Estadística

Estadística

ESTADÍSTICA GES 1 CFA MESTRE ESTEVE CURS 2010-2011

CFA Mestre Esteve

1

Curs 2010-2011

Estadística

CONCEPTES PRELIMINARS .

Estadística és la ciència que ens proporciona els mètodes necessaris per a investigar un fenomen que ha tingut lloc en un elevat nombre de casos, i per a obtenir conseqüències que permetin preveure com es produirà en el futur.

En general l'estudi estadístic d'un fenomen consta de les següents fases: 1) Recopilació de les dades.

2) Ordenació i anàlisi dels mateixos.

3) Obtenció de conclusions.

Bàsicament l'Estadística es classifica en: Estadística descriptiva: és la qual, partint d'un conjunt de dades, obté conclusions que no rebasan els coneixements que aquestes dades ens proporcionen.

Estadística inductiva: És la qual va més enllà i Ilega a conclusions que rebasan els coneixements proporcionats per les dades.

Població. Elements i caràcters Població és el col·lectiu o conjunt de persones o coses sobre les quals es va a realitzar la investigació estadística.

Les persones o coses que integren la població es diuen elements.

N = numero d'elements de la població.

Els elements de la població posseeixen certes propietats o trets que anomenem caràcters. Els caràcters es classifiquen en: - Qualitatius: ATRIBUT - Quantitatius: VARIABLE ---------- > contínua discreta Caràcters qualitatius o atributs són els quals es descriuen mitjançant paraules:professió, nacionalitat, etc. Un atribut adquireix distints valors: les modalitats.

Caràcters quantitatius o variables són els quals es descriuen mitjançant nombres, per exemple, l'edat, el nombre de fills, l'alçària, etc.

L'observació d'un caràcter quantitatiu produeix distints nombres: són els valors CFA Mestre Esteve

2

Curs 2010-2011

Estadística

de la variable (solen representar-se per x i).

Dintre de les variables quantitatives diferenciem: Variable discreta: és la qual només pot prendre determinats valors i no existeixen valors intermedis entre dos consecutius. Exemple: el nombre de fills.

Variable contínua: és la qual pot prendre tots els infinits valors possibles d'un cert interval. Exemple: l'alçària, el pes, etc.

En la pràctica totes les variables es consideren discretes.

DISTRIBUCIONS DE FREQÜÈNCIES Una distribució de freqüències és una taula on estan representats els distints valors de la variable o atribut amb les seves freqüències corresponents.

Freqüència absoluta d'un deterninat valor de la variable o atribut és el nombre de vegades que aquest es presenta. Ho representem per n i.

Freqüència absoluta acumulada d'un determinat valor de la variable és el nombre que resulta de sumar a la seva freqüència absoluta corresponent les freqüències absolutes de tots els valors anteriors (Ni). Σni = N

Última Ni = N

Freqüència relativa és la qual resulta de dividir la freqüència absoluta corresponent per la població. La simbolitzem per hi . hi = ni/N Es compleix que Σhi = 1 La freqüència relativa multiplicada per 100 determina el percentatge (pi).

Freqüència relativa acumulada d'un determinat valor és el nombre resultant de sumar a la seva freqüència relativa corresponent les freqüències relatives de tots els valors anteriors. (Hi) La freqüència relativa acumulada multiplicada per 100 dóna el percentatge acumulat (Pi).

CFA Mestre Esteve

3

Curs 2010-2011

Estadística Els estudis estadístics (REPÀS) L'estadística és la ciència que es dedica a estudiar pautes de comportament, ja sigui de persones, objectes o fenòmens, a partir de la recollida de dades i l'anàlisi d'aquestes. En tot estudi estadístic se segueixen aquests passos: 1. Disseny de l'estudi i definició dels seus objectius.

2. Recollida de les dades.

3. Organització i tractament de les dades obtingudes.

4. Anàlisi dels resultats obtinguts per extreure'n conclusions.

En quin dels 4 passos crearem gràfics associats a les dades?

Disseny de l'estudi i definició dels seus objectius.

Organització i tractament de les dades obtingudes.

Anàlisi dels resultats obtinguts per extreure'n conclusions.

Recollida de les dades.

Introducció a l'estadística Elements d'un estudi estadístic Població: Conjunt dels elements que són objecte d'estudi.

Mostra: Subconjunt de la població triada per obtenir les dades de l'estudi estadístic. És molt important que la mostra sigui representativa.

Individu: Cadascun dels elements que formen part de la població.

Variable estadística: Propietat o característica de la població que estem interessats a estudiar. Si la variable estadística pren valors numèrics, direm que la variable és quantitativa; en cas contrari, direm que és qualitativa.

Considerem ara els següents exemples d'estudis estadístics: Estudi estadístic

Població

Conèixer la quantitat de Tots els ordinadors que tenen a casa estudiants de els estudiants de GES de GES de l’escola. l’escola.

Mostra Un conjunt format per 15 alumnes de GES de l’escola.

Individu

Variable estadística

Un alumne de Nombre GES de d’ordinadors que l’escola. té a casa.

Estudiar l'alçada dels joves catalans.

Totes els joves residents a Catalunya.

4000 joves agafant Un jove 1000 de cada català. província.

Mesura de l'alçada.

Analitzar el diari que llegeixen els estudiants de la UdG.

Tots els estudiants matriculats a la UdG.

Conjunt format per Un estudiant 20 estudiants de de la UdG. cada facultat.

Diari Llegit.

CFA Mestre Esteve

4

Curs 2010-2011

Estadística En els dos primers estudis, la variable és quantitativa, però la primera variable pren únicament valors enters (0, 1, 2, 3, ...), mentre que la segona variable pot prendre qualssevol valor dins d'un interval.

Direm que la primera és discreta i la segona contínua.

Respon ara: Volem estudiar el color dels cabells d'una població: Aquesta variable és quantitativa.

Aquesta variable és qualitativa.

Classificació de les variables estadístiques Així, podem considerar l'esquema següent a fi de classificar les variables estadístiques:

RELACIONA

Nombre de consoles

Mesura de l'alçada

Diari llegit

CFA Mestre Esteve

5

Curs 2010-2011

Mòdul d’estadística

Tecnologies de la informació NOCIONS D’ ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Per a variable discreta xi

ni

Ni

hi

xi = VARIABLE ni = FREQÜÈNCIA Ni = FREQÜÈNCIA ACUMULADA hi = FREQÜÈNCIA RELATIVA Hi = FREQÜÈNCIA RELATIVA ACUMULADA pi = PERCENTATGE Pi = PERCENTATGE ACUMULAT

CFPA Mestre Esteve

6 2008-2009 Curs

Hi

pi

Pi

1 Mòdul d’estadística

Tecnologies de la informació

2

3 1

CFPA Mestre Esteve

7 2008-2009 Curs

45

Tecnologies de la informació

6

7

CFPA Mestre Esteve

8 2008-2009 Curs

8

Tecnologies de la informació

91. A les eleccions sindicals els resultats obtinguts per les diverses opcions han estat les següents: Opcions

Número de vots Homes

Dones

A

358.410

180.290

B

310.550

140.450

C

95.800 Resta

83.000

85.200 30.000

a) Quin és el percentatge d’electors que van votar l’opció guanyadora si hi va haver una abstenció del 45 %? b) Quina opció va obtenir més vots femenins en termes relatius? c) Fes la gràfica corresponent.

1 2. Els números de calçat dels 29 alumnes d’una clase de 1r de Batxillerat són: 0 0 37, 35, 38, 39, 41, 36, 38, 39, 37, 40, 35, 42, 39, 37, 36, 38, 35, 41, 39, 40, 36, 38, 37, 38, 38, 41, 39, 40, 38 a) Fer la taula estadística.

CFPA Mestre Esteve

9 2008-2009 Curs

Tecnologies de la informació b) Dibuixar un diagrama de barres amb aquests valors. c) Calcular la moda. d) Calcular la mitjana dels números de sabata dels alumnes.

CFPA Mestre Esteve

10 2008-2009 Curs

Tecnologies cafède la informació

cafè

<16vas començar Aedat quinq edat 16-25 a consumir? >25 On vas comencar Amics a consumir?

Mili

alcohol alcohol

tabac tabac

pastilles pastilles

resta drogues resta drogues

<16 16-25 años >25 AmicsAmics

<16 años 16-25 >25 Amics Amics

<16 16-25 años >25 Amics Amics

Amics

<16 16-25 años >25 Amics Amics

Mili

Mili

Mili

MiliMili

Mili Mili

Mili

Mili

Escola

Escola

Escola

Escola

Escola Escola

Escola Escola

Escola

Escola

Feina

Feina

Feina

Feina

Feina Feina

FeinaFeina

Feina

Feina

Casa

Casa

Casa

Casa

CasaCasa

Casa Casa

Casa

Casa

Altres Família

Altres Família

Altres Família

Altres Altres Família Família

AltresAltres Família Família

Altres Família

Altres Família

Amistats

Amistats Amistats

Amistats Amistats

Amistats

Amistats

Altres començar a Per què vasFamília consumir Amistats

Amistats Amistats

años

Problemes

ProblemesProblemes Problemes

Problemes Problemes

Problemes Problemes

Problemes Problemes

Diversió

Diversió Diversió

Diversió

Diversió Diversió

Diversió Diversió

Diversió

Diversió

Altres A on acostumes On Casa a consumir consuBar/Disco meixo Carrer/parc

Altres Casa

Altres Casa

Altres Altres CasaCasa

AltresAltres Casa Casa

Altres Casa

Altres Casa

Bar/DiscoBar/Disco Bar/Disco

Bar/Disco Bar/Disco

Bar/Disco Bar/Disco

Bar/Disco

Bar/Disco

Carrer/parcCarrer/parc Carrer/parc

Carrer/parc Carrer/parc

Carrer/parc Carrer/parc

Carrer/parc Carrer/parc

Altres Per què enPassar-m’ho consumeixesbé consuEvadir-me meixo Necessitat

Altres Altres Altres Passar-m’ho bé bé Passar-m’hoPassar-m’ho bé

Altres Altres Passar-m’ho Passar-m’ho bé bé

AltresAltres Altres Altres Passar-m’ho bé Passar-m’ho bé Passar-m’ho bé Passar-m’ho bé

Evadir-meEvadir-me Evadir-me

Evadir-me Evadir-me

Evadir-me Evadir-me

Evadir-me Evadir-me

NecessitatNecessitat Necessitat

Necessitat Necessitat

Necessitat Necessitat

Necessitat

Necessitat

Altres

Altres Altres

AltresAltres

Altres

Altres

Altres

CFPA Mestre Esteve

Altres Casa

Altres

Altres

11 2008-2009 Curs

Tecnologies de la informació Autoformació 1

1

CFPA Mestre Esteve

12 2008-2009 Curs

2

Tecnologies de la informació Autoformació 2

1

2

3

CFPA Mestre Esteve

13 2008-2009 4 Curs

5

Tecnologies de la informació

Autoformació 3 1

2

3 CFPA Mestre Esteve

14 2008-2009 Curs

4

12 Tecnologies de la informació

3

CFPA Mestre Esteve

15 2008-2009 Curs

Autoformació 4