Geometría. Olimpiadas

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GEOMETRÍA 1. Rectas paralelas cortadas por una secante. Se forman ocho ángulos, que reciben los nombres siguientes: alternos internos: 3 y 6, 4 y 5. Son iguales alternos externos: 1 y 8, 2 y 7. Son iguales correspondientes: 1 y 5, 3 y 7, 2 y 6, 4 y 8. Son iguales colaterales internos: 3 y 5, 4 y 6. Son suplementarios colaterales externos: 1 y 7, 2 y 8. Son suplementarios

1 2 3

4

5 6 7 8

2. Ángulos de lados paralelos. Son iguales si los dos son agudos o los dos obtusos. Son suplementarios si uno es agudo C' y otro obtuso.

A E

I

A

B I r

3. Ángulos de lados perpendiculares.

C

B Son iguales si los dos son agudos p-b o los dos obtusos. p Son suplementarios si uno es agudo y otro obtuso.

4. Puntos notables en el triángulo.

O

H

Circuncentro. Es el punto de intersección de las mediatrices de los lados, siendo las mediatrices las perpendiculares en el punto medio. El circuncentro O equidista de los vértices, por lo que es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. El circuncentro es interior al triángulo si éste es acutángulo, exterior si es obtusángulo, y es el punto medio de la hipotenusa si es rectángulo.

Ortocentro Es el punto de intersección de las alturas. En el triángulo acutángulo el ortocentro H es interior al triángulo, en el obtusángulo es exterior y en el rectángulo es el vértice del ángulo recto.

A'

p


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