Дэлхийн Банкны итгэлцлийн сан болох Японы Нийгмийн Хөгжлийн Сангийн санхүүжилтээр Хүүхдийг Ивээх Сангаас Монгол улсын Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны яамтай хамтран хэрэгжүүлж буй “Алслагдсан хөдөөгийн малчдын хүүхдүүдийн бага боловсролын үр дүнг сайжруулах нь” төслийн хүрээнд хэвлүүлэв.
Уг бүтээлийн агуулга, үзэл санааг зохиогчид хариуцах бөгөөд ямар ч нөхцөлд Дэлхийн Банк болон Хүүхдийг Ивээх Сангийн байр суурийг илэрхийлэхгүй болно.
Б.Эрдэнэчимэг
ТООНООС ТООЦООЛОЛД МАТЕМАТИК 2-1 Бага боловсрол нөхөн эзэмшиж буй хүүхдүүдэд зориулав.
Улаанбаатар 2014
ÃÀРЧÈÃ Юмсыг шинжээр нь ангилъя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Өгөгдөлтэй ажиллая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Мянга хүртэлх тоог уншиж, бичье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Мянга хүртэлх тоог жишье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Мянга хүртэлх тоог тоймлоё . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Мянга дотор тоог нэмж, хасъя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Өөрийгөө сорьё . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Òàíèõ òýìäýã
Ажиглаарай 1
Даалгавар Сорих
ЮМСЫГ ШИНЖЭЭР НЬ АНГИЛЪЯ Зурагт юу дүрсэлсэн байна вэ? Нэрлээрэй. 1
2
8
1
6
10
14 11
9
7
5
4
3
13
12
Дээрх зурагт аль нь жимс, аль нь хүнсний ногоо вэ? а. Дугаарыг нь хүснэгтэд ялгаж бичээрэй. Хүнсний ногоо
Хүнсний ногоо биш
1,
б. Зууван дугуй дотор хүнсний ногоонуудын дугаарыг бичээрэй. Дугуйн гадна ямар дугаарууд бичигдэх вэ?
хүнсний ногоо
Дугуйн дотор бичсэн тоонууд дээрх хүснэгтийн аль баганад бичсэн тоонуудтай адил байна в? Дугуйн гадна бичсэн тоонууд дээрх хүснэгтийн аль баганад бичсэн тоонуудтай адил байна вэ? 2
а. Жимс, хүнсний ногоог өнгөөр нь ялган дугаарыг хүснэгтэд бичээрэй. Хүнсний ногоо
Хүнсний ногоо биш
Ногоон өнгөтэй Ногоон өнгөтэй биш
3
б. Жимс, хүнсний ногооны дугаарыг гүйцээж байрлуулаарай. Ногоон өнгөтэй
Хүнсний ногоо
3
6
9
8
Шар дугуйд ямар тоонуудыг бичих вэ? Цэнхэр дугуйд ямар тоонуудыг бичих вэ? Цэнхэр, шар дугуйн огтлолцож байгаа хэсэгт ямар ногоо нь байрлах вэ? Зураг дахь юмсыг өгсөн шинжээр ялгаж, дугаарыг нь бичээрэй. 2. 3. 4. 5.
3
1.
6.
7.
11.
8.
12.
9.
13.
а. Тоглоом
б.
Тоглоом Цэнхэр өнгө орсон Цэнхэр өнгө ороогүй
4
Тоглоом биш
10.
ӨГӨГДӨЛТЭЙ АЖИЛЛАЯ
4
Зурагт дүрсэлсэн юмсыг бүртгэе. а. Дэвтэртээ хүснэгт зураарай. Зурагны оронд нэрийг бичиж болно. б. 1 ширхэг юмыг зураасаар, 2-ыг гэх мэтээр 5 ширхэг болохоор нь гэж хүснэгтийн хоёр дахь багананд тэмдэглээрэй. Зурагт дүрсэлсэн юмс (бут)
Бүртгэл
Давтамж 12
(туулай) (дэгдээхий) (сарнай цэцэг)
5
в. Тэмдэглэгээний тоог хүснэгтийн гурав дахь баганад бичээрэй. Тэмдэглэгээ болон тооны нийт дүн тэнцүү байгаа эсэхийг шалгаарай. г. Бут, туулай, дэгдээхий, сарнай цэцгийн аль нь их байна вэ? ªмнөх хүснэгтээ ашиглан юмсын тоог зурган диаграммаар дүрсэлье.
5
Дараах хүснэгтэд 1 ширхэг юмыг
дүрсээр илэрхийлэн зураарай.
Зураг дахь юмсын тоо Бут
нь 1 ширхэгийг илэрхийлнэ.
Туулай Дэгдээхий Сарнай цэцэг
Зурсан дүрсийн тоо өмнөх хүснэгт дэх юмсын тоотой тэнцүү эсэхийг шалгаарай. Зураг, дүрс ашиглан юмсын тоо, хэмжээг хэвтээ, босоо зурган диаграмм зурж харуулж болдог.
6
Зурган диаграмм (пиктограмм) зурахдаа анхаарах зүйлс: • Гарчгаа бичнэ. Энэ нь юуны тухай диаграмм болохыг илтгэнэ. • Тоо, хэмжээг нь дүрслэх юмсын нэрийг бичнэ. • Зураг, дүрс ямар тоо, хэмжээг илэрхийлж байгааг бичнэ.
нь 2 ширхэг юмыг төлөөлөх зурган диаграммыг зуръя. Зураг дахь юмсын тоо Бут Туулай Дэгдээхий Сарнай цэцэг
нь 2 ширхэгийг, нь 1 ширхэгийг төлөөлнө.
- Зурсан бүтэн, хагас дүрс нь хэдэн ширхэг юмыг төлөөлөх билээ? Тооцоо хийж, нийлбэр нь юмсын нийт тоотой тэнцэх эсэхийг шалгаарай. - Туулай, дэгдээхийн тооны зөрөөг олоорой. 1.
Эдгээр юмсын тоог хүснэгтэд бүртгэн тэмдэглээрэй. Тэдгээрийн тоог зурган диаграммаар дүрслээрэй. 2. ªндөгний хэд нь ямар өнгөтэй, үүрэнд байгаа зэргээр ялгаж бичээрэй.
6
МЯНГА ХҮРТЭЛХ ТООГ УНШИЖ, БИЧЬЕ Малын тоо: Хонь 508 Үхэр 172
Ямаа 256 Адуу 49
Дорж гуайнх малаа тоолоод, тоог бичжээ. Эдгээр тоог хэрхэн унших вэ?
1 ямааг
-ээр төлөөлүүлж, нийт хэдэн ямаа байсныг дүрсэлье. 10 нэгж = 1 аравт 10 аравт = 1 зуут 10 зуут = 1 мянгат
нь хэдэн ширхэг байна вэ? Тоог орон, ангийн хүснэгтэд бичье. Тооны цифрүүд аль оронд байрлаж, ямар утгыг илэрхийлэх вэ? Зуут (з) 2
Аравт (а) 5
Нэгж (н) 6
↕ 200
↕ 50
↕ 6
2
0
0
5
0
2
5 0
0 6
6 256 тоонд 2 нь 2 зуутыг, 5 нь 5
Тоог бичих: 256 аравтыг, 6 нь 6 нэгжийг илэрхийлнэ. Унших: Хоёр зуун тавин зургаа Тоог орны нэмэгдэхүүний нийлбэр хэлбэрээр бичих: 256 = 200 + 50 + 6 7
Мөнгөний хэмжээг цифрээр, үгээр дэвтэртээ бичээрэй. Мөнгөний нийт дүн Зуут
Аравт
Нэгт
4 2 5
2 0 8
7 9 1
Тоогоор
Үгээр
427
Есөн зуун далан гурван төгрөг Нэг зуун таван төгрөг
7
8
Асуултад хариулаарай. а. 451, 307, 228 гэсэн тоонуудын цифрүүдийн утгыг бичээрэй. б. 451, 307, 228 гэсэн тоонуудыг орны нэмэгдэхүүний нийлбэрт задлаарай. в. 100-аас 1000 хүртэл зуугаар нэмэгдүүлэн тоолоорой.
9
Өгсөн тооноос эхлэн нэгээр нэмэгдүүлэн тоолоорой. а. 256, 257, 258, ..... 259 хүртэл; Зуут Аравт Нэгж +1
+1
б. 132-оос 140 хүртэл нэгээр нэмэгдүүлэн тоолоорой. в. 95-аас 85 хүртэл нэгээр хорогдуулж тоолоорой. 10
Тоолоорой. 256, 266, 276, ... а. 256-аас 346 хүртэл арваар нэмэгдүүлэн тоолоорой. +10 +10 б. 174-өөс 104 хүртэл арваар хорогдуулан тоолоорой. в. 117-оос 917 хүртэл зуугаар нэмэгдүүлэн тоолоорой. г. 958-аас 158 хүртэл зуугаар хорогдуулан тоолоорой. д. 5, 18, 392 гэсэн тоо бүрээс эхлэн нэг, арав, зуугаар арван удаа нэмэгдүүлэн тоолоорой.
11
Хүүхдүүдэд байгаа мөнгөний хэмжээг дэвтэртээ бичээрэй. Хүүхдүүдэд байгаа мөнгөний хэмжээ
311
100 төгрөг
10 төгрөг 1 төгрөг
Хүснэгтэд дараалсан тоонуудыг бичжээ. Нуусан тоог олоорой. 101
102
103
104
105
106
107
109
110
201
111
112
113
114
115
116
117
119
120
211
125
126
130
221
132
133
134
135
136
137
139
140
231
145
146
147
149
150
241
242
243
245
246
248
249
252
253
255
256
258
259
121 131 141 151
153
155
156
161
163
165
166
171
8
108
148 168
160
251
170
261
175
202
182
183
184
185
186
187
188
189
190
281
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
291
204
223
205
206
215
216
225
226
207
208
209
210 220
228
230 240 250 260 270
271
181
203
273 292
293
294
275
276
285
286
295
296
278
280 290
297
298
299
300
МЯНГА ХҮРТЭЛХ ТООГ ЖИШЬЕ Манай хоёр найзын гэрийнхэн баяраар бууз хийжээ. Хийсэн буузаа тоолов. Хэний гэрийнхэн олон бууз хийсэн бэ?
Буузны тоог
хэрэглэн дүрслэв.
Зуут
Аравт
Тоонуудыг жиших: а. Олон оронтой нь их байна. б. Тэнцүү оронтой тоонуудын дээд орны нэгж ихтэй тоо нь их. в. Дээд орны нэгжүүд тэнцүү бол дараагийн орны нэгжүүдийг жишнэ. Нэгж ихтэй нь их тоо байна гэх мэт үргэлжлүүлнэ.
Нэгж
Зуут (з)
Аравт (а)
Нэгж (н)
4 4
6 6
5 2
4 зуут = 4 зуут, 6 аравт = 6 аравт, 5 нэгж > 2 нэгж тул 465 > 462 байна.
Бичих: 465 > 462, 462 < 465 Унших: "465 нь 462-оос их.", "462 нь 465-аас бага." 460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
465 > 462. Тоон шулуун дээрх хоёр тооны баруун гар талд байрлах тоо нь их, зүүн гар талд байрлах тоо нь бага байна. 12
13
Тоонуудыг жишээрэй. а. 291 ба 284 б. 403 ба 430
в. 372 ба 327
Тоонуудыг ихээс бага руу эрэмбэлж бичээрэй. а. 94, 107, 103 б. 346, 495, 342, 408 г. 302, 310, 320, 300 д. 927, 827, 917, 925
г. 361 ба 401
в. 810, 812, 799 е. 528, 538, 518, 526
Тоонуудыг хамгийн ихээс хамгийн бага руу, эсвэл хамгийн багаас хамгийн их рүү дараалуулж байрлуулахыг эрэмбэлэх гэж ойлгоно. Жишээрэй: а. 79 ба 100,
б. 989 ба 999,
в. 824 ба 825,
ж. 730 ба 729
9
МЯНГА ХҮРТЭЛХ ТООГ ТОЙМЛОЁ Зурагт мөнгөн дэвсгэртүүдийг дүрслэв.
500 төгрөг
100 төгрөг
10 төгрөг
1 төгрөг
Хүү, охин хоёр дээрх дэвсгэртүүдээс хэдийг цуглуулснаа тооллоо.
1 ширхэг 500 төгрөг, 2 ширхэг 100 төгрөг, 5 ширхэг 10 төгрөг, 6 ширхэг 1 төгрөгийг тэд цуглуулсан байна. Тэд мөнгөний хэмжээг ойролцоогоор хэлжээ. Ойролцоогоор 800 төгрөг байна.
Барагцаагаар 760 төгрөг байна.
Хүүхдүүд хэдэн төгрөг цуглуулсан бэ? Мөнгөний хэмжээг ойролцоогоор хэн нь зөв хэлсэн бэ? Яаж мэдэх вэ? Хүмүүс юмсын тоог ойролцоогоор хэлэхдээ 200 орчим, 200-аад, барагцаагаар 200 гэх мэтээр ярьдаг. Тоо хэмжээг ойролцоолохыг тоог тоймлох гэж хэлдэг. Мөнгөний хэмжээ өгөгдөв: 320 ₮, 500 ₮, 700 ₮, 638 ₮, 830 ₮, 902 ₮, 457 ₮ Эдгээрийг тус бүр хэдэн аравтаар задлах вэ? Тус бүрийг хэдэн зуутаар задлах вэ? 14
756 гэсэн тоог аравтаар тоймлоё. Уг тоог тоон шулуун дээр байрлуулъя. 750
751
752
753
754
755
756
756 нь 750 ба 760-ын алинд ойр вэ? Тоон шулуунаа харвал 756 нь 760-д ойр байна. Иймд 756-г аравтаар тоймлоход 760 болно.
10
757
758
759
760
15
756 гэсэн тоог зуутаар тоймлосныг тайлбарлаарай. 756 700
710
720
730
740
750
760
770
780
790
800
756 нь 700 ба 800-гийн алинд ойр вэ? 756 нь 800-д илүү ойр байна. Иймд 756-г зуутаар тоймлоход 800 болно. Манай хоёр найз хоёул мөнгөний хэмжээг ойролцоогоор зөв хэлсэн байна.
75-ыг аравтаар тоймлоё. 75 нь 70 ба 80-ын хооронд, яг дунд нь оршино. Энэ үед 75-ыг аравтаар тоймлоход 80 болно гэж үздэг. 16
43 гэсэн тоог зуутаар тоймлосныг тайлбарлаарай. 43 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
43 нь 0 ба 100-ийн алинд ойр орших вэ? 43 нь 0-д илүү ойр оршиж байна. Иймд 43-ыг зуутаар тоймловол 0 болно. Тоог тоймлохдоо түүнд хамгийн ойр байх аравт, зуутаар сольж байна.
Тоймлох орны доод орны нэгж 5, 6, 7, 8, 9-ийн аль нэг бол тоймлох орны нэгж 1-ээр нэмэгдэж байна.
Жишээ: 573-ын нэгжийн орны цифр 3 < 5 тул 573-ыг аравтаар тоймлоход 570 болно. 576-ын нэгжийн орны цифр 6 > 5 тул 576-ыг аравтаар тоймлоход 580 болно. 575-ын нэгжийн орны цифр 5 тул 575-ыг аравтаар тоймлоход 580 болно. 17
Тоонуудыг аравт, зуутаар тоймлоорой. а. 3, 9, 23, 49, 35, 402, 399, 473, 478, 850, 907 б. 8, 5, 2, 14, 38, 55, 316, 453, 631, 709, 889, 945
18
Нэг айл цагаан сараар 639, нөгөө нь 508 бууз хийв. Айл тус бүр ойролцоогоор хэдэн бууз хийсэн бэ? Буузны тоог аравт, зуутаар тоймлон бичээрэй. 809, 689, 631, 815, 572, 894 гэсэн тоонуудыг: а. Орны нэмэгдэхүүний нийлбэр хэлбэртэй бичээрэй. б. Хамгийн багаас их рүү жагсаан бичээрэй. в. Өгсөн тоонуудыг аравт, зуутаар тоймлоорой.
11
МЯНГА ДОТОР ТООГ НЭМЖ, ХАСЪЯ Хүүхдүүд 2 шонд оруулахаар цагираг шидэж тоглов. Хүүхэд бүр хэдэн цагираг оруулсан байна вэ?
2+1=
3+0=
0+2=
Тоон дээр 0-ийг, 0 дээр тоог нэмэхэд тэр тоо өөрөө гарч байна уу? 0 + 0 нь хэдтэй тэнцэх вэ? 19
Асуултад хариулаарай.
Шилэн хоргонд 6 загас байв. Хүү хоргоноос хэдэн загас гаргасан бэ? Хэд үлдсэн бэ?
6–0=
Бүх загасыг гаргавал хоргонд хэдэн загас үлдэх вэ?
6–6=
Тооноос 0-ийг хасахад хэд гарах вэ? Тооноос өөрийг нь хасахад хэд гарах вэ? 20
Бодоорой. 4+0 0+4 4–0 4–4
21
Харандаа, үзэгний байрыг сольж байрлуулбал нийт урт нь өөрчлөгдөх үү?
0 + 15 15 + 0 15 – 0 15 – 15
10 см 6 см
12
0+0 0–0 8+0 12 – 0
6 см 10 см
40 + 0 0 + 23 10 – 0 50 – 0
0 + 20 18 – 0 9–9 13 – 13
10 см + 6 см = 6 см + 10 см =
7–7 9–0 0 + 14 5+5
22
Бодоорой. 5+3 3+5
23
Хүүхдүүд харандаа, үзэг, бичгийн хавчаарын уртыг өөр, өөрөөр олжээ. Тэдний гаргах хариу адил байх уу?
5+9 9+5
10 + 20 20 + 10
10 см
6 см
10 см + 6 см
10 см
8+0 0+8
2 см
2 см
6 см + 2 см
0 + 11 11 + 0
13 + 7 7 + 13
10 см + 6 см + 2 см =
(10 см + 6 см) + 2 см =
10 см + (6 см + 2 см) =
24
Аль хоёр тоог эхэлж нэмбэл бодоход хялбар байна вэ? Яагаад? 5+3+5 9+5+1 10 + 20 + 7 8+7+3 5+6+4 18 + 4 + 2 8 + 15 + 5 2+9+8
25
10 см туузнаас 2 см ба 3 см урттай тууз хайчлах болов. Хэдэн сантиметр тууз үлдэх вэ? Хүүхдүүдийн бодсон аргыг хараарай. Хариу нь адил гарах уу? 10 см
? см
3 см
2 см
10 см – 2 см – 3 см = 10 см – (2 см + 3 см) =
? см
3 см + 2 см
26
Нэг баганад байгаа аль илэрхийллүүдийн утга тэнцүү байна вэ? Эдгээр илэрхийллийн хаалт, үйлдлийн тэмдгийг ажиглаарай. 9 – (4 + 1) 15 – (5 + 3) 10 – (3 + 4) 12 – (6 + 2) 12 – (6 – 2) 9–4+1 15 – 5 – 3 10 – 3 + 4 12 – 6 – 2 12 – 6 – 2 9–4–1 15 – 5 + 3 10 – 4 – 3 12 – 6 + 2 12 – 6 + 2
27
Багана дахь илэрхийллүүдэд ямар ялгаа байна вэ? Утга нь адил байна уу? (10 + 5) – 3 (9 + 3) – 5 (10 + 7) – 4 (10 + 9) – 8 (10 – 3) + 5 (9 – 5) – 3 (10 – 4) + 7 (10 – 8) + 9 10 + (5 – 3) (9 – 5) + 3 10 + (7 – 4) 10 + (9 – 8)
13
Өнгийн цаас 20 төгрөг
Тосон бал 50 төгрөг
1 ширхэг тосон бал, 1 ширхэг өнгийн цаас худалдан авахад хэдэн төгрөг төлөх вэ? Нийлбэрийн утгыг олох юм байна. Мөнгөний хэмжээг дүрсэлье.
50 + 20 = ?
Үзгэн бал 200 төгрөг
1 ширхэг шугам, 1 ширхэг үзгэн бал худалдан авахад хэдэн төгрөг төлөх вэ?
100 төгрөг
50 + 20 =
5 зуу + 2 зуу 500 + 200 =
Тосон бал ба өнгийн цаасны үнийн зөрөө хэд вэ? 50 – 20 = ?
Шугам ба үзгэн балны үнэ ямар зөрөөтэй вэ? 500 – 200 = ?
5 арав – 2 арав 50 – 20 =
14
Тооцоолоорой. 6+3 7–3 60 + 30 70 – 30 600 + 300 700 – 300
10 төгрөг
500 + 200 = ?
5 арав + 2 арав
28
Шугам 500 төгрөг
5 зуу – 2 зуу 500 – 200 =
4+5 40 + 50 400 + 500
10 – 5 40 + 600 100 – 50 800 + 90 1000 – 500 700 + 300
100 – 80 700 – 400 1000 – 800
350 төгрөгийн үнэтэй 1 шугам, 120 төгрөгийн үнэтэй 1 дэвтэр авахад хэдийг төлөх вэ? Шугам ба дэвтрийн үнийн зөрөө хэд вэ? Бодолт: а. Шугам ба дэвтэр авахад төлөх үнэ: 350 төгрөг
Шугам
Бүгд ? төгрөг
Дэвтэр 120 төгрөг
350 + 120 = 350 + 100 + 20 = 450 + 20 = 470 (төгрөг) б. Шугам ба дэвтрийн үнийн зөрөө: 350 төгрөг
Шугам
Зөрөө ?
Дэвтэр 120 төгрөг
350 – 120 = 350 – 100 – 20 = 250 – 20 = 230 (төгрөг) 29
Тооцоолоорой. 6+2 3+4 36 + 2 3 + 24 36 + 12 43 + 24 236 + 12 43 + 324 236 + 512 443 + 324
9–4 39 – 4 39 – 14 739 – 14 739 – 614
8–5 78 – 5 78 – 35 978 – 35 978 – 735
43 + 16 543 + 156 543 + 425 275 + 624 812 + 176
26 – 14 736 – 614 999 – 851 399 – 190 854 – 324
30
48 сав ундаанаас 25 савыг худалджээ. Хэдэн сав ундаа үлдсэн бэ?
31
550 төгрөгийн харандаа, 420 төгрөгийн бийр авахад нийт хэдэн төгрөг төлөх вэ? Харандаа ба бийрийн үнийн зөрөө хэд вэ?
32
Өвөө 75 настай. Тэр хүүгээсээ 24 насаар ахмад. Хүү нь 1 охинтой байв. Хүү нь охиноосоо 31 насаар ахмад. Ач охин хэдэн настай вэ? Ач охин ба өвөөгийн насны зөрөө хэд вэ?
33
Амар 350 төгрөгтэй байв. Сүрэн түүнээс 120-оор илүү төгрөгтэй. Харин Болд Амараас 140-өөр бага төгрөгтэй байлаа. Сүрэн, Болд хоёр нийлээд хэдэн төгрөгтэй байсан бэ? 1. Нэг уутанд 57 савх, нөгөө уутанд 32 савх байв. Хоёр уутанд нийт хэдэн савх байсан бэ? Эхний уутанд хоёр дахиас хэдээр илүү савх байсан бэ? 2. 463 хонь, түүнээс 252-оор цөөн ямаатай айл байв. Уг айлын бог малын тоог олоорой.
15
550 төгрөгийн үнэтэй харандаа, 360 төгрөгийн үнэтэй баллуур авахад хэдийг төлөх вэ? Харандаа ба баллуурын үнийн зөрөө хэд вэ? Бодолт: а. Харандаа ба баллуурын нийт үнэ: 550 төгрөг
Харандаа
Бүгд ? төгрөг
Баллуур 360 төгрөг
550 + 360 = 500 + 50 + 300 + 60 = 800 + 110 = 910 (төгрөг) б. Харандаа ба баллуурын үнийн зөрөө: Харандаа
550 төгрөг Зөрөө ?
Баллуур 360 төгрөг
550 – 360 = 550 – 300 – 60 = 250 – 50 – 10 = 200 – 10 = 190 (төгрөг) Бодолтыг ажиглаад, тайлбарлаарай. а. 477 + 258 = ? 477 + 258 = 400 + 70 + 7 + 200 + 50 + 8 = 600 + 120 + 15 = 720 + 15 = 735 б. 477 – 258 = ? 477 – 258 = 400 + 60 + 17 – 200 – 50 – 8 = 200 + 10 + 9 = 219 в. 427 – 258 = ? 427 – 258 = 300 + 120 + 7 – 200 – 50 – 8 = 100 + 70 + 7 – 8 = 160 + 17 – 8 = = 169 34
Тооцоолоорой. 7+6 8+5 57 + 6 8 + 95 57 + 46 38 + 95 857 + 46 38 + 395 857 + 146 438 + 395
24 – 7 24 – 17 524 – 17 524 – 317 724 – 647
16 – 9 56 – 49 316 – 49 316 – 149 364 – 275
57 + 24 570 + 240 457 + 524 507 + 204 326 + 495
43 – 25 430 – 250 743 – 325 403 – 205 400 – 265
35
Хайрцагт байсан мөнгөнөөс 255 төгрөг авахад 639 төгрөг үлдэв. Хайрцагт хэдэн төгрөг байсан бэ? 1000 төгрөг болгон гүйцээхийн тулд хэдийг нэмэх хэрэгтэй вэ?
36
Нэг агуулахад 395 хайрцаг жимс байв. Энэ нь нөгөө агуулахад байгаа жимснээс 128 хайрцгаар их байв. Хоёр агуулахад нийт хэдэн хайрцаг жимс байгаа вэ?
16
37
Хүү тоо санав. Түүний санасан тоон дээр 274-ийг нэмээд, 365-ыг хасахад 189 гарчээ. Хүүгийн санасан тоог олоорой. Чээжээр тооцоолж сурцгаая. 23 – 6 = ?
328 – 173 = ?
6 дээр хэдийг нэмбэл 23 гарах вэ? 6 + 4 = 10 10 + 13 = 23
173 дээр хэдийг нэмбэл 328 гарах вэ? 173 + 180 + 200 +
4 + 13 = 17 Иймд 23 – 6 = 17 Шалгавал, 17 + 6 = 23
7 = 180 20 = 200 128 = 328
128 + 20 + 7 = 155 Иймд 328 – 173 = 155 Шалгавал, 155 + 173 = 328
38
Дээрх аргаар тооцоолоод, зөв хариу гарсан эсэхийг шалгаарай. а. 43 – 25 б. 67 – 36 в. 124 – 85 г. 213 – 72 д. 165 – 57 е. 936 – 864 ё. 803 – 260 ж. 900 – 699
39
Дэвтэртээ бичээд, нийлбэр нь 100 байх тоонуудыг олж холбоорой. 78
46
5 95
40
355
27
73 22
Нийлбэр нь 1000 байх тоонуудыг олж холбоорой. 690
285
310
54
505 715
495
645
Ариунгэрэл 470 төгрөгөөр самар худалдан аваад, худалдагчид 1000 төгрөг өгчээ. Хэдэн төгрөг буцааж авах вэ? Чээжээр тооцоолж сурцгаая. а. 495 + 11 = 495 + (10 + 1) = 495 + 10 + 1 = 505 + 1 = 506 б. 495 + 67 = (500 – 5) + 67 = 500 + 67 – 5 = 567 – 5 = 562 в. 354 + 17 = 354 + (20 – 3) = 354 + 20 – 3 = 374 – 3 = 371 г. 354 + 298 = 354 + (300 – 2) = 354 + 300 – 2 = 654 – 2 = 652 д. 354 – 38 = 354 – (40 – 2) = 354 – 40 + 2 = 314 + 2 = 316 е. 354 – 199 = 354 – (200 – 1) = 354 – 200 + 1 = 154 + 1 = 155
41
Нийлбэр, ялгаврын утгыг олоорой. 286 + 19 799 + 18 505 + 298 925 – 19 723 – 395 297 + 159
786 + 99 402 – 98
295 + 216 600 – 480
690 + 234 800 – 399
17
Бодолтын юу нь ижил, ялгаатайг тайлбарлаарай. Охин 549 төгрөгөөр савх, 20 төгрөгөөр бичгийн цаас авчээ. Тэр бүгд хэдэн төгрөг төлсөн бэ? 549 төгрөг
20 төгрөг
549 төгрөг
Бүгд ? төгрөг
Бүгд ? төгрөг
Савх ба бичгийн цаасны үнийн зөрөөг олъё. 549 төгрөг
20 төгрөг
Савх ба харандааны үнийн зөрөөг олъё. Савх Харандаа
? төгрөг
549 төгрөг
320 төгрөг
? төгрөг
Арга 1. 549 – 320 = 549 – 300 – 20 = 249 – 20 = = 229 (төгрөг)
Арга 1. 549 – 20 = 529 (төгрөг)
42
320 төгрөг
Арга 1. 549 + 320 = 549 + 300 + 20 = 849 + 20 = = 869 (төгрөг)
Арга 1. 549 + 20 = 569 (төгрөг)
Савх Цаас
Хүү 549 төгрөгөөр савх, 320 төгрөгөөр харандаа авчээ. Тэр бүгд хэдэн төгрөг төлсөн бэ?
Хоёр аргаар нийлбэр, ялгаврын утгыг олоорой. 65 + 32 345 + 24 276 + 123 31 + 458 65 – 32 345 – 24 276 – 123 458 – 31
250 + 680 680 – 250
465 + 214 465 – 214
Бодолтын юу нь ижил, ялгаатайг тайлбарлаарай. 354 + 269 = ?
354 + 69 = ? Арга 1. 354 + 69 = 300 + 50 + 4 + 60 + 9 = = 300 + 110 + 13 = 423
Арга 1. 354 + 269 = 300 + 50 + 4 + 200 + 60 + 9 = = 500 + 110 + 13 = 623
Арга 2. Баганан бичиглэлээр бодох
Арга 2. Баганан бичиглэлээр бодох
Ижил орны нэгжүүд нэг баганад байхаар тоонуудаа бичнэ. 1
4 +3 5 6 9 3 Эхлээд нэгжээ нэмнэ:
1
1
4 +3 5 6 9 2 3
Аравтаа нэмнэ: 5 а + 6 а = 11 а 4 н + 9 н = 13 н Санасан 1 аравттай 12 а болно. 13 н = 1 а 3 н 12 а = 1 з 2 а 1 аравтаа санана. 1 зуутаа санана.
18
18
1
1
4 +3 5 6 9 4 2 3 Зуутаа нэмнэ: 3з+0з=3з Санасан 1 зууттай 4 з болно.
1
3 5 4 +2 6 9 3 Эхлээд нэгжээ нэмнэ:
1
1
3 5 4 +2 6 9 2 3
Аравтаа нэмнэ: 5 а + 6 а = 11 а 4 н + 9 н = 13 н Санасан 1 аравттай 12 а болно. 13 н = 1 а 3 н 12 а = 1 з 2 а 1 аравтаа санана. 1 зуутаа санана.
1
1
3 5 4 +2 6 9 6 2 3 Зуутаа нэмнэ: 3з+2з=5з Санасан 1 зууттай 6 з болно.
43
Хоёр аргаар тооцоолоорой. 26 + 19 79 + 18 355 + 527 260 + 190 709 + 180 505 + 207
467 + 219 657 + 294
584 + 237 354 + 456
473 + 347 346 + 157
Бодолтын юу нь ижил, ялгаатайг тайлбарлаарай. 354 – 69 = ?
354 – 269 = ?
Арга 1. 354 – 69 = 350 + 4 – 70 + 1 = 300 + 50 + + 4 – 50 – 20 + 1 = 280 + 5 = 285
Арга 1. 354 – 269 = 354 – 270 + 1 = 350 + + 4 – 250 – 20 + 1 = 80 + 5 = 85
Арга 2. Баганан бичиглэлээр бодох
Арга 2. Баганан бичиглэлээр бодох
Ижил орны нэгжүүд нэг баганад байхаар тоонуудаа бичнэ. 4 14
2 14 14
4 –3 5 6 9 5
4 –3 5 6 9 8 5
Нэгжээ хасна: 4-өөс 9-ийг хасч болохгүй тул 1 аравтаа задлая.
Аравтаа хасна: 4-өөс 6-г хасч болохгүй тул 1 зуутаа задлая.
1 а 4 н = 14 н, 14 н – 9 н = 5 н
1 з 4 а = 14 а, 14 а – 6 а = 8 а
2 14 14
4 14
4 –3 5 6 9 2 8 5
2 14 14
3 5 4 –2 6 9 5
Зуутаа хасна: 2з–0з=2з
2 14 14
3 5 4 –2 6 9 8 5
3 5 4 –2 6 9 8 5
Нэгжээ хасна: 4-өөс 9-ийг хасч болохгүй тул 1 аравтаа задлая.
Аравтаа хасна: 4-өөс 6-г хасч болохгүй тул 1 зуутаа задлая.
Зуутаа хасна:
1 а 4 н = 14 н, 14 н – 9 н = 5 н
1 з 4 а = 14 а, 14 а – 6 а = 8 а
2з–2з=0з
Бодолтыг тайлбарлаарай. 4
–
9
10
4
5 0 0 2 5 8 2
–
Эхлээд нэгжүүдээ хасна: 0-ээс 8-ыг хасаж болохгүй. Аравт 0 тул 1 зуут задлая.
9
4
10
5 0 0 2 5 8 4 2
10
5 0 0 2 5 8 2 4 2
–
Аравтуудаа хасна: 9 аравт үлдсэн. 9а–5а=4а
9
Зуутуудаа хасна: 4 зуут үлдсэн. 4з–2з=2з
1 з = 10 а, 10 аравтаас 1-ийг задлая. 1 а = 10 н, 10 н – 8 н = 2 н
Шалгавал: 242 + 258 = 200 + 40 + 2 + 200 + 50 + 8 = 400 + 90 + 10 = 500 44
45
Нийлбэр, ялгаврын утгыг хоёр аргаар олоорой. 286 + 19 799 + 18 505 + 298 786 + 99 925 – 19 723 – 395 297 + 159 402 – 98
295 + 216 600 – 480
690 + 234 800 – 399
854 тоог аравтаар тоймлосон аргыг ажиглаад, тайлбарлаарай. 850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
854 нь 850 ба 860-ын алинд ойр вэ? 854 – 850 = 4, буюу 854 нь 850-аас 4 нэгж зайд оршино. 860 – 854 = 6 буюу 854 нь 860-аас 6 нэгж зайд оршино. 6>4 тул 854 нь 850-д илүү ойр. Иймд 854-ийг аравтаар тоймлоход 850 болно.
19
19
ӨӨРИЙГӨӨ СОРЬЁ 1
Мөнгөний хэмжээг дүрслэн үзүүлэв. Хүүхдүүдэд байгаа мөнгөний хэмжээ
а. б. в. д. е. ё. ж. 2
100 төгрөг
10 төгрөг
1 төгрөг
Хүүхэд бүрийн мөнгөний хэмжээг тоогоо болон үгээр бичээрэй. Тоонуудыг орны нэмэгдэхүүний нийлбэр хэлбэрээр бичээрэй. Мөнгөний хэмжээг хамгийн багаас их рүү эрэмбэлэн бичээрэй. Хүүхэд бүрийн мөнгөний хэмжээг аравт, зуутаар тоймлоорой. Хүүхэд бүрд хэдийг өгвөл тэд тус бүрдээ 1000 төгрөгтэй болох вэ? Хэн нь хэнээс хэдээр илүү төгрөгтэй вэ? Хүүхдүүд бүгд хэдэн төгрөгтэй байна вэ?
Тоонуудыг жишээрэй. а. 291 ба 284 б. 403 ба 430
в. 372 ба 327
г. 361 ба 401
3
Цэцэрлэгт хүрээлэнд тарьсан 72 модны 16 нь улиас байлаа. Бусад нь гацуур байсан бол хэдэн гацуур тарьсан бэ?
4
Хүүд 830 төгрөг байсан. Тэр 395 төгрөгөөр жигнэмэг авсан бол түүнд хэдэн төгрөг үлдсэн бэ? Эгч нь түүнд 297 төгрөг өгсөн бол тэр хэдэн төгрөгтэй болсон бэ?
5
Дэлгүүрт 83 ширхэг бал, түүнээс 25-аар цөөн шугам байв. 36 хүүхэд бүр бал, шугам авчээ. Дэлгүүрт хэдэн бал, хэдэн шугам үлдсэн бэ?
АШИГЛАСАН МАТЕРИАЛ 1. 2. 3. 4.
Лувсандорж, Ц. ба бусад. (2006). Математик 3. УБ: Экимто ХХК Чулуунцэцэг, О. ба бусад. (2006). Математик 4. УБ: Экимто ХХК Чулуунцэцэг, О. ба бусад. (2008, 2011). Математик 1. УБ: Экимто ХХК, Битпресс ХХК Эрдэнэчимэг, Б. ба бусад. (2006). Нэмэх, хасах 1. Дүйцсэн сургалтын модуль. УБ: АББЗСҮТ-ийн хэвлэх үйлдвэр 5. Эрдэнэчимэг, Б. ба бусад. (2006). Нэмэх, хасах 2. Дүйцсэн сургалтын модуль. УБ: АББЗСҮТ-ийн хэвлэх үйлдвэр 6. Эрдэнэчимэг, Б. ба бусад. (2014). Математик 3. УБ: Мөнхийн үсэг ХХК
20
20