Modelos de puentes de hormigón armado by FUNDACIÓN JUANELO TURRIANO

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MINISTERIO DE FOMENTO -« O »-

DIRECCION GENERAL DE OBRAS PUBLICAS

MODELOS DE PUENTES EN ARCO DE HORMIGON ARMADO -« O»“

MEMORI A O

C U B IC A C IO N E S Y PLIEGO DE C O N D IC IO N E S FACULTATIVASÍ^^

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DE FOMENTO

GENERAL

OBRAS

P U B L IC A S

MODELOS DE PUENTES DE HORMIGON ARMADO

MEMORIA CUBICACIONES CONDICIONES

PLIEGO

FACULTATIVAS

MADRID I M P R E N T A PABLO LOPEZ V I R T U D E S ,

19 2 5

M ODELOS D E P U E N T E S DE HORMIDON ARMADO

MEM _0 RIA CAPITULO I CONSIDERACIONES GENERALES

Anteceden tes.-r-Clasificación.—Luces y núm ero de los modelos.— Inconvenientes de los puentes de p ied ra.—Ventajas de los puentes de horm igón.—D iversidad de las soluciones de horm igón.—V entajas del horm igón arm ado.—¿Puentes rígidos o puentes elásticos?.—Ventajas de las arm aduras ríg id as.—Economí i de la cim bra.—¿Bóvedas em po tradas o articuladas?—Elección de las curvas directrices.—D isposi ción general de los puentes.—Calzada.—A ndenes.—B arandilla.—E s tri b o s .= P ila s .—Detalles constructivos.—Disposición p ara los efectos de la te m p e ratu ra.—M ateriales que han de em plearse.—D ecoración.— Sobrecargas de cálculo.—

Antecedentes^ La Dirección general de O bras Públicas, con fecha 26 de Junio de 1920, me dió el encargo de redactar una colección de modelos de ta jeas, alcantarillas, pontones y puentes de fábrica, de diversas condi ciones y luces, hasta aquellas dim ensiones que prudencialm ente se juzguen de alguna utilidad en la práctica, corrigiendo y perfeccionan do los modelos actualm ente en uso para las obras pequeñas de la colec ción oficial y com pletando este estudio con los form ularios y pliegos de condiciones correspondientes, a fin de que en lo sucesivo se ap li quen en la form ación de proyectos de carreteras. Ya cum plí en 31 de O ctubre, el encargo en lo que se refiere a los modelos de pequeñas obras de fábrica, que han sido aprobados p o r la Superioridad en térm inos muy laudatorios que agradezco. Réstam e p resentar los modelos de puentes, en cuya redacción me

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han auxiliado con gran celo e inteligencia, mis jóvenes com pañeros Don Luis Jara, D. José B arcala y D. José Luis O rduña. Pero antes de explicar este trabajó, y aunque no me corresponda justificar el encargo que me fué confiado por una resolución Superior, considero conveniente insistir en su conveniencia y oportunidad. Es sabido que pueden obtenerse sensibles economías en los puen tes, com parando todas las soluciones posibles. Pero agobiados los Ingenieros del servicio ordinario, p or las aten ciones preferentes de coservación y obras, no encuentran tiem po m a terial para estos estudios com parativos que exijen muchas horas de trabajo personal y continuado, y archivos o bibliotecas de que care cen m uchas veces. Y si se quiere aplicar para el cálculo de las bóbedas los m odernos pero laboriosísim os procedim ientos de la teoría elástica, tiene que re trasarse aun más la redaoión de los proyectos. Fácil es com prender el ahorro enorm e de tiem po y de dinero que p erm itirá la com paración de modelos de tram os rectos de horm igón arm ado y metálicos, con modelos de igules luces de puentes de fá brica. E n m uy pocas horas podrán los Ingenieros red actar presupuestos com parativos, de todas las combinaciones posibles de distribución de luces, y con m ateriales y disposiciones distintas, ya que solo tendrán que proyectar una parte de los estribos, pilas y cimientos de cada so lución. Se econom izarán así muchos días de trabajo y muchos millones de pesetas. Y por último, se construirán puentes calculados p ara iguales so b re cargas y características, suprim iéndose así la diversidad de criterio, algún tanto anárquica, que im pera en la redacción de estos proyectos.

Clasificación. Designamos con el nom bre de puentes las obras de fábrica, desde 10 m etros de luz inclusive en adelante. Tratándose de bóvedas, pueden tener rebajam ientos muy v a ria bles. En la im posibilidad de estudiarlos todos, escojamos los de más frecuente aplicación. Estudiarem os los modelos para rebajam ientos de DIO,1/5 y 1/2, que que son los más corrientes. No podemos pretender que los modelos com prendan todas las so lu ciones de luces, de flechas, de disposición y de fábrica. Se tra ta de estudiar los tipos de aplicación más frecuente, em plean do erf ellos las disposiciones y los m ateriales más económicos.

Luces y n ú m ero s de lo s m odelos. De acuerdo con mis com]iañoros Sres. Zafra y M endizábal, en car gados de estudiar respectivam ente los modelos do tram os i'ectos de liorm igón arm ado y metálicos, hemos fijado las siguientes luces te ó ri

cas p ara los 15 modelos de puentes: 10,00-11,50-13,00-14,50-16,00-18,00 20,00-22,00-25,00-28,00-32,00-36,00-40,00-45,00 y 50,00 m etros. E stas cifras serán las luces teóricas, es decir, las luces de cálculos, de las curvas directrices de las bóvedas. Asimismo, los rebajam ientos o flechas de los arcos, se m edirán en estas curvas directrices. Piemos dicho que estudiarem os los modelos p ara rebajam ientos de 1/10,1/5 y 1/2. Pero no estudiam os hasta 50,00 m etros de luz más que los arcos rebajados al 1/10; hasta 40,00 m etros de luz los de re b a ja miento de 1/5; h asta 32,00 m etros los de rebajam iento de 1/2. Los arcos de m ayor luz de 32 y 40 m etros p ara rebajam iento de 1/2 y 1/5, se p resentarán m uy ra ra vez y exigirán disposiciones d i ferentes p ara los tím panos y tableros. En estos casos especiales tendrán los ingenieros que red actar los proyectos, o deberá la Dirección de Obras Públicas anunciar un con curso dé proyectos y ejecución de los puentes, como ha hecho en m u chos casos. Aun así, son 39 modelos los que debemos estu d iar con detalle.

In con ven ien tes de los p u en tes de p ie d r a . La Dirección de O bras Públicas me ha encai’gado el estudio de m o delos de puentes de fábrica. Yo los presento exclusivaníenté en horm igón arm ado. No me decidí a ello por inclinación hacia este m aterial, que desde hace 25 años preconizo, sino por la convicción razonada,' de que salvo contados casos no conviene ya construir puentes de piedra, en c arre teras de tercer orden. Lo justificaré: Estos puentes exigen el empleo dé una legión de canteros, alb añ i les y carpinteros. Pista clase de operarios son la plaga de las obras, no ya solo en Ma drid, sino en todas las provincias. Se han extendido de tal m anera los principios societarios, qué puede afirm arse, que el rendim iento de los obreros no es hoy ni la m itad de lo que era hace pocos años, y como los jornales han duplicado por lo menos, resulta que el coste efectivo de la mano de obra de los obreros de oficio puede considerarse como cuadruplicado. Pero adem ás de este gran inconveniente, que bastaría por sí solo p ara renunciar a las soluciones de puentes de piedra, tienen estas las siguientes causas de encarecim iento. a) .—A dquisición y transporte, con gasto m uy elevado casi siem pre de sillares y m am puestos de grandes dim ensiones. b) .—Como en estos puentes no suelen convenir los aligeram ientos de los tím panos, sino para bóvedas de más de 25,00 m etros de luz, pues el aum ento de mano de obra que exigen, compensa la economía de m aterial, resultan obras de gran volúm en de fábrica, y su peso con siderable, exige a su vez, estribos, pilas y cim ientos de gran sujDerficie, volúm en y coste. c) .—P or la misma razón, las cim bras necesitan ser m uy robustas,

óón un volum en form idable de m adera, cuyo precio ha cuadruplicado. d).—La mano de obra de estas cim bras resulta tam bién cuádruple, pues casi estoy por decir que los carpinteros, han em peorado más que canteros y albañiles.

V entajas de lo s pu en tes de horm igón. El empleo del horm igón, en m asa o arm ado, am inora gran parte de los citados inconvenientes. a) .—Pueden ejecutarse con peones de la localidad, menos exigentes y más trabajadores que los obreros de oficio. b) .—La adquisición, transporte y manejo de la piedra p ara h o rm i gones, es mucho más económica que la de sillai’es y m am puestos. c) .—Pueden aligerarse los tím panos con mano de obra barata, aún en luces inferiores a 25 m etros. d) .—Pueden reducirse en consecuencia los espesores de bóvedas, y por ende, los de estribos, de pilas y de cimientos, con gran economía total. e) .—Asimismo, las cim bras resultan más ligeras y su coste bastante menor. t ).—Los puentes de horm igón, pueden ser sólidos de igual resisten cia, ya que m odificando las dosificaciones del cemento en las diferen tes partes de la obra, pueden proporcionarse las resistencias de cada una de ellas, a los trabajos correspondientes. A ñadiendo arm aduras rectas o zunchadas, los aum entos de resistencia son muchos m ayores. E sta especialísim a cualidad del horm igón, da a este m aterial una su perioridad indiscutible. De cuanto antecede, se deduce la conveniencia de p rescin d ir en es tos modelos, de las soluciones de piedra, ya que en la m ayor parte de los casos, serán preferibles los puentes de horm igón. Cuando por existir próxim as y buenas canteras, abundancia y eco nom ía de mano de obra y m adera, o por causas especiales conviniera co n struir un puente de piedra, deberán los Ingenieros proyectarlos. De estos tipos clásicos hay sobrados modelos en todos los libros y revistas y en los archivos de las Jefaturas. E n cambio, de puentes de horm igón, hay ya m ucho escrito, pero no es fácil a los Ingenieros procurarse los detalles más interesantes, ni ap reciar las ventajas de los m uchos sistem as im aginados p or los cons tructores. Su cálculo es tam bién más laborioso que el de ios puentes de fá b ri ca, p ara los que existen infinitos datos y fórm ulas em píricas.

D iversid a d de la s solu cion es de horm igón. Son variadísim as las soluciones que pueden aplicarse con horm igón en m asa u horm igón arm ado, que por abreviar, designarem os en lo sucesivo con las iniciales de H. M. y H. A. A continuación presentam os un cuadro de las soluciones más ca racterísticas.

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TIMPANOS

BOVEDAS

TABLERO

H.M. Muros de mampostería, u H. M. Terraplén. En todo el ancho del puente.................................... H.A. Tabiques longitudinales de H. A. Bovedillas o forjado de H. A. Id. id. H.A. Tabiques transversales de H. A. H.M. Dos 0 más arcos Independientes........................... H.A.

Id.

id.

Id.

id.

de H. M. Viguetas y forjado de H. A. Id. id. . de H. A.

H.A. Pilares de H. A.............................

Id.

id.

No hay que pensar en estudiar modelos de todos estos tipos; sei'ían centenares de proyectos, ya que se tra ta de 39 modelos de 15 luces di ferentes. Debemos pues elegir la disposición más práctica y económica, la que p o d rá ser más frecuentem ente aplicada. Mi experiencia profesional, como proyectista y constructor de más de 300 puentes de piedra, de horm igón en m asa y de horm igón a rm a do, me perm ite desde luego afirm ar, que de todas las disposiciones indicadas y posibles, que yo mismo he aplicado, la m ejor por todos conceptos, es mi tipo de puente Eeina V ictoria de Madrid. Pero como no basta mi afirm ación, pro cu raré dem ostrarla:

V entajas d el h orm igón arm ado. La adición de arm aduras m etálicas dentro de las bóvedas, tabiques y tableros de horm igón, perm ite reducir las dim ensiones de estos ele mentos y aligerar tanto más las cim bras, apoyos y cimientos. Pero tiene adem ás la ventaja de que asegura la estabilidad y re sis tencia de la obra, contra un vicio de construcción, siem pre posible, ya sea por la m ala calidad de una p a rtid a de cemento, ya p or un descui do en la mano de obra. Se podrá entonces re p a ra r la parte defectuosa, pues las arm aduras suplen las deficiencias del horm igón. P o r últim o, el m enor volúm en de m aterial, facilita su a p ro v isio n a m iento y perm ite una más ráp id a construcción. Respecto a su resistencia y duración, no se discuten ya. La expe riencia de miles de puentes, som etidos a las más d u ras pruebas y la precisión con que pueden calcularse sus elementos, les aseguran una estabilidad tan com pleta como la de un puente de piedra.

¿P u en tes rígidos o p u en tes elásticos? P ero dentro de las disposiciones de horm igón arm ado, caben tam bién infinitas variaciones, según se aprecia en el cuadro anteriorm en te consignado, que no es sino un resúm en de las mil disposiciones im a ginadas.

Dependen en prim er lugar, de la mayor o menor masa de los elemen tos. Pueden los puentes de horm igón arm ado, tener las bóvedas conti nuas en todo el ancho del puente y tabiques - longitudinales. Así cons truim os los puentes de Valencia de Don Ju an (León) y M aría C ristina (San Sebastián). R esultan entonces de una rigidez análoga a la de un v u lg ar puente de piedra. Tienen sin em bargo su exceso de m aterial y de peso. Pueden asem ejarse a los puentes de arcos metálicos, con arcos muy delgados, sobre los que se apoyan esbeltos pilares y un ligero tablei'o Así lo ejecutam os en los puentes de G olbardo (Santander), pero re su l tan puentes excesivam ente elásticos, que vibran en cuanto pasa el más pequeño vehículo. H ay economía de m aterial pero mano de obra más costosa y menores garantías de resistencia y duración. Yo siem pre he tendido, a igualdad de precio, a a h o rra r mano de obra y moldes y cim bras, cuyo gasto se pierde, aunque ello me obligue a em plear más horm igón y más hierro, cuyos aum entos de gasto, favo recen la m asa del puente. Prefiero pues, la disposición interm edia, que fui afinando poco a poco en diferentes puentes, hasta llegar al tipo em pleado en el puente Reina V ictoria de M adrid. Aquí, no doy a las bóvedas todo el ancho ,del puente, pero co n stru yo dos arcos robustos, con masa bastante, para absorber las v ib racio nes del paso de carros. Los tabiques transversales y el tablero son tam bién fuertes, p o r lo que el conjunto se com porta como un puente de piedra, según se pudo apreciar en las pruebas efectuadas en dicha obra, (x) Los aligeram ientos transversales, perm iten en avenidas e x tra o rd i narias un aum ento de desagüe, y resultan al mismo tiem po decorati vos. Como no se han escaseado las dim ensiones de los elementos, las a r m aduras pueden ser fuertes y quedar holgadas dentro de los moldes, por lo que la mano de obra de la fábrica es fácil y bai’ata. En resúm en, que este tipo de puente, ofrece las ventajas de los puentes de piedra, con la economía propia de los de horm igón arm ado. A doptam os, pues, esta disposición interm edia, que no ofrece los in convenientes de las otras dos extrem as.

V entajas de la s a rm a d u ra s rígidas. Queda por dilucidar, si las arm aduras de las bóvedas han de ser rígidas, como las que yo empleo y preconizo, o consistirán en b arras aisladas distribuidas con arreglo a las condiciones de trabajo de los elementos. Las arm aduras rígidas, proyectadas ^ o m o vigas arm adas, con re sistencia suficiente para soportar el peso propio de la bóveda de h o r migón que ha de envolverlo, ofrece la enorme ventaja que puede cons tru irse el puente sin cimbra. (x)

Vease Revitas de Obras Públicas de 12 de Mayo de 1910.

Así lo he hecho ya en num erosos casos desde hace veinte años, (x), en el acueducto del C horro (Málaga), en el viaducto de B arranco H on do (Canarias), en dos puente sobre el Bidasoa (N avarra). Consiste en m ontar las arm aduras sobre voladizo por medio de ca bles o cOn un andam io ligen'simo, y supender con estas arm aduras el molde necesario p ara el horm igón de los arcos, y verter el horm igón en el molde, por tongadas sucesivas. A los 30 días de construidos los arcos, se quitan los moldes y sobre las bóvedas se elevan tabiques y tablero, term inándose el puente sin cim bra. Claro es, que, estas arm aduras, rígidas, exigen algo más de metal que lo necesario para la resistencia, pero este exceso de h ierro queda a favor de obra, aum enta las garantías de resistencia del puente y, en cambio, se suprim e el enorm e coste de la cim bra.

E conom ía de la cim bra P a ra apreciar esta ventaja, no está demás calcular el coste a p ro x i mado de las cim bras. P ara ello, podemos aplicar la fórm ula de Sejourné, p ara cim bras de apoyos fijos (que son las más ligeras), fórm ula deducida de num erosos ejem plos (1); K: :0,06-'

lOU en que K es el volúmen de m adera por metro cuadrado de bóveda y A la luz del arco. A plicando esta fórm ula a bóvedas de medio punto de 6,00 m. de an ch u ra y luces respectivas de 10 — 2 0 — 30 y 40 m., y aplicando al m etro cúbico de m adera en cim bra un precio de 200 pesetas, sup o n ien do un aprovecham iento posterior, precio más bien moderatlo, te n dremos: Superficies

Valores de K

Volúmenes de madera

m.'-

m.»

m.'‘

94,20

0,10

15,07

3.014 ptas.

128,40

0,26

33,o8

6.676

•

282,60

0,36

101,73

20.317

376,80

0,46

173,33

34.666

Luces

Coste de las cimbras

(x) Los Ingenieros franceses, han descMbierío en 1918, las ventajas de esta disposi ción, según se desprende del artículo de los Annales des Ponts et Ohaussées. Año 1918, pág. 16 «Note sur Parche d'essai de Melun, en betón a fermettis enrobées» par M. Frontard. En las experiencias practicadas en este arco, se comprobó que las arniaduras rígidrs análogas a las quejyo empleo, se comportan dentro del hormigón con arreglo a las hipctesis de cálculo, admitidas para el hormigón armado. (1) S^ioarné.—Grandes voutes. fo m o V, pág. 142.

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A unque se rebajen estas cifras, por la adopción de cim bras más ligeras y un aprovecham iento más completo de la m adera, se com pren de que el aum ento de hierro, que exige la rigidez de las arm aduras, siem pre será m uy inferior al coste de las cim bras, que dicha rigidez perm ite suprim ir. Y no sólo se obtiene una considerable economía, sino que se su p ri men los grandes inconvenientes de las cim bras, la necesidad de em plear m uchos y buenos carpinteros de arm ar, y el peligro de que la cim bra sea a rra stra d a por una avenida, No es pues dudosa la superioridad de las arm aduras rígidas, para las bóvedas.

¿B óvedas em p o tra d a s o articuladas? Conocidas son de todos los Ingenieros las ventajas de las bóvedas articuladas y los num erosos ejemplos de puentes de esta clase que con sillerías y horm igones en masa o arm ados se han construido, p rin c i palm ente en Alemania. Yo mismo he estudiado y discutido la cuestión en mi libro «Estudio sobre los grandes viaductos» y en unos artículos que publicó la Kevista de Obras Públicas del 18 y 25 de A bril de 1901. Pero cuando se. persigue como lo hago yo en estos modelos, la faci lidad y la economía en construcción, y la supresión posible de las cim bras, pesan poco las ventajas de una triple articulación en las bóvedas en relación con la conveniencia de poder m ontar las arm ad u ras en v o ladizo, m ediante el em potram iento previo, de los prim eros trozos de arm adura en los arranques'. Claro es, que tam bién podrían m ontarse en voladizo unas arm ad u ras articuladas, pero con m uchas m ayores dificultades y com plicacio nes, que cuando están em potradas. P o r otra parte, las rótulas de articulación, son siem pre elementos delicados, sujetos a oxidación si son de h ierro y exigen una precisión de m ontaje m uy Costosa de conseguir. ¿A qué pues encarecer y com plicar la construcción, si con arm ad u ras em potradas conseguimos las evidentes ventajas del em potram ien to, suprim iendo al mismo tiem po las contingencias de .las articulacio nes? No vacilo por lo tanto, en proponer para las bóvedas de estos m o delos, la disposición de arm aduras rígidas y em potradas en los a rra n ques, que he em pleado en todos,m is puentes sin el m enor tropiezo y con las que he conseguido una rigidez y un monolitismo solo com para ble al que se obtine con bóvedas de piedra.

Elección de ¡as c u rv a s directrices. Se ha solido fijar el intradós, como curva directriz de las bóvedas de puentes. C onsiderando más racional y científico, que la curva directriz sea la línea m edia de las bóvedas. Em pleando arm aduras sim étricas, esta línea será tam bién la fibra neutra de las secciones.

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Como tenem os que calcular tres tipos de arcos, con flechas de 1/10, 1/5 y 1/2, es preciso ante todo estudiar las curvas directrices que convendrá em plear para todas esas bóvedas. H a sido una creencia vulgar, suponer más fácil el trazado de bóve das em pleando curvas circulares. Las monteas, se trazan con tablas de abcisas y ordenadas; es pues indiferente que la ecuación de la curva sea sencilla o com plicada. Debemos por lo tranto, ad o p tar curvas que se ciñan lo más posible a las curvas de presión. Así podrem os reducir espesores de bóvedas, de pilas y de estribos, obteniendo más igualdad de trabajo en los m a teriales Son m uy variadas las curvas que a tal objeto se aplican al trazado de bóvedas. En los puentes de piedra, existe hoy cierta tendencia al empleo de curvas elípticas, más o menos deform adas, o de catenarias, (x). Pero tratándose de puentes de horm igón arm ado, con tím panos sustituidos p o r ligeros tabiques, en los que la distribución de las c ar gas se aproxim a bastante a una repartición uniform e, la curva más r a cional para la directriz de la bóvéda es la parábola = 2 p y, ya que esta es la expresión de la curva de presiones, en una bóveda cargada uniform em ente. Así es que adoptam os para las directrices de nuestras bóvedas esta curva parabólica, de m uy fácil trazado en dibujos y monteas, que nos perm ite reducir los espesores de los arcos. En la hoja 1.'' de los planos, se observa el buen efecto que ofrecen las bóvedas así trazadas. Dan, a mi juicio, una sensación de m ayor es tab ilidad que las curvas circulares y sobre todo que las elípticas. Claro es, que en los puentes de pequeñas luces, las ventajas en los arcos parabólicos, no son tan sensibles como en las grandes bóvedas; pero desde el momento en que su empleo no ofrece la m enor dificultad constructiva, no hay razón para aplicar criterios diferentes en el tra z a do de las curvas directrices. Una vez fijadas las curvas directrices y los espesores de las bóve das en claves y arranques, se trazan las curvas de intradós y trasdós, au m en tan d o los espesores en proporción lineal. Hemos de hacer observar, que p ara m ejorar el aspecto d élo s arcos rebajados al 1/4 y al 1/2, hemos dado a las parábolas directrices, re b a jam ientos de 1/5 y 1/2,5 respectivam ente, que se em palm an con los arran q u es m ediante curvas circulares tangentes a estos y al intradós de los arcos. En los puentes rebajados al 1110, no disim ulam os el encuenti’o obli cuo de los arcos y apoyos. P ero p ara el cálculo de los arcos rebajados al 1/2 y al 1/4, las fle chas teóricas de las curvas directrices, serán como hemos dicho el 1/5 y el 1/2,5 de las luces teóricas o de cálculo. En los planos alzados generales de los modelos, se aprecia clara mente cuanto acabam os de decir.

(x)

Sejouruó.—Grandes voutes.—Tomo l l í , pág. 331.

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D isposición g en era l de ios pu en tes. Ya justifiqué mis preferencias por la disposición emiDleada en el puente Reina V ictoria, de Madrid. Pero éste tiene 14 m etros de anchu ra, y se tra ta ahora de puentes de 6,00 m etros de anchura entre b aran dillas. Aplico a estos modelos, los estudios que he hecho en num erosos proyectos de puentes de igual ancho para carreteras, entre los que ci taré un puente sobre el Tajo para la carretera de Salam anca a Cáceres, en la provincia de Cáceres, que fué aprobado por la Superioridad, (x). En todos estos proyectos, había llegado a fijar en 1,00 m. la an ch u ra más conveniente p ara cada uno de los dos arcos que constituyen la bóveda. Es una dimensión media, con la que se ah o rran ya las 2/3 p a r tes de la bóveda y que tiene suficiente masa para conseguir la rigidez que perseguim os para la obra.. Sobre estos arcos se disponen tabiques transversales de longitud igual al ancho de los arcos y de 0-,25 m. de grueso. Sobre estos ta b i ques se apoyan unos larguros y sobre éstos un forjado, que no necesita viguetas, \m es que la distancia interior entre los arcos y largueros, es sólo de 2,10 m. El forjado sobresale por dos frentes, con un- voladizo de 0,95 metros. Respecto a la distancia entre los tabiques sobre bóvedas, que co rresponde a la luz de los largueros, después de muchos tanteos la he fijado para todos los modelos en 1,75 m. de luz, o sean 2,00 m. de dis tancia entre ejes de tabiques. Como se ve en los alzados generales de todos nuestros modelos, es tas distancias entre tabiques, se acom odan perfectam ente a todas las_ luces y flechas. Unicamente resultan algo desproporcionados los ta b i ques de los arranques de arcos en los tipos de 36 y 40 m. de luz, en a r cos rebajados a 1/4, y en los de 28, 30 y 32 m. en los rebajados a 1/2. Pero en estos modelos, hemos dispuesto unas rio stras horizontales que aseguran la rigidez de estos, tabiques. Claro es, que hemos llegado a fijar estas dim ensiones, m erced a los datos recogidos en los proyectos de mi archivo p articu lar y, sobre todo, a laboriosos tanteos hechos por los Ingenieros de la Comisión durante los prim eros meses, que no reproducim os aquí por no alarg ar esta Memoria. En el Capítulo II se exponen los cálculos de los elem entos del ta blero, para el que creemos haber conseguido la disposición óptim a.

Calzada Se ha calculado el puente para una calzada de 4,50 m. do afirmado, pero lo mismo sirve para el adoquinado. Recomendamos muy especial mente este último pavim ento para nuestros modelos, ya que tienen un forjado de horm igón arm ado que desem peñará el papel de cimiento de la calzada. C onvendrá asim ismo que el adoquinado se ejecute sobre mortei’o (\) No coDStruí este puente, porque la elevación de precios de jornales y materiales me hizo renunciar a su adjudicación.

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de portland y rejuntado con el mismo m aterial, procedim iento que tan excelente resultado está dando en la pavim entación de M adrid. De esta m anera, se m ejoran sensiblem ente las condiciones de resistencia del puente, pues que el pavim ento hace cuerpo monolítico con el tab le ro, y así se re p a rtirá n sobre una gran extensión las cargas aisladas.

A n d en es , Según la disposición por mí siem pre em pleada, establezco los a n denes más altos que la calzada, dándoles los 0,75 m. correspondientesa las carreteras de 3.®"' orden. De este modo, si una rueda de carro o auto salta sobre el andén, os muy fácil volverla a encarrilar, lo que a mi juicio, sería dificilísimo con andenes más bajo que la calzada, como los preconizados por mi ilustre com pañero Sr. Zafra. Separo los andenes de la calzada por un bordillo de sillería, que considero m uy preferible a los angulares de acero, que he empleado, sin em bargo, en muchos puentes.

B arandilla Indico en los dibujos una barandilla de tubo forjado y galvanizado, que tam bién he aplicado en m ultitud de obras. Pero los Ingenieros podrán su stitu ir esta baran d illa por otros tipos más robustos, o más decorativos, según los puentes de que se trata.

E str ib o s Los estribos y m uros adyacentes dependen del terren o . Deben adaptarse, ajustarse a él. Sería m uy casual el poderles aplicar modelos previam ente p ro y ec tados. H ay, i^ues, que estudiarlos a la medida p ara el terreno y p ara el río de cada puente. Sin em bargo, para facilitar la redacción de proyectos com parativos, estudiam os en cada modelo las dim ensiones que deberán tener los estribos, para equilibrar, por su propio peso, los m áxim os em pujes de las bóvedas. P ara ello, adoptam os una disposición de estribos, que, aunque algo original, es la más económica de cuantas pueden im aginarse. Consiste, como se ve en los modelos, en constituir la masa de los estribos con los m uros de acom pañam iento. Con un elem ento re siste n te se obtienen los dos necesarios, ya que la contención de los te rra p le nes de avenidas, exige unos m uros en vuelta o en ala. Damos a estos m uros taludes verticales por ambos lados y una a n ch u ra de 1,00 m. igual a la de las bóvedas. Pueden cerrarse estos m uros estribos po r la parte exterior o in te rio r, con tabiques de horm igón arm ado, pero no es necesario. Pueden rellenarse o no con terraplén, pero como el ajicho entre p a ram entos exteriores es sólo de 4,10 m., precisa un forjado y andenes en voladizo, iguales a los del puente.

Por últim o, cuando estos estribos tengan gran altura, deberán a rrio strarse horizontalm ente, lo que puede obtenerse con forjados de horm igón armado. Los Ingenieros podrán utilizar esta disposición de estribos, o em plear otras más acomodadas al terreno.

Pilas Con objeto de poder utilizar estos modelos para puentes de varios arcos, hemos estudiado las pilas, que para cada tipo de arco conviene adoptar. Los gruesos de las pilas aum entan gradualm ente con las luces de los arcos. La longitud de las mismas, en dirección norm al al puente, se ha supuesto constante e igual a la distancia entre param entos exterio res de arcos. No se han tenido en cuenta los tajam ares que los Ingeniei’os debe rán proyectar, si conviniese, según las necesidades de cada obra-

D etalles co n stru ctivo s La disposición de las arm aduras que proyecto p ara todos los mo delos, es la que hemos em pleado desde hace veinte años en todos mis puentes en arco. Citaré los principales; Puente de Golbardo (Santander)............................ Arco de 30 m. rebajado al 1/10. » de Ganzo » » de 18m. > al 1/10. » M.* Cristina (San Sebastián)........................ Tres arcosde 24 m.» al 1/12. Acueducto del Chorro (Málaga).............................. Arco de 35 m. » al 1/10. Puente de Valencia de Don Juan (León).............. Cuatro arcos de 24 m. > al 1/10. Viaducto de Barranco Hondo (Canarias)............. Arco de medio puntode 30 metros. Dos puentes sobre el Bidasoa (Navarra).............. Arcos de 36 m . rebajado al 1/8. » al 1/5. Puente de Cehegín (Murcia)............ ........................ Arco de 25 m. » de 3 m. » al 1/5. » del Sorbe (Guadalajara)................................. » de San Telmo (Sevilla)............................... Dos arcos de 45 m. > al 1/6.

Siempre me dió esta disposición de arm aduras excelente resultado; no tengo por qué m odificarla. Son hierros de fácil adquisición, transp o rte y m ontaje. Asimismo, los elementos de horm igón son de fácil moldeo, sobre todo por la supresión de viguetas transversales para el tablero, que proponem os en estos modelos, con lo que el tablero queda reducido a un simple forjado.

D isposición para los efectos de la tem peratu ra. He podido observar en los puentes en arco por mí construidos que los que tienen luces inferiores a 25 m., sólo acusan en algunos casos ios efectos de la tem peratura por una pequeña grieta transversal a la vía en los extremos del tablero en su apoyo sobre los estribos. Considero, pues, suficiente precaución la propuesta por el Sr. Zafra para los tramos rectos hasta 22 m. de luz inclusive, apoyando aquellos

— 15 —

tableros sobre los estribos, por intermedio de una chapa de plomo y es tableciendo una solución de continuidad entre el tablero de los arcos y el de los estribos. Para los puentes de 25 m. de luz en adelante, considero prudente p re venirse de la tem peratura, con una disposición que ofrezca mayor elas ticidad. H e adoptado la que imaginé para el puente de San Telmo sobre el Guadalquivir en Sevilla, cuyo proyecto ha merecido recientemente la aprobación de la superioridad. Consiste, como se ve en los planos, en apoyar el extremo del tablero sobre unos tabiques adosados al param ento del estribo y empotrados tínicamente por su base, en dicho estribo. Estos tabiques seguirán los movimientos del tablero, pues tienen a r m adura para ello. Existirán dos juntas en el pavimento y tablero, en los extremos de cada arco. Entre estas juntas se pondrán unas pequeñas chapas de palastro, que quedarán sueltas. Cuando se pavimente con adoquinado sobre m ortero de portland de berá adoptarse la precaución de sentar sobre arena limpia las filas de adoquines inmediatas a estas juntas. Añado únicamente que dicha disposición’ no aumenta sensiblemente el gasto del puente y es la más sencilla de cuantas se han imaginado has ta ahora, según puede apreciarse comparándola con las complicadas so luciones que se discuten en libros y revistas. (Véase Grandes voutes.— Sejourné,)

M ateriales que han de em p lea rse Los arcos, tabiques y tableros deberán ejecutarse con hormigón de portland de 300 kilos por 0,800 m.’ de grava o gravilla y 0,400 m.'* de arena buena. En los arcos de más de 20 metros de luz deberá aum entarse la dosi ficación del cemento a 350 kilos. Las dimensiones de las gravillas para los tabiques y los tableros se rán de 1 a 3 cm. En los arcos podrán emplearse gravas o piedras macha cadas de 3 a 5 cm. En pilas y estribos se ejecutará, con hormigón igual al de las bóvedas, la sección necesaria para el empotramiento de las arm aduras de los arcos. El resto de los macizos de pilas y estribos, podrá ejecutarse, sa l vo las necesidades decorativas, con mamposterías ordinarias hidráulicas, hormigones pobres u hormigones ciclópeos, según la clase de materiales de que se disponga. Respecto a la calidad de los hierros, serán siempre aceros dulces, Martín-Siemens o análogos. En el pliego de condiciones facultativas se detallan los que han do exigirse.

D ecoración Los modelos presentados no tienen más decoración que su propia silueta. En la mayor parto de los puentes será suficiente. Pero cuando los In genieros lo estimen necesario, podrán decorarse con facilidad y economía. Bastará para ello preparar los moldes con los perfiles que se quieran obtener en los frentes, con archivoltas en los arcos y molduras, o m én sulas en tabiques, pilas y estribos. El hormigón fino de paramentos se adaptará perfectamente a esas molduras. Pero no deberá, a mi juicio, abusarse de esta facilidad, siendo prefe rible que se contengan los entusiasmos decorativos de los Ingenieros artistas.

S obrecargas de cálculo Para comparar estos modelos con los de tramos rectos de hormigón armado y metálicos, confiados a los señores Zafra y Mendizábal, es p re ciso calcularlos todos para iguales hipótesis de sobrecargas. De acuerdo con tan distinguidos compañeros, fijamos unas so b re cargas, más bien exageradas, para atender con amplitud al creciente aumento de peso de les vehículos. Como el Sr. Mendizábal, en su bien escrita Memoria de los modelos de tramos metálicos, ha justificado cumplidamente las sobrecargas con venidas, considero inútil repetirlo aquí. Pasamos a comprobar las dimensiones proyectadas para todos los elementos, manifestando que, por lo que a los arcos se refiere, hemos calculado con detalle los modelos que se citan a continuación: Arcos al 1/10........... » al 1/5.............. » al 1/2,5...........

10 m., 13 m., 16 m., 20 m., 25 m., 32 m., 40 m. y 50 m. 10 m., 13 m., 16 m., 20 m., 25 ra., 28 m , 32 m., 36 m. y 40 m. 10 m., 13 m., 16 m., 20 m., 25 m. y 32 m.

Para los modelos intermedios, se han fijado las dimensiones de los arcos por interpolación rectilínea, ya que las diferencias que observamos en el cálculo de los demás arcos, siguen leyes perfectamente regulares.

CAPITULO II CÁLCULO DE *LOS TABLEROS

I. Elementos del piso. II. -Cálculo de separación de largueros. III. — Vano central. IV. - Voladizos. V.— Largueros. I.—E lem entos del piso Con la disposición indicada en el anterior capítulo, hemos asignado a la calzada un ancho de 4,50 m. y dos andenes de 0,75 m., resultando en total de 6,00 m. de ancho entre ejes de barandillas. (Hoja 2.^ de los pla nos.) La estructura resistente está formada por un forjado central de 18 centímetros de espesor y dos voladizos laterales con saliente de 0,95 m., todo ello sostenido por los largueros que se apoyan en los tabiques, ha ciendo la unión de dichos largueros con los forjados y de los arcos que sustituyen a aquellos, en la parte central, por medio de chaflanes de 2 X 1 de inclinación. Forman las aceras dos macizos de hormigón pobre, con 25 cm. de állura máximá y están limitadas interiorm ente p or bordillos de piedra de 10 cm. de altura libre y al exterior por bloques de hormigón hechos en taller. En la parte superior de dichos bloques (que tienen un saliente sobre el voladizo de 10 cm. y una entrega de 20 cm.), va empotrada la barandi lla, formada por tubos de hierro galvanizado, de 40 mm, de diámetro ex terior, enroscados en piezas esi)eciales de forja. La altura de ella es de un metro y está formada solamente por el tubo que hace de pasamanos y-otro paralelo a la mitad de altura, sostenidos por los montantes, que se corresponden con los tabiques que sostienen el piso. Pero ya hemos dicho en el capítulo I, que este modelo de barandilla, aunque me ha dado siempre excelente resultado, por su rigidez y facili dad de colocación y que es el tubo corriente fabricado por los talleres de «Tubos Forjados» de Bilbao, podrá ser sustituida por cualquier otro tipo de barandilla metálica que proyecten los Ingenieros. La calzada podrá estar constituida por un afirmado de piedra parti da de 0,25 m. en el centro y 0,15 en los m ordientes, pero será siempre preferible el adoquinado, según dijimos también en el capítulo I.

— 18 —

Para el cálculo se ha puesto una carga uniforme de 500 kgs. por m.% a la cual no llegará ni aún en el supuesto de adoquinado. Para las cargas se han tenido en cuenta los siguientes pesos unitarios: Tierras o aflrmado de piedra partida........... Hormigón en masa............................................ Hormigón armado.............................................

2.000 kgs. : m.^ 2.200 » » 2.400 » »

De las sobrecargas, ya digimos que eran las mismas de la Comisión de Puentes metálicos, con la aclaración de suponer las llantas de ruedas que sorpartan 4.000 kgs, que tengan un ancho de 15 cm. y el ancho de las zapatas o doble rueda del eje tractor de 13.000 kgs., se le supone de 40 cm. Para la repartición se admite que por causa de los baches que puedan existir, el grueso del firme solo tenga 15 cm. En los cálculos que siguen, se han empleado las notaciones de la .Mecánica de las construcciones de hormigón armado», del Sr. Zafra. II.—Cálculo de separación de largueros. • Corresponde esa separación a la que habrán de tener las bóvedas, y dicha dimensión se calcula para cumplir la condición de que sean igua les los máximos momentos en el forjado central y en los voladizos, h a bida cuenta de todos los efectos. La posición más desfavorable de sobrecarga es cuándo se cruzan dos carros con carga de 4 toneladas, en cada rueda. Admitiendo «a priori» un canto útil de 15 cm., la presión de 8 tonela das de las dos ruedas próximas de los dos carros al cruzarse, se reparte transversalm ente e n '1,20 m. (Fig. I."*) Longitudinalmente, la zona de repartición, según las experiencias realizadas en América y Alemania, debe aceptarse equivalente a los 2/3 de la luz, más los 0,30 del material repartidor. Suponiendo semiempotramiento en los apoyos, el máximo momento valdrá (fig. 2.“): M

8.000 X 0.6 0,8 -

( L - » .0

=2.400 -

2.520 kgs.-m. /-fO .45

Para la carga permanente, tomando una pieza de un metro, tenemos: Peso del hormigón armado en 18 cm ................. » del firme................................ ........................ Por viento y nieve....................................................

que redondeando la cifra tomaremos p = 950. El momento máximo por esta carga será: M' = 95

432 k g s.: m.* 500 » 20 > 952

19 —

Por lo tanto, el momento máximo por carga y sobrecarga, será; (1)

2 520

Mm«.T = 95/?

—

‘-2-100 lígp.-n:.

I -r 0,45

Sobre la acera, extendiendo una sobrecarga uniforme de 450 kgs. ; m.’ en los voladizos y con ios pesos específicos ya citados, se tiene el siste ma de fuerzas, indicado en la fig. 3.^ en que la expresión del momento vale: M ,= I0v

750 ív - 0 375) ■ 216

(150

112)

0,75) = 366 v- -p 535 v - 19G,S75

La peor hipótesis de sobrecarga es la que corresponde (estando ya sobrecargada la acera) a la posición de una llanta de carro de 8 tonela das, arrim ada al bordillo. La zona de repartición, en virtud del firme y del ancho de 15 cm. de la llanta, es un rectángulo de 0,30 X 0,45. El 1.“, según las experiencias citadas, puede ampliarse, por la rigidez de la piedra, e n (v — 0,825), y, por tanto, la carga de 4.000 kgs. de la llanta equivale a una uniforme en el rectángulo 0,45 -g- (a - - 0,826) - f 0,30

a razón de 4,000 0,45

kgs. : m .’

■(v - 0,825) i - 0,8

El momento por esa causa, es Mj

- i p (v — 0,6)- = 3.338 v — 2.000 kg.s.-m.

que sumado al M, da un total para los voladizos (2)

= 366 w- -j-3.868 « - 2 . 1 9 7

Expresando la igualdad de momentos máximos en el vano central y en los voladizos, o sea, igualando las expresiones (1) y (2), resulta la ecuación de condición; ní.G V-

3>68

^ 95 /-

9 590

■" ~ / • 0,45

I -- Tu — 4, resulta: v' - 387 t'-

4;597, y como

1.293 v — 882 = 0

— 20 -

S v ‘ 0 953

I — 2'o93 Aceptaremos los valores v = 0,95 , l = 2,10, que fijan el vuelo y el vano. III.—V ano central. La luz real, existente entre ejes de largueros, es la de 2,10 m. que acabamos de calcular. Para dicho valor, sustituyendo en la expresión (1), resulta; Momento máximo, = 1.830 kgs.-m. por metro de ancho. Para que el hormigón resista a 45 k g s .; cm." y el acero a 1.200, es preciso que el canto sea: ■VI

O sea

71.2ftü

1.8;.ü 71.26U

c -

0,16 líi.

estimando una cuantía q = 0,00675. La sección metálica será ¡z = q a c == 10,8 cm.L que puede formarse con 10 redondos de 12 mm. que dan la sección por exceso (s — 11,3 cm.^) Este exceso de acero permite disminuir el canto de la pieza en 5 mm., adoptándose c 15,5 cm., que, añadiendo la capa de revestimiento para i’ecibir arm aduras, resulta, canto == 18 cm., como habíamos supuesto. Determinadas las secciones, pasemos a la comprobación elástica. Siguiendo la Mecánica, de Zafra, tenemos las siguientes expresiones: 1i.üi l'T.ñO ^0,0U72

/•= 1')

0.108-1- '^O 2!oy ¡ 0,0117 = 0 , 3 7

resultando las cargas definitivas: G 0 ■ 1.830 luU ,- 24ü,25 A=

l.S

0 G29 0,37

11,37 4G,9

2.020

= 40,9 kgs. : cm.’

1.196 kgi-.: cm.’

Aunque ya sabemos que en los forjados no es preciso, en general, es tudiar las cargas transversales,.por ser de sobra resistidas, de todos m o dos procederemos a su estimación. Para la carga uniforme (peso propio, viento y nieve), ya vimos que se podía estimar en 950 kgs. por metro, y, por tanto, la ley de variación es la representada en la (fig. 5). Respecto a la sobrecarga, las tres hipótesis que deben considerarse son; 1.”, paso del eje tractor de 13 toneladas; 2.“, cruce de carros de 8 to neladas; 3.°, posición lateral del cilindro compresor (rueda de delante) de 2.000 kgs. Estas tres hipótesis dan los diagramas representados en las figuras 6, 7 y 8.

En la figura 9, se han totalizado todos los. efectos, representando la recta cu 3'as ordenadas son mayores que las envolventes de los máximos efectos. De ese modo, el máximo esfuerzo cortante es de 4,651 kgs. y la carga de desgarram iento que produce, es; __ 3

D„ =

3“

— = 3,42 kgs.

cuyo valor ya se ve podrá resistirlo solo el hormigón. Sin embargo, se levantan dentro del vano central la mitad de las b a rras, con lo que queda más que protegidas las zonas laterales de los ap o yos. Aunque no sea necesario, desde el punto de vista mecánico, se dispo nen arm aduras secundarias de repartición, adoptando 10 redondos de 6 mm. por metro, siguiendo la regla práctica que aconsejan los experi mentadores americanos, que fijan para cuantía de estas arm aduras ó ' de la principal. 10 redondos de 6 m m . . . 10 redondos de 12 mm. .. s s'

s = 2,83 0111.^ s':^ 11,3! »

1 4

I V ,—V oladizos Para el valor calculado.de los vuelos (v la expresión (2), vale: M„

0.95) el momento, dado por

l.80 (S kg. m.

que difiere muy poco del considerado para el vano central. La sección adoptada, es la misma que para aquél, pero con la arm a dura en la parte superior. Haciendo la comprobación elástica por las mismas expresiones resulta; H :

6 X 1.808 233,95

= 40,3 kg. : cin.'-

15 X 0 ,6 2 9 x 4 6 3 0,37

1.181 kg. :cin.'

que son cifras aceptables. Por lo que afecta a los esfuerzos tangenciales, la hipótesis más desfa vorable, es la misma que para las cargas normales, es decir: la sobrecar ga de 450 kg. ; m, sobre la acera y la rueda de 4.000 arrim ada a su bordi llo. Para esta hipótesis, el total de los pesos soportados es la siguiente: l.° La estructura resistente y las acei’as, con su sobrecarga, lo cual equivale a una carga uniforme de 1.432 kg. por metro, en los 75 cm. la terales al final del voladizo.

2° La estructura resistente y el firme, lo cual equivale a 732 kg. por metro en los 20 cm. laterales al apoyo. 3.° El peso aislado de 4.000 kg. que repartido en el rectángulo 0,45

, (0,95 - 0,825) + 0 .3

equivale a la carga de 19.047 kg. por metro, en la pieza de 1 metro y abarca una zona de v -- 0,6 == 0,35 a partir del apoyo. 4.° El peso aislado de 10 kg. debido a la barandilla. En la figura 10, se han representado las variaciones de los esfuerzos cortantes de dicha hipótesis, siendo el máximo el valor 7.896 kg., con el cual la mayor carga de desgarramiento, vale: 7.896 X 3 1.550 X 2,6 í!9

= f>,81 kg-.

que por ser mayor del aceptado ordinariamente (Do — -t+) conviene po ner estribos. La zona que está en buenas condiciones, es aquella en que el esfuer zo cortante es igual o inferior a E=

4.076 X 3

4, 0

= 6.114 kg.

y por consecuencia solo precisa proteger los 9 cm. próximos al em potra miento. Por medio de la conocida expresión; 400 X 2 629

E 15,5

tenemos la sección necesaria de acero, para proteger la distancia S, con el esfuerzo transversal E. Por tanto, s = 7,73cm.s adoptándose 20 estribos por metro (colocados sobre las barras de flexión de 2 en 2) formados con redondos de 6 mm. con área total de 11,32 cm.-, mayor que la calculada. La comprobación de la adherencia de las barras no es preciso, te niendo en cuenta que se prolongan en el total del tablero, pero conviene ver si la adherencia del voladizo, puede absorver la tracción máxima a que puede estar sometida la barra. Esta tracción será: 1,13 cm.- X 1.181 kg. : cm.'^ = 1.336 kg.

Para neutralizar esta tracción, con un perímetro de 3,77 cm.-’ y una adherencia de 4,5 k g .; cm.* hace falta una longitud 1.336 4,5 X 3,7í

que es menor de la que tiene.

: 78,8 cm.

V . -L argu eros Las cargas permanentes, uniformemente extendidas sobre los largue ros, son: Peso > » » »

del tablero................ ____ .0,18 ><6x2.400 2.592 kg. : m. del afirmado.................... 0,25 x 4 ,5 x 2.000 = 2.250 » » de los andenes....... 0 , 7 5 x 2 x 2 .2 0 0 x 0 ,2 0 = 660 » de las barandillas.................................1 0 X 2 = 20 » > propio de los largueros.. .2 X 0,12 X 2.400 = 576 > » 6.098 > » Sobrecarga de viento y n ieve.................................. = 93 > » Total por metro de puente = 2 / ; = . . . 6.191 > »

Carga en cada larguero: p = 3.095,5 kg. : m. Momento, M, =

3 095,5 X 1.75 = 948 kg. - m,

De las sobrecargas móviles se considera, como más desfavoi’able, la producida por el juego trasero de un camión tractor. La carga transmitida, tanto por la rueda A como por la B (fig. 11), se considera uniformemente extendida en la dirección de la marcha, esto es: de la luz, en una longitud de 2X 0,15 = 0,30 m., siendo la posición más desfavorable la indicada en la figura. El efecto de la rueda A se considera directamente aplicado sobre el lárgueio, ya que el voladizo está perfectamente empotrado y solidario con él. El efecto de la rueda B se distribuye entre los dos largueros por el forjado que los une. Si éste estuviera simplemente apoyado, bastaría dis trib u ir la carga entre los dos apoyos en razón inversa de las distancias; pero con más realidad, supondrem os empotramienlo perfecto. Acción de la rueda A: (1.500 kgs. en el ancho del larguero, y en una longitud'de 0,30 m. Acción de la rueda B: 5.570 kgs. 6.500 (3 X0. 5 ^ - 1,60) X 1,6-

z,l-

= 5.570 kgs.

Acción de las dos ruedas: 12.070 kgs. Momento por esta causa: M„ = 0,8

0,875 - 0,15 = 3.500

La sobrecarga uniforme parcial es de 450 kgs. : m. ”, y ocupa el espa cio que deja libre el camión, según se representa en la figura 13,

^ 24 -

Acción del prisma (i)............. 450X0.40................ »

del

’

iSOkgs. ;m.

(2).................

nula sobre el larguero considerado.

................. T otal .......................

.............................. 2ÍW----------------------254 kgs. ; m.

El máximo momento ñector de esa sobrecarga uniforme será: M3= jQ- 254 X 1,75= — 78 kgs.-m.

Momento máximo total; M = M| ]-

-|- M.. = 4.526 kgs.-m.

Adoptando la sección representada en la figura 14, haremos la com probación elástica. Las características de esta pieza son: c = 26 cm.

Cí

20,11 cm.=

q -= 0,0077

a = 100 mu.

Profundidad de la fibra neutra; « = — 1.5x 0,007 1-/0,01334 ¡ 0 231= 0,3845

Resultan las siguientes, cargas de trabajo; ,,

600 '< 4 526 100,-'26=

1 0,'3845 X 2,6155

0 fi15s

A = 15 X 40,2 X 0^5^

1 0 - - kgs. , o. 11.

= 965,3 kgs. : cm.=

cargas, como se ve, bastante moderadas. Para los esfuerzos tangenciales consideramos también las cargas u n i formes permanentes, las sobrecargas móviles concentradas y las sobre cargas parciales uniformes. Para las primeras, siendo p — 3.095,5 kgs. la carga por metro sobre el larguero, su máximo esfuerzo tangencial es; A, = - ^ 3 .0 9 5 ,5 x 1.75 = 2.709 kgs.

cuyas leyes de variación son las representadas en la figura 15. Para las segundas la acción del eje tractor que equivale a 12,070 kgs., repartidos en la longitud de 0,30 m., en su posición extrema lateral, da^ un máximo esfuerzo tangencial de A, =

X 12 070 X 1,75 — 0,15 = 11.055 kgs.

y las, leyes de variación están indicadas en la figura 10.

—

Dentro de este caso, en la posición seraicentral lateral, el esfuerzo tangencial es; 1!„ ==

1>'OX 12.070 X 0,875 — 0,15 = 5.000 kgs.

que es menor que el anterior, y, por tanto, no ha lugar a considerarle (figura 17). La sobrecarga parcial uniforme produce un esfuerzo; A,, = — 2.54 X 1,75 = 222 kgs.

con la ley de variación de la figura 18, La totalización de los anteriores máximos da leyes indicadas en la figura 19, cuyas ordenadas miden el máximo efecto producido en cada sección del larguero. Para combatir esos esfuerzos se colocarán estribos y se levantarán parte de las barras principales, según se hace generalmente. Las arm aduras secundarias, colocadas a este efecto están formadas p o r cinco grupos de cercos de f> mm. en toda la longitud del larguero, con separación de 10 cm. El esfuerzo tangencial que dichas arm aduras son capaces de absorver, llega hasta; T = -A5 6 : s :

9.500 kgs. 9 530 »

El exceso de esfuerzos tangenciales se contrarresta doblando a 45° la mitad de las barras de flexión, levantadas a distancias a uno y otro lado del centro del larguero, pues la carga unitaria A = T -y

b rj.y 2

es inferior a los 1.200 kgs. ;c m .', y, además, su eficacia alcanza a dis tancias 6 2 — 0,707 6, mayor que la necesaria.

CAPITULO III CÁLCULO DE LAS BÓVEDAS

r. Generalidades. 11. Métodos de cálculo. Generalidades D escrita en el Capítulo I la composición general de todos los tipos de puentes que com prende esta colección y calculados , en el capítulo II, los elementos del piso, cuya disposición es general y únina para los di.erentes modelos, vamos a proceder a la exposición de los elementos correspondientes a los arcos, indicando en este capítulo de un modo general, los métodos y particularidades de ellos, a reserva de dedicar luego un Capítulo a cada grupo de modelos pertenecientes al mismo rebajam iento. Ya hemos indicado que cada grupo de esos, se caracteriza por la constancia entre la flecha y la luz, y para ello definirem os previam en te estas m agnitudes. Luz de cálculo, es la correspondiente a la distancia entre los centros de gravedad de las secciones de arranque en cada estribo. Supuestos indeform ables dichos apoyos, las secciones de arran q u e o de em potra miento que se han considerado, son las definidas por los planos n o r males a la directriz de la bóveda, trazados por la recta intersección del param ento del estribo con la superficie del intradós. Con las verticales que pasan por los centros de gravedad de las secciones de arranque, coinciden los ejes de m ontantes extremos. Flecha de cálculo, es la longitud contada entre la línea recta que fija la luz y el vértice de la curva directriz del arco. Debo ante todo recordar una observación im portante que ya e x p u se en el capítulo I de esta memoria. En los arcos rebajados al 1110, las flechas de cálculo son exactam en te el 1/10 de las luces de cálculo. Las luces y flechas reales son algo dife rentes. En los arcos que denominamos rebajados al 1;4, las luces reales, son las mismas que las de cálculo. Pero las flechas de cálculo, se reducen al 1/5 de las luces de cálculo. Conseguimos el aum ento de la flecha hasta el 1/4, m ediante curvas de acuerdo circulares tangentes a los apoyos y a los arran q u es del in tradós, con lo que se mejora sensiblem ente el aspecto de la bóveda. En los arcos que llamamos rebajados al 112, las luces reales, son algo inferiores a las luces de cálculo. Las flechas reales, son efectivam ente la

m itad de las luces reales, pero el rebajam iento de las curvas directrices es solo de 1/2,5, Tam bién estos arcos conseguimos el aum ento de flecha de 1/2,5 a 1/2, con acuerdos de curvas circulares, que partiendo de los arran q u es sean tangentes al intradós. Como para el cálculo de las bóvedas, lo que nos interesa son los r e bajam ientos de las curvas directrices, en toda la exposición de n u es tros cálculos caracterizam os los tres grupos de modelos por los re b a jam ientos. 1 10

2,5

Los tabique se han considerado con sección previa de 1,00 x 0,25 m.; a reserva de com probarlos mecánicam ente y su distancia de 2,00 in. entre ejes, que son las luces que consideram os p ara los largueros. Dos tipos de tabiques se han estudiado: unos que pueden conside rarse con momento de inercia suficiente p a ra no tener necesidad de apreciar el pandeo y otros en los que pueda haber lugar a considerarle. Las bóvedas consideradas en cada puente, son dos p ara cada tipo, de un m etro de ancho en sentido transv ersal y altu ra o canto variable con espesor creciente hacia los arranques. La directriz es una parábola de segundo grado, que se define por la cuerda (luz) y la flecha, cuyas ventajas han sido ya expresadas en el capítulo I. La ley de variación de cantos, difiere poco de la de cosenos que form an las tangentes a la directriz con la horizontal (eje de las x), fi jándose prim ero la de arran q u es y resultando como ocurre en general, cargas bastante holgadas en la clave, en relación con las m áxim as a d m itidas p ara los arranques, pero no conviniendo reb ajar aquellas para no v a ria r la flexibilidad. Las arm aduras de las bóvedas están form adas por dos cerchas para cada bóveda, constituidas por una viga arm ada de 4 angulares y celo sía tam bién de angulai’es. E stas arm aduras están com probadas, adem ás, para resistir por sí solas, el peso del horm igón de los arcos durante el moldeo y fraguado de éstos, sin que exceda su trabajo de 1.000 k g .: cm.L P a ra los cálculos de com probación, se han adm itido, como ya d iji mos, los trenes de sobrecarga estudiados por la Comisión de puentes metálicos, siendo los modelos que estudiam os capaces de resistir todos esos trenes, hasta en la ilógica hipótesis de cruzam iento, dentro la cal zada de 4,50 m., de dos trenes de tranvías, que para sus efectos, es como si fuesen indefinidos, ya que la longitud total de los tres coches que le form an es 47,50 m. y el modelo m ayor es de 50,00 m. En cambio, han sido tenidas en cuenta tolerancias en las máximas cargas de trabajo, ya que las condiciones adm itidas, son m áximos muy difíciles de alcanzar.

I I .—M étodo de cálculo Varios métodos pueden aplicarse para el cálculo de los arcos, unos gráficos y otros analíticos, pero todos muy laboriosos. De entre ellos, perteneciendo a estos últimos, los más vigorosos, los que pueden consi derarse más acreditados, son; el de Eitter entre los antiguos y el trabajo elástico entre los modernos, notable por la sencillez de su aplicación. La formidable complicación del método de Ritter, admite, sin em bar go, una simplificación cuando se trata de arcos muy rebajados, mediante una construcción gráfica reseñada por varios autores y muy especialmen te por el profesor suizo Mr. Lossier, publicada en la obra de Tedesco y Forestier «Le Constructeur en ciment ármé» Para poder apreciar las ventajas de uno y de otro, hemos aplicado los dos métodos: el de Ritter, simplificado, para los puentes de rebajamiento el del trabajo elástico, para los otros dos grupos de puentes, con re bajamientos de y de ^

M étodo de Ritter. El fundamento del método de Retter es el siguiente; Como en todo arco existe equilibrio entre las acciones solicitantes (datos) y las reacciones en los dos arranques, al aplicar las ecuaciones de la estática hay sólo tres relaciones entre las seis incógnitas (horizon tal, vertical y momento, en los dos arranques). Pues en este método, se obtienen las otras tres ecuaciones necesarias, acudiendo a la teoría de las deformaciones experimentadas por una pie za curva bajo la acción de una causa, cuya teoría de las variaciones en coordenadas y en ángulo que se producen por tal sistema de causas,! y cuyas expresiones, muy conocidas, son: A .V, --- A .v„ — A 'A, ly, - y „ ) -f r or, -■ x„

1 j O

-i Vo “ -i I A'i - Xo>d- r 6'i

ll' •'/ o

N ,

M 1 /"b

O'i —y )‘is M

(x¡ — X) d s

Vo I

/'•^i M

Expresando que en los arranques, por haber empotramiento perfecto, no hay variación ni en íc ni en i/ ni en el ángulo de curvatura, se obtie nen las tres ecuaciones complementarias, Pero esto exije la resolución previa de esas integrales, con términos muy complicados, que hacen sumamente laboriosa su aplicación.

29 —

M étodo de L ossier. Cuando se trata de arcos empotrados que cumplan las siguientes con diciones; 1. ® tener la directriz parabólica. 2. * que el rebajamiento sea inferior a p a r a que se pueda substi tuir d s por d X, con pequeño error. 3. ® que la ley de variación de gruesos sea proporcional a la inversa del coseno de tangencia. Entonces puede emplearse el método simpliñcado de Lossier, fundado en las consideraciones siguientes: Sea, (fig. 20), a a' la línea que une los centros de las secciones de arranques y-A A' dos rectas verticales que pasan p o r ellos. Se demues tra, que puede suponerse, sin gran error, que las curvas envolventes de las reacciones en los arranques, son dos hipérbolas simétricas respecto a la vertical media F, las cuales quedan definidas p o r sus asíntotas y el punto común sobre la recta F; y que la línea de interseciones es una rec ta paralela a la luz, que dista de ella la magnitud -f- f I" Kj siendo la fle cha y K una magnitud física que depende de la rigidez del arco y cuyo valor es: K—

8/ 15

en que y Wg son el momento de inercia.y la sección en la clave. El punto (centro elástico), de la recta F, por donde pasan las h ip é r bolas es el que dista f de la recta a a ' (luz) y las asíntotas son: las verticales A A ' j las inclinadas que se obtienen uniendo por dos rectas los puntos, distantes de la línea de luz, las cantidades fy~ f \ sobre las recta A y A'. E epresentadas esas hipérbolas jjara ver cuales son las reacciones que sobre cada arran q u e produce una fuerza P, no hay más que trazar desde el punto en que esta fuerza corta a la línea de intersecciones, las dos tangentes a las hipérbolas y esas rectas dan sobre las secciones de arran q u e, la m agnitud de su valor correspondiente a la excentricidad.

M étodo de ¡as lín ea s de influencia. El método del trabajo elástico está fundado en el teorem a de Castigliano que dice: «La derivada del trabajo elástico, con respecto a la ac ción solicitante, mide el recorrido de esta acción». Estando expresados los trabajos producidos por un momento, una carga transversal o una torsión por las expresiones: / ' - i p di. según se puede ver en cuelquier tratado de mecánica, b a sta rá d eriv ar las, lom ando como variable la acción, para tener el recorrido o defor

30 —

mación que produce; y si por tratarse de una pieza em potrada supone mos que en cada arranque las deformaciones son nulas, entonces no habrá más que igualar a cero las citadas derivas. De ese modo p o d re mos tener tres ecuaciones; una para la variación del momento y otras dos para la vertical y horizontal respectivam ente. Si se toma como acción solicitante la fuerza unidad, fijada en posi ción por su abscisa a; a p artir de un arranque, las citadas, ecuaciones serán las líneas de influencia de las tres indeterm inadas (momento, reacción vertical y reacción horizontal); o sea, la ley de variación de dichos elementos en función de la abscisa x de la fuerza móvil. Es cómodo, para el cálculo, que además de adoptar la fuerza unidad se tome la longitud do la luz, tam bién como unidad, en cuyo caso la abscisa x será ahora una fracción que llamaremos «. porque en esa fo r ma para un arco de cualquier luz solicitado por una fuerza'cualquiera, basta m ultiplicar sus líneas de influencia por la relación de esas m ag nitudes a la unidad. En la obra «Cálculos de extructuras» de Zafra, puede verse el des arrollo de cálculo, en la form a que acabamos de indicar y la expresión de las citadas líneas de influencia de un arranque, cuyos valores gene rales son: yj

x-(

4 a ■ 18 !Z-'

2-1 c/:'

]G ^' |

Vó p - --i-

H - 1T) r

n'i p- (a — 2 oí- ■ a}')

-J

-2«-' ]-a' , . , „

45 /'- i - .4 .V-

V = r>(1 - 3 o-M'2<z“)

En estas expresiones entra el valor = relación del momento de inercia en la clave, a la sección y dividido por la luz, lo cual, hace que sea preciso para conocer las reacciones, el conocimiento previo de la sección y su forma. Pero en los arcos en que el rebajam iento -v = es m ayor que los térm inos en p- afectan tan poco, que puede,^ sin exageración, prescindirse de ellos, quedando las líneas de influencia sim plificadas en la form a siguiente: í = 1, 1

H 4a

P= 1 --

15 ~

4 a-

; 24r/< -. ÍO a ')

(a- —2 a'‘ r- rP)

V = 3 - 3 c!=-L-2c!3

El erro r cometido al tom ar éstas como líneas de influencia, tiene como valores máximos Yoo puentes de — c o n s id e r a d o s y 0,0047 en los de .x; . -,n >

A coiitiiuración reproducim os el siguiente cuadro sacado de la obra citada, que perm ite d ib u jar las líneas de influencia.

Ordenadas de las líneas fundamentales en milésimas

Conocidas esas líneas para un arranque, fácilmente se obtienen los correspondientes a una sección cualquiera, por las expresiones dedu cidas de la estática: M = OT/ Ar m -i-V ? -j- H C■ N =± T sen a -|- V sen r -f- H eos r

en las que í

es la relación de la abscisa de la sección, a la luz;

C= es la de la ordenada de la directriz del arco, en la sección con siderada, a la flecha; r es el ángulo de la tangente con respecto a la ho rizontal; y mi m son los momentos de flexión isostática y de em potra miento (que dá el cuadro anterior). En los puentes de rebajam iento íc ^ ~ calculando la directriz, te nemos el siguiente cuadro. f-

0 1 2

0 ,0 0 .1 0 ,2

0 ,0 0

3 4 4

0,3 0,4 0,5

0 ,6

0,7

9 ■lü

Nftm.

tg. A

son. r

eos. r

0 36 0,61 0,84 0,16

— 1,600 - 1 ,2 8 0 — 0,960 — 0,640 - 0,320

— 0,848 - 0,783 — 0,692 - 0,539 - 0,304

0,530 0,615 0,721 0,842 0,952

1 ,0 0

0 ,0 0 0

1 ,0 0 0

0,9

0,96 0,84 0,64 0,36

1,0

0 ,0 0

0,320 0,640 0,960 1,280 1,600

0,304 0,539 0,692 0,783 0,848

0,952 0,842 0,721 0,615 0,530

0 ,8

Análogamente, en los de rebajamiento Núin. - E

’r

0 1 2

00 0,1 0 ,2

3 4 5

0,3 0,4 0,5

• 0,96 0.7 0.84 O.S 061 0,9 0,36

7 8

9 10

0 ,0 0

0,36 0.64 0,84 0,96 1,00

0 ,6

1,0

0 ,0 0

Ig.

sen. r

— 0,800 - 0 640 - 0,480 - 0,320 — 0,160

- 0,625 — 0,510 . - 0,433 — 0,305 - 0,153

0 ,0 0 0 0,1 0 0,:120

0 ,0 0 0

0 4Í-0 0 ,6 10

0,800

0,158 0,305 0:433 0,540 0,625

eos r

0,780 0,840 0.901 0,950 0.987 1 ,0 K) 0,987 0,950 0,901 0,840 0,780 1

Por medio de las expresiones escritas anteriormente, que dan las líneas'en influencia de una sección cualquiera tenemos los siguientes cua dros: .......- —.....- ............

3á

Puentes de

2,5

Esfuerzos normales

Momentos flectores rj.

0,1 0.2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1.0

$ = 0,5

í= 0

$ = 0.5

$= 0

— 61 -6 4 — 37 0 + 31 + 48 + 47 + 32 -1-11 0

- 5,4 — 12 — 10 -j8 + 46 -1- 8 - 10 — 12 - 5,4 0

— 864 — 887. — 884 — 436 — 734 — 584 — 402 — 215 — 64 0

— 76 — 240 — 413 — 540 - 586 — 540 — 413 . -2 4 0 - 76 0

C orresponde a las dos secciones que se com prueban, '- = 0 , arranque;

Puentes de

$=«0,5, clave.

"5"

Esfuerzos normales

Momentos flectores rj.

$= 0

$ = 0.3

$ = 0,5

í= 0

$ = 0,3

$ = 0,5

- 58 — 62 — 37

0,9

+ 31 + 48 + 47 + 31 - t- 11

+ 7 + 22 -!-52 -j- 2 — 27 - 38 -3 5 -2 3 — 8

— 2 - 10 — 10 + 8 +47 + 8 - 10 — 13 — 5

— 730 — 945 — 1.150 — 1.266 — 1.247 — 1.082 — 795 — 450 — 140

140 — 435 — 1.040 — 1.245 — 1.290 — 1.155 — 869 — 500 — 155

— 152 — 480 — 827 - 1.080 - 1.172 — 1.080 — 827 480 — 152

1 .0

0 ,1 0 ,2

0,3 0,4 0,5 0 ,6

0,7 0 ,8

•

C orresponde el cuadro anterior a las tres secciones que se conside ran: $=" 0 (arranque);

$ = 0,5 (clave);

$ = 0 3 (riñones)

E xpuesto todo lo que de un modo general corresponde a los m éto dos de cálculo y las propiedades genéricas, en los capítulos siguientes tratam os de los cálculos y resultados particulares, para cada grupo de puentes.

^ 34

CAPITULO IV MODELOS DE PUENTES REBAJADOS A —

I.—Modo de operar para el cálculo. II.—Arco de 10 metros. III. —Arco de 13 metros. IV . —Arco de 16 metros. V.—Arco de 20 metros. V I.—Arco de 25 metros. V II.—Arco de 32 metros. V III.—Arco de 40 metros. IX .—Arco de 50 metros.

I.—M odo de operar para e) cálculo P ara evitar un laborioso cálculo de repartición de sobrecargas con centradas, para cada hipótesis, ha sido norm a general seguida en to dos los modelos, suponer la repartición uniform e en todo el espacio correspondiente a la hipótesis más desfavorable. Este supuesto, optim ista 4’ealmente, se compensa con la desfavora ble hipótesis de independencia entre los trozos cargados y descarga dos. En v irtu d de eso, las sobrecargas más perjudiciales no son las que producen mayores pesos concentrados, sino las que dan m ayor so brecarga por metro cuadrado de tablero, es decir: las más compactas; y en esas condiciones, los carros de 16 toneladas con un peso de y tranvías de cuatro ejes, con ¡§5 ^ 2,25 = = 705 ksf.: m.2 han eliminado siem pre a las demás hipótesis. P ara los citados supuestos de repartición uniforme e independencia en sus efectos, procederem os del modo siguiente: trazando desdo el centro de gravedad de la sección que se com prueba, las tangentes a las curvas envolventes de las reacciones, estas dos rectas prolongadas hacia la parte superior, dividen a la de intersecciones en tres trozos, tales, que sobrecargando en el tablero un espacio igual en longitud y posición al trozo del centro, se produce el máximo momento de un cierto signo; y sobrecargando los otros dos trozos, se produce un má ximo momento de sentido contrario al anterior. La elevación de la peor de esas dos hipótesis^, la decide el signo del momento de cargo perm anente. Así pues, la m archa seguida es: 1 .^.—Obtención gráfica de las curvas envolventes y de interseccio nes de las reacciones.

— 35 —

2.®—D eterm inación gráfica de los trozos de puentes cargados, que producen las m áxim as cargas en las secciones de arran q u e y clave. P a ra esto se trazan, desde los centros de las secciones citadas, ta n gentes a las curvus; claro es que desde el arran q u e solo se puede tra zar una tangente, la cual divide a la de intersecciones en dos trozos, uno (el que está al mismo lado) m enor que el otro. Este trozo sobre cargado es el de m ayores efectos. P a ra la clave, las dos tangentes in tercep tan un trozo central, que es el que se debe considerar. S."--O btención analítica de las fuerzas que rep resen tan las hip ó te sis lógicas de m ayor im portancia, teniendo en cuenta, además, el peso propio. P a ra ésto se ha supuesto siem pre una fuerza (resultante) en todos los ejes de los tabiques, que carga sobre el arco, con arreglo a la re p artición ya indicada. 4. “—D eterm inación de las reacciones totales de los arran q u es p ro ducidas por cada uno de los sistem as antes obtenidos, p ara lo cual no hay más que com poner las reacciones correspondientes, llegando de ese modo a la solicitación de peores condiciones, puesto que está p ro ducida por las más desfavorables hipótesis. 5. “'—^Finalmente; conocida para la sección de arran q u e (que p ara los modelos de este rebajam ianto es la que está en peores condiciones) la resultante total y su posición, es ya problem a m uy conocido la de term inación o com probación de las cargas de trabajo m olecular p ro ducido. El procedim iento que acabam os de detallar, es el que está fundado en el método, ya descrito, de R itter, sim plificado p o r Lossier. P ara tener tranq u ilid ad de que el método abreviado da a p ro x im a ción suficiente, hemos calculado directam ente p o r el método de R itter, en toda su generalidad, dos de los modelos; el de 32 m etros de luz y el de 50 m etros. Alabeando tam bién a esos dos tipos el método de R itter-L ossier, los resultados encontrados, son: MAXIMAS CARGAS EN KGM. : CM.^ En los arranques Método de Lossier

Hormigón Acer.,. . . . Hormigón Acero.. .

65,80 849,40 61,00 849,70

Método de Ritter

69,10 883,30 65,80 - 910,50

En la clave Método de Lossier

Método de Ritter

49,90 663,80 43,60 619,70

50,40 666,30 45,30 640,00

La visible aproxim ación, en relación con la gran brevedad conse guida, es lo que nos ha decidido a em plear ese procedim iento. A continuación extractam os los resultados de cálculo (para evitar la e x tra o rd in a ria proligidad de detallarlos) referentes a los diferentes modelos com prendidos en este grupo de puentes.

— 36 —

I I.--A r c o de 10 metros Carga de los tímpanos; .

/, = 1.50Ü kg.j /., .= 900 . f V sus sim étricas. 440 . 1

/,=

200 « )

Carga pem aneute total: /, = 5.574,5 /., = 5.022,5 f, = 4.632,1 /i 4.474,9 — 4.360,5

y sus sim étricas.

/.° H ipótesis de carga y sobrecarga: Puente cargado en sus 4,5 in. de la izquierda, 16.000 , 4.5 P = 3.893 kg. : m. 337.5 )

por el carro: por carga de una acere;

F, F, P'r, = A = /> : = /;; Fk F„ = /„ == F; = / t --= F^ = F„ == F.o “... /f10 -”=

p p 3= P = P -'■h P = A = /, = /., = /, =

9.467 8.915 i 8.525 8.368 6.307' 4.360 4.475 4.632 5.022 K 5.574 >

C om probación de la sección de a rra n q ues: P or el método de Lossier se ha determ inado que con arreglo a esas cargas, la resultante de com presión en la sección de arran q u e tiene por valor, 74.500 kg. y su punto de paso diste 0,20 m. del centro de gravedad; siepdo 0,50 m. la altura dada, resulta: exentricidad unitaria.

0,20

,-=0,4 0,50

P rofundidad de lá fibra neutra; •j

/ I-

—

2 li'' — ñ r t j ’ X 4 - 24 r q' n - 1.’ r q'

n '-~ 0 ,in ‘ , 0, 54

cuya ecuación resuelta dá, n = o,6l 2

de donde

-0,447 = 0

Máximas cargas de trabajo: “

N ap

A' = 15H A,

15 H

T Í'

2n j-60 q' n — 30 9 ' ~ 42,9 kgs, : om.- (hormigón.)

TÍ — n ti = 495,2 kg. : era.' n,

= 261,8 «

(armadura de tensión.)

2." H ipótesis de carga y sobrecarga: Puente cargado en sus 4 m etros centrales; 16.000 ) por el carro: ----- ------- P = 4.337,5 kgs. por carga de una acera: 337,5 ) = 5.574 kgs, F, = / , = 5.022 * F, = 4.632 « F, = h - f P = 8.812 * F, -i- P = 8.697 « F,, I P = 8.697 . F,i F, = f-. - í- P = 8.812 » = 4.632 . F, = 5.022 « F„ = 5.574 « F,o

C om probación elástica de ¡a sección en la clave: P o r el método de Lossier se ha determ inado el valor 79.500 kgs. de la resultante norm al, con una distancia de 0,08 al centro de gravedad: Grueso dado en la clave. = 0,40 0,08 "“

0,4U

- =

0,2

P rofundidad de la fibra neutra: n 0,9 n -4 - 0,338 n - 0,349 .0 n = 0,937

Máximas cargas de trabajo; 2« ■83,1 kg. : cm.- (hormigón) n60 q’ n — .30 q n' — n A 'r- 15 H 404,3 kg. : cm.- (armadura de compresión) n

H':

N ap

No hay tensiones inferiores por ser n — 0,5 > n'

38 -

I I I .—A rco de 13 metros Cargas perm anentes: /„ = 5.180 kgs. /, = 9.747 »

f^ = 8M8 » /3 = 7.808 . / , = 7.808 .

/3-= 8.868 > /„ = 9.747 . /, = 5.180 .

H ipótesis de carga y sobrecarga. Puente cargado en sus 5,75 m. de la izquierda: 16.000 5,75 > P = 3.120 kgs.: m. por carga de una acera, 337,5 ) Por un carro,

Fo = / o

+ P

8-300 kgs.

F,=/, + 2 P =15.987 F, = / , + 2 P =15.108 f ’ = A + 0 , 7 5 P = 10.148 f 'i = / 4 = 7.808

. ^ > »

F¡;=/3

= 8.868 »

F,=/,

= 9.747 » = 5.180 .

C om probación elástica de los arranques: P or el método de Lossier, la. resultante norm al vale 97.800 kgs., a una distancia de 0,15 m. del centro de la sección. Se ha supuesto para ésta una altura, c == 54 cm. 0,15 0,54

: 0,277

Profundidad de la fibra neutra: — 0,669

+ 0,438 n — 0,436 = 0 n = 0,802

Máximas cargas de trabajo: H' = 36,2 kgs. : cm.’

A' = 455,6 kgs. : era.’

A, == 45,3 k g s.: cm.’

39 —

2.° H ipótesis de sobrecarga. P uente cargado en sus 4,28 m. centrales: 16.000 ) 4,28 P = 4.076 kffs.; m. por carga de una acera, 337,5 por ol carro

= 5.180 kg. = 9.747 . Fj = / , + 2.609 = 11.477 » F 3 = /., + 6.114 =13.922 » F . , = / , + 6.114 = 13.922 » F g = / , + 2.609= 11.477 » F, = /„ = 9.747 > F, = / ; = 5.180 »

Fo=/o

Com probación de ¡a sección de clave: P o r el método de Lossier, R = 101.200 kgs. y su distancia al centro, d = 0,05; canto de la sección = 0,44 m. s = - Q ^ - = 0,1136 q u e p o r s e r < '/g n o h a y t e n s io n e s . n = 1,303

M áximas cargas de trabajo: H' = 21,17 kgs. : cm.-;

A' = 370,7 kgs. : cm.^

I V .—A rco de 16 m etros Carga perm anente: /o = /, = /, = /á = /, = A= /„ = /, = /g =

5.449 9.428 8 969 8,605 8.485 8.605 8.969 9.428 5.449

kgs. » . • * . » . .

H ipótesis de sobrecarga: P uente cargado en sus 7 m. de la izquierda: 16.000 7 [ P = 2.623 kgs. por carga de una acera, 337,5 j por el carro.

40 P o ^ /o -!- P .= 8.072 kgs. Pi = / . + 2P == 14.674 Pa = / « + 2 P = ^ 14.215 . F 3 = / , + 2 P = 13.851 . Fi = A 8.485 . F ^ = fü ------ 8.605 » F„=:/,; ■ = 8.969 » F, f , = 9.424 » F ,' = / s = 5.449 »

C om probación elástica de ios a rra n q ues: La resultante de compresión, determ inada por el método de Lossier, vale: 109.500 kgs. y dista 0,17 del centro de gravedad. La altu ra de la sección adoptada es 0.58 m. '

0.17 0,58

la exentricidad crítica vale 0,193; por lo tanto, hay régimen de tensiones Profundidad de la fibra neutra: — 0,621 «- + 0 ,5 1 1 w — 0.502 = o n = 0,785

Cargas de horm igón y arm aduras; H' — 37,6 kgs. : cm.-

A' = 474,9 kgs. : cm.-

65,4 kgs. : cra.-

2 .“ H ipótesis de sobrecarga: Puente cargado en sus 5,00 m. centrales. P = 3.537,5 kgs. = 5.449kgs. F, = /, = 9.428 » = 8.969 » F» = L + 1.5 P - 13.911 . F.1 = / , + 2 F:--r 15.560 » F „ r = /. + F 5 P = 13.911 » F„ = /„ = 8.969 . F, = / , , 9.428 V F s = /, = 5.449 ..

C om probación elástica de ia clave: R esultante de compresión: 113.500 kgs., a 0,08 del centro de grave dad. A ltura de la sección, 0,48 m. 3 Qhg " = 0f> < la crítica, luego no hay tensiones. Profundidad de la fibra neutra: «==1,061

41 M á x im a s c a r g a s d e tr a b a jo ; H' = 17,6 kgs. : cm .’

A’ = 226,7 kgs : cm '

V .—A rco de 2 0 m etros Carga perm anente: /o — 5.866 kgs. / , = 9.997 ^ f.. 9.464 ^ / , =r-. 9 086 . / , :■= 8.773 ^ /s 8.677 » /„ = 8.773 . /.-== 9.086 . /s = 9.464 » /., = 9.997 » /,0 = 5 ,8 6 6 »

/■ " H ipótesis de sobrecarga. Puente cargado en sus 8,60 m. de la izquierda, equivalencia, P = 2.667 + 337,5 = 3.034,5 kgs.

F„

= /„ -!= /, +

P= 2P= 2P = r . / , + 1 ,3 3 P = =/,+ 0 ,4 5 P =

F„ F, F, Fs --Á F„ --h F; --ÍF , -h F„ -f. F,„ =/,o

8.870 16.005 15.472 13.128 10.148 8.677 8.773 9.086 9.104 9.937 5.860

kg. » . . »

C om probación elástica del arranque: R esultante norm al: 136.000 kg., a una distancia de 0,19 m. del cen tro de gravedad. A ltura de la sección: 0,62 m. E xentricidad crítica; 0,1942. 0 19 3= Q-’g2~=0,306>la crítica; luego h ab rá tensiones. P rofundidad de la fibra neutra.’ n’' — 0,58 n- ~\- 0,55 n — 0,53 > n 3= 0.766

42 M á x im a s c a r g a s d e tr a b a jo : H' = 44,9 kgs. : cm.= A' = 566,6 k g s .: cm.*

Aj = 98,8 kgs. : cm.'

2 / H ipótesis de carga:

E quivalencia uniforme: P = 3.004 k g .: m. = = F„ : =/.■ = = F .' F,. = / , + 2 P = Fs: =/s + 2 P = : F „: =/ „ + 2 P = F- : =f ; = = Fs^ =/, = F „: =/,, F,„: =/io =

K - =/o F, ■=/.

5.866 kgs. 9.997 . 9.464 . 9.086 . 14.781 14.685 14.781 9.086 9.464 9.997 5.866

C om probación elástica de la clave: R esultante normal: 142.350 kg., a una distancia de 0,10 in. del cen tro de gravedad. A ltura de la sección: 0,52 m. s=

= 0 ,1 9 = c r ític a ; lu e g o n o h a y t e n s io n e s .

Máximas cargas de horm igón y arm aduras: H' = 40,3 k g .: cm.^

A' = 516,8 k g .: cm.^

V I.—A rco de 25 metros / „ = / ' „ = 6.314 kgs. / , = / „ = 10.589 . =

/n=/u= h = fio=

y, =

= =

10.022

9.620 9-261 9-017 4.472 4.434

. . . . .

/.“ H ipótesis de sobrecarga: Puente cargado en sus 10,7 m. de la izquierda. (Un tran v ía y una acera cargada.)

43 —

p = 2.637 kgs. : ra. F o = /o +

7.951 kgs.

Fj = / , - 1- 2 P = F, = /2 + 2 P = F 3= / 3+ 2 P = F i = /4 + 2 P = +2 P =

15.863 15.296 14.894 14.535 14.291

. . . . .

Las demás, iguales a las de carga perm anente.

C om probación elástica de io s arranqu es: K esultante norm al: 184.500 kgs., a 0,24 m. del centro de gravedad. A ltura de la sección: 0,70 m. E xentricidad crítica: = 0,20. 0,24 0,70

=0,342 >

la crítica.

P rofundidad de la fib ra neutra: — 0,474

+ 0,658 n — 0,622 = 0 n = 0,734

M áximas cargas de trabajo: H '= 561 kgs. : cm.*

A '= 715,3 kgs. : cm.-

178,8 kgms. : c.'^

2.“ H ipótesis de sobrecarga: P uente cargado en sus 7,00 metros centrales. Corresponde a un carro de 16 toneladas y una acera cargada. P = 2.623 kgs. : m Desde Fp a F, y desde F,„ hasta F'o son iguales a las de carga p e r m anente. F 5 = / s -t- 2P = 14.263kgs. F „ = A + P = 7.095 « F, = / , + P = 7,057 * F * = / s + P = 7.095 * F « = f , + P = 14.263 «

C om probación elástica de ¡a cía ve: R esultante norm al: 173.200 kgs., a una distancia de 0,11 m. del cen tro de gravedad. A ltura de la sección = 0,56 m. E xentricidad crítica = 0 ,1 9 4 . 0,11

0,56 —0d96 P rofundidad de la fibra neutra: - 0,912

+ 0,469 n — 0,552 = 0 n = 0,997

44 =±

M á x im a s c a r g a s d e tr a b a jo : H ’ = 44,3 kgs. : cm.-

De tensión no hay; por ser n ’

A' — 573,8 kgs. : cm.'-'

n — 0,5

V II.—A rco de 32 metros Este arco y el de 50 metros, según dijimos, se han calculado doble mente, empleando el método analítico de R itter y el abreviado de Lossier, encontrando entre ambos la aproxim ación que se indicó en el ca pítulo anterior. Resum irem os los elementos de cálculo do los dos métodos.

P o r el m étodo de L ossier. Carga perm anente: 6.982 ko 11.497 * /;, = / „ = 10.969

/":=/,^=. 10 493 . / , == = 10.045 / „ = / , , = 9.721 9.333 9.221 /„ = ^ 9.061

. . . . .

L " H ipótesis de sobrecarga: Puente cargado en sus 13 metros de la izquierda. (Thi tranvía de 24,6 toneladas y una acera cargada). Equivalencia uniforme, P 2.230 kgs. : in. F, = / , 4 - P =

9.212 kg8.

iq = /„ -f- P == 15.957 1 C = / , + P = I.V429 F , , = / i + . P = 14.952 F., = f.. -I - P =r: 14.505

< <■ « .

F«=A + P = 14.181 . F, = / ; q - P = 13.793 «

Las demás, iguales a las de carga perm anente.

— 45 —

C o m p to b scíó n elástica de los a rra n q ues: R esultante norm al = 240.000 kgs., a una distancia de 0,30 m. del cen tro de gravedad. A ltura de la sección = 0 ,8 0 m. í

0,3

~ 0,375 (régimen de tensión y compresión.)

Profundidad de la fibra neutra: — 0,375 n- 4- 0,766 n — 0,712 n = 0,710

.Vláxiinas cargas de trabajo: fr ^ 65,8 kgs. : oin.-

A' - 849,4 kg.^. : cm.’

.4, =;265 kgs. : cm.^

2." Hip ó te sis de so brecarga: Puente cargado en sus 10,00 metros centrales. (Un tran v ía y una acera cargada.) P - - 2.798 kgs. : m. Desde F, hasta F„ y desde F,., hasta F,. son iguales a las de carga perm anente. F- . / , ; 2 P 14.929 kgs. F, /, r 2P - 14.817 . F„ 2 P 14.657 « F,„ .-2P . 14.817 . F u ^ ' / i i : 2 P -14.929 ■

Com p ro b ación elástica de la clave: R esultante norm al: 248.500 kgs., a una distancia de 0.09 m. del centro de gravedad. A ltura de la sección 0,00 m. s — g 7 ^ ^ o ,i5

-^, luego no hay tensiones.

P rofundidad de la fibra neutra: w - - 1,16. Máximas cargas de trabajo: H' = 49,9 kgs. : cm.-

A' — 663,8 kgs. : cm.^

46 —

M étodo de Ritter. A las ecuaciones de la estática: Qe “I” Q| = 0 P -1- P — X / = 0 ¡,.„ + v“ - p !/ + í; m„ / = o

es preciso añadirles las que dan la nulidad de las deformaciones en los arranques, que según el método indicado, en el capítulo anterior, vie nen dadas i^or las ecuaciones; sen o. .

r^i y - y

/'*i X. — X

P ‘ N"

( y , - y) ds

r 'i s i ^ d x + T 'j ^ '^

+ Qi M'

J X, ^

jse

(yi ~ y ) ds.

fx, — x) d s

Jy.

I'^‘X , - X ,

fy^ N"

pix,-V

IJ y .

, pi

P'V ,-V .

■i

^ fx, — x l d s.

P< M"

J «“

El conjunto de las seis ecuaciones perm ite h allar las indeterm ina das en los arran q u es. (Q„ Pg i'-o) (Q, P, l^i). A continuación damos los valores para la determ inación del siste ma de ecuaciones. Vo = -f-3,2 y =

_y|==-|-3,2 0,0125 V"

Xo = — 16 tg. a = 0,025 v

X, = + lfi

Ley de variación de secciones..................... =0,012 cc + 0,8724 « « «• momentos de inercia. = 0,002464as-L0,0315527 Calculando los elementos que intervienen en las integrales, tene mos los siguientes cuadros.de valores:

íí

r'-i^'íSp •rí jJí . - í ->C-

"S£l

,í 5v\-í^'!S

,; í . ..i'-

V'l-)r

0 0

48 -

1.“

2.°

12 ° 3.° 4.° 5.” 1 eos a sen a = A- y = tg a = (II = 1 0,025 X crs A* 0,0125 a:’ 0 025 X -}-o,o;o025 A" V 1+0,000025A' \ / 1+ 0,000625 X'‘ ’Z 1 + 0,000625 A ’’ 0,0J25 .V [-0,8724

6."

1 -8

•7 •6

-5 -4 -3 ■2

•! -0

1 2

3 4 5 6

7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

256 225 196 169 144 121 100 81 64 49 36 25 16 9 4

3,'^OCO 2,8125 2,4500 2,1125 1,8000 1,5125 1,2500 1,0125 0,8000 0,6125 0,4500 0,3125 0,20' 0 0,0125 0,0500 0,0125

1 0 0,0000

0,0125 0,0500 9 0,1125 16 0,2000 25 0,3125 36 0,4500 49 0,6125 64 0,8000 81 1,0125 10 0 1,2500 1 2 1 1,5125 144 1,8000 169 2,1125 196 2,4500 225 2,8125 256 3,200 1 2

0,400 0 375 0,350 0,325 0,300 0,27i 0,250 0,225 0,200 0,17^ 0,150 0,125 0,100 0,75 0,50 0,25 0,00

MfOOCO 1,140625 1,122500 1,105625 1,09000 1,075625 1,062500 1,C50625 1,04000 1,030625 1,022500 1,015625 1,01000 1,05625 1,00250 1,000625 1,000000

0,025 0,050 0,075

1,000625 1,002500 1,005625

0 ,10 0

1,0 10 0 0 0

0,125 0,150 0,175

1,015625 1,022500 1,030625 1,040000 1,050625 1,062500 1,075625 1,090000 1,105625 1,122500 1,140625 1,160000

0,200

0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 0,350 0,375 0,400

1,077032 1,06800 1,059481 1,051487 1,944030 1,037123 1,030776 1,02500 1,019803 1,015197 1,011187 1,007782 1,044987 1,002808 1,001249 1,000312 1,00C000

1,000312 1 ,001249 1,002808 1,004987 1,007782 1,011187 1,015197 1,019803 1,025000 1,030776 1,037123 1,044030 1,051487 1,059481 1,068000 1,077032

0,928477 0,936330 0,943858 0.951034 0,957827 0,964206 0,970143 0,975610 0,980582 0,985030 0,988937 0,992278 0,995038 0,997200 0,998752 0,999688 1,00000

0,999688 0,998752 0,997200 0,995038 0,992278 0,988937 0,985030 0,980582 0,975610 0,970143 0,964206 0,957827 0,951034 0,943858 0,936330 0,928477

0,371391 0,351124 0,330350 0,309086 0,287348 0,265157 0,242536 0,219512 0,196116 0;172380 0.148340 0,124035 0,099504 0,074790 0,049938 0,024992 0,000000

0,024992 0.049938 0,074790 0,099504 0,124035 0,148340 0,172380 0,196116 0,219512 0,242536 0,265157 0,287348 0,309086 0,330350 0,351124 0,371391

1,0724 1,0599 1,0474 1,0349 1,0224 1,0099 0,9974 0,9849 0,9724 0,9599 0,9474 0,9349 0,9224 0,9099 0,8974 0,8949 0,8724

0,8849 0,8794 0,9099 0,9224 0,9349 0,9474 0,9599 0,9724 0,9849 0,9974l,f099 1,0224 1,0349 1,0474 1,0599 1,0724

7.'’

8.»

9.°

10 . °

11 “

/= 0,00346442

■16 -15 ■14 •13 •12 -11 -10 -9

49 -

+ 0,031552699

0,07098341 0,06851899 0.06605457 0,06359015 0,06112573 0,05866131 0,05619689 0,05373247 0,02126805 0,04880363 0,04633921 0,04387479 0,04141037 0,03894595 0,03648153 0,03401711 ^03155269

0,03401711 0,03648153 0.03894595 0,0414037 0,04387479 0,0463921 0,04880363 0,05126805 0,0537247 0,05619689 0,05866131 0,06112573 0,06359015 0,06605457 0,06851899

12.'’ sen a

16— * (16

32 31 30 29 27 26 25 24 23 22 21 20 19

18 17 16

15 14 13 12 11 10

9 8

7 6

5 4 3 2 1

—*

1.024 961 900 841 784 729 676 625 576 529 484 441 400 ! 361 324 289 256

, 225 196 169 144 121 100 81 64 49 36 16 9 4 1 0

( 3,2—0,0125 * 0.0000 0,3875 0,7500 1,0875 1,4000 1,6875 1,9500 2,1875 2,4000 2,5875 2,7.500 2,8875 3,0000 3,0855 3,1500 3,1875 3,2000

3,1875 3,1500 8,0875 3,0000 2,8875 2,7500 2,5875 2,4000 2,1875 1,9500 1,6875 1,4000 1,0875 0,7500 0,3875 0,0000

(3,2 —0,0135 a’) (16-A)(3,2-0,0I25.a ’J 0,00000000 0,150156¿5 0,56250000 1,18265625 1,96000000 2,84765625 3,80250000 4,78515625 5,76000000 6,69515625 7,56250000 8,33765625 9,00000000 9,53265625 9,92250000 10,16015625 10,24000000

0,0000 12,0125 22,5000 31,5375 39,2000 45,5625 50.7000 54,6875 57,6000 59.5125 60,5000 60,6375 60,0000 58,6625 56,7000 54,1875 51,2000

-0,346318 ■0,331280 0,315400 -0,298663 -0,281052 -0,262558 •0,243168 -0,222877 -0,201682 ■0,179581 -0,156576 -0,132672 ■0,107875 ■0,082196 ■0,055474 ■0,028243

10,16015625 9,92250000 9,53265625 9,00000000 8,33765625 7.56260000 6,69515625 5,76000000 4,78515625 3,80250000 2,84765625 1,96000000 1,18265625 0,56250000 0,15015625 0,00000000

47,8r5 44,1000 40,1375 36,0000 Sl,7ü25 27,5000 23,2875 19,2000 15,3125 11,7000 8,4375 5.6000 3,2625 1,5000 0,3875 0.0000

0,028243 0,055475 0,082196 0,107875 0,132672 0,156576 0,179581 0,20168*2 0,222877 0,243168 0,262558 0,281052 0.268663 0,315400 0,331280 0,346318

■0,000000;

— 51

60.395,3709 3.884,2880 61.511,0829

50.444,0392 3.398,7520 47.045,2872

37.469,8517 2.913,2160 34.556,6367

986,6768

502,7830

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60,1612

6,0399

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1,00125

0,02503125

0,2525

0,50249

2,00996

1 ,0 1 0 0 0 0

1,00498

0,02512450

3,03354

1,022500

1,01118

0,02527950

4 16 6

0.255625

0,50559

0,26

0,50990

1 0 1 00 12

144

4,07920

1,040000

1,01980

0,000000

0,025000

0.001250

0,026281

2,397940 —1,602060 2,419642 — 1,580358

0,002500

0,027624

0,003750

-71,77694

2,00552

-71,78138

-69,77142

2,01576

- 3,539460

-70,78920

-67,75566

2,03034

2,484214 —1,515786

—3,490226

-69,80452

-65,72532

2,05072

0,032019

2,505408 —1,494592

,—3,441425

■68,82850

-63,67460

2,07472

0,007500

0,038601

2,546352 -1,473648

—3,393200

-67,86400

-61,59988

2,10308

0,008750

0,035237

2,546999 -1,453001

—3,345658

■66,91316

-59,49680

2,13578

0,010000

0,036925

2,567320 — 1,432680

—3,298867

■65,97734

—57,36102

■73,77758

-73,77758

-3.638909

-72,77818

2,441287 —1,558713

-3,589069

0,029029

2,432832 — 1,537168

0,005000

0,030495

0,51539

5,15390

1,062500

1,03078

0,02576950

0,2725

0,52201

6,26412

1,090000

1,04403

0,02610075

0,006250

14 196

0,280625

0,52974

7,41636

1,122500

1,05948

0,02648700

16 256

0,29

0,53852

8,61632

1,160000

1,07703

0,02692575

;

\ / 1+ 0 ,000625»^rf.V

2,0006,4

- - 3,688879

0,02549500

0,265625

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16,41656 m.

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0,8724

1,146263

0 ,0 0 0

0 ,0 0 0 0 0 0

0 ,C0 0 0 0 0

1,000000

0,03155269

31,6930

3,2000

101,4176

10,24000000

324,5363

0,999688 0,8849

1,129719

0,025

0,024992

0,000625

0,000706

1,000312

0,03401711

29,4061

;3,1875

93,7319

10,16015625

298,7706

0,998752 0,8974

1,112940

0,050

0,049938

0,002497

0,002782

1,001249

0,03648153

27,4454

3,1500

86,4530

9,92250000

272,3270

0,997200 0,9099

1,095945

0,074797

0,005609

0,006164

1,002808

0,03894595

25,7487

3,0875

79,4991

9,53265625

245,4535

0,075

0,995038 0,9224

1,076165

0,009950

0,010787

1,004987

0,04141037

24,2690 I

3,0000

72,8070

218,4210

0,099404

9,00000000

0 ,1 0 0

5 0,992278 0,9349

1,061373

0,124035

0,015604

0,016583

1,007782

0,04387479

22,9695 !

2,8875

66,3244

8,33765625

191,5118

0,125

0,988937 0,9474

0,150

0,148340

0,022251

0,023486

1,011187

0,04633921

21,8214 i

2,7500

60,0088

7,56250000

165,0243

1,043843

7 0,985030 0,9599

0,175

0,172380

0,030166

0,031426

1,015197

0,04880363

20,8017 i

2,5875

53,8245

6,69515625

139,2706

1,026180

0,980582 0,9724

1,008414

0,196116

0,039223

0,040336

0,05126805

19,8916 I

2.4000

47,7398

5,76000000

0 ,2 0 0

1,019803

114,5756

0,975610 0,9849

0,990568

0,225

0,219512

0,049390

0,050147

1,025000

0,05373247

19,0760 ;

2,187.5

41,7287

4,78515625

91,2816

0,970143 0,9974

0,972672

0,250

0,242536

0,060634

0,060792

1,030776

0,05619689

18,3422 i

1,9500

35,7673

3,80250000

69,7462

0,964206 1,0099

0,954754

0,275

0,265157

0,072918

0,072203

1,037123

0,05866131

17,6798

1,6875

29,8347

2,84765625

50,3460

0,957827 1,0224

0,936842

0,287348

0,086204

0,084315

0,06112573

17,0800 j

1.4000

23,9120

1,96000000

0,300

1,044030

33,4768

0,918962

0,309086

0,100453

0,097065

1,051487

16,5354 ,

1,0875

17,9822

1,18265625

0,325

0,06359015

19,5557

13 0,951034 1,0349 14

0,943858 1,0474

0,330350

0,115622

0,110389

1,059481

16,0395 ;

0,7500

12,0296

0,56250000

0,350

0,06605457

9,0222

0,901144

0,936330 1,0599

0,882414

0,131671

1,068000

15,5869

0,3875

6,0399

0,15015625

0,351124

0,124230

0,375

0,06851899

2,3405

15 16

0,928477 1,0724

0,148556

0,138527

15,1730,

0,0000

0,00000000

0,371391

1,077032

0,400

0,07098341

0,0000

0,865794

17,124992

0,869938

359,5592

829,1005

2245,6597

Sumas.......................................

0,573131

0,000000

15,8465

50,7088

162,2681

7/2 ordenada primera....... ..

343,7127

778.3917

2083,3916

0,869938

Diferencia...... .........................

16,551861

I¡2 ordenada última ..........

0,069263

7,5865

0,0000

0,432897 16,118964

0,800675

336,1262

778.3917

2083,3916

Area.......................................

672,2524

1556,7834

4166,7832

1,601350

INTEGRALES............................

32,237928

— ¿a

/ X

1 16 -.T eos. a l

(16-a)»

16—A eos. a I -16 -15 -14 -13 -12 -lí -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 •) -í

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

15,1730 15,5869 16,0395 16,5354 17,0800 17,6798 18,3422 19,0760 19,8916 20,8017 21,8214 22,9695 24,2690 25,7487 27,4454 29,4061 SI,6930 29,4061 27,4454 25,7487 24,2690 22,9695 21,8214 20,8017 19,8916 19,0760 18,3422 17,6798 17,0800 16,5354 16,0395 15,5869 15,1730

32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 , 7 6 5 4 3 2 1 0

485,5360 483,1939 481,1850 479,5266 478,2400 477,3546 476,8972 476,9000 477,3984 478,4391 480,0708 482,3595 485,3800 489,2253 494,0172 499,9037 507,0880 441,0915 384,2356 334,7331 291,2280 252,6645 218,2140 187,2153 .159,1328 133,5320 110,0532 88,3990 68,3200 49,6062 32,0790 15,5869 0,0000

/ (A,

{X rxY a . So

(.r,-.T) ( v , - j ') = = (1 6 - A ) 3,2

-0,0125.t‘^)

(16 - a:)^ eos. a I 1024 961 900 841 784 729 676 625 576 529 484 441 400 361 324 289 256 225 196 169 144 121 100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0

15537,1520 14979,0109 14435,5500 13906.2714 13390,7200 ; 12888,5742 12399,3272 11922,5000 11457,5616 11004,0993 10561,5576 j 10129,5495 1 9707,6000 9295,2807 8892,3096 8498,3629 ; 8113,4080 6616,3725 5379,2984 4351,5303 3494,7360 2779,3095 2182,1400 1684,9377 1273,0624 934,7240 660,3192 441,9950 278,2800 1 148,8186 64,1580 I 15,5869 I 0,0000 :

0,0000 12,0125 22,5000 31,5375 39,2000 45,5625 50,7000 54,6875 57,6000 59,5125 60,5000 60,6375 60,0000 58,6625 56,7000 54,1875 51,2000 47,8125 44,1000 40,1375 36,0000 31,7625 27,5000 23,2875 19,2000 15,3125 11,7000 8,4375 5,6000 3,2625 1,5000 0,3875 0,0000

- a)

(3',

(16-.T) (3,2 0,0125.t^) eos. a I 0,0000 187,2376 360,8887 521,4852 669,5360 805,5359 929,9495 • 1043,2187 1145,7562 1237,9612 1320,1947 1392,8131 1456,1400 1510,4811 1556,1542 1593,4430 1622,6816 1405,9792 1210,3421 1033,4884 873,6840 729,5687 600,0885 484,4196 381.9187 292,1012 214,6037 149,1733 95,6480 53,9467 24,0592 6,0399 0,0000

Sumas..................

10998,8064

227.419,1030

24908,5399

1/2 valor y — 16.

242,7680

7.768,5760

0,0000

INTEGRALES ........

10756,0384

219650,5274

24908,5399,

.í M y •V*Jiík

■ r"

/' ■"

-V.

60 — i

,.- I 4

/ senx 1 IV dx • -I6

—16 — 15 '—14 -1 3 -1 2 —11 i- 1 0 i- 9 1- 8 — 7 — 6 — 5 — 4 — 3 — 2 — 1 0

—0,346318 -0,331280 -0,315400

.—*2 / senx / • -if)

-0,346318 -0,331270 -0,315400 - 0,298663 - 0,281052

8 / senx / ----- dx

/ senx 1 w * —16

—16

- 0,346318 0,331280 -0,315400 -0,298663 —0,281052 -0,262558 -0,243168

-0,346318 - 0 331280 -0,315400 —0,298663 -0,281052 -0,262558 - 0,243168 -0,222877 -0,201682

-6

C senx // -----^v dx -I6

-0,346318 - 0,331280 - 0,315400 - 0,298663 -0,281052 -0,262558 -0,243168 -0,222877 -0,201682 - 0,179581 —0,'56576

■

,.- 4 • / senx 1 dx 1 w

-0,346318 -0,331280 -0,31*400 - 0,298663 - 0,281052 - 0,262558 - 0,243168 - 0,222877 - 0,201682 - 0,179581 -0,156576! -0,132672' -0,107875 i

- 0,346318 -0,331280 0,315400 - 0,298663 - 0,281052 - 0,262558 -0.243168 —0,222877 -0,201682 -0,179581 -0,156576 -0,132672 —0,107875 -0,082196 -0,055474

-.0

^'senxtg 7t' w • dx —16

-16

-0,346318,^ -O,33 12804| -0,315400 -0,298663 - 0,281052 -0,262558 -0,243158 —0,222877 - 0,201682 —0,179581 -0,156576 -0,132672 -0,107875 —0,082196 —0,055474 -0,028243 1

-0,992998' i-0,173159

—1,572713 -f0.173159

—2,078439 4-0,173159|

-2,502998^ 4-0,173159;

-0,819839 4-0,157700

-1,399554 4-0,140526

-1,905280 -¡-0,121584

—2,829839 4-0,100841

—2,906543 4r0,053937

—2,906543i +0,0o3937'

-0,662139

-1,259028

-1,783696

-2,228998

—2,587782

- 2,852606

-2.839155' -0,173159¡

, -i2

2 / senx

—3,o797i 2 4-0.173159

-3,217372 i 1-0,173159 i

-3,044213 . f 0,027737

-3,016476;

/ senxtgx

íix

,.—10

¡ ’senitgT,

-i6

0,138527 0,124230 0,110389

0,138527 0,124230 0,1103^9 0,097065 0,084315

0,138527 0,124230 0,110389 0,087065 0.084315 0,072203 0,060792

senxtgx

4 -6 senxtgx I.senxtgx ; / senxtgx I ■ir ■■ I / “ w IV —16 6 —

0,138527^ 0,124230 0,110389 0,097065' 0,084315 0,072203 0,050792 0,050147 0,040336

0,138527 0,124230 0,110389 0,097065 0,084315 0,072203 0,060792 0,050147 0,040336 0,031426 0,023486

0,138527 0,124230 0,110389 0,097065 0,084315 0,072203 ■ 0,060792 0,050147 0,040336 0,031426 0,023486 0,016583 0,010787

/ ' senxtgx / W dx — 16

0,138527 0,124230 0,110389 0,097065 0,084315 0,0/2203 0.060792 0,050147 0,040336 0,031426 0,023486 0,016588 0,010787 0,006164 0,002782

-3,072456 -fO,000000

-3,0724,56

—16

0,138527 0,124230 0,110389 0,097065 0,084315 0,072203 0,060792 0,050147 0,040 36 0,031426 0,023486 0.016583 0,010787 0,006164 0,002782 0,00706 0,000000

0,000000

—3,245615 4-0,173159

í senxtgx

0,373146 -0,069263

0,554526 -0.069263

0,687521 -0,069263

0,832916 0,778004 -0,069263 -0,069263

0,860286 - 0,069263

0,869232 —0,069263

0,303883 -0.055195

0,485263 -0,042158

0,618258 -0,030396

0,763653 0,708741 -0,020168 —0,011743

0,791023 -0,005394

0,799969 --0,001391

0,248688

0,443105

0,587862

0,751910

0,785629

0,798578

0,688573

62 -

V A LO RES DE LAS INTEGRALES (Independientes de las fuerzas) t sena

y> eos

dx = 0

}'o~^

eos o.te a. . ----— dx ■ J yo w

J yo ^

I sen a

w dx, 1

eos o.

’i

ds =

J .>o ^‘.í.y

1,6013

P ' J , i.o

^ 219.650,5274

d s = 1.556,7834

p ,

-yi = J Xo

Leos a.

( y - 0,0125®=)

I ®i —®

1 eos a. ^ - Í ? lZL2 ^ ¿ s =

./ «o (®,—®) O'i —y)

: 672,2524

d s

’i

. y ‘ ' ¿5 = 4.166,7832

fai - -xp

d «o

dX 1 eos a.

■^o -y

sen a

;'o

sen o. . , sen a. ¡ea d y = I ------ d x

¿ x = 32.2379

f ' “’i

[X, - X)

d.v

J ■ £.c, leos,

d s --^ 24.908,5399

0 - , _ 0,0125.®=)

/:iSrt

*/ .'Tfj

V A LO RES DE LAS INTEGRALES (Dependientes de las fuerzas) Fuerza unidad, f = í N" — f sen a = l sen a d X ■'\f. i6 W

101 sen a w

■ i '. i6 '-6 sen a

/; i6

•d® =

dx ~

0,6621

y .

sen a d.r a X = — 1,259 w'

(4.-)

í.

sen a d x = — 2,2269 w 1

6. “ )

,í;

sen a d® X = — 2,8526 w

(

— 63 — r

sen a d x w l6

■ i i

■í

í ^ sen a ts a

d X = 0,5878

lO 6

sen a

---------d x = - 3,0724

f- ^ ^ s e n a tg a

d « = 0,2486

. 10 ■3^) j

-0

'- 1 6

14sen a tg a ■

= — 3,0164

(4.’') 1

- ^ d . r = 0,6885 '

- 16

sen a tg a d X = 0,7519 w sen a tg a

sen a t e a , d X = 0,7856

(6.-.J f

-------- ^ ,1 6

d x — 0,7985

sen a t g a

(8.-)j f

-------- d X == 0,8006 -16

a — X

J Xf, cosal

J Sq

P ara valores de a desde — 14 hasta 0, resultan p ara valores de la integral, f = 30,7599 .1-1(1

/ J

=525,8331

-1 6

= 125,7211

( J .

-16

= 842,2716

/ J

-1 6

: 289,0575

=1.246,1231 ^16

2.358,3833 = : 2.358,:

/ . / -16

/ ’*! Mil ( x ¡ — x)

./ So

P a ra a

/'® (a

X) (16 - X) eos rj. I

^ se tiene: 968,7299 ' 3.862,5503 8.679,7319 15.384,9325 24.010,3290 . 34.556,6357 47.045,2872 I 61.511,0829

M" (v, — y ) d s .Is-

/ ’“ (a ~ x ) (3.2 — y) ds cos a I

~ .f.i(~

/ = 1. 1.747,23 »/ - lO

Para a

resulta,

6,0399 60,1612 209,9235 1"^ j 502,7830 986,6768 I 1.710,7365 I 2.726,2336 \ 4.087,8658

Coeficientes de las condiciones eláslicas: De P, A = - 24.908

« = 219.651

10.756

De Q, B = 4.199,24

6 = - 24 908

m r. 1.557

De |j.| C-= 1.557

c = 10.7.56

672,3

Términos independientes. D' = — 6,70 D" = — 61,42 Din = — 211,71 D''^ = = - 505,01 D'' = 989,26 DVi = -1.713,59 D V ii = - 2.729,25 D V mi = - 4.090,94

== 969,3 = 3.863,4 = 8.680,6 = 15.385,7 dy = 24.011,8 = 34.557,8 = 47.046,8 = 61.512,8

d' d" d'" d'^

fl' ñ" n'" ñ''' ñ'^ ñ''' ¡y" ^Vlll

= 30,8 = 125,8 = 289,1 = 525,9 . . 842,3 -- 1 246,2 = 1.747,3 = 2.358,4

Expresiones generales de P, Q, P, = 0,000021046 á — 0,0003365 /! Q, = 0,0016855 D -|- 0,0039046 ü p., = 20,4213 P, - 2,3157 Q, - 0,0000929 d

A continuación exponemos los diferentes valores de las reacciones en los arranques.

65 -

0,000021046d —0,0003365/2 0,020400 0,081309 0,182692 0,323807 0,505352 0,727303 0,990147 1,294598

- 0,010365 — 0 042334 — 0,097288 — 0,176976 - 0,283451 - 0,419371 — 0,588001 — 0,793649

20,4213 P,

0,010035 0,038975 0,085404 0,146831 0,221901 0,307932 0,402146 0,500949

0,204928 0,795920 1,744061 2,998480 4,531507 6,288372 8,212344 10,230030

- 2,3157 Q,

0,0016855 D 0,0039046/1 - 0,011293 - 0,103523 — 0,356o37 — 0,851194 - 1,667398 — 2,888256 — 4,600151 - 6,895279

0,120262 0,491199 1,128820 2,053429 3,288845 4,865913 6,822508 8,208609

0,108969 0,387676 0,771983 1,202235 1,621447 1,977657 2,222357 2,313330

0,00009297 d

— 0,090116 — 0,359180 — 0,807035 — 1,430409 — 2,232377 — 3,212839— 4,373941 — 5,718845

— 0,137528 — 0,461001 — 0,850655 — 1,215945 — 1,455655 — 1,504127 — 1,307909 — 0,845793

— 0,252340 — 0,897741 , — 1,787681 — 2,784816 - 3,754785 | — 4,578660 - 5,146312 — 5,356978 !

P or las ecuaciones de la estática, ya citadas, se deduce, Qo = —Qi Po = 1 - P, jXo = — (i, + 32 P, — a

Como resum en, expresam os a continuación el cuadro final de reac ciones de los arranques:

66 ■

l'-O

l'-i

1,0000

- 0,0000

0,0000

0,9900

- 0,1090

- 1,5414

— 0,1375

0,1090

0,0100

0,9610

- 0,3877

— 2,2918

— 0,4610

0,3877

0,0390

0,9146

— 0,7720

— 2,4164

- 0,8507

0,7720

0,0854

0,8532

— 1,2022

— 2,0855

— 1,2159

1,2022

0,1468

0,7781

— 1,6214

— 1,4435

— 1,4557

1,6214

0,2219

0,6921

- 1,9777

- 0,6420

- 1,5041

1,9777

0,3079

0,5979

— 2,2224

P 0,1766

- 1,3079

2,2224

0,4021

0,4991

-2 ,3 1 3 3

+ 0,8458

— 0,8458

2,3133

0,5009

0,4021

- 2,2224

-i- 1,3079

- 0,1766

- 2,2224

0,5979

0,3079

— 1,9777

+ 1,5041

- f 0,6420

1,9777

0,6921

0,2219

— 1,6214

+ 1,4547

+ 1,4435

1,6214

0,7781

0,1468

-h 2,C855

1,2022

0,8532 ■

— 1,2022

+ 1,2159

0,0854

- 0,7720

+ 0,8507

+ 2,4164

0,7720

0,9146 1

0,0390

— 0,3877

J-0,4610

i 2,2918

0,3877

0,9610 ¡

0,0100

- 0,1090

■f 0,1375

: 1,5414

0,1090

0,9900

0,0000

- 0,0000

0,0000

1,0000

Com probación de ¡os arranques. Con las fuerzas que para esta misma hipótesis §e emplearon en el método de Ritter-Lossier, se obtiene el siguiente estado: Po = 108.155 kgs. Qo = 208 823 |io ~ — 78 342 kgí!. — m. N - P sen a-\-Q eos a - : 234.055 kgs. T P eos « -(- Q sen a = 22.864 » - Y

É= 0,33

= 235.169 0,33 0,80

: 0,4125

Profundidad de la fibra neutra: n * - 0,262 0^4-0,8427 « ■0,7.503 = 0: om.= n = 0,672

_ 67 —

Máximas cargas de trabajo: H '= 69,1 k g s.: o

= 883,8 k g s.: cm^.

A, = 353,2 kgs.

Com probación de la clave: P, =

96.782 kgs.

Q i . = 241.704

u., =

14.004 kgs. — m. 0,098 1 £ — QgQ = 0,163-^ no hay tensiones,

e = D — / = 0,098 n = l,ll

;c = / ! / ; = 66,6 : cm.-

Máximas cargas de trabajo: A' = 666,3 kgs. cm.

H' = 50,4 kgs. : cm.=

V III!—A rco de 4 0 metros Carga perm anente: (Peso total del puente descargado): /. = U

= 8.100 kgs. = 13.339 . f, - / , , , = 12.727 h = /„ = 12.199 h = /,; =11.731 h = /,„ = 11.323 /■' = /„ 10.915 /, = /,, = 10.627 /„ = /,., = 10.309 /,o = /,. = 10.165

/,. = /„ = 10.021

/.“ H ipótesis de sobrecarga. (P uente cargado en sus 18 metros de la izquierda). Dos carros de 16 toneladas y cuatro pares de caballos de 1.400 ki logram os el p ar y una acera cargada. 37.600 18

F, F,

P3 F.,

F= ■F, F,

Fe F» F„

337,5 = 2.426,4 kgs. :m.

9P= 2P = = /, 2P = = /a 2P = =h 2P= 2 P = = /a = /, -f 2 P = = /■ + 2 P = = /, + 2 P = = /,o - L P =

10.526 18.192 17.580 17.052 16.584 16.176 15.768 15.480 15.162 12.591

kgs. » » . » . ^ *■

Las demás, iguales a las de carga perm anente.

68 —

Com probación elástica de los arranques: Hallado por el método de Lossier se encuentra como resultado n o r mal, N = 331.200 kgs., a ú n a distancia de 0,43 m. del centro de g ra vedad. A ltura de la sección = 1,10 m. 0,43 1,10

= 0,3909

Profundidad de la fibra neutra: — 0,327

+ 0,668 n - 0,6468 = 0 n = 0,698

Máximas cargas de trabajo: H' = 69,8 k g s.: cm.’

A' — 937,5 k g s.: cm.’

A, = 343,5 k g s.: cm,®

2.* H ipótesis de sobrecarga: (Puente cargado en sus 12,00 m. centrales). Una traviesa de 24.600 kilogram os y una acera cargada. 24.600 12

337,5 = 2.387,5 kgs. : m.

Valores de las fuerzas: Desde F, hasta F. y desde F,, hasta F,,, son iguales a las an terio res, de carga permanente: F, = / , + P = F„ = /„ + 2 P = F o = A o + 2P = F„ = / , , + 2 P = F,j = / , j + 2 P = F,., = -f 2 P = F „ = .A o + P =

13.014 15.084 14.940 14.796 14.940 15.084 13.014

kgs. » * « . » »

Comprobación^ elástica de la clave: D eterm inada por el método de Lossier, la resultante norm al vale: N = 307.500 kgs., a una distancia de 0,07 del centro de gravedad. A ltura de la sección = 0,80 m. 0,07 0,80

^0,0875 < ~ g “. luego no hay tensiones.

Profundidad de la fibra neutra: n = l,70

Máximas cargas de trabajo: H‘ = 39,1 k g s.; cm ^

A '= 552,1 k g s.: cm.®

— 69 —

IX .—Arqo de 50 metros Este árcó, cómo el de 32 m etros, se ha estudiado por los dos m éto dos: el de R itter y el abreviado de Lossier. Expuesto en el arco de 32 m etros el método de R itter y su m anera de operar, no hemos de detallarle otra vez, bastando indicar, como di jimos en el capítulo III los resultados a que se llega en relación con el método de Lossier, cuyas características indicam os a continuación! Carga perm anente: /i /■j f, L

= L c = 9-606 kgs. = /j ,, = 15.883 . = / . „ = 15.217 . = / , , = 14.665 *

/s =

= 14.071 .

= /„ , = 1 3 .5 5 5 »

■/, = 4 -1 3 .1 7 1 . / , = /,„ = 12.691 . /„ = / „ = 12.349 > /.o = /i7 — 12.061 » 11.797 . = / , , = 11.605 » /i3 = / i í — 11.461 »

/.“ H ipó tesis de sobrecarga: (Puente cargado en sus 22,00 m etros de la izquierda). Dos b arras de 16.000 kgs. y cuatro pares de caballos de 1.400 kilo gram os el p ar y una acera cargada. 37.600 p — ----- 22----- 337,5 = 2.046,5 kgs. : m.

F, - A F3 = / 3 P4 Fs Fo F , = /, F, - /s

-f P : 11.652 kgg. + 2P + 2P ¡ - 2P + 2P -f 2P -f 2P

=19.976 = 19.310 =18.758 =18.164 =17.648 =17.264 + 2P = ¡6.784 F„ = /„ + 2 P =- 16.442 16.154 F , o - / i o -f 2P Fu = /u - L2 P 15.890 F „ = / „ + 2 P = 13.651

. » > . » » » . • » .

Desde F,., en adelante, son iguales a las de carga perm anente.

C om probación elástica de los a rra n q u es: D eterm inando por el método de Lossier la resultante norm al, se tie ne: N = 458.000 kgs., a una distancia de 0,48 m. del centro de gravedad.

A ltura considerada = 1,50 m. 0,48 1,50 ■= 0,32

Profundidad de la fibra neutra: — 0,54 n- -|- 0,52 n -- 0,58 —- 0 ' n = 0,7985

Máximas cargas de trabajo: H '= 61,0 kgs. : cni.“

A '= 849,5 kgs. ; cm.'-

A, = 165,6 kgs. : cin.*

2 / H ipótesis de so b reca rga: (Puente cargado en sus 16,00 metros centrales). Un carro de 16.000 kgs. con cuatro pares de caballos de 1.400 kilo gram os par; además otro carro desenganchado, de 8.000 kgs. y una acera cargada. 29.600 p = ------------ 4- 337,5 = 2.187,5 kgs. : m.

Valores de las fuerzas: Desde F, hasta F„ y desde F,, hasta F„. iguales a las de carga p er manente. F c = / , o + 2 P = 16.436 kgs. Fu = / i i + 2 P = 16.172 . + 2 P = 15.980 2 P = 15.836 F., = /,, -u 2 P = 1.5.836 ■. Fiü = /,= ;-2 P== 15.980 ». F , b= /,„ - f 2 P = 16.172 F , . = / „ - j - 2 P = 16.436 .

Com probación elástica de ¡a clave: Se ha determ inado por el método de Lossier, la resultante, cuyo valor es: N =; 436.400 kgs., a una distancia de 0,12 metros del centro de gravedad. A ltura de la sección, 1,10 m. 0.12

í = u n ir ~

tanto no hay tensiones.

n = 1,492

Máximas cargas de trabajo: H ‘ = 43,6 k g s.: cm.-

A' = 619,7 kgs. : cm.^

CAPITULO V MODELOS DE. DUBNTES REBAJADOS A

2,5

I.—Modo de operar; I I .—Arco de 10 metros. III. —Arco de 13 metros. IV. —Arco de 16 metros, M.— Arco de 20 metros. V I.—Arco de 25 metros. V li.—Arco de 32 metros. I.—M odo de operar Al describir los procedim ientos de cálculo, en el capítulo III, diji mos que em pleando el método de Castigliano se obtenían rápidam ente las líneas de influencia de las tres indeterm inadas, horizontal (H), v e r tical (V) y momento (m) en uno de los arranques, cuyas expresiones polinom ias expusim os en aquél capítulo, así como los cuadros de v alo res de 0,1 en 0,1. No será por lo tanto necesario indicar ya la m anera de operar; pues estim ando las cargas que los tabiques transm iten, basta m ultiplicar ésas cifras por los efectos que las causas unidad produce, movidos por las citadas líneas de influencia. De ese modo se obtienen los valores, que p ara cada puente ex trac tamos a continuación. II.—Puente de 10 metros Carga perm anente: Peso de los tabiques

Peso de las dovelas

Abscisas

Peso\del tablero

0,.50-

3.031

1.710

3.842

8.673

2,50

6.181

1.626

3.970

11.777

4,05

5.563

272

2.171

8.006

5,95

5.563

272

2.171

8.006

Núm.

2 3

7,80 9,50

Peso total

6.181

1.626

3.970

11.777

. 3.091

1.740

3.842

8.673

72-

Sobrecarga uniforme; Número

Abscisas...

0,50

2,20

4,05

Sobrecarga

3.537

7.075

* 6.367

Puente descargado. —A rranques. Núm.

3 2

Acción de los montantes

8.673 11.777

M O M E N T O S Unitarios

COMPRESIONES

Totales

Unitarios

— 0,0350

- 0,765 lO

- 0,0585

8.006

-f 0,0025

8.006

+ 0,0425

11.777

+ 0,0350

8.673

+ 0,0030

Totales

- 0,890

o“

~ 0,825 — 0,590

— 0,245

05 co

co 1

— 0,020

Puente cargado. —A rranques. !Nú m.

Acción de los montantes

M O M E N T O S Unitarios

3.557

— 0,0350

7.075

— 0,0585

compresiones

Totales

Unitarios

íA

— 0,890

Totales

— 0,765

1 1 2

LO co

co co co co LO

o 05

C om probación de los arran qu es. Excentricidad:

M e = -j^ =0,1807

A ltura de la sección: p Excentricidad unitaria; Excentricidad crítica:

0,75 s = — = 0,239 P r q' n'-

r+TFq'

=0,18

q =

■0,0046

— 73 -

Como c '< s , hay presiones y tensiones y por las expresiones de siem pre, las cargas de trabajo, son; H' == 10,81 kgf!. : cm.A’ = 145,30 kgs. : cm.A, = 6,35 kgs. : cm ^ como se ve, muy holgadas.

P uente d esca rgado.—C lave. Núm.

Acción de ios montantes

8.673

M O M E N T O S Unitaiios

COMPRESIONES

Totales

- 0,0012

11.777

— 0,0120

8.006

0,0095

8.006

4- 0,0095

11.777

- 0,0120

8.673

- 0,0012

Unitarios

Totales

— 0,022 CM C D'

— 0,275

C 'í O lO

co*

- 0,545

iñ

— 0,545 1

- 0,275

— 0,022

P uente cargado.—Clave. 3.567

0,0012

0,022

7.075

0,0120

0,275

7.075

0,0120

■0,275

3.557

0,0012

0,022

C om probación de la cla v e. e = 0,1679

' “

0,1679 0,40 0,3287

=0,4198

g '=0,0087

s'= 0 ,1 7

Como s' < s hay presiones y tensiones. Cargas de trabajo: H '= 12,84 kgs ; cm.-

A '— 141,49 k g s .: om.^'

A, = 54,88 k g s .: cm’

Puente descargado.—Riñones. Núm.

Acción de los montantes

8.673

3 2

M O M E N T O S

0,00175

11.777 + 0,0295 8.006

8:006

COMPRESIONES

Totales

Unitarios

8.673

- 0,165

iO r-

- 0,80

0,0275

—

0,66

— 0,30

11.777 i— 0,0195.

Totales

- 0,015

+ 0,0120

Unitarios

1-0,002

— 0,03

Puente cargado.—Ríñones.

05 CN^

6.367

- 0.( 0275

‘

' !

7.075 - 0,0195 3.537

— 0,0020

■r..zo co CD I.

- 0,65 - 0,30 - 0,03

Com probación de los riñones. e = 0,1378

A ltura de la sección, p ^ 0,475 £ = 0,29

£' = 0,29 s = £ ' no hay tensiones H = 0,814

Cargas de trabajo: H '= 10,2 kgs. : cm.-

A '= 125,97 kgs. ; cm.-

A, = 7,8 k g s.; cm.'

I I I .—^Arco de 13 metros Carga permanente: Número

4 3 2 1 1 2 8 4

Abscisas

0,40 2,25 4,25 5 86 7,14 8,75 10,75 12,60

Peso del lableio

3.091 6.181 6.181 3.832 3,832 6.181 6.181 3.091

Peso de los tabiques

2.598 1.080 506 8 8 506 , 1.080 2.598

Peso de las dovelás

4.153 4.725 3.066 1.384 1.384 3.066 4.725 4.153

Peso total

9.842 11.986 9.753 5.224 5.224 9.753 11.986 9.842

75 -

Sobrecarga uniforme: ¡

Número A bseisas.......... Sobreearga. . .

0,40

2,25

4,25

2.937

5.875

1 5,86

3.543

P uente d esca rg a d o .—^Arranques:

Número

MOMENTOS Acción de Ies montantes

Unitarios

Totales

COMPRESIONES Unitarios

9.842

- 0,0240

3 2

11.986

- 0,0700

9.753

- 0 ,0 2 7 0

CO (M

5.224

-0 ,0 1 7 0

5.224

+ 0,0400

9.753

+ 0,0500

- 0,457

11.986

+ 0,0270

- 0,168

9.842

- f 0,0015

— 0,008

Totale.s

- 0,670 - 0,885 1

— 0,875 — 0,782

t>* CN 1

- 0,665

GC CN

P uente ca rg a d o .—Arranques: 4

2.937

- 0,0240

- 0,670

5.875

- 0,0700

— 0,885

5.875

— 0,0270

— 8.324,72

- 0,875

12.8Ü7J9 .

C om probación de los arranques. M N

Como

s' < s

=0,213

peralto = jp = 0,33

=0,256

=0,19

hay presiones y tensiones. g’ = 0.0053

«' = 0,4165

'C argas de trabajo: H '=—10,86 k gs.: era,-

A '= 147,01 kgs. : e r a . A , -

11,6 kgs. : era.’

Puente descargado.—Clave. Núm.

Acción de los montantes

COMPRESIONES

M O M E N T O S Unitarios

To ales

Unitarios

9.842

- 0,0005

11.986

- 0,0115

- 0,190

9.753

— 0,0070

- 0,450

5.224

+ 0,0245

O lO

- 0,575

5.224

+ 0,0245

Totales

— 0,025

— 0,575

00 CM co 00 05

- 0,450

9.753

— 0,0070

11.986

— 0,0115

— 0,190

9.842

- 0,0005

- 0,025

Puente descargado.—Clave. 4

2.937

— 0,0005

5.875

- 0,0115

5.875

- 0,0070

- 0,025 - 0 ,1 9 0 — 0,4í0

co lO

» C '^

— 0,450

5.875

— 0,0070

5.875

— 0,0115

- 0,190

2.937

— 0,0005

— 0,025

lO 00 co" tO CD 11

C om probación de ¡a sección de clave. e = 0,I826

3 = — = 0,415 /!, = 0,342

q' = 0,00998

3 '= 0.18

Siendo s '< s hay presiones y tensiones. n = 0,29

Cargas de trabajo: H '= 15,86 kgs. : CID.-

A'= 175,86 kgs. : cm.“

A, = 61,51 kgs. : cm.'“

Tanto en los arranques como en la clave, tienen coeficientes de tra bajo muy moderados.

77 -

I V .—A rco de 16 metros Carga perm anente: Núm.

Abscisas

Peso de los tabiques

Peso del tablero

Peso de las dovelas

Peso total

0,430

3.180

3.091

5.101

11.372

2,270

1.680

6.181

5.820

13.681

4,270

1.898

6.181

4.717

12.796

6,620

825

8.344

8.858

13.027

9,380

825

8.344

3.858

13.027

11,730

1.898

6.181

4.717

12.796

1.680

6.181

5.820

13.681

3.180

3.091

5.101

11.372

Abscisas..........

0.43

2,27

4.27

6;62

Sobrecargas..

2.937

5.875

7.931

13,730

3 4

15,570

Sobrecarga uniforme; Núm.

P uente d escargado. —A rranques: M O M E N T O S

COMPRESIONES

Núm.

Acción de los montantes

Unitarios

11.372

— 0,0215

— 0,670

13.681

— 0,0715

— 0,880

12.796

— 0,0460

— 0,885

- 0,815

Totales

Unitarios

13.027

+ 0,0050

13.027

+ 0,0465

12.796

+ 0,0425

13.681

+ 0,0200

-0 ,1 1 5

11.372

+ C,0012

- 0,005

-0 ,6 1 0 1

— 0,330

Totales

CO ooT co lO lO 1

78 -

Puente cargado.—Arranques: Acción

MOMENTOS

montantes

4 3 9

Unitarios

.2.937

- 0.0215

5.875

- 0,0715 - 0,0460

5.875

Totales

cc co LO O "rH

COMPRESIONES Unitarias

Totales

— 0,670

00 co co CN

— 0,880 - 0,885

Com probación de los a rranques. e=^ .^íN --0,251 3 '= 0,19;

.= —

P -= 0,905

. 0,277

siendo s '< 3 hay presiones y tensiones. 9 '= 0,00526

m ^ 0 .8 I

Cargas de trabajo: H' = 16,08 kgs. : <in.-

A' ~ s- 22)8 í 8 kgs. : cm.-

Puente descargado.- Clave:

A, = 32,80 kgs. ; ctn.’

C om probación de la sección de clave. M

e P

e = -jj- 1= 0,2296 í' = 0,18;

siendo

3' <

: 0,4783

q' = 0,0099

a hay presiones y tensiones.

«=0,61

Cargas de trabajo: H ' = 19,43 kgs. : cm.-

A = 221,24 kgs, : cm.-

A, = 115,98 kgs. ; cm.^

V .—A rco de 2 0 metros Carga perm anente:

Peso de los Peso de las tabiques dovelas

Peso del tablero

Núm.

Abscisas

0,50

3.091

3.900

5.915

12.906

Peso total

2,30

6.181

2.460

. 6.845

15.486

4,30

6.181

1.320

5 190

12.681

6,30

6.181

1.573

3.930

11.684

8,50

8.190

615

3.947

12.752

11,50

8.190

615

3.947

12.752

13,70

6 181

1 573

3.930

11.684

15,70

6.181

1.320

5.190

12.691

17,70

6.181

2.460

6.845

15.486

19,50

3.091

5.915

12.906

Sobrecarga uniforme: Número

Abscisas..........

0,50

2,30

4,30

6,30

8,50

Sobi’ecargas...

2 937

5.875

5 875

5.875

7.784

Puente descargado.—Arranques: COMPRESIONES

M O M E N T O S

Nú m.

Acción de los montantes

12.906

— 0,02

— 0,63

15.486

- 0,066

- 0,87

12.691

- 0.060

— 0,885

11.684

-f 0,031

Unitirios

Totales

Unitarios

Totales

[ i

- 0,88 00 !>

— 0,81

.co

12.75 J

- f 0,009

12.752

0,044

- 0,63

b-T C3S O

11.684

+ 0,048

-0 ,4 4

12.691

+ 0,034

- 0.24

15.486

+ 0,014

- 0,08

12.906

+ 0,001

- 0,004

Puente cargado.—Arranques: 2.937

4 2

- 0 ,6 3

- 0 ,0 2

5.875

- 0,066

5 875

-- 0,060

5.875

- 0,031

cq co

- 0 ,8 7 - 0,885

— 0,88

o? o"

•

▼ *4 1

Com probación de la sección de arranqu es e = ^ = 0,338 Z' = 0,19

c = — = 0,345 P

/7 = 0,981

lupgo hay régimen do tracción y compresión, 9 ' = 0,0057

n = 0,69

Cargas de trabajo: H' = 22,92 k g s.: cm.*;

A’ = 307 k g s.: cm.*;

A, = 117,79 k g s.: cm.^

- 81—.

P uente d e sc a r g a d o —Clave:

C om probación de ¡a sección de clave M

e = -r=- = 0,2879 N 9 ' = 0,0108

0,52

:0,55

: 0,189 < = (tracción y compresión). n = 0,59

Cargas de trabajo: H' = 2 4 ,6 5 kgs. : cm .’;

•V - 282,81 kgs. :cm.^;

A, = 170,01 kgs. : cm.’

82 —

V I .—A rco de 25 metros Carga permanente: Núm.

Abscisas

Peso de Peso de los tabiques las dovelas

Peso del tablero

Peso total

0,53

3.091

5.040

6.671

14.802

2,40

6.181

3.540

7.772

17.493

4,40

6181

2.250

. 6.424

14.855

6,40

6.181

1.200

5.098

12.479

8,40

6.181

1.452

4.101

11.734

10,90

9.1 81

841

4.846

15.268

14,10

9.581

841

4.846

15.268

16,60

6.181

1.452

4.101

11.734 12.479

18,60

6.181

1.200

5.098

20,60

6.181

2.250

6.424

14.855

22,60

6.181

3.540

7.772

17.493

24,47

3.091

5.040

6.671

14.802

Sobrecarga uniforme: Número Sobrecargas............. ... A bscisas.............................

0,53

2,40

4,40

6,40

8,40

10,90

2.3C6

4.611

4 611

7.147

P uente d e sc a r g a d o —A rranques: Núm.

6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6

Acción de los montantes

14.802 17.493 14.855 12.47» 11.734 15.268 15.268 11.734 12.479 14.855 17.493 14.802

COMPRESIONES

MOMENTOS Unitarios

— 0,017 — 0,059 — 0,0695 — 0,049 — 0,0245 4- 0,0125 + 0,043 + 0,050 + 0,041 + 0,027 + 0,010 + 0,001

Totales

Oí

Unitarios

Totales

— 0.59 — 0,85 - 0,885 — 0,885 — 0,870 - 0,795 — 0,635 — 0,465 — 0,315 - 0,170 — 0,60 - 0.005

©■ 00 ’CQ 1

Puente cargado.—Arranques: Núm.

Acción de los montantes

MOMENTOS Unitarios

Totales

COMPRESIONES Unitarias

2.306

•0,017

0,59

4.611

- 0,059

0,85

4.611

■0,0695

• 0,885

4.611

■0,049

• 0,885

4.611

0.0245

Totales

• 0,870

C om probación de la sección de arranques. e=

0,3737

1,06

• 0,35

s’==0,19- £ (régimen de presiones y tensiones.) " 9 ’ ^0.0058 n = 0,68

Cargas de trabajo: H' = 26,97 kgs. : cm."

148,70 kgs. ; cm ’

A' = 362,20 kgs. ; cm.-

P uente d escargado.—Clave: Nú m.

Acción de los montantes

14.802

- 0.0002

- 0,007

17.493

- 0,0050

- 0,070

14.855

- 0,0110

- 0,197

12.479

- 0,0120

11.734

— 0,0055

15.268

-h 0,0195

M O M E N T O S

. Unitarios

Totales

COMPRESIONES Unitarias

Totales

- 0,340 r. 10

co 1

- 0,460 — 0,565 — 0,565

15.268

+ 0,0195

11.734

+ 0,0055

— 0,460

12.479

— 0,0120

— 0,340

14.855

- 0.0110

— 0,197

17.493

- 0,0050

--0,070

14.802

— 0,0002

- 0,007

to 05 es 0

id 1

— 84 —

Puente cargado—Clave:

C om probación de la sección de la clave. M

e= ^

= 0,296

z' = 0,528 < s

=0, 56

— 0,528

(régimen de presiones y tensiones) 9 '= 0 ,0 1 1 - n = 0,59

Cargas de trabajo: H’ = 27.82 kgs, : cm.-'

A '- -322,97 kgs. :cm.“

A, = 187,83 kgs. ; cm.'

V II .—A rco de 32 metros Oarp;a perm anente; Núm.

8 7 6

5 4 3 2 1 1

2 3 4 5 6

7 8

Abscisas

0,80 2,62 4,62 6,62 8,62 10,62 12,62 14,80 17.20 19,38 21,38 23,38 25,38 27,38 29,33 31,20

Peso Peso de Peso de del tablero ios tabiques las dove as

3.863 6.181 6.181 6.181 6.181 6.181 6 181 7.417 7.417 6.181 6 la l 6.181 6 181 6.181 6.181 3 863

6.660 4.920 3.540 2.400 1.400 720 864 0

0 864 720 1.440 2.400 3.540 4.920 6.660

8.312 8.832 7.442 6.282 5.240 4.387 3.698 4.307 4.307 3.698 4.387 5.240 6.282 7.442 8.832 8 312

Peso total

18.835 19 933 17.163 14.863 12.861 11.288 10.743 11.724 11 724 10.748 11.288 12.861 14.863 17.163 19 933 18.835

—

Sobrecarga uniforme: »

Número

1 Abscisas............................... . . . 1 Sobrecargas .............................

0,8 2.406

2,62 4,62 6,62 8,62 10,62 12,62 14,80 3.849 3.849 3.849 3.849 J ^ 49 3.849^ _4.6i9

P uente descargado —A rranques:

C om probación de los a rra n q u es M í :=-^ = 0,4663’ :'= 0,2 < 3

: — = 0,4119 P

;; = 1,13

(légimen de presiones y tensiones). n — 0,63

Cargas de trabajo; H' = 36,52 kgs. : cm,'^;

■263,24 kgs. : cm.'*

A' = 489,34 kgs. : oin.“;

P uente desearf^ado.—Clave: Núm.

Acción de los m ontantes

S 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8

P ij e n t e

8 7 6

5 4 3 2

1 1 2

3 4 5 6 7

18.835 19.933 17.163 14.863 12.861 11.288 10.743 11.724 11.724 10.743 11.288 12.861 14.863 17.163 19.933 18.835

C O MP R E S I O N E S

MOME NT OS Unitarios

- 0,0005 - 0,003 — 0,009 ^ 0 ,0 1 2 -0 ,0 1 1 5 - 0,0065 + 0,007 + 0,030 1- 0,030 f- 0,070 - 0,0065 - 0,0115 - 0,012 - 0,009 - 0,003 — 0,0005

Totales

00 O Oí

~s>

Unitarias

- 0,0075 - 0,0475 - 0,1350 - 0,2500 — 0,3600 - 0,4550 — 0,5350 — 0,5800 - 0,5800 — 0,5350 — 0,4550 — 0,3600 — 0,2500 — 0,1350 - 0,0475 — 0,0075

Totales

lO od X co 1

c a r g a d o — C la v e :

2.406 3.849 3.849 3.849 3.849 3.849

> »

— 0,0005 - 0,0030 - 0,0090 - 0,0120 ^0,0115 - 0,0065

» »

o of CM O

- 0,0065

» 2.849 3.849 3.849 3.849 3.849 2.406

— 0,0115 — 0,0120 — 0,0090 — 0,0030 — 0,0005

— 0,0075 — 0,0475 — 0,1350 — 0,2500 - 0,3600 — 0,4550

» » »

— 0,4550 — 0,3600' — 0,2500 — 0,1350 — 0,0475 — 0,0075

03 cT 00 co 05 1

C om probación de la sección de clave. M

e = 1 ^ = 0,3356

p = 0,50

=0, 19<s

>0,559

(presiones y tensiones) n ^ 0,594

Cargas de trabajo: H' = 32,06 kgs. : cm.'

A' = 376,12 kgs. : cm.-

A, = 225,9 kgs. : om.-

Las secciones de riñones tienen en estos puentes, cargas de trabajo inferiores a las de arranques.

88 —

CAPITULO VI MODELOS DE PUENTES DE REBAJAMIENTO

I.--A rco de II.—Arco de II I. — Arco de IV, — Arcode V. — Arco de VI.— Arco de VII.— Arco de V III.— Arco de IX.— Arco de

10 13 16 20 25 28 32 36 40

metros. metros. metros. metros. metros. metros. metros. metros. metros.

El cálculo de estos arcos se ha hecho siguiendo el mismo método del trabajo elástico em pleado en los puentes del capítulo anterior. No siendo ya necesario detallar el procedim iento, pondrem os p ara cada arco un cuadro con los valores calculados de sus elem entos y cargas, entendiéndose que los momentos que figuran y las com presiones, así como las cargas que transm iten los tabiques, son las que correspon den a las hipótesis más desfavorables, cuya- posición ya indicam os en los capítulos anteriores. P M N H' A' A,

es la carga total de los tabiques, en kilogramos. el momento dividido por la luz. la compresión normal. como dijimos antes, es la carga molecular del hormigón. la de compresión de la armadura. la de tensión de dicha armadura.

E stas tres últim as, expresadas en kilogram os por centím etro cua drado. I .—A rco de 10 metros ARRANaUES

RIÑONES

CLAVE

N.° P

13.472

9.134

17.705 - 1.098

— 16.820

9.030

12.634

— 15.919 11.534

17.809

0 — 8.321

8.296

- 13.891

8.296

- f 75

- 13.891

— 7.752 17.705

— 230

— 14.302

398 — 8.960 14.771

-5 6 1

- 17.134

- 357

9.030 +

280

9.134

— 4.063 15.505 0

— 420 — 45.762

12.372

0 — 696

— 230

3.883 17.705

-k l99

8.296 +

0 — 43.071

17.809

8.3211

— 310

— 44.424

A. 1 0

11,14 167,10

CL AVE

RIÑONES

ARRANQUES H

A, 0

26,65 399,00 149,24 15,32 307,95

peralto = 6 0 ctn.

peralto = 42 cm.

peralto = 4 0 cm.

n = 1,25

n = 0,67

n = 1,23

q --= 0,0065

q = 0,0069

0,0046

I I .—Arco de 13 metros R 1ÑON

ARRANQUES

CLAVE

N." P

9.510

13.848

- 15.236

9.906

149 — 2.972 =18.581

13.026 — 443 — 15.110

8.688

400

13.848

18.581 - 1.171

2 3

9.401

291

- 11.751 12.639

8.688 - f

417

9 906 +

2i8

— 2,972 16.381

9.510 .

0 -

688

12.7Í8

- 52.193

ARRANQUES

16,71

250,5

- 16.304

p = 64 cm.

4- 442 — 10.999

9.40!

— 13.495 13.026' — 117 ^

— 262

— 585

- 47.386

RIÑONES A,

23,79 p

257

99,49

46 cm.

5.946

— 200

— 45.295

13.848 1

- 11.202

— 204 -

5.406 18.581

K 23,96

117 — 11.202

9.209 13.026 -

341

— 7.124 15.163 — 531

— 204 — 5.946

CLAVE

H' 11,50 175,95 p = 44 cm.

n = 0,84

n = 0,72

n = 1,66

q = 0,0056

q = 0,0078

q = 0,0082

9ü —

III.—A rco de 16 metros

ARRANQUES

RIÑONES

N.“

CLAVE

13.228

9.990

14.678

17.311

— 1.056

~ 12.118 10.836

108 -

2 167 20.211

— 162

— 4.446

16.005

832

- 16.805

314

5.432 14.218

— 185

— 9.242

11.980

132

- 14.855 ■8.742

8.917

8.484

263

-- 10.605 11 897

— 321 — 15.347 8.484

f 399

9.926

* 5

8.742

428

— 591 - 17.124 8.742

— 8.917

9.530

-i.

391

— 6.099 16.355

10.836

173

— 2.384 17.661

' 9.990

9.530

9.004 15.567

— 765

— 71.870

13.403

I- 122 — 10.490

8.742

49! - 11.448 14.218

— 185

— 212 — 4.062 20.211

- 162

— 4.446

— 261

— 55.126

— r.071 - 66.070

14.678

9.242

—

I V .—A rco'd e 2 0 ’;metros

ARRANQUES

CLAVE

RIÑONES

N.“

18.278

10.590

IVI

13.828

1 1

16.990

— 985

— 10.024 11.615

— 1.626 18.090

— 2.894

15.875

-984

— 14.922 10.500 +

231

— 4.620 16.975

- 221

— 8.148

14.687

— 543

— 17.039

484

— 6.891 12.550

— 125

- 10.416

11.476

8.675

-2 6 9

— 10.844 13.450 — 363

— 13.858

8.788

-H 70

- 17,350

8.675

-í- 408

- 10.150

8.788

f422

-- 9.491 13.563 — 515

— 15.597

8.788

i 70

9.312

-1-438

— 7.450 14.087

493

- 12.256 12.550

- 125

- 10.416

10.500

i- 325

4.725 15.275 — 351

— 7.03'; 16.9,5

221

— 8.148

11.615

10.590

9.312 + — 11.073 11.176 +

....

— 1.742 16.390

128 0

- 930

12.978

-87.310

ARR AN aUES

131

- 2.458 18.090

13.828

- 1.035

— 82.293

25,57

390

57,69

41,73|

H 628

30,22

17,73

90 0

- 324

C L AVE

RIÑONES

266

/> = 72 cm.

jp = 55 cm.

p = 52 cm.

n - 0,80

n — 0,62

n = l,31

q = 0,0064

q = 0,0084

q = 0,0088

9.491 9.491

2.894 0

-- 72 04s|

V —Ardo de 25 metros

ARRANQUES

RINON E S

CLAVE

13.772

11.384

13.772'

16.463

— 856

— 8.231 11.688

- 12.813 10.662

160

318

15.437

;i4.:o8

--- 779 - 15.149

14.080

13.907

10.280

9.132

988 408 0

318

9.933

58 — 1.169 16.463j —

- 16.614

9.305; -i- 372

- 17,523

9.132

— 12.850 15.055

— 406

4- 438 — 9.954 13.907

— 528

N 0 49

— 1.646

170 ... — 5.562 14.708' 206

— 5.248

3.305 15,437'

- 10.142 14.080 — 113 — 12.531 9.132 _i_ 73 - 9.862

— 19.421 10.280Í + — 16.132 9, 32Í +

483 — 12.027 73

9.305

- - 456

8.002 14.080

507 — 13.235 14.080' -j- 113

9.933

H- 397

5.860 14.708

412

10.662

4- 245 -

3.411 15.437

262

11.384

1 169 16.463

11 688

- 1.084 - 1U.576

ARRANQUES

13.772 li

9.707 14.708^ — 5.403 15.437 -

— 1.288

— 97.046

9.119 5.248

1.646

49 C

380

— 447 . — 88.839

33,32 444,00 113,33 52,74 739,00 532,10 26,17

- 12.531 -

CLAVE

RIÑONES

9.862

206

13.772; 1

— 170

1.646 16.463! —

9.119

- 11..324

16,33

p = 76 cm.

p = 62 cm.

p = 56 cm.

q = 0,0065

q = 0,0079

q = 0,0088

n = 0,75

.n = 0,55

n = 0,96

V I.—A.rco de 2 8 metros.

ARRANQUES

RIÑONES

CLAVE

Núm.

16.985 — 849 — 7 643 13.030

16.005 — 1.008

157 -

1.042 16.985 —

0 51

— 1.528

— 12.484 12.050 ■4- 282

3.133 16.005 — 160

4.48l' 8.000

14.815 ■-

~ 14.518 10.860

476

5.213 14.815 — 207

14.085 — 577

- 15.775 10.130 +

193

7.091 14.085 — 155

- 11.127

13.615 — 204

— 16.746

9.160 +

9.060

874

9.660 — 118 — 11,399 13.615

- 13.865

-1 1 .6 3 3 13.115 — 351

- 16.656

9.160

15b

— 10 305

281

- 11.325 13,015 — 485

— 16.789

9.060 + 9.160 _i_

426

- 15.402

156

- 10.305!

— 13.865^

9.160 +

4i2

- 11.442 13.115 — 517

— 15.869

9.660 +

483

9.418 13.015 — 479

— 14,296 13.615 -

10.130 +

456

7.597 14.085 — 370 - 11.620 14.085 — 155

- 11.127

10.860 +

369

5.430 14.815 — 224

12.050 +

229 — 3.133 16.005 —

13.030 +

- 1.112

— 8.148 14.816 — 207

— 1.172 16.985

— 1.528 16.985 —

—128.356

ARRANQUES H'

30,20

436

4.481 16 005 — 160

1.469

-117.265

ÑON ES

■ H

10,06 57,52

CLA V E H'

A’

780 531,28 24,36

— 408

370 277,06

P = 78 cm. n .= 0.90

P = 64 om. n = 0,57

P = 58 cm. n = 1,33

Q-= 0,0097

= 0,Oo91

<1 = 0,0072

8.000 4.481

— 1.528 -1 1 4 0141

— 94 —

V II.—A rco de 3 2 metros. ARRANQUES

RIÑONES

CLAVE

N.° P

IVI

11.061

9.186

11061

17.703 — 796 -

7.435 13.953

16.471 — 1.053 -

11.776 12.721

15.331 — 996 -

12.494 11.581

1-127 1“ + 231

14.299 — 743 -

15.014 10.549

+ 411

13.707 — 438

15.968

9.957

6.224 14.299 i 518 — 10.703 13.707

13.003 — 130 9.157 ; lio -

16.253

9.253

r 213 ■- 11.096 13.003

7 8 9

I- 42 !—

— 53

1.062

— 99

3.870

4.516 15.331

— 138 —

6.965

— 157

9.652

— 123

12.130

9.715

15.733

9.157

- 192 — 16.521

9.06!

+ 417

- 322 1— 16.500

9.177

+ 183 — 10.622

11.720 12.907

9.061 i - 290 - 11.235 12.811 9.157 ..j. 403 — 10.530 12.907

907 17.703 2.544 16.471

i 183 — 10.622 -

11.779

9.253

462 —

9.392 13.00^

- 377

15.811 18.003

9.957 a-

478 -

8.364 13.707

— 383

14.803 13.707

— 123 — 12 130

8.593 14.299

-3 2 9

— 12.473 14.299

- 157

—

9.652

4.632 15.331

— 245 - -

9.895 15.3 1

- 138

6.965

2.544 16.471

- 132 -

6.899 16.471

— 99 ^

3.870

— 53

3.788 17.703

— 53

1.327 11.061

12 13 1l 16 16

10.549 + 432 11.581 + 336 1 203 — 12.721 ~T 13.953 + 70 9.186

976 17.703 0-

— 1.3/2 — 129.912

ARB/INQUES ! H'

; 44,01

647

178,64

p == 80 cm. n = 0,64 = 0,0075

11.061

—

— 491

C L AVE

32,56j. 477

lio

—

9.715

1.062 0

.337 — 119.811

149.240

RIÑONES

10 —

23,16

?40

p = 63 c-m.

p = 60 cm .

n = o,eo

n = 1,47

q = 0,0Ü9

q = 0,01

V III.â&#x20AC;&#x201D;A feo de 3 6 metros.

IX .—A rco de 4 0 metros. IN.

ARRANQUES P

(

CL AVE

RIÑONES M

1 P

16.012

14.187 16.141

lrf.891 18.691

19.891 18.691

14 941

17.119

13.369

17.119

16.201

12.451

16.201

15.453

11.703

15,453

14.719

10.969

14.218

(M 05 iC

C'3

8 , 13.881

14719

10.468

O 05 CC

X O 05 CO

14,218

O 00

10.131

9.925

13.675

9 871

9.871

13.621

9.925

13,675

9.871

10131

10468

10.969

11.773

13.881

» 1X-H

9.925

05 oó

14.218

O 05

14.719

4 -

16.012

IVI

14.218

I> IC

(M O

es es o^— 1

14.719

15.453

16.201

17.119

17.1 9

14.941

18.691

16.141

18.891

18 891

14.137

16.012

12.451

13.369

i - 1.874 , - 195.168

- 1.999 - 177.320

1 ARRANQUES

44,03

- 732 '- 163.472

CLAVE

RIÑONES

676

207

58,40

937

584

34,88

562

p — 105 1111.

p = 85 cm.

75 cni.

;i = 0,7

n = 0/’9

0,94

7 . n,C082

q = 0,0102

9 = 0,0115

CAPITULO VII I.—Tabiques. II.— Efecto de la temperatura. II I.— Trabajo de las armaduras en construcción. I.—Tabiques P ara todos los modelos se ha adoptado la misma sección de horm i gón (un rectángulo de 10 0 x 2 5 cm.) Ya dijim os en el capítulo 1.” de esta memoria, que en los tabiques de m ayor altura, se disponen unas riostras horizontales, que aseguren su rigidez. Pero para el cálculo de estos tabiques, prescindirem os de estas rios tras. Hay, para los efectos del cálculo, dos clases de tabiques: unos, in term edios y otros extrem os; cuya diferencia entre unos y otros está establecida, porque los últimos son los que al e sta r separados del p a ram ento del estribo, constituyen la junta de dilatación del tablero. El cálculo de los tabiques .extremos se ha hecho de un modo m uy prudente, suponiendo que el tram o de piso esté cortado por su punto medio (fig. 21) y que el tabique resiste la deformación que le produce la carga en la mitad adosada a él. Debido a ser excesivam ente pesi mista este criterio, es por lo que se ha tenido tolerancia en la carga de trabajo de m aterial en aquella hipótesis. La fuerza de 4.000 kgs., a un metro de distancia, es debida a la mi tad del peso de un carro. La de 3.428 es suma del peso de un metro de tablero y un metro de sobrecarga de acera. La de 5.400 kgs. es resultante del peso propio del montante. La resultante total vale 12.828 kgs. y la excentricidad es M N “

3.428 X 0,5 + 4.000 X 1 12.828

:0,44

La excentricidad relativa, vale: e

= 1,76

y como para una cuantía q — 0,006 la profundidad u n itaria es n = 0,35, las cargas de trabajo del horm igón y arm aduras, será: N 2n - 52,40 k g s.: cm.’ a p ' nq n — Zb q A' = 560 kgs. : cm .’ A, = 1.123 kgs. : cm.’

H' =

98 ^

cargas que pueden aceptarse por lo dicho anteriorm ente. La sección m etálica p a ra aquella cuantía se consigue con 14 red o n dos de 12 mm. en cada loanda, con cercos de 6 mm. cada 0,20^m. P ara los m ontantes interm edios, la carga es; Por Por Por Por

el tablero.. . . ; ................. el tabique.. ..................... una bogia.......................... sobrecarga de aceras . .. N = de

La m ayor carga aparente es

6.181 kgs. 1.381a 5.520 12.300 675 20.573 a 24.676 kgs.

8 kgs. ;cm.

A unque en los tabiques más elevados la esbeltez geom étrica llegue a v a l e r = 16, las cargas de trabajo son m oderadas e inferiores con mucho, a los 45 kgs. : cm.^ De todos modos, se arm an estos tabiques longitudinal y transversalniente por medio de 8 b arras de 12 mm. y cercos de 6 mm,, espaciados 20 cm. II—Efecto de la tem peratura Ya hemos dicho en el Capítulo I, que en los puentes h asta 22 m. de luz, apoyam os directam ente los largueros extrem os sobre los estribos y pilas, por medio de chapas de plomo. La solución de continuidad resultante entre los forjados del puente y de los apoyos, se resuelve con una chapa de palastro de acero de 4,50x0,20 x 0,01, sobre la que se apoya el pavim ento. En los puentes de 25 m. de luz en adelante, ya dijim os tam bién, que se apoyan los extrem os del tablero, sobre un tabique adosado a los apoyos, tabiques que aseguran los m ovim ientos del tablero. En estos tram os no hay chapas de plomo pero subsisten la S ' de palastro, necesa rias p ara contener el pavim ento de la calzada. El huelgo de estas juntas de dilatación, será variable, según los em plazam ientos, luces del puente, tem peraturas m áxim as y m ínim as de la localidad y época en que se ejecuten estas partes de la obra. Respecto a los arcos, como se suponen em potrados en los a rra n ques, no hay m anera de evitar los em pujes que producen las variacio nes de volúmenes, siendo por lo tanto preciso calcular sus efectos. En el método de R itter (para los arcos rebajados a 1/10) las v a ria ciones de volúmen se acusan por los térm inos E / r y ■E r con que vienen increm entados los térjninos independientes, en la l.'^y 2.® ecua ciones elásticas, respectivam ente. Como h es la diferencia de nivel de apoyos, que en nuestros arcos és cero, por estar a nivel los arranques, el 2 ° térm ino es nulo, q u ed an do solo E í r, en que E es el coeficiente de elasticidad y r la variación lineal por m etro. En arcos bastantes gruesos, como no todas las fibras tom an igual tem peratura, se pone un valor medio de r, correspondiente a una v a riación m áxima de 20” o periodo oscilatorio de + 10°

99 -

A plicando al arco de 50 m etros el térm ino citado, resultan unas cargas m áxim as de trabajo de 15,7 kgs. ; cm.^ para el horm igón y- 198 kgs. : cm.'^ para las arm aduras, como increm ento máximo. En los arcos de rebajam ientos <p= y = que f u e r o n calculados por el método del trabajo elástico, según este método los térm inos adicionales en las expresiones de w y H por los efectos de la dilatación, son: para m............. para H . . .

siendo E el coeficiente de elasticidad,

30 K I). 45

-j- 4 tp^ 45 E n

45 p- -j- 4 a-

la variación lineal, p= J _ l / J_ e r

el radio de giro unitario y ©el rebajam iento. P ara los valores de variación indicados anteriorm ente, resultan aum entos en H y m que se traducen en increm entos en las cargas de trabajo. P a ra los puentes de m ayor luz, dentro de cada grupo, el m ayor in crem ento no llega a 12 kgs. ; cm.* en el horm igón, ni a 160 kgs. : cm." en las arm aduras. III.—Trabajo de las armaduras en la construcción Al construir los arcos, para evitar la construcción de cim bras, se h ará prim ero el montage de la arm adura y con éste como elemento re sistente se echará una capa de horm igón de 30 cm. de altu ra, que una vez fraguada, serv irá para sostener la capa de horm igón que falte has ta com pletar el arco. Conviene, pues, asegurarse de que la arm adura métálica es capaz de resistir el peso de la capa de horm igón de 30 cm. P ara el cálculo de com probación de la arm adura a esos efectos, se guimos los mismos métodos que empleamos en el estudio de los arcos, pues no hay más que suponer ese grueso de 30 cm. dividido longitu dinalmente en dovelas y aplicar a las fuerzas, que así resultan, el méto do de Lossier, para los arcos de y el de las líneas de influencia para los otros dos grupos. No habrem os de detallar el ijroceso de cálculo, que es idéntico al ya seguido; basta únicam ente indicar que las cargas m oleculares que para el acero resultan, son: 612 a 680 kgs. : cm.‘ en los diferentes mo delos de luces grande, cifras m uy reducidas, que perm iten ejecutar el moldeo de los arcos con gran am plitud de resistencia. En los modelos de pequeña luz, podi ían reducirse algún tanto las secciones de las arm aduras, pero tendría pequeña influencia en el cos te tolal del puente, y en cambio, si dism inuyéram os las secciones de esas arm aduras, podrían deform arse durante su transporte y montage. Me he lim itado, pues, a reducir las secciones dentro de límites p rácti cos.

100

CAPITULO VIII PILAS

Y ESTRIBOS

I .—Determinación de la altura m áxim a de las pilas. II.—Determinación de la longitud de estribos. III. — Cargas de trabajo en las pilas y estribos. 1.—D eterm inación de la altura m áxim a de las pilas P o r efecto de la disim etría en las cargas que pueden tener los arcos que cargan sobre las pilas, éstas podrán estar som etidas a com presión com puesta, cuyas cargas moleculares v a ria ra n en las diferentes seccio nes horizontales según la altura, pudiendo llegar en algunas a excen tricidades del punto del paso de la resultante, capaces de originar ten siones. No adm itim os que se produzcan tensiones y a ese fin, calcula rem os como a ltu ra de pila la necesaria para que solo h ay a régim en de com presiones en su base. Llamamos: V, y H, las dos com ponentes, vertical y horizontal, que un arco en su carga más desfavorable producé en sus arran q u es. V„ y las dos com ponentes dél otro arco, que suponem os en las condiciones de carga de mínimos efectos. e, eí espesor de la pila en la parte superior. h y h ‘ las alturas de los centros de gravedad de los arran q u es de los arcos y la a ltu ra de la rasante. a el ancho de las pilas, igual a 4,00 metros. p el peso específico de la fábrica de las pilas. H la altu ra de la pila por bajo del plano de nivel de tangencia de los arcos. La única incógnita es H. La componente norm al a la base de sustentación, vale: íi = 2 V ¡ -\-2 V , + e a p h ' + a p H ( e

-1 0) /

y como el momento de todas las accciones respecto al centro de esa base, es: M = (2 V, - 2 V , ) - (2 H, - 2 Hd (H + h)

La condición para que no haya tensiones, será: (2 V, —2 Vj) 2y,

2 Y,

(2 H, - 2 Hd (H + h)

e a p h' -\- a p R

)

^ 6 ^^+10/

lol — P a ra sim plificar esta ecuación de 3.*'' grado, podemos con bastante aproxim ación, suponer verticales los param entos, es decir: prescindir H del talud, con lo cual en la ecuación se suprim en los térm inos en H

y -jq-, resultando de 1.®’’ grado, cuyo valor explícito en H, es: II:

3 (2 V, - 2 V,) e - 6 (2 Hi — 2 H^) /z - (2 V, - 2 V,) e — a p fe' e'^ a e - + 6 (2 H, — 2 H,,)

Sustituyendo los valores de H, V, y conocidos por el cálculo de los arcos; y los de a = 4, p = 2.200 kgs. : m" y los fijados para h, h' y e en v irtu d del trazado, se obtiene el siguiente cuadro: Puentes de rebajamiento Luces

1 '■?~ 2,5 H

Puentes de rebajamiento 1 H

Puentes de rebajamiento 1 'f “ 10 H

2,10

1,00 '

0,80

11,5

2,60

1,20

1,00

3,00

1,40

1,10

14,5

3,45

1,60

1,15

3,85

1,80

1,20

4,15

2,00

1,30

4,60

2,20

1,40

5,65

2,40

1,45

6;75

2,80

1,50

8,00

3,18

1,70

9,60

3,70

2,00

4,30

2,40

4,95

2,70

3,10

3,50

En aquellos casos en que estas alturas no puedan adoptarse, por cir cunstancias locales, será necesario proyectar las pilas con arreglo a las condiciones de lugar. I I .—D eterm inación de la longitud de estribos Se ha hecho el cálculo de la longitud necesaria para los estribos en la hipótesis de que el peso de este, compuesto con los empujes del arco c o rrespondiente, no dé lugar a tensiones en su base.

— 1Ó2 -

Son datos, para la determinación, los siguientes elementos: 1.° Las componentes H, V, de los empujes horizontal y vertical del arco, en las más desfavorables hipótesis. 2.“ Las alturas h y h' desde el plano'de tangencia del arco, al cen tro de gravedad de la sección de arranques y a la rasante. 3.° La altura H desde dicho plano a la base inferior del estribo, cuyo valor es el calculado para las pilas. 4.° El espesor de 1 metro de ancho del estribo. 5.“ El peso específico p, de la fábrica del estribo. Del mismo modo que se hizo para las pilas, la ecuación de condición de que la resultante pase por el extremo del núcleo central de la base, es: V,

V ,+ /> E (H + /r;

““ 6

p (H + h') E» i - 4 V, E - 6 H, (H -h /j) = 0

La sustitución de los datos y resolución de ecuación de 2.“ grado, con duce a la siguiente tabla de valores: Puentes de rebajamiento Luces

Puentes de rebajamiento 1

1 2,5

Puentes de rebajamiento 1 'f = To

2,35

3,00

3,50

11,5

2,60

3,20

4,00

2,95

3,45

4,50

14,5

3,30

3,65

4,75

3,70

3,90

5,00

3,90

- 4,30

5,25

4,30

4,70

5„50

4,80

5,15

5,75

5,50

5,70

6,20

6,10

6,25

6,80

6,90

7,00

7,50

7,80

8,50

8,70

9,50

10,70

12,00

— 103 —

I I I .—Cargas de trabajo en las pilas y estribos Determinada la componente vertical, que en las pilas tiene por valor N=2V, |-ape/i'-!-apH (e-p y en los estribos; N' =í)E(H + /;') + V, fácilmente se establece la ley de compresiones en la base, cuyo valor máximo, es: R= 2

Comprobados a este efecto las pilas y estribos de los diferentes m o delos, dan cargas moleculares muy moderadas, que en ningún caso exce den de 7 k g s .: cm.“ Al deslizamiento, también se ha hecho comprobación, resultando siempre asegurado su estabilidad.

104

Como se ha visto en la exposición de nuestros cálculos, todos los elementos de la obra se han proj'ectado con vistas a la fácil y rápida construcción, preocupándonos menos de reducir al límite los pesos de las arm aduras. Pero creemos que una disminución en el peso de éstas, de 10 ó 15 por 100, como podría obtenerse, no afecta sensiblemente al coste total de las soluciones proyectadas, y, en cambio, facilitan la construcción y dan un m argen’de seguridad conveniente en obras públicas. La economía que se obtiene con los modelos propuestos, procede, más que de la reducción de materiales a su límite, de la fácil disposición constructiva, y, sobre todo, de la supresión de las cimbras. Claro es, que no es indispensable montar siempre las arm aduras de los arcos en voladizo, pues habrá casos en que, con un ligero andamio, sería fácil efectuar el montaje, pero este andamio resultará siempre infi nitamente más barato que una cimbra rígida y completa. Creo, pues, que con estos modelos se obtendrán puentes de una rigi dez y duración sólo comparables a los puentes de fábrica, y creo también que en un gran número de casos, su coste será inferior al de los tramos rectos estudiados por mi ilustre compañero Sr, Zafra. Con las cubicaciones de estos modelos podrán, desde luego, compa rarse los importes del hierro y hormigón necesarios, pero deberán los Ingenieros tener muy en cuenta que para construir los tramos rectos, d e berán añadirse, al coste del material y del hormigón, las partidas necesa rias para cimbras y andamiajes, muy superiores siempre en estos, al que corresponde a nuestros modelos en arco.

S istem a de ejecución Aunque, como he dicho, perseguí en la redacción de estos modelos la mayor facilidad de construcción, no deja de tener gran importancia, en obras de esta clase, la inteligente y honrada dirección de los trabajos. .No es prudente confiar la construcción de estos puentes a los contra tistas de carreteras y caminos vecinales, que, según es notorio, suelen perseguir su ganancia en las economías de mano de obra, de aglom eran tes y de medios auxiliares. P or muy duro que sea un Pliego de condiciones y por muy extrem a da que sea la vigilancia, será difícil, con aquellos contratistas, evitar d e ficiencias peligrosas. Es, pues, necesario, a mi juicio, recurrir, para la ejecución, de estos puentes, al sistema de Administración o al de Concursos. El sistema de Administración, combinado con destajos a constructo

- 105 -

res de reconocida práctica y conciencia, se emplea ya con éxito p or m u chas Jefaturas. Es el preferible para puentes de pequeña im portancia. Cuando se trate de obras de alguna consideración, debiera el Estado recurrir, como lo hace con frecuencia, al sistema de concursos entre casas constructoras especialistas, que ofrecerán siempre mayores g a ra n tías para la ejecución de estas obras delicadas, aunque sea con un pe queño aumento de gasto.

Pliego de condiciones. Pero sea cual fuere el sistem a de ejecución que se adopte, conviene que las obras se ejecuten con arreglo a las norm as fijadas en el pliego de condiciones facultativas, que he redactado a este efecto en el Docu mento núm. 3 de este Proyecto de modelos. En dicho pliego describo los elementos de que se componen los m o delos, las condiciones que han de reu n ir los m ateriales y la form a en que deben ejecutarse las diferentes partes, todo ello deducido de mi propia experiencia, adquirida en los muchos puentes que he ejecutado con las disposiciones propuestas. A unque he procui’ado precisar las condiciones esenciales, comunes a todos los modelos, claro es que los Ingenieros habrán de in te rp re ta r las en aquellos detalles que no estén taxativam ente previstos, teniendo en cuenta las Reglas que los Tratados de horm igón arm ad a y las Ins trucciones oficiales más recientes, aconsejen en casos semejantes. Constantem ente se están realizando nuevos pi ogresos por el estu dio de las mezclas y las perfecciones de cálculo y de ejecución, y no pretendo con estos modelos, haber dicho la últim a ¡palabra sobre puen tes en arco. Pero si alguna modificación im portante y ventajosa su rg iera en años sucesivos, seré el prim ero en aconsejarla a mis alum nos de la Escuela y a todos mis com pañeros. M adrid, 30 de Junio de 1922. El Ingeniero Jefe, encargado de la redacción de los modelos,

J. Eugenio Ribera

ANEJO A LA MEMORIA

I C

I O

. Ã...

. -

109 —

Puente de 10 m etros de luz, rebajado al liIO DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Totales

VOLÚMENES EN r;.=TRG3 Parciales

Totales

Hormigrón a 300 kg:s. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio___ Voladizos......................... Largueros........................ Apoyos de largueros ex tremos .........................

1 1 4

10,314 10,314

0,406 0,266 0,600

1,00

0,30

0,10

3,15

1,00

0,13

4,187 2,744 2,400 0,120

9,451

1,638

Suma hormigón a 300 kgs

1,638 11,089

9,180 1,00 0,45 0,90 3,600 1,00 1,00 Suma a hormigón a 350 kgs..............................

12,780 12,780

Tabiques y tímpanos de un tramo Tím panos.......................

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas........................... Salmeres..........................

10,20

CUBICACION D E LA P A R T E M ETA LIC A Tipo

ELEMENTOS

del perfil

Núm.

PESOS

DIMENSIONES

de partes; LONGITUD

ESPESOR

Pormatro lineal

guales! Metros Milímetros Kilogs.

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kilogramos

673,762 171,860

65,325 42,965

10,314

Forjado y volad izos... Largueros.....................

Da las piezas

Aumento del 5 ''lepara empalmes, ataduras y perdidas.

-Armadurasde las bóvedas Angulares » > > >■ » Chapas en

en cabeza. en bridas.. en montantes' en celosías.. en » .. en riostras . . cartabones...

24,90

32 16

0,75 0,28 0,68

96 36

0,55 0,70 0,27

70x70

50x50

160X 7

Aumento del 5

7,38

5,15 54,9.5

183,762

1470,096

5,535 2,0b6

177,120 33,056

3,502 2,832 3,605 2,374

28,016 271,872 129,780 37,984

845,622 42,2.81

para tornillos, roblones, etc. 2.255,320

—lio Puente de J¡,50 m etros de luz, rebajado al VIO Parles

DESIGNACIÓN DE LA OBRA

[guales

Linea

Tizón

VOLUMENES EN METROS

SUPERFICIES EN METROS

MEDICION EN METROS

Par ciales

Altura

Parciales

Tétales

Totales

Hormig-ón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros 11.807 11.807

Forjado interm edio........ V oladizos........................... L argueros......................... Apoyos de largueros ex trem os.............................

1,00

0,30

0,10

3,88

1,00

0,18

0,406 0,266 0,600

4,794 3,141 2,400

0,120

10,455

" 2,794

2,794

Tabiques y tímpanos de un tramo T ím p a n o s.......................

13,249

Suma hormigón a 300 kgs.

Hormig-ón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres

11,70 0,95

B óved as......................... Salm eres........................

1,00 1,00

10,998 4,180

0,47 1,10

15,178 15,178

Suma hormigón a 350 kgs...............................

CUBICACION D E LA P A R T E M E T itL IC A Tipo del

ELEMENTOS

perfil

Núin.

PESOS

OIMENSIONES !

de partes LONGITUD

ESPESOR

iguales Metros Milímetros

Por metro lineal

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kilogramos

1 771,292 .65,325 1 11,807 1 171,860 4 1 4-2,965 Aumento del 5 0 / “para empalmes, ataduras y pérdidas-

Forjado y volad izos----Largueros..........................

943,152 47,158 990,310

Armaduras de las bóvedas A ngulares en cabezas., i

28,40 0,75 0,30 0,70

í " »

en b r id a s .... en m ontantes

32 16

en celo sía s...

120 32 16

» en riostras... Chapas en cartabon es. . 1

50 X - 0

9,03 > %

6,772 2,709

216,704 43,344

5,15

3,605

28,84(1

» »

2,832 1 339,840 3,605 115,300 47,472 2,967

0,55 * ! 0,70 0,27 200 X i 54,95 i 1

Aumento del 5 por

256,452 ; 2.051,611

para tornillos, roblones, etc.

' ■

2.843,176 142,159 2.985,335

- m

Puente de 13,00 m etros de luz, rebajado al lilO DESIGNACION DE LA DBRA

Partes iguales

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio....... Voladizos'....................... Largueros....................... Apoyos de largueros ex tremos .........................

SUPERFICIES EN METROS

MEDICION EN METROS Linea

Par ciales

Altura

Tizón

0,406 0,266 0,600

13.30 13.30

Tabiques y tímpanos de un tramo Tímpanos.......................

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

5.400 3,538 2.400

1,00

0,30

0,10

0,120

11,458

4,64

1,00

0,22

4,083

4,083 15,541

Suma hormigón a 300 kgs.

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas....................... Salm eres.....................

13,20 1,00

12,936 4,800

0,49 1,20

1,00 1,00

Suma hormigón a 350 kgs....................................

CUBICACIO N D E Tipo

ELEMENTOS

del perfil

Totales

17,736 17,733

LA P A R T E M ETA LIC A

Núm. i D I M E N S I O N E S 1 de } LONGITUD ESPESOR partes !

PESOS Por mairo lineal

igualesj Metros Milímetros

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kiloe.s.

Kilogramos

Forjado y volad izos.. . . Largueros.......... .............

Armaduras de lasbóvedas Angulares en cabezas., í »

en bridas... en montantes

en celosías..

» en » > en riostras... Chapas en cartabones ..

668,822 65,3251 171,860 1.040,682 42,965 52,034 'Aumento del5 f¡l° para empalmes,ataduras y pérdidas. .092,716 70 X 70 i i 9,34 302,616 2.420,928 8 , 32,40 9 » » 7,005 224,160 0,75 32 s 14,832 » 2,802 16 0,30 50 X 50 29,664 3,708 5,15 0,72 8 7 > ! » 3,502 392,224 112 0,68 » 129,780 3,605 36 0,70 4,484 71,744 0,34 2 4 0 x 7 54,95 16 13,301

Aumento del 5 gl° para tornillos, roblones, etc.

3 313,332 .165,668 3.479,000

112 —

Puente de 14,50 m etros de luz, rebajado al IilO DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Hormig-ón

Parles iguales

SUPERFICIES EN METROS

MEDICION FN METROS Linea

Tizón

Par dales

Altura

VOLÚMENES EN METROS

Totales

Parciales

Totales

a 300 kgs.

Tablero de un tramo, '

incluso largueros Forjado intermedio.......

14,792

0,406

6.006

Voladizos................... ..

14,792

0,266

3,935

Largueros.............. .........

0,600

4,800

Apoyos de largueros ex4

1,00

0 30

0,10

0,120

Tabiques.........................

1,00

0,25

o.co

0,600

Chaflanes de ídem . . . .

1,00

0,10

0,05

0,080

Tím panos.......................

3,38

1,0.1

0,12

1,622

tremos..........................

14,861

Tabiques^ y tímpanos de un tramo

Sumí2 hormigón a 300 k g s . . : .

2,302 17,163

> Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas...........................

14,70

1,00

0,51

Salm eres.........................

1,05

1,00

1,30

14,994 5,460

Sum 2 hormigón a 350 kgs.

20,454 20,454

113 —

Puente de 14,50 m etros de luz, rebajados al II10 CUBICACION Tipo

ELEMENTOS

del perfil

DE Núm.

PARTE

PESOS

DIMENSIONES

de partes LONGITUD

ESPESOR

Pormetro lineal

iguales Metros Milímetros Kilogs.

Forjado y voladizos...

Largueros.....................

14,792

METALICA

De las piezas

PARCIALES

T 0 T A L Eí

Kilogs.

Kilogramos

65,325

966,287

42,965

343,720 1.310,007

Aumento del 5 ”/, para empalmes ataduras y perdidas.

65,500 1.375,507

Armaduras de tabiques Id.

id.

1,45

0,89

1,290

41,280

2,50

0,22

0,550

8,800

Aumento del 5 °jipara empalmes ataduras y perdidas

50,080 2,504 52,584

Armaduras de las bóvedas

35,80

80X 80 8

9,66

0,75

•

7,245

347,760

0,35-

3,381

54,096

0,30

2,898

23; 184

0,75

70 X 70 7

5,15

3,862

30,896

160

0,55

2,832

453,120

0,70

3,605

114,200

0,30

20.') X 7

54,95

3,297

52,792

Angulares en cabezas... »

en bridas___

en montantes

en celosías...

en riostras ..

Chapas en cartabones...

345,828 ■ 2.766,624

3.872,63^ Aumento del S °\„para tornillos, roblones, etc..

193,632 4 066,264

— 114

Puente de 16 m etros de íuz, rebajado al I/IO DESIGNACION DE LA CGRA

iguales

SUPERFICIES

ME0ICI3N EN METÍIOS

Partes

1 Linea

Tizón

EH ME-ROS

Altura

Parclulos

1 1

Totales

VOLÚMENES EN METRC3 Parciales

Totales

Hormig-ón a SCO kgs. Tablero de ua tramo, inclusa largueros Foi j.ido in term ed io.. , .

16,285

0,406

6,612

Volsdizos..........................

16,285

0,266

4,332

Largueros........................

0,600

4,800

Apoyos de Ifirguoros extrí'inos.........................

•

1,00

0,30

0,10

0,120

4 1 1,00

0,25

0,72

0,720

1,00

0,10

0,05

0,080

4 i 4,10

i,ro

0,14

2,296

15,864

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques......................... Chaflanes de ídem ........ Tímpanos..... ...................

1 Sume hormierón a 300 kps. .

18,960

Hormigón a 350 kgs.

3,096

Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas...........................

16,25

1,00

0,53

17,225

Salm eres.........................

1,10

1,00

1,40

, 6,160

Suma hormigón a 350 kgs.

23,385 S3,385

115 —

Puente de 16 m etros de luz, rebajado al l/IO CUBIC/ICION Tipo

ELEMENTOS

del perfil

DE Núm,

PA R TE

PESOS

DIMENSIONES

de partes LONGITUD

Pórmetro lineal

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kilogramos

ESPESOR

iguales Metros Milímetros

1.063,818

65,325

16,285

Forjado y voladizos----

METALICA

343,720 1.407,538

42,965

Largueros........................

Aumento del 5 °/g para empalmes, ataduras y pérdidas 1 Armaduras de tabiques. Idem .................................

1,65

i i 0,89

2,50

j 0,22

1.477,377 1,468

46,796

0,550

11,000

57,976

Aumento del 5 °/„ para empalmes, ataduras y pérdidas

2,899

Armaduras de

70,377

60,875

las bóvedas

Angulares en cabezas .

39,80

75x75 10

11,07

440,586

3.524,688

en bridas...

0,75

8,302

398,496

en montantes

0,35

3,874

61,984

0,30

3,321

26,568

en celosías..

0,78

50 X 50 7

5,15

4,01:

32,136

0,70

3,605

28,840

•

0,60

3,090

247,200

0,55

2,832

181,248

en riostras...

0,70

3,605

144,200

Chapas en cartabones ..

0,40

280 X 7

6,154

98,464

> 54,95

4.743.818

Aumento del 5

para tornillos, roblones, etc.

237,191 4.981.009

116

Puente de I8ยก m etros de luz, rebajado al I/IO

— 117

Puente de 18 m etros de luz, rebajado al IIIO C U B I C A C IO N D E Tipo del perfil

Núm.

PA R T E

PESOS

DIMENSIONES

de partes LONGITUD

ESPESOR

iguales Metros Milímetros

METALICA

Pormetro lineal

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

KiloffS.

Kilogs.

Kilogramos

1 Forjado y voladizos...

18,277

65,325

Largueros......................

1.193,945 343,720 1.537,665

42,965 Aumento delS

para empalmes, ataduras y pérdidas

78,883 1.614,548

Armaduras de tabiques

1,80

0,89

1,602

51,264

Idem ...........................

2,ü0

0,22

0,550

13,200

64,464

para empalmes, ataduras y pérdidas.

3,223

Aumento del 5 Armaduras

67,687

de las bóvedas Angulares en cabezas ..

8 44,40

en bridas...

0,7,5

. en montantes

0,40

80X 80 10

0,35

en celosías..

0,80

50X 50 7

0,75

» .

0,65

144

0,60

en riostras...

0,70

Chapas en cartabones..

0,37

300 X 7

11,85

256,140

4.209,120

8,887

568,768

4,740

75,840

4,147

66,352

5,15

4,120

32,960

3,862

30,896

3,347

27,776

3,090

444,960

3,605

173,040

6,099

97,584

54,95

5.726,296

Aumento del 5 ^1° para tornillos, roblones, etc.

286,315 6.012,611

iiá

Puente de 20 m etros de luz, rebajado al hlO DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS

Linea

Tizón

Altura

S U P E R F IC IE S EN METROS Par

dales

VOLUMENES EN METROS

Totales

Parciales

Totales

Hormigrón a 300 kg:s. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado interm edio.. . .

20.27

0,406

8,280

Voladizos........................

20.27

0,266

5,392

Largueros........................

0,600

7,200

Apoyos de larguros ex 1,00

0,30

0,10

0,120

1,00

0,25

1,10

1,100

.................

1,00

0,25

0,55

0,550

Chaflanes de Ídem.

1,00

0,10

0,05

0,160 ■

Tímpanos.................

4,10

1,00

0,12

1,963

tremos.. . ................

20,942

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques................. Idem

3,778 24,720

Suma hormigón a 300 kgs.

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo incluso salmeres B óvedas..

20,30

1,00

0,57

23,142

Salmeres .

1,20

1,00

1,60

7,680

Suma hormigón a 350 kgs.

30,822 30,822

119 -

Puente de 20 m etros de luz, rebajados al VIO C U: B I C A C I O N Tipo del

ELEMENTOS

perfil

Forjado y voladizos... Largueros......................

d e Xúm.

l a

p a r t e

parte;

PESOS

DIMENSIONES

de LONGITUD

ESPESOR

Pormatro lineal

iguales Metros Milímetros Kilogs.

1 12

M ETALICA

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kilogramos

1.324,138

65,325

20,27

515,580 1.839,718

Aumento del 5 °l¡,para empalmes, ataduras y perdidas

91,986 1.931,704

Armaduras de tabiques

2,00

Idem ...............................

1,45

Idem. ...........................

2,50

0,89

1,780

55,960

1,290

44,280

0,22

0,550

22,00

Aumento del 5 “l^^para empalmes, ataduras y perdidas

120,240 6,012

126,252 Armaduras de las bóvédas

48,80

Angulares en cabezas.. »

en bridas....

90 X 90 9

12,16

0,75

en montantes

0,42

0,40

0,35

593,896

4.757,168

9,127

730,160

5,111

81,776

4,868

77,888

4,259

30,072

5,15

4,377

35,016

5,150

41,200

3,347

481,968

en celosias...

0,85

50 X 60 7

1,00

114

0,65

en riostras...

0,70

■»

3,605

173,040

Chapas en cartabones...

0,35

300 X 7

54,95

5,770

93,320 6,498,608

Aumento del 5 °/qpara tornillos, roblones, etc..

324,980 6.823,538

lรกo

Puente de 22 m etros de luz, rebajado ai IJlO

121 -

Puente de 22 m etros de iuz, rebajado al ¡ilO CUBICACION Tipo

ELEMENTOS

del perñl

DE Núm.

PARTE

PESOS

DIMENSIONES

de partes LONGITUD

ESPESOR

Iguales Metros Milímetros

Forjado y volad izos..

Largueros....................

METALICA

Por metro lineal

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kilogramos

1.454,069

65,325

22,259

515,580

Aumento del 5

para empalme', ataduras y pérdidas.

1.969,469 98,482 2.068,131

1,913

61,216

1,335

42,720

0,550

26,400

130,3.36

para empalmes, ataduras y pérdidas.

6,517

Armaduras de tabiques.

2,15

Idem ...............................

1,50

Idem ...............................

2,50

Aumento del 5

Armaduras

0,89

0,22

136,853

de las bóvedas Angulares en cabezas.

53,10

80 X 80 j 14,05 12

746,055

5.968,440

■ 10,537

842,960

6,322

101,152

5,620

89,920

5,198

45,584

4,223

33,784

en bridas...

0,75

en montantes

0,45

0,40

* »

0,3/

en celosías..

0,82

50 X 50 7

1,05

5,407

432,566

186

0,70

3,005

490,280

0,80

4,120

32,960

en riostras....

0,70

3,605

216,300

Chapas en cartabones..

0,40

7,693

1 .3 088

5,15

850 X 7

54,95

7.983,724

Aumento del 5 °¡f, para tornillos, roblones, etc.

399,186 8.382,910

Puente de 25 m etros de luz, rebajado al IHO

123 —

Puente de 25 metros de ¡uz, rebajado al UlO CUBICACION Tipo

ELEMENTOS

del perfil

DE Núm.

PA R TE

DIMENSIONES

de partes LONGITUD

ESPESOR

iguales Metros Milímetros

Forjado y voladizos . . .

Largueros........... ...........

26,24

METALICA P E S O S

Pormetro lineal

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

Küogs.

Kilogs,

Kilogs.

Kilogramos

65,325

1.648,803

42,965

687,440 2.356,248

Aumento del 5 “impura empalmes, ataduras y pérdidas Armaduras de tabiques

2.453,066

De dilatación ............

3,25

Idem ...........................

2,55

C orrientes.................

1,90

Idem ...........................

1,45

120

2,50

C. de todos los tabiques. Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas.

116,818

0,89

2,892

2,269

72,008

1,691

54,42

1,290

41,280

0,550

66,000

395,952

Aumento del S°! f,para empalmet,ataduras y pérdidas

19,718

60,15

90 X 90

0,22

161,952

415,750 14,68

883,002

7,064,016

> .

en bridas. ..

0,75

11,010

880,800

en montantes

0,48

7,046

112,736

0,45

6,606

105,696

0,40

5,872

46,976

en celosías..

0,95

4,892

78,272

0,90

4,635

37,080

104

0,75

3,862

0,65

3,347

214,258

en riostras..

0,70

3,605

216,300

Chapasen cartabones..

0,45 3 5 0 x 7

8,655

138,282

5,15

54,95

4.016,48

9.296,212

Aumento del 5

para tornilíos, roblones, etc.

464,81l| 9.701,0231

Í24

Puente de 28 m etros de luz, rebajado al UlO DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Parles Iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado interm edio.. . .

28,222

0,406

11,458

Voladizos........ .............

28,222

0,266

7,507

Largueros...................

0,600

9,600

28,565

Tabiques y tímpanos de vn tramo Tabiques................

2,60

0,25

1,00

2,600

Idem .......................

1,85

0,25

1,00

1,850

Idem .......................

1,25

0,25

1,00

1,250

Idem .........................

0,75

0,25

1,00

0,750

Chaflanes de Ídem.

1,00

0,10

0,05

0,280

Tímpanos.................

6,10

1,00

0,17

4,148

10,878 39,443

Suma hormigón a 300 kgs..

Hermigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo incluso salmeres B óvedas.. Salm eres,

28,65 1,425

1,00

0,665

38,104

1,00

1,90

10,830

Suma hormigón a 350 kgs.

48,934

125 -

Puente de 28 metros de luz, rebajados al IiW CUBICACION Tipo del perfil

DE Núm.

PARTE

partes

LONGITUD

ESPESOR

iguales Metros Milímetros

Forjado y voladizos...

Largueros.....................

PESOS

DIMENSIONES

28,222

M ETALICA

Por nvUro liriGal

Da las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kilogramos

65,325

1.843,602 687,440 2.531,042

42,936

Aumento del 5 °!gpara empalmes,ataduras y perdidas

126,552

Armaduras de tabiques De dilatación.............

2.657,594 56

3,65

Idem ...........................

2,85

Cori'ientes..................

2,20

Idem ...........................

1,65

140

2,50

C. de todos los tabiques,

■6

0,89

3,204 1 179,424 2,536 I

81,152

1,958 j

62,652

0,22

0,550 '

1,468

46,976

77,00

i Aumento del 5 °lepara empalmes, ataduras y perdidas

Armaduras de las bóvedas

100 X 100 66,80 15,07 l.O06,676 10

8.053,408

en bridas___

0,75

1»

11,302

904,160

en montantes

0,53

■í>

7,987

127,792

0,47

7,083

113,728

0,43

6,480

51,840

50 X 50 7

5,15

5,150

44,200

4,892

39,136

4,120

494,400

en celosías..

1,00

0,95

120

0,80

640

0,75

3,862

247,168

3,605

216,300

350x7

54,95

9,616

153,856

22,360 469,568

Angulares en cabezas... »

447,208

en riostras..

Chapas en cartabones.

0,70

0,50

10.442,588

Aumento del 5

para tornillos, roblones, etc..

522,129 10.964,717

— 126

Puente de 32 m etros de luz, rebajado al I'10 DESIGNACIÓN DE LA DBRA

Partes iguales

MEDICION FN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Tétales

VOLUMENES EN METROS Parciales

Totales

i Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado interm edio. . . .

32,203

0,406

13,074

V oladizos.......................

32,203

0,266

8,566

Largueros. . ..................

0,600

12,000

33,640

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques....................

1,00

0,25

2,90

2,9C0

Idem .............. ................

1,00

0,25

2,20

2,200

Idem ...... ..................... ..

1,00

0,25

1,Ó5

1,550

Idem .................................

1,00

0,25

1,05

1,050

Idem .................................

1,00

0,25

0,60

0,600

Chaflanes de ídem ........

1,00

0,10

0,05

0,360

Tímpanos ........................

6,07

1,00

0,15

3,642

12,302 45,942

Suma hormigón a 3ú0 kgs.. . .

[ Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas...........................

32,66

1,00

0,70

45,724

Salm eres.........................

1,50

1,00

2,10

12,600

Sama horm gón a 350 kgs.. . .

58,324 58,324

127

Puente de 32 m etros de luz, rebajado al hlO CUBICACION Tipo

ELEMENTOS

del perfil

DE Núm.

PA R TE

DIMENSIONES

de partes LONGITUD

ESPESOR

i^in les Metros Milímetros

METALICA P E

rdrm otrtj

SO S

lineal

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilog'S.

Kilog^s.

Kilogs.

Kilogramos

1 32,203 26

Forjado y voladizos---Largueros........................'

65,325 42,965

Aumento del 5°lopara empalmes ataduras y pérdidas

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas ..

148,148 3.111,109

Artnaduias de tabiques De dilatación................... Idem ............................... . Idem ................................. Corrientes....................... Idem ................................ Cercos de todos los tabiques...........................

2.103,661 859,300 2.962,961

56 32 32 32 32

3,70 3,10 2,55 2,C0 1,55

12 9 »

3,293 2,759 2,269 1,000 9

3,293 ■ 184,408 88,808 2,759 72,208 2,269 59,960 1,780 44,128 1,379

176

2,50

0,22

0,500

Aumento del 5

9,8000

546,192

para empalmes, ataduras y pérdidas

27,310

! ■ 8 74,90

» >' > »

en bridas.. . . en montantes en > en >,

96 16 16 16

0,75 0,60 0,53 0,45

en celosías..

1,10

*• en » » en > * en » » en > > en V) » en > » en riostras... Chapas en cartabones ..

8 8 64 48 40 80 68 16

1,25 0,90 0,85 0,75 0,70 0,60 O.'O 0,53

573,502

100 X 100 l7,82 l.'!34,718 10.677,744 12 í » 9 13,365 1.283,040 171,072 » » 10,695 s 151.120 > 9,445 128,304 & 8,019 50 X 50 5,15 45,320 5,665 7 » 51,496 6,437 37,080 4,635 » » 4,377 280,128 » 185,376 3,862 144,200 » 3,605 » 3,090 247,200 3,605 245,140 13,106 209,696 54,95 450 X 7 13.856,916

Aumento del i) °/„ para tornillos, roblones, etc........

692,8í6 14.649,762

128

Puente de 36 m etros de luz, rebajado al hlO DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormig-ón a 300 kgs. Tablero de un trsmo, incluso largueros Forjado interm edio. .. .

36,148

0,406

14,676

Voladizos.........................

36,148

0,266

9,615

Largueros................... ..

0,600

14,400

38,691

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques..........................

1,60

0,25

3,30

3,300

Idem .................................

1,00

0,25

2,55

2,550

Idem ........................... ..

1,00

l0,25

1,96

1,950

Idem .................................

1,00

0,25

1,35

1,350

Idem .................................

1,00

0,25

0,90

0,900

Idem .................................

l.OQ

0,25

0,55

0,550

Chaflanes de Ídem.........

1,00

0,10

0,05

0,440

Tímpanos........................

6,05

1,00

0,12

2,904

SumeI horminón a SOÚ kss.. . .

13,944 52,635

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo incluso salmeres Bóvedas...........................

36,90

1,00

0,823

60,885

Salm eres ...........................

1,65

1,00

2,20

14,520

Sume hormi¡jón a 350 cgs... .

75,405 75,405

.129

Puente de 36 m etros de luz, rebajados ai II10 CUBICACION

DE,LA

T ip o

N úm .

del

DIM ENSIONES

Forjado y voladizos__ Largueros.......................

METALICA P

P op m e tro L O N G IT U D

p a rte s p e rñ l

PARTE

i g u a l e s M e tro s

1 2

ESPESO R

M ilím e tr o s

36,148

lin e a l

Kllogs.

D a la a p le z a a

P A R C IA L E 8

Kllogs.

Kilogs.

65,325 42,905

2.361,36.-' 1.031,160 3.202,528

Aumento del 5 °!„para empalmes, perdidas y ataduras

169,628 3.562,154

Armaduras de tabiques De dilatación................. Idem ............................... Idem ................................. Corrientes....................... Idem................................. Idem ................................. Cercos de todos los ta biques............. .............

T O T A L E S

Kilogramos

50 32 32 32 32 32

4,45 3,70 3,00 2,40 1,90 1,50

228

2,50

12 t> .

0,89

3,930 3,293 2,670 2,136 1,691 1,335

221.760 105,376 85,440 68,352 54,112 42,720

0,550

145,400

703,160

para e mpalrnes, ataduras y perdidas

35,156

■*

St » » .

* »

Aumento det 5

7.738,318

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabeza.... • » » > > »

en bridas . , . en montan'es en » en » en »

84,20

112 16 16 16 8

0,75 0,72 0,68 0,60 0,55

en celosías...

1,10

» en > en » > en f ... » en riostras... Chapas en cartabones...

48 56 56 68 16

1,05 0,95 0,85 0,75 0,60

102

19,50

14,623 14,040 13,260 11,700 10,725

1.638,000 2.246,640 212,160 187,200 85,800

7,09

7,799

436,744

54,95

7,444 6,735 6,026 5,317 14,836

.357,312 337,160 337,456 361,556 237,376

> 60x60 8 >

♦

450 X 7

1.641,900 13.135,200

17.590,604

Aumento del 5 '‘ tapará tornillos, rollones, eie,.

879,53C 18.470,134

13Ó

puente de 40 m etros de luz, rebajado al VIO

DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes ¡guales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormigrón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso larg:ueros

Forjado intermedio----

1 40,092

0,406

16,227

Voladizos.........................

1 40,092

0,266

10,664

0,600

16,800

Largueros........................

43,741

Tabiques y tímpanos de un tramo

Tabiques.........................

1-00

0,25

3,65

3,650

Idem ...............................

1,00

0,25

2,90

2,900

Idem ......................... ......

1,00

0,25

2,25

2,250

Idem ............................. ..

1,00

0,25

lj€8

1,680

Idem .................................

1,00

0.25

1,20

1,2C0

Idem .......... ....................

1,00

0,25

0,77

0,770

Idem .................................

1,00

0,25'

0,43

0,430

Chaflanes de ídem.........

104

1,00

0,10

0,05

0,520

Tím panos........................

6„04

1,00

0,10

2,416

Sútn 2 hormigón a 300 kgs. . ..

15,816 59,557

- “131 -

Puente de 40 metros de luz, rebajados al h 10 CUBICACION T ip o

ELEMENTOS

del

N úm .

PA R TE

DIMENSIONES

de p a rte s

p e rfil

Forjado y v o la d iz o s.. . . L argueros.........................

LONGITUD

i g u a l e s B le tro s

ESPESOR

M i lím e tr o s

1 40,092 28

M ETALICA PESOS

Por metro lineal

Oe las piezas

PARCIALES

TOTALES

K ilo g s .

K ilo g ra m o s

65,325 2.619,010 42,965

2.619,010 1.203;020 3,822,030

A u m e n to d e l 5 ° le p a r a e m p a lm e s , a ta d u r á s y p e r d id a s

Armaduras de tabiques De d ilatación ................... Id em ................................... Id em ................................... C orrientes......................... Id em ................................... Id em ................................... Id em ................................... Cercos de todos los taques.................................

191,101 4.013,181

56 32 32 32 32 32 32

4,90 4,10 3,50 2,90 2,40 1,90 1,60

12 » » »

288

2,50

0,89 »

» »

4,361 3,649 3,115 2,581 2,136 1,691 1,424

244,216 116,768 99,680 82,592 68,352 54,112 45,568

0,22

0,550

158,400

» »

869,688 A u m e n to d e l 5 ° ! ^ p a r a e m p a lm e s , a ta d u r a s y p e r d id a s

913,172

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas...

43,484

■» » » > »

en bridas___ enm ontantes en » en » en »

128 16 16 16 16

en celosías...

» » » * » » » Chapas en

en » ' ... en > en » en » en » en » en riostras... ca ta b o n es...

8 32 40 40 48 16 76 16

100X 100 20,571 14 > 0,75 » » 0,90 > 0,82 > » » 0,70 > 0,65 > 6b X 65 1,20 6,83 7 » » 1,70 ■» 1,30 » •» » 1,25 » 1,!0 > 1,05 > » 1,00 > 0 70 » 0,60 450 X 7

93,20

917,124 15.336,992 15,427 18,513 16,857 15,222 13,370

1.974,656 296,608 301,872 243,552 213,920

8,196

65,568

4,611 8,879 8,537 7,515 7,171 6,830 4,781 14,836

92,888 284,128 341,480 300,520 344,206 109,208 363,356 237,376 20.506,004

A u m e n to

del 5

“/o p a r a

e m p a lm e s , to r n illo s , e tc

___

1.025,300 21.531,304

1S9 -

Puente de 45 m etros de luz, rebajado al l/IO DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes Iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormig'ón a 300 kg-s, Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado i nt e r me di o. . . .

45,018

0,406

18,277

V oladizos..........................

1 45,018

0,266

11,975

0,600

19,200

Largueros..........................

49,452

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques............................

1,00

0,25

4,05

4,050

Id em .................................

1,00

0,25

3,30

3,300

Id em ...................................

1,00

0,25

2,65

2,650

Id em ....................................

1,00

0,25

2,07

2,070

Id em ............................. ......

1,00

0,25

1,55

1,550

Id em ....................................

1,00

0,25

1,10

1,100

Id em ...................................

1,00

0,25

0,70

0,700

Id em ...................................

1,00

0,25

0,40

0,400

Id em ...................................

120

1,00

0,10

0,05

0,120

Id em ........ i ........................

6,60

i,ocr

0,10

0,264

65,656

Sum 2 hormigón a 300 kgs. . .

Hormigón a 350 kgs.

16,204

Dos bóvedas de un tramo incluso salmeres B óvedas.........................

1 00

1 IOS

S a lm eres...........................

1,95

1,00

2,60

Suma hormigón a 360 kgp...

inQ 7‘?t; 20, 80

124,005 124,005

133 —

Puente de 45 metros de luz, rebajado al JilO CUBICACION T ip o

ELEMENTOS

del

DE Núm .

DIMENSIONES

de p a rte s

LONGITUD

ESPESOR

M e tro s

M ilím e tro s

p e r fil I g u a le s

Forjado y v o la d izo s.. , . L argueros.........................

PA R T E

METALICA PESOS

P o rm ítru lineal

Da las piezas

PARCIALES

TOTALES

K ilo g s .

KU ügs.

K ilo g a .

K ilo g r a m o s

1 45,018 32

165,325 42,965

2.940,801 1.374,88 4.3.15,681

Aumento del 5

para empalmes, ataduras y perdidas

4.531,465

Armaduras de tabiques De dilatación.................... Id em .................................... ‘ Id em ................................... Id em ................................... Corrientes......................... Id em ................................... Id em ................................... Id em ................................... Cercos de todos los tab iqu es.................. ..........

215,784

56 32 32 32 32 32 32 32

5,15 4,35 3,85 3,30 2,70 2,25 1,85 1,50

328

2,50

> 3> >

0,89 > » »

0,22

4,583 3,871 3,426 2,937 2,403 2,002 1,604 1,335

256,648 123,872 109,632 93,984 76,896 64,064 52,672 42,320

0,550

180,400 1.000,448

Aumento del 5 ° ! ^para empalmes, ataduras y pérdidas.

1.050,512

Armaduras de las bóvedas Angulares en ca b eza s...

50,024

103,90

» > » » » »

en b r id a s... . en montantes en > en » en » en

144 16 16 16 16 8

0,75 1,07 1,00 0.85 0,77 0,67

en celo sía s.. .

1,55

» en » » en » » en * . . » en » » en riostras... Chapas en cartab on es..

82 64 32 luO 100 16

1,60 1,50 1,50 0,70 0,70 0,67

102 X 102 23,80 2.472,820 19.782,560 16 > » 17,850 2.570,400 > » 25,466 407,136 > > 28,900 380,800 » ■» 20,2.30 323,680 » » 18,326 293,216 » 15,946 127,568 65 X 6 ó 13,671 109,368 ' K,82 0 V 14,112 451,584 > 874,944 * 13,671 » 423,360 13,230 * 451,584 * » 14,112 > 617,400 13,671 18,408 294,528 54,95 500 X 7 27.108,128

Aum.ento del 5 “/* para tornillos, roblones, etc..........

1.355,406 28.463,534

— 134 —

Puente de 50 m etros de luz, rebajado al lilO

135

Puente de 50 m etros de luz, rebajado al HW CUBICACION

DE N úm .

T ip o

ELEMENTOS

PA R TE

DIMENSIONES

del

p a rte s p e r fil ig u a le s

PESOS

LONGITUD

ESPESOR

Porm atro linoal

M e tro s

M ilím e tro s

K ilo g s .

1 49,092 36

Forjado y v o la d iz o s.. . . Largueros..........................

METALICA 1

Da las plazas

PARCIALES

TOTALES

K ilo g s .

K ilo g r a m o !

3.206,935 1.546,740

65,325 42,966

4.753,675 237,684

A u m e n t o d e l 5 '^ /„ p a r a e m p a lm e s , a t a d u r a s y p e r d i d a s

4.991,359

Armaduras de tabiques De dilatación......... ! .. ’ . Id em ................................... Id em ........ .................... Id em ......................... ; . . . . Corrientes......................... Id em ................................... Id em ................................... Id em ................................... Id em ................................... Cercos de todos los tab iqu es-..................... ..

56 32 32 32 32 32 32 32 32

6,00 5,25 4,50 3,85 3,30 2.80 2,35 1,95 1,60

420

2,50

0,89 >' 9

» >

» •

0,28

5,340 4,672 4,005 3,426 2,937 2,492 2,091 1,735 1,424

231,000 299,040 149,504 128,160 109,632 93,984 78,744 66,912 55,520

0,550

55,520 1.259,064'

A u m e n to d t l S

p a r a e m p a lm e s , a ta d u r a s y p e r d id a s

Armaduras

62,953 1.322,017

de las bóvedas 1

Angulares en cab ezas...

en bridas— en montantes en » en ». en » en >

en celo sía s..

t » »

en > .. . en » ... » en » » en ^ » en rio stra s... Chapas en cartabones .. ^

. 8 114,80 160 18 16 16 16 16 ■

0,75 1,300 1,24 1,15 1,08 0,96

1,50

8 8 56 112 92 16

2,20 1,80 1,70 1,65 0,70 0,63

120 X 120 26,21 .3,054.828 4.438,624 15 » 19,957 3.193,120 • > » ■• 553,388 34,593 » » 527,936 32,996 » 489,616 30,601 » ' » 459,824 28,739» 85,546 408,736 70 X 70 14,010 ‘ 112i080 9,34 9 > 20,548 : -164,384 » » 134,496 16,-812 y> 15,878 889,168 -» 15,411 L726,082 » 6,538 601,496 260,320 16,270 470 X 7 54,95

•

33,9§9j32Q A u m e n to

del 6

p a .a

to r n illo s ,

r o b lo n e s , e tc

..........

1.697,966 35.657,286

126

Puente de 10 metros de luz, rebajado al li4

DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes Iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tlz6n

Altura

S U P E R F IC IE S EN METROS Par ciales

VOLÚMENES EN METROS

Totales

Parciales

Totales

Hormig-ón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio. . . .

10.50

0,406

4,263

Voladizos.........................

10.50

0,266

2,793

0,600

4,800

Largueros........................ Apoyos de largueros ex tremos.......■..................

1,00

0,30

0,10

0,120

11,976

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques.........................

1,00

0,25

0,60

0,600

Chaflanes de Idem ........

11,00

0,10

0,05

0,080

Tím panos.......................

1,50

1,00

0,06

0,360

1,040 13,016

Suma hormigón a 300 kgs. Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas.........................

10,85

1,00

0,50

10,850

Salm eres.......................

0,90

1,00

1,20

4,320

Empalme de ídem. . . . .

0,70

1,00

0,10

0,280

Suma hormigón a 350 kgs.

15.450 15.450

137 —

Puente de 10 m etros de luz, rebajado al Ii4 CUBICACION Tipo

del

ELEMENTOS

perfil

DE Núm.

PARTE

P E S O S

D IM E N S IO N E S

de partes LONGITUD

ESPESOR

P o r m a ir o li n e a l

ig^uales M etros M ilím etros K ilogs.

10,50

Forjado y voladizos... Largueros......................

METALICA

D e li a p liz a i

P A R C IA L E S

TOTALÜS

K U ogi.

Kilos^s.

Kilosramol

65,325

685,912

42,965

343,720

Aun:ento del 5 °/o para empalmes, ataduras y pérdidas

1.029,632 61,482, 1.081,114

11 Armaduras de tabiques

' ■1,55

0,89

1,379

44,128

Cercos de íd e m .............

2,50

0,22

0,550

8,800

Aumento del 3 ^1° para empalmes, ataduras y pérdidas’

52,928 2,646 55,574

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas...

27,00

60x60 6

5.42

149,592

1.196,736

en bridas.. . .

0,70

•>N

3,794

121,408

en montantes

0,27

1,463

23,408

en celosías...

0,95

50X 50 7

5,15

4,892

39,136

0,65

3,347

214,208

♦

0,60

•

3,090

98 880

en riostras.

0,70

3,605

144,200

0,30 250 X 7

4,121

65,936

Chapas en cartabones.

54,95

1.903,912 Aumento del 5

para tornillos, roblones, etc.

95,196 1.999,108

188 â&#x20AC;&#x201D;

Puente de 11,50 m etros de luz, rebajados al 1/4

— 139 —

Puente de 11,50 m etros ée luz, rebajado al ¡¡4 CUBICACION Tipo

( ELEMENTOS

del perfil

Núm.

PA R T E

DIMENSIONES LONGITUD

ESPESOR

igfualas Metros Milímetros

M ETALICA PESOS

Púf fiHiro lineal

Di las pie;as

PARÜIALES

TOTALES i

Kiloffs.

Kílogs.

Küocrs.

Kilogramos

i Forjado y volad izos-----

Tjflr^iiftros?..........................

12,00

65,325

783,900

42,995

343,720 1.127,620

A u m e n to d e l 5 ° / o p a r a e m p a lm e s , a ta d u r a s y p e r d id a s

56,381 1.184,001

Armaduras de tabiques.

1,60

0,89

1,424

45,568

Cercos de Íd em ...............

2,50

0,22

0,550

11,00 56,568

A u m e n to d e l 5

p a r a e m p a lm e s , a ta d u r a s y p e r d id a s

2,828 59,396

Armaduras de las bóvédas

Angulares en ca b ez a s...

31,40

65 X 65' 9

6,83 »

214,462

1.175,696

5,464

174,818

2,390

38,240

en bridas......

0,80

en m ontantes

0,35

en c e lo sia s...

1,00

50 X 60 7

5,15

5,150

41,200

0,75

3,862

216,272

0,55

2,832

181,248

en riostras...

0,70

3,605

144,200

Chapas en cartabones...

0,35

300 X 7

54,95

4,396

70,336

A u m e n to d e l 5

% p a ra

to r n illo s , r o b lo n e s , e tc ........

1 2.582,040; 129.102 2.711,142

140 -

Puente de 13 m etros de luz, rebajado al Ii4 DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Parte* Iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Totales

VOLUMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormig-ón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado interm edio.. r.

13,50

0,406

5,481

Voladizos.........................

13,50

0,266

3,591

Largueros........................

0,600

4,800

Apoyos de largueros ex4

1,00

0,30

0,10

0,120

Tabiques.........................

1,00

0,25

1,05

1,050

Chañanes de íd e m .. . . .

1,00

0,10

0,05

0,080

Tímpanos.........................

2,73

l,f0

0,15

1,638

trem es.........................

13,992

Tabiques y tímpanos de un tramo

S u m

h n r m

ip ó n

S O O

h ír x .

2,768

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo. incluso salmeres Bóvedas...........................

14,40

1,00

0,54

15,336

Salm eres.........................

1,00

1,40

5,600

Arranques de salmeres.

0,87

1,00

0,14

0,487

Suma hormigón a

3 5 0

kgs. . ..

21,423

141 —

Puente de 13 m etros de tuz, rebajado ai li4 CUBICACION Tipo

ELEMENTOS

d^l perfil

DE Núin.

PA R TE

DIMENSIONES

de partes LONQITUD

ESPESOR

M ETALICA P E. S O S

Porm i t r o lineal

igua les Metros Milímetros KÜogs.

Oa las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

KüOffS.

Kilogramol

1 Forjado y voladizos,. . .

1 13,50

65,325

881,887

Largueros........................

42,965

343,720 1.226,607

Aumento del 5 °l„para empalmes, ataduras y pérdidas Armaduras de tabiques.

2,00

0,89

1,780

56,960

Cercos de tabiques........

2,50

'0,22

0,550

13,200

61,280 1.286,887

70,160 Aumento del 5

Armaduras

para empalmes, ataduras y pérdidas

de las bóvedas

73,668 60 X 60 1 8 !

Angulares en cabezas ..

36,20

en bridas___

0,70

en montantes

0,35

en celosías..

1,00

0,75

0,60

en riostras...

Chapas en cartabones ..

» »

3,508

7,09

256,658 2.053,264 4,963

158,810

2,481

39,686

5,15

5,150

41,200

3,862

249,168

3,090

148,320

0,70

3,605

144,200

0,35

350 X 7

6,731

107,696

50 X 50 7 '

54,95

2.940,360 Aumento del 5

para tornillos, roblones, etc.......

147,018 3.037,378

142 -

Puente de 14,50 m etros de luz, rebajado al li4 DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ólales

VOLÚMENES EN METROS

Totales

Parólalas

Totales

Eormig-ón a 300 kg^s. Tablero de un tramo, incluso larg^ueros Forjado interm edio.. . .

15,00

0,406

6,090

Voladizos.......................

15,00

0,266

3,990

Largueros........................

0,600

4,800

Apoyos de largueros extremes..........................

1,00

0,30

0,10

0,120

Tabiques.........................

1,00

0,25

1,35

1,350

Chaflanes de ídem ........

1,00

0,10

0,05

0,080

Tímpanos.........................

3,50

1,00

0,22

3,080

15,000

Tabiques y tímpanos de un tramo

Sume hormi gón a 300 kgs.. . .

4,510 19,510

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo. incluso salmeres Bóvedas..........................

15,80

1,00

0,56

17,696

Salm eres.........................

1,05

1,00

1,50

6,300

Arranques de ídem .......

0,995

1,00 .

0,14

0 535

Suma hormigón a 350 kgs__

24.531 24.531

Puente de 14,50 metros de luz, rebajado al lí4 CUBICACION

DE N úm .

T ip o

ELEMENTOS

PA R T E

P o r m a lr o

d e l

p a rte s p e rfil

P E S O S

D IM E N S IO N E S

d e ESPESO R

L O N G IT U D

i g u a l e s M e tr o s

M ilím e tr o s

METALICA

lin e a l

K ilo g s .

De las piezas

P A R C IA L E S

TOT AL E S

K ilo g s ,

K ilo g s .

K ilo g ram o s

Forjado y voladizos----

Largueros........................

15,00

Aiimetito del .í

65,325

979,875

42,965

343,720 1.323,595

para empalmes , ataduras y pérdidas

66,180 1.389,775

Armaduras do tabiques

2,20

0,89

1,958

62,656

Cercos de íd em ..............

2,50

0,22

0,550

15,400

Aumento del 5

para empalmes , ataduras y pérdidas

78,056 3,903 81,959

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas ..

39,50

70x70 7 >

291,510

2.040,570

5,535

415,126

2,804

44,864

5,15

5,922

47,376

3,862

278,064

7,38

en bridas., i.

0,75

en montantes

0,38

en celosías.

1,15

0,75

■*

0,65

3,347

187,432

en riostras...

0,70

3,605

144,200

Chapas en cartabones ..

0,38

350 .X 7

54,95

7,308

1'6,928

50 X 60 7

3.274,559 Aumento del 5 °¡o para tornillos, roblones etc.........

163,728 3.438,287

144

Puente de 16 m etros de luz, rebajado al h 4 PESIGNAGiÓN DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION PN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Tétales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormigón a 300 kgs, Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado interm edio. . . .

16,50

0,406

6,699

V oladizos.......................

16,50

0,266

4,389

Largueros........................

0,600

7,200

Apoyos de largueros ex4

1,00

0,30

0,10

0,120

1,00

0,25

1,60

1,600

i Idem .................................

1,00

0,25

0,65

0,650

i Chaflanes de Idem ........

1,00

0,10

0,05

0,160

T ím panos.......................

2,25

1,00

0,09

0,810

tremos,.................... .

18,408

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques. . . ..........

3,220 21,628

Sum 3 hormigón a 300 kgs . . .

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, 1

incluso salmeres Bóvedas...........................

17,50

1,00

0,59

20,650

Salm eres.........................

1,10

1,00

1,60

7,010

Arranques de ídem. . •.

1,04

1,00

0,14

0 582

Sum a honntgón a 350 kgs. . .. ............

2 8,272 28,272

145

Puente de 16 m etros de luz, rebajado al 1/4 CUBICACION

PA R T E

M ETALICA

DIMENSIONES PESOS de P o rm atro 0i lat píazta PAflClALcd iin ta l partes L O N Q iT U D E S P E S O R perfil igfuales Metros Milímetros Kilogs. Kiloj^s. Kilogs. Tipo

ELEMENTOS

DE N ú m .

del

T O T A L E I

Kilogramo?

1 Forjado y volad izos.. . .

Largueros.......................

15,50

65,325

1.077,862

42,965

515,580

Aum ento del 5 ° / ^ p a ra empalmes, ataduras y pérdidas

1 .5 9 3 ,4 4 2 79,6 7 2 1 .6 7 3 ,1 7 4

Armaduras de tabiques.

2,55

0,89

2,269

72,608

Idem .................................

1,50

1,335

42,720

Cercos de tabiques........

2,50

0,22

0,550

26,400

Aumento del

5 "le p a ra empala es, ataduras y pérdidas

141,728 7,086 148,814

Armaduras de las b óred as

65X65 9

Angulares en cabezas..

43 20

en bridas___

0,70

en montantes

0,43

0,30

. »

en celosías..

1,20

50 X 50 7

0,75

■»

0,65

en riostras ..

0,70

Chapas en cartabones..

0,40

8,82

381,024

3.048,192

6,174

296,352

3,793

60,688

2,646

21,168

5,15

400 X 7 j 54,95

61,80

98,880

3,862

216,272

3,347

267,760

3,605

168,620

8,792

140,672 4,308,604

Aum ento del 5 p o r

para to rn illo s , roblones, etc.

215,430 4.524,430

l46

Puente de 18 m etros de luz, rebajado ai li4 DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

VOLÚMENES EN METROS

Totales

Parciales

Totales

1 Hormig^ón a 300 kgrs. Tablero de un tramo, incluso larg:ueros Forjado interm edio___ Voladizos......................... Largueros.......................

18,50

0,406

7,511

1 18,50

0,266

4,921

0,600

7,200

Apoyos de largueros extrem es..........................

1,00

0,30

0,10

0,120

Tabiques.........................

1,00

0,25

2 00

2^200

Idem .................................

1,00

0,25

1,00

1,000

Chaflanes de ídem ........

1,00

0,10

0,05

0,160

Tímpanos.........................

3,25

1,00

0,17

2,177

19,752

Tabiques y tímpanos de un tramo

Sumíi horm igó n a 300

kPS .. .

5,337 25,089

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas..................... .

2 19,50

1,00

0,60

23,400

Salm eres.........................

1,25

1,00

1,7Ó

8,500

Arranques de idem.......

1,15

1,00

0,12

0,552

Sume h o rm iiló n a 350 igs.......

32,452 32,452

147 -

Puente de 18 m etros de luz, rebajado al 114 CUBICACION

T ip o

Núm.

ELEMENTOS

del

PA R T E

Pop m e tro

Largueros.......................

ESPESOR

li n e a l

M ilím e tr o s

K ilo g S ,

L O N G IT U D

I g u a l e s M e tr o s

Forjado y voladizos.. . .

METALICA PESOS

D IM E N SIO N E S

de p a rte s

p e rfil

L”A

18,50

D a la s p ie z a s

PARCIALES

T O T A L E t

K ilo g s .

Kilogramos

652,25

1.208,512

42,965

515,580

Aumento del 5*’lepara empalmes, ataduras y pérdidas

1.724,092 86,205 1.810,297

Armaduras de tabiques.'

3,00

Idem .............................

1 1.95

Cercos de Ídem..........

2,50

Aumento del 5

0,89

0,22

2,670

85,440

1,735

55,520

0,550

41,800

apara empalmes,ataduras y pérdidas

182,760 9,318 191,898

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas... 1

47,40

6 0 X6 0 10

8,69 »

411,906

3.925,248

6,083

291,984

4,084

65,344

en bridas___

0,70

en montantes

0,47

0,35

3,041

24,328

en celosías...

16.

1,15

50 X 50 7

5,15

5,922

45,872

0,85

4,377

210,096

0,65

3,347

267,760

en riostras.

0,70

• 3,605

187,460

Chapas en cartabones.

0,40

350 X 7

54,95

7,693

123,088

•

Aumento del 5 °/o para tornillos, roblones, etc.

4..561,180 228,059 4.789,239

148

Puente de 20 m etros de ¡uz, rebajado al 1/4

DESIGNACION DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

VOLÚMENES EN METROS

Totales

Parciales

Totales

Hormigón a 300 kgs. T a b le r o d e u n tra m o , in c lu s o la r g u e r o s

Forjado in term ed io ....

.20,50

0,406

8,323

Voladizos.........................

20,b0

0,266

5,453

Largueros........................

0,600

9,600

Apojms de largueros ex4

1,00

0,30

0,10

0,120

Tabiques..........................

1,00

0,25

2,40

2,400

Idem .................................

1,00

0,25

1,30

trem es..........................

23,496

T a b iq u e s y tím p a n o s d e u n tra m o

Idem ................... .............

1,00

0,25

0,53

Chaflanes de tabiques..

1,00

0,10

0,05

T ím panos......................

2,25

1,00

0,08

1,300 ¡ ■

0,530 0,240

I 1

0,720

5,190

Suma hormigón a 300 kgs Hormig'ón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres 2

21,80

1,00

0,62

Salmeres..........................

1,20

1,00

1,80

Arranques de salmeres.

1.26

1,00

0,15

Suma hormigón a 350 kgs

28,686

149 -

Puente de 20 m etros de luz, rebajados al 1¡Í4 CUBICACION T ip o

ELEMENTOS

del

DE Núm .

PARTE

D IM E N S IO N E S

P E S O S

de p a rte s

LONGITUD

ESPESOR

M e tro s

M ilím e tro s

p e r fil ig u a le s

METALICA

Por metro lineal

De las piezas

PARCIALES

TOTALES

K ilo g s .

K ilo g s ,

K ilo g s .

K ilo g r a m o s

1 Forjado y v olad izos... Largueros.......................

1 20,250 16

65,325

1.339,162

42,965

687,440 2.026,602

Aumento, del 5

para empalmes,ataduras y pérdidas.

101,330 2.127,932

Armaduras de tabiques.

32 . 3,35

0,89

2,981

95,392

Idem ................................

2,25

2,002

64,065

Idem .................................

1,50

1,335

42,720

0. de todos los tabiques.

104

2,50

0,22

0,550

57,200

Aumento del 5 °/o para empalmes, ataduras y pérdidas.

Armaduras

259,392 12,969 272,345

de las bóvedas Angulares en cabezas..

8 52,80

75 X 73 8

476,784

3.814,272

6,321

404,544

4,515

72,240

3,883

62,128

5,15

6,437

102,992

6,3/7

210,096

4,120

197,760

9,03

•

en bridas.. . .

0,70

enmontantes

0,50

•

0,43

en celosías..

1,25

0,85

,48

0,80

0,65

3,347

160,656

en riostras . .

0,70

3,615

187,460

Chapas en cartabones..

0,50

54,95

13,737

219,792

Aumento del 5

50 X 50 7'

500 X 7

para tornillos, roblones, etc.

5.431,940 271,592' 5.703,537

150

Puente de 22 m etros de luz, rebajado al 1/4

— 151 —

Puente de 22 m etros de luz, rebajado al Ii4 CUBICACION

DE Núm.

Tipo

ELEMENTOS

PA R TE

D IM E N S IO N E S

del perfil

partes

M ETALICA

LONGITUD

ESPESOR

P E S O Piir metro lineal

ig-ua les Metros Milímetros Kilogs.

las piezas

Kilogs.

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kilogramos

1 Forjado y voladizos___

Largueros.......................

22,50

65,325

L469,812

42,936

687,440

Aumento del 5 °jipara empalmes, ataduras y perdidas

2.157,252 107,863 2.265,115

Armaduras de tabiques

3,70

Idem .................................

2,60

Idem .................................

1,70

C. de todos los tabiques.

124

2,50

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas...

57,60

0,73

en montantes

0,55

70X,70 9

2,314

74,048

1,513

48,416

0,22

0,550

68,200

9,34

0,43

en celosías...

1,40

1,35

0,90

0,75

0,60

105,376

50 X 50 7

3,293

310,040 14,802 310,842

en bridas___ en

0,89

Aumento del 5 °lopara empalmes, ataduras y perdidas

» »

en riostras...

0,70

» »

Chapas en cartabones..

0,45

400x7

537,984

4.303,872

6,818

436,352

5,137

82,192

4,016

64,256

5,15

7,210

57,680

6,952

55,616

4,635

222,480

3,862

278,064

3,090

148,320

3,615

231,360

54,95

9,891

158,256 6.068,448

Aum ento del 5

oara to rn illo s , roblones, etc...............

301,922 6.370,370

i5Âż -

Puente de 25 m etros de luz, rebajado al V4

—

153

Puente de 25 m etros de ¡uz, rebajado al li4 CUBICACION Tipo

ELEMENTOS

del

perfil

Forjado y volad izos... Largueros. ......................

DE Nüm.

PARTE

DIMENSIONES

partes

LONGITUD

ESPESOR

Iguales Metros Milímetros

1 25,50

METALICA PESOS

Por

m-nro

Unsal

Ddlas píazfts

PARCIALES

TOTALE I

Kilogs.

Kllogs.

Kilogs.

Kilogramof

65,325 42,965

1.665,78) 687,440 2.353,227,

Aum ento del S

p a ra empalmes .ataduras y pérdidas.

117,661' 2.470,888

Armaduras de tabiques

De dilatación............... ... Corrientes........................ Idem ......................... . Idem ................................. Cercos de todos los labiques...........................

56 32 32 32

5,85 4,40 3,10 2,20

260

2,50

0,89 »

» > 0,22

5,206 3,827 2,759 1,958

291,536 122,464 88,288 26,656

0,550

143,000 707,944'

Aum ento del 5 °l^ u a ra empalmes , ataduras y pérdidas.

35,397 743,341

Armaduras de las bóvedas

Angulares en cabezas .,

0,75

en bridas___ en montantes en » en »

80 16 16 8

0.75 0,54 0,52 0,43

en celo sía s..

1,45

> en ^ » en » > en > » en rioetras... Chapas en cartabones..

56 64 56 60 16

0,85 0,80 0,75 0,70 0,50

» » »

8 0 X8 0 8

5 0 X5 0 7 * » 500 X 7

9,66

629,832

5.038,656

» »

7,245 5,216 5,023 4,154

579,600 83,456 80,368 32,232

5,15

. 7,46/

119,472

4,377 4,120 3,862 3,605 13,737

245,112 263,680 216,272 216,300 283,792

54,95

7.159,940 Aumento del 5

p a ra to rn illo s , roblones, etc ..........

359,997 7.517,937

— 1B4

Puente de 28 m etros de ¡uz, rebajado a! ¡i4

DESIGNACION DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS Unta

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo,

incluso largueros Forjado interm edio.. . .

.28.50

0,406

11,571

Voladizos.................

...

¡28,50

0,266

7,581

Largueros.......................

0,600

12,000

31,152

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques..........................

1,00

0,25

5,40

5,400

Idem .................................

1,00

0,25

3,95

3,950

Idem .................................

1,00

0,25

2,70

2,700

Idem .............................

1,00

0,25

1,70

1,700

Idem .................................

1,00

0,25

0,90

0,900

Chaflanes de Ídem.........

1,00

0,10

0,05

o;36o

Tímpanos........................

4,25

1,00

0,18

3,060

Sumí hormiaón a 300 k p s .......................

18,070 49 222

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo incluso salmeres Róvfidfls. . . . .

80,70

1,00

0,68

41 752

Salm eres.........................

1,42

1,00

2,40

13,680

Arranques de ídem.......

1,69

1,00

0,20

1,352

Suma horm igó n a 350 kgs .........................

56,784 56,784

— 155

Puente de 28 metros de luz, rebajados al 1/4 CUBICACION Tipo del

ELEMENTOS

perfil

Forjado y voladizo?... Largueros.......................

DE Núm.

PA R TE

DIMENSIONES

M ETALICA PESOS

partes

L O N Q IT U

P o r m e tr o

ESPESO R

iguale 3 Metros Milímetros

28,50

li n e a l

De las piezas

P A R C IA L E S

Kiiogs

Kilogs.

Küogs,

65,32£

1.861,762

42,964

859,30f

Aumento del 5 °/„ para empalmes ataduras y pérdi las Armaduras de tabiques De dilatación.................

6,40

Corrientes.......................

4,95

Idem .................................

3,70

I d e m. . . . .........................

2,70

Idem .................................

1,90

C. de todos los tabiques.

336

2,50

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas...

0,89

5,596

318,976

4,405

140,960

T O T A L E S

Kilogramos

2.721,062 136,053 2.857,115

3,293

105,376

2,403

76,896

1,691

54,112

0,22

0,550

184,800

881,120

Aume nto del 5°/„para empalme s ataduras _! pérdidas.

44,056 925,176

8 72,60

7 5 X7 5 10 >

en b rid a s....

0,75

en montantes

0,57

0,50

0,45

en celosías...

1,55

50X50 7

1,00

’

0,95

0,90

11,078 803,682

6.429,456

8,302

796,992

5,310

100,960

5,535

88,560

4,981

79,696

5,15

7,982

127,712

5,150

206,000

4,892

234,816

4,635

185,400

3,862

92,688

»■

0,75

en riostras ..

0,70

Chapas en cartabones...

0,60

6 0 0 X7

Aumento del 5

3,605 54,95

19,782

245,140 316,512 8 913,932

para lomillo^’, roblones etc.........

445,697 9 359,629

ise

Puente de 32 m etros de luz, rebajado al 1/4

DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par dales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Pardales

Totales :

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado interm edio.. . .

32,50

■ 0,406

13,195

Voladizos.........................

32,50

0,266

8,645

Largueros.......................

0,600

14,400

36,240

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques....................... ..

1,00

0,25

6,15

6,150

Idem .................................

1,00

0,25

4,70

4,700 3,400

Idem .................................

1,00

0,25

3,40

Idem .................................

1,00

0,25

2,35

2,350

Idem .................................

1,00

0,25

1,45

1,450

Idem ...............................

1,00

0,25

0,90

0,750

Chaflanes de í dem. . . . .

1,00

0,10

0,05

0,440

1,10

0,20

2,550

Tímpanos.........................

4,25

Suma horm igón a 300 kgs........................

21,790 58,030

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas...........................

35,10

1,00

0,70 1

49,140

Salm eres.........................

1,60

1,00

2,80

16,200

Arranques de Ídem........

1,90

1,00

0,19

0,684

Suma h o rm igó n a 350 k g s .......................

¡ 1

66,024 66,024

— 157

Puente de 32 metros de luz, rebajado al 14 CUBICACION Tipo

ELEMENTOS

DE Núm,

PA R T E

Por metro

partes

L O N G IT U D

lineal

ESPESOR

iguales Metros Milímetros Kilogs.

De las piezas

P A R C IA L E S

T O T A L E S

Kilogs.

Küogs.

Kilogramos

2.123,061 1.031,160

65,325 i42,965

1 J32,50 24

Forjado y voladizos___ Largueros........................

METALICA PESOS

DIMENSIONES

del perfil

Aumento del 5

para empalmes, ataduras y pérdidas

3.154,222 157,711 3.311,939

Armaduras de tabiques

De dilatación.. .......... Corrientes....................... i Idem .................. ............ j Idem ................................. ! Idem ................................. Idem ................................. Cercos de todos los tabiques...........................

56 32 32 32 32 32

6,95 5,70 4,50 2,90 2,50 1,70

12 »

0,89

> >

420

2,í,0

» ¡ 0,22

6,185 5,073 4,005 2,581 2,225 '1,513

346,360 160,336 128,160 82,592 71,200 48,416

0,550

231,000 1.070,064

Aumento del 6 °lopara empalmes, ataduras y pérdidas .

53,503

1.123.567 Armaduras de las bóvedas

Angulares en cabezas...

83,20

» » » »

en bridas.. . . en montantes en » en »

96 16 16 16

0,75 0,60 0,55 0,47

en celosías...

1,40

en » en » en » en > .. en » en » . . en » en riostras... Chapas en cartabones.,. » » > > » » » *

8 8 24 56 72 40 60 16

1,60 1,95 1,20 1,10 0,90 0,80 0,73 0.70 0,60

80 X 80 10 i. » » *■ » 60 X 60 8 » »

11,85

985,920

7.887,360

» >

8,887 7,110 6,517 5,569

853,152 113,76 101.272 89,104

7,09 »

í »

> » ^54,95 i

530 X 7

9,926

79 408

11,344 13,825 8,508 7,799 6,381 . 5,672 5,176 4,963 17,4'/4

90,752 110,600 68,064 187,176 357,336 408,384 207,040 297,78 0 279,584 11.133;772

Aumento del 5

° /o

para tornillos, roblones, etc.. ..

.566.690 ll.690.462j

— 158 —

Puente de 36 m etros de luz, rebajado al 1/4

‘ DESIGNACIÓN

DE LA OBRA

Hormig-ón a 300 kgs.

Partes iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

VOLÚMENES EN METROS

SUPERFICIES EN METROS Par ólales

Totales

Parciales

Totales

Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio....... Voladizos......................... Largueros.......................

1 36,50

0,406

14,819

1 36,50

0,266

9,709

0,600

16,800

41,328

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques.........................

1,00

0,25

6,95

6,950

Idem .................................

1,00

0,25

5,40

5,400

Idem .................................

1,00

0,25

4,10

4,100

Idem .................................

1,00

0,25

3,05

3,050

Idem .................................

1,00

0,25

2,10

2,100

Idem .................................

1,00

0,25

1,30

1,300

Idem .................................

1,00

0,25

0,65

0,650

Chaflanes de ídem ........

104

1,00

0,10

0,05

0,520

Riostras entre tabiques.

1,75

0,50

0,20

0,700

Chaflanes de íd e m ........

0,50

0,10

0,05

0,040

Tím panos........................

0,25

1,00

0,12 1

2,040

Sumei hormi gón a 300 kgs.. . .

26,850 68,178

Kcrmigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas...........................

2 39,50

1,00

0,775

Salm eres.........................

1,60

1,00

2,90

Arranques de ídem.......

2,125 ' 1,00

0,22

Suma hormigón a 350 kgs.

1 I j j j

61,225 18,560 1,870

81,655 81,655

16S

Puente de 36 m etros de luz, rebajados al 114 CUBICACION T ip o

ELEMENTOS

del

DE N úm .

PARTE

DIMENSIONES

de p a rte s

LONQITUD

ESPESOR

METALICA PESOS

Por m alro lineal

Da las piezas

PARCIALES

TOTALES

K ilo g s .

K ilo g r a m o s

p e r fil ig u a le s

Forjado y voladizos.. . . Largueros.......................

1 28

M e tro s

M ilím e tro s

36,50

Aum ento del

65,325 42,965 5

2.384,362 1.203,020

°¡^p a ra empalmes, ataduras y pérdidas

3.587,724 179,386 3.767,110

Armaduras de tabiques

56 32 32 32 32 32 32 524 16 44 32

De dilatación................... OoD'ientes........................ Idem ................................. Idem ................................. Idem ................................. Idem ................................. Idem ................; ............... 0. de todos los tabiques. 4 riostras B.horizontales Entre cercos................... Tabiques B. de refuerzo.

7,90 6,40 5,20 4,10 3,10 2,30 1,60 2,50 2,50 2,50 0,60

0,89 » »

S » »

■» 6

0 ,2 2

0,89

6 12

0 ,2 2

0,89

7,031 5,696 4,628 3,649 2,759 2,407 1,424 0,550 0,534 0,550 0,534

393,736 182,304 148,096 116,768 88,288 77,024 45,568 288,200 35,600 24,200 17,088

Aum ento del 5 °/q para empalmes, ataduras y pérdidas

1.414,872 70,843 1.487,715

Armadur asde las bóvedas

9 0 XS 0 11

8- 92,60 0,75 112 0,68 16 0,62 16 16 0,53 0,45 8

Angulares » » » » »

en cabezas... en bridas__ en montantes en » en » .. en

» » ^ » > » » Chapas en

en celo sía s..' en » .. en » .. en » en » .. en » .J en riostras.. cartabonnea. 1 1

16 8 32 48 5C 56 72 16

» 65 X 65 1,60 7 ». 1,95 > 1,15

6,83 » » > • » » » » » 500 X 7 54,95

1 ,1 0

0,95 0,85 0,70 0,65

Aum ento del

14,60 1.359,.368 10.874,944 ■¥ 1 1 ,0 1 0 1.233,120 y. 9,982 159,712 V. 9,101 145,616 V. 7,780 124,480 O » 6,600 52,848

10,928 13,318 7,859 7,513 6,4b8 5,805 4,781 17,859

174,848 106,544 251,328 360,624 363,328 325,080 344,232 285,744

p a ta to rn illo s , roblones, etc.......... ..

14.802,448 740,122 15.542,570

160

Puente de 40 m etros de luz, rebajados al 1/4

DESIGNACION DE LA OBRA

MEDICION EN METROS

Partes igualesj

Hormigón a 300 kgs.

1 1

Tablero d e un tramo,

Linea

Tizón

Altura

Par dales

Voladizos......................... Largueros........................

Pardales

Totales

incluso largueros Forjado intermedio.......

VOLÚMENES EN METROS

SUPERFICIES EN METROS

1 1 40,50

0,406 i

16,443

1 40,50

0,266

10,773

0,600

19,200

Ó 2

46,416

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques.........................

1,00

0,25

7,70

7,700

Idem .................................

1,00

0,25

6,25

6,250

Idem .................................

1,00

0,25

4,95

Idem .....................................

1,00

0,25

3,80

Id e m ................................

1,00

0,25

2,70

1,00

0,25

1,15

1,150

1,00

0,25

0,60

0,600

Chaflanes de Ídem.. . 7 . ,

120

1,00

0,10

0,05

0,600

Riostras entre tabiques.

1,75

0,50

0,20

Chaflanes de Ídem.........

0,50

0,10

0 05

Tímpanos.........................

4,25

1,00

0,12

Idem .................................

i i

3,800 2,700

0,700 0,040 2,040

32,381 78,791

Smna hormigón a 300 kgs.. . . Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo incluso salmeres i

Bóvedas ..................................

2 44,00

1,00

0,90

79,2001

Salmeres ................................

1,75

1,00

3,10

21 700

Arranques de Ídem . . . .

4 23.00Í

1,00

0,22

2,040

Suma horm ¡gón a 350 kgs.. .

102,99 102,99

161 —

Puente de 40 m etros de luz, rebajado al 1/4 CUBICACION T ip o del

ELEMENTOS

DE N úm .

PARTE

DIMENSIONES

de p a rte s

p e r f il

LONGITUD ■ESFÉ80R

i g u a le s M e tro s

M ilím e tr o s

METALICA PESOS

-Por metro iinoal

De las plazas

PARCIALcá

TOTALES 1

K ilo g s .

K ilo g a .

K ilo g ram o s •

2.645,662 1.374‘880 4.020,542 201,027 Aum ento del 5 ° /„ para empalmes, ataduras y pérdidas 4.221,569 65,325 42,963

1 140,50 32

Forjado y voladizos___ Larg'ueros........................

Armaduras de tabiques i

436,072 210,752 » 170,880 6 ,0 0 2. . 136,704 4,80 108,221 3,80 » 2> 82,582 2,90 X 62,656 2 ,2 0 b » 45,568 1,60 6 358,600 0 ,2 2 2,50 12 0,89 35,600 2 ,t0 24,200 2,50 6 0 ,2 2 12 17,088 1.500,926 0,60 0,89 75,046 Aum ento del 5 °lg p a ra empalmes, ataduras y pérdidas 1.575,972 56 32 32 32 32 32 32 32 652 16 44 32

De dilatación................... Corrientes................■.... Idem ................................. Idem ................................. Idem ................................. Idem ............................... . Idem ................................. Idem ................................. 0 . de todos los tabiques. 4 riostras B. horizontales Entre cercos................... Tabiques B. refuerzo...

Armaduras de las bóvedas

8,75 7,40

12 i

0,89 ,

7,787 6,586 5,340 4,272 3,382 2,581 1,958 1,424 0,550 2,225 0,550 0,534

• 90 X 90 17,11 1.728,110 13.824,880 8 101,00 13 > 128 0,75 12,832 1.642,496 > » 197,104 16 0,72 12,319 » » 177.936 11.121 16 0,65 ■ ■» » 169,728 16 0,62 10,608 b. » 164,256 16 0,60 10,266 65x65 116,424 14,553 8 1,65 8,82 9 ■ y 134,064 16,758 8 1,90 » , ■■ 162,288 20,286 8 2,30 ■i 101,912 8 1,45 12,789 » * 254,016 10,584 24 1 ,2 0 564,480 8,820 64 1,00 b 571,536 7,938 72 0,90 b 599,760 7,497 80 0,85 » b 7 321 292,840 40 0,83 » '> 642,096 6,174 104 0,70 19.644 314,304 19.930,120 16 0,65 550 X 7 54,95 996,506 Aum ento del .5 °/¡,para to rn illo s , rob'ones, etc..........

Angulares en cabezas... » en bridas__ » en montantes » en > » en :> » en » » » » » :>

en celosías... en » en > en * ... en » ... * en » b en . » en » » en » » en riostras.. Chapas en cartabones...

20.928,626

162

Puente de 10 m etros de luz, rebajado al h2

DESIGNACION DE LA DBRA

Partes

iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par ciales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormigón a 300 Ifgs. Tablero de un tremo, incluso largueros V

Forjado intermedio ........

10,00

0,406

4,060

Voladizos................... .

10,00

0,266

2,660

Larguero .......................

0,600

2,400

Apoyos de id. extremos.

1,00

0,30

0,10

0,120

9,240

2,90

1,00

0,35

4,060

4 060

Tabiques y tímpanos de un tramo (Tabiques)........................ T ím panos.......................

13,300

Sum a hormi gd« a 300 k g s . . . . Hormigón a 350 kgs. Bóvedas...........................

Salm eres..........................

potramiento bóveda). Empalme salmeres........

16,320

1,00

0,60

1,005

i,op

2,30

9,246

1,00

0,35

1,40

1,960

0,65

1,00

0,05

13,60

7,286

Salmeres (a deducir em-

Sum a hormig ó n a 350 k g s . . . .

0,130

23,736 23,736

— 163

Puente de 10 m etros de luz, rebajado al lí2 CUBICACION T ip o

del

ELEMENTOS

DE N úm .

PA R T E

P o r m e tr o L O N G IT U D

ESPESO R

lin e a l

D e la s p ie z a s

P A R C IA L E S

--- 4

I g u a l e s M e tr o s

Forjado y volad izos...

METALICA P E S O S

D IM E N S IO N E S

de p a rte s

p e r f il

M ilím e tr o s

K ilo g s .

653,250

65,325

iO.OO

42,965

Largueros.....................

K ilo g s .

T O T A L E S

Kilogramos

171,860 825,110

Aumento del 5 °ioPara empalmes, ataduras y pérdidas

41,255 866,365

Armaduras de las bóvedas

Angulares en cabezas.

32,35

65 X 6 5 7

0,83

220,950

1.767,600

en bridas___

0,70

4,781

152,992

en montantes’

0 43

2,937

46,992

en celosías.

0,80

50 >; 50 7

5,15

4,635

74,160

».

0,95

4,892

195,680

».

0.65

3,347

107,104

en riostras.

0,70

3,605

100,940

Chapas en cartabones.

0,30

250 X 7

54,95

4,121

65,936 2 511,404

Aumento del 5 °/„ para tornillos, roblones, ele.

125,570 2.636,974

164 —

Puente de 11,50 m etros de luz, rebajados al 1/2

DESIG NAC IÓ N DE LA ODRA

Partes Iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

S U P E R F IC IE S EN METROS Par ciales

VOLÚMENES EN METROS

Totales

Parciales

! '

Totales ¡

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado interm edio.. , .

11,45

0,40

4,649

Voladizos.......................

11,45

0,266

3,046

Largueros........................

0,600

4,800

1,00

0,30

0,10

0,120

Tabiques.........................

1,00

0,25

1,40

1,400

Chaflanes de ídem . . ..

1,00

0,10

0,05

0,080

Tím panos.......................

1,65

1,00

0,10

0,660

Apoyos de id extremos.

12,615

Tabiques y tímpanos de un tramo

22,140 34,755

Sum a horm i gón a 300 k g s... .

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso arranques 19,530

Bóvedas...........................

15,50

1,00

0,63

Salm eres................... .....

0,95

1,00

2,50

9,500

bóveda).........................

1,00

0,36

1,50

2,160

Empalme salm eres.. . . .

0,80

1,00

0,06

Id. (a deducir emp Ime

S u m a hormigón a 350 kgs.. . 9

7,340 0,192

27,062 27,062

— les —

Puente de 11,50 m etros de luz, rebajado al Ii2 CUBICACION T ip o del

ELEMENTOS

PA R TE

METALICA

N úm . j D IM E N S tO N E S de p a rte s

p e r f il

Forja, o y voladizos.. , .

Largueros.................. ..

ESPESOR

De las piezas

PARCIALES

T OT AL E S

M ilím e tr o s

K ilo g s .

Kilogramos

LONGITUD

ig u a le s ! M e tr o s

P E S O S Pormatro lineal

747,971

65,325

11,45

42,965

343,720 1.091,691

A iitrento del 5

para em palm es, a taduras y pérdidas

54,584 1.146,275

Armaduras de tabiques.

2,40

12 ^

0,89

2 136

68,352

Cercos de id ................

2,50

6 • i

0,22

0,550

19,800 88.152

A um ento del 5 “le p a ra em palm es, ataduras y pérdidas

4,408 92,560

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas..

36,90

70í<70 7

7,38

272,322 2.178,576

en bridas___

0,70

5,166

165,312

en montantes

0,47

3,469

55,504

0,95

50 X 50 7

5,15

4,892

313,088

3,090

123,600

3,605

100,940

6,731

107,696

en celosías..

0,60

en riostras..

0,70

» '

Chapas en c rtabones..

0,35

350x7

54,95

•

3.044,716 A um ento del 3

para tornillos, roblones e tc __ __

152,236 3.196,952

— 166

Puente de 13 m etros de luz, rebajado al h2

DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partes Iguales

MEDICION EN METROS Unía

Tizón

Altura

SUPERFICIES EN METROS Par dales

Totales

VOLÚMENES EN METR03 Parciales

Totales

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros í^orjado intermedio.......

1 13,00

0,406

5,278

Voladizos.........................

13,00

0,266

3,458

Largueros........................

0,600

4,800

Apoyos de largueros. . .

1,00

0,30

0,10

0,120

Tabiques..........................

1,00

0,25

1,85

l,8a0

Chaflanes de Ídem.........

1,00

0,10

0,05

0,080

Tímpanos.........................

2,37

1,00

0,20

1,896

13,656

Tabiques y tímpanos de un trame

S u m a h o rm igón a 300 é p s.. . .

3,826 17,482

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas...........................

2 17,65

1,00

0,66

Salm eres..................: . . .

1,00

2,70

10,800

me bóveda)..................

1,00

0,37

1,58

2,338

Empalmes de salmeres.

0,95

1,00

0,07

23,298

Idem (a deducir empal-

Sum a horm igón

350 kgs . . . .

8,462 0,266

32,026 32,026

167

Puente de 13 m etros de luz, rebajados al li2 CUBICACION

PARTE

D IM E N SIO N E S Tipo. Núm. de del P o r m e iro ESPESOR li n e a l partes L O N Q IT U D perfil iguales Metros Milímetros Kilogs.

ELEMENTOS

Forjado y voladizos...

1 13,00

Largueros.....................

M ETALICA P E S O S D e la s p ie z a s

P A R C IA L E S

T O T A L E S

Kilogs.

Kilogramos

65,325

849,225 42,965

Aume nto del 5

343,720

para etnpalme.’, ataduras y pérdidas

1.192,945 59,647 1.252,592

Armaduras de tabiques. Cercos de idem...............

2,90

0,89

2,581

82,592

2,50

*0,22

0,550

26,400

Aumento del5 “/ qpara empalmes, ataduras y pérdidas

108,992 5,450 114,442

Armaduras de las bóvedas

Angulares en cabezas... 8 41,45 »

en bridas,. . .

en montantes

> »

en riostras..

8,22

0.70

0,60

0,40

0,95

50 X 50 7

0,85

0,50

0,70

0,35

300 X 7

365,589 2.924,712 6,174 #

395,136

5,292

84,672

3,528

56,448

5,15

4,892

234,816

4,377

175,080

2,575

82,400

3,605

158,620

5,770

92,320

4.204,204

Aume nto del 5 ®1„ para tornillos, roblones etc...........

252,252 4.456,456

en celosías..

6 5 X 65 9

■ *

Chapas en cartabones. 54,95

— Í68 -

Puente de 14,50 m etros de luz, rebajado al P2 Partes

DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Iguales

MEDICION PN METROS Linea

Tizón

Altura

S U P E R F IC IE S EN METROS Par ciales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Totales

Parciales

1 |

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado in teríred io.. . .

14,50

0,406

5,887

Voladizos.........................

14,50

0,266

3,856

Largueros........................

0,600

4,800

Apoyos de id. extremos.

1,00

0,30

0,10

0,120

Tabiques .......................

1,00

0,25

2,30

2,300

Chaflanes de i d . . . . . . . .

1,00

0,10

0,05

0,080

Tímpanos.........................

3,10

1,00

0,30

3,720

14,664

Tabique s y tímpanos de un tramo

6,100 20,764

Sütnii hormi jón a 300 'tes.. . .

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres B óvedas.. . . . » ..............

19 55

1,00

0 69

Salm eres.........................

1,05

1,00

2 90

12,180

me bóved ) .................

1,00

0,40

1,65

2,640

Empalme salm eres.......

1,05

1,00

0,08

26 979 9,540

Idem (a deducir empal-

Suma hormiiXón a 350 Ags. ....

0,336

36,855 36,855

IBS

Puente de 14,50 metros de luz, rebajado al ¡i2 ^CUBICACION T ipo del

E L E M E N T O S

DE Ñúm.

PARTE

P E S O S P o f m a tr o

L O N G IT U D

ESPESO R

li n e a l

Ig u ales M etros M ilím etros K llogs.

Forjado y volad izos...

Largueros........................

METALICA

DIMENSIONES

partes per fi l

14,50

las p ie z a s

K llogs.

65,325

P A R C IA L E S

T O T A L E S

K llogs,

Kilogratnoi

947,212 42,965

343,720 1. 290,932

A u m e n to d e l 5 ° / , p a t a e m p a lm e s , a ta d u r a s y p é r d id a s

64,546 1 . 355,478

Armaduras de tabiques

3,45

Cercos de Idem..............

2,50

0,89

3,070

98,240

0,22

0,550

33,000 131,240

A u m e n to d e l 5 ° h i p a r a e m p a l m e s ,a t a d u r a s y p é r d i d a s

6,562 137,832

Armaduras de las bóvedas 70 X 70 9

Angulares en cabezas..

46,55

en bridas.. . .

0,70

enmontantes

0,65

0,43

en celo sía s..

1,00

.•

0,80

0,60

en riostras..

0,70

(. hapas en cartabones..

0,35

350 X 7

9,34

434,777

3 . 478,216

6,538

418,432

6,071

97,136

»■

4,016

64,256

50 X 50 7

5,15

6,150

288,400

4,120

240,720

3,090

98,880

3,605

158,620

6,731

107,690

» 54,95

4 . 952,356 A u m e n to d e l 5

p a r a to r n illo s , r o b lo n e s, e tc .........

247,618 5 .1 9 9 ,974

170

Puente de 16 m etros de luz, rebajado al 1/2

DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partos iQualas

MEDICION EN METROS Línea

Tizón

Altura

SUPERFI CI ES EN METROS’ Par ciales

Totales

Parciales

Totales

--------- - ........r -

--- .

Hormigón a 300 kgs.

VOLÚMENES EN METROS

Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio----

15,90

0,406

6,455

Voladizos.........................

15,90

0,266

4,229

Largueros.......................

0,600

7,200

Apoyos de id. extremos.

1,00

0,30

0,10

0,120

Tabiques.........................

1,00

0,25

2,80

2,800

Idem ............................

1,00

0,25

1,10

1,100

Chaflanes de id ..............

1,00

0,10

0,05

0,160

Tímpanos........................

1,85

1,00

0,10

0,740

18,004

Tabiques y tímpanos de un tramo

4,800 22,8C4

Sumíj hormi lón a 300 k g s ...

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas...........................

Salm eres.........................

me bóved ) ............... Empalme salmeres.......

21,65

1,00

0,72

31,176

1,292

1,00

3,10

16,021

1,00

0,40

1,70

2,720

1,30.

1,00

0,11

Idem (a deducir empal-

Sam a hormigón a 350 k g s ...

13,301 0,572

45,049 45,049

171 —

Puente de 16 m etros de luz, rebajado al 1¡2 CUBICACION

ELEMENTOS

T ip o

N um .

del

de p a rte s

p e rfil

PAR TE

D IM E N S IO N E S

P E S O S

ESPESOR

Por metro lineal

Da las piezas

PARCIALES

T OT ALES

M ilím e tr o s

K ild g s .

K ilo g s .

K ilo g ram o s

LONGITUD

Ig ^ u a le s M e tro s

METALICA

1 Forjado y voladizos___

Largueros........................

12'

15,90

65,325 42,965

1.033,667 42,965

515,580 1.554,247

A u m e n to d e l 5 ° /^ p a r a e m p a lm e s , a ta d u r a s y p é r d id a s

77,712 1.631,959

Armaduras de tabiques.

3,90

Idem.................................

2,10

Cercos de ídem ..............

2,50

0,89

3,471

111,072

1,869

59,803

0,22

0,550

52,800 223,680

A u m e n to d e l 5 ° j i p a r a e m p a lm e s , a ta d u r a s

p é r d id a s

11,184 234,864

Armaduras de li s bóvedas 8

51,95

70X70 9‘

9,34

en bridas . . .

0,80

enmontantes

0,65

Angulares en cabezas...

485,213

3.881,704

7,472

478,208

6,071

97 136

0,45

4,203

67,248

1,10

50 X 50 7“

5,15

5,665

317,240

0,90

4,635

222,480

0 65

3,347

107,104

en riostras..

0,70

Chapas en cartabones..

0,40

300 X 7

en celosías..

.»

54,95

3,605

158,620

6,594

105,504 5.435,244

A u m e n to d e l 5

p a r a to r n illo s , r o b lo n e s , e t c .........

275,762 5.707,006

Puente de 18 metros de luz^ rebajado al Íi2 Partes

DESIGNACIÓN DE LA OBRA iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFI CI ES EN METROS Par

ciales

Totales

VOLÚMENES EN METROS

Parciales

Totales

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio.......

1 17,70

0,406

7,186

Voladizos.........................

1 17,70

0,266

4,708

0,600

7,200

Largueros....................

Apoyos de largueros exiremos..........................

1,00

0,30

0,120

0,10

19,214

■ Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques.........................

1,00

0,25

3,50

3,500

Idem .................................

1,00

0,25

1,55

1,550

Chaflanes de idem .........

1,00

0,10

0,05

0,160

Tímpanos.........................

2,80

1,00

0,20

2,240

7,450 26,664

Sum í 2 horm i gón a 300 cgs.. . .

Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo incluso salmeres 36,900

1,00

0,75

1,355

1,00

3,50

18,970

1,00

0,43

1,80

3,096

1,50

1,00

0,12

R ó v ñ ííf if i. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 24,60

Salm eres.........................

me bóveda)................. Empalme salm eres.......

Idem (a deducir ernpal-

Sum a horm i gón a 350 kgs., . .

15,494 3,096

53-,494 5 3 ,4 9 4

17S

Puente de 18 m etros de luz, rebajado al H2 CUBICACION ,,Tlpo

ELEMENTOS

del perfil

DE Núm.

PA R TE

DIMENSIONES

de partes lONQITUD

ESPESOR

iguales Metros Milímetros

METALICA P E S O S

Pormsiro linoaj

Oa las piezas

PARCIALES

TOTALES

Kilogs.

Kilogramos.

1 Forjado yjvoladizos___

17,70

65,325

456,252 42,965

515,590 1.671,832

Aumento del S°l„ para empalmes, ataduras y pérdidas Armaduras de tabiques.

4,70

! Idem .................................

2,70

1 Cercos de Ídem...............

124

2,50

12 6

0,89 0,22

4,183

133,856

2,403

76,896

0,550

68,200

83,591 1.755,423

278,952 Aumento del 5 °l„para empalmes, ataduras v pétdidas

Armaduras

13,947 292,899 '

de las bóvedas

Angulares en cabezas...

8 57,50

8 0 X8 0 8

9,66

555,450 4.443,600

en bridas__

0,80

> >

7,728

492,592

en montantes

0,73

7,052

112,832

0,52

5,023

80,368

en celosías...

1,15

5 0 X5 0 7

5,922

331,576

1,00

5,150

247,200

0,75

3,862

154,480

en riostras...

0,70

3,605

173,040

Chapas en cartabones .

0,45

4 5 0 X7 ‘ 54,95

11,127

178 032

0,22

¡ 1

6.215,820 Aume nto del 5

para tornillos, roblones, etc.........

310,790 6 526,610|

174 —

Puente de 20 metros de luz, rebajado al 1/2 DESiGNACIÓN DE LA OBRA

Partes iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

S U P ER F I C I E S EN METROS Par dales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio.......

19,<!0

0,406

8,079

Voladizos.........................

19 90

0,266

5,293

Largueros.....................

12 "

0,600

7,200

Apoyos de id. extremos.

l,0ü

0,30

0,10

0,120

Tabiques.........................

1,00

0,25

4,20

4,200

Idem........... t....................

1,00

0,25

2,20

2,200

Chaflanes de id ............

1,00

0,10

0,05

0,160

Tím panos.......................

3,85

1,00

0,33

5,082

20,692

Tabiques y tímpanos de un tramo

11,642 32,334

Sumíí Iwrmigóri a 300 tes.. . . Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas........................

27,20

1,00

0,78

Salm eres........................

1,43

1,00

3,75

21,450

me bóveda)...............

1,00

0,45

1,90

G,420

Empalmes salm eres.. ..

1,70

1,00

0,13

42,432

Idem (a deducir empal-

Suma fiormi ^ón a 350 ¡CgS.

18,030 0,884

61,346 61,346

175 —

Puente de 20 m etros de luz, rebajados al 112 CUBICACION T ipo del

ELEMENTOS

perfil

Forjado y voladizos... Largueros___

. .

DE Núm .

PARTE

DIM ENSIONES

P E S O S P o r m e tr o

partes

L O N G IT U D

ESPESOR

lin e a l

ig u a le s M etros M ilím etros Kllogs.

D e la s p ie z a s

P A R C IA L E S

Kilogs.

65,325

1 19,90

515,580 1.815,547

Aumento delS°/„ para empalmes, ataduras y pérdidas.

Armaduras de tabiques.

5,80

Idem .............................

3,40

Cercos de íd e m .........

112

2,50

T O T A L E S

Kilogramos

1.299,967

42,965

. í . . .

M ETALICA

90,777 1.906,324

0,89

4,717

150,944

3,026

96,832

0,22

0,550

61,600

309,376

Aumento del 5 °/g para empalmes, ataduras y pérdidas

15,468

324,844 Armaduras de las bóvedas Angulares en cabezas..

63,30

75 X 75 10

0,80

» »

700,731

5.605,848

8,856

708,480

» >

8,856

141,696

6,642

106,272

11,07

en bridas...

»-

en mon antes

0,80

».

0,60

».

0,40

4,428

35,424

en celosías.

1,35

50 X 50 7

5,15

6,952

111,232

».

1,08

5,562

44,496

».

1,20

■6,180

148,320

1,05

5,407

259,536

0,80

4,120

230,720

3,605

187,460

».

en riostras.

0,70

Cha as en cartabones.

0,50

380 X 7

54,95

10,440

167,040 7.746,524

nto del 5 ° lepara i-ornillo.i, roblones etc.........

387.323 8 133,850

— 176 -

Puente de 22 metros de luz, rebajado al Ii2 DESIGNACION DE LA OBRA

Partas iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFI CI ES EN METROS Par ólales

Totales

VOLÚMENES EN METROS Parciales

—

Hormig-on a 300 kgs.

Totales

—

Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio.......

21,50

0,406

8,729

V o la d izo s..... .............

21 ..50

0,266

5,719

Largueros.................. ..

0,600

9,600

Apoyos de largueros ex I

1,00

0,30

0.10

0,120

Tabiques.........................

1,00

0,25

4,85

4,850

Idem ................................

1,00

0,25

2,75

2,750

Idem ................................

1,00

0,25

1,30

1,300

Chaflanes de Ídem.........

1,00

0,10

0,05

0,240

Tímpanos........................

2,80

1,00

0,10

1,120

tremes..........................

24,168

Tabiques y tímpanos de un tramo

Sume hormijgón a 300 zgs.. . .

10,260 34,428

Hormigón a 350 kgs. Bóvedas...........................

Salm eres... ...................

me bóveda).................. Empalme salmeres.......

20,60

1,00

0,81

1,275

1,00

4,00

10,100

1,00

0,45

1,80

3,240

3,10

1,00

0,16

47,952

Idem (a deducir empal-

Sum a horm igón a 350 ü!gS. . .

17 ifin 1,344

66,456 66,456

177

Puente de 22 m etros de luz, rebajados al 112 CUBICACION

PARTE

Núm. DIM ENSIONES de Porrmtro ESPESOR lin a a l partes L O N G IT U D perfil iguales M e t r o s MUiiuctros K i l o g s . Tipo

ELEMENTOS

Forjado y voladizas . . . Largueros. . . . .. . . . .

del

21,50

METALICA PESOS D a la s p la z a s

P A R C IA L E S

TOTALES

K ilo g s .

Kilogramos

65,325

1.404,487

42,965

687,440 2.091,927

A u m e n t o

d e !

° l e p a r a

e m p a l n e s ,

a t a d u r a s y

p é r d i d a s

104,596 2.196,523

Armaduras do tabiques. Xdem....................... .. Id@m..................... ... . . . P/ftiT.os íift idíun.............

5,90 3,eo 2 10

208

2,50

32 32

0,89

0,2.2

5,251

168,032

3,471

111.072

2,136

68,416

0,550

114,400 461,920

A u m e n t o

d e !

! „ p a r a

e m p a l m e s ,

a t a d u i a s y

p é r d i d a s

23 146 485,066

Armaduras ' de las bóvedas Angulares en cabezas... » » » »

en b rid a s.... en montantes en » en » en celo jíH s .. .

V en » » en » » en » » en » .. V !> en riostras... Chapas en cartabones...

80, X 80 10

8 69,80

11,65 »•

0,80

0,85

0,70

0,50

827,130

6.617,040

9,480

910,080

10,072

161,152

8,295

132,720

5,925

94,800

1,35

50 X 50 7

5,15

6,952

55,616

1,20

6,180

247,200

',15

5,922

236,880

1,00

5,150

247,201'

0,70

0,50

». 550 X 7

54,95

3,605

86,520

3,605

230,720

15,111

241,776 9.301,704

Aumento del

°l^para tornillos, roblones, etc...........

465,085 9.766,789

—

178

—

Puente de 25 m etros de luz, rebajados al h2 DESIGNACION DE LA OGRA

Partes Igualas

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFI CI ES EN METROS Par ólales

Totales

V OL ÚMENES EN METROS Parciales

Totales

Hormigón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio.......

24,50

0,406

9,947

Voladizos.........................

24,50

0,266

6,517

Largueros ......................

0,600

12,000

28,464

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques.........................

1,00

0,25

8,70

Idem ................................

1,00

0,25

6,10

Idem ................................

1,00

0,25

3,80

3,800

Idem ................................

1,00

0,25

2,10

2,100

Idem ...............................

1,00

0,25

0.83

0,830

Chaflanes de íd em ........

1,00

0,10

0,05

0,360

Riostras entre tabiques.

1,75

0,50

0,20

0,700

Chaflanes de Idem.........

0.50

0,10

0,05

0,040

Tímpanos.......................

2,28

1.00

0,08

0,730

8,700 1

6,100

23,360 51,824

Sum 2 hormigón a 300 kgs. . . . Hormigón a 350 kgs. Dos bóvedas de un tramo, incluso salmeres Bóvedas............. ...........

33,60

1,00

0,84

Salm eres........................

1,35

1,00

4,30

28,220

tramiento bóveda)..,.

1,00

0,48

2,05

3,936

Empalme salmeres.......

1,90

1,00

0,12

56,448

Idem (a deducir empo-

Suma hormi^ón a 350

19, 84 0,912

A « if....

76,644 76,644

—

179

Puente de 25 m etros de luz, rebajado al H2 CUBICACION

T ip o

Núm.

ELEMENTOS

del

Fprjado y voladizos....... Lárgueros.......................

PAR TE

DIMENSIONES

de p a rte s

p e r f il

LONGITUD

I g u a l e s M e tr o s

ESP.ESOR M ilím e tr o s

24,50

METALICA PESOS

Por metro

lineal

Da las piezas

PARCIALES

T OT ALES

K ilo g s .

K ilo g ram o s

1.600,462 859,300

65,325 42,965

1 2.459,754

Aumento del 5 °/„ para empalmes, ataduras y pérdidas

122,988 2.582.752

Armaduras de tabiques De dilatación................... Ifiem............1 ... . . . Corrientes....................... Idem ................................ Idem ................................. C. de todos los tabiques. 4 riostras B. horizontales Entre cerco s... ............ Tabiques B. refuerzo...

56 32 32 32 32 464 16 44 32

9 00 7,40 4,90 3,20 1,80 2,50 2,50 2,50 0,60

12> » »

6 12 6

0,89 >

» 0,22 0,89 0,22 0,89

8,010 6^586 4’,361 2,848 1,608 0,550 2,225 0,550 0,534

448,560 210,7.52 139Í552 91,136 51,264 255,200 35,600 24,200 17,088 1.273,352

Aumento del 5

para empalmes, ataduras y pérdidas

63,667 1.337,019

Armaduras de lasbóvedas Angulares en cabezas... » en bridas__ . en montantes » en . > en i* ..

8 96 16 16 16

en celosías.. » en » .. » en » ^ en jí en » .. » en riostras... Cltapas en carta^ ones.

24 32 48 48 32 60 16

78,00 0,73 0,88 0,70 0,50

90 X 90 9

50 X 50 1,45 7 » 1,20 » 1,15 > 1,00 » 0,80 » 0,70 0,52 5/20 X 7

12,17

» »

5,15 » >

54,95

949,260 8,884 10,710 8,519 6,085

7.594,080 852,864 171,860 136 304 97,360

7,467 6,180 5,992 5,115 4,lz0 3,605 14,858

179,184 197,760 284,256 247,200 131,840 216,300 237,728 10.346,236

Aumento del 5 "Ig para tornillos, roblones, etc........

517,311 10 863,547

— 180

Puente de 28 metros de luz, rebajado al ii2 DESIGNACIÓN DE LA OBRA i'

Partas iguales

MEDICION EN METROS Linea

Tizón

Altura

SUPERFI CI ES EN METROS Par

Totales

ciales

VOLÚMENES EN METROS

Parciales

Totales

“

j Hcrmigón a 300 kgs. Tablero de in tramo iócluso largueros Forjado intermedio^ . .

27,70

0;406

11,246

Voladizos.........................

27,70

0 266

7 368

■Largueros.......................

0.600

14,400

■

Tabiques y tímpanos de un tramo

Tabiques;... ...............

1,00

0,25

9,90

Idem ............................

1,00

0,25

7,00

7 000

1,00

0,25

■ 4,80

4,800 2,950

9 , 90,0

Idem ....................... ;. ..

Idem .................................

1,00

0,25

2,95

Id em .................................

1,00

0,25

1,50

1,500

Idem...........

1,00

0,25

0,55

0,550

1,00

0,15

0,05

0 440 0,700

............

Chaflanes de Ídem.........

33,014

Riostras entre tabiques.

2,76

0,50

0,20

Chaflanes de ídem.........

0,50

0,10

0,05

0,040

Tímpanos. ......................

1,85

1,00

0,05

0,370

Súmii hormigón a 300 kgs. . . Hormigón a 350 kgs.

28,250 61,264

Dos bóvedas de un trgmo incluso salmeres Bóvedas.........................

Salm eres............. .. . ..

37,40

1,00

1,425

1,00

0.87 :

65.076 1 26,220

4,60

Idem (a deducir empal me bóveda).................

1,00

0,50

2.18

Empalme salmeres........

■2,60

1,00

0,18

Sumí hormi gón a 350

■

4,363

21,860 1,872

88.808 88,808

— ISI -

Puente de 28 metros de luz, rebajado al 12 CUB1CA.C10N

PARTE

METALICA

DIMENSIONES PESOS de P of-m atro del De las piizas P A R C IA L E S ESPESOR li n e a l partes ¡ L O N Q IT U C perñl Kilo^s. ig^uales Metros Milímetros Kilogs. Kilo^rs. Tipo

ELEMENTOS

Núm.

1 24

tforjido y voladizos.. . . Largueros.......................

27,70

65,325 42,965

1.809,5021.031,160

2.840,662

Aumento del 5°l„ para empalmes, ataduras y perdidas

142,033 2.982,695

A rm a d u ra s d e ta b iq u e s |

De dilatación....... .. . ! Corrientes....................... Idem ................................. Idem ................................. Idem .................................' Idem ................................ 1 C. de todrs los tabiques.] 4 riostras Bilioiizontales Entre cercos................... 1 Tabiques Ti. refuerzo__ J

totales '

Kilográmos

5C 32 32 32 32 32 583 16 44 32

10,60 8,20 6,00 4,10 2,60 1,50 2,50 2,50 2.50 0,60

12 » i

» * » 6 12 6 12

0,89 :» »

» » 0,22 U,89 0,22 0,89

9,434 7,298 5,340 3,649 2,314 : 1,335 0,550 2,225 0,550 0,534

528,304 233,536 170,880 116,768 74,048 42,720 323,400 25,600 24,200 17,088

1.620,644

Aumento del 5 °!„para empalmes, ataduras y pérdidas. A rm a d u ra s d e la s b ó v e d a s 8

83,30

en bridas___ en montantes »‘íl > r:i >

96 16 16

0,80 0,90 0,75 0,55

en celosía?...

1,55

» en > > en » » en » . . * en » » en » » 111 > » e n riostras... Chapas en cartabones..

8 8 24 48 56 32 68 16

Angulares en cabezas... > » ->

> >

81,027 1.708,571

80 X 80 12

> » 50X50 7

» 1,80 » 1,30 .V 1,50 > 1,20 » 1,00 > 0,80 > 0,70 0,57 500 X 7

14,05 1.170,365

9.362,920

> » .» »

11,240 12,645 10,357 7,724

1.079,040 202,320 168,592 123,632

5,15

7,982

63,856

9,270 6,695 7,725 6,180 5,150 2,120 3,605 15,660

74,160 53,560 185,400 296,640 423,400 131,840 245,140 250,560

»■ > »• » » 54,95

12.525,440

Aumento del 5 “/ qpara tornillos, roblones, etc.........

: 626,272 15.151,712

182 -

Puente de 32 metros de íuz, rebajado al V2 DESIGNACIÓN DE LA OBRA

Partea igualea

SUPERFI CI ES EN METROS

MEDICION FN METROS Linea

Tizin

Altura

Pareláles

VOLÚMENES EN METROS

Totales

Parciales

Totales

Hormig-ón a 300 kgs. Tablero de un tramo, incluso largueros Forjado intermedio. . . .

31,50

0,406

12,789

Voladizos........................

31,50

0,266

8,379

Largueros........................

0,600

14,400

35,568

Tabiques y tímpanos de un tramo Tabiques..........................

1,00

0,25 0,25

11,35

11,350

8,60

8,600

Idem...............................

1,00

Idem .................................

1,00

0,25

6,20

6,200

Idem .................................

1,00

0,25

4,20

4,200

Idem ...............................

1,00

0,25

2,60

2,600

Idem .................................

1,00

0,25

1,40

1,400

Chaflanes de ídem ........

1,00

0,15

0,05

0,440

Kiostras entre tabiques.

1,75

0,50

0,20

1,400

Chaflanes de ídem ........

0,50

0,10

0,05

0,080

Tímpanos ......................

3,75

1,00

0,20

3,000

■

Sume horm ii’^ón a 300

te s

39,270 74,838

.. .

Hormigón a 350 kgs.

1 1

Dos bóvedas de un tramo incluso salmeres Bóvedas...........................

42,70

1,00

0,90

Salm eres.........................

1,50

1,00

5,20

31,200

bóveda)........................

1 ,0 0

0,50

2,20

4,400

Empalme salmeres.......

3,00

1,00

0,23

76,860

Id. (a deducir empalme

Suma h o /m ig ón a 350 g s . .. .

26,800 2,760

106,420 106,420

1S3 -

Puente de 32 metros de luz, rebajado al 1/2 CUBICACION Tipo áe\

perfil

DE Núm.

PARTE

DIMENSIONES

METALICA P E S O S

d e P o r m e tr o

partes ií T U

Foijado y voladizos... Largueros.....................

■le s

L O N G IT U D

ESPESOR

Metros Milímetros

li n e a l K ilo g s .

D e la s p ie z a s

Kilogfs.

K H

o s t s

T O T A L E S K ilo g r a m o s

2.057,737 1.031,160 3.088,897

65,325 42,965

1 31,50 24

P A R C IA L e o

Aumento del5°¡a pura empalmes, ataduras y pérdidas. Armaduras de tabiques

De dilatación................. Idem ............................... Idem ................................ Corrientes................... ■ Idem ............................... Idem ............................... C. de todos los tabiques. 8 riostras B. horizontales Entre cercos............... Tabiques B. refuerzo.

154,445 3.243,342

603,064 10,769 279,104 8,772 > 213,600 6,675 ». 166,640 4,895 » 3,337 106,784 > *• 68,352 2,136 411,400 0,550 6 0,22 71,200 2,225 12 0,89 0,530 48,400 0,22 6 0,534 34,176 1.992,720 0,89 12 90,636 para eanpalmes , ataduras _y pérdidas. 2.092,356 12

56 112,10 32 9,80 32 7,50 32 5,50 32 3,75 32 2,40 748 2,50 32 2,50 88 2,50 64 0,60 lamerito del 5

0,89 > > >

Armaduras de las bóvedas Angulares en cabeza. . >

en bridas---en montantes

8 99,70 128 16 16 16 16

0,85 0,98 0,82 0,70 0,55

» .

en en

» >

en celosías. .

1,75

en » . en » . en > .. » en » . en riostras.. Chapas en cartabones..

40 40 48 80 76 16

1,40 1,25 1,05 0,85 0,70 0,60

90x90 11 » > > > > 60x60 8 > > » > > 600 X 7

Aumento del 5

14 68 1.643,596 11.708,768 > . > >

12,478 14,386 12,038 10,276 8,074

1.597,184 230,176 192,608 164,416 129,184

7,09

12,407

297,768

> > y > » 54,95

9,9^6 8,862 7,444 6,026 4,963 19,782

397,040 354,480 357,312 482,080 377,138 316,512' 16.604,716

para tornillos, roblones , etc.........

830,236 17.434,952

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Pliego de condiciones facultativas

Condiciones facultativas especiales PARA LOS

Puentes en arco de hormigón armado

ARTICULO PRIMERO

Elección de m odelos. Se elegirán en la Hoja núm , 1 de los Planos los modelos aplicables en cada ca^o, según la altu ra de rasante y las dificultades y coste de los cimientos de apoyos.. ARTICULO II

E stribos. a) Los estribos proyectados en cada modelo, con todos sus p a ra mentos verticales, podrán ser modificados por los Ingenieros, según las inclinaciones de las márgenes y demás circunstancias que aconse jen su variación. b) Las dimensiones fijadas en cada modelo, son las necesarias pa ra su estabilidad, teniendo en cuenta las alturas de rasante adm itidas y los empujes máximos de las bóvedas; pero no se han tenido en cuen ta los empujes de los terraplenes. c) En los modelos de gran altura de rasante, se han proyectado placas horizontales de arriostram iento de horm igón arm ado, de 20 cen tím etros de grueso, que podrán arm arse con redondos de 16 mm. a 15 centím etros de distancia, pero podrán estas placas substituirse por otros dispositivos que realicen idéntica estabilidad transversal. ARTICULO III

Pilas. a) Con las dimensiones fijadas en cada modelo, las pilas son esta bles y las curvas de presiones no salen del núcleo central, aun en las hipótesis más desfavorables.

h). Los Ingenieros proyectarán los tajamares y pilastras, en aque*líos casos en que lo consideren conveniente. ARTICULO IV

Elección de m a teriales. a) . Las pilas y estrivos podrán construirse de manpostería ordina ria hidráulica u hormigón ordinario o ciglópeo, salvo en los salmeres de empotramiento de las bóvedas y las placas de arriostramiento de los es tribos de gran altura, que serán de hormigón fino. b) . Las bóvedas, tabiques y tablero serán de hormigón fino moldea do, con sus correspondientes armaduras. c) . Podrán los Ingenieros mejorar la calidad y preparación de los paramentos de pilas y estribos y asimismo añadir a las bóvedas y tabi ques los elementos decorativos que consideren convenientes, pero cui dando siempre de solidarizar estos elementos con los resistentes del puente. ARTICULO V

B ó ved a s. a) . Cada tramo de puente lleva dos bóvedas gemelas de un metro de ancho constante y espesores crecientes de la clave de los arranques, fijados en los planos de cada modelo. b) . Estas bóvedas tienen sus frentes verticales por ambas caras y están a una distancia constante de 2,10 metros. c) . La curva directriz por el centro de las bóvedas es una parábola, cuyo eje vertical coincide con la clave, y cuyas ordenadas a 1,00 m. de distancia figuran en los Planos de cada modelo. d) . El intradós y trasdós de las bóvedas se determinan trazando normales a la curva directriz, en las que, y de cada lado, se dará la mi tad del espesor correspondiente a la ordenada. e) . En los arcos rebajados al 1/10, el intradós corta oblicuamenle los paramentos de los apoyos. f) . En los arcos rebajados al 1/4 y al 1/2, las curvas parabólicas di rectrices tienen solo flechas de 1/5 y 1/2,5 de las luces de cálculo; los rebajamientos reales de 1/4 y 1/2 se obtienen por medio de curvas circu lares tangentes en los arranques del intradós y a los paramentos de apoyo. g) . Las armaduras de cada bóveda consisten en dos cerchas, consti tuidas cada una de ellas por 4 angulares, arriostrados entre sí en sus planos verticales por una celosía de angulares, y transversalmente por otros angulares normales a los frentes. h) . Cada cercha estará constituida por varios trozos que se empalman entre sí, con bridas de angulares y tornillos. Las celosías vendrán roblo nadas del taller. i) . Los trozos de cercha correspondientes a los salmeres son iguales en las pilas y estribos. En las pilas se adosarán uniéndose por medio de tornillos.

ISS -

a r t ic u l o v i

T abiqu es, a) . Sobre las bóvedas anteriormente descritas se em potrarán los ta biques transversales, de un espesor constante de 25 centímetros, con una longitud de 1,00 metros, igual al ancho de las bóvedas. La distancia entre los tabiques es de 1,75 metros para todos los modelos. b) . Estos tabiques se chaflanarán en su base y capitel en la forma representada en los planos. c). Las armaduras de estos tabiques consistirán en 8 redondos de 12 milímetros en cada lado, arriostrados por cercos de redondos de 6 mi límetros a 20 centímetros de distancia. (Véase el detalle en la hoja segun da de los planos). d). En los arcos de 25 metros de luz en adelante los tabiques extre mos, adosados a los apoyos, tendrán su arm adura vertical, compuesta por 14 barras de 12 milímetros. r). Las armaduras verticales se prolongarán dentro de la bóveda y largueros en la forma representada en los planos, a cuyo efeeto se deja rán empotrados previamente en las bóvedas unos trozos de barras ver ticales que se unirán con alambre a las que después servirán de arm adu ra de los tabiques. f). En los puentes de gran luz y flecha en que los tabiques alcanzan alturas considerables, deberán arriostrarse los tabiques mayores con lo sas horizontales de 20 centímetros de grueso y 50 centímetros de anchu ra, armadas con 4 barras de 12 milímetros que se unirán a las armaduras verticales de los tabiques en la forma representada en los planos de los modelos correspondientes. ARTICULO VII

T ím panos. Sobre la parte central de las bóvedas, en la que no caben tabiques, se completará el espesor hasta el nivel del tablero con trozos de tímpanos macizos de igual ancho que las bóvedas, que no llevarán armadura. ARTICULO VIlI

T a b le ro . a) . El tablero es igual en todos los modelos y sus detalles se rep re sentan en la hoja segunda de los planos. b) . Está constituido por largueros de igual ancho que las bóvedas, sobre los que se apoya un forjado central que se prolonga en voladizos por ambos frentes.

— 189

c). Cuando se ejecuten los estribos con la disposición proyectada en los modelos el forjado se prolongará en toda la longitud de los estribos con iguales dimensiones y armaduras que en el resto del puente. ARTICULO IX

P a vim en to s y desagüe. а) . El mejor pavimento de estos puentes será el de adoquinado con lecho y juntas de mortero de porland. б) . Los bordes de los andenes deberán siempre defenderse con b o r dillos de piedra dura. c) . Cuando se emplee para la calzada pavimento de afirmado debe rán, s n embargo, construirse los mordientes de aquél con dos hiladas de adoquín, sentados con mortero de pórtland, según se representa en la hoja segunda de los planos. d) . Para el desagüe de la calzada se colocarán mechinales con tubos de hierro fundido de 6 centímetros de diámetro interior y 35 centímetros de longitud, y a una distancia máxima de 10 metros. e). Los andenes podrán ejecutarse según una de las dos disposicio nes de la hoja segunda de los planos; macizos con hormigón pobre, en lucido con mortero de 400 kilogramos, o huecos, con una losa de horm i gón armado recubierta de losetas de pórtland, debajo de cuya losa pue den disponerse canalizaciones. f ) . Las impostas podrán ser de piedra artificial.

ARTICULO X

B arandilla. La barandilla que aparece dibujada en los planos es de tubo forjado y galvanizado, tipo corriente, de 43 milímetros de diámetro exterior, pero podrán los Ingenieros sustituirla por otros tipos de hierro y fundi ción. ARTICULO XI

Juntas de dilatación. a) . En los puentes de luces hasta 22 metros los extremos de los la r gueros se apoyarán directamente sobre los estribos por el intermedio de chapas de plomo de 1,00 x 0,20 X 0,01. b) . En los puentes de 25 metros de luz en adelante los extremos do los tableros se apoyarán sobre los primeros tabiques inmediatos a los apoyos que seguirán las variaciones térmicas del tablero.

— 190 -

c). En todos los puentes se colocará una chapa de palastro de 4,50 X 0,20 X 0,01 debajo del pavimento de la calzada, en la junta que existirá entre los forjados de apoyos y tablero. ARTICULO XII

Calidad de ¡a piedra. a) . La ]>iedra para manpostería y hormigones será dura, y nada h e ladiza. b) . La piedra para hormigones podrá proceder de desmontes, can teras o aluviones, siempre que esté perfectamente limpia. ARTICULO XIII

Arena. a) . Será de grano duro, con un máximo de diez por ciento de a r cilla. b) . Su composición granulométrica será en peso de un mínimo de 50 a 75 % de granos gruesos, comprendidos entre 2 y 5 mm.; de 50 a 25 °/o de granos finos menores de 0,05 mm. y un máximo de 20 °/(, de granos medios, compi’endidos entre 0,5 y 2 milímetros. c) . Si la arena no reuniese estas condiciones y no fuera práctica mente posible obtenerla, por cribados, labados o fabricación mecánica, el Ingeniero deberá estudiar las arenas disponibles y fijar en consecuen cia la dosificación de los morteros. ARTICULO XIV

Cem ento. Se empleará exclusivamente Portland artificial de fraguado lento y cumplirá todas las condiciones impuestas en el Pliego general de condi ciones vigente para la adquisición de cementos. ARTICULO XV Acero. El acero dulce de las armaduras, será del corriente del comercio, con una resistencia mínima a la tracción de 4.000 Kgs. por cm” y un a lar gamiento mínimo de 22 ”/ medido en barretas do 20 centímetros.

ARTICULO XVI Agua. El agua no contendrá sales magnésicas, ni sulfato cáloico, ni materias orgánicas que la hagan impotables.

— 191

ARTICULO XVII \

Dosifícación de m orteros. a) . El m ortero para mamposteria de cimientos y rejuntados de pa ramentos, se compondrá de 250 Kgs. de cemento Portland por metro cúbico de arena buena. b) . Para la mamposteria de alzados en pilas y estribos, la pro p o r ción de cemento Portland se reducirá a 200 Kgs. por metro cúbico de arena buena. c) . Para los adoquinados de pavimento, el mortero del lecho será de 300 Kgs. de Portland por metro cúbico de arena y la lechada para las juntas, de 400 Kgs. de Portland por metro cúbico de arena. ARTICULO XVIII

Dosifícación de horm igones. a) . El hormigón para cimientos, alzados de estribos y pilas, tím pa nos macizos y andenes, se compondrá de 200 Kgs. de Portland; 0.500 me tros cúbicos de arena y 1.000 metros cúbicos de grava de 3 a 5 centímetros. b) . Se podrá intercalar en estos macizos de hormigón, gruesos can tos o mampuestos hasta una proporción de la mitad de su volúmén. c) . El hormigón para las bóvedas será de 350 Kgs. de Portland; 0,400 m’ de arena y 0,800 m^ de grava de 3 a 5 centímetros. d) . El hormigón para tabiques y tableros, será de 300 Kgs. de P ort land; 0,400 m’ de arena y 0,800 m'' de gravilla de 1 a 3 centímetros. ARTICULO XIX

Ejecución de la m a m p osteria. a) . Los mampuestos se prepararán a martillo, escogiéndose los ma yores para los paramentos, en donde so procurará evitar el ripio. b) . Se sentarán por su cara mayor a baño flotante de mortero y según los lechos do cantera, cuando se presente en bancos, debiendo r e fluir el mortero por todos lados al golpear el mampuesto con un mazo de mano. c) . Se procurará el mayor enlace del paramento con el resto del macizo, empleando para ello tizones y llaves, y se rellenarán perfecta mente todas las juntas con mortero o ripio. d) . En Ips paramentos vistos, se rejuntarán todas las juntas, descar nándolas prim ero, rellenando después los huecos con m ortero que se comprimirá con un hierro. e) . En la construcción de los estribos y pilas, se podrá reservar la manipostería para los paramentos vistos, rellenando los huecos con h or migón ordinario o ciclópeo, apisonados cuidadosamente por capas, para asegurarse de la homogeneidad completa de los macizos.

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ARTICULO XX

Ejecución de! h orm igón. a). Para la ejecución de los hormigones en estribos, pilas, bóvedas, tabiques y tableros, es preciso ante todo preparar moldes de madera, de palastro o mixtos, bastante rígidos y sólidos para que no se deformen durante el moldeo-y conjuntas suficientemente impermeables para que no escape el mortero. h). El amasado de los hormigones podrá hacerse a brazo o mecáni camente. Siempre se efectuará mezclando, previa e intimamente en seco, el cemento y la arena primero; la mezcla así obtenida y la piedra des pués, agregando finalmente el agua muy poco a poco y del modo más uniforme posible, removiendo el conjunto sin cesar, hasta obtener una masa bien homogénea. c) . La cantida. de agua, será la necesaria para que las lechadas no refluyan a la superficie de las capas, sino después de un apisonado de todas sus partes. ................... - - .......... d) . Se moldeará el hormigón por capas de unos veinte centímetros y el apisonado de estas capas se hará por igual, pero sin fuertes golpes, que puedan perjudicar a la homogeneidad de la fábrica por hacer refluir el mortero. Cuando se suspenda el trabajo, sin haber terminado la obra, no se reanudará sin limpiar perfectamente y regar con lechada espesa do cemento, la superfi' ie que lia de cubrise con hormigón fresco. e) . En hormigones ordinarios, se podrá intercalar en la masa, g ru e sos mampuestos o cantos rodados, siempre y cuando, cada uno de.ellos quede envuelto por una capa de hormigón. f) . Durante los grandes calores, se regará el hormigón hasta el fra guado completo del cemento. Durante las heladas fuertes, convendrá suspender su ejecución, a menos de emplear agua caliente y de recubrir la superficie con sacos, hasta su fraguado completo. ARTICULO XXI

Ejecución de la piedra artificial. a) . Las impostas de andenes, pretiles y elementos decorativos que los Ingenieros quieren añadir a los modelos proyectados, podrán ejecu tarse con piedras artificiales, para las que se seguirán las prescripciones establecidas para el hormigón, con las modificaciones siguientes: b) . En los paramentos del molde correspondiente a la superficie vista,.se extendera una capa de mortero de un centímetro de grueso mínimo. c) . El apisonado será más cuidadoso y con menos agua y se hará por capas de diez centímetros. d) . Se dejarán las piezas en el taller hasta que tengan la dureza ne cesaria para ser transpórtadas y sentadas (ocho días por lo menos).'

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AETICULO XXn

Ejecución de las cerch as de bóvedas. а) . Se prepararán estas en un taller, estableciendo primero una montea, bien precisa, y colocando los angulares de cabeza de manera a que siempre estén sus bordes exteriores a 5 cm. de los paramentos del hormigón. La flecha de la montea, excederá en una milésima parte de la luz, a la flecha teórica del arco, para tener en cuenta el ineritable asiento de montaje. б) . La distribución de cerchas proyectada en trozos de 5 a 6 metros, para poder transportarse fácilmente en vagones y carros, podrá ser mo dificada en el taller, si una circunstancia especial así lo aconsejara, pero deberán siempre empalmarse con bridas y tornillos que no debiliten la sección de trabajo. c) Cortados los hierros a las dimensiones de la montea, y presenta dos sobre esta para comprobar su curvatura y precisos empalmes, se roblonarán con perfección los angulares de la celosía, para que los de cabeza se adhieran en toda su longitud y se empalmarán todos los tro zos en el taller, con sus bridas, riostras y tornillos para asegurarse de que la cercha totalmente montada, corresponderá a las dimensiones pre vistas. d) Bajo ni..gún pretexto se pintará de minio ni de cualquier subs tancia, ninguna de las piezas de las armaduras. ARTICULO XXIII

M ontajes de las cerch as de b ó v ed a s. a) Aunque estas cerchas se han proyectado para ser montadas al aire, en aquellos casos en que fuera fácil y económico establecer un li gero andamio, podrá efectuarse el montaje, apoyando los extremos de los trozos sobre dicho andamio. En este caso, los trozos de los arran ques se apoyarán sobre el enrase de estribos y pilas cuidadosamente ni velados, y solo se hormigonarán los salmeres cuando esté terminado el montaje de las dos cerchas de cada bóveda. h). Cuando no convenga construir un andamio, se presentarán en sus posiciones definitivas los trozos de cerchas correspondientes a los dos arranques de cada bóveda y una vez bien comprobadas sus situacio nes, se hormigonarán los salmeres correspondientes. c) . • P or medio de un cable transbordador, se transportarán los tro zos siguientes de las cerchas, que se empalmarán con las prim eras por nfiedio d las bridas y tornillos, debiéndose llevar su montaje simultá neamente por los dos lados del arco. d) P ara el cierre de las cerchas, se presentará prim ero el trozo ú l timo central, que podrá exigir alguna corrección en su longitud o en Iji situación de los toimillos de bridas, que se correrán lo necesario p a ra .que la unión de las cabezas ofrezca iguales condiciones de seg u ri dad que el resto de la arm adura.

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ARTICULO XXIV

M oldeo de ¡as bóvedas. a) . Una vez m ontadas las cerchas, se lim piará su herrum bre con cepillo de alam bre, y asimismo se lim piarán todas las manchas y n ú meros pintados que puedan traer del taller, con objeto de evitar solu ciones de continuidad en la adherencia del cemento con el acero. b) Se suspenderá entonces de las cerchas un entablonado de pino del Norte de 5 cm'. de grueso y 2 m. de ancho, cuya superficie superior corresponda al intradós de la^ bóveda y sobre los extrem os de este en tablonado se colocarán los moldes laterales de los dos frentes, todo ello con la suficiente rigidez para resistir el peso del horm igón y su apiso nado. c) Se procederá a v erter el horm igón por capas de un espesor de 0,20 a 0,25 metros, que se apisonarán con igualdad, cuidando de qué el m ortero penetre en todos los huecos de la arm adura. d) Debe organizarse el trabajo para que cada capa de una bóveda pueda horm igonarse en el día y cuando la luz exceda de 20 m. deberá horm igonarse simultáneamente en la clave y en los arranques, para re p a rtir la carga e im pedir toda deformación de las cerchas. e) La superficie superior del horm igón deberá dejarse rugosa e irreg u lar para favorecer su adherencia con las capas sucesivas y po drán em potrarse en su masa puntas de b arras y m am puestos de tizón que contribuyan a su trabuzón con el resto de la bóveda. f) Se dejará endurecer esta prim era capa durante quince días por lo menos, antes de m oldear la segunda capa, que se' ejecutará con igua les precauciones que la prim era y después de biem lim piados los h ie rros y regado con lechada de cemento la superficie de la capa inferior previam ente picada y lim piada. g) Cuando los espesores de las bóvedas excedan de 0,50 m., se te r m inarán sus moldes con una tercera capa. h) Antes de moldear la capa superior y últim a, se colocarán los extrem os de laá barras verticales correspondientes a las arm aduras de los tabiques y una vez term inado de exteuder el hormigón, se enlucirá el intradós con m ortero fino de 400 kgs. de cemento por metro cúbico de arena. ARTICULO XXV

Ejecución de (as a rm adu ras de tabiques y tableros: a) Se prep ararán previam ente en un taller las arm aduras, bien lim pias de heri'um bre y se colocarán en los moldes con toda precisión y a una distancia mínima de 25 mm. de sus param entos. h) Se verterá el horm igón fino en los moldes por capas de 0,10 m. que se apisonarán alrededor de las barras con pisones especiales.

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c) Deberán ejecutarse los forja,dos y. voladizos en un sólo día, con todo su grueso, y los empalmes de los diferentes trozos, se picarán y cubrirán con una lechada espesa de cemento. d) Los andenes podrán moldearse in-situ p con im postas de piedra artificial fabricadas en taller. Los bordillos de andenes se sentarán con m ortero de P ortland y se rellenará el hueco con horm igón pobre. e) Cuando se enluzcan los pisos de andenes, se hará con m ortero de 400 kgs. por metro cúbico de arena. ARTICULO XXVI

D e s c im b r am iento. a) Aunque depende de las luces y épocas del trabajo, no deberán descim brarse las bóvedas antes de veinticinco días después de m oldea da lo prim era capa. b) Los tabiques largueros y voladizos, podrán descim brarse a los doce días; los forjados, a los seis días. A R T I C U L O

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Ejecución de pavim en tos. a) Cuando se adopten adoquinados, se em plearán piezas con tizo nes de 12 a 14 cm., largos de 18 a 22 cm. y anchos de 9 a 11 cm. reser vándose los adoquines de m ayor tizón para el centro de la calzada. b) Se extenderá sobre el forjado una capa de m ortero de 300 kilos casi seco, con el agua indispensable para el fraguado, cuyo espesor crecerá desde el m ordiente hasta el centro para obtener el bombeo fi jado en el ];lano. c) . Asimismo, se cuidará de que este lecho de m ortero tenga una pendiente de medio por ciento hacia los agujeros de desagüe, que en el foi’jado deberán dejarse a distancias máximas de 10 m., para empo tra r en ellos los tubos mechinales de hierro fundido. d) Se sentarán prim eram ente las dos hiladas de las cuneta.s a lo largo de los bordillos, cuyas hiladas deberán sentarse con la pendiente de medio por ciento, a uno y otro lado de cada mechinal. e) Las demás hiladas del adoquinado se sentarán norm alm ente al puente y con juntas encontradas. Todas estas juntas, cuyo ancho no deberá exceder de un centímetro, se rellenarán coii lechada de mortero de 400 kilogramos. f) No se deberán dejar circular los carros por encima del adoqui nado, sino después de transcurridos veinte días por lo menos. , g) En las inmediaciones de los apoyos de tableros, se sentarán los adoquines con arena, en lugar de mortero, y en una longitud de 0,50 a 1,00 m. (según las luces de los arcos), a cada lado de la junta de apoyo, con objeto, dé localizar en estas hiladas, los efectos de la dilatación o contracción de los tableros. .

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h) Cuando se adopte para la calzada del puente el pavim ento de afirm ado, se ejecutará éste con las condiciones corrientes en carreteras, pero se dejarán siem pre las dos hiladas de adoquín para cada cuneta, recibidas con m ortero. Se cilindrará además este afirmado con especial cuidado. ARTICULO XXVIII

Ejecución de terraplen es de aven idas. a) . Se tendrá especial cuidado en la ejecución de los terraplenes de avenida que se intercalan y envuelven los dos muros de cada estribo, para evitar empujes desiguales sobre los paramentos. b) . A este efecto se excluirán en absoluto los productos que conten gan más de 75 por 100 de arcilla, y se ejecutarán por tongadas de 0,20 metros, bien regadas y apisonadas. c) . Los Ingenieros proyectarán para cada caso las obras accesorias que convenga ejecutar para la defensa de estos terraplenes. ARTICULO XXIX

A bonos de la s obras. a) . El hormigón y arm aduras de acero de las' bóvedas, tabiques y tableros se abonarán con arreglo a las cubicaciones de los modelos, sin necesidad de nuevas mediciones. b) . Los cimientos, estribos, pilas, decoración, barandillas, pavimen tos, mechinales y placas de apoyo se abonarán con arreglo a los datos tomados en obra. c) . En los presupuestos parciales de cada puente deberán figurar partidas alzadas para cimbras y andamiajes y pruebas, que se abonarán también alzadamente cualquiera que sean los medios auxiliares que se hubieran empleado para la construcción. ARTICULO XXX

P ru ebas de los puentes. Las pruebas consistirán en hacer recorrer el puente por las siguien tes sobrecargas; Primera; Un tren formado por los carros o automóviles más pesa dos de que se disponga en la localidad. Segunda; El cilindro compresor de veinte toneladas. Tercera; El mismo cilindro precedido y seguido por aquellos vehí culos hasta cubrir el vano.

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Cuarta; Con este mismo tren se hará cruzar otro, formado igualmen te por los vehículos más pesados, y al propio tiempo se recargarán las aceras con cuatrocientos cincuenta kilogramos por metro cuadrado. Todas estas pruebas se comenzarán con pequeñas velocidades y por el eje del puente, aumentándose progresivamente las velocidades hasta alcanzar las máximas en la tercera pasada. Si pudieran instalarse al tiempo de las pruebas los tranvías eléctri cos, tenidos en cuenta en los cálculos, se harán con ellos otras prueba.^. Se medirán con aparatos amplificadores las flechas máximas, determi nadas por estas pruebas, que en general no deberán exceder del 1/1000 de la luz. Deberán asimismo quedar reducidas estas flechas, a su cuarta parte, una vez los tramos descargados. ARTICULO XXXI

Inspección de las obras. En la imposibilidad de prever con mayores detalles las incidencias de las obras de esta clase, que desde luego deben estar confiadas a cons tructores de reconocida práctica y capacidad, los Ingenieros podrán in terp retar este Pliego de condiciones en cuanto no esté previsto, teniendo en cuenta las Reglas que los Tratados de hormigón armado y las Instruc ciones oficiales más recientes aconsejen en casos semejantes. Se les recomienda extremen su inspección en los factores siguientes: a) . Elección de cementos y arenas. b) . Disposiciones de cimbras y moldes para su perfecta rigidez. c) . Montaje de arm aduras. d) . Ejecución del hormigón, sobre todo en los empalmes y durante las épocas de tem peraturas extremas que exigen precauciones especia les y severa vigilancia. Madrid, 30 de Junio de 1922 El lag'eniero Jefe, encarg;ade de la redacción de los modelos.

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