par le po lygone des forces agissant sur la vou te, u par la co urbe des pre 10ns.

En pratique, c'est par les lignes d'influence qu'on déLermi ne les efforts : on ne construit gu ere de courbes de pression qu e pour les poids morts.

144

COMMENT ON CALCULE UNE VOUTE

CHAPITRE V

RÉACTION H, DUE A UNE VARIATION DE .TEMPÉRATURE

-r

upposons encore l'appui A fixe , l'appui B libre. Sous l'aclion d'une varialion de température -:- une dimen ~ion l se dilate ou se conlracte de lu.T. L es angles des joinls avec la fibre mo)·enne ne cbangent pa . B s'avance s uivant la corde A B = L de B B" = u., L : c'es t une rotalion aulour d'un poinL 1r a l'infini s ur un e normale a la corde. La réaction H_, pour ramener l'appui B a sa place, doit 'produire une lranslaLion égale et opposée. Ce sera l'antipolaire de 1r par rapport a l'ellipse lolale ; elle passe par <¡, puisque son antipóle est a l'infini et ell e est conjuguée aux normales a la corde A B. Déplacemenl = u. -r L = 1-I~ X moment centrifuge des 'I' par rapporl e

= I-I_ x Ir x l.

a la cp

p l'3 ( dislance O'

a I-IT et a la

corde AB.

x ,¡, e (d"islance a la corde AB du centre élastique él,) a

réaclion I-IT de l'antipóle

r;r

de la -corde AB).

. L (el non TL) :

e L El

Eu.TL

I-IT=-.--~'f'P(J, +c

Si la lcmpérolu re s'abaisse, I-I esl négatif.

TITRE IV

ARC SYMÉTRIQUE EFFORTS DANS LA VOLITE DU

PONT ANTOINETTE

1 2 '

CHAPITRE I

CARACTÉRISTIQUES ÉLASTIQUES DE L' ARC COURBE DES INTERSECTIONS ET COURBE ENVELOPPE DES RÉACTIONS § 1. Inlrados are de 31m de rayan Fibre moyenne

DIMENSIONS DE LA VOÚTE

¡ ¡

( a la

47m396

Portée

Epaisseur Hm015

Montée

clef

\ aux relombées 0.04

Porlée 2a' = 49m142

Frui t µes tétes

Monlée b' = 11m029

Largeur du ponl au mveau des rails

§ 2. -

CENTRE ÉLASTIQUE

On divise chaque dem i-voute en 9 tronches de 3m08 de long ueur co·m ptée suivant la fibre moyenne.

a (

½grand axe des ellipses centrales des tranches) = -0 . 289 X 3m08 = 0m890 (p . 132).

Dans le calcul des moments d'inertie des sections Lransversales, on a ad mis comme largeur de la voute, le rapporl de la largeur r éelle a 4m74, largeur au niveau du rail. T ABLEAU

No•

eles tranches

pa1:tir

de la clef l

1 (clef) 2 3 4

5 6 7 8

9 (retomb.)

I. -

Petit axe de l'ellipse centrale des tranches -

Dimensions de la voute au elroit eles ce ntres ele gravité g eles tranches

--·---

Leurs poids élastiques.

Demi petit axe

Moment el'inertie

ele l'ellipse centrale

ele la

de l a tranche

de la tranche

secti on transversale

Largeur l

1m51 1.53 1.57 1.63 1. 70 1.80 1.92 2.05 2.20

4m88 4 . 90 '"· 95 5.02 5.11 5.28 5.35 5 . 50 5 . 68

Om436 0 .4l1c2 O.t.,,54

0.295386 0.308540 0.336779 0.382215 0.4"'1376 0.53624.0 0.665729 0.833038 1 . 063302

10 .l.t270 9.9825 9 .1,.,,55 8.0583 6 .9782 5.7437 4.6265 3.6973 2.8967

Epaisseur

= O 289 e

º·'"71 0.491 0.520 0.555 0.592 0.635

1 (

l )

•

I = '12 4.74 e

~ 'f' l. -

. Poids éla tique

'f=

L = 3mog

(1/ 2 voute) = 61.5557

Tome II, p. 145.

2. - J e n'ai fa it que rés umer l' excellent mé moire de M. le Professeur Guidi : • l'nrco elastico sen=a cerniere• Académie des Sciences de Turin, Nove mbre 1902. •

T. VI. -

l !J .

Art. 1. - Division de l'arc en 18 tranchas . Art. 2 . - Axes des ellipses centrales des tranchas. Leurs poids élastiques.

146 Art. 3. Centre élastique qj, de l'arc.

A. Constructwn qraphique. Funiculail'es 1 et 2 Pl. JI.

COMME T ON CALCULE UNE VOÚTE

(j, est sur la verticale YY, axe de symétrie, axe de l'elli pse élastiq ue. Le funiculaire 1 des rp suspendus verlicalement aux 9 (p. 133) est symétriqu e par rapport

a YY; ses cóLés extremes e coupent sur YY; il est horizontal a la clef. J es t sur l'horizonta le ALtachons les rp horizontalement aux 9; tragons un funiculaire 2 : < XX pa sanl par le point de renconLre sur YY de ses cótés extremes; XX est l'autre axe de l' elli p e élasliq ue . Dans l'épure PI. II, on a pris : 49'"142 . p' (d i Lance polaire de 1) 2a' (po1·L6e de la fibre moyenne)

voute enliere, 18 tranches, 2 X 61.5557 : c'es t- a-di re que) 49 11 2 m~ 0"'3992. ( rp = 1 es l rep résenté par 2 X 61.5557

I'!'

Le póle O' e Len dehors de l'ép ure; pour tracer les rayons du po lygone P ', on a joinL les divisions de l' échelle des rp a celles d'une échell e des ;

p" (di s lance polaire de 2) B. - Vérificati on par le calcul de la ¡1ostiion de qj-.

TABLEAU

II. -

= - 6- = 8

ur YY.

19.

Position sur YY du cenil'e élastique. Par rapport

a l'horizonta le

Poids

Nos

2a'

de g,

Vérificalion: par rapport a qj.X J) (ho ri zon lale de <

éla tiques Ordonnées el s .9 (Tableau I) mesurées Momenls Ord onnées co l. G Moments ur des í' tranches eles g l'épure a eles¡.> 3cm p. jm des

í'

10.4.270 9.9825 9. 11~55 8.0583 6.9782 5.7437 l~. 6265 3.6973 2.8967

9m89 9.58 9.00 8.15 7.01 5.62 3.97 2.09

. 1

1 (ele[) 2 3 4

5 6 7 8 9

(rct.)

í' y

y' =

/J -

7m376 ¡¡

103.123 95.632 82.310 65.675 l18. 916 32.280 18. 365 7 .727

2m514 2.204 1 . 624 O. 77!~ -0.366 ·-1 . 756 -3.406 - 5 .286 - 7 .376

IrpG voule) = 61. 5557

rpy' 6

26.21 22.00 14.85 6.24 - 2.55 -10.09 - 15.76 -19.54 - 21.36

L'!'

4f>4.028 61.5557

a 7m376

au-dessu de g, :

Ipy

gJ, est

La conslruction g raphique es t exac te.

A l'aid e des nxes a el b des elli p es centra les des Lranches (art. les anlipóle rr" el rrx de qjY el de gJX par rapport a ces elli pses.

§. 3. -

= 7m376

précédent), on marque

MOMENTS D 'INERTIE DES cp PAR RAPPORT A qj,Y, <;J.X AXES DE L 'ELLIPSE ÉLASTI QUE

Art. 1. - Moments d'inertie des ¡, par rapport a qjY.

A. Con lruction graphic¡ue. Funiculaire 3 Pl. II.

On suspend verLical emcnL les moments de -¡, ('f'x, funiculaire 1) aux anlipóles de <;J-Y : on cons lruit un polygone des forces, de pó le O"', pris sur le dernier cóté de 1, de distance polaire p"', puis le funiculaire 3. . Iq, , Iq, étant représenté par 2a', voir plus haut A vec "' = 2a' = 12m 2 55 ( 01L

Arl. 3 -

, on mc:urc sur l'épure :

A. (di lance verticale des cólés extremes de 3) A

= 12m43

147

COURBE DES INTERSECTIONS ET E 'VE LOPPE DES RÉACTIO 'S

Poicls élastiq ues

des

B. - Vériji,cation par le calcul

Oalcul de IY, et de .L;-·

III . -

TABLEAU

Distan ce a YY mesurée sur l'épure l'échelle ele 3cm pour l m

Proel uit s eles anti-

eles centres ele g r av ité g

tranch es

(Tableau I) co l. 6

? 2

¡,x;v

-----

10.4270 9.9825 9.1455 8.0583 6.9782 5 .7437 4.6265 3.6973 2.8967

1m54 4 . 61 7.64 10.62 13.50 '16.24 18.85 21.28 23.53

2mo4 4.78 7 . 75 10.68 13.58 16 . 28 18.88 21.32 23.57

32.757 219.972 541.505 913 . 985 1279.313 1518. 561 1646.516 1677 .l127 1606.516

1 (clef) 2 3 4 5 6 7 8 9 (r et.)

póles

-2 I y' --

1tv

i g,x1= ' ~y

~=~

A p' p"' 2 x 9436,552 (Tableau 111 , col. 5) 49m142 X 12m2855 x om3992 ('f = ·1 p. 146 Art. 3-A) = '12"'479

La constructio n grap hique est exacte.

9{~36 . 552

Onattachehorizonlalemenl lesmomentsdesg,(g,y, funiculaire 2 ) aux anlipóles de qj,X. On B

construit un polygone des forces 0 v de distance polaire i v = A= t2m48, puis le funiculaire 4 . On mes ure sur l'épure : D

8 (distance horizontale des cótés ex tremes de 4 qui sont verlicaux)

= 3mS6

A D

IV. -

T ABLEAU

Calcul de IX, et de

No.

élastiques des tra ncbes

(Tableau col. 6

Dislance a XX mesurée sur l'épure a l'échelle de 3cm pour 'Jm

des centres de g rav ité g

.,,

? V ·rix

1 (clef)

10.4270 9.9825 9.1455 8.0583 6 . 9782 5 . 7437 4.6265 3 . 6973 2.8967

2m51 2.20 1.62 0.77 0.37 1.76 3.4'1 5.29 7.38

2m57 2.30 1 .77 1.13 1.23 1.97 3.52 5.37 7 . 4.6

4 5 6 7

9 {ret.)

Produils

des a ntipóles .r" ,1

2 3

1 - Ix' 2

ipyy¡x

Iy,

= a"

=b" 2 i ,,,

~o/

67 . 261 50.51'1 26. 22{~ 7.012 3.176 19.915 55.532 105.030 '159 . 477

IX,

0= p" p A

Théoreme de Culmann p. 122.

2 x 494 .138 (Tablea u I V, co l. 5) Sm19 X 12m48 x 0m3992 ('f = 1 p. 146 Art. 3-A) = 3m860 La construction graphiq ue est exacte.

4.94 .138

a"=12m38 .

Sur l' épu re PI. II, on a tracé l'ellipse en trails discontinus . 3. -

.A . - Construction graphique. Funiculaire 4 Pl . II . B. - Vérijication par le calcul.

P oid s

Art. 2 . - Moments d'inertie des ? par r appor t a qj-X.

Art. 3 . - Demi-axes ci", b" de l' ellipse él astiq ue de l'arc.

148

Cül\IMENT ON CALCULE

NE VOÚTE

MOMENTS OENTRIFUGES DES cp PAR RAPPORT : D'UNE PARTA UNE FORCE VERTI OALE, D 'AUTRE PARTA XX (FUNI OULAIRE 5 , Pl. II)

§ 4.

On suspend verLicalemenL aux anLipole de XX les mom enls des cp (rpy, funiculoire 2). On Lrace un po lygon e des force de póle Ov placé sur le premier coté de 3 et de di s tan ce

•

polaire p v = 0

= 3m86.

5 esL en chapcau de gendarm e : ses cóLés exLré mes se confondenL; suivanL des porall eles il esL yméLriqu c par rapporL a YY .

a ces cóLés,

§ 5. Art. 1. - Réactions de , • = l T, appliquée au milieu du joint séparant les tranchas 4 , 5 .

RÉAOTIONS DUES A UNE CHARGE VERTI CA LE (PI. II)

On a de suilo, sur la verlica le de v., pa r le funiculaire 3 : A;v• et B;"• composantes verLical e des 2 réaclion ; par le 5 , H'"• compo an le horizonLale de cf r éacLi6ns , pu is les réacLions " • el B"• (inlen ilé el direclion), J uis, par les mornenls Jll mesurés s ur 1 , leurs li gnes de force , Yérifióes par leur coorclonnées a !'origine. Pour V = 'lT, on divisera les fo rces par A. = '12"'48. A

Art. 2 . - Réactions dues a une charge de lT appliquée au milieu de toutes les sections qui séparent les tranchas.

TABLE AU

v. I

E mplacem enl de la c harge - - --

~:1

I' = J ltA

f ~ ,,

J ,,, ·e: ::l

'.'.

,n _ S oo ,/ ~1l -~; to ~ -~ - - - -o

<l)

O..

g ,ro

A 'y

By - - - '' A'

O::"'

>--1

VII

- --

VIII -

IX -

5.190 6.850 8.75710.86013 . '10015 .46717 .833 20.213 22 .483 5.190 3.783 2.633 1 .733 'l.067 0.600 0.287

0.117

0.027

m 1!~.133'13.61712 .15010.000 7 . 517 5. 000 2.867

1.267

0.310

r (cli s la nce

"'o.o i"' :g \ ab e ..... ,

"0 1\ir¡ ¡;;...

1'-'

O •<ll

a <J)

1.132 1.091 0.974 0.801 0.602 0.401 0.230

0.102

0.025

1.238 1.245 1.198 1.120 1.047 0.998 0.978

0.983

0.992

lr.192 5.502 7. 310 9.69612.51215.lr9818 . 23lr 20 .562 22 .664

A!J

ord onn ée

.JltA

4. 583 6. 278 8 . 99513. 553 21. 749 38 . 605 77. 627 199.100 937 .380

1.238 1.159 1.018 0.828 0. 617 0.409 0.234

0.101

0.026

4.192 3.264 2.586 2.092 1 . 729 1.467 1.227

1 .158

1.038

m '10.380 9.524 8.763 8.079 7.523 6.998 6.208

6.637

6.358

4. 583 3. 467 2. 705 2.162 1. 771 1. 498 1. 2l~9

1.152

1.087

H' B'

A! .JH.B

..,,

~ ºbQ

o ·~ o

.JJtA

B (iole ns ilé)

0.053

.JltA - - -1 m 10.38011.36ld2.51913.82615.265 '16.91718.697 20.576 22 .579

c is e

' ~ j/~ :"::::~,:,

0.220

·i"' (

. ¡; :,. ., \ g •ro

6.240 7.523 8.730 9.80310.71011.M011.903 12.260 12.lr27 6.240 4.957 3.750 2.677 1.770 1.070 0.577

Cl.>

~ •"'

m m

f A (in lens i té)

-5::l

m 15.45015.53314.95013 . 98313.06712.45012 . 200 12.267 12 .383 m '1 5.45014.46712 .70010 . 333 7.700 5.100 2.9·17 'l.267 0.320

co mp o anle horiz") de r éacli o ns

<( "'

f = .JJt 8 m A

H (

-"'~e ,__________ ~

III

--------!-- - - - - - - - - - - -

[ a. (

"O ~

o rd o nn ée

.Jll.B

B!I .JltBA !

PI. II

148 bis

Pont Antoinette Poussée IX

e,'

'""'

1 " "' :E. •1

- "" :::1'

---t

' E,

IN 1

~<<( 1

' 1

Q.. '

.0111---. ·- ·-- _,¡, 1

1 ~

¡,

- fe-,

1 1

~ V, <>.,

....

-!2 (l,

-q;

I I<Í~¡~

(l,

9- 1 9- 1

..._, ~

(V')

N ------ ..j

(l,

f c3

Echelles Lo11gueu1·s : 6"''." pow' 1"' , Po icls elastiques

} pow'<f=l :· 0'!'3992 soit sw' l'e¡;ure : 2"'-"'3952

¡y T . VI

149

COURBE DES INTERSECTIONS ET ENVELOPPE DES RÉACTIONS

§ 6. -

OOURBE DES INTERSEOTIONS

ET COURBE ENVELOPPE DES RÉACTIONS (p. 140) Joignons par une courbe conlinue les points de rencontre sur chaque charge de ses 2 réaclions, puis tragons la courbe tangente a toules les réactions R , á toules les réaclions R . A B Ces 2 courbes permeLtent de conslruire les réaclions dues a une charge qu elconqup W.

CHAPITRE II 2

TRAVAIL PAR 0m01 SOUS LE POIDS MORT § 1. -

POIDS DES TRANOHES ET SUR LES TRANCHES

~ ,TABLEAU

des tranches

VI.

eles poid ) eles trnn ches des voútes ell es-m emes (ap plic¡uees ct'elea ux ce ntre s g iss ement ele g rav ite g). 2

1 (clef) 2 3 4 5 6

4 (a)

--------sur les lra nches

Tympaas pleins

Vou tes cl'éleg isse ment T ympan s piles

11.97 12.18 12.62 13.24 14.11 15.26

5.97 7.18 11.19 16.15

17.94 19 .36 23 .81 29.39 24.33 15.26 26 .43 16.69 18.38 37.62 20.30

g bis

(ret.)

(dem i- vou te)

20.L,t,

2 Pile

26.43

Pile

37.62

20.30 Charge per manente tolale = (demi-a rc).

§ 2. -

To ta ux

(a)

16.69 18.38

7 8 9

Po icl s

P oicls clu m. c. T Ma i,onneries I pierre. · · · · · · 2 · 5 ( br1c¡ues..... . 1.6 Beton............. ... ... . ... 2.3 Rempli ssage entre tetes ..... -2.0

249.51

RÉSULTANTE Ele DES RÉACTIONS D'UN APPUI DANS UNE VOÜTE SYMÉTRIQUE

ET SYMÉTRIQUEMENT CHARGÉE DE POIDS VERTICAUX Soienl V.,V',, V 2 V;, des groupes de poid s égaux et symélriqu es (f.). A l'aide de Ja courbe des inlersections el de la courbe enveloppe des réaclions, décomposons chaque poids en ses 2 réactions. A, et B;, A2 el B~, B, et A; , B 2 et A; se coupent sur YY, sont sy mélriques par rapport et a l'horizontale de leur point de renconlre. 4. r ail.

Art. 1. - Construction graphique.

a YY •.

T outes les large urs (cl im ens ions norm ales a u r a il ), ont tite di visees par 4m74, large ur au ni vea u du

.. ..; ;.,

~--;

. . . ,.,

: •,

... ,· "- "' ::· ..¡

•

,· ' ; --;j

150

COMME T ON CALCULE UNE VOÓTE

Au polygone des forces (f.), A; est le symélrique de B,, A; celui de B,. 1

91 i

H2. >

r.,. - - - - - - - - _I - - - - - - - -

1\ , .... 1 \ '~ ' .... 1 \ ' ' .... 1 \ '

: 1 1

' ,

:v \

\IV

', JI

' ~11

....

',,

v, . . . .. J.. -

:v v1 '

1 1

Cou,,,ó.

- J._(L'.74- - - . - ----. -.. ---.": '°-?. el¡ :.' --V:,-~.·

'x}-

·~ r~" "·

,,__<°¿

* ----- ., --. -.171.. -- -- -- -- - - >I '

' .

:. . . -- .. - - -2 - . • . -- ..,¡

¡y

La réaction résultante ~ A de l'appui A ferme le polygone A,A;A,A;; on la meten place a l'aide d'un funiculaire 6 (f,). En raison de la symétrie, on ne fait la const ruction que pour la demi-arche. 2. - Vérification. - Calcul des ordonnées a l'ori-

Art .

gine de

6 A •

Prenons les moments autour du centre élastique <;J, de la résullante santes A,,A,,A;,A~. J11.t (de ~ A)

Jn,t de A.

Jllt de A, = ~Q. X H,

= =

et de ses compo-

+ Jn.t de A, + Jllt de A; + ·Jn.t de A; (~Q; f'l,Q' 0

+ Q~Q.) I-I. = ';J,Q. X

H 2' (

· H' = H) • pu1sque 2

H. + Q;Q, X H.

de A, a u tour de Q;) + v. V• ( Moment= Q;Q. x H.

de méme: J11.t de A,

~ Q ~ X I-I~

+ v, V,

Jllt de

~A=

Jn.t de A~ = <;J-Q~ X H~ 2~.Q~ X H~

+ 2~.Q; X

des H ) _ 2 '-5' H ¡L ( 1/ 2moments arche de dro ite

6. -

M. Guidi -

L'a rco elas tico senza cerniere.

+ l., V

Jllt de A;= ~ Q~ X H~

+ v. v.+ v, V,

des V ) (surmoment une l / 2 arche •

TRAVAIL PAR

Soient m et n les coordonnées .Jn.t

ÜmÜ1

a l' origine

SOUS LE POIDS MORT

de !n, A

151

(d e !n,A) = mlV (poids mort) = n2lI-I (poussée).

Voici les calculs pour le pon LAn loineUe. TABLEAD

VII.

Ordonnées de la lig ne Nº'

Réactions de l'app ui de ga uche prod uites par les Poussées charg·es s ur la demi - voute de droite horizontales ~

d'influence:

(col. 2)

Distances Mornents (col. 6 du verti cales de des Lran ches ces réa ctions des réactions (funiculaire5) Tablea u V I) a u cen tre a u tour de ~, élas li que ~, de la P I. II yg h (a prendre Ye'h s ur la PI. II). de H

1 (clef) 2 3 4 5 6 6 bis

7 8 g bi s

9(retombée)

T 20.29 19.94 20.95 19 . 98 12.65 LL67 6.45 2.59 0.95 1.09 0.06

1'"132 1.030 0.880 0.680 0.520 0.306 0.244 0.155 0.052 0 . 029 0.003

(elem1-poussée) = 2:H = 109.62

Ye' (poussée) =

§ 3. -

3m950 3.050 2.390 1.910 1.640 1.350 1 . 280 1.190 1.120 1.100 1 . 025

mT 80.15 60.82 50 .07 38.16 20.75 6.30 8.25 3.08 1.06 1.20 0.06

.Jll.t de (RA = 2 x 269.90 (}:Hh, Tabl ea u V II col. 5) + 3664.59 (}:Vi,) mT = 4204. 39

m = -

mT 4204.39

- - - --

249T51 (poid s mort)

16"851

Tableau VI

mT 4204.39

n = - - - - -- -

2 x 109T62 (po ussée) Tableau VII

2:Hh = 269 . 90

219 :24

TRACÉ DU FUNIOULAIRE DES PRESSIONS,

EN SE SERVANT DE L A RÉAOTION RÉSULTANTE fn,

DE L'APPUI A

f3 í:,V

_ _1r1_____

·: u

---t~ ·; 1

On trace le funiculaire des charges ayant comme premier colé ~ A mise en place: c'est le polygone des press10ns. Il est bon de vérifier par le calcul son point ele passage a la clef:

•

u.!7e'= mlV - lVv = 2lHh = 539"'T .80

----··o-· ··-- -~

La courbe des pressions du poids mort est tout entiere dans le 1/ 3 central : elle s'écarte peu ele la fibre moyenne.

152

COMMEN T ON CALCULE UNE VOÚ'I;E

COMMEN T , DANS UN ARO SY.1l !IÉTRIQUE

§ 4. -

ET SYMÉTRIQUEMENT CHAR GÉ DE POIDS VERTICAUX, ON TRA CE LE FUNICULAIRE DES PRESSIONS, SANS A VOIR A U PRÉA LABLE CONSTRUIT LES RÉACTIONS DES APPUIS. MÉTHODE DE M. GUIDI Art. 1 . - Si, par des verticales on transporte sur la courbe des pressions les centres de gravité des tranchas et les antipóles de l'axe 'J,Yparrapportaux ellipses centrales des tranchas, et qu'on construise une ellipse des poids élastiques ainsi déplacés, elle a meme centre (J, mémes axes de symétrie <J Y, ';jX que l'ellipse élastique de l'arc .

;·

La résullante R des efforts sur un e tranche T (f.) fait tourner sa seclion exlréme de d r.:iile par rapport a sa seclion extréme de gauche de : t:i.e = Rr ( ~I ) = Rrcp autour de l'anlipóle

z;rR

de R.

Les déplacements du cenlre élastique <J, origine des coo rdonnées, co nsid ér ·

comme

invariablement

t:i.e = Rr(l)

Pour l 'a rc enli er, ensemble des tranches, la somme deo déplacemenls élas liques entre ' deux appuis invariab les esl nulle.

1:t:i.Y

1:M=O n

1: R1·cp A

1:t:i.X = O

O B

2:A Rrcp-1) R

Soil H la composanle horizontale de R, laqu ell e es t la méme pour loules les tranches, uisque l'a rc n'esl soumis qu'a des forces verticales : Rr=Hz

:I-Iz9cp

·/l (l)= Ü 1:I-Iz g RJ A

Divisons par la constante H :

Soient

z;rx,

z;rY

les antipóles des deux axes c;¡x,

'J,Y.

Le moment cenlrifuge de la masse <p par rapport aux deux axes R et (JY peut s'écrire indifféremment lO Done zg1;R = s/X: • <pzg1;R ou Cfs/X: 7. - L'arco elastico sen;;a cerniere - Académie des sciences de Turin - Novembre 1902. Contributo alla teo ría degli a rchi elastici . Mai 1908. 8. -

V I, p. 125 .

9. -

V I, p. 130.

JO. -

Th éo re me de Culmann, VI , p. 122 .

PI. III

152

bis

Pont Antoinette Courbe de press1on sous les poids morts tracée a l'aíde d'un funiculaire auxílíaire P' sans avoir construít la courbe des intersections ni la courbe enveloppe des réactions (Méthode de M . Guidi) 1

..,,, ""'

_ _X· ···-···-··· I

x' -- -- ·- -

Echelles Longueurs ,

6'"!" pour 101 { pour , . O~'3992 P01.ds elast1ques ·t </J=I: mm ,, so, sw· 1epu re : 2 - 3952 . Po1ds mort s - - - {

T "'"' .pour 1':' ,, s01t sur I epure, 1pour o - 6

¡Y

1--E pur• re¡woduit, d, la planche V de son m€111o ire <<¿ árco elastico senza cerniere,;

T. VI

TRAVA IL P A R

QmQ1

153

S OU S LE POIDS MORT

De méme le moment centrifuge de <p par rapport a R et <;J-X s'écrira:

Les trois équations précédentes devi ennent:

•

I zg ([) A

soit, en posant B

= Ü

'Y =

,ng -y e

ru.Y - ' /)Y e

'J.f'-y X([) - L.'fly X({)

~mg cp - ~y q, = O

<;J,X est un axe de l'ell ipse élastique de l'a rc : done

J,y

cp = O

•

<;],X, <;],Y sont les 2 Rxes : don e

J.·n xro

Les trois équations se rédu isent

•

( momen t cen trifuge des cp ) = O . par rapport a <;J-X et <;],Y

ALLachons en K le poids élastique q,, e

~mgcp = O , c'est que <;],X passe par lecentre de gravité des q, aLtachés enK;

<;],Y, axe de

symétrie, y passe évidemment, B

J, q, p.yx

est le moment centrifuge des

dont K serait le centre de gravité, K ' l'antipé'> le,

S'il est nul, c'est que <;J-X, <;J-Y, axes de l'ellipse cen lrale des masses cp aLtachées aux centres de gravité g des tranches, sont enca re les axes de l'ell ipse des q, attaché.es a l'inlersection des vertica les des g et de la courbe des pressions a construire, Soient : V,, V 2 , ,

_, , .

les poids ag issant s ur l'arc,

Sur une horizontale D', pl agons les poids éla ti ques q, ; tragons un polygone des q, avec le 2 pé'> le O" , la distance po laire O" D' = p" ( = = 8"'19) , puis le fun iculaire 2 (le méme

¡'

cp atLachées aux g des tranches . A un poin t I de <;J-X a une distance arbitrai re H' de <;J- (ici H' = 20m), suspendons

que PL II), qui place le cen tre élastiqu e <;J- des

verticalement les poids mo r ts V, V 2 , • • • • et tragons un polygone des forces V. a vec le póle <;J-, la distance polaire H', puis le funicu laire auxiliai re P' . Aux points d'intersection g¡ , g; , . . _., des cé'>tés de P ' avec les verti caies de g,, g, ,.,,, . appliquons horizontalement les poids élastiqu es cp,q,., , .. . ; a l'aide du pol ygo ne O" de distance polaire p", tragons le funiculaire 2' ; son premier cé'>Lé cou pe <;],Y au centre de gravité <;J.'. Supposons pour un instant tracé le funi culaire P des pressions a construire; soient O le pé'> le, O I = I-I lR distance polaire (poussée ho rizonta le), O IJ son polygone des forces Les 2 funicu laires P , P' son t relatifs au x mémes forces verticales V,, V,.,. ; soienl m , m' les segments interceptés sur une ve rti cale MM ' pa r des droites ho mologues. T, VL -

20.

Art . 2, - Construction du funiculaire des pressions a l' aide d'un funiculaire au xiliaire (PI. 111).

154

COMME T O

CA LC ULE U

E VOÚTE

Hm = H'm' 11 homolog ues >: . Leurs inlerseclions L et L' avec P et P' sont sur

Les axes (.}X, c.}' X' sont ce une méme verlicale. On a ainsi un premier point L ele P .

Reprenons la troisieme équalion (p. 153),

~fl-x Ytf Multiplions ses 2 lermes par la constante H. D

lI-Ip .X.yrp A Comme on vienl de le voir,

Hp.x

rnxyrp

Hl·n .y(J) A X l

= H'p-~

};I-I'p.·.y rp = H' 1p.', yrp = I-U: -11 _yrp A

¿,('-',y rp H'

A D

_¿, ·11xY rp A

•

L.. ·nxY rp est le moment d'in erti e de l'arc par rapport A

a <JX (f.) .

Soit 0 A

3m86 la di stance horizonlale des c6lés ex tremes clu funiculaire 4 (PI. II) D

"' ¿,·nxYtf A

1 = •I x' = P " P "0-A

Pour avo1r 'i.p.~yrp, projelons verticalement s ur P' les antipol es 9e <JX; A

a ces proj ections,

allachons horizonlalemen t les momenls slaliques tf,'l( (ils sonl donnés par le funiculaire 2 sur

91.x). Tragons avec le pole leles

et la distance polaire p1" un funiculaire 4 ' : ses calés sont paral-

a ceux de 4. Soit 0' = 4m23 la di s tance horizonlale de ses ~6tés extremes : •

~ , ¿,fl ·•xYtf A

(

2m,o x

2m452

219T,24 )

) Val eur lrouvée autrement p. , tablea n VII 151

Va leurtrouvée autrementp . 151, §3.

Dan les cours de staliq ue g raphiqu e, é tabl it tres facilemen l qu e :

200 219,24

1J. - Soien t pour les mémes forces ,·er li cales deux polygones de fo rces de póles O, 0', de dis lances pola ires H,I-I' e t deux funiculaires co r r esponda nls P, P' .

1·

P " P IV0' -

4 23 ( soit, sur l'épure : 200 X 3·_ 86

H' l¿¡-D =l¿¡,' D'X H K

, 0

•Jo Les có tés homologues se co up en L s or un e cl roiLe S M (axe cl'homologie) ¡)ar alle l'e a O 0' ;

2° Les ordonnée M A', M A, les segments intercep té pa r de droites homologues m'n', mn, ont da ns le H rapp orL H' .

--2

EFFORTS PAR

§ 5. -

Qm01

155

SOUS LE POIDS MORT

TRAVAIL PAR 0m01 2 , AU POIDS JYIORT, A LA CLEF, SUR L'APPUI, ET DANS 2 SECTIONS I NTERMÉD IAIRE S

Section (Pl. III) .. ...... . ..... ........... Épaisseur de la voó.te e ..... . .. . .... ...... Largeur de l'ouvrage l .......... . ....... . 1 l voir ) - - - e2= J ( plus bas · · · · · · · · · · · · · · · · 6 4,74

IV (clef) 1m50 4m88

5"'42

111 1m53 5mo2

1.056

0.755

0. 469

0.386

0m28

om27

0m38

om15

0m85

0m58

0m18

0m35

.:m.i = I-I (2'19T24) hi ........ ........... ..

61"'T39

59mT'19

83"'T31

32mTS9

.... ..... .. ......... . ....... .

186mT35

'127mT16

39mT45

75mT73

füas de leviec \ o;'""" ..,,;cale des a mesurer sur borcls ~l u n~ya u central ,.

au fun1cula1re des pressions.

1 epure.

.'.)11.e = I-lhe

Efforts par Qm0'12 '

¡,

:m., a 1 mtrados ~i = 10J

I (appui) 2m283 5"'76

l\· I

ie ..

{plus•ofrbas ) ·

'17k7

16k8

8k4

H)k9

vo ir ) plus bas •

5k8

7k8

17k8

8k5

.'.)H. ·

a, ]' ex lra d os ~e =

11 ,im99

(

CHAPITRE III --2

EFFORTS PAR 0,01 DUS AUX SURCHARG-ES ROULANTES § 1. -

SURCHARGE ROULANTE I SOLÉE DE 11'

Soit V une _surcharge isolée de '1 T ; a l'aid e de la courbe des intersections des réaclions et de leur enveloppe, on construit ses deux réactions A et B de B composante horizontale H. f8 Soient S une section, hi, he les clistances verticales a A des bords m i , me du noyau central de S ~---- H

(

> O au-dessus

< >

de mi,

h: < O au-dessus de m,e,

Art. 1 . - Moment de l'effort sur une section S par rapport aux bords du noyau central.

O au-dessous ) O au-dessous

La poussée H est mesurée sur la verticale de V par l'orB

-,¡.,'

S01 t J

donnée elu funiculaire 5 (Pl. II) divisée par A, funiculaire 3. A

'{3¿

= -61 e.

( largeur de la voute) ( épaisseur de ) X l la voute en S 4m,74

Le travail par m,01 2 dans la section S dó.

a l'intrados

~i =

(H en

H¾ 10J

a la surcharge ele 1

a l'extrados

placée en V, est (p. 141) : I-lh i

~e =

10J

tonnes, he, h i, e en metres)

On a fait les calculs de l'art. 1 pour ces 4 seclions et pour 11 positions de la surcharge V : ils sont résumés au tableau VIII. On a tracé ensuite les Iignes d'influence ele ~i et ~e (Pl. IV).

Art . 2. - Lignes d'influence de f3; et /3• pour 4 sections : la retombée (section I), 2 autres sections (II , lll), et la clef (IV).

Hh,

Hh;

se dépla9ant de droite agauche, occupe successivement 11 positions

Hh, I-Ih;

Hh,

¡3,

0.755

=-10J =

·lOJ

Hh;

/3, h,

h; I-Ih,

H h;

Seclion m. -

I-Ih, ·lOJ

/3;

0.469

=107

I-Ih;

f3 e

Hh,

------

Section IV -

Hh, 1()J

¡3;

1-Ih;

/3,

=7oy

= 0.386

-- ---

Hh;

clef. -

'l.62 + 2.40 - 1.83 1 + 2.7'1 7 - 0. 1731, + 0.2572 + 0.47 + 0.23 + 0.:i32 + 0 .260 + 0.0703 + 0.0341, +·1.24 - 0.65 + 1.403 - 0.735 + 0.2989 - 0 .1567 - 1 .81 + 2.3'1 -2 .049 + 2.61:i - 0 .5308 + 0.6775

l :132 -

8.25 0.860 + 2.05 -

- 2.446

+ 2.868 - 0 .5215

+ 0.6115

4.58 + 3 .422 -2.656 + 0 .3241 - 0.2515 + 3.29 -2.'15 + 1.908 -1.247 + 0.2527 -0 . 1652 -3.11. + 3.60 - 'J .82'1 + 2 .088 - 0.3882 + 0 .4452

-3.52

+ 4.04

'1.05 + 'l.763 -0.903 + 0 :1670 -0.0855 + 2. 17 - ·1 .28 + 1.866 -1 :101 + 0.247'1 -0:1458 -1.07 + 1. 99 - 0.920 + 1.7'1'1 - 0.1962 + 0.3648

-8.70

+9 .20 -0.826

+ l .012 - 0. '] 094

+ 0. 1340

O n ne pe u t pas Lracer A ,. . On cons idere l'aulre composan le B 11 clo nl le moment est

cl iminue de celui ele la resu l tan te V 11 = 1T,

'12. -

( Hh,

= - 0.03

x 13.1,8

'l x 2. 60

= + 2. 196.

~ H h; = + 0.03 x 13.87 - 'l x 2.02 = - 1.604.

11 22.24 0 .030 - 13.48 + 13.87 + 2.196 -1.604 + 0.2079 - 0.1519 -8.50 +8 .95 -0.i!55 + 0.268 -0.0338 + 0.0355 - 1.83 + 2.3'1 -0.055 + 0.069 - 0.0'l l í + 0.0147

0.095

0.110

10 ii.28 0.245 + 16.87 - 14 .18 + 4:133 - 3.474 + 0.3914 - 0.3290 + 3:19 -1.00 + 0 .78'] - 0.245 + 0.1034 -0.0324 -2 .28 + 2.75 - 0.559 + 0.674 - 0. 119~ + 0.1437

9 12.40 0 .580 + 5.90 -

0.695

0 .710

4.13 1. 060 -

0.'17 + '1 .00 - 0. ·180 + 1.060 - 0.0170 + 0 :1001. + J .25 - 0.49 + 'l.325 - 0.5'19 + 0 .'1755 -0.0687 + 0.46 + 0:17 + 0.488 + 0 .180 + 0.1041 + 0.0384

2.78 + :l.45 - 2.947 + 3.657 -0.2791 + 0.3463 - 0 .'17 + 0.85 -0.'180 + 0.901 - 0.0238 + 0:11 93 + 'l.59 - 1.00 + 1 .685 - 1.060 + 0.3593 - 0.2260 - 0.36 + 0.86 - 0.382 + 0.912 -0.0990 + 0.2363

4. '13 1. 060 -

3.58 + 4.22 -3 .079 + 3.629 - 0.2916 + 0.3437 - 0.65 + 1.30 -0 .559 + 1.118 - 0.0740 + 0.1481 + 1.71, - '1.18 + ·1 .496 - 1.015 + 0.3'190 - 0.2'164 + 0.54 - 0.04 + 0.4-64 - 0.03~ + 0.1202 - 0.0088

8.25 0.860 -

3 12.40 0.580 _ 1•. 20 + 4.8'1 - 2.436 + 2.790 - 0.2307 + 0 .251.2 -1.07 + 1.69 -0 .621 + 0.980 - 0.0822 + 0.1298 + 1.79 - 1,23 + 'l .038 - 0.7'13 + 0.2213 - 0 .1520 + 1. '12 - 0.62 + 0.649 -0.360 + 0. 1681 - 0 .0933

4.78 + 5.35 - 'l.17'1 + 'l .311 - 0.1'109 + 0 .·1243 - 1.44 + 2 .05 -0.353 + 0 .502 - 0.0467 + 0.0665 + l. 80 - 'l .26 + 0.44'1 - 0.309 + 0.0940 -0 .0659 + 1.55 - 'l.05 + 0.380 - 0.257 + 0.0984 -0 .0666

--- -- -- -- - - --- --- -- -- - - - -

Section II. -

a 11. col. 1)

2 17.28 0.245 -

- --

iOJ

=ToT -

Hh;

/3,

Hh,

13;

= 1.056

m m k m m k k m k k k 111 m m k k 5.10 + 5.67 - 0.153 + 0.170 -0.0145 + 0.016'1 - 1.65 + 2.25 - 0 .0li,9 + 0.067 -0.0065 + 0.0089 + 1.81 -1.27 + 0.054 - 0.038 + 0 .01'15 - 0 .0081 + 'l.77 - 'l.27 + 0.053 -0. 038 + 0.0137 -0.0098

-- -- - - - - - - - -

Clef

T .

Calcul pour 4 sections (appui, ele/ et 2 intermédiaires), des ejforts par 0,01 a l'intrados et a l'extrados.

Une surcharge roulante isolée de 1

Seclion l . - Appui de gaucbe. J

VIII. -

1 22 .24 0.030 -

Clet

Nº•

zon-

hori-

tances tales a la

Dis-

Positi ons de la Poussurcbarge sées

TABLEAU

l-"-

C.J1

PI. IV

156 bis

Pont Antoinette Une chéwge 1·oula11te de 1:·se

de place SLW l;al'C de cirnite a.gauche

Lignes cl'i11Fi'ue11ce

eles efi'o1·ts pa~-

o7Ji; al'intrados

a l'extrados, pou1· 4 sections

(Appw~ clef', 2 intermediaires) des a,baisse)ll.~nts de la cLeP. li t-+

re'aclions

Echel les On " ''hachur'e'' les region s pour' 1·esquelles la résu lt;inte est dans le noyau cent,·al

Longueu1's ~¡ et ~ e

1m.'.'1 pour o".'30 33m_mpour 1~

'J'. VI

ยก.

.,,

--2

EFFORTS PAR

§ 2. T GOT

--~

,_C>

e--,

C'J

ÜmÜi

DUS AUX SURCHARGES ROULA

157

TES

SOUS DEUX LOOOMOTIVES DE 160T

(Train-type du reglement du 8 Janvier 1915) M T

10d

...o e-.&

GOT

....C> ...C>r-C> r-C::,1-C:, C-,.,

°"C-,,

C,.,C',t

...o

1-0

e-,

t-0

c...

....C> ... c::> r-C> r-C:::, 1-C) C",l(:",,l~

~c....

:,<- - - - - - -10".'oo : 10".'oo : • 10".'oo .: 10".'oo - - - - - ------>«--- - - -- --- - - -- - - --><--- - -- - - - - -- ---- - x - - - - - --- - - -- -- - -

: )1

. On dessine les machines a l' échelle de l' épure ; on les déplace sur les horizontales de base des lignes d 'infl.uence ; pour chaque position, on ajoute les ordonn ées corres pondant aux essieux, multipli ées par le poids des essieux; on che rche pour chaque section la position des machines qui produit les plus grands efforts . On admet qu e la surcharge s'élale au ni vea u de la plate-forme sur une bande de 4m, c'est-adire que le 1/ 4 de la surcharge porte sur un anneau de 1m. T A BLEAU

IX . -

1J1axim wn et mínimum des ejforts (3 i , (3 e (Kg . / 0"' 01 2)

---

/Ó;

Seclions M AXIMUJ\I

J\IINIJ\IUJ\I

M AXIJIIUJ\l

MI NIM UJ\I

+ 10k7 1 11

111

- ---

8k5

-10k0

~ ~

+ 12k5 + + 12•2

3k6

6•8

1 k7

8•9

+ 11"9

6 •0

+ 'l1 •1

4 "5

7 •3

2•3

4•4

§ 3. -

PosiLion du train allant de l'appui A (g au che) vers l'appui B (droite)

/3, ~

L e 1 cr essieu d e la 1 re locomotivc i.t 14m00 de A 2• 36.00 2• 34.50 1rc 19.50 2• 39.00 2• 37.00 17.00 1 'º ., L e 1 cr essieu i.t 'l6m50 d e A ":> "~:, ·-~o '14.50 " E " 8o L e 3 · essieu sur la clef ;:,

(

DÉPLAOEMENTS VERTIOAUX DE LA OLEF AU PASSAGE DU TRAIN D'ÉPREUVE

Soit R la résultante des actions sur une tranche . Elle déplace verticalement le centre élastique ~ de : ly 1

E Mais le moment centrifuge r ~R peut s'écrire px ; on a d'ailleurs

Rp = I-l ·¡¡Y · --

--·- --

·¡ 1

Jy 1

D'ou:

el pour l'ensemble des Lranches, de l'appui A a la clef: H Clef ---,-1) @b

"/Jy X([)

E = 2 .5 x 10

46.0

t, . 61 7. 6!1 10.62 13.50 16.24 18.85 21.28 23 . 53

9.9825

9. 1l155

8.0583

6.9782

5. 7t,,37

4.6265

3.6973

2.8967

P our un poicls conce ntré de 100T s ur u ne la rge ur de 4m74, soit 20 T

Abaissement ele la clef _!:!._ . :í cpx -., 2,5 1000

V aleurs de H corresp ondant a ux 5 positions de la charge . ( Tablead V)

"68. 2

78.7

87.2

93 . 3

9,,. 2

85.6

69.9

16.1

cpX

1m54

:r;

(Tabl . III, col. 3)

10.l1270

( T ab. I, col 6)

Abscisses des centres de g ra vité

X. -

---

-o o

TABLEAU

0.4.2

0 .90

1.06

0.90

0.4.5

:Í cpX '17

90.9

t,,3 _7

6.4

53.2

-105.5

-115.6

92 . 3

mm56 - 1.

mm -0.72

mm 0.035

21.8

mm -0 .078

172.3

0.57

1.12

1. 35

1.30

0.95

Qmf10

0-. 26

1.00

1 . 48

1.65

1.55

1m20

.,,

24.3

9t,. 2

126.6

115 . 3

71.3

19 . 3

cpx-~

0.05

0.90

1.50

1 .80

1.83

1m60

'17

4. 7

84.7

128.4

125.8

8,•. 2

25 . 8

cpx n

A 17m5t de la clef

---------- ,________

A 12m05 de la cle f

+ 0.16

0.602

33 . 7

+ 0.008

67.1

+ 0 . 24

+ 0.012

0.230

+ 132 . 9

+ 0. 25 + + 0.77 + + 1.1 5 + 100. 3 + 1.40 + 110. 2 + 2 .10 + 165.3 + 2.53 + 199.1 + 2 . 80 + 191.0 + 3.70 + 252.3 + ,,.21 + 287 .1

'fX '1

0 . 974

98.2

26 . 8

36.6

8l, . 0

99 . 9

77 .0

31.5

12.4

19.3

'17

A Gm12 de la clef

!H~1.132

+ 0.34 + + 1 . V1 +

+ 1m2Q + + 0. 27 +

'17

epa; ,¡

------

Ordonnée de l'antip6le

A la ele !'

0.80

1 .l17

+ 0.12 + 1.35 + 2 . 80 + t,.50

-1.83

-1.90

-1m75

'17

e -

75.t,

125. 8

127.9

87.4

28 . 2

+ 0 .0 ft

+ 0.002

0.0 25

+ 211. 5

+ 11. 2 + 117.7 + 220.4 + 306. 9

cpx n

A 22m/¡l de la clef

Abaissement de la ele/, lo1'sque la surcharge 1T occupe les positions a. b . c. d . e . (PI. IY)

CJl 00

......

159 CHAPITRE IV

EFFET D'UN CHANG-EMENT DE TEMPÉRA.TURE DE -rº A un changemenL de Lempéralure correspond 13 une LranslaLion qui est ici horizonLale, ;J,X. La donc parallele ~ !'axe g,X de l' ellipse élastiqu e; la droite conjug uée es t l'au tre axe C r éacLion de l'appui est su ivant ra xe g,x

2a'

(fi ºgt~) E (e n T/ 0 .0l

250) X " ( 1~~)

H, (en T) = - - - - - - - - - - - - - - - •

!x'

Art . 1 . - Augmentation de travail.

( Momenl d'inerLie des) <p par rapport ~ <¡X

H, = 0.995 ,

Ix' = 9.88 (Labl. IV, col. 5) A.

On Lrouve , pour un abaissement de lempé raLure de ,º, une éJUgmentaLion d' effort de (p . 155) : h, X 0 .9a5 = 820° X 995 A l'intraclos de la relombée ~i = - - - -- - - - - - , = 0.77, 1.056.000

A l'extraclos de la clef (3,

h; ('2 20') X 995

= ------, = 386 000

+ 0.57,

L es ordonnées de la lig ne d'influence de la poussée (PI. IV) représenlenl a une cerlaine échelle, les déplacements verlicaux dus a une variation de température (M. Gu idi) 15 En effet, une variaLion de température , produit une poussée H -:- suivant (j,X', laquelle déplace verLicalement le point M (fig. 12} de :

¡y 1

(p. 138) La poussée H'l' correspond

6.l

:1.

a une

: ' X' 4Y (~YY9fil-L~ ~

.!:;._---?'C---

variation de lo11g ueu r

,l de la corde l:

A 16

H, 8p"plV

On a done:

6.y !::.l

l/¡

= -.- =

H (o rdonnóe du funiculaire 5 )

AA H 6.l

13 . -

p . 131.

15. -

« Una proprietit degli archi elastici », Turin 1905.

16. -

Art. J ci-dessus.

14. - p. 144.

17. -

p. 137.

Art. 2. - Déplacements verticaux .

18. -

p. 139.

i Cq,:rl.e_l ... -· · · · · · ·

-. -B

le• u2 X )

t,{ ;ira/ -a 'i:J

' 160 CHAPITRE V

EFFORTS RÉSULTANTS Section II

Section I appui Intr. --

Extrados ~

Au pas!:'agc de 2 machines · (p. 157 tablcau IXJ ...... +10.7 +12.5 Ensemble. + 28k4 + '18k3 -

In tr.

Extr.

-- --

Section IV clef

Section III Intrados ~ ~

8 .5 + 6.8 + 4.5 +12 . 2

2k7 + 23k6 + 12k3 + 2Qk(3 1

Extr.

Intr .

-- --

Extr. --

8 .9 +11.9 + 4.4 +11.1 Qk5 + 29k7 + 24k3 + 19k6 1

A ajoute r pour un changeme nt de température de20° ..... . ...... .. . . .. +15k4

+ 11k4

Total. + 43k8

+ 31 kQ

TITRE V

VÉRIFICATION GROSSIERE DES ÉPURES D'UNE VOÚTE

Cmnparaison avec celles . faites pour une voúte dont la fibre moyenne est une parabole ADSB 1 de in.eme portee L et meme montee b, et pour laquelle le m01nent d'inertie I d'une section MM inclinee de a sur la verticale (

(m omenl) a la clef

COS a

CHAPITRE I

HYPOTHESES Dans lout ce qui va suivre, on supposera done que la fibre moyen ne esl un e parabo le 3 , puis que le momenl d'inertie I d' une seclion MM a un e projecti on verticale conslante . Si la voute a nne largeu r uniform.e,

' .M

>~,~-- ·, ~'<.

, ✓ /

✓✓

e=---

i :

¡ ·"

.,,,

-,.;"M

On a fait quelques voules a projeclion verlica le constante

•

,.~~ '

---·-·- -·- -·-ª -~---·- - - ·-

.. L

eº 4 e =cos - -ce-

~- ----- .- -------· -- ···· ·--··-·-··· · ········· · ·- ·----· · ···-··~ Pour les elli pses et les ares, l' épaisseur e ainsi défini e est au-dessous des épaisseurs usuelles des voutes en pierre. Elle l'est enco re bien plus avec la formule

veos ex Plus loin , dans le ca lcul des moments d'inerli e et centrifuges, on fera encore celle nouvell e hypoth~se, qu e, pour chaque tranche, les rotations !10 se font autour du centre de g ravité et non d'un anlipó le : c'est n égliger les raccourcissemenls dus a l' effo rt norma l devanl les rolations du es au couple de flexion. Grace a toutes ces hypotheses, on calcule et on conslruit tres vite les réaclions des appuis du es aux charges, la ligne des intersections de ces réaclioñs et leur enveloppe. Sans doule , ce ne sont pas celles de la voule réell e, mais elles les contró lent fort u til cment el garan ti ssent des grosses erreurs, en particulier des e rreurs d'échell e. Pont en bélon armé de Langw ies, ligne de Coire a Arosa (Suisse). Fibre moyenne de JOOm de 'l. p o rlée, 42m de montée, voisine d'une parabole. (Scluoe izerische Bauzeitu ng - 22 nooenibre 1913) . 2. - Ces ares ont é té étud iés par Culm ann <( Die graphische tat il~ ·», 2• éd iti on, Zuricb , '1875, p. 598 et suivanles. Traduction fran c,ai s e de MM. Glasse e, Ja cquier et Val a t - París 1 O, p. 553 et su ivanles. 3. - III , p. 365 - Su r une fibre moyenne en parabole, funi c ulaire des charges, la ligne de cha rge es t une ·para bale. 4. - III, p. 344, 346. T. VI. - · 21.

162 CHAPlTRE II

ARC PARABOLIQUE DISSYMÉTRIQUE (Pl. V). § 1. Art. 1. - Poids élastiques.

ELLIPSE ÉLASTIQUE ds El

cp (poids élastique d'une tranche ds) cJ?n (somme des poids élastiques de l'arc) •

Art. 2. Centre élastique <¡.

X Y

e q?=

q¡, • <Pn

<¡ •

1 (í)X=-El o '

cpY

El o

= O q¡, =

1 = -~-

JL JL

= -L-

E Iº

L X <¡ 2 - -

X d X =L- 2El o

b, X (2a - X) dX = --

b (3a 3El 0 a 2

b (3 a - L) L 3a2

CJi,

dx El 0

O'<¡ = Oqj, -00' = bU2 = 6a

Le centre élastique est sur la verticale OC du milieu de AB',

cp x 2 • <¡

Art. 3 . - Diametre conjugué a la verticale qj-y.

1 •

A. - JV!oment nertie eles cp ra,nport a q¡.y. B. - Dfrection conjuguée á la ticale q¡y .

Par rapport

el'ipar q¡.x' ver-

1 .• '

1· x L

L3 -4EI o

LS 12Elo

au-dcssous de C. ·2

= - - - = J2 cp

Y• '

e¡

·nx

.= X

_1_ Elo a 2

bL (8a - 3L) 6a 2

_J__JL x2

Tangy

X) dX

(2a -

_ .

/Jx

·nx

= L=

_ y

/Jx

b (2a -'- L) _

~-x· conjugué

•12

Ix"

cos- y

·2

<¡y est parallele L2

la corde AB,

L , = - JL , cpy -

º Elº º On a dono· plus haut Y en X,

A. - Jvfoment el'inertie eles cp par rapport á q¡x'.

y -dx

Ye;,• Xc¡,

p. 121.

6. -

p. 122.

~ ( Y, ordonnée ) . 6

a 3b'

Y-

· BB' de l'appui B

au-dessous de C.

Ye;, - (X -

tang y: on Lrouve

b2 L5 l x, . = - ~ - 180 El 0 a'1 5. -

L) _

Y, L

a" cos y =

= L2

bL3 (8 a - 3L) 12 El o a 2

b L (2 a 6a 2

Axe ver-

C'est la droite qui passe par e¡ et par l'antipóle d'une verticale quelconqu e, par exemple l'antipóle 1r (/;, ·n) de AY.

~X ·n

Art. 4 . tical b"

~ b'

<Jy, le rayon de gyration est celui d'un rectangle de long ueur L.

/;y=

C. Longueur ele l' axe a" conjugué a la verticale.

L) L2

Xc¡) tang y

.•

163

ARC PARABOLIQUE DISSYMÉTR IQUE

b"2

b2 L4

180a4 Le diametre <¡x' , Y

bL2

2b'

B. - Axe vertical b'' conjugué a a" .

+ X Lang . y coupe la fibre moyenne aux points :

Ba 2

Intersections de l'ellipse élastique et de la fibre moyenne.

Art. 5. -

X _ _!: + L /3 _ ~ + . - 2 6 - 2 -Jy ~•esl-a-clire aux sommets de l'ellipse élastique sur l'axe <¡x'.

RÉACTIONS RB, RA DES APPUI S B ET A

§ 2. -

DUES A UNE CHARGE VERTI CALE V A. V DE L 'APPUI A

f º cp (v -

:m.: (cp) =

1 X)::_ - E I0

j º (v -

X) clX

= ~ 2 E I0

= zB(ordonnée du funiculaire 1 , I' de la Pl. r) X 1

p' (distance polaire de 1

= el)=

EL ) ·l J

Art. 1. - Moment statique des q> par rapport a V. Funiculaire 1 .

zB = ~ '

De méme :

.JllB (cp)

EJ 0

Ivy = A

J v ·

[L (X -

_ 'l_

(v -

z:(

7. -

(L -

v) 2

(3 L - 2 v) 3L2

p ' ( distance polaire de 1

= L )

= E\ ) .

= (L - v)2 (L + 2 vJ 3L2

Vo ici á titre ele sim ple vérifica tion, la elirection eles axes principaux:

Iy' (Art. 3) =

12E I 0 1x' -- 1x' -

f;. y<¡,

- Jo

y•

E I0

a·'

[ 4 (2a - L)' b' L ' 45 E I 0 a'

l xv - <

X<¡

Tang. 2cc (p . 1'19)

YCJI.

b L' 12 E lo

(2 a -

2 Izy

Iy, -

IX,

E I0

CJI·

X"• (2 a-1X)"· d x -

L ..1.

a (L -

2b (2a -

a' -

~ Y'

b' = --

lxy =

II) x

de la Pl.

. de 3 X p "' ( d.1stance po l aire

ZB '

X) (X - X) = v2 (3L - 2v) 'l2EI o . <¡

ordonnée du funiculaire 3 ,

z~ p'

v) clX = _1_ (L - v)2 = E I0 2

~ [4 (2 a 15 a'

L) L)'

+ a

(L -

a)]

= j' -Lx

E I0

-L- Y ' E I0 <¡ el'oú i x

Art . 2. - Moment centrifuga des cp par rapport a V et

ª CJl·Y·

Funiculaire 3 .

164

COl\HvIENT ON CALC

courbe en S, symélrique par rapport

Lª

LE UN E VOÓTE

• L A=-

Iy 2 = - - = A p'p 111 = A -.-- A • 12 El. • EJ. 4

!vx' ==

Moment centrifuga des cp par rapport a V et a i;¡, x'. Funiculaire 5 .

Art. 3 . -

cp (o -

X)y' _

~vx '

bv (L -

= z.

12 El.a•

(

ordoonée du fuoiculaire 5,

U D b I x' 2 = - - - -1 = 0 p":i" • 180 EI 0 a · ,

Réactions des appuis .

l_fv

de la PI. II

(

Mam e n L de R par r a pport au centre

.'.)lt (q>) _•_ _ =

R,·

•

:'l'

I vr

-ll · - =

J r= A

~ 2L

.'.JTt (q>)

u V

Projeclion horizonlale de R (poussée horizonla le, la mém e po ur le 2 appuis)

L'l'

(3L Lª

2v)

=-'

L 3

bv 2 (L -

I vx' A

-D

1 (L - v) 2 2 EJ. -L EI.

(L - v) 2 2L

v) 2

"12 EJ 0 a 2 b2 L s

J.,,,, '

R.,,

½de la PI. u)

15 v2 (L - v)2 a 2 bL 5

180 E I 0 a ·1

L 3

Projeclion horizonlal e de l 'ahscisse a !'origine su r <¡;,x' ,n

cos "/ = -

Ordonnée s ur

----2 (L + 2v)

·1

2(3L-2v)

!'origine

<¡y

bU 30ci2 (L -

Rr n = -R.,, Equalion de la ligne d'aclion de la réaction rapporlée a c¡x', <¡;,y.

2 ;2 (L -

3 bº

bU 30 a 2 v2

v)2

2y, + 2 (3 L -

2 ¡;)

= L2

- - - - -·- - - - - - - - - - ~ - - - D (L- v)2(L+2 v) A IV vr z '12EI. (L- v) 2 (L+2 v) --= = = -ª B 1 Lª Lª -L IA r' El 0 12 3

Appui A

EI 0 2 L

v2 (3L - 2v) 12 EJ 0 t Lª m. 12

)

App ui B

Art . 4 . -

(X - x'JJ,) taog.

dislance polaire de4 =A= = 0p" 3 • . 3 • z = 5a2v2 (L :_ 0) 2 • bL 4 meme z . a m eme disla oce de parl el d'aulre de c¡y.

courbe en cha peau de gendarm e -

Y';], -

p" (dislance p~lai re de 2) X p" ( distaoce polaire de 5, 2

Proj ec lion vrl'Licale de R

On a dono é plu s haut Y en X, Y~"á' , X~,,, , Lang. y : oo lrouve

élasliqu ,

y' =

•

30a2 - - v2 y' bL2

2 (L + 2v)

= L2

PI. V

164

bi s

:Ji

1 'il - - -

1 .

1"'

IL 18

s. o

>,-:"

-O -O

~1\3

:::,

- -X

:::o "'

L 2

QJ e,_ e,_

iii.

Q.)

,.,,

t--:J

--"-

,, ,, /

T . VI

165

ARC PARABOLIQUE DISSYMÉTRIQU E

R 8 , R A coupent V au point d'ordonnée y'=

2bL2 ª 15 2

8b' =~ ,

indépendanl de v.

La ligue des intersections des réacLions ·esL un e droite pa rallele a <¾x' c'est-a- dire a AB, a

8b'

afüdessus de (J,

Art . 5 . - Ligne des intersections des réactions .

au-dessus de C.

R 8 rencontre D B au point H d'ordonnée I 8 I-18 8

bL3 = - -----15a (L - v) 2

Joignons JIB, puis menons (JHB pa rallele a JIB

L bL 3 15a2 (L

L-v

On a de méme RA en J. oignanL JI A et menant G H A parallele a JI A . ~ On vérifie que RA, Rª sont paralleles a celles qui résultent des funicu laires 3 et 5. On construit ainsi tres faci lement les réactiOJ?-S sans tracer leur enveloppe.

Rapportée

u e¿,x', <!Jy,

bL a: 2 l'enveloppe des R 8 est y ~= - - - - - - - - , hyperbole passant 15a2 (- ~ -

par <J, tangente en y'

bL ( ª a: -+ 15 2

e¿, a <¾x'; une asymptote est la verticale de l'appui B ( a: =

L )

coupe (Jy a

bU ª 30 2

2b' = 15 au-dessus

~ );

rautre

'¾ et passe par IA et par K 8

mil ieu de D8 I 8 . On construit l'enveloppe en tragant quelques réacLions comme l'indique l'arLicle· 5; elles la touchent au milieu du segment intercepté sur elles par les deux asymptotes. 2

. y¡' L ' enve 1oppe d e RA es t l'h yper b o Ie sym é trique

(bLLa:

= 15a2

toles sont :

L 2

= -

bL ( 15a2

X -

+ )

)

d ont 1es asymp-

Quaod V es Lsur l'appui A ~ la réaction R : (la premiere de l'appui B) laquell e esl nulle , 2 2 b' . de (J . E lle Louc1e l l' enve1oppe au coupe (Jy a· bLa" = ~ au- d essus d e 0],, qj.x ' a· L a· d ro1Le

. a: pomt

= 4L , y

§ 3. ·_

= -

bL2

= -

15 .

L a partie . d e l' enve1oppe

. a gauc h e est paras1Le.

COMPARAISON AVEC LA VOUTE RÉELLE DE Jvf.EME PORTÉE ET JVIEME MONTÉE

Su r la planche V on a tracé en traits disconLinus· les ligues construí Les pour la vou.Le réelle (PI. I) : courbe des inLersections des réactions, leur enveloppe.

Art. 6 . - Enveloppe des réactions.

166 CI-IAPITRE III

ARC PARABOLIQUE SYMÉTRIQUE DE PORTÉE 2a (PI. VI) (Dans les formules de l'arc di symétrique, on fera L

Centre.

2a)

ELLIPSE ÉLASTJQUE

§ 1. Art. 1. -

Il es t sur l'axe vertical, au tiers de la montée b au-d essous de la clef.

Art. 2 . - Longueur des axes.

(axe horizontal)

_!!:___

c'est celui d'un recLang le de longueur 2a" (axe vertical)

b" Art. 3 . - Intersections de l'ellipse élastique et de la fibre moyenne.

Y + 4~

L'ellipse élasLique x 2

-a

1 coupe la fibre moyenne y

O c'es t-a-dire a ses deux sommets sur ~x

+ - --, a X=

-+ a , X--15

4b y=15

§ 2. -

R ÉACTIONS R

Art. 2. - Moment centrüuge des q> par rapport a V et a ~y . Funiculaire 3.

Avec

Art . 3 . - Moment centrifuge des q> par rapport a V et

Avec

a. ~x. Funiculaire 5.

D 2a p'=ép=-, EI 0 A

zª = 1

,,,

4a 2

=A= A

soit (3a -

p1v

aux poinLs:

2a 3

on a

zA=

(p . 163, arL. 2) :

(2a -

= 0, •

on trouve

5 v (2a - v) z• = -i6 --'-----'-a2 b 2

0) 2 (a+ o)

6a2

DE L'A PPUI A

(2a - v) 2 4a

6a2

2a,

(p. 163, art. 1) :

on a

a =-, 2

zB =

(_!__ - ~) 2

RA DES A PPUIS B ET A

DUES .A UNE CHARGE VERTICALE V, A

Avec

./3

Art. 1. - Moment statique des q> par rapport a V. Funiculaire 1 .

(p. 164, arL. 3) :

167

ARC PARABOLIQUE SYMÉTRIQUE

Appui B Moment de R par rapport au . . Rr cen tre e1ast1que - V

v 2 (3a -

verticale

= zB

(2a - v) 2 4a

4a v)

Art. 4 . - Réactions RA RB (p.164 art. 4) .

Appui A

(2a - v) 2 (a+ v) =-'4a3 2a

Projections

de R

Rx horizontale V

= -~

15v 2 (2a - v) 2 32ba3

2a 3

sur ~ x

sur ~y

Coordonnées

a I' origine

Equation de la ligne d'action de R rapportée a ~x, ~y

ª2

3a - v)

a+v

8ba 2 15 (2a - v) 2 15 (2a-v) 2 8b

RA, RB coupent V sur une horizontale

8ba 2 '15v 2

y+ (3a-v)x=a

RB renconlre DB au point HB d'or?onnée

au-dessus de~,

Joig nons JL, puis menons ~H 8 parallele a JL

'15 02

~ y -

+ v) x =

au-d essus de la clef.

a 2a - v

LH= DL x L~ DJ

Art. 5. - Ligne des intersections des réactions.

On a de méme RA. On construit ainsi tres facilement R B, RA sans tracer leur enveloppe.

L'enveloppe des RB est I'hyperbole

YB= -

2b x 2 15 a(a-x)

celle des RA Mémes observations que pour l'a rc di ssy métrique (p. 165 art. 6).

Art. 6. Enveloppe des réac-

tions.

168

CO 1MENT ON CALCULE UNE VOÚTE

§ 3. -

MOMENT . DE FLEXION .JllF

DANS UNE SECTJON A X DE L 'APPUJ DE GAUCHE DÚ A LA RÉACTION RA (X

.:m.F = =

RA r V

· f,

= Rx z (dislance vertica le de la fibre neutre a R)

z. xz -2a 3

On a sur l' épure

z. e t z :

done .Jll.

On peut aussi calculer .Jlt

= V 1502 (2a - v) 2

32 aªb

[ v (5v - 4a) = Y' - Y = _!:__!!.__ 2 15 v

+ 4 (a+ v) x] -

bX (2a a2

On lrouve : .Jlt¡,

= V ( ª3;:~v)2 [2 a 2 V (5v - 4a)

soienl X = 2aa: .JltF

= 2a V (1 - (3) = 2a Vy,

[

(5(3 -

+ 2 ~ (2a + v)

16 v2

ax+ 15 v2

}

= 2a (3 2)

+ (1 + 2(3 -

15 (3 2 )

o:+ 15(3

a: 2 ]

y dépendanl seu lemenl de a: el (3.

M. l'Ingénieur en ChefM esnager a présenlé a l'Académie des Sciences, le 9 Novembr~ 1914, un abaque tres pralique donnanl immédiatemenl y en fonction de o: el (3 8 •

§ 4. -

EFFET D'UN CHANGEMENT DE TEMPÉRATURE DE,º

Une élévalion de rº augmente, un abaissement de rº diminue la poussée de (p. 159) : H ( effort en) _ _ _ _ _ _ 2_a_(..c...p_o_rt_é---' e)'----a._,_ _ __ T tonnes - • 1 ab2 lx• = 2 4·5 • E (tonnes / 0,0t ) I 0 § 5. -

COMPARAISON A VEC LA VOÚTE DU PONT A º/ \-lTOINETTE (Pl. II)

La fibre moyenne de la PI. VI es t une parabole ayant la port_.ée et la monlée de celles du pont Antoinette. On a tracé en LraiLs discontinus les lig nes de la voú.te réelle constru iles Pl. II , la courbe des intersections des réactions, leur enveloppe. 8. -

Gén ie civil,

jcr

Décembre 1914, page 458 - 6 Février 1915, page 84.

PL_vr-

168

üi s

Are parabolique symétrique a lll0111ellt ci'i11e1°tie ele \Jl'Ojection ve1°t ica le co11sta11te Fib1·e moyenne de la po1·tée

2a et de

la montee

b du

pont A ntoinette PI. Il

-- -- ----------- -- - -

___ .. ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ il;

~-- -- ---------- k

3 <(

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·IGÚ

1 - - • -❖

T.VI

Â·,,

-1

TITRE

LES APPUIS DE L'ARC NE SONT PAS INVARIABLES § 1. -

P RÉAMBULE

Jusqu'ici on a supposé invariables les appuis de !'are élastiqu e; s'ils ne le sont pas, les efforts calculés sont fort modifi és : par exemple, si les appuis sont eux-m emes élasliques (sol élastique, hautes culées élastiques, piles • flexibl es de hauts viaducs); si les culées reculent, si les piles ou les culées s'enfoncent inégalemenl. J e ne puis allonger encare celte longue é Lud e ; je me bornerai a renvoyer aux auteurs qui ont Lraité ces cas. ·

§ 2. -

VO Ü TES SUR PILES ÉLASTIQUES

Les voutes d'un ouvrage a plusieurs arch es s0nt des ares élastiques reposant sur des pites élastiques. Dans les calculs usuels, on suppose que chaque arche a ses retombées fixes ; c'est exact sous le poids mort pour des ouvrages en palier a arches ég~l es. Mais une surcharge sur une arche l'abaisse, courbe ses 2 piles, d'auLant plus flexibles qu'elles sont plus. hautes , releve les arches voisines 1 . Le professeur W . Ritter a donné une méthode générale du calcul de· !'aré élastique continu sur appuis élas tiques , méthode élégante mais d'applicalion fort labori euse : elle a été exposée par M . Panetli 2 , par M. Lossier 3 • • M. le professeur Guidi l'applique en limilant la déformation due a une surcharge a l'arche chargée et ses deux voisines 4 • La méthod e Ritter suppose qu e sous la surcharge, les sommets des piles s'écarlenL librement : ce n'est pas ex act pour les ouvrages a tymp~ns pl eins, lesquels LravaillenL avec les voútes 5 •

1. -

<<. ....

l es piles e n mac,o nn erie ne so n t p as in ébra nl a bles co mm e le s up pose le ca lcul us uel, mais

« fl échi ssent et pi vo tent en s' éca rta nt de l a travée ch argée . Ces mou ve ments ..... ont s ur l'équili b r e des « p onts a plu sieurs ar ch es un e influ ence qu'il n'es t pas permi s de néglig er, et tell e qu'a u po n t du Ma n oir, « p a r exe mpl e, un lra in entrant s ur la p remi ér e arche prod uit un r eléve me nt se ns ibl e de la huiti éme. »

M . R a but, Co mptes-l'endus de l'Académ ie des Scie nces, t. 159, p. 652. Séance du 9 nooemb re 1914.

2. - « Co n tributo a lla tra t tazione graftca de ll'a rco co nt inuo su appoggi elastici ». (Turin '1901 , chez Clau sen), Gé nie civil , 3 ja nvier 1903, p . 153. - Ca lcul desponts en mar,onnerie. Méthode de M .. Ritter. 15 aou t 1908, p. 268. - Ca lcu l des ponts e!l- mar,onnel'ie a p lusieurs a rches. · L a méth ode R itte r y es t s implifi ée p a r ele ux hypothéses: 1° L es re tomb ées eles vod te s ch argées se dé pl ace n t horizo ntalement, co mm e so us l'e ffet· d'un cha ngern en t de tem p ér a túre; 2° Les extrémités eles vo d te s a dj ace ntes a ux vo utes chargées so nt fi x es. 3. -

4. - L'e ll isse di elasticita nella sc ienza delle cos tl'uzioni (Tu rin 1904). 5. -

III, p. 358, D . T . VI. -

22.

170

COMMENT ON CALCULE u

§ 3. -

E voOTE

RÉACTION DUE A UN MOUVEMENT NON ÉLASTIQUE DES APPUIS

_,,-

.-r-:-

YB .' ¡..>,-.' o'j: '

B.-::_ lti Y,,

. :;;s• ~a/ u:5./- -~ . )

Ant,pole de ~'

i X ¡< - - ------ ----. ·- -

Imaginons que les appuis d'. un are AB aient reculé, se soient enfoncés inégalement dans le sól ; supposons fixe I'appui A ; B vient en B', tournant de 1::.0 autour de 1..í • Cette rotation crée une réaction R' antipolaire de 1..í par rapport a l'ellipse élastique. D

B· · · ·. ·-· - · -- . - - ~

Y¡

M. Guidi

observe que

e;,

invariablement lié

l'appui B se déplace 1 ° de 1::.; suiván t

YY, de t:.!, suivant X'X'; 2° du fait de la rotalion li0: d·e x 8 M et y~t:.0 Soient R~ , R~ les composanles de la réaction R '. On a (p. 130) : B

= -

R 'rl:cp

t:.0

y X

ro X

y•

( moment d'inertie ) _ par rapport

<;,Y

( moment d'inertie ) par rapport

a ~-X'

= -

t:.e _ t:.ª

( ' Ae Ynu -

AB)

u x,

Le funiculaire 3 donne IY., le funiculaire 4 , Ix, On a R'y , Rx' puis r.

6. -

t:.0 = R'r~q>

Ritter ,, Anwendungen der graphischen statik » 4• partie, p . 229. Zurich 1906.

7. - " Contributo a lla teoría degli _a rchi elastici ». Turin 1908.

3e PARTIE

NUMÃ&#x2030;RIQUES .

TABLE TI

DÉBIT DES OUVRAG-ES ET DES COURS D'EAU FORMULES DE M. BAZI

173

Soient, pour un cours d'eau ou un ouvrage d'art, S la section mouillée en meLres carrés; P le périmeLre mouillé en metres ; R le rayon moyen en meLres de la sec tion S, c'est-a-dire

i la pente en metres par metre aux abords de la secLion S; u la vitesse moyenne en metres par seconde de l' eau dans la section S,

CX. Pour les ouvrages

✓-R

o.0115 ( 1

+ ✓~) ~

0.0115

7 = 0.06 - ciment, bois raboLé. 72 = 0.16 - plancher, briques, pierre .

Pour les cours d'eau

= 0.46 - mcellons.

Ouvrages d'art

Om05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0 .18 · 0.20 0.22 0.24 0 .26 0.28 · 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 . 0.40 0.45 · 0.50 0.55 0.60 0.70

Cours d'eau

----~ -- --~ 7,=0.06 -y.=0.16 7, =0.46 7, =0.85 7,=1-30 7.=1.75

p:: E a, --

15.330 17.101 18.753 20.290 21 .739 23 .112 24 .422 25 .675 26 .879 28.039 29.160 30 .245 32.321 34 .288 36.160 37.952 39.671 41.327 42 .926 44.473 45 .972 47 .431 48.849 50 .230 53 .543 56.678 59 .661 62.513 67 .884

cr.,

CY.

11.333 12.884 14.336 15 .708 17.013 18.259 19.455 20.605 21.715 22.790 23.832 24 .844 26.789 28.641 30 .412 32.112 33.749 35.330 36 .860 38.344 39.786 41.190 42.557 43 .892 47 .098 50 .141 53 .044 55.825 61. 063

6.360 7.401 8.400 9.364 10.297 11 .202 12.082 12 .939 13.776 14.594 15.393 16.177 17 .700 19.170 20 .591 21.970 23.310 24.615 25.887 27.129 28.343 29 .532 30 .697 31.838 34.603 37 .252 39.801 42.260 46 .. 943

f Bu se .. ... Aquecl uc.

ñ~

"'o

ex,

ª·

p:: E --

4.050 4.764 5.461 6.140 6.805 7.456 8.094 8.723 9.338 9 .945 10 .541 11.130 12.283 13.406 14.503 15.575 16 .625 17.654 18 .664 19.655 20 .630 21.589 22 .533 23.462 25. 729 27 .922 30.048 32.115 36 .089

2.853 3 .377 3.891 4.394 4.891 5.380 5.862 6.338 6.808 7.271 7.730 8.184 9.077 9.953 10.814 11.659 12.492 13.311 14 .118 14.915 15.700 16 .476 17.242 17.999 19.854 21.662 23.425 25 .149 28.488

2.203 2.615 3.021 3.422 3.817 4 .208 4.595 4.977 5 .356 5.731 6.102 6.471 7.198 7.915 8 .621 9 .317 10.004 10.683 11.353 12 .016 12.672 13.321 13.963 14.599 16.164 17.694 19.192 20.666 23.532

Om80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.80 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8 .00 8.50 9.00 9.50 10.00

H a uteur d'eau

J¿

Ouverture EXEMPLES:

R ce o <l)

•

= 0.85 -

7 = 1.30 1 = 1. 75 0

Q le débit en metres cubes qui traverse par seconde la secLion S,

ce o <l) >-, >-, "'o

Pente i

Vi.

talus bien dressés ou perreyés. talus ordinaires. talus tres rugueux.

=su.

------------Ouvrages d'art

Cours d'eau

7,=0,06 7,=0.16 7,=0.46 7,=0.85 7.= 1.30 7.=1.75cr., a a, ª·• ª· ª· '

72 .886 77.587 82.034 86.265 90.309 94.188 97.922 101.526 105 .011 111.670 117.970 125 .418 132 .463 139.166 145.507 157.625 168 .847 179.384 189 .359 198,843 207.906 216.598 224.963 233.034 240 .840 248.407 255 .754 262.896 269.860

65.974 51.361 70.589 55.556 74.962 59 .559 79 .129 63.395 83 .115 67.085 86 .944 70.644 90.632 74.085 94 .194 77.421 97.641 80 .659 104 .233 86,877 110.476 92.792 117 .862 99.822 124.855 106 .504 131.512 112.887 137 .881 119.007 149.863 130.570 161.030 141 .392 171.525 151.590 181.456 161. 265 190.906 170.490 199.939 179 .323 208.604 187 .810 216.945 195.989 224.995 203.892 232.781 211. 545 240 .330 218.969 247.660 226.187 254.791 233.212 261.737 240 .060

0m005

0m3Q

0.071

0m J5

omo5

0m50

0.224

0'"25

39.878 31.700 26.306 43.510 34 .803 28.999 47.003 37.807 31 .,620 50.374 40.723 34.177 · 53 .636 43.560 36.671 56.800 46.325 39.112 59.874 49.024 41 .503 62.867 51 .662 43 .847 65.785 54.243 46.147 71.417 59.251 50.627 76.810 64.075 ' 54.962 83.256 69.875 60.201 89.419 75.453 ' 65.260 95.335 80.833 70 .1 61 101. 032 86 .037 74.918 111.858 95.983 84.054 122.044 105.401 92.753 131.693 114. 372 101 .077 140.885 122.956 109.075 149.679 131 .202 116. 782 158.127 139.149 124.238 166.264 146.828 131.460 174.124 154.266 138.473 181.734 161.484 145 .295 189 .116 168 .502 151.941 196 .291 175.337 158.425 203. 274 182.001 164.759 210.082 188.509 170.954 216. 725 194.870 177 .018

u -

0m60

(R adie ,~

(✓R + 7)° ~ ✓ R -f- 7 1

de Laille.

86.9565 R

✓ -i

" , = ~3

21.97

+ 2

29.2 23.3·J

22.64

2m073

0m 0 293

5mo71

2mc54

18 19

12 13 14 15 16

10m 11

3 4 5 6 7 8 9

2.50

1. 50 2

0m6Q 0 . 70

p..

:s... o

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28 variant de 0 m60

(1 + \/2a) a

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... o

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__ (L_)_ (1)

, de '

;Ponts: sous

sous

sous route

eº:

¡ voie

voie

,pour ,

(1) normaie;

étroite

ü1'118 om20 om21 om23 om25 om27 om23 om30 om32 0"'34 0"'36 0"'37 0"'39 0"'41 om43 om44 O. 18 O. 20 O. 22 O. 24 O. 26 O. 28 O. 29 O. 31 O. 33 O. 35 O. 37 O. 39 O. 40 O. 42 O. 44 O. 46 O. 20 O. 22 O. 24 O. 26 O. 28 O. 30 O. 32 O. 34 O. 36 O. 38 O. 40 O. 42 O. 44 O. 46 O. 48 O. 50 O. 22 O. 24 O. 27 O. 29 O. 31 O. 33 O. 36 O. 38 O. 40 O. 42 O. 44 O. 47 O. 49 O. 51 O. 53 O. 56 O. 24 O. 27 O. 29 O. 31 O. 34 O. 36 O. 39 O. 41 O. 43 O. 46 O. 48 O. 51 O. 53 O. 56 O. 58 O. 60 O. 26 O. 28 O. 31 O. 34 O. 36 O. 39 O. 4.l O. 44 O. 46 O. 49 O. 52 O. 54 O. 5 7 O. 59 O. 62 O. 65 0.27 0.30 0.33 0.36 0.38 0.41 0 . 44 0.46 0.49 0.52 0.55 0.57 0 . 60 0 . 63 0.66 0 . 68 O. 30 O. 33 O. 36 O. 39 O. 42 O. 45 O. 48 O. 51. O. 54 O. 57 O. 60 O. 63 O. 66 O. 69 O. 72 O. 75 0.32 0.36 0.39 0.42 0 . 45 0 . 49 0.52 0.55 0.58 0.61 0.65 0.68 0.710.740 . 78 0.81 O. 34 O. 38 O. 41 O. 45 O. 48 O. 52 O. 55 O. 59 O. 62 O. 66 O. 69 O. 72 O. 76 O. 79 O. 83 O. 86 O. 36 O. 40 O. 44 O. 47 O. 51 O. 55 O. 58 O. 62 O. 66 O. 69 O. 73 O. 77 O. 80 O. 84 O. 87 O. 91 O. 38 O. 42 O. 46 O. 50 O. 54 O. 57 O. 61 O. 65 O. 69 O. 73 O. 77 O. 80 O. 84 O. 88 O. 92 O. 96 0.40 0.44 0.48 0.52 0 . 56 0 . 60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.84 0 .88 0.92 0 . 96 1.00 O. 42 O. 46 O. 50 O. 54 O. 58 O. 62 O. 67 O. 71. O. 75 O. 79 O. 83 O. 87 O. 92 O. 96 1. 00 1. 04 O. 43 O. 47 O. 52 O. 56 O. 60 O. 65 O. 69 O. 73 O. 78 O. 82 O. 86 O. 91 O. 95 O. 99 1. 04 1. 08 O. 45 O. 49 O. 54 O. 58 O. 62 O. 67 O. 71 O. 76 O. 80 O. 85 O. 89 O. 94 O. 98 1. 03 1 . 07 1 . 12 0 . 46 0.51 0.55 0.60 0.64 0.69 0.74 0.78 0.83 0.88 0.92 0.97 1.011 . 06 1.111.15 0.47 o . 52 o.57 0.62 o . 66 0.11o_.760 .81 o.85 o.9o o . 95 1.00 1.041.09 1.141.19 0.49 0 . 54 0.58 0.63 0 . 68 0.73 0.78 0.83 0.88 0.93 0 . 97 1.02 1.07 1.12 1.17 1.22 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.951.001 .051.101.1 51.20 1.25 O. 51 O. 56 O. 61 O. 67 O. 72 O. 77 O. 82 O. 87 O. 92 O. 97 1. 02 1. 08 1.13 1 . 18 1. 23 1. 28 O. 52 O. 58 O. 63 O. 68 O. 73 O. 79 O. 84 O. 89 O. 94 1. 00 1. 05 1.10 1.15 L 21 1. 26 1. 31 O. 54 O. 59 O. 64 O. 70 O. 75 O. 80 O. 86 O. 91 O. 96 1. 02 1. 07 1.13 1.18 1 . 23 1. 29 1. 34 O. 55 O. 60 O. 66 O. 71 O. 77 O. 82 O. 88 O. 93 O. 98 1. 04 1. 09 1 . 15 1. 20 1 . 26 1. 31 1. 37

oc. ==

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

25 26 27 28 29 30 31 32 33

0.59 0.65 0 . 71. 0.77 0 .83 0.880.941. 00 1.06 i.121..1.81 .241.30 1.361.421. 47 O. 60 O. !36 O. 72 O. 78 O. 84 O. 90 O. 96 1. 02 1. 08 1.14 1. 20 1. 26 1. 32 1. 48 1. 44 1. 50 O. 6'1 O. 67 O. 73 O. 79 O. 85 O. 91 O. 98 1. 04 1.1.0 1..1.6 1. 22 1. 28 1. 34 1. 40 1. 46 1. 52 0 . 62 0.68 0.74 0.81 0.87 0.93 0.99 1.05 1.1.2 1.1.8 1.241..30 1.361.431. .49 1.55 0.63 0.69 0 . 75 0.82 0.88 0.941..011 . 07 1.13 1.20 1.261..321 .381.451.5 11.57 O. 64 O. 70 O. 77 O. 83 O. 89 O. 96 1. 02 1.. 09 1.15 1. 21 1.. 28 1. 34 1. 40 1. 47 1. 53 1. 60 0 . 65 0.71 0.78 0.84 0 .910.971.0 41 . 10 1.17 1.23 1.30 1.361.421 .491.55 1.62 0 . 66 0.72 0.79 0.85 0 .92 0.99 1.05 1.1.21.181. 25 1.311.381 .441.511.5 8 1.64 O. 67 O. 73 O. 80 O. 87 O. 93 1. 00 1. 07 1.13 1. 20 1. 26 1. 33 1. 40 1. 46 1. 53 1. 60 1. 66 0.67 0 . 74 0.810.880 .941.011.0 81.151.21 1.281.351 .421.48 '.l.551.621 .69 O. 68 O. 75 O. 82 O. 89 O. 96 1. 02 1. 09 1..16 1. 23 1. 30 1. 37 1. 43 1. 50 1. 57 1. 64 1. 71 0 . 69 0.76 0.83 0.90 0.97 1.04 1.111 . 18 1 . 241.311.38 1.45 1.52 1.59 1.66 1.73 O. 70 O. 77 O. 84 O. 91 O. 98 1. 05 1.12 1.19 1. 26 1. . 33 1. 40 1. 47 1. 54 1. 61 1. 68 1. 75 0.710.780 .85 0 . 920.991.0 61.131.20 1.271.351 .421.491.5 61.631.70 1.77 O. 72 O. 79 O. 86 O. 93 1. 00 1. 07 1.15 1. 22 1. 29 1. 36 1. 43 1. 50 1 . 58 1. 65 1. 72 1 . 79 0.72 0.80 0.87 0.941.011 .091 . 161 . 231.301.3 81.451.52 1.591.671 .741.81 0.73 0.810.880 .951.031 . 10 1..171.251 . 321.391.4 61.541.61 1.681.761 .83 0.74 0 .810.890.9 61 . 041.111 .181.261.3 31.411.48 1.55 1.631.70 1.781.85 0 . 75 0 .82 0.90 0 . 97 1.05 1.121 . 20 1.27 1.35 1.421.50 1.57 1.65 1.721.80 1.87 0.76 0.83 0.910.981 . 06 '.l.13 1.211.28 1.36 1.44 1.511.59 1.66 1.741.811. 89 0 . 76 0 .84 0.920.991 .071.141.2 21.301.37 1.451.531 . 601.681.7 61.831.91

21 m 0"'56 om61 0"'67 0"'73 om73 om34 0"'89 om95 1"'00 1"'06 1m12 1m17 1m23 1m23 1m34 1m40 22 0.57 0.63 0.68 0.74 0 .80 0.85 0.910 . 971.021.0 81.141.19 1.251.311 .371 . 42 23 0.58 0.64 0 . 70 0.75 0 .81 0.87 0.93 0.991.041. . 10 1.161.22 1.281.331. 39 1.45

10. 10.o.1110.1210.13 10.1410. 1s10.16 lo.1710.1s10.1910. 20 10.

' Valeurs :

Ponts

0 .25

174

21 10. 2210. 2310.2410. 25 - - - • - - - , - - - , - - - • - - - 1- - - 1- - - 1- - - • - - - l - - l- - - l - -- t - --1--- 1- - - 1--11 - - 1 -- - ,- -- ,- - - ,- - - , -- - ,- - - 1- - -1-- - 1- --1 - - - 1- - - ,- --1-- -1---1--- 1---

.: eo .:

' V aleurs

sous , voie '.

1 Ponts 1

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(1) ' - - -,

: Ponts ; sous

..J.lL.. sous route

Ponts

100m et (X. de 0.10

(Tome III, p. 343)

Bonnes moyennes. - Ponts: sous roulo, 0 . 15 ; sous voie éLroile, 0.17; sous voie normale, 0 . 19.

Valeurs de

e = ('i,

VOUTES INARTIC ULÉES EN PLEIN CINTRE DE PORTÉE

ÉP AISSEUR A LA CLEF

lo. 1010. n lo. 12!0.13!0.1410. 15lo.16 lo.17l o.1S lo. rn lo.20 lo.21 /0. 22 /0. 23 /0. 24/0. 2sl/

(1) . -

TABLE T 1

{I) 1

voie

1 '

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1 '

•

' ;pour: ' .

(1) normale ;

étroite

:' eº :'

: Pon ts : sous : voie

; Ponts : sous

: a..=

0 .10 0.11 0 .12 0 .13 0.14 0 .15 0.16 0.17 0 .18 0.19 0 .20 0 .21 0 .22 0.23 0.24 0 .25

' ; Valeurs ;

' ' '

1 1 1

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1 1

Ponts

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0 .10 0.11 0.12 0 .13 0.14 0.15 0.16 0 .17 0 .18 0 .19 0.20 0 .21 0 .22 0.23 0.24 0.25

: Valeurs :

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- ..-.v.,.

45m om77 om35 001 92 101 00 101 08 101 16 1m23 1111 31 1m39 1m45 1m54 1m62 101 70 101 77 1m85 1111 93 73m om95 1mo5 1m14 101 24 1m34 1m43 1m53 1m62 1111 72 1m81 1m91 201 00 2m10 2m20 2111 29 2m39 46 0.78 0.86 0.93 1.01 1.09 1.17 1.25 1.32 1.40 1.48 1.56 1.63 1.71 1.79 1.87 1.95 74 0.96 1.06 1.15 1.25 1.34 1.44 1. 54 1.63 1.73 1.82 1.92 2.02 2 . 1'.L 2.21 2.30 2.40 47 0.79 0.86 0.94 1.02 l. 10 l. 18 1.26 1.34 1.41 1.49 1.57 1.65 1. 73 1.81 1. 89 1.96 75 0.97 1 .06 1.16 l. 26 1.35 1.45 1.55 1.64 1.74 1.84 1. 93 2.03 2.13 2.22 2.32 2.42 48 0.79 0.87 0.95 1.03 1.1'.L 1.19 1.27 1.35 1.43 1.51 1.59 1.66 l. 74 1.82 1.90 1.98 76 0.97 1.07 '.L. 17 1.26 1.36 1.46 1.55 1.65 1.75 1.85 1.94 2.04 2.14 2.24 2.33 2.43 . 49 0.80 0.88 0.96 1.04 1.12 1.20 1.28 1.36 '.L.44 1. 52 1.60 1.68 1.76 1.84 1.92 2.00 77 0.98 1.08 1.17 1.27 1.37 1 .47 1.56 1.66 l. 76 1.86 1.96 2.05 2.15 2.25 2.35 2.44 50 0.81 0.89 0.97 1.05 1.13 1 .21 1.29 1.37 1.45 1.53 1.61 '.L.69 1.. 78 1.86 1.94 2.02 78 0.98 1.08 1.18 1.28 1.38 1.47 1. 57 1. 67 1.77 1.87 1.97 2.06 2.16 2.26 2.36 2.46 51 0.81 0.90 0.98 1.06 1.14 1.22 1..30 1.38 1.47 1.55 1.63 1. 71 1. 79 1.87 1.95 2.04 79 0.99 1.09 1.19 1.29 1.38 1.48 1.58 1.68 1. 78 1. 88 1.98 2.08 2.18 2.27 2.37 2.47 52 0.82 0.90 0.99 1.07 1.15 1.23 1.31 1.40 1.48 1.56 1.64 1.72 1.81 1.89 1.97 2.05 80 0.99 1.09 1.19 1.29 1.39 1.49 1.59 1.69 1. 79 1.89 1.99 2.09 2.19 2.29 2.39 2.49 53 . 0.83 0.91 0.99 1.08 1. 16 1.24 1.32 1.41 1.49 1.57 l. 66 1. 74 1.82 1.90 1.99 2,07 81 1.00 1.10 1 .20 t.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 54 0.83 0.92 1.00 1.09 1.17 1.25 1.34 1.42 1.50 1.59 1 .67 l. 75 1.83 1.92 2.00 2.09 82 1 .00 t.1'.l 1.21 1.31 1 .41 1.51 1. 61 1.71 1.81 1.91 2.01 2.11 2.21 2.31 2.41 2 .51. 55 0.84 0.93 1.01 1.09 1.18 1.26 1.35 1.43 1.51 1.60 1.68 1. 77 1.85 1.94 2.02 2.10 83 :L.01 1. '.1.1. 1. 21 1 .31 1.42 1.52 1.62 1 .72 1.82 1.92 2.02 2.12 2.22 2.33 2.43 2.53 56 0.85 0.93 1.02 1.:L0 '.L. 19 :L.27 1.36 1 .44 1.53 1.61 1 .70 '.L. 78 1.87 1.95 2.04 2.12 84 1.02 1.12 1.22 1.32 1.42 1.. 52 1.63 1 . 73 1.83 1.93 2.03 2.13 2.24 2.34 2.44 2.54 57 0.85 0.94 1.03 1.11 1.20 1.28 1.37 1.45 1.54. 1.62 1 .71 1.80 1.88 1.97 2.05 2.14 85 1.02 l. 12 1.23 1.33 1 .43 1.53 1.64 1.74 :1..84 1.94 2.04 2.15 2.25 2.35 2.45 2.55 58 . 0.86 0.95 1.03 1.12 1.21 1.29 1.38 1.46 1.55 1.64 1. 72 1.81 1.90 1.98 2.07 2.15 86 '.I .03 1. 13 1.23 1.34 1.44 1.54 1.64 l. 75 1.85 1.95 2.05 2.16 2.26 2.36 2.47 2.57 59 0.87 0.95 1.04 1.13 1.22 1.30 1.39 1,48 1.56 1.65 1.74 1.82 1.91 2.00 2.08 2.17 87 1 .03 1. 14 1.24 1..34 1.45 1.55 1.65 1. 76 1.86 '.1.. 96 2.07 2.17 2.27 2.38 2.48 2.58 60 0.87 0.96 1.05 1.14 1.22 1.31 1.40 1.49 1.57 1.66 '.L. 75 1.84 1.92 2.01 2.10 2.19 88 1 .04 1.14 1.25 :L. 35 1.45 1.5G 1.66 1.76 1. 87 1.97 2.08 2.18 2.28 2.39 2.49 2.60 61 0.88 0.97 1.06 1.15 1.23 1.32 1.41 1 .50 1 .59 1.67 1.76 1.85 1.94 2.03 2.11 2.20 89 1.04 1.15 1 .25 1. 36 1.46 1.57 1. 67 1 . 77 1.88 1.98 2.09 2 .19 2.30 2.40 2.50 2.61 62 0.89 0.98 1.06 1.15 1.24 1.33 1.42 1.51 1.60 1 .69 'l.. 77 1.86 1.95 2.04 2.13 2.22 90 1.05 1.15 1.26 '.1..36 1.47 1.57 :L.68 :l.. 78 1.89 :L.99 2.10 2.20 2.3:1. 2.4:L 2.52 2.62 63 0.89 0.98 1.07 1.16 1 .25 1.34 1.43 1.52 1.61 1.70 '.l. • 79 1.88 1.97 2.06 2.14 2.23 91 :L.05 1.:L6 1.26 :1 .37 1.48 1.58 :1..69 1.79 1.90 2.00 2.11 2.21 2.32 2.42 2.53 2.63 64 0.90 0.99 1.08 1.17 1.26 1.35 1.44 1.53 1. 62 l. 71 '.l.. 80 1.89 1.98 2.07 2.16 2.25 92 1..06 l.17 1.27 '1.38 1.48 1.59 1.69 1..80 1. 9'.L 2.01 2.12 2.22 2.33 2.44 2.54 2.65 65 0.91 1.00 1.09 1.18 1. 27 1.36 1.45 1 .54 1.63 1.72 'L.81 1.90 1.99 2.08 2. 17 2.27 93 :L .06 1. 17 1.28 1.38 1.49 :L.60 1.70 'L.81 1.92 2.02 2.13 2.24 2.34 2.45 2.55 2.66 66 0.9:L 1.00 'L.09 1.19 1. 28 'L.37 1.46 1.55 1.64 1. 73 1.82 1.92 2.01 2.10 2.19 2.28 94 1.07 1.18 1.28 'L.39 1.50 J. 60 :L.71 1.82 1.93 2.03 2.14 2.25 2.35 2.46 2.57 2.67 67 0.92 1.0'1. 1.10 1.19 1.29 1.. 38 1.47 1. .56 1.65 l. 75 1.84 1.93 2.02 2.11 2.20 2.30 95 1.07 1.18 1.29 'L.40 1. 50 1.61 J. .72 1.83 1.93 2.04 2.15 2.26 2.36 2.47 2.58 2.69 68 0.92 1 .02 1.11 1.20 1.29 1.39 1.48 1.57 l. 66 l. 76 1.85 1.94 2.03 2.13 2.22 2.31 96 1.08 1.19 1.30 'L.40 1.51 1.62 '.L . 73 '.L.84 1.94 2.05 2.16 2.27 2.38 2.48 2.59 2.70 69 0.93 1.02 1.12 1.21 1.30 1.40 1.49 1.58 1.68 l. 77 1.86 1.95 2.05 2.14 2.23 2.33 97 1.08 1.19 1.30 1.41 1.52 :1.. 63 J.. 74 1.84 J.. 95 2.06 2 .1.7 2.28 2.39 2.50 2. 60 2.71 70 0.94 1.03 1.12 1. 22 1.31 1.40 1.50 1.59 1.69 1. 78 1.87 1.97 2.06 2.15 2.25 2.34 98 1.09 1.20 1.31 1.42 1.53 1.63 1. 74 1.85 1.96 2.07 2.18 2.29 2.40 2.5'.L 2.62 2.72 71 0.94 1.04 1.13 1.23 1.32 1.41 1.51 1.60 l. 70 1. 79 1.89 1.98 2.07 2.17 2.26 2.36 99 1.09 1.20 1.31 1.42 1.53 1.64 1. 75 1.86 1.97 2.08 2.19 2.30 2.41 2.52 2.63 2.74 72 0.95 1.04 1.14 1.23 1.33 1.42 1.52 1.61 l. 71 1.80 1.90 1.99 2.09 2.18 2.28 2.37 100 1 . 10 1.21 1.32 1.43 1. 54 1. 65 1.76 1.87 1.98 2.09 2.20 2. 31 2.42 2.53 2.64 2.75

P...

.::o

(l) •(l)

Ponts

TABLE T 3

ÉP AISSEUR A LA CLEF VOÚTES SURBA I SSÉES E

Portée 2a

eº'=.(X

V2a) fu= eº

~ Ellipse

0.50 = _!.... 2 0.1,9 0. 48 O.t.7 0. 46 0.45 0.41, 0.1.3 0.42

'1.0050 J. 0101 1.0152 '.1.0204 1.0256 1.0309 1.0362 1.0416 1 .047'1 1.0526 1.0582 '.1.0638 1 .0695 1.0748 1.0810 1 .0869 -J.0909 1.0928 1.09 9

0.1,.1

0.40 = ~ 2 0.39 -~ 0.3 0.37 . 0.36 0.35 0.34 0.3333 = 1 3 0. 33 0.32

Are

1.0001 1.0005 1.0012 1. 0021 1. 0033 ([~ 'l .0046 VJ '1 .0065 "' VJ ro 1.00 5 .o 1 .OJOS '"' ::, 1 .01 33 VJ ::, 1.016'.I c.. 1.0192 VJ o t.0225 ;.. ;,,.< 1 .0261 1.0300 1.0348 1 .0372 'l .0385 -J.0432 •Q)

ELLIPSE, EN ARC

Surbaissement Epaisseur a la

Ellipse

x Ll ¡--

}J,

~Are

0.31 0.30 0.29 1 -O. 2887 = 2{3

1.1049 1.1 '111 1.1173 1 .'1'18'1

1.0481 1.0533 <lict 1.0588 1.0593

0.28 0.27 0.26 0.25 = 4l 0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 = _.;_ 0.19 0.'18 0.17 0:1666 = ~ 0.'16 ü 0.15

1 .1235 1 .1299 1 .1363 1.'1428 '.1 .1494 1.1560 'l . '1627 J. 1695 1 '1764 1. ·1834 1.1904 1.'1976 1.2000 1.2048 '1 .2121

1.0645 1.0703 1.076 1.0833 1 .0901 -J.0972 1.1045 1. '1121 1.1200 'l .1281 'l . ·1365 1 .'1452 1.1460 1 .1543 1.1633

elef ) ne voute en plein eintre ( d' ude po rtée 2a Table T,

Valeurs de

tr'

176

((et

•Q)

ro .o

'::,"'

N Q)

o....

-o::

0.1428 o. 14 0. '1333 0.13 0.1 25 0.'12 0.11'11 0.11 0.10

1.2170 1. 2195 l .2244 1.2269 ·l . 2307

= ...!_ 7

2... 75

• 1 -8

2... 9

VJ •Q)

VJ V}

ro .o

'::,"'

))

VJ VJ

))

- 10

,Q)

..,'"'

))

o,_,

))

0.091 - ll 0.09 l 0.0833 = 12

- 1-'·

1.1701

«lct 1.1728

))

Are

Ellipse

-o::

))

( )¡ Tome III p . 343

1. 1791 1 .'1825 1.1874 1. 1925 1.2014 'l .2028 l. 2133 J. 2229 1 .2241 1.23JI.

Ellipses , : 2 a

Ares

3 (J

1 1

a')

FRUIT MINIMUM <f A DONNER AU TYMPAN CONVEXE DES PONTS OU VIADUCS EN COURBE DE RA YON R POUR QU'A C

POINT DE L'INTRAD OS DU BA ' DEAU

E SOIT E

PORTE-A-FAUX

PAR RAPPORT A UN POI ' T PLUS BAS : MI N cp = ; (p. 89). ,. es t: p our un plein eintre et un are de eercle, le rayan de l'intraclas - (2 r est la partée d'un plein cintre); pour une ellip e, le rayan ele caurbure au samm et.

Valeurs de ep pour R -

15om:2ooml25om --

1,,m

-- -mlm

'1 3.3 16.7 20.0 23.3 26.7 30.0 33.3 36.7 40.0 43.3 l16. 7 50.0 53.3 56 .7 60.0 63 . 3 66.7 70.0 73.3 76.7 21,, 80.0 25 83.3 26 86.7 27 90.0 28 93.3 29 96.7 30 100.0 31 103.3

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

miro

m •m

10.0 12.5 15.0 17.5 20 .0 22.5 25,0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5

8. 0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0 30.0 32. 0 34. 0 36.0 38. 0 40.0 112. o 44.0 46.0 48 .0 50.0 52.0 54. 0 56. 0 58.0 60.0 62. 0

t,,5_ 0

1,,7. 5 50.0 52 . 5 55 .0 57 . 5 60 .0 62 . 5 65. 0 67 . 5 70.0 72 . 5 75.0 77 .5 1

300m 35om 400m 1500m 600m 700m 800m -- -- - - -- -- - - -m/m m/m mlm m/m m/m m/m m¡m 6.7 5 .7 5.0 4.0 3.3 2.9 2.5 8.3 7.1 6.3 5.0 1,,, 2 3.6 3.1 10.0 8.6 7.5 6 . 0 5 .0 4.3 3.8 11.7 10.0 8.8 7.0 5.8 5 .0 4 .4 13.3 11.4 10 . 0 8 .0 6.7 5 . 7 5.0 15.0 12.8 11.3 9.0 7.5 6.l1, 5.6 16. 7 14.2 12.5 10.0 8.3 7.1 6.3 18.3 15.7 13 . 8 11.0 9.2 7 .9 6.9 20.0 17 .1 15.0 12.0 10.0 8.6 7.5 21.7 18.6 16.3 13.0 10.8 9.3 8 .1 23.3 20.0 17.5 14.0 11. 7 10.0 8.8 25.0 21,L,, 18.8 15.0 12.5 10.7 9 ·'" 26.7 22.8 20.0 16.0 13 .3 11.4 10.0 28.3 24.2 21.3 17.0 111.2 12 .1 10.6 30.0 25.7 22.5 18.0 15.0 12.9 11. 3 31.7 27 .1 23.8 19.0 15.8 13.6 11.9 33.3 28.6 25. 0 20.0 16.7 14.3 12.5 35.0 30.0 26.3 21.0 17.5 15.0 13.1 36.7 31 .l1 27.5 22.0 18.3 15.7 13.8 38.3 32.8 28 . 8 23 .0 19.2 16.4 14.4 40.0 34.2 30.0 24.0 20.0 17.1 15 . 0 41.7 35.7 31.3 25.0 20 .8 17.9 15.6 t,3. 3 37.1 32.5 26.0 21.7 18.6 16.3 45 .0 38.6 33.8 27.0 22.5 19 .3 '16. 9 46. 7 40.0 35.0 28.0 23.3 20.0 17. 5 l1c8. 3 41.4 36.3 29.0 24 . 2 20.7 18.1 50.0 42.8 37.5 30. o 125 .o 21.4 18.8 51.7 l1,l1, 2 38.8 31 .0 25. 8 22.1 19. 4

2r -

32m 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 51,,

55 56 57 58 60

Valeurs de ep pour R 150m 200m 250m 300"' -- -- -- -m¡m m/m mlm m/m 106.7 80.0 64.0 S-3.3 110.0 82.5 66.0 55.0 113 .3 85 .0 68 .0 56 .7 116.7 87.5 70.0 58.3 120 . 0 90.0 72.0 60.0 123.3 92.5 74.0 61.7 126.7 95.0 76.0 63 .3 130.0 97 . 5 78.0 65.0 133. 3 100.0 80.0 66.7 136 .7 102 . 5 82.0 68.3 140.0 105.0 84.0 70.0 143.3 107.5 86.0 71. 7 146.7 110.0 88 .0 73.3 150.0 112.5 90.0 75. 0 153 . 3 115 . 0 92.0 76.7 156.7 117.5 94.0 78.3 160.0 120.0 96.0 80.0 163.3 122.5 98.0 81. 7 166.7 125.0 100.0 83.3 170.0 127 . 5 102.0 85 .0 173.3 '130.0 104.0 86.7 176.7 132 . 5 106 . 0 88.3 180.0 135.0 108.0 90.0 183.. 3 137.5 110.0 91. 7 186.7 140.0 112.0 93.3 190 .0 142.5 114.0 95.0 193 . 3 145.0 116 . 0 96.7 200.0 150.0 120.0 100.0

350"' 1,,oom ' 500'Tl f 6bom 700m 8oom

-- -- -- -- - - -m/m m/m m/m

45 .7 47.1 48.6 50.0 51.4 52 . 8 54.2 55.7 57 .1 58 .6 60.0 61.4 62 . ? 64.2 65.7 67.1 68.6 70.0 71.4 72.8 74.2 75. 7 77 .1 78.6 80.0 81.4 82 . 8 85.7

40 . 0 41.3 1,,2 , 5 43.8 45 .0 116. 3 47. 5 11,8. 8 50.0 51 .3 52 . 5 53 . 8 55 .0 56.3 57 .5 58 . 8 60.0 61.3 62 . 5 63.8 65 . 0 66 . 3 67.5 68.8 70 . 0 7'1.3 72.5 75.0

32.0 33.0 34.0 35 .0 36.0 37.0 38.0 39.0

'"º·º

41. 0 t,,2.0

43. 0 44. 0 45 .0 l1,6. 0 47.0 48. 0 49 .0 50 .0 51. 0 52.0 53 .0 54 .0 55. 0 56.0 57 . 0 58.0 60.0

m/m m/m m im 26.7 22.9 20 . 0 27.5 23.6 20.6 28.3 24.3 21.3 29 . 2 25.0 21. 9 30.0 25.7 22.5 30.8 26.4 23.1 31.7 27.1 23 . 8 32.5 27.9 24.4 33 :3. 28.6 25.0 34.2 29.3 25.6 35.0 30.0 26.3 35 . 8 30.7 26.9 36 . 7 31.4 27.5 37.5 3.2 .1 28.1 38.3 32.9 28 . 8 39.2 33.6 29.4 34.3 30.0 11,Q,8 35.0 30.6 "'1.7 35.7 31.3 42 .5 36 . 4 31.9 1,,3_3 37 .1 32.5 1,,4_ 2 37.9 33 .1 45. 0 38.6 33 . 8 45.8 39 . 3 34 . 4 46.7 40 . 0 35 .0 t,,7 . 5 40.7 35 .6 48 .3 41.4,36 .3 50.0 42.9 37.5

'"º·º

177 TABLE T,

DÉVELOPPEMENT ASB = L D'U TE ELLIPSE DE SURBAISSEMENT

cos 0-

. .e A re-sin a

= -

35° 36° 37° 38º 39º

0.4.09 0.404 b.399 0.394 0.388

576 509 318 006 573

Différences

5067 . 5191 5312 5433

291 760 075 240 260

5551 0.383 0.377 0.371 0 .365 0.359

022 355 573 677 670

0.353 0.347 0.340 0.334 0.328

553 329 999 566 030

0.321 0.3'14 0.307 O. 300 o. 293

394 660 831 908 893

0.286 0.279 0.272 0.264o. 257

788 597 320 960 5'19

0.250 0.24•2 0.234 0.226 0.219

000 405 736 995 186

5667 5782 5896 6077

1 .393 1.384 1.376 1.367 1.359

140 887 504 999 377

1.350 1.341 1 .332 1.323 1.314

644 806 870 842 730

1.305 1.296 1.286 1.277 1.268

539 278 954 574 147

1.258 1.249 1.239 1.230 1.220

680 182 661 127 589

1.211 1.201 1. 192 1. 182 1.173

056 538 046 b89 179

75° 76º

0.211 0.203 0.195 0.187 0.179

309 369 366 304 184

0.171 O. 162 0.15<1: 0.146 0.137

010 784 509 186 819

7877 7940 8003 8062 8120 8174 8226 8275 8323 8367

8409 0.129 410 · 8449 0.120 961

825:-:l 8383 8505 8622

L = 1ra

.l?.... . ..;B

2 t. 3 · ) .1- (-2e).2- -31 ( --e2.4 ~ )_

S111

L esl aussi donné par la série :

-1 ( 1 .3.5 e3 ) 2- .. . 5 2.4 .6

1 ( 1.3.5 ..... (2p - 1)ep) 2 2p - 1 2 . 4 . 6. . . . 2p

•• • • • ·•

E lle est tres lenlement convergente : on lui préferera la formul e de Hou --1 :

8838 8936 9028 9112

[l1+!(ª-b) 8 + b t+_!_(a-b)"] + b_ \ ( 256 2

L =

'IT~

Appli calion :

9261 9324 9380 94,27 9467

7519 7595 7669 7741 7809

e= a

9191

7105 7191 7277 7360 7441

~ ~ a . ~-----

7531 7685 7835 7980

8733

6636 6734 (i829 6923 7015

_b_ 2a

8120

6117 6224 6330 6433 6536

O =

Différences

1.432 1.424 1.417 1.409 1.401

1.163 1.154 1.145 1.136 1.127

828 547 3i:8 244 250

1.118 1.109 1.101 1.092 1.084

378 643 062 650 425

1.076 405 1.068 610

9498 9521 9534 9538

Pont

Chalonnes

íl'Iarmande

il~; ] .2a ... . .. ... . .

36m 1

9533

(j • • • . . . . . • • . .

95'18 94-92 9i:57 9410

-4 = 0,25

3,6 = o, 277 777

L (Table T,) ...... . L (Formule Hou el).

9351 9281 9199 9'104 8986 8872 8735 8581 8412 8225

1 . - ExLraiL eles tabl es d e L ege ndre. « Traite des fonctions elliptiques et des integ ra les euleriennes . . .. pa r A. 1\l. Legendre . . .. Pari s - Imprimeri e de Huzard-Co urcier (1825-1826) 2° volume, page 291.

8020 7795

T.Vl. -:!3 .

178

CALCUL D'UN CINTRE

TABLE

Pression normale p en kilog. sur un mq de douelle de cintra,

T•.

p = ye ·¡, Distances angulaires á l a elef

log

ºº

1 2 3

'5" 6 7 8 9 10 11 12 13

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

(1+ 2~{ ) ✓cos !

o:, ou, pour les grandes vo(ttes, ye

V -,¡eos " 3

v eos-;- ,,.

o 0.000059 0.000236 0.000530 0.000942 0 .001474 0.002124 0.002894 0.003785 0.004798 0.005934 0.007194 0.008579 0.010092 O. 01173'" 0.013507 0.015414 0.01?li55 0.019635 0.021956 0.024421 0.027033 0.029796 0.032713 0.035790 0.039030 0.042439 0.046021 0.049784 0.053732 0.057873 0.062215 0.066765 0.071533 0.076528

v cos -•I 3

r.t.

1 0 . 999864 0.999457 0.998780 0.997834 0.996612 0.995121 0.993359 0.991323 0.989013 0.986429 0.983571 0. 9804l10 0.977030 0.973343 0.969378 0.965131 0.960605 0.955795 0.95070'1 0. 9l.1c5319 0.939652 0.933693 o. 927!142 0.920895 0.914030 0.906904 O. 899',54 0.891694 0.883625 0.875240 0.866533 0.857502 0.848139 0.838440

veos .! 3

o 1

2 3 4 5 6 7 8 9 JO 11 1

6 45 í7

84 67 29 73 00

í0 H

(,8 '17 66 JJ 6~ 00

✓cos ! o:

Pieux ronds

- - -60'•00 59 86 59 1.5 5' 78 57 86 56 72 55 3' 53 89 52 26 50 53 1,8 72 46 87 1,5 00

. log veos _i_ 3 ".

42 43 44 45 46 t,,7 48 t,9

50 51 52 53 5l.1c

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 67°30

'l.918238

13 14

]5 16

J7 J'

19 20 21 22 23 24 25

61'•85 59 69 57 53 55 3 53 27 5] 20 49 18 4; 2] 45 31 4.3 ÍtÍ 41 íO 40 00 3 36

43'•]3 41 27 39 45 37 67 35 95 34 29 32 69 31 15 29 69 28 30 26 97 25 7'J 2!, 52

0.081762 0.087245 0.092991 0.099014 0.105329 0.111955 0.118912 0.126219 0.133904 0.141992 0.150515 0.159509 0 .1 69015 0.179079 0.189756 0.201109 0 . 213213 0.226156 0.240045 0.255009 o. 271208 0.288841 0.308163 0.:=!29502 0.353301 0.380165 0.410964 0.447004 O.l.1c90383 0.544798 0.617745 0 .728591 0.967112

1. 912755 'l.907009 1.900986 r. 894671 1.888045 '1 . 881088 1. 873781 1.866096 J.858008 r .849485 f. 840491 1.830985 1.820921 f.810244 1.798891 1.786787 1. 77384'1 1.759955 f. 744991 1.728792 1.711159 1.691837 f.670498 f.646699 1.619835 1.589036 1.552996 1.509617 1.455202 T.382255 1.271409 I.032888 -

(J)

veos~ 3

26 ~í

28 29 ilO 31 32 33 34 35 36 37 38

0.828396 0.818003 0.807252 0.796134 0.784641 0 .772761 0.760481 0.747792 0.734676 0.721121 0.707107 0.692614 0.677619 0.662096 0. 6l16017 0 . 6293l1,8 0.612051 0.594079 0.575380 0.555892 0. 5355l10 0.514232 0.491855 0.468272 0.443301 0. 416711 0 .388182 0 . 357270 0.323308 0.285234 0.241132 0.1868'14 0.107867

---

veos -;

1.207152 1.222489 1. 238771 1.256071 1.274468 1.294062 1. 31!1958 1.337270 1.361144 1.386730 1 .414214 1 .443807 1.475757 1.510355 1.547947 1.588952 1.633854 1.683278 1.737980 1.798908 1.867274 1.944648 2.033121 2.1355'12 2.255802 2.399753 2.576107 2.799007 3 .093028 3.505887 4.147105 5 .352923 9.270681

- - -- - -

1+: (r2 )'

{3,n

~11l

f./.

L (Longu e ur libre) . . . b (plu pet!L coté ou cl1am ctr e)

Pieux ronds /<m

1+(~J

Pieux ronds

Pieces carrées o u rec ta ngulaires

eolog Veos •I "

de la clef

a admettre par 0"'01 de section transversale

----,---...,...,,..

-------- --- -

a a.

----

35° 36 37 38 39 40

~lll

_ . - - - -- - .

79 79 7 77 76 75 ¡3 72

comprimée, pour un élancement

(3,,t

o·•oo

Oistances angu la ires a la clef

1 1.000136 1.000544 1.001221 1.002172 1.003400 1.004903 1.006686 1.008753 1.011109 1 .013758 1.016702 1.019950 1. 023510 1 . 027387 1.031590 1.036129 1. 0lkf010 1.04624!-J 1.051856 1. 0578l12 1.064226 1.071017 1.078236 1.085900 1 .094033 1.102654 1.111785 1.12'1461 1.131702 1.142545 1.154025 1.166178 1.179052 1.192691

Pi eces carrée ou reclangulaires /!m

CI.

Compression moyenne (3'" en kilog .

d'une piecc de boi

PiCces ca rrées ··ou rectangulaires

e olog

f . 999941 f.999764 1.999470 f.999058 1.998526 T.997876 f.997106 1.996215 f.995202 1.994066 1.992806 1.991421 I.989908 1 . 988266 1.986493 1 . 984586 1.982545 1.980365 1.978044 1.975579 1.972967 I. 970204 I.!!67287 1.964210 I.960970 I. 957561 1.953979 f.950216 1.946268 f . 942127 f. 937785 1.933235 T.928467 T.923472

distance OC. de la clef

dens ité de la mai:onnerie; R , rayon de courbure de l'intrados; e, épaisseur d u rouleau

TABLE T,. -

a une

PiCces ca rrées

ou re c tal;lgulaires

q> Pieux ronds

-·

36'•80 35 31 33 88 32 52 31 22 29 9' 28 80 27 68 26 61 25 59 21, 61 23 69 22 J

23'•39 22 33 21 32 20 36 ]9 46 ]8 6] 17 o '17 04 16 32 15 64 15 00 14 39 13 82

39 40 41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

Pii:ces ca rrées o u rec tangulaires

21' •9i 2'1 ·]8 20 42 19 (j\J 19 00 18 34 17 72 17 ·12 16 55 16 00 ]5 .48 14 9S

Pieux ronds

13'•27 12 ·76 12 27 11 'l'l

10 10 ·JO

9 9 9 8

36 95 55 17 81 47 15 84

- "'~

ANNEXES

PONTS A VOUTES INARTJCULÉES OU 1\RTICULÉES DE 40m ET PLUS DE PORTÉE

ACHEVÉS APRES 1912

TABLEAUX SYNOPTIQUES MONOGRAPHIES

-·

. .. _ .

180

PLEINS CINTRES ·

VOÜTES INARTICULÉES

PROJET

PONT Date

Symbole

E 1SEMBLE

GRA

Longueur La rgeurs entre

abou.fs des

parapets ·

tre parapeLs entre t¡¡mpans

Décl ivilés \ sous la plint/Je Hauteur Fruit maxima des tympans du rai l

INTRADOS

l ¡

Montée

R evanche du ra il sur l' extrados

R ayan

ÉPAISSEURS CO RPS

Portée

au•dessus du sol ou de l' étiage

1 DE

Clef a 60°

TETES

Clef a 60°

de la ele/ de la ele/

VOÚTE

PRESSIONS ÉVIDEMENTS

MATÉRIAUX

en kg/ omot 2

Mortier

Hypo these adoptée

Poids, pou,· 1mc de sable, de chaux ou de ciment 7

'lº DES

TYMPANS

2º

Surcharges supposées

DÉCORATTON

DES TETES

SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE

l5º~ºº ¡ 1

des

s mo,.,/";)

114"'83

Eaux-Salées France

8 17 111

3 ••

1m , 60

25"'oo

3 25

3,i m,,W

c1F' (>'i-0"'}4-

Ca lcaire de Ch atea un euf-lezMartig ues (Bouches-du-Rh óne) Poids 2700k Ré ista nce 1300k

Max. fo = 27k

Are éla.~tique Methode

de M. R ésal

urcbarge de 'lQT par m. e' Au-dessus du j oint de vo ie et 8(Jo 46' de la clej: cimen t artificial L afarg e de "Valdonne Éffor t l u au 6JJk freinage JOT8 au- clessous : chawx « maritime » L afarge 350k

2smoo

FruiL : 1/ 40

1911-1914

1m, 65

Bandeaux, douell e et queutage en MAV 1 de om25 a om27

1"'085

Comme sable, cal caire b1·oy é.

10 voutes transver sales vues, en pl ein cinLre de 4"'90, ur pile · de t m20 aux nai ssa nces

20 Archivolte de 0"'40 d'epciisseur a la cle.f 0"'65 aux rnins 0"'20 de sai llie zuiifo1·nie sw· le bandeau

SOUS CHEMIN DE FER A VOIE ÉTROITE

en tre pa rape ls

5m4Q su r la

(chausséc d e 4•30)

231 52 111

Roizonne Ft'ance

(

'te

1912- 1915 HOm

entre tympan 4m50

79:4ñ3

1765

M onfre (de In ele/ n11z relombées)

en tre té /es de la RG r¡rancle ooüte \' 4m70

36"'83 34 21

111

( 2"'90

Queutage au-dessu s des joinLs a G0° de la clef g ros

MEV 1

111

au-desso us

40 00 111

fru i L : 1/ 4-0

1"'40

Bandeaux et douell e

Pour le sens de ces abrévia.tions, voir Avertissement, Tome I , p . IV, nª 6 .

MOV 1 Cim ent artiflciel "Vicat 600 k

Pres ions avec su rcba rge

1º

8 voutes MAX. moy. - - - - Ll'ansversales vues, Clef 22k3 22k2 Joint en r,lein cinLre a 60° 40k3 2'lk5 de G1n50, s ur piles Are élastique de 1m30 Méthode aux naissa nces

de M . R ésal

2º 3750' par m. et so it 797' par m. q.

))

181

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE TABLEAU SYNOPTIQUE

-----· FONDATIONS 1Nature dii sol Profondeur sous l'étiage Pressions sur le sol e n kg/ Omfü 2

EXÉCUTION ------------------------------- -- ------ --- ----- - - -- --------

CUBE DE MA<,;:ONNERIE A MORTIER

GRANDE VOÚTE

CINTRE

FERMES

Type Matiere

. Écartement Appareils de d'axe en axe déci n tremen t Surhaussement

Procédé

Totaux 13

DÉCINTREllENT

MODE

Cube de bois Poids de fer N m b re ,____Dépenses Épaisseur _.,_/',_ __ __

_Q_ TASSEMENTS

DÉPENSE

DE LA CLEF

État d'avancement ~;ur t DE du pont cintre e Temps entre le au décin- t' CONSTRUCTION dernier claoage trement v par mq et le decintrement de douelle apres ( Date 15

Totaux et

ar unité

de surface util ~ SP' de volu.me e utile • \V'

SÉR IE C pr (> 40m)

Suite du tableau synoptique Tome I p. 38

3 rouleaux

Dolomie

( Lava Typ,ur

R D:

plus haut que l'é tiage ci, sec

8 22"' par épuisement en fouille blinclée RG:

Fixe rayons

II p. 137

7 derive:

' i 11ter111.

B ois

ome78 2Qcm é lé~t. 454me

25cm

'1"'50 Sapin ( Dauphine) et Saooie

en fondat.

29.5 - -me 483.5

a u-d essus ele 60° 9' 30"

----

1•r rouleau

Vot'.ite nu e

mm mm te 29.2 32.8

38 jours

t ' 0.22 0.31 '

ap:t') ..O.25 0.17

D D D

a monL

14263k 77033¡

B oites

omc83 24k5

6 Lron gon s 7 clavages

12 aot'.it

132 2

a sable

j~•)

3• 6 LPon gons 5 clavages

116201UC

Q sp = 12mc4 Q : W= Qme67

8 tron go ns

15 clavages 2•

))

aval

998 209f sp

= 10861 6 581 W= Q = 85 19

I•

SÉR I E

e> 4Qm)

Suite du tablea u synoptique Tome I p. 52

Q = 119ñ.Omc

3 rouleaux

Calcaire sch istewx

ReLrou sé sur 63"'60 cerventt

'12k (e n supposant la charge uniformément rép arLie sur la relombée de la vot'.ile et le massif qui la bute)

23c,"

Om°41

(LuxemType ) bourg 11 p. 72bis

Sapin -du p a y s

c/1eva lem t

39cm 94OOOk

1m6Q

7OOOOf

155k2 115r5

'l er ro u lea u l moellon Epai ssseur moyenne 0m60 enviran

Sp = Q : W = Q : W'=

t e = 61mm Les piles tmm t v'= t-mm des vot'.iles ;) cl'élégissement consLruites

41 jours

'1Qme54 ome27 Qme34

(am')

(ava l}

560000

2° rouleau

1 moellon au cervea u 2 moellons aux reins

Cuhe de la g ra n<le vot'.ite

1651

1UC

(Q, D, approx imatifs

le decompte n'est pas arréte)

Pour le calcul de la surface de doue lle, voi r Averti ssement, Tome I page V, n º 7 - A. 3. SP L ongueur (col. 2) X Lar.$eur e ntre parapets (col. 3)- C'est la surface offerte 4. \V = Surface vue de l'élévation X Largeur e ntre para pe ts. · 5. \V' == Surfa.ce de l'éléva ti o n au-dessus des fonda ti ons X L a rgeu r entre parapets . P Óur Sp, \1/ , W', vo ir Avertissemen t, T ome I, l)age V, nº 7 - B .

D s¡, = 49817 D w = 1217 D vV '= 1614 D: Q = 461 9

'í seplemhre

Boites sa ble

25ORIC

Dans chaq ue rouleáu, 6 trongons cla vés en meme lemps a la clef, aux reins, aux j oinls a 60°

a la ci rcul:i. tion

182

ELLIPSES

VOLITES INARTICULÉES

PONT Date

Symbole En quoi consi te l'ouvrage 1

PROJET

----- ¡ E 1SEMBLE

Longueur

Largeurs

entre abouts des ,Parapets

) entre parapet entre ty mpans Déclivités ~ sous la plintlte Hauteur Fruit maxima Pe la chaussée des tymfa ns ou du rail au•dessus du sol ou de l'étiage 2

Re\lanc e de la chaussée ou du rail sur l'extrados . 3

1º

INTRADOS

p ortee JUontée

Surbaissement

Rayons ele courbure : [ á la clef,

--------ÉPAIS.'.'EURS

CORPS

Clef

Milieu de la montée

a11x 11nissa11ces 4

TETES

Clef

Reins 6

l'UATÉRIAUX

Mortier Poids, ele sable, ele chaux ou ele ciment

pour

1mc

227"'50

20~10

(chaussée de 11 "')

France

\Pi1rabole /

~ te,.,,lt,

q_tl'(to

Lnrgeur: des a1111e1111:c en douelle, a la clef

1912- 1916

En En rle

(> 40"')2

¡ du vide entre eu:t

4 circlies en ellipse de 42"', 45"', 49"', 45"' 2 volites de décharge

7"'50

RG -

11"'00

1725 ·11700 (

(

1 1 "'15

9 "'04

1 - -=0.200 ,4,9i8

45"'00 4111 06

Í 1725 \1700 (

1 1 "'475

¡49:oo 11725 9 54

- '1-=0,195 5,136

Pas de fruil

1moo

4 ' RG

1 1"'15

111

en ellipse RD -

10"'80

JJÉCORATION DES TETES

MAX.

7 "'77 45"'00 3m50

(

l 1 "'475

ca lcaire de VilleLLe (A in)

11700 1

111

Ciment artijiciel Lafar'ge 600k

45"'00 4111 00

39 6

rei ns

1º

Voutes transversa les vues, en are de cercle 32k3 de 2m00 a 1/ 5 40 9 sur piles de 0m70 2º

clef

33k

r ein s

))

45,oo

[

reins

clef

\ 1-725 11:00 1 1"'475 l 1"'415

(

3_5k9

B a nd ea ux et douelle en PT 1

4"'00

9"'04

clef

Sable de Saóne

48"'00 1 1"'62

1 -=0,200 4,9i8

2º

Surcharges supposées

45,oo

[

5"'05

11m79 (étiage)

Hyp othese adoptée

42,oo

1 - -=0,185 5,405

DES

TYMPANS

Pressio_ns

1 e

l'Hótel-Dieu Lyon

en kg/ 0m01 2

ROUTE

Ellipse ,,

PUESRIONS ÉVIDEMENTS

sous

EN DEUX ANNEAUX

tle

GRANDES VOÚTES

clef

32k3

reins

40 9

Méthoele ele M. R ésal

600k par m. q.

SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE Ellipse

Courris France 1912-1916

En Fr D, 40m)2

159"'02 ))

, 40:oo 11730 \1730

4m5Q

{

16m25

4"'30

'18 55

111

1 !'are = 0,406 d'extrados 2/,61

Pa s de fruit

[ 24"'615 13"'203

3 voiltes égales

e L une el Iipse_ co ncenlr1que

.1 l. -

111

P our le sens de ces abr év iations, voir Averti sscment, Tome I

pa'ge IV, n• 6.

1 2 40 111

Bandeaux et douelle MAV 1

Pressions MAX . moy. clef

au-d essus 15k7 13k3 d•~s rein des 3. gra ndes vou.1n k 5 ,11 k 2 te , 2 voúLes ." c,ntr .) transversa l es vues, en plein cintre de 3m9Q 10k8 10k3 s ur pil es de Qm~5 aux 1intr.) nai ssances

(extr.)

au 1/ 4 Queutage : de la au-dcssus du milieu montée de la monlée au mili eu MEV 1 de la montée au-d csso us Nlélhocle ele M. Résal MOV 1 1-JSO• par m. q: de pla te-forme Ciment 600k sur tou le la vou le

))

183

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES TABLEAU SYNOPTIQUE

EXÉCU TI ON GRA TDES VOÚTES

Fo~orno~s Nature dz¿ sol Profondeur sous l'étiage P r essions s ur le sol 2 e n kg/ omo1 Procede 10

CUBE DE MA(:ONNERIE A MORTIER

FERMES

~ype

I Í~om~

'" t ¿,.,re ·~ .1.v.1.a ( Epcússeur , . EcartemenL Appareils de cl'axe en axe clécin LremeoL Surhaussement 11

Cube de bois Poids de fer D é penses

UÉCINTREMKNT

MODE

m sKMKNTS

DÉPE TSE

DE LA CLEF

État sur d'ava ncement DE cin tre clu pont Temps entre le au clécin- t ' CONSTRUCTIO ~ dernier claoage Lrement v par mq et le decintrement ele douelle aprés ( 1 Da le 2

ToLaux 13

SE RIE r

' j

En En

f le (> 4Qm)

amonl

G1'os grcwier et sc¿ble

3 rou leaux

4 M étc¿l

Pression max ima 12k39

á sa ule

Air comp r·imé

dans des caissons e n bo is rempli s de paraftine

BoiLes

))

15mm

a ux rein s 2 a u cervea u

3724-26k

i •r ro uleau: 6 Laquets, 4 assises a sec

a 25mm

Totaux et ar

i té

! l

de surface utile. SP • de vo lume ~ uttle • \V

Suite du tableau ynoptique, Tome I, p. 190

t~ Anneau

Anneau ,.....__.,.__,..

'10 a 12m sous l'é tiage (6 a tom . clans le sol).

- - -----~-- ----------

CINTRES

amonl a,,al

ava l

1 RD

4.3}. 27}.

3 étant clavée

mars av ril

13.2 8.

4.0 j . 34}.

(•l clav.)

2.4 2.

23 mai mai 14

4 33}. 38j.

Xeº~t

charge clavée

.SÉR I E

R ocher (sc histe)

Fixe Lype AntoincLLc 1

2m3Q

Epuisements dans un batcirdecw pour une pile 2•

Sapin

B oiLcs

a sab le

81m•13

om•37

25cm

3547k

16k3

1m37

30"'11l

8344(

Un seul cintre pour les 3 voütes

38125

En Fr (~ 40"') 2 rou lea u x

Suite du tableau synoptique, Tome I, p. ~22

On a clécinlré t.= le 1" r oul ea u : Vo.üte 3

(coffrages, taquets, cal-es . . . comme a ux ponls ele Lavaur(II p.139), Antoin¡iue (11 p. 147)

juin -juil.

a 37 jours

1•r rou lea u '11 clavage

1.4 0.2

23 nove mbre Voli te J

a 30 jOtll'S 20 mai

VoüLe 2 a 43 jours 10 sepLembre

30mm

t~(l cranneau) mm 3-14 Voú.Le

1-12

2- 9

Pour le calcul ele la s ur face de douelle, voir Avertissemeat, Tome I, page V, nº 7 - A. 3. SP = Lon~eu r_(cQI. -i) X Largeur en tre parapets (col. 3)-C'est la surface offerte ~- W' = Surface de l' é lévation au-dessus des fondations X L argeur en tre parapels . 4. W = Surface vue de l'élévation X L argeu r entre parapets. · Pour Sp, V\l, \V '. voii- Avertisscment, Tome I, page .V, nº 7 B.

a la circulation.

184

ARCS PEU SURBAISSÉS

VOÜTES INARTICULÉES

P ll OJET

--------

PONT

~ L ongueur

Da te

entre abouts des parapets

Symhole

--L a r geurs INTRA DO S

¡ entre pa rapets entre tympans

Déclivités 'º"' ta P_li11t!te F rm t Ha uteur max1ma d t du rail es ympa ns au-dessus du sol ou de l'étiage

R evan~he du rail sur l'extrados

ÉPA ISSEURS

p ortee ,

TETES

COR P S

M ontée

Surbaissemen t

R agons :

) Clef Retombées

ceroeau reins

[

- -

GRA N DE VOÚTE

ENSEMBLE

(

Clef

(

Retombées

PRE S SI ONS ÉVID EMENTS

MATÉRfAUX

e n k g/ 0mo1 2

Mor tier

DES

TYMPA NS

Poids, po ui · 1 me de sable, de cha ux ou de cim ent

Hyp othese adop tée Sur charges supposées

DÉCO R ATION DES T.ETE5

1º

2º

SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE de

75"'50

Niagara oroege 1914-19 . .

A re d'anse de pa nie r a 3 centres

5 m90

42~00

5"'30

. 1 Fru 1t - 30

))

13l1loo

I•

Vouga

1 2moo

3"'10 a la clef

Po rtugal

a u niveau eles fonclations

55:70

Fruit - 30

1913

Vó utes en plein cint re 11'6 de 3m50 17.5 s ur 17 piles de 1m6C

-- - C lef R eins

17" 28 3k5

R etomb

a '1 575k

))

15T par melre couran l

))

DE FER A VOIE ÉTROITE

Are d'a nse de pa ni er a 3 cen tres

168111

a vec sans surch . surch .

Ciment 560k

[22"'5 0 24"'818

1º

----------------

Granit t420k

SOUS CHEMIN Su 1· la

( 2moo

323 = 0,31

1m60

il f" (> 4Qm) '1 2

1~60 \ 1~60

P ressions maxima :

Bandeaux, Dou ell e PT 1

27"'oo J ·1 f2,266 - = 0.449

••-~:.~º

\ 1 2~0

des fonclations

1 \ 2

1º Vo utes e n plein cin trn de 1Qm2Q sur pile de 1m20 a ux nai sanees

B a nd ea ux et douelle M EV 1 (gra ni t) Queutage MOV 1

Pre s ions maxima

Ciment 350k 111

Clef

Charge pe r manente. . ...

Sur toute la voííte

~ 2"'"

24"'70 [ 33"'20

cJ ~ ~

111

a 52º

2 "'60

";¡

Reins

Su r la Coté chargé ½voute Coté n ~n { chargc ~

20•90 de la clef

))

15k

23k

1 4k

21 20 20

23 24 22

16 17

115

Cell es cl u re~-Iement franc,ais d u 29 aou t 1891.

en lre parapets

169"'50

Pélussin

entl'e tynipans

30mm

France 1914-1916

2 enviran

111

90a3"'oo

Entl'e ba ncleaux

Pressi o n s

Are d'anse ele pan ie r a 3 centres

55~00

24"'70 'l

(2.266

1~40

aux re ins

Queutage

111

Fru it :

0m805

1•

6. -

(ca ler• de S é noza n)

2 m10

= 0.449

3"'

B a nd ea u x e t d ouelle MEV1

24"'70 [ 33"'20

P our le sens de ces a.bréviations, voir Avertissemen t , T ome I I , p. II, nº 6. Calculées par M. Freyssinet, l ngénieur des Ponts et Chaussées .

3"'so

MOV 1 (gra ni t)

----------¡moy.

MAX,

Sa ns surcbarge

Clef 121" 8 '1 7'9 R ei ns 20. 2 13.0 Retomb. 13.0 10.3 A vec surcha rge Clef 1 22'0120'9 Re ins 25 .0 ·14 .8 R etomb. 1 7 . 8 , 1 1. 8

Ciment 300k

V ou tes tra ns ver ales v ues , e n plei n cin tre de 1Qm00 s ur piles de 1m40 a ux na issa nces

A re élastique : lignes d'injl,aence Celles cl u r eglem1 cl u 29 ao ut 1891

))

1 85

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE TABLEAU SYNOPTIQUE

EXÉ CUTIO N

- ---------:----- --------- ------- -------- ---- ------

CUBE DE MA<;ONNERIE A MORTIER

GRAN DE VOÜTE

FONDATIONS

CINTRE

Natztre du sol

Profo ndeur FERMES sous l'éLiage -- - -- ------- -- --Pressions Type No m bre s ur le sol .M atiere Épaisseur 2 en k g/ 0m01 . Écarlement Appare1ls de d'axe en axe Procéde clécintremenl Surhaussement 11

Cube de bois P oids de fer Dép ~~n_s e_s_ _ _ To ta ux 13

MODE

DÉCINTREMENT

État cl'avancement sur t cin tre • clu pont Temps entre le au décin- t ' CONSTRUCTION dernier claoage trement v par mq et le décintrement de douelle ap res ( Date

))

Totaux et

. ,¡

par unile

de surface utile S • de volume • utile \ W '

-º-

DÉPE

DE LA CLEF

1 • RIE ~ A Fr Gr 40m)' SE

Rocher

TASSEMENTS

Suite clu tableau synoptique Tome U, p. 122.

2 ro ul ea ux

Boiles

a sable ))

SERIE A f'

Granit

a ra yo ns

B ois B oiLes ab le

18Qmc

Ü"' c58

20cm

28OOk

89k7

1 r ouleáu de moellon

(;>- 40m)

Suite du tableau synoptique Tome II, p. 180.

Voute nue

3670mc

t. = 40mm

t ' = omm5

Q :

sp =

(3m•Q7

= Qw•31

5 joints secs

fm4Q

8 jours

Granit ))

))

A sec

ReLro ussé sur 34· contrefiche rayonnan~ en évenla1l de cle ux _p iles vo1s 10 es des culées

Bois B oiLes a sable el vérins a vis

2 •

3 Cervcau

20cm

(

Etage iuférieur

24cm

1"'50

1s9mc6

o mc57

2916k

87k3

392O1f

3 rouleaux Pil es des voü tes d'évidemen l con lru ile 1 roul ea u de moellons 40 jours

te= 48mm t' = V

117r4 .

2 rouleaux de queulage

12 Novembre

5 joints scc

om10

Pour le ca lcul de la surface de d oue lle, voir Avertissement, T ome II, p. III, n• 7 - A. a. SP L ongueur (col. 2) X Largeur entre parape ts (col. 3) - C'est la surface offerte ii la circulation. Surface vue de J'élévation X Largeur entre parape ts . 5. \V' = Surface de l'éJ évation au-dessus des fondations X Largcur entre parape ts. • W 4 Pour SP, VV, VV ' , voir Avertissement, T ome 11, p. III, nº ? - B.

T. VI. - · 24 .

186 VOÜTES

ARCS ASSEZ SURBAISSÉS

INARTICULEES

P ROJET

- - -- - - - - - - - ;- - - -- - - -- -- -----------~""':'"""'---- - - - - -------.------

-------~---ENSEMBLE

PONT

Longueur Largeur~

Date

¡enlre parapels · entre ty mpans Décliv ités ( sous la -¡,lmthe Hauleur Fruit maxim a d l e ym pan s delaehaussée

GRANDE VOÜTE

-------- ------ -~-----------;-------

ab!;:~;•des flnra-pets

Symbole

ou du raiJ au-dessus du sol ou de l'étfage 2

É PA ISSKU ns

INTR ADOS

P ortée

1\ Surbaissement

Cl ef

R ayons :

R evanche de la chaussée ou du rail sur l'extrados 3

Retom-_ bees

eeroeau [

TETES

CORPS

Montée

MATÉ RI A U X

PRESS I O S ÉVIDEME ' TS DES

Mortier Hypo the e adoptée

P oicls, pour 1"'c ele sable, de ehaux ou de eiment

/'€Ln5

TY:tvIPA 1 S

2º

Surcharges s upposées

DÉCORA1'ION DES 1'É1'E

1º

EN DEUX ANNEAUX SOUS ROUTE 123 45 111

10~90 1

VHleneuve

))

17"'4 1

1914-1916

Compressions maxima

Béton

Sans sur -

(Chaussée de 7'·30 2 trottoi rs de I• O, voie du tramway au milieu) 1

France

Pour l'intrados voir la monographie

aux nni ssa nces

10,,,90

/2"' a 44m

j C)J/l

~ele la ele/

a44/Jl

ele la ele/

Grnvier / louL Yeaanl 1mc clu Lol )

au x foadaLioas

1 5J/l455 '1 . - - =0,'1606 ,6 ,22

42k

Clef Reins Appuis

sur-

39 23

51 k 57 34

Are élastique

Ciment 350k Ciments Jra ,u;ais] ele Boulog ne. u~ine ele la Souys [ pres ele Borcleau..r;

))

Avee

eharge eharge

(M ethode des cotl1'bes d'injluence) Ou q tenu comptc des variations de longueur dues nux c/Ja11geme11ts de température, autour de la 75

To º

moye1111e

Pottr des oscitlatious de± 25°

Voüles e n ple in cj n lre de 3m35 enviran, s ur pile d'épaisseurs cr oissa nt e n s'éloignant de la clef, ele om50 a 0"'68

Petites maulares en c1·eux dans les bandeaux

Celles clu réglem 1 clu 29 aoüt 1 9'1.

SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE d'ans!~~pan.

oroege 1911-1915 .81

A P

(>4om)2

00 60: 13J/l70

o Fruil:

Dombaas Noroege

1913-19. . F" (> 40m)27

Golfos Toroege 1913-19 ... ,B Al p e;;::- 40m)28 l. -

\ 54:oo

, 11

111

4 20 'l

(

1 4.74

Ciment 560k

~1~90 ~ 1~90 ( 2 m20

( 2,,,20

0.21

tmoO

(

Gran il blanc (1000')

Cimmt 560k

46~oo 1760 1760 FruiL:

Bandeaux et douell e : py1 Queutage :

Are d'anse de pan.

9 ,,,70 _l_ = 0.21

Sans su r-

grani l blanc

Queutage : L1

39"'00

4,,,30

MAX.

en lenan l co mple des changemenLs ele lempé raLure

1 ''.'90

4 . 74

36 50 111

[ 28'"134

Pour le sens de ces abréviations, voir Avertissement, Tome III, page II, nº 6.

1 J/l90 '

Bandea ux et douelle py1

C lef Reins Retomb. \

Ciment 560k

41k

37 35

45k 51 47

Are élastique 15T a u m. et Pre sion max ima

6 voules e n plein cintre de 3m50 s ur Clef 16"5 29k2 pi le· de 1m4.o el'épai seur Retomb . 20 8 49 1 2º 15T au m. et Sans

Avec

sur -

su r-

eharge eharge

))

Pression max ima

1º

Sans Avec sursurcharge c'1arge

Granil

e1240• a 1890') Queutage :

Avec sur -

charge charge

R ési lance

[ 36"'445

77m

Bandeaux et douelle: py1 (tt50 k f\ 1500k)

l 31"'17

1"'80

1 3'~30

Are d'anse de pan.

Fruil:

3'~30

147"'50

85"'5

)

4.38 = 0.228

1m60

Í 1780 \ 17 80

Clef Retomb .

6 voules e n plein cinlre ele 3m40 s u r 18k6 32k4 piles ele 1 m40 13 5 44 7 d'épai sseur

"15T a u m. et

2o ))

187

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE TABLEAU SYNOPTIQUE

EXÉCUTION -------------- ---------------------------.:·.________ GRANDE VOÜTE FONDATI ONS - - - - -- - - - - · ------------ ---------- -------- ---------Natu 1·e dzt sol CINTHE Profondeur sous l' é tiage Pression s su1· le sol en kg/ Ü'"Üi 2

Procede

- ---~----FER MES

T pe

Nombre

NI.a ti ere

p;pcússeur

Cube de bois Poids de fe r Dépenses

. i Ecal'Lemen L Appamil ele \d'axe en axe el éci nl remen LISurhaussement

MODE

ToLaux

DECI NTI\ B,UENT

TASSBAIEm

É la t d'avancement du pont

DE LA CLEF

sur t cintre e Temps entre le au décin- ' C0'8TI\UCTION dernier claoage Lrement t , par mq etle clecintrement de clou elle apres ( Date DE

CUBE DE MAGONNERIE A MORTIER

_Q_ DÉPENSE

D Tolaux el par

. lé UOI

~ de surface u ti Je SP 3 • / de vo lume • utile • W '·

Pour la série A r" 40m) suite clu tableau synoptique, Tom e III, p . 16. 1811 G'I¡

P our la série A A r" (>- 40m) .5uite dn tableau synoptique, Tome JI, p. 64 .

P our les deux anneaux

Gres marneux (Mollasse)

Poteaux fermes par an nea u de 3m et conL1·efich es On a cons truil (V . p. 135, 137) en méme temps les 2 cintres: 2"'10 a 3m20 ¡ on a é té ainsi l plu vite et Pa 1 co nséqu ei:it d'apparei l par morn$ expose de a ux cru es du Épuisements Lot. décintrem' 20C1/l dan s le 1 1 cintrc 1mso 0

405"'

Ü"'º64

Voutes nues

en vi ron

D ~a forfait) 7.90Qk

430. 000 f

D: sp = 3rnr5 D:vV = 23f2

12k5

en vi ron

3 1 j ours

SÉRIE

Suite du tableau synoptique Tome III, p. 90.

Retroussé

R ocher ))

sur B7m5Q Contreftches, partant en éven taj l de chaque rive, soutenant un e

(

poutre en

25k

bow-string a tre illi s en N.

))

Bois en grume

.78Qmc 3 rouleaux en plusie:u rs Lron gons

))

omso

Les Lympans exéculés moilié

t' = ))

83.340f

4 novembre

BoHes a sable

te = 1Qmm '

4mm

Q Q :

27oomc

= 5mc50

333.360f

D: Sv = 314r3 D: Q = 123r5

1111 "

sur coins.

Rocher ))

27k

Relrou ·sé Ferm es a 3 arti culations Coi ns

5 ))

3 rouleaux

34 .725r

10grg3 enplu s ieurs t r ongons

))

62mm

Rocher ))

25k

Retroussé Fermes a 3 articulalions

))

1m10

Coi ns

))

27.780C

106118

2 rouleaux: un en 12 Lrongon s

50""" 1

' · P our le calcul de Ja s urface de douelle, voi r Avertisscment, Tome Ill, p. III, n' 7 - A. 3. S Longueur (col. o) X Largeur entre parapets (col. 3) - C'est la su r face offerte 5. \V 'P= Surface de l 'élévati on au-dessus des fonda ti ons X L argeur entre par:ipets. 4 . VV Surface vue de l' élévati o n X L a rge ur e ntre parapets . Pour Si>, W, \V', voir A ve rtisscment, Tome 111, p. III, nº 7 - B

a la ci rcul ation

188

VOÜTES

INARTICULÉES

40 "'

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES

PONT Date

Symbole En quoi consiste l'ozwrag e

PROJET - -------:---------· E SEMBLE GRA D ES VOÚ T ES

-----;--·------ ------:- ------ --:----- ------:------ -1

Longueur Largeurs

entre ~en tre parapets abouts des entre tympans ,Para-pe,, Déclivilés ( sous la pli11lhe Hauteur F< ru1·t maxima des lympans de la voie

au-dessus du sol ou de l'étiage

R evanche de la voie portée sur l'extrados

¡ ~-,

INTB ADO S tPAISsEuas l, coMME T

Po1 tee

Montée . Surba,ssement Rayons : ·

[

cer-oeau naissances

CORPS

SONT

ET TETES I

ARMÉES

Re~ ~1~Ls

MAT É RIAUX

Mortier

1º

P H E S S 1 0 NS ÉVID EME ' TS DES en kg/ OmQt 2

H ypothese adoptée

TYMPANS

vo;;ES

Poíds, pour Jmc de sable, ele chaux ou de ciment

Surcharges . s u pposées

JJÉCORA1'ION DES 7'.ÉTE S

2º

EN DEUX ANNEAUX SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE Sur le

Tunkhannock Creek pres de

( 679 111 70 5••2

1912-1915

Etats-Unis

Sable

a la ele/

73"'15

Vide entre eux

au-dessus

1ms29

de l'eau

(¿¡¿ , ¡;

nctissances des piles

Chaque anoeau porte un e vo ie.

Í 491"'55

14m54 3 voies

))

1do11elle a la ele/ A1111eaux en

4.5m75

11 cu·ches

du thalweg.

,9 en anse ele p_anier :

Vide en tre eux

3m55

1º

) 45~72

ur le

1911-1913 Chcws <!e et 2 coie de tra111way en .J. anneau,1; 7 a l'ches en anse de pan.: 2 de 4.5 111 72, 2 de 4.1"' 18, 1 ele 39"' et 2 de 16"'47. l. -

286 70

[

0,393

25"' 12"'40

4.2m4Q

Anses de panier

A1111eauz e,z

/ 45m 72

au -dess us

du sol.

douelle a la ele/; 2 de 1"'525 ' 2de j "'83 Vide entre eux

3m353, 3ms1 3m353

Viad uc en béton armé a 10 ar ches en are s ur le do des g randes voútes. Piles dislantes de 4m75 d'axe e n axe

20 ))

2 trottoi rs de 2• 135).

))

Cimenl t v Sable 3• Ca illoux 5,

17"'98 •J 2,543

(Chaussée de Ja•725, 111

Béton

1~83

EN QUATRE ANNEAUX

États-Unis

so it Mall et pesant cbacun e 272T5

A nses de pan. a 3 cenLres

5"'338

7 de 4.5 72, 2 de 30"'50; 2 en ple in cinlre de 1711125 111

par 2 mac me : soitM ikaelope ant chacun e 2J1T

5''.'182

L es fiUs des piles sont rayes de strie., horizon tales tous les 1"'22.

au -dessus

Spokane

5•

Surcharo•e "' . sur chaque voie: train ele 9T par métre, trafné

Viadu c en bélon armé a 11 ar ches en plei n cintre s u r le dos de o-rancl es voüles. Piles distan les de 5 "' 18 d'axe en axe. Parape t en béto n armé de Qm91 d'épaisseur, 1m22 de hau teur.

1 as ele fr uit.

1913

Latah Creek

3•

Cailloux

111

4 267

Sur le ligne ele Clark ummit il. Hal steael. (Delaware La ckawa nna anel Wes tern RR, CY).

Ciment 1'

A1111eaux, en douelle 1

10 w·ches en plQin cintre de 54m864 et 2 arches de riDe de 30m48 (Jai ant o,fflce de culées évidée V

Martin's Creek

Béton

5 4 ~864 2~438

2 vo ies

Nicholson Etats- Uni

10'~36

Plein cin lres

1:14

1 9 "'51 · -1- = 0 ,.27 2,343

Pour le sens ele ces abréviations, vo ir Avertissement, Tome III, page Il, nº 6.

sous

ROUTE Béton

1º Ar ch es en plein cintre ur le dos des g randes voú.les

189

EN BÉTON PEU ARMÉ

TABLEAU SYNOPTIQUE Suite du tableau synoptique, Tome III, p. 286.

EXÉCUTION GRAN DE S VOÚ T ES

FONDATIO~S Nature du sol Profondeur sous l'étiage Pression s sur le sol en k g/ QmQ12. Procédé

CUBE DE MACONNERIE A MORTIER

CI N TB ES FERMES

Type

Í Nombre

Cube de bois Poids de fer Dép~nses

Épaisseur M atié1·e ( Écartement Appareils de d'axe en axe Totaux décintrement Surhaussement ·

----

DÉCINTRHMHNT

MODE

TASSHIIENTS

DÉPENSE

D E L ft, CLE F

État sur d'avancement cintre t. du pont Temp s entre le au déci n- t' par mq CONSTRUCTION dernier claoage trement • et le"décintrement de douelle a pres ( Date 2 1

- -Totaux

par unité )

de surface utile SP • de volume • utile • W ' 18

Sable .pitl' mouillé, p.zlis rocher.

Tranches séparées par des vi des rempli s 7 jours apres

))

91m44 du parapet au po int le plus Cintre bas des fo nda ti ons . métallique pour Aux pil es 3 a 8, 1 anneau, profondeur jusqu'á 30 111 !,8 . transporté so us le sol, sous 'l9"80sous l'ea u. l' autre. Épziisements .

(

fm17

Un jeu de 5 cin tres

de 35mm

ª 6Qmm

Enviran

123849mc

de béton

1000Tde fer pour ar matu res.

t'y S u r 1 voíHe

5mm4 Su r 3 voO. tes

1111 "

3mm2

Fouilles daus des caisso11s sa11s fo11d ti

Sur les

paro is fa ites de f>alPla ncl,es 111étalliques.

16 aulres

Béton dcms ces caissons.

Sable et grosses pierres puis rocher

Cintre métallique 5m5Q a 21 m35 )) pour sous le sol 1 anneau, )) Fouilles dans transporté des caissons Un jeu métalliques sous l'autre de 4 cintres comme a1¿ viaduc de Tunlchcmnoclc

Roe ou sable tres compact

Fixe

))

Sur le sab le on a éla lé le poids par de larges empallemenls

Bois

700.QQQk

Tranches sépa rées par des vides remplis apres

Anneaux cJnstr uits pa r pa ire , chaqu e anneau par tranches avec v ides la cl ef e t aux r eins r empli s a pres

Cube du béton : Chaque anneau des grandes voutes 755mc

30 jours

= 6426omc (envir. ) SOURCES: S, - Engineering Record, 27 décembre 1913, p . 710. s. - Voir photograph ies du vi aduc dans le suyf1ément au "The Eng ineer", mars 1916.

sur cintre

te= 1Smm3

SOURCES:

s. -

Engineering Recor d, 22 mars 1913, p. 312.

6k4

s. Pour le calcu l de la surface de douelle, voir Avertissement, Tome III, p. 111, nº 7 - A. 3. S L ongueur (col. 2) X L a rgeur entre parapets (col. 3) - C'est la surface offcrte 4. W Surface vue de l' é lévati on X L a rgeur entre para pe ts . Surfa.ce de l'élévation a u-dessu s des fondations X L argeur en tre parapcts. 5 . W'P P our Sp, W, W ' , vo ir Avertissement, Tome III, p. III, nº 7 - B .

a la

circulati on .

190

ARTICULATIONS ROULANTES

VOÜTES ARTICULÉES

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN DE FER

PROJET --

-----~-~---- -----,- ---~--GRA

E SEMBLE

PO:~T

Longueur 1 "' "

Lar·g eurs

len tre parapets entre t¡¡mpans Déclivités ' 0 " 8 la Pl_i" 11" Hauteur Fruit 1'!1ª max des tvmpans J du ra1l

Date

abouts des para'flels

Symbole

¡p

INTRADOS ÉPAISSEURS ROTULES

Ortee 1

Montée

CORPS ET TETES

Clef

Surbaissement

En q_zwi consiste toiw1·age

Re vanche du rail sur l'extrados

Rayons

ou de l'étiage

Joints derupture , Retombées

322111 30

(4 voies)

Ares de 75m de rayon a la clef, surbaissés

au.dessus du sol

Cannstatt

Largeur entre parapets :

1/Vurtemberg

H:111-1914

a une

extrémité

RitJe gauche : tJoú.te en béton armé de 16"' Corps central : 3 tJoü. tes en béton 3 a rt iculations

a l'autre au mil ieu de l'arche en riviere

E ntre appuis

1 48

~ 56~60 \ '

Entre axes des rotu les

(att '

l'arc)

\ 49m

f ~56

ele 56 60, 61 111 60, 55"'90.

Fruit variable

, "'

En tre nppuis

161 ~60 \ <.)

Entre axes des rotules

1773 21/l (au 1/1 de

l'arc)

\ 1~86

kg/ omo1 2

voir Tome I V, Livrelll.

P oids, pour tm c de sable, de chaux ou de ciment

Surcharges s u pposées

50•·

600··, 750·· . Elles sont polies sur 150mm

Pour 1• de cim e nt

Gravi er.. .

3v5

Mu schelkalk cassé (25··

a 45••)....

) sv 1

2•5

a .115k

Acier

12 'fo

d'allongement sur 200•• Press ion maxima sur la bande de contact 2

30'5/ 0,00 1

(formu les de Hertz IV. , p.

pilonné a l'air com primé .

2•

11).

Travail maxim um des goujons au

Cime nt D~rckerhoff.

1748

Pressions maxima clans la voute en riviere, surchargée: Clef.........

5Qk6

1/ 4 de la portée.. .. .

49 'l

R etombéc. ..

45 'l

Pour tenir compte des efforts Iatéraux (chocs, force centrifuge, vent) on n'a compté la voGte que pour les 95 º/, de sa largeur réelle. 2 locomotlves a 5 essieux de 5 T nombre illimité de wagons: les 4 ou 2 voies chargées dans les conditions les plus défavorables .

Force centrifuge pour une vitesse de 80 kilometres Effet des chocs latéraux 8 ª/a· Freinage a u l /6 du poids freiné.

1m86 Entre axes des rotul es

(nu 1/1 de

l'arc)

Vent de :

167 coupl es de rotules. lis pesent : les plus Jourds

1.708', les plus légers l. 11 0', Ensemble

233T Sommiers d'appui en béton non

armé

1:2:2 Travail : 75"- sous les ro tules.

l. -

Pour le sens de ces abréviations, voir Avertissement, Tome IV, pagc 11, nº 6.

2º DÉCORATION DES TETES

cisa ill ement

Entre app ui s

DES

TYMPANS

Béton

Sable.....

1º

PRESSIONS ÉVIDEMENTS

rnyons, ,Pressions, ...

R ayons des surfaces

11'.'1864

------,_

Mortier

maintenues transversalement par des goujons de

(

-----MATÉRIAUX

Pour les dime11sio11s,

Rotul es en acier ma ulé SiemensMartin non Lrempé

111

R itJe droite : 2 tJoü.tes en béton de 17"', une tJO(tte en béton armé de 20 111 •

DE VOÚTE

150' pont chargé 250' pont vide. Pression des hautes eaux et eles g laces 600' par mq. de surface de pile.

Vides au - dessus d es piles, e ntre les rotules, entre des cloisons et sous un tal lier en béton armé.

Pour les vo(ites sous route a articulations rou-

ARCS TRÉS SURBAISSÉS a

A VOIE NORMALE

SERIE An Fr

(> 40m)

lantes, en a res tl'e5 SU l'b aissés, série suite clu tableau synoptique, Tome

E-H

----FONDATIONS

Pressions s u r le sol en kg/ Om6I2

Procédé

FERMES

Type

¡No mbr e

Épaisseur Mat iere Éca rtement Appareils d e d'axe en axe décintrement Su ,·haussement

Fixe VouLe cl'arg ile rive droiLe et ele vase , Poteaux (un anneau) pitis 3 et 4"'50 et de grcwier· con tr efiches compact; Ü fe rm es i olées clessous, mcirne ditre (type P. C. les au L1·es calcaire. v. p.135, '137)

MODE

Cube d e bois Poids de fe r D épenses

---Totaux

CONSTRUCTION par mq de douelle 2

2m envi1·on

Daus qu elques fouilLes, d égagement d )acide cnrbo1l ique.

DÉCINTRBMENT

172.

CUBE DE MA<;:ONNERIE A MORTIER

Q TASSEMBNTS

État d'avancement ~ur t du pont crntre e Temps entre le au décin- t' cler-nier clavage trement , et ledécintrement apres t:' Da te 16

30 Aodt le 2" a 47 jOUl'S.

D To taux et par

. . \ de surface util e SP 3 de volume • utile , W •

UnI te

t; et t ~

Cube de béLon :

pendan t 5 jo u rs

Fonda tion s... . . . . . . . . . 1

))

Sw·haussemt

DÉPENSE

On cléc intra : l ª' 2• ::s an n. ann. ~ le 1" an.neau (moitié sucl) le béton ayant V" RG 15 16 20 74jow·s. ·

))

Vérins a vis.

IV, p.

DE LA CLEF

A pleine Tympan s, parape ts et épais~eur troltoirs posés. en 20 Lranches.

Plus grande profondeur sous l'eau

CINTRES

Profondeur so us l'é tia ge

A• r 0• e;;;;.- 40m),

TABLEAU SYNOPTIQUE

EXÉCUTION -,--------------------------------------GRANDES VOÚTES

Nature du sol

191

riviére

26 29 25

V" RD

'12 15 20

P iles et tymp ans. .. Vodtes

non armées a rm ées ... .

Cloisons tl'évidem 1 L e res te .......... . Tola!

17700mc 8100 8150 760 640 5150

40oÜÜmc

Jer Annectu Recul des p iles cul ees

VouLes

Pression maxima s ur Je sol

de cén.rive tralª

6k9

Piles l" rotules de retombées Naissce•

Piles .fonclées la mal'ne pa,epuisements clans eles bátal'cleaux a ,. idea 1t ele palplanches métalliques.

SU /'

culées ann.

60 70

Clef

Culees SU/" ,-adie ,- géné,-al.

21 ann.

am' a\'81

20 20 R G 1,7 0,4

o o

R D 1,9 0,4 1,2

2• Anneau (cl'ap l'eS les abaissements consta tés au 1") 55mm

Ja clef.

' · P our le calcul de la surface de douelle, voir Avertissement, Tome IV ¡;;ge III, n' 7 -A. 3. SP Longueur (col. ,) X L argeur entre parape ts (col. 3)- C'es t la surface offerte 4. W Surface vue de l'é lévation X Largeur entre parapets. 5. W' = Surface ele l'élévation au-dessus des fondations X L argeur entre parapets. Pour SP , V..1, \V', voir Aver tissement, Tome IV, page III, nº ? - B.

a la circulation

I'\

PONTS A VOUTES D'.E 40M ET PLUS ACHEVES APRES 1912

MONOGRAPHIES VOÜTES INARTICULÉES EN PLEIN CINTRE

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE 1

SÉRIE C Fr C>· 40m) (Voi l' ta bleau synop ti que I. p. 38 et monographies I . p . 41 a 50)

PONT

SUR LA

(( CALANQUE )) DES

EAUX ·SALÉES

(BOUCHES-DU-R H ONE)

L igne ele Miramas é't L 'Estaque

1911-1914

P (> 40ml <1> 1

1. Pourquoi on a fait une grande arche. f'1 R.O.

··"

...-~--~---··:--•··

_,., ,·,, __,.r" ....

,.. ... ...

. . .. -. .

...........~·....,

··<:··,. . ._ \.

1. 2. -

ava l - Juin 1915. 1

Le creux es t comblé de blocs de rocher noyés dans de l'a rgile : on n 'y pouvait pa s fond er (fJ Le rocher RD dolomie - es t troué de cavern es : en bas sourd une abondante source sa lée.2 Le rocher RG es t un bloc charrié : il a fa ll u descendre a 22m sous la mer.

Cli ché de M. Ber Lrand, So ns-Chef de secti o n de la C" P . -L .- M . Débit 500' a 1500' p ar 1" - T empéra lure cons La nte 22° . T. VI. - · 25 .

~':'q7J _cl_e_l~a_x§ _

f, - Coupe en traYers clef de la grand e voú.te 1cm5

a· la

i.. ...........•.....•....

2mm5

en long

Coupe

PONT

X- - - - - ____ .- ____ __2~_~1g~ ___ - ____ ___ _

.,,' ,"'' "½' e,.,:

DES EAUX - SALÉES Élévation aval - 2mm

R.G.

,;,..

....e.o

195

PON T DES EAUX-SALÉES

) ; 6

2. Cintre .

C'est le cintre du Pont de Lavaur. 3 - On l'a ca lcul é pour · la demi-épa isseur de la voute par les formules employées a Lavaur :r Les vaux sont en 2 pieces boulonnées. 6 palées reposaient sur des massifs de béton fondés sur pieux battus dans l'argil c. Un transporteur a ca.b le a monté le cintre, et plus tard amené les matériaux.

Coitt du ántre : Main-d'muvre

Fo urnitures

Ensemble

Fondations ........ . .. .. . .. . Elévalion . . .. .. ...... . .. . . .

8.4- 15'4'1 '10.941 90

11.480f75 46.195 23

19.896'16 57.137 13

Tola ux . ....... .

19.357'31

57 .675'98

77.033'29

3. Fondations. -

A. Culée J!Jiramas. Une caverne sous la fouille a

été bourrée de béton de cimen t.

B. f~ulée L'Estaqu-e. (21 mars 1911 - 15 novembre 1912). A l'arriere, la fouille a 45m de haut, dont 20m dans l'argile. Pour la boiser, on a empl oyé -599"'º de sapin en grume, 4451mq de planches de 4°. Une source qui jai lli ssai t d'une paroi a été aveuglée par des feuill es de tó le coa ltarée. On a taill é en gradi ns le rocher, tres incliné, de la base. Un ang le, oú. l'on ne pouvait épuiser, a été rempli de sacs de mo r ti er de ciment. Jusqu'a - 2m83, on a emp loyé du béton- tres gras . (1"'º de pierre cassée, 0"' 066 de mortier á 550k de ciment art ifi ciel Lafarge de Va ldonne pour 900 1 ele sab le) . 3. -

II , p. 137.

4. -

V , p. ·,¡ 55_

196

VOÚT ES INARTI CUL ÉE S

C 1 Fr (> [40m) -

SÉRIE

MONOGRAPHIES

On a noyé des a sise de vieux rail s (f,) : 1º Au-dessus de gradins -de fondation pour y étaler la pression. 2º Tou le 1m5Q de hauteur, pour reli er au corp la face antéri eure de la cul ée.

-4. E x~cution de ]a grande voute Méme méthode qu'a u pont de Lavaur

(f 8) .

•

f8 - Exécu lion de la g rand e voute

5mm

A. -Épaisseur des rouleaux .

----------------- ---------------

1 er r o u lea u 3• r oulea u 2• r oul ea u ~ Ma xi m a Minima Maxim a Minima Max im a Minima

Corps de la voü Le. Ba ndea ux ..... . .. .

B. 1" rouleau. -

a 60° a la cle f. a 60° a la clef .

t m40

O 80 1 40 O 80

t m20

Qm8Q

QmS0

O 60

O 40 O 80

1 20 O 60

O 65

O 45

tm20 O 60

1m00

1 25

1 05

O 40

O 40 O 40

Les tronc;,ons I achevés, on chargea le cintre sur ·20º de chaque cóté de la clef, de somc de moellon s , - a peu pres l'épnisseur du 1•r roul ea-u . I et II étaient s ur coffrages, 111 et IV s ur taquets . On clava en de cendan t de la clef jusqu'a 16º44' , pui en montant des retombées . 5. -

II , p. 139.

197

PON~ DES EAUX-SALÉES

Avant le clavag:e, les bandes de plomb de l'intrados étaient matées au refus, le joint nettoyé et lavé a grande eau. On matait les joints d'un moell9n 2 jqurs .apr~s.sa _p9s_e_.

C. 2' et· 3' rouleaux. -

a partir

On les clava

de la clef.

D. Mortier de malage. Sable de éalcaire broyé. . ..... .... ... .. . . . Ciment artificiel Lafarge de Valdonne... . Eau . . . ..... ........ . :.. ... . . .. ... ... ... .

9001 550k 1651

lll 1nvar de 2"Xn. ...... /

.5. Tassements. - Sur chaque tete, a 11:!. clef, a 33º 27' 40'' coté Mi ramas, a 25º 5' 31", coté !'Estaque, un fil « invar » de 2mm transmettait les a uri. cadran (f0.) scellé dans un massif . tassements .

!11 invar de 1

Voici les tassements observés : ..

Conlrepoids ..

o .,._ o

Poulie sur . billes .... .. .. .. .. / .

-o

" ::l

Po!ds de lSK ...

Phases de la construction

Dates

2 Mai 5 13 14 19 20 21 22 2 Juin 3 4 7 12 .. 13 14 16 28 i •r Juille t 4 15 12 Aoú.L 18

'Trorn;ons I ache·v és .

.1or . )

rou leau

¡ ..

A 25º 5' 31" Cóté L'Estaque

Aval

Amont

omm

2.5 5.2

2.6 5.4 17.0 17.0 18.9 19.8 20.3 20.5 21.6 21.6 21.6 22.0 22.9 23.1 23.2 23.5 24.7 24.8 24.8 25.18 25.85 25.86 26.12

10,7 'l4.1 2::l.8 23 7 26 .3 27.2 27.4 27.2 27.4 27.6' 27.8 28 .2 28.3 28.4 28 .4 28.3 28 .8 28'.9 29.0 29.21 29.15 29.37 29.62

11:9 15.0 25.7 25.7 28.0 28.8 29.2 29.2 29.9 30.2 30.3 30.5 31.0 31.2 30.9 31.2 32.2 32.4 32.4 32 .7 32.8 33.11 33.28

) 15 7 15.9

Clavages .... • • . • • • • • • 17 .8

~ 1

2• rou leau

.. .. .

18.7

19.3 r19.4 Clavages ............. ~ ~8:~

20.9 21.1 21.9 22.1 On fixe a~lesfils invar amt 3• 22.3 rouleau la douelle les fils invar av1 22.4 23 .5 Clavages .. . .. . . .. . . . . ) 23.6 23.8 ¡ \ 24.64 Avant ~ d.ecm · tr e m e n t . . . . . . . . . ~ 26.32 _ 26 38 Apres 1 1 27.25 ' Exécu t011 des Lronc;.

vrd

Clef

Cervea u d u cin tre chargé

Tassements en mm

A 33° 27' 40" Cóté Miramas Amont

26 Avril

;:;;

-- --

Aval Amont Aval -·- -

-omm

6.4 9.5 22.9 22.9 25.6 26 .8 27.4 27.4 27.9 27 9 28 .0 28 .3 28.9 28.9 29.0 29.0 29.8 29.9 29.9 30.12 30.38 30.49 30.63

5.6 9.0 22.9 23.0 25.0 26.2 27.0 27.1 28.0 28.0 28.0 28.8 2U.5 29.8 2~. 7 29.8 30.6 30.6 30.8 31.09 31.56 31.67 31.83

6. - _Au li eu ele 231 1 pour le mortier orcl in aire. (voir V, p. 166).

. '

198

SÉRIE C 1 Fr (>, 40m) -

VOUTES INARTICULÉES -

MO OGRAPHIES Te le amont

Tassements au décintrement. Clef ......... . ...... .. ......... . ..... . .. . . . ......... . . . ~ 23° 27' 40 " de la clef. Có té Mi ramas ......... . JomL a 25 o 5' 31" •sLaque . . .. .. .. . • 1·¿ • L'E

Te le ava l

omm22 O, 06

··-- O,

- o,

0mm31 01 11

Au clavage, il a plu, puis a sou ffié le mistral qui a desséché le bois et commencé le décintrement.

6 . Quantites et depenses. Prix Cubes

F<ou1•¡¡ es .... .

~ Culée !'Estaque ...... .

AuLres fouilles ....... . Magonneries. \ Fondations de la culée !'Estaque.. l Aulres magonneries .. . Cinlres . .. ..... .. . . .... ....... ... . . .

Main-d'ccuvr• Fourn itu r es Ensem ble -4160mc '119. 952r79 101 .1/W61 221.114f4Q 9433 66 .208 45 42.9-L6 35 23.292 10 4100 79.287 20 96.949 33 17.662 13 7460 '153.296 18 366 .955 46 520.251 64 93.685 00 33.342 31 60.342 69 394.170C14

604.038f68

Prix de r evienL du m e . 53r ,15 7 02 21 66 69 77 ))

))

998.2Q8f82

7. Qu elques prix d'unite. A. -

Malériaux d pied d'muvre

Bois de eharpenle . .... . . .. . . .... le me Sapin en g rum e. . . . . . . . . . . . . . . . . Planches de 4°"' . . .............. le mq CimenL artifieiel Lafarge de Valdonne .......... . la tonne Chaux ~ mariLime .... . .. . de Lafa1·ge l admin islraLi ve .. . Sable de ealeaire broyé ...... . leme

B. -

75r 70 2 50 . 5o r 42 33 5

bruts (des Lranehées)...... équarris. . . . . . . . . . . . . . . . . .

d'appareil . .. . . .... . ... .. . ~ 52 ? 65 g rande voute..... '80 Libages . ... .. .. ... . ... . ........ . ... . . 70 d L . ~ de Chate·a uneuf...... 80 p· ie rre e a1 11 e t de Ru oms . . .......... 105 M oellons

Salaires ( Prix de l'heure)

Chef eharpenLicr, méea nieien, ma <;on.... Chef de ehanLier . ...................... Ta.ill eur d pi crre ...... .. .. .. .. . ..... . . Ch arpen Lier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1r 0.90 0 .80 O. 75

Mai:on.............. . . . . . .. . ........... Méea n ieien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mineur, boiseur.. . . .. ..... . .. . . .. .. . . .. T er,·a ssier, man oouvre... ........ ...... .

8. Personnel (Cie P .-L. -NI.) Ingénieur en Chef: M. Cana t. Ingéni eur: M. Delaly. Chef de ec tion: M. Gay. Sou -Chef de ec tion: M. Ber trand. Entrepreneur : MM. Ruvenhorst et Milliat.

...

2r 16

Qr73 O. 70 0.52 0.45

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE ÉTROITE

(Voi r tableau synoptique J. p. 52 et m onograp hies l . p. 55 a 58)

PONT

ROIZONNE électrique a voie de

SUR LA

Ligne

w DE

LA MUHE

i "' de L a Mure

(I SERE)

Gap

et Chemin de grande Co mmunication. 1912-1916 f, - Ensembl e - Qmm75

1. Intrados. -

C'es t réell ement un are de cercle tres peu surbaissé : il différe tres peu d'un plein cintre, je le compte comme tel.

2. Hauteur ele la v01e au-clessus du thalweg . 1. -

Voir Lahlea u sy nop ti que VI, p . 180.

2. -

II y a 86m a Soli s (I, p. 56 f,), 88•

a W iesen (1,

110m

2 11

p. 2:16 f,).

.. !··

• .· , · . . '

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-~~ -·.

·.

) ,

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'-·-·---i .. lof----- - ---

Cable d'aciei·

Grande voúte 2mm

~-- - .•60'

- ✓-~

.,-.

J. ".,

l"'cc·-¿' ~:

:?}~,,-~·

. ..· · · ·· :¡J).< .:··

Cable d'acie,:_ 75 Rls de-4"~"4 -de diametre

Cable d~cier._75 fi~ de 4 m_"'4 de diametre

Cable d'acier._ 75 fils de 4'"-m4-de diametre

PONT SUR LA ROIZONNE

o o

201

PONT S~R LA ROIZONNE

tP, - Oclobre 1915

3. Cintre. -

C'est le type .d e Luxem bourg,ª dans lequel l'entrait armé est remplacé par une poutre armée . Il a été calculé par les memes méthodes , les --2 memes formu les, avec les memes charges, les memes effo rts par omo1 •

3. -

II , p . 70-74. T. VI. - 26 .

_-'¡:.

202

VOUTES INARTICULÉES

SÉRIE

C 1 fr (;;.,-

40m) -

MONOGRAPHIES

Sur chaque rive, on a monté et assemblé les 4 panneaux inférieurs des 4 ferm es ; le tout a été soulevé et mis en place a l'aide d'un chariot porté par un c<:lble transporteur, ¡mis so utenu en porte a faux par des c<:lbles amarrés aux grandes piles . L es poutres métalliques fai sant clef des 4 fermes ont été mises en place l'une aprés l'autre 4 • é[> 2 •

Cintre en montage - Juillet itl14.

éP,. - Clavage du 2• rouleau - Déc. 1914.

4. Personnel. Ingénieurs : Projet : M. Rívoire-Vicat, Ins pec teur Général des Ponts et Chaussées. Direction des Travaux : M. Rivoire-Vicat. M . Wilhelm, Ingéni eur en Chef. MM. Millot et Genet, Ingénieurs ordinaires . M. Humbert, So us-Ingénieur, Chef de Section. Entrepreneurs : MM. Fayolle et Pascal. 4. - Toule cetle opéra ti o n a été tres bien cond uite par M. Bonnet, maltre cha rp enlier,

Grenoble.

SOURCES:

Dessins eL renseignements g racieusemenL communiqués par M. R ivoire-Vicat.

l'InspecLeur Général

VOÜTES INARTICULÉES EN ELLIPSE

PONTS EN DEUX ANNEAUX A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS ROUTE

(Voi r tableau synoptique l , p. 190 et monographies l , p. 193

a 207)

.....

PONT DE L'HOTEL·DIEU'

f, -

LYON

En En r t• (~ 4üm)2

1912-1 916 f, -

SUR LE RH ÓNE, A

Ensemble - Qmm6

Voüte de 49m - 2mm

E (160-61)

f, -

Coupe en travers

a la clef -

5°""

· : ::_-_· J{t_-_-_-::J~ ______ _______ __ .n qo_ _____ • __ _______ : : '

____ __.l:,4/Z _ -- -

--+~--_

.f._~{! ______ _

~! .g! ... 1 >< .

"'I

1. -

___ __1,-'-s_o_ ___ _ i

Voir tab leau synopLique V I, p . 182.

'·

204

VOUTES INARTICULÉES

SÉRIE En En . r te (>, 40m)

MONOGRAPHIES

Personnel. Proj et : M. Auric, Ingénieur en Chef de la Vi ll e, Ingénieur en Ch ef des. Ponts et Chaussées . (Type de pont, dimensions des voútes) . M. Chalumeau, Ingénieur en Chef de la Ville. M. Fabrégues, Ingénieur. . - Vue prise de la rive gauche - 9 mars '1916.

<l\-Anneau aval, voute de 49m - 5 nov. 19t4.

Travaux : M. Chalumeau, Ingénieur en Chef, M. Cortot, Ingénieur. M. Fauton, Conducteur Principal. En trepreneurs : Fondations: M. Joya , de Grenobl e. Éléoation et da lle en béton armé : MM. Rouchon, Desseauve et Cochet fréres, de Lyon. Fourniture de pierre de taille : M. Sauvain, a Corgoloin. 2. - Voir sur la déco u pe dans une rn ern e ass ise III, p. 67, art. 5 B - V, p. 18, art. 2.

SOURCES : Dessins, photographi es, renseignements, g racitiusemen t communiqués paÍ· M. Chalumeau, Ingéni eur en Chef de la Vill e de Lyon.

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN

DÉ FER A VOIE NORMALE

SÉRIE

Eº pr e> 40"')

( Voi,· tablea u synoptique I , p. 222 et monog rap hies I , p. 225 a 230)

PONT

SUR LE TARN A

COU RRI S

( T A RN)

Ligne d'Albi a Saint-Ajfrique

Eº

1912- 1916 f, -

Ensemble -

P (~ 40'")2 Qmm9

f, - Arch e cenlral e -

2mm

1. Un seul cintre pour les 3 voutes. -

Le Tarn a eu la une crue de 10mg5 : pour ne pa·s l'encombrer, on n'a fait qu'un cintre. 11 est du type Antoinette . 2 Sur ce cintre, on a d'abord construit. le 1•r rouleau d'une voú.te de rive, (2 assises de moell ons) . On a décintr'é3, puis on a transporté le cintre a l'autre rive; on a, dessu , con. truit le 1•r rouleau de la voú.te, pui , celui de la voO.te centra le.

1. -

Voir tablea u synoptique V I, p. 182.

2 . - JI , PI. p. 'l 44his f 16 - V, p. 139. 3. - . En supposant au 'l" .r oulea u Qm875 a Jo clef, 1m J25 ou milieu de la mo nlée, lo pression moxima ovanL le c lovo ge du 2° rouleau y esl (Mélhode de M. Résol): 1'l ' ú lo clef (exlrados) - 18' oµ milieu ele la montée (ex trodos) .

·,

206

VO UT E S INARTI CU L É E S

S É RIE

En pr

(> 40"')

MONO GRAPHIES

L es deuxiém es roul eaux['- faute d'approvi sionn em ent - on t été faits Iongtemps aprés les preinier s , d'abord celui de la voute centrale, puis les autres . <P, . ...:..... 19 oc tobre '1915 .

2. Dates d'éxecution du ter rouleau des 3 voutes. Volite 3 (1913) Commence ment .. . .. ..... . . . .. . . . . . F in . .. . . .. . ... .. . ... . ... .. .. .... . . Décintremenl .. .. . . . . . .. . . ... .... . . Soit apres . . . . .. . .. . .... . . . . .... .. .

7 septembre 17 octobre 23 novembre 37 jours

Volite 1 (1914)

2 20 20 30

mars avril mai jours

Voiile 2 (centrale) (1914) · 26 juin

30 juillet 10 septembre 43 jours

3. P ersonnel. Ingénieurs :

Proj et : MIVI. Jannin et Aroles , In génieurs en Ch ef. T ravaux : M. Aro les , Ingénieur en Ch ef. M. Barrére, Ingénieur ordinaire. Entrepreneurs : MM. Bernard et J ean Fraisse.

S OU RCE:

Renseignemen ts g racieusemen t donnés par M . Barrere, Ingéni eu r des Ponts el Chaussées a Albi.

VOÜTES INARTICULÉES EN ARC PEU SURBAISSÉ

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE · 0

SÉRIE

pr (),, 40m)

(Voir tablea¡¿ synoptique II, p. 122 et monographies II, p. 125 á 176)

PONT DE NIAGARA

SUR LA

RAUMA

•

(NO RVEGE)

Ligne de Donibaas á Aandalsnes 1914- H:J ...

f, -

Ensembl e -

2mm

7'".ms

'' 1

::~1

'l. -

~·

"> '

Voir tablea u synop tique VI, p. 184.

SOURCE : Dessins d'exécution et renseignements qu'a bien voulu me communiquer, en avril 1\;116, M. OUo Aubert, Ingénieur en Chef de la ConsLruction des Chemins de fer de l'Eta t, a Christiania.

· PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE ÉTROITE e

SÉRIE

A1 fr

{> 40m)

(Voi r tableau synop tique II, p. 180 et monographies JI, p . 183 a 196)

A POZO

PRES

PONT SUR LA VOUGA DE PECEGUEIRO DO VOUGA

( P ORTUGAL)

L ig ne de Sarnada a Vizeu Mars-Juillet 1913 f, -

Ensemb le -

f, -

"l. -

Qmm8

Grande voule -

2mm .

Vo ir Lablea u sy n op lique VI, p. 184.

SO RCE :

Dessins él: renseig nem enls gracieus ement communiqu és par M. · F . Mercie r , Entrepreneur a forfait de la li g ne de La Vou g R.

PONT DE PÉLUSSIN

(LOIRE)

L igne d'intérét lo cal de P élussin a M acl0,s Commencé en Juin 1914 Repris en Mai 1915 Terminé en Ma rs 1916 (Voir monographies II, p. 183 a 196)

Ensemble -

f. -

Grande voú.te

1mm

2 mm

_; ~,~ •

t-'

..,,~.,· ' "-a ~ '\

---- - - - -- - ---- --- '{ ssmoo_ - - ------ -----20

2. -

Voir ta blea u synopti que VI , p. 184. .r

SOURCE : Dessins e t renseign em ents qu'a bien vóulu me donner M. ·F . Me'r cier , Présid ent de la Socié té des Chemins de fer du Centre. T . VI. - 27.

VOÚTES INARTICULÉES EN ARC ASSEZ SURBAISSÉ

PONTS EN DEUX ANNEAUX A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE B

SÉRIE A

Al r te (> 40m)

(Voi r tableaux svnoptiques III, p . 16, JI, p . 64 et m onog rap hies III , p. 19 c.i 70, JI, p . 67 c.i 114)

PONT

SU R LE LOT A

VILLEl\EUVE

(LOT-ET-GARONNE)

R oute et ligne d' intérét local de Vi lleneuoe a Villeréal 1914-1916

Al Al

r te

(> 40m)1

1. P oni en 2 anneaux . -

L 'ouvrage es t en 2 anneaux de 3mo3 de la rgeur, di tants de 4m90, retomban t s u r 2 culées de 4m perdues dans le terreplein du quai. Sur les ares , s'appuyent des pi les en béton armé revetues de briq ues, portant le tab lier en béton arm é, entretoi ées le long des tympans par des plein s cintres en béton a rmé, revetus de briques .

2 . Fibre moyenne et intrados d es grandes voutes . moyenne es t un funi cul aire des charges martes ; rapportée sommet, ell e a pour équa tion : y = 0,47619 ( 1~

+ º ·ºº681819

(

La fibr e une tangente a u

º·ºººº161006 (

~ J

P our une mon tée de 13m054, sa por tée es t de 96m86 : son rayan de courb ure t de 105'" . 4

a la clef e

OI·malemen t u cette fib re moyenne, on a por té les 1/ 2 épais eurs calculées et on a tracé, au sen ú ment, l'intrados . A partir de 44mde la clef, c'es t un are de 15m, puis de 5m44 de rayan.

1. - Pon ls so us ro u te en 2 a nn ea ux, ele 40m ele po rlée e t pl us : en ell ipse a plusieurs g randes arches, I, p . 188 a 207 - Pon t eles Am ido n n iers; en are pe u surbaissé, a une se ule g rande arche, 11 , p . 60 a 114 - Pon ts ele Lu xembo urg p. 67, ele Wal nu t L ane, p. 83 - s ur la Rocky Ri ve r, p. 95 - de Co ns ta nline, p . '107. 2. -

Voir lableau synopliq ue V I, p. 186.

3. -

Elle es l

a moi ns

( III , p. 337, 366).

4. -

13,054 [129 _ · 48,4a2]

de 0m009 de la co u rbe: Y = -

- ~- - -~ 48,432

C'esl celui ele l'in lrados elu Pont de P la u en (111 , p . 14, 52).

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x - -- 2 '129 - x'

f, -

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'.:t:;,

1/ 2 élévation

E /38.41

Cintre -

2,,

9J6

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f, -

Eléva tion 2mm

3 -

Coupe a la clef

PONT DE VILLENEUVE

2mm5

2,.

'"'72

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5'!'45

f, - 1/ 2 coupe en traversa la clet - 1•m

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212

VOUTES

ARTICULÉES -

Matériau

SÉRIE

A 1 A 1 rt•

(>, 4Qm) -

. MONOGRAPHIES

des grandes voutes.

dosage de 350k de cimen t pour 1me

Elles sont en béton, au de gra vier « to u t venan t » d u Lo t. 5 • 6• 7

4. Parapet (Projet). -

Le parapet, en briques , de om24 d'épaisseur, sera armé. II reposera sur une file de corbeaux portant des mitres en briques, comme on en voit a de vieux monuments de Toulouse.

5. -

P our les voütes en béwn, vo ir V, p. 23 il. 28.

6. oici les résultats des essa is fa its a l' Écó le des P onts et Chaussées, il. 90 jo urs, sur des cubes de 2()c de béton de mémes élém ents (Procés-verbal d u 16 juin 1915) : Poids en kg clu c iment pour ·1me en re u vre . . ...... ....

200'

250'

300'

f 1" fissure ..... . . .

'171

'] 73

. ecrasemen t . .....

185

243

Charge par --, omo1

350'

400'

450'

500'

270

4'11

438

484

332

457

515

544

550"

600'

550

495

472

626

567

602

7. - Les Compagnies de l'Est et clu Nord out fort judi cieu sement refait en béto n des voü tes ruinées en aoüt et septemb re 1914: elles n'a ura ient pas eu a Lemps des m oell ons. Vo ici les ingé nie uses d i positions imag inées par M. Descubes, Ing énieur en Chef ele la Voie ele l'Est: la oü les clébris eles o uvrages encombrent Je lit eles riviéres, il est for t diffi cile de pla ce r les cin tre s u suels. On co urbe de vieux r a il s • - mieux des corniéres assemblées, plus faciles a co urber - on les noie dans 20' a 25' de béto n. Ce ro ule a u-cintre s'appuie sur des retombées bien dressées; il r es tera dans la voü te. P our un po nt s ur la Meurthe il. Raon-l'Etap e, lig ne de Lunévilll e a S a int-Di é, a 2 a r es de 1s m35 s urbaissés a 1/7,46, on a a ins i bé tonné (mars-avril '1915) : il. peu prés tous les me tres, on pose sur le cintre, normalement a la fibre moyenne, des g rill ages en fil de fer raidis pa r des fers r ond s ou des cor ni éres : on co ul e le b éton dans 4 alvéoles a la fois, répartis de favon il. charger u nifo rm éme nt le r oul ea u-c intre (lequel es t déform a ble)-· alternati,·ement s ur le 1/ 3 et sur les 2/ 3 de l'épaisseur de la voü te (f,); on fa it de méme pour le 2• r oule a u tf.). Les vo ussoirs se soudent il. travers les mailles eles grillages . · Les deux arches out été bé Lonnées en deux jours .

L a Compagnie d u ord a refa it en béton : les 3 voütes du pont de L av ersine sur l'Oise (ligue de Paris a Creil), 3 voüles biai ses a 50° de 28·66 de p orLée biaise, a peu pres en plein cintre s ur leur seclion droile, s ur cintres r e troussés ri g id es, en 2 rouleaux sa ns joints vides ; Je prem ier du 1/ 3 de l'épa isse ur, co ul é en 48 heures. On a n oyé dans le bélon 2 quadrillages de fers ronds de 22•• il. l'inlrado e t a l'ex trados, réunis pa r des é lri ers en ba rres de 11,•• (e n vi ro n '•º kil. d'acier par m. e de béton). - Dosage d u bélon, 350 kil. de c imen t par m. e (février-avril '1915). Projet et direction des traoaux : M. Can lelier, Ingé nieur en Chef de la Compag nie du Norcl , avec le co nco u1's de MM. R ab ut, In spec teur Général des P o nls et Cbaussées et I•reyssin et, Ingé nieur de s Ponts et Cha ussées. Entre prene ur : M . F. Mercier, a Moulins. 6 arches du viad uc de Poix ·· (ligne d'Amiens a Rou e n) : pleins cintres de 16·50; les premiéres ont été conslruites pa r tranches e n bé ton a 200 kil. , les clern1eres par roule a ux en béton a 300 kil. (novembre 1914mai 1915). Direction: M . Ca nd elier, Ingé ni e ur en Chef d e la Compagnie du Nor d. Projet: M. Freyssinet, Ingén ie ur des P onts et Cha ussées, en congé. Entrepreneur : M. Graveron. • L 'idée premif!re du cinl.re en rail s noyés dans la ,·ofi te est de M. Valat, lngénieur Principal de la Compagn ie de l' Est. •• VI - p. 64, renvoi ü9.

213

PONT DE VILLENEUVE

5. Exécution des grandes ·voutes. -

Sur le cintre, le long des bandeaux, on a monté des masques latéraux tres solio.es , sur lesquels on a cloué des liteaux pour dessiner les moulures - puis au droit de chaque appui du cintre, un coffrage réservant un vide de om40 (f,, fa). Coupe sur xx de f,.

· f, -

Coffrage entre 2 tranches (Om03 p.m.) f, -

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Vue par dessus

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G suiffé. T

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Coin en bois entouré d'un feuillard h de 5mm,

G' - Contre-coin en bois : sur les faces ab, cd, fe uillard de 2mm.

•

G' G

p -

Planches de 4°m placées normalement a la douelle.

P endant qu'on remplissait une tranche T (f.) , le coffrage était tenu par un chevalet amovible C C qu'on enleva it ensui te et qu'on pla<;ait plus haut pour tenir le coffrage supérieur de la tranche suiva n te T'. Les voutes étaient ai nsi divisées en tranches entourées d'une ca isse étanche et solid e : ces tranches avaient enviran 5m50 de long; elles cubaien t de 25 a 40"'º. On remplissait une caisse par jour, par couches de om20 paralléles a la douell e : le béton était damé par trois piloirneuses a ai r comprimé ; il était peu mouillé. Contre les masques de tete, sur om20, le bé ton n 'avai t pas de ca ill oux de plus de 3cm; il était dosé a 600 kg par métre cube et m1 peu plus mouill é : on ava it ainsi un parement plus compact, résistant mieux aux intempéries. Qn a monté les deux ares des retombées a la clef : on faisait une tranche sur l'un, puis la meme tranche sur l'autre. T

f, -

(0mo2 p. m)

Pour empecher une tranche T' de g lisser sur le cintre (f.), on fa retenait, au tiers de la hauteur du joint a partir de l'intrados, par des butons b en béton fretLé de 0"'20 de diamétre, qui traversaient le coffrage pour s'appuyer sur la

214

VOÚTES INARTICULÉES

SÉRIE

a a A 1 A 1 r t• ('> 40m) -

MONOGRAPHIES

tranche inférieure T ª : on les noyait ensuite dans le béton . On laissait le béton durcir 48 heures, puis, on « décoffrait », en « décollant » les coins G (f,): on réemployait les bois aux joints s uivants. P endant l'exécution d'une tranche, l'appui en arriére tassait d'environ 2cm: moins, pendant celle de la tranche suivante. Dans un cintre a poteaux et conLre- . fiches, les déformations d'un appui sont indépendantes de la charge s ur les a u tres" . Toutes les tranches faites, on a rempli les vides entre elles avec le meme béton bien pilonné.

6. Decintrement. - On a décintré, par un procédé fort ingénieux, inventé par l'auteur du projet M. Freyssinet, et éprouvé par luí a des ares en béton armé 1 º. Au lieu d'abaisser le cintre sous les voütes , on soul eve les voütes au-dessus du cintre, en écartant !'une de l'autre les demi-voütes de part et d'autre de la clef pa r des vérins hydrauliques assez puissants pour y produire un effort égal a la poussée qui serait créée par le décintrement 11 • Supposons exécutée la derniére tranche T' de la demi- voüte de gauche (f10 ) : on enleye le coffrage qui maintenait le joint de clef jj, on graisse ce joint pour que le béton de T n'y adhére pas, et, contre luí, on exécute la tranche T. L'arc es t ainsi coupé a la clef par un joü1t-jj san s épaisseur.

8. -

Voir ce qui a été fa it p our retenir les tranci1es au p ont de Walnut La ne II, p. 90.

9. -

V, p. 135, 137.

10. - Are a de ux ar ti cul a tions (portée 50 01 , montée 2 01 ) que M.F. Merc ier, Entrepreneur, a fait construire a Mou lin s e n 1908, a ti tre d'ex périen ce : on l'a dé cintré en y enfon9ant des co ins a la clef. P onts en béton armé sur l'Allier: du Ve urdre 19'10 (3 ares de 72 01 56 et 67 01 s urbai ssés a u 1/ 15 , (1910) de Boutiron, ('19'12). Entrepreneur a forfait M . F. M ercier. 11. - Dan s un mémoire in sé r é a ux Annales des P onts et Cb a ussées d'octobre 1881, p. 472, j' indiquais que Je syste me des clavages multipl es matés « crée entre les voussoirs des clavages des réactions qui soulagent le cintre et p répa ren t le deci ntrement. » Da ns so n r a pport du 20 juin 1913 s ur les projets présentés p our le pont de V ill eneuve, M. l'Ingénieur en Chef Bory fa it ce tte obse rva tion : « IJ co nvi ent de remarquer ici que Je sys teme de décintreme nt tres particulier qui sera employé au « pont de Villeneuve n'es t qu e l'appli ca ti on sys téma tiqu e de ce dernier prín cipe. « On crée a la clef des r éacti ons, no n par le clavage e t le ma tage du joint, ma is par l'acti on de vé rin s « hydrauliques. L e príncipe r es te le meme et les moyen s sont différents. »

215

PONT DE VILL ENEUVE

Dans des vides ménagés a la clef a chaque tete, on a placé quatre vérins V capables ché!-cun de 500T (f.., f,., f, 3) : ils pressaient par des plaques d'acier P de 5° d'épaisseur des tranches TA en mortier a 1.000 kg de ciment par métre cube, ten u par une armature a mailles serrées.

Dispositif de décintrement (Om03 p. m. ). f 11

Coupe sur y y de f,. TA es t ar mée en barres de 3mm.

P our ne pas surcba rger les croq ui s, on n'a figur é que la moitié des barres (1), (2), (3) . k - J oint de 25mm. cimen t 'l.000' sable ta misé Jmc mortier pulvérulent maté.

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f,. -

Coupe sur xx de fu

f., -

Coupe s ur ::;;;

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Sous une pression de 260T par vérin 12 , le joint'vide jj (t, f11 ) s'est. ouvert de 2° environ sans soulévement au-dessus du cintre, puis, la pression atteignant 270\ de 8° a l' extrados, de 7° a l'intrados, avec un so ulévement d'environ 9° audessus du cintre. Dans le joint ainsi ouvert, on a introduit deux plaques en mortier P ' ((¡, f,,) armées d'un quadrill age a mailles serré.es, de 5° d'épaisseur a faces paralléles, ga rnies sur chaque face d'un enduit frais de p§. te de ciment pur de 3mm. On a laissé échapper l'ea u des vérins . Le joint ouvert s 'es t reformé sur les plaques P' : I'écartement de ses faces est devenu uniforme et éga l a 53mm, le soulévement au-dessus du cintre était réduit a 5°. Entre les 2 plaques P' (c'est- a-dire en mn de f..), on a maté du mortier pu lvérulent de ciment.

12. - Soit Ul40T pour les 4. L a poussée calcul ée de l'a rc nu éta it 1.035T, so it 24 k. / 0° 01:. 0

VOÚTES INARTI CULÉES

SÉRJE

AA 1

rt•

(>- /~Om)

MONOGRAPHIES

Cet allongement artificiel de 53mm de la fibre moyenne primitive compense: 1° le raccourcissement par compression de l'arc, sous son poids; 2º le recul des appuis ; 3º le retrait, réalisé avant le décintrem ent ou a prévoir aprés. Les ca·les P' introduites a la clef, en s upprimant les couples de flexion dus aux raccourcissements, réduisent et éga lisent les efforts maxima. Malg ré la précision des mesures, on n'a pu consta ter de déplacement latéral dú. au fl ambem ent. Par contre, en refermant le joint de clef sur des ca les d'épaisseur inégale, on a provoqué des déplacem ents latéra ux: on les a fait ensuite disparaitre, en refermant sur des cales d' éga le épaisseur. -

Février 1916.

7. Dates d'éxécution. 1914, février-mars: on commence les travaux, - au moment de la guerre, on a fai t la fouiHe de la culée ga uche, on commence a mon ter le cin tre ; - octobre : la _ culée gauche est fond ée, le cintre presque monté. 1915, janvier: on suspend les trava ux; --juillet: on les reprend, on répare les dégats causés au cintre par les crues; on po se le pl a telage et les coffrages; on fon de la culée droi te --: _1•r scp tembre : on pose la premiére tranche; 28 octobre: on pose la derniére ; - 29 octobre - 5 novembre : on clave; 6 décembre: décintrement. '13. -

Photographie q u'a bi en voulu nous aclresser M. Mercier.

PONT DE VILLENEUVE

217

8. Personnel. Projet et entreprise . On avait ouvert un concours « entre les constructeurs s pécialistes de héton armé, préalablement agréés ». On a adopté les propositions de MM. F. Mercier et Cl. Limousin (forfait de 430.000 fr.). Le projet a été dressé par leur bureau d'études sous la direction de M. Freyssinet, Ingénieur des Ponts et Chaussées, en congé, qui en a imaginé toutes les disposi tions.

Examen des projets et contróle : M. Bory, Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées, M. Boulzaguet, Ingénieur a Villeneuve.

a Agen.

9. Ce qu'enseigne le pont de Vi1leneuve . - Comme portée, les 2 voutes de Villeneuve (96"'25) qui sont en béton, dépassent la plus grande voute actuell e en ma¡;onnerie, celle de Plauen qui a 90m ª : ce sont aujourd'hui les plus grandes du monde 1 5 • 16 • La 1argeur a la clef y a été réduite a 3'"03, soit en vi ron le 1/ 32 de la portée, sans flambement. On les a construites sur cintre a poteaux et co~~refiches. On les a décintrées sans appareil de décintrement sur le e-intre, en les comprimant a la clef par des vérins et maintenant ensuite par une cale en béton armé le joint ouvert par les vérins. .

14. -

III p. 14, 52 .

15. - Au tom e V. p. 207 renvoi 13, on a fait co nnaflre qu'on venait de comme nce r les fondations de la vodte en béton clu Bernanel ele J73m ele portée; a cause ele la g uerre, on a clü y renon cer. 16. -

Pour le classement des vodtes ele 40m et plus, voir V. p. 200

a 206.

SOURCE:

Dessins et renseignemen-ts gracieusement communiqués par M. Freyssinet. T. VI. - 28 .

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN

DE FER A VOIE NORMALE e

SÉRIE

A Fr

(> 40m)

(Voir tableau synoptique III, p. 90 et monographies III, p . 93 a 168).

PONT

SUR L'üRKLA, A

ORKLA

(NORVEGE

Drontheim)

Ligne d'Orkla a Storen 1912-1915 f, -

E lévation -

2mm

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f, -

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Coupe en travers a la clef - 4mm

\ 1 \ 1

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H.E: (,375,II0)

1. -

Vo ir ta bleau synoptique VI , p. 186 .

SOURCE: Dessins d'exécu tion et r enseignemenls qu'a bien voulu me communiquer, en avril 1916, M. Otto Aubert, Ingénieur en Chef de la Construction des Chemins de fer de l'Etal, a Christiania.

2 PONTS EN NORVEGE

DOMBAAS, 1 ligne de Do,nbaas c't Aandalsnes; GOLFOS, 1 ligne de Trondhjem c't Storen.

SUR LA JORA, ADE

1913-19..

A1 f'

(>,- 4Qm)27 ,

A1 Fr

(> 40m)28

(Voir monographies III, p. 93 a 168).

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Voir tableau synoptique VI, p. 186.

2. -

Voir le cinLre de Sve nkerud 111, p. 151.

SOURCE: Dessins d'exécution et renseignements qu'a bien voulu me · communiquer, en avril 1916, M. Otto Aubert, Ingénieur en Chef de la Construction des Chemins de fer de l'Etal, a Christiania.

VÓÚTES INARTICULÉES ;;;,,- 40m EN BÉTON PEU ARMÉ (Voi r tableau synoptique III, p. 286 et monographies III, p. 289)

TUNKHANNOCK CREEK NJCHOLSON (ÉTA TS- UNI S Pennsy loanie)

PONT

SUR

PRES DE

Ligne de Scmnton (Pennsytvanie) a Elmira (New-York) (D elaware, L ackawanna and 1ii"\"7estern RR) 1912-1915

f. -

Ensemble -

Qmm2

619m 70 J(- -

,. -

• -

- -

1. lmportance de l'ouvrage . -

10 arches en plein cintre 3 de 54ru86 4 a 73m au-dessus de l'eau, - 679m70 de longueur; quelques piles fondées a 30m dans le sol - environ 125.ÜÜÜ"'º de béton, 1000T d'acier pour l 'armer, 33.ÜÜÜ"' º de déb lai en fondatiori. C'es t un des plus grands ouvrages en ma<;, onnerie 5 • <l\ _-

1. 2. 3. 4. a 55m: le (Annibal, on t 55 m. 5. -

1915 ..

Pour les g randes vo lites en béton peu ar mé, voir III, p . 284 a 303. Voir lablea u sy noptiq ue VI, p. 188. 40") Tome 1, p. 76 a 82. Voir la Série C' F' Pour les volites com pletes - pleins c intres ou ellipses - il semble qu'on se veu ille limiter plu s granel plein ci ntre (Ball ochmyle, I, p. 38, 4'1 ) a 55m17; les plus g ran des ellipses surba issées I, p. 88, 112 - Di able, I, p. 88, '116), la plus g rande ellipse s urha ussée (Wiesen, I, p . 232, 235)

« The largest of its kind in the World» (S, p. 484).

221

PONT DE TUNKHANNOCK

Coupe a la clef d'une grande voú.te - 5"' "'

f. -

2. Voutes en 2 anneaux (V .

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p. 67) f2 • - Type Luxembourg appliqué aux États- Unis aux ppnts d.e Walnut Lane 6, Rocky River 7 , Spokane 8 • On n 'avait encore fait ainsi que des ares sous ro u te : ici, ce sont deux ponts accolés en plein cintre, dont chacun porte une voie 9 •

"'" "·

3. Voútes en beton . -

Aprés de longues estimations comparatives, on a adopté le béton de préférence a l'acier, moins cher a en tretenir, plus durable, résis tant mieux a une augmen tation de surcharge, a uri dérai llement, plus f, c•e232 ~ -- - - - -

--:-

1/ 2 É lévation -

2mm

--- - - - ------ -- ----- -2a'!'593 - -- - --- ---

- - - -8"53/r - - -

f, .

2mm

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1/ 2 Coupe en long -

1 1 '

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7. - II, p. 95. 8- - III, p. 284, 293. G. - II, p. 83 . 9. - On ac heve un viaduc en béton, sous route , long de 526", large de 23"25, sur le Big Creek a Cleveland (Ohio). 11 a 10 arches principales, dont 6 de 39.,,014 de portée, 18 106 de montée, e n anse de pan ier (are avec raccordement vertical aux naissances); chaque arch e est en 4 anneaux parall eles en béton ; il s ont l "' LO a la clef, l 83 aux oaissances ; les anneaux de te tes son t larges de 1 829, les 2 autres de 2'" 134. Le vide entre les ann eaux es t de 3 505 aux tC:tes , de 2 743 au rnili eu. Les piles e t le tablie r sont armés. Les tympans !i-ont é légis par de petits pl e ins cintres : ce lui qu i es t au -dessus d' un e pile est co upé a ·la cl ef par un join t de dil ata ti on. Comme il fa ll ait mainte nir la circul ation sur un viaduc mé talli que: qui coupe le nouveau, ~m a construit le nouveau par deux moitiés longi tudinales : cintres d'acier, fe rmes a 3 articu lations ; on construi sait a la fois deux anneaux de 6 arc hes consécuti ves. En 7 a 8 jours on bétonnait une paire d'anneaux. On arriva a couler, a une arche de 39"', 2~15m de béton en 1 jour a un e pil e, 4l 2 c de béton en 9 heures. (E ng inee ring News - 9 septembre 1915 - F as t Concreting on Br ooklyn -Brigh ton Viaduct - C leveland) . Gé ni e Civil 15 janvier 1916. 111

111

222

VOUTES INARTICULÉES

> 4Qm

EN BÉTO

PEU ARMÉ

vite fait quand les usines sont débordées de commandes (S 1 p. 482). 10• 11 La courbe de pression s'écarte peu de la fibre moyenne. Les voutes sont légéremen t armGes en long et en travers pres de l'intrados et de l'extrados pour résister aux efforts dus aux changements de température; on a fait ainsi aux ponts s ur la Delaware 12 , de Spokane 8 •

4. Fondations des piles centrales. - On descendait un caisson sans fond de 13m x 15m, dont les parois étaient faites de pal planches d'acier de om30 de largeur, 9m15 de longueur. On les battait, on creusait - puis on achevait de les enfoncer. Ensuite, a 1m45 extérieurement a ce premier caisson, on en battait un second. Quand ses pal planches étaient enfoncées de 3 ou 4m, on déblayait a la main entre les deux, on enfonc;ait les palplanches du caisso:o intérieur - puis celles du caisson extérieur. 5. Pose du beton des piles en elevation. -

Le béton (ciment 1 sable 3 - cailloux de 5•m, 5) était posé jour et nuit sans arret, par couches de 1m20, dans des panneaux en bois de 5m40 de hauteur reliés par des tirants au béton mis en place. Par le froid, on faisai t le bé ton a l' ea u chaude, on réchauffai t a la vapeur le sable et les cailloux. On a noyé dans le béton enviran 11 °lo de grosses pierres, s urtout a la surface des couches successives de 1m20. f _ Coupe XJ: 7

_~ _______________________________ ~- ______ ___s4 '?!4 ____ __ _ '

.!1

°"'

6. Beton des grandes voutes- Cintres. - Jusqu'a 10m au-

"'' ::

dessu des naissances, le béton était posé dans des formes en bois, en encorbellemen t de 2m13 sur les naissances, au dela, sur des fermes d'acier articulées aux naissances et au cerveau (f~) 13 • 14 •

•

..,.,: •

- •-·-·- ·-·- ·-·-·-·-·- ·-1·-·-·-·-·~ ---- ·-·-

10 . -

V, Titre I, p. 189

12. -

III, p. 281,, 289.

13. -

14. -

a 198.

11. -

Pour les voutes en béton, voir Tome V, p. 23

ur les cintres métalliques, voir V, p. 151. Comme aux ponts de Rocky River (II, p. 101), de la Delaware (III, p . 291).

a 28.

PONT DE TUNKHANNOCK

f. -

Vu e de l'entretoisemt de la membru re infr•

223

Vue de l'entretoisemt de la membrure supr•

Chaque demi-ferme porte 286T et pese 24T5. On montait d'abord la r etombée A (f, en la soutenant par deux barres fil etées C, de 4 Qwm, prises dans le béton. En agi ssant sur l'écrou de C, on mettait en place la retombée A, puis, dessus, on attachait B. 0

•

)

f,o

rtq~trt\>··.,, \~.-·:\ '_:-'C l ·,

Le dernier panneau P e b d (f11 ) es t articul é a ses 4 sommets : la longueur b d de sa diagonale es t réglée par une tige fil etée, Iaquelle permet de metLre a sa place le cerveau du cintre pour faire la voú.te, et de l'abaisse r pour décintrer 15 • En J, au-dessus de l'articulation P, un coin en chene fixe le cintre. A la cl ef et au 1/ 4 de la hauteur, étaient a ttachés des haubans fixés au sol. '1 5. - Vo ir III , p. 291.

224

VOU T ES I NA RTI CULÉES

>- 4Qm E N

B É TO N PEU A R l'vI É

L es vol}tes on t été exécutées par tranches T séparées par des intervall es t clavés_plus tard : f. indi_q ue l'ordre de pose des T et des t. On posait les clefs t assez long temps (7 jours au moins) aprés les T pour que le béton des T eú.t fait son retrait (S~' ). Le montage des cintres fut commencé le 23 septembre 1913 : le cintre de la premiér e voute, pesa nt 200T, fut levé en 8 jours . Le cintre était ri pé d'un annea u sous l'autre d'une m em e a rch e, sur 6 rouleaux de 15°m ro ulant su r un ch emin de 1 Qm82 de long ueur, por.té par des poutres en I de om20. On fa isait avec 5 cintres 5 anneaux consécutifs - puis on les déplac;a it tran sversalement de 6 et on fa isait les 5 anneaux jum eaux - a lors on les démontait, on les transportait a l'aide des 2 transporteurs a cables 1 6 • 01

7. Chape.

3 feuilles de cotan aspha lté, puis 2 couches de 19mm de mas tic

d'asphalLe (S~').

8. Joints de dilatation coupant les arches d'évidement. - 4 par g rande voute.: 2 pres des piles, 2 ver s le 1/ 4 de la portée. Le croquis ( indique comment le joint était protégé pendant qu'on fa isa it la chape, et comment es t ass urée la continuité de la chape quand le joint s' ouvr e. 2

9. Personnel. I ngénieurs : Section technique de la Delawa re Lackawann a and vVes tern R ailroad Cr. MM. G. J. Ray, Ingéníeu r en Chef. F . L. '\i\Thea ton , Ingénieur de la cons tructi on de la ligne de Martin's Creek. A. B. Cohen , Ingéni eu r, chargé du bé tonnage . C. W. Sim pson , Ingéni eu r a ttach é au viadu c. Entrepreneurs : Société Flickwir et Bush. Direc teur : M. F rank M . Talbot. Adminis tra teur : M. C. W . Ri tner. 16. - Ces tra nsporteurs ava ie nt u n app ui a u m ili e u ; leur porlée éta it a ins i ré ci'uite a 46001 : c ha qu e cable porleur ava it 57mm, porta it co u ramme nt 7T e t jus qu' u JOT. Grace a l'o utill age, on n'em ploya a c11 grand ou vrage q ue 225 hommes .

SOURCES: S,. - Engineering Record. 3 mai 1913, p. 482 et 484 10 juillet 1915, p . 42.

29 novembre 1913, p . 594 -

S Dessins s;, renseignements s,:' el photog raphi es s:" g racieusement communiqués par M . G. J. Ray, Ingénieur en Chef de la Delaware, La ckaw anna and W esLern R. R. C1 , a .Hoboken ( r: J. ). 2

•

VOLITES ARTIC~LÉE.S -

ARTICULATIONS ROULAN_T ES

ARCS TRES SURBAISSÉS

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN DE FER

A VOIE

NORMALE

SÉRIE

pr (>40m)

1-H

(Voir pour les

PONT

....An

rte

(> 40m)

tableau synoptique I V. p. 172 et monog raphies I V . p. 175 a 208)

VOIES SU_R LE NECKAR, A

CANNSTA.TT

( \,VURTEJIBERG)

Lignes de Ludwigsburg-Stuttgart et Stuttgart-Plochingen 1911-1914

_j{n Fr (> 40'")1 1-H

f, - Ensemble - Qmm44

1. Tracé des tetes . -

Le pont porte 4 voie en courbe : ell es ne sont pas paralléles; celle de droite a un rayan de 500m . Les tetes sont ainsi tracées : •

Cóté concave. - Bandeaux suivant un cylindre vertica l de rayan un peu moindre que le parapet : tympan en fruit variant de O . retombées .

la clef á 1/ 24 aux

Cóté convexe. - Courbes d'intrados de chaq ue voute dans des plans verticaux se coupant sur l'axe des piles: bandeaux en fruit augÍnentant de O el la clef el 1/ 10,6 aux retombées . l. -

Voir tahleau synoplique VI, p. 190. T. ·v1. - 29.

-.-'

226

SÉRIE

VOÚTES ARTICULÉES

f, -

....An

Fr (> 40m) -

MONOGRAPHIES

Coupe en long de l'arche rive droite -

Coupe sur une pile -

2mm

r. -

Coupe sur

de f,

2mm

31.20

-.. --- - -- - -- - -- -- ----- ---- -- -- - ---- - - - -- -- --- - -- - - - --- - - >

2. Efforts par omo1 dans la voute centrale

R e tombée R. G.

1/ 4 de la portee

-------- -~

(Coté concave)

In tract os

E x tractos

R. G.

In tract os Ex tractos

Sou s le poid s propre .... . .... . ..... .

36k3 .

19k9

3Qk9

8.8

4.9

18.2

+ 24

14.2

14.4

49.1

44.1

16.7

5.7

S ou s la s urch a r g e

Effort maximum . -

minimum ..

Effort m a. x.imum . En sembl e ..... . . .

)

ffillllIDUID ..

45 .1 ))

24 .8 ))

2Qk1

Clef

-----------In tractos

Extractos

4Qk3

21k1

10.3

5.4

50.6

26.5

.¡,

))

B n Fr (> A E-H

4Om)

227

PONT DE CANNSTATT

3. Matériaux. L'ava nt-bec des piles est revetu de pierres pour résister aux glaces et aux crues : le reste es t en béton 2 • Voici, pour les différentes parties du pont, les dosages prescrits , le travail permis, la résistance exigée. Dosage pour 1 vol. d e ciment Travail permis GraSable vier

Pierre cassée

¡- - 2

56k \

(pour une

partie, on a ajouté 1/5 de pierres) ............ . .

·¡:;

Autres appuis

de fondation

¡¡¡;;;,,¡-

k g I 0m01 2 kg 0m0i

Piles e n rivie r e ... . .. . . . . .

B é ton

Ensemble

R ésis tance exigée 28 jours

<:.) o(!)

<l)

Pi~:slé!:~~ .d.~ -1~. _r~~~~r·e· .e.t

B é ton en éléva tion

126

T y mpans e t pil es en ri vi er e.

140

Remplissage au-dessus des piles .... . ... ...... _... .

¡ ¡

Petites voutes . . . . ...... . .

Béton armé

1, 5

Mu schelka lk

(15mm

Cloisons au-dessus d es vt••··/

Béton

6, 5

a 25mm)

Parapets . . ... . . ..... .. ... \

Gel•• volites non armées . .

!j:: <l) o<:.)

3 ,5

Sommiers d 'articulation ... ¡(Sa! le du · Rhin)

2, 5 id. a 45mm)

(25mm

2 Porphyre cassé <7·• a 25••>

(3. le ur sur-

face de con tac t avec les rotules)

Sur 10cm, le béton des parements est a 1 : 3 1/ 2 - jaurnHre, piqué de points noirs . On a différencié les di verses parties des tym pans par la fac;,on de la surface. Le béton maigre des tympans et des pilastres est grossiérement travaill é a la

2. - Dans le Génie Civil du 5 octob re ·1912, M. F. Men e!, Ingé nieur en Chef de la Ville de Prague, a r endu compte de la co nstruction (1910-'12) cl u pont en béton ele l'fle S tvanice s ur la Molda u a Prag ue : il traverse le g ra nd bras par 3 arche s en bé ton, - 36m - 39m - 36m, arti cui ées sur plaq ues de plomb ele 10mm, occup a nt les 4/ 15 clu joint • entre 2 so mmi ers ele g ra nit, - épa isses a la clef ele 0m75, a ux nai ssa nces de 0m90, a ux joints ele rupture de •Jm05 - bi aises a 69° - larges entre tétes ele J5m90 - exécutées en 3 anneaux ac:colés de 4m95 - 6m - 4m95 de largeur: chaque anneau (6 tranches) a été f'a it en 4 ou 5 jours. Le béton des voutes, a 1 de cim ent pour 4 <le sable et gra nit cassé, résistait a 28 jours ele 505' a 619' - Au cl1>.cintrement (Appareils Zul'fer)," les voutes ele ri ve on t tassé de 1mm a '•mm, la voute centrale ele 5mm a 1Qmm, On a épro uvé les vou tes '": la grande, so us un e charge de 337T, a fl échi ele 1mm5, Prix cl u pont: 350 fr. par mq. • 1v p. 8 a 10,

3,, a 48,

89 a 99.

.. rr p. 1U6, 192.

.. , v. p . 179.

228

SiRIE

VOÚTES ART I CULiES

An t¼-1

F" (27""' 40rn) :MONOGRAPHIES

grosse pointe :· 1es bandeaux des grandes voú.tes , en béton gras, en saillie de 10cm sur les tympans, s ont s millés ; les pilastres, consol es, parapets , sont a taille fine.

4. Sommiers en béton des rotules . - L'ensemble des sommiers cube 75Qmc. En les armant a 1 1/ 2 pour º/ on y eú.t employé 110T de fer. Au laboratoire d'essai des m atériaux de Stuttgart, on a essayé, a 28 jours, des échantillons au 1/ 3, au 1/ 4, a u 1/ 5 de la dimension des sommiers , armés a O °lo, - 0,33 °lo, - 0,58 °/o - au dosage de 1 volume de ciment, 1 1/ 2 de sable du Rhin, 2 de porphyre cassé. L e béton a résis té : Béton armé Béton non armé 0 ,

a. a.

au 1/ 3 de la g randeur des sommiers, au1/ 5 id .

483k 575

532k 633

On n 'a pas armé.

5. Joint de dilatation. - Au-dessus des articula tion s, les tympan s sont coupés jusqu'au parapet par un joint de 2cm, ga rni de pl aques de liege. Il se voi t sur les bandeaux et la plinth e : s ur les tympan s , il es t masqué par un petit pilas tre. Rotule de clef e l masqu e du joinL de dilaLation 2om5 f0 -

Coupe sur y y de f,.

ix 1

··:

¡ ,----,-r-

:"• 'l(~)l ". ·13,,. ·º.

·::~---º~(~~ :~:;) Chane

.s, . ·

)ro .. a :

•. • · · • ·

ºarin!e Gou(jr_o11; : Tol~_dnu1c ··. Feutre .

,--, ··

' '

f0 - Appui de la plaque de reco uvrement a la ele!' des arches de rive.

, , · asphªlle

r. -

Coupe sur xx de f0 •

Poµr empech er des fi ssures irréguliéres dans le béton par s uite du retrait o.u du froid, on a coupé par un joint sec les tympans au-dessus des piles : on les a armés e~, oaut : ., Les pár-apets' ont, tous les 3 un joinL a rainure et lang uelte : un sur 2, un sur 3 de ces joints traverse les consol es . Les rotu les sont masquées aux tetes par des plaques de béton arm é de 0 13. 00

PONT DE CANNSTATT

229

L'extrados, les faces intérieures des tympans, son t recou6. Chape. ver-ts d'un enduit lissé de mortier de ciment a 1/ 3: dessus, ·son t collées, par du goudron a chaud, _des plaques de feutre asphalté de 9mm.

7. Cintres. - - On

les a ca-lculés pour le poids de la voute (sans le majorer pour tenir compte du pilonnage), 4580k par m. q. pour la voute en riviére. Les e:fforts permis étaien t par

owo1 2 : Chéne Hetre

Pin Sapin

Flexion (tension et compression suivant les fibres) ....... . Compression normale aux fibres 3 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Pour tenir compte du flambement, l'e:ffort en kg /oruo1 2 des piéces chargées de bout (montants, pieux) était calculé par la formule: ~ (E:ffort permis

a la compression)

0 0002

+ '

l (longueur li bre)

r (ra_yon d~ gyration) 2

Cintre - 2mm5

Aux retombées, jusqu'aux rotules, les cintres ont la largeur des voutes. Au cerveau, entre les rotules, ils n'en ont que la 1/ 2 largeur et ont été ripés transversalement. Deux plate-formes en métal étaient disposées sur la tete des pieux, l'une au-dessus de l'autre: pour riper le cintre, on le soulevait avec des vérins, on pla~.ait, entre les 2 plaques, des rouleaux. En 2 jours, on souleva, on ripa de 9m, on abaissa les cintres des 3 gr~rndes voutes : pour _le ripage seul de chaque voute, ·¡1 fa llait enviran 2 heures.

8. Exécution des grandes voutes. -

E lles on t été construites en 2 annea ux : le second sur le .cintre du premier ripé transversalement. Le joint longitudinal entre les 2 anneaux s'arrete aux piles. On bétonna dans l'ordre indiqué au croquis t; on posa les rotules aprés bétonnage des tranches 3 et 4. 3. -

V, p. 132, art. 2.

.Él

230

SÉRIE

VOUTES ARTICULÉES

An P (?,- 4Qm) ttt

MONOGRAPHIES

Du 30 avril au 17 juin 1913, on bétonna les retombées des 3 grandes .vo-0.tes sur toute la largeur; le haut des 2 piles, le 1•r anneau (en tout 4300m de béton) et on posa les rotules du -1•r anneau (117T); du 10 au 30 septembre, on bétonna le 2º anneau (2200m on posa ses rotules (117T), opération fort délicate 4 • 0

9. Décintrement. - On décintra les 3 grandes vo-0.tes · a la fois. Sur ch aque vérin était dis posé un cadran gradué par 1/ 8 de tour. A chaque signa!, on donnait aux vérins le nombre de tours indiqué au tableau ci-apres: f.. -

Arche centra le, anneau sud -

Tassements - 1mm6

1 ll

t Tasse-te nd' le bé tonn"' 4 ment 5 du cl a v. a u déc intt 2 au déci n tre men t . 3

·] 9

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2:í

N° des P alées

S ig na! 1 )) 2 1 )) ~

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9 10 11 12

N° des Pal ées ·1 Sig na] 2 )) 3 )) - --)) 4 5 )) 6 )) )) 7

3 3

,¡

3 3

6 6

3 3 4

9 JO 11 12

))

4 5 6

4 5 2

3 3 4

1 1

))

)) )) ))

Sous les 8 palées centrales de la vo-0.te en nviere , la course des vérins était de a abaisser les retombées , quand la clef était descendue de son tassement calculé. II y avait, pour les 3 cintres, 291 vérins - a chaque vérin, 1 homme - a chaque palée, 2 s urveillants pour observer les s ig naux : en tout, 363 hommes. Le décintrement fut fait en 1 h. 1/ 2. P enda nt le décintrement des deuxiemes anneaux, _le premier de la vo-0.te en riviere tassa encare de omm4, Elle a ta ssé sen siblement _plus que les vo-0.tes derive: les piles en riviere se sont probablement inclinées vers les rives . 16mm , aill eurs de 13mm. On commenc;,ait

.4. - Elle es t dé la ill ée S, p. 211 -· on a o pé ré co mme a u pont ele la Wallstrasse V oi r auss i IV, p . 134 a 136, pont de Gro s dor f.

a Ulm

IV , p. 149 -

PONT DE CANNSTATT

231

10. Personnel. Directeur des Chemins de fer de l'État de Wurtemberg. Architecture: M. Mayer de Stuttgart, « Baurat ». Entrepreneurs : MM. Dyckerhoff et Widmann - a la suite d'un concours ouvert entre 6 grandes entreprises 5 •

5. -

On en trouvera un compte rendu daos le « Beton und Eisen " 1912 cabiers 6, 7, 8.

SOURCE: S,. - Schweizerische Bauzeitung, 1914 - 10, 17, 24, 31 Octobre - 7 Novembre. « Vom Bau der viergeleisigen Eisenbahnbrücke über den Neckar bei Cannstalt » von vV. Siegerist, Oberingenieur der Firma Dyckerhoff und Widmann A. G., Zweigniederlassung Dresden.

TABLE .DES MATIERES DU TOME VI

1RE

PARTIE

INSTRUCTIONS

POUR PROJETER ET CONSTRUIRE LIVRE I

OUVRAGES DE Sm D'OUVERTURE ET AU-DESSOUS

TITRE l. -

PROJETS D'EXÉCUTION

, CHAPITRE l. -

DÉBOUCHÉS

Art. l. - Difficulté de fixer les débouchés des petits ouvrages. . ................... . . Art. 2. écessité de r éduirc les débouch és a jus te ce qu'i l faut.. . . ....... ... ...... Art. 3. - Mélhodes approchées pour fixer les débouchés. A. - Débouché en Jonction du débit du cou1·s d'eau. . ................. . ......... B. - Dé!Jouché enfonction de la longuew· du coui·s d'eau. . ..... ... ... ...... ... C. - Débouché en Jonction de la su1face du bassin versant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 11 . -

§ 1. -

8 8 8

LEVERS DE DÉTAIL

A UX ABORDS DES OUVRAGES. ... . .............. . ....... CHAPITRE III. -

7 T

HAUTEUR DES PIEDS-DROITS

OUVRAGES SERVANT EXCLUSIVEME TA L'ÉCOULEMENT DES EAUX.

Art. 1. -

Revanche mínima au-dessus des plus hautes ea ux... . ................. . ...

Art. 2. A. -

Hauteur des pieds-droits des ouvrages en plein cintre. Minimct: 0"'55. - B. - Maxima: 1"'. - C. - Entre les deux limites de 0111 55 et 1"'............. . . . ..... . ......... .... ................ . ....

OUVRAGES SERVANT DE PASSAGE.................................. . ....

§. 2. -

CHAPITRE IV. -

DISPOSITIONS DES OUVRAGES EN PLAN

Art. 1. -

Direction, entrée, sortie des eaux......... .. ............ . .. . ..... . ... . ...

Art. 2. A. B. C.

Murs en aile ou murs en retour ~ Choix afaire.... . ..... ... . . .................. . .... . .................... Évasement des murs en aile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Remblais derriern les m.ul'S et muret-tes de retoztl' .. ..... .. .... . ._.. . . . . . . . . .

11 12 12

,,.

233

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

TITRE l. -

PROJETS D'EXÉCUTION (Suite)

CHAPITRE V. -

PENTE DES OUVRAGES SUR COURS D'EAU .......... . .

CHAPITRE VI. -

Pages.

DES DIFFÉRENTS TYPES D'OUVRAGES

§ 1. -

DALOTS. Art. 1. - Sous rails. - Art. 2. - Hors la voie . . ... . ..... . . .. .......... . .......... . . § 2. - BUSES . Art. 'l. - Buses en ciment. A. - Sozts rails ·.. . .... . ................ ,.... ... . ...... . ................. . .... B . - Hors la voie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 2. - Buses en fon te pour irrigations.................................... . . .. . . § 3. - CHOIX, POUR LES PETITS OUVRAGES HORS LA VOIE, ENTRE L'OUVRAGE VOÚTÉ, LE DALOT ET LA BUSE.. . . . . . . . . . . .. .. . . .. . . . . . . . . . . . § 4. - SIPHO S SOUS RAILS. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 5. - BACHES El TÓLE OU EN BÉTON ARMÉ.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 6. - OUVRAGES SOUS CHARGE DE REMBLAI. Art. 1. - L es adopter en príncipe.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 2. - Ouvrages en ellipse surhaussée.. . .. . .... ... ......... . ............ .... ... Art. 3. - VouLes a axe vertical reportant sur les murs en ai le la poussée du remblai. ArL. 4. - Supplément d'épaisseur des ouvrages sous charge de plus de 3m de remblai. A. - A la clef: lie. - B . - Aux naissances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C. - Comment vctrie l'épaissezu· de la vozite d'une tete a l'crntre. . . . . . . . . . . . . . . . § 7. - OUVRAGES COURON ÉS A.U NIVEAU DU RAIL OU AU IVEAU DE LA PLATE-FORMF. ~- ... , .. , ........ . ...... .. ...... :. . ....................... § 8. -'- PUISARDS ..... ;. . ... . .... . ............ . ....................... . . . . . ... . ...... § 9. - OUVRAGES BIAIS . Art. 1. - Ouvrages couronnés au niveau du rai l ou au niveau de la plate-forll}e. ..... Art. 2. - Ouvrages sous charge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 10. - TABLIERS MÉTALLIQUES, POUTRELLES E ROBÉES . Art. 1. - Tabliers métalliques . .............. . ... . ............................... . . Art. 2. -:-- Tabliers a pouLrell es enrobées de béton.................. ........ ........ . Art. 3. - Choix a faire entre les voutes, les tabliers a pouLrelles enrobées et les tablier;; méLalliques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 11. - QUELQUES DISPOSITIO rs EXCEPTIO r ELLES. . ....... . ............... . ..

CHAPITRE VII. Art. 1. Art. 2. -

Art. 2. -

14 14 14 14 15 15 16 16 16 17 17 18

18 19 20 20

20 21

COURONNEMENT

§ 1. - PLINTHES. Art. 1. - Niveau du dessus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 2. - Tracé dans les courbes.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. - GARDE-CORPS. Art. 1. - Ouvrages sous rails.

A. -

13 14 14

CHAPES

Leur constituLion suivant l'ouverLure.............. . ..................... . Matelas entre le dessus de la chape et la plaLe-forme, pour les ouvrages non surchargés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE VIII. -

Types. - B. - Sw· quels ozwrages ? - C. - Distance a l'axe de la voie voisine .. ....................................................... . Ou vrages hors la voie ............................ . .... . ................ .

21 22

. 22 23

T. VI. -· 30.

'·

234

TABLE DES MAT I ERES DU TOM E VI

PROJETS D'EXÉCUTION (Suite)

TITRE l.

CHAPITRE IX. Art. 1. Art. 3. Art. 4. A. B. -

ABORDS

P agcs.

Comment on r eleve la banqueLle aux abo rd s des ouvrages co uronnés au ni vea u du raíl. - Art. 2. - Qu ar ts de có ne..... . . . .... ..... . ... . . ... Ouvrages hors la voie .. .. ....... ... : ... . .... . .............. .... : . . . . . . . Remblais contr e les ouvrages . Natw·e des reniblais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Preca zdions á, prendre pour que l'ouvrag e ne se cléverse. p as pen:1.ant l'exéc zdion du remb lai . ..... .. .... .... ....... .... .... .... ........ ·.. :. 'J.

23 24 24 24

CHAPITRE X. - MATÉRIAUX DÉSIGNATION. - ABRÉVIATIONS. - DISTRIBUTION. . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE XI. - SONDAGES... .. ............ .. .. .. ... ...

CHAPITRE XII. - FONDATIONS ..... . . ... ... . . .. . ......... .

DESSINS (p. 28, 29) . - Coupes en long s ur !'axe et co upes en traver s. Lig ne · de Mende a La Bastide : f,,, f30 , f,,, f,., f,.. Aqued uc vou té de 1mQ0 d'o uverture. - Ligne de Brioude a Saint-F lour: f.., t.,. P onceau voulé de 2m00 d'o uverture, biai s a 50°; - f.., r.,. Aqueduc vouté de Qm70 d'ouvertu re. - Ligne de Morez a Saint-Cla ud e : f,., f., . Aqueduc vouté de Qm70 d'ouvertu re; - f.., f,.. Pon cea u vouté de 1m5Q d'ouverture; f. 0 , f., . Ac¡u·educ vouté de 0m70 d'ouverture. CHAPITRE XIII. - PRINCIPALES DIMENSIONS ET DISPOSITIONS DES OUVRAGES DE gm ET AU-DESSOUS .. ·........ .... . ... . ....

CHAPITRE XIV. - DESSINS A PRODUIRE Art. 1. -

Nomenclature. -

Art. 2. -

TITRE 11 . CHAPITRE l. -

Echelles... . .............. . .................

DESSINS -

TABLEAUX

OUVRAGES SOUS RAILS EN PLEIN CINTRE

§ 1. - COUPE EN TRA VERS . Ar t. 1. - Dis posilions d'ensemble . ... ...... . ... ·.· .... ·.·.·..... . . . ... . ... ... . .. . . .... Art. 2. - Corps des voutes et pied s-droits. Apparei l . . : .... . .... .. . . .... ......... .. . DESSINS (p. 32). - f,. Aqueduc de 0m70 ; - f,. Aq ued uc de 1m; - f, . ·Ponceau de 2m5Q; - f •. Ponceau de 3m50; - f, . Pont de 5m; - f0 • Pont de Sm Art. 3. - Dimension s. - TABLE,(u l. - Ouvrages scms surcharge, ou sous une clw rge

ne dépassant pas 3m : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • TABLEA U II. - Ouvrag es sous cha1:ge _de plus d~-3111_ •• •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • § 2. - BANDEAUX. - TYPES. - DIMENSIONS. TABLEA U III.... . . ......... . ................... . . . ........ ......... ... . .. DESSINS (p. 34). - f,. Ouvrages a murs en retour. - Aq uedu cs de 0m60 et Qm70 a murs en aile, sous cbarge de .r embla i ; - f, 0 • Élévation; f 11 • Coupe e~ long s ur !'axe. § 3. - MURS EN AILE. Art. 1. - Plinthes et rampants. A. - Plinthc ci, 0"'10 au-dessous du rail voisin.............. . ... ........... .. ... B. -. Plihthe á, 0"'05 au-áessus de la plate-Jorme ... , . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C. - Plinthe sous charge de remb lai. - D . - Dimensions. - TABLEAU IV.....

32 32

33 34 34

35 35 35

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

TITRE 11. -

DESSINS. -

TABLEAUX (Suite)

Art. 2. -

Murs avec murette de reLour.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f ... Demi-élévaLion; - f, 0 • Demiplan: - f..- Élévation ; - f.., f.,. Coupes. - TABLEA U V...... . ......... Art. 3. - ºMurs avec aés au lieu de murettes de reLour................. . ... . . ...... . TABLEAU VI. - f.., f._ . Élévations; - f, •. Plan......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art . 4. - Raccordement de la chape avec les t;i;mpans et la plinLhe; - f.,, f18 • Coupes.

235 Pages.

DESSINS (p. 36). - f,8 • Demi- coupe; -

§ 4. - MURS EN RETOUR. Art. t. - Tracé. Arasement. Position des garde-corps. - Art. 2. Coupe en travers... Art. 3. - Plinthe. -TABLEAU VII .... .................... . .... . ...................

Art. 4. -

Couronnement des ouvrages courants en rase campagne.. .. ... . ........... DESSINS (p. 37). - Passage inférie ur voúLé de 4m: - f,.. ÉlévaLion; f,., f 33 • Coupes. § 5. - RADIERS. _ Art. t. - Coupe en travers. - TABLEAU VIII.................................. . .... . Art. 2. - Garde-radiers. Parafouilles. - TABLEAU IX... ...... .. .... . ... .. .. .. ......

36 · 36

36 36 37 37 37

37 37

CHAPITRE II. - OUVRAGES DROITS SOUS RAILS EN ELLIPSE SURHAUSSÉE PORTÉE DE 2"' ET PLUS. -

§ 1. § 2. -

CORPS. TETES . -

SURCHARGE DE PLUS DE 5"'

DESSINS. - Type I, Type II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DESSINS. - f,., f, 0 • Demi-coupes; - f... Plan............... . ....... CHAPITRE III. -

DALOTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38 38 39

DESSINS (p . 39). - f..- Coupe en travers; - f.,, f0 . Coupes en lon g . CHAPITRE IV. CORPS. - Sous rail. Hors la voie. -

BUSES TETES. - T ype I, Type II. . . .......

CHAPITRE V. - OUVRAGES BIAIS SOUS CHARGE DE REMBLAI VOÚTES ET TETES DROITES. - PLI TRES RAMPA ITES. - Dessins, Fo1·m ules .. .. ... .............................. . .. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LIVRE II. - VIADUCS SOUS CHEMlN DE FER A VOIE NORMALE A ARCHES ÉGALES EN PLEIN CINTRE A UN SEUL ÉTAGE TITRE l. -

VIADUCS EN ALIGNEMENT DROIT ET EN PALIER

CHAPITRE I . - CONDITIONS IMPOSÉES PAR LA CIRCULATION DES TRAINS ET PAR CELLE DES AGENTS Art. 1. Art. 2. -

Pourquoi il f'aut arre ter d'abord le dessus ................. . ... . . . . -. . . . . . . . . Largeur libre entre garde-corps .. .. ...... . ........... .. ............. ·.. .. DESSINS (p. 43).--f,. Ouvrage a 2 voies. - f,. Ouvrage at voie. - f3 • Délail.

43 43

236

TABLE DES MAT I ERES DU TOl\rn VI

TITRE l. -

VIADUCS EN ALIGNEMENT DROIT ET EN PALIER (Suite) P ages .

Art. 3. Art. 4. Art. 5. A rt. 6. Art. 7. -

Pa s de saillie du bahut ou de la li sse s upérieure sur la (ace intérieure du ga rde-corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Di stance mínima t entre l'abou t des traverses et la fa ce postérie ure de la plinthe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Largeur p de la plinLhe en dedans de la face intérieure du ga rde- co rps Z, Z,_. iches de refuge . Largeur. Profo ndeur . Place ... .. .. . .. . .. . .. .. .. . .. . .. .. Dessus des plinthes a QmlQ plus has que le rail voisin.. . .. .. .. . . ... . .......

44 44 44 44 45

CHAPITRE 11. - RECONNAISSANCE DU SOL DE FONDATION A L'EMPLACEMENT DU VIADUC Art. 1. A rt. 3. -

Quand doit-on faire les so ndages 1 - ArL. 2. - P uits de s onda ge . . . . . . . . . Sondages a la tige. - Art. 4. - Nombre et profondeur des sondages . . . . .

CHAPITRE III. - PREMIERES INDICATIONS GÉNÉRALES POUR FIXER L'OUVERTURE ET LE NOMBRE DES ARCHES ET DESSINER UNE SILHOUETTE APPROCHÉE DE L'ÉLÉVATION Art. ArL. Art. A!'t.

1. 2. 3. 4.

OuverLure commun e des arches, 2a. . .. ..... . ..... ... . .. . ................. Epaisseur de l'ouvrage. Ni vea u des clefs des intrados, .. .... ...... . ... . .. : . Premiér e valeur app r ochée de l'épa is eur des piles aux naissa nces . . . . . . . . Fr uit provisoire des pil es en é léva Lion. - Art. 5. - Silhouette de l'élévation sur « ca lque» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE IV. - COURONNEMENT P ARAPETS. ArL. 1. - ParapeLs en ma «:to nnerie. - A . - Ils sont chers. - B. - I' lits de parapets pleins... . ...... .. .. .. .. .... ..... . ...... .... .... . .. . . ........ . . . . . .. . Art. 2. - Garde-corps m étalliques. - A. - En fe r 011, en acieT' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. - En fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. - LARGEUR ENTRE TYMPANS (ga rde-corps en métal) . . . . ....... . .... . ........ § 3. - PLl THE . A t·L. 1. -Épaisseur h. - A rt. 2. - Saillie S. - Art. 3. - Profil. - Art. 4. - Plin thes coura ntes sous ga rde-co rps en mé La l ..................... . ....... .... . rL. 5. - Quelqu es profi ls un peu excepLionnels de corn iches.. ..... ... .. ... .. .. .. .. § 4. - NI CHES DE REF GE. - LEURS PARAPETS, LEURS SUPPORTS.......... DESSINS (p. 53).

47 48 48 48

§ 1. -

49 49

50 51

51 52 52

CHAPITRE V. - VOUTES § 1. -

CORPS. Epaisseur a la cle f: e0 = 0,19 (1 + 2ci) .. . . . ·. ................... . . ....... Epai sse ur e, au milieu de la montée et tracé de l'ex trados. Ouvertur·es de 8"' et au-dessus (e , = 2e 0). B. - OuveT'tures de moins 111 de 8 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • BA DEAUX.

Art. 1. - Épaisseur. - Art. 2. - Saillie. - Art. 3. - Appareil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3. - VOÚTES EN OVALE S RH AUSSÉ.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

A rL. 1. A rL. 2. A. § 2. -

TABLE DES MATI E RES DU TOM E VI

TITRE l ..

237

VIADUCS EN ALIGNEMENT DROIT ET EN PALIER (Suite) CHAPITRE VI. - PILES P ages.

§ 1. - ÉPAISSEURS DES PILES AUX NAISSA r<;:ES DES VOÚTES e,. Art. 1. - Pi les a mortier de chaux . - A . - Portees ele nwins de 8"'. -B. -Portees

ele 8"' et plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 2. - P il es a mortier de ciment. . .... . ......... . . . ....... . . . .. . .... . . ... . ... . . § 2. - FRUIT DES PILES. Art. L - Ménag er sou s les nai ssa nces , en élévation, un élém ent ve rtica l. .. . . ... . . . . Art. 2. - Comment on profile les piles ..... . .... . .. .. .............. . . . . . ... . . . . . . . . Art. 3. - Fruits droit.s con s tanls . A. - En eleva t io n. - B. - En tmve,.s. - C. - R essaitts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 4. - Fruits croissa nts. - Profil s en lig ne bri sée. . . ..... . . ... . .. .. . . .. . ........ DESSI NS (p. 60). -

f.,. Viaduc de Vezouillac. -

PHOTOGRAPHIE. Art. 5. A. -

56 57

58 58 58 59

f. 0 • Viaeluc de la Crueize .

({>, . Viaduc de la Crueize (p. 61).

Fruils croissants. Profils en courbe . P araboles du 2• degre. - B . - P ctraboles du 3• deg ré . . . . ... . . . . .. . .. .. .

DESSINS (p .' 63). - f., . Viaduc de l'Esca réne (1913-t5). Lig ne de Nice a Coni. Mo r-tier de chctux . - f.,. Viaduc de Chanteloube (proj e t) . Li g ne de Chorges a Barcelonn ette . M ortie,· ele ciment. Art. 6. - Hauteur a partir de laquelle on adopLer a les fruits courbes . . . . ... .. . . .. . .. § 3. - PiLES-CULÉES ENTRE ARCHES ÉGALES. - N'EN PLUS FAI.RE .. ... . . . . . § 4. - CONTREFORTS . .... ...... . .. . . . . ..... . ..... . .... ...... . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHOTOGRAPHIE (p. 65). -

64 64 64

({>, . Viad uc de Piou .

§ 5. -

MASSIF DE FONDATIDN. · Art. 1. - En r égle génér ale, elresser le sol horizontalement san s g radins. A . - On es t S lff roche1·. - B . - On n 'est pas sur rocher . . . ...... .' ... . ........ . Art. 2. - Ne pas s'arréler a la surfa cc du l'ocher . S'encas trer dans le vif. . .. . .. .. ... . Art. 3. - Bien nettoye r le sol ele fonel a tion .. . ... .. .. . ..... . ....... . . ........ . . ... . . Art. 4. - Il y a des fi ssures dan s le r ocher de fonel a tion . . . .. . .. .... . . . . . .. . ........ . Art. 5. On trou ve, e n fondation , deux natures de sol. - Art. 6. - Ressaut. . . . . . .

CHAPITRE VII. -

66 66 66

67 67

TYMPANS

§ 1. -

FRUIT DU PAREMENT VU . Art. 1- - II fa u t donner du fru it aux tympa ns .. ·. ... . . .. . . . .. ... .. . . . . . .. . . .... ... .. Art. 2. - Fruits a adopter. Je, Gas. P ile a f ruit constant.•

A . - Tymp an ayant mémefruit que la pile. - B. - Ty mpan p arabo lique. 2• Ccts . P i le a j i·uit courbe . ..... ..... . .. . .. . . . .. . .. ... ,. . .. . .... .. ... .. . § 2. - TYMPANS PLEINS. Art. 1. - .É paisseur. - Art, 2. - Remplissage entre les Lympan s. .. .. . . .... . .. .. .. . . Art. 3. - Racco rdement de l'appareil des tympan s avec celui eles bandeaux. . ... ... .. § 3. - TYMPANS ÉLÉGIS. Art. 1. - Portée a partir de laquelle on élégit . .. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 2. - Élégissements transversa ux . - Art. 3. - Élégissements long itudinaux. . .. Art. 4. - Il faut vi;;iter les élégissemen ts cachés. - Art. 5. - II faut les aé rer ... ....

68 68 69 69

70 70 71

238

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

TITRE l .

VIADUCS EN ALIGNEMENT DROIT ET EN PALIER (Suite) CHAPITRE VIII. -

§ 1. -

Pages .

CULÉES ...................... ... ...

PARTIES VUES.

ArL. 1. -

Fruit des pare m e nts. ... .. ... .... ..........

72 72

e n r e Lo ur i.nd épe nd a nts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ról e appare nt d es culées. Elles arrétent, e ll es e n ca dre nt l'ouvrage.. . .. . .. .

Art. 2 . - Quarls de có ne. § 2. - PARTIES CACHÉES . .

a m urs

Art. 1. -

Culées

A rt. 2.

Culées é vidées. -

A rt. 3. -

A.~ Typ es d'évidement. - B. - E videmen ts transverscuix ........... ...... . . .... ... . . ... .. .......... ...... ...... . .. .. . Puits verticcrnx . .. ..... .. .. ... .. . .. . . . ...... . .. .. . . . ... ... . ... .. ... . . .. .

Art. 3.

Épaiss e ur des c ul ées ......... ...... ......... . ...... . . . ... . .... .... ...... .

73 ·74 74

DESSJNS. - CuLÉEs NON ÉVIDÉES (p. 75) : f,,, f.,. Viad u c de Chapchiniés; - f'. , , f,. . V iad uc du Puits; - f,,, f,. . Viaduc de la Gascarie; - f.,, f, 00 • V iaduc des A ragnols. CuLÉES PEHDUES (p. 75): f, • ., de la Mouline.

r, ••.

P o nt de Saint-\ Va ast; -

CuLÉE BUTÉE CON THE LE TEHHAIN (p . 75) :

r, ••. r, ••. Viad u c

r,.,, r, ••.

Viaduc

du Lig non .

Cu LÉES ÉLÉGIES PAR DES VOUTES LONGIT UDINALES (p . 76) : r,.,, r,.,. Via du c de Pompadour; - f, 0 , , ftto· Viaduc de L éga ud; - f,.., f11 2 • Viaduc de Civ1·ie ux; f 11 ,, f 11 , . Viaduc du Bandiat ; - f 110 , ftt•. Viaduc de Barajo[ ; f.., , f, 18 • Viaduc de Sal sig na c. CU LÉES ÉLÉGIES PAR DES VOU TES THANSVEHSALES CAC HÉES (p. 77): f..,, f,.. . Viad u c du Piou ; - f ..., f,... Viad uc de Bramefo nd ; - 1·..,. Viad u c de S énouard; f.., . Viaduc de Saint -Germain-les-Be lles; - f 12 , , f,... Viad uc du Bassin. CuLÉES ÉVID ÉES PAR DES PUITS VEHTICAUX (p. 78) : f..,, f..,. Viaduc s ur l'Auzon; - f, 2 ,, f,, 0 • Viaduc s ur le Tru e! ; 1'13 ,, Í 132 • Viad uc des T e rrals ; - f 133 , f.,.. Viaduc de Triboulin ; - f.,., f 130 , Viad u c de Morez; - f 131 , f 138 . Viaduc de la La vina.

CHAPITRE IX. - COMMENT ON ÉVACUE L'EAU QUI TOMBE SUR LES VIADUCS § 1. -

CHAPES .

A rL. 1. -

Deux c hapes sur les voules : la prem iére de 3•"', e n mortie r de c haux; la de ux iém e , de 1•"'5, e n as pb alte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Art. 2. -

Comm e nt o n em péc he l'ea u d'entrer s ous la c l1 ape par ses bord s . . . ....... .

Art. 3. -

ConLre-chape pour protége r la c hape . ....... .. .. ... ... ... ... .............

Arl. 4. -

P onles de la c!J ape, et drains pour co nduire rap ide m e nt.l'ea u

A r l . 5. -

Comme nL o n lai t pass e r l'ea u

A. A r t . 6. Art. 7. Art. 8.

Pci1· lct clef. -

a des poinls has .

voCtte ·. .

Pm · Les reins . . .... . ... .... ..... . .. .. . ..... . .......

Cas de Lympans év idés . .. .... . ... . . . ..... . . . . . . . . . .. ...... ... . ..... . . . . ..

Il es t extré m ement impo rlan t de bien faire les c hapes.. . .. .. .... . . .. . ..... Rempli s age a u -dessu de la c hape . \.rt. 9. Parements cach és, 11011

§ 2. -

B. -

a lravers les

79 79 79 80

c hapós .. . .. .. . .. . .... ... ............. . .. . .. ...... . ..............

GARGOUILLES....... ....... .. .. ............ . .. .... .. ...... . ............... ..

80 80 80

81 81

CHAPITRE X. - MATÉRIAUX

§· 1. -

LEUR HÉPARTITlO r SUELLE DANS LES DIFFÉRE TES PARTIES DU V I ADUC. . .. . ...... . . .. . .. . ... ........ . .... .... . . . . ............ . ....... . . .

239

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

TITRE l. -

VIADUCS EN ALIGNEMENT DROIT ET EN PALIER (Sufre)

§ 2. -

P ages .

QUELQUES DÉTAILS D'APPAREIL. Assises de libages coupant les piles. . . ..

Ta.ille plate. - B. Bossages. - C. - CiseluT"es.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHOTOGRAPHI ES (p. 84). - <P,. Viaduc du Caty. - <l>•. Viaduc des P lanches. Couleur... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P iles et tympans . .... . ... .. ............. . .......... . ......... . . ...... .. ·. PHOTOGRAPHI ES (p . 85). - cp,. Viaduc d'Arc¡ uejols. - cp,. Viaduc de Morez.

Art. 1. - Domille des voútes. § 3. - PAREME TS. · Art. 1. - Fac,on.

A. -

Art. 2. Art. 3. -

Art. 4. -

Art. 2. -

Culées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TITRE 11 . -

84 85

DISPOSITIONS SPÉCIALES

AUX VIADUCS EN COURBE CHAPITRE l . - VOUTES EN BERCEAU. -

§ 1. -

§ 2. -

TRACÉ DES TYMPANS

TYMPANS A FACETTES. - · CHAQUE FACETTE PLAl\fE ET PARALLELE A LA CORDE DU TRACÉ SUR LA PORTÉE DES ARCHES, OU SUR LA LARGEUR DES P ILES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TYMPAN CONVEXE E COURBE AVEC UN FRUIT SUFFISANT POUR QUE LA CLEF NE SOIT PAS EN PORTE-A-FAUX PAR RAPPORT A UN AUTRE POINT DE L'INTRADOS.

Art. 1. Art. 2. -

NécessiLé de ce fr ui t. . ...... . ... . ..... . ... . . . .................. . ...... . . . Surface éonic¡ue du tympan convexe .

Définition . . ... ... .... . ................... . ............... . ......... . .. . I nte1·section de la sU1face conique du tympcm co nvexe cwec la douelle de la voilte . . . . . .. .. ...... ... .. . ...... . .... . ..... .. ........ . ..... . .... . ·. .. . C. - P mj ectio n de cette inteT"section Sll1' le plan ve1·tical de la génératrice de clef. A rt. 3. - Con di tion pour qu'il n'~, ait pas de porte-a-faux.

A. B. -

A. -

La coupe en travers du ty mpan cst une droite de fmit p. I l fcwt

B. -

La coupe en travers du tympan convexe est une parabole. 1'

A. C. -

§ 3. -

; ...

Soit 'I', son

·· · · · · · · · · · · ·

T racé du tympan co1wexe suivant le rapport _Rr__ ,. r Table de R . - B. R 6Qmm . . .. . . ......... . .......... . . • . .. ....... . .. r

fmit au niveau clu sommet ele la voüte. Il fa.ut : 'f', :> R A r t. 4. -

cp ;>

87 88

R .>

6Qmm. • ............ . ........ . ................... • .... . .....•......

TYMPAN CONCAVE E

COURBE ... . . . ... .. . . . . ......... . ..... . ·. ........... .

·90 90

CHAPITRE II. - VOUTES NON EN BERCEAU AVEC GÉNÉRATRICES DES NAISSANCES CONVERGEANT AU CENTRE DE LA COURBE DU TRACÉ

Art. L ArL. 3. -

Avec les voútes en berceau, il peut y avo ir une différence exagérée entre les largeurs d' un e pile a chac¡ ue tete. - Art. 2. --:- Douellc en cóne. .... . ... Douell e en conoYde... . .............. . . ...... . ..... .. . .. . . ...... . . . ......

91 • 92

240

TABLE DES MAT I ERES DU TOME VI

TITRE 11. - DISPOSITIONS SPÉCIALES AUX VIADUCS EN COURBE (Suite) Art. 4. Art. 5. ArL. 6. -

Art. t. ArL. 3. -

Sujétians d'exécutian..... .. . ... .. ........ . ..................... . ... . ... . Fruit des piles...... . ...... . ...... ... . . ... .. ................... . .. .... .. Le viaduc esL en caurbes de rayans différents, au en raccardement parabalique...... .. .......... . . ............ .... .. ................ . .. ... .... CHAPITRE III. - POSITION DES GARDE-CORPS Tracé des garde-carps. - Art . 2. - Surécartement du cóté cancave.... . .. ParLies en caurbes de rayans diflérents au en raccardement parabalique.....

P ages.

93 · 94

94 94 94

CHAPITRE IV. - PLINTHES

ArL. 1. -

iveau. -

Art. 2. -

Tracé en plan . . .. ............ . .. .. ... ·.·..... . . . .. . ..

TITRE 111. - DISPOSITIONS SPÉCIALES AUX VIADUCS EN RAMPE § 1. -

I TRADOS. Art. 1. - 1°r SYSTÉME. - Chaque vaCtLe est décriLe avec u n rayan u nique, camme en palier: les naissances, de parL et d'autr~ d'une pile, sant a des niveaux différen ts . ................... ... ........ ..... . .... . ................. . Art. 2. - 2• SvsTÉME. - Les deux maitiés d'une vaute sant décrites avec un rayan différent: les naissances, de part et d'autre d 'une pile, sant au méme ni vea u ...................................................... . ..... . . . § 2. - TYMP A 1 S ET CULÉE·s E MOELLO s ASSISÉS ............ ....... .. ..... .

96 96 97

TITRE IV . -

VIA-DUC A UN GRAND NOMBRE D'ARCHES NOMBRE DE CINTRES EXÉCUTION DES VOÜTES « EN CASCADE »

Art. 1. Art. 2. -

Avec 5 cintres . ......... ... .... ....... . ........................... ..... . Avec 4 cintres. - Art. 3. - Avec 3 cinLres. - Art. 4. - Avec 6 cintres...

TITRE V. -

CUBES ET DÉPENSES

CHAPITRE l . CHAPITRE II. § 1. -

§ 2. -

UNITÉS ADOPTÉES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

CUBES ET DÉPENSES PAR UNITÉ

VIADUCS A DEUX VOIES. - TABLEA U SYNOPTIQUE.... . . . . . . . . . . . . . . . . . VIADUCS A U 1 E VOIE. - TABLEA SY OPTIQUE............. . .. .. .....

2E PARTIE

98 100

102 105

CALCULS ET ÉPURES

LIVRE l. - COMMENT ON CALCULE UN CINTRE Pont Adolphe, a Luxembourg CHAPITRE l . - FERMES

§ 1. 2. -

PRESSIO ORMALE SUR LE CINTRE, A a: 0 DE LA CLEF............ . ... EFFORTS DA S LES PIECES .

A. - Suivant le rayan. Vaux. ArL. 2. CanLrefiches : B. - Inclinées sur le rayan . - Art. 3. - Chevalement .... .. ........ . SECTIONS DES PIECES.

111

Art. 1. § 3. -

Art. 1. Art. 2. ArL. 4. -

Vaux .. ................. . .... .. ........ . ..... . .. ... ..................... Canlreflches. - Art. 3. - ArbaléLriers . ......... . ..... .. . .. ............. Cables........... ... ......... . .... . ................ . ......... . ........ .. CHAPITRE 11. -

COUCHIS ........ , :..... . .............

113 113 114 115 115

241

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

LIVRE II. -

COMMENT ON CALCULE UNE VOUTE

ARC ÉLASTIQUE INARTICULÉ SUR APPUIS IMMOBILES

MÉTHODE CULMANN·RITTER TITRE l. -

PRÉAMBULE

MOMENTS DU SECOND DEGRÉ D'UNE SURFACE .Q PAR RAPPORT :

A UNE DROITE P (':Ip dw , moment d'inertie) 2

A DEUX DROITES P,Q (2pqclw , moment centrifuge, f i)

-QCHAPITRE I. -

MOMENTS PAR RAPPORT A DEUX AXES

PASSANT PAR LE CENTRE DE GRAVITÉ Pages 11

§ 'l. -

LES 2 AXES SO T RECTANG "LAIRES.

Art. 1. -

Art. 2. -

§ 2. -

les momenLs I ", = nb 2 , I v• = na 2 par rapporL aux axe GX, GY de l'ellipse cenLrale d'inertie. Calculer les momcnts I x'', I v·•, I x'v' par rapport a 2 autres axes rectangulaiges GX', GY'..... ... ..............

'.Í.19

On a les momen~s I x'' = n_j~. , I v'' = n_j~., I x. v' par rapporL a deux axes rectangul aires quelconques GX', GY'. Trouver les directions GX, GY et les lon gueurs a, b, des axes de l'ellipse ccnL1'ale..... ... ............

119

LES 2 AXES SO T DEUX CE TRALE D'IN ERTIE.

Art . 'l. Art. 2. -

DIAMETRES

CONJ G 'ÉS DE

L'ELLIPSE

Antipóle -rr d'nne droite 6., anLipola ire 11 d'un point ,, par r-apport a une ellipse donnée par ses axes a, b ou par 2 diamctre conjugués a', b'.... 2 expressions du moment cl'inertie ................. ... .. . ................

CHAPITRE 11. -

120 120

MOMENTS PAR RAPPORT A DES AXES P, Q

NE PASSANT PAS PAR LE CENTRE DE GRAVITÉ

§ L. -

§ 2. -

Jre EXPRESSI ON. -

Er FONCTION DES MOME JTS PAR RAPPORT AUX AXES PARALLELES P ', Q' PASSA lT PAR LE CE TRE DE GRAVITÉ ET DES DIST ANCES DE CE CENTRE A P et Q .. . . . . . . . . . . . . . . . . .

121

2• EXPRESSION. - EN FO CTIO.'\ DES COORDO NÉES DES EXTRÉMITÉS DES DIAMETRES CONJ 'G ÉS . X AXES DES MOME TS............

1?1

3 3. - Je EXPRESSIO . -

EN FO CTIOr DES DISTA ICES A X AXES D'UN A TIPÓLE ET DU CENTRE DE GRAVITÉ (THÉORÉME DE C LMANN).

Art. 1. -

Moment cenlrifuge. - Arl. 2. - Moment d'inerLie........................ T. VI. - ¡ji.

122

242

TABLE DES MAT I E R ES DU TOME VI

TITRE 11. -

COMMENT, EN PRINCIPE, ON DÉTERMINE

LES RÉACTIONS DES APPUIS DUES A UNE FORCE P MÉTHODE, FORMULES MOUVEMENTS, SOUS L'ACTION D' UNE FORCE P, D'UN POINT J (X, Y)

CHAP. l. -

INVARIABLEMENT LIÉ A UNE RETOMBÉE B, SUPPOSÉE LIBRE, D'UN ARC ÉLASTIQUE DONT L'AUTRE RETOMBÉE A DEMEURE IMMOBILE Pages.

§ 1. -

PRÉLIMINAIRES.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . .. .. . .

§ 2. -

VARIATIONS dX, dY, DUES A LA DÉFORMATION D'UNE TRANCH E INFINIMENT MI CE. ANGLE DE ROTATION do ET CENTRE DE

123

ROTATIO . Effort normal N . Couple de flexion .'.JH... .. . ......... . ........ . . .. ......... Effet du couple de Aexion .:m.. - Art. 3. - Effet de l'effort normal N. Art. 4. - Effet i·ésultant.. . ... .. ..... . ............. . ..................

Art. 1. Art. 2. -

VARIATIONS ~X, ~ Y DUES A LA DÉFORMATION D'UNE TRANCI-IE RECTANGULAIRE EN ÉLÉVATIO , DE LONGUEUR FINIE L , DA is LAQUELLE E ET I PEUVENT ÉTRE SUPPOSÉS CONSTANTS.. .. .....

§ 3. -

§ 4. -

123 124

125

VARIATIONS o:JX. o:JY DUES A LA DÉFORMATION D'UNE SUITE DE DE TRANCHES RECTANGULAIRES EN ÉLÉVATION, DANS CHACUNE DESQ ELLES E ET I PEUVE T ÉTRE SUPPOSÉS CO ISTA TS.

Pou r u n pointquelconque invariab lem ent lié a l'appui libre. Ellipse éla s lique. Centre éla s tique... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art . 2. - Pour le centre éla stique de l'arc.......... ... .. . ... . . ... . . ...... .. . . . . . . .

Art. 1. -

CHAPITRE 11. -

126 128

CO:(W:MENT, DES DÉPLACEMENTS VIRTUELS o:JX, o:JY, ma

DU CENTRE ÉLASTIQUE DUS A UNE FORCE P, ON DÉDUIT LA RÉACTION DE L'APPUI RB QUI LES A,NNULE

§ 1. -

CAS D'UNE FORCE QUELCONQUE P . LA RÉACTION RB EST, PAR RAPPORT A L'ELLIPSE <e ÉLASTIQUE » DE TOUT L'ARC $ , L'ANTIPOLAIRE DE <e

§ 2. -

§ 3. -

ANTIPÓLE DE LA FORCE P PAR RAPPORT A L'ELLIPSE P .......... .

EN PRATIQUE, ON N'A A CO SIDÉRER QU'UNE FORCE VERTICALE V OU NE HORIZONTALE H ..... . .. .. .... . ........ . ...... . .......... .... . ,

129 '

129

CAS D'Ur E FORCE VERTICALE V. Dépla cements o:Jva, o:JvX, o:Jv Y du centre éla s tique ~- sou s l'aclion de V .. .. . Déplacemen ts o:JR O, o:JR X, o:JR Y du centre éla s tique ~ sous l'aclion de RB . . . En égalant ces déplacements, on a RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130 130 131

LA RÉACTlON RB PASSE . P \.R LE CENTRE ÉL~STIQUh ~- .. . . . .. . ........

131

Art. 1. Arl. 2. Art. 3. -

§ 4-. -

'w',

ÉLASTIQUE » Ep DE LA PARTIE D'ARC A GAUCHE DE

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

TITRE 111. -

243

ARC DISSYMÉTRIQUE

COMMENT, EN PRATIQUE, ON CONSTRUIT LES RÉACTIONS DES APPUIS CHAPITRE l. -

MOMENTS STATIQUES, MOMENTS D'INERTIE,

MOMENTS CENTRIFUGES DES POIDS ÉLASTIQUES. FUNICULAIRES 1 A 5 Pages .

§ 'l. -

CENTRE ÉLASTIQUE. - DIAMETRE DE L'ELLIPSE ÉLASTIQUE DE L'ARC CONJUGUÉ A LA VERTICALE.

Art. 1. - Division de !'are en tranches T ,, T ,....... . ............ . ... . ... .. ..... . .. Art. 2. - Ellipse centrale d'inertie d'une tranche. A. - Axes . . ................ . ... ... ... .. ... . .... . : .. . ... . ... .. . . .. .. . .. . . . . .. . B. - Diaméfre conjiigué a la verticale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 3. - Poids élastique rp d'une tranche.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Art. 4. - Centre élastique g;. de !'are (centre ele g ravité eles poiels éla s lique ¡, appliqu és aux centres ele g ravité eles tran ches g,, g •.... ). A . - Verticale de g;.. - Fzmiculaire 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. - Horizontale de g;.. - C. - Vér ification pw· le cctlcu l de la position ele g;.. . Art. 5. - Diamétre ele l' ellipse élastique de !'are conjugué a la verLicale. Axe X'X'....

132 132 133 133 133 134 135

§ 2. MOMENTS D'INERTIE DES rp PAR RAPPORT A L'AXE VERTICAL <;J-Y ET A SON CONJUGUÉ gj.X'. LO1 GUEURS SUIVANT gj.Y ET gj.X' DES DIAMETRES DE L'ELLlPSE ÉLASTIQUE. Art. 1. A. B. Art. 2.

A. B. Art. 3. -

§ 3. -

Moment d'in ertie des rp par rapport a la verticale YY du centre élaslique. Constmction gmph ique. Fzmiculaire 3 ... . .... . . ......... . . . . ... . . . .... . V érificatwn pcir le ccdcul .. . . .. ... . ..... . .... . .... .. .. ... . .. . ..... . ... . . Moment d"in ertie des 'f par rapport a X'X' .

Constmction gmphique. Fzmiw lcúre 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vériflcatio n par· le calcul.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Longueur des deux axes conj ugués ele l'ellipse élastic¡ue: a' suivant X'X', b' suivant YY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

135 136 136 137 137

MOMENTS CENTH.IFUGES DES rp PAR RAPPORT: D'UNE PART A U N AXE (gj.Y, OU gj-X'); D'AUTRE PARTA UNE FORCE VERTICALE.

Art. 1. Art. 2. -

Par rapport a YY et a une auLre ve rLicale (par exemp)e V ,) ..... . . .... . ... . Par rapport a X' X' et a la vertica le V , . Funicul aire 5 ...... . .... .. . .... .. .

CHAPITRE II. -

137 138

COMMENT A L'AIDE DES FUNI CULAIRES 1 A 5

ON CONSTRUIT LES RÉACTIONS DES APPUIS DUES A DES FORCES VERTI CALES

§ 1. -

DANS LES FORMUL ES p . 131, REMPLACER LES MOMENTS PAR DES LONGUEURS PRISES SUR LES FUNICULAIRES 1 , 3 , 5.

Art. 1. Art. 2. -

Formules générales . 1° R éaction ele l'appui de dro ite R 8 . - 2° R éaction de l' appui de gemche RA. Choix de di s tances polaires pour simpli fi er form ules et constr uction s ...... ·

138 139

. 244

TABLE DES MAT I ERES DU TOME VI

ARO DISSYMÉTRIQUE (Suite)

TITRE 111. -

RB , RA .......... .. . . ... . ... . .........

140

COURBE DES INTERSECTIONS ET COURBE ENVELOPP E DES RÉACTIONS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

140

Art. 3. -

§ 2. -

l'ages .

Comment on co ns lruit les r éac Lion s

CHAPITRE III. -

CALCUL, A L'AIDE DES LIGNES D'INFLUENCE,

DES EFFORTS EN KG / om o1 2 A L'INTRADOS (3; ET A L'EXTRADOS 0, , D' UNE SECTION QUELCONQUE MM, SOUS L'ACTION D'UNE FORCE 1 Art. 1 . -

Art. 2. Art. 3. Art. 4. -

Expression de I' ; e l: /3, en fon ction de la poussée horizonta le H et des disLances verti ca les h,, h; de m,, m; , lim ites du noya u centr al, a la r ésulLa nle R des actions sur MM ........ . . .. ..... . . . ..... . ..... . ..... Comment, pou1· un e secti on MM , on co ns truit les lig nes d'infl uence de f3; , [3, . V ' ri!-ication des poin t· des li g nes d'inJ-luence_sur leur horizo nta le de ba se. . Zónes dan s lesquell es les forces produi sent des efforts > O ou < O . . . . . . . .

CHAPITRE IV. DUS -

CALCUL DES EFFORTS PAR

NON PLUS A UNE FORCE 1 -

141 142 142 142

omo12

MAIS AUX FORCES (POIDS, SURCHARGES)

AGISSANT RÉELLEMENT SUR L'ARC

/3;,

(3, .......... : .. .. .................

143

§ 2. ;-- PAR LES COURRF:S DF: PRESSION .. .. . . .. .. .. .. . . .. .. .. . .. .. .. .. . .. . .. .. ..

143

RÉACTION HT DUE A UNE VARIATION DE TEMPÉRATURE r...

144

§ 1. -

PAR LES LIGNES D'l JFLUENCE DES

CHAPITRE V. -

TITRE IV. -

ARO SYMÉTRIQUE

EFFORTS DANS LA vo0TE DU PONT ANTOINETTE CHAPITRE l. -

CARACTÉRISTIQUES ÉLASTIQUES DE L' ARC COURBE DES INTERSECTIONS ET COURBE ENVELOPPE DES RÉACTIONS

§ 1. -

DIME 1 SJONS DE LA VOÚTE. . .. . . . .. .... . .... . . . . .. . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .

145

§ 2. -- CENTRE ÉLASTIQUE.

Arl. 1 . Art. 2. Art . 3. A. B. § 3. -

Division de l'a rc en '18 tranches................. . ... . . ................. . . Axes des ellipses centrales des t1·a nches. Leurs poid s élastiques.... . . . . . . . Centre élast ique ~ de !'ar e. Const ruction g1'liphique. Funicalairns 1 et 2 P L. II. . . .... .. . .... . . . . .... Verificcdio n par le calcul ele lct position de~- .... . .. . .. . .... . .... . . ... . ..

145 145 146 146

MOME 1TS D'INERTJE DES cp PAR RAPPORT A ~Y, <JX. AXES DE L'ELLIPSE ÉLASTIQUE.

Art. t. A. B. -

Momenl s d'in erLi e des 'i' parrapport a ~Y . Constracíion graphiq.ae. Funicalairn 3 P L. JI. . . . . ............... .. . . .... Vé 1·ification par Le wlcul. ... . .......... . ........... . . .. .... . . . ... .

146 147

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

TITRE IV. Art. 2. A. B. ArL. 3. § 4. -

245

ARC SYMÉTRIQUE (Suite)

Moments d'inertie des rp pa r rapport a gj-X . Consfruction gmphiq¡¿e . Funic¡¿lai,1 ·e 4 . Pl. II.. . .. . . . ...... . . . .......... Vériflcatio n par le ca lc¡¿l................... . ...... . .......... . ......... Demi- axes a", b" ele l'ellipse élastique ele !'are .. ...... . .... . ............ .

MOMENTS CENTRIFUGES DES cp PAR RAPPORT : D'UNE PART A UNE FORCE VERTICALE, D'AUTRE PARTA XX (funiculaire 5 . PI. II ) . ......

RÉACTIONS DUES A UNE CHARGE VERTICALE (PI. II.) A:rt. 1. - Réactions de v .= 1 T, appliquée au milieu elu joint séparanL les tran ches 4 , 5 . Art. 2. - Réaclions dues a une cbarge ele 1 T appliquée au milieu de toutes les sections qui séparent les tranches. TABLEA U V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pages .

147 147 147 148

§ 5. -

§ 6. -

COURBE DES INTERSECTIONS ET COURBE ENVELOPPE DES RÉACTIO S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 11. -

POIDS DES TRANCHES ET SUR LES TR,ANCHES

§ 2. -

RÉSULTANTE CR. DES RÉACTIOÑS D'UN APPUI DANS UNE VOÚTE SYMÉTRIQTJE -ET SYMÉTRIQUEME IT CH.ARGÉE DE POIDS VERTICAUX.

TABLEA U

VI.............

A r t. 1. -- Conslruction graphique ...... . ... . .......... ... ....... . , .... .. . . .. . ..... Art. 2. - Vérification. - Calcul eles ordonnées a l'o,·igine de CR.A... . ........... .. . .

§ 4. -

148 149

TRAVAIL PAR omo1G SOUS LE POIDS MORT

§ t. -

§ 3. -

148

TRACÉ DU FUNICULAIRE DES PRESSIONS, E SE SERVANT DE LA RÉACTION RÉSTJLTANTE CR.A DE L'APPUI... . .........................

149

149 150 151

COMME IT, DANS UN ARC SYMÉTRIQUE ET SYMÉTRIQUEME T CHARGÉ DE POIDS VERTICAUX, ON TRACE LE FU rrcTJLAIRE DES PRESSIONS, SANS A VOIR AU PRÉALABLE CO ISTRUIT LES RÉACTIOr S DES APPUIS (MÉTHODE DE M. GUIDI).

Art. 1. -

Si, par eles verticales on transporte ur la courbe des pressions les centres ele gravité el es tranches et les antipó les de !'axe gj.Y par rapporL aux ellipses centrales eles tranches, et qu'on construise une ellipse des poids élasliques ainsi déplacés, elle a méme centre gj,, mémes axes de symétrie <J Y, gj,X que l'ellipse élastique de !'are.. . ... .. ... .. ......... . Art. 2. - ConsLruction du funiculaire des pressions a l'aide el' un funiculaire auxiliait-e (PI. III). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . § 5. -

TRAVAIL PAR Qm01 2 , AU POIDS MORT, A LA CLEF, SUR L'APPUI, ET DANS 2 SECTIONS INTERMÉDIAIRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

152 153 155 ,,

CHAPITRE III. - EFFORTS PAR omo1 DUS AUX SURCHARGÉS ROULANTES § 1, -

SURCHARGE ROULANTE ISOLÉE DE 1 T.

Art. t. -

Moment de l'effort s ur un e section S par rapport aux borels elu noya u central..... . .. . ............................. . . . ...... . ............ . ..

155

246

TABLE DES MATI.ERES DU TOME VI

ARC SYMÉTRIQUE (Suite)

TITRE IV . -

Art . 2. - Lignes d'influence de /3; el /3, pour 4 sectiom-: la retombée (Section 1), 2 a u tres sections (II, III), et la clef (IV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pages .

155

§ 2. -

SOUS 2 LOCOMOTIVES DE 16QT (Trcún-type du réglenient du 8 jcmvier 1915) .

157

§ 3. -

DÉPLACEME JTS VERTICAUX DE LA CLEF AU PASSAGE DU TRAIN D'ÉPREUVE...... . .......... . .... ......... .. . .. . ..... . ............. . .....

157

CHAPITRE IV. -

ArL. 1. Art. 2. -

EFFET D'UN CHANGEMENT DE TEMPÉRATURE DE rº

Augmentation de travail. ....... .. . . .. . . . . . . .. ... .. ... .. ........ ... ...... Déplacements verticaux.. . ...... . .................. .. .. . . ........ . ..... .. CHAPITRE V. -

TITRE V . -

EFFORTS RÉSULTANTS . . .. ... ... . . ... .......

159 159 160

VÉRIFICATION GROSSIÉRE

DES ÉPURES D'UNE VOÚTE Comparaison avec celles faites pour une voüte dont la fibre moyenne est une parabole ADSB de meme portée L et meme montée b, et pour laquelle le moment d'inertie I d'une section MM inclinée de a sur la verticale

· (moment)

1 a la clef cos (X 0

CHAPITRE l. CHAPITRE 11. § 1. -

I ds º dx

HYPOTHÉSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

161

ARC PARABOLIQUE DISSYMÉTRIQUE (PI. V)

ELLIPSE ÉLASTIQUE.

Art. 1. Art. 2. Art. 3. A. B. C. ArL. 4. A. B. Art. 5.

Poids élastiques......... . . ........... . ... . .... ..... ... . .............. .. . Centre élastique 'li· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diamétre conjugué a la verLi cale 'li·Y· Monient cl'ine1·tie des ? par rapport ci 'li·Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Direction 'lJ,x' conjuguée a la verticale 'lf,y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Longiiew· de l'axe a" co,~;ugué a la vel'iicale..... . .. . . . . .. ........ .. .. . ..

- Axe vertical b". - Moment d'inertie des ? par· mpport a 'li-x' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Axe vel'tical b" conjugué a a" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - InlersecLions de l'ellipse élastique et de la fibre moyenne..... . .... . .... . ..

162 162 162 162 162 162 163 163

§ 2. RÉACTIONS R \ RA DES · APPUIS B ET A DUES A UNE CHARGE VERTICALE V Av DE L'APPUI A . Art. Art. Art. Art. Art. Art.

1. -

2. 3. 4. 5. 6.

Moment statique des í' par rapport a V . Funiculaire 1 ....... . ........ . .... Moment centrifuge des? par rapport a V et a <Jy. Funiculaire 3 .... . ...... Moment centrifuge des¡, par rapport a V et a 'lJ,x'. F uniculaire 5 ... . .. . .... RéacLions des app ui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ligne des intersections des réactions...... . .................... . ........ Enveloppe des réactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

163 163 164 164 165 165

TABLE DES MAT.IERES DU TOME VI

TITRE V. -

247

VÉRIFICATION GROSSIERE DES ÉPURES D'UNE VOLITE (Suite)

§ 3. -

COMPARAISON AVEC LA VOÚTE RÉELLE DE MEME PORTÉE ET MÉME MONTÉE. .. . . ........ . ..... . ..... . . ............ . ....... . ......... . CHAPITRE III. -

Pages.

165

ARC PARABOLIQUE SYMÉTRI QUE DE PORTÉE 2a (PI. VI)

ELLIPSE ÉLASTIQUE.

§ 1. -

Art. 1. Art . 2. Art. 3. -

Centre. .. .......... . . . .. . ..... . .... . ..... .. ........ . .................. . . Longueur des axes . .. .. ........ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IntersecLion s de l'ellipse élas tique eL de la fib re moyenn e.. . . . . . . . . . . . . . . . .

166 166 166

RÉACTIO S R 8 , RA DES APPUIS B ET A DUES A UNE CHARGE VERTICALE V, Av DE L'APPUI A .

§ 2. -

Moment s tatique des í' par rapport a V . Funiculaire 1 . . ... . ... . ...... . ... Moment centri fu ge des 'f par rapporL a V el a CJy. Funiculaire 3 ..... .. ... Moment centrifuge des 'f par rapport a V el a c;¡.x. Funi cu'Iaire 5 .... . ..... Réaction s R A, R 8 . . ........... . .............. . . . ....... . ........... . .. . . Ligne des in ter eclions des réactions.... .. ...... .. . . .... . ......... . .... . . Enveloppe des réactions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

166 166 166 167 167 167

MOMENT DE FLEXION Jll¡, DANS UNE SECTION A X DE L'APPUI DE GAUCHE DÚ A LA HÉ \.CTION RA (X < o) .............................

168

§ 4. -

EFFET D'UN CHANGEME T DE TEMPÉRATURE DE -rº........... . . . ......

168

§ 5. -

COMPARAISON AVEC LA VOÚTE DU P01 T ANTOINETTE (PI. II) .. . . . . . .

168

Art. Art. Art. Art. Ar l. ArL.

§ 3. -

1. 2. 3. 4. 5. 6.

TITRE VI. -

LES APPUIS DE L'ARC NE SONT PAS INVARIABLES

§ 1. -

PRÉAMBULE................... . .......... . .......... .. .. .. . ... ........ .. ....

169

§ 2. -

VOÚTES SUR PILES ÉLASTIQUES...... .. ..................... .. .... .. . .. ..

169

§ 3. -

RÉACTION DUE A UN MOUVEME IT

170

ON ÉLASTIQUE DES APPUIS.. . . .

JE PARTIE. - TABLES NUMÉRIQUES DÉBIT DES OUVRAGES ET DES COURS D'EAU FORMULES DE M . BAZIN TABLE T , . . . . . ... . ...... . . . . . .... . .. . .................. . . . .. . ..... . .. . ............. .

173

" ÉP AISSEUR A LA CLEF TABLE T . -

VOÜTES INARTICULÉES EN PLEIN CINTRE DE PORTÉE 2a.

174

TABLE T , -

VOÜTES SURBAISSÉES E

176

ELLIPSE, EN ARC... . .... . ... . ..

.., ,; •

248

TABLE DES MA T I E R ES DU TOME VI

TABLES NUMÉRIQUES (Suite) FRUIT MINIMUM cp A DONNER A U TYMP AN CONVEXE DES PONTS OU VIADUCS E COURBE DE RA YON R POUR · QU'AUCUN POI T DE L'INT RADOS DU BANDEAD NE SOIT EN PORTE-A- FAUX PAR RAPPORT A UN POINT PLUS BAS: MIN cp = ; TABLE T , ... . . ....... .. .... . ....... . ... .. .. . .. . .. . ..... . . . .. ....... . .......... . ..... ·

Pages.

176 .

DÉVELOPPEMENT L D 'UNE ELLIPSE DE SURBAISSEMENT u TABLE T •...... . ............ .. ... . ... ... ......... . ........... . .......... . . . .... ,....

177

CALOUL D'UN CINTRE

PRESSION NORMALE ti EN Kg SUR UN M. Q. DE DOUELLE DE CINTRE, A UNE DISTANCE a: DE LA CLEF . . . . . . . . . . . . . . . . . .

178

COMPRESSION MOYENNE ~"' EN Kg A ADMETTRE PAR Qm012 DE SECTION TRA SVERSALE D'UNE PIECE DE BOIS COMPRIMÉE. .. . . .. .. ......... . ......... . ..... . ........... . ..... . .....

178

TABLE T . -

TABLE T 1

ANNEXES PONTS A VOUTES INARTICULÉES OU ARTICULÉES DE 40m ET PLUS DE PORTÉE ACHEVÉS APRES 1912 TABLEAUX SYNOPTIQUES. - MONOG-RAPHIES VOÜTES INARTIOULÉES EN PLEIN OINTRE O PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE SÉRIE

Fr (> 40m)

TABLEAU SY OPTIQUE . ..... . .. .. .. . .... . ....... . ....... . . . .. . . .... . ..

180

MO OGRAPHIE :

0 1 F' (?:- 40m)4.

Pont sur la « ca lanque)) des Eaux-Salées (FRANGE, Bouches- du-Rhone) (H:l11-1914) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TEXTE. -

1. Pourquoi on a fait u ne grande arche (p. HJ3). - 2. Cintre. 3. Fondations (p. 195). - 4. Exécu tion de la g rande voúte . - A . Epaisseur des rouleaux. - B . Jor roulemt (p. 196). C. 2• et 3• rouleaux. - D. Mo r·tier de matage. 5. Ta ssements (p. 197). 6. Quantités et clépenses (p. 198). - 7. Quelques prix cl'un ité . - A. - Matél'iaux á, pied d'ceuv 1·e. B . Salaires. - 8. P ersonn el (p . 198).

r•. r., r•.

DESSINS. 194). -

Elévation aval. - f,. Coupe en long. - f, . Cou pe en traver s (p . CinLre (p. 195). - f•. Exécu tion de la g rande vouLe (p. 196) .

PHOTOGRAPHIE. -

'·

...

éP,. Aval (p. 193).

193

249

TABLE DES MATIERES DU TOME VI A

VOUTES INARTICULEES EN PLEIN CINTRE C

(Suite)

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE ÉTROITE SÉRIE

fr (> 40'" )

Pages.

180

TABLEAD SYNOPTIQUE. . ............. .. .. . . . . . . .. ....... .. . .. . .... .... MONOGRAPHIE :

fr (> 40"' ) 2 .

Pont sur la Roizonne , el 6k de La Mure (FRANCE, Isere) (1912-1916) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

199

TEXTE. - 1. Intrados. - 2. Hauteur de la voie au-dessus du thalweg (p. 199). 3. Cintr e (p. 20 1). - 4. P ersonn el. - SouRCES (p. 202). DESSIWS. -

f,. Ensemble (p. '199). -

PHOTOGRAPHIES. leau (p . 202) .

f,. Grande voute (p. 200).

ép, (p. 201). -

..,.._

ép,. Cintre en montage. -

q) 3 •

Clavagc du 2• rou-

VOUTES INARTICULEES EN ELLIPSE E PONTS EN ·DEUX ANNEAUX A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS ROUTE SÉRIE

En En rtº (>

40m)

182

TABLEAD SY IQ PTIQUE. .. ............................................. MO OGRAPHIE :

En En r tº

(> 40m) 2 .

TEXTE . -

Pont de l'Hotel-Dieu, sur le Rhóne, a Lyon (FRANCE) (1912-1916) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P erso nn el. -

203

SouRCES (p. 204).

DESSINS. - f1 • Ensemble. - f, . Voute de 49m_ - f, . Coupe en travers a la clef (p. 203). PHOTOGRAPHIES. - <P,. Vue prise de la rive ·ga uche. - <P,. Anneau aval, vou te de 49m (p. 204).

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE SÉRIE

E nP

(> 4,Qm)

182

TABLEAD SY OPTIQUE ·.......... . ...... . ..... . . . . ....... . ... . . . . . . .. . . MONOGRAPHIE:

En P

(> 40m)2 . -

Pont su r le Tarn, a Courris (FRANCE, Tarn) (1912-1916) , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

205

TEXTE. -

1. Un seul cintre pour les 3 voute (p. 205). - 2. Date d'éxécution du 1•r roulea u des 3 voutes. - 3. P er so nn el. - Sou RCE (p. 206).

DESSIWS. -

f, . Ensemble. -

PHOTOGRAPHIE. -

r•.

Archc ce ntrale (p. 205).

cp, (p. 206) . T. VI. -

32.

250

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

VOLITES INARTIOULÉES EN ARO PEU SURBAISSÉ ~ PONTS A UNE SEULE GRANPE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE

ít

Fr (> 40m)

Pages ·

TABLEAU SYNOPTIQ E ... . . ........ . .. . .......... .. . . . .. ... . ........ .

184

SÉRIE MO OGRAPHIE : 1

(> 4om)1 2 .

(1914-19 .. )

207

TABLEAU SYNOPTIQUE... . ...... ... . . .... .. ......... . ........... .. . . .

184

TEXTE. DESSIN. -

Pont de Niagara, sur la Rauma

(NoRVÚGE)

SouRcE (p. 207) . f,. Ensemble (p . 207) .

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE ÉTROITE Q¡

SÉRIE A

fr (> 40m)

MONOGRAPHIES : ~

fr (> 4.Qm)5 . -

Pont sur la Vouga a Pozo pres de Pecegueiro do Vouga (PORTUGAL) (1913). .. .... .... .... .. .. .. ..

TEXTE. - SouRcE (p. 208). DESSINS. - f,. En semble. - f,. Grande voúte (p. 208). 6

e 1 A fr (:;>- 4Qm) . - Pont de Pélussin TEXTE. - SouRcE (p. 209) . DESSINS. - f,. Ensemble. -

(FRANGE, -

Loire) (1914-1916). . . . .

208

20\:l

I', . Grand e voúLe ( p. 209).

VOUTES INARTIOULÉES EN ARO ASSEZ SURBAISSÉ

PONTS EN DEUX ANNEA UX A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE SÉRIE

6 1 8 1

A A rt•

(>- 40m)

TABLEAU SYNOPTIQUE... . .... .. .... . ... .. ...... . .....................

186

MONOGRAPHIE :

1 A A r'º (> 40m) . -

8 1 8 1

Pont sur le Lot, a Villeneuve ffRANCE, Lot-et-Garonne) (1914-1916) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TEXTE. · - 1. PonL e n 2 ann eaux. -

2. Fibre moye nn e et intrados des g ra ndes voúLes (p. 2'10) . - 3. « Maté riau » des grand es voúLes. - /~. Parape L. (ProjeL) (p. 2 12) . - 5. ExécuLion de israndes voúLes (p . 213) . - 6. Déc inL1·eme nt (p. 214). - 7 . Dates d'cxécution (p. 2'16) . - 8. Personnel. - 9. Ce qu'enseign e le pont de Ville neuve. - So uRCE (p. 2'17).

DESSINS. - f, . Elé vaLion. - Cintre : f2 • 1/ 2 E lé vaLion ; f,. Co upe a la clef. f,. 1/ 2 Coupe e n Lrave r s a la cle f (p. 211) . - Coffrag e e ntre 2 tran ches: f,. Coupe s ur xx ; f•. Vu e par dess u s (p. 213) . - Dis pos iLif de décinLrement: f.,, f.., f, , . Coupes (p. 215). PHOTOGRAPHIE. -

I••·.

el), (p. 216).

210

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

251

VOÜTES INARTICULÉES EN ARC ASSEZ SURBAISSÉ

(Suite) PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE SÉRIE

A F'

(> 4Qm)

P ages·

TABLEAD SYNOPTIQUE.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

186

MONOGRAPHIES :

Ap 1

TEXTE. -

pr (> 4Qm)

f,. Elévalion. -

(> 4om?

a Dombaas

(NoRVEGE) (1913- 19 .. ).

219

SouRCE (p. 219).

DESSINS. 1

f2 • Coupe en lravers (p. 218).

Pont sur la Jora,

. -

TEXTE. -

A pr

218

SouRcE (p. 218).

DESSINS. -

Pont s ur l'Orkla, a Orkla (NoRV.EGE, - Drontheini) (1912-1915). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4om? . -

f,. 1/ 2 El évalion. -

. -

TEXTE. DESSINS. -

f 2 • 1/ 2 Coupe en lon g (p. 219).

Pont de Gulfos ( JoRV.EG E) (1913- 19 .. ).. . .... .. .... .

219

SouRCE (p. 219). f3 _ 1/ 2 Elévalion. - ·f, . 'l/ 2 Coupe en long . -

f•. Coupe en lravers

(p. 219).

VOLITES INARTICULÉES > 40m EN BÉTON PEU ARMÉ TAl?LEAU SYNOPTIQ E............. . ...... . . ... . . ... .... ... .. .........

188

MONOGR \.PHIE :

Pont s ur· le Tunkhannock Creek prés de Nicholson (ETATS- UNis, P enn sy lvanie) (1912-1915) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

220

t. Importance ele l'ouvrage (p. 220). - 2. Voú.les e n 2 ann ea ux. 3. Voú.les en hélon (p. 22·1). - 4. Fonelalions des pil e cenlrale . - 5. Pose elu bé lon eles pile e n éléva lion. - 6. Bélon eles g ran les voú.les . Cinlre (p. 222). 7. Chape. - 8. Joinls de clilalalion coupanl les arches cl'éviclemenl. - 9. Perso nnel. - SouRCE (p. 224).

·rEXTE. -

r,. 1/ 2 El évalion. f,. Ensemble (p. 220). - f2 • Coupe a la clef. f,. 1/ 2 Coupe en long (p. 221). - f, , r., f,. Coupcs elu cinlre (p. 222). f8 , f0 • Enlreloi eme nt (p. 223).

DESSINS. -

PHOTOGRAPHIES. -

é[>, (p. 220). -

él>, (p. 223).

Pont s u r le Martin's· Creek (ETATS-UNis (1913) . . . . . . . . . . . . . . . . .

188

a Spokane (ETATS-UNis) (1911-1913) ..

188

Pont sur le Latah Creek,

252

TABLE DES MATIERES DU TOME VI

VOLITES ARTICULÉES ARTICULATIONS ROULANTES '

ARCs· TRES SURBAISSES

e B

PONTS A PLUSIEURS GRANDES AROHES SOUS OHEMIN DE FER A VOIE NORMALE

TABLEA U SYNOPTIQUE. . .. .... ....... ... .. . . ................. . . . ... . ..

190

MO JQGH.APHIE :

)tn p

4om/. -

Pont

MAGNE,

voies s u r le Neckar, a Cannstatt (ALLEvVurtemberg) (1911-1914). .. . . . ..... ...

TEXT E. - 1. Tracé des léles (p. 225). (p. 226). - 3. Malériaux (p. 227). - 4. de dilatalion (p. 228). - 6. Chape. voutes (p. 229). - 9. Décintrement (p.

2. EfforLs par Qmo1 2 dans la voule centra le Sommiers en l é Lon des roLules. - 5. Joint 7. Cintres. - 8. ExécuLion des g randes 230). - '10. Personnel. - SouRCE (p. 231).

DESSINS. - f., f,. Ensemb le (p. 225). - f 3 , f,, f,. Coupes en long et en traver s (p. 226). - Rotule de clef e t masque du join t de dilataLion : f 0 , f,, f0 , f,. Coupes (p . 228). - f", f,,. Cintre (p. 229). - f, 2 • Tassements (p . 230) .

.225

. TABLE ABRÉGÉE DES MATIERES

TOMES I, II, UI, IV, V Pages Tome I

·TOME 1 (TABLE DÉTAILLÉE -

TOME I, p . 248)

Tcx te

AVA1VT-PR OPOS . .. . ..... .. . .. .......... ...... . .. . . ... .. .. . ... .. . .. ......... .... .. . ... .

III

AVERTISSEMENT . . . . .. . ... . ... ..................... . .

1re PARTIE

Table i:létai llée

VOÜTES INARTICUL.E ES

PRÉLIMI AIRES ... .. . .. ... .. ..... . ...... .... .. ... .. .. .. .... ....... : ................... .

LIVRE l. - DESCRIPTION DES PONTS QUI ONT O U A VAIENT DES VOÚTES INAR TIC UL ÉES DE 40m ET PLUS DE PÓRTÉE. TABLEAUX SYJ. OPTI QUES . MONOGRAPHIES . VOÚTES INARTICULÉES

PLEIN CINTRE

PONTS A UNE SEUL.E; GRANDE A _R CHE SOUS ROUTE SÉRIE

C 1 r te (>

40m)

TABLEA U SYNOPTI QUE . ....... . . .... . ..... .. .. .. ... . . ... . ................. . .. .

MONOGRAPHIES : Vieux Pont sur le Tecb, á Céret (FRANGE, - P yrén ées-Orienlales) ('1 321-39) ..... . .. . Pont (a c tu el) sur l'Alli er , á Vieille-Brioude (FRANGE, - H a ute-Loire) (1824-31) .. .. . Pont s ur le Gave de P a u, á Saint-Sauveur (FRANGE, -Ha utes-P yrénée ) (1860-61) .. Pont s ur le Rhóne, á Collonges (FRANG E, - H a ute-Savo ie) ('1869-73) .. ... .. .... .- .. . Pont s ur la « Ba ie » ele Cl arens, á Brent (Su1ssE, - Va ucl) ('1899-1900) .. .. .... . .. .

15 23 27 31 34

249 249 249 249 249

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOJE NORMALE SÉRIE

0 1 f<

(> 40m)

TABLEAU SYNOPTIQUE .. ... .. .'... . .. ... ..... . ...... . ... .. .. .. ................ ..

MONOGRAPHIES :

1 Pont sur l'Ayr,

á Ballochmyle (ÉGOSSE, - Comlé cl'Ayr) (1846-48) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Pont s ur l e Gave cl'Oloron, á Oloron (FRANGE, - B asses-P yrénées) ('18 ' 1-82)....... 3 Pont de Rébuzo, s ur l'Aucle, (FRANGE, - Aucle) (1898-'1900).... .. .............. .. ..

41 45 48

250 250 250

TABLE ABRÉGÉE DES JVIATIERES -

254

TOMES I, II , III , IV, V

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE ÉTROITE SÉRIE

Poges Tome I ~

f r (;>, 40m)

Texte

TABLEA U SYNOPTI QUE ........ . .. . .. .. . .......... . .. . . . .. . ...... . . .. . . . . .... .

Tabl e détai ll ée

MONOGRAPHIES : Pont sur l'Albula , il Solis (Surss E, -

Grisons) (1901-02) .. . . . . ..... . . ........ . ... . .

250

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS ROUTE SÉRIE

r'º (;>- 40m)

T A BLEA U SY OPTIQUE . . . . ..... .. ..... . ... . ... .. .... . ... .. . •.· : . . . . ... .. .. .... .

MONOGRAPI-IIES:

1 Pont s ur l'Orbieu, pres cl'Ornaisons ( FRANGE, - Auel e) ('174-5-52) . ......... . ........ • 2

Pont de l'Avenu e du Conne ~ticut sur le Ro ck Creek, il W ashington (ÉTATS- UNJs) (] 899-'1901, 'l 90!i,-08) . . ....._......... . . . . ...... .. ............. . ......... .. .... .

251

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SO US CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE SÉRIE

F' (;>, 40m) 76

TABLEA U SYNOPTI QUE ............. . ....... . . . . . .. . . MONOGRAPHIES :

Pont s ur la Marn c,

a Nogent-sur-Marne (FRAN GE, -

VOÜTES INARTICULÉES EN PONTS A

UNE SEULE GRANDE SÉRJE

E r'º

Se ine) (1855 - 56) ........... .. . .

ELLIPSE

ARCHE SOUS ROUTE

e~-40m)

1 Pont s ur la R o m a nche, il Vizille (l' RAN GE, -

•Q)

•

<tS ,....._

.......

4 5 6 7

~6 Q)

. •

p UJ w

251

TABLEA U YNOPTIQUE . . ..... .. . .. . .. ........ .. . .. . . ..... .. .................. . MONOGRAPHIES: ·¡:;

I sere) ('1751-66). ·..... . ..... ... . .. ... . Vieux Pont sur l'A go üt, il Lavaur ( FRAN GE, -Tarn) ('1773-91) .... . .... . . .... . ..... . . Pont sur l'Héra ull, pres ele Gign aJ ( FHANGE, - Héra ul l) (1776-·]810) .... . ... . .. .. . . Pont s ur l a Seve ro, a Glou :lester ( ANGLETERRE) (1826-27) ..... . ...... . .. . ........ . . . Pont s ur l e Fium'Alto (FRANG E, - Cors e) ('1862-63) .. . . .... . ...... . ........... . ... . . Pont Annib1I s ur le Vulturn e ,. a S. Ang-elo , pres el e Ca po u e (ITALIF.) (1868-70) ... . . Pont du Diable s ur l e S eJe (ITALIE - Pro vi n ce de Salern e) ("1871-72) . . . . ...... . ... . Pont de Saint-Pierre s ur le Daelou (FnAN GE, - Ta rn) ( 1886) . . . . . . .... . . .. .. . . ..... . Pont de l'Avenue Edmondson, il Baltimore (ÉTATS-UN 1s , - MaryJancl) (]908-09) ..... .

86 252 252 252 252 253 253 253 253 253

93 97 103 '107 1t0

'1'1 2 1Hi

·120

122

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE I•

SOUS CHEMIN DE FER A : lÉRIE

E1 F'

VOIE NORMALE

(;>, 40m)

TABLEA U SYNOPT IQUE .. .. .. ........... . .... . . ............. .. ..... . . . ........ . MONOGRAPHIES:

1 2

... -

Pont s ur la Pique, il Signac (FRAN GE, - H a u te-Garo nn e) ('187 1-72) .......... . .. . . . Pont s ur le Verdon, 1nes el e La Mure (FnANGE, - Bass es -A l p es (1905-06) ....... . _.. .

128 131 133

254 254

TAB L E ABRJtGÉE DES MAT I ERES -

Pages Tome I

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS ROUTE SÉRIE TABL EAU

En rt•

255

TOMES I , II, III, IV, V

Texte

(> 4Qm)

YNOPT IQUE...... . ......... ............................. .. .. . ... .. .

Table détnillle

138

:MONOGRAPI-IIES:

-~ ~ ~ ~

1 Pont de Londres (Lo nclon Bridge), su r la Ta mise ( 1824-31 ) .. . ......... .. .

eo ....

" "'"" ~ . w

"'5

•.

~ ~

;, LLI

2 Pont de !'Alma, sur la Seine, a París ( 1854-55): . .. ....... . ...... . ... . . . ........ . .. . 3 Pont sur le bras gauche de la .Sein e, ó. M11ntas (FnANCE , - Seine-et-Oise), reconstrni t en ·1 "73-1875 ......... . ............. .. ........... . .. .. ....... . ...... . ... . 4 Pont sur le Doubs, a Verdun-sU:r-le-Doubs (FRANCE, - Saóne-eL-Loire) ('l895-9i) ... . 5 Pont de l'EmpereurFram;ois, s ur la Moldau, a Pr.1~u3(AuTnICHE,- Boheme) (l 98-1901). 6 Pont sur le Rhóne, a Valence (FRANCE, - Dróme) ('1901-05) .. .. . . .............. . .. . 7 Pont Edouard VII, s ur la Tamise, á Kew (ANULETEltnE, - S urrey) ('1901-03) . . .... . .

147 153

254 255

160 165

255 255 256 256 256

'108

t,3 ·18:2

PONTS EN DEUX ANNEAUX A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS ROUTE SÉRIE

En En

rt•

(> 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE ... . .. ... . ... ............ . ........ ,..... . . .. . .. ..... .. ..

·J88

MONOGRAPI-IIES:

Pont des Amidonniers, sur la Garonne,

a Toulouse (FHANCE) (1904-0i)

.. ... . ... .. .. ..

'193

257

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CONDUITE D'EAU (AQUEDUCS) SÉRIE

En aq (> 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE..... ... .. .. . .. . .. . .. .. .. .. . .. .. . .. .. . . . . .. . .. .. . .. .. . .. .

2'10

MO OGRAPI-IIES:

1 Pont-aqueduc sur la vallée de l'Yonne, pres de Pont-sur-Yonne (FRANCE, - Yonne) ('ISí0-73). ............. . .............. .. ......... .. .. . ... . ..... . ..............

213

258

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN DE FER A SÉRIE

En F' (>

VOIE

NORMALE

4Qm)

TABLEA U SYNOPTIQUE............... .. ... . ....... . .......... .... .............

222

MONOGRAPI-IIES:

1 Pont sur la Big Muddy River (ÉTAT -UNIS, - lllin ois) (1901-03). . ...... ... .. .. ..... VOÜTES INARTICULÉES EN ELLIPSE SURHAUSSÉE

225

258

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCBE SOUS

CHEMIN DE FER A SÉRIE

VOIE

ÉTROITE

(>, 4Qm)

TABLEAU SYNOPTIQUE ............... .. .... . . . ........................ . .......

232

MONOGRAPI-ITES :

1 Pont s ur le L a nclwasse r, a Wiesen ( u1ssE, - Grisons) (1906-09).................

235

259

TABLE ABRÉGÉE DES MAT IERES -

256 .

TOMES I , II , III , IV, V

TOME 11 TOME II , ·p. 21.0)

(TABLE DÉT AI LLÉE

VOUTÉS INARTICULÉES EN ARC PEU SURBAISSÉ

Pages .Tome II

~ T

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE SÉRIE ~ 1 f te

(> 4,0m)

TABLEAD SYNOPTIQUE . .. .. . .......... : .... ... .. . .. .. .. . .... . . . . . .......... . . . MONOGRAPHIES : '

-~ '5l

1 . Ancien Pont sw· i' Aitier, e'

~ ~ ~

(:3)

"'8

.,..

..~

"'~

Tab le

exte détai llée

Vieille-Brioude (FRAN GE, - Ha ute-Loire) (Peut-etre commencé avant 1340; refait ou réparé a partir de 1454; fini avant 1479) (Écroulé en 1822) .

: ::::SS~;~1'1!y~~:~ . \~~:n~~F;:u:~:~~~:~::,) ~o:;~~~h~r;::::.l ~3;:u~e::::;\;;3~~~~):

4 Vieux Pont sur le Dra c, a·Claix (FRANGE, - Ise r e) ('1608-11) .. .. . .................. . 5 Pont sur l'AsLi.co, a Crespano (l'l'AuE; - Vénétie) (1832-36) . . . .. ..... .. . . ........ . . 6 Pont de Nydeck, sur l'Aar, a Berne (Su1ssE) (1840-44) ... . .............. . . . ......... . 7 Pont S:>.int-Étienne (Stefansbrüc!ce), surla Ruzba ch (AUTRlGHE, -Tyrol)('l842-1i6) . .'

'15 25 35 !~2

46 51 55

21'1 2 l1 2'11 212 2t 2 2'l2 212

P .O N T S EN DEUX ANNEAUX A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE SÉRIE

i 1i l f te (> 4Qm)

TABLEAD SYNOPTIQDE ............ .... ........... .... ...... . ..... . .. . .. . . . ... . MONOGRAPI-IIES :

a Luxembourg (1899-1903) ........ .. ·.... 2 Pont de Walnut Lane clans Fail'J11 ount Park, su r le W issahiGkon Creek, a Philadelphie (ETATS-DN1s) (1906-08) .... .'....... .. ................ .. ................. . .. 3 Pont s ur la Rocky Rivér, pres ele Cleveland ( ÉTATS-DNis, - Ohio) (1908-10)......... 4 Pont de Sidi-Rached, s ur le Rbumel, a Constantine (FRANGE, - Algérie) (1908-12)..

213

•83

2 l4 215 215

t · Pont Adolphe, sur la vallée ele la Pétr usse,

'107

PONTS A UNE · SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE · SÉRIE

(> 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE .... .. ..... .. . . ..... . ...... ~- . ..... . ........ . .. .. .. ... . . . MONOGRA I l-IIES :

'116

' 'l Pont sur le ruisseau <le la· R aiele r, pres ele Kleinwo!msdorf (ALLEMAGNE, .

~axe)

(1 !;4J,5) ........... .' ............. ,', ..... . . . . . .... . .............. .. ............ .

2 Pont de Berdoulet, s ur l'Ariege (FRANGE, - Ariege) (1860-61) . . .. ... .... . ... .... ... .

3 Pont dn Castelet-, sur l'Ari ege (FRANGE, - Ariege) (1882-83) ........... . .......... . ' 4 Pont sur l'Ago ut, a Lavaur (FRANGE, -Tarn) ('1882-84) . . . ........ .... ..... . . . .... . 1

5 Pont Antoinette, sur l'Agout (FRANGE, -Tarn) (1883-84) ..... . ..... . ...... . .. .. .. . .

3, 4-, 5 Pont~ du Caste.et, de Lavaur, Antoinette. - R enseigne ments géné,-aux et prix de (:\ 7

8 9 1Ü

reoie·n t, rapproché · en tableaux compai·atifs . . .............. . ........... ·.. . ...... . Pont ele Waldlitobel, s ur le ravin ele Kléis terle (AúTRIGHE, - Vorarlberg) ('1883-84). Pont s ur le T ech, a .Céret (FRANGE, - Pyré nées-Orientales) (1883-.85) ..... .. .... . font sur l~ Palmgraben (I-Iaute-AuTRJGHE) ('1904. 05) .. ... ................ . .... .. .. . Pont s ur' le Schalchgrab.Ín (1-:Iaule-Aurn1 G1rn) ('J9ó4-0o) ... . .. : ..... . ... . . . .......... . Pont s ur le RothweÍnbaéh (Aun1Gm, - Cárinlhi e) ('1904-05) ... . . . .... ·............. . ~ont s ur-le Ga,;e d'Aspe ,•il Escot ( F~'ANGE, - Basses-P yr>é nées)'('l907-09) ...... . . .

'125 '128 '130 135 1'45

2'16 2'16 2'16 216 2'17

151 157 '160

217 218 2'18 218 2'18 218 219

'lM

168 17'1 174

TABLE AB R ÉGÉE DES MAT IERES -

257

TOMES I , II, II I , IV , V

Pages

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE

Tome II

SOUS CHEMIN DE FER A VOIE ÉTROITE SÉRIE

lt rr C> 40m) 1

exte

TABLEA U S YNOPTIQUE... ... . ...... . ..... . . .. . .. . .... .. ...... .. . . . . . . . . . . . . . . . MONOGRAPH IES :

'178

'l Pont s u r la Gravona (FRANGE, - Co r se) ('1884) ... . .... ,. . .... . . . .. ... . ... . .........

183 186 189 '194

2 Pont s u r le ravi n <le Ramounails (FRANGE, - Pyrénées-Orientales) (1906-08).. . ... 3 Pont s u r l'Inn, a Cinuskel (Su1ssE, - Engad in e) (19'10-12) . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 4 Pont de Tuoi, s ur l a Clu ozza (Su1ssE, - E ngadi n e) (1911 -12) ... . . . ............ , . .

Table détaÚlée

2'19 219 219 219-

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE TABLEA U SY OPTIQUE...... . ............... . ...... ... ......... .. . . . ..........

198

MONQG R A PHIES:

1 Pont Victoria, sur In Wear, pres de La w- Lambton (ANGLETERRE, - D urham )(·l836-38).

201

220

TOME 111 (TAB LE DÉT AILLÉE -

TOME II I , p. 396)

vo0TES INARTICULÉES EN ARC ASSEZ suReA1ssÉ

SÉRIE

r te

Pages Tome m

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUT;E

Texte

(> 40m)

Table détaHlée

- -- - - -

TA BLEA U SYNOPTIQUE ..... . . . ............ . MONOGRAPHIES:

-...

1 Pont SU/' l'Adda, a 1're;:;zo (ITALIE, - Lomba rd ie (13'10-77). Détl'uit_ _en 14 16 .... 2 Pont dit « Pont-y-tu-Pridd », su r Já Tafe, p res de Newbr idge (ANGLETERHE, - P a ys de Galles) (1749-50) ..... . ... . . . . . ............ , .... .. .... . .......... : .. . ...... . 3 Pont de Grosvenor, sur la Dee, a C_h ester (ANGLETEHHE, - Pays de Galles)('J833-34) . 4 Pont sur Je torr en t Fegana, p r es des Bains-de-Lucques (ITALJE, - Prov ince de Lucques) (1845-47) ('1874-77) .. . .. . ...... . .... . .. . . .. ....... . ..... : . . .. .. .... . . . 5 Pont s u r le Drac, a Claix (FHANGE, - I sere) (1873-74) . . ........... . ... .. ." ...... . . . 6 Pont du Saulnier sur le Gardon de Sainte-Cécile el' A ndorge (FHANGE, L ozere) ('1882). (Ecrou lé en 1912) . .. . ......... . ............... . ........ . ..... . 7 Pont s u r la Black River, a E!yria (ETA'.J'S-UN1s, - Ohio) (1886) .. . .... .' .. . .... . ... . 8 Pont ele la Main Street, sur le vVheeiing Creek, a Wheeling (ETATS-UN1s, - vVeslVirgin ia) (1891-92) .. . . ... .. ... . ........ . ... . .. : . ....... .: ..................... . 9 Pont de Belletleld, s ur le Creux de Sa in t-P ierre, a Pittsburg (ETATS-UN 1s, - Pe n nsyl va n ie) (1896-97) . . ... ... ............ . .. . .. . ...... . .............. . .......... . axe10 Pont Frédéric-Auguste, sur l a vallée de la Syra, ~ Plauen (ALLEMAGNE, Voigtla nd) (1903-05) .... . ......... . . .. ...... .. ................... . ·.... . ...... . 11 Pont s u r la S ing in e, pres de Guggersbach (Su1ssE, - Be rne) (1906) ....·. , ... ·.. : . . . . 12 Pont sur la Valse rine, au. Moul in des PieJ'res, pres de Montanges (FRANOE, -Ain) (1908-10) . .............. . ..... .. ....... . ............. . . . ... . . . ......... : ..... .

'19

397

26 -29

397 397

32 36

397 398

40 46

398 398

398

399

52 59

399 399

400

. r

T. VI. - 33 .

·/

258

TABLE ABRÉGÉE DES MATIERES -

TOMES I , II , III , I V , V

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CONDUITE D 'EAU (AQUEDUCS) SÉRIE

B 1

A aq

Pages Tome Ill

Texte

(-;?, 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE ..... . .... ..... . . . . . .. ....... . . . ...... . .. . . . ..... . . . · ·. · MONOGRAPHIES:

1 Pont de Cabin-John, sur Cabin-John Creek, pres de Washington (ETA'.rs-UN1s) (1857-64) ........... . ............... ... ... . . . .. . . . ...... . ...... .. ..... . .... . .... .

Table détaillée

400

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE B1

SÉRIE

e> 40m)

A F'

TABLEA U SYNOPTIQUE . ..................... . .... .. ............ . ....... .. . · · · · MO 'OGRAPHIES:

1 & 2 Ponts sur la Scrivia pres de Maretta et de Prarolo (TTALIE, -

Province de Ge n es).

('185'1-52) ... . ..... . . . ........... .. ........... . .......... . .................. · · · · 3 & 4 Ponts sur l a Scrivia pres d'Isola del Cantone (ITALIE, - Province de Genes) (1852). 5 Pont sur J'Og li o, pres de Calcio (ITALIE, - Lombardie) (1877-78) .... . ...... . .. •. • • 6 Pont s ur la Vézere, a u Gour-Noir (FRANGE, - Correze) (1888-89) .. ...... . ....... . . 7 Pont sur l a Vézere, a Pouch (FnANCE, - Correze) ('1 890) ........ . . . ........... . . . • 8 Pont su r la Vézere, á Freyssinet (FHANC),, - Correze) (1890-91) .... . .. . ... . . .. ... • • 9 Pont sur le Pruth, a J aremcze (AuTHICHE, - Galicie) (1893-94) . ... .. . . .... .. ..... . '10 Pont sur le PruLh, á J amna (AUTRICHE, - Ga lici e) ('1893-94) ..... . . ........ . .... • • • 11 Pont s ur le Prulh, pres de Worochta (AUTHICHE, - Galicie) ('1893-94) . .... ... .. . . . 12 Pont sur la Gutach (ALLEMAGNE, - Bade) (1899-1900) ......... . . ..... . ..... . . ... . 13 Pont sur le Schwandehol zdob el (ALLEMAGNE, - Bade) '1899-1900) ........ .... .... . .. . 14 Pont sur la Chemnitz (ALLEMAGNE, - Saxe) ('1901-02) ..... . ......... .. .. . . .. . . .... . 15 Pont sur sur la Diveria (ITALIE, - P1·ovince de l'Ossola) ('1902) ....... . .. . . .. ... . 16 Pont s ur le Strandeelven, pres de Voss (N0RVÉGE) ('1 902-04) . ....... . ..... . . .. .. .. . 17 Pont sur le Krenngraben, prés de Dirnbach (Haute-AuTRICHE) (1904-05) ... . ...... . 18 Pont sur la Steyr!ing (H a ule-AuTR1c1m) (1904-05) . .. . . . . .. . .. ............... . .. . . .. . 19 Pont su r l'Isonzo, pres de Salcano (AUTHICHE, - Kü ste nland) ('1904-06) ... ........ . 20 Pont s ur le Hallingdalselven, a Svenkerud (No nv1toE) (j905-07) . ................. . . 21 Pont sur la Murg, pres de Langenbrand (ALLfü\lAGNE, - Bade) ('1907-09) ........... . 22 Pont sur la Charente, pres de Lusserat (FRANCE, - Charenle-Inférieure) (1908-10). 23 Pont s ur l e Ni del ve n, á Boilefos (NORVÉGE) (1908-19 . . ) . .. .. . . ........ . ....... , . .. . 24 Pont sur la Thur, á Lichtensteig (SmssE, ~ Sa int-Gall) (1907-09) . . ..... ........... . 25 Pont sur la Thur, á Krummenau (Su1ssE, - Saint-Gal!) (1910-'11) .............. . ... .

93 98 100 103 110 11~ 1llt 118 120 122 126 129 130 132 134 137 141 150 152 155 159 161 164

401 40·1 401 401 402 lt02 402 402 402 403 403 403 403 403 404 404 404 405 4-05 405 405 406 406

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS ROUTE SÉRIE

rte

(> 40m)

TABLEA U SY NOPTIQUE........... .. . .. .. . ... .. ..... ... . ... . ........... . .... . .. MONOGRAPHIES:

170

1 Pont du Vieux-Chateau (Casteloecc hio) s ur l'Adi ge, á Vér one (lTALIE) (1354-56).... 2 Pont s ur l e rui sseau de Tamié, pres el e Seythenex(FHAN CE, - I-Ia ute-Savoie) ('190 -1'1).

173 177

4-06 4-06

P ONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE B

SÉRIE

,..

(> 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE . .... ........... ... ..... ............. ................... . MONOGRAPI-IIES:

182

1 Pont s ur l'I so n zo, pres de Can ale (AUTH ICHE, -

185

Kü s Len land) (1901,-06)..... . ......

407

TABLE ABRÉGÉE DES MATIERES -

259

TOMES I, II , III, IV, V

voOTEs INARTICULÉES EN ARC TRÉS suRBAISSÉ

Pages Tome III ~

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE a SÉRIE

rte

-<!'

.;g

"',:... "¡... ~

,:...

~(t]~ ~

exte

TABLEA.U SYNOPTIQUE ........... . .............................. . ............ . MONOGRAI HIES:

'192

a Turin (lTALIE) ("1834) .................. .. .... . Nagold, á Teinach (ALLEMAGNE, - vVu rtemberg (1882) ............. . Murg, a Huzenbach (ALLEMAGNE, - 'Nurtem berg) (1889) .. . .... . ... . Mal apane, a Wengern ( LLEMAGNE, il ésie) (1904) .............. . . Frei waldauer Biele, a Ziegenhals (ALLEMAG.NE, - Silésie) ("1905) ..... . Glatzer Ne is e, a Michelau (ALLEMA ºNE, - Silési e) (1905-06) ...... . . Queis, a Neuhammer (ALLEMAGNE, - Silésie) (Projet : 1905) ........ . Bartscb, a Schwusen (ALLEMAGNE, - Silésie) ("1907) ...... ... ........ . Frei walclauer Biele, á Kupferhammer (ALLEMAGNE, - Silésie) (1907) ..

'199 203 206 207 208 209 2H 213 214

2 Pont sur la 3 Pont sur l a 4 Pont sur la 5 Pont sur la 6 Pont sur la 7 Pont sur la 8 Pont sur l a 9 Pont s ur la

Table détaillée

(> 40m)

1 Pont Mosca, s ur la Dora Riparia,

"'.,,

·¡:; .

407 407 408 408 408 408 408 408 408

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE · SOUS CONDUITE D 'EAU (AQUEDUCS)

a SÉRIE

A 1 aq

(>- 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE...... . ................................ . . . .............. MONOGRAPHIES:

~16

219

Pont sur la M urg, pres de Weisenbach ( \LLEMAGNE, - Grand D u cbé de Bade) (1885).

409

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE

SÉRIE

A 1 F"

(> 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE.... . ...... ... ....................... .. ................ . MO OGRAPHIES :

222

1 Pont de Bellows Falls sur le Connecti cut (ÉTATS-Ums, - Vermont) ('1899).. . .....

225

409

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS R0UTE

a SÉRIE

.,,

rte

C> 40m)

TABLEA.U SYNOPTIQUE ....... .................. ...... ..... . . ........ . ....... . MONOGRAPHIES :

230

1 Pont de Putney, s ur la Ta mise (ANGLETE I RE) (1882-83) . . . . ..... . . ................ .

230 243 252 255 265 267 268 270 276 279

2 Pont Boucicaut, sur la Saóne, a Verjux (FRANGE, - Saóne-et-Loire) (1 8 - 90) . . . Prusse Rhénane) ('1903-04) ..... . "' ---. 3 Pont sur la Moselle, a Mehring (ALLEMAGNE, 9 ~ ,,, ~ 4 Pont s ur la L oire, a Orléans (FRANGE, - Loirel) (1904-06) ... ......... . .......... . ~ 5 Pont s ur l'Hotzenplotz, a Krappitz (ALLEMAGNE, - Silésie) (1905) ............... . 6 Pont sur la Freiwaldauer Biele, a Gross-Kunzendorf ( LLEMAGNE, ilésie) .... . 7 Pont sur l a Mo elle, a Schweich (A. 1.LEMAGNE, - Prusse Rhén a ne) (1905-06) .... . 8 Pont sur le Rhóne, a Avignon (FRANGE, - Vaucluse) ('1905-09) ................ . . . 9 Pont s ur la Mo elle, a Trittenheim (ALLEMAGNE, - Pru sse Hbénane) (1907-08) .. . o z 10 Pont s ur la Mo elle, á Longuich ( LLEMAGNE, - Prusse· Rbénane) ('1909-11) .. .. .

•·

409 410 4'10 410 411 411 4'11 412 H2 412

260

TABL E :A.BRÉGÉ E DES MATI E RES -

. TOMES I, II , III, IV, V

Pag es Tome III

QUELQU·ES VOLITES INARTICULÉES QU'ON AURAIT, A TORT, CHERCHÉES AU LIVRE I TITRE 1, -

VOÍJTES INARTICULÉES

T exte

Table dé tailléc

40m EN BÉTON PEU ARMÉ

T ABLEA U SYNOPTIQUE . . . . . . ......... . .. ... .. ..... ... ... .. ... . . ,. · · · · · · · · · · · · · MONO GRAPHIES:

284

1 Pont s ur la Delaware, pres de Portland (É TATS-UNIS, - Pe n nsylva n ie) (1909- 10) . . . 2 Pont de la Monroe Street, á Spokane (ÉTATS-UN! s , - Wa shing ton) (1909-11)... . . . .. 3 Pont s ur la Bober, á Boberullersdorf (PRussE, - S ilés ie) (1908).... . . .. . .. . . . . . .. . .

289 293 298 300 302

413 413 413

305

414

305 307 307

4L4 414 414

309 311 313 315

4L4 414 414 414

317 317 318

414 414 414

3t9

414

323 324

415· 415

341

416

4 Pont s ur l'Al me,

a Elsen (P RussE,

- Ce rcle de P a úerb orn) (1909-11) . . ..... .. . . . . 5 Pont s ur la Ful da, á Cassel ( Prusse) (1909-10)....... . . ...... .. .. .... . . .. . . . . . . . . . . TITRE 11 , TOMBÉES

VOUTES INARTICULÉES

PENDANT QU ' ON

> 4Om

LES CONSTR_U ISAIT

a Pise (ITALJE) (In di qué so us toutes resen,es) . A re de 72 111 389 (??) , tombé en 1644.... . . . ...... ... . . ... . . ... . . . . . ...... . . ... . . . .. . . ... .. . . . ..... 2 Pont de Mansart. s ur l'All ier, a Moulins (ALLIER) Emp orte en 1710. (Arche ce ntrale : 4-4m83) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Pont s ur le P a na r o, pres d e Mod/me (ITALIE) Arche de 49 111376, to mbée en 1789 ... . 4 Pont de Saint-Georges, s ur le Liri (ITALIE) V oú.te de 45"' , tombée en 1873 ....... .. .

1 Pont de Marbre,

TITRE 111, -

4'13

413

VOLITES INARTICULÉES

AU XQUELLES ON A ATTRIBUÉ A TORT 4Om DE PORTÉE OU PLUS

III. A . 1 Pont 2 Pont 3 Pont 4 Pont

PON TS Q UI EXISTEN T MAIS QUI N' ON T PAS 40111

Saint-Martín, sur le T age, á Tolede (ESPAGNE. - N ou vell e-Caslill e) .. .. . ... . d'Orense, sur le Miño (E sPAG NE, - Ga l ice) .. ......... .......... .... . . . .. . .. . du Diable, s ur Je Llo brega t, á Martorell (E sPAGNE, - Cata logne) . .... ..... .. . . de Villeneuve d'Agen, s ur le L ot (L oT- ET-GARONNE) . . ....... . .. . . ....... . . . .. .

III. B . -

PON TS R UI N ÉS

1 Pont s ur la N era, pres de Narni (ITA LI E, - Ombrie) ... .. .. .. . . .. . . ... .. ... .. .. .. . 2 Pont de Trajan, s ur le Danub e (H oNGRIE) ..... . . .... . .......... . . . .. .. . . . . .. . .... . 3 Pont de Justinien, s ur Je fleu ve Sanga ris (Asrn-MINEU RE) . . ... . .... ..... .... : . .. .

III. C. -

PON T S QUI N 'ON T JAMA I S E X ISTÉ

1 Pont de Marbre, s ur l'A rn o,

a Florence (ITALIE) . .. .. . . . ... ... . . . ........ ..... .... .

LIVRE II. - CE QUE L 'EXPÉRIENCE ENSE IGNE DE SPÉ CIAL AUX VOÜTES INARTICU LÉES TITRE 1, -

COMMENT ON TRACE UNE VOÚTE

CHAPITRE l. -

PREMIERES INDICATIONS ...... .. . . . . .. ... .... .. .

CHAPITRE 11. -

COURBES D 'INTRADOS .. . .. . . ...... ..... .. ... . .

§ J. P lein cintre C, p. 324. - § 2. Cou rbes· ell iptiq ues s urbaiss ées E, p . 324. § 3. Courb es elli p tiqu es s urh aussées E11 , p. 335 . - § 4. Ares s urba issés A, p . 335. § 5. Og ives O, p . 339. CHAPITRE ID. -

É PAI SSEUR D 'UNE VOUTE ... .. . . . .. . . . . . .. . . . .. .

§ 1. Épa isse ur a la clef e0 , p. 341. - § 2. É pa isseur au x r eins e,. par des tympa ns pleins e, = 1 e0 , p . 344.

Extrados caché

TABLE ABRÉGÉE DES MATIERES -

TOMES I ,

ri, III , I V, V

§ 3. Ce q ue vale nt l es fo rm ul es e mpiriq ues proposées pour e0 et e,, p . 345. - § 4. - Extrados du corps des voules, p . 345 .

261 Pages Tome III ~

CHAPITRE IV. -

BANDEAUX .................. .. .... .. .... .

Table

détaillée

347

4'16

351

417

359

417

ON DOIT TRACER LA FIBRE MOYENNE DE FACON QUE LES COURBES DE PRESSION S'EN ÉCARTENT LE MOINS POSSIBLE .... . ... . . ........ .

361

418

CHAPITRE II. -

362

418

368

418

372

419

§ 1. Ba ndea ux so us tym pa ns plein s, p. 347. pa r d es évideme nt s appar enls, p. 349. TITRE 11 . -

exte

§ 2. Ba ncle a ux so us tymp ans trave rsés

COMMENT ON CALCULE LES EFFORT~ DANS LES GRANDES VOLITES HYPOTHESE ÉLASTIQUE

CHAPITRE I. -

COMMENT ON DÉTERMINE , POUR UNE SECTION QUELCONQUE , L'EFFORT NORMAL ET LE COUPLE DE FLEXION .. . .... .... . .... .. .. .

§ 1. Composa ntes el e l'eff:ir t total sur une secti on. Couple de flexion, p. 351. - § 2. Si on connaft la r éacli on d' un app u i, o n pe ut pou r chaque section ca lculer ou co ns tru ire l'effo rt norma l N et son bras ele l ev i_er u , p. 353. - § 3. Comment on déterm ine la réa clion d' u n app ui , p. 353. CHAPITRE II. - ON CONNAIT L'EFFORT TOTAL N SUR UNE SECTION, SA DISTANCE u AU CENTRE DE GRAVITÉ CO.MMENT N SE DISTRIBUE-T-IL SUR LA SECTION ? EFFORTS PAR UNITÉ EN CHAQUE POINT .. ............ . . ... . ... . .

§ 1. Form ules, p . 359. TITRE 111 , CHAPITRE I . -

§ 2. Représ en tation g raphique, p. 359 .

RELATION ENTRE LES CHARGES ET LA FORME DE LA VOUTE

CAS D 'UNE VOUTE INFINIMENT MINCE ...... . .. . .......

Rela tion entre : d'une part, la f orme d'une r,ou te infiniment mince, incompressible, dont chaque élément s'oriente suioant la résultante des forces qui lui sont app liquées, c'est-a-dire une courbe funiculaire des cha rges ; d'autre part, une ligne limitant les charges ve rticales comp tées a partir de la r,oute, dite ligne de cha rge . §. 1. Prélimi na ires, p . 362. - §. 2. De la fibre moyenne, déduire la lig ne de cha rge, c'es t- a-dire co mm ent faut-il cha rg er u ne voute pour qu'ell e soit u ne courbe funi cul aire des charges? p . 364. - § 3. Relations entre quelques formes de fu niculaires et quelq ues dispositions des charges, p. 367. CHAPITRE ill. - VOÚTE D'ÉPAISSEUR FINIE SOUMISE A DES CHARGES OU SURC.HARGES CONTINUES .... .... .. .... .. .

R echerche par le calcul de la f orrne a lui donne,· pour que le tra r,a il maximum y dépasse peu le traoail moyen, c'est-a-dire pour que les courbes de pression s'écartent peu de la fibre moyenne. § 1. Hypotheses adm ises, p. 368. - § 2. Méth ocle de M . T ourtay, p. 369. - §. 3. Méthocle de M. Lega y, p. 370. - § 4. - Méthode de T olkm ilt, p . 371. - § 5. Obser va ti ons s ur toutes ces méth ode s, p . 372. CHAPITRE IV. UN ARC EST DIT ÉLASTIQUE QUAND LES DÉFORMATIONS Y SONT PROPORTIONNELLES A ux EFFORTS ( HYP OTHÉSE DE H oo 1rn) ET QU' UNE SECTION PLANE RESTE PLANE APRES FLEXION ( HYPOTH ÉSE DE NAVIER) . DANS QUELLES LIMITES EST- CE VRAI POUR LES VOUTES ET A-T-ON LE DROIT DE LES CALCULER COMME É:LASTIQUES ? ...... .. .'........... .. ..

§ 1. E xpérien ces de lab oratoire. Pou r les voútes ,,, pierre, il 11'y a pns, a proprement parler, de

p . 372. - § 2. Expériences s ur des vo utes, p . 375. - §. 3. Quelques a utres inclica ti ons de l'éla s ti cilé des ma yo nner ies p. 378. - § 4. Conclu sions. f:isqu.)a ce qz, on en ait une mez.'lleu.re ,Pour calculer le travai'l des voútes: nccepter, 111algré ses défauts, l' 1,.ypotltese élastique, p. 380.

co.efftcient d'élasticité, c'est-a-dire que -tour elles l 'h¡,pothese de H ooke est fa rme, 1

... . .

262

TABLE ABRÉGÉE DES MATIERES -

TOME

I, II, III , IV, V

ANNEXE

Pages

---------Te me III

ÉPAISSEUR A LA CLEF DES VOUTES INARTICULÉES

Vnleur elu coeffl c ient "- =

e0 (Épaisseur á la clef)

[1 + J 2 a

(Portée)

]

I'·

Texte

Table détaillée

383

420

(Fonc lio n du s ur lrn1ssement a)

pour 562 ouvrage s (en vi ron 3.300 voules), types non comptés ..... . ...................... . .

TOME IV (TABLE DÉTAILLÉE. -

Pages

TOME IV , p. 2 7)

Tome IV ~

,.,,. , 2 e PARTIE.. - - VOLITES ARTICULEES

Table Tex te détaillée

287

POURQUOI ON A ARTICULÉ DES VOLITES ....... . ... .. . , ..

287

PROPRIÉTÉ DE LA MATIERE QUI PERMET LES ARTICULATIONS ...

287

'lO

288

26 2

289 2 9

§ 1. Cla seme nt des voúles á rticulées suivanl le type d'arLiculaLion . . .. ............... . § 2. Di slinc li on entre les voules ce sem i- a rliculées » (c'est-a-dire articulées temporairement, au poids mort seul emen t, les articu la tions étan t condamnées avan t l'o uverture a la circulatjon), eL les volites << él rli c ulées » (c'es t-él.-dire de fa~on perman ente , sous le poids mort, les s urcharges, pour les variations de

289

te111pérature) . ... ....... . ... . .. ....... . ....... . ...... ... ..... . .......... . .. . ..... . . . . . . ....... .

28 29

.289 . 289

JNTRODUCTION A L'JÍTUDE DES VOÜTES ARTICULÉES .......... .. . . .

LlVRE l. -

POURQUOI ET COMlVIENT ON A ARTI C LÉ DES VOÚ T ES

TYPES D'ARTIC LATIONS - PRINCI PES - FORMULES EXPÉRIE1 CES - HISTORIQUE CLA SEMENT DES VOÚTES ART ICULÉES TITRE 1, TlTRE 11 - -

TITRE 111, -

COMMENT ON A ARTICULÉ LES VOLITES : QUATRE TYPES D' ARTICULATIONS CHAPITRE l . -

ARTICULATIONS SUR PLOMB ........ . ............ .

s 1. - Principe , p. 8. - § 2. Propri é Lés du plomb , p. 8. - S 3. Comm enl une ba nde ele plomb r éa lise une articulalion, p . 10. CHAPITRE II. -

§ 1. Prín cipe , p. 10. -

ARTICULATIONS ROULANTES .. ........ . . ........ . .

§ 2. Formules Lh éo rique donnanl:

bandc de con tact; 2° le travai l maximum par 0•01' au contact, p. 10. culalion roulanles en pierre, en bé lon, p. '.14. CHAPITRE lli. -

1•

la largeur en 0•0I de la

§ 3. Expé rien ces sur eles arli-

ARTICULATIONS TOURNANT ES ............ .. ...... .

§ 'l. Príncipe, p. 21. - § 2. Calculs, p. 21. - § 3. Essa is ele M. le Prof'esseur Foppl,

:Munich , au laboratoire d'essa is de malériaux (1901 ), p. 22. - § 4. Rotalions autour des app ui s, m0uvemenls de la clef pour un cha nge ment d e Le mp éra lure el un dépl a cement des appuis, p. 23. CHAPITR E IV. -

T ITRE IV - -

ARTICULATIONS A GENO U . . . ......... . ... : ..... .

HISTORIQUE . ARTICULER LES VOUTES EST UNE IDÉE FRANQAISE

§ l. C' es l DupuiL qui a émi s le premier (en 1870), l'idée d'arLiculer les voules . . . ...... . S 2. Applica li on en Allemag ne, a pres '1880, ele l'idée de Dupuit ....... . ........... . ... . TITRE

v. -

CLASSEMENT DES VOLITES ARTICULÉES

§ 3. Séries cla ns les qu ell es onl é lé classées les ,·o ules a rLi c ulé!lS ;;,,:.- 40m .... . .......•...

TOMES I , II, III, IV, V

LIVRE ÍI. DESCRIPTIO N DES PO TS QUI ONT OU AVAIEN T DES VOÚTES ARTICULÉES DE 40m ET PLUS DE PORTÉE . - TABLEA X SYNOPTI Q ES . MOI OGRAPHIES. 1 °. -

Pages Tome IV ~

Tcxte

Table détaillée

VOLITES SEWII-ARTICULÉES ARTICULATIONS SUR PLOMB

ARCS TRES SURBAISSÉS PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE B

SÉRIE

rt• (>- 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE .................. . ................ . ...... . ..... .. ....... . . .. .. .. ..... . MONOGRAPHIES :

1 Pont sur l'Enz, pres de Hofen (ALLEMAGNE, - Wurtemberg) (1885) ............. . . 2 Pont s ur la Murr, prés de Marbach (ALLEMAGNE, - W u rlemberg) ('1886-87) .... .. . 3 Pon t sur la Murg, pres de Baiersbronn (ALLEMAGNE, - ,vurtemberg) (1889) .. .. .. .

41 45 48

289 290 290

ARTICULATIONS A GENOU

ARCS TRES SURBAISSÉS PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE B l

SÉRIE

1.--H

rt•

e> 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE .. . . .... .. . ....... ... .. ...... . . .. .. ...... . ... ... . .. ............ . ... . . . . MONOGRAPHIES :

1 Pont sur le Dan u be,

a Munderkingen (ALLEMAGNE,

Wurtemberg) (189:{) ........ .

52 55

290

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE B l

SÉRIE

A F' e;;;,.

1.--H

40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE .........................................•.•........ . ..•............... MONOGRAPHIES :

1 Pon t s ur !'Adela, pres de Morbegno ( LTALIE, -

Valtel in e) (1902-03) ..... . ..... . .. .

291

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS ROUTE

a SÉRIE

rt• (> 40m)

"""' . ...... ........ .. .. . ........ .... .. .. . ...... . . . . . ... . SYNOPTIQUE ...... . .. . .........

TABLEA U MONOGRAPHIES :

1 Pont de la Coulouvreniere, su r le Rbone,

2 °. -

a Geneve

(Su1ssE) (1895-96) .............. .

29 1

VOLITES ARTICULÉES (DE FA 90N PERMANE TE) ARTICULATIONS SUR PLOMB

ELLIPSES

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE SÉRIE

En F"

>-H

(> 40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE .........................................•.•.•..... .... ....... . ... . .... MONOGRAPHIES :

1 Pont s ur l'Alz,

a Garching (ALLEMAGNE,

Bavi e re) (1907-08) ..... . ...... .. ... . .. .

292;

264

TABLE ABRÉGÉE DES MAT I E R ES -

TOMES I, II, III, IV, V

ARTICULATI ONS ROULANTES

P ages Tome IV

ELLIPSES PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE SÉRIE

-------------Texte

T ab le détaillée

Fr (> 40m)

H-0

T ABLEA U SYNOPTIQUE .......... . .. . .......... . ............ . . . ............. . . . ... .. .. ..... . MONOGR APHIES :

104

1 Pont sur la Chemnitz, á Chemnitz (ALLEMA GNE, -

107

Saxe) (1898-1900) .... . . . .. .

292

AR.CS PEU SUR,BAISSÉS PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE SÉRIE

A 1

H-0

F•

(> 40m)

TAB LEA U SYNOPTIQUE .. . , .......... .... . . . . , . . ... . .. . ...... , . ... . ... . .. . ... .. . ... ..... , .. . . . MONOGRAPHIES :

112

1, 2, 3 3 Ponts sur l' Ill er , pres de la gare de Kempten (ALLEMACNE, -

Ba vi e re) (1906) .

1'1 5

TABLEA U SYNOPTIQUE .......... . . . .............. . .... .... .. .. . ... .. ... . .. . ..... . ... .•.. .... . MONOGRAPHlES :

124

'l Pont sur la Leine, p r es de Grasdorf (A LLEMAGNE, -

129 139

293

AR.CS TRES SUR.BAISSÉS PONTS A UNE SEUJ..E GRANDE ARCHE SOUS ROUTE SÉRIE

ª 1 r•• (> A

1-H

40m)

H a n ovre) (1899-1900). . . .... . .

2 Pont sur la Zwi ckauer Mulde, pres de Gohren (ALLEMAGNE, - Saxe) (1903-04).. .. W urtem be rg) ('1904-05)... . . ... .. . ..

143

4 Pont Elise, su rl e bras droitdu Dan u be, á Neubourg (ALLEMAGNE, - Bav iere)(1906-07).

3 Pont de la Wallstrasse,

15t

A Ulm (ALLEMAGNE, -

293 294 294 294

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS CHEMIN DE FER A VOIE NORMALE SÉRIE

ªA 1 P 1-H

(> 40m)

TABL EA U SYNOPTIQUE ... . . ..... ... ...... . . . . . . .. ....... ... .... .. • . ..•. ... _. .. .. . . . . . . . . . . . . . . 1 MONOGRAPHIES :

1 Pont s ur l'Iller, á Illerbeuren (ALLEMAGNE, -

Souabe bavaroise) (1903 -04) .. ... . . . .

'1 56 '159

295.

PONTS A PLUSIEURS GRANDES ARCHES SOUS ROUTE SÉRIE

ªA n rt• (> 1-H

., .·;:: "'

"'s::

-<I'

"' A. ........

.,....

....

166

1 2 3 4

'175 '1 77 180 '183 '186

295 295 295 296 296

'192 '199 202 206

296 297 297 297

5 6

A ~@<tl: 7

40m)

TABLEA U SYNOPTIQUE .... . . . .... . .. , .......................... . . . .. .. . •.............. • . ..... MONOGRAPHIES :

Pont s ur la Moselle, pres de Mailing (AL LEMAGNE, - L o rrain e) (1899-1901) . ...... . Pont sur le Neckar, á Hochberg (ALLEMACNE, - Wurtemberg) (1901-03) .. .. ..... . Pont Cornélius, sur l' Isar, á Munich (ALLEMAGNE, - Bav ier e) ('1902-03) .... . ....... . Pont de Reichenbach, s ur l' Isar, á Munich (ALLEMAGNE, - Bavi ere) (1 902-03) .. .... . . . Pont sur le eckar, á Neckargartach (ALLEMAGNE, - Wurtemberg) (1903-05) ....... . Pont Maximilien, sur le bras droit de l' Isar, á Munich (ALLEMAGNE, - Bavi ere) (1903-05) .. . ... .. .. ... ........... ........ .......... . . . ....... . . ....... ....... . Pont de Wittelsbach, sur l' Isa r, á Munich (ALLEMAGNE, - Baviere)(1904-05) ........ . Pont s u r la Moselle, pres de Moulins-lez-Metz (ALLEMAGNE, - Lorra ine) (1904-05) . . Pont sur le Neckar, á Mannheim (ALLEMAGNE, - Gr a nd-Du ché de Bad e) (1905- 08) ..

AR.CS ASSEZ SURBAISSÉS PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE SÉRIE

1•·.

8 rt• 1

(> 40m)

TABL EA U SYNOPTIQU E .. . . . ........ , . . ..... ... ...... . .. .. ....... . •.....•. .. .•........ . .... . .. MONOGRAPHIES :

210

1 Pont s ur la Lahn, á Gr'áveneck (ALLEMAGNE, - Prusse, - Hesse) (1911-12) .... . .. .

2'13

298

TAB LE ABRÉGÉE DES MATI E RES -

265

TOMES I, II, III , IV, V

ARTICULATIONS TOURNANTES

P ages Tome IV

ARCS TRES SURBAISSÉS

T ex te

PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE SOUS ROUTE SÉRIE

ªA1 rt• 000

Table dé taillée

e~- 40m)

TABLEA U SYNOPTIQU E . .. . .... ...... . . .......... . . . - . . - - .. . . ... - · - - · - .... - .. · · · · · - · · · · · · • · · • · MONOGRAPHIES :

a Inzigkofen (ALLEMAGNE,

220

3 Pont d u Prince-Régent, s ú r l' Isar , a Munich (ALLEMAGNF., - Bav iere) ('1900-01) . .. . . 4 Pont Max-Joseph, s u r l'Isar, a Munich (ALLEMAGNE, - Baviere) (190'1-02) ... ...... .

225 232 239 242

298 299 299 299

TABLEAU SYNOPTIQUE GÉNÉRAL DES PONTS AYANT DES VOLITES >, 40• SEMI-ARTICULÉES OU ARTICULÉES ... · .. .. . · · · · · · · · · · · · · · · · ·

246

299

1 Pont sur Je Danube,

H ohenzollern) (1895) .. ..... ... .

2 Pont sur Je Ne cka r , pres de Neckarhausen (ALLEMAGNE, - H ohenzollern) ('1899-1900)

VOLITE ARTICULÉE

40m EN BÉTON PEU ARMÉ , QU 'ON AURAIT, A 'l'ORT, CHERCHÉE AU LIVRE

TABLEA U SYNOPTIQUE .. ... ... .......... . ...................•.•..... . . . . · · · · ·· · · - · · · · · · .. · · · · MONOGR APHIE :

a Sigmaringen (ALLEMAGNE,

253

300

260 263

300 301

269

301

Rotules d'acier prises dans des caissons en t6le.... . ..

27'1

30'1

DISPOSITIONS DES ARTICULATIONS DANS LES PONTS BIAIS . .... .

272

30'1

QUELQUES DIMENSIONS ET DISPOSITIONS SPÉCIALES AUX VOUTES ARTICULÉES................ . ...............

273

301

276

302

277

302

Pont sur le Danube,

Hohenzollern) (1907-09).. ... ..

LI V R E 111. - CE QUE L'EXPÉRIENCE ENSEIG DE SP ÉCIAL AUX VOÚTES ARTICULÉES TITRE 1, -

250

DISPOSITIONS - DIMENSIONS - AVANTAGES DE CHAQUE TYPE D'ARTICULATION

INCONVÉNIENTS

CHAPITRE l. -

ARTICULATIONS SUR PLOMB .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II. -

ÁRTICULATIONS ROULANTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE

§. 1. Articu lations rou lantes en acier, p. 263. - § 2. Arti culati ons r oul a ntes en pierre, en bé ton, en béton armé, p. 266. CHAPITRE .m. -

ARTICULATIONS TOURNANTES

Balanciers tournant autour d'un tour·illon. ....... . . . .. . .... . ..... CHAPITRE IV. -

ARTICULATIONS A GENOU, employées seulement comme a rti c ul a ti on

provisoires, puis condamnées. CHAPITRE V. -

TITRE 11, -

§ 1. Renfiement a ux « joints de rupture », p. 273. § 3. Jo ints de d ilatation, p. 276. T ITRE 111, -

§ 2. Epaisseurs, p . 273.

QUELQUES ÉLÉMENTS DE COMPARAISON EN T RE LES VOUTES INARTICULÉES ET ARTICULÉES ...... .. . ...... . .......... ..

§ 1. Prix de revient, p. 276 . -

§ 2. Mou ve ments de la clef : a u décintrement, a ux

changements de temp éra ture, p. 277. TITRE IV, -

QUELLES VOÍJTES FAUT- IL ART I CULER 7 . . . . . . . . . . . . . . .

§ 1. Les voutes a rti culées plus so uples se pré tent

a des

mouvements qui Lroub]ent les a u tres; elles peuvent é tre acceptées sur des sois ou ce n tre des app ui s qui cedent, p. 277. § 2. Distribution géog rap hique des voutes art¡culées, p. 278. - § 3. Quelles voutes convient-il d'articuler, p. 280. T. VI. -

34 .

266

TABLE ABRÉGÉE DES MAT I ERES -

TOMES I, II, III , I V, V

TOME V (TABLE DÉTAILLÉE. -

TOME V, p. 213) Pages Tome V

3e PARTIE

CE QUE L'EXPÉRIENCE ENSEIGNE DE ..... COMMUN A TOUTES LES VOLITES

T ex t e

PRÉLIMINAIRES ...... .... ...... . ............. . .... .. ...... . ........ . ......... . ....... . .

Tab le dét::ullée

213

LIVRE l. - COMMENT ON P R OJETTE UN P ONT EN MA(: OI NERIE. - MATÉRIAUX. - AP P AREIL. - DIS POSITION . ASPECT . - DÉCORATION . TITRE 1, -

GRANDES VOÍJTES EN PIERRE, APPAREIL. - TRAVAIL.

MATÉRIAUX, -

CHAPITRE I. -

DÉSIGNATION DES PRIN CIPAUX MATÉRIAUX LEUR DISTRIBUTION USUELLE DANS LES OUVRAGES ........ . ....... . .

CHAPITRE II. -

COMMENT SONT FAITES LES VOUTES APPAREILLÉES DE 40m ET PLUS. CHAPITRE fil. -

§ 1. Pierres, p. "11. -

MATÉRIAUX .............. . .............. .

213

8 11

213 214

214

215

216

2'16

217

40 40

217 217

§ 2. Mortiers, p. 12.

CHAPITRE IV. -

DISPOSITIONS DES MATÉRIAUX. -

APPAREIL ....... . ... .

§ 1. Partou t, clans un ouvrage, on cloit clisposer les matériaux par assises normales la pression, p. 15. § 2. Matériaux des trois parties de la voute, banelea ux, douelle, q ueutage, p. 16. CHAPITRE V. -

TRAVAIL ... . ..... . . . ..... . .... .. ... . ... .

§ 1. Disting uer entre les ma.;onneries appareillées et les au tres, p. 20 . - § 2. Travail dans quelques voules appare illées, p . 20. § 3. Rapport a accepter dans les voutes appareillées en tre le · travail perm is et Ja charge d'écrasement, p. 20 4. Résistance des voutes a la lraction, p. 22. TITRE 11, -

VOUTES EN BÉTON .... . .... . ..... . .. . ..... . .. .

§ 1. Ce qu'on a fait en bé ton, p. 23. -

' 2. Quelques voules en béton, composiLion,

résistance, pression, p . 24. § 3. Composilion du béton, p. 26. - § 4. Efforts. Résistance imposée, p . 26. § 5. Mode d'exéculion des graneles voutes en béton, p. 27. - § 6. Avantages et inconvénients du bélon, p. 28. TITRE 111, -

§ 1. Ce qui a été fait, p. 29. -

FRUIT DES TETES ...... . ... . .............. . . .

§ 2. Inconvénients et avantages du fruit, p. 30. TITRE IV, -

CHAPITRE I. -

PILES

DIMENSIONS ET DISPOSITIONS ........ . ... . .... . .. .

§ 1. Epaisseur des piles aux naissances des voutes, p. 31. - § 2. Fruit transver sal eles piles, p. 32. - § 3. Becs, p. 32. - § 4. Retombées des bandeaux sur les b ecs, p. 36. § 5. Nivea u d u socle ou du ressaut, p. 38. CHAPITRE II. -

MATÉRIAUX ET APPAREIL . ............... .. .... .

§ 1. _Massif de fondation, p. 39. - § 2. Au- dessus ele l'ea u ou du sol. p . 39. CHAPITRE fil. CHAPITRE IV. -

EFFETS DES BECS SUR LE COURANT . .. . ..... . .... . . .

ACTION DES PILES SUR LES FONDS AFFOUILLABLES . ....... .

TABLE ABRÉGÉE DES MATI ERES -

TOMES I , II, III , IV, V

267 Pages

TITRE V, -

CULÉES

Tome

CHAPITRE l. -

Texte

Table détaillée

§ 2. Ce qu'il fa u t pour résister a ux effor ts ..

218

DISPOSITIONS DES CULÉES . . .... . ... . . ...... . . . . .

218

2'18

218

219

51 51

219 219

ÉVIDEMENTS LONGITUDINAUX . . ... .. . ...... . ... . . . .

ÉVIDEMENTS DANS LES DEUX SENS .... ... ..... . . . .. .

61 62

219 219 219

220

COMMENT ON CALCULE LEURS DIMENSIONS

§ 1. Effo rts q ue suppo rtent les culées. CHAPITRE Il. -

§ 1. Renvo i a ux monograpbies et a l'append ice, p. 43 . - § 2. Epaisseurs, § 3. Cul ees a paremenL anterie ur en porte-a - fa u x ou en encorbell emen t. Culées p. 44. - § 4. Culees év idees, p. 45. - § 5. Preca uti ons contre le glissement, § 6. Culées longues et hautes. Comment on s upp orte econorniquement l'about du p. 45. - § 7. Culees entre arches inégales, p. 47 . CHAPITRE In. -

TITRE VI, -

MATÉRIAUX . -

p. 44. perdues, p. 45. parapet,

APPAREIL .. . .. ... . .. . . . . ..... . .

VOLUME ENTRE LES GRANDES VOUTES ET LA VOIE PORTÉE CHAPITRE l. -

CHAPITRE II. -

VOLUME PLEIN .. . ...... .... ........ . ....... .

AU-DESSUS DE QUELLES VOUTES A-T-ON ÉVIDÉ ET COMMENT?

§ 1. Quand fa uL-il , quancl ne fa u t-il pas evided CHAPITRE IIl. CHAPITRE IV. -

§ 2. Comment on ev icle ... . ..... . .

ÉVIDEMENTS TRANSVERSAUX CACHÉS .... . .. . . .. .. ... . ÉVIDEMENTS TRANSVERSAUX APPARENTS ... .. .. . ..... .

§ 1. Viaduc d'evidement a petites arches en plein cintre courant sur le dos de la gra nde voúle, p. 51. __:_ § 2. Viad uc cl'eviclemen t en are de cercle p. 55. - § 3. Viacluc cl'ev icl ement passant par dessus la clef des grandes voutes, p. 56. - § 4. Ouvrages a plu·sie urs arches: ou verture unic¡ue au-dessus des p il es, p. 56. - § 5. Ce qu'il ne faut pas faire, p . 58. - § 6. Forme des g randes voutes so us des arches d'ev iclement transversales, p. 59. CHAPITRE V. CHAPITRE VI. -

CHAPITRE VII. -

TITRE VII.

EMPLOI DU BÉTON ARMÉ .. . .... . ....... . .. .. . . .

COMMENT ON RÉDUIT

LA LARGEUR DES VOÚTES ENTRE TETES UN

SEUL ANNEAU

AVEC

TROTTOIRS

ENCORBELLEMENT

PLANCHER SUR DEUX ANNEAUX MINCES CHAPITRE l. -

POUR ÉPUISER LA RÉSISTANCE DES VOUTES,

IL FAUT EN RÉDUIRE LA LARGEUR ....... . ............. . ... . .

§ •J. Dans un g ra nd pont en pierre, avec les dispositions babituelles, les mater ia ux ne Lrava illent g uere qu'a se porter eux-memes, et il s ne trava illent pas assez, p . 63. § 2. Avec les d ispositions ac tu elles, on ne peut pas im poser a ux grandes voutes tout l'efl'ort q u'elles peuvent s upporter. Il fau t recluire leur largeur, p. 64. CHAPITRE II. -

UN SEUL ANNEAU AVEC TROTTOIRS EN ENCORBELLEIVIENT . . ... .

§ l. Ce qu i a P.le fait sur les voutes ele 4Qm et plu s, p. 65. - § 2. Quelc¡ues types d'encorbell emenls, p. 66. CHAPITRE 111. -

§ 3. Recluction ele la rge ur pour les voutes sous ra ils, p. 67.

VOIE LARGE SUR DEUX ANNEAUX MINCES PORTANT UN PLANCHER .

§ 1. Description somma ire, p. 67. -

2. Ponts en cleux annea ux , p. 69. -

§· 3. Faire

en cle ux annea ux les ponts larges, p. 71.

.' '.. '

. ,;;,1 -· '

268

TABLE ABRÉGÉE DES MATIER ES -

TOMES I, II, III, IV, V

Pages Tome V TITRE VIII , -

PONTS BIAIS

CHAPITRE l. -

VOUTES BIAISES ....... . .................... .

T extc

Table détaillée

221

§ 1. Définiti ons, p. 72. - § 2. Appareils b iais, p. 73 . - § 3. Choix de l'appa r eil sui va nt le biais, p. 74. - § 4. Trés longues voútes biaises, p. 75. - § 5. Por tée limite des voutes a appareil biais, p . 75. - § 6. Précautions dans l'exécu tio n des vou tes biaises, p. 76. § 7. Observa Li ons diverses, p. 76. - § 8. Piles bia ises so u s voutes biaises. Tracé de s becs, p. 76 . CHAPITRE 11. - VOUTES DROITES DONT L'AXE EST OBLIQUE SUR LA RIVIERE OU LA VOIE TRAVERSÉE .. .. ........ .. ...... . .. . CHAPITRE ID. -

VOUTES DROITES, NON EN BERCEAU, SUR PILES RONDES .... . .

CHAPITRE IV. -

PONTS EN DEUX ANNEAUX .......... .. .. .. .. ... .

221

TITRE IX, -

VOLITES EN COURBE .. .. .. .............. ...... .

222

TITRE X- -

§ 1. Ponts en rampe, p. 81. TITRE XI . -

PONTS EN RAMPE , EN DOS D'ANE .............. .... .

§ 2. };'onts en dos d'a ne, p. 82.

COMMENT ON AJUSTE L'OUVRAGE AU TERRAIN

CHAPITRE I. - QUELQUES SILHOUETTES D'OUVRAGES SUR QUELQUES FORMES DE TERRAINS . . .•.... . ........... . . . . .

222

dema nde d u terrain, p. 85. - § 2. Ouvrages has : P onts , p. 85. - § 3. Ouvrages hauts: Viad ucs. Viaduc sur la T et, prés ele Fontpédrouse (P y rén éesOrientales) ........ . .. .. .... ..... ... . .. ..... .... ... . ....... . ........... . .. .. . ........ .. . . .. .

222

CHAPITRE 11. - OU ET POURQUOI ON A FAIT DES PONTS A UNE SEULE GRANDE ARCHE ......... . . . . ... ... ........ . . .

223

§ 1. Faire les ouvrages

a la

CHAPITRE ID. -

TITRE XI I. -

CHOIX DE L'INTRADOS . .......... ............ .

QUELQUES RÉFLEXIONS SUR L'ARCHITECTURE DES PONTS CHAPITRE I. -

ENSEMBLE DE L'OUVRAGE.... ..... .... . .. . .. .. ..

223

CHAPITRE 11. -

ÉLÉMENTS DE L'OUVRAGE........ ......... ......

'100

i24

RESPECT AUX VIEUX PONTS .................... :

101

224

'102

224

102

224

225 225

TI TRE X 111 , TITRE XIV, CHAPITRE I. -

DÉCORATION DES PONTS

QUELQUES RÉFLEXIONS SUR LA DÉCORATION DES PONTS. . . . . . . CHAPITRE II. -

TETES DES VOUTES .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .

§ 3. Bancleaux avec ~ 1. Bandeaux a crossettes, p . 102. - § 2. Archivoltes, p. 103. table inférieure en relraite su r les tympans, p. 106. - ~ 4. Clefs penclantes. Car touches, p. 106. - § 5. Voussures, p. 108.

m. -

MURS DE Tt:lTE... ...... .. ....... . . . ... .... .

'111

CHAPITRE IV. -

COURONNEMENT.. . .. .... . .. . . . ... . . ....... .

114

CHAPITRE

§ 1. Plinthe ou cornicbe, p. 114. - § 2. Parapets, p. 116. - § 3. Refuges, p . 11 8. § 4. Statues sur un pont, p. '120. - § 5. I nscriplions com mémoratives, p. 121. CHAPITRE V. CHAPITRE VI. -

ABORDS .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .

TOURS, OBÉLISQUES, SUR UN PO?'1T . . . . . . . . . . . . . . . . . .

122 124

PONTS COUVERTS . . .......... . ..............

125

ÉTUDIER LES PONTS FRANCAIS DU XVIII • SIECLE .... . ....

126

CHAPITRE Vil. CHAPITRE VIII, -

CULÉES. -

226 226 226 226

TABLE ABRÉGÉE DES MATI ERES -

269

TOMES I, II, III, IV, V

Pages

LIVRE II.

COMMENT ON EXÉCUTE UN PONT

Tome V

CINTRES - VOUTES

Textc

Table dé t ailléc

TITRE 1. -fQNDATIONS .... ... . .... ..... .. .. ...... . ....

129

226

132

226

EN MA<:;ONNERIE. -

FONDATIONS. -

§ l. Comment et sur que! sol on afondé les g randes vo utes, p . 129. - § 2. 11 faut aux g randes voutes eles app uis invariables, p. 131. TI TRE 11. CHAPITRE l. -

§ 1. Bois. Assemblages, p. 132. p. 133. CHAPITRE 11, -

CINTRES GÉNÉRALITÉS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§ 2. Fermes, p. 133. -

§ 3. Pieces transversales,

CINTRES FIXES, C'EST-A-DIRE BIEN APPUYÉS SUR LE. SOL

134

227

CINTRES COMPLETEMENT RETROUSSÉS C'EST-A-DIRE NE S'APPUYANT QU'AUX NAISSANCES OU TOUT PRES DES NAISSANCES. . .... .. ..........

142

228

§ 1. Quanel et pour qu elJes voútes « retrousse-t- on » le ci ntre ? p. 142. - § 2. Cintres retrous sés a arbalétriers, p. 144. - § 3. Cintres a étages en porte-a-faux, p. 145. § 4. Cintres retroussés a ra yo ns . (Eventa il) p. 146. - § 5. Cube de bois K , poiels ele fer p, dépense d, par m. q. de elouelle pour les divers types de cintres retroussés .... . ... ... ... .

148

228

CHAPITRE IV. - SUPÉRIORITÉ DES CINTRES A RAYONS (ÉVENTAILJ ET COMME CINTRES FIXES ET COMME CINTRES RETROUSSÉS ... . . . ... . ... .

150

228

CHAPITRE V. - CINTRES MARINIERS RETROUSSÉS SUR LA LARGEUR DE LA PASSE NAVIGABLE .. . . .... . ....... . .... .

150

229

151 152 152 153 153

229 229 229 229 229

155

229·

156

230

ENTRE LES NAISSANCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§ 1. Quelles voutes fait- on sur cintres fixes, p. 134. - § 2. On peut classer les cintres fixes suivant la elispos ition des mattresses piéces sou tenan t la couronne des va ux, p. 135: § 3. Cintr es fixes a poteaux (P), p. 136. - § 4. Cintres fi x es a ra yons (R), p. 138. § 5. Cin tres a tre ill is. Plusieurs étages. Ares a g ran de fleche, p. 140. - § 6. Contreficbes rayonnant a partir ele piles provisoi res, p. 141. - § 7. Comment on a app uyé les cintres fixes quand on ne po u vait pas battre de pie ux, p. 141. - § 8. Cube de bois K , poiels ele fer p, dépense d, par m. q. de douelle pour les divers types de cintres fixes, p . 141. CHAPITRE

m. -

CHAPITRE VI. CHAPITRE VII. -

CINTRES EN MÉTAL .. .. . ... . . . ..... . ........ . SURHAUSSEMENT ............ .... .......... .

CHAPITRE VID. CHAPITRE IX. CHAPITRE X. -

ACCIDENTS .... .. .................... . . . .

PRÉCAUTIONS DIVERSES ......... . ... ..... . .. . . .

APPAREILS DE DÉCINTREMENT ... . .. ... ...... .. . .. .

§ 1. Bottes a sable , p. 153. -

§ 2. Coins, p. 153. - § 3. Vérins, p. 154. - § 4. Décintrement par écrasement de piéces elu cintre, p. 154. - § 5. Décintrement en détendant eles cables, p. 154. - § 6. Divers, p. 155. CHAPITRE XI. -

CALCUL.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

§ 1. Pression normale p, par unité sur le cintre a une dista nce angul a ire p. 155. - § 2. Travail permis, p. 156.

de la clef,

CHAPITRE XII. - POUR UN PONT A n ARCHES, COMBIEN DE CINTRES ? .... . .. .. .. . ............. .

TITRE 111, -

COMMENT ON EXÉCUTE LES GRANDES VOUTES EN MAC¡ONNERIE APPAREILLÉE

CHAPITRE l. - ROULEAUX . . ................ . .... . § 1. Pourquoi on construit par r ouleaux, p. 158. - § 2. Comment, elepu is 1800, on a co nstruit les vou tes de 40m et plu , p. 158. - § 3. Epaisseur du 1" rouleau, p. 159. § 4. R oul eaux solida ires ou rou leaux indépencla n ts, p. 160. - § 5. Adop ti on systématique de la constructi on par rouleaux, p. 160.

158

230

;

270

TABLE ABFlÉGÉE DES MATI ERES l:HAPITR E 11. -

TONlES I, II , III. IV, V

TRONCONS ET CLAVAGES

. On coupe les 1·oideaux en tl'anches par eles Joints CJicles, pennettant á la CJoCite ele suwre, sans cassures, les moiwements clu cintre; puis on mate cesjoints. § 1. Nécess ilé clesjoints vides, p. 161. - § 2. Emplacemen t eles join ls vides, p . 162. § 3. Comment, penclan t la co ns lrucli on ele la voú le, on main ti ent les join ls vides, p. 163. § 4. Comment on remplit les joints vid es . Ordre eles clavoges, p . 165. - § 5. On peul cons tru ire par tra nch es sans cons truir e par rou leo ux, p. 168. - § 6. On peut co nstru ire par tranches que ls que so ient les matériaux de la voú te, p. '168. - § 7. Ré oc t.i ons normales aux lits créées par Je ma tage des joi nts vid es au mo rli er p ul vé ru lent, p . 169. § 8. Conclusion: acloptio n sys léma li que les clavages multipl es, p. 169. CHAPITRE m , -

QUELQUES PRÉCAUTIONS . .. .... . ,, ......... , · · ·

TITRE IV, CHAPITRE l. -

T ex t e

Table déta ill ée

170

231

DÉCINTREMENT

MEILLEURE ÉPOQUE A CHOISIR, QUAND ON EST LIBRE , POUR CLAVER ET DÉCINTRER ........................... , ..

CHAPITRE 11. -

Puges Tome V

ÉTAT D'AVANCEIVIENT DES TYMPANS AU MOMENT DE DÉCINTRER ,.

'1 7 1

23 1

17'1

23 L

172

231

'l 73

23t

COMMENT ON MESURE LES TASSEMENTS ... . ...........

'177 '178

232 232

ÉPREUVES DES VOUTES EN MAgONNERIE ............ ...

179

232

'180

232

"189

233

DES PONTS MÉTALLIQUES COMME DES PONTS VOUTÉS ... . . .. . . . .. . . . . .

190

233

CHAPITRE III. - SUPÉRIORITÉ DES PONTS EN MACONNERIE AU POINT DE VUE DE L' ENTRETIEN PROPREMENT DIT ....... . ... . .... .

'L92

233

CHAPITRE m. -

TEMPS PENDANT LEQUEL ON LAISSE LA vo-0--rE SUR CINTRE . . . .

CHA PITRE IV. -

TASSEMENT DE LA CLEF AU DÉCINTRElVIENT .. . . . . . . . . . . .

§ 1. Voúles inarticulées, p . 173. - § 2. Voútes articul ées § 3. Con linuation du lasseme nt apres clécintrement, p. 176. -

(m ortier de cime11t),

p. 176. -

§ 4. Tassement des app ui s

ele la voúte, p. 177. CHAPITRE V. -

ACCIDENTS AU DÉCINTREMENT : FISSURES, ÉCRASEMENTS... .. .

CHAPITRE VI. -

TITRE V, -

TITRE VI, -

MOUVEMENTS ET FISSURES

DUS AUX CHANGEMENTS DE TEMPÉRATURE NÉCESSITÉ DE S'EN PRÉOCCUPER POUR LES GRANDES VOUTES JOINTS DE DILATATION ... . .. ....... . ........... . . . . .. .

§ 1. Varia lion ele long ueur cl'un prisme : 1° Sous ,me com-pressio11 11ormale ¡, (Kg /0 .01 2 ); 2° pour u11c variatio11 de tem-pérature t º; 3° -par imbibitio11, p. 180. - § 2. Co mme nt varie la température des voútes, p . 18'1. -- § 3. Mouveme n ts observes a ux clefs eles voútes, p . 181. § 4. Fissures el'hiver, p. 183 . - § 5. Dispositifs pe rm e tta nt la elilatat ion . Jo in ts de dil atation, p. 185.

LIVRE III. TITRE 1, -

CONCLUSIONS GÉNÉRALES

PONTS MÉTALLIQUES OU PONTS VOÜTÉS?

CHAPITRE l. -

§ 1. Pierre et métal, p. 189. CHAPITRE 11. -

QUELQUES GÉNÉRALITÉS . . ......... . ...... . .... .

§ 2. Cas oú s'impose le mé tal, p. 189.

COUT TRES VARIABLE DE PREMIER ÉTABLISSEIIIENT

§ 1. Entretien eles pon ts métalliques, p. 192. - § 2. Entre ti en des ponts voutés, p . 193. CHAPITRE IV. - SUPÉRIORITÉ DES PONTS VOUTÉS POUR RÉSISTER A DES MACHINES PLUS LO URDES .. . . .. ........... . .

§ 1. JI faut consolider ou refaire les po nts métalliques, p. 194. mac,onnerie résistent, p. 195. CHAPITRE V. -

194

233

'196

233

'198

234

§ 2. Les ponts en

AVANTAGES SPÉCIAUX DES PONTS VOUTÉS . .... ...... .. .

§ 1. Ils sont plus beaux . - § 2. Ils so nt plus soli des. - § 3. li s durent, p . 196. § 4. lls so nt plus simples ele p r ojet et ele cons lru ction. - § 5. Sous chem in ele fe r, on bailaste comme en pleine voie. - § 6. Quelques cas oú le po nt vo uté est spécialemen t indiqué, p. 197. CHAPITRE VI. -

PRÉFÉRENCE DONNÉE A UJOURD'HUI A UX PONTS VOUTÉS ......

TABLE ABRÉGÉE DES MAT il',RES -

271

TOMES I, II, III , IV, V

Pages TITRE 11, -

VOLITES DE 40 m ET PLUS CLASSÉES PAR PAYS

Tome V ~

1º PAR INTRADOS -

2° -

PAR PORTÉE -

3 ° PAR DATE

Texte

Table détaillée

Vo(ttes inarticulées de 40 111 et plus, classées par pays et par intrados ... ..

200

234

Tableau 11. - Voútes inarticulées et articulées de 40 111 et plus, classées par pays et par date ........ .... ..... . . . ..... . ..... . ................. . ....................... . ....... .

202

234

201 206

234 2M

207 209

23!~ 234

PLUS GRANDE VOÚTE A CHAQUE ÉPOQUE

Tablea u l. -

Tableau III. - Voútes inarticulées et articulées de 40 111 et plus, classées par pays et par portée . ............................... .. .. .. . . ......... .. ....... . ..................... . Tablea u IV. -

Plus g mnde i,o(tte a chaq ue époque clepuis 1339 . .................... .

TITRE 111, - POURQUOI N'A-T-ON PAS ENCORE FAIT DES VOUTES DE PLUS DE I oom? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . • . . . . TITRE IV, -

PROGRE$ DES GRANDES VOUTES DEPUIS 188Q............

§ 1. Augmentalion des porlées; augmentalion du nombre , du surba issement, du rayon ele courbure au cerveau eles voutP.s de 40m et pl us, p. 209. - § 2. Onl fu it progres er l'art eles voutes les l ngén ieurs qui en ont cons lruil beaucoup, p. 211. - S 3. Part de la rrance, p. 212.

PONTS DÉCRITS DANS L'OUVRAGE INDEX ALPHABÉTIQUE (Ceux

a voutes

de ¡iortée de 40m et pl us, en rn a,;:onn erie ou en béton non a r mé, ont u n syrn bole).

P our le sens des symboles, vo ir T omes I , I I, III, p. 3 e t 4. L e trait horizontal · sous la lc ttre de l'intrados désignc les 28 et 29) .

vofites articulécs : les petitcs lignes coupant ce trait désigncnt le type d'articulation (Tome rv, p. Rivi er e ou voie t raversée

PONT

P ages ~

Pays

Syrnbole

Tome

Tableau Monosynoptique graphie

- - -

-Adolphe , a L u xembourg ... .... . .. . . .. ... . ..

de !'Alma, /i P a rí s . .... des Amidonniers , aT ouJouse . .. .. . ... ... .. . . ... . .

Luxe mbourg

Se ine

Fra nce

A A r" (> 40m) Eº r" (> 4om) 2

Garon ne

France

E'.0 Eº r"

138

153

188

193

1t2 145

III

234

270

r " (> 40m)3

A .r " (> 40m)4

III

F r (> 4om)1

Eta ts- Unis

E 1 r " (> 40m)9

122

III

'1 4

Antoinette . . . .. . : ..

Ago tl t

Fra nce

d'Avignon ... .... ... .

R bó ne

Fra nce

Murg

Vl urte mbu g I tctlie Gd' -Bretagne, Ecosse

A i

!l 8 1

ele Bellefield, a PiLLsburg .. . . .. . .. . .. . .... . . ..

Creux de S a int-Pi erre

Eta ts- Unis

A 1 r '' (> 40m)

de Bellows Falls . .. . ..

Connec Licut

Et ats- Unis

A 1 F' (> 4om/

111

222

225

de Berdoulet .... .. ... el e N yd eck, a Berne ..... ... . . . . .

Ari ege .

Fra nce

Fr (> 4om)2

116

'1 28

Aar

Suisse

A 1 r' ' (> 40m)

'1 2

Big Muddy Ri ve r

E ta ts-Unis

En Fr (> 40m)t

222

225

de Boberullersdorf . . .. .

Bober

A llem ag ne, Silesie

III

286

298

de Boliefos .. . .. . . . , . .

Nidel ve n

No l'l)ege

III

'159

III

230

243

III

71.

111

'100

III

182

185

VI III

190 286

225 302

<> ,,om)3

1'16

130

(>, 4om)1

'1 5

120

160

s ur la Big Muddy River .. .

Boucicaut . . . . .. ...

aó ne «Ba ie» el e de Brent .. . ... ... . . . . Cla ren s de Cabin-John . .... . . . Cabin-J oh n Cr ee k

Fra nce Su isse Eta ts- Unis

))

Al Fr e> 40~')23 Aº r" <> 4om) 2 C r " <> 4om) 5 1

A 1 aq (>4om)

Al Fr (>4om)5 Aº Fr (>4om)1

de Calcio ..... . .. .....

Og lio

Ita l ie

ele Canale .... . ...... .

Iso nzo

Autriche

de Cannstatt.... . . .. . . de Cassel. . . ... ..... . .

Necka r F ulda

Wurt emberg Prus~e

d u Castelet ...... ... . .

Ar ieg e

F ,·ance

de Céret(Vi euxpo nL).

Tech

France

de Céret . . . . . .. ..... ..

Tech

F ,-a nce

A Fr (>4om/

...Aº Fr {> 40m)1 12>

1t8

I ta lie

Ay r de Ballochmyle . . ... .. de l'Ave nu e Edmo nelso n, a Baltimo.re .. . . ... .. Gwy nn's F alls

Vulturn e

deS: Bains-de-Lucques .. torrent F ega na

e~ 4om)1

E 1 r" <> 4om)6 5 1 Fr (> 4om) O r;· <> 4om) 8

Annib al ... .. .. . . . .

de ,Baiersbronn ... .....

'81 1 '81 1

P étru sse

))

Al Fr 1 1

PONTS DÉCRIT S DANS L OUVRAGE -

Ri viere ou vo ie tra versé e

PONT

Pages

Pays

Symbole

Tome

- s ur la Chemnitz . ..... . . ..

Chemn itz

Saxe

de Chemnitz . . . ... . ... de Grosve nor, a Chester . ... . .... . ..

Chempi lz

Saxe

Dee

Angleterre

Inn

Suisse

Drac

Frcmce

de Cin uskel. .......... de Claix(V ieux pont).

Drac de Claix. .. . . .. .. .. ... sur la Rocky-R iver, pres de Cleveland .... .. ... . Rocky R iver de Collonges . ......... de l'Ave nu e du Connecticut, á Washing ton ..... .. ... . ... de S id i- Rached, a Constantine . ....... Cornélius, á Munich . . ... . . . . . ... . ...... . . de la Coulouvreniere, Geneve ....... .. . . . ... . ....

273

INDEX ALPHABÉT I QUE

Rh óne

France

Rock Creek

Etats-Unis

Rhume l

Algéne

I sar .

BaCJiére

129

En Fr (;:;:,- 40myt

104

107

III

178

189

III

C r" (> 4om)4

3'1

en r" (>

·67

r " (> 4om/

107

. A n r•· e> 4om)3

'166

180

'182

205

A r" e> 4om) 3 Al fr (> 4om)3 A r" e> 40m) ~ A r" (> 4om}5 Al Al r" (> 40m)3 1

/¡

---

III

.....

Etats-Unis

Mono-

graphie

A Fr (;:;:,- 4om)'l 4 1

France

---------------

Tableau synoptique

1 G> 1

A A

4om) 2 t.

.... A

Rhó ne

Suisse

An ..... r "

de Courris . ...........

Ta rn

France

En Fr (> 4om)2

IV VI

de Crespano . . .... : . .. sur la Delaware, pres de Portla nd ............... ..

Astico

I talie

A r" (> 4om}5

Delaware

Etats-Unis

III

284

289

1'16

III

))

313

40,;)•15

III

130

4om)27

186

219

'180

'193

d u Diable . ... ·. ........ du Diable, á Martor e!!. . ........ . . . .. . ...... .

Sele

I talie

Llobregat

Espagne

sur la Diveria ..... ~ ...... torrent Diver ia de Dombaas . .........

Jora «Calanq ue» des des Eaux-Salées ....... Ea ux-Salées de l'Ave n ue Edmondson, á Bal timo re (classéplus hautsous la lettre B) .... . .... ·...... Gwynn's Fall s Édou a rd VII, á Kew . ...... ... . .. ...... . . Tamise

))

Al Fr (> Al Fr e> c

Fr (>, 4om)4

r" (> 4om) 9

Etats-Unis

Angleterre

En r"

Black R iver

Etats-Unis

Mo lda u

Autriche France

(> 4om)7

~l r" (;:;:,- 4om/ ))

A r"(> 1

En r " 1

(;:;:,-4om)5

Al Fr e> E1

40m)

4om)11_

r" (> 4om) 5

122

'144

'182

IV III

126 286

151 300

III

140

168

122

174

1'10

I talie

III

))

319

F rance

))

France, - Corse

Arno

, lt

))

Fium' Alto

Tet .

r" (> 4om)7'

d' Elyria . ....... . ....

de Fium'Alto .. ... . ... de Marbre, á Florence .......... de Font.pédrouse .. . ...

France

Bar,iere Prusse

Gave d'~spe

))

NorC)(},ge

Da nube Alme

d' Escot . .. . .... . ....

I talie

Élise, á Neu bo urg. d' Elsen .... . . . ......

de l ' Empereur FranQois, Prague ........... . .....

(> 40m)

T . VI . - 35 .

. -;. ;

274

PONTS DÉCRITS DANS L'OUVRAGE -

Rivi ere ou voie trave rsée

PONT

I DEX ALPHABÉTIQUE

---- Pages

Tome

Symbole

Pays

Tabica, MonosynopLique graphi e

--Frédél'ic-Auguste, á Plauen ........ . .. . ...... . de Freyssinet .. . ..... . ele Garching ... .. .... de la Co ul ou vreniere, a Geneve (cité plus haut sous la lettre C) .... de Gignac .. . ....·.... de Gloucester .. . . .... de Géíhren .. . . .. . ....

- --

Une place

Sax e

A r" C>· 4om)10

III

Vézere

France

Al pr C> 4om)8

III

112

Alz

Bar,iere

En Fr(> 4om/

Rb óne

Suisse

An r" l> .....

France

103

107

124

139

4om)6

III

103

A r" (> 4om) A ..., r " (> 4om)'[ A fr e~ 4om)1

124

129

210

213

178

183

Aº r" e> 4om)6

III

232

267

A r" (;?, 40m) 3

III

29 :

III

122

186

219

An r" (> 1,om)2 ...,

166

177

A r " (>

I-Iérault Severn ZwickauerMulde

.......

4omt r" (> 4om) 3

E r" (> 4om)4 1

Angleterre

A1 r " (> 40m)

Sa:.ce

H-1

du Gour-Noir ... ..... el e Grasdorf . . ........

Véz ere Leine

Al Fr (>

France

H anor, re

H-l

de Graveneck . . . . .... sur la Gravona . .... .. ...

Labn

Prusse , - H esse

Gravona

Fr::ince, - Co rse

de Gross-Kunzendorf . Frei wa lcla uer- Allemagn e, Biele S ilesie de Grosvenor, a Chester (ci té plu haut, sous la Dee Angletel'l'e let tre C) ....... . . ...... . .. de Guggersbach ......

S ingine

Suisse

sur la Gutach .... . . . ... .

Gutacb

Granel Duché ele Baele

de Gulfos ......... .. . ec ka r

iVul'temberg

de Hi:ifen .. . .. . ... . . .

Enz

\Vul'tembe rg

a Lyon

B-1

A r"(> 4om)

Rb óne

France

4om/ En r " (> 4om)2

182

203

III

192

206

4om/ 1 r" (> 4om;

156

159

220

225

III

118 114 ! 318 1 1 '1'15 :

""'

de Huzenbach ........

Murg

\Vu rtembe rg

A r" (>

d'Dlerbeuren . .... . ..

Iller

Bar,iére

A Fr(>

l-H

d'Inzigkofen ....... . cl'Isola del Cantone (pont en amonL e t pont en aval) ... . ... . ...... .. .....

Dan u be

H ohenzollern

Scrivi a

It alie

ele Jamna· ...........

PruLh

Autriche

de Jaremcza . ... . .... de Justinien ..........

Prulh Sangaris

Autriche A s ie-M ineu re

Ill er

Bar,iere

de Kempten . . ....... . Édo uard V II , a Kew (classe plus ha ut, SOtlS la lettre E) . ...

Tamise

Angleterre

de Kleinwolmsdorf ....

Rreder

Sax e

Al Fr (> 4om)12 A pr (> 4om)28

No rCJége

de Hochberg . ..... .. .

de l'Hotel-Dieu,

e ~

4om)

Al Fr (> 4omf Al pr (> 4om)10 Al pr C> 4om)9 4

))

AlFr(> 4om/'2,3 H-l

III

))

1'12

1 ¡ 1 1

Eº r" (> 4om)7

-144

182 '

A Fr(>

116

125

4om)'l

PONTS DÉC RITS DANS L'OUVRAGE -

PONT

R ivié re ou voi e traver sée

275

INDEX AL PHABÉT I QUE

Pa ges

Pays

Symbole .

Tome

Tablcau synopliq ue

-de Krappitz .. .. ......

Hotze npl otz

Allemayne, Silésie

s ur le Krenngraben .......

Krenn g ra b en

Autriche

Thur

Suisse

de Krummenau .......

s ur le Latah Creek, a Spokane .. ...... . . . .... ... .. . de Lavaur (V ieu x P ont) .... ..... . .... . ... . .. de Lavaur .... .. .. . ... de Lichtensteig ........

Murg

Granel Duche ele Baele

L a lah Creek

Etats - Unis

Agout

France

Agou t Tbur

Suisse

Ta m ise

Angletel'1'e

de Longuich . . .. .. . ...

M osell e

de Lusserat . .... . .... . Adolphe, a Luxembourg (e i té

plus haut sous la lettre A) de Mailing ... .. . . .. ...

de Mo'1tanges. . .. ... . .

111

196

214

4om)21 . III

152

188

E1 r" (>

))

40"')2 4 Fr (>-40"')

1'18

135

Fr (> 40m )2 4

111

161

B 1 1

III

236

279

France

Al Fr (>- 40"•)22

III

155

Pétrusse

Luxe mbourg Lorraine Allemanele G,·anel D uche ele Baele

166

175

'172

206

140

160

MoselJ e

Murr

Al A r" (?r 40"')'1 1

An r" C> 40"') ...,

A n r " (>- 1,om) ...,

En r " C> 40"') 3

France

A 1 r"(>4o"'r

'vVurtemberg

""" Am o

I sa r

Mose ll e

I talie I talie

Panaro Spoka ne Valserine

))

A Fr(>-40"')1 1

Espagne Baoiere

¡!

Prusse-Rhénane Silesie I talie

Aº

319 305 93

80 188

))

III

))

313

168

192

222

242

III

230

252

III

194

209

III

))

307

III

284

293

III

r " (> 40"')4 r " (> 40"')

A r"(> 40"')

3 6

))

A r " (>40"')1

. .....

))

III

))

8ª n r " (>4om) 6

Etats-Unis France

III III

))

l talie Etats -Unis

de Michelau .... . ... . . Glatzer Neisse Allemagne, de l a Monroe Street, a Spokane ............ ... ..

164

Ch aren te

de Maretta ......... . . Scr ivia sur le Martín 's Creek . .... Martin's Creek du Di ab le, a Martorell (cité plus haut, sous la lettre D) . ... Llobregat

de Modime ...........

Prusse-Rhénane

a Pise .....

de Mehring .... .......

III

9 1 A r" (>40"')

147

Seine

Maximilieo,¡ . a Muni ch Max-Joseph~

134

138

de Mantes .......... ..

de Marbre,

Necka r

(cité plus haut, SOllS la lettre F) .. . . .. ......... ...

III

En r" (> 40"')1 An r" (> 40"')1º

de Mannheim ... .. . ...

de Marbach .... . .. .... de Marbre, a Florence

265

))

France

de Londres (Londo n Bridge) .. .......... . . ... . .

232

A Fr (>

- --

III

Al Fr(~ 40"')17 Al Fr (>4om)25

de Kupferhammer ..... Freí walda uer Allemagne, Biele Silesie de Langenbrand .. .....

Aº r'' C> 40m)

-----

Mono-

grapliic

))

276

PONTS DÉCRITS DANS L'OUVRAGE -

Riv ier e ou vo ie traversée

PONT

INDEX AL PH ABÉT IQUE

--·----Pages

Tome

Symbole

Pays

Tablcau synoptiquc

-de Morbegno .. . . . .... .

Adda

l talie, -

A Fr(~ 1

Va iteline

Mosca,

a Turi n . . .

de Moulins (pont de Ma nsart) . . . . .... . ........ de Moulins-lez-Metz ... de Munderkingen . . ... 'Cornél ii..s . . ... de /'1-~~ich Max imili e n . .. ci es au ·si so us Max -Joseph . . les lett rns Prin ce-Régen l C. M. P . Re ichenbach . 1 R. W.) Wittelsbach .. de Narni ....... ... ... de Neckargartach . .. ..

A 1 r" (> 1,om)

Ila·lie

Alli er M oselle

l•ra nce Lo1'l'aine aUemande

Isa r

B a oiere

~ Néra Ne ckar

ele Neckarhausen ..... .

Neckar

ele Neuhammer ........

Que is

))

An r '' (~,::7 40m)

Hohen:wUern Allem agn e, Silésie

....

a \3 ~nr" (> 4om)¡5

a r" (> 40"') ~l

t t

a r " (> 40"') 7 8n

Italie 1Vu rtemberg

a 1 1 A r" (> 40"')

1Vu rtemb erg

))

8n r " (> 4om)

·s o5

170

202

IV IV IV IV IV IV IV

166 168 222 222 168 170

180 192 242 239 183 199

III

))

317

168

186

194

211

126

151

184

207

Marne

France

Cn W (> 4om)1

Aar

Suisse

A r" (> 40"')

E yg ues

Fra nce

A r 'º (> 40m)2

A 1 r" (> 40"')

H-1

d' Oloron .. . ..... . .. Gav e el'Oloron d'Orense ... . . . ..... Miño

Fra nce Espagne

d'Orkla . . .. ... . ....

Orkla

Nornege

A Fr (>

d'Orléans . .. .. . . . ...

Loire

France

Orb ieu

France

Palmg raben

Autriche

de Bellefield, (c ite plus ha ut, sous la lettre B) Creux de Saint-Pierre

))

111

ele No gent-sur-Marne .

Eta ts-Unis

lII

4om>7

Al Fr ( >· 40"')12

France

199

A r " (>

Norvege

el e Pél ussin . . .. .. ... . Rav inde Pél uss in de WalnutLa ne, a Philadelphie . ' ' ' ' ' vVi ssa hi ckon Creek de Ma rbre, a Pise ( cite plus ha u t, SOtlS la lettre M) ' . ' '

192

232

Rauma

s ur le Pa!mgraben, ......

111

220

de Niagara .. . ... . ...

el'Ornaisons ...... ..

Bav iere

de Nyons ..... . . .. . . .

40"'r

Dan u be

~l r " (>

Éli se, a Neubourg ( cite p lus ha ut so us la lettre E)

ele Nydeck, Bern e (c ite p lus haut so us la lettre B) . .... . . ..... . . . . . .

,::7

Dora Riparia

Da n u be

4om/ '

Monograp hi e

II I III

c 1Fr (> 40"f ))

- 38 ))

45 311

186

21 8

An r " (>, 40"'}4

III

232

255

en r" (> 4om)1

4ow;2

A Fr (> 40'")8 Al fr (> 40m)6

120

164

184

209

Al A r " (> 40m) 2

Italie

))

III

))

III

305

a P itts burg

Etats-Unis

A r " (> 1

40"')

PONTS DÉCRl TS DANS L'OUVRAGE Riviere ou vo ie trave r sée

PONT

Pages

Pays

Symbole

Tome

--Frédéric- Auguste, (cité pius haut, sous ia iettre F) ... :

a Pl auen

de Pont-sur-Yonne ...

277

I 1 DEX ALPHABÉTIQUE

Une place

Saxe

A r " (> 4om/º

III

Yonne

France

E 0 aq (:;,:- 40"') 1

210

213

III

110

A r " c~-40"') Al Fr (>4ow)7

di t Pont-y-tu-Pridd ...

Tafe

Angleterre

de Pouch .... ... ....

Vézere

France

de l'Empereur Frangois á Pra g ue (dassé pius haut, sous ia iettre E)

Molcla u

Autriche, Boheme

En r " (>40"')5

140

168

de Prarolo ..........

Scrivia

Itaiie

A P{>40w)2

III

Isar

Bar,iere

3 e . ~l r" (>40"')

222

239

III

230

239

du Prince-Régent, Munich (cité pius haut sous ia lettre M) ..........

de Putney.... . ......

Tamise

Angieterre

'l e ~n r"(>40"')

de Ramounails .... . .

Rav in de Ramouna il s

France

Al {'r (> 4ow)2

178

186

de Rébuzo ...... . .. .

Aucle

France

C 1F• (>4ow)3

Bar,iere

! n r" {>40"'}4

168

183

de Reichenb a ch, a Munich (cité plus haut, sous ia lettre M) . . . ...... Isar s ur la Rocky River, pres de Cleveland (cite pius haut, sous la iettre C) .. . . Rocky River sur la Roizonne ... .. . . . de Rothenburg ......

Roizonne Neisse

sur le Rothweinbach .... Roth we i nbach Saint-Etienne (Stefansbrücke) ... ........... Ruzbach ele Saint-Georges .... Liri Saint-Martín, a Tolecle .......... . . . .... . . de Saint-Pierre . . .... de Saint- Sauveur .... de Salcano ..........

Tage Daclou Gave de Pau Isonzo

Gardon de du Saulnier.. . ....... Sainle-Cécil ed'Andorge s ur le Schalchgraben .... Schalchgraben s ur le Schwííndeholzdobel

Etats-Unis France Siiesie Autriche Autriche Ita iie

A A r " (>,4ow)3 1

c r• e> 40ml 1

))

A P (>40"')'10 A r " {>40"'/ 1

France

ele Schwusen . . .. . .. . de Seythenex .. . ... . .

122

171

11 III

120

III

141

III

A Fr (;;;,,.4o"'>°

120

168

Al Fr (;;;,,- 40"•}3

III

126

III

234

268

III

194

213

III

170

177

C r"(>4o"'>3

France

Fr(;;;,,-40"')19 r " (> 40"')

An r" (>,4om)' 8

Bartsch

Allemagne, Siiésie

Prus e Rhénane

France

))

309

Moselle

Tam ié

266

))

E r" (> 40"')8

SchwanGrand Duché de Bade debolzclobel

95 199

III

))

Autriche

62 180

307

E ,pagne France

VI IV

))

de Schweich ....... . .

Tableau MonosynopLiquc graphic

r" (> 40"')

A n r " (>40"')

8 2

T . VI. - 35 óis.

278

PONTS DÉCRITS DANS L 'OUVRAGE -

Rivi ére ou vo ie tra versée

PONT

INDEX ALPHABÉT I QUE

Pages Tome

S ymb ol e

P av s

Tableau Mon o,y nopLiqu e graphi e

-du Sidi-Rached, Constan ti ne (cite plus haut sous la lettre C) .... .. . . ..

Rhum el

A lgerie

de Sigmaringen ......

Da nube

Hohenzo llern

A A r" (>, 40"'/ 1

))

I•

de Signac ... . .. . . ....

Piqu e

France

E F• (>- 40"')

el e Solis .............

Alb ul a

Suisse

c 1fr e;;,, mm )1

ele la Monroe trell t, a Spokane (cite plus haut sous la lettre M) . ...

Spokane

Etats-Unis

s ur 1a Steyrling ..... . ...

Steyrling

Autriche

sur Je Strandeelven . .... . de Svenkerad .... . ...

Straneleel ven Halling da lselve n

No roege Noroege

))

Al P (>, t,0"')18 A Fr (>- 4om)t6 A Fr(>, 4ow)2° 1

A r""(>, 40m)

Na go ld

,vurt emberg

de Saint-Martin a Tolede (cite plus haut sous la lettre S) .. . ..

Tage

Espagne

des Amidonniers a T.:,u\ouse (cite plus haut sous la letLre A) ....

Garonne

Frcmce

Eº E 11 r" (>, li0"')1

ele Tournon . ...... ...

Doux

France

A r "(>, 40"i

ele Traían .... . .. . .. .

Danube

I-Jong rie

ele Teinach ..... . ....

de Trittenheim . . .....

Ad da Mose ll e

de Tunkhannock ..... T u nkha nn ock Creek de Tuoi . . ...........

Cluozza

Mosca a Turin (cite plu~ hnut sous la lettre M) . .. . Dora Riparia de la \Vallstrasse ü Ulm ..... ........ '. Vo ies de ga re

I ta lie Prus·e Rhénane

I talie \Vu rtemberg

. de Valence ...... . ....

Rhó ne

France

su r le Verdon .. ...... ...

Verdon

Fra nce

de Ve rdun- s•-ie-Doubs

Doub s

France

du V ieux-Chá lea u, a Vérone ... ..... . . .

A di ge

250

' 107 253

128

131

III

284

293

III

137

III

132

III

150

III

192

203

))

309

188

193

III

))

35 317

III

234

276 .

188

220

· 180

194

A r" e> 40"')1

III

192

199

124

143

142

173

128

133

))

A r " (>,40"')

Aº r " (;;;,,-40"')

Etats-Unis Suisse

de Trezzo .. ...... ...

IlI

))

A 1

A fr e> 40"')

r" (>- 40'")

Eº r" (> 40'")6 E 1 F' (> 40'") 2

140

165

I ta lie

40"i Aªr"C>- 40"·>1

III

170

173

198

201

r "C>

Victoria ... . . .. ...

vVear

Angleten ·e

Aº Fr c;;;,,.4om/

de Vieille-Brioude (ancien po nt) ... .. .... . , , , . , .

Allier

France

A r " (> 40"•)1

de Vieille-Bricude . .. .

Allier

France

C1 r"

(>40"') 2

PONTS DÉCRITS DANS L'OUVRA GE -

R ivi ére ou voi e traversée

. PONT

INDEX ALP HABÉT I QUE

279 P ages

Pays

S ymbole

Tome

Tablcau MonosynopLiquc graphie

---

- -de Villeneuve-d 'Agen (Vieux pont) ... . ........ . de Villeneuve-d 'Agen. de Vizille ... .... .. ... s ur la Vouga .. .... .. ....

L ot Lot

France France

Romanche

France

V oug a

Portug a l

de Waldlitobel .. .. ... Rav in de Kl osterie de Walnut Lane, Philadelphie (cité plus haut, sous la lettre P) .. .. Wi ssa hickon Creek de la Wallstrasse, a Ulm (cité plus haut sous la lettr·e U) .. ....... ... ...... Vo ies de gare

Etats-Unis

vVu rtemberg

Etats-Unis

pres ele Weisenbach .. ... . .

Murg

Gra nd Duché ele Bacle A llemag ne, Silésie

de Wiesen ... . .... .. . de Wittelsbach, a Muni ch (cité plus haut sous la lettre M ) . .. . ...... . .... de Worochta .........

1 r" 'C~- 40"')

E1 r" (> 4om)1

A f r (> 1

G.;\ 1

40"')

Fr (> 4om)

5 6

))

315

186

2t0

·86

184

208

11 .

120

157

A A r " (> 1

40m)2

124

143

III

216

219

III

'192

207

III

232

235

'1 70

-igg

III

J20

III

'194

208

Ro ck Creek

el e Wheeling .. .... . . . Wheeling Creek

...

de l'Aven ue du Conne cti cut a Washington (c lassé plus haut sous la lettre C).

Malapane

.Autriche

de Wengern .... .. ...

III

))

Etats-Unis

A .... r"(> 1

4om>3

en r" (>, 4om) 2

A aq (> A r" (> 1

6 1

40"')

4 4om)

r " (> 40"')

Landwasser

$uisse

E~ fr(> w•/

Isar

Bar,iére

P ruth

Autriche

....An r " (> 40"') A P (> 40"')11

ele Ziegenhals . ....... Fre1wa lda uer Allemagne, Biele Silésie

r" (> 40"')

280

ERRATA GÉNÉRAL On ai,ait d'a bord pense ne /aire que 5 Tomes : on a dCi en / a ire 6. Au cóurs des Tomes I a I V, on a quelquef ois ren ooy é a un Appendice, Tome V : il es t da ns le Tome VI . TOME 1 P ages 26 4' ligne .. .. . .. ... . . . 82 Renvo i 1 . . . .. .. . ... 86 P' de Vizill e, col. 4 . 90 P l d' E dmo ndson, col. 4. Mon tée . . . 91 P l d'Ed mondson, co). 15 . ... .. .... . 129 P ' de Signac, col. 16,

Au Jie u ele :

Jire :

(;a 1go8 a rno1 3 centres

(;'a 1908 a 19 10

13"309

13•35

14 trancbes

68 j ours D éci ntre ment . .. . 142 P ' de Valeuce , col. 9. sur murs de 0•95 avec l'i ntrados 157 10• ligne ... . . . .. . ... 173 R envo i] . . . . . . . . ... .

ix'( 1 - -¡ x) r=---¡;-

P ages 174 Dessin f 1 175 188

5 centres

16 tranches

1, 2, 3, 4

10··

4, 3, 2, 1 5'"

9·90 l /•1,91, 1/4, 97

l/'1,07 , l /•J,04

la• D a lbabe,

la D a lbade,

104 3' ligne. : .. .. ...... .

Qm55

avec l' ex trados

i x' ( Y='' ¿, 1

Jire :

10·10

19,¡ 2 . F o rme des vo íi tes -

30 j ours sur murs de

A u Ji e u el e :

Numéros des vo útes . . . . . . . D essin f 10 - Echell e. P ' des A midonni e rs, col. 9 - E videm en 11 - Surbaissemen ts . -

R ayo ns de courbure aux naisscn . .

245 x ) 250 P ' de Ballochmyl e . . .

-zt

-P'

: P, =

A11gleterre, E cosse

-P' a

Gd 8 -Bretagne, E cosse

TOME 11 P l d' Esco t, col. 12, EcartMdes ferm es. P' de Ram ouna il s ,

122

49 7. Déc intre ment,

a 16·35

derni Cre li gne . .. .

08 D essin f., ..... . .. .. . 120 P' de Pa lmgraben,

i\ 16·53

= 2•10

20 aofi t

col. 16 . D écintr 11 l.

e, = 2• 16

178

20 juill et

co l. 9,dern" ligne. 181 P ' de Tuoi, col. 15 .

1m5Q

piles de O-SO

' piles de 0•90 3 rouleaux

2 roule aux

TOME 111 16 P ' de M ontanges , colonne 1 ........ 11'1 3. Chape. l " ligue .. 124 124 130 167 2 7

¡re lig ne .. . ... . ... . . Renvo i 5 .. . .. .. . . . . Ti tre , 3e Jigne . . . . ... Renvoi 4 . . . .. .. .. .. P' d'Else n, col. 12,

330

Ecart"' des fermes. 4• lig ne . . . . .. . . . . . . .

190 -1910 d' as pha lte

1908-1909 d'aspha lte recouverte 1

recouver t

332 Re nvo.i 19 , 3e lig ne ..

(C!tx>

r+,-x

2 334 9' lig n,e .. .. ......... courbure dimi nue courbure aug me nte sur 3 fo is sur la ~a~de ) la ba nde 360 D erni l!re Iig ne .... . .

Pliuth e Tli nthe Im E inklang . . » « I m E inklange .. • 1901-1902 1902 373 R envo i 24, ze Iigne . . 40•)12 40•)11 37,¡ R envoi 27, ~• lig ne . . 386 P' de !' Alma, 3• col. 1· 08 o·ss 387 p t de Li chte ns teig, y décro it y cro it 11• colonne .. ... . 390 p t de Gig nac, 3e coJ.

(Clrx)=•x+ e-x

(

comprim ée

)(

·compnmee

(§ II, a rt. 2- D)

( .. § 2, art. 4). (§ 2, a rt. •J),

43- 38,

43•.

1910-19l i , 48·73,

1907-1909, 48·42,

Epaiss' en O• Ol

E paiss' en O•OOl

l', 2'5, 4'5 p . 45.

l', 2'5, 4' p. 55.

( .. § II, art. 2.)

TOME IV ( f,. ) 223 P ' Max-J oseph, col. 12- N ombre de 15 Tabl eau II, - Va leurs 0,046, o;041, 0,049, 0,070, 0,062, 0,073 fer1ne s .. . . . . . . .. . d 2x 0,10, 0,12, 0,152, 0, 183, 0,179, e-¡ ···· · · ····· · 0,12, 0,29, 0,29, 0,39, o,,J3, 0,45 260 T a bleau - Ava n t -

Art. 3, l " ligne ....

Kopcke ( f,. )

K opcke"'

º·ªº

R envo i .1J.8, 5• lig ne . .

t riangl es 00" C

tr iangles 00"0 '

tassa de 55••,

tassa. de -;2•n"',

( Bavi ere)

( Wu r l em berg)

46 6. Exécution de la voG te , 6• lig ne . . .

143 T itre, l '' ligne . . . .. .

cl assé comme

156, 159, 24 7/ P ont e 2ti4, 284, 295 )d' Ill erbeuren tres surba issé A 16 P ' de Neckargartach, col. 3 . ......... . Fru it: 1/40 221 P ' d' I nzigkofen, · col. 10. Ri ve dr". P ress ion . . : : . . . . . 28'6

derniCre col .. . . . .

267 pt de Grasdorf, 1' 1 colonne . .. . .. ... .

272

es t assez surba issé 276

Re nvo i 1 . . . .. .. . .. .

R e nvo i 6 : p t de M oulins- lez-Me tz, 3e co lonne . . . . . . . Band eaux en P T

Ban deaux en MEV

2 5 P' Corné liu s, 4,: col. . Frui t : 1/1~

285 p t d e Necka rhausen, 21 colo nne . . .. . . .

7' 7

294 pt E lise, 1'1 lig ne .. .

Da nu be

Neckar

ERRATA GÉNÉRAL

(suite)

281

TOME V

Au lieu de :

Pages

.27 34 34 38 52

Ren voi 39 .. ..... .. . Photograp hie .- . . .. . . id. R envoi 41. 5• lig ne . . P' de Lichtensteig. 4 1 co lonne . . ... . . 52 p 1.- de Krummenau. 4• colonne , . .. . . . 61 P ' d' Ed mondson . 4' colonne . . .. . . . 70 Croquis des 2°, 3', 4' co lonn e .. ....... .

75 Renvoi 10. l " ligne. 77 R envoi 17. Va leurs de r 2 e t r1 ,

••••••

83 Ren voi 12 .. .. ..... · 1 102 Dessin f, . . . ...•. ...

Art. 7. - A. c'J> 5 - amont aval 10 j ours

Lire :

P ages

Art. 8. aval

103 141 153 154

cp, -

<J) 6

amont

100 j ours

Allemagne

Suisse

Allemagne

Suisse

I - 206

I - 122

Au lieu de :

Lire:

Photogra phie. . . .... . Pont ./Elins P ont .iElius R envoi {2..... .. ... Nydeck (II, 33); Nydeck (II, 53); R envoi 101 ... . .. ... Teinach (IV, 204); Teinach (III, 204); R envoi 122. P ' de Kre nngraben .. ... (III, 87, 136); (II, 87, rn6); 160 R envoi JO. P ' deCéret (I - 18), (I - 118),' 163 Ren voi 41. P ' du Prince-Régent ... (IV, 2o3). (IV, 223): 163 Ren voi 44. P ' de Jarcrnc ze ... , ... . . .

(III , 110).

(III, 116).

175 Art. 3. P on t de Tri tla, lv, l¡, a l'intrados (rcnvoi 5),

la , lv, la 3. l' extrados (re nvoi il ), E = r, r,

~ (1 ± cotg O) so it 0,097 le redresser

203

= r, + r,

(sin

O± cos O)

2i0

soit 0,0097

20•·

tenh e im. T assemt. T ab leau II. Plus grandes vofi tes inarticulées. 41 col .

48•70 (Vé ro ne)

55· (An ni bal, Dlable)

Art. 3. P ' d' Edmondson. Surbaissem'.

l /5,•128

1/ 3,17

TOME VI 13 § l. - Art. 2....... 48 Ren voi 27 .. ... .'.... 64 Ren voi 69. 11' ligne . · 71 R envo i 92 ...... . .... 83 Art. l. - 4 lignc . . 159 Art. l. - Fin de la 2' ligne .......... 1

meme 0•50. Table T,, c6té Arniens V, p. 50. sur 0•25 axe

<;}X.

mCme Qm20.

Table T,. cO té R ouen. V, p. 60. sur 0•20 axe

166

§ 2. Art.

1 - 2' lig ...

]99 p t sur la Roi zonne .. 218 pt sur l 'Orkla ..... . 214 R envo i 11- ¡re li gne . .

z•t. -- 4 a· 2

1912-1916 1912-191 5 d'octobre 1881, .

v' Zº= ,

' -4a 1912-1915 1911-1915 d'octobre 1886,

<;}Y.

POUR ~ELI_E R, CONSULTER, CONSERVER. L'OUVRAGE, v oir p. 283

.....Â· .-

283

POUR RELIER, CONSULTER, CONSERVER L'OUVRAGE A CAUSE DES NOMBREUSES PHOTOGRAPHIES QUI Y FIGURE T, ON A DÚ, MALGRÉ QU'ON EN E ÚT, EMPLOYER DU PAPIER « COUCHÉ », QUI EST FRAGILE ET DEMANDE QUELQUE SO IN POUR ETRE MANIÉ ET CONSERVÉ. PO UR RELIER, ON COUDRA LES CAHIERS SUR UNE BANDE DE roILE : ON BROCHERA, P UIS ON COLLERA SUR LES COUTURES U I E SECONDE BANDE DE TOILE, OU MIEUX, DE PEAU. ON RELIERA AVEC DE TRES FORTS « PLATS ». POUR UUVRIR UN VOLUME RELIÉ, ON SE GARDERA DE LE POSER D'ABORD SUR UN PLAT: O LE PLACERA VERTICALEME r T SUR SON DOS . NE PAS PLIER LE PAPIER, ON LE CASSE AVEC UN DOIGT MOUILLÉ, ON LE TACHE.

NI FEUILLETER

- CONSERVER LES VOLUMES EN UN LIEU SEC, A L'ABRI DU SOLEIL ET DE LA CHALEUR.

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