Піраміда. Площі бічної та повної поверхні.
Мета Сформувати уявлення про піраміду. Вивчити означення піраміди та її елементів. Навчитися будувати зображення піраміди. Навчитися знаходити площі бічної та повної
поверхні піраміди. Навчитися розв'язувати задачі з використанням
пірамід.
Піраміда – це многогранник, який складається з плоского багатокутника — основи піраміди; точки (яка не лежить у площині основи) — вершини піраміди; та всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами.
ПІРАМІДА вершина висота ребро
грань
основа
4
Піраміда широко використовується в архітектурі
Єгипетські піраміди
Березоворудська піраміда Завдяки Гнату Закревському, який був послом Росії в Єгипті, на Полтавщині з’явилась піраміда
Нікольський храм – піраміда у Севастополі Перший камінь був
закладений 5 вересня 1857р. а в 1859 році храм був урочисто освячений. Обробка церкви продовжувалась до 1870 року. Будівля церкви – це чотирикутна зрізана піраміда, яка має загальну висоту 27 метрів.
Побудова піраміди піраміди,
SABCDE - піраміда, ABCDE – основа S – вершина піраміди, SО – висота, SО=Н, SО ┴ ABCDE, SК – висота бічної грані, SК=h, SК ┴ ED.
Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника. Висота бічної грані правильної правильної піраміди, проведена з її вершини називається апофемою.
Деякі види правильних пірамід
Бічна поверхня піраміди
дорівнює сумі площ бічних граней.
Бічна поверхня правильної
піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.
Sповне= Sбічне+ Sоснови
Задача 2 Основа піраміди - рівнобедрений трикутник із сторонами 40см, 25см та 25см. Її висота проходить через вершину кута протилежного стороні 40 см, і дорівнює 8 см. Знайти бічну поверхню піраміди.
Задача 3 У правильні чотирикутній піраміді бічна поверхня 2 дорівнює 14,76 м , а повна поверхня 18 м2. Знайдіть сторону основи та висоту піраміди.
Яку
фігуру називають пірамідою?
Перерахуйте її елементи. Як обчислити бічну поверхню піраміди? Як обчислити повну поверхню піраміди? Яку піраміду називають правильною? Що таке апофема піраміди?