El cemento Portland artificial by FUNDACIÓN JUANELO TURRIANO

CEMENTOS

Excmo. Sr. Conde de Gü ell Fundador

primer Presidente del Consejo de Administració n

de l11 Compañia General de Asfd ltos

Portland "ASLAN D "

................................... :······························· . C0WFAÑiA GENERAL DE A~FALT0~ Y F0RTLAND ~

"ASLAND" \ {o A BARCELONA

FÁ5RICAS:

OFICINAS:

POBLA DE LILLET

PLAZA PALACIO, 15

Y MONCADA

TELÉFONO 1829 A .

DIRECCIÓN TELEGRÁFICA Y TELEFÓNICA: "AS LA N D"

PRODUCCIÓN ANUAL: 200.000 TONELADAS

BARCELONA

1920

...................................................................

1 .

VII

Compañía General de Asfaltos

y Portland «Asland» Su origen y fundación; El Conde de Güell, muerto hace poco entre el dolor unánime de Barcelona, insigne patricio, mecenas de artistas y escritores, coleccionador de obras bellas, que supo dar a su vida una personalidad artística bien definida, que a su iniciativa se crearon en nuestra ciudad numerosas empresa¡;, que a su decidida protección prosperaron otras muchas y siempre ansioso de contribuir al engrandecimiento de su patria y a la prosperidad de las industrias nacionales, fundó· en julio de 1901 la Compañía de Asfaltos y Portland Asland . Un notable arquitecto catalán, llamado don Rafael Guastavino, arquitecto de la Escuela de Barcelona y autor de notables obras construidas en esta capital, entre ellas la fábrica Batlló e introductor en la América del Norte del sistema de bóvedas con tanto éxito empleado en Cataluña, que logró alcanzar, con justicia, en los Estados Unidos una de las más altas reputacio•nes, gran amigo del Sr. Navarro, español, hombre de raro talento que fué el que perfeccionó con felicísimo éxito los hornos giratorios para la fabricación del Cemento Portland, fué quien , por amistad con el citado Sr. Navarro y el Sr. Conde de Güell, inspiró a que este último fundara la Compañía « Asland ». Todas las inspiraciones de las grandes industrias se pierden generalmente porque faltan a nuestros negociantes, salvo honrosas excepciones , las cualidades necesarias para el éxito: optimismo, cultura y corazón. Las tres se reunían en el Conde de Güell. Gracias pues a este ilustre patricio, España y singularmente Cataluña , puede ufanarse con la Compañia General de Asfaltos y Portland " Asland » que fué y es la más importante de España, tanto por su instalación, como por s.u producción.

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_.,, Fábrica en La Pobla de Lillet - Barcelona

Fábrica en la Pobla de Lillet- Barcelóna Se halla situada en la provincia de Barcelona, entre Castellar d'en Hucn y la Pobla de Lillet, en el sitio llamado Clot del Moro en los confines de la provincia de Barcelona y a cinco kilómetros de las fuentes del Llobregat. del cual toma un salto de agua de 3.000 caballos de fuerza. Hállase enclavada entre las gigantescas estribaciones del Pirineo Catalán, que alcanza su mayor altura en Puigllancada - 2.408 metros sobre el nivel del mar - y de donde se contempla la extensa y montañosa comarca del Bergadá. Su edificio se levanta en la comarca antes descrita; es una maravillosa obra arquitectónica y está compuesta de siete cuerpos escalonados o pisos que se alzan siguiendo la vertiente de la montaña y entre los que está distribuida la instalación que comprende: hornos giratorios automáticos tipo Allis Chalmers: aparatos para el tratamiento de la roca cruda, para su trituración, pulverización, el secado, la cocción y el enfriamiento, y por último para la pulverización definitiva. Algunos de estos cuerpos escalonados o pisos tienen hasta 149 metros de largo por 35 de ancho. El proyecto para la fábrica de Cementos « Asland" fué encargado a la casa Allis Chalmers de los Estados Unidos, as! como toda la maquinaría, y los planos de las construcciones al arquitecto Don Rafael Guastavino. Salto de Agua.- Habiendo adquirido la Compañía la concesión de un salto de agua de 3.000 caballos de fuerza en los ·orígenes del Llobregat, estudióse la manera de utilizarlo y oído el parecer de ingenieros nacionales y extranjeros decidióse emplear el sistema de tubería a presión, como el más perfecto, aunque muy costoso Para la transmisión de la fuerza hidráulica a la

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maquinaria, después de consultados los mismos técnicos y visitados los principales talleres de Europa, acordóse emplear, en lugar de tuberías, el sistema llamado Pelton Wheels. La tubería y los aparatos Pelton Wheels fueron encargados a la casa de los Estados Unidos, Allis Chalmers, la cual después de mandar a sus ingenieros para estudiar sobre el terreno el sitio del emplazamiento, procedió a la ejecución de éste, y en el afio 1904 colocóse desde las fuentes del Llobregat al sitio denominado Clot del Moro la tubería que es de acero comprimid o de 80 centímetros de diámetro y 4.800 metros de longitud, aprovechando un salto de 330 metros, equivalente a una presión de 32 atmósferas. Al de~ir de los ingenieros norteamericanos no existía en aquella· fecha ninguna tubería que la igualara en importancia, teniendo en cuenta su longitud, su sección y la presión que tenía que resistir. Para la transmisión de la fuerza hidráulica a la maquinaria colocáronse los citados aparatos Pelton Wheels, cuyo aprovechamiento de fuerza es muy grande y cuya regularidad es asombrosa. Hornos Rotatorios y Maquinaria. - El proyecto de fábrica y construcción fueron estudiados para una producción de 60.000 toneladas . La instalación de esta maquinaria y de sus tres hornos rotatorios capaces de producir 60 .000 toneladas anuales, fué la primera que tuvo lugar en Europa, y la experiencia ha demostrado la superioridad de este sistema, siendo hoy el empleado en todas las grandes fábricas de Cemento del Continente . Cuando se estaba montando nuestra maquinaria el crítico científico del periódico francés Le Temps llamaba la atención de los fabricantes ·de cemento acerca la supremacía del nuevo sistema sobre el antiguo y el éxito creciente de las marcas norteamericanas.

Instalada toda la maquinaria en 1904 empezó la fabricación del cemento «Asland » y en el año 1908 alcanzaba ésta el máximum o sea la cifra de 60.000 toneladas. No pudiendo con toda esta cifra satisfacer la Compañía la creciente demanda de dicho producto, acordó la Dirección de la misma aumentar la maquinaria necesaria para llegar a la producción de 100.000 toneladas anuales, y a este fin, instalóse en el año 1909 un cuarto horno de potencia extraordinaria, puesto que por si solo produce 37.000 toneladas. Este horno que mide 45 metros de largo, era igual a los mayores que en 1909 acababan de construfrse en los Estados Unidos, y mayor que ninguno de los colocados en aquella fecha en Europa Instalado éste y en marcha desde principios de 1910, tiene la fábrica de Cemento « Asland l) de la Pobla de Lillet, la potencia productora de 95.000 a 100.000 toneladas anuales. Minas de Carbón. - La fabricación de Cemento por medio de los hornos rotatorios necesita de una gran cantidad de carbón para la cocción del material crudo, piedra cáliza y silícea. El carbón era la única primera materia que la Compañía « Asland» no poseía al hacer la instalación de su fábrica; pero la cercanía de las minas de Fígols, en explotación desde hace años, y la circunstancia de ser la cuenca del Alto Llobregat, cuenca carbonifera, facilitan y facilitarán cada día más este problema. La Compañia « Asland » que venia empleando para sus hornos el carbón de Fígols, para llegar a una independencia completa en lo que respecta a esta primera materia, adquirió varias pertenencias en lo alto del monte Catllerás ( 1.500 metros sobre el nivel del mar) a corta distancia de la fábrica, abrió varias galerías, pozos, etc., e hizo construcciones para vivienda de los mineros, sumando hasta ahora el total

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de pertenencias hasta 280. Su explotación avanza constantemente habiendo alcanzado en el último año su explotación a más de 10.000 toneladas. Para el transporte de este mineral se instalaron dos cables aéreos, el uno de medio kilómetro de longitud para el servicio de la mina a la estacióp del cable principal, y el otro, de dos kilómetros, para entregar el carbón al ferrocarril que la misma Compañía posee. Esquistos Petrolíferos.-La Compañía posee junto a su instalación industrial importantísimos yacimientos cl_e esquistos que atraviesan aquella zona en sentido de E. a O. y que miden una. longitud de más de 30 kilómetros que corresponde a 927 pertenencias. La Compañía « Asland » ocupada en el engrandecimiento de la fábrica, no ha abordado todavía la explotación industrial de este mineral, que puede llegar a ser un negocio de la mayor importancia. Ferrocarril.- Para ponerse la fábrica en comunicación con el ferrocarril de Manresa a Berga, construyó la Compañía « Aslan-d » una carretera de 4 kilómetros y últimamente obtuvo del Estado la concesión definitiva de un ferrocarril de 12 kilómetros de Guardiola a la fábrica « Asland » que completamente terminado es hoy propiedad de la Compañia «Asland • y es un poderoso auxiliar para el transporte de su Cemento.

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FĂĄbrica en MoneadaÂˇ Barcelona

1: XV

Fábrica en Moneada - Barcelona Las necesidades de1 mercado y el crédito enorme del cemento marca • Asland » que hacían a esta Compañía poseedora de notas de pedido superiores a su producción, la obligaron a aumentar sus medios productores, a cuyo efecto pensó en la construcción de otra fábrica con todos los adelantos modernos y los que le sugerían su experiencia industrial y cuyo emplazamiento fuera tal que estuviera en las mejores condiciones para conseguir su propósito. Al estallar la guerra y ante su magnitud, la Compañía comprendió que tanto para el período de guerra como el de la post-guerra la situación de España en lo que se refiere a la industria del cemento habría de ser muy ventajo~a y que si se aprovechaba con toda rapidez esa oportunidad única, su negocio particular podría desarrollarse en gran escala. Presentósele la ocasión de adquirir dos hornos de gran tamaño análogos a los últimamente instalados en su fábrica de la Pobla de Lillet y toda la maquinaria de molinos, secadores y trituradores correspondientes, maquinaria moderna y de la misma casa Allis Cbalmers de los Estados Unidos de América, equipada con los correspondientes motores eléctricos. La Compañía no titubeó un momento y tras breve pero madurado estudio, halló en la mitad superior del conocido Turó de Moneada los materiales necesarios y abundantes- para la fabricación de un cemento «Asland» que no desm~reciese del de su primera fábrica de la Pobla de Lillet y al pie de dicho Turó y junto a la gran estación de Moneada Bifurcación los terrenos para levantar su fábrica con todas sus dependencias anexas, emplazamiento ideal a 10 kilómetros tan sólo de Barcelona y su puerto. De excelente y privilegiado puede considerarse este emplazamiento; pues en la estación de Moneada se bifurcan tres líneas estratégicas de ferrocarriles: la

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red Norte, que sirve para las comunicaciones con el interior; la de M. Z. A. que comunica con Francia y pu erto de Barcelona, y la de Barcelona a San Juan de las Abadesa g, que puede considerarse como la verdadera futura línea internacional. Apresuróse la Compañía a adquirir las fincas necesarias para ejecutar su plan que en conjunto miden una superficie de unas 60 hectáreas; empezó las obras en octubre de 1916 así como las del apartadero ferroviario; en marzo de 1917 ya pudo utilizar este Apartadero y empezar con ello la instalación de la maquinaria y dióse tal impulso a las obras que en septiembre del mismo ya se fabricaba en esta nueva fábrica de Moneada cemento "Asland » de calidad superior que desde el primer día fué acogido muy favorablemente por el mercado ávido de cemento bueno que substituyera al cemento extranjero, cuya importación había cesado por completo a consecuencia de la guerra. Ya en su primer año de fabricación la nueva fábrica de Moneada pudo producir y vender más de 40.000 toneladas de cemento y ello permite esperar que a pesar de la anormalidad reinante en toda la actividad natural, no tardará en alcanzar un rendimiento igual al de la primitiva fábrica de la Pobla de Lillet con lo cúal la Compaflla pod~á fabricar un mínimum de 200.000 toneladas de cemento al afio, . conservando su primacía en el mercado nacional y equiparándose a las mayores fábricas del extranjero. Para terminar mencionaremos que la nueva fábrica de Moneada por su proximidad a Barcelona puede surtirse de los mejores carbones nacionales y extranjeros y como fuerza motriz aprovecha la fuerza eléctrica que tiene contratada con la poderosa empresa de Riegos y Fuerza del Ebro, fuerza que con una multitud de motores permite distribuir con toda la flexibilidad que requiere una fabricación de esta importancia.

XVII

Acabaremos nuestra relación con los siguientes datos: Esta Compañía fué fundada en 15 de julio de 1901. Su objeto primordial fué la fabricación de cemento Portland Artificial utilizando para ello como fuerza motriz, la hidráulica, la eléctrica y la auxiliar de vapor . Hoy día después de 18 años de desarrollo constante la Compaflíé! .. Asland > posee: 1. - Una finca en el sitio llamado Clot del Moro de extensión 70 hectáreas igual a 150 mojadas. Otra finca en el Tu ró de Moneada de 60 hectáreas . En ellas están instaladas dos grandes fábricas de cemento. 2. - Un salto de agua de 2.500 caballos de fuerza, 4.800 metros de tubería a presión y motores hidráulicos sistema Pellón Wheels. Dos máquinas de vapor de 800 HP y 6CO la otra. 3. - Toda la maquinaria necesaria para la fabricación de 200.000 toneladas anuales de cemento Portland Artificial producidas en el Clot del Moro (Castellar d'en Huch), ·Moneada y Dos Aguas (Valencia). 4. - Edificios de mampostería y hierro para la fábrica, viviendas para capataces, etc., cubriendo una extensión de más de 25.000 metros cuadrados. 5. - 280 pertenencias de carbón en el monte Catllerás y casas para los mineros, etc . 6. - Dos cables aéreos para el transporte del carbón, de una longitud de 3 kilómetros. 7. - 927 pertenencias de esquistos petrolíferos en una longitud de más de 30 kilómetros . 8. - Un ferrocarril de vía estrecha de 12 kilómetros desde Ouardiola a la fábrica. 9. - Cuatro locomotoras y todo el material necesario para el transporte de 100.000 toneladas anuales. 10. - Grandes almacenes para cemento en Barcelona, Manresa y Ouardiola. 11 - Oficinas y dependencias instaladas en la Plaza de Palacio, 15, Barcelona.

XVUI

Consejo de Administración Presidente. Sr. D. Juan Antonio Óüell, conde de Gi.iell-. Vicepresidente. Excmo. Sr. Marqués de Comillas. Gerente. Excmo. Sr. D. Luis Ferrer Vidal y Soler. Vicegerente. D. Juan José Ferrer Vida\ y Güell. Secretario. D. Ernesto Moliné y Brases. Vocales. Don Antonio Massó y ,Casañas, D. Ramón de Abadal y Vinyals, D. Eusebio Güell y López, Excmo . Sr. D. José Ferrer Vidal y Soler, Excmo . señor don Clemente -Miralles de Imperial, Excmo. Sr. don Carlos de Senmenat y de Senmenat, marqués de Castelldosrius, Excmo. Sr. D. Juan Antonio Gamazo y de Abare-a , conde de Gamazo, Excmo. Sr. D. Santiago Güell y López, barón de Güell, Excmo. Sr. D. José Bertrán y Musitu, diputado a Cortes, y Mr. Frasser Laxten, gerente de la Sociedad «Riegos y Fuerza del Ebro». Director comercial. Sr. D. Juan Serrate y Munteys. Fabricacióh: - Director técnico, Sr. D. Rafael de Rafael.·

XIX

RELACIÓ N DE LAS OBR¡\S MÁS IMPORTANTES DO NDE SE EMPLEÓ EL CEMENTO PORTLÁND ARTIFICIAL MARCA « ASLA ND• DE LA COM PAfliA GENERAL DE ASF.(\LTOS Y PORTLA ND •ASLAND • DE BARCELONA EN UN PERÍODO DE CATO RCE AÑOS O SEA DESDE

1905 A 1919.

Canal de Aragón y Cataluña. . Canal Imperial . . . . . . . Canales del Delta del Ebro. Canal de la Izquierda . . Canal de Urge! . Canal de Victoria Eugenia . . Canal del Reguerón. . . . . Canal de la Huerta. Canal de Aytona. Canadiense .. • » Canal de Serós Canal de Isabel 11 . Canal de Castilla . Pantano de Bueso . . Pantano de Riudecañas Pantano de Foix. . • Pantano de la Peña . . . . . • Pantano de Santa María de Belsué. Pantano de Pena. . . . . Pantano de Cueva Foradada. Pantano de María Cristina Pantano de Antequera. Pantano de -Elche . • . Pantano de· Talave . . . Pantano de Cierva . . Pantano de Alfonso XIII Pantano de Gualcacín. Pantano de Andrade . Pantano del Chorro. . . . Pantano del Agujero . . . Pantano del Guadalmellato .

Huesca y Lérida Zaragoza Tarragona Lérida Lodosa Murcia Alicante Lérida »

Madrid Mata porquera Valencia Tarragona Barcelona Huesca Huesca Teruel

Castellón Málaga Alicante Murcia >

Cádiz Málaga »

Córdoba

Pantano de Monovar . Pantano de Gallipuen . . . Grandes obras contra las inundaciones de Levante . . . Riegos del Guadalquivir. Presa. · Canales . . . . . . . Riegos del Ebro Presa . Canales .• Riegos y Fuerza del Ebro. Presas. Canales. Saltos y obras complementarias . . . Presa y Canal de la Sociedad Hidráulica del Freser . . . . Presa de la Hidráulica Industrial. . Presa y Salto del Burgo . . . Presa, Salto y Canal del Turia. . Defensa contra las inundaciones del Guadalmedina . . . . . Defensa contra las inundaciones del Segre . . . . . . . . Defensa contra las inundaciones del Ebro -. . . Defensa contra las inundaciones del Guadalquivir. . . . Defensa contra las inundaciones del Segura. . . Puente de Perera . . Ampliación del Puente de Piedra sobre el Ebro. . . . Pilotaje y cimentación del nuevo Puente sobre el Segre. • . . Puente sobre el Turia. Gran Pasarela. . Puente sobre el río Besós . . Puente Reina Victoria Eugenia, sobre el Manzanares . Viaducto de Vallcarca . . . . . Puente de Alfonso XIII. Carretera de Oratava . . . . . • . Puente sobre el Vinalopo . . . •

Zaragoza

Murcia Sevilla Zaragoza Lérida Gerona Baza-Murcia Zaragoza Teruel Málaga Lérida Zaragoza Sevilla Huesca Zaragoza Lérida Valencia Barcelona Madrid Barcelona Canarias Elche (Alicante)

XXI

Puente del ferrocarril, sobre -el · Ebro en Tortosa. Cimentación y Pilotaje . . . . . . Puente sobre el Guadalmedina. . Puente sobre el Ebro . . . Depósitos para aguas potables. Grandes depósitos de hormi. . . . gón en masa. Depósitos para aguas potables . Grandes depósitos de hormi. . . . gón en masa. Depósitos para aguas potables. Canal de Isabel II <<Cemento Armado» . . . . . Galería y Tubería de conducción de las aguas de Moneada, 8 kilómetros . . Alcantarillados de

" de. Pavimentados )l

" "

" ",,

" " " " .... Grandes "· edificios de « Cemento Armado » . Alhóndiga de. Hotel"Palace .

Tarragona Málaga Mora-Tarragona Zaragoza Coruña Madrid Barcelona Barcelona Madrid · Sevilla Barcelona Madrid Zaragoza Sevilla Málaga Valencia Granada Coruña Cádiz Córdoba Castellón Alicante Lérida Palma de Mallorca Bilbao Madrid Madrid

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Hotel Ritz. . . • . • . Barcelona Cimentación del Banco del Río de la Plata. . . . . . • . . Madrid Penitenciaria de. . . . . . . Santoña Central para lC0.000 caballos Hidroeléctricos, Energía Eléctrica de Cataluña . . . . . . . . Barcelona Docks Depósitos Generales de Comercio. . . . · . . . . . Valencia Central de la Valenciana de Electricidad. • . . . . . . . Valencia Central de Aytona. Riegos y Fuerza del Ebro . . . . . . . Lérida Grandes fábricas de Abonos en Valencia, Alicante, Lérida y Sevilla. Grandes edificios y depósitos para agua potable, de las aguas de Dos Rius . . . . . . . . Corncllá (Barna). Casas para obreros en las Minas de Riotinto Casa particular del Sr. Damián. . Barcelona Casa particular del Sr. Ferrer Vida! (D. Luis). . . . . . . Barcelona Compañía Colonial, calle Mayor . Madrid Caja de Pensiones para la Vejez . Barcelona Sanatorio en Guadarrama . . Madrid Sucursal del Banco de España. . Valencia Reales Palacios de Aranjuez, Madrid, Pardo y Río Frio. Casas Consistoriales de . Málaga Tranvias de Barcelona » Madrid ,. Valencia > Alicante Zaragoza Cartagena • » Granada Sevilla ¡) Málaga Cádiz >)

XXIII

Puerto de Barcelona. Grandes obras, Bloques, Monolitos y defensas de escollera. Puerto de Tarragona . Muelles y Bloques. > ,. Castellón. Muelles, Bloques, Monolitos y obras en generar. Puerto de Sevilla. Muelles, Bloques y obras en general. Puerto de Alicante._ Bloques y edificios varios, muelles y pavimentado. Puerto de Cartagena. Bloques y edificaciones. Puerto de Algeciras. Bloques, edificaciones y pavivimentado. Puerto de Cádiz. Bloques, Muelles, pavimentado y obras en general. Puerto de Vigo. Bloques y muelles. » de Corufia. Dársena del Parrote . » de Melilla. Bloques, Muelles y grandes masas de hormigón en las escolleras. Puerto de Chafarinas. Bloques. » de Ceuta. Bloques. • » de San Esteban de Ribeira. Bloques. » de Las Palmas (Canarias). Bloques. ,. de Santa Cruz de Tenerife . Bloques. Diques de la Compafiia Trasatlántica. Cádiz. Hormigones en masa y rejuntados. Diques de la Constructora Naval. » en los arsenales del Ferrol. Hormigones en masa y rejuntados. Minas de Alamilla . Almerla. Muelles . Ferrocarriles del Norte. » de M. Z. A. » Andaluces. ,. Suburbanos. Málaga. Ferrocarril de Alicante a Denia. ,. de Canfranc. » de Ripoll a Puigcerdá. Minas de Hierro Sierra Monera . Sagunto. Cuatro grandes depósitos para contener 5.000 toneladas de mineral cada uno .. cemento Armado ». Minas de Pefiarroya. Córdoba.

XXIV

Salto, Canal y Edificios Centrales de la Hidroeléctrica del Genil. Salto, Canal y Edificios para Centrales de la Compañía Catalana de Gas y Electricidad d\! Cataluña. Salto de Graus . Huesca. Hidroeléctrica del Cinca. Huesca. » del Turia. Valenciana de Electricidad. Hidroeléctrica Española. Saltos del Molinary Villera y Centrales de Albacete, Alcoy, Alicante, Cartagena, Valencia y Dos Aguas. Eléctrica de la Vega Granadina. Central y Canal. » del Segura. Hidroeléctrica Ibérica. Saltos de Lima, Cinca. y Cuiqueta. Casa de Correos de Valencia. Mercado Central de Valencia. Nueva fábrica de gas de la Catalana de Gas y Electricidad de Barcelona, San Adrián. Sevillana de Electricidad. Salto_s · del Guadiaro en Gaucin y portes de cemento armado para el transporte de fuerza. Edificios de la Exposición Hispano-Americana. Sevilla. Comandancias de Ingenieros Militares españoles: Barcelona Gerona Lérida Jaca Palma de Mallorca Valencia Sevilla Ceuta Melilla Larache

Tetuán Cádiz Santander Ferro! Vigo Zaragoza Cartagena Córdoba Madrid

Buques de cemento armado, construídos por la Sociedad Construcciones y Pavimentos, de Barcelona.

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Buques de cemento armado, construidos por la Mo:- derna Constructora Naval, en Viana lPortugal). Obras importantes realizadas en Lisboa y Oporto por la República Portuguesa. Obras de saneamiento en Buenos Aires (República Argentina). Obras de saneamiento en Río Janeiro (Brasil). » » » en Fernando Póo. Campamentos en Francia del ejército expedicionario Norteamericano, etc , etc.

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SUS PROPIEDADES

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EL CEMENTO PORTLAND

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CANALES Y PUERTOS

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PRÓLOGO El malogrado Ingeniero de Caminos, D. Ignacio Vizcaíno, que había consagrado los últimos tiempos de su vida al estudio de los cementos nacionales y extranjeros, adquirió el pleno convencimiento de que nuestras buenas marcas cementeras habían alcanzado tal grado de perfección en la fabricación de dicho artículo, que dejaban atrás antiguas marcas francesas y belgas de justa nombradía, logrando ponerse a nivel de las más acreditadas marcas alemanas. Cuando el Sr. Vizcaíno se preparaba a condensar sus juicios personales en un libro, ·1a muerte le sorprendió en plena juventud. Estos apuntes, recogidos de entre sus manuscritos, se nos antojan ser el esbozo o esqueleto del libro que pensaba escribir el ilustrado ingeniero, y en pro~ndo reconocimiento al mismo, y creyendo además que pueden ser útiles a los ingenieros y constructores españoles, se dan a la estampa.

GENERALIDAD ES Breve Reseña Histórica. - El descubrimiento del sistema para la fabricación del Cemento P01'tland, se atribuye a José Apsdin, en 1824. El procedimiento que empleaba era el de doble cocción; agregaba a la cal después de cocida una cierta cantidad de tierra arcillosa o arcilla, cocía nuevamente los ladrillos, moldeados con esta mezcla, después de secos, y por último pulverizaba finamente el ~roducto. EL nombre de Portland se debe a la semejanza de sus enlucidos con La piedra de sillería explotada en las cercanías del pueblo de este nombre, situado en Inglaterra, Condado de York, al que pertenecía el Inventor. Frots estableció en Inglaterra, en 1825, en Swanscomte, la primera fábrica; un hijo de Apsdin montó en Nortfleet otra fábrica pocos afias después: hasta 1850 solamente se habían establecido cuatro. El producto se admitía en principio con desconfianza; pero los buenos resultados obtenidos en las obras hidráulicas, y especialmente en las marítimas, han hecho perder todo temor. En Francia empezó a fabricarse por Dupont y Demarle , en 1850; pero hasta 1000 no tomó verdadero incremento la fabricación. Alemania estableció sus primeras fábricas en 1852, habiendo tomado hoy una importancia grandísima. En los Estados Unidos, la fabricación de este producto se ha desarrollado extraordinariamente, debida a la invención de los horuos_giratorios . Refiérese que un inglés residente en los Estados Unidos, llamado

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GENERALIDADES

Ransome, fué el inventor, en 1885, del primer horno gi~atorio, horno que no dió los resultados apetecidos, hasta que en 1891 fué perfecc;,ionado y ensayado con un felicisimo éxito por D. José Navarro, español de gran numen, financiero e industrial que ha dejado grata memoria en los Estados Unidos por sus grandes empresas. Con el perfeccionamiento introducido y el éxito alcánzado por dichos hornos en los ensavos realizados, dicho señor Navarro fundó en los Estados Unidos la famosa Sociedad «Atlas» la cual tiene la fábrica de cementos más importante del mundo. Hoy se fabrica en casi todas las naciones de Europa; en España, hasta hace unos años, hemos estado, siendo tributarios del extranjero, pero en la actualidad existen fábricas como las que la Compañia General de Asfaltos y Portland «Asland• tiene establecidas en la Pobla de Lillet y Moneada, provincia de Barcelona, que producen 200.000 toneladas anuales y cuyos productos han logrado alcanzar tal grado de perfección que con justa razón nuestros más reputados ingenieros y constructores los prefieren a las buenas marcas extranjeras. Definición del Cemento Portland. - El Cemento Portland, de fraguado lento, es un producto artificial y se obtiene, calcinando hasta llegar casi a la vitrificación, una mezcl'a en proporciones definidas de caliza y arcilla, cuya mezcla ha de ser homogénea, física y químicamente. La materia después de calcinada se muele basta lograr una finura extremada.

CEMENTOS Composición quimlca,-Las condiciones indispensables de un Cemento Portland de buena caliaad, son· 0 R egularidad en su composición química. 2. 0 Homogeneidad perfecta. Todo Cemento que no cumpla con estas condiciones, . es defectuoso. Los componentes esenciales del Cemento, son: la sílice, la alúmina y la cal; contiene además cantidades pequeñas de óxido de h.Ierro y magnesia. La composición química de los Cementos, según.. Candlot, varía entre l(_?s límites sigcientes:

TABLA I Sílice ............ . . . Alúmina ........ .. . . Oxido de hierro ... .. . Cal . ............... . Magnesia ........... . Anhldrido sulfúrico .. .

20,04 a 4,86 t 2,10 • 57.42 • 0,33 • 0,26 •

10,60 26.10 6 ~j~

l l

TABLA II

Según los fabricantes alemanes. 20 a Sílice .......... . ... . ... 14 7 Alúmina y óxido de hierro. 26 65 58 Cal ..................... 3 1 Magnesia . .......... _... 3 Alcali .. . . . . . . . . . . . . . . . . trazas 2 Anhldrido sulfúrico . . .. . .

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por 100.

4,96 · 2.00

por 100.

CEIU!!ITO!j

Cada fabricante, teniendo en cuenta la co.mposición de las primeras materias, adopta la más adecuada para _ sus cementos; ésta varía poco de los limites consignados. Finur a del molido.-El cemento bien cocido se presenta antes del molido en forma de rocas negras o negruzco verdosas; después de triturados, molidos y separados los granos gruesos, se obtiene polvo impalpable con alguna cantidad de granos finos. Estos dos elementos juegan papel diferente en el fraguado; los granos que no atraviesan· el tamiz de 900 millas por centímetro cuadrado son inertes, y la cantidad de ellos que contiene un Cemento disminuye su valor. Los retenidos por los cedazos de 4.900 mallas y de seda, si bien no fraguan desde luego, acaban por hacerlo al cabo de algún tiempo; esta es una de las razones por la cual la resistencia de los morteros aumenta con el tiempo. La finura del molido es una cuestión esencial en un Cemento; todas las fábri cas tratan de obtener para sus productos una gran finura. Es necesario, sin embargo, tener en cuenta que algunos Cementos de mala calidad, sobre todo los que pro-• ceden de mezclas ricas en arcilla, o los imperfectamente cocidos, suelen tener una extremada finura, pero se reconocen en la mayoría de los casos por su color amarillento. Dens idad apa rente.-Es el peso de la u nidad de volum~n bJjo un mínimo de compresión. L:i unidad que se elige es el litro; empleando otra diferente, los resultado, no serían iguales aun con el mismo Cemento, porque resultaría más o menos comprimido. L:i denc;idad aparente no da indicación alguna práctica sobre el valor de un Cemento, si no se consigna también la finura del molido. L<t densidad es menor a medida que la finura aumenta, según resulta de multitud de ensayos realizados por M. Candlot. ~ Hace poco3 años se daba gran importancia a que los

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CEMENTÓ$

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Cementos fueran pesados, porque esto suponía estar bien cocidos; pero hoy, con los procedimiento:, modernos de calcinación, no existe este temor, y lo que interesa es que estén fina~ente molidos.

Peso es pecífi co.-Este máterial tiene un peso específico muy elevado, lo que le dá gran valor para la confección de los morteros, obteniéndose mezclas más compactas que con los Cementos naturales y cales hidráulicas . Segt'm Candlot, varía entre 3,05 y 3,175 pero en algunos Cementos llega hasta 3,28. n valor .nuy común ., es alrededor de 3, 15. Cuando el peso específico es menor de 3,05 puede sospecharse una falsificación con esccrias de hornos altos o cementos «laitier&, que por su menor densidad hacen bajar la del conjunto. Color, forma del grano y hom oge neidad.-El color debe ser gris verdoso; el color amatillento indica siempre Cemento arcilloso y mal calcinado. La forma de los gran os es la de pequeñas hojas delgadas de estructura pizarrosa, semejantes a c;ristal machacado, con los ángulos ligeramente redondeados. La superioridad del Portland sobre los Cementos naturales y cales hidráulicas, cuyos granos son redondeados, es debida en parte a la estructura especial indicada; siendo las superficies de contacto mayores, los huecos serán menores y la compacidad de los morteros indudablemente mayor. En un Cemento homogéneo, los granos 1etenidos por el tamiz de 4.900 mallas, vistos con el auxilio de la lente, deben tener un color negro mate, algunos obscuros, pero dominando el tono negruzco. Las partículas de carbón se. conocen por ser mucho más negras y brillantes; las de sílice, blancas; la presencia de poca cantidad de estos elementos no tiene importancia. Las escorias de hornos altos pueden ser azuladas bri-

CE)IENTOI!

llantes y de granos más lisos, o negras y de aspecto de carbón; el yeso se conoce por su aspecto blanco y cristallno. Los restos de piedras y materias ceránücas, se reconocen también con facilidad.

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Falsificación del producto.-El yeso en cantidad menor del 2 por 100, tiene por objeto retardar el fraguado, mejora el cemento y aumenta su resistencia; en cantidad mayor produce entumecimientos peligrosos y debe considerarse como una falsificación. También se agrega al Cemento escorias de hornos altos, caliz<1s, pizarras, cenizas, arenas, restos de materias cerá- . mi.cas, Cemento «laitien; todas estas substancias disminuyen la resistencia notablemente, y ninguna fábrica formal y que estime su crédito estropea su producto y aminora su valor técnico por obtener- mayores r endimientos. Además del examen c.:in la lente, que hace conocer las hlsifiCRciones más burdas, cuando se tienen indicios de la hlsificación de un producto, se i;ealizan dos ensayos químicof>, uno con el residuo que queda en el tamiz de 4.900 mallas, y otro con el polvo fino que le atraviesa; silos dos ensayos dan proporciones muy diferentes, no hay duda de la falsif1cac;ón, p01que es muy difícil que los ingredientes mezclados se repartan de una m::i.nera uniforme en el residuo y en el polvo fino. Si la falsificación ha sido hecha con el llamado Cemento «laitien, que tiene un color muy parecido al del Portland, como es una materia muy dura, la mayor parte se queda en el residuo del tamiz.1.do; por consiguiente, un residuo abundante hará, desde luego, temér esta fal<,ificación; si es una substancia blanda, como las arcillas, carbonato de cal, etc., como su molido habrá sido más r.rfecto, la mayor parte estará contenida en el polvo fino. Envase y peso del Cemento.-Se expende en barricas de 180 kg., y aproximadamente 170 kg. de peso neto, y en sacos de 50 kg.

CEMENTOS

Un barril de 170 kg., contiene próximamente 122 litros. Un saco de 50 kg., contiene 36 litros. Generalmente las fábricas admiten la devolución de los sacos v.acíos. Almacenaje.-El Cemento recién fabricado fragua m uy rápidamente y no ha adquirido completamente sus propiedades normales; por esta razón fas fábricas lo conservan en silos antes de entregarlo al comercio. E l almacenaje en paraje seco mejora la calidad del producto, su resistencia crece,.se hace más lento e invariable de volumen. La humedad y el ácido carbónico del aire, influyen descomponiendo los granos más gruesos, resultando, por fin, más fino el molido. Cuando el Cemento se conserva en las barricas muy recién fabricado, el aumento de volumen que sufre hace a veces saltar los aros o encorvarse las duelas; esto no tiene n ada que ver con el perjudicial entumecimiento de los malos Cementos, y puede producirse con uno de inmejorable calidad. Los Cementos bien cocidos se alteran menos rápidamente; lo mismo sucede con los finamente molidos. La conservación es mejor en barricas que en sacos. En las obras y en el comercio deberá siempre procurarse que el almacén no sea b úmedo. Un cemento puede considerarse que ha estado en buenas condiciones de almacenaje, cuando la pérdida al fuego es menor del 5 por 100.

DE LAS PASTAS Fraguados.-Mezclando el Cemento con la cantidad de agua necesaria para que forme una mezcla plástica, se solidifica, o sea fragua, al cabo de cierto tiempo. Las circunstancias que pueden alterar o modificar el fraguado, son: la temperatura del agua empleada para el amasado, la del Cemento y del aire; la naturaleza y cantidad del agua; la finura del molido, y, como se ha dicho ya, la conservación del Cemento. Los cementos Portland lentos son los que fraguan después de dos o más horas. Las fábricas preparan, cuando se desea, Cemento de fraguado más rápido que suele emJ?learse para obras especiales, de manera que es convemente indicar a la fábrica el tiempo de fraguado que se quiere. Cantidad, calidad del agua y su temperatura.-La cantidad de agua necesaria para convertir el Cemento en pasta, varía del 24 al 28 por 100 y no se debe pasar del 30 al 32; un exceso de agua retarda el fraguado. La calidad o sea las sales disueltas en aquella, pueden retardar o acelerar el fraguado; el cloruro y sulfato de cal lo retardan; otras, como el carbonato de sosa o potasa, lo aceleran. Los cementos de elevado índice de hidraulicidad y no cocidos hasta la vitrificación, fraguan más rápidamente, tanto en agua dulce como en la del mar. La temperatura del agua y del Cemento tiene gran influencia en el fraguado; batiendo Cemento a 30° con agua a la misma temperatura, el fraguado es muy rápido; el mismo Cemento a 12°, con agua a 45°, tarda 20 minutos y aún más. La temperatura del aire tiene también alguna influencia, pero la principal consiste, en los cementos de

DE LAS PASTAS

fraguado muy lento, en form~rse una costra que fragua más rápidamente que el resto de la masa, impidiend9 la evaporación del agua del interíor, produciéndose una ligera contracción,. quedando un hueco entre esta delgada capa y el resto de la masa, acabando por desconcharse la obra.

Endurecimiento de las pastas.- Después de fraguado el Cemento se endurece; este endurecill;liento aumenta con el tiempo y es debido a la reacción química que se verifica al agregar agua; se desdobla el silicato tricálcico de cal, elemento principal del Cemento, en silicato de cal monocálcico e hidrato de cal. J_,a alúmina contribuye a la rapidez del fraguado; el hierro no juega papel esencial alguno. Para que el endurecim.iento se verifique en buenas condiciones, se necesita tranquilidad durante el fraguado, que el agua se agregue en la proporción que corresponda y se evite una desecación demasiado rápida. El endurecimiento de algunos cementos es débil en un principio, tardando en completarse varics meses y aun años; en otros aumenta rápidamente llegando casi a su máximo de resistencia al cabo de pocas semanas. Los primeros son de inferior calidad o de índice de hidratilicidad elevado. · Siempre será' preferible emplear cementos de la segunda clase, sobre todo en obras marítimas, porque un endurecimiento largo puede dar lugar a que se al. teren los morteros antes de haber llegado' a adquirir dureza suficiente _para resistir a los embates del mar. La resistencia final es, en general, independiente del tiempo que tarda en el endurecimiento. Resistencia.- Los cementos de buena calidad ad0 quieren al cabo de pocos días gran resistencia. Generalmente el Cemento está sujeto a esfuerzos de compresión, pero por ser caras las maquinas destinadas a medir la resistencia a este esfuerzo, en cementos, mor1

1 .•

DE LAS PASTAS

teros y hormigones, se hace la prueba .de resistencia a la tracción para los dos primeros, que se efectúa con máquinas más baratas. Ambos esfuerzos están reiacionados, aunque no con gran exactitud; como término medio se puede admitir: En morteros de 1 x 1-1 X 2 - 1 x 3 la resistencia a la compresión es 10 a 12 veces mayor que a la tensión. En morteros de 1 X 5 es d -~ 8 veces mayor En morteros de 1 x 10 es de 5 veces mayor. &ría conveniente que se fuera sustituyendo la prueba de tracción por la de compresión; la tendencia en estos últimos años es a seguir este camino. Todas las fábricas ha n empezado a presentar resultados de ensayos a este último esfuerzo. En Suiza y Alem'3.llia, se hacen preferentemente estos ensayos. Uu batido enérgico en el mortero favorece su resistencia . Estabilidad de volumen. - 1,os morteros de Cemento Portland de buena calidad, experimentan solamente p?queñísimas variaciones de volumen con las influencias atmósféricas de calor y frío, sequedad y humedad y no sufren entumecimiento alguno. En los malos cementos el ent:um ci.miento que puede llegar a destruir la m'l.3a, empieza despnés de fraguado, y tanto ·más :pronto cuanto más importante es; en las obras sumergtdas aparece antes que en las aéreas. El entumecimiento depende siempre de una fabricación defectuosa. Las principales causas son generalmente: 1. 0 • Composición poco apropiada de la mezcla de primeras materias, sobre todo, exceso de cal. 2. 0 Prepara_c ión defectuosa de las mismas. 3. 0 :Mala calcinación. 4. 0 Excesiva cantidad d-e yeso o de magnesia. La cantidad de magnesia debe ser menor de 5 por 100, y la de yeso del 2 por 100; esto se determina por el análisis químico. Cuando en los discos que se confeccionan para este 0

DE LAS PASTAS

ensayo (véase ensayos) se observ2.n grietas finas entrecruzadas formando una especie de red, después de algunos días de sumergido en agua, se debe sospechar que el Cemento no es de buena calidad; si el entumecimiento aumenta, el disco se deforma y las gtietas en sentido de los radios presentan su mayor abertura en los bordes. El entumecimiento producido por exceso de magnesia tarda mucho tiempo en presentarse, si la calcinación ha sido llevada hasta la vittificación, por lo cual cuando se sospeche que puede contener elevada cantidad de magnesia, anaUcese químicamente. Las casas respetables son garantía contra el temor de adquirir un Cemento magnec;ífero, por el gran cuidado que ponen en la dosificación de las primeras materias. Los Cementos del tipü marca Asland de fabricación española, son de una estabilidad de volumen prácticamente absoluta.

Grietas.-Cuando no se manipula el Cemento de una manera conveniente, o en las obras de Cemento puro expuestas al aire, la masa se contrae p0r secarse rápidamep.te y se forman grietas de contracción, que no tienen nada que ver con las de entumecimiento. Estas grietas se presentan en los discos de ensaye durante el fraguado en forrna...de líneas curvas irregulares, cuyas extremidades se aproximan unas a otras, en general, hacia el centro del disco. Estas grietas se present<1n con más frecuencia en los Cementes finamente molidos. Debido a los cambios frecuentes de sequedad y humedad, sobre todo en las obras antiguas, se presentan 1;rietas capilares. Para evita1las s necesario manipu1~ cuidadosamente el mortero y no emplear mezclas neas en Cemento en las obras expuestas a estos cambios. Adherencia del mortero a las piedras.-El mortero de Cemento tiene una gran adherencia con los materiales. De varios ensayos resulta que en morteros en la proporción de 1 x 3 confeccionados secos como se hace con

DE LAS PASTAS

las probetas para el ensayo a la tracción, la fuerza de adherencia es el tercio de la correspondiente a la resistencia a aquel esfuerzo. TABLA

Ensayos de Candlot a la adherencia.

MORTEROS DE

A los 7 dlas A los 28dlas

Kg.

1X 3y 1X 3y 1X2Y 1X 2 y

·-

Resistencia media a la adherencia por cm.•

•

12 % de agua ... . ... 13,8 % ...... íd. 9,5 % íd. .. . ... íd. 15 % ......

10.3 10.10 9.7 . 10.1

Kg.

12.6

[U 13.9 11.9

Medio en el cual'se conserva el mortero.-El mortero puede conservarse en el aire o en el agua; esta última puede ser dulce o salada. · . En el agua del mar se retarda el fraguado y la resistencia es algo menor. Esto es producido por las sales que aquélla tiene disueltas. Ahora bien; no se crea por esto que no se debe emplear el Portland en las obras marítimas, por temor a su destrucción, porque eso no puede suced er con Cementos de buena calidad y bien manipulados. Al cabo de poco tiempo la penetración de las sales perjudiciales cesa, pqr efecto del aumento en la compacidad del mortero, y porque la mag11esia depositada en los poros de la masa preserva la parte interior de la penetración del agua. El Cemento Portland es irreemplazable para las obras en el mar, por la gran compacidad de que son s usceptibles sus morteros, capaces de resistir a la constan.te fuerza de las olas y a la influencia química del

DE LAS PASTAS 17 sulfato y cloruro de magnesia, lo cual no podría conseguirse con los Cementos de escorias y cales hidráulicas. Los morteros conservados en el aire tardan más tiempo en endurecerse que los sumergidos, adquieren mayor resistencia cuando los primeros días se los tiene dentro del agua o constantemente húmedos; por esta razón se riegan durante la primera época de su endurecimiento, y si es posible se fos cubre con arena húmeda.

Resistencia a temperaturas extremas.-La pasta de Cemento puro sufre peor que el mortero las alternativas de la temperatura, por variar con ésta, aunque poco, de volumen, l?ºr cuya razón (además de la económica). es necesano mezclarlo con arena, y aunque la resistencia disminuye, conserva la suficiente; etmortero de 1 X 1 tiene la misma y a veces mayor que la pasta de Cemento puro. El mortero, después de endurecido, resiste perfectamente a las temperaturas extremas; ni los calores de la zona tórrida, ni los grandes fríos, le perjudican. Durante el fraguado, en verano, debe mantenerse constantemente húmeda la obra; en invierno, en tiempo de grandes heladas, pueden producirse desperfectos porel aumento de vofumen que experimenta el agua al congelarse. No es conveniente agregar cal común para proteger el mortero contra la helada, porque se producen en los paramentos incrustaciones de mal efecto. Lo mejor es calentar el agua y la arena para acelerar el fraguado, adquiriendo de este modo en poco tiempo gran dureza la masa; también pueden emplearse Cementos de fraguado rápido, siempre que se tomen las precauciones debidas. La resistencia inicial es menor en los trabajos ejecutados con mortero de Cemento en tiempo de heladas que cuando hace calor; pero acaba por adquirir la normal pasada la época de frío. Es el material que resiste mejor los efectos destructores del fuego. Las temperaturas de 200 a 300 grados centígrados, no le perjudican.

MORTERO Es una mezcla de arena y materia aglomerante amasada convenientemente con la cantidad necesaria de agua . . ARENA

Clasificación.-Por su tamaño se clasifican: Aren·a fina.- Granos que pasan por el cedazo de agujeros de 0,5 %- de diámetro. Arena media.-Granos que pasan por el cedazo de agujeros de 2 %. de diámetro, y son retenidos por el de 0,5 %. Arena gruesa,-Granos que pasan por el cedazo de a~jeros de 5 %- de diámetro y son retenidos por el de 2%;. Por su natural_e za pueden ser: Arena caliza pura o mezclada con partículas de cuarzo o restos de conchas. Arena cuarzosa; granos casi exclusivamente de cuar-zo. Arena granítica, formada por descomposición del granito; contiene mica. Arenas puzolánicas. Por su procedencia: De mar, de mina o de río. La forma de los granos puede ser, redondeada, angulosa, esquistosa, conchífera, cavernosa, etc. En cuanto a fon.na, son preferibles las angulosas; y en cuanto a calidad, las cuarzosas; debiendo desecharse

KORTIIBO

las calizas si contienen muchos restos de conchas o están formadas por cali7.as muy blandas; tam1;>oco son convenientes las que tienen mezcladas materias orgánicas. TABLA IV Clasificacidn de la arena, según Carzdlot

CLASE

Retenida por el cedazo

Pasa a través del cedazo

Arena natural sllfcea sin comprimir

Arena seca

Húmeda

Peso Volu· Peso del litro men de del litro Mallas Mallas los - huecos por cm .• por cm.• Kg. Kg.

------

·Arena finísima . Arena fina .... Arena medí a . . Arena gruesa .. Gravilla menu da ........ , Gravilla .... · ..

» 324 121 56

324 121 56 20 4 1

-1

20 4

1,230 1,300 1,418 1,450

0,526 0,497 0,455 0,439

0,926 0,996 1,170 1,315

11,500 0,422 1,395 1,585 0,390 1,549

Término medio para peso del litrn, 1,300 kg.

Las arenas 1 y 2, producen morteros secos que se adhieren mal a las fáb1icas; la 3, conviene para morteros de clasificación poco elevada (1 X 3 - 1 X 4 - 1 X 5); las restantes, son apropiadas -para las mezclas ricas (1X1-1X2). La cantidri.d de agua· ha de ser mayor para los morteros confecc:onados con arenas- de grano fino, con ob• jeto que resulten bastante plásticos; en los fabrica.dos con arenas gruesas, un exceso de agua los deslavará fácilmente.

MORTERO

Las ar enas finas convienen para enlucidos exteriores, enci ntados y retundidos en las obras de fábrica; las de grano medio, para los morteros empleados como aglomerantes y trabajos en el aire; y las gruesas, para la fabricación de piedra artificial, --hormigón comprimido, hormigón armado y trabajos sumergidos. De los experimentos realizados por los Ingenieros Hoefer y Nelson, de la Universidad de Kansas, se deduce que las arenas que contienen del 2 al 6 por 100 de arcilla o tierra, producen morteros más compactos y resistentes que los confeccionados con arenas lavadas y limpias. En un ensayo verificado por el Ingeniero Jefe de Caminos, Sr. Muguruza, con morteros de arena mezclada con 7 por 100 de tarquín, los resultados a la tracción, a los treinta días de confeccionadas, con este mortero, briquetas de ensayo, dieron mejor resultado que las hechas con arena limpia; a la compresión, la diferencia fué inapreciable. De esto se deduce, que siendo siemwe un gasto grand e el de lavado de las aren as, conviene antes d e decidirse a emplearlo, hacer en sayos comparativos.

' TABLA V '

Peso específi.co de la arena

--------- --------- ------. NATURALEZA

1 Peso especifico

OBSl!RVACIONl!S 1

Arena silícea .... 2,5 a 2,68 >) caliza ...... 2,53 a 2,58 » silícea .... . 2,65 l) cali za ...... 2,69 >>

de Manzanar.e s de L eucate ... .

2,56 2,62

Experiencias de Candlot.

Términos medios

según F eret ~ L aboratorio de la Escuela de Ingenieros de Cam1nos. 1

! ¡

' 1

MORTERO

Volumen de los huecos que deja la arena.-Las arenas de grueso uniforme presentan mayores huecos, estos pueden variar de 0,35 a 0,50 del volumen total. Un término medio aceptado por muchos Ingenieros es 0,40. Mezclando arenas de varios gruesos se puede reducir el volumen de los huecos de 0,25 a 0, 30 del total, pero estos producen morteros m enos resistentes que los que dejan mayor volumen de huecos. La composición granulométrica de las ar.enas influye en la resistencia de los morteros; para definir un mortero no basta conocer las proporciones y la clase de arena, es necesario además conocer las proporciones de granos finos, medios y gruesos.

AGUA Las aguas de río o de manantial, no siendo minerales, y sobre todo, selenitosas, magnesianas o que contengan materia orgánica, son las mejores; el agua del mar retarda algo el fraguado, pero no perjudica el mortero y debe emplearse para las obras sumergidas en este elemento.

ESTUDIO DE LOS MORTEROS

Oosis.-Generalm.ente las dosis se ·expresan en volumen, diciendo, por ejemplo, una parte de Cemento por tres de arena; en este caso estas partes se refieren al Cemento y arena medidos en volumen, pero el Cemento no ·es conveniente emplearlo midiéndolo en volumen, porque según.la m::i.yor o menor compresión que sufra, puede dar lugnr a morteros más o m enos ricos y por tanto poco uniformes; por esta causa es conveniente medirlo en peso y la arena en volumen. En un Cemento en el cu"l.l el litro sin comprimir pese 1,146 k ilogra mos (término m edio de los Cementos del tipo tn.:i.rca Asland) , (1) al decir un:a. p:i.rte de cemento por dos de aren'¼ , se entiende 1,146 kilogramos por cada dos m 1ctros cúbicos de arena, o 573 kilogramos por m etro cúbico de aren'¼. Según la clnse de tra b a jo que se vaya a ejecutar, convienen unas pr oporciones u otras; en unos casos se trata de obten P.r la m '1.yor resistencia po,;ible; en otros una comp<!.cid::i.d ~ande para obtener gran dureza e imperm eabilidad (2) ab5oluta; en otros fnalm<>nte la r-azón económ;ca oblig1.rá. a lleg.::i.r al límite mínimo de la resistencia que pueda adoptarse.Si se quiere un mortero compacto, es necesario mezclar a la arena una cantidad tal de pasta de cemento (1) Densidades aparentes de los cementos: Asland ... 1.162. L- Central de la Escuela de Ingenieros de Caminos. Otra marca 1.126. íd. íd. íd. íd. • .,. 1.150 . L - del Canal de Isabel II. (2) Permcabllldad, es la velocidad mayor o menor con la que el agua a presión pasa a través de la masa.

ESTUDIO DE LOS MORTEROS

que rellene los huecos, esto es, que no resulte poroso. (1)

Determinaelón de las dosis para obtener un mortero completo. ~ 1. 0 Pasta que se obtiene con una tonelada de Cemento. -Tomemos como término medio para el peso específico 3,15 (Cementos del tipo marca Asland.) Volumen de una tonelada 1.000 kg. 3,15

= 318

dm.• o litro.

Tomemos ' en números redondos 320 litros; la ·cantidad de agua que se emplea para transformarlo en pasta ·(combinándose con el Cemento químicamente) es 250 litros, luego el volumen total es

320

+ 250

= 570

litros.

M. Candlot ha deducido de experiencias que una tonelada de Cemento después de transformada en pasta ocupa un volumen de 580 litros, y como 250 corresponden al agua empleada, restan para el Cemento· 330 litros. Luego una tonelada de Cemento tiene un volumen absoluto (2) de 330 litros, por consiguiente, un kilogramo tendrá 0,33 litros. De aquí se deduce la siguiente regla práctica. Cuando se quiere determinar el volumen absoluto qu.e corresponde a un peso dado de Cemento, basta multiplicarlo por 0,33. Ejemplo: ¿ A 250 kilogramos de Cemento, qué volumen le corresponderá? .

250 X 0,33 2. °

= 82,5 litros

Cantidad de Cemento y de agua que se necesita

(1) Porosidad es el valor total de los huecos que contenga la masa. (2) No debe confundirse este volumen así calculado ton el medido di• rectamente, que depende de la mayor o menor compresión del Cemento.

ESTUDIO Di:; LOS MORTEROS

por metro cúbico de arena para obtener i,n mortero compacto. Además de la cantidad de agua necesaria para 1a pasta de Cemento, combinada con él químicamente, se necesita para el mortero 25 por 100 próximamente del peso de Cemento empleado, o sea:

0,25 X 1.000 kg.

250 litros.

Tendremos con una tonelada de Cemento, uu volumen total de pasta de

5'70

+ 250

= 820 litros.

Si los huecos de la arena empleada son 0,40 de su volumen, para un metro cúbico resultarán 400 dm. 3 de huecos, que es preciso rellenar con pasta de Cemento, y se necesitará:

400 - - X 1.000 820

488 kg.

de Cemento. De agua corresponderá:

488 X 0,5

244 litros.

puesto que la cantid!id total de agua empleada ha sido el 50 por 100 del peso del Cemento. En números redondos, para tener un mortero compacto, se necesita emplear de 500 a 600 kg. de Cemento por m etro cúbico de arena, según el mayor o menor volumen de huecos que éste contenga. En los morteros de menor dosis no se rellenan los huecos enteramente. Cuando no importa que disminuya la resistencia, pero se necesita que el mortero sea compacto, se puede recurrir a los morteros bastardos o de tres elementos sólidos. (Véase estudios de J;,'eret).

25 Para obras marítimas se emplean morteros compactos, con dosis de 500 a 600 kg. de Cemento, o Cemento mezclado con otra materia inerte. (Véase morteros bastardos.) -.. · Para fábricas ordinarias se puede tomar de 250 a 350 kilogramos por metro cúbico de arena. En morteros enérgicamente comprimidos, la dosis de 450 a 550 kg. basta para que resulten impermeables al cabo de dos o tres días. El mortero con dosis de 350 kg. que deja pasar gran cantidad de agua en les primeros días, termina por ser impermeable al cabo de algunas semanas. Los morteros confeccionados con arena fina, son menos permeables desde los primeros días que los morteros en los que se emplean arenas de gran grueso, pero se rellenan sus huecos menos rápidamente; con dosis de 250 a 350 kg., tardan varios meses en llegar a ser casi impermeables. Los morteros de arena gruesa son muy permeables para dosis inferiores a 450 kilogramos en los morteros comprimidos y 550 para los sin comprimir; en cambio, con dosis ricas de Cemento, adquieren una impermeabilidad completa. al cabo de pocos días. Morteros no porosos ni huecos, en absoluto, no se pueden lograr, pues los así calculados y hasta con dosis de Cemento de 1.000 kg. por metro cúbico de arena, no resultan sin vacíos; es necesario tener en cuenta el aire interpuesto al hacer la mezcla y el agua que se evapora para el endurecimiento, porque no toda se combina químicamente con el Cemento. Los morteros de cales hidráulicas resultan excesivamente porosos; con las pesadas, los huecos no bajan del 20 por 100; las ligeras dan todavía resultados peores; fos huecos pueden llegar hasta el 52 por 100 del volumen total. ES'fUDIO DE LOS MORTEROS

ESTUDIO DE LOS ldOBTEROS

TABLA VI

M arteros de Cemento Portland

1-----------------~----·CLASE DE OBRA

Enlucido de la chapa de hormigón en las obras de fábrica y chapeado en calles y aceras ......... . Trabajos de fortificación ... . ... . Impermeables, para trabajos marítimos sumergidos .......... . Enlucidos verticales ........... . Muelles, otras obras próximas al mar y trabajos hidráulicos ... . Fábricas ordinarias .. . ........ . Obras eu el aire, en sustitución a los morteros ordinarios y de cales

Kilogramos de Cemento por m.3 de arena

550

a 1.100 1.000

500 a 600 370 a 550 400 a 450 250 a 350

--hi-· d_r_á_uli _'_ca _s_ ._· _· _· ·_·_·_·_·_· _· _· ·...·_·_·_·_· __1_5_0_ ª

200

Las proporciones en un mortero tienen que estar en relación con la importancia y facilidad de las degradaciones a que pueda estar sometida la obra, por efecto de los agentes exteriores y de las cargas a que esté sometida. Al tratar de cada una de ellas se msistirá sobre este punto.

ESTUDIOS DE FERET Si representamos por c

= Volumen de Cemento por unidad.

= Idem de arena por ídem. e = Idem de agua por ídem. v = Idem de los huecos por í~em. s

Tendremos

1=c+s+e+v Se llama compacidad en un mortero, la suma de los volúmenes absolutos de materia sólida que contiene en la unidad de volumen, o sea c +s. Se comprende que la compacidad ha de tener gran influencia en la resistencia de los morteros, y que en aquella la ha de tener la composición granulométrica de la arena. Las conclusiones a las cuales ha llegado M. Feret, después de multitud de experiencias con mortE:ros plásticos, que son los más semejantes a los empleados en las obras, han sido las siguientes: 1. 0 Para todo mortero fabricado con arena que contenga por lo menos un tercio de su peso de granos finos (véase clasificación de arenas) la compacidad es menor cuanto más rico es el mortero en Cemento. 2. 0 El mortero más compacto es aquel en el cual la suma de los volúmenes de arena fina y Cemento, es igual a la mitad de la suma de los volúmenes de granos gruesos y medios de la arena empleada (la arena a lo más ha de contener un tercio, en peso, de granos finos). 3. 0 La compacidad aumenta con la cantidad de granos gruesos respecto a los del tamaño medio .

ESTUDIOS DE FERET

Ley general.-En toda clase de morteros plásticos fabricados con igual Cemento y arenas inertes, la resistencia a la compresión, después del mismo período de conservación, en idénticas condiciones, es función únicamente de la relación e

e+v

1 - (c - s )

--=----cualquiera que sean las proporciones de agua, Cemento y arena y la naturaleza y grueso de los granos de esta. Se ve, por tanto, que la resistencia a la compresión crece con el volumen e de Cemento y con la compacida d c +s. Para la expresión del valor de esta resistencia se puede ¡1doptar el que dala fórmula

El p1imer miembro P, es el coeficiente de resistencia a la compresión; K, es una constante que caracteriza la energía del Cemento, para morteros de edad determinada . Mezclas de igual dosis pueden producir morteros de diferentes resistencias, según que la composición granulométrica de la arena, dé lugar a compacidades mayores o menores, pues según acabamos de ver, la resistencia crece con la compacidad; un mortero más rico en Cemento que otro, puede ser menos resistente, si por la composición granular de la arena empleada es poco compacto. Se deduce, por consecuencia, que para fijar las dosis más convenientes, es preciso conocer la composición granulométrica de las arenas y hacer estudios comparativos de laboratorio con las mismas y_

. ESTUDIOS DE FERET

dosis diferentes de Cemento. Una arena gue resulte más cara J;>Or su extracción, transporte o cnbado, puede producir morteros más resistentes y económicos que otra más barata al pie d!! ob_ra. Morteros de tres elementos.-Cuando hay que emplear morteros áridos, para que no resulten porosos o poco compactos,(cosa que no sería conveniente, sobre todo en trabajos marítimos) es necesariq agregar al Cemento otra substancia finamente molida, para que la proporción total de granos finos (Cemento y materia agregada) sea próximamente la mitad, como se ha dicho, de la correspondiente a los granos gruesos y medios reunidos. Se puede emplear una materia inerte, otro Cemento más económico, o mejor cal ordinaria bien apagada. A -estos morteros se les llama bastardos o degenerados, se emplean mucho en Francia y sobre todo en Alemania; también lo son con éxito por los Ingenieros españoles, que ya los usaban cuando todos los autores franceses que se ocupaban de la materia los consideraban peligrosos. Un mortero en la proporción de una parte de Cemento por 6 a 7 de arena, sería_tan árido que se trabajaría difícilmente, resultando muy poroso; con la adición de cal apagada, como materia inerte, el mortero se hace más compacto y de fácil trabajo-y empleo. Como la cal no juega papel alguno en el fraguado, es más conveniente que sea grasa, por economía; en lo que se insiste es en recomendar que esté bien apagada antes de su empleo ~ Para preparar estos morteros, se mezcla la arena y el Cemento, vertiendo después sobre la mezcla la cal grasa convertida en lechada, batiendo por último enérgicamente. Las ventajas de esta clase de morteros sobre los confeccionados con cales hidráulicas son varias; rápido endurecimiento, hidraulicidad muy pronunciada, gran resistencia, sobre todo, en los trabajos al aire y expuestos

ESTUDIOS DE FERET

a la intemperie, y, por último, economía positiva y verdadera. Los morteros con Cemento Portland son los más ec.onómicos y resistentes (1). --=--Pata: demostrar este aserto,

vamos a calcular el precio a que resulta .en Madrid el metro cúbico' de,varios morteros, sin tener en cuenta el coste de la mano de obra de su fabricación, que es próximamente el mismo para todos. l. 0 Precio del metro cúbico de mortero de cal grasa en la proporción de 1 X 3 con una resistencia a la compresion, según ·experiencias de .Vicat, de 20 kg. por cm.• Pes_e tas 1 m .• de arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 fanegas de cal equivalente a 0,455X7=3,185 Hl. a 2 pesetas fa~ega ..

5 14 19

2. 0 Precio del metro cúbico de mortero de Cemento, _ en la proporción de lX 8, con una resistencia media -a la compresión de 60 kg. por cm.• · Pesetas 1 m. • de arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.200 kg. : 8 = 150 kg. de Cemento a 85 pesetas la tonelada (2) ......... .' .. ·.. 12,50 17,50 3. 0 Precio del metro cúbico de mor.tero de cemento y cal, en la proporción de 1 X 1 X 10 con una resistencia a la compresión de 94 kg. por cm.• (A5ociación de Ingenieros de Berlín). (1) Aunque esta comparación no pertenece a los estudios de Ferét, figura aqul como lugar más apropiado. (2) Se toma para peso del litro 1,2 kg.

ESTUDIOS DE FERET

Pesetas. 1 m. • de arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 kg. de cemento a 85 pesetas la tonelada............................... 80 kg. de cal grasa=1,39 fanegas a 2 pesetas.. ... .......................

5 10,20 2,78 17,98

4. Metro cúbico de mortero de cal hidráulica en la proporción de 250 kg. de cal por m. • de arena, con una resistencia a la compresión, segt'.m experiencias de Candlot de 15 kg. por cm.• 0

Pesetas 1 m . • de arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 kg. de cal hidráulica a 55 pesetas tonelada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 13, 75 18,75

5. Metro cúbico de mortero de cal hidráulica en la proporción de 350 kg. de cal por m. • de arena, con una resistencia a la compresión, según experiencias de Candlot, de 22 kg. por cm. 2 , Pesetas 0

1 m.• de arena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 kg. de cal hidráulica a 55 pesetas tonelada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 20,35 25,35

La resistencia consignada para el mortero de cal grasa, es la correspondiente después de su endurecimiento total; para las demás mezclas, es a los veintiocho días.

ESTUDIOS DE FERÉT

De este cálculo se deduce que los morteros con Cemento Portland son más resistentes y económicos, que los de cales grasas e hidráulicas. Ademác,, fraguan prontamente, pero no con tanta rapidez que impida s u fácil manipulación. ·Los morteros de cal grasa alcanzan pequeña resistencia, y t ardan en fraguar, sobre todo, en el centro de la construcción, períodos de tiempo larg uísimos; existe un aforismo vulgar que dice: <<el mortero ordinario a los cien años es un niño .1> . I,os de cales hidránlicas son todavía más caros; el segundo de lo.s consignados de esta clase; cuya d osis de 350 kg. es la más conveniente, según Candlot, además de su elevado precio, es mucho menos resistente que el bastardo de Cemento y cal, recomendado por los Ingenieros de Berlín. Sería conveniente que se generalizasen estos morteros de Cemento y cal grasa, que tan económicos son y tan buenos resultados producen. Diversas dosis para los morteros de Cemento y cal

TABLA VII ASOCIACIÓN DE INGENI EROS DE BERLÍN

( Matriels-Le Beton et sc,n emploi) VOLÚMENES

---

Cemen- Caí Arena to apagada

--1' 1 1 1

0,25 0,50 0,75 1

5 6

5 10

Hniatencia en kg. por cm.2 a 101 28 diaa

EN EL AGUA

Tracción Compmión 18

17 11

160 152 97 67

EN EL AIRE

Tracción

Compresión

31 24 17

294 22G 154 94

1 1

ESTUDIOS DE FERET

TABLA VIII Candlot ha deducido de diversas experiencias: Cal Cemento apa1;ada Kg.

Kg.

80 65 45 30

20 35 55 70

Arena

Agua

Litros

Por 100

182

12,5 13 13

Resistencia en kg. por cm. 2 a los 28 dlas 1

Tracción ¡compresión

21 ,2 20,2 14,4 13

145 130 10 6,7 68,7

La dosis de 25 a 30 de cal para 75 a 70 de Cemento en peso, corresp onde próximam ente a la dosis de 1 X 1 en volumen . T ABLA I X S egún M. D yck erhoff, se pueden emplear las dosi s del cu adro siguiente~ DOSIS EN HECTOLITROS

•

- - - -- -- --1 Ce· mento

Arena

Cal Agua en pasta

Para un metro cúbico de mortero, se necesita:

CeRendí- mento miento Kg.

Arena

Cal Litros

- - - - - - - - - --- - - - - - -Litros - -- - 0,5 1,30 4,90 286 1.020 102 1 5 1,0 1,35 6,00 233 1.000 167 1 6 1,0 1,60 6,80 206 1.029 147 1 7 1,5 1,60 7,80 182 1.040 192 1 8 2,0 1, 70 9,45 _148 1.055 212 1 10 U'n h ectolitro de pasta de cal pesa 140 kg., y con.tiene por t érmino m ed io 67 kg. de cal en p olvo .

ESTUDIOS DE FERET

Morteros impermeables. - En Alemania se emplean con éxito, para enlucidós de 15 a 20 mm. que deban ser impermeables, · 1as siguientes mezclas en volumen. TABLA X

Cemento

1 1 1 1 1

Cal apagada

Arena

1,5 2,5 3

1,5 1 1,5 2

~_1

Todas es.tas mezclas producen morteros impermeables; la elección dependerá del grado de resistencia que se desee. Estos morteros convienen para la preparación de hormigones impermeables. Por economía puede.construirse t~ll macizo de hormigón, haciendo el centro de un hormigón permeable económico, y las superµcies de otro impermeable .

. ,.,

FABRICACIÓN DEL MORTERO La preparación del mortero puede hacerse a mano o a máquina; el primer procedimiento se emplea para cantidades pequeñas; para obras de importancia es ventajoso siempre el empleo de máquinas. Mezcl a en seco. - La mezcla de la arena y el Cemento se hace en seco; de su intimidad depende en gran parte la homogeneidad del mortero. Con los Cementos semilentos o rápidos, no es indiferente emplear arena seca o húmeda; ésta puede retardar el fraguado; por consiguiente, deberá emplearse arena seca a no ser que en ese caso especial convenga retardarlo. La resistencia final del mortero parece que no varía, se emplee arena seca o húmeda, no siendo en exceso. Cantidad necesaria de agua para el amasado. - Depende de la naturaleza de la arena, del agua, de las proporciones del mortero y de la clase.del Cemento. Las arenas porosas necesitan m,iyor cantidad de agua que las silíceas, que no absorben nada; con respecto al grueso de sus granos con las finas, hay que emplear más agua que con las de grano grueso . También influye la composición del agua y su temperatura; cuando se emplea agua del mar, no se necesita tanta como cuando se emplea agua dulce, para el mismo grndo de consistencia. Los Cementos finamente molidos necesitan más agua que otros que lo estén groseramente. Cuando el mortero haya de ser comprimido enérgicamertte, se amasa seco, en forma que resulte con el aspecto de tierra húmeda. Un mortero se am~sa con una cantidad de agua tal, q ue tem~a cierta plasticidad sin aplastarse, y que el agua refluya a la superficie; formando con la pasta

36 FABRICACIÓN DEL MORTER9 una bola, no debe deformarse cuando se la deja caer de pequeña altura; tampocb debe adherirse a la mano. La pro];>orción de agua no puede ser fijada con seguridad sm una experiencia previa. Como regla general empléense siempre morteros batidos vigorosamente y encerados; materiales mojados, que es lo contrario de lo que hacen casi siempre los albañiles, que suelen contentarse con regar los materiales solamente, usando mortero claro. Los materiales deben sumergirse en un rei;ipiente hasta su coínpleta saturación. Cuando los morteros hayan de ser transportados lejos del punto de su fabricación, o no empleados inmediatamente, se amasan con mayor cantidad de agua. Amasado a brazo. - No conviene fabricar cantidades grandes, por la d1ficultad de su batido. Como ya se ha dicho, se mezcla primero íntimamente la arena y el Cemento, agregando deSJ;>ués el agua necesaria poco a poco, batiendo enérgicamente hasta lograr fa consistencia plá'ltica, sin emplear exceso de agua. Bajo razón alguna se ha de batir nuevamente con agua el mortero cityo fraguado haya terminado; es preciso no preparar más cantidad de mortero que la que se vaya a emplear, porque manipulado nuevamente no alcanzaría la resistencia normal. Es preciso limpiar cuidadosamente los cubos que se vayan a utilizar, procurando que no contengan partes de mortero fraguado, que perjudicarían al nuevo mortero. Dos operarios en diez horas de trabajo, carg~ndo y transportando la arena de 10 metros de distancia y el Cemento al pie de la obra, pueden fabricar 4 metros cúbicos. Fabricación mecánica. - Los aparatos que se emplean, son de dos clases: 1. 0 Amasadoras que solamente baten la mezcla de agua, arena y aglomerante.

•

FABRICACIÓN DEL MORTERO

Molinos que, a la vez que la baten, la trituran. 2. Las primeras constan de una serie de rastras, aspas o hélices que se mueven dentro de un cilindro vertical, horizontal o inclinado, y que baten enérgicamente la mezcla. Los segundos producen mejores morteros, no siendo necesario que la mezcla de arena y Cemento sea tan íntima como en el procedimiento anterior. Se componen de .una cuba, que puede girar por medio de un engranaje c6nico y dos cilindros de eje ho1izontal fijo , alrededor del cual pueden moverse por rozamiento. Este eje puede bajar o subir en sus · cojinetes, según el espesor de la capa de mortero; unas paletas metálicas coFig. J.ª locadas en la parte central y en la periferia, empujan el mortero debajo de los cilindros. Se echa en la cuba la mezcla de arena y cemento, cayendo el agua por un tubo situado encima de cada cilindro. En un aparato cuya cuba tenga 2, 15 m de diámetro, se puede amasar 0,33 m .•. de cada vez; de modo que, teniendo en cuenta el tiempo perdido en la carga y desca1·g.1, se amasan por hora 2 m.• de mortero . Rendimiento. - Si llamamos: 1 P = peso del aglomerante empleado. D = densidad de ídem. • p = peso de la arena empleada. d = densidad de ídem. v = volumen de agua. V= volumen total de la mezcla. p p v. V= 0

D+d+

FABRICACIÓN DEL MORTERO

Este volumen es el rendimiento teórico; J?ªra deter-minar el rendimiento real o práctico, es precrso recurrir a la experiencia, lo que se hace midiendo el volumen resulta nte, después de preparado el mortero. en una probeta graduada. , L a tabla siguiente resume una serie de experiencias de Candlot. ' ' TABLA XI .

R endimiento de morteros de Cemento P ortland.

ARENA EMPLEADA

Kg. 250 450 Arena gruesa . . . . 650 1.000 Arena fina de laE j 250 D unas . . . . . . 450 650 1 1.000 250 Arena norm<:1.l . . . . 350 450

•

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. --- - --e

Lit.

146 195 230 315 240 270 302 378 195 198 227

• o

• M.3

Kg.

0,885 282 0,935 48 1 1,035 628 1,235 809 0,905 276 0,990 454 1,090 597 1,265 790 0,890 281 0,900 388 0,940 ,478

(1) Peso del litro de Cemento s k co mprimir, 1.280. (2) Id . Id. 1.260.

Causas de destru cción de los morteros.-La destrucción de un mortero puede ser debida a la mala calidad

FABRICACIÓN DE(. MORTERO

del Cemento o a causas exteriores. En el primer caso, la destrucción es general en toda la masa, y se efectúa muy pronto; en el segundo, es más lenta, se limita a algunos puntos de la masa, y muchas veces se detiene. Cal libre.-Cuando un Cemento contiene cal libre, al entumecerse produce la desagregación del mortero; un buen Cemento no debe contenerla, pues el 1 por 100 basta para reducir la resistencia a la mitad. Los ensayos de deformación en caliente y frío, tienen por objeto conocer si un Cemento tiene este perjudicial elem nto.

Magnesia.-El exceso de magnesia produce también m'llos efectos; los Cementos m .agnesíferos dan en apariencia buenos resultados, y durante varios años conservan sus morteros solidez e invariabilidad, pero cuando empieza el entumecimiento y desagregación, nada la detiene. Una cantida d mayor del 5 por 100 no es tolerable, y los que la contengan deben proscribirse. Sulfato de cal.- Cuando se trata de trabajos en el

aire o en agua dulce, una pequeña cantidad de yeso no tiene importancia; se agrega algunas veces con objeto de retardar el fraguado. En los. Cementos que hayan de emplearse en obras m':l.rítimas, es más peligrosa la adición de sulfato de cal, si pasa del 2 por 100, por determinar entumecimi.entos peligrosos y la descomposición rápida del mortero. Las aguas cargadas de esta sal, si penetran en los morteros, los perjudtcan, destruyéndolos lentamente. Influencias exter,ias.- Los buenos Ce:mr:ntos resisten sin inconveniente las heladas, las variaciones de sequedad y humedad y los cambios de temperatura. El agúa absolutamente pura hace pe1der a los morteros s u cohesión, en cambio no le alteran las aguas naturales, por contener siempre alguna cantidad de sales disueltas y anhídrido carbónico. Los Cementos con gran cantidad de alúnú na, resis3

•

FAilRLCACIÓN DE I, MORTERO

t-:nmal las temperaturas elevadas y las alternativas de sequedad y humedad.

Nuevo amasado de rnorteros .-Algunos Ingenieros opinan que los morteros, una vez amasados, no se deben batir nuevamente; otros opinan que, si el mortero no. se 1u endurecido completamente, más bien se aumenta la resistencia; a est~ propósito, dice el Inspector general de Puentes y Calzadas, M. Alexandre, lo siguiente: <<L'.l adición d':! una cierta cantid1.d de agua para dar al mortero la con<,ist ncia normal, aumenta su resistencia; hay verdadero peligro en batir nuevamente sin ag;-egar agua, porque resulta en este caso un mortero seco, poroso, que resiste mal a los ataques d(:_l m:m>. <<En resumen: el nuevo amasado de los -1norteros con adición de agua, no tiene los inconyenientes que se ha intentado atribuirle; desde luC::go, 110 hay razón para alarm'lrse de que los albañiles practiquen generalmente esta operación en las obras particulares y aun en las obras pública , en cuanto la vigilancia deja de ser constante>>. Una serie de experiencias de Candlot confirman lo expuesto respecto a resistencias. Esta clase de morteros, dice Candlot, son más plásticos y se comprimen mejor que los morteros amasados una sola vez; fraguan muy lentamente, a las 8 ó 10 hor.:ts; se adhieren mu a los materiales, no conviniendo su uso nunca para enlucidos. En los tralnjos m·i.rítimos dsben prosc1·ibirse; su rcr.istencia es mis débil, y, sobre todo, se descomponen rápidamente. En esta clase .de obras no puede haber el temor de un fraguado rápido de las masas de mortero, porque amasando con agua del mar se retarda. De todo modos, para cualquier otra clase de obra, es prudente no emplearlos, y sólo para mn.cizos enérgicamente comprimidos cabe su admisión, tomando l::is precauciones correspondiente" petra que resulten plásticos.

HO RM IGÓN Es un conglomerado formado por una materia aglomerante, areua y piedra, amasado con la cantidad de agua necesaria para que resulte elástico y resude algo en la superficie. Piedra.-El material q ue se emplea es la piedra partida y el canto rodado o grava; también se h.1.cen hormigoues de escorias, que son muy ligeros, y de restos de ladrillos, tejas, etc. Estos·últimos no son recomendables por sú poca resistencia, y no conviene su empleo nada más que en hormigones de morteros bastardos, que son 1nenos resístentes. La resistencia de la. piedra ha de estar en relación con la que corresponda a la argamasa que la envuelve, y ha d ser cuando menos la correspondí nte al hormigón resultante, por consiguiente, proscríbanse las calizas y ureniscas blandas. TABLA XII

Clasificación

d,,,z canto rodado o grava.

DENOM INACI ÓN

Dim e n ~ ,

•- - - - - - - - - - - - - - - - - - - en centí111 etros

?J~ª~af!ª .._::::::::-:::::::::::: ~ ~ 5~ Idcm menuda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 >>

Gravilla gruesa . ...... : ..... . . . .... Idem común . .... . ... . ............ Garbancillo común . . . . . . . . . . . . . . . . I demmen udo .. . .. . ... . .. . ... . . . . . .

2,3 1> 4 2 >> 3 1,5 >>- 2,5 0,75 >> 1,5

l 1

HORMIGÓN

La grava se emplea tal como sale de la gravera, si no fuese necesario lavarla; únicamente se clasifica con zarandas, para separarla del grueso que con venga para la obra de qne se trate. La instalación en una explotación regular, se monta de manera que los productos recogidos de l a gravera se viertan directamente encima de la p1imera zaranda; de ésta p'lSan a la segunda, y así se clasifican y cargan sobre vagonetas o en barcazas, si el recogido es de productos de dragado. La piedra que no tenga las dimensiones requeridas, es necesario machacarla. El machaqueo puede hacerse a braw o con máquinas; en ambos casos, si la piedra tiene de dimensión máxima más de 0,15 m. a 0,20 m., es necesario marr'earla primero, lo cual se hace con la maza o martilló de quebranto. Esta operación encarece la piedra, y es indispensable cuando procede de cantera. Ma chaqueo a brazo.-Puedc efectuarse trabajando el operario de pie o sentado. Si trabaja de pie, la op ración se hace con la almadena de mango largo, para lo cual el machacador golpea el montón, procurando dar los golpes con cierta simetría y siempre con la misma fuerza. El machaqueo sentado, se hace colocándose el operario al lado del montón que va a m.a.chacar, poniendo delante una piedra grande que le sirve de yunque, y con la almadena de mango corto machaca sobre ésta las piedras del montón, echándolas después de machacadas al otro lado. Este machaqueo resulta más igual y produce menos detritus que el anterior, pero es más caro; generalmente se efectúa por mujeres y chicos.

Machaque o con máquinas .-Los aparatos empleados, son cilindros acanalados o máquinas de mandíbulas. No resulta el machaqueo tan igual como a brazo, pero cuando la importancia de los trabajos es grande, son indispensables.

HORMIGÓN.

Cuando el machaqueo es a máquina, los trabajos se organizan de modo que la piedra para machacar se reciba en la tolva de la máquina, y fa ya partida, después de clasificada por las zarandas, se recoge en vagonetas que la llevan a su destino. Cantidad que puede machacar un operario.-En piedras de mediana dureza, en 10 horas de trabajo, un operario práctico puede machacar de 3 a 4 metros; en piedras silíceas duras, 1,5 metros todo lo más. Tamaño.-La piedra para hormigones, se parte de dimensiones comprendidas entre 6 y 2 centímetros. El tamaño depende de la clase de obra en la cual se vaya a emplear; entre estos límites, que no son absolutos, se escogerá la que sea más apropiada, sobre todo en el centro del macizo; algunos constructores, para disminuir el precio del hormigón, cuando se trata de grandes masas, colocan mam.Puestos, separados unos de otros y rodeados de hormigón por todos sus lados. (Véase también hormigón de cantos rodados). Para... el hormigón armado se emplea garbancillo o piedra que pase por el cedazo de agujeros de 2,5 cm. . T ABLA XIII Densidades y hHecos de la piedra partida y de la grava, según Candlot. NATURALEZA. Dll LA PIEDRA

Peso del H l.

Peso especifico

Kg.

Cuarzo de 4 a 5 cm .. Gravaídem .... . ... Caliza a 7 cm ..... . Idem de 7 a 2 cm ... Idem de dimensiones irregulares . . . . ...

144 162 138 145

2,63 2,60 2,69

154

))

Huecos por H l.

----dm. 3

46,4 37, 7 4.8, 7 46 4~

J.IORIIJIGÓN

Como término medio puede admitirse: Para piedra partida, 500 dm.• de huecos por m etro cúbico. Para grava, 400 dm.• de huecos por metro cúbico. Determinación de las dosis para obtener un hormigón compacto.- Según se ha visto anteriormente, a 1.000 litros de grava corresponden 400 litros de huecos, que es n ecesario rellenar con mortero; aumentando un 15 por 100 , o sean 60 litros, se tiene un total de 4GO lihos de mortero. Como los huecos de la arena representan el 40 por 100, esta cantidad de mortero coutendrá460X 0,4= 18-1 lit.ros de Cemento. L'1S proporciones más convenientes, son, pues: 1.000 lit. de grava; 460 lit. de arena; 18,1 lit. de Cemento. D~terminando el p eso que corresponde a este voluruen de Cemento, teniendo en cuenta la áell',idad me dia adoptada. Cementos del tipo m::irca Asland de 1,146 kg. por litro, resultará:

184 X 1.146 = 211 kg. de Cemento. Observación.-Para obtener un ,hormigón de buenas condiciones, se emplea una cantidad de mortero que represente a lo sumo d 1 15 al 20 por 100 más sobre el volumen de los huecos que deje la piedra; una cantidad mayor no aumenta la resistencia del hormigón, nada más que en el caso de ser la piedra de una resistencia iajerior a la del mortero, lo que debe evitarse. Pasar de las proporciones en volumen a las proporciones en peso.-Conociendo la densidad aparente del Cemento, se puede pasar con facilidnd de las proporciones en volumen a las proporciones en peso para este material. Por ejemplo: sea .un hormigón de 1 de Cemento, 2 de arena y 3 de piedra.

IlOllMIGÓN 45 Sea el peso por metro cúbico de CemE'nto 1,146 kg., término medio del correspondiente a los Cementos del tipo marca Asland. Las proporciones anteriores equivalen a 1,146 kg. de Cemento, 2.000 litros arena, 3.000 litros de piedra. Calculemos ahora las cantidades de Cemento y arena para 1.000 litros de piedra.

2.000

3.000

1.000

382 kg. de Cemento.

667 litros de arena.

Para pasar de la cantidad en peso al volumen de Cemento, basta dividir el peso en kilogramos por l,1'16, y se tendrá el volumen en lit.-ros. :El siguiente cuadro es un resumen de diversas experiencias de Cancllot, sobre hormigones.

Q:A)

D,)

250 450 l 5 650 ' 1.000 250 I ) . 450 9 .., ( 650 , 1, 000 250 9 5 ' 450 650 ~, 1,000

Kg.

..,

Lit.

180 2'10 242 305 180 210 254 305 180 210 254 320

3 ·

;;·

:=::r

1,275 1,320 1,440 1,755 1,700 1,760 1,,920 2,340 2,125 2,200 2,400 2,920

M.O

1,650 1,730 1,840 2,210 1,920 2,000 2,090 2,580 2,250 2,400 2,560 3,020

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Kg.

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2,28 2,37 2,40 2,43 2,28 2,35 2,38 2,42 2,30 2,28 2,34 2,35

Kg.

161 , 112,5 279 200 375 245 490 302,5 139 97,5 236 157,5 325 240 409 280 125 92,5 202 125 268 177,5 344 225

Kg.

- - - - - - - - - - --

ni °'.., :s

s;·'g

~O~ o.

:r:s:::

Hor11igón de piedra partida

2,32 151,5 97,5 1,550 2,36 260 172,5 1,610 2,41 353 217,5 1,730 2,40 448 240 2,040 65 1,800 2,28 130 2,33 225 14.0 1,900 2,39 311 215 2,000 2,41 388 252,5 2,440 65 2,000 2,26 111 2,28 187,5 105 2,230 2,33 254 140 2,240 2,39 331 180 2,900

~ c.9Q enº~:,

Hormigín ie grua

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0,850 0,880 0,960 1,170 0,850 0,880 0,960 1,1 70 0,850 0,880 0,960 1,170

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ropomonea del hormigón

TABLA XIV Proporciones, rendimiento y resistencias de los hormigones

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HORMIGÓN

La arena empleada pesaba 1.300 kg. por m.•. La grava, 1.550 kg. por metro cúbico, con un volumen de huecos de 0,40 m.3. La piedra partida, 1.370 kg. por metro cúbico, con un volumen de huecos de 0,474 m.3. TABLA XV

Para obras de hormigón armado 300 R 400 k~. de Cemento, 400 litros d~ arena y 800 liiros de gravilla. (Véase tabla). Para pisos del mismo sistema, de espesores pequeños: 1 de Cemento por 3 a 4 de arena y gravilla. Para pisos de espesores medios: 1 de Cemento por 5 de arena y gravilla. Para pisos, construcción ligera: 1 de Cemento por 1 de arena y 4 a 5 de escolias. Para bovedillas en la construcción urbana: 1 de Cemento por 8 de arena y gravilla . . 1 de Ce~ento, 3 de arena y 3 de gravilla. 1 de Cemento fºr 5 de arena y gravilla. ~ara disminuir e peso, se emplea hormigón de escoria: 1 de Cep:iento,' 4 de -arena y 4 de escorias. TABLA XVI

Para puentes

-1

VOLÚMENES DE

PARTE DE LA OBRA

Bóveda ........ . . Cimientos . . .. . ... Idem y muros Sillares artificiales .

Cemento

Arena

Piedra

2,50 2,50 4 3 a 5

2,5 a 5 5

1 1

~ 10 1

ROllMlGÓN

TABLA XVII Cimientos

Para ci,nientos de pavimentos: 1 de mortero por 2 de piedra , el mortero en la proporción de 1 de Cemento por 4 a 5 de arena. Para cimientos de construcciones urba nas : Cemento Portlancl .. .. . . ..... . 100 kg. Cal .... . ... . . . .... . ....... . . 100 » Arena .... ... ... ... .... ... . . 400 lit. Piedra partida . . .... .. ... . . . 1.000 )) Agua . .............. . ...... . 200 )) P?..ra cimientos de basamentos de maquinaria: 150 a 250 kg. de Cemento por 500 litros de arena y 1.000 litros de piedra. TABLA XVIII (1) Para tubos de condiicción de ag uas y alcantarillas: Cemento 250 a 350 kg. 300 a 500 >> 240 ))

Arena 500 lit. 1.000 )) 500 ))

Piedra 800 lit. 700 a 800 >> 750 ))

L os estudios de Feret son a plicables también a l9s hormigones, .§.Obre todo, a los fabricados con garbancillo. La .resistencia, es igualmente proporcional a la cantidad de Cemento y a la compacidad del hormigón. Para a umentar ~a compacidad, conviene atener~e a (1) chelli.

L os elatos de las tablas XV a XVIII son, en su mayoría, del Vac-

llORMlGร N

los principios siguientes, demostra dos experimentalmente: 1. 0 Que la piedra sea de la mayor dimensiรณn que permita la obra, y a igualdad de grueso, emplear la que tenga tn':!nos huecos. 2. 0 Usar morteros de arena gruesa, ricos en aglomerante. 3. 0 Que entre la menor proporciรณn po ible de mortero, correspondiente a un hormigรณn bien trabado.

FABRICACIÓN Como para el mortero, puede !?repararse a bYazo o a m áquip a; el primer procedimiento, solamente se usa para fabricar pequeñas cantidades. Fabricación a brazo. - Sobre una superficie plana y bien apisonada o en una alberca· de ma dera, se echa por capas la piedra y el mortero ya fabricado ; la piedra, mojada previamente y limpia. Después un operario, con una rastra de .dientes, remueve la mezcla hasta que la piedra quede envuelta con el mortero por todas sus caras, ayudándole otro con una pala para dar vuelta a la piedra y que se mezcle mejor. Puede calcularse que dos operarios, teniendo los materiales al pie de obra, pueden preparar 5 m .• de hormigón en diez horas de traba jo. Fabricación mecánica. - Los aparatos usados son de dos clases: 1. 0 Los que utilizan la acción del peso de los materiales. 2. o Aquellos que utilizan una fuerza motriz cualquiera. E l más sencillo de los primeros, consiste en un prisma de madera de base cuadrangular, de 2 a 3,5 metros de alto y 0,60 a 1 metro de lado en la base; en su interior, lleva una serie de planos inclinados, colocados en dos de sus lados, con inclinaciones opuestas y que ocupan Fig. 2. ª algo más de la mitad de

FABRICACIÓN 51 la sección; el último la ocupa completamente, para que el hormigón Salga por una compuerta lateral, pero también podía hacerse que saliera por la base inferior. Al princi1;>io de una tarea, suele no resultar el hormigón de fabncación uuiforme, pero cuando se establece la regularidad en el funcionarnien1.o, da buenos resultados. El mortero se fabrica aparte, bien mecánicamente por alguno de los procedimientos desciitos o con un aparato semejante, necesitándose entonces de dos a tres para el hormjgón. Con cada aparato, se fabiican de 8 a 10 metros cúbicos de hormigón por hora de trabajo. Otro tipo de este mismo sistema, consiste en un cilindro de 0,70 m. de diámetro y 2 m. de altura, terrninado en su parte inferior en un tronco de cono de O, 70 m. de altura y O, 50 m. de di ámetro en su base inferior. En la parte cilíndrica van,segúnlos diámetros, una serie de barras dispuestas en forma de hélice. Se puede adaptar al aparato un obturador para descargarlo cuando se haya confeccionado una tanda de hormigón. Es ca1;>az para fabricar de 15 a 20 metros cúbicos por hora. Los a para tos fundados en el segundo principio, constan de un recipiente .l?ªra contener la mezcla, que permanece fijo y dentro del cual se mueve un árbol con paletas, hélices u otro mecanismo cualquiera para mover la mezcla; en otros, es el ciFig. 3." lindro el que se mueve. Con unos aparatos se fabrica de una vez el hormigón; en otros se prepara previamente el mortero. De todos modos, en una fabricación bien organizada, no ha ele haber falsos movjmieutos; o-perarios con c~rretillas o vagonetas llevaran los matenales a la hornugonera o a la máquina para fab~car el morter?, y~-tiéndolos en·las proporc10nes debidas; otros, ctlldaran

/ (

52 1' ADRICACIÓN de h fabricación, y, f.1::il·.nente, d"h[ljo de la hormigonera, se sitwuán los vehículos qne sirvan para el transporte dd hormigón al lug:1.r de su e111pleo.

Rendimiento . - Se calcula teóricmn nte en forma i:máloga a lo hecho para los morteros, pero es método poco exacto y es más convcnient<.: determinarlo cxP'~ri111ent1.lmcnte. E l rendimiento se determiD,§1- o para el hormigón apilado en montones de tamaño determinado, medido pm: medio de cajone,dguales a los empleaclos parn la piedra partida, o consolidado en obra. En la tabla XIV, se ha consignado el rendimiento de varios hormigones .. L a siguiente, es también de fácil empleo. TABLA XIX Cantidad de cemento por metro cúbico

VOLUMEN DE

Agua

Arena .

Cemento

Kg.

Piedra

1 1 1 1

520 2'i'O 200 150 1

2 3

1 1

0,4•1 0,55 0.G6 0,77

2 4 6

u 8

Fo rmulismos del autor para redactar un PLI EGO DE CONDI CIO NES No existiendo hasta ali.ora en España (1908) pliego de condiciones oficial para los s uministros de Cunento, si bEen esde esperar que notardelaA,Jmi11;3b-aci611 n ocuparse de hn inte1:csante ma.teria, para suplir mientras tanto es~a falta, se incluyen una serie de artículos que pueden servir para redactar un pliego de condiciones, utilizando aquellos que se crean más a propósito, con ri.rrcglo a la importancia de la obra y a los ementos con los cuales se cuente para los ensayos. & ha hecho esto con preferencia a copiar los pliegos de la Admini~tración francesa, que rio son aplicables en todas sus partes vara los suministros en España. Para este objeto se han utilizado los citados pliegos franceses, el alemán de normas para los ensayos, y algunos españoles de Ingenieros de reconocida competencia en la materia. Pliego de condiciones facultativas que, además de las generales ( l) .... .. , y de las particulares y económ·icas, debe,•án observarse para el suministi'o (2) ...... de Cenzento Portland, con destino a . .... . ArHculos para redactar pliegos de condiciones, para el suministro de Cemento Portland Pruebas a que se ha de someter el producto • (a) Todo el Cemento que se emplee cu lo.<; obras ... . deb rá satisfacer a las pruebas siguientes:· (l )

Ea obras púólicns, el ele 13 de farzo ele 1900, publicuelo en la Ga-

cda ele! 18.

(2)

Con empleo en obra, o sin empleo en obra.

PLIEGO DE VONDIUI ONES

( Aquí se expresarán por orden correlativo las pri.~bas a qi,e se juzgue oportiino someterlo. Véase el anejo número 1 ). (b) El contratista o su representante tienen derecho a presenciar los ensayos, para lo cual se le avisará por escrito con ..... . horas de anticipación; si no se presentase, se entenderá que se conforma con los resultados que se obtengan. Si el contratista o su representante creyeran que las pruebas no se realizaban con arreglo a las prescripciones de este pliego, lo hará observar al encq.rgado de practicarlas, y en caso de no ser atendido, presentará por escrito sus reclamaciones al Ingeniero encargado de la obra o al Ingeniero Jefe del servicio, si el primero hubiese sido el que las hubiese realizado. Si repetidas estas pruebas por el funcionario que designe el Ingeniero Jefe, no estuviere el contratista conforme con e1 resultado de las mismas, se procederá a que se veiifiquen en el L,i.boratorio ...... ( Aquí se consignará el Laboratorio Central Oficial q·ue deba verificarlas). Estos gastos serán de cuenta del contratista. (Si la Oficina careciese de Laborato,,io, se substituirá . este párrafo del ai'tículo por el siguiente): (b) Las pruebas a que se refiere el párrafo a nterior, se verificarán en el Laboratorio ..... . Pruebas que procede realizar y manera de tomar las muestras (a) Se hará una prueba por lo menos por cada ..... (partida o por cada ...... toneladas) de Cemento suministrado. Estas pruebas serán de cuenta de la Administraci6n .. (b) Las muestras para los ensayos se tomarán en las partes profundas de los sacos o barricas que designe el Ingeniero. No se mezclarán unas con otras las diferentes muestras.

l'LIEGO DE CONDICIONE~

Composicidn química. (a) El Cemento no deberá contener más de 1,5 por 100 de ácido sulfúrico, ni más 'de 2 por 100 de magnesia. ni más de 8 por 100 de alúmina, ni sulfuros en proporción dosifica. ble. ( Cuando el Portland haya de ser enipleado en obras maritimas, el pliego francés admite hasta el 3 por 100 de ácido sitlfúrico, 5 por 100 de magnesia y 10 por 100 d1 alúmina). (b) Su índice de hidraulicidad, s decir, la relación entre los pesos de sílice y alíuniua combinados, por una parte, y de la cal y magnesia por otra, será por lo menos de ... . . .

Pérdida al fuego

Todo Cemento en el cual se halle que la pérdida al fuego excede de 3 por 100, seiá declarado sospechoso, y si llega al G por 100, rechazado. Homogeneidad.

(ci) El Cemento deberá ser homogéneo, de color uruforme y gris verdoso; si reconocido por medio de lup as de 3 y 8 diámetros de aumento, se encontraran granos de substancias que pudiera sospecharse son perjudiciales, se procederá a realizar dos análisis químicos, uno con la parte retenida por el tamiz de 4.900 mallas por centímetro cuadrado, y otro con el polvo fino que le atraviesa; si los resultads de estos análisis fueran muy diferentes, el Cemento será rechazado. (b) Estos ensayos químicos serán de cuenta del contratista, y se realizarán en el Laborat01io . ... aquí el elegido). ·

Finura del molido.

(a)

Los ensayos se harán con 100 gramos de Ce-

PLIEGO DE CONDIC!ONES

mento. :Ul tamizado, por medio ele los t:l.mices de 32,1, de 900 y de 4.900 m1,ll::i.s por centímetro cuadrado; lo<, o.lambres de estos tres tamices tendrán un grueso de 20, 15 y 5 centésimas de milímetro, respectivamente. (b) El tamizado se hará a mnno, proíongando h operación hasta que, bajo la acción de 25 sacudidas, p?-se menos de un decígramo. (c) s-~realizarán cuatro ensayos, tom:1.udo el término medio. (d) L-i cantid,:id máxima qnt:: debe retener r1.d:1 t1.miz será.. . . . . puede to:narse como t-ipo 0,3 y 30 por 100 res pect·ivamente para cada ta:niz). Dens1dad aparente. (ci) L'l demid d ap'l.rente se determinará vertiendo sw:i.vem':!nte el Cemi:nto sin comprimir en un recipiente metálico, de form<J. cilíuc1tica, de un litro de cabida y 10 centímetros de altura. (b) Se pesarán. . . . . . !5 medidas en conjunto, tomando la media. ( c) En caso de dud;i., se empleará para llenar la medida .... . . (aquí fa descripción del apat·ato que se adopte embudo normal o plano inclinado). (d) L"1 densidad aparente no será menor de ..... . (Dada la finurn con la que hoy se muelen los Cementos, no se de.be adoptar 1m límite infet·ior para la densidad aparente mayor de 1.100 gr. por litro). Para suministros de impartn.ucia, podrá agregarne: (d) Además del emayo con el Cemento, tal como viene de fo. fábrica, el Ingeniero podrá disponer que se realice este ensayo con el polvo fino que atráviese el tamiz de 4.900 mn.llas por centímetro cuadrado. (Algunos pliegos de condiciones prescinden desde luego del ensayo a que se refie1•e este artículo, por las pocas indicaciones que da sobre la bondad del Cemento, pe1'o se lw consignado por su facilidad de 1•ealización).

PLIEGO DE CONDICIONES

Peso especifico Fil peso específico del Cemento será mayor de 3,05; se.: delermiunrá por medi.o del volúmetro, a la temperatura de 15 a 18 grados centígrados. Agua para el amasado. ( Aqití se d·irá la qi1,e se ha de emplear para los e11sayos, r¡ne, ci ser posil1le, debe ser la misma que la que se va:}1a e, uscw en lci obra ). Pasta norin al de Cemento (a) Sobte una placa de mármol se extenderá el Cemento, fonnando uua corona en el centro, sobre la cual se vierte de una vez el agua, batiendo la mezcla enérgicamente con la espátula o con una cuchara. Se opera con un kilogramo, y se prolonga el bando durante cinco minutos, contados a p artir del momento n que se pongan en contacto el agua y el Cemento . . (b) Para probar si la pasta tiene la consistencia normal, se llena un recipiente de 4 centímetros de altura, 8 centímet1·os de diámetro en la b ase inferior y 9 centímetros en la superior. En el e-entro de la masa se hr-trá penetrar una sonda cilíndrica , de consistencia de un centímetro de diámetro y 300 g. de peso. La consistencia de la pasta se da como normal, cuando para llegar al fondo falte a la sonda 6 milímetros.

Arena (S e def-infrá con precisión la que se haya de emplear para las pruebas; si ha de ser la de Leitcate ( a1'ena normal que se emplea en Espafiri), o la m·isina de las obras. También se dirá por qité tamices se ha de clasificar, Si se emplea arena normal, pod1'á ser normal simple para los morteros secos, o la normal compuesta para los

PLIEGO DE CONDICIONES

plásticos. L<i primera es arena media, y la segunda partes igu,ales de las tres categorías: fina, rnedia y gruesa). (Véase arena). Generalmente la q·ue se emplea es la de Leucate, aprovechando la qtte pasa por el cedazo de 64 mallas por centímetro cuadrado, y es retenida por el de 144). Pasta normal de mortero. Se mezclarán íntimamente 250 g. de Cemento y 750 gramos de arena; se verterá sobre la mezcla ...... (1) gramos, más la sexta parte de la cantidad necesaria p1ra transformar en pasta normal un kilogramo de Cemento. El amasado se hará ·sobre una placa de mármol y durante cinco minutos. Fraguado (a) Una vez confeccionada la pasta de Cemento, se verterá en el molde destinado a esta operación, y después de alisada la superficie, se hará descender lentamente, con precaución, una aguja cilíndrica de un milímetro cuadrado de sección y 300 kilogramos de peso. Se considerará que ha empezado el fraguado en ef momento que la aguja no penetre hasta el fondo, y se dará por terminado en el instante que la aguja no penetre sensiblemente en la- pasta. (b) La caja con la pasta se conservará ...... ( aquí el medio de conservación, en el aire, en agua du.lce o del mar, sacándola en estos dos últimos casos solamente el tiempo indispensable para la prueba). (c) El fraguado no dará-principio antes de ..... minutos. Deberá estar terminado en un plazo que no será menor de ...... horas ni mayor de ...... horas. Mientras dure el ensayo se conservará la temperatura del agua y del local entre 15 y 18 grados centígrados. (Véase anejo núm. 3). (1) La cantidad de agua es de 45 gramos parn los morteros secos, y 60 gramos para los plásticos. (Véase el anejo ntim. 2).

PLIEGO DE CONDICIONES

Confección de las probetas. (a) Para estos ensayo~ se emplearán moldes en forma de ocho, cuya sección mínima sea de cinco centímetros cuadrados. (b) Con la pasta. de Cemento de cada amasadura, se llenan seis moldes. Colocados éstos sobre una superficie lisa y horizontal, engrasados ligeramente, se llenan con la masa, poniendo en cada uno cantidad suficiente para que sobre; se comptime la masa con los dedos y golpea con la paleta los costados del molde para facilitar la compresión y desprender las burbujas de aire; para quitar el sobrante se pasa un cuchillo con el corte vertical, alisando des_pués la superficie con la hoja del cuchillo, sin comprimir la masa. (c) Con el mortero se hacen el mismo número de briquetas que para el Cemento puro. El mortero se comp1ime en el molde con una espátula de hierro de 0,3 metros de larga, incluso el mango, con una superficie para la compresión de 25 centímetros cuadrados y un peso de 250 gramos; se golpea la briqueta desde los bordes al centro, primero ligeramente, después con más fuerza hasta que la masa adc¡uiera algo de elasticidad y refluya el agua a la superficie, terminando como para el Cemento. puro. (d) Cuando la masa haya fraguado, se quitan los moldes, corriéndolos sobre la placa, aflojando el resorte y con cuidado sel?arando las dos mitades. (e) Durante vemticuatro horas se conservan las briquetas sobre la placa en que se confeccionen, en una atmósfera húmeda, al abrigo del aire y del sol y a temperatura de 15 a 18 grados centígrados. Las briquetas se pesarán para tener seguridad de la uniformidad de ' su confección. (f) Después de veinticuatro horas de confeccionadas, se pondrán ...... ( aquí se consigna el medio elegido; si es en agita dulce se renueva todas las semanas y cada dos dias en la del mar durante la primera semana,

PLIEGO DE COIIDICIONBS

después semanalmente . El volumen de agua debe ser c1mndo menos, cuatro veces el de las br·iquetas. La temperatura consérvase ent;-e 15 y 18 grados centígra.dos). (g) Para cada ensayo se harán tres series de briquetas de a seis ejeniplares; seis se romperán a los siete cUas, seis a los veintiocho y seis a los ochenta y cuatro; ésto plazos se cont,1.rán desde la hora en que se haya Lrminado el amasado dela última serie. En cada plazo se romperán dos ejemplares de cada serie. (Si no se hicieran ensayos a los ochenta y cuatro días, solwnente se hacen do§._ series de briquetas. Por lo menos deben hace1-se ensayos a los veintiocho días, porque los C01'respond·ientes a los siete días, no caracterizan bien lci calidad de un Cenu:nto. (Véase anejo núm. 4). Ensayos _a la tracción. El ensayo se verificará. . . . . . ( aquí se consignat·á la clase de máquina que se vaya a eniplear y las precauciones que deban tomarse en consecuencia). Resistencia a.la tracción de las br·iquetas de pasta de Ce. mento piwo. Para determinar las resistencias se tomará el término medio de los cuatro resultados mayores, entre las seis probetas rotas en cada época. Los resultados deberán ser a los siete días . . ... . kg. por cm.•; a los 28 días ..... . kg. por cm.•. y a los 8,1 días . . . . .. kg . por cm.~. La resistencia aumentará en (2 a 3) kg. por cm.•, por lo menos, del séptimo al vigésimo octavo día. (Véase anejo núm. 5.) · Resistencia a la tracción ele las briquetas de mortero. (La misma redacción anterior, limitando el aumento de resistencia del séptimo al veinliocho día, a dos k ilogramos por centímetro cuad,,ado. (Véase el anejo núm. 5 ). Ensayo de resistencia a la compresión. - Los ensayos se verificar án con las semi-briqu etas r e-

PLIEGO DE CONDICIONES

sultantes dd ensayo a la i¡acción, en una máquina .... ( aquí se consigncwá l1 clase de máquina que se va:¡,a a emplear, y lcls ·precauciones que deban ienei-se en cuenta. Si no se dispone de esta clase de máquinas, se dirá el laboratorio· en donde deban real-izarse los .,ensayos. Estos ensayos se hacen cu,ando la clase e importancia de la obra lo requiera . (Véase anejos números 6 y 7 ) . Resistencia a Za compresión ele las briquetas de pcista de Cemento jnwo . Resistencia ci la compresión de las b;-iquetas de mortero. (Estos dos artículos se redactan de ima mcine1'a an{iloga, a los correspondientes a la pri¡.eba de tracción. (Véase anejo núm. 6.) Defoi'mación en frío. (a) Este ensayo se hará confeccionando discos con pasta normal de Cemento, a las cuales se dará de 8 a 10 centímetros de diámetro y dos centímetros de espesor, adelgazada hacia sus bordes, extendida sobre una placa de vidrio. (b) Antes de conservar los discos en ... . . . ( aquí el medio elegido) permanecerán 24 horas en una atmósfera húmeda . (c) La prueba se realizará con cuatro discos, que al cabo dr:: 28 días no presentarán deformaciones, grietas o hinchazones.

De/orhiación en caliente . ( a ) Para este ensayo se coufcccionan probetas cou pasta normal de Cemento en un molde cilíndrico de latón de medio milímetro de espesor, cortado según una generatriz de 30 centímetros de diámetro y otros tantos de altura, que lleva soldada a cada lado dé la abertura una aguja de 15 centímetro·s de largo; ambas agujas están en contacto en toda su longitud.

PLIEGO DE CONDICIONES

(b J Las probetas se con ervarán desde s u confección, veinticuatro horas en una atmósfera húmeda. Antes de las veinticuatro horas de terminado el fraguado, se sumergirán en ag ua, cuya temperatura se aumentará poco a poco hasta 100 grados centígrados, en un tiempo que no sea menor de quince mmutos ni mayor de treinta; esta temperatura se sostendrá durente seis horas, al cabo de las cuales se dejará enfriar lentaniente. La separación de las puntas de las ag uj as deberá ser menor de 6 milímetros. No'rA.-Este ensayo se aplica solamente a los Ce~ mentos de fraguado lento .

Forma de entregar el ~aterial.

En barricas ( a J El Cemento se entregará en barricas de 180 kilogramos de peso bruto y 170 kg. de peso neto, con la · marca de fábrica en uno de s us fondos. {b J Toda barrica rota o con señales de humedad ser á rechazada. En sacos. (a) E l Cemento se entregará en sacos de 50 kg. de peso neto, con las costuras por dentro, precintados con . un plomo con la marca de fábrica. (b J Los sacos que se presenten descosidos, rotos o húmedos, ser án rechazados. A lmacena1·e En este artículo se especificará si el almacenafe ha de ser de cuenta del contratista en almacenes propios, o en los que posea la Administración; generalmente, cuando el Cemento lo emplea en obra el contratista, el almacenafe corre de su cuenta. El almacén ha de ser seco, cerrado y cubierto.

i 1

PLIEGO DE CONDICIONES

Caso en que el Cemento no sea de condiciones.

El Cemento que haya sido rechazado, lo retirará por su cuenta el contratista, en el plazo máximo de ..... . (generalmente diu días), a contar desde aquél en el cual se le notifique por escrito. Si no lo hiciese, el Ingeniero procederá a retirarlo y almacenarlo, de oficio, por cuenta del contratista. · Para suministros sin empleo en obra Peso contradictorio.

Para determinar el peso de la unidad, se escogerá, por el Ingeniero o un delegado suyo, un número de envavases que no será menor del 3 por 100 de la partida; el término medio que resulta disminuído en el término medio del peso de los envases, será el que sirva para el abono de toda la partida. Pedidos (a) Mensualmente se pedirá la cantidad de material que el Ingeniero juzgue necesaria para la obra; no pudiendo pasar como máximo de ...... ; el plazo para la entrega, a contar desde el día del pedido, será de ...... días. · (b) Los pedidos se harán precisamente por escrito, debiendo el contratista devofver los oficios, ya originales, ya en copias, poniendo al pie: <<Enterado», con arreglo a lo que dispone el art. 12 del pliego general de condiciones de 13 de Marzo de 1903. ( c) Si el contratista se retrasa en la entrega en .... días, la Administración procederá a adquirir, por cuenta del contratista, una cantidad igual a lo más a la pedida . (d) El mismo proc;edimiento se empleará cuando a ·l os ...... días de rechazada oficialmente una partida, el contratista no la haya reemplazado.

PL I EGO DE CONDICION liS

Propiedad de los envas~s En este artículo se especificará a quien pertenecen los envases; lo general es devolver los sacos y que los barriles queden de p, opiedad de la Administración. Los sacos pcrclidos se abonan al contratista al precio fijado en presupuesto. Recepción. S·é! entend~á por recibido el m!l..terial desde el momf:'ni.o que cl Ingeniero comunique al contratista el resultado satisfactorio de las pruebas.

Anejo nqm. 1 Los pliegos de condiciones franceses presciiben las siguientes pruebas. , Composición química.-Finura del molido.-Densi- dad ap1.rente.-Duración dr.!l fraguado.-Resistencia a la tracción del Cemento puro a los siete y veintiocho dfas. Resistencia a la tracción d,,l morter-0 normal a los siete y veintiocho dfo.s.-Deformaciones en, "taliente y en frío. El pliego alemán de normas p~.ra los ensayos, las siguientes: Duración del fraguado.-Ddormaciones.-Frnura del molido.-Rcsistencias a la tracción y compresión del mortero normal a los veintiocho días. El J;>liego de condiciones de las obras del puerto de Vigo (Ingeniero Jefe de Caminos, Sr. García Arenal), las siguientes: Finura dcl molido.-Composición química.-Pérdida al fuego.-Duración def fraguado.-Resistencia a l::i. tracción del Cemento puro a los siete, veintiocho y novent'l. dí::i.s.-Idem del mortero normal.-Contracción o dih.tación después de fraguado.

PLIEGO DE CONDICIONES

Anejo núm. 2 Según el pliego alemán de normn.s, el'mort ro d1>he amasarse con una amasadora sistema Steinb1 ü -k Schm'?lrer, empleondo 500 g. de Cemento y 1.500 gramos de arena normal. Se mezclan en seco en una cápsula con una cuchara durante medio minuto; la mezcla, humedecida con 8 a 10 pof 100 de agua, se bate otro medio minuto; despnés se reparte 1mifonuem nte en la corona del apawto n.m.asador, y se dan 20 n1elhs. I,a proporción de a~ua se determina echando el mortero en un molde cúbico, y som liéndolo a 150 golpes, dados con los mn.rtillos del aparato de Bochme para apisonar probetas; cu::>11do el mortero refluye entre los 90 y 110 gol¡xs, por un orificio de la part infuior del molde, se da como buena la cantidad de agua. I,a Comi!rión de métodos de ensayo de Francia, aconseja se hagan tnmbién ensayos con morteros de do is 1 X 2 (ricos) y 1 X 5 (átidos).

Anejos núm. 3 El p1incipio y duración del fraguado depende del medio elegido pa1J:a la conservación de la pasta y de qt,e la clase ele cemento sea lento o rápido; de todos m.odos el límite mmimo para empezar, debe ser de vcinte minutos y el máximo paro la terminación diez y seis horas. Entre estos límites según de la obra de que e trate, se adoptan los que más conyengan.

Anejo núm . 4 El pliego de normas alemán, prescribe que las b1iqnetas de mortero deben apisonarse con el aparato de martillos de Bochme, aplicándolas 150 golpes. El desmoldado se h ace al cabo de media hora para los ensayos de tracción y de 20 para los de compresión. A las veinticuatro horas de su confección se conservan en el m edio ekgido.

PLIEGO DE CONDIOIONF.S

Anejo núm. 5 Resistencias a la tracción.

Paila pura

PORTLAND

Tercer depósito de aguas de Madrid .......... .. ..... . Puerto de-Vigo ......... . ... Puerto de Melilla . . .. .... .... Pliegos franceses. En el mar ................. Noenelmar ...... . ..... ... ~ g o alemán ... ... .. .... .. cnieros italianos . .. ......

Mortero aonnal

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30 35 » 9 16 » 30 35 40 10 18 20 20 25 )) 8 16 )) 15 38 » 6 25 35 )) 8 )) » » >) 25 35 )) 10

12 & 15 » 16 » 18 ))

Anejo núm. 6 Resistencias a la compresión MORTERO N O ~

PORTLAND

Ingenieros italianos ...... . .. Puerto de Melilla . . ......... Pliego alemán . ... ........ . Con pasta pura. Ingenieros italia nos . .... . ...

A los siete A los vein· días tiocho días

180 160 160

250

350

100 »

PLIEGO DE CONDICIONES

Anejo núm. 7

En vez de usar las semi-briquetas resultantes del ensayo a tracción, se emplean también cubos cuyas caras tienen 50 cm.•. El pliego alemán de normas considera como la prueba más importante y característica de un Cemento, la de compresión a los veintiocho días; Cementos que al cabo de este tiempo, dan resultados iguales, ensayados a los siete días, los dan muy diferentes. Tanto a la tracción como a la compresión, considera de menos importancia las pruebas con Cemento puro, que las relativas al mortero normal. Los resultados se refieren en todos los casos a la media de 10 ensayos. La probeta que se emplea es la cúbica con caras de 50 cm.•.

PLIEGO DE CONDICIONES GENERALES PARA LA RECEPCION DE LOS CEMENTOS PORTLAND A TIFICIALES EN LOS SERVICIOS D E OBRAS PU BLIC AS

REAL ORDEN Ilmo. St.: Ex'lminados el Pliego ele condiciom:.; g.=uerales que h1. de regir en los servicios de Ob:.·a:.; Públic':ls pna la recepción de los cementos Portland artificiales y las instrucciones p'lrn los ensayos de cem _utos y c1l es hidráulicas, redactados por la Comisión creada. para el estudio de dichos productos. S. M. el REY (q. D. g.) h a tenido a bien ap,·obar los expre<;ados Pliegos e in5trncciones, con las modificaciones propuestas por esa Dir,cció;-i gent:ra l, y disp9 110.r su public<i.ción en l a GACETA DE MADRID. De Reai orden lo comunico a V. I. p'.lra su conocimiento y e~ctos. Dios guarde a V. I. muchos, años. Madrid, 27 de lvfayo de 1919. OSSORIO. Señor Direc"tor general de Obras Públicns. ARTÍ CULO 1. o

Definición

S " :i.plicn la denominación de Cemento Portland Artificial al producto', r educido a polvo fino, que se obtiene con ra c.1.lcin.-ición, h asta un principio de fusión, d_ m:!zcl.'.lS muy íntim1.S, artifici:.tlmente h echas y p erf.~cbm'.!nte do ificadi1.s, de m'.lteriqs caliz::i.s y arcillosas, sin que las adiciones, despué'l d e la cochura, excedan del tres por ciento (3 %) en p eso.

l'LmGo DE CONDICIONES GENERA.LES

AR'IÍCUI.O

2. 0

Composición química.

El p eso de la materia insoluble en ácido clorhídrico dil. uído será inferior al uno y medio por ciento (1,5 %)No se considHará como insoluble 1a sílice gd.'.ltinosa que pudiera producirse. · . El cociente de dividir el tanto por ciento en p eso de b cal por la suma de los t antos por ciento en p eso de sílice y alúLUÚ1.a, h:i. de quedar comprendido entre uuo con ocho décimas ( 1,8) y dos con tres décimas (2,3). El .cociente de dividir el t anto por ciento en p ~so de l a sílice por el tanto l?ºr ciento e11 p€.So de la alúmina no ha de resultar inferior a dos y medio (2,5). L 1~ c:i.utidades en pe:so d<Z m:-igncsia y anhídrido slufúrico no excederán del tres por cient.o (3 %) y del dos y medio por ciento (2,5 %), respectivamente; ni l.'.l. suma d e ambas cantidades excederá del cinco por ciento (5 %)El azufre tota l no excederá del uno por ciento (1 %)L,-1. cantidad de ag 1rn del cemento no excederá dc.:l clos vor ciento (2 %) en p :so, ni Is pérdida ele p ~so por e tlcurnción al rojo oscuro será mayor del cua tro por ci'.mto (4 %)ARTícur,o 3. 0

FinuYci clel niol-iclo.

Los residuos máxim.os en p :so dt>l cernido del cem01ito serán lo. sigui entes: . S0bre el tamiz de novecientos (!)Oíl) mallas por centímetrn cuadrado, tres por ciento (3 %) Sob,e el t::uniz de cgatro mil novecient::-s (,1.900) m 'llbs p or centíme:tro enadraüo, veinticinco por ciento (25 %)-

PLIEGO DE CONDICIONES GF.NERA.LES

A.R'l'ÍCULO

4. 0

Densidad real. La densidad real del cemento seco, es decir, calcinado a ciento veinte grados centígrados (120° c.), será igual o superior a tres y cinco c<>ntésimas (3,05). AR'fÍCUT,0

5. o

Fraguado. El fraguado de la p'iSta normal de cemento conservado en agua dulce empezará después de media (1/,) hora, contada desde que se principió a amasar, y ü ,rminará entre las cuatro (4) y las catorce (14) horas, contadas desde el mismo momento. AR'fÍCULO

6. 0

Estabilidad de volumen. L1 p1.sta normal de cemento tendrá un "trolumen constante, propiedad que se comprobará con el examen q.e galletas conservadas en el aire, en el agua: dulce y sometidas a la acción del agua hirviendo. ARTtCULO

7. 0

Resistencia. Resist,mc-ias por tracción. - L1.s resistencias mínimas de las probetas con forma de ocho, hechas con mortero compuesto de una parte en peso de cemento y tres de arena de L~ucate, u otra análoga elegida por el L'1boratorio Central p1.ra ensayos de materia1..!S de construcción, serán las siguientes: A los siete (7) días - uno (1) en aire húmedo y seis

PLIEGO DE CONDICIONES GENERALES

(6) en agua dulc~ - , diez y seis (16) kilogramos por centímetro cuadrado. A los veintiocho (28) días - uno (1) en aire húmedo y veintisiete (27) en agua dulce:_ veinte (20) kilogramos por centímetro ~uadrado. Resistencir,,s por compresión. - Las resistencias mínimas del.as probetas de forma cúbica hechas con morteros compuestos de una parte de cemento y de tres de arena de Leucate u otra análoga, en peso, serán las , , . siguientes: A los siete (7) días - uno (1) en aire húrnec.lo y seis (6) en agua dulce - ciento cuarenta (140) kilogramos por centímetro cuadrado. A los veintiocho (28) días - uno (1) en aire húmedo y veintisiete (27~ en agua dulce - ciento ochenta (180) kilogramos por . centímetro cuadrado. ARTÍCULO

8. o

Las condiciones de este Pliego tendrán siempre carácter de preceptivas en las obras públicas, mientras no sean modificadas de modo exJ?lícito y terminante, por el Pliego de condiciones particulares, que en este caso, habrá de ser aprobado con los requisitos siguientes: l. 0 Que en la Memoria del ;rroyecto se haya justificado debidamente la necesidad de la excepci6n • que se proponga. 2. 0 Que sobre ella haya informado el Consejo de Obras públicas. Cuando los autores de los l?royectos incluyan en los Pliegos de condiciones p:utlcnlares de la obra las de carácter técnico y económico pertinentes al caso de que se trate, no será necesario el informe del Consejo de Obras públicas siempre que aquéllas no deroguen ninguna de las contenidas en este Pliego de condiciones generales. 4

PLJEGO DE CONDICIONl!:S GENERA.LES

AR'tÍCULO

9. 0

E n sayos. Todos los ensayos necesarios para comprobar si un cemento determinado satisface o no las condiciones consignadas en este Pliego, se realizarán con estricta sujeción a las Instrucciones que p ::ira este objeto sean a proba das por 1 Ministerio de Fomento a propuesta d e la Comisión para el estudio de cementos y cales hidráulicas. Estos ensayos podrán h acerse en los laboratorios de las obras, en los de las fábricas y en el Central de la Escuela E special de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, y, en caso de duda, los que se hagan en este Centro serán los decisivos. . Los g astos de ensayos en los laboratprios de las obras serán de cuenta de la Administración pública; los h echos en los laboratorios d e las fábricas 1os cost earán éstas, y los que se causen en el L a boratorio Central los p agará la Administración o el adjudicatario, según que la duda se resuelva en favor de éste o en contra. Aproba do por Real orden de 27 de Mayo de 1919. El Director general de Obras públicas, Sánchez Cuervo. INSTRUCCIONES

PARA

LOS ENSAYOS

DE LOS

CEMENTOS Y DE LAS CALES HIDRAULICAS .

Procedim ien to para tomar las muestras. ~s muestras para h a cer los ensayos se tomarán d e un número de barriles o sacos que represente el 10 por 100 de los que constituyen la p:utida, se cern erán sobre cedazos que tenga n 10 mallas por centím etro lineal, y se mezclarán todas muy íntunamente _ para formar una sola muestra, que será la que se en-

PLIEGO DE CONDICIONES GENERALES

sayará; sin embargo, cuando se disponga de bastante tiempo se hará un ensayo indep endiente con cada una de las muestras parciales. Para tom:u: muestras de los barriles se h ará un agujero en el centro de las duelas o ¡:le una de las b ases, y se sacará el material necesario, no utilizando el inmediato a la superficie del barril. Cuando el cemento o la cal estén envasados en sacos, se abren éstos y se toma la cantidad precisa para los ensayos del m aterial que -ocupa el e ntro d :;iguéllos, Análisis químico

Se hará por el procedimiento propuesto en Enero de 1902 por la Asociación Americana de Química IndustHal (sección de New York), que se copia a continuación: Disolución. - Se toma medio gramo de cemento de cal, perfectamente molido, se le coloca en una cápsula de platino, se agrega un poco de agua, 5 ó 10 centímetros cúbicos de ácido clorhídrico puro y se ca-lienta suavemente hasta llegar a la disolución completa, la cual se favorece con la presión moderada de un agitador de vidrio que tenga la punta redondeada y lisa. El líquido obtenido se evapora hasta sequedad en baño de arena. Si al hacer la disolución queda algún residuo insoluble, se le separa, se le funde con un poco de carbonato sódico, se disuelve el producto obtenido y se agrega a la disolución primitiva. No se considerará como sustancia insoluble la sílice qne se presente en estado gelatinoso. Sílice. - El residuo que se obtiene con la evaporación hasta sequedad se trata con 5 o 10 centímetros cúbicos de ácido clorhídrico puro, que se diluyen en un volumen doble de agua o directamente con dicho ácido, diluído previamente en la proporción de uno por dos; se tapa la cápsula, al cabo de diez minutos se filtra el líquido y el filtro se lava perfectamente con agua; durante todas estas operaciones la cápsula per-

PLl EGO D"E CONDICIOJfi:S GENERALES

manecerá sobre el baño de arena, que tendrá sus mecheros apagados. El líquido que resulta de la filtración se evapora hasta sequedad; el residuo se trata de la misma manera que el anterior, y se recoge en un filtro la pequeña fantidad de sílice separada. Los dos filtros, con la sílice respectiva, se colocan en un crisol de platino, tarado, se secan, se calcinan, primero sobre un mechero Bunsen, hasta quemar todo el carbón de aquéllos, y después, durante quince minutos, en el soplete de gas; se f~sa, se vuelve a calcinar durante diez minutos en e soplete; se pesa de nuevo y así se continúa hasta obtener un peso constante. Cuando se quiere proceder con mucha precisión, la sílice recogidn. en la cápsula de platino se trata con unos 10 centímetros cúbicos de ácido fluorhídrico y con cuatro gotas de ácido sulfúrico, se evapora hasta sequedad con calor suave, se calcina en el soplete de gas durante uno o dos minutos, se enfría y se pesa: la diferencia entre el peso antes obtenido y este último es el peso de l a sílice. En los análisis corrientes se puede prescindir, sin inconveniente alguno, de esta corrección; pero la doble evaporación hasta sequedad se hará siempre. Alúmina y óxido férrico. - El líquido que se obtiene a l recoger l a sílice separada por la segunda evaporación hasta sequedad, se trata con 10 ó 15 centímetros cúbicos de ácido clorhídrico pero, se le agrega amoníaco hasta que su reacción sea básica, se hierve hasta que se desprenda el exceso de amoníaco, se dejan reposar los hidratos de aluminio y de hierro precipitados, se lavan juntos, primero por decantación y después sobre el filtro. Dichos precipitados se disuelven en ácido clqrlúdrico diluído y caliente: se recoge l a disolución en el mismo vaso que se obtuvieron, se agrega amoníaco y se hierve p:u-a separar de nuevo los hidratos de a luminio y de hierro, los cuales se recogen en el mismo filtro que antes; éste, con dichos hidratos, se coloca en un crisol de platino, tarado, se ca lienta hasta quemar el filtro, se calcina primero

PLJEGO DE CONDICIONES GENERALES 75 sobre un mechero Bunsen y después en el soplete de gas durante quince minutos, evitando toda reducción, se enfría y se pesan juntos los óxidos de aluminio y de hierro. Con estos óxidos se obtiene al mismo tiempo los de titano, fósforo y manganeso. Oxido férrico. - Los óxidos de aluminio y de hierro se mezclan con tres o cuatro gramos de sulfato potásico y, mejor aún, de sulfato sódico, se coloca la mezcla en un crisol de platino, se funde con calor moderado, y la masa fundida se disuelve en ácido sulfúrico diluído y caliente, procurando que haya cinco gramos, por lo menos, de ácido puro; se evapora la disolución y se calienta hasta que el desprendimiento de vapores ácidos sea abundante. El residuo, después de frío, 1:e disuelve en agua, se filtra la pequeña cantidad de i:ílice separada, se pesa y se hace la corrección correspondiente con los ácidos fluorhídrico y sulfúrico. El líquido procedente de la filtración se reduce con el zinc o con el hidrógeno sulfurado, al que se dará preferencia; se hierve hasta que se desprenda el exceso de este gas, haciendo pasar al mismo tiempo una corriente de óxido de carbono y se dosifica el hierro con el permanganato, el cual ha de tener la energía suficiente para que un centímetro cúbico represente menos de cuatro miligramos de óxido de hierro. La separación de la sílice que puedan contener los óxidos de aluminio y de hierro dejará de hacerse cu~do no se aplique la corrección antes indicada a la sílice, a no ser que se haya prescindido de la segunda evaporación hasta sequedad; después de dos de éstas, con sus correspondientes filtraciones, apenas quedan uno o dos milígramos de sílice con los óxidos de aluminio y de hierro. En la dosificación del hierro con el permanganato no ejerce influencia alguna el óxido de titano. Cal. - Al líquido procedente de la separación de los hidratos de aluminio y de hierro reunidos se le agregan unas gotafi de amoníaco, y cuando está hir-

PLIEGO DE CONDICIONES GENERALES

viendo, 20 centímetros cúbicos de una solución saturada de· oxalato amónico, sin interrumpir la ebullición mientras el precipitado de oxalato cálcico no adquiera la forma granular perfectamente definída; se le deja reposar durante veinte minutos o más si es necesario, para que todo él se acumule en el fondo del vaso; se filtra, se lava y se calcinan el filtro y el precipitado, sin secar, en un crisol de platino sobre un p~queño mechero Bunsen, hasta quemar el papel, continuando despuéc; la calcina ión hasta que ésta sea completamente. El residuo obtenido se disuelve . en ácido clorhídrico; se agrega agua hasta formar un volumen de 100 centímetros cúbicos, amoníaco en exceso, y se hierve; si se precipita algo de alúmina se la recoge en un filtro, se calcina y se pesa, lo cual únicamente se hace cuando se qtúere proceder con mucha precisión. En el líquido procedente de la filtración se precipita de nuevo la cal con el oxalato amónico, se deja reposar el :precipitado, se le lava con poca agua, se le calcina, primero sobre un mechero Bunsen, después en el soplete de gas, teniendo cuidado de que el crisol de platino tenga puesta su tapa; se p esa, se vuelve a calcinar en el soplete y a pesar tantas veces cuantas sean necesarias para obtener un peso constante. . T ambién se puede dosificar la cal con el permanganato, procedimiento sencillo y rápido, p ero de exactitud muy discutible. Magnesia. - El líquido que se obtiene al recoger el precipitado de oxalato cálcico se acidula con ácido clorhídrico, se concentra en baño de maría hasta formar un volumen de 150 centímetros cúbicos, se agregan 10 de una solución saturada de fosfato amónico- sódico; -se hierve durante algunos minutos, se retira del fuego el vaso y se le rodea de hielo; cuando el líquido está frío se agrega amoníaco gota a gota, con aisitación contínua, hasta que empieza a formarse el p,ecipitado cristalino de orto-fosfato-amónicomagnésico; en que se agrega un ligero exceso de

" PLIEGO DE CONDICIONES GENERALES 77 amoníaco, se continúa la agitación dw·ante algunos minutos, se deja reposar varias horas en una atmósfera fría y se filtra. Se disuelve el precipitado en ácido clorhídrico diluido y caliente, en la cantidad necesaria pTia formar un volumen de cien centímetros cúbicos, se agrega uno de la solución saturada de fosfato amónico-sódico, amoníaco gota a gota hasta que empiece la formación del precipitado cristalino, y un ligero exceso de amoníaco con agitación constante; se deja repo::.ar.el precipitado durante dos horas, se filtra, se calcina, se enfna y se pesa en forma de piro-fosfatomagnésico. Potasa y sosa. - L:1. determinación cuantitativa de estas dos bases se hará por el procedimiento de Lawrence, con o sin la adición de carbonato cálcico y de cloruro aniónico. Anhídrido sulfúrico. - Se toma un gramo de cemento o de caJ, se disuelve en 15 centímetros cúbicos de ácido clorhídrico, se filtra y se l avl¡t p rfectamente. Al líquido obtenido se le agrega agua hasta formar un volumen de doscientos cincuenta centímetros cúbicos, se hierve, se añaden gota a gota 10 centímetros cúbicos de una solución saturada de cloruro bárico, se continúa la ebullición hasta la precipitación completa del sulfato bá.rico o se deja el vaso con el líquido y esta sal en un baño de maría durante unas horas; por último se filtra, se lava, se calcina y se pesa. Azufre total. - Se toma un gramo de cemento o de cal, se mezcla con carbonato sódico y con nitrato potásico, se coloca todo ello en un crisol de platino y se calienta hasta l a fusión, procurando que el azufre de los productos de la combustión del gas en el mechero no se incorpore a la masa fundida, para lo cual es muy conveniente colocar el crisol sobre un agujero hecho en el c:i.rtón de amianto. Conseguida la fusión, se agrega agua hirviendo, se vierte todo el contenido del crisol en un vaso alto y estrecho, se agrega agua caliente y una vez disuelta la masa fundida, se filtra; el

PLIEGQ> DE CONDICJONES GENERAL~

líquido se recoge en un vaso, se acidula con ácido clorhídrico, se agrega agua hast~ formar un volumen de doscientos cincuenta centímetros cúbicos y en él se dosifica el anhídrido sulfúrico con el cloruro bárico. P6rdida al fuego. - Se toma medio gramo de cemento o de cal, se coloca en un crisol de platino, se calcina en el soplete de gas · durante quince minutos, se p=sa, se vuelve a calcinar durante cinco minutos y se pesa de nuevo, la diferencia entre este último peso y el tomado es la pérdida al fuego. Es muy conveniente que la lla n;ia del soplete esté inclinada con relación al crisol y que éste se coloque un agujero hecho en un cartón de amianto. Finura del molido

Para determinq.r la finura del molido de los cementos y de las cales hidráulicas se emplean los tres cedazos siguientes: l. - Con 324 mallas por centímetro cuadrado y formado con hilos de 0,20 mm., que corresponde aproximadamente a la tela metálica del número 50. 2. •- Con 900 mallas por centímetro cuadrado y formado con hilos de 0,15 mm., que corresponde apro ximadamente a la tela metálica del número 80. 3. - Con 4.9bo mallas por centímetro cuadrado y formado con hilos de 0,05 mm., que corresponde aproximadamente a la tela m etálica del número 190. Para h a cer el ensayo se colocan cien gramos de cemento desecado o de cal sobre el cedazo de 324 mallas, debajo del cual están los otros dos en el ordenantes citado, se tapa el primero y se toma corda mano izquierda la ca ja que contiene los tres cedazos, procurando que su posición sea algo inclinada, se le da un movimiento de vaivén al mismo tiempo que se golpean los costados con la otra mano a razón de doscientas sacudidas por minu~o. La operación se considera terminada cuando la diferencia entre dos p esadas con-

PLIEGO DE CONDICIONES G&NERALE:S 79 secutivas de los residuos correspondient~s a cada cedazo es inferior a 0,1 %-

Densidad 1·eal Como esta propiedad dela materia tiene un carácter absoluto, no hay razón alguna para preferir un procedimiento a otro, con tal que.la primera cifra decimal del resultado sea exacta, y la segunda se obtenga con un error menor de dos unidades. En el Laboratcrio Central se emplea el volumenómetro <<Schumann>>, operando con 40 gramos del producto que se ensaya y con bencina pura. Fraguado La duración del fraguado de los cemeutos y de las ' cales hidráulicas, se refiere a la pasta normal de estos productos, definida por su consistencia, con arreglo a ciertas reglas y convenios previamente establecidos. Para determinar la cantidad de agua correspondiente a la pasta normal, se toma un kilogramo de aglomerante; se le extiende sobre una mesa de mármol o de pizarra, formando una corona, dentro de la cual se vierte de una vez todo el agua que se juzga necesaria; se amasa durante cinco minutos, y con parte de la pasta obtenida se llena un m.olde de forma tronco-cónica, con cuatro Céntímetros de altura y cuyas bases tienen ocho y nueve centímeb·os de diámetro, respectivamente; la inferior, que es la menor, se coloca sobre una placa de cristal perfectamente limpia. Después de lleno el molde con un exceso de pasta, se enrasa la base superior del tronco de cono así formado con un cuchillo que se hace deslizar sobre los bordes de aquél. Inmediata¡::nente se hace penetrar n la probeta, normalmente a su base superior, con lentitud y con mucho cuidado, una sonda cilfadrica de un centímetro de diámetro y cargada con trescientos gramos; la sonda

.PLIEGO DE CONDICIONES GENERALES

ha de estar pulimentada, ha de terminar por una sec~ ción plana y normal a su eje y ha de limpiarse con todo esmero antes de operar con ella. Cuando el esp~sor de pasta que queda entre el extremo de la sonda y la base inferior de la ¡>robeta, en el momento de detenerse aquella, es de seis centímetros, la pasta tiene su consistencia normal; cuando es mayor o menor, se repite la operación aumentando o ·disminuyendo la cantidad de agua tantas veces cua ntas sean necesarias para conseguir una pasta en la que penetre la sonda treinta y cuatro milíme· tros. El principio y el fin fraguado se determinan con la aguja de <<Vicat>>, aparato constituído por una sonda cilíndrica de metal pulimentado, limpia, seca y terminada por una sección recta y lisa de un milímetro cuadrado de superficie (1,13 mm. de diámetro), cargada con un p eso de trecientos gramos. El ensayo se hace con una probeta de pasta normal, preparada con el molde tronco-cónico antés descrito, sumergiendo éste con aquélla en agua dulce, tan pronto como se ha enrasado su base superior. A intérvalos iguales de tiempo, cuya curación depende de la clase de producto que se ensaya, se saca del agua el molde con la probeta que contiene, se colocan debajo de la aguja <<Vicat>), se anota lo que penetra la sonda en aq uéllá cuando se la permite descender con mucha suavidad para que no adquiera velocidad y se sumergen de nuevo en agua du1ce el molde con la ptobeta. Se dice que empieza el fraguado cuando la sonda 110 atraviesa por completo a la probeta, y que termina, cuando la huella que produce, en la b ase superior de la misma es inferior a un milímetro. El moia.e con la p,obeta estarán fuera del agua el tiemp@ estrictamente necesario para hacer los ensayos. Los tiempos que transcurren hasta el _principio y el fin del fraguado se cuentan desde el mstante en que empieza el amasado de la pasta.

PLIEGO DE OONDIClONES GENERA.LES

Tanto la temperatura del local, como la del ·e.gua con que se fabrica la pasta y la que sirve para conservarla, estarán comprendidas entre los quince y los diez y ocho grados centígrados. Se entenderá por agua dulce la que, siendo perfectamente clara y transparente, tiene un grado hidrotimétrico inferior a cinco en la escala de Boutrón y Boudet. Estabilidad de volumen

Los ensayos para comprobar la estabilidad de volumen de los cementos y de las cales hidráulicas se hacen de la manera siguiente: Con la pasta normal de uno o de otro producto se forman sobre placas de cristal perfectamente limpias tres galletas de unos 10 centímetros de diámetro con 15 milímetros de espesor en el centro y nulo en los bordes. Una de las galletas se conserva en aire húmedo; otra, a las veinticuatro horas, se sumerge en agua dulce, y la tercera se somete a la acción del agua caliente, cuya temperatura se eleva hasta ci n grados centígrados durante media hora, y se mantiene después en este calor dtuante dos horas y media. Las dos primeras galletas se observan a los siete y a los veintiocho días, anotándose todas las deformaciones que presentan. Cuando el resultado del ensayo en agua caliente es satisfactorio, se dará por bueno el cemento; en el caso de que el resultado fuese malo, totlavía no se desechará el cemento, esperando el que dé la prueba en frío, que será la definitiva. Durante la fabricación de las galletas, y durante su conservación, las temperaturas del aire y del agua estarán comprendidas entre 15 y 18 grados centígrados, el ambiente será húmedo y no habrá corrientes de aire.

PLIEGO DE CONDICIONES GENERALES

Resistencias Resistencias por tracción. - L1s probetas con las que se hace este ensayo se fabrican con mortero compuesto de una parte de cemento y tres de arena de Leucate, seca, y constituida por los granos que pasen por un cedazo con mallas de milímetro y medio, y son retenidos por otro con mallas de. un milímetro. La cantidad de agua con que se amasan estos morteros se determina con la fórmula siguiente: 1

e=6 P

+ 45.

Ces la ca ntidad de agua expresada en gramos con que se ha de amasar un kilogramo de aglomerante y de arena. Pes el p eso expresado en gramos del agua que exige un kilogramo de cemento o de cal para formar la pasta de consistencia normal tal como se ha definido anteriormente. Para fabricar las probetas se mezclan en seco el cemento y la cal con la arena todo lo más íntimamente posible; se forma con la mezcla una corona, en cuyo centro se vierte de una vez toda el agua necesaria y se amasa. con una espátula durante cinco minutos: esta operación se hace sobre una tabla de mármol o de pizarra dura. La p::ista así obtenida se coloca en los moldes, donde se apisona con una maza de madera hasta que refluya el agua. A las veinticuatro horas se desmolda y se sumergen las probetas en agua dulce. El ensayo de resistencia por tracción se hace con el aparato <<MichaeliS>>, adoptándose como resultado la media de las cargas de rotura de las cuatro mayores. Resistencias de compresión. - Se determinan con probetas de forma cúbica de siete centímetrós de arista

PLIEGO DE CONDICIONES GENERALES

hechas con mortero compuesto de una parte de cemento y tres de arena de Leucate, en peso esta última con las mismas condiciones que la que se emplea · en las probetas para los ensayos por tracción. Para determinar la cantidad de agua con que hay que amasar estos morteros, se procede de la manera siguiente: Se mezclan en seco durante un minuto 400 gramos de cemento de ·cal con 1.200 de arena, se añade agua, se amasa a mauo durante otro minuto; el mortero así obtenido se coloca en la cubeta de la amasadora mecánica <•Steinbrück<<, donde se vuelve- a amasar durante el tiempo que ésta tarda en dar veinte vueltas. La cantidad de agua con que se amasa el primer mortero suele ser el 8 por 100 de la suma de los pesos de aglomerante y de arena. Con 850 gramos del mortc:ro así preparado se llena un ;nolde de forma prismática, compuesto de dos partes: la inferior, que es interiormente un cubo de 70,7 milímetros de arista, y la sup€.-rior, que es otro de 70 milímetros de arista; ésta tiene a.demás dos orificios en la parte inferior de una de sus caras. Todo ello se coloca en el martinete <,Bohme Martens>, con el que se dan ciento cincuenta golpes. La cantidad de agua con que se ha amasado es la debida cuando entre los golpes números noventa y ciento diez sale el mortero por los orificios del cubo superior del molde. Cuando esto no sucede se repite el ensayo, aumentando o disminuyendo la dosis de agua, según el resultado antes obtenido. En la forma antes explicada se preparan los cubos de 70 milímetros para los ensayos por compresión, con la única diferencia de que la parte superior del molde no ha de tener orificio alguno; después de comprimido cada cubo con ciento cincuenta golpes en el martinete <<Bobme,> se retira la parte superior del molde, se enrasa a la altura debida la cara superior de la probeta, se retira con el molde, se consen·a en tm local húmedo, se desmolda a las veinte horas y a

PLiEGO DE CONDÍCION:i'S GENERALES 8-! las veinticuatro se sumerge el cubo de mortero en agua dulce, donde permanece h asta el momento en que debe romperse. La temperatura del agua para el amasado y para la con~ervación de las probetas que se h :m de romper p0r tracción y por compresión, así como la del ambiente donde aquellas se preparan, estará comprendida entre 15 y 18 grados centígrados. Aprobadas por Real orden de esta fecha con la siguiente cláusula: <<No tend.ráu carácter preceptivo las instrucciones que se refieren al modo de prncticar los análisis químicos». Ma drid, 27 de Mayo de 1919. - El Director general de Obras Públicas, Sánchez Cuervo.

Estudios sobre el hormigón y el agua de mar EL HORMIGO N Y EL AG UA DE MA R

La resistencia del hormigón a la acción del agua de mar ha sido durante muchos años una c11estión que fundadamente ha preocupado a to.d os los ingenieros ocupados en construcciones marítimas. Un sinnúmero de fas mismas han sido objeto de observaciones profundas y detalladas y como fruto de ellas se han cmi~ tido diferentes teorías, aun cuando no hay unanimtdad de criterio sobre las condiciones del hormigón marino, ni sobre las causas de su deterioro, en caso de admitir que exista. Por esta razón no dudamos interesará a los ingenieros españoles conocer las investigaciones que sobre esta materia han realizado los ingenieros norteamericanos señores Rudolph J. Wig, de la oficina de ensayos y Lewis R. Ferguson, de la Asociación de Cementos Portland, expuestos con toda claridad en la revista Engineering News-Record, de los Estados Unidos, conocidísima en todo el mundo técnico. Componen una serie de cinco artículos publicados en los números 12, 14, 15, 16 y 17 del volumen 79, desde el 20 de Septiembre al 25 de Octubre de 1917. No es nuestro propósito reproducir integralmente dichos artículos, sino extractarlos para hacer resaltar mejor las deducciones sugeridas por sus investigaciones. En su primer artículo publican un cuadro comprendiendo nada menos que 146 construcciones de hormigón en puertos de los Estados de Washington, California, Texas, Luisiana, Alabama, Florida, Georgia, Carolinas, Virginia, Mardland, Nueva Jersey, N ueva

EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

York, Rhode-Isl and, Massachus sets, Nuevo Hamphshire y Maine, o sea prácticam ente todas las construcciones m a rítimas de los Estados. Unidos, así como va1ias de Canadá, Nueva Bretaña, Nueva Escocia e igualment e de Cuba y Panamá. U'n número tan considerable de construcci ones, abarcando puertos del Atlántico y del Pacífico y tanto en latitudes boreales como en las tropicales , les permite llegar a: conclusiones exactas-y de carácter general, lo cual no sería p_osible si ,las .observaci ones se hubiesen limitado a secciones reducidas sin tener presente las desigualdades físicas y climatéric as. Para cada constrU<;ción examin::i.d a se esforzaron en registrar los ' métodos de construcci ón, los materiales empleados , dosificació n del a.gua del amasado, condicione s de exposición , salinidad del agua, así como los presupues tos, planos, registros y fotografía s sacadas, tanto durante la construcción como al efectuar su inspección . Ac;imismo formularo n un cuestionar io que les proporcio nó datos valiosísim os para descubrir ,las causas reales del deterioro observado en algunas obras y refutar las causas más o meno;, aparentes con las que se habían pretendido explicar gran parte de los citados deterioros . Como resultado de esta amplia y minuciosa , al par que serena investigac ión, los articulista s sostienen la opinión de que el hormigón, no sólo no debe desecharse en las construcci ones marítimas , sino que por el contrario es el material mejor y más económico , siempre que se elabore y condicion e para que pueda resi.stir satisfacto riamente la acción del agua de mar, elaboració n y acondicio namiento que sostienen puede siempre lograrse. Pero al mismo tiempo que defienden las construcci ones de hormigón, sientan las siguientes conclusion es explicativ as de los fracasos observado s, conclusion es que demuestra n concienzu damente en su trabajo para deducir de su conocimie nto los métodos que se deben seguir y los inconveni entes que hay que resolver para lograr la durabilida d de las obras de hormigón en el agua de mar,

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EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR 87 Estas conclusiones son cuatro,' a saber: l.ª La durabilidad del hormigón tanto en masa como armado puede lograrse en la mayoría aunque no en todas las condiciones de exposición. 2. ª Todo hormigón en agua de mar, tanto en los países septentrionales como en los meridionales, se halla sujeto bajo ciertas condiciones a la desintegración quírmca. 3. ª El hormigón armado, aun de excelente caltdad, proyectado según las reglas y prácticas actuales de la ingeniería, se halla sujeto a deterioro relativamente rápido en la mayor parte de las localidades. 4.ª Los materiales y los métodos de construcción ejercen una importante influencia sobre la durabilidad del hormigón y las formas de construcción y los métodos de protección influyen considerablemente sobre la permanencia de las estructuras. En su segundo artículo afirman que el hormigón simple, u hormigón en masa, en agua de mar debe ser protegido contra el desgaste; pues si bien la superficie endurecida del hormigón es un carbonato resistente al ataque deJ agua de mar, en cambio el interior del hormigón, más blando y conteniendo hidróxido de calcio, se disuelve rápidamente si llega a des cubrirse. Esta acción del agua de mar es común a todas las localidades y climas, así como a todos los hormigones por buena que sea su calidad, obedeciendo a una causa general como es la acción química del agua de mar. Deben pues, desterrarse el criterio de que los deterioros observados se deben a mala calidadl del hormigón, lo cual no es obstáculo para que esta acción destructora del agua de mar se acelere en mucho mayor grado y rapidez si los materiales son mediocres, si los proyectos son erróneos y si se han adoptado métodos defectuosos, ta:nto en la manipulación como en la construcción. Para explicar la acción química del agua de mar sobre los hormigones, se ha de tener presente que la cal que contienen los cementos se carbonato

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por la acción atmosférica. La su¡,erficie del hormigón recién construído se va pues enriqueciendo en carbonato de cal que es prácticamente insoluble en el agua de mar. Esta capa insoluble protege, como una coraza, el interior de la masa de hormigón que contiene cemento no carbonatado. Si se sumerge un hormigón en agua de mar, también tiene lugar la carbonatación en su superficie, por la acción del ácido carbqnico disuelto en el agua, análoga a la que contiene el aire. Cuando por una causa cualquiera se desgasta o desaparece Ia superficie carbonatada y dura de un hormigón, parece que la sección descubierta del interior debería igualmente carbonatarse y endurecerse. En la realidad ocurre todo lo contrario, pues el cemento en el interior de un hormigón y protegido contra la acción del ,ácido carbónico, al hidratarse lentamente con la edad, la cal que va quedando libre pasa del estado amorfo al estado cristalino formando un hidrodo menos soluble que la cal amorfa, por lo que no reacciona con la pequeña cantidad de ácido carbónico presente. Ahora bien; cuando el agua de mar se pone en contacto con la cal al estado cristalino, ésta se disuelve formando sulfato de calcio y las sales de magnesio del agua de mar se precipitan en forma de hidróxido de magm~sio prácticamente insoluble, y así prosigue la disolución de la cal no carbonatada hasta la desintegración completa del cemento. Analizados los hormigones desintegrados, se observa una gran reducción de su dosis de cal y un aumento en su dosis de magnesia. Por cierto que al introducirse un hormigón en el agua de mar, se precipita algo de hidróxido de magnesio en su superficie formando un recubrimiento que se endurece mucho con el tiempo y que si no se desgasta o rasca, actúa como una nueva protección del cemento. _ Esta explicación, apoyada por multitud de estudios físico-qiúmicos y mfcroscóp1cos, conduce evidentemente a afirmar que si se puede proteger la capa externa de un hormigón contra los desgastes mecánicos,

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se asegurará la permanencia de la estructura contra la desintegración química. En los países fríos la acción química tiene lugar con más rapidez, debido a la erosión mecánica de las heladas. En los ¡mises cálidos esta acción química es tan lenta, que s1 la calidad del hormigón es buena, no debe haber temor ninguno. Si la cl~sintegración química debe ir precedida de la erosión mecámca, safta a la vista que en general se limitará a aquellas partes de las obras que sobresalen en la baja mar. El hormigón que siempre permanece sumergido, es prácticamente inmune contra la desintegración química, a no ser que se haya colecado sin cuidado o que los moldes permitieran filtraciones hasta el extrerro de formarse bolsas de piedra suelta. En tales casos, los embates de las corrientes pronto podrían minar el hormigón, como se ha comprobado en varias estructuras. Una de las causas que ocasiona n la desintegración por la acción química del agua de mar, es la unión defectuosa de las secciones del hormigón, por las intermitencias en el hormigonado y por las etapas por las que se efectúa. Sus efectos se notan sobre todo en las localidades donde hay fuertes mareas. Es práctica corriente verter el hormigón suelto en la parte constantemente sumergida y en cuanto a la parte que se eleva por encima del nivel de la baja mar, verterlo en moldes que no suelen ser estancos. El hormigonado de estos moldes suele empezarse con la baja mar y se acelera todo cuanto posible hasta que la obra es alcanzada por la marea ascendente y entonces se vuelve a esperar la baja mar para proseguir el hormigonado. 'lrabajando en este forma, al retroceder las aguas la superficie superior del hormigón aparece recubierta con una lechada blanca. Parte de ella es cemento que sube a la superficie, escupido por el exceso de agua de amasado y otra parte es magnesia precipitada por el agua de mar durante la submersión.Las cantidades proporcionales de estos ingredientes y el espesor de la cor-

EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

teza formada por la lechada dependen de muchos factores, como son la consistencia y las condiciones de exposición, método empleado en el hormigonado y finura del cemento. Si no se limpia bien la superficie quitando esta corteza bland1 antes de reanudar el hormigonado, se originan costurones que pueden tener un espesor de cilfco centímetros o más. Este capa blanda es fácilmente atacada por el raspado y basta que sea ligeramente removida para que las superficies adyacentes del hormigón se vean expuestas a la acción química del agua de mar. Como consecuencia de ello empieza con frecuencia a observarse una desintegración en estos costurones de construcción. Los métodos que deben emplearse para asegurar la estabilidad del hormigón en masa en agua de mar dependen de las condiciones locales; pero hay unos cuantos principios de aplicación general que deben tenerse en cuenta. Las obras deben proyectarse de modo que ofrezcan las menos posibilidades de desgaste o erosión. Deben pues, evitarse los ángulos o aristas vivas, ya que se descantillan con facilidad; deben evitarse contrafuertes y arcos apoyados en .pilares, sobre todo cuando por las mareas hubieran .de verse alternativamente expuestos y sumergidos y en todo caso deberán protegerse, a fin de que no fueran perjudicados por fos cuerpos flotantes que se introducen debajo de los mismos. Los. pies de los muros deben . redondearse para defenderlos mejor del oleaje y de la resaca. Los muros que se labran para obtener un efecto de ornamentación artística son muy propensos a una rápida desintegración, pues al labrarlos se destruye la resistencia que ofrecía .la capa exte~ior compacta. I,os pilares redondos ofrecen, en camb10, una buena resistencia contra el descantillado, aun cuando pueden sufrir las ·rozaduras peligrosas de los maderos, así como de los hielos flotantes. Para defenderlos mejor deben recubrirse con planchas o madera creosatada hasta un nivel por encima de la pleamar y donde

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F.L HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

las heladas son severas, ha dado muy buenos resultados proteger las obras de hormigón con un revestimiento con bloques de granito. Los articulistas citan un sinnúmero de casos prácticos ilustrados que evidencian cua nto antecede y que puede resumirse d1c1endo que el ·hormigón bien confeccionado y bien colocado resiste la acción del agua de mRr, si no se halla sujeto a erosiones o desgastes mecánicos; pero donde éstos existen, la desi_ntegración química sólo puede evitarse protegiendo las opras cou estacadas, empalizadas u otros medios. La desintegración química sei:á muy lenta, a no ser que por las heladas o por un roce mecánico apreciable vayan desapareciendo continuamente los residuos descompuestos de las obras así que se descomponen.

En su tercer artículo se ocupan del hormigón armado, afirmando que el agua sa1ada o el aire saturado de sal, al infiltrarse en el hormigón, oxida el hiep:o o acero que constituye su armadura, de lo que se originan e:x pansiones y la destrucción de las obras, siendo difícil encontrar reiuedios contra esta destrucción. Tras investigaciones cuidadosas los articulistas afirman que el acero encarrado en hormigón de la mejor calidad en una profundidad de una a dos pulgadas de conformidad con la teoría y la práctica actuales, no queda suficienteinente protegido contra la corrosión por la acción del agua de mar. Generalmente la corrosión del hormigón armado se atribuye a la mala calidad del hormigón. Es evidente que un hormigón poroso ofrece meuos protección al hierro aprisionado y a elera la corrosión; pero ésta ocurre también en los mejores hormigones. Tampoco , debe atribuirse la corrosión al empleo del agua de mar en el amasado del hormigón, pues muchas obras deterioradas resulta que fueron amasadas con

EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE llAR 92 agua dulce y el -hormigón armado no estaba en contacto con el agua de mar. Ya en estudios anteriores sobre estos fenómenos -se h abía apuntado la idea de enterrar las estructuras metálicas por lo menos a una pulgada de espesor. -Pero un estudio posterior más minucioso ha demostra do que en muchos casos ni siquiera un espesor 'tle 2 ¼ y hasta de 3 pulga das de hormigón es suficiente para defender el hormigón armado . La teoría más popular de la causa de la corrosión del metal enterrado en el hormigón es la de la electrolisis. Es posible que alg111nos casos esto sea así, pero ocurre q_ue el a~etami.ento del hormigón en agua de mar se inicia siempre por encima del nivel superior de la pleamar. Puede extenderse con el tiempo algo por debajo de este nivel, pero rara vez se ha observado que baje hasta el nieveldela bajamar. Conesto queda destruída la opinión de ser la electrolisis la causa de los deterioros observados. Son muy interesantes los casos -p rácticos aducidos por los articulistas para evidenciar la falsedad de la destrucción del hormigón a-:rmado por la electrolisis. Indudablemente la verdadera causa de la corrosión es la acumulación de sales en los poros del hormigón por encina del nivel de agua por capilaridad y evaporación y la absorción por el hormigón de aire saturado con partículas de agua salada. Esta humedad es transportada por el viento a distancias mucho mayores d~ lo que usualmente se cree y se demuestra por la existencia del cloro en forma de cloruro sódico. Si la humedad procedente del mar fuera sólo de vapor aéreo por evaporación no se encontraría sal en la atmósfera. Numerosas investigaciones científicas confirman que el rocío de sal finamente dividida procedente del Océano es transportado por el aire tierra adentro, una I?orcion de lil;Ílias. El cloro y el oxigeno Juntos constituyen un agente corrosivo muy activo . Esto es sabido de antiguo, pero

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Et HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

no se apreciaba que el aire salino pudiera introducirse en el hormigón hasta la profundidad que lo hace en la realidad. Al corroerse el acero ocupa como el doble de su volumen primitivo. La fuerza expansiva que así llega a desarrollar el metal encerrado en el hormigón es enorme y la tensión produce entonces el agrietamiento. Se ha suscitado la cuestión si prim.f:Io ocurre el agrietamiento siendo la corrosión una acción secundaria que favorece el agrietamiento ulterior, o bien si la causa primaria es la corrosión del metal constituyendo el agrietamiento una acción secundaria. Es natural que si hay agrietamiento pu(.de acelerarse la corrosión local del metal encerrado, pero del número de obras inspeccionadas parece poderse deducir categóricamente que no es el agrietamiento la causa fundamental del deterioro, sino que primero tiene lugar la corrosión y ésta es la que motiva el agrietamiento del hormigón. El agrietam1ento toma siempre lugar a lo largo de las líneas de refuerzo y con frecuencia no se observa ninguna otra clase de grietas en.,la masa y parece probable que si primero se agrietase, las grietas se hallarían bastante más diseminadas. Se hro sugerido que el agrietamiento de los pilares de hormigón se debe al martilleo de su· cabeza al ser introducidos. Este no es el caso, pues en general el agrietamiento no se extiende hasta la cabeza del pilar y además muchos pilares se construyen en su mismo emplazamiento. Es muy significativo el hecho de que la giieta no se extienda por debajo de la línea de aguas altas, sin duda porque el agua por debajo de este nivel no penetra tan fácilmente en el hormigón. Para evitar, el deterioro del hormigón armado, los métodos y tratamientos dependerán de las condiciones de exposición, de los proyectos y de los emplazamientos. El empleo de varillas de poco diámetro parece producir buenos efectos y asimismo el dar mayor espesor a las paredes protectoras de hormigón a~en-

! 94

EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

tando la distancia entre las armaduras y la superficie. En los pilares debe tenerse en cuenta el aumento de peso que presupone el mayor grueso de la capa protectora de hormigón. En muchos casos los esfuerzos de flexión en los pilares colocados en su sitio no se hallan muy por encima del nivel del agua y de esta circunstancia hay que valerse al proyectar los pilares torciendo, por ejemplo, el refuerzo vertical hacia dentro en un punto algo por debajo de la línea de agua. En general, por m-=dw de proyectos esmerados se puede disponer de un exceso de fuerza en la flexión y la fuerza de carga vertical del pilar sólo sufrirá entonces una disminución sin imporfancia. En muchas construcciones los miembros se refuerzan en demasía sobre todo los pilares. Precisa, pues, disminuir la cantidad del refuerzo y donde sea posible hay que adoptar proyectos que eliminen por completo la armadura metálica en la parte de las obras que sobresalen del agua. Es posible que las secciones de gravedad y la obra maciza resulten a un coste primitivo mayor, pero este mayor coste_a lo largo resultará económico a no ser que se tomen precauciones especiales para impedir la corrosión. En muchos casos una combinación de horm.i gón arwado para la parte sumergida y de hormigón en masa para la parte superior d<trá el mejor resultado. Los métodos más adecuados y los proyectos a adoptar para impedir el deterioro del hormigón armado sometido a l 1. acción 'del agua del mar, dependen de varias condiciones, como el tipo de la estructura, su objeto y las condiciones climatéricas y de exposición. En los climas cálidos y húmedos la corrosion metálica y el subsiguiente agrietamiento del hormigón proceden con mucha mayor rapidez que en los países fríos donde es menor la humedad atmosférica. Es interesante el hecho de que el hormigón armado se descompone más rápidamente en las localidades donde el hormigón en masa resiste mejor la acción del agua de mar y viceversa, que donde el hormigón simple se

EL IIORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

desintegra con mayor rapidez, allí resulta más lenta la corrosión del hormigéín armado. ,

En su cuarto artículo los señores Wig y Ferguson· se ocupan de la selección de los materia!es, ya que según se deduce de las consideraciones expuestas en los artículos anteriores, para evitar el deterioro tanto del hormigón simple como del hormigón armado se requiere un hormigón lo mejor y más denso posible debiendo rechazarse todos los materiales - cemento, agregados o agua - que tiendan a acelerar la desintegración provocada por el agua de mar. Todos los cementos Portland bien fabricados resisten esta desintegración SI SE EMPLEAN DEBIDAMEN'l E. Esta afirmación debe sostenerse, ya que muchos ingenieros opinan que el cemento no sirve para construir obras duraderas en agua de mar o que sólo resisten su acción cementos de composición especial. Esta creencia se basa principalmente en ensayos de laboratorio y en investigaciones efectuadas en condiciones anormales o por mala interpretación de los datos obtenidos de la análisis química de los hormi.gones desintegrados. Ninguna evidencia tan concluyente para confirmar la afirmación arriba expuesta que el sinnúmero de obras de hormigón c¡_ue desde hace treinta años están resistiendo la acción def agua de mar sin deterioro ninguno a pesar de las divergencias en la composición de los cementos Portland que las integran. En apoyo de su aserto los articulistas citan un sinnúmero de obras que desde hace muchísimos años están resistiendo perfectamente la acción del agua de mar y d emostrando que en ninguna obra sumergida puede atribuirse el deterioro a otra causa que a los malos materiales o a una defectuosa manipulación. Entre los cementos empleados en los hormigones que no se han deteriorado prácticamente después de

EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

un largo período de exposición, se hallan los indicados en la siguiente tabla . ·Un examen de ·la misma demuestra que la composición varía entre límites relativamente anchos, en especial la alúmina, magnesia y trióxido de azufre, que son los tres constituyentes que en general muchos ing_enieros consideran dele- · téreos. L~ reproducimos íntegra por su interés.

SiO2 1 Fe,Oa I Al ,Oa Ca O

I MgO

SOa I Pord.

Resinsol

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20.88 2.65 7.89 21'.30 2.55 7.35 21 .52 2.9Ó 6.54 19 .75 5 .01 7.48 22.70 2.30 5.72 20 .82 2.65 6.95 21.82 2. 70 6.44 21 .84 2.30 6.14 25 .80 4.60 11.44 22 .26 1.85 8.73 22. 76 2 . 18 7. 58 22. 96 l. 90 4-. 64 21.1714.14 1 7 . 35

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62 .54 2.62 1..23 1.06 0.27 61.48 3.21 1. 53 l. 77 0.22 62.96 2.41 1.40 l. 76 0 .27 61 . 39 l. 78 0.96 63 .04 3.19 1.59 0.93 0.19 62.66 2.68 1.62 2 .20 O.40 62 .76 3.33 1.58 1 .55 .0 . 30 62 .38 3 .91 l. 61 1.29 O.45 33.51 16.38 1.10 7.41 63 .48 1.64 l. 72 1.23 O.41 62. 98 2.09 1 .30 0.98 64. 38 1.84 1.38 2.71 0.28 61. 94 0 .91 1. 38 1 . 65 0.87

~ - - - - - 1 - -- 1 - - 1 - -- 1 - -- 1 - - 1 - - 1- - -1 - - - , oZ

Alta . ......... : . ... Atas .... . ....... . '... Dyckerhoff (Al.) ... . . . . K. B. et S. (Ing.) ... ,... Lehigh ...... . ....... 011 Dominion ........ Phonix ...... . ..... . . Pensilvania ... . ... . .. Rosendale (Nat.) . . . .. . Santa Cruz ... . . . . ... . Vulcanite . .. .. . .. .. .. 1 Washington . . . . . . . . . . ~ te Bross (Ing.) ....

1- - --

MARCAS

Porcentai e de varios constituyentes

la acción del agua de mar

Composición quimica de cementos empleados en hormigones que han resistido

EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

Con tal que el cemento esté debidamente fabricadÓ, uno conteniendo 8 % de alúmina resistirá la acción del agua de mar tan bien como uno conteniendo el 4 %- Los e:x-:perimentos de solubilidad hechos por P. H. Bates y anotados en el Technologie Paper número 12 del Bureau of Standardc_; demuestran que un cemento conteniendo sólo un 3 % de alúmina y 7. 5 por ciento de óxido de hierro, puede ser todavía más soluble en agua de mar que uno con 8. 5 % de al~mina y menos de 1 % de óxido de hierro. Las prueoas, sin embargo, más convincentes para el ingeniero son las muchas obras hechas con cementos conteniendo más del 7 % de alúmina y que •han resistido la acción del agua de mar por un largo período de años sin desintegrarse ni deteriorarse. Muchos ingenieros opinan que la magnesia es ·perjudicial para el cemento, porque al analizarse una muestra d e hormigón desintegrado por el agua de mar se ha hallado que contenía una cantidad relativamente elevada de este material. Si se hubiere hecho una comparación entre la cantidad de magnesia del cemento empleado con la cantidad hallada en el hormigón tlespués de ocurrida la desintegración, se hubiera h allado que el contenido de magnesia había aumentado materialmente. Este aumento de magnesia procede de su precipitación del agua de mar como hidróxido de magnesia. La magnesia en el cemento original es del todo inerte y en realidad debe considerarse como uno de los constituyentes más_estables del cemento. -Para usos en agua de mar en realidad hay gue desear la mayor dosis posible de magnesia mientras no ocurra expansión, esto es, alrededor del 8 %- Son tantas las construcciones marítimas efectuadas con cementos conteniendo de 3 a 4 % de magnesia (máximum permitido por las normas americanas hasta 1917) que se hallan del todo intactas donde no han sufrido desgaste, q ut; la evidencia es termin:=tnte tanto en la práctica como en la teoría y en los trabajos de laporatorio.

EL HORM.IGÓN Y EL A&UA DE MAR

La magnesia limitada no es un constituyente deletéreo en el cemento. Hasta 1917 las normas americanas limitaban a 1.75 % la cantidad de trióxido de azufre del cemento. Por esta razón en la práctica no se han empleado en dicho país cementos con mayor dosis y la mayoría de los cementos americanos oscilan entre 1.30 y 1.60 %- La mayor parte de las obras resistentes de las costas americanas han sido hechas con estos cementos, lo cual prueba que por lo menos hasta este límite el bióxido de azufre no causa detrimento. En Europa hay hormigones que han estado 10 y 15 años sumergidos, hechos con cementos conteniendo de 2 a 2,5 % de trióxido de azufre sin mostrar ninguna clase de señales de dete1ioro por debajo del nivel de las aguas. Los ensayos de solubilidad efectuados por P. H. Bates mu~stran que no hay diferencia en la solubilidad en agua de mar en los cementos conteniendo dosis variables de trióxido de azufre hasta 1.75 %, límite superior de los que investigó. Así, pues; todos los datos recogidos sobre este particular concuerdan y demuestJ_-an ci,ue no hay ninguna ventaja en limitar la dosis de trioxido de azufre por debajo de 2 %, que es la que ahora se permite según las normas americanas. La materia más vulnerable y químicamente más activa en un cemento expuesto al agua de mar es la cal que comprende un 60 % o más de su compo ición. No es µosible rebajar apreciablemente la cantidad de cal de un cemento sin destruir sus propiedades hidráulicas y aglomerantes. En resumen, puede r firmarse, contra la opinión de muchos, que no hay una relación concreta entre la co1r.posición química de los cemeutos debidamente fabricados y la tendencia de los honnígones con ellos construídos a resistir la desintegración en agua de mar. Todos los cementos Portland normales bien fabricados y concienzudamente empleados son estables en agua de mar. Los componentes de estos cementos oscilan generalmente entre los siguientes Hmites: Sí-

' EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR 100 lice, 19-25; Alúmina; 4-9; Oxido de hierro, 2-6; Cal, 60-65; Magnesia, 1-5; 1rióxido de azufre, 1-2. En cuanto al empleo del agua de mar o de agua salobre para el amasado, no tiene ningún efecto perjudicial para el hormigón en masa, pero en las obras de cemento armado no debe emplearse más que agua dulce para los hormigones que sobresalen del nivel del agua. L9. sal del agua de mar no perjudica la acción química que tiene lúgar durante el fraguado del cemento. Pero en el hormigón armado 1 i presencia de sales puede acelerar la corrosión metálica que sufre este hormigón por encima del nivel del agua. Los articulistas citan algunas obras ameiicanas de hormigón armado con agua de mar o aguas salobres en perfecto estado de conservación, obras anteriores e. las normas americanas por cuanto que éstas prescriben el eml_)leo de agua dulce para el amasado. Pasan luego a describir obras efectuadas en otros países como el Africa del, Sur, Salónica, 1asmania, Escocia, Baden e Inglaterra donde se ha empleado el agua de mar sin ning!'.m contratiempo. Donde se emplea agua de mar no se requiere más que de 0,1 libras de cemento para reaccion~r con las sales por gallón de agua (o sean unos 12 kgs. por metro cúbico). Si se vierten grandes masas y el cemento se amasa con mucha agua se acumulará sobre la superficie del hormigón una lechada mayor que si se emplea agua dulce. Esta lechada adic10nal consiste principalm~nte en hidróxido de magnesio precipitado del agua de mar. St se siguen métodos adecuados en la construcc,ón, no habrá d ferencia en el aspecto y cuahdades prácticas del hormigón en masa, tanto si se amasa con agua dulce como con agua salada. En las obras de hormigón arm<:tdo, sabiendo ·que los componentes salinos del agua de mar acarrean la corrosión de las armaduras, no debe emplearse el agua de mar para el amasado y mucho menos si en las cercanías 4ay corrientes eléctricas que puedan originar fenómenos electrolíticos. .

i. ,:

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Las mismas reglas que se aplican a la selección de agregados finos para las construcciones terrestres lÍgen también para las construcciones marítimas, sólo que en latitudes septentrionales hay que escoger arenas que den un hormigón con el mínimum de porosidad que ofrezca la m1yor resistencia contra las helada s. Este requisito elimina prácticamente las arenas naturales y los cribados de piedra que contienen grandes cantidades dé partículas finas o polvos y los agregados blancos o porosos. En el Sur, donde no hay heladas, se emplean con éxito arenas finas uniformes de m'¼r y calizas relativamente blandas; rocas coralinas y arena de conchas, citando varios ejemplos. Como p1ecaución conviene arena d1ua, limpia y clarificada, pero en los países meridionales se han podido hacer obras del todo satisfactorias con arenas inferiores. Donde quiera que se proyecten obras de importancia, resulta sin embargo remunerador el procurarse un agregado fino cuidadosamente estudiado. Los asertos hechos en cuanto a la dureza de los agregados finos t-3.mbién se extienden a los agregados groseros . En climas templados pueden emp earse agregados más blandos que en los climas fríos . Nunca d eben utilizarse las pizarras, esquistos o materiales que muestren expansión al aire o en agua y su empleo ha sido causa de algunos fracasos en obras de hormigón. Algunos ingenieros se resist-:;n a emplear hs calizas opinando que se desintegran en el agua de mar; pero la caliza, que es un carbonato de calcio y magnesio, es estable e insoluble en agua de mar y por ende n.o hay peligro en su empleo. Las gravillas son preferibles a fos agregados d<:; piedra triturada para obras submarinas porque se mezcla y colocan en su si~o con más facilidad, pero ambos se pueden emplear si son debidamente manipulados . Con motivo de los accidentes ocunidos con las obr- s de honn:gón en el agua de mar, los ingenieros han hecho expeiimentos con materiales impermeables buscando el deseado remedio. Del examen de numerosas construcciones p9.rece deducirse que no tienen nin-

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EL HOllMIGÓN Y EL . AGUA DE MAR

guna eficacia, observándose.los mismos defectos y deterioros en las obras impermeabilizadas que en las que no han sido objeto de tratamiento es¡:>ecial. En algunos casos los compuestos impermeabilizantes disminuyen la resistencia de los hormigones ocasionando su deterioro, de manera que resultan de valor dudoso y no puede recomendarse su use. Resumiendo esta cuestión de los materiales 9-ue se utilizan en los hormigones sometidos a ·1a accion del agua de mar, resulta: 1. 0 Que todos los cementos Portland bien fabricados resistirán la desintegración si se emplean en forma debida. 2. 0 Que el amasado con agua de mar del hormigón en masa no es perjudicial si se siguen los debidos métodos de construcción. 3. 0 Que hay que escoger cuidadosamente los agregados a fin de asegurar la densidad y tenacidad, aunque allí donde no ocurren heladas pueden emplearse materias locales de inferior calidad para los hormigones en masa. 4 .0 Los compuestos impermeabilizadores no surten efecto beneficioso nirtguno. V

En su quinto y último artículo los Sres. Wig y Ferguson se ocupan de la buena manipulación necesaria para asegurar el hormigón contra fa acción del agua de mar estudiando las proporciones correctas, .el en pleo concienzudo del ag~ia. la solidez de los encofrados, fos contratistas y la eficiente inspección de las obras. El carácter de la mano de obra tiene una suma importancia para construir hormigones resistentes al agua de m ar. Sólo a contratistas experimentados, con personal competente deben confiarse las obras marítimas de imports1,ncia, donde las dificultades que ordinariamente aparecen no pueden solventarse más que con una organización perfecta y equipada con las

EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE !IAR 103 mejores henamientas y maquinaria. El confiar las obras al postor más bajo generalmente resulta un proceder costoso. .Por concienzudo que sea un proyecto, ocurrirán acci dentes si en la construcción no se utiliza todo el esmero. Desgraciadamente las imperfecciones no se evid-encían de pronto y a menudo con parches y con una pintura con lechada de cemento sol:ire la superficie se ocultan por cierto tiempo defectos que a lo largo han de acarrear un fracaso. Pero los defectos atribuídos a la mano de obra no siempre pueden ser atribuídos a desidia. Los ingenieros han empleado métodos de los cuales creían obtener los mejores resultados, pero que en realidad han sido frecuentemente el motivo de fracasos. No se ha apreciado la necesidad de un cuidado extraordinario en la construcción de obras sujetas a la acción del agua de mar, siguiendo como regla el aplicar a las construcciones m~rítimas los mismos principios g_ue prevalec€.n en las construcciones terrestres. Esto tiene que cambiarse si se quieren vencer los inconvenientes que actualmente l?resenta el hormigón en su empleo en las obras marítimas. Estas no sólo han de ser mejores sino que deben responder a las crecientes d:ficultad s observadas. Los 1ngemeros deben buscar inspecton,s más severos y más competentes para que respondan a la confianza depositada en ellos y además deben ex'gir de los contratistas el riguroso cumplimirnto de las instrucciones. Y cuando se suscitan controveisias el ingeniero debe apoyar al inspector, aunque es mejor estudiar y precisar con toda clarid:i.d los requisitos de los pliegos de condiciones para evitar malas inteligencias y para la armo1úa en el trabajo, única base para asegurar los mejores resultados. Nunca podrá recalcarse bastante la necesidad de emplear·las mejores precauciones n ca da detalle d" la construcción de hormigones para obras en agufl. de mar. Hasta aquellos defectos núnimos que se obser_van en los trabajos terrestres deben evitarse en los trabajos

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marítimos, pues estos defectos son otros tantos puntos débiles predispuestos a un ataque rápido, el cual una vez iniciado se pro_paga a las secciones adjuntas causando la destruccion. Son muy interesantes los ejemplos aducidos por los articulistas en confirmación de lo antedicho. Los métodos que deben seguirse en los trabajos de hormigonado en agua de mar dependen para ciertos detalles del emplazamiento de las obras, del rigor del clima y del mar requiriendo ciertas particúlaridades en los proyectos según las condiciones a que se hallasen - expuestas dichas obras . Esto no obstante hay ciertos principios generales que pueden aplicarse en todas partes. Los encofrados deben ser siempre impermeables a fin de evitar los derrames de hormigón, tanto para la parte sumergida como para la que rebasa del nivel del agua. Para asegurar los trabajos submarinos lo mejor es l~vantar un dique y efectuar la construcción en seco, pero esto es costoso y a veces imposible. Cuando el fondo de la obra se halla a una profundidad que no permite sea visible desde la superficie se reqnieren buzos, pues los moldes deben ser examinados con cuidado para tener la seguridad de su imp~rmeabilidad. Los derrames o escapes generalmente tienen lugar en los bordes inferiores de los bordes donde descansan sobre el terreno. En estos casos el lavado de las mareas se lleva el mortero del hormigón dejando secciones carcomidas con alvrolos que pronto se separan después del desencofrado. Esto mina los sostenes de la estructura originando dislocaciones y agrietamientos. Un método muy sencillo y eficaz para evitar esto estriba en faponar las resquebradurads alrededor del borde inferior de los moldes con sacos llenos de arena, o m ejor aún, de hormigón. Una forma de construcción muy popular donde no se hallan linnorias ni teredos, es la de pilares de madera aserrados cerca de la línea de aguas bajas y sosteniendo una platafom1a de madera sobre la cual se apoya

EL llOlUUGÓN Y EL. AGUA DE MAR 105 un muro de hormigón en masa. Allí donde se ha empleado este tipo de construcción se halla con frecuencia que el borde inferior extelior aparece corroído. Esto se debe principalmente a que queda un resquicio en la junta entre el molde lateral y la plataforma que sostiene el muro. La capa inferior del hormigón se deposita cuando la marea baja a un nivel inferior. Pero a menudo este nivel no se halla muy por deba jo de la plataforma y las aguas pronto alcanzan de nuevo ese nivel, y si no hay un resquicio, es muy probable aue por el mismo arrastren parte del mortero del hormigón todavía blando, dando origen a una masa porosa predispuesta a l ataque corrosivo. La juntura inferior no es fa única que debe ser in permeable sino que lo deben ser todas. Se aconseja que la madera sea cepillada en los bordes y en la cara interior y donde la. resaca sea fuerte debe emplearse madera machihembrada. La lisura de la cara expuesta del hormigón aumenta la resistencia contra el ataque del agua de mar y ésta no puede lograrse más que con moldes de madera cepillada. Si se lubrifican los moldes, como es pr fe1ible, debe emplearse un aceite mineral, por ejemplo; aceite de cilindros y mejor dos o tres capas de petróleo que impide mejor la adherencia y no mancha. El aceite de pescado ha dado mal resultado. Una vez escogidos los materiales hay que proporcionar el hormigón para asegurar la densidad máxima, pues la densidad y la resistencia están íntimamente ligadas y en general dados los mismos ingredif:ntes, el hormigón más denso es el más resistente. No resulta satisfactoria la proporcionalidad por ld. medición de los huecos ni por la medición grauulométrica. El mejor método para llegar a las debidas proporciones es el de mezclar el cemento, la arena y la piedra junto con la cantidad de agua que se ha de en,_plear y por ensayos prácticos d terminar que mezcla da el vofomen mínimo con cantidades fijas de los ingredientes medid os por separado, asunto que ha sido discutido técnicamente en varias ocasiones. .

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EL HORMIGÓ?! Y EL AGUA DE MAR

Cuanto más fuerte y tenaz sea el hormigón, se 4allará menos expuesto a descantonamientos y desgastes y con ello a que el interior de su masa se vea expuesto al ataque químico. Cuanto más denso y compacto sea un hormigón, tanto menor será la absorción de humedad d isminuyendo así la posibilidad de su destrucción inicial por la acción de las heladas. . · El método actual, casi universal, de especificar arbitrariamente las proporc!ones del hormigón n9 es científico y en general no da el mejor hormigón que puede obtetierse con ingredientes determinados. La proporcionalidad debe ser mucho mejor atendida que h asta ahora y hay .q ue insistir en que los contratistas se atengan escrupulosamente a las proporciones fijadas. En general debieran emplearse mezclas más ricas que las qué se emplearan en construcciones terrestres análogas. La arena y la piedra variarán algo aunque vengan de la misma procedencia y así podrá ser necesario variar ligeramente las proporciones a medida que á.delante la obra. A f in de asegurar continuamente la mejor calidad del hormigón, el ingeniero deberá a intérvalos frecuentes no sólo los ingredientes del hormigón, sino tampién el propio hormigón confeccionado por el contratista.. L,1. ca ntidad de agua empleada en el amasado tiene doc;ifica ción del hormigón, sobre todo en trabajos en agua de mar. L a escasez de agua acarrea hormigones porcsos y su superfici~ dej;,. de ser lisa y .densa: el ex• ceso de agua también conduce a la porosidad del hormigón y a superficies blandas y débiles. L~ verdadera conc;1stenc1a es aquella suficientemente seca p:=tra permitir un LIGERO APISONADO pero no t a.nto que requiera esfuerzos para h ;i.cer subir el a~ur-,, a b sup'=1:ftc1e. En el horm1 gón armado se requiere algo mác; d·: humedad para lo cual basta una rr .u y lig~ra adición de agua a la calculada para el amasado. En multitud de revisfas se ha demostrado la influencia del agu_a de amasado sobre la resistencia y porosi_11

EL IIORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

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dad del hormigón y el exceso de agua puede acarrear la disminución en un 50 % de la resistencia y aumentar en grande la porosidad y la frialdad. Los articulistas citan va1ios casos típicos :para hacer resaltar la gran influencia de la consistenCia en la duración y solidez de las construcciones, siendo evidente que tanto una consistencia demasiado seca como demasiado húmeda perjudica 1os hormigones construídos en trabajos marítimos. Otro punto esencial de la calidad de los hormigones, sobre todo en agua de mar, es el de la perfección en la mezcla y los ingenieros deben buscar siempre los métodos que aparecen para lograr las mezclas más perfectas y con ello la mejor calidad de los hormigones y deben tener muy en cuenta que pueden lograr mayor perfección en la calidad del hormigón, ahorrando de paso mucho cemento, con una mezcla íntima y perfecta de los ingredientes. · D_espués de la mezcla viene su colocación en los moldes y aquí aumentan las dificultades en las obras marítimas teniendo presente que sólo serán durad~ras donde la manipulación resulte esmera.da en todos los de~ talles. A no ser que por medio de diques se pueda efectuar el- hormigonado en seco, los métodos más corrientes son los de tolvas o baldes con vacío inferior. El de tolvas resulta en general más preferible si se opera con corrección, lo cual sin embargo no es tan sencillo como puede suponerse. Contra la opinión de muchos ingenieros, el hormigón no puede forzarse por encima del borde inferior de la tolva más que algunas pulgadas aunque que el tubo sea largo y se m1.ntenga lleno. A fin de iniciar la corriente hay que levantar ligeramente el fondo de la tolva de manera que se venza la resistencia que a la fluidez del hormigón opone la res1stene1a lateral causada por la fricción. Tan pronto como el hormigón empieza a moverse tiende a descargarse rápidamente, lo que frecuentemertte ocasiona una pétdida en la carga, siendo ~sí que precisa un buen equi-

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EL HORMIGÓN Y EL AGUA DE MAR

librio a fin de controlar la rapidez con la que el hormigón sale del tubo. Es evidente que al efectuarse la primera carga, precisa obturar la tolva, pues de lo contrario, en el fondo de los moldes se depositaría una capa de piedra suelta, arena y lechada de cemento o bien se formará una costura de estos materiales en la obra. El empleo de los baldes con vacío en el fondo tiene el inconveniente de que se forma por lo menos una ligera sedimentación del hormigón a través del agua y la preci pi taci ón de una pequeña can ti dad de magnesia en la superficie de cada capa. Con esto se forma cierta lechada que penetra la masa y puede originar una segregación. Al igual que con las tolvas sólo con un cuidado extremo es posible obtener resultados satisfactorios. Si el trabaJo por debajo del nivel inferior del agua se conduce con intermitencias, pueden ocurrir contratiempos a no ser que se observe con toda escrupulosidad la p,ecaución de limpiar completamentee la superficie del hormigón previamente depositado antes de reanudar el hormigonado; de lo contrarip entre capa y capa del hormigón se forma una lechada que se transforma en un material poroso fácilmente atacable, como se ha comprobado en muchas obras. Para el trabajo por encima del nivelinferior del agua hay que tomar también toda clase de precauciones para que no se formen juntas o costurones de lechada en la construcción. Si la marea sube y cubre la sección antes de terminar la obra, hay que limpiar luego la superficie con escobas recias y regándola con mangueras antes de reanudar el hormigonado. Lo mejor es que no se formen tales costurones. Si el trabajo se hace en secciones cortas con mamparos entre los moldes, el hormigón se puede levantar más aprisa que la marea. . Mientras se deposita el hormigón hay que comprimirlo para lograr la mayor densidad posible. Si se emplea la debida consistencia permitirá un ligero apison1.miento y con este tratamiento el hormigón trasu-

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dará y se sedimentará formando una masa muy compacta sin bolsas ni oquedades. El hormigón en contacto con los moldes se moverá con la pala para que forme superficies lisas que son una excelente protección contra la acción corrosiva del agua de mar. Si es duro, fuerte y ten~z se hará más difícil descantillarlo y desgastarlo y se disminuirán las posibilidades de su deterioro. • En muchos casos una cara de mortero más rico que el del cuerpo de la obra resultará económico y allí donde los materiales locales no son de la mejor calidad esta superficie de mortero puede hacerse importando agregados de buena calidad que debidamente empleados protegerán el interior confeccionado con materiales más pobres. . Es imposible aplicar al hormigón un revestim,iento de mortero una vez desencofrado y pretender que se adhiera a aquella parte de la obra situada debajo de la línea de las aguas altas y es precisamente entre los mveles de la pleamar y de la bajamar que resulta más necesario. Muchas obras pueden constrmrse económ1camente empleando secciones pr~viamente moldeadas. El hormigón puede prepararse y colocarse con menores dificultades y puede endurecer y sazonar por completo antes de sufrir la acción del agua de mar. Pero en el moldeado previo, al igual que en el hormigonado sobre el sitio, la porosifütd, rugosidad de superficies, permeabilidad de los moldes, los costurones y juntas serán motivos de d ebilidad. La costumbre de hacer pilares previamente moldeados de una longitud tal que requiera unajuntaentrelos niveles superior e infenor del agua d eb e ser abolida. A menudo resultan cortos y hay que alargarlos una vez empotrado, lo que es un inconveniente, pues hasta la fecha no resulta satisfactoria ninguna junta entre lo.., niveles de las aguas. Pero en el caso de tener que hacerlas, procúrese limpiar cuidadosamente la parte superior del pilar antes de continu!r el hormigonado y

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EL HORM"IGÓ:!I Y EL ii.GUA. DE l!AR

tos moldes deben ser absolutamente impernieable's. Terminan los articulistas su trabajo haciendo resaltar el deterioro progresivo ddas obras de hormigón -en muchas localida des de sus costas marítimas.y que ,vale la pena de preocuparse y poner todo el esmero posible para no echar a la m ar millares y más millares de dollq,rs en obras que pronto se dereterioran. El hormigón puede emplearse con. éxito en agua de mar pero siempre será motivo de cuidado el precio de d icho éA.'1to. ·

Accróri del agua de mar J. sobre los cementos Con objeto de esclarecer asuhto tan interesante para las obras marítimas, y a que en la actualidad consagraµ atención preferente los constructores e ingenieros de todo el mundo, nuestra Dirección de Obras ·P úblicas hubo de solicitar informe de la Comisión ofici~J formada expresamente para el estudio de cales y cen entos de producción nacional, y dicha Comisión, constituída por autoridades técnicas en la materia, ha evacu do di.cho informe, encomendando la ponencia al competente profesor de la Escuela de Cami.nos señor Zafra, que por explicar la asignatura de Puertos y de Hormi¡;ón armado, y por toda su brillante historia profes10nal, era acaso el vocal más indicado de la dicha Comisión para evacuar informe tan delicado e interesante. Dice así: «La Comisión para el estudio de las cales y cementos de producción nacional, cuml2liendo lo ordenado por esa Dirección general, ha reV1sado ~!'voluminoso expediente que le· fué remitido, encomendándole que en su -:vista, <,pi,oponga lo qite juzgue conveniente para evitar en ló sucesivo averías en las obras · construídas con cemento o cales hidráulicas,> (se sobreentiende sometidas a la acción del mar). Ardua es la cuestión; objeto desde largo tiempo de numerosísimos estudios. El último Congreso celebrado por la Asociación Internacional de los de Navegacion (Filadelfia, 1912) no llegó a formular conclusiones concretas. Pese a la cantidad y calidad de los datos aportados por ingenieros de todos los países desde varios años atrás, (San Petersburgo, 1908) el Congreso acordó mantener para el inmediato el tema Aplicaciones ·del hormigón armado ( a las obras marítimas) y medios de asegurai' su conservación.

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AOCIÚN D~;L AGUA DE MAi( SOBRE

r.os CEMENTOS

Pei;o aun a falta de los nuevos y más concluyentes informes que en el Congreso convocado para 1915 en Estocolmo se hubieran. seguramente acumulado, cree la Comisión que el caudal ·de datos hasta el ..día reunidos sobre cuestión tan prolijamente estudiada, es el necesario y suficiente para poder establecer normas fundamentales. Con estas r eglas de carácter genérico y con lo que en su buen criterio deduzcan los ingenieros, como de carácter específico, por las condiciones peculiares de cada caso, se podrá llegar siempre a la solución práctica d eseada. Las acciones destructivas del agua de mar sobre los hormigones armados o sin armar o sobre los morteros de las fáb1icas, son físicas y químicas. Las primeras, por fortuna desconocidas en las costas españolas, son las debidas en los climas duros a las heladas y se localizan en las partes comJ?rendidas por el juego de ' mareas . Las acciones quím.tcas consisten, p1incipalmente, en la formación de sulfoaluminatos cálci-' cos, a expensas de los sulfatos magnésicos en el agua de mar, cálcicos en las selenitosas y de la cal libre en algunos cementos anhidros, o del hidrato cálcico que durante el frag uado se libera inevitablemente, al parecer, en todos. A esta acción primordial y decisiva, tanto más fácil de producirse cuanto más aluminoso es el aglomerante, se suman otras secundarias, que hacen mucho más complejo el fenómeno y dan lugar a variadísimas formas de operarse la destrucción, por reblandecimiento y fragmentación, etc. Sean las que fueren, todas esas acciones químicas se producen t anto más fácilmente cuanto más pronto después del fraguado se opera el contacto con el agua salada y . todas se propaga n del exterior al Jnterior de . la masa, gracias a la permeabilidad. De lo que precede, escueto resumen de lo hoy adm,itido por todos los ingenieros, se deriva la norma fundamental, solución genérica del problem i planteado. Para evitar averías en las obras marítimas construídas con aglomerantes hidráulicos, es menester no someter

ACCIÓN DEL AGUA DE MAR SOBRE LOS CEMENTOS

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a la acción del mar los morteros y hormigones, sino lo más tarde posible y conseguir que lleguen a un estado final de impermeabilidad. La primera condición involucra, desde luego, la de 110 amttsar el aglomerante con agua salada ni selenitosa. Es, además, perfectamente racional, evidente, puede decirse, y fácil de cumplir en la práctica, aun cuando se traduzca por un aumento de coste. Conseguir un estado final de impermeabilidad es factible también, aunque implique más todavía, un sacrificio de dinero, aparente, no real. Cree la Comisión que el importantísimo problema de las subsistencias de las obras marítimas es perfectamente resoluble siempre que se le trate con la elevación de miras que a su transcendencia corresponde, no con mezquino criterio de momentánea baratura, de engañosa economía. Aunque hace ya veinte años que un ilustre ingeniero, del que la Comisión lamenta verse hoy privada, expuso claramente la enorme influencia de la composición granulométrica de las arenas en las cualidades de los morteros, aunque después se han publicado estudios análogos respecto a los áridos en los hormigones, hay que r~conocer que, en general, no se ha prestado la atención debida a ese capitalísimo elemento, composición fisica del esqueleto, que se trata de aglomerar. Raro será el pliego de condiciones en que se impongan análisis granulométricos, cribados, mezclas, etcetera, para conseguir determinadas condiciones de los áridos en los morteros y hormigones. No es de extrañar que tal haya sucedido entre los Ingenieros españoles, cuando muchísimos de los estudios extranjeros acerca de los efectos destructivos del agua del mar, casi todos se refieren a la composición química del aglomerante, nada o muy poco a la composición física del árido. Sobre la base de que este árido, formado por piedras y arenas químicamente inatacables, tiene desde l u ego mayor resistencia mecánica que los mejo-

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res aglomerantes en pasta pura, el conglomerado ideal desde todos los puntos de vista sería el que desde un principio ofrecería una compacidad absoluta. A falta de esta condición, difícil de realizar, se obtiene la mayor compacidad relativa posible en u"n mortero cua ndo el volumen absoluto del total de granos gruesos dobla, próximamente el análogo é!e los elementos finos de la arena y--del aglomerante reunidos. Contribuye poderosamente a exaltar la compacidad que los granos sean redondeados y · no angu~ !osos, y, sobre todo, que los tamaños dentro de cada clase, sean aproximadamente uniformes, y de una - a otra muy opuestos, lo más grande posible los gruesos, los más pequeños los finos. Pero está demostrado de un modo innegable que la arena fina es de fatales resultados en las obras marítim as y debe ser implacablemente proscrita, aun caso - qiM la arena gruesa tenga precio mucho más alto, dice ' Féret. El mortero ideal, de máxima actitud para re-sistir la infiltración del agua de mar, sería el antes definido, cuyos elementos finos se redujeran al aglome-rante tan sólo. Corres1;>onde esto a la dosificación (tér- mino medio) de 800 kilogramos de cemento por metro cúbico de arena gruesa, o bien, a una riqueza de alrc. dedor de 700 kilos de aglomerante por metro de mor_tero obtenido. En los países ricos en materias puzolánicas se llega a una solución altamente satisfactoria y económica, componiendo los elementos finos de mortero por aglomerante y puzolana, trass, etc. Bien molida ésta, de preferencia en unión del mismo cemento, · no sólo le equivale y sustituye granulométricamente desde el punto de vista físico, sino que interviene como factor . · químico importantísimo, al fijar en combinación estable el hidrato cálcico que el fraguado libera: No son comunes, por desgracia, dichas materias en España, y sólo cabe re~omendar pre71ios ensayos, y como ya en los Estados Umdos se va haciendo, la mtroducción de pnzolanas artificiales. Son fáciles de fabri-

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·car como l:i.d..iill<?s de baja cochura y sólo rcquiercu como cosa especial una esmeradí51ma pulverización. En moderadas dosis de un cuarto, a lo sumo un tercio, del peso total de elementos finos, rebajan considerablemente el costo del mortero sin hacerle p rd_r la d:-~eada com1;>acidad Y: lo mejoran dándole mayor estabilidad quúmca. EqU1va.le esto, en suma, a fabricar una arena especial puzolánica, que sustituya a los granos fino de la otra, eliminados en absoluto. No existe para los hormigones (cuando las piedras exceden de un par de centímei.Tos), una ley experimental sencilla y bien definida, que como los morteros, pei:mita fijar a ·friori la óptima dosificación. Es indiscutible que e mortero ha de rellenar con exceso, aunque muy ligero, los vacíos de la pü:dra, los que importa reducir al mínimo. De un modo general sólo puede afirmarse que las forrnas redondeadas son pre·feri bles a las angulosas y los grand s tamaños de los elementos mayores a los escasos o reducidos. El interés del problema es más que suficiente para justificar la necesida:d de una experimentación previa en toda obra marítimR de alguna importancia. Sólo así, estudiados los rectusos que en p 1edras y arenas, roda d11.s o quebrantadas, ofr zcan no só1o la misma localidad sino todas las en posible comunicación económica con ellas, se podrá llegar al ideal constructivo, a fabricar grandes, enormes piEdras, todo lo compactas y pesad::i.s · posible, formadas por la máxima proporción de elementos naturales, cuya dluabil;dPd no ofrece duda alguna y por la mínima de los artificiales, nunca merecedores d e tanta conf;anza. En términos genera.les, para las -obras de poca cuantía, o como base para la experimentación yn dicha, cabe señ::i.lar prudencialmente límites d e do.ctlficación. Desde lu<'go j::i.má,; debe admitirse que el aglomerante esté m':!d;do en volumen: por ignorancia, por descuido, por rua.ln fe, pueden r esultar enonn -s d' f rcncias de riqueza efectiva. La dosificación más usual en las constr11ccioncs de hormigón armado, 300 kilos de cemento

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ACCIÓN DEI, AGUA DE liArt

sonuE !.OS

CEMENTOS

para 400 litros de arena y 800 de p iedra (término medio), es·el límite inferior que, a juicio de la Comisión, cabe admitir . El hormigón así obtenido es permeable y puede, sin embargo, resultar admisible, alcanzar un estado de impermeabilidad, siempre que las condiciones granulométricas del árido sean buenas: arena gruesa, cuya dosis conviene rebajar algo y piedra también gruesa y en cantidad algo mayor, si es redondeada . Algunos sencillos experimentos, bien fáciles de h acer en cada caso, indicarán las mejores correcciones. Cabe desde luego y conviene ensayar la sustitución de p arte del aglomerante por puzolana, artificial o natural, para reducir el costo. Y conviene asimismo determinar experimentalmente la óptima proporción de agua, que desde luego es prefe1ible en general, peque ligeramente por exceso mejor que por defecto. -'1 La inclusión de piedras sueltas y muy gruesas, cuanto mayores mejor, hasta llegar a la de grandes mampuestos sentados a mano dentro de la m::tsa, d e suerte· que no se toquen, m ejora en grandísim::t escala las condiciones constructivas y económicas de los aglomerados: pueden llegar a ofrecer una compacida d prácticamente absoluta, aun con riqueza relativamente escasa en aglomerante. En las obras marítimas d ebe tenderse todo cuanto sea posible al empleo de hormigones ciclópeos o mamposterías hormigonadas; y a su factibilidad y caracteres constructivos y económicos deben encaminarse los estudios experimentales previos que la Comisión ha señalado ya como imprescindibles en obras importantes. En lo relativo a la naturaleza de los aglomerantes, objeto de la informa ción abierta entre los Ingenieros que tienen a su cargo obras m ':l.rítimas, la Comisión no vacila en pronunciarse decididamente en pro de los cementos artificiales y más decididamente aún en pro de los españoles. A la opinión, siempre respetable, de quienes fund ados en que los cementos nacionales han d ado lugar. a ciertas averías en nuestros puertos puertos del Cantá-

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brico, sostienen la conveniencia de admitir, pese a la ley de protección, los extranjeros, la Comisión se limita a oponer la opinión de carácter más general manifestada en el Congreso de Filadelfia en 1912, como resumen de los datos allí aportados, por la ponencia del tema «Medios de asegurar la cousercióu (en obras marítimas) del hormigón armado>>. <<El hormigón de cemento, empleado ¼PU inteligencia, ha mostrado ser un precioso auxiliar del Ingeniero moderno; pero en manos de Ingenieros o de obreros inhábiles para su estudio, su fabricación o su manejo ha revelado muchas veces la insuficiencia de aquellos por los defectos y fracasos. Mas no se puede concluir de estos que el hormigón no convenga en tales obras, sino solamente que no se han realizado en las debidas condicioueso. La Comisión sostiene, conforme en todo con lo transcrito, que la mayor parte de las averías ocurridas en construcciones marítimas, se debe a no haberse dado importancia más que a la dosificación del aglomerante, poca o ninguna a la calidad y cantidad de los áridos, y, sobre todo, a un mal entendido criterio de economía, que ha hecho preferir obras baratas a obras duraderas. Una y otra causa han sido errores, hijos de la época, cometidos en más o menos escala por ingenieros lo mismo españoles que extranjeros. Ese criterio de la baratura a todo trance es el t'tnico que hoy día pudiera aconsejar la admisión de las cales hidráulicas en obras bañadas por el mnr. Sin desconocer que en ciertas localidades y con ciertas condiciones se han obtenido con dichos aglomerados buenos resultados, que.con hábil manejo comercial han llegado a constituir una, dorada leyenda n pro de uno de ellos, francés, en perjuicio de los similares españoles, cree la Comisión que las obras directamente expuestas al agua del mar deben ser proscritas de un modo general las cales hidráulicas. Tan sólo en aquellos puertos en que una larga experiencia ha sancionado su empleo, pudiera excepcionalmente mantenerse su uso. Y, en

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ACCIÓN DEL AGUA DE MAR SOBRE LOS CEMENTOS

cambio, convendría, con ese mismo carácter local, estudiar la aplicación de los cementos naturales rápidos, que en ciertas zonas de España se producen con extraordinaria baratura. R ~specto al valor práctico que a las llamadas pruebas de invariabilidad de volumen deba darse, cuestión que en el Congreso de Nueva York quedó pendiente, los estudios proseguidos en América desde éntonces h asta el día, p arecen justificar la recientísima propuesta hecha a la Sociedad Ame1icana de ingenieros civiles. Se sustituye al ensayo de Le Chatelier el de una galleta de pasta pura d,e la forma y dimensiones usuales, formada sobre una placa d e vidrio, mantenida v.einticuatro horas en atmósfera húmeda y sometida después durante cinco horas al vapoí de agua entre 98° y 100°, a una distancia de 25 milímetros de la superficie d el líquido hirviente. La galleta no débe presenta~ ni distorsión ni !etracció!]., que la separen del vidrio o la fragmenten. L a Comisión resume todo lo- ya expuesto, encaminado a evitar averías en las obras marítimas c0ristruídas con aglomerantes hidráulicos, en las siguíentes conclusiones: Empleo exclusivo de cementos lentos artificiales, de producción nacional. Limitación especial de la alúmina y del anhídrido sulfúrico a menos de 7 y de 1,75 por 100 respectivamente, aun cuando la del último obligue a tolerar algo mayor r ap; d ez del frag uado. Estudio experimental concienzudo, sin escatimar tiempo ni dinero, para conocer las arenas y piedras na turales o artificiales disponibles. en r a dio extenso si wcc~s:-trio fuere; las dosificaci ones de ellas y lá posibili d ;,.d de llegar a los hormigones ciclópeos; la riqueza en aglomerante y la mejora económica y química de éste por la adición de puzolana artificial o natural. Amasado con agua potable, mano de obra esmera-

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dísima, fragua do durante el máximo tiE:mpo fuera del contacto con agua de mar. Es cuanto respetuosamente tiene el honor de informar a la Dirección de Obras Públicas esta Comisióll».

Ponencia sobre el cemento Portland VOCAL PONENTE: D. SEVERO GÓMEZ NúÑEZ.

En sesión celebrada por la Comisión permanente, el día 3 de este mes, se nombró Ponente al que suscribe, para informar acerca de una instancia de 3 de Febrero del año actual, que el Ingeniero jefe de Caminos don Vicente Machimbarrena, elevó al Sr. Ministro de Fomento, alegando, como Vocal representante de los fabricantes de cemento Portland de la Comisión especial para el estudio de las cales y cementos de producción nacional, reorga1úzada por Real orden de 16 de Marzo de 191Q, «qu.e en el expediente incoado en la Dirección de Obras Públicas, para evi-tar en lo sucesivo averías en las obras construídas con cementos o cales hidráulicas sometidas a la acción del mar, _propon_e, entre otras cosas, el Consejo de Obras Públicas, guc se acepte la competencia extranjera en la adquisición de cemento Portfand con destino a las obras de puertos, y como no se desprende esta necesidad de los datos aportados al expediente, tanto por los Ingenieros jefes de las provinctas marítimas, como por los Directores de los puertos, y como además en la primera conclus· ón del razonado informe que obra en el expedtente, emitido por la Comisión especial antes citada, de la que forma parte, se dice que para evitar averías en las obras marítimas constrtúdas con aglomerantes hidráulicos, se deben emplear cementos artificiales exclusivamente de producción nacional: Suplica que para mayor ilustrac1ón y antes de que pueda acordárse, que una industria tan nacional como la fabricación del cemento Portland, quede en condiciones de inferioridad respecto a todas las demás industrias nacionales en lo que les afecta la ley de Protección,' pase el expediente de que se trata a informe de la Comisión Protectora de la Industria nacional, por ser éste i¡n organismo

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oficial que debe intervenir en todo lo que se relaciona con la defensa y protección de los productos fablicados en España, y con las modificaciones que deben introducirse en la relación de productos en los que ¡ruede admitirse la competencia extranjera». Tal instancia del Sr. Machimbarrena, fué remitid:-i por la Dirección general de Obras Públicas al Presidente del Consejo de Ministros, en 10 de Marzo, quien la pasó al Presidente de la Comisión por Real orden de 12 del mismo mes, acompañada de interesante y extenso expediente. Antecedentes Es indudable, que este asunto tiene gran importancia, por lo que atañe a las cada vez más numerosas aplicaciones del cemento a toda clase de construcciones, y por el considerable número de fábricas que se han ido estableciendo en nuestra nación, dotadas muchas de ellas de los mayores adelantos de tal industria. El expediente, revela que por la Dirección general de Obras Públicas, se ha procedido, desde hace años, al estudio de cuanto se refiere a la cuestión que ahora se ventila, pues ya por Real orden de 8 de Enero de 1913, a consecuencia de una propuesta de la Jefatura de Obras Públicas de Granada, sobre sustitución de la cal hidráulica por cemento Portland para los bloques de hormigón del puerto de Motril, se dispuso que abriera con urgencia detallada información, en la que se oyese a todos los Ingemeros jefes de las provincias marítimas y a todos los Directores de las Juntas de Obras de puertos, l?ªra que manifestasen cuanto les sugiera su experiencia; respecto a los resultados llasta hoy obtenidos en las obras a su cargo con los diversos cementos en ellas empleados. Una vez emitidos todos esos informes, que constituyen cuerpo de doctrina, tanto en su aspecto técnico como en la~ observaciones de índole práctica, fué pa-

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saq.o el expediente, en unión de ellos, a informe del -Consejo de Obras Públicas.J con fecha 13 de Junio de 1913, y este alto Centro, aictaminó el 11 de Diciembre del expresado año, consultando a la superioridad si considtraba procedente trasladar a la Comisión creada por Real orden de 16 de Marzo de 1910, para estudiar las cales hidr áu.l icas y cementos de producción nacional, los documentos que aquellos inge1úercs remitieron, para que en vista de ellos proponga lo que juzgue conveniente, para evitar en lo sucesivo ::i.verías en las obras construídas con cementos o cales hidráulicas. En el expediente, aparece que la ante1ior propuesta , se hizo preceptiva en 3 de Junio de 1914, y que la Comisión citada emitió informe en 7 de Julio de 1916, el cual termina con las siguientes proposiciones: <<Empleo exclusivo de cementos lentos artificiales de producción nacional». <<Limitación especial de la alúmina y del anhíd1ido sulfúrico a menos de siete (7), y de uno con setenta y cinco (1, 75) por ciento, respectivamente, aun cuando la del último obligue a tolerar algo mayor rapidez en el fraguado>>. · <<Estudio experimental concienzudo, sin escatimar tiempo ni dinero, para conocer las arenas y piedras m.turales o artificiales d isponibles en radio extenso, si necesa1io fuere, las dosificaciones de ellas y la posibilidad de llegar a los hormigones cicópleos, la riqueza de aglomerante y la mejora económica y química -de éste por la adición de puzolana artificial o naturaL>. J<Amasadp con agua potable, mano de obra esmeradísima, fraguado durante el máximo tiempo, fuera del contacto con agua de mar». . Pasado el expediente al S'=rvicio Central de Puertos y Faros, dice éste en nota de 21 de Agosto de 1916, que no se cree autonza do para em1tir dictamen después del notable informe de la Comisión para el estudio de cales y cementos de procedencia nacional, limitándose para cumplir el precepto reglamentario, a

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manifestar su absoluta conformidad con cuanto en dicho documento se expone y que con toda urgencia se dicten las disposiciones necesarias, tanto para adicionar el pliego general de condiciones facultativas que rige para el suministro de cerr ento artificial para 1as obras públicas, los artículos correspondientes deducidos de aquel informe, para las obras marítimas, como para los estudios experimentales que h a n de hacerse en los laboratorios de las obras de los diversos puertos. Con todos estos antecedentes, la Dirección General de Obras Pública_s, pasó de nuevo el expediente a informe del Consejo de Obras Públicas en 21 de Agosto de 1.916, y el Consejo lo emi.tió en 21 de .r oviembre del mismo año, haciendo detenido examen de las conclusiones de la Comisión, y acordando consultar a la Superioridad las siguientes, con el voto en contra del Vocal Sr. Gaztelu, para los extremos en que el dictamen discrepa del emitido por la Comisión para el estudio de las cales hidráulicas y cementos de producción nacional, de la que fué Presidente: l. a Convendría incluir el cemento artificial de fraguado lento, y la cal hidráulica, entre las materias que pueden importarse del extranjero. 2. a El cemento destinado a obras marítimas, no contendrá más de (7 por 100) siete por ciento de alúmina, (1,75 por 100) uno setenta y cinco por ciento de anhídrido sulfúrico y (2 por 100) dos P.ºr ciento de magnesia, ni sulfuros en proporciones dosificables. 3. ª Deberá hacerse el amasado de los morteros y hormigones con agua dulce, siempre que esto sea pos1-. ble,sin dar lugar a un aumento de coste de im{>ortancia. 4. a Debe procederse a realizar un estud10 experimental detemdo para conocer las arenas naturafes o artificiales y las piedras de que pueda disponerse, a~í como su dosificación, incluso para los hormigones ciclópeos, procurando la mejora del aglomerante, tanto bajo el punto de vista químico,como económico, por la adición de puzolana natural o artificial. 5.ª El estudio a que se refiere la conclusión ante-

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rior, d eb erá realizarse en el Laboratorio Central de la Eseuela de Caminos, Canales y Puertos, en combina ción con L a boratorios especiales establecidos en un puerto d el Atlántico o del Cautáb1ico y en otro del Medí terráneo. 6. ª Para el cumplimiento de las conclusiones segund-i y tercera d eberá modificaTse el pliego de condiciones facultativas para el suministro de cemento artificial para las obras m1.rítimas. Informe del Ponente

Cual se deduce de lo expuesto, es este un tema importantísimo, en el que se hace indispensable inmediata resolución, no ya únicamente por el largo tiempo que lleva tramitándose, sino también, por lo escrupulosamente que ha sido estudiado y por el gran número d e entidades técnicas que acerca de él haninformJJ.do, a parte del inmenso va lor que pa ra la economía nacion a l representa esa industria. Las divergencias de opinión entre la Comisión expresamente nombrada para el estudio de las cales y cementos de produccion nacional, y el Con<iejo de Obras Públicas, son de bastante relieve, y obligan al ponente a procurar conclusiones que pudi-eran poner término a esta controversia, basándolas, para ello, en gran parte, en los concienzudos informes técnicos que en el 'expediente figuran que son valiosos en la parte científica por la competencia de sus autores, y que aun, si cabe, encierran más fuerza por ser producto de lar• ga experiencia y de escrupulosa observación en la aplicación práctica de aquel material. Las causas que pueden justificar la inclusión de una materia entre las q_ue se puedan importar del extranjero para los servic10s públicos, son: que no se produzcan en España, o que la producción sea escasa para el consumo, o que la calidad sea peor que la producida en el extranjero. Ninguna de ellas concurre en la fabricación n1tcio-

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nal del cemento Portland. Esta industria se ha desarrollado de un modo intenso y rápido en l:=i. península, existiendo hoy numerosas fábricas repartidas en la periferia y en el interior, con facilidades para el transporte y con capacidad productora susceptible de mayores incrementos, y están proyectadas alguna.;; má8, pues las aplicaciomes crecen de dfa en día y la.'> calizas y arcillas abundan en sumo grado. L1 técnica indusbial, más moderna, domina en muchas d e esas fáb1icas, que d'sponen de hornos rotativos y de m~dios para la dosificación, clasificación, selección y análisis de las · c1 t.""J.d::u; pnmeras materias y di'! los productos obti:!ntdos. Estamos, pues, en condtc1ones de que la producción nacional se baste a sí 1uism.-'1, tanto en cantidad, como en c::uidad, para SUlllinistrar cemento Portland para el consumo de nuestra patria, no obstante el crecimiento, cada vez mayor, que to111an las obras en que entra como 111;:i.teria principal, y ello constituye gran ventaja, dad::i.s las dificultades que desde h~ce tres años existen para la importación. El caso concreto que ha dado lugar a esi.e infom1e, se refiere a su aplicación a las obras hidráulicas de los puertos, por ia acción del gua del mar sobre los b loques de hormigón hidráuhco que en ellas se aplican, y reclama por tanto que acerca de este particular se extienda la ponencia. Ofrece al efecto gran acopio de datos, la iiúormación abierta por Real orden de 8 de Enero de 1913, a que antes nos hemos referido, y de su examen sacamos mayor arraigo para nuestra convicción de que las deficiencias que hayan podido notarse en la aplicación del cemento Portland de producción nacional a las obras en contacto con el agua del n1::tr, no son exclusivas de los cementos esoañoles, sino que la misma cuestión se ha presentado en países extranjeros en obras análogas, con cementos producidos en distintas naciones, siendo objeto de pr.olija discusión, que por desgracia está hoy paralizada por la situación de Europa, que h::i. impedido la celebración del Congreso de Estokolmo, anunciado paia 1915, en

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eí que debía tratarse de este acuerdo. Nuestra opinión es, que los defectos notados, la circunstancia de pr~sentarse en forma parcial, en unas obras y no en otras y hasta en trozos de la misma obra, siempre en proporciones pequeñas respecto al conjunto, demuestran que no es el mal achacable a la ·nacionalización del producto, sino a la falta de rigurosa comprobación de sus condiciones antes de aplicarlo, que sólo se evita exigiendo constante y minuciosas pruebas mecáni: cas y detenidos análisis químicos de las partidas, y eso lo mismo sucedería con cementos naqonales que con extranjeros. S1ntet1za tal aserto el párrafo siguiente del informe dé la Comisión citada, de cuya presidencia estaba encargado el Director de la Escuela de Ingenieros de Caminos, emitido el 7 de Julio de 1916, que dice: <<A la opinión siempre respetable de quienes fundados en que los cementos nacionales han dado lugar a ciertas averías en nuestros puertos del Cantábrico, sostienen la conveniencia qe admitir, pese a la Ley de Protección, los extranjeros, la Comisión se limita a oponer la opinión de carácter más general, manifestado en el Congreso de Filadelfia de 1912, como resumen de los datos allí aportados por la 'ponencia, -del tema M_edios de asegu1'ar la conservación (en obras marítimas) del hormigón armado,>. <<El hormigón de cemento, empleado con inteligencia, ha mostrado ser un precioso auxiliar del Ingeniero moderno; pero en manos de Ingenieros o de obreros inhábiles para su estudio, su fabricación, o sumanejo, ha revelado muchas vece_s la insuficiencia de aquéllos por los defectos y fracasos. Mas, no se puede concluir de' éstos que el hormigón no convenga en tales obras, sino solamente que no se han realizado en las debidas condiciones>>. · <<La C:omisión sostiene confonne con todo lo trapscri to, que la mayor parte de las averías ocurridas en construcciones marítimas, se debe a no haberse dado importancia más que a la clasificación del ~glomerante'.

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·poca o ninguna a la calidad y cantidad de los áridos, y sobre todo, a un mal en~endido criterio de econornia que ha hecho preferible obras baratas a obras duraderas. Una y otra causa han sido errores, hijos de la época, c01retidos en más o menos escala por Ingenieros, lo mismo españoles que extranjeros>>. Fijándonos en •·el dictamen del Consejo de Obras Públicas de 11 de Diciembre de 1913, en el que se examinan los informes de los Ingenieros jefes de las provincias.marítimas y de los :Qirectores de las Juntas de obras de puertos, a excepción de los de Vigo y Santander, que llegaron más tarde, resulta que el de Gerona empleó los cementos naturales de fraguado lento de fabricación nacional'con buen resultado, y en la fe·cha del informe (1913) llevaban siete años puestos en obra; el de Barcelona ofrece resultados de Laboratorio con 15 clases de cemento de otras tantas fábricas nacionales, resultando que muchos dieron resultado satisfactorio en punto a resistencia,• y la mayor parte evidenciaron composiciones químicas análogas a otrasde cales y cementos extranjeros empleados con buen éxito; para las pruebas de inalterabilidad en el agua de 'lllar, fijó en aras de la premura un plazo de .dos años, sin perjuicio de ulteriores rectificaciones; a fin de ir obteniendo datos y proceder a eliminaciones absolutas para los materiales que se hubieran descompuesto de cada una de las tres m.arcas de cemento ensayadas, fab1icáronse dos bloques de hormigón hidráulico, que se asentaron el 1. 0 de Julio de 1907; a los dos años se rompieron por medio de barrenos, resultando las fracturas limpias, sin señal de descomposición, acordándose admitir esos materiales y algunos otros de composición análoga. Termina el informe diciendo: Como síntesis de todo lo expuesto, resulta, que si bien los productos nacionales que hasta ahora se han empleado en este puerto, han da do, por lo general, buen resultado, m~rced a la escrupulosa comprobación de los pedidos y a las precauciones adoptadas en la fabricación de las di-versas mezclas, la adopción

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definitiva de los mismos, no sería factible sin despertar dudas y zozobras en el ánimo de todo facultativo prudente, no ya por las condiciones de resistencia de los mismos que suelen ser satisfactorias, ni por los defectos de fabricación, inherentes a toda nueva industria, y que puede subsanarse con una larga práctica, ni por la desigualdad de los yacimientos que podría corregirse con una mezcla o depuración de sus productos, sino más principalmente por ser imposibfe en la actualidad y por la evidente escasez de los plazos <le prueba, responder en absoluto de la inalterabilidad de dichos materiales por su prolongada inmersión en aguas de mar, sobre todo en aquellos puntos donde las obras son batidas con ímpetu por el oleaje, aumentando las fuerzas de penetración de las masas líquidas y por ende las causas de corro ión de los macizos. De aquí que si estos materiales llegaran a em,plearse, como habrá de ocurrir forzosamente, no en obras secundarias, sino en otras fund::tmentales de cuya seguridad y resistencia dependen intereses de excepcional cuantía, las dudas y recelos del Ingeniero habrán de ser mucho mayores, y su estado de ánimo bien distinto del que hasta ahora le h~n permitido abrigar su plena confianza en la resistencia y conservación casi indefinida de otros materiales co~robados por largo plazo experimental. En tal situacion, y ante la gravedad de los trastornos que pudieran ocasionar, sensibles, cuanto inesperados fracasos, ocurre, naturalmente, la idea de si sería o no oportuno y lógico aconsejar la modificación de la ley de 14 de Febrero de 1907 en el sentido de seguir admitiendo la competencia extranjera para el suministro de cales y eémentos destinados a la construcción de obras marítimas de reconocida importancia, interín la práctica no viene a sancionar con su peso y fuerza indiscutibles el seguro empleo, en todos los casos de los productos nacionales. En el puerto de Tarragona no se han empleado cementos de fabricación naciGnal. En la provincia de Castell6n, las obras hechas con

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cementos nacionales son de poca importancia, no obstan te el Ingeniero .Jefe considera que no ofrecen la confianza que puede otorgarse a la cal hidráulica de Teil. La Jefatura de Valencia, informa que en el puerto de Sagunto se ha empleado con buen éxito, cemento artificial de fraguado 1ento de fabricación nacional. En el puerto de Valencia, se venía empleando la cal de Teil; pero para los grandes monolitos se ha sustituído por cemento d e 1911 , por ser demf!.c;iado largo el plazo que la primera exigía para su endurecimiento, fo cua; dió lugar a que los temporales destruyesen un monolito. Las obras mác; importantes del puerto de Alicante se han hecho con cal hidráulica de Teil. Ahora se ensayan cales y cementos españoles; p ro se considera insustituible la cal de Teil. En el puerto de Cartagena, se han hecho la mayor parte de las obras con cementos y cales hidráulicas extranjeras. Se h a n ensayado tres marcas de cementos y cales españoles para la fabricación de bloques, dos con mal resultado, por haberse descompuesto mucho, y la tercera, aunque en los cinco años transcurridos no tiene indicios de descomposición, su resistencia es mucho menor que la de los bloques hechos con cementos extr::i,njeros. En el puerto de Almería se ha empleado cal hidráulica de fabricación nacional con buenos resultados, teniendo la obra catorce años en lo más anti~ua. En el puerto de Málaga las obras se hicieron con cal de Teil y cemento extranjero. En Melilla y Chafarinas, se emplean cementos nacionales de fraguado lento, con buen resultado hasta la fecha. El Director de las obras del puerto de Cádiz, informa que en el muelle del martillo, construído hace más de treinta años, se han descompuesto los bloques hechos con cal hidráulica de Teil, pudiendo afirmar que hace ocho años ya lo había comprobado, sin que tenga

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da tos anteriores. Desde hace cinco años se emplea en las obras, cemento de producción. nacional con buen resultado. El Director de las obras del puerto de Ceuta, envía datos relativos a pruebas de Laboratorio, desde Septiembre de 1912, relativos a cementos de produccion nacional. De Sevilla y Huelva manifiestan que no hay obras marítimas en que se hayan empleado cementos ni cales hidráulicas. El Ingeniero Jefe de las B::Lleares informa que en general dan buen resultado en aqtiellas islas los cementos nacioríales. · En las Canarias se emplean morteros hechos con cal del país y puzolanas con buen resultado. Los cementos extranjeros se h an usado también bastante y ahora empiezan a serlo los d e fabricación nacional; pero desde ha ce poco tiempo, por lo cual los resultados no ofreéen la garantía indispensable de una larga experiencia. En los puertos a cargo de la J efatura de la-provincia de Pontevedra, se han empleado cementos de fabricación na cional, con buenos resultados hasta el presente, aunque el plazo de observación no es suficiente para formar juicio respecto a su resistencia al agua del mar. F alta el informe del Director de las obras tlel puerto de Vigo. El Ingeniero Director de la obras del puerto de la Coruña, dice que se han empleado en hormigones y bloques de mampostería cementos de producción francesa y alemana, h abiendo d ado resultados aceptables, menos en algunos bloques de mampostería hechos con cemento de Boulogne. El Ingeniero Jefe informa que no hay datos respecto a la composición de los morteros empleados en las obras de Muros y del Ferrol, que supone se hicieron con cemento de Z~aya y se hallan en buen estado. El D irector de las obras del puerto de Gijón-Musel, remite un informe muy documentado en que estudia

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las cuasas que han _podido producir la descomposición de bloques de hormigón empleados en el puerto de Musel. <<Ya hace ti~po, dice, que en el paramento exterior del di.que Norte del puerto de Musel, y sobre todo en _ las inmediaciones de la línea de baja m·ar, observamos que existían oquedades de importancia, y que algunos bloques habían desaparecido en gran párte. Estudiado detenidamente el fenómeno, se pudo apreciar, que por la fonna de los huecos, parecía demostrarse que no se trataba de un efecto m ecánico de las olas o las resacas, sino por el contrario, de una acción de descomposición de Tos morteros. Llamó siempre la atención, que al lado de bloques total.mente destruídos, hubiese otros que se conservaban perfectamente, hasta con. sus aristas vivas como cuando salieron del molde. N•- era fácil explicar el por qué bloques construídos con iguales materiales y que se hallaban en idénticas condiciones; no ofrecían todos iguales fenómenos d-~ descomposición. Esta se ha presentado d espués de varios años de estar sentados los bloques. · El cemento J=?ortland empleado en los bloques descompuestos había sido sometido a rigurosas pruébas de resistencia. Se hicieron análisis químicos con muestras tomadas de los bloques bien conservados y de los descompuestos, y se halló en éstos una mici.yor proporción de magnesia y ácido sulfúrico, de lo cual parece deducirse que el fenómeno era debido a un:i. doble descomposi- · ción entre las sales del agua del mar; principalmente los sulfatos magnésicos y cálcico y los cloruros y bicarbonatos, con los compuestos de cal que contiene el cemento, formándose sulfato, cloruro y bicarbonato de calcio, y qued:i.ndo un depósito, sin consistencia, de magnesia, óxido de hierro y aluminio. La diferencia en los bloques hechos con "el mismo cemento cree el Ingeniero Director, que puede explicarse por la existencia de cal libre en algunas partidas de cemento, lo cual parece posible porque en la fá-

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brica se emplean escorias de altos hornos de dos procedencias, unas básicas, y otras ácidas, y es muy proba ble que con las ~1imeras quede un exceso de car sin combinar, siendo facil que en una misma rem,esa hubiese sacos procedentes de hornadas diferentes, y por lo tanto de distinta composición, no pudiéndose 9-CUsar estas diferencias en las pruebas de 1'esistencia a que se sometieron los morteros. Para completar el estudio encargó el Director al Ingeniero Sr. Castro, que estaba al servicio de la Junta de Obras del puerto, que m ediante la colaboración del químico Sr. A1nolt, que tiene un laboratolio completo y que se dedica a los análisis, procediera al de los materiales bien conservados y los descompuestos. De estos análisis se dedujo que la descom.posición no era resultado de una acción mecánica, sino química, siendo la primera sólo auxiliar para favorecer las reacciones. También parece que debe desecharse la hipótesis de que las descomposiciones se deban a la hidratación de la cal viva, porque ésta sólo tardaría en producir efecto meses y no años, como ha ocurrido en este caso. Por eso se creyó gue las averías del Musel se han producido por la acción del sulfato de magnesia sobre la cal libre, bien directamente o por doble descomposición, en la CJ.ue parte de la caliza pasa al estado de cloruro de calcio, que lo mismo que el sulfato, es disuelto en el agua, quedando una masa sin consistencia, en la que domina la magnesia. Para comprobar esta hipótesis se procedió a invest~gar la existencia de la cal libre, por el procedimiento de White, tanto en cementos de la misma procedencia que en el causante de las averías, como en otros, habiéndose comprobado que en casi todos hay cal libre; en unos, sólo vestigios, en otros en mayor cantidad. En el anejo núm. 2 que acompaña al informe, se detallan los ensayos hechos, de los cuales, deduce el Director, que para evitar la descomposición de los cementos Portland en las obras marítimas; tal vez con-

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vendría como aconsejan muchos Ingenieros añadir al cemento trass u otras materias puzolánicas. Hace además constar el excelente resultado obtenido en la costa Cantábrica con el cemento de Zumaya, creyendo que tal vez es debido a que-constituye una mezcla de cemento, cal y arcilla calcinada, y esta última obra como puzolana, problema que cree debería estudiarse en el laboratorio de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. El Ingeniero Director de las Obras del puerto de Ribadesella, informa que se hicieron 118 bloques de hormigó~ con cemento Portland de fabricación nacional, y por falta de espacio en el taller se trasladaron a los cuatro meses di! hecho.;; a una playa y al ir a levantarlos para ponerlos en obra, al año y medio, hubo que rechazar un gran número, por presentar roturas y señales de descomposición. Estaban hechos con morteros de 400 kilogramos de cemento por metro cúbico de arena, dosis, dice, que ha sido emp1eada con buen éxito en el puerto de la Coruña. El Ingeniero Jefe de la provincia de Oviedo hace constar que en todas las obras de puertos de la provincia, dan muy buen resultado los cementos naturales de fraguado rápido de Zu~aya y con los de Portland se han producido averías en el fosel y en Ri.badesella. ' El Ingeniero Jefe de la provincia de Santander dice que en Castro Urdiales se han empleado bloques hechos de cemento Portland de fabricación nac;onal, con buen resultado, teniendo los más antiguos trece años en obra. Son también excelentes las referencias que constan del empleo del cemento de Zumaya. Falta el informe del Ingeniero Director de las Obras del .puerto de Santander. El Ingeniero Director de las Obras del puerto de Bilbao informa que desde 1879 a 1893 se empleó en las obras el mortero con cemento de Zumaya; de la primera fecha existen 5.~50 metros cúbicos de bloques

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y 11.300 m':!tros cúbicos de hormigón en masa en el muelle de Portugalete, que se cgnservan perfectamente: desde 1893, se ha empleado más el cemento de Portland,,de fabricación extranjera en su mayor parte, · con buenos resultados. El Ingeniero Jefe de la provincia hace constar, que · los datos relativos a los puertos de Plencia yElanchove sólo se remontan a 1906; se han empleado cementos de Zumaya y de Portland, de fábricas nacionales, con buen resultado. Los datos anteriores se refieren sólo al cemento de Zumaya, · también favorables. Iguales manifestaciones hace el Ingeniero Jefe de Guipúzcoa, tanto respecto al cemento de _Zumay8:, como a los cementos de Portland de fábncas nacronales, aunque para éstos sólo haya datos de cuatro años. El informe del Ingeniero Director de las Obras del puerto de Vigo - 13 de Agosto de 1913 - ofrece gran valor en relación con las opiniones de la ponencia, pues aunque señala una avería importante, da luz acerca de las causas que la motivaron, y no puede de ~lla deducirse que los cementos nacionales sean desechables, sino, por el contrario, confirma el criterio de que toda clase de cementos, nacionales o extranjeros, necesitan métodos de escrupulosa y terminante pru.eba y análisis antes de aplicarlos y en el curso de su aplicación; aunque este informe se alargue se copia a continuación, pues menciona el empleo exclusivo de un cemento de producción nacional, marca Asland, del cual se fabricaron y colocaron desde Agosto de 1910 a igual mes de 1912, 2.162 bloques, y en esa fecha, al notarse la avería, quedó ésta reducida a 69 blo9.úes, que fueron sustituídos, descontándolos al contratista. <<De los antecedentes que aparecen en esta oficina - dice - y del convencimiento que personalmente tengo de lo sucedido en el tiempo que llevo encargado de la dirección de estas obras resulta, que se han empleaq.o en ellas cementos de las marcas siguientes: <<Vicat.>, <<E:icelsiori> y <<Cuco>> belgas; <<Uriarte>> de Zumaya; <<Rezofa» de San . Sebastián; <<Fénix* de Ses-

135 tao; <<Asland,> de Barcelona; <<Cangrejo,> de Olazagutia y «Tudela Veguím de Oviedo. Prescritos en los pliegos de co:ndiciones de las obras respectivas los ensayos a que podían ser sometidos y resultando que en cada caso debían dar para poder ser sidm,itidos dichos materiales, todos los elementos de que se disponía y se dispone al objeto, y muchas veces las exigencias de rapidez que en la m.aréha de los trabajos, han hecho que, ordinariamente, sólo se hayan verificado las pruebas de molido y resistencia a la tracción, algunas veces la de fraguado y mi,y cantadas la de análisis químico.= Todos los cementos citados han satisfecho lo exigido por esos conceptos, salvo muy contados casos presentados en los años 1895 y 96 con los cementos de Uriarte y Rezola. = De su comportamiento en el mar no se lrn.bía apreciado nin&ún indicio que denotara alterabilidad en su constitución, pero últ1mamente ha ocurrido el hecho siguiente: Los muros del muelle transversal, actualmente en construcción, cimentados sobre escollera, están formados hasta 0,50 metros sobre la línea -.náxima bajamar equinoccial, por bloques artificiales. = Estos son de hormigón en masa consti tuído por 190 kilogramos de cemento Portland artificial para 0,40 de metro cúbico de arena y 0,90 de piedra machacada. =El cemento empleado ha sido exclusivamente de la marca «Asland>>. El fraguado en taller nada dejaba que desear. Los bloques no se han colocado en obra hasta tres meses, por lo menos, después de terminados. =Su aspecto era inmejorable. H a biendo tenido que practicar cortes en algunos de ellos con objeto de cerrar hiladas, hubo de hacerse a cincel y la sección presentaba la misma apariencia que hecha en una pi edra natural. =Se empezaron a colocar en obra en Agosto de 1910 y en igual mes del 1912 se llevaban sentados 2.162, sin que hasta entonces se observara en ellos nada anormal, pero en dicho mes se notó que en determinados bloques de la última hilada, o sea en los que en su parte superior queda en las grandes mareas dentro de la zona de oscilación, se presentó una grieta PO~F.NCIÁ SOBRE EL CEMENTO PORTLAND

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longitudinal en su paramento exterior, corriendo de unos a otros bloques sensiblemen te, según una líµea casi horizontal a unos 0,50 ó 0,60 metros de la superficie de hilada superior.=E n algunos, no en todos, se pudo apreciar también la grieta en análogas circunstancias en el paramento interior; no propagándos e de uno a otro paramento a través del bloque, sino independientes y presentados simultáneam ente ·con solo algunos milímetros de profundidad .=LOS bloques están sentados a tizón y tienen de dimensiones, los de esta hilaé!,a , 3, 75 metros de longitud pór 2,00 metros de ancho y 2,125 metros de alto. =En uno y otro paramento semejaba la grieta haber sido trazada por la, línea del nivel del mar. =Algunos dias después de present'lda esa grieta, a medida que aumentaba su profundidad, se fueron presentando otras en sentido vertical y diagonal y la m asa de hormigón se disgregaba rápidamente.= Las grietas se señalaban, en un principio, por una línea blanquecina y después se desprendía de ellas un líg_uido con todo el aspecto de una lechada de. cal. Asim1smo, al golpear la ma.sa· con una barra y disgregarse, el agua en que caía se coloreaba tomando el mismo aspecto.=Lo raro y violento del fenómeno nos alarmó profundame nte y de acuerdo con el Ingeniero Subdirect9r, encargado de la obra, dispuse un detenido y m inucioso reconocimie nto de toda ella. =El resultado fué completame nte satisfactorfo , áseguranclo los buzos que no se observaba absolutamen te na da análogo en ninguno d e 1os demás bloques. Aprovechan do días de mucha luz y calma en el mar, pudimos observar, persona lmente, hasta dos hiladas por debajo de la en que estaban los bloques da ña dos, y ver que se conservaban perfectamen te . =El fenómeno, pues, quedaba r educido a 69 bloques de dicha m~ncionada hilada superior, en vista d e lo cual excusé alarmar a la Superioridad, informándol a de lo ocurrido.=E l muelle forma un espigón de 4.000 metros de lon~itud en la dirección aproximada Norte-Sur y los citados bloques correspondía n, 14 al lado Este y 55 al Oeste.=Disp u-

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se la sustitución de dichos bloques, descontándolos, desde luego, al contratista, y nada anormal ha vuelto, hasta la fecha, a observarse. = Pensando detenidamente en las causas que pudieron originar el hecho e inq_uiriendo toda clase~e antecedentes, llegué al convencimiento de que debía residir en la naturaleza del cemento.=En este camino deseché las primeras sospechas de un exceso de magnesia o de sulfato cálcico, toda vez que, según acabo de decir, el fraguado en taller, observado durante más de tres meses, nada anormal había ofrecido. =Tampoco cabía suponer una acción química y mecánica def mar, dada la limitación del _ fenómeno y su rapidez, pues dichos bloques llevan respectivamente ocho, nueve y diez meses de estar sumergidos.=A mi juicio sólo da una explicación racional del hecho la hipótesis de admitir la existencia de cal libre en el cemento.=En efecto, las circunstancias aue precedieron y concurrieron al fenómeno fueron las siguientes: Pruebas de molido y resistencia a la tracción del cemento y mortero normal, satisfactorias.= No se hizo su análisis químico.=Fraguado de los bloq nes en el taller, de una apariencia perfecta.= Se construyeron en meses de invierno.=Se agrietaron y disgregaron situados en la zona de marea.= Coincidió aquello con una elevación grande de temperatura del medio ambiente; la máxima sufrida en el ver~no. =El m,a yor número de bloques dañados correspondió al lado Oeste o sea en el que da el sol las horas de mayor elevación de la temperatura en el día. =En dicho lado Oeste también, es en el que con mayor intensidad bate el mar, 'dentro de la relativa agitación que en ese sitio alcanza.=Ahora biep., sabido es que en varias ocasiones se ha comprobado el hecho de que, en algunos cementos que tenían cal libre, no acusaba ésta su presencia al ser amasados los morteros a la tem pera tura ordinaria y después, al ponerse accidentalmente, en contacto con el agua a temperaturas más elevadas, se producían entumecimientos que originaban la disgregación de las masas de hormigón. =Este es el

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caso g_ue parece haberse repetido aquí como consecuencia de adolecer de aquel· defecto la partida de cemento con que se construye ron aquellos bloques.= Dando por supuesto que así sea y admitida mi hipótesis de h aber existido en el cemento cal libre, hecho no inverosím il de qu~ pueda ocurrir a una partida, dada la precipitac ión con que a veces, es de presumir, tengan que acudir las fábricas a las demandas urgentes de los consuu:i.idores, cierfü es, que no basta por sí para aminorar Jos méritos del «A.sland* reconocido s en otras muchas obras y probados, hasta hoy, en esta misma, donde el resto se comporta perfectam ente, pero sí para poner sobre a:v:iso>>.=Y digo esto, porque claro es que el hecho citado es un caso aislado referente a una partida de mal cemento, que no tardó en revelar su calida d y no puede, por tanto, constituir dato para augurar los resultados en la sucesión del tiempo del mismo cemento bueno, pero no cabe duda que lleva, por decirlo así, a ponerse en guardia.= Lo expuesto me sugiere, en resumen, como impresión personal, las conclusion es siguientes .= l. u. Que los ensayos de molido, tiempo de fraguado y resistencia a la tracción, que ordinariam ente permiten hacer los elementos de que se dispone en el servicio de las obras y las exigencias , a veces, de tiempo en la marcha de ellas, no son suficientes para dar el avance de garantía de su comportamiento posterior. =2. u. Que no obstante el perfeccionamiento creciente en la fabricació n de los cementos nacionales , les falta, hasta hoy, la sanción del tiempo, única piedra de toque que aquilatará el verdadero valer de cada uno para las obras de mar, y aunque deben, sí, ser empleados , conviene hacerlo con una bien entendida prevenció n. =Esto ·implica también el que en modo alguno debe privarse al Ingeniero de poder emplear las cales o cementos extranjero s que ya gocen hoy de esa inapreciab le cualidad, pues de otra suerte la protección a la industria nacional, de convenien cia discutible en muchos casos, podría ser en éste, a todas luces, un arma cuyo ,lomo estuviera del lado de esa

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industria y su filo de la del Estado, constructor de las obras marítimas tan extraordinariamente costosas, y de las demás fuerzas nacionales que de ellas hacen uso. En· el informe de la Comisión para el estudio de las cales y cementos, se lee el siguiente párrafo: <<Las acciones destructivas del agua de mar sobre los hormigones armados o sin armar y sobre los morteros de las fábricas son físicas y qu,ímicas. Las primeras por fortuna desconocidas en las costas españolas, 'son las debidas en los climas duros a las heladas y se localizan en las partes comprendidas por el iuego de mareas. Las acciones químicas consisten principalmente, en la formación del sulfoaliiminato cálcico, a espensas de los sulfatos magnésicos en el agua de mar, cálcico e'I( las selenitosas y de la cal libre en algunos cementos anhidros inevitablemente al parecer en todos.= A esta acción primordial y decisiva, tanto más fácil de producirse cuanto más aluminoso es el aglomerante, se suman otras secundarias, que hacen mucho más complejo el fenómeno f dan lugar a variadísimas formas de operarse la destrucción, por reblandecimiento, fragmentación, etc., etc.>> <<Sean las que fueren todas esas acciones químicas, se producen tanto más 'fácilmente cuanto más pronto después del fraguado se opera el contacto con el agiia salada y todas se propagan del exterior al interior de la masa gracias a la permeabilidad•>. <<De lo que procede, escueto resumen de lo hoy admitido por todos los Ingenieros, se deriva la norma ftmdamental solución gep.érica del problema planteado». <<Para evitar averías en las obras marítimas construidas con aglomerantes hidráulicos es menester no someter a la acción del mar los morteros y hormigones, sino lo más tarde posible y conseguir que lleguen a un estado final de impermeabilidad>>. <<La primera condición involucra desde luego la de no amasar el aglomerante con agua salada ni selenitosa. Es ad,emás :perfectam.e1~te racional, evidente, pue-

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de decirse, y fácil de cumplir en la práctica, aun cuando se traduzca por un aumento de coste.» <,Conseguir un estado final de impermeabilidad, es factible también, aunque implique más todavía un sacrificio de dinero, aparente, no real». 4Cree la Comisión que el importantísimo problema de la subsistencia de las obras marítimas, es perfectamente resoluble, siempre que se le trate con la elevación de miras que a su trascendencia corresponde, no con mezquino criterio de momentánea baratura, de ingeniosa economía>>." Trata después este informe de un punto importantísimo: el de la influencia de la composición granulométrica de las arenas en las cualidades de los morteros, o sea la composición física del esqueleto que se tra ta de aglomerar. Así en España como en el extranjero la tendencia de los pliegos de condiciones, con relación a los efectos destructivos del agua del mar, se fija principalmente en la composición química del aglomerante, sin dar casi importancia a la composición física del árido. Sobre la base de que este árido, formado por piedras y arenas químicamente inatacables, tiene desde luego mayor resistencia mecáni~ que los mejores aglomerantes en pasta pura, el conglomerado ideal desde todos puntos de vista sería el que desde un principio ofreciera una compacidad absoluta. A falta de esta condición difícil de realizar, se obtiene la mayor compacidad relativa posible en un mortero, cuando el volumen absoluto del total de granos gruesos dobla, próximamente, el análogo de los elementos finos de la arena y del aglomerante reunidos. Contribuye poderosamente a exaltar la compacidad que los granos sean redondeados y no angulosos, y, sobre todo, que los tamaños dentro de cada clase, sean aproximadamente uniformes y de una a otra muy opuestos, lo más grande posible los gruesos, lo más pequeño los finos. -Pero está demostrado de un modo innegable que

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la arena fina es de fatales resultados en las obras marítimas y <debe ser implacablemente proscrita>>, aun caso g_ue la arena gruesa tenga. precio mucho más alto, dice Féret. El mortero ideal, de máxima aptitud para resistir la infiltración del agua del mar, sería el antes definido, cuyos elementos finos se redujeran al aglomerante tan sólo. Corresponde esto a la dosificación (término medio) de 800 kilogramos de ceip.ento por metro cúbico de arena gruesa, o bien, a u11a riqueza alrededor de 700 kilos de aglomerante por metro de mortero obtenido. En los países ricos en m1terias puzoláuicas, se llega a una solución altamente satisfactoria y económica, componiendo los elementos finos del mortero por aglo. m~ante y puzolana, trass, etc., etc. Bien m<3lida ésta, de preferencia en unión del mismo cemento, no sólo, le equivale y sustituye granulométricamente desde el punto de vista físico, sino que interviene como factor químico impartantf<,imo, al fijar en combinación estable el hidrato cá'.cico que el fraguado libera. No son comunes, por desgracia, dichas materias en España y sólo cabe recomendar, previos ensayos y como ya_ en los Estados Unidos se va haciendo, la introducción de puzolanas artificiales. Son fáciles de fabricar como ladrillo de baja cochura y sólo requieren, como cosa especial, una esm~ad1sima pulverización. En moderadas q.o' is, de un cuarto, a lo sumo uu tercio, del peso total de elementos finos, rebajan considerablemente el costo del mortero sin hacerle perder la deseada compacidad y lo mejoran dánd<tle mayor estabiliq.ad químka. Equivale esto en suma a fabricar una arena especial, puzolánica, que sustituya a los granos finos de la otra, eliminados en absoluto. No existen para los hormigones (cuando las p'edras exceden de un par de centímetros) una ley experimental sencilla y bien definida, que como en los morteros, permita fijar a prioYi la óptima dosificación. Es indiscutible que el mortero ha de rellenar con exceso, aun-

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P•NF., CU. S013RE 'EL CEMENTO POR-TLAND

que muy ligero, los vacíos de la piedra, los que mporta reducir al mínimo. De un modo general sólo _puede afirmarse que las formas redondeadas son preferibles a las angulosas y los grandes tamaños de los elementos mayores a los escasos o reducidos. El interés del problema es más que suficiente para justificar la necesidad de w1a experimentación previa en toda obra marítima de alglina importancia. Sól'o así, estudiados los recursos que en piedras y arenas, rodadas o quebrantadas, ofrezcan, 110 sólo la misma localidad sino todas las en posible comunicación económica con ella, se podrá llegar al ideal constructivo, a fabricar grandes, enormes piedras, todo lo compactas y pesadas posible, formadas por la máxima pr_o porción de elementos naturales, cuya durabilidad no ofrece duda alguna y por la mínima de los artificiales, nunca merecedores de tanta confianza. En términos generales, para las obras de poca cuantía, o como base para la experimentación ya dicha, cabe señalar prudencialmente límites de dosificación. Desde luego jamás debe admitirse que el aglomerante esté medido en volumen; por ignorancia, por descuido, por mala fe, pueden resultar enormes dife1:e11cias de riquezas efectivas. La dosificac;ión más usual en las construcciones de hormigón armado, 300 kilos de cemento para unos 400 litros de arena y 800 de piedra (términos medios), es el límite inferior que a juicio de la Comisión cabe admitir. El hormigón así obtenido es permeable y puede sin emb1rgo, resultar admisible, alcanzar un est,ado final de iinpei'fleabilidad, siempre que las condiciones granulométr1cas del árido sean buenas: arena . gruesa, cuya dosis conviene rebajar algo y piedra también gruesa y en cantidad algo mayor, si es redondeada. Algunos sencillos experimentos bien fáciles de hacer en cada caso, indicaran las mejores conecciones. Cabe, desde , luego, y convien~ ensayar la su'ltitución de parte del aglomerante por puzolana, attificial o natural, para reducir el costo. Y conviene asimismo de.I

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terminar experimentalmente la óptima proporción de agua, que desde luego es preferible en general, peque ligeramente por exceso mejor que por defecto. La inclusión de piedras sueltas muy gruesas, cuanto mayores mejor, hasta llegar a la de grandes mampuestos sentados a mano dentro de la masa, de suerte que no se toquen, mejora en grandísima escala las condiciones constructivas y económicas de los aglomerados; pueden llegar a ofrecer una compacitl.au prácticamente absoluta, aun con riqueza refativamente escasa en aglomerantes. En las obras marítimas debe tenderse todo cuanto sea posible al empleo de hormigones ciclópeos o •mamposterías liormigonadas, y a su factibilidad y caracteres constructivos y económicos deben encaminarse los estudios experimentales previos que la Comisión ha señalado ya como imprescindibles en obras importantes.» Esa disquisición acerca de la importancia que tiene el aglomerado en la inalterabilidad de los hormigones de cemento, justifica aún más la firmeza con que la Comisión se pronuncia <<decididamente en pro de los cementos artificiales y más decididamente aún en pro de los españoles>>, en lo relativo a la naturaleza de los aglomerantes, <<objeto de la información entre los ingemeros que tienen a su cargo obras marítimas>>, porque si el aglomerado influye tanto en la permanencia y condiciones del bloque fabricado con él, pueden presentarse en éste, a la larga, defectos que no deban achacarse al aglomerante, y claro está que desde el momento en que tanto la Comisión como el Consejo <le Obras Públicas, coinciden en que es preciso h acer detenido estudio de las piedras y las arenas, estudio nuevo, como factor primordial integrante, no puede justificarse el lanzar exclusivamente sobre el cemento español, la culpa de las averías parciales que en las obras marítimas se hayan registrado, mucho más cuando en los principales informes, se menciona la falta de suficiente análisis químico previo. Es decir, que pudo muy bien ocurrir q!:le esas averías, se origl.

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nasen por aplicar un aglomerado defectuoso y no por un cemento malo. En cuanto a lét aplicación del agua de mar en el amasado, que desde luego condena la Comisión y que el Consejo sólo rechaza en parte o condicionalmente, la ponencia opina como la Comisión, pese a los testimonios que se aducen, que consideran indiferente ese detalle, porqúe si se reconoce en los detenidísimos estudios de los ingenieros de los puertos ele Vigo y del MU6el, la eficacia de los reactivos que contiene el agua de m ar o selenitosa para activar o iniciar la descomposición del cemento, en la forma que queda descrita, p arece lógico, que si el cemento se amasa con agua que contenga esos reactivos, las reacciones se iniciaran al empezar el fraguado, y quedaran los bloques con intersticios rellenos de substancias solubles, antes de ser colocados y sin que puedan percibirse, explicándose que al cabo de algunos años las filtraciones por presión del oleaje a través de esas pequeñas oquedades, continúen la obra destructora y la extiendan lentamente más al interior, comprometiendo la resistencia de la masa del bloque, lo que puedecxplicar _que tarde años en presentarse la avería. Tratándose de evitar toda contingencia posible, es por tanto -natural prohibir el empleo de agua de mar o selenitosa en el amasado. Y queda por juzgar, ya en términos de decisión, el principio esencial que da lugar a este· informe, o sea: si debe aplicarse la competencia extranjera en la adquisición de cemento PortlandJara las obras de puertos marítimos. Las opiniones d Consejo de Obras Públicas y de la Comisión de Ingenieros, ya hemos visto que son contrapuestas. La de la ponencia queda ya expuesta en favor de la negativa, esto es, de acuerdó con la Comisión. Los datos que hemos consignado, todos ellos d educidos del expediente, no sancionan ninguna condena contra los cementos nacionales, al contrario, los colocan en igualdad de eficiencia que los extranjeros, puesto que con unos y otros, y hasta con

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la tan preconizada cal de Teil, se han presentado averías, según el mismo Consejo de Obras Públicas reconoce en el párrafo de su primer informe (1913), que dice: <<También pone de manifiesto la información, que la cal de Teil se ha descompuesto en bloques hechos con ella en el puerto de Cádiz, confirmando así que ese excelente material; en el Mediterráneo, no resiste la acción combinada de las mareas y del agua J.el _mar, según se había coruprubado en la Rochela, J,onent, el Havr~ y otros puertos franceses de la Mancha>>. <•En lo que todos están conformes es, en que <cla información demuestra de un modo irrefutable que las pruebas de resistencia no son suficientes para garantir las condiciones del cemento que haya de emplearse en obras marítimas, y puede agregarse que tampoco bastan para las hidráulicas en general ni para las construcciones de hormigón armado, que cada día adquieren mayor importanciai>. He ahí lo que puede dar la clave del problema; impónganse con rigor los análisis químicos al lado de las pruebas mecánicas y de molido y fraguado; repítanse diariamente; estúdiense asimismo las condiciones de los aglomerados y no quedará ningún resquicio por donde puedan colarse los riesgos de avería. No debe por esto existir inconveniente en admitir la propuesta de la Comisión acerca de que en la composición química sólo se tolere 7 por 100 de alúmina y 1,75 por 100 de anlúdrido sulfúrico, y agregar la moción del Consejo de que en vez de 3 por 100 de magnesia se limite a 2 por 100. En otro orden de consideraciones, debemos fijarnos en el argumento siguiente, tomado del informe segundo del Consejo (1916): i..-: ·<c'fal como está redactada se refiere a la ley de Protección a la industria nacional - es casi seguro que contribuya a que las industrias nacionales dejen de progresar y produzcan caro, pero de extremarse hasta el pµnto que propone la Com,isión, es seguro

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que las fábricas nacionales de cemento no tendrían interés ninguno en mejorar sus productos y llegarían rápidamente al estancamiento, con gran perjuicio para las obras públicas,>. No está ~onforme la ponencia con ese aserto: el progreso de las fábricas nacionales de cemento es evidente, no habiendo lugar a temer que se estanque, porque la competencia de un lado y el aumento de con~umo por otro, son factores que garantizan el que, si en los pliegos de cóndicioncs se ap1ieta, en lo relativo a los análisis de recepción y aplicación, todos afinarán sus productos para responder al mercado y acreditarlos cada vez más. Es esta una industria que importa mucho proteger, yya que no demanda otras-primas que el consumo nacional, estando en condiciones de llenarlo, debe ser amparada, porque en estos tiempos de dificultades, la Nación ha tenido en ella un servicio cumplido, y porque el día en que luzca el sol de la paz, será tAn mtenso el consumo de cementos, para ejecutar las innumerables obras de reconstrucción en los países extranjeros azotados por la guerra, que todas las fábricas resultarán pocas para dar abasto a los pedidos, y esa industria española debe ponerse en disposición, no ~ólo de cub1ir el mercado nacional, sino de poder exportar. Téngase en cuenta, la rapidez que permite dar a los trabajos la aplicación del hormigón armado. Somos testigos de mayor excepción por haber tenido a nuestro cargo obras de esa clase marítimas, en puertos de Ultramar, y, tierra adentro, en Madrid. Da también la Comisión, la nueva fórmula propuesta a la Sociedad Americana de Ingenieros civiles, en sustitución del sistema Chatelier, para las pruebas de invariabilidad de volumen, que consiste en disponer una galleta de pasta pura, sobre una placa: de vidrio, mantenida veinticuatro horas en atmósfera húmeda y sometida después durante cinco horas al vapor de agua entre 98° y 100°, a una distancia de 25 mm. de la su-

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perficie del líquido hirviente. La galleta no debe presentar ni distorsión, ni retracción, que la separen del vidrio o la fragmenten. • En suma, puede afirmarse que el desarrollo del importante problema, que minuciosamente se detalla en el exp~diente, c?nsti~~1ye una página brillante rara el Conse30 y la D1reccton General de Obras públicas y para el Cuerpo de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, de tanto valer científico y práctico, que la ponencia, acaso saliéndose de su cometido, se atreve a insinuar que sería conveniente reunir y publicar en un libro, los diversos informes de que se ha hecho mención y los anexos que los complementan, para que se tengan presentes en la práctica, J?Ues no hay caso dudoso, de los que se ofrecen en la e3ecución de las obras, que no tenga en esos informes materia de orientación para resolverlo. El ponente, después del estudio que someramente queda indicado, propone las conclusiones siguientes: Primera. Empleo exclusivo de cementos lentos ar-. tificiales de producción nacional en las obras matllfti~ mas. Segunda. El cemento destinado a obras marítimas, no contendrá más de (7 por 100) siete por ciento de alúmina, {1.75 por 100) uno setenta y cinco por ciento de anbídndo sulfúrico, y (2 por 100) dos por ciento de magnesia, ni sulfuros en proporciones dosificables. Tercera. Amasado con agua potable; mano de obra esmeradísima; fraguado durante el mayor tiempo P?sible fuera del contacto con.el agua de mar o selenitosa. Cuarta. Estudio experimental para conocer las arenas naturales o artificiales y las piedras de que pueda disponerse, así como su dosificación, incluso para los hormigones ciclópeos, procurando la mejora del aglomerante, tanto bajo el punto de vista químico como económico, por la adición de puzolana natural o artificial. Quinta. Constante investigación de Laboratorio,

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no sólo de las partidas de cementos que se reciban, sino dentro de la misma partida, realizando diariamente las pruebas mecánicas y los análisis químicos, sobre las materias que se vayan a emplear en los días inmediatos. Estas conclusiones, se traducirán en preceptos de los pliegos de condiciones para recepción de materiales, ampliándose, si para ello fuera preciso, los Laboratorios de las obras con los aparatos de prueba y análisis más modernos. · La Junta acordará lo más acertado. Madrid, 10 de Diciembre de 1917. El Vocal Ponente,

Severo qómez J(úñez

EMPLEO DEL HORMIGÓN EN LAS GRANDES PRESASMemoria p resentada al Congreso Nacional de Ingeniería celebrado en Madrid en Noviembre de 1919.

CAPÍTULO PRIMERO

Conv eniencia de fomentar la construcción grand es presas

de las

La wsibilidad de construir, con suficientes. garantías de seguridad, las presas llamadas de gran altura, está cada día más reconocida, como consecuencia de las enseñanzas de la práctica adquirida en la construcción de estar ya numerosas obras; enseñanzas que hacen que la confianza en los resultados de la obra sea completa. I,a conveniencia de estas construcciones resalta con sólo observar su beneficiosa influencia en el aspecto económico de los riegos y de los aprovechamientos industriales. a) RIEGOS. - Es evidente la enorme ventaja que, tanto para los regantes como para los intereses generales del país, resulta de la construcción de las grandes presas y de la utilización racional de los volúmenes de agua que aqu éllas embalsan, pues todo ello permite guardar el agua sobrante de la avenidas y deshielos para utilizarla durante los estiajes, asegurando así las cosechas y facilitando la ampliación de los riegos . b) .APROVECHAMIEN'rOS INDUS'I'RIAI,ES. Asimismo es muy importante la mejora que a los aprovechamientos iudust,riales reporta la construcción ~e

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grandes embalses. En efecto: en la construcción de saltos de agua pueden &eguirse los siguientes criterios: 1) La capacidad de las obras e instalaciones no excede al estiaje más prommciado de los observados en una larga serie de años; es decir, se prescinde del exceso de c?-udal que sobre aquel n:úni.trio lleva el río en otras épocas del año. 2) La capacidad de referencia corresponde a un caudal mayor que el del estiaje más pronunciado; pero sometiendo la explotación a las variaciones del régimen del río en las diversas épocas del año; es decir, reduciendo la producción de fuerza durante los estiajes. 3) La capacidad de referencia se proyecta como en el caso anterior 2); pero se tiende a una producción uniforme a base de ese régimen mayor que el de estiaje, compensando la deficiencia de éste mediante la aportación de energía procedente de otros saltos situados en cuencas de distinto régimen del que se trata. 4) La compensación del déficit de estiaje se puede proyectar por la construcción y enlace eléctrico de centrales térmicas de capacidad corresJ??ndiente o en · 1os centros de los mercados consumidores de fuerza o en la cuencas hulleras, donde hay grandes disponibilidades de carbón de mala clase que no vale el transporte. 5) La capacidad de las obras e instalaciones se proyecta tomando como base el caudal medio anual del río, transformando el ré~imen desigual de este último en otro uniforme mediante su regularización conseguida por un embalse adecuado, alimentando con preferencia una serie escalonada de saltos. 6) Los casos 3), 4) y 5) pueden combinarse de distintas formas . La solución 1) resultaría costosa, y no es aceptable porq_ue supone un aprovechamiento mínimo de lapotencia hidráulica del río, con una pérdida muy importante· de la riqueza nacional.

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La solución 2) es también muy defectuosa, pues la falta de uniformidad en el suministro de fuerza crearía grandes dificultades a las industrias servidas, que no podrían establecerse para esa desigualdad en el trabajo, teniendo en cuenta la desproporción que existe entre la importancia del coste de la fuerza motriz, por una r.arte, y la que integran la mano de obra y los gastos fijos que existen en toda industria, por la otra. Casi no existen más industrias que algunas de las electro-quúnicas que se escapan de las consecuencias de esa desproporción. La solución 3), o sea el enlace de los saltos con otros de distinta cuenca, reporta ventajas innegables; pero, aparte del inconveniente de que en años de gran sequía, como fué, por ejemplo, el del 1912-13, la falta de agua se deja sentir durante largo período de tiempo en todas las cuencas de la Península, tiene esta solución un defecto fundamental, que es el de no a.provechar un gran caudal sobrante que en ciertas epocas corre inútilmente por el río, y que sólo puede ser aprovechado almacenándolo en grandes embalses. La ~olución 4), o sea el enlace de los saltos con las centrales térmicas, también reporta grandes ventajas en la práctica. Aunque el coste de la energía producida por el vapor parece excesivo, sobre todo con los precios actuales del carbón, resulta económico debido a la desproporción tan grande entre la potencia disponible durante el estiaje más pronunciado y la media del río, y al hecho de que estas seqtúas tan pronunciadas se repiten a intervalos de seis a diez años solamente. Una central térmica puede suministrar fuerza: a) en caso de interrupciones en la red de transmisión; b) para llevar parte del máximum de la carga cuando el factor de utilización de la potencia hidráulica resulte de otro modo demasiado bajo; e) para suplir la deficiencia de la fuerza hidráulica durante los estiajes de los años excepcionales o de cada año, y d) para facilitar el desarrollo del mercado mientras se construya

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una instalación hidro-eléctrica y preparar una carga más completa para esta última desde el principio de su explotación. Para los servicios más importantes conviene emplazar las centrales térmicas en las grandes ciudades o centros de consumo de fuerza, en cuyo caso sirven también para mejorar el factor de utilización de las lineas de transporte, que afecta tanto el coste total de la fuerza. Para las otras funciones mencionadas resulta más económico · construir dichas centrales térmicas en bocamina. La solución 5), o sea la construcción de grandes embalses, resulta de una importancia económica muy grande, ya sea separada o combinada con las otras soluciones. La regularización consiguiente del caudal disponible aumenta el factor de utilización de toda la instalación hidráulica y eléctrica, y, por consiguiente, reduce la potencia necesaria de las mstalaciones térmicas y ef tiempo de empleo de las mismas; así resulta una disminución notable en los gastos fijos y en el coste de la energía suministrada. Un detenido estudio de los datos hidrográficos 'y de la explotación de grandes saltos, demuestra que los mejores resultados económicos se obtendl1.a11 combinando la construcción de grandes embalses en distintas cuencas con centrales térmicas de potenoia suficiente para los años excepcionales. Datos fidedignos de algunas de las cuencas más importantes de España indican que los estiajes de verano en las partes bajas, y de invierno en las partes altas de los ríos, descienden ordinarian1ente al 30 y 35 por 100 del promedio anual, y en un año exce_pcionalmente seco y frío al 23 y 19 por 100, respectivamente. La construcción de embalses de capacidad suficiente para la completa regularización del caudal, aumentaría el caudal disponible en años normales y excepcionales al 100 y 72 por 100, respectivamente. En 1a práctica, con embalses algo más pequeños, estas cifras_resultan cerca del 75 y 50 por 100. Así se puede

153 apreciar que la construcción de grandes embalses, aunque cara en valor absoluto, resulta económica en relación con las ventajas que reporta en la práctica. Para obtener el máximum de provecho de la obra debe elegirse cuidadosamente su emplazamiento, y ajustar la extensión de la cuenca regularizadora a la importancia de los saltos y riegos que se trate de servir. Es innegable la importancia que para los intereses generales de la nación tiene la regularización del régimen de los ríos, y como primera conclusión que se deduce de las consideraciones expuestas, diremos que el Gobierno debe fomentar, por todos los medios posibles, la construcción de grandes embalses, cosa que no ha hecho hasta ahora en el terreno p,,áctico. llt ttonMIGÓN EN tA.S GRA.NDES PRESAS

CAPÍTULO II Ventajas del empleo del hormigón en la construcción de grandes presas A) ENUMERACIÓN DE I,AS VENTAJAS. - El empleo de hormigón en la construcción de presas de gran altura se recomienda: Primero. Por el conocimiento, hoy día más exacto, de los principios en que debe basarse y los procedimientos que deben seguirse para la fabricación del hormigón. Segundo. Por la calidad superior del hormigón fabricado con arreglo a esos principios y procedimientos. Tercero. Por la posibilidad que dan esas circnnstancias de poder elegir un perfil económico y seguro, pues aquéllas permiten variar la resistencia del hormigón según los esfuerzos que ha de soportar, sin que esa variabilidad haga que empeoren otras cualidades importantes del material. Cuarto. Porque permite el empleo de maquinaria en gran escala, compensando la elevación que, desde la guerra europea, ha experimentado la mano de obra. El empleo de esa maquinaria hace posible la reducción del número de obreros, :permitiendo el mejoramiento de las condiciones sociales de éstos, disminuyendo las causas de huelgas, etc. Quinto. Por la mayor rapidez obteiúda en la construcción de la obra y el valor material de esta rapidez desde el punto de vista de la riqueza que se crea al

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poner en explotación la obra. Así, en los riegos, la rapidez produce un aumento inmediato de prosperidad y adelanta los ingresos del Estado; en los saltos, cada año de adelanto en la puesta en marcha de una Central supone una riqueza que se mide por el valor del carbón economizado y por lo que representa el desarrollo de las industrias que utilizan la fuerza producida. Il) AMI'LIACIÓN DE LAS CONSIDERACIONES AN'.rERIOru.,:S. - Las ventajas concretadas en los dos primeros apartados que preceden se derivan de extremos relacionados con los procedimientos especiales q_ue deben emplearse en la Iabricación y con la superior calidad de los· hormigones así obtenidos. Como quiera que uno de los objetos principales de esta Memoria es explicar y preconizar estos procedimientos y sus resultados, se dedica especialmente a aquel objeto el capítulo m. Pero antes de pasar a dicho ca1;>ítulo consideremos ligeramente las otras ventajas mdicadas. a) ELECCIÓ:::-- DE_UN PERFIL ECONÓMICO Y SEGURO. Los esfuerzos de las presas de gran altura nunca han sido comprobados, y por este motivo el cálculo de las mismas es objeto de muchos y diversos criterios. Es preciso hacer hipótesis bastante forzadas sobre la elasticidad y homogeneidad de los cimientos y estribos del emplazamiento y de la misma obra, dejando en du.da de este modo la verdadera distribución de los esfuerzos entre sí. Casi nunca se tienen en cuenta las contracciones (o expansiones) debidas al fraguado y a las variaciones de hllllledad o de la temperatura de la fábrica. · En la teoría más generalmente admitida, se supone que en un pnnto de nn cuerpo sólido, trabajando elásticamente, existen dos direcciones ,Principales, según las cuales la tendencia al deslizam1ento es nula. Estas dos direcciones son perpendiculares entre sí, y existen también otras dos direcciones, también perpendiculai·es entre sí, de componen~e normal cero, a

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54° con las anteriores A las dos primeras corresponden los esfuerzos máximos y mínimos, que pueden ser ambos de tracción, ambos de compresión o uno de tracción y otró de conpresión. Generalmente, en el cálculo de las presas se consideran trozos de macizo comprendidos entre hiladas horizontales, y .se calculan los esfuerzos normal y tangencial a estos planos, que no son los principales, puesto que existe un esfuerzo cortante. Levy, por el contrario, obtiene el <<máximo maximon.1.ml) que a embalse lleno corresponde al paramento de aguas abajo, y a embalse vacío el de aguas arriba. Además, de no admitir tensiones en alguna parte de la _fábrica, prescribe que la presión estática en el paramento de aguas arriba sea superior a la- hidrostática. Por este motivo las secciones transversales de las presas en que se acepta esta última prescripción, exceden en cerca de 25 por 100 a las que se han empleado en países donde no se exige esto. No obstante, en Francia y en España se adopta en en general la teoría de Levy, quizás porque, en comparación con otras teorías, extge un mayor cubo de obra de fábrica y encierra así un coeficiente de seguridad mayor, aunque desconocido con exactitud. En esta teoría, las hipótesis referentes a la distribución de los esfuerzbs son algo forzadas y no representan fielmente la verdadera distribución en el caso ordinario de Y,resas cortas; no tomando en consideración la actuación de la presa como bóveda, ni la transinisión en otra forma de los esfuerzos a los estribos. La teoría Supone siempre que los empujes en una lámina delgada, limitada por superficies verticales, paralelas o radiales, se transiniten íntegramente a la superficie del ciiniento comprendida entre dichas superficies verticales sin que llegue esfuerzo alguno a los estribos, y esta _hipótesis u oinisión ocasiona un aumento Ge espesor. Así resulta que en otros países los Gobiernos. tu1smos, construyen con todo éxito, presas como las de Arrowrock (10.7 metros de altura, terminada en

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1915); Elephant Butte (82 ínetroi de altura, tenninada en 1916); Roosevelt y muchas otras con el 80 por 100 del cubo de obra de fábrica, con relación a lo exigido por las prescripciones de Levy. En general, en las presas de gran altura es mucho 1 J más -f=::=. el asegurar la impermeabilidad y saneamien/ to de los cimientos y las laderas, que la construcción y estabilidad de la presa misma. Las pérdidas de agua por filtración pueden tener una gran importancia . económica, aunque no afectan en lo más mínimo, a la estabilidad y solidez de la obra. Por los motivos indicados es conveniente que se aprovechen tod~ las .economías en la construcción, muy especialmente cuando la presa está calculada según la teoría de Levy, pues de otro modo podrian invertirse inútilmente importantes swnas. En las condiciones económicas actuales es w1 deber, y hasta una necesidad, estudiar semejantes econonuas, sobre todo cuando al mismo tiempo puede aumentar el coeficiente de seguridad de la obra. Tratándose de una presa alta calculada por el procedimiento de Levy, los medios de obtener economías son: P1,fo1ero. Hacer, antes de la presentación del proyecto definitivo, pruebas o ensayos completos que demuestren las calidades de los materiales disponibles, y del hormigón o mampostería fabricados con los mismos; y Segundo. Fijar un valor del coeficiente de seguridad para durante la construcción, cuando el embalse esté vado, y otro valor más alto y wriforme para después del periodo de -construcción, cuando el embalse esté lleno. Deben también considerarse los esfuerzos debidos a las variaciones de temperatura y a la desecación del hormigón cerca de los paramentos, así como los correspdndientes a las presiones hidrostáticas debajo y dentro de la fábrica. Pueden conseguirse economías de importancia aprovechando el aumento de la densidad

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obtenida por el a.¡unento del tamaño máximo de la piedra machacada, por la disminución ti.el agua empleada al mínimum factible en la práctica, y por el empleo de la proporción máxima de bloques de piedra embutidos en el hormigón. El dibujo (fig. 1), muestra para una presa de 90 metros, calculada por el procedimiento de Levy, los esfuerzos correspondiente~ al embalse vacío y al embalse lleno. Durante el período del hormigonado, que en todo caso dura más de un año, estando el embalse casi vacío, el coeficiente de se~_uridad admitido puede muy bien ser menor que el fijado para después que esté lleno. Si la fabricación del hormigón se lleva a cabo con toda exactitud, según los procedimientos más perfeccionado1,, basta un coeficiente de 4 a 5, porque no pueden existir más esfuerzos que el peso del hormigon ya colocado, y la contracción muy pequeña que resulta del enfriamiento lento ,de la masa después del fraguado. Así hemos escogido en la figura 2 el valor de 5 para el coeficiente con embalse vacío. Más adelante, cuando el embalse esté lleno, los esfuerzos serán de más importancia, y el coeficiente debe ser más alto que durante la construcción. Se ha adoptado el coeficiente de 10 para la figura 2, considerando esta cifra como amplia para tal estructura. Con esta proporción de 1 : 2 entre los coeficietites para embalse vacío y para embalse lleno, las resistencias necesarias cerca del paramento de aguas aniba se fijan por el coeficiente adoptado para embalse vacío. En el caso de emplearse un coeficiente para embalse lleno de 1 t,70 o más, las resistencias neces'árias de la fábrica cerca del paramenfo de aguas arriba, así como de todo el resto de la obra, dependen solamente de los esfuerzos correspondientes al embalse lleno. Si se emplea un coeficiente de seguridad uniforme en toda la obra, el hormigón en la parte superior de la presa, aunque bastante resistente a la compresión, sería demasiado árido para resistir indefinidamente los efectos de la intemperie, las variaciones de tero-

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F.í, IJOBMIGÓN EN LAS GRAND'ES PRESAS

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peratura, esfuerzos locales, etc. Estos esfuerzos deben tomarse e.n cuenta solamente cerca de los paramentos. La contracción, debida al enfriamiento lento de la fábrica, desde la temperatura del fraguado hasta la temperatura media anual, es el único de tales esfuerz<:>s gue puede afectar al interior de la fábrica. Por este motivo es conveniente adoptar, en la parte su~erior de la presa, una resistencia o dosificación mmima para el interior, y otra, algo mayor, para los paramentos. En la práctica, en aquellas partes donde los esfuerzos a la compresión son pequeños, las mezclas con dosifica:ción de cemento correspondientes a 60 kilogramos cm. • y 100 kilogramos cm.•, respectivamente, poseen sobradamente la impermeabilidad y resistencia a las otras influencias 'antedichas. Por tal motivo se han adoptado estas resistencias en la figura 2. Debe tenerse presente que cuando se trata de hormigón fabricado por procedimientos modernos, con materiales dosificados J?Or tamaños, la impermeabilidad, etcétera, son casi mdependientes de la resistencia a la compresión y no sufren disminución progresiva con aquélla, como ocurre cuando se trata de hormigones en los que se emplea la arena natural. Una presa de gran altura, aun cuando se llevasen a cabo los traba3os con toda rapidez, no se puede construir en menos de un año. Así, pues, los coeficientes indicados deben referirse a las resistencias a la compresión al año de fabricado el hormigón, como mínimum. Hasta ahora, en los pliegos de condiciones se ha fijado el período de tres meses, quizás por ser más corriente, y para evitar la demora que significaría al tener que esperar a los resultados obten.idos un año ·para las pruebas hechas, después de publicada la concesión. Por este motivo es muy necesarto que las calidades del hormigón consten oficialmente por medio de una serie completa de pn1ebas previas comenzadas, cuando menos, 1m año anles de la fecha en que hayan de determinarse las dosificaciones en las distin las partes de la obra.

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EL HORMcGÓN EN LAS GRANDES PRESAS

Un estudio detenido de casi todas las pruebas a la compresión de largo período y publicadas hasta la fecha, demuestra que p:;¡.ra un hormigón determinado, la resistencia aumenta en una cantidad constante, cada vez que el tiempo se duplica. Así, si estos períodos se señalan como abcisas medidas en una escala logarítmica, las ordenadas que representan resistencias dibujan una recta, siendo generalmente la resistencia a los seis meses de un 10 por 100 a 15 por 100 mayor que la de tres meses, con iguales aumentos al año, dos años, cuatro años, etc., etc. Los cubos de ensayos, fabricados con hotmigón, para las pruebas oficiales deben conservarse en el· agua a una temperatura uniforme, hasta el momento de la rot~a. De otro modo, la desecación producirí un efecto variable en la resistencia. "Esta temperatura debe _ser de 20° C. o preferiblemente may.Dr, porque el promedio de la temperatura de la fábrica durante el primer año es siempre más elevada. Aun con las dosificaciones empleadas con estos procedimientos, la temperatura del fraguado es de 15° a 30° más elevada que la inicial; el enfriamiento siguiente es muy lento, tardándose muchos meses hasta que dicha temperatura llegue al promedio anual permanente. Las observaciones hechas en varias presas altas demuestran que las variaciones diurnas psmetran pocos centímetros Las variaciones a los 20 cm. de profundidad se reducen aproximadamente al 4 por 100 de las atmósfericas exteriores. Las variaciones amtales penetran más, variando· en razón inversa a la raíz cúbica de la profundidad, medida desde el paramento. Es decir, si la variación anual es de 40° C., a la profundidad de un metro queda reducida a 10° C., y para el promedio de una masa grande resulta menor de 8° C. _ Si el ~oefic1ente de seguridad acusa un cierto valor a la terminación del período de construcción con el embalse vacío, dicho coeficiente habrá tenido otro valor mayor en todas las fechas anteriores, o sea durante la construcción. Esto resulta palpable y 16-

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gico en vista de las siguientes consideraciones : En la mayoría de los casos, la extensión superficial de las secciones horizontales de la presa es bastante uniforme, disminuyendo solamente cerca del cimiento y de la coronación. Al principio, la marcha del hormigonado es también sensiblemente uniforme, siendo algo meuor el volumen fabricado al empezar los cimientos, y cerca de la coronación. De aquí resulta c:¡ue el aumento de altura y, por consiguiente, de presión sobre el hormigón, con el tiempo es asimismo bastante uniforme. Como la resistencia aumenta más rápidamente al principio, y más lentamente después, según la ley de variación mencionada, el valor del coeficiente resulta aún mayor en los períodos iniciales del levantamiento de la presa. Por este motivo, no hace falta examinar con detenimiento las variaciones del coeficiente durante la construcción, por ser siempre mayor que el valor que tiene al llegar a la coronación. Los ensayos de laboratorio indican también que la permeabilidad de un cubo de hormigón es inversamente ,Proporcional al espesor. Así resulta que el hormigon, en todas las partes de una presa de perfil triangular, debe tener una permeabilidad unifom1e y, desde luego, lo más insignificante posible. Todo hormigón es permeable cuando se expone por primera vez a la presión del agua; pero la filtración disminuye en pocas semanas a una cifra insignificante, en proporcion a la evaporación que se produce desde el paramento de aguas abajo, y que es sensible aun en invien10. El valor del coeficiente de seguridad para una presa determinada, debe adoptarse después de haber hecho un estudio detenido del emplazamiento de ésta y de su cuenca de aguas abajo; del grado de confianza que debe deJ?Ositarse en las pruebas del hormigón, de la exactitud de dosificación de tamaños y medición de los componentes, y de los méritos y µni:fon:nidad de los procedimientos empleado1?. ~a

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Et HORMIGÓN EN LAS GRANDES PRESAS

ventaja de emplear el hormigón con dosificaciones graduadas consiste en que se puede obtener un coeficiente de seguridad uniforme y bastante alto, consiguiéndose de este modo economías de importancia. Por ejemplo, en presas como la de Talarn (84 metros de altura, 275.000 mts.• de volumen, terminada en 1916), y la de Camarasa (90 metros de altura, 215.000 metros cúbicos de volumen, que debe quedar terminada el año próximo), situadas en la provincia de Lérida, las concesiones exigen una resistencia uniforme de 150 kilogramos cm. 2 a los tres meses. Esto correspopde en los dos casos a los coeficientes de seguridad 8,4 y 7,8, respectivamente, al año. Por el sistema descri ~o en esta Memoria, se puede conseguir un coeficiente de seguridad uniforme del 10 al año en toda la obra, con el embalse lleno, al mismo tiempo que se obtiene en una empresa de tal magnitud una economía de más de un millón de pesetas sobre el caso de resistencia uniforme. b) CONSECUENCIA DEL EMPLEO DE MAQUINARIA EN GRAN ESCA.LA. - Hay que tener en cuenta que el coste de la mano de obra en España era relativamente barato antes de la guerra; pero hoy día ha sufrido un aumento de. más del 100 por 100. Al mismo tiempo el número de braceros disponibles está bastante reducido a causa de la emigración, muy particularmente a Francia; resulta, pues, que de seguir con los procedimientos que se emplearon con éxito en años anteriores, que exigen mayor cantidad de mano de obra, los trabajos sufrirán retraso y, en definitiva, resultarán más costosos que empleando maquinaria en cuanto sea posible, como se hacía corrientemente en los países nuevos antes de la guerra. c) MA.YOR RAPIDEZ OBTENIDA EN LA CONS'l'RUCCIÓN. - Con la instalación de maquinaria se consigue mayor ra1;>idez, sin aumento importante en el coste. Para fabncar de 1.000 a 2.000 mts.• de hormigón al día, es conveniente emplear palas de vapor, locomotoras, grúas, trituradoras potentes, trans~ortadores

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de cable aéreo y otros artefactos mecánicos para la conducción de los materiales desde las canteras hasta su colocación en la obra. Esto exig_e la aportación de un capital considerable para los trabajos de preparación, sobre todo si no se utilizan los artefactos para la construcción de varias presas consecutivamente. No es fácil realizar rápidamente un proyecto de riegos, por la presión política que se ejerce sobre el Gobierno para lograr el reparto de la consignación disponible entre numerosos proyectos. Sería conveniente que los recursos ·se empleasen en menos obras y se terminasen éstas más pronto; así el dinero que se invirtiera cada añQ resultaría más reproductivo. En las empresas particulares, como, por ejem~lo, aquellas dedicadas al suministro de fuerza hidroeléctrica a las regiones industriales donde ya existe fuerza producida por vapor, el valor económico de la rapidez en la ejecución de los saltos puede apreciarse por el coste del carbón economizado, lo cual, en un proyecto de importancia, excede de centenares de miles de toneladas al año, y representa una proporción bastante importante del precio total de la obra. Esta rapidez, a su vez, facilita, por el coste -r educido de la fuerza, el más rápido desarrollo de las industrias en competencia con otras regiones, el aumento de jornales cuando •sea necesario, y el mejoramiento general de las condiciones sociales, cuestión hoy tan importante en todos los países.

CAPÍTULO IIT Procedi mlentos

modernos

para

confección

del

hormigón

a) CONSIDERACIONES GENERALES. _ ' Para obras en las cuales es necesario construir masas considerables de hormigón, pueden obtenerse grandes economias en la c01úección de dicha fábrica aplicando métodos perfeccionados en la dosifícación de sus componentes. Estos métodos son sencillos y están basados en principios expuestos hace muchos años. Las econonúas resultantes son tan notables algunas veces, que suelen inspirar desconfianza cuando no se conocen las obras construídas, y no se han estudiado con algtm detenimiento aquellos procedimientos. Aunque el empleo del hormigón se remonta a la antigiiedad, todavía imperan una marcada rutina y una falta de estudios _exactos, respecto a los componentes con que debe elaborar~e aquella fábrica. En la práctica, es corriente que la mezcla se haga en proporciones fijadas p,e un modo empírico, sin tener en cuenta las características de los materiales que han de emplearse. Es corriente que la proporcionalidad de los elementos que integran el ho~ón no se fije en virtud de estudios y ensayos especiales (que necesiten tiempo y un gasto más o menos elevado, según los casos); y se aplica el empirismo que obliga a emplear mayor cantidad de cemento en la mezcla, para prever las contingencias que puedan sobrevenir. Este exceso de cemento empleado, siguiendo los procedimientos corrientes, actúa más bien como materia inerte que se limita a llenar los intersticios, que

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como aglutinante, a pesar de ser este último el único objeto que debe cumplir, resultando así el coste de una gran parte del cemento una cantidad malgastada ~ casi por completo. Los métodos modernos para la dosificación del hormigón- tienen por objeto reducir los intersticios a un m.ínim.um práctico, y el -llenarlos con una mezcla aglutinan e de bastante consistencia con un exceso tal que permita: Primero. Dar al conjunto la plasticidad necesaria, se~m los casos, para hacer posible su fácil manipulacion; y Segundo. Contar con el margen indispensable para prevenirse contra las anormalidades que pudieran sobrevenir en la obra. Por consiguiente, esta dosificación científica es un problema mecánico al cual se ha prestado poca atención, en relación con la importancia que verdaderamente tiene. En obras pequeñas y diseminadas, el empleo de hormigón graduado no ofrece ventajas importantes, pues la economía de cemento resulta equilibrada por la necesidad de una mano de obra más perfecta y más asidua ins¡iección. El hornugón que se obtiene aplicando la dosificación científica es en todos conceptos mejor que el que se consigue por los métodos corrientes, y la comparación d_e hormigones de idéntica resistencia resulta a favor del primero, que tiene mayor densidad, menor absorción y menor permeabilidad, cuyas cualidades le hacen menos expuesto a las acciones externas químicas o mecánicas. La reducción en el coste y el mayor grado de perfección obtenidos en la confección del hormigón mediante la adopción de los procedimientos modernos, son factores esenciales que es necesario tener muy en cuenta para la construcción de obras de gran cubo con esta clase de fábrica. Estos factores no sólo deben estudiarse para obras particulares, sino también para las ejecutadas por la Administración. Esta tiene

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EL HORMIGÓN EN LAS GRANDES PRESAS

a su cargo grandes presas para pantanos. Así puede dar a las mismas gran impulso y conseguir rapidez en la.. construcción. En estos casos, el precio del hormigón representa para el presupuesto total una partida importantísima. Es, por lo tanto, muy conveniente que todos los intere,sados en la construcción de tales obras, faciliten y presten su cooperación al estudio y aplicación de los procedimientos mencionados. Los principios fundamentales no son nuevos, habiendo sido expuestos primeramente por Feret y otros notables ingenieros europeos. Sin embargo, su 9-esarrollo en Europa ha sido lento, Y. sus aplicaciones verdaderamente prácticas han terudo lugar en otros países. Su introducción en Esp,aña es de fecha reciente. · Desde el incremento que actualmente han alcanzado las grandes obras de hormigón y el gran impulso que necesariamente han de experimentar, por la neoesidad siempre creciente de crear grandes embalc,es para riegos y fuerza, está indicado el empleo de estos procedimientos modernos. En efecto: aplicándolos, se obtiene de una manera científica la resistencia deseada para cada caso, según .su dosificación; su confección es más perfecta, y su coste, empleando sólo el cemento indispensable, es inferior al coste que resultaría si se ejecutara por los métodos corrientes. Esta consideración económica es de importancia, a causa de los aumentos que el coste de materiales y mano de obra han sufrido con motivo de la crisis producida por la guerra europea. Cuando estos m éritos del hormigón <<graduado,> sean generalmente conocidos y su empleo no suscite los recelos que sólo a primera vista se ofrecen, necesaria e indiscutiblemente se impondrá su fabricación, que hará factibles muchas obras importantes, tan indispensables para el desarrollo de la economía nacional. B) HECHOS EXPERIMENTALES EN QUE SE FUNDAN LOS PROCEDIMIENTOS. - Los procedimientos para la

fabricación del hormigón graduado están basados· so,'

EL RORMIOÓN EN LAS GRANDE~ PRESA$

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bre ciertos datos experitneutales que brevemente pueden resumirse así: Primei'o. La resistencia del hormigón en la práctica depende únicamente de la resistencia· de la pasta aglutinante, suponiendo que el aglomerado tenga la debida homogeneidad y una resistencia mayor que la de dicho aglutinante. Segundo. La resistencia de la pasta depende de .la relación que existe entre la cantidad de materia activa y la del agua empleada, cuya relación, en la práctica, var!a para cada cemento según la cantidad de polvo impalpable que contenga y 1a fl.uidez que se exija para el hormigón. Terce1·0. La cantidad de pasta aglutinante necesaria está fijada por el volumen de intersticios que ofrezcan los aglomerados más el ~ceso de pasta que debe añadirse para obtener la plasticidad necesaria. Cuat·to. Toda cantidad de pasta aglutinante empleada con exceso en relación a la indicada, es inútil, y su único efecto consiste en amnentar, innecesariamente, la plasticidad del hormigón y, por consiguiente, la facilidad de su colocación en la obra. Este exceso aumenta asimismo la porosidad y la permeabilidad del producto. C) PROCEDIMJEN'I' O 1,ÓGICO. - El J?rocedim·en ' o ló2;i o para la clasificación · del hornngón para un fin determinado es, por consiguiente, el sigmente: a) Determinar el tamaño máximo del aglomerado, que debe fijarse lo más grande que sea posible, teniendo en cuenta el objeto y condiciones a que la obra . ha de responder. b) Fijar la dosificación con los elementos disponibles, de tal modo, que el volumen de intersticios sea el menor posible. e) Determinar el menor tanto por ciento de exceso de los ingredientes finos que sea indispensable, pero suficiente para llegar a la plasticidad estrictamente necesaria del hormigón para facilitar la colocación del mismo en la obra. 7

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PRESAS

d) Determinar la cantidad mínima de agua con relación al cemento en la pasta aglutinante, teniendo en cuenta la fluidez necesaria para la conducción y colocación del hormigón en la obra. e) Calcular la proporción de cemento necesaria para poder obtener la resistencia apetecida. Desde luego, de no conseguirse una perfecta graduación de los materiales, desde el mayor tamaño fijado hasta el polvo impalpable, el aumento de intersticios resultante de aquella imperfección tendria que compensarse con un aumento de past 4 ~lutinante. De no hacerse así, el hormigón resultante sena dif cil de amasar y, muchas veces, poroso y permeable después de fraguado. A veces, esta porosidad no resulta perjudicial, oero en la mayoría de los casos es muy conveniente 1a impermeabilidad en la fábrica para impedir la acción nociva de aguas yesosas salitrosas o del agua de mar, al penetrar éstas dentro del hormigón. Si no fuese posible añadir el polvo fino inerte (del tamaño de aquellas partículas de cemento que sean activas, o sea de 0,02 milimetros o menores). debe entonces aumentarse la proporción de pasta. El cemento puede mezclarse con otras substancias, como cal apagada, polvo de rocas, etc., y en este caso el amasado tendrá que hacerse con más escrupulosidad para que la pasta aglutinante resulte homogénea y uniformemente mezclada. También podría emplearse moliéndolos con el clinker, sílice, caliza, granito, basalto, tierras de infusorios o rocas volcárucas descompuestas, etc., como se hace en la fabricación del llamado «sand-cement». Empleando este último procedimiento, - muchas veces resulta aumentado el rendimiento del clinker, porque el cemento resulta molido a un mayor grado de finura y perfectamente mezclado con los otros componentes. De las consideraciones anteriores resulta evidente que la dosificación científica del hormigón obedece a procedimientos sencillos, y que las ventajas logradas en la práctica son consecuencia de la fiel aplicación

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de principios mecánicos bien conocidos. Unicamente pueden presentarse reacciones químicas suplementarias, cuando se notan los efectos que se producen por la unión de la cal libre con las substancias silíceas pulverizadas hasta un grado extremo, o en estado coloidal. Estas reacciones, en el ,;;:aso de producirse, suponen evidentemente un aumento en la resistencia y demás favorables características del hormigón. Se puede, por consiguiente, prescindir de la consideración de tales rea cciones químicas en el estudio del hormigón graduado, para estar siempre dentro de las hipótesis más desfavorables. Así deben atribuirse las ventajas obtenidas únicamente al más perfecto amasado y a la disminución del volumen de los intersticios y de la proporción de agua respecto al cemento. D ) VENTAJAS DEL CEME ' 'l'O DE Ex.TREMADA FI'URA. Una parte importante de las ventajas obtenidas con tales procedimientos se debe a la eficacia del cemento molido muy fino. En la práctica corriente se considera como activ a la totalidad de cemento, o cuando lllenos, aquella parte que pasa por el tamiz de 4 .900 mallas por centímetro cuadrado. Sin embargo, la única parte verdaderamente activa es la que se hidrata durante la cli:-Kación del amasado y fraguado. Las partículas de · 1 er, mayores de 0,02 de milímetro, se hidratan superficialmente a la profundidad de unos 0 ,01 mm.; pero esto no tiene rmportancia con relación a la acción del polvo :impalpable de cemento que se hidrata completamente durante el amasado. Las partículas más gruesas están rodeadas _ de los productos de la hidratación del polvo fino durante el amasado y fraguado, y, por lo tanto, no actúan como aglutinante de los otros elementos de mayor tamaño del aglomerado. Estas partículas de clink er llenan los intersticios de la misma manera que lo harían las matérias inertes, siendo eficaz, únicamente, la película fina de substancia hidratada, arrancada de la superficie durante el amasado .

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EL HORMIGÓN EN LAS GRANDES PRESAS

Para demostrar este hecho experimentalmente, se hacen unas tortas, empleando las partículas de cemento que pasan por un tamiz de 4 .900 mallas por centímetro cuadrado, y que, sucesivamente, se retienen en los tamices de 6 .200, 10 .500 y 17 .000 mallas por centímetro cuadrado y clasificadas por la levigación de ·be.ncina. Aquellas partículas retenidas por los tamices de hasta 17 .000 mallas, no poseen adherencia apreciable a menos que sean amasadas por tanto tiempo y con tanta fuerza que se produzca cantidad de materia hidratada suficiente para unirlas. El polvo que pasa por el tamiz de 17 .000 mallas por centímetro cuadrado, contiene una proporción elevada de las partículas más ~ruesas que no llegan a hidratarse más que superficialmente, y el empleo del microscopio demuestra que, de los polvos más finos, solamente Ias partículas de un diámetro de O,2 mm. o menor se hidratan por completo; las demás acusan siempre un núcleo de clinker sin hidratar. Es, pues, evidente que el moler el cemento muy fino es un medio directo para obtener mayor eficacia en su empleo, y que al calcular su rendimiento se debe considerar como activa únicamente aquella parte que logra hidratarse durante el período de amasado y fi;aguado. Puede afirmarse que el verdadero valor del cemento se basará, en un porvenir próximo, en el tanto por ciento que pase por tamices de 17 .000 mallas por centímetro cuadrado, o aun por tamices de mayor número de mallas. El empleo del cemento que deja un residuo sólo de 10 a 12 por ciento en el tamiz de 17 .000 mallas, aunque más elevado el precio, resultará ventajoso. Como prueba de esta tendencia se puede citar el caso de una fábrica muy conocida en los Estados Unidos de América que, haciendo uso de molinos perfeccionados, ha puesto a la venta cemento molido hasta dejar residuos del 3 al 5 por 100 en el tanliz de 6.200 mallas por centímetro cuadrado (que corresponde a los de 6 al 12 por 100 en el tamiz de 17 .000 mallas por centímetro cuadrado). Este produc-

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to acaba de ponerse a la venta, y hasta ahora no ~e tiene noticia del grado de aceptación que haya obtenido en el mercado. E) MA'l'ERIALES DISPO!'-.TIBLES y su ThTFLUENCIA EN EL HORMIGÓN. - En la práctica resulta casi siempre económico emplear los materiales que se hallan mmediatos a las obras. Si se encuentran cerca del emplazamiento gravas y arenas en cantidad suficiente,. debe darse preferente atención a su empleo, aislada o conjuntamente con _otros materiales. Sin embargo, una presa de grandes dimensiones se emplaza generalmente en 1.m desfiladero profundo y estrecho y sobre roca dura, en cuyo sitio casi nunca se encuentran grava y arena, mientras que la excavación para la presa, vertedero y obras accesorias, produce gran cantidad de piedra procedente de los desmontes. En tales cor..die1,ones está indicadísimo el empleo de piedra triturada que se presta fácilmente a la aplicación de los procedimientos exJ?Uestos. Existe la creencia general de que ~la resistencia del hormigón depende en primer lugar de la naturaleza de los aglomerados y de la arena empleada. Esto resulta cierto solamente en cuanto a la influencia que en la plasticidad tienen las formas características de los aglomerádos. Estas, al ser muy irregulares, hacen variar sensiblemente la proporción de los intersticios y obligan a aumentar el exc~o de mortero para obtener la plasticidad necesaria, así como la cantidad de agua empleada en la proporción a la del cemento. Estas cantidades de pasta aglutinante y ª&ua son las que determinan la resistencia del hormigon. , Comparando hormigones con distintos aglomerados, si éstos han sido clasificados del mismo modo respecto a sus tamaños y formas características, de manera que se requiera la misma proporción de pasta aglutinante, y si la cantidad proporcional de agua es la misma con respecto al cemento activo, no solamente se obtendrá igual resistencia, si que también las demás propiedades de los hormigones comparados serán

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idénticas. Esto no resulta cierto en los casos en que el aglomerado es de menor resistencia que la materia aglutinante, como sucede cuando el primero se compone de pi'.?arras u otras rocas laminadas o disgregadas de poca consistencia, ni tampoco cuando en mezclas áridas los fragmentos de aglomerado de gran tamaño están en contacto de tal manera que la prueba acusa ima resistencia comparable con la de la piedra misma. Estos casos son excepcionales, y en la práctica se puede apreciar que en los hormigones compuestos con una misma dosificación de los tamaños distintos del aglomerado y con una misma cantidad de agua en 1)roporción a la del cemento, se obtiene la misma resistencia, aun cuando se hayan empleado piedras procedentes de granitos, areniscas, calizas, cantos rodados, etc. F)

EFEC'ro DEL 1'AMAf O DE LOS AGLOMERADOS.-

El tamaño máximo admisible de los componentes del aglomerado depende de los materiales disponibles, de la clase de hormigón que deba confeccionarse y del empleo que haya de darse al mismo. Para el hormigón armado, sobre todo cuando han de emplearse moldes estrechos y las armaduras metálicas han de estar poco distanciadas, hace falta fijar el tamaño de la piedras con tm máximo relativamente reducido. Para hormigones . en masa, empleando piedra triturada, el tamaño máximo generalmente sólo depende de los medios disponibles para la trituración de la piedra y conducción del hormigón. Existe una venta-ja evidente en adoptar el mayor tamaño posible para la piedra. Con ello, fa cantidad necesaria de pasta aglutinante se reduce sin cambiar sensiblemente la proporción de agua al cemento, y la capacidad de las trituradoras resulta mayor, disminuyendo así el coste de la trituración. También la densidad y la impenneabilidad del hormigón acusan aumentos de consideración. Eu· el hormigón ordinario en masa es práctica co-

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rriente el empleo de piedras de un tamaño máximo de 5 a 7 centímetros; pero no hay motivo alguno para tal limitación. En obras de importancia donde se emplean trituradoras, hormigoneras y medios de transporte adecuados, y donde el aumento de producción de tales máquinas y aparatos resulta conveniente, puede adoptarse con gran ventaja el tamaño de 15 y hasta de 20 centímetros. Desde luego, no es posible el empleo de palas, rastrillos y azadas para la colocación y traslado del hormigón con material de tal tamaño; pero en obras de l.a importancia que supone el empleo de dichos tamaños de piedra, no es necesario ni económico hacer uso de la mano de obra en tales OJ?eraciones para remover el hormigón. Con medios auxiliares convenientes, el hormigón debe quedar colocado en el sitio que le corresponde en la obra. Unicamente será necesario atender a la parte correspondiente a las superficies de los moldes, donde con poca manipulación puede quedar la fábrica en las condiciones requeridas. En general, con el hormigón <<graduado>>, el aumentar el tamaño máximo de la piedra al doble para la misma resistencia produce una economía de cemento del 20 al 25 por 100 por la reducción que resulta en el volumen de intersticios. La determinación del tamaño máximo de la piedra depende de un estudio comparativo en cada caso de los diferent'is factores que intervienen en la confección del hormigón; por una parte, existe la economía de cemento con el empleo de tamaños grandes de piedra; · este tamaño permite asimismo una maym producción en las canteras y en las machacadoras, y una economía de explosivos ,de otro lado, las instalaciones para la confección, conducción y colocación del hormigón en la obra son de mayor importancia. G) EFEC'l'O DE LAS VARIACIOJ',,"ES DE LA DOSIFICACIÓN DE LOS TAMAÑOS . Después de determinar

el ta:tnaño máximo de los aglomerados que resulte más económico y conveniente, la dosificación de las ;

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partículas de menor tamaño hasta el polvo más fino, puede variarse algo en la práctica, sin in.fluir notablemente en la resistencia del hormigón, siempre que la relación del cemento al agua sea constante y que la· mezcla no contenga huecos por falta de plasticidad. Las proporciones de cada tamaño intermedio dependen así, principalmente, de la maquinaria disporúble, y, algunas veces, de la clase de material que haya de emplearse. Cuando se hace uso de la piedra triturada, las proporcionadas adoptadas en la práctica para los compuestos gruesos e intermedios son aproximadamente las que se producen normalmente por las trituradoras escogidas para la obra. Cuando se emplean materiales sin triturar (por ejemplo, por la clasificación y combinación de las gravas y arenas de río), la dosificación de tamaños puede variarse dentro de límites razonables para lo~ar aprovechar todo lo posible del producto de las clasificadoras o cribas. En cuanto a los ingredientes muy finos, es necesario, generalmente, para conseguir la debida impermeabilidad y economía del cemento, apartarse algo d~ las proporciones que producen las trituradoras corrientes. Por consiguiente, hace falta instalar también maquinaria para producir los materiales muy finos y para poder variar la proporción de los rrúsmos, lo cual reqwere en la práctica algún mayor estudio en la insthlación y c1údado en la marúpulación. La mezcla de todos tamaños, que tiene la mayor compacidad posible, no se puede adoptar en la práctica, porque tal mezcla care_ce de la plasticidad necesaria para el amasado y la consolidacion. Es necesario para que adquiera esta plasticidad añadir cierto exceso de los ingredientes de tamaño medianos y muy finos, aunque así necesariamente se aumente la proporción de los intersticios y, por consiguiente, la cantidad de pasta aglutinante. . Empleando piedra triturada, la dosificación más sencilla de las cantidades de ingredientes, según su

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tamaño entre el máximo aceptado y la de una décima (1) de éste, es la que se produce normalmente en una trituradora; es decir, que es uniforme la cantidad de piedra por cada unidad de diferencia en la dimensión lineal de la misma. El material de tamaño inferior al indicado de • l o l/2 del max:tmo, ' . . se d es1gna gener abn ente con

el nombre genérico de <<arena,>, sea natural o artificial, y en la práctica, la proporción de este material, inclu• yendo el cemento y el polvo impalpable, oscila entre un 30 a 40 % del peso total de componentes secos. Esta proporción varía según la figura caracteristica y la dosificación de tamaños de los componentes gruesos, así como también según el grado de plasticidad que deba tener el hormigón. La proporcion de cada componente de la <<arenai>, desde el tamaño mayor hasta el polvo impalpable, generalmente se fija por una función que varía inversamente a la dimensión lineal de la partícula que lo caracteriza, resultan.io así que los com~onentes más finos se encuentran en mayor pro~orcion. El efecto de apartarse de estas reglas emp1ricas aun no está del todo estudiado, y este procedimiento debe mejorar, como resultado de las pruebas y estudios que se están llevando a cabo actualmente con este objeto. Sin embargo, la dosificación indicada da resultados satisfactorios en la práctica, en cuanto a la_ resistencia e impenneabilidad, por cuyo motivo es la generalmente empleada. H) MÓDULO DE FD.TURA .-El profesor A. Abrams ha llevado a cabo una muy extensa serie de pruebas ejecu(1) Este coeficiente de 1 - --en el cual aparece la

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se toma como aproximado de que es la relación arbitraria que fe

adopta en las dimensiones lineales para la serie de tamices general· mente usada en los laboratorios.

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tadas con el concurso de los fabricantes de cemento portland de los Estados Unidos, en el <iStructural Materials R esearch Laboratory,>, de Chicago, habiendo hecho unos 50 .000 ensayos durante cada uno de los últimos cuatro años. Los resultados obtenidos han • originado nuevos puntos de vista para el estudio de la dosificación de los tamaños en la confección del hormigón. Como consecuencia de estos trabajos, el profesor Abrams ha propuesto un coeficiente llamado miódulo de finura» , deducido del gráfico que representa el análisis mecánica de la mezcla, cuyo módulo indica lac, cualidades más importantes de la misma y permite simplificar mucho el estudio de éstas. Por este motivo, sin tratar de discutir sus estudios, que merecen una Memoria aparte, se definirá aquí este módulo y se m encionarán las consecuencias que se deducen del estudió de la dosificación de tamaños. Cuando se trate de una mezcla graduada de compon entes secos del hormigón clasificada desde el tamaño máximo al polvo impalpable por medio de un serie de,. tamices de los usados en los laboratorios, los resultados pueden representarse gráficamente por curvas, cuyas abscisas pueden ser dibujadas según la escala aritmética en lfl. forma corriente o bien según sus logaritmos. La primera representación en la parte correspondiente a los cQmponentes finos aparece necesariamente muy confusa por las dimensiones lineales, casi irrepresentables, de los tamices finos. Este inconveniente desaparece cuando se representan las dimensiones por sus logaritmos, sobre todo cuando se emplea una serie de tamices cuyas medidas lineales guardan entre sí una relación constante. En las figuras números 3 y 4 se representan gráficamente los análisis mecánicos de una mezcla típica, con abscisas en escala aritmética y logarítmica, respectivamente. Refiriéndose a la representación logarítmica, se designa <<módulo de finura>> a la relación entte la superficie ABCD y la AEFD. Todas las mezclas que tienen el mismo módulo de finura correspondientes a

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diferentes dosificacione s de materiales clasificados según sus tamaños (independie ntemente de la configuración de la curva y siempre q_ue el material grueso no resulte excesivo para la cantidad de mortero empleado), necesitan la misma cantidad de agua para producir un hormigón de la misma plasticidad y de la misma resistencia empleando igual cantidad de cemento. Este módulo de finura está íntimamente relacionado con la resistencia y otras cualidades del hormigón, y representa para tales propiedades la característica esencial del gráfico del análisis mecánico. Para cada dosificación de cemento existe un valor del módulo de finura que da la resistencia más alta. Para cada dosificación del cemento acusa un valor diferente el valor del módulo de finura necesaria para alcanzar la resistencia máxima, empleando cierto tamaño máximo de material. El módulo de finura indica y refleja las variaciones de la -proporción del cemento al agua necesaria para producir, con distintos materiales, la misma plasticidad. Este nuevo punto de vista éte las variaciones admisibles en la dosificación de tamaños que producen la misma resistencia, indudablem ente facilitará mucho el estudio de este asunto, sobre todo cuando se aprovechen aglomerados naturales; en este caso, es conveniente disponer de mayor libertad al fijar las proporcione s que cuando se trata de materiales triturados, cuya clasificación de tamaños se puede ajustar más cómodamen te. · I) PLASl'ICIDAD ,Y EFEC'rO DEL ExCESO DE MORl'ERO. - Una mezcla, en la cual cada partícula ocupa exactamente el lugar que le corresponde entre fas otras, sería indudableme1 1¡te el ideal de compacidad si fuese posible colocarlas así; y, evidentemen te, tal mezcla necesitaría el mínimum de pasta aglutinante o, para una resistencia dada, la menor cantidad de cemento. No obstante, sería completame nte imposible amasar y consolidar tal mezcla, porque tendría

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una falta absoluta de plasticidad; es decir, los comporn~ntes no tendrían entre sí la libertad de movimiento neces·a ria. Existiría, por el contrario, una plasticidad perfecta cuando el exceso de mortero en los tamaños más pequeños fuese tal, que cada partícula yudiese girar libremente para ocupar cualquier posición respecto a las otras de tamaño parecido o mayor. Entre estos dos límites, de una mezcla absolutamen te no plástica o árida, y una mezcla perfectamen te plástica, se pueden obtener en la práctica todos los estados intermedios. Es evidente, y lo hacen resaltar las pruebas, que la proporción de mortero en exceso o de componente s finos de cualquier tamaño añadidos para facilitar el amasado, debe ser la mí .ima necesaria para tal objeto. Tal exceso tiene siempre menor densidad que la piedra a la que substituya, y, a causa del aumento de intersticios, es menester emplear más pasta aglutinante para alcanzar una resistencia determinada . También con mortero muy flúido hay tendencia a que las piedras b•ajen y el exceso de mort~ro suba a la superficie formando una capa encima del hormigón vertido durante el día, lo cual, naturalment e, es perjudicial para la homogeneid ad de la obra. La proporción de los componente s finos o lilel mortero excedente para grandes masas debe aumentarse cuando aumenta la relación de las superficies envolventes - incluso la libre - al cubo de hormigón. En capas delgadas .de poco espesor o en moldes estrechos, para evitar que las piedras grandes queden colocadas demasiado en contacto con las superficies limítrofes (incluyendo la armadura u otras obstruccione s internas, como tambi n la superficie superior libre del hormigón), es menester aumentar de el exceso mortero, pues, de otro modo, hace falta qu~ el mortero refluya por la manipulació n sobre estas superficies, réduciendo así la plasticidad de la masa y haciendo posible que queden huecos, ya contra los moldes, ya alrededor de las armaduras,

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J) IMPERMEABILIDAD Y EFECTOS DEL POLVO. Como ya se ha indicado, las partículas de cemento del tamaño de O,02 mm. o mayores se hidratan solamente en la superficie, y el núcleo de clinker queda sin alteración dentro de la masa de material hidratado. Esta masa se constituye casi totalmente por la hidratación del polvo impalpable del cemento, y las partículas de clinker sin hidratar obran como material inerte. El J?Olvo impalpable de piedra. quedo. también sin alteración; pero, por su dimensión tan reducida, sirve par~ aumentar el volumen ~e la rasta aglutinante, as1 como aumenta la potencia de esta para cubrir las superficies del aglomerado. Esta acción puede . explicar en parte, el aumento de rendimento del <<sandcement». Es preciso tener en cuenta al emplear estos elementos inertes muy finos, si se hace uso del cemento del comercio con las dosificaciones excesivas ordinarias, que dichos elementos producen cierta dilución en la pasta aglutinante, restándola potencia. Para las dosificaciones más económicas, donde el cemento se emplea en cantidades suficientes, aunque poco excesivas, se debe evitar el empobrecimiento accidental de la pasta, debido a no prestar la ~tención debida a la proporción de elementos finos. Por este motivo, es importante vigilar y determinar bien la cantidad empleada y la finura del polvo. · El polvo extremadamente fino juega un pa_pel importante, no solamente con respecto a la resistencia de la pasta aglutinante y, por consiguiente, del hormigón, sino también en cuanto atañe a la impermeabilidad. · Es Ún hecho notable el que los hormigones graduados que contienen cierta cantidad de polvo inerte im_pafpable sean casi absolutamente impermeables después de un período breve de endurecimiento, seguido de otro período, breve también, de exposición a la presión del agua. La permeabilidad es siempre apreciable al principio

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en todo hormigón; pero cuando éste se halla expuesto a presiones de agua en obras hidráulicas , los poros microscópico s se obstruyen rápidamen te, y después de un corto espacio de tiempo {algunos días o semanas; , el hormigón alcanza un alto grado de impermeab ilidad. A:,í, refiriéndos e a presas de embalse, fa cantidad de agua que puede pasar a través del macizo en cualquier parte del mismo después del periodo indicado, es tal, que en el paramento de aguas abajo correspond e a una película de un espesor muy inferior al que se evapora aun en invierno, y, por lo tanto, no puede llegar a ser notado . No son, por consiguien te, necesarios en modo alguno los diversos sistemas empleados para imperméabilizarlas artificialm ente, haciendo uso de pantallas, de conductos interiores, etc. , etc. K) FLUIDEZ Y EFECTO DEL. AGUA DURANTE EL Para el transporte AMASADO y CONSOLIDA CIÓN. y consolidac ión del hormigón ha sido práctica corriente durante los últimos años aumentar indebidam ente la proporción del agua para que el hormigón se deslice libremente por canales de poca inclinación ; esto da por resultado un hormigón de calidad inferior, y tiene tantos inconvenie ntes como el empleo de las mezclas muy secas, que exigían un apisonado energico, que fué preconizad o en tiempos anteriores. Aun coú las cantidades excesivas de cemento empleadas en obras corrientes, se han presentado serias dificultade s motivadas por el empleo abusivo del agua. Con el molido más fino del cemento, más exigido cada día, y con la reducción del exceso de cemento que se propone, es de gran. importanc ia tener una mayor inspección y vigilancia que no permitan emplel;l.r más · cantidad de agua que la estrictame nte precisa. La cantidad de agua necesaria para Ia hidratació n del cemento es una pequeña parte de la indispensa ble para facilitar el amasado y consolidac ión del hormigón; el exceso de agua no empleado en la hidratació n del cemento sirve para llenar los intersticios , expeliendo el aire, y para mantener en suspensión las partí-

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\!ulas del ª&lomerado, facilitando así la manipulació n del hormigon. Después del fraguado, este exceso de agua continúa en el hormigón como humedad, y, al q.esaparecer durante la desecación, deja los poros correspondient es. Estos poros son el factor más importante en la absorción y permeabilid ad del hormigón. Cualquier exceso de agua por encima del mínimum necesario para el amasado y consolidació n produce una disminución notable en la resistencia del hormigón. Los últimos estudios han demostrado que la resistrmcia de cualquier hor,~r.igón depende fundamentalmente de la proporción de cemento al agua ernpleada, y que los otros factores afectan a la resistencia solamente en la medida en que afectan a esta proporción del cemento al agua. Es de todo punto esencial insistir en que el agua empleada en · el amas~do del hormigón debe reducirse al mínimum compatible con las condiciones especiales de la obra. Si para la conducción del hormigón se emplean canales, su inclinación no debe ser menor de 30° a 35°, y con preferencia algo mayores, siempre que la rapidez del deslizamient o no motive la segregación de sus componentes . Generalmen te se emplean inclinaciones más reducidas; pero en estos casos, si no se aumenta el cemento en proporción al agua para compensar la disminución de resistencia que resulta sin esta precaución, hay peligro de que la obra quede mal ejecutada. Indudablem ente, muchos de los defectos observados en obras de hormigón .armado, en las que se han empleado canales, son debidos al empleo no restringido de proporciones excesivas de agua. Cuando se usan otros medios para el transporte, como vagonetas, carrefilla:s o cubos, puede reducirse más la proporción del agua, en cuyo caso, si resulta debidamente consolidado, el hormigón es más resistente, o bien la resistencia deseada puede conseguirse con una menor dosificación de cemento. La resistencia máxima se alcanza generalment e cuando la proporción del agua es tal, que_ basta un ligero apisonado

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para hacerla refluir a to::la la superficie, indicando as que tQdo el aire ha sido eliminado de la masa. La práctica antigua del apisonado fuerte, tiene el gran incon veniente de exigir un exceso de mano de obra penosa, y, por consigtúente, una vigilancia e inspeccion mu¡y rigurosas. Para grandes obras, se obtienen en la práctica resultados satisfactorios en la resistencia, adherencia e impermeabilida d con el empleo de un hormigón algo más flúido, cuya plasticidad sea tan sólo la s1.úiciente para evitar la necesidad del apisonado. Así, ejecutando una sencilla manipulación del hormigón cerca de los moldes y en las superficies importantes, puede conseguirse una obra del todo homogénea sin huecos; este es el ideal entre los dos extremos el hormigón demasiado seco y el excesivamente flíúdo. Es preciso economizar el agua, ya que; aun cuando parece ser el elemento más barato; es en realidad el más costoso. Si se emplea más de la necesaria, es menester aumentar la cantidad de cemento o admitir que la resistencia del hormi?ón quede reducida hasta un punto que, de ser admisiole, permitiría una reducción proporcional del cemento. En el supuesto de que la mejor consistencia en ciertos casos, sin apisonado, requiera el emplear agua en pro.Porción del 100 por 100 del peso del cemento, cualqmer aumento de agua necesita, para conservar la misma resistencia, un _a umento igual de cemento. Si el cemento vale, por ejemplo, 100 pesetas la tonelp.da, el exceso de agua cuesta a razón de 100 pesetas por metro cúbico. Si este hecho fuese reconocido en la práctica, los procedimientos de la dosificación, an1asado y consolidación del hormigón se mejorarían seguidamente sin discusión. Hasta aquí se ha expuesto lo relativo al tamaño del aglomerado, la dosificación de.los tamaños intermedios y finos, la plasticidad y fluidez de la mezcla, y la in1portancia de evitar todo e,-yceso innecesario de agua. Después de estudiados y determinados estos factores que ü1tervienen en la confección del hormigón,

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queda por fijar la dosificación de cemento necesario para que una mezcla dada tenga la resistencia exigida por las condiciones de la obra. Manteniendo constante la proporción total de polvo impalpable (incluyendo el inerte y el cemento activo), la resistencia del hormigón 'resulta aproximadam ente proporcional a la cantidad de cemento. Así, teniendo ·ya datos suficientes, suministrado s por anteriores pruebas, puede fijarse la, dosificación del cemento parn; la resistencia propuesta. Es posible, por consiguiente , con un número limitado de pruebas hechas con mezclas de dosificacione s típicas, predecir, con bastante exactitud, las resistencias que podrán alcanzarle con otras dosificacione s; pero siempre que sea con cemento de la misma marca y que concurran condiciones idénticas en el a.masado, consolidació n, fraguado y endurecimie nto. Si para conseguir cierta resistencia se reduce la proporción del cemento, conviene generalment e añadir una cantidad equivalente de material inerte, reducido a polvo impalpable para mantener, sin alteración, la impermeabilidad, plasticidad y demás cualidades. Por ello conviene incltúr en la instalación los medios para poder variar el polvo independien temente de la piedra, arena, cemento y agua. Se ha demostrado que el retroceso generalment e observado en las pruebas de tracción de largo tiempo, sobre todo con la pasta pura, es debido (de no existir acción qtúmica anormal) a la influencia del aumento del módulo de elasticidad sobre la distribución del esfuerzo en la sección de la probeta. Coker ha demostrado (por medio de la luz polarizada, empleando una probeta de material transparente ) que, en ciertas condiciones, la intensidad máxima del esfuerzo en la sección mínima de la probeta es 1,75 veces la media. Estudios matemáticos indican para condiciones parecidas una relación de 1,54. Esta relación se aumenta con la edad de la _probeta a causa del aumento del módulo, y, por consiguiente , se aumenta también la des-

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proporción entre la intensidad máxima en las aristru (que determina la rotura) y la del interior. En general los datos publicados tienden a contradecir la creenci~ general de que la resistencia de los cementos en con!'. diciones normales disminuye después de un período · de tres a seis meses. Las pruebas de compresión, siempre que estén hechas en forma a disminuir o excluir los resultados anormales, acusan un aumento de resistencia que con1;inúa indefinidamente, aunque siempre con mayor lentitud; un estudio de todas las pruebas de largo tiempo publicadas, demuestra que las resistencias, después de la primera semana, se pueden representar con bastante exactitud por una fórmula logarítmica: R = A B, donde Res la resistencia en compresión, log. (t) t es el tiempo y A y B son constantes que dependen de los materiales, de las condiciones del amasado y de la conservación, etc. Así, si se expresan los resultados empleando las abscisas logarítmicas, resulta una 1Ú1ea recta. Si sobreviene la desecación, el aumento de resistencia desaparece, aunque la resistencia en seco puede acusar un aumento de 15 a 30 por 100 sobre la obtenida en estado de saturación. La confianza que puede depositarse en cualquier serie d e pruebas está en razón directa de la uniformidad de los resultados, los cuales del;>en aproximarse a una línea recta o curva uniforme, según las condiciones de la conservación, etc. Si acusa una disminución sensible, es debido a la presencia de yeso o salitre, o bien a acciones nocivas de otras substancias en los materiales empleados para la ccrnfección, o en el agua en la cual están conservadas, o bien a la desecación. L) SAND-CEMEN'l'. :..... El producto llamado «sandcemenb> se compone de cemento Portland corriente o el clinker (1) equivalente molido a un grado de finu-

{I) Clinker es el nombre que se da a la masa semivill ific~da antes del molido para producir el cemento Porlland.

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ta extremada con cierta proporción de otro materialEn algtmos casos tiene ventajas considerables, especialmente cuando no es necesaria una resistencia muy a'lta, pero s i una elevada im¡>ermeabilidad, favoreciendo así la acción del matenal inerte muy fino. Las ventajas son mayores cuando el transporte resulta difícil y el coste del cemento crecido. Cuando se estudian las pruebas publicadas del <<sand-ceme1tl)> hace .falta distinguir con mucha atención y considerar separadamente los resultados referentes a a) El mayor grado de finura así conseguido. b) La disminución en la l?roporción de intersticios que resulta en la pasta aglutinante y en el hormigón. e) La mezcla más perfecta del cemento y otro material. d) Las reacciones químicas suplementarias, no muy bien explicadas, que pueden tener lugar algunas veces entre el cemento y el material añadido. La falta de atención a estos detalles en las pruebas es causa de la falta de claridad que se observa en la mayoría de los estudios publicados hasta la fecha. La primera ventaja, la relativa al aumento de finura, se debe al hecho de que, por la mezcla de algunos materiales duros (especialmente la sílice) con el clinker antes de molerse, se consigue una finura mucho mayor. La causa no es del todo conocida y no puede atribuirse a la dureza del material. Algunos materiales duros, aun estando bien secos, como, por ejemplo, la dolomia, acusan tendencia a formar una capa adherente en las superficies de trituraci n del molino, lo que impide pasar de cierto grado de finura. Esta acción se observa sólo en pequeño grado en las pruebas de laboratorio; por consiguiente, hace .falta asegurarse que los materiales propuestos se prestan a poder ser molidos con el clinker hasta el grado de finura deseada en los graneles molinos que.se emplearán en la obra. La segunda ventaja mdicada, es decir, la de la disminución de los intersticios, no es exclusivadel «sand-

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cement)>, pues puede conseguirse de otro modo, o sea añadiendo al cemento la cantidad correspondiente de polvo inerte de finura parecida a la de la mezcla, sin molerlo junto con el cemento. Mediante un amasado muy perfecto, la dosificación de tamaños de la mezcla queda mejorada y la resistencia correspondiente queda aumentada por la disminución del agua necesaria. Es decir, que esta ventaja puede también obtenerse añadiendo el polvo inert.e separadamente. Sin embargo, por ;o general, esto no se reconoce, y el aumento de 1.tnpermeabilidad y resistencia así conseguido se atribuye sólo al empleo del <<sand-cemenb. · La tercera ventaja indicada, es decir, el amasado más perfecto, se debe al hecho de que el polvo impalpable del cemento y del material inerte pueden mezclarse mejor en el molino que en una hormigonera; de ahí qu_e los resultados, cuando se emplee_el <•sandcement)>, sean mejores por este motivo. Finalmente, cuando se trata de tierra de infusorios, -de ciertas rocas volcánicas y de otras en forma de sílice en un estado muy fino, ciertas reacciones quínúcas complementarias entre la sílice y la cal del cemento. producen un aumento apreciable de resistencia. Esta ventaja es la única que resulta inherente al <<sandcemenb por sí mismo, y se consigue solamente cuando estos materiales eSJ?eciales están íntimamente molidos con el cemento. Sm embargo, en la mayoría de los casos, empleando rocas corrientes como material adicional, tales reacciones pueden considerarse como nulas. Así, en el estudio del empleo del <•sand-cemenb es menester distinguir perfectamente estos factores para comparar bien las ventajas de tal procedimiento sobre otros medios de conseguir resultados parecidos, combinando los materiales en las hormigoneras. M) MAQUINARIA Y PROCEDIMIENTOS. - 1) Fabricación det cemento. - En muchos casos resulta más ventajoso para una empre:,a hidro-eléctrica instalar cerca del emplazamiento de la presa una fábrica de cemento.

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E;n España es limitada la cantidad de cemento Portland disponible. La desaparición gradual de fábricas de cemento natural y la instalación de molinos de tipo moderno para la producción de cemento Portland, ocurridas en qtros países, obsérvanse también actualmente en España. E;l cemento importado resulta caro, y su transporte, especialmente desde el ferrocarril, es a la vez difícil y costoso. Por otra parte, en una fábrica de cemento destinada particularmente a llenar las necesidades de las obras de una presa, se puede ajustar la producción a las necesidades de las mismas, no solamente en cuanto a la cantidad, si que también a su calidad_y grado de finura. La instalación de un número considerable de nuevas fábricas está perfectamente justificada por el incremento que, en porvenir no lejano, alcanzará el consumo de cemento Portland. Los actuales fabricantes han dado pruebas evidentes de su buena disposición a cooperar a ese movinüento, en virtud del cual,_las fábricas que se instalen para las presas se dedicarán después a la producción de cemento para la venta. E;l suministro de fuerza a dichas fábricas constituye un apreciable ingreso para la empresa hidroeléctrica. Citemos el caso de una fábrica moderna, de capacidad de 300 toneladas diarias, que fué construída y funcionó con el mayor éxito, formando parte • de la instalación para una presa de gran altura, siendo· traspasada después a otra empresa por un precio que se aproximaba bastante al coste, habiéndose convenido al mismo tiempo, en condiciones favorables, el suministro de fuerza para la fábrica en su nuevo emplazamiento y la compra del cemento que pudiese necesitar la !¡!rnpresa hidro-eléctrica en el porvenir. Para los estudios preliminares, construcción y dirección de la fábrica, precisa personal idóneo, pues la misma facilidad que existe para fabricar cemento con materiales muy distintos, conduce a errores lamentables si el personal no es lo suficientenemte experto.

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En el caso de no resultar ventajosa la construcción de una fábrica especial de cemento para el levantamiento de una presa, conviene frecuentemente la compra del cemento en forma de clinker, almacenándolo al aire libre para molerlo a medida que se vayp, necesitando. Siguiendo este plan se evitan la construcción de grandes depósitos y las pérdidas por extravío y rotura de sacos, lo que representa un gasto bastante crecido. Así se puede almacenar una gran cantidad de clinker para hacer frente sin interrupción al suministro de cemento. La instalación necesaria consistente en secadero, molino, elevadoras, etc., podría venderse después a . otra fábrica para aumentar su producción. 2) Empleo de maquinaria. - Hasta hace poco, la mano de obra en España era tan barata, que la instalación de maquinaria en las obras, aun tratándose de presas altas, resultaba poco ventajosa. Los cambios producidos por la guerra, así como el aumento de los jornales y la escasez de obreros en número suficiente para realizar las obras con toda actividad, ponen a España en condiciones muy parecidas a las que desd_e hace años existen en América y otros países. Hoy día la constn1cción en España de una presa de altura requiei:e instalaciones importantes de compresores, perforaaoras, palas a vapor, machacadoras de gran potencia (incluyendo, por ejemplo, una capaz de triturar piedras de 90 X 120 cm.), locomotoras, vago.netas, transportadores aéreos; en fin, esa serie de artefactos y maquinaria que son corrientes en obras de esa índole en otros P,aíses. La construccrón .9-e una presa alta lleva consigo, generalmente, la de un aliviadero de capacidad suficiente para desaguar varios miles de metros cúbicos por segundo. Para poder construir este vertedero, la configuración del terreno exige, casi siempre, un desmonte más o menos, igual al cubo de la presa. Si los productos de este desmonte se a:provecl1an para confeccionar el hormigón, el espacio disponible en las canteras resulta tan reducido que favorece y hace necesario el de-

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rribar, por medio de túneles cargados de explosivos, grandes masas de piedra de una vez, y el transportar fas piedras grandes que resultan a las trituradoras por medio de las palas de vapor y los trenes de vagonetas. El trabajo en semejantes condiciones hace imposible el empleo de braceros como ordinariamente se acostumbra, no solamente _porque no se podría trabajar con bastante rapidez, smo por el coste elevado a que r_e sultaría la extracción y machacado de la piedra. Las ventajas obtenidas por el empleo en el hormigón de piedra de gran tamaño, aconseJa la instalación de una trituradora de mandibulas ae gran potencia junto con las de menor tamaño, giratorias y de disco, y los molinos de martillo para la producción de los materia les más finos. Sin entrar en más detalles, puede afirmarse que el empleo de piedra de 20 a 25 cm. de tamaño, machacada en estas grandes trituradoras, después de haber sido cargadas en las vagonetas por las palas de vapor, representa una econorrúa de más de un millón de pesetas en el coste total de una presa de altura sobre el que correspondería empleando trituradoras más pequeñas y cargando los materiales a brazo en las canteras. 3) A rena artificial. - Muchos de los ensayos verificados para producir «arena artificiah han fracasado, porque los que acometieron la empresa desconocían los procedimientos mencionados, así como la ventaja que ofrece una dosificación adecuada de tamaños, y se l!sforzaban en producir, en una instalación separada, arena triturada de tamaño uniforme parecida a la arena natural. Dichos fracasos se deben, en parte, a la dificultad de conseguir una producción adecuada de esa arena de grano uniforme, sin instalaciones de gran capacidad, y en parte también a las dificultades con que se tropieza en el empleo de este producto, aun cuando se fabricase en las cantidades necesarias. Nunca debe intentarse imitar la arena natural. Los que hayan empleado la arena artificial de dosificación adecuada de tamaños, la prefer~án invariablemente a la

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arena natural. Esto mismo puede decirse de la grava o piedra machacada, siendo la de tamaño uniforme muy inferior a la descrita de tamaños dosificados. 4 1 D osificación ex acta . - Es muy difícil medir las proporciones de los varios componentes con toda la exactitud necesaria cuando se emplean piedras de un tamaño máximo de 20 a 25 cm. Por ejemplo, una piedra que pase por un anillo de 25 cm. pesa unos 25. kilo2Tamos; de manera que _1?ara conseguir una 'exactitud°del 1 por 100 en la dosificación, es menester emplear las hormigoneras de mayor tamaño, o sea las de un metro y medio de cabida. Para facilitar la dosificación exacta cuando, por ejem_plo, se hacen mezclas de distintas dosificaciones a distintas horas del día, es muy conveniente instalar un aparato automático para pesar y anotar la cantidad de cada componente en cada amasado, y otro aparato que impida que el hormigón sea vertido antes de que el amasado esté listo. Con tales aparatos, por el hecho de quedar eliminado el criterio del obrero, se asegura un trabajo más exacto y es dable reducir, aunque en pequeña escala, el exceso de cemento empleado en la obra. Si se prescinde de estas précauciones, ese exceso de cemento continuaría siendo necesario para compensar las irregularidades en la medición y en el amasado. Por las razones ya expuestas, es de la mayor importancia •que la proporción del agua empleada esté bajo la vigilancia del inspector prine1pal o de la persona más competente, que pueda fijar la cantidad necesaria para conseguir los mejores resultados. Por razones idénticas, la inclinación de las canales debe ser vigilada, y cuando haya demasiada tendencia a forzar su inclinación, el inspector debe insistir en adoptar el empleo de cubos de volteo, vías con planos inclinado y grúas: 5) Ensayos e inspección . - En las pruebas del hormigón el tamaño de los materiales puede originar dificultades. Cuando se emplean piedras que pasan por un anillo de 20 a 25 cm. de diámetro, r.ara aproximarse a un 2 por 100 a la dosificación especificada, es menester

El. BOIUflGÓN EN LAS GRANDES PRESAS

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<JUe los bloques de hormigón que han de someterse a ensayo pesen más de una to:aelada. Aun los cubos de este tamaño poseen una relación mayor de superficie al volumen que en la fábirica, y en proporción se necesita más mortero con objeto de que no queden huecos. Por regla general, la :µ-ista del cubo debe ser por lo menos de cuatro veces el tamaño máximo de la piedra. Para romper los bloques de este tamaño precisaría una prensa de una capacidad de más de 1.000 toneladas; de a1ú la necesiclaa de aserrar dichos cubos para poder hacer las )?ruebas en cualquier prensa más pequeña que se halle disponible. El problema de conservar y transportar un gran número. de bloques de este tamaño no es tarea fácil, y los resultados de las pn1ebas más escrupulosas ponen de manifiesto variaciones harto elevadas. Después de las pruebas oficiales, sobre las que se fundan el diseño de la presa y las proporciones ele los materiales c¡ue han de utilizarse, el procedimiento más satisfactono es hacer pequeños cubos (por ejemplo, de 7 cm.) con el mortero separado del hormigón por medio de una criba, los cuales resultan más uniformes y representan más fielmente el hormigón del cual se han extraído, siempre que la proporción de agua en el mortero sea idéntica a la de la masa. Para conseguir la impermeabilidad no hace falta ningún tratamiento especial de los paramentos, siempre que al colocar el hormigón se tenga especial cuidado en que la superficie del hormigón anterior quede limVia de arena y escombros, o hielo, si es invierno. La union del hormigón fraguado con el de nuevo amasado se facilita vertiendo unos cuantos metros cúbicos de mortero sin piedra al empez:é!-r el trabajo de cada rele vo. La unión perfecta resulta siempre mas fácil con el hormigón graduado que con el hormigón ordinario.

CAPITULO IV

Resumen. -

Conclusiones

De las consideraciones y datos· expuestos en el cuerpo de esta Memoria se deducen consecuencias que pueden condensarse en las siguientes conclusiones: Primero. - Es innegable que la constn1cción de presas de gran altura va adquiriendo en la práctica nna creciente im~ortancia, y, por consiguiente, debe ser esa construccion estimulada y protegida por el Estado . Segundo. - Las perturbaciones que la guerra europea ha ocasionado aumentan las ventajas del empleo, en esta clase de obras, del hormigón fabricado por procedimientos modernos, que mejoran su calidad y permiten realizar las construcciones con una gran rapidez. Tercero. - El uso del hormigón fabricado, con arreglo a estos modernos procedimientos, produce importantes economías, porque permite la adopción de un coeficiente de seguridad urúforme, lo que es más lógico que el aceptar un valor de la resistencia urúforme. Cuarto. - Los procedimientos modernos de confección del hormigón se fundan en principios actualmente bien conocidos y comprobados por la práctica, por lo cual deben inspirar completa confianza. Quinto. - La práctica de esos procedimientos modernos produce un hormigón de mejor calidad que el confecc:ionado según los métodos ordinarios, empleados corrientemente hasta la fecha. Sexto. - La adopción de tales procedinlientos, tanto en España como en otros países, es asunto que merece la atención y el detenido y cuidadoso estudio de todo ingeniero que se dedique a la construcción de obras hidráulicas. A. W. K. Brr,r,rncs.

APARATO S PARA LO S ENSAYOS Finura del moli do

Cedazos o tamices. Para el cernido se emplean los ced::i.zos o tamices siguientes: 1.° Cechzo de 324 m1.llas por centímetro cuadrado, formado por 18 h:los por centímetro lineal, de 0,2 milímetros d·~ di.ámetro. (Núm. 50). · 2. ° Ced::i.zo de 900 mallas por centímetro cuadrado, formado por 30 hilos por centímetro lineal, d e 0,15 milímetros de diámetro . (Núm. 80). 3.° Ced:i.zo de 1.900 mallas por centímetro cuadrado, formado por 70 hilos por centímetro lineal, de 0,05 milímetros de diámetro . (Núm. 200). Existen t a mices sueltos de cada una de estas clases, de forma cilíndrica y 20 centímetros de diámetro. Lo que n1ás gem:!ralmente se emplea son cafas de tamices, que contienen .el segundo y tercero con diámetro de 10 centímetros, o los tres con diámetro de 10 a 15 centímetros. También se emplea el tamiz de seda, que deja pasar solamente el polvo impalpable. 0

Densidad aparente

Litro y embudo normal. La medida que se emplea se llama litro nomial, es cilíndrica y de O, 1 metro de altura. Para llen::i.r esta medida se emplea un embudo, cuya sección circular en la base es de 0,02 metros y ele 0,15 metros a una altura de O, 15 metros; en esta sección lle-

194

AP.\.RATOS PAllA LOS ENSAYOS

va una chapa de hierro perforado con 1.050 agujeros por dm. • de 0,002 metros ~e, diá?1etro _cada uno;_~ embudo termina en un tubo cilmdrico de 1gualsecc10n a la inferior y de O, 1 m. de largo. Para efectuar la medida se coloca el embudo en un trípode ala altura de0,05m. sobre la medida; el Cemento se echa en porciones de 300 a 400 gramos y se le ayuda a pasar con el auxilio de una espátula de madera de 0,04 metros de ancho. Se deja de llenar la medida cuando la base del cono que se forma llegue al borde superior de la misma; el exceso de CemenFig. 4.ª to se quita pasando una hoja de un cuchillo, manteniend el cor!e vertical y cuidando que no sufra trepidacio nes m choques. Cuando no se tiene el embudo normal puede sustituirse por el plano inclinado a . 45 grados, colocando 0,05 metros sobre la medida.

Fraguado Aguja de Vicat Sobre una plataforma horizontal se eleva un montante por el cual pasa un cilindro, en cuya extremidad inferior se sujeta la aguja de Vicat o la sonda de consistencia, por medio de un tornillo que lleva al efecto. Unido al cilindro tiene un índice que marca sobre la placa graduada del frente, lo que la aguja o son.da penetran en la masa. Este modelo es el de la Comisión de métodos de ensayo de Francia; tiene también un tornillo que sirve para corregir la posición de la escala, que es movil.

A PARA TOS PARA. LOS ENSAYOS

195

Con una aguja de un milímetro cuadrado de sección, cargad.'l. con un p .:so total de 300 gramos, se pw.:d'= improvisar este ap.,rato colgándola de un hilo por m edió d<.: una garruchilla. Cuando no ·se tiene aparato, se amasa una pequeña cantidad de Cemento en un recipiente cualquiera; por medio de una cuchara y con las precauciones que se indiquen en el pliego de condiciones, se extiende sobre una placa de vidrio en forma de disco de uno a uno y medio centímetros de espesor; cuando reFig. 5." siste una ligera presión de la uña, ha fraguado. · . La parte de mortero se considera que ha fraguado cuando resiste la presión del dedo pulgar. Ensayos mecánicos Fo·r,ma y moldes de las briquetas. Las briquetas normales tienen la forma y dimensiones de la figura; la superficie de su sección media es de 5 cm. 2 d grueso 22,2 mm., y el ancho mínimo 22,5 mm. El molde, también representado, está dividido en dos partes, sujetas con un resorte .

Fig. 6."

Fig . 7."

196

APA.RATOS PARA LOS ENSAYOS

Ensayos de tracción Romana de Jvlichadis. El aparato consta de un doble juego de ¡,-,Janc"lS; la superior multiplica el esfuerzo por 10, y la rnfe1ior por 5; total, por 50. Dos g.1nas para colocar la briqueta, un peqneño volante p;ira moyer la inforior, el contrapeso de l::i. palanca superior y la va1illa vertical central con la línea de fe forman l::i. parte esenci::i.l de la máquina. Tiene además dos r ecipientes para recibir la carga, uno de forma cilíndrica para las carg:].S grandes y uno de forma tronco-cónica p~a las pequeñas. El d~pósito estásosten'do en un trípode; es de forma cilíndrica, terminado infeiiormente en un tronco de cono, de cuya base inferior sale el conducto inclinado, por el cual vierte la mostacilla. que se emplea para la carga. En su parte inferior tiene la palanca del cierre automático; una compuerta que se mueve a voluntad permite regular la salida de los perdigones. Para que la máquina funcione normalm nte, la Fig. 8.ª mostacilla debe llegar al cubo a razón de 100 gramos por segundo, lo que equivale a decir que el esfue1:zo sobre la briqueta sea de 5 kilogramos por segundo, puesto que las p.-1.lancas multi plican la fuerza por 50.

MATERIAL PARA LOS ENSAYOS

197

Modo de op~rai·.--Se equilibra la pda nca superior por m,_d _o d 1.. su conüap<.so, y se cw.lg,'t l:n la misma un ¡xquc:ño pe_. o o cá.b::.lkro para que: 1.J ... jc: la g,:c1Ta s up,:!iior; se h..i.ce g irar el volante de izquierda a d erecha hJ.sta que las dos garras estén en contacto, y en tonces se pone entre ellas la briqueta que se va a ensay:cr. D-_spués se hace g;rar el volante en sentido contra.lio al a nterior, hasta q1,te la pala nca su¡x,rior r base en unos milímetros la línea de fe d e la vanlla vertical, para contrarrestrar las flexiones que puE.d a sufrir el aparato. Se cuelga el recipiente y quita el contrapc_so, d E.jan do caer pt:rdigones h asta que se produzca la rotura de la b riqueta, en cuyo moment o el cubo cae sobre la p ala nca que lleva en la part e inferior el d epósito y cierra la entrada de los perdigones . Pesando el recipiente con los perdigones, y multiplicando por 10, se tiene la carga de rotura para las brique~s normales .· Ensayos de resistencia a la compresión Se hacen generalmente con la máquina de AmslerAmag:i.t de 3,J tonela d as de potencia; el líquido transmisor de la presión es el aceite d e ricino. Los hormigones se ensayan solamente a la compresión. En el labora torio Centra l de la Escuela de Ingenieros de Caminos, se emplean probetas d e forma cúbica de 15 a 28 centímetros d e la do, según el grueso d e la piedra empleada. En Alemania las probetas son cubos de 30 centímetro.., d <> lado ; el hormigón se comp1ime en el molde por m , dio d e un p 'són en forma de tronco d e p;rámide, de l:Z centímetros d e la do en la b ase mayor, y 12 kilogramos d e p ~so, con un m etro d e alttu-a próx.imam 1.. nte, incluido el m:i.ngo ; la compresión se hace en tres capas y el apisonado, de modo que al sentar el pisón r ecubra en 3 cf'ntímetros la posición anterior. Para verter el hormigón y distribuirlo de modo que no queden h.ue-

MATERIAL PARA LOS ENSAYOS 198 cos en las paredes del molde, se usa una espátula en forma de pala. La Instrucción francesa sobre el horm;góñ arruado, presciibe hacer los ensayos con cubos de 20 centímetros de ládo. · L'.J.S máquinas necesitan ser de gran potencia, de 150 a 300 toneladas, según sea el tamaño de la probeta y la compresión del hormigón que se ensaye.

ANÁ LISI s ..._, CONTENIDO

NACIÓN

Máximo

Mínimo

ALEMANIA ~

SUIZA

1.7

·"'

º·

2.50/o

2¾

AUSTRIA

HUNGRÍA

1.7

3 º,o

2.5 °lo

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2.5%

f.--

( PARA HORMIGÓN ARMADO)

HOLANDA DINAMARCA

INGLATERRA

2.85

2.0

AGUA DI! MAR AGUA DULCE

ITALIA

2.2%

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FINAL

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100 1 hora

Mio. 2 Max. 15

horas

18° c.

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Mínimo 2 horas Máximo 7 horas

100 20 mln. Mínimo 3 horas ;omln Máximo 12 horas

20 min.

--- ---- - - - Mínimo 5 horas - 1 hora Máxi mo 12 ho ras

1.75%

lO °lo 50 °lo

ICO

20 min,

Mínimo 1 hora Má ximo 12 horas

ESTADO S UNIDOS \

AM ÉRICA

horas

ESPECIFICACIONES DEL GOBIERNO A.

T. M.

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1.75%

4 °lo

1.75 %

4 °lo

4% En 15 mln . 4% En 15 mln.

3.1 0

3.10

l'rueba Le Cballlier

45mln. Máximo 50 Grlmore 10 horas AgllJa 1 30mln. M ín imo 1 hora 92 °lo 75 °lo 1 5'.l Aguja Máximo 10 hora s faat 92 °lo 75 °lo

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ea varilla de vidrio

3 horas -

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- ~24 horas 1--- -- -

7 días aire hÚ'llldO

1 ½ horas

5 horas ea vapor

5 horas en vapor

170

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5 10 mm . m r .

Mre húmedo 5 24 horas mm. Vapor 3 tioras

128

-- - -

28-tO 1700 3550

Cernen to Portland. No del fabricante.

3120

Marca de fábrica y no de la casa.

170

355

1700

355')

Cemento Portland. N• del fabricante.

Nombre del fabri Peso neto y marct mento Portland.

Nombre del fabrica,

Nombro del Peso neto.

l\Iarca de fábrica. Cemc Portland. Peso neto marca de fábrica. __

Peso neto. l\Iarca do brica.

Nombre de la casa. Tiem pasado desde su fa.bri ción. Cemento Portia

Marca de fábrica. Nom del fabricante.

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355 .355

497

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Mio.-<>

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2840

1700

2840

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1477

1000

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Nombre del fabri can Marca de fábrica.

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1700agunar 256'.l Jt1o nn1oón armado 1700 28.lO

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'J_'estigos de los ensayos. e-----

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4260 5680

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240

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Sacado de u ~a 5-10 grneba de ías 5 a 20 °)0

228

28 libras

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1707

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500

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Nombre y marcn del f . bricnnte.

500

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28 7 7 2a 28 días d ías dlas días dlas

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. MARCA

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256

7 dias

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·- ~ ,_ ·- --- - ' - - - 200 275 - - - -- 28 215 170 - --- - -- -- 1½

horas - ._ 120° c.

PASTA AIRE Y AGUA

AGUA

3.10.17.

-'---

-~ ~

6h. a 50° C.

1 - . . . .. . . . . 3

28 7 7 28 7 7 28 28 días días días días días días días días

RESISTENCIA COMPRESIÓN LIBRAS POR PULGADA CUADRADA

Al RE YAGUA PASTA PURA

AUMENTO

AGUA

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G. C.

AUllKNTO

8 horas

N ACIO N ES

RESISTENCIA TRACCIÓN MORTERO 1 - 3 LIBRAS POR PULGADA CUADRADA

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- 170 --- -1- - - - - 312 - 3 horas -- 1 - - - -2 a3 horas 170 2o4 - 120° c. ----- - -- 1 - - - -' Prueba en forma 228 pelota de - 6 horas ---- -- 170 28.l ------- - - 1 24 horas 10 170 228 agua fria mm . 6 l':oras ta par -- - - - - - -7 horas 10 agua fría mm. - 150 250 6 horas va;or - rl--- -- - 114 213 Aire 24h. timdo. 5 mm. -, 114 213 3 horas va;ior 10m~. - -- - - - - - -Fra~uado de 228 284 - Medida expansión 24 oras

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VAR 1AS

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Prucbaen ebullición

EXPAN\IÓ PERMIT ID~

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Min . 3 horas

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ll1ax. 4 horas 18° c.

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ESTABILIDAD DE VOLUMEN

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Reciente 3-15 2 % 1.5% Viejo 4 "'manas 3 % 3.10 f---

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- - -- 5% 30 ºlo --- ~- -3.10 !O o¡o 35 ºlo -- 3.10

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~ Mínimo I hora - - 3.10 - - 92 o ;5 º/o - mln30. Máximo 10 horas - - ~- - .. ·I - - 2 tirs. Aoua marmrn. 2 hrs. Max. 8 1.2% mar ;; A ARGENTINA 44 3.1 O - A dulce 2.4 °1o 3 % - - - EnEnlasfáb•lca Agua dulce - 100 35 · obras 3. o5 3 °lo 20 °lo - - . -- - ------ -m•n. Min. 6 hrs. Mn. 12 hrs. - ------· --· - L - -1.7 CHILE - Para agua de mar 3¼ ,, 1.5% Agua3 %m.ar - 5 % 3.05 3 °lo 35 °lo -~•2 2 ,.20/o -;i - l CO 1 hora j-L..__ Al2D a+ r0oo, · ----·- . --. - ( FERROCARRILES DEL ESTADO) Mínimo 2 horas - j - - 3.10 BRASIL 5 °lo ras ho 4 Máximo - - -- - - -· - --( PRUEBA DE '"BRISBANE" ) Mínimo 2 horas 30 3.00 ¡j °lo IS °lo QUEENSLAND (AUSTRALIA~ - - - mln. Máx imo 8 horas - -- -- -- --- 2.50/o 1 JAPÓN Máximo gua mar 3% 3 °lo - - 5 °lo - - 100 I fora 12 horas 1.5% Min. \ ESPAÑA Máximo 3% 2 °lo 3 °lo 10% 4% 1''2% 3.05 3 °lo 25 °lo - ,1 - 2 DEPARTAMENTO DE TRA BAJOS PÚBLICOS

CANADÁ

1.7

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FRANCIA

FÓRMULA HIDRÁULIC A MÁXIMO PERl\llTIDO 8.~ ~ EN POR CIENTO (% Ca O E u,: s10,+A1 2oa+ Fe 20a ;~-;;

175 24

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l 1

-A

MECÁNICA Definiciones de tas constantes esp eci fi cas

Para el estudio de la estabilidad de las construcciones, se necesita conocer las constantes que entran en los cálculos; las principales son las siguientes: l. 0 Densidad. - Es el peso de "la unidad de volumen. No es necesario su conocimiento con la exactitud que la física nos enseña; basta determinarla apr6xim<:tdamente. Generalmente se adoptan términos m edios que sirven para la misma clase de material, sea cual fuere su procedencia. 2. ° Coeficiente de elasticidad. - Es el valor de la fuerza ficticia de extensión, capaz de doblar la longitud de una barra -de la substancia de que se trate, con una sección recta que valga la unidad de superficie adopt ada. 3.0 Límite de elasticidad. - Es el valor de la mayo-: fuerza de tensión o compresión que produce una deformación que desaparece con la fuerza que la produce. 4.° Carga de rotura. - Es la menor fuerza de tensión o compresión q ue produce la rotura de la pieza. 5.° Coeficiente de resistencia o de trabajo. - En toda construcción las cargas a que se han de someter sus dife.rentes partes, no deberi llegar a la de rotura . L<:t carga límite que se toma es una fracción de la anterior, q ue se llama coeficiente de seguridad; esta fracción es menor que la unidad. Si P, es la carga por uni1 dad que produce la rotura, y - el coeficiente de se1n

g uridad , __!'.__ será el coeficiente de resistencia. m

I',

200

ME CÁNICA

:0 - 1 · 1!0-;

tll!

1e ·c ia

1r·• _u t, d, - ll• reía dt: un:i. superficie rcspt.cto a u 1 e j1: , i:-s la suma de: los d 'fLrcntes productos que resultan de multiplicar las áreas luneontaks de una figura. por los cuadrados al eje. Si llamamos: W= ·a elem ental. y =D"::.tancia dd 1::je al ár a w. ~ = fü..: pn.:senta suma ele los productos elementales wy! . . d e 1a f'1gura. l=:.\{omento d e 1uercia :

l=~w,~

El cálculo integral d a la manera de expresar esto con todo rigor matemático.

= ff y• dxdy

201

llUWÁlHCA

TABLA XX Mo mentos de inercia da las seccionas más usacl,is cun rela,;ión a n e¡ I' que pasa por su c,mtnJ Q=Sección. l= ~-Iomento de in"rcia. 11 = ')' stanc-·:, clr• ir· fb•·:,. qn, ,orcP·ta la 111:-yor t ensión. FORMA

X lt

1tR2

R•

;. .. -2/l- · ...

;c ( R2 - ,.2)

;c(R4-r4) 4

R, Fig. 9."

202

MECÁNICA

TABLA XXI Momentos de inercia de un rectángulo con relación a un efe que no pase por su centro

~-?..,,

h '

" I

....-~

··•·-•

t ...

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--i

-~;

L. _______ !"i?: __ ;•

M' -3

Fig. 10.

Radio de giro Es i~ual a la raíz cuadrada del cociente que resulta de dividir el momento de inercia de la figura por el área de la misma. Si llamamos r =Radio de giro I =fl r• Generalmente, es necesario conocer el radio de giro mínimo; por consecuencia, es preciso determinar el mom~to de inercia de tal manera, que la altura de la figura sea mínima; en las figuras rectangulares, respecto a un eje que pase por su centro paralelo a los lados mayores. Cuando la sección es homogénea, el cuadrado del radio de giro es igual. Sección rectangular: 1 r• = l2 b X h.

203

MECÁNICA

Sección cuadrada: -

r•

l~ b•.

Si la sección no es homogénea, como pasa en las piezas de hormigón armado, los valor es de I (momento de inercia) y Q (sección) se reducen, como se dirá más adelante al tratar de los cálculos referentes al hormigón armado, al caso de sólidos homogéneos. :;r.'ABLA XXII Momentos /lectores y esfi,erzos cort,mtes M=Momento flector. Q = Esfuerzo cortan te. Vigas cargadas con un peso P. Disposición de la viga y de su carga.

C'--

--L

·21--4 r --í

A=B=-

- -.Í!.. - z

p fig. 11.

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I '''r,

~-a+--b+-cr

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'vi--.· __ ¿ ·--· ·t:

DlspG!lcl4n de la viga y de su carga.

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B= L

Fig. 12.

P1 (a+/i)

5P, B=..:::..J.. 16

Pa +

A= P (b + e)+ P1 e

B- Pa - L

A = Pb L

5 PL en A

3 PL - - en el centro.

P =P 1 y a=c

-y-

Aa¡ . J cuando

Pab

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- - - - , - - - - - - - - - t , -·- -

M ii~)#/4¼

DíSpDslclón de la vig~ y de su carga.

Fig. 13.

A = B=A

- - - --

]

P · en el centro

L''

pL2 eo A

por metro lineal.

pL2 eu A y en B 24

pJ:..2 en el centro

- - t - - - - - ---"----

p k ilogramos

A= R = j>L

Vi gas cargadas imiform emente con

¡¡:

o O'

r,:,

e:,

>· z...

l'l e:,

·'--rº-~:

.--a -- --- b 4 •-c --

Disposición dt la ~lga y dt su carga.

.....

Fig. 14.

B = pL

~ L

B(w + b

A= pL

A= P(2c

L (pL + 2P)

2P) cuaodoa = -

8 (pL +

cuando B :>Pb

A p ) 2

cuando B <_j>b ab

B2•

A (a+

O')

¡,,

...,,:

o¡,..

.,:;,

207

MECร NlCA

Si el empotramiento no es perfecto, la fรณrmula del caso 6. 0

pL2

se sustituye por 12 10 Fรณrmula general de resistencia para vigas sometidas a flexiรณn. R= Mv

R=Coeficiente de resistencia que se/admita. Vigas de varios tramos de igual longitud, con carga imi/ormemente repartida de p kg. por metro lineal 1 f~':>

/11!.

1 1

:. _c1,,J

M',

M.'J , Fig. 15.

TABLA XXIII Viga de dos tramos (Tres apoyos).

~=A2=0,375Lp; A1=1,25pL M0 =M1=0,07PV; M'1=0,125pV d0 =L-t4=0,375 L

208

MECÁNICA

Viga de h'es tramos (Cuatro apoy~s).

Ao=As=0 ,4PL; A1=A2=1,1pL M0 =Mi=0 ,08pL2; M1 =0,025pL 2 M't=M'i=0,lpL2 ; d0 =L-d2=0,4L d1=0,05L T iga de citatro tramos (Cinco apoyos)

Ao=A4=Ür393PL; A1=As=L143PL A2=0.929PL; :iY.fo=M3 =0,077pL2 M1=Mi=0,036pL2 ; M' 1 =M'3 =0,107PL2 M'2=0,071pL2; d0 =L-da=0,393L d1=L-d2 =0,:-36L CARGAS

Repartición de las cargas entre los elementos de una construcción compuesta de vigas y viguetas. - Tod.J. construcción d e est a clase resulta diA -.-,----.!i--_.:.._- ~ -fl vi dida en r ectán'' gulos; trazando las ,, diagonales, queda'\ rá cada uno di'\ / vidido en cuabo I ' I triángulos, cada '\ , uno de los cuales ' ' / \ es la carga que se tom':l parn el lado 11 correspondiente. Sean A B y CD, - Fig. 16. dos vigas principales, AC,EF y BD, vigueta ; a la vigueta del cenb'o EF le corresponde como carga la de los triángulos rayados. \

e------- ~--~.' -o

1.1 209

MECÁNTCA

Determinación de tas cargas. - Las que h ay que considerar en toda construcción son: Peso propio. Sobrecarga estática. Sobrecarga dinámica. Peso propio. - El peso del hormigón por metro cúbico varía de 2.200 a 2.500 l<:g . Para el hierro o acero se puede tom~r 8.500 kg. por . metro cúbico. Peso del afirmado de piedra partida, 1.800 kg. por metro cúbico. Sobrecarga estática por metro cuadrado

TABLA XXIV Edificación urbctna

Habitaciones ........... ........ . Escuelas . . . . . . . . . . . . . .. -. . ·. . . . . . . Salones de reunión ............... . Almacenes ........... ..... . .... . Puentes para carreteras. Una aglomeración de personas., ........ . .

75 150 200 200

100 kg. 180 >> 250 >> a 300 >>

a a a

300 a 400

Sobrecarga dinámica

Para carrete,,as, se consideran carros de dos ruedas, de 6.000 a 9.000 kg., con un ancho de batalla de 1,30 metros. Las caballerías se valúan a razón de 500 kilogramos. Longitud del carro, 3 m .; distancia entre los centros de gravedad de las caballerías, 2,5 m. Se suponen reatas, hasta de 5 caballerías, todo lo más. Para ferrocarriles se estudian los trenes más cargados que hayan de circular y se hace el d iagrama de las cargas.

210

:m,:cÁNlCA.

En todos los casos se supone siempre la posición de cargas más desfavorables para el elemento que se calcule. Cua ndo sea necesario tener en cuenta la acción del viento, se valúa a razón de 270 kilogramos por metro cuadrado, para un viento huracanado. Distribución y valor de la presión en una sección rectangular 1. 0 Para determinar la presión media o cuando la fuerza está aplicada en el cenbo de gravedad de la sección, se emplea la fórmula p Rm=-w

Siendo Rm = Presión media. P=Carga aplicada en el centro de gravedad. t•> = Area ele la sección.

Ejemplo. - La presión sobre un pilote de hormigón, es de 18.000 kilogramos, siendo su sección de 0,30 por O,.30. Calcular la presión media por cm.• Rm=

18.000 • =20 kg. por cm.· 900

2.° Cuando el punto de aplicación de la fuerza está al tercio del eje mayor. p Rmáx. = 2 - tu

Siendo Rmáx -= Presión máxima.

Ejemplo. -La presión en la clave en un arco de hormigón, es de 70 .000 kilogramos, siendo la sección O, 70 X 0,40 . Calcular ·1a presión máxima.

211

MECÁNit:A

El empuje se consid<::ra t.n e::ste caso aplicado al tercio, a contar del trasdós. , 70.000 _ =50 kg. por cm. 2 2 800

Rmáx, = 2

3. 0 El punto de aplicación de la fuerza está dentro del tercio central, en el eje mayor. ·

Rmáx.=-;;;-

(

6a)

Siendo a=Distancia desde el centro al punto de aplicación de la fuerza. h=Lado mayor del ·rectángulo.

Ejemplo.-En una dovela de una- bóveda de un de hormigón, la presión es de 65. 600 kilogramos supone aplicada a una distancia del trasdós de metros, siendo la sección de la dovela 0,60X 0,30. cular la presión máxima. Rmáx. =

65.600 ( .1 1 _800

arco y se 0,25 Cal-

) • + 6 Xo,:0,05 =54,66 kg. por cm.· 6

4. 0 El punto de aplicación de la fuerza está fuera del tercio central, en el eje may?r,

. Rmáx.

2P 3 d b

Siendo b=Lado menor del rectángulo. d= Distancia del punto de aplicación de la fuerza, al lado menor más próximo.

MECANICA. 212 Ejemplo.-La misma sección que en el ejrmplo anteiior, pero suponiendo la presión de 26.000 lcilogramos, aplicada a una distancia de O, 10 m. ·

2 X 26.000 • Rmáx. = 3 XO,l X0,0 3 =57,97 kg. por Clil.· Este caso no se encuent-ra en buenas condiciones de resistencia, porque la parte comprimida de la sección tendría una Iongi tud de 3 X O, 1 o sea la mitad superior; la inferior estaría sujeta a tensiones peligrosas para el horm;gón, a no ser que llevara una armadura que absorbiera este esfuerzo. Tuberías

En las tuberías de conducción de aguas, la presión se expresa generalmente en atmósferas. i llamamos n 1 el número total de atmósferas que actúan en el interior dd tubo, las que son necesario tener en cuenta para el cálculo, son solameut.e n, porque hay que restar la presión atmosférica que obra en sentido contrario. L'l presión atmosférica equivale:

10.330 kg. por m. 2 1,033 kg. por cm.• O, 1033 kg. por mm.•

213

MECÁNICA

TABLA XXV

Peso de los hier,:os redondos por metro lineal

r=1:e•~-o mm .

Peso

Kg.

D1 á metro

Peso

mm .

Kg.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13

i4 15

O 01 O 03 0,07 0,12

-o.rn

0,280,38 0,49 0,62 0,77 0,93 1,10 1,29 1,50 1,72 1,96 2,21

Diámetro

' mm.

----

2,48 18 2,76 19 3,06 20 3,37 21 3,70 22 - 23 4,05 4,41 24 4,78 25 5,17 26 5,58 27 6,00 28 6,48 29 6,89 30 31 1 7,35 7,83 32 8,33 33 8,84 34

33 36 37 38 39 40 41 J2 43 44 45 46 47 48 49 50

Peso

. Kg.

9,43 9,91 10,47 10 ,95 11,54 12,24 12,87 13,49 14,14 14,8 1 15,49 16,19 16,90 17,63 18,37 19,25

1 1

OBRAS CON CEMENTO PORTLAND Generalidades . - Las obras con Cemento tienen grandes ventajas sobre las fábricas ordinarias; rapidez d e ejecución, comodidad_para el transporte del material, gran resistencia, facilidad para el decorado, buen3..S conaiciones higiénicas, economía positiva, y,. tratiudose de obras hidráulicas, especialmente las marítima s, el más adecuado y en algunos casos, como en la construcción de grandes bloques, el único posible. La notable propiedad de este m a terial de endurecerse rápidamente y am,nentar su. resistencia con el tienipo, la gran compacida d que adquieren sus morteros y hormigones y no ser atacados químicamente por el agu':l del mar después de fraguados, hace que sea considerado como el material por excelencia. Colo cación del hor migón en obra

De las buenas condiciones del empleo del hormigón, depende generalmente el éxito en las construcciones con este material; en aquellas obras que no lo dé satisfactorio, depende, la mayor parte de las veces, de una colocación viciosa. En las fundaciones en terrenos secos, se amolda a la forma de la excavación; en cimientos de obras hidráulicas, un recinto de pjlotes y tablestacas sirve para contenerlo; en muchos casos, estos elementos son de hormigón armado. En las bóvedas, macizos, muros, etcét era, las cimbras y moldes, han de presentar rigidez bastante para resistir sin deformación perjudicial, el peso del material, el apisonado y los choques a que están expuestos durante la ejecución .del trabajo hasta s u terminación. El hormigón se echa por capas d e 20 a 30 centíme-

OBRAS CON CEllENTO PORTLA.ND 215 tros, fuertemente apisonadas con pisón de madera de 8 a 15 kilogramos de peso, con un diámetro en la base de 12 a 20 centímetros. Los muros, macizos de cimientos, etc., se apisonan por capas horizontales, las bóvedas por secciones simétricas en dirección de los radios. Se procurará siempre que entre el empleo de dos capas sucesivas, no pase mucho tiempo, con objeto de evitar que fraguada la primera, la segunda no ~orme cuerpo con ella. En tiempo de heladas o cuando sea necesario suspender el trabajo, se cubre la pasta construída con telas o esteras. Cuando sea necesario interrumpir un trabajo por la noche, al reanudar la obra, se lava la parte construída con agua, barriéndola después con escobas metálicas y cubriendo la. superficie con un enlucido de Cemento bastante flúido. El descimbrado o desmolda do en obras de poca importancia y que no están sujetas a esfuerzos considerables, puede hacer.se a.1 cabo de 4 a 10 días; para las bóvedas de grandes luces o grandes macizos, cuyo peso propio produzca una carga grande por unidad de superficie, se espera hasta 30 días por lo menos. En las construcciones hidráulicas, se presenta la dificultad para el empleo en obra del material, del peligro que corre la m.ezcla de ·que se separen sus elementos por orden de densidades y se pierda Cemento en perjuicio de la obra por lavarse el hormigón; además, apenas cae en el agua el aglomerado, se forma en la superficie una ligera capa de consistencia jabonosa, que daña para la buena unión de las capas sucesivas. Se comprende, por consiguiente, que no dará buen resultado vestir simplemente el hormigón, en el agua; solamente en obras muy pequeñas y empleándolo recién fabricado, puede hacerse, porque de este modo resiste mejor al perjudicial lavado. Los procedimientos especiales que se emplean son: 1. 0 Por escarpes.

216

OBRAS CON CEMENTO PORTLAND

Z. 0 Por medio d e tolvas. 3. 0 Por m'=dio de cajas. . 4. 0 Dejando en seco el fondo por medio del aire comp1imido. Por escarpes. - Con5iste el procedimiento en verter hormigón dejando que tome el talud que le corresponda, y en cantid:id tal, que rebase a la superficie d~l agua; después, encima de la superficie, se van ech~ndo porciol].es de hormigón y por medio dd apisonado se introduce en la masa pastcsa del conglomerado. De este modo, en contacto con el agua, solamente está la capa i~clinada que J?rimeramente se formó, puesto que lo que se hace es ir introduciendo dentro de la .trlf.lsa primitivamente vertida nuevas cantidades de horn:ugón, que no está de este modo en contacto con el agua; teóricamente se moverá la superficie inclinada, paralelamente a sn . primera posición. Para facilitar la introducción, se hace uso algunas veces de un tubo de gran diámetro que se coloca dentro de la plimera masa que se vertió, y por el que se echan las nuevas cantidades, que por el apisonado se incorpora al conglomerado. Cuando hay que echar una capa nueva, bien por paralización del trabajo o por dificultades para introducir el hormigón por encontrarse el fraguado muy adelantado, se pica la superficie antigua para que se adhiera la nueva masa empleada. Este procedimiento no conviene para profundi!lades mayores de 2 m.; la masa debe estar contemda entre dos paredes laterales. Para las obras sumergidas, conviene que el hormigón sea graso. Tolvas. - Se montan sobre flotadores o carretones móviles. Un modelo sencillo consiste en una tolva de sección cuadrada, cuya base inferior no es horizontal sino inclinada; la diferencia entre las dos paredes opues-

OBRAS CON CF.MENTO PORTLAND

217

tas es un poco m enor q ue la altura de l a capa de hormigón; el aparato va sobre un carretón de cuatro ruedas, que se mueve sobre carriles colocados en las paredes laterales. Cajas. Unos modelos, son recipientes de madera, apiertos por la parte s uperior y que por medio de unas cuerdas abren las com pu ertas inferiores para d ejar caer el hormigón; Fig. 17. e.n otros, la caja .es de palastro, y s u forma, dos cuartos de cilindro, que se abren por la generatJ.iz inferior para verter el hormigón; las cajas de inversión de madera o palastro, tienen forma de tronco de pirámide invertida o de sector circular con el vértice hacia abajo; por último, también se h ace uso de sacos abiertos por sus dos extremidades, que se atan por la p arte inferior con una lazada que ;,e deshace fácilmente desde arriba. Por el aire comprimido. - Este procedimiento ptrmite dejar en seco la cámara de trabajo del cajón que constituye el recinto y que se rellena con toda facilidad con hormigón. Se aplica principalmente para cimentación de puentes de importancia. · Morteros, enlucidos y decorados El Cemento como aglomerante. - (Véanse las tablas VI a X). En las obras expuestas a la intemperie, para rejuntados, n o es conveniente emplear mezclas demasiado ricas, porque están sujetas a contracciones y pueden producirse resquebrajaduras.

218

OBRAS CON CEMENTO PORTLAND

Enlucidos. - Antes de aplicar un enlucido de mortero de Cemento en una construcción cualquiera, se limpia perfectamente, dejando las juntas de la fáb1ica al descubierto, lavando y mojando varias veces la superficie, para que la fábrica no absorba el agua del mortero, fragüe rápidamente y en malas condiciones, favoreciendo el desconchado del enlucido . El mortero no debe ser demasiado graso; para obras en el aire, las proporciones que pueden adoptarse són: Para muros expuestos al aire: 1 de Cemento por 2 a 3 de arena. Para depósitos de agua: 1 de Cemento por 1 de- arena. La arena no conviene sea de grano grueso ni contenga demasiada cantidad fina . D~spués de terminado un enlucidQ, se riega, :procurando conservar húmeda la superficie y al abngo de las corrientes de aire y de los rayos del sol. Los .depósitos de agua se llenan dmante varias horas. Estas obras se ejecutan en épocas que no hiele; los Cementos más a propósito son los de fraguado lento. El alisado de 1a superficie se hace con rodajas de fieltro o todo lo más con paleta de madera, pei-o, de ninguna manera, con la llana o el palustre, porque comprimiendo el mortero, el Cemento sale a la superficie y está más expuesto a degradaciones. Coloración de los Cementos. - Los Cementos se pueden colorear mezclándolos con diversas substancias, con objeto de lograr motivos decorativos . Los colorantes más usados son: El peróxido de manganeso y el negro de humo al 15 por 100, para obscurecer. El óxido de hierro al 10 por l 00, para la coloración roja; no es conveniente esta adición, si el óxido contiene ácido sulfúrico, que produce entumecimientos perjudiciales. Los ocres ºdel 6 al 10 por.100 colorean desde el amarillo al pardo obscuro. ,

11 OBRA.!¡ C'ON C:F.MENTO PORTLAND

219

E l ultramar, en poca cantidad de verde, y el celeste, al 6 por 100. Para aclarar el Cemento, se hacen los morteros con arenas claras o b lancas, como la que precede de mármol blanco machacado. Todas estas substancias, a excepción del ultramar, dismi nuyen la resistencia de los morteros.

Pintado al ól eo de los enlucidos. - No deben pintarse los enlucidos de Cemento, hasta el año aproximad amente de ejecutados, para que estén completamente endurecidos. Para fijar el color sobre el enlucido se emplean varios métodos: 1. 0 Se lava dos veces la superficie con una diE>olución de agua acidulada con ácido sulfúrico al 1 por 100, despu és con agua clara, y cuando se seca, se aplica el color. 2. 0 Se lava varias veces con agua clai-a, y a los ocho o diez días, se le dan dos manos de aceite de lin a za; cuando se seca, se aplica el color. 3. 0 Se dan al enlucido 1.res manos de vidrio lí-· quido del comercio, en la proporción de uno por tres o cuatro de agua; antes de dar la tercera, se lava con agua; cua n do se seque la última mano, se emplea el color. Pintado con Portland. - En los puentes metálicos y toda clase de obras de hierro, se p uede s ustituir con ventaja la pintura al óleo, por un pintado con una lechada espesa de Cemento Portland. Se puede -agregar a la lechad a una m itad de aren a fina. E l ag ua es indiferente q u e sea d ulce o salada. Construcciones en el aire con morteros y hormigones Pavimentos. - E l Portland es el material más a propósito para esta clase de obras; res ultan siempre más económicas y resisten tes que los entarugados y enlosa dos; se recomienda emplear Cementos de muy

•

220

OBRAS CON CEMENTO PORTLAND

buena clase, como, por ejemplo, los del ttpo marca Asland, porque el material stá expuesto contínuamente a cargas mó-dles, choques y trepidaciones. Los pavimentos se construyen sobre el terreno natural bien apisonado; en vías de gran circulación o cuando el terreno es flojo, es conv-eniente establecer una base de grava de 0,15 m. de espesor. El cuerpo de la obra se construye con hormigón (Véase tabla XIII), con un espesor de 10 a 20 centím.etros; segím la importancia del tránsito, la capa superior o superficie de rodadura de 5 a 6 centímetros de grueso, con una mezcla rica en Cemento. (Véase tabla VI). Para aceras, patios, portales, pisos de cuadras, etcétera, al cuerpo de la obra se le da un espesor de 6 a 10 centímetros, y la capa superior del enlucido se hace de 1,5 centímetros de grueso. Para darle mejor aspecto, se imitan en la superficie baldosas por medio de un llaquero, y con un rodillo con puntas de resalto se señalan pequeños agujeros, que hacen la superficie menos resbaladiza. Estas con lrucciones pueden hacerse también con baldosines de CE.mento, colocados con mortero sobre un cimiento de hormigón árido; para portales y patios de poco tránsito, se colocan sobre el terreno, bien apisonado, sentados con un tendel de mortero. Si el trán ito es muy activo o el terreno es flojo, no puede prescindüse del cimiento o solera, porque cualquier desigualdad del terreno o que no sea de la misma resistencia por todos lados, basta para que se levante un balcwsín y se destruya el piso. Las aceras se construyen también con una maestra de sillería; entonces el cuerpo de la obra se hace de 6 centímetros y de un hormtgón árido. Si no se tiene la piedra de las maestras, aprovechable como sobrante de otra construcción, es más económico construirla también con hormigón, empleando una mezcla resistente. Cuando para la superficie de tránsito se use el asfalto, al cimiento de hormigón se le da 5 a 6 cm. de espesor y una capa de asfalto de 2 centímetros, para

•

(

OUfü\S UON Cl,;llJsNro PORTLAND

221

las aceras; en calles, según la circulación, de 10 a 20 centímetros; el cuerpo de la obra y la capa de asfalto de 3 a 4 cm. Piedra artificiaJ. - La fabricación de la piedra artificial se funda en el siguiente principio: Mezclar la arena con la materia aglom-=rante estrictamente necesaria, y someter el mortero, batido con poca agua, a una fuerte presión. La más importante es llam!é!da hormigón Coiguet, que se fabrica mezclando: 1 metro cúbico de arena. 125 a 150 kg. de cal. 50 a 60 kg. de Cemento PorUand. Para obtener buenos resultados, hay que tener en cuenta las prescripciones sigui ntes: 1. 0 Mezclar íntimamente la arena y los materiales aglomerantes en seco. 2. 0 No emplear nada más que la cantidad de agua estrictamente necesaria, y batir la mezcla cuidadosamente para lograr una homogeneidad perfecta. 3.° Comprimir el mortero enla obra enérgicamente. Agregando pedazos o tasq uilt's de mármoles o de otras piedras susceptibles de adq uirir pulimento, se construyen elementos decorativos, como balaustres, ménsulas, etc. Los baldosines nombrados anteriormente, es otra piedra artificial; son de superficie cuadrada, de 20 centímetros de lado y 2,5 cm. de altura; también se hacen baldosines de cuatro en metro cuadtado y de forma exagonal. La mezcla se comprime fuertemente en máquinas especiales. Generalrilente todo el espesor no es de la misma mezcla; el centímetro y medio inferior es de un mortero más árido que la parte supe1ior, a la que con el moldeo se le da forma, bien de cuarterones, espina de~pescado, etc. También se fabrican ladrillos del tamafto ordinario, prensados, macizos o huecos.

222

OBRA.$ CON CEMENTO PORTLAND

Bloques de hormigón para construcciorres urbanas.-Se hacen de dos clases: macizos o huecos. Los primeros entran en la categoría de piedras a1·tificiales; tienen, además de las ventajas de la piedra natural, las siguientes: no necesitan labra; se les pueden dar las dimensiones apropiadas en cada caso; su dureza aumenta con el tiempo; gran raJ;>idez para la construcción, porque se pueden construir en talleres fuera de la obra. Para los segundos no se necesita tanta cantidad de hormigón; las habitaciones con muros de este material, no son tan frías . en invierno ni tan calurosas en verano como cuando la construcción es maciza. El peso máximo de los bloques no debe exceder de 35 kg., para que los m ::mejen con facilidad los obreros. A esta clase de bloques se les da fq¡mas especiales; se construyen el ordinario o corriente, dt> esquina, salida de 11.umos, etc. Sistema Palmer. - La figura (a) representa la planta de dos bloques de los corrientes, enlazando otro

i·~o~J•

t·,oilo( a

~~ ~~ d

Fig. 18.

OBRAS CON ()EMENTO PORTLAND

223

para dar paso a los humos de una chimenea; rellenando el hueco se aumenta la resistencia y sirve como pilastra para recibir las cargéfs principales del edificio; Ia (b) es un bloque de esquina; la (e) es otro con los huecos para recibir las viguetas. M. Purdy, para evitar que pase la humedad del paramento exterior al intenor, forma parte de los tabiques del bloque con una mezclamuyrica en Cemento o con asfalto. Sistema Blakerler. - La figura (d) es un corte de los bloques; los huecos son discontinuos para impedir · el paso de la humedad al interior . . Hormigón para la fabricación. - Para bloques que ' no estén expuestos a la humedad y no importe que sean muy porosos, se emplean 250 kg. de Cemento. 500 litros de arena. 700 litros de gravilla. 100 litros de agua. Para bloques exteriores, convienen dosis más grandes de Cemento, de 350 a 400 kilogramos por metro cúbico de hormigón. El Cemento para esta f~bricación, ha de ser de muy buena calidad, de calor uniforme; los Cementos del tipo muca Asland, convienen para esta fabricación. La arena angulosa y de grano medio, es la mejor. Las ordenanzas de Filadelfia, para el empleo de bloques de esta clase en las construcciones, establecen que las mezclas no han de tener menor proporción de 1 de Cemento por 1 a lo más de grava y arena; la sup'!rficie de los huecos no ha de exceder del 33 por 100 de la total. Los espesores de los muros no han de ser menores que los correspondientes de ladrillo. En los puntos en que la carga concentrada de las · v:gas pase de dos toneladas, los bloques serán macizos.

224

OBRAS CO.N CEMEN;O PORTJ.AND

Los bloques artificiales después de fabricados, se conservan bajo techado, regándolos con frtcuc·ncia durante cinco o seis dias, después pueden apilarse al aire libre regándolos con nna manga tres semanas seg..1idas. o se colocan en obra hasta que hayan transcurrido, por lo menos, cuatro semanas desde su fabricación. · Se hacen en moldes generalmente con niáqúina, decorándolos como se quiera; también se construyen molduras, columnas, balaustres, etc.

Cimientos. - Una aplicación importante del hormigón, es la cimentación de edificios y basamentos para la maquinaria de las fábricas. El espesor y ancho se calcula con arreglo a las cargas que hayan de sufrir, haciendo la distribución de manera que sea mayor su altura en los puntos más carg~dos, o estén sujetos a trepidaciones por el movi miento d e la maquinaria. (Para proporciones véase hormigón, tabla XVII.) . Muros. - El hormigón es conveniente, sobre todo, en los casos que haya de tener formas especiales, que necesiten labras costosas y aparejos difíciles. Se logra con el hormigón gran economía de tiempo y de dinero, a la vez que mucha resistencia, por constituir todo el muro un verdadero-monolito. El hormigón ha de tener, por lo menos, la resistenci a correspondiente a los muros de ladrillo, bastando para ello que dé en los ensayos a la compresión 30 kilogramos por c;m.• a los siete días, y 70 kilogramos por cm.• a los veintiocho días . Hormigón de canto ·rodado. - En la provincia de L eón, dice el competente Ingeniero Jefe de Caminos Sr. Díz, se emplea un verdadero hormigón de cantos rodados, de la m a nera siguiente: se colocan morrillos . en el paramento apoyados unos en otros según líneas inclinadas, no tratando queden en la posig.ón de máxima estabilidad, bien acompañados de morteros; el

li OBRAS CON CE~ENTO PORTLAND

225

interior se rellena poco a poco con mortero, colocando a mano y de golr.e los cantos del relleno. Una vez construída una hilada, se vierte mortero hasta que rellane los huecos, introduciendo en los m;smos con la p -1.leta gravilla, y formando una supt=rficie horizontal, sobre la que se sigue conc,truyendo. El Ingente10 de Di.minos Sr. Oliver, ha hecho experimentos en dos arcos de 10 metros de luz rebajados al ~ y al ~ construídos por este sistema. Se cargaron 1 1

con 30.000 kilogramos por m.. • tomando una flecha en la clave de un milímetro, que aumentó hasta cuatro milímetros a las doce horas, en cuyo límite se mantuvo durante cuatro días que se d".!jaron cargados; la flecha desapareció al quitar la carga. Obras pequeñal;,-Para dar paso a pequeñas corrientes de agua en carreteras y ferrocarriles, en los sitios que no sean muy baratas las losas de mpa o el ladrillo, es econóII1,ico el empleo de tubos de horm; gón de O, 8 m. a 1 m,. de diámetro con 0,18 a 0,20 m. de espesor y una mitad más en la parte inferior para cimiento, terminados en la embocadura con aletas rectas como las de las obras pequeñas, del formulario para carreteras. En los sifones, es prefe1ible a toda otra clase de fábrica, cuyo tubo construído de sillería horadada o de ladrillo, resulta siempre más caro que de hormigón, por su elevada mano de obra. Bóvedas para _puentes. - En pontones y alcantarillas, es conveniente y económico el empleo del hormigón en las bóvedas, aun con los espesores consignados en la colección oficial, ·que se pueden di~minuir estudiando el caso por el método de la curva de presiones o del coeficiente de estabilidad. Para luces mayores son más convenientes los arcos de dos o de tres a1ticulacioues, porque de este modo se obliga a pasar a la-curva de presiones por puntos determinados; su cálculo no ofrece dificultad. (Para proporciones del hormigón, véase tabla XVI.)

226

OBRAS CON CEMENTO PORTLAND

Chapa de hormigón. - En las obras de fábrica, sobre el trasdós se construye siempre una chapa de hormigón para evitar filtraciones del agua que cae sobre el afirmado o pavimento, que perjudicarían a la bóveda. El espesor de esta chapa depende de la importancia de la obra; varía de 6 a 12 cm., se cubre con un enlucido de mortero de 1 a 2 centímetros. Edificios. - En la construcción urbana tiene grandes aplicaciones el hormigón, (cimientos, muros exteriores, bovedillas de pisos sobre viguetas de hierro, escalinatas y escaleras a las que puede servir de base de apoyo para los tramos y descansillos el palastro ondulado); se presta además a una ornamentación rica a la vez que económica. Se logra una gran rapidez de ejecución y excelentes condiciones higiénicas. Para pisos de hospitales, mercados, colegios y cuarteles, es insustituible. Si la construcci(>n se realiza con bloques artificiales, la rapi_d ez es tan grande, que se ve surgir como por encanto el edificio. Un caso particular de la edificación, es la construcción de faros, en los cuales, J?Or la dificulta d dé proporciona:rse, en muchas ocas10nes, materiales baratos de buenas condiciones, resultará su empleo económico. Para el hormigón convienen mezclas ricas am11.Sadas con agua del mar. ]:,as proporciones pueden ser dos volt'imenes de piedra por uno de mortero, compuesto con 350 a 600 kg. de ~emento por m etro cúbico de arena. Los muros se construyen con la mezcla más pobre, y la escalera y piso de la cámara de ilumina ción, con la más rica. En la escalera, pisos y torreón, puede con ventaja usarse el hormigón armado. Para el macizo de fundación en la parte central que esté menos expuesta a los embates del mar, se construye sin inconveniente con un hormigón de Cemento y cal grasa. La construcción de la torre se hace por a nillos de 1 m. de altura aproximadamente, con encofrados o_moldes

•

OBRAS CON CEMENTO PORTLÁND 227 ae la figura del muro, sujetándose el interior y el exterior entre sí, por medio de tirantes de hierro. El desmoldado se hace a los tres o cuatro días lo más pronto. Al proyectar una construcción de esta clase, es necesario tener en cuenta la acción del viento sobre la torre y calcularla de modo que no se desarrollen tensiones, perjudiciales para el edificio; si por alguna causa no conviniera aumentar el peso de la torre, se hace una construcción armada en las partes sujetas a ten sión . E n las fábricas construidas de pocos años a esta parte, el Cemento es el frincipal material empleado, generalmente asociado a hierro o acero, siempre con excelentes resultados y gran economía. Obras hidráulicas Cimientos . - Si conveniente y de buenos resultados es el hormigón en la cimentación de construcciones en el aire, en las sumergidas es insustittúble; en los puentes, fundaciones de cámaras y canales de alimentación y de saque de las turbinas, presas y otra muchas construccioues de este género, resulta el sistema más económico y apropiado, por formarse un3. estru ctura m onolítica, compacta e impermeable. Filtracion es . - Para combatir las filtracion~s en los canales, se usa con buen resultado el hormigón, cuando se trata de desmontes abiertos, en rocas agrietadas o en terrenos gravosos, pero incomprell-',ibles. Los espesores que convienen, según 1\I. Barbet, son: Cuando no hay subpresión, En el fondo del canal. . O, 15 m. Cuando la hay, 0,20 m. Cuando no hay subpresión, 0,15 m. en la base y 0,10 a 0,12 m. en la cresta. E n 1es t 1u d es. · · · · · · · Si la hay, 0,20 m. en la ba-, se y 0,10 a 0,12 m . en la cresta.

228

ODRAS CON CEMENTO,PORTLAND

Presa5. - S-e proyectan de hormi~ón o de m ampostería; la fáb--ica tiene que ser h" d-·áulica; es pref,:rible el Cemr_nto Portla nd a las cales h ' d 1'áulicas, porque con m•, nor g 1.sto se obtienen mort~ros y horm'gonr,s d~ m -.yor r,..sistencia, y si se tcm;era, por ser muy á -idos, f lta d•_ comp:=t.cid:id, se recurre a los morteros bastardos o de tres elementos. El cálculo de las presas es uno d~ los p-obl~mas má<i d·' liCR.dos que se presr-ntn.n al Ing• :niero; .n los tratados de co:i.struccion~s h idráulicas se estudian con todo

Fig. 19.

detalle. Para •casos sencillos puede emplearse el perfil trhngular, determinando el angulo superior del triángulo por la fórmula tang a

v--

1K- l

Siendo: K=Peso específico de la fábrica.

229 L ~ líne?. d,, presiones es un::i. recta que p ~sa por el vé:·t=ct y fo: ·ma con la vertical un ángulo ODl!AS CON CEMENTO PORTLAND

tang ~

2K-1

1/.h..-1

La figura es el perfil estudiado por el Ingeniero Jefe de Caminos- Sr. Ortuño, para la presa de la Central Hidro-e:léctrica de Avila-; es de mampostería, concert ~da por h'ladas horizontales de 0,4 m. a 0,5 m . de altura y long·tud de 1 a 2 m., unidos con mortero de Cemento Portland; el interior es de mampostería ordinaria hidráulica. Su planta es circular, con un radio de 150 m .; el ancho de la coronación es de 2 m. y 2,50 en los arra_n ques .

Conducción de aguas Tuberías. - Cuando- hayan de resistir a fuertes presiones, se calculan por la fórmula

Siendo: s

Espesor del tubo en metros.

p = Presión interior en kg. por m.•

D = Diámetro del tubo en metros. R = Coeficiente cie resistencia a la tensión en kilogramos 1 1 por m .2 Se toma a de la carga de rotura

10 20

a la tracción, con arreglo a la seguridad que se quiera. · Ejemplo. - Calcular un tubo de 1 m . de diámetro para resistir a una presión útil de una atmósfera: S=

10330 X 1 2R

230

OBRAS CON CEMENTO PORTLAND

y tomando para valor de R = 30000 kg. por m.• aproximadamente /

de la carga de rotura 5 · 10330 X 1 s = 2 X 30000 = O' 17 m .

Para buenos Cementos Portland, como los del tipo marca A sland, cuando la carga se da en metros, se calculan por la siguiente fórmula empírica:

hXD

Siendo: h=carga en metros Calcular un tubo de 1 m . de diámetro para una carga de 10 metros. 10 X 1 . S= =Ü,17m. 60 Ejemplo. -

J,a piedra se parte al tamaño de 3 a 4 centímetros, y para los de peqüeño diámetro, garbancillo. (Para proporciones del hormigón, véase hormigones, tabla XVIII). Los de pequeño diámetro se fabrican generalmente en talleres; los grandes, al pie de obra.

Depósitos de agua. - Se construyen haciendo los muros laterales y cimientos de hormigón, como .asimismo los pilares, generalmente de forma tronco-cónica o piramidal; las bovedillas para la cubierta, apoyadas sobre viguetas de hierro. Alcantarillados.-Teniendo en cuenta la impermeabilidad que necesitan estas construcciones, se eomprende_la conveniencia de construirlas con hormigón; además, hay que tener en cuenta la gran facilidad y

OBRÁS CON CEMENTO PORTLAND

231

rapidez del empleo de este material, qne pe.rmite tene-r descubiertas las calles el menor tiempo posible. La forma para las grandC:s arterias, es la oval; cuando sea necesario circular por ellas, se deja un andén lateral de 0,35, con una altura libre sobre el mismo de 1, 7 m. En este caso la forma será, sobre un cimiento de hormigón, una canal circular y el andén corresl?ondiente; la parte superior de la bóveda, una semicircunferencia, enlazadas las dos partes por dos líneas inclinadas. . El espesor constante de paredillas y bóveda, de 0,20 a 0,28 m.; si se construyen de ladrillo, de cí~ra de asta (0,28 m.). En todos casos la canal, andén y paredillas, hasta 1a altura que vayan a llega.r las aguas, llevará un buen enlucido de mortero de Cemento Portland.

Construcciones en el mar En la construcción de diques, muelles, etc., es ins ustituible el Portland. · El hormi~ón se emplea en masa, en sacos o en bloques artificiales.

Hormigón en masa. - Dragado el fondo en donde se vaya a establecer la construcción, se establece un puente de madera que sirve para el transpürte del material, que se vierte en el punto convemente por cualquiera de los procedimientos conocidos. La construcción resulta por capas más o menos regulares; en el centro se emplea un hormigón de 1 de Cemento por 6 a 7 de arena y piedra, y para las l?artes exteriores 1 de Cemento por 3 a 4 de ar ua y piedra. Los pies derechos centrales del puente de servicio, quedan dentro de la masa. Hormigón en sacos. - Se usan para regularizar la superficie de las rocas del fondo o de la escollera. Tiene la ventaja sobre el procedimiento anterior, que no se 9

232

OBRA~ CON t:RimNTO PORTLAl'iD

lava el hormigón; los sacos se manejan como los bloques artificiales, por medio de una grúa, o cuando son ele dimensiones considerables se transportan en barcazas especiales, que tienen unas tolvas provistas de compuertas inferiores. Cuando se emplean como base, en vez de escollera, son convenientes los grandes sacos de 50 a 100 toneladas; cuando so1amente se trate de regularizar la su-perficie, bastan sacos de 4 a 8 toneladas. El hormigón de los sacos, a pesar de ia tela, fragua a través del tejido y forma un macizo compacto. :1?1 centro ae los sacos se rellena de un hormigón árido, cuando se trata de graudcs sacos, lográndose con ello alguna econorrúa. Bloques artificiales. - Por ll.\edio de fuertes molfles desmontables, se construyen bloques artificil:'Jes, cuyo peso m edio es de 20 a 50 toneladas; los grandes, de 100 toneladas en adelante. Las proporciones para el hormigón, son: 1 de Cemento por 2 a 4 de arena y 3 a 6 de piedra. Cuando los bloques son de gran tamaño, el centró admite una mezcla más árida. Los bloques se usan para fábricas concentradas y para defensa de los füques y escolleras. Su colocación se hace con grandes grúas, llamadas titanes, que los sostienen con cadenas que pasan por ranuras laterales, o con aparatos alojados en huecos de forma especial situados en la cara superior, que sirven para sostener el bloque. Grandes bloques. - Los primeros que se construyerop. fueron de hierro, d1v1d,dos en compart.rmentos que se rellenaban con bloques artificiales y hormigón; tienen el inconveniente de oxidarse el hierro al contacto con el agua del mar, habiéndose realizado un gasto que no contribuye a la resistencia ulterior. Los de hormtgón son huecos, de 12 a 14 metros de longitud, y 6 a 8 de altura y ancho; se dividen por me-

OBRAS CON CEMl,;NTO POll'.l' l.A ND

233

dio de varios tabiques tran5versales que se rcllem1n con bloques más pequeños o con hormigón. El fondo puede ser de hormi~ón en masa o armad~; también es conveniente armar los testeros para evitar que se partan o abran las paredes, si por algún asiento desigual pudieran traT)ajar a la tensión .

HORMIGON AR MADO GENERALIDAD ES

Definición. - Se designa bajo el nombre de hormigón armado, un hormigón, o un simple mortero en cuyo interior hay una osa tura metálica llamad , ar- . madura. Este método ha tomado verdadera carta de naturaleza en el arte de la construcción, desde el año 1880, fecha de la fundación en Alemania de una Compañía que se dedicó a explotar industrialmente el sistema l\Ion:er. Hoy día está muy generalizado, y cada vez ha de ser m ayor su empleo, por la gran rapidez en s~s obras, nota característica de nuestra época. Fundamento del método. - El hormigón resi3te mal los esfuerzos de tracción; en cambio el hierro en varillas largas y delgadas, no es apropósito para resistir a la compresión; asociados estos dos materiales, envuelto el metal en el hormigón, se prestan mutuamente ayuda. El hierro dentro de ~u estuche de hormigón, se comprime como si tuv:iera infinitos puntos de a poyo en toda su longitud; el hormigón en la sección extendida, sufre esfuerzos de los que no sería capaz sin el aUXJlio del metal. Esta feliz asociación ha sido posible en virtud de las siguientes con5.ideraciones: 1. 0 Los coeficientes de dilatación del Cemento y del hierro, son iguales prácticamente. 2. 0 El hormigón de Cemento se adhiere fácilmente y con gran energía al hierro. 3. 0 El hierro introducido dentro de la masa de hormigón, no se oxida, todo lo contrario, sus partes

HORMIGÓN ARMADO

235

oxidadas se combinan químicamente con el Cemento y desaparecen. 4.0 El hormigón y el Cemento unidos, pueden sufrir por extensión alargamientos análogos a los que experimenta el metal en las construcciones con este último material.

Sistema de ejecución. - La unión del hormigón con el metal, se hace rellenando los encofrados con hormigón, colocando las armaduras en donde corresponda, o también vertiéndolo en los moldes en los que primer amente han sido colocadas las armaduras en la posición que deban ocupar definitivamente en la masa. El hormigón es generalmente una mezcla de Cemento, arena y gravilla menuda, ctue en España se llama garbancillo. Se agrega algl11las veces una cierta proporción de grava o piedra partida, cuando las obras son de grandes dimensiones y el hormigón se emplea en esl?esor suficiente: Lo mdispensable para emplear este método de construcción, son: 1. 0 , buenos materiales; 2. 0 , obreros ent endidos; 3. 0 , dirección inteligente; 4. 0 , inspección constante . · Las excelentes condiciones de los Cementos dc.1 ü¡:o marca Asland, los hacen convenieutísimos para esta clase de obras realmente delicadas. Se considera como arena apropósito, toda la que pase a través de un palastro perforado de aguje1 os de 5 milímetros de diámetro. El garbancillo est& compuesto de piedrecillas que pasan por el cedazo de agujeros de 25 milímetros de diámetro, y son retenidas por el anterior. La grava o piedra, si se emplea ha de pa3ar en todos sentidos por el anillo de 6 centímetros de diámetro . Las armaduras Ae sitúan en la parte de la pieza eu q ue sean necesarias, y no toda la sección acumulada en un punto, no siendo conveniente tampoco multiplicar tanto las barras que dificulten la buena colocación del hormigón; a este efecto, la separación entre

236

liORMlGÓN AIWADO

las distintas barras enhe sí y con las paredes del molde, ha de ser mayor que la dimensión del material más grueso que se emplee. Aun cuando se use mortero, la separación será por lo menos de un centímetro. Con los Cementos de fraguado lento debe emplearse el apisonado. Ha de procurarse hacerle con el mayor cuidado, por capas cuyo espesor esté en relación cou las dimensiones de la pieza, y los intervalos enhe las armaduras_ no pasará nunca de 0,05 m. después del apisonado, salvo en el caso de empleo de piedra. En tiempo de heladas se interrumpe el habajo, si no se pueden evi ta,r los efectos dañosos del frío. Respecto a interrupciones, se guardan las mismas precauciones que se han dicho para las obras de hormigón en masa. Durante quince días se conserva húmedo el hormigón para asegurar un fraguado en buenas condiciones. Ventajas del hormigón armado. - Una de las principales, s la rapidez de ejecución, por efecto del fácil han porte y encontrarse en el comercio los elementos principales que lo componen, Cemento, hierros redondos, pletinas, y al pie de obra o en las proximidades, los demás elementos. Estas con':ltrucciones presentan una rigidez extraordinaria, constituyendo sólidos indeformables, casi sin necesidad de triangular los sistemas como se acostumbra en las obras metálicas; sufren, sin perjuicio, trepidaciones y choques. Presentan una gran elasticidad, a pesar de su rigidez, permitiendo a las dfrersas piezas formar flechas considerables sin romperse; sometiendo una viga a cargas de hes a cinco veces las del cálculo, al retirarlas, élesa parece generalmente la flecha, restableciéndose la forma primitiva, sin que se note modificación alguna que haga temer desagregaciones o roturas en el interior. Otra importante ventaja, probada experimentalmente, es la incombustibilidad; sometiendo comtrueciones a temperaturas de 1.000 a 1.200 grados, no se ha conseguido alterar la resistencia.

llOilMICfÓN ARMADO

237

Respecto a dumción, la resistencia aumenta. con el tiempo, por aumentar la del hormigón y no disminuir por oxidación la del metal; pueden considerarse como de duración indefinida. Igualmente que el hormigón en masa es impermeable, se presta a moldearse y al decorado, por medio de la pintura, es de una limpieza extraordinaria; como _s u elemento principal, el Cemento, no es atacado por la ma·yor parte de los ácidos, permite emplearlo para cubas o depósitos de multitud de substancias. Por último, es más económico, en general, que la mayor parte de las construcciones a las que puede sustituir. Sobre todo, para pisos de grandes luces, depósitos p ara agua y puentes para carretera, etc. La economía oscila, en términos generales, del 20 al 50 por 100 y en algunos casos más. Constantes especificas. - Los dos elementos que entran en estas construcciones, son el hierro o acero y el hormigón o mortero de Cemento. , A continuación, se consignan vaJores de los coeficientes sancionados por la práctica,. pero como algw\os constructores admiten otros diferentes, al estudiar sus sistemas, se fijarán los que adopten.

I·

238

HORMIGÓN Á RM A.DO

TABLA XXVI

Hierro y acero

r:UeALEZA

Coeficiente de resistencia

Peso del m.3

Coefic iente de elasticidad

Tracción y comp, 6n

Kg.

Kg. por cm. 2

Kg. por mm .•

Hierro forjado .

7.800

Acero ..... ·.. . Hierro fundido

7 .800 7 .200

( 1

2 X 10°

-----7 a 9

22 X 105 8 X 10 5

10 a 15 7 a 8

El coeficiente de resistencia del hierro fundido es solamente a la compresión.

•

Según la Comisión del hormigón armado (Francia)

Hierro ...... Acero ........ ·

))

L~ resistencia a la tronchadura o esfuerzo cortante +dela que el material pueda soportar a la tracción.

Cemento (Para peso de la unidad de volumen de hormigón, véase cargas propias, Mecánica.)

Coeficiente de elasticidad a la compresión.-Hartig ha establecido las siguientes fórmulas, resultando de multitud de experiencias.

239

HORMlOÚN ARMADO

Para el Cemento p uro:

1835 100000 ( 4 ,o-55 ·- 79 t) Para mortero en proporción de 1 X 3: 42 E = 100000 ( 5,35 200 E

! i)

E = Coeficien te o módulo de elasticidad en kg. por centímE.t10 cuadrado. t = E~ad de la pasta en días. Según Coignet, el módulo de elasticidad a la compresión, es: Para morteros de 375 kg. de Cemento por m.• de arena, 94.000 kg. por cm.• Para morteros de 700 kg. de Cemento por m.• de arena, 240.000 kg. por cm.• La Comisión del h_orrnigón armado de Francia, admite: Para los hormigones que generalmente se emplean, 150.000 kg. por cm.• El módulo de elasticidad a la tracción para morteros y hormigones, es menor que el correspondiente a la compresión; un valor que admiten muchos autores, es el tercio de este último. Según el profesor Ottenfeld, cuando la tensión a que esté sometido el material no sea superior a 8 kg: por centímetro cuadrado puede tomárselos como igu~les.

Coefi cientes de resistencia o tr abajo.- La adopción de este coeficiente depende de la fórmula o métoao de cálculo que se use, así como también de la seguridad que para la obr§l se desee; no ha de ser igual en una obra provisional que en otra definitiva o en la sujeta a cargas dinámicas, q ue en aquella q ue solamente las haya de sufrir estáticas, o la que haya de experimentar choques y trepidaciones.

240

e toma, como se ha dicho ya, una fracción de la carga de rotura, que es el coeficiente de seguridad. Este , de - 1 a 1 vana 4 3 Los inventores de proc dimientos especiales de cálculo, adoptan coeficientes en relación con las hipótesis que les conducen a sus fórmulas.

Esfuerzos.-En toda construcción pueden estar sujeta las diferentes piezas a los esfuerzos siguientes: 1.° Compresión o extensión.-( Iuros, tabiques, pies derechos, pilotes, tubos de conducción). 2.° Flexión sencilla.-(Porjados, vigas rectas). 3.° Flexión compuesta, o sea compresión con flexión.-(Bóvedas, muros curvos, piezas comprimidas con carga excéntrica). D::!terminada en una pieza la fibra neutra, queda s parada la parte comprimida de la extendida; la dispo ición de las cargas nos enseñará en cada caso a distinguirlas. En la parte extendida es en donde se coloca la armadura o la parte más importante de ella. Dilata ción.-En general, cuando las disposicione adoptadas para la construcción no permitan a todos lo elementos contraerse o dilatarse libremente, se deberá tener en cuenta en el cálculo del trabajo los esfuerzos que puedan producir las variaciones térmicas. Podrán, sin embargo, despreciarse en los casos usuales , en los que la experiencia ha demostrado que se pued hacer sin inconyenientes. El metal y hormigón se dilatan igualmente 0,0000 1 por metro, y para un aumento de un grado centígrado. U'n tabique de hormigón armado de longitud l para µn aumento de temperatura de 0° a t 0 , toma una flecha

f = 0,0022 X l X Vt

HORMIGÓN ARMADO

241

Contracción al fraguar .-La contracción del hor-

m igón no sumergido, al fraguar , aumenta con la dosis de Cem ento. Se J?Uede admitir que es de 0, 25 %. por metro p ara horm1gón, con dosis de 300 kg. de Cemento expuesto al aire, seco, a partir de su fabricación , y de 0,20 %. para el hormigon mantenido húmedo durante tres semanas, según experiencias de la Comisión francesa del hormigón armado. Para el cálculo de soportes. y pisos interiores cuyas dimensiones 110 sean grandes, no hay que tener en cuenta esta contracción .

PRINCIPALES SISTEMAS Sistema Monier.-E te es el más antiguo de todos y el iniciador del método; su ptincipal empleo es para forjados y depósitos para líquidos, sobre todo, los de forma circular y bóvedas de poca luz. For jados.-Consisten · en dos series de cabillas de h ierro o acero cr uzadas formando cuadrados. Las coloci!-d as periJendicularmente, a la menor dirección del piso o forjado, se llaman de nsistencia; se colocan, generalmente, a distancia de 5 a 10 centímetros, son de diámetro variable con las cargas. Las segundas, en la dirección de la menor dimensión, o sea perpendiculares a las anteriores, se llaman barras de repartición, sirven para hacer solidarias entre sí las barras de resistencia y que las cargas se repartan en el mayor número posible de ellas; se colocan a la misma distancia q ue las anteriores y con diámetros de 3 a 6 milímetros . Los dos sistemas de barras se unen con alambre de un milímetro. Esta armadura se coloca en la parte 1nfenor del forjado de hormigón a unos 3 centímetros de la cara ínfe· · r t:, forjado está sometido a grandes cargas, se ponen · o más mallas metálicas en d iferentes pla nos.

Flexión compuesta.-Para bóvedas de pequeña luz, y esto es común a todos los sistemas, se las da sección constante y el mismo tipo de armadura que corres_ponda a los forjados planos, con la curvatura necesana. Las bóvedas de hormigón armado resultan de muy pequeño espesor, por consecuencia, la curva de presiones, puede pasar algunas veces cerca del trasdós; si ocurriera esto y para determinadas posiciones d e la carga sucediera estar sometida a esfuerzos de tracción, se coloca también armadura en la sección comprimida.

PRINCIPALES SfoTEMAS

243

En este sistema, las barras de resistencia se colocan en dirección de la curvatura, y las barras de repartición , según las generatrices. Se usa para bóvedas hasta de cinco metros de luz.

Sistemas derivados del anterior~ Cottam:in.--Forjados.-Las barras de los dos sistemas son del mismo grueso; se forma un tejido con un alambre contínuo, pasándolo alternativamente por encima y por debajo del alambre que cruza. Vigas.-El alma se forma con un tejido continuo, igual al descrito, reforzado con unas pletinas de hierro colocadas por encima y por debajo. Bordenave.-Las barras son dé formas perfiladas U, T, L, H, siempre con espesores pequeños de 1,5 %. generalmente. Bona.-Se emplea principalmente para tuberías sujetas a presión interior; las barras son en forma de cruz. Hyatt.-Forma las barras de resistencia con pletinas puestas de canto, en las que se practican agujeros, por fos que se pasan las barras de repartición. Ransone.-Pone -solamente pletinas retorcidas formando hélices. Sistemas Hennebique Compresión.-Los pilares constan de cuatro hierros redondos verticales, ligados a distintas alturas por arriostramientos f:lii :¡ formados de chapas planas; todos ¿'.'§!llil~-"i.:~;;;;~ estos hierros quedan embebidos en la masa de hormigón. Los muros de este sistema se forman por doble armadura, hierros de resistencia y repartición; los primeros verticales, y colocados a tres- ,s,,,:ii.._.,.__ __. bolillo, para transmitir las presio' 1' Fig. 20, nes hasta el cimiento, y los segun-

PRDICIPALES SIS1'EUAS

dos, colocados en el centro de la masa, están sostenidos por estribos de la forma que se ve en la figura y se describirá más adelante.

. .

.<. -df.,.

-. ;-¡-_:.. ;'.. •;/J...

;{:~tt.i ~}~?fJ\.·e:·

Fórmiilas para el cálwlo . Si llamamos S = A rea total del pilar. w = Area de la sección del metal. Re = Coeficiente de resistencia del hormigón por metro cuadrado, igual a 250.000 kilogramos. R t = Coeficiente de resistencia del metal por metro cuadrado, igual a 12.000.000 kilogramos. P = Compresión total que sufre la pieza. Fácilmente se establece

= S X R e w R t ( 1) Ejenvplo .-Pilar capaz de Fig. 21. soportar una carga de 25.000 kilogramos. Tómes~ para dimensiones · 0,20 X 0,40 ·se tendrá P

' ., .•, .. a·...• . -··.· .. , .·,,.,.

0,20 X 0,40 X 25 X 10 4

= 20.000 kg.

restan para que resista el metal

25.000 w

20.000

5.000 kg.

= 1~-~º~oº = 0,000417

o sea 417 %. 2 ; tomando cuatro barras de 12 milímetros de diámetro, se tiene u'na sección de 452 %;. 2 ; si se

PlllNCJrAl,"ES 8Jb'l'EMAS

245

tonia para el metal el coeficiente 10 resultará mayor la sección. Pilotes.-Además de calcularlos teniendo en cuenta la presión q ue tienen que soportar, se tiene en cuenta el momento flector que sufren por efecto de su peso propio a l transportarlos en la o15ra. Ejemp!o.-Sea un pilote de 0,20 X-0 ,15 de sección, y ,1 metros de longitud, armado con cuatro hierros redondos de 12 milímetros de d iámetro. Peso por metro lineal: 7,

Hormigón . . .... 0,2 X 0,15 X 2,5=0,075 Hierros ... ·.... ... .............. 0,035

T.} 0,llü T.

Siendo la sección del pilote simétrica, la fibra neutra pasará por su centro, y teniendo en cuenta que los h ierros se colocan 0,03 de la superficie, el brazo de palanca del momento será

H. - ~2 0 0 '3 -- 004' o

l\Iotnento máximo de flexión 110 8X 42 -- 290 kg. ,., . Momento resistente de la armadura

0,000452 X 12 X 10 6 X 0,045 = 229 > 220 Flexión simple. - Forjados. - En general se ponen solamente barras de resistencia, en dirección perpendicular a las viguetas, alternativamente se doblan cerca de los apoyos para resistir al esfuerzo cortante. Todas están sostenidas con estribos, formados con pletinas que contribuyen también a resistir a este último esfuerzo. Sirven también para enlazar la armadura con el hormigón, llegando casi hasta el trasdós. Las pletinas que se usan para estribos, tienen como dimensiones 3 mm. de grueso y 40 a 50 de ancho.

•

246

Í'lHNCIPALES t;lSTEAIAS

Los forjados sobre cuatro muros se arman en los dos 5entidos. En los cruces, sosteniendo las barras inferiores, 'se colocan los estribos, que se distribuyen convenientemente, más próximos, cerca de los apoyos; en el centro, se dejan algunas filas sin ellos. Vigas. - Las barras se colocan solamente en el sentido de su longitud, cada par en un mismo plano vertical, la superior, doblada después del tercio central.

,<r

Fig. 22.

Los estribos se distribuyen, desigualmente, más próximos cerca de los apoyos. · Cálculo de forjados y -vigas de sección rectangular. -E stas fórmulas se determinan fundándose en los dos principios siguientes: la uniformidad de la presión en toda la superficie comprimida y la igualdad de los momentos de las tensiones y compresiones, con relación al eje neutro; o sea que la mitad del momento flector es equilibrado por la resistencia de la parte comprimida (hormigón), y la otra mitad por la resistencia de la armadura extendida. Estos principios son erróneos, pero las vigas calculadas, fundándose en ellos, resisten bien; habiendo sido necesario, en multitud de experiencias, aumentar las cargas del cálculo de una manera con.siderable para romper vigas y forjados.

- 247

PRINCIPALES SISTEMAS

Resistencia al momento flect011. Si llamamos M = Momento flector. b = . Ancho de la vi~a o forjado. w = Area de la sección de la armadura. h = Altura. d = Distancia desde el trasdós al eje de la armadura. 2H = Altura de la parte comprimida. H1 = Altura desde el eje neutro al eje de la armadura. Para la sección comprimid.a

:" ,-,-!-,--,

bX2HXHXRc

(2).

Para de fer minar el brazo de palanca H1

H1 = d - 2H Para la armadura M

T =

: 2f!: 4 E ~- __ L_ L--~- -'--N 1

...

~ .._

(3).

: j¡

1 --0--;--ei-

; '

-J-

s-,

Fig. 23.

X H1 X Rt (4).

Re = Coeficiente de resistencia del hormigón igual 250 .000 kg. pm m. 2 Rt = Coeficiente de resisfancia del metal igual a 10 X 10 6 kg. por m. 2 h - d = 0,025 a 0,03 para forjados. h - d = 0,05 para vigas. Resistencia al esfuerzo cortante. La sección de las barras se calcula por la fórmula T S = R't

21S -

PillNCJPAl,E-< HSTEllAS

Siendo T = Esfuerzo cortante. = Coeficiente de resistencia del metal al esfuerzo cortante igual a 8 X 106 kg. por m.2

R't

Ejemplo. - Cálculo de un forjado para un puente. Luz del forjado, 2,.5 m.; para pueutes de carreteras y esta luz, se toma un espesor de 14 cm., no siendo conveniente disminuirla aunque el cálculo demuestre que es excesiva. Se calcula para 1 m . de ancho, b = 1. Supongamos que el momento del peso propio y sobrecarga sea de 800 kg. De la (2) sacamos:

2H =

102

f/ V

800 25 = 0,056q

111.

y de la (3): H 1 = (0,14- 0,03) -0,0566 = 0,053 111 • (3):

para la armadura tendremos, aplicando la •

= 2X

O~ii

X lO' =0,000754 111.

Si el esfuerzo cortante máximo es 6.800 kg.,

s =

6800 8X lOij

o' 000850 111,~ 2

se tomará para el metal esta última sección calculada, que es mayor que la anterior. E5ta sección se distribuye en 16 banas de 9 milímetro3 de diámetro. . Andenes. - Es un caso particular del anterior; el espesor que se tiene en cuenta para el cálculo, es el co-

249

PRTNCIPA[,ES SJSTE~íAS

rrespondiente a la sección de empotramiento. Van generalmente amiados solamente en la dirección de su ancho. Vigas de sección rectangular. - Se calculan por las mismas fórmulas, pero apenas se emplea, porque sería disminuir las ventajas del sistema. Vigas en forma de T. - Una de las ventajas del hormigón armado, es la íntima unión que se establece entre el forjado y las vigas, que vienen a formar entre ésta y los dos semiforjados adyacentes una verdadera viga en T. • Calculados los pisos bajo esta hipótesis, resultan muy económi~ - ·

~¡------.--

----------1

~?:;l:aexa:::i:= --b tradoquetienen ~ - - i-- -------------------suficiente resistencia. e:- . L.._. . . ---~-w. La fibra neu: : tra de una viga k ll formada de es, © 0 0 .l ta manera, debe :E---e"l' procurarse caiga ~u dentro del alma, Fig. 24. para que el forjado no esté sometido n ada más que a compresión. . Para el forjado comprimido: M =bXeXHXRc (5)

..i.-f-,- ·-·-·-

o o o·-.•-

Para el brazo de palanca H 1 : (6)

Para la armadura: M y=wXH-XRc

(3)

250

PRINCIPALES SISTEMAS

Si el eje neutro calculado con la fórmula 15) cayera dentro del forjado, se supone colocado un centímetro por debajo de éste,. y se determina por la fómrnla sig!llente: H1 = h_-(0,05 0,01) (7)

con cuyo brazo de palanca se calcnla la sección de la armadura, para que tenga la .sección necesaria y equilibre el semi.momento flector con la posición de la fibra neutra supuesta. Ejemplo. - Viga para resistir a 1m momento flector de 2.000 kg. y un esfuerzo cortante de 7 .000 kg. T omando una sección rectangular de 0,20 X 0,15 para el alma de la viga, y para la cabeza 1,30 X O, 14 del forjado. Empleando la (5):

2H =

2000 O 05 1.3X0,14X25X10 4 = ' lo que dice que-el eje neutro queda dentro del forjado; empleando la (7): H1 = 0,20 - (0,05 0,01) = 0,14m. y la (3) dará: 2000 w 2 X0, 14X10, = 0,000751

o sean 751 mm. 2 Esfuerzo cortante: • 7000 w = X = 0,000875. 8 100 Como este valor es mayor que el anterior, se tomarán cuatro barras de 17 mm. de diámetro, q ue dan por exceso esta sección. Flexión compuesta. -. L'ls armaduras de los arcos para luces pequeñas, se componen de b arras de resis-

PRINCIPAl,ES SISTEMAS 251 tencia y repartición; las primeras en la dirección de la curvatura del arco, reforzadas por barras acodadas supe1;puestas en el centro del arco, elevándose hasta el trasdós en los arranques. La armadura superior está formada por barras colocadas cerca del trasdós. Si éste es plano, estas barras se denominan de diZataci6n, porque se oponen a los momentos :Electores producidos por los aumentos de temperatura. Las barras van sostenidas por los estribos característicos del sistema . Las bóvedas de grandes luces se forman con nervios o viga:, curvas arriostradas en el centro y en los arranques, cubriendo los huecos que resultan con un forjado. Sobre estos arcos se ponen pies derechos que sostienen el tablero. La estabilidad se comprueba considerando .estos arcos como vigas rectas, y admitiendo que la resistencia de los estribos desempeña el mismo pal;)el que las cabezas inferiores de las vigas rectas de hierro.

Sistema Ribera (1)

El Ingeniero Jefe de Caminos Sr. Ribera, después de haber realizado muchas construcciones de hormigón armado, :por diversos sistemas, y como resultado de sus experiencias, emplea uno propio. , Coeficientes de resistencia. - Para el hormigón. En hormigones de 800 kg. de Cemento por metro cúbico; 400.000 kg. por metro cuadrado. En hormigones de 500 kg. de Cemento por metro cúbico; 350.000 kg. por metro cuadrado. En hormigones de 300 kg. de Cemento por metro cúbico; 250.000 kg. por metro cuadrado. Para el metal. (1) Todo lo correspondiente a este sistema, se ha tomado del l!· bro del Sr. Ribera, «Hormigón y Cemento armado» y de artlculos de la Revista de Obras públicas escritos por este Ingeniero.

252

PR!NO!P.ALF.S !:!JSTE~!AS

Para los casos corrientes; 10 7 kg. por metro cuadrado. Con acero dulce Martín iemens; 12 X 106 kg. por metro cuadrado. Para el esfuerzo cortante, se reducen a 8 X 106 kilogramos y 10 7 kg. respectivamente. Compresi ón. - <•Los pilares están constituídos por barras de hierro laminado arriostradas entre sí por medio de enlaces de alambre que se colocan en planos horizontales, situados a 0,50 m. de distancia próximamente, y en los casos en que se teman esfuerzos transversales, se refuerza con una envolvente de tejido metálico». Para .calcularlos se emplean las fórmulas

s = s.+

+ wRt

P = S1Rc de la que eliminando S, w

P-SRc Rt-Rc

Siendo S = Sección del pilar. S 1 = ección de la parte de hormigón . w = Sección del metal empleado. Re= Coeficiente de resistencia del hormigón a la compresión. Rt == Coeficiente de resistencia del metal. Ejemplo. - Calcular un pilar de 6 m. de alto, que sea capaz de soportar un peso de 25.000 kg. Sea su sección de 0,2 X 0,4 metros . · 25.000 - 0,08 X 250.000 2 w = 12.000.000 -250.000 = 0,000 428 m.

o sean 428 mm.'; se toman cuatro barras de 12 mm. de diámetro, q ue dan una sección de 452 mm.2

PRINCIPALES SlS'TEMAS

253

Flexión simple. - Las vigas que emplea este autor son de armadura simétrica, si bien los hierros de la zona inferior tienen mucha mayor sección que los que se sitúan en la parte supe1ior. En estas armaduras se emplean únicamente barras rectas, pues se ha observado que las barras curvas que emplean algLmos inventores, dificultan mucho la mano de obra, y es difícil conseguir que se mantengan eu planos verticales, por la natural tendencia C\ue tienen a torcerse al efectuar el apisonado del borm· gon. La armadura inferior es la que principalmente resiste a los esfuerzos de t-ensión; la arnmdura supelior tiene por objeio resistir a los esfuerzos de tensión que se determinan en esta parte de la viga, por efecto del mayor o menor empotranüento de las cabezas. La armadura puede di-sponerse también en forma de igual resistencia, no poniendo más hierros que los necesarios en cada punto de la viga, aumentando el número de éstos en el centro de la parte inferior y en los extremos de la superior, con arreglo a la curva de los momentos flectores. El enlace de_las dos armaduras se hace por medio de una tela metálica característica del sistema, de alambre recocido, que rodea toda la viga formando así una doble celosía a 450, a cuyos alambres puede darse los gruesos y la separación que convenga, distribu){endo sus resistencias con arreglo a la ley de los esfuerzos cortantes, de la misma manera que se hacen los puentes de hierro, es decir, con tejido más fuerte cerca de los apoyos, y disminuyendo hacia el centro. Para completar la solidaridad entre todo el entramado y además para mantener el tejido metálico perfectamente vertical durante el apisonado del hormigón, se disponen horquillas de hierro redondo cada medio metro, por ejemplo, atadas en tres puntos al tejido metálico. Lo sobrante de estas horquillas, lo mismo que de la _ tela metálica, se doblan de modo que queden dentro del forjado.

254

PRINOIPALES SISTEMAS

Cálculos. - Este constructor, admite las hipótesis de Hennebique, por lo tanto, para los forjados y vigas, emplea las mismas fórmulas que este último. Es necesario, además, comprobar si las armaduras proyectadas, resisten al esfuerzo cortante. Recuérdese que este sistema, además de la armadura inferior, consta de la superior y del tejido metálico que forma el alma de esta es¡>ecie de viga de celosía. Se comprueba s1 las dos armaduras y el tejido metálico resisten a este esfuerzo; si no fuera stúiciente, se aumenta el grueso de los alambres del tejido, calculándolos como una celosía de una viga metálica. Llamando n=número de alambres cortados por un plano vertical. s=Sección de uno de ellos. w' =Sección resistente de la celosía. I

1i 5

= 1,41

Flexión compuesta. - Emplea el Sr. Ribera para ,las bóvedas un sistema muy racional: consiste en formar la armadura con vigas en doble T sencillas o armadas, con resistencia suficiente para sostener el peso del hormigón que las ha de envolver; éste, después de fra--:ua do, ha de resistir el peso propio del tablero y sobrecargas. Estas armaduras, por su poco peso, se montan con andamiajes muy ligeros; después de montadas las cerchas metálicas, se suspende de las mismas los moldes corredizos sobre los que se vierte el hormigón. En arcos de luces menores de 30 m. las viguetas de doble T se unen entre sí por cubrejuntas roblonadas y se empotran en los apoyos por medio de chapas de palastro. Las armaduras se arriostran entre sí formap.do después con el hormigón bóved'ls contínu~s en todo su ancho, o se construyen dos o más nervios o cerchas, rodeándolas, en este ~so, con un tejido me-

P)HNCIPALES SISTEMAS

255

tálico dentro de la masa y a poca di~tancia del paramento. Para los arcos de luces mayores de 30 metros, lasvigas de doble T son armadas; la sección no se hace contínua, y las cerchas son articuladas en la clave y los apoyos, disposición que tiene grandes ventajas, entre Jas cuales está la de obligar a, la curva de presiones a pasar por los puntos de las articulaciones. Cálculo de los l!rcos. - Se calcula el arco prescindiendo de la armadurai-por cualquiera de los métodos conocidos· en mecánica; por ejemplo, el de la curva de -presiones de Méry; determinando el empuje en la clave, y las reacciones en los apoyos y juntas ficticias, se determinan las presiones medias y máximas y se examina si son mayores de las admisibles. 4 a armadura :metálica• se comprueba estudiando la compresión que ~s capaz de resistir en sus diversas secciones, reforzando con platabandas si es necesario las proximidades de los apoyos y la clave, en las que la curva de presiones, por efecto de las diversas posiciones de la carga, puede variar más de posición. . Metal desplegado Este sistema es debido a Golding: su priñcipal aplica~ón es para forjados. Forjados.- La armadura consiste en una chapa de metal, generalmente, acero dulce, cortado en serie de aberturas paralelas que forman tiras de más o menos ancho, que se estiran al mismo tiempo que se hacen, constituyendo unas mallas en forma de rom b'os. La cantidad de metal que se emplea es generalmente de 0,5 por 100 en volumen con relación al Fig. 25.

25ü

rRTNClPAT.ES SJSTBMAB

de la losa, lo que se consigue poniendo 0,4 kg. de metal por centímetro de espesor de losa. El hormigón .se compone de 420 litros de Cemento, en mortero de 1 X 2 para cada metro cúbico de piedra. En estas condiciones se puede contar con un momento resistente por metro de ancho, y para uno o dos y medio metros de luz de 6 h•. El valor de/¡ se expresa en centímetros. El espesor de la losa se calcula por la fórmula

-V

h -

Pxt~

Siendo h

P l

= Espesor en centímetros.

Sobrecarga en kg. por m.•

= Luz en metros.

La separación entre los apoyos para aprovechar bien las planchas de metal, deberá ser 2,40 metros o sus submúltiplos. Para los pisos puede evitarse la cimbra, haciendo aparte las losas con el ancho conveniente. Ejemplo.-Calcular un forjado de 2 m. de luz, para resistir a una sobrecarga de 1.440 kg. por metro cuH. drado. Tomemos para peso específico del metal 7,8 y del hormigón 2,2.

1440 x22 = 12 cm. 40 La cantidad de metal por metro cuadrado, será: 12 X 0,4 = 4,8 kg. tomaremos la chapa núm. 11, de 5 kg. de peso por metro cuadrado. · Comprobando la cantidad de metal, tendremos: 5 0,12 7,8 = o, 535 h =

PRlNCJPALE~ SISTEMAS

257

lo que está con forme con el tauto po.t ciento q ue debe conten er, seg ún hemos dicho. Calculemos el momento flector. Peso de la l osa por metro cuadrado: Hormigón . . . . 0,12 x_Z,2 = 0,26,.t T. = .2 64 kg. l\Ietal . .... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 •> PESO. . . . . . . . 269 kg .

i\I= ( 1·140

+:6!)) X 2

855

Momento resistente: 1\1' = () h 2 = 6 X 12 2 = 864 resul tan do: l\I'

Vigas r ect as y a rcos.- E l forjado se arma con metal desplegado, que se apoya sobre vigas o nervios curvos, p a ra los arcos formados con hierros en V, rellenos de hormigón, con lo que se trata de evitar el empleo de moldes y cimbras. .

1NSTRUCCIONES FRANCESAS relativas al empleo del hormigón armado, de 20 de Octubre de 1906. 1.-DA'l'OS QUE SE ADMITEN EN LA REDACCIÓN DE LOS PROYECTOS

A,_,_Sobrecargas ARTÍCULO PRIMERO

Los puentes de hormigón armado se proyectarán de manera que puedan so_portar las sobrecargas verticales y los efectos del viento impuestos; a los puentes metálicos de la misma clase por el reglamento de 29 de Agosto de 1891 (1). ART. 2. 0

L':1.S cubiertas de hortlligón armado estarán, salvo excepción justificada, sometidas, desde el pnnto de vista de las sobrecargas, al-reglamento del 17 de Febrero de 1903 relativa a los andenes metálicos de los ferrocarriles. 4-RT. 3.º

Los pisos y otras partes de los edificios, los muros de sostenimiento, los muros de los depósitos, las tuberías sometidas a presión y todas las dem.ás obras que interesen a la seguridad pública, se calcularán para las sobrecargas mayores que se pueden permitir durante su uso, (1) Este reglamento es el que se menciona en la Instruccióu vigente eu España para la redacción de los puentes metálicos.

lNbTR(TCClONES ~'RANCESAS

259

B.-Límítes de trabajo o de fatiga ART. 4. 0

El límite de fatiga a la compresión del hormigón armado que se puede admitir en los cálculos de resistencia de fas obras, no deberá pasar del 28 por 100 (0,28) de la resistencia al aplastamiento adquirida por ei hormigón sin armar de la misma composición, después de noventa dfas de fragnado. El valor de esta resistencia, medida sobre cubos de 20 centímetros de lado, se especificará en el pliego de con, diciones de cada proyecto. AR'r.

5. 0

Cuando el hormigón esté zunchado o cuando las armaduras transyersales u oblícuas que tenga, estén dispuestas de manera a oponerse más o menos Eficazmente a un ensanchamiento bajo la influ ncia de la compresión longitudinal que soporta, el límite de fatiga previsto en el artículo anterior puede aumentarse en una proporción mayor o menor, según el volumen y el grado de eficacia de las armaduras transversales sin que el nuevo límite de fatiga pueda, cualquiera que sea la proporción de metal empleado, pasar de las 60 centésimas (0,60) de la resistencia al aplastamiento del hormigón sin armar, tal y como se ha definido en el art. 4. 0 ART. 6. 0 El límite de fatiga a la tronchadura y al deslizamiento longitudinal del hormigón sobre sí mismo y a su adherencia sobre el metal de las armaduras, se supondrá igual a las diez centésimas (0,10) del especificado en el art. 4. 0 para el límite de fatiga a la compresión.

260

lNS'fRUCClONES FRANClltiAS

AR'l'.

7. 0

El límite de trabajo, tanto a la extensión como a la compresión, no podrá pasar para el metal empleado en las armaduras, de la mitad de su límite aparente de elasticidad tal y como esté definido en el pliego de condiciones de cada proyecto. Sin embargo, para las piezas que han ele soportar choques o estar sometidas a esfuerzos de signos contrarios, tales como los forjados, este límite se reducirá a las cuarenta centésimas (0,40) en lugar de la mitad dellímite aparente de elasticidad. AR'l'. 8. 0

Para las piezas sometidas a esfuerzos muy variables, lo3 límites de trabajo ya definidos/se rebajarán., tanto más cuanto mayores sean las variaciones sin q_ue la disminución exigida sea de más clel 25 por 100. Los límttes ele trabajo se rebajarán igualmente para las piezas sometidas a esfuerzos o debilitaciones que los cálculos de resistencia no hayan podido tener en cuenta, sobre todo a esfuerzos dinámicos como los que soportan las piezas colocadas directamente bajo los carriles en las vias férreas. lI.-CÁI,CUI,OS DE RESIS'rENCIA AR'l'.

9. 0

En los cálculos de resistencia de las obras ele hormigón armado, se tendrá en cuenta, no solamente las mayores fuerzas exteriores, comprendiendo en ellas los efectos del viento y de la nieve, que estas obras ha,n de soportar, sino también los efectos térmicos y los de contracción del hormigón, siempre que no se trate ele obras que no se pueden dilatar libremente en el sentido teórico de la palab:-a o ele aquellas que la experiencia permite mirar aproximadamente coru.o tales.

261 AR'r.

Los cálculos de resistencia se harán solamente por métodos científicos apoyados en datos expeiimentales y no procedimientos empíricos. Se deducirán, sea de los p -incipios de la resistencia de materiales, sea de otros principios que ofrezcan por lo menos las mismas garantías de exactitud.

11 La resistencia del hormigón a la extensión, se tendrá en cuenta en el cálculo de las deformaciones. Pero p ara determinar la fatiga local en una s ~cción cualq uiera, esta resistencia se considerará como nula en la sec~ión. AR'r. 12 Para las piezas comprimidas se asegurará que no estén expuestas a flexion. Sin embargo, se podrá evitar en las piezas cuya relación entre la altura y la menor c1unensióu transversal sea inferior a 20 y cuyo límite de fatiga no pase del límite definido en el artículo 4. 0 AR'r. 13 Los pliegos de condiciones deberán indicar la calida d y proporción de los materiales que entren en la composicion del hormigón; en cuanto a la proporción de agua que se debe en{plear para el amasado, deberá vigilarse con gran cuidado y ser lo estiictamente suficiente para dar al hormigón la plasticidad necesaria p a ra que queden bien envueltas las armaduras y perfectamente rellenos todos los huecos AR'r.

III. -

EJECUCIÓN DE LAS OBRAS

AR'r. 14 Los encofrados, así como los enlaces de las armaduras, presentarán una 1igidez suficiente para resistir

' 2G2

INSTRUCCIONF.S FRANCESAS

sin deformación sensible las cargas y descargas que estarán expuestos a sufrir durante la ejecución de las obras y hasta el desencofrado y descimbramiento inclusive. • AR'l'. 15 Salvo en el caso excepcional en que el Cemento se vierta en los moldes sin ªJ>isonar, será siempre de fraguado lento y se apisonara con gran cuidado por capas cuyo espesor estará en relación con las dimensiones de los materiales empleados y la separación de las armaduras y no pasarán de 0,0lii metros después de ser apisonado, a no ser que se emplee canto rodado . ART.

Las distancias entre las arm.adur- s y las paredes en los moldes serán tales que permitan el apisonado perfecto del hormigón y su compresión contra las armaduras. Estas últimas distancias, aunque no se emplee más que mortero sin grava ni piedra partida, deberá ser por lo menos de 15 a 20 milímetros, a fin de que las armaduras estén al abrigo de la intemperie. ART.

Cuando se empleen para las armaduras lop hierros perfilados y no barras redondas, se tomarán disposiciones especiales para que queden perfectamente envueltos por el hormigón en todo su perímetro, y sobre todo en los ángulos entrantes. ART.

Cuando la ejecución de una obra se interrumpa, lo cual se evitará cuanto sea posible, se limpiará con cuidado y se mojará el hormigón antiguo, durante bastante tiempo, para que se embeba bien antes de ponerse en contacto con el hormigón fresco.

' lNSTllUCClONES PRANCESAS

ART.

263

En tiempo de heladas se suspenderá el trabajo, si no se dispone de medios para prevenir sus efectos perjudiciales. Cuando el trabajo se reanude, se demolerá todo aquello q ue haya sufrido l a acción de la helad~, y después se procederá como se ha dicho en el artículo anterior . ART. 20 Durante quince días, por lo menos, después de la ejecución, se tendrá el hormigón con la humedad necesaria para asegurar el fraguado en buenas condiciones. El desencofrado y descimbramiento se harán sin choques, por esfuerzos puramente estáticos y sólo después de que el hormigón haya adquirido la resistencia necesaria para soportar sin.,peligro los esfuerzos a que ha de estar sometido. • · IV.-PRUEBA DE I,AS OBRAS ART . 21 Las obras de hormigón armado que interesen a la seguridad pública, se ensayarán antes ele ser abiertas al servicio. Las condiciones de las pruebas, así como los plazos para abrir la .obra al servicio, se fijarán en el pliego de condiciones. Las flechas máximas que las obras puedan tener, se conc;ignarán también, siempre que sea posible, en el pliego de condiciones. La edad que deberá tener el hormigón en el momento de los enc;ayos se indicará también en el pliego de condiciones. Será, por lo menos, de noventa días para las obras grandes, cuarenta y cinco días para las obras de regular importancia y treinta días para los pisos. ART. 22 Los Ingenieros aprovecharán estos ensayos para hacer, no solamente todas las medidas de deformación 10

2G-t

INSTUUCCTON.ES FlL,l.NCESAS

o de comprobación de las condiciones del pliego, sino tPmbién, y siempre que sea posible, todas aquellas que puedan interesar a la ciencia del Ingeniero. - Para las obras de alguna i:rp.portancia se emplearán aparatos registradore~ART.

Los puentes de hormigón arm2.do se ensayarán en la forma prescripta para los puentes metálicos por el reglamento de 29 de Agosto de 18'91. Si se creyera conveniente hacer alguna derogación a las prescripciones de di.cho reglamento, se deberán justificar e insertar en el pliego de condiciones correspondiente. ART. 24 Las cubiertas se ensayarán en la forma -presciipta en el reglamento de 17 de Febrero de 1903, salvo las modificaciones que se justifiquen.

:illT- 25 Los pisos se someterán a una prueba, que consistirá en a);>licar las cargas y sobrecargas previstas, sea en la totalidad del piso, sea por lo menos, en un tramo entero. Las sobrecargas debe:t;:án estar colocadas, por lo menos, veinticuatro horas. Las flechas no deberán aumentar después de quince horas.-El Ministro de Obras públicas, Correos y Telégrafos, I,urs BARTHOU. EXPLICACIONES Y CÁLCULOS U mites de trabajo y de fatiga

AR'f. 4. 0 -La Comisión francesa del Cemento armado estudió tres clases de hormigones, compuestos de 400 litros de arena (pasada por el tamiz de agujeros de 5 milímetros), 800 litros de garbancillo (gravilla pasada por el tamiz de ag ujeros de 25 mm.) y 300, 350 y 400 kilogramos de Cemento. ,.

265

JNSTRUCCJON~;S Ffl,\NC~;SAS

Las resistencias al aplastamiento al cabo de veintiocho días, por cm.•, han sido: (a) 107 kg . - 120 kg. - 133 kg. A los noventá días : (b) 160 kg. -- 180 kg . - 300 kg. , La Comisión prop01úa como lí~i tes de fatiga por cm. 2 : 46 kg . - 52 kg. - 58 kg. Aplicando la regla general del art. 4. 0 , o sea tomando 0,28 de las resistencias (b): 14,8 kg. -;:-- 50,4 kg. - 56 kg. por cm.• Los reglamentos alemán y suizo admiten

de las

re istencias (a). 27 kg. - 30 kg. - 33 kg. por cm.• R es ulta, por consecuencia, el reglamento francés más atrevido, pero no hay inconveniente en adoptar estos nuevos coeficientes, por el mejor conocimiento que hoy se tiene del material, con relación al tiempo en que fueron redactados los reglamentos alemán y suizo. AR'r. 5. 0 .-La resistencia al aplastamiento aumenta considerablemente con el empleo de rmaduras transversales u oblicuas, sobre todo, si llega hasta, el zunchado.

Se puede admitir que la resistencia a la compresión q_uede multiplicada por estas armaduras por el coeficiente ,/

1 X n.''/

(1)

Siendo Volumen de la, armaduras transversales u oblí• cuas. ,1 = Volumen del hormigón para la misma longitud de prisma. n.'= Coeficiente que depende dela eficacia de las armaduras.

,/ =

266

INSTRUCCIONES FRANCESAS

Cuando esta armadura consiste en ligadurns transversales, formando rectángulos, el coeficiente m' varía entre 8 y 15. El primer valor, cuando la distancia entre las armaduras sea la menor dimensión transversal de la pieza, y el mayor cuando sea el tercio. Si esta armadura se constituye por espiras formando un zun.chado, ni' varía entre 15 y 32; el merior valor, cuando la separación de las espiras sea los de la m'e-

nor dimensiót). transversal, y el mayor cuando la separación sea por lo menos el-¼- de aquélla.

Ejemplo.-Sea un soporte de 25X 25 cm. de sección, armado con cuatro barras redondas, enlazadas con varillas de 7 mm. de diámetro, formando ligaduras dobles, separadas 12,5 cm. y de 18 cm. de longitud. Volumen de un enlace: v' =62,645 cm. 3 Volumen correspondiente de hormigón: •1 = 25 X 25 X 12,5 = 7852,5 cm.a Como la distancia de los enlaces es igual a 25 : 2, se puede tomar m' = 12 1

+ m' vV'

1,096.

Fórmulas para el cálculo 10.-La instrucción prohibe los procedimientos empíricos. Los cálculos de resistencia han de hacerse solamente por métodos científicos. Para esto es ·necesario sustituir la sección heterogénea por otra homogénea equivalente, aplicando al metal un coeficiente m, que teóricamente debía ser la relación entre los módulos de elasticidad del metal y del hormigón. Este coeficiente, según algunos miembros de la Comisión, debía tomarse igual a 10; este número admiten ART.

INSTRUCClOl:!.ES FRANCESAS

26'(,

los Ingenieros italianos, en Suiza y Alemania, y algunos Ingenieros franceses adoptan el de 15. La instrucción francesa lo considera variable entre los límites 8 y 15. El primero corresponde cuando l:c.s barras longitudinales tengan un diámetro igual a ~ 1 de la menor dimensión de la pieza , armaduras transversales separadas esta misma dimensión y extremos poco alejados de las superficies del hormigón. El máximo, cuando el diámetro de las barras longitudinales 1 no sea más que el de la me1:or dimensión, y la se20 paración de las armaduras transversa les el tercio de la misma.

Compresión simple Se emplea la fórmula N Rc ·= - - - (2) A+mw Ra = in Re (3) Siendo N = Compresión que sufre la pieza. Ac = Sección de la parte de hormigón. w = Sección de la parte de metal. Re = Coeficiente de resistencia d el hormigón. Ra = Coeficiente de resistencia del metal. Ejernplo.--Soporte para resistir una presión de 35.000 kilogramos. Tomemos la sección del ejemplo a nterior, en el cual las b arras longitudinales tienen un diámetro de 15 :rrülímetros, y el cubo de hormigón a que se refiere el art. 4. 0 se ha aplastado bajo una carga de 176 kg. por centímetro cuadrado. · Según el art. 4. 0 , el coeficiente , de resistencia se toma 0,28 X 176 50 kg. por c1n,.2

,.26

lNSTHUCOIONES ~'RANOESAS

-Y en virtud del aumento correspondiente por las armaduras transversales 50 ( 1

+ m' +) =

50 X 1,096 = 54,8 kg. por cm.~

_ Si tomamos para valor de m el número 12, teniendo en cuenta que el área de las barras longitudinaleses 52,4, tendremos 35.000 35.000 19 59 25 X 25 12 X 52,4 710 = ' ·. ' 3 < 4 Compresión con flexión

Fórmula ge·n eral

Si la presión V no está repartida uniformemente, habrá también flexión y se podrán establecer fácilmente las relaciones siguientes: A =Ac+ m w (4) A Y= Ac Ye+ m w Ya (5) I = Ic m Ia (6) Siendo: A =Area total de la pieza; I s u momento de inercia. Ac =Area de la parte de hormi gón (generalmente se toma igual a A por ser pequeña, con Felación a la sección del metal); Ic s u momento de inercia. w = Area del metal; Ia su momento de inercia. . .

•

G,z. · (ia •

-o·- •-e-•-•-a+-·-·.-· D

•

.r,

En la figura G, 1 Ge y Ga son los ¡ centros de grave¡ dad de la sección 'K total, de la corres¡/f- ·- · Y pondien te al hor ! migón y de las ar1 maduras. Las orden adas de estos untos a partir de eje r x x', son:

fig. 26.

Y = ' GK;

Ye= Ge K; Ya =GaK

., 11

INSTRUCCIONES FH .\ NCEqAS

2G\l

Determinando el momento flector M, tendremos que la compresión del hormigón por unidad de superficie, a la distancia v del eje X X' será ve

+ -Mv 1

(7)

y si en est_e punto hay

una armadura Va=mXnc En estas fórmulas, la distancia v, está contada positivamente del lado en que el momento de flexión p10duce co upresión y negativamente en el opuesto. Si suponemos que a la izquierda del eje xx' está la . · pa rte más comp1imida. El mayor valor de la compresión, para la fibra extrema de la izquierda

Re= -1_-

+ 1M

(8)

y el menor valor para la fibra extrema de la derecha R ' c = ~ - ~ v' 1

(9)

Para la armadura de ~a izquierda de ordenada. v2

Ra=m(:

+ ~ v2)

(10)

y para la de la derecha de ordenada v'2 N R ' a=m ( A

, ) v2

(11)

Si los ·valores dados por las fórmulas (9) y ( 11) fuesen negativos, indicaría que la pieza trabajaba en estos puntos a la tracción, y no se podrían aplicar estas fórmulas a no ser que supongamos que estamos dentro de los límites entre los cuales se pueden tomar iguales los coeficientes de elasticidad del hormigón a

270

JNSTl!UCClONES FII.A.NCESAS

la tensión y a la compresión; en este último caso, las fórmulas se hacen completamente generales. Si no sucede esto y se conoce la presión total N y su punto de aplicación definido por su coordenada v 0 , _con respecto al eje XX' (12) M=Nvo Si llawamos r al valor del radio de giro de la sección ficticia A (13) I = Ar 2 sustituyendo estos valores en la (7), resultará ~

N ( no=A

VoV ) 1+7

(14)

Como en el eje neutro la compresión es nula

Vot = r

(15) ·

ecuac1on que sirve para determinar la posición del eje neutro. Sustituyendo los valores {12) y (13) en la (9) Re=~ ( 1 -

<'o V2'i )

(16) r que da el valor de la tensión máxima para la fibra más alejada del eje XX'. . No habrá compresión en toda la sección nada más que en el ca so de que el eje neutro ca.iga fuera de ésta. A

Aplicaciones Columna soportando una carga en el centro.-Como la carga N está aplicada en el centro i •0 =0 ypor consiguiente M; es el caso ya estudiado directamente. Columna con Cl\rga escéntrica.- Se conoce el valor de N y su punto de aplicación, por consiguiente 'l oYM=Nvo

JNS'l'RUCt:JONES FltANCESAS 271 Presa.-Determinando la curva de preFiones, se conocerán los valores de N y v0 para cada sección.

Flexión simple Si como·hernos dicho anteriormente, se torna para el hormigón que trabaja a la tracción, el mismo coeficiente de elasticidad '}Ue cuando trabaja a la compresión, (hipótesis que acepta.la lnstrucd ón francesa) las fórmulas (8) a (11) se hacen generales, bastando en ellas hacer N = o para tener el caso de las vigas cargadas transversalmente, resultando para fórmulas de a plicación, prescindiendo del signo. M ,11 h . , 1 ., Re = - -- ( orm1gon a a cornprcs1on) (17) 1 M v'1 11 . , ., R , e = -- ( · ormtgon a 1a tr acc1on) (18) 1 R a

= ~ v~

(metal a la compre~ión)

(19)

, Ra

lVI v' ~ = -1

l l ., (meta a a tracc1on)

(20)

Determinación del eje neutro.- M. Considere propone determinar el eje neutro por medio de la fórmula x

+n-

V (1

+ n)

(21)

determi1:1~da, igual?-ndo los momentos de la tracción y compres1on e? la viga. Siendo: m <t>

n= -¡;-H ; X= w

= Sección d e las armaduras.

Relación d e los módulos de elasticidad, del metal y d el hormi gón.

272

I~S I BUUCIONE~ FRANC'E AS

= Anchó de la viga. H = Distancia desde el centro de la armadura a la b

parte superior de la viga. Distancia desde el eje neutro al eje de la armadura.

Esta fórm.ula se aplica para forjados, vigas rectangulares y vigas en T, cuando el eje neutro cae dentro del forjado. Se supone que só~o tienen armadura en la parte extendida. Otro sencillo procedimiento, aplicable a toda clase de vigas y forjados, consiste en determinarlo por medio del momento estático de la sección. Teniendo en cuenta las notaciones establecidas

A=Ac+mw

(4)

Si representamos por S = Momento estático de la sección completa. Se = Idem para "la sección del hormigón. e = Distancia del eje de momentos al eje de la armadura.

(22) S=Sc+cmw Si ahora hacemos d = Distancia del eje neutro al eje de momentos. d

., •

--~-.,o---·

Z·-r.i--,- ·- · - · --111 1

E-¡--·-·~-·:: Fig. 27.

1.r

(23)

Ejempto.-1.° Cálculo de una vigueta rectangular que pueda resistir un momento flector de 8.000 kg . Supongamos que damos a la viga las dimensiones lOX 12, y el eje de la armadura a 2 cm. de su intradós, y sea una barra de 1 cm.• de sección. Tomemos m = 10. A= 1ox12+1ox1 = 130.

273

JNSTRUCClONES FRANQESA.S

Tomando momentos respecto a la base de la viga

s = 120 x6+10x2 = 740 por tanto d

740

= 130 = 5.7 cm.

Calculando el momento de inercia respecto al eje neutro así determinado: , · I

10 (5.7 3

6.33 ) + 10 X~ 72 = 1525.

Por consiguiente, para el hormigón comprimido: Re

= 800105:5 6.3 = 32 kg. por cm.2

para el hormigón extendido:

8000 X 5. 7 = k 28 g. por cm. 2 1585 para 1 metal a la ·tracción: R 'e

R' = 10 X 8000 X 3. 7 189 kg. por cm.~ ª 1585 Si se quiere conocer el esfuerzo que sufre el metal despreciando la resistencia del hormigón a la ·tracción, se puede suponer como aproximación que la posición del eje neutro es la cª'lculada, y determinando el brazo de palanca del par de flexión de las fuerzas interiores, recordando que la fuerza de compresión se supone aplicada en el tercio de la parte comprimida, a contar de la parte superior de la viga. Si llamamos h = Altura de la viga. a = Distancia de la armadura a la base de la viga. x = Altura de la parte comprimida. Brazo de palanca = l = h -

(24)

274

INSTRUCCIONES FRANCESAS

Aplicando valores: r

l = 12 -

2,1 -

2 = 7.9

M = 8000 = TX7.9 T =

s3o9o

= 1013 kg. (Tensión del metal)

R'a = 2._ w =

1013 100

2 = 10 ' 13 kg . . por mm.

Si se quisiera tener en ·c uenta el diferente valor del módulo de elasticidad a la tensión en el horn igón, que es menor que el correspondiente a la compresión, sobre todo cuando la pieza está solicitada por esfuerzos grandes, se hace la reducción de la sección extendida en

por ser ésta la relación que se admite generalmente

entre los módulos de elasticidad citados. La posición del eje neutro .se supone como primera aprox1mación, coincidiendo con el eje de figura de la sección. En estas condiciones A

10 X 6

+ 31

10 X 6

+10 = 90..

Tomando momentos respecto a la base de la viga S

= 60 X 9 + d

60 X 3

+ 10 X 2 ·=

620

= 90 = 6.9

Si se quiere más a_proximación, se repite el cálculo para esta nueva posición del eje neutro, y se tendrá otro valor de él más aproximado, pero es suficiente, en general, con el así determinado.

275

INSTRUCCIONES FRANCESAS

El momento de inercia re,pecto a este eje será:

1=+10 ( +6,4~+5.l3) +10x4.9 2 =1048 Resultará, para el hormigón comprimido

Re =

8000 X 5.1 391-:g. por cm. 2 1048

pi;tra el hormigón a la tracción

8000 X 6,9 k 2 R '." -_ __!_ 3 1048 = 19 g. por cm. para el metal a la tracción X 4,9 R ' a __ l0 8000 1048

= 37 ,.,o k,g.

por cm. 2

Eiem_plo.-2.° Cálculo de una viga en T para resistir a 1m momento flcctor de 70000 kg.

Fi g. 28,

Dimensiones: Del forjado ..... . . ......... . Del alma .. ......... . ..... . D'el metal.. .. . : . ........... .

90 X 10 18 X 12 3 cm. 2

Area

A = 90 X 10 + 18 X 12 + 3 X 10

1146.

27G

INSTRUCCTOl\ ES 1'KANC~:SA8

Tomando momentos respecto a la base de la viga

s = 900 x23 + 192 x9+3o x 3= 22518 d =

22518 1146

19,6 cm.

El momento de inercia re,pccto al eje nicutro así determinado:

1 =+90X8,,P++78Xl,G 3

12X19,6ª

+10 X 3 X 16,6 2 = 56272. Compresión del hormigón en el trasdós del forjado Re

70000 X 8.4 56"72

ll k · .. ·g. por cm.-

p ara el hormigón extendido R' e -

70000 + 19,6 = 25 kg. por cm.2 5627Z

para el metal a la tracción

R' = 10 70000 X 16,6 = 207 kg. por cm.~ ª 56272 Si se quiere conocer la tensión que su-.e el metal prescindiendo de la resistencia del hormigón a la tracción, calculado el brazo de palanca del par de flexión l = 28 -

3 - 2,4 = 22,6 lVI =70000 = T X 22,6 T = 70000 = 3142 . 22,6

'277

INS'l'RUl:ClOKES l'RA:'< CP.S AS

el esfuerzo de tensión en el metal es

3142 3 X 100

R' ª --

= 10,47 kg.

por mm.•

Para tener en cueuta el valor del coeficiente de elasticidad a la tracción en el hormigón, se supone como primera aproximación que el eje neutro está situado en el intradós del forjado.

A = 9 X 10 + S = 900 X 23 +

+ +

18 X 12 + 10 X 3 = 1002 cm. 2 12 X 12 X 9 + 30 X 3

~ 21438

= 21438 = 91 4 1002 ,., '

1 1 1 1 3 3 1-- -3-90 X 66 ' + -3- . __!_73 3 X 39 ..., +-3- . - 3-19"' x21. 4 3 +30 x 18,4 2

= 31250.

Resulta, para el hormigón comprimido

= 70000 X G,6 31250

k = 15 g.

. m2 pm c ·

para el hormigón extendido

R' _ e -

_!__ 70000 X 21,4 = 16 3 31250

kg. por cm. 2

y para el metal a la tracción R 'a

70000 X 18,4 31250

= 444 k g.

~ por cm.-

Observación respecto al cálculo de los forjados. Cuando un pozo está formado por un forjado con ner. vios o vigas, el ancho de la cabeza de estas debe estar

278

INSTI\UCCIONES FRANCESAS

en relación con el espesor del forjado e, con la separación L de los nervios y con la luz l de estos. No es con. te pasar para e1 anch o b, d e 1 l, nt· 3 L, venten

Caso en que existan cargas concentradas.-Si el piso tiene que soportar una carga concentrada en un punto situado entre dos vigas, el forjado se arma con dos series de barras en dirección ortogon:1.l. La armadura más débil, ha de tener su sección por lo menos igual a la mitad de la correspondiente a la más fuerte, por unidad de longitud. Pa vtmenlq

4i]-h.-=--;;.l----ü,..-.-~' r b' 1, - - - - - .. - - - - - -

_·l,

-~---- ·· L

Pianta.

·····I½~ ···---·-·lJ·~-_l, ., ____ ,

Fig. 29.

En este caso, para calcular el espesor e del forjado se admite que la carga concentrada puede reemplazarse_por otra uniformemente repartida sobre un rec-

I>ISTIIUCC!ONES FI\hNCi,;SAS

270

tángulo que tenga l?ºr ceutro esta carga y sus lados paralelos a 1os nervios. · El anc?O e, eu dirección perpendicular a los nervios, se toma igual a la suma del espesor e del forjado y los del relleno y pavimento. El ancho en dirección paralela a los nervios, se hace . 1a L 1gua

e+ 3

La carga así repartida se supone q 1e es soportad'.i

por una banda de forjado de ancho (señalada en la figura por líneas de trazos) apoyada sobre dos nervios consecutivos. Es una viga rectangular de sección

( e

e y longitud L.

Forjado sostenido por dos series de nervios ortogonales.--Si las separaciones de los nervios son L y L', se calcula primero el momento de flexión en el sentido de luz L, como si solamente estos nervios existieran, y se multiplica el resultado por el coeficiente de reducción

L4 L'•

(25)

Se calcula también el momento en P.1 sentido L', y se multiplica por el coeficiente de reducción perruutaudo Ly L'.

Vigas de varios tramos.- Cuando los tramos sean iguales, los momentos flectores y reacción de los apoyos para cargas uniformemente repartidas, se pueden tomar de la tabla correspondiente. Si, como se hace en los r.uentes de hierro, los dos tramos próximos a los estribos son menores, es necesario calcular directamente estos elementos. Igualmente sucederá, cuando la sobrecarga uniformemente

2SO

li'ISTHUCCIONES !'HA NCESAS

repartida, equivalente a la carga móvil, se suponga para estudiar la hipótesis de cargas más desfavorable, ,que no ocupa todos los tramos.

Flexión de piezas comprimidas ART. 12.-Para asegurarse en las piezas compiimidas contra la flexión, la Instrucción recomienda el empleo de las fórmulas de Rankine y Euler. 1.° Carga central. Fórmula de .Rankine:

K ¿2 10 4 r2

(26)

Fórmula de Euler: 1 N< 4K

Ar 2 l2

(27)

Siendo: N=Compresión que sufre la pieza. A=Area de su sección. l=Longitud. •r = Radio de giro mínimo · de la sección transversal. Ec =Coefrc.ente de elast.e1daddel hormigón 1,5 X 10º. 'lt=3, 14, 15. k =Es un coeficiente cuyo valor varía, según la disposición de la pieza. 2.° Carga excéntrica. Si por efecto de llllª carga excéntrica o por efecto de la acción del viento, etc., hay que tener en cuenta el trabajo del momento flector correspondiente a estas cargas, se completa la fórmula (26). N

-A

(

l M•1 + - 10K,.....,--,,-+- < Re r2 1 4

)

(28)

(

281

IN S'l'RUCCIONES FRAN CE.SAS

o sustituyendo en esta los valores de las (12) y (13).

{ 1

+ .1~

+ v:/ ) < Re

4~ 2

(29)

TABLA XXVII

Valores del coeficiente K.

r:::sición de la pieza

Empotrada en un extremo y libre en el otro Articulada en los dos extremos... ..... . .. .

OBSERVACIONES~

•

4 1

Si el empotra miento es Empotrad3: en un ex- 1 imperfecto, se toma un tremo y articulada en __ . 1 otro . . . . . . . . . . . . . 2 valor med10 entre l.

Si uno de los empotramientos es imperfecto, SE toma un valor medio entr«c Empotradaenlos dos_l_ __1_ y-1-. extremos..... ... ... . 2 4 2 Si lo son los dos, un val lor m edio entre y l. .

- ~ --_.

Eiemplo.-Pilar empotrado en sus dos extremo;, de · 0,20 X 0,~0 111. de sección y 6 m. de altµ ra, armado con

•

282

INSTBUCCIONF.S FRANCESAS

cuatro barras de 2 cm. de sección a 0,07 m. del eje neutro, para soportar una presión de 8.400 kg.

~ 20 3 + 10 X 2 X 4 X 72 = 4587 1

l ·= A

= 20 X 20 + 10 X 2 X 4 = 480 ,,2 = 4587 = g 5 480

8400 (

0,5X6 ) = 60,9 < Re 104 X 9 , 5 Una-fórmula más sencilla que la anterior y que conduce rápidamente al resultado, es la siguiente:

400

Ro 1+ 0,12-l a

(30)

análoga a la empleada -para las piezas de madera, variando solamente el coeficiente numérico. Siendo: R= Coeficiente de resistencia máximo a que puede someterse el pilar. Ro =Carga de rotura por aplastamiento del hormigón empleado. l=Altura del pilar. a=Lado menor del pilar. Ejemplo.-Determinar el coeficiente '1-e seguridad para el pilar del ejemplo anterior. Supóngase que ensayado el hormigón, la carga de rotura al aplastamiento al cabo de noventa días, sea de 200 kg. por cm. 2 200 R = = 43 kg. por cm.2 1+0,12 /2

INSTRUCCIONES FRANCESAS

283

La carga media por unidad es 8400 X 20 20

21 kg. por cm.~

Coeficiente de seguridad

=2 aproximadamente.

Flexión compuesta

Admitiendo que el coeficiente de elasticidad del hormigón a la tracción, es igual al correspondiente a la compresión, las. fórmulas (8) a {'1.1) son generales y pueden aplicarse para el cálculo de los arcos. Los elementos necesarios para cada sección, son: N, compresión de la fibra media (lugar geométrico de los centros de gravedad G de las secciones ficticias A); M, momento flector de l as fuerzas exteriores y reacción del apoyo respectivo al punto G, y T esfuerzo cortante . Los valores N, compresión, y T, esfuerzo cortante son las componentes normal y tangencial de l as fuerzas y reacción citadas. • R educido el ca; o al d e una pieza homogénea, valiéndose de la sección ficticia se emplea para el cálculo cualquiera de los procedimientos conocidos por la mecánica, gráficos, analíticos o valiéndose d e tablas. Generalmente, se adoptan armaduras simétricas. Interpretación del articulo 6. 0

Adherencia entre el hormigón y el metat.-Si representamos por R!'c y R'c la tensión de las armaduras por unidad de s uperficie entre dos secciones de área s y perímetro x, separadas por una corta long~tud D, se establece fácilmente s (R!' c - R' e ) xD

284-

INSTRUCCIONES FUANCESAS

Cuando existan armaduras transversales eficaces, se resta del resultado que se obtenga por la fórmula anterior, la fuerza F de tronchadura de las piezas comprendidas en la longitud Q. El resultado total no debe ·e xceder del límite asignado por este articulo. Deslizamiento del hormigón sobre si mismo y esfuerzo cortante.-Se calcula por la fórmula

s (R"a - R'a) s' en la cual, s' es el área de una sección hecha en la parte extendida; es decir, :por debajo de la fibra neutra, las demás letras, el sigmficado de la fórmula anterior . Si las armaduras transversales resisten eficazmente a este deslizamiento, se tienen en cuenta como se ha dicho. _ El esfuerzo calculado por esta fórmula, es constante y máximo en la región extendida e igual además al esfuerzo cortan.te en cada punto. El resultado no debe exc8der al límite impuesto por este artículo.

MÉTODO DE LOS INGENIEROS ALEMANES <1> No se inserta la instrucción alemana para la ejecución de las construcciones de hormigón armado, _de 14 de Abril de 1904, porque ya va en otro lugar la francesa, más moderna que ésta. Al.tratar de los cálculos, se verá los coeficientes que acostumbran a adoptar.

Compresión.- Las fórmulas son las mismas ya explicadas varias veces . Flexión simple.-Forjados y vigas rectangulares Si llamamos: b=Ancho de la viga o forjado. . x=Distancia del eje neutro a la parte superior de la viga. h=Altura de la viga o forjado . a= Distancia desde el intradós de la viga al eje de l a armadura. Re =Coeficiente de resistencia del hormigón. Ra =Coeficiente de resistencia del metal. w=Sección del metal. m=Coeficiente de relación de los módulos de elasticidad del metal y del hormigón. Tomando momentos respecto al eje neutro bx 2

- 2 (1)

mw (h-a-x)

Del •Beton Taschenbuch• .

286

M B1'0DU

ALEM ,\N

d e donde X= ~

(V1+2b(

h-a) mw

(1)

Igualando el momento de las fuer zas exteriores al par de flexión de la compresión en el hormigón y tracción en el metal.

M=Re; b ( h - a - ; ) = Ra0J(h - a ~

;)

D e donde

C Re - E_~_j ___ _ ______ ___ N

b x ( h - - a - + )( Z)

/¡

-Ra g~•==a.=!--"----~-T·

----=-------=w

(

,.,

3 a- ; ) ( )

Ejemplo. - Forjado de 10 centímetros d e espesor y 5 cm. 2 d e m etal por metro lineal, para resistir a un momento flector de 325 kg. La instrucción alemana admite para m el valor 15. Supongamos colocado el metal a 1,5 cm. del intradós. Fig. 30.

15X5 (V1+ ~.100.8.5 100 15 X 5

Re=

Ra =

2 X 325 X 100

2 ,9 ) 100 X 2,9 ( 8,5 - - - . 3 325 X 100 5 X ( 8,5 -

N/ )

1) =29' ' _cm.

= 30

•

kg. por cm,·

=865 kg. por cm.2

287

MÉTODO ALF.MÁN

Vigas en T.-Si llamamos: d = :Bspesor del forjado. y= Distancia desde el eje neutro al punto de aplica-

ción de la fuerza d e compresión. Las demás letras, el mismo significado que a nteriormente. Re= R 'c x-d X

· h- a- x m Re----x

Re +R'e .!}!:.._ = Raw

D e donde, elimini:tndo los coeficientes de resistencia

+ -bd2 -

(h-a) mw X=

bd+mw

(4)

·-·-----···· ó --.--· ----· , ' _____ _ -.L.~_;_

4:. ••

¡ OQ

_ __ /i __ _ .. J Fig. 31.

Como la distancia de los centros de gravedad de los trapecio, a li:t parte superior de la viga es

d Re R'c x - y = s Rc+R'e

288

MÉTODO Al,EMÁN

y sustituyendo en vez de Re su valor d d2 y = x-2 b (2x- d) además

(5)

M =- -· --tú (h-a-x+

(6)

Ra -.,.,,.---m(h-a-x)

(7)

Ejemplo.-Viga para resistir uña carga total de 1.300 kilogramos por metro lineal, con luz de 9,6 metros y longitud entre sus extremos de· 10 m. Tomemos como dimensiones: Par« el forjado, 150 X 10 cm. Para el alma, 50X 25 cm. Armadura, 8 hierros de 2,2 cm. de diámetro, o sea 30 ,4 cm.• de sección. M

l 300

l02.

16250 kg.

56 X 15 X 30 ,4 x

150 X 10

y = 16,88-

R .1:

= -

150

102

;

+ 15 X 30,4

+ 6 (33 ,7610 _

lO) = 12,58 cm.

-16250 - -X--100- = 1034 kg. por cm.2 30,4 X 51,7

1034 15 16,88 X 39,12

k . ! = 30 ·g. por cm.

Esfuerzo cortante

16 ,88 cm.

= 7,6 X 1300 = 6240 2

. 289

MÉTODO Al.EM.Í.N

Trabajo del alma de la viga al esfuerzo· cortante: Ric = .

Q (h-a-x+y)

6240 25 X 51,7

kg.

por cm.' aproximadamente.

_Compresión con flexión

Si llamamos: b=Ancho ele la sección. h=Altura de ídem. x= Distancia del eje neutro al paramento ele aplicación de la fuerza. · e=Distancia del punto de aplicación dela fuerza al paramento. a=Distancia de las armaduras a los paramentos. P=Fuerza aplicada. Expresan.do que la suma de las fuerzas elásticas es cero. · .

b,1:

P é'=-z- Rc+ mwRc

bx Re [ ~

(

x-a x

+ - mw x - (2x -

]

(8)

Estableciendo que la•suma de los momentos de estas fuerzas respec'o al eje neutro es cero. .P(x-e)

bx 2 [( x-a' 1 (h-a-x) 2 ] Re - - + mwRc - x- ' + x 3

290

MÉTODO Al,El\l,\N

Eliminando entre la (8) y la (9) Re resultará

- b x36 niw

be x2 +(h-2e)x=2a2+h2-(2a+e)h(10) 2 niw

Además para la armadura comprimida Ra

Re m ( XX

(11)

y para la armadura extendida

R' =-o. m (h-a-x) a '""C X

(12)

Ejemplo.- Cálculo de un pilar para soportar una carga excéntrica de 5.000 kg. • -'!--O Sea; e=2.5 cm. p Tomemos: b = h = 25 cm. _/¡,.. a= 3cm. , w = 6,28cm.• !' Sustituyendo _ ___ h_._ __ _ en la ecuación (10) y haciendo Fig. 32. operaciones.

x3 -

7.5

+452,16 X

9734

= 0

De donde x

= 16,3 cm.

y sustituyendo este valor en la (8) en vez de P, su valor 5.000 kg., se_tiene Re =~20,2 kg. por cm.=

29L

MÉ'l'ODO ALEM.\N

y por último

15 X 13,2 = 249 kg. por cm.2 16,3 15 X 5,7 = 107 kg. por cm.~ R'a = 20,2 X 16,3 para las armaduras comprimida y extendida . Ra=20,2X

. Pasos inferior es Las figuras números 33 y 34, son ejemplos de pasos inferiores para ferrocarriles y canales. Modelo que se puede imitar en casos semejantes . - ---

5 O<.' _ _ _ _ _ _ _ _

Fig. 33.

fi¡;. 34,

5, co

292

MÉTOno ALKll,\N

La figura 35, es un modelo para embarcaderos y construcciones análogas. Las tres son de Cemento armado.

--'$''-·· o.u

Fig. 3!S.

CONDICIONES PAR A LA RECEPCIÓN DE LOS CEM EN TOS PORTLAND

Los experimentos a que serán sometidos los Cementos Pottland, por cuenta y riesgo exclusivo de la direcci<;>n de los trabajos, se practicarán con objeto de det-:rm1nar: l. 0 -El peso específico. 2. 0 -ta finura de molienda. 3. 0 -El fra~uado. 4. 0 -La resistencia a la tracción y compresión. 5. 0 -La constc'l.ncia de volumen. , Los Cementos Portland sometidos a los ensayos anteriores, deberán reunir las condiciones siguientes: Peso especlfico.-Ha de ser superior a 3,05.

Finura de molienda .-El residuo del producto tamizado al t amiz de 4.900 mallas por cm. 2 , no podrá exceder del 20 a 25 por 100 del .peso total; al tamiz de 900 mallas por cm.', no podrá exceder del 2 a 4 por 100 del peso total, y será O a 1 al tc'l.miz de 324 mallas por cm.' Los tamices empleados serán idénticos a los tamices oficiales. Fraguado .-El fragmido de la pasta pura de consistencia normal, se determinará con la aguja <<Vicat», y deberá empezar después de los 30 minutos y terminar entre las tres horas y las doce horas. La consistencia normal de la pasta pura, se determinar.á seg1m las normas oficiales francesas.

2!l4

CONDICIO:-<F,S PARA LA RI,CEPCIÓN

Resistencia a la tracclón.-Se determinar,á tanto sobre la pasta l?ura, como sobre el mortero de arena 1 X 3. Se confecc10narán seis probetas para cada uno de los ensayos siguientes: Pasta pura .. .. ....... . . . a los 7 días . Idem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » los 28 íd . Idem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . & los 84 íd. Mortero de arena ... 1 X 3 a los 7 días. Idem . ...... . .. .. . . 1 X 3 & los 28 íd. Idem. . . . . . . . . . . . . . 1 X 3 » los 84 íd. El promedio de cada uno de estos ensayos será el de las c_uatro probetas que hayan ofrecido mayores resistencias. Las probetas tanto de pasta pura como de mortero de arena 1 X 3, serán de con5istencia normal determinada según las normas oficiales . Se guardarán durante las primeras veinticuatro horas, a contar desde su confección al ;üre húmedo y a una temperatura de 15-18°; y el resto del tiempo en agua dulce renovada contínua o periódicamente. Las probetas no se sacarán del agua hasta el momento de verificar el ensayo. L-:is probetas se romperán con los ªJ?aratos oficiales. En estas condiciones las resistencias que deberán ofrecer los productos ensayados serán: Pasta pura.-Alos siete días un mínimum de 30 kilogramos por centímetro cuadrado. A los veintiocho días un mínimum de 40 kilogramos por centímetro cuadrado. A los ochenta y cuatro días un mínimum de 45 kilogramos por centímetro cuadrado, independiente de los resultados obtenidos a los ,eintiocho días.

Comprcsión .-Dlez veces más. Co nstan cia de vol ume n.-Se confeccion::i.rán seis tortas d':! pasta pura de 8-10 centímetros de diámetro,

'·'

CONDICIONES PARA LA RECEPCIÓN

29ó

y 1 a 1.5 centímetro cuf'.drado d e espesor en el centro termin:,.d::i.s las tortas c.n bordes ddga dos . Estas tortas serán de cohc:istencia normal y se conservarán las prim eras veinticuatro horas en aire húmc.do a 15- 18º. D~ lns sus tor t ::tS, se gu:-,ril.:i...-án trr s de ellas d11.,.aute u:i mes en aire, a una tem¡:eratura e.e 15 18°, y las otras tn,s, <.n agua ru1ova da con .i.ma o puiódicam ente también dura nte un m es a la mi sm a temperatura con.<1tante . En todo este ti empo las tort:i.s no deberán mostrar indicio ninguno de descomposición, ddormación o agriet amie.ntq. Como en<;ayo particular y privado para aceler ár estos en">ayos se some:t erán dos tortas idénticas a las anteriores , al cabo d e las veinticuatro horas de su confecci :n. al ensayo al agua h 'rvi t nte durante 6 horas, y se ob-,erv ará si presen tan ?.lgún · indicio de d escomposi- • ci ón, d-_formación o agriétam iento.

Composición qdmica.- De acuerdo con la última a dición d e andlot: Sílice ............ . . .. . 20 .04 Alúmina ......... . ... . 4.86 Oxido de hierro ... .. ... . 2,Í0 Cal ... . .. . .... . ...... . 57.42 M::i.gnesia ............. . 0,33 Acido sulfúrico ........ . 0,26

a 26, 10

» 10.60 » 5,30 )) 67,31 » 4 .96 » 2,00

.. 11 1

TABLA que da los números del 1 a 500, sus cuadrados y sus cubos. sus ralees cuadradas y sus ralees cúbicas, ta longitud y la superliéie de las circunferencias construidas sobre estos núll,leros como diámetros. Cin:unfe•

N.º

-1 2 3 4 5 6 ,7 8 9

10 11.

12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3? 38 39 4.0

rencia.

Círculo

3 .1<1 6.28 9.42 12.57 18.85 21 .99 25.18 28.27 31.41

0.78 3.14 7.07 12.57 19 . 63 28.27 38.4.8 50.26 63 . 61 78.54

31.55 37 .69 40.84 43.98 47 . 12 50 . 26 53.40 56.54 59.69 62 . 83

Cuadrado.

1 4

Cubo.

1 8

R aíz c uadrad a.

1.000 1.414 1.732 2.000 2.236

R aíz cú bi ca. ·

1.000 1.259 1.442 1.587 1. 709 1.817 1.912 2.000 2.080 2.154

16 25 36 4-9 (i4 81 100

64 125 216 343 ií12 729 1000

95.03 113.09 132.73 153.93 176 . 71 201 .06 226.98 254.46 283.52 31,l.15

121 144 169 196 225 256 289 361 400

1331 1728 2197 2744 ¡¡375 4096 4913 5832 6859 8000

3.316 3.464 3.605 3 .741 3 . 872 4.000 4 .123 1..2'12 4.358 4.472

65.97 69.11 72.25 75.39 78.54 81. 68 84 . 82 87. 96 91. 10 !l4.2-1

316.36 380 .13 415.47 452. 38 490 . 87 530 . 93 572.55 615 .75 660 .52 706.85

4U 4 1 529 576 625 676 729 784 841 900

9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389 27000

4.582 4 . 690 4.795 4.898 5.000 5.099 5.196 ñ.291 5.385 5.477

2.758 2.802 2.843 2 .88•~ 2.924 2.962 3.000

97 .38 100 . 53 103 . 67 106 .81 109.95 113.09 ll&-.23

754. ?G 804.21 855 . 29 907 '. 92 %2.11 1017.8 7 1075.21 1134.11 1194.59 1256.63

961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 1600

29791 32768 35937 89304 •12875 46656 50653

5 . 567 5.656 5.744 5.830 5.916 6 .000 6. 082 6.164 G.244 ü.32 1

:l.Hl

15. 71

119 . 38

122 . r,2 125. 66

fl24

54872 59319

64000

2.44!)

2.645 2.828 3.000 3.162

2.223

2.289 2.351 2.410 2.46 6 2.519 · 2 .571 2.620 2 . 668 2 . 7.14

a.osr,

3.072 3.107 3.174 3 . 20 7 3.239 a . 2n 3 .30 1 3.33~

a.361 3 . 39 1 3. 119

298

TATILA

•

Círculo.

élracjo.

Cubo.

Raíz cuadrada.

Raíz cúbica..

. 128.80 lSL. 9·1 135 .os 138 .23 45 . 141.37 144 .51 ' -16 47 147.65 150.79 48 ló3.jl3 4.U 157 .os 50

1320.25 ta85.44 1452'.20 1520.52 1590 .43 1661. 90 1734.94 1809.55 18S5. 7-l 1963.49

1681 1764 1849 19ll6 2025 2116 2209 230,1 2401 2.;00

68921 74088 79507 851S4 91125 97336 103ll23 110J92 117649 125000

6. 4-03 6 . 480 6.557 6.633 6.708 6.782 G.855 G.92S 7 .ooo 7.071

3.448 3.476 3.503 3.530 3.556 3.583 3.608 3.634 3.659. 3.684

~-º

Circunfereilda.

Cua-

-11 -12

-lo 44

53 54 55 56 57 58 59 60

160.22 '.lfi3.ll6 166.50 169.64 172. 78 175.92 179.07 182.21 185 . 3á 188.4.9

2042.82 2123.71 2206.18 2&90.21 2a75.82 2463.01 2á,H .75 26H.08 2733.97 28i7.43

2601 270! 2S09 2916 l!Oll5 3136 3249 3364 348! 3600

132651 140ti08 148877 · 157•164' 166375 175616 185193 19.3112 20J379 216000

7.141 7.211 7.280 7 .3-18 7 . 416 7 .483 7 .549 7.615 7.681 7.7-15

3.708 3.732 3.756 3.779 3 .802 3.825 3.848 3.870 3.892

61 62 ti3 64 65 66 67 68 69 70

191.63 194. 77 - 197 .92 201.06 204.20 207.3-l 210.48 2i3.62 216.77 219. 91

2922 .46 3019.07 3117 . 24 32 16 .99 3318.30 3421.18 3á25.65 3631.68 3;¡¡9. 2>3 28-1S.45

3721 38-14 • 3969 -1 096 422:; 4356 44S9 4624. 4761 4900

226981 238328 2()004-7 . 262144 274625 287496 300763 314432 328309 343000

7.810 7.874 7.937 S.flti0 8.062 8.124 8.185 8.2•16 8.306 8.366

3.936 3.9ó7 3.979 4.000 4.020 4.011 4 .061. 4.081 4.101 4.121.

71 72 73

223.05 226. 19 229.33 2S2.4-7 235.61 238 . 76 241.90 245 .04 248.18 . 2ál. 32

3959.19 -1071.50 4185.38 4300 .8-1 44.17.81i 4536.45 4656.62 4778 . ~6 4901. 66 5026 .54

5041 518-l 5329 á-l76 562ó 5776 5929 6084 624 1 6400

3á7911 373l!-18 38H017 40;;22-1 421875 438976 -1~6;;~3 4 74.íó2 493039 512000

8.426 8.48j 8.á44 8.602 8.660 8.717 8 . 774 8 . 8~1 8.888 8.944

4- .1'1.0 4.160 4.179 4.198 4.217 4 . 235 4.254 4.272 4.290 4.308

75 76 77

7S 79 8Ó

3. 91-1

299

TAn L A

Circun!ereucia.

-Círc ulo.

cuadrado.

Cubo.

Raíz c uad rada.

Raíz cúbica.

--81 82 88 84 8'5 8H 87 88 89 90

254.46 2n. 61 260. 7f1 263.89 267 . 03 270.17 273 . 31 276.46 279.60 282.74

5153.00 5281.01 6410.59 5541.77 5674 .50 5808.80 5944 . 67 6082 .11 6221.13 6361.72

6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 792 1 8100

531441 551368 571787 692704 614125 636056 658503 681472 70,1969 729000

9.000 9.055 9.110 9.165 9.219 9.273 9.327 9 . 380 9.433 9. ,186

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

285.88 289.02 292.16 -295.31 298.45 301. 59 304. 73 307 .87 311.01 314.15

6503.87 6647.61 6792.90 6939.78 7088. 21 7288 . 2:l' 7389. 81 75-12. 96 7697.68 7853.97

8281 s ,w4 8649 88ll6 9025 9216 9409 9604 9801 10000

758571 778688 804357 830584 5:;7375 884736 912673 9411!l2 970299 1000000

9.539 9 . n91 9.643 9.695 9.746 9.797 9.8.J.8 9.899 9.949 10 .ooo

101 102 103 103 106 107 108 109 110

317 .50 320.44 323 . 58 326.72 329.86 333.00 336.15 339.29 342 .43 345.57

8011.86 8171.30 8332.30 8J94.88 8659.03 882•1. 75 8992.04 9160. 90 9331.33 9503.34

10201 1010.J. 10J09 10816 11025 11236 11449 11664 11881 12100

1030301 1061208 1092727 1124864 1157625 1191016 1225043 , 1259712 129502!) 1831000

10 .049 10 .099 10 .148 10.198 10.246 10.295 10 . 344 10 . 392 10 .440 10.488

4. 657 4.672 4.687 4.703 4. 717 4 . 732 4.747 4.762 4.776 4.791

111 112 113 114 115 116 117 118 119 L20

348 . 71 351.85 355.01 358.14 3.61. 28 364.42 367.56 370 . 70 373 _5;; 376.99

9676.91 95r,2 .cr, 10028. 77 [0107 .05 J0386. 91 10568.34 10751. 3~ 1093:;_90 11122.04 11309. 76

12321 12544 12769 12996 13225 13456 13689 13924 14161 14100

1367631 1404928 1442897 14815,[4 1520875 1560896 1601613 J 643032 168j159 1728000

10 .535 10 .583 10.630 10 . 677 10.723 10.770 10.816 10. 862 10. 908 10 .954

4 . 805 4.820 4.834 4.848 4.862 4 . 876 4.890 ,L901. 4.918 •!.932

10 J

4.326 4.344 4 . 362 4.379 4.396 4.4.14 4 . 431 4.4.47 4.464 4 . 481 .,

A . 497 4.514 4.530 4 .546 4.562 4.578 4 . 594 4.610 4.626 4.641

300

'.l'AB L A

Circunfcrencia.

Círculo.

drado.

Cu bo.

Rníz c uadrada.

Rníz cú bica.

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

· s50.13 383. 27 386.41 389.55 392 395.84 398.98 402 .12 405 . 26 408.41

11499 11689 11882 1 2076 12271 12469 12667 12867 13069 13273

14641 14884 15129 15376 15625 15876 16129 16384 16641 16900

1771561 1815848 1860876 1906624 1953125 2000376 2048383 2097152 2146689 2197000

11.000 11.045 11.090 11 . 135 11.180 1 t. 224 11 . 269 11.313 11.357 11.401

4.946 4.959 4.973 4.986 5.000 5.013 5 .026 5.039 5.Gó2 5 .065

131 182 133 134 135 136 137 138 139 140

411.54 414.69 417. 83 420.97 <1 24.11 427 .25 430.39 433.54 436.68 439 . 82

134'78 13684 13892 14102 14313 14526 14741 14957 15174 15393

17161 17424 17689 17956 18225 18496 18769 19044 19321 19600

22•!8091 2299968 2352637 24.06104 2460375 2515'156 2571353 2628ú72 2685619 2744.000

11.445 11.489 11.532 11.575 11. 618 11 . 661 11. 704 11.H7 11. 789 11.832

5.078 5 .091 5.104 5.117 5. 129 5.142 5.155 5 .167 5.180 5.192

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

442.96 446.10 4•l9.24 452 . 39 · 455.53 458.67 461. 81 464.95 468.09 471.24

15614 15836 16060 16286 16513 16741 16971 17203 17436 17671

19881 20164 20449 20736 21025 21316 21609 21004 22201 22500

2803221 2863288 2924207 2945984 3048625 3112136 3176523 3241792 3307949 3375000

11.874 11.916 11.958 12 .000 12.041 12 .083 12.124 12.165 12.206 12.2-!7

5. 20 -l 5 . 217 5 . 220 5.241 5.253

151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

474.38 477 .52 480.66 483.80 486 . 94 490.08 493.23 496.37 499.51

17907 .18145 18385 18626 18869 19113 19359 19606 19855 20106

34'12951 22801 3511808 23104 234.09 3581577 28716 • 3652264 3723875 24025 3796416 24336 386989~ 24649 3944312 2-!964 4019679 25281 4096000 25600

12 . 288 12.328 12.369 12 . 4.09 12.<149 12.489 12.529 12.569 12.609 12 . 6,19

5.325 5.336 5.348 5.360 5.372 5 . 383 5.394 5-4.06 5Al7 5. ,128

IN.º

Cua•

.,70

502.65

5.265 5.277 5.289 5.301 5 . 313

•rADLA

L.º

Circunfe• rell(;ia.

Círculo.

301

Cuadrado.

Cubo.

Raíz cuadrada.

cúbica.

4173281 4251528 4330747 44109H 4492125 4574296 J657.l63 ~7-11632 4826!!0!) 4913000

12.688 12.727 12.767 12. 806 12.845 12.884 12.922 12.961 13.000 13.088

5.440 5.461 5.462 5.473 5-'184 5.495 5.506 5.517 5.528 ó.539

-161 162 168 164 165 166 167 168 169 170

505.79 508.93 512 .os 1 515.22 518,. 36 521.60 524,.64 527.78 530.93 534.07

21382 216-l2 2190.l 22167 22431 22698

25921 262,U 26569 26896 ~7225 27556 27889 28224 28561 28900

171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

537.31 540.35 543'.49 54,6.64 5.19. 78 552.92 556.06 559.20 562.34 565.48

22965 23235 23506 23778 24052 24328 24605 2•1!!8•b 25165 25-146

29241 29584 29929 30276 30625 110976 31329 31684 l!20H 324.00

5000211 5088448 5177717 5268024 5359375 5451776 5545233 5639752 5785339 5882000

13.076 13.11'1 13,152 13.190 13.228 13.266 ]3.304 13.341 13.379 13.416

5.550 5.561 5.572 5.582 5.593 5.604 5.614 5.625 5.68:í 5.646

181 182 183' 18.1 185 186 187 188 189 190

568.. 62 571. ?7 574.91 578.05 581.19 584.33 587.47 590.62 593.76 596. 90

25730 26015 26802 26590 26880 27171 27464 27759 28055 28352

32761 33124 33489 338'56 34225 34596 34969 3534-1 85721 86100

5929741 6028568 6128•187 6229501 6331225 643•1856 6539203 6644672 6751269 6859000

13.453 13.400 13.527 13.564 13.601 13.638 13.674, 13.711 ]3.747 13.784

5.656 5.667 5.677 5.687 5.698 5 . 708 5.718 5.728 5 .738 5.748

191 192 193 194 195 .196 1!!7 198 199 200

600.04 603.18 606.32 609.47 612.61 615.75 618. 89 622.03 625.l 7 628,. 32

28652 28952 29255 29559 29864 30171 30480 30790 ano2 3Hl6

36481 36864 37249 37636 38025 384,16 38809 3920,1 39601

6967871 7077888 7189057 7301381 7414875 ?529536 7645373 7762392 7880599 8000000

13. 820 13.856 13.892 13.p8 13.964 14..000 1.1.035 H.071 14.106 1 1.142

5.758 5.768

20358 20612 20867 2112-1

1oopo

5. 778

5.788 5.798 5.808 5 . 818 5.828 5.838 5.8,J8

302

I·~-·

Circunfe-

rencia. -

1201

...

Círculo. ~

·- .....

Cuadrado.

~ Cubo.

Raíz cuadrada.

Raíz cúbica.

202 203 204 205 206 207 208 209 210

631.46 634 . 60 637. 74 6-10.88 644.02 647 .16 650. 31 653 .45 656.59 659. 73

31730 320.1,7 . 32365 32685 33006 33329 33653 33979 34307 34636

40-101 40801 41209 41616 42025 42436 42849 43261 43681 44100

8120601 8242-108 8365427 8 l89664 8615125 8741816 88697MJ 8998912 9129329 9261000

14.177 14.212 14. 247 14. 282 14.317 14.352 14.387 14.422 14.456 14.491

5.857 5.867 5.877 5.886 5 . 896 · 5 . 905 5 . 915 • 5.924 5.934 5.943

211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

662.87 666.01 669.16 672 . 30 675.44 678.58 681. 72 684.86 688 .01 691.15

3'1966 35299 35632 35968 36305 36643 369S3 3732ó 37668 38013

44521 44944 45369 45796 45656 47089 1752,t 47961 48100

9393931 %28128 9663597 98003H 993S375 10077696 10218312 10360232 105~3!59 10648000

14.525 14.560 14.594 14.628 14.662 14. 696 14. 750 14 , 764 14. 798 14..832

5.953 5.962 5 . 972 5.981 5.990 6.000 6.009 -6.018 6 027 6.036

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230

694.29 697 .43 700 .57 703. 71 706.86 710.00 713.14 716 . 28 719.42 722 . 56

38359 38707 39057 39408 39760 40115 40470 40828 41187 41547

48841 49284 49729 50176 50825 51076 51529 51984 52.UÍ 52900 '

10703861 1094l0,l8 11089567 1123°'124 11390625 11543176 11697083 11852352 12008989 12167000

·14.866 14.899 14.933 14. 966 15.000 15.033 15 .036 15.099 15.132 15.165

6 .0J5 6.055 6.064 6.073 6 . 082 6.091 G.100 6.109 6.118 6.126

231 292 233 234 235 236 237 238 289 240

725. 70 728 . 85 731.99 735 . 13 738.27 741. 41 7,U.55 7.J.7 . 70 750. 84 753.98

41909 42273 42638 43005 43373 43743 44115 ,1 4455 44862 45239

53361 53824 54289 54756

12326391 12487168 12649337 12812904 12977875 13144256 13312053 1S481272 13651919 13824000

15 .198 15.231 ).5.264 15 . 297 15 .329 15 .362 15.394 15 . 427 15.459 15 . 491

6.135 6.144 6.153 6.162 6 . 171 6 .179 6.188 6.197 6 . 203 6.214

46225

55225 55696 56169 56641 5712 1 57600

Raíz cuadrada.

58081 58564 59049 59536 60025 605[6 61009 61504 62001 62500

13997521 14172488 143<18907 145~6784 14706125 14886936 15069223 15252992 15438249 15625000

15 .524 15 .556 lú.588 15.620 ' •· 15.652 15.684 15. 716 15.748 15.979 15 . 811

6.223 6.231 · 6.240 · 6.248 6.257 6.265 6.274 6.282 6.291 6.299

63001 6350'.b 64009 64516 65025 65536 66049

.8[3.67 816. 81

49481 49876 50272 50670 51070 51471 51874 r,2219 52685 53093

67081 67600

15813251 16003008 16194.217 16387064 16581375 16777216 1697<1593 17173512 17373979 17576000

15.8!2 15.874 15 .905 15 . 937 15 .968 16.000 16.031 16.062 16.093 16 .124

6.307 6 . 316 .. 6.324 6.33tl 6.341 6.349 6.357 6.366 6.374 6.382

819.97 823.09 826.24 829.38 832.52 835 . 66 838 . 80 841.94 845.09 848.23

53502 53912 54325 54789 55154 55571 55990 56410 56832 57255

68121 68644 69169 69696 70225 70 756 71289 71824 72361 72900

17779581 17984728 1819144-7 18399744 18609625 18821096 l'!J034163 19248832 19465109 19683000

16.í55 16 .186 16.217 16.248 16.278 lG.309 16 .s,10 16.370 lG.431

6.390 6.398 6.406' 6.415 6.423 6.431 6.439 6.447 6.455 6.463

851. 37 854.5 [ 857 . 65 8G0 . 79 863. 9,1 867 .os 870.22 873.36 876.50 879.64

57680 58 [07 58535 58964 59395 59828 60262 60698 61136 61575

73441 73984 ?<1529 75076 75625 76176 76729 77284 77841 78400

19902511 20 [23648 20346417 20570824 20796875 21024576 212:\3933 2[48,1952 21717639 21952000

16.462 16.492 16.522 16.552 16.583 16.6 13 16.p43 16.673 16. 703 16.733

6.471 6.479 G.487 6.495 6.502 6.510 6.518 6.52 6 6 .534 6.542

757.12 760. 26 763 . 40 766.55 769 . 69 n2.8a 775.97 779.-11 782.25 785. 40

243 244 245

246 247 248 2,(9

250 251 252 253 254 255 256 257 258 a50 260 261 262 263 ,!64 ,!65 266

267 268

269 270 271 272

273 274 275 276 277 278

1:¿g

788.51, 791.68 794.82 797.96 8ot:10 804.2 <1 807 .39 ~

R aíz .cú bica.

Cubo.

rcnoia.

·341

303

.,.

Cuadrado.

Circunfe-

1212

T AB LA.

8 Lo.r,a

, Círculo .

45616 45996 4(;377

46769 47143 47529 47916 48305 48695 <19087

66:\6 1

16-.401

I _.,/

304

TABLA

Cuadrado.

Cubo.

Raíz cuadrada.

Raíz cúbica.

78961 7952-1. 80089 80656 81225 81796 82869 829<1.l 83521 81100

221880.1.1 22425768 22661>-187 22906304 23149125 23393656 23639903 23887872 24137569 24389000

16.763 16. 792 16.822 16.852 16.881 16. 911 16.9,ll 16.970 17 .000 17.029

6.5-19 6.557 6.565 6.573 6.580 6.58S 6.596 6.603 6.611 6.619

665:>8 66966 67425 67886 68349 68813 69279 6974.6 70215 70686

846 1 5264 858•19 86-186 87025 87616 88209 880-189101 90000

246.12171 24897088 25153757 25412184 25672375 25934336 26198073 26•Ul3592 26730899 27000000

17.059 17.088 17.117 17 .146 17.176 17.205 17.234 17.263 17.292 17 .320

6.627 6.634 6.64.2 6.6-19 6.657 6.664 6.672 6.679 6.687 6.694

9-1.5.62 948.76 951. 90 955.04 958.18 961.32 964.47 967.61 970.75 973.89

71158 71631 72106 72583 73061 73541 7-1.023 7.1506 74990 75476

90601 91201 91809 92416 93025 93636 942-1.9 9486-1. 95481 96100

27270901 275-1.3608 27818127 28094-16-1. 28872625 28652616 28934443 29218112 29503629 29791000

17.3-1.9 17.378 17 .407 17 .436 17.4.64 17.493 17 .521 17 . 5•19 17.578 17.607

6.702 6.709 6.717 6.72-1. (i.731 6.739 6.746 6.75!! 6.761 6 . 76

977 .03 980.17 9Sa.82 986.41\ 989 . 60 992.74 995.88 999.02 1002.17 1005º.81

75964, 76453 7694.l 77437 77901 78-1.26 78924 79-1.22 79923 80424

96721 9734.1 07969 98596 99225 99856 JOo,189 101124 ]01761 102400

30080231 30371328 30664297 3095014'1 31255875 3155-1496 31855013 32157-132 32461759 32768000

17.635 ]7 . 663 17 . 692 17.720 17.7-1.8 17. 776 17.804 17.832 17.860 17.888

6. 775 6.782 6.789 G.797 6.804 6 . 811 6.818 6 . 826 6.833 6.839

IN.º

Circunfe•

rencia.

Círculo.

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290

882.78º 885.93 889.07 892.21 895.35 898.49 901.63 904. 78 907.92 911.06

62015 62458 62901 63347 63794 642,12 64692 65144 65597 66052

291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

914.20 917 .34 920 . .18 923.63 926.77 929.91 933.05 936.10 939.33 942.48

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

305

TAIJLA

CTircunferencia.

Círculo.

~-1

drado.

Rruz cuadrada.

;-i

cúbica.

---

80928 81'133 81939 82448 82957 83460 83982 84•196 85012 85530

103041 10368-! 104329 10,1976 105625 106276 106929 107584 108241 108900

33076161 33386248 33698267 3•1012224 34328125 34645976 H-1965783 35287552 35611289 35937000

17 .916 17.94-1 17.972 18.000 18.028 18.055 18 .085 18.111 18.138 15.166

6.8-17 6 . 854 6.861 6.868 G.815 6.882 6.889 6.896 (L903 6.910

1039.86 10-13.01 1046.15 10-19.29 1052.4.3 1055.57 1058. 71 1061.86 1065 .00 1068.14

86049 86569 87092 87616 881-11 88688 89197 89727 90258 00792

109561 110224 110889 111556 112225 112896 113569 114244 114921 115600

36264691 3659l368 36926037 37259704 37595375 37933056 38272753 38614472 38958219 3930,:.000

18.193 18 .221 18.248 18 . 276 18 . 303 18.330 18.357 18.385 l 8 .412 18.439

6 .917 6.924 6.931 6.938 6.945 6.952 6.959 6.966

341 342 343 3H 345 346 347 348 340 350

1071.28 1074.42 1077 .66 1080. 71 1083.85 1086.99 1090.13 1093.27 1096 .41 1099.56

91327 91863 92•101 929'11 93482 94024 9•1569 95115 95662 96211

116281 11696-! 117649 118336 119025 119716 120409 121104 121801 122500

39651821 4.0001688 40353607 40707584 41063625 41-121736 41781923 -!2144192 42508~-19 •12875000

18.466 18.493 18.520 18.647 18.574 18.601 18.628 18 . 655 18.681 18. 708

6.986 6 .993 7 .000 7 .007 7 .014 7.020 7.027 7.034 7 .0,10 7.047

351 352 353 354 355 356 357 358 359 360

1102. 70 1105.8-1 1108.98 1112 .12 1115.26 1118.'10 1121.55 1124 . 69 1127.83 1130. 97

96762 97314 97867 98423 98980 99538 100098 100660 101223 - 101787

123201 123904 124600 125316 126025 126736 127449 128164 128881 ]29600

4324.3551 43614208 -13986977 -14361864 44738875 45118016 4.5409293 45882712 •162 68279 ,16650000

18.735 18.162 18 . 788 18.816 18.842 18.868 18 . 894 18.921 18. 9,17 18.974

7.054 7.061 7.067 7.07-! 7.081 7.087 7.094 7 .101 7 .1()7 7 .114

321 322 323 324 325 326 327 328 329 330

1008.4¡j 1011.50 1014.73 1017 . 88 102l.02 1024.16 1021 .ao 1030..14 1033 . 58 1036.72

331 ~32 333 33'! 335 336 337 338 339 340

1 \,

Cubo.

(i.9?a

6.979

306

TABLA

rr~unfe-

Raíz c uadrada.

Raíz cúbica.

17015 S1 l7-l3792S -17 32147 -182285-l,l -18627125 -19027S96 49130863 -1983603,? 50243 !09 50553000

19.000 19 .026 19.0:i2 19.079 19.105 19.131' 19.157 19.1 3 19.209 19.255

7.120 7.1:l7 7.133 7.Hu 7.1-JG 7.153 7.159 7.16G 7.172 7 .179

108103 137611 108686 - 138381 109l71 139129 1098jS 139876 l l0o25 110116 Ut376 111036 1-12129 11162 11222[ 1128 1 112 L5 143611 1131ll 141"100

5106-1811 5H78 -18 51895ll7 52313624 52734375 :,:H57376 53582633 ;; 1010152 5H39939 51872000

19.261 19.287 10.SLS 19.339 19.365 L9 .39l lU.116 19. H2 19.<168 19. 193

7.185 7.192 7.198 7.205 7 . 211 7 . 218 7.221 7 . 230 7.237 7.243

111009 114C,08 115209 115811 116'115 117021 117628 118237 118 H 119159

U5161 14592.l 116689 147456 1.J.8225 118996 119769 150.>H 151321 152100

5j3063.U 5571296 5618[8 7 ú662310J 57066625 57512'156 57960603 58111072 5 863 69 i,9319000

19.519 19.5·1~ 19.570 19.;i96 19.621 19.617 19.672 19.698 19.723 19 . 716

7 . 249 7.2;;6 7.262 7.268 7.275 7.28[ 7.287 7 . 294 7.299 7.306

1200 72 120687 12150 l 121922 122512 123[63 123786 12JHO 12;;036 125661

15288[ 153664 15-l4"19 1;;5236 t:J602j 156 1G [57609 158401 15920[ 160000

!\D776471 60236288 60698457 61162984 6L629875 62099136 62570773 63041792 63521199 64000000

19. 774 19.799 19.824 19.819 19.875 19 .899 19 . 925 19.919 ]9.975 20.000

7 . 312 7 . 319 7 .325 7.33l 7.337 7. 3-13 7 .lM9 7.356 7.362 7.368

rencia,

Circ~lo.

Cuadrado.

Cubo.

361 362 363 36-1 365 366 3r;7 36 369 370

1131.11 1137 .25 1110 .!O 1H3 .54 11-16. 68 11'19.82 1152.96 11:>6 .10 1159. 25 1162.39

102354 102921 103-l9l 101062 10163-l 105209 1057 -l 106362 106910 107521

130321 1310-1--l 131769 ta219S 1:1:1225 Ja39:i6 13-1689 135421 l36161 133900

371 372 373 :)74 375 376 377 378 379 380

1165.53 116 .67 1171. 1 117-l.95 1178.10 1181. 24 118-1.3 11 7.52 1190.66 1193.80 1196. 9-l 12oa .09 1203.23 1206.37 1209.51 1212.65 1215.79 1218 .9 1 1222.08 1225.22 1228.36 1231.50 1234.6,1 1237.79 1210.93 12U.07 1217.21 1250.35 1253.49 1256. 64

391 392 393 391 395 a96 397 ::198 399 400

307

:rABLA

Circunfcrencia.

Círculo.

401 402 -103 104 405 406 407 -108 4.09 410

1259.?8 1262.92 1266.06 1269. 20 1272.34 1275.48 1278.63 1281. 77 1284 . 91 1288.05

126293 126923 12?556 128189 128825 129462 130100 130740 131382 132025

411 412 -l.13 4i4 4,15 il6 ~17 418 419 420

1291.19 1294.34 1297.nS 1300.G2 1303. 7G 1306. 90 1310 .04 1313 .18 1316.32 1319 . 47

1326?0 133816 13396-1 134614 135265 135915 136572 137228 137885 138544

421 422 423 4.24. 425 426 42? 428 4.29 430

1322.61 1325.?5 1328.89 1332.03 1335 .18 1338.32 1341 . 46 1314.60 134?. ?4 1350.88

431 l32 l33 434 435 436 437 438 439 440

135•L02 1357.1? 1360.32 1363.45 1366.59 1369.?3 1372.87 13?6.02 1379.16 1382.30

1N .º

Raíz cuadrada.

Raíz cúbica.

160801 64481201 161604 64964808 162409 6545082? 163216 65939264 164025 66-130125 164836 66923416 165649 .6?-1191'1.3 l66464. 67911312 167281 68417929 168100 68921000

20 .025 20 .0,19 20.0?5 20.099 20.125 20.149 20.1?4 20.199 20.224 20.248

?.3?4 ?.38 ? .386 ?.392 ?.399 ?.405 7.411 ?.,Jl? ?.422 ?.4~9

168921 16974.J 1?0569 17J39p 1730.'i6 173889 .l 7•1724. 175561 176400

69426531 6993'1528 ?01.4A997 709579'14 71473375 71991296 72511713 730H632 73560059 74088000

20.273 20.298 20.322 20.34? 20.371 20.396 20 . 421 20.44fi 20.469 20. •19•1

7.434 7 .441 ?.4< 17 ?.453 ?.459 7.465 7.471 ? .477 7.483 7.489

.139205 13956? 1-10530 141196 141862 142531 143201 . H3872 144545 H5220

1772.J.l 1?8084 178929 1797?6 180625 1814.?6 182329 183184 1840.U 181900

74618<161 75151448 ?568696? ?622502,J 76765625 77308?76 7785'1<183 ?8-!02?5 75953:;59 7950?000

8().518 20.54S 20.56? 20.5!H 20 . 615 20.639 20.664 20.688 20. ?12 20.736

7 .495 ?.501 7.50? ?.513 ? .5l8 7.524 ?.530 7.536 ?.542 7.548

145896 1465?4 1'1?253 H?93,i 14861? J -19301 H9987 1506?4 151362 152053

185761 186624 18?489 188356 159225 190096 190969 191844 192?21 193600

80062991 8062l568 SI 18273? 81? 1650•1 82312875 82881856 53,153,153 84027672 84.604.519 8518-1000

20 .760 20. ?85 20.809 20.833 20.857 20.881 2j). 90-1 20.928 20. 952 20.976

Cua-

drado.

Cubo.

'172225

7.554 ?. 559 7.565 ?.571 ?.57? ? . 583 7 .588 7.594 ?. 600 ? .606

308

TABLA

Raíz cuadrada.

Raíz cúbica.

194.181 85766121 195364 86350888 196249 86938307 19713°6 87j2838-l 198025 88121125 B8916 88716536 199809 8931 [623 200704 89915392 201601 1 90518819 202500 91125000

2'1.000 21.024 21.017 21.07l 21.095 21.119 21.142 21 .166 21.189 21. 213

7.612 7.617 7.623 7.629 7.635 7.640 7.646 7.652 7.657 7.663

203.101 20 \304 205209 206191¡, 207025 207936 208849 20976.1 210681 211600

9173385[ 92345408 92959677 9357666•[ 94196375 9.1818816 9;;-143993 96071912 96702579 97336000

21.2:l7 21. 260 21. 284 21. 307 21.331 21. 354 21. 377 21 .401 21.424 21. ¡.¡7

7.669 7. 674 7.680 7.686 7.691 7.697 7 . 703 7.708 7.714 7.719

'166913 167638 1G8365 169093 169823 170554 171287 172021 172757 173494

212521 2134.14 214.369 215296 216225 217156 21S089 2[9021 21996[ 220900

97972[81 98611128 99252817 9989731.1 10054-l625 101191696 1 101817563 102503232 103161709 103823000

21. -171 21.49•1 21.517 21.541 21. 564 21.587 21. 610 21.633 21. 656 21.679

7.725

174233 174974 175716 176460 177205 177952 17870[ 179•151 180202 1S0956

221841 222784 223729 224676 225625 226576 22 7529 228<184 229Hl 230.100

10-1.187111 105154048 105823817 106196124 107171875 107i!50176 108531333 109215352 109902239 110392000

21. 702

7.780 7.786 7.791 7.897 7.802 7.808 7 .813 7 .819 7.824 7 .830

Círculo.

Cuadrado.

1385.4'1 1388.58 139l. 72 139 l.87 1398.01 1401.15 llO-l. 29 1407 A3 1.110. 57 1-US. 72

152745 ljj3438 154133 15.1830 155528 156228 156929 157632 158337 159043

460

HlG.86 1420.00 1423.i.1 1426.28 1429..12 1·132 .56 1135.71 1438.85 1-14L.99 1445.13

159751 160.160 161171 161883 162597 163312 164030 164748 165468 166190

461 462 463 464 465 466 467 468 469 470

1H8.27 1451.41 1'154..56 1457 .70 H60.8•l H63.98 1467.12 1470.26 1173.41 1476.55

471 472 l73 H4 475 476 477 .178 •179 •l80

1-l79.69 1-182.83 1-l8:í. 97 1489.11 H92.26 1195.~0 1498.51 1501.68 150 l.82 1507.96

Circunle-

rc.ucia.

Cubo.

1 4H

442 413 444

4.fa

446 44~( -!AS

449 450 451 452 453

454 455 456 457 458 4.59

21. 725 21. 749 21. 771 21.794 21. 817 21.5,10 21.863 2 1. 886 2 l. 909

7. 731 7.736 7.742 7.747 7.753 7.758 7.764 7.769 7.775

309

TABL A

N.º

Circunferencia.

_::J ~

d rado.

Ralz

Cubo.

Raíz c uadrada.

cúbica .

4.81 482 483 484 485 486 4S7 488 489 490

1511 .10 15H . 25 1517.39 1520.53 1623.67 1526.81 1529 . 95 1533.10 1536.24 1539 . 38

181710 182467 183225 183984 184745 185508 1S6272 187038 l 87805 188571

231361 23232•1 233289 234256 235225 236196 237169 238144 239121 210100

111284'641 111980168 112678587 113379904 1 114ú84125 1U791256 115501303 1162l4272 116930169 117649000

21. 932 21.954 2 l. 977 22 .ooo 22.023 22.0J5 22.0G9 22.091 22.113 22 .136

7 .835 7 ,840 7.846 7.851 7.857 7 . 862 7.868 7.873 7.878 7.884

491 "492 493 494 495 496 497 498 499 500

1542.52 15•1 5.66 1548.80 1551 . 95 1555 . 09 1558.23 1561.37 1564.51 1567 . fiñ 1570.80

189315 190117 190890 191665 192442 193220 194000 191782 195565 196350

241081 242064 243049 244036 245025 246016 247009 248004 249001 250000

118370771 119095488 ll9823 157 120553784 121287375 122023936 122763473 12350~992 121251499 125000000

22.158 22.181 22.204 22.226 22 . 2,18 22. 271 22.293 22.316 22.338 22.361

7 .889 7.894 7 . 899 7.905 7. 910 7.915 7 . 921 7.926 7.932 7.937

ÍNDICE COMPAÑIA GENERAL ÓE ASFALTOS Y PORTLAND

"ASLAND" Págs. Origen y fundación de la Compañia. Fábrica de La Pobla de Lillet . . . Salto de agua . . . . . . . . Hornos rotatorios y maquinaria . Minas de carbón. . . . . . . EsQuistos petrolíferos . . . . Ferrocarril . . . . . . . . . Fábrica de Moneada . . . . . . . . . . . . . . . Consejo de Administración y Dirección Comercial y Técnica Relación de las obras más importantes en las que se ha empleado el Cemento Portland Artificial marca • ASLAND•

VII IX IX X XI XII XII XV XVIII

XIX

EL CEl\lENTO PORTLAND ARTIFICIAL Sus propiedades y aplicaciones

PRÓLOGO, . . . . . , . . . . , Breve reseña histórica • . . . . . . Definición del Cemento Portland . . .

3 5 6

Cementos

Composición química Tablas I y 11 . . . . Finura del molido . . . Densidad aparente . . . Peso especifico. . . . . . . . . . Color. forma del grano y homogeneidad. . Falsificación del producto. . • . Envase y peso del Cemento . . . . . Almacenaje . . . . . . , . . • .

7 7 8

9 10

10 J1

De las pastas

Fraguado . . . . . . . • . • • • • Cantidad, calidad del agua y su temperatura Endurecimiento de las pastas. Resistencia . . . . . Estabilidad de volumen. Grietas. • . . . . . 12

12 12 13 13

ÍNDJCJ,;

Págs, 15 16 16

Adherencia del mortero a las piedras. • Tabla 111 . • • . • . . . • . • . Medio en el cual se conserva el mortero. Resistencia a temperaturas extremas.

.Mortero

Arena . . . • • . . . Tabla IV.-Clasilicación . . Tabla v.-Peso. . . . • Volumen de los huecos que deja la arena AGUA . . . . . . . . . • . . . ESTUDIO DE LOS MORTEROS . . . Dosis . . . . . . . . : . . • . Determinación de las dosis para obtener puesto. . . . . . . . . . . . Tabla Vl.-Morteros de Porlland . . .

19 20 21

. . . . . . . un rr10rlero com. . • . . . . .

21 22 22

23 26

Estudios de Feret

Compacidad . . . • . . • . . Ley general . . . . . . . . . ..... Morteros de tres elementos . . . Los morteros con Cemento Porland son los más económicos y resistentes . . . • . . Tablas VII a IX. . . . . . . . Morteros impermeables.-Tabla X. Fabricación del mortero Mezcla en seco . . . . . . . • . . . . Cantidad necesaria de agua para el amasado . A masado a brazo . . . . . . . . . . . Fabricación mecánica . . . . . . . . . Tabla XL-Rendimiento . . . . . . . . . . . . . Causas de destrucción de los morteros.-Cal libre, su lfato de cal.-lnfluencias rxternas. . . . Nuevo amasado de los morteros • . • . . . . . .

27 28 29 30 32 34

35 35 36 36 38 38 40

Hormigón

' PIEDRA . . . . . . . . . . . Tabla Xll.-Clasificación . . . . . Machaqueo a brazo . . ldern con máquinas . . . . , . . . Cantidad que puede maclucar un operario. Tamaiio . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . Tabla XIII.-Densidades y huecos de la piedra . . . . . Determinación de las dosis para obtener un hormigón com· pacto • . . . . . • . . , . . . . . . . . • Pa ~ar de las proporciones en volumen a las proporciones en peso. . . . . . . . . . . . . • . . .

41 41 42 42 43 43 43 44 44

iNDICE

Ill

Págs. Tablas XIV a XVlll . . . . . . . . Aplicación de los estudios de Feret . . Pabrlcaclón Fabricación a brazo . . . . . . . . Fabricación mecánica . . . . . . . Tabla XIX.-Procedimiento . . . . .

48 50 50 51

Pormttllsmos del atttor para redactar un Pliego de COBdlclones Pruebas a que se ha de someter el producto . . . . . . Pruebas que procede realizar y ma11era de tomar las muestras. . . . . . Composición química Pérdida al fue!(o . . Homogeneidad . . Finura dt:l molido . . Densidad aparente . Peso especifico . . . Agtta para el amasado . . Pasta normal de Cem ento . Arena . . . . . . . . Pasta normal de mortero . Confección de las probetas Ensayos a la tracción. . • . . . . . . . . . . Resistencia de las briquetas de pasta de Cemento puro ldem de las briquetas de mortero . . . . . . . . Ensayos a la compresión. . . . . . . . . . . . . Resistencia de las briquetas de pasta de Cemento puro . ldem de las briquetas de mortero • Deformación en frio • . . . . . . . . . . ldem en caliente . . . . ~ . . . . . . . Forma de entregar el material . . . . . . . Almacenaje . . • • . . • . • . . . . . Casos en que el Cemento no sea de condiciones . Peso contradictorio . . Pedidos . . . . . . . . . . . . . . . . Propiedad de los envases . . . . . . . . . Recepción. . . . . . . . . . . . . . . Anejos 1 a 7 . . . . . . • . . . . . . . Pliego de condiciones generales para la recepción de los Cementos Portland artificiales en los servl• clos de obras públicas Real orden • . . . Definición. . . . . Composición química Finura del molido. • Densidad real . . .

55 55 55 55 56 57 57 57 fil

58 59 60 60 60 60 61 61 61 61 62 62 63 63 63 6i 64 64

68 68 69 69

' IV

ÍNDICE

Págs. Fraguado . Estabilidad Resistencia Ensayos .

. de . .

. . . . volum en. . . . . . • . .

Instrucciones pan, los ensayos de los Cementos , y de las cales hldnlulicas Procedimiento para tomar las muestra~. Análisis químico . . . fi nu ra del molido. . . Densidad real . . . . Fraguado . . . . . . Estabilidad de volumen. Resistencia . . . . . Estudios sobre el hormigón y el aguo de mar El hormigón y el agua de mar . . . . . . . . . . . Acción del agua de mar sobre los Cementos Acción del agua de mar sobre los cementos . . . . Ponencia sobre el Cemento Porlland Antecedentes. . . . . . . . . . . . • . . . Informe del ponente don Severo Gómcz Núñez . . . El empleo del hormigón en las grandes presas Conveniencia de fomen tar la construcc ión de las grandes presas . . . . . . . . . . . . . . . • . . . Ventajas del empleo del hormigón en la coustrucción de grandes presas. . . . . . . . . . . . . . . . Procedim ientos ~odernos para la confección del hormigón, Aparatos para los ensayos Finura del molido . Densidad aparente. . . Fraguado . . . . . . Ensayos mecánicos . . Ensayos de tracción . • Ensayos de compresión . Anlilisls de los Cementos Portland de varias naciones Alemania - Suiza - Austria - Hungría - Holanda - Dinamarca In glaterra - Francia - Italia - Rmia - Caa~dá - Argentina Chile - Brasil-Aust ralia · Japón-España · Estados Unidos J\lecánica Constan tes especificas . . . . . . . Momentos de inercia.-Tabla XX y XXI. Radio de giro. . . . . . · . . . . .

7(1 70 iO 7'!.

73 78 79

79 81 S:!

85 111 120 124

149 154 164

193

193 194 195 196 197

198 199

200

202

ÍNDICE

Págs. Tabla XXII. - Cuadro de momentos flectores y esfuerzos cortantes . . . . . . . . . . . . . . . . . • Vigas de varios tramos. - Tabla XXIII. . . . . . . . Cargas.-Peso propio.-Sobrecarga estálica.-Tabla XXIV. Sobrecarga dinámica. . • . . . . . . . • . . . Distribución y valor de las presiones en úna sección rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tubenas . . . . . . . • . . . . . . . . . . . Tabla XXV.-Peso de los hierros redondos por metrn lineal. Obras con Cemento Portland Generalidades . . . . . . . •. . . . . . . COLOCACION DEL HORMIGÓN EN OBRA . . . Por escarpes.-Tolvas.-Cajas.-Aire comprimido. MORTEROS ENLUCIDOS Y DECORADOS. . . El Cemento como aglomerante . Enlucidos. . . . . . . . . Coloración de los Cementos . . Pintado a l óleo de los enlucidos. Pintad'> con Portland . . . . . CONST~UCCIONES EN EL AIRE. Pavimentos . . • . . . . . . Piedra artificial. . . . . • . . . Bloques para construcciones urbanas. Cimientos. . . . . . . Muros ,· . . . . . . . Hormi gón de canto rodado úbras pequeñas . . . . Bóvedas para puentes . Chapa de hormigón . . Edificios . . . . . . O3RAS HIDRÁULICAS. Cimientos. . , . . . Filtraciones . . . . . Presas . . . . • . . . . . Conducción de aguas.-Tuberias Depésitos de agua. . . . . . Alcantarillados. . . . . . . . CONSTRUCCIONES EN EL MAR. Hormi gón en masa. Hormigón en sacos . , . • . . Bloques artificiales . • . • . . Grandes bloques . . • . . . •

203

207 '.?('8

210 212 213 214 214 21!> 217 217 218 218 219 220

220 220 221

222 224 224 224 225 225

226 226 227

227 227 228

230 2,0()

231 231 231

232 232

HORMIGÓN ,\Rl\\ADO Generalidades

Definición. . . . , . . • Fundamento del método, . . Sistema de ejecución. . , • Ventajas del hormigón armado

.. . . .

284 23~

235 236

ÍNDICE

Pá gs. Consta ntes especificas • . • . . . Tabla XXVI . . . . . . . . . . . . Cemento.- Coeficiente de elasticidad a la compresión Coeficientes de resistencia o trabajo . . . . . . Esfuerzos. - Compresión o extensión . - Flexión senci!.la .Flexión compuesta.- Dilatación . . . . Contracción al fraguar . . . . . • . • . Principales sistemas Sistema Monler. . . . . . . . . . . . . . . . . Sistemas derivados del an!trior. - C'otlancin.-Bordenave. Bona.-Hyatt.-Rensone . . •· . . . . .. . . . . Sistema Hennebique. - Compresión . - Fórm ulas nara el cálculo. -flexión simpie.-Forjados. -Vigas.-Cálculos. Vigas en forma de T. - Cálculos . - Fl exión compuesta. Sistema Ribera .-Coeficientes de resistencia.- Compresión. Cálculos.- Flexión simple.- Cálculos. - Flexión compuesta. -Cálculos . . . . . . . . . . . . . . . Metal desplegado . . . . . . . . . . . . . . . . Instrucciones francesas relativas al empleo del hormigón armado Sobrecargas. . . . . Limites de trabajo. . . Fórmulas para el cálculo Compresión simple . . Compresión con flexión. Aplicaciones. . . . . Flexión simple . . . . . . Determinación del eje neutro. • . . . . . . Observación respecto al cálculo de los forjados . Caso en que ex isten cargas concentradas. . . . . . . . F'lrjados sostenido s por dos series de nervios ortogonales. Vi gas de varios tramos . . . . . . . • . . . . . Flexión de piezas comp rimidas . . . • . . . . • . . Tabla XXVII. . . . . . • . . . . . . . • . . . Adherencia entre el hormigón y el metal. . . . . • . . Deslizamiento del hormigón sobre si mismo y esfuerzo cortante. • . . . . . . . . . . . . lttétodo de los Ingenieros alemanes Compresión . . . . . . . . . . . . . . Flexi ón simpl e.-Forjados y vigas rectangulares. VigasenT . . . • . - . . . . . . . . . • Compresión con flexión. . . . . . . Pasos inferiores. . • . . , . • . • . . Cond iciones para la recepci ón de los Cem en tos Portland. • Tabla que contiene los números de l ,a 500, s us cuadrados y sus cubos. sus ralees cuadradas y cúbicas, la longitud de le circunferencia y el área del circulo que tienen estos números como diámetro. . . . . • . . . .

237

238 238 239 240 '.'.ll 24~ 24g :?43 251 255

258 259 266 267 268 270 27 1 272 277 278 279 279 280 281 283 284 285 283 287 289 291 293

297

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