2
TALLER DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS 1 Escribe de las dos formas los siguientes conjuntos: A
NIVEL 1
Determina, por comprensión, los 2 siguientes conjuntos: P = {10; 11; 12; 13; 14} Q = {p; l; o; m; a} T = {cuaderno; lápiz; borrador} M = {verano; otoño; invierno; primavera}
•pato •pollo •pavo
a) Enumera sus elementos (extensión). ______________________________ b) Enuncia su propiedad (comprensión). ______________________________
P = {x/x ∈ N, 9 < x < 15} Q = {x/x es letra de la palabra paloma} T = {x/x es útil escolar} M = {x/x es una estación del año}
A = {pato, pollo, pavo} A = {x/x es un ave comestible}
Escribe en el diagrama de Venn, 3 el nombre del conjunto que le corresponde de aquellos que están determinados por comprensión.
Escribe por extensión y comprensión 4 el conjunto B. B •2
•4
•6
•u •a
•0
A = {x/x es número natural menor que 1} C = {vocal de la palabra luna} C
A
a) B = {2; 4; 6}
•u •a
LUDOMATIC
a) Por extensión _______________________________ b) Por comprensión _______________________________
b) B = {x/x es número par; 1 < x < 7} •0
7
NIVEL 2 1 Determina, por comprensión, los siguientes conjuntos. P = {30; 31; 32; 33; 34; 35} Q = {enero; febrero; marzo; abril; mayo; junio; julio; agosto; septiembre; octubre; noviembre; diciembre} T = {do; re; mi; fa; sol; la; si} M = {12; 14; 16; 18}
2 Determina, por extensión, siguientes conjuntos.
los
Ñ = {x ∈ N/x < 9} O = {x ∈ N/x > 4} P = {x ∈ N/x ≤ 6} Q = {x ∈ N/x ≥ 13} R = {x ∈ N/5 < x < 9} S = {x ∈ N/10 ≤ x ≤11} Ñ = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
P = {x/x, 29 < x < 36}
O = {5; 6; 7; 8; ...}
Q = {x/x es un mes del año}
P = {6; 5; 4; 3; 2; 1; 0}
T = {x/x es una nota musical}
Q = {13; 14; 15; ...}
M = {x/x es par; 10 < x < 20}
R = {6; 7; 8} S = {10; 11}
Analiza y marca los elementos que 3 forman el conjunto C. A
B •3 •9
C
•4
a) {1; 2; 3} b) {2; 3; 4; 5} c) {3; 4; 6}
•2 •8 •6 •7
•1
d) {3; 4; 5} e) {9; 8; 6}
Escribe los conjuntos por extensión 4 y represéntalos en los diagramas de Venn. A = {números pares menores que 12} B = {números pares mayores que 4 y menores que 18} C = {números impares menores que 9} D = {números pares mayores que 12 y menores que 18} A
B
C = {9; 8; 6}
8
• 11 • 10 •5 •9 •8 •7 •0 •4 •1 •3 •2 •6 •8 • 12 • 10 • 16 • 14
A = {x/x ∈ N; x < 12}
B = {x/x ∈ N, x es par ∧ 4 < x < 18}
Aritmética
NIVEL 3 1 Denota, por comprensión, siguientes conjuntos.
los
a) P = {1; 3; 5; 7; 9} b) B = {norte, sur, este, oeste} c) R = {costa, sierra, selva, mar peruano} d) Q = {e, s, t, u, d, i, o}
P = {x/x ∈ N; 0 < x < 10}
2 Al determinar por comprensión al conjunto M, ¿qué alternativas son correctas? M = {2; 4; 6; 8; 10}
B = {x/x es un punto cardinal}
M = {2; 4; 6; 8; 10}
R = {x/x es una región del Perú}
M = {x/x es 2n, 1 ≤ x < 6}
Q = {x/x es letra de la palabra estudio}
3 Determina el cardinal de los siguientes conjuntos: A = {economía, medicina, contabilidad, derecho} B = {cebada, trigo, ajonjolí} C = {Quito, Cali, Lima} D = {perro}
a) 3; 4; 5; 6 c) 4; 3; 3; 2 e) 3; 4; 4; 1
b) 2; 3; 4; 5 d) 4; 3; 3; 1
a) M = {x/x es N par menor que 12} b) M = {x/x = 2n} c) M = {x/x = 2n, 1 ≤ x ≤ 5} d) M = {x/x < 11} e) M = {x/x = 2n, 1 ≤ x ≤ 6}
∴ La alternativas correctas son a) y b) 4 Sean los conjuntos: A = {r, s, t, u, v, w} B = {u, v, w, x, y} C = {s, u, y, z}
Determina el cardinal de cada uno de ellos. n(A) = 6 n(B) = 5
n(A) = 4
n(C) = 4
n(B) = 3 n(C) = 3 n(D) = 1
METACOGNICIÓN
Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas: 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
LUDOMATIC
9
AC TI VI DADES
PARA EL HOGAR 2
1. Determina los conjuntos F y V por comprensión: V
F
2. De acuerdo al ejercicio anterior, completa los espacios en blanco con ∈ o ∉: ____ F ____ V ____ F ____ V
____ F
____ V
____ V ____ V 3. Une cada conjunto con el cartel que le corresponde, según estén determinados por comprensión o por extensión. P = {m; u; r; c; i; e; l; a; g; o} Q = {días de la semana que vas al colegio} T = {letras de la palabra animal} M = {colores de la bandera del Perú} P = {m; e; s; a} Q = {lunes; martes; miércoles; jueves; viernes} T = {rojo; naranja; amarillo; verde; añil; celeste} comprensión
extensión
4. Determina, por comprensión, los siguientes conjuntos: P = {100; 101; 102; 103; 104} Q = {manzana, pera, uva, ciruela} T = {rosa, jazmín, clavel} M = {2; 4; 6; 8; 10} 6. Determina, por extensión, los siguientes conjuntos: a) A = {x ∈ N/x < 5 } b) B = {x ∈ N/3 < x < 8} c) C = {x/x es una vocal de la palabra madre}
10
5. Determina, por comprensión, los siguientes conjuntos: a) A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} _______________________________ b) B = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13} _______________________________ c) C = {6; 8; 10; 12; 14; 16} _______________________________ 7. Observa los conjuntos representados en diagramas de Venn. Luego, subraya el conjunto por comprensión que le corresponde. •a •i
•e •u •o
A = {letras} A = {vocales} A = {consonantes}
8. Determina por extensión cada uno de los siguientes conjuntos: a) A = {x ∈ N/ x = 4}
b) B = {x ∈ N/ x menores que 5} c) T = {x/x es una cifra del número 2 324} d Q = {x/x es una letra de la palabra calcular} e) {x/x es una letra de la palabra correcto} 9. Define, por extensión, cada uno de los siguientes conjuntos: a) {x/x es un número natural, 3 < x < 5} b) {x/x es consonante de la palabra Perú} c) {x/ son 4 nombres de mujeres que empiezan con la letra M} 10. Determina, por comprensión, los siguientes conjuntos: A = {2; 4; 6; 8; 10; ...} B = {3; 6; 9; 12; ...} D = {0; 1; 2; 3} E = {tenedor; cuchara; plato; …}
Aritmética
3
TALLER CLASES DE CONJUNTOS Relaciona: 1
2 En los siguientes conjuntos: B = {2; 4; 6; ...}
Conjunto con un solo elemento
C = {1; 2; 3; 4; ...; 999; 1 000} finito
Conjunto con elementos que no pueden ser contados Conjunto con elementos que pueden ser contados
NIVEL 1
infinito
unitario
E = {y/y es una hormiga} H = {x ∈ N/x = 5} I = {x ∈ N/x < 3}
Determina qué conjuntos, son, finitos, infinitos, unitarios. El conjunto B es conjunto infinito. El conjunto C es conjunto finito. El conjunto E es unitario. El conjunto H es unitario. El conjunto I es finito.
3 Relaciona los siguientes conjuntos: A = {x/x es día de la semana} B = {vocales de la palabra vals} C = {1; 3; 5; 7; 9; ...} D = {x/x es un habitante de Lima} E = {x N/x < 15}
unitario
4 ¿Cuál de los siguientes conjuntos es infinito? A = {x/x es día de la semana} B = {vocales de la palabra conjunto} C = {1; 3; 5; 7; 9; ...} D = {x/x es un número par menor que 50} E = {x/x < 15}
finito
infinito
El conjunto C es infinito por que sus elementos nunca acaban de ser contados.
G = {x N y x > 15} I = {x/x es presidente del Perú}
LUDOMATIC
11
NIVEL 2 1 Dado el conjunto unitario:
2 Clasifica los conjuntos en finito, infinito, unitario.
A = {6; m+2}, hallar "m"
A = {x/x ∈ N; x < 100} B = {2; 3; 4} P = {x/x ∈ N; "x" es impar 2 < x < 4} R = {x/x ∈ N; x > 10}
6=m+2 6–2=m ∴4=m
Conjuntos A B P R
3 El conjunto A es un conjunto:
Clasificación finito finito unitario infinito
4 Relaciona: M = {x/x es un río de la Tierra}
A
•3
•6 •5
•7 a) Finito. b) Unitario. c) Infinito. d) No existe. e) Tiene muchos elementos.
B
N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; ...}
Conjunto infinito
P = {x/x es un país de la Tierra}
Conjunto finito
V = {3; 6; 9; 12; 15; 18; ...}
A •3 A es conjunto unitario.
12
Aritmética