Hoja de actividades de Polinomios Curso 4º ESO Opción B 3
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Ficha I
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1. Dado el polinomio P(x) = 3x + 2x – 5x + 4x – 7x + 2x + 5. a) Escríbelo en forma reducida y ordénalo. b) ¿Cuál es su grado? ¿Cuál es su término independiente? c) Escribe el polinomio opuesto a P(x). d) Calcula su valor numérico para x= – 3. 3
2
2. Dados los polinomios: P(x)= 3x –5x +3x– 8 a) P(x) + Q(x) b) P(x) – Q(x) 3
2
3. Dados los polinomios: P(x)= 2x –x +3
4. Saca factor común: 2 a) 4a –6a
3
y
2
Q(x)= –x + x – 3 . Realiza las siguientes operaciones:
2
y
Q(x)= 2x – 5 . Efectúa la siguiente operación: P(x)·Q(x)
2
b ) 12x y–18xy
2
c) x( a–2) +3( a–2)
5. Expresa como producto de factores: 2 2 a) x + 4x + 4 b) 4x – 1
(
6. Efectúa las siguientes operaciones: 3z 2 − y
2
c) 9a – 6ab + b
)
2
(
− 3z 2 + y
)
2
(
2
)
+ 12 z 2 y + 1
7. Efectúa la siguiente división : ( 4x 4 − 2x 3 − 2x 2 − 3 ) : (2x 2 + x − 3 )
8. Efectúa la siguiente división : (6x 4 − 3x 3 + x − 5 ) : (2x 2 + 3x − 2 )
9. Efectúa la siguiente división : (9x 4 + 2x 2 − 3x + 6) : (3x 2 − x + 2)
10. Dado el polinomio P( x ) = 2x 3 − 3mx 2 − 5x + 2 halla el valor de m para que al dividirlo por (x+1) obtengamos un resto igual a –13.
11. Dado el polinomio P(x) = 4x 3 − 6x 2 + 6x + b , halla el valor de b para que x −
3 sea un factor de P(x). Una 2
vez hallado, descomponer el polinomio como producto de dos factores
12. Dado el polinomio P(x) = 3x 4 − 13x 3 + 7x 2 + 17x − 6 , descomponerle como producto de factores. ¿Cuáles serán sus raíces?
13. Efectúa las siguientes operaciones: (2x2 y − 3) ⋅ (2x2 y + 3) − (2x2 y + 3) + 18 2
14. Dado el polinomio P(x) = 3x 4 + 5x 3 + 3mx − 16 halla el valor de m para que al dividirlo por (x+3) obtengamos un resto igual a –7.
15. Dado el polinomio P(x) = 6x 3 − 4x 2 + x + a , halla el valor de a para que x +
1 sea un factor de P(x). Una vez 3
hallado, descomponer el polinomio como producto de dos factores
16. Dado el polinomio P(x) = 2x 4 − x 3 − 9x 2 + 4x + 4 , descomponerle como producto de factores. ¿Cuáles serán sus raíces?
(
17. Efectúa las siguientes operaciones: 3a 2 − 2b
) + ( 3a 2
2
+ 2b
)
2
(
)(
− 2 3a 2 + 2b ⋅ 3a 2 − 2b
)
18. Dado el polinomio P( x ) = 3x 4 + 2x 3 + 5mx + 3 halla el valor de m para que al dividirlo por ( x+2) obtengamos un resto igual a 15.
19. Dado el polinomio P( x ) = 4x 3 + 12x 2 + 3x + b , halla el valor de b para que x +
1 sea un factor de P(x). Una 2
vez hallado, descomponer el polinomio como producto de dos factores
20. Dado el polinomio P( x ) = 3x 4 − 13x 3 + 7x 2 + 17x − 6 , descomponerle como producto de factores. ¿Cuáles serán sus raíces? 21. Dado el polinomio P( x ) = 2x 4 + 3x 3 − 4x 2 − 3x + 2 , descomponerle como producto de factores. ¿Cuáles serán sus raíces?