Contexto: Olimpiadas deportivas
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Este año se llevarán a cabo las tradicionales olimpiadas deportivas y cada salón debe tener un nombre y una bandera que lo represente. Desde el área de matemáticas nos han pedido hacer las banderas teniendo en cuenta las siguientes condiciones: a) La bandera debe contener 4 colores distribuidos de la siguiente manera: Dos de los colores deben ocupar la cuarta parte de la bandera Otro color la mitad de la bandera Y el cuarto color el espacio restante. b) Divida la zona del color que ocupa más espacio en tres partes y en una de ellas dibuje puntos de colores. c) La bandera debe contener un escudo en la parte superior derecha, no mayor a la octava parte de la misma. d) El asta debe estar ubicada en la parte inferior izquierda de la bandera y sólo debe sobresalir las dos terceras partes.
Texto de referencia para la situaci贸n propuesta.
MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL Resolución de Problemas (RdP) como enfoque en matemáticas El objetivo de implementar este enfoque en matemáticas, es que el ocente tenga la habilidad de tomar situaciones de su entorno y las transforme para hacer uso de ellas en el aula y, de esta manera, lograr que sus estudiantes realicen transferencia de conocimiento dentro de los diferentes contextos, en otras palabras lograr una adecuada transposición didáctica. Hacer uso de la vida real (cotidiana) para enseñar la resolución de situaciones problema desde matemáticas, logra mejorar el desempeño de los estudiantes haciendo que ellos quieran aprehenderla, por ello los 4 pilares de la resolución de problemas: la metacognición, uso de heurísticas, afectividad y el uso de los conocimientos previos, son básicos al momento de trabajar en este enfoque, por supuesto, una situación problema exige no tener una respuesta de carácter inmediato a la misma. Si el docente enseña matemáticas por medio de situaciones problema contextualizadas puede vincular procesos de pensamiento propios de la matemática con las demás aéreas curriculares, además de lograr que los estudiantes evidencien que diferentes entornos y escenarios del mundo actual basan su capacidad de mejoramiento en el manejo de modelos definidos por las matemáticas. A continuación se encuentra algunos elementos que problema planteada logra cumplir con el enfoque (RdP)
le
permitirá saber
si la situación
CARACTERÍSTICAS La situación problema tiene un contexto interesante al estudiante Existe un agente (persona, comunidad) asociado a una necesidad para la solución de la situación problema. Se debe determinar información relevante para la solución de la situación problema La solución requiere utilizar de modo estratégico procedimientos previamente conocidos y que exigen ser transformados La situación problema permite direccionar nuevo conocimiento hacia el estudiante La situación problema admite varios caminos de solución El estudiante se implica en la solución de la situación problema El estudiante se ve expuesto ante una dificultad para la que no tiene una solución inmediata El estudiante se expone a una demanda cognitiva de alto nivel y no, solamente, a una repetición Se pueden formular diversas implicaciones (decisiones) para y a partir de la solución de la situación problema. Situación problema (problema matemático)i: La definición adecuada de un problema matemático va a depender, por un lado, de la disponibilidad de una amplia gama de estrategias que podemos aplicar en diversos contextos Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Programa Todos a Aprender, Protocolo de taller STS I-1-1-A Versión 2015-02-12
y, por otro, de la capacidad de reconocer que la estructura del problema que tenemos que resolver es similar a la de otros que hemos resuelto previamente (Alonso, 1991); para ello será necesario que podamos distinguir los datos relevantes de aquéllos que no lo son y, que seamos capaces de observar que los datos relevantes de un determinado problema coinciden con los de otro que hemos resuelto anteriormente. Al igual que el concepto de «resolución de problemas», la definición de «problema matemático» ha sido objeto de muchos intentos de conceptuación. Así, se ha definido como:
«algo que precisa ser realizado o que requiere la realización de algo» (Webster, 1979, cit. en Schoenfeld, 1992); «una cuestión que causa perplejidad o que presenta dificultad» (Webster, 1979, cit. en Schoenfeld, 1992); «una situación que exige la aplicación de un plan de acción con objeto de transformarla» (McDermott, 1978, cit. en Puente, 1994); «una tarea que plantea al individuo la necesidad de resolverla y ante la cual no tiene un procedimiento fácilmente accesible para hallar la solución» (Lester, 1983, cit. en Pérez, 1987); al igual que esta última definición, Schoenfeld (1989) destaca que para que una actividad de aprendizaje pueda ser definida como un verdadero problema es necesario que: el alumno se interese e implique en la obtención de la solución; el alumno no tenga medios matemáticos de fácil acceso para alcanzar la solución. Es decir, un problema exige mucho más que la aplicación rutinaria de algoritmos o fórmulas. Esta es una de las características que permiten distinguir un problema de un mero ejercicio de aplicación
i Tomado del artículo “Dificultades de aprendizaje e intervención psicopedagógica en la resolución de problemas matemáticos” Revista de Educación, 342. Enero-abril 2007, pp. 257-286
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