Study on setting of slope displacement monitoring points by numerical calculation

Civil Engineering and Technology June 2013, Volume 2, Issue 2, PP.19-24

Study on Setting of Slope Displacement Monitoring Points by Numerical Calculation Xianguo Deng 1##, Lin Zhu 2, Jie Cheng 1 1. Si Chuan Shu Gong Expressway Engineering Co. Ltd, Chengdu Sichuan 610041, China 2. Construction Project Quality and Safety Supervision Station of YiBin, Yibin Sichuan 644000, China #

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Abstract Slope displacement monitoring can visually reflect the slope deformation, and reasonable setting of monitoring points is the premise for good monitoring results. At present, the slope displacement monitoring site mostly rely on the experience and the engineering analogous method, which are lack of quantitative analysis. According to the finite difference strength reduction method, get the displacement of distributed monitoring point with the changing of strength reduction coefficient, analyse the rule between the displacement of distributed monitoring point and reduction coefficient, and obtain the grey pertinence between them.

Give the idea that optimizing the monitoring points based on gray correlation degree and actual condition.

Keywords: The Slope Engineering; Displacement Monitoring; Displacement Monitoring Stations Layout; Strength Reduction Method; Grey Correlation Analysis

基于数值计算的边坡位移监测点优化布设方法研究 邓贤国 1，祝林 2，成杰 1 1.四川蜀工高速公路机械化工程有限公司，四川 成都 610041 2.宜宾市建设工程质量安全监督站，四川 宜宾 644000 摘

要：边坡位移监测能够直观的反映边坡的变形情况，而监测点的合理布设是取得良好监测效果的前提。目前，边坡

位移监测点位的布设大多依靠经验以及工程类比方法，缺乏定量的分析。根据有限差分强度折减法，得到拟布监测点随 强度折减系数变化而变化的位移情况，分析拟布点位移与折减系数的变化规律，得到二者的灰色关联度，提出了根据灰 色关联度大小并结合实际工况优化布设监测点的方法，可以为边坡位移监测点优化布设提供理论指导。 关键词：边坡；位移监测；强度折减法；灰色关联度

1 前言 边坡失效会给人们的生命财产带来巨大的损失。为了防止边坡失效给人类带来灾害，需要对边坡进行稳 定性评价，以便及时采取相应的工程措施。边坡位移监测能够准确直接的反映边坡的变形情况，对边坡变形 作出预测和预报，因此边坡的位移监测是边坡稳定性评价中极其重要的一个方法。位移监测点的合理布设是 能否取得良好监测效果的保证。杨志法将系统科学与工程地质力学结合起来，并将该方法运用到五强溪电站 左岸边坡开挖的位移监测当中，为监测点位的布设提供了指导，使监测工作取得了良好的效果[1]。罗先启、 张振华提出了将经验分析与数值模拟计算相结合，综合确定变形监测测点位置的思想[2]。该思想将工程经验 和数值计算相结合，二者之间取长补短对监测点的优化布设有着积极的意义，但是数值计算中监测点位的选 #

CITATION: Xianguo Deng, Lin Zhu, Jie Cheng. Study on Setting of Slope Displacement Monitoring Points by Numerical Calculation [J]. Ivy Publisher: Civil Engineering and Technology, June 2013, Volume 2, Issue 2, PP.19-24 引用格式：邓贤国, 祝林, 成杰. 基于数值计算的边坡位移监测点优化布设方法研究[J]. Ivy Publisher: 土木工程与技术, 2013, 2(2): 19-24 - 19 http://www.ivypub.org/cet

取直接根据应力场和位移场采用人工判读的方式来确定，点位的选取还是具有较强的主观性。熊先才，岳仁 宾等模拟了边坡的三维变形过程，模拟结果与实际的监测结果比较接近，得出了在监测前预先确定滑坡危险 区域和土体位移量最大的点位，有助于确定滑坡范围和指导滑坡监测点的选取的理论[3]。但这些方法大多还 是根据经验或者工程类比得来，具有一定的经验性和模糊性[4]。为了保证能够获取到真实的反映边坡变形的 监测数据，往往会尽量多的布设监测点，这样不但导致大量人力和物力的浪费，也不一定能取得良好的监测 效果。为此，有必要寻找定性确定边坡位移监测点的方法和理论，更好的指导位移监测点的布设，为取得良 好的监测效果服务。 根据有限差分强度折减法模拟边坡从稳定到破坏的过程，分析边坡拟布监测点位移与折减系数间的灰色 关联度，提出了根据灰色关联度大小并结合实际工况优化布设监测点的方法，可以为边坡位移监测点优化布 设提供理论指导。

2 强度折减法在边坡工程中的运用 2.1 强度折减法的定义 强度折减法是指在数值计算当中，通过不断降低边坡岩土体材料的抗剪强度系数，直到边坡达到极限破坏 状态为止，计算程序自动根据数值计算结果得到滑动面，这时的强度折减系数就是边坡的强度储备安全系数[5]。 对满足摩尔-库伦条件的岩土体材料，强度折减安全系数可表示为[6]：

 其中：c 

c   tan  c  tan     c   tan   ks ks ks

(1)

c tan  。式中： 为抗剪强度，c 为粘聚力， 为剪切面上的法向压应力， 为内摩擦角， , tan  ＝ ks ks

ks 为强度折减安全系数。

2.2 强度折减法在 FLAC3D 中的实现 运用强度折减法分析边坡的稳定性需满足的条件有[7-8]：（1）正确的强度准则及本构模型；（2）成熟可 靠功能强大的数值计算平台； （3）准确的材料力学参数，适当的网格划分，正确的边界条件。 实体建模

设置折减系数 ks 及模型参数

ks=ks+0.02

初始地应力

摩尔-库伦模型求解

保存该次结果

边坡是否失稳

N

Y 结束计算 图 1 强度折减法计算边坡破坏流程图 - 20 http://www.ivypub.org/cet

数值计算中边坡的破坏判据有[9-11]： （1）以数值计算的收敛性作为失稳判据； （2）以特征部位位移的突 变性作为作为失稳判据； （3）以塑性区的贯通性作为失稳判据。 FLAC3D 中可以利用软件自带的 solve fos 命令来实现强度折减法的计算，也可以自主编写程序来实现。 Solve fos 命令可以直接对边坡进行安全度的求解，但是不能给出边坡的详细破坏过程。本文采用的强度折减 法计算边坡破坏的计算过程如图 1 所示。其中，边坡破坏准则选用塑性区的贯通来判断。

3 基于灰色关联分析的边坡位移监测点优化布设 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判其联系的紧密度，曲线越接近，相应 序列之间关联度就越大，反之则越小。设系统行为序列： X 0  ( x0 (1), x0 (2),..., x0 (n)) X 1  ( x1 (1), x1 (2),..., x1 (n))

......

X m  ( xm (1), xm (2),..., xm (n))

对于    0,1 ，令：

 ( x0 (k ), xi (k )) 

min min x0 (k )  xi (k )   max max x0 (k )  xi (k ) i

k

i

k

x0 (k )  xi (k )   max max x0 (k )  xi (k ) i

 (X0 , Xi ) 

(2)

k

1 n   ( x0 (k ), xi (k )) n k 1

(3)

式中：  为分辨系数，  ( X 0 , X j ) 称为 X 0 与 X i 的灰色关联度。 强度折减法模拟了边坡从稳定状态到失效的全过程，随着强度折减系数的增大，边坡稳定性越来越低， 边坡上的各点位移变化越来越大。在边坡上拟布大量的监测点，那些位移变化与强度折减系数变化的相关性 越大的拟布点越能反映边坡的破坏过程，所以将这些点作为位移监测点位，有利于监测到边坡的实际变形过 程。因此，在边坡上先拟布大量的监测点，然后采用图 1 的求解方法对边坡进行安全系数的求解，并通过 fish 语言预先编好记录程序，记录下各个拟布点位移随强度折减系数变化而变化的情况。当边坡处于临界状态时， 停止计算。通过式(2)、(3)计算得到强度折减系数序列与各拟布点的位移序列的灰色相关度，根据灰色相关度 的大小以及点位的空间分布形式，从拟布点位中选出最优的位移监测点位。

4 算例

图 2 边坡外形尺寸

图 3 拟布点位

本文采用的边坡计算模型如图 2 所示，其所采用的边坡力学参数如表 1 所示。如图 3 所示，在 FLAC3D 中，采用 sovle fos 计算得到边坡临界状态时的剪切应变云图，然后根据计算所得的剪切应变云图在边坡上拟 布一定密度的位移监测点。采用图 1 的计算方法编写程序进行计算，边坡的破坏过程如图 4 至图 10 所示。 - 21 http://www.ivypub.org/cet

当折减系数为 1.10 时，塑性区全部贯通，表示边坡处于临界破坏状态，停止计算。通过利用 FISH 语言预先 编写的记录程序得到拟布点位移序列及强度折减系数序列，结果如表 2 所示。通过计算得到拟布点位位移序 列与强度折减系数间的灰色相关度如表 3 所示。将图 3 和表 3 结合起来，可以看出在边坡的第Ⅱ部分，P2 点 的位移序列与折减系数序列的灰色关联度最大，P8 对应的灰色相关度局部最大，除 P8 以外，从 P2 到 P9 灰 色关联度依次减小。综合考虑各个拟布点位的灰色关联度以及点位的空间分布状况，可以确定第二部分的位 移监测点为：P2、P4、P6、P8；对边坡的第Ⅲ部分，P10 到 P14 灰色关联度总体上依次增大，综合考虑关联 度以及点位的空间分布，可以确定第Ⅲ部分的监测点为 P10、P12、P14；对于坡顶，P16 对应的灰色关联度 最大，选择 P16 为监测点。具体的位移监测点布设方案如图 10 所示。 表 1 边坡力学参数 岩土层

c / kPa

 / ()

 / kg.m-3

G / MPa

K / MPa

 t / kPa

Ⅰ

60

25

2300

32

110

6000

Ⅱ

39

21

2100

30

100

5000

Ⅲ

37.5

19

2000

2.9

90

4000

图 4 强度折减系数为 1 时剪切应变云图

图 5 强度折减系数为 1.02 时剪切应变云图

图 6 强度折减系数为 1.04 时剪切应变云图

图 7 强度折减系数为 1.06 时剪切应变云图

图 8 强度折减系数为 1.08 时剪切应变云图

图 9 强度折减系数为 1.1 时剪切应变云图

表 2 折减系数序列与拟布点位的位移序列（位移：mm） 对象 ks

序列 1

1.02

1.04

1.06

- 22 http://www.ivypub.org/cet

1.08

1.1

对象

序列

P1

2.0

5.0

8.0

13.0

15.0

20.0

P2

17.1

21.7

27.6

36.0

48.1

110.3

P3

14.1

18.3

23.7

31.3

42.2

105.1

P4

11.6

15.5

20.4

27.3

37.3

95.0

P5

9.6

13.0

17.5

23.9

33.1

86.3

P6

7.7

10.7

14.8

20.6

29.0

78.3

P7

5.9

8.4

12.0

17.0

24.9

70.6

P8

9.0

11.9

16.5

23.2

33.0

80.0

P9

4.7

6.7

9.7

14.2

21.0

63.0

P10

4.5

5.9

8.0

11.4

16.8

54.0

P11

3.6

4.7

6.4

9.0

13.6

47.5

P12

3.5

4.5

5.9

8.2

11.8

42.5

P13

3.6

4.7

6.1

8.1

11.2

38.7

P14

3.9

5.1

6.5

8.4

11.2

35.6

P15

3.6

4.7

6.3

8.6

11.8

37.2

P16

8.0

10.0

15.0

20.0

25.0

40.0

P17

2.9

3.9

5.1

7.0

9.6

17.2

表 3 折减系数序列与拟布点位序列的灰色相关度 点位

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

灰色关联度

65.2%

84.1%

82.6%

81.3%

80.1%

78.5%

76.6%

79.8%

75.5%

点位

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

P17

灰色关联度

78.6%

78.2%

79.6%

80.6%

82%

80.2%

83.6%

82.7%

图 10 位移监测点的优化布设

5 结论 （1）提出了基于拟布点位移序列与强度折减序列间灰色关联度来选取边坡位移监测点的理论。强度折 减计算模拟了边坡破坏的整个过程，强度折减系数反映了边坡破坏的过程，因此通过分析强度折减系数序列 与拟布点位移变化序列的灰色关联度，选取关联度大的点位做为监测点位能较好的监测到边坡的变形过程。 （2）本文的研究主要是针对二维情况，实际工程中复杂边坡大多需要进行三维分析。因此，有必要在 - 23 http://www.ivypub.org/cet

本文的理论基础上进行三维情况的研究。目前在测点的优化布置还缺少相应的标准，应根据边坡的外形及其 地质条件，结合数值分析工具以及相关理论进行深入的研究，以便选择合理的位移监测点布设方案，提供可 靠的观测数据。

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【作者简介】 邓贤国（1983-） ，男，四川遂宁人，硕士，从事岩土工程施工及研究。Email: dxg-gps@163.com

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