مشروع تطوير تعليم الرياضيات التخطيط لعمل الحصص الترجمة إقبال الشهيل صفية األحمد إيمان الجربوع هدى الماجد نورة النعيم أنوار الغراش آمنة الراشد بإشراف رئيسة القسم النسائي بمركز الملك فهد بن عبدالعزيز للجودة إقبال محمد الشهيل © حقوق الترجمة محفوظة لمركز الملك فهد بن عبدالعزيز للجودة
فاطمة المال
- 5التخطيط لعمل احلصص 1 - 5تقديم هذه األنشطة للمتعلمني إن عادات التعلم السلبية التتغري بسهولة .عندما تقدم هذه األنشطة للمتعلم للمرة األوىل ،جند أنة من املهم أن نشرح هدفها أن نصف بوضوح كيفية العمل عليها .بعض املتعلمني يندجمون يف األنشة منذ البداية وحيبون الطريقة التفاعلية للتعلم. والبعض اآلخر يبدون مشوشني ويطلبون من معلميهم أن يشرحوا هلم ملا يتعلمون بهذه الطرق اجلديدة؟! "ملا النستخدم الرياضيات املعروفه؟" "ملا علينا أن نناقش ؟" ولشرح كلمة "ملاذا" جيد بعض املعلمون أنه من املفيد أن نضع فاصال بني التعلم للطلالقة والتعلم للفهم : " املهارات هي أشياء متارسها حتى تعملها دون تفكري .خذ مثال استخدام لوحة مفاتيح احلاسوب أو العزف على اجليتار .أنت متارس ذلك بانتظام حتى تتمكن من الطباعة أو العزف بسرعة بدون أن تفكر حتى أين موضع أصابعك .وعندما تهمل املمارسة فإنك ستصدأ.يف الرياضيات ،هناك مهارات كمعرفة اجلداول وعمل احلسابات وهذة أشياء حتتاج أن متارسها دون تفكري. املفاهيم واالسرتاتيجيات أشياء حتتاج أن تتعلمها .إذا أردت أن تفهم فكرة أو رمزا جديدا أو أن جتد طرقا حلل مشكلة ،ستحتاج للتفكري بها واحلديث فيها مع شخص أخر .وعندما تفع ل هذا فإنك سرتاه بطريقه جديدة وتفهمه حقيقة وعندئذ لن تنساه. يف بعض احلصص سنركز على ممارسه املهارات ،ويف بعض اآلخر ستكون هناك مناقشات لفهم األفكار ". لشرح"كيف"جيد بعض املعلمون ..أنه من املفيد وضع قواعد أساسية ومناقشة ذلك مع املتعلم .ويوجد نبذة يف تسجيل الفيديو للمتعلمني وهم يتحدثون عن الطرق املتبعة ،وهذه معدة خصيصا لرياها املتعلمون اآلخررون ،ومن خالل خربتنا فإن استخدام أنشطة املناقشة ستلتزم حماوالت عدة قبل أن يتكيف املتعلم مع هذه الطرق اجلديدة للعمل ويتعرف على مزاياها.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 1
منوذج لنشرة توزيع على املتعلمني مناقشة الرياضيات مل تنتشر الرياضيات؟ يعتقد الكثري من الناس أن ليس هناك الكثري ليناقش يف الرياضيات ،فاإلجابات أما صحيحة أو خاطئة. ولكن احلقيقة أننا حنتاج ألكثر من جمرد احلصول على إجابات . ماذا تعين الكلمات والرموز. كيف ترتبط اآلفكار ببعضها يف الوضع. ملاذا نستخدم طرقا حمددة. ملا هناك أشياء خاطئة. كيف حنل املشاكل بفاعلية أكثر. يذكر املعلمون واملتدربون أنهم يفهمون الرياضيات بشكل أفضل عمدما يبدؤون يف تدريسه ،وبنفس الطريقة عندما تشرح أفكارك فأنت تفهمها بشكل أفضل عندما تفهم الرياضيات ستتذكره بسهولة وإن نسيت شيئا ستكون قادرا على استنباطه بنجاح.
اعتمد هذه القواعد وستحظى بالنتائج التالية : ستشعر بمتعة أكبر في الرياضيات . ستتعلم من اآلخرين أكثر . ستجد أن صعوباتك هي نفسها التي واجهها اآلخرون . ستكون قادر اً على العون لآلخرين أيض اً
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 2
افعل حتدث مع شخص يف كل مرة ..أعط كل واحد فرصة ليتكلم ،اجعلهم أدوار لتحصل على أفكارهم،شروحاتهم وتعليقاتهم. شاركونا اآلفكار واستمعوا لبعضكم ..عندما التفهم ماقاله شخص ما استمر باالسؤال ":ملاذا؟" حتى تفهم .أطلب مثاال أو رمسا توضيحيا أو اكتب الشرح. تأكد من أن الناس يستمعون إليك..إن قلت شيئا ومل تتأكد من فهم الناس لك أطلب منهم أن يعيدوا ماقلته توا بطريقتهم. تابع وأكمل ..حاول أن تقول شيئا متمما ملا قاله من قبلك. حتدى..أن مل توافق على ماقاله الناس حتداهم حتى يشرحوا مالديهم ،ثم ضع أنت وجهة نظرك. تشاركوا املسؤولية ..إذا طلب املعلم من جمموعتك تقريرا تأكد من أن اجلميع قادرون على تنفيذه. حاولوا أن تتفقوا يف النهاية.
التفعل: التتسرع..أن حتصل على فهم جيد فهذا أفضل وأهم من أن تنهي النشاط بسرعة. التكن من املارة..التدع أحدا يف جمموعتك يسود عليك. احرتموا آراءبعظكم البعض ..ال تضحك من أسهامات اآلخرين(إال إن كانت مقصودة للضحكوالتسلية). استمتع باألخطاء ..التقلق من ارتكاب األخطاء.إن مل ترتكب أخطاء فلن تتعلم شيئا .وقد يكون مسليا أن تتعمد اخلطأ .أن مل ترتكب أخطاء فلن تتعلم شيئا .وقد يكون مسليا أن تتعمد اخلطأ لتتأكد من أن شريكك مستمع لك.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 3
2 - 5توجيه أسئلة حتفز تفكري املتعلم يسأل املعلمون أسئلة طوال الوقت .وهي ختدم تشكيلة واسعة من األغراض :لتحافظ على اندماج املتعلم خالل الشرح ،لتقييم فهمه ،لتعمق تفكريه أو تركيز انتباهه على شئ ما .هذه العملية شبه أوتوماتيكية. ولكن لسوء احلظ ،هناك مزالق شائعة تشمل: توجيه أسلة بدون هدف واضح. توجيه أسئلة كثرية مغلقة. توجيه أسئلة متعددة يف وقت واحد. تتابع سيء لآلسئلة. توجية أسئلة نظرية. توجية أسئلة تعتمد على ختمني ما يف رأس املعلم. الرتكيز على عدد حمدود من املتعلمني. جتاهل اإل جابات اخلاطئة. عدم أخذ اإل جابات جبدية. يف املقابل فإن البحوث تظهر أن األسئلة الفعالة متتلك اخلصائص التالية: األسئلة خمطط هلا ومرتبة حسب صعوبتها. األسلة املفتوحة موجهة مسبقا. خلق جو يشعر فيه املتعلم باألمان . استخدام طريقة التعتمد على رفع األيدي مثال جييب املتعلمون مجيعهم يف وقت واحد باستخدام السبورات البيضاء الصغرية أو عندما خيتار املعلم من سيجيب. إعداد أسئلة تتبع واستقصاء. وجود وقت انتظار كاف بني السؤال واإلجابة. تشجيع املتعلمني ليتشاركوا ويتعاونوا قبل اإلجابة . تشجيع املتعلمني لتوجيه اسئلتهم اخلاصة بهم. هناك عدة أنواع من األسئلة اليت تعزز التفكري الرياضي.وعلى هذه الصفحات نستطيع أن تقدم نبذة ملا ميكن أن يتم.أما اجلدول يف ص 5فقد يفتح إمكانيات أخرى .وقد وجدنا أثناء شروعنا يف طرح أسئلة تدعوا إىل التفكري أن املتعلمني أنفسهم وعلى اآلخرين. ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 4
عند التخطيط لكل حصة جند أنه من املفيد أن نسأل أنفسنا " :ما اآلسئلة األربعة اليت قد تكون جيدة حقا آلن تطرح يف هذه احلصة ؟ " بعض األمئلة املفتوحة خلق أمثلة وحاالت خاصة
رقم مربع
اضرب مثاال لـ ...
معادلة خلط مير عرب ( )3.0 شكل مساحه صغرية وحميط كبري مشكلة حقيقية حية عليك أن حتسب فيها 4.5 ÷3.4 التقييم والتصحيح
مااخلطأ يف العبارة؟
عندما تضرب يف 10تضيف صفرا
كيف ميكن ان تصححها؟
2\10+3\10=5\20 الرتبيع جيعل األشياء أكرب عندما تضاعف نصف القطر تضاعف احمليط
مااملتماثل مربع شبه منحرف ،متوازي اآلضالع
املقارنة والتنظيم
وما املختلف مصطلح ومعادلة يف هذه األشياء؟ )A + b ) 2 and a2 +b2 Y=3xand y=3x+ 1 كمثال للخطوط املستقيمة التعديل والتغيري
كيف ميكن أن
3 = x + 4 2X+ 3 = 4x + 6; 2x + 3 = 2x + 4; 2x + هذا الكسر العشري إىل كسر؟
تغري..
هذا الشكل حبيث يكون له خط تناظر؟ املعادلة y = 3x + 4حبيث تعرب من خالل ()0, -1؟ نظرية فيثاغورس حبيث تنطبق على املثلثات قائمة الزاوية؟
التعميم والتخمني
هذه حالة خاصة
1, 4, 9, 16, 25, . . . نظرية فيثاغورس
هل هذا صحيح
أقطار الرباعي تقسم كل منها اآلخر
نظرية فيثاغورس
أقطار الرباعي تقسم كل منها اآلخر
بـ ...ماذا؟ دائما ،أو أحيانا ،أو أبدا؟ الشرح والتربير
اشرح ماذا ... أعط سببا لـ ...
(3x)2 = 3x2. (a + b)(a –b) = a2 – b2 عن طريق رسم تفصيلي املستطيل هو شبه منحرف
كيف ميكن أن
هذا النموذج دائما يتكرر=32 . . . 1 + 3 = 22; 1 + 3 + 5 :
نتأكد
إذا فتحت طي ظرف مستطيل ستحصل على معني
من.. أقنعين أن...
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 5
5 - 3كشف األخطاء وسوء الفهم يرتكب املتعلمون أخطاء لعدة أسباب .قد يكون بسبب قلة يف الرتكيز ،العجلة أو الفشل يف التعرف على عناصر املشكلة .و األخرى هي أعراض لصعوبات أعمق. هناك اآلن حجم كبري من البحوث األدبية توثق أخطاء املتعلمني يف الرياضيات.وهذا العمل يوضح أن هذه األخطاء هي نتيجة للتأويل البديل لألفكار الرياضية .و هذا ال ينبغي أن يستبعد كتفكري خاطئ مبا أنها مراحل طبيعية و ضرورية لتطور املفاهيم .مثال معظم املتعلمني يعممون من خربتهم السابقة على التالي: ال نستطيع قسمة األعداد األصغر على األكرب. التقسيم دائما يعطي أرقاما أصغر. كلما كانت منازل العدد أكثر كلما أعطى قيمة أكرب. األشكال ذات املساحات األكرب هلا حميط أكرب. احلروف ترمز ألرقام حمددة. " يساوي" تعين "تعطي" هناك طريقتان شائعتان ملواجهة هذه األخطاء: حاول جتنبها"...إن حذرت املتعلمني من األخطاء أثناء الدراسة فهم غالبا لن يرتكبوها .الوقاية خري من العالج". حتريضها و استخدامها كفرصة للتعلم "...أشجعُ طالبي على ارتكاب األخطاء و التعلم منها". بالنسبة للطريقة األوىل فهي تستدعي استعارة طبية غري نافعة .سوء الفهم ليس مرضا ميكن جتنبه بتدريس أفضل.فهي طرق تفكري مربرة و بديلة .إن األحباث تقرتح أن طرق التدريس اليت تشجع على اكتشاف سوء الفهم من خالل النقاش تنتج عملية تعلم أعمق و أطول من الطرق اليت حتاول جتنبها بشرح الطريقة الصحيحة لرؤية األشياء من البداية. الدراسات و البحوث علمتنا اآلتي: من األفضل لو ركزت النقاشات على صعوبات معروفة .بدال من كتابة أسئلة متعددة يف دور واحد ،مناألفضل الرتكيز على سؤال حتدي واحد و تشجيع إنشاء تفسريات متعددة مما تساعد املتعلمني على مقارنة و تقييم أفكارهم.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 6
ميكن لألسئلة أن تكون جنباً إىل جنب بطرق حتدث جهداً ( بعض األحيان تسمى صراع معريف) حيتاج إىلحل .التناقض ينشأ من نظم متشابك ة أو أفكار قد حتدث انتباه بأن شيئًا ما حباجة للتعلم. مثالً ،أن تطلب من املتعلمني ذكر كم عدد األدوية يف كل حقنة أ -ج (يف األسفل)؟ قد تنتج يف إجابات مثل " 1.3مل 1.12 ،مل و 1.1مل "" .لكن هذه الكميات كلها نفس بعضها" .هذا يعطينا بداية لنقاش مفيد يف البنية العش رية جملموعة األرقام العشرية. جيب أن توفر األنشطة فرص لتغذية راجعة ذات معنى .و هذا ال يعين توفري معلومات خملصة .مثل عددذا حلول صحيحة أو غري صحيحة .تكون التغذية الراجعة اكثر فائدة حينما يقارن املتعلمون الناتج الذي حيصلون عليه من طرق بديلة حتى يالحظون أنهم حصلوا على حلول خمتلفة. يف كل درس جيب أن يكون هناك وقت كافٍ لكل جمموعة لتتناقش و خترج بأفكار و مفاهيم جديدة .هذاحيتاج إىل دقة حبيث يتشجع املتعلمون للمشاركة بأفكار جمربة يف حميط آمن. جيب أن توفر الفرص للمتعلمني لـِ"تقوية" ما درسوه من خالل التطبيقات للمفاهيم املبنية اجلديدة.الكثري من األنشطة يف هذا املصدر تتضمن الكثري من العمليات املكثفة اليت تستثري الكثري من النقاشات.
ثانياً :دور املعلم : خالل املناقشات ضمن اجملموعات الصغرية ،ال يبدو املعلمون متأكدون من دورهم .هل جيب أن يرتاجعوا و جيعلون املناقشات متضي كما اتفق أم جيب أن يتدخلوا؟ لقد وجدنا هذه القائمة من األشياء اليت جيب
"كانت طريقة ممتعة و أكثر سهولة لفهم العمل .إنها أفضل من مجرد االستماع" طالب ثانوية عامة جامعة دربي
أن يفعلها املعلمون و األشياء اليت جيب جتنبها و هي مفيدة جدا.
املناقشات ضمن اجملموعات الصغرية :
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 7
دور املعلم اجعل اهلدف من الواجب واضحاً اشرح الواجب و كيف جيب أن حيله الطالب .أوضح هلم أال يستعجلوا وأن يأخذوا وقتهم .كما جيب أن تبني هلم أن اهلدف ليس اإلجابة فحسب و إمنا السبب وراء إجابتهم .اخربهم أنَّهُ ليس مهما أن ينهوا الواجب كله بقدر أهمية أن يكونوا قادرين على الشرح للمجموعة كلها . عزز دائما القواعد األساسية حاول دائما أن جتعل الطالب يتذكرون القواعد األساسية اليت ناقشها يف البداية شجع الطالب أن يطوروا حس املسؤولية لديهم وذلك لفهم اآلخرين . جيب أن يفهم اجلميع مامت حله. استمع قبل أن تتدخل عندما تصل إىل جمموعة ماء قف واستمع إىل املناقشة قبل أن تتدخل . أنه من السهل جدا أن تقاطع جمموعة جبدول أعمال معد مسبقا وأن حتول انتباههم من األفكار اليت يناقشونها .وهذا مزعج للمجموعة ويؤدي إىل اضطرابها كما أنه مينعها من الرتكيز . انضم إىل اجملموعة ولكن الحتكم عليها حاول أن تنظم للمجموعة كفرد منها وليس كشخص ذي سلطة .عندما يتخذ املعلمون أدوارا حيكمون فيها على اجملموعة ،حياول الطالب أن خيمنوا ما يدور يف ذهن املعلم وال حياولون أن يفكروا بأنفسهم .فهم لن يقوموا مايدور بذهنهم وإمنا مايريد منهم املعلم أن يقولوه . اطلب من الطالب أن يشرحوا ،أن يصفوا وأن يفسروا اهلدف من التدخل هو زيادة عمق الفكرة العكسية . حتدى الطالب أن يصفوا مايفعلون (وهذا سهل نسبيا ) وأن يفسروا شيئا ما ( تستطيع أن تسأهلم عن معنى شئ ) أو أن يشرحوا شيئا ما (اسأهلم ملاذا) التقم بالتفكري نيابة عن الطالب كثري من الطالب خرباء يف جعل املعلمني يقومون بالعمل بدال منهم.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 8
فهم يعلمون أنهم لو تظاهروا باالغباء ملدة طويلة فإن املعلمني سوف يساعدونهم .حاول أن اليقع يف الفخ . عندما يقول أنه اليستطيع شرح شئ ما ،اطلب من طالب آخر يستطيع حله .ال جتعلهم يتهربون من الواجب .عندما يسأل طالب املعلم سؤاال جيب على املعلم أال جييب على املعلم أال جييب (على األقل ليس مباشرة ) . اطلب من شخص آخر يف اجملموعة أن جييب . الختف من أن ترتك املناقشة غري حملولة بعض املعلمون حيبون أن حيلوا املناقشات قبل أن يغادروا اجملموعة .عندما خيرب املعلم اجملموعة اإلجابة ثم يغادر ،فإن املناقشة تنتهي .فال يبقى للطالب شيء لكي يفكروا فيه .أو أنهم يتجهون إىل مسألة أخرى .من األفضل جذب اهتمام الطالب بسؤال مثري لالهتمام يعتمد على املناقشه ثم ترتك اجملموعة لكي يناقشوه لوحدهم .عد بعد عدة دقائق لكي ترى ما ذا قرروا.
إدارة مناقشة اجملموعة كلها : حتدث مناقشة اجملموعة كلها عادة بعد مناقشات اجملموعات الصغرية يف نهاية احلصة .وهذا ال جيب أن يكون دائما .من املفيد أحيانا أن تكون مناقشة للمجموعة كلها يف بداية احلصة .بدال من ذلك ،قد يطرح شيء مهم خالل مناقشة اجملموعات الصغرية قد يتطلب لفت انتباه اجلميع له . أهداف مناقشات اجملموعة كلها : العرض والتقرير : ميكن أن يطلب من الطالب أن يصفوا ما فعلوه .وأن يبينوا الطريقة اليت حصلوا على إجابة معينة .وأن يشرحوا ما تعلموا .ثم ميكن أن تقارن أفكارهم وتقيم من قبل اجملموعة كلها . التعرف والتقييم : بعض األفكار اليت قد تعرضها ا جملموعة قد تكون أكثر أهمية من أفكار أخرى .وهنا يأتي دور املعلم يف أن يتعرف على "األفكار الكبرية" .اجعل هذه األفكار يف بؤرة االهتمام وأعطها حجمها وبني أهميتها . التعميم والربط : وهذا يكون ببيان أن األفكار املتولدة يف احلصة ميكن أن تستخدم يف موافق أخرى . وبهذا يوضع التعلم يف سياق آخر يعتمد دور املعلم إىل درجة ما على اهلدف الذي يريد حتقيقه . ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 9
فعندما يكون على الطالب أن يعلموا تقريرا فإن على املعلم أن يأخذ دور الدور اإلداري .فمثال بعض املعلمني يفضلون أن يبقوا يف نهاية الفصل ويشجعون ممثلني لكل جمموعة أن يتقدوا إىل بداية الفصل ويعرضوا أفكار جمموعتهم . وهذا عادة يتبع بعرض لوحات أو العمل من خالل طرق باستخدام السبورة .ثم يتبع هذا بفرتة من الوقت يقوم فيها الطالب بطرح أسئلة على اجملموعة اليت تعرض أفكارها بينما ال يقوم املعلم بأي دور . إذا كان اهلدف هو التعرف و تقييم نقاط تعليمية عملية ،فإن املعلم يكون عليه دور استباقي .عادة يستخدم املعلم أسئلة معدة مسبقا على النقاط املهمة اليت مت طرحها .وهنا ميكن استخدام السبورات الصغرية .
بعد مرور سنة ,وجدت أن هذه المواد غيرت الطريقة التي أدرس بها ,أصبحت أطلق أحكامها أقل ,قد أوافق أوال أوافق على إجابة ما ول كني اطلب تعليقا وارفض أن أقبل تفسيرا غير مقبول ,هذا يؤدي إلى إزعاج مستمر من الطالب فرغهم إن إجابتهم األولى صحيحة إال إني أطالبهم بالتوضيح فيظنون أنها خاطئة في أحسن الحاالت فإن أحد الطالب قد يقدم شرحا رائعا جوان اشلي
إذا كان اهلدف هو التعميم و ربط األفكار فإن املعلم ميكنه أن يطرح مسألة جديدة أو امتداد ملسألة مت طرحها ومناقشتها من قبل اجملموعة كلها .ومرة أخرى فإنه ومن خالل األسئلة يبني أنه ميكن تطبيق األفكار اليت طرحت على املسألة اجلديدة . إن هذه االقرتاحات مفيدة يف تعزيز املناقشات حيث يشعر الطالب أنهم قادرون على تبادل وفحص الفرضيات.
" استمع إلى ماتقوله جين" شكرآ ياسرينا واآلن ماهو رأيك ياهانا" " كيف تتصرف تجاه هذا ياتوم " هل يوجد أي أفكار أخرى ؟" هل من الممكن أن تعيد هذ ا ياعلي؟"
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 11
مناقشات املعلم و اجملموعة كلها : االقرتاحات التالية وجدت أنها مفيدة يف تعزيز املناقشات حيث يكون الطالب قادرين على تبادل األفكار . الطالب عادة يكونون قادرون على املشاركة إذا كانوا قد قاموا حبديث متهيدي عن املوضوع يف جمموعات صغرية من شخصني أو أكثر أوال .تذكر أن ترتك وقتا لفعل اآلتي : يوجه الطريقة اليت تدور بها املناقشة ويعطي كل طالب فرصة للمشاركة . اليقاطع وال يسمح لآلخرين أن يقاطعوا املتحدث. يقيم رأي كل شخص وال يفرض وجهة نظر الطالب. يساعد الطالب أن يوضح أفكارهم باستخدام كلماتهم.
" ماذا سيحدث لو "... ماذا تستطيع أن تقول ع ن هذه الفكرة " عندما يتقاطع الرسم البياني مع المحور "
أحيانا كن الشخص الذي يسأل أو املتحدي الذي : طرح فكره جديدة عندما تكون املناقشة ضعيفة يتابع وجهة نظر معينة يكون معارض أحيانا للفكرة يركز على املفاهيم املهمة يسأل أسئلة استفزازية ولكن ليست أسئلة موحية أو أسئلة مغلقة. التكن املقيم ألداء الطالب الذي : يقيم كل إجابة ب "نعم" " -جيد" " -مثري لالهتمام ".....اخل .فهذا جيعل الطالب ميتنعون عن املشاركة بأفكار جيب أن تشجع األداء املقبول ظاهريا من احلوار االستطالعي . يلخص األفكار قبل اآلوان
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 11
التعليم املتمايز : 1 - 5تلبية احتياجات مجيع املتعلمني وهو يفرتض أن كل غرفة صف حتوي طالب خمتلفني يف قدراتهم األكادميية وأمناط التعليم وشخصياتهم واهتماماتهم وخلفيتهم املعرفية وجتاربهم ودرجات التحفيز للتعليم لديهم . وميثل التعليم املتمايز بشكل أساسي ،عملية تدريس الطالب ذوي القدرات املختلفة يف الصف عينه .
- 1التعليم املتمايز حبسب الكم : هذه اإلسرتاتيجية تفرتض أن الطالب ذوي القدرات العالية يعملون بشكل أسرع مما يتطلب عبء إضايف على عاهل املعلم لتلبية احتياجات هؤالء الطلبة الذين حباجة الستكشاف األفكار بعمق .
- 2التعليم املتمايز حبسب األنشطة : يعطي للطلبة أنشطة ومسائل حسب احتياجاتهم التعليمية .هذا األسلوب يصعب تنفيذه كما ينبغي ألنه يفرتض أن املعلم بإمكانه احلكم املسبق على ما أكتسبه كل متعلم بدقه كما أن هناك بنك للمسائل أو األنشطة اليت من املمكن أن يستعني به . خالل جتريبنا ملصادرنا ،حدد بعض املعلمون مسبقا أن بعض املتعلمني مل يكونوا قادرين على التماشي مع بعض املفاهيم واألفكار ،وأنهم أثناء استخدامهم ألنشطة " مطابقة البطاقات " ،أزالو مجيع البطاقات اليت قد تكون "بالغة الصعوبة " .لقد كان هذا غري مربر حيث أنه حرم الطالب حتى من فرصة التعرف على هذه األفكار . املعلمون الذين استخدموا األنشطة "املكتوبة" دهشوا حقا عندما أظهر املتعلمون مقدرتهم على التعلم ومناقشة ما تعلموه حتى أكثر املفاهيم حقا عندما أظهر املتعلمون مقدرتهم على التعلم ومناقشة ماتعلموه حتى أكثر املفاهيم الرياضية صعوبة ،فال تنصح بتبسيط املسائل واألنشطة قبل إعطائها للطالب. أسلوب آخر من خالل إعطاء الطالب اختيارات يف األنشطة اليت يعرضونها ،فعلى سبيل املثال يف جمموعة ،يطلب من املتعلمني االختيار بني مهم مباشرة ،حتمل طابع التحدي اخلفيف ومهام حتمل احلقيقي .هذا املنهج يفرتض أن املتعلمني باستطاعتهم القيام بتقييم واقعي لقدراتهم احلقيقية حلل املشكالت .وهذا املنهج يفرتض أن املتعلمني باستطاعتهم القيام بتقييم واقعي لقدراتهم احلقيقية حلل املشكالت .هذا املنهج اليناسب كثريا الطالب األقل ثقة يف النفس . ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 12
- 3التمايز حسب مستوى الدعم : يعطي مجيع الطالب نفس األنشطة ،ولكن االختالف يف مستوى الدعم املقدم لكل طالب ،باالعتماد على احتياجاته الواضحة . هذا يقلل من خماطر احلكم املسبق على املتعلمني . فعلى سبيل املثال يف فصل ss4يطلب من املتعلمني حتديد فيما إذا كانت اجلمل املعطاة صحيحة دائما ، أحيانا أو أبدا . لو واجهتهم صعوبات يف هذا التمرين ،تستخدم " بطاقات التلميح " للمزيد من املساعدة دون اآلفراط يف استخدامها . بطاقات تصرحيية
ارسم مثلثا .هناك ثالث طرق لرسم مستطيل حبيث مير با لزوايا الثالث يشرتك مع املثلث يف أحد اضالعه .ومساحات املستطيالت الثالثة متساوية.
بطاقات إميائية
أي جزء من املستطيل هو املثلث ؟ ماذا حيدث عندما تكون أحد زوايا املثلث منفرجة ؟
عندما تقطع جزءا من الشكل فإنك تقلل من مساحته وحميطه
ماذا حيدث للمساحة واحمليط بعد القطع ؟
أنشطة مطابقة البطاقات تراعي الفروق الفردية من خالل إعطاء الطالب لتجربة أساليب جديدة. املتعلمون الذين يفضلون الصور املرئية حيددون مسبقا البدء بالبطاقات اليت تعرض رسوم بيانية ،بينما الطالب الذين يفصلون التقديم الشفوي قد يفضلون استخدام البطاقات اليت تعرض الكلمات .بينما الطالب ذوي املستويات اآلعلى قد يطلب منهم إعطاء أمثلة إضافية أكثر تعقيداً. ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 13
- 4التمايز بتعدد النتائج : تعد األنشطة املفتوحة اليت تعطي للطالب الفرصة لوضع جمموعة متعددة من النتائج تقدم للمتعلم الفرصة ملواجهة حتديات مناسبة ألنفسهم .يستخدم هذا األسلوب يف العديد من األنشطة .على سبيل املثال بعض األنشطة تدعوا املتعلمني إىل التصميم إلجياد تصنيفات خاصة بهم للمسائل واألمثلة اليت يصادقونها. قد يشجع املعلمون الطالب على صياغة وطرح أسئلة تتسم بالصعوبة ،املعادلة التالية على سبيل املثال واحلل مت طرحها من قبل متعلم أثناء تنفيذ النشاط A2: Creating and solving equations وقد طلب من طالب آخرين حل هذه املسائل وقد أثار دهشة املعلم صعوبة التمارين املطروحة من متعلمني يتسمون با احلماس .
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 14
5 - 7استخدام التقييم التكويين اساليب تقييم املتعلم : - 1خطط فرص التقييم : عادة يتم تقيم املعلم من خالل األسئلة مالحظة أداء الطالب خالل اجللسات ولكننا حباجه إىل تقييم خمطط ومنظم . التقييم املخطط يعطي املعلم والطالب إضاءة على مامل يتقنه الطالب وكيف يتقن .
- 2خطط للمجموعات كما لألفراد : يعد التقييم البنائي هدر للوقت خاصة عندما يركز على توفري تغذية راجعة مفصله لألفراد .تعطي األنشطة اجلماعية فرصة للمالحظة ،االستماع لسؤال اجملموعه من الطالب بطريقة توفري كم كبري من الشواهد للتقييم البنائي واليت قد تستخدم لتعليم مركز .اجللسات اليت يتم من خالهلا إنتاج إعالنات أو ملصقات تعد فرص مساعدة للتقييم اجلماعي .
- 3شجع التقييم الذات وتقييم الزميل : الدراسات اليت تتعلق با لتقييم البنائي تشري بوضوح لقيمة تقييم املتعلمني ألنفسهم .من خالل هذه العمليات يصبح املتعلمون أكثر وعيا وإدراكا ملا هم حباجه لتعلمه ،ما الذي يعرفونه حقا وما الذي ينبغي القيام به لتقليل الفجوة . إحدى الطرق للوصول إىل ذلك هو من خالل إعطاء نسخ من أهداف التعليم للطالب ،وأطلب منهم إعداد شواهد تشري لتحقيقهم هلذه األهداف وماهي جوانب القصور ،ناقش اخلطوة الآلحقة مع طالبك . يف خطوه الحقه إدعم الثقافة التعاونية واليت من خلها يتحمل املتعلم بعض املسئوليات لتعليم أقرانه. هذا يشمل إعطاء الوقت الكايف للمتعلم لقراءة أعمال الزمالء بعضهم لبعض ومناقشة اخلطوات القادمة.
- 4استخدام جمموعة أكرب من تقنيات التقييم املتباية : باآلمكان التمييز بني نوعني من التقييم – التقاربي والتبايين .. التقييم التقاربي :هذا النوع من التقييم يتسم بقائمة من النقاط املكونة من مجل (أستطيع ) تسأل املعلمة أسئلة مغلقة . ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 15
ليتأكد من مدى اكتساب الطالب للمعارف وفهمه ومايستطيع القيام مما حدده مسبقا .هذا النوع من التقييم عادة يستخدم يف االختبارات املكتوبة . التقييم التباعدي :تسأل املعلمة أسئلة مفتوحة تسمح للمتعلم الفرصة ليصف وشرح ما تعلموه .النتائج الميكن حتديدها مسبقا . االسرتاتيجيات التباعدية مفيدة للتقييم التكويين بشكل خاص أثناء تطبيق األنشطة اليت يف هذا الدليل استخدم املعلمني جمموعة متنوعة من اسرتاتيجيات التقييم التباعدية ،على سبيل املثال ،طلب من املتعلمني أن : جييبوا عن جمموعة من األسئلة باستخدام لوحات بيضاء صغرية. ينتجوا لوحات جدارية ليلخصوا مايعرفونه عن موضوع معني أو األساليب البديلة حلل مسألة معينة . يصمموا تعليمات ملراحعة موضوع معني . جيروا مقابالت لبعضهم البعض بشكل زوجي حول ماتعلموه . يصححوا ويعلقوا على مامت اجنازه من قبل املتعلمني اآلخرين. تقديم تغذيه راجعه مفيدة للمتعلمني . تدل الشواهد أن أفضل نوع للتغذية الراجعة هو الذي يطور التعليم بإضافات ذات معنى (ليست نتيجة عددية) لنوعية العمل والنصائح اإلستنتاجية حول كيفية حتسينها .يف الواقع ،غالبا ماتسلب العالمات والدرجات انتباه املتعلمني من كيفية األداء.
دليل البحث العلمي } {9يعرض بوضوح أن التغذيه الراجعة مهمة : تركز على العمليات ،وليس العالمات أو الدرجات . مفصلة أكثر من أن تكون عامة . تشرح مل بعض األمور صحيحة أو خاطئة . متعلقة باألهداف . توضح بشفافية مالذي مت إجنازه والذي مل يتم . تقرتح مالذي جيب على املتعلم فعله الحقا. تقرتح االسرتاتيجيات للتحسني.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 16
هذا اليعين بالضرورة كتابة تعليقات مطولة حتت كل ورقة عمل .فهي ذات فائدة إلعطاء تعليقات شفوية وبعد ذلك رمبا تطلب من املتعلمني تلخيص ماقيل على الورق. تغيري التدريس ليأخذ االعتبار التقييم. فضال عن تزويد املتعلمني بالتغذية الراجعة ،التقييم اجليد مايتسم تدريسه الحقا .يبدو هذا واضحا ولكن من الصعب تطبيقه بشكل جيد . وهذا يعين أننا جيب أن حناول أن نصبح معلمني أكثر مرونة واستجابة ،ونفقد بعض من "جيب أن يكون" وما يثريه من القلق الذي ينشأ من احل ماس الستخدام أطر املنهج. جيب أن يكون اهلدف للمتعلمني التعلم وليس أن نعلمهم حنن. الصفحات 44و 49تعرض سببا واحدا لنتيجة تكوين التخمني مع جمموعة شهادة الثانوية العامه }.{1 ويف هذه احلالة يطلب املعلم من املتعلمني كتابة اختباراتهم وتوزيع العالمات اخلاصة بهم ،استخدامه على بعضهم البعض وحتليل النتائج .هذا يستهلك ثالث ساعات .وال يساعد املتعلمني على مراجعه املوضوع فقط ،بل أيضا جيعلهم مدركني أهميه بعض اسرتاتيجيات االختبار.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 17
كتابة االختبار اخلطوة االوىل :مراجعة املنهج وتصميم االختبار بدايةً ،خيرب املعلم املتعلمون بأنه يريدهم أن يعملوا يف جمموعات ويكتبون أسئلة ترتكز على العمليات اليت أنهوها مؤخراً .ثم يقول هلم ،حينما ينتهون من كتابة أسئلتهم ،سوف خيتار أفضلها وسوف يكتب االختبار منها .بعد ذلك سيقومون بكتابة االختبار خالل الدور القادم .يبدأ املعلم نقاشاً قصرياً حول مجيع احملتويات اليت جيب أن يشملها وعن " ما الذي يكوِّن سؤاالً جيدًا .يعمل املتعلمون مع بعضهم لتجهيز األسئلة بدون الرجوع للكتاب .بهذا سيكونون قد اسرتجعوا كل املنهج خالل عمل هذه اخلطوة .
اخلطوة الثانية :عمل االختبار حتضر املعلمة الدور الثاني بنسخ ورقية لالختبار مكونة من سؤال واحد من كل جمموعة .بدايةً ،يلقي املتعلمون بنظرة سريعة على االختبار .بكل محاس للبحث عن أسئلتهم اخلاصة ثم يهدؤون و يهدؤون بإكماله. ويف أحد املراحل ،خالل االختبار ،ينبه املتعلم الذي كتب السؤال " :5كتبت هُ خطأ يف السؤال ،5جيب أن يكون 39وليس "9 بقية املتعلمون سيتذمرون لتغيري الرقم الغري صحيح على ورقة اختبارهم .يف نهاية الدور الذي أكملوه ، جيمع املعلم نسخهم .
اخلطوة الثالثة :تصحيح اإلجابات ومعاجلة البيانات يف الدور الثالث ،يتناقش املعلم مع املتعلمني عدد العالمات اليت أجنزوها .بشكل خاص يتحدث املعلم عن العالمات اليت أعطاها للطريقة و الدقة من خالل النظرية . هذه الطريقة ستكون جديدة لبعض املتعلمني الذين مل يعطوا أهمية لعرض عملهم . أيضا ،سيقومون مبناقشة الطلبات النسبية للسؤال وهل بعضها يستحق عالمات أكثر من بعضها اآلخر .ولقد كان مقررًا سابقاً أن تتوزع 55عالمة لألسئلة الثمانية. بعد ذلك يبحث املعلم عن أربعة اختبارات كاملة ".لو كان أحدها خاص بك ،ال ختترب أحدًا" .بعد ذلك تقوم كل جمموعة بتصحيح كل األوراق بالرجوع إىل عالماتهم. على السبورة ،جيمع املعلم كل الدرجات اخلاصة بكل ورقة لكل جمموعة .بعد ذلك ،يتناقش املتعلمون يف كمية العالمات لالختبار ولكل سؤال ،يقررون من هو املتسامح ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 18
والقاسي يف إعطاء الدرجات . بهذا تتم مراجعة بعض املعلومات واملعاجلة البيانات يف النهاية ،يسأل املعلم مجيع أعضاء اجملموعة عن ما تعلموه. "كيف تعمل عقول أشخاص خمتلفني بطرق خمتلفة " "كيف هي الصعوبة لتصحيح اختبارما" "العالمات ليست هي املهمة فقط " " لو صغت أسئلتك بوضوح باملقابل ستحصل على درجات أعلى " اختبار ألحد المتعلمين االختبار /1أوجد المعادلة للمستقيم أ ,ب و س. /2بشكل عام ,كيف تستخرج المعادلة من الرسم البياني ؟ /3أوجد العالقة بين هذه المجموعات من األرقام و أضف زوج آخر للمجموعة: أ 11 6 4 2 1 ب 55 31 11 7 1 /4صف تعريف المعكوس ليس في أقل من 51كلمة. /5أوجد العالقة: س 2 1 5- 5 1- د 21 1 21- 1 3 /6من خالل القاعدة ,2- x 4 ,مثِّ ل األرقام الت ي تذهب مع (أ) ( ,3ب ) ( ,6س) . 11 /7أوجد المعادلة لهذا المستقيم . /8أعط مثاال ً لِـ أ :ميل موجب. ب :ميل سالب. ج :ميل صفري. ارسم خطوطا ً لنفس المجموعة من المحور.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 19
4 - 5دور أجهزة الكومبيوتر توفر التقنية الكثري من املصادر املشوقة اجلديدة اليت تشجع و تدفع املتعلمني للعمل يف الرياضيات. احلاسبات اآللية ،أجهزة عرض البيانات و سبورات الكتابة التفاعلية تفتح طرقاً جديدة لتنمية عملية التعليم .توجد أمثلة يتضمنها هذا املصدر. توجد أسباب كثرية الستخدام احلاسبات اآللية كجزء متكامل من الربنامج التعليمي. أنها تفاعلية .فهي متكن املتعلم أن يبحث عن مواقع بتغيري أشياء على الشاشة و مراقبة تأثريها. توفر ردود فعل قوية .يستطيع املتعلم أن يرى النتائج اليت يصنعها .و هذا يهيئه لتخمني اإلجابة. فعَّالة .يستطيع املتعلم أن يشاهد األفكار و املفاهيم بطرق جديدة .مثال ،تسمح للرسوم البيانية أواألشكال اهلندسية أن حتدث أو تتحول. تربط املتعلم بالعامل احلقيقي .مثال ،قد يتم تنزيل بيانات حقيقية و استخدامها يف الفصل الدراسي."بشكل عام ،الشواهد ختربنا أن املتعلمني يتطورون بشكل متسارع متمرس ملهارات تكنولوجيا االتصاالت و املعلومات .أيضًا ،من املرجح أن يستخدمون تلك التكنولوجيا يف املنزل أكثر من استخدامهم هلا يف املعاهد مما يدفعهم و حيفزهم للتعلم أكثر .هذه حقيقة خاصة بطالب املدارس القدمية و املتعلمني يف مراحل متقدمة يف الكليات .و باملثل ،توجد إشارات للحاجات العامة الستخدام مصادر االتصاالت و املعلومات بني طالب الدراسات العليا و إدراك أن تكنولوجيا االتصاالت و املعلومات غري مستغلة حاليًّا يف التعليم و التعلم. املتعلمون جاهزون لتقبل مراحل أعلى الستخدام تكنولوجيا االتصاالت و املعلومات و توقعه كجانب روتيين من التعليم و التعلم.
تطبيق عام .يشمل اجلداول و قواعد البيانات اليت مل تكتب ملعلمي الرياضيات على وجه التحديد ،لكنهاتسمح بطرح مشكالت رياضية جديدة ،و البحث عن طرق جديدة حللها.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 21
حزم الرياضيات .تشمل حزم برامج إلكرتونية مصممة لرسم الرسوم البيانية ،اهلندسة احليوية ،معاجلةالبيانات و اجلرب .هذه احلزم متدنا بطرق قوية حيوية تفاعلية لتطوير املفاهيم الرياضية .و هي تعترب مصادر أساسية ألي قسم رياضي ،غري ما هلا من الكثري من امليزات و حتتاج الكثري من الوقت للتعلم. تصاميم البناء الصغرية .هي برامج حاسوبية بسيطة صممت لعمل عمليات مفردة و تشغَّل من تطبيقاتأكرب .هذه الربامج متوفرة عرب اإلنرتنت و تُشغَّل يف نوافذ تصفح. هي سهلة احلمل و تستخدم بدون أي حتضري مسبق. يف هذا املشروع ،بدأنا باختيار و استخدام تطبيقات سهلة ألنها أسهل يف االستخدام. يف خطوط هذه الدورة ،سنبني كيف أننا دجمنا هذه التطبيقات يف طرق التدريس بطرق تشجع على النقاش و التفكري. الحقاً ،سنذكر مقدمة خمتصرة جدًّا لكل برنامج طورناه الستخدامه يف هذا املصدر. صُممت ثالثة برامج ملساعدة املتعلمني ،يطلق عليها تفسري التمثيل الرياضي. املرور و هو مقدمة بسيطة خلط الزمن يف الرسوم البيانية تعرض حركة اإلشارة املتحركة على طول الطريق كما تُرى من اجلو .تؤخذ الصور الفوتوغرافية هلذا الطريق لفرتة ثانية واحدة و توضع جنبًا إىل جنب .توصَّل الرسوم اليت تُنتج خبط الزمن للرسم البياني للحركة.
اإلحصائيات توضح عددًا من التمثيالت البيانية املختلفة جملموعة بيانات إحصائية معطاة .بتعدد البيانات، يستطيع الشخص استكشاف ما حيدث لكل متثيل بياني.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 21
اآلالت تسمح للمتعلمني برتكيب تابع و مالحظة اجلداول و الرسوم البيانية اليت ينتجونها .و قد يُستخدَم الربنامج يف تركيب توابع املعكوس و حل املعادالت يف وقت واحد.
توفر ثالثة من الربامج نشاطات لالستكشاف. سحر األرقام الذي يشجع املتعلمون الستكشاف "حيل" األرقام ،شرح لِمَ يعلمون باستخدام اجلرب و ينتجون نسخهم األصعب اخلاصة بهم.
بناء املنازل اليت تتحدى املتعلمون الستكشاف ارتباطات بني مناذج ثال ثية األبعاد و خططهم و ارتفاعهم
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 22
سباق العملة و الزهر يشجع املتعلمون على صنع تنبؤات إحصائية ،ممارسة االختبارات ،إنتاج احلقائق و شرح الرسوم.
أخريًا ،يوجد برناجمان يوفران ممارسة فردية يف انتاج و حل املعادالت باستخدام إسرتاجتيتني اثنتني. يُسميان امليزان و الغطاء.
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 23
امليزان : حُ ل المعادالت باستخدام إستراتيجية الميزان . استخدم األزرار الحمراء لتختار عملية لتنفيذها على جانبي المعادلة . لكل خطوة ,امأل المعادلة الجديدة .تستطيع طلب المساعدة بالضغط على زر المساعدة لكنك ستحصل على نقاط أقل . الحل الصحيح يعطيك 5نقاط .بدون مساعدة ستكون لديك 11نقاط لكل مسألة .
حُ ل المعادلة على اليمين باستخدام إستراتيجية اللوحة . اختر جز ًء ا من المعادلة على الجانب األيسر من عالمة المعادلة و أوجد قيمة هذا الجزء . اكمل حتى تصل لقيمة الـ .X حينما تصل لقيمة الـ ,Xاضغط على مسألة أخرى من القائمة السفلية . كوِّ ن معادلة خاصة بك .
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 24
هذا اجلزء الصغري من الربنامج يوفر مقدار بسيط من الربامج اليت يتم تطويرها يف تعليم الرياضيات حاليًّا .الكثري منها ميكن إجياده على صفحات اإلنرتنت" .اآلالت""،بناء املنازل"" ،امليزان" و "الغطاء" كلها أمثلة على جمموعة مصادر تعليمية مطورة يف هولندا بواسطة معهد فرويدنتال و هي موجودة على هذا املوقع www .f1. uu.nl و قد مت استخدامها هنا برتخيص خاص .
ف /المال
© حقوق الرتمجة حمفوظة ملركز امللك فهد بن عبدالعزيز للجودة
صفحة 25