المادة :الجبر و الهندسة الفراغية الزمن :ساعتان
جمهورية مصر العربية وزارة التربية والتعليم
اإلختبار التجريبي للصف الثالث الثانوى لمادة الجبر والهندسة الفراغية للفصل الدراسي األول 5102/5102
أوال :أجب عن أحد السؤالين اآلتيين: السؤال األول :أكمل العبارات التالية لتكون صحيحة : )0إذا كان س +ص ت = )5إذا كان ( – 0
3 ٢
ت
فإن س +ص = 1111111111
+0ت
7
س ) 0 + 1 = 7س ٢ +س 7 +111111111 + 5س
فإن 1111111111111 = 7 +111111111 + 3 + ٢ + 0 )3المستقيمان اللذان ال يجمعهما مستوي واحد يكونان1111111111 )4إذا وازي مستقيما ً كال ً من مستويين متقاطعين فإنه يكون1111111111 )2إذا وازي مستقيم خارج مستو مستقيما ً غي هذا المستوى فإنه يكون 111111111111 )2إذا توازي مستقيمان ومر بكل منهما مستو وتقاطع المستويان كان خط تقاطعهما11111111111 السؤال الثاني:
اختر اإلجابة الصحيحة من بين اإلجابات المعطاة :
)1إذا كان =
5ت
̅ 0000000 =
فإن
+0ت
(د) -1ت (ا) +0ت (ب) +1-ت (ج) -1-ت 1 – 2س0000000000 = 9) 2 )2مجموع معامالت جميع الحدود في مفكوك ( س
(د) صفر (ج) – 1 (ب ) – 9 (ا) – 212 ) 3إذا ُقطعت عدة مستويات متوازية بمستقيمين فإن أطوال القطع المستقيمة المحصورة بينها تكون00000 (د) متناسبة (ج) متساوية (ب) متعامدة (ا) متوازية ٢ ، 1 )4مستقيمان 1 ،ث φ = ٢فإن ٢ ، 1يكونان 11111111111 (ا) متوازيان
(ج) متخالفان أو متوازيان (د) متخالفان و متوازيان
(ب) متخالفان
٢ ، 1 )2مستقيمان حيث 1ث المستوى ز = {ا} ٢خز ،اـ ٢فإن
٢ ، 1
يكونان 00000000000 (ا) متوازيان
(ج) متعامدان
(ب) متقاطعان
(د) ال يجمعهمامستو واحد
) 6إذا كان آ( ب ، 130 = ) المستقي ل //ب⃡ ،ل φ = ⃡فأي مما يلي يمكن أن يكون قياس للزاوية بين ل ⃡ ، (ا)
ْ صفر
ْ
(ب) ْ 41
(ج)
ْ 21
(د) ْ 180
ثانيا :أجب عن األسئلة اآلتية السؤال الثالث :
(ا) إذا كان ل× 8 = (ب) إذا كان
ل 0 –
8 = 3
،
0 –
فأوجد قيمة كل من ،
س +ص ت | +س – ص ت + | 0 +ت = صفر و كان
( ٢4 = س +ص ت ) فاكتب على الصورة المثلثية السؤال الرابع : (ا) في مفكوك س ( 9س– ٢
1 س3
13
)
أوجد الحد الخالي من س ث أوجد
النسبة بين الحدين األوسطين عندما س = ٢ (ب)
إذا كان = 1
8−
،
3 +1ت
= ٢حا
أوجد المقياس و السعة األساسية للعددين ٢ ، 1ث أوجد (
3ط 4
– ت حتا
3ط 4
٢) 1في الصورة المثلثية
٢
السؤال الخامس : (ا)
̅̅̅ ̅̅̅̅̅// جب ̅̅̅̅ ⊃ﺽ بحيث ده ز ،ﺽ مستويان متوازيان ،ا ،ب ،ه ﺕز ،جد بج ={م} 1أثبت أن ا ،ب ،ه على إستقامة واحدة ،وإذا كانت م منتصف ̅ ̅̅̅̅ ث̅̅̅̅̅ اد ، اد اب = 7سم فأوجد طول ̅̅̅̅ به 1
(ب)
̅̅̅̅̅̅ ،ا د ̅̅̅̅̅ ،اج ا ،ب ،ج ،د أربع نقط ليست غي مستو واحد رسم المستوى زيقطع اب
في النقط س،ص،ع على الترتيب بحيث كان
اس سب
=
اص صج
=
اع عد
=
1 3
1أثبت أن
أوالً :المستوى ز Tالمستوى بجد ثانيا ً :المثلث سصع ~المثلث بج د وأوجد النسبة بين مساحتي سطحيهما
انتهت األسئلة
نموذج إجابة الرياضيات البحتة ( الجبر والفراغية )
الدرجة الكلية = 30درجة
1
إجابة السؤال األول :كل فقرة درجة واحدة
1
1
1
٢
1٢9 − 1٢1
1
3
متخالفان
1
4
موازيا ً لخط تقاطعهما
1
2
موازيا ً لذلك المستوى
1
6
موازيا ً لهذين المستقيمين
1
رق الجزئية
اإلجابة الصحيحة
الدرجة
1
+1ت
1
٢
1 -
1
3
متناسبة
1
4
متخالفان أومتوازيان
1
2
ال يجمعهما مستوى واحد
1
6
ْ 21
1
2درجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
إجابة السؤال الثاني :كل فقرة درجة واحدة
2درجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
رق الجزئية
اإلجابة الصحيحة
الدرجة
إجابة السؤال الثالث :الفقرة (ا) 4درجات ،الفقرة (ب) 4درجات
(ا) ي ل× 8 =
ل 0 –
ن
= ×8 ن -ر
ن -ر1+
ومنها ن – ر 8 = 1+
،ي 8 = 3 8
ىر=
8 3
ى
ى
0 –
ق
قر1−
ر=3
⟸
)س + ٢ (1 +ص
٢
ن – ر = 8
=
8
0
ن−ر0+
⟸
3
ومنها
ر
8
=
ن = 01
)س + ٢ (1 +ص
(ب) | س – ص ت = | 0 +
ى
0
3
0
٢
0
+س = 0
ومنها )س + ٢ (1 +ص = ٢س
٢
،ص ⟸ 0 = 1 +
ص = 1 -
1
()1
٢
()٢
وبحل المعادلتين ( )٢(،)1ينتج ان س =، 1−
0
ص =1−
ى ع = - 0- ( ٢*4ت ) = ٢*4 - ٢*4 -ت |ع| =
3٢+ 3٢
1 = θz ،
= 8
ى= ْ ٢٢2 = ْ 42 + ْ 180 = θ
0
5ط 4
ى ع = ل (+ θ Gت G( 8 = )θ g
5ط 4
+ت g
5ط 4
)
1 ٢
0
8درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
ن
ى
٢
إجابة السؤال الرابع :الفقرة (ا) 4درجات ،الفقرة (ب) 4درجات
(ا) ح
13
1−ر
()1 −ر ( )3
= س × 9ق ر
ر1+
13
=
(س )
()1 −ر× س
× س
()1 −ر × س
فإن 2 – 32ر = 1
ىر = 7ىالحد الخالي من س هو ح
ي عدد الحدود = 04 ح1 ح7
=
7
1−
×
س
وعندما س = ٢
(ب)
= 1 ل= 1
3 +1ت
0
1
ىح، 7ح 1هما الحدان األوسطان 3
ى
8−
0
2 - 32ر
عندما يكون الحد خالي منس
0+7−03
٢ – ٢2ر
×
× ح1 ح7
1 س
=
٢
=
1− س
5
1−
0
3٢
3 −1ت 3 −1ت
، 4 = 1٢+ 4
0
1
= 3* ٢+٢-ت
٢ 1
ظا 3* - =1θ
٢ 1
ى ْ 1٢0 = ْ 60 - ْ 180 = 1θ ،ي = ٢حا
3ط 4
– ت حتا
3ط 4
= حتا
٢ ط 4
+ت حا
=1
حتا + ْ 42ت حا ْ 45
٢
ى (
٢
= (٢حتا + ْ 52ت حا ) ْ 75
(4 = ٢) 1حتا + ْ 150ت حا ) ْ 150
٢
4
٢ 1
لْ 42 = ٢θ ، 1 = ٢ )٢حتا + ْ 1٢0ت حا ( ْ 1٢0
ط
1
1 ٢
0
8درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
13
= س × 9ق ر ق ر
– 13 ٢ر
س
3-ر
3
إجابة السؤال الخامس :الفقرة (ا) 4درجات ،الفقرة (ب) 4درجات
4
(ا) ي ب ج⃡Tه د⃡ ى فهما يعينان مستوى يقطع ز ،ﺽ المتوازيان في ب ه⃡ ،ج د⃡ ى ب ه⃡ Tج د⃡ ← ()1
1 ٢
ب
ز
ى فهما يعينان مستوى يقطع ز ،ﺽ المتوازيان في اب⃡ ،ج د⃡ ى ب ه⃡ Tج د⃡
()٢
←
1
م
٢
من()٢(،)1ينتج أنا ب⃡ Tب ه⃡ وهما يشتركان في النقطة ب
د
ج
0
ىا،ب،هعلى استقامة واحدة
مب
يإامب ~إجمد ى
مج
=
ما مد
=
اب جد
اس
(ب) إابج فيه
سب
=
ﺽ
= 1ى اب=جد ،جد= 7سم
يب ج Tه د ،ب ه Tج د ى بجده متوازي األضالع به=جد= 7سم اص
٢
1 ٢ 1
ى س ص Tب ج وبالمثل ص ع Tجد
صج
٢
1
،يس ص ث صع ={ص} ،ج د⃡ ث ب ج⃡ = {ج}
٢
ا
ى المستوى سصع Tالمستوى بجد
يس ص Tب ج ى بالمثل ى
اس اب
=
صع جد سص بج
اص
=
اج
=
1
=
ﻣ ﻣ )∆بجد(
)∆سصع(
٢
٢
ص
ى إاسص ~إابج سص
صع
=
جد
سع بد سع
٢ 1
بد
=( ) = 4
تراعى الحلول األخرى
ب
1
=
بج
،
4
س
1
أي المستوى ز Tالمستوى بجد
ع
1
د
4
= =
1
0
4 1 4
ج
ىالمثلث سصع ~المثلث بج د
1
1
11
٢
1 ٢
8درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
،ي ا د⃡ ث ب ج⃡ = {م}
ا
7سم
ه
1