Univ ersidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Números reales, I ntervalos y Desigualdades
Conceptos Recuerda que debes revisar en casa: Cálculo Diferencial del 18 al 20
Ya que viste el recurso en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. Encuentra el valor de pi, phi y euler. Además, de los posibles uso o aplicaciones de cada uno de estos irracionales trascendentes. Encuentra otros tres números trascendentes. Pi: El v alor de pi no puede calcularse numéricamente con total precisión porque es un número irracional. Eso quiere decir que, por más cifras decimales que logremos calcular correctamente, siempre habrá más cifras decimales que desconocemos. En la actualidad se conocen miles de millones de cifras decimales del v alor de pi. El v alor aproximado de pi es 3.14159265359 Phi: El número φ ha sido ampliamente utilizado en pintura, escultura y arquitectura. Su v alor exacto es igual a la solución positiv a de la ecuación x2 – x – 1 = 0, que es ( 1+ √ 5 ) / 2 ≈ 1,6180339887498948. Se le conoce con el nombre de sección áurea, número de oro o div ina proporción.
Valor absoluto El v alor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
Importante Una v ez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprov echamiento.
Euler: El número e, base de los logaritmos naturales o neperianos, es sin duda el número más importante del campo del cálculo. Como e es un número trascendental, y por lo tanto es irracional, su v alor no puede ser dado exactamente como un número finito o con decimales periódicos. Su v alor aproximado por truncamiento es: 2,718281828459045
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2. Ahora revisemos los decimales periódicos puros y mixtos. Para los siguientes decimales, conviértelos a fracción.
a. 1,3454545…
b. 49,343434…
c. 0,522222…
d. 0,156156156…
e. 235,5678678678…
f.
9,44444…
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g. 7,96756756756…
h. 823,67676767….
3. Grafica los siguientes intervalos en la recta numérica. Recuerda el significado de los paréntesis y el corchete. [4,5]
[-4,2]
[-2,-1)
[-3.4,-2)
(2,10)
[0,10)
(-2,5.6]
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4. Para las siguientes inecuaciones, encuentra el intervalo soluciรณn.
a.
b.
c.
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