Ingenieria Economica | Santiago Mariño Mérida
COMBINACION DE FACTORES
TASAS DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVO, CAPITALIZADO
Valor presente
VALOR PRESENTE Y COSTO CAPITALIZADO
08/10
ANALISIS DE COSTO ANUAL UNIFORME Y EQUIVALENTE
MARIANGEL VERA MOLINA 20.397.605 Ingeniería Industrial Universidad Politécnica “Santiago Mariño”
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Editorial Los economistas clásicos utilizan los tres factores definidos por Adam Smith, cada uno de los cuáles participan en el resultado de la producción mediante una recompensa fijada por el mercado.
Los economistas clásicos consideraban que para producir bienes y servicios era necesario utilizar unos recursos o factores productivos: la tierra, el trabajo y el capital. Esta clasificación de factores sigue siendo muy utilizada en la actualidad.
Los factores de producción son los recursos que una empresa o una persona utiliza para crear y producir bienes y servicios. Cada uno de estos factores tiene una compensación o un retorno.
En la actualidad, con los grandes cambios a nivel de producción, también se pueden considerar como factores de producción la capacidad empresarial y el entorno tecnológico. Para producir bienes y servicios es necesario combinar esta serie de elementos, denominados factores de producción.
Adam Smith
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NOTICIAS Tasas de interés de nóminas y efectivas Por cuarto año consecutivo Venezuela sufrirá con gran probabilidad la inflación más alta del mundo. Dicho guarismo no indica otra cosa que la continuación de una abrupta caída del salario real. La destrucción del poder adquisitivo viene aparejada con una escasez palpitante y la expectativa de que este año habrá mayores incrementos de precios. En este escrito abordaremos la generalidad de las razones que explican la fuerte aceleración inflacionaria enfocándonos en el incremento de la demanda potencial, derivada de un aumento elevado de la impresión de los símbolos de valor (dinero). Analizaremos la centralidad de las políticas monetarias que profundizaron la fase depresiva del inevitable ciclo económico y de manera concisa se mostrarán gráficos comparativos del devenir monetario de algunos países en América Latina y EEUU. Por la brevedad que impone el artículo, se dejará para una próxima entrega las explicaciones de otros factores que generan la aceleración inflacionaria en la actualidad. Teorías clásicas sobre la inflación versus la ley justiciera del valor La economía ortodoxa considera que las variaciones de la base monetaria (BM: dinero de alto poder emitido por el Banco Central) son el único determinante de las alteraciones en los niveles precios. Por más simplista que parezca, para los monetaristas lo único que causa inflación es la impresión de dinero suplementario. Para los keynesianos la inflación es una suerte de medida fiscal impuesta con el fin de aceitar la economía, partiendo de que la emisión de dinero adicional al requerido genera un aumento en el nivel general de los precios de los bienes y servicios, lo cual puede estimular la inversión como motor central del crecimiento económico. Para los marxistas el asunto es mucho más complejo, ya que consideramos que el incremento de los precios en la economía puede obedecer a diversos factores coyunturales que hacen que los precios comerciales de las mercancías varíen con respecto de la forma de valor que momentáneamente reviste el tiempo de trabajo abstracto socialmente necesario que se requiere para reproducir una mercancía en las condiciones de producción actuales.
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La inteligencia, una combinación de factores
Según esta teoría, todos los seres humanos poseen las ocho inteligencias en mayor o menor medida. Al igual que con los estilos de aprendizaje. No hay tipos puros, y, si los hubiera, les resultaría imposible funcionar. Un ingeniero necesita una inteligencia espacial bien desarrollada, pero también necesita de todas las demás: de la inteligencia lógico matemática para poder realizar cálculos de estructuras; de la inteligencia interpersonal para poder presentar sus proyectos; de la inteligencia corporal - cinestésica para poder conducir su coche hasta la obra, etc. Gardner enfatiza el hecho de que todas las inteligencias son igualmente importantes y, según esto, el problema sería que el sistema escolar vigente no las trata por igual, sino que prioriza las dos primeras de la lista, (la inteligencia lógico matemática y la inteligencia lingüística). Sin embargo, en la mayoría de los sistemas escolares actuales se promueve que los docentes realicen el proceso de enseñanza y aprendizaje a través de actividades que promuevan una diversidad de inteligencias, asumiendo que los alumnos poseen diferente nivel de desarrollo de ellas y, por lo tanto, es necesario que todos las pongan en práctica. Para Gardner es evidente que, sabiendo lo que se sabe sobre estilos de aprendizaje, tipos de inteligencia y estilos de enseñanza, es absurdo que se siga insistiendo en que todos los alumnos aprendan de la misma manera. La misma materia se podría presentar de formas muy diversas, permitiendo al alumno asimilarla partiendo de sus capacidades y aprovechando sus puntos fuertes. Además, tendría que plantearse si una educación centrada básicamente en ciertos subconjuntos de dos tipos de inteligencia es la más adecuada para preparar a los alumnos para vivir en un mundo cada vez más complejo.
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Análisis de valor presente El criterio de decisión debe incorporar algún índice, medida de equivalencia o base para su comparación, que resuma las diferencias significativas entre las distintas propuestas. Las relaciones y ecuaciones desarrolladas en este capítulo, son los elementos necesarios que permiten realizar las comparaciones entre dos o más alternativas que tienen igual o diferente vida útil. Los datos requeridos, entre otros, son: inversión inicial, gastos operativos uniformes o irregulares, valor residual y vida útil. Las alternativas que se pueden dar, son el resultado de considerar diferentes sumas de dinero en relación a distintos tiempos, dentro de la vida útil de las mismas. Para posibilitar la selección más apropiada, dichas alternativas deben ser reducidas a una base temporal común, entendiéndose como tal, la comparación realizada en el mismo punto del eje temporal. Las bases más comunes de comparación son: - Valor presente: la comparación es realizada entre cantidades equivalentes computadas en el tiempo presente. - Costo anual uniforme: la comparación es realizada al final del año entre cantidades
Tabla 6.1 gastos de para las AyB
anuales uniformes equivalentes (base temporal: un año) - Costo capitalizado: la comparación es realizada con la premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer el equipo una vez cumplida su vida útil (base temporal: infinita). Ejemplo 6.1 Selección de alternativas con vidas útiles iguales. Descabezado, eviscerado y etiquetado manual y mecánico en pequeñas plantas de conservas de pescado Analizar la siguiente propuesta: Sustituir maquinaria por mano de obra en las operaciones de descabezado-eviscerado y etiquetado, para pequeñas plantas de conservas en países tropicales. La capacidad de producción es de 10 000 latas de 125 g de sardinas cada 8 horas. En la Tabla 6.1 se muestran las inversiones y costos de operación para cada alternativa. Se adopta como valor temporal del dinero el 10% anual. Bajo estas condiciones, la pregunta que cabe es determinar la decisión más satisfactoria desde el punto de vista económico. Expresar el resultado como valor presente y costo anual uniforme.
Inversión y operación alternativas
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Alternativa A Alternativa B Inversión (US$) 172 930 154 006 Costo de la mano de obra (US$/año) 42 408 71 714 Costo de mantenimiento (US$/año) 7 965 7 022 Consumo de electricidad (US$/año) 1 262 942 Seguros (US$/año) 1 596 1 398 Vida útil (años) 10 10 Solución: Valor presente = PA10 = 172 930 + (42 408 + 7 965 + 1 262 + 1 596) × FAP10%,10 = = 172 930 + 53 231 × 6,15 = US$ 500 300 Valor presente = PB10 = 154 006 + 81 076 × 6,15 = US$ 652 623 donde FAP10%,10 es el factor de valor presente con serie de pagos iguales para una tasa de interés (i) igual al 10% y un período n = 10 (véase el Apéndice B, Tabla B.2). Costo anual uniforme = AA = PA10 × FAP10%,10 = 500 300 × 0,163 = US$ 81 450 Costo anual uniforme = AB = PB10 × FAP10%,10 = 652 623 × 0,163 = US$ 106 377 donde FAP10%,10 es el factor de recuperación para i = 0,10 (10%) y n = 10 (FPA10%,10 = 1/FAP10%,10) (véase el Apéndice B, Tabla B.2).
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EJERCICIOS Haga una comparación del valor presente de las máquinas de igual servicio para dos impresoras, con una tasa de interés de
i= 10%
Impresora Epson
Impresora HP
A
B
Costo inicial
S/. 2,500
S/. 3,500
Costo anual de operación, CAO
900
700
Valor de Salvamento, VS
200
350
Vida útil, años
5
5
Solución: VPA: 2,500 + 900(P/A, 10% 5) - 200(P/F, 10% 5) VPA: 2,500 + 900(3.7908) – 200(0.6209) VPA: 5788 VPB: 3,500 + 700(P/A, 10% 5) – 350(P/F, 10% 5) VPB: 3,500 + 700(3.7908) – 200(0.6209) VPB: 5936 VPA < VPB Dado que los valores presentes representan los costos con signo positivo y el valor de salvamento con signo negativo, se debe seleccionar la impresora A (Epson), puesto que es la que tiene menor valor presente.
Ingenieria Economica | Santiago Mariño Mérida Calculo del Costo Capitalizado El costo capitalizado se refiere se refiere al valor presente de un proyecto que se supone que tendrá una vida útil indefinida. El procedimiento que se debe seguir al calcular el costo capitalizado o el costo inicial de una fundación permanente es el siguiente: 1. Elabore un diagrama de flujo de caja que muestre todos los gastos o entradas no recurrentes (una vez) por lo menos dos ciclos de todos los gastos o entradas recurrentes (periódicos). 2. Encuentre el valor presente de todos los gastos o entradas no recurrentes. 3. Encuentre el costo anual uniforme equivalente (CAUE) por medio de un ciclo de todos los gastos recurrentes y series de costos anuales uniformes. 4. Divida el CAUE obtenido en el paso 3 por la tasa de interés para conocer el costo capitalizado de CAUE. 5. Sume el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4. Ejemplo: Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de S/. 150,000 y un costo de inversión adicional de S/. 50,000 Para los primeros cuatro años y S/. 8,000 de ahí en adelante. Además, se espera un costo recurrente de recuperación de S/. 15,000 cada 13 años. Suponga una tasa de interés de i= 5% Solución: 1. Elabore el flujo de caja 2. Después se encuentra el valor presente (P1) de los costos no recurrentes de S/. 150,000 y S/. 50,000 en el año 10: P1= 150,000 + 50,000(P/F,5%,10)= S/. 180.695 3.Luego se convierte el costo recurrente de S/.15,000 cada 13 años en CAUE (A1) para los primeros 13 años usando la formula: A= Pi A1= 15,000(A/F, 5%,13)= S/. 847 4.Ahora calculamos el costo capitalizado para la serie anual. Para esto tenemos dos métodos: Primer método: considerando una serie de S/. 5,000 de ahora en infinito y encontrando el valor presente de S/. 8,000-S/. 5,000= S/. 3,000
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Del año 5 en adelante. Segundo método: encontrando el valor presente de S/. 5,000 durante cuatro años y el valor presente de S/. 8,000 del año 5 a infinito. Usando el primer método, el costo anual (A2), en $ 5,000 y el valor presente (P2) de $3,000 del año 5 a infinito, utilizando la ecuación P= A/i y el factor P/F tenemos: P2= 3,000/0.05 (P/F, 5%,4)= $49.362 N es igual a 4 porque el valor presente del costo anual de $3,000 se calculo en el año 4 dado que P esta siempre un año adelante del primer A. Los dos costos anuales se convierten a un costo capitalizado P3 P3= A1+A2/i = (847+5,000)/ 0,05= $116.940 El costo total capitalizado (PT) se puede obtener sumando: Pt= P1+P2+P3= $346.997
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EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- UN CAPITAL DE BS 5.000.000,00, EN 6 AÑOS HA PRODUCIDO UN INTERES DE BS 5.400.000,00, DETERMINE LA TASA DE INTERES. SOLUCION:
DATOS C
Bs 5.000.000,00
I
Bs 5.400.000,00
N
6 AÑOS
i
?
I= C * i * N i = I / C* N i = 5.400.000, 00 / (5.000.000* 6) = 0,18*100 i= 18%
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4.- ¿ QUE INTERÈS PRODUCIRÀ UN CAPITAL DE BS 8.000.000 A UNA TASA DE INTERES DEL 15 % ANUAL, DURANTE UN TIEMPO DE 5 AÑOS DATOS C
Bs 8.000.000
i
15%
N
5 AÑOS
I
?
I
=
C*i*N
I
=
8.000.000 * 0,15*5
I
=
6.000.000,00 BS
5.1.-.- DETERMINAR EL INTERES EN 245 DIAS DATOS C
Bs 8.000.000
i
15%
N
245 DIAS
I
?
I
=
C*i*N
I
=
8.000.000 * 0,15*245/360
I
=
816.666,66
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5.2.-
DETERMINAR EL INTERES EN 8 MESES DATOS
C
Bs 8.000.000,00
i
15%
N
8 MESES
I
?
I
=
I
=
I
5.3.-
C*i*N 8.000.000 * 0,15*8/12
= 800.000,00
DETERMINAR EL INTERES EN 6 SEMANAS. DATOS
C
Bs 8.000.000,00
i
15%
N
6 SEMANAS
I
?
I
I
=
I
=
C*i*N 8.000.000 * 0,15*6/52
= 138.461,54
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