خلق المسائل - مشروع تعليم الرياضيات

‫مشروع تطوير تعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫خلق المسائل‬

‫الترجمة‬ ‫إقبال الشهيل‬ ‫صفية األحمد‬ ‫إيمان الجربوع‬ ‫هدى الماجد‬ ‫نورة النعيم‬ ‫أنوار الغراش‬ ‫آمنة الراشد‬ ‫بإشراف رئيسة القسم النسائي بمركز الملك فهد بن عبدالعزيز للجودة‬ ‫إقبال محمد الشهيل‬ ‫© حقوق الترجمة محفوظة لمركز الملك فهد بن عبدالعزيز للجودة‬

‫فاطمة المال‬

‫‪ - 4‬خلق المسائل‬ ‫يضع املتعلمون مسائلهم أو مسائلة املتغريات للمتعلمني اآلخرين حللها ‪ .‬هذا يتيح هلم فرصة‬ ‫ليكونوا مبدعني وميتلكون املسائل ‪.‬يف حني أن اآلخرون حياولون حلها ‪ ،‬فهم يتقمصون دور املعلم‬ ‫‪،‬والشارح ‪ ،‬والقيام ‪ ،‬والرتاجع‪ .‬عن عمليات الرياضيات ومتثل بشكل واضح ‪.‬‬

‫يف هذا النوع من النشاط‪ ،‬يعطى املتعلمون متارين كي يصمموا املسائل الرياضية اخلاصة بهم ‪.‬‬ ‫فيقمون بتصميم املسائل الرياضية اليت متثل هلم حتديا ‪ ،‬ويعرفون يف ميكن أن حتل بشكل صحيح ‪.‬‬ ‫فيقوم املتعلمون أوال حبل مسائلهم ومن ثوم يتحدون املتعلمون األخرون حللها ‪ .‬فمن خالل هذه‬ ‫العملية ‪،‬يوفرون الدعم ويكنون مبثابة "املعلمون " عندما يكون القائم حبل املسألة عالقا ‪.‬‬ ‫قد يطلب من املتعلمني بناء مسائلهم بناءاً على عدة تعليالت ‪ .‬وقد تشمل ‪:‬‬

‫‪ ‬متكني املتعلمون من التفكري يف مستوى التحصيل اخلاص بهم (على سبيل املثال "خلق بعض‬ ‫املسائل اليت ختترب مجيع السبل للحل وقد تستخدم نظرية فيثاغورس ")؛‬ ‫‪ ‬تعزيز الوعي مبجموعه من أنواع املسائل اليت ميكن خلقها ؛‬ ‫‪ ‬تركيز األنتباه على جوانب خمتلفة من خصائص املسأله‬ ‫واليت تؤثر يف صعوبتها ( على سبيل املثال حجم األرقام ‪،‬‬ ‫واهليكل ‪ ،‬والسياق)؛‬ ‫‪ ‬تشجيع املتعلمون على النظر يف السياقات املناسبة اليت ميكن استخدام الرياضيات فيها (على‬ ‫سبيل املثال خلق جمموعة من املسائل توجه حنو استخدام األرقام يف بيئة املال)‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫مساعدة املتعلمون على اكتساب ’حصيلة ’ أكثر يف الرياضيات وإكتساب الثقة عندما‬ ‫يشرحون لآلخرين يف األساس ‪ ،‬قد تستمر هذه االسرتاتيجية على أي ممارسة قد اخنرط فيها‬ ‫املتعلمون ‪":‬‬ ‫لقد قمت حبل هذه االسئلة قم ببناء بعض األسئلة بك ليحلها زميلك اجملاور"وعلى كل حال‬ ‫يف هذا السياق فإن خلق املسائل له دور مركزي أكثر ‪.‬األنشطة هي أساسا من نوعني‬ ‫( انظر الصفحات ‪ 52‬و‪.)52‬‬

‫ف‪ /‬المال‬

‫© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة‬

‫صفحة ‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫استكشاف عمليات احلل والعجز عن احلل يف الرياضيات يف هذه احلالة يكون ‪،‬إن من قام خبلق مسألة‬ ‫‬‫باستخدام عملية واحدة ‪،‬ومن قام حبل املسألة ‪ .‬حياول اجياد عكس هذة العملية من أجل العثور على‬ ‫احلل ‪ .‬يف بعض هذه احلاالت قد يكون احلل غريمتوقع ‪ ،‬وهذا ميكن ان خيلق بعض املناقشات املفيدة ‪.‬‬

‫وعليه فإن من قام خبلق املسألة تكون مهمته اسهل ممن يقوم حبلها ‪ .‬هذا يؤكد أن املسألة قابله للحل ‪.‬‬ ‫احلل ‪ :‬من يقوم خبلق املسألة‬

‫العجز عن احلل ‪ :‬من يقوم حبل املسألة‬

‫احسب املساحة واحمليط للمستطيل‬

‫يوجد مساحة املستطيل‬

‫(مثال‪2 :‬سم×‪7‬سم )‬

‫(‪ )cm2 52‬واحمليط (‪52‬سم)‬

‫يكتب معادلة من الشكل‬

‫حياول اجياد املعادلة اليت تناسب الرسم البياني‬

‫ج‪ +‬ص= ويرسم على الرسم البياني‬ ‫توسيع التعبري مث الً‬

‫ينتج التعبري التالي ‪:‬‬

‫( س‪( )5+‬س ‪)5 - -‬‬

‫‪+×5‬س ‪2 - -‬‬

‫يولد معادلة خطوة خبطوة‬

‫حيل املعادلة الناجتة‪:‬‬

‫بداية بـ س=‪ 2‬والقيام بنفس العملية لكال‬

‫‪9 11‬‬

‫اجلانبني‬

‫‪8‬‬ ‫س‪-- +‬‬

‫يكتب متعددة احلدود ومييزها‬

‫ف‪ /‬المال‬

‫‪17872 - =7‬‬

‫جيمع الدالة الناجتة عن ذلك‬ ‫‪2‬‬

‫‪× +25 - - + ×52×5‬‬

‫‪-- + ×2 2×2‬‬

‫يكتب مخسة أرقام‬

‫حياول العثور على مخسة أرقام مع‬

‫‪5،2،7،11،12‬‬

‫مما يعين قيم=‪8‬‬

‫وجيد هلا وسيط ‪ ،‬متوسط‪ ،‬املدى‬

‫متوسط=‪ 15=7‬وجمموعة‬

‫© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة‬

‫صفحة ‪2‬‬

‫‪-‬خلق بدائل من األسئلة القائمة‬

‫‪5‬‬

‫ومن املفيد القيام بذلك على مراحل ‪.‬أوالَ ‪ ،‬قدم معطى السؤال ‪ ،‬إسأل " ماهي األسئلة األخرى اليت‬ ‫ميكن طرحها؟"‪ .‬هذا يساعد املتعلمون على استكشاف هيكل الوضع على حنو اكمل ‪.‬‬ ‫وثانياً‪ ،‬حياول املتعلم تغيري هذة االسئلة بطرق صغرية‪ .‬وقد ميكن تغيري األرقام ‪،‬على سبيل املثال‬ ‫‪".‬ماهي األعداد اليت جتعل احلل مستحيالً ؟"قد يتم تغيري املخطط ‪،‬وهلم جرا ‪ .‬بدال من القيام حبل‬ ‫سؤال واحد ‪،‬يكون املتعلم على علم بأن هذا السؤال هو جمرد مثال واحد من فئة من املسائل اليت مت‬ ‫طرحها‪.‬‬

‫خالل العملية يكون دور املعلم هو ‪:‬‬ ‫‪ ‬شرح ودعم عملية خلق مسألة‪.‬‬ ‫‪ ‬تشجيع املتعلمون على دعم بعضهم البعض يف حل األسئلة ؛‬ ‫‪ ‬تشجيع املتعلمون لتعليل ظهور عدة حلول بديلة لبعض املسائل‪.‬‬

‫ف‪ /‬المال‬

‫© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة‬

‫صفحة ‪3‬‬

‫يتم أجراء بعض أنماط صليب‬ ‫المربعات‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫(أ) كم مربعا ً سوف يكون في‬ ‫الرسم البياني ‪ 6‬؟‬ ‫(ب) كتابة تعبير عن‬ ‫عدد من المربعات في مخطط ‪.n‬‬ ‫(ج) أي مخطط سيحوي ‪210‬‬ ‫مربع ؟‬

‫ف‪ /‬المال‬

‫األسئلة الجديدة لكتابة النص‬ ‫األصلي‬ ‫الحالة ‪:‬‬ ‫هل لديك رسم تخطيطي مع‬ ‫‪000‬‬ ‫مربع ؟ كيف لك أن تكون متأكد ؟‬ ‫الصليب االول هو ‪ 3‬مربعات‬ ‫طويلة ‪ .‬كم طولها ؟‬ ‫المخطط األول لديه محيط‬ ‫‪ . 21‬ماهو محيط‬ ‫الرسم البياني الرابع ؟ الرسم‬ ‫البياني الـ ‪ 200‬؟ ‪...........‬‬ ‫الرسم البياني ؟‬ ‫هل من الممكن رسم‬ ‫صليب من محيط ‪ 200‬؟ كيف‬ ‫يمكنك‬ ‫أن تكون متأكدا ؟‬ ‫غير الوضع األصلي‬

‫© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة‬

‫صفحة ‪4‬‬