Who killed the dog by Vrilissia 2 lyceum

Α’ Λυκείου 2ο ΓΕΛ Βριλησσίων

Ομάδες Εργασίας

Α’ ΟΜΑΔΑ- Regrepsa



•

Μαρία Λάσδα

•

Ευγενία Μαυρομμάτη

•

Κορίνα Παρδάλη

•

Λήδα Τσαντήλα Β’ ΟΜΑΔΑ- Let’s make a project

 •

Νίκη Κάτσιου

•

Εύα Μακρή

•

Μαριαλένα Μπαλάνου

•

Ζωή Παπαδοπούλου

•

Αντιγόνη Τσιμπούρη Γ’ ΟΜΑΔΑ- Cuatras amigas de asperger



• Όλγα Βήττου •

Βάσια Καϊδαντζή

•

Κατερίνα Κίσσα

•

Κατερίνα Κουφοπούλου Δ’ ΟΜΑΔΑ- Asperger, μια λέξη, μια ζωή

 •

Μαριέττα Δρίτσα

•

Κατερίνα Δοντά

•

Δήμητρα Μιχάλη

•

Σαββίνα Ξεκαλάκη

•

Όλγα Παπαγγελή 2

Περιεχόμενα

Α΄ ΜΕΡΟΣ: Λογοτεχνική προσέγγιση 1.

Συγγραφέας…………………………………………………………5

Αφόρμηση συγγραφέα………………………………………..5

Περίληψη βιβλίου……………………………………………….6

Χαρακτηρισμός ηρώων…………………………………………7

Ύφος …………………………………………………………………….9

Γλώσσα………………………………………………………………..9

Βραβεία βιβλίου…………………………………………………..9

Κριτικές βιβλίου…………………………………………………..9

Συνέντευξη συγγραφέα………………………………………11

10.

Ενδεικτικά έργα τέχνης……………………….……………...11 •

Λογοτεχνικά έργα…………………………………………….…11

•

Κινηματογραφικά έργα……………………………………...20

•

Θεατρικά έργα…………………………………………….……..25

Β’ ΜΕΡΟΣ: Κοινωνική προσέγγιση 1.

Το σύνδρομο Asperger ………………………………………26

Μια προσπάθεια αντιμετώπισης………………………..28

Κοινωνική ένταξη…………………………………………….…31

Μαθησιακές δυσκολίες……………………………………..34

Σύγκριση με άλλες χώρες………………………………..…36

Θεσμικό Πλαίσιο……………………………………………….41

Γ’ ΜΕΡΟΣ: Μαθηματική προσέγγιση 1.

Μαθηματική λογοτεχνία…………………….…………….43

Μαθηματικά και λογική…………………………………….43

Οι πρώτοι αριθμοί…………………………………………….44

Τέλειοι αριθμοί ………………………………………………..47

Πυθαγόρειοι αριθμοί………………………………………..48

Οι φίλοι αριθμοί……………………………………………….48

Μαθηματικές αποδείξεις από το βιβλίο «Η απολογία ενός μαθηματικού»……………………………………………………………….…....49

Το ξυράφι του Όκαμ………………………………………….51

Γιατί οι άνθρωποι πιστεύουν σε παράξενα πράγματα;…………………………………………………………………………..56

10.

Οι νεράιδες του Cottingley………………………..……..57

11.

To πρόβλημα του Μόντι Χολ…………………..…………66

Δ’ ΜΕΡΟΣ: Πηγές 1.

Βιβλιογραφία και Δικτυογραφία ………………………..76

Α΄ ΜΕΡΟΣ - Λογοτεχνική προσέγγιση Συγγραφέας

Ο ΜΑΡΚ ΧΑΝΤΟΝ γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Νορθάμπτον. Σπούδασε αγγλική φιλολογία στην Οξφόρδη και στη συνέχεια εργάστηκε για έξι χρόνια με ανθρώπους με ειδικές σωματικές και πνευματικές ικανότητες. Δίδαξε δημιουργική γραφή και έγραψε αρκετά εικονογραφημένα βιβλία για μικρά παιδιά. Το όνειρό του, όμως, ήταν να γράψει ένα μυθιστόρημα για ενηλίκους. Και κατάφερε πολύ περισσότερα: έγραψε το ΠΟΙΟΣ ΣΚΟΤΩΣΕ ΤΟ ΣΚΥΛΟ ΤΑ ΜΕΣΑΝΥΧΤΑ, ένα μυθιστόρημα για όλες τις ηλικίες, το οποίο έχει πουλήσει εκατομμύρια αντίτυπα παγκοσμίως και σάρωσε κυριολεκτικά τα βραβεία. Τέλος, η Warner Bros έχει αναλάβει την κινηματογραφική διασκευή του. Σήμερα ο Μαρκ Χάντον ζει στην Οξφόρδη με τη γυναίκα του, το γιο τους και τη γάτα τους.

Αφόρμηση συγγραφέα Στην υλοποίηση του βιβλίου αξιοποίησε την προσωπική του εμπειρία χωρίς όμως, όπως δηλώνει ο ίδιος, να έχει καμιά ειδική γνώση ή να έχει μελετήσει και ερευνήσει το θέμα του αυτισμού. Επίσης ,έχει δηλώσει ότι σημαντική έμπνευση του αποτελεί η Jane Austen και για αυτό πολύ συχνά αντλεί στοιχεία από το μυθιστόρημα της «Περηφάνια και Προκατάληψη». Το βιβλίο αυτό ήταν ο καρπός της προσπάθειας του συγγραφέα να γράψει ένα βιβλίο για ενήλικες και όχι για παιδιά όπως συνήθιζε. Συμφώνα με τον ίδιο στο «Ποιος σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα» προσπαθούσε να κάνει κάτι διαφορετικό. 5

Το πρώτο πράγμα που έκανε ήταν να γράψει για να ψυχαγωγήσει τον εαυτό του ως ενήλικα και όχι ως παιδί. Το δεύτερο ήταν να χρησιμοποιήσει απλή γλώσσα, προσεκτικά διαμορφωμένη πλοκή και να μας προσκαλέσει να μπούμε στη ζωή κάποιου άλλου. Στην ουσία αυτό που προσπαθούσε να κάνει με το βιβλίο ήταν να πάρει μια ζωή που έμοιαζε τρομακτικά περιορισμένη, να γράψει γι’ αυτήν σε ένα είδος βιβλίου που και ο ίδιος ο ήρωας θα διάβαζε - ένα μυστήριο φόνο - και να δείξει ότ, αν δεις μια τέτοια ζωή με αρκετή φαντασία, θα ήταν απέραντη.

Περίληψη βιβλίου Είναι επτά λεπτά μετά τα μεσάνυχτα, όταν ο 15χρονος Κρίστοφερ ανακαλύπτει τον Ουέλινγκτον, το μεγαλόσωμο κανίς της γειτόνισσάς του, της κυρίας Σίαρς, να κείτεται νεκρό στο γρασίδι, με μια τσουγκράνα να διαπερνά το αιμόφυρτο κορμί του. H εικόνα του βιαίως θανατωμένου ζώου δε γεννά στον Κρίστοφερ κανένα από τα συναισθήματα που κατακλύζουν σε παρόμοιες στιγμές τους περισσότερους ανθρώπους. Αντιθέτως, περιγράφει με εντυπωσιακή ωμότητα την εικόνα που αντικρίζει, ενώ μια σειρά απόλυτα λογικών σκέψεων τον οδηγεί στην απόφαση να ανακαλύψει μόνος του το δολοφόνο του σκύλου. Προτού προλάβει όμως καλά καλά να το σκεφτεί, βρίσκεται ο ίδιος κατηγορούμενος και κρατούμενος στο αστυνομικό τμήμα της περιοχής, έχοντας χτυπήσει τον αστυνομικό που επιχείρησε να τον ανακρίνει. Γρήγορα αντιλαμβανόμαστε ότι κάτι παράξενο συμβαίνει με τον Κρίστοφερ, ότι κάτι το ξεχωριστό υπάρχει στον τρόπο με τον οποίο εκείνος βιώνει τα πράγματα. Θα χρειαστεί βεβαίως να περάσουν αρκετές σελίδες, ώσπου να καταφέρουμε να δώσουμε ένα συγκεκριμένο και ενδεχομένως καθησυχαστικό όνομα σε αυτή την ιδιαιτερότητα. Ιδανικός αναγνώστης αυτού του βιβλίου θα ήταν ο ανυποψίαστος αναγνώστης, εκείνος που θα αφηνόταν στην αφήγηση του Κρίστοφερ, δίχως να τον έχει πρώτα κατατάξει σε κάποια ασαφή πλην αναγνωρίσιμη κοινωνικά κατηγορία. Και πράγματι: ο Κρίστοφερ είναι ένα παιδί με ειδικές ανάγκες, αφού απέναντι σε κάποια πρακτικά ζητήματα της καθημερινότητας (τροφή, καθαριότητα κτλ.) χρειάζεται ειδική όσο και ειδικευμένη φροντίδα. Για παράδειγμα, τρώει μονάχα κόκκινες και πράσινες τροφές και ποτέ τροφές κίτρινες και καφέ. Επιπλέον, το κάθε υλικό δεν πρέπει να αγγίζει το άλλο μέσα στο πιάτο, αλλά και πάλι είναι πολύ πιθανόν κάτι άλλο να τον ενοχλήσει με κίνδυνο να μείνει τελικά νηστικός. Αντίστοιχα προβλήματα υπάρχουν και με τη σωματική υγιεινή, αφού οτιδήποτε υπαινίσσεται ανθρώπινη επαφή ή συνάφεια με τις εκκρίσεις άλλων προκαλεί στον Κρίστοφερ έντονη αποστροφή. Τέλος, ουρλιάζει ή μουγκρίζει δίχως προφανή πάντοτε λόγο, γίνεται βίαιος ή χυδαίος και έχει μια έντονη εσωτερική διάθεση για απομόνωση. Από την άλλη, ο Κρίστοφερ είναι άτομο με εντελώς ειδικές δεξιότητες και αυτές έχουν να κάνουν με τους αριθμούς μα και γενικότερα με την 6

εξαιρετική μνημοτεχνική του ικανότητα. Ο κόσμος των μαθηματικών, κόσμος αφηρημένος, που διακρίνεται από τελειότητα και υψηλή προβλεψιμότητα, μοιάζει το ιδανικό σύμπαν για τον Κρίστοφερ. Με όχημα λοιπόν τη μαθηματική λογική του, αλλά και τις συμβουλές της Σόμπαν, της παιδαγωγού που τον φροντίζει, ρίχνεται στην αναζήτηση του φονιά του σκύλου, καταγράφοντας με λεπτομέρειες την πορεία των ερευνών του – οι οποίες θα αποδειχθούν ιδιαιτέρως αποκαλυπτικές για τον ίδιο και την οικογένειά του. Δεν είναι βεβαίως τυχαίο ότι πρότυπο του Κρίστοφερ είναι ο σπουδαιότερος ντετέκτιβ της λογοτεχνίας, ο άνθρωπος που ανήγαγε το συλλογισμό και την παρατήρηση σε μοναδική τέχνη, δηλαδή ο Σέρλοκ Χολμς. Στο πρόσωπο του εκκεντρικού ήρωα του Κόναν Ντόιλ ο 15χρονος βλέπει τον απόλυτο θρίαμβο της λογικής, έναν κόσμο που παρά τους κινδύνους και τις αβεβαιότητές του εμφανίζεται απολύτως αιτιοκρατικός και συνεκτικός: κόσμος ιδανικός μα και ιδεατός. Και αυτό είναι που κάνει τον Κρίστοφερ ακόμη πιο ξεχωριστό: έχει επίγνωση των μέσων που μετέρχεται προκειμένου να καταλαγιάσει τους φόβους του, πάσχει, θα έλεγε κανείς, από υπερβολική διαύγεια.

Ο χαρακτήρας και τα συναισθήματα των ηρώων Κρίστοφερ Μπορούμε εύκολα να καταλάβουμε πόσο μοναχικός είναι ο Κρίστοφερ, αφού αναζητά την απομόνωση και την ηρεμία. Πολλές φορές τον βλέπουμε να προσπαθεί να κρυφτεί από τον κόσμο, ευάλωτος καθώς είναι, αλλά και κανείς δεν ξεχνά το όνειρό του να αφανίσει κυριολεκτικά όλους τους υπόλοιπους ανθρώπους. Δεύτερον, είναι εμφανές πόσο ανεπιεικώς φέρεται στους άλλους, μιας και συνεχώς τους κρίνει δίχως να τους γνωρίζει και δε θεωρεί πως ο καθένας αξίζει μια δεύτερη ευκαιρία. Έτσι δε συγχωρεί. Τρίτον, στο βιβλίο φαίνεται υπέρμετρα απαθής στον τομέα των συναισθημάτων. Τείνει επίσης να είναι απότομος και σκληρός στις αντιλήψεις του. Για παράδειγμα, απαξιώνει την έννοια της θρησκείας και αυτούς που την ασπάζονται. Τέταρτον, η σκέψη του βασίζεται εξ’ ολοκλήρου στη λογική και οι απόψεις του είναι απόλυτα ορθολογιστικές. Πέμπτον, γίνεται επίσης φανερό ότι είναι οργανωτικός και ιδιαίτερα τακτικός, μιας και θέλει πάντα να είναι πιστός σε ένα πρόγραμμα και συνεπής. Μάλιστα αναστατώνεται, όταν ανακαλύπτει πως τον περιμένουν εκπλήξεις. Ακόμα, διακριτή είναι και η αξιοθαύμαστη παρατηρητικότητά του μα και ο τρόπος που τα αναλύει όλα διεξοδικά. Ως συμπέρασμα, θα πρέπει να πούμε πόσο δύσκολο βρήκαμε να τον χαρακτηρίσουμε, μιας και ποτέ δεν εκδηλώνεται ψυχικά. Ο συναισθηματικός του κόσμος είναι φτωχός ή άδηλος, έτσι θα πρέπει να παραδεχτούμε πως δεν είναι ένα άτομο που «μας κερδίζει». Είναι διαφορετικός, έτσι πολλές φορές αυτά που σκέφτεται μας συγχύζουν ή και μας εξοργίζουν, απορούμε μαζί του. Δε φταίει όμως, έτσι κι αλλιώς, πιθανόν κι εκείνος για εμάς έτσι θα ένιωθε…

Πατέρας Γενικώς ο πατέρας έχει όλα τα γνωρίσματα ενός πραγματικά βασανισμένου ανθρώπου, αφού έχει ανεχτεί πολλά κι έχει κουραστεί πολύ από τη ζωή του. Έχει αληθινά αφεθεί μόνος ενάντια στον κόσμο, μιας και δε βρίσκει υποστήριξη πουθενά. Φυσικά, όπως και κάθε άνθρωπος, έχει ανάγκες αγάπης και τρυφερότητας, τις οποίες το παιδί του είναι ανίκανο να καλύψει. Έτσι βρίσκεται παγιδευμένος σε ένα φαύλο κύκλο έλλειψης ικανοποίησης, καθώς εκείνος ποτέ δε σταματά να προσφέρει, μα δεν παίρνει τίποτα σε αντάλλαγμα. Φαίνεται πως δεν τον καταλαβαίνει κανείς, έχοντας ως μοναδική κοντινή σχέση ένα ασταθές και ψυχρό επιφανειακά αγόρι. Επιπλέον, είναι ευδιάκριτη η εμμονή του στο παρελθόν και η αδυναμία του να υπερβεί την εγκατάλειψή του από τη γυναίκα του. Δεν μπορεί να το ξεχάσει κι είναι μονίμως θυμωμένος. Δεν καταφέρνει να συγχωρήσει την πρώην γυναίκα του και αισθάνεται μια οργή, η οποία όμως ίσως και να απευθύνεται στον ίδιο του τον εαυτό. Ίσως και να κατηγορεί τον εαυτό του για τις επιλογές του παρελθόντος και την εξέλιξή της ζωής του. Ακόμα φαίνεται πως ναι, είναι σίγουρα δυσλειτουργική φυσιογνωμία, μιας και ο εγωισμός του δεν τον αφήνει να προχωρήσει μετά την «ατίμωση» από την πρώην του. Αλλά δε θα μπορούσαμε να αμφισβητήσουμε πως είναι μεγάλος αγωνιστής και προσπαθεί πραγματικά, αν και μερικές φορές λυγίζει και υποκύπτει στις δυσκολίες που παρουσιάζονται. Είναι απόλυτα δικαιολογημένο, μιας και είναι κι αυτός άνθρωπος, που κατάντησε αναγκαστικά εσωστρεφής λόγω της μοναξιάς του. Σε τελική ανάλυση, ο πατέρας του Κρίστοφερ είναι ένας συνηθισμένος άνθρωπος σε μια ασυνήθιστη γονεϊκή σχέση, που οι συγκυρίες της ζωής του τον έχουν αναγκάσει να κρύβεται πίσω απ’ τα ψέματα και τις άσχημες –ίσως και παράλογα βίαιες- αντιδράσεις υπερβαίνοντας κάθε λογική, όταν στερεί τη μάνα από το παιδί με τον ψεύτικο θάνατό της. Βέβαια, κάποιοι θα διαφωνούσαν στο κατά πόσο αυτό που εκδηλώνει αποτελεί την αληθινή του προσωπικότητα. Είναι έρμαιο της ατυχίας του, και αυτά που του έχουν συμβεί έχουν παίξει τον κυρίαρχο ρόλο στη διαμόρφωση του χαρακτήρα του, δεν γνωρίζουμε εάν ήταν εξ’ αρχής τα φυσικά του χαρακτηριστικά.

Μητέρα Η μητέρα γενικώς είναι αδύναμος χαρακτήρας και καθόλου αγωνίστρια, γίνεται απόλυτα εμφανές με τις πράξεις της. Ανέτοιμη καθώς είναι, φαίνεται πραγματικά ακατάλληλη για το ρόλο που κατείχε στην οικογένειά της. Αρχικά, εκτός του ότι υπήρξε άπιστη σύζυγος και ευερέθιστη προς το μικρό Κρίστοφερ, κρύβεται επίσης συνεχώς πίσω από δικαιολογίες, ώστε να μην αισθάνεται τύψεις. Έλεγε πως δεν την χρειάζονταν και καθησυχαζόταν τόσο, ώστε να καταφέρει τελικά να τους εγκαταλείψει. Έτσι, χωρίς πιθανόν να αισθάνεται αληθινό έρωτα, το «βάζει στα πόδια» με τον πρώτο τυχόντα. Θέλει απλά να 8

ξεφύγει από τις δύσκολες οικογενειακές σχέσεις και το δυσλειτουργικό Κρίστοφερ κι έτσι βρίσκει τρόπο, ένα μέσον που θα την απαλλάξει από τη δύσκολη κατάσταση. Αυτό συμβαίνει, επειδή δε θα μπορούσε ποτέ να αποφασίσει μόνη να φύγει, τέτοια ανάγκη που έχει να εξαρτάται από κάποιον. Είναι ανίκανη να στηρίξει πλήρως την ύπαρξή της μόνη, θέλει βοήθεια, για αυτό και δεν κατάφερε να στεριώσει σε ένα περιβάλλον που την ήθελε «βράχο υπομονής», σθεναρή και απίστευτα δυνατή. Επιπλέον, από αρκετούς θα μπορούσε να χαρακτηριστεί και ως «ανεύθυνη μάνα», αφού προτίμησε να εγκαταλείψει το παιδί της, προκειμένου να σωθεί η ίδια από την ψυχολογική κατάρρευση και την αβάσταχτη κούραση, χωρίς να λαμβάνει υπόψη της το πρόβλημα που θα προξενήσει στην οικογένειά της. Διαφαίνεται, λοιπόν, μια εγωιστική τάση, αφού σκέφτεται πρώτα τη δική της ευημερία διαψεύδοντας το πρότυπο της μάνας-μάρτυρα που θυσιάζεται για τα παιδιά της. Φυσικά και ΔΕΝ μπορούμε να τη χαρακτηρίσουμε ως κακιά ή άκαρδη. Έτσι κι αλλιώς, ανάμεσα στους βασανισμένους, ποιος είναι κακός; Ήταν απλώς το λάθος άτομο, στο λάθος μέρος, τη λάθος στιγμή. Έτσι κι αλλιώς, στο τέλος μετανιώνει για τη στάση της και αποφασίζει να επανορθώσει και να έρθει πιο κοντά στο παιδί της.

Ύφος Σε όλη τη διάρκεια του μυθιστορήματος το ύφος είναι απλό, κατανοητό τέτοιο που δε δυσκολεύει τον αναγνώστη, και μάλιστα θα μπορούσε να χαρακτηριστεί καθημερινό σε κάποια σημεία.

Γλώσσα Καθημερινή με λαϊκά στοιχεία και μάλιστα σε αρκετά σημεία υπάρχουν βωμολοχίες. Γενικότερα, και η προσιτή γλώσσα και το απλό ύφος κάνουν το βιβλίο ευχάριστο και ευανάγνωστο.

Βραβεία βιβλίου      

First Booktrust Teenage Prize Guardian Children's Fiction Prize W H Smith Children's Book of the Year Waterstone's Literary Fiction Award Commonwealth Writers Prize Best First Book Υποφήφιο για το Booker 2003

Κριτικές βιβλίου  «Αφηγείται ένας δεκαπεντάχρονος αυτιστικός νέος, με αποτέλεσμα η σύνολη αφήγηση να διαφέρει πολύ από τη συνηθισμένη με την απλότητα, την ευθύτητα και την ειλικρίνεια με την οποία βλέπει τον κόσμο. Είναι φοβερός στα μαθηματικά, είναι πάντα ειλικρινής, δεν του αρέσει να τον αγγίζουν, του αρέσει το κόκκινο 9

χρώμα αλλά καθόλου το κίτρινο και το καφέ. Μέσα από μικρά κεφάλαια βλέπει τον κόσμο διαφορετικά, εντελώς αυθεντικά πέρα από τις συμβατικότητες των άλλων, “φυσιολογικών” βλεμμάτων. Η πραγματικότητα ξαναγράφεται με άλλη ματιά. Το βιβλίο είναι εν μέρει μαθηματικό, αφού αναλύεται ο μαθηματικός τρόπος σκέψης του αφηγητή-ήρωα, και εν μέρει αστυνομικό, αφού ο νεαρός μας πρωταγωνιστής έχει βαλθεί να ανακαλύψει ποιος σκότωσε τον σκύλο της γειτόνισσάς του. Φυσικά, πρόκειται για μια παρωδία αστυνομικού, με ντέντεκτιβ ένα ιδιαίτερο παιδί, με θύμα ένα σκύλο και με μια έρευνα που δεν μπορεί να ανακαλύψει την αλήθεια… Τελικά, όμως, την ανακαλύπτει. Σ’ αυτή κρύβονται οι παράξενες σχέσεις των γονιών του, οι σχέσεις τους με τους γείτονες, ο αλλόκοτος κόσμος που μας περιβάλλει ιδωμένος από την αλλόκοτη οπτική του γωνία. Η προσπάθειά του να πετύχει το στόχο του τον κάνει πιο δυνατό να ξεπεράσει τον εαυτό του, αφού καταφέρνει να φύγει από το σπίτι του και να φτάσει –σε αναζήτηση της μητέρας του- ως το Λονδίνο. Η δύναμη της θέλησής του είναι τόσο μεγάλη, που παρασύρει τον αναγνώστη σε μια πείσμονα προσπάθεια να ξεπεράσει “τους Λαιστρυγόνες και τους Κύκλωπες” που κουβαλάει μέσα του. Το βιβλίο φωτίζει τους παράξενους διαδρόμους της σκέψης και της θέλησης». Πατριάρχης Φώτιος (1/7/2007)

 «Ο Μαρκ Χάντον προίκισε το βιβλίο του με μια αριστοτεχνικά απλή δομή, που θυμίζει σε ακρίβεια και κομψότητα ένα καλά διατυπωμένο θεώρημα. Φράση τη φράση, εικόνα την εικόνα (η έξυπνη χρήση των εικόνων είναι μία ακόμη ιδιαιτερότητα αυτού του βιβλίου), χτίζει τον ιδιαίτερο κόσμο του ήρωά του, έναν κόσμο συμπαγή και συνεκτικό, ελαφρά μα ανεπανόρθωτα μετατοπισμένο από τον κόσμο των άλλων, με τους οποίους επικοινωνεί μέσα από εξαιρετικά ακριβείς κώδικες. Ο Κρίστοφερ γαντζώνεται πάνω από τις λέξεις, βλέποντας σε αυτές ένα είδος αυστηρού συστήματος που θα μπορούσε να του χαρίσει στην επαφή του με τους άλλους τη σιγουριά και την ασφάλεια των μαθηματικών. Και είναι ακριβώς αυτή η αδυναμία της γλώσσας να εννοεί πάντοτε αυτό που λέει, αυτή η ρευστότητα των σημασιών και των συναισθημάτων, το πεδίο όπου ολισθαίνει ο Κρίστοφερ, το σημείο στο οποίο η πραγματικότητα τον προδίδει και τον απομονώνει. Το Ποιος σκότωσε τον σκύλο τα μεσάνυχτα έχει τιμηθεί με έναν ολόκληρο κατάλογο από βραβεία, με σημαντικότερο το Whitbread για το καλύτερο βιβλίο της χρονιάς, και σωστά χαρακτηρίστηκε «βιβλίο για όλες τις ηλικίες». Ο Μαρκ Χάντον κατάφερε να ισορροπήσει σε αυτή την πολύ ευαίσθητη λεπτή γραμμή ανάμεσα στο μυθιστόρημα για παιδιά και στον παράξενο κι ενίοτε νοσηρό κόσμο της λογοτεχνίας, όπου οι απαντήσεις είναι πολύ λιγότερες από τα ερωτήματα και η πραγματικότητα κάθε άλλο παρά παραμυθένια. H μετάφραση είναι πολύ καλή και γενικότερα η έκδοση αποπνέει επιμέλεια και φροντίδα, όμως το επίμετρο της Μαρίας και της 10

Ελένης Παξινού είναι, φοβάμαι, μπερδεμένο και παραπλανητικό. Σε ένα βιβλίο που απευθύνεται και σε παιδιά, οι ερμηνευτικές προσεγγίσεις που το συνοδεύουν δε θα έπρεπε να παράγουν μεγαλύτερη σύγχυση από αυτή που, υποτίθεται, καλούνται να διαλύσουν. Κώστας Κατσουλάρης (Βήμα, 04-07-2004)

 «Γράφω βιβλία για παιδιά εδώ και 17 χρόνια. Στο διάστημα αυτό, έχω λάβει μια σταθερή στήλη επιστολών. Οι περισσότερες είναι από τους αναγνώστες που μου λένε πόσο απόλαυσαν το βιβλίο, που πάντα μου δίνει μια λάμψη για το υπόλοιπο της ημέρας» Μαρκ Χάντον (The Observer)

Ο «Κρίστοφερ» στην τέχνη, ενδεικτικά έργα Το σύνδρομο Asperger και γενικότερα ο αυτισμός αποτελεί πλέον αναγνωρίσιμο μέρος της κοινωνίας. Καθημερινά συναντάμε όλο και περισσότερες περιπτώσεις ατόμων με σύνδρομο Asperger ή με κάποια άλλη μορφή αυτισμού. Το τελευταίο διάστημα το σύνδρομο έχει τραβήξει την προσοχή του κόσμου και ειδικότερα ανθρώπων του επιστημονικού και καλλιτεχνικού χώρου. Αυτό έχει οδηγήσει στη δημιουργία κινηματογραφικών, θεατρικών και λογοτεχνικών έργων , των οποίων η πλοκή εμπνέεται από αυτό και πραγματεύεται τη ζωή ατόμων με Asperger. Κατά συνέπεια, μπορούμε να αντλήσουμε πολλές πληροφορίες σχετικά με την καθημερινότητα, τα συναισθήματα ,τη συμπεριφορά των ανθρώπων αυτών, αλλά και τα προβλήματα προσαρμογής και ένταξης τους στο κοινωνικό περιβάλλον.

ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ

 ΠΟΙΟΣ ΣΚΟΤΩΣΕ ΤΟ ΣΚΥΛΟ ΤΑ ΜΕΣΑΝΥΧΤΑ

Χαρακτηριστικά στιγμιότυπα του Κρίστοφερ •

•

Όταν ο Κρίστοφερ ανακαλύπτει το πτώμα του σκύλου στην αρχή του βιβλίου και στη συνέχεια μας εξιστορεί την πορεία ως τον υποτιθέμενο θάνατο της μητέρας του, καθώς και όταν μαθαίνει για τον παράνομο δεσμό της με το γείτονα κύριο Σίαρς, δεν εκφράζει κανένα συναίσθημα, μένει φαινομενικά απαθής και αντιδρά με μεγάλη ψυχραιμία, αναζητώντας μια πρακτική εξήγηση των πραγμάτων. Παραδείγματος χάρη, μπροστά στο πτώμα του σκύλου το πρώτο πράγμα που σκέφτεται είναι πως ο σκύλος φαίνεται νεκρός και το πιο πιθανό ενδεχόμενο είναι να δολοφονήθηκε, αντί να πανικοβληθεί και να ανατριχιάσει με το θέαμα όπως ένα συνηθισμένο παιδί. Επίσης, όταν μαθαίνει πως η μητέρα του είναι στο νοσοκομείο, αυτό που σκέφτεται είναι πως πρέπει να της πηγαίνουν φαγητό, μιας και το νοσοκομειακό δεν είναι τόσο καλό, αντί να ανησυχήσει για την υγεία της και, όταν τελικά αυτή πεθαίνει, όπως του ανακοινώνουν, αυτό που θέλει να ξέρει ο Κρίστοφερ είναι τι είδος καρδιακής προσβολής έπαθε, ενώ κάποιος άλλος στη θέση του θα ήταν συντετριμμένος . Τέλος, όταν έμαθε για τη σχέση του κύριου Σίαρς με τη μητέρα του, ήθελε να ξέρει αν αυτός ήταν ο λόγος που ο κύριος Σίαρς άφησε τη γυναίκα του, ενώ αντίθετα κάποιος άλλος θα ένιωθε προδομένος. Στην αρχή του βιβλίου βλέπουμε τη δασκάλα του Κρίστοφερ να σχεδιάζει πρόσωπα με διαφορετικές εκφράσεις για να τον βοηθήσει να κατανοεί όσο πιο εύκολα γίνεται τα συναισθήματα που περνούν από τα πρόσωπα των ανθρώπων ανάλογα με τις καταστάσεις που βιώνουν . Αργότερα προσπαθεί να του εξηγήσει ότι οι άνθρωποι δε μιλούν μόνο με τα λόγια αλλά και με το σώμα τους, με διάφορες κινήσεις και μορφασμούς, κοινώς με τη γλώσσα του σώματος. Η αντίδραση του Κρίστοφερ σε αυτά είναι η ίδια, δεν καταφέρνει να τα κατανοήσει πλήρως και δεν μπορεί να αντιληφθεί τη χρησιμότητα των μορφασμών. Από την αρχή του βιβλίου ο αναγνώστης αντιλαμβάνεται την αγάπη και την έφεση του Κρίστοφερ για τα μαθηματικά, καθώς επίσης και την ανάγκη του να βάζει τα πάντα σε μια λογική τάξη. Παραδείγματος χάρη, όταν βρέθηκε στο κελί της φυλακής, δεν ένιωσε πανικό ή σύγχυση, όπως θα ένιωθε οποιοσδήποτε άλλος στη θέση του, αλλά ένιωσε ασφάλεια και ευχαρίστηση λόγω της απλότητας του χώρου, αντιμετώπισε τον εγκλεισμό του σαν ένα μαθηματικό πρόβλημα που μπορούσε εύκολα να λύσει, όπως και έκανε τελικά. Όταν ο αστυνομικός έκανε στον Κρίστοφερ τις απαραίτητες ερωτήσεις σχετικά με το βάρβαρο θάνατο του σκύλου, χωρίς να του αφήνει το χρονικό περιθώριο που ο ίδιος χρειαζόταν για να δώσει μια ικανοποιητική απάντηση, το μυαλό του μπλόκαρε και έπαψε να λειτουργεί σωστά για ένα μικρό χρονικό διάστημα . Από το περιστατικό αυτό φαίνεται πως ο Κρίστοφερ αδυνατεί να ανταποκριθεί κάτω από μεγάλη πίεση, πράγμα που συμβαίνει λόγω του γεγονότος ότι πολλές πληροφορίες εισβάλλουν στο μυαλό του και δυσκολεύεται να τις τοποθετήσει σε μια σειρά, με αποτέλεσμα να συγχύζεται.

•

Μέσα από διάφορα γεγονότα που λαμβάνουν χώρα στο βιβλίο φαίνεται ξεκάθαρα η έντονη δυσφορία του Κρίστοφερ στη σωματική επαφή, στο άγγιγμα, στο κράτημα. Τέτοια γεγονότα είναι όταν ο αστυνομικός προσπαθούσε να τον σηκώσει από το έδαφος καθώς και όταν κατά τη διάρκεια του τσακωμού του με τον πατέρα του αυτός τον έσφιξε δυνατά. Η αντίδρασή του και στις δύο περιπτώσεις ήταν επιθετική και ανεξέλεγκτη . Όταν ο Κρίστοφερ αποφασίζει να διεξάγει έρευνα με σκοπό την ανακάλυψη του δολοφόνου του σκύλου, αναφέρει ότι χρειάζεται θάρρος για να μιλήσει με τους γείτονες. Επίσης φοβόταν πολύ να πάει βόλτα στο πάρκο με τη γειτόνισσα, κυρία Αλεξάντερ, μόνος λόγω του ότι του ήταν ξένη. Από τα παραπάνω φαίνεται ότι δυσκολεύεται ιδιαίτερα να δημιουργήσει διαπροσωπικές σχέσεις με άλλους ανθρώπους, καθώς επίσης και ότι νιώθει φόβο, ανασφάλεια και καχυποψία για τους ανθρώπους που δε γνωρίζει καλά. Σε ένα από τα γράμματα της μητέρας του Κρίστοφερ αναφέρεται πως, όταν κάποτε είχαν βγει να ψωνίσουν σε περίοδο αιχμής, πράγμα που σημαίνει πως κυκλοφορούσε πολύς κόσμος και επικρατούσε θόρυβος, ο Κρίστοφερ είχε συγχυστεί πάρα πολύ, με αποτέλεσμα να δημιουργήσει πρόβλημα. Επιπλέον, όταν προσπαθεί να φτάσει στο σταθμό του τρένου και αναγκάζεται να περάσει μέσα από πολυπληθείς και πολύβοους δρόμους, νιώθει πως το κεφάλι του έχει γεμίσει κραυγές και δυσκολεύεται να σκεφτεί καθαρά. Από τα περιστατικά αυτά συμπεραίνουμε πως, όταν βρίσκεται στον ίδιο χώρο με πολύ κόσμο, το μυαλό του αποσυντονίζεται και νιώθει τρόμο . Σύμφωνα με τον Κρίστοφερ ψέμα είναι να λες πως συνέβη κάτι κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, ενώ στην πραγματικότητα αυτό δε συνέβη. Όπως μας εξηγεί, ένα ψέμα τον ωθεί να σκέφτεται πολλά πράγματα που δε συνέβησαν τη συγκεκριμένη στιγμή . Έτσι οι σκέψεις του οδηγούνται σε ένα χαοτικό δρόμο, με αποτέλεσμα να τρομοκρατείται και να νιώθει τεράστια σύγχυση. Ενδεικτικά περιστατικά για το συμπέρασμα αυτό είναι η αντίδρασή του, όταν μαθαίνει ότι η μητέρα του δεν έχει πεθάνει αλλά είναι ζωντανή, καθώς και όταν μαθαίνει ότι ο πατέρας του ήταν αυτός που σκότωσε το σκύλο. Στην πρώτη περίπτωση κάνει εμετό και στη συνέχεια ακολουθεί ένα χρονικό διάστημα κατά το οποίο είναι εντελώς αποπροσανατολισμένος και δεν ξέρει τι του γίνεται. Στη δεύτερη περίπτωση, αφού συνειδητοποιεί την αλήθεια, θεωρεί αδύνατο να ξαναεμπιστευτεί τον πατέρα του.

 ΤΑ ΖΩΑ ΣΕ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ της Temple Grandin

Το βιβλίο της Τεμπλ Γκράντιν "Τα ζώα σε μετάφραση" χαρακτηρίζεται από την καθαρή ματιά μιας γυναίκας που βλέπει τα πράγματα από την πλευρά του αυτισμού και καταφέρνει να στείλει ένα εκπληκτικό μήνυμα για το πώς σκέφτονται και αισθάνονται τα ζώα. Επίσης, μας αποκαλύπτει τις αξιοσημείωτες ικανότητες ζώων και ανθρώπων με αναπηρίες συγκρίνοντας τα ζώα με αυτιστικούς «σοφούς» που, όπως αναφέρει και η ίδια, έχουν ειδικές μορφές ευφυΐας που τα κανονικά άτομα δεν μπορούν να αντιληφθούν. Συνεπώς, η Τεμπλ Γκράντιν βλέπει αυτό που οι άλλοι δεν μπορούν να δουν μέσα από τα μάτια ενός αυτιστικού ατόμου. Όπως η ίδια δηλώνει, μπορεί να σκέφτεται με εικόνες, μια ικανότητα η οποία τη βοηθά να λύνει προβλήματα που τα 'φυσιολογικά' μυαλά αδυνατούν να λύσουν. Αυτός είναι ένας από τους λόγους για τους οποίου ο κόσμος χρειάζεται τα άτομα που βρίσκονται στο φάσμα του αυτισμού. Μέσα από το βιβλίο της «Τα ζώα σε μετάφραση», λοιπόν, μας ωθεί να δούμε τον κόσμο μέσα από τη δική της, διαφορετική ματιά, τη ματιά ενός αυτιστικού ατόμου (και των ζώων!).

 ΕΝΑΣ ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΣ ΜΙΚΡΟΣ ΚΥΡΙΟΣ του Χρήστου Κοργιωτίδη

Καλοκαίρι 2005. Ο νυχτοφύλακας ενός ξενοδοχείου, ένας έφηβος με σύνδρομο asperger, μια περίεργη φιλία και ένα μυστικό ημερολόγιο. Το βιβλίο αυτό καταγράφει τα καθημερινά δρώμενα της ζωής ενός παιδιού με σύνδρομο asperger. Με ανάλαφρο ύφος και αρκετή δόση χιούμορ, ο συγγραφέας προσπαθεί να εντοπίσει, να επεξεργαστεί και να αποκρυπτογραφήσει τις διάφορες εκφάνσεις του αυτιστικού φάσματος, όπως αυτές εκδηλώνονται μέσα από τις συμπεριφορές και τις σκέψεις του μικρού ήρωα. Θέματα όπως η επικοινωνία, το χιούμορ, η σεξουαλικότητα και πολλά άλλα, αναλύονται και σχολιάζονται σε δύο διαφορετικούς χρόνους: τη στιγμή που ανέκυπταν, στη συγκεκριμένη περίσταση και πλαίσιο, αλλά και ετεροχρονισμένα, κάποια χρόνια μετά, μέσα από έναν ωριμότερο τρόπο σκέψης. Το βιβλίο απευθύνεται τόσο σε ανθρώπους που γνωρίζουν για το σύνδρομο asperger και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του, όσο και σε αναγνώστες που δε γνωρίζουν κάτι για τo συγκεκριμένο αυτιστικό φάσμα, αλλά ενδιαφέρονται να εξοικειωθούν και να μάθουν περισσότερα για αυτό.

 ΔΕΝ ΕΙΜΑΙ ΤΕΡΑΣ ΣΟΥ ΛΕΩ! της Παναγιώτας Πλησή

Το βιβλίο της Παναγιώτας Πλησή είναι ένα εξαιρετικό μυθιστόρημα του οποίου ο πρωταγωνιστής έχει σύνδρομο Άσπεργκερ. Με το βιβλίο αυτό προσεγγίζει με έναν ξεχωριστό τρόπο το θέμα των ατομικών διαφορών. Περιγράφοντας την ιδιαίτερη συμπεριφορά και τρόπο σκέψης του πρωταγωνιστή προωθεί την κατανόηση του συνδρόμου Άσπεργκερ. Είναι ένα εξαιρετικό βοήθημα για την ευαισθητοποίηση των παιδιών στις ατομικές διαφορές και τη σημασία τους στις διαπροσωπικές σχέσεις.

 SAVING MAX της Antoinette van Heughten

Η Daniel Parkman μία επιτυχημένη δικηγόρος και μητέρα ενός εφήβου με σύνδρομο asperger, του Max, βλέποντας το γιο της να παρουσιάζει ξαφνικά επιθετική συμπεριφορά, αποφασίζει να τον πάει σε μια ψυχιατρική κλινική, με σκοπό να βρεθεί η ρίζα του προβλήματος και να μπορέσει ο γιος της να προχωρήσει στη ζωή του .Η εισαγωγή του Max στην κλινική όμως έχει ως αποτέλεσμα τη χειροτέρευση της κατάστασής του. Εντούτοις, το τελειωτικό χτύπημα για την Daniel έρχεται, όταν ένας άλλος ασθενής της κλινικής βρίσκεται άγρια δολοφονημένος και κύριος ύποπτος για το φόνο είναι ο Max. Επιπλέον, η ίδια η Daniel κατηγορείται για συνενοχή. Η Daniel γνωρίζοντας ότι ο γιος της δε θα μπορούσε ποτέ να διαπράξει μια τέτοια βαρβαρότητα, αποφασίζει να βρει τον πραγματικό δολοφόνο και να αθωώσει το γιο της και τον ίδιο της τον εαυτό. Μία μάχη που τελικά έχει αίσιο τέλος και η Daniel με το Max μπορούν πια να ξεκινήσουν μια νέα πιο χαρούμενη περίοδο στη ζωή τους. Μέσα από αυτό το βιβλίο βλέπουμε τις δυσκολίες που αντιμετωπίζει μια μητέρα που είναι μόνη της και προσπαθεί να θέσει μια ισορροπία ανάμεσα στην καριέρα της και την προσωπική της ζωή έχοντας όμως πάντα ως πρώτη της προτεραιότητα το αυτιστικό παιδί της. Παρόλα αυτά το αγαπάει όπως κάθε μάνα αγαπά το παιδί της, χωρίς να λαμβάνει υπόψη της τα προβλήματα που πιθανόν να έχει. Επιθυμεί πάντα το καλύτερο για το παιδί της και δε σταματά ποτέ να προσπαθεί για αυτό, θυσιάζοντας ακόμα και τον εαυτό της, προκειμένου να το πετύχει. Η συγγραφέας του βιβλίου Antoinette van Heughten γνωρίζει πολύ καλά τις προκλήσεις που αντιμετωπίζει και τις μάχες που δίνει καθημερινά ο γονιός ενός παιδιού με σύνδρομο asperger, καθώς και η ίδια είναι μητέρα τριών παιδιών, τα δύο εκ των οποίων είναι αυτιστικά. Επίσης έχει βοηθήσει πολλούς τέτοιους γονείς ως μέλος υποστηρικτικών οργανώσεων για τον αυτισμό. Μέσα από το βιβλίο της δείχνει στην ουσία τη δική της σχέση με τους δύο αυτιστικούς γιους της και τις 17

μάχες που δίνει καθημερινά για να τους υπερασπιστεί σε μία κοινωνία που ο αυτισμός δεν είναι ακόμα πλήρως κατανοητός.

 DEAR JOHN του Nicholas Sparks

Το μυθιστόρημα, όπως και η ομώνυμη ταινία που βασίζεται σε αυτό, πραγματεύονται την ιστορία ενός στρατιώτη (John Tyree), ο οποίος μεγάλωσε μόνος με τον πατέρα του ο οποίος φαίνεται πως υποφέρει από το σύνδρομο Asperger. Όμως ο John δεν μπορεί να παραδεχτεί ότι ο πατέρας του μπορεί να είναι αυτιστικός. Η υποψία αυτή προέκυψε, όταν η νέα του φίλη γνώρισε τον πατέρα του και εξαιτίας της εμπειρίας της από τη στενή σχέση της με ένα αυτιστικό παιδί, του εμπιστεύτηκε αυτήν τη διαπίστωσή της. Είναι φανερό μέσα από τις σκηνές πως ο πατέρας έχει μια ιδιαίτερη συμπεριφορά, χαρακτηριστικά μια ανωριμότητα στον τρόπο σκέψης και επικοινωνίας του με τους γύρω του και μια εμμονή για συγκεκριμένα αντικείμενα όπως η συλλογή των νομισμάτων του, που επιβεβαιώνει τη διαπίστωση αυτή δικαιολογώντας έτσι την αλλόκοτη συμπεριφορά του.

 Η ΖΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΕΛΠΙΔΑΣ της Νάσιας Παναγοπούλου

Η αρρώστια και ο θάνατος είναι μαθήματα της επίγειας ζωής μας. Μέσα από αυτά καλούμαστε να μάθουμε πράγματα και να πορευτούμε. Απέναντι στο φόβο και στον πόνο που μας προκαλούν είτε υποτασσόμαστε είτε αμυνόμαστε. Εγώ, η μητέρα του αυτιστικού Ιάσονα, έμαθα να πολεμώ. Έμαθα να αμύνομαι σε αυτό τον πόνο, να προσπερνώ το φόβο, να βγαίνω τελικά νικήτρια και να διεκδικώ με αξιοπρέπεια τα δικαιώματα του παιδιού μου. Γιατί, όπως λέει και μια κινέζικη παροιμία: "Κάθε πόνος είναι θείο δώρο. Εξαρτάται από ποια πλευρά θα το δεις".

Η συγγραφέας «Το βιβλίο αυτό είναι η αληθινή ιστορία του γιου μου, που στα έξι του χρόνια χαρακτηρίστηκε ''αυτιστικός''. Είναι η ζωή του μέσα από τα μάτια μου, όπως τη βίωσα από τη στιγμή της σύλληψής του μέχρι σήμερα. Δεν είμαι συγγραφέας. Είμαι απλώς η μαμά του'' μικρού ήρωα'' αυτής της ιστορίας, που, εγκλωβισμένη μέσα στον πόνο μου τηρώντας ''σιγή ιχθύος'', ένιωθα ότι θα εκραγώ. Άρχισα λοιπόν να γράφω και όσο έγραφα θυμόμουν και όσο θυμόμουν έγραφα». Ένα συγκλονιστικό βιβλίο, μια μαρτυρία για τα άτομα που αντιμετωπίζουν αυτή τη δυσεξήγητη και εξαιρετικά περίπλοκη στην αντιμετώπισή της νευροψυχιατρική, αναπτυξιακή διαταραχή, τον αυτισμό, και ειδικότερα την ελαφρά μορφή του, γνωστή και ως σύνδρομο Asperger. Με άλλη ματιά… Το βιβλίο αυτό αναφέρεται σε ένα αυτιστικό παιδί, ειδικότερα με σύνδρομο Asperger. Ένα παιδί με ξεχωριστές ικανότητες και όμως για κάποιους «διαφορετικό». Παρόλα αυτά, η μονή διάφορα του από τους άλλους είναι η μοναδικότητα του και τίποτα άλλο. 19

Η ικανότητα του να υπολογίζει σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα τη συγκεκριμένη μέρα για μια ημερομηνία που επρόκειτο να έρθει, με μέγιστη απόσταση, από τη σημερινή ημέρα, τουλάχιστον 8 μήνες μπροστά (με το μυαλό του), τον κάνει ένα παιδί με μεγάλο ποσοστό IQ, άρα ένα εξαιρετικά έξυπνο παιδί παράλληλα!

ΙΙ.

ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΑ ΕΡΓΑ

 Η ΖΩΗ ΜΕ ΤΟΝ ΑΛΚΗ του Δημήτρη Κολλάτου

Ο Άλκης, ένα παιδί έντεκα ετών, είναι αυτιστικό κι έχει φέρει σ' απελπισία το οικογενειακό του περιβάλλον και κυρίως τη Γαλλίδα μητέρα του, η οποία ανίκανη να αντιμετωπίσει το πρόβλημά του θέλει να το κλείσει σε ίδρυμα. Ακολουθεί μια βίαιη σύγκρουση με τον άντρα της, που πιστεύει στο δικαίωμα του Άλκη να ζήσει στο δικό του κόσμο και έχει τη θέληση να προσπαθήσει να επικοινωνήσει μαζί του. Η Αρλέτ φεύγει από το σπίτι. Ο πατέρας μένει μόνος με τον Άλκη. Μια φιλία αναπτύσσεται ανάμεσα στον πατέρα και το γιο, που ζουν σε ένα διαφορετικό κόσμο... Μέσα στην ταινία βλέπουμε τον πατέρα να είναι απόλυτα υποστηρικτικός με το παιδί του σε αντίθεση με τη μητέρα, που λυγίζει κάτω από την πίεση των δυσκολιών του αυτισμού, πράγμα που μπορεί να συμβεί, μια και ο αυτισμός κρύβει αρκετό πόνο και αντιξοότητες πολλών ειδών. Ο Δημήτρης Κολλάτος ήταν ο πρώτος που έκανε γνωστό τον αυτισμό στην Ελλάδα, εξαιτίας του δεύτερου γιου του. Δε δίστασε να μεταφέρει την αγωνία και το δράμα ενός γονιού με αυτιστικό παιδί στον ελληνικό κινηματογράφο επανειλημμένως. Επομένως, η ταινία αυτή είναι βασισμένη σε πραγματικές εμπειρίες του και επιχειρεί να μας ευαισθητοποιήσει απέναντι στο πρόβλημα των αυτιστικών παιδιών. 20

 RAIN MAN του Barry Levinson

Μια αριστουργηματική ταινία που με την ένταση και το δυναμισμό των κορυφαίων ερμηνειών και με τη βαθειά συναισθηματική σχέση των ηρώων προκαλεί συγκίνηση σε οποιονδήποτε θεατή που θα τη δει. Το πρωτότυπο σενάριο του υποδηλώνει να μην περιθωριοποιούμε τους ανθρώπους που είναι διαφορετικοί από εμάς, αλλά να μαθαίνουμε περισσότερα πράγματα από αυτούς και να τα κάνουμε πράξεις. Μια μικρή περίληψη… Μετά την κηδεία του πατέρα του, ένας πωλητής πολυτελών αυτοκινήτων ανακαλύπτει ότι έχει έναν αυτιστικό αδελφό, ο οποίος κληρονομεί όλη τους την περιουσία, ενώ ο ίδιος παίρνει μόνο ένα παλιό αμάξι του πατέρα του. Θέλοντας να αποσπάσει το μερίδιο που του ανήκει, απαγάγει το Ράιμουντ (τον αδελφό του) από το ίδρυμα με σκοπό να τον οδηγήσει στο Λος Αντζελες. Παρόλα αυτά το σχέδιο του με το καιρό ανατρέπεται, διότι αρχίζει να ενδιαφέρεται για τον αδελφό του, μαθαίνοντας πράγματα για τον τρόπο ζωής του και κατανοώντας τις ιδιοτροπίες του.

Το Rain Man κέρδισε Academy Awards για Best Picture, Best Actor in a Leading Role (Dustin Hoffman), Best Director, and Best Writing, Original Screenplay.Ήταν υποψήφιο για Best Art Direction-Set Decoration (Ida Random, Linda DeScenna), Best Cinematography (John Seale), Best Film Editing, and Best Music, Original Score.Η ταινία κέρδισε επίσης ένα People's Choice Award ως "Favorite Dramatic Motion Picture".Στο 39th Berlin International Film Festival το έργο κέρδισε το Golden Bear βραβείο. Επίσης η ταινία αυτή έχει διακριθεί και σε άλλες πολιτείες της Αμερικής, καθώς και σε παγκόσμιο ειδικότερα σε ευρωπαϊκό επίπεδο είτε με βραβεία είτε με υποψηφιότητες.

 ADAM του Max Mayer

Η ταινία παρακολουθεί τη σχέση ανάμεσα σε ένα νεαρό άνδρα με σύνδρομο Άσπεργκερ και τη γυναίκα των ονείρων του. Μέσα από την ταινία του ο σκηνοθέτης δείχνει όχι μόνο την πολυπλοκότητα της συμπεριφοράς και του τρόπου σκέψης των ατόμων με το σύνδρομο αυτό, αλλά και τη δυσκολία των διαπροσωπικών σχέσεων 22

που αντιμετωπίζουν. Ο σκηνοθέτης της ταινίας εμπνεύστηκε την ταινία, αφού άκουσε μια ραδιοφωνική συνέντευξη ενός ατόμου με Άσπεργκερ. Μετά την πρεμιέρα της ταινίας στο Sundance Film Festival βραβεύτηκε με το βραβείο Alfred P. Sloan 2009.

 MARY AND MAX του Adam Elliot

Η ταινία παρακολουθεί την επικοινωνία δύο ανθρώπων, φίλων δια αλληλογραφίας, η οποία αποτελεί προσωπικά όαση που δίνει ένα νόημα στην πληκτική και περιθωριοποιημένη καθημερινότητά τους. Ο σκηνοθέτης παρουσιάζει μια εξομολογητική ιστορία πάνω στις ανθρώπινες σχέσεις. Ο ένας από τους δύο πρωταγωνιστές της ιστορίας, ο Max, έχει διαγνωστεί με σύνδρομο Άσπεργκερ, κάτι που τον κάνει να αναρωτιέται για την ύπαρξή του στον κόσμο αυτό και να τονίζει πως ο άνθρωπος είναι φυσικά μια μάζα από ατέλειες, εντός κι εκτός.

 BEN X του Nic Balthazar (2007)

Το συγκεκριμένο κινηματογραφικό έργο ‘BEN X ’ είναι δράμα βέλγικης παραγωγής, βασισμένο στο μυθιστόρημα «Nothing Was All He Said» του Nic Balthazar, ο οποίος σκηνοθέτησε και το έργο. Η ταινία αυτή αναφέρεται σε ένα αυτιστικό έφηβο (Greg Timmermans) ειδικότερα με σύνδρομο Asperger, ο οποίος απομονώνεται μέσα στο φανταστικό κόσμο ενός ηλεκτρονικού παιχνιδιού του MMORPG ArchLord, για να ξεφύγει από το bullying. O τίτλος του έργου είναι η leet εκδοχή της γερμανικής φράσης " (ik) ben niks", που σημαίνει "(I) am nothing" (δηλαδή είμαι ένα τίποτα) . Ο συγγραφέας του βιβλίου είναι εμπνευσμένος από την αληθινή ιστορία ενός αγοριού με αυτισμό, ο όποιος αυτοκτόνησε εξαιτίας του εκφοβισμού από άλλα παιδιά (bulling). Συνοπτικά: Ο Μπεν είναι ένας διαφορετικός νέος, καθώς πάσχει από το Σύνδρομο του Άσπεργκερ, μια μορφή αυτισμού που δυσχεραίνει την επικοινωνία και συναναστροφή του με τον κοινωνικό του περίγυρο. Ολόκληρη η ζωή του είναι ένα δικό του κλειστό σύμπαν. Παίζει με πάθος στο διαδίκτυο το αγαπημένο του παιχνίδι, ArchLord, πιστεύοντας ότι αυτό μπορεί να τον βοηθήσει να αντιμετωπίσει τον πραγματικό κόσμο. Η ζωή του στο σχολείο ωστόσο είναι μια καθημερινή κόλαση, καθώς οι συμμαθητές του τού φέρονται απαίσια. Όταν πλέον η κατάσταση φτάσει στο απροχώρητο, αποφασίζει να καταστρώσει ένα ευφυές σχέδιο εκδίκησης, σε συνεργασία με τη Σκάρλαϊτ, τη συμπαίκτριά του στο ArchLord, με την οποία είναι κρυφά ερωτευμένος...

ΙΙΙ. ΘΕΑΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ  THE THEORY OF MIND Ken LaZebnik

Mixed Blood Theatre Company "I always try to act normal but my normal isn't normal." (Πάντα προσπαθώ να συμπεριφέρομαι φυσιολογικά αλλά το φυσιολογικό μου δεν είναι φυσιολογικό)

Ο Βill είναι ένα δεκαεφτάχρονο κολεγιόπαιδο, που διαθέτει σχολαστική ιδιοφυία άλλα χαμηλή συναισθηματική νοημοσύνη, που ενδιαφέρεται για αυτογνωσία αλλά είναι ανίκανος να διαβάσει τις κοινωνικές νύξεις, και με μια γοητευτική αμεσότητα όμως επιρρεπής να λάβει ό,τι ακούει κυριολεκτικά. Σε αυτό το ευαίσθητο και παράλληλα χωρίς συναισθήματα πορτρέτο ενός νεαρού άνδρα με σύνδρομο Asperger, η έξοδος του Bill με μια νεαρή γυναίκα γίνεται μια αξιοσημείωτη και διορατική ματιά στις μεταβολές και στα πρόσωπα που βρέθηκαν στο φάσμα του αυτισμού.

 ΠΟΙΟΣ ΣΚΟΤΩΣΕ ΤΟ ΣΚΥΛΟ ΤΑ ΜΕΣΑΝΥΧΤΑ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΜΠΝΕΥΣΜΕΝΗ ΑΠΟ ΤΟ ΟΜΩΝΥΜΟ ΒΙΒΛΙΟ

Η παράσταση συνδιοργανώνεται από το Σύλλογο Προστασίας Παιδιών Αυτιστικού Φάσματος Καστοριάς και τον Πολιτιστικό Σύλλογο Καστοριάς "Μύησις" και το περιοδικό "Παιδί – ειδικά Δικαιώματα". Ο Σύλλογος Προστασίας Παιδιών Αυτιστικού Φάσματος Καστοριάς, που συνέλαβε την ιδέα, κινητοποίησε τη θεατρική ομάδα του Πολιτιστικού Συλλόγου «Μύησις» της πόλης. Με τη βοήθεια του ηθοποιού και σκηνοθέτη Θωμά Βελισσάρη που έκανε το σενάριο και τη σκηνοθεσία, έκαναν μία θεατρική παράσταση που είχε μεγάλη επιτυχία. Τόσο, που επιλέχθηκε σαν μία από τις πέντε καλύτερες ερασιτεχνικές παραστάσεις του «pocket Theatre festival», όπου τελικά κέρδισε το πρώτο βραβείο. Η συντακτική επιτροπή του περιοδικού "Παιδί – ειδικά Δικαιώματα" διοργάνωσε μικρή θεατρική παράσταση στις 5 Απριλίου 2008, στο Δημαρχείο Χολαργού. Η παράσταση έγινε πιλοτικά και οι εκατό περίπου γονείς που την είδαν ενθουσιάστηκαν και έκριναν ότι πρέπει να επαναληφθεί σε μεγάλη αίθουσα.

Β’ ΜΕΡΟΣ - Κοινωνικές διαστάσεις Σύνδρομο Asperger

1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ASPERGER Το σύνδρομο Άσπεργκερ είναι μια ισόβια διαταραχή που επηρεάζει το πώς το άτομο αντιλαμβάνεται τον κόσμο, επεξεργάζεται τις πληροφορίες που λαμβάνει και αλληλεπιδρά με άλλα άτομα. Αποτελεί όπως και ο κλασικός αυτισμός μια «διαταραχή φάσματος», επειδή επηρεάζει τα άτομα με πολλούς διαφορετικούς τρόπους και σε ποικίλο βαθμό. Ενώ υπάρχουν πολλές ομοιότητες ανάμεσα στο σύνδρομο Άσπεργκερ και τον κλασικό αυτισμό, τα άτομα με Άσπεργκερ έχουν λιγότερα προβλήματα με τη λεκτική επικοινωνία και έχουν συνήθως μέση ή και ανώτερη νοημοσύνη. Δεν υποφέρουν συνήθως από τις μαθησιακές δυσκολίες που συνδέονται με τον αυτισμό, αλλά ενδέχεται να παρουσιάσουν συγκεκριμένα μαθησιακά προβλήματα όπως δυσλεξία, δυσπραξία ή άλλες καταστάσεις όπως διαταραχή ελλειμματικής προσοχής – υπερκινητικότητα. Με την κατάλληλη υποστήριξη, τα άτομα με Άσπεργκερ είναι απόλυτα ικανά να ζήσουν μια ολοκληρωμένη και ανεξάρτητη ζωή.

2. ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ ΑΣΠΕΡΓΚΕΡ Όλοι μπορούν να επηρεαστούν από το σύνδρομο Άσπεργκερ. Παρόλα αυτά, οι άντρες είναι πιο επιρρεπείς σε αυτό απ’ ότι οι γυναίκες. Ο λόγος γι’ αυτό είναι ακόμα άγνωστος. Τα ακριβή αίτια του συνδρόμου Άσπεργκερ είναι ακόμα αντικείμενο έρευνας. Κλινικές μελέτες υποδεικνύουν ότι ένας συνδυασμός παραγόντων, γενετικών όσο και περιβαλλοντικών, μπορεί να ευθύνεται για τις αλλαγές στη νευροβιολογική εξέλιξη του εγκεφάλου που σχετίζονται με την εμφάνιση του συνδρόμου.

Το σίγουρο είναι πάντως ότι το σύνδρομο Άσπεργκερ δεν οφείλεται στην ανατροφή του ατόμου ή την κοινωνικοοικονομική του κατάσταση και οπωσδήποτε δεν ευθύνεται ο πάσχοντας.

3. ΥΠΑΡΧΕΙ ΘΕΡΑΠΕΙΑ; Προς το παρόν δεν υπάρχει θεραπεία ή συγκεκριμένος ιατρικός τρόπος αντιμετώπισης του συνδρόμου Άσπεργκερ. Τα παιδιά με Άσπεργκερ μεγαλώνοντας γίνονται ενήλικες με Άσπεργκερ. Βέβαια, καθώς η κατανόησή μας για το φαινόμενο αυξάνεται ποιοτικά και ποσοτικά, τα άτομα με Άσπεργκερ έχουν αυξημένες ευκαιρίες να αναγνωρίσουν και να εκμεταλλευτούν το δυναμικό τους και τελικά να ζήσουν μια αξιοπρεπή και δημιουργική ζωή απολαμβάνοντας τα βασικά ανθρώπινα δικαιώματα. Τώρα πια υπάρχουν αρκετές θεραπευτικές προσεγγίσεις και παρεμβάσεις οι οποίες μπορούν να βελτιώσουν την ποιότητα ζωής ενός ατόμου με Άσπεργκερ. Σε αυτές περιλαμβάνονται παρεμβάσεις κοινωνικής αλληλεπίδρασης, συμπεριφορική θεραπεία και ακόμα και αλλαγές στη διατροφή.

4. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ ΑΣΠΕΡΓΚΕΡ Το σύνδρομο Άσπεργκερ πολλές φορές χαρακτηρίζεται ως «κρυφή διαταραχή». Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορούμε να καταλάβουμε αν κάποιος έχει αυτό το σύνδρομο από την εξωτερική του εμφάνιση. Τα άτομα με Άσπεργκερ αντιμετωπίζουν δυσκολίες σε τρεις τομείς. Αυτή είναι η γνωστή «τριάδα των διαταραχών»: η κοινωνική αλληλεπίδραση, η κοινωνική επικοινωνία και η κοινωνική φαντασία.

Μια Προσπάθεια Αντιμετώπισης  Μη φαρμακευτικές θεραπείες Τα αναπτυξιακά, εκπαιδευτικά και συμπεριφορικά προβλήματα που σχετίζονται με τον αυτισμό απαιτούν τη συνεισφορά από ειδικούς με διαφορετικές ειδικότητες. Αυτοί οι ειδικοί παρέχουν μη ιατρικές θεραπευτικές αντιμετωπίσεις όπως: ειδική εκπαίδευση, λογοθεραπείες, θεραπείες επικοινωνίας και συμπεριφορικές θεραπείες. Τα πιο αποτελεσματικά προγράμματα φροντίδας περιλαμβάνουν: πρώιμη παρέμβαση, εξατομικευμένα προγράμματα που αφορούν την ανάπτυξη και τη συμπεριφορά του παιδιού, συστηματική δομημένη διδασκαλία που στηρίζεται σε ειδικά μαθησιακά υλικά και εντατικά εκπαιδευτικά προγράμματα που εμπλέκουν τους γονείς και τους συγγενείς. Καθώς ο αυτισμός ακόμη δεν αναγνωρίζεται ευρέως, πολλοί γονείς και παροχείς φροντίδας έχουν αναπτύξει τα δικά τους προγράμματα. Με τα χρόνια ορισμένα από αυτά τα προγράμματα χρησιμοποιούνται περισσότερο.

α. Θεραπείες λειτουργικών και επικοινωνιακών δεξιοτήτων Επειδή τα παιδιά με αυτισμό έχουν ελλείμματα στις λειτουργικές και επικοινωνιακές δεξιότητες, οι λογοθεραπείες, οι εργοθεραπείες και οι φυσιοθεραπείες θα πρέπει να ενσωματώνονται στο συνολικό πρόγραμμα θεραπευτικής αντιμετώπισης. Οι εργοθεραπείες και οι φυσιοθεραπείες χρησιμοποιούνται για την αντιμετώπιση των ελλειμμάτων στις δεξιότητες σωματικού συντονισμού και κίνησης, ενώ η λογοθεραπεία επικεντρώνεται στις επικοινωνιακές δεξιότητες του παιδιού.

β. Οικογενειακή θεραπεία και εμπλοκή Οι γονείς και τα άλλα μέλη της οικογένειας παίζουν οργανικό ρόλο στην επιτυχία της διαδικασίας θεραπευτικής αντιμετώπισης. Το να εμπλέκονται οι γονείς, οι παροχείς φροντίδας και τα αδέλφια σε προγράμματα ολοκληρωτικής αφοσίωσης θα χτίσει τα θεμέλια για ένα πιο επιτυχές αποτέλεσμα για όλη την οικογένεια. Τα οφέλη από μια τέτοια προσέγγιση στη θεραπευτική αντιμετώπιση είναι: -Ενίσχυση της οικογένειας να υποστηρίξει το παιδί της ή τον/ την αδελφό μέσα από την οικογενειακή εκπαίδευση. -Αυξημένη ικανότητα του γονέα να συνεχίσει να διδάσκει το παιδί του στο σπίτι . 29

-Βελτιωμένη συμμόρφωση με τις θεραπευτικές πρακτικές μέσα από την εκπαίδευση των γονέων και της οικογένειας. -Μείωση του stress στο σπίτι.

γ. Ψυχοθεραπεία Τα παιδιά με αυτισμό διατρέχουν αυξημένο κίνδυνο ψυχιατρικών συμπτωμάτων και διαταραχών συμπεριφοράς που σχετίζονται με τον αυτισμό. Οι πιο κοινές διαταραχές σε παιδιά με αυτισμό είναι: διαταραχές της διάθεσης, άγχος, διαταραχή υπερκινητικότητας και ελαττωματικής προσοχής και ιδεοψυχαναγκαστική διαταραχή. Εξάλλου, περιστασιακές διαταραχές του ύπνου, επιθετικότητα και αυτοτραυματισμοί παρατηρούνται σε παιδιά με Διαταραχή Αυτιστικού Φάσματος. Σε σοβαρές περιπτώσεις επιθετικότητας ή συμπεριφοράς αυτοτραυματισμών τα παιδιά μπορεί να χρειάζονται να δεχτούν φροντίδα εκτός σπιτιού και να φέρουν προστατευτική ενδυμασία. Η θεραπευτική αντιμετώπιση αυτών των διαταραχών χρειάζεται ψυχοθεραπεία, όμως συχνά χρησιμοποιείται και φαρμακευτική αγωγή για να αντιμετωπιστούν τα συνοδά συμπτώματα. Αυτά τα προγράμματα θεραπείας χορηγούνται με ιατρική συνταγή και επιβλέπονται από επαγγελματίες παροχής υπηρεσιών υγείας. Τα σχετικά ψυχολογικά προβλήματα και οι διαταραχές αποτελούν ένα επιπλέον βάρος για το παιδί και την οικογένεια. Είναι επομένως σημαντικό οι γονείς και οι παροχείς φροντίδας να εμπλακούν στις αποφάσεις για τη θεραπευτική αντιμετώπιση και να αισθάνονται ότι όλες οι ερωτήσεις και οι ανησυχίες τους έχουν απαντηθεί.

 Ιατρικές και φαρμακολογικές θεραπείες Η ιατρική ή φαρμακολογική θεραπευτική αντιμετώπιση τείνει να επικεντρώνει σε συγκεκριμένα συμπτώματα του Αυτισμού. Με το να χορηγούν συνταγές για φάρμακα οι γιατροί επιδιώκουν: -Να περιορίσουν τα βασικά συμπτώματα των διαταραχών αυτιστικού φάσματος. -Να προλάβουν επιβλαβείς συμπεριφορές όπως η επιθετικότητα προς άλλους και οι αυτοτραυματισμοί. -Να διευκολύνουν και να βελτιώσουν την πρόσβαση σε εκπαιδευτικές ή άλλες θεραπείες με σκοπό να φέρουν το παιδί σε μια φυσιολογική σχολική τάξη, εάν αυτό είναι δυνατό. -Να μεγιστοποιήσουν τα ευεργετικά αποτελέσματα των μη ιατρικών παρεμβάσεων. -Να βελτιώσουν την ποιότητα ζωής για το παιδί, την οικογένεια και το περιβάλλον τους. 30

Ο Αυτισμός έχει περίπλοκες και πολύπλευρες εκφράσεις και διαφορετικά παιδιά έχουν διαφορετικά συμπτώματα. Επομένως, κανένα φάρμακο δε θα ευεργετήσει τους πάντες και καθώς πολλά παιδιά έχουν περισσότερα από ένα συμπτώματα ή περίπλοκα συμπτώματα, περισσότερα από ένα φάρμακα μπορεί να πρέπει να χορηγηθούν. Όταν ο γιατρός γράψει μια συνταγή για φάρμακα, είναι σημαντικό αυτό να γίνεται στο πλαίσιο ενός συνολικού προγράμματος θεραπευτικής αντιμετώπισης για το παιδί. Το πρόγραμμα θεραπευτικής αντιμετώπισης για τις εκπαιδευτικές, συμπεριφορικές, λειτουργικές και επικοινωνιακές δεξιότητες του παιδιού θα πρέπει να γίνει αντικείμενο λεπτομερούς συζήτησης και θα πρέπει να κατανοηθούν πλήρως τα ευεργετήματα και οι πιθανές παρενέργειες των φαρμάκων για τα οποία δόθηκε συνταγή, πριν παθεί κάποια απόφαση να αρχίσει το παιδί φαρμακευτική αγωγή. Για να αντιμετωπιστούν τα διαφορετικά συμπτώματα του Αυτισμού, ένας αριθμός φαρμάκων διαφορετικών ειδών μπορούν να χορηγηθούν. Τα φαρμακευτικά σκευάσματα που χορηγούνται για την αντιμετώπιση των συμπτωμάτων του Αυτισμού είναι: SSRI (εκλεκτικοί αναστολείς επαναπρόσληψης σεροτονίνης), αντικαταθλιπτικά, λίθιο, σταθεροποιητές διάθεσης, αντιψυχωσικά, αγχολυτικά ή φάρμακα που αντιμετωπίζουν το άγχος καθώς και ορισμένες νεότερες δραστικές ουσίες από άλλες κατηγορίες φαρμάκων. Ο γιατρός θα μπορέσει να συμβουλεύσει ως προς την πιο ευεργετική φαρμακευτική αγωγή για το παιδί και να προσαρμοστεί η δοσολογία στις ανάγκες του παιδιού. Δεν υπάρχει θεραπεία αλλά μπορεί να υπάρχει βελτίωση που εξαρτάται από τη σωστή και όσο γίνεται νωρίτερη διάγνωση και αξιολόγηση, από τη σωστή εκπαίδευση με εξειδικευμένους εκπαιδευτές και από το βαθμό κατανόησης του αυτιστικού ατόμου από το οικογενειακό και κοινωνικό του περιβάλλον. Αν δεν αντιμετωπιστεί σωστά, αντί να βελτιώνεται χειροτερεύει και κάνει προβληματική και συχνά αφόρητη τη ζωή των αυτιστικών ατόμων και των οικογενειών τους, ενώ η προοπτική της ζωής τους, όταν οι γονείς πεθάνουν ή αδυνατούν να τα φροντίσουν, είναι εφιαλτική. Η προοπτική αυτή κάνει εφιαλτική και τη ζωή των γονιών τους όσο ζουν.

Κοινωνική ένταξη Αυτισμός και σχολείο – Η ώρα των επιλογών Όταν ένα παιδί με αυτισμό ή Διάχυτη Αναπτυξιακή Διαταραχή φτάσει τα ,πέντε ή έξι είναι ώρα για την οικογένεια να αντιμετωπίσει το θέμα αυτισμός και σχολική ζωή. Οι περισσότεροι γονείς απλά διαλέγουν σχολική δομή, από αυτές που το εκπαιδευτικό σύστημα τους παρέχει, και συνοδεύουν το παιδί τους μέχρι εκεί, όταν αρχίσει η σχολική χρονιά. Οι γονείς των παιδιών με αυτισμό, όμως, πρέπει να αναλάβουν ενεργό ρόλο, για να πετύχουν την αποτελεσματικότερη ένταξη στο σχολικό πλαίσιο των παιδιών τους. Αυτό τις περισσότερες φορές συνεπάγεται μια σειρά από αξιολογήσεις του παιδιού και διαβουλεύσεις της οικογένειας με ειδικούς και δημόσιες υπηρεσίες αλλά και έρευνα σχετικά με τις διαθέσιμες δομές, ειδικά όταν αυτές σπανίζουν όπως στην Ελλάδα. Συχνά οι γονείς καλούνται να παίξουν το ρόλο του θεού, παίρνοντας αποφάσεις που θα επηρεάσουν καίρια το μέλλον και την εξέλιξη του παιδιού τους. Επιφανειακά η άριστη επιλογή φαίνεται προφανής. Τι καλύτερο από το να ενταχθεί ένα αυτιστικό παιδί σε μια τυπική σχολική δομή με συνομήλικα παιδιά; Μακάρι να ήταν όλα τόσο απλά! Η ένταξη δεν είναι αυτόματη πολύ δε περισσότερο δεδομένη! Στην πραγματικότητα υπάρχουν αρκετές εναλλακτικές μορφές σχολικής ένταξης που ποικίλλουν από απόλυτα εξειδικευμένες εκπαιδευτικές δομές (specialized schooling) μέχρι αντίστοιχες συμβατικές (mainstream schooling). Αυτές είναι: • • • •

Ένταξη σε συμβατικές τάξεις Ένταξη σε συμβατικές τάξεις με υποστήριξη Ένταξη σε συμβατικές τάξεις με παράλληλη ενισχυτική διδασκαλία Ένταξη στο κυρίως πρόγραμμα συμβατικών τάξεων με παράλληλη παρακολούθηση επιλεγμένων δραστηριοτήτων με τα άλλα παιδιά

Ποια είναι λοιπόν η καλύτερη επιλογή; Η απάντηση, όπως συνήθως όταν μιλάμε για αυτισμό, είναι ότι αυτό εξαρτάται. Είναι πολύ σημαντικό να διευκρινιστεί σε αυτό το σημείο ότι η επιλογή σχολικού/εκπαιδευτικού περιβάλλοντος δεν εξαρτάται αποκλειστικά από τη γνωστική ικανότητα του ίδιου του παιδιού: η ένταξη σε μια συμβατική σχολική δομή μπορεί να αποδειχθεί πολύ δύσκολη ή και ακατόρθωτη υπόθεση ακόμα και για ένα υψηλά λειτουργικό παιδί με κανονική νοημοσύνη και από την άλλη μεριά

μια εξειδικευμένη δομή μπορεί να έχει περιορισμούς όσον αφορά την επάρκεια του προσωπικού, τις εγκαταστάσεις και τη δυνατότητα εξυπηρέτησης. Το «σχέδιο δράσης» που θα καταρτίσει η οικογένεια, προκειμένου να αντιμετωπίσει το θέμα, είναι εξ’ ορισμού πολυπαραγοντικό και επομένως πρέπει να προβλέπει εναλλακτικές διαδρομές και τροποποιητικές κινήσεις. Μερικά από τα ζητήματα που πρέπει να πρέπει να ληφθούν υπόψη είναι τα παρακάτω: •

•

Το επίπεδο λειτουργικότητας του παιδιού και η γλωσσική του εξέλιξη. Αν μιλάει, έχει περισσότερες πιθανότητες να αντεπεξέλθει σε ένα τυπικό σχολικό πλαίσιο (λαμβανομένης όμως υπόψη της κοινωνικής, συναισθηματικής και αισθητηριακής του εξέλιξης). Ποιο είναι (ή δείχνει να είναι) το γνωστικό του προφίλ; Μερικά αυτιστικά παιδιά είναι γνωστικά πιο προχωρημένα από τους συνομηλίκους τους, ενώ άλλα πολύ πιο πίσω. Εάν το παιδί διαβάζει και κάνει βασικές αριθμητικές πράξεις με ευκολία, τότε ίσως πρέπει να αναζητηθεί ένα σχολικό πλαίσιο που μπορεί να καλλιεργήσει αυτές τις δυνατότητες λαμβάνοντας ταυτόχρονα υπόψη και τις ιδιαιτερότητές του. Μπορεί να συμμετέχει σε πολυπρόσωπες ομάδες; Εάν οι θόρυβοι και η έλλειψη απόλυτης οργάνωσης που μπορεί να παρατηρηθούν σε μια μεγάλη ομάδα παιδιών μπορεί να οδηγήσει το παιδί σε ένα ανεξέλεγκτο ξέσπασμα, τότε πιθανόν η συμμετοχή του σε μια τέτοια ομάδα θα μπορούσε να αποβεί οδυνηρή εμπειρία γι’ αυτό με καταστροφικά αποτελέσματα – ακόμα κι αν είναι μαθησιακά επαρκές. Μπορεί να διαχειριστεί μια ποικιλία αισθητηριακών δεδομένων; Τα δυνατά φώτα, ο θόρυβος, μια στιγμιαία κατάσταση αταξίας και άλλοι παράγοντες μπορεί να σαμποτάρουν την ομαλή ένταξη ενός αυτιστικού παιδιού στο σχολικό περιβάλλον. Αν το παιδί είναι ιδιαίτερα ευαίσθητο, πρέπει να εξεταστεί η πιθανότητα (ή δυνατότητα) επιλογής ενός ολιγομελούς και σχετικά ελεγχόμενου αισθητηριακά περιβάλλοντος. Μήπως έχει πρόβλημα διάσπασης προσοχής; Συνήθως μια τυπική σχολική αίθουσα προσφέρει άφθονες ευκαιρίες διάσπασης της προσοχής ενός αυτιστικού παιδιού: πολύχρωμες αφίσες, γεωμετρικά όργανα, εικονογραφημένα βιβλία, σχολικά αντικείμενα, αντικείμενα που φέρνουν μαζί οι συμμαθητές ελλοχεύουν παντού. Έχει ιστορικό δυσκολιών προσαρμογής; Εάν το παιδί τα κατάφερε σχετικά καλά στο νηπιαγωγείο, έχει αυξημένες πιθανότητες να τα καταφέρει εξίσου καλά και στο Δημοτικό. Εάν όχι ίσως θα έπρεπε να ληφθεί αυτό ως μια προειδοποίηση και να μετριαστεί ο ρυθμός ένταξής του στο σχολικό περιβάλλον. Τι είδους προγράμματα προσφέρονται; Μπορεί να υπάρχει κάπου η θεωρητικά τέλεια δομή, αλλά αν για να έχει πρόσβαση σε αυτή το παιδί, σημαίνει ότι θα ανατραπεί ο οικογενειακός προγραμματισμός και θα καταστραφεί οικονομικά η οικογένεια, ας εξεταστούν άλλες επιλογές.

•

Πόσο καλά ταιριάζουν στο παιδί τα υπάρχοντα ειδικά προγράμματα; Η συντριπτική πλειοψηφία των παιδιών με μαθησιακή δυσκολία μπορεί να παρουσιάζουν ακαδημαϊκά προβλήματα, αλλά έχουν τυπική κοινωνική συμπεριφορά. Τα αυτιστικά παιδιά μπορεί να παρουσιάζουν ακριβώς το αντίθετο σε συνδυασμό με αισθητηριακά προβλήματα. Επομένως, ένα συμβατικό πρόγραμμα για παιδιά με μαθησιακή δυσκολία (στο οποίο ο δάσκαλος επικεντρώνεται στην ακαδημαϊκή ενίσχυση των μαθητών και προϋποθέτει ότι όλα θα είναι εντάξει και συμπεριφορικά) μπορεί να μην είναι κατάλληλο για ένα αυτιστικό παιδί. Τι εμπειρίες έχουν άλλοι γονείς αυτιστικών παιδιών; Μιλήστε με όσο περισσότερους μπορείτε. Θυμηθείτε όμως ότι δεν υπάρχουν έτοιμες «συνταγές» καθολικής χρήσεως και απόλυτης αποτελεσματικότητας. Κάθε αυτιστικό παιδί είναι μια μοναδική περίπτωση. Ενημερωθήκατε για τη σχετική με την ειδική αγωγή νομοθεσία; Είναι λογικό να γνωρίζετε τα δικαιώματα της οικογένειας και του παιδιού, προτού έλθετε σε επαφή με κάποια σχολική δομή.

Εφόσον, λοιπόν, υπάρχει: • • •

μια έγκυρη αξιολόγηση των αδυναμιών και δυνατοτήτων του παιδιού μια σαφή εικόνα των προσφερόμενων δομών και υπηρεσιών ενημέρωση για τα δικαιώματα που παρέχει η νομοθεσία

μπορεί να ακολουθήσει η σωστή επιλογή σχολικού περιβάλλοντος για το παιδί σας.

Μαθησιακές Δυσκολίες Τι είναι οι μαθησιακές δυσκολίες; Ο όρος «μαθησιακές δυσκολίες» χρησιμοποιείται για να περιγράψει τις δυσκολίες που συναντά ένα παιδί σχολικής ηλικίας στο γραπτό λόγο, συγκεκριμένα στους τομείς της ανάγνωσης, της γραφής, της ορθογραφίας και της αριθμητικής. Οι μαθησιακές δυσκολίες εμφανίζονται κατά τις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου, όταν ένα παιδί δυσκολεύεται να ανταποκριθεί στις εκπαιδευτικές απαιτήσεις. Υπάρχουν δύο κατηγορίες μαθησιακών δυσκολιών: οι γενικές μαθησιακές δυσκολίες και οι ειδικές μαθησιακές δυσκολίες. -Η πρώτη κατηγορία αναφέρεται σε δυσκολίες περισσότερο γενικευμένες που αλληλοκαλύπτονται μεταξύ των μαθησιακών τομέων (μαθηματικά, ορθογραφία, κατανόηση, ανάγνωση, γραπτή έκφραση) ακόμη και στο προφορικό επίπεδο, ενώ το παιδί εμφανίζεται ανώριμο στις δεξιότητες που αναμένονται στην ηλικία του. 34

Παιδιά που αναμένεται να εμφανίσουν γενικές μαθησιακές δυσκολίες είναι εκείνα που έχουν διαγνωσθεί με αναπτυξιακές διαταραχές (αυτισμός, Asperger κ.α), με νοητική υστέρηση, με διαταραχή ΔΕΠΥ (Διαταραχή Ελλειμματικής Προσοχής και Υπερκινητικότητα), έχουν συναισθηματικές διαταραχές ή είναι αλλόγλωσσα. -Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει ειδικές μαθησιακές διαταραχές όπως η δυσλεξία, η δυσγραφία, η δυσορθογραφία και η δυσαριθμησία, όπου η ανάπτυξη ειδικών γλωσσικών δεξιοτήτων είναι δυσανάλογη σε σχέση με το νοητικό δυναμικό ή την ηλικία και είναι ανεπαρκής μόνο σε γραπτό επίπεδο. Οι ειδικές μαθησιακές δυσκολίες δεν οφείλονται σε νοητική υστέρηση, διαταραχές συναισθήματος, σχολικά κενά ή περιβαλλοντικές στερήσεις. Είναι εγγενείς, δηλαδή χαρακτηρίζουν ένα άτομο από τη γέννησή του μέχρι το τέλος της ζωής του και οφείλονται σε νευροεγκεφαλικές βλάβες, ενώ παρούσα είναι και η κληρονομική προδιάθεση.

ΔΥΣΓΡΑΦΙΑ

ΔΥΣΛΕΞΙΑ

ΔΥΣΟΡΘΟΓΡΑΦΙΑ

ΔΥΣΑΡΙΘΜΗΣΙΑ

Σύγκριση με άλλες χώρες  Ο ΑΥΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Μόνο περίπου 71 παιδιά, έφηβοι ή ενήλικες, παρακολουθούν κάποιου είδους πρωινό πρόγραμμα για αυτιστικά άτομα και μόνο έξι μένουν οικότροφα σε όλη την Ελλάδα τη στιγμή που τυπώνεται αυτό το φυλλάδιο. Αυτά τα πολύ μικρά και περιορισμένα προγράμματα γίνονται από λίγες διαφορετικές ομάδες: Από το Κέντρο Ψυχικής Υγιεινής Αθηνών (ένα ημερήσιο πρόγραμμα που εξυπηρετεί 13 παιδιά από 4 έως 15 ετών), από το Παιδοψυχιατρικό Νοσοκομείο Αττικής (ένα ημερήσιο πρόγραμμα που εξυπηρετεί 10 παιδιά από 4 έως 8 χρονών), από ένα Σύλλογο Γονέων και Φίλων Αυτιστικών Ατόμων στην Αττική που ονομάζεται S.Ο.S. (ένα ημερήσιο πρόγραμμα που εξυπηρετεί 14 ενήλικα αυτιστικά άτομα και ένα πρόγραμμα οικοτροφείου που φιλοξενεί 6 άτομα,) από ένα Σύλλογο Γονέων και Φίλων στη Θεσσαλονίκη που ονομάζεται «Ελπίδα» (ένα ημερήσιο πρόγραμμα που εξυπηρετεί 32 αυτιστικά άτομα 5-25 χρονών και 10 διανοητικά καθυστερημένα) και από έναν άλλο Σύλλογο Γονέων και Φίλων Αυτιστικών Ατόμων Βόρειας Ελλάδας, με έδρα τη Θεσσαλονίκη, (ένα απογευματινό εντευκτήριο για 5 άτομα 9-18 χρονών). Ένας ανεξακρίβωτος αλλά περιορισμένος αριθμός αυτιστικών παιδιών μπορεί να βρίσκεται σε σχολεία για παιδιά με νοητική στέρηση του Υπουργείου Παιδείας ή σε ιδιωτικά σχολεία, στα οποία, όμως, δεν υπάρχουν ούτε ειδικά προγράμματα εκπαίδευσης αυτιστικών παιδιών, ούτε ειδικά εκπαιδευμένοι δάσκαλοι. Ένας άλλος, επίσης ανεξακρίβωτος, αριθμός παιδιών, εφήβων και ενηλίκων βρίσκεται μαζί με άτομα διαφόρων αναπηριών σε διάφορα κρατικά ή ιδιωτικά ιδρύματα ασυλιακού τύπου, στα οποία δεν παρέχονται υπηρεσίες κατάλληλες για αυτιστικά άτομα. Είναι τραγικό, αλλά αυτές είναι μόνο οι υπάρχουσες υπηρεσίες για τα αυτιστικά άτομα στην Ελλάδα τη στιγμή που τυπώνεται αυτό το έντυπο. Με εξαίρεση ένα πενιχρό επίδομα 100 περίπου ευρώ το μήνα που δίνει το Υπουργείο Υγείας και Πρόνοιας για αυτιστικά άτομα που έχουν διάγνωση νοητικής υστέρησης 67% και άνω, δεν υπάρχει καμιά άλλη κρατική ή κοινωνική υποστήριξη για τα αυτιστικά άτομα και τις οικογένειες τους. Έχουν δημιουργηθεί κάποια ιδιωτικά και ακριβά κέντρα ημέρας στην Αθήνα και τη Θεσσαλονίκη, στα οποία οι γονείς των αυτιστικών, διανοητικά καθυστερημένων ή σωματικά αναπήρων παιδιών μπορούν να αφήσουν το μικρό ή το ενήλικο παιδί τους για 5-6 ώρες την ημέρα, εάν έχουν τα χρήματα να πληρώσουν. Αυτή η ημερήσια φύλαξη, όμως, δεν μπορεί να υποκαταστήσει τη σωστή εκπαίδευση που βοηθά τα άτομα να αναπτυχθούν ανάλογα με τις δυνατότητες τους. Χωρίς τη σωστή εκπαίδευση και θεραπεία, οι δύσκολες αυτιστικές συμπεριφορές χειροτερεύουν. Αυτές οι συμπεριφορές και η έλλειψη αυτή τη στιγμή υπηρεσιών έχει ως αποτέλεσμα τα περισσότερα αυτιστικά άτομα να ζουν ως αφόρητα βάρη για τις οικογένειες τους και στη συνέχεια, ως απόκληροι της σύγχρονης ελληνικής κοινωνίας. Τους στερούν η Πολιτεία και η Κοινωνία την αξιοπρέπεια μιας ανθρώπινης ζωής.

 Ο ΑΥΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗ ΓΕΡΜΑΝΙΑ Στη Γερμανία, η συνειδητοποίηση του αυτισμού έχει αυξηθεί σημαντικά κατά τις τελευταίες δύο δεκαετίες. Οι γιατροί γνωρίζουν περισσότερα για τον αυτισμό, έτσι ώστε η διάγνωση τείνει να γίνει νωρίτερα και πιο συχνά. Ως εκ τούτου, όπως και όλοι στο δυτικό κόσμο, βιώνουμε επίσης μια άνοδο στους αριθμούς διάγνωσης Μόλις ένα παιδί υπάρχει υποψία ότι είναι στο φάσμα, οι γονείς απευθύνονται είτε σε ένα εξειδικευμένο κέντρο (για παράδειγμα, μια νευρολογική παιδιατρική κλινική) ή σε ένα γιατρό σε ένα ιδιωτικό ιατρείο με άδεια για τη διάγνωση του αυτισμού (για παράδειγμα, ένα παιδοψυχίατρο). Ορισμένες πόλεις έχουν επίσης "κέντρα αυτισμού", στα οποία μπορεί ο ενδιαφερόμενος να ανατρέξει για διαγνωστικές εξετάσεις. Όταν γίνει η διάγνωση, το κέντρο ή ο γιατρός θα συζητήσει τις επιλογές θεραπείας. Στη Γερμανία, αν το παιδί διαγνωστεί πριν την παρέλευση τριών ετών, θα δεχτεί την Πρώιμη Παρέμβαση στο σπίτι, η οποία παρέχεται κυρίως από ειδικούς που έρχονται στο σπίτι προσφέροντας παραδοσιακές θεραπείες όπως η αισθητηριακή ολοκλήρωση, η ομιλία και η εργοθεραπεία.

Εκπαίδευση και θεραπείες Μετά τα τρία έτη τα παιδιά παρακολουθούν συνήθως νηπιαγωγείο ή παιδικό σταθμό. Ένα παιδί που θα διαγνωστεί με αυτισμό μπορεί να είναι σε θέση να ενταχθεί σε μια κανονική σχολική εγκατάσταση, αν έχει επίκεντρο την ένταξη. Πολλές φορέ,ς όμως, αυτό δεν το θεωρούν σκόπιμο, να δεχτούν παιδιά με αυτισμό όπου υπάρχει έλλειψη έμπειρου προσωπικού. Για τα παιδιά με αυτισμό υπάρχουν ειδικές εγκαταστάσεις με προσωπικό ειδικευμένο στη θεραπευτική παιδαγωγική. Δεδομένου ότι η εκπαίδευση οργανώνεται από το κράτος και όχι από την ομοσπονδιακή διοίκηση, διαφορετικά κράτη ενδέχεται να έχουν διαφορετικές πολιτικές. Αλλά σε γενικές γραμμές, τα αυτιστικά παιδιά χωρίζονται από τα neurotypical παιδιά πολύ νωρίς. Αυτό υπήρξε αντικείμενο έντονων συζητήσεων στο κοινό εδώ και πολλά χρόνια. Οι συζητήσεις αυτές έχουν αυξηθεί, από τη στιγμή μάλιστα που η Γερμανία έχει υπογράψει και κυρώσει τη «Σύμβαση των Ηνωμένων Εθνών για τα Δικαιώματα των Ατόμων με Αναπηρία." Η σύμβαση αυτή αναφέρει το στόχο της ένταξης. Μερικοί λοιπόν θεωρούν ότι ένα ξεχωριστό εκπαιδευτικό σύστημα παραβιάζει αυτό το σκοπό. Ωστόσο, άλλοι θεωρούν ότι η εξειδικευμένη περίθαλψη που προσφέρεται σε ειδικά σχολεία είναι επωφελής για ορισμένα παιδιά με αυτισμό. Τα ειδικά σχολεία έχουν μικρότερα μεγέθη τάξης, εξειδικευμένο προσωπικό, μικρότερη έκθεση στο θόρυβο κλπ. Μπαίνοντας στο σχολείο έξι ετών, η διαδικασία ουσιαστικά προχωρά με τον ίδιο τρόπο. Δεν υπάρχουν ειδικά σχολεία με διάφορες ειδικότητες, όπως σχολεία για παιδιά με σωματικές αναπηρίες, και / ή μαθησιακές δυσκολίες, προβλήματα ομιλίας και λόγου, καθώς και σχολεία για παιδιά με διανοητική υστέρηση. Τα αυτιστικά παιδιά θα πρέπει να διανέμονται στον τύπο του σχολείου που ταιριάζει καλύτερα στις ανάγκες τους. Ένα παιδί με διάγνωση Άσπεργκερ μπορεί, συνεπώς, να ενσωματωθεί σε ένα κανονικό σχολείο ή να πάρει επιπλέον φροντίδα και βοήθεια. Ένα σοβαρά άρρωστο παιδί θα μπορούσε να ενταχθεί στο ειδικό σχολείο. 38

Ωστόσο, η συζήτηση εδώ είναι η ίδια όπως και για την προσχολική ηλικία: είναι χρήσιμο να έχουν ειδικά σχολεία ή θα ήταν καλύτερα να στείλουν όλα τα παιδιά σε ένα σχολείο; Οι γνώμες διαφέρουν σε μεγάλο βαθμό και, όπως πάντα, δεν υπάρχει πιθανώς καμία απάντηση που να ταιριάζει σε όλους. Σε ειδικά σχολεία τα παιδιά θα λάβουν τις παραδοσιακές θεραπείες στο χώρο: τα κτίρια συνήθως είναι εξοπλισμένα με ξεχωριστά δωμάτια θεραπείας, έτσι ώστε τα παιδιά να έχουν ένα χρονοδιάγραμμα τάξης από τη μια πλευρά, και ένα ατομικό χρονοδιάγραμμα για την άλλη πλευρά. Δύο με τέσσερις φορές το χρόνο, όλοι οι άνθρωποι που εμπλέκονται (συμπεριλαμβανομένων των γονέων) θα συναντηθούν σε ένα "συνέδριο βοηθείας" να επεξεργαστούν και να συζητήσουν την πρόοδο του κάθε προγράμματος εκπαίδευσης. Όλες οι παραδοσιακές θεραπείες καλύπτονται πλήρως από την ασφάλεια υγείας χωρίς επιπλέον πληρωμές. Επίσης, τα σχολεία είναι δημόσια και δωρεάν, εκτός από μια μικρή αμοιβή για τα γεύματα (η οποία πληρώνεται από την κυβέρνηση, εάν οι γονείς είναι άνεργοι). Δίπλα από τις παραδοσιακές θεραπείες, οι καθηγητές και οι βοηθοί του δασκάλου μπορεί να εφαρμόσουν συγκεκριμένες παρεμβάσεις για τον αυτισμό, αλλά αυτό δε συμβαίνει πάντοτε. Εξαρτάται από την ενέργεια και την προθυμία των εκπαιδευτικών, καθώς και τη βούληση και τη συμμετοχή των γονέων. Παιδιά που επλήγησαν σοβαρά από το φάσμα του αυτισμού μπορούν να πάρουν επιπλέον ατομικούς βοηθούς, επίσης χωρίς κανένα κόστος για τους γονείς. Στα ειδικά σχολεία, οι τάξεις αποτελούνται συνήθως από 6 παιδιά, 1 δάσκαλο, 1 βοηθό δασκάλου και 1 οικότροφο. Η αναλογία των ενηλίκων-παιδιών είναι ως εκ τούτου πολύ καλή. Μερικά παιδιά όμως μπορεί να χρειαστούν αποκλειστική φροντίδα, που ενδεχομένως να εγκριθεί. Στη Γερμανία, τα παιδιά απέχουν από το σχολείο αρκετές φορές στη διάρκεια του έτους: 7 εβδομάδες το καλοκαίρι, 2 εβδομάδες το φθινόπωρο, 2 εβδομάδες για τα Χριστούγεννα και την Πρωτοχρονιά, 1 εβδομάδα το χειμώνα, 3 εβδομάδες για το Πάσχα. Κατά τη διάρκεια αυτών των χρόνων, μερικές φορές τα σχολεία παραμένουν κλειστά εξ ολοκλήρου και μερικές φορές προσφέρουν μια υπηρεσία φύλαξης, ενώ κάποτε εξασφαλίζονται και ατομικές λύσεις. Το σχολείο λειτουργεί συνήθως από τις 8 το πρωί μέχρι τις 3 το μεσημέρι Υπάρχουν επιπλέον οι απογευματινές ώρες 3-6, όμως η αναλογία του προσωπικού το απόγευμα δεν είναι τόσο καλή όσο κατά τη διάρκεια των κανονικών ωρών του σχολείου. Παιδιά που επλήγησαν σοβαρά μερικές φορές δεν μπορούν να ανεχθούν το ευρύ πρόγραμμα. Στην περίπτωση αυτή, οι οικογένειες μπορούν να υποβάλουν αίτηση για την παροχή υπηρεσιών από άλλο κυβερνητικό πρόγραμμα με τίτλο «Ατομική υποστήριξη ανά περίπτωση." Οι υπηρεσίες αυτές πληρώνονται πλήρως από την κυβέρνηση, ανεξάρτητα από το οικογενειακό εισόδημα, και μια οικογένεια μπορεί να πάρει 6-20 ώρες επιπλέον φροντίδα την εβδομάδα κατά τις απογευματινές ώρες στο σπίτι. Οι επιστάτες δεν είναι πάντα εξειδικευμένο στον αυτισμό, αλλά οι γονείς μπορούν να αναζητήσουν εξειδικευμένο προσωπικό. 39

Ενώ λοιπόν υπάρχουν οι δομές που αρχίζουν τη δράση τους στην πρώιμη παρέμβαση, πρέπει κανείς να τονίσει ότι εξακολουθεί να μην είναι πάντα εύκολο να βρεθεί η σωστή θεραπεία ή το σχολείο και οι γονείς πρέπει να είναι συνεχώς σε εγρήγορση αφουγκραζόμενοι τις ανάγκες των παιδιών τους, ενώ πάντα υπάρχουν περιθώρια βελτίωσης των κρατικών παροχών και υποδομών.

 Ο ΑΥΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΑ Η νομοθεσία για τον αυτισμό είναι η πρώτη στην Αγγλία που σχεδιάστηκε και ψηφίστηκε για μια συγκεκριμένη αναπηρία. Η νομοθεσία δίνει υποχρεωτικό χαρακτήρα στην υλοποίηση της κυβερνητικής στρατηγικής για τους ανθρώπους με αυτισμό και έχει στόχο τη βελτίωση της υποστήριξης και των ευκαιριών απασχόλησης της συγκεκριμένης ομάδας, καθώς επίσης και τη βελτίωση των ικανοτήτων του προσωπικού υγείας και κοινωνικής φροντίδας που υποστηρίζει ανθρώπους με αυτισμό. Το νομοσχέδιο είχε συνταχθεί από την Εθνική Αυτιστική Εταιρεία, υποστηριζόμενη από βουλευτή της παράταξης των Συντηρητικών, αλλά σύντομα έγινε κυβερνητικό νομοσχέδιο, όταν οι υπουργοί αποφάσισαν να ενσωματώσουν σε αυτό την εθνική στρατηγική για τον αυτισμό. Ο υποχρεωτικός χαρακτήρας της στρατηγικής σημαίνει ότι θα μπορούν να διατηρούν άσκηση πίεσης στην κυβέρνηση, ώστε να επιτευχθεί πραγματική αλλαγή στις ζωές των ανθρώπων με αυτισμό.

 Ο ΑΥΤΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Μόνο 70 παιδιά, έφηβοι και ενήλικες παρακολουθούν πρωινό πρόγραμμα για αυτιστικά άτομα στα Κέντρα Παρέμβασης για Άτομα με Αυτισμό, Λεμεσού, Λευκωσίας και Πάφου. Ανεξακρίβωτος αριθμός παιδιών με αυτισμό φοιτούν στις μονάδες του Υπουργείου Παιδείας στις οποίες, όμως ,μόνο σε μερικές υπάρχουν ειδικά προγράμματα εκπαίδευσης Αυτιστικών παιδιών και ειδικά εκπαιδευμένοι δάσκαλοι. Τα τελευταία χρόνια έχουν δημιουργηθεί ειδικές μονάδες για παιδιά με Αυτισμό, στις οποίες, υπάρχουν ειδικά προγράμματα εκπαίδευσης Αυτιστικών παιδιών και ειδικά εκπαιδευμένοι δάσκαλοι, αλλά δεν είναι αρκετά και δεν ικανοποιούν όλες τις ανάγκες. Ένας άλλος επίσης ανεξακρίβωτος αριθμός παιδιών, εφήβων και ενηλίκων βρίσκεται μαζί με άτομα διαφόρων αναπηριών σε διάφορα κρατικά ή ιδιωτικά

ιδρύματα ασυλιακού τύπου, είτε και σε Κέντρα ημέρας στα οποία δεν παρέχονται υπηρεσίες κατάλληλες για Αυτιστικά άτομα . Είναι τραγικό αλλά αυτές είναι μόνο οι υπάρχουσες υπηρεσίες για τα Αυτιστικά άτομα στην Κύπρο τη στιγμή που τυπώνεται αυτό το έντυπο. Με εξαίρεση ένα πενιχρό επίδομα των 850 Ευρώ το μήνα που δίνει το Υπουργείο Εργασίας για αυτιστικά άτομα που έχουν διάγνωση, δεν υπάρχει καμιά άλλη κρατική ή κοινωνική υποστήριξη για τα αυτιστικά άτομα και τις οικογένειες τους. Τι υπηρεσίες χρειάζονται στην Κύπρο για παιδιά και ενήλικες με Αυτισμό: • • • • • • •

• •

Σωστές διαγνωστικές αξιολογήσεις για τη σωστή αναγνώριση του Αυτισμού Κατάλληλη ιατρική φροντίδα Σωστά σχολεία και αίθουσες που θα παρέχουν ειδική εκπαίδευση Ειδικά προγράμματα αποκατάστασης Σωστή επαγγελματική εκπαίδευση για τους εφήβους και τους ενήλικες Προστατευμένες θέσεις εργασίας σε εργαστήρια και επαγγελματικές ευκαιρίες Ειδικά ημερήσια προγράμματα για τους ενήλικες που είναι ανίκανοι να εργασθούν και είναι ανάγκη να αναπτύξουν περισσότερες ικανότητες για την καθημερινή τους ζωή Προγράμματα κατοικίας για ενήλικες με Αυτισμό Εξειδικευμένη εκπαίδευση στον αυτισμό για γιατρούς, νοσοκόμους, εκπαιδευτές

Θεσμικό Πλαίσιο 1. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να ζουν μια ανεξάρτητη και πλήρη ζωή αξιοποιώντας στο έπακρο τις δυνατότητές τους. 2. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό για μια προσιτή, αντικειμενική και ακριβή κλινική διάγνωση και εκτίμηση. 3. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό για μια προσιτή, κατάλληλη εκπαίδευση. 4. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό (και των εκπροσώπων τους) να συμμετέχουν στις αποφάσεις που καθορίζουν το μέλλον τους, οι επιθυμίες τους πρέπει, όσο είναι δυνατόν, να εξακριβώνονται και να γίνονται σεβαστές. 5.ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό για μια προσιτή και κατάλληλη κατοικία. 6. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων ,με αυτισμό για εφόδια, βοήθεια, και κρατικές υπηρεσίες στήριξης που τους είναι απαραίτητες, έτσι ώστε να έχουν μια πλήρη και αξιοπρεπή ζωή.

7. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό για ένα εισόδημα αρκετό να τους παρέχει τροφή, ένδυση, στέγαση και όλα τα απαραίτητα για επιβίωση. 8. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να συμμετέχουν όσο είναι δυνατό στην ανάπτυξη και διοίκηση των υπηρεσιών που εξασφαλίζουν την ευημερία τους. 9..ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό για κατάλληλη ενημέρωση και φροντίδα για τη σωματική, ψυχική και πνευματική τους υγεία. Αυτό περιλαμβάνει την παροχή κατάλληλης ιατρικής περίθαλψης και φαρμακευτικής αγωγής λαμβάνοντας υπόψη τα απαραίτητα μέτρα προφύλαξης και ασφάλειας του ατόμου. 10. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό για επαγγελματική εκπαίδευση και απασχόληση χωρίς διακρίσεις και προκαταλήψεις. Για εκπαίδευση και εργασία θα πρέπει να παίρνουν υπόψη τις δυνατότητες και το δικαίωμα επιλογής του ατόμου. 11. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό για προσιτά μεταφορικά μέσα και ελεύθερη μετακίνηση. 12. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να συμμετέχουν σε πολιτιστικές δραστηριότητες, ψυχαγωγία και αθλητισμό. 13.ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να έχουν ίση πρόσβαση στις υπηρεσίες και στις διάφορες δραστηριότητες της κοινότητας. 14. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να έχουν σεξουαλικές σχέσεις συμπεριλαμβανομένου και του γάμου, χωρίς εκμετάλλευση ή εξαναγκασμό. 15. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να έχουν τα ίδια (και οι εκπρόσωποί τους) νομική βοήθεια και πλήρη προστασία όλων των δικαιωμάτων τους. 16. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να μην απειλούνται από αυθαίρετο εγκλεισμό σε ψυχιατρικό νοσοκομείο ή άλλο ίδρυμα. 17. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να μην υπόκεινται σε κακή μεταχείριση σωματική ούτε να υποφέρουν από έλλειψη φροντίδας. 18. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να μην υπόκεινται σε καμιά ακατάλληλη υπερβολική φαρμακευτική αγωγή. 19. ΤΟ ΔΙΚΑΙΩΜΑ των ατόμων με αυτισμό να έχουν πρόσβαση οι ίδιοι (και οι εκπρόσωποί τους) στον προσωπικό τους φάκελο ο οποίος περιλαμβάνει πληροφορίες σχετικές με το ιατρικό, ψυχολογικό, ψυχιατρικό και εκπαιδευτικό τομέα.

Γ’ ΜΕΡΟΣ - Μαθηματική Προσέγγιση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Ο κόσμος των μαθηματικών φαντάζει ως ένα σύμπαν ερμητικά κλειστό για τους μη μυημένους. Η τάση όμως της «μαθηματικής λογοτεχνίας» συνέβαλε ώστε να ανατραπεί αυτό το στερεότυπο: όσοι δεν έχουν καλή σχέση με τους αριθμούς μπορούν να απολαύσουν ένα μαθηματικό μυθιστόρημα. Η ανάγνωση θα τους βοηθήσει να εκτιμήσουν την επιρροή των μαθηματικών στη λογοτεχνία, τη φιλοσοφία και την τέχνη. Η ιστοσελίδα του Άλεξ Κάσμαν, «Mathematical fiction», έχει συγκεντρώσει από όλο τον κόσμο 885 έργα μυθοπλασίας που σχετίζονται με τα μαθηματικά από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Πρώτος ο Αριστοφάνης σατίρισε την εκκεντρικότητα των μαθηματικών στους «Όρνιθες». Στους πρόδρομους της μαθηματικής λογοτεχνίας ανήκουν ο Κάρολ Λιούις (Τσαρλς Ντότζσον) και ο Τζόναθαν Σουίφτ. Ο συγγραφέας της «Αλίκης στη Χώρα των θαυμάτων» ήταν χαρισματικός μαθηματικός και συναντούμε στο δημοφιλές παραμύθι του αναφορές στην επιστήμη της λογικής. Στον ίδιο οφείλουμε, επίσης, τη σειρά διηγημάτων του «Τangled Tale» με μαθηματικές σπαζοκεφαλιές. Ο Τζόναθαν Σουίφτ στα «Ταξίδια του Γκιούλιβερ» έστειλε τον ήρωά του στη χώρα των Λαπούτα, όπου βασίλευαν τα μαθηματικά και η μουσική.

MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΗ - ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ Αρχικά ο συγγραφέας αναφέρει ότι συχνά νοείται ως κοινή λογική ο κοινά αποδεκτός συλλογισμός. Σημειώνει ότι η σχέση μεταξύ της λογικής και των Μαθηματικών είναι πολύ στενή, διότι αυτός ο κοινά αποδεκτός τρόπος σκέψης χρησιμοποιείται στα Μαθηματικά π.χ. για να αποδείξουμε ότι ένα θεώρημα αληθεύει. Αυτός ο τρόπος χρήσης της λογικής έφερε για πρώτη φορά τα Μαθηματικά σε άλλο επίπεδο, από το πώς στο γιατί, που συνέβη στην Αρχαία Ελλάδα και υιοθετήθηκε στη συνέχεια από τις διεθνείς επιστήμες. Πολλοί υποστηρίζουν μάλιστα ότι τα Μαθηματικά είναι στην ουσία η επέκταση της λογικής. Η λογική αποτελεί σημαντικό χαρακτηριστικό των Μαθηματικών κι όχι απλώς ένα σημαντικό συστατικό του κλάδου αυτού. Ο συγγραφέας θεωρεί ακόμα ως διαίσθηση αυτό που αισθάνεται κανείς σωστό η αληθές, χωρίς να υπάρχει μια προφανής, λογική αιτιολόγηση. Η διαίσθηση είναι ένα εργαλείο με το οποίο δημιουργούμε υποθέσεις, τις οποίες θεωρούμε σωστές. Σε ένα Μαθηματικό πρόβλημα όμως προσπαθούμε να αποδείξουμε, με τη βοήθεια της λογική,ς ότι ισχύει. Όλες οι ιδέες προσωπικοτήτων της ιστορίας άρχισαν από μια θεωρία, που εν τέλει αποδείχθηκε. Αλλά δεν πρέπει να 43

βασιζόμαστε ολοκληρωτικά στη διαίσθηση, διότι αυτό κάνει τον τρόπο σκέψης μας μη αντικειμενικό και την απόδειξη μη λογική.

Οι πρώτοι αριθμοί Το θεώρημα των πρώτων αριθμών περιγράφει την ασυμπτωτική κατανομή των πρώτων αριθμών. Δηλώνει ότι, αν διαλέξουμε τυχαία έναν αριθμό μικρότερο ή ίσο του χ, η πιθανότητα αυτός να είναι πρώτος είναι περίπου 1/lπx. Οι πρώτοι αριθμοί είναι αυτοί που διαιρούνται με τον εαυτό τους και την μονάδα. Τέτοιοι αριθμοί είναι οι:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 …Οι πρώτοι αριθμοί γεννούν όλους τους φυσικούς αριθμούς.

ΤΟ ΚΟΣΚΙΝΟ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ Για να βρούμε τους πρώτους αριθμούς με αυτή τη μέθοδο, αρχίζουμε να αποκλείουμε πρώτα τα πολλαπλάσια του 2, του επόμενου μη διαγραμμένου αριθμού, κ.ο.κ ως το N (=100) και παρατηρούμε

πως

όλο

και

λιγότερους αριθμούς θα βρίσκουμε προς διαγραφή. Οι

αριθμοί

που

θα

απομείνουν θα είναι όλοι πρώτοι.

Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός Στις 4 Σεπτεμβρίου 2006 ανακαλύφθηκε ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός. Είναι ο 232.582.657 − 1 και έχει 9.808.358 ψηφία. Έχει 650.000 περισσότερα ψηφία από τον προηγούμενο μεγαλύτερο πρώτο αριθμό, που είχε βρεθεί το Δεκέμβριο του 2005. Τον ανακάλυψαν οι Κέρτις Κούπερ και Στίβεν Μπουν, καθηγητές του Κρατικού 44

Πανεπιστημίου του Κεντρικού Μιζούρι, μέσω του προγράμματος GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).

Ή ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί. •

Αρχικά έχουμε μια απόδειξη με την οποία μπορούμε να υπολογίσουμε και να βρούμε πρώτους αριθμούς, (οποίοι δεν είναι απαραίτητο να βρεθούν με τη σειρά). Ο τύπος αυτός που μας δίνει πρώτους αριθμούς μας αποδεικνύει επίσης ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί. Ο τύπος : N = (p1 p2…pk: ) +1 Όπου θεωρούμε το N έναν ακέραιο αριθμό, ο οποίος θα ισούται με τον πολ/ντας όλων των πρώτων αριθμών και στην συνεχεία προσθέτοντας 1.

 Ο N όμως δε διαιρείται με κανέναν πρώτο που έχει παραχθεί με αυτό τον τύπο ως εκείνο το σημείο. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1) Ν = 2 + 1 = 3 , ο αλγόριθμος δίνει το νέο πρώτο 3. 2) Ν = 2 * 3 + 1 = 7 , ο αλγόριθμος δίνει το νέο πρώτο 7. •

Όλοι οι πρώτοι αριθμοί εκτός του 2 είναι περιττοί αριθμοί και μπορεί να γραφούν και με τη μορφή 4k + 1 ή και 4k + 3 , για κάποιον κ . Υπάρχει επίσης άλλη μια μορφή για τους πρώτους αριθμούς, αλλά αυτή είναι πιο δύσκολη στην απόδειξη , η οποία είναι 4k + 1 .

Ή ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ :

1. Ο ΤΥΠΟΣ ρ μικρότερο και ίσο της ρίζας του ν.

Αν ο ν δεν είναι πρώτος, τότε πρέπει να διαιρείται με κάποιους πρώτους μικρότερους ή ίσους της ρίζας του. Απόδειξη: Αν ο ν δεν είναι πρώτος και ο ρ ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης του (εκτός του 1 ), τότε ο ν πρέπει να έχει τουλάχιστον δύο πρώτους παράγοντες μεγαλύτερους ή ίσους του ρ. Συνεπώς ν μεγαλύτερο και ίσο της ρίζας ρ και άρα ρ μικρότερο και ίσο της ρίζας ν . Π.χ. 10 = 2 * 5 και 2 στο τετράγωνο = 4 και 10 > 4 , άρα 10 > του τετραγώνου του 2 .

2. ΤΟ ΚΟΣΚΙΝΟ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ .

Καταγράφουμε όλους τους θετικούς ακέραιους αριθμούς μέχρι τον αριθμό που θέλουμε να βρούμε τους μικρότερους από αυτόν πρώτους . Στη συνέχεια διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 2 . Μετά του 3 , του 4 , του 5 και πάει λέγοντας . Οι αριθμοί που απομένουν στο τέλος είναι οι πρώτοι αριθμοί .

3. ΤΟ ΚΟΣΚΙΝΟ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΤΟΝ ΤΥΠΟ 1. Καταγράφουμε τους θετικούς ακέραιους έως τον αριθμό που θέλουμε να βρούμε τους μικρότερους από αυτόν πρώτους. Στη συνέχεια διαγράφουμε τα πολλαπλάσια των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι από την τετραγωνική ρίζα του αριθμού που θέλουμε να βρούμε τους πρώτους που είναι μικρότεροι από αυτόν . Π.χ. για να βρούμε τους πρώτους έως το 100 , διαγράφουμε τα πολλαπλάσια των 2 , 3, 5 , 7 ( η ρίζα του 100 = 10 ) . Οι αριθμοί που μένουν είναι οι πρώτοι .

ΑΡΙΘΜΟΙ: • • •

Τετράγωνοι είναι οι αριθμοί που αναλύονται σε γινόμενο δύο ίσων παραγόντων. Ετερομήκεις είναι οι αναλυόμενοι σε δύο παράγοντες στους οποίους ο ένας είναι μεγαλύτερος από τον άλλον κατά μονάδα, ν. Προμήκεις είναι οι αναλυόμενοι σε δύο παράγοντες στους οποίους ο ένας είναι μεγαλύτερος από τον άλλον κατά μία ή περισσότερες μονάδες. Περιλαμβάνει και την έννοια ετερομήκεις. 46

• •

Ελλιπής αριθμός είναι εκείνος του οποίου το άθροισμα όλων των δυνατών πηλίκων του είναι μικρότερο από τον ίδιο τον αριθμό. (π.χ : ο αριθμός 10 : 10:10=1 10:5=2 10:2=5 και είναι το άθροισμα των πηλίκων 1+2+5 < 10. ) Ο αριθμός 12 είναι υπερτελής: (π.χ: 12:12=1 12:6=2 12:4=3 12:3=4 12:2=6 και το άθροισμα των πηλίκων 1+2+3+4+6=16 < 12).

Τέλειοι Αριθμοί Τέλειος αριθμός κατά τον Ευκλείδη λέγεται ένας ακέραιος αριθμός όταν το άθροισμα των θετικών διαιρετών του, εκτός του αριθμού, δίνει τον αριθμό. Ο 6 π.χ. είναι τέλειος αριθμός διότι 6:6=1, 6:2=3, 6:3=2 και είναι το άθροισμα των πηλίκων 1+2+3=6. Επόμενοι τέλειοι αριθμοί μέχρι το 10.000 είναι οι 28.496 και 8.128. Κατά τον Ευκλείδη οι 4 πρώτοι τέλειοι αριθμοί παράγονται από τον τύπο 2ν1 ν (2 -1). Αν θεωρήσουμε γεωμετρική πρόοδο 1 ,2, 22 ,23, 24,…2ν-1 και σχηματίσουμε διαδοχικώς τα αθροίσματα, εάν κάποιο άθροισμα είναι πρώτος αριθμός το γινόμενο του τελευταίου όρου του επί το άθροισμα αυτό είναι αριθμός τέλειος . π.χ. σ1=1 σ2=1+2=3, το 3 είναι αριθμός πρώτος είναι άρα 2x3=6 αριθμός τέλειος π.χ. για ν=3:22 (23-1)=28 Επίσης ο Ευκλείδης απέδειξε ότι ο τύπος 2ν-1(2ν-1) δίνει έναν άρτιο τέλειο αριθμό όταν 2ν-1 είναι πρώτος. Ακόμη αν 2ν-1 είναι πρώτος, τότε και ο ν είναι πρώτος χωρίς όμως να ισχύει και το αντίθετο. Δύο χιλιάδες χρόνια μετά τον Ευκλείδη ο Όιλερ απέδειξε ότι ο τύπος 2ν-1(2ν-1) μας δίνει όλους του άρτιους τέλειους αριθμούς. Τέλος, η δυσκολία εύρεσης τέλειου αριθμού έγκειται στη δυσκολία εύρεσης πρώτων αριθμών.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Τα μερικά διαδοχικά αθροίσματα της ακολουθίας των φυσικών αριθμών 1,2,3,4,…ονομάζονται τρίγωνοι αριθμοί. 1. Το τελικό ψηφίο κάθε τέλειου αριθμού είναι 6 ή 8. 2. Κάθε τέλειος αριθμός είναι αριθμός τρίγωνος. 3. Κάθε τέλειος αριθμός είναι μερικό άθροισμα των κύβων των διαδοχικών αριθμών (πλην του 6) π.χ 1+33=28

4. Το άθροισμα των αντιστρόφων των πηλίκων κάθε τέλειου αριθμού συν το αντίστροφο του ίδιου αριθμού είναι πάντοτε ο αριθμός 2. 5. Το τελικό άθροισμα των ψηφίων κάθε τέλειου αριθμού πλην του πρώτου ισούται με την μονάδα.

Πυθαγόρειοι Αριθμοί • • •

Υπάρχουν τριάδες ακεραίων αριθμών, που επαληθεύουν την εξίσωση (του Πυθαγόρα): χ2 + ψ2 = z2 (π.χ : χ=3 ψ=4 ζ=5). Κάθε τέτοια τριάδα ακεραίων αριθμών λέμε ότι είναι μια «πυθαγορική τριάδα». Πρώτος ο Διόφαντος βρήκε ότι όλες οι πυθαγόρικες τριάδες δίνονται από τον τύπο : χ=m2 ψ=2mn z=m2+n2 για οποιουσδήποτε ακεραίους m,n με m>n. Έτσι π.χ: για m=2, n=1, έχουμε την πυθαγορική τριάδα: ( χ=3, ψ=4, z=5 ). Ο Φερμά υποστήριξε ότι στην περίπτωση που είναι μ >2 φυσικός αριθμός, η εξίσωση χμ + ψμ = zμ δεν έχει ακέραιες λύσεις, δηλαδή ότι δεν υπάρχουν τριάδες ακεραίων αριθμών χ,ψ,z που επαληθεύουν την παραπάνω εξίσωση. Μέχρι σήμερα έχει αποδειχτεί η αλήθεια της εικασίας του Φερμά, ούτε όμως έχουν βρεθεί παραδείγματα για το αντίθετο.

Φίλοι Αριθμοί Ο Ιάμβλιχος στην πραγματεία του «Περί της Νικομάχου Αριθμητικής Εισαγωγής» αναφέρει πως, όταν ρώτησε τον Πυθαγόρα τι είναι φίλος, εκείνος απάντησε πως φίλος σημαίνει «το άλλο μου εγώ». Από αυτή τη γνώμη του Πυθαγόρα δόθηκε αφορμή και βρέθηκαν οι φίλοι αριθμοί. Φίλοι ονομάζονται 2 αριθμοί, όταν το άθροισμα όλων των πηλίκων του πρώτου αριθμού (διαιρέτης: ο πρώτος αριθμός, διαιρετέοι: γνήσιοι διαιρέτες του δεύτερου) ισούται με το δεύτερο και αντίστροφα.

Π.χ. Οι αριθμοί 220 και 284 είναι φίλοι διότι: 220:220=1

284:284=1

220:110=2

284:142=2

220:55=4

284:71=4

220:44=5

284:4=71

220:22=10

284:2=142

220:20=11 220:11=20 48

220:10=22 220:5=44 220:4=55 220:2=110 Το άθροισμα των πηλίκων του πρώτου ισούται με το δεύτερο και το άθροισμα των πηλίκων του δεύτερου ισούται με τον πρώτο. Άρα, οι δύο αυτοί αριθμοί είναι φίλοι.

Μαθηματικές αποδείξεις από το βιβλίο «Η απολογία ενός μαθηματικού» Σύμφωνα με το απόσπασμα του βιβλίου «Η απολογία ενός μαθηματικού» του G.H.Hardy μια συζήτηση περί μαθηματικών οφείλει να δώσει παραδείγματα πραγματικών μαθηματικών θεωρημάτων, τα οποία κάθε μαθηματικός θα θεωρούσε πρώτης τάξεως. Όμως επειδή πρέπει να είναι απλά και κατανοητά τα παραδείγματα για αυτόν που δεν έχει μαθηματικές γνώσεις και επίσης πρέπει να προέρχονται από καθαρά μαθηματικά, δηλαδή αυτά του εργαζόμενου επαγγελματία μαθηματικού, περιορίζεται και αναγκαστικά αποκλείει τα πιο όμορφα θεωρήματα της αριθμοθεωρίας και ένα σημαντικό κομμάτι παραδειγμάτων υπεισέρχεται στη μαθηματική λογική και φιλοσοφία. Καταλήγει πως το καλύτερο που μπορεί να κάνει είναι να επιστρέψει στους Έλληνες. Δηλαδή να διατυπώσει και να αποδείξει δύο από τα διάσημα θεωρήματα των ελληνικών μαθηματικών, τα οποία είναι μεν απλά και ως προς τη σύλληψη και ως προς την εκτέλεση, αλλά επίσης και θεωρήματα αξιοπρεπή. Αφού οι διατυπώσεις και οι αποδείξεις τους μπορούν να γίνουν κτήμα ενός ευφυούς αναγνώστη σε μία ώρα, ανεξαρτήτως των μαθηματικών εφοδίων του. Αρχικά, ξεκινά με την απόδειξη του Ευκλείδη για την ύπαρξη απείρου πλήθους πρώτων αριθμών και συνεχίζει με την απόδειξη του Πυθαγόρα για το ότι η ρίζα είναι άρρητος. Στο πρώτο θεώρημα ο συγγραφέας ξεκινά με την υπόθεση ότι οι πρώτοι αριθμοί κάποτε τελειώνουν και ο μεγαλύτερος πρώτος εξ’ αυτών είναι ο αριθμός Ρ. Έτσι λοιπόν, παίρνει έναν αριθμό Q, ο οποίος ισούται με (2*3*5...*Ρ)+ 1. Ο αριθμός Q δεν διαιρείται με κανέναν από τους πρώτους αριθμούς (2,3,5...Ρ), μιας και αφήνει υπόλοιπο 1. Στη συνέχεια αντιφάσκει την υπόθεσή του, λέγοντας ότι αν ο Q δεν είναι πρώτος, τότε διαιρείται από κάποιον πρώτο, άρα υπάρχει κάποιος πρώτος μεγαλύτερος από τους (2,3,5...,Ρ). Η απόδειξη αυτή έγινε με εις άτοπο απαγωγή.

Η δεύτερη απόδειξη αποδεικνύεται, πάλι, με εις άτοπον απαγωγή. Για να αποδείξει ότι ο αριθμός ρίζα 2 είναι άρρητος. Ξεκινά με ένα κλάσμα α/β , όπου και οι αριθμοί α, β είναι ακέραιοι. Οι αριθμοί αυτοί δεν έχουν κοινό παράγοντα, αφού, αν είχαν, θα τον είχαμε εξαλείψει. Έτσι προκύπτει η πρώτη εξίσωση: α2=2β2

(Β)

Η εξίσωση (Β) είναι αληθής, και οι αριθμοί α και β είναι ακέραιοι χωρίς κοινό παράγοντα. Μετά από το (Β) ότι ο α2 είναι άρτιος (αφού ο 2β2 διαιρείται με το 2) άρα και ο αριθμός α είναι άρτιος (αφού το τετράγωνο ενός περιττού είναι περιττός). Το θεώρημα αυτό δεν απαιτεί καμία γνώση «απόρρητων» αριθμών. Αν ο α είναι άρτιος, τότε: α=2γ

(Γ)

Και για κάποιον ακέραιο γ ισχύει: 2β2=α2=(2γ) 2=(4γ) 2 ή β 2=2γ2 Άρα ο β2 είναι άρτιος και, επομένως, και ο γ είναι άρτιος. Αυτό σημαίνει ότι ο α και ο β είναι και οι δύο άρτιοι κι έχουν κοινό παράγοντα το 2, γεγονός που αντιφάσκει στην αρχική του υπόθεση, η οποία αποδεικνύεται ψευδής. Από το θεώρημα του Πυθαγόρα, όπου η διαγώνιος ενός τετραγώνου είναι ασύμμετρος προς την πλευρά. Αυτό συμβαίνει επειδή, αν πάρουμε την πλευρά του ως μονάδα μήκους, το οποίο συμβολίζεται με d, τότε προκύπτει ένα πολύ οικείο θεώρημα, το Πυθαγόρειο δηλαδή: d2=12+12=2 Άρα, ο d δεν μπορεί να είναι ρητός. Τέλος, ο συγγραφέας αναφέρει δύο κατηγορίες στους πρώτους αριθμούς. Αυτοί οι οποίοι, αν διαιρεθούν με το 4, φέρουν υπόλοιπο 1, και σε αυτούς που, αν αφαιρεθούν με το 4, φέρουν υπόλοιπο 3. Όλοι οι πρώτοι αριθμοί της πρώτης κατηγορίας μπορούν να γραφούν ως το άθροισμα δύο ακεραίων. Π.χ. 5=12+22 Φυσικά, υπάρχουν οι αριθμοί 3,7,11,19, οι οποίοι δεν μπορούν να εκφραστούν με αυτόν τον τρόπο, μιας και αποτελούν εξαιρέσεις. Αυτό λοιπόν είναι το θεώρημα του Fermat , το οποίο κατατάσσεται στα ωραιότερα της αριθμητικής. Όλα τα μαθηματικά θεωρήματα είναι άκρως σοβαρά, μα και επίσης έχουν φέρει δραματικές αλλαγές στον ανθρώπινο τρόπο σκέψης. Μπορούμε επομένως πάντα, όπως και τώρα, να επεκτείνουμε το συλλογισμό μας. Έτσι, μετά από την απόδειξη του ρίζα 2 ως άρρητου, συνεχίζουμε και βλέπουμε πως και οι άλλοι (ρίζα 50

3, ρίζα 5...) είναι άρρητοι. Φαίνεται πως, αν και ο Ευκλείδης με τους πρώτους αριθμούς θεμελίωσε την αριθμητική, ο Πυθαγόρας ανέτρεψε τα δεδομένα και έδειξε την ανάγκη άλλων πρακτικών, μιας και υπήρχαν ελλείψεις. Οι άρρητοι, λοιπόν, κατέρριψαν πολλούς «μύθους», όπως και αυτούς των αρχαίων Ελλήνων για σύμμετρα μεγέθη, μα και οδήγησαν σταδιακά σε μεγαλειώδεις θεωρίες, όπως αυτή του Εύδοξου. Τα δύο θεωρήματα που διδαχτήκαμε, ωστόσο, αν και νεότερα, δεν έχουν καμία πρακτική χρησιμότητα. Ένας μηχανικός, για παράδειγμα, δουλεύει κυρίως με προσεγγίσεις (που είναι ρητές), και επιπλέον, σε αυτές τις προσεγγίσεις δεν υπάρχει καμία πιθανότητα να ενδιαφερθεί για μεγάλους αριθμούς ακρίβειας. Άρα, οι πρώτοι, θα λέγαμε, πως διόλου δεν τον απασχολούν.

ΤΟ ΞΥΡΑΦΙ ΤΟΥ ΟΚΑΜ

Το Ξυράφι του Όκαμ είναι επιστημονική αρχή, η οποία αποτελεί τη βάση της μεθοδολογικής απαγωγής και αποκαλείται επίσης αρχή της οικονομίας. Στην απλούστερη διατύπωσή του, το Ξυράφι του Όκαμ εκφράζεται ως εξής: «Το πλήθος των πραγμάτων δεν πρέπει να επεκτείνεται πέρα από το αναγκαίο». Παράδειγμα: Παρατηρούμε ότι ένα δέντρο έχει πέσει μετά από μια θύελλα. Βάσει του δεδομένου της θύελλας συνδυασμένου με αυτό του πεσμένου δέντρου, μία λογική εικασία θα ήταν να υποθέσουμε ότι η ισχύς της θύελλας ξερίζωσε και έριξε κάτω το δέντρο. Αυτή η υπόθεση δεν προσβάλλει την κριτική μας σκέψη, καθότι υπάρχουν ισχυροί λογικοί δεσμοί μεταξύ αυτού που ήδη γνωρίζουμε και αυτού που υποθέτουμε ότι έγινε (δηλ. το ότι βλέπουμε και ακούμε τις θύελλες αποτελεί ισχυρή απόδειξη για την ύπαρξή τους και για το ότι είναι ικανές να ξεριζώσουν και να ρίξουν κάτω δέντρα). Μία εναλλακτική υπόθεση θα ήταν ότι ένας γιγάντιος εξωγήινος ξερίζωσε το δέντρο. Αυτή η υπόθεση, ωστόσο, προϋποθέτει αρκετές περαιτέρω εικασίες, οι οποίες χαρακτηρίζονται από διάφορες λογικές αδυναμίες που προκύπτουν από ασυνέπειες με τα όσα ήδη γνωρίζουμε (αναφορικά με την ύπαρξη των εξωγήινων, την ικανότητα και την πρόθεσή τους να εκτελούν διαστρικά ταξίδια, την ικανότητα και την πρόθεσή τους να ξεριζώνουν δέντρα—είτε επίτηδες είτε όχι—καθώς και την ύπαρξη εξωγήινης βιολογίας που τους επιτρέπει 51

να έχουν 200 μέτρα ύψος παρά την βαρύτητα της γης), πράγμα που την καθιστά απορριπτέα. " Pluralitas non est ponenda sine neccesitate " ή "η πολλαπλότητα δεν πρέπει να προϋποτεθεί χωρίς ανάγκη ". Τα λόγια αυτά ανήκουν στο μεσαιωνικό Άγγλο φιλόσοφο και Φραγκισκανό μοναχό Γουλιέλμο του Όκκαμ ( ca. 1285-1349). Όπως και πολλοί Φραγκισκανοί, έτσι και ο Γουλιέλμος ήταν μινιμαλιστής στη ζωή του, έχοντας ως πρότυπο μια ζωή μέσα στη φτώχεια. Ο Γουλιέλμος αφορίστηκε από τον Πάπα Ιωάννη ΧΧΙΙ. Απάντησε με το να γράψει μια πραγματεία καταδεικνύοντας ότι ο Πάπας Ιωάννης ήταν αιρετικός. Αυτό που είναι γνωστό σαν Λεπίδα του Όκκαμ (ή Ξυράφι του Όκκαμ) ήταν μια κοινή αρχή της μεσαιωνικής φιλοσοφίας και δεν προήλθε από το Γουλιέλμο, αλλά επειδή τη χρησιμοποιούσε συχνά, το όνομα του συνδέθηκε ανεξίτηλα μαζί της. Είναι μάλλον απίθανο να εκτιμούσε ο Γουλιέλμος αυτά που έχουμε κάνει μερικοί στο όνομα του. Για παράδειγμα, οι άθεοι συχνά εφαρμόζουν τη Λεπίδα του Όκκαμ για να υποστηρίξουν τη μη-ύπαρξη του Θεού λέγοντας πως ο Θεός είναι μια περιττή υπόθεση. Μπορούμε να εξηγήσουμε τα πάντα χωρίς να υποθέτουμε το επιπλέον μεταφυσικό βάρος ενός Θείου Όντος. Αντιθέτως στη θεολογία το ''ξυράφι'' του Όκκαμ αποδεικνύεται σωστό. Ο Θεός, που δεν είναι προσιτός σε εμπειρική επαφή, υπάρχει επειδή πρώτον, είναι αδύνατον να αποδείξουμε ότι δεν υπάρχει ένα αρχικό σημείο εκκινήσεως μιας σειράς γεγονότων, και δεύτερον, είναι έμφυτα γνωστό και αποφασισμένο ότι Αυτός υπάρχει μόνο δια θείας αποκαλύψεως. Έτσι, ο Όκκαμ διαλύει τη Φυσική Θεολογία του Ακινάτη, που υποστηρίζει ότι η ύπαρξη του Θεού είναι το αντικείμενο της πίστεως και όχι νοητικού συλλογισμού. Τι σημασία έχει εάν η φιλοσοφία δεν μπορεί να συλλάβει τα λεγόμενα της Αγίας Γραφής. Το Άγιο Πνεύμα είναι μεγαλύτερο από τον Αριστοτέλη". Έτσι, ο Όκκαμ διαιρεί το προηγουμένως ενωμένο βασίλειο της γνώσεως σε δύο μέρη, αυτό που πλησιάζεται με την λογική (Φιλοσοφία), και εκείνου που πλησιάζεται με την πίστη (Θεολογία).

Παραλλαγές - Εναλλακτικές διατυπώσεις για το ξυράφι του Όκαμ → Όταν δύο θεωρίες παρέχουν εξίσου ακριβείς προβλέψεις πάντα επιλέγουμε την απλούστερη. → Οι οντότητες δε θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται πέραν του απολύτως απαραίτητου. → Δεν αποδεχόμαστε περισσότερες αιτίες για φυσικά φαινόμενα από όσες είναι ταυτόχρονα αληθείς και επαρκείς όσον αφορά τη δικαιολόγηση της ύπαρξής τους.(Νεύτωνας) → Η απλότητα είναι η υπέρτατη επιτήδευση.( ντα Βίντσι). → Το ξυράφι του Όκαμ συχνά διατυπώνεται ως «Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem», που σημαίνει, «Οι οντότητες δε θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται πέραν του απολύτως απαραίτητου», ή αλλιώς «non est ponenda pluralitas sine necessitate» που σημαίνει «δε θα πρέπει να προϋποτίθενται επαυξήσεις χωρίς να είναι απαραίτητο». → Κανείς δε θα πρέπει να προβαίνει σε περισσότερες εικασίες από όσες είναι απαραίτητες. «όταν ακούτε καλπασμό, να σκέφτεστε 'άλογο' και όχι 'ζέβρα'». Έτσι, το Ξυράφι του Όκαμ απλώς κόβει και αφαιρεί όλα αυτά τα επιπρόσθετα θεωρητικά στοιχεία και μας προτρέπει να δεχόμαστε την απλούστερη θεωρία έως ότου έχουμε λόγους για να μην το κάνουμε.

Αντιξυράφια → Ο Walter του Chatton, ο οποίος ήταν σύγχρονος του Γουλιέλμου του Όκαμ (1287-1347), αντιτέθηκε στο Ξυράφι του Όκαμ και στις εφαρμογές του. Ως αντίλογο, επινόησε το αντι-ξυράφι του: «Εάν τρεις θέσεις δεν επαρκούν για να επιβεβαιώσουν μία καταφατική πρόταση για κάποιο ζήτημα, τότε πρέπει να προστεθεί και μια τέταρτη, και ούτω καθ'εξής». Αν και αρκετοί άλλοι φιλόσοφοι έχουν διατυπώσει παρόμοια «αντιξυράφια» μετά από τον Chatton, το αξίωμα του Chatton ποτέ δε γνώρισε την επιτυχία του Ξυραφιού του Όκαμ. → Η Παταφυσική: το κάθε συμβάν εντός του σύμπαντος είναι εντελώς μοναδικό και διέπεται από δικούς του ιδιαίτερους νόμους . → Ρόπαλο του Κάμπτρι: δεν μπορεί να υφίσταται σύνολο αμοιβαία ασυνεπών παρατηρήσεων, για το οποίο η ανθρώπινη διάνοια να μην μπορεί να συλλάβει μια συνεκτική εξήγηση, ανεξάρτητα από το πόσο περίπλοκη θα είναι αυτή.

Εφαρμογές στην επιστήμη Το Ξυράφι του Όκαμ αποτελεί θεμελιώδη αρχή για όσους ακολουθούν την επιστημονική μεθοδολογία. Πρέπει βέβαια να σημειωθεί ότι το Ξυράφι αποτελεί ευρετικό επιχείρημα και ότι δεν αποδίδει απαραιτήτως ορθά αποτελέσματα. Είναι, στην ουσία, μία πυξίδα που δείχνει προς τη γενική κατεύθυνση η οποία πρέπει να ακολουθηθεί, προκειμένου να επιλεγεί η επιστημονική υπόθεση που περιέχει το μικρότερο αριθμό μη αποδεδειγμένων εικασιών. Από την άλλη μεριά, χωρίς το Ξυράφι του Όκαμ επιστήμη δεν υφίσταται. Η πρωταρχική πράξη της επιστήμης, αυτή της σύνθεσης θεωριών και της επιλογής της πλέον αξιόλογης θεωρίας με βάση τη συλλογική ανάλυση των δεδομένων, θα ήταν αδύνατη δίχως κάποια μεθοδολογία επιλογής μεταξύ των θεωριών που εκφράζουν τα διαθέσιμα στοιχεία. → «Κάθε δράση έχει μια ίση αντίδραση» (Ισαάκ Νεύτωνας) → «Για κάθε δράση υπάρχει μια αντίδραση κατά το ήμισυ της αρχικής, ενώ ταυτόχρονα καλοπροαίρετα αόρατα πλάσματα ενισχύουν την αντίδραση με δική τους ενέργεια, ώστε η αντίδραση να γίνεται ίση με τη δράση. Όλα αυτά τα πλάσματα θα πεθάνουν το έτος 2055 και τότε η φύση του παρατηρήσιμου σύμπαντος θα αλλάξει». → «Δε μας είναι δυνατόν να επιλέξουμε μέσω άμεσων αποδείξεων οποιαδήποτε θεωρία μέχρι το 2055».

Βιολογία Βιολόγοι και φιλόσοφοι της Βιολογίας χρησιμοποιούν το ξυράφι του Όκαμ σε δύο τομείς της Εξελικτικής Βιολογίας: στην αντιπαράθεση σχετικά με τις μονάδες [φυσικής] επιλογής και τη Συστηματική Η Συστηματική είναι ο κλάδος της Βιολογίας που επιχειρεί να τεκμηριώσει γενεαλογικές σχέσεις μεταξύ οργανισμών. Ασχολείται ακόμα με την ταξινόμησή τους. Υπάρχουν τρία κύρια στρατόπεδα της συστηματικής, οι κλαδιστές, οι φενετιστές και οι εξελικτικοί ταξινομιστές. Οι κλαδιστές θεωρούν ότι μόνο η γενεαλογία θα πρέπει να καθορίζει την ταξινόμηση, οι φενετιστές αντιλέγουν ότι η ομοιότητα στη συγγένεια της καταγωγής είναι το αποφασιστικό κριτήριο, ενώ οι εξελικτικοί ταξινομιστές ισχυρίζονται ότι τόσο η γενεαλογία όσο και η ομοιότητα παίζουν ρόλο στην ταξινόμηση. Παράδειγμα: Οι μοσχοβόες, όταν απειλούνται από λύκους, σχηματίζουν ένα κύκλο με τα αρσενικά στην εξωτερική μεριά και τα θηλυκά και τα μικρά τους στο εσωτερικό. Αυτό είναι ένα παράδειγμα συμπεριφοράς των αρσενικών που φαίνεται να είναι αλτρουιστική. Αυτή η συμπεριφορά είναι δυσμενής για τα αρσενικά ως μεμονωμένα ζώα, αλλά ευεργετική για το σύνολο και συνεπώς πολλοί θεώρησαν ότι υποστηρίζει την θεωρία της ομαδικής επιλογής. Παρ' όλα αυτά, μία πολύ καλύτερη εξήγηση προσφέρεται, εάν κάποιος θεωρήσει ότι η φυσική επιλογή λειτουργεί στα γονίδια. Αν ο μοσχόβους φύγει, αφήνοντας τους απογόνους του εκτεθειμένους στους λύκους, τα γονίδιά του δε θα προωθηθούν. Αν, όμως, παλέψει για την προστασία τους, τότε τα γονίδια θα διαφυλαχθούν στους απογόνους. Και έτσι το αντίστοιχο γονίδιο το οποίο επιτάσσει αυτή τη συμπεριφορά πολλαπλασιάζεται. Αυτό είναι ένα παράδειγμα φυσικής επιλογής μέσω γονιδίων και μαζικής μακροπρόθεσμης αλλαγής, το οποίο είναι μία γενική αρχή που προσφέρει μία πολύ απλούστερη εξήγηση, χωρίς να καταφεύγει σε ειδικές αρχές όπως την ομαδική επιλογή.

Ιατρική Όταν στη σύγχρονη Ιατρική γίνεται αναφορά στο Ξυράφι του Όκαμ, οι γιατροί και οι φιλόσοφοι της ιατρικής κάνουν λόγο για τη διαγνωστική οικονομία (φειδώ). Η διαγνωστική οικονομία επιτάσσει ότι, όταν γίνεται διάγνωση ενός τραυματισμού, μιας ασθένειας, αρρώστιας ή πάθησης, ο γιατρός πρέπει να προσπαθεί να εστιάσει την προσοχή του σε όσο το δυνατόν λιγότερες αιτίες που θα ανταποκρίνονται και θα ερμηνεύουν όλα τα συμπτώματα.

Γιατί οι άνθρωποι πιστεύουν σε παράξενα πράγματα; Σύμφωνα με το βιβλίο του Michael Shermer ‘’ Why people believe in weird things?’’ , είναι γεγονός ότι οι άνθρωποι έχουν την τάση να πιστεύουν σε αλλόκοτα πράγματα. Απάντηση στο ερώτημα αυτό δεν υπάρχει μόνο μία καθοριστική, παρά όλα αυτά, όμως, μπορούμε να αντιληφθούμε και να κατανοήσουμε τα κίνητρα, που τους ωθούν σε αυτό το φαινόμενο. Αρχικά, ένας λόγος που πιστεύουν σε παράξενα πράγματα είναι επειδή τους ικανοποιεί, τους ανακουφίζει και τους παρηγορεί. Για παράδειγμα, κάποιος που πιστεύει στη ‘’μετά θάνατον ζωή’’, παρόλο που γνωρίζει ότι υπάρχει πιθανότητα να μην την κερδίσει, εξακολουθεί να πιστεύει σε αυτή. Και γιατί λοιπόν κάποιος να πιστεύει σε κάτι τέτοιο; Διότι είναι η φυσική αντίδραση της ανάγκης του ανθρώπου να πιστεύει σε πράγματα που τον κάνουν να νιώθει καλύτερα, παρόλο που αυτά μπορεί να είναι μη πραγματοποιήσιμα. Επιπλέον, ένας ακόμα λόγος είναι το γεγονός πως η επιστήμη για τους περισσότερους ανθρώπους προσφέρει μία ψυχρή και αμείλικτη λογική, η οποία τους ωθεί στην πίστη ανεξήγητων φαινόμενων και ανώτερων δυνάμεων. Έτσι λοιπόν αντιλαμβανόμαστε ότι οι επιστημονικές εξηγήσεις είναι συχνά περίπλοκες και απαιτούν μόρφωση και προσπάθεια για να κατανοηθούν, ενώ η δεισιδαιμονία και η πίστη στο υπερφυσικό είναι μια απλή και εύκολα προσβάσιμη διέξοδος στη ζωή μας. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι νεράιδες του Κότινγκλι, που προξένησαν κύμα αντιδράσεων. Συγκεκριμένα, δύο ξαδέλφες ισχυρίστηκαν πως οι φωτογραφίες με τις νεράιδες που είχαν τραβήξει μια μέρα στο πάρκο, ήταν αληθινές. Πολλοί πίστεψαν τα μικρά κορίτσια, παρόλο που τελικά αποδείχτηκε ότι ήταν φτιαχτές. «Αυτό δείχνει πως μερικές φορές οι άνθρωποι θέλουν να είναι βλάκες και δε θέλουν να ξέρουν την αλήθεια. Δείχνει ακόμα πως αυτό που λέγεται Ξυράφι του Όκαμ είναι σωστό.» , σύμφωνα με τον πρωταγωνιστή του βιβλίου «Ποιος σκότωσε τον σκύλο τα μεσάνυχτα.». Έτσι, λοιπόν, οι άνθρωποι τις περισσότερες φορές αποφεύγουν την τήρηση του Ξυραφιού του Όκαμ, το οποίο λέει: Το πλήθος των πραγμάτων δεν πρέπει να επεκτείνεται πέρα από το αναγκαίο.

Τέλος, η πεποίθηση πως το ανθρώπινο είδος έχει, από τη φύση του, την τάση να κοιτά μπροστά και να επιζητεί πάντοτε ανώτερα επίπεδα ευτυχίας και ικανοποίησης οδηγεί σε ένα διαφορετικό είδος ελπίδας, πως η ανθρώπινη ευφυΐα σε συνδυασμό με την συμπόνια θα βελτιώσει την ποιότητα της ζωής μας. Με άλλα λόγια, η λογική και η επιστήμη μαζί με την αγάπη και την ανθρώπινη κατανόηση θα συντελέσουν στο να καταλάβουμε το σύμπαν, τον κόσμο και τον εαυτό μας.

Οι νεραϊδες του Cottingley Το 1917 δύο ξαδέλφες, η Frances Griffiths, 9 χρονών, και η Elsie Wright, 16 χρονών, που ζούσαν στο Cottingley, παρήγαγαν τις πιο γνωστές εικόνες νεράιδων στη Βρετανία, οι οποίες εξακολουθούν να συζητιούνται ακόμη και σήμερα. Ισχυρίστηκαν πως συνήθιζαν να παίζουν με νεράιδες δίπλα σ’ ένα ρυάκι που λεγόταν Cottingley Beck και πως χρησιμοποίησαν τη φωτογραφική μηχανή του πατέρα της Frances, για να τραβήξουν 5 φωτογραφίες με τις νεράιδες. Η Elsie και η Frances έκαναν πραγματικότητα το όνειρο. Είδαν και έζησαν το όνειρο. Εν μια νυκτί οι φωτογραφίες έκαναν το γύρο του κόσμου. Οι θρύλοι και τα παραμύθια έπαψαν να αντικατοπτρίζουν ανθρώπινες φαντασιώσεις και ολόκληρη η υφήλιος αποδέχτηκε την ιστορία των δυο μικρών κοριτσιών σαν αυταπόδεικτη αλήθεια. Επιστρατεύτηκαν πολλοί ειδικοί, για να εξετάσουν τις φωτογραφίες. Οι περισσότεροι ήταν πεπεισμένοι για την αυθεντικότητά τους. Βέβαια υπήρχαν και οι σκεπτικιστές οι οποίοι θεώρησαν τις φωτογραφίες πλαστές, χωρίς όμως να μπορούν να το αποδείξουν. Τα χρόνια πέρασαν, τα δυο μικρά κοριτσάκια μεγάλωσαν και παντρεύτηκαν. Το 1966 ένας δημοσιογράφος από την εφημερίδα Daily Express αναζήτησε την Elsie, η οποία δήλωσε πως ίσως η φωτογραφική 57

μηχανή απαθανάτισε τις σκέψεις που είχε στο μυαλό της εκείνη τη στιγμή. Όπως ήταν φυσικό, η δήλωσή της έγειρε νέα ερωτήματα μεταφυσικής υφής. Αργότερα η Elsie παραδέχτηκε σε ένα γράμμα πως οι φωτογραφίες ήταν μια απάτη ισχυριζόμενη πως είχαν ζωγραφίσει τις νεράιδες σε ένα χαρτί, τις είχαν κόψει και τις είχαν δέσει στο έδαφος με καρφίτσες. Όμως πολλοί άνθρωποι συνέχισαν να πιστεύουν πως οι νεράιδες υπήρχαν. Η Frances στην τελευταία της εμφάνιση στην τηλεόραση το 1986 υποστήριξε πως υπήρχαν πράγματι νεράιδες στο Cottingley. Η Frances σε όλη τη διάρκεια της ζωής της υποστήριξε πως τουλάχιστον μία από τις φωτογραφίες δεν ήταν ψεύτικη. Συγκεκριμένα, επέμενε πως η πέμπτη και τελευταία φωτογραφία είναι πέρα για πέρα αληθινή. Με αφορμή την ιστορία αυτών των κοριτσιών κατά καιρούς γράφτηκαν πολλά βιβλία και άρθρα σε εφημερίδες. Οι φωτογραφίες αυτές έχουν σχέση με την παραδοχή ή την άρνηση του υπερφυσικού. Ο Κρίστοφερ στο βιβλίο εξηγεί πως πρέπει να εμπιστευόμαστε τη λογική και την πραγματικότητα και να μην παρασυρόμαστε από τα φαινόμενα. Ξεκινάει αυτήν την αναφορά με το Σερ Άρθουρ Κόναν Ντόιλ, συγγραφέα των ιστοριών με πρωταγωνιστή το Σέρλοκ Χόλμς, που λύνει δύσκολες αστυνομικές ιστορίες με λογικούς συνειρμούς, χρησιμοποιώντας τη φαιά ουσία του εγκεφάλου του. Πολλοί πίστεψαν ότι οι νεράιδες ήταν αληθινές, συμπεριλαμβανομένου του Σέρ Άρθουρ ,γεγονός που αποδείχτηκε λανθασμένο. Το συμπέρασμα του Κρίστοφερ είναι ότι οι εξηγήσεις υπερφυσικών φαινομένων θέλουν μεγάλη προσοχή στην ερμηνεία τους και τη συνεργασία του μυαλού και της λογικής. Ακόμη, πιστεύει πως το γεγονός με τις νεράιδες δείχνει πως μερικές φορές οι άνθρωποι θέλουν να είναι ανόητοι και δε θέλουν να ξέρουν την αλήθεια. Σύμφωνα με τον Κρίστοφερ δείχνει επίσης ότι αυτό που λέγεται «ξυράφι του Όκαμ» είναι σωστό: «Το πλήθος των πραγμάτων δεν πρέπει να επεκτείνεται πέρα από το αναγκαίο.»

Η Frances με τις νεράιδες

Η φωτογραφία αυτή τραβήχτηκε από την Elsie τον Ιούλιο του 1917. Έμπειροι φωτογράφοι διαβεβαιώνουν πως το αρχικό αρνητικό της φωτογραφίας δε φέρει το παραμικρό ίχνος επεξεργασίας. Όλα δείχνουν πως πρόκειται για μια φωτογραφία που τραβήχτηκε υπό φυσικές συνθήκες. Το αρνητικό της φωτογραφίας ήταν υπερτεθειμένο. Οι καταρράκτες και οι βράχοι είναι στα 6 μέτρα. Τα χρώματα των νεράιδων περιγράφονται ως αποχρώσεις του πράσινου και του μωβ.

Ένα μπάνιο των νεράιδων στον ήλιο (η πέμπτη φωτογραφία) Η φωτογραφία αυτή είναι ιδιαίτερα αξιόλογη, μιας και περιείχε ένα χαρακτηριστικό άγνωστο στη Frances και την Elsie. Η θήκη ή το κουκούλι που φαίνεται να εμφανίζεται σε αυτήν τη φωτογραφία στη μέση των πρασινάδων δεν είχε παρατηρηθεί από κανέναν πιο πριν και κανείς δεν είχε ιδέα τι θα μπορούσε να ήταν. Οι παρατηρητές των νεράιδων το περιέγραψαν ως ένα μαγνητικό λουτρό, υφασμένο γρήγορα από τις νεράιδες, που το χρησιμοποιούσαν κυρίως το φθινόπωρο όταν είχε υγρασία.

Οι υπόλοιπες φωτογραφίες

Η Elsie με ένα ξωτικό

Νεράιδα προσφέρει λουλούδι στην Elsie.

Η Francis με νεράιδα που χορεύει

Η ιστορία-παραποίηση μιας γνωστής φωτογραφίας

Η σκηνοθεσία, το μοντάζ και το παρασκήνιο από μια ιστορική λήψη: Η φωτογραφία με την έπαρση της σοβιετικής σημαίας, πάνω από τη βομβαρδισμένη γερμανική πρωτεύουσα, θεωρείται από τις πλέον ιστορικές φωτογραφίες του δευτέρου παγκοσμίου πολέμου. Ωστόσο, η ιστορία της λήψης της συγκεκριμένης φωτογραφίας στην κορυφή του κτηρίου του Ράιχσταγκ από το Γιεβγκένι Χαλντέι είναι ιδιαιτέρως ενδιαφέρουσα, καθώς είναι το αποτέλεσμα μιας σκηνοθεσίας και κάθε άλλο παρά ένα πραγματικό ντοκουμέντο. 61

Ο φωτογράφος Γιεβγκένι Χαλντέι υπηρετούσε στον Κόκκινο Στρατό με το βαθμό του υπολοχαγού κα,ι σύμφωνα με το Δημοσθένη Κούρτοβικ στο βιβλίο του «Τετέλεσται», είχε οραματιστεί τη σύνθεση της φωτογραφίας πριν ακόμη τα σοβιετικά στρατεύματα καταλάβουν το Βερολίνο. Μάλιστα το κτήριο του Ράιχσταγκ, της βουλής της γερμανικής αυτοκρατορίας, που είχε κατασκευαστεί το 1894, θεωρούνταν από τους σοβιετικούς το κατ’ εξοχήν σύμβολο του εχθρού τους. Για να το καταλάβουν, χρειάστηκε να δοθούν πολλές και αιματηρές μάχες. Τελικά, στις 2 Μαΐου του 1954 η στιγμή αυτή έφτασε. Ο Χαλντέι έφτασε στην είσοδο του κτηρίου. Αν και το κτήριο δεν είχε εκκαθαριστεί πλήρως από τους γερμανούς στρατιώτες που το υπερασπίζονταν, ο Χαλντέι πήρε τρεις στρατιώτες μαζί του και τους ανέβασε στην κορυφή του κτηρίου. Σύμφωνα με την επίσημη ιστορία, οι στρατιώτες που ανέβηκαν ήταν δύο: ο Μέλιτον Καντάρια και ο Μιχαήλ Γιεγκόροφ. Ωστόσο, σύμφωνα με αρκετούς ιστορικούς, αυτός που πραγματικά ύψωσε τη σημαία ήταν ο Αλεξέι Κοβαλιόφ, που μετά διατάχθηκε να μη μιλήσει ποτέ για το περιστατικό. Η περιγραφή του Δημοσθένη Κούρτοβικ λέει πως ανεβαίνοντας στην κορυφή του κτηρίου συναντούσαν σώματα γερμανών στρατιωτών τους οποίους πυροβολούσαν, για να σιγουρευτούν πως ήταν νεκροί. Όταν έφτασαν στη σκεπή

του κτηρίου, ο Κοβαλιόφ έστησε τη σημαία, οι άλλοι τον συγκρατούσαν και ο Χαλντέι τράβηξε την εικόνα, σκηνοθετώντας την έτσι όπως την είχε φανταστεί. Ωστόσο, όπως συχνά συμβαίνει με τις στημένες φωτογραφίες και με τις τεχνητά επεξεργασμένες σήμερα, μια μικρή λεπτομέρεια διέφυγε της προσοχής του φωτογράφου: ο ένας στρατιώτης που βρίσκεται κοντά στον Κοβαλιόφ που υψώνει τη σοβιετική σημαία φοράει δύο ρολόγια! Ένα στο κάθε χέρι. Οι περισσότεροι, και λογικά μάλλον, υπέθεσαν ότι ο στρατιώτης είχε επιδοθεί νωρίτερα σε πλιάτσικο στην κατεστραμμένη πόλη.

Αλλά φυσικά, αυτό δεν μπορούσε να ταιριάξει με τον προπαγανδιστικό σκοπό για τον οποίο πάρθηκε η φωτογραφία που ήθελε τα ηρωικά στρατεύματα του Κόκκινου Στρατού να μπαίνουν περήφανα στην ναζιστική πρωτεύουσα. Έτσι, με μοντάζ αφαιρέθηκε το ένα ρολόι από τα χέρια του στρατιώτη, στη φωτογραφία που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό «Ogonjok» στις 13 Μαΐου του 1945.

Ωστόσο πρέπει να σημειωθεί ότι ορισμένοι υποστηρίζουν πως δεν πρόκειται για ρολόι αλλά πυξίδα, κάτι που συνηθίζονταν στο σοβιετικό στρατό. Ωστόσο, ο Χαλντέι φοβούμενος την εντύπωση που θα μπορούσε να προξενήσει προχώρησε στην τεχνική παραποίηση και αφαίρεσή του. Επιπλέον, προσέθεσε τεχνητά καπνό στο φόντο της εικόνας, για να δώσει ένα πιο δραματικό τόνο στη σκηνή. Σύμφωνα με τον Κούρτοβικ, όταν ο Χαλντέι ρωτήθηκε για τις παραποιήσεις στη φωτογραφία, απάντησε: «Είναι μια καλή φωτογραφία και σημαντική ιστορικά. Επόμενη ερώτηση παρακαλώ». Όπως και να έχει, κανείς δεν αμφισβητεί ότι η φωτογραφία ήταν το αποτέλεσμα μιας σκηνοθεσίας και πως ο Χαλντέι δε βρέθηκε απλά στον κατάλληλο τόπο, την κατάλληλη στιγμή και τράβηξε τη διάσημη φωτογραφία σαν ένας φωτορεπόρτερ. Και βέβαια δεδομένης της μυστικοπάθειας των Σοβιετικών, η ιστορία της λήψη της επίμαχης φωτογραφίας περιπλέκεται και οι εκδοχές ποικίλλουν χωρίς κανείς να μπορεί να είναι απόλυτα σίγουρος για κάθε λεπτομέρεια.

Φωτογραφία του 1924 με τον Τρότσκι να μεταφέρεται σε αμάξι. Μπροστά του είναι ο Sergo Ordjonikidze επιφορτισμένος την περίοδο με την εδραίωση της Σοβιετικής εξουσίας στο Καύκασο. Σε μια αναδημοσίευση της το 1936 προς τιμήν των γενεθλίων του τελευταίου ο Τρότσκι και η γυναίκα του καλύπτονται ελαφρώς “άκομψα”.

Ο υπεύθυνος της NKVD (για την περίοδο 36-38, κατά την λεγόμενη μεγάλη εκκαθάριση) , Nikolai Yezhov θα αντικατασταθεί το 1939 από τον Beria. Ο πρώτος θα συλληφθεί και θα εκτελεστεί το 1940. Η εξαφάνιση θα περάσει και στις φωτογραφίες (η 2η παραποιημένη φωτογραφία δημοσιεύτηκε το 1949).

To πρόβλημα του Μόντι Χόλ Ο Μόντι Χολ ήταν παρουσιαστής σε ένα διάσημο τηλεπαιχνίδι της Αμερικανικής τηλεόρασης που ονομαζόταν «Let’s make a deal» κατά τη διάρκεια της δεκαετίας το’70.Το παιχνίδι του Μόντι Χολ είχε ως απώτερο σκοπό να βάζει σε δίλημμα τους παίκτες για το ποια πόρτα να διαλέξουν. Πίσω από μία πόρτα υπήρχε ένα αυτοκίνητο, ενώ πίσω από τις δύο άλλες υπήρχαν κατσίκες. Μετά την επιλογή μιας πόρτας ο Μόντι άνοιγε μία από τις υπόλοιπες στην οποία υπήρχε μία κατσίκα. Είναι σημαντικό να τονίσουμε το γεγονός ότι ο Μόντι δεν μπορούσε να ανοίξει την πόρτα με το αυτοκίνητο. Έδινε την επιλογή στη συνέχεια στον παίχτη να αλλάξει πόρτα. Με αφορμή αυτό το παιχνίδι η Marilyn vos Savant απάντησε στη στήλη της στην ερώτηση εάν ήταν καλύτερο να αλλάξει την αρχική του επιλογή.

http://bytesdaily.blogspot.com/2011/08/quote-marilyn-vos-savant.html

Σε αυτό το σημείο αξίζει να αναφέρουμε μερικά στοιχεία για την Marilyn vos Savant H Marylyn Vos Savant είχε διαγνωστεί από τους γονείς της στην ηλικία των 10 ότι είχε IQ score 228! Το υψηλότερο σκορ που είχε υπάρξει ποτέ, μέχρι και σήμερα... Οι γονείς της αποφάσισαν να μην αποκαλύψουν στα κανάλια σχετικά με τον υψηλό δείκτη νοημοσύνης της, έτσι ώστε να περάσει ήρεμα παιδικά και εφηβικά χρόνια. Πήγε σχολείο, φυσικά, μα, καθώς βαριόταν το κολέγιο, αποφάσισε να φύγει από το πανεπιστήμιο Washington, όπου σπούδαζε φιλοσοφία. Το όνειρο της ζωής της, όμως, ήταν διαφορετικό. Ήθελε να γίνει συγγραφέας, μα γνώριζε πως για να γίνει αυτό έπρεπε να αποκτήσει δική της περιουσία και να βγάζει τα δικά της χρήματα. Έτσι, δούλεψε στην αρχή στις οικογενειακές επενδύσεις, και μετά σε στήλες σε ορισμένα μικροπεριοδικά, όπου και συνάντησε «το πρόβλημα του Μόντι Χολ».

Λίγα λόγια για το εν λόγω πρόβλημα... Είναι ίσως το γνωστότερο πρόβλημα που σχετίζεται με τη Vos Savant, και ξεκίνησε με μια ερώτηση που της έγινε στη στήλη του Σεπτεμβρίου του 1990:

«Ας υποθέσουμε πως είμαστε σε ένα τηλεπαιχνίδι και μας γίνεται η επιλογή να διαλέξουμε ανάμεσα σε τρεις πόρτες. Πίσω από τη μια είναι ένα αυτοκίνητο, ενώ πίσω από τις άλλες δυο κατσίκες. Διαλέγουμε 67

λοιπόν μια πόρτα, ας πούμε την #1, και ο παρουσιαστής, που ξέρει τι βρίσκεται πίσω από κάθε πόρτα, ανοίγει μια άλλη πόρτα, η οποία έχει μια κατσίκα. Μας λέει «θέλετε να διαλέξετε την πόρτα #2;» Είναι προς όφελός μας να αλλάξουμε την αρχική μας επιλογή;» Σε αυτό λοιπόν το πρόβλημα η Vos Savant απάντησε πως η επιλογή μας θα έπρεπε να αλλάξει στην πόρτα #2, επειδή έχει μια πιθανότητα 2/3 επιτυχίας, ενώ η πόρτα #1 μόνο 1/3. Φυσικά, αυτή η απάντηση έφερε πολλές αντιδράσεις, λέγοντας πως οι πόρτες #1 και #2 έχουν ίση πιθανότητα επιτυχίας. Βάσει αυτών συντάχτηκε ένα άρθρο στο “New York Times”, το οποίο εξηγούσε τις γνώμες εκατοντάδων ακαδημαϊκών και μαθηματικών. Λόγω των κατηγοριών που έλαβε, η Μέριλιν αποφάσισε να συνεχίσει να εξηγεί ξανά και ξανά τη λογική της, ώσπου το κοινό «λογικεύτηκε». Σύμφωνα μάλιστα με τα λεγόμενά της, κοντά στο 100% των αναγνωστών της στήλης της παραδέχτηκαν πως είχε δίκιο, ενώ 97% από αυτούς που το δοκίμασαν στον υπολογιστή βρήκαν την απάντησή της σωστή! Ακόμα και οι καθηγητές, που τόσο την είχαν κακολογήσει, έφτασαν το ποσοστό των 71%! Οπότε, στο τέλος, η πλειοψηφία αυτών που «κορόιδευαν» το συμπέρασμα που είχε βγάλει, άλλαξαν γνώμη και της έγραψαν ζητώντας συγγνώμη...

ΜΕΡΙΚΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΕΛΑΒΕ ΑΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥΣ: «Είμαι πιστός αναγνώστης της στήλης σου και μέχρι σήμερα δεν είχα λόγο να σε αμφισβητήσω. Παρόλα αυτά σε αυτό το θέμα(στο οποίο έχω και ειδικότητα) η απάντησή σου είναι ξεκάθαρα αντίθετη με την πραγματικότητα.» James Rauff Ph.D. Milikin University

«Ίσως οι γυναίκες βλέπουν το πρόβλημα διαφορετικά από τους άντρες.» Don Edwards Sunriver,Organ «Εσύ είσαι η κατσίκα» Glenn Calkins Western State College «Είμαι σίγουρος ότι θα δεχτείς πολλά γράμματα για αυτό το θέμα από μαθητές του λυκείου και του πανεπιστημίου. ’Ισως θα έπρεπε να κρατήσεις κάποιες διευθύνσεις για να σε βοηθήσουν με μελλοντικές σου στήλες» W. Robert Smith Ph.D.Georgia State University

ΥΠΟΘΕΣΗ: Υπάρχουν τρεις πόρτες. Η μία εξ αυτών κρύβει ένα αυτοκίνητο. Οι άλλες κρύβουν από μία κατσίκα. Ο παίκτης καλείται να διαλέξει μια πόρτα, σύμφωνα με το γνωστό πλέον παιχνίδι της κουρτίνας. Ας πούμε πως ο παίκτης επιλέγει την 1η πόρτα. Ο παρουσιαστής, βέβαια, δε θα ανοίξει αμέσως αυτήν την πόρτα, αλλά θα καθυστερήσει λίγο, ανοίγοντας ας πούμε την 3η πόρτα, η οποία περιέχει μια κατσίκα, και αυξάνοντας την αγωνία των τηλεθεατών.

Εκείνη τη στιγμή, λοιπόν, ο παρουσιαστής δίνει στον παίκτη τη δυνατότητα να αλλάξει, αν θέλει, την επιλογή του ανάμεσα στις δύο πόρτες που έχουν απομείνει ή, βέβαια, αν θέλει, να τη διατηρήσει.

ΠΡΟΤΑΣΗ: Εάν ο παίκτης αλλάξει την επιλογή του και ζητήσει την άλλη πόρτα, έχει 2 φορές περισσότερες πιθανότητες να βρει το αυτοκίνητο απ’ ότι αν εμμείνει στην αρχική του επιλογή. Ισχύει ή όχι; Ακόμα και οι ίδιοι οι μαθηματικοί, ακόμα και νομπελίστες επιστήμονες, όπως λέγεται, δε βρίσκουν τη σωστή απάντηση. Οι στατιστικές δείχνουν ότι μόλις το 13% των ανθρώπων απαντάει σωστά στην παραπάνω ερώτηση. Η πρώτη προσέγγιση λέει ότι, εφόσον έχουν απομείνει δύο πόρτες, εκ των οποίων η μία έχει το αυτοκίνητο και η άλλη την κατσίκα, οι πιθανότητες να πετύχει κανείς το αυτοκίνητο είναι 50% σε οποιαδήποτε πόρτα, το πρόβλημα πλέον έχει μετατραπεί σε παιχνίδι τύπου κορώνα-γράμματα, οι πιθανότητες είναι οι ίδιες και ο παίκτης δεν έχει ιδιαίτερο λόγο να αλλάξει την αρχική του επιλογή. Η απάντηση αυτή μάλιστα θεωρείται, με την πρώτη αυτήν προσέγγιση, εξώφθαλμη και προφανέστατη. Είναι, όμως, η λανθασμένη, και γι’ αυτόν ακριβώς το λόγο το Monty Hall problem αποκαλείται και Monty Hall paradox… Στην πραγματικότητα, αλλάζοντας την επιλογή του έχει διπλάσιες πιθανότητες να πετύχει το αυτοκίνητο. 70

Ο λόγος που οδηγούνται οι περισσότεροι στη λανθασμένη εντύπωση είναι ότι υποτιμούν τα δεδομένα. Η κατάσταση στην οποία βρεθήκαμε δεν είναι καθόλου ανεξάρτητη από το παρελθόν της, από τον τρόπο με τον οποίο προέκυψε. Στην αρχή, όταν υπήρχαν τρεις κλειστές πόρτες, η πιθανότητα να επιλέξει ο παίκτης την πόρτα με το αυτοκίνητο ήταν 1/3 ή 33,3%, ενώ η πιθανότητα να επιλέξει πόρτα με κατσίκα ήταν 2/3 ή 66,6%. Αποκαλύπτοντας ο παρουσιαστής την κατσίκα πίσω από την πόρτα που άνοιξε, δεν άλλαξε αυτό το δεδομένο. Οι περισσότεροι παραβλέπουν ένα στοιχείο που έχει διατυπωθεί ή εννοηθεί στην υπόθεση του προβλήματος, το γεγονός δηλαδή ότι ο παρουσιαστής πάντα α) γνωρίζει τι βρίσκεται πίσω από κάθε πόρτα και β) θα επιλέξει ποια πόρτα θα ανοίξει πρώτη, ούτως ώστε η αγωνία να παραταθεί και να συγκεντρωθεί στο επόμενο άνοιγμα. Χωρίς αυτό το δεδομένο, πράγματι, το άνοιγμα της πρώτης πόρτας θα ήταν ένα τυχαίο πείραμα και το αποτέλεσμά του, η αποκάλυψη της κατσίκας, θα μας δημιουργούσε καινούρια δεδομένα, ανεξάρτητα από τα αρχικά, και τότε, πράγματι, οι πιθανότητες θα γίνονταν 50%-50%. Ο παρουσιαστής οδηγείται από την επιλογή μας στην επιλογή της πρώτης κουρτίνας που θα ανοίξει, με το σκεπτικό, βέβαια, για λόγους τηλεθέασης, σε κάθε περίπτωση, η πρώτη πόρτα που θα ανοίξει να έχει κατσίκα. Στους δύο παρακάτω συγκριτικούς πίνακες που έχει φτιάξει η wikipedia στο σχετικό με το πρόβλημα λήμμα της, φαίνεται καθαρά πώς διαμορφώνεται η επιλογή του παρουσιαστή για την πόρτα που θα ανοιχτεί πρώτη και άρα ο τρόπος με τον οποίο το δεδομένο που τονίστηκε παραπάνω επηρεάζει την εξέλιξη του παιχνιδιού:

πόρτα 1 Αμάξι Κατσίκα Κατσίκα

πόρτα 2 πόρτα 3

Αλλαγή

Παραμονή

Κατσίκα Κατσίκα

Κατσίκα

Αμάξι

Κατσίκα

Αμάξι

Κατσίκα

Αμάξι

Κατσίκα

Λαμβάνοντας υπόψη, λοιπόν, το παραπάνω δεδομένο και μάλιστα από την υπόθεση του προβλήματος, καταλαβαίνουμε ότι με το άνοιγμα της πρώτης πόρτας ο παρουσιαστής δεν αλλάζει καθόλου τις πιθανότητες, απλώς παρατείνει την αγωνία μεταθέτοντας κατά κάποιο τρόπο στη μία κλειστή πόρτα που έχει κατσίκα ολόκληρο το 66,6% που αντιστοιχούσε προηγουμένως συγκεντρωτικά στις δύο κλειστές πόρτες που είχαν κατσίκες.

Η αρχική επιλογή του παίκτη, λοιπόν, εξακολουθεί να έχει 33,3% πιθανότητα να κρύβει αυτοκίνητο και 66,6% πιθανότητα να κρύβει κατσίκα. Τότε η άλλη πόρτα θα έχει, αντιστρόφως, 66,6% πιθανότητα να έχει αυτοκίνητο και 33,3% να έχει κατσίκα. Αλλάζοντας πόρτα, λοιπόν, έχουμε πράγματι διπλάσιες πιθανότητες να βρούμε το αυτοκίνητο. Το σχέδιο της wikipedia που ακολουθεί εξηγεί σε ένα βαθμό όλα τα παραπάνω.

Το αμάξι είναι πίσω από την πόρτα 3

Το αμάξι είναι πίσω από την πόρτα

Το αμάξι είναι πίσω από την πόρτα 2

Ο παίκτης αρχικά διαλέγει την πόρτα 1

Ο παρουσιαστής ανοίγει την πόρτα 2

Ο παρουσιαστής ανοίγει τυχαία μια Ο παρουσιστής ανοίγει την από τις δυο πόρτες με την κατσίκα πόρτα 3

Πιθανότητα 1/3

Πιθανότητα 1/6

Πιθανότητα 1/3

Αν αλλάξει νικάει

Αν αλλάξει χάνει

Αν αλλάξει νικάει

Αν ο παρουσιαστής είχε ανοίξει την πόρτα 2,αν αλλάξεις υπάρχει διπλάσια πιθανότητα να νικήσεις από το αν παραμείνεις στην πρώτη σου επιλογή. Αν ο παρουσιαστής είχε ανοίξει την πόρτα 3, αν αλλάξεις υπάρχει διπλάσια πιθανότητα να νικήσεις από το αν παραμείνεις στην πρώτη σου επιλογή.

ΠΗΓΗ: Haddon Mark, (2003): Ποιος σκότωσε τον σκύλο τα μεσάνυχτα, Εκδόσεις Ψυχογιός, Αθήνα.

Εικόνα 1: Αν ο Monty Hall ξέρει που είναι το αυτοκίνητο

Εικόνα 2: Αν ο Monty Hall δεν ξέρει που είναι το αυτοκίνητο

ΠΗΓΗ: http://math. ucsd.edu/~cr ypto/Monty/ montybg.ht ml

Αυτό που προτείνει η μέθοδος αυτή, δηλαδή, ουσιαστικά, είναι να επιλέξουμε στην αρχή μια πόρτα τυχαία, γνωρίζοντας ότι το πιθανότερο (66,6%) είναι η επιλογή μας να μην αντιστοιχεί σε αυτοκίνητο, να περιμένουμε τον παρουσιαστή να βγάλει από το παιχνίδι μία πόρτα με κατσίκα, και τότε να εγκαταλείψουμε την αρχική επιλογή. Τελικά καταλήγουμε στη σωστή πόρτα, αν η αρχική μας επιλογή ήταν εσφαλμένη, που είναι και το πιθανότερο, ενώ αν ήμασταν αρκετά τυχεροί στην αρχή ώστε να μαντέψουμε σωστά με την πρώτη την πόρτα με το αυτοκίνητο (33,3%), αλλάζοντάς την, στη συνέχεια, το χάνουμε… Η μέθοδος αυτή έχει εμπνεύσει, μάλιστα, διάφορες σκηνές στον κινηματογράφο. Δεν είναι, πάντως, η μόνη φορά που ένα ενδιαφέρον πρόβλημα πιθανοτήτων ή και στατιστικής προέκυψε μέσα από ένα τηλεπαιχνίδι.

Δ’ ΜΕΡΟΣ - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Δικτυογραφία και Βιβλιογραφία http://en.wikipedia.org/wiki/Asperger_syndrome http://www.slideshare.net/sapavlidis/ss-8607014 http://www.news-medical.net/health/Asperger-Syndrome-Treatment-(Greek).asp http://www.asperger.gr/ http://www.aspergerhellas.org/books-GRwriters.html ttp://www.eimaimama.gr/2011/04/blog-post_9804.html http://www.imdb.com http://www.devilslakejournal.com/features/x2048882621/Play-on-Asperger-sSyndrome-coming-to-Devils-Lake http://www.disabled.gr/lib/?p=16490 http://www.asperger.gr/Default.aspx?id=980&nt=19&lang=1 http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9E%CF%85%CF%81%CE%AC%CF%86%CE%B9_%C F%84%CE%BF%CF%85_%CE%8C%CE%BA%CE%B1%CE%BC http://www.seanparnell.com/Hyperion%20Cantos/Web%20Pages/Occam's%20Razo r.htm http://www.scribd.com/doc/31623599/Michael-Shermer%CE%93%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%AF-%CE%BF%CE%B9%CE%AC%CE%BD%CE%B8%CF%81%CF%89%CF%80%CE%BF%CE%B9%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%B5%CF%8D%CE%BF%CF%85%CE%BD%CF%83%CE%B5%CF%80%CE%B1%CF%81%CE%AC%CE%BE%CE%B5%CE%BD%CE%B1%CF%80%CF%81%CE%AC%CE%B3%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1%CE%A0%CE%BF%CE%BB%CE%B9%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%9A%CE%B1%CF%86%CE%B5%CE%BD%CE%B5%CE%AF%CE%BF Hardy G.H, 2006: «Η ΑΠΟΛΟΓΙΑ ΕΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ» http://en.wikipedia.org/wiki/Marilyn_vos_Savant http://www.marilynvossavant.com/articles/gameshow.html 76

http://en.wikipedia.org/wiki/Let%27s_Make_a_Deal http://www.math.uoa.gr/me/dipl/dipl_blaxos.pdf: «η διαισθητική αντιδιαστολή με τη λογική σκέψη στη μαθηματική εκπαίδευση»

σκέψη

http://www.newsbeast.gr/world/arthro/252182/i-istoria-parapoiisi-mias-gnostisfotografias/ http://allotriosi.wordpress.com/2009/02/21/stalinphotos/ http://www.cottingleyconnect.org.uk/fairies.htm Ελληνικά Μαθηματικά, Ευάγγελος Σταμάτης, 1979 Αθήνα

σε