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FACTOR DE POTENCIA Potencias en un sistema y sus Cálculos.
Potencias Totales Corrección de un Factor de Potencia.
Karen Pérez C.I 17.852.917/ CIRCUITOS ELECTRICOS II SAIA
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Cálculo de las Potencias en un Sistema Para calcular potencias en un sistema, primero es necesario conocer primeramente el concepto de “Potencia” Potencia Eléctrica Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo(J/seg) y se representa con la letra “P”. Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica. La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W”.
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Diferentes tipos de Potencias y sus fórmulas para calcular. Del mayor o menor retraso o adelanto que provoque un equipo eléctrico cualquiera en la corriente (i) que fluye por un circuito, en relación con el voltaje o tensión (v), así será el factor de potencia o coseno que tenga dicho equipo.
En un circuito eléctrico de corriente alterna se pueden llegar a encontrar tres tipos de potencias eléctricas diferentes: Potencia activa (P) (resistiva) Potencia reactiva (Q) (inductiva) Potencia aparente (S) (total) Potencia
activa o resistiva
(P): La denominada “potencia activa” representa en realidad la “potencia útil”, o sea, la energía que realmente se aprovecha cuando ponemos a funcionar un equipo eléctrico y realiza un trabajo. Por ejemplo, la energía que entrega el eje de un motor cuando pone en movimiento un mecanismo o maquinaria, la del calor que proporciona la resistencia de un calentador eléctrico, la luz que proporciona una lámpara, etc.
Por otra parte, la “potencia activa” es realmente la “potencia contratada” en la empresa eléctrica y que nos llega a la casa, la fábrica, la oficina o cualquier otro lugar donde se necesite a través de la red de distribución de corriente alterna. La potencia consumida por todos los aparatos eléctricos que utilizamos normalmente, la registran los contadores o medidores de electricidad que instala dicha empresa para cobrar el total de la energía eléctrica consumida cada mes. Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un circuito de corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz (fem). La potencia activa se representa por medio de la letra (P) y su unidad de medida es el watt (W). Los múltiplos más utilizados del watt son: el kilowatt (kw) y el megawatt (mw) y los submúltiplos, el miliwatt (mw) y el microwatt (w). La fórmula matemática para hallar la potencia activa que consume un equipo eléctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito monofásico de corriente alterna es la siguiente: Potencia Activa P= |V|x|I|xcoseno(ρ): Siendo: |V|=módulo de voltaje (Vrms) |I|= módulo de Corriente (Arms) Ρ= ángulo de desfase entre V e I.
Esta potencia es la que se transforma en energía en los receptores, la que disipan por la parte de resistencia que tienen, la única que se transforma en energía útil. Solo esta potencia eléctrica se transforma en trabajo por el receptor. Esta es la que realmente nos da el dato de qué potente es el receptor y es la que viene expresada en las características de todos los receptores. Es por lo tanto la más importante y se mide en vatios (w) igual que en corriente continua. Como las señales eléctricas en corriente alterna son una onda sinodal, que varían con el tiempo, la fórmula de la potencia depende de la gráfica de la tensión y la intensidad, de cuanto se retrasa una de la otra, por eso se debe utilizar el ángulo a través de coseno del ángulo ρ (fi), ángulo de retraso de la onda de la tensión con respecto a la onda de la intensidad. Potencia Reactiva Es la potencia que solo tienen los circuitos que tengan parte inductiva o capacitiva (LC) y no se transforma en energía, no produce trabajo útil, por eso podemos considerarla incluso una pérdida. Se representa por la letra Q y su fórmula es: Q =| V |x| I| seno φ; Se mide en VAR (voltio amperios reactivos). Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. Esos dispositivos no sólo consumen la potencia activa que suministra la fuente de fem, sino también potencia reactiva.
La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo magnético con el cual funcionan. La unidad de medida de la potencia reactiva es el voltampere reactivo (VAR). Potencia Aparente Es la suma vectorial de las potencias activa y reactiva y se representa por la letra S y su fórmula es: S = |V| x |I | Se mide en voltio amperios (va). 2- Cálculo de las potencias totales en un sistema. Una vez entendido las tres potencias, si podemos dibujar el llamado triángulo de potencias en c.a., donde S, P y Q es la suma de todas las potencias parciales del sistema.
Las potencias en c.a. se representan por vectores. Podríamos calcular una potencia teniendo las otras 2 simplemente aplicando Pitágoras en el triángulo. Por ejemplo: P = S x cosen φ; ó lo que es lo mismo P = V x I x cose φ. Pues (S = V x I). Q = S x seno φ; ó lo que es lo mismo Q = V x I x seno φ. Podemos usar la trigonometría para hallar algunas de las variables del triángulo de potencias. En un sistema trifásico, para calcular la potencia de cada fase, aplicaremos las mismas expresiones que para un sistema monofásico. Estas expresiones serán: Potencia activa: En cada fase la potencia activa se calculará:
La unidad de medida será el Watio (W). Potencia reactiva: La potencia reactiva se calculará para cada fase usando la expresión:
La potencia reactiva se medirá en Voltamperios reactivos (VAr). Potencia aparente: Igualmente, la potencia aparente se calculará para cada fase:
La unidad de medida es el Voltamperio (VA).
Las potencias totales en un sistema trifásico serán:
Si se trata de un sistema equilibrado, el cálculo de la potencia se simplifica bastante al ser iguales las tensiones, intensidades y ángulos de fase:
Como calculamos potencia en un sistema trifásico equilibrados
El concepto de potencia activa, factor de potencia, entre otros, ya vistos, no sufren ninguna alteración por tratarse de un sistema trifásico. Es obvio por otra parte que un sistema trifásico consumirá el triple de potencia que uno monofásico de las mismas características. No obstante, las fórmulas trifásicas más utilizadas en electrotecnia son las siguientes:
dónde:
P: potencia activa en (W).
cosφ: factor de potencia.
VL: tensión de línea de la red trifásica.
IL: corriente de línea absorbida por la carga trifásica.
Si trabajamos con tensión y corriente de línea, estas fórmulas son aplicables tanto a la conexión estrella como al triángulo. Definición del factor de potencia, los diferentes factores y ejemplo de cálculo El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia o coseno de “fi” (cos φ ) y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna. Como se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de potencia o coseno de “fi” (cos) representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa (P)
y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. esta relación se puede representar también, de forma matemática, por medio de la siguiente fórmula: Fp= cose φ=P/S El resultado de esta operación será “1” o un número fraccionario menor que “1” en dependencia del factor de potencia que le corresponde a cada equipo o dispositivo en específico. Ese número responde al valor de la función trigonométrica “coseno”, equivalente a los grados del ángulo que se forma entre las potencias (p) y (s). Si el número que se obtiene como resultado de la operación matemática es un decimal menor que “1” (como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor de potencia correspondiente al desfasaje en grados existente entre la intensidad de la corriente eléctrica y la tensión o voltaje en el circuito de corriente alterna. Lo ideal sería que el resultado fuera siempre igual a “1”, pues así habría una mejor optimización y aprovechamiento del consumo de energía eléctrica, o sea, habría menos pérdida de energía no aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen esa energía.
En
los circuitos de resistencia activa, el factor de potencia siempre es “1”, porque como ya vimos anteriormente en ese caso no existe desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensión o voltaje (φ=0). Pero en los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de voltaje y la mayoría de los dispositivos o aparatos que trabajan con algún tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra con una fracción decimal menor que “1” (como por ejemplo 0,8), lo que indica el retraso o desfasaje que produce la carga inductiva en la sinusoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la sinusoide de la tensión o voltaje. por tanto, un motor de corriente alterna con un factor de potencia o cos = 0,95 , por ejemplo, será mucho más eficiente que otro que posea un cos = 0,85 . Si el circuito es más capacitivo se dice que fp está en adelanto,si es inductivo entonces en atraso. Corrección
del factor de potencia.
Por lo anteriormente expuesto, para evitar pérdidas en la distribución de energía y costos, se necesita que el factor de potencia se acerque lo más posible a la unidad. El factor de potencia exigido por las empresas eléctricas se puede conseguir en una forma práctica y económica, instalando capacitores eléctricos estáticos o utilizando los motores sincrónicos disponibles en su industria, en paralelos con la carga usada los condensadores mejoran el factor de potencia debido a que sus efectos son exactamente opuestos a los de las cargas reactivas ya definidas, eliminando así el efecto de ellas. La potencia reactiva capacitiva de un condensador Qc es: Qc=V²*W*C*,
en VAR
Siendo: V=
El valor eficaz de la tensión, en voltios.
W=
La frecuencia angular (W=2*pi*f)
F=
Frecuencia en Hz. C=La capacidad, en faradios.
La
forma como se logra se muestra en la figura:
Ejemplos
prácticos de cada uno de los puntos anteriores
Ejemplo
de cálculo de potencia en corriente continua Calcula la potencia de un timbre que trabaja a una tensión de 12V y por el que circula una intensidad de 2mA. Lo primero poner la V en voltios (ya está) y la I en amperios (convertimos) 2mA (miliamperios) son 2/1000 Amperios, es decir 0,002A Ahora solo queda aplicarla fórmula P = 12V x 0,002A = 0,06w. Ejemplo
de cálculo de potencia en corriente continua
Una bombilla que conectamos a 220V tiene una intensidad de 0,45A. ¿Qué potencia eléctrica tiene? P
= 220V x 0,45A = 100w.
Ejemplo
de corriente alterna.
Calcula la potencia que desarrolla un motor eléctrico monofásico, cuyo consumo de corriente es de 10.4 ampere (A), posee un Factor de Potencia o Cos = 0.96 y está conectado a una red eléctrica de corriente alterna también monofásica, de 220 volt (V). P=V x I x Cosφ = 220 x 10.4 x 0,96 = 2.196, 48 w o lo que es lo mismo 2,19648Kw. Ejemplo
de potencia en un sistema trifásico equilibrados
Un compresor trifásico de 500 (Kw) conectado a una de red de 400 (V) trabaja con fdp 0,85. ¿Qué corriente absorbe de la red? Solución
Con la fórmula de la potencia activa:
Cuando en trifásico se da un dato de tensión o corriente sin especificar nada más, se trata de una tensión o corriente DE LÍNEA.