Investigacion de Operaciones by Aranza Martinez

INVESTIGACION DE OPERACIONES

Editores: Aranza Mart铆nez Luis Blanco Diana Obando Daniela C贸rdoba Arturo Prieto

Factores que inciden en la construcción de un modelo de decisión por los métodos de la Investigación de Operaciones

Elementos básicos que inciden en la creación de un modelo

INVESTIGACION DE OPERACIONES Cada vez es más difícil asignar los recursos o actividades de la forma más eficaz, pues los recursos cada vez son más escasos y crecen las complejidades de los sistemas generando problemas para decisiones óptimas. En el siglo pasado las Organizaciones del mundo solo estaban constituidas por un número reducido de personas y eran dirigidos por una sola persona. Todo este panorama cambia radicalmente con la Primera Revolución Industrial. Como se sabe, ésta trajo consigo la energía, las maquinarias y los equipos que revolucionaron las industrias mecanizando la producción. Consecuentemente con ello vino la división o especialización del trabajo trayendo con ello las nuevas responsabilidades de finanzas, producción, mercado e investigación y desarrollo por parte de especialistas y científicos. Investigación de Operaciones se le atribuye más a los servicios militares prestados a principios de la II Guerra Mundial. Debido a los esfuerzos bélicos, existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos Factores que inciden en la un modelo decisión los más efectiva. a las distintas operaciones militares y aconstrucción las actividadesde dentro de cada de operación, enpor la forma Por esto, las administraciones militaresde americana y Británicas hicieron un llamado a un gran número de métodos de la Investigación Operaciones científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Con el desarrollo de métodos efectivos que contribuyeron a numerosos triunfos.

Factores que inciden en la construcción de un modelo de decisión por los métodos de la Investigación de Operaciones Uno de los motivos por los que una empresa puede fracasar es por no tener en cuenta el contexto en el que se toman las decisiones. Estos factores externos son, entre otros: 1. Limitaciones y expectativas del mercado (ej. tendencias económicas, sociales, etc.) 2. Los cambios (ej. Nuevas tecnologías, economía global, etc.) 3. Los riegos. Ante una decisión podemos arriesgarnos (obtener grandes resultados asumiendo muchos riesgos) o ser conservadores (preferir lo seguro aunque sea menso prometedor) 4. Las presiones. Son inevitables (ej. Un recorte de plantilla puede conllevar una huelga) 5. El tiempo. El tiempo del que se dispone y el poder de quien toma la decisión son factores fundamentales en la resolución de conflictos: -Con mucho tiempo y poco poder: lo mejor es analizar bien la situación e intentar negociar hasta llegar a acuerdos beneficiosos -Con mucho tiempo y mucho poder. Se puede imponer la decisión más beneficiosa para nosotros -Poco tiempo y poco poder. Quizá haya que ceder, no se pueden imponer soluciones. -Poco tiempo y mucho poder. No se podrá hacer un análisis profundo de todas las alternativas y, tal vez, haya que elegir una sin negociar con nadie

Factores internos. Junto a los factores externos, en las decisiones, influyen mucho las características individuales de la persona que decide. La Psicología señala que los principales factores internos a tener en cuenta, en la toma de decisiones, son: -La actitud Es decir, la disposición mental o la línea de actuación que se adoptan respecto a un hecho en el que caben diferentes formas de decidir. Ej. Un jefe de RRHH puede tener una disposición positiva o negativa a contratar mujeres. -La aptitud Son el conjunto de capacidades físicas, intelectuales y sociales que tenemos cada uno de nosotros. Ej. Un representante sindical tendrá más facilidad para negociar si tiene habilidades naturales para ello. - La experiencia personal o profesional. Cuanto mayor es la experiencia menor es la posibilidad de cometer errores ya que es común utilizar la misma solución para problemas similares.-Las creencias y valores personales. Son el conjunto de conceptos y sentimientos que se tienen acerca de lo que es bueno, justo, etc. La investigación operativa es una moderna disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en la naturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones a las que identifica como sistemas organizados, sistemas físicos, económicos, ecológicos, educacionales, de servicio social, etc. El objetivo más importante de la aplicación de la investigación operativa es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades.

Eleme ntos básic os que incid en en la creac ión de un model

La manera como una persona examina un problema y toma la decisión se puede Describir desde diferentes puntos de vista, de acuerdo con los supuestos que se Hicieron. Optimizar un proceso de toma de decisiones implica tener un Conocimiento o aproximación a los elementos que la componen a saber: - El escenario futuro: el cual se puede ver afectado por nuestra decisión y a su Vez alimenta a la misma a partir de la comprensión del comportamiento de sus Variables. - Las Técnicas y Herramientas: de las cuales me puedo valer durante el proceso De Resolución de problemas y toma de decisiones. - Y las condiciones individuales, personales, socio-afectivas y culturales que Influyen en aquel que toma la decisión, a la que llamaremos: factor humano. - La teoría prescriptivas es un método normativo que define y trata de explicar la forma en que se deben. Tomar las decisiones. Propone los pasos que se deben seguir para tomar buenas decisiones y los puntos clave que se deben tomar en cuenta. La teoría descriptiva Se ocupa de describir cómo se toman en realidad las decisiones, las cuáles Sufren muchas veces la influencia de factores subjetivos tales como la Personalidad del individuo o la presión de la situación. • Una de las maneras de definir la racionalidad, utiliza términos económicos y ve a la racionalidad como la forma de optimizar la toma de decisiones maximizando Los resultados. En ella el responsable de tomar las decisiones debe ser el Hombre, individuo económico quien maximice siempre los resultados.

• Otra de las definiciones de racionalidad, se basa en que las decisiones son Racionales cuando el individuo elige un curso de acción que maximiza sus Ventajas, sin tomar en cuenta si se puede medir en forma objetiva. Esta Definición de racionalidad es más subjetiva e implica que el que toma la decisión Es con frecuencia una persona administrativa, que elige alternativas que son Satisfactorias o al menos “lo suficientemente buenas”. • Una tercera forma de establecer un concepto de racionalidad es examinar Sencillamente el proceso de decisión propiamente dicho y determinar si es ordenado y lógico. Esta definición puede ser utilizada tanto por el hombre económico, como el administrativo

Aplicar un modelo de investigación de operaciones a un sistema de producción Se utiliza en investigación de operaciones para resolver problemas de programación lineal con dos o más variables.

1) 2) 3) 4) 5)

7) 8) 9)

Método Simplex

Se identifica la función “objetivo” Se identifican las restricciones Se agrega a cada restricción una variable de holgura Se construye la matriz simple con los coeficientes Se escoge la variable que se va a evaluar en función a la que se pretende estudiar(Si se busca maximizar la utilidad se escoge la variable de mayor valor y si se busca minimizar costo se escoge la variable de menor valor) Se busca el “pivote” tomando en cuenta la relación del valor de la variable base entre los coeficientes de la variable que se evalúa el pivote será el resultado menor y allí se determina la fila pivote. Los valores de la fila pivote se obtienen dividiendo los valores de la fila pivote. Los valores de las demás filas se obtiene con el valor de la fila menor la fila pivote que multiplica el valor de la fila entre el pivote de la variable Al construir la matriz simple en la función objetivo será la correcta cuando resulten valores positivos o “0”

Ejercicio: Una empresa que elabora mesas y sillas establece que los beneficios de las sillas son 600Bsfy las mesas 1200Bsf, desea saber cuál es la producción optima, que maximiza la utilidad que a través del método simplex y respetando las siguientes condiciones 1) La capacidad de producción no excede a 150 unidades 2) Los costos de producción son de 120.000Bsf, con costos unitarios para las sillas de 350 Bsf. y para las mesas de 850 Bsf. 3) La demanda del producto 1 silla es 3 veces la demanda del producto 2 mesas y la demanda total no excede a 300 unidades.

FO: Función Objetiva VB: Variable Base VVB: Valor de la Variable Base H1, h2, h3: Holgura

Restricciones A) X +Y + h1 = 150 B) 350X + 850Y + H2= 120.000 C) 3X + Y +h3 = 300

A) X + Y ≤ 150 B) 350X + 850Y = 120.000 C) X + Y ≤ 300

V.B H1 H2 H3 FO

X 1 350 3 -600

Y 1 850 1 -1200

H1 1 Ø Ø Ø

H2 Ø 1 Ø Ø

H3 Ø Ø 1 Ø

V.V.B 150 120.000 300 Ø

A) B) C)

150 = 150 1 120.000 =141.17 850 300 =300 1

V.B H1 Y H3 FO

X 0.59 0.41 2.59 105.28

Y Ø 1 Ø Ø

H1 1 Ø Ø Ø

H2 0.0011 0.0011 0.0011 1.41

H3 Ø Ø 1 Ø

V.V.B 8.82 141.13 158.82 169.411,76

1-350 X (1/850) =0.59

3-350 X (1/850) =2.59

-600-350 X (-1200/850) =-105.88

1-850 X (1/850) = Ø

1-850 (1/850) = Ø

-1200 – 850 X(-1200/850) = Ø

1-0 x (1/850) = 1

Ø- Ø x (1/850) = Ø

Ø- Ø x (-1200/850) = Ø

Ø – 1 X (1/850) = -0.0011

Ø – 1 X (-1200/850) = 1.41

Ø – Ø – X (1/850) = Ø

1 – Ø X (1/850) = 1

Ø – Ø X (-1200/850) = Ø

150-120.000 x (1/850) = 8.82

300-120.000 x (1/850) = 158.85

Ø -120.000 x (-1200/850) = 169.411.76

V.B H1 Y H3 FO

X 1 Ø Ø Ø

Y Ø 1 Ø Ø

H1 1.69 -0.6949 -4.3891 179.46

H2 -0.0019 0.0011 -0.0017 1.21

H3 Ø Ø 1 Ø

V.V.B 14.94 135.05 120.10 170.944,58

8.82 = 1 0.59

141.18 =344.34 8500.41

158.32 =61.32 2.59

0.41-0.59 X (0.41/0.59) = Ø

2.59-0.59 X (2.59/0.59) = Ø

1- Ø X (0.41/0.59) = 1

14.94

Ø - Ø x (2.59/0.59)= Ø

Ø -1 x (0.41/0.59) = 0.6949

1- Ø X (2.59/0.59)= 4.3898

0.0011 –(-0.0011) X (0.41/0.59) = -0.0019

0.0011 – (-0.0011) X (2.59/0.59)= -0.0037

Ø – Ø – X (0.41/0.59) = Ø

1 – Ø – X (2.59/0.59)= 1

141.18- 8.82 x (0.41/0.59) = 135.05

158.82- 8.82 x (2.59/0.59)= 120.00

H3 105.88-0.59 X (-105.88/0.59) = Ø Ø - Ø x (-105.88/0.59) = Ø Ø - 1 X (-105.88/0.59) = 179.46 1.41 – (-0.0011) X(-105.88/0.59) =1.21 Ø – Ø – X(-105.88/0.59) = Ø 169.416,76- 8.82 x (-105.88/0.59) = 170.949

R/ SILLAS = 15 MESAS= 135 150

Se cumple la 1era restricción no > 15

Utilidad = 15 (600) + 135 (1600) = 171.000bsf

La Investigación de Operaciones es el procedimiento científico que está auxiliado por modelos y técnicas matemáticas, servible para diseñar y operar a los problemas complejos de la dirección y administración de grandes sistemas que forman una organización compleja en las cuales las decisiones son muy importantes y difíciles de elegir, ya que la eficacia de una decisión sobre guardará la supervivencia y desarrollo de ésta, al contrario estaría en camino hacia el fracaso.