Curso: Aritmética
Tema: Regla de Interés
Quispe Velásquez Hugo
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Curso: Aritmética INTERÉS El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco, el banco debe pagar un cierto interés por ese dinero. Componentes del préstamo o depósito a interés En un negocio de préstamo o depósito a interés aparecen: Capital (C) Es el monto de dinero inicial, prestado o depositado. Tasa de Interés (r%) o Rédito, Es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento Ejemplos: 5% mensual, significa que por cada mes se gana 5% del capital prestado. 21% trimestral, significa que por cada tres meses se gana el 21 % del capital Tiempo (t) Durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera intereses. Interés (I) Es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante todo el tiempo. El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto. El interés simple El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base. El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (r): esto se presenta bajo la fórmula: I=C·r·t I
Cxtxr 100
NOTA: t y r% están expresado en las mismas unidades temporales.
Cuando la tasa es anual(r% anual) “t” en años ⟹ I Cxtxr 100
“t” en meses ⟹ I
Cxtxr 1200
“t” en días ⟹ I Cxtxr
36000
TASAS EQUIVALENTES 3% mensual <> 36% anual 2% mensual <> 12% semestral 24% anual <> 8% cuatrimestral 9% semestral <> 6% cuatrimestral 12% bianual <> 6% anual 16% anual <> 4% trimestral MONTO (M) Es la suma recibida al final del periodo y es igual al capital más el interés que genera el mismo. M C I Ejemplo:
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Curso: Aritmética Se depositó en un banco $2000 durante 3 años siendo la tasa anual de 10% ¿Cuánto será el interés generado y el monto obtenido? INTERES COMPUESTO Un préstamo es impuesto a interés compuesto cuando los intereses que produce dicho capital son agregados a dicho capital, tan pronto como sean producidos formándose un nuevo capital. Entonces se dicen que los intereses se capitalizan
M C(1 r%)t Donde: t y r% en las mismas unidades temporales Ejemplo: Calcular el interés compuesto que genera $10000al 20% anual capitalizable anualmente durante 4 años.
1.
2.
Calcular el interés producido por S/. 3000 impuestos durante 3 años, al 30% a) S/. 2000
b) 2500 c) 2700
d) 2800
e) 2900
6.
Determinar el interés generado al depositar S/. 3600 al 5% trimestral durante 7 meses. 7.
3.
4.
a) S/. 100
b) 300
d) 420
e) 500
c) 340
b) 1920
d) 2006
e) 2160
a) 10%
b) 20
d) 35
e) 40
d) 20
e) 25
c) 18
La cuarta parte de un capital se presto al 20% y el resto al 16%. Si en 8 meses se obtuvo un monto total de S/. 16700. ¿Cuánto es el capital? b) 14000
d) 12000
8.
c) 30
b) 15
c) 13000
c) 200
¿A qué tasa de interés la suma de S/. 20000 llegaría a un monto de S/. 28000 colocada a un interés simple en 1 año 4 meses?
a) 10%
a) S/. 15000
¿Cuál es el capital que se coloca al 25% durante 3 años, para obtener un interés de S/. 1620? a) S/. 1620
Cuando un capital se presta durante 4 años el monto que se obtendría sería S/. 12000 pero si se prestará por 5 años sería S/. 13500. Hallar el valor de la tasa de interés.
e) N.A.
Si un capital se impone a ganar interés de la siguiente manera: el 20% al 40% anual, el resto al 25% semestral. Al cabo de cuánto tiempo se habrá cuadriplicado el capital? a) 5 años b) 5 años y 7 meses c) 6 años y 3 meses
5.
¿Cuál es el monto producido por un capital de S/. 7200 colocados al 4% anual durante 3 años y 4 meses? a) S/. 7500
b) 8000 c) 8160
d) 9000
e) 9160
d) 6 años e) 6 años y 2 meses
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Curso: Aritmética 9.
Los 2/5 de un capital han sido impuestos al 30%, 1/3 al 35% y el resto al 40% si el interés total fue 41200 soles anuales. Calcular el capital. a) 135000
b) 380000
c) 120000 d) 68000
e) N.A.
10. Los 2/7 de un capital se impone al 20% y al resto al 40%. Si luego de 9 meses el monto es S/. 7040. ¿Cuál fue el capital? a) S/. 4000
b) 4500 c) 4600
d) 5600
e) N.A.
11. Martín impone los 4/7 de su capital al 4% y el resto al 5% y resulta un interés anual de S/. 3100. ¿Qué cantidad fue impuesto al 4%? a) S/. 42500
b) 58000
c) 28000
d) 40000
4. ¿Cuál es el capital que se coloca al 30% durante 5 años, para obtener un interés de S/. 3000? a) S/. 1000 1500
b) 1200
d) 2000
e) 3500
1. ¿Durante cuánto tiempo hay que depositar un capital al 40% anual para que dicho capital sea el 20% del monto total? C) 15 año
2. Calcular el interés producido por S/. 3000 impuestos al 15% durante 3 años. a) S/. 500 800
b) 600
d) 1000
e) N.A.
c)
c)
5. ¿A qué tasa de interés la suma de 20000 llegará a un monto de 30000 colocado a un interés simple en un año y 6 meses? a) 10% 30
b) 20
d) 40
e) N.A.
c)
6. ¿Cuál es el monto producido por un capital de S/. 8000 colocados al 9% anual durante 4 años y 7 meses?
d) 11000
B) 12 años E) 9 años
e) 864
a) S/. 8000 b) 53000
e) 30000
A) 10 años D) 11 años
d) 764
c) 6000
e) 11300
7. ¿Cuál es el capital que colocado al 9% quincenal genera en 2 meses un manto de S/. 7000? a) S/. 10000 18000
b) 15000
d) 20000
e) 30000
c)
8. Calcular el interés producido por S/. 3680 que se han impuesto al 30% durante 5 años. a) S/. 3680 b) 4000 c) 4680 d) 5000
e) 5520
3. Determinar el interés generado al depositar S/. 3600 al 9% trimestral durante 8 meses. a) S/. 500 700
b) 624
c)
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Curso: Aritmética 9. Determine las tasas equivalentes. I. 5% mensual II.
10% bimestral
III.
25 % quincenal
IV.
30% semestral
a) 6%
b) 8
d) 7
e) 9
15. Si el interés de un capital a los 4 meses y medio es S/. 360 ¿cuál será dicho capital, si al año y 3 meses genera un monto de 2750? a) S/. 1250
a) I, II
b) II, IV c) III y I
d) I, II y III e) Todas
a) 1 mes
b) 2 meses
d) 4 meses
e) 5 meses
c) 3
11. Si a un capital se le suma los intereses producidos en 26 meses, se obtiene una cantidad, que es al capital prestado como 63 y 50. ¿A qué tasa fue colocada? b) 11
d) 12
e) 12,5
c) 11,5
12. Después de cuánto tiempo un capital colocado al 20% de interés simple se triplica. a) 1 año
b) 2 años
d) 5 años
e) 10 años
c) 3
b) 1750
c) 1450 d) 1000
10. Se deposito S/. 720 a una tasa del 30% anual, produciendo un interés de S/. 36. ¿Cuánto tiempo estuvo el capital depositado?
a) 10%
c) 10
e) 1550
16. Hallar la tasa de interés anual a la que se debe imponer un capital para que en dos años genere un monto que sea el 140% del capital. a) 16%
b) 18
d) 22
e) 24
c) 20
17. Una persona dispone de una suma de 45000 soles, coloca los 8/15 al % y el resto al 6%. ¿Cuál es su renta anual en soles? a) 2400
b) 2440
d) 2500
e) 3000
c) 2460
18. Una persona cuya fortuna es 120000 soles, coloca una parte al 3% y la otra al 5%, de esta forma logra una renta anual de 5300 soles. ¿Cuál es la parte colocada al 5% en soles? a) 85000
b) 82000
d) 36000
e) 80000
c) 35000
13. ¿En cuánto se convertirá S/. 84000 al 1,5% mensual durante 18 días? a) S/. 84156
b) 84256
19. Hallar el capital de una persona, sabiendo que los 2/5 impuestos al 4% y los 3/7 impuestos al 5% de una renta anual de 5200 soles?
c) 84356 d) 84756
e) 84956
14. ¿A qué tasa de interés trimestral se ha impuesto un capital, que en 6 años y 3 meses produce un interés que es el 60% del monto?
a) 160000
b) 130000
d) 120000
e) 140000
c) 100000
20. Dos empleados de un banco tiene que calcular el interés de un capital al 5% durante 75 días, uno de ellos considera el año natural y el otro
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Curso: Aritmética el año comercial dando una diferencia de 7.50 soles. ¿Cuál es el capital? a) 52650
b) 52600
d) 52560
e) N.a.
c) 52500
21. Liliana compró un carro en 7995 soles. Dio un anticipo de 1995 soles y acordó pagar el resto en 3 meses, con un cargo adicional de 200 soles. ¿Qué tasa de interés simple pagó? a) 13 3/4%
b) 12 1/4%
d) 12%
e) 12.5%
c) 13 1/3%
22. Una persona compra una propiedad por 450000 soles paga las 2/3 partes al contado y se compromete a pagar el resto a un interés del 5% anual hasta cancelar la deuda. En este caso debo entregar la suma de 175000 soles. ¿Cuánto tiempo se demoró en pagar? a) 4 años 4 meses
b) 3 años 3 meses
c) 2 años 3 meses
d) 3 años 4 meses
e) 4 años 3 meses
d) 7550
e) 7750
26. ¿Cuál es la suma que colocada al 1% trimestral durante 5 años, 3 meses y 20 días, se transforma en 4364 soles incluyendo capital e interés en soles? a) 3500
b) 3600
d) 3300
e) 3000
c) 3800
27. Un capital impuesto al 3.5% semestral, al cabo de 17 días se ha convertido en una suma de 3611.90 soles. ¿Cuál es dicho capital en soles? a) 3500
b) 3200
d) 4200
e) N.a.
c) 2200
28. ¿Qué interés produce un capital de S/.4000 al ser prestado al 7.5%, trimestral durante 1 año 3 meses?. a) S/. 900 d) 1800
b) 1200 e) 21000
c) 1500
29. ¿Qué capital produce mayor interés anual?. 23. Un capital impuesto al 1% mensual de interés simple, produce anualmente 3000 soles más de interés si se impusiera al 10% anual. ¿Cuál es dicho capital en soles? a) 125000
b) 145000
d) 155000
e) 150000
c) 165000
24. Determinar el tiempo necesario para duplicar un capital impuesto en interés simple a 1% quincenal. a) 4 años 2 meses
b) 5 años 1 mes
c) 3 años 4 meses
d) 4 años 4 meses
e) 1 año 5 meses
25. Un capital estuvo impuesto al 9% de interés anual. Si se obtuvo un monto después de 4 años de 10200 soles. ¿Cuál es el capital en soles? a) 7500
b) 7200
I. S/. 18000 al 6% trimestral. II. S/. 24000 al 9% semestral III. S/. 28800 al 30% bianual. a) sólo I d) I y II
b) sólo II c) Sólo III e) igual interés
30. Hallar la tasa de interés trimestral a la que se ha prestado un capital durante 1 año, 5 meses y 12 días, de tal manera que el interés producido sea el 29% del capital. a) 20% d) 5%
b) 40% e) 8%
c) 10%
31. A qué tasa de interés trimestral se ha impuesto un capital que en 6 años 3 meses produce un interés que es el 60% del monto. a) 6% d) 9%
b) 7% e) 10%
c) 8%
32. Si el interés de un capital a los 4 meses y medio es S/. 360. ¿Cuál será dicho capital, si al año 3 meses genera un monto de S/. 2750? a) S/. 1250 d) 1550
b) 1000 e) 1450
c) 1750
c) 7700
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