Cristina Luján - Architecture Portfolio - Estructuras 1 -Entrega Final - RIBA Part 1 - ULima - 2020

PORTAFOLIO

ESTRUCTURAS I

524

Docente: Adolfo Chipoco Fraguela

María Cristina Luján Linares 20181078

Facultad de Ingeniería y Arquitectura Carrera de Arquitectura - Área de Construcción y Estructuras Ciclo 2020-2

ÍNDICE Tarea 01

E01

Página 01

CG 01

Resolución de un problema dejado en clase.

Tarea 03

E03

Página 03

CG 01

Resolución de dos problemas dejados en clase.

Tarea 04

E05

Página 05

CG 01

Resolución de dos problemas dejados en clase.

Tarea 05

E07

Página 07

CG 01

Resolución de dos problemas dejados en clase.

E09

CG 01/CG 08

PC 03

Página 09

Resolución de dos problemas dejados en clase.

Información del curso Página 11

E02

CG 01

Tarea 02

Página 02

Resolución de un problema dejado en clase.

E04

CG 01/CG 08

PC 01

Página 04

Primer examen calificado sobre los temas anteriormente aprendidos.

E06

CG 01/CG 08

PC 02

Página 06

Segundo examen calificado sobre los temas anteriormente aprendidos.

E08

CG 01

Tarea 06

Página 08

Resolución de dos problemas dejados en clase.

E10

CG 01/CG 08

Examen Final Página 10

Examen final sobre los úiltimos temas aprendidos en el ciclo.

C.V

Página 12

La mejor estructura no garantizará los resultados ni el rendimiento. Pero la estructura equivocada es la garantía de un fracaso.

TAREA 01

Este trabajo se dejĂł el dĂ­a jueves 27 de Agosto, siendo la primera actividad que se dejaba en el curso. En este trabajo tuvimos que descomponer fuerzas, calcular la resultante y calcular el arcotangente.

CG 01

TAREA 02

Este trabajo se dejĂł el dĂ­a jueves 03 de Septiembre, como la segunda actividad que se dejaba en el curso. En este trabajo tuvimos que descomponer fuerzas, calcular la resultante y calcular la magnitud.

CG 01

TAREA 03

Este trabajo se dejó el día jueves 10 de Septiembre, como la tercera actividad que se dejaba en el curso. En este trabajo tuvimos que encontrar las áreas de cada una de las figuras y calcular la ubicación de su centroide. Además, al final debíamos calcular el centroide de la figura como un todo.

CG 01

50Sin42° 60Sin30°

PC 01 60Cos30° 55Sin49°

-45Sin42° -55Cos49°

-50Cos42° -45Cos63°

ܴ‫=ݔ‬-50Cos42°-45Cos63°+60Cos30°+55Sin49° ܴ‫=ݔ‬35.88i ܴ‫=ݕ‬50Sin42°+60Sin30-45Sin42-55Cos49 ܴ‫=ݕ‬-2.74j ܴ ൌ 35.88i-2.74j ܴ ൌ ͵ͷǤͺͺ ଶ ൅ െʹǤ͹Ͷ ܴ ൌ Ͷ͵Ǥ͵ͺ͹͸ ܴ ൌ ͸ǤͷͻN

െʹǤ͹Ͷ ߠ ൌ ܽ‫݊ܽݐܿݎ‬ ͵ͷǤͺͺ ߠ ൌ ܽ‫ ݊ܽݐܿݎ‬െͲǤͲͺ ߠ ൌ െͶǤ͵͹ι

ଶ

F1=25N  25k F2=30N  30i F3=20N  -20i F4=15N -15j F5=10N  -10k ܴത ൌ ʹͷ݇ ൅ ͵Ͳ݅ െ ʹͲ݅ െ ͳͷ݆ െ ͳͲ݇ ܴത ൌ ͳͲ݅ െ ͳͷ݆ ൅ ͳͷ݇

ܴത ൌ ሺͳͲሻଶ ൅ሺെͳͷሻଶ ൅ሺͳͷሻଶ ܴത ൌ ͷͷͲ ܴത ൌ ʹ͵ǤͶͷN

F1

ܴ

3j

25k

‫ܨ‬Ԧ

75i

F2

3j

30i

-90k

F3

4i+4k

-20i

-80j

F4

4i+3j+4k

-15j

-60k+60i

F5

4i+4k

-10k

40j

ഥ ൌ ͹ͷ݅ െ ͻͲ݇ െ ͺͲ݆ െ ͸Ͳ݇ ൅ ͸Ͳ݅ ൅ ͶͲ݅ ‫ܯ‬ ഥ ൌ ͳ͹ͷ݅ െ ͺͲ݆ െ ͳͷͲ݇ ‫ܯ‬ ഥ ൌ ͳ͹ͷଶ ൅ ሺെͺͲሻଶ ൅ሺെͳͷͲሻଶ ‫ܯ‬ ഥ ൌ ͷͻͷʹͷ ‫ܯ‬ ഥ ൌ ʹͶ͵Ǥͻͺ ‫ܯ‬

‫ ܣܤ‬ൌ ͳǢ ʹǢ ͷ െ ʹǢ ͶǢ ͹ ‫ ܣܤ‬ൌ ሺെͳǢ െʹǢ െʹሻ ‫ݑ‬஻஺ ൌ ‫ݑ‬஻஺ ൌ ‫ݑ‬஻஺ ൌ ‫ݑ‬஻஺ ൌ

ሺെͳǢ െʹǢ െʹሻ

ሺെͳሻଶ ൅ െʹ െͳǢ െʹǢ െʹ

ଶ

ͳ൅Ͷ൅Ͷ െͳǢ െʹǢ െʹ

൅ െʹ

ͻ െͳǢ െʹǢ െʹ ͵

‫ܨ‬Ԧ ൌ ͵Ͳ ‫ݑ כ‬஻஺ െͳǢ െʹǢ െʹ ‫ܨ‬Ԧ ൌ ͵Ͳ ‫כ‬ ͵ ‫ܨ‬Ԧ ൌ ͳͲ െͳǢ െʹǢ െʹ

‫ ܥܤ‬ൌ ʹǢ ͶǢ ͹ െ ͸Ǣ ͶǢ ʹ ‫ ܥܤ‬ൌ െͶǢ ͲǢ ͷ

ଶ

݉ ൌ ‫ܨ כ ܥܤ‬Ԧ ݉ ൌ െͶǢ ͲǢ ͷ ‫ Ͳͳ כ‬െͳǢ െʹǢ െʹ ݉ ൌ െͶǢ ͲǢ ͷ ‫ כ‬െͳͲǢ െʹͲǢ െʹͲ

݅ ݆ ݅ ݆ ݇ Ͳ െͶ Ͳ ͷ ՜ െͶ െͳͲ െʹͲ െͳͲ െʹͲ െʹͲ

݅ ݇ െͶ ͷ െʹͲ െͳͲ

݉ ൌ Ͳ݅ െ ͷͲ݆ ൅ ͺͲ݇ ൅ Ͳ݇ ൅ ͳͲͲ݅ െ ͺͲ݆ ݉ ൌ ͳͲͲ݅ െ ͳ͵Ͳ݆ ൅ ͺͲ݇

‫ ܯ‬ൌ ͳͲͲଶ ൅ െͳ͵Ͳ ‫ ܯ‬ൌ ͵͵͵ͲͲ ‫ ܯ‬ൌ ͳͺʹǤͶͺ

ଶ

݆ Ͳ െʹͲ

൅ ͺͲଶ

ͳͺʹǤͶͺ ൌ ݀ ‫Ͳ͵ כ‬ ݀ ൌ ͸ǤͲͺ݉

La primera práctica calificada se dio el 15 de Septiembre. En esta práctica aplicamos los temas aprendidos anteriormente. Los temas en el examen fueron sistemas de fuerzas (donde indicamos magnitud, dirección y sentido), placas (donde hallamos los momentos resultantes de los pares de fuerzas y momentos aplicados, sistemas de fuerzas en tres dimensiones (donde indicamos las fuerzas con respecto a un punto para expresarlo vectorialmente y hallar el módulo del momento), y un sistema de líneas de acción (donde hallamos momentos de fuerzas con respecto a un punto).

CG 01 CG 08

TAREA 04 140 N/m 160 N

80 N/m

90 N/m

50 N/m

A

B 500 N-m 0.24 m

0.15 m

0.3 m

0.2 m

160 7.5 27

9.6

10

A

B

BX

500 N-m

Mb BY

0.08m

0.16 m

0.15 m

0.15 m

0.05 m

0.10 m

0.10 m

0.10 m

ͳǤ σ ‫ܨ‬௫ ൌ ‫ܤ‬௫ ൌ Ͳ ʹǤ σ ‫ܨ‬௬ ൌ െͻǤ͸ െ ͳ͸Ͳ െ ʹ͹ െ ͹Ǥͷ െ ͳͲ ൅ ‫ܤ‬௬ ൌ Ͳ ͵Ǥ σ ‫ܨ‬௬ ൌ ‫ܤ‬௬ ൌ ʹͳͶǤͳ

͵Ǥ σ ‫ܯ‬஻ ൌ ‫ܯ‬஻ ൅ ͳͲ ‫Ͳ כ‬Ǥͳ ൅ ͹Ǥͷ ‫Ͳ כ‬Ǥ͵ ൅ ʹ͹ ‫Ͳ כ‬Ǥ͵ͷ െ ͷͲͲ ൅ ͳ͸Ͳ ‫Ͳ כ‬Ǥ͸ͷ ൅ ͲǤͺͳ ‫ͻ כ‬Ǥ͸ ൌ Ͳ ͶǤ ‫ܯ‬஻ ൌ ͵͹ͷǤͷʹͶ

María Cristina Luján

Este trabajo se dejó el día jueves 24 de Agosto, siendo la cuarta actividad que se dejaba en el curso. En este trabajo tuvimos que calcular la sumatoria de fuerzas en el eje X e Y, además de su magnitud.

CG 01

PC 02 Pregunta 1 (4 ptos) Determine la ubicación del centro de gravedad del área mostrada, tomando como referencia los ejes X e Y indicados. Llene en la tabla adjunta los valores correspondientes.

Pregunta 2 (5 ptos) Determine la fuerza F5 (vector y magnitud) requerida para mantener la partícula ubicada en el origen en equilibrio

Pregunta 3 (5 ptos) En la viga AB mostrada dibuje el DCL y calcule las reacciones externas en los apoyos 30 N/m 30 N/m 20 N/m

10 N/m

10 N/m

Pregunta 4 (6 ptos)

Determine las reacciones en los apoyos y en el perno B del bastidor de la figura (el apoyo A está empotrado).

A 100 N

F1 A

F2

B

450 N-m

80 N 15 N/m

3m

F4

F3

4.5 m

30

F5 30

Figura

Ai

Xi

Yi

Xi * Ai

F1

3.78

-1.2

1.4

-4.536

5.292

F2

3.15

1

0.7

3.15

2.205

F3

11

-2.75

-1

-30.25

-11

F4

4.5

1

-1

4.5

-4.5

F5

1.5

-0.75

-2.5

Suma

23.93

-1.125 -28.261

-11.753

െʹͺǤʹ͸ͳ ؆ െͳǤͳͺͳ ʹ͵Ǥͻ͵ െͳͳǤ͹ͷ͵ ‫ݕ‬ത ൌ ؆ െͲǤͶͻͳ ʹ͵Ǥͻ͵

F

Yi * Ai

-3.75

F1

30k+40j

F2

60i+45k

F3

-30i

F4

Y

F5

X

‫ܨ‬ସ ൌ ‫ܨ‬ସ ‫ݑ כ‬஺ை ൌ ͸Ͳ ‫כ‬

‫ܨ‬ସ ൌ ͶͲ݅ ൅ ͶͲ݆ ൅ ʹͲ݇

ͶǢ ͶǢ ʹ ͵͸

1m

෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ ՜ ͶͲ ൅ Ͳ ൅ Ͳ ൅ ͶͲ ൅ ‫ ݕܨ‬ൌ Ͳ ՜ ‫ ݔܨ‬ൌ െͺͲ

෍ ‫ܨ‬௭ ൌ Ͳ ՜ ͵Ͳ ൅ Ͷͷ ൅ Ͳ ൅ ʹͲ ൅ ‫ ݔܨ‬ൌ Ͳ ՜ ‫ ݔܨ‬ൌ െͻͷ

2m

3m

B

22.5

50

0 .

5 m

1m

2m

30

2m

C

250 N-m

1m

3m

3m

2m

450 N-m

AY

1.5

45º

90

AX

ൌ ሺͶͲǢ ͶͲǢ ʹͲሻ

෍ ‫ܨ‬௫ ൌ Ͳ ՜ ͸Ͳ ൅ Ͳ െ ͵Ͳ ൅ ͶͲ ൅ ‫ ݔܨ‬ൌ Ͳ ՜ ‫ ݔܨ‬ൌ െ͹Ͳ

‫ݔ‬ҧ ൌ

1m

BY

1.5 m

0.

75 m

2.25 m

2m

2.5 m

1.5 m

1.5 m

ͳǤ σ ‫ܨ‬௫ ൌ ‫ܣ‬௫ ൌ Ͳ ʹǤ σ ‫ܨ‬௬ ൌ െ͵Ͳ െ ͵Ͳ െ ʹʹǤͷ െ ͻͲ െ ͷͲ െ ͵Ͳ ൅ ‫ ݕܣ‬൅ ‫ ݕܤ‬ൌ Ͳ ͵Ǥ σ ‫ܨ‬௬ ൌ ‫ ݕܣ‬൅ ‫ ݕܤ‬ൌ െʹͷʹǤͷ ՜ ൌ െͳ͹͵Ǥʹ͵

͵Ǥ σ ‫ܯ‬஻ ൌ െ͵͵Ǥ͹ͷ െ ʹͲʹǤͷ െ ͶͷͲ െ ͵ͳͷ ൅ ͳʹ‫ ݕܤ‬൅ ͵Ͳ ൅ ʹͲ ͶǤ ‫ܯ‬஻ ൌ ͳʹ‫ ݕܤ‬ൌ െͻͷͳǤʹͷ ՜ ‫ ݕܤ‬ൌ െ͹ͻǤʹ͹

RESPUESTA X=

-1.181

Y=

-0.491

2

3

4

5

La segunda práctica calificada se dio el 06 de Octubre. En esta práctica aplicamos los temas aprendidos anteriormente. Los temas en el examen fueron centros de fuerzas (donde ubicamos el centro de gravedad del área mostrada, tomando los ejes X e Y mostrados en la imagen como referencia), equilibrio en tres dimensiones (donde calculamos vectores y magnitudes para que una partícula se encuentre en equilibrio en el sistema) y reacciones externas en apoyos (donde dibujamos el DCL y volvimos a aplicar temas anteriores a la PC 01)

CG 01 CG 08

TAREA 05 7. En la estructura mostrada, determine las fuerzas internas en el punto C

8. En la estructura mostrada, determine las fuerzas internas en el punto C ܹை

3 kN/m

B

C

A

L/2

1.5 m

1.5 m

2.25

෍ ‫ܨ‬௑ ൌ Ͳ ՜ ‫ܣ‬௑ ൌ Ͳ

2m

1m

Fuerzas internas a 1.5 m de A ෍ ‫ܨ‬௑ ൌ Ͳ ՜ ܰ ൌ Ͳ

V

‫ܹ כ ܮ‬ை ʹ‫ܮ ܮ‬ ‫ כ‬൅ ‫ܸ כ‬஼ ൌ Ͳ Ͷ ͵ ͸ ‫ܸ כ ܮ‬஼ ʹ‫ܹ כ ܮ ܮ‬ை ൌ ͸ ͳʹ ʹ‫ܸ כ ܮ‬஼ ൌ ʹ‫ܮ‬ሺ‫ܹ כ ܮ‬ை ሻ ܸ஼ ൌ ‫ܹ כ ܮ‬ை

‫ܹ כ ܮ‬ை Ͷ ܰ஼

A

2L/3

‫ܹ כ ܮ‬ை Ͷ

‫ܹ כ ܮ‬ை ൌͲ Ͷ

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ ՜ െ

L/2

՜ െ͸Ǥ͹ͷ ‫ͳ כ‬Ǥͷ ൅ ͳǤͷ‫ܤ‬௒ െ ʹǤʹͷ ‫͵ כ‬Ǥͷ ൌ Ͳ ͳǤͷ‫ܤ‬௒ ൌ ͳͺ ՜ ‫ܤ‬௒ ൌ ͳʹ ฺ ‫ܣ‬௒ ൅ ͳʹ ൌ ͸Ǥ͹ͷ ՜ ‫ܣ‬௒ ൌ െͷǤʹͷ

‫ܤ‬௬

ܸ஼ ൌ

C

A

෍ ‫ܯ‬஺ ൌ Ͳ

C

3m

෍ ‫ܨ‬௑ ൌ Ͳ ՜ ܰ஼ ൌ Ͳ ෍ ‫ܨ‬௒ ൌ Ͳ ՜ ܸ஼ െ

෍ ‫ܨ‬௒ ൌ Ͳ ՜ ‫ܣ‬௒ ൅ ‫ܤ‬௒ ൌ ͸Ǥ͹ͷ

‫ܣ‬௬

Fuerzas internas en B

1.5 m

1.5 m 6.75

‫ܣ‬௫

L/2 ܹை ʹ

B

C

A

ܽ

L/6

ܸ஼

‫ܯ‬஼

෍ ‫ܨ‬௒ ൌ Ͳ ՜ ܸ ൌ ͷǤʹͷ

N C

1.5 m

െͷǤʹͷ

M

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ ՜ ‫ ܯ‬െ ͷǤʹͷ ‫ͳ כ‬Ǥͷ ൌ Ͳ

‫ ܯ‬ൌ ͹Ǥͺ͹ͷ ܰ െ ݉

1.5 m

Este trabajo se dejó el día jueves 22 de Octubre, como la quinta actividad que se dejaba en el curso. En este trabajo tuvimos que encontrar las fuerzas internas con respecto a un punto.

CG 01

TAREA 06

Este trabajo se dejó el día jueves 05 de Noviembre, siendo la sexta y última actividad que se dejaba en el curso. En este trabajo tuvimos que calcular las ecuaciones de fuerza cortante y momento flector de cada tramo, para poder al final dibujar los diagramas de DFC y DMF. Los tramos estuvieron especificados en el trabajo.

CG 01

PC 03 8 kN

10 kN

8 kN

10 kN

Pregunta 1 (3 ptos) En la viga mostrada, desarrolle los diagramas de fuerza cortante y momento flector por el método de su preferencia.

8 kN

10 kN

8 kN

10 kN

Bx

Bx

B 8 kN

10 kN

8 kN

10 kN

Ay

8 kN

10 kN

10 kN

18 6 Bx

x

B By 3m

2m

4m

V=18 M=0

Cuando x=3:

V=ͳͺ

4 m 3m

618

෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

ͳͺǦͳͲǦ ൌ Ͳ

x

Cuando x =3: Cuando x=7:

෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

M

Ǧͳͺሺ ሻൌ Ͳ

ൌͳͺ

෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

ͳͺǦͳͲǦͺǦ ൌ Ͳ

Cuando x =7: Cuando x=9:

18 6

ൌǦͺ Cuando x =9:

x

Cuando x=13:

M=54

෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

Ǧͳͺሺ ሻ൅ͳͲሺ Ǧ͵ሻൌ Ͳ

ൌͺ

V=ͺ

M=114

V=ͺ

M=306

ൌͶͺ Ǧ͵Ͳ

ൌǦͳͺ Cuando x =13: Cuando x=16:

ൌͲ

V=Ͳ

V=Ͳ

20 kN/m

M=-86

V=Ͳ

M=-86

V=-8 M=86

Cuando x=13:

V=Ǧͺ

Cuando x =13:

V=-18 M=54

Cuando x=16:

V=Ǧͳͺ

M=54

M=0

ൌͳͷͺǦͺ

M=54

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

ൌʹͺͺǦͳͺ

V=-18 M=54

V=Ǧͳͺ

M=0

ൌǦͺ͸ M=-86

M=-86

40 kN

20 kN/m

ͺͳǤͳͳǦ ൌ Ͳ

40 kN 100 kN/m

Ay By 2.5m

2m

σ ‫ܨ‬௫ ൌ Ͳ ‫ܤ‬௫ ൌ Ͳ σ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ ‫ܣ‬௬ ൅ ‫ܤ‬௬ ൌ ͳͺͲ ‫ܣ‬௬ ൌ ͺͳǤͳͳ σ ‫ܯ‬஺ ൌ Ͳ ʹ െͶͲ ൅ Ͷ െͶͲ ൅ ͸Ǥͷ െͳͲͲ ൅ ͻ‫ܤ‬௬ ൌ Ͳ െͺͲ െ ͳ͸Ͳ െ ͸ͷͲ ൅ ͻ‫ܤ‬௬ ൌ Ͳ െͺͻͲ ൅ ͻ‫ܤ‬௬ ൌ Ͳ ͻ‫ܤ‬௬ ൌ ͺͻͲ ‫ܤ‬௬ ൌ ͻͺǤͺͻ

2.5m

ൌͺͳǤͳͳ

Cuando x =0:

V=81.11 M=0

Cuando x=2:

V=ͺͳǤͳͳ

෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

ͺͳǤͳͳǦͶͲǦ ൌ Ͳ

ൌͶͳǤͳͳ

V=41.11 M=162.22

Cuando x=4:

V=ͶͳǤͳͳ

M=244.44

ǦͺͳǤͳͳሺ ሻൌ Ͳ

ൌͺͳǤͳͳ

Cuando x=6.5:

V=1.11 M=335.56 V=ͳǤͳͳ

M=332.785

2.5m

2.5m

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

ͺͳǤͳͳǦͶͲǦͶͲǦͳͲͲǦ ൌ Ͳ ൌǦͻͺǤͺͻ Cuando x =6.5: Cuando x=9:

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

ǦͺͳǤͳͳሺ ሻ൅ͶͲሺ Ǧʹሻൌ Ͳ

ൌͶͳǤͳͳ ൅ͺͲ

Cuando x =0: Cuando x=2:

ǦͺͳǤͳͳሺ ሻ൅ͶͲሺ Ǧʹሻ൅ͶͲሺ Ǧ͸ǤͷሻൌͲ

V=-98.89

M=-170.01

V=ͺͳǤͳͳ

M=162.22

V=41.11 M=162.22 V=ͶͳǤͳͳ

Cuando x =4:

V=1.11 M=335.56

Cuando x=9:

ൌ͹ʹͲǦͻͺǤͺͻ

V=81.11 M=0

Cuando x=4:

Cuando x =6.5:

ǦͺͳǤͳͳሺ ሻ൅ͶͲሺ Ǧʹሻ൅ͶͲሺ Ǧ͸Ǥͷሻ൅ͳͲͲሺ ǦͻሻൌͲ

V=-98.89 M=77.215

Cuando x =2:

Cuando x=6.5: ෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

ͺͳǤͳͳǦͶͲǦͶͲǦ ൌ Ͳ ൌͳǤͳͳ

Cuando x =4:

2m

෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

Para el tramo 4<x<6.5: ෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

2m

Para el tramo 6.5<x<9: ෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

M=162.22

Cuando x =2:

By

2.5m

Para el tramo 2<x<4:

Bx

A

2m

2.5m

2m

Para el tramo 0<x<2: ෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

5m

40 kN/m

Ay 2m

A

3m

Bx

A By

B 3m

100 kN/m

40 kN/m Bx

A

100 kN-m

30 kN-m

40 kN 100 kN/m

40 kN/m

Ay

4m

6

V=Ͳ

Cuando x=9:

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

40 kN

10 kN/m

2m

Cuando x =7:

Ǧͳͺሺ ሻ൅ͳͲሺ Ǧ͵ሻ൅ͺሺ Ǧ͹ሻൌ Ͳ

10 kN/m

3m

M=306

Ǧͳͺሺ ሻ൅ͳͲሺ Ǧ͵ሻ൅ͺሺ Ǧ͹ሻ൅ͺሺ Ǧͻሻ൅ͳͲሺ Ǧͳ͵ሻൌ Ͳ

ͳͺǦͳͲǦͺǦͺǦͳͲǦ ൌ Ͳ

En la viga mostrada determine:  Las ecuaciones de fuerza cortante y momento flector en cada tramo  Dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento flector (DFC y DMF)  Calcular el valor de la fuerza cortante a 1.5 a la derecha del apoyo A (x=1.5)  Calcular el valor del momento flector a 5.5 a la derecha del apoyo A (x=5.5)

El Diagrama de Cuerpo Libre Las reacciones en los apoyos A y B Las fuerzas internas en un punto ubicado a 2 m a la derecha de A Las fuerzas internas en un punto ubicado a 4 m a la derecha de A

3m

M=114

V=ͺ

Para el tramo 13<x<16:

Pregunta 3 (10 ptos)

A

V=ͺ

Cuando x=7:

Ǧͳͺሺ ሻ൅ͳͲሺ Ǧ͵ሻ൅ͺሺ Ǧ͹ሻ൅ͺሺ Ǧͻሻൌ Ͳ

V=-8 M=86 V=Ǧͺ

M=54

Cuando x =3:

3

Pregunta 2 (7 ptos) En la viga mostrada determine:

5 kN

V=ͳͺ

Para el tramo 7<x<9:

2

   

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

ͳͺǦͳͲǦͺǦͺǦ ൌ Ͳ

A

V Para el tramo 3<x<7: M

A

σ ‫ܨ‬௫ ൌ Ͳ ‫ܤ‬௫ ൌ Ͳ σ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ ‫ܣ‬௬ ൅ ‫ܤ‬௬ ൌ ͵͸  ‫ܣ‬௬ ൌ ͳͺ σ ‫ܯ‬஺ ൌ Ͳ ͵ െͳͲ ൅ ͹ െͺ ൅ ͻ െͺ ൅ ͳ͵ െͳͲ ൅ ͳ͸‫ܤ‬௬ ൌ Ͳ െ͵Ͳ െ ͷ͸ െ ͹ʹ െ ͳ͵Ͳ ൅ ͳ͸‫ܤ‬௬ ൌ Ͳ െʹͺͺ ൅ ͳ͸‫ܤ‬௬ ൌ Ͳ ͳ͸‫ܤ‬௬ ൌ ʹͺͺ ‫ܤ‬௬ ൌ ͳͺ

3m

4m

Para el tramo 9<x<13: V

෍ ‫ܯ‬஼ ൌ Ͳ

ൌͳͺ

Cuando x =0:

510 kN

3m

4m

෍ ‫ܨ‬௬ ൌ Ͳ

൅ͳͺǦ ൌ Ͳ

A

Ay

2m

4m

V=18 M=0

Cuando x=3:

Cuando x =9:

M

8 kN

By 3m

3m

4m

Para el tramo 0<x<3: V

3m

4m

2m

4m

B

2m

4m

Ay

By 3m

3m

B

Cuando x =0:

V=ͳǤͳͳ

M=244.44

M=332.785

V=-98.89 M=77.215 V=-98.89

M=-170.01

ൌ͵ͶͲǦͳǤͳͳ

7

La tercera práctica calificada se dio el 24 de Noviembre. En esta práctica aplicamos los temas aprendidos anteriormente. Los temas en el examen fueron diagramas de fuerza cortante y momento flector (donde, por tramos, calculamos los diagramas para graficarlos al final), DCL y reacciones externas (donde calculamos fuerzas externas a cierta distancia) y demostramos las ecuaciones por tramos de la fuerza cortante y el momento flector.

CG 01

EXAMEN FINAL

Para el examen final, se nos presentaron 3 casos. Debíamos calcular el centroide y los momentos de inercia. En el primer caso, se nos presentó un problema sobre momentos de inercia y el teorema de Ejes Paralelos. En el segundo, se nos mostró un caso sobre armaduras y el cálculo de su resistencia, nombrando al final si se daban casos de compresión o tracción. Lo mismo sucedió con el último caso, pero este se requirió que se resuelva mediante nodos.

INFORMACIÓN DEL CURSO SUMILLA Estructuras I es una asignatura teórica obligatoria donde se desarrolla la teoría de la resistencia de materiales de los sólidos a partir de modelos matemáticos de su deformación (esfuerzo) y su capacidad a resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas (cargas) sin romperse.

OBJETIVO GENERAL El objetivo que se persigue con este curso es que el alumno logre integrar el espacio y la forma de su desarrollo arquitectónico con los materiales, los sistemas estructurales y su respectiva proporción, comprendiendo el comportamiento estructural de los diferentes elementos que componen una estructura.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Terminada la asignatura el alumno debe estar preparado en: Resolver sistemas isostáticos usando las ecuaciones de equilibrio, así como obtener y trabajar con diagramas de fuerzas internas en vigas, desarrollando la habilidad de planificar, gestionar y reflexionar sobre los procesos en paralelo a las competencias matemáticas.

Analizar sistemas isostáticos estructurales complejos, utilizando programas de cómputo desarrollando las competencias en matemáticas y uso de las TICs. Comprender el funcionamiento y calcular las fuerzas en armaduras, desarrollando el conocimiento del mundo físico y las competencias matemáticas.

C.V.

https://issuu.com/mcristinall/docs/portafolio_estructuras_1