La teoría de la medida es una rama del análisis real que investiga las σálgebras, las medidas, funciones medibles e integrales. Es de importancia central en probabilidad y en estadística. Las Teorías de Medición sirven como marco teórico para el diseño e implementación de instrumentos de medición. Proporcionan métodos o procedimientos para determinar las características de los estímulos o preguntas que forman las pruebas. A partir de las características obtenidas se derivan métodos para efectuar otros análisis que sean de interés para los usuarios de las pruebas. La medición es el procedimiento de asignación de numerales a objetos o acontecimientos de acuerdo con ciertas reglas. Una variable es cualquier característica o propiedad de un objeto o acontecimiento que contenga dos o más categorías posibles en las que un objeto o acontecimiento puede ser clasificado potencialmente. Una variable es una propiedad o característica que puede cambiar y cuya variación es susceptible de medirse. Son también propiedades particulares de los fenómenos. Los indicadores son elementos cuantitativos que sirven para medir un concepto. Dicho instrumento debe ser válido (hace referencia a que el procedimiento utilizado mida lo que realmente se pretende medir) y fiable (hace referencia a la propiedad del instrumento que permite, al ser utilizado repetidas veces bajo idénticas circunstancias, producir los mismos resultados. Se puede distinguir también entre validez interna (refiere a la pregunta de si se obtendrían resultados diferentes si se hubieran utilizado procedimientos diferentes) y validez externa (refiere a la pregunta respecto a cuan generalizable es el procedimiento).
Las variables bien definidas se clasifican generalmente en uno de los siguientes cuatro tipos de medidas:
Cualitativas A)
Medidas nominales: se realiza una medida nominal cuando la propiedad estudiada en los objetos o acontecimiento solo puede agruparse en categorías lógicamente exhaustivas y mutuamente exclusivas, sin que se puedan ordenar.
B)
Medidas ordinales: se tiene una medida ordinal cuando, además de incluir las propiedades de la medida nominal, se incluye la propiedad de que las categorías pueden ser ordenadas en el sentido de menor que o mayor que. El nivel de medición ordinal no ofrece ningún tipo de información sobre la magnitud de las diferencias entre las categorías.
Cuantitativas C)
Medidas de intervalo: se realiza una medida de intervalo cuando pueden asignarse al objeto o acontecimientos estudiados números que, además de poseer las características de la medida ordinal, permiten la interpretación de la diferencia entre dos medidas. Lo que caracteriza a una escala de intervalo es la existencia de una unidad de medición común y, constante, que permite asignar un número real a todos los pares de objetos del conjunto ordenado
D) Medidas de cociente o proporción: cuando una medición tiene todas las características de una medida de intervalo y, además, se le puede asignar un punto de origen verdadero de valor 0, se tiene entonces una medida de cociente o proporción. http://www.estudiantesuba.com/sociologia/metodologia-i-sociologia/167-teoriaestadistica-y-medicion-de-variables.html
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VARIABLES CUALITATIVAS: Son aquellas variables estadísticas que clasifican el conjunto de elementos de la muestra o población en categorías.
Nominal: Presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Ejemplos: El estado civil, inclinación política, gustos musicales, comida favorita, nacionalidad, nivel educativo, sexo, nombre.
Ordinal: Presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Ejemplo: la nota en un examen: aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva : 1º, 2º, 3º… Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
VARIABLES CUANTITATIVAS: Son aquellas variables estadísticas que miden de manera numérica y cuantificable el conjunto de observaciones de la muestra o población.
Variable discreta: es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Ejemplo: El número de niños en el aula, número de computadoras del salón de cómputo, latidos del corazón, número de dientes.
Variable continua: es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Ejemplo: estatura, peso, presión de la sangre, temperatura corporal.
Variables según su interrelación: •
Variable independiente: causa
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Variable dependiente: efecto
http://es.slideshare.net/JoanFernandoChipia/tipos-de-escalas-y-variablesestadsticas DICOTÓMICA: DOS OPCIONES. POLITÓMICA: MÁS OPCIONES DE RESPUESTA.