Game analysis between highway construction and environmental supervision under the perspective of lo

Architectural Engineering August 2013, Volume 1, Issue 2, PP.34-39

Game Analysis between Highway Construction and Environmental Supervision under the Perspective of Low Carbon Longfei Li 1†, Yanwei Li 2, Yongzhen Zhao 2, Qunle Du 3 1. College of Engineering Ocean University of China, Qingdao Shandong 266100, China 2. Shijiazhuang Transport Bureau, Shijiazhuang Hebei 050000, China 3. Hebei Highway Administration, Shijiazhuang Hebei 050000, China †Email:

lilongfei2003@163.com

Abstract In reaction to the background of an increasingly severe global warming, the concept of low-carbon highway has been proposed based on the actuality of highway construction at home and aboard and its impact on environment, with the core thinking of green, low carbon, energy saving, emission reduction and the decline of the transportation industrial carbon emissions as goal, under the requirement guideline of “the 12th Five-Year Development Plan of China”. In this paper, the complete information static game mode has been established by means of the game theory to analyze the payoff matrix of the main body of both highway construction and supervision on low carbon; and then the best action strategies for the two established with the help of pure strategy and mixed strategy analysis method are combined with Nash equilibrium solution under different actual conditions, which is of science value for decision making on highway construction and environmental supervision.

Keywords: Highway Engineering; Low-carbon Highway; Game Theory; Complete Information Static; Nash Equilibrium

低碳视角下高速公路建设与环境监督博弈分析 李龙飞 1，李彦伟 2，赵永祯 2，杜群乐 3 1.中国海洋大学 工程学院，山东 青岛 266100 2.石家庄市交通运输局，河北 石家庄 050000 3.河北省公路管理局，河北 石家庄 050000 摘

要：针对全球气候变暖日益显著的背景，结合我国交通运输“十二五”发展规划的要求，以“绿色、低碳、节能、减排”

为理念，降低交通运输业碳排放为目标，立足国内外高速公路建设及其对环境影响的研究现状，提出了低碳高速公路的 概念。运用博弈理论分析高速公路建设主体和低碳监督主体双方的支付矩阵，建立完全信息静态博弈模型，分别用纯策 略和混合策略分析方法，求解得出双方最佳行动策略，并给出不同实际条件下的纳什均衡解，为高速公路建设和环境监 督提供科学决策依据。 关键词：公路工程；低碳高速公路；博弈论；完全信息静态；纳什均衡

引言 随着我国国民经济的蓬勃发展和基础设施建设力度的加大，高速公路建设已经成为国民经济重要的组成 部分。近年来，我国高速公路总里程和汽车保有量不断增加，伴随而来的环境污染、高碳排放等问题也大量 凸现出来。根据《交通运输“十二五”发展规划》[1]，到 2015 年，我国高速公路总里程将达到 10.8 万公里。 

基金资助：受中国海洋大学青年教师科研专项基金项目支持资助（201313018） - 34 http://www.ivypub.org/AE/

因此，如何实现经济增长与区域环境协调发展，做到节能减排和实现高速公路低碳化，成为亟待解决的重要 课题。所谓低碳高速公路，是指在全球气候变化及其对人类生存构成严重影响的背景下，以节约资源和减少 排碳、实现经济社会的可持续发展和保护人类生存环境为根本出发点，在高速公路建设前期、施工期、运营 期、维养期和拆除期整个寿命周期内实现碳排放量降低，最终实现交通运输领域全产业链的低碳发展，促进 社会经济发展低碳转型的高速公路。简而言之，低碳高速公路就是指在高速公路项目实施的各个环节，全面 关注能源消耗和温室气体排放问题，通过对路线设计、施工工艺和低碳管理措施等的优化，最大程度地实现 节能减排。 秦晓春等[2]对绿色公路的内涵及特点进行界定，分别从绿色公路、碳补偿、绿化带等方面，确定了绿色 公路建设的关键技术，建立了低碳理念下绿色公路建设的关键技术与应用体系。石友蓉、赵威[3]对我国目前 公路水路交通运输业节能减排管理现状进行分析，构建了节能减排综合管理体系。中国海洋大学低碳公路研 究团队[4-6]目前已经建立起高速公路碳计量模型，对碳足迹、碳中和、碳评估、碳汇均有深入研究，建立了高 速公路碳评价指标体系，开发了碳计量软件，但对如何确定低碳公路的界定范围，找到低碳建设与环境监督 的均衡点的研究尚未突破。国外关于高速公路机动车尾气扩散模型的研究已经比较成熟，建立起了 CALRoads、GM、HIWAY、TEXN-2、GFLSM、ISMAP 等模型[7-8]用于研究尾气扩散，可以用来解决现场实 测难题。 1950 年，纳什证明了非合作博弈及其均衡解的存在性，即著名的纳什均衡，揭示了纳什均衡与经济均衡 的内在联系，并最早应用于经济管理理论中。文献[9]利用博弈论研究交叉口信号灯的设置标准，分别从对称 博弈和非对称博弈入手，建立斗鸡博弈模型，证明混合策略纳什均衡解的整体效率不如纯策略纳什均衡解， 同时又指出混合策略纳什均衡解的合理性。将博弈论运用到低碳高速公路建设与环境监督方面的研究，国内 外尚未见文献报导。本文以博弈论为理论基础，建立完全信息静态博弈模型，并采取纯策略和混合策略两种 纳什均衡分析方法对模型进行求解，最终得出高速公路建设主体和低碳监督主体双方的各自最佳行动策略以 及纳什均衡点。

1 博弈模型的建立 1.1 高速公路建设主体和低碳监督主体之间的博弈分析 高速公路建设主体（包括高速公路建设单位、施工单位、监理单位、设计勘察单位等）和低碳监督主体 所追求的经济目标不同，且都以自身利益最大化为目的，因此就会出现建设主体为了降低造价、缩减成本等 因素，采取修建不低碳高速公路；而低碳监督主体由于其工作性质带有政府行为，人员数量往往有限，监督 的范围也会受到局限，因此很难从细节上做好监督，再加上为了降低自身的监督成本等因素，就会采取小力 度的监督策略，同时若造成环境恶化、碳排放量升高等失职行为，将会受到公众谴责甚至惩罚，而建设主体 也将因此获得更少的政府支持和奖励。综上分析，高速公路工程项目在全寿命周期内，建设主体和低碳监督 主体有利益冲突，因此就存在博弈过程。

1.2 模型的基本假设 （1）假设高速公路建设主体和低碳监督主体之间进行的博弈是完全信息静态博弈，双方对彼此的收益 特征、战略空间和支付函数都非常了解，属于完全信息；博弈双方同时选择行动或虽非同时但后行动者并不 知道先行动者所选择的行动，属于静态博弈。 （2）假设双方都是经济理性人，都以追求自身效用最大化为目标来选择自己的策略，并且在决策的同 时都会考虑到对方的行动可能对自己造成的影响，从而改进自己的策略。

1.3 模型的建立 （1）局中人一高速公路建设主体，其纯策略组合为：高速公路建设过程中采取“低碳”或“不低碳”。 - 35 http://www.ivypub.org/AE/

假设局中人一通过采用低碳建材、改进路线设计等措施，有能力修建低碳高速公路。 （2）局中人二低碳监督主体，其工作性质带有政府行为，代表保护环境相关方的利益，其纯策略组合 为：对局中人一进行“监督”或“不监督”。假设低碳监督主体是具有职业道德和技术监控水平的专业主体， 有能力地对局中人一监督使其做到低碳。 （3）参考点的确定。根据我国高速公路工程建设项目剧增而低碳监督力度有限的现状，最理想的状态 是建设主体在低碳监督力度小的情况下能自觉修建低碳高速公路。假设建设主体不考虑修建低碳高速公路的 收益为 0，低碳监督主体对现有高速公路不采取低碳监督收益为 0，以此情形作为参考点。 （4）假设局中人一通过改善路线设计、采用新工艺、新型建材等措施选择修建低碳高速公路，需要在 现有成本基础上追加投入成本为 F；同时建设主体多投入的部分，可以额外从政府获得财政和政策支持收益 为 R；局中人二的正常办公人员投入、材料设备消耗等低碳监督成本为 M；在正常监督情况下，根据已有行 业技术标准和相关法律法规，若发现建设主体违规修建不低碳高速公路，则对其惩罚为 D（此收益计入局中 人二）；修建低碳高速公路使整个社会环境效益提高、碳排量降低、公众幸福指数升高、对政府机构认同感 上升等社会效益，计入局中人二的收益为 Z。 （5）假设在混合策略分析中，局中人一选择低碳策略的概率为  (0＜  ＜1)，即局中人一以  的概率选 择修建低碳高速公路；局中人二选择监督策略的概率为  (0＜  ＜1)，即局中人二以  的概率选择监督策略。 双方的支付矩阵见表 1。 表 1 高速公路建设主体和低碳监督主体的支付矩阵 低碳监督主体

高速公路建设主体

低碳(  ) 不低碳( 1   )

监督(  )

不监督( 1   )

RF ,Z M D , Z  M  D

RF ,Z 0,0

2 模型的求解与分析 2.1 纯策略纳什均衡求解 （1）若 M≥ Z  D ，此时可以分两种情况讨论：①当 R≥F 时，采用划线法确定纳什均衡点，可知存在 纯策略纳什均衡点为（低碳，不监督），这可以解释为在低碳监督主体不进行监督的情况下，局中人一可以 自觉修建低碳高速公路，但在目前我国经济发展水平条件下，采取政府支持力度大于建设追加投入显然是不 切实际的；②当 R＜F 时，存在纯策略纳什均衡点为（不低碳，不监督），即双方保持现状不变，局中人一 继续不考虑修建低碳高速公路，局中人二则视若无睹不进行监督。此种情况不符合我国经济社会的长远发展 战略，因此政府应当加大对局中人一的财政和政策支持力度，同时鼓励开发新型低碳建材、采用新技术新工 艺、制定节能减排法律法规等措施，降低局中人一修建低碳高速公路的成本。 （2）若 M＜ Z  D ，此时同样需要分两种情况讨论：①当 R≥F 时，同样可以采用划线法确定纳什均衡 点，此时存在纳什均衡点（低碳，不监督），与上面①结果一样，即在局中人二不进行监督的情况下，局中 人一可以自觉修建低碳高速公路；②当 R＜F 时，同时如果 D≤ F  R ，则存在纯策略纳什均衡点（不低碳， 监督），此时就需要考虑增加对建设主体采取不低碳行为的惩罚力度，或者可以加大政府财政及政策的支持 力度，同时降低建设主体的成本，但当 D＞ F  R 时，该模型不存在纯策略纳什均衡点，需要考虑采用混合 策略纳什均衡求解方法。

2.2 混合策略纳什均衡求解 局中人一的混合策略为  1 =(  , 1   )，即建设主体以  的概率采取低碳策略，以( 1   )的概率采取不低 碳策略；而局中人二的混合策略为  2 =(  , 1   )，即低碳监督主体以  的概率对建设主体进行监督，以( 1   ) - 36 http://www.ivypub.org/AE/

的概率对建设主体进行不监督。 （1）局中人一的期望效用函数为： U1 1， 2     R  F   1      R  F   1    D  1   1     0    R  F   D    D

令

(1)

U1 ( 1 ,  2 ) FR 。  0 ，解得     D

计算结果表明： 局中人二的混合策略最优监督概率   与 F、 R 和 D 的取值大小有关， 可以看出随着( F  R ) 值的增大，局中人二将采取更大的监督力度，随着 D 值的增大监督力度可相应减小。当局中人二采取最优监 督概率   时，局中人一的期望收益大小为( R  F )。 （2）局中人二的期望效用函数为： U 2  1， 2     Z  M   1     Z  1     Z  M  D   1   1     0

(2)

   Z  M  D     Z  D    Z

令

U 2 ( 1 ,  2 ) Z M D M 。  0 ，解得     1 ZD ZD

计算结果表明：局中人一的混合策略最优低碳概率   与 Z、M 和 D 的取值大小有关，即随着 M 值的增 大，建设主体选择修建低碳高速公路的积极性将减小，同时随着( Z  D )值的增大其选择修建低碳高速公路的 积极性将提高。当局中人一采取最优低碳概率   时，局中人二的期望收益为  。 M 模型的解还可以从另一角度来解释：①在众多建设主体中，有( 1  )的比例会选择修建低碳高速公 ZD FR 路；②在众多需要低碳监督的高速公路工程项目中，局中人二则随机地以 的比例实施监督。 D

2.3 模型的图形分析 下图 1 表示局中人一的期望收益 U1 与局中人二的监督概率  之间的线性关系， 0 表示局中人二的最佳监 （R  F ) 督概率。由公式(1)，令 U1 1 , 2   0 ，计算得到 0  。由图 1 可知，当降低局中人一的获利空间 (1   ) D

 R  F   时，如果要保持其期望收益 U1 不变，那么局中人二的最佳监督概率  0 将降低；当提高对局中人一 的惩罚力度 D，同时保持局中人一的期望收益 U1 不变的情况下，局中人二的最佳监督概率  0 将升高，也就是 说低碳监督主体需要投入更大的监督力度。

图 1 局中人一的期望收益 U1 与局中人二的监督概率  的变化关系

下图 2 表示局中人二的期望收益 U 2 与局中人一的低碳概率  之间的线性关系，0 表示局中人一的最佳低 ( Z  M  D) 碳概率。由公式(2)，令 U 2 1 ,2   0 ，计算得到 0  。由图 2 可知，当降低局中人二的获利空 ( Z   D  Z ) - 37 http://www.ivypub.org/AE/

间  Z  M  D  时，如果要保持其期望收益 U 2 不变，那么局中人一的最佳低碳概率 0 将降低；当提高局中 人二的获益( Z   M )，同时保持局中人二的期望收益 U 2 不变的情况下，局中人一的最佳低碳概率 0 将升高， 也就是说建设主体更加倾向于修建低碳高速公路。

图 2 局中人二的期望收益 U 2 与局中人一的低碳概率  的变化关系

3 结论 本文利用博弈论方法研究低碳高速公路建设及其对环境造成的影响，建立了完全信息静态博弈模型，分 析得出不同条件下的纳什均衡解。 （1）作为博弈局中人的高速公路建设主体和低碳监督主体双方，各自选择不同的策略时，不仅需要考 虑自身利益，还要考虑对方采取的行动可能对自己造成的影响，并对自己的行动策略做出相应调整。反复博 弈的结果使得双方都趋向于选择最佳行动策略，即最佳均衡策略。 （2）实际操作过程中，高速公路建设主体和低碳监督主体双方可根据 M、D、F、R 和 Z 的具体取值不 同，将其代入博弈模型求解公式，即可得到各自的最优和最佳行动策略。

致谢 感谢中国海洋大学工程学院提供的科研实验条件支持，感谢焦双健老师的悉心指导，感谢河北石家庄各 位校外指导老师的大力帮助，感谢团队成员间的相互支持，正是因为有了你们的帮助，才有今天的成果。

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【作者简介】 1

3

李龙飞（1987-），男，汉，学士，研究

赵永祯（1974-），男，汉，硕士，高

方向：低碳公路工程。学习经历：

级工程师，研究方向：道桥工程；学习

2007-2011 年，华北水利水电大学（本

经历：1994-1998 年，河北工业大学。

科）；2011 年至今，中国海洋大学（硕

Email: gentlezyz@126.com

士在读）。Email: lilongfei2003@163.com 2

李彦伟（1969-），男，汉，硕士，教授

级高级工程师，研究方向：公路工程；

4

杜群乐（1971-），男，汉，博士，高级工程师，研究方向：

道路结构与材料；学习经历：同济大学（博士）。

学习经历：2002-2005 年，长安大学（硕 士）。Email: Liyanwei69@vip.sina.com

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