Licenciatura en Actuaría
Cálculo Univariable
Pseudónimos: Tipo: Obligatoria Modalidad: mixta
Chaby Leibniz
SEGUNDO SEMESTRE
Hei Taylor
Duración total 176 horas (96P/80NP) Créditos: 11 Requisito académico previo: haber acreditado Introducción al Cálculo
Jeopardy de Derivadas La actividad se encuentra enmarcada en la planeación didáctica de la licenciatura en Actuaría de la Facultad de matemáticas en la materia de Cálculo Univariable. Es un material de reforzamiento del aprendizaje de la unidad 1, con el tema de Derivabilidad de una función. En la planeación didáctica se describe como la quinta actividad de aprendizaje desarrollada y la cuarta en su tipo (resolución de problemas y ejercicios), se describe como: “En equipos, resolver problemas y ejercicios sobre toda la unidad de derivabilidad a modo de concurso entre sus compañeros”. Los recursos y materiales a necesitar son una Guía de Observación en la que se describen las actividades que el estudiante requiere para llevarla acabo, computadora, videoproyector, cronómetro, cable VGA, tablero de puntuaciones diseñado en Latex (Jeopardy). En la Imagen 1 se muestra la parte de la planeación didáctica donde se vislumbra la actividad a la cual denominamos “Jeopardy de Derivadas”.
Imagen 1. Fragmento de la planeación didáctica en donde se localiza la actividad a concursar
Las estrategias de enseñanza y aprendizaje se basan en la resolución de problemas y ejercicios, al realizarse en equipo se genera un aprendizaje colaborativo; se trabaja con un juego de roles porque en algún momento los estudiantes fungen como jueces y en otros como participantes, y se maneja en términos de taller reflexivo debido a que la idea es que sea un material de repaso, considerando tópicos de importancia convencionales y no, en donde los estudiantes puedan discutir los problemas, corregirse entre ellos y generar las respuestas correctas, con argumentos claros. Así mismo se presentan algunos ejercicios en inglés para favorecer a la competencia de internacionalización. Otra de las actitudes que se ponen en juego es enfrentarse a algo que aún no conocen pues los ejercicios a elegir están ocultos, en el sentido de desconocer el enunciado aunque conozcan el tema y están conscientes del nivel de dificultad. La competencia de la unidad se encamina a aplicar los conceptos de límites, de continuidad y herramientas de derivación de funciones de una variable en contextos matemáticos, mediante el empleo de registros de representación, análisis cualitativo, herramientas computacionales y analíticas; de ahí que la relación del material presentado con la asignatura de Cálculo Univariable para promover el desarrollo de las competencias, se encamina en impactar al hacer que los estudiantes apliquen herramientas de derivación de funciones en
contextos matemáticos, mediante gráficas, funciones y análisis de las cualidades de la función en relación con la noción de derivada. El material consta de una hoja interactiva en pdf en la que se involucran problemas y ejercicios sobre derivadas de funciones ordenados por grado dificultad y por subtemas. Cada uno de los ejercicios tiene una puntuación y se señala un tiempo específico para su resolución, donde implica a mayor puntaje mayor grado de dificultad, esto para generar una dinámica de juego en términos de tener un tiempo específico para resolver cada uno de los ejercicios involucrados en un plan colaborativo. Consideramos que esta actividad contribuye al desarrollo del resultado de aprendizaje “Aplica la noción de derivada en contextos matemáticos y físicos básicos, utilizando procedimientos aritméticos, algebraicos y geométricos” Esta Actividad se ha realizado en dos ocasiones consecutivas de haberse impartido el curso con resultados en dos vías: en un acercamiento en la comunicación de los estudiantes para la formulación de respuestas correctas, así como en el reforzamiento de lo aprendido en clases previas, debido a que los estudiantes estudian con antelación y se preparan ante un tipo de reforzamiento vivencial, en el que los argumentos y la manera de transmitir sus ideas cuenta y debe ser aprobado por todo el grupo, incluso con los estudiantes contra los cuales se compite para la obtención de puntos. De hecho en evaluaciones del curso, como parte de su portafolio de evidencias los estudiantes expresan que este tipo de actividades les ayudó mucho a entender los conceptos que no habían quedado claros, pues al tenerlos todos juntos pueden encontrar las diferencias entre ellos. En la Imagen 2 se muestra una de las expresiones del estudiante ante esta actividad.
Imagen 2. Comentario de un estudiante de Actuaría al finalizar la unidad 1. La apreciación personal que tenemos sobre este material, es que los estudiantes mediante un modo concurso puedan repasar los conceptos aprendidos, ellos eligen tema y puntación para tener el puntaje alto, lo que permite que los mismos estudiantes elijan los más difíciles los cuales son problemas poco convencionales y que de forma positiva los afronten como reto. Los estudiantes se retroalimentan al momento. Creo que es un ejercicio muy completo porque los ejercicios igual están diseñados para hacerlos en minutos, lo que permite que los estudiantes desarrollen ese tipo de competencias sobre comunicación, trabajo en equipo y desarrollar o pensar en resolver problemas de manera ágil. Con respecto a los criterios de evaluación definidos para evaluar el desempeño del estudiante, previo a la actividad se les presenta una Guía de observación en la que se describen los
elementos esenciales que se calificarán al momento de la actividad (la cual se adjunta en el CD) para su óptimo desempeño en la actividad. En el CD se adjunta una carpeta denominada “programa de diseño”, en el que se aprecia el código fuente generado en Latex para el desarrollo de la actividad a concursar. A continuación se presenta el plan de clase que describe el cómo se desarrolla la actividad en una sesión de 90 minutos: PLAN DE CLASE Asignatura:
Cálculo Univariable
Nivel:
Tema:
Derivabilidad de una función
2do. Semestre de Licenciatura
Objetivo. Aplica herramientas de derivación de funciones de una variable en contextos matemáticos, mediante
el
empleo
de
registros
de
representación,
análisis
cualitativo,
herramientas
computacionales y analíticas Actividades TIEMPO
ACTIVIDAD
5 minutos
Presentar la sesión y el objetivo y las reglas del juego, organizar el orden de los equipos.
15 minutos
Desarrollo de la actividad Jeopardy Derivadas: Primera ronda de los ejercicios a resolver, implica la resolución de éstos en el tiempo determinado y su exposición en la pizarra.
15 minutos.
Segunda ronda de los ejercicios a resolver, implica la resolución de éstos en el tiempo determinado y su exposición en la pizarra.
15 minutos.
Tercera ronda de los ejercicios a resolver, implica la resolución de éstos en el tiempo determinado y su exposición en la pizarra.
15 minutos.
Cuarta ronda de los ejercicios a resolver, implica la resolución de éstos en el tiempo determinado y su exposición en la pizarra.
15 minutos.
Quinta ronda de los ejercicios a resolver, implica la resolución de éstos en el tiempo determinado y su exposición en la pizarra.
10 minutos.
Cierre de la actividad, Ronda de desempate en caso necesario, determinación del equipo ganador
Recursos didácticos Pizarrón, VideoProyector, gises, computadora portátil, pdf Jeropardy, Guía de Observación, hojas en blanco, lápiz, calculadora, cronómetro.
DESCRIPCIÓN DE LOS MOMENTOS DE LA CLASE Introducción: El docente inicia la clase organizando dos equipos para realizar la actividad “Jeopardy Derivadas”, mientras los estudiantes se organizan en dos ruedas, el profesor explica las reglas del juego, la cual consiste en que el equipo 1 elige un problema o ejercicio tomando en cuenta los puntajes y tiempos de resolución, una vez concluido el tiempo, si terminaron proceden a exponerlo en la pizarra, en caso de que no haya concluido el equipo o que la respuesta expuesta sea errónea, el equipo 2 podrá responder con la respuesta correcta y con ello “robar” los puntos del ejercicio. Gana el equipo que acumule más puntos. Las respuestas se consideran correctas o erróneas según la aprobación del equipo contrario (juego de roles). Desarrollo: Se inicia con la primera ronda de la actividad, los estudiantes eligen la estrategia para la resolución de los ejercicios, pero la condición es que todos estén trabajando en resolverlo. Las columnas indican el subtema de los ejercicios que están ocultos bajo puntuaciones. Los ejercicios de la primera fila tienen un tiempo límite de 60 segundos para ser resueltos y así aumentan un minuto por cada fila hasta un tiempo máximo de cinco minutos. De igual manera los de la primera fila tienen un menor grado de dificultad que la quinta, en particular los ejercicios de la quinta fila son difíciles porque son poco convencionales a los mostrados en clase o en los libros de texto. Si cumplen con un ejercicio correcto expuesto y resuelto en tiempo y forma se hacen acreedores de los puntos que poseen los cuadros en los que están ocultos los ejercicios. Gana el concurso el equipo que posea mayor puntaje. Se espera la realización de cinco rondas por cada equipo, pero esto no es obligatoria, dependiendo del grupo pueden darse más rondas. Los equipos se retroalimentan entre ellos, en caso de que no haya un consenso con la respuesta el profesor intercede Cierre: Se determina el equipo ganador y se les entrega a los estudiantes las hojas de los ejercicios del pdf para que puedan realizar los que no alcanzaron a trabajar con el Jeopardy. De igual manera se les retroalimenta con la Guía de Observación para hacer una coevaluación y heterovaluación.
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