imo shortlist 2009 1

Page 1

លំ ហាត់ សតលី សសរាប់ ការរបលងអូ ឡំពយ៉ាដគណិតវិ ទ្យយអន្ត រជាតិ ២០០៩ A1 (សសន ើសោយសាធារណរដឋ ឆឆក) ចូ រកំ ណត់ ចំ ន្ួ ន្គត់

ធំ បំ ផុ ត ឆដលអំ ណះអំ ណាងខាងសរកាមពិ តជាន្ិ ចច ៖

សគឱ្យរតី សកាណមិ ន្សូ ន្យសាមញ្ញចំ ន្ួ ន្២០០៩មួ យរកុមណាមួ យ។ សៅកន ុងរតី សកាណន្ី មួ យៗ សគលាបពណ៌រជុង ទំង៣របស់វា ឆដលរជុងមួ យាន្ពណ៌ស ៀវ រជុងមួ យាន្ពណ៌រកហម ន្ិ ងរជុងមួ យសទ្យៀតាន្ពណ៌ស។ ឥលូ វ សន្ះចំ ស

ះពណ៌ន្ី មួ យៗោច់ សោយឆឡកពី គ្ន ន សយើងសរៀបរង្វ វ ស់រជុងរតី សកាណតាមលំ ោប់ លំ សោយ។ សយើង

ទ្យទ្យួលបាន្ រង្វ វ ស់រជុងាន្ពណ៌ស ៀវ រង្វ វ ស់រជុងាន្ពណ៌រកហម ន្ិ ង ស

រង្វ វ ស់រជុងាន្ពណ៌ស។

ះាន្សន្ទ សសន្៍

ចំ ន្ួ ន្

ឆដលសផទ ៀងផ្ទ ទ ត់

ជារង្វ វ ស់រជុងរតី សកាណមិ ន្សូ ន្យមួ យ។

សា ា ល់ * រតី សកាណមិ ន្សូ ន្យ ជារតី សកាណឆដលកំ ពូ លទំងបី របស់វាមិ ន្ឋិ តសៅសលើប ទ ត់ ឆតមួ យ។ រតី សកាណមិ ន្សូ ន្យ សៅតាមភាសាអង់ សគល សថា non-degenerated triangle ។ Degenerated triangle ជារតី សកាណសូ ន្យ ឆដលជារតី សកាណាន្កំ ពូ លទំងបី របស់វាឋិ តសៅសលើប ទ ត់ ឆតមួ យឬាន្មុំ កន ុងពី រសសម ើសូន្យ។ * សំ ន្ួ រសន្ះអាចសធវ ើឱ្យសយើងាន្ការភាន្់ រចលំ ល ះ។សគចង់ ឱ្យអំ ណះអំ ណាងឆដលសលើកសឡើងពិ តជាន្ិ ចច សទះ បណា ា រតី សកាណទំង២០០៩ស

ះយ ៉ា ងសម៉ា ចក៏ សោយ ឱ្យឆតជារតី សកាណមិ ន្សូ ន្យ។ សដើមបីពន្យល់សំ ន្ួ រសន្ះឱ្យបាន្

ចាស់ សយើងឆកសំ ន្ួ រ សោយោក់ ថា​ាន្រតី សកាណឆត ៣ វិ ញគឺ ( សបើ

ន្ិ ង

(ឆដលសល ( សសន្៍

(ករណីទ្យី១)ស

ជាសន្ទ សសន្៍ កន ុងតំ សរៀប

)( ចំ ន្ួ ន្៣ ឆដល

) ន្ិ ង (

)(

) ន្ិ ង (

)។

សហើយមិ ន្ឆមន្ជាសល របស់រតី សកាណសទ្យ។) ដូ សចន ះ

) សុ ទ្យធឆតជារង្វ វ ស់រជុងនន្រតី សកាណមិ ន្សូ ន្យ។ ករណីសន្ះ សយើងាន្សន្ទ ជារង្វ វ ស់រជុងនន្រតី សកាណមួ យ។

1/3

www.dahlina.com


ឆតករណីសផសងសទ្យៀត(ករណីទ្យី២) ដូ ចជាករណីរតី សកាណ៣ឆដលាន្រង្វ វ ស់រជុង

ះសពលតំ សរៀបតាមលំ ោប់ សយើងទញបាន្

សយើងទញបាន្ (

) ន្ិ ង (

) មិ ន្ឆមន្ជារង្វ វ ស់រជុងនន្រតី សកាណសទ្យ ន្ិ ង

) ជារង្វ វ ស់រជុងនន្រតី សកាណមួ យ។ ដូ សចន ះកន ុងករណីសន្ះ សយើងរកបាន្សន្ទ សសន្៍

( មួ យប៉ាុ សណា ណ ះ ឆដល

ជារង្វ វ ស់រជុងនន្រតី សកាណមួ យ។

សបើសយើងពិ ន្ិ តយឆតករណី១ន្ិ ង២ ខាងសលើសន្ះ ស សរ

ះចំ ន្ួ ន្

ឆដលចង់ បាន្ស

ះគឺ សសម ើ

សហើយមិ ន្ឆមន្សសម ើ

ះសគចង់ ឱ្យអំ ណះអំ ណាងឆដលសលើកសឡើងពិ តជាន្ិ ចច សទះបណា ា រតី សកាណទំងអស់ស

យ។ សបើសយើងន្ិ យយថា « […] ាន្សន្ទ សសន្៍ សូ ន្យមួ យ។ » ស

ចំ ន្ួ ន្ឆត

ចំ ន្ួ ន្ ៣ ឆដលសផទ ៀងផ្ទ ទ ត់

ះសំ សណើសន្ះន្ឹ ងមិ ន្ពិ ត សបើបណា ា រតី សកាណទំងស

ដូ សចន ះចសមល ើយរបស់សំ ន្ួ រសន្ះ ចំ ន្ួ ន្សន្ទ សសន្៍

សទ្យ

ះយ ៉ា ងសម៉ា ចក៏ សោ

ជារង្វ វ ស់រជុងរតី សកាណមិ ន្

ះចូ លកន ុងករណីទ្យី២។

អាចសសម ើសូន្យ សសម ើ១ ឬសរចើន្ជាងសន្ះ។

ដំ សណាះរសាយ សយើងន្ឹ ងបង្វ ា ញថាតនមល ធំ បំ ផុ តនន្ ជាដំ បូ ងសយើងបង្វ ា ញថា

ឆដលសផទ ៀងផ្ទ ទ ត់ លកខ ណឌទំងស

ះាន្តនមល សសម ើ

ជារង្វ វ ស់រជុងនន្រតី សកាណមួ យជាន្ិ ចច ។ សយើងអាចសន្ម តថា

សោយគ្ន ម ន្ប៉ា ះ

ល់ដល់ភាពទ្យូសៅនន្ចំ ស

ទ្យសឡើយ។ សយើងបង្វ ា ញថា វិ សមភាព

ពិ ត។ តាមសមម តិ កមម ាន្រតី សកាណមួ យ ឆដលាន្រង្វ វ ស់រជុង ន្ិ ងរកហម សយើងតាង

។ តាមសមម តិ កមម សយើងាន្

រតូវន្ឹ ងពណ៌ស ស ៀវ

ន្ិ ង

។ដូ សចន ះសយើង

ទញបាន្

ដូ សចន ះាន្ន្័ យថាសពលសន្ះសយើងរកបាន្សន្ទ សសន្៍

មួ យ គឺ

ឆដល

ជារង្វ វ ស់រជុងនន្រតី សកាណ

មិ ន្សូ ន្យមួ យ។

2/3

www.dahlina.com


ប ទ ប់ មកសទ្យៀតសយើងន្ឹ ងបង្វ ា ញថា សវវ៊ី តនន្រតី ធាតុ រតី សកាណសទ្យ។ តាង

ឆដល

ជាសវវ៊ី តនន្រតី សកាណ ឆដល

មិ ន្ាន្តួ ណាមួ យជារង្វ វ ស់រជុងនន្ ាន្

រជុងពណ៌ស ៀវាន្រង្វ វ ស់ រជុងពណ៌រកហមាន្រង្វ វ ស់ ចំ ស ន្ិ ងរជុងពណ៌សាន្រង្វ វ ស់ រង្វ វ ស់

ចំ ស

ះរគប់

ចំ ស

ះរគប់

ន្ិ ងាន្រង្វ វ ស់

ចំ ស

ាន្រង្វ វ ស់

ចំ ស

ន្ិ ងាន្

សោយ (

សបើ

)

សបើ សបើ ស

ះ សយើងទញបាន្ថាសវវ៊ី តរតី សកាណ

សកាណ

ពិ តជា​ាន្ឆមន្។ ប ទ ប់ មកសទ្យៀត សយើងសរៀបរង្វ វ ស់រជុងរបស់រតី

តាមលំ ោប់

សយើងទញបាន្ ាន្ន្័ យថា

ន្ិ ង ន្ិ ង

ចំ ស

។ ដូ សចន ះ

មិ ន្អាចជារង្វ វ ស់រជុងនន្រតី សកាណណាមួ យសទ្យ ចំ ស

ះរគប់

បកប្របជាភាសាប្មែរដោយ លឹម សុវណ្ណវិចរិ រ

3/3

www.dahlina.com


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.