Hoja de Ejercicios 1 ¿Qué número hay que poner en lugar de x para que se verifiquen las ecuaciones?. Hazlo mentalmente y pon el resultado igual que en el apartado a) a) x + 5 = 9
Solución: x = 4
b) 5x = 35
Solución: x =
c) 2x + 6 = 16
Solución: x =
d) x2 = 25
Solución: x =
x e) 8 = −5
Solución: x =
¿Cuáles de las siguientes ecuaciones son de primer grado y cuales no? a) 4x – 1 = x + 8 b) x3 – 5 = 7 c) 4x2 – x + 2 = 0 d)
x =3 7 Juanjo Expósito
1
Hoja de Ejercicios 2 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado a) 4x – 1 = x + 8
a) 2x = 10 – 8x
b) 5x – 1 = 19
b) 3x – 1 = 2x
c) 7x – 1 = – x + 7
c) x – 10 = – x – 7
d)
x = 3 7
e)
2x =4 3
d)
e)
2x −1 = 3 3
5x = −10 4
Juanjo Expósito
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Hoja de Ejercicios 3 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis: a) 3(x–2)=x+2
b) 5(1–x)=2(x+1)
c) 2x–(x+5)=4
d) 7x–1=4(x+5)
e) x–4(2–x)=x
f) 5(3x–6)=5(x+2) Juanjo Expósito
3
Hoja de Ejercicios 4 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con denominadores:
a)
x + 25 = 30 3
b)
x 2 − 1= 6 3
c) x − 7 =
d)
x 2
x +1 x =2− 3 6
Juanjo Expósito
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Hoja de Ejercicios 5 1. Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de la ecuación correspondiente: a) 2 · (x + 2) = x – 1
para x = 4
b) 2x–7 = 5
para x = 6
c) 5 – x = 7
para x = –2
d) 8 · (x + 5) = 30x
para x =–1
2. Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientes frases: a) El triple de un número más 4 es igual a 10. b) La cuarta parte de un número es igual a 5. c) La suma de 3 números consecutivos es 18. d) El cuadrado de un número menos su tercera parte es igual a 8. Resuelve por tanteo las ecuaciones que sean de primer grado. Juanjo Expósito
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Hoja de Ejercicios 6 3. ¿De qué grado son las siguientes ecuaciones? Resuelve las de primer grado a) x3 – 5 = 7 b) 4x2 –x + 2 = 0 c) 4x – 1 = x + 8
d)
x =3 7
e) 5x - 1 = 19 f) x2 = 8
g) 2x −
1 =3 3
Juanjo Expósito
6
Hoja de Ejercicios 7 4. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con denominadores:
a)
x 2x x + − = 7 2 5 3
b)
x +1 x +5 1 + = 2 3 2
c)
2x − 1 4 − x 3 − = − +x 2 4 2
Juanjo Expósito
7
Hoja de Ejercicios 8 5. Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientes frases: Resuelve por tanteo las ecuaciones que sean de primer grado.
a)
El triple de un número más 4 es igual a 10.
b)
La cuarta parte de un número es igual a 5.
c)
La suma de 3 números consecutivos es 18.
d)
El cuadrado de un número menos su tercera parte es igual a 8.
6. ¿Qué número multiplicado por 2 y aumentado en 7 da 6 unidades menos que su triple?
7. El perímetro de un rectángulo mide 30 cm, y el ancho mide el doble que el largo, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo? (Perímetro es la suma de todos sus lados)
Juanjo Expósito
8
Hoja de Ejercicios 9 8. Halla un número cuya tercera parte más su doble más 14 sea igual a su triple.
9. Entre Pablo y Mar cobran al mes 3600 Euros. Si pablo se gasta 100 Euros entonces tendrá 500 Euros más que Mar. ¿Cuánto cobra cada uno mensualmente?
10. Halla un número cuya tercera parte más su doble más 14 sea igual a su triple. 11. Resuelve las ecuaciones:
a)
x+2 = −1 4
b)
2x − 3 + 1 = 7x 2
Juanjo Expósito
c)
x x − −2= x 2 3
9