TeorĂa de colas Tasa de servicio y llegada
Ing. Mario Argueta Curso IO.
Teoría Colas • Comprende del estudio matemático de las colas o líneas de espera, las cuales se presentan siempre que la demanda de un servicio es mayor que la capacidad para proporcionarlo.
• Estructura básica de un Modelo Colas ( Explicar).
Sistema de colas
Sistema de colas • Un Sistema de Colas comprende de un área de espera y de un mecanismo de Servicio.
• Los sistemas de cola pueden ser finito o cola truncada ( Aquel sistema donde se restringe el acceso de clientes al sistema por limitación de espacio), e infinito ( sistema que no se le niega a nadie el acceso de ingreso de clientes)
Fuente de Entrada • Fuente de Entrada: Aquel lugar donde se originan los clientes. • Tipos de fuente de Entrada: • Finita: Esta fuente de entrada se identifican los clientes de donde vienen y cuantos son (clientes UMG).
• Infinita: Esta fuente de entrada no se sabe de donde viene ,y cuantos son , no cuantificable ( bancos).
Fuente de entrada
Tasa de Llegada
Tasa de servicio
Tasa de Servicio por 1 servidor (revisa signos Horario Clientes servidos vitales) 6 a 7 am 15 pacientes 7 a 8 am 11 pacientes
8 a 9:00 am
8 pacientes
9:00 a 10 am
7 pacientes
10:oo a 11 am
6 pacientes
11 a 12 am
5 pacientes
Tpo estudio 6 hrs.
Clientes atendidos: 49
Caso 1 ( 1 servidor y una lĂnea de espera)
Caso 2 ( 1 lĂnea de espera y varios servidores)
Problema 1 • El departamento para caballeros de un gran almacén tiene un sastre para ajustes a la medida. El número de clientes que solicitan ajustes sigue una distribución poisson con una tasa media de llegada de 24/hora .Los ajustes se realizan con una distribución exponencial a una tasa media 2 minutos por cliente. a) Cuál es el número promedio de clientes en la sala de ajustes b) Cuánto tiempo de permanencia en la sala de ajustes debiera planear el cliente. c) Qué porcentaje de tiempo permanece ocioso el sastre.
Problema 2 • Una persona debe decidir a quien contratar entre 2 mecánicos Ay B con el
propósito de reparar las maquinas que se descomponen ocasionalmente . La frecuencia de daños en las maquinas se sabe que obedece a una distribución poisson con una tasa de 1 maquina/hora . La Cia pierde ingresos por maquina retenida a razón de 25 Q/hr . El mecánico A pide 20 q/hr de salario mientras el b pide 12 Q/hr . De acuerdo a las mediciones efectuadas el mecánico A es capaz de reparar las maquinas a una tasa de 1.8 maq/hora , mientras que B repara 1.2 maq/hora , desde el punto de vista de costo total /hora , a cual de los 2 mecánicos recomienda ud. contratar.
Problema 3 • A una estación de autobanco que es atendida por un solo receptor pagador , llega un promedio de 10 vehículos/hora . El tiempo promedio de servicio para cada cliente es de 4 minutos con un comportamiento exponencial, las llegadas obedecen a una distribución poisson , el gerente banco necesita saber . A) probabilidad de que el autobanco este vacío B) El numero promedio de clientes que esperan su turno en cola. C) El tiempo promedio que un cliente tarda en ser atendido, incluyendo la espera y el servicio D ) El numero clientes por hora que realmente son atendidos en promedio por el servidor.
• Fin