Дэлхийн Банкны итгэлцлийн сан болох Японы Нийгмийн Хөгжлийн Сангийн санхүүжилтээр Хүүхдийг Ивээх Сангаас Монгол улсын Боловсрол, соёл, шинжлэх ухааны яамтай хамтран хэрэгжүүлж буй “Алслагдсан хөдөөгийн малчдын хүүхдүүдийн бага боловсролын үр дүнг сайжруулах нь” төслийн хүрээнд хэвлүүлэв.
Уг бүтээлийн агуулга, үзэл санааг зохиогчид хариуцах бөгөөд ямар ч нөхцөлд Дэлхийн Банк болон Хүүхдийг Ивээх Сангийн байр суурийг илэрхийлэхгүй болно.
Б.Эрдэнэчимэг
БҮТЭЭХ, БАЙРЛУУЛАХ МАТЕМАТИК 3-3 Бага боловсрол нөхөн эзэмшиж буй хүүхдүүдэд зориулав.
Улаанбаатар 2014
ÃÀРЧÈÃ Дүрс, биетийг нэрлэе, ялгая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Байршил, хөдөлгөөнийг тогтооё . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Бататгая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Өөрийгөө сорьё . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Òàíèõ òýìäýã 1
Даалгавар Сорих Бүтээх
ДҮРС, БИЕТИЙГ НЭРЛЭЕ, ЯЛГАЯ
ªнцгийн талаар чи юу мэдэх вэ? Эргэн тойрондоо байгаа ºнцгийн жишээг олоорой. 1
Шугам, харандаа хэрэглэн ºнцºг зуръя. а.
б.
Цэг тэмдэглэнэ.
в.
Цэгээс шулуун зураас зурна. Цацраг ¿¿снэ.
Нэг цэг дээр эхлэлтэй хоёр цацрагийн хооронд хашигдсан хэсэг нь ºнцºг юм.
Цэгээс дахин цацраг зурна. ªнцºг ¿¿снэ. та л
орой
тал
2
а. Тэгш ºнцºг хийгээрэй
3
Аль нь тэгш ºнцгººс их, бага, тэнц¿¿ болохыг цаасан тэгш ºнцгººр шалгаарай.
Тэгш ºнцгººс их хэмжээтэй ºнцгийг мохоо ºнцºг гэнэ.
б. Тэгш ºнцºг зураарай.
Тэгш ºнцгººс бага хэмжээтэй ºнцгийг хурц ºнцºг гэнэ.
Хоёр тэгш ºнцгººр ¿¿ссэн ºнцгийг дэлгэмэл ºнцºг гэнэ.
3
Зурагт юуг харуулсан байна вэ? Юу нь шулуунтай тºстэй вэ?
Хоорондоо тэгш ºнцºг ¿¿сгэн огтлолцсон хоёр шулууныг харилцан эгц шулуунууд гэнэ.
4
4
2 1
3 2 0
см
1
3
Дэвтрийн зэрэгцэн байрлах хоёр зураасын хоорондох зайг хэмжээрэй. Шугамаа шилж¿¿лэн хэмжихэд зай нь ººрчлºгдºж байна уу? Зэрэгцээ шулуунууд огтлолцох уу?
0
5
см
Цаасаар хийсэн тэгш ºнцгºº дэлгээрэй. Нугалаасуудыг шулуун гэж тºсººлººрэй. Нугалаасуудыг тодруулан зураарай. Босоо, хэвтээ нугалаасууд хоорондоо ямар ºнцºг ¿¿сгэн огтлолцсон байна вэ? 5
4
5
Шулуун: Шулуун хоёр тийш тасралтг¿й ¿ргэлжилнэ гэж тºсººлººрэй.
Хоорондоо ижил зайд оршин ¿л огтлолцох хоёр шулууныг зэрэгцээ шулуунууд гэнэ.
Харилцан эгц гэдгийг ººрººр перпендикуляр, зэрэгцээг параллель гэж хэлдэг. 6
а. Харилцан эгц 2 шулууныг зуръя.
7
Эргэн тойрноо ажиглаарай. Харилцан эгц, зэрэгцээ шулуунуудын жишээг олж бичээрэй.
4
б. Зэрэгцээ 2 шулууныг зуръя.
Зураг дээрх юмс ямар хэлбэртэй байна вэ? Мэдэх д¿рс, биетээ олж нэрлээрэй. 8
Д¿рс б¿рийг дугаарлав.
1
2
3
8
9
14
15
4
5
6
10
11
7
12
16
17
13
18
а. Нэг д¿рсийн тал, орой, ºнцгийн тоо нь ямар байна вэ? б. Х¿снэгтийг дэвтэртээ зураарай. ªнцгийн тоогоороо ижил д¿рс¿¿дийн дугаарыг х¿снэгтэд ялгаж бичээрэй. Д¿рсийн нэрийг бичээрэй. Гурван ºнцºгтэй
Дºрвºн ºнцºгтэй
Таван ºнцºгтэй
Д¿рсийн дугаар
4,
Д¿рсийн нэр
Таван ºнцºгт
Зургаан ºнцºгтэй
Долоон ºнцºгтэй
Эдгээр нь хавтгай, бит¿¿ д¿рс. Д¿рсийн нэрийг ºнцгийн тоогоор нь таамаглаж болох нь.
в. ªгсºн шинжээр д¿рс¿¿дийг ялгаж дугаарыг х¿снэгтэд бичээрэй. Тэгш ºнцºгтэй 1,
Хурц ºнцºгтэй 3,
Мохоо ºнцºгтэй 2,
Харилцан эгц талуудтай 1,
Зэрэгцээ талуудтай 1,
5
9
Д¿рс¿¿дийг нэрлээрэй. ªмнºх д¿рс¿¿дээс ямар ялгаатай байна вэ? Эдгээр нь бит¿¿ д¿рс мºн ¿¿?
10
Хэрчмийн уртыг хэмжээрэй. Хэмжээг дэвтэртээ бичээрэй.
11
Д¿рс б¿рийн нэрийг бичээрэй.
2 1
4 3
6 7
5
а. 3, 7 дугаар д¿рсийг юу гэж нэрлэсэн бэ? Б¿гдийг хамтад нь юу гэдэг бол? б. ªгсºн шинжээр д¿рс¿¿дийг ангилж, дугаарыг нь х¿снэгтэд ялгаж бичээрэй. Шинж Дºрвºн талтай Дºрвºн талтай биш
Тэгш ºнцºгтэй
Тэгш ºнцºгг¿й 1,
6,
в. Д¿рс б¿рийн х¿рээний уртыг (периметр) олоорой. 12
13
Д¿рс¿¿дээр зохиомж хийе. Д¿рс¿¿дийг зурж, хайчилж бэлтгэнэ. Д¿рс¿¿дийг эвл¿¿лэн ºрж, зохиомж хийнэ. Зохиомжид ямар д¿рс хэд орсныг хэлнэ. Зохиомжийг ажиглаарай. ßмар д¿рс¿¿дээс б¿тсэн байна вэ?
Аль болох олон, ялгаатай олон ºнцºгт¿¿дийг зураарай. Зурсан д¿рсээ нэрлэж, шинжийг хэлээрэй.
6
Тэнхлэгийн тэгш хэмийн тухай чи юу мэдэх вэ? Тэгш хэмтэй юмсыг олж нэрлээрэй. 14
Д¿рс¿¿дийн аль нь тэгш хэмтэй вэ?
15
ªгсºн д¿рстэй тэгш хэмтэй д¿рсийг г¿йцээж зураарай.
16
Тэгш хэмтэй хувирган зурж, хээ ¿¿сгэе. Хээ зохиогоорой.
1 н¿дний талбайг 1 см.кв гэж ¿зээд, будсан хэсгийн талбайн хэмжээг олоорой. 17
Д¿рс тэгш хэмийн хэдэн тэнхлэгтэй вэ? Зурж ¿з¿¿лээрэй. а.
б.
в.
18
Цагаан толгойн ¿сг¿¿дээс тэгш хэмтэй бичигддэг дармал ¿сгийг олоорой. Тэдгээрээс сонгон ¿г зохиогоорой.
19
Тэгш хэмийн нэг, хоёр тэнхлэгтэй дүрсүүдийг хийгээрэй.
7
Зурагт юуг д¿рсэлсэн байна вэ? Эдгээр нь ямар хэлбэртэй вэ? орой ирмэг талс
с
Куб 20
талс
тал
талс
Тэгш ºнцºгт параллелепипед
Хайрцгийг судалъя. а. Дээрх хэлбэртэй жижиг хайрцагнууд цуглуулж бэлтгээрэй. б. Талсуудаа дугаарлаарай. Хайрцгаа аль нэг талсаар нь цаасан дээр байрлуулж, х¿рээлж зураарай. Х¿рээлсэн талсын дугаарыг цаасан дээрх д¿рсэд бичээрэй. Хэдэн талс хоорондоо адил байна вэ? 1
2
3
4
5
6
3
1 2
в. Èрмэг¿¿дийг тоолоорой. Хэд нь хоорондоо тэнц¿¿ урттай байна вэ? г. Хайрцаг хэдэн оройтой байна вэ? д. Х¿снэгтийг г¿йцээн, биет, д¿рсийн ялгааг хараарай. Биет
Талсын Èрмэгийн Îройн тоо тоо тоо 6
Талсын хэлбэр
Д¿рс
Îройн Талын тоо тоо
квадрат
Квадрат, тэгш ºнцºгтийг цаасаар хийгээрэй. Тэдгээр нь ямар ялгаатай вэ? Куб, тэгш ºнцºгт параллелепипед хоорондоо ямар ялгаатай байна вэ? Куб, квадрат нь хоорондоо ямар ялгаатай вэ? Îрчин тойрноосоо куб, тэгш ºнцºгт параллелепипедтэй ижил хэлбэртэй юмсыг олж бичээрэй.
8
21
Хайрцгийн дэлгээсийг харъя. Хайрцаг, хайч бэлтгэнэ. Зааврын дагуу болгоомжтой ажиллаарай. а. Хайрцгийг задлаарай. Хайрцгийн "дэлгээс" ¿¿снэ.
б. Дэлгээс нь хэдэн ширхэг, ямар д¿рсээс б¿тсэн байна вэ? Хайрцгийн талсуудын тухай ººр юу хэлж болох вэ? в. Дэлгээсийн талсуудыг салган хайчлаарай. Аль талсууд тэнц¿¿ байна вэ? Давхарлан тавьж шалгаарай. Тэгш ºнцºгт параллелепипедийн хэлбэртэй хайрцаг хийе. ªгсºн хэмжээтэй д¿рс¿¿д, скоч (наалддаг тууз), хайч бэлтгээрэй.
22
6 см
а. ªгсºн д¿рс¿¿дийг эвл¿¿лэн, скочоор холбож, параллелепипедийн дэлгээсийг хийгээрэй.
4 см
10 см 4 см
6 см
10 см
тэгш
ºнцºгт
б. Хийсэн дэлгээсээр тэгш ºнцºгт параллелепипед б¿тээж болох эсэхийг шалгаарай. в. ªºр ямар дэлгээс байж болох вэ? Хийж туршаарай. 23 24
Куб хэлбэртэй хайрцгийг яаж хийх вэ? Юу хэрэг болох вэ? Хийж ¿зээрэй. Дараах зурагт ¿з¿¿лсэн куб, параллелепипедийг б¿тээе. Соруул, баримлын шавар, хайч бэлтгэнэ. а. Нэг биетийг б¿тээхэд соруулаар хэдэн ирмэг бэлтгэх вэ? Урт нь ямар байх вэ? б. Баримлын шавраар хэдэн холбоос хийж ирмэг¿¿дийг холбосон бэ? Эдгээр нь биетийн юу болох вэ? в. Соруулаар квадрат, тэгш ºнцºгт хийгээрэй. Хийсэн биет, д¿рсээ харж, ялгааг бичээрэй.
9
Зурагт ¿з¿¿лсэн юмс ямар хэлбэртэй харагдаж байна вэ? дугуй
25
Хоёр зураг ямар ялгаатай байна вэ?
тойрог
Зурагт цэг¿¿дийг ¿сгээр тэмдэглэжээ. Дэвтэртээ х¿снэгтийг зураарай. Цэг¿¿дийг ялган х¿снэгтэд бичээрэй.
В А
К
М 26
О Т С
Дугуйн гадна байгаа цэг
Дугуйн дотор талд байгаа цэг
Тойрог дээр орших цэг
Дугуй, тойргийг судалъя. а. Цаасаар дугуй д¿рс хийе. б. Дугуйн х¿рээг давхцуулан нугалъя. Буцааж дэлгээд, нугалаасын шугамыг тодруулан зуръя. в. Дугуйн х¿рээг давхцуулан ººр нугалаас ¿¿сгэн нугалъя. Цаасаа дэлгээд хоёр нугалаасын огтлолцсон цэгийг тодруулж тэмдэглэе. г. Зурагт улаанаар тодруулсан нугалаасын уртыг хэмжье. О
А.
О
Б.
О
В.
О
Г.
О
О
Д.
А, Б зураг дахь улаанаар зурсан нугалаасын урт ямар байна вэ? В, Г, Д зураг дахь улаанаар зурсан нугалаасын урт ямар байна вэ? Тойрог дээр ямар нэг цэг тэмдэглээрэй. Уг цэгээс О цэг х¿ртэлх зайг хэмжээрэй. Энэ зайг Д зураг дахь нугалаасын урттай жишээрэй.
10
А
К
Тойргийн хоёр цэгийг холбосон хэрчмийг хөвч гэнэ.
Дугуй О
О
Тойрог, дугуйн тºвийг дайрсан хºвчийг диаметр гэнэ.
Т
С
Тойрог, дугуйн тºвººс тойрог х¿ртэлх зайг радиус гэнэ.
Тойрог
О - дугуй, тойргийн тºв; АК, СТ - хºвч
а. Диаметр дээрх цэг ямар ¿ед тойргийн, ямар ¿ед дугуйн цэг болох вэ? б. Монгол гэрийн шал, хоолны савны амсар, тогооны таг, цагаргийн аль нь тойрог, аль нь дугуй хэлбэртэй харагдах вэ? ªºр жишээ гаргаарай. Тойрог, дугуйг “гортиг” хэмээх тусгай багаж хэрэглэн зурдаг юм байна.
27
Гортигийн б¿тэц:
3
1 Харандаатай хºл
2
2 З¿¿тэй хºл 3 Бариул
1
Гортиг хэрэглэн 2 см радиустай тойрог зуръя. А О
О
4 3 2
ОА = 2 см
1 0
см
Тойрог зурахын тулд тэмдэглэсэн цэгт гортигийн з¿¿г тогтооно. Гортигийн 2 хºлийн хоорондох зайг ººрчлºхг¿йгээр бариулыг эрг¿¿лэн харандааны ¿з¿¿рээр тойрог зурна. 28
ªгсºн радиустай тойргийг гортиг хэрэглэн зураарай. а. 1 см б. 3 см в. 8 мм г. 1 см 5 мм
д. 2 см 4 мм
29
ªгсºн диаметртэй тойргийг гортиг хэрэглэн зураарай. а. 2 см б. 4 см в. 1 см г. 3 см
д. 2 см 4 мм
30
Тойргийн радиус, диаметрийн уртыг шугамаар хэмжиж олоорой.
а.
б.
в.
11
Зурагт юуг д¿рсэлсэн байна вэ? Эдгээр нь ямар хэлбэртэй вэ? 31
Жимсийг з¿ссэн байдлыг зургаар ¿з¿¿лжээ.
Энэ нь биет юм.
Жимсийг з¿сэхэд ¿¿сэх з¿смийн аль нь хамгийн том байх вэ? З¿сээг¿й жимс болон дээрх з¿сэм нь ямар хэлбэртэй харагдах вэ? Хагаслан хуваахад огтолсон хэсэгт хамгийн том дугуй харагдана.
32
б. в. г. д.
33
12
Дугуйн тºв, радиус шиг харагдаж байна.
Бºмбºрцгийн радиусыг олъё. а. Ч¿дэнзний хоёр хайрцаг, модон саваа, одон бºмбºг, шугам бэлтгэнэ. Îдон бºмбºгийн хоёр талаас хайрцгаа шахан байрлуулна. Зурагт ¿з¿¿лснээр модон савааг байрлуулж, хайрцгийг модон саваанд тулгана. Зурагт улаан сумаар ¿з¿¿лсний дагуу 2 хайрцгийн хоорондох зайг шугамаар хэмжээрэй. Энэ хэмжээ нь одон бºмбºгийн диаметр болно. Диаметрийн хагасыг олоорой. Энэ нь одон бºмбºгийн радиус болно.
Аль нь тойрог, дугуй, бºмбºрцгийн жишээ болохыг дэвтэртээ бичээрэй. а. б. в. г. д.
БАЙРШИЛ, ХӨДӨЛГӨӨНИЙГ ТОГТООЁ
Шатар, даам, тоглоомын хºлгийн ¿сэг, тоонууд юуг илэрхийлж байгаа вэ? 34
а. Зурагт д¿рсэлсэн газруудын байршлыг х¿снэгтэд бичээрэй. 5
Öýíãýëдýх х¿рýýëýí
4
Äýëã¿¿р
3 2
Ñî¸ëûí îрдîí
1
Õîтхîí
Òîãëîîмûí таëáаé
Å
Ж
Ñурãууëü
А
Б
Газрын Цэнгэлдэх нэр х¿рээлэн Байршил В5
В Сургууль
Г Дэлг¿¿р
Д Хотхон
Соёлын ордон
Тоглоомын талбай
б. Доржийн гэр Ж3 хэсэгт, музей А5 хэсэгт байрладаг. Зураг дээр “гэр”, “музей” хоёрын байршлыг олж ¿гийг бичээрэй. в. Н¿дний байршлыг тогтооход мºр, баганы дугаарын алийг эхэлж хэлэх вэ? 35
Хотхон тºлºвлºе а. Дээрхтэй адил х¿снэгтийг дэвтэртээ зураарай. б. Хотхоны хаана, юу байхыг тºлºвлºн, х¿снэгтийн н¿дэнд бичээрэй. в. Найздаа зургаа ¿з¿¿лж, хотхонд байгаа з¿йлсийн байршлыг хэл¿¿лээрэй.
13
таван хошууг Б3 байрлалаас Å5 байрлалд хэрхэн шилж¿¿лэх вэ? Дараах хариултууд зºв ¿¿? ßагаад? а. З¿¿н гар тийш 4 н¿д, доош 2 н¿д б. Баруун гар тийш 4 н¿д, доош 2 н¿д в. З¿¿н гар тийш 4 н¿д, дээш 2 н¿д г. Баруун гар тийш 4 н¿д, дээш 2 н¿д
36
5 4 3 2 1
Зааврын дагуу ажиллаарай.
37
А
Б
В
Г
Д
Å
Ж
а. Д¿рсийг ангилж, байршлыг бичээрэй.
5 4
Зургаан ºнцºгт Дºрвºн ºнцºгт Таван ºнцºгт Биет
3 2
5
1
4
А3 Б В Г Д Å Ж
В2,
б. Ж5, Г1, В4, Б5 н¿дэнд ямар д¿рс байна вэ?
2 в. Тойргийг баруун гар тийш 2, дээш 1 н¿д шилж¿¿лэн байршлыг бичээрэй. Гурвалжныг з¿¿н гар тийш 1, доош 4 н¿д шилж¿¿лээд байршлыг бичээрэй. 1 Улаан д¿рсийг Å5-д хэрхэн шилж¿¿лэхийг бичээрэй. г. Аль нэг д¿рс, биетийг ººр н¿д р¿¿ яаж шилж¿¿лж болохыг бичээрэй.
38
Байршлыг хэлж тоглоё. Жижиг чулуу, эсвэл жижиг товч бэлтгэе. а. ªмнºх даалгаварт буй х¿снэгтийг дэвтэртээ зураарай. б. Товч, эсвэл чулууг х¿снэгтийн аль нэг н¿дэнд байрлуулаарай. Дэвтэртээ байршлыг бичээрэй. в. Товч, эсвэл чулуугаа ººр н¿дэнд байрлуулаарай. Т¿¿нийг уг н¿д р¿¿ яаж шилж¿¿лж болохыг дэвтэртээ бичээрэй. Жишээ: Å2-т байсан товчийг з¿¿н гар тийш 2 н¿д, доош 1 н¿д шилж¿¿лж Г1 н¿дэнд байрлуулсан.
Д¿рсийн байршлыг х¿снэгтэд бичээрэй. 4 3 2 1 1А
14
Б 2
3В
Г 4
“З¿рх”-ийг В1 н¿дэнд хэрхэн шилж¿¿лэхийг бичээрэй.
БАТАТГАЯ Зэрэгцээ, харилцан эгц байрлалтай шулуунуудыг олоорой. Îгтлолцсон шулуунууд хоорондоо тэгш, хурц, мохоо ºнцгийн алийг ¿¿сгэсэн байна вэ?
39
а.
б.
в.
Д¿рс б¿рийн нэр, тал, оройн тоог бичээрэй.
40
1
7
2
3
8
9
4
10
5
11
6
12
13
Тэгш хэмтэй д¿рсийг олоорой. Д¿рс, т¿¿ний тэгш хэмийн тэнхлэгийг зураарай. 41
ªгсºн радиустай тойргийг зураарай. а. 2 см б. 3 см в. 6 мм
42
Тэгш хэмийн тэнхлэгийг зурагт ¿з¿¿лэв. Д¿рсийг тэнхлэгийн хувьд тэгш хэмтэйгээр г¿йцээж зураарай. б.
à.
43
г. 1 см 7 мм
в.
Асуултад хариулж, дэвтэртээ бичээрэй. 5 6209 4 8 3 6300 2 100 1 459 А
1000
9
3975
7
4910 2 3000 4
3 10 1500 2958
8500 7317
37 6 10000
Б
В
Г
5 Д
д. 2 см 5 мм
г.
а. Дараах байршилд буй тоонуудын нийлбэр, ялгаврын утгыг олоорой. А5 ба В1, А1 ба Г3, Б4 ба Г5 б. 5000-аас их тоонуудын байрлах н¿дний нэрийг бичээрэй. Эдгээр тоог орны нэмэгдэх¿¿ний нийлбэрт задлаарай.
в. 100-д хуваагдах тоонуудын байршлыг бичээрэй. г. Үржвэрийн утгыг олоорой: А1 ба В5, Д4 ба А2, Д2 ба А4, В2 ба Б1 Ногдворын утгыг олоорой: Б2 ба Б5, Г5 ба Г1, Г3 ба В4, А3 ба Д5, Б4 ба Д3 д. Аль байршилд байгаа тоонуудын нийлбэр Д2-т байгаа тоотой тэнц¿¿ вэ?
15
ӨӨРИЙГӨӨ СОРЬЁ 1
Асуултад хариулж, дэвтэртээ бичээрэй. 5
а. Д¿рс б¿рийг нэрлэж, байршлыг бичээрэй.
4
б. Б2, Å3, Г5 н¿дэнд ямар д¿рс, биет байна вэ?
3
в. Тэгш ºнцºгт параллелепипед, куб аль н¿дн¿¿дэд байна вэ?
2
г. Найман ºнцºгт аль н¿дн¿¿дэд байна вэ?
1 А
Б
В
Г
Д
Å
Ж
д. Гурвалжныг з¿¿н гар тийш 4, дээш 2 н¿д шилж¿¿лбэл аль н¿дэнд байрлах вэ?
е. Ж2, А5 н¿дэнд байрлах д¿рс¿¿д тус б¿р хэдэн орой, тал, ºнцºгтэй вэ? ё. Аль д¿рс тэгш хэмтэй вэ? Дэвтэртээ зураарай. Тэгш хэмийн тэнхлэгийг нь зураарай. 2
3
Биетийн нэр болон тохирох тоог бичээрэй. а.
Нэр: ................ Биет
талс,
орой,
ирмэгтэй.
б.
Нэр: ................ Биет
талс,
орой,
èðìýãòýé.
Гортигоор 1 см радиустай тойрог зураарай. а. Тойргийн доторх хэсгийг будаарай. б. Дугуйн гадна талд балаараа хоёр цэг тэмдэглээрэй. в. Дугуйн дотор талд балын харандаагаар хоёр цэг тэмдэглээрэй. г. Тойрог дээр аль нэг ºнгийн харандаагаар хоёр цэг тэмдэглээрэй.
АШИГЛАСАН МАТЕРИАЛ 1. Чулуунцэцэг, О. ба бусад. (2011). Математик 4. УБ: Битпресс ХХК 2. Эрдэнэчимэг, Б. Энхцэцэг, Д. (2014). Математик 3. УБ: Мөнхийн үсэг ХХК 3. Эрдэнэчимэг, Б. Энхцэцэг, Д. (2014). Математик 3. Сурагчийн ном. (Санал авахад зориулсан)
16