Syllabus

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Capítulo 5

Integrales y

y

y ⫽ ƒ(x) 5 ƒ(xk*)

4 3 2

(1, 2)

1 ⫺2 ⫺1 ⫺1

1

2

x

x0 ⫽ a x1 x*1 x*2

x2

xk⫺1

x*k ⌬x

xk

xn⫺1

xn ⫽ b

x

x*n

⫺2 ⫺3

En este capítulo En los dos últimos capítulos analizamos las definiciones, propiedades y aplicaciones de la derivada. Ahora pasaremos del cálculo diferencial al cálculo integral. Leibniz denominó calculus summatorius a esta segunda de las dos divisiones más importantes del cálculo. En 1696, persuadido por el matemático suizo Johann Bernoulli, Leibniz cambió el nombre a calculus integralis. Como sugieren las palabras latinas originales, el concepto de suma desempeña un papel importante en el desarrollo completo de la integral. En el capítulo 2 vimos que el problema de la tangente conduce de manera natural a la derivada de una función. En el problema de área, el problema motivacional del cálculo integral, deseamos encontrar el área acotada por la gráfica de una función y el eje x. Este problema lleva al concepto de integral definida. 5.1 La integral indefinida 5.2 Integración por sustitución u 5.3 El problema de área 5.4 La integral definida 5.5 Teorema fundamental del cálculo

Revisión del capítulo 5 267


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