Fórmulas básicas de Geometría Plana
Cuadriláteros Cuadrado
A = l2
l
Rectángulo
A=a·b
a
b
d
Rombo
D
A=
D⋅d 2
A=
B+b ⋅h 2
b
Trapecio
h
B
Romboide
h
b
Triángulo
A=b·h
A=
h b
Polígono regular
A= ap
l
b ⋅h 2
Perímetro ⋅ ap 2
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Figuras circulares
Círculo
R
A = π ⋅ R2
nº
Sector circular
R
A=
π ⋅ R 2 ⋅ nº 360
nº
Segmento circular
R
A = Asector – Atriángulo
R
Corona circular
r
A = π ⋅ R2 − π ⋅ r 2
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Poliedros Regulares
Poliedros regulares
Desarrollo
Propiedades Formado por 4 triángulos equiláteros Número de caras: 4 Número de aristas: 6 Número de vértices: 4 Fórmula de Euler: C+V=A+2 4+4=6+2
Tetraedro
Formado por 6 cuadrados Número de caras: 6 Número de aristas: 12 Número de vértices: 8 Fórmula de Euler: C+V=A+2 6 + 8 = 12 + 2 Hexaedro o cubo
Formado por 8 triángulos equiláteros Número de caras: 8 Número de aristas: 12 Número de vértices: 6 Fórmula de Euler: C+V=A+2 8 + 6 = 12 + 2 Octaedro
Formado por 12 pentágonos regulares Número de caras: 12 Número de aristas: 30 Número de vértices: 20 Fórmula de Euler: C+V=A+2 12 + 20 = 30 + 2 Dodecaedro
Formado por 20 triángulos equiláteros Número de caras: 20 Número de aristas: 30 Número de vértices: 12 Fórmula de Euler: C+V=A+2 20 + 12 = 30 + 2 Icosaedro
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Fórmulas básicas de geometría espacial
Prismas
A lateral = Perímetrobase ⋅ h
Prisma regular
A Total = A lateral + 2 ⋅ A base h
V = A base ⋅ h l
A Total = 2 ⋅ a ⋅ b + 2 ⋅ a ⋅ c + 2 ⋅ b ⋅ c Ortoedro
c
V = a ⋅b ⋅c
b a
Pirámides
A lateral =
Perímetrobase ⋅ Apotemapirámide 2
Pirámide regular h
l
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Ap
A Total = A lateral + A base
V=
1 A base ⋅ h 3
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Figuras de revolución
A = 4 ⋅ π ⋅ R2 Esfera
R
V=
4 ⋅ π ⋅ R3 3
A lateral = 2 ⋅ π ⋅ R ⋅ h Cilindro
A Total = 2 ⋅ π ⋅ R ⋅ h + 2 ⋅ π ⋅ R2
h
R
V = π ⋅ R2 ⋅ h
A lateral = π ⋅ R ⋅ g g Cono
h
A Total = π ⋅ R ⋅ g + π ⋅ R2 R m
V=
1 ⋅ π ⋅ R2 ⋅ h 3
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