Elena GarcĂa Sol
¿Qué es una derivada? La derivada de una función es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. Fórmula:
Primer tipo de ejercicios: Cálculo de la derivada de una función por la definición. 1) Halla la derivada de f(x) = x2 + 4x − 5 en x = 1
2) Halla la derivada de f(x)= 2x2 - 6x + 5 en x= -5
Tasa de variación media (TVM): Sea f(x) una función definida en un intervalo [a,b]. Llamamos TVM a la proporción que hay entre los valores que toma la función en dicho intervalo, y la variación de la variable independiente en dicho intervalo
Coincide con la pendiente de la recta secante a la función en dicho intervalo
Ejercicios de “Tasa de Variación Media” Hallar la TVM de la función f(x) = x2 − x en el intervalo [1,4]
Otra forma de derivar funciones es mediante la aplicaci贸n de las diferentes f贸rmulas de derivar a las funciones.
Ejercicios: Halla la funci贸n derivada utilizando la tabla Debemos empezar con un ejemplo sencillo:
O como 茅ste otro:
Funciones fraccionarias sencillas:
Mรกs funciones para derivar:
Elaboración de funciones para derivar Puedes inventarte tu mismo otras funciones, utilizando tu imaginación como herramienta. Tan complejas como quieras, te aseguro que utilizando las fórmulas de la tabla las conseguirás derivar. A la hora de derivar, es importante que tengas cuidado con los signos de las operaciones, y que emplees correctamente el uso de paréntesis ( ) y corchetes [ ] para separar cada operación.
Ejercicios de ampliaci贸n para un nivel b谩sico o inicial
Ejercicios de aplicaci贸n para hallar la ecuaci贸n de una recta tangente a una funci贸n Tipo 1: Recta tangente en un punto determinado
Tipo 2: Teniendo como dato otra recta