心理学报 2011, Vol. 43, No.4, 384−395 Acta Psychologica Sinica
DOI: 10.3724/SP.J.1041.2011.00384
心算活动中混合策略选择的 ERP 研究 陈亚林 1
刘
昌1
张小将 1
徐晓东 2
沈汪兵 1
(1 南京师范大学教育科学学院暨认知神经科学实验室; 2 南京师范大学外国语学院, 南京 210097)
摘
要
考察问题大小、距离、奇偶及答案正误对心算策略选择的影响。采用先答案后算式的呈现方式, 记
录了 15 名被试的 64 导 ERP。研究发现, 在小问题中, 错误答案与正确答案相比, 诱发了算术不一致 N400, 距离和奇偶因素影响其波峰及潜伏期。在大问题中, 距离和奇偶因素影响晚期正波, 近距离奇偶一致情境诱 发了波幅较小的晚期正慢波。表明在混合情境, 距离比奇偶信息优先得到加工; 在小问题心算中距离和奇偶 信息影响答案提取, 而在大问题心算中, 对于依靠距离信息较难直接判断的小距离问题, 在进一步的加工中 会借助奇偶信息判断是否采用精确计算策略。 关键词
心算策略选择; 问题大小效应; 距离效应; 奇偶效应; 脑事件相关电位
分类号
B842
前言
(Campbell & Xue, 2001; Dehaene et al., 2003;
长期以来, 心算一直是心理学的一个研究主题
与心算相关的晚期正慢波(EI Yagoubi et al., 2003;
(Campbell & Austin, 2002; Dehaene, Spelke, Pinel,
Núñez-Peña et al., 2006; Núñez-Peña, Honrubia-
Stanescu, & Tsivkin, 1999; Groen & Parkman, 1972;
Serrano, & Escera, 2005), Núñez-Peña 等人(2006)发
Parkman & Groen, 1971; Thomas, 1963; Vandorpe,
现提取加工和基于规则加工的 ERP 波形存在差异。
Rammelaere, & Vandierendonck, 2005; Zhou et al.,
Jost, Hennighausen 和 Rölser (2004)发现, 大问题在
2006)。近些年来, 越来越多的研究者开始从策略选
350 ms 之后的电位更负, 且在右脑最明显。Pauli 等
择 的 角 度 考 察 心 算 活 动 (Campbell, Parker, &
人(1994; 1996)在乘法研究中发现, 算式运算数越小,
1
LeFevre, Sadesky, & Bisanz, 1996)。借助于功能上
Doetzel, 2004; EI Yagoubi, Lemaire, & Besson, 2003;
其对应的波幅越大。许多 fMRI 研究也表明直接提取
Núñez-Peña, Cortiñas, & Escera, 2006; 陈亚林, 刘
加工和运算加工激活的脑区不同(Kazui, Kitagaki, &
昌, 陈杜鹃, 2010), 指出人们对于不同的心算问题,
Mori, 2000; Kong et al., 2005; Zago et al., 2001)。
会选用不同的策略。这在问题大小效应、距离效应、 奇偶效应三个领域有较明显的体现。
所谓距离效应(split effect)是指, 在心算任务中, 当操纵给定的答案与正确答案之间的距离时, 如果
问题大小效应(problem-size effect)指, 在心算
距离十分接近, 被试反应时较长、正确率较低, 反
活动中当运算数增大时反应时延长正确率下降的
之亦反。比如, 对于 3+5 来说, 呈现 9 时的反应明
现象。有关问题大小效应, 众多研究一致表明, 对
显要比呈现 17 时慢, 且错误率高。有关距离效应,
于较简单的心算问题(小问题), 被试通过直接提取
同样存在加工策略的区别。借助于顶叶分布的晚期
策 略 进 行 加 工 (Butterworth, Zorzi, Girelli, &
正慢波(Núñez-Peña et al., 2005; Núñez-Peña et al.,
Jonckheere, 2001; Dehaene, Piazza, Pinel, & Cohen,
2006), Núñez-Peña 和 Escera (2007)发现, 近距离答
2003; Robert & Campbell, 2008; Seyler, Kirk, &
案在顶区诱发了最明显的晚期正慢波, 与先前研究
Ashcraft, 2003; Verguts & Fias, 2005), 对于较复杂
一致(Iguchi & Hashimoto, 2000; Núñez-Peña et al.,
的 算 术 问 题 ( 大 问 题 ), 则 需 要 基 于 规 则 的 运 算
2005; Núñez-Peña et al., 2006), 表明对于近距离问
收稿日期: 2010-10-15 通讯作者: 刘昌, E-mail: cglew@163.com
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陈亚林 等: 心算活动中混合策略选择的 ERP 研究
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题, 被试选用了精确计算策略。对于远距离问题,
和 Honrubia-Serrano (2004)对距离效应的研究没有
诱发了一个突出的晚期正成分(LPC, late positive
排除奇偶效应的影响(Núñez-Peña & Escera, 2007),
component), 正慢波并没有出现, 表明被试使用了
EI Yagoubi 等人(2003)在研究中把距离分为小距离
一种合理性检查策略。这与 EI Yagoubi 等人(2003)
水平(与 100 相差 2%或 5%)和大距离水平(与 100 相
的研究结果相似。这表明, 人们根据距离信息决定
差 10%或 15%), 也没有考虑答案奇偶性的影响。另
采用快捷的合理性检查策略或者精确计算答案的
外, 先前许多对距离效应和奇偶效应的研究并没有
控制加工策略。
把问题大小作为一种控制因素来对待。第三, 有许
奇偶效应(parity effect / Odd-Even effect)是心
多有关问题大小效应的研究采用判断正误的范式,
算研究中另一种值得重视的现象。奇偶效应是指在
在距离和奇偶因素的影响无法避免的情境下却不
辨别任务中, 向被试呈现的错误答案与正确答案的
考虑其影响。Klein, Nuerk, Wood, Knops 和 Willmes
奇偶性不一致时反应时更短, 错误率更低, 反之亦
(2009)在研究中也指出先前众多研究由于考虑的因
反。比如 4×6＝25 比 4×6＝26 更容易判断, 因为 25
素不全面, 因而实验结果存在混淆。
是奇数而 26 是偶数。奇偶效应往往与距离效应相
这三者的密不可分也促使我们思考：它们是如
混淆, 二者对问题的解决会产生截然相反的影响。
何综合起作用的？混合情境下距离和奇偶信息如
比如距正确答案+2 和+4 的答案从距离效应来看,
何参与加工？对每种因素来讲, 都存在两种不同的
比+1 和+3 的答案反应时更短, 而从奇偶效应来看,
加工策略, 那么在大问题情境下(基于规则运算加
其反应时更长。这引起了弱强奇偶效应(Vandorpe et
工), 距离效应与奇偶效应发生冲突时(近距离 vs.奇
al., 2005)。研究者对奇偶效应的解释是被试使用了
偶不一致; 远距离 vs.奇偶一致)被试如何进行策略
一种奇偶性判断的规则, 比如当乘数为偶数时, 其
选择？同样, 在小问题情境下(直接提取加工)这种
积 必 然 为 偶 数 , 否 则 为 奇 数 (Krueger & Hallford,
策略选择又如何？一种假设是, 由于奇偶性比较内
1984)。Lochy, Seron, Delazer 和 Butterworth (2000)
隐(Didierjean, 2007), 被试可能首先利用距离信息
提出了另一种基于熟悉度(familiarity)的解释, 认为
进行判断, 当无法找到更简便的方法时, 才会利用
实验结果是由于偶数遇到一致性问题的机率更大
奇偶信息。在实验中的表现就是在大问题近距离情
(乘法运算中 75%的结果是偶数)导致的。然而熟悉
境下, 奇偶是否一致对晚期 ERP 成分有较大影响,
度假设不仅与先前的实验结果相冲突(Krueger &
奇偶一致性问题会导致出现晚期正慢波。而在大问
Hallford, 1984), 而且遭到 Vandorpe 等人(2005)研
题远距离情境下, 奇偶是否一致对晚期 ERP 成分
究结果的驳斥。Vandorpe 等人(2005)把问题类型作
影响不大。在小问题情境下, 由于被试采用提取加
为自变量之一进行研究发现, 偶加偶类型的问题表
工策略, 因而距离和奇偶信息对晚期正波的影响较
现出很强的奇偶效应, 不仅奇偶效应和距离效应发
小, 而可能对较早期成分的影响较大, 这可以借助
生了中和, 而且距离效应发生了反转(reversed), 表
于正误答案的加工差异来探明。
明奇偶性规则假设来解释奇偶效应更合理, 至少对
有关答案正误的加工差异是心算中另一个值
于偶加偶类型的问题来说。这和 Didierjean (2007)
得重视的问题。研究者指出心算中错误答案在
的研究具有内在一致性。这表明奇偶性信息在问题
400ms 左右(Jost et al., 2004; Niedeggen & Rösler,
解决中起着重要作用, 对于奇偶不一致性问题, 被
1999; Niedeggen, Rösler, & Jost, 1999)或 270ms 左
试无需计算就可判定其错误, 而对于奇偶一致性问
右 (Núñez-Peña & Escera, 2007; Szücs & Csépe,
题, 则需要其它一些更复杂的操作(比如计算出正
2004; 2005)会诱发一个负成分, 有研究者将此成分
确答案来与之比较), 然后才能判定其正误。这是两
与语义的 N400 效应相联系, 称之为算术不一致
种完全不同的策略。
N400。Jost 等人(2004)在研究中发现错误等式在
以上表明, 问题大小、距离、奇偶等因素在心
350ms 左右诱发了 N400, 问题大小影响潜伏期, 但
算策略选择中起着重要作用。长期以来, 不同研究
不影响波幅。Menon, Mackenzie, Rivera 和 Reiss
者关注不同的方面, 取得了众多富有创造性的成
(2002)首次采用事件相关 fMRI 技术研究了正误等
果。然而令人惊讶的是有一个问题遭受了不应有的
式的加工差异, 发现其差异主要集中在左侧背外侧
忽视, 那就是以上几种因素常常混合交错。这导致
和腹外侧前额叶皮层(BA9/46、47 区)。总体上, 这
先前许多研究存在一定的混淆, 比如 Núñez-Peña
个负成分需要进一步研究来探明。既然此波与语义
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的 N400 相似, 因而距离和奇偶信息可能会影响此
正误对心算加工的综合影响。问题大小分大问题
波的波幅或潜伏期。按照我们的假设, 对小问题来
(LP, large problem)和小问题(SP, small problem)两
说, 近距离情境下, 奇偶一致性对此负成分的影响
水平。距离分近距离(SS, small split)和远距离(LS,
较大, 而在远距离情境下奇偶一致性的影响较小。
large split)两水平。奇偶分奇偶一致(E, even)和奇偶
而大问题采用基于规则运算策略, 因而对此成分的
不一致(O, odd)两水平。答案正误分正确(C, correct)
影响较小。
和错误(IC, incorrect)两水平。由于距离和奇偶因素
另外, 有关奇偶效应的电生理学特征也是一个 未知的问题。一般来说, 奇偶一致性问题需要精确
只对应错误答案, 因而共 10 水平。先呈现答案后呈 现算式。
计算, 那么就会诱发出心算的晚期正慢波, 奇偶不
选取 10 以内的加法为小问题, 两位数加一位
一致性问题无需精确计算, 那么就不会出现晚期正
数为大问题(本实验中对于两位数加两位数的问题,
慢波。根据所掌握的资料, 目前尚无此方面研究,
被试依据加数或被加数中的一位数字就可做出判
本研究是首次利用事件相关电位(ERP)技术对奇偶
断, 因而不选用)。两位数均取自 20~60 之间。平衡
效应进行探讨。
所 有 加 数 和 被 加 数 的 位 置 (Robert & Campbell,
有关实验范 式, 先前诸 多研究采用 辨别式任
2008)。选择距离正确答案±1 和±2 的为近距离答案,
务。典型的方式是先呈现算式, 一定时间间隔后呈
+26 和+27 的为远距离答案。距离±1 和距离+27 为
现答案, 由被试进行判断。在此类研究中, 大致有
奇偶不一致答案, 距离±2 和距离+26 为奇偶一致答
两种途径, 一是把算式和呈现答案之间的过程作为
案。所有答案均不超过 100。实验条件下每个问题
心算的加工过程, 另一是把答案呈现之后的加工作
正确答案呈现一次。为了更清晰地探讨奇偶效应的
为心算的加工过程。然而这却存在一定的弊端。随
ERP 特征, 只选用偶加偶类型问题, 避免问题类型
着研究的深入, 越来越多的研究表明答案的属性会
的影响。为了避免加数和被加数数字大小的影响,
影 响 被 试 判 断 , 比 如 给 定 答 案 的 距 离 (Jost et al.,
保证大问题和小问题情境下各自五种水平使用的
2004; Núñez-Peña & Escera, 2007)、奇偶(Krueger &
算式完全相同。为了避免被试根据其他规则作答
Hallford, 1984; Vandorpe et al., 2005)等。也就是说,
(比如, 如果一个问题的正确答案出现过, 那么以
被试的运算(或提取)过程可能发生在答案呈现之前
后出现的将全是错误答案; 或所有奇数答案都错误)
也可能发生在之后。那么以上两种方式考察的都可
或超前反应, 实验添加一定的干扰项：随机地选择
能不全是真正的心算加工过程！对其进行时间上的
一部分问题再次呈现其正确答案; 设计一些其它奇
调整也无法避免。鉴于此, 本实验修改以往常用的
偶性问题, 答案有正有误; 设计一部分题目不要求
范式, 采用先呈现答案再呈现算式的模式, 可以巧
被试反应。干扰项不分析。避免 tie effect(指解决两
妙地避开这个问题。借助于此模式与本研究的实验
个运算数相同的问题比运算数不同的问题, 其反应
设计, 可以更准确、巧妙地考察出问题大小、距离、
时更快, 正确率更高)的影响(Campbell & Gunter,
奇偶、以及答案正误对心算策略选择的影响。
2002; LeFevre, Shanahan, & Destefano, 2004)。对于
2
两位数加一位数的问题, 避免被加数和加数中有一
方法
被试 18 名(男女各 9 名)非数学系高校在校生, 年龄 20~30 周岁(24.83±1.62 岁), 右利手, 视力正常或矫 正后正常。无神经系统疾病, 实验前无使用药物或 接受治疗, 实验前 24 小时没有饮用咖啡、酒精之类 的影响神经系统的物质, 智力正常, 精神状态良 好。获得知情同意, 实验后获得一定报酬。剔除 3 名 ERP 平均叠加次数过少的被试数据, 剩余 15 名 有效被试。 2.2 实验设计 当前实验考察问题大小、距离、奇偶和答案的 2.1
个数字相同。由于采用先呈现答案的模式, 因此避 免答案小于加数或被加数。避免答案和算式中的数 字相同。所有算式中避免有 0 或 5 (Lemaire & Reder, 1999) 。 尽 可 能 避 免 相 关 紊 乱 效 应 (associative confusion effect, Zbrodoff & Logan, 1986) (有相关 紊乱效应的题目所占比例不到 0.02%)。尽可能平衡 进位与非进位问题(进位与非进位问题在大小问题 中的比例分别为 2︰0.9 和 2︰1)。练习实验中所有 的题目与正式实验相似但不相同。在练习实验中保 证任意连续 10 个题目均包含正式实验中所要出现 的全部问题类型。 每种实验条件下 60 道题目, 另外有 60 道干扰
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陈亚林 等: 心算活动中混合策略选择的 ERP 研究
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题目, 总题目为 660 道。随机抽取每个水平的 10
行零相位 30 Hz 低通滤波。剔除叠加次数少于 30
道题目和 10 道干扰题目组成一个组块, 共 6 个组块,
次的数据。数据转化为双侧乳突参考。选取 F3、
每个包含 110 个试次。
FZ、F4、C3、CZ、C4、P3、PZ、P4 进行统计分
实验程序 实验程序采用我们自主设计的先呈现答案再 呈现算式的模式(见图 1)。先呈现注视点 500 ms, 再 间隔 500 ms 后, 呈现答案 250 ms, 再间隔 500 ms 后, 呈现算式 3000 ms, 要求被试算式出现后进行 判断, 用左右手食指分别按键盘上的“z”键和“m”键 进行反应。试次间间隔为 800~1200 ms 随机。所有 组块和所有试次的呈现顺序均即时随机。对正误反 应手进行被试间平衡。要求被试又快又准地做出反 应。正式实验开始前有一定的练习, 当被试连续回 答正确任意 10 个问题或者答对练习题目的 90%时 开始正式实验。实验中每 22 个试次休息 10 秒, 每 个组块之间被试自己控制时间休息。被试在灯光柔 和、静音的实验室完成实验, 刺激由 17 寸纯平显 示器呈现, 字体 Arial, 黑色, 字号 22, 加粗, 背景 为白色, 被试距屏幕约 60 cm, 视角约为 1°。屏幕 刷新率 80 Hz。实验共持续约 40 分钟(不包括准备 时间)。
析, 包括前后维度(额区 F、中央区 C、顶区 P)和左
2.3
图1
实验流程图
ERP 数据记录与分析 采用 Neuroscan 公司的 64 导脑电采集分析系 统、按照国际 10~20 系统扩展的 64 导 Ag/Agcl 电 极的 Quick-cap 电极帽记录 EEG。单极导联, 左侧 乳突为参考电极。双眼外侧安放电极记录水平眼电, 左眼上下安放电极记录垂直眼电, 前额接地。连续 采样率 500 Hz, 脑电记录带宽为 0.05~100 Hz, 脑 电采集过程中所有电极阻抗始终小于 5 kΩ。 数据离线处理。脑电分析时程取 1300 ms, 包 括算式呈现前 100 ms 的基线和之后 1200 ms 的反 应时间。所有导联电压超过±100 μV 视作伪迹剔除, 只对反映正确的 ERPs 进行叠加。对叠加后数据进 2.4
右维度(左侧 L、中央 M、右侧 R)。为了更清楚地 考察算术不一致 N400(或早期负波), 在大小问题情 境下分别计算错误答案与正确答案的差异波, 对其 波峰和潜伏期进行 2 (LP vs. SP) × 2 (SS vs. LS) × 2 (E vs. O) × 3 (F vs. C vs. P) × 3 (L vs. M vs. R)重复 测量方差分析。对于 400 ms 之后的晚期正慢波, 顺 次选取 4 个间隔 100 ms 的时间窗口, 对各时间窗口 的平均波幅进行 2 (LP vs. SP) × 2 (SS vs. LS) × 2 (E vs. O) × 3 (F vs. C vs. P) × 3 (L vs. M vs. R)重复测量 方差分析。交互作用达到显著时, 进一步做简单效应 分析。Mauchly 球形检验不满足时, 若 ε < 0.75, 用 Greenhouse-Geisser 法校正, 若 ε > 0.75, 用 HuynhFeldt 法校正。给出 F 值、自由度、p 值以及 ε 值(如 需校正)。地形图由 64 导总平均图给出。
3
结果
行为数据 反应时间为从算式呈现开始到被试做出反应 之间的时间。只统计正确反应。剔除正确率低于 90%的数据。15 名被试平均反应时和正确率如表 1 所示。反应时短的情境并不比反应时长的情境错误 率高(LP-IC-LS-E vs. LP-IC-LS-O; LP-IC-SS-E vs. LP-IC-SS-O; SP-IC-LS-E vs. SP-IC-LS-O; SP-IC-SS-E vs. SP-IC-SS-O), 表明本实验结果并不是由速度-准 确率权衡导致的。对正确反应的反应时做 2(LP vs. SP)×2(SS vs. LS)×2(E vs. O)重复测量方差分析, 结 果发现问题大小因素的主效应极其显著, F(1,14) = 107.73, p < 0.001。距离效应的主效应极其显著, F(1,14) = 129.42, p < 0.001。奇偶效应的主效应极其 显著, F(1,14) = 50.30, p < 0.001。问题大小和距离的 交互作用极其显著, F(1,14) = 48.98, p < 0.001, 简 单效应分析发现距离在问题大小两水平上差异均 极其显著(p 均< 0.001)。问题大小和奇偶一致性的 交互作用极其显著, F(1,14) = 14.43, p = 0.002, 简 单效应分析发现奇偶在问题大小两水平上差异均 极其显著(p 均< 0.001)。距离和奇偶一致性的交互 作用差异极其显著, F(1,14) = 72.42, p < 0.001, 简 单效应分析发现奇偶在距离两水平上差异均极其 显著(p 均< 0.01)。问题大小、距离、奇偶一致性的 三因素交互作用也极其显著, F(1,14) = 10.94, p = 3.1
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0.005, 简单效应分析发现奇偶因素在距离和问题大
近距离情境下(C 图), 算术 N400 之后, 奇偶一致情
小因素不同组合上的差异均极其显著(p 均< 0.01)。
境下出现了波形较为平缓的晚期正慢波, 而奇偶不
表1
各实验条件下被试平均反应时间及正确率
实验条件
反应时(ms)
正确率(%)
一致情境下的正慢波只持续到 500 ms 左右, 在约 500~800 ms 变为更为尖锐的正波。在大问题远距离
M
SD
M
SD
情境下(D 图), 与近距离情境下不同, 算术 N400 之
LP-IC-LS-E
605.10
61.62
99.73
0.70
后出现了较尖锐晚期正波, 奇偶一致和奇偶不一致
LP-IC-LS-O
560.62
73.00
99.87
0.52
情境下的差异很小。从脑电地形图中也发现, 近距
LP-IC-SS-E
938.65
146.42
92.40
5.37
离奇偶一致情境下脑电位明显比其它情境下要小。
LP-IC-SS-O
786.67
143.35
99.00
1.46
以下是具体分析。
LP-C
874.76
87.58
91.33
5.55
3.2.1
SP-IC-LS-E
548.66
52.30
99.60
0.83
SP-IC-LS-O
524.40
68.82
99.60
1.06
答案的差异以及算术不一致效应, 我们计算了错误
SP-IC-SS-E
690.06
61.99
96.67
2.13
SP-IC-SS-O
605.65
89.19
99.33
1.18
SP-C
652.07
88.27
96.13
1.81
注：LP 为大问题, SP 为小问题, IC 为错误, C 为正确, LS 为远距 离, SS 为近距离, E 为奇偶一致, O 为奇偶不一致。下同。
对被试的正确率做相同分析发现, 三因素的主 效应均极其显著(F 值从 10.88 到 47.09, p 值从 0.005
算术不一致 N400
为了更详细地考察正误
答案和正确答案的差异波(见图 3)。结果发现, 小问 题情境下的算术 N400 效应非常明显, 而大问题情 境下此效应表现十分微弱。小问题近距离情境下, 奇偶一致与奇偶不一致情境下的算术 N400 差异较 为明显。在远距离情境下差异较小。从地形图(N400 峰值时)中可以看出, 小问题近距离奇偶一致和奇 偶不一致与正确答案的差异也较大, 而在其他情境 下差异不大。
到< 0.001)。问题大小和距离的交互作用极其显著,
对 算 术 不 一 致 N400 的 波 峰 ( 时 间 窗 口 ：
F(1,14) = 48.98, p = 0.004, 简单效应分析发现距离
300~450 ms)分析表明, 问题大小的主效应极其显
在 问 题 大 小 两 水 平 上 差 异 均 极 其 显 著 (p 均 <
著, F(1,14) = 24.54, p < 0.001; 问题大小与奇偶一致
0.001)。问题大小和奇偶一致性的交互作用显著,
性的交互作用显著, F(1,14) = 5.26, p = 0.038; 问题
F(1,14) = 7.16, p = 0.018, 简单效应分析发现奇偶
大小×距离×前后维度交互作用边缘显著, F(2,28) =
在问题大小两水平上差异均极其显著(p 均< 0.01)。
3.69, p = 0.064, ε= 0.62。对问题大小和奇偶一致性的
距离和奇偶一致性的交互作用差异极其显著,
交互作用进行简单效应分析, 发现奇偶一致性在小
F(1,14) = 32.34, p < 0.001, 简单效应分析发现奇偶
问题下差异显著, F(1,14) = 6.30, p = 0.025。为了更
在近距离水平上差异极其显著(p < 0.01)。问题大
详细地考察奇偶效应的影响, 在小问题情境下对距
小、距离、奇偶一致性的三因素交互作用显著,
离和奇偶一致性进行简单效应分析, 结果发现奇偶
F(1,14) = 6.11, p = 0.027。简单效应分析发现奇偶因
一致性在近距离情境下差异显著, F(1,14) = 5.03, p =
素在近距离情境下差异均极其显著(p 均< 0.01)。
0.042。对问题大小、距离、前后电极的交互作用进
ERP 数据 10 种实验条件下的平均波形如图 2 所示。由图 中可知, 在关键刺激(算式)呈现初期, 所有的实验 条件下都出现了 N1-P2 复合波。在所有错误答案条 件下, 在关键刺激呈现约 300~400 ms, 出现了一个 明显的负波, 在本研究中也称之为算术 N400。在小 问题近距离情境下(A 图), 奇偶一致和奇偶不一致 的算术 N400 略有差异, 紧随着这个成分之后出现 了晚期正波, 奇偶一致和奇偶不一致情境下的波幅 在 400~600 ms 有所差异, 奇偶不一致情境下的波 幅更大。在小问题远距离情境下(B 图), 与近距离 不同, 算术 N400 之后出现了尖锐的晚期正波, 奇 偶一致和奇偶不一致情境下的差异很小。在大问题
行简单效应分析, 发现在小问题情境下, 距离在顶
3.2
叶电极的差异极其显著, F(1,14) = 13.36, p = 0.004。 对潜伏期(峰潜时)的分析表明, 距离的主效应 极其显著, F(1,14) = 24.13, p < 0.001; 问题大小×距 离×奇偶交互作用显著, F(1,14) = 5.54, p = 0.034; 问题大小×距离×奇偶×左右维度交互作用显著, F(2,28) = 3.38, p = 0.048。对问题大小、距离、奇偶 的交互作用进行简单效应分析, 发现在小问题近距 离情境下, 奇偶因素所造成的差异极其显著, F(1,14) = 12.56, p = 0.003。对问题大小×距离×奇偶 ×左右维度交互作用的简单效应分析发现, 奇偶因 素只在小问题近距离情境下左右维度的三个水平 差异显著(p 分别为 0.001、0.021、0.016)。
4期
陈亚林 等: 心算活动中混合策略选择的 ERP 研究
图2
389
10 种实验条件在九个电极上的平均波形比较
A：SP-C, SP-IC-SS-E, SP-IC-SS-O 的平均波形比较; B：SP-C, SP-IC-LS-E, SP-IC-LS-O 的平均波形比较 C：LP-C, LP-IC-SS-E, LP-IC-SS-O 的平均波形比较; D：LP-C, LP-IC-LS-E, LP-IC-LS-O 的平均波形比较
3.2.2
晚期正波
400~500 ms
问题大小的主效
应极其显著, F(1,14) = 10.19, p = 0.007。距离的主效 应极其显著, F(1,14) = 37.38, p < 0.001; 问题大小
FZ 点(F 值从 5.92 到 31.40, p 值从 0.029 到小于 0.001)。 500~600 ms
问题大小的主效应极其显著,
与奇偶一致性的交互作用显著, F(1,14) = 8.05, p =
F(1,14) = 10.89, p = 0.005; 距离的主效应极其显著,
0.013; 问题大小×距离×奇偶一致性交互作用边缘
F(1,14) = 14.54, p = 0.002; 问题大小×距离×前后维
显著, F(1,14) = 4.03, p = 0.065。问题大小与奇偶一
度交互作用极其显著, F(2,28) = 5.56, p = 0.009; 问
致性的交互作用的简单效应分析发现, 奇偶一致性
题大小×距离×左右维度交互作用显著, F(2,28) =
在小问题情境下差异显著, F(1,14) = 6.24, p = 0.026,
3.38, p = 0.048。对问题大小×距离×前后维度交互作
大问题下不显著。问题大小×距离×奇偶一致性交互
用进行简单效应分析, 发现在小问题情境下, 距离
作用的简单效应分析发现, 奇偶一致性在小问题近
因素在中央区有显著差异, F(1,14) = 6.28, p = 0.025。
距离水平上差异极其显著, F(1,14) = 12.14, p =
在大问题情境下, 距离因素在前后三个维度上均有
0.004。在其他水平上差异均不显著。进行进一步更
显著差异, 在前额, F(1,14) = 7.79, p = 0.014。在中
为详细的分析, 发现奇偶信息在小问题近距离情
央区, F(1,14) = 45.99, p < 0.001。在顶叶, F(1,14) =
境下的差异占据了全部顶区和中央区以及前额的
9.78, p = 0.007。对问题大小×距离×左右维度交互作
390
心
图3
理
学
报
43 卷
CZ 和 PZ 点错误答案和正确答案的差异波及 64 导地形图
A：SP-IC-SS-O(E)与 SP-C 的差异波及地形图。B：SP-IC-LS-O(E)与 SP-C 的差异波及地形图
用进行简单效应分析, 发现在小问题情境下, 距离因
7.30, p = 0.017; 问题大小×距离×奇偶一致性的交
素在中部电极有显著差异, F(1,14) = 4.70, p = 0.048。
互作用显著, F(1,14) = 4.99, p = 0.042; 问题大小×
在大问题情境下, 距离因素在左右三个维度上均有
距离×左右维度交互作用显著, F(2,28) = 3.81, p =
显著差异, 在左侧电极, F(1,14) = 17.95, p = 0.001。
0.034。问题大小×距离×奇偶一致性交互作用的简
在中部电极, F(1,14) = 25.96, p < 0.001。在右侧电极,
单效应分析发现, 奇偶一致性在大问题近距离情境
F(1,14) = 11.63, p = 0.004。
下差异显著, F(1,14) = 6.86, p = 0.020。在其他水平
600~700 ms
问题大小与距离的交互作用极
上差异均不显著。进一步分析发现, 奇偶一致性在
其显著, F(1,14) = 9.07, p = 0.009; 问题大小×距离×
大问题近距离情境下, 在 C3、CZ、C4、F3、FZ 电
奇偶一致性交互作用边缘显著, F(1,14) = 3.06, p =
极点上差异显著(F 值 6.06 到 8.37, p 值 0.027 到
0.102; 问 题 大 小 ×距 离 ×左 右 维 度 交 互 作 用 显 著 ,
0.012)。问题大小×距离×左右维度交互作用的简单
F(2,28) = 4.25, p = 0.024。问题大小与距离的交互作
效应分析发现, 距离因素在大问题情境下左右维度
用的简单效应分析发现, 距离在大问题情境下差异
的三个水平上差异均不显著。
显著, F(1,14) = 5.85, p = 0.03, 小问题下不显著。问
4
题大小×距离×奇偶一致性交互作用的简单效应分
讨论
析发现, 奇偶一致性在大问题近距离水平上差异显
研究利用 ERP 技术, 采用先呈现答案再呈现
著, F(1,14) = 7.91, p = 0.014。在其他水平上差异均
算式的方式, 综合考察了问题大小、距离、奇偶以
不显著。进一步分析发现, 奇偶一致性在大问题近
及答案的正误对心算加工的影响, 以更深入地揭示
距离情境下, 在 C3、CZ、F3、FZ 电极点上差异显
心算的策略选择过程。
著(F 值 5.05 到 9.94, p 值 0.041 到 0.007)。 700~800 ms
问题大小的主效应显著, F(1,14) =
对被试反应时和正确率的分析表明(排除了速 度准确率权衡因素), 实验出现了典型的问题大小
4期
陈亚林 等: 心算活动中混合策略选择的 ERP 研究
391
效应、距离效应和奇偶效应。对这三者进行分析, 发
2000; Núñez-Peña et al., 2005; Núñez-Peña &
现其两两交互作用以及三因素交互作用均极其显
Honrubia-Serrano, 2004)。在错误答案呈现时, 在
著, 这就更坚定地证明了对这三者进行区分与控制
300~400 ms 之间发现了一个负波, 这与 Jost 等人
的必要性。比如对于问题大小和距离因素, 其交互
(2004), Niedeggen 和 Rösler (1999)以及 Niedeggen,
作用显著表明我们有必要在不同的问题大小情境
Rösler 和 Jost (1999)的结果一致, 但与 Szücs 和
下探讨距离效应的影响。其他两者与此相似。对于
Csépe (2004; 2005), Núñez-Peña 和 Escera (2007)在
奇偶效应, 本实验结果无法用熟悉度假设来解释,
270 ms 左右发现这个成分的结果不太一致, 这可
更倾向于支持奇偶性规则假设。由于加法中答案的
能是采用的实验范式略有不同所致。Núñez-Peña 和
奇偶性平均分配, 不存在对奇偶性不同的答案的熟
Escera (2007)采用的是呈现数字序列的方式, 在最
悉性, 如果熟悉度假设正确, 在这里出现奇偶效应
后一个数字呈现后 270 ms 左右出现负波, 但在本
的唯一可能解释就是存在运算间的熟悉性, 也就是
研究中, 直接向被试呈现算式, 对整个算式的加工
说在 15 种问题类型中, 有 7/15 到 3/5 的问题结果
应该比对单独一个数字进行加工所需的时间长。我
是偶数, 而只有 2/5 到 8/15 的问题结果是奇数, 这
们计算了错误答案与正确答案的差异波, 发现在小
导致偶数比奇数拒绝得更慢, 因而出现了奇偶效
问题情境下不一致效应比较明显, 而在大问题情境
应。然而假如事实如此, 由于对偶数的熟悉性是一
下 并 不 明 显 。 大 量 有 关 语 言 的 研 究 (Kutas &
种普遍的状态, 那么远距离下对偶数的熟悉性产生
Federmeier, 2000)指出, 语义不一致产生 N400 效应,
的影响和近距离下相比, 虽然并不一定完全相等,
与长时记忆中语义网络激活中的冲突有关。在当前
但一定是相差无几的。但在实验中, 在大问题远距
研究中, 小问题基本依赖直接提取加工, 因而当呈
离下(+26 和+27), 距离效应和奇偶效应相互加强,
现的答案与记忆中的正确答案不一致时, 就造成了
其反应时的差异为 44.48 ms, 也就是说熟悉性可解
冲突, 出现了算术 N400 效应。而大问题基本依赖
释的反应时差异最多为 44.48 ms(此时假定距离效
基于规则的运算, 因而此效应并不明显。我们发现
应对此差异的贡献量为零, 这几乎不可能发生)。在
问题大小与奇偶存在显著交互作用, 对交互作用进
大问题近距离情境下(±1 和±2), 奇偶效应和距离效
行分析发现, 小问题情境下奇偶性不同的 N400 有
应相互减弱, 其实际反应时的差异为 151.98 ms,
显著差异, 表明奇偶性信息在直接提取答案的过程
也就是说熟悉性要解释的反应时差异最少要达到
中起着重要作用。更详细的分析表明, 在近距离情
151.98 ms, 这是前者的三倍多, 是不可能的。对小
境下奇偶一致性的波峰和潜伏期差异显著而远距
问题情境下的分析发现在远距离情境下熟悉度最
离情境下差异并不显著, 表明在直接提取中, 被试
多可解释 24.26 ms, 而在近距离情境下却最少需要
先依据距离信息判断, 在依靠距离信息无法做出判
解释 84.41 ms 的差异, 同样也是前者的三倍多。对
断的时候, 转向求助于奇偶信息。同时, 由于在小
正确率的分析结果相似。另外, 奇偶性不同的答案
问题远距离情境下也出现了 N400 波, 表明距离信
在算术不一致 N400 以及晚期正波上表现出了明显
息参与加工的时间并不早于提取发生之前。但值得
的差异。这表明熟悉度假设无法对当前实验结果做
重视的一个问题是, 在语义 N400 中, 语义完全不
出合理解释, 其解释只能归结为被试利用了某些奇
相干的词语诱发出的 N400 波幅最大, 但在本研究
偶性信息进行判断, 这支持奇偶性规则假设。熟悉
中, 近距离奇偶不一致性问题比奇偶一致问题与正
度假设提出之后, Vandorpe 等人(2005)对熟悉度假
确答案更不相干, 而其波幅却更小。远距离比近距
设进行了驳斥, 但没有考虑问题大小的影响, 本研
离与正确答案更不相干, 但数据分析中并没有发现
究进一步结合了问题大小因素, 更严密地表明, 是
距离的效应。Núñez-Peña 和 Escera (2007)在研究中
奇偶性信息而不是对偶数的熟悉性, 在问题解决中
也没有发现距离因素对早期负波的波幅造成影响。
起着重要作用, 至少对于当前的问题类型来说。
对这种结果的一种解释是, 本研究中出现的算术不
对 ERP 数据的分析更详尽地揭示了被试复杂
一致 N400 可能反映了答案的提取程度。由于近距
的策略选择过程。在关键刺激呈现之后, 在所有实
离奇偶不一致性问题不需要完全提取, 因而答案的
验条件下, 我们都发现了明显的 N1-P2 成分, 这是
不一致造成的影响较小, 而近距离奇偶一致问题没
对物理刺激本身的加工, 普遍存在于心算的相关研
有可借助的信息, 需要完全提取来解决, 因而其不
究之中(EI Yagoubi et al., 2003; Iguchi & Hashimoto,
一致造成的冲突就较大。这反映的不是记忆网络中
392
心
理
学
报
43 卷
冲突的大小, 而是被试策略选择上的差异。虽然说
部的激活程度比直接提取加工要大, 且前运动与辅
这种观点可以解释算术不一致 N400, 但此成分还
助运动区、额下回后部的激活范围更广。这与 Kong
需要未来研究进行更多探讨。但确定的一点是距离
等人(2005)的研究相一致。Kong 等人(2005)研究了
和奇偶信息会影响答案提取。据我们所知, 这是首
基于算术规则运算的神经基础。借助于先前研究
次有关奇偶信息对早期负波影响的报告。对问题大
(Campbell & Austin, 2002; van Harskamp &
小、距离、前后电极的简单效应分析又一次体现出
Cipolotti, 2001), 实验发现被试在运算过程中激活
顶叶的重要作用(Dehaene et al., 2003; Núñez- Peña
的脑区包括内侧额叶皮层、扣带回皮层、前额叶中
& Escera, 2007)。在此阶段答案的奇偶并没有对大
下部、顶下皮层、脑岛、枕叶皮层等, 减法以及较
问题的加工造成显著影响。
复杂的加工也激活了左侧顶内沟以及左额下回。对
为了检验奇偶信息在更早些时候是否参与加
这种现象的解释就是小问题基本依赖提取加工, 可
工, 我们也分析了 200~300 ms 时间窗口(结果中未
能只需要较少脑区的参与, 而大问题则需要进行基
报告)。没有发现奇偶信息参与加工, 但发现距离效
于规则的运算, 需要更大范围的脑区参与才能完成,
应与前后维度的交互作用显著。表明此时距离信息
包括额叶、中央区、顶叶等。
已经参与了加工过程, 与先前研究一致。先前距离
在 600~700 ms, 对问题大小、距离、奇偶一致
效应的研究(EI Yagoubi et al., 2003; Núñez-Peña et
性交互作用的简单效应分析只发现奇偶一致性在
al., 2005; Núñez-Peña & Escera, 2007)指出被试在刺
大问题近距离水平上差异显著, 结合电极位置因素
激呈现 200ms 之后开始表现出策略选择的差异。另
进行分析, 发现差异主要表现在左侧中央区、左前
外我们发现距离因素在 F4 电极点差异显著, 这是
额区电极, 而在小问题近距离情境下, 奇偶一致性
否表明此时已有前额叶参与加工还需要 fMRI 研究
在 300~400 ms 就已经表现出了差异, 这与大问题
的进一步验证。
需要更复杂的加工一致。在 700~800 ms, 对问题大
在 400~500 ms, 心算已进入关键期。问题大小
小、距离、奇偶一致性交互作用的简单效应分析发
和距离因素显著影响问题解决。奇偶因素与问题大
现, 奇偶一致性在大问题近距离情境下差异显著,
小以及距离的交互作用及其简单效应分析表明, 此
在其他水平均不显著。结合脑区的差异进行分析,
时奇偶信息继续影响小问题近距离问题的加工, 范
发现奇偶一致性在大问题近距离下的影响主要表
围占据整个顶区和中央区以及额叶的 FZ 点。小问
现在左前额及中央区的电极上。这似乎表明这些区
题远距离情境下缺少显著差异表明奇偶性在不同
域负责奇偶信息的加工。总之, 在 700~800 ms, 奇
的距离条件下起着不同的作用。但此时奇偶性还没
偶一致性也并未对远距离问题造成影响。这表明在
有显著影响大问题的加工。在接下来的 500~600 ms,
基于规则加工中, 奇偶一致性也只在近距离水平造
问题大小和距离仍然有显著影响。这二者与脑区的
成了影响。这与实验假设相符, 对于远距离问题,
交互作用表明不同的脑区在这二者的加工中有不
被试只靠距离信息就可很容易地做出判断, 因而奇
同的影响。对问题大小、距离、前后维度的交互作
偶性信息并不起重要作用。而对于近距离问题, 被
用及简单效应分析表明, 大小问题加工所涉及的电
试仅仅依靠距离信息很难做出判断, 因而奇偶性对
极有所差异, 对于小问题来说, 距离因素只在中央
问题解决产生了重要影响。这也与距离信息和奇偶
区表现出了差异, 而对大问题来说, 在额叶、中央
信息参与进心算加工的顺序相一致。对于晚期正慢
区、顶叶均表现出了显著差异, 从左右维度的角度
波, 在本研究中, 只有在大问题近距离奇偶一致的
分析亦是如此。这种结果与先前的 fMRI 研究十分
情境下才出现了波幅较小的晚期正慢波, 也就是说
相似(Kazui et al., 2000; Kong et al., 2005)。Kazui 等
只有基于规则的精确运算才会诱发波幅较小的晚
人(2000)把数数任务作为基线研究了直接提取加工
期正慢波。这与近距离奇偶不一致情境下的 ERP
的神经基础, 结果发现, 被试直接提取加工主要激
波共同勾勒出了奇偶效应的 ERP 特征：在小问题
活了左侧顶内沟、前运动与辅助运动区、额下回后
心算中奇偶一致问题诱发出波幅更大的错误负波,
部。Kazui 等人(2000)同样发现, 被试运算加工激活
而在大问题心算中诱发出波幅更小的晚期正慢波。
的脑区主要集中在左侧顶内沟、前运动与辅助运动
近距离奇偶不一致情境下正慢波持续到 500 ms 左
区、额下回后部、双侧前额叶、以及右侧顶叶区域。
右表明被试已经进行了一定程度的基于规则运算。
其中左侧顶内沟、前运动与辅助运动区、额下回后
结合上述结果, 这表明距离信息决定着被试是否进
4期
陈亚林 等: 心算活动中混合策略选择的 ERP 研究
393
行基于规则的运算, 而奇偶信息的影响则可能始于
示出对于简单的心算活动, 却存在着复杂而又灵活
基于规则运算开始之后, 这可能也是为什么被试
多变的策略选择过程, 但对于这种策略选择究竟是
会报告对奇偶效应的感觉并不如距离效应明显的
如何发生的, 是一种自动化的加工方式还是一种控
原因。
制性加工(Barrett, Tugade, & Engle, 2004; Beilock &
有关问题难度, 在本研究中发现, 问题难度越
DeCaro, 2007; Gimmig, Huguet, Caverni, & Cury,
大, 其后期慢波的波幅越小, 大问题后期慢波的波
2006; Rydell, McConnell, Mackie, & Strain, 2006),
幅比小问题小。在小问题情境下, 问题难度越大,
有没有一个元控制过程的存在, 当前的实验设计并
其波幅也越小, 近距离奇偶一致情境下波幅最小。
不能解决这些问题, 需要未来研究进行更为深入的
在大问题下仍然如此。先前 Pauli 等人(1994; 1996)
探讨。
在研究中也发现, 难度越大, 顶区诱发的反应前电
5
位越低。但需注意的是, 本研究中发现的电位差异
结论
更多反映的是加工策略的差异(有没有进行精确计
简单的心算并不简单, 具有复杂的加工过程。
算), 而不仅仅是问题难度本身的差异(相同运算策
在小问题中, 错误答案与正确答案相比, 诱发了算
略下纯粹由问题难度所诱发的差异)。有关难度本
术不一致 N400, 距离和奇偶因素影响其波峰及潜
身的差异, Núñez-Peña 等人(2005)发现, 问题难度
伏期。在大问题中, 距离和奇偶因素影响晚期正波,
越小, 其慢波的波幅越小, 比如减法比加法难度大,
近距离奇偶一致情境诱发了波幅较小的晚期正慢
因而其波幅更小。更详细的有关问题难度的影响,
波。早期负波与晚期正波的变化表明, 当距离和奇
还需要未来研究进行探讨。
偶因素共同作用于心算加工过程时, 距离信息首先
当前的实验模式也是一个开放式问题, 值得未
被使用进行判断, 当无法解决时, 才会利用奇偶信
来研究的讨论。本研究首次采用自主设计的先呈现
息。其中, 在小问题心算中, 距离和奇偶信息影响
答案后呈现算式的方式, 可以较好地控制其它变量
答案提取。在大问题心算中, 对于距离较大问题,
的影响, 准确地考察出心算真正的加工过程。但需
无须计算就可直接判断, 而对于依靠距离信息较难
要注意的是这毕竟与实际生活中的运算方式有所
直接判断的小距离问题, 在进一步的加工中会借助
差异。不过这种差异在其它辨别式任务中也存在,
奇偶信息判断是否采用精确计算的加工策略。
因为实际生活中更常见的是产生式任务。另一个问 题是这种模式会不会导致出现新的不可控变量。有 研究者可能会指出此方式需要被试在问题解决之 前一直在工作记忆中保持答案, 这会加重被试的工 作记忆负担, 但比起经典的在问题解决之前要求被 试保持算式的方式, 这种方式工作记忆负载更低。 另外需要指出的是, EI Yagoubi 等人(2003)所采用 的模式可以看作是当前模式的一种变体, 他们在实 验中要求被试比较算式的和是否大于 100, 同样也 可看作是一种先呈现答案后呈现算式的方式, 只不 过答案并不是每次都呈现。 当前实验也存在一定的缺陷。由于本实验中因 素较多, 考虑到被试的疲劳, 每个水平的题目数量 就受到限制。虽然说每个被试每个水平的 ERP 最 少叠加次数均达到标准, 但与经典心算研究相比数 量还是偏少, 导致我们在去除伪迹时采用±100μV 的标准略显宽松。另外, 为了更清楚地说明问题, 本研究只考察了偶加偶类型的问题, 这就导致研究 结论具有一定的局限性, 对其它问题类型的研究还 需要众多研究者更为辛勤的努力。最后, 本研究揭
参
考
文
献
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An ERP Study of Mix Strategy Selection in Mental Arithmetic CHEN Ya-Lin1; LIU Chang1; ZHANG Xiao-Jiang1; XU Xiao-Dong2; SHEN Wang-Bing1 (1 Lab of Cognitive Neuroscience and School of Educational Science, Nanjing Normal University; 2
School of foreign languages and cultures, Nanjing Normal University, Nanjing 210097, China)
Abstract Problem size, split, parity and correctness of answer affect mental arithmetic problem-solving. Behavioral and cognitive neuroscience researches on mental arithmetic showed that there are different strategy selection in problem size effect, split effect, and parity effect. Moreover, these three factors can hardly be distinct from each other. Split and parity even have contradictive effect. These caused confusions in past researches. And also, few researches noticed the mix of the factors. How do people make their choice when these factors are mixed? One hypothesis is that split has priority compare to parity. Moreover, the electrophysiological feathers of parity effect remained unknown. There were also some problems of the presentation mode in past researches. The present study tried to give an answer with a new presentation mode. High-density event-related potentials (Neuroscan) of 15 college students were recorded. The stimuli consisted of mathematic equations between 0 and 60. Each trial began with a fixation cross shown for 500 ms. 500ms later, the answer shown for 250ms. Another 500ms later, the equations appeared and remained on the screen for 3000 ms followed by the varied ITI of 800-1200ms. There were 6 blocks, which consisted of 110 trials. All the trials and blocks were randomized on-line. Repeated measures ANOVA was used for data analyze. An arithmetic N400 was present for small incorrect problems. The parity congruent problems caused more significant N400 than parity incongruent problems in small split and small problems. A late positive wave was present and manipulated by split and parity for large problems. And the parity congruent problems elicited lower late positive slow wave than parity incongruent problems in small split and large problems. No significant difference emerged between parity congruent and incongruent problems in large split and large problems. Problem size, split and parity are the important variables in mental arithmetic research. When processing with these factors, split has priority over parity both in small problems and large problems. Moreover, in small problem processing, the split and parity have effects on retrieval; while in large problem processing, the effect of parity appears in the condition that split information isn’t enough to produce a direct judgment. Key words
strategy selection in mental arithmetic; problem size effect; split effect; parity effect; event- related potentials