Scientific Journal of Control Engineering June 2013, Volume 3, Issue 3, PP.199-205
Research on Features of wind Turbine Generator Set Based on Matlab/Simulink Renming Wang# , Feng Zhou Institute of Electrical and New Energy, Three Gorges University, Yichang 443002, China #
Email: eermwang@ctgu.edu.cn
Abstract This paper mainly focuses on feature analysis and control design for the system of wind turbine generator set. Firstly, an Matlab/Simulink model for simulation is established and simulation results show that wind turbine generator can run stably but there is a lower wind power utilization rate under rated wind speed, however wind turbine output power overruns its rated power above rated wind speed; and then, PID controller for pitch angle sub-system is designed to control the pitch angle to achieve constant power output of wind turbine generator. The simulation results show that PID controlling can improve the stability of wind turbine generator set. Keywords: Wind Turbine Generator System; Pitch Angle; PID Control
基于 Matlab/Simulink 的风力发电机组特性研究 王仁明，周峰 三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002 要：针对风力发电机组系统进行了特性分析及控制设计。首先，根据风力发电机组静态性能特点，采用
摘
Matlab/Simulink 进行建模并仿真，结果表明在额定风速下，风力发电机能正常运行但风能利用率较低，额定风速以上风 力发电机的输出功率超过其额定功率；然后，针对桨距角子系统，设计了 PID 控制器，通过控制风力机桨距角来实现风 力发电机组的恒功率输出。仿真结果表明，PID 控制达到了预期效果，并能够提高风力发电机组运行的稳定性。 关键词：风力发电机组；桨距角；PID 控制
引言 风力机作为风力发电系统的关键部件之一，直接影响着整个风力发电系统的性能、效率。风力机有定 桨距技术和变桨距技术两类。在低于额定风速时，采用定桨距技术，其优点是能量捕获能力增强，动态载 荷减轻；而在高于额定风速时，则以变桨距模式运行，其优点是可以实现功率的调节 [1]。本文研究了水平 轴、三桨叶、变速变桨距风力发电机组的特性，建立了基于 Matlab/Simulink 的风力发电机组数学模型，包 括：风力机模型、传动系统模型、发电机模型。并在此基础上，提出了桨距角控制策略，并仿真验证了控 制策略的有效性。
1 风力发电机组模型 V
Tr 风力机
Te 传动系统
r
发电系统
g
图 1 风力发电机组的结构原理图 - 199 http://www.sj-ce.org/
U
风力发电机组可分为四个子系统：风力机气动系统、传动系统、发电机系统和控制系统[2]，原理图如图 1 所示。风以一定的速度和角度作用在风轮的桨叶上，使桨叶产生旋转力矩而转动，将风能转变为机械能， 进而通过增速箱驱动发电机，再将机械能转变为电能，最后并入电网。
1.1 风力机气动模型 风力机是风力发电系统吸收利用风能并将其最终转化为机械能的最重要部件，风以一定的速度和角度 作用于桨叶上，进而转化为旋转力矩而使桨叶发生转动，将风能转化为机械能。风力机通过增速齿轮箱与 发电机链接起来，其动态特性可以表示为 Jr
dr Tr Te dt
(1)
式中： r 为风力机风轮角速度，单位 rad / s ； J r 为风轮机的转动惯量，单位 kg m2 ； Tr 为风力机的输出转 矩，单位 kN m ； Te 为发电机的转矩，单位 kN m 。 风力机的风能转换效率由功率系数 C p 来表征， C p 是叶尖速比 和桨距角 的函数。叶尖速比是表示叶 片速度与风速之比的变量，可被表示如下：
v
(2)
R
式中： 为风轮角速度，单位 rad / s ； R 为叶片半径，单位 m ； v 为风速，单位 m / s 。 本文中， C p 选由下面的关系式表示[3]： ( 3) C p (0.44 0.0167 )sin 0.00184( 3) 15 0.3
(3)
风力机捕获的风能为： Pr 0.5C p ( , )v3 R 2
(4)
Tr 0.5 R3v2CT ( , )
(5)
风力机获得的气动扭矩为：
其中， 为空气密度，单位 Kg / m3 ； C p 为风能利用系数； CT 为气动转矩系数。并有： C p ( , ) CT ( , )
(6)
其 Simulink 模块图如下：
Tr 风 r 轮 机
低 速 轴
高 速 轴 增速齿轮箱
1.2
发 电 g 机
Jg
Jr
图 2 风力机的 Tr , Pr 模型图
Te
图 3 传动系统示意图
传动系统模型 风力发电机组的传动系统主要是由风轮转子，低速轴，增速齿轮箱，高速轴和发电机转子构成的[4]，其
示意图见图 3。 - 200 http://www.sj-ce.org/
风力机产生的转矩 Tr 作用于带有转动惯量 J r 的风轮上。风力机通过增速比为 n 的增速器连接到转动惯量 为 J g 的发电机上，使发电机产生一反扭矩 Te 。由于风轮、输入轴和增速器之间是刚性连接，因此忽略传动 系统中的总摩擦力和输出轴上的相对角位移，可得传动系统的运动方程为： d r 2
J
r
n Jg
dt
Tr nTe
g nr
并有：
(7) (8)
其 Simulink 模块图如下图 4。
图 4 r 的模型图
1.3 发电机模型 本文中使用三相异步发电机，它的定子绕组直接接入电网，转子绕组通过变流器与电网连接。通过调 节定子电压就可以改变发电机反力矩，进而改变风力机转速，使得转速跟随风速变化，捕获到最大风能， 其反扭矩的数学模型为： pm1U12 r2
Te
(9) C1r21 2 2 ( g 1 ) (r1 ) ( x1 C1 x2 ) g 1 式中： p 为发电机的极对数； m1 为电机定子相数； U 1 为电网电压； r1 , x1 分别为定子绕组的电阻和漏抗；
r2 , x2 分别为转子绕组的电阻和漏抗； g 为发电机转动角速度，单位 rad / s ； 1 为发电机同步转速，单位 rad / s
； C1 为修正系数。其 Simulink 模块图如图 5。
图 5 发电机 Te 的模型图 - 201 http://www.sj-ce.org/
1.4 桨距系统模型 当风速过高时，通过调整桨叶节距，改变气流对叶片的攻角，从而改变风力发电机组获得的空气动力 转矩，使功率输出保持稳定。桨距制动器是一种非线性的伺服系统，能使旋转的全部叶片或部分叶片步调 一致。在闭环上，桨距制动器可以作为带有振幅和衍生输出信号饱和度的第一阶动态系统的模型[5.6]。在线 性区域，桨距制动器的动态行为可描述如下： d K (r ) dt
(10)
式中： 为桨距角输出，单位度； r 为输入桨距角信号，单位度； 为时间常数，单位 s ； K 为比例系 数。其 Simulink 模块图如下：
图 6 桨距角 的模型图
2 控制设计 本文采用 PID 控制算法设计控制器，其传递函数为： K G(s) K p i K d s s
(11)
其中： K p 、 K i 和 K d 分别是比例、积分和微分的增益。 PID 参数的整定是根据被控对象特征和所希望的控制性能要求决定的。在高于额定风速时，控制目标是保 持输出功率稳定在最大允许值。因此，在高风速时，通过调整桨距角来调节功率利用系数 C p 的值，以此保持 输出功率为最大允许值。这里取 K p 0.00007 ， Ki 0.00001， Kd 0.000001 [7]。其 Simulink 模块图如下：
图 7 PID 控制器模型图
3 仿真分析 仿真参数取值如下表： 表 1 仿真数据表
名称
符号
数据
空气密度
1.225 Kg / m3
风力机半径
R
38.5 m
桨距角
0
发电机电压
U1
690 V
- 202 http://www.sj-ce.org/
表 1 仿真数据表（续）
名称
符号
数据
发电机额定功率
P0
1.5 MW
齿轮箱传动比
n
75.76
发电机极对数
g
2
发电机定子相数
m1
3
发电机同步转速
1
1500 r / min
风力机转动惯量
Jr
3.2753 10 Kg m
发电机转动惯量
Jg
97.5 Kg m2
发电机修正系数
C1
0.813
定子绕组电阻
r1
0.00169
定子绕组阻抗
x1
0.03692
转子绕组电阻
r2
0.0024
转子绕组阻抗
x2
0.03759
6
2
情形 1：无控制器作用 对上述图 2、4、5 几个模块进行封装并组合成定桨距风力发电机系统，如图 8 所示。
图 8 定桨距风力发电机系统模型图
仿真开始时，由于风力机转速较小，所以在系统中加一个逻辑运算，使得风力机在刚开始运行时就有 一个用以仿真的初速度，本文设：
r (in itial ) 0.15rad / s
(12)
给定模拟风速为渐变风，如图 9 所示。该风速下定桨距风力发电机系统的仿真结果如图 10~13 所示。
图 9 模拟渐变风速图
10 风力机角速度随风速的变化 - 203 http://www.sj-ce.org/
图 11 风能利用系数随风速的变化
图 12 风力机输出功率随风速的变化
图 13 发电机输出功率随风速的变化
情形 2：有 PID 控制器作用时 将图 7 的 PID 控制器进行封装并和图 8 的定桨距风力发电系统组合，形成闭环变桨距风力发电机系统， 使用上述风速进行仿真，其结果如图 14~15 所示。
图 14 PID 控制下的风力机输出功率
图 15 PID 控制下发电机输出功率
由上述仿真曲线图可以看出： 1、在没有控制器作用时，在额定风速 12 m / s 以下，风力发电系统能正常运行。在 6.8 s 时风力发电机 组捕获的风能系数最大为 0.439，此时 10.2 ，其它风速下虽然风力发电机能正常运行，但是风能捕获率 较低；在额定风速以上时，风力机和发电机输出功率超过额定功率，在这种情况下，必须采取相应的控制 措施，限制发电机的输出功率。 2、在有 PID 控制器作用于变桨距子系统时，在额定风速以上，可以实现风力发电机组的恒功率输出， 从而保护发电机不会被损坏，并且能提高系统的稳定性。
4 结论 本文通过建立基于 Matlab/Simulink 的风力发电机组仿真模型，对风力发电机的运行进行静态性能分 析，结果显示风力发电机组在额定风速下能正常运行但风能利用率较低；在额定风速以上运行时发电机超 过了其额定功率，然后通过变桨距角的 PID 控制设计来实现风力发电机组的恒功率输出。仿真结果表明 PID - 204 http://www.sj-ce.org/
控制器能够有效地提高风力机和发电机运行的稳定性。
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刘金馄. 先进 PID 控制 MATLAB 仿真[M]. 北京: 电子工业出版社 2004, 2-7
【作者简介】 1
王仁明（1964-），男，汉，博士，教授，研究方向非线性
系统分析与控制、模糊控制。Email: eermwang@ctgu.edu.cn
2
周峰（1984-），男，汉，三峡大学硕士研究生，研究方向
风力发电机组的研究与仿真。Email: zf_3018@126.com
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