Піраміда. Площі бічної та повної поверхні.

Піраміда. Площі бічної та повної поверхні.

Мета Сформувати уявлення про піраміду. Вивчити означення піраміди та її елементів. Навчитися будувати зображення піраміди. Навчитися знаходити площі бічної та повної

поверхні піраміди. Навчитися розв'язувати задачі з використанням

пірамід.

Піраміда – це многогранник, який складається з плоского багатокутника — основи піраміди; точки (яка не лежить у площині основи) — вершини піраміди; та всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами.

ПІРАМІДА вершина висота ребро

грань

основа

4

Піраміда широко використовується в архітектурі

Єгипетські піраміди

Березоворудська піраміда Завдяки Гнату Закревському, який був послом Росії в Єгипті, на Полтавщині з’явилась піраміда

Нікольський храм – піраміда у Севастополі  Перший камінь був

закладений 5 вересня 1857р. а в 1859 році храм був урочисто освячений. Обробка церкви продовжувалась до 1870 року.  Будівля церкви – це чотирикутна зрізана піраміда, яка має загальну висоту 27 метрів.

Побудова піраміди піраміди,

SABCDE - піраміда, ABCDE – основа S – вершина піраміди, SО – висота, SО=Н, SО ┴ ABCDE, SК – висота бічної грані, SК=h, SК ┴ ED.

Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника. Висота бічної грані правильної правильної піраміди, проведена з її вершини називається апофемою.

Деякі види правильних пірамід

 Бічна поверхня піраміди

дорівнює сумі площ бічних граней.

 Бічна поверхня правильної

піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.

Sповне= Sбічне+ Sоснови

Задача 2 Основа піраміди - рівнобедрений трикутник із сторонами 40см, 25см та 25см. Її висота проходить через вершину кута протилежного стороні 40 см, і дорівнює 8 см. Знайти бічну поверхню піраміди.

Задача 3 У правильні чотирикутній піраміді бічна поверхня 2 дорівнює 14,76 м , а повна поверхня 18 м2. Знайдіть сторону основи та висоту піраміди.

 Яку

фігуру називають пірамідою?

Перерахуйте її елементи.  Як обчислити бічну поверхню піраміди?  Як обчислити повну поверхню піраміди?  Яку піраміду називають правильною?  Що таке апофема піраміди?