Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Rectas perpendiculares, paralelas y secantes; Ángulo de separación entre rectas y ecuación de la recta. Nombre: Mariela Mirabá Yagual Grupo: 4160
Recuerda que debes revisar en casa: Cálculo Diferencial del 8 al 11
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Cuál es la relación que existe entre las pendientes de rectas paralelas? Sus pendientes son iguales
m1 m2
2. ¿Cuál es la relación que existe entre las pendientes de rectas perpendiculares? El producto de sus pendientes es -1 m1 m2
1
3. Sí tuvieses la recta 3x – 5y = 15. a. Escribe la ecuación de la recta paralela que contiene el punto (3,2).
3x 5 y 15 3x 5 y 15 0
m
A B
3 m ( ) 5 3 m 5
3 3 m1 m2 5 5
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b. Escribe la ecuación de la recta perpendicular que contiene el punto (3,2).
3x 5 y 15 3x 5 y 15 0
m1 m2 1
m
A B
m1
3 m ( ) 5 3 m 5
1 m2
1 3 5 5 m1 3 m1
4. Imagina que tienes estas dos rectas paralelas: 3x -4y = 12 y 3x – 4y = 7. ¿Cuál es el ángulo de separación entre las rectas? Utiliza la fórmula del ángulo entre rectas secantes.
tan 1
3 4 3 m2 4 m1
m2 m1 1 m1 m2
3 3 tan 1 4 4 3 3 1 4 4 0 tan 1 3 1 16 tan 1 0
0 El ángulo de separación sería 0 5. Imagina que tienes un par de rectas paralelas, perpendiculares y secantes. ¿Cuál es la distancia entre ellas? Perpendiculares L 90°
Paralelas || 0°
Secante v aría según su m.
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