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ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RIESGO DE LAS DIEZ ACCIONES MÁS TRANSADAS EN COLOMBIA DURANTE EL PERIODO COMPRENDIDO ENTRE EL 01 DE NOVIEMBRE DE 2012 Y EL 31 DE AGOSTO DE 2013

NIDIA JANNETH GONZÁLEZ GONZÁLEZ

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA “UNIAGRARIA” PROGRAMA ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Y DE SISTEMAS BOGOTÁ D.C 2014

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RIESGO DE LAS DIEZ ACCIONES MÁS TRANSADAS EN COLOMBIA DURANTE EL PERIODO COMPRENDIDO ENTRE EL 01 DE NOVIEMBRE DE 2012 Y EL 31 DE AGOSTO DE 2013

NIDIA JANNETH GONZÁLEZ GONZÁLEZ

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Administrador Financiero y de Sistemas

FRANCISCO RODRIGUEZ CRUZ Director

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA “UNIAGRARIA” PROGRAMA ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Y DE SISTEMAS BOGOTÁ D.C 2014

CONTENIDO INTRODUCCIÓN 1. TEMA 2. TÍTULO 3. PROBLEMA 3.1 Planteamiento 3.2 Formulación 4. OBJETIVOS 4.1 General 4.2 Específicos 5. JUSTIFICACIÓN 6. MARCO REFERENCIAL 6.1 Marco teórico 6.1.1 Importancia De La Medición De Riesgo 7. MARCO CONCEPTUAL 7.1 Gestión de Riesgo 7.2 Riesgo Financiero 7.3 Diversificación del Riesgo 7.4 Riesgo De Inflación 7.5 Riesgo De Interés 7.6 Riesgo De Mercado 7.7 Riesgos De Reinversión 7.8 Riesgo De Cambio 7.9 Riesgo Económico 7.10 Riesgo Financiero 7.11 Clasificación De Riesgo Financiero 7.12 Riesgo De Liquidez 7.13 Riesgo Operativo 7.14 Riesgo De Crédito 7.15 Riesgo País 7.16 Riesgo Económico-Financiero 7.17 Riesgo Político 7.18 Riesgo Soberano 7.19 Riesgo De Transferencia 7.20 Riesgo Legal 7.21 Riesgo De Desacuerdo 7.22 Riesgo Ambiental 7.23 Riesgo De Modelo 7.24 Riesgo De Mercancías 7.25 Riesgo De Inventario 7.26 Riesgo Tecnológico

Pág 11 12 13 14 15 16 17 17 17 18 19 19 21 22 22 22 22 23 23 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 27 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29

8. DESCOMPOSICIÓN DE RIESGO 8.1 Riesgo Específico 8.2 Riesgo Sistémico 9. MERCADOS DE RENTA VARIABLE 9.1 La Bolsa En Colombia 9.2 Portafolio De Inversiones 9.3 Selección Del Portafolio 10. DESARROLLO DEL MODELO MARKOWITZ 10.1 Desarrollo Del Modelo Aplicado 11. DESARROLLO DEL MODELO COEFICIENTE BETA 11.1 Desarrollo Del Modelo Aplicado 12. MARCO LEGAL 13. MARCO INSTITUCIONAL 14. DISEÑO METODOLÓGICO 14.1 Enfoque 14.1.1 Enfoque Cuantitativo 14.1.2 Enfoque Cualitativo 14.2 Tipo De Investigación 14.2.1 Tipo Prospectivo 14.2.2 Tipo Descriptivo 15. MÉTODO 15.1 Método de análisis 16. POBLACION Y MUESTRA 16.1 Población 16.2 Muestra 17. FUENTES 17.1 Primarias 17.2 Secundarias 18. RECURSOS 18.1 Costos generales 19. CRONOGRAMA 19.1 Diagrama de Gantt 21. CONCLUSIONES 22. RECOMENDACIONES 23. BIBLIOGRAFIA

30 30 30 32 33 33 34 39 41 70 98 100 102 102 102 102 102 102 103 104 104 105 105 105 106 106 106 107 107 108 108 109 110 111

FIGURAS

Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4.

Clasificaci贸n de Riesgo Financiero. Factores que Determinan el Riesgo Pa铆s. Descomposici贸n del Riesgo Tipos de Portafolio

P谩g 26 27 31 38

GRÁFICAS

Gráfico 1. Ecopetrol Gráfico 2. Éxito Gráfico 3. Grupo Sura Gráfico 4. Inveragro Gráfico 5. Isagen Gráfico 6. Preferencial Bancolombia Gráfico 7. Preferencial Davivienda Gráfico 8. Preferencia Grupo Sura Gráfico 9. Preferencial Petrominerales Gráfico 10. Preferencial Pacific Rubiales Gráfico 12. Frontera Eficiente del Portafolio Gráfico 13. Comportamiento de las acciones en el mercado Gráfico 14. Comportamiento Ecopetrol Gráfico 14.1. Variación Ecopetrol Gráfico 15. Comportamiento Éxito Gráfico 15.1. Variación Éxito Gráfico 16. Comportamiento Grupo Sura Gráfico 16.1. Variación Grupo Sura Gráfico 17. Comportamiento Inveragro Gráfico 17.1. Variación Inveragro Gráfico 18. Comportamiento Isagen Gráfico 18.1. Variación Isagen Gráfico 19. Comportamiento PF Bancolombia Gráfico 19.1. Variación PF Bancolombia Gráfico 20. Comportamiento PF Davivienda Gráfico 20.1. Variación PF Davivienda Gráfico 21. Comportamiento PF Grupo Sura Gráfico 21.1. Variación PF Grupo Sura Gráfico 22. Comportamiento Petrominerales Gráfico 22.1. Variación Petrominerales Gráfico 23. Comportamiento Pacific Rubiales Gráfico 23.1. Variación Pacific Rubiales

Pág 45 47 49 51 53 55 57 61 63 60 68 71 73 73 75 75 77 77 79 79 81 81 83 83 85 85 87 87 89 89 91 91

TABLAS Tabla 1. Precio fin de mes Noviembre a Agosto de 2013 Tabla 2. Variación de la rentabilidad de un mes a otro Tabla 3. Precio primer día hábil del mes Tabla 4. Precio último día hábil del mes Tabla 5. Rendimientos pronosticados Tabla 6. Proyección Ecopetrol Tabla 7. Proyección Éxito Tabla 8. Proyección Grupo Sura Tabla 9. Proyección Inveragro Tabla 10. Proyección Isagén Tabla 11. Proyección Preferencial Bancolombia Tabla 12. Proyección Preferencial Davivienda Tabla 13. Proyección Preferencial Grupo Sura Tabla 14. Proyección Petrominerales Tabla 15. Proyección Pacific Rubiales Tabla 16. Proyecciones Realizadas Tabla 17. Matriz Varianzas y Covarianzas Tabla 18. Calculo de intervalo Tabla 19. Intervalo de mínimo a máximo riesgo Tabla 20. Rentabilidad máxima por cada nivel de riesgo Tabla 21. Porcentajes de inversión en cada acción Tabla 22. Variación de rentabilidad Tabla 23. Punto óptimo de inversión Tabla 24. Precio Último día del mes Tabla 26. Participación porcentual de las carteras Tabla 27. Desviación y promedio Porcentual de las carteras Tabla 28. Cálculo de las Pendientes Tabla 29. R^2 Coeficiente de Determinación Tabla 30. Coeficiente de las Carteras Tabla 31. Calculo de las Covarianzas Tabla 32. Coeficiente Beta

Pág 41 41 42 42 43 44 45 47 49 51 53 55 56 58 59 61 61 62 62 63 63 67 69 70 93 93 94 94 95 96 96

DEDICATORIA

Dedico A Dios por llevarme con bien en mi camino. A mi familia por apoyarme en este gran paso de mi vida. A mi hija Alejandra por ser mi motivación para seguir todos los días adelante. Nidia González

AGRADECIMIENTOS

A la Fundación Universitaria Agraria de Colombia por su apoyo en nuestra formación académica. A los docentes de la Fundación Universitaria Agraria de Colombia por su constancia y dedicación en ofrecernos una formación de calidad. Al Docente Víctor Hugo Fandiño, con su ayuda hizo posible este proyecto. A Leila Adriana Díaz Osorio Docente, con su apoyo nos guio en la elaboración de este trabajo. Al Docente Francisco Rodriguez, por sus consejos y direccionamiento este proyecto.

RESUMEN Integrantes: NIDIA GONZÁLEZ

Título del Proyecto: ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RIESGO DE LAS DIEZ ACCIONES MÁS TRANSADAS EN COLOMBIA DURANTE EL PERIODO COMPRENDIDO ENTRE EL 01 DE NOVIEMBRE Y EL 31 DE AGOSTO DE 2013. Director del Proyecto: Francisco Rodriguez, Economista.

Resumen del Proyecto: En este documento se ejecuta un modelo de gestión de riesgo propuesto, en un portafolio real, compuesto por las diez acciones más transadas en Colombia durante lo corrido del año, es decir en el periodo comprendido entre el 01 de Noviembre de 2012 y el 31 de Agosto de 2013. El proyecto esta sostenido en la argumentación teórica de los diferentes métodos de Gestión de Riesgo que se aplican en un portafolio real, con el fin de ofrecer al inversionista diferentes opciones de inversión, con diferentes niveles de riesgo y que dependen netamente de la perspectiva con la cual el inversionista quiera realizar su inversión. Si es un inversionista con una tendencia a obtener más ganancia, pues tendrá entonces que asumir más riesgo y si es un inversionista con una tendencia reservada, asumirá menos riesgo y tal vez su inversión tenga un nivel de seguridad más alto. Los métodos utilizados son: “Frontera eficiente del portafolio” y “Coeficiente Beta” los cuales se determinan mediante cálculos estadísticos y financieros que le dan una visión al inversionista más clara de cómo utilizar sus recursos, de tal manera que puedan diversificarlos en diferentes portafolios con el fin de disminuir el riesgo, basándose en los rendimientos esperados de los mismos. Los modelos pretenden reducir el problema para el inversionista al invertir y mostrar de maneta simple las posibilidades para que se escoja la mejor opción.

INTRODUCCIÓN

La situación económica mundial del año 2013, en relación con los mercados alterados por la situación de la zona Euro y la incertidumbre en los Estados Unidos, ha hecho que en los países de Latinoamérica la rentabilidad de los inversionistas sea cada vez más alta. En Colombia se ha visto un comportamiento destacado con relación a otros países de la región, en su alto grado de inversión y la reducción del costo del endeudamiento con el exterior; además los papeles colombianos se han abierto camino en los portafolios de inversión por consideraciones de riesgo y buena calificación en el mercado de capitales. Otros dos elementos que han permitido a Colombia ser un buen destino para los inversionistas extranjeros son el crecimiento de la economía y la inflación controlada que para finales del 2011 se situó en 3,73% cumpliendo la meta proyectada por el BANCO DE LA REPÚBLICA. Además Colombia ha resistido la crisis de la Euro Zona y la de los Estados Unidos, la ola invernal que ha azotado al país durante los últimos años, y a pesar de todo, se ha mantenido firme en el cumplimiento del pago de su deuda externa que a Diciembre 31 de 2010 equivalía a $57.740.000.000 variable total de la deuda pública y la deuda privada contraída con no residentes, reembolsable en divisas, bienes o servicios1. Por ello este trabajo presenta de una manera sencilla la metodología para analizar el riesgo de la inversión en un portafolio de diez acciones en el mercado Colombiano, incluyendo las variables de rentabilidad y riesgo, y un método de optimización a partir del cual se pretende realizar la mejor elección de un portafolio.

BANCO DE LA REPÚBLICA

1. TEMA

Este documento está hecho con la intención de analizar un portafolio de inversiones óptimas en instrumentos de renta variable, en el marco del Marcado de Capitales, como lo son las diez acciones más transadas en Colombia durante el último año, desarrollando cálculos para identificar el nivel de gestión de riesgo financiero y lograr maximizar su rendimiento .

2. TÍTULO

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RIESGO DE LAS DIEZ ACCIONES MÁS TRANSADAS EN COLOMBIA DURANTE EL PERIODO COMPRENDIDO ENTRE EL 01 de Noviembre de 2012 y el 31 de Agosto de 2013.

3. PROBLEMA

Colombia es un país que ha soportado situaciones políticas, económicas, ambientales y sociales difíciles, y que a pesar de ello ha permanecido fuerte y constante en la recuperación de su economía. La mejoría en el tema de la seguridad, combinada con la creación de políticas de inversión favorables para las empresas, ha permitido el surgimiento de la inversión extranjera, particularmente en el sector de las materias primas ya que Colombia es un país rico en recursos naturales como, petróleo, carbón y minerales entre otros. Desde el año 2008 se ha generado en Colombia crecimiento y un periodo de aceleración relativo, siendo una buena oportunidad para aplicar métodos simples como el método de Frontera Eficiente del Portafolio y Método de Coeficiente Beta de una cartera para generar opciones para la inversión y una forma básica de como interpretar un portafolio. También es una buena oportunidad financiera para que Colombia abra su mercado a nuevas alternativas de exportaciones dejando atrás los proyectos tradicionalistas, buscando el mejoramiento a través de las estrategias que le ofrece el nuevo mercado y las nuevas opciones de inversión que le permiten a la sociedad y a los nuevos empresarios crecer en materia económica y financiera, pudiendo alcanzar metas para una sociedad mas equitativa y justa2.

BANCO DE LA REPÚBLICA AÑO 2012

3.1 Planteamiento

El mercado de acciones se ha visto afectado por la existencia de la incertidumbre plasmada en una elevada volatilidad de los tipos de interés y de los tipos de cambio que tiene su origen en tres fenómenos, la globalización financiera internacional, la innovación financiera y el surgimiento de nuevos productos financieros. Como consecuencia de esos fenómenos se empieza a hablar de riesgo financiero, que se define como el impacto sobre el rendimiento financiero de cualquier institución o entidad expuesta a determinados tipos de riesgo. Surgen entonces técnicas o instrumentos que tienen por finalidad la gestión de ese tipo de riesgo y el uso de diferentes metodologías para minimizar el impacto asociado a la rentabilidad de la inversión. Estas tácticas financieras se usan para reducir o eliminar el riesgo financiero y se pueden utilizar de formas distintas, individualmente y mediante combinaciones entre ellos, este tipo de técnicas son las que se engloban bajo el concepto de análisis financiero3.

ANIF: Asociación Nacional de Instituciones Financieras 2013

3.2 Formulación ¿Es posible reducir el nivel de riesgo de las diez acciones más transadas en Colombia, utilizando métodos matemáticos, realizando cálculos y análisis que permitan cuantificar e identificar la diversificación del portafolio escogido?

4. OBJETIVOS 4.1 General Analizar las diez acciones más transadas en Colombia durante lo corrido del año 2013, realizar la evaluación de su volatilidad en cuanto a riesgo y rentabilidad para establecer opciones de inversión. 4.2 Específicos  Investigar cuales fueron las diez acciones más transadas en la Bolsa de Valores de Colombia durante el año 2013.  Presentar una síntesis del desempeño de la situación actual de las diez empresas seleccionadas.  Calcular los niveles de riesgo, rentabilidad promedio y probabilidad de pérdida de las diez acciones más transadas en Colombia durante el año 2013.  Utilizar el modelo de la Frontera Eficiente en un portafolio real, con el fin de obtener resultados óptimos.  Utilizar el modelo de Coeficiente Beta en un portafolio real, con el fin de obtener resultados óptimos.  Establecer la importancia de los modelos, como alternativa para construir portafolio de inversión proyectado.

5. JUSTIFICACIÓN

La gestión de riesgo financiero genera un cambio en la toma de decisiones de la inversión, ya que permite clasificar el mercado accionario en función del tiempo que transcurre desde el momento de la inversión hasta la cuantificación de la rentabilidad, basados en la exposición a diferentes fenómenos económicos, financieros, políticos, ambientales, etc. y que repercuten en la volatilidad del mercado. Mediante la gestión de riesgos financiero aplicado al portafolio de las diez acciones más transadas en Colombia se pretende eliminar o reducir el riesgo adoptando posiciones opuestas o contrarias en el mercado original, de forma que los resultados que se obtengan en el futuro se vean compensados, total o parcialmente, por los resultados obtenidos en otro mercado de similares características, de modo que el resultado final esté próximo a cero. Finalmente se pretende actuar en un mercado original (Bolsa de Valores de Colombia) donde se pueden obtener beneficios o pérdidas y tener una determinada posición compradora o vendedora, adicionalmente actuar en un mercado de derivados y diseñar una operación en la que, si en un mercado hay beneficios, en el otro habría pérdidas, y viceversa, adoptando la mejor posición financiera posible.

6. MARCO REFERENCIAL

6.1 Marco Teórico La gestión de riesgos o manejo de riesgos es un enfoque estructurado para operar la incertidumbre relativa a una amenaza, a través de una secuencia de actividades humanas que incluyen evaluación de riesgo, estrategias de desarrollo para manejarlo y mitigación del riesgo utilizando recursos gerenciales. Las estrategias incluyen transferir el riesgo a otra parte, evadir el riesgo, reducir los efectos negativos del riesgo y aceptar algunas o todas las consecuencias de un riesgo particular. Algunas veces, el manejo de riesgos se centra en la contención de riesgo por causas físicas o legales (por ejemplo, desastres naturales, incendios, accidentes, muerte o demandas). Por otra parte, la gestión de riesgo financiero se enfoca en los riesgos que pueden ser manejados usando instrumentos financieros y comerciales. El objetivo de la gestión de riesgos sobre las acciones más transadas en Colombia durante el año 2013, es deducir diferentes amenazas relativas a un ámbito preseleccionado con un número determinado de 10 acciones con transacciones en la Bolsa de Valores de Colombia que actualmente cuenta con tres índices generales IGBC, Colcap y Col20. Los últimos dos índices nacieron en diciembre de 2007 con el fin de medir el comportamiento del mercado desde otra perspectiva. El índice COLCAP es un indicador donde la capitalización bursátil ajustada de cada compañía determina su nivel de ponderación. El índice COL20 es un indicador donde el nivel de liquidez de cada compañía determina su ponderación. La gestión de riesgos financieros ha cobrado una especial relevancia a nivel internacional, debido en parte a las crisis financieras de los años noventa. La gestión de riesgos financieros se ocupa de diversos tipos de riesgos financieros, de ello que el propósito de este trabajo sea lograr una ubicación del tema del riesgo en el ámbito financiero y económico, destacando su importancia y las distintas modalidades de riesgo existentes en donde el daño se refiere a la pérdida de valor de alguna variable económica. En los últimos treinta años se ha producido un fuerte crecimiento del componente financiero de la actividad económica, y en la misma medida, han surgido nuevos riesgos, esto está asociado a la creación de nuevos instrumentos financieros, como los productos derivados, al surgimiento de nuevos mercados, a la creciente liberalización 19

financiera y a la apertura de la cuenta de capital de muchas economías; el cambio tecnológico también ha incidido especialmente en el ámbito financiero, permitiendo la negociación electrónica y las comunicaciones en tiempo real entre mercados separados geográficamente, así como una nueva dimensión en los procesos de tratamiento de la información. Por medio del cálculo y análisis de la Frontera Eficiente del Portafolio y el Coeficiente Beta se determina la volatilidad de las acciones frente al mercado de valores, además de las fluctuaciones de los precios en las bolsas de valores de todo el mundo; estos dos análisis le permiten al inversionista poner su dinero en el mercado según su tolerancia al riesgo y comparar las variaciones entre diferentes acciones, que es el resultado que se pretende obtener al finalizar este documento. Tabla 1. Indicadores más utilizados en Colombia INDICADOR MIDE IGBC Tendencia general de los precios de las acciones. Tendencia general de los precios de las acciones COLCAP ponderando en función de la capitalización bursátil. Tendencia general de los precios de las acciones COL20 ponderando en función de la liquidez del emisor. Capacidad de un valor de renta variable para Relación Precio Ganancia recuperar la inversión. (RPG) Coeficiente Beta Coeficiente de Gini Índice de Bursatilidad Accionaria (IBA) Q-Tobin

Volatilidad. Concentración de la propiedad accionaria. Liquidez. Relación entre el valor de mercado y el valor patrimonio

6.1.1 Importancia de la medición de los riesgos

El diseño de sistemas eficientes para la identificación, medición, gestión y control de los riesgos sigue siendo un tema abierto a mejoras y a tareas de investigación. Mediante la identificación se conoce cuáles son los factores subyacentes que influyen sobre el valor de mercado de los activos, y se establecen relaciones teóricas que permiten una posterior medición. La medición expresa la fase cuantitativa, que utiliza los modelos, aplicando técnicas estadísticas, econométricas y de optimización. La gestión le agrega a las etapas anteriores la fase de control, y se concreta en la toma de decisiones para conseguir la optimización de la “función objetivo” que corresponde a la línea estratégica en términos de rentabilidad ajustada al riesgo. Los sistemas de medición de los riesgos sirven de apoyo a la toma de un conjunto de decisiones importantes en el ámbito de la gestión. Dentro de sus etapas principales se encuentran la determinación de objetivos en términos de rentabilidad esperada y riesgo soportado, y la determinación de las primas.

7. MARCO CONCEPTUAL

7.1 Gestión De Riesgo. Es una serie de procesos efectuados para mitigar la afectación que se puede producir durante eventos de riesgo, y permitir una seguridad razonable para el logro de los objetivos.

7.2 Riesgo Financiero. Es la probabilidad de que ocurra un evento adverso con sus consecuencias. En materia financiera es la probabilidad que tiene el instrumento financiero puesto en el mercado de valores de obtener ganancias. El riesgo financiero es una probabilidad, esto es, puede ocurrir o no puede ocurrir, y depende de las variables económicas y de donde disponemos nuestro portafolio de inversión, como ya se mencionó el riesgo es la probabilidad de que o curra o no un evento, éste a su vez puede ser favorable o desfavorable en términos de ganancia o pérdida para el inversionista. El riesgo está sujeto a varios modelos de estudio, pero que no son la verdad total ya que se puede siempre esperar que algo surja en materia económica y en materia financiera, además de la combinación de otras variables como las políticas, sociales, culturales, estacionales, etc. De éste hecho podemos decir que el riesgo es un término que se desenvuelve en varias acciones para minimizar sus consecuencias y sus resultados pero que siempre estará presente en cualquier movimiento que realicemos en el mercado de valores.

7.3 La Diversificación Del Riesgo. Es la clasificación que se hace en materia de los tipos de riesgo, ya que es importante aclarar que al realizar la inversión no sólo se menciona el riesgo financiero, si no que además este se subdivide disminuyendo la volatilidad o la probabilidad de incurrir en alguna pérdida o por lo menos haciéndola más insignificante. La importancia de esta clasificación, radica en que el rendimiento medio proporcionado por los proyectos de inversión es acorde únicamente a su riesgo sistemático. El riesgo

específico se corre de forma gratuita, puesto que el inversor puede eliminarlo a través de una buena diversificación4. Los principales riesgos que afectan los proyectos de inversión y a la empresa son los siguientes:

7.4 El riesgo de inflación. Es consecuencia de la pérdida de poder adquisitivo que se genera por aumentos de la inflación, esto es fácilmente contrastable si analizamos una emisión que promete un tipo de interés fijo a lo largo de la vida de la emisión. Mantener todo el capital en instrumentos del mercado de dinero puede causar una disminución en el poder adquisitivo, ya que la inflación puede resultar mayor al rendimiento obtenido.

7.5 El riesgo de interés. Riesgo de pérdida a causa de movimientos de los tipos de interés. Hace referencia al riesgo que asumimos en una inversión al producirse variaciones no esperadas en los tipos de interés. Depende de la volatilidad del tipo de interés, como los movimientos desfavorables de los tipos de interés, aumento en los tipos de interés, ausencia de ofertas o elevación de los tipos de interés. También se puede definir como la pérdida que puede producirse por un movimiento adverso de los tipos de interés, y se materializa en pérdidas de valor de mercado de activos financieros sensibles al tipo de interés, como los títulos de renta fija (pública y privada) y muchos derivados, como los swaps, los futuros y forward sobre tipos de interés a corto y largo plazo, y las opciones sobre bonos o sobre futuros sobre bonos. Existe riesgo de interés cuando las masas patrimoniales de activo y pasivo de un banco renuevan sus tipos de interés en fechas diferentes. El origen básico del riesgo de interés del balance de un banco está en la diferente estructura de plazos de los activos y pasivos5.

FANDIÑO ROZO, VICTOR HUGO. Fundamentos para la Gestión de Riesgos Financieros, primera edición, 142 páginas, Bogotá Julio 2012

Las relaciones entre los tipos de interés de los diferentes mercados aumenta la complejidad de la medición del riesgo de interés. Este riesgo, a su vez, se diferencia en otros dos: Riesgo de Mercado y Riesgo de Reinversión. 7.6 Riesgo de mercado. Es el que origina las pérdidas de capital en el valor de mercado del activo originadas por un aumento en los tipos de interés. La mayor o menor sensibilidad del precio ante las variaciones que se puedan producir en los tipos de interés de mercado dependerán de las características propias del activo. 7.7 Riesgo de reinversión. Se materializa cuando la reinversión del propio activo o de sus flujos de caja debe realizarse a unos tipos inferiores a los previstos y, como en el caso anterior, la mayor o menor incidencia de este efecto, dependerá de las características específicas del activo. Para medir éste riesgo se toma como base la duración del título, ya que a mayor duración, mayor posibilidad de variación y por tanto mayor riesgo. 7.8 El riesgo de cambio. Riesgo de tipo de cambio: el riesgo cambiario puede definirse como la posibilidad de incurrir en pérdidas que pudieran ocasionar las fluctuaciones de los tipos de cambio de las monedas en término de una moneda dada, que puede ser la local o una extranjera seleccionada. La posición de riesgo de cambio extranjero de una institución financiera en una moneda, está dada por el monto de la moneda extranjera expresada (a la tasa de cambio vigente al día que se analiza) en la moneda local o en la Moneda Libremente Convertible seleccionada, el cual estará expuesto a posibles ganancias o pérdidas. Se dice que una posición es abierta, cuando los activos en una moneda particular no son equivalentes a los pasivos en esa misma moneda. Existe una posición larga, cuando la institución cuenta con más activos y efectos a cobrar que pasivos y gastos en esa moneda, esto significa que la institución dispone de más activos que de deudas. Si el valor de la moneda extranjera en moneda nacional sube, el patrimonio neto de la institución financiera crecerá también, expresado en moneda nacional. La norma que se sigue es que la posición financiera de la referida institución se mueve en la misma dirección que la de las monedas en que mantengan

posiciones largas.6 Existe una posición corta, cuando la institución financiera posee menos activos y efectos a cobrar que pasivos y gastos, es decir, que debe más en esa moneda que lo que le deben. Si el valor de esa moneda subiera, el patrimonio neto de la institución disminuirá, pues el total de lo que debe, crecerá más que el total de lo que es suyo. La norma en ese sentido es que la posición financiera de la referida institución se mueve en dirección contraria a la de las monedas extranjeras en que las posiciones sean cortas. Para calcular la posición neta en una moneda se determinará si la posición abierta de esa moneda es larga o corta y luego se calcula su magnitud. 7.9 El riesgo económico. Hace referencia a la incertidumbre producida en el rendimiento de la inversión debido a los cambios producidos en la situación económica del sector en el que opera la empresa. Es un riesgo de tipo específico o no sistemático, puesto que sólo atañe a cada inversión o la empresa en la que se invierta, lo que influirá en la política de selección de activos de cada inversor en particular. La exposición al mismo varía según sea la inversión o la empresa en la que se invierta, lo que influirá en la política de selección de activos de cada inversor en particular. Puede producir grandes pérdidas en un corto espacio de tiempo. Además si se produce una recesión económica, al reducirse los beneficios de la empresa, también se reducen sus impuestos provocando con ello que los Gobiernos vean reducida su capacidad financiera para servir a la comunidad. 7.10 El riesgo financiero o de crédito. Es el impacto sobre el rendimiento financiero de cualquier institución o entidad, expuesta a determinados tipos de riesgo, surge cuando una de las dos partes integrantes de una operación financiera incumple sus obligaciones. También conocido como riesgo de crédito o de insolvencia. Hace referencia a las incertidumbres en operaciones financieras derivadas de la volatilidad de los mercados financieros y de crédito. Por ejemplo, a la incertidumbre asociada, al rendimiento de la inversión debida a la posibilidad de que la empresa no pueda hacer frente a sus obligaciones financieras

FANDIÑO ROZO, VICTOR HUGO. Fundamentos para la Gestión de Riesgos Financieros, primera edición, 142 páginas, Bogotá Julio 2012

(pago de los intereses, amortización de las deudas). Es decir, el riesgo financiero es debido a un único factor: las obligaciones financieras fijas en las que se incurre. El riesgo financiero está estrechamente relacionado con el riesgo económico, puesto que los tipos de activos que una empresa posee y los productos o servicios que ofrece juegan un papel importantísimo en el servicio de su endeudamiento.

7.11 Clasificación de los riesgos financieros Figura 1. Clasificación de Riesgo Financiero. RIESGO FINANCIERO RIESGO DE MERCADO RIESGO DE CRÉDITO

TOLERANCIA AL RIESGO

RIESGO DE LIQUIDEZ

ENTENDER ALTERNATIVAS Y CONSIDERAR CADA UNA DE ELLAS.

RIESGO OPERATIVO

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

7.12 El riesgo de liquidez. Surge cuando una persona no puede cumplir con los pagos estipulados por falta de solvencia económica. Este riesgo debe ser considerado en especial por aquellos individuos que realizan un número elevado de transacciones, ya que deben planear estrategias para cumplir con sus compromisos. Lo anterior es peligroso porque en un momento dado, podrían no contar con la liquidez suficiente para realizar sus pagos o devolver depósitos si fuera el caso. 7.13 El riesgo operativo. Se entiende como la pérdida potencial que sufra la organización como consecuencia de errores humanos y fraudes, deficiencias o fallas en los controles internos, en los procesos productivos, en los sistemas informáticos y en el procesamiento de datos, que afecten el desarrollo de las operaciones normales de la organización 7.14 El riesgo de crédito. En contraposición al riesgo de liquidez, tenemos el de crédito. Este surge cuando una de las dos partes integrantes de una operación 26

financiera incumple sus obligaciones. Cuando una persona otorga un préstamo debe tomar en cuenta la posibilidad de que sus deudores se encuentren en un problema de liquidez que les impida cumplir con los compromisos adquiridos. 7.15 El riesgo país. Hace referencia a la incertidumbre asociada al rendimiento de la inversión que surge al negociar con las empresas o instituciones de un Estado determinado. Dentro del concepto del Riesgo País, existen varios tipos de riesgo que es necesario distinguir: Figura 2. Factores que Determinan el Riesgo País.

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la ANIF 2013.

Riesgo País es el resultado del contexto económico (inflación galopante, sobreendeudamiento externo, crisis financieras y bancarias) y político del estado extranjero, y la pérdida puede ser debida a una inmovilización de los activos (confiscación de bienes, bloqueo de fondos, moratoria o repudio de deudas), o a la pérdida de un mercado, debido a las razones anteriores. 7.16 Riesgo Económico-Financiero. Hace referencia, tanto al grado de incertidumbre sobre los resultados operativos del proyecto de inversión, llevado a cabo en ese estado, como a la incertidumbre asociada al grado de dificultad para hacer frente al servicio de la deuda contraída para llevar a cabo dicho proyecto. 27

7.17 Riesgo Político. Corresponde a la posibilidad de quebrantos patrimoniales debido a la actuación gubernamental o a las fuerzas políticas y sociales del país anfitrión, o de países vecinos que pueden afectar a éste. Se puede subdividir en un riesgo político estricto y en riesgo administrativo. 7.18 Riesgo Soberano. Es el de los acreedores de los estados o de entidades garantizadas por ellos, en cuanto pueden ser ineficaces las acciones legales contra el prestatario o último obligado al pago por razones de soberanía. 7.19 Riesgo de Transferencia. Es el de los acreedores extranjeros de los residentes de un país que experimenta una incapacidad general para hacer frente a sus deudas, por carecer de la divisa o divisas en que estén denominados. 7.20 El riesgo legal. Se puede producir a consecuencia de los cambios legales o de las normas de un país, que puede poner en desventaja a una institución frente a otras. Cambios abruptos de legislación puede ocasionar la confusión, pérdida de la confianza y un posible pánico. 7.21 El riesgo de desacuerdo. Es un derivado del riesgo legal que surge cuando las partes no se ponen de acuerdo en la interpretación de los términos de un contrato previamente firmado por ambas. 7.22 El riesgo ambiental. Es aquel que afecta a los resultados de una empresa debido a los cambios imprevistos en el ambiente económico en el que se desenvuelve la misma y que escapa totalmente a su control. 7.23 El riesgo de modelo. Este tipo de riesgo afecta a aquellas empresas que ofrecen productos financieros, cuya valoración depende de sofisticados modelos matemáticos, que también se utilizan para establecer su cobertura. Si el modelo no se especifica correctamente, o no está basado en supuestos válidos, o no se ajusta al verdadero comportamiento del mercado, Puede dar lugar a pérdidas cuantiosas para la empresa que lo ofrece. Sólo afecta a las instituciones que se dedican a la gestión de carteras y usan técnicas matemáticas muy complejas en esta gestión. Todos los modelos son en esencia una simplificación de la realidad. El mejor modelo es el “menos malo”, pero nunca es el “bueno”. Siempre existen factores que se escapan a la modelización. Las hipótesis permiten un tratamiento matemático operativo y la selección de variables se realiza suponiendo que las excluidas no son esenciales. Pero en algún momento, algunas de ellas se convierten en principales ya sea porque reflejan 28

fenómenos nuevos o al superar algún umbral, esas variables comienzan a ser operativas. Por otra parte, algunos parámetros se consideran constantes, o no aleatorios, para simplificar las hipótesis, por ejemplo en el modelo de Black y Scholes de cálculo del precio de opciones, se supone que la volatilidad de la rentabilidad del subyacente es constante, mientras que otros modelos relajan esa hipótesis y llegan a otros resultados. En el caso de los riesgos de mercado y crédito, se hace uso intensivo de métodos estadísticos; el fin último es la obtención de la función de distribución de probabilidad que tenga la mejor capacidad predictiva de los comportamiento futuros de las fluctuaciones de los precios en el caso de los riesgos de mercado, y de las pérdidas crediticias en el caso del riesgo de crédito. 7.24 El riesgo de mercancías. Riesgo asociado a los cambios en el precio de los productos básicos. Estos pueden ser perecederos o no. Riesgo de mercado (en sentido estricto): en acepción restringida, el riesgo mercado hace referencia al cambio en el valor de instrumentos financieros como acciones, bonos, derivados, etc. 7.25 El riesgo de inventario. Tiene que ver con las pérdidas asociadas debido a las alteraciones en los precios, obsolescencia, u otros factores que puedan perjudicar el valor del inventario. 7.26 El riesgo tecnológico. El riesgo tecnológico es una modalidad de riesgo operativo. Cuando se analiza un proyecto de inversión hay que tener en cuenta la posibilidad de que la tecnología actual evolucione, cambie radicalmente, o incluso, pueda ser sustituida por otra totalmente distinta. Este tipo de riesgo refleja el efecto sobre el proyecto de un cambio tecnológico distinto al previsto.

8. DESCOMPOSICIÓN DE RIESGO

El riesgo empresarial puede descomponerse en dos tipos de riesgo: El Riesgo Específico y el Riesgo Sistemático. El primero de ellos tiene la característica de poderse reducir, e incluso, eliminar a través de una buena diversificación. Mientras que el Riesgo Sistemático o Riesgo de Mercado, aunque puede reducirse algo, no puede eliminarse de ninguna manera mediante la diversificación. La primera cosa que hay que hacer antes de cubrir un riesgo determinado es identificarlo viendo que tipo de exposición al mismo tiene la operación que se está analizando, para esto es de gran utilidad seguir una serie de pasos:  Definir la política que se va a seguir con respecto a la gestión del riesgo, es decir, si se va a cubrir totalmente durante todo el tiempo, si sólo parcialmente, o si no va haber ninguna cobertura.  Determinar los activos y pasivos que van a verse afectados, por las variaciones del tipo de interés, tipo de cambio, etc.  Determinar la volatilidad de los flujos de caja y de los beneficios respecto de las variaciones de los tipos de interés y de cambio, mediante un análisis de sensibilidad. Este paso permite realizar una cuantificación del riesgo.  Identificar los instrumentos y productos de cobertura, que se ajustan a la política seguida por el equipo directivo. Los más utilizados son los contratos a plazo, los contratos de futuros, los contratos de opciones y las permutas financieras o Swaps.  Idear diversas y diferentes estrategias para la gestión de riesgo de cambio y de interés según los diversos escenarios en los que se pueda encontrar la empresa.  Realizar previsiones sobre la posible evolución de acuerdo con las líneas maestras seguidas por el equipo directivo. 8.1 El Riesgo Específico. Es aquel que depende del buen manejo y desempeño administrativo que tenga la empresa emisora de que se trate. 8.2 El Riesgo Sistémico. Es el que podríamos llamar riesgo de mercado, toda vez que la obtención de ganancias está directamente relacionada con el comportamiento de los

diversos indicadores financieros como son la inflación, el tipo de cambio y las tasas de interés, entre otros7. Se refiere al conjunto del sistema financiero del país frente a choques internos o externos, como ejemplo el impacto de la crisis asiática, rusa el fenómeno del niño, que ocasionan la volatilidad de los mercados y fragilidad del sistema financiero.

Figura 3: Descomposición del Riesgo

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos del libro Estructura Normativa epm, Finanzas 2009

ESTRUCTURA NORMATIVA EPM. Políticas Generales y Específicas. Lineamientos de Finanzas

9. MERCADO DE RENTA VARIABLE La Bolsa de Valores de Colombia administra el sistema transaccional para la negociación de Acciones, soportada en la plataforma de negociación X-Stream, de Nasdaq-OMX. En cuanto a la intermediación de este tipo de productos, las únicas compañías autorizadas en Colombia para la negociación de títulos de Renta Variable son las Sociedades Comisionistas de Bolsa. A su vez, todas las compañías inscritas en este mercado están obligadas a proporcionar información periódica y relevante, para que a su vez el público inversionista cuente con datos suficientes y oportunos para la toma de decisiones8.

ESTRUCTURA NORMATIVA EPM. Políticas Generales y Específicas. Lineamientos de Finanzas

9.1 La Bolsa en Colombia La Bolsa de Valores de Colombia (BVC), creada el 3 de julio de 2001, es el único mercado de acciones y otros valores de Colombia, organizado a través de la estructura de bolsa. Anteriormente operaban tres bolsas de valores independientes - Bolsa de Bogotá (1928), Bolsa de Medellín (1961) y Bolsa de Occidente (Cali, 1983) - que se fusionaron para crear la BVC. Tiene oficinas en Bogotá, Medellín, Cali, Barranquilla y Pereira. El resto del mercado se organiza a través de sistemas centralizados de transacción de operaciones que no hacen parte de la Bolsa de Valores de Colombia9. Existen cuatro mercados principales de operación en la Bolsa de Valores de Colombia: 1. El mercado de Renta fija donde se negocian principalmente bonos del gobierno y bonos de empresas privadas, 2. El mercado de Renta Variable, donde se negocian las acciones de compañías inscritas en el mercado publico de valores, 3. El mercado de Divisas, donde se negocia el intercambio de la moneda colombiana frente al dólar americano y 4. El mercado de derivados donde se negocian futuros de tasa de cambio, futuros de tasa de interés entre otros.

9.2 Portafolio de Inversiones. La creación de un portafolio es parte de una estrategia de diversificación de la inversión y limitar el riesgo. Al ser propietario de varios activos, determinados tipos de riesgos (en particular, el riesgo específico) puede reducirse. Los activos del portafolio pueden incluir cuentas bancarias, acciones, bonos, opciones, certificados de oro, materias primas, contratos de futuros, las instalaciones de producción, o cualquier otro elemento que se espera que conserve su valor. En la construcción de una cartera de inversiones de una institución financiera generalmente ésta llevará a cabo su propio análisis de la inversión, mientras que un particular puede hacer uso de los servicios de un asesor financiero o una institución financiera que ofrece servicios de gestión de cartera.

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9.3 La selección del portafolio. Consultando la Bolsa de Valores de Colombia se encontró que Pacific Rubiales, Ecopetrol, Preferencial Bancolombia, Grupo Sura y Éxito encabezan el listado de las acciones más cotizadas en los primeros diez meses del año. El promedio diario de negociación de renta variable es de $163.733 millones. En los primeros 10 meses del año, la Bolsa de Valores de Colombia ha movilizado recursos por $1.173 billones por medio de sus plataformas transaccionales. Marzo fue el mes récord en volumen negociado en la Bolsa de Valores de Colombia, al alcanzar los $167 billones, mientras que en julio la cifra cayó hasta $100 billones. En mayo alcanzó un record de $10,8 billones negociados en su mayoría sobre tasa de cambio (TRM)10. De acuerdo con la información publicada por la Bolsa Valores de Colombia (BVC), Pacific Rubiales lleva negociado entre enero y julio $7,168 millones; Ecopetrol ha negociado $3.311 millones; Preferencial Bancolombia acumuló $2,045 millones y Grupo Sura $1.000. En el listado también figuran Preferencial de Davivienda, Bancolombia entre otras11. Entre enero y julio el mercado de renta variable alcanzó un monto negociado por $23,2 billones, con un promedio de $163.733 millones. Sólo en julio se alcanzaron 2,9 billones. El 45% del total transado en el mercado de renta variable, se encuentra representado por las especies de Pacific Rubiales y Ecopetrol.          

Ecopetrol. Éxito Grupo Sura. Inveragro. Isagen Preferencial Bancolombia. Preferencial Davivienda Preferencial Grupo Sura PGMC Pacific Rubiales Energy Colombia

Bolsa de valores de Colombia

ECOPETROL La empresa colombiana goza de muy buena reputación en el país. Asimismo, el auge petrolero hace que las personas se motiven aún más para invertir en títulos de la compañía colombiana. Se espera que sus dividendos sigan aumentando, tras la segunda emisión de acciones de la compañía, que en los dos primeros días vendió casi 200.000 millones de pesos.

ÉXITO Esta cadena de almacenes es la más grande del país y en la actualidad tiene 299 puntos de venta a lo largo del país. El mayor accionista es el grupo francés Casino y sus ventas le han significado un repunte importante en las acciones, cuestión que ha sido impulso a la hora de motivar a las personas que quieren hacer parte de la Cadena de almacenes. A los ojos de los inversionistas, ayuda que se haya juntado con Cafam en algunos supermercados y para la venta de medicamentos. GRUPO SURA Hace poco, esta compañía hizo el que se considera el negocio más grande de su historia y de cualquier empresa del país, al adquirir los servicios de ING Latinoamérica, lo cual dejó al grupo cómo una de las compañías de seguros más importantes de la región. Esta compra es la principal razón por la cual algunos lectores de Portafolio.co dicen querer acciones de dicha empresa. INVERAGRO Es una empresa constituida en el año 1993, con el fin de comercializar productos agroquímicos, fertilizantes, herramientas agrícolas y semillas de todas las variedades. Además brinda asesorías permanentes en los cultivos para conseguir un resultado óptimo en cada siembra y de esa manera garantizar la satisfacción total en cada uno de sus clientes. ISA La energía colombiana es de „tipo exportación‟ y Venezuela es uno de los clientes más representativos que tiene el país. Asimismo, Colombia ha sido protagonista de una de las interconexiones eléctricas más robustas del continente. ISA ha sido protagonista en esa expansión y por eso mismo sus acciones son apetecidas, a tal punto que los expertos en inversiones la catalogan como una acción de poco riesgo, es decir, que quien la compra „no pierde‟. BANCOLOMBIA Este banco es uno de los de mayor reconocimiento de Colombia y hace parte del Grupo Empresarial Antioqueño. El proceso de expansión de la entidad se ha dado, 35

principalmente, en Centro América, lo cual ha hecho que el interés por invertir en el banco sea alto y sus acciones sean unas de las más valorizadas de la Bolsa de Valores de Colombia12. DAVIVIENDA Este banco colombiano, perteneciente al Grupo Bolívar y fundado en 1972, ha mostrado solvencia en sus resultados. Su reputación ha hecho que el banco de „la casita roja‟ sea un referente en la historia de la banca en Colombia y por ende sus acciones sean de las que más atraen a los inversionistas, pese a que en las últimas semanas no han mostrado comportamientos tan positivos como los esperados. PREFERENCIAL GRUPO SURA Los accionistas de Grupo de Inversiones Suramericana autorizaron el aumento del capital de la Sociedad y la creación de un nuevo tipo de acciones, denominadas Acciones Preferenciales. Reunidos en asamblea extraordinaria, los accionistas aprobaron incrementar el capital autorizado de la Sociedad, pasando de 500 a 600 millones de acciones, lo que permitió emitir hasta 130 millones 962 mil 740 acciones adicionales a las 469 millones 37 mil 260 acciones que ya estaban en circulación. Según la aprobación otorgada en la asamblea extraordinaria, estas nuevas Acciones Preferenciales del Grupo Sura son de tipo preferencial y sin derecho a voto; además, sólo serán emitidas aquellas necesarias para respaldar los planes de expansión contemplados en la estrategia de la compañía. PETROMINELARES PGMC Compañía con sede en Bogotá, dedicada a la exploración, a la explotación y a la producción de gas y petróleo en Colombia, Petrominerales tiene 14 bloques de exploración en todo Colombia en tres cuencas del país, está considerado como una de las más importantes empresas de explotación de crudo en el territorio colombiano. En la Bolsa de Valores de Colombia ha tenido un comportamiento a la baja durante el año al acumular un 56% de baja co una desvalorización de 19,25% a 13,340%. PACIFIC RUBIALES La acción de Pacific tiene un fuerte volumen especulativo, también debido a las operaciones de arbitraje se incrementó su volumen de negociación. Así mismo es un título que se negocia en el extranjero y por lo tanto muchos fondos están involucrados

Bolsa de valores de Colombia

en el comportamiento del volumen de la acción", dice Camilo Rubiano, director de investigaciones económicas de Afin S.A. Teoría del Portafolio de Inversión. Es una teoría de inversión que trata de maximizar el retorno y minimizar el riesgo, mediante la cuidadosa elección de los componentes. Originada por Harry Markowitz, autor de un artículo sobre selección de cartera publicado en 1952, la teoría moderna de la selección de cartera (modern portfolio theory) propone que el inversor debe abordar la cartera como un todo, estudiando las características de riesgo y retorno global, en lugar de escoger valores individuales en virtud del retorno esperado de cada valor en particular13. La teoría de selección de cartera toma en consideración el retorno esperado a largo plazo y la volatilidad esperada en el corto plazo. La volatilidad se trata como un factor de riesgo, y la cartera se conforma en virtud de la tolerancia al riesgo de cada inversor en particular, tras ecuacionar el máximo nivel de retorno disponible para el nivel de riesgo escogido. Actualmente la teoría de las carteras se ha vuelto un tema mucho más interesante y necesario que nunca. Existen un gran número de oportunidades de inversión disponibles y la cuestión de cómo los inversionistas deberían de integrar sus carteras de inversión es una parte central de las finanzas. De hecho, este tema fue el que originó la teoría de la cartera desarrollada por Harry Markowitz en 1952. En su modelo, Markowitz, dice que los inversionistas tienen una conducta racional a la hora de seleccionar su cartera de inversión y por lo tanto siempre buscan obtener la máxima rentabilidad sin tener que asumir un alto nivel de riesgo. Nos muestra también, como hacer una cartera óptima disminuyendo el riesgo de manera que el rendimiento no se vea afectado. Para poder integrar una cartera de inversión equilibrada lo más importante es la diversificación ya que de esta forma se reduce la variación de los precios. La idea de la cartera es, entonces, diversificar las inversiones en diferentes mercados y plazos para así disminuir las fluctuaciones en la rentabilidad total de la cartera y por lo tanto también del riesgo.

FANDIÑO ROZO, VICTOR HUGO. Fundamentos para la Gestión de Riesgos Financieros, primera edición, 142 páginas, Bogotá Julio 2012

El Portafolio de Inversión o Cartera de Inversión, es una selección de documentos o valores que se cotizan en el mercado bursátil y en los que una persona o empresa deciden colocar o invertir su dinero. Los portafolios de inversión se integran con los diferentes instrumentos que el inversionista haya seleccionado. Para hacer su elección, debe tomar en cuenta aspectos básicos como el nivel de riesgo que está dispuesto a correr y los objetivos que busca alcanzar con su inversión. Por supuesto, antes de decidir cómo se integrará el portafolio, será necesario conocer muy bien los instrumentos disponibles en el mercado de valores para elegir las opciones más convenientes, de acuerdo a sus expectativas14.

Figura 4. Tipos de Portafolio

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos del libro Fundamentos para la Gestión de Riesgos Financieros.

www2.finaccess.com.mx/fondos.

10. DESARROLLO DEL MODELO MARKOWITZ.

Originada por Harry Markowitz, autor de un artículo sobre selección de cartera publicado en 1952, la teoría moderna de la selección de cartera (modern portfolio theory) propone que el inversor debe abordar la cartera como un todo, estudiando las características de riesgo y rentabilidad global, en lugar de escoger valores individuales en virtud del rentabilidad esperado de cada valor en particular. La teoría de selección de cartera toma en consideración la rentabilidad esperado a largo plazo y la volatilidad esperada en el corto plazo15. La volatilidad se trata como un factor de riesgo, y la cartera se conforma en virtud de la tolerancia al riesgo de cada inversor en particular, buscando el máximo nivel de rentabilidad disponible para el nivel de riesgo escogido. Actualmente la teoría de las carteras se ha vuelto un tema mucho más interesante y necesario que nunca. Existen un gran número de oportunidades de inversión disponibles y la cuestión de cómo los inversionistas deberían de integrar sus carteras de inversión es una parte central de las finanzas. De hecho, este tema fue el que originó la teoría de la cartera desarrollada por Harry Markowitz en 1952. En su modelo, Markowitz, dice que los inversionistas tienen una conducta racional a la hora de seleccionar su cartera de inversión y por lo tanto siempre buscan obtener la máxima rentabilidad sin tener que asumir un alto nivel de riesgo. Nos muestra también, como hacer una cartera óptima disminuyendo el riesgo de manera que el rendimiento no se vea afectado. Para poder integrar una cartera de inversión equilibrada lo más importante es la diversificación ya que de esta forma se reduce la variación de los precios. La idea de la cartera es, entonces, diversificar las inversiones en diferentes mercados y plazos para así disminuir las fluctuaciones en la rentabilidad total de la cartera y por lo tanto también del riesgo. Los cálculos matemáticos necesarios para realizar una cartera mediante este modelo eran muy avanzados por lo que se desarrollaron otros modelos más simples como el CAPM y el Modelo de Sharpe.

FANDIÑO ROZO, VICTOR HUGO.

Para Markowitz, un inversor debería evaluar carteras alternativas basándose en sus rendimientos esperados y en su desviación típica (como medida del riesgo), utilizando sus curvas de indiferencia16. Como una cartera no es nada más que un conjunto de activos, el problema se “reduce” a seleccionar la mejor cartera de entre un conjunto de posibles carteras, pero nos encontraremos con un “pequeño” contratiempo: el inversor pretende obtener la más alta rentabilidad para su inversión, y al mismo tiempo quiere que para obtener esa rentabilidad se asuma el menor riesgo posible (menor desviación típica). Planteado ya el problema, Markowitz (1952) establece el objetivo de fijar el menú de las posibles combinaciones de rentabilidad (R) y riesgo que se puede elegir, siendo el peso asignado a los activos (W) la variable sobre la cual va a tener capacidad de decisión el agente. Si sólo tuviésemos que decidir entre dos activos la formulación estadística sería:

Teoría Moderna del Portafolio, Universidad de Madrid

10.1 Desarrollo del modelo Aplicado. Para realizar el análisis se toman los precios de las 10 acciones más transadas durante lo corrido del año 2013, es decir del período comprendido entre el 01 de Noviembre y el 31 de Agosto de 2013, basados en el informe realizado por la Bolsa de Valores de Colombia (Ver tabla 1).

Tabla 2. Precio fin de mes Noviembre 2012 a Agosto de 2013 PRECIO FIN DE MES NOVIEMBRE DE 2012 A AGOSTO DE 2013 DE LAS 10 ACCIONES MÁS TRANSADAS FECHA

ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

30/11/2012

5.290

36.000

35.220

19.080

2.560

28.700

22.820

35.220

14.000

39.600

31/12/2012

5.460

35.500

39.000

21.000

2.505

29.820

23.480

39.000

14.660

41.300

31/01/2013

5.650

33.200

38.400

23.380

2.450

31.180

24.000

38.400

15.600

41.400

28/02/2013

5.210

35.000

39.740

22.720

2.555

29.800

25.900

39.740

15.100

44.400

31/03/2013

5.050

33.000

39.000

21.760

2.540

29.000

26.000

39.000

11.220

38.500

30/04/2013

4.390

29.920

38.420

20.320

2.540

29.900

24.420

38.420

9.780

38.560

31/05/2013

4.080

30.960

38.800

20.160

2.620

28.000

25.460

38.800

11.200

40.140

30/06/2013

4.080

32.000

37.940

19.200

2.575

27.000

23.160

37.400

10.820

34.200

31/07/2013

4.335

31.140

37.380

19.340

2.720

27.200

23.080

37.880

10.300

37.200

31/08/2013

4.335

31.980

28.840

19.380

3.065

26.880

24.680

38.280

11.900

36.660

Fuente. Bolsa de Valores de Colombia

Luego se calcula la variación porcentual que tuvieron las acciones de un mes a otro para realizar el modelo; se calcula el promedio de las variaciones y mediante la desviación estándar se mide la dispersión de los datos con respecto al promedio, también se expresa la desviación estándar a manera de porcentaje del promedio que se denominará coeficiente de variación (Ver tabla 2).

Tabla 3. Variación de la rentabilidad de un mes a otro. FECHA

ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

31/12/2012

3,21%

-1,39%

10,73%

10,06%

-2,15%

3,90%

2,89%

10,73%

4,71%

4,29%

31/01/2013

3,48%

-6,48%

-1,54%

11,33%

-2,20%

4,56%

2,21%

-1,54%

6,41%

0,24%

28/02/2013

-7,79%

5,42%

3,49%

-2,82%

4,29%

-4,43%

7,92%

3,49%

-3,21%

7,25%

31/03/2013

-3,07%

-5,71%

-1,86%

-4,23%

-0,59%

-2,68%

0,39%

-1,86%

-25,70%

-13,29%

30/04/2013

-13,07%

-9,33%

-1,49%

-6,62%

0,00%

3,10%

-6,08%

-1,49%

-12,83%

0,16%

31/05/2013

-7,06%

3,48%

0,99%

-0,79%

3,15%

-6,35%

4,26%

0,99%

14,52%

4,10%

30/06/2013

0,00%

3,36%

-2,22%

-4,76%

-1,72%

-3,57%

-9,03%

-3,61%

-3,39%

-14,80%

31/07/2013

6,25%

-2,69%

-1,48%

0,73%

5,63%

0,74%

-0,35%

1,28%

-4,81%

8,77%

31/08/2013

0,00%

2,70%

-22,85%

0,21%

12,68%

-1,18%

6,93%

1,06%

15,53%

-1,45%

PROMEDIO

-2,01%

-1,18%

-1,80%

0,35%

2,12%

-0,66%

1,02%

1,01%

-0,97%

-0,53%

DESVEST COEFICIENTE DE VARIACIÓN

0,06

0,05

0,09

0,06

0,05

0,04

0,06

0,04

0,13

0,08

-313%

-442%

-495%

1832%

231%

-599%

552%

420%

-1349%

-1591%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

Posteriormente se pronostica las rentabilidades de las acciones mediante modelos de regresión como el lineal, logarítmico y polinómico. Para realizar los pronósticos se toma el valor registrado de los precios de cierre de la acción del primer día hábil del mes y el valor de cierre del último día hábil. (Ver tabla 3 y tabla 4).

Tabla 4. Precio primer día hábil del mes. PRECIO PRIMER DÍA HÁBIL DEL MES MES

ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

NOVIEMBRE

5.330

34.800

36.500

20.000

2.540

28.680

22.500

36.500

14.540

42.700

DICIEMBRE

5.260

36.000

36.980

19.640

2.560

28.908

22.780

36.980

13.820

40.800

ENERO

5.450

35.500

37.300

20.500

2.470

29.860

23.340

38.240

14.800

41.780

FEBRERO

5.650

33.980

38.480

23.380

2.445

31.460

24.280

38.480

16.000

42.360

MARZO

5.200

35.180

40.000

22.980

2.590

29.000

25.900

40.000

15.000

44.300

ABRIL

4.980

33.200

38.600

22.080

2.545

28.680

25.960

39.100

11.020

38.260

MAYO

4.290

30.300

39.160

20.500

2.540

30.900

25.060

39.160

10.100

38.200

JUNIO

4.120

31.280

38.900

20.960

2.670

28.100

24.320

39.980

11.100

40.720

JULIO

4.080

32.580

37.040

19.360

2.600

26.700

23.000

37.900

10.680

33.500

AGOSTO

4.350

31.760

37.120

19.560

2.765

27.620

23.500

38.000

10.600

37.860

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Tabla 5. Precio último día hábil del mes. PRECIO ÚLTIMO DÍA HÁBIL DEL MES MES

ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

NOVIEMBRE

5.290

36.000

35.220

19.080

2.560

28.700

22.820

35.220

14.000

39.600

DICIEMBRE

5.460

35.500

39.000

21.000

2.505

29.820

23.480

39.000

14.660

41.300

ENERO

5.650

33.200

38.400

23.380

2.450

31.180

24.000

38.400

15.600

41.400

FEBRERO

5.210

35.000

39.740

22.720

2.555

29.800

25.900

39.740

15.100

44.400

MARZO

5.050

33.000

39.000

21.760

2.540

29.000

26.000

39.000

11.220

38.500

ABRIL

4.390

29.920

38.420

20.320

2.540

29.900

24.420

38.420

9.780

38.560

MAYO

4.080

30.960

38.800

20.160

2.620

28.000

25.460

38.800

11.200

40.140

JUNIO

4.080

32.000

37.940

19.200

2.575

27.000

23.160

37.400

10.820

34.200

JULIO

4.335

31.140

37.380

19.340

2.720

27.200

23.080

37.880

10.300

37.200

AGOSTO

4.335

31.980

28.840

19.380

3.065

26.880

24.680

38.280

11.900

36.660

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

Se calcula los rendimientos pronosticados, tomando la variación porcentual del precio de la acción del primer día hábil del mes con el valor de cierre del último día hábil del mes, es decir se calculan los rendimientos pronosticados, con los datos históricos de los periodos estudiados en este caso enero – octubre de 2013. (Ver tabla 5).

Tabla 6. Rendimientos pronosticados. RENDIMIENTOS PRONOSTICADOS MES

ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

NOVIEMBRE

-0,76%

3,33%

-3,63%

-4,82%

0,78%

0,07%

1,40%

-3,63%

-3,86%

-7,83%

DICIEMBRE

3,66%

-1,41%

5,18%

6,48%

-2,20%

3,06%

2,98%

5,18%

5,73%

1,21%

ENERO

3,54%

-6,93%

2,86%

12,32%

-0,82%

4,23%

2,75%

0,42%

5,13%

-0,92%

FEBRERO

-8,45%

2,91%

3,17%

-2,90%

4,31%

-5,57%

6,25%

3,17%

-5,96%

4,59%

MARZO

-2,97%

-6,61%

-2,56%

-5,61%

-1,97%

0,00%

0,38%

-2,56%

-33,69%

-15,06%

ABRIL

-13,44%

-10,96%

-0,47%

-8,66%

-0,20%

4,08%

-6,31%

-1,77%

-12,68%

0,78%

MAYO

-5,15%

2,13%

-0,93%

-1,69%

3,05%

-10,36%

1,57%

-0,93%

9,82%

4,83%

JUNIO

-0,98%

2,25%

-2,53%

-9,17%

-3,69%

-4,07%

-5,01%

-6,90%

-2,59%

-19,06%

JULIO

5,88%

-4,62%

0,91%

-0,10%

4,41%

1,84%

0,35%

-0,05%

-3,69%

9,95%

AGOSTO

-0,35%

0,69%

-28,71%

-0,93%

9,79%

-2,75%

4,78%

0,73%

10,92%

-3,27%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

En la tabla 5 las acciones más destacadas son Inveragro, en el mes de Enero con una variación en su rentabilidad de 12,32 %, también se destacan Pacific Rubiales en el mes de Agosto y Preferencial Pacific Rubiales en el mes de Julio con una variación de 10,92% y 9,95% respectivamente, por otra parte es de resaltar que la acción de Pacific Rubiales tuvo una caída en el mes de abril de -33,69%. Se realizan las proyecciones para cada una de las Acciones por los métodos de regresión (lineal, polinómico y logarítmico), escogiendo para estudio el pronóstico cuya relación se aproxime más a 1. Se realizan las proyecciones hasta el mes de abril de 2014 es decir 8 periodos adelante (Ver tabla 6).

ECOPETROL.

Tabla 7. Proyección Ecopetrol MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PROYECCIÓN ECOPETROL ECOPETROL POLINÓMICA -0,76% 3,5% 3,66% -0,1% 3,54% -2,8% -8,45% -4,5% -2,97% -5,5% -13,44% -5,5% -5,15% -4,6% -0,98% -2,9% 5,88% -0,3% -0,35% 3,2% 7,6% 12,8% 19,0% 26,0% 33,9% 42,6% 52,3% 62,8% 0,57210139

LINEAL -1,8% -1,8% -1,8% -1,9% -1,9% -1,9% -1,9% -1,9% -2,0% -2,0% -2,0% -2,0% -2,0% -2,1% -2,1% -2,1% -2,1% -2,1%

LOGARÍTMICA -0,2% -0,6% -0,7% -0,9% -1,0% -1,1% -1,1% -1,2% -1,3% -1,3% -1,4% -1,4% -1,4% -1,5% -1,5% -1,5% -1,6% -1,6%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Gráfico 1. Ecopetrol

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En el gráfico 1 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 7, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo polinómico con un coeficiente de determinación (R2) de 0.3273, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.5721

ÉXITO. Tabla 8. Proyección Éxito. MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ÉXITO 3,33% -1,41% -6,93% 2,91% -6,61% -10,96% 2,13% 2,25% -4,62% 0,69%

PROYECCIÓN ÉXITO POLINÓMICA 1,5% -0,7% -2,4% -3,5% -4,1% -4,2% -3,7% -2,7% -1,2% 0,9% 3,5% 6,7% 10,4% 14,7% 19,5% 24,8% 30,7% 37,1% 0,41521079

LINEAL -2,1% -2,5% -2,9% -3,3% -3,7% -4,1% -4,5% -4,9% -5,3% -5,7% -6,1% -6,5% -6,9% -7,3% -7,7% -8,1% -8,5% -8,9%

LOGARÍTMICA -0,2% -0,5% -0,7% -0,9% -1,0% -1,0% -1,1% -1,2% -1,2% -1,3% -1,3% -1,4% -1,4% -1,5% -1,5% -1,5% -1,5% -1,6%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Gráfico 2. Éxito

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

En el gráfico 2 con referencia a los datos de origen de la Tabla 8,se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo logarítmico con un coeficiente de determinación (R2) de 0.1724, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.4152.

GRUPO SURA. Tabla 9.Proyección Grupo Sura MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PROYECCIÓN GRUPO SURA GRUPO SURA POLINÓMICA -3,63% -2,7% 5,18% 0,8% 2,86% 3,1% 3,17% 4,0% -2,56% 3,6% -0,47% 1,8% -0,93% -1,4% -2,53% -5,8% 0,91% -11,6% -28,71% -18,8% -27,2% -37,1% -48,2% -60,7% -74,6% -89,7% -106,3% -124,1% 0,775306391

LINEAL -7,3% -7,4% -7,6% -7,8% -8,0% -8,2% -8,3% -8,5% -8,7% -8,9% -9,0% -9,2% -9,4% -9,6% -9,7% -9,9% -10,1% -10,3%

LOGARÍTMICA 5,0% 3,5% 2,6% 2,0% 1,5% 1,1% 0,7% 0,4% 0,2% -0,1% -0,3% -0,5% -0,7% -0,8% -1,0% -1,1% -1,2% -1,4%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

Gráfico 3. Grupo Sura

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En el gráfico 3 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 9, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo polinómico con un coeficiente de determinación (R2) de 0.6011, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.7753.

INVERAGRO. Tabla 10. Proyección Inveragro MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PROYECCIÓN INVERAGRO INVERAGRO POLINÓMICA -4,82% 3,8% 6,48% 1,7% 12,32% -0,1% -2,90% -1,6% -5,61% -2,7% -8,66% -3,4% -1,69% -3,8% -9,17% -3,9% -0,10% -3,7% -0,93% -3,1% -2,1% -0,8% 0,8% 2,8% 5,0% 7,7% 10,7% 14,0% 0,38249183

LINEAL 1,7% 1,0% 0,3% -0,4% -1,1% -1,8% -2,6% -3,3% -4,0% -4,7% -5,4% -6,1% -6,8% -7,5% -8,2% -8,9% -9,7% -10,4%

LOGARÍTMICA 2,4% 1,6% 1,1% 0,8% 0,6% 0,4% 0,2% 0,0% -0,1% -0,2% -0,3% -0,4% -0,5% -0,6% -0,7% -0,7% -0,8% -0,9%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

Gráfico 4. Inveragro

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

En el gráfico 4 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 10, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo polinómico con un coeficiente de determinación (R2) de 0.1463, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.3824.

ISAGEN. Tabla 11. Proyección Isagen MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ISAGEN 0,78% -2,20% -0,82% 4,31% -1,97% -0,20% 3,05% -3,69% 4,41% 9,79%

PROYECCIÓN ISAGEN POLINÓMICA 1,0% -0,1% -0,8% -1,0% -0,8% -0,2% 0,9% 2,4% 4,4% 6,8% 9,6% 12,9% 16,6% 20,8% 25,4% 30,4% 35,9% 41,8% 0,654369926

LINEAL 3,3% 3,9% 4,6% 5,3% 6,0% 6,6% 7,3% 8,0% 8,6% 9,3% 10,0% 10,6% 11,3% 12,0% 12,7% 13,3% 14,0% 14,7%

LOGARÍTMICA -1,8% -1,2% -0,8% -0,6% -0,4% -0,2% 0,0% 0,1% 0,2% 0,3% 0,4% 0,4% 0,5% 0,6% 0,7% 0,7% 0,8% 0,8%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Gráfico 5. Isagen

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En el gráfico 5 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 11, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo polinómico con un coeficiente de determinación (R2) de 0.4282, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.6543.

PREFERENCIAL BANCOLOMBIA. Tabla 12. Proyección Preferencial Bancolombia MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PROYECCIÓN PFBANCOLOMBIA PFBANCOLOMBIA POLINÓMICA 0,07% 2,5% 3,06% 1,2% 4,23% 0,1% -5,57% -0,8% 0,00% -1,6% 4,08% -2,1% -10,36% -2,5% -4,07% -2,7% 1,84% -2,8% -2,75% -2,6% -2,3% -1,8% -1,1% -0,2% 0,8% 2,1% 3,5% 5,1% 0,366878727

LINEAL 1,4% 0,9% 0,4% -0,2% -0,7% -1,2% -1,7% -2,3% -2,8% -3,3% -3,8% -4,3% -4,9% -5,4% -5,9% -6,4% -6,9% -7,5%

LOGARÍTMICA 2,3% 1,6% 1,3% 1,0% 0,8% 0,6% 0,5% 0,4% 0,3% 0,2% 0,1% 0,0% -0,1% -0,1% -0,2% -0,3% -0,3% -0,4%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

Gráfico 6. Preferencial Bancolombia

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

En el gráfico 6 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 12, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo polinómico con un coeficiente de determinación (R2) de 0.1346, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.3668.

PREFERENCIAL DAVIVIENDA. Tabla 13. Proyección preferencial Davivienda MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PROYECCIÓN PFDAVIVIENDA PFDAVIVIENDA POLINÓMICA 1,40% 2,4% 2,98% 2,6% 2,75% 3,3% 6,25% 4,2% 0,38% 5,6% -6,31% 7,2% 1,57% 9,3% -5,01% 11,7% 0,35% 14,5% 4,78% 17,6% 21,1% 24,9% 29,2% 33,7% 38,7% 43,9% 49,6% 55,6% 0,406324993

LINEAL 2,2% 1,9% 1,6% 1,3% 1,1% 0,8% 0,5% 0,2% -0,1% -0,4% -0,7% -1,0% -1,3% -1,6% -1,9% -2,1% -2,4% -2,7%

LOGARÍTMICA 2,9% 2,5% 2,3% 2,1% 2,0% 1,9% 1,8% 1,7% 1,7% 1,6% 1,5% 1,5% 1,5% 1,4% 1,4% 1,3% 1,3% 1,3%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Gráfico 7. Preferencial Davivienda

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En el gráfico 7 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 13, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo logarítmico, con un coeficiente de determinación (R2) de 0.1651, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.4063.

PREFERENCIAL GRUPO SURA. Tabla 14. Proyección Preferencial Grupo Sura MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PROYECCIÓN PFGRUPOSURA PFGRUPOSURA POLINÓMICA -3,63% 1,1% 5,18% 0,5% 0,42% 0,0% 3,17% -0,4% -2,56% -0,7% -1,77% -1,0% -0,93% -1,2% -6,90% -1,3% -0,05% -1,3% 0,73% -1,2% -1,0% -0,8% -0,5% -0,1% 0,4% 0,9% 1,5% 2,3% 0,258263431

LINEAL 0,6% 0,3% 0,0% -0,2% -0,5% -0,8% -1,1% -1,4% -1,6% -1,9% -2,2% -2,5% -2,8% -3,0% -3,3% -3,6% -3,9% -4,2%

LOGARÍTMICA 0,6% 0,3% 0,2% 0,1% 0,0% -0,1% -0,1% -0,2% -0,2% -0,2% -0,3% -0,3% -0,3% -0,3% -0,4% -0,4% -0,4% -0,4%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

Gráfico 8. Preferencia Grupo Sura

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

En el gráfico 8 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 14, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo polinómico con un coeficiente de determinación (R2) de 0.667, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.2582.

PETROMINERALES. Tabla 15. Proyección Petrominerales MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PROYECCIONES PETROMINERALES PGMC POLINÓMICA LINEAL -3,86% 4,2% -5,7% 5,73% -1,8% -5,1% 5,13% -6,2% -4,6% -5,96% -8,8% -4,0% -33,69% -9,9% -3,4% -12,68% -9,2% -2,8% 9,82% -6,9% -2,2% -2,59% -3,0% -1,6% -3,69% 2,7% -1,0% 10,92% 9,9% -0,4% 18,9% 0,2% 29,5% 0,8% 41,7% 1,4% 55,7% 1,9% 71,2% 2,5% 88,5% 3,1% 107,4% 3,7% 127,9% 4,3% 0,500899191

LOGARÍTMICA -3,7% -3,5% -3,5% -3,4% -3,4% -3,4% -3,3% -3,3% -3,3% -3,3% -3,3% -3,3% -3,2% -3,2% -3,2% -3,2% -3,2% -3,2%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Gráfico 9. Preferencial Petrominerales

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En el gráfico 9 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 15, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo polinómico, con un coeficiente de determinación (R2) de 0.2509, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.5008.

PACIFIC RUBIALES. Tabla 16. Proyección Pacific Rubiales MES nov-12 dic-12 ene-13 feb-13 mar-13 abr-13 may-13 jun-13 jul-13 ago-13 sep-13 oct-13 nov-13 dic-13 ene-14 feb-14 mar-14 abr-14

PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

PROYECCIONES PREC PREC POLINÓMICA -7,83% -3,0% 1,21% -3,0% -0,92% -2,9% 4,59% -2,8% -15,06% -2,6% 0,78% -2,4% 4,83% -2,2% -19,06% -1,9% 9,95% -1,6% -3,27% -1,2% -0,8% -0,4% 0,1% 0,6% 1,2% 1,8% 2,4% 3,1%

LINEAL -3,6% -3,8% -3,9% -4,1% -4,3% -4,4% -4,6% -4,8% -4,9% -5,1% -5,3% -5,5% -5,6% -5,8% -6,0% -6,1% -6,3% -6,5%

LOGARÍTMICA -4,0% -3,7% -3,5% -3,4% -3,3% -3,2% -3,1% -3,1% -3,0% -3,0% -2,9% -2,9% -2,9% -2,8% -2,8% -2,8% -2,8% -2,7% 0,080622577

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

Gráfico 10. Preferencial Pacific Rubiales

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

En el gráfico 10 y con referencia a los datos de origen de la Tabla 16, se observa que la relación más próxima a 1 es la del modelo polinómico, con un coeficiente de determinación (R2) de 0.0034, lo que indica un coeficiente de correlación (R) de 0.05830.

Para poder hacer el modelo de la Frontera Eficiente se realiza una tabla con los datos de las proyecciones realizadas con anterioridad de los periodos futuros resultado del método de pronóstico calculado (Ver tabla 16). Tabla 17. Proyecciones realizadas PROYECCIONES REALIZADAS PERIODO

ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

nov-12

7,6%

3,5%

-27,2%

-2,1%

9,6%

-2,3%

21,1%

-1,0%

18,9%

-2,9%

dic-12

12,8%

6,7%

-37,1%

-0,8%

12,9%

-1,8%

24,9%

-0,8%

29,5%

-2,9%

ene-13

19,0%

10,4%

-48,2%

0,8%

16,6%

-1,1%

29,2%

-0,5%

41,7%

-2,9%

feb-13

26,0%

14,7%

-60,7%

2,8%

20,8%

-0,2%

33,7%

-0,1%

55,7%

-2,8%

mar-13

33,9%

19,5%

-74,6%

5,0%

25,4%

0,8%

38,7%

0,4%

71,2%

-2,8%

abr-13

42,6%

24,8%

-89,7%

7,7%

30,4%

2,1%

43,9%

0,9%

88,5%

-2,8%

may-13

52,3%

30,7%

-106,3%

10,7%

35,9%

3,5%

49,6%

1,5%

107,4%

-2,8%

jun-13

62,8%

37,1%

-124,1%

14,0%

41,8%

5,1%

55,6%

2,3%

127,9%

-2,7%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

En la tabla de Proyecciones realizadas se observa que para el periodo de junio de 2013 la acción con una mayor rentabilidad se prevé que será Pacific Rubiales con un 127,9%, seguida por Ecopetrol con un 62,08%, mientras que la que tendrá el menor crecimiento será Grupo Sura con un -124,1%, seguida de Preferencial Pacific Rubiales con un 2,7%. Posteriormente se realiza la matriz de varianzas y covarianzas con las varianzas de los activos en la diagonal de la tabla marcadas con color azul celeste y los demás datos corresponden a las covarianzas entre si. (Ver tabla 17 y 18). Tabla 18. Matriz Varianzas y Covarianzas MATRIZ VARIANZAS Y COVARIANZAS ACTIVO

ECOPETROL

ÉXITO

ECOPETROL

3,31%

2,01%

GRUPO SURA INVERAGRO ISAGEN -5,79%

0,97%

1,93%

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

0,44%

2,06%

0,20%

6,53%

0,01%

ÉXITO

2,01%

1,22%

-3,52%

0,59%

1,17%

0,27%

1,25%

0,12%

3,97%

0,01%

GRUPO SURA

-5,79%

-3,52%

10,15%

-1,70%

-3,37%

-0,78%

-3,61%

-0,35%

-11,44%

-0,02%

INVERAGRO

0,97%

0,59%

-1,70%

0,28%

0,56%

0,13%

0,60%

0,06%

1,91%

0,00%

ISAGEN

1,93%

1,17%

-3,37%

0,56%

1,12%

0,26%

1,20%

0,12%

3,80%

0,01%

PFBANCOLOMBIA

0,44%

0,27%

-0,78%

0,13%

0,26%

0,06%

0,28%

0,03%

0,87%

0,00%

PFDAVIVIENDA

2,06%

1,25%

-3,61%

0,60%

1,20%

0,28%

1,28%

0,12%

4,06%

0,01%

PFGRUPOSURA

0,20%

0,12%

-0,35%

0,06%

0,12%

0,03%

0,12%

0,01%

0,39%

0,00%

PGMC

6,53%

3,97%

-11,44%

1,91%

3,80%

0,87%

4,06%

0,39%

12,89%

0,02%

PREC

0,01%

-0,02%

0,00%

0,01%

0,00%

0,01%

0,00%

0,02%

0,00%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Ahora se realiza el cálculo del riesgo utilizando la herramienta Solver incorporada en Excel, con el fin de encontrar el punto óptimo de rentabilidad y de riesgo, es decir que genere más rentabilidad con el mínimo riesgo posible. Primero se halla el mínimo riesgo, que a su vez genera la mínima rentabilidad, y luego se halla el máximo riesgo que a su vez genera la máxima rentabilidad, luego se calcula su diferencia y esta se divide entre el número de intervalos a considerar. (Ver tabla 18). Tabla 19. Cálculo de intervalo

MÍNIMO RIESGO 0,000985% MAXIMO RIESGO 28,874000% MÁXIMO RIESGO - MÍNIMO RIESGO 28,873015% DIFERENCIA / n-1 0,032081128 Donde n = número de intervalos aconsiderar. Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

El valor DIFERENCIA/n-1 se suma al mínimo riesgo, y al resultado se le vuelve a sumar el valor DIFERENCIA/n-1 y así sucesivamente hasta que el resultado sea el máximo riesgo. (Ver tabla 19).

Tabla 20. Intervalo de mínimo a máximo riesgo

RIESGO 0,000985% 3,209098% 6,417211% 9,625323% 12,833436% 16,041549% 19,249662% 22,457774% 25,665887% 28,874000% Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Ahora se calcula mediante Solver una rentabilidad máxima para cada valor del riesgo presentado (Ver tabla 20). Tabla 21. Rentabilidad máxima por cada nivel de riesgo RIESGO 0,000985% 3,209098% 6,417211% 9,625323% 12,833436% 16,041549% 19,249662% 22,457774% 25,665887% 28,874000%

RENTABILIDAD -0,300% 7,48% 14,55% 21,62% 28,68% 33,18% 36,13% 39,07% 42,01% 44,95%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Al mismo tiempo que se realizan los cálculos de riesgo y rentabilidad, se observa cómo se genera en el portafolio los porcentajes de inversión para cada activo o acción. En este punto se visualiza de qué manera se puede invertir en base al modelo con diferentes niveles de riesgo. (Ver tabla 21).

Tabla 22. Porcentajes de Inversión en cada Acción RIESGO ECOPETROL ÉXITO GRUPO SURA INVERAGRO ISAGEN PFBANCOLOMBIA PFDAVIVIENDA PFGRUPOSURA PGMC PREC TOTAL

0,000985% 0,10% 50,21% 0,00% 0,00% 19,56% 0,00% 29,39% 0,74% 0,00% 0,00% 100%

3,209098% 0,00% 78,50% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 21,50% 0,00% 0,00% 100%

PORCENTAJES DE INVERSIÓN EN CADA ACCIÓN 6,417211% 9,625323% 12,833436% 16,041549% 19,249662% 22,457774% 25,665887% 28,874000% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 55,26% 32,01% 8,77% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 44,74% 67,99% 91,23% 86,52% 64,89% 43,26% 21,63% 0,01% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 13,48% 35,11% 56,74% 78,37% 99,99% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Pero para invertir en el punto óptimo es necesario crear la frontera eficiente del portafolio. Se calcula la variación de las rentabilidades para cada nivel de riesgo, tomando la mayor variación como el punto óptimo de inversión. (Ver tabla 22). Tabla 23. Variación de Rentabilidad

RIESGO 0,000985% 3,209098% 6,417211% 9,625323% 12,833436% 16,041549% 19,249662% 22,457774% 25,665887% 28,874000%

RENTABILIDAD -0,300% 7,48% 14,55% 21,62% 28,68% 33,18% 36,13% 39,07% 42,01% 44,95%

VARIACIÓN 7,780% 7,070% 7,070% 7,060% 4,500% 2,950% 2,940% 2,940% 2,940%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Gráfico 11 Frontera Eficiente del Portafolio

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013.

En este caso se observa, que la mayor variación se presenta en el segundo punto que pasa de una rentabilidad de -0.3% a 7.48%, es decir un incremento de 7,78%, con un nivel de riesgo de 3.2% tomando este punto como la mejor opción de inversión. En el portafolio escogido, es decir las 10 acciones más transadas durante el último año, tomando los datos históricos del 1 de enero al 31 de octubre de 2013 y tomando como apoyo el modelo de Frontera Eficiente se puede decir que la mejor opción de inversión, estaría concentrada con un nivel de riesgo de 3.2% en las acciones de Éxito, con un 78.5% de inversión y Pfgruposura con un 21.5%, es decir que si un inversionista posee el día de hoy un capital de 1.000.000.000 de pesos se le aconseja invertir 785.000.000 millones de pesos en las acciones de Éxito y 215.000.000 millones de pesos en las acciones Pfgrupo sura (Ver tabla 23).

Tabla 24. Punto óptimo de inversión PUNTO ÓPTIMO DE INVERSIÓN RIESGO 3,209098% ECOPETROL 0,00% ÉXITO 78,50% GRUPO SURA 0,00% INVERAGRO 0,00% ISAGEN 0,00% PFBANCOLOMBIA 0,00% PFDAVIVIENDA 0,00% PFGRUPOSURA 21,50% PGMC 0,00% PREC 0,00% TOTAL 100% Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En este punto es importante resaltar la importancia del modelo de la Frontera Eficiente, puesto que disminuye la posibilidad de inversión, al portafolio que ha tenido una tendencia de mejoría, basado en los datos históricos de la rentabilidad de cada acción, dándole al inversionista la posibilidad de disminuir o aumentar el riesgo, según la rentabilidad que desee obtener. Por lo general el inversionista va tener la tendencia a tener más ganancia, por esta razón les muestra que a mayor ganancia también se encontrará con un mayor riesgo y le ofrece la posibilidad de guiarse hacia el punto óptimo de la inversión, es decir que obtendrá mayor ganancia con el menor riesgo posible.

11. DESARROLLO DEL MODELO COEFICIENTE BETA Para el grupo de acciones de este trabajo, en concreto las diez acciones más transadas en el mercado durante el periodo comprendido entre el 01 de Noviembre de 2012 y el 31 de Agosto de 2013, su Coeficiente Beta (β) se calculará usando análisis de regresión contra un índice representativo del valor del mercado, en el caso de Colombia IGBC, siendo Beta una manera de estimar el riesgo de los activos sobre la media de activos; el coeficiente Beta se utiliza para diversificar la composición de la cartera de activos. Fórmula del Coeficiente Beta

Tabla 25. Precio Último día del mes COEFICIENTE BETA FECHA

ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

IGBC

30/11/2012

5.290

36.000

35.220

19.080

2.560

28.700

22.820,00

35.220

14.000

39.600

15.078

31/12/2012

5.460

35.500

39.000

21.000

2.505

29.820

23.480,00

39.000

14.660

41.300

15.008

31/01/2013

5.650

33.200

38.400

23.380

2.450

31.180

24.000,00

38.400

15.600

41.400

14.551

28/02/2013

5.210

35.000

39.740

22.720

2.555

29.800

25.900,00

39.740

15.100

44.400

14.470

31/03/2013

5.050

33.000

39.000

21.760

2.540

29.000

26.000,00

39.000

11.220

38.500

14.384

30/04/2013

4.390

29.920

38.420

20.320

2.540

29.900

24.420,00

38.420

9.780

38.560

14.068

31/05/2013

4.080

30.960

38.800

20.160

2.620

28.000

25.460,00

38.800

11.200

40.140

14.039

30/06/2013

4.080

32.000

37.940

19.200

2.575

27.000

23.160,00

37.400

10.820

34.200

13.421

31/07/2013

4.335

31.140

37.380

19.340

2.720

27.200

23.080,00

37.880

10.300

37.200

13.322

31/08/2013

4.335

31.980

28.840

19.380

3.065

26.880

24.680,00

38.280

11.900

36.660

12.924

30/09/2013

4.400

31.840

28.500

19.400

3.070

26.770

24.720,00

38.880

11.340

36.500

12.916

4.338

31.810

28.680

19.380

3.100

26.770

24.750,00

38.800

11.280

35.440

12.666

31/10/2013

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Para el cálculo del coeficiente beta de las diez acciones más transadas en Colombia durante el periodo comprendido entre el 01 de Noviembre de 2012 y el 31 de Agosto de 2013 se debe tener la base de los valores históricos con corte al último día hábil del mes (Ver tabla 25).

Gráfico 12 Comportamiento De Las Acciones Frente al Mercado

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

El gráfico 12 Muestra el comportamiento de las acciones teniendo en cuenta como referencia de comparación el índice IGBC del periodo comprendido entre el 01 de Noviembre de 2012 y el 31 de Agosto de 2013, también es importante mostrar el comportamiento del índice IGBC de manera individual y de esta manera observar el comportamiento general de las acciones y su volatilidad.

Grรกfico 13 Comportamiento Ecopetrol

COMPORTAMIENTO ECOPETROL

ECOPETROL

0/ 20 13 01 /1

9/ 20 13

01 /0

8/ 20 13 01 /0

7/ 20 13

01 /0

6/ 20 13 01 /0

5/ 20 13

01 /0

4/ 20 13 01 /0

3/ 20 13

01 /0

2/ 20 13 01 /0

1/ 20 13

01 /0

2/ 20 12 01 /1

01 /1

1/ 20 12

15.000 14.000 13.000 12.000 11.000 10.000 9.000 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0

IGBC

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Grรกfico 13.1 Variaciรณn Ecopetrol VARIACION ECOPETROL -56,00% -58,00% -60,00% -62,00%

Nov12

Dic12

Ene13

Feb- Mar13 13

Abr13

May13

Jun- Jul-13 Ago- Sep13 13 13

Oct13

-64,00%

VARIACION

-66,00% -68,00% -70,00% -72,00% 30/11/12 31/12/12 31/01/13 28/02/13 31/03/13 30/04/13 31/05/13 30/06/13 31/07/13 31/08/13 30/09/13 31/10/13 VARIACION -64,92% -63,62% -61,17% -63,99% -64,89% -68,79% -70,94% -69,60% -67,46% -66,46% -65,93% -65,75%

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

ECOPETROL

-0,0119

En el gráfico 13 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo, la volatilidad de la acción de Ecopetrol que tiene un beta igual a -0,0119, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección negativa y montos de menor valor y riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de Ecopetrol con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera negativa, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más alto y a más largo plazo. En el segundo semestre del año no es favorable realizar inversiones si se es un inversionista moderado.

Gráfico 14 Comportamiento Éxito

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Gráfico 14.1 Variación Éxito VARIACION EXITO 200,00% 150,00% 100,00%

VARIACION

50,00% 0,00% Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul- Ago- Sep- Oct12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 30/11/12 31/12/12 31/01/13 28/02/13 31/03/13 30/04/13 31/05/13 30/06/13 31/07/13 31/08/13 30/09/13 31/10/13 VA RIA CION

138,76% 136,54% 128,16% 141,88% 129,42% 112,68% 120,53% 138,43% 133,75% 147,45% 146,52% 151,14%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

ÉXITO

0,27931 75

En el gráfico 14 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de Éxito que tiene un beta igual a 0,27931, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección negativa y montos de menor valor y riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de Éxito con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera regular, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más bajo y a más largo plazo. El comportamiento de las acciones de Éxito no muestran gran variación en el tiempo, es posible que un inversionista al que no le interese un riesgo alto puede invertir en este grupo, donde el retorno será bajo pero seguro.

Grรกfico 15 Comportamiento Grupo Sura

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

GRUPO SURA

-0,0571

Grรกfico 15.1 Variaciรณn Grupo Sura VARIACION GRUPO SURA 200,00% 150,00% 100,00% 50,00% 0,00%

VARIACION

Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul- Ago- Sep- Oct12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 30/11/ 31/12/ 31/01/ 28/02/ 31/03/ 30/04/ 31/05/ 30/06/ 31/07/ 31/08/ 30/09/ 31/10/ 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 VARIACION 133,59159,86 163,90174,64 171,13173,10 176,37182,69180,59 123,15120,66 126,43

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En el gráfico 15 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de Grupo Sura que tiene un beta igual a -0,0571, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección negativa y montos de menor valor y riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de Sura con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera negativa, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más alto y a más largo plazo. Sin embargo los activos de las acciones de Sura suponen una recuperación alta según se ve en el ciclo histórico del portafolio, a pesar de la tendencia negativa del segundo semestre de 2013, la acción siempre ha estado por encima del índice, este sería un buen momento para comprar acciones, ya que se espera que la acción recupere su valor.

Grรกfico 16 Comportamiento Inveragro

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Grรกfico 16.1 Variaciรณn Inveragro VARIACION INVERAGRO 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00%

VARIACION

Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul- Ago- Sep- Oct12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 30/11/ 31/12/ 31/01/ 28/02/ 31/03/ 30/04/ 31/05/ 30/06/ 31/07/ 31/08/ 30/09/ 31/10/ 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 VARIACION 26,54%39,93% 60,68%57,01%51,28%44,44% 43,60%43,06%45,17%49,95% 50,20%53,01%

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

INVERAGRO

1,04233

En el gráfico 16 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de INVERAGRO que tiene un beta igual a 1,04233, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección positiva y montos de mayor valor y mayor riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de Inveragro con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera negativa, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más alto y a más largo plazo. En el segundo semestre del año no es favorable realizar nuevas inversiones ya que la tendencia de la acción es a la baja.

Grรกfico 17 Comportamiento Isagen

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Grรกfico 17.1 Variaciรณn Isagen VARIACION ISAGEN -70,00% -75,00%

Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul- Ago- Sep- Oct12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 VARIACION

-80,00% -85,00% 30/11/ 31/12/ 31/01/ 28/02/ 31/03/ 30/04/ 31/05/ 30/06/ 31/07/ 31/08/ 30/09/ 31/10/ 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 VARIACION

-83,02 -83,31 -83,16 -82,34 -82,34 -81,94 -81,34 -80,81 -79,58 -76,28 -76,23 -75,53

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

ISAGEN

1,89804 81

En el gráfico 17 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de ISAGEN que tiene un beta igual a 1,89804, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección positiva y montos de mayor valor y mayor riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de Isagen con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera positiva, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más bajo y a menor plazo. En el segundo semestre del año el inversionista que tenga acciones en este portafolio puede vender y recuperar lo invertido, si se es un nuevo inversionista es un buen momento de comprar ya que se espera que el ciclo de las acciones de Isagen siga de manera positiva en el mercado.

Grรกfico 18 Comportamiento PfBancolombia

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Grรกfico 18.1 Variaciรณn PfBancolombia VARIACION PF BANCOLOMBIA 120,00% 100,00% 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 0,00%

VARIACION

Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul-13 Ago- Sep- Oct12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 30/11/12 31/12/12 31/01/13 28/02/13 31/03/13 30/04/13 31/05/13 30/06/13 31/07/13 31/08/13 30/09/13 31/10/13 VARIACION

90,34% 98,69% 114,28% 105,94% 101,61% 112,54% 99,44% 101,18% 104,17% 107,99% 107,26% 111,35%

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

PFBANCOLOMBIA

0,53379

En el gráfico 18 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de PFBANCOLOMBIA que tiene un beta igual a 0,53379, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección negativa y montos de menor valor y riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de PfBancolombia con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera negativa, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más alto y a más largo plazo. En el segundo semestre del año 2013 no es favorable realizar inversiones si se es un inversionista moderado, sin embargo las acciones de PFBancolombia han mantenido ciclos cortos, en ese caso se espera que la acción recupere su valor a finales del segundo semestre de 2013, si el inversionista conoce el ciclo de estas acciones, es favorable que no realice ventas del portafolio hasta tanto comience la recuperación del valor de las mismas.

Grรกfico 19 Comportamiento PfDavivienda

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Grรกfico 19.1 Variaciรณn PfDavivienda VARIACION PF DAVIVIENDA 150,00% 100,00%

VARIACION

50,00% 0,00% Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul- Ago- Sep- Oct12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 30/11 31/12 31/01 28/02 31/03 30/04 31/05 30/06 31/07 31/08 30/09 31/10 VARIACION 51,35 56,45 64,94 78,99 80,76 73,59 81,35 72,57 73,25 90,96 91,39 95,41

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

PFDAVIVIENDA

1,36695

En el gráfico 19 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de PFDAVIVIENDA que tiene un beta igual a 1,36695, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección positiva y montos de mayor valor y mayor riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de PfDavivienda con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera regular, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más bajo y a menor plazo. Las acciones de PfDavivienda se mantienen en la Bolsa de Valores y siempre por encima del IGBC, si bien no han subido su valor durante el 2013, tampoco han mostrado una disminución representativa en el mismo, en este caso el inversionista debería mantener intacto su portafolio.

Grรกfico 20 Comportamiento PfGruposura

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Grรกfico 20.1 Variaciรณn PfGruposura VARIACION 250,00% 200,00% 150,00% 100,00% 50,00% 0,00%

VARIACION

Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun12 12 13 13 13 13 13 13 30/11/12 VARIACION

31/12/12

Jul- Ago- Sep- Oct13 13 13 13

31/01/13 28/02/13 31/03/13 30/04/13 31/05/13 30/06/13 31/07/13 31/08/13 30/09/13 31/10/13

133,59% 159,86% 163,90% 174,64% 171,13%

173,10% 176,37% 178,67% 184,34% 196,19% 201,02% 206,33%

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

PFGRUPOSURA

1,43709 87

En el gráfico 20 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de PF GRUPO SURA que tiene un beta igual a 1,43709, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección positiva y montos de mayor valor y mayor riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de PFGruposura con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera positiva, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más bajo y a menor plazo. En el segundo semestre del año es favorable realizar inversiones, el ciclo de estas acciones sigue mostrando crecimientos positivos, es buen momento para vender si se es un inversionista moderado y desea recuperar lo invertido o si es un inversionista más arriesgado, esperar porque la acción sigue aumentando su valor.

Grรกfico 21 Comportamiento PGMC

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Grรกfico 21.1 Variaciรณn PGMC VARIACION PGMC 10,00% 0,00% -10,00%

Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul- Ago- Sep- Oct12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

VARIACION

-20,00% -30,00% -40,00% 30/11/12 31/12/12 31/01/13 28/02/13 31/03/13 30/04/13 31/05/13 30/06/13 31/07/13 31/08/13 30/09/13 31/10/13 VARIACION

-7,15%

-2,32%

7,21%

4,35% -22,00% -30,48% -20,22% -19,38% -22,68% -7,92% -12,20% -10,94%

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

PGMC

0,15273

En el gráfico 21 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de PGMC que tiene un beta igual a 0,15273, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección negativa y montos de menor valor y riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de PGMC con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera negativa, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más alto y a más largo plazo. El comportamiento de las acciones de PGMC no muestran recuperación en un ciclo corto, el portafolio no es recomendado para inversionistas con baja aceptación al riesgo.

Grรกfico 22 Comportamiento PREC

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Grรกfico 22.1 Variaciรณn PREC VARIACION PREC 250,00% 200,00% 150,00% VARIACION 100,00% 50,00% 0,00% Nov- Dic- Ene- Feb- Mar- Abr- May- Jun- Jul- Ago- Sep- Oct12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 30/11/12 31/12/12 31/01/13 28/02/13 31/03/13 30/04/13 31/05/13 30/06/13 31/07/13 31/08/13 30/09/13 31/10/13 VARIACION

162,63% 175,19% 184,52% 206,84% 167,66% 174,10% 185,92% 154,82% 179,24% 183,66% 182,60% 179,80%

Elaboraciรณn Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

PREC

0,59496

En el gráfico 22 se observa la volatilidad del índice representativo del mercado, que como ya se dijo es el índice IGBC y al mismo tiempo la volatilidad de la acción de PREC que tiene un beta igual a 0,59496, la fluctuación en el precio está directamente relacionada con el movimiento del índice IGBC, en dirección negativa y montos de menor valor y riesgo. Según la comparación de los retornos en el mercado de la acción de PREC con el índice que es el estándar de análisis en este trabajo (IGBC), se observa que los rendimientos históricos del activo se comportan de manera negativa, en ese caso el riesgo para recuperar la inversión es más alto y a más largo plazo. En el segundo semestre del año no es favorable realizar inversiones si se es un inversionista moderado.

Tabla 26. Participación Porcentual de las carteras ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

3,90%

2,89%

10,73%

PREC

IGBC

30/11/2012 31/12/2012

3,21%

-1,39%

10,73%

10,06%

-2,15%

4,71%

4,29%

-0,46%

31/01/2013

3,48%

-6,48%

-1,54%

11,33%

-2,20%

4,56%

2,21%

28/02/2013

-7,79%

5,42%

3,49%

-2,82%

4,29%

-4,43%

7,92%

-1,54%

6,41%

0,24%

-3,05%

3,49%

-3,21%

7,25%

-0,56%

31/03/2013

-3,07%

-5,71%

-1,86%

-4,23%

-0,59%

-2,68%

0,39%

-1,86%

-25,70%

-13,29%

-0,59%

30/04/2013

-13,07%

-9,33%

-1,49%

-6,62%

0,00%

3,10%

-6,08%

-1,49%

-12,83%

0,16%

-2,20%

31/05/2013

-7,06%

3,48%

0,99%

-0,79%

3,15%

-6,35%

4,26%

0,99%

14,52%

4,10%

-0,20%

30/06/2013

0,00%

3,36%

-2,22%

-4,76%

-1,72%

-3,57%

-9,03%

-3,61%

-3,39%

-14,80%

-4,40%

31/07/2013

6,25%

-2,69%

-1,48%

0,73%

5,63%

0,74%

-0,35%

1,28%

-4,81%

8,77%

-0,74%

31/08/2013

0,00%

2,70%

-22,85%

0,21%

12,68%

-1,18%

6,93%

1,06%

15,53%

-1,45%

-2,99%

30/09/2013 31/10/2013

1,50%

-0,44%

-1,18%

0,10%

0,16%

-0,41%

0,16%

1,57%

-4,71%

-0,44%

-0,07%

-1,41%

-0,09%

0,63%

-0,10%

0,98%

0,00%

0,12%

-0,21%

-0,53%

-2,90%

-1,94%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

La tabla 26 muestra la rentabilidad porcentual mensual de los activos del portafolio de las diez acciones mas transadas en Colombia en relación con el IGBC.

Tabla 27. Desviación y Promedio Porcentual de las carteras DESVES PROMEDIO

5,72%

4,69%

8,01% 5,68% 4,44%

3,52% 5,03% 3,81% 11,79%

-1,63% -1,02% -1,52% 0,28% 1,84% -0,57% 0,86% 0,95%

7,52%

1,44%

-1,27% -0,73% -1,56%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Conociendo entonces el comportamiento diario porcentual de los rendimientos de las acciones como del mercado (IGBC), se calcula la covarianza ((Ver tabla 27), para ello con los datos recién calculados (Ver tabla 26)

Tabla 28. Calculo de las pendientes PEND. ECOPETROL PEND. EXITO PEND. GRUPO SURA PEND. INVERAGRO PEND. ISAGEN PEND. PFBANCOLOMBIA PEND. PFDAVIVIENDA PEND. PFGRUPOSURA PEND. PGMC PEND. PREC

-0,2794 0,11886 2,58101 0,21381 0,01405 -0,4018 1,6163 1,45841 -1,3407 2,69244

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En la tabla 28 se muestra el cálculo de las pendientes. En el portafolio escogido de las diez acciones mas transadas en Colombia durante el periodo comprendido entre el 01 de Noviembre de 2012 y el 31 de Agosto de 2013 no se evidencia una línea característica entre los activos; esto quiere decir que los activos se comportan de manera diferente e independiente. En algunos casos como GRUPO SURA y PREC, el comportamiento de la pendiente con una inclinación mayor determina el mismo riesgo inevitable o sistémico en el mercado.

Tabla 29. R^2 Coeficiente De Determinación ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

IGBC

31/12/2012

4,85%

0,24%

12,36%

11,70%

-0,52%

5,53%

4,52%

12,36%

6,35%

5,93%

1,10%

31/01/2013

5,11%

-4,85%

0,09%

12,97%

-0,56%

6,19%

3,85%

0,09%

8,04%

1,87%

-1,49%

28/02/2013

-6,16%

7,05%

5,12%

-1,19%

5,92%

-2,79%

9,55%

5,12%

-1,57%

8,88%

1,01%

31/03/2013

-1,44%

-4,08%

-0,23%

-2,59%

1,05%

-1,05%

2,02%

-0,23%

-24,06%

-11,66%

0,97%

30/04/2013

-11,44%

-7,70%

0,15%

-4,99%

1,63%

4,74%

-4,44%

0,15%

-11,20%

1,79%

-0,64%

31/05/2013

-5,43%

5,11%

2,62%

0,84%

4,78%

-4,72%

5,89%

2,62%

16,15%

5,73%

1,36%

30/06/2013

1,63%

4,99%

-0,58%

-3,13%

-0,09%

-1,94%

-7,40%

-1,98%

-1,76%

-13,17%

-2,84%

31/07/2013

7,88%

-1,06%

0,16%

2,36%

7,26%

2,37%

1,29%

2,92%

-3,17%

10,40%

0,83%

31/08/2013

1,63%

4,33%

-21,21%

1,84%

14,32%

0,46%

8,56%

2,69%

17,17%

0,18%

-1,42%

30/09/2013

3,13%

1,19%

0,45%

1,74%

1,80%

1,22%

1,79%

3,20%

-3,07%

1,20%

1,50%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Se deben calcular entonces los coeficientes de determinación de cada una de las acciones, coeficientes de determinación, denominado R² y que es usado para predecir futuros y para determinar la proporción de variación de los resultados que pueden explicarse el modelo Beta (Ver tabla 29).

Tabla 30.Coeficiente de las carteras ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PACIFIC RUBIALES

0,000534

0,000027

0,001362

0,001288

-0,000057

0,000610

0,000498

0,001362

0,000699

0,000653

0,000563

-0,000534

0,000010

0,001428

-0,000062

0,000682

0,000424

0,000010

0,000886

0,000206

-0,000678

0,000777

0,000564

-0,000131

0,000652

-0,000308

0,001052

0,000564

-0,000173

0,000978

-0,000158

-0,000450

-0,000025

-0,000286

0,000115

-0,000116

0,000222

-0,000025

-0,002650

-0,001284

-0,001260

-0,000848

0,000016

-0,000549

0,000180

0,000522

-0,000489

0,000016

-0,001234

0,000197

-0,000598

0,000563

0,000289

0,000093

0,000527

-0,000520

0,000649

0,000289

0,001779

0,000631

0,000180

0,000550

-0,000064

-0,000345

-0,000009

-0,000214

-0,000815

-0,000218

-0,000194

-0,001450

0,000868

-0,000116

0,000017

0,000260

0,000800

0,000261

0,000142

0,000321

-0,000350

0,001146

0,000180

0,000477

-0,002336

0,000203

0,001577

0,000050

0,000943

0,000296

0,001891

0,000020

0,000345

0,000132

0,000050

0,000191

0,000198

0,000135

0,000198

0,000352

-0,000338

0,000132

-0,0025%

0,0577%

-0,0118%

0,2152%

0,3919%

0,1102%

0,2823%

0,2967%

0,0315%

0,1229%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

R² adquiere valores entre 0 y 1, y nos indica cómo evolucionan dichos activos, uno respecto del otro, y de un periodo a otra (Ver tabla 30).

Tabla 31.Calculo de las Covarianzas COVARIANZA ECOPETROL

ÉXITO

GRUPO SURA

INVERAGRO

ISAGEN

PFBANCOLOMBIA

PFDAVIVIENDA

PFGRUPOSURA

PGMC

PREC

-0,0002%

0,0058%

-0,0012%

0,0215%

0,0392%

0,0110%

0,0282%

0,0297%

0,0032%

0,012%

-0,0057%

0,0029%

0,0546%

0,0043%

-0,0001%

-0,0081%

0,0333%

0,0299%

-0,0276%

0,055%

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

En la Tabla 31 calculamos la covarianza, esta nos indica el grado de variación conjunta del portafolio. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre las acciones y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal y comportamiento del portafolio. Tabla 32.Coeficiente Beta COVAR IGBC COEFICIENTE BETA ECOPETROL ÉXITO GRUPO SURA INVERAGRO ISAGEM PFBANCOLOMBIA PFDAVIVIENDA PFGRUPOSURA PGMC PREC

0,00021

-0,0119 0,27931 -0,0571 1,04233 1,89804 0,53379 1,36695 1,43709 0,15273 0,59496

Elaboración Propia.GONZALEZ, Nidia, a partir de Datos de la Bolsa de Valores de Colombia 2013

Finalmente realizamos el cálculo del coeficiente Beta de las diez acciones más transadas durante el periodo comprendido entre el 01 de Enero de 2013 y 31 de Octubre de 2013, este nos muestra que en relación con el índice general de la Bolsa de Valores de Colombia IGBC, las acciones que tienen un índice por debajo de 1, ECOPETROL (-0,0119), ÉXITO (0,27931), GRUPO SURA (-0,0571),PFBANCOLOMBIA 96

(0,53379), PGMC (0,15273) Y PREC (0,59496) más bajo es el riego en la inversión, pero al mismo tiempo más baja es la probabilidad de obtener ganancia, lo contrario sucede con las acciones cuyo beta se sitúa por encima de 1, como son INVERAGRO (1,04233), ISAGEN (1,89804), PFDAVIVIENDA (1,36695) y PFGRUPO SURA (1,43709), su beta es superior a 1, en ese caso el riesgo de la inversión es más alto pero la probabilidad de obtener ganancia también es más alta. Si se tiene en cuenta el tipo de inversionista se puede recomendar realizar inversiones en las acciones de Isagen y Grupo Sura, para aquellos que toleran más el riesgo, y para aquellos que son moderados se puede lograr una buena inversión en acciones como Inveragro y PFDavivienda.

12 MARCO LEGAL  El Banco de la República emite la resolución 21 que permite especulación y cobertura con futuros.  Resolución 669/660 de 1993 de la Supervalores regula los contratos a plazo de cumplimiento efectivo y financiero.  Resolución 457 de julio de 1998 de la Supervalores regula las operaciones de contratos a plazo de cumplimiento efectivo y financiero.  Cáp. XVIII de la Circular 100 de la Superbancaria estipula la metodología de valoración y contabilización de derivados.  ISO 31000/2009: estándar relacionado con principios generales de la gestión de riesgos publicado por la International Organization for Standardization o ISO.  Normativa del Comité de Basilea sobre supervisión bancaria, del Bank for International Settlements relacionada con medición y normas sobre capitales mínimos de entidades financieras para determinados riesgos.  Ley 1555 de 2012, Permite a los consumidores financieros el pago anticipado en las operaciones de crédito y dicta otras disposiciones.  Ley 1357 de 2009, Modifica el Código Penal.  Ley 1328 de 2009 - Reforma Financiera, Dicta normas en materia financiera, de seguros, del mercado de valores y otras disposiciones.  Ley 1314 de 2009, Regula los principios y normas de contabilidad e información financiera y de aseguramiento de información aceptados en Colombia, señala las autoridades competentes, el procedimiento para su expedición y se determinan las entidades responsables de vigilar su cumplimiento.  Ley 1121 de 2006, Dictan normas para la prevención, detección, investigación y sanción de la Financiación del Terrorismo y otras disposiciones.  Ley 964 de 2005, Dicta normas generales y se señalan en ellas los objetivos y criterios a los cuales debe sujetarse el Gobierno Nacional para regular las 98

actividades de manejo, aprovechamiento e inversión de recursos captados del público que se efectúen mediante valores.  Decreto 4087 de 2010, Adiciona un Capítulo al Título Sexto del Libro Quince de la Parte Segunda del Decreto 2555 de 2010. “Capítulo II del listado de valores de renta variable en los sistemas de cotización de valores del extranjero mediante acuerdos o convenios de integración de bolsa de valores.  Decreto 4032 de 2010, Adiciona el Decreto 2555 de 2010, se reglamentan los criterios de materialidad aplicables a las inversiones de capital realizadas a través de filiales y subsidiarias en entidades financieras del exterior.

13 MARCO INSTITUCIONAL Hace referencia a la presentación de la institución o empresa objeto de estudio. Incluye: Bolsa de Valores de Colombia Misión de la Bolsa de Valores de Colombia Contribuir al crecimiento y desarrollo del mercado de capitales, posicionando a la Bolsa como un centro bursátil / financiero en la región que proporciona soluciones integrales. La Bolsa es confiable, transparente, eficiente y admirada por su innovación, conexión con el cliente y capacidad de aprendizaje.

Visión de la Bolsa de Valores de Colombia Para el 2015 la BVC será uno de los tres principales foros de negociación de Latinoamérica, conservando su condición de líder en el ámbito nacional. Reconocida por las empresas como una opción real para financiar su crecimiento y por sus accionistas como una empresa rentable.

Cultura organizacional y Valores de la Bolsa de Valores de Colombia

Su propósito es Trascender: Construir un legado que deja huella Va a lograrlo con Liderazgo: Coraje que convierte sueños en realidad Basándose en la Excelencia: Resultados que sorprenden Basándose en la Sinergia: Interacción con un propósito Basándose en la Pasión: Energía interna que contagia El principio rector es la Integridad: Armonía entre e sentir y el actuar 100

La Superintendencia Financiera de Colombia (SFC) Es una entidad gubernamental encargada de supervisar los sistemas financiero y bursátil colombianos con el fin de preservar su estabilidad, seguridad y confianza, así como promover, organizar y desarrollar el mercado de valores y la protección de los inversionistas, ahorradores y asegurados. Establecida en la Ley 45 de 1923 bajo el nombre de Sección Bancaria, el artículo 19 de esta ley designó como su jefe al Superintendente Bancario, encargándolo a su vez de la vigilancia de todos los establecimientos bancarios. En 2005 fue fusionada en la Superintendencia de Valores y cumple su misión institucional mediante la inspección, vigilancia y control sobre las personas que realicen actividades financiera, bursátil, aseguradora y cualquier otra relacionada con el manejo, aprovechamiento o inversión de recursos captados del público. En el ámbito de las instituciones públicas la hoy Superintendencia Financiera fue la primera superintendencia que se creó en Colombia y es reconocida como uno de los organismos oficiales de mayor respetabilidad, valorada por su larga tradición de capacidad técnica y administrativa17. Misión Preservar la confianza pública y la estabilidad del sistema financiero, mantener la integridad, la eficiencia y la transparencia del mercado de valores y demás activos financieros y, velar por el respeto a los derechos de los consumidores financieros y la debida prestación del servicio. Visión Ser una entidad de supervisión financiera comprometida con la excelencia, reconocida local e internacionalmente por sus altos estándares de desempeño, gestión y nivel técnico, apoyada en un equipo profesional, capacitado e innovador, que procure el sano desarrollo del sector vigilado y la satisfacción del consumidor financiero.

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14.DISEÑO METODOLÓGICO

14.1 Enfoque El enfoque de este análisis, es la investigación de una muestra de 10 acciones transadas en la bolsa de valores de Colombia, es un proceso sistemático, aplicando el método deductivo ya que está asociado con la investigación cuantitativa. 14.1.1 Enfoque cuantitativo. Se toma una muestra y se realiza la recolección de los datos con base en el análisis y métodos numéricos, para confirmar el comportamiento de las acciones en un periodo establecido de un año. 14.1.2 Enfoque cualitativo. Respecto al comportamiento de las acciones en Colombia se buscan aquellas que presentaron más movimientos en la bolsa de valores, independiente mente de su rendimiento o precio comercial en el mercado. Además se enfoca el análisis en los resultados de los movimientos cambiarios impuestos por la crisis de la zona euro y la incertidumbre por la que atraviesa la economía de los estados unidos y las replicas que se pueden observar con Respecto al comportamiento de las Bolsas de Valores en América Latina.

14.2 Tipo de Investigación

14.2.1 Tipo Prospectivo La muestra de las acciones más transadas en Colombia, se limitan a un periodo de un año, en donde el comportamiento de las mismas nos permitirá identificar variaciones en el precio, apertura en la Bolsa de Valores de Colombia e influencia en las Bolsas de Valores de diferentes partes del mundo. Proponemos como punto de partida del análisis, la variación que las acciones colombianas han tenido en tema de riesgo y diversificación del mismo.

102

14.2.2 Descriptivo Se encamina el estudio en las topologías del riesgo financiero y la volatilidad en el mercado de valores, para relacionarlo con el tipo de inversión y la calidad de la misma en un mercado no tan sugestivo, pero con mucha expectativa como lo es el Mercado Colombiano. Las características de las acciones en Colombia y el portafolio que se pretende estudiar permiten abrir el camino hacia la recolección de datos que ya están valorados en el mercado y que además de que se pueden confirmar, trataremos de realizar posibles predicciones con respecto a movimientos futuros de estos mismos títulos.

103

15. MÉTODO

15.1 Método de análisis. La modalidad de este trabajo se encuadra dentro de un sistema de cátedra presencial. Las horas de trabajo dentro del aula y en compañía del tutor VICTOR HUGO FANDIÑO ROZO (Economista), profesor de la asignatura GESTION DE RIESGO FINANCERO, cuyos aportes se verán complementadas con el trabajo de investigación sobre un grupo de acciones escogidas para ser analizadas de manera individual y/o colectiva, bajo la directa orientación del docente. De acuerdo con el tema a desarrollar, se ha previsto realizar alguna de las siguientes estrategias metodológicas: Método inductivo para mostrar las fórmulas a partir de casos particulares. Solución de problemas prácticos con uso de tecnologías. Simulaciones desarrolladas en computador. Uso del Internet como herramienta de ayuda pedagógica y para consulta de páginas especializadas investigación de los mercados de valores y estudio previos de casos analizados con anterioridad.

104

16. POBLACIÓN Y MUESTRA

16.1 Población. La población Está constituida por el mercado de valores a nivel Mundial y a nivel Nacional, el movimiento y las fluctuaciones de las acciones en el mercado, la Bolsa de Valores en Colombia y de diferentes regiones a nivel mundial. 16.2 Muestra. Está constituida por un número total de 10 acciones y varios elementos que hacen parte del grupo de Riesgo Financiero, métodos de análisis de acciones en el mercado y en la Bolsa de Valores en Colombia, además de los diferentes índices para la gestión del riesgo financiero en el país.

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17. FUENTES 17.1 Primarias. Se utiliza como herramienta primaria la observación, con el fin de determinar por medio de la visualización de las Tablas e históricos los movimientos mas relevantes y representativos del portafolio de acciones escogido para el desarrollo del presente trabajo, sus resultados y expectativas en la bolsa de valores de Colombia, así como su comportamiento a través del tiempo. 17.2 Secundarias. Como otras fuentes se tienen en cuenta las circulaciones de los periódicos más importantes del país y artículos relacionados con la bolsa de valores y la transacción de acciones. FUENTES DE DATOS SECUNDARIOS

PUBLICACIONES LIBROS

PERIÓDICAS

DATOS COMERCIALES

EJEMPLOS

Periódico de circulación nacional EL TIEMPO Periódico de circulación nacional LA Y REPUBLICA Periódico de circulación nacional PORTAFOLIO. Revista DINERO. INDICADORES COLCAP, COL20, IGBC diarios. Datos del BANCO DE LA REPUBLICA

106

18. RECURSOS

18.1 Costos generales CONCEPTO

VALOR UNITARIO (pesos)

Transporte

VALOR TOTAL (pesos) $ 47,600.00

1.750.oo

Papeler铆a

Impresi贸n de documentos

Procesamiento de informaci贸n

TOTAL RECURSOS

107

50.oo

3,600.00

100.oo

10,800.00

1.000.oo

28,000.00

90,000.00

19.CRONOGRAMA 19.1 Diagrama de Gantt

ACTIVIDADES FASEI Recolección de Información Redacción y Revisión Presentación FASEII Elaboración de Instrumentos Recolección de Datos Fabulación de Datos Análisis e Interpretación de Datos Mecanografía y Presentación FASEIII Elaboración del Documento Redacción y Revisión Mecanografía y Presentación

MESES AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE SEMANAS 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

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20. CONCLUSIONES Es importante conocer cuales son las compañías más representativas en el ámbito bursátil de nuestro país, su desarrollo y evolución económica, con el fin de establecer como administradores financieros cuales son los mercados que mueven la economía del país. Mediante este proyecto se logra comprender la importancia de la gestión de riesgo en la toma de decisiones de inversión. De cierta manera es posible calcular un nivel de riesgo, con el fin de mitigarlo sin desconocer que el riesgo siempre estará presente. Los modelos de la Frontera Eficiente y Coeficiente Beta, son modelos matemáticos y estadísticos basados en datos históricos que ofrecen una visión al inversionista más clara con respecto a riesgo y su repercusión en la rentabilidad de una inversión determinada. El modelo presenta una gestión de riesgo basado en datos históricos, no debemos desconocer que el mercado de capitales o bursátil es un mercado variable, que puede ser afectado por muchas razones, como por ejemplo razones políticas, climáticas etc., de tal manera que no se puede tomar como un modelo de inversión fijo. Mediante este trabajo se busca llegar al punto óptimo de inversión, con él, se le muestra al inversionista las posibilidades que tiene según su manera de ver el mercado, si es una manera arriesgada o una manera reservada, tendrá por lo menos la visión matemática y estadística para tomar la decisión más favorable. Los modelo de frontera eficiente y coeficiente beta hacen posible reducir el riesgo a través de la diversificación del portafolio buscando el aumento de la rentabilidad y evidenciando fluctuaciones e identificando la favorabilidad de las acciones en el mercado de valores de Colombia.

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21. RECOMENDACIONES  Después de realizar un análisis financiero, y basados en los diferentes modelos matemáticos se debe estar correctamente definido el nivel de responsabilidad y toma de decisiones ya que gracias a los resultados obtenidos se cuenta con una sólida estructura matemática para identificar el nivel de riesgo a los que está expuesta la inversión.  Se debe disponer de un sistema de indicadores medidores de eficiencia que permitan reorientar la política de riesgo hacia la variante óptima en cualquier momento.  La información consolidada debe estar dirigida y encaminada a la disminución constante del ciclo del riesgo y la reducción al mínimo de los impactos que éste genera.

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22. BIBLIOGRAFÍA  FANDIÑO ROZO, VICTOR HUGO. Fundamentos para la Gestión de Riesgos Financieros, primera edición, 142 páginas, Bogotá Julio 2012  FANDIÑO ROZO, VICTOR HUGO. Guía Didáctica de Matemáticas Financieras 1, primera edición, 77 páginas, Bogotá 2012.  ACEVEDO, Castañeda, Mariluz; GONZÁLEZ, Álvarez, Lina Maria, y GIL, Taborda, Lina Patricia. ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN QUE OFRECE EL MERCADO DE CAPITALES A LAS EMPRESAS INVERSIONISTAS. Tesis, 1999. Universidad de Medellín, Facultad de Contaduría Pública.  ARCILA, Cardona, Wilson; MARÍN, Calderón, Luz Esneda; RESTREPO, Escobar, Bertha Liliam; SALAZAR, Alzate, Nury Patricia. MERCADO DE DERIVADOS EN EL MERCADO DE CAPITALES COLOMBIANO. Tesis 1999. Universidad de Medellín. Especialización en Gestión Financiera Empresarial.  ESTRUCTURA NORMATIVA Lineamientos de Finanzas.

EPM.

Políticas

Generales

 LAMOTHE, Prosper. GESTIÓN DE CARTERAS INTERNACIONALES. Ediciones Pirámide S.A., 1999.

Específicas.

ACCIONES

 LINARES, Coloma, Francisco. ANÁLISIS TÉCNICO. Operar con éxito en acciones y futuros. Ediciones Pirámide, 2002.  Sitio Web de la superintendencia de valores, http://supervalores.gov.co  Sitio Web de la superintendencia Financiera  Página en Internet: www.riesgoycontrol.net.  Página en Internet: www.anif.com.co  PÉREZ, Iñigo, MASCAREÑAS, Juan. Innovación Financiera. Serie McGraw-Hill de Management.

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