Konstrukcje przeszklone

Wrzesień 2013

Konstrukcje przeszklone – przepisy, projektowanie, montaż

www.swiat-szkla.pl

W numerze m.in.: Dobrosława Jaśkowska Kryterium pękania i zniszczenia szkła konstrukcyjnego Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski Projektowanie szklanych konstrukcji mocowanych punktowo Tomasz Wierzchowski SSG – zasady projektowania w świetle PN-EN13022 część I i II oraz ETAG002 Artur Piekarczuk Metoda projektowania szyb zespolonych Eugen Schuler Obliczenia szyb zespolonych Harald W. Krewinkel Balustrady szklane zgodne z DIN 18008.

Weryfikacja za pomocą symulacji MES

JeĞli tylko moĪesz to sobie wyobraziü,

Paul Andreu Architecte Paris

pomoĪemy Ci to zrealizowaü.

Z naszą kompleksową pomocą projektową moĪesz pozostawiü swój Ğlad na niebie.

WspóâpracujĆc z nami otrzymasz wiċcej niī tylko sprawdzone kleje strukturalne i szczeliwa pogodo odporne, które otworzyây nowe moīliwoğci projektowania obiektów. PodporĆ naszych rozwiĆzaĕ jest rozbudowany system zarzĆdzania projektami i globalna sieý laboratoriów badawczych i specjalistów, którzy dbajĆ o to aby silikony byây stosowane precyzyjnie, podczas caâego cyklu budowy.

To inny sposób, który od ponad 65 lat umoĪliwia nam wdraĪanie innowacji silikonowych, Īeby pomóc w kreowaniu bardziej „zielonej”, zrównowaĪonej architektury przyszáoĞci.

Wiċcej informacji dostċpnych na www.dowcorning.com/imagine lub na www.proventuss.com.pl

Quality Bond Technical Distributor

Dow Corning jest zastrzeĪonym znakiem handlowym ¿rmy Dow Corning Corporation. © 2010 Dow Corning Corporation.

Wszystkie prawa zastrzeĪone. AV11032, AV14145

Proventuss Polska Sp. z o.o.

Ul. Gizów 6 01-249 Warszawa T: +48 22 314 44 32, F: +48 22 314 44 34 ofÀce.polska@proventuss.com www.proventuss.com.pl

W numerze: Dobrosława Jaśkowska Budowa wewnętrzna i właściwości szkła konstrukcyjnego

Marcin Kozłowski Właściwości i odmiany szkła konstrukcyjnego

s. 2 s. 5

Dobrosława Jaśkowska

Kryterium pękania i zniszczenia szkła konstrukcyjnego s. 8

Marcin Kozłowski Szklane ściany nośne

s. 11

Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski Projektowanie szklanych konstrukcji mocowanych punktowo

Barbara Szczerbal, Dariusz Włochal, Adam Glema, Tomasz Łodygowski Łączniki punktowe w szklanych konstrukcjach

s. 13

s. 15

Tomasz Wierzchowski SGG – zasady projektowania w świetle PN-EN13022 część I i II oraz ETAG002

Artur Piekarczuk Metoda projektowania szyb zespolonych

Eugen Schuler Obliczenia szyb zespolonych

s.19 s. 22 s. 25

Anneliese Hagl Naprężenia w uszczelnieniu krawędzi szyb zespolonych

s. 30

Tadeusz Michałowski Dobór szkła na balustrady wg przepisów polskich i niemieckich

s. 33

Harald W. Krewinkel Balustrady szklane zgodne z DIN 18008.

Weryfikacja za pomocą symulacji MES

s. 39

Artur Piekarczuk Obciążenia oraz kryteria oceny nośności i odkształcalności

WYDAWCA Euro-Media Sp. z o.o.

Al. Komisji Edukacji Narodowej 95 02-777 Warszawa Katarzyna Polesińska – Prezes Krzysztof Zieliński – Redaktor Naczelny Wojciech Kołodziejski – Sekretarz Redakcji

ADRES REDAKCJI Al. Komisji Edukacji Narodowej 95 02-777 Warszawa tel.: 22 678 35 60, 22 678 84 94 fax: 22 678 54 21 www.swiat-szkla.pl e-mail: szklo@swiat-szkla.pl

s. 41

DZIAŁ REKLAMY tel.: 22 678 35 60, 22 678 66 09 fax: 22 678 54 21 Aneta kawczyńska Agnieszka Lisicka SKŁAD As-Art, Warszawa

Redakcja nie ponosi odpowiedzialności za treść reklam i ogłoszeń. Nie zwracamy materiałów nie zamówionych oraz zastrzegamy sobie prawo do skrótów tekstów przyjętych do druku.

Prawa autorskie zastrzeżone, przedruk i wykorzystanie materiałów możliwe tylko po uzyskaniu pisemnej zgody Wydawcy.

Budowa wewnętrzna

i właściwości szkła konstrukcyjnego Szkło, dzięki swym własnościom, już wiele stuleci temu zyskało uznanie architektów i jest wciąż szeroko stosowane w nowoprojektowanych obiektach budowlanych.

Cechy, które są w przypadku szkła najbardziej cenione to: przeźroczystość, przepuszczalność promieni słonecznych, odporność na zarysowania i działanie szkodliwych warunków atmosferycznych. Wszystkie te własności, jak i wiele innych (opisanych w dalszej części artykułu) wynikają z budowy wewnętrznej szkła, którą przedstawiono szczegółowo poniżej.

Budowa szkła

Atomy i cząsteczki pierwiastków spotykane w wewnętrznej strukturze szkła i ich wpływ na budowę i właściwości szkła są następujące [3]: l SiO2, podstawowy związek budujący wewnętrzną strukturę szkła l Na2O, związek powodujący modyfikację struktury wewnętrznej szkła. Przede wszystkim powoduje przerwanie połączeń krzem – tlen. Przyczynia się to do obniżenia wytrzymałości i zwiększenia rozszerzalności cieplnej oraz podwyższa ryzyko korozji powierzchniowej szkła. l K2O, związek o działaniu podobnym do tlenku sodu.

Jony potasu charakteryzują się większym rozmiarem w stosunku do jonów sodu, przez co są mniej mobilne. l CaO, związek powodujący modyfikację budowy wewnętrznej szkła. Hamuje ruchliwość jonów pierwiastków alkalicznych, co zwiększa wytrzymałość i trwałość szkieł zawierających jony Na+ i K+. l Al2O3, związek o funkcji pośredniej między formowaniem a modyfikacją struktury wewnętrznej szkła. Może dołączać się do wewnętrznej struktury w formie tetraedrów AlO4 o odmiennych od SiO4 rozmiarach. Silnie hamuje proces krystalizacji, ale zarazem zwiększa lepkość szkła, co powoduje jego utrudnione topienie i formowanie. l B2O3, związek biorący udział w formowaniu wewnętrznej struktury szkła. Przyczynia się do łączenia przerw strukturalnej siatki wewnętrznej szkła. Zmniejsza lepkość płynnej masy szklanej nie powodując przy tym negatywnych zmian wytrzymałości i rozszerzalności cieplnej szkła.

Według najszerzej znanej teorii Zachariasena z 1932 r. przyjmuje się model struktury szkła, w którym budującą jednostką podstawową o losowej orientacji przestrzennej jest tetraedryczna jednostka strukturalna SiO4. Na każdą taką jednostkę składa się jeden atom krzemu, usytuowany w centrum tetraedru oraz cztery atomy tlenu usytuowane w rogach tetraedru (rys. 1). Połączenia między atomem krzemu i tlenu są kowalencyjne jonowe.

W przeciwieństwie do budowy większości ciał stałych, położenie atomów w wewnętrznej strukturze szkła jest przypadkowe, a odległości między poszczególnymi atomami są znaczne.

W zależności od procentowej zawartości różnych pierwiastków wbudowywanych w strukturę szkieletu krzemianowotlenowego, a przedostających się wraz z dodatkami w czasie procesu produkcyjnego, wyróżniamy kilka rodzajów szkła.

W przypadku szkła krzemionkowego (przypadek b na rys. 2), każdy z tetraedrów współdzieli atomy tlenu umieszczone w rogach z sąsiednim atomem krzemu.

Budowa szkła krzemionkowego jest zbliżona do budowy kryształów krzemianów (np. kwarcu – przypadek a na rys. 2). Wszystkie atomy struktury wewnętrznej szkła krzemionkowego są silnie ze sobą związane. Sama struktura jest ciągła, ale równocześnie nieuporządkowana i zdeformowana w przeciwieństwie do struktury kryształów krzemianowych, w których układ atomów jest regularny.

Najczęściej stosowanym w budownictwie szkłem jest szkło sodowe. Struktura wewnętrzna tego szkła jest pokazana na rys. 2 w podpunkcie c. Dodatek sodu do krzemionki powoduje zerwanie ciągłości przestrzennej struktury, co wpływa na zmianę fizycznych własności szkła.

Przede wszystkim następuje obniżenie temperatury, w której szkło sodowe ulega stopieniu. Zmniejsza to znacznie koszty produkcji.

Rys. 1. Tetraedryczna jednostka budująca (na podstawie: [3])

Rys. 2. Schemat budowy molekularnej szkła wg. Zachariasena, Warrena i Biscoe: a) budowa czystego krystalicznego SiO2, b) budowa szkła krzemowego, c) krzemionka z dodatkiem sodu (źródło: http:// www.chemistry.ohio-state.edu/~grandinetti/research/InorganicGlass.html )

Budowa szkła w skali atomowej

2

wyda n ie s p ecjal n e

Budowa wewnętrzna i właściwości szkła konstrukcyjnego

l PbO, nie jest związkiem budującym wewnętrzną strukturę szkła, ale ma zdolności do łączenia się z tetraedryczna jednostką strukturalną SiO4. l ZnO, podobnie jak tlenek wapnia powoduje modyfikację struktury wewnętrznej szkła.

Konsekwencje atomowej budowy szkła Nieuporządkowane przestrzennie rozmieszczenie atomów w strukturze wewnętrznej powoduje, że szkło nie jest materiałem plastycznym. Jak wiadomo, odkształcenie plastyczne powstaje m.in. na drodze poślizgu elementów budujących wewnętrzną strukturę ciała wzdłuż pewnych płaszczyzn, np. poślizg górnej warstwy atomów po warstwie dolnej. W budowie szkła nie można wyodrębnić regularnych warstw atomów czy kryształów, które mogłyby się po sobie przesuwać [3]. Szkło jest zatem materiałem kruchym.

Zniszczenie przeciążonych elementów szklanych następuje nagle, bez żadnych oznak przekroczenia nośności.

Nieregularne rozmieszczenie atomów w strukturze szkła pozwala przenikać przez nią porcjom fal świetlnych [6]. Obrazowo zjawisko to można wytłumaczyć tym, że występujące pustki i przerwy między chaotycznie rozmieszczonymi atomami w strukturze szkła nie stanowią przeszkody przy przechodzeniu promieni świetlnych. Bardziej naukowo zjawisko przenikania światła tłumaczy się obecnością wiązań kowalencyjno-spolaryzowanych, łączących atomy budujące wewnętrzną strukturę szkła. W wiązaniach kowalencyjnych spolaryzowanych nie występują wolne elektrony, przez co padający promień światła nie ulega takim zjawiskom jak odbicie czy pochłanianie. Wystąpienie tych zjawisk jest bowiem uwarunkowane obecnością niezwiązanych elektronów.

Z punktu widzenia konstruktorów kruchość i trudność w określeniu nośności (badania wytrzymałościowe wykazują dużą rozbieżność wartości naprężeń niszczących próbki identyczne pod względem wymiarów i własności materiału) powinny dyskwalifikować szkło, jako materiał, z którego wykonuje się elementy nośne. Mimo to, szkło jest bardzo chętnie stosowane przez architektów, gdyż jest jedynym materiałem dobrze przepuszczającym światło i jednocześnie bardzo twardym, odpornym na zarysowania, sztywnym, a jednocześnie relatywnie tanim w produkcji w porównaniu do innych dostępnych transparentnych materiałów, takich jak np. tworzywa sztuczne.

Budowa szkła w skali mikroskopowej Świeżo wyprodukowana tafla szklana w skali makroskopowej wydaje się być pozbawiona wszelkich nieciągłości materiałowych. Jednak mikroskopowa analiza ujawnia, że już w procesach wytwórczych na powierzchniach wewnętrznych i zewnętrznych szklanego elementu pojawiają się zarysowania i pęknięcia. Rozmiary tych uszkodzeń są tak małe, że pozostają one niewidoczne gołym okiem.

Badanie szkła pod mikroskopem ujawnia również liczne, wtopione w powierzchnię szklanych elementów ciała obce. Wtrącenia te to np. cząstki unoszącego się w hucie szkła kurzu, łatwo przyłączane do powierzchni wszystkich typów szkła, nawet w temperaturach dużo niższych niż temperatura mięknienia [3].

Jak wiadomo tafle szklane po wytworzeniu poddawane są licznym procesom obróbki. W czasie tych procesów

Tabela 1. Zestawienie twardości minerałów i różnych rodzajów szkła Twardość według skali Mohsa

Materiał

Twardość [MPa]

1 2 3 4 5 – – 6 – 7 8 9 10

Wapno Gisp Kalcyt Fluoryt Apatyt Szkło wapniowo – sodowe Szkło borokrzemianowe Skaleń Szkło krzemionkowe Kwarc Topaz Korund Diament

30 350 1 000 2 000 5 500 6 000 7 000 8 000 8 000 11 000 14 000 20 000 100 000

dochodzi do kolejnych stadiów naruszenia powierzchni i krawędzi. Szczególnie często powstają zarysowania powierzchni szkła podczas transportu W procesach obróbki termicznej w powierzchnię szklaną zostają wtopione różnego rodzaju zanieczyszczenia, a podczas szlifowania dochodzi do wytworzenia kolejnych mikroskopowych rys.

Uszkodzenia elementu szklanego powstają w wielu różnych stadiach procesu produkcyjnego. Mają one charakter przypadkowy i nie można przewidzieć ani rozmieszczenia ani rozmiarów rys i zanieczyszczeń. Wpływu obecności nieciągłości i obcych wtrąceń w strukturę elementu szklanego na jego wytrzymałość nie można zaniedbać.

zarysowanie określa się wg mineralogicznej skali Mohsa.

Powierzchnia szkła jest odporna na wnikanie w głąb przedmiotów wykonanych z apatytu, lecz ulega zarysowaniu kwarcem, zatem twardość szkła wynosi 6–7. Twardość powierzchni szkła zależy od jego rodzaju, co przedstawiono w tabeli 1.

Właściwości termiczne Szkło nie wykazuje wyraźnej temperatury krzepnięcia, w jakiej następuje jego przejście ze stanu płynnego w stan stały (rys. 3).

Konsekwencje budowy mikroskopowej szkła Jak wykazują badania szkło jest niezwykle wrażliwe na wszelkie uszkodzenia, także te o rozmiarach w skali mikroskopowej. Wszystkie zjawiska zaobserwowane w szkle, tj. niska wytrzymałość praktyczna w stosunku do wytrzymałości teoretycznej, duża zmienność wartości niszczących naprężeń elementów szklanych o tych samych rozmiarach, efekt skali, jak również spadek wytrzymałości w czasie można wytłumaczyć obecnością mikrouszkodzeń struktury wewnętrznej elementu szklanego [3].

Budowa szkła w skali makroskopowej W skali makroskopowej zakłada się, że szkło jest materiałem jednorodnym. Ponadto, materiał ten wykazuje takie same własności fizyczne we wszystkich kierunkach, zatem przyjmuje się, że jest to materiał izotropowy.

Rys. 3. Przemiana fazowa szkła (na podstawie: [3])

Dwie najważniejsze wielkości charakteryzujące właściwości termiczne szkła, przyjmują wartości: l współczynnik przewodzenia ciepła szkła zwykłego (bez folii izolacyjnych):

Konsekwencje budowy makroskopowej szkła Dzięki izotropii szkła znajomość zaledwie dwóch modułów sprężystości E oraz ścinania G, wystarczy do określenia wartości współczynnika Poissona oraz związków fizycznych dla szkła [5].

Własności szkła Własności fizyczne Gęstość właściwa szkła wynosi średnio 2500 kg/m3.

Twardość szkła, czyli odporność powierzchni szklanych na

Konstrukcje pr zeszklone

l liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej:

Właściwości optyczne Najważniejszą wielkością optyczną, ze względu na zastosowanie szkła, jest przepuszczalność świetlna w zakresie promieniowania widzialnego. Zależy ona od

3

Dobrosława Jaśkowska

rodzaju szkła oraz od kąta padania światła i średnio wynosi 90%. Obniżenie przepuszczalności świetlnej spowodowane jest absorpcją światła i zjawiskiem odbicia promieni świetlnych od powierzchni szkła. Współczynnik załamania światła szkła okiennego n ≈ 1,52.

Właściwości chemiczne, odporność chemiczna szkła Odporność szkła na chemiczne działanie różnych substancji jest zależna od jego składu chemicznego. Najbardziej odporne na chemiczne działanie substancji jest szkło krzemionkowe. Dużą odporność wykazuje także szkło borokrzemianowe.

Korozja spowodowana działaniem kwasów Ogólnie szkło wykazuje dużą odporność na działanie kwasów, za wyjątkiem kwasu fluorowodorowego, który rozpuszcza szkło w temperaturze 100oC. Korozja spowodowana działaniem zasad Uszkodzenie szkła przez zasady następuje w wyniku długotrwałego oddziaływania tych związków chemicznych na powierzchnię szklanego elementu. Korozja spowodowana wodorotlenkami prowadzi do niszczenia struktury krzemianowo-tlenowej. Odporność szkła na działanie zasad jest 100 razy mniejsza niż na działanie kwasów.

Korozja spowodowana działaniem wody (na podstawie: [4]) Szkło tylko pozornie wykazuje odporność na działanie wody. Jak już wspomniano wcześniej, w strukturze szkła występują liczne pęknięcia, czyli nieciągłości przestrzennego szkieletu krzemianowo-tlenowego. Obecność cząsteczek wody w okolicach wierzchołków pęknięć powoduje stopniowe powiększanie ich rozmiarów. Dzieje się to w wyniku hydrolizy. W czasie tej chemicznej reakcji następuje przerwanie połączenia „krzem-tlen-krzem”, a następnie przyłączenie grup wodorotlenowych do każdego z atomów krzemu, co można zapisać:

Tabela 2. Wartości modułu sprężystości E oraz współczynnika Poissona ν dla szkła (źródło: [3]) Szkło

Moduł Younga E [GPa]

Współczynnik Poissona υ

krzemionkowe

74

0,16

Na20-CaO-SiO2

74

0,21

Na20-Al2O3-SiO2

91

0,26

Pb0-K2O-SiO2

61

0,21

Na20-B2O3-SiO2

61

0,22

Przyłączone do atomu krzemu grupy wodorotlenowe nie mają możliwości utworzenia dalszych połączeń z atomami innych pierwiastków. Następuje więc poszerzanie się nieciągłości w przestrzennym szkielecie budującym szkło.

Stopniowy wzrost długości szczeliny w wyniku chemicznego oddziaływania wody przedstawiono schematycznie na rysunku 4.

Woda powoduje także korozję powierzchniową tafli szklanych ułożonych poziomo, występujących np. w zadaszeniach. W wyniku długotrwałego zalegania wody na powierzchni tafli szklanej ze struktury szkła następuje wypłukanie sodu, wapnia czy potasu. Objawem zajścia korozji jest matowienie powierzchni szklanej płyty.

Mechaniczne właściwości szkła Szkło jako materiał konstrukcyjny stosowany w budownictwie pracuje w warunkach temperaturowych dużo niższych, niż najniższa granica zakresu temperatur przejścia fazowego (średnio ok. 600oC). W temperaturze pokojowej lepkość szkła jest wyższa niż 1919 MPa, zatem może ono być traktowane jako ciało stałe [5].

Poniżej temperatury mięknienia szkło podlega prawu Hooke’a. Przyrost odkształceń ε jest wprost proporcjonalny do przyrostu naprężeń σ wywołujących te odkształcenia. Uogólnione prawo Hooke’a można zapisać następująco:

gdzie: l wektor naprężeń

l wektor odkształceń l [E] – macierz sprężystości Rys. 4. Wzrost długości szczeliny w wyniku oddziaływania wody. Duże okręgi reprezentują atomy tlenu, średnie atomy krzemu. Czarne wypełnione okręgi reprezentują cząsteczki wody pochodzące ze środowiska zewnętrznego (źródło: [4])

4

Zależność między wektorem naprężeń { σ } a wektorem { ε } odkształceń w przypadku szkła jest ściśle liniowa, aż do momentu zniszczenia (rys. 5), które następuje gwałtownie, bez żadnych oznak wytężenia materiału. Nie dotyczy to szkieł modyfikowanych, których

Rys. 5. Wykres obrazujący zależność między obciążeniem (naprężeniem) a przemieszczeniem (odkształceniem) w statycznej próbie rozciągania szkła [1]

wewnętrzna struktura jest przekształcana przez wprowadzenie jonów odpowiednich pierwiastków.

Szkło niemodyfikowane chemicznie jest zatem materiałem kruchym, a nawet bardzo kruchym, który nie wykazuje żadnych makroskopowych odkształceń plastycznych.

Brak możliwości odkształceń plastycznych w szkle pociąga za sobą to, że szkło: l nie wykazuje żadnych odkształceń trwałych; po ustąpieniu działania siły element szklany powraca do swojego pierwotnego kształtu; l nie ulega pełzaniu; l jest niezwykle podatne na lokalne przeciążenia – skupione siły o małych wartościach wywołują w elemencie szklanym bardzo duże naprężenia na niewielkim obszarze.

Szkło jest materiałem izotropowym, co oznacza, że jego własności mechaniczne są takie same we wszystkich kierunkach [2]. Znajomość wielkości fizycznych – modułu sprężystości E oraz współczynnika Poissona ν – pozwala na wyznaczenie wszystkich składników macierzy sprężystości [E] dla szkła, a co za tym idzie, pozwala na jednoznaczne określenie związków fizycznych.

Wartości modułu sprężystości E oraz współczynnika Poissona ν w zależności od rodzaju szkła przedstawiono w tabeli 2.

wyda n ie s p ecjal n e

dokończenie na str. 7 

Właściwości i odmiany szkła konstrukcyjnego

Szkło jest nieorganicznym materiałem, który został schłodzony do ciała stałego bez krystalizacji. W przeciwieństwie do innych materiałów, szkło nie posiada uporządkowanej budowy krystalicznej. Przypomina bardziej ciecz lub gaz, ale molekuły, z powodu dużej lepkości, nie posiadają możliwości ruchu.

Nie możemy jednoznacznie zakwalifikować szkła do ciał stałych ani cieczy, dlatego mówimy o strukturze amorficznej i nazywamy ten stan stanem szklistym.

łaściwości chemiczne W i mechaniczne Jednym z najważniejszych właściwości szkła jest jego doskonała chemiczna odporność na działanie substancji agresywnych, dlatego jest ono tak popularne w przemyśle chemicznym. Czyni to szkło jednym z najbardziej trwałych materiałów konstrukcyjnych. Bardzo niebezpieczne dla powierzchni szkła są iskry, które występują w trakcie prac spawalniczych. Jednym ze składników otuliny elektrod jest szkło wodne, które stopione łączy się ze szkłem powodując charakterystyczne, brązowe plamy, spękania i muszelkowate odpryski.

Odporność szkła na działanie kwasów jest doskonała. Wyjątkiem jest kwas fluorowodorowy, który rozpuszcza materiał w temperaturze 100ºC, stąd kwas ten używany jest do trawienia szkła. Co do zasad, to tylko niektóre gazy przemysłowe (np. amoniak) powodują trwałe zniszczenie szkła, jednak musi się to wiązać z długotrwałym działaniem wodorotlenków.

Tabela 1. Cechy mechaniczne szkła Cecha Gęstość

25 kN/m3

Moduł Younga

70 GPa

Moduł Kirhoffa

30 GPa

Współczynnik Poissona Wytrzymałość na ściskanie Wytrzymałość na rozciąganie Twardość (w skali Mosha) Współczynnik rozszerzalności termicznej Przewodność cieplna

0,22 800-1000 MPa 5 MPa 6 7,7-8,8·10-6/ºC 1 W/m/K

Najważniejsze cechy fizyczne szkła przedstawia tabela 1. Szkło jest materiałem idealnie sprężystym, izotropowym oraz kruchym. Nie posiada obszaru plastyczności i dlatego lokalne koncentracje naprężeń nie mogą być zredukowane przez redystrybucję sił wewnętrznych, jak w przypadku innych materiałów konstrukcyjnych, choćby stali.

Teoretyczna wytrzymałość czystego szkła krzemionkowego na rozciąganie, wynikająca z molekularnych wiązań, może osiągać 32 GPa. Wartość tej wytrzymałości dla szkła budowlanego jest zdecydowanie mniejsza i wynosi w przybliżeniu 6,5-8,5 GPa. Jednak z badań pręta szklanego na rozciąganie wynika, że naprężenie rozciągające powodujące zniszczenie wynosi tylko 30-80 MPa [1]. Przyczyn tak dużych rozbieżności pomiędzy teoretyczną i praktyczną wytrzymałością na rozerwanie należy szukać w tym, że w rzeczywistości szkło nie jest materiałem ścisłym, lecz z licznymi przerwami i wadami, co jest charakterystyczne dla materiałów kruchych. Przykładowo, powierzchnia tafli szklanej posiada dużo głębokich mikrorys w odróżnieniu od powierzchni włókien szklanych. Im mniejszy przekrój włókna, tym mniej wad materiałowych i co za tym idzie większa wytrzymałość na zerwanie. Między wytrzymałością rozciąganego pęta szklanego oraz wytrzymałością na zginanie występuje wyraźna różnica. Jak przy innych materiałach, wytrzymałość na zginanie jest wyższa niż wytrzymałość na rozciąganie. Spowodowane jest to tym, że w przypadku czystego rozciągania naprężenia na całej wysokości przekroju są takie same, podczas gdy przy zginaniu maksymalne naprężenia rozciągające występują tylko w skrajnych włóknach, najczęściej w miejscach, gdzie występuje największe obciążenie. Wytrzymałość szkła na rozciąganie nie jest stałą wartością charakterystyczną dla tego materiału. Zależy od takich czynników jak: stan powierzchni elementu szklanego, jego wielkość, historia obciążenia, naprężenia szczątkowe oraz warunki pracy [2]. Wytrzymałość szkła na zginanie różni się dla poszczególnych rodzajów szkła poddanego obrób-

Konstrukcje pr zeszklone

Rys. 1. Zależność σ-ε dla szkła w porównaniu do innych materiałów w próbie rozciągania

ce polepszającej jego własności [6]. Jak pokazano na rys. 1 wykres zależności naprężenia i odkształcenia dla szkła różni się innych materiałów. Szkło zachowuje się idealnie sprężyście do momentu zniszczenia.

Nie zachodzi zjawisko pełzania oraz zmęczenia (z mechanicznego punktu widzenia). Jak wykazały badania przeprowadzone przez Gy (1999), ugięcie szklanej tafli obciążonej równomiernie nie powinno wzrosnąć więcej niż 3% w ciągu 50 lat [2]. Nie tylko dynamiczne obciążenia powodują kruche zniszczenie szkła. Również momenty zginające lub obciążenia termiczne powodują deformacje i mogą doprowadzić do wyczerpania nośności i w efekcie zniszczenie. Szkło nie daje ostrzeżenia.

O tym, czy dojdzie do spękania decyduje wiele czynników, takich jak: mikro zarysowania w strukturze szkła, poziom naprężeń, wysokość strefy rozciąganej w przekroju oraz czas trwania obciążenia.

Elementy szklane bardzo często poddane są obciążeniom działającym przez długi czas, takim jak ciężar własny, obciążenia stałe oraz śnieg. Badania prowadzone przez Sglavo (1999) wykazały, ze wytrzymałości szkła maleje w czasie [3]. Zjawisko to nazwane zostało statycznym zmęczeniem (ang. static fatigue). Proces ten związany jest ze wzrostem mikropęknięć w strukturze szkła, spowodowanym głównie korozyjnym działaniem wody, co zostanie opisane w następnym akapicie. Nawet po długim czasie trwania obciążenia wytrzymałość nie maleje do zera, ale utrzymuje się na stałym poziomie. Jak sugerują najwięksi producenci szkła (Saint-Gobain, Pilkington) minimalna wytrzymałość szkła poddanego obciążeniom długotrwałym utrzymuje się na poziomie 7 MPa.

5

Marcin Kozłowski

Korozja szkła Szkło, jak większość materiałów konstrukcyjnych, ulega korozji. Co ciekawe, tylko pozornie charakteryzuje się odpornością na korozyjne działanie wody. Znane jest zjawisko matowienia poziomo składowanych szyb w warunkach dużej wilgotności lub narażonych na stały kontakt z wodą.

To samo zjawisko można zaobserwować podczas przechowywania lub transportu tafli szklanych, ustawionych bez dystansów między nimi. Także naturalna wilgotność środowiska powoduje korozję szkła poddanemu stałym naprężeniom, szczególnie, jeśli utrzymują się przed długi czas.

Rys. 2. Propagacja rysy spowodowana korozyjną działalnością H2O

Każda cząsteczka H2O reagując ze strukturą krzemianową szkła tworzy dwie grupy Si-OH. Grupy hydroksylowe nie mają zdolności łączenia się ze sobą i pozostawiają przerwę w krzemianowej strukturze szkła. Jeśli reakcja ta ma miejsce w wierzchołku rysy, szczelina stopniowo, z pewnym atomowym krokiem powiększa się (rys. 2).

Efekty tego procesu możemy zaobserwować w postaci plam i zmatowienia powierzchni szklanego elementu. Wysoka wilgotność i duże zmiany temperatury przyspieszają procesy korozyjne. Można je jednak w pewnym zakresie ograniczyć stosując specjalne powłoki uszlachetniające powierzchnię tafli szklanych.

Kryteria zniszczenia szkła Wśród najbardziej rozpowszechnionych kryteriów zniszczenia materiałów kruchych możemy wyróżnić: kryterium największego naprężenia rozciągającego, kryterium największego odkształcenia oraz hipotezę Coulomba-Mohra. Liczne doświadczenia z awarii i katastrof konstrukcji pokazały, że metody projektowania oparte na powyższych założeniach są często zawodne.

Zostało udowodnione, że w pewnych warunkach materiały kruche ulegają zniszczeniu przy naprężeniach dużo mniejszych od tych wynikających z hipotez wytrzymałościowych. Klasyczne metody projektowania polegają na wyznaczeniu naprężeń konstrukcji oraz porównaniu ich ze zmniejszonymi (za pomocą współczynników obciążeń) wartościami naprężeń maksymalnych. Materiały kruche już w fazie produkcji oraz późniejszej obróbki doznają licznych ubytków, spękań i mikrorys, które powodują koncentracje naprężeń niejednokrotnie o bardzo dużych wartościach. Z tego powodu klasyczne podejście do projektowania, poprzez wyznaczanie nośności elementów (wraz ze współczynnikami zmniejszającymi) prowadzi do błędnych wyników. Dlatego do wyznaczenia

6

kryterium zniszczenia należy, w przypadku szkła, sięgnąć do mechaniki pękania.

Mechanika pękania Fundament pod dzisiejszą mechanikę pękania zbudował Inglis, który w 1913 r. przedstawił analizę jednorodnego rozciągania płyty zaopatrzonej w eliptyczny otwór [2]. Zauważył w niej, że wartości naprężeń rozciągających przy wierzchołku otworu są kilkukrotnie większe od naprężeń rozciągających płytę.

Na początku XX w. A. A. Griffith prowadził szerokie badania na płytach i włóknach szklanych. Doszedł do wniosku, że nie tylko makroskopowe spękania, powstałe w wyniku produkcji i obróbki szkła, ale także wady wewnętrznej budowy materiału, powodują jego osłabienie. Dowiódł także, że z powodu wewnętrznych nieciągłości mamy do czynienia z efektem skali materiałów kruchych oraz bardzo znacznymi różnicami wartości wytrzymałości teoretycznej oraz praktycznej. Kryterium sformułowane przez Griffitha brzmi: do wzrostu pęknięcia dochodzi wówczas, gdy zmiana energii potencjalnej ciała ze szczeliną jest co najmniej równa odporności materiału na pękanie: G=GL. Energetyczne kryterium pękania, opisane powyższym równaniem, wymaga znajomości wielkości energii powierzchniowej, bardzo trudnej do zbadania doświadczalnie i dlatego często zastępuje się je równoważnym siłowym kryterium pękania. W tej metodzie wprowadza się nową, charakterystyczną dla danego materiału wielkość, zwaną krytycznym współczynnikiem intensywności naprężeń KIC. Siłowe kryterium pękania mówi, że w chwili osiągnięcia przez współczynnik intensywności naprężeń (charakterystyczny dla szczeliny – rysy) pewnej wartości krytycznej, nastąpi, w wyniku pęknięcia, zniszczenie materiału: KI =KIC, gdzie: KI – współczynnik intensywności naprężeń dla rysy, KIC – krytyczna wartość współczynnika intensywności naprężeń dla materiału, wyznaczana doświadczalnie. Dla szkła krzemionkowego KIC = 0,74-0,81 MPa·m0,5.

kreślenie współczynnika O koncentracji naprężeń KI Wartość KI zależy od wielkości pęknięcia (uszkodzenia), kształtu elementu, wielkości obciążenia oraz położenia rysy w elemencie. W ogólnym przypadku współczynnik KI przedstawia się następująco: KI = σ0 ⋅ √π ⋅ a ⋅ ϒ gdzie: σ0 – naprężenie w wierzchołku rysy, a – połowa długości rysy występująca w ciele, ϒ – współczynnik zależny od geometrii elementu.

Wartość krytycznego współczynnika naprężeń KIC, wyznaczona w płaskim stanie naprężenia może być stosowana do wyznaczania krytycznego obciążenia elementu. Przy znanej długości rysy przedstawia się następująco: KIC σC = ϒ ⋅ √π ⋅ a Znając poziom naprężeń w elemencie możemy wyznaczyć także krytyczną wartość długości rysy: 1 KIC 2 aC = π σϒ

( )

W przypadku rysy krawędziowej umiejscowionej w belce poddanej zginaniu, wartość ϒ może być obliczona ze wzoru:

Szkło laminowane Szkło laminowane (klejone) jest kompozytem, składającym się przynajmniej z dwóch tafli szkła, połączonych za pomocą przezroczystej syntetycznej warstwy klejącej. Laminat jest kombinacją różnych rodzajów i grubości szkła (float, hartowanego lub „półhartowanego”) oraz przekładki, najczęściej wykonanej z żywic polimerowych lub poliwinylobutyralu (PVB).

Proces produkcji szkła laminowanego przebiega zwykle w kilku fazach. Przygotowane wcześniej tafle szklane (pocięte, wyszlifowane i ewentualnie hartowane) przekładane są folią PVB w specjalnym, sterylnym i klimatyzowanym pomieszczeniu. Następnie poddane są walcowaniu w specjalnych piecach, gdzie następuję wstępne łączenie szkła i folii. Aby zapewnić odpowiednią adhezję i pozbyć się pęcherzyków powietrza, laminaty poddawane są procesowi autoklawizacji w temperaturze około 140ºC pod ciśnieniem 12 atm., gdzie pozostają przez kilka godzin. W końcowym etapie odcina się naddatki folii i laminaty są gotowe do montażu (laminaty ze szkła float mogą być też poddawane dalszej obróbce – np. cięciu, wierceniu otworów).

Szkło laminowane odgrywa znaczącą rolę w zastosowaniach konstrukcyjnych. Pomimo zwiększenia wytrzymałości szkła wciąż pozostaje ono materiałem kruchym. Zastosowanie folii PVB, w przypadku spękania tafli, zabezpiecza element przed rozsypaniem, a w efekcie możliwym zranieniem znajdujących się w pobliżu ludzi. Po rozbiciu zapewnia trwałe, mechaniczne połączenie odłamków szklanych.

Najczęściej stosowaną substancją klejącą jest poliwinylobutyral (PVB), który posiada właściwość blokowania promieniowania UV i głównie znajduje zastosowanie w elewacjach. Standardowa folia PVB ma grubość 0,38 mm, jednak najczęściej stosuje się dwie (0,77 mm) lub cztery (1,52 mm). W przypadku hartowanych tafli szklanych i szkła giętego liczba warstw może być zwiększona do sześciu. PVB jest materiałem wiskoelastycznym, tzn. materiałem, którego fizyczne właściwości zależą od temperatury

wyda n ie s p ecjal n e

Właściwości i odmiany szkła konstrukcyjnego

Tabela 2. Podstawowe właściwości folii PVB (źródło: [2]) Gęstość Moduł Kirhoffa Współczynnik Poissona

10,7 kN/m3 0-4 GPa ≈ 0,5

Wytrzymałość na rozciąganie

≥ 20 MPa

Współczynnik rozszerzalności termicznej

8·10-6/ºC

Maksymalne wydłużenie

grodę termiczną. Szkło kuloodporne jest kompozytem kilku warstw szkła a czasami również tworzywa akrylowego (tzw.

Plexiglas) lub poliwęglanu.

≥ 300%

oraz czasu trwania obciążenia. W temperaturze pokojowej PVB jest stosunkowo miękki i wydłużenie powodujące zniszczenie przewyższa 300%. W temperaturze poniżej 0ºC oraz dla krótkotrwałych obciążeń (np. obciążenie wiatrem) folia PVB jest w stanie przenieść pełne naprężenia ścinające pomiędzy warstwami szkła. Przy wysokich temperaturach oraz długotrwałych obciążeniach właściwości te ulegają zredukowaniu. Tabela 2 przedstawia podstawowe właściwości PVB. W wielu ośrodkach naukowych prowadzone są badania nad nowymi materiałami, które mogłyby zastąpić PVB. Za przykład może posłużyć folia DuPont™ SentryGlass wykonana z materiału, który jest około pięciokrotnie bardziej wytrzymały (na rozerwanie) oraz około stokrotnie sztywniejszy niż zwykły PVB [4].

Rodzaj warstwy klejącej uzależniony jest od funkcji szklanego elementu. Czasami stosuje się specjalne żywice w celu uzyskania izolacji akustycznej lub stosuje się materiały, w których możemy umieścić panele słoneczne lub diody elektroluminescencyjne LED. Szkło laminowane daje duże możliwości w zakresie estetyki. Pomiędzy tafle szklane może być wklejona kolorowa folia lub folia z nadrukiem.

Szczególnym zastosowaniem szkła laminowanego jest szkło ognio- i kuloodporne. Pierwsze z nich składa się z kilku tafli szklanych, pomiędzy którymi wkłada się specjalną masę, która w trakcie pożaru pęcznieje tworząc trwałą prze-

 dokończenie ze str. 4 W większości norm poświęconych projektowaniu elementów ze szkła sodowo-wapniowego (Na20-CaO-SiO2), najczęściej stosowanego w budownictwie, podaje się następujące wartości stałych sprężystości: l moduł sprężystości Younga E = 70 GPa l współczynnik Poissona υ = 0,2

Szkło zespolone Szkło zespolone to hermetyczny układ dwóch lub więcej tafli szklanych oddzielonych ramką dystansową wypełnioną sitem molekularnym, tzn. silnym środkiem higroskopijnym w postaci granulatu. Przestrzeń między warstwami szkła wypełnia osuszone powietrze lub gaz szlachetny, najczęściej argon. Tafle szkła oraz ramka dystansowa połączone są w sposób trwały materiałem klejąco-uszczelniającym (np. butyl + tikol lub poliuretan).

Najważniejszą zaletą szyb zespolonych jest ograniczenie strat ciepła, co znacząco zmniejsza koszty ogrzewania pomieszczeń w okresie zimowym, a dzięki specjalnym powłokom funkcyjnym zmniejsza też koszty chłodzenia wnętrz latem. Oprócz oszczędności energii oraz izolacyjności akustycznej, szyba zespolona charakteryzuje się dużą przejrzystością, ponieważ nie dochodzi do kondensacji pary wodnej.

Najważniejszy proces produkcyjny szyb zespolonych odbywa się na tzw. linii zespolenia. Przygotowane wcześniej, pocięte i oszlifowane tafle szklane są myte, a następnie w specjalnej, sterylnej komorze zespalane, wypełniane gazem i uszczelniane masą organiczną.

Szyby zespolone dzięki swojej budowie i własnościom gazu wypełniającego charakteryzują się doskonała izolacyjnością cieplną. Dla termoizolacyjnej szyby zespolonej jednokomorowej współczynnik przewodzenia ciepła U=1, 1 W/m2 · K, a dla dwukomorowej szyby zespolonej, współczynnik ten możemy obniżyć do U=0,4 W/m2 · K [2].

Wszystkie dostępne grubości oraz rodzaje szkła float, powlekane, hartowane i laminowane mogą być poddane procesowi zespalania. Przestrzeń międzyszybowa zazwyczaj waha się w granicach od 6 do 20 mm.

Szyba zespolona, przez cały okres użytkowania, narażona jest na ciągłe zmiany temperatury. Promieniowanie

Wartości te obowiązują zarówno w przypadku szkła hartowanego jak i niehartowanego.

Pomiar wartości modułu sprężystości Younga E dla szkła przeprowadza się w próbach trójpunktowego lub czteropunktowego zginania. Wartość modułu E jest trudna do pomiaru w próbie rozciągania, ze względu na problemy związane z mocowaniem szklanych próbek. Kruchość szkła powoduje, że w próbie rozciągania dochodzi do pęknięcia materiału w pobliżu uchwytów. W takim przypadku zmierzone wartości E nie są zgodne z rzeczywistością.

Dobrosława Jaśkowska Literatura [1] Crompton P. R., Assessment of design procedures for structural glass beams. A thesis for degree of Master of Science, Oxford University 1999.

Konstrukcje pr zeszklone

słoneczne rozgrzewa tafle szklane, które powodują zwiększenie temperatury wypełniającego szybę zespoloną gazu.

Zgodnie z prawem Boyle’ a zmiana temperatury gazu powoduje zmianę jego ciśnienia. Niskie ciśnienie atmosferyczne w połączeniu z wysoką temperaturą powoduje największą rozszerzalność gazu, natomiast wysokie ciśnienie atmosferyczne wraz z niską temperaturą sprawia, że gaz ulega kompresji. W przypadku niewielkich i sztywnych szyb zespolonych zmiana ciśnienia atmosferycznego generuje znaczne naprężenia w szkle. Ten efekt jest dodatkowo wzmacniany gdy użyjemy zbyt sztywnego materiału klejącego do zespolenia szyb. Za przykład może służyć budynek The John Hancock Building w Bostonie wybudowany w 1968 r., w którego elewacji zastosowano szyby zespolone o wymiarach 1350x3450 mm. Już w czasie budowy zmagał się poważnymi problemami. Z powodu parcia wiatru i zmian temperatury wiele elementów szklanych uległo zarysowaniu, a cześć dosłownie wypadła. Ekspertyzy wykazały, ze połączenie tafli było zbyt sztywne i spowodowało pękanie szyb [5]. W wiotkich szybach zespolonych, poddanych podobnym obciążeniom, powstają zdecydowanie mniejsze naprężenia, za to elementy takie mają tendencję do wyboczania się (ang. bowing), co możemy zaobserwować w postaci zniekształceń powierzchni elewacji.

Marcin Kozłowski marcin.kozlowski@desingmore.pl Bibliografia [1] L. Klindt, Szkło jako materiał budowlany. Arkady, Warszawa 1982 [2] M. Haldiman, Structural Engineering Document.

IABSE, Zurych 2008 [3] M. Potter Aspects of Structural Design with Glass, Uniwesity of Oxford, Oxford 2001 [4] www2.dupont.com [5] M. Levy, M. Salvadori, Why Buildings fall down.

W. W. Norton and Company, Nowy Jork 1994 [6] M. Kozłowski, Szkło jako materiał konstrukcyjny. „Świat Szkła” 4/2010.

[2] G awęcki A., Mechanika materiałów i konstrukcji prętowych, Politechnika Poznańska, Poznań 1997.

[3] Holloway D. G., The Physical Properties of Glass, Wykeham Publications, London 1973.

[4] Lawn B. R., Wilshaw T. R., Fracture of brittle solids, Cambridge University Press, Cambridge 1975.

[5] Phalippou J., Verres. Propriétés et applications, Département Matériaux Laboratoire des Verres, Université de Montpellier II. [6] h ttp://www.glassonweb.com/articles/article /159/?myKeyword=transparent [7] Klindt L. B., Klein W.: Szkło jako materiał budowlany, Arkady, Warszawa 1982.

[8] Ziemba B., Technologia szkła, PWN, Warszawa 1987.

7

Kryterium pękania

i zniszczenia szkła konstrukcyjnego

Współczesne budowle zachwycają nie tylko rozmiarami, ale również niespotykanymi dotąd rozwiązaniami konstrukcyjnymi oraz różnorodnością i innowacyjnym zastosowaniem materiałów. W ostatnich dziesięcioleciach projektanci podjęli próbę zastosowania szkła jako materiału budującego elementy nośne.

Szkło znane od wielu stuleci przez długi okres stanowiło jedynie część okien.

Od lat 60 ubiegłego wieku tafle szklane są pokryciem całych fasad wieżowców, a w ostatnich latach szklane belki i słupy zostały włączone w proces przenoszenia nie tylko ciężaru własnego, ale i obciążeń od innych elementów konstrukcji budynku.

Szkło materiałem konstrukcyjnym Spośród wszystkich szeroko stosowanych materiałów konstrukcyjnych, tj. stali, betonu i drewna, wytrzymałość szkła oraz jego zachowanie w warunkach obciążenia zewnętrznego znane są najsłabiej. Próbą upowszechnienia i ujednolicenia wiedzy o właściwościach szkła było opracowanie dokumentu European Standard EN 572, Glass in building 2004. Dokument ten dotyczy jednak głównie elementów szklanych pracujących jak płyty w fasadach budynków, poddanych obciążeniom od ciężaru własnego i wiatru. Wciąż jeszcze nie opracowano normy, która określałby warunki zniszczenia i sposoby badania wytrzymałości elementów szklanych pracujących jako belki czy słupy i przenoszących znacząco większe obciążenia niż ciężar własny.

Mimo intensywnych badań i szeroko dostępnej literatury dotyczącej właściwości szkła, materiał ten wciąż wydaje się być najtrudniejszym i najbardziej nieprzewidywalnym materiałem konstrukcyjnym. Ta nieprzewidywalność zachowań szklanych elementów nośnych jest konsekwencją tego, że szkło jest materiałem kruchym, ulegającym zniszczeniu nagle i nie wykazującym żadnych odkształceń plastycznych.

onwencjonalne kryteria zniszczenia K materiałów kruchych Najczęściej stosowane kryteria zniszczenia materiałów kruchych to kryterium największego naprężenia rozciągającego, kryterium największego odkształcenia oraz hipoteza Coulomba-Mohra.

Kryterium największego naprężenia rozciągającego wprowadzone zostało przez Galileusza. Zakłada ono, że pęknięcie, a w konsekwencji zniszczenie materiału nastąpi w momencie miejscowego przekroczenia krytycznej, charakterystycznej dla danego materiału wartości naprężeń

8

rozciągających. Hipoteza ta w latach późniejszych została rozwinięta przez Rankine i Clebscha i określona także dla naprężeń ściskających.

Kryterium największego odkształcenia głównego zastosowali po raz pierwszy Porcelet i Saint-Venant w połowie XIX w. W myśl tej hipotezy zniszczenie nie następuje, gdy odkształcenia główne materiału nie przekroczą pewnych, określonych wartości. Podobnie jak w przypadku kryterium największego naprężenia, bezpieczne wartości odkształceń są ściśle określone dla każdego z materiałów.

Hipoteza zniszczenia Coulomba-Mohra, stosowana głównie w mechanice skał i gruntów przyjmuje, że zniszczenie materiału kruchego następuje w chwili przekroczenia przez naprężenia ścinające, występujące na danej powierzchni, pewnej krytycznej wartości, która zależy od naprężeń normalnych, prostopadłych do rozważanej powierzchni.

Wyniki badania przeprowadzonych na szkle, jednoznacznie wskazują, że jest to materiał kruchy. Pozostaje pytanie, które z powyżej przytoczonych kryteriów zniszczenia można zastosować w celu określenia momentu zniszczenia elementu nośnego wytworzonego ze szkła.

Z awodność metod projektowania opartych o konwencjonalne kryteria zniszczenia materiałów kruchych Przedstawione powyżej kryteria zniszczenia materiałów znalazły szerokie zastosowanie w procesie projektowania konstrukcji inżynierskich. Liczne katastrofy obiektów, takich jak spawane mosty, tankowce i in. w latach 40. XX w. wykazały jednak, że istnieje wiele konstrukcji, dla których metody projektowania oparte na przytoczonych powyżej hipotezach wytrzymałościowych zawodzą. Zostało udowodnione, że w pewnych warunkach i dla pewnych materiałów zniszczenie może nastąpić po osiągnięciu przez naprężenia

Fot. 1. Szklana kolumna podpierająca konstrukcję dachu biur w Saint-Germain_en_Laye, [Ch. Schittich, Glass Construction Manual, BBirkhauser 1999]

Fot. 2. Szkalny łącznik między budynkami w Rotterdamie [Ch. Schittich, Glass Construction Manual, BBirkhauser 1999]

rozciągające wartości dużo niższych, niż naprężenia krytyczne określane w hipotezach.

Już dziś wiadomo, że np. dla materiałów kruchych lub materiałów, które w pewnych warunkach zachowują się jak materiały kruche (np. stal w niskich temperaturach), decydujące znaczenie dla nośności może mieć obecność uszkodzeń materiału, to jest spękań, pustek czy zarysowań powierzchni. W klasycznych metodach projektowych, opartych na wytrzymałościowym kryterium naprężenia krytycznego, stosuje się współczynniki bez-

wyda n ie s p ecjal n e

Kryterium pękania i zniszczenia szkła konstrukcyjnego

pieczeństwa zmniejszające wartość nośności materiału.

Ta redukcja nośności w stosunku do wartości nośności, którą podał producent materiału wynika właśnie z obecności wad materiałowych.

W przypadku materiałów kruchych, takich jak szkło, nie wykazujących prawie żadnych odkształceń plastycznych, pęknięcia występujące w elemencie powodują miejscowy wzrost naprężeń rozciągających do bardzo dużych wartości. W analizie nośności takich materiałów zastosowanie współczynników bezpieczeństwa jest wielokrotnie niewystarczające do oceny naprężeń krytycznych. Wiadomo, że raczej niemożliwe jest uniknięcie wprowadzania miejscowych uszkodzeń struktury elementu nośnego w procesie jego wytwarzania. Zdefiniowanie kryterium zniszczenia elementów wykonanych z materiałów o dużej wrażliwości nośności na obecność rys, wymaga sięgnięcia do wiedzy z zakresu mechaniki pękania.

arunki pękania materiałów W kruchych w ujęciu mechaniki pękania W 1913 r. Inglis przeprowadził próbę określenia naprężeń w rozciąganej jednorodnie płycie, zawierającej eliptyczny otwór (rys. 1). Analiza wykazała, że wartość naprężeń

Rys. 1. Płyta zawierająca eliptyczny otwór

w okolicach wierzchołka otworu przekracza wielokrotnie wartość obciążeń, którym poddana została płyta.

Inglis podał, że naprężenia w punkcie A wynoszą:

przeprowadzonymi na włóknach i płytach szklanych. Wyniki badań skłoniły A. A. Griffitha do stwierdzenia, że zarówno makroskopowe jak i mikroskopowe pęknięcia mogą być potencjalnym źródłem osłabienia materiału, gdyż każda nieciągłość struktury wewnętrznej jest koncentratorem naprężeń, jak wykazał Inglis. Koncentrację naprężeń wywołują zatem zarówno defekty nie związane ze budową materiału (wszelkie wady geometryczne czyli szczeliny oraz wcięcia – karby o dowolnej geometrii) jak wady budowy wewnętrznej materiału (pustki rozlokowane wzdłuż granic ziaren, wtrącenia obcego materiału itp.) Właśnie obecnością takich defektów w strukturze ciała stałego Griffith tłumaczył rozbieżność między wartościami wytrzymałości praktycznej materiału a wytrzymałością teoretyczną. Przez pojęcie wytrzymałości teoretycznej rozumie się największe naprężenie, jakie może przenieść materiał, bez przerwania połączeń między atomami.

ryterium Griffitha zniszczenia K materiałów kruchych Opisanie procesu zniszczenia materiału w procesie pękania wymaga rozważań w skali mikro jak i w skali makro, i jest możliwe tylko dzięki zastosowaniu zasad mechaniki kwantowej oraz zasad mechaniki continuum. Kiedy ciało stałe pęka tworzą się dwie nowe powierzchnie w ośrodku.

Jest to proces termodynamiczny, nieodwracalny. Pęknięcie materiału spowodowane jest rozerwaniem połączeń atomowych w konsekwencji wystąpienia naprężeń lokalnych o wartościach krytycznych. Badania Griffitha skłoniły go do poszukiwania kryterium, pozwalającego na określenie warunków zniszczenia materiałów wrażliwych na obecność defektów materiałowych. Kryterium Griffitha określające moment inicjacji wzrostu pęknięcia w ciele, zostało określone w oparciu o bilans energetyczny zapisany dla ciała zawierającego szczelinę.

gdzie L˙ oznacza pracę wykonaną w jednostce czasu przez obciążenia zewnętrzne, E˙ oznacza prędkość zmian energii wewnętrznej ciała, K˙ oznacza prędkość zmian energii kinetycznej ciała, W˙ oznacza ilość energii zużytej w jednostce czasu na utworzenie jednostki powierzchni szczeliny.

Po licznych przekształceniach i podstawieniach ostatecznie otrzymujemy kryterium zniszczenia materiału kruchego Griffitha.

G = GC

gdzie ρ oznacza promień krzywizny elipsy w punkcie A i

.

adania Griffitha zniszczenia B materiałów kruchych W 1920 roku w Philosophical Transactions of the Royal Society of London opublikowany został artykuł A. A. Griffitha The phenomenona of rupture and flow in solids. Praca ta poprzedzona była licznymi badaniami wytrzymałościowymi

Zgodnie z tym kryterium do wzrostu pęknięcia dochodzi wówczas, gdy zmiana energii potencjalnej G (energii zużytej na wzrost pęknięcia) ciała ze szczeliną jest co najmniej równa odporności materiału na pękanie GC = 2g, przy czym γ oznacza właściwą energię powierzchniową, czyli energię potrzebną do rozerwania połączeń między atomami.

rytyczne obciążenie płyty wynikające K z kryterium Griffitha Równanie G = 2g pozwala na wyznaczenie wartości obciążenia krytycznego, czyli takiego, przy którym szczelina zaczyna się powiększać. Rozważmy ciało o nieogra-

Konstrukcje pr zeszklone

Rys. 2. Ciało o nieograniczonych wymiarach poddane równomiernemu rozciąganiu

niczonych wymiarach, zawierające szczelinę o długości 2a i poddane równomiernemu rozciąganiu prostopadle do długości szczeliny.

Dla tego typu obciążenia szczeliny wartość obciążenia krytycznego wyraża się następująco: –

dla płaskiego stanu

odkształceń –

dla płaskiego stanu naprężeń.

Powyższe równania są prawdziwe przy założeniu, że odporność na pękanie ciała jest wielkością stałą. To założenie spełniają materiały, w których odkształcenia plastyczne są bardzo małe, a inicjacja szczeliny jest równoważna z jej lawinowym, niekontrolowanym powiększaniem się, prowadzącym do zniszczenia próbki.

Założenie to spełnia szkło, zatem przy określaniu wartości naprężeń krytycznych dla tego materiału można stosować powyższe wzory.

Siłowe kryterium pękania Energetyczne kryterium pękania przedstawione równaniem G = 2g jest często zastępowane równoważnym siłowym kryterium pękania, które nie wymaga znajomości wielkości energii powierzchniowej, trudnej do wyznaczenia drogą doświadczalną. W kryterium siłowym rezygnuje się z zastosowania energii powierzchniowej jako miary odporności na pękanie i wprowadza się nową, charakterystyczną dla danego materiału wielkość, nazywaną krytycznym współczynnikiem intensywności naprężeń KIC. Kryterium siłowe nazywane również kryterium krytycznego współczynnika intensywności naprężeń, mówi, że zniszczenie elementu w wyniku pęknięcia nastąpi w momencie, w którym wartość współczynnika koncentracji naprężeń osiągnie pewną wartość krytyczną:

gdzie KI to współczynnik intensywności naprężeń, KIC jest stałą materiałową określaną jako wytrzymałość na pękanie i wyznaczaną eksperymentalnie. Wartość współczynnika KIC określone są następująco:

9

Dobrosława Jaśkowska

-

dla pła-

skiego stanu odkształceń dla płaskiego stanu naprężeń

etoda wyznaczania wartości M wytrzymałości na pękanie KIC dla szkła

Zależność odporności na pękanie KIC od temperatury i grubości elementu Jak wykazały doświadczenia krytyczna wartość współczynnika koncentracji naprężeń KIC ulega zmianie w zależności od temperatury i grubości elementu zbudowanego z danego materiału.

Z rys. 4 wynika, że w procesie projektowania elementów z danego materiału należy uwzględnić temperaturę, w jakiej dany element będzie się znajdował i określić jej wpływ na wartość wytrzymałości na pękanie.

Istnieje wiele metod wyznaczania KIC dla szkła. Wśród nich jest jedna, według której wartość krytyczną współczynnika intensywności naprężeń można określić bez potrzeby określania długości szczeliny a. Metoda ta polega na zginaniu próbki szklanej, której krawędź zawiera karb.

Karb (wgniecenie) wykonuje się za pomocą diamentowego ostrosłupa foremnego o podstawie kwadratowej.

w pręcie rozciąganym w tradycyjnie rozumianej wytrzymałości materiałów.

Kryterium Rice’a W 1968 roku Rice wprowadził nową postać kryterium pękania, wyrażoną za pomocą całki J. Całka J służy do określenia ilości energii uwalnianej w czasie wzrostu pęknięcia. Zgodnie z kryterium Rice’a wzrost pęknięcia i w konsekwencji zniszczenie materiału nastąpi, gdy wartość całki Rice’a J osiągnie wartość krytyczną JC. J=JC

Rys. 4. Wykres obrazujący zależność KC od temperatury (na podstawie ABAQUS Documentation 2005)

Rys. 3. Sposób wywołania karbu w próbce szklanej

Według opisywanej metody wartość KIC jest określona następującą zależnością: Rys. 5. Wykres obrazując zależność KC od grubości elementu przy stałej wartości temperatury (na podstawie ABAQUS Documentation 2005)

gdzie HV – jest mikro twardością Vickersa dla szkła, σR – naprężenie niszczące, P – siła potrzebna do wytworzenia karbu, E – moduł Younga materiału.

Wyznaczone doświadczalnie wartości krytycznych współczynników intensywności naprężeń dla różnych rodzajów szkła zestawiono w tabeli 1.

Rys. 5 pokazuje, że minimalne wartości wytrzymałości na pękanie otrzymuje się w płaskim stanie odkształcenia. Wyznaczony w tym stanie współczynnik KIC jest uznawany za charakterystykę materiałową i pełni on analogiczną rolę, jak np. wytrzymałość na rozciąganie

Tabela 1. Wartości krytyczne współczynnika intensywności naprężeń dla różnych rodzajów szkła wg. J. Phalippou, Verres.

Propriétés et applications

10

Rodzaj szkła

KIC [MPa m]

E [GPa]

HV [GPa]

sR [MPa]

krzemionkowe

0,74-0,81

69-72

6,3

75

Na20-CaO-SiO2

0,72-0,82

72-74

5,9

82

Na20-Al2O3-SiO2

0,85-0,96

80-90

6,6

95

Pb0-K2O-SiO2

0,62-0,73

50-60

4,5

65

Na20-B2O3-SiO2

0,70-0,80

60-70

6,5

85

Wielkość JC jest stałą materiałową. Jej wartość można wyrazić za pomocą opisanej wcześniej wielkości krytycznego współczynnika intensywności naprężeń KIC:

– dla płaskiego stanu odkształceń –

wyda n ie s p ecjal n e

dla płaskiego stanu naprężeń.

Dobrosława Jaśkowska

Szklane ściany nośne Jednym z najciekawszych trendów architektury XX wieku było wznoszenie tzw. transparentnych pawilonów, czyli budowli, których ściany zewnętrzne wykonane były ze szkła, ale jednocześnie wolnych od stalowych czy żelbetowych ram nośnych.

W tym przypadku szklane panele stanowiły pełnoprawne konstrukcyjne elementy, których głównym zadaniem było podpieranie dachu, przenoszenie obciążeń od wiatru oraz usztywnienie bryły budynku. W związku z tym elementy te pracowały w trójosiowym stanie naprężenia – poddane były zginaniu (wiatr działający prostopadle do powierzchni ściany), ścinaniu (obciążenia poziome od wiatru działające w płaszczyźnie ściany) oraz ściskaniu (obciążenie ciężarem własnym konstrukcji dachu oraz śniegiem). Artykuł przedstawia przykład realizacji takiej konstrukcji oraz przybliża aspekty projektowania szklanych paneli.

Wprowadzenie

tem były także schody umożliwiające przemieszczanie się między kondygnacjami.

Koncepcja „szklanych domów” była silnym nurtem w kręgu zainteresowań architektów XX wieku. O ile tradycyjna architektura kładła główny nacisk na wygrodzenie pewnej przestrzeni, stworzenie bariery chroniącej wnętrze budynku przed otoczeniem, o tyle idea transparentnych pawilonów przeciwstawiała się tym założeniom. Polegała ona na takim zaprojektowaniu konstrukcji budynku, aby wprowadzić jak najwięcej naturalnego światła do wnętrza, stworzyć wrażenie otwartej przestrzeni, dzięki której granica między wnętrzem a otoczeniem była jak najbardziej subtelna. Prekursorem tej idei był Le Corbusier - znany francuski architekt, który w 1914 r. zaprezentował koncepcję budynku znanego pod nazwą Maison Domino (rys. 1).

Projekt charakteryzował się brakiem ścian nośnych, zamiast których architekt zaproponował żelbetowe smukłe słupy podpierające po obwodzie płyty stropowe. Ważnym elemen-

Rezydencja w Santa Fe Jednym z przykładów takiego podejścia do architektury jest rezydencja zrealizowana na zboczu jednego z wzniesień łańcucha gór Sangre de Christo w pobliżu miasta Santa Fe w Nowym Meksyku (fot. 1).

Właściciele rezydencji – miłośnicy sztuki oraz idei szklanych domów – zapragnęli wybudować dom, który będzie realizacją postulatów Le Corbusiera oraz w jak najmniejszym stopniu wpłynie na okolicę. Jednym z najciekawszych elementów tej rezydencji jest szklana ściana o wymiarach 3,5x8,6 m znajdująca się w północno-zachodnim skrzydle domu. Podobnie jak żelbetowe ściany

Rys. 1. Maison Domino, Le Corbusier, 1914 [źródło: http://www.afewthoughts.co.uk/flexiblehousing/]

Konstrukcje pr zeszklone

Fot. 1. Rezydencja w Santa Fe, Nowy Meksyk [źródło: [2]]

nośne, przenosi ona obciążenia ze stalowej konstrukcji dachu na żelbetowe fundamenty. W projekcie zastosowano rozwiązania, które pozwoliły uniknąć widocznych połączeń paneli oraz ukryć wszelkie mocowania szklanych płyt.

Proces projektowania szklanej ściany był bardzo złożony i czasochłonny. Początkowo rozważano wykorzystanie szyb zespolonych, ale takie rozwiązanie wiązałoby się ze zbudowaniem podwójnej fasady: jednej przenoszącej obciążenie i drugiej tworzącej warstwę izolującą. W takim wypadku ramki dystansowe oraz uszczelnienia byłyby widoczne, co burzyłoby wcześniej przyjętą koncepcję. Z tych powodów odrzucono ten pomysł i zdecydowano się na ścianę jednowarstwową. Pomimo tego, że możliwe było wykonanie paneli o szerokości 2,0 m, ostatecznie zdecydowano się na siedem paneli o szerokości 1,2 m. Dwa argumenty przemawiały za takim rozwiązaniem. Pierwszym z nich był montaż, bardzo trudny w przypadku tak szerokich, a tym samych ciężkich szklanych płyt. Drugi związany był z zapewnieniem tzw. nośności poawaryjnej - chodzi o sytuację, w której jedna tafla ulega zniszczeniu, a pozostałe muszą przenieść dodatkowe obciążenie. Szczeliny między panelami o szerokości 1,0 cm wypełnione zostały bezbarwnym silikonem.

Zastosowanie szklanych elementów podpierających miało duży wpływ na konstrukcję dachu. Jego masa musiała być tak dobrana, aby ssanie wiatru nie spowodowało odrywania fragmentów dachu, a tym samym nie generowało naprężeń rozciągających na podporze, tak niebezpiecznych dla szkła. Dodatkowo, powyżej rzutu ściany zastosowano ciągłą, stalową belkę, która miała na celu uniknięcie przekazywania sił skupionych na szklaną ścianę. Ponadto, rzut dachu wysunięty został poza obrys ścian, co miało na celu zredukowanie momentu skręcającego w obwodowej belce nośnej.

Każdy szklany panel składa się z trzech warstw szkła.

Najważniejsza, warstwa nośna jest laminatem trzech tafli szkła hartowanego o grubości 19,0 mm. Po obydwu jej stronach zastosowano dodatkowo taflę ochronną o grubości 5,0 mm, także wykonanej ze szkła hartowanego. Jako materiał spajający we wszystkich miejscach zastosowano

11

Marcin Kozłowski

folię PVB złożoną z czterech warstw o łącznej grubości 1,52 mm. Jak dowiodły obliczenia statyczno-wytrzymałościowe zastosowanie siedmiu paneli zapewniało dostateczną nośność poawaryjną całego układu, a nośny element wykonany ze szkła laminowanego wysoki poziom bezpieczeństwa na poziomie 3. Zewnętrzne tafle ochronne nie były potrzebne ze względów wytrzymałościowych więc wykonano je krótsze o 6,0 mm, co zapewniało osiowe przekazywanie obciążenia na stalową podwalinę. Ugięcie spowodowane oddziaływaniem wiatru w projekcie ograniczono do 1/150 wysokości, co daje 2,3 cm na całą wysokość ściany.

Aby zapewnić poprawne mocowanie paneli szklanych w projekcie zastosowano głębokie, stalowe profile w kształcie litery U. W górnej części ukryte są one w konstrukcji dachu, w dolnej zaś umieszczone poniżej posadzki i zasłonięte. Z powodu braku możliwości zamówienia w wytwórni profilu o odpowiednim kształcie zastosowano dwa kątowniki nierównoramienne, zwrócone ku sobie i skręcone. W celu uniknięcia niekontrolowanych przesuwów paneli w „butach” zastosowano neoprenowe kliny. Każde stalowe mocowanie po obydwu stronach posiada parę stalowych gwintowanych trzpieni, zlokalizowanych centralnie w rozstawie połowy rozpiętości. Takie rozwiązanie zapewnia poprawne przekazywanie obciążeń z dachu na panel i dalej na fundament oraz pozwala na rektyfikację paneli w trakcie montażu oraz okresowych przeglądów. Trzpienie w górnej części zaopatrzone są w sprężyny, które zapewniają równomierne obciążenie paneli, oraz możliwą korektę po miesiącach eksploatacji (fot. 2). Dodatkowo, w przypadku nierównomiernego obciążenia dachu uczestniczą w redystrybucji sił.

Rys. 2. Prostokątne, szklane panele poddane obciążeniom ściskającym oraz ścinającym

ostatni wciąż pozostaje przedmiotem badań i analiz.

Siła krytyczna (przypadek ściskania w płaszczyźnie), która powoduje wyboczenie monolitycznej, prostokątnej szklanej płyty może być obliczona z analitycznego modelu bazującego na teorii sprężystości (rys. 2): Nx,crit =

( ma + ma )

2

p2 Et 12 (1 - u2)

( bt )

gdzie: a = a /b – wymiary płyty (Rys. 2), m – liczba połówek fali sinusa w kierunku x, t – grubość szkła, b – szerokość elementu, E – moduł sprężystości, u – współczynnik Poissona.

Podobnie może być obliczona siła krytyczna dla monolitycznej szklanej płyty poddanej ścinaniu w płaszczyźnie (rys. 2): tcrit =

Fot. 2. Rozwiązanie górnego mocowania szklanych paneli [źródło: [2]]

Na potrzeby projektu wykonano kilka mniejszych oraz jeden testowy panel w skali 1:1, które poddano testom wytrzymałościowym. Pełnowymiarowy panel obciążany był zwiększającym się obciążeniom ściskającym przy dodatkowym obciążaniu poziomym symulującym oddziaływanie wiatru. Po wykonaniu testów panel został zamontowany w ścianie rezydencji. Mniejsze modele obciążane były aż do utraty nośności.

Aspekty projektowe W większości przypadków szklane panele (a właściwie tarcze obciążone w swojej płaszczyźnie) ulegają zniszczeniu z powodu wyboczenia. W zależności od rodzaju obciążenia możemy wyróżnić podstawowe przypadki wytrzymałościowe: tarcze poddane ściskaniu w płaszczyźnie, tarcze ścinane w płaszczyźnie, równoczesne ściskanie i ścinanie w płaszczyźnie oraz najbardziej złożony przypadek – tarcza obciążona w swojej płaszczyźnie (ściskanie + ścinanie) oraz do niej prostopadłej (np. oddziaływanie wiatru). Pierwsze trzy przypadki są dość dobrze opisane i przebadane, natomiast

12

p2 Et 12 (1 - u2)

( bt ) k

t

gdzie: E, t, u, b- jak wyżej, kt - współczynnik wyboczenia spowodowanego ścinaniem, który można przyjmować jako: kt =

{

4,00 + 5,34 / a 5,34 + 4,00 / a

dla: a < 1,0 dla: a ≥ 1,0 Należy zaznaczyć, że powyższe wartości obciążeń nie są równoznaczne z wyczerpaniem nośności szklanych płyt i nie mogą być jedynym kryterium podczas wymiarowania takich ustrojów. Krytyczne obciążenia przeszacowują rzeczywistą nośność sztywnych (krępych) płyt i jednocześnie przeceniają nośność płyt wiotkich. Jest to związane z różnym zachowaniem się takich elementów po zaistnieniu zjawiska wyboczenia.

Dowodem na to są liczne badania laboratoryjne i symulacje komputerowe szklanych tafli poddanych działaniu czystego ściskania oraz ścinania [3]. Istniejące w literaturze propozycje krzywych wyboczenia dla szklanych tafli są niewystarczająco dokładne, aby opisać rozkład naprężeń głównych w takich elementach, głównie z powodu zjawiska tzw. nieliniowości geo-

metrycznej wiotkich tafli szklanych. Z tego powodu budowanie złożonych modeli numerycznych wciąż pozostaje jedyną drogą do uzyskania poprawnych wartości nośności szklanych tafli poddanych obciążeniom ściskającym oraz ścinającym.

Jakkolwiek, można znaleźć w literaturze [3] propozycje metod obliczeniowych bazujących na krzywych wyboczenia zbliżonych do przedstawionych w Eurokodzie 3. Autorzy proponują sposób obliczania charakterystycznej nośności paneli szklanych: zz dla płyt poddanych czystemu ściskaniu, NRk = ρσRk tg zz dla płyt poddanych ścinaniu.

VRk = ρτRk tg W powyższych wzorach zmienna t odnosi się do grubości elementu, b – do szerokości panelu. Współczynnik redukcyjny ρ bazuje na charakterystycznej wartości wytrzymałości szkła na rozciąganie σRk oraz wytrzymałości ze względu na naprężenia ścinające τRk. Dla uproszczenia można przyjmować σRk = τRk. Należy pamiętać także o współczynnikach bezpieczeństwa, stąd ogólny warunek wytrzymałościowy przedstawia się następująco: NEd ≤

NRk γM

oraz VEd ≤

VRk γM

W którym wartości NEd oraz VEd są wartościami obliczeniowymi, a współczynnik γM jest częściowym współczynnikiem bezpieczeństwa.

Wartości współczynnika redukcyjnego ρ dla różnych rodzajów obciążenia, geometrii płyt, wstępnych ugięć i warunków podparcia można znaleźć w pracy [3]. Wyniki przedstawione w postaci wykresu bazują na przeprowadzonych symulacjach numerycznych modeli wykorzystujących metodę elementów skończonych. mgr inż. Marcin Kozłowski www.designmore.pl marcin.kozlowski@designmore.pl Bibliografia: [1] Haldimann M., Luible A., Overend M.: Structural use of glass, IABSE-AIPC-IVBH, Zürich, 2008.

[2] DuBois M.: Glass bearing walls – a case study, GPD, Tampere, 2007.

[3] Luible A.: Stabilität von Tragelementen aus Glas, These EPFL, Lausanne, 2004.

wyda n ie s p ecjal n e

Projektowanie szklanych konstrukcji mocowanych punktowo

Zarówno w Polsce jak i w Europie brak jest norm i wytycznych dotyczących projektowania konstrukcji mocowanych punktowo. Firmy zajmujące się tego typu konstrukcjami mają opracowane własne systemy. Po przeprowadzeniu badań doświadczalnych firmy opracowują tablice, na podstawie których przyjmowane rozwiązania mają być bezpieczne i nie stanowią zagrożenia dla użytkowników danych konstrukcji.

K ryteria projektowe Stateczność i przydatność do użytkowania szklanych konstrukcji musi być potwierdzona odpowiednimi obliczeniami. Przy rachunkowym określeniu wielkości miarodajnych obciążeń oszklenia i mocowań szkła należy wziąć pod uwagę wszystkie istotne wpływy (np. koncentracje obciążeń przy krawędzi wywierconego otworu, mimośród, odkształcalność podkonstrukcji, sztywność poszczególnych warstw pośrednich w stosunku do talerzy i tulejki, graniczną temperaturę od -20o do 80o itp.). Wybrany model statyczny i metoda obliczeń (np. metoda elementów skończonych) musi uwzględnić wszystkie pojawiające się obciążenia, a przyjęte wartości muszą leżeć po stronie bezpiecznej.

Wszystkie niejasno określone założenia obliczeniowe są traktowane jako skrajne przypadki i rozpatrywane za każdym razem indywidualnie.

Podstawowymi kryteriami projektowymi stosowanymi do rozwiązań wykorzystujących punktowe mocowanie szkła są, jak w klasycznym projektowaniu, naprężenia i przemieszczenia. Dla systemów punktowych określane są maksymalne naprężenia projektowe, które nie powinny być przekroczone dla większości najbardziej uciążliwych warunków. Ugięcie szklanego panelu jest rozpatrywane głównie ze względów estetycznego wyglądu fasady. Przy projektowaniu konstrukcji mocowanych punktowo można mówić o trzech podstawowych kryteriach: l ciężar jest przenoszony tylko w dwóch punktach mocowania, l wszystkie inne mocowania są tylko dla obciążeń ruchomych i muszą umożliwiać ruchy, l nie może występować kontakt pomiędzy metalem a szkłem.

W systemach szklenia bezramowego konstrukcja nośna musi być zwymiarowana w taki sposób, aby przejmować ciężar szkła i wszelkie oddziaływania związane z czynnikami atmosferycznymi. Struktura nośna z kolei nie powinna prze-

nosić żadnej siły na szkło, które przyjmuje tylko obciążenia związane z czynnikami atmosferycznymi. W systemach tego typu poszczególne szyby są od siebie niezależne, co powoduje, że nie przenoszą się między nimi żadne obciążenia i oddziaływania, niezależnie od konstrukcji nośnych, które mogą być oczywiście różnego typu.

S zkło Przy doborze szkła w systemach szklenia bezramowego z punktowym mocowaniem tafli należy brać

pod uwagę to, że jest ono poddane bardzo dużym obciążeniom mechanicznym i musi tym obciążeniom sprostać. Należy też niezwykle starannie przeanalizować otoczenie, w jakim będzie to szkło montowane.

Ważne są również oraz zasady przekazywania obciążeń i pracujące powierzchnie styku między użytymi materiałami pod względem spełnienia dwóch zasadniczych uwarunkowań funkcjonalnych: l precyzyjna kontrola warunków nacisku, l zapewnienie odpowiednich warunków kinetycznych (możliwość przesuwu między poszczególnymi elementami składowymi konstrukcji), Istotny jest dobór sposobu podparcia szkła już na etapie projektowania, ponieważ jego rodzaj decyduje o uwzględnieniu bądź pominięciu obciążeń wynikających ze zmian temperatury i odkształceń konstrukcji wsporczej. Bardzo ważne jest, żeby konstrukcja wsporcza była zaprojektowana z uwzględnieniem tolerancji produkcyjnych i wymiarowych szyb oraz łączników użytych w trakcie realizacji. Należy uwzględnić tolerancje wielkości średnic otworów, przesunięcia w otworach cylindrycznych, jak również przesunięcie wzajemne

Rys. 1. Schematy pracy łączników [1]

Konstrukcje pr zeszklone

13

B. Szczerbal, D. Włochal, A. Glema, T. Łodygowski

szyb w VSG. Bardzo istotne jest, aby szyby wbudowywane były bez naprężeń wymuszonych. Przed montowaniem szyb należy przeprowadzić kontrolę krawędzi.

Gdy uszkodzenia krawędzi są większe niż 15% grubości szyby nie należy montować takich szyb.

W konstrukcjach ze szkłem mocowanym mechanicznie, z uwagi na zapewnienie bezpieczeństwa stosuje się tylko szyby o podwyższonej wytrzymałości. W fasadach mocowanych za pomocą łączników punktowych najczęściej stosuje się szkło hartowane termicznie ESG oraz szkło termicznie wzmocnione TVG, a także szyby laminowane – złożone z tych dwóch rodzajów szkła.

Okucia Okucia we wszelkich systemach szklenia bezramowego oraz we wszystkich innych rozwiązaniach wykorzystujących ideę punktowego podparcia szkła są niejako podstawą, bez której nie byłoby mowy o „systemie mocowań punktowych”. Uchwyty punktowe muszą być wykonane ze stali nierdzewnej o przynajmniej II klasie odporności na korozję.

Bardzo istotnym elementem przy projektowaniu konstrukcji z mocowaniami punktowymi jest powierzchnia styku szkła ze stalowym łącznikiem. Nie można dopuścić, aby między szkłem, a stalą był kontakt bezpośredni. Dlatego też między tymi elementami stosuje się odpowiednio elastyczne podkładki z aluminium, nylonu, itp. Zetknięcie szkła, a dokładniej nieobrobionej krawędzi otworu ze stalą powoduje praktycznie natychmiastowe uszkodzenie i zniszczenie szklanej konstrukcji. Przekładki mają za zadanie zapobiegać takim sytuacjom. Umieszczana jest ona po obu stronach szklanej tafli w postaci płaskich „talerzyków” z ewentualnymi wypustkami, chroniącymi przed kontaktem wnętrza otworu z trzpieniem śruby.

Obciążenia Przy projektowaniu konstrukcji szklanych mocowanych punktowo należy uwzględnić obciążenia statyczne i dynamiczne. Należy dodatkowo uwzględnić wpływy powodujące zwiększenie naprężeń, takie jak wiercenie i wykroje w szkle.

Bardzo ważnym obciążeniem, wpływającym na dobór szkła, jest obciążenie ciężarem własnym. Równie istotne, szczególnie przy projektowaniu fasad i dachów, jest obciążenie wiatrem, obliczane jako różnica ciśnienia na powierzchniach budowli oraz opory tarcia wywołane przepływem powietrza. Należy również brać pod uwagę obciążenie śniegiem, a także obciążenie liniowe i skupione od oddziaływania ludzi. Przy doborze poszczególnych elementów takich konstrukcji należy również uwzględnić obciążenie dynamiczne powstające od obciążeń udarowych i drgań.

Rys. 2. Dopuszczalne odległości mocowań od krawędzi szklanej tafli [1]

TRPV – Technische Regeln für die Bemessung und Ausführung punktförmig gelagerter Verglasungen. W Polsce wielu producentów korzysta również z tych wytycznych.

Techniczne wymagania dotyczące wymiarowania i wykonywania opisane w TRPV dotyczą oszkleń podpartych punktowo: pionowych oraz poziomych (dachy), w zakresie dotyczącym aspektu stateczności i przydatności do użytkowania. Za oszklenie pionowe w rozumieniu niniejszej regulacji technicznej uznaje się wszystkie szklenia z odchyleniem od pionu nie większym niż 10o. Jako oszklenia dachów uznaje się w myśl niniejszych zasad wszystkie oszklenia z odchyleniem od pionu przekraczającym 10o.

Szyby w konstrukcjach mocowanych punktowo mogą być mocowane wyłącznie jako wypełnienie. Znaczy to tyle, że każda pojedyncza szyba planowo może być jedynie obciążona ciężarem własnym, temperaturą i obciążeniem

poprzecznym (np. wiatr, śnieg). Podkonstrukcja musi być sama wystarczająco usztywniona. Powierzchnie wiercenia muszą być gładkie i równe. Przesunięcie krawędzi na skutek dwustronnego wiercenia nie może być większe niż 0,5 mm. Krawędź otworu musi być fazowana po obu stronach szyby pod kątem 45o z fazą równą od 0,5 do 1,0 mm.

Elastyczne warstwy pośrednie, występujące między szkłem a stalowymi łącznikami, muszą być na tyle podatne, aby nie uszkodzić szkła na skutek dokręcenia mocowania, a na tyle twarde, żeby nie uległy zmiażdżeniu. Ich zdolność absorpcji wody nie może przekraczać 1%. Twardość dla warstwy pośredniej wg skali Shore’a (jest to skala stosowana do pomiarów twardości tworzyw sztucznych) zgodnie z normą DIN 53505 musi zawierać się w przedziale 60-80. Najczęściej spotyka się skalę Shore’a A i D. Gdy twardość jest większa niż 90 kończy się skala A i zaczyna się skala D. W skali A materiały są sprężyste i elastyczne. Skala D stosowana jest dla bardzo sztywnych materiałów konstrukcyjnych.

Oszklone konstrukcje muszą być tak zaprojektowane, aby szyby mogły być montowane bez obawy, z uwzględnieniem tolerancji praktyki budowlanej i w warunkach eksploatacji (obciążenie temperaturą, podatności konstrukcji nośnej). W czasie montażu i eksploatacji nie może dojść do kontaktu szyby z innymi szybami oraz kontaktu szyby z twardszymi elementami konstrukcji.

Rys. 3. Dopuszczalne odległości otworów w szkle od krawędzi tafli [1]

dokończenie na str. 18 

W ytyczne techniczne Deutsches Institut für Bautechnik wprowadził ujednolicone wymagania, jakie powinny spełniać konstrukcje wykorzystujące punktowe trzymanie szkła, w dokumencie

14

Rys. 4. Przekrój poprzeczny uchwytu zaciskowego (z lewej) oraz mocowania talerzowego (z prawej) [1]

wyda n ie s p ecjal n e

Łączniki punktowe

w szklanych konstrukcjach Popularne w dzisiejszej architekturze dążenie do osiągnięcia lekkości konstrukcji, zwiększenia ilości światła w budynkach oraz połączenia wnętrza obiektów z otaczającym je krajobrazem spowodowało wprowadzenie do budownictwa również szkła, jako materiału konstrukcyjnego. Obecnie coraz powszechniejsze stało się wykorzystywanie szkła w szerszym zakresie, zarówno o znaczeniu użytkowym, jak również konstrukcyjnym. Dziś już standardem są szklane daszki nad wejściami, balustrady, szklane schody, windy, podłogi, szklane słupy i belki a także szklane dachy oraz przeszklone ściany zewnętrzne budynków zwane fasadami.

Popularne, ze względu na wysoką estetykę, stało się rozwiązanie polegające na wykorzystaniu szkła łączonego za pomocą mocowań punktowych z konstrukcją stalową lub żelbetową. Na rynku budowlanym zarówno polskim, jak i zagranicznym, istnieje obecnie szeroki asortyment łączników punktowych. Czasami udaje się znaleźć między nimi cechy wspólne związane z wyglądem zewnętrznym i funkcjonalnością, co jednak trudno jednoznacznie uznać jako podstawę klasyfikacji mocowań. Punktowe mocowanie tafli szklanych znajduje swoje zastosowanie zarówno w wykończeniu zewnętrznym budynków, jak również w elewacjach zewnętrznych, np. fasadach szklanych. Występowanie mocowań punktowych szkła w budownictwie klasyfikuje il. 1. Oczywiście, zastosowanie mocowań nie ogranicza się tylko do wymienionych sytuacji. Wystarczy choćby wskazać

zastosowanie łączników talerzowych w szklanych ławkach, ogrodach zimowych, tablicach reklamowych, blatach czy nawet przeszkleniach mebli.

Podział mocowań punktowych Na podstawie oferowanego przez producentów, bogatego asortymentu mocowań punktowych dokonaliśmy umownego podziału okuć (il. 2). Stworzenie jednolitego podziału, uwzględniającego wszystkie kryteria, z uwagi na bardzo szeroki asortyment łączników, jest praktycznie niemożliwe.

Powierzchnia zewnętrzna fasady Współpłaszczyznowe (jednostronne) – w takich mocowaniach brak jest talerza zewnętrznego, który zastąpiony jest odpowiednio zakończoną tuleją, aby umożliwić dokręcenie z zewnątrz (klucz imbusowy lub dwusztyftowy), a jednocześnie nie powodować zakłócenia gładkiej powierzchni

Il. 2. Podział mocowań punktowych ze względu na różne kryteria

Il. 1. Miejsca zastosowania mocowań punktowych

Il. 3. Sposób mocowania łączników współpłaszczyznowych (jednostronnych) w zależności od rodzaju szkła

Konstrukcje pr zeszklone

15

B. Szczerbal, D. Włochal, A. Glema, T. Łodygowski

Il. 4. Łącznik z głowicą leżącą ponad powierzchnią szkła (lewy), łącznik dwustronny z głowicą leżącą pomiędzy szybami (prawy)

oszklenia. Takie rozwiązania nie powinny być stosowane, gdy mamy przeszklenia nad głową.

Z głowicą leżącą ponad powierzchnią szkła (dwustronne) – na zewnętrznej powierzchni szkła dokręcany jest zewnętrzny talerz, który powoduje, że powierzchnia fasady nie jest całkowicie płaska. Takie rozwiązanie powoduje zakłócenie współpłaszczyznowości, ale zapewnia sztywniejsze zamocowanie tafli szklanych. Z uwagi na to zaleca się stosowanie takich mocowań do oszkleń dachowych.

Z głowicą leżącą pomiędzy szybami – taki rodzaj połączenia stosowany jest głównie w szybach zespolonych, wtedy tylko wewnętrzna szyba ma otwór, a zewnętrzna pozostaje nienaruszona. Łącznik przechodzi przez wycięcie w wewnętrznej szybie całkowicie i jest mocowany od środka szyby zespolonej talerzem zewnętrznym mocowania. Oba talerze montowane są w szybie przed wykonaniem zespolenia szyb.

Otwory w szkle Otwory w szkle (mocowania talerzowe) – dla takich przypadków stosuje się szkło odpowiednio wiercone, pojedyncze lub zespolone, które powinno być hartowane, aby wytrzymać naprężenia powstające wokół otworu. Wiercenie otworów musi się odbyć przed procesem hartowania. Obrabianie krawędzi otworów zazwyczaj nie jest wykonywane, ponieważ powoduje powstawanie szerszego zasięgu mikropęknięć szkła, a poprzez zastosowanie łączników talerzowych otwór jest całkowicie zasłonięty. Z tego też powodu nie widać niewykończonych krawędzi i osoby postronne nie mogą się o nie zranić.

Bez otworów w szkle (zaciskowe uchwyty brzegowe) – tafla szklana opiera się całkowicie na mocowaniu przypominającym kształt litery U, które obejmuje całą grubość tafli i jest izolowane od szkła za pomocą odpowiednich uszczelek. Dla takich rozwiązań stosuje się tafle zarówno hartowane, jak i warstwowe niehartowne. Wielkość mocowań musi być odpowiednia, aby powierzchnia docisku zapewniała utrzymanie szklanej tafli. Zwykle zasada działania jest w przypadku zaciskowych uchwytów brzegowych taka sama, niezależnie od producenta. Spotyka się tylko różne formy ukształtowania uchwytów zaciskowych. Mocowania takie mogą mieć rozbudowaną formę, która pozwala na załamania linii np. balustrady.

Bez otworów w szkle (łączniki klejone) – korzystając z takiego rozwiązania mocowanie nie ma talerza zewnętrznego, a powierzchnia talerza wewnętrznego musi być większa, tak aby

16

zwiększony był obszar, na Il .5. Rotula: a) przegubowa, b ) sztywna którym łącznik będzie po- 1 – talerz zewnętrzny, 2 – talerz wewnętrzny, 3 – śruba mocująca, 4 – łożysko łączony z szybą, co zapewni wystarczającą nośność i przyczepność. W takim systemie szyba nie posiada otworów, strukcji, ale zapewniają stabilność i odpowiednią sztywność. a powierzchnia zewnętrzna oszklenia pozostaje gładka.

Schemat pracy

Kształt mocowań

Przegubowe – stosowane są głównie w fasadach, aby zapewnić możliwość obrotów szklanych powierzchni na skutek działania wiatru. W zależności od producenta można wyróżnić dwa rodzaje takich łączników: l z kulką, l z pierścieniem.

Rotule są to pojedyncze mocowania wykonane ze stali szlachetnej, stanowiące podporę dla oszklenia tylko w jednym punkcie.

Spidery (pająki) – są to elementy wykonane również ze stali szlachetnej, łączące mocowania punktowe podtrzymujące oszklenie z podkonstrukcją fasady. W zależności od rozwiązań danej realizacji fasady spidery mają od 1 do 4 ramion. Stosowane są zarówno w fasadach jak również w dachach (tu liczba ramion może być większa). Korpus

Sztywne – są najczęściej stosowanym mocowaniem w różnych typach konstrukcji, uniemożliwiają obroty kon-

Il. 6. Spidery: a) spider jednoramienny, b) spider dwuramienny prosty, c) spider dwuramienny boczny, d) spider trójramienny, e) spider czteroramienny. 1 – ramię, 2 – środnik, 3 – główka

wyda n ie s p ecjal n e

Łączniki punktowe w szklanych konstrukcjach

łączone są do profili stalowych, które stanowią tutaj podkonstrukcję, szkło natomiast stanowi obudowę szybów, dzięki czemu przemieszczający się windami (również z obudową szklaną) mają poczucie otwartej przestrzeni, mimo niewielkich wymiarów samej windy. Łączniki punktowe przymocowane są bezpośrednio do głównych elementów podkonstrukcji (dwuteowniki, ceowniki) lub do mniejszych blach, które przyspawane są do tych zasadniczych profili. Rozwiązanie takie najczęściej spotkać można w dużych centrach handlowych, w obiektach kilkupiętrowych.

Drzwi

Il. 7. Zestaw dwóch rotul do mocowania w dwóch płaszczyznach, połączenie: a) sztywne, b) przegubowe

tego mocowania składa się z umieszczonego centralnie pierścienia (zwanego środnikiem) o średnicy charakterystycznej dla danego producenta systemu, do którego w zależności od typu konstrukcji przymocowywana jest odpowiednia liczba ramion. Ramiona mają różny kształt, ale wszystkie zakończone są pierścieniami do przykręcenia łączników punktowych (zwanymi główkami). W środkowym pierścieniu wykonane jest połączenie śrubowe łączące konstrukcję ze szklaną fasadą. Za każdym razem do ramion przykręcane są elementy zapobiegające samorozkręceniu się całego mocowania.

Zestawy dwupłaszczyznowe – to zestawienie dwóch rotul w taki sposób, że każda z nich trzyma szklaną taflę leżącą w innej płaszczyźnie. Znajduje to zastosowanie przy łączeniu dwóch wzajemnie prostopadłych tafli szklanych. Stosuje się rozwiązania, w których rotule połączone są przegubowo do wspólnego ramienia (rys. 7b) i takie, w którym rotule przykręcone są do ramienia bez możliwości obrotu (rys. 7a).

Zastosowania mocowań punktowych Schody Stopnie schodów wykonane są zazwyczaj ze szkła hartowanego, klejonego trójwarstwowo. Stopnie pokryte są różnymi warstwami antypoślizgowymi. Konstrukcja wsporcza pod schody wykonana jest ze stali malowanej lub nierdzewnej. To ona stanowi główny element konstrukcyjny, do którego przymocowane są elementy do przykręcenia stopni szklanych, w których umieszczone są łączniki punktowe. Z uwagi na to, że powierzchnia stopni musi być gładka najczęściej stosuje się mocowania współpłaszczyznowe lub kończące się na środkowej warstwie szklanej.

Fasady

Il. 8. Balustrada szklana

Łączniki talerzowe występują w balustradach dopiero od niedawna, ale stały się bardzo popularne i często spotykane. Szyba przytrzymywana jest poprzez okucie talerzowe obejmujące taflę z obu stron, okucia z kolei mocowane są bezpośrednio do stalowych słupków. Inne rozwiązanie polega na tym, że okucia mocujące są wkręcane bezpośrednio w niższy strop (podłogę) lub przytwierdzane są do policzka biegu schodowego i na tym poziomie też przymocowywana jest tafla szklana.

Windy Zwykle mocowania punktowe są używane nie w samym oszkleniu wind, choć takie przypadki też się zdarzają, lecz w oszkleniu szybów windowych. Mocowania

Balustrady W przypadku balustrad klasycznym i już dość dawno znanym rozwiązaniem jest mocowanie punktowe szyb wypełniających za pomocą zaciskowych uchwytów brzegowych. Przy projektowaniu należy uwzględnić możliwość uszkodzenia szyby przez przechodniów, dlatego powinno się zastosować taki rodzaj szyby bezpiecznej, aby nie stanowiła zagrożenia dla użytkowników.

Stosowanie drzwi całoszklanych rozszerzyło możliwości aranżacji wystroju wnętrz pomieszczeń. W zależności od stopnia przezroczystości i sposobu zamocowania okucia występuje mniejsze lub większe zagrożenie dla użytkowników takich drzwi. Mocowania punktowe w drzwiach wykorzystywane są zarówno jako element przymocowania klamki (tzw. uchwyt sztangowy), jak również jako część systemu przesuwnego umożliwiającego samoczynne otwieranie się drzwi działających na fotokomórkę.

Ściana osłonowa wykonana z użyciem mocowań punktowych składa się ze stalowych łączników, rozmieszczonych na brzegach szklanych tafli i zamocowanych do podkonstrukcji stanowiącej główną część ściany. Tak ukształtowana stanowi ciągłe pokrycie zamykające przestrzeń, które spełnia – samodzielnie lub w połączeniu z konstrukcją budynku – wszystkie normalne funkcje ściany zewnętrznej, lecz nie przejmuje żadnych właściwości nośnych konstrukcji budynku. Fasady mają za zadanie przenieść obciążenie pochodzące od ciężaru własnego i parcia wiatru.

Daszki Daszki szklane stanowią zadaszenie wejść do budynków. Zadaszenia wykonywane mogą być z wykorzystaniem odciągów stalowych. Tafla szklana jest wówczas przymocowana do budynku za pomocą konsol, do których przykręcane są cięgna. Daszki mogą być także wykonane tak, że dolną część konstrukcji stanowią stalowe elementy, do których przymocowane są elementy do wkręcenia łącznika umieszczonego w szklanej tafli. Belki stalowe stanowią tutaj element nośny. Szyba powinna być wykonana ze szkła laminowanego bezpiecznego VSG. Do mocowania przeszkleń nad głową powinny być stosowane uchwyty talerzowe.

Dachy

Il. 9. Obudowa windy szklanej na mocowaniach punktowych

Konstrukcje pr zeszklone

Dachy budynków wykorzystujące mocowania punktowe wykonane są najczęściej na konstrukcjach cięgnowych. Brak ram okiennych i podziałów umożliwia tu uzyskanie efektu otwartej przestrzeni. Elementy szklane mają w takich konstrukcjach duże gabaryty i nie stosuje się ich jako samodzielnych konstrukcji nośnych. Stoso-

17

B. Szczerbal, D. Włochal, A. Glema, T. Łodygowski

Il. 10. Fasada szklana mocowana za pomocą spiderów

Il. 11. Elementy architektury wykorzystujące punktowe mocowanie szkła

Il. 12. Daszek szklany przed wejściem głównym

wane szkło musi być szkłem bezpiecznym, laminowanym, aby w przypadku zniszczenia nie spowodowało zranienia osób znajdujących się wewnątrz obiektu. Przy projektowaniu tego typu konstrukcji należy wziąć pod uwagę obciążenia wiatrem i śniegiem, należy także uwzględnić możliwość chodzenia pojedynczych osób po takiej konstrukcji (np. konserwatorów, osób naprawiających dach). Istotna jest także temperatura, która może powodować zmiany objętości elementów konstrukcji na skutek nagrzewania przez promienie słoneczne i różnic temperatur w okresie zimowym (wewnątrz ciepło, na zewnątrz temperatury ujemne). Bardzo istotne są łączenia między

poszczególnymi taflami, aby nie było przecieków, muszą być one wykonane precyzyjnie i dokładnie. Silikon łączący poszczególne tafle musi być odporny na działanie promieni UV i starzenie się.

Literatura: 1. B. Szczerbal, D. Włochal., Analiza eksperymentalna i numeryczna punktowych mocowań elementów szklanych.

Praca magisterska napisana na Wydziale Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej, promotorzy: prof. dr hab. inż. Tomasz Łodygowski, prof. dr hab. inż. Adam Glema, Poznań 2008.

2. Gesamtkatalog_2007 – katalog firmy SWS Gesellschaft für Glasbaubeschläge mbH. 3. Nowoczesne Systemy Mocowań – katalog firmy Novaglas Maksymilian Rejman.

4. Przewodnik po szkle. Saint-Gobain Glass.

 dokończenie ze str. 14

stronne, okrągłe talerzyki, których średnica wynosi co najmniej 50 mm. Konstrukcyjnie (dobór odpowiedniej średnicy tulejki) musi być zapewnione odpowiednie oparcie szkła na łączniku (odpowiednie osadzenie szyby), wynoszące co najmniej 12 mm. Grubość ścianki tulejki musi wynosić co najmniej 3 mm. Każda szyba VSG podparta wyłącznie punktowo musi być podparta co najmniej 3 łącznikami. Największy kąt zamykający trójkąt wyznaczony trzema mocowaniami punktowymi nie może przekraczać 120o (rys. 5).

Rys. 5. Rozmieszczenie mocowań punktowych w szkle VSG [1]

Przy projektowaniu konstrukcji z mocowaniami punktowymi należy wziąć pod uwagę to, aby wolna krawędź wystawała nie więcej niż 300 mm poza mocowanie szkła ograniczające powierzchnię wewnętrzną. Otwór w tafli szklanej musi być tak usytuowany, aby zarówno do wolnej krawędzi jak i do sąsiedniego otworu pozostawało co najmniej 80 mm.

Wytyczne TRPV zawierają również wymagania dotyczące uchwytów talerzowych. Muszą one mieć obu-

18

mgr inż. Barbara Szczerbal mgr inż. Dariusz Włochal dr hab. inż. Adam Glema prof. Tomasz Łodygowski Instytut Konstrukcji Budowlanych Politechnika Poznańska

Podsumowanie Wszystkie informacje i wytyczne dotyczące projektowania konstrukcji mocowanych punktowo dotyczą danych o szkle oraz sposobów mocowaniach. Nie ma norm, w których podane zostałyby wzory na obliczenia wytrzymałościowe, jak to jest w przypadku konstrukcji stalowych i żelbetowych. Systemy mocowań punktowych oferowane przez producentów opierają się jedynie na przeprowadzonych badaniach, na podstawie których stwierdzono, iż dane rozwiązanie konstrukcyjne jest poprawne. Brakuje konkretnie sprecyzowanych algorytmów obliczeniowych oraz pro-

gramów komputerowych wspomagających projektowanie konstrukcji mocowanych na łącznikach punktowych. mgr inż. Barbara Szczerbal mgr inż. Dariusz Włochal dr hab. inż. Adam Glema prof. Tomasz Łodygowski Instytut Konstrukcji Budowlanych Politechnika Poznańska Literatura: 1. B. Szczerbal, D. Włochal., Analiza eksperymentalna i numeryczna punktowych mocowań elementów szklanych. Praca magisterska napisana na Wydziale Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej, promotorzy: prof. dr hab. inż. Tomasz Łodygowski, prof. dr hab. inż. Adam Glema, Poznań 2008.

2. TRPV – Technische Regeln für die Bemessung und Ausführung punktförmig gelagerter Verglasungen 3. Nowoczesne Systemy Mocowań – katalog firmy NOVAGLAS Maksymilian Rejman.

4. Klindt L., Klein W., Szkło jako materiał budowlany, Arkady, Warszawa 1982 5. Nowoczesne lekkie ściany isłonowe. 3. Konferencja Naukowo-Techniczna, Mągowo, 13-16.11-2001 r.

wyda n ie s p ecjal n e

SSG – zasady projektowania

w świetle PN-EN13022 część I i II oraz ETAG002 Pod pojęciem „szklenie strukturalne” przyjęło się rozumieć technologię mocowanie płyt lub paneli elewacyjnych do konstrukcji budynku, gdzie klej stanowi jedyne spoiwo wiążące. Sama nazwa wywodzi się z początkowego stosowania jej do mocowania tafli szkła do fasady budynku.

Wraz z rozwojem technologii silikonów, pod nazwą „szklenie strukturalne” obecnie może się kryć także klejenie konstrukcyjne takich materiałów elewacyjnych, jak: szkło, anodyzowane lub powlekane aluminium, stal nierdzewna, tytan czy też kamienie naturalne. Klejenie może dotyczyć zarówno pojedynczych paneli, jak i zespołów paneli np. szyby zespolone.

Rozróżnia się pięć podstawowych typów szkleń strukturalnych (podział dotyczy rozwiązań konstrukcyjnych a niestosowanych materiałów): 1. System dwustronny – charakteryzujący się tym, że dwa boki panelu elewacyjnego są klejone a pozostałe mocowane mechanicznie np. w ramiaku; 2. System czterostronny – charakteryzuje mocowanie panelu elewacyjnego wyłącznie za pomocą kleju konstrukcyjnego; 3. System sworzniowy – gdzie pojedyncza lub zespolona szyba jest mocowana za pomocą specjalnego sworznia umieszczonego w wywierconym otworze. Klej w tym wypadku spełnia podwójną rolę – mocowania sworznia w otworze i uszczelnienia.

W niektórych systemach z szybą zespoloną tylko wewnętrzna szyba jest wiercona i mocowana poprzez sworzeń a zewnętrzna „wisi” na silikonie (np. system Sadev Batiment); 4. System sworzniowy klejony – różniący się od poprzedniego tym, że sworznie są przyklejone bezpośrednio do szkła (bez wiercenia otworów), całość jest wyłącznie klejona konstrukcyjnie; 5. System żeber szklanych – polegający na budowie elewacji z zastosowaniem żeber szklanych będących pionowymi elementami usztywniającymi. Żebra są mocowane mechanicznie do konstrukcji budynku a całość fasady, najczęściej szklanej, jest klejona klejami konstrukcyjnymi do żeber szklanych.

W powyższym zestawieniu europejskie normy PN-EN13022 oraz ETAG002 obejmują wyłącznie pozycje 1 i 2. Pozostałe pozycje nie mają jak dotychczas żadnego prawnego (co do sposobu obliczania połączeń silikonowych) umocowania.

Dostawcy systemów fasadowych w swoich rozwiązaniach przyjmują pewne maksymalne dopuszczalne wymiary stosowanych paneli wypełniających. W przypadku szkleń strukturalnych każdy system podaje oprócz maksymalnych wymiarów paneli również wymiary złącza silikonowego, które zapewniają wymagane bezpieczeństwo i trwałość proponowanego rozwiązania.

Jednakże to na dostawcy silikonów konstrukcyjnych spoczywa odpowiedzialność poprawnego zwymiarowania złącza silikonowego w każdym indywidualnym przypadku. Dlatego też przy każdym projekcie fasady strukturalnej dokonuje się obliczeń wytrzymałościowych, uwzględniających warunki występujące w danym projekcie.

Konstrukcje pr zeszklone

Zasady obliczeń zostały opracowane przy współpracy producentów silikonów konstrukcyjnych i instytucji certyfikujących przez Grupę Roboczą UEAtc i zawarte w dokumencie Przewodnik Techniczny dla Aprobowania Klejonych Strukturalnie Systemów, stanowiącym wytyczne do obliczeń i certyfikacji systemów i silikonów konstrukcyjnych stosowanych w SSG. Zasady te zawarte w ETAG002 zostały w zasadzie powtórzone w normie EN13022. W niniejszym artykule zmiany zostały zaznaczone na zielono.

Rozróżnia się dwa podstawowe typy konstrukcyjne, każdy w dwóch odmianach (rys. 1):

Rys. 1.

TYP I – systemy podparte – gdzie ciężar panelu elewacyjnego przenoszony jest na konstrukcję nośną za pomocą podparć mechanicznych: l odmiana 1 – zabezpieczona mechanicznie przed wypadnięciem l odmiana 2 – nie zabezpieczona TYP II – systemy niepodparte – gdzie ciężar własny panelu elewacyjnego jest przenoszony na konstrukcję nośną wyłącznie za pośrednictwem złącza silikonowego: l odmiana 3 – zabezpieczona mechanicznie przed wypadnięciem l odmiana 4 – nie zabezpieczona W odróżnieniu od ETAG002 nowa norma bliżej opisuje możliwe rozwiązania konstrukcyjne, wprowadzając również klejenie strukturalne na 4 pozycji. Co ważne, w przypadku klejenia na pozycji 4 norma wymaga, by szyba wewnętrzna miała podparcie mechaniczne.

Po lewej stronie rozwiązania z podparciem mechanicznym a po prawej bez.

Przy wymiarowaniu złącza silikonowego bierze się pod uwagę: l wpływ wiatru – należy uwzględnić parcie, ssanie i wibracje panelu elewacyjnego – dane te winny pochodzić od projektanta i uwzględniać maksymalne parcie wiatru dla

19

Tomasz Wierzchowski

Z zasady powinno się stosować dwa klocki nastawcze o grubości minimum 3 mm umieszczone w ¼, licząc od brzegu, długości podpartej krawędzi panelu, w tym przypadku długość klocków nastawczych określa równanie: L= S x 25/U gdzie: L – długość klocka S – powierzchnia szkła w m2 U – dopuszczalna siła nacisku na materiał klocka w N/mm2 Obliczanie wielkości złącza silikonowego Wysokość złącza oblicza się według wzoru: h = [ a/2 x W/q ] x 10-6 mm gdzie: h – wysokość złącza silikonowego w mm a – długość krótszego boku panelu w mm W – parcie wiatru w Pa q – dopuszczalna elastyczność silikonu w N/mm2 Grubość złącza silikonowego oblicza się według wzoru: e = Eo/3 x Td/td w mm gdzie: e – grubość złącza silikonowego w mm Eo – moduł sprężystości silikonu dla sił stycznych w N/mm2 Td – maksymalne wydłużenie termiczne w danych warunkach td – maksymalna dopuszczalna sprężystość silikonu przy dynamicznych siłach ścinających

1. Szyba zespolona 2. Uszczelnienie pierwotne PIB 3. Uszczelnienie zewnętrzne (podstawowe) 4. Szczeliwo dekoracyjne 5. Silikonowa spoina konstrukcyjna 6. Powierzchnia klejenia strukturalnego 7. Szczeliwo pogodowe 8. Klocki podpierające 9. Taśma podpierająca 10. Rama konstrukcyjna 11. Szkło monolityczne lub laminowane

Wartość Td oblicza się w zależności, który bok panelu jest podparty z równań: Gdy b > a (podparcie strony a) to:

danych z okresu minimum 10 lat, uwzględniając usytuowanie i kształt budynku. Dla elementów pochyłych należy podać również obciążenia śniegiem; l wpływ temperatury – należy uwzględnić rozszerzalność termiczną składowych systemu zarówno w cyklu dobowym jak i rocznym; l sposób przeniesienia ciężaru własnego panelu elewacyjnego.

Obliczenia dla systemów TYPU I – podpartych Bardzo ważnym jest prawidłowe określenie wielkości (długości) klocków nastawczych podpierających panel elewacyjny.

Td = [(Tc –Ta) x ac – (To – Ta) x av] x [(a/2)2 + b2]1/2 Gdy b > a ( podparcie strony b ) to: Td = [(Tc –Ta) x ac – (To – Ta) x av] x [(b/2)2 + a2]1/2 gdzie: a – szerokość panelu b – długość panelu Tc – maksymalna temperatura ramy nośnej – najczęściej przyjmuje się 55oC To – średnia temperatura otoczenia – najczęściej przyjmuje się 20oC Tv – maksymalna temperatura panelu (szkła) – najczęściej przyjmuje się 80oC ac – współczynnik rozszerzalności termicznej materiału ramy av – współczynnik rozszerzalności termicznej materiału panelu W praktyce nie dopuszcza się, by grubość złącza silikonowego była mniejsza niż 6 mm, a stosunek grubości i wysokości mieścił się w przedziale: 3e > h > e Z ograniczeniem, że, „h” nie może być większe niż 20 mm dla silikonów jednoskładnikowych, 30 mm dla silikonów dwuskładnikowych oraz 35 mm dla systemów przeciwwybuchowych!

20

wyda n ie s p ecjal n e

SSG – Zasady projektowania w świetle PN-EN13022 część I i II...

Obliczenia dla systemów TYPU II – nie podpartych W tym przypadku przyjmuje się, że cały ciężar panelu jest przenoszony poprzez złącze silikonowe na pionowych krawędziach panelu.

Wysokość złącza oblicza się z zależności: h = (Rv x a x b x d)/(2 x (a lub b) x ts w mm (wybór a czy b w zależności która krawędź jest pionowa) przy zachowaniu warunku: h = [ a/2 x W/q ] x 10-6 w mm gdzie: h – wysokość złącza silikonowego a – szerokość panelu w mm b – długość panelu w mm d – grubość panelu w mm Rv – gęstość materiału panelu w N/mm3 ts – maksymalna dopuszczalna sprężystość silikonu przy statycznych siłach ścinających w N/mm2 W – parcie wiatru w Pa q – dopuszczalna elastyczność silikonu w N/mm2

W przypadku szyb zespolonych należy określić zarówno ekwiwalentną grubość szkła jak i wielkość uszczelnienia silikonem. Jest to niezwykle istotne by nie przenosić mechanicznie doświadczeń z produkcji typowych szyb zespolonych.

W przypadku stosowania szkła zespolonego do szkleń strukturalnych obliczenie wysokości uszczelnienia przeprowadza się z zależności: hs = [a/2 x W/q] x 10-6 w mm gdy grubość tafli zewnętrznej d1 jest większa od grubości tafli wewnętrznej d2 oraz hs = [(a x W)/2q] x 10-6 w mm gdy grubość tafli zewnętrznej d1 jest mniejsza od grubości tafli wewnętrznej d2 oznaczenia jak wyżej.

Norma EN13022 wprowadza nieco inny sposób obliczeń w zależności od stosunku grubości szyb w zespoleniu poprzez doprecyzowany współczynnik wg poniższego wzoru: h = 0,5 x a x W/ β x q gdzie współczynnik β jest zdefiniowany poniżej:

Grubość złącza silikonowego oblicza się według wzoru: e = Eo/3 x Td/td w mm gdzie: e – grubość złącza silikonowego w mm Eo – moduł sprężystości silikonu dla sił stycznych w N/mm2 Td – maksymalne wydłużenie termiczne w danych warunkach td – maksymalna dopuszczalna sprężystość silikonu przy dynamicznych siłach ścinających Wartość Td oblicza się z zależności: Td = [(Tc –Ta) x ac – (To – Ta) x av] x [(a/2)2 + (b/2)2]1/2 gdzie: a – szerokość panelu b – długość panelu Tc – maksymalna temperatura ramy nośnej – najczęściej przyjmuje się 55oC To – średnia temperatura otoczenia – najczęściej przyjmuje się 20oC Tv – maksymalna temperatura panelu (szkła) – najczęściej przyjmuje się 80oC ac – współczynnik rozszerzalności termicznej materiału ramy av – współczynnik rozszerzalności termicznej materiału panelu Należy przestrzegać by grubość złącza silikonowego nie była mniejsza niż 6 mm a stosunek grubości i wysokości mieścił się w przedziale: 3e > h > e.

Z ograniczeniem, że, „h” nie może być większe niż 20 mm dla silikonów jednoskładnikowych, 30 mm dla silikonów dwuskładnikowych oraz 35 mm dla systemów przeciwwybuchowych!

W przypadku stosowania szkła, jako paneli elewacyjnych można posługiwać się zarówno pojedynczymi taflami jak i szybami zespolonymi. W tym ostatnim przypadku dopuszcza się wyłącznie zestawy złożone z dwóch tafli szkła. Przy doborze grubości szkła należy posługiwać się podstawowymi zasadami doboru grubości szkła w zależności od powierzchni przeszklenia i stosunku boków oraz obciążenia wiatrem czy śniegiem:

Konstrukcje pr zeszklone

A obciążenia „W” spoiny silikonowej wiatrem, śniegiem i ciężarem własnym szkła winny być obliczane zgodnie z normami: EN 1991-1 część 1 i 3 oraz EN1991-2-4 Należy podkreślić, że obliczenia dla systemów gdzie szyba zewnętrzna nie ma podparcia mechanicznego obliczenia wysokości uszczelnienia wykonuje się zgodnie z zasadami jak dla klejenia strukturalnego!

Jako minimalną wysokość uszczelnienia przyjmuje się 6 mm. Grubość złącza określa szerokość zastosowanej ramki dystansowej. Z uwagi na to, że nie stosuje się ramek mniejszych niż 6 mm, to warunek minimalnej grubości uszczelnienia jest spełniony.

Ponadto norma EN13022 opisuje sposoby podparcia szkła w zależności od rozwiązania konstrukcyjnego oraz określa minimalna grubość pojedynczej szyby, jako 6 mm.

Dla szkła monolitycznego klejonego na pozycji 2 w systemach podpartych minimalna grubość klocków podpierających wynosi również 6 mm.

Obciążenia „W” spoiny silikonowej wiatrem, śniegiem i ciężarem własnym szkła winny być obliczane zgodnie z normami: EN 1991-1 część 1 i 3 oraz EN1991-2-4 W dalszym ciągu zagadnienia związane z ciśnieniem wewnętrznym szyb zespolonych, w zależności od obciążeń klimatycznych jak i wysokości budynku nie są omówione.

Jak dotychczas wszelkie obliczenia dla silikonów konstrukcyjnych wykonywane są przez personel producentów szczeliw. Ostatnio pojawiła się strona internetowa www. glazingexpert.com, która jest swoistym kalkulatorem dla szklenia strukturalnego, bazującym na wymaganiach norm europejskich oraz na przyjętych w przemyśle szklarskim rozwiązaniach wg modelu Feldmaiera i wycofanych norm prEN13474-1 i 2. Na stronie tej można dokonać obliczeń dla wszystkich opisanych przypadków, jak również sytuacji nie opisanych w normach. Co ciekawe, obliczeń można dokonywać dla silikonów konstrukcyjnych różnych dostawców, jak DOW CORNING, SIKA, TREMCO czy KOMMERLING mających Europejską Aprobatę Techniczną, a tym samym znak CE. Tomasz Wierzchowski Doradca Techniczny

21

Metoda projektowania

szyb zespolonych

Szyby zespolone we współczesnych ścianach osłonowych znacznie różnią się pod względem budowy i wymiarów od szyb montowanych w typowych oknach.

Typowa szyba okienna wykonana jest ze szkła typu float grubości 4,0 mm, szyba w ścianie osłonowej wykonana jest zazwyczaj ze szkła hartowanego ESG np.

10 mm i klejonego VSG np.: 44.2. Wymiary typowej szyby okiennej na ogół nie przekraczają 1,4x1,4 m, szyby ściany osłonowej osiągają wymiary nawet 3,0x,3,4 m.

Standardowe szyby w oknach nie wymagają w projektowaniu uwzględniania nośności i odkształcalności. Niestandardowe wymiary i budowa szyb zespolonych montowanych w ścianach osłonowych wymagają odpowiedniego zaprojektowania tych szyb, z uwagi na wytrzymałość, odkształcalność, izolacyjność cieplną i akustyczną oraz uwzględnienia miejsca wbudowania, użytkowania i warunków środowiskowych. Projektowanie szyb zespolonych w zakresie nośności i odkształcalności pod obciążeniem wiatrem jest utrudnione, gdyż nie ma na w kraju normowych uregulowań dotyczących tych metod obliczeń. Teoretyczne podstawy modelowania obciążeń klimatycznych szyb zespolonych zostały przedstawione w artykule [7], są również projekty norom prEN [2] i [3], których dostępność (na tym etapie opracowania) jest dosyć ograniczona, z uwagi na to, że (wg informacji PKN) zostały wycofane z prac normalizacyjnych bez wskazania norm zastępczych.

Zagraniczne regulacje techniczne, zwłaszcza niemieckie [1], podają zasady doboru obciążeń dla szyb zespolonych w zakresie oddziaływań środowiskowych (obciążenie wiatrem, temperaturą, ciśnieniem atmosferycznym), bez określania sposobów obliczeń ugięć i naprężeń przy zginaniu.

W niniejszym artykule przedstawiam metodę obliczeń prezentowaną w opracowaniu [1], z pewnymi uproszczeniami, dotyczącymi zakresu oddziaływań środowiskowych (pominięcie obciążeń temperaturowych i ciśnieniem atmosferycznym). Dodatkowo podaję ,,inżynierską metodę’’ obliczeń ugięć i naprężeń przy zginaniu pod obciążeniem wiatrem.

Metoda zawiera dwa etapy działań: a) Etap pierwszy polega na odpowiednim przygotowaniu, tj. redukcji obciążenia równomiernie rozłożonego, w zależności od wymiarów geometrycznych i budowy szyby zespolonej. Obszerną prezentację metody redukcji obciążenia dla szyb zespolonych opartych liniowo przedstawia opracowanie [1]. b) Etap drugi polega na obliczeniu ugięcia i naprężenia przy zginaniu w poszczególnych taflach szkła szyby zespolonej, pod oddziaływaniem zredukowanego obciążenia równomiernie rozłożonego.

22

Dla lepszego przedstawienia wspomnianej wyżej metody obydwa etapy obliczeń zostaną zaprezentowane na przykładzie, wraz niezbędnymi komentarzami.

Przykład Dane do obliczeń Do obliczeń przyjęto szybę zespoloną ze szkła hartowanego ESG 6/16/8 o wymiarach b x a=2000x1000 mm (tafla szkła 6 mm eksponowana jest na zewnątrz budynku). Szyba montowana jest w ścianie osłonowej na które działa charakterystyczne obciążenie wiatrem o maksymalnej wartości pk=600 Pa. Szyba podparta jest na wszystkich krawędziach.

Obliczenia Etap pierwszy Redukcja obciążenia równomiernie rozłożonego w zależności od wymiarów geometrycznych i budowy szyby zespolonej.

Szyba zespolona traktowana jest jako zespół dwóch cienkich płyt szkła (tafli), połączonych ze sobą ośrodkiem gazowym. Za płytę cienką przyjmuje się ustrój, w

którym grubość (h) jest co najmniej 10-krotnie mniejsza od jego szerokości (a) (h<a/10). Dodatkowo dla uproszczenia przyjęto, że nie uwzględnia się przemian ośrodka gazowego związanych z temperaturą i zmiennym ciśnieniem atmosferycznym. Ośrodek gazowy pośredniczy w przenoszeniu zewnętrznego obciążenia wiatrem na wewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej. W konsekwencji sztywność giętna szyby zespolonej będzie zależała od sztywności giętnych poszczególnych tafli szkła tej szyby oraz jej geometrii, tj. szerokości, wysokości odległości tafli (grubości ramki dystansowej szyby).

Przy uwzględnieniu wyżej wymienianych założeń, udział sztywności poszczególnych tafli szkła szyby zespolonej w sztywności całej szyby, wyznacza się wg zależności: dla tafli zewnętrznej

(1) dla tafli wewnętrznej (2) w przykładzie: hi = 8 mm – grubość wewnętrznej (od pomieszczenia) tafli szkła szyby zespolonej he = 6 mm – grubość zewnętrznej tafli szkła szyby zespolonej udziały sztywności wynoszą: l dla tafli zewnętrznej 6 mm, z zależności (1): δe = 0,297 l dla tafli wewnętrznej 8 mm, z zależności (2): δe = 0,703 Charakterystyczną długość krawędzi wyznacza oblicza się wg zależności:

(3) gdzie: hSZR – grubość ramki szyby zespolonej, BV – współczynnik brzegowy wg tablicy 1, hi, he – grubość wewnętrznej i zewnętrznej tafli szkła szyby zespolonej.

Zależność na charakterystyczną długość krawędzi (3) wyprowadzona jest dla stałych warunków środowiskowych [6] tj. ciśnienia atmosferycznego 101 kPa

wyda n ie s p ecjal n e

Metoda projektowania szyb zespolonych

Tablica 1. a/b

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

BV

0,0194

0,0237

0,0288

0,0350

0,0421

0,0501

0,0587

0,0676

0,0767

0,0857

i materiałowych, tj. modułu sprężystości posłusznej szkła E=70000 kPa. W uproszczeniu można przyjąć, że ciśnienie atmosferyczne w naszym klimacie odpowiada przyjętym założeniom.

Współczynnik brzegowy BV zależy od wymiarów płyty.

Należy tutaj wspomnieć, że wartość współczynnika BV zamieszczona w tablicy 1, została ustalona w oparciu o teorię płyt Kirchoffa, przy współczynniku Poissona przyjmowanego dla szkła v = 0,23. Wartość współczynnika Bv podana w tablicy 1, dotyczy tylko analizy liniowej płyty cienkiej, jednak w praktyce często występują inne przypadki, które zazwyczaj prowadzą do zagadnień nieliniowych. Zależności obejmujące zagadnienia nieliniowe obszernie zestawione są w prEN 13474-2:2000 [2] w zależności od tzw. obciążenia znormalizowanego.

W przykładzie: a/b = 1000/2000 = 0,5, stąd z tablicy 1: BV = 0,0501.

Podstawiając dane: hi = 8 mm, he = 6 mm, hSZR = = 16 mm, BV = 0,0501, do zależności (3) otrzymujemy charakterystyczną długość krawędzi: ã = 428,9 mm.

Oddziaływanie ośrodka gazowego oraz gometrii na zakres rozdziału obciążenia określany jest współczynnikiem φ i wyznacza się wg zależności: (4) W analizowany przykładzie: a = 1000 mm, ã = = 428,9 mm wg zależności (3) współczynnik φ = 0,033.

W obliczeniach współczynnik ten spowoduje to, że ugięcia zewnętrznej i wewnętrznej tafli szkła będą się od siebie nieznacznie różniły.

Ostatecznie wartość obciążenia charakterystycznego przypadającego na poszczególne tafle szkła szyby zespolonej wyznacza się z zależności: l część obciążenia na szybie zewnętrznej przy obciążeniu z zewnątrz (5) l część obciążenia na szybie wewnętrznej przy obciążeniu z zewnątrz (6) Uwzględniając wyznaczone wcześniej parametry dla tafli zewnętrznej 6 mm, z zależności (1): δe = 0,297, dla tafli wewnętrznej 8 mm, z zależności (2) δi = 0,703; φ = 0,033 wg zależności (4), pk = 600 Pa (wg założeń) otrzymujemy: l część charakterystycznego obciążenia wiatrem na szybie zewnętrznej 6 mm, przy obciążeniu z zewnątrz wg zależności (5): we = 191,8 Pa; co stanowi 31,97% obciążenia zewnętrznego, do obliczeń przyjęto wk,e = 192 Pa; l część charakterystycznego obciążenia wiatrem na szybie wewnętrznej 8 mm, przy obciążeniu z zewnątrz wg zależności (6): wi = 408,02 Pa; co stanowi 68,03% obciążenia zewnętrznego, do obliczeń przyjęto wk,i = 408 Pa.

Obliczenia ugięć i naprężeń przy zginaniu Schemat podparcia, obciążenia i wymiary pojedynczej tafli szkła szyby zespolonej przedstawia rys. 1.

Jak łatwo zauważyć, suma rozdzielonego obciążenia jest równa obciążeniu zewnętrznemu (pk = wk,e + wk,i).

Etap 2 Założenia Przed przystąpieniem do drugiego etapu obliczeń, powinno się przyjąć odpowiednią metodę wymiarowania szkła konstrukcyjnego, oraz kryteria oceny ugięć i nośności. Norma [2] i [3], podają stosowane Metody Stanów Granicznych, (MSG) jako odpowiednią do wymiarowania szkła, stąd zostanie ona wykorzystana do obliczeń w prezentowanym przykładzie.

Sprawdzeniu podlega Stan Graniczny Użyłkowania (SGU) przy obciążeniu charakterystycznym oraz Stan Graniczny Nośności (SGN) przy obciążeniu obliczeniowym, zwiększonym o częściowe współczynniki bezpieczeństwa.

Istotnie założenie w tym przypadku, które nie powinno być pomijane, dotyczy małych ugięć tafli szkła. Liniowa teoria zginania płyt cienkich (przejęta w niniejszych obliczeniach) ma zastosowania w przypadku ugięć nie przekraczających ich grubości (fmax ≤ h).

Zalecenia [1], podają następujące kryteria do oceny ugięcia szyby zespolonej: a) dopuszczalne ugięcie w środku rozpiętości tafli szkła pionowego podpartego na wszystkich krawędziach fdop ≤ a/100 , gdzie a jest krótszym bokiem szyby, b) dopuszczalne naprężenie przy zginaniu dla szkła hartowanego ESG wynosi: σdop ≤ 50 MPa. W zaleceniach [1], podane są również inne kryteria oceny w zależności od rodzaju szkła i jego wbudowania.

W analizowanym przykładzie szyba ma taflę ze szkła ESG i podparta jest na wszystkich krawędziach.

Zgodnie z zasadą wymiarowania MSG, do obliczeń ugięć przyjmuje się obciążenia charakterystyczne, w obliczeniach nośności obciążenia obliczeniowe. W przypadku obciążenia wiatrem częściowy współczynnik bezpieczeństwa wg normy [4]: PN-77/B-02011 wynosi γf = 1,3, wg normy [5]: PN-EN 1991-1-4. Eurokod 1. γf = 1,5.

Do obliczeń w prezentowanym przykładzie przyjęto częściowy współczynnik bezpieczeństwa γf = 1,3 (wg normy PN-77/B-02011) Zredukowane obciążenie charakterystyczne przypadające na poszczególne tafle szkła wynoszą odpowiednio: l wk,e = 188 Pa na zewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej 6 mm, l wk,i = 412 Pa na wewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej 8 mm.

Zredukowane obciążenie obliczeniowe przypadające na poszczególne tafle szkła wynoszą odpowiednio: l we = 192 Pa ˙ 1,3 = 249,6 Pa, przyjęto we,obl = = 250 Pa na zewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej 6 mm, l wi = 408 Pa ˙ 1,3 = 530,4 Pa, przyjęto we,obl = = 530 Pa na wewnętrzną taflę szkła szyby zespolonej 8 mm.

Konstrukcje pr zeszklone

Rys. 1. Schemat podparcia, obciążenia i wymiary tafli szkła

Maksymalne ugięcie przy liniowej teorii zginania, przy oddziaływaniu zredukowanego charakterystycznego obciążenia równomiernie rozłożonego wyznacza się z zależności:

(7)

Maksymalne naprężenia przy liniowej teorii zginania, przy zginaniu wzdłuż osi x, y, pod oddziaływaniem zredukowanego obliczeniowego obciążenia równomiernie rozłożonego należy wyznaczać wg zależności:

(8)

(9) gdzie: a – krótsza krawędź szyby [m], h – grubość tafli szkła (hi – wewnętrznej lub he – zewnętrznej) [m], w – obciążenie obliczeniowe równomiernie rozłożone [kPa], wk – obciążenie charakterystyczne równomiernie rozłożone [kPa], v = 0,23 – współczynnik Poissona, E = 70 ˙ 106 kPa, k1, k2, k3 – współczynniki wg tablicy 2.

23

Artur Piekarczuk Tablica 2.

Wymiary

Ugięcie

Naprężenie w kierunku X

Naprężenie w kierunku Y

b/a

k1

k2

k3

2,0

0,01013

0,10011

0,0421

Wartości współczynników ugięcia (k1) oraz współczynników naprężenia (k2, k3) dla szyby podpartej na obwodzie o wymiarach b x a = 2000x1000 mm zestawiono w tablicy 2.

Wartości współczynników k1, k2, k3 zostały ustalone dla właściwości materiałowych szkła. W przypadku innego materiału np. stali, aluminium, itp., wartości tych współczynników będą inne. Jest to istotna uwaga, gdyż zazwyczaj zależności (7), (8), (9), wraz z współczynnikami (k1, k2, k3) zamieszczane są w poradnikach, tablicach, itp.; przy założeniu, że dotyczą one tylko i wyłącznie stali. Stosowanie tak przygotowanych współczynników może prowadzić do grubych błędów.

Aby poprawnie wykorzystywać zależności (7), (8) i (9), wszystkie dane wprowadzane do tych zależności powinny być wyrażone w odpowiednich jednostkach (patrz opis danych pod zależnościami) Dane do obliczeń w analizowanym przykładzie: a = 1,0 m – szerokość tafli szkła hi = 0,008 m – grubość wewnętrznej tafli szkła he = 0,006m – grubość zewnętrznej tafli szkła v = 0,23 – współczynnik Poissona dla szkła E = 70 ˙ 106 kPa – moduł sprężystości podłużnej szkła k1, k2, k3 wg tablicy 2 obciążenia charakterystyczne i obliczeniowe wg pierwszego etapu obliczeń, wyrażone w kPa a) Wyniki obliczeń dla zewnętrznej tafli szkła (6 mm) l Ugięcie wg zależności (7):

l Maksymalne naprężenia przy zginaniu wzdłuż osi x, y, wg zależności (8) i (9):

l Maksymalne naprężenia przy zginaniu wzdłuż osi x, y, wg zależności (8) i (9):

b) Wyniki obliczeń dla zewnętrznej tafli szkła (8 mm) l Ugięcie wg zależności (7):

c) Kryteria oceny Jak już wcześniej wspomniano, dopuszczalne ugięcie w środku rozpiętości tafli szkła pionowego podpartego na wszystkich krawędziach fdop ≤ a/100 = 1000/100 = = 10 mm , gdzie a = 1000 mm jest krótszym bokiem szyby. Dopuszczalne naprężenie przy zginaniu dla szkła hartowanego ESG wynosi: σdop ≤ 50 MPa.

Podsumowanie obliczeń W analizowanym przykładzie, przy obciążeniu wiatrem o wartości 600 Pa szyby zespolonej 6/16/8 ze szkła hartowanego ESG o wymiarach axb = 1000x2000mm, maksymalne ugięcie wynosi fe = 1,48 mm (szyba zewnętrzna 6 mm) i jest mniejsze od ugięcia dopuszdokończenie na str. 29 

Rys. 2. Obliczenia ugięć tafli szkła 6 mm pod obciążeniem 192 Pa metodą numeryczną MES

24

Rys. 3. Obliczenia naprężeń tafli szkła 8 mm pod obciążeniem 530 Pa metodą numeryczną MES

wyda n ie s p ecjal n e

Obliczenia szyb zespolonych Izolacyjna szyba zespolona (ISZ) działa jako złożony system, jego zachowanie strukturalne może być analizowane w zakresie liniowym, gdy rozpatrujemy tylko proste przypadki i może być obliczane analitycznie. Dlatego elementy szyby zespolonej (budowa, grubość szkła) są dziś określane przy zastosowaniu odpowiedniego oprogramowania komputerowego.

Podstawy, na których oparte są te obliczenia, przedstawia poniższy artykuł.

Podstawy, szkło płaskie Uniwersalną i fizycznie odpowiednią metodą projektowania szyb zespolonych jest metoda numeryczna wykorzystująca model Metody Elementów Skończonych1.

Korzystając z tej metody możliwe jest projektowanie szyb zespolonych z wieloma taflami szkła (tafle płaskie lub zakrzywione), o dowolnej geometrii i budowie i z dowolnymi sposobami podparcia. Możliwe jest uwzględnienie działania różnych rodzajów obciążeń – również obciążeń punktowych – jak też uwzględnienie współpracy między elementami sklejonymi za pomocą folii (PVB, EVA, SGP).

Jednak nie zawsze jest powinno się przyjmować liniowe zachowanie się poszczególnych tafli szklanych, gdyż może to przyczynić się do zaprojektowania szkła płaskiego ze znacznie mniejszymi grubościami.

Dla wyjaśnienia zachowania oszklenia rozważany jest przypadek jednokomorowej szyby izolacyjnej, gdy w wyniku działania obciążenia zewnętrznego, np. parcia wiatru, wyginana jest zewnętrzna tafla szkła. Zmniejsza się więc objętość przestrzeni międzyszybowej, a ciśnienie wewnątrz szyby zespolonej wzrasta.

Ten wzrost ciśnienia w komorze międzyszybowej utrzymywany jest jako obciążenie tafli zewnętrznej i tafli wewnętrznej. Podsumowując zatem, na zewnętrzną taflę działa

p

obciążenie p-Δp, a na taflę wewnętrzną obciążenie Δp. Tak więc, łączne obciążenie jest podzielone na obie tafle. Stopień tego rozkładu zależy od: zz sztywności tafli szklanych, zz objętości przestrzeni międzyszybowej wypełnionej powietrzem (lub gazem szlachetnym).

Obliczanie tego podziału obciążenia z uwzględnieniem ogólnego prawa gazu (patrz poniżej). Należy zauważyć, że w przypadku szkła laminowanego, że sztywność zależy nie tylko od geometrii, ale także przez połączenia między szybami.

gazu w zamkniętej komorze musi zmienić, co prowadzi do odkształceń tafli szklanych i powstawania naprężeń w szkle.

Różnice temperatury do zastosowania w okresie letnim i zimowym są podane w przepisach [1] [2], jak również meteorologiczne różnice ciśnienia i różnice ciśnienia atmosferycznego zależne od różnicy wysokości między miejscem produkcji i montażu, z wartości tych można skorzystać jeżeli nie są dokładnie znane (zmierzone) wartości odnoszące się do konkretnego przeznaczenia danej partii szyb.

Dla obciążeń zewnętrznych, jak i obciążenia klimatycznego (zależnego od różnic prężności powietrza) odnosi się równanie ogólne gazu:

Obciążenie klimatyczne (wpływ prężności gazu w przestrzeni międzyszybowej) W zależności od miejsca zamocowania na oszklenie działają różne obciążenia zewnętrzne: od parcia wiatru, ciężaru śniegu, parcia tłumu oraz wynikające z różnic temperatury i ciśnienia między miejscem produkcji a miejscem montażu (instalacji) – co musi być rozpatrywane w trakcie projektowania szyb izolacyjnych.

Wewnątrz przestrzeni międzyszybowej znajduje się gaz wtłoczony w zakładzie produkcji szyb zespolonych – charakteryzujący się ciśnieniem p012 = p01 = p02 i temperaturą T012 = T01 = T02 (stan 0). Jeśli temperatura i / lub ciśnienia powietrza otaczającego w miejscu montażu (stan 1) są inne niż w miejscu produkcji, co powoduje że objętość

Objętość powietrza wewnątrz zamkniętej komory międzyszybowej V121 w stanie 1 wynosi więc V112 = V012 + ΔV11 + ΔV12.

Zmiany objętości ΔV11 i ΔV21 wynikają z odkształceń poszczególnych tafli szkła i są obliczane po scałkowaniu przemieszczeń punktów na powierzchni tafli szklanych.

Tak więc:

gdzie u11 i u12 to ugięcia płyt 1 i 2 w stanie 1 (w odniesieniu do stanu 0). Wielkości ΔV11 i ΔV12 mogą być określone w analizie Metodą Elemetów Skończonych.

Δp

Rozwiązanie liniowe W pewnych warunkach, wartości ΔV11 i ΔV12 mogą być w dostatecznym przybliżeniu określone z następującego równania liniowego:

Rys. 1. Zachowanie się szyby jednokomorowej pod obciążeniem zewnętrznym p 1

Metoda Elementów Skończonych (MES, ang. FEM, finite-element method) – metoda rozwiązywania układów równań różniczkowych, opierająca się na podziale dziedziny (tzw. dyskretyzacja) na skończone elementy, dla których rozwiązanie jest przybliżane przez konkretne funkcje i przeprowadzaniu faktycznych obliczeń tylko dla węzłów tego podziału.

Rys. 2. Szyba jednokomorowa: po lewej opuszczająca miejsce produkcji (stan 0) i po prawej w miejscu montażu (stan 1)

Konstrukcje pr zeszklone

_ Vi stanowi zmianę objętości w wyniku odkształcenia tafli „i” pod wpływem jednostkowego obciążenia 1,0 kN/m2.

25

Eugen Schuler

Rys. 4. Model MES dwukomorowej szyby izolacyjnej (z trzema taflami szkła) z elementami łączącymi do modelowania połączenia (uszczelnienia) krawędzi

Rys. 3a+b. Naprężenia główne na tylnej płycie – z uwzględnieniem membrany – analiza nieliniowa

Rys. 3c+d. Naprężenia główne na tylnej płycie – bez uwzględnienia efektu membrany – analiza liniowa

To równanie liniowe jest prawdziwe dla dowolnych kształtów, ale tylko dla szyb izolacyjnych podpartych ze wszystkich stron (na wszystkich krawędziach), i w tym przypadku każda tafla może być uznana, że pracuje niezależnie.

W przypadku jednokomorowej szyby izolacyjnej nieznane ciśnienie p112 (w szybie) może być obliczone z następującego równania kwadratowego:

tafli i większe od 1/100 rozpiętości tafli szklanej. Deformacje w tym rozmiarze są szczególnie widoczne przy dużych rozmiarach płaskich tafli szkła, a efekt działania membrany zauważalny (zachowanie tafli szkła zbliżone do pracy wiotkiej membrany, a nie sztywnej płyty).

Przy rozpatrywaniu pracy tafli szkła przenoszącej obciążenia należy więc nie tylko rozpatrywać model zginanej płyty, ale również na zachowanie zbliżone do modelu membrany.

Wzdłuż krawędzi tafli tworzy się pas z odkształceniem liniowym, a wewnątrz obszaru tafli charakter pracy jest zbliżony do membrany. W konsekwencji przyjęcia takiego złożonego modelu otrzymuje się w wyniku obliczeń wielkości ugięć i naprężeń dużo mniejsze niż gdybyśmy przyjęli model czysto liniowy, nie biorąc pod uwagę efektu membrany. Można to wykazać biorąc pod uwagę kwadratową taflę szklaną o rozmiarach LxB=1500x1500 mm i grubości t=8 mm, pracującą z obciążeniem powierzchni 5,0 kN/m2, zamocowaną liniowo na wszystkich krawędziach.

Do modelu wykorzystano tzw. lite elementy powłokowe. Szkło laminowane może być wykonane jako struktura: szkło-warstwa pośrednia-szkło. W zależności od tego, czy rozpatrujemy krótko- lub długotrwale działające obciążenie, warstwy pośrednie mogą być uważane za anizotropowe materiały z lub bez połączenia przekazującego naprężenia ścinające. Wpływ zarówno krótko- jak i długotrwałych obciążeń na strukturę systemową (np. obciążenie klimatyczne) może być uwzględniony i obliczony. Uzyskany stan odkształceń i naprężeń jest następnie „zamrożony”.

Właściwości materiału warstwy pośredniej mogą być modyfikowane, np. zmieniając się od pełnego do częściowego połączenia w kompozycie, i po przyłożeniu krótko- lub długotrwale działającego obciążenia (parcie wiatru, parcie tłumu) do odkształcającej się struktury.

Analogicznie, dla dwukomorowej szyby izolacyjnej (z trzema taflami szkła) wartości ciśnień p112 i p123 (w poszczególnych komorach szyby) mogą być obliczone z układu dwóch równań kwadratowych.

Model numeryczny Bardziej wszechstronne i bardziej dokładne obliczenia, możliwe do zastosowania w przypadku wszystkich typów podparcia i różnych rodzajów obciążeń obliczeniowych, mogą być realizowane za pomocą iteracyjnej2 metody obliczeń. Bezpośrednie rozwiązanie nie jest możliwe ze względu na nieliniowy charakter fizycznych równań gazu i ze względu na nieliniowy charakter geometrycznych odkształceń tafli szklanych, które mogą być brane pod uwagę w ramach opisanej poniżej metody Newtona-Raphsona3.

Często ugięcie tafli szklanej jest większe od grubości tej 2

Iteracja (łac. iteratio – powtarzanie) – czynność powtarzania (najczęściej wielokrotnego) tej samej instrukcji (albo wielu instrukcji) w pętli.

3 Metoda Newtona-Raphsona (zwana również metodą stycznych) – iteracyjny algorytm wyznaczania przybliżonej wartości pierwiastka funkcji.

26

W obliczeniach liniowych sklejenie krawędzi jest zastąpione zastosowaniem drobnych elementów, które łączą brzegi tafli szklanych. Siła generowana przez wyginanie się warstwy klejącej i odporność na ścinanie uszczelnienia krawędziowego szyby zespolonej są w założonym modelu pomijane.

Następnie posługując się modelem Newtona-Raphsona rozwiązujemy równania dla dwukomorowej szyby izolacyjnej (czyli z trzema taflami szkła), znajdując wartości dwóch nieznanych wartości ciśnień: p112 i p123 Ta metoda może być stosowana dla szyb wielokomorowych, z czterema lub więcej taflami szkła.

Ogólnie rzecz biorąc, dla funkcji F (x) dla x = x1, x2,…, xn ( ) wg równania Newtona-Raphsona: F(x +δx) = F(x)+ J δ x +O(δ x2 )

Rys. 5. Obciążenie klimatyczne w lecie dla szyby dwukomorowej o wymiarach 550 x 1000 mm i budowie 8-32-6-12-6: po lewej stronie wykres ugięcia, po prawej stronie naprężenia główne w szkle

wyda n ie s p ecjal n e

Obliczenia szyb zespolonych

W naszym przypadku, wektor z nieznanymi wartościami ciśnienia, x = (x1, x2) = (p112, p123) i funkcji:

Inne kształty geometryczne, jak jednoosiowe krzywizny (tzw. powierzchnie prostokreślne7), np. powierzchnie walcowe, mogą być analizowane w podobny sposób, ale konieczne jest dostosowanie parametrycznego modelu opracowanego przez autora.

Drugiego i wyższego rzędu przyrosty O(δ x2) można pominąć.

Istotne jest określenie tzw macierzy Jacobiego4 J, która wskazuje kąt nachylenia wykresu funkcji F:

Jakie są różnice między płaską a zakrzywioną – izolacyjną szybą zespoloną?

Gdy pochodne cząstkowe nie są określone, ciśnienie w komorze 1 zespolonej szyby izolacyjnej jest wykorzystywane do obliczania macierzy Jacobiego i początkowo może się nieco zmieniać, zmiana odpowiada x1=p12 zwykle 0,0001 kN/m2. Potem następuje zmiana wartości funkcji F1 i F2, obliczona na podstawie zmiany x1. To samo odnosi się do x2=p23 w drugim etapie.

Dla następnej iteracji wektora x doprowadza się następująco: xi+1=xi+δ x Zmiana ciśnienia w izolacyjnej szybie zespolonej wynosi więc δx = F J1 Macierz Jacobiego powinna być więc odwracalna, co może czasami prowadzić do problemów numerycznych, które wymagają specjalnego traktowania.

Iteracja kończy się, gdy wszystkie wartości w wektorze δx są poniżej przyjętej dokładności obliczeń ε, - zwykle jest to 0,001 kN/m2. Zwykle do osiągnięcia tej dokładności wyników jest wymagane tylko od 4 do 5 iteracji. Wykazano, że metoda jest zwykle zbieżna szybciej, jeśli nie będziemy wykonywać pełnego cyklu obliczeń określonego przez Newtona, ale dla wartości wektora zmiany ciśnienia, pomnożonej przez relaksacyjny współczynnik λ, którego wartość znajduje się pomiędzy 0,25 a 0,5 dla wygiętych szyb.

W początkowym etapie obliczania ciśnień należy po prostu użyć tzw. ciśnienia izochorycznego w płaskich szybach zespolonych. Postępowanie takie dla wygiętych szyb zespolonych nie jest wskazane, co opisane jest dalej.

Jak zaprojektować gięte szkło?

W adaptacji modelu numerycznego do szyb zespolonych złożonych ze szkła giętego należy najpierw rozróżnić dwa przypadki giętych szyb zespolonych: złożone z płaskich i nieznacznie (lekko) wygiętych tafli oraz takich, które składają się z mocno wygiętych tafli szklanych.

Izolacyjne szyby zespolone – z płaskich lub lekko wygiętych tafli – projektuje się stosując procedury, jak dla szczególnego przypadku płaskich szyb zespolonych.

Przykładowo, wygięte tafle szyby zewnętrzna i wewnętrzna zostały wytworzone jako część cylindrycznej powłoki ze zdefiniowaną przez użytkownika grubością. Do geometrycznego opisu szyby nadal można zastosować kartezjański 4 Macierz Jacobiego – macierz zbudowana z pochodnych cząstko-

wych (pierwszego rzędu) funkcji, której składowymi są funkcje rzeczywiste. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska niemieckiego matematyka Carla Gustawa Jacobiego, który je wprowadził.

Rys. 6: Model MES dla szyb zespolonych z płyt płaskich lub giętych (zakrzywionych)

Rys. 7: Model MES dla giętej szyby zespolonej jednokomorowej (złożonej z dwóch tafli szklanych).

układ współrzędnych5. Obliczenia są więc identyczne, jak w przypadku płyt płaskich.

Podejście różni się nieco w drugim przypadku, w którym wszystkie tafle w szybie zespolonej są mocno wygięte. Może tu wystąpić tak mocne wygięcie płyt, które powoduje, że niemożliwe jest korzystanie z kartezjańskiego układu współrzędnych.

W takim przypadku określamy kształty geometryczne i obciążenia w cylindrycznym układzie współrzędnych6.

5

Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie 6 Walcowy układ współrzędnych (cylindryczny układ współrzędnych) to układ współrzędnych w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej.

Każdy punkt P przestrzeni zapisuje się w postaci trójki współrzędnych (Φ, ρ, z), gdzie poszczególne składowe wyrażają się następująco: ρ – odległość od osi OZ rzutu punktu P, na płaszczyznę OXY, Φ – kąt pomiędzy osią dodatnią OX a odcinkiem łączącym rzut punktu P na płaszczyznę OXY z początkiem układu współrzędnych, z – odległość rzutu punktu P na oś OZ od początku układu współrzędnych.

Konstrukcje pr zeszklone

Konstrukcyjne zachowanie wygiętej płyty szklanej zasadniczo różni się pod wieloma względami od zachowania płaskiej tafli. Naprężenia w uszczelnieniu krawędzi w zakrzywionej izolacyjnej szybie zespolonej mogą być kilka razy większe niż w uszczelnieniu płaskiej szyby zespolonej. Naprężenie koncentruje się na krawędzi uszczelnienia, szczególnie na krawędzie wygiętej, nawet jeśli ta krawędź jest dłuższa w kierunku osiowym (rys. 4) (w przypadku płyt płaskich większe naprężenia są w uszczelnieniu na krótszej krawędzi szyby).

Podobnie siły przekazywane na miejsca mocowania są skumulowane na zakrzywionych krawędziach, co musi być wzięte pod uwagę przy projektowaniu takich konstrukcji. Największe naprężenia w szkle również skupiają się na obszarze wzdłuż zakrzywionych krawędzi i są tutaj wyraźnie większe niż – między innymi – w środku szyby lub na prostych krawędziach równoległych do osi cylindrycznej powierzchni szyby (tafle szyby giętej są najczęściej wycinkiem powierzchni walca).

Tafle szkła giętego – jak inne wygięte powłoki – mają znacznie większą sztywność w porównaniu do tafli płaskiej i przejmują duże obciążenie. Fakt ten ma taki skutek, że w porównaniu do identycznych płaskich tafli izolacyjnej szyby zespolonej wzrasta znaczenie obciążeń klimatycznych.

Szyby gięte, zwłaszcza te z dużym promieniem krzywizny, są zagrożone utratą stabilności w warunkach podciśnienia. Zatem należy się przed tym w pełni zabezpieczyć. To z kolei stanowi niemały problem ze względu na strukturalną rolę szkła izolacyjnego.

Wielkość wpływu efektu membranowego zakrzywionych płyt zależy od kilku parametrów, np.: „intensywności” obciążenia, a w szczególności od współczynnika kształtu tafli, zależnego od stosunku długości sąsiednich krawędzi, oraz wielkości promienia krzywizny. Jak to konkretnie wygląda?

W przypadku płaskiej, pojedynczej tafli grubości t=12 mm i o wymiarach między 300x300 mm i 3000x3000 mm, jest to dość łatwe do określenia.

Ciekawe jest to, że największa różnica między naprężeniami z analizy liniowej i nieliniowej z efektem membrany występuje nie w przypadku kwadratowego kształtu tafli, ale dla prostokątnych arkuszy o proporcji boków około 4:3.

Teraz powstaje pytanie, czy wielkość efektu membrany może być powtórzona w przypadku szyby zespolonej? W szybie jednokomorowej występują dwa przeciwstawne efekty, 7

Powierzchnia prostokreślna – cała powierzchnia jest zbudowana z prostych, jak np.: powierzchnia stożkowa, walcowa, paraboloida hiperboliczna, hiperboloida jednopowłokowa, konoida, helikoida

27

Eugen Schuler

Rys. 8a: Odkształcenia zakrzywionej szyby zespolonej

Rys. 8b: Naprężenia w zakrzywionej szybie zespolonej

Rys. 9. Naprężenia w uszczelnieniu/spojeniu krawędzi szyby zespolonej dla różnych proporcji

Rys. 10. Wpływ efektu membrany dla pojedynczej płaskiej płyty t = 12 mm, stosunek naprężeń głównych w modelach liniowym i nieliniowym, obciążenie powierzchniowe 4,0 kN/m²

Rys. 11. Stosunek odkształceń w analizie liniowej i nieliniowej dla płaskiej izolacyjnej szyby zespolonej pod obciążeniem klimatycznym.

Rys. 12. Stosunek naprężeń głównych w analizie liniowej i nieliniowej dla płaskiej izolacyjnej szyby zespolonej pod obciążeniem klimatycznym

28

w szczególności w przypadku obciążenia klimatycznego: z jednej strony, poszczególne tafle szklane, uwzględniając wpływ membrany, zachowują większą sztywność; z drugiej strony rośnie wpływ obciążenia klimatycznego, przy którym pozytywny wpływ efektu membrany z kolei się zmniejsza. Można to zobaczyć na załączonych wykresach, na których zamieszczono porównania wyników z analizy liniowej i nieliniowej.

Jako przykład izolacyjnej szyby zespolonej wybrano zestaw złożony z dwóch tafli 2x6 mm, a grubość komory między taflami wynosiła 16 mm. Obciążenie odpowiada obciążeniu klimatycznemu latem, czyli zgodnie z TRLV: ΔT=20°K, ΔΡmet = 2,0 kN/ m2, ΔH = 600 m. Badania przeprowadzono dla różnych wymiarów tafli – w zakresie od 300x300 mm do 3000x3000 mm.

W obliczeniach nieliniowych okazało się, że występują większe naprężenia od obciążeń klimatycznych, maksymalna różnica w tym przypadku wynosi około 5%. Co ciekawe, największa różnica występuje głównie przy proporcjach długości krawędzi tafli 1:1, różnice są bardziej widoczne w przypadku większych tafli – przy wymiarach powyżej 1800 mm stają się już zauważalne. Wskazane są dalsze badania opisywanych analiz.

Ze względu na duże obciążenia izolacyjnych szyb zespolonych, pozytywny wpływ efektu membrany na naprężenia i odkształcenia praktycznie jest neutralizowany – jeśli bierzemy pod uwagę obciążenia klimatyczne, poza wpływem parcia wiatru.

Nieco inaczej jest w przypadku zakrzywionego szkła izolacyjnego. W tym przypadku od określonej długości łuku występuje następujący efekt: powierzchnia ugięcia ma dwa obniżenia (minimalne wartości), i powraca do linii środkowej (rys. 3a). Wyjaśnieniem tego dziwnego na pierwszy rzut oka zjawiska wydają się proporcje wyników z analiz liniowych i nieliniowych. Kompozycja zestawu szyby zespolonej w tym przykładzie to 2x6 mm z komorą szerokości 16 mm, promień krzywizny zewnętrznej tafli szkła wynosi 3000 mm.

Perspektywy W podsumowaniu można stwierdzić, że nieliniowa analiza jest również opłacalna dla wygiętego szkła.

Rys. 13. Stosunek wartości ciśnień wewnątrz komory szyby dla płaskiej izolacyjnej szyby zespolonej pod obciążeniem klimatycznym

wyda n ie s p ecjal n e

Obliczenia szyb zespolonych

σI, linear σI, nl

u_lin u_nl

długość łuku L

pszr_lin pszr_nl

długość łuku L

długość łuku L

Rys. 14. Stosunek odkształceń w analizie liniowej i nieliniowej dla zakrzywionej izolacyjnej szyby zespolonej pod obciążeniem klimatycznym

Rys. 15. Stosunek naprężeń głównych w analizie liniowej i nieliniowej dla zakrzywionej izolacyjnej szyby zespolonej pod obciążeniem klimatycznym

Rys. 16. Stosunek wartości ciśnień wewnątrz komory szyby dla zakrzywionej izolacyjnej szyby zespolonej pod obciążeniem klimatycznym

W jakim jednak stopniu – to zależy od parametrów geometrycznych.

Nieliniowa analiza ma też tę zaletę, że fizycznie bardziej jest bliższa rzeczywistej pracy systemu szyby zespolonej. Ale także sprawia pewne problemy, na przykład na początku iteracyjnego stopniowego dochodzenia do prawidłowego wyniku, przyjęcie zbyt wysokiego

ciśnienia w komorze izolacyjnej szyby zespolonej w stanie początkowym prowadzi do tego, że powstają niestabilne wyniki dotyczące naprężeń ściskających w taflach szklanych. W konsekwencji obliczenia nie są już konwergentne.

Czasami jednak problem rozdziału obciążeń na dwie tafle szklane nie jest tylko problem samych obliczeń nu-

merycznych, ale przyjęciem w nich złych parametrów tafli szklanych (grubości, wytrzymałości). Rozważania prowadzone w celu rozróżnienia tych dwóch przypadków mogą być w praktyce bardzo czasochłonne.

 dokończenie ze str. 24

nej tafli szkła 6 mm (fe = 1,48 mm) pod obciążeniem charakterystycznym 192 Pa oraz naprężenie przy zginaniu wewnętrznej tafli szkła 8 mm (σi,x = 4,97 MPa) pod obciążeniem obliczeniowym 530 Pa. Uzyskano następujące wyniki: ugięcie fMES = 1,44 mm (rys. 2), co różni się o około 3% w porównaniu do metod inżynierskich oraz naprężenia: σMES,x = 4,97 MPa (rys. 3), co nie różni się od obliczeń inżynierskich.

Jak wykazały wyniki obliczeń numerycznych ugięć i naprężeń w przedstawionym przykładzie, nie różnią się one od obliczeń wykonanych sposobami tradycyjnymi powszechnie stosowanymi w praktyce. Inżynierskie metody obliczeń stosowane w ocenie prostych projektów (np. prostokątna szyba podparta na wszystkich krawędziach) dają poprawne wyniki.

Przy projektowaniu szyb z uwagi na odporność na obciążenie wiatrem w zakresie ugięć i naprężeń przy zginaniu, istotny jest prawidłowy rozdział obciążenia na tafle szkła szyby zespolonej (Etap 1 obliczeń) oraz poprawne wykorzystanie tradycyjnych metod obliczeń ugięć i naprężeń dotyczących płyt cienkich z wykorzystaniem charakterystyk materiałowych szkła budowlanego (Etap 2 obliczeń).

Wobec faktu wycofania norm [2] i [3] z prac normalizacyjnych, nadal nieuregulowane zostają metody obliczeń ugięć i naprężeń przy zginaniu szyb zespolonych, co znacznie utrudnia praktyczne zastosowanie tych metod.

W związku z tym nietypowe przypadki, zwłaszcza te, które klasyfikują się do nieliniowych analiz (np. przy dużych ugięciach w porównaniu do grubości tafli szkła), powinny być analizowane przy zastosowaniu odpowiednich metod do tego przeznaczonych np. metod numerycznych lub nieliniowej teorii zginania płyt.

czalnego fdop = a/100 = 10 mm, maksymalne naprężenie przy zginaniu wynosi σi,x = 4,97 MPa (szyba wewnętrzna 8 mm) i jest mniejsze od naprężenia dopuszczalnego przy zginaniu dla szkła hartowanego ESG, σ = 50 MPa. Szyba jest zaprojektowana poprawnie z uwagi na ugięcia i naprężenia przy zginaniu pod obciążeniem wiatrem. Na uwagę zasługuje fakt, że ugięcia poszczególnych tafli szkła tej samej szyby zespolonej w analizowanym przykładzie różnią się od siebie o około 6%, wynika to (jak wspomniano wcześniej) z przyjętych warunków klimatycznych i wymiarów szyby zespolonej (współczynnik φ).

Weryfikacja W celu sprawdzenia poprawności uzyskanych wyników, niezależnie zostały przeprowadzone obliczenia ugięć i naprężeń przy zginaniu metodami numerycznymi z zastosowaniem Metody Elementów Skończonych (MES) w zakresie analizy liniowej. Do sprawdzenia wybrano tafle szkła szyby zespolonej, dla których inżynierskie metody obliczeń (prezentowane wyżej) dały wyniki największych ugięć i naprężeń przy zginaniu, czyli ugięcie zewnętrz-

Konstrukcje pr zeszklone

Eugen Schuler Glaswelt 6, 7/2013

dr inż. Artur Piekarczuk Instytut Techniki Budowlanej a.piekarczuk@itb.pl

Literatura: [1] REGELN FÜR DIE VERWENDUNG VON LINIENFÖRMIG GELAGERTEN VERGLASUNGEN - Fassung September 1998 - (Mitteilungen DIBt 6/1998) [2] prEN 13474-2:2000 Glass In building – Design of glass panes – Part 2 design for uniformalu distributed load.

[3] prEN 13474-1 (1999) Glass in building – Design of glass panes – Part 1: General basis of design. Draft, January 1999, [4] PN-77/B-02011. Obciązenia Obciążenia obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem [5] PN-EN 1991-1-4. Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje.

Część 1-4: Oddziaływania ogólne – Oddziaływanie wiatru.

[6] Structural Behaviour of Glass Structures In Facades. Helsinki University of Technology Laboratory of Steel Structures. Publications 27, Espoo 2003 [7] Z. Resopondek: Modelowanie obciążeń klimatycznych szyb zespolonych. Cz 1: „Świat Szkła” 12/2004, cz. 2: „Świat Szkła” 1/2005.

29

Naprężenia w uszczelnieniu krawędzi szyb zespolonych

Jakie obciążenia działają na krawędziowe uszczelnienia szyb zespolonych? Autorka artykułu, Anneliese Hagl, w swoich badaniach zbadała naprężenia w uszczelnieniach na krawędzi izolacyjnej szyby zespolonej.

O wynikach tych badań można przeczytać w poniższym artykule.

Dla projektu w Chinach gięte na zimno płyty powinny być przyklejone do podkonstrukcji – należało więc obliczyć naprężenia panujące w warstwie klejącej. W badaniach odnotowano znaczące „skokowe” wzrosty naprężeń w narożach złącza klejowego. Przyczyn poszukano w porównawczych obliczeniach powszechnie stosowanych szyb zespolonych sklejanych liniowo na krawędziach. Również w szybach zespolonych stwierdzono wysokie koncentracje naprężeń w narożach. Zatem szyby takie należy tak zaprojektować aby nie przekroczyć dopuszczalnych wartości naprężeń wynikających z odpowiednich aprobat (ETA – Europejska Aprobata Techniczna) [1].

Jak się zachowuje masa klejąco-uszczelniająca umieszczona na krawędzi izolacyjnej szyby zespolonej (czyli tzw. „uszczelnienie wtórne”)? Szczególnie w przypadku obciążeń klimatycznych działających na klejone fasadowe konstrukcje przeszklone, obciążenie zewnętrzne działa bezpośrednio na uszczelnienie krawędziowe, gdyż krawędzie strukturalnych szyb fasadowych nie są mocowane poprzez listwy dociskowe (tzw. listwy maskujące).

Relatywnie duże odkształcenie tafli szklanych w stosunku do grubości szyby w miejscu klejenia prowadzi do znacznego wzrostu naprężeń w narożach. Na rys. 1 przedstawiono schematyczny wykres odkształceń. Odkształcenia te powodują zmianę znaku na przeciwny w rozkładzie naprężeń w narożach. Oznacza to, że mimo występowania sił parcia z zewnątrz, w narożach występują naprężenia rozciągające.

Należy zaznaczyć, że poniższe uwagi są ogólne – odnoszą się, zarówno do zwykłej szyby jednokomorowej z dwiema taflami szkła, jak też do szyby dwukomorowej z trzema taflami szkła.

wiatr / śnieg / obciążenia klimatyczne

ktualne wytyczne ETAG A są nieodpowiednie Obecnie, prowadząc obliczenia według ETAG 002, za pomocą prostych wzorów i znacznie uproszczonego rozkładu obciążeń liniowego złącza klejonego, otrzymujemy wyniki przewymiarowane (rys. 2). Wymagania konstrukcyjne i projektowe zgodne z ETAG 002 pomijające deformację tafli szklanych, powodują tym samym powstawanie kumulacji naprężeń w połączeniu klejonym w narożach.

Przykładowy wykres z rys. 3 przedstawia wyniki uśrednionych naprężeń w złączu dla klasycznego klejenia szklenia strukturalnego. Tafla szklana w tym przykładzie ma wymiary 1,50x1,25 m i grubość 6 mm. Wielkość spoiny wynosi 9x20 mm – wymiary geometryczne zgodne z ETAG 002. Obciążenie szyby zostało dobrane tak, że przepisy techniczne dotyczące dopuszczalnego obciążenia i odkształcenia szkła o grubości 6 mm są przestrzegane. Z tych założeń można przyjąć, że w złączu będzie można zaobserwować pojawienie się dopuszczalnych naprężeń.

Przez krótki czas ekspozycji w liniowym połączeniu klejowym jest zazwyczaj obserwowane naprężenie 0,14 N/mm2.

Przy tej szerokości spoin klejowych wartość średniego naprężenia jest jednak dwa razy większa od oczekiwanej!

Przy większej sztywności tafli szkła (tzn. grubszych szybach) te naprężenia są mniejsze, ponieważ deformacja tafli jest mniejsza, a tym samym mniej ponoszone są naroża tafli. Jednakże naprężenia zwiększają się wraz ze wzrostem głębokości spoiny klejowej, gdyż zwiększa się sztywność złącza klejowego.

Zasady projektowania według ETAG 002, zarówno stosowane ogólnie do klejenia liniowego, jak również stosowane do uszczelnienia krawędzi szyb zespolonych, ze względu na poniższe ustalenia powinny być poddane dokładniejszej analizie.

Jest na rynku dostępne oprogramowanie (opracowane prawdopodobnie na podstawie wytycznych ETAG 002), które dla izolacyjnych szyb zespolonych może obliczyć wymaganą szerokość uszczelnienia krawędzi. Ale w związku z opisywanymi w tym artykule rozbieżnościami pojawia się pytanie, czy jest ono wiarygodne i można je zastosować do bezpiecznego projektowania uszczelnienia krawędzi szyby zespolonej?

Schemat uszczelnienia krawędzi Ramka dystansowa umieszczona przy krawędzi szyby zespolonej, butylowy pasek i uszczelnienie wtórne masą klejąco-uszczelniającą (rys. 4) tworzy kompleksowy system podparcia.

W uproszczeniu, system ten może być postrzegany w najgorszym przypadku jako zamocowanie sztywne tafli szklanych wchodzących w skład szyby zespolonej. W najlepszym przypadku uszczelnienie krawędzi może być traktowane jako proste połączenie (sprzężenie) tafli szklanych, przekazujące tylko siły nacisku (lub odrywające). Rzeczywiste uszczelnienie ma własności pośrednie.

W uproszczeniu system mocowania uszczelnienia krawędzi szyby zespolonej można przedstawić jako parę sił wynikających z oddziaływania: z jednej strony ramki dystansowej, a z drugiej strony uszczelnienia krawędziowego.

Modelowanie numeryczne uszczelnienia krawędziowego ze wszystkimi elementami: ramką dystansową, paskiem butylu (uszczelnienie pierwotne) i masą klejąco-uszczelniającą

p: Obciążenie

Spoina klejąco-uszczelniająca

Rys. 1. Schemat odkształcenia płyty

30

Rys. 2. Opracowywanie według przepisów zgodnych z ETAG 002

wyda n ie s p ecjal n e

Naprężenia w uszczelnieniu krawędzi szyb zespolonych

Wyniki badań ramek dystansowych Obecnie badane są ramki dystansowe, które zostały podzielone na kilka typów, biorąc pod uwagę kształt geometryczny i materiał składowy (aluminium, stal nierdzewna, stopy metali i tworzywa sztuczne). Badania były przeprowadzone na próbkach ramek dystansowych długości 50 mm.

Wyniki badań eksperymentalnych wykazały dla „twardych” systemów dystansowych tylko niewielką różnicę w zgodności (układu ramka dystansowa i butyl) w zakresie małych odkształceń [3].

Ponieważ butyl jest znacznie bardziej miękki od ramki dystansowej, elastyczność paska butylowego odgrywa dominującą rolę. W dalszych eksperymentach skupiono się na badaniach tylko pasków butylu Na podstawie wyników doświadczeń, może być ustalony parametr sprężystości całego układu „ramka dystansowa z butylem” (schemat na rys. 5).

Ten płaski schemat modelu zbadano w pierwszym etapie. To było sprawdzenie generalnej porównywalności wyników, by w badaniu pełnego modelowania systemu uszczelnienia krawędzi wykryć ewentualne odstępstwa z uproszczonego podejścia [2].

Zaletą tej uproszczonej metody jest to, że rozsądne złożony model zapewnia możliwość wykonywania prostszych obliczeń elementów elewacji ze szkłem strukturalnym, z gwarancja otrzymywania prawidłowych wyników.

Naroże

Naroże

Naprężenia [N/mm2]

(uszczelnienie wtórne) – jest bardzo skomplikowane. Stąd pomysł, powstały w wyniku doświadczeń na różnych materiałach uszczelniających krawędź szyby zespolonej, by określić stałe parametry układu sprężystego, przez co koszty obliczeń komputerowych przy zastosowaniu Metody Elementów Skończonych (MES) mogą być znacząco zredukowane przy obliczaniu izolacyjnych szyb zespolonych.

Wielu producentów izolacyjnych szyb zespolonych w ramach kampanii badawczej udostępniło różne systemy ramek dystansowych z butylem. W wyniku badań naprężeń w tych ramkach dystansowych określono dla nich parametry sprężystości [2]. Teraz, na podstawie wyników tych badań, naprężenia w silikonowym uszczelnieniu krawędzi przy szkleniu strukturalnym mogą być obliczane numerycznie z wykorzystaniem uproszczonego sposobu. Zatem nakład pracy na opracowanie modelu statycznego i obliczenia jest znacznie zmniejszony.

Pozycja na krawędzi [mm] Rys. 3. Średnie naprężenia w spoinie klejąco-uszczelniającej w szybie zespolonej z taflami szkła grubości 6 mm

Obciążenie (wiatr / śnieg)

najbardziej niekorzystne

rzeczywiste

(bardzo twarde uszczelnienie krawędzi)

(bez ramki dystansowej)

Nacisk na ramkę dystansową

Obciążenie klimatyczne (Zima)

korzystne

Przyczepność na krawędzi uszczelniającej

Rys. 4. Uszczelnienie krawędzi izolacyjnej szyby zespolonej i działające siły

Sprężyna (Butyl)

Całkowita Sprężyna (Butyl+ Ramka dystansowa)

Sprężyna (Ramka dystansowa)

Przykładowe obliczenia W artykule pokazano obliczenia dla czystego obciążenia klimatycznego szyby zespolonej o wymiarach 1,2x2,4 m, z pustką powietrzną o szerokości 16 mm i taflami szkła o grubości 6 mm (rys. 6).

Wyniki obliczeń przedstawiono na rys. 7, najpierw jako obciążenia liniowego wzdłuż obwodu ramki dystansowej i uszczelnienia krawędzi. Jako obciążenie zgodnie z przepisami przyjęto obciążenie klimatyczne „w zimie” i przy montażu „na niskim terenie”.

Jak na rys. 7 pokazano, w materiale uszczelniającym krawędź w każdym miejscu na całym obwodzie i w narożu panują naprężenia rozciągające, podczas gdy ramka dystansowa z butylem w środku rozpiętości ma naprężenia ściskające, a w narożach naprężenia rozciągające.

Aby zilustrować możliwe zmiany dla różnych konstrukcji uszczelnień krawędzi zamieszczono rys. 8. Widać na nim

Rys. 5. Schemat uszczelnienia krawędzi

krzywe obciążenia w materiale uszczelniającym krawędź dla poszczególnych przypadków. Przykładowo, badano jak zmienia się naprężenie przy cieńszej warstwie materiału klejącego (3 mm) i przy standardowej grubości (6 mm). Dla miękkich materiałów uszczelniających krawędź wielkość naprężeń oszacowano, wobec braku do tej pory wyników badań.

Jak wynika z przedstawionych wyników, rozkład obciążenia w obrębie uszczelnienia krawędzi jest bardzo zmienny. Ponadto nie może być liniowo określona zależność panującego w uszczelnieniu naprężenia od szerokości uszczelki krawędziowej. Nie może więc być przyjęte założenie, że przy zmniejszeniu szerokości uszczelnienia krawędziowego, naprężenie proporcjonalnie wzrośnie. Gdyż w przypadku

Konstrukcje pr zeszklone

Oś symetrii

Odległośść (= współrzędna x)

Rys. 6. Izolacyjna szyba zespolona szer. x wys. = 1,2 x 2,4 m z definicją oceny wzdłuż krawędzi

31

Anneliese Hagl

redukcji głebokości uszczelnienia z 6 do 3 mm nie odnotowano wzrostu naprężenia do podwojonej wartości, a wręcz odwrotnie, co pokazuje rys. 9!

Ze względu na zmniejszenie głębokości uszczelnienia spada jej sztywność i zmniejsza się naprężenie. Za to element dystansowy przejmuje większe obciążenie w narożu.

Czy jest to argument, że byłoby lepiej wykonać uszczelnienie krawędzi o mniejszej głebokości?

I tak i nie! Przy zmniejszeniu głebokości uszczelnienia krawędzi zwiększa się obciążenie ściskające i rozciągające paska butylu w rejonie naroża. To z kolei może mieć wpływ na szczelność szyb zespolonych. Do wyjaśnienia tego zjawiska potrzebne są dalsze badania i obliczenia.

Wyniki omawianych badań wykazały, że założenia według ETAG 002 nie zawsze mogą mieć zastosowanie do projektowania uszczelnienia krawędzi izolacyjnej szyby zespolonej, chociaż w większości przypadków konstrukcja uszczelnienia krawędzi powinna być wystarczająca.

A jak jest w innych przypadkach?

Obciążenie liniowe [N/mm]

ramka dystansowa, Uszczelnienie Całkowite obciążenie

Odledległość [mm] Rys. 7. Obciążenia rozłożone między uszczelnienie a ramkę dystansową

Perspektywy Uszczelnienie t=6 Obciążenie liniowe [N/mm]

Uszczelnienie t=3 Uszczelnienie miękkie Uszczelnienie bez ramki dystansowej

Odledległość [mm] Rys. 8. Wyniki dla różnych uszczelnień brzegowych na przykładzie szyby z uszczelnieniem krawędzi z taflą 6 mm grubości i elementem dystansowym konwencjonalnym (t=6), tafla o grubości 3 mm i konwencjonalna ramka dystansowa (t=3), tafla o grubości 6 mm i miękka ramka, tafla 6 mm grubości, bez ramki dystansowej

Obciążenie liniowe [N/mm]

Uszczelnienie Uszczelnienie

Odledległość [mm] Rys. 9: Porównanie naprężeń w uszczelnieniu krawędzi dla d=6 mm i d=3 mm

32

Kompleksowy temat „naprężenia w uszczelnieniu krawędzi” staje się coraz ważniejszy. Również uznali to audytorzy obliczeń statycznych. Firmy wykonawcze są coraz bardziej uzależnione od konsultacji technicznych.

Wynikające z badań wstępne wyniki są przedstawione w sposób zrozumiały, zaprezentowano też rozwiązania praktyczne. Należy jednak również zauważyć, że obliczenia MES dla elastycznych mas klejąco-uszczelniających oprócz odpowiedniego oprogramowania wymagaja też szczególnej wiedzy technicznej ze strony inżynierów.

Byłoby również możliwe, we współpracy z zainteresowanymi producentami izolacyjnych szyb zespolonych, opracowania łatwy w użyciu zbiór graficznych wytycznych, które będą weryfikowane w kolejnym etapie.

Aby określić prawdziwe naprężenia w uszczelnieniu krawędzi szyby zespolonej analizowane będą następujące parametry wejściowe: zz sztywność na zginanie tafli szklanych, zz wymiary elementów izolacyjnych, zz nośność (wytrzymałość) tafli szklanych, zz rodzaj ramki dystansowej, zz wstępnie określona szerokość klejenia krawędzi (masy klejąco-uszczelniającej).

Anneliese Hagl Glaswelt 5/2013 Literatura

[1] A. Hagl, Przegląd wytycznych ETAG 002 ze szczególną analizą obciążeń naroży szyb zespolonych (Review of ETAG 002 Guideline with Focus on Glass Unit Corner Loading), ISAAG 4. Międzynarodowe Sympozjum na temat stosowania szkła architektonicznego, październik 2010, Monachium / Niemcy [2] A. Hagl, Badania eksperymentalne i analiza numeryczna ramki dystansowej w szybie zespolonej stosowanej w szkleniu strukturalnym (Experimental and Numerical Analysis of Edge Seal Spacers of Insulated Glass Units for Structural Sealant Glazing Applications), Konferencja możliwości szkła, 3 sierpnia 2012 r., Delft, Holandia [3] A. Hagl, O. Dieterich, Analiza ramki dystansowej w szybie zespolonej stosowanej w szkleniu strukturalnym (Edge Seal Spacer Insulated Glass Units of Analysis for Structural Sealant Glazing Applications), Międzynarodowa konferencja na Targach Glasstec „Transparentna inżynieria”, Dusseldorf, Niemcy, październik 2012

wyda n ie s p ecjal n e

Dobór szkła na balustrady

wg przepisów polskich i niemieckich

We współczesnym budownictwie szkło jest bardzo popularnym materiałem. Dobierając poszczególne zestawy szklane oraz przeprowadzając obliczenia statyczne powinniśmy się opierać głównie na odpowiednich krajowych przepisach i normach, ale ze względu na brak szczegółowych uregulowań w polskich przepisach wielu projektantów i wykonawców konstrukcji szklanych korzysta z niemieckich zasad technicznych. Zasady te bardzo kompleksowo omawiają różne typy przeszkleń.

Opisane w nich wymagania są jasno i czytelnie sprecyzowane. Zasady te dotyczą przeszkleń przebadanych i znajdujących zastosowanie w praktyce.

Niemieckie zasady techniczne dotyczą trzech typów przeszkleń: zz przeszklenia mocowane liniowo – zasady TRLV (Technische Regeln für Verwendung von linienförmig gelagerten Verglasungen), zz przeszklenia mocowane punktowo – zasady TRPV (Technische Regeln für die Bemessung und Ausführung punktförmig gelagerter Verglasungen). zz przeszklenia zabezpieczające przed wypadnięciem – zasady TRAV (Technische Regeln für die Verwendung von absturzsichernden Verglasungen), Do wykonania oszkleń stosowane są głównie następujące rodzaje szkła: zz szkło float SPG (Spiegelglas), zz szkło hartowane ESG (Einscheiben-Sicherheitsglas), zz szkło hartowane ESG-H poddane poddane obróbce termicznej Heat Soak Test (Heißgelagertes EinscheibenSicherheitsglas), zz szkło klejone warstwowo tzw. laminowane VSG (Verbund-Sicherheitsglas) z folią poliwinylobutyralową PVB, zz szkło wzmacniane termicznie tzw półhartowane TVG (Teilvorgespanntes Glas), zz szyby zespolone MIG (Mehrscheiben Isolierglas) Stosowane są następujące sposoby mocowania tafli szklanych: zz mechaniczne – liniowe wzdłuż krawędzi, – punktowe za pomocą łączników (przelotowych lub obejmujących taflę szkła), zz za pośrednictwem klejenia przy użyciu spoiw konstrukcyjnych.

Balustrady budowlane przeznaczone są do zabezpieczenia przed niebezpieczeństwem upadku osoby stojącej lub poruszającej się po powierzchni zabezpieczonej balustradą. Typowe balustrady mogą być stosowane do zabezpieczenia schodów, balkonów, logii, tarasów, portfenetrów lub krużganków w budynkach mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej.

Diody LED wtopione w szkło laminowane (most w Tbilisi, Gruzja) (fot. GLAS-PLATZ)

Balustrady mogą być stosowane w budynkach mieszkalnych jedno- i wielorodzinnych, biurowych, szpitalach, domach opieki społecznej oraz obiektach użyteczności publicznej. Na powierzchniach ogólnie dostępnych dla tłumu, takich jak sale koncertowe, sale sportowe łącznie z trybunami i dojścia do peronów stacji kolejowych muszą być stosowane balustrady specjalne – o zwiększonej wytrzymałości.

Balustrady należy wykonać zgodnie z obowiązującymi krajowymi przepisami budowlanymi. Jeśli takie bariery bez-

Konstrukcje pr zeszklone

Ze względu na sposób usytuowania i użytkowania w przepisach niemieckich stosowany jest też podział oszkleń stosowanych w budownictwie na: yy pionowe, yy znajdujące się nad głowami użytkowników, yy zabezpieczające przed wypadnięciem, yy przystosowane do chodzenia.

pieczeństwa mają być przeszklone, mówimy wtedy o przeszkleniach zabezpieczających przed wypadnięciem.

33

Tadeusz Michałowski

Przeszklenia zabezpieczające przed wypadnięciem wg TRAV Przeszklenia zabezpieczające przed wypadnięciem podlegają technicznym zasadom TRAV, które są rozwinięciem zasad TRLV i TRPV. Przeszklenia zabezpieczające przed wypadnięciem dzielimy na trzy kategorie: Kategoria A – przeszklenia pionowe mocowane liniowo, bez nośnego rygla podokiennego lub bez przedniej poręczy, zamontowanej przed konstrukcją szklaną na wysokości wymaganej do przyjęcia poziomego obciążenia.

Wymagania techniczne dotyczące oszklenia w zakresie bezpieczeństwa użytkowania wg polskich przepisów budowlanych Polskie przepisy budowlane zawarte w „Warunkach technicznych jakim powinny odpowiadać budynki ich usytuowanie” (Rozporządzenia Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie 15.06.2002 r. z późniejszymi zmianami ) ograniczają się do ogólnie sformułowanych wymagań w zakresie bezpieczeństwa użytkowania i nie uwzględniają podziału na poszczególne rodzaje przeszkleń (jak wymienione wyżej przepisy niemieckie).

Zapisy w zakresie bezpieczeństwa użytkowania w odniesieniu do szkła stosowanego w balustradach są następujące: § 298.1. Balustrady przy schodach, pochylniach, portfenetrach, balkonach i loggiach nie powinny mieć ostro zakończonych elementów, a ich konstrukcja powinna zapewniać przeniesienie sił poziomych, określonych w Polskiej Normie dotyczącej podstawowych obciążeń technologicznych i montażowych. Wysokość i wypełnienie płaszczyzn pionowych powinny zapewniać skuteczną ochronę przed wypadnięciem osób. Szklane elementy balustrad powinny być wykonane ze szkła o podwyższonej wytrzymałości na uderzenia, tłukącego się na drobne, nieostre odłamki.

Kategoria B – nośne balustrady szklane, mocowane liniowo na dolnej krawędzi w konstrukcji zaciskowej, których poszczególne szyby połączone są za pomocą zamontowanej stałej poręczy.

Kategoria C – oszklenia zabezpieczające przed wypadnięciem, które nie służą do przejmowania obciążeń poziomych na wysokości poręczy. Dzielimy je na podgrupy: C1 – wypełnienia balustrad mocowane liniowo i/lub punktowo po przynajmniej dwóch przeciwległych stronach;

GLASMARTE

PF-GLASS POINT

Szkło w balustradach może pełnić rolę wypełniającą z konstrukcją z ramy metalowej lub – w przypadku balustrad całoszklanych zwanych także samonośnymi – przenosić samodzielnie wszystkie obciążenia. Wyróżniamy również duże przeszklenia w ścianach osłonowych, które pełnią znaczącą rolę w zabezpieczaniu przed wypadnięciem. Rozwiązaniem pośrednim między drzwiami balkonowymi z wyjściem na balkon z barierką szklaną, a samodzielnym przeszkleniem na wysokość całej kondygnacji jest portfenetr

Portfenetr (inaczej balkon francuski)

C2 – oszklenia pionowe mocowane liniowo po przynajmniej dwóch przeciwległych stronach, znajdujące się poniżej rygla poprzecznego, który przejmuje obciążenie poziome i usytuowany jest na wysokości poręczy;

C3 – oszklenia kategorii A z poręczą odprowadzającą obciążenia poziome, która zamontowana jest przed konstrukcją szklaną na wysokości określonej w przepisach prawa budowlanego.

34

Portfenetr, (fr. Porte-fenêtre porte - drzwi, fenêtre - okno) – występujące w pałacach z okresu XVII-XIX wieku wysokie okno sięgające od podłogi do sufitu, zabezpieczone zewnętrzną balustradą.

Obecnie wykorzystywane jest jako zamiennik balkonu, szczególnie w wysokich budynkach oraz tam, gdzie z założenia elewacja budynku ma być płaska. Można stosować nie wyżej niż 25 m nad terenem (Warunki jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie Dz. Ustaw 75, poz. 690, §303 pkt 3). W pomieszczeniach głębokich, a szczególnie w wąskich umożliwia dobre doświetlenie wnętrza na całej długości i na całej wysokości pomieszczenia łącznie z podłogą i sufitem, dając efekt równomiernego rozkładu światła w części przyokiennej i w głębi pomieszczenia poprzez zachowanie zacienionych partii blisko ściany zewnętrznej i bardzo dobrą dalekosiężność. W pomieszczeniach szerokich ale płytkich daje efekt odwrotny dzieląc pomieszczenie na część dobrze oświetloną w całej swojej wysokości i część zacienioną.

W obu przypadkach daje pomieszczeniu oświetlenie dające znacznie większą plastyczność niż okno niskie a szerokie.

Okno stosowane głównie w pomieszczeniach mieszkalnych, znacznie rzadziej w biurowych i warsztatowych. Od zewnętrznej strony budynku okna typu portfenetr sprawiają optyczne wrażenie lekkości. Budynki takie zdają się być węższe a wyższe.

Zgodnie z TRAV wolno stosować (w zależności od kategorii i rodzaju przeszklenia) tylko szyby hartowane (ESG) i laminowane (VSG) o budowie symetrycznej. Inne rodzaje szkła mogą być stosowane tylko pod warunkiem zapewnienia bezpieczeństwa przy wykorzystaniu dodatkowych rozwiązań konstrukcyjnych. Zastosowanie szkła hartowanego (ESG) jako szkła pojedynczego lub jako szyby zewnętrznej w szybie zespolonej ponad powierzchniami, po których odbywa się ruch pieszy, wymaga zapewnienia dodatkowych środków ostrożności.

Reguły techniczne dotyczące przeszkleń podane w TRAV obowiązują dla przeszkleń zamocowanych mechanicznie, które mają zabezpieczać przed wypadnięciem osoby poruszające się po drogach w ruchu pieszym. Aby spełnić nadzwyczajne warunki użytkowania (np. stadiony piłkarskie) lub związane ze szczególnym ryzykiem narażenia na uderzenie (np. transportowanie ciężkich przedmiotów, stromo opadająca rampa przed przeszkleniem, itd.) potrzebne jest podjęcie dalszych środków bezpieczeństwa (np. zwiększenie wytrzymałości poręczy, odbojniki, itd.).

wyda n ie s p ecjal n e

Dobór szkła na balustrady wg przepisów polskich i niemieckich

Według powyższych wytycznych TRAV w poszczególnych kategoriach należy stosować niżej podane rodzaje szkła:

Kategoria A Pojedyncze przeszklenia kategorii A powinny być wykonane ze szkła laminowanego bezpiecznego VSG. Natomiast w przypadku szyb zespolonych tzw. powierzchnie robocze, czyli szyby oszkleń izolacyjnych, które narażone są na bezpośrednie uderzenie, powinny być wykonane ze szkła laminowanego bezpiecznego VSG, szkła hartowanego ESG lub szkła laminowanego bezpiecznego VSG wykonanego ze szkła hartowanego ESG. Przeszklenia mocowane linowo muszą być zgodne z wytycznymi TRLV. Folia PVB stosowana w laminatach musi mieć grubość minimum 0,76 mm. Szyby zespolone w kategorii A są zasadniczo produkowane w budowie VSG/VSG, ESG/VSG lub VSG/ESG (układ strona wewnętrzna/zewnętrzna).

Tabela 1 przedstawia szyby, które zostały przetestowane na obiektach w ostatnich latach. Oznacza to, że w Niemczech można zamontować na obiekcie szkło o takiej samej budowie, jak podano w tabeli, bez potrzeby dokumentowania odporności na uderzenie ciałem miękkim wg EN 12600. Jednak obliczenia wytrzymałości z punktu widzenia statyki są w dalszym ciągu konieczne. Wartości podane w tabelach nie mogą być odnoszone do innych sposobów montażu. Przedstawione w wytycznych minimalne wielkości szkła nie mogą być zaniżane, a maksymalne wielkości szkła nie mogą być przekraczane.

Grubości szkła i folii mogą być zwiększane w stosunku do tych podanych w tabeli. Grubości szkła użytego do produkcji szyb laminowanych (VSG) mogą różnić się między sobą, jeśli nie przekraczają wartości mnożnika równego 1,5.

Kategoria B Do budowy tego typu przeszklenia można zastosować tylko i wyłącznie szkło laminowane bezpieczne VSG. Poszczególne szyby połączone są ze sobą za pomocą poręczy nakładanej od góry, przebiegającej na całej długości balustrady. Oprócz funkcji zabezpieczającej górną krawędź balustrady, poręcz musi zapewniać właściwe odprowadzenie planowanych obciążeń poziomych, które mogą wystąpić na jej wysokości (obciążenie poręczy); również w takim przypadku, gdyby jedna z szyb wypadła z konstrukcji balustrady.

Warunki konstrukcyjne dotyczące balustrad kategorii B: Przeszklenie musi być prostokątne o gładkiej powierzchni oraz nie może być osłabione żadnymi dodatkowymi otworami lub wycięciami poza otworami konstrukcyjnymi wykonanymi pod okucie. Dane zawarte w tabeli dla tafli ze szkła laminowanego (VSG) muszą być bezwzględnie przestrzegane. Pojedyncze szyby hartowane (ESG) w szybie laminowanej (VSG) nie mogą być poddawane żadnej innej obróbce, która mogłaby osłabić powierzchnię szkła (np. emaliowanie).

Kategoria C Wszystkie pojedyncze przeszklenia kategorii C powinny być wykonane ze szkła laminowanego bezpiecznego

W balustradach stosowane jest głównie szkło hartowane ESG, wykazujące większą wytrzymałość od zwykłego szkła float, a w razie rozbicia rozpadające się na drobne, nieostre kawałki, które nie stanowią zagrożenia skaleczeniem – lub szkło warstwowe, również wykazujące większą wytrzymałość od szkła float, a razie rozbicia, kawałki szkła, przyklejone do folii laminującej, utrzymywane są na miejscu. Szkło hartowane oraz szkło laminowane zaliczane są do szkieł bezpiecznych, co weryfikuje się w badaniach wg normy PN-EN 12600:2004 Szkło w budownictwie. Badanie wahadłem.

Udarowa metoda badania i klasyfikacja szkła płaskiego. Badania prowadzone wg tej normy mają na celu sklasyfikowanie szkła budowlanego pod kątem bezpieczeństwa osób w przypadku zranienia ich w razie jego rozbicia.

Szkło warstwowe może składać się z dwóch lub więcej tafli szkła float, szkła półhartowanego lub hartowanego, połączonych ze sobą przekładkami z folii. Przegrody zabezpieczające przed wypadnięciem stanowiące jednocześnie część zewnętrzne ściany osłonowej – przeszklone są szybami zespolonymi izolacyjnymi w skład których wchodzą tafle szkła hartowanego lub laminowanego umiejscowione od strony zagrożonej uderzeniem.

Odporność szkła płaskiego na uderzenia Ta cecha szkła płaskiego, istotna z punktu widzenia bezpieczeństwa użytkowania, określana jest wg normy PN-EN 12600:2004 Szkło w budownictwie. Badanie wahadłem. Udarowa metoda badania i klasyfikacja szkła płaskiego.

W normie tej opisano metodę badania wahadłem udarowym pojedynczych tafli szkła płaskiego, stosowanego w budownictwie w celu zaklasyfikowania wyrobów szklanych do jednej z trzech głównych klas w zależności od skutków jakie powoduje w tym oszkleniu upadek ciała udarowego z różnych wysokości oraz od oceny sposobu pękania.

Sposób, w jaki poszczególne rodzaje szkła ulegają rozbiciu w przypadku przyłożenia obciążenia udarowego, jest zróżnicowany i w różnym stopniu stwarza zagrożenie dla osób znajdujących się w pobliżu rozbijanej szyby. W normie wyodrębniono 3 typy pękania szkła płaskiego: yy Typ A – liczne spękania występujące w postaci rozdzielonych fragmentów o ostrych obrzeżach, niektóre fragmenty duże – typ charakterystyczny dla szkła odprężonego (czyli szkła float) – ten sposób pękania stwarza duże zagrożenie dla osób postronnych. yy Typ B – liczne spękania lecz z odłamkami trzymającymi się razem i nierozdzielonymi – typ charakterystyczny dla szkła warstwowego (laminowanego) – zmniejszone ryzyko zranienia osób postronnych. yy Typ C – wystąpienie rozpadu obejmującego liczne małe odłamki stosunkowo nieszkodliwe – typ charakterystyczny dla szkła hartowanego – niewielkie ryzyko zranienia osób postronnych.

Wymagania i metodyka badań określone w tej normie przywoływane są gdy należy zagwarantować ochronę przed poranieniem kawałkami szkła z przypadku rozbicia elementu szklanego w konstrukcji np. szklanej balustrady na schodach.

VSG. Jedynie przeszklenia kategorii C1 i C2 mocowane na wszystkich krawędziach, mogą być wykonane ze szkła hartowanego ESG. Do produkcji szyb oszkleń izolacyjnych, które są bezpośrednio narażone na uderzenie, można zastosować tylko szkło hartowane ESG lub szkło laminowane bezpieczne VSG. Wymagania szczegółowe dotyczące wykonania balustrad kategorii C: Wolne brzegi wypełnień balustrad mocowanych liniowo wzdłuż dwóch krawędzi, muszą być chronione przez konstrukcję balustrady lub przez przyległe tafle wypełnień przed niezamierzonymi uderzeniami. Warunek ten jest spełniony, gdy między elementami wypełnienia nie zostanie przekroczony odstęp 30 mm.

W przypadku wypełnień balustrad wykonanych ze szkła laminowanego bezpiecznego VSG, mocowanego punktowo przy użyciu łączników mechanicznych przechodzących na wylot, można zrezygnować z ochrony krawędzi.

Warunki konstrukcyjne dla szkła w kategorii C1 dla przeszkleń mocowanego punktowo przy użyciu łączników mechanicznych przechodzących na wylot: Tafla szkła (maksymalna wysokość 1,0 m) stanowiąca prostokątne wypełnienie szkieletu balustrady wykonana jest ze szkła laminowanego (VSG) zamontowanego we wnętrzu pomieszczenia (nie występują tu żadne statyczne obciążenia poprzeczne) przy pomocy

Konstrukcje pr zeszklone

okuć śrubowych z okrągłymi talerzykami mocującymi po obu jej stronach. Okucia te przechodzą przez otwory wykonane w narożnikach szkła. Okucie śrubowe oraz talerzyki mocujące wykonane są ze stali. Odległość brzegu otworu od krawędzi szkła musi zawierać się w zakresie od 80 do 250 mm. Przeszklenia muszą być prostokątne i płaskie w swej strukturze oraz nie mogą być osłabione jakimikolwiek dodatkowymi otworami lub wycięciami poza otworami mocującymi. Talerzyki mocujące muszą być większe przynajmniej o 10 mm od średnicy otworu w szkle. Należy zwrócić uwagę na to, aby nie dopuścić do możliwości bezpośredniego

MINUSCO COLCOM

35

Tadeusz Michałowski Tabela 1. Konstrukcje szklane z potwierdzoną wytrzymałością na uderzenie (wg TRAV)

Kategoria

Typ szyby

Budowa szyby (mm) [Od wewnątrz do zewnątrz] *

Rodzaj podparcia*

Szerokość (mm)

Wysokość (mm)

Min.

Max.

Min.

Max.

All

500

1300

1000

2000

Kategoria A A

Zespolona (MIG)

8 ESG / SZR/ 4 SPG / 0,76 PVB / 4 SPG

Zespolona (MIG)

8 ESG / SZR / 4 SPG / 0,76 PVB / 4 SPG

All

1000

2000

500

1300

Zespolona (MIG)

8 ESG / SZR / 5 SPG / 0,76 PVB / 5 SPG

All

900

2000

1000

2100

Zespolona (MIG)

8 ESG / SZR / 5 SPG / 0,76 PVB / 5 SPG

All

1000

2100

900

2000

Zespolona (MIG)

5 SPG / 0,76 PVB / 5 SPG / SZR / 8 ESG

All

1100

1500

2100

2500

Zespolona (MIG)

5 SPG / 0,76 PVB / 5 SPG / SZR / 8 ESG

All

2100

2500

1100

1500

Zespolona (MIG)

8 ESG / SZR / 6 SPG / 0,76 PVB / 6 SPG

All

900

2500

1000

4000

Zespolona (MIG)

8 ESG / SZR / 6 SPG / 0,76 PVB / 6 SPG

All

1000

4000

900

2500

Zespolona (MIG)

4 ESG / SZR / 4 SPG / 0,76 PVB / 4 SPG

All

300

500

1000

4000

Zespolona (MIG)

4 SPG / 0,76 PVB / 4 SPG / SZR / 4 ESG

All

300

500

1000

4000

Pojedyncza

6 SPG / 0,76 PVB / 6 SPG

All

500

1200

1000

2000

Pojedyncza

6 SPG / 0,76 PVB / 6 SPG

All

500

2000

1000

1200

Pojedyncza

8 SPG / 0,76 PVB / 8 SPG

All

500

1500

1000

2500

Pojedyncza

8 SPG / 0,76 PVB / 8 SPG

All

500

2500

1000

1500

Pojedyncza

10 SPG / 0,76 PVB / 10 SPG

All

1200

2100

1000

3000

Pojedyncza

10 SPG / 0,76 PVB / 10 SPG

All

1000

3000

1200

2100

Pojedyncza

6 SPG / 0,76 PVB / 6 SPG

All

300

500

500

3000

Kategoria B B

Pojedyncza

10 ESG / 1,52 PVB / 10 ESG

D

500

2000

900

1100

Pojedyncza

10 TVG / 1,52 PVB / 10 TVG

D

500

2000

900

1100

Kategoria C1 i C2 C1 i C2

Zespolona (MIG)

6 ESG / SZR / 4 SPG / 0,76 PVB / 4 SPG

All

500

2000

500

1000

Zespolona (MIG)

4 SPG / 0,76 PVB / 4 SPG / SZR / 6 ESG

All

500

1300

500

1000

Zespolona (MIG)

6 ESG / SZR / 5 SPG / 0,76 PVB / 5 SPG

DGD

1000

Dow.

500

1000

Pojedyncza

5 SPG / 0,76 PVB / 5 SPG

All

500

2000

500

1000

Pojedyncza

6 SPG / 0,76 PVB / 6 SPG

DGD

1000

Dow.

500

800

Pojedyncza

5 ESG / 0,76 PVB / 5 ESG

DGD

800

Dow.

500

1000

Pojedyncza

8 SPG / 1,52 PVB / 8 SPG

DGD

800

Dow.

500

1000

Pojedyncza

6 SPG / 0,76 PVB / 6 SPG

DLP

500

800

1000

1100

Pojedyncza

6 ESG / 0,76 PVB / 6 ESG

DLP

500

1000

800

1100

Pojedyncza

8 SPG / 1,52 PVB / 8 SPG

DLP

500

1000

800

1100

Kategoria C3 C3

Zespolona (MIG)

6 ESG / SZR / 4 SPG / 0,76 PVB / 4 SPG

All

500

1500

1000

3000

Zespolona (MIG)

4 SPG / 0,76 PVB / 4 SPG / SZR / 12 ESG

All

500

1300

1000

3000

Pojedyncza

5 SPG / 0,76 PVB / 5 SPG

All

500

1500

1000

3000

* podparcie liniowe: All = podparcie po obwodzie; DGD = podparcie z dwóch stron od góry i od dołu; DLP = podparcie z dwóch stron z lewej i z prawej; D = podparcie wzdłuż dolnej krawędzi * budowa szyby: pod pojęciem „wewnątrz” rozumiana jest ta strona przeszklenia, która narażona jest bezpośrednio na obciążenie, natomiast „zewnątrz” oznacza tę stronę przeszklenia, po której można spaść na dół, SZR = przestrzeń międzyszybowa, minimum 12 mm; SPG = szkło float; ESG = szyba hartowana ze szkła float; SPG = szkło float; PVB = folia poli-winylo-butyralowa.

36

wyda n ie s p ecjal n e

Dobór szkła na balustrady wg przepisów polskich i niemieckich

DUPONT

SOLUTIA

PUJOL

Szkło laminowane w balustradach może być całkowicie przezroczyste (szkło odżelazione, folie o najwyższej transparentności, powłoki antyrefleksyjne) lub też zastosowana folia może być kolorowa, z naniesionym wzorem lub wydrukowanym zdjęciem

Elementy mocowania szkła w balustradzie firmy SAVAM

PAULI-SOHN

Szklane podesty w Bibliotece Uniwersytetu Warszawskiego

Przykładowe spsosoby mocowania wypełnienia szklanego

zetknięcia się talerzyków mocujących, okuć śrubowych i szkła. Realizuje się to za pomocą specjalnych przekładek uszczelniających. Każdy uchwyt mocujący szkło musi być odporny na obciążenie statyczne o wielkości minimum 2,8 kN. Dane zawarte w tabeli dla tafli ze szkła laminowanego (VSG) muszą być bezwzględnie przestrzegane. Pojedyncze szyby hartowane (ESG) w szybie laminowanej (VSG) nie mogą być poddawane żadnej innej obróbce, która mogłaby osłabić powierzchnię szkła (np. emaliowanie).

Dopuszczalne naprężenia GLASSLINE Szklane balustrady zapewniają "lekkość optyczną" i nie stawiają bariery dla światła naturalnego

Konstrukcje pr zeszklone

Omawiane „dopuszczalne naprężenia” mogą występować tylko przez krótki czas, jak w badaniach odporności

37

Tadeusz Michałowski Tabela 2. Wytyczne dla szyb VSG stanowiących wypełnienia balustrad mocowanych punktowo przez łączniki mechaniczne przechodzących na wylot

Kategoria C1 Rozpiętość (mm)

Średnica talerzyka (mm)

Min.

Max.

6 ESG / 1,52 PVB / 6 ESG

500

1200

≥ 50

8 ESG / 1,52 PVB / 8 ESG

500

1200

≥ 70

10 TVG / 1,52 PVB / 10 TVG

500

1200

≥ 70

* odległość pomiędzy uchwytami mocującymi (mocowaniami punktowymi)

Elementy mocowania punktowego szkła w balustradach systemu ABP BAYERLE

na uderzenia wg EN 12600. Powstałe w wyniku uderzenia naprężenia dla poszczególnych rodzajów szkła nie mogą przekraczać poniższych wartości: zz szkło float (SPG) - 80 N/mm² zz szkło półhartowane (TVG) -120 N/mm² zz szkło hartowane (ESG) - 170 N/mm².

Tadeusz Michałowski Literatura - Rozporządzenie Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, z dnia 12.04.2002 z późniejszymi zmianami - Zasady techniczne dotyczące zastosowania przeszkleń zabezpieczających przed wypadnięciem (TRAV – Technische Regeln für die Verwendung von absturzsichernden Verglasungen) Niemiecki Instytut Techniki Budowlanej DIBt. - Zasady techniczne dotyczące zastosowania przeszkleń mocowanych liniowo (TRLV – Technische Regeln für Verwendung von linienförmig gelagerten Verglasungen) Niemiecki Instytut Techniki Budowlanej DIBt. - Zasady techniczne dotyczące zastosowania przeszkleń mocowanych punktowo (TRPV – Technische Regeln für die Bemessung und Ausführung punktförmig gelagerter Verglasungen) Niemiecki Instytut Techniki Budowlanej DIBt. - Materiały informacyjne SANCO

Balustrady szklane zgodne z DIN 18008 Weryfikacja za pomocą symulacji MES

Przeszklenia fasad, balustrad i schodów muszą zapewnić ochronę przed upadkiem z wysokości. Do tej pory konieczne były zawsze laboratoryjne badania określające wytrzymałość na uderzenie, potwierdzające spełnienie wymogów bezpieczeństwa. W projekcie normy DIN 18008 jednak jest dopuszczona uproszczona procedura obliczeń na podstawie komputerowej symulacji MES (metoda elementów skończonych).

Do tej pory balustrady szklane, jako przegrody zabezpieczające przed upadkiem, opierały się na następujących przepisach technicznych: zasady wykonywania przeszkleń z liniowym podparciem (TRLV), zasady w zakresie projektowania i realizacji przeszkleń mocowanych punktowo (TRPV) i zasady dla oszklenia zabezpieczającego przed upadkiem (TRAV). Obecnie przepisy te zostały zebrane i uzupełnione w normie DIN 18008 Szkło w budownictwie. Zasady projektowania i wykonania.

Część 4 normy DIN 18008 (obecnie w wersji roboczej) zajmuje się konstrukcjami szklanymi oraz procedurami zaświadczającymi, że w danej konstrukcji spełnione są wymagania dotyczące bezpieczeństwa w razie awarii – rozbicia szkła. Zamiast metody opisanej w załączniku C TRAV (określanie naprężeń), norma DIN 18008 pozwala stosować uproszczoną metodę kalkulacji, w oparciu o równoważne obciążenie statyczne.

Oprócz stosowanej dotychczas metody badań – technicznego testu za pomocą uderzenia wahadłem zgodnie z EN 12600*)1 – w nowej normie wprowadzono możliwość stosowania: uproszczonej metody określania naprężeń wg załącznika C2 oraz metody symulacji MES w pełni uwzględniającej wpływ czynników dynamicznych, wg załącznika C3. Obecnie projekt normy jest w fazie uzgodnień, a zakończenie prac i publikacji gotowej normy oczekuje się w 2015 r. Niemniej jednak, korzystne jest zapoznać się już teraz z przyszłymi możliwościami stosowania „dowodów matematycznych” zamiast badań. W artykule opisano przykłady – możliwości stosowania normy E DIN 18008-4 – aby zapewnić projektantom i producentom wstępne informacje.

Nowa norma dotycząca konstrukcji szklanych jest zgodna z zasadami i terminologią europejskich norm dotyczących projektowania, tzw. Eurokodów, które zostały oficjalnie wprowadzone w Niemczech w lipcu 2012 r.

1 PN-EN 12600:2004 Szkło w budownictwie. Badanie wahadłem. Udarowa metoda badania i klasyfikacja szkła płaskiego.

Zakres normy: Opisano metodę badania wahadłem udarowym pojedynczych tafli szkła płaskiego, stosowanego w budownictwie w celu zaklasyfikowania wyrobów szklanych do jednej z trzech głównych klas po uderzeniu i ocenie sposobu pękania.

Procedury wykazujące spełnienie wymogów bezpieczeństwa Zakres E DIN 18008-4 obejmuje szyby i balustrady, które mają spełnić wymogi dotyczące bezpieczeństwa podczas uderzenia. Poza samym szkłem, powinny być sprawdzone również podpory i cały system montażowy balustrady. Metodykę wykazywania, że przeszklenie posiada odporność na uderzenia oferuje także E DIN 18008-4 (projekt z 10.2011) – jak poprzednio (w TRAV) załączony jest uproszczony sposób tabelaryczny oraz możliwość wykonania badań wahadłem udarowym (załącznik A w E DIN 18008-4). Badania te muszą być wykonywane przez laboratorium akredytowane (notyfikowane).

Badanie wahadłem udarowym jest uważane za „najlepszy sprawdzian” szklanej konstrukcji, a zatem jest często wymagane przez nadzór budowlany. W szczególności, jeżeli nie jest możliwe sprawdzenie poprawności działania szklanej konstrukcji w wyniku obliczeń statycznych (matematycznych) lub „podstawa naukowa” do matematycznego dowodu nie jest wiarygodna. Badanie doświadczalne jest szybkim i wiarygodnym testem udowadniającym, że badana konstrukcja stanowi właściwą ochronę przed upadkiem.

Nową ideą jest możliwość wykonania sprawdzającego testu za pomocą dynamicznej symulacji MES. Metoda komputerowa jest jednak ograniczona do pewnych warunków obciążenia i kategorii konstrukcji.

T echniki symulacyjne ułatwiają sprawdzanie rozwiązań technicznych Obliczeniowy dowód, wykorzystujący komputerowe programy symulacyjne, oparty jest na metodzie elementów skończonych. Metoda ta, zwłaszcza w przypadku poszukiwania przez producentów nowych rozwiązań asortymentowych, pozwala na proste i niedrogie obliczenia sprawdzające różne warianty projektowanych elementów. Metoda symulacji w pierwszej kolejności jest wykorzystywana do sprawdzania różnych rodzajów przeszkleń. Struktura budynku i ele-

Konstrukcje pr zeszklone

menty złączne, stosowane do zamocowania konstrukcji przeszklonej do struktury budynku, nie są sprawdzane w takiej symulacji. Montaż szkła (mocowanie w ramie lub mocowanie punktowe) i elementy połączeniowe (np. do skręcania lub spawania) muszą być sprawdzane odrębnie w badaniu komponentów lub przez sprawdzenie obliczeniowe wg oficjalnie uznanej metody. Jednakże, można określić za pomocą „schematu przebiegu naprężeń” wpływ impulsu uderzeniowego, w taflę szklaną, przekazywanego na konstrukcję – obciążenie ramy, gdy typ mocowania i rodzaj elementów przyłączeniowych są określone.

W niemieckich przepisach budowlanych na potwierdzenie spełnienia wymagań dotyczących ochrony przed upadkiem z wysokości wymagana jest następująca dokumentacja: zz szczegółowe rysunki (1:1) z pełnym zwymiarowaniem; zz dokładna identyfikacja wszystkich składników, takich jak łączniki, profile, systemy uszczelnień, elementy konstrukcji; zz obliczenia statyczne z dokładnym rozplanowaniem wymienionych składników; zz aprobata techniczna lub podobne atesty dla poszczególnych składników i typów mocowań, które powinny być określone i muszą posiadać odpowiednie dopuszczenia do stosowania w danych konstrukcjach; zz potwierdzenia spełnienia dodatkowych wymagań przez poszczególne elementy (np. dotyczących ochrony przeciwpożarowej).

Jeżeli nie mogą być przedstawione atesty dotyczące konstrukcji przeszklonej zmontowanej w całości, może być również przeprowadzone badanie wahadłem udarowym zgodnie z EN 12600, które zostanie wykonane na miejscu budowy określonego budynku.

Symulacja komputerowa badania wahadłem udarowym z pełnym odwzorowaniem dynamicznych (impulsowych) oddziaływań z wykorzystaniem MES może być przedmiotem niezależnego audytu. Oprogramowanie do symulacji MES odwzorowujące uderzenie musi zostać uprzednio zweryfikowane. Oznacza to, że symulowane

39

Harald W. Krewinkel

przebiegi naprężeń (wykres zależności przyspieszenieczas dla wahadła i wykres naprężenia główne-czas dla szyby), wykonane przez odpowiednie oprogramowanie, są zgodne z normatywnymi wykresami, czyli nie przekraczają określonych zakresów tolerancji.

Podstawą weryfikacji oprogramowania do wykonywania komputerowych symulacji jest porównywanie wyników z rzeczywistymi badaniami wahadłem udarowym.

Producenci oprogramowania muszą uzyskać taką weryfikację w wyniku współpracy z uznanymi i niezależnymi instytutami badawczymi.

Instytut IFT Rosenheim wraz z Uniwersytetem Technicznym w Rosenheim rozpoczęli projekt badawczy w celu opracowania metodyki do weryfikacji takich programów komputerowych. Głównym zadaniem jest wyjaśnienie wpływu ustawień parametrów, modelowanie zachowań wahadła i tafli szklanej na wykresach do weryfikacji oprogramowania. Powinny też być oceniane: niezawodność aplikacji i powtarzalność wyników testów symulacyjnych.

Ważnym wymogiem Niemieckiego Instytutu Techniki Budowlanej (DIBt) i komisji normalizacyjnej DIN jest to, że symulacja może być przeprowadzona przez „zwykłych” użytkowników, a nie tylko przez ekspertów od symulacji komputerowych. Oznacza to, że nieprawidłowe działanie oprogramowania musi być w dużej mierze wykluczone, a jego producent musi to zapewnić przez wewnętrzne mechanizmy kontrolne.

Przy stosowaniu oprogramowania tylko wstępny projekt jest możliwy do wykonania przez niedoświadczonych użytkowników. Uznając właściwe kompetencje potrzebne do wykonywania projektów budowlanych, określone przez przepisy budowlane, należy podkreślić, że ostateczny projekt techniczny musi być autoryzowany przez uprawnionego inżyniera budowlanego. Projekt taki wymaga dogłębnej znajomości mechaniki budowli i określania obciążeń statycznych, zrozumienie metodyki obliczeń nieliniowych i doświadczenie w obliczeniach MES. Ponadto są konieczne: znajomość charakteru przepływu naprężeń i poprawnej interpretacji wyników symulacji komputerowej.

Jeśli proces weryfikacji oprogramowania nie został zakończony, to symulacja może być używana tylko w fazie projektu wstępnego. Tylko po urzędowej weryfikacji oprogramowania przez niezależny notyfikowany instytut badawczy, wyniki symulacji mogą być uznawane. W instytucie IFT Rosenheim obecnie trwają prace badawcze nad metodyką weryfikacji oprogramowania oraz możliwością porównania wyników symulacji komputerowych i „prawdziwych” testów laboratoryjnych. mgr inż. Harald W. Krewinkel IFT Rosenheim

40

Przepływ naprężeń przez: - szkło - ramę (strukturę)

Zamocowanie konstrukcji (ramy) do:

- podłogi

- stropu (podestu)

- ściany

- przyległej konstrukcji

Metoda badania wahadłem udarowym, wykonywana w laboratorium zgodnie z EN 12600, w tym możliwości wykrywania dla poszczególnych elementów schematu przepływu naprężeń.

Wykres pokazuje naprężenia w przekroju płyty szklanej po uderzeniu, na podstawie obliczeń symulacji komputerowych wykonanych metodą MES.

wyda n ie s p ecjal n e

Obciążenia oraz kryteria oceny

nośności i odkształcalności

Projektowanie oszkleń ze szkła budowlanego w zakresie nośności i odkształcalności w dalszym ciągu nastręcza wiele problemów. Jest to spowodowane głównie tym, że na rynku polskim brak jest spójnych i usystematyzowanych metod obliczeń.

Projektanci coraz częściej sięgają po branżowe opracowania zagraniczne głównie niemieckie a także normy europejskie, które ciągle są w fazie projektu.

Niekiedy nastręcza to wiele problemów, ponieważ nie wszystkie wymagania zestawione są w dostępnych dokumentach. W niniejszym artykule zestawiono podstawowe informacje w zakresie ustalania obciążeń oraz wymagania dotyczące podstawowych kryteriów oceny nośności i odkształcalności.

Obciążenia. Założenia Szyby montowane są jako pionowe lub poziome elementy przegród zewnętrznych i wewnętrznych i narażone są na oddziaływania obciążeń środowiskowych, użytkowych oraz obciążeń stałych. Przy ustalaniu obciążeń istotnym zagadaniem jest zgodność przyjętych dokumentów normatywnych z metodami obliczeń. Projekty norm dotyczące projektowania szkła (prEN 13474-2 [5] prEN 13474-1 [6]), odwołują się do zasad ustalania obciążeń według Eurokodów. Niestety, w projektach tych zestawiono jedynie skrótowe zagadnienia w zakresie obciążeń bez wskazywania na specyfikę konstrukcji szklanych. Przy ustalaniu obciążeń projektanci niekiedy stosują normy serii PN-B, które pomimo wprowadzenia krajowych załączników (jak np. dla normy obciążeń wiatrem) nie odwzorowują w pełni postanowień norm serii Eurokod.

Tablica 1. Wartości obciążeń liniowych wg tabl. 6.12. normy PN-EN 1991-1-1:2004 [1] Kategorii pomieszczeń (wg opisu z tab. 7)

Obciążenie liniowe P

A, B i C1

0,5 kN/m

C2 do C4 i D

1,0 kN/m

C5

3,0 kN/m

E

2,0 kN/m

kategorii pomieszczeń zestawionych w tablicy 2. Obciążenia powinny być usytuowane na wysokości 1,2 m od poziomu podłogi.

Obciążenie wiatrem

wi = q p (ze ) ⋅ c pi

(1)

Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie zewnętrzne:

we = q p ( ze ) ⋅ c pe

(2)

Gdzie: qp(ze) – wartość szczytowa ciśnienia prędkości, ze – wysokość odniesienia do obliczeń ciśnienia zewnętrznego, cpi, cpe – współczynnik ciśnienia wewnętrznego, współczynnik ciśnienia zewnętrznego Wartość szczytową ciśnienia prędkości oblicza się z wzoru:

Obciążenia wiatrem powinny być przyjmowane zgodnie z PN-EN 1991-1-4 [2]. Skrócony schemat postępowania przy wyznaczaniu obciążenia przedstawiono poniżej.

q p (z e ) =

1 ⋅ ρ ⋅ Vm2 ( z e )[1 + 7 ⋅ I V ( z e )] (3) 2

Gdzie: Vm(ze) – wartość średnia prędkości wiatru wg wzoru (3) IV(ze) – intensywność turbulencji, r=1,25kg/m3 - gęstość powietrza.

Tablica 2. Kategorie pomieszczeń [1] Kategoria

Przeznaczenie

Przykłady Pomieszczenia w budynkach i domach, pokoje sale w szpitalach, sypialnie w hotelach i na stancjach, kuchnie i toalety

A

Pomieszczenia mieszkalne

B

Pomieszczenia biurowe

C

C1: pomieszczenia ze stołami itd., np. powierzchnie w szkołach kawiarniach, restauracjach, stołówkach, czytelniach, recepcjach.

C2: pomieszczenia z zamocowanymi siedzeniami, np. kościoły, teatry lub kina, sale konferencyjne, sale wykładowe, sale zebrań, poczekalnie dworcowe, pomieszczenia bez przeszkód utrudniających poruszanie się ludzi, np.

Pomieszczenia, w których mogą gro- C3: muzealne, sale wystawowe itd. oraz powierzchnie ogólnie dostępne madzić się ludzie (z wyłączeniem po- sale w budynkach publicznych i administracyjnych, hotelach, szpitalach, podjazwierzchni określonych kategoriami A, dach kolejowych B i D) C4: pomieszczenia przeznaczone do aktywności ruchowej, np. sale tańca, sale gimnastyczne, sceny, itd.

C5: powierzchnie ogólnie dostępne dla tłumu np. w budynkach użyteczności publicznej takich jak sale koncertowe, sale sportowe łącznie z trybunami, tarasy, oraz powierzchnie dojść i perony kolejowe

D

Pomieszczenia handlowe

E

Powierzchnie magazynowe i przemy- Powierzchnie, na którycn mogą być gromadzone towary, łącznie z powierzchsłowe niami dostępu

Ciężar własny. Obciążenia użytkowe Ciężar własny oszklenia powinien być przyjmowany zgodnie z tablicą A.5, PN-EN 1991-1-1 [1]. W przypadku przeszklonych przegród pionowych narażonych na oddziaływanie naporem tłumu ludzi, do obliczeń należy przyjmować obciążenia zestawione w tablicy 1 według

Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie wewnętrzne:

Konstrukcje pr zeszklone

D1: pomieszczenia w sklepach sprzedaży detalicznej D2: powierzchnie w domach towarowych

41

Artur Piekarczuk

Wartość średnią prędkości wiatru oblicza się z wzoru:

Vm ( z e ) = c r ( z e ) ⋅ co ( z e ) ⋅ Vb

(4)

Gdzie: Vb – podstawowa wartość bazowa prędkości wiatru, w zależności od strefy, cr(ze) – współczynnik chropowatości terenu, co(ze) – współczynnik orografii terenu, dla terenu płaskiego co(ze) = 1,0.

Współczynnik chropowatości terenu jest przedstawiony wzorem:

⎛z ⎞ c r ( z e ) = k r ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ dla z ≤ z ≤z min max ⎝ z0 ⎠

⎛ z k r = ⋅0 ,19 ⎜⎜ 0 ⎝ z 0 , II

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(5)

0 , 07

(6)

Intensywność turbulencji wzorem:

⎛z ⎞ c r ( z e ) = k r ⋅ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ z0 ⎠

(7)

gdzie: z0 – wartość odniesienia w zależności od kategorii terenu wg tablicy 4.1. PN-EN 1991-1-4 [2] zmax – należy przyjmować 200m, zmin – wg tablicy 4.1. PN-EN 1991-1-4 [12] kr – współczynnik chropowatości z0,II – chropowatość w zależności od kategorii terenu; wartość z0,II należy przyjmować jak dla terenu otwartego (z0,II = 0,05 m) ze – wysokość odniesienia w zależności od proporcji wymiarów budynku.

Dla szyb montowanych w ścianach osłonowych o powierzchni od 1,0 m2 do 10,0 m2 , współczynnik ciśnienia zewnętrznego należy ustalać wg zależności: Cpe=cpe,1-( cpe,1- cpe,10)log10A (8) Gdzie: cpe,1– współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla powierzchni 1,0 m2 cpe,10– współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla powierzchni 10,0 m2 Współczynnik cpe,1 oraz cpe,10 należy dobierać wg PN-EN 1991-1-4 [2] z tablicy 7.1 dla przegród pionowych oraz 7.2, 7.3, 7.4 i 7.5 dla dachów Szczegółową procedurę wyznaczania obciążenia zestawiono w tablicy 5.1. normy PN-EN 1991-1-4 [2].

W przypadku dwupowłokowych ścian osłonowych (ściana zewnętrzna, przestrzeń wentylacyjna, ściana wewnętrzna) obciążenie przypadające na przeszklone elementy, powinny być przyjmowane wg następujących zasad: zz dla ścian i dachów z wewnętrzną powłoką nieprzepuszczalną i przepuszczalną powłoką zewnętrzną o równomiernie (w przybliżeniu) rozmieszczonych otworach, obciążenie wiatrem zewnętrznej powłoki może być obliczane przy cp,net = 2/3 · cpe dla nadciśnienia

42

i cp,net = 1/3 · cpe dla podciśnienia. Obciążenie wiatrem powłoki wewnętrznej może być obliczane z zależności cp,net = cpe – cpi. zz dla ścian i dachów z wewnętrzną powłoką nieprzepuszczalną i nieprzepuszczalną, sztywniejszą powłoką zewnętrzną, obciążenie wiatrem zewnętrznej powłoki może być obliczane z zależności cp,net = cpe – cpi. zz dla ścian i dachów z wewnętrzną powłoką przepuszczalną, o równomiernie – w przybliżeniu – rozmieszczonych otworach i z nieprzepuszczalną powłoką zewnętrzną, obciążenie wiatrem powłoki zewnętrznej może być obliczane z zależności cp,net = cpe – cpi, a obciążenie wiatrem powłoki wewnętrznej przyjęte jako cp,net = 1/3 · cpi. zz dla ścian i dachów z zewnętrzną powłoką nieprzepuszczalną i nieprzepuszczalną, sztywniejszą powłoką wewnętrzną, obciążenie wiatrem powłoki zewnętrznej może obliczane przy założeniu cp,net = cpe, a obciążenie wiatrem powłoki wewnętrznej z zależności cp,net = cpe – cpi.

Sposób ustalania przepuszczalności poszczególnych powłok zestawiono w pkt.7.2.10 normy PN-EN 1991-1-4 [2].

Obciążenia śniegiem W przypadku oszkleń montowanych na dachu, obciążenia śniegiem należy przyjmować wg PN-EN 1991-1-3 [3] W trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej należy przyjmować obciążenie śniegiem wg zależności: s = µi Ce Ct sk

(9)

gdzie: µi – współczynnik kształtu dachu (rozdział 5.3. normy, załącznik B) sk – charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu (wg stref obciążenia śniegiem rys NB.1, tablica NB.1 normy) Ce– współczynnik ekspozycji (wg tablicy 5.1) Ct – współczynnik termiczny dla przegród przeszklonych o wspólczynniku przenikania ciepła powyżej 1,0 W/m2K

Inne obciążenia W przypadku obciążeń nie wymienionych wyżej, należy sporządzić indywidualną dokumentację techniczną z określeniem zakresu, warunków i charakteru oddziaływania.

Kombinacje obciążeń Reguły dobierania kombinacji obciążeń wraz z częściowymi współczynnikami bezpieczeństwa powinny być zgodne z zasadami określonymi w PN-EN 1990:2004 [4].

W ogólnym przypadku należy stosować następujące reguły kombinacji: a) stan granicznym użytkowalności (SGU)

(11) b) stan granicznym nośności (SGN)

(12) gdzie: Gkj – obciążenie stałe, Qk1 – dominujące obciążenie zmienne, Qki – obciążenie zmienne, γGj– częściowy współczynnik bezpieczeństwa obciążenia stałego γQi – częściowy współczynnik bezpieczeństwa obciążenia zmiennego ψO,j – współczynnik dla wartości kombinacji oddziaływania zmiennego Wartości współczynników γGj, γQi, ψO,j należy ustalać wg PN-EN 1990:2004 [15].

Nośność [5], [6] [9], Sprawdzenie nośności elementów szklanych, polega na porównaniu efektywnych naprężeń od obciążeń obliczeniowych σeƒƒ,d z naprężeniami dopuszczalnymi: σeƒƒ,d ≤ ƒg,d

(13)

w zakresie temperatur wewnątrz pomieszczenia 5°C ≤ti≤18°C, współczynnik termiczny należy wyznaczać wg zależności:

Naprężenia efektywne wyznaczane są dla najbardziej niekorzystnej kombinacjiobciążeń wg wzoru:

(10) gdzie: Δt różnica temperatur °C, U – współczynnik przenikania ciepła przegrody [W/m2K

(14) gdzie: A – całkowita powierzchnia szklanej płyty; σ1(x,y) – naprężenia główne od obciążeń zewnętrznych występujące w punkcie (x,y) na powierzchni płyty, co oznacza, że w przypadku szkła hartowanego naprężenia obliczane są niezależnie od naprężeń szczątkowych wynikającychz procesu hartowania; β – parametr rozkładu Weibulla, wyznaczony na podstawie badań próbekszklanych płyt ze sztucznie wytworzonymi (przez piaskowanie) powierzchniowymi uszkodzeniami (parametr β=25).

W zakresie temperatur wewnątrz pomieszczenia 5°C ≤ti≤18 °C, współczynnik Jeżeli temperatura wewnątrz pomieszczenia wynosi ti<5 °C, wówczas należy przyjmować Ct=1,0.

Jeżeli temperatura wewnątrz pomieszczenia wynosi ti>18 °C, wówczas należy przyjmować

wyda n ie s p ecjal n e

Obciążenia oraz kryteria oceny nośności i odkształcalności

Tablica 3. Charakterystyczna wytrzymałość szkłaƒb,k [6] Typ szkła

Sposób formowania

Szkło hartowane

fb,k

[N/mm2]

Szkło Float

120

Szkło wzorzyste

90

Szkło emaliowane

75

Szkło Float hartowane termicznie

70

Szkło wzmacnianie termicznie

Szkło wzorzyste

55

Szkło emaliowane

45

Szkło wzmacnianie chemicznie

Szkło Float

150

Szkło hartowane

Szkło boro-krzemianowe

120

Tablica 4. Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γM,γV [6] γM,

γV

Hartowane termicznie

Hartowane chemicznie

Szkło Float, szkło emaliowane

1,8

2,3

Szkło emaliowane

1,8

2,3

Szkło wzorzyste i wzorzyste emaliowane

2,3

3,0

Szkło boro-krzemianowe

1,8

-

Sposób oddziaływania

Przykład obciążenia

kmod

Zmienne krótkotrwałe

Wiatr, użytkowe

0,72

Zmienne długotrwałe

Śnieg, temperatura

0,36

Stałe

Ciężar własny

0,27

Typ szkła

Efektywne naprężenia dopuszczalne zależą od rodzaju obciążeń, warunków podparcia i geometrii szyby Naprężenia efektywne mogą być wyznaczone na podstawie obliczeń numerycznych z uwzględnieniem nieliniowej metody obliczeń. Należy tutaj zwrócić szczególną uwagę na to, że przyjęcie liniowej metody obliczeń, może prowadzić do grubych błędów w przypadku dużych wymiarów elementów (powyżej 1,5x1,5 m) lub/i ugięć przekraczających grubość tafli szkła.

Stosując metodę numeryczną jako wynik obliczeń uzyskuje się naprężenia główne wyznaczone z zależności:

Tablica. Współczynnik kmod [6]

(15)

(16) przy czym S1>S2 gdzie: Sxx, Syy, Sxy – naprężenia wzdłuż kierunków przyjętego układu odniesienia X, Y, (zwykle wzdłuż i w poprzek krawędzi płyty): oraz wypadkowa XY. Zakładając, że obliczenia dotyczą pełnego modelu z odwzorowanym podparciem i całkowitym obciążeniem przyjmuje się: σeƒƒ,d ≤ S1

(17)

gdzie naprężenie S1 dotyczy maksymalnych naprężeń dla skrajnych (górnej lub dolnej) płaszczyzn tafli szkła.

Tablica 5. Kryteria oceny sztywności szyb zespolonych [7] [8].

Rozmieszczenie w budynku

Oszklenie pionowe1) w ścianach osłonowych montowane na części wysokości ściany (pas okienny)

Oszklenie pionowe1) w ścianach osłonowych montowane na całej wysokości ściany (ściany ,,całoszklane’’)

Oszklenie poziome2) montowane na dachu budynku

Uwagi: 1) – dotyczy ścian o odchyleniu od pionu ≤ 10o, 2) – dotyczy dachów o pochyleniu >10o,

Zakres stosowania kryterium

Kryterium

Podparcie na czterech krawędziach. Ugięcie krawędzi szyby zespolonej w przypadku podatności podpory (słupy, rygle, ramy o małej sztywności)

f ≤ L1/200

Podparcie na czterech krawędziach. Ugięcie w środku szyby w przypadku podpór niepodatnych (słupy, rygle, ramy o dużej sztywności)

f ≤ L2/100

Podparcie na trzech lub dwóch krawędziach. Ugięcie swobodnej krawędzi szyby

f ≤ L3/200

Podparcie na czterech krawędziach. Ugięcie krawędzi szyby zespolonej przytwierdzonej do liniowej podpory podatnej (słup, rygiel)

f ≤ L1/300 f<8,0mm

Podparcie na czterech krawędziach. Ugięcie w środku szyby w przypadku podpór niepodatnych (słupy, rygle, ramy o dużej sztywności)

f ≤ L2/200 f<15,0mm

Podparcie na trzech lub dwóch krawędziach. Ugięcie swobodnej krawędzi szyby

f ≤ L3/200 f<15,0mm

Podparcie na czterech krawędziach. Ugięcie krawędzi szyby zespolonej przytwierdzonej do liniowej podpory podatnej (wiązar, płatew, ruszt)

f ≤ L1/300 f<8,0mm

Podparcie na czterech krawędziach. Ugięcie w środku szyby w przypadku podpór niepodatnych (słupy, rygle, ramy o dużej sztywności)

f ≤ L2/100 f<5,0mm

Podparcie na trzech lub dwóch krawędziach. Ugięcie swobodnej krawędzi szyby

f ≤ L3/200 f<8,0mm

f – maksymalne ugięcie szyby zespolonej, we wszystkich wymienionych przypadkach należy uwzględnić zalecenia producenta,

Konstrukcje pr zeszklone

L1 – długość poziomej lub pionowej krawędzi szyby, L2 – długość krótszego boku szyby, L3 – długość swobodnej krawędzi szyby.

43

Artur Piekarczuk

Dla typowych kształtów płyt oraz przy prostych warunkach podparcia naprężenia efektywne σeƒƒ,d wyznacza się stosując uproszczone metody bazujące na tabelarycznych współczynnikach, zależnych od sposobu podparcia i kształtu tafli szkła (metody te nie są opisane w niniejszym artykule). Wadą tej metody w porównaniu do numerycznej jest ograniczenie do typowych kształtów i warunków podparcia. Przyjęto, że podparcie występuje wyłącznie w wariancie przegubowym i może być zlokalizowane na 4, 3 lub 2 krawędziach w przypadku płyt prostokątnych. Uproszczone metody obliczeń różnią się od siebie w zależności od rodzaju elementu i sposobu jego podparcia.

Efektywne naprężenia dopuszczalne należy wyznaczać wg zależności: a) dla szkła float:

f g , d = k mod ⋅

f g ,k

γ M ⋅ kA

⋅γn

(18)

b) dla szkła hartowanego i półhartowanego:

f g ,k f b ,k− f g ,k ⎛ f g , d = ⎜⎜ k mod + γ M ⋅kA γV ⎝

⎞ ⎟⎟ ⋅ γ n ⎠

(19) gdzie: ƒg,k– charakterystyczna wytrzymałość szkła szkła float,ƒg,k=45 N/mm2 ƒb,k – charakterystyczna wytrzymałość wzmocnionego termicznie wg tablicy 1 γV – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla naprężeń wg tablicy 2 γM– częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla naprężeń powstałych w wyniku hartowania wg tablicy 2, γn– częściowy współczynnik bezpieczeństwa, γV=1,0 lub wg postanowień krajowych kA – współczynnik efektu skali kA = A0,04 A – powierzchnia oszklenia, kmod – współczynnik biorący pod uwagę czas trwania obciążenia oraz warunki środowiskowe wg tablicy 3.

44

Tablica 6. Kryteria oceny litych i klejonych podpartych liniowo i punktowo [7] [8].

Podparcie

Oszklenie sufitowe

Na czterech krawędziach

Oszklenie pionowe

1/100 rozpiętości szyby w głównym kierunku nośności

Na trzech krawędziach

1/100 rozpiętości szyby dwóch głównym kierunku nośności

Punktowe

L/100 swobodnej krawędzi f<8,0mm

1/100 długości krawędzi (dłuższej i krótszej) oraz 1/100 w środku szyby

Zależności opisujące kryteria doboru naprężeń efektywnych zostały przedstawione w projektach norm prEN 13474-2:2000 [5] i prEN 13474-1 [6]

Odkształcalność Sprawdzenie odkształcalności elementów szklanych polega na porównaniu ugięć od obciążeń charakterystycznego z ugięciem dopuszczalnym [5] : Ugięcia maksymalne mogą być wyznaczone na podstawie obliczeń numerycznych z uwzględnieniem nieliniowej metody obliczeń numerycznych lub w oparciu o metody uproszczone. Dla typowych kształtów płyt oraz przy prostych warunkach podparcia ugięcie maksymalne wmax wyznacza się stosując uproszczone metody bazujące na tabelarycznych współczynnikach, zależnych od sposobu podparcia i kształtu tafli szkła. Przyjęto, że podparcie występuje wyłącznie w wariancie przegubowym i może być zlokalizowane na 4, 3 lub 2 krawędziach w przypadku płyt prostokątnych. Uproszczone metody obliczeń różnią się od siebie w zależności od rodzaju elementu i sposobu jego podparcia.

Wartości ugięć dopuszczalnych zestawiono w tablicach 6 i 7. dr inż. Artur Piekarczuk Instytut Techniki Budowlanej a.piekarczuk@itb.pl

Literatura: [1] PN-EN 1991-1-1:2004 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje . Część 1-1 Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynku.

[2] PN-EN 1991-1-4:2004 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4 Oddziaływania ogólne. Oddziaływanie wiatru.

[3] PN-EN 1991-1-3 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem [4] PN-EN 1990:2004 Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji.

[5] prEN 13474-2:2000 Glass In building – Design of glass panes – Part 2 design for uniformalu distributed load.

[6] prEN 13474-1 (1999) Glass in building – Design of glass panes – Part 1: General basis of design. Draft, January 1999, [7] GLAS IM BAUWESEN. TECHNISCHE GRUNDLAGEN FÜR DIE BEURTEILUNG VON SICHERHEITSGLASUND GLAS MIT SICHERHEITSEIGENSCHAFTEN. Amt der Steiermärkischen Landesregierung Fachabteilung 17A Allgemeinetechnische Angelegenheiten Mandellstraße 38, 8010 Graz Ausgabe 08/2003 [8] Niemiecki Instytut Techniki Budowlanej DIBt. Zasady techniczne dla stosowania oszkleń osadzanych liniowo. 1998 [9] M. Haldimann, A. Luible, M. Overend. Structural Use of Glass. Structural Engineering Documents 10.

wyda n ie s p ecjal n e

AGC GLASS EUROPE

International Building Projects Team Wykorzystaj naszą sieć specjalistów do szkła architektonicznego AGC Glass Europe.

AGC Flat Glass Polska Sp. z o.o. ul. Bysławska 73 04-993 Warszawa tel.: + 48 22 872 02 23 fax: + 48 22 872 97 60 e-mail: dariusz.podobas@eu.agc.com www.YourGlass.com