Recalque diferencial

6

SUMÁRIO

1 1.1

INTRODUÇÃO ............................................................................................... 10 JUSTIFICATIVA ......................................................................................................... 10

1.2

OBJETIVO ................................................................................................................... 11

1.3

METODOLOGIA......................................................................................................... 11

2 2.1

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................... 12 FATORES QUE INFLUÊNCIAM NA ANÁLISE DE INTERAÇÃO SOLO-

ESTRUTURA........................................................................................................................... 12 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2

Referencial adotado nos projetos .............................................................................. 12 Influência da rigidez da estrutura ............................................................................. 13 Influência do processo construtivo ........................................................................... 17 Influência do tempo .................................................................................................. 20 MODELO DE WINKLER ........................................................................................... 21

2.3

EMBASAMENTO X TORRE ..................................................................................... 22

2.4

O COEFICIENTE GAMA-Z ....................................................................................... 23

2.5

ESTADO LIMITE ÚLTIMO E DE SERVIÇO ........................................................... 25

2.6

PROCESSOS DE CÁLCULO DAS LAJES ................................................................ 26

2.6.1 2.6.2 2.7

Processo da Analogia de Grelha ............................................................................... 26 Processo de grelha isolada ........................................................................................ 26 SURGIMENTO DE FORÇAS HORIZONTAIS NAS FUNDAÇÕES ....................... 27

2.8

AÇÕES PADRÃO........................................................................................................ 28

2.8.1 2.8.2 2.8.3 2.9

Permanente ............................................................................................................... 28 Acidental ................................................................................................................... 29 Vento ........................................................................................................................ 29 RESULTADOS OBTIDOS COM A ANÁLISE DE INTERAÇÃO SOLO-

ESTRUTURA POR OUTROS AUTORES ............................................................................. 30

7

2.10

POSSÍVEIS PROBLEMAS OCORRIDOS EM CONSTRUÇÕES DEVIDO AO

RECALQUE DIFERENCIAL DE APOIO .............................................................................. 31 3 3.1

ESTUDO E CASO .......................................................................................... 33 APRESENTAÇÃO DA ESTRUTURA DO PROGRAMA EBERICK ....................... 33

3.2

APRESENTAÇÃO DA ESTRUTURA UTILIZADA PARA A ANÁLISE DE

INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA ....................................................................................... 34 3.3

SIMPLIFICAÇÕES ADOTADAS NOS CÁLCULOS................................................ 39

3.4

APRESENTAÇÃO DO MODELO DE CÁLCULO ADOTADO PARA A ANÁLISE

DE INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA ................................................................................ 40 3.5

ESTIMATIVA DOS RECALQUES PELO MÉTODO DA TEORIA DA

ELASTICIDADE ..................................................................................................................... 44 3.6

CÁLCULO DO COEFICIENTE DE MOLA ............................................................... 45

4

ANÁLISE DE RESULTADOS ........................................................................ 47

COMENTÁRIOS SOBRE ANÁLISE DE INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURAS ........ 66 CONCLUSÃO ........................................................................................................... 67 SUSGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..................................................... 69 REFERÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS ........................................................................... 70 APÊNDICES ............................................................................................................. 73 APÊNDICE A – RESUMO DE CÁLCULO DOS PILARES ....................................... 74 APÊNDICE B – RESUMO DE CÁLCULO DAS VIGAS .................................................. 82 APÊNDICE C – RESUMO DE CÁLCULO DAS LAJES .................................................. 92 APÊNDICE D – RESUMO DE MATERIAIS (CONSUMO DE AÇO) .......................... 105 APÊNDICE E – RESULTADO DA ESTABILIDADE GLOBAL DA ESTRUTURA .. 110 APÊNDICE F – CÁLCULO DOS RECALQUES ............................................................. 112 APÊNDICE G – PLANTAS DE FORMAS ........................................................................ 113 APÊNDICE H – PLANTAS DE LOCAÇÕES .................................................................. 114 APÊNDICE I – PLANTA DE RELAÇÃO DE CARGAS ................................................ 115 APÊNDICE J – PLANTA DE RECALQUES ................................................................... 116 APÊNDICE K – ESFORÇOS E DETALHAMENTO ARMADURA DOS PILARES . 117 APÊNDICE L – ESFORÇOS E DETALHAMENTO ARMADURA DAS VIGAS ....... 118 APÊNDICE M – ESFORÇOS E DETALHAMENTO ARMADURA DAS LAJES ...... 119

8

Resumo

Neste trabalho, será mostrado através de análise computacional a importância de considerar a interação solo-estrutura na análise global de estruturas, em um edifício de múltiplos andares sobre fundações diretas. No modelo de estrutura tridimensional utilizado será analisada a estrutura como pórtico espacial, e o solo será considerado como meio elástico. As sapatas serão submetidas somente à carga de compressão axial, ou seja, será eliminado momentos fletores nos planos x, y e z através de rotulas nas fundações. A análise da interação solo-estrutura será feita substituindo o solo por uma mola, a qual tem suas propriedades em função do solo elástico em que a estrutura se apóia.

Com isso, procura-se mostrar que a análise integrada do solo e a estrutura, possibilita uma melhor estimativa dos recalques diferenciais e as reações nos apoios, assim como, a redistribuição dos esforços nos elementos estruturais com o comportamento mais real da interdependência dos esforços entre estrutura e solo.

9

Abstract

In this work, will be showed the importance of considering the soil-structure interation on the global structural analysis using the computer analysis, in a multiple floors building based on direct foundations. In the tridimentional structural model used, the structure will be analised as an spacial, and the soil will be considered as an elastic space. The foundations will be submited only to axial compression loads, it means, will be eliminated the bending moments in the x, y and z plans using in the foundations. The analysis of the soil-structure interation will be done replacing the soil for a spring, wich has its properties depending on the elastic soil that supports the structure. With this, is tried to show that the integraded analysis of the soil-structure brings the possibility of a better estimation of the diferencial and support reactions, and the redistribution of the loads in the structural elements with a more real behavior of the interdependency of the loads between the structure and the soil.

10

1

INTRODUÇÃO

Um dos grandes desafios atuais da engenharia de fundações é a consideração do efeito da interação maciço de solo estrutura em seus projetos.

O estuda da interação solo-estrutura exige uma visão integrada dos diferentes materiais que compõem o sistema, ou seja, sistemas estruturais mais sistemas geotécnicos ou maciços de solo. Sendo o maciço de solo um conjunto formado por um certo número de elementos de solo ocupando continuamente o espaço físico delineado pela superfície do terreno e a superfície do indeslocável.

1.1

JUSTIFICATIVA

Nos escritórios de cálculo estrutural, em geral, a estrutura é calculada pelo engenheiro de estruturas supondo os apoios das fundações indeslocáveis, resultando num conjunto de cargas (reações verticais, horizontais e momentos fletores) que é passado ao engenheiro de fundações que dimensiona as fundações calcula os recalques comparando os com os recalques admissíveis. No entanto, estas fundações devido a deformação do solo, solicitam a estrutura, geralmente

11

hiperestática, com um fluxo de carregamento diferente da hipótese de apoios indeslocáveis, modificando assim os esforços atuantes na estrutura e as cargas no solo.

1.2

OBJETIVO

O objetivo do presente trabalho é estudar o solo e a estrutura como um sistema único, que trabalha em conjunto, com isto pode se determinar a grandeza dos recalques e sua influencia na redistribuição de esforços solicitantes na estrutura que compõem o sistema, podendo assim dimensionar os elementos estruturais de maneira mais eficiente e segura.

1.3

METODOLOGIA

Neste trabalho é modelado uma estrutura utilizando o software da empresa Altoqi o Eberick, e analisado a influência dos recalques diferenciais de apoio de um edifício residencial em concreto armado constituído de oito pavimentos tipos e mais um térreo. Outra hipótese adotada foi que o recalque da sapata só ocorre no sentido vertical (eixo z), logo é um apoio do primeiro gênero. O modelo estrutural adotado é o de pórtico espacial e com dimensionamento dos elementos estruturais no estado limite último (ELU) e verificado no estado limite de serviço (ELS).

12

2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Nesta revisão bibliográfica são mostrados alguns trabalhos referenciais, os quais foram tomados como base para este trabalho.

2.1

FATORES QUE INFLUÊNCIAM NA ANÁLISE DE INTERAÇÃO SOLOESTRUTURA

2.1.1 Referencial adotado nos projetos

Para Iwamoto (2000), as fundações (ou infra-estruturas) não subsistem por si só, são sempre fundações de alguma superestrutura. Aliás, a terminologia diferenciando infra e superestrutura poderia ser revista. Na verdade o que existe é a estrutura e o maciço de solo, sendo que os elementos estruturais que são comumente chamados de “fundações” constituem parte integrante da estrutura e o comportamento desse conjunto inseparável é que denomina se interação solo – estrutura. Uma das principais divergências entre engenheiro de estruturas e geotécnicos começa na escolha do sistema de referência. Enquanto os da estrutura consideram o ponto da base da estrutura como sendo a origem global, e sentido para cima, para os geotécnicos esse mesmo referencial tem o sentido para baixo, ou

13

seja, cada um olha o objeto de sua preocupação: para cima a estrutura e para baixo a fundação. Ambas as convenções não fazem sentido, pois este ponto de referência é deslocável. A escolha mais coerente é num ponto abaixo da superfície do solo na profundidade onde se consideraria a camada indeslocável. A figura 1 mostra o sistema de referência sugerido por Iwamoto (2000) propõe em adotar para os projetos.

Figura 1 - Sistema de referência global da estrutura adotado em uma camada de solo indeslocável Fonte: Adaptado de Iwamoto, 2000

2.1.2 Influência da rigidez da estrutura

14

Segundo Colares (2006) genericamente, o mecanismo de interação solo estrutura gera uma redistribuição de esforços nos elementos estruturais, de modo mais evidente nos pilares, em que ocorre a transferência de esforços dos pilares mais carregados para os menos carregados, o que pode causar o esmagamento dessas peças, em virtude da sobrecarga não prevista no dimensionamento convencional. Semelhante, e conseqüente, alteração ocorre com os valores dos recalques.

Ramalho e Corrêa (1991) analisaram dois edifícios com fundações em sapatas, sendo um edifício com sistema laje cogumelo e o outro edifício com sistema laje, viga, pilar, fazendo uma comparação entre considerar o solo como totalmente rígido ou elástico. Os resultados desta análise mostram que a influência da consideração da flexibilidade da fundação nos esforços da superestrutura é muito grande. Mesmo com o solo relativamente rígido (Es = 100.000kN/m²), a diferença entre considerar ou não mostrou-se bastante significativa em alguns elementos da estrutura. Ramalho e Corrêa (1991) observaram que nos pilares os esforços normais e momentos fletores tendem a uma redistribuição o que torna os seus valores menos díspares, onde os maiores valores tendem a diminuir e os menores a aumentar. Os edifícios com o sistema estrutural laje cogumelo, mostraram serem mais sensíveis à fundações flexíveis que os do sistema laje, viga, pilar, por terem adotados dimensões de pilares relativamente grande que tem a tendência de apresentarem elevados valores de momentos fletores na base.

Gusmão (1994) apresenta dois parâmetros com fins comparativos entre considerar ou não a interação solo-estrutura, conforme figura 2.

15

Figura 2 - Efeitos de interação Fonte: Gusmão, 1994

Com o uso destes parâmetros, o autor apresenta três casos reais de edifícios, comparando-os com resultados estimados convencionalmente (sem a consideração da rigidez da estrutura) e com os resultados medidos no campo. Através destas comparações, o autor prova que o efeito da interação solo-estrutura realmente tende a uniformizar os recalques da edificação.

Ferro e Venturini (1995) apresentam uma formulação que considera a rigidez do solo como contínuo infinito para fundações constituídas de grupo de estacas, onde o meio contínuo é equacionado a partir de representações integrais dos elementos de contorno e a estrutura de fundação em estacas é tratada através de elementos finitos, obtendo-se assim um elemento “fundações”, cuja rigidez do conjunto meio semi-infinito mais a estrutura de fundações é levada em conta na análise do edifício.

Segundo Ferro e Venturini (1995) a combinação dos métodos de elementos de contorno e finitos é obtida pela condição de compatibilidade de deslocamentos, sem o deslizamento ao longo das interfaces estacas - meio contínuo.

Ainda segundo Ferro e Venturini (1995) foi analisado uma estrutura de pórticos espaciais com nove pilares, distribuídos em três pórticos simétricos em cada

16

uma das direções em planta e submetido à combinação de ações verticais e horizontais.

Nesta análise de Ferro e Venturini (1995) as estacas empregadas no projeto de fundações são do tipo pré-moldados e o solo característico da cidade de BauruSP, classificado como residual de arenito avermelhado escuro e textura média onde foram estimados a partir de correlações com o SPT obtendo as características do solo como sendo módulo de deformabilidade = 46000 kN/m² e coeficiente de Poison =0,30. Analisaram-se os efeitos de interação solo-estrutura em edifícios com 4,7,10,15,20,25,30 e 40 pavimentos, comparando a fundação rígida e o elemento de fundação desenvolvido pelos autores. Os resultados mostraram que mesmo levando-se em conta apenas os efeitos de primeira ordem da estrutura, este tipo de fundação apresenta deslocamentos superiores aos observados para o caso de fundação rígida, ainda que inclua se os efeitos de segunda ordem da estrutura. Para edifício de 40 pavimentos, obteve-se deslocamento horizontal de 50,8 cm no topo da estrutura com a fundação proposta, considerando apenas o efeito de primeira ordem. Esse valor, para fundação rígida, mesmo levando-se em conta o efeito de segunda ordem foi de 47,2 cm. Como era de se esperar, os momentos fletores nas seções de ligação dos pilares com a fundação sofreram redução devido ao movimento da fundação elástica.

17

2.1.3 Influência do processo construtivo

Segundo Gusmão e Gusmão Filho (1994), durante a construção à medida que vai subindo o pavimento, ocorre uma tendência à uniformização dos recalques devido ao aumento da rigidez da estrutura, sendo que esta rigidez não cresce linearmente com o número de pavimentos, conforme figura 4.

Figura 3 - Efeitos da seqüência construtiva Fonte: Gusmão e Gusmão Filho, 1994

Fonte et al. (1994a,b) confrontaram os resultados dos recalques de fundações em sapatas medidos na obra de um edifício de quatorze andares com as previsões dos modelos numéricos entre considerar ou não a interação solo – estrutura e efeitos construtivos. Os resultados indicaram que o modelo que não considera a interação solo - estrutura, superestima a previsão dos recalques diferencias por não considerar a rigidez da estrutura. O modelo que considera a interação solo – estrutura, mas aplica carregamento instantâneo para a estrutura completa, acaba subestimando a previsão dos recalques, devido a não consideração do

18

carregamento gradual na estrutura e acréscimo de rigidez, o que induz a rigidez da estrutura maior que a real. Os resultados que mais aproximaram com os medidos no campo, foi o modelo que considera os efeitos da interação solo – estrutura e a aplicação gradual de elementos estruturais que faz com que a rigidez dos elementos sofram constantes modificações para cada seqüência de carregamento. Para simular numericamente a seqüência construtiva, onde um pavimento em construção não causa esforços solicitantes nos demais elementos superiores que ainda nem foram construídos, Holanda Jr. (1998) utiliza o processo seqüencial direto. Trata-se de analisar para cada levantamento de pavimento, conforme figura 4, considerando apenas o carregamento aplicado no último pavimento com todas as barras construídas até aquele momento, prosseguindo até que o edifício atinja o seu topo.

Segundo Fonte et al. (1994a,b) como todas as análises realizadas são elásticas e lineares, os esforços finais de cada elemento são determinados com a simples soma dos seus respectivos esforços calculados em todas as etapas. Para considerar que o pavimento é construído nivelado e na sua posição original prevista, os recalques finais das fundações e os deslocamentos verticais de todos os nós do pórtico são obtidos da mesma forma, pela superposição dos efeitos do recalque.

Figura 4 - Simulação da seqüência construtiva Fonte: Iwamoto, 2000

19

Ainda segundo Fonte et al. (1994a,b) respeitando a seqüência construtiva, os deslocamentos verticais dos nós de um pavimento não são afetados pelo carregamento dos pavimentos abaixo. Portanto, os deslocamentos diferencias entre os nós de um mesmo pavimento diminuem nos andares superiores. No topo correspondem à deformação somente do último pavimento. As deformações dos pilares seguem o mesmo raciocínio.

O cálculo dos esforços via pórtico espacial considera, além de outros efeitos, a deslocabilidade axial dos pilares. Desta forma, um edifício alto contendo pilares de seção diferentes (como uma caixa de elevador, por exemplo) teria uma grande diferença nos esforços de um pavimento tipo para o outro decorrente de um efeito semelhante a um recalque diferencial para as vigas dos pavimentos superiores. Este efeito é importante e deve ser considerado mas, na prática, este efeito é amenizado pelo próprio processo construtivo, no qual os pavimentos inferiores já sofreram parte dos deslocamentos quando o superior for concretado (ALTOQI EBERICK, 1990). É possível definir um multiplicador para a rigidez axial dos pilares (reduzindo a sua deslocabilidade) a fim de reproduzir o efeito construtivo, Nesta configuração, recomenda-se utilizar valores maiores para os pavimentos inferiores e menores para os superiores (ALTOQI EBERICK, 1990).

O uso de um valor grande (100 ou 1000, por exemplo), apesar de ser confortável para o usuário introduz na estrutura uma rigidez irreal que pode, em alguns casos, afetar negativamente os resultados (ALTOQI EBERICK, 1990).

20

2.1.4 Influência do tempo

Chamecki (1969) apresenta os seguintes casos possíveis para influencia do tempo nos recalques das estruturas: - Estruturas infinitamente rígida apresentam recalques uniformes. Por causa da tendência do solo deformar mais no centro do que nas periferia, devido a continuidade parcial do solo, a distribuição de pressões de contato nos apoios são menores no centro e máximos nos cantos externos. Estas distribuições de pressões assemelham-se ao caso de um corpo infinitamente rígido apoiado em meio elástico (figura 5a).

- Este tipo de estrutura se adapta perfeitamente às deformações do maciço de solo. A distribuição de pressões de contato não se modifica perante a progressão dos recalques As estruturas isostáticas e edifícios compridos ao longo do eixo horizontal, aproximam-se a este tipo de comportamento (Figura 5 d).

- Uma estrutura perfeitamente elástica possui a rigidez que não depende da velocidade da progressão dos recalques, podendo ser mais rápidos ou lentos, não influindo nos resultados. Os recalques diferenciais obviamente, serão menores que os de rigidez nulos (figura 5 d), e a distribuição de pressões de contato variam muito menos durante o processo de recalque.

Estruturas de aço, assemelham-se a este comportamento Figura 5 b.

- Uma estrutura visco – elástica como a de concreto armado apresenta rigidez que depende da velocidade da progressão de recalques diferenciais (Figura 5 c). Se os recalques acontecem num curto espaço de

21

tempo, a estrutura tem o comportamento elástico (figura 5 b), mas se esta progressão é bastante lenta, a estrutura apresenta um comportamento como um líquido viscoso (figura 5 d). Esta última característica acontece graças ao fenômeno de fluência do concreto que faz a redistribuição das tensões nas outras peças de concreto armado menos carregadas, relaxando significativamente as tensões locais.

Figura 5 - Casos de interação solo – estrutura Fonte: Chamecki, 1969

2.2

Modelo de Winkler

O estudo de métodos para previsão do comportamento de sistemas solo – estrutura, sempre foi alvo de preocupação da técnica de engenharia. Os primeiros trabalhos consideraram a influência da rigidez da superestrutura na configuração

22

final dos recalques de edificações foram publicados por (Wingate apud Iwamoto, 2000). Nestes trabalhos estudou-se a interação solo - estrutura de pórticos planos com fundações rasas sobre um maciço de argila mole. A maioria dos trabalhos publicados sobre interação solo – estrutura considera o solo como meio de Winkler, ou seja, com comportamento elástico linear. Desta forma, são comuns análises de prédios sobre apoios elásticos, (figura 6).

Figura 6 - Modelo de Winkler Fonte: Reis, 2000

2.3

Embasamento x Torre

Segundo Jarbas (2005) as ligações da estrutura da torre de um edifício com o seu embasamento, tende a causar fissuras nos elementos que a constituem, devido ao recalque diferencial de apoio. Para evitar essas fissuras deve se fazer ligações

23

independentes entre a torre e o embasado, inclusive para as fundações. Pode-se verificar o embasamento x torre conforme figura 7.

Figura 7 – Viga recebendo carga da torre e do embasamento (garagem)

2.4

O coeficiente Gama-Z

Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2003) o coeficiente γz (Gama-z) tem por principal objetivo, para efeito de cálculo, classificar a estrutura quanto à deslocabilidade dos nós; com isso, é possível avaliar a importância dos esforços de 2ª ordem globais.

Por conveniência de análise, a NBR 6118 (ABNT, 2003), permite classificar as estruturas em estruturas de nós fixos e estruturas de nós móveis (estruturas deslocáveis). As primeiras são aquelas nas quais os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis e podem ser desconsiderados (inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, permite-se considerar apenas os efeitos

24

locais de 2ª ordem. Já as estruturas de nós móveis são aquelas nas quais os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem. Nelas, devem ser obrigatoriamente considerados tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais.

Assim, a NBR 6118 (ABNT, 2003) apresenta dois critérios para que se classifique a estrutura quanto a deslocabilidade de seus nós. O Parâmetro Alfa e o coeficiente Gama-z, que é apresentado no item 15.5.3 da referida norma. Ambos verificam indiretamente a condição de que os efeitos de 2ª ordem não ultrapassem em mais de 10% aqueles calculados pela análise estática linear de 1ª ordem mas, em determinados casos, o coeficiente Gama-z expressa com maior fidelidade algumas situações que o Parâmetro Alfa supostamente apresentaria resultados fora da realidade.

Ainda segundo a NBR 6118 (ABNT, 2003) o coeficiente Gama-z é determinado a partir dos resultados de uma análise linear de 1ª ordem, para cada caso de carregamento considerado na estrutura. Seu valor é calculado e comparado com os valores limite a partir dos quais a estrutura deve ser considerada como de nós móveis.

O valor de γz é definido pela equação (1), apresentada a seguir:

γz =

1 ∆Mtot , d 1− M 1tot, d

(1)

Em que: M 1tot, d = momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças horizontais, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;

25

Mtot, d = soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.

A verificação do gama-z, segundo a NBR 6118 (ABNT, 2003), é válida para estruturas reticuladas de no mínimo quatro andares.

Então a NBR 6118 (ABNT, 2003) estabelece que, é calculado um valor de Gama-z (X e Y) para cada combinação de cálculo definida. Destes, os máximos valores em X e Y são adotados como valores críticos. Além disso, o coeficiente gama-z é obtido por meio de uma análise elástica, considerando a não linearidade física dos elementos estruturais.

Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2003) uma vez que o valor de gama-z representa o próprio efeito de 2ª ordem, deve-se satisfazer à condição γz

1.1 para

considerar a estrutura como indeslocável (nós fixos).

2.5

Estado limite último e de serviço

Assim sendo, o objetivo do cálculo de uma estrutura em concreto armado é o de se garantir, a um só tempo, uma adequada segurança contra a ruptura provocada pelos esforços atuantes (Estado Limite Último), a adoção de providências que evitem a corrosão e garantam sua durabilidade e a limitação das deformações oriundas das solicitações atuantes (Estado Limite de Serviço) (ALTOQI EBERICK, 1990).

26

2.6

Processos de cálculo das lajes

Dependendo do tipo de projeto a ser calculado, é possível escolher um tipo diferente de cálculo para as lajes.

2.6.1 Processo da Analogia de Grelha

Um pavimento com lajes e vigas em concreto armado é uma estrutura monolítica. Num modelo de grelha discretizando todo o conjunto pode ser adequado para a análise na maioria dos casos. As vigas são discretizadas em barras e as lajes em uma grelha com faixas ortogonais. (ALTOQI EBERICK, 1990).

A rigidez a flexão das vigas, nestes modelos é de grande importância, pois a compatibilidade de deformações é considerada em todo o modelo. As lajes estão apoiadas em vigas que também se deformam, alterando, em alguns casos, significativamente os resultados de esforços e reações de apoio em relação aos valores obtidos pelos processos simplificados convencionais. (ALTOQI EBERICK, 1990).

2.6.2 Processo de grelha isolada

Este é um processo simplificado, em que cada uma das lajes é discretizada em forma de grelha e calculada isoladamente, considerando-se as vigas como

27

apoios ideais (indeformáveis). Assim, o processo de grelha isolada não leva em consideração a deformação dos apoios. (ALTOQI EBERICK, 1990).

Os resultados obtidos de momentos negativos entre duas lajes adjacentes serão convertidos em um único valor, segundo o mesmo critério utilizado no Método de Marcus, ou seja, o momento negativo no apoio é tomado como a média dos valores obtidos para as lajes adjacentes ou 80% do maior dos dois valores. Em seguida, as lajes calculadas como grelhas terão seus momentos positivos proporcionalmente corrigidos. (ALTOQI EBERICK, 1990).

2.7

Surgimento de forças horizontais nas fundações

Com a análise das estruturas de edifícios através de modelos em pórticos espaciais, passou-se a observar e dar maior importância a existência das forças horizontais nas fundações. Nos modelos simplificados de cálculo, nos quais os elementos são analisados de maneira isolada, esses esforços geralmente são desprezados ou não aparecem como um resultado da análise (ALTOQI EBERICK, 1990).

Nos casos em que a fundação é modelada com um vínculo impedido ao deslizamento (ou deslocamento horizontal), supondo que nenhuma carga horizontal é aplicada ao longo do pilar, se houver deslocamento (translação ou rotação) nos nós

das

extremidades

dos

pilares ligadas

a

estas

fundações,

existirão

28

necessariamente forças horizontais transmitidas a elas (ALTOQI EBERICK, 1990), conforme mostra a figura 8.

Figura 8 - Surgimento de forças horizontais nas estruturas

2.8

Ações padrão

Segundo Altoqi Eberick (1990) divide-se em três grupos. Permanentes, acidental e vento.

2.8.1 Permanente

Este grupo contém as ações de caráter permanente que podem ser aplicadas na estrutura, a saber:

29

- Peso próprio (G1): peso da estrutura em si (vigas, pilares e lajes), calculado diretamente pelo programa com base nas dimensões do elemento e no peso específico do concreto.

-Carga adicional (G2): peso próprio dos demais elementos da edificação (alvenaria, revestimentos, etc).

-Solo (S): ação horizontal decorrente do empuxo de solo.

2.8.2 Acidental

-Carga acidental (Q): são aquelas que variam de acordo com o uso da edificação denominadas também de sobrecargas.

-Água (A): Destinada à aplicação do empuxo hidrostático.

2.8.3 Vento

Carga de vento (V): é a consideração dos efeitos do vento na edificação. Este carregamento se manifesta por meio de cargas horizontais aplicadas em cada pavimento e divide-se em quatro casos:

- Vento atuando na direção X, da esquerda para a direita (V1);

- Vento atuando na direção X, da direita para a esquerda (V2);

- Vento atuando na direção Y, de baixo para cima (V3);

30

- Vento atuando na direção Y, de cima para baixo (V4).

Desaprumo (D): é a consideração dos efeitos das imperfeições geométricas globais. Este carregamento se manifesta analogamente ao carregamento de vento e também divide-se em quatro casos:

- Desaprumo atuando na direção X, da esquerda para a direita (D1);

- Desaprumo atuando na direção X, da direita para a esquerda (D2);

- Desaprumo atuando na direção Y, de baixo para cima (D3);

- Desaprumo atuando na direção Y, de cima para baixo (D4).

2.9

Resultados obtidos com a análise de interação solo-estrutura por outros autores

Segundo Reis (2000) que estudou a análise de interação solo-estrutura de um grupo de edifícios com fundações em sapatas, apoiadas sobre solo moles, e com previsão de recalques considerando o solo como viscoso-plástico, conforme Chamecki (1969) citado no item 2.1.4 do presente trabalho. A variação de carga normal, encontrada por ele, em um determinado pilar foi de 27% de alívio.

Segundo Iwamoto (2000) ao analisar a influência da interação solo-estrutura em um edifício de múltiplos andares, e prevendo recalque de apoio considerando o solo como elástico, conforme Chamecki (1969) citado no item 2.1.4 do presente

31

trabalho. A variação de carga normal ocorrida em um pilar foi de 30% de alívio de carga.

2.10 Possíveis problemas ocorridos em construções devido ao recalque diferencial de apoio

Quando as os apoios das fundações de uma estrutura sofrem recalques, estes recalques podem ter intensidade diferente para cada apoio da fundação, sendo assim, ocorre o recalque diferencial de apoio, conforme mostra a figura 9.

E S TR U TU R A

SP1

SP2

A

SP3

B

φm

ax

C

ρm

Dρ

m in

δm

ax

αm

S P4

ax

ax

Figura 9 - Esquema de recalque diferencial de apoio

Uma estrutura quando submetida a recalques diferenciais de apoio, pode sofrer variações em seus esforços solicitantes, estas variações podem não ser tão significativas a ponto de afetar o estado limite último dos elementos estruturais, porem pode afetar o estado limite de serviço, fazendo com que ocorram fissuras indesejáveis nas construções, conforme citam as figuras 10 e 11.

32

Figura 10 - Rachadura em paredes ocorrida devido recalque diferencial de apoio

Figura 11 - Rachadura em paredes ocorrida devido recalque diferencial de apoio

33

3

ESTUDO E CASO

3.1

Apresentação da estrutura do programa eberick

O programa utilizado para cálculo da estrutura analisada, neste trabalho, foi o Eberick versão 5 revisão 9, da empresa Altoqi. Este programa pertence a Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC, e tem o seguinte código de chave 21085-0.

Neste programa a estrutura é dimensionada no estado limite último (ELU) e verificada no estado limite de utilização (ELS). E os esforços e reações são obtidos através de combinações de cálculo (conforme citado por Altoqi Eberick, (1990)) cabendo ao programa escolher a mais desfavorável para a estrutura. O plano do croqui que contem o elemento de desenho da arquitetura tem como coordenadas cartesianas globais o xy, sendo assim o eixo z indica a profundidade, no caso deste trabalho, este eixo significa o recalque das fundações, conforme figura 12.

Figura 12 - Sistema de referencia global da estrutura Fonte: Adaptado de Iwamoto, 2000

34

As dimensões das peças durante a modelagem da estrutura são arbitradas pelo próprio calculista. Após o completo lançamento da estrutura, o calculista verifica processando a estrutura, se as dimensões arbitradas a priori são suficientes para absorver os esforços solicitantes.

Ao processar a estrutura o programa dimensionará a área de aço necessária para que as peças resistam aos esforços solicitantes de cálculo, se as dimensões das peças arbitradas não forem suficientes, para absorver os esforços solicitantes, devido aos espaçamentos mínimos entre as barras, centro de gravidade da armadura muito alto e taxa de armadura máxima, não atenderem os pré-requisitos citados pela NBR 6118 (ABNT, 2003). O programa emite um código de erro, o qual deve ser analisado e solucionado com cuidado pelo calculista, atendendo as imposições necessárias.

O programa tem interface com arquivos em ambiente CAD, com extensão DWG ou DXF, com isso, pode-se inserir desenhos de arquitetura dentro do ambiente CAD do programa, no qual estes desenhos servem apenas de elemento gráfico fazendo o referencial para o lançamento da estrutura.

3.2

Apresentação da estrutura utilizada para a análise de interação solo-estrutura

A estrutura analisada refere-se a um edifício residencial em concreto armado constituído de oito pavimentos tipos e mais um térreo, conforme mostra as figuras 13, 14 e15. O edifício possui área total de 2834,73 m² e com carregamento na ordem de 1136,55 kgf/m². Suportado por 44 sapatas, sendo que destas 4 são para

35

sustentar a cobertura do embasamento (garagem), que se localiza no teto do pavimento térreo.

A arquitetura original foi alterada podendo assim simplificar os cálculos.

Constituem nessas simplificações as eliminação do elevador, e da escada.

36

Figura 13 - Esquema (sem escala) da Planta Baixa do Pavimento Tipo 01 Fonte: Adaptado do EdifĂ­cio Alvarenga, da Incorporadora LHW Engenharia

37

Figura 14 - Esquema (sem escala) da Planta Baixa dos Pavimentos Tipos 02 Ă 08 (07x) Fonte: Adaptado do EdifĂ­cio Alvarenga, da Incorporadora LHW Engenharia

38

Figura 15 - Esquema (sem escala) do Corte BB Fonte: Adaptado do EdifĂ­cio Alvarenga, da Incorporadora LHW Engenharia

39

3.3

Simplificações adotadas nos cálculos

Neste trabalho, apesar de a análise ser para edifícios altos de concreto armado, como se trata de análise para recalques imediatos e não em função ao longo do tempo, não considerando a reologia do material, a modelagem numérica será elástica, conforme (figura 5 b) do item 2.1.4.

Outra simplificação adotada no modelo de cálculo, foi a eliminação dos momentos fletores nas sapatas, pois estes geram pressões diferentes em cada borda da sapata, logo teria se, recalques diferentes em uma mesma sapata, o que tornaria muito complexo o estudo e até mesmo inviável devido o software utilizado aceitar apenas uma pressão em cada sapata, em seu modelo estrutural, para eliminar o momento fletor de cada sapata atribuiu-se um vínculo personalizado, o qual tem a opção de liberar as rotações nas direções x, y e z, através de uma rótula.

Devido à existência da rótula nas fundações, os esforços de flexão acabam sendo absorvidos pelas vigas baldrames, as quais transformam este momento em força vertical que depois são transmitidas para as fundações.

Também foram desprezados os recalques causados pelas forças horizontais, que ocorrem nas fundações, pois estas são insignificantes se comparadas com a magnitude das cargas verticais, conforme Altoqi Eberick, (1990), sendo assim, foi considerado que a estrutura desloca-se somente na vertical, no caso o eixo z, conforme figura 12.

Para não tornar muito complexo, a análise deste trabalho, também foi desprezado as forças devido ao vento, e os efeitos causados pelo desaprumo, em todas as direções dos elementos verticais.

40

Devido as cargas nas fundações serem de grandes magnitude, precisa-se de sapatas com grandes dimensões, logo isto, pode gerar sobreposição nos esforços gerados por estas sapatas, sendo que, esta sobreposição foi desprezada para a análise deste trabalho, ou seja, não foi analisado se as distâncias entre sapatas é a suficiente para não gerar sobre posição dos esforços.

3.4

Apresentação do modelo de cálculo adotado para a análise de interação soloestrutura

A análise global da estrutura foi feita, através de modelo de pórtico espacial, sendo que para as lajes, foi adotado o modelo de analogia de grelhas, conforme Altqi Eberick, (1990) apresentado no item 2.6.1 deste trabalho.

Tentando simular os efeitos construtivos, na influência dos recalques da estrutura, conforme citado por Fonte et al. (1994a,b) e por Altoqi Eberick, (1990) no item 2.1.3 deste presente trabalho, foi adotado para o aumento da rigidez axial dos pilares um valor igual a 10 vezes o seu valor de cálculo.

O modelo de cálculo adotado para este trabalho foi o Winkler, citado por Wingate apud Iwamoto, 2000, no item 2.2 do presente trabalho. Consiste em analisar a estrutura como fundação indeslocável, em primeiro plano. A estrutura indeslocável, foi gerada travando os deslocamentos nas direções x, y e z e liberando as rotações nestes mesmos eixos, conforme mostra figura 16.

41

Figura 16 - Janela de apoios de fundações indeslocável Fonte: Altoqi Eberick, 1990

Depois de toda estrutura do edifício ter sido lançada e atribuindo a condição de apoio, citado no parágrafo anterior, para as fundações, tem que verificar se as dimensões arbitradas têm condições de resistir aos esforços solicitantes de cálculo, conforme explicado no item 3.1 do presente trabalho. Se todas as seções de todos os elementos que constituem a estrutura estiverem resistindo aos esforços solicitantes cálculos, a parte de análise e dimensionamento dos elementos estruturais do projeto esta concluído. Nos projetos estruturais sem a consideração da interação solo-estrutura, a análise e dimensionamento dos elementos estruturais são feitas, apenas, até este ponto.

Porém quando se quer fazer análise de interação solo-estrutura, devemos seguir, conforme mostra o figura 17.

42

Modelagem da estrutura com fundações indeslocáveis (iteração “00”), sem o uso de coeficiente de mola nas fundações.

↓ Cálculo dos recalques das fundações (eq. 2), usando as cargas da iteração “00”.

↓ Obtenção do coeficiente de mola (eq.3), usando as cargas e recalques da iteração “00”.

↓ Modelagem da estrutura com fundações deslocáveis (iteração “01”), usando coeficiente de mola da iteração “00”.

↓ Cálculo dos recalques das fundações (eq. 2), usando as cargas da iteração “01”.

↓ Obtenção do coeficiente de mola (eq.3), usando as cargas e recalques da iteração “01”.

↓ Modelagem da estrutura com fundações deslocáveis (iteração “02”), usando coeficiente de mola da iteração “01”.

... ↓

Modelagem da estrutura com fundações deslocáveis (iteração “n”), usando coeficiente de mola da iteração “n-1”.

↓ Erro >0,01% Erro maior que tolerância

Erro (entre recalques)

Erro <0,01% Erro menor que tolerância

Saída de resultados Figura 17 – fluxograma das iterações de cálculo na análise de interação solo-estrutura

43

Então para atingir o objetivo deste trabalho, dá-se a entrada no segundo plano do trabalho, o qual analisa a estrutura com fundações deslocáveis, ou seja, atribuindo se uma mola na direção vertical (eixo z) do apoio personalizado, conforme figura 18 e apresentado no item 3.1 do presente trabalho. Porem o coeficiente desta mola é desconhecido, logo, tem que conhece-lo, então colhe-se do projeto com fundações indeslocáveis as cargas nas fundações e as dimensões das sapatas, com estas cargas e dimensões pode-se estimar os recalques, e com estes dados podese calcular um coeficiente de mola para cada sapata, e assim entrar no programa Eberick e atribuir no vínculo personalizado das fundações o coeficiente de mola na direção vertical ( eixo z) o (Kz), e fazer uma nova análise da estrutura.

Figura 18- Janela de apoios de fundações indeslocável Fonte: Altoqi Eberick, 1990

Devido a essa nova análise houve uma redistribuição dos esforços solicitantes nas estruturas e das cargas nas fundações, fazendo com que mudasse a seção de cada sapata. Logo houve nos recalques, e consequentemente novos

44

coeficientes de mola, os quais foram atualizados no apoio personalizado e calculado novamente a estrutura, devido ao método de análise de interação solo-estrutura utilizado, usar sempre o coeficiente de mola da iteração anterior houve necessidade de varias iterações de cálculo para que os valores dos recalques convergissem. Este processo iterativo geralmente ocorre de 5 a 6 iterações de cálculo. Então quando os recalques convergem, o projeto estrutural, levando-se em conta à análise de interação solo-estrutura está concluído.

3.5

Estimativa dos recalques pelo método da teoria da elasticidade

Em muitos casos a camada de argila possui uma espessura finita, sobreposta a um material que pode ser considerado como rígido (rocha ou areia muito compacta). Nesse caso a recalque imediato em uma camada argilosa é dado pela equação (2) (JANBU et al, 1959).

ρ z = σ .B. I E

(2) s

Onde:

ρ z significa o recalque da sapata.

σ corresponde a tensão que a base da sapata exerce sobre o solo.

B é a menor dimensão da base da sapata em estudo.

I Fator de influência (referente a sapata).

45

E s Módulo de deformabilidade do solo.

Para o uso desta fórmula e dar desenvolvimento a este trabalho foi adotado um valor constante para o fator de influência e igual a 0,8.

Segundo Teixeira e Godoy (1998), este fator de influência depende da forma, rigidez e da profundidade de apoio da sapata e da espessura do solo deformável.

Para o módulo de deformabilidade foi adotado E s = 20,0 MPa .

A título de referência cita-se o trabalho de Machado (1956), ao estudar curvas de recalques em quatro edifícios em Santos, encontrou valores para o módulo de deformabilidade do material em torno de E s = 12,0 MPa .

Para a tensão admissível do solo foi adotado um valor igual a 4,0Kgf/cm².

Logo com estes dados em mão, pode-se obter o valor do recalque para cada sapata, e após isto, estimar um coeficiente de mola, conforme mostra o Apêndice F.

3.6

Cálculo do coeficiente de mola

Segundo Sussekind (1979), a mola fica definida, numericamente, pela constante K , dita constante de mola, e que representa a razão entre a força aplicada na mola e a deformação nela produzida por esta força (razão esta constate, pois estamos no regime elástico). Para conhecer-se esta constante de mola, basta aplicar na estrutura que funciona como apoio uma força normal N no ponto em que apóia a estrutura dada e calcular sua deformação ρ z , neste ponto, sob a ação da carga normal N . A constante de mola é calculada pela equação (3), apresentada a seguir:

46

K=

N

ρz

(3) Representação da mola na estrutura, conforme figura 19.

Figura 19 - Representação da mola na estrutura

Os valores numéricos obtidos para os coeficientes de mola, encontram-se no Apêndice F (na coluna referente a Kz mola).

47

4

ANÁLISE DE RESULTADOS

Será

apresentado,

a

seguir,

resultados

observados

neste

trabalho,

pretendendo-se com isso deixar claro as variações ocorridas nas estruturas devido a análise de interação solo-estrutura.

Para o melhor entendimento do trabalho, recomenda-se analisar inicialmente as plantas de formas e cortes, apresentados no Apêndice G. Houve necessidade de fazer iterações para que os valores das cargas convergissem, isto ocorreu. Numa dada iteração “x” usa-se o coeficiente de mola calculado com as cargas e recalques da iteração “x-1”, o que faz com que o coeficiente de mola varie de uma iteração para outra, as figuras 20 e 21 mostram as variações ocorridas nas iterações.

48

Carga x nº de iterações 200000 180000 160000

Cargas (Kgf)

140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 0

1

2 3 nº de iterações

Pilar 01

Pilar 02

4

Pilar 03

5 Pilar 06

Figura 20 - Variação da carga normal, nas sapatas S01, S02, S03 e S06, durante as iterações de cálculo

Coeficiente de mola x nº iterações

Coeficiente de mola Kz (Kgf/m)

6500000 6000000 5500000 5000000 4500000 4000000 3500000 3000000 0

1

2

3

4

5

nº de iterações Pilar 01

Pilar 02

Pilar 03

Figura 21 - Variação do coeficiente de mola durante as iterações de cálculo

Pilar 06

49

As figuras 20 e 21 mostram que as cargas e os coeficientes de mola, tendem a convergir entre as iterações, analisa-se que no final das iterações as linhas dos gráficos ficam quase na horizontal.

Devido ao maciço de solo ter sido considerado homogêneo, ou seja, com as mesmas propriedades físicas, todas as sapatas recalcaram, conforme mostra planta de recalque, no Apêndice J, logo a estrutura inteira cedeu, gerando assim um novo referencial para o projeto, que antes era a superfície do terreno. Fato este também constatado por Iwamoto (2000) o qual foi citado no item 2.1.1 do presente trabalho.

Outro fator importante observado foi que a rigidez da estrutura é bastante significativa para a redistribuição das cargas. Analisou-se que os pilares que tem maior rigidez, tendem a receber maiores cargas que os demais, devido a estrutura ser hiperestática, sendo que quanto maior a carga transmitida para as fundações por estes pilares, maior é deslocamento das mesmas. Constata-se este fato, comparando as planta de locação das fundações do Apêndice H, com a planta de recalque do Apêndice J, sendo que ao deslocar elas geram um alívio de carga para os pilares, pois os pilares vizinhos, que recalcaram menos, equilibram este alívio de carga ocorrido, sendo assim, as cargas tendem a se uniformizar. Percebe-se isto, comparando as duas plantas de locações do Apêndice H. Este fato foi citado também por Colares (2006), Ramalho e Corrêa (1991) e Gusmão (1994) no item 2.1.2 do presente trabalho. Na figura 22, pode-se analisar, para algumas sapatas indicadas, que os recalques são proporcionais a aplicação da carga normal. Nesta figura foi analisada a linha de sapatas, indicadas na figura 23, e foi considerado apenas as sapatas com grandes diferenças de cargas nesta linha analisada, ou seja, foi desprezado que houve simetria nas cargas normais.

50

Cargas (Kgf)

Carga x Recalque

60000 S12 50000 S19 40000

30000

20000 S06 10000

0 0.81

1.52

1.60 Recalque (cm)

Figura 22 - Gráfico de Cargas x Recalques, da fundação deslocável, das sapatas citadas na figura 23, indicando que o recalque nas sapatas é proporcional a carga normal aplicada

Um caso que chama atenção, são as quatro sapatas S19, S24, S25 e S30 (que podem ser vistas na planta de formas no Apêndice A e na figura 23), que recebem menor carga e sustentam o embasamento (telhado da cobertura da garagem), devido no modelo fundações indeslocáveis, elas terem recebido cargas verticais pequenas, então por isso, suas dimensões formam as mínimas. A NBR 6122 (ABNT, 1996) estabelece que a dimensão mínima de uma sapata deve ser 80cm, logo a área mínima gerada por uma sapata de 80cm x 80cm, fez com que a tensão exercida no solo fosse bem abaixo da admissível, logo na análise de fundações deslocáveis, estas sapatas tiveram poucos recalques, fazendo com que os pilares que se apóiam nelas receberem um acréscimo muito grande de carga, conforme mostra as plantas de locações do Apêndice H e cálculo dos recalques no

51

Apêndice F. Mesmo que a variação no acréscimo de carga ter sido grande, as sapatas citadas anteriormente permaneceram com as dimensões mínimas após a análise de interação solo-estrutura, pois a tensão mesmo assim foi menor que a admissível, conforme mostra o Apêndice F. A variação de carga nestas sapatas foram as maiores analisadas em todo o projeto chegando a variar de 10244 Kgf para 16269 Kgf, ou seja, um coeficiente de razão de carga de 1,588, o que significa, 58,8% de variação. É notado que o principal fator que resultou neste acréscimo de carga, foi devido a torre e embasamento terem ligações hiperestáticas entre si e se apoiarem em mesmas fundações, conforme citado por Jarbas (2005) no item 2.3 e também mostrado nas plantas de forma do Apêndice G. Porém mesmo que tenha havido uma variação grande nas cargas da estrutura do embasado, não precisou variar nem uma dimensão dos elementos estruturais, o que variou, foi apenas a área de aço (este fato pode ser constatados nos Apêndices D e G), fato este exclusivo deste trabalho, outros trabalhos com dimensões e lançamentos dos elementos estruturais diferentes deste trabalho podem não ocorrer o mesmo.

52

Figura 23 - Planta baixa do tipo 01, mostrando as estruturas que mais recebem influencia do embasamento (garagem)

Observa-se que a variação de carga nas fundações foi bem acentuada, sendo que de 44 sapatas existentes no trabalho, 24 delas apresentaram acréscimo de

53

carga entre 7,90% e 58,80%. As outras 20 sapatas sofreram uma redução na carga entre 1,70% e 20,00%, constata-se, estas variações nos Apêndices F e I e na figura 24, 25, 26, 27 e 28.

Relação de carga normal (fundação deslocável/indeslocável) 60.0%

Relação de caraga normal

50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0% S1

S2

S3

S4 S5

S6

S7

S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19

-10.0% -20.0%

Sapatas analisadas

Figura 24 - Relação de carga entre fundação deslocável e indeslocável

54

Figura 25 – Sapata 01 x Recalque durantes as iterações de cálculo

Figura 26 – Sapata 02 x Recalque durantes as iterações de cálculo

55

Figura 27 – Sapata 03 x Recalque durantes as iterações de cálculo

Figura 28 – Sapata 06 x Recalque durantes as iterações de cálculo

56

Variou também a estabilidade global da estrutura, conforme mostrado no apêndice E, fato este também analisado por Ferro e Venturini (1995) citado no item 2.1.2 do presente trabalho. Geralmente as estruturas são modeladas como nós fixos, em ambas as direções x e y, conforme a NBR 6118 (ABNT, 2003) citado no item 2.4 do presente trabalho.

Foram observados alguns elementos (vigas, pilares e lajes) que constituem o edifício, em estudo, aonde foi mostrada a comparação na variação dos esforços e consequentemente no dimensionamento de alguns elementos que constituem o edifício.

Para as vigas, foram analisadas algumas vigas do pavimento tipo 01, tipo 05 e cobertura, conforme mostrado no Apêndice L. Observou-se uma redistribuição da armadura dentro das vigas, esta redistribuição pode ser vista, para a viga 118, nos Apêndices B e L, e nas figuras 29, 30, 31 e 32. Devido a esta redistribuição o consumo de aço apresentou se ligeiramente maior no método de fundações deslocáveis, caso este visto no Apêndice D. A variação do esforço solicitante de cálculo, de uma viga, não pode ser generalizada para todas as vigas do projeto, pois em algumas vigas, a variação mais significativa ocorreu no momento fletor, em outra no cisalhamento, por exemplo, e então deve se fazer uma análise isolada de cada elemento, podendo assim verificar em quais esforços a variação foi mais significativa, estes esforços podem ser vistos no Apêndice L. Observando o consumo total de aço, para as vigas do edifício e obteve-se uma variação de 13437,6 Kgf para 14066,4 Kgf, ou seja, uma variação de 4,68%, conforme tabela do Apêndice F.

57

Figura 29 – Detalhe da armadura da viga 118 fundação indeslocável

Figura 30 - Detalhe da armadura da viga 118 fundação deslocável

58

Figura 31 - Esforços solicitantes de cálculo da viga 118 fundação indeslocável

Figura 32 - Esforços solicitantes de cálculo da viga 118 fundação deslocável

59

Para as lajes, foram analisadas todas as lajes do pavimento tipo 01, tanto na armadura positiva quanto na armadura negativa, mesmo que elas tenham sido calculadas como método de grelha, conforme cita o item 2.6 do presente trabalho, observou-se que não houve variação no consumo de aço em nem uma laje, isto fica claro, nos Apêndices C e M. Isto ocorreu devido a consideração do programa, no método de cálculo, que não considera a rigidez das lajes na análise de pórtico espacial. A variação no consumo total de aço gasto nas lajes, é irrisória, sendo ela correspondente a 0,020% (conforme mostram as tabelas do Apêndice D). Sendo que esta variação do consumo de aço é devido a arredondamentos efetuados pelo programa em seus cálculos.

Os elementos pilares analisados. Notou-se em elementos isolados, que a variação da armadura foi brusca entre fundação indeslocável e deslocável, com certeza esta variação foi proporcional a variação de carga verticais que ocorreram nestes pilares conforme mostram as figuras 33 à 39, pois correspondem a pilares com variação significativa de carga normal, e na tabela 1. O consumo total de aço para os pilares realmente foi o que sofreu maior variação de 10802,1 Kgf para 12183,4 Kgf, um total de 12,79%, verifica-se estes dados nos Apêndices A e K. Analisou-se pilares que sustentam o pavimento tipo 01, e podem ser visualizados no Apêndice G.

60

Figura 33 - Detalhamento da armadura de aço do Pilar 01 = Pilar 48 fundação indeslocável

Figura 34 - Detalhamento da armadura de aço do Pilar 01 = Pilar 48 fundação deslocável

61

Figura 35 - Detalhamento da armadura de aço do Pilar 18 = Pilar 31 fundação indeslocável

Figura 36 - Detalhamento da armadura de aço do Pilar 18 = Pilar 31 fundação deslocável

62

Figura 37 - Detalhamento da armadura de aço do Pilar 19 = Pilar 24 fundação indeslocável

Figura 38 - Detalhamento da armadura de aço do Pilar 19 = Pilar 24 = Pilar 25 = Pilar 30 fundação deslocável

63

Tabela 1 - Cargas normal de cálculo que solicitam os pilares, que sustentam o pavimento tipo 01, com fundação indeslocável e deslocável CARGA NORMAL QUE SOLICITAM OS PILARES (Kgf) PILARES INDESLOCÁVEL DESLOCÁVEL ANALISADOS (IND) (DESL) P01 174404 158509 P02 71803 81084 P03 109215 123253 P05 71866 81064 P06 41770 45909 P08 114162 107867 P09 164982 151901 P12 53402 53413 P14 82536 89650 P16 147406 139293 P18 181926 156005 P19 7993 10219 P20 102179 122982

Figura 3917 - Comparação de carga normal de cálculo, nos pilares que sustentam o pavimento tipo 01, entre fundação indeslocável e deslocável

64

Foram apresentados na figura 39, a comparação entre cargas nos pilares, que sustentam o pavimento tipo 01, Foi apresentado apenas um quarto dos pilares, aproveitando a dupla simetria da estrutura, sendo que para considerar esta dupla simetria, foi desprezado pequenas diferenças de carga normal entre pilares.

Quanto a variação global do consumo de aço para o edifício, constatou se que, pelo método de fundações deslocáveis o consumo de aço foi ligeiramente maior que no método de fundações indeslocáveis. A variação ocorrida foi de 39866,9 Kgf para 41861,7 Kgf, ou seja, variou apenas 1994,8 Kgf, isto representa 5,04% de acréscimo, conforme cita o Apêndice E e nas tabelas 01 e 02. Devido a essa variação, vale a pena comparar que é considerado na construção civil, em termos de orçamento, um acréscimo de 10% no consumo de aço, devido as perdas na hora da montagem das armaduras, então o que se percebe é que a variação do consumo de aço foi quase irrisória, não e algo que represente grandes acréscimo de consumo, sendo economicamente inviável. E se analisar alguns elementos isolados percebe se que a variação de consumo de aço deste elemento é bem maior que 5,04%, como é o caso dos pilares, por exemplo, portanto pode se considerar de forma global que ocorreu uma otimização do consumo de aço dentro das estruturas, e não um aumento considerável do consumo, ou seja, a migração dos esforços nas estruturas tende a levar consigo, a armadura de aço para o seus novos e mesmos pontos de aplicação.

Portanto a análise de interação solo-estrutura, traz resultados benéficos para a estrutura.

65

Tabela 2 - Consumo total dos materiais no Edifício para fundação indeslocável Vigas Peso total + 10% (kg) Volume concreto (m³)

Pilares

Lajes

Escadas

Fundações

Total

CA50

11098.2

8159.2

7294.8

1390.2

27942.4

CA60

2339.5

2642.9

6930.7

11.4

11924.5

Total

13437.7

10802.1

14225.4

1401.7

39866.9

C-25

Área de forma (m²) Consumo de aço (kgf/m³)

190.9

103.9

310.9

36.6

646.8

3143.9

1589.5

2590.7

47.4

7421.8

70.4

103.9

45.8

38.3

62.1

Tabela 3 - Consumo total dos materiais no Edifício para fundação deslocável Vigas Peso total + 10% (kg) Volume concreto (m³) Área de forma (m²) Consumo de aço (kgf/m³)

Pilares

Lajes

Escadas

Fundações

Total

CA50

11631.4

9441.2

7294.8

1368.1

29735.5

CA60

2435.1

2742.2

6932.5

16.5

12126.2

Total

14066.4

12183.4

14227.3

1384.6

41861.7

C-25

190.8

107.4

310.9

37.7

646.8

3143.0

1639.6

2590.7

48.6

7421.8

73.7

113.4

45.8

36.8

64.7

66

COMENTÁRIOS SOBRE ANÁLISE DE INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURAS

Mesmo tendo adotado várias simplificações nos cálculos, para a análise de interação solo-estrutura mostrou se de forma geral compatível por análises feitas por outros autores. Uma das simplificações adotada, foi a desconsideração da força horizontal provocada pelo vento, por se tratar de um trabalho acadêmico de graduação, foi possível adotar esse simplificação.

A análise de interação solo-estrutura, traz resultados benéficos para a estrutura.

67

CONCLUSÃO

Em se considerando a análise de interação solo-estrutura, pode se concluir que: - O referencial adotado, nos cálculos, não considerando interação soloestrutura geralmente é a superfície do terreno, porém todas as sapatas são apoiadas sobre solo elástico, então este fato fez com que sapatas recalcassem, logo, todo o prédio cedeu, e com isto á necessidade de adotar um novo referencial para o projeto.

- Necessidades de iterações de cálculo para fazer com que os recalques convirjam.

- Houve uma redistribuição nas cargas dos pilares, esta redistribuição está diretamente ligada com a rigidez das peças da estrutura. Esta redistribuição de carga implica na necessidade de se readequar as dimensões das sapatas.

- Verificou-se uma redistribuição de esforços na estrutura dos pilares e vigas, implicando em um redimensionamento da armadura de aço das mesmas.

- No caso dos pilares que sustentam o embasado (garagem) que recebem carga da primeira laje, verifica-se um aumento representativo das cargas.

Para que este fato não ocorra sugere-se que a ligação entre a torre e o

68

embasado seja de forma que as estruturas não se transmitam esforços entre si.

- Variou também a estabilidade global da estrutura, acarretando por um aumento do gama-z, fato este decorrido devido aos deslocamentos horizontais dos nós ter aumentado.

- Da análise dos esforços e dimensionamento de alguns elementos estruturais, tais como, pilares, vigas e lajes, constatou-se que não houve variação nas lajes, porem nos pilares e nas vigas a variação foi representativa.

- No consumo global de aço no edifício, analisou-se que houve um aumento no consumo do aço, este aumento corresponde a um total 5,04%, logo, este valor foi considerado desprezível, quando comparado com o coeficiente de acréscimo, em termos de orçamento, no consumo aço de 10% devido apenas considerações de perdas na montagem da armadura. Portanto considerou-se, que não houve aumento significativo no consumo de aço, e sim, uma otimização do mesmo, sendo assim, considerou-se que os esforços solicitantes ao migrarem de um ponto para o outro dentro da estrutura, tendem a levar consigo, a armadura de aço para os seus novos e mesmos pontos de aplicação.

- A análise de interação solo-estrutura, traz resultados benéficos para a estrutura.

69

SUSGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Acadêmicos que tenham interesse em continuar desenvolvendo trabalhos sobre análise de interação solo-estrutura, podem seguir, com os seguintes estudos: - Consideração da ação do vento aplicada na estrutura.

- Consideração dos recalques horizontais nas fundações.

- Considerar os acréscimos nos recalques, devido ao recalque por adensamento e recalque secundário.

- Estudar edifício com fundações profundas.

- Estudar influência de grupos de edifícios nos recalques.

- Fazer estudos em edifício mais altos e ou mais esbeltos.

- Fazer monitoramento em campo dos recalques ocorridos nas fundações.

- Estudar análise de interação solo-estrutura em programas que fazem análise da estrutura pelo método dos elementos finitos.

70

REFERÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS

ABNT, NBR 6118, 2003. Projeto de estruturas de concreto armado – Procedimento;

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FUSCO, Péricles Brasiliense. Técnica de armar as estruturas de concreto.

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71

GOMES, Itamar Ribeiro. Notas de aula de TES I e II – Teoria das estruturas I e II. 2005.

HACHICH, Waldemar (et. al). Fundações Teoria e Prática. São Paulo: editora Pini, 1998. 751p.

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JARBAS, Milititsky. Patologia das Fundações. Editora Oficina de Textos, 2005.

MAYERLE, Jorge. Notas de aula de ESE – Estruturas de Edifícios. 2007 ODEBRECHT, Edgar. Notas de aula de MES I – Mecânica dos Solos I. 2005.

REIS, Eduardo Martins. Notas de aula de CAE – Computação Aplicada à Engenharia. 2007.

REIS, Eduardo Martins. Notas de aula de MGA – Mecânica Geral Aplicada a Engenharia. 2004.

72

REIS, Joselay Hemetério Cordeiro. Interação solo-estrutura de grupo de edifícios com fundações superficiais em argila mole. Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, 2000.

SUSSEKIND, José Carlos. Estruturas de Concreto Armado. São Paulo: editora Pini, 1979. 120p.

TRIGO, Nelson Álvares. Notas de aula de RMC I – Resistência dos Materiais I. 2005.

TRIGO, Nelson Álvares. Notas de aula de RMC II – Resistência dos Materiais II. 2005.

73

APÃ&#x160;NDICES

74

APÊNDICE A – RESUMO DE CÁLCULO DOS PILARES (QUE SUSTENTAM O PAVIMENTO TIPO 01)

75

Propriedades gerais dos pilares

Propriedades gerais dos pilares Tipo 1 Lance 2

fck = 250.00 kgf/cm²

E = 238000 kgf/cm² cobr = 2.50 cm

Peso Espec = 2500.00 kgf/m³

Resumo de cálculo dos pilares fundações indeslocáveis

Resultado pilares pavimento tipo 01 fundações indeslocáveis Dados Pilar

Seção (cm)

Nível Altura (cm)

P1 1:25

25.00 X 60.00

325.00 325.00

P2 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P3 1:25

19.00 X 55.00

325.00 325.00

P4 1:25

19.00 X 55.00

325.00 325.00

P5 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P6 1:25

14.00 X 40.00

325.00 325.00

P7 1:25

14.00 X 40.00

325.00 325.00

P8 1:25

19.00 X 40.00

325.00 325.00

P9 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P10 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P11

19.00

325.00

lib lih

vinc vinc (cm)

325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00

Nd (Kgf)

MBd topo MBd base (kgf.m)

Resultados MHd topo As b Ferros Estribo MHd As h Topo/Base base % armad total cota (kgf.m)

174403

10 11

13259 4565

2.45 4.91 0.7

2 ø 12.5 4 ø 12.5 8 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

71803

808 381

887 303

1.57 2.36 0.5

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

109216

831 405

516 184

2.45 4.91 0.9

2 ø 12.5 4 ø 12.5 8 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

109192

824 393

517 184

2.45 4.91 0.9

2 ø 12.5 4 ø 12.5 8 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

71867

812 388

887 303

1.57 2.36 0.5

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

41770

193 98

498 253

4.02 8.04 2.9

2 ø 16.0 4 ø 16.0 8 ø 16.0

ø 5.0 c/ 14

41810

196 102

498 254

4.02 8.04 2.9

2 ø 16.0 4 ø 16.0 8 ø 16.0

ø 5.0 c/ 14

114162

1281 586

741 331

6.28 12.57 3.3

2 ø 20.0 4 ø 20.0 8 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

164981

870 314

399 184

6.28 18.85 4.0

2 ø 20.0 6 ø 20.0 12 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

165779

854 315

397 183

6.28 18.85 4.0

2 ø 20.0 6 ø 20.0 12 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

114282

1320

744

6.28

2 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

Esb b Esb h

44.98 18.74

59.18 22.49

59.18 20.45

59.18 20.45

59.18 22.49

80.32 28.11

80.32 28.11

59.18 28.11

59.18 22.49

59.18 22.49 59.18

76

Dados Pilar 1:25

Seção (cm) X 40.00

Nível Altura (cm)

lib lih

325.00

RR 325.00 RR 180.00 RR 10.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 180.00 RR 10.00 RR 325.00 RR 325.00 RR

P12 1:25

19.00 X 45.00

325.00 10.00

P13 1:25

19.00 X 45.00

325.00 325.00

P14 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P15 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P16 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P17 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P18 1:25

25.00 X 60.00

325.00 10.00

P19 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P20 1:25 P21 1:25 P22 1:25

19.00 X 50.00 15.00 X 50.00 15.00 X 50.00

175 54

1.57 2.36 0.6

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0

ø 5.0 c/ 5

53457

459 74

175 54

2.45 3.68 0.9

2 ø 12.5 3 ø 12.5 6 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

82535

365 63

970 339

2.45 6.14 1.8

2 ø 12.5 5 ø 12.5 10 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

81941

374 58

968 341

2.45 6.14 1.8

2 ø 12.5 5 ø 12.5 10 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

147406

1145 516

121 45

6.28 15.71 3.3

2 ø 20.0 5 ø 20.0 10 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

149861

1195 539

140 51

6.28 15.71 3.3

2 ø 20.0 5 ø 20.0 10 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

181926

68 13

8379 5528

4.02 6.03 0.8

2 ø 16.0 3 ø 16.0 6 ø 16.0

ø 5.0 c/ 5

7993

137 88

3967 1697

2.45 2.45 0.7

2 ø 12.5 2 ø 12.5 4 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

1.57 2.36 0.5 1.57 2.36 0.6 1.57 2.36 0.6

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0

ø 5.0 c/ 5

102179

367 219

942 1810

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

27427

383 110

49 2385

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

26549

416 112

56 2177

101702

382 223

1036 1672

4.02 6.03 1.3

2 ø 16.0 3 ø 16.0 6 ø 16.0

ø 5.0 c/ 19

8000

137 88

3985 1715

2.45 2.45 0.7

2 ø 12.5 2 ø 12.5 4 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

7995

136 88

3970 1701

2.45 2.45 0.7

2 ø 12.5 2 ø 12.5 4 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

1.57 2.36 0.5 1.57 2.36 0.6 1.57

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0

ø 5.0 c/ 5

P24 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P25 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P28

460 74

RR RR

325.00 325.00

P27 1:25

53402

10.00 10.00

19.00 X 50.00

19.00 X 50.00 15.00 X 50.00 15.00

Nd (Kgf)

325.00 10.00

P23 1:25

P26 1:25

vinc vinc (cm)

Resultados MHd topo MBd topo As b Ferros Estribo MHd MBd base As h Topo/Base base (kgf.m) % armad total cota (kgf.m) 609 332 12.57 4 ø 20.0 3.3 8 ø 20.0

325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

102266

368 219

922 1841

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

27269

379 110

58 2388

325.00

10.00

RR

25779

429

60

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 5

Esb b Esb h 28.11

32.78 0.77 90.14 24.99

59.18 32.13

59.18 32.13

59.18 34.25

59.18 34.25 24.91 0.58 59.18 32.13 1.82 0.69 2.31 0.69 2.31 0.69 59.18 22.49

59.18 32.13

59.18 32.13 1.82 0.69 2.31 0.69 2.31

77

Dados Pilar 1:25

Seção (cm) X 50.00

Nível Altura (cm) 10.00

P29 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P30 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P31 1:25

25.00 X 60.00

325.00 10.00

P32 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P33 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P34 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P35 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P36 1:25 P37 1:25 P38 1:25

19.00 X 45.00 19.00 X 45.00 19.00 X 40.00

325.00 10.00 325.00 10.00 325.00 10.00

P39 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P40 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P41 1:25 P42 1:25 P43 1:25 P44 1:25 P45 1:25

19.00 X 40.00 14.00 X 40.00 14.00 X 40.00 19.00 X 50.00 19.00 X 55.00

lib lih

vinc vinc (cm)

10.00

RR

325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 180.00 RR 10.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 180.00 RR 10.00 RR 180.00 RR 10.00 RR 10.00 10.00

Nd (Kgf)

RR RR

325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR

Resultados MHd topo MBd topo As b Ferros Estribo MHd MBd base As h Topo/Base base (kgf.m) % armad total cota (kgf.m) 113 2082 2.36 3 ø 10.0 0.6 6 ø 10.0

101117

382 223

1101 1568

4.02 6.03 1.3

2 ø 16.0 3 ø 16.0 6 ø 16.0

ø 5.0 c/ 19

8001

136 88

3984 1712

2.45 2.45 0.7

2 ø 12.5 2 ø 12.5 4 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

180839

16 5

8531 5378

2.45 3.68 0.5

2 ø 12.5 3 ø 12.5 6 ø 12.5

ø 5.0 c/ 5

147354

1144 516

121 46

6.28 15.71 3.3

2 ø 20.0 5 ø 20.0 10 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

149737

1194 538

141 50

6.28 15.71 3.3

2 ø 20.0 5 ø 20.0 10 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

82524

366 62

975 340

2.45 6.14 1.8

2 ø 12.5 5 ø 12.5 10 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

81943

374 58

976 345

4.02 6.03 1.8

2 ø 16.0 3 ø 16.0 6 ø 16.0

ø 5.0 c/ 19

53418

460 74

169 52

459 74

169 53

114130

1272 582

736 334

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 16.0 3 ø 16.0 6 ø 16.0

ø 5.0 c/ 5

53477

1.57 2.36 0.6 1.57 2.36 0.6 4.02 6.03 1.6

165997

907 329

391 184

6.28 18.85 4.0

2 ø 20.0 6 ø 20.0 12 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

166737

889 329

388 183

6.28 18.85 4.0

2 ø 20.0 6 ø 20.0 12 ø 20.0

ø 5.0 c/ 19

1.57 4.71 1.2 1.57 2.36 0.8 1.57 2.36 0.8 1.57 2.36 0.5 2.45 4.91 0.9

2 ø 10.0 6 ø 10.0 12 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 12.5 4 ø 12.5 8 ø 12.5

ø 5.0 c/ 5

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

114254

1310 605

737 330

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

41757

193 98

501 254

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

41794

196 102

501 255

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

71773

806 380

898 319

109250

830 405

527 183

325.00 325.00

325.00 RR 325.00

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 15

Esb b Esb h 0.69

59.18 22.49

59.18 32.13 24.91 0.58 59.18 34.25

59.18 34.25

59.18 32.13

59.18 32.13 32.78 0.77 32.78 0.77 1.82 0.86 59.18 22.49

59.18 22.49 1.82 0.86 2.47 0.86 2.47 0.86 1.82 0.69 59.18 20.45

78

Dados Pilar

Seção (cm)

Nível Altura (cm)

P46 1:25

19.00 X 55.00

325.00 325.00

P47 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P48 1:25

25.00 X 60.00

325.00 325.00

lib lih

vinc vinc (cm)

RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR

Nd (Kgf)

MBd topo MBd base (kgf.m)

Resultados MHd topo As b Ferros Estribo MHd As h Topo/Base base % armad total cota (kgf.m)

109124

823 392

525 183

2.45 4.91 0.9

2 ø 12.5 4 ø 12.5 8 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

71837

811 388

892 302

1.57 2.36 0.5

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

175047

8 11

13407 4585

2.45 4.91 0.7

2 ø 12.5 4 ø 12.5 8 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

Esb b Esb h

59.18 20.45

59.18 22.49

44.98 18.74

Resumo de cálculo dos pilares fundações deslocáveis

Resultado pilares pavimento tipo 01 fundações deslocáveis Dados Pilar

Seção (cm)

Nível Altura (cm)

P1 1:25

25.00 X 60.00

325.00 325.00

P2 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P3 1:25

19.00 X 55.00

325.00 325.00

P4 1:25

19.00 X 55.00

325.00 325.00

P5 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P6 1:25

14.00 X 40.00

325.00 325.00

P7

14.00

325.00

lib lih

vinc vinc (cm)

325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00

Nd (kgf)

MBd topo MBd base (kgf.m)

Resultados MHd topo As b Ferros Estribo MHd Topo/Base As h base % armad total cota (kgf.m)

Esb b Esb h

156117

46 44

13199 4050

1.57 3.14 0.4

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 4 ø 10.0 8 ø 10.0

44.98 18.74

82677

1359 899

1669 1062

1.57 2.36 0.5

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 3 ø 10.0 6 ø 10.0

59.18 22.49

124092

126 554

1186 923

2.45 7.36 1.4

2 ø 12.5 ø 5.0 c/ 15 6 ø 12.5 12 ø 12.5

59.18 20.45

124137

112 566

1190 933

2.45 7.36 1.4

2 ø 12.5 ø 5.0 c/ 15 6 ø 12.5 12 ø 12.5

59.18 20.45

82666

1371 908

1649 1063

1.57 2.36 0.5

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 3 ø 10.0 6 ø 10.0

59.18 22.49

46858

785 695

1.57 801 8.64 611 3.1

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 11 ø 10.0 22 ø 10.0

80.32 28.11

46834

791

784

1.57

2 ø 10.0

ø 5.0 c/ 12

80.32

79

Dados Pilar 1:25

Seção (cm) X 40.00

Nível Altura (cm) 325.00

P8 1:25

19.00 X 40.00

325.00 325.00

P9 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P10 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P11 1:25

19.00 X 40.00

325.00 325.00

P12 1:25

19.00 X 45.00

325.00 325.00

P13 1:25

19.00 X 45.00

325.00 325.00

P14 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P15 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P16 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P17 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P18 1:25

25.00 X 60.00

325.00 325.00

P19 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P20 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P21 1:25 P22 1:25

15.00 X 50.00 15.00 X 50.00

lib lih

Resultados

vinc vinc (cm)

RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR

Nd (kgf)

MBd topo MBd base (kgf.m) 699

MHd topo MHd base (kgf.m) 602

As b Ferros As h % armad total 8.64 3.1

Estribo Topo/Base cota

11 ø 10.0 22 ø 10.0

Esb b Esb h 28.11

107518

2269 1728

6.28 15 12.57 481 3.3

2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 4 ø 20.0 8 ø 20.0

59.18 28.11

149300

1780 1041

6.28 2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 332 15.71 5 ø 20.0 569 3.3 10 ø 20.0

59.18 22.49

150228

1742 1026

6.28 2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 339 15.71 5 ø 20.0 579 3.3 10 ø 20.0

59.18 22.49

107522

2322 1757

6.28 32 12.57 475 3.3

2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 4 ø 20.0 8 ø 20.0

59.18 28.11

54121

881 47

2247 2047

1.57 3.93 0.9

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 5 ø 10.0 10 ø 10.0

90.14 24.99

54100

878 51

2279 2064

2.45 4.91 1.1

2 ø 12.5 ø 5.0 c/ 15 4 ø 12.5 8 ø 12.5

90.14 24.99

91252

1111 700

626 581

91000

1134 702

611 584

137686

1114 548

43 3

139148

1203 604

6.28 67 12.57 10 2.6

152738

15 3

8142 2025

11663

1701 1509

9046 7148

124681

2.45 8.59 2.6 2.45 7.36 2.2

2 ø 12.5 7 ø 12.5 14 ø 12.5

ø 5.0 c/ 15

59.18 32.13

2 ø 12.5 ø 5.0 c/ 15 6 ø 12.5 12 ø 12.5

59.18 32.13

6.28 2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 12.57 4ø 20.0 2.6 8 ø 20.0

59.18 34.25

2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 4 ø 20.0 8 ø 20.0

59.18 34.25

4.02 8.04 1.1

2 ø 16.0 ø 5.0 c/ 19 4 ø 16.0 8 ø 16.0

68.51 18.74

9.42 6.28 2.8

3 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 2 ø 20.0 6 ø 20.0

59.18 32.13

312 205

1.57 2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 4195 10.21 13 ø 10.0 7841 2.1 26 ø 10.0

59.18 22.49

2201 2044

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

16331

123 53

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

16412

128 53

1.57 2.36 0.6 1.57 2195 2.36 2016 0.6

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0

ø 5.0 c/ 5

ø 5.0 c/ 5

2.31 0.69 2.31 0.69

80

Dados Pilar

Seção (cm)

Nível Altura (cm)

P23 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P24 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P25 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P26 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P27 1:25 P28 1:25

15.00 X 50.00 15.00 X 50.00

lib lih

vinc vinc (cm)

325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR

Nd (kgf)

MBd topo MBd base (kgf.m)

Resultados MHd topo As b Ferros Estribo MHd As h Topo/Base base % armad total cota (kgf.m) 4.02 2 ø 16.0 ø 5.0 c/ 19 4233 12.06 6 ø 16.0 7877 2.5 12 ø 16.0

Esb b Esb h

124685

244 143

11664

1713 1520

9051 7152

9.42 6.28 2.8

3 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 2 ø 20.0 6 ø 20.0

59.18 32.13

11667

1726 1532

9051 7158

9.42 6.28 2.8

3 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 2 ø 20.0 6 ø 20.0

59.18 32.13

124622

292 190

1.57 2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 4213 10.21 13 ø 10.0 7864 2.1 26 ø 10.0

59.18 22.49

2198 2012

1.57 2.36 0.6 1.57 2194 2.36 2108 0.6

2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0 2 ø 10.0 3 ø 10.0 6 ø 10.0

ø 5.0 c/ 5

59.18 22.49

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

16223

122 53

325.00 10.00

10.00 10.00

RR RR

15687

145 55

124573

239 145

11660

1712 1519

9038 7140

9.42 6.28 2.8

3 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 2 ø 20.0 6 ø 20.0

59.18 32.13

152194

46 6

8484 1857

2.45 8.59 1.1

2 ø 12.5 ø 5.0 c/ 15 7 ø 12.5 14 ø 12.5

68.51 18.74

137719

1139 571

6.28 51 12.57 5 2.6

2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 4 ø 20.0 8 ø 20.0

59.18 34.25

139103

1226 628

6.28 58 12.57 8 2.6

2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 4 ø 20.0 8 ø 20.0

59.18 34.25

91302

1112 702

609 591

2.45 8.59 2.6

2 ø 12.5 ø 5.0 c/ 15 7 ø 12.5 14 ø 12.5

59.18 32.13

91016

1130 699

606 592

4.02 8.04 2.4

2 ø 16.0 ø 5.0 c/ 19 4 ø 16.0 8 ø 16.0

59.18 32.13

54150

884 47

2304 2078

1.57 3.93 0.9

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 5 ø 10.0 10 ø 10.0

90.14 24.99

54109

875 51

2270 2060

1.57 3.93 0.9

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 5 ø 10.0 10 ø 10.0

90.14 24.99

107346

2272 1737

4.02 2 ø 16.0 ø 5.0 c/ 19 57 10.05 5 ø 16.0 689 2.6 10 ø 16.0

59.18 28.11

P29 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P30 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P31 1:25

25.00 X 60.00

325.00 325.00

P32 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P33 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P34 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P35 1:25

19.00 X 35.00

325.00 325.00

P36 1:25

19.00 X 45.00

325.00 325.00

P37 1:25

19.00 X 45.00

325.00 325.00

P38 1:25

19.00 X 40.00

325.00 325.00

325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 495.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00

ø 5.0 c/ 5

4.02 2 ø 16.0 ø 5.0 c/ 19 4157 12.06 6 ø 16.0 7753 2.5 12 ø 16.0

2.31 0.69 2.31 0.69 59.18 22.49

81

Dados Pilar

Seção (cm)

Nível Altura (cm)

P39 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P40 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P41 1:25

19.00 X 40.00

325.00 325.00

P42 1:25

14.00 X 40.00

325.00 325.00

P43 1:25

14.00 X 40.00

325.00 325.00

P44 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P45 1:25

19.00 X 55.00

325.00 325.00

P46 1:25

19.00 X 55.00

325.00 325.00

P47 1:25

19.00 X 50.00

325.00 325.00

P48 1:25

25.00 X 60.00

325.00 325.00

lib lih

vinc vinc (cm)

RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR 325.00 RR

Nd (kgf)

MBd topo MBd base (kgf.m)

Resultados MHd topo As b Ferros Estribo MHd As h Topo/Base base % armad total cota (kgf.m)

Esb b Esb h

149663

1823 1059

6.28 2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 326 15.71 5 ø 20.0 587 3.3 10 ø 20.0

59.18 22.49

150691

1762 1026

6.28 2 ø 20.0 ø 5.0 c/ 19 333 15.71 5 ø 20.0 584 3.3 10 ø 20.0

59.18 22.49

107535

2317 1757

30 475

46840

2.45 9.82 2.6

2 ø 12.5 ø 5.0 c/ 15 8 ø 12.5 16 ø 12.5

59.18 28.11

791 700

1.57 774 8.64 597 3.1

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 11 ø 10.0 22 ø 10.0

80.32 28.11

46825

787 696

1.57 789 8.64 604 3.1

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 11 ø 10.0 22 ø 10.0

80.32 28.11

82785

1368 905

1752 1358

1.57 2.36 0.5

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 3 ø 10.0 6 ø 10.0

59.18 22.49

124541

108 578

1172 943

2.45 7.36 1.4

2 ø 12.5 ø 5.0 c/ 15 6 ø 12.5 12 ø 12.5

59.18 20.45

124309

119 556

1198 944

2.45 7.36 1.4

2 ø 12.5 6 ø 12.5 12 ø 12.5

59.18 20.45

82660

1364 904

1649 1062

1.57 2.36 0.5

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 3 ø 10.0 6 ø 10.0

59.18 22.49

156245

28 34

13322 4090

1.57 3.14 0.4

2 ø 10.0 ø 5.0 c/ 12 4 ø 10.0 8 ø 10.0

44.98 18.74

ø 5.0 c/ 15

82

APÊNDICE B – RESUMO DE CÁLCULO DAS VIGAS

83

Propriedades gerais das vigas Tabela 4 - Propriedades gerais das vigas fck = 250.00 kgf/cm² Cobrimento = 2.00 cm

Ecs = 238000 kgf/cm² Peso específico = 2500.00 kgf/m³

Vigas do pavimento tipo 01 fundações indeslocáveis

Resultados da Viga 108 Tipo 01 fundações indeslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P8

19.00

1

453.00

P9

19.00

2

530.00

P10

19.00

3

453.00

P11

19.00

Resultados Seção (cm)

As Inf (cm²)

As esq trecho (cm²)

As Sup (cm²)

Asw min (cm²)

As dir trecho (cm²)

Asw Pele Fiss. Flecha (cm²) (m) (cm)

4 ø 10.0 2.62 25.00 x 70.00

3 ø 16.0 4.34

0.03

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 6 110.00

ø 5.0 c/ 12

ø 8.0 c/ 12 150.00

2x4 ø 8.0 0.13

5 ø 20.0 15.37 25.00 x 70.00

6 ø 20.0 17.98

0.15 ø 8.0 c/ 13 434.00

ø 8.0 c/ 13 109.00

2x4 ø 8.0 0.08

5 ø 20.0 15.57 25.00 x 70.00

3 ø 16.0 4.39

2 ø 8.0 0.81

0.17

0.56

0.15 ø 8.0 c/ 11 150.00

ø 5.0 c/ 12

ø 5.0 c/ 6 110.00

2x4 ø 8.0 0.14

4 ø 10.0 2.62

0.17

0.03

Resultados da Viga 118 Tipo 01 fundações indeslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P19

35.00

1

569.00

P20

50.00

2

236.00

P21

50.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

3 ø 10.0 2.12 14.00 x 50.00

4 ø 8.0 1.86

ø 5.0 c/ 27

2 ø 10.0 1.60

Flecha (cm)

0.09

0.44

0.10 ø 5.0 c/ 28

2 ø 8.0 1.05

Fissura (mm) 0.13

4 ø 12.5 4.44 14.00 x 50.00

Asw Pele (cm²)

0.21 0.00

0.22

84

Resultados da Viga 140 Tipo 01 fundações indeslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P42

40.00

1

306.00

P36

45.00

2

367.00

P25

19.00

3

242.00

P19

19.00

4

367.00

P12

45.00

5

306.00

P6

40.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

2 ø 8.0 0.90 12.00 x 45.00

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 25

0.03

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 25

0.01

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 25

0.00

0.00

0.03

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 25

0.01

3 ø 8.0 1.12 12.00 x 45.00

0.04

0.03

2 ø 8.0 0.81 12.00 x 45.00

0.05

0.09

2 ø 8.0 0.81 12.00 x 45.00

Flecha (cm)

0.13

3 ø 8.0 1.12 12.00 x 45.00

Fissura (mm)

0.04

0.09

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 25

0.03

2 ø 8.0 0.90

0.05

0.13

Resultados da Viga 144 Tipo 01 fundações indeslocáveis Dados Apoio 1 e 1o (cm) 15.00

Seção (cm)

1

61.50

19.00 x 70.00

P14

35.00

2

252.50

V108

25.00

Pilar Trecho

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele Fissura (cm²) (mm)

Flecha (cm)

0.00 4 ø 8.0 2.00

ø 8.0 c/ 9 100.00

2x4 ø 8.0

5 ø 20.0 14.65 19.00 x 70.00

5 ø 16.0 9.62

2 ø 8.0 0.59 4 ø 8.0 2.00

0.00

0.15

0.09 ø 8.0 c/ 9 168.00

ø 5.0 c/ 7 109.00

2x3 ø 8.0

0.07 0.00

0.15

85

Resultados da Viga 156 Tipo 01 fundações indeslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P18

60.00

1

737.00

P1

60.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

As esq trecho (cm²)

Asw Pele Fissura (cm²) (mm)

4 ø 16.0 7.35 19.00 x 90.00

4 ø 16.0 7.50

Flecha (cm)

0.13 ø 5.0 c/ 21

ø 5.0 c/ 14 2x5 ø 8.0 110.00

5 ø 16.0 9.07

0.13

0.56

0.07

Vigas do pavimento tipo 01 fundações deslocáveis

Resultados da Viga 108 Tipo 01 fundações deslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P8

19.00

1

453.00

P9

19.00

2

530.00

P10

19.00

3

453.00

P11

19.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

4 ø 10.0 2.62 25.00 x 70.00

7 ø 8.0 3.51

ø 5.0 c/ 9 110.00

16 ø 12.5 20.16

ø 5.0 c/ 16

ø 5.0 c/ 6 150.00

2x4 ø 8.0

ø 8.0 c/ 12 434.00

7 ø 8.0 3.63

0.12

2.05

0.07 ø 8.0 c/ 12 2x4 ø 8.0 109.00

12 ø 12.5 15.21 25.00 x 70.00

Flecha (cm)

0.06

12 ø 12.5 15.11 25.00 x 70.00

Fissur a (mm)

0.07

2.67

0.08 ø 5.0 c/ 5 150.00

ø 5.0 c/ 16

ø 5.0 c/ 9 110.00

4 ø 10.0 2.62

2x4 ø 8.0

0.12

2.06

0.06

Resultados da Viga 118 Tipo 01 fundações deslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P19

35.00

1

569.00

P20

50.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

4 ø 12.5 4.49 14.00 x 50.00

3 ø 10.0 2.22

Flecha (cm)

0.11 ø 5.0 c/ 28

4 ø 12.5

Asw Pele Fissura (cm²) (mm)

0.13 0.10

2.05

86

Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

As esq trecho (cm²)

Asw Pele Fissura (cm²) (mm)

Flecha (cm)

4.38 2

236.00

14.00 x 50.00

4 ø 10.0 3.07

ø 5.0 c/ 27

0.08

50.00

2.37

0.00

Resultados da Viga 140 Tipo 01 fundações deslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P42

40.00

1

306.00

P36

45.00

2

367.00

P25

19.00

3

242.00

P19

19.00

4

367.00

P12

45.00

5

306.00

P6

40.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

As esq trecho (cm²)

Asw Pele (cm²)

3 ø 8.0 1.13 12.00 x 45.00

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 25

0.04

3 ø 8.0 1.25

ø 5.0 c/ 25

0.09

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 25

0.00

0.62

0.11

3 ø 8.0 1.24

ø 5.0 c/ 25

0.09

2 ø 8.0 0.81 12.00 x 45.00

1.24

0.11

4 ø 8.0 1.72 12.00 x 45.00

1.27

0.07

4 ø 8.0 1.72 12.00 x 45.00

Flecha (cm)

0.09

2 ø 8.0 0.81 12.00 x 45.00

Fissura (mm)

1.24

0.07

2 ø 8.0 0.81

ø 5.0 c/ 25

0.04

3 ø 8.0 1.14

1.27

0.09

Resultados da Viga 144 Tipo 01 fundações deslocáveis Dados Apoio 1 e 1o (cm) 15.00

Seção (cm)

1

61.50

19.00 x 70.00

P14

35.00

2

252.50

Pilar Trecho

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados Asw As dir min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele Fissura (cm²) (mm)

Flecha (cm)

0.00 4 ø 8.0 2.00

ø 8.0 c/ 7 2x4 ø 8.0 100.00

2 ø 10.0 14 ø 12.5 1.20 17.83 19.00 x 70.00

7 ø 12.5 8.63

0.00

1.78

0.08 ø 8.0 c/ 9 168.00

ø 5.0 c/ 9 2x3 ø 8.0 109.00

0.08

1.84

87

Pilar Trecho V108

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

Resultados Asw As dir min trecho (cm²) (cm²)

As esq trecho (cm²)

Asw Pele Fissura (cm²) (mm)

4 ø 8.0 2.00

25.00

Flecha (cm)

0.00

Resultados da Viga 156 Tipo 01 fundações deslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P18

60.00

1

737.00

P1

60.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

6 ø 12.5 6.65 19.00 x 90.00

Flecha (cm)

0.07 ø 5.0 c/ 20 110.00

6 ø 12.5 7.34

Fissur a (mm)

ø 5.0 c/ 21

ø 5.0 c/ 15 169.00

2x5 ø 8.0

8 ø 12.5 9.21

0.08

2.69

0.08

Vigas do pavimento tipo 05 fundações indeslocáveis

Resultados da Viga 508 Tipo 05 fundações indeslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P8

19.00

1

453.00

P9

19.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

3 ø 8.0 1.35 15.00 x 60.00

Fissura (mm)

Flecha (cm)

0.07

3 ø 8.0 1.41

ø 5.0 c/ 26

2x3 ø 8.0

3 ø 8.0 1.36

0.13

0.16

0.12

Resultados da Viga 519 Tipo 05 fundações indeslocáveis Dados Apoio 1 e 1o (cm) 12.00

Seção (cm)

1

139.00

15.00 x 60.00

P20

10.50

2

236.00

Pilar Trecho

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

Fissura (mm)

Flecha (cm)

0.00 3 ø 8.0 1.35

ø 5.0 c/ 26

2x3 ø 8.0

2 ø 12.5 2.55 15.00 x

3 ø 8.0 1.46

0.00

0.05

0.24 ø 5.0 c/ 26

2x3 ø 8.0

0.15

0.22

88

Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

Fissura (mm)

Flecha (cm)

60.00 P21

3 ø 8.0 1.35

50.00

0.00

Resultados da Viga 563 Tipo 05 fundações indeslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P18

50.00

1

392.00

P49

60.00

2

285.00

P1

50.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

As esq trecho (cm²)

Asw Pele (cm²)

5 ø 12.5 5.89 19.00 x 50.00

Flecha (cm)

0.08

4 ø 8.0 1.93

ø 5.0 c/ 21

0.14

3 ø 8.0 1.43 19.00 x 50.00

Fissura (mm)

0.57

0.05

4 ø 8.0 2.11

ø 5.0 c/ 21

0.16

4 ø 16.0 6.38

0.56

0.11

Vigas do pavimento tipo 05 fundações deslocáveis

Resultados da Viga 508 Tipo 05 fundações deslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P8

19.00

1

453.00

P9

19.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

2 ø 10.0 1.59 15.00 x 60.00

3 ø 8.0 1.49

Flecha (cm)

0.20 ø 5.0 c/ 26

3 ø 8.0 1.35

Fissura (mm)

2x3 ø 8.0

0.15 0.04

2.09

89

Resultados da Viga 519 Tipo 05 fundações deslocáveis Dados Apoio 1 e 1o (cm) 12.00

Seção (cm)

1

139.00

15.00 x 60.00

P20

10.50

2

236.00

Pilar Trecho

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

As esq trecho (cm²)

Asw Pele (cm²)

Fissura (mm)

Flecha (cm)

0.00 3 ø 8.0 1.35

ø 5.0 c/ 26

2x3 ø 8.0

4 ø 12.5 4.36 15.00 x 60.00

0.00

2.03

0.07

4 ø 10.0 3.12

ø 5.0 c/ 26

2x3 ø 8.0

50.00

0.09

2.37

0.00

Resultados da Viga 563 Tipo 05 fundações deslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P18

50.00

1

392.00

P49

60.00

2

285.00

P1

50.00

Resultados Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Asw min (cm²)

As dir trecho (cm²)

Asw Pele (cm²)

5ø 12.5 5.32 19.00 x 50.00

4 ø 8.0 1.82

Flecha (cm)

0.07 ø 5.0 c/ 20 476.00

ø 5.0 c/ 21

0.12

3 ø 8.0 1.50 19.00 x 50.00

Fissura (mm)

2.71

0.16

3ø 10.0 2.29

ø 5.0 c/ 21

ø 5.0 c/ 20 110.00

5ø 12.5 6.44

0.18

2.68

0.08

Vigas do pavimento cobertura fundações indeslocáveis

Resultados da Viga 09 Cobertura fundações indeslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P8

19.00

1

453.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

3 ø 8.0 1.35 15.00 x

3 ø 8.0 1.35

Fissura (mm)

Flecha (cm)

0.01 ø 5.0 c/ 26

2x3 ø 8.0

0.07

0.13

90

Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

Fissura (mm)

Flecha (cm)

60.00 P9

3 ø 8.0 1.35

19.00

0.02

Resultados da Viga 20 Cobertura fundações indeslocáveis Dados Apoio 1 e 1o (cm) 12.00

Seção (cm)

1

139.00

15.00 x 45.00

P20

50.00

2

236.00

P21

50.00

Pilar Trecho

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

Fissura (mm)

Flecha (cm)

0.00 2 ø 8.0 1.01

ø 5.0 c/ 25

0.00

4 ø 8.0 1.92 15.00 x 45.00

0.09

0.10

2 ø 8.0 1.01

ø 5.0 c/ 25

0.09

2 ø 8.0 1.01

0.22

0.00

Resultados da Viga 64 Cobertura fundações indeslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P18

50.00

1

737.00

P1

50.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

5 ø 10.0 3.95 19.00 x 50.00

Fissura (mm)

Flecha (cm)

0.09

3 ø 10.0 2.30

ø 5.0 c/ 21

0.18

4 ø 12.5 4.31

0.56

0.13

Vigas do pavimento cobertura fundações deslocáveis

Resultados da Viga 09 Cobertura fundações deslocáveis Pilar Trecho P8

Dados Apoio 1 e 1o (cm) 19.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²) 3 ø 8.0 1.35

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

Fissura (mm) 0.01

Flecha (cm)

91

Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

1

453.00

P9

19.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

15.00 x 60.00

3 ø 8.0 1.35

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²) ø 5.0 c/ 26

Asw Pele (cm²)

Fissura (mm)

Flecha (cm)

2x3 ø 8.0

0.07

0.13

3 ø 8.0 1.35

0.02

Resultados da Viga 20 Cobertura fundações deslocáveis Dados Apoio 1 e 1o (cm) 12.00

Seção (cm)

1

139.00

15.00 x 45.00

P20

50.00

2

236.00

P21

50.00

Pilar Trecho

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

Asw Pele (cm²)

Fissura (mm)

Flecha (cm)

0.00 2 ø 8.0 1.01

ø 5.0 c/ 25

0.00

4 ø 8.0 1.92 15.00 x 45.00

0.09

0.10

2 ø 8.0 1.01

ø 5.0 c/ 25

0.09

2 ø 8.0 1.01

0.22

0.00

Resultados da Viga 63 Cobertura fundações deslocáveis Pilar Trecho

Dados Apoio 1 e 1o (cm)

P18

50.00

1

737.00

P1

50.00

Seção (cm)

As Inf (cm²)

As Sup (cm²)

As esq trecho (cm²)

Resultados As dir Asw min trecho (cm²) (cm²)

5 ø 10.0 3.95 19.00 x 50.00

3 ø 10.0 2.30

Fissura (mm)

Flecha (cm)

0.09 ø 5.0 c/ 21

4 ø 12.5 4.31

Asw Pele (cm²)

0.18 0.13

0.56

92

APÊNDICE C – RESUMO DE CÁLCULO DAS LAJES

93

Propriedades gerais das lajes Tabela 5 - Propriedades gerais das lajes Tipo 1 Lance 2

fck = 250.00 kgf/cm²

E = 238000 kgf/cm² cobr = 2.00 cm

Peso Espec = 2500.00 kgf/m³

Armadura positiva das lajes tipo 01 fundações indeslocáveis

Lajes do pavimento tipo 01 fundações indeslocáveis Mdx Mdy Espessura Carga Nome (cm) (kgf) (kgf.m/m) (kgf.m/m) L100

12

776.96

342

233

L101

12

776.96

339

229

L102

12

637.28

517

582

L103

12

637.28

517

582

L104

12

550.00

152

177

L105

12

550.00

152

177

L106

12

550.00

459

242

L107

12

550.00

459

242

L108

12

625.12

125

68

L109

12

619.47

613

384

L110

12

619.47

606

380

L111

12

625.12

127

68

L112

12

697.21

312

152

L113

12

697.21

301

165

L114

12

430.00

714

530

L115

12

430.00

713

531

Asx

Asy

As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.24 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.22 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.45 cm²/m (ø6.0 c/19 - 1.49 cm²/m) As = 1.45 cm²/m

As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.25 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.25 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m

Flecha (cm) -0.06

-0.06

-0.31

-0.31

-0.09

-0.09

-0.15

-0.15

-0.06

-0.33

-0.32

-0.06

-0.07

-0.07

-0.38 -0.38

94

Nome

Espessura (cm)

Carga (kgf)

Mdx (kgf.m/m)

Mdy (kgf.m/m)

L116

12

697.21

259

52

L117

12

697.21

250

44

L118

12

550.00

121

143

L119

12

550.00

121

143

L120

12

550.00

343

126

L121

12

430.00

402

388

L122

12

430.00

402

388

L123

12

430.00

713

530

L124

12

550.00

121

143

L125

12

619.47

612

386

L126

12

619.47

603

381

L127

12

550.00

121

143

L128

12

430.00

712

530

L129

12

697.21

259

52

L130

12

697.21

249

44

L131

12

697.21

311

153

L132

12

697.21

301

166

L133

12

550.00

459

240

L134

12

550.00

460

240

L135

12

625.12

124

68

L136

12

625.12

125

69

Asx

Asy

(ø6.0 c/19 - 1.49 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.45 cm²/m (ø6.0 c/19 - 1.49 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.24 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.22 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.44 cm²/m (ø6.0 c/19 - 1.49 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41

(ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 0.90 cm²/m (ø6.0 c/25 - 1.13 cm²/m) As = 0.90 cm²/m (ø6.0 c/25 - 1.13 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 0.90 cm²/m (ø6.0 c/25 - 1.13 cm²/m) As = 0.90 cm²/m (ø6.0 c/25 - 1.13 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41

Flecha (cm)

-0.05

-0.05

-0.22

-0.22

-0.06

-0.46

-0.46

-0.38

-0.22

-0.33

-0.32

-0.22

-0.39

-0.05

-0.05

-0.07

-0.07

-0.15

-0.15

-0.06 -0.06

95

Nome

Espessura (cm)

Carga (kgf)

Mdx (kgf.m/m)

Mdy (kgf.m/m)

L137

12

637.28

514

581

L138

12

550.00

157

176

L139

12

550.00

157

177

L140

12

637.28

515

581

L141

12

776.96

341

232

L142

12

776.96

341

232

Asx

Asy

cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m)

cm²/m) As = 1.25 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.25 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m)

Flecha (cm)

-0.31

-0.10

-0.10

-0.31

-0.06

-0.06

Armadura negativa das lajes tipo 01 fundações indeslocáveis

Armadura negativa das lajes do tipo 01 fundações indeslocáveis ARMADURA NEGATIVA Dados Resultados Reação 1 Reação 2 Md Viga Trecho Laje 1 Laje 2 (kgf/m) (kgf/m) (kgf.m/m) V148

2

L131

L125

449

1236

-1088

V125

1

L129

L131

246

211

-67

V143

3

L123

L131

640

874

-517

V143

2

L133

L131

436

263

-223

V129

1

L131

L135

-9

166

-48

V129

2

L131

L135

310

235

-98

V123

2

L124

L129

35

407

-180

V167

3

L132

L128

824

635

-501

V126

1

L130

L132

244

212

-66

V162

2

L126

L132

1232

482

-1085

V130

1

L132

L136

335

236

-93

V130

2

L132

L136

-50

164

-39

V167

2

L132

L134

251

437

-223

V124

1

L127

L130

37

419

-161

V144

2

L114

L112

640

875

-518

As (cm²) As = 2.75 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.74 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m)

96

ARMADURA NEGATIVA Dados Reação 2 (kgf/m)

Resultados Md (kgf.m/m)

Viga

Trecho

Laje 1

Laje 2

Reação 1 (kgf/m)

V113

1

L112

L116

211

245

-68

V149

4

L112

L109

449

1234

-1084

V109

2

L108

L112

237

309

-99

V109

1

L108

L112

167

-10

-48

V144

3

L106

L112

436

263

-224

V115

2

L116

L118

407

35

-180

V168

2

L113

L115

825

635

-502

V168

3

L113

L107

251

437

-224

V110

2

L111

L113

165

-51

-39

V110

1

L111

L113

238

335

-93

V163

4

L110

L113

1232

482

-1083

V114

1

L113

L117

212

244

-66

V116

1

L117

L119

420

36

-162

V159

3

L120

L110

-94

1440

-342

V117

2

L110

L120

350

589

-391

V117

1

L109

L120

344

529

-354

V152

3

L109

L120

1467

15

-303

V152

1

L125

L120

1471

14

-302

V122

1

L120

L125

530

345

-357

V122

2

L120

L126

596

351

-404

V159

1

L120

L126

-94

1478

-355

V141

2

L133

L137

947

721

-809

V150

2

L137

L141

1084

905

-691

V150

3

L137

L138

276

297

-399

V131

5

L125

L137

1304

662

-680

V131

4

L125

L137

180

666

-607

V131

3

L135

L137

352

1121

-709

V131

2

L135

L137

197

531

-431

V131

1

L133

L137

1098

-256

-456

V160

3

L139

L140

297

276

-400

V160

2

L142

L140

905

1084

-692

As (cm²) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.74 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.73 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.00 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m

97

ARMADURA NEGATIVA Dados Viga

Trecho

Laje 1

Laje 2

Reação 1 (kgf/m)

Reação 2 (kgf/m)

Resultados Md (kgf.m/m)

V169

2

L140

L134

721

947

-810

V131

12

L134

L140

1098

-257

-456

V131

11

L136

L140

197

530

-431

V131

10

L136

L140

353

1121

-709

V131

9

L126

L140

180

666

-608

V131

8

L126

L140

1303

662

-678

V155

1

L141

L142

580

580

-356

V144

4

L106

L108

-94

190

-329

V108

1

L102

L106

-261

1104

-458

V142

1

L106

L102

950

725

-815

V111

1

L106

L114

290

225

-268

V108

2

L102

L108

529

196

-429

V108

3

L102

L108

1118

348

-703

V108

4

L102

L109

661

178

-601

V108

5

L102

L109

652

1288

-674

V151

1

L102

L104

280

295

-398

V151

2

L102

L100

1080

897

-688

V108

12

L103

L107

-263

1103

-458

V170

1

L103

L107

726

950

-815

V161

2

L101

L103

899

1081

-689

V161

1

L105

L103

295

280

-398

V108

8

L103

L110

652

1287

-672

V108

9

L103

L110

661

178

-601

V108

10

L103

L111

1118

349

-703

V108

11

L103

L111

529

196

-428

V156

3

L100

L101

575

575

-352

V145

1

L123

L124

67

93

-66

V148

5

L124

L125

268

1144

-1340

V120

2

L121

L124

681

568

-274

V149

1

L118

L109

269

1143

-1338

As (cm²) (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.00 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.01 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.01 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 3.42 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 3.41 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m)

98

ARMADURA NEGATIVA Dados Reação 2 (kgf/m)

Resultados Md (kgf.m/m)

Viga

Trecho

Laje 1

Laje 2

Reação 1 (kgf/m)

V146

1

L114

L118

67

93

-66

V118

2

L118

L121

568

681

-274

V166

1

L119

L115

93

67

-66

V163

1

L110

L119

1139

267

-1328

V119

3

L119

L122

569

681

-274

V165

1

L127

L128

93

67

-66

V121

3

L122

L127

681

569

-274

V162

5

L126

L127

1137

266

-1327

V168

4

L111

L107

194

-93

-329

V112

1

L107

L115

289

225

-268

V143

1

L133

L135

-90

188

-328

V127

1

L123

L133

225

290

-268

V148

1

L135

L125

137

122

-294

V131

6

L125

L138

547

367

-680

V155

3

L125

L126

615

605

-684

V131

7

L126

L139

545

366

-677

V162

1

L126

L136

122

133

-292

V167

1

L136

L134

192

-89

-329

V128

1

L128

L134

226

290

-268

V149

5

L108

L109

139

127

-290

V108

6

L104

L109

370

550

-677

V156

2

L104

L105

319

319

-150

V108

7

L105

L110

370

549

-675

V163

5

L110

L111

127

135

-289

V156

1

L109

L110

616

609

-689

V118

1

L114

L121

306

416

-236

V120

1

L121

L123

416

306

-236

V119

4

L115

L122

306

416

-237

V121

4

L122

L128

416

306

-237

V155

2

L138

L139

320

320

-146

As (cm²) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 3.39 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 3.38 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m)

99

Armadura positiva das lajes tipo 01 fundações deslocáveis

Armadura positiva das lajes do tipo 01 fundações deslocáveis Mdx Mdy Espessura Carga Nome Asx (cm) (kgf) (kgf.m/m) (kgf.m/m) As = 1.21 cm²/m L100 12 776.96 342 233 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L101 12 776.96 339 229 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L102 12 637.28 517 582 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L103 12 637.28 517 582 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L104 12 550.00 152 177 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L105 12 550.00 152 177 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L106 12 550.00 459 242 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L107 12 550.00 459 242 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L108 12 625.12 125 68 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.24 cm²/m L109 12 619.47 613 384 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.22 cm²/m L110 12 619.47 606 380 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L111 12 625.12 127 68 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L112 12 697.21 312 152 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L113 12 697.21 301 165 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.45 cm²/m L114 12 430.00 714 530 (ø6.0 c/19 - 1.49 cm²/m) As = 1.45 cm²/m L115 12 430.00 713 531 (ø6.0 c/19 - 1.49 cm²/m) As = 1.80 cm²/m L116 12 697.21 259 52 (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m L117 12 697.21 250 44 (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.21 cm²/m L118 12 550.00 121 143 (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) L119 12 550.00 121 143 As = 1.21 cm²/m

Asy As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.25 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.25 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 0.90 cm²/m (ø6.0 c/25 - 1.13 cm²/m) As = 0.90 cm²/m (ø6.0 c/25 - 1.13 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m

Flecha (cm) -0.06

-0.06

-0.31

-0.31

-0.09

-0.09

-0.15

-0.15

-0.06

-0.33

-0.32

-0.06

-0.07

-0.07

-0.38

-0.38

-0.05

-0.05

-0.22 -0.22

100

Nome

Espessura (cm)

Carga (kgf)

Mdx (kgf.m/m)

Mdy (kgf.m/m)

L120

12

550.00

343

126

L121

12

430.00

402

388

L122

12

430.00

402

388

L123

12

430.00

713

530

L124

12

550.00

121

143

L125

12

619.47

612

386

L126

12

619.47

603

381

L127

12

550.00

121

143

L128

12

430.00

712

530

L129

12

697.21

259

52

L130

12

697.21

249

44

L131

12

697.21

311

153

L132

12

697.21

301

166

L133

12

550.00

459

240

L134

12

550.00

460

240

L135

12

625.12

124

68

L136

12

625.12

125

69

L137

12

637.28

514

581

L138

12

550.00

157

176

L139

12

550.00

157

177

L140

12

637.28

515

581

Asx

Asy

(ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.45 cm²/m (ø6.0 c/19 - 1.49 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.24 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.22 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.44 cm²/m (ø6.0 c/19 - 1.49 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41

(ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 0.90 cm²/m (ø6.0 c/25 - 1.13 cm²/m) As = 0.90 cm²/m (ø6.0 c/25 - 1.13 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.25 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.25 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41

Flecha (cm)

-0.06

-0.46

-0.46

-0.38

-0.22

-0.33

-0.32

-0.22

-0.39

-0.05

-0.05

-0.07

-0.07

-0.15

-0.15

-0.06

-0.06

-0.31

-0.10

-0.10 -0.31

101

Nome

Espessura (cm)

Carga (kgf)

Mdx (kgf.m/m)

Mdy (kgf.m/m)

L141

12

776.96

341

232

L142

12

776.96

341

232

Asx

Asy

cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m)

cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m) As = 1.21 cm²/m (ø6.0 c/20 - 1.41 cm²/m)

Flecha (cm)

-0.06

-0.06

Armadura negativa das lajes tipo 01 fundações deslocáveis

Armadura negativa das lajes do tipo 01 fundações deslocáveis ARMADURA NEGATIVA Dados

Resultados Md (kgf.m/m)

Viga

Trecho

Laje 1

Laje 2

Reação 1 (kgf/m)

Reação 2 (kgf/m)

V148

2

L131

L125

449

1236

-1088

V125

1

L129

L131

246

211

-67

V143

3

L123

L131

640

874

-517

V143

2

L133

L131

436

263

-223

V129

1

L131

L135

-9

166

-48

V129

2

L131

L135

310

235

-98

V123

2

L124

L129

35

407

-180

V167

3

L132

L128

824

635

-501

V126

1

L130

L132

244

212

-66

V162

2

L126

L132

1232

482

-1085

V130

1

L132

L136

335

236

-93

V130

2

L132

L136

-50

164

-39

V167

2

L132

L134

251

437

-223

V124

1

L127

L130

37

419

-161

V144

2

L114

L112

640

875

-518

V113

1

L112

L116

211

245

-68

V149

4

L112

L109

449

1234

-1084

V109

2

L108

L112

237

309

-99

V109

1

L108

L112

167

-10

-48

V144

3

L106

L112

436

263

-224

V115

2

L116

L118

407

35

-180

As (cm²) As = 2.75 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.74 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.74 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m)

102

ARMADURA NEGATIVA Dados Reação 2 (kgf/m)

Resultados Md (kgf.m/m)

Viga

Trecho

Laje 1

Laje 2

Reação 1 (kgf/m)

V168

2

L113

L115

825

635

-502

V168

3

L113

L107

251

437

-224

V110

2

L111

L113

165

-51

-39

V110

1

L111

L113

238

335

-93

V163

4

L110

L113

1232

482

-1083

V114

1

L113

L117

212

244

-66

V116

1

L117

L119

420

36

-162

V159

3

L120

L110

-94

1440

-342

V117

2

L110

L120

350

589

-391

V117

1

L109

L120

344

529

-354

V152

3

L109

L120

1467

15

-303

V152

1

L125

L120

1471

14

-302

V122

1

L120

L125

530

345

-357

V122

2

L120

L126

596

351

-404

V159

1

L120

L126

-94

1478

-355

V141

2

L133

L137

947

721

-809

V150

2

L137

L141

1084

905

-691

V150

3

L137

L138

276

297

-399

V131

5

L125

L137

1304

662

-680

V131

4

L125

L137

180

666

-607

V131

3

L135

L137

352

1121

-709

V131

2

L135

L137

197

531

-431

V131

1

L133

L137

1098

-256

-456

V160

3

L139

L140

297

276

-400

V160

2

L142

L140

905

1084

-692

V169

2

L140

L134

721

947

-810

V131

12

L134

L140

1098

-257

-456

V131

11

L136

L140

197

530

-431

V131

10

L136

L140

353

1121

-709

V131

9

L126

L140

180

666

-608

V131

8

L126

L140

1303

662

-678

As (cm²) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.73 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.00 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.00 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m

103

ARMADURA NEGATIVA Dados Viga

Trecho

Laje 1

Laje 2

Reação 1 (kgf/m)

Reação 2 (kgf/m)

Resultados Md (kgf.m/m)

V155

1

L141

L142

580

580

-356

V144

4

L106

L108

-94

190

-329

V108

1

L102

L106

-261

1104

-458

V142

1

L106

L102

950

725

-815

V111

1

L106

L114

290

225

-268

V108

2

L102

L108

529

196

-429

V108

3

L102

L108

1118

348

-703

V108

4

L102

L109

661

178

-601

V108

5

L102

L109

652

1288

-674

V151

1

L102

L104

280

295

-398

V151

2

L102

L100

1080

897

-688

V108

12

L103

L107

-263

1103

-458

V170

1

L103

L107

726

950

-815

V161

2

L101

L103

899

1081

-689

V161

1

L105

L103

295

280

-398

V108

8

L103

L110

652

1287

-672

V108

9

L103

L110

661

178

-601

V108

10

L103

L111

1118

349

-703

V108

11

L103

L111

529

196

-428

V156

3

L100

L101

575

575

-352

V145

1

L123

L124

67

93

-66

V148

5

L124

L125

268

1144

-1340

V120

2

L121

L124

681

568

-274

V149

1

L118

L109

269

1143

-1338

V146

1

L114

L118

67

93

-66

V118

2

L118

L121

568

681

-274

V166

1

L119

L115

93

67

-66

V163

1

L110

L119

1139

267

-1328

V119

3

L119

L122

569

681

-274

V165

1

L127

L128

93

67

-66

As (cm²) (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.01 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 2.01 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 3.42 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 3.41 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 3.39 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m)

104

ARMADURA NEGATIVA Dados Reação 2 (kgf/m)

Resultados Md (kgf.m/m)

Viga

Trecho

Laje 1

Laje 2

Reação 1 (kgf/m)

V121

3

L122

L127

681

569

-274

V162

5

L126

L127

1137

266

-1327

V168

4

L111

L107

194

-93

-329

V112

1

L107

L115

289

225

-268

V143

1

L133

L135

-90

188

-328

V127

1

L123

L133

225

290

-268

V148

1

L135

L125

137

122

-294

V131

6

L125

L138

547

367

-680

V155

3

L125

L126

615

605

-684

V131

7

L126

L139

545

366

-677

V162

1

L126

L136

122

133

-292

V167

1

L136

L134

192

-89

-329

V128

1

L128

L134

226

290

-268

V149

5

L108

L109

139

127

-290

V108

6

L104

L109

370

550

-677

V156

2

L104

L105

319

319

-150

V108

7

L105

L110

370

549

-675

V163

5

L110

L111

127

135

-289

V156

1

L109

L110

616

609

-689

V118

1

L114

L121

306

416

-236

V120

1

L121

L123

416

306

-236

V119

4

L115

L122

306

416

-237

V121

4

L122

L128

416

306

-237

V155

2

L138

L139

320

320

-146

As (cm²) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 3.38 cm²/m (ø10.0 c/20 - 3.93 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m) As = 1.80 cm²/m (ø8.0 c/20 - 2.51 cm²/m)

105

APÊNDICE D – RESUMO DE MATERIAIS (CONSUMO DE AÇO)

106

Resumo de materiais fundações indeslocáveis

Resumo de materiais fundações indeslocáveis Pavimento

Laje Reservatório

Reservatório

Cobertura

Tipo 8

Tipo 7

Tipo 6

Tipo 5

Tipo 4

Tipo 3

Tipo 2

Elemento Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas

Peso do aço +10 % (kg) 57.6 93.5 56.4 0.0 0.0 207.5 73.2 106.8 56.9 0.0 0.0 236.9 952.1 802.3 1467.8 0.0 0.0 3222.2 1111.2 882.9 1528.9 0.0 0.0 3523.0 1110.2 882.9 1533.0 0.0 0.0 3526.1 1110.3 884.1 1530.9 0.0 0.0 3525.3 1109.3 880.5 1528.9 0.0 0.0 3518.8 1113.2 939.8 1530.9 0.0 0.0 3583.9 1114.0 1062.5 1533.0 0.0 0.0 3709.5 1124.5

Volume de concreto (m³) 0.8 1.2 2.6 0.0 0.0 4.7 1.6 1.2 2.5 0.0 0.0 5.3 17.3 10.7 32.9 0.0 0.0 60.9 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7

Área de forma (m²) 16.7 19.6 21.7 0.0 0.0 58.0 29.4 19.6 21.1 0.0 0.0 70.1 295.2 164.2 274.0 0.0 0.0 733.5 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9

Consumo de aço (kg/m³) 68.9 75.1 21.6 0.0 0.0 44.2 47.0 85.8 22.4 0.0 0.0 44.4 54.9 75.3 44.6 0.0 0.0 52.9 62.8 82.8 46.5 0.0 0.0 57.5 62.7 82.8 46.6 0.0 0.0 57.6 62.7 82.9 46.6 0.0 0.0 57.6 62.7 82.6 46.5 0.0 0.0 57.4 62.9 88.2 46.6 0.0 0.0 58.5 62.9 99.7 46.6 0.0 0.0 60.6 63.5

107

Pavimento

Peso do aço +10 % (kg) 1323.6 1530.9 0.0 0.0 3979.1 3278.9 1963.2 1927.7 0.0 0.0 7169.8 1282.9 980.2 0.0 0.0 1401.7 3664.8

Elemento Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total

Tipo 1

Terreo

Aço

Diâmetro

Vigas 7425.0

Volume de concreto (m³) 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 27.2 12.8 42.6 0.0 0.0 82.7 20.0 6.8 0.0 0.0 37.7 64.4

Área de forma (m²) 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 391.9 187.7 355.3 0.0 0.0 934.9 311.4 98.9 0.0 0.0 48.6 458.0

Peso + 10 % (kg) Lajes Escadas Fundações 6460.4 517.5

Pilares

Consumo de aço (kg/m³) 124.2 46.6 0.0 0.0 65.0 120.6 209.9 45.2 0.0 0.0 90.5 64.1 143.6 0.0 0.0 38.3 57.7

Total 14403.0

CA50

8.0

CA50

10.0

838.4

5624.6

CA50

12.5

1179.9

1098.4

CA50

16.0

681.9

300.9

982.7

CA50

20.0

973.0

1135.3

2108.4

CA60

5.0

2339.5

2642.9

CA60

6.0

Peso total + 10% (kg) Volume concreto (m³)

752.4

8049.7

120.3

2398.6

11.4 6930.7

Vigas CA50

834.3

11098.2

Pilares

6930.7 Lajes

8159.2

4993.8

Escadas

Fundações

7294.8

Total

1390.2

27942.4

CA60

2339.5

2642.9

6930.7

11.4

11924.5

Total

13437.7

10802.1

14225.4

1401.7

39866.9

C-25

190.9

103.9

310.9

36.6

646.8

3143.9

1589.5

2590.7

47.4

7421.8

70.4

103.9

45.8

38.3

62.1

Área de forma (m²) Consumo de aço (kgf/m³)

Resumo de materiais fundações deslocáveis

Resumo de materiais fundações deslocáveis Pavimento

Laje Reservatório

Elemento Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total

Peso do aço +10 % (kg) 60.0 89.2 56.4 0.0 0.0 205.6

Volume de concreto (m³) 0.8 1.2 2.6 0.0 0.0 4.7

Área de forma (m²) 16.7 19.6 21.7 0.0 0.0 58.0

Consumo de aço (kg/m³) 71.7 71.6 21.6 0.0 0.0 43.8

108

Pavimento

Reservatório

Cobertura

Tipo 8

Tipo 7

Tipo 6

Tipo 5

Tipo 4

Tipo 3

Tipo 2

Tipo 1

Terreo

Elemento Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Total Vigas Pilares

Peso do aço +10 % (kg) 95.1 103.9 56.9 0.0 0.0 255.9 998.8 936.7 1471.9 0.0 0.0 3407.5 1188.0 929.5 1530.9 0.0 0.0 3648.4 1168.6 884.9 1528.9 0.0 0.0 3582.4 1170.6 883.5 1530.9 0.0 0.0 3584.9 1184.6 893.0 1532.9 0.0 0.0 3610.5 1195.9 940.9 1528.9 0.0 0.0 3665.7 1187.1 1141.9 1528.8 0.0 0.0 3857.9 1212.4 1483.1 1533.0 0.0 0.0 4228.5 3340.1 2694.9 1927.7 0.0 0.0 7962.7 1265.1 1202.0

Volume de concreto (m³) 1.6 1.2 2.5 0.0 0.0 5.3 17.3 10.7 32.9 0.0 0.0 60.9 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 17.7 10.7 32.9 0.0 0.0 61.3 27.2 12.8 42.6 0.0 0.0 82.7 20.0 6.8

Área de forma (m²) 29.4 19.6 21.1 0.0 0.0 70.1 295.2 164.2 274.0 0.0 0.0 733.5 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 299.9 164.2 274.1 0.0 0.0 738.2 391.9 187.7 355.3 0.0 0.0 934.9 310.5 98.9

Consumo de aço (kg/m³) 61.1 83.5 22.4 0.0 0.0 48.0 57.6 87.9 44.8 0.0 0.0 56.0 67.1 87.2 46.5 0.0 0.0 59.6 66.0 83.0 46.5 0.0 0.0 58.5 66.1 82.9 46.5 0.0 0.0 58.5 66.9 83.8 46.6 0.0 0.0 58.9 67.5 88.3 46.5 0.0 0.0 59.8 67.1 107.1 46.5 0.0 0.0 63.0 68.5 139.1 46.6 0.0 0.0 69.0 122.8 210.0 45.2 0.0 0.0 96.3 63.4 176.1

109

Pavimento

Peso do aço +10 % (kg) 0.0 0.0 1384.6 3851.7

Elemento Lajes Escadas Fundações Total

Aço

Diâmetro

Volume de concreto (m³) 0.0 0.0 37.7 64.4

Área de forma (m²) 0.0 0.0 48.6 458.0

Peso + 10 % (kg) Lajes Escadas Fundações 6460.4 606.7

Pilares

Consumo de aço (kg/m³) 0.0 0.0 36.8 59.8

CA50

8.0

Vigas 6562.0

CA50

10.0

1846.0

6582.9

CA50

12.5

1715.1

1090.2

2805.3

CA50

16.0

600.3

436.0

1036.3

CA50

20.0

907.9

1332.2

2240.1

CA60

5.0

2435.1

2742.2

CA60

6.0

CA50

Volume concreto (m³) Área de forma (m²) Consumo de aço (kgf/m³)

761.5

16.5 6932.5

Vigas Peso total + 10% (kg)

834.3

11631.4

Pilares 9441.2

Total 13629.1 10024.7

5193.7 6932.5

Lajes 7294.8

Escadas

Fundações

Total

1368.1

29735.5

CA60

2435.1

2742.2

6932.5

16.5

12126.2

Total

14066.4

12183.4

14227.3

1384.6

41861.7

C-25

190.8

107.4

310.9

37.7

646.8

3143.0

1639.6

2590.7

48.6

7421.8

73.7

113.4

45.8

36.8

64.7

110

APÊNDICE E – RESULTADO DA ESTABILIDADE GLOBAL DA ESTRUTURA

111

Resultado da estabilidade global da estrutura fundações indeslocáveis

Resultado da estabilidade global da estrutura fundações indeslocáveis Coeficiente Gama-Z Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z Valor limite: 1.10

Eixo X 191.06 26.59 1.16

Eixo Y 191.06 18.16 1.11

Resultado da estabilidade global da estrutura fundações deslocáveis

Resultado da estabilidade global da estrutura fundações deslocáveis Coeficiente Gama-Z Momento de tombamento de cálculo (tf.m) Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) Gama-Z Valor limite: 1.10

Eixo X 191.06 30.89 1.19

Eixo Y 191.06 24.31 1.15

112

APÊNDICE F – CÁLCULO DOS RECALQUES

113

APÊNDICE G – PLANTAS DE FORMAS

114

APÊNDICE H – PLANTAS DE LOCAÇÕES

115

APÊNDICE I – PLANTA DE RELAÇÃO DE CARGAS

116

APÊNDICE J – PLANTA DE RECALQUES

117

APÊNDICE K – ESFORÇOS E DETALHAMENTO ARMADURA DOS PILARES

118

APÊNDICE L – ESFORÇOS E DETALHAMENTO ARMADURA DAS VIGAS

119

APÊNDICE M – ESFORÇOS E DETALHAMENTO ARMADURA DAS LAJES