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22 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
13
需求的價格彈性 重點整理
衡量方式 公 式 | Ed | ＝
點彈性
|
弧彈性
| | |
|
Q2 － Q1 P1 Qd% Q2 － Q1 P2 ＋ P1 × ＝ 【98 統測】 | Ed | ＝ × P% P2－P1 Q1 P2－P1 Q2＋Q1
完全彈性
富於彈性
恆一彈性
缺乏彈性
完全無彈性
| Ed | ＝∞
| Ed | ＞ 1
| Ed | ＝ 1
| Ed | ＜ 1
Ed ＝ 0
水平直線
較平坦的曲線
正雙曲線
較陡峭的曲線
垂直線
|
試題演練 ＊(
) 1. 若需求的價格彈性恆為一，則其需求曲線的形狀為下列何者？ 𡸜 水平直線 眞垂直線 眦正雙曲線 着較平坦的曲線。
＊(
) 2. 右圖的 A、B、C 三條直線相交於一點，在此 交點，其需求價格彈性的絕對值之大小次序， 下列何者正確？ 𡸜 A ＞ B ＞ C 眞 A ＜ B ＜ C 眦 A ＝ B ＝ C 着 A ＞ B ＝ C。 【93 統測】
23 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
P ) 3. 若香蕉的需求函數為 Q ＝ 20 － ；其中 Q 為香蕉數量，P 為香蕉價格。當 Q 2 ＝ 10 時，香蕉的需求價格彈性為 𡸜 0.50 眞 0.75 眦 1.00 着 1.25。
＊(
【95 統測】 ＊(
) 4. 香菸每包定價 25 元時，消費者的總支出為 400 萬；每包定價 20 元時，消費 者的總支出為 500 萬。那麼，香菸每包由 25 元降為 20 元的弧彈性為 𡸜
81 41
45 36 眦 着 2。 16 25 ) 5. 若課本的價格上漲 10％，而需求量減少 2％，則課本的需求價格彈性為 𡸜 0.2 眞 2.0 眦 5.0 着 10。 【98 統測】 眞
＊( (
) 6. 如果需求曲線為 Q ＝ 20 － 2P，則其中點的需求彈性為 大於 1 小於 1 等於零 等於 1。 1 2 ) 7. 若需求函數為 P×Q ＝ 200，則需求價格彈性等於 2 1 。 2 P ) 8. 若西瓜一斤是 18 元時，消費者購買西瓜的消費支出是 450 元，現在西瓜價格上
＊( ＊(
漲 2 元，消費者對西瓜支出也增加了 30 元，此時西瓜的需求價格彈性係數是 3 3 19 19 。 5 31 31 49 ) 9. 當空心菜一斤價格為 10 元時，市場需求量為 100 斤，價格上漲為一斤 30 元時， 需求量降為 60 斤，試求需求之弧彈性（取絕對值）為 0.2 1 0.5
＊(
以上皆非。 ＊(
) 10. 若今年的芒果大豐收，其產量比去年增加 25%，但其價格卻比去年降低 20%， 則其彈性係數為 0.625 0.8 1.04 1.25。
答案
1. 眦 2. 𡸜 3. 眦 4. 𡸜 5. 𡸜 6. 7. 8. 9. 10. 解析
1.
| Ed | ＝ 1 時數學式為 P×Q ＝定值，故形狀為正雙曲線。
2.
線陡 ⇒ 斜率大 ⇒ 彈性小，故 A ＞ B ＞ C。
3.
① Q ＝ 10 時，P ＝ 20 ② | Ed | ＝ |
4.
P1 ＝ 25 TE1 ＝ 400 ∴ Q1 ＝ 16
P 1 20 ∆Q ＝1 × |＝ × Q 2 10 ∆P
P2 ＝ 20 TE2 ＝ 500 ∴ Q2 ＝ 25 代入弧彈性 | Ed | ＝
| | 25 － 16 25＋16 20 － 25 20＋25
9 41 81 ＝ ＝ 5 41 45
24 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
7.
需求量變動百分比 － 2％ |＝| | ＝ 0.2 價格變動百分比 10％ P×Q ＝ 200 表示消費者的總支出不變，即需求彈性等於 1。
8.
P1 ＝ 18 元，TE1 ＝ 450 元 ∴ Q1 ＝ 25 斤
5.
𡸜需求價格彈性＝ |
P2 ＝ 20 元，TE2 ＝ 480 元 ∴ Q2 ＝ 24 斤
9.
| |
24 － 25 24＋25 代入弧彈性 | Ed | ＝ 20 － 18 20＋18 P1 ＝ 10 元，Q1 ＝ 100 斤
1 49 19 ＝ ＝ 2 49 38
P2 ＝ 30 元，Q2 ＝ 60 斤
| |
40 60 － 100 160 1 60＋100 ＝ ＝ 0.5 ＝ 代入弧彈性 | Ed | ＝ 20 30 － 10 2 40 30＋10 Q％ ＋ 25％ 10. | Ed | ＝ ＝ ＝ 1.25 P％ －20％
| | |
14
|
需求的交叉彈性
EXY ＝
重點整理 交叉彈性係數
EXY ＞ 0
EXY ＝ 0
EXY ＜ 0
X、Y 之關係
替代財
獨立財
互補財
圖形
Q X％ PY％
25 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
試題演練 (
) 1. 如右圖所示，X、Y 兩種財貨的關係是 𡸜互為替代 品 眞互為互補品 眦互為獨立品 着為同一產品。
(
) 2. 「因為 X 物品的價格上漲 2％，導致 Y 物品的購買 數量減少 4％」，根據這個敘述可以算出何種需求彈 1 性？彈性值多少？ 𡸜需求價格彈性，－ 眞需求 2 1 價格彈性，－ 2 眦需求交叉彈性，－ 着需求交叉彈性，－ 2。 2 ) 3. 當兩物品的交叉彈性為正值時，則表示此兩物品的關係是 𡸜替代品 眞互補 品 眦中立品 着獨立品。
( (
) 4. 設其他條件不變，若 A 產品的價格上漲導致 B 產品的需求量下跌，則 A 與 B 兩種產品的關係是 互補品 替代品 無關 競爭品。
(
) 5. 有 X 與 Y 兩種財貨，其交叉需求彈性（Cross elasticity of demand）為 1.05，因 此可以判定兩者為 正常財 劣等財 替代財 互補財。
(
) 6. 甲、乙兩種商品的交叉彈性值為正，則甲與乙的關係是 互補物品 替代 物品 正常物品 次等物品。
(
) 7. 若 X 與 Y 為互補品（Complements），則其交叉彈性可能為 4 0.5 － 4 0。
＊(
) 8. X 和 Y 的 交 叉 彈 性 為 2 時， 表 示 X 價 格 變 動 1% 時，Y 需 求 量 變 動 2% X 價格增加 1 單位，Y 的需求量增加 2 單位 X 和 Y 為互補品 1 單位 X 需要 2 單位 Y 配合消費。 答案
1. 眞 2. 着 3. 𡸜 4. 5. 6. 7. 8. 解析
8.
EYX ＝
QY％ 2％ ＝ 2，表示 X 與 Y 相互替代，故𡸜符合。 ＝ PX％ 1％
26 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
15
需求的所得彈性
Q％ EM ＝ M％
重點整理 EM ＞ 0 EM ＞ 1 0 ＜ EM ＜ 1
所得彈性係數
正常財
X 財對消費者 的性質
1. 奢侈品
2. 必需品
恩格爾曲線說明所得與購買 量的關係：
EM ＝ 0
EM ＜ 0
3. 中性財
4. 劣等財
所得彈性係數以數線表示其經濟意 義：
圖形
試題演練 (
) 1. 恩格爾曲線（Engel curve）是指 𡸜 表現所得與需求量之間關係的線 眞 表現 所得與價格之間關係的線 眦表現所得與儲蓄之間關係的線 着表現兩物之間 替代關係的線。
(
) 2. 下列敘述何者正確？ 𡸜需求的所得彈性大於 0 的財貨稱為奢侈品 眞炫耀性 財貨（Conspicuous goods）違反需求法則，故需求曲線是正斜率的型態 眦 某 財貨的需求量會因其互補品之價格上漲而增加 着財貨的總效用愈高，則其價 格會愈高。
＊(
) 3. 下列敘述，有哪些是正確的？ ①產品所須投入之生產要素的用途若愈廣，則 該產品之供給價格彈性會愈大 ②耐用程度愈長久的財貨，其需求價格彈性會 愈小 ③季芬財（Giffen goods）的需求曲線呈正斜率 ④奢侈品的需求所得彈 性大於 0 𡸜①② 眞①②③ 眦③④ 着②③④。 【91 統測】
27 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
(
) 4. 恩格爾曲線是負斜率，表示該財貨為 𡸜替代品 眞互補品 眦正常財 着劣 等財。
(
) 5. 一般正常財的需求所得彈性為 負值 零 正值 無窮大。 ) 6. 電扇的所得彈性若大於零，但小於 1 時，則電扇為 劣等財 奢侈品
(
正常財 中性財。 (
) 7. 若 X 財為劣等財，則 價格彈性大於 1 價格彈性小於 1 所得彈性大 於 0 所得彈性小於 0。
＊(
) 8. 若某財貨的所得彈性為－ 1.2 時，則下列何者為真？ 當所得增加時，需求量 的增加比例會大於所得增加的比例 此財貨是正常財 此財貨沒有替代品 當所得降低時，此財貨的消費會增加。 答案
1. 𡸜 2. 眞 3. 眞 4. 着 5. 6. 7. 8. 解析
3.
④奢侈品的所得彈性＞ 1。
8.
EM ＝－ 1.2 ＜ 0 ∴為劣等財，表示購買量與所得呈反向，故着符合。
16
需求彈性的綜合判斷 重點整理
1. X 財需求函數：其中 PX、PY 表示財貨價格，I 或 M 表示貨幣所得。 QXd ＝ a ＋ bPX ＋ cPY ＋ dI QXd％ P X％ Q X％ （關係） Ec ＝ PY％ Q％ （種類） EI ＝ I％ 2. 計算： Ed ＝
Ed ＝ b×
Ed ＝需求彈性 Ec ＝ EXY ＝交叉彈性 EI ＝ EM ＝所得彈性
PX PY I Ec ＝ c× EI ＝ d× QX QX QX
28 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
3. 意義：
b ＞ 0 ⇒ X 財違反需求法則 b ＜ 0 ⇒ X 財符合需求法則 d ＞ 0 ⇒ X 為正常財 d ＜ 0 ⇒ X 為劣等財
c ＞ 0 ⇒ X 與 Y 替代 c ＜ 0 ⇒ X 與 Y 互補 b ＞ 0，d ＞ 0 ⇒ X 為炫耀財 b ＞ 0，d ＜ 0 ⇒ X 為季芬財
試題演練 ＊(
) 1. 若需求函數為：Qx ＝ 30 － 2Px ＋ 3Py － 4I，其中 Qx 是 X 財貨的數量，Pj 是 j 財貨的價格，j ＝ x，y，I 是所得，則下列敘述何者正確？ 𡸜 X 財是正常財 （Normal goods） 眞 X 財並不符合需求法則 眦 X 財和 Y 財的關係是互補 着若 Px 變動，則會造成 X 財需求量的變動。
＊(
) 2. 若 QX ＝ 10 － 0.5PX ＋ 2PY， 當 PX ＝ 4 元，PY ＝ 1 元 時， 其 交 叉 彈 性 為 何？ 𡸜 0.1 眞 0.2 眦 0.3 着 0.4。
＊(
) 3. 若 QXd ＝ 100 ＋ 5PX － 4PY － 10I，則下列何者正確？ 𡸜需要線為負斜率 眞 X 與 Y 相互替代 眦恩格爾曲線為正斜率 着 X 財為季芬財。
＊(
) 4. 已知需求函數為 QXd ＝ 10 ＋ PX ＋ 0.05Y ＋ 0.5PY，PX、PY 代表商品價格，Y 為 所得，QXd 為 X 的需求量，由此可知 此需求函數合乎需求法則 X 為正 常財 X 和 Y 為互補品 恩格爾曲線為負斜率。
＊(
) 5. 已知需求函數為：QXd ＝ a － bPX ＋ cPY ＋ dI，式中 PX、 PY 分別代表 X 和 Y 兩財貨的價格，I 為所得，而 a、b、c、d 均為正的係數，則此說明 X 不合 乎需求法則 X 與 Y 為替代品 X 為劣等品 X 為季芬財。 ) 6. 已知需求函數為 QXd ＝ 100 － 3PX ＋ 0.05Y ＋ 0.5PY，PX、PY 代表商品價格，Y 為所得，QXd 為 X 物品的需求量，由此可知 X 為劣等品 X 和 Y 為替代
＊(
品 X 和 Y 為互補品 需求彈性等於 3。 答案
1. 着 2. 眞 3. 着 4. 5. 6. 解析
1.
Qx ＝ 30 － 2Px ＋ 3Py － 4I ① ② ①
③
∆Qx ∆Qx ∆Qx ＜ 0 知劣等財。 ＜ 0 知符合需求法則。② ＞ 0 知替代關係。③ ∆Px ∆Py ∆I
29 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
2.
EXY ＝
PY 1 ∆QX ＝ 0.2 × ＝ 2× 10 QX ∆PY
5.
∆QX ∆QX ＝＋ 5 ＞ 0 ∴違反需求法則。② = － 4< ０ ∴互補。 ∆PX ∆PＹ ∆QX ＝－ 10 ＜ 0 ∴劣等財。由①③知 X 財為季芬節，故着正確。 ③ I 此需求函數違反需求法則。 X 和 Y 為替代品。恩格爾曲線為正斜率。 符合需求法則。着 X 為正常財。
6.
QXd ＝ 100 － 3PX ＋ 0.05Y ＋ 0.5PY。
3.
4.
①
符合需求法則 正常財 X 與 Y 替代
17
供給彈性 重點整理
衡量方式 公 式
點彈性 Es ＝
Q2 － Q1 P1 Q％ ＝ × P2－P1 Q1 P％
弧彈性 Es ＝
Q2 － Q1 P1 ＋ P2 × P2－P1 Q1＋Q2
30 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
完全彈性
富於彈性
恆一彈性
缺乏彈性
完全無彈性
Es ＝ ∞
Es ＞ 1
Es ＝ 1
Es ＜ 1
Es ＝ 0
水平直線
供給線 交於縱 供給線 通 過原 供 給 線交 於 縱 軸（ 愈 往 右 上 點的一直線 軸（ 愈 往 右 上 方 Es 愈小）
垂直的直線
方 Es 愈大）
試題演練 ＊(
(
) 1. 下列哪一種供給或需求曲線，其線上任何一點的價格彈性值都不相同？ 𡸜水 平直線型的供給曲線 眞水平直線型的需求曲線 眦通過原點斜率為 1 的直線 【92 統測】 型供給曲線 着縱軸截距為 1，斜率為－ 1 的直線型需求曲線。 ) 2. 下列敘述，何者錯誤？ 𡸜當供給曲線為經過原點之直線時，則其線上任何一 點之供給價格彈性值都是相同的 眞當需求曲線呈正雙曲線形態時，則其線上 任何一點之需求價格彈性值都是相同的 眦財貨的價格主要決定於邊際效用而 不是總效用 着邊際效用達到最高時，總效用將會最大。 【91 統測】
(
) 3. 如右圖，S1、S2、S3 三條供給直線中之 A、B、C、 F、G 五點的供給彈性係數（以 E 表示），其大小 順序應為 𡸜 EA ＞ EB ＞ EC ＞ EG ＞ EF 眞 EF ＞ EG ＞ EC ＞ EA ＞ EB 眦 EA ＜ EB ＝ EC ＝ EF ＜ EG 着 EB ＞ EA ＝ EC ＝ EG ＝ EF。
＊(
) 4. 下列敘述何者正確？ 𡸜若所得增加，則劣等財的需求量會增加 眞若對生產 者課稅，則整條供給線會往右下方移動 眦 若需求價格彈性絕對值大於 1，則 價格下降，生產者總收入會減少 着若供給線為一條垂直於橫軸（數量軸）的 直線，則供給價格彈性係數為零。
31 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
＊(
) 5. 假設某財貨之供給彈性為 1.2，當價格上升 5％，則原來供給量為 200 單位，將 增加至若干單位？ 𡸜 205 眞 206 眦 210 着 212。
(
) 6. 供給彈性愈大，需求增加時，則價格上漲的幅度 愈小 愈大 相同 不確定。
＊(
) 7. 某商品的價格若由 13.5 元增加為 16.5 元，供給量增加 5 單位，現以點彈性計算 得供給彈性係數為 1.5，則原來商品的供給量為 17 單位 16 單位 15 單位 14 單位。
(
) 8. 所謂「某產品的供給價格彈性大於 1」的意思是指下列何者？ 價格的改變 超過數量的改變 數量的改變超過價格的改變 價格的變化對銷售的單位 數沒有影響 供給量的變化百分比大於價格的變化百分比。 ) 9. 在下列何種情況下，價格完全由需求面決定？ 需求完全富於彈性 需求 完全沒有彈性 供給完全富於彈性 供給完全不富彈性。
＊( 答案
1. 着 2. 着 3. 𡸜 4. 着 5. 着 6. 7. 8. 9. 解析
1.
𡸜指線上任一點 Es ＝∞。 眞指線上任一點 | Ed | ＝∞。 眦指線上任一點 Es ＝ 1。 着中點 | Ed | ＝ 1 且中點上方 | Ed | ＞ 1，中點下方 | Ed | ＜ 1。
4.
𡸜所得↑時，劣等財需求（D）↓。 眞課稅供給減少，所以往左上方移動。 眦 | Ed | ＞ 1，P ↓ TR ↑。
5.
7. 9.
x － 200 Q％ x － 200 Es ＝ ＝ 200 ＝ ＝ 1.2 ∴ x ＝ 212 5％ P％ 10 （X ＋ 5）－ X 5 X X 67.5 ＝ 1.5 ∴ X ＝ 15 Es ＝ ＝ ＝ 16.5 － 13.5 3 3X 13.5 13.5 當供給線為垂直線時，價格的高低決定在需求（D）。
32 統測 100 －經濟學必學的 100 個觀念
18
需求彈性（Ed）、物價（P）與 總支出（TE）或總收入（TR） 重點整理
價格變動
總支出變動
（∆P） ↓
（∆TE） ↑
↑
↓
【97 統測】
不變
沒有關係
| Ed | ＝ 1
同向變動
| Ed | ＜ 1
↓ ↑ ↓ ↑
↓ ↑
∆P 與 ∆TE 的關係 反向變動
需求彈性（Ed） | Ed | ＞ 1
※| Ed | ＝ 0 時，P 與 TE（TR）呈同方向且同比例變動。
試題演練 (
) 1. 佳薇入學測驗考後將到牛肉麵店打工，老闆依過去經驗得知牛肉麵的需求價格 彈性（絕對值）大於 1，為讓老闆能獲得最大收益，佳薇應建議老闆採用哪一 種訂價方式？ 𡸜降低價格 眞提高價格 眦維持原價 着不確定。【94 統測】
＊(
) 2. 已知消費者對 X 物的需求彈性富於彈性，則下列敘述何者有誤？ 𡸜其彈性係 數大於 1 眞 其支出隨價格下跌而增加 眦 其需求曲線較為水平 着 價格大幅 上漲，需求量減少有限。
＊(
) 3. 假設你在麥當勞打工，店經理告訴你，他決定將漢堡價格調升五倍，而此一漲 價結果使漢堡銷售量下降 15％。由此你可以判斷 𡸜消費者之漢堡需求價格彈 性大於 1，總銷售收入增加 眞消費者之漢堡需求價格彈性小於 1，總銷售收入 減少 眦 消費者之漢堡需求價格彈性等於 1，總銷售收入不變 着 消費者之漢 堡需求價格彈性小於 1，總銷售收入增加。