La enseñanza de las matemáticas demanda conocimientos específicos para construir situaciones de enseñanza para lograr un proceso de interacción entre los alumnos y una situación que permita la apropiación de conocimientos para utilizarlos en la solución de problemas. La teoría de situaciones está sustentada en una concepción constructivista en el sentido piagetiano de aprendizaje, a cual es caracterizada por Brousseau de esta manera: “El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo hace la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje.” Situación es el modelo de interacción de un sujeto con cierto medio que determina a un conocimiento dado como el recurso del que dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado favorable, algunas de estas requieren la adquisición de los saberes previos. La situación didáctica es el conjunto de relaciones que se establecen de manera implícita o explícita entre un grupo de alumnos, un entorno o medio y el profesor con el fin de que los alumnos aprendan, que reconstruyan un conocimiento. La base es proporcionar al alumno un conocimiento que esté vinculado al proceso de su promoción existencial. Al inicio de la clase se genera un Contrato didáctico entre el docente y el grupo, el cual puede ser explícito o implícito, que consiste en la presentación de las actividades a realizar, modos de trabajo y las expectativas que tiene el docente en cuanto al grupo. Es necesario que el alumno tenga interés en la resolución de un problema de la situación didáctica, cuando el alumno se responsabiliza por el problema, el docente toma cierta distancia y solo puede ser orientador mas no dar la respuesta durante el proceso de solución. Cuando el docente logra que el alumno asuma el problema como propio se genera el proceso de búsqueda autónomo que se denomina situación a-didáctica. La teoría distingue tres tipos de situaciones didácticas: las de acción, formulación y validación:
Las de acción son las relaciones establecidas entre el alumno y un medio, los alumnos toman las decisiones que hagan falta para organizar su actividad de resolución del problema planteado. Las de formulación son en las que el alumno debe formular un mensaje destinado a otro alumno que debe comprender y actuar en base al conocimiento contenido en el mensaje. El objetivo es la comunicación de información entre alumnos. Las de validación consisten en que dos alumnos deben enunciar aserciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o falsedad de las mismas