Research on the mathematical literacy training for the innovative engineering and technical talents

Education Research Frontier June 2013, Volume 3, Issue 2, PP.51-55

Research on the Mathematical Literacy Training for the Innovative Engineering and Technical Talents ——Research on the Mathematics Module of Undergraduate Level Cui’e Xiao#, Xia Cai, Shuangshuang Zhou College of Mathematics and Computational Sciences, Hunan City University, Yiyang, China, 413000, #Email: xiaocuie@163.com

Abstract This paper analyzes the status and importance of the mathematical competence training on the innovative engineering and technical talents and further to establish the mathematical techniques module system for the engineering and technical talents at undergraduate level. It has been pointed out that the research on mathematical module promotes not only the integration of mathematical, information and vocational technology, also the formation of professional core competencies, as well as being the key of the cultivation of muli-skill engineering technology talent with innovation at high level.

Keywords: The Undergraduate; Engineering Talent; Mathematical Literacy; Mathematical Techniques; Modules

创新型工程科技人才的数学素养培养研究* ——本科层次数学技术模块研究 肖翠娥，蔡霞，周双双 湖南城市学院 数学与计算科学学院，湖南 益阳 413000 摘

要：本文分析了创新型工程科技人才数学素养培养的研究现状和重要性，建立了本科层次工程科技人才数学技术模

块体系，指出数学技术模块研究有利于促进数学技术、信息技术与职业技术的融合，有利于促进职业核心能力的形成， 更是培养高层次、创新型、复合型工程科技人才的关键。 关键词：本科；工程人才；数学素养；数学技术；模块

引言 近年来，我国对于创新型工程科技人才培养模式进行了多方面探索，部分高校开展了包括“拔尖创新 人才培养实验班”、“卓越工程师教育培养计划”等创新教育培养模式，如太原理工大学对于工程创新实 验班人才培养实行了 “1.5+0.5+2”分阶段设计的培养模式[1]；曾开富、林 健、金一平等[2-5]针对创业型卓越 工程人才培养模式进行了研究。但工程科技人才的创新能力始终与数学密切相关，而如何培养具有较高数 学素养工程科技人才的研究较少。

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创新型工程科技人才的数学素养培养研究现状 党的“十八大”指出：“要坚持走中国特色自主创新道路，以全球视野谋划和推动创新，提高原始创

新、集成创新和引进消化吸收再创新能力，更加注重协同创新。完善知识创新体系，强化基础研究、前沿 *基金资助：受湖南省教学改革研究项目《新建地方本科院校数学类专业职业技能培养研究与实践》

湖南省教育科学“十二五”规划一般课题(XJK011CGD018)支持资助。 - 51 www.erfrontier.org

技术研究、社会公益技术研究，提高科学研究水平和成果转化能力，抢占科技发展战略制高点。”工程科 技取得新突破，新技术发明主要依靠创新型工程科技人才，而其创新能力关键在知识结构的复合性和交叉 性, 体现在工程设计能力、工程集成能力、工程实践能力以及其他相关能力的多元复合。数学与其他科学之 间相互交叉，相互作用，全面渗透到科学、技术和生产中，已成为工程技术不可分割的重要组成部分。培 养造就创新型工程科技人才,很大程度上就是培养具有较高数学素养和创新能力的专门人才。 近年来，我国对于工程科技人才的数学素养培养日益重视。2007 年中国工程院启动了创新型工程科技 人才培养研究重大咨询项目。部分“985”院校、“211 工程”院校和一般本科院校陆续开展了包括“拔尖 创新人才培养实验班”、“卓越工程师教育培养计划”等创新教育培养。如太原理工大学在部分工科专业 实施卓越工程师教育培养计划项目，逐步探索工程科技拔尖创新人才的培养模式。对于工程创新实验班人 才培养实行 “1.5+0.5+2”分阶段设计模式，即前３个学期（1.5 学年）开展人文科学、自然科学基础教育的 科学素养训练，主要包括：数学、物理、计算机基础、制图、英语、力学等课程和工程科技前沿技术系列 讲座；第四学期（0.5 学年）进行专业大类培养；第三、四学年（2 学年）进行专业学习，完成本科阶段培 养计划。增加了原工科专业培养计划中没有的工科数学分析、随机过程等必修课程和数学物理方法、数值 计算和仿真技术、优化理论与数学模型等选学内容。加大了数学类课程内容的深度与广度。 同时许多院校对工科数学系列课程进行教学改革，如创造条件，开设数学实验课，注意培养学生使用 软件包和进行数据处理的能力，特别加强培养学生应用数学知识分析解决实际问题的能力。 尽管创新型工程科技人才的数学素养培养经过了多年的实践，积累了很多经验，但是一直没有找到数 学素养培养有效模式，如何通过培养数学能力，强力提升创新能力等这些关键问题没解决好。因此构建工 程科技人才数学素养培养体系，进行数学技术模块研究，加强应用型、复合型、创新型人才的培养，是十 分必要的。

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开展工程科技人才的数学素养培养研究的理论价值和现实意义 数学技术、信息技术与工程技术之间在更广阔的范围内和更深刻的程度上相互作用着。许多科技成果

取得突破性进展的关键是依靠着“数学技术”。曾经担任美国总统科学顾问的 David 早在 1984 年就曾深刻 地指出:“当今如此受到称颂的高技术本质上是一种数学技术。”美国科学院院士 L.G.Glimn 说:“数学对经 济竞争力至为重要，数学是一种关键的普遍适用的，并授予人以能力的技术。” [6] 数学训练对提高人的素 质有重大影响，它在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造力上，是其他训练难以替代的。本科 毕业层次工程师, 应能满足未来发展需要, 具备适应和引领未来工程技术发展方向的能力。因此，开展工程 科技人才的数学素养培养研究，对于工程科技人才的培养，实施创新教育，以激发学生的学习兴趣，培养 学生的研究能力、创新精神和创新能力，具有十分重要的现实意义。

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开展数学技术模块研究，提高学生的研究能力和创新能力

3.1 数学技术模块 数学中包含有观察、发现、猜想等实践部分，尝试、假设、度量和分类等是数学家常用的技巧。数学在 研究、运用和教与学的过程中，借助工具,采取适当的方法和技能，形成了数学技术。数学技术中融合了数学 的理论、思想和方法，并将其以技术的形式表现出来，以实现其运算和推理等功能，展现其应用价值。 数学技术模块主要由数学分析技术、数学建模技术、数学软件技术、数学实验技术、计算技术组成。从 应用角度来看，数学技术的内容主要包括计算技术、数据处理技术、编码技术、数字加密技术、符号运算技 术、图形图像技术、数学建模技术、数学模拟技术、辅助教学技术、数学实验技术、数学机械化技术等[7]。

3.2 数学技术模块研究，符合学生的心理需要，提高学生学习数学的兴趣。 开展数学技术模块研究目的是促进工程数学，以及相关数学课程的教学，以适应工程，建筑业，制造 - 52 www.erfrontier.org

业等行业要求，满足有科学潜力的学生的需求。一是数学技术模块具有灵活的可选择性。这种可选择性除 满足专业教学的需要外，更贴近学生的实际。学生学习不仅要会学，更要爱学，即对学习有一种渴求和心 理需要。这种爱学情感的产生，主要有赖于所学内容的适应性和教师的主导作用。教师可以根据数学技术 模块选择教学内容，并在教与学的多边交流活动中满足学生的需要。学生满足了需要，就会产生愉悦的情 感，愉悦的情感又会让他们产生进一步求知的需要。二是数学技术模块具有极强应用性。教学中可从具体 专业学科入手，强化数学技术的基础作用和应用价值，提高学生对数学和数学过程的理解，使学生更好地 学习和运用数学理论，帮助学生获得数学技术，增强学生的实践动手能力，进而提升学生数学素养与创新 能力。三是数学技术模块具有拓展性，学生立足所学，从实际背景和问题出发，创设问题情境，在教师的 引导下，通过观察、实验、分析、归纳、猜想、论证、社会实践等方式进行学习，从而使学习内容得到广 度深度拓展。不仅同一个实际问题可以拓展，而且各学习模块也可延伸。四是数学技术模块教学具有参与 性。从问题的提出，方案的设计与实施，结论的得出与论证，整个过程是一个重过程、重应用、重体验、 重全员参与的过程，数学技术模块教学具有主体性、合作性、研究性、开放性和创新性。强调对所学数学 知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学习的实践与体验。它可以更好地满足学生求知、参与、成 功、交流、自尊、创新几个方面的心理需要。

3.3 数学技术模块研究符合创新型工程科技人才的要求，有利于提高学生的创造素质。 近几年来，计算机的广泛使用正在改变着人们对数学知识的需求，需要科学工作者和工程技术人员掌 握更多的数学新概念、新思想和新方法，有更强的应用数学能力。数学技术模块各块虽然具有知识的完整 性与一定的独立性，但由于它把数学技能和技术的范围延伸到工程问题中，通过开展数学技术模块教学， 可以培养学生数学纵向思维，培养学生创造性思维的能力和习惯，提高学生的创造素质。另外数学技术模 块在工程中的应用往往是打的是组合拳，各模块互相联系，共同作用于某个技术问题。通过多个数学技术 模块教学，促使学生在思维上产生横向联系。学生思维空间加大，创造潜能可得充分挖掘。数学技术模块 教学使学生能感受到一些数学发现带来的喜悦，让更多的学生学会用数学思维来思考问题，跟专业学习联 系起来学以致用，真正能提高学生的创造素质。 具体来说，通过开展数学技术模块研究，可培养学生以下几方面能力： （1）具备有较为宽广的数学知识，掌握处理连续量、离散量和随机量的一些基本数学思想和方法； （2）接受抽象性、逻辑性与严谨性方面的训练和熏陶，具有认识处理数形规律，理解和运用逻辑关 系，领会和研究抽象事物的初步能力； （3）具备今后继续学习自我更新数学知识的基本能力； （4）具有运用数学原理和方法建立数学模型，进行数值处理和数值计算的初步能力。

4 数学技术模块体系的建立和评价 4.1 数学技术模块体系的建立 基于全国计算机等级考试、英语四、六级水平测试成功经验，我们开展数学技术模块研究有一定的现 实基础，根据数学分析、数学建模、数学软件、数学实验、计算技术的特点，以知识的完整性与独立性来 考量模块的划分，让知识点的衔接更加符合学生的思维习惯，学生可根据学习需要或专业要求循序渐近的 选择模板。 具体来说数学技术模块可建立二个体系内容: 一是理论教学体系：以培养面向工程一线应用型高等工程技术人才为目标的理论教学体系，按专业方 向灵活设置弹性模块，主要是高等数学、线性代数、概率统计、工科数学分析、随机过程、运筹学、数值 计算等必修课程和数学物理方法、仿真技术、优化理论等内容，可适当取舍，以活化专业方向。 二是实践教学体系：主要是数学实验、数学软件、数学模型、计算技术等模块，分三个层次。 - 53 www.erfrontier.org

第一层次是基本技能层次，开设数学实验（一），进行基本技能训练。 采用“案例式的教学”方式讲解有关数学试验（包括一些传统数学教学内容的计算机实现）。实验要 求的数学基础主要限于工科大学一、二年级所学的微积分、线性代数和概率统计。每个实验有相对的完整 性和独立性，学时数可灵活掌握。对于有些实验，结合内容，可有选择的介绍一些相关知识和数学原理与 方法，但不追求系统和完全，只针对问题的需要给出一点入门知识，为进一步学习开启一个“窗口”。每 个实验都结合计算机，使用数学软件，完成有关试验。 第二层次是专业能力层次，开设数学实验（二），进行综合应用和设计能力的训练， 体现多方向的工 程训练，以提高工程的应用能力。 通过“数学实验”课的教学，带动数值计算、优化和统计等应用数学方法和有关数学知识的学习，培 养学生的应用能力和创新精神。内容包括软件平台简介、数值方法、数值统计和优化算法等部分。教师对 这几部分内容作简要讲授，然后由学生自己动手，应用所学的专业和数学知识，通过软件平台，主要在课 外完成一定数量的实验课题，学生可根据具体情况选择计算方法，既可选用某一软件，也可自己编程。包 括进行数学建模，仿真，设计算法，分析结果等环节。 第三层次是工程实践与创新能力层次, 进行工程应用能力训练。与数学建模结合起来，培养学生的实 践、创新能力。从实际问题出发，分析如何建立数学模型，采用什么样的数学方法去解决它。实验内容可 涉及物理、力学、生物、经济、管理、金融和工程技术等各个领域。可结合大学生实践性创新性项目一起 做，学时数可视具体情况和不同要求而定。 上述无论哪个层次都强调在教师的指导下，以学生自学和动手为主。完成从模型建立、算法设计、上 机计算、数据处理到结果分析的全过程。在训练过程中应注意培养学生调查研究、查阅资料的能力和主动 探索、努力进取、相互协作的精神。实验内容应采用模块结构，便于不同要求的学生选用。 特别是实践教学基本技能层次可以分散穿插在一、二年级数学课的教学过程中进行，也可放在一年级 末。二年级时，集中进行第二层次数学实验、第三层次数学建模培训。数学技术模块教育有利于学生发散 性思维、求异思维、直觉思维、辩证思维的培养，有利于促进学生从模仿走向创新，培养学生发现问题的 能力、主动参与的能力、合作交流的能力、信息处理能力和进行科学研究的能力、运用知识解决实际问题 的能力、评价的能力、特别是创新能力和创新意识。

4.2 数学技术模块体系的评价 根据数学分析、数学建模、数学软件、数学实验、计算技术模块的特点及内容，可以像全国计算机等 级考试、英语四、六级水平测试一样，可尝试成立评价数学技术能力水平的机构，制定相应的国家标准， 对被测评者的数学技术能力进行系统测量，并颁发相应的等级证书。测试方式可借鉴计算机等级考试方 式，通过理论试卷与上机考试，根据相应的标准，得出相应的测评等级。学生经过 1-2 年数学技术模块的学 习，获取像计算机、英语一样的国家通用证书后，既可作为用人单位衡量学生数学技术水平的凭证，又可 作为深造的凭证，所取得的证书具有计算机、英语证书同等资格效力。认证可更好地引导学生了解数学的 地位和作用，并以此提高学生的学习兴趣，更好地督促学生学好数学和用好数学， 提高学生的创新能力和实 践能力。

5 开展数学技术模块认证研究，促进数学技术、信息技术与职业技术的大融合 高科技的发展已经产生一些新的时代特征，如生产过程、生活形式更多地出现数字化、动态化、智能 化、网络化、最优化、个性化、全民化、创新性、实践性、参与式和交互式。由于计算机、信息技术的影 响，数学正在加速改变着它的内容、结构和方法，也加速改变着人们对数学的理解、使用。数学技术、信 息技术与职业技术的融合将改变教育、训练、研究、设计、模拟、实验的方式。正如浙江大学系统优化技 术研究所的刘祥官在《数学技术转化为生产力的实践与思考》一文中指出：计算机的出现使得数学的发展 - 54 www.erfrontier.org

已经到了从科学走向技术的时代，数学技术、信息技术与工程技术之间在更广阔的范围内和更深刻的程度 上相互作用着。许多科技成果取得突破性进展的关键确实是依靠着“数学技术”、“信息技术”。数学技 术、信息技术应用于许多学科之中，使相关学科的研究内容得到扩展，并有可能导致更多科学技术的新突 破[8]。 以数学技术、信息技术为核心的高新技术在各职业领域的广泛应用将会提出职业核心能力新标准。通 过用人单位使用情况调查，可将人的能力按职业抽象分成三个层次，即职业核心能力、行业通用能力和职 业特定能力。有人将“外语应用”、“数字应用”、“信息处理”、“解决问题”、“与人交流”、“与 人合作”和“自我提高”的能力称为职业核心能力[9]。数学技术、信息技术自然是职业核心能力的重要组成 部分。数学技术、信息技术与职业技术融合，有利于促进职业核心能力的形成，更是培养高层次、创新 型、复合型人才的关键。

6 结语 数学技术模块研究有利于促进数学技术、信息技术与职业技术的融合，有利于促进职业核心能力的形 成，更是培养高层次、创新型、复合型工程科技人才的关键[10]。

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【作者简介】 1

肖翠娥（1965- ），女，汉，博士，教授，主要从事非线性偏微分方程及反问题研究．

Email: 957521097@qq.com

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