Tecnologies de la informació
Mòdul d’estadística
TECNOLOGIES DE LA INFORMACIÓ GES ½ TARDA CFPA MESTRE ESTEVE
CFPA Mestre Esteve
0
CURS 20082009
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
Mòdul d’estadística
CONCEPTES PRELIMINARS . Estadística és la ciència que ens proporciona els mètodes necessaris per a investigar un fenomen que ha tingut lloc en un elevat nombre de casos, i per a obtenir conseqüències que permetin preveure com es produirà en el futur. En general l'estudi estadístic d'un fenomen consta de les següents fases: 1) Recopilació de les dades. 2) Ordenació i anàlisi dels mateixos. 3) Obtenció de conclusions. Bàsicament l'Estadística es classifica en: Estadística descriptiva: és la qual, partint d'un conjunt de dades, obté conclusions que no rebasan els coneixements que aquestes dades ens proporcionen. Estadística inductiva: És la qual va més enllà i Ilega a conclusions que rebasan els coneixements proporcionats per les dades. Població. Elements i caràcters Població és el col∙lectiu o conjunt de persones o coses sobre les quals es va a realitzar la investigació estadística. Les persones o coses que integren la població es diuen elements. N = numero d'elements de la població. Els elements de la població posseeixen certes propietats o trets que anomenem car àcter s. Els caràcters es classifiquen en: Qualitatius: ATRIBUT Quantitatius: VARIABLE > contínua discreta Car àcter s qualitatius o atr ibuts són els quals es descriuen mitjançant paraules:professió, nacionalitat, etc. Un atribut adquireix distints valors: les modalitats. Car àcter s quantitatius o var iables són els quals es descriuen mitjançant nombres, per exemple, l'edat, el nombre de fills, l'alçària, etc. L'observació d'un caràcter quantitatiu produeix distints nombres: són els valors CFPA Mestre Esteve
1
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
Mòdul d’estadística
de la variable (solen representarse per x i). Dintre de les variables quantitatives diferenciem: Var iable discr eta: és la qual només pot prendre determinats valors i no existeixen valors intermedis entre dos consecutius. Exemple: el nombre de fills. Var iable contínua: és la qual pot prendre tots els infinits valors possibles d'un cert interval. Exemple: l'alçària, el pes, etc. En la pràctica totes les variables es consideren discretes.
DISTRIBUCIONS DE FREQÜÈNCIES Una distribució de freqüències és una taula on estan representats els distints valors de la variable o atribut amb les seves freqüències corresponents. Fr eqüència absoluta d'un deterninat valor de la variable o atribut és el nombre de vegades que aquest es presenta. Ho representem per n i. Fr eqüència absoluta acumulada d'un determinat valor de la variable és el nombre que resulta de sumar a la seva freqüència absoluta corresponent les freqüències absolutes de tots els valors anteriors (Ni). Sni = N
Última Ni = N
Fr eqüència r elativa és la qual resulta de dividir la freqüència absoluta corresponent per la població. La simbolitzem per h i . hi = ni/N Es compleix que Shi = 1 La freqüència relativa multiplicada per 100 determina el per centatge (p i). Fr eqüència r elativa acumulada d'un determinat valor és el nombre resultant de sumar a la seva freqüència relativa corresponent les freqüències relatives de tots els valors anteriors. (H i) La freqüència relativa acumulada multiplicada per 100 dóna el per centatge acumulat (P i). CFPA Mestre Esteve
2
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
Mòdul d’estadística
Els estudis estadístics (REPÀS) L'estadística és la ciència que es dedica a estudiar pautes de comportament, ja sigui de persones, objectes o fenòmens, a partir de la recollida de dades i l'anàlisi d'aquestes. En tot estudi estadístic se segueixen aquests passos: 1. Disseny de l'estudi i definició dels seus objectius. 2. Recollida de les dades. 3. Organització i tractament de les dades obtingudes. 4. Anàlisi dels resultats obtinguts per extreure'n conclusions. En quin dels 4 passos crearem gràfics associats a les dades? Disseny de l'estudi i definició dels seus objectius.
Organització i tractament de les dades obtingudes.
Anàlisi dels resultats obtinguts per extreure'n conclusions.
Recollida de les dades.
Introducció a l'estadística Elements d'un estudi estadístic Població: Conjunt dels elements que són objecte d'estudi. Mostra: Subconjunt de la població triada per obtenir les dades de l'estudi estadístic. És molt important que la mostra sigui representativa. Individu: Cadascun dels elements que formen part de la població. Variable estadística: Propietat o característica de la població que estem interessats a estudiar. Si la variable estadística pren valors numèrics, direm que la variable és quantitativa; en cas contrari, direm que és qualitativa.
Considerem ara els següents exemples d'estudis estadístics: Estudi estadístic
Població
Mostra
Individu
Variable estadística
Conèixer la quantitat de Tots els Un conjunt format Un alumne de Nombre ordinadors que tenen a estudiants de per 15 alumnes de GES de d’ordinadors que casa els estudiants de GES GES de l’escola. GES de l’escola. l’escola. té a casa. de l’escola. Totes els joves Estudiar l'alçada dels joves residents a catalans. Catalunya.
4000 joves agafant Un jove 1000 de cada català. província.
Tots els Analitzar el diari que estudiants llegeixen els estudiants de matriculats a la la UdG. UdG.
Conjunt format per Un estudiant 20 estudiants de Diari Llegit. de la UdG. cada facultat.
CFPA Mestre Esteve
3
Mesura de l'alçada.
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
Mòdul d’estadística
En els dos primers estudis, la variable és quantitativa, però la primera variable pren únicament valors enters (0, 1, 2, 3, ...), mentre que la segona variable pot prendre qualssevol valor dins d'un interval. Direm que la primera és discreta i la segona contínua. Respon ara: Volem estudiar el color dels cabells d'una població: Aquesta variable és quantitativa. Aquesta variable és qualitativa.
Classificació de les variables estadístiques Així, podem considerar l'esquema següent a fi de classificar les variables estadístiques:
RELACIONA
Nombre de consoles
Mesura de l'alçada
Diari llegit
CFPA Mestre Esteve
4
Curs 20082009
Mòdul d’estadística
Tecnologies de la informació NOCIONS D’ ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Per a variable discreta xi
ni
Ni
hi
xi = VARIABLE ni = FREQÜÈNCIA Ni = FREQÜÈNCIA ACUMULADA hi = FREQÜÈNCIA RELATIVA Hi = FREQÜÈNCIA RELATIVA ACUMULADA pi = PERCENTATGE Pi = PERCENTATGE ACUMULAT
CFPA Mestre Esteve
5 Curs 20082009
Hi
pi
Pi
Mòdul d’estadística
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
6 Curs 20082009
Tecnologies de la informació
1
2
3
CFPA Mestre Esteve
7
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
4
5
CFPA Mestre Esteve
8
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
6
7
8
CFPA Mestre Esteve
9
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
9 1. A les eleccions sindicals els resultats obtinguts per les diverses opcions han estat les següents: Opcions
Número de vots Homes
Dones
A B C
358.410 310.550 95.800
180.290 140.450 85.200
Resta
83.000
30.000
a) Quin és el percentatge d’electors que van votar l’opció guanyadora si hi va haver una abstenció del 45 %? b) Quina opció va obtenir més vots femenins en termes relatius? c) Fes la gràfica corresponent.
10 2. Els números de calçat dels 29 alumnes d’una clase de 1r de Batxillerat són: 37, 35, 38, 39, 41, 36, 38, 39, 37, 40, 35, 42, 39, 37, 36, 38, 35, 41, 39, 40, 36, 38, 37, 38, 38, 41, 39, 40, 38 a) Fer la taula estadística. b) Dibuixar un diagrama de barres amb aquests valors. c) Calcular la moda. d) Calcular la mitjana dels números de sabata dels alumnes.
CFPA Mestre Esteve
10
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
cafè A quinq edat vas començar a consumir? On vas comencar a consumir?
Per què vas començar a consumir
alcohol años
CFPA Mestre Esteve
años
pastilles años
resta drogues años
años
Amics
Amics
Amics
Amics
Amics
Mili
Mili
Mili
Mili
Mili
Escola
Escola
Escola
Escola
Escola
Feina
Feina
Feina
Feina
Feina
Casa
Casa
Casa
Casa
Casa
Altres
Altres
Altres
Altres
Altres
Família
Família
Família
Família
Família
Amistats
Amistats
Amistats
Amistats
Amistats
Problemes
Problemes
Problemes
Problemes
Problemes
Diversió
Diversió
Diversió
Diversió
Diversió
Altres
Altres
Altres
Altres
Altres
Casa
Casa
Casa
Casa
Bar/Disco
Bar/Disco
Bar/Disco
Bar/Disco
Bar/Disco
Carrer/parc
Carrer/parc
Carrer/parc
Carrer/parc
Carrer/parc
Altres
Altres
Altres
Altres
Altres
Passarm’ho bé
Passarm’ho bé
Passarm’ho bé
Passarm’ho bé
Passarm’ho bé
Evadirme
Evadirme
Evadirme
Evadirme
Evadirme
Necessitat
Necessitat
Necessitat
Necessitat
Necessitat
Altres
Altres
Altres
Altres
Altres
A on acostumes a consumir Casa
Per què en consumeixes
tabac
11 Curs 20082009
Tecnologies de la informació
edat On
cafè
alcohol
tabac
pastilles
resta drogues
<16 1625 >25 Amics
<16 1625 >25 Amics
<16 1625 >25 Amics
<16 1625 >25 Amics
<16 1625 >25 Amics
Mili
Mili
Mili
Mili
Mili
Escola
Escola
Escola
Escola
Escola
Feina
Feina
Feina
Feina
Feina
Casa
Casa
Casa
Casa
Casa
Altres
Altres
Altres
Altres
Altres
Família
Família
Família
Família
Amistats
Amistats
Amistats
Amistats
Amistats
Problemes
Problemes
Problemes
Problemes
Problemes
Diversió
Diversió
Diversió
Diversió
Diversió
Altres
Altres
Altres
Altres
Altres
Casa
Casa
Casa
Casa
Casa
Bar/Disco
Bar/Disco
Bar/Disco
Bar/Disco
Bar/Disco
Carrer/parc
Carrer/parc
Carrer/parc
Carrer/parc
Carrer/parc
Altres
Altres
Altres
Altres
Altres
Passarm’ho bé
Passarm’ho bé
Passarm’ho bé
Passarm’ho bé
Evadirme
Evadirme
Evadirme
Evadirme
Necessitat
Necessitat
Necessitat
Necessitat
Necessitat
Altres
Altres
Altres
Altres
Altres
Per què Família
On consu meixo
Per què Passarm’ho bé consu Evadirme meixo
CFPA Mestre Esteve
12 Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
13 Curs 20082009
Tecnologies de la informació Autoformació 1
1
2
CFPA Mestre Esteve
14
Curs 20082009
Tecnologies de la informació Autoformació 2
1
2
3
4
5
CFPA Mestre Esteve
15
Curs 20082009
Tecnologies de la informació Autoformació 3 1
2
3
4
CFPA Mestre Esteve
16
Curs 20082009
Tecnologies de la informació Autoformació 4 1
2
3
CFPA Mestre Esteve
17
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
FRACCIONS, PROPORCIONALITAT I PERCENTATGES
CFPA Mestre Esteve
18
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
19
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
20
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
21
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
22
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
23
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
24
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
25
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
26
Curs 20082009
Tecnologies de la informació ZONA D’AUTOFORMACIÓ
CFPA Mestre Esteve
27
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
ZONA D’AUTOFORMACIÓ
CFPA Mestre Esteve
28
Curs 20082009
Tecnologies de la informació ZONA D’AUTOFORMACIÓ
CFPA Mestre Esteve
29
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
30
Curs 20082009
Tecnologies de la informació AMPLIACIÓ I REPÀS 1
CFPA Mestre Esteve
31
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
2
CFPA Mestre Esteve
32
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
3
CFPA Mestre Esteve
33
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
34
Curs 20082009
Tecnologies de la informació 4
CFPA Mestre Esteve
35
Curs 20082009
Tecnologies de la informació
CFPA Mestre Esteve
36
Curs 20082009