Congreso Nacional de Ingeniería (2º. 1950. Madrid). Tomo III. Parte II by FUNDACIÓN JUANELO TURRIANO

corresponda a su frecuencia propia, entrará en reso-

manera que la frecuencia engendrada será siempre

nancia. Mencionemos finalmente la lámpara neón, cuyo

485 Hz. cualquiera que sea la carga del generador.

papel es de regulador, absorbiendo los excesos de ener-

Si las variaciones de frecuencia de la red fueran

gía cuando la tensión musical es demasiado elevada

importantes, y con el fin de eliminar su influencia,

y limita la corriente interna en caso de resonancia

sería en ciertos casos conveniente el intercalar entré

exacta del circuito acordado.

el transformador de reglaje (8) y el transformador

En el momento de cierre del contacto del «reíais» de resonancia, funciona una de las dos bobinas (ver plano 1, núm. 20) de un «reíais» basculante, que según la posición de la manivela (18) corresponderá al cierre o abertura.. 4.

Equipo

serie (15) del plano núm. 3 un regulador de frecuen cía, de forma que el deslizamiento del motor asincrono podría ser igualmente regulador según la frecuencia de la red. Resumiendo, las características del generador asincrono trifásico, son:

generador.

Potencia, 22 kw.

Consiste el equipo generador de impulsos en un convertidor de frecuencia, trifásico, conectado en cascada con un motor asincrónico que mueve, a su vez, a un generador asincrono de frecuencia audible. El «compoundaje» de las velocidades de rotación se verifica tal como se verá más adelante.

Rotor conectado en estrella, con su punto neutro accesible, con cuatro anillos. Tensión excitación del estator, 3.220/127 V. Tensión en el rotor, 3.220 a 485 periodos. Coiriente de excitación, alrededor de 12 A. Antes de determinar las características eléctricas y de funcionamiento del convertidor y del motor, vea-

Características

del

mos cuál es el dispositivo empleado para mantener

generador.

constantemente la frecuencia de 385 Hz., haciéndola El generador es simplemente un motor asincrono con 18 polos, y cuyo rotor se hace girar en sentido inver-

para ello independiente de la carga del generador asínciono.

so del campo de excitación a una velocidad síncrona de 3.000 r. p. m. La frecuencia engendrada en el rotor por simple rotación se calcula por la fórmula

!> . n.

9 . 3.000

= 450 Hz.

siendo p = número de pares de polos. n = velocidad síncrona. / = frecuencia engendrada por relación.

Pero girando en sentido contrario al campo del estator tendremos que aumentar a los 450 periodos los 50 correspondientes a la red. De donde obtenemos una frecuencia total de 500 periodos. Ahora bien, como el motor de arrastre es asincrono, la velocidad a régimen normal será aproximadamente un 3 % inferior a la velocidad síncrona; por consiguiente, la frecuencia engendrada no es de 500 periodos, sino de 485 Hz. Gracias a los dispositivos adoptados; y que veremos luego, el deslizamiento del motor asincrono de arrastre será mantenido siempre a un valor constante, de

DISPOSICIÓN EJMPLEADA PARA EL «COMPOUNDAJE» DE LAS VELOCIDADES DE ROTACIÓN DE DOS MiiQUINAS TRIFÁSICAS EN CASCADA QUE SIRVEN COMO MOTOR DE ARRASTRE DE UN GENERADOR ASINCRONO D E FRECUENCIA AUDIBLE Las instalaciones de mando a distancia con corrientes de mando de frecuencia musical, exigen una gran constancia de la frecuencia de mando. La causa principal es que los órganos de paro (tapones-filtros) que impiden la salida de la energía por los puntos de alimentación de la red poseen una curva de resonancia de muclía pendiente. Otra razón consiste en la selectividad de los «reíais» de recepción empleados. Como máquina de arrastre para los generadores de frecuencia audible conviene principalmente, uia combinación - de un motor asincrono trifásico y de una máquina' especial que imponga al rotor del motor asincrono una tensión de regulación adicional a la frecuencia de deslizamiento. Esta rnáquina especial con-

3 1L220V.,

H - i

Coaveriidor

Equipo

Deco/ador Tranafor/ríador red Hofor compensado

(, 5

paro

e/ eos ^

Geryerador asirjc/TDna Baier/a c/e corjc/^risadores Transfor/natdor

_J_ N'

frecuencia

me/oror

Ft/fro

eos

ser/e /recuenc/a Designación

Fechas

//ombres

Proyec/oí/o

w-s-so

üofor

DiOujado

iO-S-50

aofor

Firmas

Esc a/a

Esquema general de! generador

síste en un convertidor de frecuencia, es decir, un Inducido de corriente continua con conexiones, por un lado, a un colector con tres escobillas, y por otro, a tres anillos. Este rotor gira en un estator desprovisto de arrollamiento, aunque preferentemente este transfomiador de frecuencia va provisto en el estator de un arrollamiento de compensación, que tiene por función eliminar el camipo creado en el inducido por las corrientes del rotor. De esta forma, únicamente requiere para excitar el convertidor la potencia de excitación necesaria para producir el campo giratorio, de forma que todo el dispositivo puede funcionar sin grandes pérdidas de energía. La tensión adicional de reglaje aplicada al rotor del motor asincrono se hace depender de la corriente de excitación del generador de frecuencia audible arrastratado de tal manera que las variaciones de velocidad de rotación queden totalmente eliminadas. Esto puede producirse si se prevén medios que, partiendo de la componente watiada de la corriente de excitación del generador, proporcional al par mecánico de freno, engendra una tensión proporcional al par de freno, y de misma fase que la tensión de la red. Esta tensión será conducida como tensión de reglaje por intermedio del convertidor al circuito del rotor del motor, de manera que se origine en el motor un par de arrastre cuya magnitud está calculada de manera que la suma de los pares engendrados en las tres máquinas por la carga del generador asincrono sea, lo más posible, igual a cero. El balance de potencia del generador asincrono, despreciando las pérdidas, puede ser representado de una manera simple tal como se indica a continuación: E , = 4,44 . Ea = 4s44 .

en parte de la potencia mecánica Wm del árbol. La parte restante W j la proporciona la red (a 50 Hz.), y se tiene como valor para la potencia eficaz introducida mecánicamente: Wn, = W, —W, ; W, = Wm = W.

= =

. N , . <I> . 10-' . N. . . 10-'

Número tVe espiras del eslalor Número (le espiras tlel rotor

despreciando la corriente de magnetización N, U

luego E,

W, (1

1 s

);

W, Wm

s—1

Si por medio de reguladores rápidos, etc., se toman medidas para mantener constante la frecuencia primaria fi, la tensión primaria E^ y la velocidad mecánica «m, tendremos que la componente watiada de ^a corriente de excitación ¡primaria es proporcional al par mecánico del generador. Estas propiedades establecidas del generador asincrono son empleadas para engendrar la tensión que a título de tensión adicional de reglaje determinará al efecto requerido en el motor asincrono. Resumiendo, la tensión de reglaje suministrada por el transformador serie 2 (ver plano 3), y decalada de un ángulo conveniente que se calculará más tarde, y que en la práctica lo produce el «decalador» (7), va en serie con la tensión que produce el autotransformador (6) y la tensión resultante es la que se aplicará a los anillos del convertidor.

En los que N, N»

; W, =

Es decir, la potencia eficaz secundaria W. gastada en la red y a frecuencia audible, no proviene más que

En el mismo plano número 3 se observarán baterías de condensadores (3) y (8) instaladas para mejorar el factor de potencia. Se notará que la baterííi (8j trabaja a una tensión mayor que la de reglaje, por ser ésta muy i>equeña, gracias al autotransformador que se observa y que actúa como elevador de tensión. Variación de la framencia

de la red.

Las consideraciones hechas hasta ahora quedan supeditadas a disponer de una frecuencia constante en la red de 50 Hz. Las variaciones do dicha frecuencia suelen ser de igual orden de magnitud que el deslizamiento; es decir, de un tres a un cinco por ciento. Por tanto, si la frecuencia tiene fluctuaciones, debemos evitar la caída de velocidad que ellas originan por medio de algún dispositivo, y que en nuestro caso consiste en un regulador taquimétrico de frecuencia (no indicado en los planos para mayor simplificación). En este último podemos conseguir una velocidad del

árbol común muy constante, y es de observar que si

Número de conductores del estator en serie: 13 .

la frecuencia bajase de un 3 %, por ser el deslizamiento normal un 3 %, tendríamos un deslizamiento O, es decir, que el convertidor de frecuencia funcionaría como una conmutatriz, pero con tres e3Cobill:>s en el colector.

. 260 — 3 . 71

N'. =

= 72

E , = 0,97 . 127 = 124 V.

La resistencia del rotor reducida al primario se toma igual a la primaria, luego R ' j = R , = 0,046 ohmios.

CÁLCULO DEL MOTOR ASINCRONO

Resistencia del rotor en cortocircuito:

Vamos a calcular el motor asincrono con anillos,

= R i H- R ' , = 0,094 ohmios.

con objeto de una vez trazado su diagrama pasar a estudiar el motor asincrono compensado. Sus características son:

LCC = 2 , 6 5 - : ^ P .

Tensan:' 220," con rotor bobinado para corriente trifásica. Velocidad síncrona: 3.000 r. p. m.

A continuación, detallamos la deducción de las características eléctricas de nuestro motor, que nos han de llevar a la deteiminación del diagrama de Osana. El rendimiento prescrito por las DIN, VDE 2.651 es de 0,89. El eos .f = 0,9. Potencia absorbida, 22/0,89 = 24,5 kw. Intensidad por fase para la conexión en estrella: 24.500

1 = 1/ = 1 3

La inductancia total Le. de cortocircuito vale:

= 71 A.

• 19 . M

10®

peró N' =

3 . N'

—

; K, = 6 .

. 7I =

3 . 72

;

luego N =

= 0

Substituyendo, queda: L „ . „. = 0 , 2 6 4 ohmios = Xco

La impedancia de cortocircuito, vale:

220 . 0,9

Pares de polos: p = 60.//N = 1. Pérdidas totales: 24.500 - 22.000 = 2.500 watios. Para las pérdidas en ^el liierro se tomó 3 por 100 de la potencia absorbida, que es: 24.500 . 0,3 = 73D watios. Para las pérdidas adicionales tomamos un 0,5 por

Zec = \ r o m - + 0,2652 = - [ / " ^ = 0,284 ohmios. La componente watida de la corriente en vacío, vale: lov

Pi.-e 4- Pa ni

735 - H 2 5

. U

= 2,3 A.

3 . 127

Para la corriente en vacío se toma un 30 por 100 de la corriente nominal, luego

100, luego: Pa = 24.500 . 0,005 = 125 w.

71 . 30

Pérdidas en los cojinetes: 240 watios. Total: 735 + 125 -f 240 = 1.100 w.

Luego las pérdidas en el cobre valen 2 . 5 0 0 — 1 . 1 0 0 = 1.400 watios.

La corriente de cortocircuito vale Ice —

127

La resistencia de una fase del estator, es: R=

700 3

. 71=

= 0,046 olimios

- = 448 A.

0,284

Supondremos que las i>érdidas en el cobi e del estator y del rotor son iguales, es decir, tendremos: ''cu. = Pcu. = 700w.

= 21,3 A.

100

0,094 y el eos (Ooo =

0,284

Se puede; pues, situar los vectores lo y Ic^ en el diagrama, y tramar el círculo de Osana, según indica

E S C A L A S : C o r r í e n i e s •

£n

v o e i o

Tensiones

•

Potencias

••

• 2p

L A J Í

£n

c a r ^

rens!onss_enJ^_cn¡Uos

jon^ft/^ ^^

^Oyechdo

12 - 5 -50

5. Go^or

D/bujodo

>2-5-50

5 Go/or

Diagiximas

o ^ —«• M _ _ —^. • .^.j-; ivrV-V/ í'stiraim . . , nKjuur . ' ^ef/SltrJ

Mioh^eOjc.siuiQr Oesignac/dn fuchos hombres

£5 co/a

crAxcs ..rr-ei^ dp/ d'Otyrvma ^g^orra/ ^/rmas

d e / m o h r

compensadó

•

: vr <

en el plano número 4 (este diagranla ha sido trazado

R, X,

- ' W V W

con tinta negra). La relación de transformación que se ha tomado en

el motor es igual a la unidad.

DETERMINACIÓN

DEL DIAGRAMA DE

DE UN MOTOR ASINCRONO CON ANILLOS COMPENSADO

PARTIENDO

DEL

OSANA

DIAGRAMA

DEL

Examinaremos separadamente los casos de deslizamiento S = O y S = 1. Aplicando en ambos el teo-

MÍSMO MOTOR CON SUS ANILLOS EN CORTO-

rema de la superposición, y considerando desprecia-

CIRCUITO

bles las impedancias de la red y la del convertidor,

Motor

respecto a las restantes, se puede aplicar con suficien-

normal.

te exactitud el referido teorema.

Tengamos siempre en cuenta una relación de transformación igual a la unidad. Las ecuaciones de este motor, serán:

1."

Deslizamiento

S = 0.

Según veremos en dos esquemas de la página siguiente, hay una indeterminación, pero la corriente

(1)

= R o . I . - f / X , . I . - f / <0 M ( I . - f i t )

(2)

O = R , . I . 4- / S X J , -f /• o. S M T I T + U

I " , no puede ser otra que: u;

siendo: ya que las restantes impedancias son pequeñas con relación a

X j y X j Las reactancias de dispersión. M = coeficiente de inducción mutua. S = deslizamiento.

La (2) se escribe: (2')

La corriente T'o es algo distinta de L debido a la corriente que toma la rama T. Pero prácticamente podemos aplicar:

De (1) y (2') se obtiene el diagrama equivalente. P, -T/ -'vx/vvyv

lo =

Rí X2 /?í

(l-í

—

Motor

compensado.

Las ecuaciones en este caso, serán: (1)

U, = R, i;

(2)

u ; = R, 1; + y S X, 1'2+j

(2")

UÓ ^ = o

R, b

X, i;

a. M {l[ + l') sM

, • I2 + y X2 I3 + y cu M (I, + Ij)

De (1) y de (2') obtenemos el siguiente diagrama equivalente:

-4'

Es decir, que en realidad la corriente que circulará será:

I„ -

. 1

I„

lo -

I2 = lo

Si damos a la tensión U'j un determinado valor y un desfase a con respecto a U'i, tendremos situado el punto S'o en el nuevo diagrama de la figura inferior derecha.

El punto de deslizamiento infinito, como se comprende, no habrá variado nada en el nuevo diagrama, es

-WVAAr*

decir, el punto S ' (X) continuará siendo el S eso.

/- 5

Para encontrar en todos los casos las corrientes se-

cundarias, es decir, en los anillos, que son las que nos interesan, observemos que:

-OAA^WA-

I, +

-'WVAA/KI

—

= lo

pero I'. = I. + I " .

9 J

siendo:

,/'

=—l'\

\\ = I. -tluego

T influye poco en el caso de cortocircuito, tanto ali-

+ ú = \o

mentado por Ui como por U^. Supondremos: 7 = 'X.

Lo que nos dice que la suma vectorial de las co-

Resulta fácilmente que

rrientes primarias y secundarias de un motor asincrono compensado es igual a la corriente en vacío del mismo motor asincrono con anillos normal. I"i y Iico forman el mismo ángulo que las tensioSOLUCIÓN

nes U y U'=. La superposición nos dará la corriente real I ' i : L-; h = lio. +

= 'ice + I,cc U,

Tendremos ya situado el punto S', del nuevo diagrama. Ui

DEL PROBLEMA

El problema consiste en conseguir un deslizamiento constante,, independiente de la carga del generador. Estamos ya en condiciones de poder determinar el diagrama de Osana de nuestro motor compensado, el cual vendrá determinado en cuanto fijemos en magnitud y fase la tensión U'=, que se aplica a sus anillos. Tal como se observa en el plano 4, partiendo del diagrama del motor normal (en negro), se hará el del motor compensado

en vacío

y a plena

carga

(en rojo). La magnitud y fase de U's en cada caso, han de ser tales que en ambos casos límites el deslizamiento que se obtenga sea el mismo;

es decir, de un

3 % , tal como se había previsto; y además, que en el caso de plena carga pase el nuevo círculo por el punto G, para tener la patencia requerida con eos 'f = 1, y en el caso en vacío que el nuevo círculo pase por el punto O, origen de coordinadas. Ambos problemas tienen solución, ya que son doblemente indeterminados, como se ha dicho. Esta doble indeterminación resulta de la arbitrariedad al coger la magnitud y la fase de U'i. Después de una serie de tanteos gráficos, se han en-

contrado las soluciones para 'ambos problemas, y en

tendremos las tensiones siguientes, por fase en los anillos del convertidor:

estos casos límites, que se indican en rojo en el plano núm. 4, los pares de valores de U'2 y a, así como

en c a r g a

Ucf =

4,2 V.

las intensidades rotóricas (S'O SQ = I'JO en carga, y

en v a c í o

ÜTf =

7,7 V.

GS o — 12v en vacío), se han dibujado aparte en el mis-

así como las tensiones compuestas necesarias, cuyas

mo plano, y el cuadro de valores numéricos por fase

amplitudes son:

es el siguiente:

en c a r g a CARGA U', I,

VACIO

2,3 V . 64

en v a c í o

Uc = UT =

4,2

7,3 V .

7,7 f l

13,3

y cuyas fases se observan en el gráfico.

5 V.

100 A.

CONCLUSIONES

Para determinar las tensiones en los anillos del convertidor, que es donde nos interesa, tendremos en

cuenta las caídas internas por fase en el convertidor.

ángulo

a-r lo

produciremos

girando

de di-

cho ángulo la posición relativa entre los rotores del

Éstas serán: caídas en escobillas por fase, 0,7 V. y

convertidor y del motor, para lo cual se debe prever

0,5 V., en vacío y carga, respectivamente. Al calcular

un dispositivo de regulación decalador de escobillas.

el convertidor encontraremos la caída por fase debida

La magnitud de U,,, nos la debe producir el transfor-

a las resistencias, igual a 1,4 V. en vacío, y 1 V. en car-

mador de línea (6). La tensión suplementaria varia-

ga;

ble Us, que sumada geométricamente a la U^ nos

estas resistencias son las de sus arrollamientos.

La caída de reactancia la estimamos en 3 V. en vacío

da la tensión Uo en carga, nos las proporciona el

y 2 V. en carga.

transformador serie (2), y, finalmente, el ángulo an nos lo debe producir el «decalador» (7).

Efectuaremos geométricamente estas sumas, según se indica en el diagrama vectorial del plano 4, y ob-

Al terminarse la misma,

la exposición

y por no encontrarse

120 r 236, el Presidente, mismos,

Barcelona, 1950.

y a continuación

de esta Memoria presentes

no se hizo observación

los autores de los irabajos

Sr. Oriol, hizo una breve y substancial son reproducidos

íntegramente

alguna

sobre

núms. 118, 119, exposición

en su orden.

de los

G R U P O II S E C C I Ó N

i i 8 . - El rayo y sus efectos en las líneas eléctricas Autor: D. JUAN INGLÉS COMAS Ingeniero Industrial

La mayor parte de la energía que se consume en

res por el efecto del calor solar, el calentamiento pue-

la actualidad es en forma de energía eléctrica; ésta,

de localizarse en determinadas masas de aire. Cual-

puede decirse que es la única forma que permite apro-

quier masa de aire que se encuentre a la misma pre-

vechar las grandes cantidades de energía hidráulica

sión, pero a una temperatura más elevada que el aire

que la Naturaleza pone a disposición

de su alrededor, tiene menos densidad y, por lo tanto,

del

Hombre;

pero, para ello, es preciso transportar esta energía

posee una fuerza ascensional. Si consideramos un vo-

en forma eléctrica, mediante largas líneas que, forzo-

lumen de aire igual a la unidad y designamos por Pa

samente, están expuestas a los severos efectos del rayo.

y Pi los pesos específicos del aire ascendente y el

Por otro lado, la importancia actual de los suminis-

de su alrededor, respectivamente, esta fuerza ascen-

tros de energía eléctrica exigen continuidad. Esta pa-

sional vale:

labra ha sido, durante largos años, la constante preocupación de los ingenieros dedicados a explotaciones eléctricas, que estudian el rayo y la manera de proteger adecuadamente las instalaciones.

ción ascendente /, que valdrá: . _ X

Las nubes de tormenta son las designadas con el gran dimensión vertical y por presentar fuertes corrientes de aire ascendentes. A estas corrientes se debe la electrización de la nube. Veamos, primeramente, cómo pueden formarse estas corrientes de aire. Al calentarse la tierra y las capas de aire inferio-

P. -

la que comunicará a la masa de aire una acelera-

FORMACIÓN DE UNA NUBE DE TORMENTA

nombre de cúmulo-nimbus, y se caracterizan por su

P' -

= 9'81

P' ~ P' Pa

9'8l Según la ley de Gay-Lussac, los volúmenes son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas y, por lo tanto, los pesos específicos lo serán inversamente, lo que nos da: J_ Pii = - Ü Pf

o bien

Pi-Pi Pt

Y resulta, en definitiva, que la aceleración ascen-

resulta:

sional j vale: T . - T , i = 9,81 •

¿T

ecuación que sustituye a la (1) y que debe aplicarse

Como la presión atmosférica decrece con la altura, el aire ascendente se expansionará desarrollando un t r a - .

al aire ascendente. La variación de la presión atmosférica con la al-

bajo, y si admitimos que esta expansión es adiabáti-

tura vale (siendo p el peso específico del aire):

ca, el trabajo desarrollado procederá del calor inter-

no de la masa de aire ascendente, y éste se enfriará durante el ascenso. Cuando su temperatura haya descendido lo suficiente para ser igual a la del aire que le rodea, se alcanzará de nuevo el equilibrio;

velocidad, y no podrá pararse instantáneamente, se-

Para medir este enfriamiento aplicaremos la ecuación diferencial de la expansión adiabática al aire ascendente. Así designado por Cp y Cv los valores específicos (por Kg.) del aire ascendente, por v su volumen específico (por Kg.) y por p su presión (en

La ecuación (4) debe aplicarse a la masa de aire ascendente, y la (5) al aire que la rodea. Designando por Ta la temperatura absoluta del aire ascendente y Ti la del aire que la rodea, se encuentra:

Kg./m.^), se tiene: dp = O

(5)

librio y enfriándose más que el aire de su alrededor.

• + Cu

(1)

teniendo en cuenta la ecuación de gases perfectos pv = R T

(2)

Cp — C v = A R

(3)

y que

¿T,

RT,

y multiplicando estas dos ecuaciones miembro a miembro, se halla la relación siguiente entre las temperaturas TJ y Ti

siendo A el equivalente térmico del trabajo.

La ecuación (1) puede transformarse en otra más

cómoda para nuestro objeto, escribiéndola como sigue: dv

(IT, =

A vale 1/427 kilográmetros por caloría. Tomando como unidad de altura z el metro, el coeficiente A/Cp vale:

y dividiendo por la propia ecuación (2), miembro a

miembro, se tiene:

Ct,

Y como la (3) puede escribirse Cu Cp

AR Cp

(7)

dz T,

El calor específico del aire seco a presión constan-

dpv -f í'dp = l»í/T

T, .

(6)

te Cp es de 0,24, y el equivalente térmico del trabajo

diferenciando ahora la ecuación (2), se obtiene:

—

resultando de estas tres ecuaciones la siguiente:

guirá, por lo tanto, su ascensión, rebasando el equi-

vp = R T

la masa de aire ascendente es'tará animada de una

pero

1 427

. O'24

9'8

. 10"

La razón T2/T1 puede tomarse igual a la unidad, ya que T , y Ti difieren poco y son temperaturas abso lutas, resultando la (7) transformada en: d i , == _

9'8 . 1 0 -

(8)

Y, finalmente, si se mide la altura en Km. en lugar

de TEL., se encuentra que el aumento de temperatura

la lluvia con respecto al aire. P o r lo tanto, en una co-

A t en grados ceníígrados, vale aproximadamente:

rriente de aire ascendente de 8 m./seg. o más, no

A í -

10 z

puede caer ninguna gota de agua.

(9)

El aire en su ascensión aumentará de velocidad has-

Esto es, el enfriamiento del aire ascendente seco es aproximadamente de unos 10° C. por Km.

ta alcanzar la zona de equilibrio en que su fuerza ascensional ha llegado a anularse; a partir de esta zona,

Como la .temperatura de la atmósfera decrece unos 6° C. por Km., resulta que el aire ascendente se en-

la velocidad decrecerá, hasta que su componente vertical se anulará.

fría unos 4° C. por Km. con respecto al aire qué le rodea. Así resulta que por cada 4° C. de calentamiento, la masa de aire deberá subir un kilómetro para alcanzar el equilibrio de temperaturas. Como el aire contiene vapor de agua, si la ascensión en suficiente, el enfriamiento puede provocar uaa condensación parcial del vapor de agua con el consiguiente calentamiento del aire debido a las calorías cedidas por esta condensación. Este calentamiento aumentará la aceleración ascendente del aire, provocándose una inestabilidad en la atmósfera que termina en la condensación y precipitación del vapor de agua.

ELECTRIZACIÓN

D E LA N U B E

F¡0. 1

La electrización de la nube consiste en la separación igual,

El doctor Simpson admite que en la nube hay una

que se localizan en regiones distintas de la nube. Para

región A (fig. 1), en la que el aire ha alcanzado una

explicarlo, hay diferentes teorías,

que, lejos de ser

velocidad mayor de 8 m./seg., y una zona B, en la

similares, algunas de ellas son contradictorias; sin em-

que éste tiene una velocidad alrededor de los 8 m./seg.

de cargas positivas y negativas, en cantidad

bargo, todas se basan en las corrientes de aire as-

En la región A las gotas de agua serán pulverizadas

cendentes a través de la nube. Las más importantes

y arrastradas a la zona B por la corriente de aire.

son la de Simpson y la de Wilson. Teoría

de Simpson.—Al

Como experimentalmente se demuestra que, al pulveri-

condensarse

el vapor

zarse las gotas de agua, éstas se electrizan con cargas

agua de la nube se forman gotas que caen en virtud

positivas y el aire con cargas negativas, Simpson ha

de la acción de la gravedad;

fundado su teoría en este fenómeno, explicando así

juntan

unas con

pero, en su caída, se

otras aumentando

así su

tamaño,

cómo las gotas proyectadas a la región B (fig. 1) que-

hasta que éste es suficientemente grande para que las

dan electrizadas positivamente. En la parte alta de la

gotas, al chocar con el aire, se pulvericen. Una vez pul-

nube (fig. 1, zona C), el aire ya tiene una velocidad

verizadas, vuelven a juntarse en su caída, hasta que.

inferior a los 8 m./seg., y no habrán gotas electriza-

su tamaño vuelve a ser suficiente para pulverizarse de

das;

nuevo.

llegará electrizado negativamente.

Lenard demostró experimentalmente que el tamaño

pero como el aire procede de la zona A, éste

Este aire con cargas negativas, al llegar a perder

de las miayores gotas que pueden caer en el aire sin

completamente su velocidad ascensional, se difunde en

pulverizarse es de unos 5 mm. de diámetro. La velo-

la parte alta y en la cola de la nube, mientras que, en

cidad de caída de éstas es de unos 8 m./seg., y, como

la región B , hay gotas con carga positiva que caen in-

esta velocidad aumenta con el tamaño de las gotas,

mediatamente detrás de la columna de aire

8 m./seg. es la mayor velocidad que puede alcanzar

dente.

ascen-

En resumen, las cargas positivas quedan localizadas

tamaño, y corresponde 3 cm./seg., a las que tiene

en una reducida región B (fig. 1), y las cargas ne-

0,1 mm. de diámetro aproximadamente. Como que éstas

gativas diseminadas en la parte alta y cola de la nube.

pueden llegar a tener hasta 5 mm. de diámetro, habrá

Según la teoría de Simpson, la lluvia de la tormen-

en la nube una gran cantidad de gotas que descende-

ta consiste primeramente en grandes gotas con cargas

rán con mayor velocidad que los Iones positivos.

positivas, después una lluvia mixta de gotas positivas

Si los iones positivos no pueden descender a la ve-

y negativas, y, finalmente, una prolongada y mode-

locidad de la gota, no podrán alcanzarla y, por lo tan-

rada lluvia de gotas electrizadas negativamente. Simp-

to, no podrán neutralizar su carga negativa de la parte

son midió la carga eléctrica de las gotas, habiendo en-

superior, mientras que los negativos neutralizarán la

contrado resultados en concordancia con su teoría.

carga positiva de la parte inferior. De esta forma Wll-

Teoría

de Ehter

y Geitel.—Esta

teoría explica la

• son explica cómo las gotas quedan con cargas negati-

electrización de la nube admitiendo que normalmente

vas y el aire ascendente se carga positivamente, re-

existe un campo eléctrico en la atmósfera, cuya inten-

sultando la misma estructura de la nube que en la

sidad se dirige hacia abajo, resultando la superficie de la tierra cargada negativamente y las partes altas

+ +

(le la atmósfera positivamente. La.s gotas de agua están ligeramente polarizadas en virtud de este campo; las de mayor tamaño caen y las pequeñas son arrastradas hacia arriba por la corriente de aire. Al chocar unas con otras debido a su sentido opuesto, la carga negativa superior de las que suben se neutraliza con la positiva inferior de las que bajan, resultando que las ascendentes van perdiendo la carga negativa y las descendientes la positiva. Después de repetidos choques entre las gotas y pulverizaciones respectivas, se comprende cómo este mecanismo, así concebido, electrizará la nube con cargas positivas en la parte alta y negativas en la parte baja (fig. 2). Teoría

WÍISOTI.—E\

profesor Wilson admite tam-

bién la existencia de un campo eléctrico Inicial en la Fig. 2

atmósfera, como en la teoría de Elster y Geitel, y llega a la misma configuración eléctrica de la nube; pero la explica en forma más completa, basándose, además,

teoría de Elster y Geitel (fig. 2); pero en contradicción

en la ionización del aire.

con la de Simpson.

En el campo eléctrico Inicial que admite Wllson, los iones positivos se dirigirán hacia abajo y los negativos hacia arriba, con una velocidad que será proporcional a la intensidad del campo eléctrico, correspondiendo 3 mm./seg. por cada 1.000 voltios/cm. Según Wilson, en la atmósfera de una nube, cuando la intensidad de campo llega a 10.000 V/cm. ya se producen descargas dlsruptlvas y, por lo tanto, ésta es la mayor intensidad que puede existir en la misma. Así resulta, que la máxima velocidad de los iones de una nube es de 3 cm./seg. con respecto al aire. La velocidad de caída de las gotas depende de su

La Intensidad del campo atmosférico en buen tiempo es del orden de 100 V/m. al nivel del mar, correspondiendo una densidad sobre la superficie de la tierra de tres unidades electroestátlcas negativas por m.^ Este campo produce una conducción de cargas eléctricas por corrientes de aire de unas 2 millonésimas de amp./Km.^ que para los 500 millones de Km.^ de la superficie de la Tierra equivale a unos 1.000 amperios en todo el planeta. Esta corriente es suficiente para neutralizar el campo. Pero la teoría de Wilson explica también cómo puede compensarse esta neutralización. Por una parte, la

carga de la nube (íig. 2) electriza positivameníe la parte alta de la atmósfera. Por otra parte, debajo de la nube se forma un intenso campo eléctrico opuesto al normal de buen tiempo y de valor mucho más ele-, vado, que sin llegar a producir ninguna descarga disruptlva, origina una conducción de cargas eléctricas de signo opuesto y de valor mucho más elevado que el que hay en buen tiempo. Se ha demostrado experimentalmente que la corriente de descarga en un solo pequeño árbol bajo una nube puede exceder a la co-

te esta película delante de dos objetivos fotográficos. Las diferentes descargas efectuadas por un mismo camino impresionan trozos que, debido al rápido movimienío de rotación, no se superponen, quedando así fotografiadas todas las descargas. Los dos juegos de objetivos tienen, por fin, obtener dos fotografías que, debido a la rotación de la película, presentan distersión inversa una de la otra, lo que permite observar el sentido de la descarga.

rriente de 1 Km.^ de superficie en el campo eléctrico normal. A veces éstas descargas son visibles en forma de efluvios, como ocurre en los altos mástiles de los buques, y se conocen con el nombre de fuego de San Telmo. Comparación

de las teorías.—Evidentemente

que loa

resultados de las teorías de Simpson y de Wilson no coinciden. Según la primera, la base de la nube tiene la región delantera con la fuerte carga positiva y trasera con una densidad negativa relativamente débil, lo

Fig. 3

que hace suponer que la mayoría de descargas a tierra deberían ser en la parte delantera y llevando cargas positivas, mientras que, según la teoría de Wilson, todas las descargas a tierra deberían ser negativas. Desde 1932, con la introducción del amperímetro de cresta se ha facilitado enormemente la medición de las descargas a tierra y su polaridad en las torres de las líneas de transmisión de energía eléctrica. Resumiendo el. resultado de los muchos miles de estos amperímetros que se han instalado en varios países, puede decirse que el número de descargas negativas oscila de un 62 % a un 97 % del total, según las observaciones. Esto demuestra que, a ¡jesar de las anteriores teorías, la mayoría de las descargas son negativas; pero no puede dudarse de la presencia de descargas positivas.

Es indudable que, presentando la nube cargas J e signo contrario localizadas en distintas regiones de la misma, habrá descargas en el propio interior de la nube;

pero también las hay entre nube y tierra.

Las primeras sólo pueden influir por inducción sobre las líneas eléctricas y demás instalaciones, mientras que las segundas influyen además por choque directo, cuya perturbación es muchísimo más severa; por tal motivo, sólo nos ocuparemos de la propagación de este segundo tipo de descargas. La interpretación dada a las fotografías de los rayos es la siguiente: Iniciación

de la descarga.—.Se

inicia la descarga con

una chispa similar a una saeta que va de la nube hacia tierra con una velocidad aproximadamente igual a un sexto de la que se propaga la luz (unos 50.000

FORMACIÓN DE LA DESCARGA

kilómetros por segundo), pero desaparece después de recorrer una pequeña parte del camino. Después de

Durante los años 1934-35 y 36, el doctor Schon-

un intervalo de tiempo del orden de 100 microsegun-

land en el Sur de África y Me. Eachron en los Estados

dos, una segunda chispa parte del mismo punto de la

Unidos efectuaron estudios fotográficos de la propa-

nube y recorre también como uná saeta el mismo ca-

gación del rayo, la mayoría de ellos con la cámara

mino que la primera, y desaparece luego también,

Boys. Esta cámara fué inventada por sir Charles Boys

pero llega a linos 50 metros más abajo. Después de

y en síntesis consta de una película dispuesta en la par-

otro lapso, parte una tercera chispa con las mismas

te interior de un tambor animado de un rápido movi-

características, y así sucesivamente van saliendo chis-

miento de rotación (fig. 3), lo que desplaza rápidanaen-

pas de la nube hasta llegar a la tierra. Esta serie de

chispas forman la llamada descarga directriz («leader

mando así las llamadas descargas múltiples, las cua-

stroke»), que generalmente llega a tierra por medio de

les tienen un mecanismo algo distinto del descrito;

un centenar de chispas y empleando un tiempo del or-

pero también se forman de la descarga directriz y de

den de una centésima de segundo.

la principal. La primera, que también se dirige de la

La descarga directriz puede ramificarse en varios

nube a tierra, lo hace, generalmente, con una sola

caminos, y entonces no llegan a tierra todos los rama-

chispa, que desciende con un solo paso y con velo-

les, sino que, cuando una chispa alcanza la tierra, por

cidad que puede estar comprendida entre la décima

cualquiera de los caminos, cesa la descarga íirectriz

parte, a menos de una centésima parte de la corres-

para tener lugar la llamada descarga principal. La

pondiente a la luz. El camino que sigue esta descarga

figura 4 representa la fotografía, por medio de la cá-

generalmente es el mismo que ha trazado la descarga

mara Boys, de una descarga cuyo camino tiene una

inicial, pero está menos expuesta a ramificaciones y a

ramificación.

menos cambios de dirección y puede ser desplazada varios metros debido a corrientes de aire durante el

Panlc déla ^scancia dipectr>i2 '

Descarga principal.

tiempo que transcurre de descarga a descarga. El intervalo de tiempo entre descargas consecutivas es bastante variable, pero es grande comparado con el que emplea una descarga; generalmente, oscila entre 0,001 y 0,5 segundos, y el tiempo total del rayo llega a veces a un segundo, aproximadamente. En lí^

neas generales, puede considerarse que el 90 % de rayos contienen descargas múltiples. Interpretación

eléctrica.—La

descarga eléctrica de

una nube a tierra difiere de la de un condensador en el largo camino que debe recorrer la descarga y en que la carga eléctrica está .distribuida en un gran voEn las fotografías se observa que la nueva parte del

lumen de materia no conductora (el aire), la cual no

camino que atraviesa cada chispa aparece más brillan-

tiene inmediatamente disponible en cualquier punto

te que el resto.

la carga eléctrica necesaria para que la descarga eléc-

principal.—^'En el instante que la descar-

trica pueda tener lugar en una sola chispa. La pri-

ga directriz llega a tierra, se produce la llamada des-

mera chispa de la descarga directriz propaga hacia

carga principal, cuya iluminación es más intensa que

tierra la carga eléctrica en los puntos de la nube de

Descarga

la de la directriz, y se dirige de la tierra a la nube

donde parte la chispa, y otra carga eléctrica del in-

por el camino abierto por la descarga directriz y pro-

terior de la nube viene a suplir la ya distribuida, y

pagándose a una velocidad aproximadamente igual a

entonces tiene lugar la segunda chispa, y así continúa

la décima parte de la luz (unos 30.000 kilómetros por

de una forma más o menos regular hasta disipar la

segundo). La mayor intensidad de iluminación tiene

carga eléctrica de la nube o alcanzar la tierra.

lugar en el punió de contacto con tierra y disminuye hacia la nube, a la cual, muchas veces, no llega.

Cuando la descarga directriz se aproxima a tierra, se inducen cargas de polaridad contraria en la región

Se dan casos en las que la descarga directriz disipa

de la tierra debajo del canal abierto por las chispas;

la energía de la nube antes de llegar las chispas a tie-

estas cargas inducidas se concentran, especialmente,

rra, y, en tales casos, no tiene lugar la descarga prin-

en las partes elevadas que tengan suficiente contacto

cipal; es decir, la serie de chispas que forman la des»

eléctrico con tierra. Esto explica que los efluvios se

carga directriz llegan a agotar la carga de la nube

formen generalmente en estas partes elevadas y antes

antes de que el canal que van abriendo en la atmós-

del contacto de la descarga directriz, sin que esto

fera llegue a tierra. Descargas

múltiples.—^Las dos descargas menciona-

das suelen repetirse un cierto número de veces, for-

quiera decir que no puedan formarse en puntos bajos de buen contacto con tierra, como estanques u otros lugares húmedos.

En el caso de una torre de una línea de transmisión, las cargas eléctricas representa una corriente en la to-

tudios y experimentos han dado por resultado una variación de 20.000 a 40.000 amperios por microse gundo.

rre, anterior al contacto de la descarga, y puede ocu-

La longitud del frente de la onda, en general, está

al acercarse la descarga directriz, el desplazamiento de

rrir la formación de efluvios. Mientras la descarga directriz se aproxima, la concentración de cargas en la torre aumenta considerablemente y la corriente que aquéllas representan sube rápidamente hacia un valor máximo, que coincide con el contacto de la descarga directriz con la torre o con sus efluvios. La descarga directriz reparte la carga eléctrica de la nube por el canal que abre en la atmósfera, y al iniciarse la descarga principal, las cargas eléctricas concentradas en la torre y en los efluvios pasan a neutralizar las cargas depositadas en el canal trazado por la descarga directriz. Esto explica la gran luminosidad de la descarga principal y el hecho de que ésta disminuye de la tierra hacia la nube, a la que, generalmente, no llega. Así, la corriente en la torre (fig. 5) crece rápida-

comprendida entre 1 y 6 microsegundos, consíderando (fig. 5) 30.000 amperios de cres^ta y una inclinación de 20.000 A/ microsegundos, se encuentra de 1,5 microsegundos. En cuanto a la cola de la onda, su longitud depende de la altura a que llega la descarga principal y de su velocidad. Para los estudios y pruebas, se ha considerado la onda tipo (fig. 5) de 1,5 microsegundos de frente y 40 microsegundos de cola, hasta que el valor llegue a la mitad de la cresta. ONDAS ERRANTES Las instalaciones eléctricas más expuestas al rayo son las líneas aéreas. En general, todas las sobretensiones de origen atmosférico a que pueden estar sometidos los transformadores y equipos de una centra] tienen entrada por estas líneas. El efecto del rayo en las líneas u otras instalaciones puede producirse de dos maneras bien distintas: por choque directo de la descarga con la línea, o por inducción. Sólo nos ocuparemos de las primeras, por ser de mucha más importancia, ya que su efecto es mucho más severo. Tanto unas como otras se presentan en la línea en forma de ondas errantes. Resumiendo brevemente la teoría de las ondas erran-

Fig. 5

mente de cero a un valor máximo, que coincide con el choque de la descarga directriz con los efluvios, formándose el frente escarpado de la onda. Entonces tiene lugar la descarga principal, que constituye la cola de la onda. Mediante el amperímetro de cresta se ha medido la

tes que se propagan por un solo conductor aéreo (figu-

L dve

¿)e -'-.ri ve

- J

^7777777777777777,)!/>¡n>»m>¡Í!i'í¡'i:'^^i)i¡'iii,i¡)i¡¡i))¡i»¡i¡f¡i¡;

intensidad de muchos rayos. Desde la invención de fig. 6

este aparato, en 1932, hasta 1934, se instalaron unos 24.000 en varias líneas de Alemania, y han dado como resultado que las intensidades de cresta más corrientes están comprendidas entre 30.000 y 40.000 ampe-

ra 6), y admitiendo que este conductor sólo presenta inductancia y capacidad, se tiene:

rios. La variación de la corriente con el tiempo, o sea la inclinación del frente de la onda, es más difícil de

SÍ

íi

determinar y depende, desde luego, de la inductancia de la torre a que se dirige la descarga directriz. Es-

manguito formado por las cargas eléctricas cuando

y simplificando:

hay efecto corona. _ l i

Estas fórmulas (15) y (16) pueden transformarse en

f (11)

8a:

otras más prácticas pasando de logaritmos neperianos a vulgares y expresando en la (15) el sumando 0,5 en antilogaritmo, para convertir la suma en producto:

V Este sistema de ecuaciones entre derivadas parcia-

L =

0 ' 4 6 log.

2'57

• milihenrios p o r K m .

(17)

les se resuelve con dos funciones arbitrarias, resultando :

e=A(x-vt;+/,(x

+ vt)

0'02413

log.

(12)

microfaradios por K m .

(18)

Con estas fórmulas (17) y (18) fácil es deducir la que nos determina la impedancia de ondas de un conductor aéreo, para lo cual basta expresar estas fórmu-

en las que:

las en henrios y faradios por Km. y substituirlas en Z

(13)

(14)

la (14), encontrándose:

y i c

La función /i representa una onda que se propaga a la velocidad v hacia adelante, y /a otra onda a la. misma velocidad pero hacia atrás, que tiene lugar por reflexión de la primera cuando llega al final de la línea o en un punto de cambio de caraoteristicas. Los valores de inductancia L y capacidad C por Km. de conductor en las líneas aéreas dan poi resultado una

Z =

138

log.

2'57 h

• log-

(19)

La onda de un rayo en el canal que abre en la atmósfera se propaga con una impedancia, cuyo valor se considera de unos 400 ohmios. Cuando una onda /i pasa por un punto M de cambio de características (fig. 7) tiene lugar la formación

velocidad v de propagación alrededor de la velocidad de la luz y una impedancia de ondas Z de unos 400 ohmios, y, teniendo en cuenta que para las elevadas corrientes que afluyen a la tierra en caso de rayos, el plano neutro del campo electromagnético de la línea queda muy desplazado hacia abajo de la superficie del suelo, el valor de Z llega a unos 500 ohmios. No obstante, cuando a consecuencia de la sobretensión del rayo

hay fuerte efecto corona, este valor puede

descender hasta unos 300 ohmios. Entrando más en detalles, la fórmulas clásicas que dan la inductancia L y la capacidad C de un conductor aéreo, son las siguientes: L = (2 Irg.

- 0'5)10-' h e n r i o s p o r K m -

10-'

18 log.

faradios p o r K m .

de una onda reflejada j^, y la /i atraviesa el punto M, refractándose en la /. Según la teoría de las ondas errantes, las relaciones entre las ondas incidente, reflejada y refractada, valen:

(15)

Coeficiente r e f l e x i ó n

(16)

Coeficiente refracción =

2 H

A /. /; Ji^

Zo+Z, =

2 Zj Zo +

(20)

(21) Zj

Para determinar la tensión y corriente que da un siendo: h, la altura del conductor sobre el suelo; H,

rayo en el punto de choque con las instalaciones, hay

la altura sobre el plano neutro del campo electromag-

la teoría de Fortescue y la de Schonland, que se resu-

nético ; r, el radio real del conductor, y R, el radio del

men a continuación:

Teoría

de foríeicue.—-Admite que el canal del rayo

se comporta como un conductor unido al punto incidente M (fig. 8), y aplicando la teoría de las ondas

cargado a la tensión Eo que se conecta al punto de incidencia M, cuya impedancia de ondas es Zj. En el instante de la conexión se formaría una onda reflejada f^ que ascenderá por el canal del rayo, y otra onda refractada de tensión E que recorrería la impedancia Z). Después de }a conexión, el punto de incidencia M pertenece al canal y, por lo tanto, su tensión es la superposición de E» con a onda reflejada f^' E =

+ /j

(24)

y de acuerdo con la teoría de las ondas, fórmulas (12), la corriente vale: I

rriente en el punto de incidencia M valen: 2 Zj

E„

(22)

E„

(26)

Eliminando f^ en el sistema formado por las ecuaciones (24), (25) y (26), se halla:

(23)

E .

Z o + Z i

Zo + Z j

siendo Eo la onda de tensión del rayo en el canal que

E..

abre en la atmósfera, Z^ la impedancia de este canal

Zo + Z i

y Zj la impedancia de la instalación en el punto de incidencia. Teoría

(26)

cando las fónnulas (12) tendremos:

(fórmulas 20 y 21), se encuentra que la tensión y co-

Como el punto M también pertenece a la red, apli-

Fig- 8

de Schonland.—íConsiáeia

el canal del rayo

como un conductor cargado que se conecta al punto incidente M en el momento del choque del rayo (figura 9). En tal caso, debemos considerar el canal del rayo como un cable de impedancia de ondas 7a¡¡ (fig. 9) y

(27)

(28)

Comparando estas dos teorías, se observa fácilmente que la de Tortescue (fórmula 22 y 23) da tensión y corriente dobles que la teoría de Schonland (fórmulas 27 y 28). Sin embargo, midiendo los rayos en la foi-ma que se indicará, las dos teorías conducen a los mismos valores de tensión y corriente y para rayos de igual medición. MEDICIÓN DEL RAYO El rayo se mide por el efecto que produce;

pero,

tanto en la teoría de Fortescue como en la de Schonland, este efecto depende de la im|3edancia Zj de la instalación en el punto incidente. Esta impedancia puede variar enormemente de un caso a otro, ya que interviene la resistencia a tierra del poste de la linea, la cual es muy variable.

toPPB

El valor del rayo se acostumbra a expresarlo en amperios de cresta (Ig:), descargando directamente a Fig. 9

tierra mediante un conductor ideal de resistencia e

impedancia nula (Z¡ = 0). Para hallar la relación que

de medida se impresione, a pesar de que la corriente

liga el valor (Ig) de medición de un rayo con su ten-

ya haya desaparecido.

sión (E„) pueden aplicarse indistintamente las dos teo

Durante los años 1934 y 1935, los Ingenieros Lewis y Foust, en los Estados Unidos, efectuaron mu-

rias expuestas (Fortescue y Schonland). Aplicando la teoría de Fortescue (fórmula 23) al caso de descarga directa a .tierra (Z¡ = 0), se tiene:

chísimas mediciones del rayo con este aparato, y llegaron hasta valores de

de 2 2 0 . 0 0 0 amperios, aun-

que generalmente no se pasa de los 100.000. L a figu(29)

(30)

y aplicando la teoría de Schonland (fórmula 28) al mismo caso (Zj = 0), se encuentra:

ra 10 representa los resultados obtenidos, mediante Amp.ciel Rayo lEO.noo mODQO BQO . DO

Comparando las fórmulas ( 3 0 ) y (31) se observa que para rayos de igual medición

(Ig) la teoría de

Schonland revela una tensión (E,,) del rayo

doble que

la de Fortescue. Para determinar la tensión y corriente en la instalación, en el punto de incidencia, basta aplicar las fórmulas (22 y 23) si se sigue la teoría de Fortescue, o las fórmulas (27 y 28), en caso de seguir la de Schonland, substituyendo en ambos casos Eo por su

60 oca

40.00Q.

20.000.

s v,

•

R a y o s c u y o v a l o p e x c e d e el

valor dado por la fórmula (30) o (31). De ello resulta

100

déla

opdanada

Fig. 10

que las dos teorías conducen a los mismos valores exuna cui-va que indica de cada 100 rayos cuántos hay

presados por las fórmulas siguientes: E =

ü Zo +

Zo+Zi

(32)

de cada valor.

(33)

ONDAS D E M U L T I V E L O C I D A D Un conductor aéreo (fig. 6), además de presentar

Para medir la corriente de los rayos, no es posible

inductancía y capacidad, también tiene resistencia y

emplear los aparatos ordinarios, debido a su inercia.

perditancia; es evidente que estas dos últimas carac-

En 1924 se introdujo el klydonógrafo, y en 1928 el

terísticas tienen por efecto un amortiguamiento de '.a

oscilógrafo de rayos catódicos, pero siendo éste de-

onda que se propaga.

masiado complicado y caro, no permitió efectuar el gran número de instalaciones que era necesario.

Desde la introducción de los generadores de ondas y el oscilógrafo de rayos catódicos, se han observado

Él amperímetro de cresta, inventado en el año 1932,

y estudiado rayos artificiales en las líneas de transmi-

se funda en la medición del campo magnético que

sión de energía eléctrica, dando por resultado que la

produce la corriente de descarga, y en idea consiste

onda, además de un gran amortiguamiento,

en un haz de tiras de acero al cobalto que se instala

menta una importante deformación, y se observa tam-

experi-

en las torres de las líneas de íransmisión, en forma

bién que este fenómeno es mucho menos acentuado

que estas tiras estén orientadas en la dirección de las

cuando el rayo se inserta simultáneamente en todos

líneas de fuerza magnéticas;

los conductores de la línea.

al imantarse este mate-

rial con la corriente de descarga, el magnetismo rema-

Se intentó explicar este fenómeno atribuyéndolo a

nente es suficiente para dar tiempo a que el aparato

la resistencia y perdhancia de la línea, introducien-

do además el efecto Skín de los conductores y efecto

do un manguito, y el campo eléctrico se comporta

corona; pero sólo se consiguió complicar enormemen-

como si el conductor tuviera el radio de este man-

te los cálculos matemáticos, sin que se vislumbrara

guito.

ningún éxito.

A título de ejemplo, se indican a continuación las

Bekku demostró analíticamente que, cuando está for-

velocidades de las ondas calculadas por Bewley para

mada una línea aérea de más de un conductor, se pro-

distintas desimetrías de los campos, en un línea de dos

pagan en cada uno de ellos varias ondas, pero siem-

conductores situados en un mismo plano horizontal

pre que se intentó calcular sus velocidades se encoti-

y a 4,50 m. de distancia entre ellos:

traron todas ellas iguales a la de la luz. En el año 1933, el ingeniero americano Bewley demostró que estas ve-

Altura de la línea, tores, 25 mnu

locidades eran realmente dis'tintas, y que se producían las llamadas ondas de multivelocidad, cuya causa ao

15 m.;

tiene nada que ver con la resistencia y perditancia de

diámetro

de los

Sin efecto corona

conduc-

Con efecto corona

la línea, sino que se debe a la existencia de varios conductores junto con la desimetría que hay entre el

Campo

electromagnético:

campo electromagnético y el electroestático de la línea.

Altura de los c o n d u c t o r e s sob r e el plano n e u t r o en

La figura 11 indica una línea (supuesta de dos con-

ra.

milímetros

dtondíj X

300

12,5

Radio de los c o n d u c t o r e s en

ConduclBi» 1

Campo

electroestático:

A l t u r a de los c o n d u c t o r e s sob r e el plano n e u t r o en

Corducljr. 2

Radio aparente

c o n d u c t o r ! en

rara.

12,5

37,5

c o n d u c t o r 2 en

rara.

12,5

Velocidad respecto

ra.

de lat ondas a la de la

con

luz:

ductores, para simplificar) con la superposición de las

O n d a 1 ((>,1

0,94

0,79

0,86

0,84

0,73

ondas de multivelocidad. Obsérvase cómo, en el con-

Onda2(c„)

0.99

0,99

0,95

0,92

0,89

ductor 1, las ondas I y 2 se suman, por ser del mismo signo, y, en cambio, en el conductor 2, se restan, por ser de signo contrario; lo que da un amortiguamiento y deformación de la onda del rayo en el conductor 1 y una onda inducida en el 2. Los factores que causan la desimetría entre el campo electromagnético y el electrostático son las siguientes : a)

El estudio clásico de las ondas errantes se hace a base de un solo conductor; la existencia y caracteres de las ondas de multivelocidad nos indican que, para profundizar más en el sentido práctico, en lugar de tener en cuenta la resistencia y perditancia, deben estudiarse para líneas de varios conductores. Sea, por ejemplo, una línea con dos conductores, las fórmulas (11) se convierten en las siguientes:

El campo electromagnético de la línea tiene el Se,

plano de potencial nulo desplazado hacia abajo de la

o II 8t

superficie del suelo. Este desplazamiento puede ser importante cuando afluyan a tierra las elevadas corrien^

3 62 Zx

tes del rayo. b)

Normalmente no hay efecto corona en las lí-

8H 7

8 t

8 12 + (34)

8e,

neas, pero cuando cae un rayo en ellas, la sobreten-

8.r

sión a que se elevan sus conductores produce un fuer-

8 ('2

te efecto corona. Entonces las cargas eléctricas, rom-

8a:

piendo la rigidez del aire, salen del conductor forman18

273

8£ =

8£

8 £

8 «2 T T

y, cón respecto a t, las dos últimas, y eliminar entré

Cuyos coeficientes valen (fig. 12): 2

1 '

18 . 10»A Cm = —

loge

1 8 . 10"A

loge

18 . lO'iA 2n —

— „ con lo que resultan dos ecuaSxSt

clones entre las derivadas de segundo orden de Ci y

2li L)

Substituyendo las funciones (35) en estas dos ecuaciones, se eliminan las funciones / y g, y se encuen-

tra una ecuación de cuarto grado para determinar el

valor de la velocidad v. Si no hay desimetría entre los

bles, una positiva y otra, negativa, que corresponden

campos, esta ecuación se resuelve en dos raíces do-

a dos ondas que se propagan en sentido contrario:

2H 1 log. D 18 . 10" A

T _

2 H , A = log,—log.

i, ¿gtas _—^—, y hx^t

una es la incidente, y la otra, la refleja. Pero si hay disemetria, se encuentran dos raices positivas y dos negativas, que corresponden a dos ondas incidentes y a dos reflejadas de velocidad distinta. Así, tendremos:

T \=

=/l

U--D-H

(í -

e„

"i í)+Á +

c , t) + g , ( x -

ER,

O + (36)

t) - f g-i {x - f f i í ) - í -

"2 t)

De estas ocho funciones sólo hay cuatro arbitrarias. Se ha encontrado después de muchas transformaI 2|H

\\ w

ciones matemáticas, que las funciones / y g, de igual

decir, que sus ordenadas son proporcionales. Dejan-

Zih

subíndice, representan ondas de la misma forma; es

777777777^)^7777777777777777777

T I

do ahora de tener en cuenta las funciones que re-

TIBPP6

presentan las ondas reflejadas, las fórmulas (36) quedan como sigue:

Poteríaa!

- ''J O + /3 4-"2 0

Electnomagnetico

nula

(37)

\ * \

siendo a^ y a^ dos constantes que dependen de las caraoterísticas de la línea. Esto demuestra teóricamente el resuhado de los experimentos de propagación de ondas en dos hilos paralelos, a saber: cuando una onda se propaga por un hilo aéreo, por efecto de ella, se induce otra onda

Fig. 12

en todo hilo paralelo, que se propaga exactamente a la misma velocidad y que da por resultado una dis-

La integración del sistema (34) se resuelve con cua-

minución en la diferencia de tensión entre ambos

tro funciones arbitrarias; para esto, tómanse las dos

hilos. Este efecto se conoce con el nombre de aco-

funciones siguientes:

plamiento.

e^ =

f{x

vt)

(35)

e2 = g{x + vt) Con objeto de eliminar ¿i e

A la razón entre las tensiones de los dos conductores se la llama factor de acomplamiento (F). Esto es:

en el sistema (34)

pueden derivarse, con respecto a se, las dos primeras,

F =

(38)

Generalizando el caso para n hilos paralelos, ten-

la impedancia propia de la misma, el rayo sólo en-

dríamos en cada uno de ellos n ondas incidentes y

cuentra la resistencia R de la toma de tierra (fig 14),

otras n reflejadas, con n velocidades distintas y ?¿-l

resultando:

factores de acomplamiento.

(43)

y, por tanto, BREVE ANÁLISIS DEL EFECTO DEL RAYO EN

LAS LINEAS

1 —

Resistencia

aparente

que. encuentra

1 +

(44)

—

un rayo.—-Cuan-

do un rayo de intensidad Ig cae en un punto de una ins^talación,' en la que la impedancia de onda es Zj, la fórmula (32) indica la tensión de cresta que tendrá dicho punto. Esta fórmula puede transformarse en: .E =

R'Ig

(39)

siendo R' =

Zo +

+•

(40)

Según estas fórmulas (39) y (40), R' juega el papel de una resistencia aparente, cuyo valor es igual a los ohmios de Zo y Zj conectados en paralelo.

Fig. 14

El valor de Zj depende del punto de la instalación en que cae el rayo. Tratándose de líneas aéreas, pueden distinguirse los casos siguientes: L°

En el caso que el rayo caiga en un conductor,

se propagarán dos ondas en el mismo, una en cada

3."

En caso de que el rayo caiga en el cable de

tierra cerca de una torre, se propagarán dos ondas en sentido opuesto en el cable de tierra, y otra onda que bajará por la torre hacia la toma de tierra (figura 15). Si despreciamos la impedancia propia de la torre, se tiene:

Z l .

—

sentido (fig. 13), resultando que la impedancia de ondas Zj valdrá: =

J 1 R

Fig. 13

-f

(41)

siendo Z la empedancia de ondas del conductor afectado. Aplicando este valor (41) a la fórmula 40, se encuentra para la resistencia aparente R': R- =

+ Zo

2.°

(42) Z

Si el rayo cae en una torre, y despreciamos

Fig. 15

(45)

Sea, por ejemplo, una línea con torres metálicas sin

y la resistencia aparente resulta ser:

cable de íierra y aislada con cadenas de aisladores de

R' = Zo

(46) •

8 discos de 10 pulgadas a 5 -J pulgadas de separación. El valor de la tensión máxima V que podrá soportar esta cadena sin que salte el arco depende del

Si el rayo cae en el cable de tierra, en medio

tiempo que dure la sobretensión (fig. 16). Suponien-

de un vano, se formarán las mismas ondas que en

do la onda tipo de 40 microsegundos de longitud de

4."

el caso 1." (fig. 13), y resulta para la impedancia de ondas Zj el valor dado por la fórmula (41), y para

K]/ de cnesta

la resistencia aparente R', el de la fórmula (42). Líneas

sin cable de tierra-—En

estas lineas, la ma-

yoria de rayos caerán en un conductor; sin embargo, consideramos también el caso de que caigan en una torre.

i600

1200

Cuando un rayo cae en un punto M (fíg. 13) de un conductor, se propaga una onda en cada sentido que,

80Q

al llegar una de ellas a la íorre más próxima, origina una tensión entre el conductor y esta torre. Si

400

esta torre se halla lejos del punto de incidencia M, k onda de tensión llega algo amortiguada;

pero, como

el rayo puede caer próximo a la torre, simplificare-

Micnasegundos

mos el caso despreciando este amortiguamiento. Así, con la línea fuera de servicio, la tensión de cresta que soporta el aislador viene dada por la fórmula

Fig. 16 Tensión de arco con 8 discos de 10 pulgadas o

5'l,de

separación.

(39); pero, si la línea está en servicio, debe agregarse a esta tensión (39) el valor instantáneo e de la ten-

cola hasta tensión mitad, se tiene (fig. 16):

sión de servicio que tenga la línea, resultando que la

= 750 KV. y tomando

tensión V que soporta el aislador vale: V = R'Ig + e

Zo =

400

ohmios

Z =

500

ohmios

(47)

y, por tanto,

(50)

resulta, según las fórmulas (42 y 49) le

V — e

(48)

Si hacemos V igual a la tensión máxima que pue-

1 400

de soportar el aislador o cadena sin que salte el arco, Ig =

calculado por la fórmula (48), nos dará el rayo máximo que puede soportar la línea. Para las condiciones más desfavorables, debe tomarse para e el valor máximo de la tensión alterna de servicio de la línea. Como en las líneas aéreas los aisladores deben poder soportar una tensión muy superior a la de servicio, como primera aproximación podremos simplificar la fórmula (48), despreciando el valor de e al lado de V, resultando:

= 500

750 . 1.000 R-

154 ohmios

amperios

154

Según la figura 10, el 90 % de rayos son de intensidad superior a ésta y, por lo tanto, este 90 % produciría arco en la torre inmediata, con la consiguiente interrupción y deterioro del material. Aumentando el número de discos mejorarían muy poco las condiciones;

así, con 12 discos, el valor V se habría

elevado a 1.100.000 voltios, encontrándose que el 83 % de los rayos provocarían interrupción. Si el rayo cae propiamente en la torre (fig. 14), y

(49)

admitúnos 80 ohmios en la toma de tierra de la rnis-

ma, la resistencia aparente que encontraría el rayo

cable instalado en la punta de las torres y conectado

(fórmula 44) sería:

directamente a ellas, con el objeto de que los rayos

1 J_

400

ohmios

línea se encuentren dentro de la zona de protección de

dicho cable. En algunos casos, especialmente en líneas

resultando (según la fórmula 49): Ig

750.000 67

caigan, precisamente, en él; por esto debe estar a una altura suficiente para que todos los conductores de la

11.200

de gran anchura, se instalan dos cables de tierra, con amperios

objeto de aumentar la zona de protección. Consideraremos que un rayo que caiga en estas

La figura 10 nos da que un 75 % de rayos son de

líneas lo hace precisamente en el cable de tierra o t-n

Intensidad superior a ésta y, por lo tanto, un 75 %

una torre, distinguiendo los dos casos siguientes: 1." el

caerán en la torre y la elevarán a una tensión su-

rayo cae en una torre o en el cable de tierra, cerca

ficiente para que salte el arco de la torre a los conductores, provocando un corto-circuito, con la consiguiente interrupción y deterioro del material. Disminuyendo la resis'tencia a tierra de la torre mejoraría notablemente este porcentaje. Así, reduciendo esta resistencia a 25 ohmios, se encontraría que la torre quedaría protegida contra los rayos hasta de 47.700 amperios, y como sólo un 23 % de rayos (fig. 10) son de intensidad superior a ésta, aquella

de la misma. 2°

el rayo cae en el cable de tierra

en medio de un vano. Al tratar de las ondas multivelocidad, se ha visto que al propagarse una onda por un conductor paralelo, de forma que la relación de los valores éj y Cj de la onda inicial y de la inducida es el factor de acoplamiento F (fórmula 38). Así resulta que la diferencia de tensiones entre estos dos conductores viene expresada por:

cifra de 75 % quedaría reducida al 23 % . Pero,

= (1 -

por este procedimiento no mejoraríamos la protección de la línea contra los rayos en los conductores v, precisamente, la mayoría son de esta clase. Para proteger adecuadamente estas líneas, además de mejorar las tierras, deben instalarse pararrayos tipo válvula, con objeto de que, antes de saltar el arco de un conductor a la torre, funcionen los pararrayos, descargando, a través de la toma de tierra, la intensidad del rayo que caiga en un conductor. Como protección más económica, en lugar de los pararrayos, se instalan descargadores, que, en caso de sobretensión,

el arco salta entre sus extremos en

F),,

(51)

Según esto, al caer un rayo en un cable de tierra, se propaga una onda en cada sentido, y éstas inducen otras en los conductores de la línea. La diferencia de tensiones entre el cable de tierra y conductores viene dada por esta fórmula (51). La tensión de cresta de la onda inicial en el cable de tierra viene dada por la fórmula (39) y la sobretensión de este cable sobre los conductores resulta ser (si la línea no está en servicio): V = (1 -

F ) R'Ig

(52)

lugar de hacerlo en el aislador. Pero, como no tienen

Al llegar estas ondas a la torre inmediata se re-

el efecto de válvula, provocan un corto-circuito y la

flejan retrocediendo hacia el punto de incidencia y

interrupción consiguiente en el servicio. Esto es: protegen el material, y pueden evitar la avería, pero no la interrupción del servicio. Para las líneas de muy alta tensión, la instalación de pararrayos tipo válvula resultaría de elevado coste y, en general, es preferible la instalación del cable de tierra, que, como veremos, proporciona en estas líneas eficaz protección. Líneas

con cable

de tierra.—Estas

anulando parcialmente la onda incidente. Si esta onda reflejada llega al punto de incidencia antes que la cresta de la incidente, ésta quedará disminuida. Designando por a un factor que represente esta disminución, la fórmula (52) se convierte: V =

« (1

RTg

(53)

Si la línea está en servicio, debe agregarse a esta sobretensión el valor instantáneo e de la tensión de

líneas tienen un

servicio que tuvieran los conductores, resultando que

la sobretensión del cable de tierra sobre los conductores vale: V = a (1 -

F) R'Ig+ e

impedancia de ondas de 500 ohmios, se tiene para los valores Z„ y Zj de la fórmula (20): Zj =

(54)

Z) =

y, por lo tanto,

5 0 0 ohmios

500

6 9 chroioB

y para el coeficiente de reflexión (fórmula 20), se enCuando un rayo cae en una torre o en el cable de tierra cerca de la misnia, el cable de tierra y la

cuentra:

torre toman un potencial eléctrico más elevado que el

de los conductores y la tensión que soportan los aisladores viene dada por la fórrnula (54). Si esta tensión

500 + 69

Reduciendo la tierra a 25 ohmios, este coeficiente

.tensión máxima que puede

de reflexión llegará a 0,91. Para simplificar, lo consi-

soportar el aislador o cadena sin que salte el arco,

deraremos que se llega a la unidad anulando por com-

Ig calculado por la fórmula (55) nos dará el rayo

pleto la tensión en la torre de reflexión.

V la hacemos igual a

Considerando el caso de que a = 1 (vanos ma-

máximo que puede soportar la línea. Para las condiciones más desfavorables, debe lomarse para el valor máximo de la tensión alterna de servicio de la línea. Como los aisladores deben soportar una tensión muy superior a la de servicio, podremos simplificar

yores de 225 m.), el tiempo medio de duración de sobretensión V en los aisladores es el tiempo Te que tarde la onda en llegar a la torre inmediata y regresar la reflejada a la torre inicial. Para comprenderlo, basta observar las figuras 18 y 19 que indican

fórmula 55) despreciando e al lado de V, resultando: ]g=

(56)

Al llegar la onda a la torre inmediata se refleja y, si consideramos vanos de 225 m., la onda tardará 1,5 microsegundos en ir a la torre siguiente, reflejarse y retroceder. Si consideramos la onda tipo, su frente es precisamente de 1,5 microsegundos, y la onda reflejada Torre ,nic.al

llegará a la torre de partida al mismo tiempo que la

ToW''' o.flíx'»"

cresta de la onda incidente, resultando que el factor Fig. 18

a (fórmula (56) será igual a la unidad. Para vanos mayores

tendremos a = 1, y para vanos

menores

a<l. Si la resistencia a tierra de la torre fuese nula, la onda reflejada sería igual o contraria a la incidente, y anularía la tensión en la torre de reflexión. Considerando (fig. 17) una resistencia de 80 ohmios y una Onda incidente

500 n

! — O n d a "«Flejada

Topp« Njnicial

Tonrí.do periwión

Onda

• i-«flc|<tlj

5 0 0 fl

i son I

" ) Onda /peHejada

Fig. 19

las posiciones de las ondas incidente y reflejada y su Fig. 17

composición cuando ha transcurrido un tiempo Tg y

(Te + Tf), respectivamente (siendo T j la duración del

Una de las maneras de mejorar la toma de tierra de las torres consi&tp en enterrar conductores des-

frente de la onda). Volvamos al ejemplo considerado al tratar de las líneas sin cable de tierra, pero supongamos que ahora está equipada con cable de tierra. Al caer un rayo en este cable, cerca de una torre o en la misma (fig. 15), la resistencia aparente

R ' valdrá (según la

fórmu-

la 46):

nudos conectados al pie de la torre. Un método muy eficaz consiste en la instalación de las llamadas contraanícnas, que es un conductor desnudo enterrado siguiendo la línea y conectado a las torres. La eficacia de esto no consiste solamente en la gran mejora de la toma de tierra, sino que, además, se propagan ondas por e&te conductor que aumentan el factor

de acoplamiento de la línea.

= 5 2 ' 5 ohmios

1 400

Otro método más económico y eficaz ha venido a

500

substituir al anterior:

Consiste en mejorar la toma

Considerando la onda tipo y vanos de 300 metros,

de tierra con algunas contra-antenas cortas u otro pro-

tendremos a, = 1 y, si además suponemos un factor

cedimiento, y para mejorar el acoplamiento, instalar

de acoplamiento F = 0,20, la fórmula (56) nos da:

otro cable de tierra en las torres por debajo de los

(l-0':0)52'5

(57)

Con los vanos de 300 metros, el tiempo Te que tardará en llegar la onda reflejada a la torre inicial será de 2 microsegundos, el cual deberá tomarse como duración media

de la sobretensión. En este

caso, la tensión máxima V que podrán soportar las cadenas de aisladores sin saltar el arco, será (fig. 16) de 1.000.000 voltios y la fórmula (57) nos da para el rayo máximo que puede soportar la línea en este caso:

conductores. Este segundo cable puede aumentar el factor de acoplamiento a 0,45. Supongámosle instalado en la línea considerada anteriormente, la fórrnula (56) aplicada nuevamente nos da (recordando el valor 58): le =

1 .oon.ooo 21.5(1-0,45)

11,8

= 8 5 . 0 0 0 amperios

siendo 85.000 amperios el rayo máximo que soporta la línea, tendremos (fig. 10) que los rayos que provocarían interrupción serán sólo el 7 % . En cuanto a los rayos que caigan lejos de la torre,

1.000.000

por la resistencia aparente R ' muy elevada, provo-

= 2 3 . 8 0 0 amperios

can una sobretensión elevadísima en el punto de cho-

Según la figura 10, el 50 % de estos rayos podrán

que del cable de tierra; si éste no está suficientemen-

provocar arco entre la torre y línea, con el consiguien-

te alto sobre los conductores saltará el arco a los

te corto-circuito e interrupción.

rnismos, provocando una interrupción. El número de

Disminuyendo la resistencia de la toma de tierra de

rayos que provoquen esta interrupción dependerá de

la"s torres a 25 ohmios, encontraríamos, aplicando de

la altura del cable de tierra y de la longitud de los

nuevo las fórmulas (46) y (56):

vanos, ya que esta longitud influye en el tiempo que tarde en llegar la onda reflejada y, por lo tanto, en

R' : 400

: 2 1 ' 5 ohmios

la duración de la sobretensión. Mediante cálculos, parecidos, puede determinarse en una línea dada el %

500

1.000.000 21-5 (1 - 0 ' 2 0 )

(58)

de rayos en el centro del vano que provocarían la in: 58.000

amperios

17'2

terrupción. La instalación del cable de tierra es adecuada para

Resultando 58.000 amperios como valor máximo del

las líneas de muy alta tensión, en donde con buenas

rayo que puede soportar la línea. Según la figura 10,

tierras en las torres se llega a conseguir que la ele-

sólo el 15 % provocarían arco, con la consiguiente

vación de potencial de las mismas provocada por la

interrupción en el servicio y deterioro de material.

mayoría de rayos pueda ser resistida por los aisU-

dores. En cambio, en las de tensión no ían alta, como el aislamiento es inferior, no resistirian potenciales tan elevados en la torre y, además, por ser más baratos los pararrayos tipo válvula resultan más económicos que la instalación del cable de tierra. Centrales

y estaciones

íransformadoras.—En

estas

instalaciones, en general, el rayo entra por las líneas aéreas en forma de ondas. Resumiendo, puede decirse que la protección de los aparatos y equipos consiste

que la onda que viene de la línea aérea ya sea amoitiguada. Si el rayo que cae en la línea lo hace lejos de la central o estación, cuando llegue a ésta ya estará amortiguado; pero no sucederá así, si cae cerca; por esto, en las líneas aéreas, a veces, sólo se instala cable de tierra en las llegadas de las centrales y estaciones, evitando así que caigan rayos en los conductores cerca de la central o estación. Mayo, 1950.

en la instalación de pararrayos tipo válvula y procurar

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G R U P O II SECCIÓN 2/

119. - Interconexión de varias centrales distantes en una red de alimentación en bucle cerrado. Estudio y regularización de las cargas en la misma, así como de las potencias activa y reactiva de las centrales correspondientes. Apertura y cierre del bucle en el servicio Autor: D. JUAN INGLÉS COMAS Ingeniero

1. 10.—ALCANCE

ASPECTO GENERAL

DEL

Industrial

ondas en líneas de alta íensión o líneas telefónicas y fenómenos transitorios.

TEMA

Se supone que el leotor conoce las fórmulas clási-

IL—CONSIDERACIONES

cas de corrientes alternas, operaciones con cantidades complejas, representación de vectores por complejas, funciones hiperbólicas y representación por cuadripolos.

No creemos adecuado exponer las cuestiones relacionadas con el tema y corrientemente tratadas en los libros de texto. Asimismo, entendemos que en el al-

SOBRE

LÍNEAS

INTERCO-

NEXIÓN

Entendemos por línea de interconexión aquélla que una

dos

centrales

pertenecientes

empresas dis-

tintas con objeto de poder intercambiar bloques J e energía, de acuerdo con programas predeterminados. Desde el punto de vista eléctrico, esta línea es como cualquier otra de transmisión, y, evidentemente, su

cance del tema no está comprendida materia alguna

estudio es el mismo que si conectara centrales de una

sobre protección de las líneas del bucle y de las cen-

misma empresa. La diferencia radica, esencialmente,

trales, estudios sobre estabilidad de las líneas y de la

en la necesidad de regular la potencia que se ha de

marcha en paralelo de las centrales, sistemas de co-

transportar, lo suficiente para intercambiar las canti-

municación, sistemas de telemedida y telemando por

dades de energía previstas.

Sabido es que las líneas eléctricas tienen sus Í aracterísticas repartidas en su longitud. A saber:

re-

sistencia, reactancia, capacidad y perditancia. En la

una línea trifásica de 110 Km. de longitud, 152 mm' de sección de cobre, con 110 KV. a la llegada y una carga de 20.000 KVA con eos

práctica, se simplifican los cálculos todo lo posible pres-

Cálculo con funciones hiperbólicas

cindiendo de la perditancia, ya que ésta sólo tiene im-

= 0,8 inducción.

Cálculo con el cif-cuito equivalente z

portancia cuando existe efeoto corona, y este efecto no debe presentarse en las condiciones normales de funcionamiento. En líneas c o r t ^ y de mediana tensión, además de considerar la.s características localizadas, puede, en muchos casos, prescindirse de la capacidad. Cuando la tensión es elevada, a pesar de ser la línea corta, generalmente hay que tener en cuenta dicha capacidad; pero pueden considerarse sus tres características localizadas, dando lugar a los conocidos circuitos equivalentes en T ó en En las lineas largas (Apéndice I), si precisa exac-

Ten.l6„en ( el extremo inicial Corriente en el extremo finel

115-630 ,2.2^'

/ T ^

]/T 93'2A„® =

1/3 28''47'

9 3 ' 2 A „ <f

= 28°37

Las líneas de interconexión, por tener que unir centrales de distintas empresas, acostumbran a ser más largas líneas de transmisión. En general, su resistencia es pequeña al lado de la reactancia, y su estudio se simplifica despreciando esta resistencia, con lo que queda una línea sin pérdidas. Es conveniente proyectarlas para transmitir su car-

titud, es necesario tener en cuenta las características

ga característica;

pues, si son de gran longitud (va-

uniformemente repartidas en su longitud, lo que se

rios centenares de Kms.), sus pérdidas y caída de vol-

logra con las conocidas ecuaciones de Blondel, a base

taje aumentan mucho al apartarse su carga de este

de funciones hiperbólicas de variable compleja, lo que

valor. La carga característica es de eos 'f = 1 y pfo-

han dado lugar a muchos gráficos y ábacos.

porcional al cuadrado de la tensión (fórmula 150),

Por ser editas funciones precisamente de variable

para líneas 110 KV, resulta ser de unos 32.000 KW. Para el estudio de la estabilidad de las líneas, es

compleja, su determinación conduce a complejas con coeficientes hiperbólicos y trigonométricos (formulas

conveniente

expresar

potencia

que

transmiten

159), cuyo cálculo exige, por lo tanto, el empleo de

(Apéndice I) en función de sus tensiones extremas y

las dos tablas. En los gráficos 1 y 2 (Apéndice I) fe

del ángulo 8 que forman (fig. 1 y 2):

extractan de la «General Electric RevieAV», de mayo - sen S

de 1926, unas cyrvas que dan directamente los coefi-

cientes de estas complejas. Estas funciones hiperbólicas pueden desarrollarse en

siendo

serie, y resultan ser de convergencia tan excelente que

6.000

generalmente jiermite emplear sólo sus dos primeros términos, con un error insignificante (fórmulas 163). Para tener idea del mismo, pueden observar_se las curvas de la figura 37, que representa los módulos de los términos de las series (véase Apéndice I). Si, además, despreciamos el segundo término del seno hiperbólico, éste resulta igual al argumento, y las

(1)

(2)

y l la longitud de la línea en Km. (1). Para que el funcionamiento sea estable, es preciso que, cuando haya un aumento del desplazamiento

©Hí-

fórmulas quedan reducidas a las (164), las que equi-

Zc Fig. 1

valen a suponer las características localizadas, determinando la tensión por el circuito equivalente en TT y

anjgular 0

(fig. 1 y 2) entre los rotores y las má-

la corriente por el equivalente en T. El error cometido

quinas, la po-tencia transmitida también aumente, fre-

por esta simplificación resulta aún admisible para mu-

nando así el avance del rotor en el extremo genera-

chos casos prácticos; para tener idea del mismo, detallamos a continuación los resultados del cálculo de

(1)

V é a s e al final de este t r a b a j o la t a b l a de los

en él e m p l e a d o s con su significado.

símbolos

dor y volviendo al equilibrio. Esto exige que la curva

se a los 1.500 Km. de longitud, que corresponden

P = / (®) sea ascendente y, como esta curva es una

los 90" entre las tensiones extremas de la línea.

senoide, es preciso que G valga 90" como máximo. Como 8 < 0

para que haya estabilidad es nece-

sario que 8 < 90", suponiendo un 40

de reac-

tancia de máquinas y transformadores en cada central

La estabilidad de una línea y e! límite de potencia que puede transmitir deben estudiarse junto con las centrales que interconecta, o bien, estimar un valor máximo de 8 en la fórmula (1). Obsérvase que el denominador de la fórmula (1) aumenta con la longitud de la línea, hasta líneas de 1.500 Km.; para longitudes mayores, este denominador disminuye, aumentando, por lo tanto, el límite de potencia de la línea. Al llegar a los 3.000 Km., .rste límite es, teóricamente, infinito. Para longitudes comprendidas entre 1.500 y 3.000 kilómetros, sen C' es negativo; por lo que, si cambiamos el signo de sen 8 estaremos en las mismas condiciones de antes. Esto indica que, en tales longitudes,

FIg. 2

el funcionamiento será estable para 8 entre 90" y

y tensiones Ui y U» iguales, resultan unos 45° para

180", y precisamente inestable entre 0° y 90". En la «Revue Brown Boveri» de octubre de 1941

el valor máximo de S (fig. 2). En una línea con carga característica, la tensión es igual en toda su longitud (pérdidas despreciables), y experimenta un giro determinado por la fórmula (2). Sus tensiones extremas alcanzarán el desplazamiento angular de los 45° cuando su longitud llegue a unos 750 Km. Esta longitud es la máxima que se considera y puede tener una línea con carga característica para asegurar su estabilidad estática. Al presentarse una perturbación, las máquinas experimentan un choque que provoca brusca variación del desplazamiento angular 0 entre los rotores. Si aquél era de 90° y muy próximo a él, tendremos una pérdida de sincronismo. Para evitarlo, debemos trabajar con desplazamientos 0 inferiores a los 90" y, por 'o tanto, con longitudes inferiores a los 750 Km. Difícil

se estudia el caso teórico de una línea con su central (fórmula 208 del Apéndice I). La fig. 3 indica el esquema estudiado, y las figuras 4 y 5 los diagramas obtenidos. El diagrama de la figura 4 corresponde a una línea de 750 Km. de longitud y el de la fig. 5 a otra línea de 2.250 Km. Las partes rayadas corresponden a las zonas precisamente inestables. Para longitudes de hasta unos 1.500 Km., una carga de eos f = 1 en el extremo receptor cae en la zona estable; en cambio, para los 1.500 Km. hasta 3.000 cae en la inestable. Como la carga característica es preX=4«il r^W/W

Zr=

375 i l Uo= constante 10Ó KV

es fijar este margen de seguridad, pues depende de la clase de corto-circuito que provoca la perturbación y de su situación en la red, y está relacionado con cuestión

económica y exigencias

de un

buen

Fer-

vicio. Empleando reguladores rápidos de tensión, puede

Fig. 3

cisamente de eos o = 1, este régimen no será, por lo tanto, posible para longitudes entre 1.500 y 3.000 Km.

mejorarse notablemente la estabilidad, y puede lle-

Aunque a estas distancias posiblemente resultaría

garse a longitudes de línea por encima de los 750

más económica la transmisión por corriente continua,

kilómetros; este es el caso de la llamada estabilidad

también puede hacerse factible por corriente trifásica,

artificial. En el caso teórico de considerar completa-

compensado la línea mediante reactancias y capacida-

mente constantes las tensiones Ui y U„, podría llegar-

des. Los procedimientos que se han ideado para esta

compensación pueden resumirse a base de los siguien-^

con la tensión de la línea por medio de un transfor-

mador y cuyo generador inyecta a la línea una f. e. m. tes: • í en cuadratura sensiblemente proporcional a la carga 1.° Sistema Baum.—-Consiste en instalar condensade la línea, lo que se consigue excitando el generador dores síncronos intermedios, en tal forma que la línea con la corriente de carga mediante transformadores de corriente y rectificador de mercurio polifásico. 4."

Sistema

SkilUng.—UiTransaoúon

A. I. E. E.«

1932; pág. 51.)—Se basa en la idea de reducir la lon^ gitud eléctrica de una línea a la fracción de onda conveniente.

procedimiento

propuesto

últimamente

(1936) consiste de condensadores en serie para comEjedeUo

pensar la reactancia de la línea y de inductancias en derivación para compensar la corriente de capacidad. 5."

Sistema

r c j í o r . — E s t e es el sistema que presen-

ta más interés como doble compensación de la reactancia y corriente de capacidad de la línea. Se basa en la idea de inyectar en la línea f. e. m. transversales, lo que se consigue por transformadores interme^ dios triángulo/estrella o estrella-zig-zag, cuyo primaFlg.:4

rio esté conectado en derivación y el secundario en serie con la línea, correspondiéndose las fases de am-

quede dividida en secciones de mucha menor longitud, cuyo límite de potencia será superior.

bos circuitos en forma que las tensiones del secundario resulten en cuadratura con las del primario. Es-

Compensando la reactancia de la línea median-

tas tensiones transversales compensan la reactancia de

te condensadores es.táticos instalados en serie con la

la línea, y la corriente de carga de ésta, al circular por

2."

los secundarios, carga los transformadores en tal forma que circula por los primarios una corriente inductiva que compensa la de capacidad de la línea. Las líneas de interconexión pueden representarse y estudiarse como cuadrípolos (Apéndice I) y, por lo tanto, toda red de interconexión puede tratarse como una red de cuadrípolos. Eje de Uo 12.

ESTUDIO G E N E R A L DE J ^ M RED DE CUADRIPOLOS

Toda red está formado por un conjunto de líneas unidas unas con otras, formando mallas y

cadenas

abiertas, con objeto de distribuir la energía eléctrica en varios puntos diseminados o, en otros casos, reunir la energía generada por varias centrales para alimenFig. 5

tar varías estaciones receptoras. En el primer caso, se tienen las conocidas redes de distribución, y en el se-

línea en un número de puntos intermedios suficiente (.«General Electric Review», de 1928; pág. 432). 3."

Sistema

Morgare.—-Consiste en un grupo mo-

tor-generador sincrónico, cuyo motor está accionado

gundo, las denominadas redes de alimentación. Las redes de distribución, en general, pueden estudiarse substituyendo cada segmento o línea por una impedancia equivalente, ya que éstas son de corta lon-

gítud y su baja o mediana tensión permite despreciar el efecto de la capacidad. En cambio, en las redes de

tremos o sólo por uno, según que queramos formar malla o no. Así reuniremos:

alimentación sus segnientos o líneas pueden ser de gran longitud y elevada tensión que obligue a ser substituidos por cuadripolos. Nudos

unión de varias líneas. Para facilitar nuestra exposide alimentación o consumo, aunque a éste sólo acuda una línea. Entenderenios por línea o segmento toda unión entre dos nudos, que en nuestro caso será un cuadripolo. ¿Podremos obtener en una red dada un número suficiente de ecuaciones para determinar la tensión de

Formando malla

N j - f N»

Segmentos

En toda red, se entiende por nudo el punto de reción también se comprenderá como nudo todo punto

Sin formar malla

1 ^ N i 4 - N „

Malla?

tos y Ni nudos, en caso de no formar malla, o Ni — 1 nudos, si la fomiamos. Una vez agregadas todo el número c de cadenas habremos reunido (designando por 771 el número de mallas formadas): c

ello? Antes de analizar este aspecto, evidentemente eléctrico, debemos enunciar otro geométrico sobre la rela-

m =

s — n-t-

Fácilmente se comprende que, al agregarle una ca-

Segmentos

í =

i! N-

Nudos

c l-|-IN-

¿Cuántos datos de libre elección habremos de fijar para

Designando por Í el número de segmentos, n el de nudos, y 771 el de mallas independientes, se verifica siempre

dena i, añadiremos a la red ya formada Ni segmen-

todos los nudos y corrientes en todos sus segmentos?

ción entre nudos, segmentos y mallas.

N i + N j

n =

L 3

—

De una simple eliminación entre estas dos, se deduce la fórmula (3). 121.

Grados

de Ubenad.—^Yara. analizar ahora las

relaciones entre las variables de una red, supondremos que de los n nudos hay d que coinciden con una cen-

(3)

Sin pretender abordar este problema geométrico con toda generalidad, se expone a continuación una demostración de esta fórmula. Evidentemente que en toda red, por complicada que

tral o estación receptora y, por lo tanto, puede entrar o salir en cada uno de ellos una corriente. Designaremos por Ui la tensión de un nudo i, por íei la corriente que suministra una ceníral i (la absorbida por una estación receptora i será — - y

por I„i e

sea, si coríamos todos los nudos que concurren más

Ibi las corrientes en los dos extremos del cuadripolo

de dos segmentos y abrimos las mallas que asi queden,

correspondiente a un segmento i.

la red se habrá transformado geométricamente en una serie de segmentos aislados y cadenas como la que se

Así las variables serán las siguientes:

indica en la fig. 6. Haciendo de nuevo los nudos deshechos reconstruiríamos la red.

'ai

' =

'bi I^i

71 v e c t o r e s

1 , 2 , . . . . . . » .?

vectores

' — 2 ,

vectores

1,2

N . ° total de v e c t o r e s

N^ =

n -[- 2 j - } -

(4)

En cada nudo i puede aplicarse la primera ley de Fig. 6

Kirchhoff entre todas las corrientes que concurren en él:

Designando por Ni el número de segmentos de cada cadena así forniada, al tomar la primera cadena ha-

P = 'oi=-

e._

P =

bremos formado Nj segmentos y N; -t- 1 nudos. Para

p=l

agregarle la segunda, la anudaremos por sus dos ex-

la que nos da n ecuaciones.

s, _ ¿=

1.2,

(5)

Cada cuadripolo tendrá sus dos extremos en dos nu-

Estas funciones Fp y F , pueden expresarse

dos y sus cuatro variables Üi, Ui.|.,, lai, Im, están ligadas por las dos ecuaciones (151) del cuadripolo, resultando de ello 2s ecuaciones más. Así, el número total de ecuaciones será: N. =

-f 2.

p = V Pi = Pr -j- ^ 1

(10)

(11)

{(>)

El número total de vectores de libre elección será, pues:

V QI

Q;. _

1 siendo Pr y Qr la suma de potencias activas y reactivas de todas las estaciones receptoras; p, las pérdidas activas en la red, y 9 la potencia reactiva generada por

NL =

Nv -

Ne =

(7)

la red por efecto de su capacidad electroestática.

Para discutir un poco esta fórmula, supongamos un

La repartición de la potencia activa P eníre las cen-

caso teórico de una red con una sola central y ningu-

trales viene determinada por el programa de produc-

na estación receptora (d = 1). Sólo presentará un vec-

ciones que hay que efectuar en cada central con miras

tor de libre elección, que puede ser la tensión de un

al buen rendimiento global de cada una de ellas y

punto cualquiera, por ejemplo, la de la central. Enton-

al agua o combustible disponible. Su realización se

ces, esta central alimentará la red en vacío y la co-

consigue regulando la admisión de las turbinas, en for-

rriente que tomase dependería de la tensión y de las

ma íntimamente ligada con la regulación de la fre-

características de la red.

cuencia de la red (véase Capítulo 2).

Supongamos ahora que queramos fijar los vectores-

La repartición de la potencia reactiva Q obedece, en

tensión en los d nudos; aparecerían en la red corrien-

general, a la idea de obtener factores de poíencias del

tes de circulación entre estos nudos, capaces de absor-

mismo orden en cada central, con objeto de conseguir

ber sus diferencias de tensión y de ellas resultarían

el mejor aprovechaniiento de las potencias instaladas y

las corrientes de entrada o salida en cada uno de estos

mínimas pérdidas. Su realización se efectúa regulando

nudos.

la excitación de los alternadores, con estricta relación

En la práctica se fija el vector-tensión de un punto de la red, y quedan entonces d —^ 1 vectores de libre

con la regulación de las tensiones de la red (véase Capítulo 3).

elección, o sea 2d — 2 cantidades escalares o grados

La diferencia esencial entre una y otra repartición

de libertad. Estas cantidades escalares pueden ser pre-

estriba en que la primera es independieníe de las ca-

cÍ3aniente las potencias activas y reactivas que entran

' racterísticas eléctricas de la red y la segunda está íntimamente relacionada con ellas. Es decir, si en un mo-

o salen por los d nudos menos uno. Las potencias activas y reactivas absorbidas por las estaciones receptoras vienen fijadas por la dernanda (*), y quedan de libre elección las potencias activas y reactivas de todas las centrales menos una. Designando por C el número de centrales, podremos escoger a entera libertad C — 1 potencias activas y C -— 1 potencias reactivas, o bien, escoger una potencia más de cada clase con tal que se cumpla una relación entre las activas y otra entre las reactivas; pudiendo escribir, simbólicamente: F p ( P j , P„

Pc) =

(8)

Fq(0„Qo

Qc) = 0

(9)

mento determinado modificamos las conexiones de la red sin variar la admisión de las turbinas, con tal de que no desconectemos ninguna central en carga, sólo siifrirá variación la repartición de la potencia reacti' va. Desde luego, en el supuesto de que no varíen las pérdidas activas de la red a causa de la modificación de conexiones. Queda demos'trado, por lo tanto, que para resolver una red podemos y debemos fijar a priori todas las potencias activas y reactivas de todas las centrales menos una. 122.

Regulación

de las cargas

en, la red.—-En

práctica tiene interés poder regular las corrientes que (•) Si hay estaciones receptoras con condensajlores • síncronos, podemos considerar como dato .la potencia reactiva que suministra cada uno de ellos, o bien considerar el condensador síncrono como una central conectada al mismo nudo que la estación receptora, cuya potencia debe ser nula.

circulan por los segitientos de una red, de acuerdo con su capacidad de transmisión. Analícenlos, piies, la posibilidad de esta regulación mediante la reparti-

clón de las potencias activas y reactivas en las centrales.

central, el número de segmentos forzados (sin regulación] será el de nudos sin central más uno.

Supongamos una red con S estaciones receptoras y

Veamos ahora si es posible encontrar la manera de

C centrales, el número d de nudos con corrientes de-

regular la carga de los segmentos forzados de la red.

rivadas será

Para ello, basta observar la causa de su presencia. ¿ =

S +

y el problema será el siguiente:

(12)

dado el vector co-

rriente en uno de los extremos de cada cuadripolo o segmento, determinar el vector corriente en las C centrales, o, lo que es equivalente, sus potencias activas y reactivas suministradas a la red. Se ha demos'trado que en una red sólo puede haber d vectores libres. Pero, como en la práctica hay que fijar la tensión de un punto de la red, y son datos del problema las corrientes vectoriales en las S estaciones receptoras, el número de vectores libres en la práctica será: Nl =

(/ _

1 — S =

C 1

(1 •)

Si queremos fijar una corriente por segmento y su número s es mayor de NL habrá algunos de ellos sf cuya corriente vendrá forzada por la de los demás. E?tos segnientos serán (teniendo en cuenta las fórmulas 3 y 13):

La fórmula (16) indica que su número mado de dos partes rio y m;

está for-

la primera proviene de

los nudos que no tienen central reguladora, y la segunda de las mallas independientes. Analicemos, pues, cada una de estas partes. En

todo nudo

i se verifica

la primera ley de

Kirchhoff (ecuación 5), en la que Id es la corriente suministradora al nudo. Si en ésta hay una central reguladora, todos los valores de la» e Up se pueden fijar a voluntad, resultando de la (5) el valor de Íei que debe suministrar la central. Pero si hay una estación receptora, —^ Id es la corriente que consume la misma, que es un dato del problema, y por tener que cumplirse la (5) la corriente de uno cualquiera de los segmentos que concurren al nudo dei>enderá del conjunto de los demás. Si no hay ninguna derivación en el nudo. Id = O y también resultará un segmento no regulable. Toda malla i cumple con la segunda ley de Kirchhoff, y puede escribirse que la suma de las caídas vec-

JF =

—

Si designamos por

-F

71 _

(14)

toriales de tensión de todos sus segmentos es nula.

el número de nudos despro-

/> = ' . 2 (Uap -

vistos de central generadora, se tiene no =

n - C

(15)

resultando en definitiva (combinando 14 y 15): íf = m -{- no

(16)

lo que demuestra de manera general para todas las redes, que: En una red donde haya mallas o nudos sin central generadora, no es posible regular la corriente de todos sus segmentos por medio de la repartición de las potencias activas y reactivas en las centrales. El número de segmentos sin poder regular sus cargas será igual al de niallas más el de nudos desprovisto de central.

junto de los demás. Para lograr que este sumando pueda ser también un dato, precisa que el segundo miembro de la (17) pueda ser un vector regulable. En la práctica, puede conseguirse inyectando en la malla una fuerza electromotriz Ei con sus dos grados en libertad, o, lo que lo mismo, dos f. e. m. de módulo regulable; una, en fase, y otra, en cuadratura, y entonces se obtiene:

centrales las corrientes de todos los segmentos, en el

P= 1

lineas. En el caso de una red en bucle cerrado (una sola malla), quedará por lo menos un segmento sin poder regular su corriente. Si hay nudos desprovistos de

(17)

De los t sumandos (Úap —Úbp) uno cualquiera de

P = t

caso de una red abierta (sin ninguna malla) y con cen-

ellos resulta, por tanto, forzado, por depender del con-

En vista de esto, sólo será posible regular con las

tral en todos sus nudos, incluyendo los extremos de

Ubp) =

P=1

(U.p — Ubp) =

E, =

- ;Eq

(18)

La f. e. jTi. en fase regula la potencia reactiva en los segmentos de la malla, con poca influencia sobre la activa, y la f. e. m. en cuadratura regula la potencia activa con poca influencia sobre la reactiva (véase Apartado 32). De este modo se consigue leducir el número de seg-

mentos no regulables al de nudos sin central, quedando en este caso la (16) reducida a »o =

(19)

motores y resistentes dé las máquinas. Intervienen en los cambios de régimen y en las perturbaciones la inercia de las masas giratorias y los reguladores automáticos de velocidad.

Si se trata de redes muy extensas (centenares de

Central

Kms.), en la práctica interesa inyectar más f. e. m. con objeto de compensar las caídas de tensiones entre las centrales o redes interconectadas. Así, en una misma malla o bucle pueden inyectarse varias f. e. m., según las líneas en las que se desee compensar su caída de tensión. Deide luego, que esto no aumentará el número de segmentos regulables;

en realidad equivale

a repartir la f. e. m. a inyectar Es (fórmula 18) en va-

Central

Üentnal

rias líneas con objeto de mejorar la regulación (Apartado 32). Observación-.

Puede resultar que, para regular la

carga de ciertos segmentos de la red, a valores predeterminados, sean precisas potencias negativas en algu^ ñas centrales; como en la práctica esto no es posible, quedará aumentado, en tal caso, el número de segmentos o líneas sin regulación por medio de las centrales.

Consumo Fig. 7

En el caso de una máquina única que alimenta a una red de distribución, la carga de la máquina vie-

2.—REGULACIÓN DE LAS POTENCIAS ACTIVAS

ne determinada por la demanda. Todo increniento (po-

EN LAS CENTRALES

sitivo o negativo) de esta demanda se traduce en un

20.—CONSIDERACIONES

GENERALES

Sabido es que, si tenemos varios alternadores acoplados en paralelo alimentando una red de distribución y queremos modificar la repartición de la carga o potencia activa entre ellos, nada conseguiremos interviniendo en las excitaciones; deberemos influir precisamente sobre las admisiones de la turbina con objeto de variar el par motor que reciben las máqumas. La variación de las excitaciones sólo puede hacer variar la repartición de la potencia reactiva. En un sistema de varias centrales acopladas en paralelo por una red (íig. 7), se trate o no de interconexiones de empresas diferentes, la repartición de la potencia activa entre las distintas centrales es independiente de cómo sea la red de acoplamiento o inter.conexión y de la regulación de la tensión, y depende únicamente de las admisiones en los distribuidores o válvulas de las turbinas. Desde luego que, las potencias activas también provocan caídas de tensión, pero éstas no influyen en la repartición de aquéllas. Es decir, es una cuestión de equilibrio mecánico entre pares

desequilibrio entre el par motor y el resistente de la máquina que provocará una aceleración (negativa o positiva en la misma; pero al variar la velocidad actúan los reguladores automáticos, los cuales accionan los distribuidores o válvulas de las turbinas, hasta volver a la velocidad de régimen con la nueva carga. En el caso de varias máquinas o centrales en paralelo, la carga de conjunto viene fijada también por la demanda, y su repartición entre las centrales vendrá determinada por las admisiones de las turbinas. Al presentarse un incremento (positivo o negativo) en la demanda, entran en función los reguladores automáticos de velocidad, los cuales modifican las admisiones de las turbinas hasta alcanzar el nuevo régimen;

pero

la repartición del incremento de la demanda depende de las características de los reguladores automáticos de velocidad y puede ser muy distinta de la que convenga a las necesidades de la explotación;

además,

debido a la característica estática de los reguladores, la frecuencia quedará algo niodificada. Para corregir la repartición de la carga y, si es preciso, también la frecuencia, hay que compensar la acción de los dis-

tintos reguladores de velocidad en forma manual o rae-

4.° El mecanismo de retorno D, el cual relaciona la posición del distribuidor de la turbina con el equilibrio del regulador, con objeto de adelantar el cierre de la válvula de accionamiento y alcanzar antes la nueva posición de equilibrio. Con este mecanismo, la velocidad que se regula se convierte en una función decreciente de la carga de la máquina.

diante dispositivos automáticos de compensación. Los reguladores automáticos de velocidad reciben la denominación de «reguladores primarios», para distmguirlos de los indicados dispositivos automáticos de compensación llamados «reguladores secundarios». Por la relación que existe entre ambos reguladores, séanos permitido empezar recordando los primarios.

211. 21.—REGULADORES

Característica

de regulación.—La

característi-

ca de regulación viene determinada por la relación en-

PRIMARIOS

tre la velocidad regulada y la carga de la máquina,

En general, todo grupo turbina-alternador, tanío si funciona aisladamente como si está en-paralelo con otros, debe estar equipado con un regulador primario, el cual consiste en un aparato que aprovechando la fuerza centrífuga de una masa o masas giratorias se desvía de su posición de equilibrio cuando la velocidad del grupo se aparta de la normal. Este desvío actúa sobre la válvula que acciona el servomotor, el cual modifica adecuadamente la admisión de la turbina (figura 8).

que, en representación gráfica, es aproximadamente una recta más o menos descendente (fig. 9). Cada punto

Cü

F(P)

FIg. 9

de la característica representa un régimen de funcionamiento estable de la máquina en que el regulador está en equilibrio, y el paso de un punto M^ a otro M(%• 9), representa un cambio de régimen de la máquina obedeciendo a su regulador primario. Si en un cambio de régimen (de M^ a M=, fig. 9) consideramos los incrementos A <> , y. A P expiesados

Fig 8

en tanto por uno de los valores de «> y P en régi-

En principio, los mecanismos principales de un regulador pueden agruparse como sigue:

men normal a plan carga, tendremos: A

1." El aparato de medida o péndulo A (fig. 8), cuya posición depende de la velocidad de la máquina. 2." La válvula de accionamiento B (fig. 8), que sigue las variaciones del aparato de medida, ya sea por acoplamiento directo (como indica esquemáticamente la figura 8), o por accionamiento de aceite a presión con objeto de exigir un menor esfuerzo al aparato de medida. 3." El servomotor C que, accionado por el aceite a presión que viene de la válvula B, actúa sobre la admisión o distribuidor de la turbina. 19

io =

V tg O

y haciendo: i =

tg O

resulta A

u) -(- S A

f =

(20)

que es la expresión analítica de la característica del regulador. Cuando, por una causa cualquiera, el nuevo punto dé funcionamiento

se aparta de la característica, el

regulador queda desviado de su posición de equilibrio y actúa buscando otro punto sobre la característica.

289

El desvío o desviación del regulador lo designaremos por e y vale (fig. 10),

desviación mínima necesaria para que el regulador aotúe. En los reguladores primarios, su valor acostumbra a ser del orden de 0,1 % .

El coeficiente 8 de las fórmulas (20) y (21) se llama grado de estatismo, o simplemente

estatismo,

Como esta insensibilidad puede ser en cada uno de los dos sentidos (positivo o negativo), la característica de regulación (fig. 9), en lugar de ser una recta, es una faja (fig. H), cuya anchura vertical es el doble da la insensibilidad 2i, expresada en tanto por uno. Teniendo en cuenta la insensibilidad del regulador,

la ecuación característica (20) queda tranformada en —

i <

L__4P-J

+ S A H < ¿

(22)

Fig. 10

y los reguladores suelen tener un dispositivo para ajustado al valor deseado, en general O y 5 % . Un regulador cuyo estatismo estuviera ajustado a O % tendría su característica horizontal, y quedaría

Fig 11

la velocidad regulada independiente de la carga. Es el llamado regulador «estático», en el que la velocidad

213.

Regulador

con

acelerómetro.—üna.

manera

regulada es completamente constante, pero presenta una

muy eficaz de adelantar el cierre de la válvula de

marcada tendencia a las oscilaciones y, en ciertas

accionamiento B (fig. 8) consiste en agregar un se-

condiciones, éstas pueden ser amplificadas haciendo

gundo aparato de medida, cuya posición dependa c'e

inestable el funcionamiento

(véase

la aceleración angular de la máquina. En esencia,

Apéndice II). Además, no permite una repartición es-

este segundo aparato no es más que un dispositivo

table de la carga entre varias máquinas en paralelo.

agregado al péndulo A, que consiste en una masa

El regulador ^estático»,

de la máquina

es decir, el que posee un

que gira loca sobre el eje del aparato y está unida

cierto estatismo . 8, no puede por sí solo regular la

a él con unos resortes que limitan su desplazamiento

velocidad a un valor completamente constante;

angular. Este desplazamiento acciona la válvula B (fi-

pero

permite una repartición estable de la carga cuando la máquina funciona en paralelo con otras (véase Apartado 24).

gura 8). En el Apéndice II se expone un estudio analítico del caso general de un regulador estático con ace-

Al aumentar el estatismo 8, aumenta la estabilidad de la regulación;

pero, como también aumenta la

lerómetro. Para concretar, supongamos se trata de un aumento de carga;

al principio disminuirá de velo-

caída de la velocidad con la carga, se construyen re-

cidad;

guladores primarlos compensados, por medio de «dash-

el distribuidor; pero, tan pronto la máquina se acele-

pots» y resortes, de forma que el retorno sólo tiene

re, el acelerómetro emiiezará a cerrar el distribuidor,

efecto en los primeros momentos de la regulación; así

aunque la velocidad sea inferior a la normal.

el estatismo es transitorio. Este es el regulador isódromo (de igual velocidad). 212.

Insensibilidad.-^OiTa

tante del regulador es su insensibilidad;

esto es, la

actuará

abriendo

Así, un regulador primario con acelerómetro (regulador

constante muy impor-

entonces, el acelerómetro

taqui-aceleramétrico

acelero-taquimétrlco)

instalado en una máquina que funcione en paralelo con otras, permite aju&tar su estatismo al valor O % ,

proporcionándole así una característica completamente estática, sin peligro de oscilaciones. Pero si la máqui^ na funciona en paralelo con otras, a pesar de que el acelerómetro contribuye eficazmente a combatir las oscilaciones, el estatismo en necesario para una repartición estable de la carga entre las máquinas en paralelo. Para un regulador con acelerómetro, la fórmula (21) que determina el desvío del regulador debe modificarse agregándole un tercer térniino que representa el efecto del acelerómetro, y queda transformada en la siguiente: (23)

resistencia ohmica sobre la reactancia. Estas dos condiciones precisamente se cumplen en este caso. La amplificación de estas oscilaciones no se evitaría construyendo el motor síncrono de mayor po.tencia, pero sí equipando este motor con circuitos amortiguadores. Sin embargo, los constructores lo han resue'ío en forma más práctica, substituyendo el motor síncrono por uno de inducción de jaula de ardilla, de una potencia muy superior a la necesaria, y con unas ranuras en el motor que facilitan la formación de polos remanentes. De este modo, el deslizamiento puede considerarse nulo y la jaula del rotor evita la amplitud creciente en las oscilaciones. 2 2 . - C A S O D E UNA SOLA

En este tercer término,

A u) es la aceleradt ción de la máquina, su coeficiente m representa la relación entre el efecto aceleramétrico y el taquimétrico del regulador; es decir, para que un incremento suplementario

de velocidad

w proporcionase el

d mismo efecto que la aceleración —^— A oj, tendría dt que ser un valor m veces superior (expresando las magnitudes en tanto por uno). 214.

Accionamiento

del

regulador.—^El

MAQUINA

Toda máquina que alimenta aisladamente una carga funciona a la velocidad impuesta por su regulador. Si la máquina no debe trabajar en paralelo con ninguna otra, su regulador puede ser estático, si está provisto de acelerómetro;

en caso contrario, debe

ser estático, para asegurar una regulación estable. Entonces, la velocidad y frecuencia de régimen de la máquina dependerán de su carga, de acuerdo con la característica de regulación (fórmula 20, fig. 9). Debido a la proporcionalidad entre velocidad y frecuen-

regulador

debe ser accionado por la propia máquina que regula, en forma que las velocidades sean proporcionales, participando el regulador de toda aceleración y oscilación de la máquina. La tendencia moderna viene a substituir el antiguo acoplamiento con correa, por los eléctricos. En principio, el acoplamiento eléctrico más adecuado parece debería estar formado por un motor síncrono que accionase sobre el regulador y alimen-

cia, estas dos magnitudes vendrán expresadas con los mismos valores en el sistema de unidades de tanto par uno y la característica de regulación (20) puede escribirse: A /

-I-

P =

tado por un alternador-piloto instalado sobre el misdemostrado que el presentarse oscilaciones pendulares en la máquina, debidas a una perturbación cualquiera,

amplificándolas. La explicación de este fenómeno está en la teoría de las oscilaciones pendulares de amplitud creciente, en las máquinas sincrónicas que funcionan en paralelo. Según esta teoría, la amplitud creciente tiene lugar con cargas nulas o muy bajas y con acoplamientos entre las máquinas donde predomina la

(24)

Suponiendo un estatismo de 4 % (8 = 0,04), y variaciones del 10 % en la carga ( A P = -f 0,1), la ecuación (24) nos da A / = + 0,004. Si la frecuencia nonnal es de 50 períodos por segundo, la variación absoluta de la frecuencia sería de 0,2 ¡jeríodos.

mo eje de la máquina. Pues bien, la experiencia ha

el motor síncrono del regulador sigue estas oscilaciones

Fig. 12

En general, basta la regulación primaria;

pero,

si por tener grandes variaciones en la carga u otro motivo, conviene lograr una frecuencia más constante, hay que corregir el efecto del regulador primario. Esta corrección equivale a desplazar la caracteristica de regulación (fig. 9) paralelamente a sí misma, hasta el nuevo punto M^ de funcionamiento (fig. 12). Esto es lo que se llama

«compensación)).

En general, esta compensación se realiza actuando manual o automáticamente sobre los órganos de enlace del mecanismo de retorno. Esto equivale a anular total o parcialmente el estatismo del regulador primario ; por esto, la compensación debe efectuarse después de la operación del regulalor primario para no mermar el estatismo en los primeros momentos y no perjudicar la estabilidad de la regulación. 221.

Compensación

manual.—En

el regulador secundario. 223.

Compensación

espontánea.—^La

caída de fre-

cuencia con la carga puede también compensarse mediante «dash-pot» y resortes instalados en los órganos de enlace del retorno que hacen que el estatismo sea transitorio. Esto puede considerarse como una compensación espontánea que forma parte del propio regulador primario. Este es el caso de los reguladores isódromos. 23.-REGULADORES

SECUNDARIOS

Los reguladores secundarios tienen por objeto compensar automáticamente (Apartado 222) los reguia-

los casos de una

sola máquina, en general, puede lograrse la suficiente compensación actuando sobre el regulador primario, por medio de un motorcito eléctrico u otro servomotor maniobrado a mano por el operador de la central, al ver que la frecuencia ha quedado desviada de la normal. La maniobra de este motorcito eléctrico puede hacerse a distancia desde el cuadro de maniobra o cerca de la misma máquina si la poca importancia de la instalación no justifica las maniobras a distancia. 222.

Generalmente, en los casos de una sola máquina no precisa la compensación automática, y, por lo tanto,

dores primarios para conseguir una regulación de frecuencia con características astática o con muy poco estatismo, repartiendo la carga en la forma más con' veniente y regulando al propio tiempo, si es preciso, la carga de las interconexiones. Para conseguir esto, el regulador secundario propiamente dicho o aparato de medida va acompañado de dispositivos auxiliares, formando un conjunto que obedece a métodos de regulación secundaria (Apartado 25). Estos métodos dependen de cada caso particular, pero exigen siempre un regulador de frecuencia por lo menos (Apartados 232 y 233).

Compensación

automática.—Si

las variaciones

de carga son demasiado fuertes y frecuentes de modo que no bastase la comisensación manual, habría que recurrir a la automática. Entonces, precisa un secundarios

aregulador

para actuar el motorcito eléctrico o ser-

vomotor que maniobraba el operador de la central en el caso anterior, pero con mucha mayor precisión. En el caso de una sola máquina, el regulador secundario debería ser un regulador de frecuencia (Apartados 232 y 233), el cual proporcionaría a la máquina una característica secundaria completamente astática; es decir, frecuencia constante e independiente de la potencia. Cualquiera que sea el procedimiento, la compensación automática debe ser lo bastante lenta para no anular el efecto del retorno hasta que haya pasado la primera regulación. En general, se consigue mediante un mando por impulsos sobre el enlace del retorno (véase Apartado 231).

231.

Sistemas

de mando.—regulador

secunda-

rio debe actuar, en definitiva, corrigiendo la admisión de las turbinas; esto se consigue dándole mando sobre los órganos de enlace del retorno de los reguladores primarios, o bien, con mando directo sobre los servomotores. El primer caso, es el de la compensación automática de los

reguladores

primarios

(Aparta-

do 222); en el segundo caso, el mando puede ser tan rápido que anule por completo todo el efecto del regulador primario. En uno y otro caso, el mando puede ser de dos sistemas: actuante por impulsos eléctricos o en forma continua. De lo dicho, se desprende que teóricamente hay cuatro sistemas de mando: 1.°

Compensación por impulsos.

2."

Compensación continua.

3."

Impulsos sobre el servomotor.

4."

Mando continuo sobre el servomotor.

Sin embargo, agruparemos estos sistemas en dos: mando lento y mando rápido.

neral, se logra actuando directamente sobre el servomotor en forma continua.

El mando lento tiene por objeto la com¡>ensación del

El mando por impulsos sobre el servomotor seña un mando lento, que no es corriente en esta forma.

regulador primario. En general, se hace por medio de impulsos eléctricos igualmente espaciados y de duración proporcional a la desviación del regulador, que, actuando sobre un motorcito eléctrico, modifica el enlace de retorno. Aunque no es corriente, es^te mando

El empleo de uno u otro mando debe es'tudiarse para cada caso particular. Pero, generalmente, se emplea más el mando lento por asegurar mejor la estabilidad de la regulación.

también podría efectuarse en forma continua, con la condición de que sea de la suficiente lentitud.

232.

Cualquiera que sea el procedimiento, la compensación debe ser de la suficiente lentitud para no provocar oscilaciones en la regulación.

Reguladores

de. frecuencia-—En

general, los

reguladores de frecuencia se fundan en el fenómeno de resonancia eléctrica; en principio, están formados por un motorcito de inducción con rotor en cortocircuito y el estator con dos devanados trifásicos, cuyos campos giran en sentido contrario. Las tres fases de uno de estos devanados se alimentan a través de bobinas de inductancia L, y las del otro devanado a través de condensadores de capacidad C (fig. 13). Las resistencias son i^equeñas al lado de las reactancias y se pueden despreciar, resultando que las corrientes Ij^ e Ic de los devanados valen: U

ZzfL

Ic =

2TfCU

El rotor estará en equilibrio, cuando los pares proporcionados por los dos devanados sean iguales, o sea, cuando

u 2 x / L

2 n •

Fig. 13

El mando rápido tiene por objeto anular el efecto del regulador primario y confiar toda la regulación al secundario. En este caso, el regulador primario sólo tiene efecto cuando la máquina no está en para= lelo con las demás. Tiene la ventaja de la rapidez; pero anula total o parcialmente el estatismo del regulador primario, lo que perjudica la estabilidad de la regulación. En ge-

27C/C U

j'L C

El ajuste de la frecuencia que regula se consigue modificando L por medio de un entrehierro regulable en las bobinas. La característica de este regulador es completamente astática; no obstante, mediante resortes antagonistas, puede convertirse en estático. El mando de estos reguladores sobre los primarios o servomotores puede ser en forma continua o mediante impulsos; en caso de ser por impulsos, ya se ha indicado (Apartado 231) que son igualmente espaciados y de duración sensiblemente proporcional a la desviación del regulador secundario. Estos impulsos pueden obtenerse con un aparato

adicional adecuado. Un sencillo dispositivo, para este objeto, puede conseguirse mediante dos contactos so-

Se comprende fácilmente que el desvío angular e del rayo luminoso obedece a la fórmula

lidarios con el eje del regulador de frecuencia (figura 13) y aislados del mismo, de modo que, al girar éste, uno u otro de los contactos va tocando las puntas de una ruedecita en forma de estrella que gira a

s= A/+SAP

y que la característica de regulación es estática y perfectamente lineal A/+8AP=0

velocidad constante, estableciendo los impulsos. La casa «Brown Boveri» construye reguladores de

(25)

(26)

cuyo estatismo S puede ajustarse con gran

preci-

frecuencia de este sistema, cuyo eje acciona unos sec-

sión regulando un «shunt» del galvanómetro. Basta in-

tores circulares que ruedan sobre los contactos de

movilizar el galvanómetro para convertir la caracte-

unos reóstatos (fig. 14), en la misma forma que los

rística de regulación en astática.

conocidos reguladores de excitación «Brown Boveri». Por estos reóstaíos circula una corriente adecuada para el sistema de mando continuo.

Un obturador movido por un motor de velocidad regulable consigue que el rayo luminoso sea intermitente. El perfil de la pantalla del obturador es tal que la duración del punto luminoso sobre las células fotoeléctricas es proporcional al desvío e (25) del rayo, por lo que produce impulsos igualmente espaciados y de duración proporcional al desvío e. 233.

Reguladores

de frecuencia

horarios.—Se

em-

plean también, sobre todo, en los Estados Unidos, reguladores de frecuencia de desviación horaria, que consisten en un frecuencímetro diferencial que compara un Fig. 14

En las redes interconeotadas de París se emplea un ingenioso regulador de frecuencia de estatismo perfectamente ajustado, con mando de impulsos que se consiguen por medio de un sistema óptico, en la siguiente forma: El regulador está formado por dos equipos giratorios en un mismo eje vertical con desplazaniientos angulares independientes uno del otro. Uno de estos equipos es el frecuencímetro, cuyo desplazamiento an-

reloj sincrónico con un reloj astronómico, accionando los mandos en forma continua o por impulsos de duración proporcional a la desviación entre los dos relojes. Estos reguladores presentan la desventaja de que toda desviación en la frecuencia es compensada con otra de sentido contrario hasta anular la desviación horaria; es decir, una anormalidad provoca otra anormalidad. Sin embargo, son imprescindibles para la regulación que se necesita cuando los abonados tienen relojes eléctricos sincrónicos. 234.

Reguladores

de potencia.—.En

general, por ra-

gular depende de A /, y el otro, un galvanómetro re-

zones de explotación, conviene que ciertas centrales del

corrido por una corriente continua proporcional al

sistema hagan carga constante durante cierto tiempo.

incremento de la potencia A P. Estos dos equipos mó-

En tal caso, la compensación de los reguladores pri-

viles llevan solidarios sendos espejitos que giran alre-

marios debe obedecer a los llamados reguladores de

dedor del mismo eje vertical. Un rayo luminoso incide sobre el espejo del galvanómetro y después de reflejarse en un espejo cilindrico, coaxil, con el eje de rotación del aparato, in-

potencia, que, en esencia, no son más que «relés» watimétricos que tienen mando por impulso o en forma continua sobre los reguladores primarios o servo» motores.

cide sobre el espejo del frecuencímetro, reflejándose so-

En caso de redes interconectadas, conviene regular

bre una u otra de dos células fotoeléctricas. Una de

la potencia de las líneas de interconexión, para lo que

estas células se emplea para provocar un aumento de

son necesarios reguladores mixtos de frecuencia y po-

potencia y la otra para provocar una disminución.

tencia (véase Apartado 28).

24.-REGULACIÓN EN

PRIMARIA

VARIAS

MÁQUINAS

Aun en los casos que las necesidades de la regulación exijan un regulador secundario, entendemos que toda máquina debe tener siempre un regulador pri-mario en servicio. Supongamos el caso de un sistema eléctrico de n máquinas en paralelo, con sus reguladores primarios que supondremos de característica estática. Al presentarse un incremento (positivo o negativo) en la demanda, habrá una variación en la velocidad de todos los grupos y la potencia de cada uno de ellos variará de acuerdo con una característica de regulación: A / + 8¡ A P¡ = O A Pi =

que:

ajusfando todos los reguladores al mismo esta-

tismo, el incremento de la carga se repartirá con

PARALELISMO

de ellas. Para disminuir el estatismo del conjunto, conservando la buena repartición de las variaciones de carga, deberíanios disminuir simultáneamente el es'tatismo de todas las máquinas. El límite de esta disminución viene fijado por la insensibilidad de los reguladores. Así. el desvío máximo que puede soportar un regulador sin que actúe será: •e =

(27)

igual tanto por uno en cada máquina; o lo que es lo mismo, prcporcionalniente a la potencia de cada una

(28)

El incremento de carga en el conjunto de las n má-

(33)

resordando la fórmula (21) y teniendo en cuenta que la velocidad no varía, resulta: SA P= ± í AP =

(34)

± - 4 -

quinas, será: La que nos dice que, debido a la insensibilidad, las AP = SAPi = - A / 1

1 í>i

(29)

máquinas que funcionan en paralelo presentan una indeterminación de -I- A P a — A P en la carga que toman en un cambio de régimen. La zona de esta in-

y haciendo 1

determinación representa una fluctuación de carga (30)

(35)

A. P = 2 A P =

se encuentra la siguiente variación de la frecuencia: A/=-8AP

(31)

Substituyendo este valor (31) en la (28), se encuentra que el incremento de carga en cada máquina ven-

Con esta fórmula se comprende la imposibilidad del em,pleo de reguladores estáticos para máquinas en paralelo; ya que, al ser 8 nulo la variación A^ P podría llegar a ser teóricamente infinita. Empleando reguladores primarios con acelerómetro,

drá expresado por:

podría prescindirse del retorno; AP. =

— A P

(32)

pero por lo indica-

do, el estatismo sólo podría reducirse lo que permite la fórmula (35) de acuerdo con la insensibilidad y la

Comparando la fórmula (31) cofi la (24) y observando además la (32), fácilmente se comprende que

zona de interminación A^ P que se puede tolerar. Para el caso de un sistema sin interconexiones de

el sistema eléctrico se comportará como una máqui-

empresas diferentes, en general, es muy suficiente una

na única cuya regulación tenga el estatismo S, deter-

regulación primaria con reguladores de velocidad es-

minado por la fórmula (30), y que el incremento de

táticos individuales, tal como se ha expuesto, compen-

carga se repartirá entre las máquinas

inversamente

proporcional a sus propios estatismos 8i.' Expresando las magnitudes en tanto por uno y to-

sando a mano las variaciones más fuertes de la carga. Sólo en casos especiales, como, por ejemplo, en redes con grandes y frecuentes variaciones de carga o con

mando como base de potencias las de plena carga de la

relojes eléctricos sincrónicos será necesario el empleo

máquina correspondiente, la fórmula (28) nos índica

de reguladores secundarios.

25.—MÉTODOS

GENERALES

REGULACIÓN

SECUN-

el sistema de regulador secundario único (véase Apartado 255).

DARLA.

Supongamos un sistema de n máquinas en paralelo, equipadas todas ellas de reguladores primarios estáticos, pero de modo que las exigencias de la regulación no pueden ser satisfechas por estos reguladores. La regulación secundaria debe proporcionarnos una re-

252.

Regulación

tante y mantener una correcta repartición de la carPara es'tudiar esta regulación secundaria, observemos que en todo régimen (despreciando las pérdidas), la carga P se reparte entre las n máquinas, verifin

(36)

Lo que representa una sola condición entre los n valores Pi de la carga de las n máquinas. Luego, para que la repartición no sea indeterminada, hacen falta n. —• 1 relaciones más, que deben obtenerse de las características de los reguladores secundarios o de ligazones que deberían instalarse entre las cargas de las máquinas. 25L

den representarse de la forma general /•. =

Regulación

astática individual.—Para

la regu-

par cada máquina con un regulador de frecuencia astático. Las n caraoterísticas de estos reguladores serían que la frecuencia /i de cada máquina sea constante, lo que puede expresarse de la forma: =/o

(38)

F; í Pi

siendo Fi una función decreciente. Por funcionar las n máquinas'en paralelo, la frecuencia /i debe ser igual en todas ellas, teniendo las n ecuaciones siguientes: ¿=1,2

(39)

Estas n ecuaciones junto con la (36) forman «

ecuaciones, con las n variables Pj y la /, quedando, por lo tanto, e&tas « -I- 1 variables perfectamente determinadas. Resulta ahora, que / depende de la carga total P, como natural consecuencia del estatismo; lo que es un inconveniente, ya que el objeto de la regulación secundaria

es,

precisamente,

obtener

una

frecuencia

constante. Para estudiar ahora la repartición de cargas entre

lación secundaria, lo prirnero que se ocurre es equi^

méto-

do consiste en equipar cada máquina de un regula-

/=F¡(Pi)

cándose :

individual.-—Este

dor de frecuencia estático, cuyas características pue-

gulación estable de cada máquina con frecuencia consga entre las máquinas.

estática

• ¿ = 1 , 2 , 3,

(37)

Esto no nos proporciona ninguna relación entre los n valores Pi de la fórmula (36). Luego, para que la repartición de la carga sea determinada, hacen falta n —/1 ligazones entre las n máquinas.

las máquinas, observemos la (39) y, si designamos por las funciones inversas a las Fi, tendremos: Pi = i-i (/)

¿ = 1 , 2 , 3,

(40)

Para conseguir una repartición proporcional de la carga P, es preciso que los valores de Pi expresados en tanto por uno de la plena carga de cada máquina sean iguales, lo que se consigue cuando ^i, expresada en tanto por uno, sea igual para cada máquina, o sea, con características rigurosamente idénticas, de todos los reguladores secundarios. Además de esta condición, también es indispensa-

Si las n máquinas pertenecen a una misma central,

ble que sean idénticos los mandos de los reguladores

fácil sería concebir estas n —' 1 ligazones por medio

sobre sus máquinas; pues, en caso contrario, sus efec-

de circuitos eléctricos. Pero, en caso de pertenecer a

tos no serán simultáneos, y se originarían oscilaciones

centrales distintas, sería preciso emplear sistemas de

en la repartición de cargas.

telemedida y de telemando, para lo que ofrecerían un

Para que la frecuencia pueda ser prácticamente cons-

medio eficaz los sistemas de ondas portantes por altas

tante, es preciso que la insensibilidad del regulador

frecuencias. Como no es posible prescindir de las ligazones en-

sea muy pequeña y poder permitir así muy poco estatismo. (Fórmula 35.)

tre las máquinas o centrales, este método no ofrece

En caso de n centrales en paralelo puede estudiar-

interés, ya que con estas ligazones puede adoptarse

se como n máquinas substituyendo cada central por

una máquina ficticia equivalente. Entonces, al aplicar de este modo, tendríamos ii centrales, con un regulador de frecuencia estático en cada una, y se podría estudiar cada central aplicando el método de regulador secundario único. (Apartados 263 y 264.) Para el caso de central única con n máquinas, este rnétodo no tiene interés, por exigir un regulador secundario en cada máquina. Entonces será más ade-

tico en cada unidad, que supondremos de característica lineal, disponiendo en cada uno de ellos de la medida de potencia Pi que suministra la máquina correspondiente y de la P'j que debería suministrar para una correcta repartición de la carga. La repartición de carga será correcta cuando Pi obedezca a una función de la carga total P, fijada de antemano:

cuado el método de regulador secundario único. 253.

Regulación

astática

de una unidzcL—Si

P¡ = Fi (P) una

(46)

Por definitición de P'i, se tiene:

de las n máquinas en paralelo está equipada con un

n s p;=p

regulador de frecuencia astático, éste actuará sobre la

(47)

compensación del primario, y quedará la frecuencia En general, P'i es una parte alícuota de P ; en tal caso la (46) podrá escribirse: :

regulada a su valor normal /„; esto es, (41)

/ = / o

Las n — 1 máquinas restantes sólo tendrán el regulador primario y sin actuar sobre la compensación. Las n 1 ecuaciones características de regulación primaria, pueden expresarse: /-./„ + S i A P . = 0

¿=1,2, . . . n - 1

(43)

Las condiciones (41, 42 y 43) forman « -f 1 ecuaciones entre / y los n valores de A Pj, encontrando fácilmente: APi = O

¿=1,2,

(44)

A P„ = A P

(45)

Esto es, todo incremento de carga P será tomado por la máquina-piloto, y las otras funcionarán con carga constante. En el primer momento, mientras tanto haya actuado la regulación secundaria, el incremento de carga A P se repartirá en forma natural entre las máquinas (fórmula 32), y, al volver la frecuencia a su valor normal, todas las máquinas volverán a su primitiva potencia, a excepción del piloto. 254.

Método

del estatismo

virtual—Este

método

se basa en instalar un regulador de frecuencia está-

(48)

Supongamos ahora que cada máquina toma una carga Pi distinta de la correcta P'Í; es decir, su potencia sufre una desviación

(42)

La repartición de la carga entre las n máquinas debe obedecer a la condición (36), que para mejor comodidad la expresaremos por los incrementos de carga A Pi, que toma cada máquina.

S APi= AP

P;=>.

APi=Pi-p;

,'49;

Por cumplirse las (36 y 37), se verificará que la suma de todas las desviaciones debe ser nula S A Pi = O

(50)

Por hipótesis, los reguladores de frecuencia de cada máquina están ajustados a la misma frecuencia /„, y son de característica lineal referida a la desviación de potencia A Pi de la máquina correspondiente. La expresión analítica de estas n caracterís.ticas será, pues: / - / o - f Si A Pi = O

¿ = 1, 2, . . . n (51)

En este método la ecuación (36) está substituida por la (50), que junto con las (51) forman las « + [ ecuaciones; de las cuales se despejan fácilmente / y A Pi, como sigue: APi

f - f o

¿ = 1 , 2 , ....

Ói

« n 1 o = XAPi = { f o - f j l ^ 1 "iSi

(52)

(53)

Como los n valores de HS, son ])ositivos, resulta: /=/" AP. = 0

¿=1,2,

(54) n

(55)

Demostrando que a pesar de la característica estática de los reguladores secundarios, la frecuencia queda regulada a un calor constante /• e independiente de la carga, lo que justifica la denominación de estatismo virtual. Simultáneamente con la frecuencia, se re-

26.—CASO

DE UNA CENTRAL

ÚNICA

En el caso de una central única con varias máquir ñas, éstas deberán equiparse con reguladores primarios estáticos iguales con o sin acelerómetro en todos ellos. Los estatismos 8, deben ajustarse a valores igua-

gula la potencia de cada máquina al valor previs-

les expresados en tanto por uno, tomando como base

to P'i.

de potencias la de plena carga de la máquina corres-

Este método exige circuitos eléctricos para que cada

pondiente (Apartado 24). Esto proporciona una correc-

regulador tenga la medida de la potencia de su má-

ta regulación primaria, que, en general, satisface las

quina y la del conjunto. Si todas las máquinas períetecen a una misma central es fácil concebir estos circuitos;

pero, en caso de pertenecer a centrales dis-

tintas, habrá necesidad de utilizar los sistemas de telemedida. Como cada regulador sólo tiene mando sobre su propia máquina, no hacen falta los sistemas de telemando. En la regulación de interconexiones de redes, puede emplearse este método refiriendo el estatismo vir^ tual a la potencia activa de las interconexsiones (véase Apartado 28).

única, se tratará de una fábrica o un ferrocarril que posee central propia, y las necesidades de la fabricación o tracción podrán aconsejar o no la regulación secundaria. Generalmente, las variaciones de frecuencia correspondiente a las fuertes variaciones de carga podrán ser compensadas por la intervención manual del oiwrador de la central (Apartado 221). En el caso especial de

Como el estatismo es virtual y no repercute sobre el valor de la frecuencia regulada, no hace falta un estatismo tan bajo como en el método (252) y, por lo tanto, reguladores secundarios de tanta precisión. secundario

único.—Consiste

será necesaria una regulación secundaria, precisamente a base de un regulador de frecuencia horario (Apar-

compensación por impulsos (Apartado 231).

Regulador

Las variaciones de carga dependen de las características de la red. En la mayoría de casos de central

que la central alimente relojes eléctricos sincrónicos,

El sistema de mando empleado es, en general, el de

255.

necesidades de explotación.

en uti-

lizar un regulador único y darle mando a todas las máquinas, haciéndole compensar los reguladores primarios individuales de todas ellas, o bien, actuando directamente sobre los servomotores de las turbinas, ya sea en forma continua o por impulsos; en general, se emplea el mando de compensación por impulsos. Esto es fácil de realizar eléctricamente cuando se trata de máquinas de una sola central, pero, cuando se •trata de varias centrales, hay que recurrir a los sistemas de telemedida y de telemando.

tado 233). En caso de ser necesaria la regulación secundaria, no se consideran indicados los métodos de regulación individual astática o estática, por los motivos ya expuestos (Apartados 251 y 252), y, en cambio, están indicados los otros métodos (Apartado de 253 a 255). 261.

Regulación

astática de una de las

máquinas.—

Consiste en instalar un regulador de frecuencia astático en una de las máquinas, denominada máquinaguía o piloto. Esta máquina mantendrá constante la frecuencia, y las otras suministrarán una carga fija, de acuerdo con un programa previamente establecido (Apartado 253). Al presentarse una variación de carga, ésta será tomada por la máquina-piloto, y quedará la frecuencia constante, una vez esto efectuado. En cuanto a las

Como ejemplo, puede citarse el caso de las redes

otras máquinas, aunque al principio del cambio de ré-

interconectadas de París, cuya regulación queJó re-

gimen hayan contribuido más o menos en la variación

suelta en junio de 1937, mediante un regulador de fre-

de carga, en definitiva, ésta quedará invariable, por

cuencia único centralizado (véase Apartado 232), con

la característica estática de sus reguladores primarios y

sistemas de telemedida y telemando a impulsos, por

por ser constante la frecuencia. Por esto, no son ne-

medio de ondas portantes con frecuencias moduladas

cesarios reguladores de potencia (Apartado 234).

sobre las líneas de alta tensión.

Esíe sistema presenta el inconveniente de que la

máquina-piloto hará distinta carga de las demás, lo que empeora el rendimiento global de la central; además, las variaciones de carga sólo son suministradas por una sola máquina. No obstante, por su sencillez, puede aconsejarse en aquellos casos en los que convenga una frecuencia rigurosamente constante, como, por ejemplo, cuando se alimentan relojes eléctricos sincrónicos.

Tratándose de una sola central, puede cambiarse el procedimiento empleando sólo un regulador de frecuencia estática (con n mandos regulados por los «relés» watimétricos diferenciales (fig. 16). El grado de estatismo se regula por el reóstato r. El «relé» watimétrico diferencial contiene un devanado voltimétrico a (fig. 15) y otros dos devanados

Se puede hacer que la carga de la máquina-piloto influya, a su vez, en la carga de las demás, en forma que todas ellas lleven el mismo porcentaje de carga. En tal caso, el mando de la máquina-piloto sobre las demás debe ser por impulsos sobre la compensación de los reguladores primarios, para evitar las oscilaciones en la regulación. Como esto exige ligazones entre las máquinas, en general, se prefiere que el regulador de frecuencia tenga mando directo a todas las máquinas (Apartados 263 y 264). 262.

Regulación

con estatismo

virtual,—Por

perte-

necer todas las máquinas a una misma central, fácil será aplicar el principio del estatismo virtual (Apartado 254). Bastará proveer a cada regulador secundario de un «relé» watimétrico diferencial W (fig. 15), que mida la desviación A Pi de la potencia de la máquina, el cual reaccione sobre el regulador secundario S proporcionándole el estatismo.

Fig. 16

X " A/W

aniperimétricos 6 y c de efectos iguales y opuestos, en tal forma que miden la diferencia de las corrientes activas que circulan por los devanados b y c. Esta diferencia es, precisamente, la desviación A Pj (fórmula 49) de la potencia de la máquina. Las resistencias R, (fig. 15) deben ajustarse a valo-

res inversamente proporcionales a las potencias de

plena carga de cada máquina (véase Apartado 265). w

La desconexción de una o más máquinas exigiría un nuevo ajuste de los «relés» watimétricos. Esto es una complicación del método, porque no se puede confiar esta misión al personal sin que, tarde o temprano, se olviden de ella, por lo que es necesario recurrir a dispositivos automáticos. Uno de estos dispositivos puede consistir en agregar los contactos d (fig. 15) que se abren automáti-

Fig. 1

camente al desconectar el interruptor de la miáquina

correspondiente, en forma que quede la corriente I repartida entre los watimetros W de las demás, y que

J L

se conserva un funcionamiento correcto (véase Apartado 265). La abertura automática del contacto d pueinterruptor de la máquina. 263.

Regulador

do.—'Siguiendo

s&cundario único con mando

rápi-

los principios indicados sobre regula-

dor único y sistemas de mando (Apartados 255 y 231), se expone a continuación un sistema detallado en un

Maq.2

Miiil

de conseguirse por medio de un contaoto auxiliar del

Mlq.3

0 -

v^íil^

jvíiw filtro

Filtra

••jrmriii; —

Oíauüdon

informe presentado en la conferencia internacional de grandes redes en París de 1935.

- Linsa de i'mpulsen * linea de impulsas ' LineadBequ'tlIbnaje

Un regulador de frecuencia astático (construcción «Brown Boveri») tiene un sector móvil para cada máquiFig. 18

na (fig. 17). Cada máquina está equipada con un regulador de potencia que acciona directamente el servomotor de la turbma, para lo cual tiene íres devanados;

uno, voltímetros, a, y des 'f amperiniélrict>'',

b y c, recorridos por corrientes opuestas; el b es re-

¿ p J - L J

sistema de impulsos puede ser, por ejemplo, como se tral que alimentase relojes eléctricos sincrónicos, el regulador debería ser, precisamente, de desviación ho-

J 0

duración proporcional a su desviación. El regulador y indica en el Apartado 233. Si se tratara de una cen-

0 '

Un regulador de frecuencia astática o con muy poco estatismo envía impulsos igualmente espaciados y de

raria (Apartado 233). Estos impulsos se envían por dos conductores dis-

tintos, según el sentido del desvío del regulador, a los motorcitos de compensación de todos los reguladores primarios (fig. 18); pero antes de llegar a ellos, cada

¿ p J - L J

máquina se encarga de filtrar los impulsos que recibe, en forma que interrumpe aquellos que provocarían

Fig. 17

una variación de carga en la máquina contraria a una corrido por la corriente de la máquina y el c es el-

correcta repartición.

devanado de mando, recorrido por una corriente opuesA la . compensación

ta a la de la máquina, pero regulada por el reóstato del regulador de frecuencia. Los reostatos r sirven para ajustar a mano la re-

partición de carga entre las máquinas. Este sistema tiene la desventaja de exigir una modificación en los dispositivos de los reguladores primarios. 264.

Regulador

secundario

único con mando

. J f

q i

I I

lento.

En las redes eléctricas de París se emplea un regulador secundario único con telemando por impulsos a todas las centrales encargadas de la regulación. La misma idea puede aplicarse para regular una sola central, con la ventaja de no exigir los sis^temas de telemando y telemedida.

o J2

r1 T -

Fig. 19

a. E

Para precisar raejor, designaremos por impulsos ( + ) a los destinados a aumentar la potencia y por impulsos (—) a los destinados a disminuirla. El filtro de cada máquina contiene un «relé» watimétrico diferencial (véase Apartado 265), para medir la desviación de potencia de la máquina. Este «relé»

ces, la central podría quedar sin regulación por quedar interrumpidos todos los impulsos (-I-) o (—) que vienen del regulador. Para evitarlo, se añade a los «relés» de filtraje A y B (fig. 20) otro contacto de reposo, y se envían las

watimétrico se alimenta como se detalla en la má-

Maq.l

quina 3 (fig. 18) y en el Apartado 265.

Maq.2 Máq3 Bav ' >a& de f^egutacídn auxilian

La figura 19 representa el esquema de uno de los I

filtros. Si la desviación de potencia A Pi de la máquina

i ! I¡

es nula, el watímetro diferencial W (fig. 19) está en

i ; 11.

equilibrio y el filtro no actúa y deja pasar todos los

A (a ' JI% JI— com oem

ih í!

I I I

impulsos que vengan del regulador (fig. 18 y 19).

I—I ist-

' i

compBnj

I i I • I I I • I I i ' 1=: -stz J_i i L-J 1S3-

Si la máquina tiene una desviación de potencia A Pi, el watímetro diferencial W cierra uno de sus contacFig. 2 0

tos que conocta uno de los «relés» de filtraje de tipo telefónico A o B. Cada uno de estos «relés» tiene un contacto de reposo, r y otro de trabajo, t. Atendiendo ahora sólo a los contactos de reposo r (fig. 19), se ve claramente que: si la potencia de la máquina es demasiado alta, trabaja el «relé» A y su contacto r interrumpe los impulsos que envía el regulador en el sentido de aumentar, y si la potencia es demasiado baja, lo hace el «relé» B, con los impulsos de disminuir. De esta forma, cada variación de frecuencia será regulada sólo por aquellas máquinas que, al hacerlo, regulan, al propio tiempo, la potencia. Durante los lapsos en los que no haya variaciones en la frecuencia, y en los que, por lo tanto, no funcione el regulador, las cargas entre las máquinas podrían quedar desequilibradas. Esto se evita con unos impulsos de equilibrado obtenidos con un emisor, que puede ser una ruedecita g con algunos dientes (fig. 18) que gire a velocidad constante y que toque un contacto. Estos impulsos pasan a través del contacto de trabajo t del «relé» A o B (fig. 19), según que la potencia de la máquina sea alta o baja y van a parar a la compensación en el seníido de equilibrar la carga. En el funcionamiento exacto de este sistema, la suma de las desviaciones de potencia de cada máquina A Pi debe ser nula, es decir:

dos clases de impulsos del regulador a través de estos contactos en serie. Estos impulsos van a parar a dos barras de regulación auxiliar. La manera de operar es la siguiente: En una de las máquinas, por ejemplo, la 3 (fig. 20), se toman los impulsos de estas barras de regulación auxiliar, pasando el conmutador de la posición s a la g (fig. 20), y desconectando, además, los «relés» A y B. Así, en caso de que las máquinas restantes queden desviadas en el mismo sentido, los impulsos del regulador tienen paso a través de todos los contactos en serie y las barras de regulación auxiliar, hasta llegar a la compensación de la máquina 3. Los watimetros diferenciales deben medir en todo momento la desviación de potencia A Pi de cada máquina, aun cuando haya máquinas desconectadas. Véase en el Apartado siguiente cómo puede conseguirse fácilmente. 265.

«Relés»

w.atiniétricos

diferenciales.—rhos

«re-

lés» watimétricos diferenciales W (figs. 15 y 19) a que se refieren los apartados 262 y 264 deben medir, en todo momento, la desviación de potencia A Pi de cada máquina. Esto se puede conseguir fácilmente procurando que los transformadores de corriente de todas las máquinas sean de la misma relación, y ajustando las

r A I'i = O

(56)

resistencias Ri (fig. 15) inversamente proporcional a la potencia de plena carga de cada máquina. De este

los valores A Pi no pueden ser todos del mismo signo.

modo, la corriente I se reparte a cada watímetro W

Sin embargo, debido a la inevitable falta de exactitud,

proporcionalmeníe a la potencia de plena carga de las

puede darse el caso que, precisamente, lo sean. Enton-

máquinas y se consigue así que las corrientes activas

de los devanados del «relé» watimétrica sean proporcionales a las potencia Pi y P'i, midiendo, por lo tanto, A Pi = Pi — P'iCuando la máquina hace el porcentaje de carga que le corresponde P, = P', y A Pi = O, estando el «relé» watimétrico diferencial en equilibrio. Al desconectar una o más máquinas, los contactos auxiliares de sus interru¡stores provocan la abertura de los contactos d (figs. 15 y 18), y la corriente se reparte proporcionalmente a las máquinas que quedan conectadas, continuando correcta la medición de los «relés» watimétricos. Para descargar una máquina con objeto de permitir su desconexión, se puede intercalar un reós.tato adicional en serie con Ri y aumentar su resistencia a partir del cero hasta que la carga se haya prácticamente anulado. Para poner la máquina en servicio, una vez sincronizada, se efectúa la operación inversa. Estos reóstatos adicionales pueden permitir, además, que una máquina tome a voluntad un porcentaje de carga inferior que las demás. Oíros reostatos adicionales, «shuntando» las Ri, permitirán aumentar a voluntad el porcentaje de carga de una máquina sobre las demás. 27.—CASO

o sea, de 0,2 períodos/seg. (con frecuencia normal de 50 períodos/segundo). En general, aunque se trate de una gran red, es muy suficiente una regulación primaria en la forma indicada. Para conseguir una buena organización en la misma, el personal encargado de la explotación («load dispatching» o «repartiteur») prepara un programa de cargas de cada central, de acuerdo con el mejor rendimiento y con la previsión de la demanda. Entonces, los operadores de todas las centrales, a excepción de una, compensan manualmente los reguladores primarios para mantener la potencia constante e igual al programa. Así, en las variaciones de carga, después de haber actuado la regulación primaria, quedarán suministradas por la central que se ha exceptuado. El operador de ésta, deberá compensar manualmente los reguladores sólo cuando haya variación apreciable en la frecuencia, lo que ocurrirá, generalmente, sólo en los cuatro instantes críticos de la jornada. Sólo en los casos especiales de alimentar relojes eléctricos sincrónicos o de ser conveniente regular la carga en líneas de interconexión a valores contractuales, será necesaria la regulación secundaria. Este último caso se tratará en el Apartado 28. En el caso de ser precisa la regulación secundaria,

DE VARIAS

CENTRALES

PARALELO

En este caso admitimos que no hay necesidad de regular la potencia que transmiten las líneas; por esto, en su exposición trataremos solamente de la regulación de la frecuencia y potencia en las centrales. Cuando se trate, adeniás, de regular las potencias transmitidas por algunas líneas, es debido, generalmente, a la exis-tencia de interconexiones (Apartado 28).

la estudiaremos primeramente substituyendo cada central por una máquina equivalente de potencia igual a la total de la central; así, un sistema de n centrales, en principio, será como una central de n máquinas, y las ideas del Apartado 26 son aplicables a este caso. 271.

Regulación

astática de una de las

centrales.—

Considerando cada central como una máquina equivalente, podemos aplicar el método de regulación astática (Apartado 253) a una de las centrales. Enton-

En el caso de varias centrales en paralelo, deberán

ces, esta central (denominada por los franceses «Chef

equiparse todas las máquinas con reguladores prima-

d'orchestré) queda encargada de regular la frecuencia.

rios estáticos ajustados al mismo estatismo oj expre-

Si esta central (central-piloto) regula la frecuencia

sado en el sistema de tanto por uno (Apartado 24).

con mando rápido, tomará toda la variación de la car-

De esta forma toda variación en la carga queda repar-

ga en seguida y la potencia de las demás centrales no

tida entre todas las máquinas de la red, proporcional-

sufrirá variación apreciable. En cambio, si es de man-

mente a la potencia de plena carga.

do lento, al principio se repartirá el incremento de

En las grandes redes urbanas, a excepción de los

carga entre todas las centrales, hasta que empiece el

cuatro instantes de la jornada que coinciden con la

efecto de la regulación secundaria, y, en ese momento,

puesta en marcha y paro de las industrias, las varia-

las otras centrales tomarán potencia por efecto de su

ciones de carga relativas son muy pequeñas. Suponga-

estatismo primario (Apartado 263).

mos que llegasen al 10 % ; ajustando el estatismo al 4 % , resulta una variación en la' frecuencia de 0,4 % ,

Por esto, no es necesario el empleo de reguladores de potencia (Apartado 234);

precisamente éstos po-

drían provocar oscilaciones en la repartición de carga durante la regulación. Esto se comprende, desde el momento que, al variar la potencia de estas centrales, al empezar el cambio de régimen, actuarían los reguladores de potencia desplazando las características de los reguladores primarios y, una vez restablecida la frecuencia, deberían volver a actuar para desplazarlas en sentido contrario. 272.

Regulación

con algunas de las

centrales.—En

muchos casos, alguna de las centrales en paralelo son do gran importancia, y las o.tras, relativamente pequeñas. Entonces, si precisa la regulación secundaria, puede disponerse en forma que solamente afecte a las centrales importantes, dejando las de poca importancia con sus reguladores primarios. El sistema de regulación secundaria que hay que emplear para las centrales importantes se expondrá en los Apartados siguientes (de 273 a 275). Para las centrales que quedan sólo con su regulación primaria, por el hecho de recibir de las otras una frecuencia prácticamente cons.tante, su potencia también lo será. 273.

Regulación

con estatismo

virtual.—YX princi-

pio del estatismo virtual utilizado en el caso de una sola central (Apartado 262) puede aplicarse también en el caso de varias centrales en paralelo, considerando cada central como una -jola máquina. Entonces, cada central debe tener un regulador de frecuencia es'tático, que podrá compensar simultánearuente todas las máquinas de la central. En forma similar en el caso del Apartado 262, el estatismo del regulador secundario debe referirse a la desviación de potencia de la central y debe ser regulado por un «relé» • diferencial, que compare la potencia de la central con la total de la red. Esto exige que cada central tenga la medida de la carga total de la red, por medio de sistemas de telemedida. Como en los sistemas de telemedida, el aparato recibe la magnitud que se ha de medir en forma de corriente continua, el «relé» watimétrico diferencial W (fig. 15), debe comparar corrientes continuas. Como cada regulador secundario. sólo debe tener mando en su propia central, no harán falta sistemas de telemando. El mando de cada regulador secundario sobre su propia central puede ser como el caso del Apartado 264.

274. Regulación estática de cada central.—El método del estatismo virtual tiene el inconveniente de exigir la telemedida de la potencia del conjunto en cada central. Si se quiere prescindir de ello, puede hacerse a costa de cambiar la regulación completamente astática por una regulación estática individual de cada central, considerada como una unidad (Apartado 252). Empleando para ello reguladores de precisión de muy poca insensibilidad, puede jiermitirse un estatismo muy pequeño (fórmula 35); en general, es suficiente del 0,5 % . 275. Regulador secundario único.—Tratándose de varias centrales en paralelo, este sistema exige telemedidas y telemandos entre el regulador y las cenirales. Cada central puede considerarse substituida por una sola unidad, que recibe el mando en forma de impulsos del regulador secundario y los distribuye a todos los grupos que forman la central, a través de filtros adecuados, como, por ejemplo, los citados en el Apartado 264 (figs. 18 y 19). El sistema de regulador único con mando lento descrito someramente para el caso de una sola central (Apartado 264), es, precisamente, el empleado en la regulación de las centrales en paralelo de la región de París. La idea ya se ha expuesto; hasta ahora, cambiar cada máquina por una central, en la forma siguiente: El regulador secundario puede instalarse en la oficina de Explotación («load dispatching»), junto con sus «relés». Cada central que precisa regular está representada, en esencia, por un «relé» diferencial para medir la desviación de potencia y los «relés» tipo telefónico para filtrar los impulsos que se envían a h central, por telemando. El «relé» diferencial recibe por teleniedida la potencia que hace la central y la que debería hacer, convertidas en corrientes continuas.

28.-CASO

INTERCONEXIONES

Entendemos por interconexiones las uniones que se establecen entre redes administradas independientemente, con objeto de efectuar un intercambio de energía entre unas y otras, obedeciendo a un programa predeterminado. El problema de regulación de la frecuencia y potencia en las redes interconectadas viene agravado por

la regulación de las interconexiones. En las redes per-

ción provocará una desviación en las potencias de in-

tenecientes a una sola empresa, en general, basta re-

terconexión

gular la repartición de la potencia entre las centrales; pero, si, por cualquier motivo, fuese preciso regular también la de alguna línea, ésta puede considerarse como línea de interconexión entre dos redes parciales y tratar el caso como interconexiones.

A P., = P.i P:¡

(58)

cumpliéndose, además (recordando la 57) ^ P,i = O

(59)

Í:ap.Í 1

(60)

En la práctica, la principal aplicación de la regulación secundaria está, precisamente, en las redes ínterConectadas. En términos generales, puede decirse que sólo en estos casos, y cuando se alimenten relojes eléctricos sincrónicos, es necesaria dicha regulación. En lo que al estudio de la Tegulación de frecuencia y potencia se refiere, puede simplificarse el

En la práctica, el valor de P'si correspondiente a una empresa, viene fijado por el balance entre las potencias que debe suministrar a algunas de las otras empresas y las que debe recibir de las restantes.

caso, suponiendo substituida la red de centrales de

Cuando en la central concurran varias líneas de in-

cada empresa por una central única equivalente que

terconexión, el valor de Psi es la suma de las potencias

posea una red propia, cuya carga sea la demanda de los abonados de la empresa correspondiente. Las líneas que ínterconectan estas centrales ficticias forman la red de interconexión. Debe tenerse presente en la aplicación de cualquier método de regulación, que estas centrales ficticias sustituyen a varias en paralelo. Para más claridad, podemos considerar que el empla-

Ped

zamiento de estas centrales ficticias es, precisamente,

el mismo que en las centrales de donde parten las

jntepconexioa

líneas de interconexión. El principal objeto de la red de interconexión es poder intercambiar bloques de energía entre las distin^ tas empresas Esto exige un programa de las potencias que hay que conjugar, de acuerdo con la capacidad de transporte de las líneas. La distribución de estas

Fig. 21

potencias en la red de interconexión será obpeto del Capítulo I l L Ahora nos ocuparemos solamente de la regulación de las que debe suministrar cada empresa. Sea un caso general de n empresas interconectadas

que salen por todas ellas, y la regulación debe efectuarse de acuerdo con los valores de esta suma, y no con la potencia de una de estas líneas.

por una red, representada simbólicamente por un círcu-

Si todas la máquinas es-tán equipadas solamente con

lo (fig. 21); despreciando las pérdidas propia de esta

reguladores primarios, al presentarse un incremento en

red, la suma de todas las potencias suministradas a la

la carga, en cualquiera de las empresas, aquél se re-

misma por las n empresas debe ser nula en todo mo-

parte en todas las máquinas en paralelo, de acuerdo

mento, esto es:

con los estatismos primarios, lo que da lugar a una n i; 1' • T "

variación en las potencias interconectadas. Para una :0

(57)

nueva compensación de estas potencias, es precisa la regulación secundaria, encaminada a que las centra-

Una buena regulación debe consistir en mantener

les de cada red tomen, en definitiva, las variaciones de

los valores de Psi constantemente iguales a los previs-

cargas propias sin intervención en las variaciones de

tos P'si por el programa establecido. Toda perturba-

carga externas. Esto se consigue a base de los mé-

todos ya expuestos (Apartado 25) con ciertas variaciones o ampliaciones. Para estudiar esta regulación secundaria, observemos que en toda perturbación debe cumplirse la ecuación (60), la que sustituye a la (36) de los métodos generales. Para que queden determinados los n valores de A

Psi y el de la frecuencia / harán falta n

corriente del devanado, c, puede ajustarse de acuerdo con el programa establecido, o bien, transformando la medida de la potencia en corriente continua y empleando un «relé» diferencial basado en el principio del galvanómetro de bobina móvil (fig. 23). Este «relé» debería tener mando sobre la compensación de todas

ecuaciones más, que deben obtenerse de los n regu-

ladores de las n centrales ficticias o empresas. 281. Regulación astática de la frecuencia en una de las redes y de la potencia de intercunexión de las demás. Una de las redes denominada red-piloto, se encarga de regular la frecuencia según una característica astática, aplicando cualquiera de los métodos citados y sin ninguna ligazón con las demás redes. Esto establece la ecuación:

/ = /..

1, 2,

n -

62)

La desviación A Psn correspondiente a la red piloto también resulta nula, en virtud de la ecuación (60). Tensión

Tensión

Coppiente

Fig. 2 2

Así, la red-piloto deberá resolver el problema de la regulación astática de su frecuencia (Apartado 27), y las redes restantes instalarían reguladores de potencia en la central de unión con la red de interconexión. Estos reguladores podrían estar formados por «relés» Watimétricos diferenciales (fig. 22), en los que la 20

)

i 1 c1

í -

(61)

Las n — 1 redes restantes, por medio de reguladores de potencia adecuados, mantienen constante la potencia P,i que suministran a la red de interconexión, estableciendo las re — 1 ecuacones restantes: A P.i = O

305

Fig. 2 3

las máquinas de la central; en caso de desearlo, se podría hacer intervenir en la regulación de las centrales de la red que se quisiera, mediante sistemas de telemando. Si la central de interconexión no fuese adecuada para regular la potencia P31, por telemedida se podría transportar esta potencia a la central conveniente para su regulación. Por ser la regulación astática, todo incremento de carga será, en definitiva, tomado por la red-piloto, quedando la frecuencia invariable. Si la variación de la demanda ha tenido, precisanaente, lugar sólo en esta red, la potencia P^i en las interconexiones será la misma de antes; en cambio, si ha tenido lugar en otra de las redes, la potencia P^i de interconexión, varía en esta otra red y actuará su regulador de potencia. Pero hay que tener en cuenta, que, al empezar el cambio de régimen y actuar los reguladores primarios estáticos, la carga sa reparte en todas las máquinas en paralelo y varía la carga de todas las interconexiones, funcionando todos los reguladores de potencia, incluso los de las redes que no tienen variación de demanda. Esto provoca oscilaciones en la potencia de las interconexiones. Por lo anteriormente expuesto, este sistema debe emplearse substituyendo los reguladores de potencia por otros combinados de frecuencia y potencia para que

Las n _

sólo actúen cuando haya variación en la carga de su

de la frecuencia y potencia que suministran a la red

propia red. Este método es el siguiente: 282.

Regulación

discontinua

de interconexión, por medio de un regulador estático,

de la frecuencia

obedeciendo a las

y po-

método es una modificación del anterior,

tencia.—Este

otro de frecuencia, con los contactos en serie, e;i forma

(64)

más de fijar el valor de /, determinan

que los dos se desvíen en el mismo sentido. Para obseivar

» = 1, 2,

Estas ecuaciones (63 y 64), junto con la (60), ade-

que, para tener mando sobre las máquinas, ¡ ea preciso basta

— 1 ecuaciones:

/ = /, + S i A P » , = 0

instalando, junto con cada regulador de potencia,

compensar su funcionamiento,

1 redes restantes combinan la regulación

que,

= O

»=1,2,

.... «

(tó)

que es lo deseado.

cuando haya aumentado' de carga, la frecuencia dis-

Se obtiene el mismo resultado con regulación está-

minuye; si este aumento de carga ha tenido lugar en la propia red, la potencia Psi suministrada a la In-

tica de todas las redes, refiriendo el estatismo a las po-

terconexión también disminuye; en cambio, aumenta-

•tencias interconectadas Pm (Apartado 284)

rá si el aumento de carga ha tenido lugar en una ved

Es'e método, igual que los anteriores (Apartados

ajena.

281 y 282), tiene el inconveniente de que todos los

El siguiente cuadro representa todos los casos que

son tomados trensitoriamente sólo por la red-piloto,

pueden presentarse:

Propia

\ ai lación frecuencia

V..rlucióu de carga

Red que cambia la carga

incrementos de carga del conjunto de todas las redes

V'ariacioli potencia interconexión

Reguladur actúa

lo que reduce mucho la flexibilidad. 284. tismo

Regulación virtual

individual

y mando

red con c'./n-

de cada

lento.—Recordaremos

que el

P.i

Sí

+ A /

+ A

P»i

Sí

en la ecuación (50) y que ésta se cumple siempre entre

1l a u m e n t a

A /

+ A

P,i

las potencias suministradas a la red de interconexión

/ disminuye

A /

P.i

(ecuación 60); si regulamos la frecue.icia de cada red

aumenta

disminuye

Ajena

A /

principio del estatismo virtual (Apartado 254) se bane

individualmente según la característica.

/ - A - f Si A P.i = 0

Se ve claramente que sólo actúa el regulador de la red propia y el de frecuencia de la red-piloto. En este método, es conveniente tolerar un i>equeño estatismo (0,5 % ) en el regulador de frecuencia de la

(6^)

habremos aplicado el principio del estatismo virtual (Apartado 254), resultando:

red-piloto, referido ^a la carga de las máquinas. Esto proporciona una pequeña desviación de la frecuencia que asegura el funcionamiento del regulador de potencia-frecuencia de la red del cambio de carga. Este método presenta todavía el inconveniente de actuar indebidamente los reguladores de potencia-frecuencia cuando haya variaciones de carga simultáneas en varias redes. Para comprenderlo, basta observar que en tal caso pueden dejar de cumplirse los signos de A Psi indicados en el cuadro anterior. 283.

Regulación

i=\,2,

.. .. n

(68)

que es lo conveniente a toda buena regulación. Para conseguir la característica de regulación (66), basta combinar un regulador de frecuencia con otro de potencia (fig. 24). El devanado c es aniagonisla del h, y su corriente se puede regular a voluntad, de acuerdo con el programa establecido. Este devanado puede substituirse por la regulación del resorte antagonis ta t.

En caso de poseer la medida de la polsncia de in-

red-piloto se encarga de regular la

terconexión Pri en forma de corriente continua, el

frecuencia según una característica astática (como e-i

regulador de potencia queda reducido a un simple

las demás—La

astática

de una red y csláí'ca

el Apartado 281), aplicando uno de los métodos cita-

«rilé» diferencial (fig. 25). El devanado c sirve tam-

dos ; lo que establece

bién para ajustar el valor de P™, y puede substituirse f

(63)

igualmente por la regulación del resorte antogonista t.

Si la central donde se instala este regulador no coincide ocn el punto de interconexión, puede trasladarse el valor de la potencia de esta interconexión por un sistema de telemedida.

Pasemos ahora a estudiar las condiciones necesarias para que sólo resulten compensadas por la regulación secundaria aquellas redes que tengan variación en la demanda. Para más comodidad, en la ecuación (66) cons.'deraremos el valor inverso del estatismo 8;, escribiendo Ki

(/-/o)+AP.i

(69)

en la que K: -

(70)

M. Darrieus propuso llamar Ki «énergie reglante» (Conferencia Internacional de París, de 1939); denominaremos

les

«coeficiente de regulación».

Designando ahora por Kpi al coeficiente de regulación primaria de cada red, se tienen las n caraoterísticas primarias. Kp. ( / - / o ) + A PL = O

. = 1,2, . . . „

(71)

que, sumada miembro a miembro, dan la caracterís. tica de una máquina equivalente al conjunto de todas las redes interconectadas. Fi.. 2 ; El mando en forma de impulsos actúa sobre la com-

Kp(/-/o) f A P = 0

(72)

Kp = X K^,

(73)

A P = 2 APi 1

(74)

en la que

pensación de cada máquina simultáneamente. Cada empresa puede hacer intervenir en la regulación las cen-

Al presentarse un incremento de carga A Pri en cada red, el conjunto sufre el incremento AP=

I= n S AP,i I= 1

(75)

que, debido a la regulación primaria, se reparte entre las empresas según los valores de A Pi, obedeciendo a las (71),

lo que provoca la desviación de las po-

tencias interconectadas APei^Al. Fig. 2 5

trales que juzque conveniente, afectándolas de es.tos impulsos por sistemas de telemando. Este método, por ser de mando por impulsos, es de fácil adaptación a los reguladores primarios normales.

AP,i

(76)

y el regulador secundario de cada red i sufre la desviación. ( / - / J + APai

(77)

resultando de las (71), (76) y (77) = (1^'i -

Kpi) ( / _ 4 ) - A P,i

(78)

Para que esta desviación dependa solamente c'el in-

cremento de carga A Pn de la propia red, excluyendo las variaciones de la frecuencia, es preciso que Ki = K^i

pios y ecuaciones del método anterior pueden aplicarse ahora. La diferencia esencial consiste en el mando.

(79)

Luego, si cada red da a su regulador secundario el mismo coeficiente que su regulación primaria, sólo actúan los reguladores secundarios de las redes que tengan variación en la demanda, y permanecen inmóviles las compensaciones de las otras redes. Este es el método propuesto por M; Darrieus. Pero, la condición (79) se ha deducido suponiendo que los reguladores primarios están en equilibrio ( 7 i ) ,

En lugar de los impulsos sobre la compensación de los reguladores primarios, se adopta un mando continuo sobre los mismos, lo que exige una modificación del mecanismo de retorno. Por ser de mando rápido, las variaciones de la frecuencia en las perturbaciones se reducen a un mínimo, pero la estabilidad de la regulación no es tan buena como en el método anterior (284).

lo que no se cumple en los primeros momentos de la perturbación. Entonces, la regulación primaria de la red i considerada tendrá la desviación =

(80)

Mientras la regulación primaria no haya terminado su actuación, esta ecuación (80) sustituye a la (71), y en lugar de la (78), se obtiene la siguiente: =

t V - A ' H

(81)

Como se hace Ki = Ppi, esta ecuación ( 8 i ) se reduce a Lo que nos dice: que durante el período de regulación primaria los reguladores secundarios de las redes que no ha variado su demanda tienen una desviación que desaparece con el equilibrio del regulador primario. Esto justifica la conveniencia de que el regulador secundario sea de mando lento, con objeto de no dar impulsos inoportunos. Así, al presentarse un cambio de régimen, el incremento de carga es repartido, al principio, entre todas las redes y al actuar la regulación secundaria, la redes que han tenido variación en la demanda, entran en comisensación y van -tomando el incremento que habían experimentado las demás. Este método tiene la ventaja de que todo incremento de carga es tomado transitoriamente por todas las redes, lo que da gran flexibilidad. Por ser de mando lento tiene la desventaja de dejar variaciones apreciables en la frecuencia durante los cambios de régimen; en cambio, presenta una gran estabilidad en la regulación. 285. tismo

Regulación

individual

virtual, y manda

Fig. 2 6

En este método también puede escogerse un coeficiente de regulación secundaria igual al de la primaria (ecuación 79), ¡Dero esto no excluiría la compensación inoportuna de las redes sin variación en su carga propia. La explicación está precisamente en que, en el mando rápido, la regulación secundaría empieza simultáneamente con la primaria, y la condición (79) no logra su objeto hasta que los reguladores primarios no estén en equilibrio. Las casas Charmilles y Brown Boveri, en colaboración, construyen reguladores de este tipo, cuyo esque-

de cada

rápido.-^Los

red con

esta-

mismos princi-

ma se presenta en la figura 26. En esencia, el regulador secundario es uno de potencia que, midiendo la

desviación de la potencia de interconexión actúa sobre una válvula adicional d. Es^ta válvula acciona un servomotor adicional i que da el estatismo al regulador primario de velocidad. El estatismo primario se consigue eléctricamente con la bobina B, que actúa sobre la válvula d. La aplicación de este método sólo es prácticamente factible cuando se regula la potencia de las interconexiones por una sola central en cada red, ya que el regulador es demasiado complicado para transmitir en forma práctica su mando a las demás centrales. 286.

Regulador

secundario

ántco.^Este método es

completamente similar al de regulador secundario único para varias centrales en paralelo (Apartado 275). Un regulador de frecuencia (Apartado 232) recibe por telemedida los valores de las potencias suministradas por cada empresa a la red de interconexión, y, por medio de telemandos, transmite impulsos a cad¡ empresa. Estos impulsos son previamente filtrados por «relés» adecuados (Apartado 264), con objeto de dejar pasar sólo los convenientes para una correcta regulación. Cada empresa puede, a su vez, retransmitir por su cuenta los impulsos que recibe a las centrales cuya carga convenga corregir, mediante un nuevo filtraje de estos impulsos. Este método tiene la desventaja de la ligazón que precisa establecer entre las empresas y la de que cada empresa no regula por su cuenía su propia frecuencia e interconexión.

preciso, por lo menos, el empleo de un regulador de frecuencia horario. En los casos de interconexiones en las que sea preciso regular las potencias interconectadas según valores prefijados, es necesaria la regulación secundaria Si se trata de un caso sencillo y de redes con poca variabilidad de carga, a veces, se puede prescindir de ella; pero es a condición de una menor exigencia en la regulación. En general, no es posible dar reglas concretas sobre cuándo deberá emplearse la regulación secundaria. Esto debe estudiarse en cada caso particular, teniendo en cuenta, desde luego, el factor económico. Cuando sea aconsejable la regulación secundaria, las características de cada caso particular son los factores que podrán aconsejar sobre la elección del método que se haya de emplear. Con la regulación secundaria se persiguen los dos puntos siguientes: Una frecuencia lo más constante posible, y una repartición equitativa de la potencia entre las redes para consei-var las potencias interconectadas a los valores previstos. En general, se consigue una buena regulación combinando en cada red la frecuencia con la potencia de interconexión, en forma que cada red interconectada participe en la regulación de la frecuencia. El mando por impulsos sobre la compensación es lento y, por lo tanto, las variaciones de la frecuencia durante una perturbación son más pronunciadas que con un mando continuo y rápido; pero, como contrapartida, presenta la ventaja de una mayor estabilidad.

26.-^ONCLUSIONES. El problema de la regulación de las potencias de varias centrales en paralelo está íntimamente ligado con la regulación de la frecuencia y e^ independiente de la estructura de la red que una las centrales. En todos los casos, deben equiparse todas las máquinas con reguladores de velocidad (reguladores primarios) con característica estática. Estos reguladores tienen, por lo menos, el doble objeto de asegurar la regulación en caso de quedar la máquina desacoplada de las demás y en caso de fallo de los otros procedimientos de regulación. En general, estos reguladores son suficientes para una buena regulación. Cuando se alimentan relojes eléctricos sincrónicos es

RED DE ALIMENTACIÓN EN BUCLE

31.-RES0LUCIrtN

RED

RUCLE

Una red de alimentación en bucle cerrado está formada por una sola malla (fig. 27), que recoge la energía eléctrica generada por varias centrales para alimentar varias estaciones receptoras. En caso de que las centrales pertenecieran a empresas distintas, cada una con su red propia (fig. 28), tendríamos una red de interconexión en bucle cerrado. En el primer caso, forzosamente debe haber algún nudo con estación receptora; en cambio, ea el segundo, como algunas de las centrales que poseen red propia pueden absorber carga de Ja red de interconexión, puede darse el cas 3

de que en todos los nudos haya central capaz de regular su carga. Tanto en un caso como en otro, se entiende por resolución de la red determinar las corrientes y tensio-

En tal caso pueden aplicarse las mismas fórmulas de una malla de distribución por corriente continua, pero cambiando las resistencias por impedancias y teniendo en cuenta que, tanto éstas como las corrientes y tensiones, son cantidades complejas. Sin embargo, preferimos aplicar el mél.odo de superposición basado en la propiedad lineal de la ley de Ohm, en la forma expresada para el teorema de Tbevenin. Para lo cual, basta abrir el bucle en un nudo cualquiera (por ejemplo, en M, fig. 27) y resolver la cadena resultante (fig. 29); así se obtiene una

i. i

ic i

ü.

-M,

1, FIg. 2 9

Fig. 27

nes en todo el bucle, conociendo la tensión de un punto y las corrientes suministradas o absorbidas en todos sus nudos. Este problema es el mismo que el de

tensión Üm entre los extremos Mj y M,. La corriente de circulación de Mj a Mi al aplicarles la tensión —- U„, es la corriente 1., de la línea cd.

la resolución de una malla de distribución, pero en

Para cerciorarse de la certeza de este procedimien-

nuestro caso los segmentos de la red son cuadripolos.

to, basta considerar los dos estados siguientes de la red: 1.°

La repartición de corrientes y tensiones en la

cadena abierta con la tensión Um entre los extremos Mi y M,.(fig. 29). 2."

El estado de la misma cadena provocado sola-

mente por la corriente de circulación al aplicar la tensión — Un, entre sus extremos. Al superponer estos dos estados, se obtiene otro de resultante con igual tensión en sus dos extremos y co rrieite Í4 en la línea cd;

este estado resultante nos da

la distribución de corrientes y tensiones en el bucle. En el ejemplo en cuestión se supone una sola estación receptora; en caso de haber más de una pueden aplicarse los mismos razonamientos y fórmulas, considerando que por el nudo correspondiente entre una

Fig. 2 8

311.

Caso, de capacidades

despreciables.—^Si

corriente negativa. la red

no es demasiado extensa y la tensión no demasiado alta, para poder despreciar lo capacidad electroes'tática, los segmentos de la red serán simples inipedancias.

La resolución del bucle una vez abierto (fig. 29) es como sigue: =

+ 1=22 + 1 3 2 3 =

j —1. . S li Zi

•siendo li y Zi la corriente de impedancia de cada segmento. También puede expresarse: ° = (i. -I-

- f i j z, + (r„ f i j i +

Caso

capacidades

desvreciables.—gn

cuadripolos y, por lo tanto, se podrán sustituir por un que cada segmento vendrá repre^eiitr.do por e' c i n e -

(84)

siendo i , la corriente que cníra por cada nido y Z, la impedancia desde el extremo M, hasta el nudo cocorrejpondiente. La corriente I, en el punto de abertura es:

ma de la figura 30, cuyas constantes Z,, Y„, Y, vendrán determinadas exactamente por las fórmulas (166)

•

— U„ + Z= + ¿3 + ^^ y en general: I... =

circuito equivalente en TT (Apéndice I-f), resultando

= ¿ I 4- ib (z, + 1 ) -t- í, (z. -i- z, + ¿3) Ú™ Í: in Z„

312.

este caso consideraremos las líneas como verdaderos

i . 2 Zj 1

Una vez determinada la corriente Í,„ de un segmento, Mcil es calcular la de los demás segmentos y la t<7-^^ión en cada nudo. En :1a práctica, en lugar de ser datos del problema las TOrrientes ... la acostumbran a ser sus potencias activas y reactivas. Lo que exige el cálculo previo de estas corrientes; pero, como las diferencla.s de tensionej entre los nudos, generalmente, no son despreciables, sobre todo, por su diferencia de fase, resulta problema de complicada resolución. Esto aconseja la resolución práctica por aproximaciones sucesivas en la forma siguiente: Se calculan primeramente las corrientes h ... suponiendo igual tensión en toda la red, o bien, admitiendo a ojo unas caídas vectoriales de tensión. Des pués, se resuelve la red como se ha indicado, y si las tensiones que se encuentran resultan demasiado distintas de las supuestas, se corrigen éstas repitiendo el cálculo, y, así sucesivamente, hasta llegar a la aproximación deseada. Por lo anteriormente expuesto, se comprende que, en la práctica, la resolución de un simple bucle puede resultar laboriosa, por exigir varios tanteos. Con el auxilio de una red en miniatura adecuada podría resolverse más cómodamente y tantas veces como convenga para cualquier estudio de regulación de cargas y voltajes.

Fig

—

y (168), o bien con gran aproximación por las (171). Si las líneas no son muy largas (hasta unos 200 Kms.), no es preciso esta gran aproximación y pueden suponerse las características localizadas, dando lugar (según fórmulas 173 y 111 y 113); Z, = Z = (r+yutL)/ y Yo = Y, = — =

(86)

1 c I

(87)

Las admitancias Y„ e Y, coinciden con los nudos y absorben una corriente de capacidad o, lo que es lo mismo, suministran una potencia reactiva que podrá sumarse con la que genera la central conectada al nudo correspondiente. Esta potencia reactiva vale: 1

, C /U,"

Este caso queda, por lo tanto, reducido al estudiado anteriormente (311).

32.-REGULACIÓN

DE LAS CARGAS EN LA

RED

Según lo expuesto en el Apartado 122, en una red de alimentación en bucle cerrado no será posible regular ¡as cargas de todas sus líneas por medio de la repartición de carga en las centrales. Si se tra-ta de una red de interconexión (fig. 28), en la que todos sus nudos están provistos de central capaz de regular, habrá una línea sin regulación o, lo que es lo mismo, las cargas de todas las líneas es'tán supeditadas a una relación vectorial determinada por la segunda ley de Kirchhoff, aplicada en el bucle cerrado. Al abrir el bucle, en un punto cualquiera, quedan todas las líneas con regulación.

Si se trata de un bucle con estaciones receptoras (figura 27) y, por lo tanto, con nudos sin central, el número de líneas sin regulación será el de estaciones receptoras más uno, o bien, existirá una relación vectorial entre las cargas de las dos líneas que concurren a cada estación receptora más otra relación impuesta por la segunda ley de Kirchhoff en el bucle. Al abrir el bucle en un punto cualquiera habrá una línea más con regulación. Recordando la observación del Apartado 122, se comprende que, al estudiar la regulación de la carga de alguna de las líneas del bucle, puede darse el caso de hallar valores negativos para las potenciks de determinadas centrales; como en la práctica esto no es posible, al darse este caso nos encontraremos con un mayor número de líneas sin poder regular su carga por medio de las centrales. Así, por ejemplo, en el bucle de la figura 27, la línea ad no podrá regularse a CERO amperios, porque exigiría que la central a funcionase como motor (potencia negativa). Esto se comprende, observando que

las líneas (Apartados 311 y 312). Si el bucle está abierto, estos estados son invariables; pero con el bucle cerrado, pueden modificarse inyectando f. e. m. variables que pueden regular la carga de una línea cualquiera, pero sólo en una. En la práctica sería interesante poder regular la carga de esta línea en forma que las pérdidas en todo el bucle fuesen mínimas. Supongamos se desee precisamente regular la carga de una de las líneas, por ejemplo, la cd (fig. 27). Es fácil calcular para cada régimen la f. e. m. que se ha de inyectar, por ejemplo, en el punto M, para que la corriente cd sea la deseada. Basta imaginar abierto el bucle en el punto M (Apartado 311) y calcular por la fórmula (83) u (84) la tensión Ü^ que aparece entre los extremos en que ha quedado abierto. Al cerrar el bucle, sin inyectar f. e. m. alguna, la corriente en cd será Y,„ (fórmula 85). Si deseamos que ésta sea precisamente í deberemos inyectar en el bucle una corriente de circulación I —' Im y, por lo tanto, una f. e. m.

la corriente suministrada por las centrales 6 y c va a

¿ = ( i - i „ ) 5 ; 7 ¡

(89)

parar a la estación d, repartiéndose por las dos líneas resultando (según fórmula 85):

ad y cd. 321.

Inyección

de /. e. m.—don

É = u„4--jsz,

la inyección de

(90)

una f. e. m. regulable en el bucle, puede aumentarse en una unidad el número de líneas con regulación. De

Para dimensionar los transformadores que deben

estar el bucle abierto, la inyección de la f. e. m. no

inyectar esta f. e. m. variable, debe calcularse ésta para

varía el número de líneas con regulación.

los distintos regímenes posibles.

El objeto de la red de alimentación es recoger la

Para obtener una completa regulación de la corrien-

potencia generada por las centrales y alimentar las es-

te i, es preciso que la f. e. m. É pueda variarse en

taciones receptoras, y el de una red de interconexión

magnitud y fase; esto se realiza inyectando dos com-

es el de poder intercambiar bloques de energía entre

ponentes rectangulares de la niisma, regulables sólo

las empresas interconectadas. En la práctica, tanto en

en magnitud (según los Apartados 325 y 326).

un caso como en otro, los programas de cargas en las centrales no obedecen a una regulación de las que circulen por las líneas, sino, al contrario, se establecen de acuerdo con las reservas hidráulicas, caudales de los ríos, existencias de combustible o según el contrato entre las empresas interconectadas. Y de todo ello resultan las cargas que deben circular por las líneas. Claro está que, al preparar este programa, debe tenerse en cuenta la capacidad de transporte de las líneas, para que ninguna de ellas resulte sobrecargada. Por cada régimen de cargas en las centrales se tiene un estado determinado de cargas que circulan por

322.

Compensación

de la caída de tensión

de una

ííreea.—Generahnente, en la práctica, la inyección de f. e. m. tiene por objeto compensar la caída vectorial de tensión en las largas líneas. En los bucles de poca extensión, no resulta económico inyectar f. e. m., y, en general, se dejan las caídas de tensión sin ninguna compensación. Pero,

en bucle formado

por

largas

líneas (centenares de Kms.), las caídas vectoriales de tensión pueden llegar a ser muy elevadas y comprometer la buena regulación de voltaje y estabilidad. La caída vectorial de tensión da por resultado una

diferencia vectorial entre las dos tensiones extremas de la línea. El ángulo que forman aquéllas puede llegar a comprometer la estabilidad y la diferencia de los módulos da una caída en el voltaje que, si es de-

corriente activa, y la segunda sólo de la reactiva. Estos dos vectores componentes son perpendiculares, la fase 'fa de Ea viene determinada por: X

masiado elevada, no permite la regulación de la tensión por medio de la excitación de los generadores y condensadores síncronos. Por esto, es conveniente la

(95)

y la de la componente Ér por:

inyección de f. e. m. en las líneas muy largas.

(96)

Vamos a determinar ahora el desfasaje adecuado en la práctica para los f. e. m. que se ha de inyectar. Si,

o bien:

para simplificar, tomamos como ecuaciones de la línea

?r='f.-90°

las (165), resulta que la caída vectorial de tensión vale

(97)

En la práctica, las largas líneas de transmisión tra-

aproximadamente:

bajan con cargas de factor de potencia cerca de la Ui-

(91)

Z I

La simplificación de esta ecuación se basa en suponer las características localizadas y despreciar el efecto de la capacidad. Haciendo coincidir el eje real positivo (fig. 32) con el vector U„ y designando por L e L la componente activa y reactiva de la corriente í„, la caída de tensión E vale (según la 91): ¿ = ú,-

u „ = z (i.

¿^

(92)

pensar solamente la caída de tensión debida a la potencia activa inyectando en el extremo generador de la línea una f. e. m. igual a la Éa o igual a — É„ en el extremo receptor. En caso de desear una compensación más completa debe inyectarse además otra f. e. m. igual a la E,. en el extremo generador o igual a — E,. en el receptor. Estas dos f. e. m. que hay que inyectar deben ser regulables en magnitud sin variar la fase, con lo que se puede comijensar la caída de tensión de cualquier

en la que se hace: E. =

unidad; por esto, en muchos casos es económico com-

carga transmitida. Regulando automáticamente la Éa laZ

(93)

Ir ( X - y R )

(94)

en función de la potencia activa y la Ér en función de la reactiva, se obtendría automáticamente una compensación de la caída de tensión de la línea. Para obtener una máxima compensación precisaría dar a las f. e. m. inyectadas los desfasajes determinados por las fórmulas (95 y 97), los cuales dependen de las características de las líneas; pero no resulta práctico dar a estos defasajes valores distintos de O", 30°, 60° ó 90° (véase Apartado 325). Por otro lado, como las fórmulas son aproximadas, no se obtendría una exacta compensación, aunque se ajustasen los defasajes a sus valores exactos. 323.

Caso de líneas de resistencia

despreciable

En las líneas de gran sección, la resistencia es despreciable al lado de la reactancia y según fórmulas (95 y 97), resulta: Fig. 31

Estas ecuaciones demuestran que la caída vectorial de tensión E está formada de dos vectores componentes Ea y E,. (fig. 31). La primera sólo depende de la

?a =

90°

fr =

Esto indica que la caída de tensión debida a la potencia activa está aproximadamente en cuadratura, pio-

vocando principalmente un giro del vector tensión a

por uno u otro de estos valores. El par de valores pro-

lo largo de la línea, que perjudica a la estabilidad. En

medio de estos dos es:

cambio, la caída de tensión debida a la potencia reac-

<Pa =

75°

tiva está aproximadamente en fase, provocando prin-

<Pr =

cipalmente una diferencia en el valor eficaz de la tensión a lo largo de la línea, que perjudica a la regulación de la tensión. LT caída de tensión

f. e. m. transversal ('f.a = 90"), por medio de un transformador adecuado (véase Apartado 325). Si se desea compensar además la caída de tensión de la potencia reactiva, se deberá inyectar una f. e. m. longitudinal (?r =

O").

324.

que, según la fórmula (95), corresponde a la resistencia de: I

debida a la potencia activa

puede compensarse aproximadamente inyectando una

(101)

15°

0,42

= 0,1125 ohm'/km.

3,7.5

y a una sección de 160 mm.^ de cobre. Así, tratando de hallar la máxima aproximación, los desfasajes indicados en las fórmulas (98) podrán emplearse para secciones mayores a unos 160 mm.^ de cobre, y los de las fórmulas (99) para secciones menores.

Caso de líneas de resistencia

despreciable.

Sabido es que la reactancia de las líneas aéreas por kilómetro de conductor viene en función logarítmica de D/d, siendo D la distancia media geométrica entre los conductores, y

el diámetro de los mismos (véase

fórmula 115 para el cálculo de la inductancia L por kilómetro de conductor). De ello resulta que la reactancia por Km. de conductor varía poco de una línea a otra. Considerando Ti/d = 280 se encuentra por reactancia 0,42 ohmios por Km. de conductor.

Luego, en líneas de sección menor a 160 mm.^ de cobre, puede compensarse aproximadamente la caída de tensión debida a la potencia activa inyectando una f. e. m. defasadas de 60° y la debida a las potencias reactivas puede lograi"se también

aproximadamente

con un defasaje de 30° en la f. e. m. inyectada. Las líneas de sección mayor a 160 mm.^ de cobre pueden considerarse, para esta cuestión, como líneas de resistencia despreciable. 325.

Manera ds. realizar

la inyección

de f. e.

m.—

Admitiendo ahora que en las largas líneas de trans-

En la práctica, la inyección de f. e. m. puede reali-

misión los conductores de mayor resistencia eléctri-

zarse mediante transformadores T (fig. 32), que tie-

ca que se emplean sean de 107 mm.^ de aluminio,

nen el primario en derivación con la línea, y el se-

resulta, como resistencia máxima, 0,27 ohmios por Km.

cundario, en serie con la misma. Según las conexiones

y tomando la reactancia de 0,42 ohmios por Km. de

de estos transformadores, la f. e. m. inyectada forma

conductor, las fórmulas (95 y 97) nos dan: 0,42

0,27

con la tensión del punto de inyección un ángulo de O", 30°, 60° ó 90°. En general, la alimentación del primario de este transformador T se efectúa mediante otro

1,54

transformador intermedio N (fig. 32).

57° aproxim. 6 0 °

— 33° aproxim. — 30°

(99)

Toda línea enllicct de uc sección sctîîuii mayor iiiaûi estará CBLaia comprendida t^vjiiipiciiuAua oiitre estas fórmulas (99) y las (98), resultando para la

-VW/A" H

misma: 60° < -

(p, <

30° <

Fig. 3 2

90°

tp, <

0°

(100)

La magnitud de la f. e. m. inyectada

puede regu-

Como no es práctico dar a 'fa valores distintos de ÓO""

larse conectando más o menos espiras del secundario

ó 90° y a <Pr valores distintos de —' 30° ó 0° (ver Apar-

del transformador intermedio N. Si se desea una re-

tado 325), en cada caso particular habrá que decidirse

gulación más fina puede intercalarse entre los trans-

formadores N y T un regulador -que varíe la magnitud de la tensión, sin variar la fase, como, por ejemplo, un regulador de bobina móvil o un doble regulador de inducción con sus dos inducidos conectados en serie y con decalajes iguales y en seníido contrario. Para inyectar f. e. m. longitudinales, es decir, en fase (ángulo de O"), el transformador N podrá ser estrella/estrella, y el primario del T también estrella, o bien el N triángulo/estrella y el primario del T en

las indicaciones de aparatos de medida de la carga de la línea. Esto puede conseguirse con la instalación de un watímetro de potencia activa y otro de reactiva que, con sus respectivos sistemas de mando, accionen sus correspondientes reguladores intercalados entre los transformadores N y T (fig. 32). Si el factor de potencia de las cargas es próximo a la unidad, sólo se compensa generalmente la caída

triángulo. Si damos una permutación circular de fases en la alimentación del transformador T, y cambiamos de polaridad, daremos un giro de 60" a las f. e. m. inyectadas; como se ha visto, esto tiene interés en algunos casos (Apartado 324). Para inyectar f. e. m. transversales, esto es, en cuadratura con la tensión, el transformador N podrá ser triángulo/estrella, y el primario del T en estrella, o bien el N estrella/estrella, y el primario del T en triángulo, procurando que cada fase de la línea quede conectada en la fase del transformador T que se alimenta entre las otras dos, resultando así un giro de 90" en la f. e. m. inyectada. Si damos ahora una ijermutación circular de fases en la conexión del transformador T agregaremos un giro de 120° en la f. e. m., resultando un desfase de 30° en la f. e. m. inyectada. Este desfasaje es conveniente en algunos casos (Apartado 324). Cuando en el punto de inyección de la f. e. m. debe haber un transformador de potencia, éste puede al propio tiempo utilizarse como transformador intermedio N, agregando otro devanado si fuese preciso. También podría obtenerse la f. e. m. a inyectar del circuito mag-

provocada por la potencia activa, y bastará inyectar una sola f. e. m. Para regular la carga de una línea del bucle basta inyectar en cualquier punto del mismo dos f. e. m. regulables, sólo en su magnitud, cuya resultante sea la E determinada por la fórmula (90). En general, el punto de inyección es uno de los extremos de la línea a regular. Si en la fórmula (90) se hace coincidir el eje real

nético del mismo transformador de potencia.

positivo (fig. 33) con el vector tensión en el punto de

326. Regulación de las ¡."e. m. inyectadas.—^Según se ha visto, la inyección de f. e. m. puede obedecer a la compensación de la caída de tensión d'e largas líneas del bucle o a la regulación de la carga de una de sus líneas.

y reactiva de la línea, la f. e. m. a inyectar viene re-

En el primer caso, deben inyectarse en cada línea

inyección y designamos por la e Ir la corriente activa presentada por: E=

+ Vmr + (la - / i r ) ^ ¿t = É. + É,

en la que:

que se desee compensar su caída de tensión dos f. e. m. (de acuerdo con lo indicado en los Apartados anteriores, de 322 a 325): una, para la compensación de la caída provocada por la potencia activa, y otra, para la de la reactiva. Estas dos f. e. m. deben regularse haciendo que la tensión de alimentación del transformador T de la figura 32 (Apartado 325) obedezca a

(102)

-4- U

ma r ^mr

(103)

IASZI

(104)

y puede hacerse: EA =

U„A +

Según las fórmulas (84 y 103), los primeros térmi-

dificar la tensión será preciso variar la excitación de

n o s Urna y Unir son independientes de la c o r r i e n t e I a

todos los alternadores o, por lo menos, en varios de

regular. En cuanto a los segundos términos, el de la

ellos.

(104) sólo depende de la corriente activa L y el de la (105) sólo de la reactiva Ir.

Varías centrales en paralelo pueden considerarse como varios alternadores acoplados a través de unas

La aplicación de estas fórmulas (104 y 105) a los

impedancias que representan la red de conexión. Al

distintos regímenes posibles del bucle nos darán los

modificar la excitación de una central se alterará la

diferentes valores de E,, y Er y, por lo tanto, su fase

repartición de la potencia reactiva en forma que el

y magnitud. Esto nos permitirá decidir cuál de los

incremento que sufra esta potencia en esta central sea

cuatro defasajes 0°, 30°, 60° y 90° (Apartado 325) de-

igual y de signo contrario a la suma de todos los in-

bemos adoptar para las dos f. e. m. que hay que in-

crementos que sufra en las otras centrales. Como esto

yectar.

trae consigo una alteración de las corrientes que circu-

La regulación de la magnitud de la f. e. m. E,^ pue-

lan por la red, las tensiones variarán algo en todas las

de realizarse a base de un «relé» watimétrico que, al

centrales, y en mayor grado en la que se ha modifi-

desviarse la potencia activa de la línea de su valor nor-

cado la excitación.

mal, accione, por medio de un sistema de mando (por ejemplo, de impulsos), al regulador de la tensión de

331.

Regulación

de la tensión.—-El

caso más sen-

cillo de regulación de tensión es el de una central

alimentación del transformador T (fig. 32). En forma correlativa puede realizarse la regulación de la magnitud de Er, empleando un «relé» accionado por la potencia reactiva de la línea. Si, con objeto de compensar caídas de tensión, se

que alimenta a una estación receptora a través de una línea de transmisión (fig. 34). Para estudiar primeramente este caso, analizaremos

las siguientes solu-

ciones:

inyectan en el bucle otras f. e. m., los cálculos deben Úa

efectuarse teniendo en cuenta que É de las fórmulas (90

ÍH

y 102) es la suma vectorial de todas las f. e. m. inyectadas en el bucle. Re--tando de É las f. e. m. destiFig. 3 4

nadas a compensar las caídas de tensión se obtiene la que debe regular la carga de la línea. 327. cargas

Influencia

de las f. e. m. inyectadas

de las centrales.~Las

en las

f. e. m. inyectadas tie-

nen influencia sobre las tensiones de todo el bucle y

1." Regulación de la tensión en la central, a fin de que la de la estación receptora sea constante para todos los regímenes de carga. 2."

Conseguir que sea constante, para todas las car-

sobre las potencias reactivas de las centrales. Varian-

gas, la diferencia de voltaje entre los extremos de la

do estas f. e. m. se modificarán, por lo tanto, la re-

línea, medíante un condensador síncrono instalado en

partición de las potencias reactivas entre las centra-

la estación receptora.

les y las tensiones de las mismas; pero, mientras no

3." Combinación adecuada de los dos métodos anteriores.

se aotúe en la admisión de las turbinas, la repartición activa no sufrirá variación.

33.- REGULACIÓN LAS

DE LAS POTENCIAS REACTIVAS

CENTRALES

No es necesario demostrar aquí que, si tenemos varios alternadores funcionando en paralelo, al modifi-

4.» Compensación de la caída de tensión de la línea, inyectando f. e. m. en la misma (Apartado 322), además del empleo de alguno de los métodos anteriores. El método primero es el más sencillo de todos, pero si la línea es relativamente larga, puede resultar, para las cargas máxima y mínima, voltajes en la central que

car la excitación de uno solo de ellos, la tensión no

sean demasiado diferentes para poderse adaptar a la

sufre prácticamente alteración y sólo varía la repar-

práctica.

tición de la potencia reactiva entre ellos. Para mo-

El segundo m^odo se funda en que la diferencia de

voltajes entre los extremos de la línea depende en gran

un regulador que agregase un incremento variable en

modo de la potencia reactiva que transmite, y, por

la tensión que recibe la estación. Pero el condensador

lo tanto, modificando convenientemente esta potenca

síncrono presenta la ventaja de que funcionando sobre-

reactiva, ajustaremos el voltaje de la estación recep-

excitado, mejora el eos <> f de la estación receptora y el

tora a un valor constante sin variar el de la central. En la práctica, la tensión de la estación receptora

rendimiento de la red, al propio tiempo que mejora el factor de potencia en las centrales.

debe estar sobrecompensada; esto es, durante la car-

Teóricamente, se obtendrían resultados parecidos me-

ga baja, para comjjensar así las caídas de íensión de

diante baterías de condensadores estáticos, regulando

las redes de distribución.

en forma automática la conexión y desconexión de al-

Como es sabido, los condensadores síncronos son motores síncronos funcionando en vacío, a los que se les equipa con un regulador automático de excitación. Al variar la tensión de la estación receptora, el regulador modifica la excitación y el motor su potencia

gunos elementos. Pero los resultados prácticos son distintos, debido a diversos factores, principalmente, a la complicación y seguridad de los mecanismos automáticos. Si hay centrales que alimenten redes locales de dis-

reactiva hasta que la variación de la que absorbe la

tribución, puede ser que, cuando el régimen de tensio-

estación receptora liaya alterado suficientemente la

nes sea el conveniente al bucle, no sea adecuado para

caída de tensión de la línea.

la alimentación de estas redes. Entonces, será preciso

Como, generalmente, en la práctica puede permitirse una cierta diferencia en el voltaje de la central en' tre las horas de carga máxima y las de mínima, se combinan los dos métodos anteriores dando lugar al tercero. Éste tiene la ventaja de exigir condensadores síncronos de menor capacidad. Si la línea es extraordinariamente larga (varios centenares de kilómetros), puede ser necesaria la inyección de f. e. m. para compensar la diferencia entre los voltajes de los extremos de la mismo (método cuarto). En estos casos, debido a la gran longitud de la línea, el desplazamiento angular entre las tensiones vectoriales extremas de la misma puede comprometer su estabilidad (Apartado 11). Entonces, es preciso también compensar este desplazamiento mediante la inyección de f. e. m. transversales u otro de los procedimientos citados en el Apartado 11. Pasando ahora a una red en bucle, resulta que el

alimentar estas redes locales a través de reguladores de tensión, como, por ejemplo, reguladores de inducción o de bobina móvil. En muchos casos es suficiente cambiar la relación de los transformadores que alimentan estas redes locales, en horas de cambio de carga. Si el bucle contiene líneas de gran longitud, puede ser conveniente la inyección de f. e. m. (método cuarto.) 332.

Manera de estudiar

tencias

reactivas.—-Volviendo

la repartición

de las po-

al caso más sencillo de

una sola central que alimenta aisladamente una carga (fig. 34), al variar la excitación de las máquinas, se altera el voltaje, estando la carga reactiva de acuerdo con la demanda de la estación receptora. En el caso de una red con varias centrales en paralelo, al modificar la excitación de una de ellas, se modifica la potencia reactiva de la misma, lo que provoca una varia-

primer método sólo bastará en un bucle reducido y

ción de las caídas de tensión de la red y, por lo tanto,

con una sola estación receptora. Si el bucle contiene

una alteración más o menos grande en el voltaje de

varias de estas estaciones, en general, no será posible

todas las centrales. Así resulta que la repartición de la

simultáneamente el voltaje de todas ellas por medio

potencia reactiva está íntimamente ligada con la re-

de las centrales; será, por tanto, preciso el empleo de

gulación de la tensión.

los condensadores síncronos para que cada estación receptora pueda regular su propio voltaje (métodos segundo y tercero). Para la regulación del propio voltaje de la estación

En el estudio de la participación de las potencias reactivas en las centrales intervienen los factores siguientes: 1.°

Los programas de carga de las centrales, en los

receptora, podría cambiarse la relación de los transfor-

cuales sólo figura, en general, la repartición de

madores reductores en determinadas horas, o emplear

la potencia activa, de acuerdo con las conve-

niencias de explotación (resei-vas hidráulicas, caudales de los ríos, existencia de combustible, etc.). 2°

El régimen de voltaje en las estaciones recep-

los regímenes de voltaje para una buena repartición de la potencia reactiva. 333.

Capacidad

de los condensadores

síncronos.

toras, con objeto de dar una tensión adecuada

La capacidad necesaria para los condensadores síncro-

a las redes de distribución.

nos de una red está ligada con los factores expuestos

Las tensiones máxima y minima que se pue-

en el Apartado anterior (332), y debe decidirse, en

den tolerar en las centrales.

definitiva, tanteando algunas soluciones posibles, te-

La relación de los transformadores elevadores y reductores.

niendo en cuenta, desde luego, el factor ecanómico. Teóricamente, podría estudiarse para que los condensa-

5."

La carga de los condensadores síncronos.

dores síncronos fuesen suficientes, por sí solos, para

6°

La potencia reactiva que representa la capa-

3.° 4."

cidad electroestática de las líneas. 7°

Las diferencias de voltaje entre los extremos de las líneas.

8."

con3eguir un voltaje constante y un sobrecompensado en las propias estaciones receptoras; pero, en general, se tolera una variación en el voltaje de las centrales, resultando así soluciones más económicas. Partiendo de las ecuaciones generales de una línea

Si el bucle es extenso, el desplazamiento angular entre las tensiones vectoriales. Esto interviene notablemente en el estudio de la estabilidad.

las pérdidas mínimas por el efecto Joule en la línea

9."

Las f. e. m. inyectadas en caso de haberlas.

tienen lugar cuando la es.tación receptora absorbe una

La obtención del mejor rendirniento posible en la transmisión.

El poder conseguir los mejores factores de potencia en las centrales, con objeto de obtener el mejor rendimiento y aprovechamiento de las instalaciones en las horas de carga máxima.

Evidentemente que este estudio no puede llevarse a cabo como un problema matemático, en el que, aplicándole una serie de ecuaciones y métodos de cálculo, se encuentra la resolución de una forma más o menos mecánica, sino que su resolución consiste en tantear varias soluciones, y en escoger las más prácticas y económicas.

(Apéndice I), es fácil demostrar que, para una potencia activa suministrada a la estación receptora (fig. 34),

potencia reactiva aproximadamente igual a la mitad de la que da la línea en vacío. Para comprenderlo, basta imaginar la línea sustituida por el circuito equivalente en 71 (Apéndice I — /), y observar que cuando se cumple esta condición habrá la mínima corriente circulando por Ze (fig. 30). Si, por tratarse de líneas cortas y tensiones no muy altas, el efecto de la capacidad eleotroestática es pequeño, la indicada condición conduciría a factores de potencia muy cerca de la unidad en los dos extremos de las líneas; en las estaciones receptoras sería inductivo y en las centrales sería capacitativo. En líneas con importante efecto de capacidad electroestática, este factor de potencia resultaría apreciablemente distinto de

Estos tanteos exigen repetidas resoluciones del bu-

la unidad y capacitativo en las centrales, lo que exicle (Apartado 311 y 312), resultando, en general, un ' giría una pequeña excitación de las máquinas, en perlaborioso trabajo. El auxilio de una red miniatura juicio de su buena estabilidad. como instrumento de cálculo para la resolución del bucle y tantear distintas soluciones, puede facilitar grandemente el trabajo. En la práctica, la excitación de las centrales generalmente se ajusta manual o automáticamente, obedeciendo a la regulación de la tensión. La repartición de la potencia reactiva entre las centrales es la que resulte de esta regulación. Con el estudio previo citado o tanteos sobre la red real, podrá decidirse la relación más conveniente de los transformadores y establecer

En general, se procura que el factor de potencia en las centrales sea lo más próximo posible a unidad, o ligeramente inductivo. Para conseguirlo, la potencia reactiva de las estaciones receptoras debe ser aproximadamente compensada con la de los condensadores síncronos más la que dan las líneas en vacío. Esto nos proporciona un medio para estimar en un anteproyecto la capacidad de los condensadores síncronos de una red. En tal caso, la corriente de capacidad y potencia reactiva en vacío de una línea puede determinarse.

suponiendo las características localizadas, por las conocidas fórmulas siguientes: J

2i:/Cl

(106)

VT Ql = 2 Í:/C 1 U2

(107)

En las que 1 es la longitud de la línea en ÍCm. y U la tensión eficaz entre fases. Para largas líneas puede determinarse más exactamente por los gráficos (5 y 6). El valor de la capacidad kilométrica C, se halla por la conocida fórmula 116 (Apéndice I), y si estimamos D/¿ = 280, se encuentra C =

0,0088 mi-

crofaradios por Km. de conductor. Substituyendo este valor en la (107), se tiene, aproximadamente QL

2,76

1 = 1 . 1 0

^LES

una estación receptora también puede estimarse fijando una diferencia de voltajes extremos de las líieas del bucle que alimentan la estación. En tal caso, si se traía de líneas cortas, pueden substituirse por su y la diferenca de volta-

jes extremos expresada en voltios entre fase.? calcularla aproximadamente por la fórmula e =

]/ 3 n I

}

3 X 11

La regulación de la excitación de las máquinas se realiza por medio de los conocidos reguladores, ya sea del tipo Tirrill, Brown Boveri o de otro cualquiera. Supondremos conocido del lector el funcionamiento de eitos aparatos y no creemos necesario describir aquí ninguno de ellos. La íendencia moderna es emplear reguladores de excitación n;uy rápidos, para favorecer a la estabilidad, durante las perturbaciones. Para esto, se utilizan los conocidos procedimientos de hiperregulación, en los que la excitatriz es de una excitación independiente, empleando para ello otra excitatriz auxiliar. Esto da

La potencia reactiva del condensador síncrono de

circuito equivalente en

cular, deben tantearse otros regímenes de voltaje cambiando, si es preciso, la relación de algunos transformadores.

al campo de la excitación principal una tensión superior a la necesaria, que se reduce intercalando una re3is.tencia en serie. Así, en el momento de una perturbación, puede «shuntarse» esta resistencia en serie, y la excitación de la excitatriz principal recibe rápidamente una_ tensión superior a la normal, aumentando con rapidez la excitación del alternador. El conocido funcionamiento de los reguladores de excitación generalmente se basa en un elemento móvil que obedece a dos fuerzas o pares, uno, motor, y otro

(loy)

la cual proviene de tomar como diferencia de voltajes la proyección del vector caída de tensión sobre la tensión en el extremo final (véase «Metalurgia y Electricidad», de noviembre de 1943).

antagonista, que están en equilibrio cuando no hay que modificar la excitación. La fuerza o par motor es sensiblemente proporcional al cuadrado de la teisión que da el alternador, y la fuerza o par antagonista es dado generalmente por un resorte adecuado. Si hay varias centrales, es suficiente regular la ten-

objeto de la

sión con algunas de ellas. Entonces, puede regularse

red y las centrales es precisamente suministrar la po-

la excitación de las centrales restantes para tener un

334.

Excitación

de las máquinas.—El

tencia a las estaciones receptoras con un adecuado ré-

determinado factor de potencia en las mismas, en ge-

gimen de voltaje en las mismas. En general, la exci-

neral, próximo a la unidad. Para realizar esto, el ele-

tación de las líiáquinas se regula automáticamente pa^

mento motor del regulador debe supeditarse al eos ?

ra tener en las centrales el régimen de tensión estudia-

de la carga de la máquina, en lugar de la tensión.

do y establecido previamente. La excitación de los co-

Para concretar, y como ejemplo, puede citarse el

densadores síncronos también se regula automáticamei-

siguiente dispositivo (fig. 35) para regular el eos ?

te obedeciendo al régimen de voltaje establecido para

aproximadamente entre 0,5 y la unidad. En el cual,

la propia estación receptora.

el elemento motor del regulador se alimenta con !a

Así, la repartición de la potencia reactiva entre las

corriente de una fase y una tensión tomada de dos

centrales es la que resulta de la regulación de la ten-

transformadores de potencial conectados en V. Si .ie

sión. Si esta repartición no es adecuada, ya sea por

trata de regular a eos 'f = 1 el potenciómetro debe estar

no dar factores de p&tencia, aproximadamente iguales

conectado en M (fig. 35); entonces, la corriente y

en todas las centrales, o por algún otro motivo parti-

tensión que recibe el elemento motor están en cuadra-

tura y este no da par, permaneciendo en equilibrio

34.. — A P E R T U R A

(sin necesidad de resorte antagonista). Desplazando el contacto M del potenciómetro, decalaremos la tensión del motor y, el equilibrio de éste tendrá lugar para otro valor de f distinto de cero. El decalaje

CIERRE

DEL

BUCLE

SER-

VICIO

No creemos necesario insistir en que la abertura y cierre del bucle en servicio debe realizarse con interruptores de aceite. Si esta maniobra obedece a un cambio de esquema, el interruptor no debe cortar ninguna corriente elevada y puede ser de muy baja capacidad de ruptura. Si se trata de abrir el bucle para la localización automática de defectos, el interruptor debe tener la capacidad de ruptura suficiente para

i/vJ

cortar la corriente de corto-circuito;

este caso, en-

tendemos que corresponde al estudio de las protecciones de las líneas del bucle y, por lo tanto, fuera del alcance del tema.

Elemento motop

del regulador

D0t.enciometpo Fig. 3 5

máxinio que se puede dar a la tensión es de 60° correspondiendo a eos f = 0,5. Un regulador así concebido obedecería únicamente al factor de potencia, y tiene el inconveniente de desexcLíar la máquina al presentarse un corto-circuito, lo que es el perjuicio de la estabilidad. Esto se comprende, observando que la corriente de corto-circuito es de eos f aproximadamente igual a 0,5 ó menos Este inconveniente puede evitarse con reguladores mixtos de tensión y de factor de potencia, que obedezcan en forma rápida a toda variación de voltaje y que corrijan lentamente la excitación cuando el factor de potencia no sea el adecuado. Se conciben como u.i regulador de tensión normal, agregándole un aparato sensible al desfasaje f ;

por ejemplo, como el de la

figura 35, con un sistema de mando a impulsos u otro de lento que pueda modificar el voltaje del elemento niotor sin que varíe el que da el alternador. Así, cuando el factor de potencia se desvía del valor adecuado, este dispositivo va aumentando o disminuyendo lentamente el voltaje que recibe el regulador y éste modificando la excitación de la máquina hasta corregir el factor de potencia, y, en ese momento, ¿e restablece el equilibrio. (°)

E s t e v a l o r d e p e n d e d e la r e l a c i ó n e n t r e r e i i s t e n c i a

r e a c t a n c i a de las l í n e a s , m á q u i n a s y t r a n s f o r m a d o r e s .

La resolución del bucle, abierto en un punto M (fig. 27) no ofrece dificultad por ser, precisamente, una serie de centrales y estaciones receptoras conectadas en cadena abierta (Apartado 31). En cuanto a la regulación de las cargas de las líneas del bucle cerrado o abierto, ya se ha indicado que al abrirlo aumenta en una unidad el número de líneas regulables por medio de las centrales (Apartado 32). En el Apartado 31 se expone la resolución del buble en un estado cualquiera y las fórmulas (83 y 84) nos dan la tensión U„, que aparecerá en el interruptor una vez abierto el bucle en un punto M (figs. 27 y 29). 341.

Abertura

del ¿ac/e.—,Para no provocar ningún

cambio brusco en las tensiones y potencias reactivas al abrir el bucle en un punto cualquiera M, sería preciso previamente la carga de la línea que se ha de cortar hasta conseguir la anulación de su corriente. Teóricamente siempre es posible conseguir esto en cualquiera de las líneas del bucle, por medio de la regulación en las centrales (Apartado 32); pero puede darse el caso que esto exija po.tencia negativa en algunas centrales; esto es, funcionar como motor. Entonces, en la práctica, no será posible anular completamente la corriente de la línea que hay que cortar, a menos de inyectar f. e. m. regulables en el bucle. Estos casos dependen de la situación relativa de las centrales y estaciones receptoras y de las caracterís.ticas de las líneas. Para ver si una detenninada línea se encuentra en esta condición, sería preciso tantear varios estados de carga de las centrales y resolver el bucle en cada uno de ellos, hasta encontrar uno en el que la corriente de la línea considerada sea nula, o

ver que esto no es posible en ningún estado factible, en la práctica. En algunos casos particulares, como por ejemplo, cuando el bucle tiene una sola estación receptora (figura 27), es fácil observar a priori

algunas líneas que

se encuentran en esta condición (líneas ad y cd)-, para ello, basta imaginar el bucle abierto por la línea considerada ad o cd y se ve que no es posible ningún estado de cargas con los puntos a y d o bien c y d a igual tensión.

potencial y aparatos de comprobación de voltaje en los circuitos secundarios de los mismos. Las dos f. e. m. pueden inyectarse en cualquier punto del bucle (como en el caso de abertura); sin embargo, si esta inyección se realiza en la central o estación donde hay el interruptor que se debe conectar, se facilitará grandemente la regulación de las f. e. m. Si el bucle está abierto en más de un punto, pueden haber quedado centrales fuera de sincronismo, lo que exigiría sincronizar al efectuar los acoplamientos.

Las f. e. m. puedeñ inyectarse en cualquier punto del

En la práctica, generalmente, puede tolerarse la os-

bucle, y así regulan cualquiera de las líneas que haya

cilación que se produce en la tensión y potencias reac-

que cortar. Si la abertura se efectúa preferentemente

tivas, al cerrar el bucle sin igualar previamente las

en una central o estación determinada, será prácti-

tensiones de ambos lados del interruptor.

co realizar la inyección de las f. e. m., precisamente en esta central o estación, ya que ello facilitará la regulación de la línea que se corte. Como de las dos

35.~CONCLUSIONES

f. e. m. que se inyecten, una, regula aproximadamente

La regulación de las cargas en una red en bucle

la potencia activa, y otra, la reactiva, la instalación de

cerrado, por medio de las centrales no es posible en

un watímetro y un varímetro (<>) en el punto de aber-

todas sus líneas. Quedan sin regulación tantas líneas

tura facilitará la reducción a CERO de la carga de

como estaciones receptoras más una. Inyectando en el bucle dos f. e. m. de magnitud

la línea. En la práctica, puede intentarse prescindir de la inyección do las í. e m., reduciendo la carga de ¡a línea que se ha de cortar iodo lo que sea posible, mediante la regulación de las potencias activas y reactivas en las centrales, y cortar la línea. Si el bucle no es demasiado extenso, en muchos casos, podrá to-

variable puede regularse así la carga de una línea cualquiera, pero sólo en una. De esta forma, puede conseguirse aumentar en una unidad las líneas con regulación; pero quedan sin ella tantas líneas como estaciones receptoras. En las líneas de gran longitud es conveniente compensar total o parcialmente la caída vectorial de ten-

lerarse la oscilación que así se produce.

sión inyectando f. e. m. de magnitud regulable. 342.

Cierre del hucle.-A'arA

el cierre del bucle sin

provocar ningún cambio brusco es preciso igualar la tensión a cada lado del interruptor. Teóricamente, puede conseguirse regulando las centrales;

pero, corre-

lativamente al caso de abertura, pueden darse casos que esto exija centrales que funcionen como motor. Estos son los mismos en los que en la abertura del bucle no podía conseguirse anular los amperios de la línea que se ha de cortar. En tales casos, para igualar la tensión a cada lado del interruptor será preciso la inyección de dos f. e. m. regulables en el bucle. Estas dos f. e. m. deben regularse ahora para igualar vectorialmente la tensión a cada lado del interruptor. Esto exige la instalación de transformadores de

tensión. En general, esta regulación se realiza satisfactoriamente con una adecuada relación de transformación en los transformadores elevadores y reductores, con reguladores de excitación automáticos en las centrales y con condensadores síncronos equipados e:i reguladores automáticos en las estaciones receptoras. La repartición de las potencias reactivas en las centrales no se regula directamente; es la que resulta de la regulación de vohaje. Si la repartición que así resulte no es adecuada, debe estudiarse y tantearse otro régimen, cambiando, si es preciso, las relaciones de algunos de los transformadores. En la práctica, el estudio de la regulación de tensión

(°) D e n o m i n a c i ó n q u e p u e d e d a r s e a un a p a r a t o p a r a m e dir la p o t e n c i a r e a c t i v a .

La repartición de la potencia reactiva entre las centrales está íntimamente ligada con la regulación de la

321

y repartición de cargas consiste en coordinar y tantear distintas soluciones hasta encontrar regímenes acepta-

bles. Esto exige muchas resoluciones del bucle, lo que resulta laborioso trabajo, el cual puede Ser notable-

Así, la variable independiente de las funciones hiperbólicas de las (110) vale:

mente facilitado con el auxilio de una red en minia]/ Z Y = 1 yjmC{r+jx)

tura.

= \

Cuando hay varias centrales, puede ser aconsejable regular la excitación de algunas de ellas, según el fac-

= 2z/l V L C

tor de potencia de la carga, en combinación con el voltaje.

Para conseguir la abertura y cierre del bucle sin

2 T . Í \ ] / LC

oscilación en la tensión y potencia reactiva, deben regularse previamente a CERO la carga de la línea que .se va a cortar o igualarse las tensiones de ambos lados del interruptor que precisa conectar. Pueden dar-

1 /

(114)

En las líneas aéreas, se tienen las conocidas fórmulas:

se casos en los que, para conseguir esto sea preciso

L = 0,46 log

la inyección en el bucle de dos f. e. m. de magnitud regulable. En la práctica puede tolerarse en muchos

C==

casos el cambio brusco que se produce al efectuar esta maniobra sin este requisito.

^ . 10-3 lienrios,Km.

0,0242 2 y . 10—s faradios/Km. log-

(115)

(116)

De las cuales resulta: APÉNDICE

lug LC = 0,46 . 0,0242 . 10-^

LARGAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN a)

Fórmulas

2,57 D

log'

(117)

generales. La razón D/c? de la distancia entre conductores al

El tener en cuenta que las características de las líneas están uniformemente repartidas en su longitud,

diámetro está bajo forma logarítmica y, por lo tanto,

da lugar a las conocidas fórmulas de Blondel con fun-

el valor de LC será prácticamente igual en todas las

ciones hiperbólicas de variable compleja:

líneas. Suponiendo D/d = 280, resulta de la (117):

ú, = ú„ C/i y Z Y - f Í„ Z

VZY

]IZY Íi = Ú„ Y

Substituyendo este valor en la (114), se obtiene

(110)

como variable independiente:

VzY

1/zY = 2 - / - l F 1,16 . 10 »

. 1/y — - 1 X

(119)

siendo Z=(r-rjx)\=(r+jo>\)\

(111)

Y = {g + i b ) \ = { g + j i < ^ C)1

(112)

La conductancia o perditancia g se considera des-

Los desarrollos en serie de las funciones hiperbólicas de la (110) son:

Cft y Z V = 1

preciable siempre que no haya efecto corona, quedans;.

do la (112) convertida en V =

u) C 1.

(113)

VZ Y

y z Y 322

Z" Y2

¿2 Y2

Según la (119), elevando al cuadrado y resolviendo operaciones:

en la que Uo + z„

Substituyendo esta compleja en las series (110), se determinan sus valores con la aproximación que se desee. Para un valor determinado de r/x, la .„ variable independiente de la (121) es la longitud eléctrica /1 de la línea. Los gráficos 1 y 2 (extractos de «General Electrie Review», de mayo 1926, pág. 321-329) dan los coeficientes reales e imaginarios de las funciones hiperbólicas complejas (120). b)

Expresiones

Uo - Z, I.

(129)

Recordando que las tensiones alternas senoidales se representan por vectores giratorios a la velocidad o) ^ í"® e^ es el vector unidad que gira a esta velogiratorio que determina la tensión en * encuentra multiplicando ambos miembros la (127) por e^ w':

ondulatorias.

(130)

Cuando se desea expresar la tensión y corriente de un punto de la línea situado a una distancia x del extremo receptor, las fórmulas (110) pueden escribirse Üx = Ú„

SAKx

i, = — SA Ka: + Z.

(122)

El valor instantáneo de la tensión alterna senoidal es el término real del vector giratorio Ü^ e' w'. Designando por 0a y 0b los argumentos de los vectores A y B, la (130) nos da U. = e"^Acos (ujt-|-pa;-f e j - f

(123)

en las que

(131)

+ «

''^Bcos(cüí—pa^ + e^)

El primer sumando A e" ^ eos (o í +

a; + ©a) re-

presenta una onda senoidal amortiguada que avan(124)

K = ]/

r-]-ju>L

(125)

siendo Zc la impedancia característica de la línea. Separando la parte real e imaginaria de K K=

(126)

Si se substituyenoste valor en la (122), expresando al propio tiempo el coseno y seno hiperbólicos por las exponenciales del número en equivalentes, se encuentra:

za a la velocidad u/jS en el sentido de las a; decrecieníes, o sea, hacia el extremo receptor de la línea. El segundo sumando representa, por el contrario, otra onda senoidal amortiguada que regresa del extremo receptor, también a la velocidad (D//3. Esto se cornprende fácilmente observando los valores del primer sumando en dos puntos Xy y x^ y en los dos tiempos t, y a condición de q u ¡ se cumpla üj t, + p

= lü

+ p .7-2

y, como estos puntos están en la misma fase y que la U, = U „

velocidad en pasar de

X.—X.

u — t.

> + / P) ^ 2

a X2 es

•

^c j"

(a - f y P) x

Análogamente para el segundo sumando, se encuentra : (1) t, — 8 X, = (u í, — S

resultando para Ui un vector de la forma Ú^ =

(132)

(127)

v --

X„ — X ,

£.—t,

(133)

/tms de kMTO/^cjd caanob /o

fí-ecí/e^/o

200

roooo

/ • / ' /^hxkx/o

sm/f \rzr fzr

, ^ zr 6 zr

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t 7é/M/ó/T e/7 ro/AAos «7//» Adsg yrraa/m exfre/rx) garre/ador. • T^/fS/án «7 tv/AkM erÂre y /ret/fro e/ra/ exf-zig/río recepAsr •. COrr/errA^ de /<7 A//7ea en Amper Aoe s/7 e/exAre/7ro genercfdor - Co/r/errAe dé Mr //hea en 4/rr/osr/oí er/ e/ exA/e/r/o /eaÂo/: = A/rge/Ao de de/írsc{/e e/7 reA/tjso de oa/7 reepecAo a e^. / f r ^ j xj - A/rrpedla/TCfa /fe/ís/ dr er/r co/reducAor de /a ///rea e/r 0/>/77Aos. *j6J~ 4d/rT/A3ncÁ7 A>A// de e/n corrdc/cAiar de Z/'/m^ ert r/Of^/TrÁM• /^/ecere/re/er en per/bdos por sege/rK/o-• ¿ang/A¿/d efe /a //rxsa en AT/TT^. -. Pe^/sAe/rc^ por A/ji atf e/rr 00/icAac^r de A7 A/h»7, en -^/fO". - 2 / ( / í P3ocA7nc/d por/tn?. ds c/n cX/ndc/cAor de/o A^rea, en-^/Acm. -- CffnducAcr/rcAar da A/gas deAa A/ñea, gaejs jcfoonenatx = 3 7T f e ' cíaJ€epA7/TcÁr de et^xx/dcxAfiorA/n drA/nea errAre Attse y/?eí/An> en - j ^ ' A/rdoc^nc/d por An7 de A/n«a anfm /Sw? ynae/Arv, en Arenrys/Am. ' Capc/cfcAsd p<?rA/n de A/ñea enAre fi^se //jee/Ano. en fij/adiioí/Atn. ' 0/éH7/3C/d e/7^ co/KAcfcAores. cíx7/ydo efitín Á>s en e/n /n/smo pAimo en cm. ¿A/á/nefns ctrÂos o:?/fdíKAorg* en C/t?. tr^ onmn éf ig-Ar CCON e/;x/nA? ena/rn^ son arme/sa/Tien^ Aos HTib/va tvcAgr/aZe*.

Si, además de g: = O, despreciamos r, con objeto di rvn >-nl J/ ' de» simplificar, encontramos (según 124):

el cual debe ser nulo, para que no haya onda re-

K = /u,yi7^

Substituyendo el valor (138) de Z, en las ecuaciones generales (122) y (123), se halla:

(134)

que comparada con (126) da «= 0

(135)

p = (o]/L~cr

(136)

flejada.

Ú^ = Ú„ Ch kx + Z„

S/, kx

= (Ch tx + S/i Ka) Ú„

Según las (132), (133) y (118), las ondas se propagan a la velocidad:

Ü.

I, =

SA Kx

(139)

1„ C/i Kx =

Z. ^

yiTc

]/1'16 . 1 0 - "

(137)

= {Ch Ka; + S/¡ kx)

= 2,94 . 105 + ^ 3 . lOSKm/sg. aproximadamente igual a la propagación de la luz. El mismo resultado (131) podría encontrarse di-

Expresando las funciones hiperbólicas por exponenciales, resultan las siguientes ecuaciones del régimen:

rectamente partiendo de las ecuaciones entre derivadas

parciales que sirven para deducir la (122) y (123); pero, hemos considerado más claro partir de las ecua-

I. = L

ciones de Blondel por ser éstas muy conocidas. A la onda que se dirige hacia el extremo receptor (primer sumando) se la denomina onda directa, y la que regresa (segundo sumando) se la llama onda reflejada.

(140)

obtiene de ellas U.

= - - = lo

Partiendo de la ecuación (123) en forma análoga, llegaríamos a un resultado correlativo para la corriente.

Z „ = z„

(141)

o sea, que la impedancia es constante a lo largo de toda la línea.

Régimen

característico.

Para que no exista la onda reflejada, es preciso que la B de la ecuación (131) sea nulo. Como B es el módulo del vector B, éste deberá ser también nulo y (según la 129): B =

Substituyendo K por su compleja (126), las (140) pueden expresarse: U e7 i

(142)

i,.

Esto nos indica que, los vectores tensión e intensidad experimentan giros y amortiguamientos iguales a lo largo de la línea y que el ángulo de giro es proporcional a la longitud de la línea.

^ o

(138)

Si admitimos g: = O y despreciable el valor de r, resulta a = O (según las 124, 135 y 136), y las ecua-

o sea, que la impedancia Zo de la carga en el extremo receptor debe ser igual a la característica Zc de la línea. Este resultado está de acuerdo con la fórmula del coeficiente de reflexión de ondas en una línea en un punto de cambio de características. Zo -

Zo + Zc

ciones del régimen (142) quedan simplificadas en Ü, = Ú„ = ü„ . . -o

(143)

Según la (137), y considerando la frecuencia de 50 per./seg. (to = 2 tt . 50), resulta: 2-K.5Q 300.000

2t 6.000

radianeB¡ÍKm. (144)

por lo que el cuadripolo queda determinado al conocer

y expresando x en Kra 0 = 2ic =

radianes

6.000

(145)

tres de ellos.

-VWlA/WV

convierten en: 6

360

6.000

grados/Km.

100

¿i

(146)

I I

o sea un giro de 6 grados por lOO Km., resultando 6 0 == 100

Io .

Midiendo los ángulos en grados, estas fórmulas se

.T gradoB

F!g. 36

(147)

Para una línea sin pérdidas, la (125) se simplifica en Z. _

Si tratamos de expresar el conocido círculo en TT (fjg. gg) por un cuadripolo, encontramos:

(148) (153)

i i = i + Y, Ü, y la carga característica es de factor de potencia unidad, cuya potencia por fase es

i =I„ + t

U 2

U„ i„ =

y eliminando I U i = (l +

Si pasamos a representar por U» la tensión entre fases, la potencia característica en trifásico será

Í I =

U2 P.

Úo

(149)

( Y „ +

Y, +

Y„

ZeYjÚ„+Z,Í„ Y,)

U„ +

(1 +

(154) IC

con lo que queda representado el cuadripolo. Sus coeficientes valen (comparando 154 y 151):

El valor de Z,. varía poco de una línea a otra, si

Á = 1 + Z, Y„

lo consideramos de 375 ohmios y si tomamos la tensión en kv. y la potencia en kw., se encuentra P,

2,67

U„=

B = Z . (155)

(150)

Así, la carga característica de una línea de 110 kw. es de unos 32.000 kw. d)

Representación

por

Y„ +

Y„

Recíprocamente, todo cuadripolo puede substituir-

cuadripolos.

se por un circuito en TT equivalente, cuyas tres constan-

Sabido es que toda línea o cualquiera combinación

tes Z, Y„ Y , vienen determinadas en función de los

de impedancias y admitancias puede representarse por

coeficientes del cuadripolo por medio del sistema (155),

un cuadripolo, cuyas ecuaciones generales son:

resultando:

ÚI

Ú„

Z . =

Í„

(151)

Íi = C Ü„ - f D Í„

Y„ =

Las cuatro constantes A, B, C y D o coeficientes del cuadripolo cumplen con la condición A

Y.=

(156)

D - 1 B

= D

Á —1

Á D —

B C =

(152)

Correlativas transformaciones podríamos encontrar

para el denominado circuito en T ; pero no tiene interés para nuestros propósitos (Apartado h).

funciones hiperbólicas por sus desarrollos en serie (ya citado):

En todo cuadripolo liay cuatro variantes vectoriales (Uo Ux lo I,), y las dos relaciones (151), y quedan dos vectores independientes. Para el estudio de la

G/i i / z Y = ;1

yj Y"-

cisamente Ú„ y Ú,. Expresando, por lo tanto, Í„ í, en

(160)

4 !

estabilidad, tiene interés considerar que éstos sean preS/i

/JY"-

íunción de ellos, teniendo en cuenta las (151) y (152),

se encuentra.

-h

(161)

tomando solamente los primeros términos. í^l -

Partiendo de la (121) pueden calcularse los térmi-

Á Uo

nos de estas series, las que resultan ser de una exce(157)

D Ui _ Uo

lente convergencia. Para precisar, supongamos líneas de unos 75 mm. cuadrados de sección de cobre, siendo _

0,578

1,73

lo que da e)

Cuadripolo

que representa

una

línea.

Z Y = (2,66 . 10 10 j _ 4-58 . JQ-IO) /J is

Según las ecuaciones (110) y (151), los coeficienV del cuadripolo de una línea son:

A =

U =

B = Z

Z V = 5,30 /i 1= . l o - n

S/i (158)

C == Y

S/i

cuyo módulo es

Las curvas de la fig. 37 dan los módulos de los prin:eros términos de las series (160 y 161), para las lineas de 50 períodos por segundo, y alrededor de 75 mihmetros cuadrados de sección de Cobre. Para largas líneas es frecuente emplear mayores secciones. En tal caso estos médulos serán ligeramente inferiores; pues en el caso límite de r = O, el coeficiente 5,30 de la (162) se convertiría en 4,58. Si consideramos despreciables los términos de las

Da lugar al denominado cuadripolo simétrico, por ser iguales los coeficientes Á y D ;

el cual sólo tie-

ne dos coeficientes independientes por cumplirse la relación (152) general de todo cuadripolo. Para la detenninación de estos coeficientes, es pre2*

ciso haUar el valor de funciones hiperbólicas de va-

riable compleja. Esto se consigue empleando tablas trigonométricas e hiperbólicas, teniendo en cuentra que: S/í (a - f jb)

Sha cosb +

C / ¡ (a +

C h a cosb -]- / Sha senb

Jb)

/ C h a senb (159)

Los gráficos 1 y 2 dan directamente los coeficientes de las complejas resultantes para lineas de cualquier longitud. Estos cálculos pued-n simplificarse substituyendo las

aoo

400

800

Longitud de la línea Fig. 37

800

1000 Km

series cuyos módulos sean inferiores a una centési-

Recordando que

ma, resulta, según las curvas de la fig. 37: 1.°

Para líneas entre 200 y 600 Km. de lon-

C/Í Y Z Y -

gitud sólo podrán despreciarse los terceros térmi-

Ui =

1 +

2."

1/zY

la (167), queda transfoiTnada en: Z Y

1 +

Z (163)

= T/i

sft y z Y

nos de las series (160 y 161), y queda el cuadripolo reducido a

Z Y \

zv \.

1 +

Y„ = Y, =

TA-^yz-

(168)

TVIT

Para líneas de 100 a 200 Km. puede des-

preciarse, además, el segundo término de la serie

También podría representarse la línea por el cir-

(161) y las ecuaciones del cuadripolo se reducen a

2, /SA/^

1 +

Z Y \

u„ + Z

= Y u„

Z Y

Estas ecuaciones equivalen a tomar las características como localizadas, determinando la tensión por el circuito equivalente en ir, y la corriente

¿o

y»

(164)

Rg. 38

cuito equivalente en T (fig. 38), y se encuentra, correlativamente:

por el equivalente en T. 3."

Para líneas de longitud igual o Inferior

a 100 Km. también puede despreciarse el segun-

C =

y ¿ 7

do término de la serie (160), y llega la simpli-

(169)

ficación a las ecuaciones: U, =

Zo = Zi =

I„

A -

T/I

(165)

Circuitos

equivalentes

a una

I L / Z Y

Íi = Y ü„ + Í„ f)

l y iZ

En estas fórmulas (166, 168 y 169) sólo figuran el

línea.

seno y la tangente hiperbólicas, cuyos desarrollos en

En el Apartado {d) se ha visto cómo todo cuadri-

serie son el (161) y el siguiente:

polo puede representarse por un circuito en TT o en T equivalente. Así, el esquema en TT (fig. 36) equivale al cuadripolo de una línea (110), tiene por constantes

TA^ 1

(según fórmulas 156): Z.

s/i \ Z Y

(166)

^ _

Z Y

Z2 Y2

120

(170)

Si, para simplificar, consideramos despreciables aquellos términos cuyos módulos sean inferiores a una centésima, según las curvas de la fig. 37, la represen-

Y„ = Y, =

C/i j / z Y S/i 1 / z Y 1/zY

tación de una línea por el circuito equivalente en (167)

en T queda simplificada como sigue: 1."

Para líneas entre 300 y 600 Km., sólo se

podrán despreciar los terceros términos de las se-

ríes (161 y 170), y las fórmulas (166, 168 y 169) quedan reducidas a Z. = Z

el eje + 1, y las y 6 positivas con el eje + /. La potencia compleja P , = P + y Q (fig. 49) «3 el

ZY 6 (171)

Y„ = Y, = .

12/

b=u»C-

correspondientes al circuito equivalen en ir y H Y.. = Y

4 ) (17^)

Z „ = Z. =

12 -J-

para el circuito equivalente en T. 2." Para líneas de 200 a 300 K m , pueden simplificarse las fómiulas (171 y 172) despreciando el término ZY/12. 3." Para líneas de longitud igual o inferior a 200 K m , puede despreciarse, además, el término ZY/6, quedando las constantes de los circuitos equivalentes reducidas a z,=

Fig. 3 9

producto vectorial de la tensión Ú por el vector 1 conjugado de la corriente, y los coeficientes real e imaginario P y Q son, respectivameníe, las potencias activas y reactivas.

PiSUI (173)

para el circuito en TT Ye = Y Z„=Z,

(174)

= A

para el circuto en T.

Fig. 4 0

Estas fórmulas demuestran que la simplificación equivale a suponer las características localizadas. g)

Expresiones cuadripolo.

generales

d^ las potencias

Para concretar, consideramos positivas: las reactan-

El símbolo U indica, en general, tensiones entre una fase y neutro, resultando en las fórmulas que se expondrán potencias en una sola fase. Así, las potencias activas y reactivas en los extremos de un cuadripolo pueden representarse por fórmulas simbólicas que nos den las potencias complejas:

cias inductivas (^ = co L), las susceptancias de capacidad (6 = O) C) y las potencias reactivas de inducción Q. De esta forma, en los ejes de referencia que empleamos (fig. 39), coinciden las r y ^ positivas con

(175)

Pa, = U, I, En los estudios de estabilidad, conviene expresar

las potencias en función de las tensiones en los extre-

los cuales son de la forma

mos. Para conseguirlo, basta conjugar los vectores I„ e i, que nos dan las fórmulas (157), y substituirlos en

A= A

las (175), encontrándose:

B=yB

• Ui

c =

-AU„

Ú= ü

(176)

siendo A, B, C y D los cuatro módulos respectivos.

I'.. =

Como estos cuatro ¿ocficientes deben cumplir con

Recordando que Ue Uo = U„= y que U^

la condición (152), basta que se verifiquen tres cua= U/,

se tiene en definitiva:

Jesq^igra de las (180) para que se cumpla la cuarta, Si ahora aplicamos las expresiones generales de la

U U _ o

potencia (177) a un cuadripolo sin pérdidas, se halla

lu 2

(según las 180): (177)

Pal =

DUj ==

U „ U , - A U „

u„ü,

que son las expresiones generales de la potencia en

• al

los extremos de cualquier cuadripolo. h)

Cuadripolo

sin

-^B

- j B

— ia

U„ U,

A U^"

(181)

Haciendo coincidir para simplificar el eje real po-

pérdidas.

sitivo con el vector U„ y designando por S el áng'ilo

Veamos las condiciones que deben cumplir (además

g^jj-g (j^ y Üj, se tiene:

de la 152), los cuatro coeficientes Á, B, C y D de un Uj =

cuadripolo para que no tenga pérdidas interiores. Un cuadripolo cualquiera siempre lo podemos con-

U, =

siderar substituido por un circuito equivalente en n (fig. 36), cuyos valores de Ze, Y„ e Y j vendrán detoi minados por las fórmulas 156). Para que este circuito no tenga pérdidas, es eviden-

U j eos 3 f- / l ' i ?en o U| eos 8

/' U , sen 8

que substituidas en las (181) se encuentran expresiones de la forma

te que la impedancia Ze no debe tener resistencia

P a o = P o + Qo

(183)

óhmica R y que las admitancias Y» e Yi no deben tener conductancias G, de donde resulta, como condición ne-

Pal = P i - r y Q i

cesaria y suficiente, que Y„=iB„

Y,=yB,

^78)

Substituyendo estos valores en las (155) se obtie-

siendo

B„ X

UoU:

- eos 8

U„

(185)

(186)

= j X

C = - > ( B „ B i X - B „ - B , )

D= 1-

Qo =

(184)

sen 8

P o = Pl =

nen los coeficientes del cuadripolo A == 1 -

(182)

BiX

que son las expresiones de la potencia activa y reactiva en los extremos de un cuadripolo sin pérdidas.

Las fórmulas (185) y (186) pueden transformarse en las siguientes de más fácil interpretación. B Qi =

U,2

- D B

(187)

u u, __iL_LcosS B

(188)

La potencia reactiva generada por el cuadrípolo sera: 1 - A

Uq- +

2 U„ U,

COB

Entonces, al aplicar las (122) y (123) en una línea de í Km. de longitud, se encuentra: Ú, = Ú „ CA./0 + Z„ Í ^ S h j 0 (193)

Ii =

0 +

CA 0

siendo (según 145) 0 =

(189)

Sh j

2i:

l 6.000

radianes

(194)

Recordando que

Para interpretar estos tres témiinos, basta reemplazar el cuadripolo por el circuito n equivalente (figu-

Chj

-y0

J 0 , 0 =

= cog ¿

ra 36), substituyendo A, B, y D por los módulos de ShJ ^ =

= j sen <j)

las (193) quedan transformadas en Uj

Z^ i„sen,j;

eos

U Ii = y —

(195) sen (jj +

eos

que son las ecuaciones de un cuadripolo cuyos coeficientes son: (179) y observar que U„, Ui y X I forman el triángulo de la fig. 4 1 : Q o - Q i = Bo

•

A = eos ijj =

(190)

la que indica que los dos primeros términos es la

(196)

Zj. sen I = y B

D = eos tji =

potencia reactiva que dan Y„, Yi y el tercero la absorbida por Ze.

Se puede comprobar que cumple con las condiciones

En las fórmulas de 184 a 189, si las tensiones U se toman entre fases, se obtienen las'potencias trifá-

(1^0) de un cuadripolo sin pérdidas, Substituyendo estos valores en las (184, 185 y 186), se halla la potencia activa transmitida por la línea

y las reactivas en sus dos extremos. Línea sin

pérdidas.

En las líneas de transmisión se considera g = O, y, para simplificar, muchas veces, se desprecia la resistencia óhmica (r = 0), resultando (según las 124, 125 y 126): K = / P = y U) |/ L C

Zo =

Po = P. =

sen

UQ Ui Z^ sen ()/

(197)

— eos 8 - Zc'^l-

(198)

(191)

(192)

Qi =

I-

s-n ^

eos if

(199)

Caso de una central

con su línea de

intercone-

siendo

xión. Sea el caso ideal de una máquina (equivalente a una central) de f. e. m. E v reactancia X que alimenta una línea de interconexión de tensiones U, y Üo en sus extremos (fig. 3). El exíremo receptor está conectado a una red que suponemos de tensión Uo constante.

El valor de Zo es de unos 375 ohmios y el de X resulta muy inferior. En el ejemplo de las figs. 3, 4 y 5 (Apartado 11), se tiene: X = 48 ü

La central es el cuadripolo siguiente: E = u,

(200)

i = i.

ú„ + ; ( X eos ^ ^

Z^ sen (j;) 'o i = y

ú„

1,008

(207)

7 ' 20'

En'definitiva, las (202) quedan transformadas en: P„ =

- Icos (!í — — sen tj) \ ' ^o

ne el que sigue:

375

tga = 0,128

La línea es el cuadripolo determinado por las ecuaAcoplando en serie estos dos cuadripolos, se obtie-

y se encuentra

cuyos coeficientes son, respectivamente, 1, /X, O y 1. cuaciones (195).

X2 + Z 2

Qo =

(201)

E U„

seii 3

H z„ sen (t]i + Cí)

(208)

E U„ eos 3 H Z^ sen ((j. -I- a )

Zc té- ( ? + «)

Como X es siempre pequeño al lado de Zc, se puede

eos (j;

tomar // = 1 y a prácticamente despreciable al lado Como es lógico, sus coeficientes cumplen con la condición

(180) de un cuadripolo sin pérdidas. Apli-

y queda demostrado que en la práctica estas

fórmulas (208) difieren poco de las (197 y 198).

cándole las fórmulas (184 y 185), se hallan las siguientes potencias activa y reactiva en el extremo receptor: E U„

Po = X eos ij -{-"L^sen cj; Qo =

Z^ eos

ESTUDIO ANALÍTICO DE UN REGULADOR DE

U„2

X eos ij) -(- Z^ sen

en el

funcionamiento.

fuerza centrífuga de una o más masas giratorias, que, al desviarse de su posición de equilibrio, actúan sobre

(203)

los mecanismos de regulación, variando la admis'ón de la turbina (Apartado 21).

Desarrollando sen {tjj + a) y eos (i/» + /?) e identificando, se encuentra fácilmente: Z2 -I- Xt = a Z,

que intervienen

Los reguladores primarios tienen por objeto reiju-

Z^ sen cjj = M sen ((jí -[- « )

M= N =

Factores

lar la velocidad de las máquinas, aprovechando la

Es fácil transformar estas fórmulas, haciendo

Zj. coa ;]/ — X ^en J; = N eos ((j;

VELOCIDAD

(202)

Z^ sen <|j

- X sen

X eos (1

sen B

E U„ CCS S X eos ())

APÉNDICE

Al presentarse una variación rej>entina de la carga, se produce un desequilibrio entre el par motoi y el resistente de la máquina provocando una acele."ación

(204)

angular en su movimiento de rotación. Esto origina una desviación del regulador (fórmulas 21 y 23), que

íg a = íg- p =

modifica el distribuidor o admisión de la turbina bus(205)

cando el nuevo estado de equilibrio.

Los factores que intei-vienen en el fenómeno son los siguientes: 1." La inercia de la máquina que, al presentarse la perturbación, relaciona el desequilibrio de los pares motor y resistente con la aceleración angular. 2." La carga de la red varía con la frecuencia de la corriente generada y, por lo tanto, con la velocidad de la máquina; resultando que el par resistente de la misma varia con la velocidad. 3.° Al actuar el regulador sobre la admisión o distribuidor de la turbina, con más o menos rapidez, origina una sobrepresión o subpresión en la tubería o sistema de alimentación de la turbina, lo que provoca una modificación en el par motor de la máquina. Para simplificar, despreciemos este efecto, admitiendo que la variación del par motor es proporcional a la desviación del regulador. 4.°

Las características del regulador.

locidad angular w de la máquina y la frecuencia /, la expresión de la carga P^ será igualmente de la forma Pr = K

(211)

El par resistente Cr de la máquina vendrá expredo por C .

h-I

Si la máquina experimenta un incremento de ve'ovidad A'<u, el par resistente ex]>erimentará otro A'Cr, de modo que C, H-A'C, = K (.0 -H A ' " 3 ) ( 2 1 3 ) y dividiendo por la (212)

1 +

A'C,

AV\h-l

O) /

Efecto

de la

La carga P^ de la red experimenta una variación al variar la frecuencia /, es decir:

Desarrollando el segundo miembro de esta ecuación (215) por el binomio de Newton

(209)

^r = F ( f j

La función F depende de la índole de la carga y para simplificar, admitiremos Pr = K/'

(210)

y tomando solamente los dos primeros térníiinos por admitir que A es una fracción pequeña de la unidad, resulta la proporcionalidad

siendo K una constante de proporcionalidad y h un exponente que depende de la índole de la carga. Admitiendo que, debido a los reguladores automáticos de excitación, la tensión pemanece constante a pesar de variar la frecuencia, podríamos admitir para el exponente h los siguientes valores: /i = O

P a r a m o t o r e s de p a r resistente c o n s t a n t e . . . h = \ Para ventiladores

(215)

en la que A Cr y A w son los incrementos medidos en tanto por uno.

carga.

P a r a c a r g a de a l u m b r a d o y c a l e f a c c i ó n

(214)

Empleando el sistema de unidades de tanto por uno, en el que cada magnitud viene medida en tanto por uno de su valor normal, esta ecuación (214) se transforma 1 + A C , = ( l - f Al»)'" '

(212)

= H A tu

(216)

siendo H =

/i -

(217)

Lo que nos dice que: en todo incremento de velocidad el par resistente sufre otro de proporcionalidad, cuya constante de proporcionalidad depende de la índole de la carga.

k ='3

Para grandes redes donde hay mezclada carga industrial de diversa índole con carga urbana, puede estimarse h =. 2. En la red de la región catalana la

c) • Ecuación

diferencial

de la

máquina.

En todo sistema mecánico dotado de movimiento, las relaciones entre las cantidades cinemáticas y las fuer-

experiencia ha ratificado aproximadamente este valor.

zas o pares vienen ligadas por constantes que repre-

Teniendo en cuenta la proporcionalidad entre la ve-

sentan la inercia de las masas en movimiento. En nues-

tro caso, las masas mecánicas están dotadas solamente de movimiento de rotación, y existe, por lo tanto, una sola constante que representa el momento de inercia de la masa giratoria.

equilibrio en la máquina que incrementará la velocidad en A ü) y, por lo tanto, otro nuevo incremento del par resistente A C, (ecuación 216), resultando en el tiempo t de iniciada la perturbación:

El valor numérico que mide esta constante de iner-

10, =

cia depende del sistema de unidades adoptado; en los

C, = C -I- A C, -F A

problemas prácticos de mecánica se emplea el llamado PD% por adaptarse al sis^tema de unidades práctico. En cambio, en los estudios de sistemas eléctricos de producción y distribución se acostumbra a medir cada magnitud en tanto por uno o por ciento de cierto valor tomado como base. Designando por wt la velocidad en el tiempo l y

= C„

= C4 HA

+ A ''r(223)

El regulador, que actúa sobre la admisión de la turpara dar un incremento de potencia A P ; lo que liabrá incrementado el par motor en el mismo valor A P (por emplear la medición en tanto por uno), resultando: (:•„, =

de movimiento de la máquina es de la forma dt

(222

bina al cabo del tiempo t habrá corrido el distribuidor

por Cm y Cr los pares motor y resistentes, la ecuación

(U -H A

C 4- A

('--4)

Substituyendo los valores (222, 223 y 224) en la (218) (218)

en la que M la constante de inercia de la máquina. En

y representando por D la operación derivada

[d/dt),

la ecuación de la máquina en un incremento de carga A P, es: M D A

el sistema de unidades de tanto por uno y tomando

<» =

A l' -

11 A

(225)

como base el funcionamiento normal a plena carga, esta constante M es el tiempo en segundos que tardaría la máquina en pararse completamente, partiendo de este funcionamiento normal, suponieado que su par resistente permaneciera constante y nulo el motor. El valor de M depende del tipo de máquina y está comprendido entre unos 3 y 10 segundos. Puede calcularse en función del PD^ y revoluciones por minuto (n) de la máquina por la fórmula. M = 2,74 , 10-6 «2

PD2

Ecuación

dijereiicipl

Durante la perturbación, el regulador sufre una cremento A P a la admisión de la turbina. Admitiendo que la velocidad de este incremento es proporcional al desvío del regulador, se tiene (recordando que D =

d/dt): n A

La deducción de esta fórmula (219), puede enconlidad de la marcha en paralelo de las máquinas eléctricas sincrónicas». Antes de iniciarse la perturbación, se tiene:

I' =

(226)

T es la constante de proporcionalidad, que vale

plena carga de la máquina en kw. trarse en el Apéndice IV de nuestro trabajo «Estabi-

regulador.

desviación e de su posición de equilibrio y da un in-

(219)

el P D j está expresado en m^ Kg. y Pe es la potencia de

del

(227)

ü AP

Para interpretar su valor, basta considerar una descarga brusca de la máquina, suponiendo que e se conservara constante, entonces la velocidad de cierre de la turbina D A P también sería constante, y T sería el

O), = <»

(220)

tiempo en segundos que tardaría en cerrarse comple-

C,„=C,= C

(221)

tamente.

siendo w y C los valores constantes de velocidad y par de funcionamiento normal. Al presentarse un incremento repentino de carga A Pr, el par resistente sufrirá también su incremento del mismo valor A Pr (por emplear el sistema de unidades de tanto por uno), lo que provocará un des-

Considerando ahora el caso general de un regulador estático con acelerónietro, el valor del desvío e viene fijado por la (23), que sub&tituido en la (226), recordando que D = d/dt, D

P =

resulta: +

U A

üj)

(228)

Obtención

de A u> y A P

en las que:

Las ecuaciones (225) y (228) forman un sistema de ecuaciones diferenciales, de cuya resolución obtendremos A üj y A P. Observemos que el operador D = d/dt

« =

H —

2 M

f - —

2 M T

• —

le podemos aplicar las leyes asociativa y distributiva. Los coeficientes de las ecuaciones (225 y (228) son

3 2 T

1 -l-H!

es lineal y

constantes y el operador D es permutable con todo

, 4-

(238)

Esto da por integral de las (233) y (234) oscilaciones amortiguadas que pueden escribirse de la forma:

factor constante. Dos aplicaciones sucesivas del opeA uj =

rador D da lugar a d y d t \ luego D^ = d y d t \ Por lo tanto, podremos operar con las (225) y (228) como si D fuese un factor;

pero teniendo en cuenta el no

utilizarlo como divisor, ya que 1/D sería precisamente la operación inversa a D, o sea la integral.

P =

(mD +

+ H) A « . - A P = - A Pr 1) A

03 -I- ( T D

, S) A P =

TD +

MD-I-H mD-l-1

_ l TD-fS

A P

mD - f 1

B ÜJ =

mD +

TD-j-3

MD f

mD-fl

^^^^^

HH5tP,

/ ^

;

Í.HÍ 1

(234) Fig. 4 2

que son dos ecuaciones diferenciales lineales con segundo miembro constante y de igual ecuación característica, la cual se obtiene substiluyendo D por z, e igualando la determinante a cero: M I

(241)

(232)

TD-t-S

T-APr

Las otras cuatro constantes Ao>, -fw, Ap cpp vienen determinadas por las condiciones inicíales.

(233)

A P = APr

—

1+II8

1 A « ) = - 8 A P r

(24O)

1 -f H 8

ecuaciones (231) y (232) se reducen a: -

(239)

AP,

te es nulo y que AP^ es precisamente constante, estas H

(231)

Teniendo en cuenta que D aplicado a una constan-

MD +

< A^s en (p t +

(230)

T D -f ?

M D + II

<p „,)

(229)

La eliminación de las incógnitas A w' y A P por determinantes da lugar a las ecuaciones:

mD +

e -

sen (P j +

Las constantes Bu y Bp dependen de los segundos miembros de las (233) y (234) y valen:

Así, las ecuaciones (225) y (228) pueden escribirse, respectivamente: (M D

e - a f A

f- I I

m z - f 1 TD +

(235)

Resolviendo esta ecuación de 2." grado, se encuentra por raíces dos complejos conjugados:

= - «-y P

(236)

La figura 43 representa un ejemplo gráfico de las (239) y (240); esto es, de A o) y A P en función del tiempo para un incremento repentino A P^ de la carga. Para que haya estabilidad es preciso que las oscilaciones (239) y (240) sean amortiguadas, lo que exige a > 0. Cuanto mayor sea a, más estable será la regulación. Obsérvese que según (237), a está formado de tres sumandos: el primero (H/2M) depende del efecto de la carga; el segundo (8/2T) aumenta con el estatismo S, y el tercero ( V 2 M T ) aumenta con el efeoto

del acelerómetro. Con esto se ve la importancia del estatismo y acelerómetro en la estabilidad de la regulación. Para carga solamente de alumbrado y calefacción (H = — 1), si el estatismo o el acelerómetro no son suficientes, a puede "ser negativo, y resultan oscilaciones permanentes y de amplitud crecieníe.

F Ó R M U L A S PRÁCTICAS PARA EL CÁLCULO DE LA CAÍDA DE T E N S I Ó N DE LOS

CIRCUITOS

METALURGIA

DEVICES.—THE OPERATING

GEP<ERALES

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TRICAS

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RESULTS

TRANSMISSION

GRANOS R É S E A U X t L E C T a : - ; : E S

FRECUENCIA

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CORaiENTE

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REGULATION

COMFÉRENCE INTERNATIONALE

Y ELECTRICIDAD,

Er ...

suceptancias. s u c e p t a n c i a por K m . n ú m e r o de c e n t r a l e s . p a r m e c á n i c o d e - u n a m á q u i n a en su f u n c i o namiento normal. c a p a c i d a d p o r K m . de c o n d u c t o r . par motor. par resistente. derivada r e s p e c t o al t i e m p o id/dt). s e g u n d a derivada r e s p e c t o al t i e m p o {dr/dt^). n ú m e r o de c e n t r a l e s más el de e s t a c i o n e s receptoras. f. e. m . a i n y e c t a r en un b u c l e . c a í d a de tensión de una l í n e a . c a í d a de t e n s i ó n de una l í n e a d e b i d a a la corriente activa. f. e. m . i n y e c t a d a en u n a m a l l a i. c a í d a de tensión de una l í n e a d e b i d a a l a co^ rriente reactiva. n ú m e r o de e n t r a d a s de c u a d r i p o l o s en un n u d o i. frecuencia. f r e c u e n c i a de a j u s t e de un r e g u l a d o r . f r e c u e n c i a de u n a m á q u i n a o c e n t r a l i. c o n d u c t a n c i a o p e r d i t a n c i a por K m . c o n s t a n t e de p r o p o r c i o n a l i d a d e n t r e A C r y A.o. corriente. c o r r i e n t e en el e x t r e m o r e c e p t o r de u n a l í n e a o cuadripolo. c o r r i e n t e en el e x t r e m o g e n e r a d o r de una l í n e a o cuadripolo. c o m p o n e n t e a c t i v a de l a c o r r i e n t e . c o r r i e n t e en la e n t r a d a de un c u a d r i p o l o i.

PRINCIPALES: lap IM Ibp T„i Ii I„ Ir Ix i

c o r r i e n t e en la e n t r a d a de un s e g m e n t o p. c o r r i e n t e en la s a l i d a de un c u a d r i p o l o i. c o r r i e n t e en la s a l i d a de un s e g m e n t o p. c o r r i e n t e de una c e n t r a l o e s t a c i ó n r e c e p t o r a i. ' c o r r i e n t e en un s e g m e n t o i. c o r r i e n t e en el p u n t o de a b e r t u r a de un b u c l e . c o r r i e n t e q u e e n t r a por un nudo n. c o m p o n e n t e r e a c t i v a de la c o r r i e n t e . c o r r i e n t e en un p u n t o s i t u a d o a l a d i s t a n c i a x. i n s e n s i b i l i d a d de un r e g u l a d o r .

Ki Kpi L 1 M

c o e f i c i e n t e de r e g u . a c i ó n c o e f i c i e n t e de r e g u l a c i ó n inductancia por K m . de longitud de una línea. c o n s t a n t e de i n e r c i a de

m m N,. NI N, n n n no P P P P Po

...

• , .

secundaria. primaria. conductor u n a m á q u i n a , en se-

gundos. razón e n t r e el e f e c t o a c e l e r a m é t r i c o y taquimétrico. n ú m e r o de m a l l a s i n d e p e n d i e n t e s de una r e d . n ú m e r o de e c u a c i o n e s de u n a r e d . n ú m e r o d e v e c t o r e s l i b r e s de una r e d . n ú m e r o de v e c t o r e s que i n t e r v i e n e n en u n a r e d . n ú m e r o de r e v o l u c i o n e , por m i n u t o . n ú m e r o de m á q u i n a s en p a r a l e l o . n ú m e r o de nudos de u n a r e d . n ú m e r o de n u d o s desprovistos de c e n t r a l generadora. potencia activa. p o t e n c i a t r a n s m i t i d a por una l í n e a . p o t e n c i a de n m á q u i n a s en p a r a l e l o . p o t e n c i a m o t r i z de u n a m á q u i n a . p o t e n c i a a c t i v a en el e x t r e m o r e c e p t o r .

Pi Pa Pn» Pili P" Pí Pi Pi Pr Pri P«i P»i Q Qo Qi Q'Q' R ••• Ri r S s «

T t t U Uo

Uiip

piitencia activa en el extremo generador. potencia aparente. potencia compleja en el e-xtremo receptor. potencia compleja en el extremo generador. potencia eléctrica del alternador. potencia activa de una central ¿. potencia de una máquina o central i. potencia de una máquina o central en la repartición correcta de carga. potencia resistente de una máquina. demanda de c a r g a de una red i. potencia de una interconexión. potencia de una interconexión en la repartición correcta de carga. potencia reactiva. potencia reactiva en el extremo receptor. potencia reactiva en el extremo generador. potencia reactiva que da la capacidad de media •• potencia reactiva que da la capacidad de media Knea. resistencia de una linea. resistencia de ajuste. resistencia por K m . de conductor. número de estaciones receptoras. número de segmentos o líneas de una red. _ número de segmentos sin regulación en una red. número de salidas de cuadripolos en nudo i. constante de tiempo del regulador en segundos. tiempo. número de nudos en una malla i. tensión. tensión en el extremo receptor de una línea o cuadripolo. tensión en el extremo" generador de una línea o cuadripolo. tensión de entrada de un segmento p.

Ubp

tensión de salida de un segmento p.

L'® IJi

tensión que aparece al a b r i r un bucle. tensión de un nudo i. tensión de un punto situado a la distancia reactancia de una línea.

•••

X X Y Yo; Ye Z 2o

2 o ; Z, Zc ... ... 2e Zi ^ ^Pi ® S ® •^t ^"i 'fu 'fr

'"t

r e a c t a n c i a por K m . de conductor. admitancia de una línea. admitancias del equivalente en ir. admitancia del equivalente en T . irapedancia de una línea. impedancia en el extremo receptor de una línea. impedancías del equivalente en T . impedancia c a r a c t e r í s t i c a de una línea. impedancia del equivalente en impedancia de un segmento i. r a í c e s de la ecuación c a r a c t e r í s t i c a . incremento de la variable a que precede. desviación de la potencia Pi. desviación de l a potencia P . i . desplazamiento a n g u l a r entre dos tensiones. estatismo. estatismo de una máquina i. desviación de un regulador. desviación de un regulador i. desviación de un regulador primario i. desviación de un regulador secundario i. fase de Éa. fase de Ér. pulsación de la corriente alterna. velocidad a n g u l a r de una m á q u i n a . y velocidad angular de una máquina en el tiempo t.

OBSERVACIÓN.—Un punto encima del símbolo indica que es un vector, y la señal ^ indica que es el vector c o n j u g a d o .

GRUPO

SECCIÓN 2/

I 2 0 . - Estabilidad de la marcha en paralelo de las máquinas eléctricas sincrónicas Autor: D. JUAN INGLÉS COMAS Ingeniero Industrial

^.-^CONSIDERACIONES GENERALES a)

BREVE

RESEÑA

HISTÓRICA.

El fenómeno de la pérdida de sincronismo, que se observaba algunas veces, quedó particularmente puesto en evidencia en los primeros años del empleo de los condensadores sincronos, cuando tiene por causa la formación de oscilaciones pendulares de amplitud creciente. En 1911, L. Dreyfus (1), en Alemania, demostró que la tendencia a la formación de es.tas oscilaciones crecientes disminuía al aumentar la carga y al disminuir la excitación, y que puede reducirse con el empleo de devanados o circuitos amortiguadores. Como se verá, estas oscilaciones tienen lugar con pequeñas cargas y, especialmente, en vacio; por esto se comprende que su presencia se puso particularmente de manifiesto en los condensadores síncronos.

sistencia óhmica es relativamente grande comparada con la reactancia, y que estas oscilaciones se favorecen al aumentar la excitación. En 1922-23, debido a los proyeotos de los grandes transportes de energía eléctrica en los Estados Unidos, tomó considerable importancia el problema de la potencia límite de un sistema de transmisión, para lo cual se empezaron a efectuar en 1924 estudios de la estabilidad de los sistemas eléctricos a fin de detemiinar las caracterís^ticas económicas de un número de proyectos de grandes sistemas de transmisión; incluso se llegó a instalar en unos talleres una red en miniatura de 2.300 voltios, formada principalmente por varios alternadores de 225 KVA (3), con el objeto de investigar el límite de potencia, el cual es.íá íntimamente ligado con los fenómenos de la estabilidad de la marcha en paralelo, ya que este límite queda fijado por las

En 1923 se efectuaron unos ensayos mediante un sis-

características de equilibrio del sistema en régimen per-

tema en miniatura (2) formado por bobinas y resisten-

manente y por la facultad de mantener este equilibrio

cias operando a 2.380 voltios, que representaba dos lí-

en los casos de régimen perturbado.

neas de transmisión, y algunas máquinas sincrónicas accionadas

por mo^tores de corriente continua.

llegó a la conclusión de que las oscilaciones pendulares de amplitud creciente tienen lugar cuando la re-

En los trabajos y discusiones que se presentaron en 1924 en el Instituto Americano de Ingenieros Electricistas se inició la necesidad de enfocar el problema del límite de potencia, no como dependiente solamente de

las líneas de transmisión, sino también de las máqui-

En cambio, si el avance del rotor produce di vninu-

nas, transformadores y carga del sistema.

ción de la potencia eléctrica, la marcha será incá-

En 1925 se ajirovechó la ocasión para efectuar pruebas de estabilidad en el sistema de la «Pacific Gas and Electric Company», de los Estados Unidos, que está formado por largas líneas de 220 KV. ( 4 y 5). Debido a la gran sequía que ocurrió en 1925 en Georgia y Carolina (Estados Unidos) se vieron obligados a forzar considerablemente la carga de unas líneas 110 KV. de interconexión entre los sis.temas de «Alabama Power Company» y de «Georgia Power Company»; se presentaron algunas interrupciones, que u'ia vez analizadas detenidamente, se atribuyeron a pérdidas de sincronismo. Después de celebrar muchas conferencias entre los ingenieros resjwcto a los métodos de cálculo empleados y el límite de potencia de estas líneas, pareció que para casos de disturbios aquél aú i era inferior a la ponencia para la cual se habían proyectado las líneas, lo que fué causa de di=^cusión sobre las diferentes maneras de aumentar dicho límite. Sin embargo, como los cálculos involucraban muchas suposiciones y factores indeterminados, después de largo período de discusión se llevaron a cabo unas pruebas referentes a la estabilidad de estas líneas (6) durante 1927. Muchos y continuados han sido los estudios que se han ido efectuando respecto a la estabilidad de la marcha en paralelo. En octubre de 1936 se inauguraron las líneas de 287.500 voltios, de 436 km. de longitud, de Boulder Dam a Los Ángeles; proyecto para el cual se efectuaron muchos estudios para determinar el límite de potencia de este sistema (7).

table. La marcha de máquinas sincrónicas conectadas en serie es generalmente inestable;

en cambio, la mar-

cha en i)aralelo es, por lo general, estable. Cuando varias máquinas sincrónicas trabajan en paralelo y, debido a cualquier causa, se produce un desplazamiento angular en el rotor de una o algunas de ellas, se origina una corriente de circulación entre estas máquinas y las restantes. Para que se mantenga el sincronismo es preciso que esta corriente nos haga aumentar la potencia de las máquinas que se han avanzado y disminuir la de las otras; por esto se le da el nombre de corriente sincronizante o de sincronización. Cuanto mayor sea la iiiipedancia (jue debe atravesar esta corriente, menos intensa será ésta y menos estable será la marcha en paralelo. Por lo tanto, sin entrar en fórmulas y cálculos, puede decirse que, por lo general, la marcha, en paralelo entre dos máquinas sincrónicas, o dos grupos de ellas, es tanto más estable cuanto menor sea la impedancia que las conecta en paralelo. Al presentarse una perturbación en la marcha en paralelo, la corriente de sincronización entre las máquinas de una misma central siempre será más importante que la que puede circular entre dos centrales; por esto, las pérdidas de sincronismo suelen presentarse en todas las máquinas de una misma central como si se tratase de una sola máquina. Cuando el ro.tor de una máquina entra en oscilación puede ocurrir que aquélla sea de amplitud amortiguada o de amplitud creciente (apartado B-g); en el primer caso, si la máquina no pierde el sincronismo en

1))

CRITERIO

ESTABILIDAD

LIMITES

POTENCIA.

Se entiende que la marcha en régimen permanente de una máquina sincrónica es estable cuando, al producirse un desequilibrio entre el par motor y el resistente, se produce un efecto en la máquina, que tiende

la primera oscilación, su funcionamiento será estable; en cuanto al segundo, una máquina que trabaje en unas condicione-:, tales que puedan tener lugar estas oscilaciones de amplitud creciente, su funcionamiento es inestable, pues su estado es comparable al del equilibrio mecánico de un cono apoyado por su vértice.

a equilibrar de nuevo los dos pares; es decir: si por

La exis-tencia de circuitos amortiguadores es, en ge-

cualquier motivo el par motor supera al resistente, la

neral, suficiente para evitar estas oscilaciones crecien-

máquina tendrá tendencia a embalarse y el campo pro-

tes. Para el caso de no existir estos circuitos, hemos

ducido por el rotor se avanzará; si este avance produ-

de tener presente que en la práctica siempre existen

ce un aumento en la potencia eléctrica que suministra

pérdidas, y si la resistencia óhmica no es relativamen-

la máquina, el par resistente aumentará y se restable-

te elevada, puede que estas oscilaciones tampoco ten-

cerá el equilibrio; entonces, la marcha será es.table.

gan lugar.

Así, considerando una máquina sincrónica en régi-

c) FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA ESTABILI-

man permanente, por lo general deben estimarse des

DAD Y DISTINTAS MANERAS D'E MEJORARLA,

zonas de funcionamiento:

una estable y otra inesta-

ble. A medida que la carga de la máquina aumenta,

^"«^^los son los factores que intervienen en la esta^^ ^^ marcha en paralelo, y puede decirse de

ños acercamos a la zona de inestabilidad, y en el m o ' mentó que entramos en ella, la carga de la máquina constituye el limite

de potencia

en régimen

nente.

general que, cuanto más eficaz sea la intercentrales, más se favorecerá la estabi-

peru"M-

lidad. Además, los casos prácticos exigen que se ten-

Si suponemos que mientras la carga aumenta, las

perturbaciones, ya que en este esta-

excitaciones de las máquinas permanecen constantes,

cuando la estabilidad está más comprometida,

el límite de potencia a que nos conduce recibe el nom-

oscilaciones de las máquinas serán más o menos

bre de estático

(5). En cambio, si se tiene en cueita

inercia de las masas giratorias, lo que

el efecto de los reguladores de modo que aumente la

"í"®

excitación a medida que aumenta la carga, tendremos un límite de potencia de valor má? elevado, al que se le da el calificativo de artificia!

(5).

inercia y el tiempo de eliminación

defectos juegan importante papel, Tensión

de hs

líneas

de transmisión.—La

impedan-

cia que representa una línea de transmisión es inver-

Cuando la necesidad de transmitir potencias eléctri-

proporcional al cuadrado de la tensión em-

cas cada vez más elevadas nos llevó al estudio del lí-

P^®^^^ 7 ' por lo tanto, en lo que a estas líneas se re-

mite de potencia de un s-'stema, se emjjezó eiíudiando

decirse que los límites de potencia son

analíticamente la estabilidad en régimen permanente,

sensiblemente proporcionales al cuadrado de esta ten-

lo que nos condujo a la determinación del límite de

sión.

potencia estático; pero observaciones y estudios analí-

Corriente

de capacidad

de las lineas

transmisión.

ticos, que se efectuaron más tarde, nos indicaron que

largas líneas de transmisión, debido a la gran

el comportamiento de la e?.tabilidad durante los fenó-

longitud y a la elevada tensión, la corriente de capaci-

menos transitorios, y, principalmente, en los casos de

línea alcanza valores elevados, lo que dis-

cortocircuitos, es de la mayor importancia.

minuye la tensión inicial y la corriente de excitación

Al presentarse una perturbación, como, por ejemplo, un cortocircuito, puede ocurrir pérdida de sincronismo aunque la máquina trabaje dentro de la zona de fun-

máquinas y, por lo tanto, el límite de potencia, Reactancia

de generadores.—Timante

toda perturba-

reactancia transitoria de las máquinas con&ti-

cíonamiento estable, pues el desequilibrio entre los pa-

^uye parte importante de la imi>edancia que las in-

res motor y resistente puede ser de la suficiente mag-

terconecta, y, por lo tanto, su valor tiene marcada

nitud para que al oscilar el rotor y pasar a la zona in-

influencia en la estabilidad. Escogiendo valores bajos

estable no pueda volver a la zona estable (véase apar-

P^^a esta reactancia, mejoraremos dicha estabilidad

tado B-c).

aumentando el límite de potencia.

Cuanto mayor sea la carga de una máquina más se acercará a la zona de funcionamiento inestable y, por

Circuitos

amortiguadores.-.T'ueáe

considerarse que

e®tos circuitos tienen dos efectos que, más que ser dis-

lo tanto, con más facilidad perderá el sincronismo al

tintos, son oj^uestos, a saber: el aumento de la corrien-

presentarse una perturbación. La máxima carga que

te de cortocircuito desequilibrado que da la máquin",

puede suministrar una máquina o un sistema para que

Y el efecto de amortiguamiento. El primero es debido

no haya pérdida de sincronismo al presentarse una

a que la reactancia inversa de las máquinas disminu-

perturbación e3 el límite turbado.

de potencia

en rsgiuzen

per-

El valor de este límite depende de la pertur-

ye con la presencia de los circuitos amortiguadores aumentando la corriente de cortocircuito y el choque

bación que se considere y, por lo general, se toman

que se produce en la máquina. Este efecto es perjudi-

las debidas a cortocircuito, que nombradas en orden

cial para la estabilidad de la máquina; pero, en gene-

ascendente a la perturbación que producen, son: una

ral, no es de gran importancia,

fase a tierra, cortocircuito entre fases, dos fases a tierra y trifásico.

El efecto de amortiguamiento mejora la estabilidad en un grado que, por lo general, supera grandemente

al efecto anterior. E;te efeoto disminuye la amplitud

Además, esta bobina hace que los arcos a tierra sean

de las oscilaciones y evita en general la formación de

inestables, por lo que se apagan, y que la tensión del

las de amplitud creciente (apartado B-g).

defecto se restablezca lentameníe, evitándose el reei-

comprende que cuan-

cendido del arco. Con la instalación de bobinas Pe-

to mayor sea la inercia de la masa giratoria de una

tersen bien ajustadas puede considerarse que los corto-

máquina, más lentas serán sus oscilaciones, y que, por

circuitos a tierra quedan prácticamente suprimidos.

Inercia

de las máquinas.—Se

lo tanto, con el mismo tiempo de clim'nación del defecto, la amplitud de las oscilaciones será menor. Luego, si aumentamos la inercia de las máquinas, conseguiremos aumentar el límite de potencia. Tiempo

de eliminación

de los dejecíos.—Al

dismi-

nuir este tiempo se aumenta el límite de potencia siguiendo una curva asintótica (fig. 1). Puede observarse que este aumento es relativamente pequeño mientras

/iesii^/rcia

<^e/e co/rec^

e/ rreu^O a

fierra

fíg. 2

En todo proyecto podemos alejar la posibilidad de cortocircuitos entre fases por una colocación y separación adecuada entre los conductores de las líneas, ba7?ernpo c/e e///nir>oao/7 c/e/

t/e/ec^

rras de dis^tribución y demás conexiones, así como también empleando disyuntores y transformadores for-

F/^.í

mados por tres tanques monofásicos; pero ninguna de estas medidas contribuye a alejar los. defectos a tie-

los tiempos permanezcan superiores a un cierto valor (fig. 1); pero cuando esitos tiempos se reduzcan por debajo de este valor, el aumento del límite de poten-' cía puede ser de consideración. hnmdancia

en el neutro.—^El efecto de las impedan-

cias que conectan el neutro a tierra consiste en disminuir el choque que tiene lugar al presentarse un defecto a tierra.

rra. No obstante, si además de esto se instalan bobinas Petersen, parece que podríamos reducir mucho las posibilidades de cortocircuito, y, por lo tanto,- quedarían alejadas notablemente las posibilidades de pérdida de sincronismo, ya que generalmente este fenómeno tiene origen en los cortocircuitos. Sin embargo, en la práctica esto tiene siempre un limite económico y mucho más si consideramos el caso

Si la conexión a tierra del neutro se efectúa a tra-

de instalaciones ya en explotación. En cuanto a la bo-

vés de un reaotor (8), la mejora en la estabilidad es

bina Petersen, mucho se ha discutido de sus ventajas

notable para los casos de una o dos fases a tierra. Ade-

y eficacia y no creemos sea ahora oportuno hablar de

más reduce considerablemente las corrientes de corto-

ello, contentándonos con indicar que representa no-

circuitos a tierra y las interferencias telefónicas duran-

table ventaja sobre el neutro aislado;

te estos disturbios.

paración con el neutro a tierra directamente o a tra-

pero en com-

La bobina 1 etersen no es más que un reactor cuya

vés de resistencias o reactancias relativamente débi-

inductividad es lo suficientemente elevada para que la

les, su superioridad se ha puesto muy en duda para

corriente induotiva del defecto sea igual a la debida a

los casos de redes complicadas.

la capacidad electrostática del sistema, reduciendo así

En la conexión a tierra del neutro a través de resis-

a un valor muy bajo la corriente del defecto, cuyo

tencia, la corriente y la potencia debida al defecto, para

factor de potencia pasa a ser prácticarnente la unidad.

dis'tintas resistencias, en el neutro siguen curvas muy

distintas (fig. 2), lo que nos conduce a los dos criterios siguientes: Dar a la resistencia un valor relativamente elevado para limitar la corriente de cortocircuito y reducir el choque que se prodiice. El otro criterio consiste en dar a la re3Ísíencia un valor b a j o para aprovechar los puntos altos de la curva de potencia (fig. 2) y cargar la máquina para producir un efecto de frenaje que reduciría notablemente el avance del rotor. Por este criterio puede mejorarse la estabilidad en caso de defectos a tierra; jxíro el valor de la resistencia debería determinarse por medio de cuidadosos estudios en cada caso particular;

ade-

más, el peligro de iníorferencias telefónicas es mayor que en caso de emplear limitadores de corrieite, ya sean por resistencia o por reactancia. Resistencias

estabilizador

as.empleo

de resisten-

cias que durante un cortocircuito se conectasen en

En las largas líneas de transporte, la instalación de condensadores síncronos intermedios dividen la línea en secciones que, por ser éstas de longitud mucho menor, permiten aumentar el límite de potencia. inyección

de f. e. m. transversales

en la

Iínea.~Eu

las largas líneas de transporte, la reactancia de la línea es de los factores que más contribuyen a reducir el límite de potencia;

inyectando f. e. m. transversales

mediante transfoimadores adecuados jiuede conseguirse anular el efecto de la reactancia de la línea y mejorar grandemente su límite de potencia. Además, la corriente que toman estos transformadores puede com];>ensar parcial o totalmente, según la carga de la línea, la corriente de capacidad electrostática de la misma. Reguladores

tensión.—Los

reguladores de ten-

sión de las máquinas juegan importante papel. Una rápida excitación al presentarse un cortocircuito fa-

serie con el inducido de la máquina, reduciría la coexcitodon

rriente de cortocircuito, elevando al propio tiempo su factor de potencia. Entonces el desequilibrio que se produce en la máquina entre el par motor y el resistente no sería tan importante y el avance del rotor se reduciría notablemente. Según cálculos efectuados, por este procedimiento se obtiene mejora considerable en la estabilidad (7 y 9). La intercalación de estas resistencias podría efectuarse mediante un interruptor que en el momento de

t'emfio

presentarse el cortocircuto se desconectase automática-

mente y dejase de «shuntar» unas resistencias instaladas en serie. Hasta la actualidad no sabemos que es.te procedimiento se haya puesto en práctica, pero sería interesante efectuar pruebas para ver si en la práctica se obtiene la considerable mejora que la teoría prevé. Condensadores

síncronos.-A]n

condensador síncro-

no instalado en un punto intermedio de una línea de txansmisión aumenta el límite de potencia. Considerando el caso teórico de un condensador síncrono de capacidad infinita instalado en el punto medio de la Imea, el cual mantendría constante el voltaje en este punto, el aumento del límite de potencia estático sería del 4.1 por 100 ( 1 0 ) ; pero en la práctica este aumento sufriría una gran reducción que dependería de la capacidad y características del condensador síncrono, y que, por lo general, no llegaría a la mitad del aumento teórico.

vorece considerablemente la estabilidad;

no obstante,

los antiguos reguladores de tensión no mejoran

la'

estabilidad tanto como a primera vista parece, pues la excitación que proporcionan a la máquina no es lo suficientemente rápida. Mr. Longley, en un apéndice del trabajo presentado por Jones y Treat (6), demuestra cómo la mejora en la estabilidad no viene determinada, ni por el volt a j e tope de excitación de la máquina, ni por la inclinación (volts./segundo) de la característica de excitación; sino por el área (volts, x segundo) comprendida entre esta característica y el e j e de tiempo (fig. 3). Así, para mejorar la estabilidad, es conveniente que la excitación sea lo más rápida que se pueda desde el primer momento. Esto explica la ventaja del empleo de dos excitatrices y de la hiperregulaclón, en la que la tensión de

funcionamiento normal que da la excitatriz piloto es

•tres estados de este sistema (figs. 5, 6 y 7), en que se

sujjerior a la necesaria para dar la excitación tope a la

anula, respectivamente, la tensión interior de las má-

excitatriz principal, y al presentarse un cortocircuito,

quinas 2-3, 3-1 y 1-2. Por ser lineal la relación que

la excitación de esta excitatriz puede aumentar mucho

liga las intensidades con las tensiones, si superpone-

más rápidamente. Sin duda que éste es uno de los factores que más contribuye a mejorar la estabilidad e i las máquinas modernas, ya que desde el' primer momento la potencia eléctrica de la máquina se mantiene mucho más, reduciéndose mucho el avance del rotor. Disyuntores

monofásicos

de reconexión

automática

y rápida.—-El empleo de líneas de unión, con eliminación de defectos, separadamente en las tres fases permite conservar la unión de la fase o fases no defectuosas durante el cortocircuito, lo que reduce los desplazamientos angulares entre las máquinas. Si en les casos de defectos transitorios se reconecta automáticamenie en una fracción de segundo la fase que haya disparado, se mejora riotablemente la estabilidad.

mos es'jos tres estados, es evidente que tendremos el estado real de la figura 4. Si se hace la superposición correspondiente a la máquina 1 se tiene:

(1) B)

(2)

~ ^I'L — ^ihl

RESUMEN ANALÍTICO

y pasando de valores instantáneos a)

DESCOMPOSICIÓN DE

UNA

MAQUINA

POTENCIA

ELÉCTRICA

SINCRÓNICA.

de cálculos y expresiones matemáticas, vamos a demos-

Pj = Jvjlji eos -fii — Kilj, eos (Si2 + 9u) — — E J I ] 3 e o s (SJ3 -F ?13)

(3)

en donde .

trarla sólo para un sistema de tres máquinas, después

(6)

Z/io

de lo cual será fácil comprender su generalización para cualquier número de ellas.

ten-

dremos:

Esta descomposición es general sea cualquiera el número de máquinas del sistema; pero para no abusar

a eficaces,

y haciendo fu

• —

(7)

~ 'Y ~ «13 =

— "PlS

se obtiene p2 Pi =

x>" F sen a „ 4-

sen (S,^

- j - ^ sen (8,3 -

a,,J

«,,)

Esta fórmula demuestra la descomposición de la poSuponemos un sistema de tres máquinas, cuyas con-

tencia de la máquina 1 en tres componentes, los cua-

diciones de carga, en valores instantáneos, se indica

les corresponden a cada uno de los tres términos del

esquemáticamente en la figura 4 y consideremos los

segundo miembro; el primer término es una potencia

independiente de la posición angular de los rotores de

Las fórmulas 4, 5 y 6 y las figuras 5, 6 y 7 indican

las maquinas, mientras que los otros dos representan

la manera de determinar los valores de estas impedan-

potencias que dependen de esta posición, ya que figu-

cias correspondientes a una red dada. Si la red es al-

ran en ellos los ángulos

go complicada, esta determinación puede resultar la-

y 8^3. Estas potencias son

las que circulan entre las máquinas 1-2 y 1-3, respectivameníe, dependientes del desplazamiento angular, y

| r

boriosa; F/^.6

tanto es así, que en muchos casos se acos-

tumbra a recurrir a simplificaciones, como, por ejemplo, la de despreciar las resistencias óhmicas. Al calcular la impedancia de sincronización Z^, en-

por esto se les llama potencias sincroniznntes o de sincronización.

tre dos máquinas 1 y 2, después de operar con los

Se comprende que operando en la misma forma,

acoplamientos en serie y en paralelo de las distintas

descompondríamos en n componentes las potencias correspondientes a un sistema de n máquinas. Si para E , , E , y E3 se toman las tensiones entre fase y neutro, la potencia P, será la correspondiente por fase;

impedancias para reducir la red a su mínima expresión, nos encontraremos con el esquema de la figura 8 y entonces tendremos que la corriente de la máquina 2, siendo nula la tensión E , , vadrá:

en cambio, si para E , , E , y E3 se toman

las tensiones entre fases, como cada término de la fórmula (8) vendrá multiplicado por

X ] T , la

potencia P, será la trifásica.

E^CZ -I- ¿ , ) zz,

ZZ, + ¿,¿2 + ZjZ

(9;

y la parte de esta corriente que recibirá la máquina 1 será: ZZj Z -f Z,

ZZ, + z,z,

E, Z.Z, Z, -f z , -t- -iíi

+ z,z (10)-.

Según las fórmuiai ( 5 ) y iO ^.e tiene: Z „ = Z, -f Zj f . Z, -l-Z,

ri^.7

(Ily

Obsérvese que esta fórmula no cambia al permutar A la impedancia Z j j se le puede dar el nombre de impedancia indiferente (en inglés, Driving dance'''-

y a las impedancias Z , , y Z,3, el de im-

pedancias de sincronización entre las máquinas 1-2 y 1-3, ce

respectivamente

11 y 12

(en

, Trattsjer

Zi y Zo, lo que demuestra que:

noint ¿ir.pe^

impedan-

¿12 = 4

(12)

Así la impedancia de sincronización debe considerarse como recíproca entre dos máquinas y no de una máquina con respecto a otra.

En cuanto a la impedancia indiferente de la máquina 1 (fig. 8) es fácil ver según la fórmula (4) que: Z,

creemos de gran interés, porque en su estudio se ve bien el mecanismo de la estabilidad y pérdida de smcronismo en régimen jjerturbado.

(13)

Z+Z,

máquinas con excitaciones constantes. Este método lo

En cuanto

aplicación práctica para la determinación aproxima-

En caso de considerar solamente dos máquinas, aplicando la fórmula (8), teniendo en cuenta que

da de límites de potencia, puede decirse que es aplicable a la mayoría de los casos prácticos simplificándolos hasta reducirlos a dos máquinas;

— 8,2, se tiene: (14)

pero, si se

trata de máquinas provistas de hiperregulación u otro sistema rápido de regulación de tensión, el error que se comete al suponer constantes las excitaciones puede

Po =

sen «22

- ^ s e n

y si para simplificar se desprecian las

a.,)

(15)

resistencias

óhmicas se obtiene: Pi

ser de consideración. En la exposición de este método se admiten las siguientes hipótesis simplificativas: 1."

(16)

sen

(17)

No se tendrá en cuenta ningún efecto de los

re<ruladores de tensión de las máquinas, suponiendo & constantes sus excitaciones. 2."

Se despreciarán todas las resistencias óhmicas

y capacidades electroestáticas. Entonces la máquina 1 trabajará como generador

3."

Las reactancias en fase y en cuadratura de las

máquinas se supondrán del mismo valor (véase en el

y la 2 como motor.

Apéndice I f l la complicación que se presenta al tener b)

LÍMITE ESTÁTICO

DE POTENCIA

D E UN

SISTEMA.

Según la definición de este límite de potencia (apartado A-b), su determinación no tiene interés práctico, pues sólo indica la potencia máxima del sistema en régimen permanente y aun suponiendo que la excitación de las máquinas permanezca constante. Colocados en este terreno, a i>esar de la complicación del fenómeno, como dejan de intervenir en él algunos factores que lo complican extraordinariamente, como son la energia cinética de las máquinas y las oscilaciones que tienen lugar en todo cambio de régimen, los análisis matemáticos pueden profundizar más. Se han establecido métodos analíticos para más de dos máquinas

i». En estos métodos, toda carga del

sistema, aunque no sea estática (condensadores síncronos y motores de inducción), queda substituida por una admitancia equivalente; entonces, el sistema queda representado por una red de impedancias y admitancias alimentadas por las máquinas generadoras.

en cuenta la diferencia entre estas reactancias). 4."

las máquinas se consideran constantes (designándose por El y Eo). Se tomarán las reactancias transitorias y no se tendrán en cuenta las subtransitorias 5."

CASO I D E A L D E DOS M Á Q U I N A S ;

MÉTODO DE LAS

AREAS.

El método que ahora vamos a exponer, llamado de las áreas, sólo es aplicable para el caso ideal de dos

Se despreciará todo efecto de saturación de

las máquinas. 6.»

No se tendrá en cuenta ningún efecto de amor-

tiguamiento, y sólo se estudiará la primera oscilación. 7."

Se supondrá constante el par motor, despre-

ciando, por lo tanto, todo efecto de los reguladores de frecuencia. 8."

Para los efectos de proporcionalidad entre po-

tencias y pares y entre tensiones y flujos, se admitirá como constante la velocidad instantánea de las máquinas durante oscilaciones, pues, mientras se mantiene el sincronismo, la variación que puede experimentar esta velocidad es realmente pequeña. 9."

Como se trata de estudiar la estabilidad en las

perturbaciones, las tensiones interiores transitorias de

Se supondrá que la eliminación de un corto-

circuito tiene lugar disparando sumultáneamente todos los disyuntores afectados. Supongamos ahora el caso ideal de dos máquinas con una reactancia de sincronización X entre ellas;

las fórmulas (16 y 17) nos dicen que la máquina 1 tra-

por el área íl„ (íig. 9), que será absorbida en forma

bajará como generador y la 2 como motor y que

de energía cinética por las masas giratorias de las

la potencia de sincronización valdrá

dos máquinas, y cuando se haya llegado al punió M

—

sen Sj

Ifig. 9), continuará la oscilación hasta el punto N (18)

Esta fórmula nos dice que P viene determinando por la senoide de la figura 9, y como se admite proporcionalidad entre potencias y pares, esta senoide puede re-

PoT

para devolver toda la energía absorbida. El área Í2, representa la energía devuelta, y es evidente que, despreciando todo amortiguamiento, las áreas íi„ y Oj deben ser iguales, y que los roíorcs de las dos máquinas oscilarán variando

entre los valores 8r„

(fJg. 9). Si los valores T„, y Te fuesen tales que al llegar al punto R (fig. 10), las áreas aún habría estabilidad;

y D,,, fuesen iguales,

pero si el íí,,, fuese menor

que Oo, los rotores continuarían su oscilación y, como el par elécírico pasaría a ser menor que el mecánico, ya no sería posible absorlier más fuerza yiva de las masas giratorias y se perdería el sincronismo. Así, la

^oTm

presentar indistintameníe los valores de estas dos- variables, según la escala de las ordenadas. En este caso ideal, la curva en cuestión y la fórmula (18) tanto pueden corresponden al generador como al motor; pero para fijar ideas se atribuirá al generador, que se supone es la máquina 1. La potencia máxima de sincronización vendrá determinada por la fórmula:

figura 10, en que íl^ = í^m, representa el caso límite dentro de la zona estable, al que se denomina caso crítico.

Si se tomasen las reactancias sincrónicas de las má-

Considerando varios casos críticos para distintos

quinas en lugar de las transitorias y Ei Eo fuesen las

valores de S.™ y determinando los valores Pc/P,ii,ix y

tensiones interiores sincrónicas en lugar de las ten-

Pin, Puiax

siones interiores transitorias, P,„ax sería el límite de

correspondientes, se ha preparado el gráfico

potencia estático para las excitaciones que se consi-

número 1, el cual tiene interés cuando el desequili-

derasen.

brio entre los pares mecánico y eléctrico es provocado

Si suponemos ahora que, debido a una perturbación

por un aumento rejxíntino de carga, estableciendo la

cualquiera hay un desequilibrio eníre el par mecáni-

relación er.íre este aumento y la carga inicial o lími-

co T,„ y el par eléctrico Te (fig. 9), el rotor de la

te de potencia para poder admitir el aumento conser-

máquina 1, que trabaja como generador, se avanzará,

vando la estabilidad.

y el de la máquina 2, que trabaja como motor, se re-

Cuando en un sistema ideal de dos máquinas se des-

trasará; por lo que S^ aumentará. La diferencia entre

conecta algún circuito de interconexión, la reactan-

la energía mecánica y la eléctrica vendrá representada

cia de sincronización sufre un aumento (de XA a XK), y la potencia máxima de sincronización pasa de PA a

P , pasando de la senoide A a la B (fig. 11). Como se supone que el par mecánico se mantiene constante, éste será igual a Ta» y el caso crítico vendrá determinado por la igualdad de las áreas rayadas (fig. 11). Considerando varios casos críticos para distintos valores de íi,„ y determinando los correspondientes va-

mos al método de las «Componentes Simétricas» 17, 18, 10 y 20^ j g j pyai gg J a una sucinta idea en el Apéndice I. Si durante un cortocircuito consideramos todas las corrientes y tensiones de la red descompuestas, según este método, tendremos las tres componentes: directa, inversa y liomopolar, y podremos observar que las corrientes de componente directa son las únicas que producen dentro de las máquinas un campo que gira en

•y

el mismo sentido que el rotor y, por lo tanto, las

únicas que pueden dar par; luego, en lo que afecta

"S'l í

la estabilidad

cMcnla las corrientes

sólo hay que tener en

de componente

directa.

6 •v s

de las máquinas,

N s

•

^s o .E

\ 90 fí

0 0 0 ,' 0 0 so ¿im/hc/c/K^eitaa <!" Ü a'e/a mcU'ma df iincronUaaM. G r á f i c o 1 . - L í m i t e d e la p o t e n c i a p a r a a d m i t i r a u m e n t o s repentinos de carga.

0 X» I 5

•5

•o

/ /

P. t 6Q i 0 /I 0 t ro •( 0 Po/ei>í.a mánma de smcro/7l^acíon dura/t/á e/cami'ú c/a canciñf'fs ¡> daraffe eJ deM err Z dr/a corresflond/e/r/'e con s-isfsma 'w/traí . y

G r á f i c o 2.—Límite de p o t e n c i a p a r a p e r m i t i r desconectar un circuito de i n t e r c o n e x i ó n o p a r a a g u a n t a r p e r m a n e n t e m e n t e un d e f e c t o .

/aooT<)o '

Al pasar de las condiciones normales a las de cortocircuito, lo único que variará en la fórmula (18) será la reactancia de sincronización, por establecerse un contacto asimétrico en el punto del defecto. Si el cortocircuito es trifásico, las tensiones en el punto del defecto serán nulas; pero si se trata de un defecto

/}g.//

bifásico o monofásico, quedará tensión en el defecto. Esta tensión se tiene en cuenta añadiendo en la red

lores de

P„„/PB,

PB/I'A

PUO/PA,

se ha prepara-

do el gráfico 2, el cual sii-ve para determinar el límite de potencia cuando hay un cambio repentino de conexiones en la red, como, por ejemplo, al desconectar un circuito de interconexión. Para analizar los casos de cortocircuito recurrire-

• de componente directa una reactancia adecuada «shuntando» a tierra el punto del defecto Puede suponerse que en la interconexión de las dos máquinas no existe la derivación a tierra indicada en la figura 8, pues ésta puede suprimirse por el método que se indica en el Apéndice 11. Así, la figura 12

demuestra cómo queda modificada la reactancia de sincronización entre las dos máquinas: Xjj es una reac-

versa y homopolar en el punto del defeoto conectadas en serie.

tancia trifásica equilibrada que «shunta» a tierra las XK

tres fases en el punto del defecto y su valor determi-

X .

(24)

entre dos fases.—^Debe ser igual

Para cortocircuito

©-

a la reactancia inversa en el punto del defecto. "WW^—f-/WVV/NA

X ,

(25)

Para dos fases a tierra.—.Debe

ser igual a las reac-

tancias inversa y homopolar en el punto del defecto conectadas en paralelo. XK

Para cortocircuito

(26)

X.- + X»

trifásico.—Debe

ser nula, es decir,

equivalente a «shuntar» directamente a tierra la red de na la clase de defeoto en la forma que se indica más

componente directa e nel punto del defecto.

adelante; así el sistema que interconecta las dos má-

X,.

quinas continúa siendo trifásico equilibrado. La influencia de Xit en la reactancia de sincronización vie-

(27)

Obsérvese que estos defectos se han nombrado por orden ascendente de la perturbación que causan en la

ne determinada (según la fórmula 11) como sigue: Antes del defecto se tiene como reactancia de sin-

marcha en paralelo. Como el efecto del cortocircuito se reduce a una

cronización:

disminución de la potencia máxima de sincronización

XA = X j + x^

(2o:

y como potencia máxima de sincronización: PA

E.E.

(fórmulas 20, 21, 22 y 23) habrá un paso repentino de la senoide A a la B (fig. 11), como si se tratase de la desconexión de un circuito, y mediante el gráfi-

(21)

X .

Po T

Durante el defecto, la reactancia de sincronización vale:

(22)

Tdo

y la potencia máxima de sincronización es: PB

(23)

Tío

De las fórmulas (20 y 22) se desprende que cuanto menor sea Xk mayor será el aumento que experimentará la reactancia de sincronización y, por lo tanto, mayor será la perturbación de la marcha en paralelo. Según la aplicación de la teoría de las «Componentes Simétricas» al cálculo de cortocircuitos, el valor de esta reactancia «shunt» Xk para las distintas clases de defectos viene determinado

en la forma

si-

guiente: Para una fase a tierra.—-La reactancia «shunt», equivalente al defecto, debe ser igual a las reactancias in-

co 2 se podrá determinar el límite de potencia en tanto por 100 para aguantar el cortocircuito permanente sin perder el sincronismo. Al desconectarse automáticamente el o los circui-

tos que. tienen el defecto, si éstos interconectan las

fórmulas (30, 31, 32 y 33), en las que tendremos

dos má(iuinas, la reactancia de sincronización queda-

Pe =

PA.

rá superior a la de antes de presentarse el defecto

Para tener en cuenta las resistencias óhmicas, este

y entonces deberemos considerar las tres senoides A,

método de las áreas se puede generalizar con alguna

B y C (fig. 13). En el momento de eliminarse el

simplificación'; pero como esto no trae consigo nin-

cortocircuito, pasaremos del punto / de la senoide B

guna idea más del fenómeno, no se cree conveniente

al g de la C y para que haya estabilidad es preciso

detallarlo aquí. Por otra parte, el error debido a su-

(¡ue

(fig. 13) sea menor o todo lo más igual que H,

poner constantes las excitaciones no se puede reme-

+ ü„, y el caso crítico tendrá lugar cuando í\ = í^i

diar con el método de las áreas, y para tener en cuen-

-r <2„ o sea, cuando el área jefgL

ta la influencia de los reguladores de tensiones es pre-

rectángulo jdhi.

sea igual a la del

Expresando esta igualdad matemáti-

camente se tiene: -

do B

= (^"Tb sen 8, 8, + f S , sen S.-.'S,

(28)

el) DETERMINACIÓN DEL TIEMPO. ra oscilación en el caso ideal de dos máquinas, toman-

T„„(S,j - Sso> = I^B (eos S^ - eos 8,0 -f 4- Te (eos 8si — eos S^j)

(29

y pasando de pares a potencias, se

do como variable independiente el desplazamiento angular S» entre los dos rotores; vamos ahora a introducir la variable tiempo t, admitiendo las mismas hipótesis simplificativas que en dicho apartado.

obtiene: eos Ssi •=

e).

En el apartado aníerior hemos estudiado la prime-

resolviendo las integrales, encontraremos

despejando eos

ciso apelar al método de las etapas sucesivas (Aparta-

Empleando el sistema de unidades de tanto por uno -

^•0

P B e o s S,o PE

P E C 0 S ( 7 C - S,

(30)

— P I

(Apéndice IV) la relación que existe entre el par resultando Tr en el rotor de una máquina, el desplaza-

o bien:

miento angular del mismo S referido al campo giratorio y la constante de inercia M, es la siguiente (véase

p p - T^ eos 8,„ - — eos (TI - Sjj) eos Sj, = -

(31)

en las que:

Apéndice IV): M

¿28 rpr

—

Cuando hay equilibrio entre el par motor y el resistente, T, es nulo; pero en el momento de producir«so =

.(32)

sen

se un desequilibrio entre estos dos pares, se producirá el desplazamiento angular correspondiente determi-

- are sen •

=; TE — are sen -

(33)

nado por la ecuación (34). Supongamos ahora el caso ideal de dos máquinas del apartado anterior, en el que se presenta un des-

Estas fórmulas permiten calcular el ángulo

co-

rrespondiente al momento de la eliminación del defecto, al cual se le da el nombre de ángulo

crítico.

Para la aplicación de las fórmulas (30) o (31) hay ([ue tener presente que K2 —

debe tomarse en

radianes. Si el defecto es en un circuito radial, la reactancia de sincronización, una vez localizado el cortocircuito, será la misma que la de antes de presentarse el defecto; esto es, tendremos que X c = XA y la senoide C coincidirá con la A (figura 13), subsistiendo las

equilibrio entre estos pares debido a un cambio brusco de condiciones (fig. 11), como, por ejemplo, a un cortocircuito, pasando repentinamente de la senoide A a la B. Aplicando la ecuación (34) a las máquinas 1 y 2, recordando que la máquina 1 es un generador y la 2 un motor y que la figura 11 representa indistintamente estas dos máquinas, tendremos: Mi ^ = T ^ T B sen 8 , 2K/ M, 2«/

dt*

= T sen Ss — Ta

(35)

(36)

uno, dicha velocidad angular es la unidiui, obtendre-

Sumando (35) y (36):

mos la ecuación:

M, 2^1 ' ai' M,

-O

' 2^! ' ctf^

d-S^ rf'Si = -M, íit''

(38)

A " dt^

(44)

" Pao — P B sen Sj

en la que Pao, P|i y ÍVIs viejien medidas con la misma potencia base. Dividiendo ambos miembros de la (44.) por P» se ob-

lo que nos dice que el rotor de una máquina se avan-

tiene:

za y el de la otra se atrasa y que las aceleraciones an-

gulares lespectivas, positiva la una y negativa la otra, son inversamente proporcionales a las constantes de inercia.

(45)

— sen 8j

B • afi Haciendo:

Por otro lado se íiene:

(46)

Si - S, = Eliminando fij y

(39)

dfi

(36) y (39), se tiene:

2-1

(47)

y cambiando la variable t por la r en la (45), obten-

(40)

di' MjMa Mi -t- M2 • iT^f " dl^

drenios la ecuación: (48;

•

sen- Ss

La ecuación de esta forma ha sido resuelta median(41)

Si hacemos

te un aparato que iníegra gráficamente ciertas ecuaciones diferenciales inventado por el profesor doctor

MiMj -Mí Mi + Mj (42)

w tto lu 'íe

ui^

A -7

/ /

la (41) se transforma en: Mj 2-/

¿T

del sistema de ecuaciones (35),

A r

= T^o — Tu jsen S,

i/ ^ f/ f —Jp / -H

N íW V

2 SFFAN^CJ figfJ

(43) La mejor interpretación física de esta ecuación la obtendremos al imaginarnos que la constante de inercia de la máquina 2 se hace infinita y que la de la má-

quina 1 se iguala a M,. Entonces, según la (38), ten-

dremos

= O y como M^ = IVL, si comparamos las

ecuaciones (35) y (43), tendremos Sj = 85, lo que in-

J h 7, i

1 -fi

dica que la máquina 2 quedará sin oscilar y la 1

it.

i t

quedará substituida por otra máquina ficticia, conservando las mismas características;

FÍr^

^e^t/fy»t

é-

(

p : 0 «9

t esa

e»

í.

jiero de constante

inercia M», cuya oscilación equivaldrá a la relativa entre Itis dos máquinas. Como se admite proporcionalidad entre potencias y

saremos de pares a potencias, y si se tiene en cuenta que emipleando el sistema de unidades de tanto por

Gráfico 3. Curvas relacionando el desplasamicnto angular S, y el tiempo base T. Las curvas son pa-

/ r r

pares, multiplicando ambos miembros de la (43) por la velocidad angular de funcionamiento normal pa-

•I

ra los

>/ 2 J

^•.í /O

Jif

valores

P A

, que se indi-

can al lado de las

mismas,

Busch y otros, como fruto de varios años de incesantes investigaciones en el Instituto Tecnológico de Massachusetts

" ^

El gráfico 3 resume los resultados de la integración de la ecuación (48) para distintos valores íniciaPLIU

les de Sso y de — .

Téngase en cuenta que, según

en el método de las áreas descrito anteriormente, se han admitido unas hipótesis simplificativas con el fin de que no figurasen en los cálculos aquellos factores que más lo complican y que más nos estorban para formarnos idea del fenómeno. Pero si bien entre estos factores hay algunos que nos conducen a errores generalmente despreciables, no hay que perder de vista que hay otros, como, por ejemplo, el efecto de los

la fórmula (32), S^o viene detenninado en función de p Poil y en este gráfico figuran los valores de en PA

reguladores de tensión, que nos conducen a errores que, en ciertos casos, no son admisibles en la práctica. Sin embargo, debemos añadir que el estudio de la estabilidad de un sistema, en la mayoría de los casos,

lugar de 8soEn el trabajo de Summers y Clure " se encuentran gráficos detallados de esta integración. Sustituyendo el de PB, que da la fórmula (23) en la (46), se obtiene:

¡i^i

se efectúa para deterniinar el límite de potencia de una de sus partes o de su totalidad, y, en tal caso, al suponer las excitaciones constantes, nos dará un límite inferior al real y, por lo tanto, habrá casos que podrán resolverse por el método de las áreas.

2nl M.

EiE,

(49)

en la que PB, M, y XB vienen medidos con la misma potencia base. La proporcionalidad que existe entre í y '

El método que ahora vamos a describir presenta la ventaja de ser mucho más exacto; en cambio, nos

(fórmu-

la 49), sólo depende de las constantes del sistema, mientras que la ecuación (4S) es independieníe de estas constantes y, por lo tanto, su integración no tendrá que repetirse para cada caso particular. Volviendo al caso general de un cortocircuito estudiado en el apartado anterior (fig. 13), las fórmulas

conduce a cálculos muy laboriosos. Por esto puede considerarse que su aplicación entre de lleno con el empleo de una red miniatura. La idea del método de las etapas sucesivas

con-

siste en dividir el tiempo en varios intervalos o etapas iguales lo suficientemente pequeñas para que en su duración puedan admitirse algunos factores como constantes, la variabilidad de los cuales se tendrá en cuenta mediante un salto brusco en el instante de pasar

(30), (31), (32) y (33) permiten determinar el ángulo crítico

y una vez hallado el tiempo base correspon-

diente Tj, mediante las citadas curvas, la fórmula (49) nos dará el tiempo crítico í, de eliminación del defecto. En la parte (D) se expone un ejemplo de cálculo de límite de potencia y se podrán fijar ideas de esta teoría con su aplicación a un caso concreto. Esta íeoría es un complemento del método de las áreas, y en su d^arrollo hemos admitido las niismas hipótesis. Para tener en cuenta las resistencias óhmicas puede también generalizarse a este solo efecto, admitiendo algunas simplificaciones

pero por las mis-

O i

n-i n yftt

mas razones ya expuestas en el método de las áreas, tampoco se cree adecuado desarrollarlo aquí. e)

MÉTODO

LAS

ETAPAS

SUCESIVAS.

de una etapa a la siguiente. Así, la curva de la figura 14 queda substituida por la línea quebrada, en la que

Como son muchos los factores que intervienen en el

en cada etapa 0-1, 1-2, 2-3, etc., el desplazamiento

estudio de la es^tabilidad de la marcha en paralelo.

angular S de cualquier máquina se mantiene constan-

te y en cada instante 1, 2, 3, etc., sufre repentinamente el incrernento correspondiente a las referidas eta-

ello se deducen (Apéndice V) las siguientes relaciones correspondientes al instante n-.

pas. Por lo general, se obtiene una aproximación más En este método se supone que las condiciones de funcionamiento de las máquinas, en lugar de variar

{Xa — x'i)

(31)

i-'^in = [Xq — x'i)

(521

que suficiente tomando las etapas de 0,05 segundos.

Durante cada etapa, la tensión de excitación será

en forma continua, varían bruscamente en el momento de pasar de una etapa a la siguiente. Así, en el instante n (fig. 15), el desplazamiento angular 8 de cada máquina sufre el incremento AS^ correspondiente a la etapa (n-1) n, y el cambio de funcionamiento que en consecuencia experimentará cada máquina traerá

I '^"(^ii)

/jg.je constante (fig. 16), pero no la corriente de excitación. Esto se comprende como sigue: En toda variación instantánea de la corriente del inducido, circula por el circuito inductor una corriente transitoria para que el flujo que atraviesa este cir-

flH

cuito se conserve constante en los primeros instantes

; esta corriente transitoria viene determinada por

una función exponencial decreciente y a medida que consigo un incremento de la potencia eléctrica

y de

la corriente en fase Id. Los incrementos del desplazamiento angular 8 (en grados sexagesimales) en los instantes n y n + \ (figura 15) están ligados por la relación siguiente (deducida en el Apéndice V): AS„ 1 = AS„ -f

360/

se amortigua entra en vigor el efecto de reacción de inducido.

Cuando

haya

transcurrido

tiempo

sufi-

ciente para considerar que dicha corriente transitoria se haya anulado prácticamente, la corriente de excitación se conservará constante. La constante de decrecimiento Ta de esta corriente transitoria está comprendida generalmente entre 0'5

P(.-i),. + P'ni" + 1) I (50) 2

y 2'5 segundos Luego, debido a la corta duración de cada etapa, la corriente transitoria que circula por el inductor al prin-

Si suponemos no existen circuitos amortiguadores o

cipiar la etapa todavía no se habrá anulado al termi-

despreciamos sus efectos, como el cambio de funcio-

narla. Como adoptamos el sistema de unidades de

namiento que experimenta cada máquina en el paso

tanto por uno, las tensiones interiores sincrónicas Ed

de una etapa a la siguiente es ins^tantáneo, la tensión

vendrán medidas por el mismo valor que las corrien-

interior transitoria se mantendrá constante

tes totales de excitación y, según se deduce en el

y de

Apéndice V, el valor de esta tensión al terminar la eUipa n { n + 1) viene detemiinada por: +1, =

+ AE,„ - ^M-, + 1) ^

(53)

La figura 17 representa la línea quebrada formada por las tensiones interiores sincrónicas al seguir las

más y hay (jue considerar a cada máquina como una parte de todo el sistema. Sin embargo, la solución práctica consiste en determinar la constante de decrecimiento de una máquina, suponiendo constantes las tensiones interiores de las demás (Apéndice VI), resultando:

sucesivas etapas.

_ R.1 -I- X'iiáqXiigg ^^^ Ra -l- XjídjX^íjj

(56)

Fómiula que, como veremos en el apartado (C-d), es de fácil transformación para ser aplicada en una red miniatura. Vamos ahora a indicar someramente el camino a seguir para la determinación de la etapa n(ii + 1) de una máquina en el caso de emplear una red en miniatura: L"

Del cálculo de la etapa anterior (/( — 1) n, ten-

dremos los valores de S(„-i>, P(„-i)».Ed„y EQ„. 2."

La fórmula (50), cambiando n por / i — l , nos

permitirá calcular A8„ y aplicando la fórmula s„(n + l) = S(«-l)n -f ^Sn La tensión interior transitoria y la tensión interior detrás de la reactancia en cuadratura sufren durante

•'57)

determinaremos el valor de 8n(n + i)3."

Las fórmulas (51) y (52) nos |jermiten calcu-

cada etapa un incremento igual al de la tensión inte-

l a r AE,I„ y AEQU respectivamente, ya que si conocemos

rior sincrónica (véase Apéndice V).

el valor de A8„ EQB para cada máquina, la red minia-

En el caso ideal de dos máquinas 1 y 2 sin existir derivaciones intermedias y suponiendo constantes las tensiones interiores de la máquina 2, la constante de decrecimiento Tm de la máquina 1 vale (véase Apéndice VI):

tura nos permite medir el valor de AI,,,, (véase parte C). 4.°

Al empezar la etapa n {n + 1), tendremos para

la excitación o tensión interior sincrónica el valor Ean + AEdn y al terminar la etapa, este valor se habrá convertido en Ert(n x I) el cual puede determinarse

Ido

'5 •)

mediante la fórmula (53). La constante de decrecimiento T<i sólo pasará por

Para el caso de dos máquinas 1 y 2, considerando

dos valores distintos en todo el fenómeno:

uno du-

la 2 con tensión E3 constante, pero teniendo en cuei-

rante el cortocircuito y el otro después de la elimina-

ta las resistencias óhmicas y existiendo derivaciones

ción del mismo. Estos valores se calcularán una sola

intermedias, la (54) se transforma en (véase Apéndi-

vez para todas las etapas aplicando la fórmula (56)

ce VI):

en la forma que se indica en la parte C. 5." '

4- X,1¿,X„„

(53)

En el caso real de varias máquinas, el problema es

Durante la etapa n { n + 1), la tensión interior

EQ detrás de la reactancia en cuadratura sufrirá un incremento igual al de la tensión interior sincrónica. 6."

Los incrementos AE,.(„ + i) y AEy¡„ + i) se calcu-

muy complicado (Apéndice VI), pues el decrecimiento

larán análogamente que AEd„ y AEQD, cuyo procedi-

de cualquiera de ellas viene ligado con el de las de-

miento se indica en el punto 3.°

7."

Cüiiocüeado-Snín-f 1) y

valor de Ey para cada

máquina, con la red miniatura se puede determinar

rior detrás de la reactancia en cuadratura durante la etapa n(n + 1), cuyo valor es:

í'nín + l).

EiQn + ^EiQn + EiO(n + 1)

Téngase en cuenta que al empezar la etapa, el valor de E() es lliOn + AEqh y al terminarla pasa a ser F(,)(„-(-l); luego para determinar P„(„_i_i) será más exac

Para la primera etapa se tiene (fig. 15): AS„ =

to tomar como tensión interior de cada máquina el

8."

El incremento A8„

'58)

(61)

•«(.. +1) = p„

i se hallará aplicando la

y en lugar de aplicar la fórmula (50) debe aplicarse la siguiente (deducida en el Apéndice V):

Cualquier cambio de posición del regulador de

ASi =

velocidad puede tenerse en cuenta variando el valor de P,„ de una etapa a otra, de acuerdo con las características del regulador. En caso de no emplear una red en miniatura, sin duda que puede aplicarse el método de las etapas sucesivas;

AS,

P(«—D» = PQ

fórmula (50). 9.°

A5„ + , =

valor medio: E^n -f- '^E^n + EQ(n + 1) 2

(60)

3 6 0 / P „ —Pq M • 2

(62)

Para hallar el incremento de excitación en el instante inicial

AE,i„

se empleará la fórmula (51), en la

que se tendrá: AI»,-. - -

pero la labor a efectuar será muy larga y

AI¿0 =

^DC -

I<IA

(63)

pesada. En tal caso simplificaríamos el problema re-

siendo Id,- el valor de I j en el instaníe de pre:entarse

duc'éndolo al caso ideal de dos máquinas 1 y 2, des-

el cortocircuito e Idu el que había antes de e;te corto-

preciando las resistencias óhmicas y suponiendo cons-

circuito.

tante la tensión interior E , de la máquina 2. Entonces el camino a seguir es el mismo que el indicado para la red en miniatura, con las siguientes observaciones: 1."

En el instante de eliminarse el defecto habrá una discontinuidad. Si ésta coincide con un final de eta-

Al aplicar la fórmula (50) debe hacerse dando

a M el valor de M, y entonces nos dará los incrementos A(\ del desplazamiento angular entre los rotores de las máquinas 1 y 2. 2."

Para el cálculo de los incrementos A E ^ n

AEjQn deben emplearse las fórmulas siguientes (deducidas en el Apéndice V ) : l)n A^sn AEiq„ = 3."

E j sen Sst„_i)„ASj„

Los dos valores de la constante de decrecimien-

to Td se determinarán aplicando la fórmula (54). 4"

La potencia eléctrica P„(n.|-i), se determinará

mediante la fórmula (16) aplicada a este caso particu-

fí^.

lar, resultando: pa (fig. 18), según el procedimiento seguido en el r,.(„ + 1) —

sen Ss„(„ + 1)

(59)

Apéndice V, es fácil ver que la fórmula (51) subsiste. Pero, por lo general, no se dará esta coincidencia, y

Para EJQ tomaremos el promedio de la íensión inte-

entonces, para que la discontinuidad coincida con el

instante n final de una etapa, habrá necesidad de dar a

bien comparable con la constante de decrecimiento de

la etapa {n-^\)n

la corriente subtransitoria.

una duración diferente de las demás.

En todo lo anterior se ha despreciado el efecto de

Como en los métodos expuestos no se tienen en cuen-

los circuitos amortiguadores. El efecto eléctrico de los

ta las corrientes subtransitorias por su baja constante

mismos es prácticamente despreciable, ya que la cons-

de crecimiento (del orden de 0,05 segundos), la reac-

tante de decrecimiento de las corrientes transitorias

tancia transitoria de las máquinas de inducción sólo

que circulan por estos circuitos es del orden de O'Oí

influye en las corrientes inversas, y para las corrien-

segundos, mientras que las correspondientes al circui-

tes directas sólo debe tenerse en cuenta la reactancia

to de excitación, ya se ha dicho, está comprendida

sincrónica de las mismas.

entre 0'5 y 2'5 segundos. De querer tener en cuenta

Así, para tener en cuenta la influencia de las má-

estos circuitos, habrían de tomarse las reactancias sub-

quinas de inducción, las substituiremos por otras má-

transitorias en lugar de las transitorias

quinas sincrónicas ficticias, cuyas características obe-

y, además

de esto, el problema se nos complica por ser preciso

decerán a lo siguiente:

tener en cuenta la influencia de la corriente transito-

1."

Las reactancias directa e inversa de la máquina

ria que circula por los circuitos amortiguadores desde

sincrónica ficticia que substituye a una máquina de in-

el instante del cambio de condiciones hasta amorti-

ducción serán, respeotivamente, la reactancia sincró-

guarse.

nica y transitoria de ésta.

El efecto mecánico de los circuitos amortiguadores

Los valores de las reactancia de una máquina

2."

puede tenerse en cuenta admitiendo que el par amor-

de inducción son, en general, del orden del 300 por

tiguador es proporcional a la velocidad relativa entre

100 la sincrónica, y del 15 por 100 la transitoria

el rotor y el campo giratorio. Llamando F al coeficiente de es^ta proporcionalidad, es fácil deducir

por

LAS

un camino análogo al del Apéndice V, que la fórmula (50) queda reemplazada por: M

A8„ + , =

-I-

360/A¿^ .M

--^FIIP, 2M

MANERA

OSCILACIONES PENDULARES

AMPLITUD

CRECIENTE.

Este fenómeno ya fué observado en 1911 por L. Dreyfus, en Alemania, y más tarde por Wennerberg

A8« + • (,. —1)1.-f P,

en Suecia. En 1930, Nickle and Pierce y C. L. Wag(64)

ner

en los Estados Unidos, efectuaron estudios ana-

líticos, indicando las características del fenómeno en los casos más corrientes.

TENER

CUENTA

LAS

MAQUINAS

INDUCCION.

En el estudio del límite de potencia en régimen permanente, la influencia de las máquinas de inducción puede tenerse en cuenta mediante admitancia en derivación; en cambio, en los casos de régimen perturbado hay que tener en cuenta la inercia de las partes móviles de las máquinas, y debido a esto los motores de inducción pueden trabajar como generadores en los primeros momeníos de la perturbación. Debido a que la inductancia del rotor de una máquina de inducción es baja comparada con la del circuito de excitación de una máquina sincrónica, la constante de decrecimiento de la corriente transitoria

Para dar una idea del fenómeno consideraremos el caso teórico de una máquina 1 sin circuitos amortiguadores y sin pérdidas conectada a una fuente de tensión constante Eo, mediante un circuito de reactancia Xo y resistencia óhmica R,. En el Apéndice VII se deduce que cuando el rotor de una tal máquina entra en oscilación, admitiendo que el desplazamiento angular Ss sufre un incremento ASj función senoidal del tiempo, el incremento AE'jd de la tensión transitoria, si suponemos constante la tensión de excitación, es también función senoidal del tiempo con un decalaje retrasado, y de acuerdo con las siguientes fórmulas: ASs =

sen

ZK (65)

que dan aquellas máquinas en una perturbación es más baja que la correspondiente a la corriente transitoria de una máquina sincrónica, y su valor es, más

A E ' , ¿ = AE'irfm sen

íi>

(66)

AE'irf.,. •

Si ahora consideramos la potencia eléctrica P ¡ de la

_ X,i — X'd

R2 + XrfX, (Reos Sí - X j s o i i S,)AS.,„ (67)

tg & = 2Tt

(68)

Tp Las dos funciones senoidales (65) y (66), por no estar en fase, determinarán un ciclo elíptico

máquina como una función de P i = F(S„E',¿)

(71)

y +

(fig.l9).

Si AE'ijm y ASjn, son del mismo signo, como A'j^ está

y E'ja, tendremos:

(72)

La (72) nos dice"que AP^ está formado de dos partes, una que de]3ende solamente de A^s, y otra que sólo depende de AE'id. Si tomamos la curva de variación de P i en función de 83 para E'm constante (fig. 21), esta curva nos indicará el primer término de la (72). En la figura 22 se amplifica la parte aot de esta curva (fig. 21) comprendida entre —

1 3

+ ASj,,,.

En el Apéndice V I I se demuestra que en todas las condiciones prácticas de funcionamiento se íiene:

- aJ.^ Id

> o

(73)

y, por lo tanto, el segundo término de la (72) será del

mismo signo que AE'ia- El valor de este término deretrasado de AS^, el ciclo es recorrido en sentido contrario a las agujas del reloj (fig. 1 9 ) ; pero si AE'idm y ASj^ son de signo contrario, el ciclo debe ser recorrido en el rnismo sentido que el reloj (fig. 20).

termina una elipse, recorrida en el mismo sentido que la correspondiente a AE'jd.

Agregando a la curva de la figura 22 los correspon-

Según la (67), estaremos en el caso de la figura 19, cuando R CCS «s — X , sen S j ) O

(69)

(74) tendremos la elipse de figuras 23 ó 24, según se cumpla la fórmula (69) ó (70), respectivamente.

• y estaremos en el caso de la figura 20, cuando R eos S, — X , sen Ss < O

dientes valores de

(70)

Si admitinios proporcionalidad entre potencia y pares, los ciclos de figuras 23 y 2 4 representan también la

variación del par eii cada osuilación. Los pares motor

lo que hará que cada oscilación vaya siendo de me-

y resistente que actúan sobre el rotor eran iguales an-

nor amplitud, constituyendo esto un amortiguamiento.

tes de la oscilación, y una vez emjjezada ésta, si admi-

En cambio, si en lugar de cumplirse la fórmula (70)

timos que el par motor jjermanece constante, las or-

se cumple la (69), el ciclo (fig. 23) es recorrido en sentido contrario al del reloj, y la integral (75) resulta negativa, lo que significa que sí hay en cada oscilación suministro de energía a la masa giratoria, ésta oscilará cada vez con mayor amplitud, formándose las oscilaciones pendulares, de amplitud creciente. Sí consideramos

que la fórmula

(69) indica la

condición necesaria para que tengan lugar oscilaciones pendulares de amplitud creciente, y que, por el contrario, la fórmula (70) nos.da precisamente la conr/^.

dición para que estas oscilaciones no tengan lugar, de

todo lo anterior se deducen las siguientes

conclu-

siones: denadas de los cíelos estudiados (figs. 23 y 24) deter-

1."

Cuando las resistencias óhmicas sean de valor

minan las diferencias entre estos dos pares, o sea el re-

suficiente pueden tener lugar en las máquinas oscila-

sultante Tr, que aotúa sobre la masa giratoria. El área

ciones pendulares de amplitud creciente.

de estos ciclos, como resultado de la integral:

2.^ (75)

a lo largo de un ciclo completo, representa la energía suministrada o absorbida a la masa giratoria en cada oscilación. Como las ordenadas positivas corresponden

Estas oscilaciones sólo pueden tener lugar con

cargas bajas; por esto no se tienen en cuenta en la determinación de los límites de potencia (métodos c y e). 3."

La carga crítica por debajo de la cual estas

oscilaciones tienen teóricamente lugar, viene determinada por el desplazamiento angular

y obedece a

la fórmula S. =

(76)

En una máquina cuyas condiciones de funcionamiento

permitan

estas oscilaciones, tal funciona-

miento no puede ser estable, pues aunque teóricamente podría suponerse que sostiene la marcha en paralelo, ésta estaría bajo un equilibrio inestable, igual que un cono apoyado por el vértice, y en la práctica siempre se iniciarían oscilaciones de amplitud creciente hasta perder el sincronismo. La presencia de circuitos amortiguadores tiene por ^/y.

objeto absorber energía en toda oscilación, y la instalación de estos circuitos es suficiente para evitar las

cuando el par resistente supera al par motor, los valores positivos de la integral (75) representarán energía absorbida de la masa giratoria, y los valores negativos representarán energía suministrada.

oscilaciones de amplitud creciente, debido a que In energía que estos circuitos absorben, por lo general, supera grandemente a la del ciclo estudiado (fig. 23). R

recorrido en el sentido de las agujas del reloj, y la

(fórmula 76) es lo suficíenteX, mente pequeño, el amortiguamiento natural de la má-

integral (75) resulta de valor positivo, indicando que

quina basta para que las oscilaciones crecientes no

en cada ciclo se absorba energía de la masa giratoria.

tengan lugar ni en vacío.

Sí se cumple la fórmula (70), el ciclo (fig. 24) es

En la práctica, si

Puede citarse un caso práctico ocurrido en una

do entre los pares mecánico y eléctrico de cada má-

central de la provincia de Gerona, cuya máquina es

quina, que da lugar al avance de unas y retraso de

de 1.250 KVA. a 5.500 voltios, conectada a la red

otras, variando así las posiciones angulares relativas

con una línea de unos cinco kilómetros. Después de

de los rotores de las máquinas, y empieza, por lo

varios años de funcionamiento normal, se presentó el

tanto, una primera semioscilación pendular.

caso de no poder sincronizar la máquina, pues en el

En el momento de eliminarse el cortocircuito, las

momento de conectarla en paralelo, a pesar de tener

potencias de sincronización

el máximo cuidado, perdía rápidamente el sincronis-

brusco, que, por lo general, ayuda a que las máqui-

mo y tenía que desconectarse. Estudiado el caso, se

nas encuentren el nuevo estado de equilibrio.

]>cnsó que la causa era la formación de oscilaciones

experimentan otro salto

En general, si el sincronismo no se pierde en la primera semioscilación, se formarán una serie de oscilaciones amortiguadas, hasta llegar nuevamente al equi-

dlTd

librio. Durante estas oscilaciones, las potencias de sincronización que circularán entre las máquinas sufrirán fuertes variaciones jjendulares sincrónicamente con las oscilaciones. Cuando se produce el desenganche eléctrico se está francamente en una pérdida de sincronismo, produciéndose un deslizamiento en las revoluciones de las máquinas y se entra en la llamada marcha asincrónica.

24. pendulares de amplitud creciente;

En esta marcha la máquina se comporta de manecomo antes estas

oscilaciones no tenían lugar, debía buscarse la causa en un aumento de resistencia óhmica del circuito, y, efectivamente, se observó que en la reparación de unas averías se habían cambiado los conductores de cobre, en unos 300 metros de la línea por otros de hierro, calculando que con este cambio la carga crítica fijada por la fórmula 76 se había aproximadamente duplicado. Esto demos'tró la causa, se volvió a cambiar los conductores de la línea y el fenómeno no se ha repetido. h)

ra similar a una de inducción, en cuyo funcionamiento juegan

papel muy

importante los circuitos

amor-

tiguadores, la potencia de los cuales contribuye eficazmente a reducir el deslizamiento de la máquina. Al entrar en función los mecanismos de regulación de velocidad de las máquinas, éstos contribuyen eficazmente a disminuir el deslizamiento. En la marcha asincrónica, cuando el deslizamiento no es demasiado grande y cuando las potencias de sincronización son suficientes, puede tener lugar la llamada sincronización espontánea, produciéndose el enganche eléctrico de las máquinas, seguido de algunas os-

SINCRONIZACIÓN

ESPONTÁNEA.

En el apartado (B-a) se ha demostrado que la po-

cilaciones pendulares amortiguadas, después de las cuales queda restablecido de nuevo el equilibrio de la marcha en paralelo.

tencia eléctrica de una máquina puede descomponerse

Las corrientes de sincronización actúan sobre las

en la potencia llamada indiferente y tantas potencias

protecciones de manera intemjsestiva, pues debido a la

de sincronización como máquinas trabajan en paralelo

combinación de estas corrientes con la tensión, las pro-

con ella, las cuales dependen del desplazamiento an-

tecciones direccionales pierden el carácter de tales y

gular entre las dos máquinas que se consideren. Al

las de impedancia se comportan anormalmente;

jwro

presentarse una perturbación, generalmente debida a

los «relés» reciben impulsos ¡oeriódicos, que si éstos

un cortocircuito, todas las máquinas reciben un cho-

son lo suficientemente espaciados, vuelven a la posi-

que más o menos grande, por exjjerimentar una va-

ción de reposo al final de cada impulso y no provo-

riación brusca de las potencias de sincronización;

can ninguna desconexión; pero si éstos son relativa-

esto determina un desequilibrio más o menos acentua-

mente poco espaciados, los «relés» no tienen tiempo de

volver al reposo y llegan a cerrar sus contactos, pro-

sólo interesa estudiar sus propias redes, se simplifi-

vocando la desconexión de circuitos, que puede ser

carían mucho las operaciones al adoptar una red en mi-

intempestiva o no.

niatura de conexiones más rígidas, con tal que puedan .

Cuando la pérdida de sincronismo tiene lugar entre

representarse todos los estados de la red y tener en

las máquinas de una misma central, las corrientes de

cuenta las futuras ampliaciones. En tal caso, pueden

sincronización pueden llegar a valores que no permi-

montarse todas las impedancias y demás elementos de-

tan la marcha asincrónica. En cambio, cuando tiene

trás del cuadro y en la parte de delante todos los man-

lugar entre centrales interconectadas por sistemas de

dos y clavijas, pintando el esquema de la red; de este

transmisión, como las impedancias de sincronización

modo, es fácil y cómodo representar cualquier estad i

son muchos más elevadas, es posible llegar a permitir

de conexiones sin exponerse a errores.

la marcha asincrónica por un espacio de tiempo que

Las redes miniatura con máquinas reales" se ins-

puede ser suficiente para que tenga lugar la sincroni-

talaron para estudiar los fenómenos y no para estu-

zación espontánea.

diar un sistema real. El caso a que ahora nos vamos

Las elevadas potencias de sincronización favorecen

a referir es precisamente el de un sistema determina-

la sincronización espontánea, pero acortan el lapso de

do y la red en miniatura que creemos más adecuada es

tiempo en que se puede tolerar la marcha asincróni-

a base de aparatos estáticos y aplicando las compo-

ca sin peligro. No obstante, los circuitos amortigua-

mente simétricas (Apéndice I), con las siguientes lí-

dores contribuyen grandemente a la sincronización es-

neas generales:

pontánea y alejan el peligro de las corrientes de sincronización durante la marcha asincrónica

L°

Puede consistir en tres cuadros monofásicos

que representen las tres redes componentes:

En el Apéndice I X se detallan unas pruebas efectuadas en el Laboratorio Eléctrico de la Escuela de Pe-

directa,

inversa y homopolar. 2°

Las redes inversa y homopolar no necesitarían

ritos Industriales, de Barcelona, con dos alternadores

tensión de alimentación; en cambio, la red directa se

de 25 y 10 KVA., en las que después de perder el

alimentará con tensión alterna.

sincronisnio se logra la sincronización espontánea en varios casos.

3."

Cada central puede estar representada por una

sola máquina equivalente. 4."

Las máquinas se representarán por una ten-

sión constante y una reactancia.

C.—REDES EN MINIATURA

5.°

La tensión a que se refiere el punto anterior

debe ser independiente de la carga, lo cual puede cona)

VISIÓN

CÓMO

PUEDE

SER

UNA

RED

MI-

NIATURA.

seguirse procurando que los transformadores alimentadores sean de suficiente potencia.

Después de la exposición del método de las etapas sucesivas, puede comprenderse la exactitud de este método, así como también su laboriosidad y, por lo

6."

Debe poder regularse a voluntad la magnitud

y fase de esta tensión. 7."

Como los estudios sobre estabilidad exigen po-

tanto, la necesidad de utilizar una red en miniatura

der variar y medir un gran número de veces los des-

para obtener resultados lo suficientemente exactos.

plazamientos angulares entre las tensiones interiores

En el Instituto Tecnológico de Massachussetts existe una red en miniatura

formada con aparatos es-

táticos, en la que las diferentes impedancias que representan las máquinas, transformadores, líneas y cargas pueden acoplarse dé cualquier manera, pudiendo estudiar la mayoría de redes que pueden presentarse. Esta flexibilidad es adecuada por tratarse de una red núniatura instalada en un instituto, en la que debe poderse estudiar distintos sistemas. En cambio, en una empresa determinada en la que

de las máquinas, lo más práctico es representar las máquinas

mediante

«Transformador

decalador»

que puede ser un transformador de campo giratorio parecido a un motor de inducción de un par de polos, cuyo estator se alimente de corriente trifásica y cuyo rotor esté devanado como monofásico. Mediante un tornillo sin fin se puede dar distintas posiciones angulares al rotor representando distintos decalajes de la tensión interior de la máquina. Para variar la magnitud de esta tensión, puede dis-

ponerse el mencionado rotor con un número de tomas suficiente. 8."

Las impedancias de las líneas pueden repre-

sentarse mediante bobinas de reactancia y resistencias de un valor fijo de acuerdo con las características de la línea. A fin de que las bobinas de reactancia sean más económicas, es muy probable deban construirse con núcleo de hierro formando un circuito abierto para

Estas son las líneas generales de una red en miniatura. Para llevar a cabo su construcción

desde lue-

go que faltan por resolver una serie de cuestiones de detalle, como aparatos de medida, simplificaciones encaminadas a reducir el coste total, etc. b)

APLICACIONES.

Una red en miniatura de esta naturaleza puede apli-

que las líneas de fuerza se cierren por un espacio de

carse, en general, para el estudio de todos los fenó-

aire y disminuir así suficientemente los efectos de sa-

menos de frecuencia normal, en los que son datos las

turación.

características y condiciones de cargai del sistema; en

Las resistencias serán de un valor algo inferior al de las líneas que representan, pues habrá que descontar la resistencia propia de las bobinas de reactancia. 9."

Cada transformador y auto-transformador, pue-

de representarse por una reactancia de valor fijo, y los transformadores trabajando en paralelo, en uha misma central o estación, pueden representarse por una sola reactancia de valor regulable de acuerdo con los transformadores que estén en sei"vicio. Aunque las bobinas de reactancia siempre tendrán algo de resistencia óhmica, debe tenerse presente que los transformadores también la tienen. La cuestión se reduce a que el factor de potencia de estas bobinas sea del mismo orden que el de un transformador. 10.

Las reactancias interiores de las máquinas se

representarán por bobinas

de reactancia regulables,

para poderse adaptar al valor que corresponda, según la clase de reactancia que se considere y el número de máquinas en servicio de la central que se represente.

cuencia, sobretensiones debidas a descargas atmosféricas o a la desconexión de aparatos, efectos corona, etcétera. Se puede considerar que una red miniatura así concebida es un instrumento mecánico de cálculo que nos permite determinar cómodamente y con gran economía de tiempo la distribución de tensiones, corrientes y potencias activas y reactivas en todos los estados del sistema que deben considerarse en cualquier estudio. Las principales aplicaciones a que se pueden destinar pueden detallarse en los siguientes puntos: 1.°

Estudio de la regulación de voltaje, distribu-

ción de las cargas y del factor de potencia, así como la manera de mejorar este factor instalando condensadores sincrónicos u otros aparatos adecuados. 2."

Estudio de futuras ampliaciones o modificacio-

nes del sistema, desde el punto de vista de regulación de voltaje y repartición de las cargas activas y reac-

Respecto a la resistencia óhmica que forzosamente tendrán estas bobinas, se presenta el mismo problema que en el punto anterior, pero probablemente con mayor dificultad, conduciéndonos a bobinas de mayores dimensiones. 11.

cambio, no sirve para el estudio de los efectos de saturación, armónicos, fenómenos transitorios, alta fre-

tivas. Sin conocer las caracterís.ticas de los futuros circuitos o aparatos, éstos no pueden representarse en la red miniatura;

pero una vez estas características se

hayan fijado, por medio de cálculos, que pueden ser

Las capacidades electrostáticas de las líneas se

grandemente simplificados empleando la red miniatu-

representarán mediante condensadores estáticos de va-

ra, puede estudiarse en dicha red el comportamiento

lores apropiados.

futuro del sistema con las ampliaciones o modificacio-

12.

Los condensadores y motores sincrónicos pue-

den representarse como los generadores. 13.

3.°

La carga de los motores de inducción se repre-

sentará considerando la máquina sincrónica

ficticia

que la sustituye (apartado B-f). 14.

La carga de aparatos estáticos puede represen-

tarse mediante resistencias y reactancias.

nes que se prevén. Cálculo de toda clase de cortocircuitos trifási-

cos, bifásicos o monofásicos y la distribución de la corriente y tensión en todo el sistema. Este conocimiento es de interés para determinar los ajustes de las distintas protecciones del sistema. Para la determinación de la capacidad de ruptura

de los disyuntores es necesario, conocer los valores de

de cada central, que es precisamente la componente

los cortocircuitos; pero para esto, generalmente, basta

dewatada con la tensión que da el decalador.

saber el valor de los cortocircuitos trifásicos equilibrados, cuya determinación puede lograrse con suficiente aproximación, para la mayoría de los casos, median'.e una sencilla red en miniatura a base de corriente continua. Sin embargo, esta otra red no serviría para ningún otro fin, ni para ninguna otra clase de cortocircuitos. 4."

Estudio de la estabilidad del sistema y deter-

minación de límites de potencia. Debemos tener en cuenta, que la red miniatura está foi-mada por elementos estáticos y que, por lo tanto, no podrá tener en cuenta el efecto de inercia de las máquinas. Esto nos indica que en el estudio de la estabilidad la red minuatura no es más que un poderoso utensilio de cálculo para el método de las etapas sucesivas. ..)

MANERA

OPERAR

PARA

ESTUDIO

ESTABILIDAD.

5.»

Después se produce el cortocircuito sobre la

red miniatura, para lo cual se acoplan las tres redes componentes directa, inversa y homopolar en la forma adecuada

según

la clase

de cortocircuito

(aparta-

do B-c). Entonces la componente en fase I., de la corriente de las máquinas experimenta una variación que no reinesenta la que experimenta en la red real, pues en ésta permanece

constante

la tensión interior transitoria E.,

y no la E y ; pero la variación de Ey

puede determi-

narse mediante la fórmula (52) aplicada a la primera etapa y corregir así la magnitud de la tensión que da cada decalador. Una vez e^to efectuado, quedará con egida la variación Id y si se cree necesario puede efectuarse otra corrección de EQ y así sucesivamente se encontrarán EQ e I<, mediante aproximaciones sucesivas. Por lo general, bastará una sola corrección. 6."

Una vez efectuado lo del punto anterior, podrá

medirse la nueva carga que toma cada central e ir

En la aplicación del método de las etapas sucesivas por su laboriosidad puede considerarse como indispensable el empleo de una red miniatura. El cami-

aplicando el método de las etapas sucesivas tal como se ha expuesto. 7.»

Para pasar de una etapa a la siguiente se dará

no para la aplicación de este método ya se ha indica-

a cada máquina, mediante el decalador, el incremen-

do en el apartado (B-e);

refiriéndonos ahora a las

to de ángulo correspondiente y el valor Al^n se halla-

operaciones que deberán efectuarse con la red minia-

rá por aproximaciones sucesivas, tal como se ha di-

tura, exponemos lo siguiente:

cho en el punto 5.°

1."

Se preparan las tres redes componentes directa,

8."

Durante cada etapa se determinará la potenca

inverea y homopolar con las conexiones correspondien-

eléctrica de cada máquina, mediante los watímetros

tes al caso que se desea estudiar (Apéndice I).

a que se refiere el punto 3.", indicando la fórmula (58)

2."

A los reactores que representan las máquinas

en la red directa se les da el valor correspondiente a la reactancia en cuadratura de las máqumas. 3."

Se colocan los transformadores decaladores en

la magnitud de la tensión que, a este efecto, deben suministrar los transformadores decaladores. 9."

Cuando por haberse considerado suficientes eta-

pas se ha llegado al momento de la eliminación del

las posiciones correspondientes para que cada máqui-

defecto, se desacopla la interconexión entre las tres

na o central tenga la carga que se desee.

redes componentes y sólo se tiene en cuenta la red di-

Esta operación sólo corresponde a la red directa, y

recta, desconectando aquellos circuitos que en la red

la carga de cada máquina o central puede medirse

real eliminan el defecto. Entonces, puede determinarse

con watímetros adecuados que, mediante clavijas, pue-

la variación de I,, en la misma forma que en el pun-

den conectarse a una u otra máquina.

to 5.° y medir la nueva carga como en el punto ÓS

Téngase en cuenta que, para que la tensión que

10.

Se continúan considerando sucesivamente nue-

da un transformador decalador sea precisamente la

vas etapas hasta terminar la primera oscilación de la

que nos da la potencia eléctrica, es necesario tomar el

máquina en la que se estudia su estabilidad o ver que

valor de la reactancia en cuadratura (Apéndice IID.

esta máquina pierde el sincronismo.

4."

Mediante aparatos de medida apropiados se

pjede medir la componente en fase U J e la corriente

Estas son, en líneas generales, las operaciones a realizar con la red en miniatura.

DETERMINACIÓN APROXIMADA TES

DE LAS

CONSTAN-

DECRECIMIENTO

Para la doterminación de la constante de decrefiimiento de una máquina se empleará la fórmula (56), en la que la constante de proporcionalidad entre Td y Tdo vale:

valor característico de la máquina independientemente de su estado de funcionamiento. La constante de decrecimiento Ta puede determinarse también de otra manera menos aproximada, pero más cómoda, aplicando la siguiente fórmula obtenida en el Apéndice V I : A

K¿

(77)

X. iftiq

Xiidq

Xd 1- ^ d Xd

(79)

en la quc el valor T'd puede determinarse una vez para siempre en cada máquina, y las dos razones entre las

que puede transformarse en:

imjjedancias puede determinarse por medio de las correspondientes corrientes de cortocircuito, ya que, con

Kd = \ l'Xiu,, 112 + 1 i'R» + ^iiqq

(78) ^iiqg

Teniendo en cuenta que en esta fórmula los valores

cierta aproximación, estas corrientes son inversamente proporcionales a aquellas reactancias. Así, substituyendo las razones entre reactancias por las razones entre estas corrientes, la (79) se convierte en:

de X son las reactancias indiferentes de las máquinas

cuya constante de decrecimiento se busca y que I pueser cualquier corriente, dicha fórmula nos dice que Kd se hallará efectuando las operaciones siguientes: 1."

Se toman las reactancias en cuadratura de to-

das las máquinas y se anula la tensión interior de todas ellas, excepto la que se busca su constante; para lo cual se desconectarán los transformadores decaladores correspondientes y se pondrán en cortocircuito

_ ^xitdg = I'xjidj.

La potencia activa que circulará por esta máquina será el valor de P R „ y la potencia reactiva será el de 3."

Se toma para la máquina que se considere la

reactancia transitoria en fase, conservando la reactancia en cuadratura para las demás y se varia la magni-

(80)

Las corrientes I'^a e Ixd son, respectivamente, las corrientes transitorias y en régimen ¡jermanente para un cortocircuito trifásico en bornes de la máquina, cuyos valores sólo dependen de las características de la misma y pueden determinarse una vez para siempre. Si se hace, pues,

los puntos que alimentaban. 2." Se aplicará a la máquina cuya constante se busca una tensión cualquiera^ escogiendo la que más nos convenga para que la corriente I de circulación sea de un valor adecuado.

r xd r. Ird

(81)

Td se tiene: ÍK

(82)

en la que TK es una constante de la máquina en cuestión, Ixiidq e rxiidq son, respectivamente, las corrientes permanente y transitoria de cortocircuito, anulando las tensiones interiores de todas las otras máquinas y tomando las reactancias en cuadratura de éstas, las cuales pueden determinai-se con la red en miniatura.

tud de la tensión aplicada a esta máquina hasta que circule por ella la misma corriente I en amperios que en la operación anterior.

Z>.—EJEMPLO DE CÁLCULO DEL LÍMITE DE

La potencia reactiva que

POTENCIA

circulará ahora será el valor de PX'udq. 4.°

El valor de PXüdQ se hallará de manera aná-

loga a la operación anterior, tomando para la máquina que se considere la reactancia sincrónica en fase. Una vez efectuadas estas operaciones se tendrán los valores suficientes para aplicar las fórmulas (78 y 77) y obtener, por lo tanto, el valor Ta ya que Tdo es un

DATOS

DEL

EJEMPLO

Se 'trata de detenninar el límite de potencia de la central Z, que forma parte del sistema eléctrico hipotético, representado en la figura 25, cuyas características principales se supone son las siguientes: 1."

Las centrales A, B, C, D, E, F, G y H están

conectadas a 110.000 voltios y las centrales I y J lo están a 80.000, con las potencias y reactancias indica-

6."

La potencia global de todos los motores de in-

ducción de los abonados se supone es de 230.000 kVA.

das en la figura 25. Los valores de estas reactancias in-

Según se indican en el apartado (B-f) debe tomarse la,

volucran máquinas y transformadores.

reactancia sincrónica de estos motores, la que se con-

2°

La estación transformadora K (fig. 25) tiene

siderará de 300 7."

por objeto establecer el acoplamiento entre las lineas

A fin de tener en cuenta la reactancia de los

110 y 80 kilovoltios, mediante un autotransformador

transformadores que alimentan las redes de baja ten-

de 50.000 kilovoltios amperios con el 2,76 % de reac-

sión, se considerará que los 230.000 kVA. dé motores

tancia.

de inducción se alimentan de otra potencia igual de

3.°

En las estaciones transformadoras

receptoras

transformadores con el 3 % de reaotancia.

L, M, N, O, P, Q, R, s, T y U (fig. 25) hay condensadores síncronos para mejorar el factor de potencia

MÉTODO

y regular el voltaje. La potencia en conjunto de estos condensadores síncronos se supone de 41.500 kVA. con el 35 % de reactancia transitoria. 4."

Las subestaciones de transformación se supone

tienen en conjunto 200.000 kVA. de transformadores con 5 % de reactancia y 49.000 kVA. de condensadores síncronos con el 35 % de reactancia transitoria. 5."

Se supone también que hay subcentrales de

QUE

SEGUIR

APROXI-

MACIÓN

El método de las etapas sucesivas es adecuado cuando se dispone de una red en miniatura. En el ejemplo que nos ocupa emplearemos el método de las áreas, admitiendo las hipótesis simplificativas en que éste descansa. El método de las áreas podría aplicarse teniendo en

transformación de corriente alterna en continua, con

cuenta las resistencias óhmicas;

grupos convertidores, cuyos motores síncronos tienen

complicaría los cálculos, tendremos en cuenta solamen-

en conjunto 57.940 kVA. con 30 % de reactancia tran-

te las reactancias, tal como se ha expuesto en la par-

sitoria.

te B. A UOOO ^V . I^ í67y.

6 SJ150KVA 1*17.

i^ero como e:to nos

«9000 KVA 8068*.

l600o"kVA í2J?i

El límite de potencia que así obtendremos será con aproximación muy relativa, pero el error será por defecto, ya que su mayor parte provendrá de suponer constantes las excitaciones de las máquinas. c)

REDUCCIÓN AL CASO I D E A L D E DOS

MÁQUINAS

El método de las áreas sólo es aplicable al caso de dos máquinas; en cambio, el caso que ahora nos ocupa es de varias centrales interconectadas por una red bastante complicada (fig. 25), por lo que es conveniente una previa simplificación. Para lograr es.to, nos basaremos en los siguientes puntos y aproximaciones: 1."

Para 247.770 kVA. de base:

4.°

Asimismo, substituiremos todas las centrales 80

kilovoltios por una máquina ficticia en barras de 80 kV. de la estación transformadora'K. Según el cálculo que se expresa a continuación, esta máquina fisticia resulta ser de una potencia aparente de 63.000 kVA, con el 21,8 % de reactancia transitoria. Determinación característica de la máquina ficticia que representa las centrales de 80 KV.

KVA

La máquina 1 representará la central Z y la 2

R e a c t en

Base en KVA para el JO % de react.

todas las demás centrales, condensadores síncronos, motores síncronos y motores de inducción. 2."

La potencia aparente de la central Z la toma-

remos de 45.000 kVA. con una reactancia transito-

Central I Mnea I K

49.000 »

Central J

14.000

20.68 2.29

22.97

64.000

18,55

22.650

63.000

ria de la máquina del 30 % más el 10 % para los

86.650

transformadores, será un to.tal de 40 % . Se prefiere suponer para estas reactancias valores

Para 63.000 kVA. de base:

más bien excesivos, ya que así el error del límite de

Y ^ =

potencia será por defecto. 3."

Despreciamos las impedancias de las líneas 110

kilovvjltios entre las centrales B, C, D, E, G y K, considerando como si estas líneas fuesen las barras de una central con lo que quedan así reducidas todas las centrales 110 kV., excepto la Z, a una sola máquina ficticia. Según el cálculo que se detalla a continuación, está máquina ficticia resulta ser de una potencia aparente de 247.770 kVA. con el 29,4 % de reactancia

5.°

63.000 • "86:^

= 21.8 %.

La carga de todas las estaciones transformado-

ras y sus motores síncronos, la supondremos localizada en la estación Q (fig. 25). 6.°

Los transformadores

de todas las estaciones

transformadoras representan una potencia aparente total de 254.000 kVA. con una reactancia de 9,43 %, calculada como sigue:

transitoria. Determinación característica de la máquina ficticia que representa las centrales de 110 KV.

KVA

React

en %

Base en KVA para el 30 7o de react.

Estación traiisform.

L M N 0 P g

Central A Línea AB

18.000

Central B Central C Central D Central E Central F Linea F G

53.330 10.000 56.240 34.200 25.000 i

Central G Central H Línea H K

35.000 16.000 »

247.770

26,7 5.7

36,8 0,7 22,3 6,9

32.4

16.770

24,7 24,84 31.15 39,6

64.750 12.080 54.100 25 900

37.5

20.000

24,7

42.500

29,2

16.450 252.550

T U

KVA

R e a c t . en %

10.000 10.000 10.000 10.000 40.000 70.000 20.000 40.000 14.000 30.000

10 10 10 10 10 10 8 10 8,5 . 8

254.000

Huse en KVA para el 10 % de react.

10.000 10.000 10.000 10.000 40.000 70.000 25-000 40.000 16.500 37.500 269.000

Para 254.000 kVA. de base:

269.000

9,43 %.

Así, teniendo en cuenta los datos del ejemplo y las simplificaciones expuestas, la red de la figürá 25 que-

da reducida al esquema de la figura 26 y representan-

Para la mejor comprensión de estos esquemas, de-

do todas las reactancias en %, tomando como base

bemos aclarar que los comprendidos entre las figu-

45.000 kVA., tendremos el esquema de figura 27. fíimiCv. ¡47 7JÍ na.^^

a. 80AV eíooB Xva vy utr.

usooitm

ras 28 y 34, ambos inclusive, las lineas de trazo in-

3SX

terrumpido no representan ninguna linea de conex'ón entre nudos, sino que sólo sirven para indicar las co-

íi/rti /Mires yfainr Súcnnui S/nennoc /ití^mai Si se aplica ahora el método de transformación de triángulos, en estrellas, simplificaremos esta red (figura 27). Asi, convirtiendo los triángulos A D E y A B C, se pasa al esquema de la figura 28, en la que se tiene: Reactancia MD

8 X 5,6 5,6 + 11 + 8

Reactancia MA = Reactancia ME = Reactancia NA =

23 X 2,5 2,5 + 96,8 + 23

Reactancia NB = Reactancia NC =

8 X 5,6 = 1,8%. 24,6 =

as.so/(v.

©srf

5 %.

= 3,6%. 23 X 2,5 = 0,47 %. 122,3 = 2 %• = 18,2 %•

nexiones representadas en la figura anterior, que desaparecen en virtud de la simplificación.

Al desaparecer el nudo C (fig. 28), tendremos el esquema de la figura 29 y para llevar la simplificación al caso de dos máquinas, precisa substituir las tres máqui-

ñas conectadas a los nudos A, N y E (fig. 29) por otra equivalente. Para esto deberían fijarse las cargas de estas máqui-

j/'s^ma.

30 ñas, determinar sus tensiones interiores y aplicar el método que se expone en el Apéndice II. Pero, ante la complicación que esto representa y teniendo en cuenta j/í/ema

O 'm

M rt \ \

3'4

» / » f V

/í^.u

di»/ x/fAma \fí e, f r,

que estamos desarrollando

unos cálculos de apro-

xiniación relativa, supondremos que las tres máquinas

en salida de la estación L, por considerar que es el punto que nos conducirá a mayores perturbaciones.

en cuestión tienen la misma tensión interior y así el

En cuanto a la clase del defecto, según lo expuesto

esquema de la figura 29 quedará substituido por el de

en el apartado (B-c), el cortocircuito trifásico es el

la figura 30, cometiendo un error que, al lado del

que más perjudica la estábil dad;

pero teniendo en

cuenta que esta clase de cortocircuitos es la que se pre/íVj/é e^/j/iAma. O

446

senta más raramente y que, por otra parte, uno de estos cortocircuitos en el punto escogido nos daría una

«y

reactancia de sincronización (XB) infinita, la que no nos permitiría aplicar el método de las áreas tal como se ha expuesto, el límite de potencia que vamos a de-

que se comete al tomar constantes las excitaciones de las máquinas, es pequeño. La red que interconecta las dos máquinas (fig. 30) la simplificaremos transformando nuevamente los triángulos en estrellas. Así, pasaremos por los esquemas de las figuras 31, 32, 33 y 34 hasta llegar al caso ideal de

REACTANaAS

caso de cortocircuito entre fases perjudica en meior grado que el de dos fases a tierra; sin embargo, determinaremos al mismo tiempo el límite de potencia para este otro caso. La eliminación del defecto consistirá en la desconexión de las dos líneas BL (fig. 25), y, por lo tanto, se

dos máquinas (fig. 35). d)

terminar será para los casos de dos fases a tierra. El

pierde la conexión directa entre B y L, y el esquema representativo de la red, en lugar de ser el de la figu-

SINCRONIZACIÓN

ra 27, será el de la 36, en el que se pierde la unión AD.

Para la determinación del límite de potencia en ré-

Aplicando el método de la transformación de trián-

gimen perturbado deberemos considerar tres reactan-

gulos en estrellas y simplificando, tal como se ha he-

cias, a saber: antes del cortocircuito (XA), durante el

cho anteriormente, llegaremos al caso ideal de dos

mismo (XB) y después de eliminado éste ( X c ) . Para

máquinas representado en la figura 37. De las figuras 35 y 37 se deducen las reactancias de sincronización antes y después del defecto, que expresadas en tanto por uno valen: XA

Xc ¿/s. 80 Kv.

44,6

6.4

4100 ^ 100

44,6

100

13,2

100

0,51

(83)

0,578

(84)

La determinación de la reactancia de sincronización durante el cortocircuito exige el cálculo previo de las reactancias inversa Xi y homopolar Xi, en el punto del defecto, para lo cual nos basaremos en lo siguiente: 1." La reactancia inversa de los generadores hifíet/c M s/s/éma

Z O

la determinación de estas dos últimas, precisa elegir lugar del defecto y clase del mismo. Como lugar escogeremos las dos'líneas B L (fig. 25)

'3'2

dráulicos sincrónicos es, en general, del orden del 130 % de su reactancia transitoria en fase. Este es el valor que tomaremos para todas las centrales.

La reactancia inversa de los condensadores y

inversa y homopolar vienen representadas por los es-

motores síncronos la tomaremos del 25 % y 20 % ,

quemas de las figuras 38 y 39, respectivamente. Sim-

respectivamente.

plificando estos esquemas, por los mismos procedimien-

2°

3."

Para los motores de inducción debe tomarse

tos empleados en dicho apartado, se encuentra como

como reactancia inversa la transitoria de la máquina (apartado B-f), la que consideramos del 15 % . 4.°

La reactancia inversa de todo aparato estático

(transformadores, líneas o cables) es la misma que la normal. 5."

En la reactancia homopolar del sistema en el

punto del defecto sólo intervienen aquellos transformadores que tienen el neutro 110 kV. u 80 kV. conectado a tierra y las líneas que conectan éstos con el punto del defecto. 6."

4Í.Oíí/(ra

í-

Como el único neutro del sistema 80 kV. co-

nectado a tierra se supone es del autotransfonnador 110/80 kilovoltios en K, dicho sistema 80 kV. no figurará en la red homopolar. Como se supone que este autotransformador tiene un devanado terciario a 6 kV. en triángulo de 10.000 kVA., en la red homopolar deberá figurar como un transformador triángulo/estrella 6/110 kV., de 10.000 kVA. 7."

umM isx

El neutro del sistema 110 kV. se supone co-

nectado directamente a tierra en:

CO/NF

C e n t r a l A p o r 1 t r a n s f o r m a d o r de 9 . 0 0 0 k V A . con 9 , 8 "/q de reactancia. C e n t r a l C p o r 1 t r a n s f o r m a d o r de 1 0 . 0 0 0 k V A . con 6 , 9 »/,, de reactancia. C e n t r a l D p o r 2 t r a n s f o r m a d o r e s d i 1 4 . 1 0 0 k V A . con 9 , 1 7 »/„ de r e a c t a n c i a . ; C e n t r a l E p o r 2 t r a n s f o r m a d o r e s de 1 7 . 1 0 0 k V A . con 1 2 , 1 »/(, de r e a c t a n c i a . C e n t r a l F p o r 1 t r a n s f o r m a d o r de 2 7 . 0 0 0 k V A . c o n 1 0 , 8 % de r e a c t a n c i a . C e n t r a l K p o r 1 t r a n s f o r m a d o r de 1 0 . 0 0 0 k V A . con 7 , 2 8 0/,, de reactaní-ia

8."

La reactancia homopolar de las líneas podría

tomarse igual a unas 4 veces la normal; sin embargo,

®S/'K/v/ras

fecto

5,2 %,

13,4 % , respectivamente, tomando

como base 45.000 kVA. Expresando estas reactancias en tanto por uno, tendremos:

siguientes valores:

• • . .

AB (fig. 25) FG BL LZ LQ DQ KT TQ

' 20 olraiios 12.8 52 39.2 73.5 102 204 17.6

Según esto y tomando en consideración las aproximaciones admitidas en el apartado anterior, las redes

reactancia inversa y homopolar en el punto del de-

se considerará como un dato del ejemplo tomando los

Línea . Líneas »

MU /Tc/cm /Va/Urri S/'jtertífOS S/ftcnfW

X< = 0,052

(85)

Xa = 0,134

(86)

Aplicando las fórmulas (26) y (25) se encuentra: Para dos fases a tierra:

„

_ 0,052 x 0,134 - D,052 + 0,134 -

•

Para c/c. entre fases:

XK - 0.052

(88)

Para tener la reactancia de sincronización en estos

Si por un momento tomamos como unidad la poten-

dos casos, bastará aplicar la fórmula (22), resultando:

cia máxima de sincronización P ^ antes de presentarse el defecto (valor 91) los valores (92) (9H) y (94)

Para dos fases a tierra: Xb =

0,446 + 0,064

0,446 X

0,064

0.0373

vendrán medidos por: =

1,27.

(89)

Antefs de presentarse el defecto:

Para c/c. entre fases:

2 fases a tierra: ~

(95)

= 0.401

(96)

0,481

(97)

Durante el defecto. c/c. entre fases:

Después de la eliminación del defecto:

Tra/fsf

—

B^rrras WXi/.

= 0,882

(98)

Reproduciendo aquí el gráfico 2 del apartado B-c para aplicarlo a los valores (96) (97) y (98), se lialla P.,

204 lí 'A 2 SO Ki^a

f 1 M N» g m

fren

0•

to Jo lo 10

FÍ^.39 < e)

POTENCIAS MITES

MAXIMAS

SINCRONIZACIÓN

LI-

POTENCIA

Estas potencias vendrán determinadas por la fórmula (19), que aplicándola a cada reactancia (83), (84), (89) y (90), se tiene:

E .

E ,

(91)

2 fases a tierra: P„ = - ^ y ^

(92)

Durante el defecto. E.

E ,

1,06

(93)

Después de la eliminación del defecto: PE

E .

E ,

0.578

Púfcfíca fTioxima slncrofíücKíü t dufo-t/c ^ca/Ti¿/b cü cff/TtXf'o/rff o c / í / f f f f t f e/ c/e^ecH) en

co/>

G r á f i c o 2.—Límite d e p o t e n c i a p a r a p o d e r desconectar un circuito d e i n t e r c o n e x i ó n o p a r a a g u a n t a r p e r m a n e n t e m e n t e un d e f e c t o

tanto por ciento en lugar de tanto por uno):

0.51

c/c. eutre fases: PB =

y /

respectivamente (en este gráfico los valores e^tán en

Antes de presentarse el defecto: PA

/ /

(94)

L í m i t e de p o t e n c i a en e s q i i e m a ' n o r m a l

. . , ,

]

(99)

L í m i t e de p o t e n c i a p a r a a g u a n t a r p e r n i a n e i ) t e m e n t e el d e f e c t o de dos fases a tierra . .

O,.33

(100)

L í m i t e de p o t e n c i a p a r a a g u a n t a r p e r m a n e n t e m e n t e el c o r t o c i r c u i t o e n t r e fases

0,41

(101)

L í m i t e d e p o t e n c i a si l a e l i m i n a c i ó n d e l d e fecto pudiera t e n e r lugar en un t i e m p o nulo

0,85

(102)

Vamos a calcular primeramente los valores de Ei y E j para distintas cargas iniciales, para lo cual su-

pondremos que en el punto D (fig. 35) hay el volta-

Límite de potencia si la eliminación

j e unidad. Suponiendo todas las cargas a factor de po-

170.000 KW.

(117)

tencia 0,9 inducción, tendremos: eos <p = 0,9

(103)

tang. 9 = 0,484

(104)

Carga inicial en Kw, = Q

r i" t

(105)

Carga inicial en KVAR = 0,484 Q

(106)

Q 45000

E , = I -I- / 0,446

I r

por ejemplo,

para una

carga inicial Q,

// /

4 0 . 0 0 0 kilovatios, se tiene: E , = 1,192 + i 0,396 É j = 0,973 — 0 , 0 5 7

su módulo será su módulo será

E , = 1,26

(109)

Co/ja /hiaa/ e/i /Tur. G r á f i c o 4.—Relación entre cargas iniciales y m á x i m a s de sincronización.

E j = 0,974- (110)

Aplicando ahora las fórmulas (19) y (83), encontraremos la potencia máxima de sincronización:

Px =

(107)

(108) Así,

1.26 X 0,974 051

f) TIEMPO CRÍTICO EN LA ELIMINACIÓN DEL DEFECTO

Supongamos distintos valores de la carga inicial re-

(III)

= 2,40 en tanto por uno

P.„

lativa

y mediante las fórmulas (32) y ( 3 3 ) de-

P..

En KW. será:

terminemos los valores correspondientes de

X 45.000 = 108.000 KW.

(112)

T a b l a

La razón entre la carga inicial considerada y la máxima de sincronización será: 40.000

108.000

Carga inldal rclaUva

(113)

= 0,37.

^ao p^

0,40 0.50 0,60 0.70 0.80

Repitiendo esta operación para varios valores de

•i..

8s.

23,5° 30° 37° 44.5° 53°

153° 145.5° 137° 127,5° 115°

Q, se obtendría la curva del gráfico 4. Según este gráfico, los límites de potencia

cortocircuito

2,26 2,015 1.745 1.45 1,08

La fórmula (31) aplicada a los defectos que consiPara

450.000 KW.

(114)

35.000 KW.

(115)

dos fases a

tierra:

eos Sji =

L í m i t e de potencia para aguantar perraanentemente desfases

en radlaaes

deramos será:

en e s q u e m a ñor-

L í m i t e de potencia para aguantar perm a n e n t e m e n t e dos fases a t i e r r a . . .

S«1 — &Sí

(99),

(100), (101) y (102), en Kw., serán: L í m i t e de p o t e n c i a mal

y S^^,

hallándose:

entre

- f -

— 0 . 4 8 1 e o s s „ — 0 , 8 8 2 e o s (n — pr-gg;; ^r-^

8,,)

U.OOZ — U . ' J U I 48.000

KW.

(116)

(118)

Para c/c. entre I_jes:

eos S,i = («« ""

- 0.481 eos

— 0.882 eos

0,882 — 0,481

8,^)

—

s ito s

i/t t

(119)

I en '^¿t.ou

y según los valores de la tabla I detallados anterior-

1,-1

% /

li f

mente, se 'tendrá: Tabla

y \NCOLO CRÍTICO

ANGULO CBfTICO S51

Carga Inicial relativa

0.40 0.50 0.60 0.70 0,80

Para dos íases a tierra

Para c/c entre íases

!2r 97.30 80° 66.50 59°

154° 110° 87,50° 70,50° 60°

1í

-4

/í»

• $ t ^

Determinemos ahora los valores de Pao/PB para lo cual basta combinar (91) con (92) y con (93), obteniéndose: Para dos fases a tierra:

•vj

1' v • J V -a" // V

1,27 0.51

2.49.

« é Z n* itft/fjOos ^ .-Í'/C

Gráfico S. Curvas relacionando el desplaiamiento angular í. y et tiempo base r. Las•p curvas son

para

los valares

indican

al lado

^^ de

las

, que

mismas

vas del gráfico 3, aqui reproducido. Los valores de r¡ 1,06 0,51

(121)

2.08

así hallados, son los siguientes: T a b 1a

y al ser: PB

(120)

Para c/c. entre fases:

(122)

T a b l a

VAL0 BX1 Para c/c entre fases

0.995 1.245 1.495 1.74 1.99

0.832 1.04 1.245 1.455 1.66

Para dos tases a

0,40 0.50 0,60 0.70 0.80

III

jpara dos fases a tierra

I V VAbOBSS DB ^^

C u ( > ialcial

es fácil encontrar los resultados siguientes:

Carga inicial relativa

ítf

«5 «

J/. k'

i,'íá|

Uerm

para c/c entre fases

3.2 2 1.3 0.9

2.8 1.8 l.l 0.5

0,40

Por no poseer datos de las constantes de inercia de 0.40 0.50 0,60 0,70 0.80

todas las poseen

Para el cálculo del tiempo r^ correspondiente al ángulo crítico

es preciso integrar la ecuación (48)

para los valores particulares indicados en las tablas II y III. Esto está efectuado por el aparato que se cita al hablar de esta ecuación (apartado B-d), cuyos resultados están representados gráficamente en las cur-

máquinas,

tomaremos

como

tales valo-

res aproximados, basados en los que generalmente éstos son los siguientes:

vjeneradores hidráulicos

segundo».

Condensadores l í n c r o n o s

Motores síncronos

4,5

Motores de inducción

Teniendo en cuenta que tomamos como potencia base 45.000 KVA., tendremos: 1."

La constante Mj, de la máquina que representa

Central Z, será de seis segundos, ya que la potencia

el límite de potencia y el tiempo empleado en la eli-

de esta Central es precisamente la que se toma como

minación del defeoto.

base. 2."

T a b l a

Las constantes de inercia de las demás centra-

les referidas a la potencia base serán las siguientes: Generadores hidráulicos: 6 X

0,40 0,50 0.60 0,70 0,80

= 4 1 , 5 seg.

45.000

Condensadores síncronos: 90.500

3 X

C AaOA TNICIAJ. Relativa

247.777 4- 63.000

V VAI,ORES De Pg EN TANTO POB OJIO

EaKW

En tanto por uno

45,000 62.000 80.000 107.000 145.000

1.38 1,78 2,38 3.22

Pani do«{a«es a tierra

1,005

Para- c/c entre fases

1.2 1.33 1.43 1.635 1.94

1,11

I.I9 1.37 1.62

= 6 leg.

45.000

Motores sincronos: 4,5

57.940

= 5 , 8 eeg.

45.000

Motores de inducción: 230.000

1 X

= 5,1 seg.

45.000

T o t a l 5 8 , 4 seg.

3.°

Según el punto anterior, la constante de iner-

cia M j , de la miáquina 2, será de 5 8 , 4 segundos. 4."

Aplicando la fórmula (42) se encuentra para M, =

58 4

6 -h 5 8 , 4

5 , 4 4 seg.

a»

basta aplicar la fórmula (49), y se obtiene:

fija

ozo

G r á f i c o 5.—Relación entre el límite de potencia y el t i e m p o emp l o a d o en la e l i m i n a c i ó n d e l d e f e c t o .

()23)

P a r a determinar los valores del tiempo critico

eyp

E.-CONCLUSIONES El estudio de la marcha en paralelo de las máquinas sincrónicas exige conocimiento completo del funcionamiento de estas máquinas, así como también

(124)

5,44

en la que hay que medir PR en tanto por uno de 4 5 . 0 0 0 kilovatios. Para encontrar los valores de Pp,

del mecanismo de los cortocircuitos, ya que precisamente en los casos de defecto es cuando está más comprometida la estabilidad. Las oscilaciones pendulares de amplitud

creciente

no nos conducen a ningún límite de potencia, ya que

basta fijarse que:

generalmente tienen lugar con cargas bajas. Además, PB

(125)

estas oscilaciones se evitan con el empleo de circuitos amortiguadores. De los diferentes límites de potencia que pueden

y mediante el gráfico 4 y la tabla I I I es fácil hallar

considerarse, los correspondientes a los casos de corto-

los siguientes resultados:

circuitos son los que tienen más interés práctico, ya

Las tablas IV y V dan los valores necesarios para

que son los de valor más b a j o .

aplicar la fórmula ( 1 2 4 ) y calcular í j , resultando las

Una red en miniatura puede ser un poderoso ins-

curvas indicadas en el gráfico 5, las cuales relacionan

trumento para determinar cualquier límite de potencia.

La tendencia moderna tiende a reducir el tiempo de la eliminación de los defectos, lo que contribuye poderosamente a aumentar el límite de potencia.

Componente homopolar.—Á^ue es un sistema mono

En los generadores hidráulicos es aconsejable la instalación de potentes circuitos amortiguadores, ya que favorecen mucho a la estabilidad de la marcha en paralelo y la sincronización espontánea, y aumentan el lapso que las máquinas pueden aguantar la marcha asincrónica sin calentamiento peligroso.

equilibrado, cuyas fases están situadas en el orden inverso del sistema total. fásico formado por tres vectores iguales en magnitud y en fase, correspondiendo uno a cada fase. La figura 40 representa un ejemplo de esta descomposición; obséiTese cómo al sumar vectorialmente los vectores lad, lai, lah, correspondientes a la fase a, uno en cada componente, se encuentra el vector la del sistema total. Puede decirse lo mismo de los vectores correspondientes a las otras dos fases b y c.

APÉNDICE I

El método de «Componentes simétricas» se basa en

SUCINTA IDEA DEL MÉTODO DE LAS «COMPONENTES SIMÉTRICAS»

este teorema. En 1918, Mr. Fortescue

presentó en

el A. I. E. E. un extenso trabajo sobre este método aplicado a redes polifásicas en general. La aplicación

El insigne matemático Stokvis, demostró en 1914,

de este método se ha hecho cada día más extensa, pu

que todo sistema trifásico desequilibrado de vectores

diendo considerarse como imprescindible para el es-

puede descomponerse en tres sistemas componente'

tudio de todo problema de desequilibrio trifásico.

equilibrados y bien determinados, a saber:

Vamos ahora a dar una idea de la aplicación del mé-

+ ^^^^ r

V/A

A Cempooen^ </trteAx

/oA/

/fttrersa.

17^.40 Componente

¿íVecW.-^Que es un sistema trifási-.o

equilibrado, cuyas fases están situadas en el mismo orden que el sistema total. Componente

todo al cálculo de cortocircuito monofásicos y bifásicos en redes trifásicas. Cortocircuito

inversa.—Que

es un sistema trifásico

cd •J/i/e^a Cor/i

i;I

l u

a^ corriet/es /Mjr^ /arfez •

entre dos jases.

Supóngase que el

cortocircuito es entre las fases b y c: la corriente I»

(To/npoiff/i/e </'rec^

de la fase a será nula, y la de las ¿ y c serán, respectivamente, Ib = I, e, Ic = — I. Al descomponerse este sistema de corrientes en las «Componentes simétricas» (fig. 41), se encuentran iguales y de signo contrario las componentes directa e inversa y n ila la componente homopolar.

Todo aparato estático, como transformadores y líneas, ofrecen a estas corrientes una impedancia igual a la normal.

Una fase a tierra.—-Suponiendo que el cortocircuito es entre fase a y tierra; la corriente la de la fase a valdrá I y las corrientes Ib e lo correspondientes a las otras dos fases, serán nulas. Al descomponer este sistema de corrientes en las «Componentes simétricas» (fig. 42), se encuentran iguales en magnitud y en fase las tres componentes directa, inversa y homopolar.

ratorio, y dan lugar a una reactancia que es inferior

La manera de comportarse cada aparato que forma el sistema (máquinas, transformadores, lineas, etc.) es

Corrientes

componente

homopolar.—Esisis

rrientes sólo pueden circular por las máquinas cuyn neutro está conectado, no originan

ningún

campo gi-'

a la normal. Si no reaccionan con el campo de! rotor, no dan par, por lo que no hay que tenerlas en cuenta en la estabilidad de las máquinas. Para que los transformadores estáticos puedan dejar paso a estas corrientes, precisan dos condiciones: 1." Tener el neutro conectado a tierra, y 2." Ser de flujo forzado, tener un devanado en triángulo o bien que el devanado cuyo neutro está a tierra sea zig-zag. Todo transformador que no tenga estas dos condicio-

/a l

loJ.

u Si'i^/Tta

pam

una/ene

con-ze/r/^s w a

^hd Com/^on^/i/e <//fCc/ii,

/vrrtx^

ht C o / n C o y v / ' o o e n / e inuCsQ. Ae/rto/ao/ar-

/v'^.42

distinto para cada uno de los sistemas de corrientes componentes, a saber:

nes, presenta una impedancia prácticamente infinita al paso de estas corrientes.

constitu-

Para las líneas de transmisión, el valor de la reac-

yen un sistema trifásico normal, las impedancias que

tancia que presentan a estas corrientes depende de

Corrientes

de componente

directa.—Como

encuentran serán las normales. Estas corrientes for-

que la conexión a tierra de los neutros sea más o

man en las máquinas un campo que gira a la misma

menos eficaz. Se puede tomar como valor práctico apro

velocidad y en el mismo sentido que el rotor, y, por lo

ximado el de cuatro veces la reactancia normal.

tanto, reaccionan con el campo de éste, originando d

Así, como la red real se comporta de distinta ma-

par resistente. Esto nos indica que estas corrientes

nera para cada corriente componente, esta red se subs-

tienen influencia en la estabilidad de las máquinas.

tituye por las tres redes hipotéticas componentes que

Corrientes

de componente

inversa.—.Qomo

forman

un sistema trifásico cuyas fases giran en sentido con-

se indican a continuación: : Red directa.—Que

está formada por la componente

trario al normal, originan en las máquinas un campo

directa de la corriente y de la tensión, cuyas impe-

que gira en sentido contrario que el rotor, dando lu-

dancias serán las directas de los circuitos y aparatos.

gar a una reactancia distinta de la normal. Además, como estas corrientes no reaccionan en el campo del rotor, no dan par, y no hay que tenerlas en cuenta en la estabilidad de las máquinas.

Red íwe/-5ír.—.Formada por la componente inverna de la corriente y de la tensión y de las imi^edancias inversas de los circuitos y aparatos. Red AoOTopo/ar.—Formada correlativamente por ia

componente homopolar de la corriente y de la tensión

(fig. 44). Esta máquina deberá ser tal que debe dar la

y de las impedancias homopolares de los circuitos y

misma tensión en el punto D y la misma corriente

aparatos. Al superponer los estados de estas tres redes componentes se obtiene el estado de distribución de co -

rrientes y tensiones de la red real. Al presentarse un cortocircuito, cada una de estas tres redes componentes quedan conectadas a tierra en el punto del defecto, y quedan acopladas entre sí en la forma siguiente: Para una fase a tierra.—^Las tres redes componen-

hacia la máquina 1: expresando estas características matemáticamente, se tiene:

tes quedan conectadas en serie.

E, -

entre dos Jases.—-Quedan conec-

Para cortocircuito niendo la homopolar.

1 —

Para dos fases a ¿ierra.—Las tres redes quedan co»nectadas en paralelo. cortocircuito

trifásico.—No

hay ninguna co-

¿3 - E„ Z3 É / -

viene la red directa, por ser la única que recibe tensión.

(127)

Én

Z¡i

É, ^ E3 Zj ¿2

nexión entre las tres redes, y, por lo tanto, sólo interPara encontrar el estado de distribución de co-

(126)

¿2

tadas en serie las redes directa e inversa, y no intervi-

Para

(128)

/I \ Zj

Comparando (128) y (129)

rrientes y .tensiones en la red real en cualquier cortoZ2/__ Z, Z,

circuito basta superponer los estados de distribución Al

encontrados de las tres redes componentes (directa, inversa y homopolar).

(130)

Para que E j i sea independiente de Eu es preciso que: = n

APÉNDICE 11

(131)

resultando: SUBSTITUCIÓN

DOS

FICTICIA

MAQUINAS

POR

OTRA

Z,Z3

EQUIVALENTE

Z -, -h Z ,

Supongamos que las dos máquinas 2 y 3 (fig. 43), se desea substituirlas por otra de ficticia equivalente 2 /

(132)

y la (130) queda transfonnada en: E,=

Z3É2+ZÁ Z^-f Z3

(133)

Estas fórmulas (132) y (133) permiten substituir las máquinas 2 y 3 por otra ficticia equivalente. ( y - A W V /fcry.

•AMAr 12^.43

/SAW

o T - ^

En el caso de dos máquinas 1 y 2 (fig. 45), con una derivación intermedia en el punto D, puede eli-

despreciando la resistencia óhmica del inducido, según el cual la potencia eléctrica vale:

rtiinarse esta derivación considerándola como una ter-

4 © -

(136)

Pero al tener lugar un cambio de condiciones en

Er,

-/VWw

P. - EQI,

las máquinas, la tensión que se conserva constante no

-04

es la EQ, sino que es la EJ o la E'A, según se trate de un cambio de régimen permanente o de una perturbación. Las relaciones que existen entre estas tres ten-

siones interiores (fig. 47) vienen determinadas por:

cera máquina con su tensión interior nula, y según A

método que se acaba de exponer, substituir las máquinas

E'¿ =

2 y 3 por O'tra ficticia equivalente. Entonces las ca

Ed = -E'i + ( x ¿ - x - a ) í i

racterísticas de las máquinas serán:

(137) E

(

)

(139)

Estas tres fórmulas aplicadas a la máquina 1 son: E, = O Z, = Z y substituyendo estos valores en las (132) y (133), ten-

(134)

z + Z,

(140)

E'iá = E,q —

— .t']d)l,j

(141)

Ei¿ = E'id4-(.Vij —

dremos: z., =

Ei¿ = E i Q - f

(142)

Para expresar la potencia eléctrica de una máquina en función de la tensión interior Ea ó E'¿, supondremos el caso de un sistema de n máquinas y con-

z z + z,

(135)

sideraremos la máquina 1 cuya corriente en fase >dc Ija puede descomponerse en la forma indicada en la

las que ]>ermiten eliminar la derivación en el punto

(1) y siguiendo un procedimiento análogo al del apar-

D, quedando reducido al caso de la figura 46.

tado (B-a), lid queda expresada en función de las tensiones interiores EjQ E^Q E3Q, ...

APÉNDICE 111

la impedancia de sincronización e indiferente. Substi-

COMPLICACIÓN Q U E S E P R E S E M T A EN LOS C Á L C U L O S AL T E N E R EN CUENTA LAS DIFERENCIAS E N T R E

LAS

REACTANCIAS

LAS

EN F A S E Y

CUADRATURA

EraQ de las máqui-

nas, de los desfasajes que forman es'tas tensiones y de

MÁQUINAS

tuyendo el valor de Im así obtenido, en la (140) (141), se encuentra: Ei<¡ = F(E,q, E,Q

E,c)

• (143)

E'id = F'(Eiq. E,Q,

E„2)

(144)

Pai-a tener en cuenta el diferente valor entre la reactancia en fase y en cuadratura, recurriremos al dia-

Según se quiera expresar la potencia eléctrica en

grama de funcionamiento de una máquina (fig. 47),

función de Ejd ó E'jd tomaremos la (143) ó (144). Supongamos se trata del primero de estos casos, entonces la (143) puede repetirse para cada máquina y ia.5 ecuaciones que se obtendrán formarán ilh sistema, del que se podrán despejar las n incógnitas, Eiq, EIQ, E3Q

E„Q

(145)

EI<¡, E.¿, EJD

E,D

(146)

en f u n c i ó n d e oí»

Pn fat*

Las tensiones interiores que nos dan la potencia son precisamente las (145), y como se quiere tener er cuenta el diferente valor de reactancia en fase y en cuadratura, se aplicará la fórmula (8) tomando p.vr'a El, Eí y E3 los valores (145) en función de los (14t)) y tomando las reactancias en cuadratura de las máquinas. De este modo quedará expresada la potencia en función de las tensiones interiores Em, E2d ••• EniiHemos indicado el camino, pero no creemos necesario detallarlo matemáticamente, pues se llega a ex-

ideal puede considerarse como el de dos máquinas 1 y 2, considerando diferentes valores entre las reactancias en fase y en cuadratura de la máquina 1 e iguales valores para las correspondientes a la máquina 2. En este caso, en lugar de obtener la corriente Ijd de la fórmula (140) por descomposición, según la fórmula (1), la obtendremos directamente del diagrama de funcionamiento (fig. 49), por creerlo más cómodo. Así, tendremos: Eli = E j eos Si + (x^i -f Xj)Iii

presiones muy complicadas debido al gran número de términos que contienen

Estas expresiones aún se-

(147

Eliminando Ii<, entre esta ecuación (147) y la (140), se halla:

0 -

-WvA-

•AAAA-

ó fig.

Aplicando la fórmula (16) a este caso, se tiene:

KiqEJ

sen S,

(N9)

rían más complicadas si se quisiera tener en cuenta la^ resistencias óhmicas. Aún en el caso de dos máqumas,

y substituyendo el valor de E i ^ encontrado en la fór-

despreciando estas resistencias óhmicas, esta expresión

mula (148), se obtiene:

contiene muchos términos, lo que dificulta su aplica-

Pi = T Xid + X j

ción práctica de gran manera. No obstante, obsérvase que al considerar iguales las reactancias en fase y cuadratura, el error que se comete es generalmente admisible, ya que el valor de las demás reactancias de la red superan al de las má-

sen Sj -f

— «lí

E.^sen

(149)

En caso de existir una derivación a tierra en el pup to D (fig. 50), aplicando el método indicado en el

quinas. Finalmente, para ver cómo influye el diferente valor entre estas reactancias, vamos a detallar el caso

V^sA-

¡.ITÁ-'-, .'af

wí

• — *•> z-r^v "

j'X,: Apéndice II (fórmulas 134 y 135) para suprimir esta derivación, se tiene: más sencillo que puede considerarse, que es el de una

XgXt X j 4- Xfc

(150)

E.W =

Xft E, X , -h X*

(151)

sola máquina despreciando la resistencia óhniica del inducido, conectada a través de una reactancia a una fuente de tensión constante E ,

(fig. 48). Este caso

quedando el caso reducido al de la figura 51 sin derivación intermedia.

En caso de tratarse de máquinas de rotor cilindrico o si esto se admite como una hipótesis simplificativa, por despreciar el efecto de los polos salientes, tendremos : (161) Xí = X ,

/ / g 5/

P,=

Aplicando ahora la fórmula (149) a este caso, se halla:

EidEj

(162) sen Sj

(163)

En el método de las áreas, cuando se emplea para estudiar perturbaciones, como debe expresarse la po tencia P j en función de E'm y no de'Ejd, debe considerarse la fórmula (160) y al admitir iguales las reac-

s e n S,

tancias en fase y en cuadratura X , = X'a, se anula í l

segundo término de esta fórmula, resultando:

X^i — X

_ E'irfEj ^ i — X ' , — sen S,

(164)

y substituyendo los valores indicados en (150) y (151), se encuentra:

APÉNDICE IV E.áRj

f Xj

x,d

RELACIÓN

GULAR.

X\d — Ar,r

sen Ss •

ENTRE

E«jSen2Ss '

TIEMPO

CONSTANTE

DESPLAZAMIENTO DE

AN-

INERCIA

En todo sistema mecánico dotado de movimiento, las relaciones que existen entre las cantidades cinemá-

Obsérvase que las reactancias de sincronización entre estas dos máquinas ideales, valen: =

r Xid

V -f1 -f1 A,

x,= V

1 V 1

/ I

X', =

X Id +

X . -

Xj =

X , -

yi d ^

(155) 1 X idXrt

X\q — •*•

(156) (157)

X^q

(158)

De este modo la fórmula (153) se convierte en: P, =

sen S, -f ^ ^ J ^

E,» sen 2»,

(139)

Análogamente se puede obtener Pi en función de E'ja en lugar de E^a y se halla: P, =

sen S, -

unas constantes que representan la inercia de las masas en movimiento. En el caso que nos ocupa las me

(154)

ticas y las fuerzas o pares vienen determinadas por

cánicas están dotadas únicamente de movimiento de rotación y entonces sólo existe una sola constante que representa al momento de inercia de la masa giratoria. El valor numérico que mide este momento de inercia dejjende del sistema de unidades que se adopte; en los problemas prácticos de mecánica se emplea e' llamado PD^ por adoptarse mejor al sistema de uni dades que se acos^tumbra emplear en la práctica. En cambio, bien distinto es el sistema de unidades generalmente adoptado en los problemas de los sistemas eléctricos de producción, transmisión, distribución, en el cual se acostumbra a medir cada cantidad en tanto por ciento o por uno de un cierto valor tomado como base. Seguiremos el sistema de unidades Mrs.

E » s e . 2», Í160)

Doherty

and

tículos sobre la

Nickle en

máquina

iniciado

por

sus interesantes

ar-

sincrónica

(Transactions

A. I. E. E. 1926-1927), los que representan cada va-

riable en tanto por uno de su valor correspondiente

correspondiente a plena carga, empleando el sistema

al funcionamiento normal de la máquina. En este sis-

práctico de unidades mecánicas. Así se obtiene:

• lema la mayoría de características vienen representadas

T„

por fracciones decimales; pero tienen la ventaja, sobre el sistema de tanto por ciento, de no tener que emplear el factor 100. En los problemas de los sistemas eléctricos liay que considerar cada máquina como una parte de todo el

PD2

í/M'

en la que g = 9,81. Despejando dt e integrando de la velocidad nula la normal: PD2 4g '

c o n j u n t o del sistema, y adoptando las unidades de lauto por uuo cada variable vendrá representada en tanto por uno de uu cierto valor lomado c o m o base. E n el cjeitiplo de la parte D se pueden l'ijar

velocidad angular viene representada matemáticamente por una ecuación de la foima: ¿o T, -= M • dt

(169.)

T„

pasando de pares a potencia y recordando la (167)

las ideas sobre este particular. En toda masa giratoria la relación entre el par y

(168)

M = ^ Ag

i Ir^'l \ 60

PD2 P„

0,00274

jPD'' - (17v, P„

En esta fórmula la potencia Pn viene medida en ki(165)

lográmetros por segundo; si se quiere pasar a Kw. como esta unidad contiene 1.000/9,81 Kgm./seg., la for-

en la que M es la constante que representa el efecto

mula (170) se convierte en:

de la inercia. Si consideramos esta fórmula aplicada a una máquina cuya constante M se quiere determinar en el sistema de unidades de tanto por uno, se tendrá como unidades de .o y T . la velocidad de funcionamiento normal de la máquina y el par correspondiente a esta velocidad con la plena carga. Despejando ahora dt de la (165) e integrando entre co = o y o) = 1, se tiene: (.66,

PD^

M = 2.74

(!71)

La potencia P„ es la de plena carga de la máquma, la cual se toma como base para expresar la constante de inercia y las reactancias de la misma; pero como en los problemas de los sistemas eléctricos debe considerarse una máquina como una parte de todo el conjunto del sistema, hay necesidad de medir todas las reactancias y constantes de inercia mediante una misma potencia base; entonces en la fórmula (171), Pn sera esta potencia base.

como se supone T, constante e igual a la unidad, se tiene:

Cuando el rotor de una máquina entra en oscilación, podemos referir el movimiento del rotor a unos eje-,

•M = 4

(167)

animados de las velocidad angular

de funciona-

miento normal, pudiendo escribir como valor de la veEsto nos dice que la constante de inercia M es el

locidad absoluta de la masa giratoria

tiempo en segundos que tardaría la máquina en adquirir su velocidad normal, partiendo del reposo y al aplicarle un par constante e igual al correspondiente

•>'

= «'n -I- -pr

(172)

a la plena carga, o lo que es lo mismo, el número de

esta velocidad angular expresada en tanto por uno

segundos que emplearía la máquina en pararse com-

vale:

pletamente partiendo de su funcionaniiento normal a

V pa'n

plena carga, suponiendo que su par resistente permaneciera constante. Para encontrar la relación entre la constante de inercia M y el P D ' basta aplicar la ecuación (165) al caso particular de haber un par constante e igual al

^dt = 1' +' 2"/

(173)

Substituyendo esta ecuación en la (165), se tiene: _

(174)

en la que Tr es el par resultante de todos los que actúan sobre el rotor, el cual debe medirse en tanto por uno del par correspondiente a la potencia base y con la velocidad normal de funcionamiento.

Como los intervalos de tiempo de cada etapa son muy pequeños, pueden considerarse como diferenciale-í, y aplicando la (175) a los segmentos curvilíneos ah y be (fig. 15), se tiene: <o„ -

APÉNDICE V DEDUCCIÓN

LAS

FÓRMULAS

u. PARA

MÉTODO

DE LAS E T A P A S SUCESIVAS, DESPRECIANDO E L EFECTO

D E TODO

CIRCUITO

„ — „„ =

Determinación

AMORTIGUADOR

de los incrementos

angulares

A 8.

Como se admite proporcionalidad entre pares y po-

(T„ -

_ ,„)

(176)

( T „ — T,|. , „)

(177)

Sumando estas dos ecuaciones: üJni» + II —

= ~

M 1,„ = — T M

(178)

Como las líneas quebradas (fig. 15) vienen de la substitución de las curvas por rectas, los incremen

tencia y se emplea el sistema de unidades de tanto

tos del ángulo 8 que se atribuyen a los instantes n y

por uno, estas dos cantidades serán iguales. Así la cur-

( « + 1), son los que se han experimentado realmente durante las etapas {n — l)njn{n

+ 1); por lo tanto,

tendremos: II =«(„ f ii|. 12) — s„,„ ^ 1, A«„ =

(179) (180)

y al aplicar la fórmula (173) a estas dos etapas, se tendrá: '"/"fi)

'^nln •, II = I + "(.-II. =

I +

I 2nf

I íiSn ZT^I M

(181)

(182)

Substituyendo estas fórmulas (181) y (182) en la [178), se haUa:

S/j./S va superior de la figura 15 del apartado B-e (aquí reproducida) puede representar indistintamente pares o potencias, y se tiene: T|„ _ i)„ = P(„ _ 1), "(n + 1)= P,i(" -f I) Supongamos ahora las tres curvas que dan Te, 8 y «J en función del tiempo (fig. 15) y los instantes (n-lj,

a8„

, = íis„ +

(183)

Admitiendo proporcionalidad entre pares y potencias, ya se ha dicho que estas dos cantidades son igua les, y, por lo tanto, pueden substituirse los valores de T por P. Además, en la (183) A S^ + ^ y A 8^ vienen medidos en radianes, y si queremos que en la nueva fórmula vengan medidos en grados sexagesimales, tendremos : l'l»llti -H P|.[n t 1| 2

(184)

(n) y (/i + 1). Según la fórmula (165), tendrenios: Para deducir la fórmula correspondiente a la primera etapa basta seguir el mismo procedimiento, apli-

meros términos, tendremos:

vilíneo mn (fig. 15), y se halla: "O) ~ <^0 =

2M (T™ -

^ T. =

y las fórmulas (181, 182, 183 y 184) quedan análogamente convertidas en las siguientes: , ,

A X Ai,

(192)

y la (191) queda transformada en: l„

^, =

— ('n — "-.(» + II)

citación en la etapa n{n 4 - 1 ) , que viene expresada en 2

M A/»

P„, -

unidades de tanto por uno. Conio en este sis'tema de

(186)

les a las corrientes totales de excitación, se tendrá:

unidades las tensiones interiores sincrónicas son igua-

P„

(185)

= Ei„ -h &Ea„ b)

Variación

de la corriente

sión interior

(193)

fórmula que nos da la variación de la corriente de ex-

"o AS,

de excitación

y de la ten-

u + 1 = Bj(„ 1)

(194) (195)

sincrónica.

El circuito de excitación de una máquina está formado por resistencia óhmica y fuerte autoinducción, en el que se le aplica una tensión continua. La corriente que circula por todo circuito de esta naturaleza viene detei-minada por una ecuación de la forma: 1= A

-f AE¿„ - (E¿„ -I- AE¿„ — v„(„ + „) ^

(196)

Así, hemos determinado la variación de la tensión ahora a detenninar el incremento repentino A Edn que experimenta esta tensión en el instante n, para lo cual aplicaremos la (139) a este instante antes y después de

en la que A y B son constantes.

tener lugar el incremento A S„ y recordando que por

Para / = o y í = oo, se tiene, respectivamente: to - A + B ! OO =

E^i- + 1) =

interior sincrónica durante la etapa n{n + 1); vamos (187)

•

y la (193) queda transformada en:

tratarse de un cambio instantáneo la tensión interior

(188) (189)

Eliminando A y B entre las (187), (188) y (189), re-

transitoria permanece constante, se obtiene: E¿„ =

-I- {xi - x'a] W - D »

(197)

4 AE¿„ = E'i„ -H {x^ - x¿) (Ij|,_„.-f A U ) (198),

sulta: =

+ {¡o ~

(190)

)e '

Restando estas dos, resulta: AKd„ - (.Xj -

(199^

Aplicando esta fórmula a la etapa n{n + 1), teniendo en cuenta que se toma el sistema de unidades de

Esta fórmula, aplicada a la máquina 1, es:

tanto por uno, se verifica que la i oc = i^n(n-f-i) y que además ¿o = ¿n y se tiene =

AE,¿„ -

11 + (¡n — i^Mln „)«

(191)

y considerando es T,

(200)

Para el caso ideal de dos máquinas, 1 y 2, despreciando las resistencias óhmicas, suponiendo constante

Ai üesarrollando en serie e-

la tensión interior Eo de la máquina 2 y suponiendo no existen derivaciones intermedias (fig. 48) deduci-

remos del diagrama de funcionamiento correspondiente (fig. 49): E'irf = EjCO&S, + {x\¿ + Xj)Ii¿ =

E'irf — E; CCS S, + Xj

a los instantes inicial y final de esta etapa la ecuación (139), tendremos: Ea»

(201) (202)

Derivando respecto a 8s y recordando que Eja y E . E, sen Sj x'id + X j E. sen x\d + X j

(203)

E^ ^

(204)

sen

+„

(^211)

Ej,, , 1 = E'ain ^ ij 4- {xj —

+ 1)

(212)

E'd(„.,) - E'j„ = Ej,„ ^ „ — (E¿„ -f AEj„)

(213)

Ecuación que nos dice que la tensión interior transitoria sufre durante cada etapa un incremento igual

Aplicando esta fórmula al instante ti, tendremos: Allá,, =

—

Restando estas dos, se deduce:

permanecerán constantes, se encuentra: di.

AEá„ = E'4„ -h

(205)

al de la tensión interior sincrónica. d)

Variación

de la tensión

EQ .

interior

Para determinar el incremento A EQ„ que sufrirá en el instante n la tensión interior (EQH) detrás de la

En caso de existir derivaciones intermedias (figu-

reactancia en cuadratura, bastará recordar que en todo

ra 50), se substituirá la máquina 2 por otra ficticia

cambio instantáneo E'a permanece constante, y aplicar

equivalente (Apéndice II), que no contenga la deriva-

la ecuación (138) en el instante n antes y después del

ción en el punto D, para lo cual aplicaremos las fór-

cambio, resulta:

mulas (134) y (135), resultando (fig. 51): V

XjX^

E'¿„ =

(206)

E'D„ =

(207)

(A:, —

A:'¿)I¿(„_I,„

(214^

(IÁ(„_I,„ - f AI¿„)

(215)

A E Q „ =

AEIQ,

(208)

(A^, — A ; ' ¿ ) A I ¿ „

(216)

Esta fórmula, aplicada a la máquina 1, será:

Entonces la (205), aplicada a este caso, será:

si se substituye.en esta (208) los valores (206) y (207), recordando la (156), se tiene:

(«1?—

(217)

Para el caso ideal de dos máquinas, 1 y 2, despreciando las resistencias óhmicas y suponiendo constante la tensión interior E j de la máquina 2, el incremen-

sen S.(, _ i)„ASs„

(209)

to A Ii¿n viene determinado por la (209) y substituyendo este valor en la (217), se obtiene:

Substituyendo este valor (209) en la (200) tendre-

mos, finalmente:

AEQ„ —

(*, —

Restando estas dos se encuentra:

X, E,/ = X^ + X , ' E^

AEiíh =

EQ„ +

EQ„ —

Ea sen 84„_ :,„AS„

(210)

~ ^ d

E j sen S„„_„„AS,„

(218)

Para determinar la variación que experimenta EQ durante una etapa, i>or ejemplo, en la n{n -I- 1), basta aplicar la (137) al principio y final de esta etapa y

Variación

de la tensión interior

transitoria.

Esta tensión jaermanecerá constante en todo cambio

se encuentra: Edn + AEd„ = Eq„ -h aEQ, + {xd —

instantáneo, de modo que tendrá un solo valor para cada uno de los instantes n y n + l;

no obstante, ex-

perimentará un cambio durante cada etapa. Así, en la etapa n(n + 1) pasará de E'an a E'a^^^^jj, y aplicando

+1) (219)

ED(. + 1) = EQ(„ + I) -F {Xa — Xg)ldn(i< -R 1)

(220)

Restando estas dos, se obtiene: BQ(H + 1 ) —

(EQ„ -F AEQ„) =

EI(„ + „ —

(Bdn

AEÁ„)

(221)

la que nos dice que la tensión interior EQ detrás de la

miento en vacío, y entonces, en virtud de la (227), la

reactancia en cuadratura sufre durante cada etapa un

(225) se convierte en:

incremento igual al de la tensión interior sincrónica.

E¿ -f

TÍO-

¡¿Ed

(230)

la integral de la cual es de la forma: APÉNDICE

VI Ed =

DETERMINACIÓN

CONSTANTE

DECRECI-

MIENTO

Ecuación

c^e

(231)

T,do

el primer término C„ representa la corriente de exci tación estacionaria y el segundo la transitoria, cuya

general del circuito de excitación

de una

constante de decrecimiento es precisamente Tdo y, por lo tanto, este símbolo corresponde a la constante de de-

máquina. Si empleando el sistema de unidades de tanto por uno se aplica la ley de Ohm al circuito de excitación de una máquina, se obtiene: V =

en la que

Co +

I 4- T ¿

crecimiento de la tensión en vacío. Para el caso de funcionamiento en cortocircuito (despreciando la resistencia óhmica del inducido), tendremos las ecuaciones (228) y (229), y la (225) se con-

(222)

vierte en: . ^

es el flujo total (el concatenado más e!

disperso) que atraviesa el circuito y Tdo es una constante que depende de las características del circuito. Por emplear las unidades de tanto por uno, se ve-

x'd ^

dlc _

{232}

Comparando esta ecuación con la (230) se comprende que daría para Ic una integral de la forma (231), pero cuya constante de decrecimiento sería:

rifica : ! = E.

(233)

(223)

= E',

(224) b)

y la (222) se transforma en:

Caso ideal de dos máquinas de una de ellas

[225)

Esta es la ecuación general correspondiente al circuito de excitación de una máquina. Para el caso par-

con la tensión

interior

constante.

Supongamos ahora el caso de dos máquinas, 1 y 2, teniendo en cuenta las resistencias óhmicas y existiendo derivaciones intermedias, pero con las tensiones in

ticular de la máquina 1, esta ecuación (225), se escribirá:

-ww

(226) La relación que existe entre Ed

y E'd depende de

•I

las características de funcionamiento de la máquina. Para el funcionamiento en vacío, se tiene: E , = E',

(227;

y para el funcionamiento en cortocircuito, desprecian-

AAíW-

teriores de la máquina 2 constantes. Al simplificar la red que interconecta a las dos máquinas, se reduce al esquema de la figura 45 del Apéndice IV (aquí repro-

do la resistencia óhmica y designando por Ic a la corriente, la relación es la siguiente: E i = Xilc

(228)

E'á =

(229)

Para interpretar la significación de la constante Tdo (ecuación 225), basta considerar el caso de funciona-

í©-

-VWV.

.AAAA-

jr¿j.46

ducida) y al suprimir la derivación a tierra se pasa al

tonces, el diagrama de funcionamiento vendrá repre

esquema de la figura 4 6 del Apéndice IV (aquí repro-

sentado por la figura 53, de la que se deduce:

ducida), cumpliéndose las fórmulas (134) y (135). Al

E l i = Ej/q eos b, +

acoplar las dos impedancias, Z^ y Zjf en una, tendre-

+ Xii^jlj,

E ' i i = E^/Q eos s, +

mos el esquema de la figura 52, y según las fórmulas

Ea/Q sen s, +

(134.) y (135), se verificará:

(237) (238)

= x^^lj^

(239)

Restando (238) y (237): (234) E. Z + Za"

E ' i í = E l i — (Xii¿, —

(235)

Obsérvese que la fórmula (234) es idéntica a la (13),

Derivando con respecto al tiempo t las (240), ( 2 3 7 ) recordando que E,fQ se supone constante, ten-

lo que demuestra que Z , , es la impedancia indiferente

respectivamente: dE'u dt

" V W W W ^

•

a&u dt

,,, , • {^iiifí — ^'ii^i

R„ ^

(241) (242)

dlu dt

di,,

(243)

dé la máquina 1 y, por lo tanto, que tenemos derecho

Eliminando

a utilizar este símbolo propio de esta clase de impe-

entre las (242) y (243), se halla: dt

dancias.

dh, dt

Consideraremos ahora la tensión interior detrás de

R^i

la reactancia en cuadratura E^Q al pasar a la máquina ficticia

(240)

2/, pasaremos a la tensión E^Q, cumpliéndose

¿E„

IWÍ

Xurf,

Xji„

(244)

Substituyendo este valor (244) en la ( 2 4 1 ) :

la fórmula (235), por lo que resuha: EíQ== •

Z + Z.

' dt

(236)

Según esta fórmula, siendo constante la EOQ, la E./Q

R^ii + X „ ¿ ,

(245)

y simplificando:

también lo será.

m'u dt

La impedancia Z ^ (fómrula (234) está forniada por la resistencia R n y la reactancia X ^ , la que puede

X'ii^yXji;^ dSiii

R^II

146)

Substituyendo este valor (246) en la (226), se tiene:

tener los tres valores X^gq, Xndq y X ' ^ a , , según se .to-

El,

Rii' + R 11 +

^ Xnj,

^ij

Xjijj

(247)

Haciendo:

/ ft^iuUeiM /att

T,. — ''

^ ii'i ^ i m T

I Y

^ 11 -r

1''°

(248)

la (247) se convierte en: TT T E u + Tu

men las reactancias en cuadratura, sincrónica en fase que

comparada

con

(249)

o transitoria en fase de la máquina 1, tornando siem-

pre la reactancia en cuadratura de la máquina 2. En-

obtendrá una ecuación de la forma (231), pero cuya

(230),

integrada,

constante de decrecimiento será l\u; luego, esta cons-

mediante dos de las ecuaciones (140), (141) y (142);

tante viene determinada por (248).

y teniendo en cuenta que

Para el caso ideal de dos máquinas, 1 y 2, con xen-

Xiiij — X'jiij = Xii — x\d

sión constante en una de días y sin derivaciones intermedias; o lo que es lo mismo, para una máquina 1, conectada a una fuente de tensión constante E , me-

Xiijj — Xiijj = Xiif — resulta:

diante una resistencia óhmica R3 y una reactancia X , , se tiene: (250)

y si además se desprecian las resistencias ólimicas, esta fórmula queda simplificada a

Caso real de dos

Eli = E,q + (Xuí, — Xu„)Iu

(257)

3." Las variables Eatd, E'jm y E^íq están también ligadas por dos de las ecuaciones (137), (138) y (139), que aplicadas a la máquina ficticida '2f, se obtiene:

(251)

{x'w —

(258)

Eo/j = F-2/q 4- {x2,i —

(259)

Luego, las 8 variables es'tán ligadas por las 6 ecua-

máquinas.

Para que el caso considerado anteriormente

[b)

fuera el real de dos máquinas, 1 y 2, le falta tener en cuenta la variabilidad de E^ . Consideremos ahora esta variabilidad, y a fin de eliminar las deriva-

ciones (252, 253, 256, 257, 258 y 259), o bien por las (254, 255, 256, 257, 258 y 259). Eliminando E|Q entre las (252) y (257) y Eoiq análogamente entre las (254) y (259)^ se obtiene: Eu = E^/Q eos

ciones intermedias, substituyamos igualmente la máquina 2 por la ficticia 2t, resultando las mismas fórmulas (234) y (236) y el mismo diagrama de funcionamie.ito (figura 53), jDero con Ejq y EafQ variables. En este caso tendremos las 8 variables siguientes: Ei„, E'id, Ejq, Eom, E'^fd, E^fQ, y la corriente entre las dos máquinas que tienen dos grados de libertad. Las ecuaciones que las relacionan son las siguientes: 1."

(256)

E2M = E'2/,/

TM = ^ ^ tillo c)

Eiá = E'id 4- (Xiw, — X'ai,)I,j

R,il„ +

Eliminando Ijq entre las (253) y (260), e Ijfq, análogamente entre las (255) y (261), se encuentra: Iu =

X j , „ E i j — ( R i i sen Sj + X i „ , e o s Sj) E 2/ü

R^i I "i"

_ ^um^ii ~ (Ru sen

nes, proyectándolo sobre dos ejes cu.^lesquiera. Escogiendo como tales los

X1W9

(262)

+ X„^cos Ss)E,Q

^n" + (Xii5í 4-

—

Substituiremos la (262) en las (265) y (257) y la (263) en las (258) y (259) e introduciremos los factores siguientes a fin de simplificar:

OYnd

y ' 0Y,„

R'u t- X

' ^ I iw

(264)

se tiene las ecuaciones: E , q = E2/Q CCS Ss -iE2/Q s e n Ss +

(26Q)

E2/d = Eiq eos Sj -I- Riilz/, -f- (Xii„ -h X2M — Xi„)h/i (261)

El polígono OABCD (fig. 53), debe ser ce-

rrado, y esta condición .se traduce en dos ecuacio-

Rjjlij =

(252)

Xiujlj,

(253)

^^U + ^ ' l l W

(265)

Si en lugar de escoger estos ejes tomásemos I03 OYotd y OYatq y designamos por Ijd e I.f,, la corriente en fase y en cuadratura que da la máquina 2/, en lugar de las ecuaciones (252) y (253), tendríamos análogamente las dos siguientes: EO/Q = EIQ

2."

E I Q e o s S, +

R „ l 2 / , -I-

sen Sí + Rji-IA/J = X

U^IJ/,

(254) (255)

Las variables E^A, E'^D, EIQ están relacionadas

R',1 + R^i, +

X ' nn

-I- tiij —

(267)

y tendremos: E ' i , = K w E,,, + (I — K , , ) / ^ ^

Eiq = Ki,Eij + (I — K|,)

R.i X.

sen 8, 4 e o s S^IEÍ/Q ( 2 6 8 )

sen «5 + e o s S¡

"2tQ( 2 6 9 )

E'yé = KÜJEJM + (i — KJ^) — U- sen 8, -I- eos S, E , Q ( 2 7 0 )

'-mi

Ej/q = Kj^Eím 4- (I —

sen

+ e o s y I

(271)

Así, el sistema primitivo de 6 ecuaciones y i] variables queda reducido al de 4 ecuaciones y 6 variables formado por las (268, 269, 270, 271). Eliminando E^Q entre las (270) y (271): lio/g =

I - K.^

I ^ Ks,

E'.^.

(272)

que esto ten^a lugar es preciso que exista proporcionalidad entre E^a y E'^^. Si las dos máquinas representan dos centrales algo distantes, la reactancia de la línea o líneas que las interconeota será una parte importante de los valores de X ; y siendo esta reactancia constante, el valor de K,a será poco distinto de la unidad. Entonces, la solución práctica consiste en tolerar el error que se comete al suponer 1 — Kj^ = O, con lo que se anula el segundo término de la (273), quedando ésta reducida a:

Substituyendo este valor (272) en las (268), tendremos: E'm = KúEi, + (1 -I- eos Ss

K^. ,

1 -

E,.

i -'K.^"

+ r-

(273)

• j E'zw = KjiEj,., 4+ eos S,

K.)

Ki, — K| P-íd I - Ku

1?» \ -^iiji

KiíTi,

¿El. dt

(276)

que comparándola con la (230) e integrándola, se obtendrá una ecuación de la forma (231), cuya constante de decrecimiento sería: (277) y teniendo en cuenta la (263), resulta: (278)

R'ii + Xijd,

sen S,

I - K|, E'.,^ I — Ki,

(275)

Substituyendo ésta (275) en la (226), se encuentri:

K„) l - ^ ! - yiu S, +

Esta ecuación relaciona las 4 variables E'jd, E^uj Eaia y E'jid. Eliminando de una manera análoga E.JQ entre las ecuaciones (268) y (269) y el valor resultante de EJQ substituyéndolo en la (270), hallaríamos: (:

E'u = KuEu

el mismo valor que para el caso anterior (¿). (274)

Las ecuaciones (273) y (274) forman el sistema de dos ecuaciones con cuatro variables a que queda r€íducido el sistema primitivo. La ecuación (225) aplicada a las máquinas 1 y 2 !ioa daría dos ecuaciones diferencíale; que, unidas a las (272) y (273), formarían cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, entre las que teóricamente podríamos despejar E^j y E^fd; pero ya se puede comprsnder las dificultades matemáticas con que se tropieza al intentarlo. Como puede verse, el problema es rnuy complicado. Resulta que el decrecimiento de una máquina está relacionado con el de la otra, y con el desplazamiento angular Para que pueda admitirse una constante de decrecimiento, es preci.ío que és-te sea de forma exponencial, lo que exige que la ecuación diferencial resultante sea lineal y con coeficientes constantes; y para

Caso general

de varias

máquinas.

Este caso debe reducirse al de dos máquinas (c), considerado anteriormente, para lo cual se substituyen todas las máquinas, menos la que se está estudiando, por otra máquina ficticia 2/ y se aplica la fórmula práctica (278). En el Apéndice II hemos expuesto un método para substituir dos máquinas por otra ficticia equivalente.

/iag.

í /ia^.

Así, considerando el caso de tres máquinas (fig. 43

La ecuación general del circuito de excitación de

del Apéndice IV, aquí reproducido), aplicando este

esta máquina expresada con el sistema de unidades

método lo reduciríamos al de dos máquinas (fig. 44.

de tanto por uno, es la 226 del Apéndice VI. Al en -

del Apéndice IV, aquí reproducido), cumpliéndose las

trar el rotor de la máquina en oscilación, el despla-

fórmulas (132) y (133).

zamiento angular

experimenta un incremento A

que es función periódica del tiempo y la ecuación (226) Z, •AAA/^

aplicada en el instante que dicho incremento vale f .

nos da: E.. +

Fí^.

AE., +

(2831

De las ecuaciones (226) y (283) se obtiene:

AE„

Al acoplar las dos impedancias Zj y Zar en una, tendremos el caso de la figura 52, en la que = Z, 4-

(284)

= O

Para determinar A E'iu, bastará expresar A Ejd en función de A E'jd y A 85; para lo que nos serviremos

^ ^ Z, + Z3

(279)

Esta fórmula (279) nos dice que Z ^ es la Impedancia indiferente de la máquina 1 (fig. 43), y es

/..•y

fácil comprender que se llegaría al mismo resultado

considerando más de tres máquinas, aunque fuesen con derivaciones intermedias. Así, la fórmula (278) admitida como solución práctica en el caso (c) iambién puede admitirse para este caso general, pudiendo escribir T, =

R^I» 4 X uJg '^tiqq

(280)

del

diagrama

gura

Si para simplificar despreciamos las resistencias óhmicas, esta fórmula (280) se convierte en:

TX iidq rr^ d = X tidc L^

(281)

E j s e n 8, +

pendulares

para

sin circuitos

amortiguadores

cuitos amortiguadores conectada a una fuente de tensión constante E2 mediante un circuito de reactancia X2 y resistencia óhmica R2

(fi

(285)

I- í - , ! , , -f

-1- r^l^a —

„

(286)

(287)

r, + R j = R

(288)

4 xj = X,

(289)

+ Xj = Xj

(290)

4 Xj = X j

(291)

(285), (286) y (287)

E',¿ = =

Consideremos el caso de una máquina 1 sin cir-

máquina

(.x,¿ -

XJ,,

oscilaciones

+ Xjl,d -I-

(282)

las

deduce:

Ral,¿ -

Teniendo en cuenta que:

las ecuaciones

de las fórmulas

= E j e o s üs. -f R , ! , ,

APENDICE VII Deducción

funcionamiento

del cual

E,¿

y teniendo en cuenta la (233)' puede modificarse en: X' X,:"l/í?

54),

E j CCS s, + E',¿

Rl„

(X, -

E , s e n 8, -h R I , ¿ -

quedan reducidas a

X',)

(292) 1,, =

(293) Q

(294)

Entre tres ecuaciones (292, 293 y 294) ligan las cinco variables Eja, E'idj

lid, Ii<i, á»;

eliminando

Ii,i, e

tendremos una ecuación que relacionará

las otras tres; para lo cual entre las (292) y (294), se

la (301) quedará convertida en la siguiente ecuación diferencial:

obtiene: AE I>¿ =

~ X , E , c o s S, -

R E j s e n S,)

4- 1 Id

(295) R - -f X ¿ X ,

Entre es.ta ecuación y la (293), se tiene: R^ +

E 2 ( R e o s S, -

X , s e n 8,)AS,„, sen

2K ip

t (303)

El segundo rniembro de esta ecuación es una función senoidal, y por ser ésta una ecuación lineal con coeficientes constantes, su integral será de la forma:

li^

I- R sen S,)

(296)

Derivando esta ecuación (296) con respecto a

ha-

llaremos:

AE'jd =

(304)

AE',d„, sen

El primer término de ésta (304), por ser una función exponencial decreciente, se anula una vez haya 'dSs ^

R' Tx'aX^

transcurrido un tiempo suficiente quedando la in-

' ¿V"

tegral (304) reducida al segundo término, esto es:

R e o s S,)

Kz ( X , s e n 8, -

(297) AE',¿ =

A E ' , d „ sen

t — p

(305)

Admitiendo que los valores de ^ 8s sean lo suficientemente pequeños para poderlos considerar como diferenciales, tendremos:

Substituyendo es'ta integral (305) en la (303), se hallarán los valores de A E'jdm y P siguientes:

(298)

(299)

^' (306)

Multiplicando la (297) por A

teniendo en cuentg P =

ta las (298) y (299), se halla:

T,d

(307)

Pasemos a determinar el incremento de potencia A P j durante las oscilaciones; para lo cual, por tener en cuenta las resistencias óhmicas, nos valdremos de E2CX4 sen S, — R eos

(300)

la fórmula (14) tomando la tensión interior detrás

Substituyendo este valor (300) en la (284) y recor-

en cuadratura de la máquina, con lo que resulta una

de la reactancia en cuadratura E^Q y la reactancia x ^ dando la (250), se obtiene:

Suponiendo que A

— X , sen S,)

se obtiene: (301)

varía según la función se-

noidal AS, =

sen ~

por no

rente también resulta igual a este valor Z,, con esto

AE Id -t- Tid —^^— = EjíR eos

impedancia de sincronización igual a Z , ;

haber derivaciones intermedias la impedancia indife-

m )

P. -

sen

E,QE„

sen (S,

(30»

Recordando las fórmulas (141), (289) y (291), «e tiene: E'id =

E,q — ( X , — X'd)I,d

(309)

Las ecuaciones (308), (309) y (295) forman un sistema de tres ecuaciones, en el que eliminando EIQ e hallaremos la función:

muía (316) será positivo y en caso de que S, < el término, E, • j - sen (5, - a^)

(31 o;

P, = F(E',d 5,)

pero como de esta función sólo nos interesa su deri-

será negativo, y la (316) podría escribirse: 3P,

vada parcial respecto a E'm, determinaremos ésta del modo siguiente por considerarlo más cómodo. Derivando la (308) respecto a EJQ, tendremos: -p- = 2 ciijQ /•'II

sen a, +

sen (8,

«,)

(311)

__ R ' - t - X , " R- -t- X ' á X ,

SI \d

X'd

311<Í

(312)

Combinando estas dos ecuaciones (312) y (313), resulta:

(315)

dE JQ

R, /'a

sen (a, —

S¡)

e 1 . 1 ' , 1 1 /on\ L Substituyendo en esta los valores ( á l l ) y (314.), naliaremos.

(317)

(318)

y con las condiciones prácticas de funcionamiento de la máquinas se tiene: -IQ

(319)

resulta que -IQ

(314)

Como se tiene:

aE'id

sen a, —

sen a, > sen (ot, — 8j)

(313)

R2 f X ' ¿ X ,

/•'a

y como que

y derivando la (309) y (295) respecto a E',<i: ¡E IQ = I -f (X, • íEV

sen a, > —

sen

— 8j)

(320)

y el valor indicado por la (317) resulta también positivo. Para determinar el valor de la energía absorbida de la masa giratoria en una oscilación, basta recor, . , , dar cuanto se ha indicado en el apartado (B —r g) referente al área que encierra el ciclo elíptico de las figuras 23 ó 24 aquí reproducidas. Este ciclo elíptico

R'' -f- x»„ n ^iQ R^ + X'iX,

tiene por abscisas los valores de A 8, y por ordenadas (316)

los de (321)

Como que S^ y a, están comprendidos entre O y 90% siempre que

a^ el valor expresado por esta fór-

,y por lo tanto, su área vendrá expresada por la mtegral W =

(322)

Como los valores del término ^

Ai.

de la expresión dentro del signo integral no siguen ningún ciclo cerrado su integral resulta nula, y la (322) queda reducida a

^ X

X A

eos ^ l X'

j l ^ <-

pj eos

di-seaT'cos^^ Jo

Tp sen 3

¡ dt =

I + cos^- ¿j Cí =

Substituyendo en la (324) el valor de esta (325) integral y el de la fórmula (306), resulta: =.

sE' li

sen p

R eos h) (AS„„)2

Comprobación

eRperimental

de la

sincronización

espontánea a)

Antecedentes.

En el laboratorio eléctrico de la Escuela de Peritos Industriales de Barcelona, el autor ha efectuado unas pruebas que, a pesár de su sencillez, son suficientes para comprobar experimentalniente la sincronización espontánea de las máquinas sincrónicas. En estas pruebas se han utilizado dos alternadores trifásicos de las características siguientes: 2 5 K V A - 2 2 0 v o l d o s - 6 6 a m p . - 1 . 0 0 0 r. p. m . - 5 0 p / s . 1 0 K V A - 2 5 0 v o l t i o s - 2 3 a m p . - 1 . 5 0 0 r . p. m . - 5 0 p / s .

Todas las pruebas efectuadas pueden agruparse en los tres ensayos siguientes: Ensayo número 1.—Se ha utilizado el alternador de 25 KVA., sincronizado con la red de 220 V.

[/i + (2. -

APÉNDICE VIII

(324)

(328)

Resolviendo la integral que figura en esta fórmula (324), mediante las transformaciones trigonométricas necesarias, se encuentra:

= eos s í J'

tg S. >

(326)

Para que las oscilaciones sean amortiguadas, es nenccesario que en cada oscilación haya absorción de

Ensayo número 2. ^ Comprende las pruebas realizadas con el alternador de 10 KVA., sincronizado con la red. Ensayo número 3.—-Comprende las pruebas con ios dos alternadores sincronizados entre sí, separadamente de la red. Con objeto de atenuar la corriente de la máquina durante la pérdida de sincronismo, se han intercalado en sus conexiones resistencias o impedancias. Las pruebas se han llevado a cabo sincronizando la máquina y una vez tomada la carga que se deseaba, se ha provocado la pérdida de sincronismo, para lo cual se ha desconectado su interruptor, y se ha reconectado algunos segundos después. El modo de actuar la máquina ha sido distinto según el caso, observándose los cuatro tipos de comportamiento siguientes:

energia de la masa giratoria; esto es, que W sea positivo, lo que tendrá lugar siempre que se cumpla la condición siguiente:

Tipo 1.° La máquinas se sincroniza por sí sola al reconectar su interruptor, aparentemente en en el mismo instante de la reconexión, tomando la misma carga que llevaba al efectuar la des conexión.

Tipo 2."

La máquina se sincroniza por sí sola

algunos segundos después de haberla reconecta-

con cargas bajas. Las pruebas han consistido en las operaciones siguientes:

do, tomando también la misma carga de antes. Tipo 3."

1.°

Una vez la máquina en marcha a la velo-

cidad de sincronismo aproximadamente, se ha ex-

Una vez reconectada la máquina no pero al disminuir poco a poco

citado hasta tener en el voltímetro V (fig. 55) ia

su velocidad se sincroniza espontáneamente, to-

tensión requerida y con el regulador de induc-

mando una carga inferior a la que llevaba al

ción se ha dado la misma tensión a las barras.

se sincroniza;

efectuar la desconexión. Tipo 4.°

Una vez reconectada la máquina no

se puede lograr

su sincronización

espontánea,

2°

Sincronizar.

3.°

Tomar carga, que se medía con el vatíme-

tro trifásico W (fig. 55).

aunque se regule la velocidad para igualarla a la de sincronismo. Estos casos han sido pocos, y antes de provocar la pérdida de sincronismo ya

4.°

Desconectar la máquina.

5.°

Esperar algunos segundos para que la má-

quina tenga tiempo de embalarse debido a su des-

se observaba en todos ellos poca estabilidad por

carga. Esto se podía observar muy bien con las

su marcada tendencia a oscilar, seguramente por

oscilaciones de las lámparas del sincronoscopio.

demasiada resistencia intercalada en el circuito.

6.°

Reconectar el interruptor (sin tomar sin-

cronismo) y observar si sincroniza espontáneab)

Ensayo

número

mente. En caso de no hacerlo, regular la velocidad a mano para lograrlo.

Ha sido efectuado con el alternador de 25 KVA, 220 V, 66 amp., 1.000 r. p. m. y 50 p/seg., conectado a la red de 220 V. a través de un regulador de inducción para poder tener distintas tensiones

Haciendo estas pruebas a 210 V. y a distintas cargas, se ha observado que: 1.°

(fi-

Siempre que la carga era inferior a 12,5

kilovatios, al reconectar la máquina se sincroni-

gura 55). El motor de arrastre del alternador era tri-

zaba espontáneamente en un tiempo aparentemente instantáneo, tomando la misma carga que lle-

Ocd

.vo^

Otfy^Iactei'

-<s>T

vaba antes de la desconexión sin necesidad de - -

-O

accionar el motor de arrastre. 2°

Cuando la carga era superior a 12,5 kilo-

vatios, al reconectar la máquina quedaba fuera de sincronismo y continuaba su marcha asincró-

fásico, de colector de velocidad variable y perfecta-

nica sin señales de sincronización. Al disminuir

mente regulable a mano. La resistencia r (fig. 55)

lentamente la velocidad se observaba cómo dismi

para atenuar las corrientes de sincronización era de

nuían las oscilaciones de la corriente hasta que

12,5 ohmios y sólo en dos fases, ya que el alterna-

se sincronizaba espontáneamente, en cuyo momen-

dor tenia el neutro aislado.

to tomaba la carga de 12,5 Kw.

Se han hecho pruebas a las tensiones de 150, 180 y 210 voltios. Con las dos primeras tensiones no ha sido posible sincronizar la máquina con la red, pups

Ensayo

número

siempre que se intentaba al entrar la máquina se for

Ha sido efectuado con el alternador de 10 KVA.,

maban rápidamente oscilaciones de amplitud crecien

250 voltios, 23 amp., 1.500 r. p. m. y 50 p/seg., co-

te que no era posible hacerlas desaparecer y obliga-

nectado a la red a través del regulador de inducción

ban a desconectarla. Esto es debido a que la resisten-

y una resistencia de 12,5 ohmios en dos fases. El

cia óhmica del circuito es demasiado elevada.

motor de arrastre era de corriente continua con exci-

A 210 voltios la máquina se ha sincronizado bien con la red, aunque una vez en paralelo acusaba poca estabilidad por su tendencia a oscilaciones, sobre todo

tación compound

y con reóstato de regulación

velocidad (fig. 56). Las pruebas se han efectuado en la misma for-

ma y operaciones que en el ensayo número 1. En la mayoría ele veces no era posible sincronizar la má-

Carga de

antes pérdida sincronismo.

quina por formarse oscilaciones de amplitud creciente

Voltios en b a r r a s . . .

en el momento de tomar el paralelo con la red (resis-

Kilovatios

R)- - - -o

Sc-d ?20v

"Cyutdiy^

fiq 5 6

tencia óhmica demasiado elevada), pudiendo efectuar solamente las dos pruebas siguientes: Primera

prueba.—Se

toma paralelo con la red

a 180 voltios, tomando 1 Kw. de carga, después se desconecta la máquina, y se la reconecta luego al cabo de algunos segundos. Se observa cómo

I d e m en a l t e r n a d o r .

Oscilaciones pérdida de mo.

la rnáquina queda fuera de sincronismo y que, sin regular la velocidad del motor de arrastre, queda sincronizada espontáneamente a los cinco

preciso regular velocidad alterna para sincronizar espontáneamente, t o m a n d o la c a r e a de ( K w . ) .

1,5 1,3 1,8

segundos de su reconexión, tomando la misma

84 100 100

2,2 1,5

250 100

2,8

1/2

V-

1,3

Estos resultados indican que el alternador de 250

carga de 1 Kw. Segunda

180 180 210 2 1 0 250 250

es-

Sincroniza espontán e a m e n t e sin n i n guna maniobra (en segundos) tomando la m i s m a c a r g a de antes de la p e r dida Es

durante sincronis-

Amperios máximos (aproximadamente Sincronización pontánea.

150 150

prueba.—Se

toma el paralelo a 220

voltios y 1,5 Kw. de carga. Una vez provocada la pérdida de sincronismo, por la desconexión y reconexión, se observa la sincronización espontánea, sin necesidad de regular la velocidad, al cabo de unos dos segundos, tomando la misma carga de 1,5 Kw.

voltios, funcionando a 60 voltios, al perder el sincronismo, se sincroniza espontáneamente

cuando

deslizamiento del rotor con respecto al campo giratorio del estator se haya reducido a un valor tal que al producirse la sincronización tome la carga de 1 Kw. Al repetir las pruebas con tensiones mayores demuestran que la facilidad de sincronizarse espontáneamente aumenta con la tensión. Funcionando a 72

Conio la máquina utilizada en este ensayo es pre-

voltios, la smcronización ya se produce con un des-

cisamente una conmutatriz, está equipada con un auto-

lizamiento que corresponda tomar 1,3 Kw. Funcio-

transformador conectado en V que reduce la tensión

nando a 84 voltios, o más, no se han hecho las su-

al 40 por 100, con objeto de su arranque por lado de

ficientes pruebas para ver a cuánto aumentaba la potencia máxima a que se podía sincronizar espontánea-

alterna en forma de motor asincrónico. Con objeto de aumentar la estabilidad, se utilizó el citado auto'transformador como impedancia en dos

Ort Í20V

O l RVA • Otq^iadof

- o

Molo' vcfotíOflcJ requlabl«

f.g 5 7

fases substituyendo a las resistencias r, repitiendo así las pruebas con el esquema de la figura 57. Los resultados obtenidos son como sigue:

mente;

según puede verse en el detalle anterior se

sincronizó en todos los casos probados sin necesidad de regular a mano la velocidad. d)

Ensayo

número

Ha sido efectuado con las dos máquinas mencionadas funcionando en sincronismo entre sí separadamente de la red (fig. 58) y maniobrando análogamente como en los ensayos anteriores. En las primeras pruebas se intentó atenuar las corrieníes durante la pérdida de sincronismo intercalando una resistencia de 12,5 ohmios en dos fases; pero

Estos resultados son completamente similares a los

en ningún caso íué posible tomar sincronismo por

del ensayo número 2, y se deducen de ellos las mis-

formarse oscilaciones crecientes en el momento de

más consecuencias. Estableciendo una comparación en-

acoplar en paralelo (demasiada resistencia óhmica).

tre ambos resultados, se obsei-va que la máquina de 10 KVA. alcanza la sincronización espontánea más fá-

n^ffis O - - 0 ?20w

irr.

lOKVd

cilmente estando acoplada a la red que con la otra

- o

máquina. Haciendo la comparación con el ensayo nú-

itl J50»

mero 1, se observa que el alternador de 25 KVA. tam-

fig b8

bién logra la sincronización espontánea más fácilmente cuando está acoplado a la red.

En vista de esto, la atenuación de las corrientes se

Estas comparaciones parecen indicar que la ma-

llevó a cabo acoplando las máquinas a través del auto-

quina de capacidad prácticamente infinita y con ve-

transformador en V (fig. 58). Los resultados obteni-

locidad constante que representa la red arrastra a h

dos son los siguientes: Carga

antes

pérdida

máquina que se ensaya más fácilmente que en el caso

de dos máquinas similares con velocidades flexibles.

sincronismo.

Voltios alternador aiternauui Idem motor smcrono Kilovatios

200

V oltios

Oscilaciones

durante

200

250

80 ^^ 88 oo 100 i nf\100 1 nn100 1 nn 1 2 2,5 2 3 e)

pérdida

220

de las

pruebas.

A pesar de su sencillez, estos ensayos son suficientes

sin-

para comprobar experimentalmente la siguiente con-

cronismo. Amperios

Conclusión

máximos

clusión :

(aproximada18

mente)

Cuando una máquina pierde el sincronismo, una vez

Sincronización Sincroniza

espontánea.

espontáneamente

el deslizamiento del rotor respecto al campo giratorio sin

ninguna maniobra (en segundos)

del estator se haya reducido por debajo de un cierto

tomando

valor, este campo giratorio arrastra al rotor y, después

misma

carga

antes de la p é r d i d a Es preciso regular velocidad na para sincronizar mente,

tomando

quina queda completamente sincronizada en íoima es-

espontáneala

carga

(Kw.)

1,4

« E I N F U H R U N C IN DIE T H E O R I E DER S E L B S T E R Í E C T E N GUCEN SYNCHONER M A S C H I N E N » , p o r L . TROTECH MASCHINENBAN, 2 3

«EXPERIMENTAL

ANALYSIS

ahrü

pontánea.

2,2

LISTA

de algunas oscilaciones pendulares del mismo, la má-

alter-

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rap-

port 1 1 0 .

PRINCIPALES SÍMBOLOS QUE SE EMPLEAN 61.62.63.... E , . E j . Ej

tensiones i n t e r i o r e s d e l a s m á q . en v a l o r e s i n s t a n t á n e o s .

1, 2

tensiones i n t e r i o r e s

1, 2

en v a l o r e s Ed

de las m á q .

6 6

3 3

eficaces.

tensión i n t e r i o r s i n c r ó n i c a

en f a s e de

una

en f a s e d e

una

A E i d n . AjQn . . .

frecuencia

...

tensión interior t r a n s i t o r i a máquina.

tensión

interior d e t r á s d e la r e a c t a n c i a

cuadratura. Eid . Ejd . End

valores d e Ed p a r a las m á q u i n a s 1, 2 ó n-

E ' i d . E'jd . E'nd . . .

v a l o r e s de E ' a p a r a las m á q u i n a s 1, 2 ó n.

E , q . EJQ . E3Q . . . .

valores de E q p a r a las m á q u i n a s 1, 2 ó 71.

AEid AE'id

i n c r e m e n t o d e Eid o d e E'id c u a n d o p e r i m e n t a el i n c r e m e n t o ASj.

AE'idm E'dn . E ' d ( n x l ) - Edn . E d ( n - l - l ) . . .

valor m á x i m o de nes pendulares.

AE'id

valor

E'a

máximo

y n + 1.

en los

las

ex-

oscilacio-

instantes

valor m á x i m o d e E a en los i n s t a n t e s y n + 1 c o m o finales de e t a p a .

KQN . EQ(n -F 1 ) . .

v a l o r m á x i m o d e E Q en los i n s t a n t e s y ra -I- 1 c o m o finales de e t a p a .

AEdn. A E Q D . . . .

i n c r e m e n t o s d e Ed y E Q en el instante ra.

Eidn. E i Q n

v a l o r e s d e Edn y EQD p a r a la m á q u i n a

de funcionamiento

normal,

c o r r i e n t e d e e x c i t a c i ó n de una

in.ín-l-i

corriente en

máquina. E'ti

i n c r e m e n t o s d e Eid y E I Q en el i n s t a n t e n.

los

excitación

h-h-h

•••

máquina

instantes ra y ra -t- 1

dos c o m o p r i n c i p i o y ra(ra +

máquina,

una

final

considera-

d e la

etapa

1).

c o r r i e n t e s de l a s m á q . 1, 2 ó 3 en

valores

instantáneos, I..I..I,

...

lll . Ii2 . Ii3

c o r r i e n t e s de las m á q . 1, 2 ó 3 en valores eficaces. corrientes

componentes

valores instantáneos

111) Il2) Il3

corrientes

máq.

(figs. 2, 3 y 4 ) .

componentes

máq.

valores eficaces, td

componente inducido

fase

componentes

en c u a d r a t u r a

te del inducido de u n a Ild.Iiq

...

corriente

del

de una m á q u i n a . de la

corrien-

máquina,

valores Id e Iq c o r r e s p o n d i e n t e s

a la

má-

(ra —

l)n

quina 1. Id(n — l ) n . . ldn(n -)- l ) .

Aldn

v a l o r e s de Id d u r a n t e las e t a p a s y ra(ra +

l).

i n c r e m e n t o d e Idn en el i n s t a n t e n.

¿iljjj,

valor

del

incremento

Aldn

para

má-

con cualquier o t r o subíndice significa el p a r c o r r e s p o n d i e n t e a la potencia, c u y a l e t r a P está dotada de los m i s m o s subíndices.

quina 1. M

c o n s t a n t e d e inercia

jVIj, M j

c o n s t a n t e de inercia d e las m á q u i n a s 1 y 2.

„

n ú m e r o de revoluciones por m i n u t o de una

pares de polos d e una m á q u i n a .

máquina

de una

máquina.

de f u n c i o n a m i e n t o

normal.

tensión de e x c i t a c i ó n

tensión en b o r n e s d e una reactancia

variables

según

S» y

para

los c a s o s A , B y C. Pao,

Pai,

Pa2

•••

valorcs

particulares

para

8s„,

Sai

?bo,

Pbi,

Pb2

•••

valores

particulares

para

^si

Peo,

Poi,

Pc2

...

valores

particulares

para

8s„,

máximos

para

y Saj. y 8B2.

valores

los c a s o s

B y C. valor m á x i m o d e P ...

p a r a un caso

general.

reactancia

p o t e n c i a m e c á n i c a de una

p o t e n c i a e l é c t r i c a de u n a m á q u i n a .

Pj^ p^

potencia

eléctrica de las máquinas

c a r g a inicial en resistencia

óhmica

1 a

una

1 y , (n —

Xj,

...

que

fuente

conecta

constan-

impedan-

correspondiente

impedan-

de u n a m á q u i n a .

tiempo en

de la

impedan-

valores de X p a r a los casos A , B y C .

r e a c t a n c i a que equivalente

shunta a

los

el punto del defecto efectos

del

cortocir-

r e a c t a n c i a inversa en el punto del defecto. !

máquina.

par m e c á n i c o en el r o t o r de una

máquina.

d e c r e c i m i e n t o , (en

constante

de d e c r e c i m i e n t o

de la c o r r i e n t e

Xii

reactancia

de una constante

máquina segundos)

excitación

(en

segundos)

máquina. de

decrecimiento

corriente

transitoria

cortocir-

'l'id, T'.d, T,d„ . . .

valores de Td, T'd y Td, p a r a la m á q u i n a 1.

período,

pendulares.

Segundos,

las

máquina.

dratura. Xüdq

valor de X u t o m a n d o la r e a c t a n c i a sinc r ó n i c a en f a s e de la m á q u i n a correspondiente y las de c u a d r a t u r a p a r a l a s demás máquinas.

X IIDQ

valor d e XÜ t o m a n d o la r e a c t a n c i a transitoria en f a s e d e la m á q u i n a correspondiente y l a s de c u a d r a t u r a p a r a las demás máquinas.

X„

de la m á q u i n a 1 p a r a el caso de dos má-

X„qq,X,,dq,X',„;q

valores d e Xiiqq, Xudq, X'iidq de la máquina 1 p a r a el c a s o de dos m á q u i n a s . aiipcdancia

oscilaciones

indiferente

máquina

i m p e d a n c i a s de sincronización entre las máq u i n a s 1-2 y 1-3.

«ii> "12,

i m p e d a n c i a de sincronización de una máquina c o n e c t a d a a una fuente de tensión c o n s t a n t e E j y t o m a n d o la r e a c t a n cia en c u a d r a t u r a . ángulos c o m p l e m e n t a r i o s de tpu' <Pi3' "Pía-

ángulo de d e f a s a j e en r e t r a s o de la función senoidal A E ' j d con r e s p e c t o a la AS».

desplazamiento

cuito trifásico en bornes de una m á q u i n a , en

indiferente de una

valor de XÜ t o m a n d o la r e a c t a n c i a en cua-

segundos)

(en

transitoria

del de-

valores d e X tomando la r e a c t a n c i a sinc r ó n i c a en fase, la t r a n s i t o r i a en fase o l a d e c u a d r a t u r a de la m á q u i n a 1 o r e a c t a n c i a de sincronización de u n a máquina c o n e c t a d a a una fuente de tensión c o n s t a n t e E j y tomando la r e a c t a n c i a s i n c r ó n i c a en fase, la transitoria en fase o la d e c u a d r a t u r a .

Z,3

en el punto

Xd, X'd, Xq . . . . . .

máquina. de la tensión en v a c í o de una al d e s c o n e c t a r la e x c i t a c i ó n .

homopolar

fecto.

par r e s u l t a n t e a c t u a n d o en el rotor de una constante

reactancia

quinas.

una

X A , X U , \C

a Sai.

par e l é c t r i c o en el r o t o r de

correspondiente

r e a c t a n c i a que c o n e c t a la m á q u i n a 1 a una fuente de tensión c o n s t a n t e E .

má-

segundos.

valor de í c o r r e s p o n d i e n t e

X'^

máquina.

^q p a r a la m á q u i n a

quina 1.

fj,

x'á,

cia Zi2.

máqui-

de tensión

resistencia ó h m i c a del inducido

° "'

reactancia

en c u a d r a t u r a de u n a

r e a c t a n c i a de sincronización e n t r e dos má-

impedan-

correspondiente

cia, indiferente

'j-j,

una

Zii.

resistencia

X„

má-

valores de Xi,

l)n

te E , . resistencia

reactancia

kilovatios.

correspondiente

resistencia

cia

en fase

cia de sincronización e n t r e (los máquin a s ideales o r e s i s t e n c i a de sincronización de una m á q u i n a c o n e c t a d a a una fuente de tensión c o n s t a n t e E».

Rjj

transitoria

Xji, x\á, ^iq

Xi ...

máquina.

valores d e Pe d u r a n t e l a s e t a p a s y n ( n -1- 1).

má-

cuito.

de u n a

quina.

potencia n o r m a l de plena c a r g a de una máquina.

P{n — l ) n , P n ( „ , I)

en fase

q u i n a s ideales.

y ^82. PA

máquina.

sincrónica

quina.

quinas ideales 1 y 2 . valores

máquina.

valor de v d u r a n t e la e t a p a n.(n.-f 1).

valor i n s t a n t á n e o de la potencia d e la má-

p^^ Pb, Pe

d e una

tensión de e x c i t a c i ó n de la m á q u i n a 1. Vnín+l)

valor i n s t a n t á e n o de la potencia d e la máquina

„

de una

angular

máquina

con

eléctrico referencia

del

rotor

unos

ejes que giran a la velocidad de funcionamiento normal. valores de S para las máquinas 1 y 2. desplazamientos angulares eléctricos entre los rotores de las máquinas 1-2 y 1-3.

««

desplazamiento angular eléctrico entre dos máquinas ideales.

AS.

incremento d e S, para del tiempo.

A3,ni

valor m á x i m o pendulares.

Ssi, Ssj S(n -

de ASs en las

incrementos

<Pii' "Pif <Pi3

defasaje correspondiente cias Z . „ Z„.

las

impedan-

defasaje correspondiente cia Zq.

impedan-

oscilaciones

•••

las etapas

(n — l ) n

"" tu(n — l)n, ' " " ( " + 1)

l)n, +

AS„, AS„ ^ , . . . .

valores de S, durante las etapas y + 1). incrementos

los

instantes

(n — l ) n

instantes

^ n

velocidad angular de una máquina en radianes por segundo. valor de M' correspondiente miento normal.

valores particulares de 8s. valores de S durante y -I- 1).

íi-f 1.

velocidad angular de una máquina medida en tanto por uno de la de funcionamiento normal.

l)n, +

Sa(n -

un incremento

A8,„, A 8 . a ( n - f t ) .

funciona-

valor de o en el instante n. valores de lu durante y n ( n - f 1).

las etapas

(n—l)n

energía absorbida de la masa giratoria de una máquina en una oscilación pendular.

y Nota.—Un

punto encima del símbolo indica que es un vector.

GRUPO

SECCIÓN

236.-Problemas que plantea en la producción y distribución de la energía eléctrica los embalses reguladores construidos, en construcción y en proyecto por el Estado español Autor: D. RAMÓN MARÍA SERRET Y MIRETE Ingeniero de Giininos, C»n»les y Puertos

En el detallado estudio de la energía que son capaces de generar los saltos de pie de presa construi-

pletado posteriormente con lo referente a las cuencas del Júcar y del Turia.

dos, en construcción y en proyecto en toda España,

El detalle con que están hechos los estudios cita-

así como la que el desembalse de los pantanos de ca-

dos nos revela de insistir sobre el mismo; únicamente

becera de nuestros ríos producirá en los saltos, aguas

interesa, para el trabajo que tenemos el honor de pre-

abajo de los mismos, cuando su maquinaria sea la

sentar a la consideración del Congreso, señalar que tal

necesaria para utilizar íntegramente los caudales que

energía se generará entre las fechas 15 de mayo a 15

la modulación para el riego imponga, se llega, en ci-

de septiembre (cuatro meses), transformando la época

fras redondas a 2.300 millones de kw.-h. año. Tal cifra

de más penuria de energía (estiaje) en una de nor-

ha sido encontrada detallando minuciosamente embal-

malidad.

se por embalse y salto por salto, en el trabajo publi-

Los estudios que figuran en el primero de los traba-

cado por el Ministerio de Obras Públicas (Dirección

jos señala para el año 1956 un consumo probable de

General de Obras Hidráulicas, Servicios Eléctricos de

10.636 millones

Obras Públicas, año 1948), bajo el título «AVANCE

primera aproximación, que en las épocas de estiaje

de kw.-h.

año,

y admite,

como

DE EVALUACIÓN COMPARADA, DE POTENCIA

(15 de mayo a 15 de septiembre) se genera la terce-

Y ENERGÍA, PROCEDENTE DE LOS APROVECHA-

ra parte de la energía total del año (hipótesis que real-

MIENTOS

mente dará una energía por exceso), o sea, 1/3 . 10.636

HIDROELÉCTRICOS

DE ESPAÑA, EN

RELACIÓN CON LA REGULACIÓN DEBIDA A EM-

BALSES Y SALTOS DE P I E DE PRESA,

CONS-

nieros suponen que en el año 1956 la energía necesa-

3.545 millones de kw.-h. Trabajos de otros Inge-

TRUIDOS Y CONCEDIDOS POR E L ESTADO», com-

ria, realmente la generada, pues en la necesaria se in-

cluyen las pérdidas, alcanzará 11.580 millones de ki

de pie de presa de los mismos, y a la ampliación de

lovatios-hora, lo cual significa para la época que con-

aquellos aprovechamientos situados aguas abajo de

sideramos,. l/3_. .11.580, = 3.866 millones kw. h.

los embalses reguladores. Para que lo anterior sea efi-

Tal masa de energía podrá suministrarse en la parte

caz, deberán dichas construcciones tener preferencia

que a continuación se indica, y se descompone en las

absoluta en el suministro del cemento, acero y divisas,

siguientes partidas:

así como en el de los elementos necesarios para la vida de los trabajadores que tales obras precisen.» 10» kw-h.

2."

«La rapidez en la construcción de los embalses

hidráulicamen-

de cabecera de nuestros principales ríos, con todas las

te m e d i o ) p o r los saltos situados a g u a s a b a j o de los

obras a ellos anejas —.desvío de caminos, expropiacio-

Energía

generada

embalses

el año 1 9 4 3

cabecera

(trabajo

(año

primeramente

citado

y estudio del J ú c a r y T u r i a )

774

I d e m id. por los saltos no a f e c t a d o s por la

regulación

de los embalses de c a b e c e r a Energía

de futuros a p r o v e c h a m i e n t o s

no a f e c t a d o s

Energía

generada

los d e a g u a

en los faltos de pie de presa y

fluente,

a g u a s a b a j o de los embalses

c a b e c e r a , debido a la r e g u l a c i ó n

377

no puede aportar de manera normal y al ritmo nece-

100

ciera que salve tal dificultad; fórmula que puede con-

sario, y se precisa por ello el arbitrar fórmula finan-

por

la r e g u l a c i ó n

nes, nuevos poblados y zonas de cultivo, etc.^—supone inversiones ingentes que el Presupuesto Nacional

sistir en levantar empréstito con la garantía del canon

dé 2.-284

que suponen los 2.284 millones de kw.-h./año. Tal em^ préstito podrá ser del orden de 1.700 a 2.(XK) millones

•

TOTAL

3.535

La cifra anterior coincide sensiblemente con la de la energía que consideramos necesaria, y difiere en menos, es decir, presenta un déficit de 331 millones de kw.-h. respecto de la admitida como necesaria por otros ingenieros. Sea una u otra cosa, la energía debida a la regulación por embalses de cabecera construídos por el Estado supone 2.284 millones de kw.-h. al año, generados en la época de estiaje, de manera completamente regular. Tal cifra representa el 65 % de la por nosotros considerada como necesaria en el período de estiaje, y el 59 % si se considera la cifra máxima de energía generada y que otros autores suponen. Admítase uno u otro tanto por ciento, resulta que la energía debida a los embalses de cabecera construidos, en construcción y en proyecto por el Minis-

de pesetas.» El detallado estudio de las cuencas del Júcar, del Turia y del Segura, en las que el riego tiene importancia vital, han conducido a las Confederaciones Hidrográficas. del Júcar y del Segura a proponer mía serie

embalses en los diferentes ríos de las cuencas

que regentan, que prácticamente almacenarán,

una

vez construidos, toda el agua que hoy en su mayor parte se pierde en la época invernal, en el mar. Lo anterior conducirá a que se invertirá el régimen de los ríos, transformándose en épocas de sequiaje las que en la actualidad son de aguas altas, y en de agiias altas las que actualmente son de estiaje. Esto sólo puede conseguirse cerrando las compuertas de los embalses en invierno y dando todo el caudal necesario para los riegos en verano. El hacerlo, supone: a)

Disminuir en unos casos y anular en otros la

terio de Obras Públicas, supone más del 50 % de

energía que de manera irregular producen en la

la energía que será precisa en el año 1959 en la épo-

actualidad en época invernal diversos saltos. •

ca del cuatrimestre de estiaje (15 de mayo a 15 de septiembre). Siendo así, precisa que se adopten conclusiones, que puntas al Gobierno para resolver el

«PROBLEMA

ELÉCTRICO EN ESPAÑA», como sigue: «Conceder

Aumentar y regularizar la que los mismos, y otros

deben ser las primeras de las que figuren como pro-

1.''

preferencia

primordial,

nuevos, de pie de presa, generarán en

verano. Cifras que pueden dar idea de la importancia del problema que se plantea,

que, como

se verá,

tiene

repercusiones en el restó de la economía eléctrica esentre las

pañola, se estampan a continuación, extractadas de

construcciones hidroeléctricas, a los embalses de cabece-

un informe

ra de nuestros principales ríos, así como a los saltos

Públicas, en- relación con los aprovechamientos

de los

Servicios Eléctricos de

Obras de

Energía generada

las cuencas del Júcar, del Turia y del Segura. Tales cifran son: R Í O S

Potencia una

máxima

vez

con regulación

ampliadas

sus

en saltos

instalaciones

J ú c a r y Gabriel..

existentes

para

el c a u d a l r e g u l a d o

300.367

presa y t r a m o s intermedios '....

...

aproximada

con

posible

regulación

TOTAL

entre

186.316 227.405

potencia

máxima

total

aumento de energía de 1.438,1 — 876,6 = 561,4 mien año hidráulicamente medio; portante de la regulación.

las

posible en el a ñ o ( 1 9 4 3 ) = 5 8 8 . 7 6 7 — 1 8 6 . 3 1 6 = entre con

potencia

regulación

máxima la

total, en

instalada

Todas las cifras de energía anteriormente estampa402.451

las

das se han obtenido teniendo en cuenta una utilización de 3.600 horas/año. Por la utilización actual de

ella

(1943) = 5 8 8 . 7 6 7 ^ 2 2 7 . 4 0 5 =

el tanto por ciento

antes indicado pone claramente de manifiesto lo im-

c u e n c a s una vez e f e c t u a d a la total r e g u l a c i ó n y la

cuencas

1.438,1

llones de kw.-h./año, o sea, el 64,5 % de la generada

los

P o t e n c i a instalada en 1 9 4 3

Diferencia

876,6

235.770

588.767

saltos e x i s t e n t e s en 1 9 4 3 Diferencia

7,7 54,0

918,3 123,2 178,3 16,7 201,6

52.630

TOTAL POTE^'CIA EN LAS CUENCAS Potencia

Serpis Segura y Mundo

en saltos futuros de

empresas

Regulada en 106 kw.-h.

659,3 45,0 110,6

utilizar

P o t e n c i a •máxima con r e g u l a c i ó n en saltos d e pie de P o t e n c i a m á x i m a con regulación

Sin regular («ño 1943) en IOS kw.-h.

361 262

los aprovechamientos de la Hidroeléctrica Española en el Júcar y en el Gabriel, vemos que sería posible, en

Las dos cifras últimamente estampadas, la primera

la región levantina, una de 4.700 horas/año.

el 2 1 6 % de la potencia máxima posible, y la segun-

Las anteriores horas de utilización significan que la

da, el 159,5 % de la instalada en 1943, ponen clara-

energía de posible generación, con la regulación, pue-

mente de manifiesto la importancia de la regulación

de llegar a alcanzar la cifra de 1.887,6 millones de

que se alcanzará con los embalses en construcción y

kilovatios-hora/año.

en proyecto -y-deb'dos

al Ministerio

de O t r a s Pú-

blicas.

Si es interesante el estudiar los aumentos de energía que la regulación supone, lo es mucho más el es-

Si de potencia pasamos a energía, los efectos de la

tudiar, diferenciándola, la que corresponde a las épo-

regulación siguen teniendo gran importancia como se

cas de invierno y de verano, cosa que se hace en el

pone de manifiesto a continuación:

cuadro A adjunto para las 4 . 7 0 0 horas posibles y

Es decir, que las obras de regulación suponen un

efectivas, hoy día, en esta zona de España.

CUADRO

8. F. de 0 . P.

Segura S. E. de 0 . P.

Totales S. E. de 0 . P.

época

presa...

época

-1-

58,8

989,6 18,8 1.075.0

11,1 56,7 + 104,2 -f 160,9 -1- 1 0 2 , 1

-f 70,5 -f 6,8 -i- 7 7 , 3 -f 185,8 + 263,1 + 192,6

212,4 110,9 101,5

— -f 4-

12,0 45,1 33,1

— 0,0 -1- 1 0 8 , 3 -f 108,3

—

-14-

224,4 264,3 39,9

197,9 242,4 440,3

+ + +

0,9 68,1 69,0

+ + -t-

4 44

205,6 388,0 593^6

860,3 14.5 941,0 258.1 -f -1- 1 . 1 9 9 , 1 338,8 -f 4-

...

—

+ 4

548,1 1.623,1 633,5

invierno

D i f e r e n c i a en saltos a c t u a l e s E n saltos de pie d e p r e s a y futuros d e e m p r e s a s . Diferencia resultante ; Producción

8. E. de 0 . P.

anual

Actual (A) Beneficio de e n e r g í a E n e r g í a p r o d u c i d a con la r e g u l a c i ó n E n e r g í a p r o d u c i d a con saltos d e pie d e P r o d u c c i ó n total f u t u r a con r e g u l a c i ó n A u m e n t o de e n e r g í a s o b r e ( A ) Producción

Turia

Júcar y Gabriel

C O N C E P T O

Producción

—

4—

verano

A u m e n t o en saltos a c t u a l e s E n saltos d e pie d e p r e s a y futuros de empresas. Diferencias resultantes

+ +

-1-

6,8 77,5 84,3

ción; y que existe un exceso de energía en igual épo-

Por dicho cuadro A, se ve que, a través del año, se obtiene una compensación de energía entre las tres

ca, debido a la regulación en los saltos de pie de

cuencas citadas, encontrando un superávit de ener-

presa, canales intermedios y saltos futuros de Empre-

gía de 633,5 millones de kw.-h./año, sobre la que

sas, de 264,3 millones de kw.-h., o sea, en total, en

pudo generarse en 1948 ( 989,6 . 10® kw.-h.), con las

tal época del año (invierno) existe un pequeño exce-

4.700 horas/año

so (264,3 — 224,4) de 39,9 millones de kw.-h.

de utilización.

Sí, en lugar de estudiar el año conjunto, se estudian

Es interesante estudiar cómo se integra el número

por seperado las épocas de invierno y de verano,

anterior con los análogos de las tres cuencas. En la

vemos que en la primera existe un déficit de energía

del Júcar y del Gabriel existe un déficit de 101,5 millo-

de 224,4 millones de kw.-h., en los saltos actuales

nes de kw.-h., que está compensado ampliamente por

(1.943), con maquinaria ampliada, sobre la que pudie-

los excesos de 33,1 millones de kw.-h. en la del Tu-

ra producirse de no haberse proyectado la regula-

ria, y 108,3 en la del Segura.

CUADRO

Júcar y Cabriel

T u r¡ a

Segura

Millones de kw.-h.

INVIERNO

CON

108,6

31,7

501,2

Producción actual REGULACIÓN

P r o d u c c i ó n en saltos del E s t a d o I d e m id. futuros de e m p r e s a s

41i6

80,9 30,0

A u m e n t o por saltos del E s t a d o y futuros de e m p r e s a s 110,9 D i f e r e n c i a q u e p r e c i s a c o m p e n s a r en saltos a c t u a l e s de e m p r e s a s — 212,4 D i f e r e n c i a r e s u l t a n t e en la c u e n c a

— —

3,5

18,9 12,6

45,1

31,5

0,0

12,0

140,1

64,8

399,7

P r o d u c c i ó n d e la c u e n c a con r e g u l a c i ó n

31,5

33,1

101,5

VERANO Producción

actual CON

35,7

17,1

359,1 REGULACION

P r o d u c c i ó n en saltos del E s t a d o I d e m id', futuros de e m p r e s a s

177,2

A u m e n t o por saltos del E s t a d o y futuros de empresas. D i f e r e n c i a que p r e c i s a c o m p e n s a r en saltos a c t u a les d e e m p r e s a s

242,4

5,5

19,0 11,5

68,1

30,5

62,6

0,9

197,9

26,4 69,0

440,3

D i f e r e n c i a r e s u l t a n t e en la c u e n c a

56,9 92,6

96,1

799,4

P r o d u c c i ó n en la c u e n c a con r e g u l a c i ó n ANUAL Producción actual CON

58,8

860,3

144,3

REGULACIÓN

P r o d u c c i ó n en saltos del E s t a d o I d e m id. futuros de e m p r e s a s

258,1 95,2

A u m e n t o por saltos del E s t a d o y futuros de empresas. 353,3 D i f e r e n c i a que p r e c i s a c o m p e n s a r en saltos actua— 14,5 l e s de e m p r e s a s D i f e r e n c i a r e s u l t a n t e en la c u e n c a P r o d u c c i ó n en la c u e n c a con r e g u l a c i ó n

104,2 9,0

37,9 24,1

113,2

62,0

— 11,1 338,8

26,4 8,4

102,1 1.199,1

160,9

232,7

En época de verano, en las tres cuencas, existe imporíante exceso de energía que integra la cifra de 593,6 millones de kw.-h.

generar 1.002,3 millones de kw.-h./año (799,4 -)- 96,1 -I- 106,8 = —

De lo anterior parece deducirse que, al cornpensar-

817,4) de 184,9 millones de kw.-h./año en dicha

época y en el período de verano.

se las tres cuencas, en cuanto a energía se refiere, no existe problema alguno creado por la regulación

1.002,3), existirá un excedente (1.002,3

No es, pues, posible que se enjugue el déficit invernal entre las cuencas en estudio.

estudiada, preferente en relación con los riegos, pues-

La cuenca del Segura, cuyos mercados absorbe-

to que el déficit invernal que tal regulación acarrea en

rán 4S . 2 = 96 millones de kw.-h./año, en invier-

la cuenca Júcar-Cabriel se compensa con exceso, por

la energía que se genera sobre la necesaria, en 1948,

un excedente de 156,3 ^

en la del Turia y, principalmente, en la del Segura.

vatios-hora/año, que podría trasvasarse a la cuenca

A más de tal compensación, se obtiene un superávit de

del Júcar-Cabriel, ya que la del Turia queda prácti-

tendrá una producción de 156,3, lo que supone 96 = 60,3 millones de ki-

energía en verano sobre la necesaria en 1948 del or-

camente equilibrada (31,7 . 2 = 63,4 de cousumo, y

den de los 640 millones de kw.-h.

64,8 generados), disminuyendo un poco los 501,2 . 2

Para el momento presente, el problema quedaría

—

399,7

602,7 millones de kw.-h./año de défi-

resuelto y la regulación cumpliría interesante papel,

cit en dichas cuencas, reduciéndolos a 602,7 —^ 60,3

tanto en cuanto se refiere a riegos como en lo que

= 542,4 millones de kw.-h./año.

afecta a energía, dejando disponible para el porvenir

el importante bloque, antes citado, de 640 mi-

llones de kw.-h.

substituir a los intercambios que sirve hoy la cuenca

En el año 1958, admitido el crecimiento de que antes se habló, será necesario generar anualmente, para alimentar los mismos centros de consumo que hoy abastecen los aprovechamientos del Júcar-Cabriel, Turia y Segura, 989,6 . 2 = 1.979,2 millones de kilovatlos-hora/año, y como se obtendrá en tales cuencas 1.623,1, resulta un déficit de 356,1 millones de kilovatios-hora/año, que no puede ser compensado por ninguna cuenca de las estudiadas, pues es un déficit absoluto. Veamos cómo se reparte dicho déficit. En invierno, actualmente, y con 4.700 h./año de utilización, las tres cuencas citadas en el párrafo anterior abastecen con 580,9 millones de kw.-h./año al mercado (501,2

Es, pues, preciso resignarse a pensar que en 1958 será necesario buscar energía en la época invernal para

4- 31,7

48,0 =

580,9), o sea,

que en 1958 la demanda de energía representará para las mismas 580,9 . 2 =

1.161,8 millones de kilova-

tios-hora/año, de los cuales (cuadro B, adjunto) tan sólo 620,8 (399,7 -f 64,8 -f 156,3 = 620,8) pueden ser generados en dichas cuencas, existiendo un déficit de (1.161,8 — 620,8) 541,0 millones de kw.-h./año

Júcar-Cabriel. Los millones de kw.-h. que van actualmente a abastecer Murcia, Cartagena y Alcoy podrán ser colmados en gran parte con los generados por las nuevas instalaciones de la cuenca del Segura, aunque aún reste un bloque, en números redondos, de 155 kilovatios-hora/año, que deberá ser suministrado por Júcar-Cabriel y que la época de penuria invernal re^ presentan 97 millones de kw.-h. Actualmente

(estadística

los saltos del

Júcar-

Cabriel abastecen en las cantidades que a continuación se citan, a las siguientes empresas, con abonados situados en el centro de España. Cía. A m a . E l e c t r a Madrid H . del G u a d a r r a m a E . Los Carabancheles F . E . del P a c í f i c o Iberduero U. E. M TOTAL

en invierno.

del Sindicato de Agua,

Gas y Electricidad de 1948),

108,4.10' 18,9 14,3 10,2 48,0 35,9 235,7

kw.-h. » » » »

En verano, las mismas cuencas antes citadas abaste-

El doble de tal consumo, que es lo que se prevé en

cen a centros que requieren hoy, con 4.700 h./año

1958, vale 471,4 millones de kw.-h./año. Admitien-

de utilización, energía representada por 408,7 millo-

do que dicho consumo fuera en la época Invernal

nes de kw.-h./año (359,1 -i- 27,1 + 22,5 =

408,7),

el 75 % de la citada cantidad, tendríamos que, al

que en 1958 suponemos se elevará a 408,7 . 2 = 817,4

no efectuarlo desde las cuencas Júcar-Cabriel, supon-

millones de kw.-h./año, existiendo la posibilidad de

dría un alivio para éstas de 471,4 . 0 ^ 7 =

353,5

millones de hw.-h. En números redondos, aún le falta-

los diferentes centros de producción que hoy

ría a los centros consurriidores abastecidos actual-

día no lo están.

mente por las cuencas Júcar-Cabriel 188,9 millones de kw.-h./año, en invierno (542,4 — 353,5 =

188,9),

El ser precisos dicha conexión y un cambio de fuente de energía para abastecer mercados, y al

y de ellos, unos 115 en la zona de Levante (0,75 de

mismo tiempo,

155 kw.-h./año).

período de estiaje, que se convertirá en uno de

el hecho de que en el actual

aguas altas, debe darse continuamente el agua

Es, pues, preciso pensar, no solamente que la zona

para los riegos y que la energía eléctrica sola-

del centro de España deberá prescindir en invierno

mente se generará (admitiendo las 4.700 ho-

de la alimentación actualmeníe proporcionada por las

ras/año) durante 1955 horas/verano (o sea 5

ciiencas Júcar-Cabriel, sino que a la zona de Valen-

meses), hace pensar en que si, por instalación

cia; Murcia, Cartagena y Alicante precisará auxiliar-

de industrias, conexión de diferentes redes, pla-

la desde fuera de las cuencas propias que considera-

nificación del uso de la energía durante la jor-

mos, y está muy indicada para ello la térmica de

nada, se pudiera llegar a una utilización anual

Escatrón, pues no podrá hacerse con los saltos de

de 6.994 horas (salto de Cortes de Pallás, en

Cataluiia, porque coincidirán los regímenes hidroeléc-

el Júcar con 37.500 KVA.), ello representa

tricos de ésta y de Levante al llevarse a cabo el Plan

para los 5 meses de verano (Levante) una uti-

de las Confederaciones del Júcar y del Segura. Tam-

lización total de 2.912 horas, o una suplemen-

bién podría auxiliarse a los centros de consumo de

taria de 952 sobre la antes considerada; es de-

Levante, con los futuros aprovechamientos hidroeléc-

cir, el 49 % de las 1.955 horas/verano tenidas

tricos del Tajo y del Ebro (Fayón, principalmente).

en cuenta. La importancia del anterior tanto

Exis'te otro motivo que aconseja la unión, por me-

por ciento no necesita comentario, y por ello,

dio de líneas de interconexión de los centros pro-

todo lo que se haga para conseguirlo tendrá

ductores del Júcar-Cabríel y Escatrón, así como del

repercusión importante en la economía eléctri-

bajo Ebro, y es el que los saltos de las cuencas estu-

ca de; la Nación.

diadas no deberán funcionar en régimen de puntas, sino de centrales-base en la época del verano, y de-

En mérito de todo lo anterior, tenemos el honor

berán ser térmicas, o saltos de altura, o de agua

de someter a la consideración del Congreso una ter-

fluyente con acumulación semanal, los que puedan

cera Conclusión (para añadir a las dos enunciadas al

proporcionar dichas puntas.

principio de este trabajo),, concebida en los siguientes

Todo el estudio anterior nos conduce a sacar las

3.®

consecuencias: a)

En el porvenir,

en el año 1958

existirá

compensación de energía entre los centros productores de las cuencas del Júcar-Cabriel, Turia. Mijares, Serpis, Segura y Mundo. h)

términos:

El que en la época de invierno exista un déficit, en núrnerps redondos, de unos 500 millones de kw.-h./año en relación con la energía necesaria en el año 1958, con 4.700 horas de utilización para los mercados actualmente abas-

Para la máxima utilización de la energía ge-

nerada en los saltos de pie de presa de agua fluente situados aguas abajo de los embalses reguladores principalmente destinados a riegos, se constituirá una Junta Central de Desembalses que planificará los de los diferentes pantanos, de acuerdo con las Juntas de Desembalse de las diferentes cuencas, y ello con el fin de obtener la máxima utilización de la energía de posible generación al modular el agua para los riegos.

tecidos por las cuencas estudiadas, teniendo en cuenta la energía generada con regulación, sal-

CONCLUSIONES

tos de pie de presa, instalaciones ampliadas de los actuales saltos y futuros aprovechamientos

1."

«Conceder

preferencia

primordial,

entre las

de empresa, indica claramente la necesidad de

construcciones hidroeléctricas, a los embalses

buscar nuevas fuentes de energía conectando

de cabecera de nuestros principales ríos, así

como a los saltos de pie de presa de los mismos, y a la ampliación de aquellos aprovechamientos situados aguas abajo de los enibalses reguladores. Para que lo anterior sea eficaz, deberán dichas construcciones tener preferencia absoluta en el suministro del cemento, acero y divisas, así como en el de los elementos necesarios para la vida de los trabajadores que tales obras precisen.»

la que puede consistir en levantar empréstito con la garantía del canon que supone los 2.284 millones de kw.-h./año. Tal empréstito podrá ser del orden de 1.700 a 2.000 millones de pesetas.» «Para la máxima utilización de la energía generada en los saltos de pie de presa y de agua flueníe situados aguas abajo de los embalses

reguladores

principalmente

destinados

«La rapidez en la construcción de los embal-

a riegos, se cons.tituirá una Junta Central de

ses de cabecera de nuestros principales ríos,

Desembalses que planificará los de los dife-

con todas las obras a ellos anejas —-desvío

rentes pantanos, de acuerdo con las Juntas de

de caminos, expropiaciones, nuevos poblados

Desembalse de las diferentes cuencas, y ello

y zonas de cultivo, e t c . — s u p o n e inversiones

con el fin de obtener la máxima utilización de

ingentes que el Presupuesto Nacional no pue-

la energía de posible generación al modular

de aportar de manera normal y al ritmo ne-

el agua para los riegos.»

cesario, y se precisa por ello el arbitrar fórmula financiera que salve tal dificultad;

fórmu-

Madrid, 10 de mayo de 1950.

Después de la exposición resumida hecha de los anteriores trabajos, y sin que se expongan objeciones por los reunidos, el Presidente, Sr. Oriol, levanta la sesión a las ocho y media de la noche.

-â&#x20AC;˘.d^ '.'si

...

U.:

SECCIÓN

li贸iDDR

GRUPO

SECCIÓN

II CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA (28 de mayo a 3 de junio de 1 9 5 0 )

ACTA DE LA SESIÓN CELEBRADA EL DÍA 29 DE MAYO DE 1950 Se abre la sesión a las diez y media horas, constituyéndose la Mesa con e\ Excmo. Sr. D. Aureo Fernández Ávila, Ingeniero Naval, Presidente; D. Manuel Gutiérrez Cortines, Ingeniero Industrial, Vicepresidente, y actuando como Secretario don Alberto de Ochoa y Rivas, Ingeniero Naval El Presidente otorga la palabra a D. Enrique Uriarte, que da lectura al siguiente trabajo:

15. - Potencial hidroeléctrico de España Autor: D. ENRIQUE URIARTE Ingeniero de Caminos

ANTECEDENTES Y CONSIDERACIONES GENERALES Desde hace más de 30 años se han preocupado diversos ingenieros de conocer las disponibilidades teó-

técnicos; llegaron como límite a la .teórica de 10 millones CV., Guillén García, y 12.483.000 CV., Pereira Carballo, en 1932. En este mismo año 1932, González Quijano, en

ricas y prácticas de energía hidroeléctrica de Espa-

la publicación del

ña, y han admitido en la apreciación de ella una can-

«Avance para una evaluación de la energía hidráuli-

Consejo de la Energía

titulada

tidad mayor a medida que transcurre el tiempo y

ca de España», estudia detalladamente' las diversas

que se va profundizando más en la catalogación y se-

cuencas ^españolas, y adjunta a su estudio las preci-

lección de las concesiones solicitadas o tanteadas.

pitaciones medias del decenio 1916-25 y loá perfi-

En el Congreso de Riegos de Sevilla de 1918 se

les de los principales ríos: con estos datos deduce Ta

calculaba superficialmente que la potencia media teó

IJOtencia rnedia de las cuencas, que eleva a la canti-

rica de España debía ser del orden de ocho millones

dad de 11.122.980 CV. En es£e estudio, lo más seno

de CV., y se suponía en la misma época que en la prác-

y concienzudo hecho en España, se señala que la.

tica podría limitarse a 5.000.000 CV., según Galle-

potencia instalada y concedida se elevaba a 5.513.000

go Ramos, y a poco más de 2.000.000 CV., según

CV. y se apunta que quizá la potencia práctica sea

Urrutia, pero sin incluir por éste la producida por

bastante inferior.

los grandes embalses.

En 1935, el señor Santasusana acepta la energíá potencia teórica en 11.500.000 CV., y deduce la prác-;

Esta cifra se sostiene por la mayor parte de los

tica aplicando un coeficiente variable del 40 % al 70 % según las cuencas, para llegar a 6.235.000 CV. El Ministerio de Industria, en la publicación de la Dirección General, titulada «La Industria de Producción de Energía Eléotrica en España» (julio de 1946) admite, como energía-potencia teórica hidroeléctrica en España, la deducida por González Quijano, y cifrada en 8.510.000 práctica

kw.,

con

de 4.613.000 kw.,

una

y acepta

energía-potencia las cifras

Santasusana, distribuida en cuencas o vertientes. En estos últimos meses, la Sección del Ministerio de Obras Públicas, Servicios Eléctricos, en su «Avance de evaluación comparada de potencia y energía...» señala las mejoras que los embalses aotuales y en proyecto de todas las Confederaciones hidrográficas, menos de la del Júcar, han de producir en las centrales instaladas y futuras, y que se cifra en 5.619,82 X 10® kw.-h. aceptando los proyectos señalados en el último proyecto de U. N. E. S. A. Por último, en el informe presentado por Mr. R. Piaton a la Comisión Económica y social del movimiento europeo titulado «La Electricidad en la Unión Europea Occidental», se señala para España una posibilidad to.tal de 105.000 millones de kw.-h., que suponemos integrales, reduciendo a 50.000 millones las disponibilidades prácticas.

Hemos señalado también las disponibilidades actuales en kw.-h., referidas al año 1946, extendiendo el tanteo, con el carácter de una primera aproximación, a las disponibilidades

que

consideramos

orden,

práctico, dentro de la energía integral y siempre referida a un año medio. Estas disponibilidades futuras las hemos clasificado en probables y posibles, incluyendo en las primeras aquellas que consideramos que, con tarifas adecuadas, tendrán rendimiento económico: las posibles las suponemos de segundo orden eti su ejecución y que necesitarán tarifas superiores a las del primer escalón. La razón de incluir esta última categoría es clara: las disponibilidades de energía hidroeléctrica tiene un primer límite, que en España, como en el resto del mundo, se agotarán con el aumento actual del consumo dentro de 15, 20 ó pocos más años, en que se construyan los saltos que podremos llamar aceptables. Al agotarse estas disponibilidades, así como las térmicas de un límite más reducido en España, y, de no encontrar otra fuente de energía económica como la desintegración nuclear, aprovechamiento de mareas, etc., se han

de llevar

seguramente a

cabo

obras para obtener energía cara, que consideradas en estos momentos quizá sean poco aconsejables económicarnente, pero que podrán tener su debido rendimiento con unas tarifas suficientemente altas.

OBJETO DE E S T E ESTUDIO

Para este estudio descompondremos la superficie española en cuencas hidrográficas, siguiendo la cla-

Con carácter completamente particular y por los

sificación del Ministerio de Obras Públicas en su sec-

deseos de tener idea de las disponibilidades hidro-

ción hidrográfica: en cada zona se señalarán las dis-

eléctricas teóricas y prácticas de algunos ríos, había-

ponibilidades integrales teóricas y prácticas en año me-

mos recogido algunos datos correspondientes a las

dio, añadiendo,

cuencas del Ebro, Duero y zona cantábrica.

proyectados. Empezaremos por señalar el método de

Los deseos de colaborar, dentro de nuestros modes-

además, los embalses construidos y

estudio seguido, para terminar en un resumen de estas

tos medios y conocimientos, en el II Congreso Na- . disponibilidades y una justificación global de los resultados obtenidos. cional de Ingeniería anunciado, nos ha hecho extender el estudio al resto de las cuencas españolas. El objeto de estas notas es hacer un tanteo o avance sobre el potencial hidroeléctrico de España, teniendo en cuenta los caudales medios circulantes en los ríos principales y secundarios españoles y sus desniveles. Hemos preferido

determinar

la energía .potencial

en kw.-h., en vez de potencia media, para evitar la duda de la utilización en horas de potencia calculada, ya que, en definitiva, se trata de la energía que produce el total de agua circulante.

GRADO DE APROXIMACIÓN DE E S T E ESTUDIO Como advertencia general hemos de reiterar que los resultados a que se llega no deben tener más valor que los debidos a un ligero tanteo, dada la premura en llevarlos a término, así como la escasez de datos de que se ha dispuesto. La superficie de las cuencas y los desniveles son aproximados y todos los cálculos están hechos con re-

gla de cálculo: no ha de extrañar, por lo tanto, que al totalizar las superficies de las cuencas se obtengan

y ello indica el grado de aproximación de los resultados finales.

algunas diferencias con las de las estadísticas oficia-

La dificuhad de obtener, en el plazo limitado por

les; a pesar de ello, resulta que en la sui>erficie tota-

este estudio, mayor número de datos, y los deseos de

lizada llegamos a unas cifras de 492.113 km.^, contra

presentar este tanteo al II Congreso Nacional de In-

492.191

geniería, nos ha decidido a terminar este modesto tra-

km.-

(Anuario

Estadístico

de España)

492.245 km.-, de los del Sr. González Quijano.

bajo con todas las deficiencias y errores consiguientes.

Lo m,ismo decimos de las disponibilidades prácticas, deducidas bastantes de publicaciones

oficiales,

pero

PROCESO DE CÁLCULO

apreciadas otras, con carácter completamente subjetivo.

Con la ayuda de los perfiles de los ríos españoles

Llegarnos así a unos resultados muy superiores a los señalados hasta ahora, tanto de la producción integral

consignados en el citado «Avance...»,

como en la práctica, pero que creemos aceptables como

Quijano, y con los planos, mapa-itinerario militar de

de González

una primera aproximación.

España 1 : 200.000, «Michelín» 1 : 400.000 y, en pocas ocasiones, con las hojas del Instituto Geográfico 1 : 50.000, se ha determinado para cada punto singu-

DATOS DE QUE SE HA DISPUESTO

lar de cada río su cuenca vertiente en km.^ y su cota sobre el nivel del mar en metros, llevándola a un grá-

Para este estudio se han dispuesto de los datos si-

fico, tomando con abscisas los km" de cuenca y como

guientes : a)

Caudales medios mensuales de parte de años

1913-30

publicados

por

ordenadas las cotas. El estudio del río Nalón, que figu-

los

ra en los planos que se adjuntan, nos servirá de ejem-

Ministerio

plo para indicar el proceso de cálculo de todos.

de Obras Públicas en su plan nacional de Obras Hidráulicas de 1933. b)

Plan general de Obras Hidráulicas de 1940.

«Avance para una evaluación de la energía hidráulica de España», de González Quijano, publicado por el Consejo de Energía.

Mapa pluviométrico de España, de González Quijano, de 1946.

e) /) g)

o módulo en 1. p. s. y km.^ de cuenca vertiente, adoptando el correspondiente a un año normal o a la media de varios años. Partiendo de estos módulos conocidos, se ha determinado, para cada sección del perfil limitada por dos cotas, lo que le corresponden parcial y total, teniendo en cuenta la precipitación media deducida del mapa

rección General de Industria, por provincias.

pluviométrico. El módulo parcial, o sea, el correspon-

Publicaciones de U. N. E. S. A. Estadísticas de las centrales eléctricas españoAvance de evaluación comparada de potencia y energía, procedente de los aprovechamientos hidroeléctricos de España, en relación con la regulación debida a embalses y saltos de pie de presa, construidos y concedidos por el Estado (1948), Ministerio de Obras Públicas.

Se ha determinado seguidamente en los puntos del río donde se conocen los caudales, el caudal específico,

Estadísticas de la Industria eléctrica, de la Di-

las del Sindicato de Agua, Gas y Electricidad. h)

Mapas varios.

Datos particulares.

diente solamente a la sección estudiada, puede ser positivo o negativo, teniendo en cuenta de este modo la pérdida por filtración o por riego. Cada sección del perfil representa el área de una altura (H), diferencia de cotas, por una cuenca (S) en km.-; si a esta superficie (SH) se la multiplica por un módulo o caudal [q) por km.- se obtendrá un producto equivalente a una altura por un caudal, o sea una potencia. Si aquella superficie (SH) en vez de multiplicarla por el módulo lo hacemos por el volumen (V) de agua que por km- discurre anualmente por esa cuenca, o

Como se puede apreciar, no han sido ni muchos ni

sea por V = p x 31,5 x 10", el producto (SHV) nos

completos los datos disponibles que se han manejado,

representará el volumen total de agua que en el año

68.000

pasa por la sección multiplicada por su altura, o sea m." de agua por altura de caída.

P u e n t e de P e ñ a f l o r

q =

Puente

1 =

Englobamos los rendimientos de máquina y toda to hidroeléctrico integral, admitiendo que un mP de al caer de una altura de 500

metros. Si el producto anterior (SHV) lo dividimos por 500, obtendremos los kw.-h. que aquella porción del río puede producir integralmente en un año normal. En el caso del Nalón conocemos los caudales del río en Puente de Peñaflor (2.575 km' de cuenca) de 1921 a 1930, con un caudal medio de 68 nv'' p. s., y en Puente Porcinas (4.154 km=) de 1916 a 1935, de

Sección

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

(2) Cuenca inedia S (km!) 36,5 112 223 344 452 561 30 79 32 78,5 219 315 27 79 50 235 296 730 796 27,5 884 1.534 28,5 29 160 25 88 163 419

464. 40 165 303 388 2.518 30,5 135

(4)

(3) Diferencias cotas H (metros] 760 80 100 60 80 80 800 140 340 90 60 150 970 80 850 70 30 50 40 740 40 40 1.410 1.430 140 1.370 40 120 40 110 200 30 40 60 40 790 220

S H X

10'

(5)

Parcioi

30 28 27 25 23 20 30 28 28 27 25 23 30 28 29 27 25 23 20 25 20 20 30 30 28 30 28 26 25 23 25 20 20 19 18 26 20

Total

jano, con variaciones de 1.650 a 1.100 mm., correspondiendo a una escorrentía del orden de 0,574 en año medio. De acuerdo con los módulos obtenidos y las precipitaciones, hemos determinado los módulos parciales [q') para cada sección, y los totales (q), teniendo en cuenta las cuencas aguas arriba. Estos datos se han llevado al cuadro siguiente:

(7)

(9)

(8)

(10)

(11)

Disponibilidades integrales V X

10'

SHV X 10»

1. «.""km^ 30 29 28 27 26,3 25,1 30 29,4 28 27,6 27,5 26 30 29 29 28,4 28 26,5 26 25 25,9 25,2 30 30 29 30 29,6 27,7 28,3 27,5 25 21.5 21,2 20,8 24,6 26 20.8

• = 2 5 , 8 1. s. km ^ 4.154

La precipitación media de la cuenca es de 1.047 mm.

MÓDULOS

(1. s.''l(ni=) 27,65 8,98 22,30 20,64 36,16 44,88 24,00 11,05 10,87 7,06 13,14 47,10 26,20 6,30 42,50 16,55 8,88 36,50 31,84 20,35 35,36 61,36 40,35 41,45 22,40 34,25 3,52 18,50 16,76 51,00 8,00 4,50 12,12 23,28 100.7'2 24,10 29,70

(6)

Porcinas

anuales, según el mapa pluviométrico de González Qui-

107 m'' p. s., que dan los siguientes módulos:

km'

107.000

clase de pérdidas de utilización en un aprovechamienagua produce 1 kw.-h.

= 2 5 , 4 1. s. 2.576

945 915 880 850 826 790 945 925 880 870 866 820 945 915 915 895 880 835 820 785 815 795 945 945 915 945 930 873 890 865 785 677

666 655 775 820 655

26,20 8,20 19,60 17,60 30,00 35,40 22,70 10,20 9,52 6,16 11,39 38.60 24,80 5,76 38,80 14,80 7,78 30,50 26,10 15,90 28,80 48,55 38,20 39,10 20,50 32,30 3.28 16,15 14,90 44,05 6.27 3.05 8,10 15,60 83,00 19,80 19,50

841,06

Parcial

X 10»lciv.-li.

52,40 16,40 39,20 35,20 60,00 70,80 45,40 20,40 19,04 12,32 22,78 77,20 49,60 11,52 77,60 29,60 15,56 61,00 52,20 31,80 57,60 97,10 76,40 78,20 41.00 64.60 6.56 32.30 29,80

88,10 12,54

6,10 16.20 31.20 166,00 39,60 39,00

1.682,32

Acumulada 10« kw.-h. 52,40 68,80 108,00 123,20 203,20 274,00 319,40 336,80 358,84 371,16 393,95 471,14 520,74 532,26 609,86 939,46 655,92 716,02 768,22

800,02 857,62 .954,72 1.031,12 1.10932 1.150,32 1.214,92 1.221,48 1.253,78 1.283,58 1.371,68 1.384,22 1.390.32 1.406,52 1.437,72 1.603,72 1.643,32 1.683.32

RIOS

Nalón.

Aller. » Braña. )) Aller. » Pajares. » Huerna. Pajares. » Aller. » Riosa. Aller. Nalón. Trubia. Ricabo. Trubia. Teverga.

Trubia, Nora.

Nalón. Gubia.

(1)

(2)

(3)

Sección

Guonca media S (km')

Diferencias cotas H (metros)

2.801

77 290

26,5

205

50 51 52

(I. s.''km')

I. s.lm^

xlOS m'

SHV X

108

Parcial X 10» k w . - h .

Acumulada

24,75

42,40

1.724,72

945

23,30

28,6

46,60

1.77132

900

7,46

14,92

28,4

1.786,24

895

11,50

23,00

1.809,24

880

14,20

28,40

1.836,64

880

5,43

10,86

1.848,50

820

16,65

33,30

1.881,80

880

16,90

33,80

1.914,60 1.923,50

80 620

8,30

12,88 16,10

6,16

20,30

800

19,20

700 60

5.84 18.55 4,50

28 28

850

4,45

8,90

945

17,50

35,00

1.958,50

915

4,12

8,24

1.966,74

631

44,08

12,62

560

21,50

11,70

35.60

20 20

26 28

27,6

870

14,30

28,60

1.996,34

850

37,40

74,80

2.071,14

820

10,30

20,60

2.091,74

880

26,8

19,00

38,00

2.129,74

845

9,85

19,70

25,4

2.149,44

800

28,50

117

100

223

160

972

2.206,44

780

57,00

33,88

25.6

805

31,05

2.268,54

62,10

1.148

42,10

68,88

785

33,00

66,00

2.335,54

43,20

2.442,54

57 58 59

62 63 64 65

66 67

68 69 70 71 72 73 74 75

1.234 15

800

150

14 52

750

180 30

13,5

820

37,5

149

174 309

100 80

388

453

180

1.755

340

1.812

4.750

4.779

Nalón. Narcea.

Coto. » Narcea. Noviego.

Narcea. » Arganza. »

785

54.00

108,00

24.7

12.00

33,55

67,10

2.509,64

880

10,52

8.85

21,04

28 26

775

Narcea. Tuña. Narcea. ))

2.530,68

820

Pigüeña.

7,25

10.56

14,50

2.545,18

945

9,95

9,35

19,90

2.565,08

27,4

864

8,10

2,58

16,20

27,2

2.581,28

855

2,21

4,42

2.585,70

880

9,75

19,50

2.605,20

838

2,82

5,64

2.610,84

820

4,90

9,80

2.620,64

11,10

3,57

26,6

Somiedo. »

» Salencia.

5,96

26,0

17,40

25,6

805

13,95

27,90

2.648,54

Somiedo. })

785

19,40

38,80

2.687,34

725

Pigüeña.

19.65

39,30

2.726,64

716

58,40

116,80

2.843,44

22,8

760

80,00

160,00

3.003,44

717

9,00

18,00

3.021.44

755

54,50

109,00

3.130,44

755

35,80

71,60

3.202,04

755

36,00

72,00

3.274.04

1.637,02

3.274,04

24,72 27,16

20 20

22.8

81,50 105,30

24,2

12,60 72,4S 47,50 47,79

La columna (1) representa el número de orden de las secciones del perfil, la (2) la abscisa media de los triángulos o trapecios en km^ la (3) la diferencia de cotas en metros, la (4) el producto de (2)

(3) en

miles, la (5) el módulo parcial de la sección (1) en 1. s. km\ la (6) el módulo total teniendo en cuenta las secciones de aguas arriba en 1. s. km\ la (7) el número de m^ que pasan por la sección (1) en año medio, o sea, 31,5 x 10", q x

RÍOS

1.682,32

26 28 26

551

16,40

28 28

(11)

108 Uw-h.

21,20

841,06

80 80

38,5

Total

(10)

755

Parcial

(9)

Disponibilidades integrables

92,5

S H I 10»

(8)

(7)

28,01

22,5

161

(6)

MÓDULOS

39 41

(5)

Suma

10 loo

(4)

el (8) el producto

(2) X (3) X (8) en miles de millones, el (9) el número (8) dividido por 500 en mili, de kw.-h., la (10) los

Narcea. Noviego. Narcea. Nalón.

mili, de kw.-h. acumulados y la (11) el río principal o afluente a que corresponde la sección (1). Hemos obtenido así que el potencial hidroeléctrico • integral del Nalón en año medio alcanza la cifra de 3.274,04 mili, de kw.-h. Se han determinado seguidamente las potencias y las producciones en 1946 de las centrales hidroeléctricas de la cuenca del Nalón, valiéndonos de la Estadística del Sindicato, ya que la Dirección de Industria no ha publicado la de la provincia de Asturias: la po.tencia instalada en el Nalón es de 34.810 KVA.

CUEMCA

.•ZE.OO

.riALdri DlSPOniBILlDAD

inTESRAL

13oo

3ooo

Z6oo

(óóct

9oo

ZOOO

O —J

Too

8 faoo.

Ifeoo

.\ooo

4oO.

Soo.

.&00

2oo

Producción tofal.

J L - J ^ r o d u c d ó n actúa

^SüFERnCIE DE CTEnOV

175o Itoo

tMo

liio

C U E D C A

D E L

llooo

M I Ñ O

PBponiblickxJ iptocjícH

lcxx)0

9ooo

6000

7ooo

,600o

¿ •o

Sopo

2 c >0 Q

4ooo

nsporíbWod totd 3ooo

?ooo

loco

Pisportbilidad I9i6 8

9 lo Suporfiac do c u o n c a (lo' Km')

-i.

y la producción en 1946 del orden de 88,639 mili,

III.—'Cuenca del Duero.

de kw.-h. En las cuencas donde se dispone de ambas

IV.—'Cuenca del T a j o .

Estadísticas, a las producciones dadas por el Sindicato se añaden las supues^tas a las centrales hidroeléctricas no consignadas en aquélla, aplicando a la potencia unas horas de utilización del orden de las de igual ca-

V.—'Cuenca del Guadiana. VI.—'Cuenca del Guadalquivir. VIL—+Zona del Sur y Sudeste de España. VIIL—'Cuenca del Segura.

tegoría conocidas. Se han estudiado después los aprovechamientos en

IX.—'Zona de Levante (Júcar);

construcción o como obras de mejoras, tales como los saltos de Riera, Priañes, Florida, etc., y los proyectos que se han reseñado en el Boletín Oficial del Narcea, Orle, etc., y se han fijado, en definitiva, las disponi-

es decir, la corres-

pondiente a la Confederación del Júcar. X.—'Zona del Pirineo Oriental. XI.—'Zona vertiente a ríos franceses.

bilidades como sigue: Disponibilidad a c t u a l

(1946)

probable

posible

I . _ Z O N A CANTÁBRICA Y

8 8 , 6 4 mili, de kw.-!i. 58.00

254.20

NOROESTE

• D E ESPAÑA Comprende desde el Bidasoa has-ta el Miño, inclu-

4 0 0 , 8 4 mili, de kw.-li.

Como las disponibilidades integrales han representado la cifra de 2.774,04, llamamos rendimiento de la cuenca la relación de las primeras a la segunda, o sea, el tanío por ciento de disponibilidades prácticas de la disponibilidad integral. 400,84 : 3.274,04 = 12,25

yendo en ella, además, las pequeñas vertientes a ríos portugueses que, o bien van directamente al Atlántico, como el Lima, o son afluentes del río Duero, en Portugal. La superficie total alcanza 55.216 km^, de los que corresponden a la vertiente portuguesa 501 km^ del río Miño, o sea, en total a la zona española 54.715 k m ' .

Con idénticos criterio y procedimiento se han deter-

La precipitación media anual de toda la cuenca es de 1.380 mm. Corresponden 1.270 mm. al Miño y

minado para cada cuenca las disponibilidades integra-

1.407 al Nalón: El desagüe al mar de todos los ríos

les, las actuales de 1946 y las futuras, cuyos resúme-

de esta zona representa un volumen de 40.315 Hm® en

nes aparecen en las siguientes páginas.

año medio. Dentro de esta zona está incluido el río Miño, cuya

D I V I S I Ó N DE ESPAÑA EN

ZONAS

superficie de cuenca le da la categoría del octavo en cuencas españolas y el séptimo en la cuenca peninsu-

Para este estudio admitimos, como hemos dicho an-

lar, teniendo en cuenta los ríos principales de España.

tes, la división de las cuencas españolas tal como lo

En su recorrido representa 'también el octavo de la

hace la Dirección de Obras Hidráulicas del Ministerio de Obras Públicas en sus Divisiones de agua o Confederaciones Hidrográficas, separando únicamente las de las vertientes francesas (Valle de Arán, Arlegui, etcétera) de la Confederación del Ebro y las pequeñas zonas de Támega y otros afluentes del Duero portugueses (por su proximidad a la zona gallega) de la del Duero, incluyéndolos en la del Cantábrico y NO. La división es como sigue: I.—^Zona del Cantábrico y Noroeste de España. II.—Cuenca del Ebro,

Península. Es frontera en 91,7 km. de longitud en su parte final. Su pendiente media es bastante uniforme; 1,68 metros por km. de longitud, contando el río desde su confluencia con el de Valdijada, a 4,7 km. de su origen. La pendiente del río hasta su confluencia con el Sil es de 2,70 por 1.000, desde el Sil hasta la frontera de 1,04 y desde la frontera al mar de 0,30. resultando, por tanto, un interesante valor hidroeléctrico, principalmente, hasta su confluencia con el Sil. Mayor valor aún tiene su más importante afluente, el río Sil. Los ríos estudiados, que comprenden la totalidad de

la zona, con sus cuencas, disponibilidades integrales y

En los gráficos adjuntos se han representado para el Miño y el Nalón el perfil cuenccs-ahiLras,

producción en 1946, han sido:

la dispo-

nibilidad integral acumulada y las disponibilidades Cuencas

R Í O S

km2

758 254 831 346 547 1.773 626 304 720 1.100 424 1.141 4.819 2.538 460 1.390 984 438 415 442 1.490 2.612 404 372 16.074 1.528 3.879 8.046

Bidasoa (España) Urumea Oria Urola Deva ( G u i p ú z c o a ) Nervión Ason Miera Pas Besaya Nansa Deva ( A s t u r i a s ) Nalón Navia Cañero Sella Eo Eume Mandeo Jallas Tambre Ulla Umia Lérez Miño ( E s p a ñ a ) Limia (España) Secundarios A » B

54.715

Disponibilidad integral 10= kw.-b.

Disponibilidad 1946 10« kw.-h.

256,00 149,08 284.06 66,48 124,12

62,805 46,193 57,519 10,463 25,382 15,548 19,749

364,81 132.36 92,56 255,26 507,52 231,32 1.301,22 3.274,04 1.546,98 244.22 691,59 300,94

75,112 88,639 204,800 2,069 3,671 3,170

286.80 215,30 189,04 689,76 1.310,16 164,80 166,80 10.705,00

20,286 1,100 29,645 56,593 4,700 1,518 14,127 25,180

927,82 1.101,52 1.564,82

0,350 5,404 31,869

27.155,38

837.455

2,740 28,823 —

En los ríos secundarios, A, se incluyen las cuencas comprendidas entre los ríos principales reseñados desde el Bidasoa hasta el E o ; es decir, en las provincias de Guipúzcoa, Vizcaya, Santander y Asturias. En el secundario, B, se incluyen los de Galicia, entre

prácticas actuales y totales. Como las disponibilidades integrales alcanzan, siempre en año medio, 27.155,38 ta de 23,1 % . Se han detemiinado también dentro de las zonas los embalses construidos, incluso los de abastecimiento de poblaciones, los probables y los posibles. Se han determinado también las disponibilidades útiles de los embalses supuestos llenos y utilizados una sola sez, con el desnivel práctico y posible de sus aprovechamientos. El resumen es el siguiente:

Construidos Probables Posibles

317,00 mili, de kw.-h. Estudiados los proyectos de aprovechamientos en ejecución, las concesiones de la zona y las posibilidades de otros aprovechamientos, entre ellos algunos transvases, además de los de Zadorra y Bayas, en ejecución, se llega al resultado siguiente, en año normal: Disponibilidades a c t u a l e s

(1946)

8 3 7 . 4 5 5 mili, k w . - h

» .

probables

3.351.120

posibles

2.095.340

6 . 2 8 3 . 9 1 5 mili, kw.-h.

Hm'

...

Disponibilidades dg los embalses llenos 10= kw.-h.

6 12 15

210,7 1.537,0 896,9

82.4 937.6 871,2

2.644,6

1.891,2

De los 33 embalses, uno corresponde al Estado (el de Bárcena, en el Sil), que se ha supues^to como probable con 200 Hm\ y otro, el de Ordunte, destinado al abastecimiento de Bilbao (22 Hm''). En la publicación de O. P. 1948 «Avance ...», solamente se tiene en cuenta el pantano de Bárcena, con 180 Hm' de capacidad. CUENCA DEL EBRO

afluentes de ríos portugueses tributarios del Duero, como el Támega, Tua y Sabor, cuya superficie españo-

Capacidad

EMBALSES

el Eo y el Miño, así como las cabeceras de varios

la representa 1.873,6 km° y su potencial hidroeléctrico

x 10® kw.-h., el tanto

por ciento en la práctica, o sea, su rendimiento, resul-

El Ebro, por la extensión de su cuenca, es el primer río de España y el segundo de la Península; con relación a su recorrido, de 927,9 km., representa también el núm. 1 dentro de España y el segundo de la Península; su cuenca se extiende a 15 provincias españolas. Su pendiente media, contando desde Reinosa, es de 0,95 por mil, sin tramo de gran pendiente en todo su recorrido y con las pendiente medias siguientes: Entre Reinosa y Miranda, 2,18 por mil. »

Miranda y confluencia del Segre, 0,70 por mil.

confluencia del Segre y Tortosa, 0,60 por mil.

' PepontalKlail inl(?c|ral

Idoo

2t¡ Pisponibilidoa lotd

3ñ S7 36 55 19

ftaponbldcia Wto

Scpcrfioc da cucncg

(lo' tni)

En la cuenca del Ebio incluímos la pequeña zona de la cabecera del Segre (470 km^) que pertenece a Francia; la del Valira, en Andorra, con 474 km^ de los 495 de la superficie del Principado, y la del Irati en su cabecera, de 54,3 km^ también en Francia. Con

1 . 6 6 8 . 8 0 6 mili, kw.-h. 5.396.380 » » 2.775.490 »

Disponibilidades actuales ( 1 9 4 6 ) » probables >) posibles »

prácticas

9 . 8 4 0 . 6 7 6 mili, kw.-h.

Como las disponibilidades integrales de la cuenca as-

ellos la superficie de la cuenca vertiente es de 83.530

cienden a 30.646,24 mili, de kw.-h., el rendimiento de

km^ y, restando estas superficies, que suman 998,3 km^,

la misma es el 3.1,9 % .

queda como cuenca española 82.132 km^. Considera-

Adjuntamos, como para todas las cuencas, el perfil y en él las disponibilidades acuniula-

mos, sin embargo, como pertenecientes a esta cuenca

cuencas-alturas,

para sus disponibilidades teóricas integrales y para

das integrales, y las prácticas actuales y futuras.

las prácticas, las correspondientes a los ríos Valira e Irati, ya que ambos son actualmente utilizados en E'i-

Con el mismo criterio de siempre los embalses de la cuenca del Ebro son:

paña. La precipitación media de la cuenca total es de 621 mm., según el mapa de González Quijano, y el

Nú-

Capacidad

mero

HmS

Disponibilidad embalse lleno mili, kw.-h.

volumen vertido al mar en España en año medio se eleva a la cifra de 20.378 Hm\ La superficie de cuenca de los principales afluentes,

Embalses construidos probables... » » posibles . . .

las disponibilidades integrales en año medio y la producción en 1946, son del orden siguiente:

R Í O S

Disponibilidades 1946 10= kw.-h.

415 1.065 1.095

41,38 129,24 128.30

45 366

10,08 72,30 169,82 238,84

0,250 0,380 0.679 1,000 0,553 1,210 2,470

371,82 187,16 150,22 163,50 157,24 3.092,68 140,90 72,70 198,08

11.777 1.400 0,348 23,887 0,280 61.900 0,050 14,283 0.050

21.523 1.524 17.261

977,06 49,54 1.662,42 57.16 414,00 11.932,60 66,18 10.163.02

30.508 0.840 205,960 4.020 8,174 1.128,700 0,730 169,357

82.532

30.646,24

1.668,806

kni2

Rudrón Oca Nela Valderrama Bayas Zadorra Tirón Najerilla Tregua Leza Ega Cidacos Aragón ( E s p a ñ a ) ... . .Alhama Keiles Arba

1.373 702 8.849 472 574 2.070

Jalón Huerva Gállego Martín Guadalope

9.975 90'2 3.625 1.973 3.914

Segre (España) Matarraña Ebro

(resto)

...

. ..

1.335 1.180 1.047 693 554

Tanteados los proyectos de la cuenca y clasificados,^ podemos señalar, como resumen, las siguientes disponibilidades, en año medio:

1.374,4 1.347,8 1.403,2

884.1 716,9 1.037,5

4.125,4

2.638,5

Lo mismo que en el apartado anterior, las disponi-

Disponibilidades integrales 10» kw.-h.

Cuenca

20 22 32

bilidades útiles las suponemos con embalse lleno y solamente por una vez. De estos embalses corresponden al Estado 28 con 2.170,6 Hm^, y han sido tenidos en cuenta en el citado Informe de O. P. (1948) solamente 10 con 1.830 Hm^, por no tener los demás del Estado interés hidroeléctrico. La descomposición de estos embalses es la siguiente: TOTALES

CUENCAS

Capacidad

N."

2.099,7

Hm=

Afluentes margen izquierda Idem derecha ... Ebro

D E L ESTADO

INFORME 0 . P.

Capacidad

CapacidaH

Hm3

774,2

Hm» 4

633.0 514,0

921.1

4S3,0

373,4

143,0

731,2

540,0

540.0

4.125,4

2.170,6

1.830,0

De estos embalses, en dos (Reinosa y Capdella) su capacidad es inferior a su aportación media con 250 Hm^ de exceso, que representa 201,8 mili, kw.-h. CUENCA DEL DUERO La cuenca en España asciende a 78.194 km^, con un total en la Península de 98,375 km^ y con un reco-

nielo total de 913,6 km., de los cuales corresponde i a España 687, y de ellos 127,4 a zona fronteriza. Resulta, pues, este río el primero en superficie de cuenca, dentro fle la Península, y el segundo en España, y el tercero, en ambos casos, con relación al recorrido. Se extiende a 10 provincias. Su perfil es claramente de río de meseta que se precipita con fuerte i>endiente en el tramo fronterizo; su pendiente media desde Vinuesa (a 29,7 km. del origen) al mar es de 1,33 por mil. Esta pendiente se distribuye en 1,22 por mil entre Vinuesa y el Esla, 3,09

como desde el Águeda a Barca d'Alva con 135,95 mili, kw.-h. El Duero hasta Barca d'Alva tendrá en año medio unas disponibilidades integrales de 23.294,28 mili, de kw.-h., correspondiendo a España, por el convenio Hispano-Portugués, 19.158,33 mili, kw.-h. También hemos prescindido de 1.873,6 km= de las cuencas del Támega, Tua y Sabor, que hemos incluido en la zona llamada del Cantábrico y Noroeste. Las disponibilidades calculadas en esta cuenca son: Disponibilidades actuales

entre el Esla y el Huebra y 0,57 por mil del Huebra al mar.

6 2 0 . 0 8 .mili, kw.-h.

(1946)

probables

4.207,49

posibles

1.079,00

prácticas

Su precipitación media, según el mapa de González

5 . 9 0 6 , 5 7 mili, kw.-h.

Quijano, es de 640 mm., la cual aporta a Portugal

Con las disponibilidades integrales de 19.158,33 mili,

en Barca d'Alva, en año medio, unos 13.595 mili, de

kw.-h. el rendimiento de las cuencas españolas del

m\ de ellos 5.390 debido al Esla y 3.300 al Pisuerga.

i)uero

y correspondiente a España

representa

La superficie de las cuencas de sus afluentes y del

30,8 % . Los embalses construidos y proyectados con

río principal en sus diversos tramos, las disponibili-

su¡ capacidades y disponibilidades, por una sola vez,

dades integrales, prescindiendo del tramo del Duero

a embalse lleno, son:

entre Castro-Tormes, por pertenecer a Portugal, y las disponibilidades actuales son:

o s

Riluerto Escalope Ucero Perales Riaza Duratón Cega Duero (hasta P i s u e r g a ) . . . Pisuerga Eresma Zapardiel Trabancos Guareña Valderabuey Duero ( e n l r e P i s u e r g a y Esla) Esla Tormes Huebra Agueda Duero (resto)

Cuenca

km2 793 618 1-068 656 1-087 1-443 2.502 7.314 16.158 5.439 1.292 784 1-090 3.796 3.342 16-096 6.962 2.959 2.585 2.210 78.194

Disponibilidad integral 10" kw.-h.

Disponibilidad actual 1946 mili, kw.-h.

0.450 6.732 0.571 17.280 36.509 8.418

Disponibilidad útil

mero

Hm»

mili, kw.-h.

2.225,0

1.220,79

probables

816.0

798,80

posibles...

1.124,8

547,19

4.165,8

2.566.78

De estos 24 embalses corresponden al Estado 15 con 1.884,8 Hni\ y se han tenido en cuenta en el informe de O. P. siete con 1.103 Hm\ CUENCA DEL TAJO La cuenca de este río en la Península alcanza la ci-

1.155,73 4.689.16 1.670,98 759,34 546.60 6.768,40

27.830 510.156 9.399 0.700 2.039

19.158,33

620.084

Se ha prescindido de la energía integral del Duero entre el actual salto de Castro en construcción y la confluencia del Tormes, que representa

Capacidad

E m b a l s e s construidos »

29,78 25,90 49,64 27,20 56,70 81.44 111,20 807,24 1.532,26 716.06 22,40 16,34 12,52 79,44

Nú-

unos

4.000

mili, de kw.-h. como disponibilidades integrales, así

fra de 80.947 km', de los que corresponden a la parte española 56.737, o sea el 70 por 100. La superficie de los afluente.s del Tajo en la zona portuguesa, pero que aportan sus aguas antes de dejar de ser frontera, es de 2.248 km', con un potencial de 99,92 millones de kw.-h. que restamos de las disponibilidades de.esta cuenca. Su recorrido total es de 1.120,2 km., distribuidos en 819,5 en España, 43,2 como frontera y 257,5 km. en Portugal. 'Corresponde en categoría el tercero puesto como río peninsular, en cuanto a cuenca, y el primero en reco-

•lo Tt)

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Z76o

\a(lo.

CUEMCA

DEL

GUADIAHA

â&#x20AC;˘Disponibilidad int-ooral

Zooo

l&OO

}

Dieponibilldad y-

S u p e r f i c i e de c u e n c a (to'Km*)

total

-./i

irii-r "«tíiT

•i

- . I S i l l f t :

n i d o , y dentro solamente de la zona española el cuar-

7.951.68 mili, kw.-h. el rendimiento práctico en la

to y segundo, respectivamente.

zona española, en año medio, es de 30,1 por

Su aportación

a Portugal en el punto que

deja

de ser frontera asciende, en año medio, a 5.257 H m ' ;

100.

Los embalses actuales y futuros con sus volúmenes y disponibilidades a embalse lleno, serán:

de ellos 1.574 procedentes del Jarama. Es el T a j o un río de poca pendiente, con una me-

Nú-

dia de 0,97 por mil desde la confluencia con el río

mero

Disponibilidades útiles mili kw.-h.

Capaci(lid Hin=

Cabrillas al mar, y de 0,7 por mil desde el Guadiela. Su cuenca se extiende por seis provincias.

Embalse construido

La precipitación media es de 6 2 8 mm. Las cuencas parciales,

disponibilidades

probable

posible

...

integrales

y disponibilidades en 1946, son las siguientes:

447,8

4.283,8

1.102,6

253,0

121,3

4.984,6

1.370,6

•

146,7

De estos embalses corresponden al Estado 19, con Cuenca

R Í O S

km2

Disponibilidades integrales mili, kw.-lr.

Disponibilidades 1946 mili. I(w.-h.

tenido en cuenta 8 con 3.086,7 Hm". S e incluye, entre

Gallo

1.364

137,90

0.550

Guadiela

3.422

380,78

11.834

Tajo

4J390

916,34

61.946

Jarama

11.655

1.418,16

50.109

Algodor

1.530

20,10

1.726

132,72

(hasta Jarama)

Guadarrama Tajo (entre Jarama berche)

3.246,6 Hm^, y de ellos 4 al abastecimiento de Madrid, con 91,5 Hm''. En el informe de O. P . se han

—

los del Estado, el de Buendía, híperembalse, cuya capacidad

aportación

media

anual

con

millones kw.-h.

0.600

Al-

Alberche

excede

768 Hm'', que representa una disponibilidad de 218

5.726

765,20

33.064

4.097

484,38

118.925

CUENCA D E L GUADIANA

Huso

552

14,98

—

La cuenca total en la Península es de 66.703 km^.

Ibor

493

18,32

—

Tiétar

4.1.46

262,74

2.735

Corresponden a España 54.708 km", o sea el 82 por

Almonle

3.061

131,42

0.012

Alagón

5.371

687,98

6.766

Eljas

1.160

91,54

Sabor

2.257

59,78

Ponsul

1.600

82,00

(resto)

cuenca en la Península, y el quinto con relación a las cuencas solamente españolas.

—

0.200 —

802

24,30

0.350

5.633

2.422,96

4.042

Sever Tajo

100, con lo que resulta el cuarto con relación a su

Su recorrido total es de 743,7 km., de los cuales son frontera 121,4 km. en dos tramos, y de recorrido portugués 149,4 km. Resulta, con relación al recorrido, el cuarto y el quinto según se tenga en cuenta el pen-

58.985

8.051,60

2.248

99,92

Cuenca parcial .portuguesa. C u e n c a esjjañola del T a j o .

56.737

291.133

Es el Guadiana el río de menos j>endiente de Es-

7.951,68

291.133

Las disponibilidades actuales y futuras las podemos admitir como sigue: Disponibilidades acutales »

probables

posibles

(1946)

insular o solamente el de España. paña, con 0,84 por mil desde los Ojos del Guadiana al m a r ; y el de menos aportación con relación a su categoría y a su cuenca, ya que en año medio vierte al mar unos 2.868 Hm^, de los cuales 615 Hm^ proceden del Záncara. Su pendiente hasta el Zújar es

2 9 1 , 1 3 mili, kw.-h. 2.014,95

80,00

de 1,08 por mil, y desde el Zújar

al mar

Su cuenca baña ocho provincias españolas, y su

2 . 3 8 6 , 0 8 mili, kw.-h.

precipitación media es de 515 mm. La superficie de sus cuencas, afluentes y

Dado el potencial integral que hemos

fijado

0,645

por mil.

princi-

pales, sus disponibilidades integrales y las de 146, son:

Cuenca

Itm!

Disponibílidodes integrales mili, kw.-h.

Disponibilidades 1946

17,50

Záncara

11.838

184,00

Jabalón

2.396

21,46

—

2.117

32,48

—

872

16,74

—

3.459

296,30

928

10,80

—

552

13,02

—

Abenójar G u a d i a n a ( h a s t a R . Valdehornos) Guadalupejo

4.305

5.161

1.880

245,90

Zújar

8.624

117,87

1.84Í

54,70

522

4,44

—

1.016

11,72

—

529

2,80

—

2.512

56,80

—

464

5,28

—

968

10,98

—

452

12,60

Guadalimez Búrdalo Láneara Albuera Guadiana (entre frontera)

Zújar

Albarranche

Cobres

Vascao Foupana Guadiana (resto)

Cuenca

portuguesa

C u e n c a española

1.100 —

—

4.146

94S

27,90

968

18,92

Ü.IÜO

posibles

418,60

37,48

2.403,73

318,18

Todos los embalses pertenecen al Estado, inclu-

de valor hidroeléctrico cuatro con 1.433 Hm^ El hiperembalse de Cijara excede en unos 690 Hm" su

cuenca,

que se extiende

provincias, kra^

con un recorrido de 680,4 km. el río principal, lo que hace que se clasifique en tercer lugar de los ríos de España con relación a su cuenca, y el cuarto con relación a su recorrido. arroyo Saúco al mar, con un tramo de aceptable pen-

1.008

11,10

—

430

11,50

—

2.160

36,40

—

470

12,20

—

766

22,02

—

La precipitación medía de esta cuenca es de 575

6.264

640,00

—

mm., y la aportación del río al mar, en año medio,

66.703

2.376,87

11.995

468,14

54.708

1.908,73

Disponibilidades a c t u a l e s ( 1 9 4 6 ) »

280,70

Su pendiente media es de 1,07 por mil desde el

—

1.065

diente hasta el río Guadalbullón del 2,61 por mil, baja hasta 0,7 entre éste y el Carbones y se reduce a 0,13 en los últimos 170 kilómetros.

15.897

de 7.190 H m ' ;

dé ellos corresponden 1.158 Hm' ¡il

río Genil. Las superficies de cuenca, disponibilidades integra

—

15.897

del orden siguiente: probables

23,50 1.961,53

yendo el de Proserpina, propiamente de abastecimien-

Esta

Las disponibilidades actuales y futuras podrán ser

2 5

comprendiendo toda Andalucía, es de 57.065

319,98

24,92

mili, kw.-h.

CUENCA DEL GUADALQUIVIR

3.432

107,38

Hm'

capacidad a. su aportación anual media, lo que repre-

29,16

3.704

dades útiles

senta unos 118 mili, kw.-h.

2.146

1.632

Disponibili-

cidad

to. En el informe de O. P. se han considerado como

0,020

Capa-

probables

—

G u a d i a n a ( e n t r e V a l y Zújar)

Ortigas

mero

mili, kw.-h.

1.800

Azuer

Nú-

les en 1946 en el río principal y afluentes, son:

Cuenca

n i 0 s

km2

1 5 , 9 0 mili, kw.-li. 113,20

35,00

1 6 4 , 1 0 mili, kw.-h.

El rendimiento de la cuenca en la parte española asciende solamente al 8,6 por 100. Los embalses con&truídos y en proyecto son del \ orden siguiente:

Guadiana Menor G u a d a l q u i v i r hasta río Guadalimar Guadalimar Guadalbullón

Guadalquivir ( e n t r e Guadalimar > Jándula)

Suma

sigue

...

Disponibilidad integral mili, kw.-h.

Disponibilidad 1946 mili, kw.-h.

7.294

593,00

8.521

2.650 5.198 1.132 936 2.496

538,46 530,60 101,38 60,10 110,60

9.578 13.306 8.089

616 667

325,22 17,18

29.965

20.989

2.276,54

126.859

—

57.400

UX t.600

/JCO /íH? Wi/iv

f ^

I700

t¡?0

7ooo

/xo

65oo

CXXXD

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i)5oo

Doco

45oo

4ooo E, i3

55oc>

5ooo

fi Ci

iboo

•

looo

bdo

Prodoca-í, hslol 000

5oo. Produccki

Suporficio d c c u c n c a (la"Km")

octual

• , -

•

- f- ''."•fe

• •

• J

•m

1 ¿

- - Í;

-•V :

A . i'

... • . ••

i-' •

Disponibilidades integróles mili, kw.-h.

Disponibilidodes1946 mili, kw.-h.

20.989

2.276,54

126.859

872 843 1.388 2.388 1.608

54,70 44.10 103.98 180,14 112,88

Cuenca

R Í O S

km2

Los embalses hiperanuales incluidos, son diez:

tres

construidos (Tranco, Rumblar y Jándula) y siete probables. La capacidad en exceso es de 797 Hm^, y su posibilidad 515,8 mili, kw.-h.

Suma

Yeguas Salado-Porcuna Guadalmdlato Guadajoz Guadiato Guadalquivir, entre Jándula y Bembézar Bembézar Genil Guadalquivir, entre Bembézar y Genil Carbones R i b e r a de H u e z n a Viar Ribera Huelva Guadaira Guadalquivir (resto)

2.433 1.914 8.642

794.80 212,24 1.484,46

370 1.776 781 1.814 1.905 1.282 8.060

28.20 115,40 64,96 178,00 238,10 39,20 541,82

57.065

6.469,64

Las disponibilidades

—

ZONA D E L S U R Y D E L S U D O E S T E DE ESPAÑA

— —

4.210 —

64.774 —

73.701

0.2.50 —

30.315 —

28.372 328.481

}Drácticas de la cuenca del

3 2 8 , 4 8 mili, kw.-h.

(1946)...

lado, y, por otro, las comprendidas entre el Guad¿üquivir y el Segura, con una superficie total de 32.101 kilómetros cuadrados.

—

Guadalquivir, podemos aceptarlas del orden "^'guíente: Disponibilidades actuales

Se comprenden dentro de esta zona las cuencas situadas entre el Guadiana y el Guadalquivir, por un

probables

636,52

posibles

279,10

De los nueve ríos principales de la zona, los tres más importantes, hidroeléctricamente, son el Guadiaro, el Guadalhorce y el Guadalfeo o Cadiar, con una pendiente media, prescindiendo de su primera zona o nacimiento, de 7,6-6,44 y 16,0 por mil, resjDectivamente, y con aportaciones al mar de 5 9 9 Hm^, 460 y 180 Hm®, también respectivamente. Su riqueza en agua va

reduciéndose

Oeste a

Este, y el total desagua en el mar, en año medio, unos 4.762 Hm''. Su precipitación media, que comienza en 612 mm. en el Odiel, llega a 8 5 0 y 1.015 mm., respectivamente, en el Guadalete y en el Guadario, para

1 . 2 4 4 , 1 0 mili, kw.-h.

Los embalses construidos y en proyecto, con su.s disponibilidades útiles a embalse lleno, son las siguientes:

Embalses

conservarse a 6 5 0 mm.,

en el Guadalhorce,

Vélez

y Guadalfeo y desciende a 366 en el Almanzora. Su precipitación media es de 560 mm. Sus cuencas, disponibilidades integrales y disponibilidades en 1946, con del orden siguiente:

Nú-

Capacidad

mero

Hms

Disponibilidades útiles mili, kw.-h.

construidos

...

1.429,5

767,5

probables

...

2.407,5

1.309,8

posibles

.. .

...

175,0

47.0

4.012,0

De los 28 pantanos, uno en cont'ucción

2.143.3

(La Mi-

nilla, en la Ribera de Huelva, 60,5 Hni''), corresponden al abastecimiento de aguas de Sevilla y el resto corresponde al Estado, menos el de Cala, de 6 0 Hm'', que es propiedad de la Compañía Sevillana de Electri-

1 0

Cuencas

km2

Odiel Guadalete Guadiaro Guadalhorce Vélez Guadalfeo Nacimiento Almanzora Ríos secundarios R e s t o d e c u e n c a s ....

... ...

... ... ...

Disponibilidades integrales mil!, kw.-h.

2.316 1.584 3.405 1.458 3.098 640 1.264 2.239 2.506 5.680 7.911

168,54 94,26 722,34 454,78 364,96 66,90 376,84 284.84 249,08 •196,64 76,40

32.101

3.055,58

Disponibilidodes1946 mili. kw-h.

.— 0,673 73,235 45,384 0,330 53,163 0,640 0,940 9,454 —

183,819

cidad. En el informe de O. P. se tienen en cuenta nueve

Entre los ríos secundarios están incluidos el Pie-

embalses con 1.654 Hm^ de capacidad como valor hi-

dras (Huelva), Barbate (Cádiz), Grande, Morales y

droeléctrico.

Aguas (Almería) y hasta 14 más.

Las disponibilidades prácticas de esta zona podeR I O S

mos fijarlas así: Disponibilidades a c t u a l e s ( 1 9 4 6 )

km 2

44,80

•Segura b a s t a T a i b i l l a

posibles

37,00

Taibilla

2 6 5 , 6 2 mili, kw.-li.

(I)

...

Mundo

El rendimiento de la zona, con 3.0-55,58 millones de kw.-h. de disponibilidades integrales es del 8,4 % . Los embalses construidos y proyeotados con sus ca]>acidades y disponibilidades, a embalse lleno, son:

mero

IIm=

Disponlbidades útiles mili. I<w.-(i.

conslruídos...

171,0

44,88

probables

324,0

54,48

posibles

50,0

12,00

545,0

111..36

...

0,170

159,66

0,036

880

402,60

0,108

2.866

261,22

11,668

100,00 31,80

484

178,32

Quipar

784

49,82

0.400

Segura

(V)...

227

85,00

48-307

Ribera

Pila...

Segura

(VI)...

(III)

...

Segura

(IV)

.. .

Muía (VII)

Guadalentín Capacidad

449,48

560

Segura Nú-

1.254

601

Segura

Maratalla

...

Disponibilidades 1946 mili, kw.-h.

1 8 3 , 8 2 mili, kw.-h.

probables

Segura (II)

Embalses

Pisponibilidades integrales mili, kw.-h.

Cuencas

Segura

. .

(VIII)

—

- -

9-030

1.341

24,38

1.136

140,06

18,173

768

48,28

304

42,20

0,124 0.670

3.572

159,70

0,160

1.124

15,16

15.974

2.147,68

—

88,846

Las secciones numeradas de I al V I H del río principal corresponde a las zonas comprendidas entre ^os afltientes anterior y posterior de la relación.

Todos pertenecen al Estado. El informe de Obras Públicas incluye sólo el del Chorro, en el Guadalhorce, con una capacidad de 88 Hnv\ En este estudio hemos

Las disponibilidades prácticas de la cuenca, teniendo en cuenta los saltos de la conducción de agua del Taibilla, y los de pie de presa son: Disponibilidades actuales

admitido una capacidad de 95 Hm\ .teniendo en cuenta el proyectado recrecimiento del embalse.

8 8 , 8 5 miill. kw.-b.

...

probables

120,00

posibles...

103,90

» »

3 1 2 , 7 5 mili, kw.-h.

CUENCA DEL SEGUR.4 El rendimiento de la cuenca es de 14,5 % . La superficie total de la cuenca, asciende a 15.974 kilómetros cuadrados, y el recorrido del río principal

Los embalses construidos y en proyecto, con sus capacidades y disponibilidades, son:

es de 225,1 km. ocupa el octavo lugar entre los ríos españoles. Su pendiente media es de 4 , 4 por mil, contando

Nú-

Capacidad

mero

Hm^

desde el río Madera al mar, con pendientes parciales de 6,75 por mil hasta el río Mundo, de 3,72 entre el Mundo

y Murcia y de 0,45 por mil desde

Murcia al mar.

Embalses construidos

Disponibilidades útiles mili, kw.-h.

369,55

203,19

461,70

240,10

probables

posibles

39.00

3,12

870,25

446,41

Su precipitación es muy reducida, de 450 mm. como media, con un desagüe en el mar de 411 Hm', descontando el agua absorbida por los riegos: de esa cantidad corresponde al río Mundo 189 Hm\ La superficie de las cuencas de los afluentes y río

Los ocho embalses anteriores construidos o en proyecto corresponden al Estado. Se han tenido en cuenta en el informe de Obras Ptíblicas solamente cua

principal, sus disponibilidades integrales y las de 1946

tro, de valor hidroeléctrico, con 8 0 0 H m ' de capa-

son del orden siguiente:

cidad.

^ SuporRcio ciz cu(?nco (lo'km')

-i .

•; • V.'

Uoo

CUtMCA P t L J U C A D

I3oo

líoo

Iloo

looo

«too

800

7oo

600

boo

IOQ

5oo

íoo

loo

-.'•tót'í; -: • • •

-i'

•• : A vi

ZONA DE L E V A N T E

Los aprovechaniientos actuales y futuros se pueden

(JÚCAR)

aceptar como sigue: Comprende la zona entre el Segura y el Ebro, correspondiente a la Confederación del Júcar, con una

Disponibilidades actuales ( 1 9 4 6 )

suj>erficie total de 43.067 Km^.

8 5 0 , 4 4 mili, kw.-h.

probables

851,00

posibles

305,43

El río principal de la zona es el Júcar, con 2 1 . 7 8 4 2 . 0 0 6 , 8 7 mili, kw.-li.

kilómetros cuadrados, y un recorrido de 554,9 kilómetros, que le hace catalogar como el sexto de los ríos españoles. Es el río que mejor se caracteriza en cuatro tramos, dos industriales, el primero y tercero, y dos de riegos de meseta y huerta. Su pendiente media es de 2,3 por mil desde el río Chorros al mar, con las tes sucesivas siguientes:

pendien-

Con arreglo a las disponibilidades integrales y prácticas, el coeficiente de rendimiento se eleva a 33,8 % . Los embalses construidos o en proyecto, su capacidad y sus disponibilidades a embalse llenó, son del orden siguiente:

5,5 por mil, en 4 9 , 9 4 kiló-

metros; 1,59 por mil, en 285,8 km.; 4 , 4 por mil, en 101,6 km., y 0,74 por mil, en 83,9 km.

Nú-

Capacidad

mero

Hm'

La precipitación media de la zona es de 551 mm. Corresponde esta misma precipitación al Júcar,

664

Embalses construidos

...

al Serpis y 3 3 4 al Vinalopó.

855,2

1.135,35

1.310,2

1.294,42

671.8

783,12

2.837,2

3.212,89

La aportación de toda la zona al mar, descontando los riegos, es del orden de 3 . 6 6 4 Hm\ de los que corresponden 2.158 Hm"' al Júcar y 4 6 6 al Turia. Las cuencas parciales y totales, disponibilidades integrales y las de 1946 son del orden siguiente:

Disponibilidades mil!. I(w.-li.

Todos los embalses incluidos son de riego y construidos o proyectados por el Estado, incluyendo en ellos 11 en el Júcar, de 2.072,7 H m \ 7 en el Turia con 534,8 y 1 0 en el Mijares, con 147,3 Hm^

Cuen cas

R Í O S

km=

Disponibilidades integrales mili, kw.-h.

Disponibilidades 1946 mili, kw.-h.

Son hiperembalses los del Alarcón, Pajaroncillo y Contreras, con un exceso de capacidad sobre la aportación de 790,5 Hm^, que supone una disponibilidad

J ú c a r (I) Valdemembro Júcar (II) Bazalote Júcar (III) Gabriel Júcar (IV) Escalona Júcar (V) Albaida Júcar (VI) Magro Júcar (VID Cuenca-Júcar Turia Mijares Vinalopó Serpis Palancia Ríos secundarios

...

21.786 6.767 4.077 1.923 790 1.035 6.689

423,94 38.82 52.70 179.00 542,60 980,70 1.008,60 37.84 119,80 52,30 39.86 318,22 51,50 3.845,88 883,96 667,78 74.68 92,42 115,40 227,33

43.067

5.907,45

4.942 962 166 3.520 2.037 4.954 576 1.400 314 1.194 139 1.424 158

54,547 —

3,797 —

113,074 76,608 487,246 %

1,770 0,332 0,900 0,095 0,090 738,759 50,484 54.257 0,400 5,135 0,810 0,600 850,445

Entre los ríos secundarios se incluyen los de Mone-

de 776,6 mili, kw.-h. En el citado informe de Obras Públicas sobre las disponibilidades posibles debidas a la regulación en los embalses del Estado, no se han tenido en cuenta las de la Confederación, porque el servicio correspondiente

tiene en

proyecto

estudio

completo

del

mismo. ZONA D E L P I R I N E O O R I E N T A L Incluínios

en esta zona

la comprendida

entre la

cuenca del Ebro a la frontera francesa o Pirineo Oriental, con una suioerficie de 16.318 km% con una preciijitación media de 745 mm. y un desagüe en el mar de 2.597,4 Hm.'' Los dos ríos más importantes de la zona son el

gre, Amadorio, Algar, Cargos, Girona, Gallinera, Veo

Llobregat y el T e r :

y Denia, en general con escasa precipitación y caudal.

690

mm.,

el primero, con 5.076 km'- y

de precipitación, tiene un

recorrido

160,1 km., una pendiente de 12,5 por mil y un des-

no se incluyen como de valor hidroeléctrico más que

agüe al mar de 583,7 Hm" en año medio.

tres, con 203,5 Hm'' de capacidad.

El Ter tiene una sui>erficie de cuenca vertiente de

ZOiNA DE VERTIENTE FRANCESA

2.228 km^ con una precipitación media de 1.098 mm., un recorrido de 207,1 km., una pendiente media de

Comprendemos dentro de esta zona el rio Carona,

11,5 por mil y un desagüe al mar, en año medio, de

en el Valle de Arán, con 535 km^, el Arnegui, al

814,4 Hm\

Norte de Roncesvalles, afluente del río Nive, que en la parte española tiene una cuenca de 39 km^; los Cuencas

R Í O S

Francolí Gaya

Foix ...

Llobregat Tordera

Disponibilidades 1945 mili. kwh.

Disponibilidades integrales mili, kw.-h.

857

32,13

0,070

360

20,26

0,290

arroyos de Aritzacum y Urrizate, afluentes también del Nive, con 43 km" la cabecera del rio Nive Baigorny, en los Alduides, con 23,5 km^ y el Ugarona u Olavidea, en Urdax, afluente del río Nivelle, con 62 km". En total, la cuenca considerada alcanza la cifra de 702 km=.

381

10,11

5.076

550,38

21,034

988

33,62

0,306

856

60,98

3,860

de 22,0 por mil, con una precijaítación de 1.074 mi-

—

De toda la zona, el río más importante es el Carona, en el Valle de Arán, que tiene una pendiente

Ter

2.828

1.099,36

82,378

Fluviá

1.052

224,08

7,935

límetros y una aportación total en la frontera de unos

595

99,68

2.899

402 Hm^ en año medio.

3.325

62,64

0,100

2.193,24

118,872

Muga ...

Secundarios

16.318

Las demás cuencas, tienen una precipitación del or'den de 1.800 mm. y una aportación total en la frontera de 141,9 Hm^

Entre los ríos secundarios incluímos los siguientes: Ruídons, Vendrell, Ridauri y Daro, así como otros

Las cuencas disponibles integrales de 1946, son las siguientes:

de muy pequeña importancia. El resumen de disponibilidades prácticas es el si-

Cuenca»

guiente: Disponibilidades actuales ( 1 9 4 6 )

118,87 mili, kw.-h.

probables »

posibles

82,00

277,24

Disponibilidades integrales mili, kw.-h.

DiepoDÍbilidadea 1946 mili, kw.-h.

535

625,74

31,265

Arnegui

20,10

8,744

Ugarona

21,06

0,165

Otros ....

22,60

702

689,50

Carona

—

4 7 8 , 1 1 mili, kw.-h.

El rendimiento de la zona es de 21,8 % . Los embalses construidos y en proyecto en la zona del Pirineo Oriental con sus capacidades y disponibilidades útiles, a embalse lleno, son ios siguientes:

Las disponibilidades de estas cuencas corresponden en el futuro exclusivamente al Valle de Arán y son del orden siguiente: Disponibilidades actuales

Embalses construidos „

probables posibles

40,174

9,75

0,58

probables

323,30

151,60

posibles

256,78

101,16

589,83

253,34

(1946)

4 0 , 1 7 mili, kw.-h. 406,70

92,00

5 3 8 , 8 7 mili, kw.-h.

El rendimiento de toda la zona resulta igual r.l Todos los embalses incluidos pertenecen al Estado. En el informe de Obras Públicas tantas veces citado.

78 por 100 y contando solamente el Valle de Arán el 86 por 100.

lioo

CUEfiCA

DEL

LLOBREQAT Pispon;blidc d intaqtal

5oo

í sQ.

iibilictad fotal.

Pispomblidad Wto 1 5 Supofficip do cuonca i lo' üm'j

E n cuanto a los embalses de esta zona, exclusivamente también del Valle de Arán, se están recrecien-

y se consideran todos como de probable ción.

do en la cabecera del Carona varios lagos o Ibones para su inmediata utilización: :

construc-

RESUMEN

su número en consComo resumen

trucción y en proyecto es superior a 2 8 (aunque lo

de las

disponibilidades

hidroeléc-

consideramos como una unidad en el resumen) y re-

tricas integrales, actuales y prácticas, consignadas en

presenta una capacidad de 4 9 , 4 5 H m ' , con unas dis-

las páginas anteriores, llegamos a los resultados si-

ponibilidades, a embalse lleno, de 127,0 mili, de kw.-h..

guientes:

DISPONIBILIDADES Cuencas

Z O N A S

km2

Cantábrico y Noroeste Ebro ... • Duero Tajo Guadiana Guadalquivir Sur y Sudoeste Segura L e v a n t e ( J ú c a r ) .... Pirineo Oriental ... Vertiente francesa ...

DÍBpoaibili<lB<icB • integrales mili kw.-ti.

PRACTICAS

Actual 1946 mili, kw.-h.

Probable mili, kw.-h.

Posible mili, kw.-h.

TOTAL mili, kw.-h.

Rendimionto 7.

164.10 1.244,10 265,62 312,75 2.006,87

23,1 31,9 30,8 30,1 8.6 19,3 8,4 14,5 .•i3,8

478.11 538,87

78,0

54.715 82.542 78.194 56.737 54.708 57.065 32.101 15.974 43.067 16.318 702

27.145,38 30.646,24 19.158,33 7.951,68 1.908,73 6.469,64 3.055.S8 2.147,68 5.907,75 2.193,24 689,50

837,45 1.668,81 620,08 291,13 15,90 328,48 183,82 88,85 850,44 118,87 40,17

3.351,12 5.396,38 4.207,49 2.014,95 113,20 636,52 44,80 120,00 851,00 82,00 406.70

2.095,34 2.775,49 1.079,00 80,00 35,00 279,10 37,00 103,90 305,43 277,24 92,00

6.283,91 9.840,68 5.906,57 2.386.08

492.113

107.273,75

5.044,00

17.224,16

7.159,50

29.427,66

21,8

26,5

Las precipitaciones medias anuales tenidas en cuenta, así como los desagües totales y las escorrentías que se deducen son:

Cuencas

ZONAS

Cantábrico oeste

km»

Nor-

Ebro Duero Tajo Guadiana Guadalquivir Sur y Sudoeste. Segura Levante (Júcar). Pirineo Oriental. Vertiente f r a n cesa

Precipitacien media mm.

Desagüe anual Hm=

ESCORRENTIA

0,535 0,398 0,272 0,107 0,095 0,219 0,250

54.715 82.532 78.194 56.737 54.708 57.065 32.101 15.974 43.067 16.318

1.380 621 640 628 515 575 590 450 515 745

40.315 20.378 13.595 5.957 2.668 7.190 4.762 411 3.664 2.597

740 247 174 103 49

702

1.250

544

775

0,620

492.113

683

102.081

208

0,304

126 148 2,6 8,5 159

0,006 0,016 0,214

F R A n

^CAflTAfcRICO y n . O

C IA

íYLRTILIITt FRAhCLSA

^ M o m i r r u

L M b A L S L S

POTENCIAL

i n T L e R A L

d l

ESPAHA

''i!• ! •

(Na

Por último, el resumen de los embalses construidos o en proyecto, es el siguiente:

CONSTRUIDOS

Cantábrico y Noroeste . . . Ebro Duero Tajo Guadiana Guadalquivir Sur y Sudoeste Segura Levante ( J ú c a r P i r i n e o Oriental Vertiente francesa

Número

Capacidad Hm3

Número

6 20

210,7 1.374,4 2.225,0 • 447,8 23,5 1.429,5 171,0 369,5 855.2 9,7

9 8 2 9 2 6 9 2 —

POS 1 B L E S

Capacidad Hm»

Número

12 22 6 12 5 12 2 1 15 4 1

1.537,0 1.347,8 816,0 4.283.8 1.961,6 2.407,5 324.0 461,7 1.310,2 323,3 49,4

15 32 9 7 6 7 1

7.116,3

14.822,3

108

1.261,0

2.013,0

—

73 Hiperembalses

PRO B A B L E S

5.855,3

1 19 11

Capacidad llm' 896,9 1.430.2 1.124,8 253,0 418,6 175,0 50,0 39,0 671,8 256,8 -

—

12.809,3

TO T A L E S

•

5.289,1 21,5

Número

Capacidad Hm=

33 74 24 27 13 28 5 8 43 17 1

2.644,6 4.125.4 4.165,8 4.984.6 2.403,7 4.012,0 545,0 870,2 2.837,2 589,8 49,1

1.891,20 2.638,50 2.566,78 1.37í),60 318,18 2.124,30 111,36 446.31 3.212,89 253,34 538,87

273

27.227,7

15.472,33

¿I

5.267,6

Dieponibilidadea útiles

3.295,5

1.830,20

23.932,2

13.642,13

De los totales hemos restado las capacidades suple-

De la relación anterior se deduce que la altura me-

torias en los hiperembalses, indicadas en cada cuenca,

dia es del orden de 648 metros, y destacan al mismo

de modo que, en definitiva, quedan las capacidades

t!empo las pequeñas diferencias en la su]jerfic'e de

totales en años medios, así conio sus disponibilidades

España, deducidas en nuestro estudio y en el del se-

útiles.

ñor G. Quijano. También el Sr. G. Quijano, en su mapa pluvioméJUSTIFICACIÓN DE LOS RESULTADOS

trico de España (1946) señala la curva pluviométrica media siguiente:

Como comprobación de las disponibilidades integrales calculadas podemos deducir el orden de ellas par-

Are»B purcialea

tiendo de la precipitación media de España, de su es-

km2

correntia y de su altitud. Del estudio tantas veces citado por el Sr. G. Quija-

P r e c i p i t a c i ó n enlre

no «Avance...», copiamos las áreas liipsométricas de España, que son las siguientes:

Superficie ))

» » »

enlre

» ))

))

» »

)> )) ))

3.480 3.000 2.500 2.000 1.600 1.200 1.000 800 600 400 200

3.30D m. 2.500 2.000 1.600 1.2Ü0 1.000 800 600 • 400 200 —

122 1.259 3.045 7.482 29.662 43.406 86.196 104.321 85.691 77.166 53.897

Acumuladas kms

492.247

2.200

2.200 2.100

2.100 2.000

» » »

» » • » » » » » .)

2.000 1.900 1.800 1.700 1.600 1.500 1.400 1.300

1.900 1.800 l.íOO 1.600 1.500 1.400 1.300 1.200

» » »

» » » »

122 1.381 4.426 11.908 41.570 84.976 171.172 275.493 361.184 4,38.350 492 247

>. »

» » Parciales km2

2.300

» »

1.200 1.100

1.100 1.000

» » » »

1.000 900 800 700 600 ~ 500 400 300

90C 8()0 700 600 500 400 SOC 200

200

100

48 337 1.058 1.396 2.469 4.170 3.977 6.695 9.438 13.631 11.434 9.237 10.072 15.026 20.704 36.351 71.865 94.473 112.578 60.330 6.528 428 492.245

433

Áreas acu muladas

km2

48 385 1.443 2.839 5.308 9.478 13.455 20.150 29.588 43.219 54.653 53.890 73.962 88.988 109.692 146.043 217.908 312.381 424.959 485.289 491.817 492.245

Estas precipitaciones dan una media de 674 mili-

medio. Sería posible, disponiendo de tiempo, estudiar

nietros para España con una mediana de 570 mm.

para cada cuenca las correspondientes a años sucesi-

como lluvia en año normal. Como media ponderada

vos, secos, medio y húmedos, para tener idea, siempre

hemos deducido en nuestro estudio la cifra de 683

sólo aproximada de las mismah.

niilimetros, que representa respecto de la primera, una

Ante la imposibilidad de hacerlo, permítasenos que concretemos las posibilidades integrales en un río vir-

variación de 1,3 por 100. Admitiendo, como hemos deducido, una escorren-

tual en el que pudieran obtener éstas, para darnos

tía de 0,304, que la precipitación media de España sea

cuenta del orden de variaciones que de año medio a

de 570 mni., o sea la mediana antes mencionada y

seco puedan producirse.

teniendo en cuenta la superficie del área hipsométri-

Conocida el área hipsométrica de España, podremos

ca, así como la utilización de un kw.-h. cada m', y 500

suponer un río que, nacido a 3.480 metros de desagüe

metros de desnivel, obtenemos, con carácter aproxima-

en el mar con una cuenca de 492.247 km^ y una apor-

do, las disponibilidades integrales siguientes:

tación total en año medio, de 102.081 Hm^; es decir,

335.435.880

• X 0,570 X 0,304 =

1 1 7 . 7 7 9 mili, k w . - b .

500

Si se tiene en cuenta que los ríos Lima, Duero y Tajo discurren en parte por Portugal, entran los distintos ríos a cotas superiores al nivel del mar, la cifra anterior habría de corregirse con la disponibilidad correspondiente a e&ta diferencia, que podemos aceptar como sigue:

" km2

Lima Duero Tajo Duero en la zona internacional perteneciente a Portugal Guadiana en la zona p o r t u g u e s a . . .

millones de kw.-h. Hemos deducido que la capacidad de los embalses construidos y proyectados es, en total, de 27.227,7 hectómetros cúbicos. La capacidad que excede a la aportación media 3.295,5 Hm^ con disponibilidades útiles cifradas en 15.472,33 mili, de kw.-h. El salto correspondiente a este embalse para obtener aquella pro-

„

Río » » »

un caudal medio de 3.240 m® p. s., distribuido de tal forma, que diera una posibilidad integral de 107.273

1.528 78.194 58.985

Volumende

1,530 13.595 5.257

Cota en su entrada en fortugnl metros

Dieponibilidad integral

240 120 72

735 3.280 760

ducción será de 284 metros. Un salto de esta altura, 284 metros, capaz de producir 29.427,66 mili de kw.-h. (posibilidades prácticas de España) representa un caudal medio de 1.665 ///'' p. s., que, con la precipitación media y la escorrentía de España, representa una cuenca de unos 300.000 km": es decir, virtualmente el aprovechamiento equi-

—

4.000 468

Cantidad calculada

9.243 117.779

Disponibilidades integrales d e E s p a ñ a

108.536

La cifra anterior se aproxima mucho a la que liemos obtenido en este estudio. Hemos supuesto en el cálculo anterior que la zona de Andorra y superficies francesas se compensan con la parte de la vertiente española a los ríos franceses. REPRESENTACIÓN VIRTUAL DE LAS DISPONIBILIDADES HIDROELÉCTRICAS INTEGRALES Y PRÁCTICAS DE ESPAÑA Hemos determinado por cuencas las disponibilidades hidroeléctricas integrales y prácticas en España en año

valente estaría situado entre las cotas 500 y 200 con 284 m. de sdto y con un embalse de 21.221,1 Hm® de capacidad, de ellos 23.232,2 utilizados en año normal y 3.295,5 en año seco: dada la relación de la capacidad a la aportación, de 0,455, prácticamente la regulación sería completa. Para comparar los distintos años nos hemos fijado en el decenio 1916-25 para el cual G. Quijano estudia los caudales de los 11 principales ríos de España en su parte próxima al mar o a la frontera; en el decenio se puede tomar, como año normal, el de 1924, y como año seco, el 1921. Añadiendo a los caudales señalados en el tantas veces citado «Avance...» los del Esla (los del Duero, se han tomado en Toro) y ponderando los mismos teniendo en cuenta los distintos coeficientes que hemos llamado rendimiento

(primer cuadro del resumen),

hemos obtenido los caudales medios siguientes:

CONCLUSIONES Aportación anual total Ilm'

Caudal medio m3 p. a,

1.131.1

35,629

1924

].71í,9

55,027

Media 1926-25

r.722.3

54,252

Año 1921 »

... .

De los datos recogidos y calculados en las páginas anteriores podemos deducir como conclusiones: 1."

En año normal, teniendo en cuenta las precipi-

taciones y caudales circulantes en toda España peninsular, las disponibilidades hidroeléctricas integrales son del orden de 107.274 mili, kw.-h.

Los caudales mensuales de estos ríos, ponderados

2."

como liemos indicado, se han llevado a un gráfico en

De estas disponibilidades, por el hecho de ser

el que se deduce que en año normal (1924) con 14.430

integrales y de aprovechar el desnivel y aportaciones

Hnr'' de embalse

total

totales, sólo una parte se podrá utilizar prácticamente.

del río virtual, y, por lo tanto, cpie, en año iiúmedo,

Admitimos que esta proporción sea del 26,5 por 100.

se consigue la

regulación

hay margen para llenar los hi])erembalses. Se deduce

3."

también que en el año medio (1916-25) la curva acu-

Estas disponibilidades prácticas, que suponen,

en año medio, unos 29.427 mil. kw.-h., se pueden clasi-

mulada se acerca a la del año 1924, en los meses de

ficar en un 17,1 por 100 en disponibilidades en 1946;

enero, febrero, julio, agosto, septiembre y octubre, es

un 58,5 por 100, en disponibilidades probables, y un

inferior en los meses de marzo, abril, mayo y junio

24,4 por 100 en disponibilidades posibles.

y superior en noviembre y diciembre, como es natu-

4."

ral, ya (¡ue se trata de un año real y de un año fic-

En año seco las disponibilidades integrales pue-

den considerarse reducidas al 68 por 100, o sea, a

ticio: la regulación se puede hacer con una capacidad

72.946 mili, de kw.-h. y las prácticas al 79 por 100;

de 11.180 m\

debida esta diferencia a los hiperembalses, o sea n

En año seco la ajjortación es el 68 por 100 del año

23.248 mili, de kw.-h.

normal: los iii])erembalse3 deben entrar e:i funciones

5."

en este año con su disponibilidad, que la hemos fija-

Los embalses actualmente construidos represen-

tan un volumen de 7.126,3 Hm'', de los que corres-

do en 1.830,2 mili, de kw.-b. No parece aventurado el admitir que las disponibilidades mejoran en un 11 por

ponden el 17,7 por 100 a la capacidad que excede

100 en este año, ya que hemos supuesto que la altura

a la aportación anual respectiva.

de un salto en (]ue cada metro cúbico representa im

6."

Por último, se supone que, contando con los em-

kw.-h., es de 500 metros, cuando, con el rendimienío

balses probables y posibles, además de los actuales, el

normal, esta altura es de 450 metros.

número total se eleve a 273, con una capacidad de 27.227,7 Htn\ con un exceso de capacidad en los hi-

En definitiva, podemos retener como orden de mag-

perembalses del 12 por 100 y que representan unas

nitudes las siguientes cifras.

disponibilidades útiles, contando con los aprovecha-

Año normal. Disponibiliiliules ¡ n l e g r a l e s 1 0 7 . 2 7 3 , 7 5 mili, kw.-li. >1 » » i)rácticas. 29.427,66 » » » seco » integrales 68 % . . . 72.946,— » 11 11 11 prácticas. 79

% ...

23.248,—

Al terminar

mientos posibles y llenos los embalses, de 15.472 millones de kw.-h. • 1." de septiembre de 1949.

la lectura de este trabajo,

mismo tema ha presentado mayor rendimiento mismo, a lo que se Concedida

el que cualquier

advierte Maura

observación

el Sr. Presidente

que sobre

otro, y que por ello sería

se hiciera

al final de la lectura

del

asiente.

la palabra

meros 18 y 19:

el Sr. Redonet

al Sr. Redonet

Maura,

lee los siguientes

estudios,

nú-

19ooo -Booc I7ooo CAUDALES A C U M U L A D O S

CAUDALES MEDIOS MENSUALES

Ibogo

4ocx)

IBOOQ 14ooo

55qq

13ooo

Año 1924

3ooo

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EMBALSEz-ftEGULADOR = 5 7 2 o Wrn'i

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GRUPO

SECCIÓN

i8. - Avance de un inventarío de las posibilidades termoeléctrícas nacionales con combustibles sólidos Autor: D. J O S É L U I S R E D O N E T

MAURA

Ingeniero Industrial

En la Sección I del II Congreso Nacional de Ingeniería figura la energía térmica y, por ello, hemos creído de interés aportar en-este trabajo los estudios que últimamente hemos realizado para tratar de de-

PRODUCCIÓN DE CARBÓN EN ESPAÑA Según datos oficiales, la producción de carbón en los años 1946, 1947 y 194S, fué la siguiente:

terminar, de manera aproximada, cuáles son las posibilidades nacionales en producción termoeléctrica, si

C L A S E

se parte de la utilización de los combustibles sólidos. Con alguna frecuencia, al tratar del problema de h

1946

1947

1 94i

Tm.

Antracila

eirergía eléctrica, se ha afirmado que la solución para

L500.229

1.426.780

L459.176

Hulla

9.184.403

9.061.937

8.964.313

independizar de la influencia de sequías extraordina-

Lignito

1.335.868

1.275.294

1.398.402

vias de nuestra producción industrial, debería consistir en invertir los términos de nuestra actual producción eléctrica, basándola, principalmente, en producciones térmicas en lugar de en producciones hidráulicas. A continuación estudiamos cuáles son, a nuestro juicio, las posibilidades termoeléctricas normales de nuestra nación, mucho más limitadas y con mayores dificultades para una rápida puesta en servicio, de lo que se ha afirmado en ocasiones.

... ..

Dada la gran importancia que tiene la producción de carbón en la economía nacional, se ha tratado de aumentarla

sin resultados plenamente

satisfactorio.?,

según revelan las cifras anteriores. No es nuestro propósito entrar aquí a examinar las causas que se oponen a este aumento

de producción,

pero sí es he-

cho real que hemos de ajustar nuestra economía, en todo lo posible, al carbón nacional de que disponemos, tanto en calidad como en cantidad, ya que si te-

nemos que contar con el combustible de importación, ello supone, aparte de un gasto de divisas necesarias para otros fines, el hacer dej^ender nuestras industrias básicas de los suministros que nos quieran conceder otros países. Existe una serie de industrias y servicios, tales como ferrocarriles, fábricas de gas, industria siderúrgica, Marinas de Guerra y Mercante, pesqueros,* azucareras, etcétera, que necesariamente han de disponer de car-

Fácilm.ente se deduce que, si en los pasados años en que hubieron de aplicarse fuertes restricciones eléctricas en el mercado nacional, no fué posible atender íntegramente las demandas de combustible de las escasas centrales térmicas instaladas y únicamente a costa de importante dispendio de las divisas de que disponemos, pueden marchar estas centrales, no está en ia construcción de muchas nuevas centrales térmicas la resolución del problema eléctrico nacional.

bón para su funcionamiento. Entre éstas, aparte de los

A nuestro juicio, la producción termoeléctrica ha de

preocupación primordial y constante del

limitarse en nuestro país, mientras no cambie funda-

ferrocarriles,

siderúrgica

mentalmente nuestra producción carbonera, a utilizar

que, como básica para la economía nacional, ha reci-

combustibles, pobres o inútiles para otros aprovecha-

bido en los últimos años especial trato para aumentar

mientos, en centrales a bocamina y, por tanto, las po-

la producción nacional de hierro, para lo que son

sibilidades normales de producción termoeléctrica han

premisa indispensable suministros de carbón en las

de quedar limitadas a las cantidades de estos carbones

cantidades y calidades precisas, que han debido res-

que, con explotación racional, puedan producirse nor-

Gobierno, queremos destacar la industria

tarse de otras utilizaciones también de gran interés. Todos cuantos han vivido un poco de cerca, en 'os últimos años, el problema del carbón para la producción eléctrica, conocen perfectamente las dificuUades ¡jasadas para obtener combustible en las cantidades y

malmente. Ha de considerarse también que determinada industrias (azucareras, de cementos, cerámica, etcétera), utilizan ya, obligadas por las circunstancias, carbones pobres con gran cantidad de cenizas que así tienen, en la actualidad, colocación en el mercado.

calidades precisas para un funcionamiento normal de las escasas centrales térmicas en actividad y, únicamente, en momentos de extrema penuria eléctrica

FINALIDADES DE LA PRODUCCIÓN TERMOELÉCTRICA

se han restado a otros usos primordiales de la economía nacional los carbones precisos para la producción

La energía térmica en España, salvo muy contadas

termoeléctrica. Como dato interesante ]>odemos cita'

excepciones, ha de tener, a nuestro juicio, las siguientes

que, de las principales centrales térmicas de cuyo suiríinistro de carbón se ocupa UNESA, las cantidades pedidas y recibidas en los últimos cuatro años han sido las siguientes:

finalidades: a)

Servir de apoyo o regulador a la producción

hidráulica fluyente, aunque esto ha de tratar de con seguirse, con preferencia, mediante embalses en la cabecera de los ríos.

AÑO

1945 1946 1947 1948

Carbón podido Tm. 1.091.685 844.100 714.500 829.450

Carbón recibido Tm.— 748.750 582.428 518.313 639.882

Sei-vir para atender los aunientos de demanda

del mercado, en tanto que se terminan las centrales hi68 68 73 76

En el año 194S se advierte un porcentaje de carbón recibido superior por haberse comenzado en dicho año las importaciones de carbón inglés, del cual

dráulicas en contrucción, garantizando, de esta forma, mediante una producción térmica ocasional, la entrada en explotación, con un mercado propio, de los nuevos aprovechamientos hidráulicos. c)

Servir como reserva o socorro para casos de ex-

traordinaria sequía o averías. En ningún caso debe substituirse por energía térmica

se han destinado 185.528 Tm. a las centrales térmicas.

una producción hidráulica posible, pues el agua que

En el año 1949 se han realizado importaciones consi-

escapa por los aliviaderos de las centrales, representa

derables de carbón inglés y francés, y, gracias a ello,

una energía perdida para siempre, en tanto que el com-

han podido marchar las centrales térmicas con mayor

bustible que deja de quemarse en una central térmica

normalidad.

puede siempre utilizarse con posterioridad, y, en todo

caso, representa una riqueza nacional imposible de re-

ción minera, a menos que esté muy mecanizada la ex-

emplazar.

tracción. El ir almacenando el combustible no siem-

Indicadas ya cuáles son, a nuestro juicio, las finalidades que debe cumplir la energía térmica y cuáles deben ser las fuentes de esta energia, vamos a considerar, con la aproximación posible, las posibilidades nacionales de nuestra producción terrnoeléctrica:

pre es posible técnicamente, pues pueden presentarse combustiones espontáneas y, además, exige un capital Inmovilizado cuyas cargas financieras vienen a recargar el coste del carbón. A nuestro juicio, las centrales térmicas situadas en las cuencas carboníferas, han de quemar los mixtos, «schlams» y carbones pobres que, normalmente, se

AVANCE DE LAS POSIBILIDADES POTENCIALES DE LAS DISTINTAS CUENCAS MINERAS Antes de examinar la potencia de las centrales térmicas que pueden ins.talarse en nuestras cuencas carboníferas, queremos hacer algunas consideraciones de tipo general sobre determinados aspectos que han de ser tenidos en cuenta y que, en cierto modo, limitan aquella potencia.

produzcan al extraer el carbón para otros usos industriales y, por tanto, salvo excepciones, la producción de e&tos carbones pobres debe determinar la potencia más conveniente de la central que se ha de instalar. En algunos casos, las centrales térmicas se utilizan para aprovechar producciones de vapor necesarias en industrias químicas, azucareras, papeleras, etcétera, o para quemar residuos (generalmente, semicoques) de industrias destiladoras. En estos casos, como

El emplazamiento elegido para las centrales de boca-

es lógico, son las necesidades de la industria princi-

mina dentro de la cuenca carbonífera ha de disponer

pal las que determinan la potencia que se ha de ins

de excelentes y económicas comunicaciones para el nor-

talar.

mal abastecimiento de combustible, que alcanzará fácilmente muchos cientos y aun miles de toneladas diarias, asi como para la fácil evacuación de la gran cantidad de cenizas que origina la combustión de estos carbones pobres. Al mismo tiempo, ha de disponerse de agua suficiente para la refrigeración de la

Las principales cuencas carboníferas españolas y las centrales que en ellas hay instaladas o que, a nuestro juicio, contrastado con el de otros técnicos especialistas, pudieran instalarse, como un avance aproximado, son las siguientes:

central, incluso con los estiajes más duros, ya que,

ANTRACITA

precisamente, cuando se produzcan estos estiajes, deberá, por regla general, funcionar más intensamente la central íérmica. La cantidad de agua precisa es del orden de 0,6 m'Vs., por cada 10.000 kw. de potencia, a menos que se acuda a torres de refrigeración, siempre costosas. En nuestras cuencas mineras no siempre se dispone del agua en la cantidad y calidad precisas, ni de los medios de transporte necesarios, y estos factores de solución antieconómica, por regla general, limitan la potencia (jue se puede instalar. Un segundo aspecto que hay que tener en cuenta,

1."

Zona de Ponferrada,

que, a su vez, comprende

las dos cuencas de Villablino y de Fabero. Ambas cuencas están unidas por el ferrocarril de la Minero-Siderúrgica de Ponferrada, que termina en esta última población, y la segunda servida, además, por el ferrocarril de la RENFE. Las posibilidades de carbones pobres y menudos de esta cuenca quedan, ?. nuestro entender, absorbidas totalmente por la central térmica que en Ponferrada ha instalado la Empresa Nacional

de Electricidad,

con potencia

inicial

consiste en que, por regla general, no es conveniente

50.000 kw. y posible ampliación hasta los 100.000 ki-

que las explotaciones mineras tengan como único clien-

lovatios. Esta central

ha buscado las proximidades

te una central térmica, pues, como es lógico, ésta fun-

del río Sil para disponer del agua necesaria para la

cionará únicamente durante los períodos en que no se

refrigeración sin necesidad de torres. La Minero-Si-

disponga de energía hidráulica o de la procedente de

derúrgica de Ponferrada tiene en funcionamiento uníi

otra térmica más económica, y estas intermitencias,

central de 13.000 kw., con la que aprovecha el rela-

que, a veces, son prolongadas, se compaginan difícil-

vado de una antigua escombrera de sus propios car-

mente con la marcha regular que exige una explota-

bones.

2."

Cuenca de Asturias (Lena, Aller, Tineo, etc.).—

ca en lugar de buenas comunicaciones;

por ejem-

Está inlercalada geográficamente en la cuenca de hulla

plo, en Avilés, con una potencia del orden de 40.000 kw.

y, por tanto, los residuos de estos carbones podrán

para utilizar estos carbones pobres de la cuenca del

quemarse en las centrales térmicas de que tratamos,

Aller, de idéntica manera que la central de Lada uti-

al considerar la cuenca de hulla en Asturias.

liza los de la cuenca de Langreo.

etc., que dispone

Cuando esté en plena producción el sistema de «Ln

en la actualidad de algunas pequeñas centrales térmi-

Camocha», en Gijón, acaso sea posible instalar una

cas, propiedad de las mismas sociedades mineras. Den-

nueva central en aquella población que aproveche los

tro de las posibilidades de agua de refrigeración, es

residuos del lavado de este coto minero, pero la po-

posible instalar en el futuro alguna nueva central tér-

tencia no podrá ser mayor de unos 10.000 kw., por las

mica que absorba los residuos de carbón y los carbo-

perfectas condiciones de lavado del carbón de e&ta

nes pobres de es'ta cuenca. No creemos que su poten-

cuenca, que no produce apenas mixtos ni «schlams».

3."

Cuenca de Palcncia,

Guardo,

cia pueda exceder del orden de los 20.000 kw. 4."

Cuenca de Peñarroya,

en la provincia de Cór-

2."

Cuenca de León (Villablino, Sabero. Matallana,

Carrocera, Boñar, etc.).—^En esta cuenca se aprove-

doba, que tiene mucha menos importancia, y que, ade-

chan los carbones de Villablino en la central de la

más, está i)róxima a su agotamiento, no creemos que

Minero-Siderúrgica de Ponferrada y, además, existen

presente posibilidades interesantes de producción tér-

actualmente otras centrales térmicas de poca potencia

mica.

y mal rendimiento, propiedad de empresas mineras. Será posible, en el futuro, dentro de las posibilidades, HULLA

del agua de refrigeración, instalar alguna nueva central con mejor rendimien.to que las existentes, espe-

Cuenca de Asturias.—.La principal riqueza hu-

cialmente en el coto de Santa Lucía, que permita ab-

llera española está en Asturias, en más del 70 %, y

sorber carbones inferiores y residuos de lavado de esta

es allí donde lian de instalarse y se están instalando la?

cuenca. Su potencia

centrales térmicas que absorben los «schlams» y mix-

12.000 kw.

1.°

tos procedeníes de la producción carbonera.

3."

podría ser del orden de unos

Cuenca de Puertoüano

[Ciudad

Real).—.En esta

En la cuenca de Langreo, la central térmica de

cuenca, la Empresa Nacional «Calvo Sotelo», dentro

Lada, con su potencia prevista de 75.000 kw. y las

de los planes de sus fabricaciones de carburantes y

actuales centrales de La Felguera y Sotón, que perma-

abonos nitrogenados por la destilación de pizarras bi-

necerán en .servicio mientras que ello sea necesario,

tuminosas, cons'truye una central térmica con poten-

quemando todas residuos de la cuenca carbonífera, han

cia

de ser la base, por el momento, de la utilización ló-

kilovatios, y que permitirá absorber

gica, en cuanto a producción termoeléctrica, de esta

todos los menudos y carbones pobres de esta zona.

cuenca.

Las dificultades de agua de refrigeración han sido es-

inicial

de 30.000 kw.,

que llegará

50.000

prácticamente

En la cuenca del Aller, la central de Ujo, de la «Elec-

pecialmente importantes, por lo que ha sido necesa-

tra de Viesgo», que quema carbones ricos, complemen-

rio hacer una .traída desde el río Montoro, con más

ta, en unión de la central de Gijón, de la «Hidroeléctri-

de 20 Km. de longitud y, en todo caso, han de utili-

ca del Cantábrico», la producción témiica de esta zona,

zarse torres de refrigeración. La Sociedad Minera y

pero prácticamente hoy no se utiliza el llamado «car-

Metalúrgica de Peñarroya tiene también en Puertoüa-

bón de río», de la cuenca del Aller, especialmente in-

no una central térmica en la que utilizan los carbones

dicado ])ara la ¡H-oducción eléctrica, no obstante repre-

pobres de su propia producción minera.

sentar una cantidad anual del orden de 14-0.000 Tm.

4.°

Cuenca de Barruelo

[Palenda).—.En

esta cuen-

l)or las instalaciones defectuosas de los lavaderos ac-

ca la producción de carbones pobres es muy escasa y

tualmente en sei-yicio. Aun cuando una mejora en los

se Incorporan perfectamente a la fabricación de bri-

sistemas de lavado disminuirá el «carbón de río», se

quetas con destino a ferrocarriles, por lo cual no cree-

aumentará la. producción de mixtos de segunda clase

mos existan posibilidades importantes para pensar en

y, i)or eso, estimamos que podrá instalarse una térmi-

la instalación de alguna nueva central térmica.

[Córdoba).—

junto industrial de ENCASO, con las fabricaciones de

En esta cuenca, próxima a agotarse, no estimamos in-

carburantes y abonos amoniacales que, mediante la

teresante establecer nuevas centrales térmicas, aparte

destilación de lignitos, instala la Empresa Nacional

de la que tiene en explotación la Minera Metalúrgica

«Calvo Sotelo». La gran riqueza de estos yacimientos,

de Peñarroya.

que permite una explotación muy mecanizada de las

5.°

Cuenca de Belmez y de Peñarroya

Cuenca de Sevilla (Villanueva del Río y de Las

minas y la lógica aplicación de estos carbones a la

Minas)—En esta cuenca hay ins.talada una pequeña

producción eléctrica, nos autoriza a prever una posi-

central térmica de poca capacidad y mal rendimien-

ble instalación suplemeníaria de lOO.OOO kw. más en

to, pero las dificultades de agotamiento de agua de

esta cuenca.

6."

estas minas no aconsejan explotación más intensa para allrnentar una nueva central térmica.

2."

Cuenca de Figols y de Berga (provincia de Bar-

celona).—rEn esta cuenca funciona la central de Fi-

Cuenca de Burgos (Villasur de los Herreros).—

gols, que utiliza los lignitos a bocamina con una po-

Existió el proyecto, por ahora diferido, de instalar

tencia instalada de 14.400 kw., que será difícil am-

una central térniica de 20.000 kw. en esta cuenca mi-

pliar por dificultades de agua de refrigeración y de

nera, no muy conocida todavía. Desconocidas sus po-

abastecimiento de combustible.

7."

sibilidades reales de producción y la cantidad de agua de refrigeración de que podrá disponerse en el verano, estimarnos preferible no incluir esta central en nuestro estudio, por compensarse, en todo caso, su posible instalación con la retirada del servicio activo R lo largo de los próximos años de otras centrales antiguas que computamos en este trabajo.

3."

Cuenca

de Las Puentes

de García

Rodrigues

(La Coruña).—-Esta cuenca tiene considerable riqueza de lignitos pobres que pueden explotarse a cielo abierto. La ENCASO ha instalado una central térmica que funciona

hace

pocos

meses,

con potencia

inicial

de 32.000 kw., que se ampliará hasta un total de 48.000 kw., con la que se podrán utilizar las posibilidades de esta cuenca. 4."

LIGNITO 1.°

Zonas de Teruel y de Zaragoza.—La

zona ligni-

tífera más rica de España, todavía en su mayor parte sin explotar, se encuentra en las provincias de Teruel y de Zaragoza (Aliaga, Castellote, Alloza, Palomar, Escucha, Utrillas, Ariño, Rillo, Mequinenza y Fayón). Para el aprovechamiento eléctrico de las posibilidades de producción de estas cuencas, que estimamos muy considerables, se han proyectado las centrales térmicas de Aliaga y de Escatrón; la primera, por «Eléctricas Reunidas de Zaragoza», en el pueblo de aquel nombre, con una potencia inicial de 20.000 kw., que lle-

Las restantes cuencas de lignito conocidas en

España tienen poca importancia por el iriomento, aun cuando se ha apuntado la posibilidad de aprovechar para producción termoeléctrica un yacimiento en la provincia de Granada, aparte de los de las Islas Baleares. Además de las posibilidades térmicas señaladas para las diferentes cuencas carboníferas, existen en la actualidad instaladas una serie de. centrales en las principales poblaciones (Madrid, Barcelona, Bilbao, Valencia, Sevilla, Coruña, etc.), la mayor parte de hace bastantes años, aun cuando algunas se han moderni-

gará a 40.000 kw. en la etapa definitiva, refrigerada

zado recientemente y otras acaban de inaugurarse, y

por el río Guadalope. La gran ceniral térmica de Es-

que será interesante conservar no obstante su mal em-

catrón, la está construyendo la Empresa Nacional «Cal-

plazamiento para nuestra producción carbonera, por

vo Sotelo», con grandes posibilidades de refrigeración,

tratarse

por encontrarse situada en la orilla del río Ebro. Me-

se resuelva total y peiTnanenternente la actual escasez

diante un ramal ferroviario que enlaza con la RENFE,

de energía. En Barcelona hay el propósito de instalar

podrá utilizar el carbón de la mayor parte de las mi-

una nueva térmica de 47.000 kw., y en Valencia de

reserva

interesante,

en tanto

que no

nas de la cuenca. Esta central de Escatrón, tendrá una

aumentar en 15.000 kw. la existente. Funcionan, ade-

po'tencia inicial de 50.000 kw. y está prevista su am-

más, en distintos puntos de España 10 centrales móvi-

pliación hasta 210.000 kw., formando parte del con-

les importadas por el INI

CUENCA 0 POBI,\CIÓN

CENTRAI.

ENESA

Ponferrada

M. Falencia

Ponferrada

(Guardo)

Ujo

Teruel

Figols Puentes ile Rodríguez Harielona

36 12 12 16

Mixtos Mixtos Mixtos Granza y menudo Mixtos Mixtos

20.000

I I I H I I

Mixtos

30.000 11.400

50.000 7.500

42 18

Hulla Hulla

5.000

Menudos

Aliaga

50.000 20.000

210.000 40.000 100.000

80 27

Lignito Lignito Lignito

pulverizado intlverizado pulverizado

I I I

Figols

14.400

14.000

Menudo

lignito

32.000

48.000

Lignito

pulverizado

20.000 27.000 7.500

20.000 27.000

2 8 y 16 13 12

Peñarroya

Escatrón

García E N C A S O

S. Adrián ( C . F . E . ) Mala S. Adrián ( R . F . E . ) S. A d r i á n ( R . F . E . )

47.000

pulverizada pulveriza-la hulla

III

15.000

30.000

Granza

Bilbao

Burceña

24.000

Granza hulla

Madrid

Melancólicos Mazarredo

12.400 11.680

12 16

Griinza Granza

Alicante

Crevilicnte

3.640

Sevilla

(iuadaira Prado

20.000 12.500

Gijón

2.000

G. G. d e

Centrales m ó v i l e s! Total, del I N I .

E. centrales

hulla y menudo

hulla hulla

Cuenca Cuenca

Aller. Camocha.

Cuenca cía.

Santa

D^slilación

Lu-

y ' abo-

nos.

Grao

Llano

i] n

Hulla pulverizada Granza hulla G r a n z a hulla M e n u d o hulla

Valencia

Coruña

—

ENCASO M. M. P e ñ a r r o y a

y Zaragoza

Mixtos

—

Peñarroya

—

13.000

12.000

León

Observaciones 1

13.000

8.800 25.000 40.000 10.000

GRUPO CLASIFICACIÓN I

75.000

COMBUSTIBLE

M e n u d o s de antracita Relavado escombrera

100.000

5O.0OO 10.750 8.800 25.000

Felsuera _ Solón

PRESION DEL VAPOR

50.000

—

Asturias

Puerlüllano

Potencia real POTF.NCIA en explotación TOTAL 0 en construcPOSIBLE ción Kw. Kw.

IH 111 111

Destilación nos.

abo-

Destilación nos.

abo-

Dificultad ción.

refigera-

ni III

oFuel-oili)

III

36 13

M e n u d o hulla M e n u d o hulla

III 111

2.000

G r a n z a y menudo hulla

1.360

Granza

hulla

III

31.000

27 ,

d e «fuel-oil», 7 de c a r b ó n m e n u d o

L i m i t a d a potencia en verano por refrigeración.

CARACTERISTICAS

Y CLASIFICACIÓN

DE LAS

CENTRALES TÉRMICAS Y POSIBILIDADES

LAS CUENCAS CARBONÍFERAS

AVANCE , DE LAS POSIBILIDADES NACIONALES DE PRODUCCIÓN TERMOELÉCTRICA Si se resumen los datos señalados en el cuadro an-

Las centrales actualmente en explotación, construcción o proyecto, y las que hemos señalado como posibles en el futuro y todavía no proyectadas, van rese-

terior, llegamos a unas potencias posibles en el futuro, de los siguientes órdenes: — Centrales en bocamina, que bustibles pobres (grupo I )

quemen

co-mi-

— Centrales en bocamina, que buslibles ricos (grupo I I )

quemen

comr-

mente, residuos o carbones inferiores, o que produz-

— Centrales en bocamina, que bustibles ricos (grupo I I I )

quemen

co•nl^

can electricidad como subproducto de otras industrias.

— - Centrales

ñadas en el cuadro que figura en la página anterior, clasificándolas en los cuatro grupos siguientes: 1.°

2°

Centrales en bocamina, que quemen, normal-

Centrales en bocamina, que quemen carbones

ricos. 3.°

Centrales en centros de consumo, que quemen

carbones ricos. 4.°

móviles

6 9 0 . 8 0 0 kw.

(grupo I V )

87.500

211.580

31.000

TOTAL

1.020.880

» kw.

Si admitimos como utilización máxima de la potencia térmica que, naturalmente, sólo se alcanzará en

Centrales móviles de «fuel-oil» y de carbón.

los años en que laa condiciones excepcionales lo exijan:

No incluímos en el cuadro anterior las pequeñas térmicas y las de propiedad particular, porque, lógicamente, irán desapareciendo cuando estén en explotación las grandes centrales en construcción y proyecto. En el cuadro anterior se aprecia, en general, el escaso valor de las presiones de trabajo que, en cierto modo, vienen a medir el rendimiento de las cenírales. En la actualidad, en el extranjero pe llega ya, normalmente, a presiones superiores a los 100 kilogramos. En España, dada la dificultad de disponer de re-

para el grupo de centrales núm. 1

4 . 0 0 0 horas anuales,

para el grupo ele centrales núm. 2

1.000 horas anuales,

para los grupos de centrales núms. 3 y 4.

5 0 0 horas anuales,

tendremos como posibilidades máximas normales de producción termoeléctrica en España, las siguientes: 690.800 X 4.000 =

2.763.200.000

87.500 X 1.000 =

87.500.000

121.290.000

242.580 X

cambios de construcción nacional para presiones su-

500 =

kw.-h.

2 . 9 7 1 . 9 9 0 . 0 0 0 kw.-h.

periores a los 30 ó 40 Kgs., estimamos que no es conveniente ni práctico ir, por ahora, a presiones exage-

cifra que casi llega a triplicar la producción térmica

radas, aun cuando admitamos que resultan hoy exce-

alcanzada últimamente. Podría argumentarse que, cuan-

sivamente bajas las de 12 Kgs. que tienen algunas de nuestras centrales. Además, dada la producción eminentemente hidráulica de nuestra economía eléctrica, la producción térmica ha de tener la suficiente elasticidad para acoplarse a las curvas de consumo, y complementar nuestra producción hidroeléctrica,

y ello

se consigue mejor con presiones más bajas y hogares de gran volumen, y quemando combustible pulverizado. Algunas de las presiones de las nuevas centrales tér-

do el plan total de centrales térmicas esté terminado, estarán fuera de servicio gran parte de las que ahora figuran en los grupos III y IV, pero creemos que, no obstante, deben considerarse estas potencias para compensar otras nuevas centrales que puedan instalarse sin estar en la actualidad previstas. Llegamos, por tanto, a la conclusión de que nuestras posibilidades térmicas son del orden de 3.000 MILLONES DE KW.-H.

micas nacionales, principalmente las de la Empresa Nacional «Calvo Sotelo», vienen impuestas por la ne-

Esta cifra ha sido aceptada íiltimamente por algu-

cesidad de disponer de vapor para otras fabricaciones,

nos técnicos ilustres en cuestiones eléctricas, quienes

y, para ello, han de hacerse tomas intermedias a dis-

conocen nuestro trabajo y han estado conformes con él.

tintas presiones. Estas tomas determinan los escalones de presión más convenientes para cada una.

En este mismo II Congreso Nacional de Ingeniería, en su Sección II, hemos presentado un trabajo con el

título ele Avance des hidroeléctricas

un inventario nacionales,

de las

posibilida-

en el que llegamos a

la conclusión cíe que aquellas posibilidades, en año hidráulico normal, del orden de: 32.ÜOO MILLONES DE KW.-H. Esto representa, por tanto, cuando estén aprovechadas todas las disponibilidades del país, una producción anual de

do esto suceda, la relación entre potencias y producciones será la siguiente: ...

% de la total.

— Potencia de las centrales h i d r á u l i c a s . .

— Potencia de las centrales térmicas

% de-la íotal.

— Producción de las centrales térmicas ...

8,3 % de la total.

— Producción de las centrales hidráulicas.

91,7 % de la total,

cifras que demues^tran que nuestra economía eléctrica ha de seguir apoyándose, fundamentalmente, en la producción hidroeléctrica y, que, a la construcción de

35.000 MILLONES DE KW.-H., es decir, unas cinco veces la actual producción, y cuan-

estas centrales, hemos de dedicar con preferencia nuestros esfuerzos. Madrid, diciembre de 1949.

GRUPO

SECCIÓN

19. - Avance de un inventarío de las posibilidades lidroeléctrícas nacionales Autor: D. J O b É LUIS R E D O N E T Ingeniero

Para cualquier estudio sobre la energía eléctrica en España, entendemos necesario conocer previamente con

Industrial

POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN HIDROELÉCTRICA EN ESPAÑA

la aproximación posible, cuáles son las posibilidades de producción eléctrica en nuestro país y, muy es-

tria eléctrica

en la industrialización

indus-

de España

pre-

sentamos en las II Jornadas de Ingeniería Industrial, que tuvieron lugar en junio de 1949 en Bilbao y San Sebastián, dimos cuenta, entre otros temas, del resultado de nuestros estudios sobre esta materia, que, asimismo, fueron recogidos la Revista

de Ciencia

en artículo

Aplicada,

La superficie total de la Península Ibérica es de 583.500 km-, de los cuales corresponden a Es2>aña

])ecialmente, de nuestros medios hidráulicos. Por esto, en el trabajo que con el título La

MAURA

publicado

del Patronato «Juan

de la Cierva», Al incluirse entre los temas del II Congreso Nacional de Ingeniería, en su Sección II, «La energía hi-

492.247 km^ La masa central la constituye, ejencialmente, la gran meseta ibérica, de unos 660 metros de altitud media. La precipitación pluvioméírica es del orden de 500 a 600 mm. de promedio. Teniendo en cuenta estos antecedentes y al considerar que discurren íntegramente por territorio nacional todos los ríos de la vertiente mediterránea y de la cantábrica, así como, parcialmente, los de vertiente atlántica hasta su entrada en Portugal, fácilmente se deduce que ha de existir en España potencial

hidráulico

muy

considerable.

droeléctrica», hemos creído interesante presentar este estudio, aportando con él nuestra colaboración a las

ESTUDIOS SOBRE EL POTENCIAL HIDRO-

conclusiones que se deduzcan de los interesantes tra-

ELÉCTRICO

bajos que posiblemente presentarán sobre es.íe tema otros especialistas.

La determinación de este potencial ha sido objeto de estudio por muchos técnicos que trataban de fijar-

lo, si no de manera exacta, por lo menos, aproxima-

parte de los datos suministrados por las estaciones

da. A continuación damos, por orden cronológico, los

oficiales de aforos que, desgraciadaniente, hasta hace

resultados de algunos de estos estudios, así como la

no muchos años, eran insuficientes y con pocas ga-

fecha en que se hicieron, indicando el potencial en

rantías de exactitud.

HP. y kw., ya que la primera unidad es la adoptada exclusivamente en estas primitivas determinaciones: Hl' S e ñ o r P e r e i r a Garbullo ( 1 9 0 8 ) Señor Aguinaga ( ? ) S e ñ o r Gallego R a m o s ( 1 9 1 7 ) Congreso de R i e g o s de Sevilla ( 1 9 1 b ) . . . S e ñ o r González Qiiijano ( 1 9 2 6 ) S e ñ o r De Guillen G a r c í a ( ? ) S t ñ o r Pereira Carballo (1932)

Kw. 3.680.000 3.680.000 3.680.000 5.888.000 4.784.000 7.360.300 9.187.488

5.000.000 5.000.000 5.000.000 8.000.000 6.500.000 10.000.000 12.483.000

Las cifras anteriores se refieren a un potencial teórico, y se estima el prácticamente

aprovechable en

valores muy inferiores. Es de observar que va aumen

Debido a que los estudios pluviométricos en nuestro país revelan gran desigualdad en la distribución de lluvias en las distintas zonas, así como rnuy importante variación de un año a otro, es evidente que juega papel importantísimo en la determinación de nuestro potencial hidráulico la regulación de que pueda disponerse en nuestros ríos, principalmente mediante embalses de cabecera que mantengan las aportaciones, no solamente a lo largo de los distintos meses del año, sino también en ciclos hiperanuales, para compensar con las aguas abundantes de los años húmedos, las sequías que periódicamente. se presentan.

tando este potencial según resultan máí- completos

En la obra antes citada del señor González Quija-

los conocimientos de las distintas cuencas, y así, un

no, se llegaba a la conclusión de que la capacidad de

mismo tratadista,

embalse para conseguir una regulación anual en los

como el señor Pereira

Carballo,

da valores muy dispares en 1908 y 1932.

principales ríos españoles debería elevarse a metros

En 1932, el Consejo de la Energía, dependiente del

cúbicos 19.500.000.000 y que había de forzarse aún

Ministerio de Obras Públicas, publicó, con el título

más esta capacidad si se quisiera conseguir la regu-

de «Avance para una evaluación de la energía hidráu-

lación hiperanual.

lica de España», por el Ingeniero de Caminos don Pedro M. G(mzález Quijano, muy documentado trabajo sobre este tema, en el (pie se llega a la conclusión de que la potencia teórica en HP. es en nue.stro país de 11.122.980

general, constituyen zonas de vegas ricas, así como teras y ferrocarriles para permitir aprovechar la ca-

kw.

tria, en su ])ublicación «La industria de producción de energía eléctrica en España», señala para la energía potencial teórica y la energía potencial real de nuestros posibles aprovechamientos hidráulicos las siguientes cifras: —

de encontrar lugar adecuado para el vaso, como por el coste en sí de la obra y, sobre todo, "de los terrenos

|)orque en muchas ocasiones han de desviarse carre-

En julio de 1946, la Dirección General de Indus-

—T E n e r g í a jioleneial

dores es muy costosa y difícil, tanto por la dificultad

y pueblos que han de expropiarse y que, por regla

HP.,

equivalente, ])or tanto, a 8.186.513

La construcción de estos grandes embalses regula-

l>acidad total del vaso. Estas costosas obras ponen muchas veces la construcción de estos embalses fuera de la capacidad económica de los usuarios industriales y agrícolas y, por ello, es el Estado, con una acertada política hidráulica, el que las acomete a través de las Confederaciones Hidrográficas, jjensando no tan sólo en la producción de energía eléctrica, sino

leórica

E n e r g í a potencial p r á c l i c a

8 . 5 1 0 . 0 0 0 kw. 4.613.900

Todos los estudios citados para la determinación

también, y principalmente, en la posibilidad de poner en riego extensas zonas de secano en beneficio de nuestra riqueza agrícola.

de nuestro potencial hidráulico se basan, fundamentalmente, en la determinación de las lluvias recogidas normalmente en las distintas cuencas, el coeficiente correspondiente de escorrentía y la parte ¡mportanle de agua que se pierde por evaporación en las distintas épocas del año. En los casos en que es posible, ^•e

NUEVA DETERMINACIÓN DE NUESTRO POTENCIAL HIDROELÉCTRICO En la actualidad, tanto por estar ya perfectameníe definido el plan de nuevos embalses, como por los de

tallados estudios que las principales sociedades eléctricas están haciendo de los ríos en que tienen sus aprovechamientos, se dispone de información mucho más completa

que en épocas anteriores, que per-

mite determinar nuestro potencial hidráulico con mucha mayor- aproximación que por los procedimientos que has.ía ahora se han seguido. En tanto que las Confederaciones Hidrográficas, con su autoridad y su conocimiento exacto de cada cuenca, dan publicidad oficial de las posibilidades patrias en materia de energía hidráulica, hemos realizado nuestro estudio, sin otra pretensión que la de que constituye un avance de aquellas posibilidades. Partimos para ello de las potencias actualmente instaladas en las

distintas cuencas. A estas potencias añadimos las de las obras que están en construcción y cuyas características están, por tanto, ijerfectamente fijadas. Igual mente, añadimos la energía aproximada que habrá de intalai-se en las centrales de pie de presa de los embalses en construcción o en proyecto y, por último, la potencia de las concesiones cuya petición se ha hecho oficialmente en el Boletín Oficial del Estada y la correspondiente a los estudios de cada una de las principales sociedades en las cuencas en que actúan, en el caso en que se llegue a aprovechamientos integrales de los ríos. A continuación, damos el cuadro reasumen de nuestro trabajo:

Potencial hidroeléctrico real de Espaiia, con datos referidos al 31 de diciembre de 1948

C U E N C A

Instalado

En construcción

IKw.

Kw.

Norle ele E s p a ñ a . . . Miño Duero Tajo Guadiana Guadalquivir P i r i n e o .Septentrional P i r i n e o Oriental . . . Ebro Levante Júcar Segura S u r de E s p a ñ a TOTALES

Proyectos en estudio y fstimación del resto Kw,

TOTAL GENERAL Kw.

278.383 20.286 156.726 127.715 7.175 112.333 37.132 42.127 614.515 43.081 232.146 18.460 63.271

169.420 414.160 171.800 163.200 0 82.992 35.200 1.400 209.920 15.856 81.600 5.600 8.000

5.040 8.000 72.160 11.296 31.776 48.648 0 24.864 44.736 21.472 50.400 22.104 1..500

555.000 808.000 1.100.000 1.020.000 75.000 96.000 150.000 lO.OOü 1.355.500 85.000 190.000 20.000 72.000

339.973 222.332 78.391 2.224.671 165.409 554.146 66.164 144.771

1.753.350

1.359.148

341.996

5.536.500

8.990.994

La cifra aproximada de: 9 millones de kw.,

a que llegamos en nuestro avance para el potencial hidroeléctrico práctico

Proyectos pie de prefla de enibatsci del Estado Kw.

de España, es muy superior a

las que, hasta ahora, se han fijado, e incluso mayor que la correspondiente al potencial teórico

que seña-

lan en sus trabajos la Dirección General de Industria y D. Pedro M. González Quijano. POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN HIDROELÉCTRICA Una vez determinada nuestra potencia hidráulica práctica, es decir, aquella cuya instalación es posible.

1.007.813 1.250.446 1.500.686 1.322.211 113.951

para calcular la producción correspondiente, hemos de fijar la utilización que esperamos obtener de aquella potencia. Esta utilización viene determinada, tanto por la forma de la curva, segtjn la cual el mercado toma la energía, como por las disponibilidades de agua en las turbinas, durante las distintas épocas del año. Como los datos de nuestro estudio proceden, en su casi totalidad, de los trabajos y proyectos de las empresas, ha de suponerse que las potencias señaladas son las más convenientes para una explotación racional de nuestros ríos para atender el consumo de los mercados y que, por tanto, si alguna central de pie de pre sa está su])erequipada para dar las «puntas» y tiene,

por tanto, una baja utilización, se conjugará con otras

lo que representa, aproximadamente, seis veces la ac-

centrales cuya potencia tendrá utilización más eleva-

tual producción hidroeléctrica.

da por funcionar como base en el sistema correspon-

En este mismo Congreso Nacional de Ingeniería he mos presentado en su Sección I un trabajo con el tí-

diente. En las actuales condiciones de demanda del merca-

tulo Avance de un inventario

con combustibles

ter-

sólidoi,

moeléctricas

mos realizado, hemos llegado a la conclusión de que

el cual llegamos a la conclusión de que aquellas posi-

3.100 horas anuales constituye un máximo de utiliza

bilidades pueden cifrarse en el orden de

ción de nuestra potencia hidroeléctrica, para garanti-

nacionales

de las posihilidades

do y regulación de los ríos, por los estudios que he-

3.000 MILLONES DE KW.-H. ANUALES

zar un servicio normal al mercado. Cuando el plan de enibalses en construcción sea realidad y simultá-

Esto representa, por tanto, cuando estén aprovecha-

neamente se consiga modificar la curva actual de la

das todas las disponibilidades del país, una produc-

demanda del mercado mediante adecuada política de

ción anual de

tarifas y la implantación de la gran industria electro-

3.5.000 MILLONES DE KW.-H.,

(piimica, creemos ipie se podrá llegar a una utilización normal en España del orden de las 4.000 horas

es decir, unas cinco veces la actual producción, y,

pára las centrales hidráulicas, pero esto no podrá su-

cuando esto suceda, la relación entre potencias y pro-

ceder antes de bastantes años. Si se aplican ambos lí-

ducciones será la siguiente:

mites a la potencia antes deducida, llegamos a las siguientes cifras como posibilidades máximas de producción hidroeléctrica en España: 3.100 X 9.000.000 = 27.900.000.000 kw.-h 4.000 X 9.000.000 = 36.000.000.000

— Polencia tle las centrales lénmicas ... —^ Potencia de las centrales hidráulicas... — Pioducción de las centrales térmicas ... — Producción de las centrales hidráulicas.

plan de construcciones hidráulicas esté agotado, la de:

la la la la

total. totál. total. total,

producción hidráulica y que a la construcción de estas centrales hemos de dedicar con preferencia nuestros esfuerzos. Madrid, diciembre 1949.

32.0()0.000.()()0 kw.-h.

Por no presentarse

trabajo-.

de de de de

ca ha de seguir apoyándose, fundamentalmente, en la

ducción anual posible, incluso en año seco, cuando el

de su autor,

% % % %

cifras que demuestran que nuestra economía eléctri-

Podemos, pue3, admiíir como cifra prudente de pro-

cede la palabra

10 90 8,3 91,7

observaciones

a D. Pedro D. David

a los dos anteriores, trabajos,

Martínez Artola, quien procedió

Soler Carreras,

que se

encuentra

el Presidente

a la lectura, ausente,

del

connombre

GRUPO

SECCIÓN

3.-

io6. - Los supuestos económicos de una política eléctrica Autor.- D. D A V I D S O L E R

CARRERAS

Ingeniero Industrial

OBJETO

DEL

ESTUDIO

la conciencia que insiste en llamar nuestra atención so-

Hemos atravesado últimamente un período de tiem-

^^^ ^^ insuficiente sustentación de las bases sobre la«i

po, que desearía creer se halla tocando a su fin, carac-

aseguramos apoyarnos.

terizado por la preponderante importancia que se ha

consideraciones, que podrán parecer fue-

dado a la acción ante el pensamiento, posiblemente

"^ista del título de la cuarta ponen-

como un aspecto más de la eterna lucha entre los he

^^ ^ ^ Congreso, que trata de una materia a la

chos y el derecho, entre el ser y el deber ser. No cabe

"^die osará negar un indudable inte-

dudar de que tal norma de conducta presenta espe-

para la mejora de la producción eléc-

ciales atractivos, sobre todo, para las juventudes que

^ P ' ^ ^ i a vista no parecen existir posibilida-

no han sufrido aún la dura prueba del fuego que sig-

conveniencia de incrementar !a

nifica la experiencia, pero creo estaremos todos de

nacional de energía para aumentar el bajo

acuerdo en que los resultados obtenidos no han sido

los que se esperaban, y que los desengaños han sido

suficientes, si no para justificar un cambio total de

indudablemente dirigida toda

frente, sí, por lo menos, para hacer deseable una

riue-

va consideración de los problemas cuya solución se

t i

abordó de acuerdo con aquella norma. Sin embarco

u f "

Congreso;

dicial para el buen ó L

• '

r Z c i o : Z f ^ ^ te . u

d i

temente considerados y ponernos alegremente a traba-

de pa e c e t

jar de acuerdo con ellos, intentando acallar

tÍmno

ardor en el t r a b a . , .

gu^anilllt

- ^ r e las rentas nacionales y los

de n u e s t r i Í o ^ I L f a d -

en todo

sobre todo, después

puede darse aún algo peor; resulta quizás más perhmitir como base de actuación pensamientos insuficien-

cual, a

dificultades que la precisa definición del

^ •119

^sul ar

^^ " an"

^^^^^^^ ^

t''^'í

" "

Sstcie

b r í ^

I m l ^ : ; ! ! ; "

cuéncia práctica, la construcción a ultranza de grandes centrales eléctricas— hasta el punto de que hoy en día me siento inclinado, si no a negar en absoluto su validez, sí, por lo menos, a desear verla sometida a una serie de condicionantes (jue, o mucho me equivoco, o habrán de reducir en grado notable la importancia que se le atribuye. Y es que el inocente hecho a que acabo de reterirme tiene un origen especial que le da fuerzas para sostenerlo firme en su posición, independientemente del mayor o menor caso que quiera hacerse de su muda elocuencia, como si conociera no ser nuevo en la historia la existencia de quien tiene oídos y no (juiere oír, y se liallara convencido de que, tarde o temprano, los mismos que ahora parecen ignorarlo habrán de volver a él sus ojos como ha ocurrido siempre con los de su misma procedencia. Supongo se habrá adivinado ([uo el origen a que me refiero es el exiienmental, y que el hecho es un dato estadístico tomado de la observación de la realidad. Ésta nos dice: 1929 P r o d u c c i ó n de r n c r g í a millones de k\v.-ii.)

eléctrica

(en

R e n t a n a c i o n a l real (en millones de pesetas de 1 9 2 9 )

1948!

2.658

6.574

24.759

24.154

queda de otras posibles causas de tal fenómeno, por ser indudable que su conocimiento nos pondrá en mejor situación para hallar fórmulas más adecuadas a fin de procurar el incremento del dividendo nacional, finalidad a la cual convergen los esfuerzos de los aquí reunidos. Un análisis lógico, al que no nos queda más remedio que recurrir, nos ofrece como factores posibles de la divergencia, y que pueden obrar separada o conjuntamente, los tres siguientes: a)

Errores en las estadísticas oficiales.

Tendencia secular a un aumento de energía, con-

sumida a igualdad de renta nacional. c)

Existencia de factores que contrarrestan el efe^;-

to beneficioso del aumento de producción de energía eléctrica. No seré yo el que niegue la importancia de la primera causa, ya que precisamente en nuestro trabajo sobre «Los factores distributivos en la industrializ ición española», presentado con motivo de las II Jornadas de Ingeniería Industrial, íuve que dedicar bastantes páginas al intento de corregir los datos oficiales, evidentemente inadmisibles, en que se basaba m' estudio; ni quiero tampoco entrar en el análisis de los problemas que presenta la tendencia secular a que me refiero en la segunda y que, a mi juicio, no cons-

Es decir, que, no obstante ser la producción de ener-

tituye más que uno de los muchos factores del pro

gía eléctrica en 19tó más de un 150 % sujwrior a

ceso creciente de mecanización que tiene lugar desde

la do 1929, la renta nacional real, medida en la mis-

hace dos siglos; ¡oero creo no aparíanne mucho de la

ma unidad monetaria, no ha alcanzado siquiera el

realidad si estimo que, a menos de querer admitir- que

nivel de aquella fecha. Y, a pesar de ello, en 194"

el aumento en la producción de energía debe conside-

hubo que aplicar restricciones en los suministros de

rarse causa directa del estancamiento de la renta na-

electricidad, por falta de energía.

cional, el motivo fundamental

de la anomalía que

Existen razones (jue permiten defender la hipóte-

nos ocupa ha de buscarse precisamente en la tercera

sis de (jue las anormalidades producidas por nuestra

causa señalada; es decir, que a pesar del poderoso in-

guerra y la mundial que a continuación se desenca-

cremento de la producción de energía eléctrica —qui-

denó, impidieron dedicar al desarrollo en la produc-

zás la más notable contribución de los ingenieros de

ción de energía toda la influencia beneficiosa que co-

diversas especialidades al resurgir de la economía es-

rrientemente se le atribuye, aun admitiendo su certeza —a mi juicio, un poco capciosa, ya que las mismas causas que redujeron el nivel general de vida deberían haber disminuido el consumo de energía—, la magnitud de las discrepancias observadas es tal que, a mi juicio, difícilmente se conseguirá convencer a ningún observador imparcial de que haya bas.tado para producir resultados tan fuera de lo esperado. Parece, pues, conveniente ai)licar miestra atención a la bús-

pañola—, sus esfuerzos se han visto malogrados por factores que, al escapar en gran parte a su compe'.eücia, no han podido ser contrarrestados por ellos en forma suficiente. Merece, pues, la pena intentar señalar tales obstáculos con objeto de que, si su eliminación resulta posible, se permita al aumento de energía desempeñar el papel beneficioso que unánimemente se le atribuye, y en el caso de oponerse a ello circunstancias

insuperables

por el momento,

asegurar

nuestra confianza en el camino emprendido y darnos mayor ardor, si cabe, para su prosecución, en espera de que la desaparición de tales circunstancias haga factible lo que hoy día no lo es.

precios que esperan han de regir en el momento en que el producto podrá ponerse a la venta, más que en los que se hallan en vigor en el momento de ini ciarse la producción. En las decisiones económicas a

Por ello me ha parecido que quizás no estaría de

largo plazo, y en grado tanto mayor cuanto más lar-

más, como modesta contribución del autor a la mag-

go el plazo es, el equilibrio se vuelve más problemá-

nitud de este Congreso, dedicar algunas páginas a!

tico por causa del efecto desconocido del nuevo factor

estudio de los supuestos económicos de una política

«innovaciones de la técnica», y las expectativas desem-

eléctrica, páginas en las cuales deseo quede bien cla-

peñan papel decisivo.

ro, no deben buscarse teorías nuevas ni soluciones atre-

Sean Qi , Q2 ••• Qn los rendimientos probables de

vidas que tanto daño pueden hacer al ser aplicadas

la inversión durante la serie de años 11 en que se calcu-

irreflexivamente, sino el simple deseo de recordar co-

la habrá de ser rentable, una vez multiplicados por

nocimientos olvidados de puro sabidos con la esperan-

coeficientes adecuados para tener en cuenta el riesgo

za de que quien disponga de más tiempo y más abun-

de que no lleguen a obtenerse (1), y sean S j , S^ ... S„

dante material de estudio pueda desarrollarlos, en el

los gastos que la misma inversión se prevé habrá

grado necesario, para derivar de ellos consecuencias

de originar durante el mismo período de tiempo; evi

prácticas que ¡sermitan conseguir se haga realidad lo

dentemente algunos, pero no todos, de los rendimien-

que todos anhelamos. Quizá tampoco no está de más

tos y los gastos podrán ser iguales a cero. La inver-

indicar, desde el primer momento, que. el propio ob-

sión se considerará rentable si el valor descontado de

jeto del ensayo implica una estricta limitación de su contenido a aquellas lineas de acción generales formuladas conforme a plan por el Estado en materia de electricidad, como bases, a modo de infraestructura, de las medidas concretas que hayan de adoptarse en cada caso particular, de acuerdo con sus circunstancias específicas, entre las que figurarán seguramente algunas o muchas de carácter extraeconómico.

I. 1.

E L PUNTO DE VISTA DE LAS EMPRESAS

T E O R I A

ECONÓMICA

LAS

INVERSIONES

ELÉCTRICAS.

En un régimen económico basado en la propie-

dad privada, la libertad de iniciativa y la libre concurrencia, la regulación de la producción se realiza teóricamente por los propios consumidores a través del mercado mediante la actuación del mecanismo de los precios. Esta regulación no es nunca absoluta, ni siquiera a corto j>lazo —^s decir, en un plazo en e! que no sea posible poner en marcha nuevos medios de ))roducción— por las fricciones debidas a la competencia imperfecta y a la falta de instantaneidad de la producción o, lo que es lo mismo, por la necesidad en que se hallan los empresarios de determinar lo que van a producir en el futuro tomando como base I03

los primeros, o sea, la suma de los valores actuales equivalentes a los futuros, de acuerdo con las tasas de descuento que rigen para los sucesivos períodos en que se calcula tendrán lugar los ingresos, es igual o mayor que la suma del valor descontado de los gastos; es decir, si / = V

i =

I =

o, lo que es lo mismo,

= 1

(a)

siendo n el valor descontado actual de una peseta en el año i. En la práctica de las inversiones hidroeléctricas, la relación puede escribirse en forma algo distinta, ya que, si bien se mantiene la distinción entre rendimientos y gastos, sólo se consideran entre estos últimos los propios de nuevo establecimiento, mientras que todos los demás se contabilizan en las expectativas como simple disminución de los rendimientos. Si llamamos S' a los primeros y S " a los segundos, tenemos en cuenta que por lo común la inversión sólo (1) P a r a el c o n c e p t o de riesgo de un r e n d i m i e n t o , véase IIICKS, Valor r capital, pág. 1 4 2 . E d . española, si bien el trat a m i e n t o no es i d é n t i c o .

empezará a rendir una vez terminada su construcción,

largo el plazo es. En general, puede decirse que el obs-

y suponemos que ésta se verifica en uti tiempo t, la

táculo principal (|ue se opone a esta clase de inversio-

fórmula anterior se transforma en

nes es la faka de seguridad política:

( =

^ i -

( < . > i i : >¿=1

a igualdad de

las demás condiciones, los países con más convulsio-

i =

(I'

nes políticas ofrecen menos volumen de inversiones capitalistas;

inconveniente que sólo en parte está con-

trari^tado por el hecho de que esa misma limitación que nos dice que la inversión liabrá dejado de ren-

ofrece garantía de mayor rentabilidad. Esta afirma-

dir a partir de un tiempo p, a partir del cual se cumj)la

ción tiene un valor absoluto para las inversiones de capital extranjero;

en cuanío a los nacionales, una

adecuada intervención de divisas disminuye mucho el volumen del obstáculo por la imposibilidad en que íc

i =

hallan de buscar un refugio, más o menos seguro, en para todos los valores positivos de x. En la figura 1 se ha representado gráficamente la exposición anterior. La línea OR es el valor descontada

una

peseta al

cabo de n años (en la figura se ha su])uest() la tasa de descuentos consolante e igual al 5 %), las líneas con-

el extranjero. Debe notarse, sin embargo, como nota favorable, que en las inversiones eléctricas la incertidumbre que de notablemente reducida por el criterio unánime de que el aumento de consumo de energía puede calcularse con facilidad mediante extrapolación de los datos de los años anteriores. Probablemente, tal criterio es certero, pero en último extremo su exactitud no se discute, hoy por hoy, en el cálculo de esperanzas, y con ello basta;

en un tiempo más lejano quizá se

tenga en cuenta la importancia relativa de los aprovechamientos de otras fuentes de energía y, en cu.into a las centrales hidráulicas, la posibilidad de cambios de clima que afecten a la magnitud de los coeficientes de riesgo de los rendimientos. b)

Significan un gran volumen de capital, tanto

en valor absoluto como relativo, es decir, como factor determinante del coste de la energía producida; tinuas son las de cantidades reales;

las de trazos,

de cantidades descontadas. El coste descontado de la instalación es OAB, el de la explotación y organización OEH.., los ingresos descontados son BEGF.., para (pie la inversión sea rentable es preciso que ECK

...

IIK ^

O . M U ) -I- Ü K I U )

cir-

cunstancia que influye en dos sentidos: En jjrimer lugar, gran volumen relativo de capital significa gran dependencia de los rendimientos netos res|jecto a los tipos de interés a largo plazo del mercado, ya que, cuanto mayores sean éstos, tanto mayores serán las cantidades anuales que haya que pagar en concepto de intereses. Ciertamente cabría recurrir a una conversión en épocas de interés bajo, i>ero

II.. Las inversiones eléctricas presentan, además, un

la generalización de tal práctica habría de repercu-

cierto número de características (pie les dan aspecto

tir en la aceptación de las emisiones, obligando a se-

peculiar.

ñalar para las mismas intereses más altos. Si la reba-

Son inversiones a muy largo plazo; por tanto,

ja en el tipo de interés que se espera es substancial,

las perspectivas de rendimientos probables habrán de

puede convenir a la empresa un retraso en la inicia-

adolecer de alto grado de incertidumbre que sólo

ción de la puesta en práctica de sus proyectos, aun i;n

l)uede compensarse multiplicándolos por un coeficien-

el caso de existir una gran demanda de energía, y?

te de riesgo, tanto menor (jue la iinidad cuanto más

que, debido a la intervención oficial de las tarifas de

suministro, esta demanda no puede afeclsr a los precios.

por el mejor aprovechamiento de sus líneas de trans-

Pero, además, en el caso de nuevas construcciones

la mayor magnitud de las empresas les permitió dis-

necesarias, si no quieren ver invadir su mercado, las

poner de más medios para conseguir un mejor aseso-

porte y redes de distribución; tanto más cuanto que

empresas se verán obligadas a ampliar considerable-

ramiento en el aspecto económico de sus explotacio-

mente su capital, lo que, si se verifica en forma de

nes. El hecho de que las centrales hidroeléctricas tra-

nuevas acciones, puede determinar la pérdida de la

bajen con costes decrecientes —por lo menos, hasta

preponderancia en la empresa por el primitivo grupo

el límite de su óptimo aprovechamiento— y de que

director, dada la imposibilidad de atender por sí mis-

la mayoría de las empresas tengan como base de sus

mo a las nuevas necesidades financieras. También pue-

suministros energía de origen hidráulico, cooperó de-

de ocurrir que la necesidad de convencer a los futuros suscriptores de la rentabilidad de la inversión induz-

cisivamente en el' mismo sentido. •

En efecto, sean C y c los costes medio y marginal,

ca a elevar los dividendos en detrimento de las amor-

ambos decrecientes, de dos empresas en competencia

tizaciones, y como el fisco sólo señala para ellas tasas

que, para mayor sencillez, supondremos absolutamen-

máximas, nada impide llegar a un acuerdo sobre la

te análogas (fig. 2), y sea S la curva de demanda,

materia entre Estado y empresa, con los inconvenien-

también igual, de cada una de las dos empresas. El

tes que, tarde o temprano, se derivan de iodo falsea-

equilibrio económico de cada empresa tendrá lugar

miento de la realidad. Y, si deciden endeudarse me-

en el punto E, en que el coste medio iguala el precio

diante la emisión de obligaciones, cuanto mayor sea la caníidad que la empresa decida tomar a préstamo, tanto mayor será el riesgo que correrán las ganancias de su propio capital y mayor el freno para incrementai los planes de inversión. c)

Por lo que se refiere a las centrales hidroeléctri-

cas con presas de regulación, significan elevado volumen de primeras materias para cuya consecución piie-den existir en ciertos casos dificultades especiales. En régimen de libre competencia ello se traducirla en una elevación de precios que aumentaría el coste total de la obra; con economía intervenida, los precios posiblemente serán menores, pero los cupos pueden resultar insuficientes para el ritmo previsto de construcción obligando a prolongar la duración de la obra, con el peligro de variaciones en los precios de los materiales, y la necesidad de admitir ea la fórmula (b) un tiempo t superior al económicamente necesario, lo que, en definitiva, se traduce en una reducción del valor actual de los ingresos previstos.

Fiy.Z

de demanda, y cada una de las dos empresas producirá una cantidad OP que venderá al precio OQ. Pero, si alguna de ellas se halla en condiciones de aumentar sü producción con cos^tes decrecientes, tal equilibrio resultará inestable, ya que, al producir más, podrá vender más barato, y su punto de equilibrio se desplazará hasta E' si la reducción de precio alcanza hasta OQ'. Una parte del aumento de producción quizá sea debida a la aparición de nuevos consumidores, pero lo más probable es que substancialmente

EXPLOTACIONES

se consiga a expensas de la empresa competidora, cu-

ELÉCTRICAS.

ya venta quedará reducida a O P " y determinándole

Desde que la técnica resolvió el problema del

OQ, le pondrá en el trance de desaparecer; y si las

transporte de energía a grandes distancias, se hizo

dos producen la misma cantidad OP' perderán dinero

TEORÍA

ECONÓMICA

LAS

un coste medio OQ", que, al ser superior al de venta I.

inevitable que las explotaciones eléctricas tendieran al

ambas, ya que el precio O Q ' ' a que podrán vender tal

régimen de monopolio, no sólo por las economías in-

produceión será inferior al de coste. A la larga, algu-

ternas inherentes a toda concentración industrial, sino

na de las empresas tendría que abandonar el ne-

gocio, y la que subsistiese disfrutaría de situación in-

tante ia variabilidad de la cui'va de consumos en fun

mejorable, ya que si decidiera vender la misma canti-

ción del precio, es decir, de la curva I.

dad (jue absorbía antes el mercado al precio OQ, es decir, OR

2ÜP, el coste de cada unidad sería ahora

KF', con una ganancia F F ' por unidad producida. Se ve, jjues, que la persistencia de los costes decrecientes es una fuerza que invita poderosamente a la unificación y como consecuencia al monopolio. Estudiemos ahora la conveniencia de una intervención de los precios en el caso de un monopolio con costes decrecientes. Sean (fig. 3) I e i las curvas de ingreso inedio y marginal de una explotación de es'ta • clase, y C y c sus curvas de costes medio y marginal. En régimen de monopolio la producción vendrá determinada por la intersección de las curvas marginales

Si se fija entre el de competencia OQ' y el

de monopolio OQ, la producci(3n O P " ' estará también comprendida entre las de ambos regímenes teóricos. d)

Si se establece igual al de monopolio OQ o su-

perior a él OQ"' la intervención resultará totalmente inoperante, a menos que este precio OQ'" se establezca, no como máximo, sino como forzoso, y, en tal caso, se reducirá la producción OP"' hasta un límite inferior a la de monopolio

OP, sin beneficio para el

usuario, que ha de pagar un precio más elevado, ni para la empresa, que ve reducidos sus beneficios en /•P el pequeño triángulo rayado, igual a / (i-c) dx. ./ PlV En la prácíica, los precios se establecen con el carácter de máximos, y las empresas, que son las ijue proponen las tarifas, procuran en sus concesiones que sean superiores a OQ. 11.

Como las dos principales aplicaciones de la

electricidad

—alumbrado

y fuerza motriz— tienen

costes de substitución muy distintos, y resulta fácil evitar que la corriente adquirida para el uso más barato .se intente aplicar al más caro, las empresas eléctricas se hallan en inmejorables condiciones para eleo

pi»

p"'

var al máximo sus beneficios — j no necesariamente en perjuicio de la economía nacional— mediante la

f iy. J

aplicación de precios discriminados. c e i, con una cantidad producida OP al precio OQ; en régimen de competencia —en este caso diríamos mejor de beneficio nulo por ser la competencia inestable^ por la de las curvas medias C e I, con una producción

Sean P' I' y P " 1" las curvas de demanda, que para mayor sencillez supondremos rectas, o de precios medios de dos distintas aplicaciones de la electricidad, y P'i' y P " t " las curvas correspondientes de ingresos

OP' al precio de OQ'; y la fijación de un precio intervenido podrá deteniiinar los siguientes casos: a)

Si el precio que se fija OQ" es inferior al de

competencia, la explotación resultará antieconómica, ya (pie se venderá una cantidad O P " > OP', jjero se perderá E " E / ' por unidad producida;

a la larga sólo

podría funcionar a base de una subvención del Espiado, es decir, haciendo (pie los contribuyentes pagaran una l)arte del precio de coste. b)

Si es igual al de competencia OQ' la empresa

producirá el máximo; así, si fuera posible fijar exac-

marginales; la curva total de demanda será igual a

tamente dicho precio, ésta resultaría la solución más

la suma de las dos primeras, es decir P'PF, y la de

antinionopolista. A ello se oponen, sin embargo, mu-

ingresos marginales la P'RSÍ, ya que hasta el punto

chos obstáculos, de los cuales no es el menos impor

R coincidirá con la de la primera aplicación, y allí

sufrirá el incremento RS debido a la influencia de

del grupo primero al segundo^ lo que sólo podrá efec-

la segunda; el punto S se halla en la intersección de

tuar medíanle una discriminación de precios. La solu-

la ordenada correspondiente al punto P en que em-

ción óptima corresponde a una distribución tal de la

pieza a intervenir la segunda aplicación con la recta

producción que los ingreso; marginales en los diver-

Ti que une el punto T, en que la prolongación de PI

sos mercados sean iguales; por tanto, si por el punto

corta el eje de ordenadas con el punto i, tal que

m —intersección como sabemos de las curvas totales

0¿ = 0¿' + Oí". Si QC y Qc representan las curvas

de costes e ingresos marginales— trazamos una para-

de costes medios marginales

y sólo existiera la pri-

lela Lm al eje de las X, los puntos e' y e" en que

mera aplicación, el punto m

de intersección de P'i"

corta a las cui-vas marginales de cada aplicación, nos

y Qc nos daría la producción OA' y el precio A'M'

darán las producciones O/' y O/" y los precios discri-

de monopolio, y el D de intersección de QC con

minados /'E' y /"E" correspondientes a cada merca-

P T los respectivos OD y el D de competencia o be-

do. Una análoga operación para el punto de compe-

neficios nulos. La existencia del segundo mercado in-

tencia H, trazando por h una paralela al eje de las X, nos daría producciones OK' y OK" y precios K'J"

fluye en dos senfidos: íz)

En primer lugar, y siempre que el punto m

se halle antes de la solución de continuidad de la

y K " J " , que determinando el mismo consumo total |x;rmitirían a la empresa algún beneficio.

curva de ingresos marginales totales y el resalto RS

El caso estudiado es el más general y corresponde

vuelva a cortar a la curva de costos marginales, exis-

a aquél en que la producción de la empresa puede

tirá un segundo punto de monopolio m, con una pro-

aplicarse indistintamente a ambos mercados, como ocu-

ducción OA mayor que la primera y un precio AM

rre cuando se dispone de un embalse de regulación

menor que el primitivo; y siempre que la curva QC

anual. En las centrales sobre río, en las que no cabe

corte a PI después de P —-tanto s; lo cortó antes

modificar la cantidad de agua, el problema se sim-

como si no lo c o r t ó — u n punto nuevo de competen-

plifica extraordinariamente si se admite que la mag-

cía H con producción OZ y precio ZH que se hallan

nitud de la central ha sido decidida en consideración

en análogas condiciones. Debe observarse, sin em-

a una sola de las aplicaciones, y la otra que apro-

bargo, que mientras no cabe duda de que este segundo punto de competencia será siempre más beneficioso para el público que el primero, y que, por tanío, resulta preferible el precio intervenido único OV, no sucede siempre así con los de monopolio, ya que éstos son los de máximo beneficio de la empresa, y la magnitud relativa de los beneficios en m' y en m depende del área de los triángulos rayados que representan diferencias entre ingresos y costes marginales, es decir, beneficios y pérdidas. En la figura la decisión debe recaer en m. b)

Pero si la empresa aplica el precio OB = AM

a toda su producción OA de monopolio con independencia del uso a que se desatina, no obtendrá el máximo rendimiento económico de su explotación, pues de ella se destinarán 0 « , unidades a alumbrado y O/Í,

vecha la energía sobrante no ocasiona gastos suple-

a fuerza motriz, y como el ingreso marginal de esta

mentarios en la práctica, los ocasionará pequeños.

última aplicación en el punto de equilibrio N" es

El punto i" de ingresos marginales nulos nos dará

n^n , muy superior al n^n —•negativo en este

caso—

la magnitud y el precio más conveniente para la se-

que corresponde a la producción para alumbrado en

gunda aplicación, pero no cabe duda de que cual-

el punto N', es evidente que podrán incrementarse los ingresos de la empresa desplazando algunas unidades

quier precio positivo nos daría algún beneficio (figura 5).

En lo que afecta a la fijación oficial de precios intervenidos, debemos limitarnos a hacer las siguienSi los precios fijados son superiores a los de

monopolio discriminado, la intervención resultará inoperante o perjudicial, según se consideren como máximos o como únicos. b)

Si son respectivamente inferiores a los K ' J ' y

K " J " de comi>etencia discriminada, resultarán refinamente inadmisibles para la empresa, que trabajará con ¡jérdida. c)

Cabe la posibilidad, que hay que estudiar c-n

cada caso, tle imponer un precio —en general, un número inferior al total— discriminado inferior al de competencia mediante adecuada compensación en el precio de los restantes mercados. III.

mas propios. Otras características especiales de la indus'tria eléc-

tes observaciones: a)

diaria, anual o hiperanual, cada uno con sus proble-

Como característica peculiar de las explota-

ciones eléctricas debe señalarse la imposibilidad práctica de proceder al almacenamiento, por lo menos en cantidad apreciable de la energía fabricada, lo que obliga a las empresas, si quieren mantener un buen servicio —y la regularidad en los servicios es factor que en tiempos normales pesa mucho en su crédito—

trica provienen del hecho de que en circunstancias normales las empresas deben hallarse en condiciones de suministrar en cada momento toda la corriente que les sea requerida, ya que si bien se hallan autorizadas para no contraer nuevos compromisos al tener agotada su capacidad, tal conducta no es en modo alguno recomendable, no sólo por dejar una puerta abierta a posibles competidores —quizás abas-tecedores de zonas próximas— al negar suministros a nuevos solicitantes, sino porque al no poder atender las solicitudes de ampliación de sus usuarios se expone a perderlos. Este problema, que reviste máxima gravedad por la imposibilidad de manipular las tarifas para reducir la demanda efectiva, presenta dos aspectos distintos que conviene considerar: a)

La extremada desigualdad de los consumos en

las diversas horas del día, y en menor grado entre los diversos días del año;

lo que determina que si

llamamos x la relación entre los consumos máximos OM y medio Om de la explotación (fig. 6), la po-

a tener una potencia instalada por lo menos igual al mayor

consumo

instantáneo

previsto,

circunstancia

que no se da en la mayoría de industrias cuyo almacén de productos fabricados desem]7eña el papel de volante regulador de la velocidad de fabricación. Respecto a la posibilidad de almacenar primeias materias, las condiciones son distintas, según la clase de central que se considere; la situación peor corresponde a las centrales sobre río, donde tal posibilidad es totalmente nula, ya que el límite superior de la energía producida viene determinando no sólo por la potencia instalada, sino además por la cantidad de agua fluyente, y la mejor a las centrales térmicas en las que es teóricamente infinita y dependiente sólo de la capacidad de los depósitos de combustible y medios auxiliares; las centrales hidráulicas con regulación ocupan una posición es])ecial, ya que si bien la

f f 9 6

capacidad embalse —^y, por íanto, el almacenamiento de la primera materia agua—• puede variar teórica-

tencia instalada deberá guardar,

mente entre límites muy extremos, en la práctica las

misma relación con la potencia media, lo que deter-

consideraciones de carácter económico impondrán res-

minará mayores gastos de instalación y, por tanto, de

por lo menos, la

tricciones muy considerables a tales límiíes en este

costes medios, a menos de establecer una discrimina-

sentido cabrá distinguir entre embalses de regulación

ción de tarifas tal que si dicha relación es mayor que

la existente entre la producción de competencia OP'

cidad reguladora del sistema no haya llegado a su com-

y la de monopolio OP (fig. 3) obligue a fijar de ante-

pleta utilización; así, en la figura 7, un aumento de

mano unas tarifas para alumbrado, en las horas de

los consumos medios desde m a in

determinará el

punta, excesivamente altas, con objeto de que las con-

agotamiento del embalse en el momento l' con la ne-

diciones de funcionamiento de la central no sean de-

cesidad de restringir los consumos hasta el tiempo

masiado malas. Es de capital importancia de todos

t\ habrá de estudiarse, pues, en cada caso la conve-

modos establecer unas tarifas cuya discriminación mo-

niencia de adoptar tal solución o la alternativa de re-

derada haga posible el mayor aprovechamiento de las

ducir la demanda.

Instalaciones, sin perjuicio excesivo del usuario, lo cual puede no conseguirse sino tras de vario» tanteos. En las empresas que disponen de centrales de varias clases: sobre río, con regulación y térmicas, así como la posibilidad de recibir suministros de otras empresas en determinadas condiciones, la

rentabili-

dad de la explotación depende en gran paite de la adopción del régimen más conveniente, que sólo puede ser decidido en cada caso particular. Dado el interés que presenta el problema, ha sido "objeto de estudios generales a los que nos referimo;; (1);

pero

fi<,. 3

nos interesa llamar la atención sobrs el siguiente hecho concreto, al que no siempre se ha concedido la importancia debida: Cuando la demanda ha alcanzado una magnitud que rebasa la potencia total histalada,

A' Ceniuni»!

Mientras el aumento de la demanda se efec-

túa, en general, de manera escalonada, así I',

I",

I ' " las economías que se derivan de la producción en gran escala exigen que el aumento de potencia instalada se efectúe por saltos bruscos. Cierto que entre la ]3roducción óptima de una central —^por ejemplo I ' — y la máxima que es susceptible de alcanzar —por ejemplo, I"—• puede haber un margen que nos permita alguna elasticidad de funcionamiento, por lo que si se prevé la puesta en marcha de una nueva instalación para

cuando la demanda haya llegado a I",

podrá asegurarse inmediatamente a aquélla una producción I " —• r , lo que mejorará su rendimiento; pero aun no contando con este hecho, puede diferirse la puesta en marcha de la nueva instalación siempre que exista posibilidad de adquirir energía de otras Fiy.

empresas. En la figura 8 se ha representado el caso de una empresa con una sola central de capacidad OA, costes medios C y marginales c; si suponemos

sólo puede resolverse la situación mediante uii des-

que la ampliación se ha estudiado a base de 'itra

plazamiento horizontal de los consumos —^bien volun-

central análoga con iguales costes marginales, la lí-

tario a base de manejos en las tarifas, bien efectuan-

nea de costes medios entre A y A' será C E C ;

do con carácter coactivo— en el caso de que la capii-

cambio, si podemos adquirir energía de otra empresa

al precio p, la nueva línea de costes medios será la ( 1 ) V é a s e P . R o m y A . FRAGA, Organización de la producción y de la distribución en alta tensión de las redes eléctricas. Madrid. 1943.

recta CEC", más ventajosa para la empresa que la primera en el intervalo CE.

CONSECUENCIAS

APLICABLES A LAS

DE LAS E M P R E S A S E N T R E

RELACIONES

Sí.

En los dos puntos que acabamos de exponer se han estudiado algunas cuestiones relativas a la economía de las empresas eléctricas. Sin duda alguna podrán acliacarse al análisis efectuado los defectos de ser parcial ^ e s decir, limitado a algunos asi^ectos concretos—^ y poco profundo, o sea no haber agotado todas las posibilidades que pueden presentarse en los casos concretos examinados; sin embargo, creo serán suficientes en cantidad y calidad para jjermitirnos extraer de ellos algunas consecuencias útiles. fl)

Dijimos al final del § 2 (]ue si resulta posible

¡¡ara una em]>resa adquirir energía de otra extraña existirá un determinado intei-valo en que le saldrá más a cuenta proceder así que poner en marcha una mieva central propia; con lo que se quiere significar ([ue le "será posible aplazar sus planes de construcción de la nueva central hasta aquel momento en que teniendo en cuenta el período de tiempo que ha de durar su construcción, coincida su puesta en marcha con el punto de intersección E de la figura 8 •—cinco años, por ejemplo, si la curs'a de consumos-tiempo prevista es RR de la misma

figura—aplazamiento

([ue haría rentable la construcción de centrales qüe no lo serían en el caso contrario, ya que la línea EGF de la figura 1 se ha convertido ahora en la E'L'GF de mayor su])erficie rentable. Pero la posibilidad de adíjuirir energía extraña es cosa que no del)ende sólo de la voluntad de una empresa, sino de

manda, en la figura 8 la línea SR se convertirá en la ST, y en la 1 la EGF en la E " G F , que si bien inferior a la E'L'GF, es mucho más conveniente que la EGF correspondiente a la no coordinación, y la segunda empresa podrá retrasar sus planes hasta

momento en que los excedentes de ambas agoten las posibilidades de la nueva central construida por la primera. Las consideraciones efectuadas no5 autorizan, además, para hacer constar que las ventajas de la coordinación aumentarán en razón de la magnitud de la nueva central que se haya de constinir y la poca importancia de los consumos de cada empresa. b)

Consideremos ahora la cuestión desde otro pun-

to de vista. En § 2, L indicamos que el funcionamiento con cos'tes decrecientes hace a las empresas eléctricas especialmente adecuadas para la formación de monopolios; en la práctica, la neresidad en que se hallan las empresas' productoras de construirse sus propias redes de distribución, hace que estos monopolios tengan carácter regional, es decir, que las empresas nacidas para efectuar los suministros a zonas concretas de consumo elevado —^por su mucha población o alia industrialización—• han tenido a asegurarse el domi nio de una determinada zona, y como éstas se hnllan separadas por amplios espacios de consumos pobres, su suministro no ha dado lugar a luchas por su dcmiinio, que no habría podido conducir a otro resultado que a la fusión de las empresas competido ras. Cierto es que tales "monopolios regionales no se dan en toda su puieza, ya que existen regiones en

modo muy ])rincii)al de (jue exista una empresa próxi-

las que coexisten varios proveedores, pero esas des-

ma —relativamente— que se la puede suministrar;

viaciones del modelo suelen ser producto de influen-

es decii, que disponga de un^ sobrante de energía en

cias perturbadoras —defensa irracional de intereses

a(]uel intervalo de tiempo.

creados, principalmente

Con toda seguridad la empresa extraña a que nos

Al resultar esa situación de hecho de monopolio re-

referimos con una curva de demanda de suministros

gional muy conveniente para la vida económica de las

análoga a la de la primera, y habrá que abordar los

empresas, éstas se han visto obligadas para asegu-

mismos problemas de suficiencia de producción. In-

rarlo a estipular convenios de delimitación de zonas

cluso en el caso más desfavorable de que sus centrales

—'generalmente con divisorias en regiones pobres—

se agoten a la vez, resultará favorable la coordinación

que guardan tanto más celosamente cuanto que se

de los planes de producción de ambas empresas, ya

hallan en posición con el espíritu que informa la le-

([ue en tal caso bastará con que construya una de

gislación eléctrica de libertad de consumidor

ellas y, al revertir a la nueva central los excedentes de

elegir el suministrador que estime más conveniente.

para

ambas empresas, se alcanzará antes el punto de equi-

A veces ta'es convenios incluyen la prohibición no

librio económico de esta última. Así, si suponemos

sólo de distribuir, sino también de construir en las

que las dos empresas tienen curvas análogas de de-

zonas de empresas extrañas; pero aun en el caso de

no ser así, no hay duda de que SCÍ consideraría con-

También puede ocurrir que las empresas A con

trario a la política de buena vecindad el que una

los saltos 1 y 2, B con los 3 y 4 y C con los 5

empresa constiuyera un salto muy en el interior de

y 6 tengan como posibles ampliaciones en sus zonas

la zona reservada a otra. Vamos a ver que en ciertos

las a, b y c, respectivamente, de costes unitarios más

casos esta conducta puede dar lugar a despilfarres.

caros que el N, pero éste de excesiva magnitud para

Supongamos dos empresas monopolistas en dos zo-

cualquiera de ellas en particular. No cabe duda de

nas próximas, que supondremos concentradas en los

que un acuerdo que les permitiese abordar la cons-

puntos A y B ; la primera, con los saltos 1, 2 y 3, que

trucción del último (fig. 10) habría de resultar más

abastecen ampliamente su mercado; y la segunda, con

conveniente para los intereses de todas ellas.

los saltos 4 y 5, agotados y en la precisión de construir; aunque el salto N resulte económicamente más ventajoso para la em.presa B que el N', es muy probable que se vea obligada a optar por el último (figura 9). c)

Pero aun en el caso de que A permitiera a B

construir el salto N, la simple inspección de la figura basta para convencerse de que íal solución representaría un despilfarro de materiales, ya que una perfecta coordinación de las actividades de las dos empresas

Fij.

permitiría, en lugar de construir la línea de trans-

porte NB, decidirse por la construcción de los segmentos N2 y 3, a enlazar con la 4B en un punto tal como C, dedicando N al suministro de A y pasando 3 Como todas las consideraciones

a surtir a B con menores gastos de primer establecimienío y menores pérdidas, y consiguiendo, a la

efectuadas hasta

ahora coinciden en la conveniencia de coordinar las

vez, el enlace de las dos zonas. Dejemos a la consi-

explotaciones de las empresas eléctricas, y la mejor

deración del lector el caso de que el salto N no fuera

forma conocida hasta ahora de coordinar intereses es

rentable en sí mismo, pero mejorará

considerable-

mente la producción de los 1 y 2 mal regulados.

la de hacerlos comunes, nos creemos autorizados a sentar provisionalmente y a reserva, desde luego, de que en nuesíra investigación ulterior podamos encontrar argumentos que desvirtúen los expuestos, que «desde el punto de vista de los costos de explotación sería ventajoso para las empresas eléctricas

proce-

der a su unificación». Conclusión que, en definitiva, no es más que la extensión al ámbito nacional de las ventajas de la monopolización regional que antes expusimos.

II. 4.

EL PUNTO DE VISTA DE LA COMUNIDAD EL E S T A D O Y LA

I. F i S

ECONOMÍA.

Existe hoy absoluta unanimidad en admitir la

necesidad de alguna limitación de la iniciativa privada al haberse comprobado que carecían de fundamento las afirmaciones de la Escuela clásica de que el libre juego de los intereses personales era el mejor

metilo i)aia aumentar el bienestar de una nación;

blecer un plan estratégico de centrales de reserva

incluso los más firmes defensores del liberalismo eco-

próximos a los grandes mercados consumidores, so

nómico, basado en la propieílad privada y en la libre

bre todo si las primeras se hallan en lugares fácil-

com]jetencia, se hallan dispuestos a reconocer la ne-

mente vulnerables.

cesidad de alguna intervención estatal, por lo menos en todas aquellas esferas que tienden a aumentar el respeto a la propiedad. Podrán protes'tar, si se quiere, contra todo aumento de impuestos y aun contra la mera existencia de éstos, pero exigirán la permanencia de un cuerjjo eficiente de la Guardia Civil.

Defensa de la comunidad contra alguno de sus

nómicas del hombre, como advirtió Pareto, pueden orientarse en dos distintas direcciones:

1.° la pro-

ducción de bienes económicos; 2." la apropiación de los bienes económicos producidos por otros, resulta

Precisamente la controversia se halla centrada hoy (lia, (piizás debido a las exageraciones del sistema antes imperante, en el extremo opuesto:

miembros. Desde el momento que las actividades eco-

en sí debe

necesario algún mecanismo para que se dirija con ]3referencia hacia la primera de ellas. En general, el ordenamiento jurídico es el arma

jjermiíir.oe en algunos campos el mantenimiento de

de c]ue se vale la comunidad para defenderse contra

la iniciativa privada. El problema ha sido objeto re-

esos apetitos desordenados;

cientemente de bastantes estudios, ]K'ro aunque MI

casos la apropiación se da en una forma velada que

discusión

dificulta la represión eficaz;

cories])onde más bien ¿d terreno político

que al económico, existe cierto acuerdo entre los eco-

sin embargo, en ciertos v. gr., los monopolios

que hacen pasar al monopolista, mediante una res-

nomistas de (|ue en determinados ramos la iniciativa

tricción artificial de la oferta, una parte de los bene-

]jrivada es insustituible;

ficios que deberían corresponder a los consumidores.

por nuestra parte admitire-

mos esta tesis sin detenernos en su demostración. Respecto a aquellas ranias en que ¡niede ser aconsejable una acción oficial, creemos que debe establecerse una separación: A)

Materias en que la intervención estatal es obli-

gada. Por ser el hombre un ser social, es decir, un ser que necesita vivir en sociedad para con.-,cguir su fin último de ¡lerfeccíonar sus facultades que le han sido otorgadas, y por ser el Estado la institución política creada ])ara organizar acjuella necesidad, se comprende (|ue la conservación de ese Estado -—tanto contra los enemigos de fuera como contra los de dentro— ha de ser objeto previo a todos los demás, y que una ve? conseguido aquél, el Estado ha de diii gir su actividad a que el ho;Tibre no destruya por sí propio siis facultades, ya que para facilitar el desarrollo de las misma es precisamente para lo que el Estado ha sido creado. Estarán, pues, incluidas en este grupo las siguientes mateiias: a)

Vimos, sin embargo, en § 2, 1, que en las industrias con costes decrecientes —entre las que se halla, entre ciertos límites, la eléctrica— la existencia de un monopolio será ventajosa para el usuario siempre que el Estado intervenga mediante una fijación acertada de precios. c)

Defensa de un miembro contra sí mismo. A

ella obedecen ciertos número de disposicione, de carácter mas bien moral; v. gr., la represión del uso de estupefacientes. En materia económica ofrecen poco interés;

en general, la comunidad dispone de otras

instituciones, por ejemplo la iglesia, para conseguir este fin. B)

Materias en las que la intervención estatal es

aconsejable. Sin participar del carácter de necesidad que posee la intervención estatal en las materias del grupo anterior, aquélla puede resultar conveniente en los siguientes casos: a)

Cuando puede existir oposición entre la fina-

lidad estrictamente económica que persigue la empre-

Defensa nacional. No hace falta insistir en su

sa privtda, y otra no económica que puede interesar

condición ])riniordial, como Ja ubicación de las cen-

primordialmente a la comunidad, aunque en ocasiones

trales eléctricas, puede hallarse determinada por la

—y quizá por lo c o m ú n ^ este interés no económico

existencia de saltos adecuados o la proximidad de

tendrá derivaciones que afecten directamente a la eco-

grandes yacimientos de combustible utilizable,

nomía, la existencia de esta antinomia ha dado lusfar O a la mejor justificación de la Hacienda pública. Ejem-

este

aspecto sólo puede afectar a la conveniencia de esta-

pío típico de tales manifestaciones lo constituye la enseñanza: aunque, en ciertos casos puede estar a cargo de la iniciativa privada, en otros el Estado se verá obligado a cuidar de que pueda llegar a todos los ciudadanos —-aun cuando económicaniente no sea directamente

rentable—,

como

medio

que les

permita

desarrollar su personalidad; de rechazo, es muy probable que el aumento de cultura vaya seguido de una mejora en las condiciones materiales de vida de la comunidad.

Este problema, uno de los más delicados que actualmente tiene planteados la Economía, es el que ha dado origen a las diversas modalidades de Economía dirigida, y parece ser consecuencia de la moderna' concepción de los conflictos internacionales en la libertad de guerra total pues si puede considerarse admisible que la libertad económica "haya de ser pagada al precio de un posible menor nivel de vida, un insuficiente aprovechamiento de los medios disponibles puede determinar, en caso de conflicto, el total

En la política eléctrica que se haya de elegir, Pa-

aniquilamiento de la comunidad. En el próximo nú-

tas consideraciones deben pesar de modo considera-

mero examinaremos más detenidamente es'ta materia;

ble, ya que la corriente eléctrica es hoy en día un

por ahora, nos limitaremos a indicar que la unifica-

vehículo universal de cultura. En muchos casos las

ción de empresas, defendida en el § 3, puede resul

únicas horas que el labrador tiene libres para su ocio

tár un medio poderoso para reducir las contraposi-

y sus lecturas son las nocturnas, y si el alumbrado

ciones que en la actualidad pudieran existir.

eléctrico resulta hoy insustituible, más imprescindible es aún la electricidad para el goce de la radiodifusión. A nuestro juicio éste es el fundamento m.ás decisivo para la campaña encaminada a conseguir que la corriente eléctrica llegue a todos los hogares, sobre la que nunca se insistirá bastante, ya que no es lo mismo ver los problemas desde una gran capital que goza teóricamente de suministro perfecto que desde una provincia como la de Lugo, en la que, por la dispersión de la población que encarece desorbitadamente los gastos de primer establecimiento, carece de luz eléctrica el 70 por 100 de sus habitantes. En otras provincias el problema no e^, desde luego, tan notorio, aunque sí, en general, el de la calidad de la luz de que se dispone en los medios rurales.

Cuando se trata de decidir una preferencia de

tiempo, es decir, hasta qué punto los esfuerzos realizados han de ser repartidos entre los objatos de conseguir mejara en el actual nivel de vida o en el de algún período posterior, cuestión íntimamente relacionada con la dicotomía de bienes de consumo y bienes de capital. La actividad tiene siempre por objeto la producción, pero ésta jwede. ser más o menos inmediata -^como la del artesano que confecciona unos zapatos^, o mediata la del fundidor que funde un metal con el que se construirá una máquina que fabricará zapatos; y es evidente que para una misma cantidad de trabajo todo aumento en una clase de ac tividad repercutirá necesariamente en una disminución de la otra.

Cuando puede existir contraposición entre la

En el caso particular de la energía eléctrica inte-

iniciativa privada y el interés de la comunidad, bien

resa resaltar la necesidad de que la capacidad de pro-

por ignorancia, como sería el caso del que fundase una

ducción sea en cada momento la adecuada para sa-

IJ)

industria que no tuviese la menor posibilidad de buen

tisfacer los suministros precisos para la buena mar-

éxito, con lo que la comunidad perdería unos bienes

cha de la economía nacional. Me permito llamar !a

que podrían haber sido dedicados a otros fines, bien

atención, sin embargo, sobre esta condición de «pre-

por no coincidir los intereses de ambas partes;

cios para la buena marcha de la economía nacional»,

decir, que aun siendo rentable la aplicación de deter-

ya que me extraña comprobar la unanimidad con que

minados factores de la producción a un determinado

en una economía tan rígidamente contingentada como

objeto, el producto neto marginal social (1) aumen-

la nuestra se aceptan como convenientes las cifras de

taría más si se hubieran dedicado tales factores a

consumo actuales y futuras calculadas por extrapo-

otra finalidad distinta.

lación, sin la menor consideración crítica respecto a su necesidad. Pero este punto será tratado con detalle

( 1 ) S o b r e el c o n c e p t o de p r o d u c t o n e t o m a r g i n a l y «u dist i n c i ó n en s o c i a l y p r i v a d o . V é a s e PIGÜ, La Economía del Bienestar, p á g . 1 1 0 y siguientes de la t r a d u c c i ó n e s p a ñ o l a .

más adelante. 11.

La mayor intervención del Estado en las ar-

tividades económicas, tan propias de nuestro tiempo,

compulsión—-la parte fundamental hace referencia a

se basa en un supues^to que no siempre ha sido exa-

hechos que se pueden contar y medir, por lo que a

minado con el detenimiento que merece:

el de que

su expresión en cifras deberá concedérsele atención

el Estado conoce mejor que los particulares no sólo

preferente. En este sentido es digna de encomio la

cuál sea el fin económico que conviene más a )a

labor que en favor de la Estadística se está realizan-

comunidad, sino también los medios adecuados para

do;

aunque,

por

imperfección

de los medios

llegar a él. Ya la primera parte —el fin que se de-

de que el personal dispone los resultados obtenidos,

sea— ofrece más dificultades de lo que a primera

hasta ahora no hayan sido siempre de la misma ca-

vista puede parecer, puesto que el que comúnmente

lidad, no cabe duda de que la experiencia adquirida

se admite como tal, el máximo aprovechamiento de

puede dar magníficos resultados dentro de un lapso

los factores de la producción, no sólo se presta a divei-

relativamente breve. En tema tan extenso me permi-

sas inte.pretaciones por la heterogeneidad de los dos

tiré hacer dos indicaciones: la primera, relativa a la

factores básicos —capital y trabajo— y la diversa

conveniencia de establecer un más íntimo contacto

importancia relativa que a cada uno se puede con-

entre las Secciones provinciales, que, por su misión,

ceder y los ¡Hoblemas que suscitan las íntimas co-

han de tener conocimiento de la realidad más

nexiones entre á

real

último de ellos y el ocio, sino

—rsi se me permite la palabra—- que la de ios fun-

l)orque ])or ser la política económica una parte —y

cionarios de aquélla, y la segunda, que exige el pre-

no siempre la más importante— de la política total

vio cumplimiento de la primera, la de que en toda

del Estado, precisa investigar si existe contradicción

estadística publicada deberla figurar una nota sobre

o j)or lo menos fuertes fricciones entre aquella parte

el criterio seguido en su confección y la estimación

y el todo.

aproximada del valor que merecen los resultados obte-

Pero más grave es la dificultad en la determinación de los medios idóneos para la finalidad que se persigue; el profesor de Torres, en reciente obra (1), se ha referido detenidamente a la concordancia o discordancia entre los efectos primarios y los inducidos de toda medida que afecte a la actividad económica, y ha señalado con acierto que en determinados casos la discordancia puede ser tan grande que los segundos logren anular y aun sobreponerse a los primeros, y cabe el peligro de que el asombro de los que tomaron las decisiones insuficientemente estudiadas ante el fracaso de sus medidas, se traduzca en el sentido

nidos. La inseguriüaü que, a pesar de su evidente mejora, ofrecen aún algunas veces, puede resultar tanto más peligrosa cuanto que por no ser posibxe comprobar la oportunidad de determinadas disposiciones de carácter económico más que mediante la medida estadística de sus resultados prácticos —-y aun ello bajo la pesadilla constante de la cláusula del coeteris par ¿bus tan difícil de conseguir—, una impiecisión en los üatos recogidos podrá determinar la permanencia prolongada de disposiciones perturbadoras que se. ría conveniente eliminar. b)

Obtenido el conocimiento de los medios de que

de considerarlas insuficientes y reforzarlas cuantita-

dispone, procede la determinación de las medidas más

tivamente, agravando, también cuantitativamente, la

idóneas. Es esta materia a la que el profesor To-

j>rccaria situación.

rres concede gran atención, insis'tiendo en la nece-

Sea cual fuere el criterio que se tenga sobre estas

sidad de que los políticos dejen su determinación a

cuestiones, debe quedar firmemente establecidas dos

los economistas, y fijando, como misión de los pri-

condiciones primordiales para el buen éxito de una

meros, la de señalar los fines y, como labor de los

política económica:

segundos, la de precisar los medios más adecuados

El exacto conocimiento de los medios de que

para alcanzarlos, de acuerdo con los datos es.tadísti-

se dispone; aunque el factor psicológrco puede in-

C03 de <jne se disponga. Según el citado profesor, del

fluir considerablemente—y es misión del político su

mismo modo que el político, cuando ha decidido la construcción de un puente transfiere al ingeniero la

(1)

Teoría

de la Política

Social.

Kd. Agiiiljr.

tarea de su cálculo y realización, debería ceder su

puesto al economista una vez señalados los fines económicos que se propone realizar (1). A mi juicio, este criterio, aun conteniendo una gran

bido valor a las dificultades técnicas que ofrece la industrialización española, y una vez dado como hecho cierto el de que, en general, los técnicos carecen

dosis de verdad, peca de exageradamente moderado,

de suficientes conocimientos económicos, y los eco-

y debería ser llevado a su última consecuencia lógi-

nomistas de suficientes conocimientos técnicos, con-

ca, ya que, si en las cambiantes circunstancias actua-

siderar cuál de los dos vacíos resulta más fácil de

les para decidir entre las diferentes medidas un estudio teórico del problema, la decisión puede llegar cuando aquellas circunstancias hayan cambiado de tal niodo que la solución, incluso en el caso de ser acertada, no dé los resultados apetecidos y su fracaso arrastre el crédito de la ciencia económica que tantos embates ha tenido ya que resistir. La solución más lógica parece, pues, debería consistir en que el político fuera a la

rellenar. Por nuestra parte, concedemos tal interés a es^ta materia, que estimamos de todo punto necesaria la intensificación de los estudios económicos entre los ingenieros, que podría tener, lugar, por ejemplo, en la forma de cursillos para los que aspiren a ingresar al servicio del Estado y, por lo menos, a ocupar determinadas plazas de responsabilidad en el mismo.

vez técnico en la materia, lo que le permitiría añadir a la rapidez en las decisiones —condición especial de muchas situaciones económicas—- la garantía de acierto en las mismas que proporcionaría su formación intelectual. En cambio, no puedo hallarme en completo acuerdo

INICIATIVA

PRIVADA

E M P R E S A

PÚBLICA.

En el número anterior pasamos revista a una

serie de razones que determinan una limitación del ámbito de la iniciativa privada y abogan por una expansión de la intervención estatal, jDero sin hallar nin-

con el criterio sostenido por el mismo autor, de que

gún argumento decisivo para la substitución total de

la industrialización de España no debiera, ser obra

la actividad económica de los particulares por la del

de los ingenieros, sino de los economistas, debido a

Estado, a menos que se demuestre como imposible la

que la formación profesional de aquellos es demasia-

consecución de los fines propuestos mediante cam-

do cerrada para pei-mitirles ver el problema en su con-

bios en las instituciones jurídicas que no afecten a

junto y conceder el debido valor a los efectos secun-

la estructura económica fundamental de la nación:

darios, perjudiciales quizá para la economía nacional,

desde aquel punto de vista su interés sería, por tanto,

de las medidas adoptadas para favorecer el desarro-

puramente académico y apenas han sido esgrimidos

llo industrial. Porque, aun habiendo parte —quizá

por los partidarios de la estatificación.

demasiada parte— de verdad en esa opinión (2), ¡a

Los defensores de esta última se apoyan ijrincipal-

lógica sugiere que, puesto que, así como la técnica

mente en otras razones, de carácter sociológico, unas,

está al servicio de la economía, esta última presupone

y económicos, las demás. Entre las primeras, se desta-

a su vez el conocimiento de la primera, antes de pro-

ca de modo preferente la que hace referencia a la

ceder a una decisión concreta entre ambas especiali-

justicia social:

dades se examinen atentamente las alternativas posi-

vada por la empresa pública, es decir, la estatifi-

la substitución de la iniciativa pri-

bles y la probabilidad de corregir las lagunas que cada

cación de la producción, habría de tener como conse-

una de ellas ofrezca: esto es, investigar si los econo-

cuencia inmediata menor desigualdad en la situación

mistas puros se hallan en condiciones de dar el de-

económica de los diversos miembros de la comunidad, lo que se supone habría de contribuir a su per-

(1) Véase el prólogo del citado a u t o r a la t r a d u c c i ó n española de la Economía sin paro forzoso, publicada por el Instituto de E s t a d í s t i c a de la Universidad de Oxford. (2) L a ú n i c a obra que c o n o z c o en que un ingeniero se p r o p o n e estudiar s e r i a m e n t e las posibilidades de la e c o n o m í a española dedica en su p r i m e r t o m o — ú n i c o publicado hasta ahora - a la exposición de relaciones f u n d a m e n t a l e s , pero prescinde de e x a m i n a r si nuestras c i r c u n s t a n c i a s son análogas a las de los países en que han sido c o m p r o b a d a s . Me refiero, claro está, a la obra de A. ROHERT, El Mañana económico de España, indispensable, a pesar de ello, a todo el que ([uiera profundizar en esta m a t e r i a . P á g . 2 9 , A p a r t a d o A.

feccionamiento. Como se observa, ésta es una tesis de carácter social que ha de resolverse en gran parte mediante un juicio de valor, es decir, de subordinación de fines; su análisis económico presenta las siguientes dificultades: a)

Admitida una mayor igualación de las rique-

zas, sería preciso estudiar si, a consecuencia de la e.=tatificación, la riqueza media aumentaría, permane-

cería constante o disminuiría, y, en este último caso, si la riqueza mínima individual tendería o no a aumentar, y en la primera hipótesis, si tal aumento debería considerarse suficiente compensación para la disminución de la riqueza media, consideración que evidentemente tiene un contenido de caracteres totalmente extra-económico. C)

La posibilidad de que la preferencia de tiem-

po de la comunidad quedara afectada por la estatificación, obligaría a extender el análisis anterior a momentos sucesivos. Si se diera una coincidencia de tendencias en los casos a) y b), el juicio económico de la estatificación sería factible; en caso de discrepancia sería preciso formular un nuevo juicio de valor sobre la preferencia de tiempo, lo que volvería a situarnos fuera del campo estrictamente económico. c)

üada la dificultad de formular exactamente to-

das las condiciones que pueden influir en la conducta' económica de los hombres, sería indisi)ensable, para obtener un resultado cierto, efectuar el estudio desde un punto de vista puramente exiMjrimental mediante

recursos disponibles se apliquen a las finalidades más reproductivas; es decir, más ajjetecidas por la comunidad. Tal hipótesis, desde luego, no ha sido admitida nunca con todo rigor, pero se suponía que, de no sobrevenir ¡jerturbaciones económicas o técnicas, existía una tendencia al equilibrio, suficiente para hacerla prácticamente aceptable. Los autores clásicos no se dieron cuenta, sin embargo, de que presenta un defecto fundamental: Cada empresario formula sus planes, de acuerdo con sus esi^eranzas respecto de los precios que han de regir en el mercado para los productos de fábrica en el momento en que se hallen dispuestos para la venta, pero, como tales precios dejoenderán en su día, tanto de la demanda como de la oferta, y ésta, a su vez, de la producción que hayan efectuado los demás empresarios, nos hallamos dentro de un círculo vicioso del cual no podremos salir más que obligando a cada empresario a hacer públicos sus planes para conocimiento de los demás o, aun mejor, haciendo que estos ¡jlanes queden sujetos a aprobación estatal. Y ambas modalidades significan tan severas limitaciones de la

la comparación de los efectos obtenidos en dos comu-

inicia'tiva privada que pueden echai abajo todas las

nidades que en el origen del experimento se halla-

ventajas que, indudablemente, ha venido demostran-

ran en las mismas condiciones;

do poseer el sistema.

la imposibilidad de

hallar dos comunidades tan análogas determina que los resultados obtenidos en comunidades distintas no sean directamente comparables e induzcan a errores de apreciación. En la práctica, los argumentos de un sujuiesto carácter objetivo que hoy día se emplean por ambas partes deben ser considerados también en gran parte como meros juicios de valor. II.

De no procederse así, y cada vez más, a medida que se extienden los métodos indireotos de producción, la agravación del ciclo económico —es decir, de las alternativas de prosperidad y depresión, con su secuela de paro forzoso— es inevitable. En los períodos de auge, y ante la persistencia de la demanda, los empresarios se sienten dispuestos a ampliar sus fábri-

Dado el poco interés económico que ofrece la

cas por estimar que una producción superior les pro-

tesis de la igualación de riquezas, la razón de que con-

porcionaría mayores beneficios; jjero, como normal-

cedan tanta importancia los economistas al problema

mente, los períodos de prosperidad suelen ser gene-

de la estatificación de la industria, hasta el punto de

rales y todos los empresarios tener análogas inicia-

constituir una de las ramas más actuales de la con-

tivas, al cabo de algún tiempo la capacidad de pro-

troversia económica, se debe al fenómeno casi mun-

ducción se ha hecho tan elevada que rebasa la deman-

dial del sub-empleo, es decir, de la falta de ocasiones

da, los precios no son ya los que se esjjeraban, los

suficientes para satisfacer los deseos de ocupación en

empresarios no obtienen el beneficio que preveían y

las condiciones vigentes para la remuneración del Ira-

son presa del pesimismo para el futuro que los in-

bajo. Este fenómeno presenta dos aspectos, que exami-

duce a disminuir el volumen de sus planes despidiendo

naremos sucesivamente.

obreros y creando paro forzoso. En especial, supri-

La economía de la comi)etencia perfecta tiene

men totalmente la adquisición de maquinaria nueva

por base la tesis de que el mecanismo del mercado y

y pueden llegar a aplazar las reparaciones y la repo-

de los i)recios consigue automáticamente que lodos los

sición de la existente, lo que determina que la depre-

sión se acentúe en las industrias productoras de bienes de capital que en su caída arrastran a las demás. l>)

Como la irregularidad de las inversiones es una

de las causas determinantes de las crisis, parece que una mayor regulación de las mismas podría ser suficieníe para eliminarlas o, por lo menos, reducir su intensidad hasta hacerlas socialmente inofensivas. La experiencia de los años transcurridos entre las dos guerras mundiales se ha encargado, sin embargo, de demostrar la falacia de tal hipótesis, ya que, ante el asombro de la mayoría de economistas se ha comprobado que el paro forzoso se había hecho endémico y que, incluso en las épocas de mayor prosperidad, por ejemplo, en 1929, el número de obreros en paro forzoso en los países fuertemente industrializados no había podido reducirse a cifra inferior al 10

No quedó más remedio que encarecerse con tal estado de cosas: los resultados obtenidos son, precisamente, los que han determinado la actualidad de las controversias sobre estatificación. En resumen, se ha llegado a las siguientes conclusiones: Para que los productos obtenidos puedan ser adquiridos por los consumidores —condición previa para que los empresarios fabriquen otros nuevos— es preciso que aquellos gasten todo el dinero que han recibido por colaborar en la producción; si retienen alguno en su poder, automáticamente quedarán sin colocar productos por un valor igual al dinero retenido. Desde luego, no todo el mundo gasta todo el dinero que adquiere, por lo que parece deberíamos hallarnos siempre en este caso, pero, como el dinero ahorrado suele invertirse en valores o en cuenta corriente de un Banco que se encarga de invertirlo por su cuenta, vuelve así a poder de los empresarios que lo uíilizan en nuevo ciclo de producción. El mecanismo encargado de equilibrar los ahorros con las inversiones —condición indispensable para que el sistema funcione b i e n ^ había de ser la tasa de interés:

en caso de déficit de los primeros, aumen-

taría esta íasa, con lo que se estimularía su creación y se reducirían las inversiones;

conocían perfectamente: el riesgo y las molestias que toda operación de préstamo lleva consigo hace que ios

en caso de supe-

rávit, el equilibrio se conseguiría por la vía contraria. Las circunstancias de elevada tasa de interés y gran seguridad política que dominaban cuando los economistas clásicos expusieron su hipótesis, los indujeron a no ]>restar atención a un hecho que, sin duda,

ahorradores no quieran ceder su dinero a tasa de interés excesivamente baja. Mas, las circunstancias cambiaron, y la catástrofe se produjo:

Por una parte, la elevación del nivel me-

dio de ingresos determinó un aumento considerable de las cantidades que la comunidad deseaba ahorrar; por otra, la época de progreso técnico que exigía grandes inversiones terminó;

por fin, la mayor insegu-

ridad política hizo al capital más receloso;

en con-

secuencia, la tasa de interés que habría podido restablecer el equilibrio entre ahorros e inversiones resultó inferior a la que los prestamistas consideraban como mínima para com])ensar el riesgo del préstamo:

ha-

bía aparecido el desembolso crónico. Y, dado que el paro se originaba por un déficit en las inversiones, el Estado había de intervenir para tomailas a su cargo: he ahí la más fuerte justificación económicu de la dirección estatal de la economía. LIL

Si aplicamos ahora lo expuesto al caso par-

ticular de la industria eléctrica comprenderemos el insospechado valor de la conclusión deducida en § 3 de que «desde el punto de vista de los costes de explotación sería ventajoso para las empresas eléctricas proceder a su unificación», puesto que si toda la producción de energía se hallara concentrada en una sola mano, desaparecería automáticamente la falta de coordinación señalada como una de las razones más idóneas para justificar una estatificación. Desde este punto de vista, el dilema «iniciativa privada o estatificación» se convierte en este otro «empresa única o estatificación»; modificación de transcendental importancia si, ])or razones extraeconómicas, se considera aconsejable la iniciativa privada. Resta, sin embargo, el argumento de la preferencia de tiempo: es decir, del ritmo de construcción de bienes de capital. A nuestro juicio, tampoco en la industria

eléctrica

posee gran valor, por

lo menos,

mientras los consumos sean crecientes y les aumentos presenten cierta regularidad; circunstancias que hoy por hoy se dan en ella. No parece tarea difícil escalonar las nuevas construcciones de modo que su máxima intensidad coincida con los períodos de depresión, ayudando así a rellenar los baches en la ocupación por el paro en otras industrias; incluso desde el pun-

to de vista estrictamente económico podría tal me-

iniciativa privada: la gestación de la que se halla ac-

dida resultar aconsejable, ya que los intereses inter-

tualmente en trámite, es ejemplo de suficiente valor

calados devengados ])or el adelanto de las construc-

probatorio.

ciones sobre las necesidades que un ritmo tliscontinuo

La posibilidad de una mayor flexibilidad de las ta-

exigiría para no caer en estrangulamicntos al final de

rifas es tan decisiva en favor de la iniciativa pública

los auges, podrían muy bien hallarse compensado por

que, para ser contrarrestada, ha sido preciso recurrir

los menores precios de los factores constructivos du-

a otro argumento que no le va a la zaga en materia

rante los períodos de depresión.

de incontrastabilidad: el de la mayor eficiencia de la

Hemos eliminado, pues, para la industria eléctrica,

empresa privada sobre la pública; argumento que no

dos de los argumentos más poderosos que se esgri-

debe interpretarse necesariamente como afirmación de

men en favor de la estatificación de la economía;

un menor sentido de la responsabilidad en el buró-

resultado que constituye justificación

suficiente del

crata que en el empleado de la empresa particular, ya

con (|ue hemos procedido a su aná-

que el menor rendimiento en la explotación oficial de

lisis. Con la misma objetividad liemos de reconocer

una indus'tria puede tener profundas raíces de origen

detenimiento

ahora que existe en ella una particularidad que la

es-tructural. Aun a riesgo de caer en la paradoja, dire-

liace esi)ecíalmente indicada para que su explotación

mos que el hecho de que las sociedades anónimas sue-

corra a cargo de la comunidad: nos referimos al pro

lan hallarse bajo la influencia de un grupo financie-

blema de las tarifas, de cuya fijación de])ende la mar-

ro con fines bien definidos, les permite, a pesar de

cha económica de la Empiesa. Los argumentos es

su estructura, en apariencia, tan demócrata, un mane-

grimidos son de tal peso que ya en pleno dominio del

jo de sus asuntos mucho más autoritario que a las em-

liberalismo económico su estatificación era defendida

presas públicas, incluso en los regímenes totalitarios,

])or bastantes autores.

ya que la coincidencia total que en materia política

No es propio de este lugar iiacer una exposición detallada de las teorías en que se apoyaban sus partidarios; en rigor, se reducían a la manifiesta incompatibilidad existente entre la necesaria libertad

toda empresa industrial para modificar el precio de venía de sus productos, de acuerdo con las circunstancias del mercado, y la necesidad, no menos leal, de que tales precios se fijaran en el momento de la concesión —-garantizando, al menos, a las empresas

se da en los componentes del partido único puede no tener ^ugar en el orden de las decisiones económicas normales. Además, como los funcionarios han de hallarse en todo momento en condiciones de poder remitir a la Superioridad informes «razonados» sobre las decisiones tomadas en los asuntos de su competencia, es lógico que se vean obligados a prescindir en su actuación de las intuiciones que han sido causa de tantos buenos éxitos en las empresas privada.

contra una reducción forzosa de los mismos—^ para

La oposición aparece, pues, como definitiva, y los

que el capital privado hallase estímulo y seguridad

esfuerzos que se hagan para superarla condenados de

suficientes para inducirlos a la inversión. Desde enton-

antemano al fracaso, sobre todo, claro está, si pres-

ces, esta o])osición no ha hecho más que agravarse.

cindimos del hecho de que el ingenio humano ha sa-

Si en !a época del Estado neutro el interés de las tari-

bido crear fórmulas de conciliación que han demostra-

fas radicaba únicamente en su influencia sobre el vo-

do prácticamente su eficacia. Nos referimos a las em-

lumen de los beneficios, hoy día, cuando los Estados

presas mixtas tipo CAMPSA, con participación pri-

precisan tener política económica y al ser las tarifas

vada mayoritaria, administración de empresa

de energía eléctrica arma eficacísima para efectuar dis-

da y derecho de veto en el representante del Estado;

criminaciones locacionales o específicas en el desarro-

el ]J€ligro que para el capital privado puede repre-

llo industrial del país •—con vistas quizá a obtener fi-

sentar esa arma tan poderosa se halla muy dismi-

nalidades de carácter extraeconómico—una

flexibi-

nuido por la misma circunstancia que aparecería, pre-

lidad en las tarifas ajiarece casi como indispensable. Y

cisamente, como el mayor inconveniente en la ges-

no hace falta insistir en las dificultades que cualquier

tión oficial de las empresas: la necesidad para el fun-

modificación de las mismas ))lantea en un régimen de

cionario que la tiene en sus manos de poder dar en

priva-

todo momento un informe «razonado» sobre los mo-

considerarla como tal, la planificación eléctrica no

tivos que lo han inducido a aplicarla, razón suficien-

debe ser estudiada aisladamente, sino como una par-

te para reducir su intercesión a aquellas decisiones

te —muy importante, desde luego, pero sólo una par-

evidentemente onerosas para la comunidad o contra-

te—^ de la planificación económica total, y aun con la

rias a la politica general del Estado. No creemos equi-

salvedad de que esta planificación económica total pue-

vocarnos en nuestra convicción de que la solución ha-

de hallarse supeditada, a su vez, a consideraciones ex-

brá de \enir algún dia por ese camino (1).

traeconómicas —rpoliticas, militares, culturales, o a las que se estime conveniente conceder

6.'

PLANIFICACIÓN

atención

prefe-

rente.

ELÉCTRICA.

El hecho repetidamente observado en estos úl-

Por tanto, antes de proceder a una planificación eléc-

timos tiempos de insuficiencia de la oferta de ener-

trica deberíamos plantear el problema de la planifi-

gía eléctrica en relación con la demanda, ha determi-

cación económica general, por lo menos, en el gra-

nado el unánime convencimiento de la necesidad de

do preciso para tener una idea suficientemente apro-

confeccionar un plan de construcción de nuevas cen-

ximada de las cantidades y los lugares de consumo de

trales para satisfacer las exigencias de la demanda de

energía en los distintos períodos sucesivos de tiem-

energía. Aun a sabiendas de que mi criterio se halla

po. Luego, en un segundo tanteo, sería preciso esta-

en oposición con el corrientemente admitido, me per-

blecer la compatibilidad de ambas planificaciones; es

mito asegurar que tal opinión significa una exposi

decir, investigar si las construcciones necesarias para

ción muy simplista del momento económico nacional.

asegurar los suministros requeridos —-y que exigen

Así, hemos podido leer en publicaciones oficiosas que

el empleo de ciertas cantidades de factores— no ha-

la falta, en 1949, de 400 millones de kw.-h.-, debida a

rían retrasar la ejecución del plan general previsto.

la excepcional sequía, había ocasionado a la econo-

Un tercer tanteo nos ayudaría a pulir los resultados,

mía española una pérdida de 1.600 millones de pe-

etcétera.

setas, por calcularse en 4 pesetas la pérdida originada por la falta de cada kw.-h.; si tal afirmación fuera cierta, debería poder asegurarse con igual fundamento que el exceso de 4.000 millones de kw.-h. sobre los producidos en 1935 había representado una mayor riqueza de 16.000 millones de pesetas (2) sobre la de aquella fecha, a menos —>claro está— que se nos dé algún argumento para convencernos de que los únicos kw.-h. capaces de producir riqueza son los que no l)ueden aprovecharse. Las cosas ocurren de modo muy distinto:

En definitiva, el problema de la planificación económica consiste en conseguir la óptima utilización de los recursos de que un país dispone; en un sistema de mercado libre esa óptima utilización coincide con el máximo valor monetario de los productos finales obtenidos, pero en los sistemas de precios intermedios es preciso atender a las cantidades reales de los productos, lo que da lugar a problemas secundarios de equiparación entre las diversas clases y calidades. Dentro de la parte eléctrica del plan, los diferentes usos a

nadie

que la energía puede ser destinada suponen

nuevas

duda de que una mayor producción de energía es

complicaciones, ya que, por ejemplo, la determinación

susceptible de ocasionar mayor renta nacional que otra

del valor relativo a la empleada para mover un telar,

menos elevada, pero nadie debería tampoco dudar de

presupone la resolución de un juicio de valor, es de-

que tal renta depende en gran parte del modo como se

cir, supedita la resolución de un problema económico

administra la energía disponible, por lo que una so-

a otro no económico. Lo mismo ocurre en la equipa-

lución que no tuviera en cuenta más que el primer

ración de la corriente para usos industriales distintos:

aspecto del problema sería sólo parcial y podría llegar

el trato de favor de que goza, por ejemplo, la gran

a ser peor que ninguna solución si se persistiera en

industria electroquímica en la aplicación de recargos por energía térmica en la tarificación presupone la

(1) P a r a m a s amplio estudio de la n a t u r a l e z a y posibilidades de esta clase de e m p r e s a s . Véase J . GIRÓN, Las Sociedades de Economía Mixta. (2) E n realidad una cifra m a y o r , por la utilidad m a r g i n a l d e c r e c i e n t e de los bienes.

adopción de un criterio discriminatorio; sin que, con ello, se quiera indicar que se considere tal preferencia irracional, sino, antes bien, que, en caso de esti-

marse necesaria, debería exponerse con toda sincerí-

acertadamente sobre la conveniencia de su establec-

dad para que las medidas diferenciales en su favor lie-

miento. Deberá atenderse, en particular, a los siguien-

garan hasta donde fuere preciso llegar.

tes extremos:

Porque parece nos hayamos olvidado de que la cir-

«)

Para las centrales térmicas, la posibilidad de

cunstancia de que los servicios públicos se hayan ex-

utilización del carbón para otros usos industriales,

plotado

Ello dará preferencia, coeteris

siempre

con

número

reducido

tarifas

a la utiliza-

panbus,

prefijadas los ha integrado fuertemente dentro de la

ción de aquellos combustibles difícilmente aprovecha-

economía clásica de la igualdad de oportunidades en

bles para otros usos como los menudos, o de poten-

cuanto a los usuarios comprendidos en una misma ta-

cía calorífica tan escasa que su transporte hasta las zo-

rifa

ñas consumidoras resulte antieconómico. Pero una vez

No hay duda - p o r

lo menos no existe esta

duda entre los economistas aotuales-^ de que un ser-

agotadas estas posibilidades - o

vicio público explotado en régimen de verdadero mo-

otro orden las hicieran inadecuadas para la produc-

bien, si razones de

nopolio daría lugar a dificultades por parte de los

ción de energía-, no debe cerrarse la puerta de un

consumidores que se hallaran en situación contractual

modo absoluto al consumo de carbones de buena ca-

inferior, ,x.ro esa realidad no constituye ninguna carac-

lidad: sobre todo si el empleo de la energía asi ob-

.terística especial de los servicios públicos, sino antes

tenida permite ahorrar una cantidad de carbón de la

bien forma la esencia misma del régimen tan corrien-

misma calidad suficientemente mayor para compen-

te de monopolio o competencia monopolista, podría

sar los gastos que su conversión en electricidad su-

obviarse en gran

pone. En muchos casos, como en la tracción^ o las

parte mediante adecuada discii-

minación de los consumos por las empresas, y quizá

aplicaciones térmicas, la

sería conveniente examinar con un poco más de aten-

aparece inmediatamente, pero no debe olvidarse que

ción si desde el punto de vista económico, una apli-

puede tener lugar por vía indirecta;

cación racional de tal sistema contribuiría realmente

bón para gas del alumbrado puede ser substituido por

a disminuir en algún modo la renta nacional, sobre

la energía eléctrica aplicada a los mismos fines a que

todo, si se tiene en cuenta que la aplicación racio-

se dedicaba el gas.

nal ha de confrontarse con la situación actual de

posibilidad

de substitución asi, el car-

En las centrales hidráulicas, la materia funda-

discriminación según grandes grupos de consumos, sin

mental es el agua, y el agua puede tener en ciertos

la necesaria flexibilidad por parte de las empreáas

casos otra aplicación muy interesante: la creación de

para modificar sus tarifas en sentido ascendente, para

regadíos. Desde luego, el coste de substitución podrá

aplicaciones de débil utilidad social.

variar entre límites muy extensos, ya que dependerá

TI.

Dadas las características peculiares de la in-

no sólo de la posibilidad específica de crear regadíos

du&tria eléctrica, derivadas de utilizar primeras ma-

con el agua de cada salto, sino de la calidad de esos

terias de imposible o difícil transporte, la localiza-

regadíos y del interés que se conceda en cada país a la

ción de los centros productores de energía viene de-

obtención de mayor cantidad de productos agrícolas,

terminada por la ubicación de aquéllas, por lo que

En casos extremos podrá llegar a ser conveniente el

la formación de un catálogo de disponibilidades cons-

consumo de grandes cantidades de energía en la ele-

tituye la pieza fundamental de la planificación eléc-

vación de agua para riegos.

trica;

ello no deberá permitir, sin embargo, i>erder

gj igg centrales hidráulicas se ins^talan en ríos de co-

de vista la necesidad de instalar centrales de seguridad

rriente muy variable, será preciso construir grandes

en el servicio como por conveniencias estratégicas.

presas que requerirán elevadas cantidades de cemen-

Para que el catálogo sea realmen.te útil, deberá ser

to. Pero el cemento puede aplicarse también a otras

efeotuado en términos de costes de substitución, es de-

finalidades;

cir, habrá de indicar tanto la clase y cantidad de cada

cíente capacidad de producción será preciso estudiar

uno de los factores precisos para la construcción de

el costo de substitución del cemento de la presa pro-

las nuevas centrales como sus posibles utilizaciones al-

yectada; además, su fabricación exige carbón que po-

ternativas;

dría emplearse para otros usos. Será preciso, por taii-

requisitos

indispensables

para

decidir

por tanto, en el caso de existir insufi-

to, coordinar el plan de construcción de centrales hi-

que las que han sido acordadas por el organismo en-

dráulicas con los planes de todas esas otras ramas in-

cargado de concretar la voluntad de la comunidad, la

dustriales. c)

Sea cual fuere la clase de central que se cons-

truya requerirá maquinaria muy delicada, 'que, si puede construirse en el país, ocupará mano de obra especializada y máquinas útiles, y, si se importa del extranjero, exigirá divisas, para cuya obtención podrá ser necesaria la exportación de otros productos nacionales. Vemos, pues, que cualquiera que sea el camino que se adopte, la coordinación de la planificación eléctrica con la general de la Nación será condición inexcusable para el buen éxito de ambas. Más aún, como la energía producida no constituye un fin en sí, sino un medio para la consecución de otros fines mediante

planificación eléctrica podría hallarse limitada a la aprobación de un escalonamiento temporal en la construcción de nuevas centrales y líneas. En la práctica, tal circunstancia se da en muy pocos países, y lo normal es que la iniciativa privada siga teniendo primordial importancia, por lo que, si se desea disponer de energía suficiente para las finalidades de carácter preferente, se habrá de optar entre la construcción de un número de centrales suficiente para atender a toda la demanda previsible, y algún modo de regulación del consumo de energía para evitar que los consumidores ordinarios se apropien de la que se considera preferí ble aplicar a aquellos fines.

su empleo, será preciso considerar los costes de subs-

La primera solución significa, sin embargo, un ab-

titución de su transporte hasta los centros de consu-

surdo, por hallarse en el camino opuesto a la más ele-

mo, ya que las líneas necesitan cobre o aluminio, y

mental consideración de lo que constituye una plani-

que tales materiales pueden ser más o menos escasos;

ficación económica:

en todo caso habrá de resolverse el equilibrio entre

cursos de un país. Porque, ?i en ella se han tenido en

la óptima utilización de los re-

secciones grandes con pérdidas pequeñas, y secciones

cuenta sus necesidades preferentes, el exceso de con-

pequeñas con pérdidas su]Deriores, que, a su vez, ori-

sunio de energía habrá de destinarse a la satisfacción

ginan la necesidad de instalar mayor potencia en cen-

de necesidades que no tengan tal carácter, entre las

trales, con sus subsiguientes costos de substitución.

cuales figurarán seguramente algunas de utilidad muy relativa, y como este mayor consumo presupone ma-

Indicaremos, por último, una circunstancia a la cual

yor potencia instalada, y ésta, a su vez, un mayor con-

no se ha prestado hasta ahora la atención que mere-

sumo de factores productivos, será preciso retirar ta-

ce: las pérdidas y los costes de substitución de las

les factores de otras finalidades más importantes, y

líneas de transporte serán tanto menores cuanto más

eventualmente de algunas que se había considerado

próximos a las centrales se hallen los centros consu-

preferentes al formular el plan económico. En defini-

midores. Esta consideración, junto con las derivadas

tiva, significa un empobrecimiento del país.

de fines de otro orden —de una distribución locacional, por ejemplo, que se estimara preferible (1)—, debería ocupar, a nuestro juicio, lugar importante en la política industrial de un país. Así, no debería permitirse en zonas deficitarias, a menos que razones poderosas así lo aconsejaran, la instalación de plantas consumidoras de grandes cantidades de energía, ni aun

La regulación del consumo de energía podría efectuarse mediante una contingentación de la misma, es decir, mediante la asignación de cupos a los consumidores en razón del interés de la comunidad en la clase de actividades a que aquéllas se dedican. En la práctica, sin embargo, ello constituye otro absurdo, porque, si se admite la conveniencia de mantener la ini-

en el caso de disponer de salto propio, ya que éste

ciativa privada en una parte considerable de la acti-

podría muy bien aplicarse a la disminución del déficit

vidad económica —hipótesis dentro de la cual nos mo-

existente.

vemos^, la adopción de tal medida significaría real-

III.

mente la negación de la hipótesis; con la agravante de

Cuando la planificación económica de un país

ha alcanzado su total desenvolvimiento, es decir, cuan-

que, al efectuarse la planificación eco;iómica to'tal que

do no existen en el mismo más actividades económicas

esa contingencia llevaría aparejada de modo indirec-

(1) V é a s e el e n s a y o del a u t o r s o b r e Los factores distributivos en la industrialización española, d o n d e se t r a t a p o r p r i m e ra yez en n u e s t r o país el estudio de este t e m a .

darla de frente—, se tendería a no prestar atención

to —<juizás por la falta de datos suficientes para abora las responsabilidades que implica y a los perjuicios

([ue pueden derivarse de una regulación poco afortunada. La regulación por medio de tarifas discriminatorias, según la ajilicación de la energía, ofrece las ventajas de conservar el espíritu de competencia al situar a íodas las empresas en análogas condiciones para la obtención de cualquier producto —condición

Al mismo resultado se llega al analizar la estructura del consumo de energía para usos domésticos: si la electricidad es en primer lugar vehículo de propagación de la cultura por sU empleo en el alumbrado y los receptores de radio para pasar luego a ser un medio de creación de comodidades, como para la

indis-

pensable para estimular el progreso técnico—, y constituir

arma .poderosa

para

intervenir

estructu-

ración económica del país mediante la concesión de tarifas inferiores para a(iuellas actividades consideraCT

das preferentes a cambio de un recargo en aquellas otras menos necesarias. Sin entrar en la discusión detallada de esa tesis, creemos interesaníe hacer ver la contradicción existente entre la campaña a favor de

CQ,

la electrificación rural y el hecho de que en estas zonas la energía suela facturarse a precios superiores a los de las grandes urbes. Por ser el consumo una

foü.

función inversa del precio, siempre será factible, me-

1 )

diante el establecimiento de tarifas adecuadas,'que las

cantidades globales de energía que se de?-tinen a las di-

1 b'

r / y . 11

versas finalidades sean del orden deseado; sobre todo si, al contrario de lo que ocurre hoy día, lale« tarifas es decir, (pie dentro de cada modalidad

comunidad en conjunto estas últimas no son tan vali i-

aumeníen a medida (pie van aumentando los consumos.

sas como la primera, justo es que las tarifas presen-

Esta última condición no .sólo se halla de acuerdo

ten una discriminación en favor de los consumos bajos.

con la naturaleza de las cosas, ya que siendo lógico

Se podría argüir que estos resultados son completamen-

(jue las centrales nuevas resulten más caras que las

te opuestos a los que resultan de aplicar el principio

antiguas —por .el interés ¡pie habrá existido en cons-

del precio de coste a cada abonado en particular y,

truir primero las más económicas—, también lo ha de

por tanto, absolutamente inaceptable para una em-

ser que los consumidores en exceso, que son los que

presa privada; en todo caso, constituiría argumento

son crecientes,

obligan a construirlas, paguen más que los pequeños,

adicional en favor de la empresa pública, pero creemos

sino que es premisa necesaria para conseguir una pre-

que la subsistencia de la empresa privada en un ser-

visión aceptable de los consumos. Así, si en la figu-

vicio público no se halla supeditada a la obtención de

ra 11 representamos por Cn la curva de coste de co-

beneficios en ((todos» los suministros que efectúa, sino

rriente por unidad de producto obtenido y por C/J la

tan sólo en el ((conjunto» de todos ellos.

del conjunto de los otros costos, como ésta será, probablemente, decreciente, si la [¡rimera tiene una forma Cíí, (pie también lo es, nos dará una resultante CT, de igual clase, cuya intersección con la curva de ren-

III. 7.

LAS CIRCUNSTANCIAS DE NUESTRO CASO CONSIDERACIÓN E S P E C I A L DE LA INFLACIÓN

dimientoá marginales R de la industria variará para jíeiiueños desplazamientos de e:.ta última, desde A hasta B', y el consumo de energía desde Oa hasta Oh'. En cambio, una tarifa creciente como la Ca, nos dará una cuiTa de costos totales CT:¡, cuya intersección con las R sólo originará desplazamientos de los consumos desde Ofl a 0 6 " .

MO-

NETARIA.

El fenómeno de la inflación monetaria, es decir,

el aumento en la cantidad de numerario no acompañado de otro equivalente en la riqueza real, es uno de los más complejos entre los que han influido para modificar la estructura económica de nuestro país. Para ha-

cer un juicio crítico de la política económica que le

des de ambos productos que corresponden a los valo-

ha dado origen, sería precisa la posesión de una escala

res de las coordenadas de los distintos puntos de cada

oficial de valoración de los distintos fines propuestos y

curva. Sabemos, por las propiedades de las curvas de

el pleno conocimiento de las posibles alternativas que

indiferencia, que la cantidad de A que se adquirirá

se ofrecían y los medios de qué se disponía; para llevarlas a feliz término, sin embargo, creemos existen razones para hacer especial referencia a ella en esta investigación que venimos haciendo respecto a los supuestos económicos de una política eléctrica. Por lo que afecta a la empresa eléctrica, vamos a ver que si ésta trabaja en óptimas coadiciones, es decir, en un régimen de tarifas calculadas adecuadamente para que se halle en el caso teórico del monopolio discriminado; una inflación ligera —-que supondremos se efectúa instantáneamente para eliminar la tendencia secular al aumento en el consumo de energía— puede dar lugar a modificaciones en su economía interna que la sitúen en una posición próxima al régimen de funcionaniiento en comiTetencia perfeota, lo que, en defi-

6i<n A

nitiva, redundará en favor de la justicia social.

Fig. 12

En efecto, toda inflación se traduce en aumento de precios, pero, como los precios de la energía no

con otra determinada de dinero total, p. ej., 6, y un

pueden variar a voluntad de las empresas, por hallarse

precio determinado de A, p. ej., la unidad monetaria

sujetos a una intervención estatal, las cosas ocurrirán

por cada unidad del bien, viene dada por el punto T3

hasta cierto punto —^veremos más adelante el porqué de esta limitación— como si nos hafláramos ante una baja de tarifas, manteniéndose constantes los demás precios y dando lugar a un aumento en los consumos (1). Por tanto, mientras la inflación se mantenga dentro de una zona que produzca reducción relativa de tarifas reales desde /'E' y /"E" hasta K ' J ' y

K"J"

(figura 4), sólo se habrá disminuido el grado de monopolio de la empresa, una de las causas de desigualdad social. Antes de seguir adelante, sin embargo, conviene estudiar el aumento de consumo desde otro punto de vista que, de paso, nos aclarará la limitación establecida. Sean 1, 2, 3, ... (fig. 12) curvas de indiferencia de una coinunidad entre un bien concreto cualquiera, que llamaremos A, y el dinero que le sirve de medio para adquirir todos los demás bienes y servicios; es decir, admitimos que la comunidad halla el mismo bienestar con la posesión simultánea de las cantida( 1 ) Sobre esa relación t a n olvidada e n t r e precios y c o n sumos y en especial sobre c u r v a s de d e m a n d a de energía eléctrica. V é a s e BOLTON, Curvas y Tarifas en el suministro de electricidad, 1944.

de tangencia de la recta que une el punto 6 de la es-

cala de ordenadas con el — de la de abscisas, con 1 una curva de indiferencia, en nuestro caso, la 3 (1). Si la. cantidad total de dinero permaneciera invariable y el precio de una unidad de A fuese, por ejemplo, de tres unidades monetarias, el punto de tangencia U de la recta que une el mismo punto 6 del eje vertical

con el — = 2 del horizontal, con la curva 2 en este 3 caso nos daría la cantidad de A correspondiente a tales ingreso y precio. Si suponernos que el precio de A perrnanece constante pero varían los ingresos de la comunidad, los puntos de tangencia T3, To, T j de las rectas paralelas 6-6, 4-4, 2-2, con las curvas 3, 2 y 1, respectivamente, nos darán una curva de consumoingresos, en la ([ue el primero corresponde a las abscisas y los segundos vienen dados por la intersección de las tangentes a las cui-vas de indiferencia con el eje (1) P a r a m á s detalles sobre las c u r v a s de indiferencia. Véase BOULDIN, Análisis Económico, p á g . 6 4 4 y siguientes, a u n q u e el t r a t a m i e n t o no es idéntico.

ele ordenadas, (jiie, a menos de (iiie el bien A sea uno de los que en economía son llamados inferiores —es decir, sucedáneos de otros más caros, y la electricidad no se encuentra en este caso

tendrá abscisas ma-

yores a medida ((ue las paralelas se vayan alejando del origen de coordenadas. Análogamente, si desde d punto 4 del eje vertical trazamos una íangente a la curva 3 y aejuélla nos, corta, p. ej., al eje de abscisas en el punto 10, el punto V nos dará el consumo de A para un ingreso de 4 y un 4 precio de

0,4; y se observa que el punto V

II.

Como la inflación lleva aparejada aumento en

la demanda de energía, estudiaremos su influencia sobre la estabilidad económica de la empresa eléctrica. Si admitimos una íarifa media constante e igual a a, la suma de ingresos será una recta j i = ax (fig. 13) que pasa por el origen de coordenadas, mientras que los gastos se descomponen en dos partes: unos, fijos, cuya representación será la recta y = b, y otros, variables con la producción, y = zx, que supondremos proporcionales a la misma, y cuya suma con los fijos nos dará el gasto total y., = zx + b. Para que la explotación sea rentable será preciso que y¡ > y2, es de-

10 se hallará más alto o más bajo, ¡¡ero siempre más a

cir, que ax>

la derecha (pie el T . correspondiente a ingresos y

mo a; habrá de ser superior a

zx + b, de donde resulta que el consub , esto es, que

precios de 4 y 1, respectivamente. En definitiva, el consumo de A crece si jicrnianece invariable el precio, aumentan los ingresos, y crece también al permanecer constantes los ingresos y bajar el ¡jrecio; como las proporciones inversas son igualmente ciertas y la inflación puede repercutir ampliamente en el ingreso nacional, existe la posibilidad de que una reducción en

señala el límite inferior de ex-

el punto X =

plotabilidad de la empresa, que aun variando con a, b y z al alterarse el nivel de precios describe siempre una hipérbola de asíntotas paralelas a los ejes. En la

los ingresos totales sea lo bastante fuerte para contrarrestar la tendencia al aumento de consumo originada por una baja en el precio, que es la limitación a que hicimos antes referencia. Sin embargo, como las cifias expuestas en § O indican ([ue no nos hallamos en este caso, dejaremos de referirnos a él en lo sucesivo (1).

C^pactí^d rtnrsblQ fig. figura 14 se ha representado esta curva en un sistema coordenado cuyo eje de ordenadas señale el índice de variación de precios y el de abscisas los valore^ mínimos de x; como la capacidad de producción de una central es siempre limitada, la paralela al eje de las r y trazada por M, determina el punto A de la curva que nos da el m de máximo aumento de precios que /=•/>. 13

la empresa puede soportar. Como la proporción de gastos variables es mucho

( 1 ) E n un análisis riguroso el c o n s u m o de un Inen v a r í a , n o sólo c o n las v a r i a c i o n e s totales de la v e n t a , sino en su distribución e n t r e los diversos grupos sociales.

más elevada en las centrales térmicas que en las hidráulicas, el problema de su rentabilidad se presenta

mucho antes en las primeras. Hemos de llamar la

corte a la recta VV del precio de venta e'i el punto M,

aíención, sin embargo, sobre el hecho notable de que,

y resultará prohibitiva a partir del mismo. Si la coní-

siendo la tendencia de las empresas conseguir que sus

trucción de la nueva central corre a cargo de una

dividendos aumenten a compás de la üevaluación mo-

nueva empresa, ésta podrá solicitar para su energía

netaria, suelen considerar como variables los gastos de

tarifas más altas que las que aplican las existentes, fun-

dividendos de sus acciones, mientras admiten como

dándose en sus mayores costes de construcción, y, al

constantes los de amortizaciones de sus instalaciones

mismo tiempo, la empresa antigua dispondrá de ai-

que, en realidad, corresponden a otra categoria. Podría argüirse que la circunstancia de que una empresa eléctrica gane o pierda dinero es materia de la misma, que interesa poco a la comunidad, por afectar a la distribución de la riqueza, pero no a su producción; aun así el problema se presentará al agotarse la capacidad de las centrales existentes y resultar indispensable proceder a la construcción de otras nuevas. En la figura 8 estudiamos las condiciones bajo las cuales convenía a una empresa, en la hipótesis de que los costos de los factores pemianezcan constantes, efectuar una nueva construcción, y hallamos que has-

gumentos para solicitar un recargo en sus tarifas, por lo menos, en la cuantía necesaria para compensar h diferencia entre el precio de cos.te de la energía del nuevo salto y el suyo propio de venta, con lo cual el precio medio de venta será el VV'V", y los beneficios quedan asegurados. En cambio, si la nueva central hubiese sido construida por la misma empresa que explota la antigua, quizás habría tenido dificultades para conesguir un aumento de tarifas, por lo menos, mientras siguiera repartiendo elevados dividendos, obstáculo que no existe en el caso anterior, lo que constituye elocuente ejemplo de las complicadas situaciones que pueden presentarse en una economía dirigida cuando va acompañada del fenómeno de la inflación. III.

Tarde o temprano, pues, la inflación moneta-

ria habrá de traducirse en una elevación de tarifas. Vamos a ver ahora que la necesidad de tal elevación proporciona nuevos argumentos a favor de la empresa unificada. En primer lugar nos da la posibilidad de llevarla a cabo sin medidas de carácter coactivo, ya que, si bien las empresas pueden alegar el derejho a gozar de su independencia, también el Estado puede alegar el compromiso libremente contraído por las mismas de su-

Fi<) 15

ministrar energía a un precio determinado; por tanto, nada anormal supone que la modificación de tal

ta que el aumento de consumo no alcanzaba un valor

compromiso vaya condicionada a la aceptación por

determinado, resultaba preferible adquirir energía de

aijuéllas de su unificación. En resumidas cuentas, la

oirás empresas; pero si el costo de la central nueva

inflación monetaria es un arma como otra cualquiera

es superior al de la antigua (fig. 15), el costo medio

de que el Estado dispone para su política económica;

de la producción máxima de la empresa no será como

cierto que puede resultar arma de dos filos, por su

antes, AC, sino A'C > AC, y puede llegar a ser su-

posible efecto desmoralizador, pero ni las empresas

perior al precio medio de venta, y, en tal caso, la

eléctricas son las únicas afectadas por ella, ni existen

nueva central no tendrá ninguna posibilidad de cons-

razones a priori

truirse. Si la empresa puede optar por adquirir ener-

ción.

gía ajena, aunque sea a un precio AP superior al OV de venta, ello le permitirá seguir la explo-tación, por lo menos, hasta que la línea CC" (A'C" =

AC + AP ——)

que justifiquen un trato de excep-

Vamos a ver, además, que es el único medio racional de llevar a cabo los aumentos de tarifas;

para

demostrarlo, em.plearemos el argumento de la reducción al absurdo. En efecto, una elevación de tarifas

Ciertamente, para paliar los inconvenientes deriva-

])iiecle llevarse a cabo ])or uno ele estos lies iiroceclimediante una elevación uniforme de todas

dos de una falta de ecuanimidad en la aprobación de

ellas, mediante una elevación proporcional al volumen

los recargos, se ha propuesto la creación de una caja

de nuevas construcciones de cada empresa o mediante

de compensación encargada de distribuir los aumentos

la igualación de las tarifas de todas las empresas.

de recaudación entre las empresas con arreglo a deter-

Pero:

minados módulos;

niientos:

La elevación uniforme de las tarifas de las dife-

rentes empresas ni es justa, por no hallarse en relación con los mayores gas'tos originados por las nuevas construcciones de cada una de ellas —que es la

ello podría resolver el problema

económico de las empresas sin necesidad de proceder a su unificación, pero la trascendencia que para las mismas significaría una interpretación favorable de los referidos módulos haría orientar toda su política

causa justificativa del aumento— ni conveniente, ya

de cara a la citada caja, desplazando a segundo térmi-

(|ue ello ]jerturbaria las diferencias locacionales para

no su interés por prestar buen servicio. Quizás no

una misma aplicación y constituiría una medida dis-

estaría demás hacer constar, aunque sólo sea para con-

criminatoria a. favor de determinadas regiones; e j de-

trarrestar la tendencia del ingeniero a confundir los

cir, determinaría una política diferencial que no ten-

intereses del empresario que lo remunera con los de la

dría por base la superior conveniencia del país, sino

comunidad a que pertenece, que, al fin y al cabo,

circunstancias accidentales de orden muy distinto.

el público el que paga la energía consumida, lo que

Si la elevación es proporcional al volumen re-

lativo de las nuevas cons'trucciones, permanece en pie

le da derecho a que sus intereses sean tenidos en cuenta.

la última objeción del caso anterior, sobre todo si se tiene en cuenta que la discriminación obraría total-

E L

mente en contra del desarrollo industrial de las regiones atrasadas, en las que un mismo volumen absoluto de obra representaría mayor valor relativo de la misma y mayor aumento en las tarifas. Además, la necesidad de fijar una cifra particular de aumento para cada empresa podría dar lugar a enojosas discusiones. c)

P R O B L E M A

E S T R U C T U R A L

D E

E C O N O M Í A

ESPAÑOLA.

Aunque parece lógico que el supuesto fundamen-

tal de una política económica radique en el perfecto conocimiento, en un momento dado, de la estructura del país a que ha de aplicarse y en una clara idea de la que se considere deseable para el mismo con ob-

La igualación de tarifas de todas las empresas

jeto de atemperar las medidas a adoptar a los medios

representa una medida neutra respecto a la localiza-

existentes y los fines perseguidos, lo cierto es que en

ción —lo cual puede constituir una ventaja respecto

el nuestro no se ha llegado a acuerdos concretos, ni

a los demás sistemas examinados—, pero impide la

aun en aquellas cuestiones que deberían corsiderarse

utilización

como básicas. Y como es evidente que una política

de arma tan

poderosa como la

discri-

minación de tarifas para la política económica que

eléctrica deberá tender a obtener el máximo rendi

el Estado se proponga conseguir. El mayor inconve-

miento de la energía disponible, creemos conveniente

niente. sin embargo, es de orden moral, ya que, aun

exponer algunas consideraciones de carácter general

en el caso de establecerse subdivisiones según las ca-

que quizás puedan contribuir a aclarar el problema.

raoterísticas de la zona consumidora —^mediante, por ejemplo, un recargo o una rebaja para las zonas rurales—, en todas ellas existen comarcas cuyo suministro resulta más lucrativo que el de las restantes, y tal medida favorecería la situación económica de aqij'illas empresas que, anteponiendo su inteiés propio al de la zona que han de servir —^ya que se trata de un servicio público—limitaron sus instalaciones a las regiones cuyo suministro era más ren'iable.

Un compañero nuestro, Antonio Robeit, ha dedicado una parte considerable de sus actividades a divulgar la necesidad de proceder a la inmediata industrialización en España. Su argumento básico es el de que la renta por individuo se halla en una relación definida con la estructura porcentual de la población activa; relación que supone de la siguiente forma (1): (1)

A. ROBERT, El mañana

económico

de España,

pág. 1 3 9 .

Renta en U. 1. fl) por persona activa

300 400 500 600 700 800 900 1.000

su subsistencia. En este caso el país exportará produc

Estructura porcentual de la población activa Agraria

52,5 49,1 45,7 42,3 38,8 35,4 32,0 29,0

Industrial

Servicios

23,0 23,7 24,4 25,2 25,9 26,6 27,3 28

24,5 27,2 29,9 32,5 36,3 38,0 40,7 43

tos agrícolas e importará productos industriales;

traslado de población agrícola a actividades industriales será conveniente —prescindiendo de consideracio nes de seguridad exterior—^ cuando el producto industrial de los obreros y capitales agrícolas desplazados sea superior a la cantidad de los mismos que podría adquirirse mediante intercambio con los excedente.-, agrícolas anteriormente obtenidos. h)

Por tanto. como, según los datos de 1940, la es'truc

Que no presente el exceso mencionado en el caso

anterior. Un desplazamiento de productores agrícolas hacia actividades industriales será conveniente, cuando

tura de la población activa de España

la exportación de los productos obtenidos permita conPoblación activa en 1940 Agraria Industrial Servicios TOTAL... .

seguir por intercambio una cantidad de productos agríUnidades

4.780.952 2.211.957 2.215.758 9.208.667

Porcentajes

colas superior a aquella a la que se ha debido renunciar con el desplazamiento de los productores hacia tra-

51,9 24.0 24.1

bajos industriales. Pero, salvo casos excepcionales de abundancia de ciertas clases de primeras materias, será imposible para

100

país de técnica poco desarrollada exportar cantidaY la renta en U. I. por persona activa del orden de

des considerables de productos industriales en compe-

300 U. I. con desplazamiento del sector agrario ha-

tencia con otros de técnica muy avanzada; por tanto,

cia el industrial o de servicios determinaría automá-

la industrialización de un país agrario requiere, como

ticamente un incremento de la riqueza nacional. De

condición necesaria, que la producción agrícola presen-

allí, la necesidad de proceder a inmediata industriali-

te un excedente. En el caso de que no lo presente,

zación.

primer paso será conseguir su obtención, y, como ello

Impecable a primera vista el razonamiento expuesío, padece, a mi juicio, de un defecto esencial:

de considerar a la estructura porcentual de la población activa como a la causa, y, a la renta, como al

implica aumentar la renta, la elevación subsiguientfdel porcentaje industrial significará el efecto, y no la causa, de la elevación de la renta. II.

Posiblemente, la causa fundamental de mi falta

efecto, sin comprender que puede haber razones que

de acuerdo con Robert estribe en la base de la clasi-

obliguen a admitir la hipótesis contraria, y aun

ficación adoptada para las distintas actividades. En un

tercera de que ambos heclios sean efecto simultáneo

país nuevo, como Estados Unidos, por ejemplo, la se-

de causas rrtás profundas: la cultura técnica, por ejem-

paración entre agricultura, industria y servicios pue-

plo. Por tanío, quizás no están demás algunos razo

de resultar muy adecuada, ya que, en la inmensa ma-

namientos que, de otro modo, podrían parecer tii-

yoría de los casos, las tres clases de actividades se desarrollarán

viales. Admite Robert que, cuando la técnica de la producción es elemental, y, por. tanto, mínima, la productividad, la casi totalidad de las energías laborales, están dedicadas a la agricultura. Pero ahora sería preciso establecer una distinción: a)

Que la producción agrícola del país presente un

exceso sobre la cantidad que se considere precisa para (1) U . I . , u n i d a d m o n e t a r i a i n t e r n a c i o n a l i g u a l al v a l o r m e d i o del d ó l a r e n el d e c e n i o 1 9 2 5 - 1 9 3 4 .

según técnica

muy

adelantada.

Pero

en los países viejos, como España, en los que existen todavía amplias zonas donde el medio de vida no ha sufrido casi variación desde hace siglos, la base de la dicotomía debería ser otra, por ej., la de producción.

rutinaria

y producción

racionalizzda.

com-

prendiendo ambas clases de actividades de los tres grupos generalmente admitidos. Existen más semejanzas entre los métodos de cultivo de algunas region'js españolas con la confección casera de tejidos en las mismas y las prácticas de curanderismo, que entre di-

dios métodos de cultivo y ios de las huertas levanti-

ria agrícola; mieníras la que tiene por objeto mejo

nas;

por ello mismo, la existencia de 5.018 obreros

rar los cultivos debe recomendarse sin duda alguna

dedicados a la industria del calzado en la provincia

como factor poderoso para conseguir un aumento de

de Badajoz, según el censo de 194Í) —pongamos como

productividad, no cabe olvidar que la mayor parte

ejemplo—, no significa, ni muclio menos, t|ue su im-

de ella tiene como fin principal la eliminación

portancia alcance la tercera parte de la que tiene en

mano de obra, aun a riesgo de provocar reducción

la provincia de Alicante, con 14.448. Admitido que

en los rendimientos por hectárea, lo que fatalmente

la base del aumento de riqueza en un país agrario

ha de conducir a paro obrero. Porque, al no mejorar

de producción deficiente —y, por tanto, la base de su

la capacidad adquisitiva del campesino, faltarán mer-

industrialización—• consiste en la elevación de su pro-

cados donde colocar los productos industriales

ductividad agrícola, el fin primordial de la política

con los obreros desplazados, podrían teóricamente ha-

eléctrica española liabrá de ser el de facilitar aquella

berse fabricado.

elevación. Recientemente se ha liablado mucho — y

Pero,

que,

¿quiere ello significar que la industrializa-

(piizás fantaseado bastante— sobre electrificación ru-

ción es sólo un hecho derivado y, por tanío, que ÍÍU

ral;

contribución

de lodo lo escrito persisten tres orientaciones

Suministro de energía para alumbrado —y qui-

zás algún uso doméstico—' al mayor número posib'e de viviendas rurales, ya ((ue la misma facilita los medios para unas condiciones mínimas de comodidad indispensables para ([ue los espíritus activos que pueda haber entre sus habitantes no sientan deseos de emigrar a zonas en (|ue la vida sea más cómoda. h)

Implantación de nuevos regadíos en las zonas

en cpie resulte económicamente posible. Dijimos en un lugar anterior (§ 5) que el regadío constituye una utilización del agua en competencia con la producción de energía eléctrica; mación más lejos:

ahora llevaremos nuestra afir-

en algunas zonas de clima y ca-

lidad de tierras particularmente adecuadas — y estamos pensando, sobre todo, en amplias comarcas andaluzas—' podrá resultar económicamente conveniente

de grandes

parecer

])aradójlca a un observador superficial que podrá interpretarla como contradictoria con lo expuesto, pero creemos existen

razones

poderosas

para

defenderla

como intentamos hacer ver a coníinuacíón. III.

industrialización

hecho

derivado

la productividad agrícola, no sólo porque, al ser las necesidades alimenticias las de orden más fundamental el desplazamiento hacia la industria sólo será posible cuando los obrei'os tengan asegurados sus medios de subsistencia con el exceso de producción de los agricultores, sino también —-lo cual no es inás que el mismo argumento desde otro punto de vista— porque la industria sólo podrá colocar sus productos en el campo cuando é&te disponga de un excedente para el intercambio. Pero el hecho de que'el l^apel de la industria en el aumento de la renta sea de orden derivado, no sig-

en la elevación de aguas i)ara conseguir el aprovecha-

nifica, forzosamente, que sea meramente pasivo;

miento integral para riegos de buena parte de la que

contrario, ejerce —en las debidas condiciones— un

aotualmente se pierde en el mar.

interesante papel de acelerador o catalizador. Veamos

de la fabricación

a estas preguntas podrá

energía

Intensificación

cantidades

testación negativa

—rtransportada, si es preciso, desde otras regiones—•

consumo

al aumento de la renta nacional deba

quedar relegada a un papel secundario? Nuestra con-

([ue convendría atender cuidadosamenle:

de abonos:

desde el ])unto de vista eléctrico tiene esi>ecial inte-

como: Dijimos antes que, tanto la producción

rutinaria

rés la de abonos nitrogenados; pues no hay obstácu-

como la industrial, pueden darse, así en el campo de

los en lo ([ue afecta a las primeras materias, Esi)aña

las actividades agrícolas como en el de las industria-

debería bastarse sobradamente a sí misma aun ha-

les; sin embargo, el hecho mismo de que en las zo-

ciendo uso generoso de ellas. Aunque ha hecho bas-

nas rutinarias el grado de industrialización sea muy

tante en este camino, queda todavía amplio camino

reducido, nos indica ya que el lugar adecuado de

por recorrer.

esa clase de producción se halla en la agricultura. En

En cambio, estimo se ha abusado demasiado de

efecto, cuando los tres factores de producción —tie-

la propaganda a favor de un mayor uso de maquina-

rra, trabajo y capital—• corresponden a una misma

mano, un escaso rendimiento debido a un sistema

lantadas a otras más rutinarias está especialmente in-

antieconómico de producción puede subsistir con mu-

dicado para ios nuevos regadíos que se vayan crean-

cha mayor facilidad que cuando el trabajo es facili-

do. Por nuestra parte, desde hace algún tiempo esta

tado por personal asalariado al que ha de retribuir-

mos tan convencidos de las ventajas que reportaría

se con una cantidad prefijada con independencia del

una más racional distribución locacional de la indus-

resultado de la explotación; ello explica que muchos

tria dentro del ámbito nacional, dando ocasión a los

pequeños propietarios sigan cultivando sus tierras con

agricultores de las zonas rutinarias para convencerse

métodos primitivos a pesar de que el beneficio que

«de visu» de los beneficios que pueden obtenerse me-

obtienen de las mismas sea inferior al que consegui-

diante la aplicación de la inteligencia al aprovecha-

rían como asalariados en la industria. La ley de los

miento de los recursos naturales que, como dato pre-

rendimientos decrecientes en la agricultura contribu-

vio necesario para la misma, presentamos en las

ye también poderosamente. Mientras en la industiia

II Jornadas

la lucha entre dos empresas termina a favor de la

último un detenido estudio sobre los factores que ha

de Ingeniería

Industrial

celebradas el año

que consiga un precio de coste más bajo, por hallar-

bían determinado la actualmente existente, y que ter-

se en condiciones de ampliar su producción hasta ab-

minaba con los siguientes párrafos:

sorber totalmente el mercado de la otra, en la agricultura el aumento de producción a partir de cierto límite sólo puede conseguirse a costa de un mayor precio que impide realizar aquella absorción.

«No debe olvidarse el carácter estimulante que la «industria ejerce sobre el ¡jerfeccionamiento de los mé»todos de cultivo de la zona en que se halle situada, «sobre todo, cuando aquéllos están retrasados por la

El productor racional, en cambio, puede darse tan-

Bcarencia de espíritu de iniciativa; a igualdad de las

to en la agricultura como en la industria, pues se

«demás circuns'tancias parece, pues, aconsejable favo-

caracteriza por el hecho de saber sacar el máximo ren-

«recer la implantación de nuevas industrias en las zo

dimiento a las ocasiones que se le presentan, y ello

«ñas que se encuentren en tales condiciones.»

tan posible es en una clase de actividades como en la otra. Pero, como el productor rutinario no lo ts por amor a los bajos rendimientos, sino por su desconocimiento de los más elevados que pueden obtenerse con métodos más racionales, el mejor conocimiento del valor de lás cosas que en la industria se posee determina que, al industrializarse una región, aumente también el nivel de su agricultura —por ejemplo, el valle del Llobregat, junto a Barcelona—, aunque, en algún caso, el camino haya sido el contrario:

por ejemplo, la industriosa región alicantina

flanqueada por los antiquísimos vergeles de Valencia y de Murcia. Si a los métodos racionales de producción les damos ahora el nombre de cultura técnica, llegaremos a la conclusión de que el problema del campo español es problema de cultura técnica.

«Dado el diverso grado de desarrollo industrial al«canzado por los distintos focos litorales parece pre«ferible procurar la industrialización de aquellos cuyo «desarrollo se encuentra en una fase más atrasada, An«dalucía y Galicia. Pero, como las causas de esa sitúa«ción son distintas en las dos regiones, distintos pa«rece deberían ser los métodos empleados para con«seguirlo:

En Andalucía, combatiendo el latifundio

«mediante parcelaciones de los terrenos que reúnan «condiciones, sobre todo, en zonas donde sea posible «crear nuevos regadíos, e intensificando los cultivos «industriales susceptibles de dar lugar a una florecien«te industria derivada;

en Galicia, en cambio, me-

«diante una política de protección de nuevas instala«ciones para procurar la descongestión de sus zonas «rurales excesivamente pobladas y mejorar la superfi-

Toda medida que, directa o indirectamente, consi-

«cie media de las unidades de explotación agrícola. Sin

ga la elevación del nivel técnico del agro español;

«olvidar que las posibilidades de producción de ener-

elevará al mismo tiempo el nivel de vida y el grado

«gía eléctrica, limitadas en la primera y abundantísi-

de industrialización

Indudablemente,

«mas en la segunda, aconsejan reservar para Andalu-

tal resultado puede ser obtenido mediante iniciativas

«cía la industria ligera y destinar Galicia para las

de orden muy distinto; la intensificación de la en-

«grandes plantas consumidoras de energía.«

señanza agrícola ha de dar seguramente magníficos

«Por ser muy diversa la cantidad de personal es«pecializado que requieren las diversas clases de in-

de la Nación.

resultados, el traslado de agricultores de zonas ade-

»dustna, y por ser la técnica industrial consecuencia „ _ q u e no causa—r» de la industrialización, todo acón Mseja reservar los actuales focos para aquellas indusMtrias que requieran personal obrero particularmente «hábil.» «En definitiva: establecer una discriminación en los «criterios oficiales para la autorización de nuevas in«dustrias que tuviera como base preferente las muy «diversas nece.sidades económicas de las distintas re«giones españolas.» Resta sólo añadir que la necesidad de obtener autorización oficial para la implantación de una nueva industria hace,relativamente fácil el uso del procedimiento mediante adecuados criterios de diferenciación locacional

que,

además,

supondrían

coacción

mu-

clio menor de lo que podría suponerse, ya que, al ser el emplazamiento actual de las indus.trias producto de factores de muy distinto orden, entre los cuales juega i)apel muy importante el diverso espíritu de iniciativa de los naturales de las distintas regiones, aquellos criterios podrían significar la corrección de los de carácter extraeconómico y la más i)erfecta adecuación de la estruotura económica del país a sus posibilidades, lo que liabría de traducirse en elevación de los rendimientos y del nivel de vida. IV.

Para dejar bien claro el sentido de lo indica-

do, expondremos la aplicación de nuestro criterio a Galicia y, en particular, a la ])rovincia de Lugo, cuyos intereses industriales nos está confiado defender, copiando una parte de la memoria elevada a la Superioridad a principios de año sobre el panorama industrial de la provincia (1): «Como quiera que es indudable ventaja de la economía dirigida la de poder supeditar las finalidades estrictamente económicas de una actuación gubernamental a resultados de orden sociológico más fundamental, la i)alabra decisiva para el porvenir de la industrialización de la ¡irovincia corresponde pronunciarla

transformar la actual distribución especial de la industria en la Nación en aquella otra que se considere má; conveniente, bien mediante la adopción de criterios diferenciales para la autorización de nuevas industrias según las condiciones de las zonas, bien —si ello se estimara insuficiente— mediante el traslado forzoso de determinadas instalaciones de un emplazamiento a otro más adecuado. »Estas observaciones nos han sido sugeridas principalmente en vista de la abundancia ^superabundancia, quizá—• de energía eléctrica de que va a disponer h región gallega dentro de período de tiempo relativamente breve, si se llevan a buen término los saltos cuya construcción ha sido ya iniciada y que va a cu idruplicar, por lo menos, las disponibilidades de la misma, lo que plantea ya de por sí el dilema dé si se habrá de transportar la energía a zonas ya industrializadas y en las que, por la tradición de que disponen en este sentido, es más probable se intente situar las nuevas industrias, si se deja su establecimiento a la libre iniciativa privada, o si se habrá de favorecer su emplazamiento «in situ» para evitar los gastos y las pérdidas que origine su transporte. Con tanta mayor razón cuanto que el problema de la industrialización gallega existiría con independencia de su favorable situación eléctrica y que puede resumirse en la siguiente pregunta:

¿Es preferible aumentar el volumen de

las urbes y las grandes zonas industriales mediante la «importación» de obreros de otras provincias, con el consiguiente desarraigo de los mismos del ambiente familiar y social a que se hallaban habituados y su transformación en anónimas masas proletarias, o conviene mejor industrializar las zonas rurales con exceso de población como medio de crear nuevos mercados para sus productos naturales y de aumentar el nivel cultural de las mismas que se traduciría en ]jerfeccionamiento de los medios de cultivo y aumento de la producción?»

a organismos extraños a ella, y depende de que por la

De aceptarse este criterio, creemos que la industria-

Superioridad se estime o no como conveniente la re-

lización de la provincia de Lugo debería orientarse en

dacción de un plan de discriminación locacional de la

las dos siguientes direcciones:

industria que tenga en cuenta las muy distintas circunstancias y necesidades de las diversas provincias españolas. El problema que se plantea es el de determinar las medidas que se estimen más adecuadas para (1) Consejo Su|)erior de Iiulustria. Anexo a lii M e m o r i a del año 1<H7, pág. 1 6 2 y 1 6 3 .

«1.

Industrias derivadas de la carne.—La excepcio-

nal riqueza ganadera, que convierte a la provincia en principal fuente de suministro de ganado vacuno para la Nación, junto con la existencia en su capital de una industria del ramo de bastante importancia, aconsejan emprender en ella la instalación de un matadero in-

du&trial con capacidad suficiente para absorber el to-

eléctricas no aconsejan la instalación en ellas de plan-

tal de ganado dedicado al consumo de la zona interior

tas de este tipo.»

de la Nación, y de las factorías industriales necesarias para el aprovechamiento de los subproductos. IV.

»En este sentido están realizando las autoridades provinciales bien orientadas gestiones cerca de la Comisaría General de Abastecimientos y del Instituto Nacio-

9. Ln.S SUPUESTOS ECONÓMICOS DE UNA POLITICA ELÉCTRICA.

nal de Industria para coordinar su establecimiento con el plan general del frío que se está elaborando.»

CONCLUSIONES

Al iniciar este estudio se hizo con&tar la preponde-

«Para darse cuenta del interés nacional del asunto,

rante importancia que en estos últimos tiempos se ha

basta considerar que de la provincia salen anualmente

concedido a la acción ante el pensamiento. Ejemplo

muy cerca de las 100.000 cabezas de ganado vacuno,

típico de este hecho puede observarse en el contraste

cuyo transporte en vivo requiere cerca de 4.000 va-

existente entre el afán que se nota para encontrar Í-.O-

gones, y que si se calcula una pérdida de 10 Kgs. de

luciones radicales a los problemas económicos plan-

peso por cada res transportada viva, representa una

teados y el poco interés que se pone en examinarlos

pérdida de 1.000.000 de Kgs. de carne. Únase a ello

de un modo objetivo y desapasionado, es decir, apli-

el que las instalaciones necesarias para el aprovecha-

cando la inteligencia en lugar de la intuición. A tai

miento de los subproductos —pieles, tripas, hueso, et-

extremo llega dicho afán que, al repa.sar las páginas

c é t e r a ^ podría dar un considerable impulso a la lán-

que anteceden no he podido menos que sentirme azo-

guida vida industrial de la provincia.

rado, tanto por mi poca habilidad para llegar a con-

»2.

Siderurgia.—En Memorias de años anteriores

hemos insistido en llamar la atención hacia la existencia en la provincia de yacimientos de hierro de suma riqueza. Hoy podemos añadir que se están ya realizando esfuerzos para conseguir su aprovechamiento, y que se investigan cuidadosamente por la iniciativa privada las posibilidades económicas de los yacimientos de magnetita de Caurel, en la parte S. E. de la provincia. Se han remitido a Suecia, para la rea-

clusiones

concretas y definitivas para

hallar

reme-

dio a los males que aquejan a la economía eléctrica de nuestro país, como por la escasa o nula novedad que lo expuesto significa ante la doctrina sostenida por los escritores de mayor auioridad en materia económica. Pero, si grande ha sido mi confusión, ésta ha sido superada por mi sorpresa, porque, si nada de lo dicho constituye ninguna novedad, se halla, en cambio, en

lización de ensayos indus^triales, muestras de mine-

profundo desacuerdo, no sólo con algunas normas de

ral y de antracita de la próxima zona de Ponfcrrada;

conducta económica actualmente en vigor —-lo cual, en

de tener buen éxito, se proyecta establecer una gran

último extremo, podría ser atribuido a necesidades de

planta siderúrgica en Quiroga, a orillas del río Sil,

carácter extraeconómico—, sino con el rumbo que si-

que representaría un notable punto de apoyo para la

guen las escasas investigaciones que en esta materia se

industrialización de la provincia. »Podría parecer raro que, después de haber hecho destacar el exceso de producción hidroeléctrica de la región, como base de la industrialización gallega, omitamos propugnar el establecimiento de grandes instalaciones de es^te tipo, principalmente de obtención de abonos nitrogenados que tan indispensables son para las cansadas tierras laborales de la provmcia. Sin negar su posibilidad, creemos que su ubicación resultaría más adecuada en alguno de los grandes puertos gallegos con objeto de abastecer, además, por vía marítima a la zona andaluza, cuyas esca.sas posibilidades

realizan. Así, por ejemplo, y a pesar del constante esfuerzo realizado a lo largo de todo el estudio para no separarme del tono doctrinal con objeto de no alargarlo excesivamente, he necesitado de toda mi voluntad para no detenerme en el examen de dos problemas particulares, a mi juicio, de sumo interés, que han sido objeto de poca atención hasta tiempos muy recientes, y aún és^ta de forma muy parcial. 1.

La desvalorización relativa del precio de la ener-

gía considera como una prima para la consírucción de motores y máquinas de mal rendimiento. 2.

Medidas para obtener una discriminación esta-

cional de consumos en armonía con las variaciones es-

tacionales de producción de energía debidas al régi-

dignen hacer sobre las mismas c.n ribu.ran a acla-

men hidráulico, tan variable, de los ríos españoles.

rar aspectos quizás poco conocdos de la compleja cues-

E1 primer problema se tiene en cuenta en la actúa-

tión de la política eléctrica mas conveniente para

lidad mediante la aplicación de recargos por consumo

nuestra nación y tendrán como resultado eonseguu

de energía reactiva, y el segundo por la imposición

c,ue el considerable aun^ento logrado en su potencia-

de medrdas coactivas de restricción en Tas épocas de

lidad eléctrica quede debidamente reflejado en la pa-

p,-odu.ción insuficiente, pero nadie negará que la pri-

ralela mejora de su nivel de vida. E.tas conclusio-

mera solución'aparece aún como muy tímida y la se-

nes son:

'.unda como muy forzada para la perfecta resolución

El buen éxito de una política electrica no debe-

de los problemas que han impuesto su establecimiento.

ría medirse tanto por la cantidad de energía produci-

Si de acuerdo con la costumbre admitida, hemos de

da y consumida como por el aumento de riqueza - m a -

proceder a resumir en pocas líneas las conclusiones más interesantes que se deducen de las consideracio-

terial y m o r a l - conseguida mediante la utilización de aquella energía. ^ r tvi^.

nes expuestas en las páginas anteriores, la afirmación

2.»

La propia naturaleza de la energía electn.a,

más absoluta que podríamos hacer es la necesidad de

como medio y no como fin, exige como requisl o xn-

tener en cuenta en cualquier planificación económica

dispensable para el buen éxito de una pohtica electr.

que se redacte en lo sucesivo la compleja diversidad

ca la previa determinación de los fines para los que

;

aquélla se ha de utilizar; es decir, el esmblecimien.o

las insosi^chadas interacciones de las situaciones

que pueden presentarse en una economía dirigida, lo que « i g e detenido estudio de las medidas que se adop-

de la política económica total de la Nación, 3.»

Una discriminación especifica y locacional de

ten, y extremada cauíela en su aplicación teniendo

las tarifas puede constituir un arma poderosa en la di-

constantemente a la vista los resultados obtenidos en 'a

rección de la economía nacional en el sentido que se

estime más conveniente.

, „ ., , ,1 4." Las tarifas decrecientes son totalmente inadeSin embargo, como ta afirmación probablemente _ , Sin emoai^o, , , re cuadas como base de facturación en las épocas de esserá admitida unánimemente, y la luz de la veidacl resulta más bien del contraste de pareceres que hace '^^sez de energía; y - • j suita mas Dieii l e . , ' ,, 5." La constitución de una Empresa única de amsal r a la superficie matices de los problemas que an' , , . , „ bito nacional, con participación mixta del Estado y leí .'es no habían s do oh eto de examen, me permito so' ' ; j i la; ..es no llaman s <j j c a p i t a l privado, facilitaría el buen éxito de la politimelci- a la inteligente consideración de los senoie^ i i ' , . 1 . , ' I c c a electrica adoptada. Congresistas cinco conclusiones de caracter mas detimdo, con la esperanza de que las observaciones que re Lugo, marzo de 1950.

Sin observaciones el siguiente

trabajo,

a este trabajo,

y con la venia de la Presidencia,

núm. 143, de I). Justo Pastor

Rupérez:

se pasa a leer

G R U P O II SECCIÓN

143. - Necesidad de interpretar con ponderación los datos hidrológicos al justipreciar las posibilidades hidroeléctricas nacionales Autor:

JUSTO Ingeniero

INTRODUCCIÓN En dos sentidos opuestos puede increnientarse el bienestar material humano: uno de ellos, mediante el aumento de bienes;

el otro, disminuyendo las ne-

cesidades. Mas es innegable que se precisa un mínimo de riqueza para garantizar el bienestar, y la apreciación de dicho mínimo marcará la pauía sobre cuál, de los anteriores criterios, convendrá seguir en cada caso particular. Por lo que se refiere a España, la revolución, que provocó el Alzamiento, puso de relieve cómo la proporción de riqueza nacional acumulada por los ricos era tan ínfima que, a pesar de las medidas sociali-

PASTOR

RUPÉREZ

Industrial

Para juzgar sobre nuestras limitaciones en bienes después de la guerra civil, basta citar tres índices característicos conio son la producción de hulla, riqueza de que dependen casi todas las modalidades de la vida actual, la de energía eléctrica, y la de acero, y compararlos con los correspondientes, en dicha época, a los países comercialmente relacionados con nosotros. Así, la dotación anual de hulla por habitante, índice de la potencia

fÓMstica de un país, es al final de nues-

tra guerra, de 4 toneladas en Inglaterra, de 3,5 en los EE. UU., en Alemania de 2,5, de 1,5 en Francia y en España de 0,2; a un inglés corresponde, pues, la hulla de 20 españoles.

zantes de incautación integral, no pudo apreciarse me-

En cuanto a la energía eléctrica (nos referimos a la

jora sensible en el bajo nivel medio de vida de nues-

misma época), Noruega dispone de 3.000 kw.-h. por

tro pueblo. Claramente se llega, por lo tanto, a la con-

habitante y año, Suecia y Suiza de 1.300, Alemania

clusión de que, si Espaíía ha de aumentar su bienes-

de 700, de 430 Francia, Italia de 350 y España de

tar material, precisa elevar el nivel de vida incremen-

150 solamente; un noruego dispone, pues, de la ener-

tando sus bienes mediante un esfuerzo común de pro-

gía eléctrica correspondiente a 20 compatriotas nues-

ducción.

tros.

Y si pasamos a la producción de acero por habitan-

mica de comijensación en épocas deficitarias, se citan

te y año, es en la feclia indicada, de 430 Kgs. en Nor-

demasiado en los muchos estudios aparecidos, las lluy los caudales

sin tener en cuenta

teamérica, de 320 Kgs. en Alemania, en Inglaterra de

vias medias

280 Kgs., de 200 Kgs. en Francia, de 52 Kgs. en Ita-

la desigual distribución de aquéllas y la gran irregu-

lia y únicamente de 24 Kgs. en España; un norteame-

laridad de los ríos españoles, relativamente a los de la

ricano produce el acero de 20 compatriotas nuestros.

Europa situada al Norte del paralelo 45", pues se toma

Y esta última limitación es doblemente dolorosa si se

como base en la estimación de las posibilidades hidro-

considera que en 1930 España producía por individuo

eléotricas, regímenes hidráulicos ficticios tan carentes

el doble de la cifra anterior.

de realidad como son los llamados años

medios,

medios.

Si bien dichos índices no podían tomarse en sentido

El carácter torrencial de los ríos españoles y su gran

absoluto si se toma en cuenta la modalidad agrícola de

irregularidad, cuyos coeficientes (relación de la apor-

nuestro país, eran s'uficientemente significativos para

tación máxima anual a la mínima de la serie) superan

motivar el creciente plan e indus'trialización de Espa-

a 7, contra 1,5 a 2 en los principales ríos del centro

ña, con tanto acierto impulsado por nuestras Autori-

de Europa, hace inadecuada la utilización, sin grandes

dades, plan en el que va incluida la electrificación, con

resei-vas, del año medio,

el subsiguiente incremento de las necesidades de ener-

lidades hidroeléctricas en cuestión.

gía eléctrica, que al jjresente sujjeran los 8.000 millones de kw.-li. anuales.

para calcular las disponibi-

Actualmente, los únicos sistemas eficaces de almacenamiento de la energía eléctrica son los embalses re-

Consecuencia de cuanto antecede es la preocupación

guladores situados aguas arriba de los saltos aprovecha-

que existe por estimar las posibilidades hidroeléctricas

bles y las reservas de hulla apilada al pie de las cen-

nacionales, preocupación que si bien loable y necesa-

trales térmicas o reservada en las minas próximas a

ria ha dado lugar a estudios demasiado optimistas que

las mismas.

han creado en la opinión pública la falsa idea de que nuestro país es privilegiado en riquezas, y entre ellas la energía hidroeléctrica tiene posibilidades insospechadas. Tan es así, que se admite corrientemente como incuestionable que nuestras disponibilidades hidroeléctricas tienen suficiente capacidad para garantizar un consumo anual por individuo de 1.000 kw.-h. con una población su]>erior a los 40 millones de habitantes.

Las características geológicas de nuestro suelo, así como las necesidades agronómicas del país, limitan notablemente la creación de embalses de regulación hiperanual, los cuales, por otra parte, dada la gran irregularidad de nuestros ríos, habrían de tener capacidad excepcional, prueba. Por

como

más

adelante se

com-

otra parte, no puede España destinar

proporción importante de su hulla a la producción de

Aun cuando nos encontremos todavía alejados del

energía eléctrica, pues precisa de su empleo como pri-

instante en que queden agotadas las posibilidades hi-

mera materia para transformaciones industriales de

droeléctricas de España, el crecimiento del consumo

positiva ventaja en su economía (el carburante nacio-

eléctrico, que desde 2.500 millones de kw.-h. en 1937,

nal, por ejeniplo) y, además, al no disponer en abso-

sui>era el año actual los 8.000 millones; las cifras más

luto de petróleo, dedica un 9 por 100 de su carbón

o menos aleatorias de crecimiento probable de aquél

a la flota (mercante y de guerra), contra un 2 por

y las más reales de aumento de población registradas

100 Alemania, un 4 por 1.000 Inglaterra y un 2 por

en los últimos años, aconsejan revisar con criterio

1.000 Estados Unidos.

de prudencia la veracidad de las estimaciones publicadas en los estudios referentes a dichas disponibilidades hidroeléctricas.

De unos 16.000 millones de kw.-h. anuales en que se cifraba hacia 1920, la capacidad de producción hidroeléctrica nacional se ha pasado al presente a esti-

Sin criticar la garantía (|uc puedan ofrecer los datos

mar, después de las pronunciadas sequías ex]>erimenia-

de aportaciones de tniestros ríos, sin tener en cuenta

das, en especial los años 1921, 1938, 1945 y 1949, con

la posibilidad o nnjjosibilidad de establecer embalses

los mismos ríos y análogos desniveles, en 38.000 mi-

leguladores, sin calcular la dotación del combustible

llones de kw.-h. anuales las posibilidades hidroeléctricas

nacional que puede destinarse a producir energía tér-

nacionales. Y si bien la primera de las anteriores cifras

IBEHDUERO, SERVICIO

EstaciónD'0.4 en

S. A.

CUENCA DEL .M .V..S.3...0,

HIDROLOGIA

RIO

VIILACHICA

D V S E Q

CUENCA VERTIENTE HASTA LA ESTACION:

Coto del cero de Id escalo, .5.51,-9.7-.m.

Esfación en servicio desde 19-20 .

fl NOTICtIO ¿B IAN I O 12733 Año

Mod. E. P. 5J

Enero

Febrero

Marzo

Abril

1920 .22.0,64. .182,6.9. .248,..26 ..26a,.3.Q. 19.21 98,96 '•••79, 2S 51,63 19.22 127,84- . 2 a i , 1 4 •IS3, 10 282,-77-. 1925 1 3 7 , 4 1 291,, 4 8 -227,33 501''72 .4.52.^4 1924 1925 89.,.1D. .,...79,05 .151,68 .236».7.4. 1926 .635,-55 .280,43. ...367,42. 1927 ..217tr35 .233rl6- 421^74 -258.,.31192S 544,54 2 2 6 , a i 342,40. . 3 6 2 , 3 4 1929 1 4 3 , 1 7 - 2 8 9 , 8 3 221,80- -111,24 1950 .283,89 19.51 .241,52. 1932 ..107.,.87 1935. . . 2 1 2 , 2 6 1954 .208,74 1935

Caudales medios mensuales Im.' seg. 'l

1936 1957 19.38 19.59 19.4.0. 1941 1942 1945 "44 19 45 19 46 19.47

19.48 194.9

.1.57,71 .809,22 ..210,-81. ..287s.32. 473,06

Mayo

Junio

-131,-32- ....71,6.0.

Julio

Noviembre

Diciembre

Módulo

Caudal máximo

125,68127,97 ..175,16 z I k S -163,04. -15Q-,.32. ..234,04 -.114,-07. ..l64-,87 86,51 -382,56 221,28111,66 88,79

30,8-2 -4-5,-63 56,53 68,a0 50,8S

-14,10 - 1 4 , 0 5 28,7.7 ...154,35 317,60 . 1 1 7 , 6 0 742,55-23,-35 - 2 5 , 6 8 38,47 -307,03 5 0 1 , 0 7 . 2 1 1 , 5 1 11-304,3128,-08 34,82 61,49 ..-146,67 4 5 5 , 2 3 180,50. 1 5 2 1 > 8 0 4 1 , 2 9 44,00 --68,42 .•-106,32 9 5 , 6 1 191.93 805,00 40,44 17,98 44.40 • 1 2 2 , 3 1 340,69 1 3 1 , 0 9 650,00

- 2 2 6 , 6 8 -35-3,06 11-0,-5-3 .158,93 -895,90 529,10- 588,57- .503^68. -469,.00. 508,52- 324-,23- ..159r42. .158,36. .126,29. 59,60 ......5.9,-03.245,07- 98,26 208,-1-0 -144,71

-59,82 -49,72-35,71 31,67 55,90 • 47,07 -40,-32- 47,07 44,61 41*93

..184,60. ....59,52. 53,87- 44,83 -256,-07- -177,2281,-5855,03 .105,53 . . 5 0 , 4 2 -l-5-,90 - 2 6 , 4 3 .--22,-5-0 -9,62.' .......6,68 24,70 73,47 11,-16 25,22 18-j5©

.130,7.7. ..229,48. 1.06,-80. 54,.71. 2 9 , 1 9 ...380,8.0 ...527,87 -36.7,17 - 1 3 8 , 4 5 86,39 - 1 8 5 , 1 0 181^84 8GÍ-5Q 48,61 41jS2 172i30 154,68 47y20 42,06 52,35 128,65 58,91 29,12 19,93 •12,78 22,.6e 13,48 54,16 13,-9.5 12,-55 ...246,43 ...412,15 29,33 27^03 ...-380,90 - . 1 9 0 , 0 9 48,21 ..123,54 ...164,-35 ---134,12 32,'85 z m 41,06 7*74 ---52,98 18,56 36,36

29,-57 74,63 61,27 49,2035,75 12,55•51,42

-69,86

.32»273-0,62-

Caudal mínimo

Aportación anual IIO' m.'l

62,06. 9.0,55. . . 1 3 6 , 9 7 . .124,97. 463,00.. -13,0.0.. 5.951.93 45,16 41,97 77,49 474,00.. 1 5 , 0 0 . 3.443,82 61,93 4,00. 5.559,70 46.39 ...148,10. 83,57- -112,-88 835,00.92,58 248,23 120,49 492,45 10,00 25,28 48',83 137,49 1 5 9 , 9 3 1479,82- 1 2 , 4 0 •28,58

26,4.0. 30,73 18,-52- ..12,40. 20,83 20,08 26,0-2 - 1 4 , 2 8 16,49- .14,49 - 2 8 , 5 1

-558,86 387,68 -358,23 -149,52 -235,17 1 2 9 , 5 2 -41,8157,17 6 - 9 , 1 4 - -96,29 1-10,00 1 4 1 , 9 3 78,26 96,64 .-278,86. ..5.04,-00 -184,fi4 132,29 104,40 - 5 4 , 2 6 . 1 2 7 , 3 9 -.281,-77 334,47 275,29 127,47 43,97

19... 19... 19.. 19.. 19...

Octubre

..18,26.

38,00 ,..22,90

352,28 .405,11

.272,-22. --575^45 -179>42 157>81 96,73 84,24 -.-107,48 -714,08 .159,85

Septiembre

45,16.

. 1 6 7 , 1 8 -439,59

286,93 .54.2,72 .-.5.51»32 ...799,68 . . . 1 2 9 , 6 4 •••135,96 508,71 213 j 07 56,-75 91il7 ...195,96 ._....9a,a5 98,41 --•75,18 --98,29 -4-7-1 4 3 . . . 4 4 5 , 2 0 397r57 67i47 51,13

Agosto

73,27 -•71,6-2 1 7 0 , 6 7 2 2 5 , 7 1 50,00 164,33 101,16 - 1 4 1 , 2 1 70,06 1 1 3 , 3 5 395,16 1 1 5 , 7 4 6 1 , 7 1 1 1 2 , 1 7 164,22 157.54 46,45 58,10 •300,52 •157,99 -52,77- 77,97 3 4 1 , 9 3 1 4 3 , 3 7 -72,35 88,58 343,8191,73 73,26 -185,-93 441,84 -212,85 88,87 34,10 55,43 - 2 2 3 , 2 9 94,84 206,83 159,45 144.55 73,48 163,33 1 5 1 , 7 7 169,58 89,19 107,50 104,16 313,S4 83,74 1 1 6 , 1 7 136,74 1 1 4 , 7 4 •80,55 1 1 7 , 3 0 164,32 127.94 55,64 •. •49, 70 59,39 ' 99,62 - 1 5 , 8 4 - 4 7 , 5 2 137,66- -53,29 --56,96- 43,64 -83,95- 110,76.. ..67,42W M : m t 41,32 74,16 . 59,70 45,33 53,69-

1415,00 1205,00 821,00 ¡1259,00

635,00

1275,00 1650,00 1345,00 715,00 1605,00

11,00 18,55 24,20 35,70 12,80

5.708,79 5,670,52

45,00 29,0041,00 55,00 35,00-

rai7,96 U453,31 5i659,99 U968,26 I-.982,51

5.692,22

5*069,19 U133,93

42,00

U 679,16

10,00

5-.712,50

46,00 1 0 . 8 7 2 , O

5,00. 2 . 8 0 2 , 5 5 6-iOG U 557 •¿•85

1 7 , 0 0 >..362,41 9»897-i2í 50,00 3.618;^! 616,00 28,00 4.034,7Í 236,09 7,76" 1.878,26 336,62 6,-01-. .1B38,25 ....7.65,00 1 9 , 7 5 1676,00 6»056Í3Í 1712,00 4.27-7,.7r 157,24 4,90. 1 . 4 2 9 , 5 7

1090,00..

1624 ,;67 3'2íf00

67,00

19.. 19.. 19.. 19.. 19.. Medias de lo serie

.1920-1943

252,75

297,28

149,90

208,00

232,18

279,43

302,29

251,64

203,54

128,30

57,10

33,31

36,96

58,45

120,05

211,75

162,13

202,58

164,44

148,21

65,79

27,06

22,66

35,41

41,48

51,68

91,34

100,18

Medios de la serie

1920-49

Módulo mínimo de la

serie.-.343,81.. serie:....4-5.,.3.5..

Cpefícienle de irregularidad:

Medios de la serie

1943-49

Módulo máximo de lo

282,35

234,20

192,48

115,80

51,09

31,18

36,65

55,05

106,37

187,67

149,741

^Tr.S.®..

. . •v-^ ^

•

, • i• ' • ''i iv^- '- ' ÑV V -

••,, ,

.V ^ -

' -'

, - ^

• •. ..X

V-,

Jí

r/'/vi

constituyen estimación por defecto, no debe admi-

Es de observar, como ya apuntábamos en la Intro-

tirse la segunda sin previa revisión, haciendo para ello

ducción de este estudio, el elevado valor del coeficien-

razonada crítica de las supuestas premisas y datos

te de irregularidad, que definido como la relación en-

que han servido de base a la misma.

tre la aportación anual máxima y la mínima de la

En primer lugar, las series de caudales existentes

serie, alcanza el valor 7,58, elevadísimo con relación

en España no son suficientemente largas, en general,

a las cifras 1,5 a 2, que corresponden a los principales

y, además, parecen coincidir con épocas relativamente

cursos del centro de Europa.

abundantes en aguas, lo cual, y la poca garantía que

Características

las citadas series generalmente merecen, es una de las razones que aconsejan un criterio de gran prudencia al apoyarse en las mismas para estimar la riqueza hidroeléctrica nacional. Por otra parte, y como arriba hemos apuntado, a la

La cuenca del Duero en Villachica, con 4 L 8 0 0 K n r de suiJerficie, presenta las siguientes características hidrológicas, según se deduce del examen del cuadro correspondiente: Módulo m á x i m o : 3 4 3 , 8 1 raS/s. (año 1 9 3 6 ) .

gran irregularidad de los ríos españoles no permite

Módulo m í n i m o :

comjjutar las posibilidades hidroeléctricas en cuestión fundándonos en el año medio.

hidrológicas.

4 5 , 3 3 mS/s. (año 1 9 4 9 ) .

Módulo m e d i o de la serie: 1 4 9 , 7 4 1 ni^/s.

Y si para subsanar tal

Coeficiente de irregularidad de la c u e n c a :

7,58.

irregularidad intentamos establecer embalses hiperanua. les, las condiciones geológicas del suelo por una parte,

R I O DUERO En LA ESTACIÓn DEVILÜOICA

las necesidades agronómicas del país por otra y la

CAUWLE5 HED05 AHUALES En EL f ® 0 0 0 I92O-I949

excepcional capacidad que habrían de tener aquéllos,

Curva de frecuencia

limita notablemente tal medio de regulación. A continuación, el que suscribe, al frente del Servicio de Hidrología de IBERDUERO, S. A., ha estudiado las cuencas del Esla en Bretó (Zamora), Duero en Villachica (Zamora) y Ebro en Cillaperlata (Burgos), llegando a las consecuencias que más adelante se compendian y que previamente jus.tificadas afectan notablemente a lo que antecede en relación con la estimación de las posibilidades hidroeléctricas nacionales.

CUENCA DEL DUERO Antecedentes, IBERDUERO, S. A., dispone de una serie de aforos

m•

de treinta años, desde 1920 hasta la fecha, correspondiente a la estación instalada por dicha Sociedad en Villachica (Zamora), en la cual se ha venido, durante dicho período, estudiando ininterrumjjidamente el régimen del río Duero referente a la cuenca vertiente a dicha estación. Con arreglo a dicha serie, que merece completa garantía, se ha confeccionado el cuadro que figura a continuación, en el cual aparecen los caudales medios men-

suales, los caudales medios anuales (módulos) y las aportaciones anuales del Duero en la mencionada estación.

TAKTO POR CIEttTO DEL PERl'OOO Fig. 1

80 9o

loo

continuación

de la serie 149,741 m'/s., según se comprueba en el

del cuadro anterior citado se incluye una curva de

gráfico (fig. 2) que precede en el que, a partir de la

frecuencia de los caudales medios anuales correspon-

curva de caudales acumulados en el período 1920-

Curva de Jrecuencla

de módulos.—'h.

diente al período 1920-1949. Para serie suficiente-

1949, se deduce la capacidad de embalse para regu-

mente larga puede admitirse sin dificultad (ley de los

lar hiireranualmente el citado módulo de 149,741

grandes números de Bernouilli) que los distintos mó-

mVs., la cual asciende a la elevada cifra de

dulos se habrían presentado en proporción a sus po-

millones de m".

16.500

sibilidades respectivas, por lo cual la curva en cuestión pudiera dar la medida más aproximada posible

CUENCA DEL ESLA

de la probabilidad con que cabría esjjerar la aparición en el porvenir de un caudal medio anual determinado.

Antecedentes El año 1916 estableció IBERDUERO, S. A., la estación de Bretó (Zamora) en el río Esla con el fin

RIO DUERO En L* EST/aon OE V l ü U O i a

de estudiar las aportaciones de és'te al pantano de

CUWA K CAUDAlfS ACUMU14II05

Rlcobayo, regulador del salto del Esla.

PEROO 1020-1949 tmbdse necesario para la regulacidn hipeionual dtí m6<Uú

Esta serie, que repetidas veces se ha revisado y criticado, es también como la del Duero de garantía absoluta, y ha servido para confeccionar el cuadro, correspondiente en el que aparecen los caudales medios mensuales, los caudales medios anuales (módulos) y las aportaciones medias anuales que corresponden a los treinta y cuatro años comprendidos entre el año 1916 y el actual. Es de observar que este río, lo mismo que el Duero, tiene elevado coeficiente de irregularidad que alcanza el valor de 6,94. Características

hidrológicas.—Á^A cuenca del Esla en

Bretó, de 14.263 Km^ de superficie, tiene las siguientes características hidrológicas, según se deduce del cuadro que se incluye, que figuran a continuación: Módulo i m á x i m o : 3 2 3 , 2 2 m3/s. (año 1 9 3 6 ) . Módulo iDÍnimo: o 1 2 3 4 5 6 7 a 9 lo n n IS 14 B 16 17 « N 2o Z1 2J 23 a 25 26 27 ¡a 29 lo

4 6 , 5 8 mS/s. (año 1 9 4 9 ) .

Módulo medio de la serie: 1 6 5 , 0 0 ni^/s. Coeficiente de irregularidad de la c u e n c a :

SERIE

6,94.

l ^ - I W

Curva de frecuencia

Fig. 2

de módulos.—^A

continuación

del cuadro citado se incluye una curva de frecuencia de los caudales medios anuales correspondientes al

Del examen de dicha curva de frecuencia s'é deduce

período 1 9 1 6 - 1 9 4 9 (figura 3). Como en el caso del

que el caudal medio anual de 149,741 mVs., corres-

Duero, y fundados en las mismas razones, puede ad-

pondiente a la totalidad de la serie de treinta años,

mitirse que, en dicha curva de frecuencia, los distin-

tendría una probabilidad de producirse en el por-

tos módulos se presentan en proporción a sus proba-

venir de 0,40.

bilidades respectivas y, por lo tanto, dicha curva en

Embalse dulo

medio

hipcranuaL

necesaria

de la serie.—Si

para

regular

el mó-

para subsanar la gran

irregularidad de este río quisiéramos establecer un embalse hijieranual que regulara el módulo medio

cuestión puede dar la medida aproximada de la probabilidad con que cabe esperar la aparición en el porvenir de un caudal medio anual determinado. Del examen de dicha curva de frecuencia se dedu-

IBERDUERO, SERVICIO

A. CUENCA

HIDROLOGIA

Estación D I

D E l M ^ ^ ' ? .

an.BHETO^

R/O .ESIA Cota

del c e r o de la escala: ti NOTigflo ¿iigAiNO 12733

S S l j 5Q

Enero

Año

CUENCA

Abril

Mayo

Junio

19.16 -.30.6.,.5.6. ...2.645.43 ...6.6l.,.06 1917 441,10 ...522,40 19.18 . 3 2 1 , 6 0 . 1 3 6 , 1 0 . 1 2 5 , 9 0

19.19 ...278,80. 19.2C

...7.65,.20

-180^60. . 1 8 1 , 7 4

.42.8,70 .-43.8-,.4.0. . 1 0 1 , 3 0 500,10 467.60 129,80 .268,10 .178,80 47,60 .388,50. . 2 9 4 , 5 0 .20.0,80 65,50 3 1 4 , 8 0 . 5 4 5 , 6 0 ..1.50>B.0 67,50

.19.1.S..OO. 96,50 .66.,.64 45,50 .81,50. 81.,.00 .24.8.,.6l. . . 3 2 3 , 5 4 . 3 2 6 , 5 7 .42.0,24 . 1 6 0 , 0 0 92,28. ..180.,.02. 324.r.58. . 3 6 0 , 5 5 . 5 5 4 , 8 0 . 1 5 8 , 1 7 . 43>8a 1924 2 2 6 , 5 0 2 2 6 , 1 0 . 6 0 2 , 9 8 4 3 5 , 1 1 1 6 6 , 2 8 40,73 19 2 5 ..1.5.7.^42. 1 1 8 , 2 0 1 5 7 , 4 9 . 3 7 5 , 4 0 . 2 2 1 , 0 1 •168,57 19.21

1929 1950

.151,87 .242,71. .116,97 .266,32

1931

.285,90.

1928

.869,14. . 2 2 5 , 4 5 249,78 568,84 ...198,52. 4 . 9 7 , 9 7 249,39 2.55,58 . 2 5 1 , 4 6 . 445r03.209,46.

597,42

1932 .121,77. 60,17 201,58 19.33 30.0.,2.0. ..31.6.,.7.Q 5 0 5 , 0 0 1 9 5 4 . 1 6 7 , 6 0 . ..120,5-0 2 7 . 0 , 0 0 1935 . 1 2 1 , 7 4 1 8 3 , 7 0 4 2 5 , 9 0 .

Caudales medios mensuales Im.'

.326.,.85.

seg.-'l

1936 1937

1938 1939

1940

8 2 8 , 3 0 . ..869,80. .809,1.0 3 0 6 . 7 0 587,40. 504,26 2 5 7 , 5 0 . 1 7 6 , 5 9 . .136,.60.. 820,10 274,70 1 7 2 , 0 0 .395,10. 6 8 2 , 6 0 4 6 9 , 1 0

1946 1947

1948

1949 19

Julio

.31.,.20 -..24,20

5,69 .-15.,90 ••10,90 6,20 7.,13

Octubre

Nov/embre

D/ciembre

Módulo

.6,60

1-8.,.5Q ..292,9.T .,.674,60 ..2.70,63 80,20 4 0 , 8 0 196,00 . 5 5 , 5 0 1 7 3 , 5 0 •151,70 9 5 , 0 0 .126,18 4,29. 3 3 , 9 0 ..251,10 .180,9-0 .201,06 2 , 9 0 - 1 1 0 , 6 0 -138,60 1 6 8 , 9 0 137.59 6 , 9 0

. - 2 5 , 2 0

Coudo/

Caudal

onuo/ííO* m,'

..2,78.. 3,60. 1215,17 .0,99 1619,15 945,17 0 , 6 7

855.7,85 6181,13 3979,22 6540.77 4550,97

2541.,.50 1 0 9 0 , 0 5

0,46.

1 2 6 , 5 6

0 , 5 a

4,53 •25,55

.2,90 1,32 7,42 I;55 6,16

. . 2,73 5,68

196,37

...24,58 ..16.,77. 25,52 .28,58 ...59,61.

6,85

7,96 27,71 89,81 24,84 59,39

586,26 150,40 123,SO 3Q4I3O 50,80

292,92 389,00 76,58 500,87 245,74

..511,27 1 8 2 . 6 1 53,00 1 3 8 , 4 7 . .155,06. ...7.6,.6.a 2 2 4 , 7 0 , .177,6.0 39,30 4 8 5 , 2 0 . ..357,50 1 2 5 , 9 0 14a,40. 179,90 .111,70

-.11,85 ..43,61 .15,10 ..15,30 .1.0,92

.1,24 9.,.7.7

..22 .11,60 2,02 0,.26

59,90 72,-97 77,90 8,-50 ...14,90

4 7 , 6 0

.4,90 0,80

.277,12 261,45 461,43 a7;83 545,83

1 9 4 , 6 8

109,96 . 3 9 0 , 6 1

73,29 529,48

.798,60. . 2 8 0 , 4 0 475,80. 199,30. 5 5 , 3 0 .. . 7 0 , 3 0 369,90 124,60. 153,90 246,60

82,79 42,10

8,13

.127,6.4. 8 5 , 0 7 . 1 8 0 , 4 5 3 0 6 , 7 7 4 4 4 , 1 9 . 1.06,85 .18.7.,22. .439.,39.. 757.,.25.. . 3 2 5 , 3 7 . 2 2 5 , 9 0 .64,93 4 2 8 . 7 1 . 5 7 1 , 7 9 . 1 7 6 , 4 8 1 0 8 , 9 3 . . 1 5 2 , 1 3 . ...52.,23 121,46. ...52,17.. .106,07 6 5 , 4 4 . 3 6 , 5 8 ...10,70.

6,97 4,53 .3.,.79 2,17

1,30

.3,90

.0,73.

0 , 5 0

5,50 1,50 7,70 ...0,60. 0,65. 0 , 5 0

0,85

3,30 0,60 54,40 4,40 1,05

23,90 .29,90 25,50 1 0 4 , 1 0

46,«O

2 0 2 , 8 7

0,72 16,-65 .. -1,-60

21,10 39,90 1,48. 12,38.

2 , 9 3

8 , 4 7

56,42

2025,35 1 5 7 0 j 0 0 8 9 5 , 0 0

0 , 5 0 0 , 9 9

1,80 1,80 l.,002 , 0 0 -

2062.15 5401,49 4276.16 5819,91 5672.65 6923,96 5080,10 6415,20 4575,85 6530,19

159,32 207,52-

1685,Od 1360.00

0,^0 2,00

1825,00 1880,00

1.,.00.. 2 , 0 0

28,90 132,20

135,61. .179,16 6 6 4 , 0 5 159,48 .154,10 166,68 408,90 165.61 417,10 145,63

5650.17 4410,72 5265,55 5222,58: 4592.66

50,90. 246,80 •89,10 241,10 153,90

56,30 554,50 280,00 144,40 124,50

.1,00.

.0221,09

2 0 2 , 7 0

323,22 251,35 . 9 4 , 8 6

198.01 194.02

2,20 1 4 , 4 0 .....41,77. 54,.50 235,44. 2,-6-9 65,20 132,20. .283,10 135,50. 3 1 , 7 0 - 2 2 5 , 9 0 . 2 0 9 , 7 0 . .224,20. .185,54. 0,70 59,60 118,10 173,10. 81,25 0,-23 1,51- .113,14 2 8 9 , 8 7 88,94

. O, 28 1,77 0,92

.0,61.

. ...65,-59. . 3 5 5 , 6 9 1-71,28 1 1 8 6 , 5 7 123.90 1 3 5 . 6 0 989,59 511,95 1 8 4 , 0 4 1712,60 589,45 179,88 1655,83 219,56 161^09

Aportación

m ó X ( m omínimo

127.89

45,00 9,00 l.,60 5,40 7,17

102,53-

...8,50 .4,60 •a,.00 .-2.,80 -1,40

Sepf/embre

54,68 234,87 81,96 144,65 292,15

.436,10 4 5 2 , 0 0 .259,60 . 2 2 2 , 1 3 .256,1.0. . . . . . 5 4 . , . 6 0 .179,4.0. 95,30. . . . 1 . 0 , 0 0 261,80 4 5 , 4 0 . ...10,70 118,57 52,10 7,60

.544,30 .3.74,80. .245,10 .111,40. •17.7,05

Agosío

en s e r v i c i o desde ¡924... MoJ. E. P. S2

25,20 .12.9,35 5,52 25,79 51,57

19,80 0,70 .23,40 12,60

5.92,96.. .1.04..,0.0. .323,28.. 78,50 •233,00

_14jL2&3...KraH

7,80 1,77 0,57 22,42 5,09

122,20 81,20 12,80 9B,60 60,90

19.41 . 4 0 5 , 0 0 1942 .ii3.,.ai. 1 9 4 5 . .684,70. 194^.. 1 0 5 , 0 0

1945

LA ESTACION:

.1,70 .1,17 ..1,31 1,20 5,25

19.22 19.25

19-26. 192.7.

HASTA

Estación Morzo

Febrero

VERTIENTE

82,25. 57,57. 2 6 , 2 2

55,56

1150.001 . 0 , 5 0 1065|aC •.i;oo 1900,00 .0,25.. 1970,00 1935,00 875,00

•5132,00 2 , 0 0 1380,00 0 , 5 0

7295,91 2991,64 6444,47 6155,39

2070,00 .0,50 .••0,25 2425,00 0 , 4 0 510,00 0 , 5 0 . . 675,00 0,20.

7424.78 4272,39 5851,09 2568,75 2804,77'

0 , 5 0 . .

o,.50

.1153^00

1 3 3 , 4 3 .1460,00 0 , 2 0 . . . 42.08,25 1 8 0 , 2 2 . . .2.060,00 0 , 2 0 . . . 5 6 8 3 , 3 0 .116,96.. 1 1 7 , 8 6 . 1 4 2 0 , 0 0 .o,ao-.. 5 7 2 6 , 9 4 112.,49 •46,58 408,78 0,89 1468.,99 .233,5.8.

•...99,26.

19 19 19 19 19 Medias

de lo

serie

1 9 1 6 - 1 9 4 4

Medias

de la

de lo

3 7 2 , 4 3

3 1 5 , 8 3

2 1 1 , 0 3

9 0 , 5 8

1 9 , 3 2

1 6 3 , 3 4

255,01

174,95

Módulo

máximo de la s e r i « ; . . , . 5 2 3 » 2 2 .

Módulo

mínimo

de la serie:

Coeftcien/e de irregularidad:

193,51

236,28

2 7 5 , 5 9

1 8 4 , 9 4

1 7 4 , 1 4

8 4 , 4 6

5 , 7 5

0 , 8 9

4,05

1 5 , 2 7

5 8 , 9 2

1 7 0 , 4 5

1 1 5 , 4 1

2 7 5 , 4 7

3 1 0 , 8 3

3 5 8 , 1 9

2 9 6 , 5 8

205,60

8 4 , 5 8

1 7 , 0 5

2 , 6 5

7 , 8 2

5 0 , 5 7 ;

1 4 7 , 9 9

2 4 2 , 5 7

165,90

serie

1916-1949 V ó t & t

2 2 3 , 6 9

serie

.19.45-1949

Medias

2 8 9 , 6 0

I B 8 tiüüa

i b y i y ¿ 4 füerón o b t e n i d o s en l a ¿ e i a c i i n de Wuolaa d e l tan."

.4.6.,5-8,. 6 ,9-4 .

•'Ai

....

iá

. . . .J.. .

V ••••-• ..

•

..-.L^-'-

- « .¿í-'ííí

Ai.,4; - '

•

/ni - -iv"

• y- • V i!"-' '"i-ívVf

,' '

ce que el caudal medio anual de la serie, 165,90 mVs., tiene en el porvenir una probabilidad de producirse de 0,47. Embalse, dulo media

hiperanual

necesario

para

de la serie.—Análogamente

regular

RIO ESLA En LA ESTACIÓn DE BRElO CURVA

(E aUCAlES ÍOBJUDOS

PERIODO 19I6-(W9

Embolse necesor^o paro lo r e g u l o c ^ h-pcfunuol

mó-

del modulo 165.9o

a lo que di-

jimos en el Duero, si para subsanar la gran irregularidad del Esla decidiéramos establecer un embalse hiperanual que regulara el módulo medio de la serie

RIO ESLA En LA ESTAClOn DE BRETO CAUDAIE5 rEDD5ANUALf5 EH EL PERIODO 1.916-1949 C u r v o d e frecuencia

? 3 1 5 4 I 8 ! lo n 12 15 14 15 16 II 18 K 2o 71 M 2) 25 «27 M Z? Jo Jl J! 55 J4 SERIE L916-LW

Fig. 4

CUENCA DEL EBRO Antecedentes En 1914 e&tableció IBERDUERO, S. A., la estación de Aforos de Cillaperlata (Burgos) utilizando la presa del Salto de Quintana a fin de estudiar las aportaciones del Ebro aprovechadas en dicho Salto, en el de aguas abajo,

tramo hasta Miranda.

F!g. 3

165,90 mVs., según se comprueba en el gráfico que va a continuación

(fig. 4), en el que a partir de

la curva de caudales acumulados en el período 19161949, se deduce la capacidad de embalse para regular lüperanualmente el citado módulo de 165,90 mVs., la cual asciende a la elevada cifra de 11.800 nes de m^.

de Puentelarrá (Burgos), y re-

cientemente con el fin de conocer perfectamente el

TAniD POR CIEmO DEL PERÍODO

millo-

Esta serie de treinta y sei.s años ha sido recientemente rectificada para corregir algunas pequeñas anomalías subsiguientes al cambio de alzas móviles en el refetrido Salto de Quintana. Merece, como las anteriores del Duero y del Esla, absoluta garantía, y con ella se ha confeccionado el cuadro que aparece a continuación, en el que puede observarse los caudales medios mensuales, los módulos y las aportaciones anua-

les cliiraiilc los treinta años, comprendidos entre el 1914 y el actual. Es de destacar también el elevado coeficiente de

y fundados en los mismos razonamientos, podemos admitir que en dicha curva de frecuencia los diferentes módulos se van presentando en proporción a sus pro-

irregularidad de este río, que alcanza el valor 4,23, rjue

babilidades respectivas, y, por lo tanto, la referida cur-

si no es tan grande como los del Duero y Esla tam-

va de frecuencia puede dar, en cierto modo, medida

bién indica una ¡¡ronunciada irregularidad.

aproximada de la probabilidad con que cabe eíjjerar la

Características

hidrológicas.—^La

cuenca del Ebro en

• Cillaperlata, de 4.131 Km^ de superficie, tiene las características hidrológicas, que deducidas del cuadro an-

aparición en el futuro de un caudal medio anual determinado. Del examen de esta curva de frecuencia se deduce

terior a continuación se resumen:

Módulo m á x i m o :

1 2 2 , 0 7 m^/s. (afio 1 9 1 5 ) .

Módulo mínimo:

2 8 , 3 4 iivi/s. (afio 1 9 4 9 ) .

RIO EBRO EH LAESTACtóri DE OLUPERLATA

CIP» DE OUDÍIES ícunjuoos PtFiDOO ISW--1949

M ó d u l o m e d i o d e la serie: 6 5 , 0 8 m-i/s. C o e f i c i e n t e d e i r r e g u l a r i d a d de la c u e n c a :

Curva de jrecuencia

Embollt TOSaoro poro kj regutedón hiperonuol óal

msdulo 6506 mVs»)'

4,23.

de WICJJH/OÍ.—Seguidamente al

cuadro citado (fig. 5), se incluye curva de frecuencia de

RIO EBRO En LA ESTAClOn DE CILLAPERLATA CAUDALE5 MEDIOS ANUALE5 EN EL PERIODO 1911-1949 Curva de frecuencia 120

5 i

5 6 i

8 9 lo 11 12 « U IS 16 1! » Kí b Jl 22 25 2' 2S ?6 27 28

S' in

Jo il 32 5i M » S i

SERIE 1.9H-1.W

Fig

(jue el caudal medio anual de la serie 65,08 m'Vs. tiene en el futuro una probabilidad de producirse de 0,42. Embalse

hiperanual

necesario

para regular el módu-

lo medio de la serie.—.Análogamente a lo indicado para el Duero y el Esla, si con el fin de subsanar la irregularidad observada en el Ebro en Cillaperlata .quisiéramos establecer un embalse hiperanual que regulara ci TAND POR CIENIO DEl PERDDO Fig. 5

módulo medio de la serie 65,08 m'/s., según se comprueba en el gráfico que va a continuación del anterior (fig. 6), en el que a partir de la curva de caudales

los caudales medios anuales correspondientes al perío-

acumulados en el período 1914-1949, se deduce la capa-

do 1914-1949. Como en el caso del Duero y del Esla,

cidad de embalse para regular hiperanualmente el ci-

IBERÓUERO, SERVICIO

Á.

ÉstaciénSQ CUENCA

HIDROLOGIA

RIO

DEL 1..B

del

c e r o de

...4 . . 1 3 1

HASTALAESTACION:

Estación

El NOTaiEO l IB liAN i O 13733

1914.. 191.5.. 1916-. 1917... 1910.

Enero

Febrero

Marzo

114.,.90 .27.6,4.0. 168,80 l£.9.,.9.Q-. . 2 1 1 , 7 0 1 5 . 4 - , - 3 0 . . ...76.,80- 2 2 4 , 5 0 . 2 1 0 , 9 0 . .144,00.. 141,80. 1 6 5 , 9 0 . . . 3 5 , 3 0 1 5 2 ¡>20 2 2 7 , 3 0

.207 ,..00.. 160,10 .....33,40- 1 6 7 , 2 0 1921 .I2O52.O. -.-34,80.. 35,30 ...7.6,80.- 1 0 9 , 4 0 1S22 -95,20 2 0 8 , 5 0 1923 .116,40.. . 1 2 4 ^ 6 0 . . .105,30.. 1924 114,20.. ...84,30.. 1 6 6 , 1 0 . 1925.. . . . 1 8 , 0 0 . 3 8 , 5 0 . .105,10. 192S.. . 6 2 , 9 0 : 1 6 7 , 8 0 - .. .54,70 1927 17.5,40. 1 1 0 , 0 0 152^40 1928 1 1 5 , 0 0 1 1 4 , 9 0 - . 7 2 , 4 0 1919.. 192.0

192.9.

195019J1

Caudales medios mensuales

1952

(ra.' seg.-'l

1.99,90..

Mayo

• Junio

Julio

...76.,90.

...69,80.

...60,40.

.26,20

.228,00.

1 5 8 , 8 0

Abril

113,50. .109,10. ....59,60. -.22,40.. 256,10.. ..•..77,20 -.29,30.. .170,20. . . . 7 2 , 2 0 . 33,10...71,20 ...17,10. ...47,50 •39,10.-81,70. 1 7 5 , 3 0 ...76,60 ....54,20. ...31,80 .181^20..

13.3,'?0. .260,00.

.78,10 5 7 , 7 0

....7.6.,20

31,10 .63,70

109,60 2 7 , 7 0

65,10

56,70 2 8 , 8 0 . 3 0 , 6 0 84,5.0. .13.0,40. 157,4-0 181,60. 2 2 3 , 1 0 1 0 5 , 7 0 . .....90,70 3 0 3 , 7 0 229,10. ...97,40 . . 7 0 , s 0 . . . 5 3 , 5 0 . . ....19,-82.. ....&0.,79.. ...60,-27. 52,50 58,65 8 0 , 4 2 132,00. 196,35 . . . 6 1 , 8 0 . . 8 0 , 2 0 .

1 7 3 , 4 5 107,04.. . 2 4 9 , 1 8 . . 137,89.. .120,32. 193.5 ...81,32 1 8 0 , . 6 2 - . .114,14 .41,00 .68,-42 1936 .141,51. .176,51.. . 2 0 8 , 2 5 1 8 8 , 2 7 - 1 7 5 , 1 1 1937 50,-85 141,42 114,59 7 7 , 6 5 09 ...61,73 .,20,-69 - 2 1 , 6 3 1935 - 1 0 7 ^ 7 7 . . 1934

1939. 2 8 6 , 5 7 . .108,13.. 1940 ....76,32.. 112,8.9.. 1941 166,28. .183,47 122,74 1942 1 1 9 , 4 1 ...94,13. 1943 1 2 1 , 5 2

143,13.. ...64.,.39.....52,33 --S3y26 49,93

. 2 0 , 2 0

21,60

...-6l-,20 2 5 , 3 0

17,20 1 2 , 7 0 6 1 , 6 0

24,20-

125,78

. 1 2 , 8 0 . 8 , 2 0 1 6 , 8 0

9 1 0 5

0 0 0 0

6 , 8 0 . 1 0 , 5 0 7 , 7 0

7,60 7 , 6 0

1 6 , 6 0

1 1 5 , 5 0

8 0 , 2 0

106,80 38,30 86,70

1 2 , 9 0 .

63,90

177,80

1 1 3 , 7 0

9 , 3 0

2 2 , 3 0

4 5 , 3 0

1 0 , 3 0 1 3 , 5 0

10 30 8 , 5 0

..T,60. 9 , 0 0 :

7,10

1 9 , 7 0

1 3 , 8 0

1 0 , 2 0

-13,33

9,59

1 1 , 9 0

1 2 , 1 6

8 , 6 1

3 2 , 2 9 .

.18-,18-

- 1 1 , 1 0

--67,40 .--50,58.96,58 - 7 2 , 7 9 17,97 61,-1310,94 74,95

8 , 8 0

10,50 7 , 8 0

14,08 1 1 , 5 2 .18.,14- 1 7 , 2 1 . 1 9 , 7 9 . 20,S4 1 8 , 1 8 15,08 6,92 8,19 -9.55 8 , 8 8 1 0 , 7 0

-.11,00 1 2 , 2 2

.13,81

24.12

38,39

1 5 , 7 0

7,39 12,35 8,40 20,92 12,49 .25,19.

8,50

1 3 , 4 0

1 2 , 5 0 9 , 9 0

1 8 , 8 0

9 1 , 7 0

5 7 , 1 0

1 8 , 0 0

50,80

....10,70.

- . 1 8 , 8 0

8 , 6 0

14,30 2 2 , 7 0 1 9 , 3 0 3 1 , 2 0 . 1 1 , 5 0

20,89 -13,61 10,04. 38,11

6 9 , 7 0 . 2 9 , 9 0 5 0 , 3 0

58,80

1 1 2 , 9 0 1 9 , 9 0

80,90 . 60;14 117,64

23,85

54,94 55,69 68,55 • .41,55

4 0 , 0 2 -

6 1 , 8 1

13,93

47,00 48,51

1 1 , 1 8

1 5 , 0 9

87,67 57,27 55,87 13,57 94,75

.16,29 10,76 57,83 1 0 , 8 2

24,08

1 1 , 8 1 8 , 8 2 • . 7 , 9 7 7 , 7 0

3 4 , 5 6 -

22,59 22,54 69,119,08 8 , 1 0

22,97 13,4T

19,75 7,95

.14,87.

1 7 , 5 0

100,20

1 1 , 1 0

9 , 6 0 .

.8,90. - . 1 5 , 2 0 .

.11,10. 10,80.

26.11

-.64,40.

7 6 , 0 0

14,51

5 3 , 6 5

1 7 4 , 5 0

1 5 , 3 0

- 5 0 , 2 6

47,79 78,77-

-46-,609 9 , 5 0

10,40

-.14,70. 1 0 , 3 0

Diciembre

8 , 3 0

11,30 44,8.0

8 , 4 0

- 2 . 3 , 8 0 ...80,80.

Noviembre

9 6 , 2 3

20,88 25,20 . 21,49 9,24 1 8 , 6 2

Módulo

97,86

95,60 8 7 , 0 0

1 3 1 , 5 6

82,51 125,52 184,75

39,45

48,55 92,77 .88,50 48,38 73,99

5 0 , 3 3

1 2 1 , 3 6 138,76

69,38

9,41

1 0 , 6 8

27,61

60,79

9 4 , 4 0

6 , 4 0

1 . 7 0 6 , 6 1 . 5 3 0 . 4

558,0

6,50

6 0 0 , 0 .

9 , 0 0

7 0 7 , 0

8 , 8 0

614,55 548,72 474,55

7,60 7,70

2.700.4

.65,0ti 5 7 , 5 0

5 8 6 , 0 0

688,54

8 , 8 0

.91,51

712,60

67,40 51,97

8 , 8 0 .

.2,885,9.

8 , 6 0 .

1.916,6..

7 , 8 0

1 . 6 5 8 , ^

9,20

6 , 2 0

5 9 3 , 6 1

. 6 , 8 0

5 9 , 5 0

3 8 8 , 0 2

.7.5,14

2 9 2 , 9 0

6 , 8 0

5 0 , 4 0

404,02 361,94

28,84

617,5B

7 0 , 5 1

106,51 104,51

108,70

7 2 , 6 4

7 0 , 5 9

3 9 , 2 0

1 8 , 2 7

1 4 , 0 8

1 5 , 1 7

2 5 , 8 9

5 0 , 9 5

8 9 , 3 0

5 9 , 6 5

1 1 3 , 9 4

122,48

9 9 , 2 1

6 9 , 8 8

5 8 , 7 9

16,98

1 1 , 7 4

12,92

2 6 , 7 5

5 5 , 8 7

9 1 , 8 5

6 5 , 0 8

2 . 0 2 1 , 1 -

6 , 6 0

- 6 0 , 0 6

45.10 45,69

1 . 5 2 9 , 9

5.215.6 2,049Ta 1.815.5

9 , 5 0

625,20688,09 477,65 575,74

8 , 1 6

5,44

2.125,5

1.782.7

1.899,2 1.259,4 1.422,51.440,9 961,3

6 , 1 2

9 0 9 , 5

Módulo

máximo

de /cKsenel22

$ 07

Módulo

mínimo

de la serie: . 28

Coefldenfe de

1 2 1 , 6 3

2.925;6 2.790.9

85,63 64.09 101,69

Med/os de la sene .1914-49

6 , 0 0

2 . 5 3 5 . 5

sene

1932-49

7 5 0 , 0 2 5 8 , 8

8 , 2 0

5 6 , 5 5

10,64

1.755.4 1.958.5

10,70-

1 0 7 , 7 0

7 4 , 9 0

1.688,9. 1 . 9 5 7 . ,

475,5858,5

- 6 0 , 6 1

• 8 6 , 2 0

T M

60,59

97,00 106,.19^ •57,70 24,75 154,50. 46,51-

3.086,1. 1.594.7 1.245,5

5 0 , 4 3 ^

55,41 61,45 55,60 61,47 55,97

Aportación anual (10" m.'J

2.486,9 5.349.6 2.305,5 2.564,5^ 2.651.8

84,09

45,80 69,20 99,90 109,00

106,70

Caudal mínimo

8 1 , 3 2

186,60

•58,90 164,00. 110,50

Caudal máximo

1914.»

desde Moa. E. P. S2

.78-,86--

6 5 , 9 4

6 1 , 0 0

en servicio

122,07. 72,91

serie

1914-31 de la

15G,26

1 1 , 0 0

, , , ,

Octubre

1 0 , 2 0

19,74

.11.0.,.76..

...20,53..

1 2 , 6 0

8 , 4 0 8 1 0 8 7

8 , 2 0 1 9 , 4 0

53,11 30,38

...11,19..

.....17,68.

. 1 0 , 2 0 .

8 1 , 1 0

194.9.. 19 19 19 .19

.76,65

1 2 , 2 0

1 1 , 1 0

63,84. .142,50. . . . 8 2 , 1 8 . . 3 7 , 9 7 . . 1 2 , 6 1 141,66.. 1 1 , 2 0 --51.^00. .....34,46 ....21,03. 8 0 , 1 0 . -124,40 • • 6 6 . , m 38,70 --58,20 . 3 a ; 4 0 55,-84 1 5 , 0 8 .ll.T,2.T. . 6 3 , 7 0 ...38,17 11.31 1 6 , 5 1 -.40,-15

.51,7.5..

. 1 2 , 0 0

3 5 , 7 0 2 9 , 5 0

Septiembre

.11,90. 16,20 9,20 ..14,10. 9,60 1 1 , 4 0 8,40

11,90 9,70

- 8 0 , 2 0

Agosto

. 2 0 , 6 0 .

28.30 14,60

1944.. ...56,00. 1945 106,76. 1946 . . . . . 2 8 , 7 0 1947 ...59.^28 1948 129,00

Medías de lo

Medias

.146,61. ....51.,.07. ...78,85. 102,07 .....7.5,45

eft

Km*^

lo e s c a í a : , 5.3.1.».9.0. . l n »

Año

CILLAPERLATA

K..0

COENCAVERTIENTE Cola

irregularidad:

S^-.-

•

tado módulo de 65,08 raVs., la cual asciende al elevado valor de 5.500 millones Características cas del Duero

da in\

de la sequía delaíio {VUlachica),

¡laperlata).-^Es

Esla

1949 en las cuen-

[Bretó)

y Ehro

perlata el año 1949 ha sido únicamente un 4 4 por 100 de la aportación media anual de la serie de treinta y seis años, comprendida entre 1914 y 1949.

{Ci-

de especial interés, para confirmar lo

indicado sobre la gran irregularidad de nuestras cuen-

CICLOS

DE VARIACIÓN

aportaciones en éste con las correspondientes al año medio. Con tal fin, a continuación damos dichos datos hidrológicos, característicos de la sequía de 1949, correspondientes a la cuencia del Duero en Villachica (Zamora), la del Esla en Bretó (Zamora) y la del Ebro en Cillaperlata (Burgos). Cuenca

del Duero

en Villachica

{Zamora).—Tam-

bién tienen especial interés las siguientes características correspondientes a esta cuenca: Aportación

media

Aportación 1949

media

Introducción Al ]jrincipio de este trabajo habíamos indicado cóni ) las series de aforos exis.tente3 en España, aparte de yer cortas, proceden seguramente de períodos en los que han predominado las aguas altas. Para comprobar ésto, y ante la carencia de datos foronómicos, es interesante tratar de determinar, caso de que existan, ciclos de variación climática que nos puedan orientar sobre el particular. En nuestro caso, afrontamos el estadio de la cuenca del Duero, en Villachica, mas al disponer solamente

a n u a l del

período 1 9 2 0 - 1 9 4 9

CUENCA

DEL DUERO

cas, el poner de relieve las características hidrológicas de las mismas el pasado año 1949, comparando las

CLIMATICA.

4.722 X

lO" m^

de serie de aforos de treinta años,

a n u a l del 1.429

correspondien-

tes al período 1920-1949, serie muy corta para saca':

Xl0'>ra3

consecuencias sobre una posible periodicidad climátiPor lo tanto, la aportación del Duero en Villachica

ca, hemos empleado las tres series miás largas de pre-

el pasado año 1949 ha sido únicamente un 30 por 100

cipitaciones pluviométricas que. proporcionadas por

de la aportación media del período de treinta años,

el Servicio Meteorológico Nacional, nos dan para la

comprendido entre 1920 y 1949 inclusive.

cuenca del Duero las lluvias en Soria, Burgos y Va-

Cuenca

del Esla en Bretó

[Zauwra).—También

tie-

nen especial interés las siguientes características correspondientes a esta cuenca: Aportación

media

Aportación

media

anual

5.232 X

10'^ m»

1.496 X

106 m3

del

1949

La aportación del Esla eii Bretó el año 1949, ha sido solamente un 28 por 100 de la aportación media anual correspondiente al período de treinta y cuatro años comprendido entre 1916 y 1949. Cuenca

del Ebro

en Cillaperlata

media

anual

Aportación 1949

media

anual

ponemos de tales datos en un período tan prolongado como el de las anteriores series, hemos determinado, como más adelante se justifica, una relación que liga las precipitaciones en Soria, Burgos y Valladolid con la precipitación media en la cuenca; de esta forma hemos conseguido disponer de valores de la precipitación media en la cuenca del Duero correspondiente a de análisis para tratar de encontrar en él alguna periodicidad. De esta forma, y establecida por otra parte co-

del

período 1 9 1 4 - 1 9 4 9

del Duero. A su vez, como nos interesan las precipi-

un período de noventa años, el cual ya es susceptible (^urgoi).—Mere-

cen también destacarse las características siguientes: Aportación

completas y extensas que conocemos en dicha cuenca taciones medias anuales sobre dicha cuenca y no dis-

a n u a l del

período 1 9 1 6 - 1 9 4 9

lladoHd. Estas serles, que datan de 1861, son las más

2.052 X

1 0 " n.3

91.0 X

106 m3

del

En consecuencia, la aportación del Ebro en Cilla-

rrelación matemática entre las aportaciones del Duero en Villachica, correspondientes al ¡leríodo 1920-194.9, y las correspondientes lluvias medias en la cuenca, deducidas de las tres series anteriormente citadas, se ha

encontrado factor de correlación elevado (r = 0,905), (|iie autoriza a hacer extensivas a los caudales las consecuencias que sobre la susodicha periodicidad climática se deduzcan para las lluvias.

lereológico Nacional, es de 456,94 mm. Y al tomar en cuenta (pie en dicho año hemos tenido 551 mm. en Soria, 466,3 en Burgos y 295,5 en Valladolid, la fórmula anterior nos ha dado

En el cuadro I, que figura a continuación, aparecen

h = 387,62 mm.

las tres series de precipitaciones pluviométricas de Soria, Burgos y Valladolid, las cuales van a servir de

resultado que, comparado con la precipitación real ci-

base a la investigación de los ciclos.

tada, nos indica hemos de aplicar a la relación ante-

Precipitación

media

de la cueaca.—^Como

hemos

rior un factor de corrección

dicho, las tres series disponibles de precipitaciones en Soria, Burgos y Valladolid, no caracterizan a

456,94

priori

387,62

las precipitaciones medias en la cuenca del Duero. Ante la carencia de otros datos sobre el particular, liemos tratado de establecer una relación que ligue las tres series anteriores con la citada precipitación

En resumen, y una vez corregida, la citada relación se transforma en la siguiente:

media en la cuenca, para lo cual hemos establecido como liipótesis previa (que ])ueda rectificarse a

= 1,18

h = 0,18 /¡I - f 0,35

+ 0,65 ^

pos-

una distribución de lluvias tal que las líneas

que en lo sucesivo nos va a servir para determinar k s

de nivel, que pasan por Soria, Burgos y Valladolid,

precipitaciones medias en la cuenca del Duero, en fun-

fueran isoyetas. Esto supue&to, según se desprende

ción de los datos pluviométricos de las tres series,

del adjunto mapa de la cuenca en cuestión, tendría-

tantas veces citadas, de Soria, Burgos y Valladolid.

teriori)

mos una distribución de lluvias proporcional a las siguienies superficies:

Investigación nes.—k\

Isoyeta de SORIA Isoveta de H U R G O S Isoyefa de V A L L A D O L I D . .

de la periodicidad

en las

precipitacio-

estudiar la variabilidad de las lluvias se ha

intentado descubrir la existencia de períodos que que-

/•, = 6. 88Km = /o = 12.540 Knis f^ = 22.572 Km'i

daban encubiertos, ya por la superposición de varios, ya por la intromisión de influencias de carácter aleatorio. Para destacarlos, un procedimiento sería sencillo:

C u e n c a total

F =

4 1 . 8 0 0 Km=

bastaría sumar las precipitaciones de los años homólogos y obtener las medidas correspondientes, de donde

De esta forma, denominando:

habrían desaparecido o donde se habrían atenuado las influencias extrañas al período de estudio; mas esto

/i, p r e c i p i t a c i ó n m e d i a anual en SORI.-V. »

exige se conozca previamente la duración del período

/,„

en B U R G O H .

en la c u e n c a del D u e r o .

o que se le suponga, por comparación, con la de otro

VALLADOLID.

fenómeno natural que se considere más o menos relacionado con la producción de la lluvia.

resulta

Un período que ha estado bastante en boga es el

,, _ A t i Á M i Á k = A F

/,, + A

/,„ + A

h, '

relación (pie, tenidos en cuenta los valores arriba figurados, se reduce a /, = 0,1 ()/i,-f-0,30 A„4-0,54 /ij Para someter a crítica esta relación la hemos com-

de treinta y cinco años aproximadamente, preconizado ¡jor el Profesor Brückner (que más bien lo alarga hasta 36), que había él deducido de sus estudios sobre las fluctuaciones del nivel del mar Caspio y del algunas otras cuencas cerradas del Asia Central, y que más tarde trató de extender a oíros fenómenos meteorológicos y a regiones mucho más extensas que las consideradas primeramente, hasta el punto de considerarlo

putado con la precipitación media anual en la cuenca

como ley universal y tratar de relacionarlo por esta

del EKiero el año 1949, la cual, según el Servicio Me-

misma universalidad a fenómenos astronómicos, que

PRECIPITACIONES

ANUALES

(mm. de altura de a g u a )

Año hidrológico: 1.° de octubre a 1.° de octubre Año

Soria

1858-59 1859-60 1860-Ó1 1861-62 1862-63

Burgos

Valladolid

Año

Soria

Burgo

Valladolid

536,5 502,3 542,9 425,0 651,0

539,8 371,6 378,5 322,0 600,0

579,0 294,0 343,8 238,0 443,0

—

477,6 241,1

1903-04 1904-05 1905 - 06 1906-07 1907—08

295,7 406,6 418,9 455,1 166,3

1908-09 1909-10 1910-11 1911-12 1912-13

485,0 531,0 433,0 608,6 563,5

392,0 507,0 437,0 537,0 356,3

281,0 419,0 417,0 487,0 239,5

1913-14 1914-15 1915-16 1916-17 1917-18

465,4 808,3 606,0 627,8 693,2

506,9 548,8 501,0 422,3 308,2

459,3 459,1 430,4 330,0 286,0

396,0

1863-64 1864-65 1865-66 1866-67 1867-68

921,5 614.4 516,3

18f8-69 1869-70 1870-71 1871-72 1872-73

807.8 367.3 720.5 560,7 546.9

530,4 474,8 653,0

258,6 785,0 388,0 286,2 251,4

1873-74 1874-75 1875-76 1876-77 1877-78

440,2 554.5 448,0 885.4 404.2

570,3 479,4 401,1 762,0 416,7

285,2 186,6 253,5 505,8 320,9

1918-19 1919-20 1920-21 1921-22 1922—23

569,3 616,6 480,7 520,1 589,3

598,9 448,4 482,0 428,7 475,1

380,8 327,8 459,8 258,0 257,8

1878-79 1879-80

595,4 623,2 762,1 462,0 563,0

316,9 356,5 408,6 256,0 310,0

1923-24 1924-25 1925-26 1926-27 1927-28

521,9 410,0 521,7 546,9 636,7

412,3 420,5 527,4 559,7 670,7

418,6 472,0 458,1

1882-83

1.063,9 667.7 762.8 767,0 373,0

492,5 594,4

1883-84 1884-85 1885 - 86 1886-87 1887-88

419,0 549,0 648,0 488,0 679,0

591,0 691,0 665,0 023,0 599,0

306,0 313,0 376,0 261,0 312,0

1928-29 1929-30 1930-31 1931-32 1932-33

379,6 661,9 459,8 556,5 634,2

568,4 729,0 517,4 595,7 632,6

296,7 515,5 380,2 394,4 451,4

1888-89 1889-90 1890-91 1891-92 1892-93

616,0 374,0 284,0 599,0 442,0

814,0 517,0 429,0 709,0 581,0

455,0 241,0 228,0 461,0 292,0

1933-34 19M-35 1935-36 1936-37 1937-38

529,5 542,6 836,5 522,8 521,5

486,0 464,3 823,6 605,0 394,0

416,5 375,2 810,6 503,2 425,1

1893-94 1894-95 1895-96 1896-97 1897-98

443,0 667,0 324,0 442,0 428,0

534,0 680,0 311,0 545,0 374,0

271,0 338,9 246,0 371,0 271,0

1938-39 1939 - 40 1940-41 1941-42 1942-43

512,7 588,6 903,9 475,5 589,7

640,1 663,5 769,9 486,9 399,7

493,5 501,6 578,6 396,2 440,1

1898-99 1899-00 1900-01 1901-02 1902-03

482,0 567,0 722.6 665,4 561.3

448,0 602,0 502,3 413,8 503,0

252,0 479,0 382,6 523,4 548,0

1943-44 1944-45 1945-46 1946-47 1947-48 1948-49

426,0 320,0 616,4 767,2 616,0 551,0

483,6 323,2 422,4 563,1 454,9 466,3

275,6 2G8,8 401,3 484,5 300,0 295,5

1880-81 1881-82

468,8 533,1 — —

321,4 577,5 —

•

CUENCA DEL DUERO Hipﾃｳtesis sobre ﾂ｡a reparticiﾃｳn de las tiuvias o

/fSCVJZ^

VILL ACHICA

GRﾃ：ICA

100 Km

ESTUDIO DE LA PERIODICIDAD DE LAS LLUVIAS Año hidrológico: 1.° de octubre a 1.° de octubre

Año

Lluvia

Año

— — —

•"

921,5

Año

(tnra.)

(mtn.) 1861-62 1862-63 1863-64 1864-65 1865-66

Lluvia

1896-97 1897-98 1898—99 1899—00 1900-01

442,0 428,0 482,0 567,0 722,6

1931-32 1932-33 1933-34 1934-35 1935-36

(mm.)

Media años homólogos (mm.)

556,5 534,2 529,5 542,6 836,5

499,25 481,10 505,75 554,80 826,86

Lluvia

Media quinquenal de las anteriores (mm.)

)

1f >

573,55

1866-67 1867-68 1868-69 1869-70 1870-71

616,4 516,3 807,8 367,3 720,5

1901-02 1902-03 1903-04 1904-05 1905-06

665,4 561,3 536,5 502,3 542,9

1936-37 1937-38 1938-39 1939-40 1940-41

522,8 521,5 512,7 588,6 903,9

601,20 533,00 619,00 486,06 722,43

1871-72 1872-73 1873-74 1 8 7 4 - 75 1875 - 7 6

560,7 546,9 440,2 554,5 448,0

1906-07 1907-08 1908-09 1909-10 1910-11

425,0 651,0 485,0 531,0 433.0

1941 42 1942—43 1943-44 1944-45 1945-46

475,5 589,7 426'0 320,0 616,4

487,06 595,86 450,40 468,50 499,10

500,18

1876-77 1877-78 1878-79 1879-80 1880-81

885,4 404,2 1.063,0 667,7 762,8

1911-12 1912-13 1913-15 1914-15 1915-16

608,6 563.5 465,4 808,3

1946-47 1947-48 1948-49 1949-50 1950-51

767,2 616,0 551,0

679,43

—

753,73 527,90 693,13 738,00 684,40

1881-82 1882-83 1883-84 1884-85 1885-86

767,0 373,0 419,0 549,0 648,0

1916-17 1917-18 1918-19 1919-20 1920-21

627.8 693.2 569.3

—

697,40 533,10 494,15 582,80 564,35

574,36

480,7

1951-52 1952-53 1953-54 1954-55 1955-56

18''6-87 1887-88 1888-89 1889-90 1890-91

488,0 679,0 616,0 374,0 284,0

1921—22 1922-23 1923-24 1924-25 1925-26

520.1 589,3 521.9 410,0 521,7

1956-57 1957-58 1958-59 1959-60 1960-61

504,05 634,15 568,95 392,00 402,85

500,40

1891-92 1892-93 1893-94 1894-95 1895-96

599,0 442,0 443,0 667,0 3:4,0

1926-27 1927-28 1928-89 1929-30 1930-31

546,9 636.7 379,6 661,9 459.8

1961-62 1962-63 1963-64 1964-65 1965-66

572,95 539,15 411,30 664,45 391,90

516,00

606,0

616.6

—

•

— —

—

— —

i »

592,34

U R G O

ESTUDIO DE LA PERIODICIDAD DE LAS LLUVIAS Año hidrológico: 1.° de octubre a 1.° de octubre

Año

Lluvia

Año

Lluvia

homólogos (mm.)

(mm.)

545,0

1 9 3 1 - 3 2

595,7

396.0

1 8 9 7 - 9 8

374,0

1 9 3 2 - 3 3

632,6

467,53

1 8 6 3 - 6 4

468,8

1 8 9 8 - 9 9

448,0

1 9 3 3 - 3 4

486,0

467,60

1 8 6 4 - 6 5

533.1

1 8 9 9 - 0 0

602,0

1 9 3 4 - 3 5

464,3

533,13

1 9 0 0 - 0 1

502,3

1 9 3 5 - 3 6

823,6

662,95

1 8 6 5 - 6 6

570,35

1 8 9 6 - 9 7

1 8 6 2 - 6 3

1 8 6 1 - 6 2

1 9 0 1 - 0 2

413,8

1 9 3 6 - 3 7

605.0

509,40

1 8 6 7 - 6 8

321.4

1 9 0 2 - 0 3

503,0

1 9 3 7 - 3 8

394,0.

406,13

1 8 6 8 - 6 9

577.5

1 9 0 3 - 0 4

539,8

1 9 3 8 - 3 9

540.1

552,46

1 9 0 4 - 0 5

371,6

1 9 3 9 - 4 0

663,5

517,55

1 8 6 6 - 6 7

1 8 6 9 - 7 0 1 8 7 0 - 7 1

530,4

1 9 0 5 - 0 6

378,5

1 9 4 0 - 4 1

769,9

559,60

1 8 7 1 - 7 2

474,8

1 9 0 6 - 0 7

322,0

1 9 4 1 - 4 2

486,9

427,90

1 8 7 2 - 7 3

653.0

1 9 0 7 - 0 8

600,0

1 9 4 2 - 4 3

399,7

550,90

1 8 7 3 - 7 4

570.3

1 9 0 8 - 0 9

392,0

1 9 4 3 - 4 4

483,6

481,96

1 8 7 4 - 7 5

479.4

1 9 0 9 - 1 0

507,0

1 9 4 4 - 4 5

323,2

436,53

1 8 7 5 - 7 6

401.1

1 9 1 0 - 1 1

437,0

1 9 4 5 - 4 6

422,4

420,16

1 8 7 6 - 7 7

762.0

1 9 1 1 - 1 2

537,0

1946

563,1

620,70

1 8 7 7 - 7 8

416,7

1 9 1 2 - 1 3

356,3

1 9 4 7 - 4 8

454,9

409,30

1 8 7 8 - 7 9

595,4

1 9 1 3 - 1 4

506,9

1948

466,3

522,86

1 8 7 9 - 8 0

623,2

1 9 1 4 - 1 5

548,8

1 9 4 9 - 5 0

586,00

1 8 8 0 - 8 1

762.1

1 9 1 5 - 1 6

501,0

1 9 5 0 - 5 1

631,55

1 8 8 1 - 8 2

462,0

1 9 1 6 - 1 7

422.3

1 9 5 1 - 5 2

1 8 8 2 - 8 3

563,0

1 9 1 7 - 1 8

308,2

1 9 5 2 - 5 3

1 8 8 3 - 8 4

591,0

1 9 1 8 - 1 9

598,9

1 9 5 3 - 5 4

595,00

1 8 8 4 - 8 5

691,0

1 9 1 9 - 2 0

448.4

1 9 5 4 - 5 5

569,70

1 8 8 5 - 8 6

665,0

1 9 2 0 - 2 1

482,0

1 9 5 5 - 5 6

573,50

1 8 8 6 - 8 7

523,0

1 9 2 1 - 2 2

428,7

1 9 5 6 - 5 7

1 8 8 7 - 8 8

599,0

1 9 2 2 - 2 3

475,0

1 9 5 7 - 5 8

1 8 8 8 - 8 9

814,0

1 9 2 3 - 2 4

412.3

1 9 5 8 - 5 9

613,15

1 8 8 9 - 9 0

517,0

1 9 2 4 - 2 5

420,5

1 9 5 9 - 6 0

468,75

1 8 9 0 - 9 1

429,0

1 9 2 5 - 2 6

527.4

1 9 6 0 - 6 1

478,20

1 8 9 1 - 9 2

709,0

1 9 2 6 - 2 7

559,9

1 9 6 1 - 6 2

634,45

1 8 9 2 - 9 3

581,0

1 9 2 7 - 2 8

670,7

1 9 6 2 - 6 3

625,85

1 8 9 3 - 9 4

534,0

1 9 2 8 - 2 9

568,4

1 9 6 3 - 6 4

1 8 9 4 - 9 5

680,0

1 9 2 9 - 3 0

729,0

1 9 6 4 - 6 5

1 8 9 5 - 9 6

311,0

1 9 3 0 - 3 1

517,4

1 9 6 5 - 6 6

47 49

Media quinquenal de las anteriores (mm.)

Media años

Lluvia

Año

540,31

509,03

)

463,59

554,08

442,15 —

435,60

1 523,19

475,85 —

537,00

551,20 —

704,50 414,20

514,59

586,04

V A l_ l_ A D O l_ I D ESTUDIO DE LA PERIODICIDAD DE LAS LLUVIAS Año hidrológico: 1.° de octubre a 1." de octubre

Año

Lluvia

Año

(mm.)

Lluvia

Año

(mm.)

Media años homólogos (mm.)

1 8 6 1 - 6 2

477,6

1 8 9 6 - 9 7

371,0

1 9 3 1 - 3 2

1 8 6 2 - 6 3

394,4

241,1

1 8 9 7 - 9 8

414,33

271,0

1 9 3 2 - 3 3

1 8 6 3 - 6 4

451.4

295,7

1 8 9 8 - 9 9

321,16

252,0

1 9 3 3 - 3 4

1 8 6 4 - 6 5

416.5

406,6

1 8 9 9 - 0 0

321,40

479,0

1 9 3 4 - 3 5

475,2

1 8 6 5 - 6 6

418,9

1 9 0 0 - 0 1

382,6

1 9 3 5 - 3 6

810.6

420,26

1 8 6 6 - 6 7

455,1

1 9 0 1 - 0 2

523,4

1 9 3 6 - 3 6

1 8 6 7 - 6 8

166,3

503,2

1 9 0 2 - 0 3

548,0

1 9 3 7 - 3 7

1 8 6 9 - 6 9

258,6

425,1

1 9 0 3 - 0 4

379,80

579,0

1 9 3 8 - 3 8

493.5

443,70

402,90

537,36

493,90

1 8 6 9 - 7 0

185,0

1 9 0 4 - 0 5

294,0

1 9 3 9 - 3 9

1 8 7 0 - 7 1

388,0

501.6

1 9 0 5 - 0 6

326,86

343,8

1 9 4 0 - 4 1

578,6

436,80

306,80

1 8 7 1 - 7 2

286,2

1 9 0 6 - 0 7

238,0

1941--42

1 8 7 2 - 7 3

251,4

396.2

1 9 0 7 - 0 8

443,0

1942

1 8 7 3 - 7 4

440,1

285.2

378,16

281,0

1943--44

1 8 7 4 - 7 5

186,6

1 9 0 8 - 0 9

275,6

1 9 0 9 - 1 0

419,0

280,60

1944--43

1 8 7 5 - 7 6

253.3

1 9 1 0 - 1 1

208,8

271,46

417,0

1945--46

401.3

357,26

1 8 7 6 - 7 7

505,8

1 9 1 1 - 1 2

487,0

1946--47

1877—78

320,9

484,5

1 9 1 2 - 1 3

492,43

239,5

1947

-48

1 8 7 8 - 7 9

300,0

316,9

1 9 1 3 - 1 4

286,80

459,3

1948--49

1 8 7 9 - 8 0

356,5

295,5

1 9 1 4 - 1 5

459,1

1949--50

1 8 8 0 - 8 1

408,6

407,80

1 9 1 5 - 1 6

430,4

1 9 5 0 - -51

419,50

1881-82

256,0

1 9 1 6 - 1 7

330,0

1 9 5 1 - 5 2

1 8 8 2 - 8 3

310,0

1 9 1 1 - 1 8

286,0

293,00

1 9 5 2 - 5 3

1 8 8 3 - 8 4

306,0

1 9 1 8 - 1 9

298,00

380,8

1 9 5 3 - 5 4

1 8 8 4 - 8 5

313,0

1 9 1 9 - 2 0

343,40

327,8

1 9 5 4 - 5 5

1 8 8 5 - 8 6

376,0

320,40

1 9 2 0 - 2 1

459,8

1955-

417,90

Media quinquenal de las anteriores (mm.)

357,23

1 8 8 6 - 8 7

261,0

1 9 2 1 - 2 2

258,0

1 9 5 6 - 5 7

1 8 8 7 - 8 8

312,0

1 9 2 2 - 2 3

259,50

257,8

1 9 5 7 - 5 8

1 8 8 8 - 8 9

455,0

284,90

1 9 2 3 - 2 4

418,6

1 9 5 8 - 5 9

1 8 8 9 - 9 0

241,0

436,80

1 9 2 4 - 2 5

472.0

1 9 5 9 - 6 0

1 8 9 0 - 9 1

228,0

356,50

1 9 2 5 - 2 6

458.1

1 9 6 0 - 6 1

343,05

1 8 9 1 - 9 2

461,0

1 9 2 6 - 2 7

492,5

1 9 6 1 - 6 2

1 8 9 2 - 9 3

292,0

1 9 2 7 - 2 8

476,75

594,4

1 8 9 3 - 9 4

•271,0

1 9 6 2 - 6 3

443,20

1 9 2 8 - 2 9

396,7

338,0

1 9 6 3 - 6 4

1 8 9 4 - 9 5

1 9 2 9 - 3 0

333,85

515,5

1 8 9 5 - 9 6

246,0

1 9 6 4 - 6 5

426,75

1 9 3 0 - 3 1

380,2

1 9 6 5 - 6 6

3'3,10

416,21

318,85

392,75

334,54

336,15

398,73

CUEflCA DEL DUERO

para este caso podrían haber sido también las inanclias solares.

PERODCIDAO DEDUCIDA PARA LAS LLUVIAS En SORIA BURG05 Y VALLADOLID7oo

Ante otra cosa en que apoyarnos, y aun cuando no los admitamos como verdad incontrovertible, suponemos a priori la exi&tencia de ciclos climáticos de treinta y cinco años, de Brückner, y sumando los años ]iomólogos, según el método más arriba indicado, liemos obtenido unos ciclos para las precipitaciones en Soria, Burgos y Valladolid, respectivamente, cuya deducción, que aparece en los cuadros II, III y IV, se resume en el gráfico adjunto (fig. 7). Con los períodos deducidos para las lluvias en Soria, Burgos y Valladolid, y mediante la relación h = 0,18 /'i + 0,35 lu -h 0,65 h, que liga aquellas con la precipitación media de la cuenca, liemos llegado a los siguientes resultados, que a continuación se compendian:

0 , 1 8 A,

0 , 3 5 /i.

0 , 6 5 /í3

103

• 189

262

554

107

178

270

555

162

207

459

122

194

255

571

103

183

217

503

179

218

487

205

259

557

En el cuadro anterior se denomina H los valores quinquenales cíclicos de las precipitaciones medias en la cuenca del Duero. Del mismo, dedúcese el gráfico

1 1 " '1' • V 1. .•. , 1 r^n-'' 1 1 1 11111 ñ ío OI oq

í?> » o»

cvl -jlo>

s<3%

¿i ID g

•

LO « 23

Oí

cr,

C7-) S

SERIES DE A ñ o s Fig. 7

S S s 1

adjunto (fig. 8) en el que figura una variación cíclica de las lluvias medias sobre la cuenca del Duero en Villacliica; de la observación de dicho gráfico, en el que aparece claramente el bache correspondiente al ¡período de sequía actual, puede observarse cómo en la época comprendida entre 1920 y la fecha actual (época a la que corresponden la mayoría de las series do aforos

existentes)

taciones.

predominan

las

grandes precipi-

CUEnCA DEL DUERO

CUADRO

PERIODICIDAD DEOUCIW PARA LAS PREClPlTACIOnES t1EDIA5 AnUALES EnLAQJEHCA.

CUENCA Aportaciones

PRECIPITACIÓN MtOIA DUWHTE EL PfílOüO SI616 m.m.

58o

15 i .

52o

Año

Fñ O: h-s

?'O

NO oo

B N §O f^ 00

0. «o 5:

rp. •0 00

e 00 00

SERIES DE AhOS Fig. 8

-0 S

1 &

C-J ^

?NO

ro g

Cp .ó 00 2

Cvi

CNl 5; 00

5; §

Aportación

(106 m3)

3.219

1922-23

3.588

1923-24

5.450

1924-25

2.994.

1925-26

6.164

1926-27

5.648

1927-28

7.116

1928-29

3.498

1929-30

7.637

1930-31

4.459

1931-32

2.954

1932-33

5.612

1933-34

4.799

1934-35

4.538

1935-36

11.465

1936-37

5.516

1940-41

U-» é. &

(Zamora)

2.822

1939-40

en V i l l a c h i c a

1921-22

1938-39

5 ¿

DUERO

1920-21

1937-38

f-O >o rv> 2: 0 5

DEL

1941-42 1942-43 1943-44 1944-45 1945-46 1946-47 1947-48 1948-49

3.733 4.228 5.552

10.080 3.520 3.967 2.349 1.787 3.593 5.925 4.533 1.347

N O T A . — L o s años hidrológicos son del 1 . ° de o c t u b r e al 1 . ° de o c t u b r e .

CUENCA

DEL

DUERO

Precipitaciones medias anuales en mm. /i, p r e c i p i t a c i ó n m e d i a an u al en S O R I A . Notaciones

/,„

»»

en V A L L A D O r . l D .

en la c u e n c a .

h =

0 , 1 8 /¡i +

en B U R G O S .

0 , 3 5 /ij -I- 0 , 6 5 /13.

A ñ o

0,08 A l

0,35 lu

0 , 6 5 /¡3

1920-21 1921-22 1922-23 1923-24 1924-25

86,50 93,60 107,10 93,90 73,80

168,70 151,00 168,20 144,30 148,20

298,90 168,70 169,60 272,11 306,80

555 413 445 510 529

1925-26 1 9 2 6 - 27 1927-28 1928-29 1929-30

93,90 98,40 114,60 68,30 119,10

184,60 196,00 234,70 198,90 255,10

297,80 320,10 386,40 257,80 335,10

576 615 736 525 710

82,80 96,20 96,30 97,70

181,10 208,50 222,40 171,10 162,50

247,10 256,40 293,40 271,70 243,90

511 566 612 539 505

1935-36 1936-37 1937-38 1938-39 1939-40

150,60 95,10 94,90 92,30 105,90

288,33 211,70 137,90 189,00 232,20

526,90 328,10 278,30 320,80 326,00

966 635 510 601 665

1940-41 1941-42 1942-43 1943-44 1 9 4 4 - 45

162,70 85,60 106,10 77,70 57,60

269,50 171,40 139,90 169,30 113,10

378,10 257,50 286,10 178,90 135,70

810 515 532 426 307

1945-46 1946-47 1947-48 1948-49

110,90 138,10 110,90 99,20

147,80 197,10 159,20 163,20

250,80 314,90 195,00 192,10

510 651 466 455

1930-31 1931-32 1932-33 1933 - 3 4 1934-35

100,20

CUADRO

VII

CUENCA DEL DUERO EN VILLACHICA

(ZAMORA)

Correlación entre aportaciones en Viliachica y lluvias medias en la cuenca

V (10« m3)

vV „m

(iiim)

a-. = —

/¡

2.822

4.762

1.940

3.763.600

555

565

-1-

100

3.219

4.762

1.543

2.380.849

413

565

150

23.104

3.588

4.762

1.174

1.378.276

445

565

120

5.450

4.762

688

473.344

510

565

2.994

4.762

1.768

3.125.824

529

565

6.164

4.762

1.402

1.965.604

576

565

5.648

4.762

886

784.996

615

565

7.116

4.762

2.354

5.541.316

736

565

171

3.498

4.762

1.264

1.597.696

525

565

7.637

4.762

2.875

8.265.625

710

565

145

4.459

4.762

303

91.809

511

565

2.954

4.762

1.80.8

3.268.864

566

565

5.612

4.762

850

722.500

612

565

4.799

4.762

1.369

539

565

4.538

4.762

224

50.176

505

565

11.465

4.762

6.703

44.930.209

966

565

401

5.516

4 . 7 6 2 ,, +

754

! 68.516

635

565

3.733

4.762

1.029

1.058.841

510

565

4.298

4.762

534

285.156

601

565

5.552

4.762

790

624.100

665

565

100

10.080

4.762

5.318

-1- 2 8 . 2 8 1 . 1 2 4

810

565

245

3.520

4.762

1.242

1.542.564

515

565

3.967

4.762

795

632.025

532

565

2.349

4.762

2.413

5.822.569

426

565

- 1 3 9

1.787

4.762

2.975

8.850,625

307

565

- 2 5 8

3.593

4.762

1.169

1.366.561

510

565

5.9

4.762

1.163

1.352.569

651

565

4.533

4.762

229

52.441

466

565

1.347

4.762

3.415

11.662.225

455

565

110

-1-

•H'

V„,

140.441.373

+ + + +

14.400

+ + +

+ + + + +

+ +

+ + 1

+ + + +

140.880 37.840

1.296

63.648

+ +

121

29.241

1.600

21.025

5.916 1

—

2.209 676

—

160.801

+ +

4.900 3.025 1.296

15.422 44.300 402.534 50.560 416.875 16.362 1.808 39.950 962 13.440 2.687.903 52.780 56.595

—

19.224

10.000

-r

79.000

60.025

+ +

2.500 1.089

+ + + +

19.321 66.564 3.025 7.396

234.536

—

3.600 +

10.400

3.025

2.500

,= +

497

9.801

t2.100 467.657

2.TIX5 =

1.302.910 62.100 26.235 335.407 767.550 64.295 100.018 32.671 375.650 7.331.187

Asimismo, pudiera preverse para un futuro de los inóxímos quince años nuevo período seco. Correlación IIachica

entre las aportaciones

j his precipitaciones

regresión.

Sabemos a priori

del Duero en Vi-

medias

Ecuación

en la

que puede existir una relación li-

neal entre las aportaciones de una cuenca y las preci-

cuenca--^

pitaciones en la misma, aun cuando también se hayan

Solamente nos resta para hacer extensivas las conse-

determinado otras clases de funciones, tales como las

cuencias anteriores sobre las lluvias en la cuenca del

parabólicas de Coutagne. Por esta razón, y dada su

Duero, a las aportaciones del mismo, investigar <;!

mayor simplicidad, establecemos una ecuación de re-

existe correlación

gresión rectilínea de la forma

eiiíre los valores tomados como

precipitaciones medias h deducidos de la relación =

h = 0,18 /ii -I- 0,35 lu

-I-

0,65 h.,

en la que

y las citadas aportaciones.

b = r-

En el cuadro V aparece la serie de aportaciones del Duero en Villachica correspondiente a los treinta años, comprendidos entre el 1920 y 1949; asimismo, en el

- = 0,905 X

2.200,6 126,9

15,693

Consecuencia de lo que antecede, la correlación en-

cuadro VI se indica el cálculo de las aportaciones -.ne-

tre las precipitaciones medias sobre la cuenca del Due-

dias anuales correspondientes a los mismos años.

ro (deducidas según el criterio arriba indicado que apa-

Con las dos series de valores, aportaciones y lluvias medias, establecemos una correlación sistemática, cuya

rece en el cuadro VI) y las aportaciones de dicho río en Villachica, resulta ser

determinación se indica en el cuadro VII, donde aparecen los colectivos

V (aportaciones), h (precipitacio-

ciones), las desviaciones, sus cuadros y los productos dobles de las mismas. Del citado cuadro llegamos a las conclusiones siguientes: Desviaciones

V =

15,7 h — 4.579,5

Acaba, pues, de comprobarse el alto factor de correlación existente entre las aportaciones del Duero y las precipitaciones medias de la cuenca. En consecuenci.i, los resultados a que hemos llegado sobre la periodicidad de las lluvias se hacen extensivos a las aportacio-

típicas

nes y caudales de dicha cuenca. ^

2.200,60

CONCLUSIONES . = 126,90

De cuanto antecede, y para terminar, llegamos a las conclusiones siguientes:

Factor de _

1."

correlación £

• -r..

n . S, . Error según

tros ríos y su carácter torrencial hacen inade-

7.331.187

29 X 2.200.6 X 126,9

cuada la utilización del año medio

0,905

para cal-

cular nuestras disponibilidades hidroeléctricas. Los coeficientes de irregularidad obtenidos

Pearson / =

La irregularidad excepcionalmente grande de nues-

para el río Duero en Villachica, el río Esla en

0.67449 ( l - r ^ )

Bretó y el Ebro en Cillaperlata, con los valores

o 022

respectivos de 7,58, 6,94 y 4,23 son suficiente-

mente elocuentes si se comparan con los valores de 1,5 a 2 correspondientes a los principa-

El error obtenido, al ser menor que el sexto del fac-

les ríos del centro de Europa.

tor de correlación, nos indica existe una franca correlación y, en consecuencia, una

relación

estocástica

2.'"

Si para subsanar dicha irregularidad quisiéramos

aceptable entre las lluvias y las aportaciones en la ci-

emplear embalses hiperanuales, las característi-

tada cuenca del Duero.

cas geológicas de nuestro suelo, las necesidades

agronómicas del país, y fundamentalmente las

prueban que en el período 1920-1940 (al que co-

excepcionales capacidades que precisarían aqué-

rresponden la mayoría de los aforos existentes

llos, restringen notablemente su establecimiento.

que han servido de base a los estudios tantas

Baste como ejemplo los siguientes resultados que se justifican en el estudio:

veces citados de estimación de las posibilidades

hidroeléctricas nacionales) abundaron las aguas altas y, en consecuencia, cuantas estimaciones

La regulación liiperanual de 166 m''/s., mó-

se hayan efectuado a base de aforos de diclio

dulo medio de la serie de íreinta y cuatro años correspondientes al período 1916-1949 en el río Esla (Bretó), precisaría un embal-

período lo son por exceso. 4.-''

La observación de la misma curva anterior, en la que aparece la periodicidad de treinta y cinco

se de 11.800 millones de jn". Por otra parte,

añoSj obtenida para las precipitaciones y apoi-

dicho módulo tendría una probabilidad de

•taciones en la cuenca del Duero, hace pensar

producirse en el porvenir, de 0,47. b)

próximos quince años. Y aun cuando los resul-

(Villachica) el módulo de 150 m'Vs., medio

tados a que se llega en el presente estudio no

de la serie 1920-1949, se precisaría un em-

se fundan en principios de rigor matemático,

balse de 16.500 de m^ de capacidad.

en un nuevo período seco para un futuro de les

Para regular hiperanualmente en el Dusio

Ade-

deben hacer pensar a quienes puedan arrie-gar

más, dicho módulo tendría una probabili-

la riqueza pública y el capital privado, en 7a

dad de aparecer en el futuro, de 0,40.

necesidad de impulsar y dar mayor importancia a los estudios hidrológicos, con el fin de

Asimismo, la regulación hiperanual en e!

poder estimar acertadamente las posibilidades

Ebro (Cillaijerlata) de 65 m'''/s., módulo me-

hidroeléctricas reales de nuestra Patria.

dio de la serie de treinta y seis años, 19141949, sería preciso un embalse de 5.500 millones de m^. 3."

Las conclusiones que preceden marcan, según nuestro criterio, el plan que se debe seguir para, objetiva-

Aun cuando no se admitan como una realidad incontrovertible los ciclos climáticos de Brückner, la periodicidad obtenida (de 35 años) para las precipitaciones, y, en consecuencia, aportaciones en la cuenca del Duero en Villachica. com-

El Sr. Presidente tura a la siguiente

cede

mente. sin pesimismos demoledores, mas saliendo al paso de exagerados optimismos, llegar a resultados eficaces para el mejor servicio y grandeza de nuestra Patria. Bilbao, mayo de 1950.

la palabra

comunicación-.

a D. Salvador

Filella

Bracos,

que da

lec-

GRUPO

SECCIÓN

2^. - Las concesiones hidroeléctricas en la industrialización de España Autor: D. S A L V A D O R F I L E L L A Ingeniero

Preliminares. Entendiendo por concesiones hidroeléctricas lás coacesiones administrativas de aprovechamientos de aguas jjúblicas con destino a producción de energía eléctrica, exponemos en el presente estudio especial asiDCcto de las mismas, íntimamente relacionado con el eficaz desarrollo de la industrialización de España. Como es de capital importancia en la industrialización de un país la disponibilidad de energía, en especial de energía eléctrica, todo lo que sea facilitar su obtención ha de redundar, pues, en beneficio de

BRAGÓS

Industrial

rísticas, puede requerir, sin embargo, en determinados aspectos una supeditación de las mismas a la preferente consideración de las de tipo industrial. Uno de esos aspectos es el que vamos a estudiar, y como consecuencia de ella, deducir, a nuestro juicio, la justa solución que al final concretamos. EL ARTÍCULO 160 DE LA LEY DE AGUAS El Artículo 160 de la vigente Ley de Aguas de 13 de junio de 1879, dice a la letra lo siguiente: «Art. 160.

aquéllos.

En la concesión de aprovechamientos

especíales de aguas públicas se observará el f.iguiente orden de preferencia:

La riqueza en aprovechamientos hidroeléctricos con proyectos aprobados por la Administración, que en

1.°

Abasteciniiento de poblaciones.

España por doquier se ofrecen, puede, por tanto, ra-

2."

Abastecimiento de ferrocarriles.

cionalmente utilizada y distribuida su producción en

3.°

Riegos.

adecuada forma, contribuir en alto grado al fomento

4.°

Canales de navegación.

de su industrialización.

5."

Y aunque las actividades agrícolas han de ser siempre la base más firme de nues^tro bienestar y riqueza,

Molinos y otras fábricas, barcas de paso y puentes flotantes.

6."

Estanques para viveros o criaderos de peces.

su ponderación con los industriales, en la forma que

Dentro de cada clase serán preferidas las

corresponde a un país moderno de nuestras caracte-

empresas de mayor iniportancia y utilidad, y,

cti igualdad de circunstancias, las que antes

en su acepción más amplia de la mayor importancia y

hubiesen socilitado el

utilidad, esto es, desde el punto de vista del inteiés

aprovechamiento.

En todo caso, se resj)etarán prefcrentenien'.e

público, el cual no radica siempre, por cierto, en el

los aijrovechamientos comunes expresados en las

preferente otorgamiento de una concesión con destino

secciones primera, segunda y tercera del capí-

a riegos, al de una concesión hidroeléctrica. En otras

tulo anterior.»

¡¡alabras, que pueden darse casos en los que sea pre-

Es decir, que se establece, de modo absoluto, el

ferible la utilización de un determinado caudal

preferente otorgamiento de concesiones de aprovecha-

agua para la producción

de energía eléctrica, que

mientos de aguas con deslinos a riegos, al dedicado a

consumirlo en el riego de los terrenos de determinada

molinos y otras fábricas.

zona con cultivo de secano, o sin cultivo ninguno.

Sin dejar de reconocer que en muchos casos sea esto lógico y conveniente a la economía nacional, sin embarco, cabe argüir que no puede afirmarse, en términos generales, cuando de aprovechamientos hidroeléc-

BENEFICIO NACIONAL DE LOS RIEGOS Y APROVECHAMIENTOS

HIDROELÉCTRICOS

tricos se trata, y, por lo mismo, que sería convenien-

La dotación que requiere el riego de una hectárea

te la revisión del Artículo 160 de la Ley de Aguas,

de terreno, aunque variable según las condiciones del

(pie, naíuralmente, no podía ]jrever la transcendental

paraje y la clase de cultivo, es, en la mayor parte de

Influencia que con el tienijio habian de ejercer esos

los casos, suficiente con un litro por hectárea y se-'

aprovechamientos en múltiples aspectos de la vida del

gundo. Y, aunque en ciertos cultivos, como el arroz,

país.

la dotación es mayor, en cambio en otros bastan dotaciones menores. Si, además, prescindimos de con.sí-

CONCESIONES HIÜKÁULICAS CON DESTINO A HIEGOS

derar la dotación continua durante todo el año del caudal concedido y nos limitamos, para fijar las ideas, en una hipotética dotación durante los cuatro indicados

En aplicación del mencionado" Artículo ICO, las con-

meses, a razón de tres cuartos de litro por hectárea y

cesiones hidroeléctricas se otorgan siempre con la ex-

segundo, podremos adoptar como prudente promedio

l)iesa condición de respetar los regadíos existentes en

para el riego de una hectárea de terreno, el consumo

los tramos del río afectados por las mismas, mediante

de unos ocho mil metros cúbicos de agua al año.

adecuados dispositivos en la presa o en los canales, para el vertido de los caudales correspondientes, ya sea durante iodo el año o, por lo menos, durante cuatro meses en verano (corriente desde mediados de mayo a mediados de septiembre). Y ello, aunque el aprovechamiento hidroeléctrico se haya declarado de utilidad pública a los efectos de la expropiación forzosa. Y con la particularidad de que el caudal concedido para un aprovechamiento hidroeléctrico, pueile

aunque,

principio,

dentro

criterio

máxima utilidad social, debieran preferirse en la parte superior de las cuencas los aprovechamientos hidroeléctricos a los riegos, y viceversa en la parte inferior, veamos de precisar con algún concreto detalle cuál sea el alcance de la utilidad de unos y otros, que nos permita obtener una solución que resuelva definitivamente el problema.

ser objeto de exi)ropiación, mediante indemnización,

Si bien, para ello resulta de gran interés, y muy

por otro con destino a riegos (pie sea incompatible con

distinto, ciertamente, en sus resultados el estudio de

el ])'rimero, y cuya concesión haya sido otorgada pos-

cada cuenca, para dar idea global de lo que represen-

•teriormente. Sin embargo, no hemos de perder de vista (¡ue, aun([ue la mayor importancia y utilidad de que trata el

ta, procederemos a una prudente estimación, en líneas generales, que nos demuestre la importancia y utilidad media de lo que nos proponemos.

Articulo 160, se refiere literalmente a las empresas o

Cotejemos, en efecto, el beneficio nacional que esos

aprovechamientos de aguas dentro de cada una de las

8.000 m." de agua anuales produce cuando se consu-

seis clases que indica, es evidente que el espíritu que

men para el riego, con el que resultaría de su utili-

inspiró al legislador al dictarlo, fué el del criterio

zación en sucesivos aprovechamientos hidroeléctricos

escalonados en los cursos de agua desde la cabecera de

bargo, ninguna concreta propuesta, que sepamos, se ha

sus cuencas hacia el mar.

formulado hasta la fecha al respecto.

Un metro cúbico de agua puede producir, teórica-

Unicamente por R. O. de 21 de julio de 1921 [Ga-

mente, por metro de salto utilizado, 0,00272 kilovatios-

ceta de Madrid,

hora. Los 8.000 m.^ podrían producir, pues, 21,76

la misma y se abrió información pública, de un pro-

kilovatios-hora.

yecto de reforma de dicha ley en lo que se relaciona

Apliqúese ese resultado a los desniveles y volúme-

del 24) se dispuso la publicación en

principalmente con la concesión de aprovechamientos

nes fluviales aprovechables de una cuenca, y se verá,

para producción de fuerza, el cual no llegó a crista-

en seguida, el gran número de kilovatios-hora al año

lizar en la correspondiente ley.

que pueden dejar de producirse por el consumo de agua en el riego de una hectárea de terreno, y cuyo valor es, evidente, muy superior al beneficio producido por dicha hectárea, incluso en las más favorables condiciones de cultivo del mejor terreno de regadío.

La base 3." de ese proyecto es como sigue: Base 3." Orden de prejerencia

en los

aprovechamientos.

En caso de incompatibilidad, el orden de preferencia para otorgar las concesiones y aprovecha-

CONSIDERACIONES SOBRE LA RACIONAL SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

mientos será el siguiente: 1."

Abastecimiento de poblaciones, incluso en esta denominación las colonias agrícolas o indus-

De todos modos, se podría acertadamente observar

• tríales, los establecimientos y servicios públi-

que, aplicando el criterio expuesto, pudiera, tal vez,

cos y los de Beneficencia o Sanidad aislada-

resultar que en algunas cuencas apenas quedase dotación para el riego de escasísima zona en su parte

mente. 2."

inferior, en perjuicio de la producción agrícola y, por

Abastecimiento de ferrocarriles, sea por medio de locomotoras de vapor, o de producción

consiguiente, de la economía nacional.

de energía eléctrica destinada a la tracción.

De aquí, pues, que, en beneficio del agro español,

3.°

Aprovechamiento para riegos.

pero sin recurrir tampoco a la inconveniente produc-

4.°

Aprovechamientos hidroeléctricos de potencia efectiva su¡>erior a m.il caballos, combinados

ción de energía hidroeléctrica, se haga cada día más necesario

encontrar

la racional

solución

del

con la construcción de pantanos, incluidos en

pro'

el plan del Estado con destino a riegos y que

blema.

tengan su proyecto aprobado.

No cabe, desde luego, resolver el conflicto, suplieido mediante energía termo-eléctrica la que pudiese pro-

5."

Canales de navegación.

ducirse en aprovechamientos hidroeléctricos mediante

6."

Aprovechamientos para fuerza motriz, transformable o no, en energía eléctrica.

los caudales consumidos en el riego. Aparte la debilitación que ello representaría de las escasas exi&tencias

7."

Barcas de paso y puentes flotantes.

nacionales de carbón o carburantes (necesarios, ade-

8."

Estanques para viveros o criaderos de peces.

más, para otros usos), cada kilovatio-hora producido exigiría, en los casos más favorables, el consumo de, por lo menos, 700 gramos de carbón, o de 250 de aceites pesados, o de un litro de gasolina, de valor su-

PROPUESTA DE SOLUCIÓN

DEFINITIVA

Como se ve, ya en aquel tiempo, en ese proyec-

perior al de la producción del kilovatio-hora hidro-

to, se tuvo a los aprovechamientos hidroeléctricos la

eléctrico.

consideración a que eran acreedores, la cual ha ido

Todo ello se ha debatido mucho en Congresos de

aun en aumento desde entonces. De aquí que, al esti-

riegos, y se han aportado sobre el particular inte-

mar, en líneas generales, lo que en la base 3." se pro-

resantes razonamientos en publicaciones diversas, y

pone, y habida cuenta de los razonamientos expues

se ha llegado siempre invariablemente a la conclu-

tos, podría, de momento, modificarse el Art. 160 de

sión de que procede la revisión de la Ley de Aguas y

la Ley de Aguas (dejando para más adelante la cui-

consiguiente modificación del Artículo 160. Sin em-

dadosa revisión de la misma) adaptándolo definitiva-

licos de la Península e insulares, a la deter-

menle a las necesidades que los tiempos presentes re-

minación de la parte o partes de la» cuencas

(juieren, en la forma siguiente: Art. 160.

de su jurisdicción, en las que habrían de ser, en

En la concesión de aprovechamientos

lo sucesivo, de preferente otorgamiento a las de

esj)eciales de aguas públicas, se observará el

aprovechamientos de aguas con destino a rie-

siguiente orden de preferencia: 1."

gos las concesiones hidroeléctricas, y recíproca-

Abastecimiento de poblaciones, incluyendo en

mente.

esta denominación las colonias agrícolas o industriales, los establecimientos y servicios j'ú-

2."

3."

5."

El estudio así realizado se pasará a infor-

blicos y los de Beneficencia o Sanidad aisla-

me de las Secciones Agronómicas y Delegacio-

damente.

nes de Industria de las provincias afectadas, y,

Abastecimiento de ferrocarriles, sea por me-

teniendo éstos en cuenta, elevarán los servicios

dio de locomotoras de vapor, o de producción

Hidráulicos a la Dirección General de Obras

de energía eléctrica destinada a tracción.

Hidráulicas propuesta concreta al respecto, den-

Aprovechamientos para riegos, o hidroeléctri-

tro de los seis meses siguientes al mencionado

cos de potencia efectiva superior a mil caballos,

plazo.

según orden de preferencia de unos u otros, de-

4."

Art. 2°

Art. 3."

Resuelto por este Ministerio para cada una

terminable con arreglo a las normas que el Mi-

de las jurisdicciones de los servicios hidráulicos

nisterio de Obras Públicas dicte al respeoto.

lo que sobre la propuesta de éstos proceda, se

Canales de navegación.

someterá el es'tudio de la delimitación de las zo-

Aprovechamientos para fuerza motriz, transfor-

nas o partes de las cuencas provisionalmente

mable o no, en energía eléctrica.

aprobado, a información pública, el resultado

6."

Barcas de paso y puentes flotantes.

de la cual y previos nuevos informes de las

1°

Estanques para viveros o criaderos de peces.

Secciones Agronómica.s y Delegaciones de Industria de las provincias afectadas, se elevará

Dentro de cada clase serán preferidos los aprovo-

con el de aquellos sei-vicios a dicha Dirección

ciianiientos de más importancia y utilidad, y, en igual-

General, para la definitiva resolución de este

dad de circunstancias, los que antes se hubiesen soli-

Ministerio.

citado. En todo caso, se resi>etarán preferentemente los apro-

Art. 4."

De las zonas de cada cuenca que defini-

vechamientos comunes expresados en las secciones pri-

tivamente queden así delimitadas, se divulgará

mera, segunda y tercera del capítulo anterior.

cuanto sea posible su general conocimiento, a los procedentes efectos.

Como complemento de la transcrita solución, indicamos, finalmente, una propuesta de la parte disposi-

Art. 5."

las disposiciones complementarias a lo estable-

.!iva del Decreto que habría de dictarse (una vez apro-

cido en este Decreto.

bada la reforma del Artículo 160 de la Ley de Aguas) en cumplimiento de lo que se dispondría en su Apar-

El Ministerio de Obras Públicas dictará

Al estimar, en consecuencia, que la precedente concreta propuesta, podría ser una solución definitiva de

tado 3." Es la siguiente: En cumplimiento de lo dispuesto en el

tan importante y delicado problema, nos cumple, en

Apartado 3." del Aríículo 160 de la vigente Ley

beneficio del interés público, así ofrecerla, como justa

de .Aguas, en el plazo de un año, a contar de la

apreciación del valor que, en la industrialización de

publicación de este Decreto en el Boletín

España, habrían de merecer las concesiones hidroeléc-

Artículo 1."

cial del Estado,

Ofi-

se procederá, por las Confede-

tricas. Barcelona, 10 de marzo de 1950.

raciones Hidrográficas y los Servicios Hidráu-

Interviene y manifiesta

a continuación

D. Julián

Dorao,

que es de gran responsabilidad

en relación

con el trabajo

el tratar de modificar

la vigente

Ley

de Aguas de 13 de junio de 1879, a la que denomuió numento legislativo»,

y que ha de considerarse

j completo de su tiempo, y cualquier

modificación

hacerse

con mucho tacto y con las máximas

graves,

y hay que lamentar

Reglamento de dicha Ley

de reforma

la serie de garantías modificación

la propuesta

que en aquellos

pública,

cia intelectual

para

y económica

Ley de Aguas,

interpretación

aquella

de riegos sobre

—que consiste

a crear

desarrollarse,

conocimientos

riqueza

por otro procedimiento por

por el señor hidroeléctricos,

el asunto,

cual

y por

eso,

dejar

que ahora

a la

nos da nueva

que la función

demos-

del

regadío

muy por

encima

de tener en cuenta,

además,

está tan en boga, pues los

en una zona determinada,

que el hidroeléctrico,

respecto

que es allí donde

los kilovatios

y después,

pueden

transportarse

las com.partíciones

regapueden

producirse lejos.

simplemente

económicas

entre el valor de riegos y el valor de kilovatios', pues tienen más trascendencia otros

factores

Por todo ello, entendemos

que no es motivo suficiente

resolver

con la actual

de la

Pide la palabra

legislación

D. Manuel Sánchez

al Congreso

autor, nos impide niente exponer

cesiones

realizar

algunas Dorao.

con la publicación

se del

y se la concede

que figura

a fondo

el Sr.

Presiden-

en el resumen de

completa

del mismo,

trabajos

del trabajo

por su

pero estimamos

conve-

observaciones. legal de la cuestión,

Al parecer,

existentes,

hidroeléctricos

que pueden

de un nuevo aprovechamiento de no estimarse

nada hemos de añadir

se trata de establecer

lo 160 de la Ley de Aguas. En relación

probable

Robles,

en la exposición

un estudio

de aprovechamientos

díos pequeños

que en este orden puedan suscitarse o, en todo caso,

del extracto

y la rapidez

En cuanto al aspecto por D. Julián

por el señor

para la Nación el modi-

Ley.

te, y aquél dice que la concisión presentados

el expuesto

que representaría

ficar la Ley de Aguas, y que los problemas Reglamento

los

locales.

Filella para una labor de la trascendencia pueden

y la

Civil, lo

Filella,

es de orden primordial,

No se puede

tanto, admitirse

solven-

reforma.

y no en otro lugar-, y, en cambio,

No pueden,

del Código

una.

modificar

en la vida la Nación,

planteado

llamar social,

sobre

no sólo quería

fundamentales

alimentos—

parz

a día todas, las entidades

aprovechamientos

en kilovatios.

que pudiéramos

díos tienden

precisas

era el anuncio

de la Ley, pues es evidente

en producir

de la producción

se consideraban

aportar

propuesta

junio

claramenta

en la «Gaceta»

extraordinario

Desde el punto de vista concreto de la sabiduría

en la nGaceta-» del 24 de

que se formulaba

principios

un trastorno

rotundamente

el factor

tiempos

que pudieran

sino también

producido

tración

redactado

del señor Filella.. indica

que concurrieran

se vió que la propuesta

preferencia

no hayan

trastornos

es para casos de

de la Ley, que aparece

de este tipo, pues lo publicado

información

fracasó

vino-

articulado

administrativa.

El proyecto

hubiera

mundial

para no producir

posteriores

que tan necesario

de 1921, a que hace referencia

entonces

código

que se desee de la misma, ha de

garantías

que los legisladores

para su aplicación,

el autor del Alcubilla

el primer

con lo eapuesto

hidroeléctrico,

la propuesta

y para riegos,

perturbar

en la Ponencia consignar

de Ley del (^ño 1921, debió

expuesto

en las

modificando

y aun inutilizar debemos

a lo

una paridad

con-

Artícu-

sobre

rega-

funcionamiento

que ya la ser lo

causa

dispuesto

en su Base segunda sobre anulación de la prescripción, por contravenir lo dispuesto en el Códico Civil a este respecto. En segundo lugar, la importancia de los caudales que se hayan de utilizar respetando dichos regadíos suele ser muy pequeña, por cuanto se trata de extensiones aprovechando los ensanchamientos del cauce del río, que por sus características de terreno, en la mayoría de los casos, han originado el establecimiento de población al amparo de sus productos. En cuanto a los nuevos regadíos que se pretendan, hay que observar que, aun cuando la Ley establece un orden de preferencia, en rigor, es difícil pueda existir dicha competencia, por cuanto los aprovechamientos para riegos quedan definidos por su toma como una sangría en el caudal del río con consumo de agua, en tanto los hidroeléctricos definen un tramo del propio río, en el que se utiliza la energía sin consumo de caudal. Aun cuando en la Ley no establece más que lo dispuesta en el Ariícids 160, hay que observar que Decretos y Ordenes Ministeriales posteriores han resuelto dichas dificultades de tipo interpretativo, y aun la Ley de de 7 de julio de 1911, en virtud de las cuales, cuando se trata de establecimiento de nuevos regadíos, casi imposibles en la actualidad si no se aprovechan los beneficios de la regulación délos embalses, es necesaria la inclusión del proyecto en el Plan de Obras hidráulicas, y ello lleva aneja la tramitación reglamentaria con intervención de los altos organismos del Estado. En consecuencia, vemos que, a lo largo de dicha tramitación, puede hacerse patente el beneficio superior hidroeléctrico y obtenerse así las concesiones sin ulterior modificación del artículo que se debate. Las observaciones referentes a abusos de consumo de caudales y demás, están recogidas en la vigente legislación, por lo que estimamos que no es necesaria su modificación. En resumen, somos de la opinión de que procede felicitar al Sr. Filella por el estudio presentado y estimarlo como confirmación del criterio sustentado por el Ministerio de Obras Públicas en las concesiones otorgadas y en tramitación. interviene el Sr. García Vinuesa, y manifiesta en prúner lugar, que cree, como ha dicho el Sr. Dorao, que una modificación de la Ley de Aguas requiere estudio detenidísimo, tratándose como se ha indicado de un monumento legislativo; y en cuanto a las indicaciones hechas por el segundo de los oradores que han intervenido, de que los aprovechamientos de regadío estaban perfectamente modulados, debe hacer constar que está muy lejos de la realidad, puesto que todos, o una gran parte de los que utilizan aprovechamientos hidroeléctricos, observamos que son muchos los regadíos abusivos y clandestinos que impiden la marcha normal de los aprovechamiientos hidroeléctricos, todo lo cual exige intervención eficaz de los organismos oficiales ¡xira evitar la detracción de volúmenes de aguas cjue impiden la marcha normal de la industria. Son, pues, las autoridades las que han de velar para evitar tales abusos. Don Manuel María Serret hace uso de la palabra y dice: Contestando a la intervención del Sr. García Vinuesa, y para tranquilizar a todos los congresistas, puedo manifestar que dentro de breves días recibirán los Servicios Hidraúlicos del Ministerio de Obras Públicas, una orden de precipitar todos los aprovechamientos abusivos tanto de riegos como de energía eléctrica.

En relación 160, acerca de mente humano hemos sufrido productos del

con la preferencia que manijiesta la Ley de Aguas en su Artículo los regadíos, es lógica, puesto que se trata de un problema eminentey lo primero es vivir. ¿Qué hubiera pasado si en el aislamiento que en los años de la guerra mundial, no hubiéramos podido obtener campo?

Por naturaleza, las agrupaciones industriales se defienden con una organización y una Gerencia, que hacen posible que lleguen sus voces a los Poderes Públicos. Las agrupaciones agrícolas, por su misma naturaleza, son difíciles de reunir y de darles consistencia para que puedan de manera eficaz acercarse a los Poderes Públicos a fin de que en momentos determinados sean defendidos sus derechos. Es por ésto por lo que todos los Estados se erigen en defensores de las clases agrícolas. Los aprovechamientos actuales para regadíos, conducidos de manera suave, para que se intensifiquen los trabajos agrícolas, no de forma artesana, sino para producir la mayor cantidad posible con el mínimo número de hombres, precisa que no se modifique el Artículo 160 de la Ley, ya que, cuando es preciso, el Estado da la, preferencia a aprovechamientos hidroeléctricos. Interviene el Sr. Filella para contestar, e insiste en que aunque no es necesaria la reforma en su totalidad de la Ley de Aguas, sí que requiere la perentoriedad de la regulación de suministro necesario de energía eléctrica, para atender a las necesidades de la economía nacional, la modificación del Artículo 160, teniendo alguna mayor consideración a los aprovechamientos de agua con destino a la producción de dicha energía, ya que la monumentabilidad de una obra o Ley, como es la de aguas, no impide, que sin perjuicio de su estilo o espíritu, se le añada cuanto pueda mejor contribuir al fin para que fuera creada o dictada. En ese sentido podría, pues, suavizarse, entre otros aspectos, la cuestión del régimen de caudales a que vienen supeditados los saltos de pie de presa de los pantanos, con destino a riegos, a!(/7. perjuicio de éstos. El Sr. Rubio interviene para manifestar que, con arreglo a su, experiencia, la propuesta de modificación de la Ley de Aguas, hecha por el Sr. Filella, no le parece justificada, aunque reconoce que en teoría no puede sostenerse en todos los casos que ha de ser preferente cualquiera concesión de agua para riego a una concesión de agua para usos industriales, cuyo interés para la economía nacional sea mayar que la de aquélla. Después del consumo de turnos, el Sr. Sánchez Robles hace uso de la palabra para aclarar lo expuesto en dos alusiones posteriores a su intervención: "En la discusión, al parecer, se habla del Articula 160 de la Ley de Aguas vigente, en relación con concesiones ya otorgadas por riegos con derecho de prescripción, y queremos subrayar con su lectura que en el Artículo 160 56 dice: "Dentro de esta clase serán preferidas las empresas de mayor importancia y utilidad, y en igualdad de circunstancias, las que antes hubieran solicitado el aprovechamiento", lo cual hace patente que se trata de nuevas concesiones. En segundo lugar, creemos que los aprovechamientos abusivos situados en las cabeceras de las cuencas, o el mal uso del agua, no se superan con la tnodificación de la Ley, sino con. el cumplimiento de lo actualmente establecido, tanto en ella como en las disposiciones complementarias. Después insiste en que, en los casos de nuevos regadíos, sin modificar rido artículo, es necesaria la tramitación reglamentaria equivalente a la

el refeproposi-

ción que expone el Sr. Ponente, teniendo presente que, no sólo intervienen los usuarios hidroeléctricos, sino los propios regantes de aguas abajo, en defensa de los caudales de que disfrutan y a la vista de lo dispuesto en el Artículo 190 ¿e la Ley. Y, por último, reitera la propuesta formulada en la primera intervención en relación con los estudios que se examinan. El Sr. Filella contesta diciendo: Que si no en los términos concretos del trabajo presentado, en algunas forma se incluya entre las conclusiones del Congreso una referente a resolver el problema de la incompatibilidad existente entre el aprovechamiento de agua con destino a riegos y el de producción de energía eléctrica, de forma que no prevalezcan en los casos de competencia, de manera tan absoluta los aprovechamientos de riegos sobre los hidroeléctricos: Primero. Para que pueda tenerse en cuenta en los proyectos nuevos, y segundo, a fin de -que en las obras o en los aprovechamientos hidroeléctricos en ex.plotación desaparezca la amenaza de quedar inmovilizada la totalidad o parte de los capitales invertidos. Concedida la palabra al Sr. Martínez Cattaneo, éste, cree que su trabajo, número 20, "Apunte sobre el futuro eléctrico español", que a continuación, se repraduce, es muy modesto, y por ello renuncia a su. lectura, indicando que le hubiera complacido ver, no obstante, publicado su extracto en el libro de resúmenes editado por el Congreso.

GRUPO

SECCIÓN

N.° 20. - Apunte sobre el futuro eléctrico español Autor: D. A N T O N I O M A R T I N E Z

CATTANEO

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Creemos que, por lo menos en un 80 % de las producciones básicas de nuestra economía, el déficit de abastecimiento en relación con la demanda es consi-

manda nacional, queremos estudiar en estas breves líneas. Vamos a basarnos, para ello, en los estudios rea-

derable. Sin embargo, muchas de estas faltas no sR

lizados por González Quijano en su Avance

palpan de modo tan notorio como ocurre con el pro-

una evaluación

blema de escasez'de energía eléctrica, popular en ex-

1932. Considerando el aprovechamiento integral de to-

energía

hidráulica

para España,

tremo y solamente superado, a nuestro juicio, desde

dos los ríos españoles, y sin despreciar aquellos tra-

este punto de vista, por la falta de productos alimen-

mos de los mismos que son prácticamente inútiles, ob-

ticios, combustibles y viviendas.

tiene González Quijano como máxima potencia teóri-

Mucho se discute sobre la resolución inmediata de este acuciante problema, y se habla en revistas técni-

ca, 11.122.980 CV. para el año medio, entre los estudiados.

cas y en la Prensa, del inmediato futuro que alcanza a

Actualmente son corrientes utilizaciones de 2.800 ;>

esta importantísima rama de la producción de energía

3.000 horas/año en las centrales hidroeléctricas, pero

en España. Sin embargo, muy raras veces puede en-

no cabe duda que un mejoramiento de nuestra red

contrarse alguna alusión a este problema, enfocado

de interconexión y transporte de energía en la posibi-

desde el punto de vista que alcanza un plazo más di-

lidad de compensación estacionales entre comarcas de

latado. Dada la situación de nuestra posible producción carbonera, puede decirse, en líneas generales, que el grueso de nuestra producción eléctrica ha de basarse en las fuentes de origen hidráulico; un examen superficial, de cuyos recursos, comparado con la posible de-

distinto régimen, a la par que un mejoramiento de la utilización industrial y doméstica, pueden conducir a factores de utilización más elevados, que llegaremos a estimar en 4.500 horas, ya que esto nos hace colocarnos en situación más pesimista para el objeto que perseguimos con las presentes líneas. Esto supuesto, pode-

mos estimar que el aprovechamiento integral de los ríos españoles puede proporcionarnos

una

energii

anual aproximadamente de 37.000 x 10° kw.-h.

Todos los datos obtenidos se recogen en el gráfico adjunto, pudiendo observarse en el mismo que la demanda antes citada de 40.000 x 10" kw.-h. será al-

No creemos que puede producirse económicamente al año, con centrales térmicas alimentadas ¡íor carbón, más de 3.000 x 10'' kw.-li. En total, pues, se puede suponer, dentro de la aproximación con que trabajamos, una máxima producción previsible del orden de los 40.000 x 10" kw.-h. Pasemos ahora a analizar el asjjecto contrario de la cuestión, es decir, cuál es el crecimiento de la demanda que nos permita estimar a])roximadamente el mo-

canzada, dentro de nuestras previsiones, en el año 1985 (1), en el cual tenemos en este supuesto los siguientes datos complementarios. Población ile España Producción

35.900.00.0 habitanles.

demanda

por

liabilan-

te/año

1.140 kw.-h.

F a c t o r de ulilización

4.500 horas.

Potencia instalada

11.100.000 K V A .

Como resumen de cuanto exponemos y dentro de la

mento en que han de ser puestos en juego todos nues-

falta de aproximación de los datos que han servido de

tros recursos eléctricos.

base a este trabajo elemental, queremos poner de ma-

Son muy diversas las estimaciones que se han hecho sobre el porcentaje de crecimiento aimal de nuestra demanda eléctrica, y que varían entre el 5 y el 10,5 por l o o . Nosotros hemos deducido un porcentaje medio de creciniiento entre 1^29 y 194<>, que estimamos en el 5 por 100, mientras que el correspondiente al período iy39-194« llega a ser del 7,2 por lOU. Es mucha aventura extrapolar la aplicación de estos valores de crecimiento en la forma que vamos a hacerlo, pero a ello nos inducen dos cosas: en primer lugar, que el porcentaje aplicado es del mismo orden de magnitud que los actualmente vigentes en diversos países de características industriales más avanzadas que

nifiesto

cómo es

preciso

realizar

ingente

esfuerzo

por parte de todos aquellos Organismos y Empresas dedicadas a las actividades hidroeléctricas en España, ])ara poder nó solanierite superar la actual crisis (lo que parece probable inminentemente), sino resolverla a lo largo de los años del inmediato futuro de España, en forma que pueda llegarse al aprovechamiento integral de nuestros ríos en un plazo aproximado de treinta y cinco años, lo que, como puede verse

gráfico indicado, requiere la puesta en seiTÍcio, anualmente, de instalaciones que sean capaces de producir de 350 a 400 x 10" kw.-h./año en los próximos años, pero con incremento progresivo que llegará hasta la instalación anual de 550.00 KVA., capaces de i>rodu-

el nuestro, lo que nos jjermite suponer ijue en nuestro

cir 2.000 X 10" kw.-h./año en los últimos, y al niismo

futuro más lejano no diferiremos mucho de esta cifra,

tiempo la terminación, aumento de potencia de las

y en segundo lugar, el que su aplicación nos conduce

actuales y construcción de las nuevas centrales ténni-

a unos consuriios anuales por habitantes perfectamen-

cas precisas para tan mínima reserva como la que he-

te aceptables.

mos supuesto.

Falta, para nuestro estudio, poder estimar, a lo lar-

No suponemos la existencia de otra posible varia-

go del tiempo a que nos extendemos, cuál es la pre-

ble, ciial es la de importación o exportación de ener-

visión de la población de España. Para ello nos he-

gía eléctrica, factible mediante adecuadas líneas de

mos basado en la llamada «curva logística» que, se-

transporte internacional.

gún parece, sigue en su crecimiento nuestra población, y cuya ecuación es, según estudios del Boletín

de Es-

ladística: r = 14,4'13 -I-

Si no consideramos la posibilidad de que irrumpan en la vida técnica y práctica de los españoles nuevas formas de energía de fuente diversa a la estudiada, es absolutamente necesario un esfuerzo nacional de gran

31,015 millones de

luibilanles;

96,344 — t 1 -I- e 30,085

siendo / el año, contado a partir de 1860.

( 1 ) Empleando el 7,2 %, se alcanza el año 1973, o sea, dentro de veintitrés añoá, y si hacemos el cálculo con el 6 % iiidicado por U N E S A , resultará el año 1976, es decir, dentro de veintiséis años, siempre sobre la base de cuatro mil quinien tas horas de utilización.

i ? .

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importancia para poder a justar la posibilidad de pro-

año 19'18, y cuyos datos pueden resumirse en las si-

ducción eléctrica a la demanda creciente de nuestra

guientes cifras:

Nación.

Potencia

instalada

Energía

producida

7 0 . 0 0 0 . 0 0 0 kw. 350.000 x

10° kw.-h.

de los cuales corresponden 100.000 a la producción Una vez redactadas estas notas, llega a nosotros la información relativa a la producción de energía eléctrica en los Estados Unidos de Norteamérica, el pasado

Por no estar presente nuación

se reproduce,

hidroeléctrica y 250.000 a la térmica. F a c t o r de utilización terior

su autor, la Mesa hace mención

núni.

5.000

horas/año.

Crecimiento de la demanda sobre el año an-

148.

10 %•

del trabajo

que a

conti-

GRUPO

SECCIÓN

148.-Soluciones españolas al problema de la energía eléctrica Autor: D. A N G E L M A S F E R R E R Ing«niaro

La situación eléctrica española ha revestido y reviste aún, en menor grado, caracteres de gravedad.

3."

Existe un problema de restricciones que han sido

La creciente industrialización de España. La electrificación constante del canipo y de los "

La tendencia marcada a la electrificación del

transporte. 4."

El aumento considerable del consumo domésti

co como consecuencia del deseo continuado de nuevas comodidades. 5.°

El aumento de consumo anual de 8 % representa, pues, unos 520.000.000 kw.-h. por año.

cunstancias tales como:

medios rurales.

dicho). El consumo anual es, aproximadamente, de unos 6.500.000.000 kw.-h.

El consumo aumenta constantemente debido a cir-

2.°

SALA

te el Consejo de Industria, y se comprobará lo antes

PREÁMBULO

1.°

PLA DE L A

Industrial

valoradas en unos 715.000.000 kw.-h. anuales, número que considero excesivamente bajo, ya que a simple vista se observa que la restricción es muy superior a un 11 % del consumo actual. El aumento de consumo probable, si no hubiera existido el problema de restricciones eléctricas, habría sido alrededor del 12 % del consumo anual medio, o sea, alrededor de los 780.000.000 kw.-h. anuales.

El aumento del alumbrado público y, en par-

Si suponemos un factor de utilización de las centra-

ticular, del alumbrado en los establecimientos comer-

les de 2.500 horas de funcionamiento anual, deberiase

cíales. 6°

instalar anualm.ente para cubrir este aumento de conEl aumento debido al crecimiento demográfi-

co de la población española.

sumo unos 312. KVA. Si, además del aumento de consumo anual, quere-

Los aficionados a la estadística y a la recogida de

mos subsanar el actual problema de restricciones eléc-

datos, podemos observar cómo este aumento oscila al-

tricas en espacio de cinco años, deberíamos instalar,

rededor de un 8 % de un año con relación al año

además, unos 62.500 KVA. por año, o sea que entre

anterior (véanse los Estados de Producción y Dis-

centrales hidráulicas y térmicas, debieran

tribución de Energía Eléctrica, que publica anualmen-

unos 374.500 KVA. por año.

instalarse

El volumen medio de instalaciones en estos cinco últimos años no ha rebasado

cifra

120.00i>

Anotemos algunas de estas anomalías: Al Ministerio de Industria y Comercio se le hace

K. V. A. Existe, ])ue3, un déficit de 254.500 K. V. A.

responsable de la prestación del seiTÍcio eléctrico y re

anuales.

le encomienda la vigilancia de la regularida'd y cons-

Las restricciones eléctricas constituirán, pues, u'i

•tancia del suministro, pero no se le asigna presupues-

problema a perpetuidad, a no ser que cada industrial,

to alguno para la ejecución de obras que tiendan a

dentro de su fábrica o dentro de su industria, adoplc

mejorar las condiciones del suministro.

el criterio de independizarse de las empresas de ser-

Por otra parte, al Ministerio de Obras Públicas se

vicio público, o bien el Estado, en vista de este gran

le encarga de la vigilancia de los ríos, del régimen de

problem nacional y de los grandes perjuicios

que

ocasiona, se decida a afrontarlo. Tratemos, pues, de exponer los métodos que creamos podrían ser empleados para resolver el problema eléctrico, teniendo en cuenta los distintos puntos de Aspecto legal de la cuestión y consideración de

problema de carácter patrio cuya resolución es de ABSOLUTA NECESIDAD NACIONAL. 2."

de la

ñol, sin que exista la debida conexión entre ambos de]Tartamentos. Una gran presa hidráulica puede ser

proyectada

dentro de una Confederación Hidrográfica o de una

vista que el problema presenta, y que son: 1."

concesiones de aprovechamientos hidráulicos,

ejecución de las obras hidráulicas del Estado espa-

Punto de vista económico, de rentabilidad y de

entidades o ]jersonas que deben afrontar la solución

provincia española cualquiera sin consulta alguna ni previo informe de la Dirección General de Industria, ni Dirección General de Agricultura sobre las necesidades eléctricas o de riego de la zona afectada. De aquí se han derivado graves inconvenientes. De-

del problema.

bido a la falta de datos sobre el planteamiento del

3." Aspecto técnico de la cuestión y técnicos que pueden y deben resolverlo.

cia marcada en preocuparse sólo del problema de rie-

4.°

Aspecto constructivo

y práctico,

concesionef

útiles y concesiones que precisan abolirse.

problema eléctrico los proyectistas han tenido tendengo y no se ha considerado suficientemente la resolución del problema eléctrico en las obras de los grandes pantanos. En segundo lugar, faltos del informe de las Direc-

ASPECTO LEGAL LÍAS

DE LA

EXISTENTES.

FORMA

L A S . ^ LA RESOLUCIÓN UN

PROBLEMA

CUESTIÓN.—ANOMA DE

RESOLVER-

DE LA CUESTIÓN

ABSOLUTA

NECESIDAD

NACIONAL

las necesidades eléctricas y agrícolas de la zona afectada por el embalse, no habían resuelto satisfactoriamente ni el problema agrícola ni el eléctrico. Es la hora de la colaboración de las grandes ranias

El problema eléctrico español es de solución maplazable. Los daños ocasionados a la economía d;l país por cada año que se tarda en resolverlo, son tan considerabl&s que todo sacrificio es poco y justifica las medidas ¡¡recisas ]>ara ello. Pero con legislación

ciones Generales de Industria y de Agricultura, sobre

de la Ingeniería española en la obras del Estado español. En nada han beneficiado a la economía española los informes demasiado meticulosos y muchas veces desfavorables que, con excesiva gala de suficiencia técnica, pero separados por completo de una tendencia uti-

anticuada no puede lograr-

litaria y práctica, han tenido a bien emitir, en rela-

se resolver problemas modernos. Con la antigua Ley

ción

de Aguas, con el Reglamento de Concesiones Hidráu-

para obras de centrales eléctricas, informes que difi-

licas de 7 de enero de 1927, con el Régimen de Con-

cultan la labor de electrificación de España y que

con las demandas de concesiones

hidráulicas

federaciones hidrográficas, con la antigua Ley de Ex

convierten una carrera de obstáculos, lo que mejor de-

propíacíón Forzosa, no puede pretenderse hacer rápi-

bería ser una carrera de esfuerzos para la resolución

damente la labor necesaria. Es preciso examinar

de un gran problema que afecta a toda nuestra pros-

legislación aotual y obsei-var las varias anomalías que presenta y procurar subsanarlas.

peridad económica. Como comprobación

de «stas afirmaciones puede

presentarse el escaso rendimiento eléctrico de algunas

1.°

Ley de Aguas y sus modificaciones sucesivas.

cuencas hidrográficas, a pesar de la gran capacidad de

2.°

Reglamento de Concesiones Hidráulicas de 7

embalsé de los pantanos construidos o en proyecto. Véase el rendimiento eléctrico de la cuenca del Se-

de enero de 1927 y modificaciones sucesivas. 3.°

Ley de expropiación forzosa y, en especial, la

gura, en la que, con una capacidad de embalse, cons-

legislación referente a la creación de las actuales Con-

truido o en proyecto, de 894 millones de metros cú-

federaciones Hidrográficas en la forma como actual-

bicos,

mente están organizadas.

sólo

tenía

instalado

KVA.

por

cada

30.700 m® de agua embalsada, cuando el lendimento eléctrico de las cuencas, no del todo bien

aprove-

chadas, es de un KVA. instalado por cada 1.600 m^ (véase río Segre).

Dicha legislación podría partir de los principios siguientes : 1.°

Considerar como de interés nacional y, por lo

tanto, como de ABSOLUTA NECESIDAD

NACIO-

Otro dato:

NAL, la resolución del problema eléctrico español y

Mientras en el Ministerio de Industria y Comercio

propulsar la creación por el Estado y Corporaciones y

el Decreto de 5 de octubre de 1945 considera la construcción de las centrales eléctricas, bajo el aspecto de los suministros de cemento y de hierro, como obras de ABSOLUTA NECESIDAD NACIONAL, en otros departamentos el trámite para una concesión de aguas para una central eléctrica puede durar siete u ochn años y aún no ser resuelto o ser denegado, y esto en tramo de río sin aprovechamiento alguno. Pobre re-

por los particulares, de las centrales hidráulicas o térmicas necesarias, cualquiera que sea su imporíancia, decretando la Presidencia del Gobierno que las instalaciones para producción, transporte y distribución de energía eléctrica gocen del carácter de Industrias de Interés Nacional. 2°

Colaboración de todas las ramas de la Ingenie-

ría española, Ingenieros Industriales, Agrónomos, de

sultado de la aplicación poco afortunada de las nor-

Caminos y de Minas, en la redacción de los proyectos

mas del Reglamento de Concesiones Hidráulicas de 7

que ha de efectuar el Estado, y libertad para todas las

de enero de 1927.

ramas de la Ingeniería española para presentar pro-

Por otra parte, los ríos españoles están plagados de Concesiones hidráulicas no realizadas y que ya no se

yectos a la Administración. 3.°

Colaboración del Estado, de las empresas de

realizarán, y de proyectos redactados con anterioridad

servicios públicos, de las Corporaciones públicas y de

al año 1936 sin estudio de su rendimiento eléctrico

todos los abonados a la resolución del gran problema

y, lo peor del caso, de pantanos realizados sin que el

eléctrico.

estudio eléctrico de los mismos haya sido una realidad.

4."

Coordinación de las actividades de los Ministe-

rios de Industria y Comercio, de Agricultura y de

De los 102 grandes pantanos españoles construidos

Obras Públicas, en los proyectos del Estado, con la li-

y en proyecto, sólo 49 tenían central de pie de pre-

bertad, por parte de cada Ministerio y (con necesi-

sa, o centrales influidas directamente por los mismos.

dad de informe de todos ellos), para ejecutar Jas obras

Los otros 53 no creaban apenas energía eléctrica al-

que cada Ministerio crea necesarias al cumplimiento

guna (véase el mapa eléctrico publicado por la Direc-

de sus fines específicos, con la facultad de obtener del

ción General de Industria en julio de 1946). Excep-

Ministerio de Hacienda los medios económicos ade-

tuánse algunas obras realizadas últimamente, en don-

cuados para ello, o de obtener por Decreto medios pro-

de se observa magnífico espíritu de rectificación de pasados errores).

-pios para la realización de sus fines específicos. 5."

Dar celeridad máxima a la tramitación de los

Es evidente, pues, la necesidad de modificar la ac-

expedientes, a la construcción de las obras, y limitar a

tual legislación en el sentido de derogar la legislación

la Administración la facultad de denegar un proyecto,

anticuada y aprobar por la Presidencia del Gobierno

siempre que no se demuestre la imposibilidad absolu-

otras leyes que den a la tramitación de los proyectos

ta de su realización o que no existan en período de

más rapidez y más eficacia. Las leyes que debieran ser objeto de nuevo es'tudio son las siguientes:

realización obras más importantes que la obra proyectada, en la zona objeto del proyecto. 6.°

Anulación de las concesiones que no se hayan

realizado en su período normal y no estén en vías de realización inmediata y fijación de plazos máximos para la terminación de las obras que se encuentren en periodos de ejecución, tanto para las obra^^ del Estado como obras particulares. 7."

cional de Electrificación y tengan como dicho Comité un número igual de ingenieros en cada especialidad para el informe y redacción de proyectos. 14.

Consideración de industrias de interés nacio-

nal a las industrias españolas de la electrificación y

Derogación de toda la legislación promulgada

hasta la fecha sobre aguas, concesiones hidráulicas,

sus auxiliares. 15.

Facultad

del Estado, de las Diputaciones y

leyes de expropiación forzosa y substitución de dicha

Ayuntamientos para utilizar las líneas, redes e insta-

legislación por otra más apropiada, creando nuevos

laciones de las empresas privadas, siempre que estas

organismos en donde intervengan ingenieros de las

Corporaciones establezcan instalaciones eléctricas pro-

distintas especialidades y de los distintos Ministerios,

pias destinadas a eliminar restricciones eléctricas.

coordinando los servicios y dando la facultad de expropiación forzosa y declaración de interés nacional o l>úblico a los organismos correspondientes de cada Ministerio afectado. 8.°

Hasta aquí lo más fundamental de la nueva legislación que precisa establecer. Veamos ahora el aspecto económico de la cuestión.

Concesión de presupuestos adecuados a los Mi-

nisterios de Industria y Comercio, de Agricultura y

ASPECTO ECONÓMICO DE LA CUESTIÓN ELÉC-

de Obras Públicas, para la realización de aquellas

TRICA.¿QUIÉN

obras que cada Ministerio crea necesarias al cumpli-

DIOS

ECONÓMICOS

Protección

económica y

fiscal

a las

nuevas

obras que realicen los particulares y Corporaciones sin fondos del Estado. 10.

PARA

REALIZAR

LAS

OBRAS

miento de sus propios fines. 9."

DEBE ELECTRIFICAR? — M E -

Eliminación de la competencia entre grandes y

pequeñas empresas de servicios públicos mediante el establecimiento de tipos únicos de tarificación y pre-

Uno de los aspectos más interesantes de la cuestión eléotrica es el aspecto económico. Podríamos preguntar:

¿Cuáles son los perjuicios

ocasionados por las restricciones eléctricas? Esta pregunta nos sume en un mar de perplejidades.

cios únicos en cada tarifa, y establecimiento de im-

De un lado, debemos considerar las pérdidas reales oca-

puesto regulador variable, según el mayor o menor

sionadas por la falta de energía eléctrica

de horas no trabajadas, y, de otro lado, la pérdida

coste del kw.-h. producido. 11.

Construcción por el Estado de las obras con-

sideradas necesarias y que, por su categoría o su coste, excedan de las posibilidades de las empresas de servicios públicos o que las empresas particulares consideren de escasa rentabilidad. 12.

y la suma

Substitución de la actual Dirección General de

de potencial económico por las industrias que han dejado de establecerse" o de ampliarse, por las hectáreas de terrenos que han dejado de convertirse en regables, las ocasiones de ventas al extranjero que han dejado de existir, etc., etc. Dejaremos aparte estas consideraciones ya que ?e •

Obras Hidráulicas por un Comité Nacional Central de

prestan, a falta de datos concretos, a muy discutibles

Electrificación, en donde entren representantes de la

maneras de ser apreciadas, y más que una discusión,

Presidencia del Gobierno, Ministerio de Industria y

nos interesa ir en busca de la solución adecuada.

Comercio, Ministerio de Agricultura y Ministerio de

La restricción se produce algunas veces por sequia,

Obras Públicas, representación de las empresas de ser-

iwro la mayor parte de las veces, por falta de las

vicios públicos y de los abonados y un número igual

centrales hidráulicas que utilicen debidamente las pre-

de ingenieros de las distintas ramas de la ingeniería

cipitaciones acuosas o por la falta de centrales térmi-

española.

cas que compensen la escasez de energía hidráulica en

13.

Substitución

de las actuales

Confederaciones

Hidrográficas y Jefaturas de aguas por otros organis-

algunas épocas del año, especialmente en épocas de verano.

mos ([ue, con jurisdicción sobre una cuenca determi-

El antiguo Ministerio de Fomento sólo consideró

nada, dependieran en cada provincia del Comité Na-

los grandes embalses como solución de un problema

único de riego. Dejó fuera de consideración, u ori-

mutuos. No puede obligárselos a la construcción de instalaciones que no reporten su beneficio.

lló, el problema eléctrico.

Mejor

De aquí el escaso rendimiento eléctrico de los pan-

dicho, será necesario que la ley que se estudie garan-

tanos españoles que ya hemos mencionado con ante-

tizara, atendiendo al bien público, interés legal del

rioridad. Algunos, para justificar su error, han pro-

7 % como mínimo. De este modo, el capital particular

curado excusarse en la afirmación de que dichas ins-

afluiría en grandes cantidades para resolver el pro-

talaciones eran económicamente poco rentables.

blema de la producción eléctrica en España.

En la obra del Estado, la rentabilidad de la instala-

Las instalaciones necesarias, pero menos rentables,

ción no interesa. Lo que interesa es la satisfacción de

y aquellas otras que, por la gran cuantía del capital

una necesidad nacional sentida, con tal que esta sa-

que haya que aportar, no pueden ser emprendidas

tisfacción no suponga carga demasiado grave para

por las empresas particulares, pueden ser realizadas

la nación.

por el Estado o por las Corporaciones Públicas.

Más antieconómico ha sido para los españoles el no poseer energía eléctrica en la hora que más la ne-

Dado su carácter

de ABSOLUTA

NECESIDAD

NACIONAL, podrían ser construidas por el Estado las centrales a pie de presa en los pantanos de riego o

cesitábamos. Además, el Estado puede recurrir al impuesto pú-

las grandes centrales térmicas necesarias para com-

blico para comipensar la falta de rentabilidad de una

pensar las restricciones eléotricas de verano. Bastan-

instalación. De no ser así, ¿cómo podríamos explicar-

te se ha hecho, pero es necesario hacer más.

nos las subvenciones del Estado a las empresas ferroviarias o navieras? ¿Es negocio la «Renfe» con su

Pero

¿con qué fondos deberá electrificar el Es-

tado?

carácter de empresa nacionalizada? Creemos que no.

El Estado o las Corporaciones Públicas pueden dis-

¿Por qué, -pues, olvidar el factor eléctrico y no con-

poner de varios tipos de ingresos para la electrifi-

siderarlo de ahora en adelante la resolución de este problema, como una

y decretar en

NECESIDAD PATRIA

consecuencia las instalaciones como de

INTERÉS

NA-

cación: L°

Destinando a la electrificación una parte de

la recaudación general de Impuestos Generales del Estado, o de los ingresos ordinarios de las Corpora-

^ CIONAL?

Consideramos que

es preferentemente

verano

cuando se suelta el agua en los grandes pantanos de

ciones Públicas. 2.°

Pueden concun-ir al empréstito en el ámbito na-

riego, y consideremos cómo coinciden en esta época,

cional, o en el extranjero (este último no aconsejable,

la época de las grandes restricciones eléctricas. ¿Para

excepto en el caso de poder ser compensado con los in-

qué no construir, pues, las centrales de pie de presa

gresos normales de la instalación realizada).

los pantanos que no la tienen?

3."

Destinando a la electrificación los fondos in-

Estas centrales, juníamente con la térmicas, adecua-

movilizados de las cajas estatales independientes del

das podrán compensar en gran parte la restricción de

Ministerio de Hacienda. Fondos tales como los del Instituto Nacional de Previsión, Cajas de Compensa-

verano. Es preciso pues, modificar en absoluto el criterio

movilizados en las Fiscalías de Tasas, Comisaría de

equivocado del antiguo Ministerio de Fomento. Pero cabe hacerse ELECTRIFICAR?

una pregunta.

¿Quién

ción del Paro por restricciones eléctricas, fondos in-

DEBE

¿El Estado, las Corporaciones o

las empresas particulares? Las instalaciones pueden considerarse en dos cate-

Recursos, Instituto Nacional de la Vivienda, Comisaría de Abastecimientos y Transportes, Cajas

del

Montepío Laboral y C. N. S., Seguros de Enfermedad, etc., etc.

gorías. Unas son rentables, otras no. Esto, con las

La previsión se extendería así al hecho de preve-

tarifas actuales. Si se modifican éstas, todas las instala-

nir la falta de trabajo originado por la falta de ener-

ciones podrían convertirse en rentables.

gía eléctrica, y remediar la situación difícil de tantos

Las empresas de servicio público, capitales reuni-

españoles.

dos para que produzcan determinado interés, no de-

Esto no sería, pues, prevenir; sería, curar.

ben ser considerados como sociedades de socorros

También podría el Estado legislar sobre la partici-

pación obligatoria de los abonados en la pjoducción

que serían alrededor de unos 49 millones de pesetas, o

eléctrica. ¿Cómo? Creando una participación obliga-

sea que un 3,6 % revierten anualmente al Estado.

toria para cada abonado de unos 0,20 ptas. por kilo-

Obsérvese que, al estudiar esta reversión al Estado,

vatio-hora consumido en los abonos de alumbrado, y

se ha prescindido del impues'to municipal, de los de-

unos 0,10 ptas. por kw.-h. en los abonos de fuerza mo-

rechos reales que cargan sobre las facturaciones de

triz. Participación que cobrarían las empresas a sus

alumbrado de viviendas, del impuesto de compensa-

abonados en forma de sellos canjeables por obliga-

ción de paro, del impuesto del timbre y de los im-

ciones del Plan Nacional de Electrificación, obliga-

puestos que indirectamente recaen al Estado por au-

ciones

mento de la riqueza producida con el uso de esta

que vendrían

garantizadas

con

interés del

6 % anual. No se trataría, pues, de un impuesto más, sino sólo de una participación obligatoria a una gran obra de ABSOLUTA NECESIDAD NACIONAL.

energía. El negocio es, pues, para el Estado, rentable. Además, de que estas cantidades ya hemos dicho pueden

En este caso, podrían suprimirse los impuestos de

provenir no directamente del erario público, sino que

derechos reales, de cornpensación de paro, recargos de

también de los fondos inmovilizados de las cajas de

energía íérmica j otros que gravan en el momento ac-

organismos estatales con administración independien-

tual el consumo de fluido eléctrico.

te y de la aportación forzosa de los abonados, tal como anteriormente se ha propuesto. Así, pues, el rendimiento para el Estado sería todavía más conside-

FONDOS NECESARIOS PARA LA ELECTRI-

rable.

FICACIÓN Se ha dicho anteriormente que el promedio en estos últimos años de las nuevas instalaciones que se ponen en servicio es del orden de los 120.000 KVA.

PROBLEMA TÉCNICO DE LA ELECTRIFICACIÓN ¿Dispone España de elementos técnicos y materias

Se ha dicho también que el déficit anual, o sea lo que debiera instalarse, es del orden de 254.000 KVA. El precio medio en el momento actual del KVA. ins-

primas suficientes para afrontar el programa de electrificación nacional? Afirmamos rotundamente que sí.

talado en las grandes instalaciones hidráulicas es del

Los ingenieros de los organismos del Estado, In-

orden de los 4.500 ptas. por KVA. instalado. Resul-

dustriales, de Minas, Agrónomos y de Caminos, po-

ta, pues, que entre las empresas y el Es'tado, se in-

drían estudiar las necesidades de las distintas zonas,

vierten anualmente unas 4SO.000.000 de pesetas anua-

el plan nacional de electrificación, los mapas estadís-

les en la electrificación, y es necesario invertir en con-

ticos sobre los aprovechamientos existentes y posi-

junto 1.4S6 millones de pesetas, cantidad que para

ble establecimiento de nuevas centrales. Estudiar e in-

más seguro acierto podemos estimarla definitivamen-

formar las concesiones de industrias, riegos, de aguas.

te en 2.000 millones de pesetas anualmente.

En fin, la electrificación es la gran obra a realizar

Si bien

esta cantidad parece imporíantísima,

sólo un 1/8 del presupuesto normal del Estado español, muy inferior o algo semejante al presuj.'uesto de

con la colaboración de las grandes ramas de la ingeniería española. Hay faena para todos. Cada rama de la ingeniería española en su espe-

algunos ministerios. Además, se trata de una inversión

cialidad y la armónica colaboración de todas ellas

rentable, en dos conceptos. Rentable bajo el punto

deberá intervenir para resolver el problema que en el

de vista de aumento de la riqueza nacional, y renta-

momento actual es el más fundamental de la economía

ble desde el punto de vista de que los kw.-h. produci-

de la Patria.

dos por estas instalaciones,supondrían por el sólo im-

Los países de técnica industrial adelantada son, en

puesto de usos y consumos unos 23.600.000 de pese-

el momento actual, aquellos en que la colaboración

tas anuales contadas a base 0,16 pesetas de impuesto

técnica de las distintas especialidades es un hecho. Los

el kw.-h., en alumbrado, y 0,005 pesetas el kw.-h., en

conocimientos técnicos de una rama aislada cuentan

fuerza motriz. Además de la contribución de utilida-

ya bien poco en la industria moderna.

des de las empresas explotadoras de estos servicios.

Por otra parte, debe considerarse el problema téc-

nico (le la creación de grandes industrias auxiliares

lidad económica. Puede afirmarse que todo proyecto

de la electrificación, como son la creación de grandes

de central eléctrica, cuyo período constructivo dure

fábricas de turbinas hidráulicas y de turbinas de va-

más de seis aiíos, se convierte en antieconómico, sea

por, cuya necesidad queda justificada por el reemplace del material propio de los 2.500.000 KVA. actualmente instalados en España y de la ins.ialación anual de los 354.000 KVA. necesarios para compensar las restricciones eléctricas, y de los 6.500.000 de KVA. que aún pueden instalarse. Así como el problema de la fabricación de alternadores y generadores, transfor-

cualquiera

que sea,

importancia del aprovecha-

miento. En este concepto, para las obras estables o de Corporaciones oficiales podría imponerse el criterio de aprobar el presupuesto total de la obra al

apro-

bar el proyecto y seguir con depósito inmediato de

madores, aparatos de medición y maniobra necesarios.

la mitad del presupuesto aprobado a disposición de!

Y también la creación de oficina técnica del Estado

Minisíerío afectado, a fin de que las obras a realizar

para los proyectos de la maquinaria eléctrica de más

no puedan interrumpirse en ningún momento en el

importancia.

período fijado para su ejecución.

Otro aspecto técnico es el de materias primas, ace-

Por otro lado, la fijación

de unos plazos ade-

res, cementos. En este aspecto la buena voluntad,

cuados para la construcción, plazos inaplazables en

el continuado esfuerzo y unos técnicos adecuados pue-

algunos casos y con premios adecuados, ya de ca-

den hacer mucho.

rácter fiscal, ya de subvenciones cuando la rapidez de

La coordinación de las grandes empresas metalúrgicas y de construcción de máquinas con los talle-

la ejecución lo justificara, podría ayudar a resolución rápida del problema.

res de inferior categoría, puede resolver muchos pro-

La anulación de las concesiones de obras hidráuli-

blemas que en la actualidad española están sin re-

cas cuyo período de ejecución esté terminado, y el

solver. Debemos

proyecto no se haya realizado, es otro aspecto prácpensar

aprovechamiento

íntegro

tico de la cuestión. El registro inmediato de todas

de todas las posibilidades, o sea, crear en poco tiem-

las concesiones de agua y aprovechamientos existentes,

po el gran' mecanismo auxiliar de la electrificación,

tanto de riego como de producción de energía, es otro

mecanismo de coordinación de los distintos talleres y

aspecto a considarar.

de las distintas especialidades, que puedan resolver los problemas diversos que plantea la electrificación.

En especial, el Es'tado debe considerarse propietario del agua de los ríos

y como propietario de las re-

En fin, la electrificación es problema técnico- que

servas mineras españolas, pero no debe ser avaro, y

puede ser resuelto satisfactoriamente por la coopera-

sí muy pródigo en otorgar concesiones con garantía

ción de las distintas ramas de la ingeniería española,

de inmediata explotación.

y que técnicamente no tiene grandes secretos y sí, técnicamente, todas las posibilidades de ser resuelto.

Ambas fuentes de riqueza no son útiles sino cuando son explotadas en toda su intensidad. La reserva a favor del Estado de dichas fuentes es perniciosa, si

ASPECTO PRÁCTICO Y CONSTRUCTIVO DE LA CUESTIÓN ELÉCTRICA.—CONCESIONES

ÚTILES

Y CONCESIONES QUE PRECISAN ABOLIRSE El aspecto práctico de la cuestión eléctrica puede decirse que es sólo un problema de rapidez constructiva. Las grandes empresas eléctricas han considerado el

no va acompañada de proyecto de realización inmediata. La reserva para atender a proyectos que no tienen su presupuesto aprobado y a resultas sólo de lejanas realizaciones, entorpece la iniciativa privada. El respeto de las realizaciones llevadas a cabo, la posibilidad de que toda iniciativa que disponga de capital llegue a ser una realidad, influirá tan favorablemente en el desarrollo de la economía de la Patria

factor tiempo como factor esencial. El proverbio: «El

que la solución del problema eléctrico sería realidad

tiempo es oro», no es sólo un proverbio, es una rea-

tangible.

POSIBILIDADES

REALIZACIÓN

DEL

PRO-

Los aprovechamientos actuahnente instalados (térmicos e hidráulicos) no rebasan los tres millones de

GRAMA ELÉCTRICO ESPAÑOL

KVA. instalados. La riqueza hidroeléctrica española que fué valora-

Queda, pues, un remanente de posibilidades de unos

da hace muchos años en la posibilidad de instalar unos

ocho y medio millones de KVA. que hay que ins-

tres millones y medio de KVA., ha sido valorada mo-

talar.

dernamente

con

mejor

información

por

ingeniero

industrial español, en la posibilidad de establecer unos ocho millones y medio de KVA. hidráulicos en el momento actual.

Esta posibilidad es lo suficiente grande para traer no solamente la atención de los financieros y técnicos, sino también la gran atención del Estado, de las Corporaciones y del público en general.

La riqueza térmica eléctrica española ha sido va-

Manos, pues, a la obra, con la confianza puesta en

lorada dentro de la posibilidad de instalar unos tres

Dios y con la inteligencia y las manos al servicio de

millones de KVA. de origen térmico.

España.

Finalizada aquélla,

la labor

de la Sección

2.", el Presidente

y tras de ello levanta la sesión a las catorce

hace horas.

sucinta

exposición

CONCLUSIONES

DEL

GRUPO

SEGUNDO

« E L E C T R I C I D A D »

Las conclusiones deducidas de Los trabajos que se publican en el presente tomo, estudiados en las respectivas Secciones del Grupo / / - E L E C T R I C I D A D , fueron coordinadas y dispuestas para su presentación al Pleno del Congreso, en la reunión conjunta celebrada al efecto, por las Mesas de dichas Secciones con el Ponente General D. José María Oriol y Urquijo. Estas conclusiones provisionales, impresas en las páginas 179 y 180 del Tomo I, se sometieron a examen y discusión en el Pleno y quedaron aprobadas en el celebrado el día 2 de junio de 1950, con la redacción que figura en las páginas 232 y 233 de dicho Tomo / .

FIN DEL TOMO III

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INDICE

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•

•- • • . • -: • . • .

•

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ÍNDICE DEL T O M O GRUPO

TERCERO

II.—ELECTRICIDAD Páginas

SECCIÓN

I.—Acta

de las sesiones celebradas

N." 1 7 4 . — L o s reactores

nucleares

N." 2 7 2 . — L a velocidad

del viento

por la

N-"

radiactiva

como fuente

de enersía

en España

j Marruecos

N." 1 3 7 . — A p r o v e c h a m i e n t o de la energía N." 256.—Potencia

Sección I

cólica

natural

6 0 . — A p r o v e c h a m i e n t o de la energía

de los ríos.

Centrales

siíuadai

por

deba61

jo del nivel del río o saltos subterráneos N.°

1 9 5 . — S o l u c i o n e s para

PONENCIA.—El

el aprovechamiento

problema

eléctrico

industrial

de la energía

de las olas.

N." 222.—Sistematización de la cuenca

175

del Ríbaeorzana

•SECCIÓN I I . — A c t a de las sesiones celebradas por la Sección II N."

2 1 . — E s p a ñ a debe de

ampliar

algunas

219

mediante

el ciclo

binario 219

del coeficiente

mediante

N." 1 1 8 . — E l rayo y sus efectos

las

Estudio

Apertura

activa

y cierre de

centrales

marcha

las centrales

la energía

en horas

por sistema

hidroeléciricas de

237

niadrusada...

d? mando

249

centralizado.

263

eléctricas red

de las cargas

y reactiva

del bucle

en una

y regularización

potencias

N." 120.—Estabilidad

de carga

en las linean

N." 1 1 9 . — I n t e r c o n e x i ó n de varias cerrado.

utilización

el aprovechamiento

N.° 2 0 6 . — M e j o r a m i e n t o de las curvas

de sus térmica^

mercurio

N." 2 0 0 . — A u m e n t o

las

alimeniacióa

bucle

en la misma,

así

como

centrales

correspondientes. 281

en servicio en

paralelo

las máquinas

eléctricas

y distribución

de la

sin345

crónicas N." 2 3 6 . — P r o b l e m a s que

plantean

eléctrica

los

proyecto

por el Estado

en la producción

embalses

reguladores

construidos,

energía

construcción

en 405

español

S E C C I Ó N I I I . — A c t a de las sesiones celebradas por la Sección III N."

15.—Potencial hidroeléctrico

N."

1 8 . — A v a n c e de un inventario

A'."

1 9 . — A v a n c e de

con N.°

combustibles

económicos

las posibilidades

N."

2 9 . — L a s concesiones

N.°

2 0 . — A p a n t e sobre

415

de las posibilidades

termoeléctricas

de las posibilidades

hidroeléclricas

nacLondes 437

sólidos

un inventario

1 0 6 . — L o s supuestos

415

de España

N." 1 4 9 . — N e c e s i d a d de interpreLar tipreciar

65 119

en España

de una política con ponderación hidroeléctricas

hidroeléctricas el futuro

N.° 148.—Soluciones españolas

eléctrico

ai jus481

nacionales de Espafia

501 509

español de la energía

445 449

eléctrica los datos hidrológicos

en la industrializacióií

al problema

nacioaales.

eléctrica

513

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E x a m i n a d a la misma figura 31 se observa que lo pro-

Si la curva de un compresor no loma el curso que

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