PREFACIO
El objetivo de este libro es iniciar con el proceso de despertar al sabio mexicano El avanzado sistema educativo de nuestros sabios abuelos mayas fue totalmente destruido durante “la conquista” de México y reemplazado por un sistema educativo de la época del oscurantismo europeo. Fue diseñado por los clérigos jesuitas de 1599 que llegaron a la Nueva España para educar a los hijos de los españoles y criollos (época de la colonia). Por lo anterior, todos los contenidos de los planes y programas de estudio vigentes de la SEP deben transformarse radicalmente porque están obsoletos, son teológicos y eurocéntricos. Son la causa que tiene dormidos a los sabios mexicanos “originarios y mestizos” (sangre maya-española, etc.), además de no privilegiar su verdadera historia. Uno de los efectos del sistema educativo teológico y eurocéntrico que nos impusieron durante “la conquista” de México lo podemos ver el día de hoy en 92.8 millones de mexicanos olvidados y en un estado de ignorancia y pobreza, esto se puede comprobar con el examen PISA de la OCDE que se aplicó el 2015 a jóvenes estudiantes de secundaria y preparatoria para evaluar la calidad de los programas de estudio vigentes -2011 y 2017- de matemáticas y ciencias naturales en la SEP, quedando en el lugar 59 de 73 países. Lo que se traduce a que estos programas de la SEP tienen dormidos a los jóvenes sabios mexicanos ya que no están saliendo con las competencias matemáticas y científicas para enfrentar con éxito desde su causa raíz los problemas de las crisis climática, energética, alimentaria, de productividad y de buenos trabajos que afectan profundamente al desarrollo económico con justicia del país. En este libro de investigación sale a la luz la historia verdadera del programa de estudio de las matemáticas en México, con la siguiente pregunta: ¿Por qué la pobre calidad de los programas de estudio vigentes -2011 y 2017- de matemáticas y ciencias naturales en la SEP si millones de mexicanos tenemos en nuestro ADN el gran linaje científico-matemático de nuestros abuelos mayas? Hace más de 5 mil años ellos desarrollaron su propia teoría del origen de universo, muy similar a la teoría del Big Bang, y con sus ciencias y matemáticas hicieron grandes construcciones, calendarios muy exactos de los ciclos de la naturaleza, además, inventaron el cero mil años antes que los europeos. Desde el año 2009 el Ing. Nahum Correa puso a consideración de la academia, gobierno, industria y sociedad sonorense su programa MetroMatemáticas, la gran mayoría lo apoyó, y desde entonces, se originó el Movimiento Educativo MetroMatemáticas que busca ayudar a la SEP a desarrollar la inteligencia de millones de niños y jóvenes mexicanos, entiéndase por inteligencia a la capacidad que se tiene para resolver problemas desde su causa raíz. i
Elogios de estudiantes, profesores y padres de familia para
EL PROGRAMA METROMATEMÁTICAS
Foto: Movimiento educativo MetroMatemáticas de Guaymas y Empalme, Sonora, integrado por autoridades, empresarios, profesores, padres de familia y estudiantes de escuelas secundarias.
Elogios de estudiantes egresados de los Laboratorios de MetroMatemáticas de las escuelas secundarias de Guaymas y Empalme, Sonora El programa MetroMatemáticas fue muy impactante para mí en el sentido de que cambió mi forma de ver el conocimiento que se imparte en clases, dejó de ser aburrido, en mi opinión, se convirtió en aprendizaje, empecé a comprender las aplicaciones que tiene dicho conocimiento. Este programa cambió mi vida, mi visión siempre ha sido diferente a partir de este programa, ahora siempre trato de encontrar la aplicación del conocimiento adquirido día a día y enfocarlo a lo que más me gusta hacer. Para mí MetroMatemáticas es un programa que abre la mente de los jóvenes y les da sentido a lo que aprenden en las aulas, y es una experiencia provechosa para toda la vida, por lo que creo que debería ser impartido para todos. -Carlos Rodrigo Núñez Bocovachi, Ingeniero Mecánico Naval Heroica Escuela Naval Militar, Veracruz, Veracruz. iii
Metromatemáticas sí influyó bastante en mí para continuar mis estudios universitarios, ya que cambia tu forma de pensar, maduras y te das cuenta de las necesidades que tiene el país por gente capacitada para realizar trabajos muy especializados, te incita a prepararte para poder ser una de las personas que haga la diferencia en un futuro. Antes del programa quería estudiar comunicación, pero MetroMatemáticas influyó mucho para seleccionar mi carrera ya que descubrí y logré desarrollar capacidades en matemáticas que me hicieron sobresalir en la preparatoria, encontré cierto gusto por esta área, me enteré de la carrera en aeronáutica y me interesé mucho ya que hay muchas oportunidades laborales, pienso que puedo ser un buen elemento en esta área. -Mariana Márquez Delgado, Ingeniero en Manufactura Aeronática Universidad Tecnológica de Guaymas (UTG)
MetroMatemáticas me dio mucho más interés para seguir estudiando y adentrarme en el área de una ingeniería. Antes del programa realmente no tenía una idea clara pero sí estaba segura de querer estudiar alguna ingeniería. La decisión de mi carrera fue por las diferentes especialidades que podía tomar y que tienen mucho futuro. -Jessica Lizbeth Torres Noriega, Ingeniero Biomédica Instituto Tecnológico de Hermosillo (ITH)
MetroMatemáticas me dio más motivación a continuar estudiando, antes del programa deseaba estudiar administración de empresas, pero opté por una ingeniería (industrial). -Berenice Curiel Moreno, Ingeniero Industrial
Instituto Tecnológico de Hermosillo (ITH)
Sí influyó bastante en mis estudios, ya que me dio una visión a futuro de lo que quería para mi profesión, siempre había querido estudiar una ingeniería, pero con MetroMatemáticas me di cuenta que en verdad quería estudiar lo que pensaba. -Paulina Iñiguez Jacobo, Ingeniero Industrial Instituto Tecnológico de Hermosillo (ITH)
Es un programa muy importante que marcó esa etapa (secundaria) en mi vida, fue como una invitación para seguir estudiando. No recuerdo exactamente qué era lo que quería estudiar antes de estar en MetroMatemáticas, pero me gustaba la idea de dar clases, sin embargo, en la etapa en que estuve en el programa mi idea era estudiar algo relacionado con el programa, biología, que se relaciona mucho pues sigue los pasos del método científico. -Samaí Arce, estudiante de Licenciatura en Biología Universidad de Sonora (Unison), Hermosillo, Sonora.
El programa sí influyó en mí pero desgraciadamente no pude estudiar. Deseaba ser biólogo marino. -Adriana González Gámez, empleada iv
Elogios de profesores de escuelas secundarias de Guaymas y Empalme, Sonora ¿Mi opinión sobre el programa? Es excelente, nos abre a nosotros los maestros otro panorama, pues la aplicación real de las matemáticas no se queda en el pizarrón, sino que va más allá, a la vida real, al trabajo, entonces es muy importante para los muchachos que apliquen estas matemáticas, para que no sean aburridas para ellos. -Alejandro Guerrero Ibarra, profesor de grupo Escuela Telesecundaria No. 315. Empalme, Sonora.
Primero que nada quiero dar mi agradecimiento a la empresa Tetakawi por la oportunidad que nos está dando como maestros de participar en este programa de MetroMatemáticas, me quitó una venda de los ojos, pues vemos aspectos de las matemáticas que en el salón de clase no se ven. -José Luis Pérez Medina, profesor de matemáticas Colegio Americano de San Carlos. Guaymas, Sonora.
Nos cambia el esquema a nosotros los docentes, todo lo que sabíamos hasta el momento del programa educativo es totalmente distinto, es algo que queremos transmitir a los alumnos, y consideramos que es una muy buena decisión de la empresa Tetakawi apoyar este tan acertado programa, ojalá se extienda a más escuelas, y dentro de poco incluir MetroMatemáticas en el programa educativo; ojalá se haga una realidad. -Eric Ulises de la Paz García, profesor de dibujo técnico Escuela Secundaria General No. 1, “Abelardo L. Rodríguez”. Guaymas, Sonora.
El diplomado y el programa es una oportunidad que se me ha dado como maestra porque de esa manera nos capacitan para contribuir a que en nuestra región exista ese tipo de mano de obra calificada que realmente pueda contribuir a que los empresarios se interesen en invertir en la región.
-Sandra Laguna López, directora general y profesora de ciencias Colegio Americano de San Carlos. Guaymas, Sonora.
Siempre había buscado la manera de cómo llevar las matemáticas a la práctica y tratar de disminuir la problemática de su aprendizaje a los muchachos, había intentado algunas formas y cuando empecé a asistir a este programa me di cuenta que es la mejor forma que he encontrado hasta ahorita para que los muchachos aprendan matemáticas aplicadas al mundo real. -Griselda Esquivel, directora y profesora de matemáticas Colegio de Bachilleres (Cobach). Empalme, Sonora. viii
Los profesores de matemáticas siempre habían soñado con un laboratorio de matemática, pero no se les había ocurrido cómo hacerlo, y ahora vemos claramente que MetroMatemáticas es la respuesta, es una excelente opción. Este programa es de tal relevancia que deberían participar todos los maestros de matemáticas, de los talleres, de ciencias, todos los profesores deberían estar aquí. -Aurelio Moreno Antuñano, profesor de ciencias Escuela Secundaria General No. 1, “Abelardo L. Rodríguez”. Guaymas, Sonora.
Con este diplomado y programa de MetroMatemáticas nos están dejando una gran lección, un grato compromiso para trabajar con nuestros alumnos ya que lo que realmente ocupamos en la actualidad es gente competitiva, que la podamos canalizar inmediatamente al mercado laboral, y así poder generar mayores empleos. -Eva Bellot Queruel, profesora de matemáticas Tec Milenio, Guaymas, Sonora.
Agradecemos a la empresa Tetakawi por la oportunidad que nos brinda de estar preparando a los alumnos en base a la realidad, ya que nos permite usar sus instalaciones y en estas podemos transmitir los conocimientos que estamos adquiriendo… y sobre la práctica docente, ponemos a los alumnos en concordancia con la realidad. -Marcelino Carvajal Acosta, profesor de grupo Escuela Telesecundaria No. 281. Empalme, Sonora.
El programa MetroMatemáticas es con miras al crecimiento de la región, de la sociedad en general; agradezco el estar en el diplomado con todos los docentes, y participar en el programa, conociendo realmente un nuevo mundo como lo son las MetroMatemáticas. -Gabriela Félix Ruiz, profesora de grupo Escuela Telesecundaria No. 281. Empalme, Sonora.
Al adentrarse en el método de enseñanza de las MetroMatemáticas, el joven estudiante encuentra un ambiente motivante y entretenido. La instrumentación tecnológica que se usa en el laboratorio es un enorme incentivo, está acorde a las necesidades de las nuevas generaciones de estudiantes, ya que es la utilizada en las revoluciones industriales. Los alumnos de MetroMatemáticas se encuentran constantemente en la expectativa de nuevos y cada vez más complejos conocimientos. Después de los primeros meses, su panorámica académica cambia y comienza a contemplar carreras dirigidas a ingenierías, matemáticas, tecnologías o ciencias. Definitivamente, desde mi perspectiva, las MetroMatemáticas son la manera más apropiada de provocar un verdadero gusto por la matemática en los jóvenes de la actualidad; hace más eficaz y facilita mi labor como docente. -Alejandro Moreno Antuñano, profesor de matemáticas Escuela Secundaria Técnica No. 71. Guaymas, Sonora.
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Elogios de madres de familia de Guaymas, Empalme y Tribu Yaqui de Sonora La experiencia de vivir el programa MetroMatemáticas ha sido inigualable en la vida de mi hijo ya que le abrió las puertas a un nivel de educación que hasta la fecha está haciendo la diferencia en su vida. De ser un muchachito introvertido y poco participativo, que incluso deseaba abandonar sus estudios en secundaria, se convirtió en uno de los jóvenes de mayor presencia en la Heroica Escuela Naval Militar (Veracruz). Programas como este valen la pena, nuestros jóvenes necesitan de ellos para forjar un futuro mejor para sus familias, un futuro mejor para nuestro estado. Me siento muy muy feliz por este programa y deseo que todos los mexicanos tengan la oportunidad de beneficiarse de él. -Luz del Carmen Bocovachi Félix, mamá de Carlos Rodrigo Núñez Bocovachi, Ingeniero Mecánico Naval de la Heroica Escuela Naval Militar (de Veracruz)
Durante y posterior a la preparación que MetroMatemáticas le brindó a Azucena, sus habilidades para la comunicación en público mostraron una mejora significativa. Su entusiasmo por aprender siempre algo nuevo favoreció su interés y compromiso para asistir al programa, el cual le benefició en su rendimiento escolar. -Delia Esthela Castro Carreón, mamá de Azucena García Castro, Ingeniero Químico Biólogo en Alimentos Universidad de Sonora (Unison)
Es increíble y excelente la forma de como apoyan a los jóvenes que lo necesitan, más porque no tiene costo y eso nos ayuda a los padres en lo económico; agradezco mucho a los creadores de este programa por haberlo traído a las comunidades yaquis ya que hemos visto muchos cambios en los jóvenes que han llevado este curso, por ejemplo a mi hijo le he visto unos cambios muy grandes desde que entró a este proyecto MetroMatemáticas, no solo con el desarrollo de su inteligencia y habilidades, sino también en sus cambios mentales, al desarrollar más su responsabilidad y motivación de seguir adelante; le ha servido mucho en lo que él estudia, se le facilitan muchos temas; me parece más que perfecto este proyecto y ojalá le sirva a los jóvenes que se quieren superar para que sean grandes profesionistas. -Silvia Angélica Ozuna Armenta / Tribu Yaqui mamá de Sony Kenwood Ruiz Ozuna, estudiante de Ingeniería en Electrónica Instituto Tecnológico de Educación Superior de Cajeme (Itesca)
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Desde que mi hijo asiste a estos cursos ha tenido un gran apego a las matemáticas, antes no le gustaban mucho; ha mejorado al expresarse y socializar, además ha mejorado mucho su disciplina pues es exigente a la hora de trabajar. Recomiendo MetroMatemáticas porque enseña cosas nuevas a la generación joven, y no solo “se atascan” en lo mismo, es decir, no solo miran las mismas cosas siempre, como las sumas y restas de hace mil años, ahí en MetroMatemáticas lo muestran con ejemplos reales. -Antonia Castillo Zapien / Tribu Yaqui (Vicam Estación)
mamá de Rolando Cota, estudiante del Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Sonora (Cecyte), Plantel Potam, Guaymas, Sonora.
La verdad, cuando inició este programa de MetroMatemáticas pensaba que era igual a las matemáticas tradicionales, pero cuando entró mi hijo me di cuenta que es muy diferente a la que dan en el nivel básico, en la escuela primaria todo es imaginario y artificial, nada es real. En el transcurso del programa me fui interesando más ya que acudía a presenciar a Cristian a cada competencia del torneo, observaba con mucho interés y asombro todos los instrumentos que utilizaban para medir con exactitud, con lo cual los niños se van familiarizando con la realidad, y les ayuda a ser más críticos y reflexivos. Estoy muy agradecida ya que fue un empuje muy positivo pues en el año 2009 mi hijo quedó entre los veinte niños seleccionados, incluso junto a otro niño ganó el primer lugar; desde entonces se interesó más en sus estudios. Como sugerencia me encantaría que este programa de MetroMatemáticas se impartiera en quinto y sexto grado de educación primaria, que es cuando ya se emplean ángulos, ejes de coordenadas, etcétera. -Petty Germán Orozco (profesora de escuela primaria) mamá de Cristian Aguilar Germán, Ingeniero Industrial, Universidad Interamericana de Guaymas (UIG)
Cuando mi hijo conoció el programa MetroMatemáticas en la escuela secundaria fue un gran cambio para él, ya que las matemáticas le gustaban mucho, pero dijo que en ese programa era diferente, ya que lo teórico lo podían llevar a la práctica, lo cual era muy emocionante para él. Considero que influyó demasiado para fortalecer las bases en cuestión a lo que se quería dedicar de grande, un ingeniero. Se le notó mucho el desarrollo como persona, ya que era un niño muy hiperactivo pero tímido, por lo que interactuar con otras personas que les apasionaba lo mismo le ayudó mucho en sus aspectos personales. -Martha Garza Limón, mamá de Pablo Ignacio García Garza, Ingeniero en Software, Instituto Tecnológico de Sonora (ITSON), Campus Guaymas
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SOBRE EL AUTOR
Foto: Ing. Nahum Correa en un Laboratorio del Programa MetroMatemáticas.
El Ing. Nahum Correa nació en Cananea, Sonora, estudió ingeniería civil en la Universidad de Sonora y trabajó por 15 años como líder solucionador de problemas de calidad y productividad en Ford Motor Company (Planta de Estampado y Ensamble de Hermosillo). Durante su estancia en Ford estudió y se especializó por más de cinco años en la filosofía de calidad total del Dr. Edwards Deming en el Ford Institute de Detroit, Michigan. En el año 2002 Ford Motor Company y Six Sigma Academy lo certifican como Six Sigma Black Belt (experto solucionador de problemas de calidad y productividad utilizando herramientas matemáticas avanzadas); el año 2003 sale de Ford Motor Company y hasta la fecha trabaja como Six Sigma Master Black Belt consultor para resolver problemas de calidad y productividad, así como presidente de Centro Metrológico de México (CMM). En el año 2009 el Ing. Correa comenzó un debate en el sector educativo sobre los programas de estudio de las herramientas matemáticas en los estados de Sonora y Arizona, el cual desembocó en la reingeniería y el nacimiento de un programa de estudio radical de las herramientas matemáticas para educación básica y media superior al cual nombró Programa MetroMatemáticas (www.metromatematicas.com) dirigido a que la SEP desarrolle la inteligencia de los estudiantes mexicanos desde educación básica y así puedan enfrentar con éxito a los problemas de las crisis climática, energética, alimentaria, de productividad y de buenos trabajos en todos los sectores económicos del país. El programa busca a través de la SEP hacer de México el nuevo imperio económico que traiga un desarrollo económico con justicia, paz y felicidad a todos los mexicanos “originarios y mestizos”. Actualmente el Programa MetroMatemáticas ha sido implementado y evaluado con resultados sobresalientes en los sistemas de educación básica y media superior de Guaymas, Empalme y la Tribu Yaqui en Sonora, así como en el condado de Santa Cruz, Arizona, donde sobrepasó por mucho al programa de estudio de las matemáticas de la Universidad de Cambridge. xiii
Ing. Nahum Correa So
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Titulo original: CIVILIZACIÓN MAYA 2.0 – EL DESPERTAR DEL SABIO MAYA MEXICANO © Derechos de autor 2019 por Nahum Correa So. Editado en México por Centro Metrológico de México Ilustración de Portada: Lic. Pamela Correa Ruvalcaba Investigación de Libros Antiguos: Lic. Nahum Correa Ruvalcaba Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida, almacenada en sistemas de recuperación o transmitirse en cualquier forma o por cualquier medio, electrónico, mecánico, fotocopia, grabación, o de otra forma, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright. ISBN lengua española en trámite ISBN lengua inglesa en trámite Centro Metrológico de México Blvd. Solidaridad No. 56 Plaza Girasol Locales 14, 15 y 16 entre Alberto Gutiérrez y Av. Tecnológico Col. Sahuaro Indeco Hermosillo, Sonora, México. C.P. 83170 Tel. (662) 260 2212 Website: http://www.cmm.com.mx Facebook: MetroMatematicas Email: info@cmm.com.mx Impreso en México. Cover art © Derechos de Autor 2019, Centro Metrológico de México. xviii
Por un ser humano inteligente* La causa que las antiguas civilizaciones, incluyendo la nuestra, se destruyan a sí mismas es por el desbalance que existe entre el vertiginoso desarrollo de la tecnología con el austero desarrollo de la inteligencia del ser humano, si esto no lo solucionamos estamos destinados a desparecer como civilización. Nahum Correa
*Entiéndase por inteligencia a la capacidad que se tiene para resolver problemas desde su causa raíz.
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CONTENIDO
Prefacio ................................................................................................. i Elogios al Programa MetroMatemáticas................................................ iii Sobre el autor.......................................................................................... xiii Parte I Evidencias de la historia verdadera de la conquista de nuestros abuelos mayas y la historia del programa de estudio de las matemáticas de la SEP. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
Los inicios de la guerra genética maya.................................................. Los mayas, una civilización tipo I en la escala de Kardashev............... Historia verdadera de la “conquista” de México en una página............ ¡Castrar al Sol! eso vinieron a hacer aquí los españoles y los padres.... Martín Lutero inicia la decadencia del sacro imperio romano............... Nace el sistema educativo teológico de la Compañía de Jesús.............. 27 años en guerra del imperio maya contra el sacro imperio romano de Carlos V............................................................................................. Fray Diego de Landa arroja a las llamas los libros mayas..................... Llega la Compañía de Jesús a México................................................... Calendario gregoriano, nuevo calendario oficial del mundo católico... La Ratio ATQ. Institutio Studiorum....................................................... El primer libro de texto de matemáticas................................................. La perfección geométrica de Euclides.................................................... Matemáticas prácticas para las artes y oficios del siglo16..................... Decodificación del programa de estudio de las matemáticas................. Galileo Galilei contra el sistema educativo de los jesuitas.................... René Descartes contra el sistema educativo de los jesuitas................... Isaac Newton contra el sistema educativo de los jesuitas...................... 242 años en guerra del imperio maya contra el imperio español........... xxi
1 11 19 23 28 31 36 39 41 45 49 58 73 77 100 104 111 125 129
20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.
Breve papal que suprime, deroga y extingue la Compañía de Jesús........ Ver claro y distinto el planeta y el universo, la nueva filosofía.............. Nuestros abuelos mayas tenían razón..................................................... Las cuatro revoluciones industriales...................................................... 1810, sigue el mismo programa de estudio de las matemáticas.............. 1810, año de la ¿Independencia?.................................................................. España y la Iglesia siguen influyendo en el sistema educativo del México Independiente......................................................................................... 1834, aunque todo el mundo cambia, sigue el mismo programa de estudio de las matemáticas.................................................................................. 1847, ya suman 328 años en guerra del imperio maya contra la monarquía española, la Iglesia, criollos, mestizos y gobierno de México........ 1847, ya suman 338 años de guerra del imperio maya en un México con Leyes de Reforma............................................................................ La Corona española y la Iglesia siguen influyendo en el sistema educativo del México con Leyes de Reforma......................................................... Yucatán es un infierno en llamas. La Revolución Mexicana...................... México, 500 años de ignorancia científico-matemática.......................... 500 años de la Gran Guerra de la Civilización Maya (1519-2019)......... Epilogo-Primera Parte............................................................................
133 137 141 152 154 158 162 165 168 178 183 186 193 204 212
Parte II Programa MetroMatemáticas, la única ruta a seguir para el desarrollo de la inteligencia del ser humano............................................................ En el espíritu del Programa MetroMatemáticas..................................... Nacimiento del Movimiento Educativo MetroMatemáticas en México.. Resultados de las evaluaciones del Programa MetroMatemáticas......... Nacimiento del Movimiento Educativo MetroMatemáticas en Estados Unidos de América................................................................................ Evaluaciones en Estados Unidos del Programa MetroMatemáticas....... Inicio del despertar del sabio mexicano en la Tribu Yaqui................... Epílogo-Segunda Parte........................................................................... Mapa de ruta del desarrollo económico con justicia.............................. Los pioneros del Movimiento Educativo MetroMatemáticas................. Bibliografía ...........................................................................................
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217 225 230 240 259 267 271 288 291 296 303
Evidencia 1
Libro La historia verdadera de la conquista de la Nueva España, Bernal Díaz del Castillo
Los inicios de la guerra genética maya
Objetivo: Recordar a millones de mexicanos que en nuestro ADN traemos el gran linaje científico-matemático de nuestros abuelos mayas.
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Evidencia 1
Evidencia del linaje maya de millones de mexicanos La evidencia de nuestro gran linaje maya la encontré en el libro La historia verdadera de la conquista de la Nueva España de Bernal Díaz del Castillo. El capítulo 29 del libro relata el diálogo de Hernán Cortés con el español Jerónimo de Aguilar el 4 de marzo de 1519, en Cozumel; Aguilar le informa sobre la existencia de Gonzalo Guerrero: que estaba casado y tenía tres hijos (fig. 1), y se había convertido en un capitán maya que luchaba contra los soldados españoles (del sacro imperio romano de Carlos V) que llegaban a territorio maya.
Figura 1. Monumento del español Gonzalo Guerrero y la princesa maya Zazil Há, se casan en Chetumal y se convierten en los padres del mestizaje mexicano. Foto Cortesía de Ciencia Histórica https://www.cienciahistorica.com/gonzalo-guerrero-padre-de-los-primeros-mestizos/
En el periodo de 1511 a 1519, el soldado español Gonzalo Guerrero se transculturiza, dejándose hacer mutilaciones y tatuajes, rituales que eran propios a su rango de capitán maya. Sus victorias se suceden y asciende hasta nacom al casarse con la princesa Zazil Há, también llamada Ix Chel Can, hija de Na Chan Can. Con ella tiene tres hijos con ADN maya-español, nace así una nueva raza en América: LA CIVILIZACIÓN MAYA 2.0. Millones de mexicanos en la actualidad llevamos sangre maya-española. 2
Evidencia 1
Los inicios de la guerra genética maya El 15 de marzo de 1519 los caciques mayas siguen mezclando el ADN maya con el ADN español, y la religión católica con su religión, como un acto de sobrevivencia durante la guerra de la “conquista” de México La transculturización del español Gonzalo Guerrero y la mezcla de su ADN con la princesa maya fue una gran victoria de los caciques mayas de Chetumal. En marzo de 1519 los caciques mayas del pueblo de Tabasco siguen la misma estrategia de guerra genética siguiendo la máxima “el español no le hará daño a su misma sangre”. En el capítulo 36 de su libro La historia verdadera de la conquista de la Nueva España, Bernal Díaz del Castillo nos relata cómo vinieron todos los caciques mayas del pueblo de Tabasco y le trajeron un presente de oro a Hernán Cortés, y no fue nada este presente en comparación con 20 mujeres heroínas mayas que para salvar a su pueblo se dejaron bautizar (fig. 2) y Cortés las distribuyó entre sus oficiales que representaban al sacro imperio romano de Carlos V en América; entre ellas estaba la inteligente mujer maya doña Marina (Malintzin) con la que Cortés tuvo un hijo.
Figura 2. Fray Bartolomé de Olmedo bautizando a 20 mujeres heroínas mayas y celebrando misa cristiana en el territorio continental de México / 16 de marzo de 1519 Fuente: Mural público, Catedral de Tabasco.
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Evidencia 2
Libro NIK Filosofía de los Números Mayas, José Mucía Batz Libro Mensaje Astral, José Carmen García Martínez
Los mayas, una civilización tipo I en la escala de Kardashev
Objetivo: Recordar a millones de mexicanos la grandeza de nuestros abuelos mayas, hace más de 5 mil años ellos utilizaban a su favor la energía del planeta, tenían una agricultura y unas matemáticas muy avanzadas, con las cuales hicieron grandes construcciones, calendarios muy exactos de los ciclos de la naturaleza, inventaron el cero mil años antes que los europeos, además, desarrollaron su propia teoría sobre el origen del universo, muy similar a la teoría del Big Bang. 11
Evidencia 2
El descubrimiento del cero como un todo (mil años antes que los europeos)
Figura 3. Glifo maya de Ajaw (CJLL Wright)
Para los mayas, Ajaw es el principio del tiempo y espacio, como también de otras dimensiones desconocidas, asimismo es depositario de todas las sabidurías y disciplinas científicas, por lo tanto, Ajaw es el principio que originó las matemáticas naturales (fig. 3). Como Ajaw es el Creador de todo, el inicio de todo, como también el final de todo, por lo tanto, los números naturales tienen que empezar desde allí, y finalizar allí. El concepto cero = nada no existe en las matemáticas mayas. La nada no puede dar origen a algo; tiene que ser algo para generar a uno o a varios semejantes.
Figura 4. La semilla como ciclo de la vida del maíz 12
Evidencia 2
Hace miles de años nuestros abuelos matemáticos mayas reflexionaban del ciclo de la vida (fig. 4): viendo a un grano de maíz, ese grano definitivamente formaba parte de la mazorca antes de ser desgranado. Se inicia el proceso de la siembra, es grano de maíz mientras está en la mazorca, es grano de maíz cuando va en el bolso del sembrador, es grano de maíz cuando está en la mano antes de ser ingresado a la tierra, es grano de maíz cuando va en el aire antes de tocar tierra, pero en el instante de tocar tierra cambia de nombre, ya no es grano de maíz sino se le dice awex o bien ab´ix. Bien, al maíz le salen hojitas, crece la milpa, madura el elote y concluye en ser mazorca, y el ciclo se repite. El grano de maíz que formaba parte de la mazorca, llegó nuevamente a convertirse en grano y otros más, en la mazorca. Salió de un punto y volvió al mismo punto. En ese sentido la semilla es el principio y fin al mismo tiempo. Con todo lo anterior se deduce que el principio y el fin además de ser la flor, es la semilla.
Figura 5. La flor de los números naturales.
En la cosmogonía de los abuelos en matemáticas, el símbolo de la flor no dará frutas, sino números naturales para la medición del tiempo y el espacio (fig. 5). Existe otro símbolo con las mismas funciones que la flor, pero su forma es ovalada, se puede identificar como semilla de las frutas (wapinol, sapote, pepita, etc.) Veámosla desde otro ángulo.
Figura 6. La semilla de los números naturales.
La figura de una semilla también es muy significativa, porque se sabe que una semilla genera una vida. Por esa razón los abuelos matemáticos lo utilizaron a semejanza de la flor. La semilla dará una nueva vida y en este caso, la simbología de la semilla, no dará una planta o algo parecido; desde esta concepción la semilla dará números (fig. 6). Ajaw es la primera y verdadera semilla de todo el universo, porque de allí partió todo. Entonces Ajaw puede simbolizarse como una semilla porque es la semilla universal. De esa forma Ajaw es semilla. La semilla simboliza principio y fin de los números naturales. 13
Evidencia 2
La grandeza de las matemáticas naturales de nuestros abuelos mayas Fue una disciplina científica ampliamente desarrollada y demostrada por los abuelos, en la construcción de sus maravillosas ciudades, templos y edificios; como también en los grandes cálculos astronómicos acerca de los movimientos del Sol, de la Luna, de los eclipses, los movimientos de las constelaciones, estrellas y planetas. Esta hazaña alcanzada, no solo ha asombrado a expertos en la materia en muchas partes del mundo, sino muy en particular a sus propios descendientes, los mayas de hoy. Sin embargo, para alcanzar esta cúspide, tuvieron que pasar por una ardua evolución durante largo tiempo. Para el desarrollo de toda ciencia se hace necesario cualidades fundamentales para que la disciplina adquiera consistencia y alturas elevadas. Los abuelos en las matemáticas cumplieron con todos los requisitos necesarios con mucha tenacidad. Tenacidad demostrada y heredada mediante la transmisión de esos conocimientos a las generaciones posteriores, quienes lograron retener dichos discernimientos mediante la memorización y la oralidad; cualidades vitales que han servido para la supervivencia hasta hoy día. La oralidad, cualidad que jamás se perdió en el tiempo y lo podemos comprobar hoy día en nuestros pueblos y comunidades; pero la particularidad escrita, utilizando las formas matemáticas mayas, se perdieron en las lejanías del tiempo. Sin embargo, esta singularidad está tomando auge hoy día, a raíz del interés en conocer cómo ejercieron las matemáticas los abuelos. Antiguamente existieron grandes escuelas donde se impartían las distintas disciplinas científicas y las matemáticas era una de ellas. Sobre esta disciplina existieron grandes maestros quienes impartían clases en distintos niveles; existían también grandes y profundos libros acerca del tema. Existieron libros sobre la filosofía de los números, sobre la caligrafía de los mismos, sus colores, sus tamaños, sus distintas formas, también existieron manuales sobre el uso de la flor, de la semilla, del caracol, como símbolos de centro (cero), como también de las formas redondas de las unidades, el trazo lineal del numeral cinco, y la utilización de los rostros de perfil como numerales, etc. Entonces, todo este inmenso conocimiento acerca de los principios matemáticos y su aplicación, estuvieron siempre fundamentados desde el principio de los tiempos, en algo muy sólido, un punto céntrico, una fuerza generadora de todo y a la vez, era la explicación de todo lo existente en el universo: AJAW. 14
Evidencia 2
La teoría moderna del Big Bang (fig. 7), muy similar a la cosmogonía de nuestros abuelos mayas: ¡El principio es Ajaw!
Figura 7. Teoría moderna del Big Bang.
Teoría maya del Big Bang: ¡El principio es Ajaw! Y todo comenzó con un «principio». El principio que generó todo, le dio origen a todo. Todo comenzó con una energía inicial. La célula madre que se multiplicó en una y cuatrocientas veces. El principio de vida, que engendró vida en otros. El principio de vida es la energía El principio de vida es la madre y el padre El principio de vida es la semilla, El principio de vida es la flor, El principio de vida es Ajaw. Entonces el principio se manifestó como planeta y veintenas de planetas. Principio que se convirtió en estrella, cuatro centenas de ellas. Principio que se hizo persona y cuatrocientas veces multiplicado por ocho mil veces, y ciento sesenta mil más.
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Evidencia 2
Nivel de civilización de acuerdo con la escala de Kardashev, del imperio maya, antes de la llegada a América de los españoles del sacro imperio romano de Carlos V Para poder caracterizar a la civilización maya seleccioné la escala de Kardashev que es un método de medición del nivel de avance tecnológico de una civilización en base a la cantidad de energía que es capaz de utilizar. Fue propuesta por el astrónomo soviético Nikolái Kardashev en 1964. La escala tiene tres categorías designadas:
Tipo I: 1016W
Tipo II: 1026W
Tipo III: 1036W
Figura 8. Consumo de energía estimado en watts (W) de los tres tipos de civilizaciones según la escala de Kardashev.
Una civilización tipo I, también llamada civilización planetaria, puede usar y almacenar toda la energía disponible en su planeta. Una civilización tipo II, también llamada civilización estelar, puede aprovechar la energía total de la estrella madre de su planeta, a través de un dispositivo que rodearía toda la estrella y transferiría su energía al planeta (s) (el concepto hipotético más popular es la esfera de Dyson). Una civilización tipo III, también llamada civilización galáctica, puede controlar la energía en la escala de toda su galaxia huésped. La escala es hipotética, se refiere al consumo de energía en una escala cósmica. Desde su presentación, se han propuesto varias extensiones de la escala, que incluyen una gama más amplia de niveles de potencia (tipos 0, IV y V) y el uso de métricas distintas a la potencia pura. 16
Evidencia 3 Libro Chilam Balam de Chumayel
Historia verdadera de la “conquista” de México en una página
1519-2019
Objetivo: Mostrar a todos los mexicanos “originarios y mestizos” nuestra verdadera historia redactada con una gran capacidad de síntesis por nuestros sabios abuelos mayas, así como la declaratoria de la gran guerra de la “conquista” de México, que sigue viva después de 500 años.
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Evidencia 3
Los que lo saben vienen del gran linaje de nosotros, los hombres mayas. Esos sabrán el significado de lo que hay aquí cuando lo lean. Y entonces lo verán y entonces lo explicarán y entonces serán claros los oscuros signos del katún. Porque ellos son los sacerdotes. Los sacerdotes se acabaron, pero no se acabó su nombre, antiguo como ellos. Solamente por el tiempo loco, por los locos sacerdotes, fue que entró a nosotros la tristeza, que entró a nosotros el cristianismo. Porque los muy cristianos llegaron aquí con el verdadero Dios; pero ese fue el principio de la miseria nuestra, el principio del tributo, el principio de la limosna, la causa de que saliera la discordia oculta, el principio de las peleas con armas de fuego, el principio de los atropellos, el principio de los despojos de todo, el principio de la esclavitud por las deudas, el principio de las deudas pegadas a las espaldas, el principio de la continua reyerta, el principio del padecimiento. Fue el principio de la obra de los españoles y de los padres, el principio de los caciques, los maestros de escuela y los fiscales. ¡Que porque eran niños pequeños los muchachos de los pueblos, y mientras, se les martirizaba! ¡Infelices los pobrecitos! Los pobrecitos no protestaban contra el que a su sabor los esclavizaba, el anticristo sobre la Tierra, puma de los pueblos, gato montés de los pueblos, chupador del pobre indio. Pero llegará el día en que lleguen hasta Dios las lágrimas de sus ojos y baje la justicia de Dios de un golpe sobre el mundo. ¡Verdaderamente es la voluntad de Dios que regresen Ah- Kantenal e IxPucyolá, para arrojarlos de la superficie de la Tierra! Toda luna, todo año, todo día, todo viento, camina y pasa también. También toda sangre llega al lugar de su quietud, como llega a su poder y a su trono. Medido estaba el tiempo en que pudieran elevar sus plegarias. Medido estaba el tiempo en que pudieran recordar los días venturosos. Medido estaba el tiempo en que mirara sobre ellos la celosía de las estrellas, de donde, velando por ellos, los contemplaban los dioses que están aprisionados en las estrellas. Entonces todo era bueno. Había en ellos sabiduría. No había entonces pecado. Había santa devoción en ellos. Saludables vivían. No había entonces enfermedad; no había dolor de huesos; no había fiebre para ellos, no había viruelas, no había ardor de pecho, no había dolor de vientre, no había consunción. Rectamente erguido iba su cuerpo, entonces. Pero vinieron los dzules (extranjeros) y todo lo deshicieron. Ellos enseñaron el miedo; y vinieron a marchitar las flores. Para que su flor viviese, dañaron y sorbieron la flor de los otros. Mataron la flor de Nacxit Xuchitl. 20
Evidencia 3
No había ya buenos sacerdotes que nos enseñaran. Ese es el origen del asiento del segundo tiempo, del reinado del segundo tiempo. Y es también la causa de nuestra muerte. No teníamos buenos sacerdotes, no teníamos sabiduría, y al fin se perdió el valor y la vergüenza. Y todos fueron iguales. No había alto conocimiento, no había sagrado lenguaje, no había divina enseñanza en los sustitutos de los dioses que llegaron aquí. ¡Castrar al Sol! eso vinieron a hacer aquí los extranjeros. Y he aquí que quedaron los hijos de sus hijos en medio de las gentes, que sólo reciben su miseria. Sucede que tienen rencor estos dzules, porque los Itzaes tres veces fueron a atacarlos a causa de que hace sesenta años les quitaron nuestro tributo, porque desde hace tiempo están predispuestos contra estos hombres Itzaes. No, nosotros lo hicimos y nosotros lo pagamos hoy. Tal vez por el concierto que hay ahora esto acabe en que haya concordia entre nosotros y los dzules. Si no es así, vamos a tener una gran guerra.
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Evidencia 4 Libro El Panorama de la ciencia, Bertrand Russell Libro La influencia de los colegios mayores españoles en la fundación del primer desarrollo de los americanos, Francisco Martín Hernández
¡Castrar al Sol! eso vinieron a hacer aquí los españoles y los padres
Objetivo: Mostrar la llegada a México del sistema educativo teológico-eurocéntrico del sacro imperio romano de Carlos V, que llegó para educar a españoles y criollos y a esclavizar y destruir el gran sistema educativo del imperio maya. 23
Evidencia 4
En el año 1536 inicia en México la construcción de los primeros colegios del sacro imperio romano de Carlos V
Figura 12. Colegio de Santiago Tlatelolco e iglesia construidos por franciscanos sobre la arquitectura de nuestros abuelos indígenas mexicanos en 1536. “Diego Delso, delso.photo, Licencia CC-BY-SA”
La necesidad de “un estudio de todas ciencias, donde los naturales y los hijos de los españoles fuesen instruidos en las cosas de la Santa fe católica y en las demás facultades”, era vivamente sentida por la población de Nueva España y especialmente por sus autoridades civiles y religiosas, entre las que cabe destacar a don Antonio de Mendoza, primer virrey, y a su primer obispo el franciscano fray Juan de Zumárraga. De primer remedio pudieron servir los colegios y estudios que dominicos, agustinos y franciscanos fueron abriendo en aquellas tierras, entre los que no faltaban religiosos que se habían formado en Valladolid y Salamanca, sobre todo los dominicos que procedan del convento de San Esteban. Los dominicos establecen su primer Estudio General en 1534; otro de Gramática abren los agustinos por los mismos años; y los franciscanos, en 1536, inauguran el colegio de Santiago Tlatelolco (fig. 12), para enseñar “gramática romanzada en lengua mexicana a los naturales”, el cual será considerado, con toda razón, como el primer colegio de enseñanza superior que se creaba en América”. No se habrá creado todavía la universidad, para la que Zumárraga pensaba traer a hombres que se hubieran formado en Salamanca. El 17 de septiembre de 1538, por ejemplo, comunicaba a Suero del Águila que había pedido al dominico Francisco de Vitoria, “letrados de buena vida” y en carta que manda también al emperador le insinúa que indique al mismo maestro Vitoria, de Salamanca, que, pues cuenta con excelentes discípulos en su cátedra, mande a alguno de ellos a 26
Evidencia 4
América para beneficio y utilidad de aquellas gentes. Así lo hace el emperador en la carta que manda al maestro dominico, con fecha de 18 de abril de 1539. Creada la universidad en 1551, no tardan en aparecer alrededor de ella los primeros colegios universitarios. Serían ahora los jesuitas quienes primero los llevaran a cabo. El caso que se presentaba urgente en Nueva España, donde la juventud criolla estaba abandonada a su leal saber y entender, pues las órdenes religiosas que existían se preocupaban más de la “evangelización de los indios” y carecían del tiempo necesario para educar y orientar a los jóvenes criollos que no tenían un colegio apropiado y que necesitaban la educación y piedad más que los del “resto del mundo”, al decir de los cronistas jesuitas Francisco de Florencia y Francisco Javier Alegré, para quienes la riqueza de los criollos, los muchos indios esclavos (fig. 13) y hasta el clima de México, benigno y templado, contribuían a la molicie sin que nada, ni nadie, incitara a estos jóvenes criollos al estudio. La recién fundada universidad no podrá cumplir su cometido y la juventud mexicana, de “complexión delicada, dulce e insinuante, de ingenio vivo y penetrante”, andaba, en consecuencia, a la deriva: “...el genio de la Nación es nacido para las ciencias, tenía muy doctos maestros la universidad; pero por falta de un buen cimiento en latinidad y letras humanas, se trabajaba mucho, y se estaba siempre en un mismo estado, con harto dolor de catedráticos, y con gran temor de los españoles cuerdos.
Figura 13. Mural La esclavitud de los indígenas de Diego Rivera. https://elpais.com/internacional/2016/11/04/mexico/1478222219_586007.html
Porque los «muy cristianos» llegaron aquí con el verdadero Dios; pero ese fue el principio de la miseria nuestra, el principio del tributo, el principio de la «limosna». “No había alto conocimiento, no había sagrado lenguaje, no había divina enseñanza en los sustitutos de los dioses que llegaron aquí”. ¡Castrar al Sol! eso vinieron hacer aquí los españoles y los padres. Chilam Balam de Chumayel 27
Evidencia 5 Libro History of Pedagogy, Gabriel Compayré
Martín Lutero inicia la decadencia del sacro imperio romano 1536
Objetivo: Mostrar que con la reforma de Martín Lutero da inicio la educación del pueblo en Europa, asociando el conocimiento con la fe religiosa. 28
Evidencia 5
Figura 14. Martín Lutero (1483-1546).
Los historiadores de la educación reconocen el origen católico de la educación pública. Al alemán Martín Lutero (fig. 14) se le reconoce y se le da el honor por construir escuelas para la educación del pueblo en el siglo 16, que fue el espíritu de su reforma protestante. La reforma de Lutero representa una completa revolución en la educación asociando al conocimiento con la fe. Esta es la razón por la que en más de 400 años las naciones protestantes han liderado a la humanidad en educación básica. “Pensamiento libre, investigación libre” es el motto del protestantismo, las escuelas públicas del protestantismo buscan desaparecer el método de aprender por repetición y mecanicismo, que están sujetos a la autoridad y paralizan el “músculo” de la inteligencia con una instrucción dogmática y una ciencia que está bajo el tutelaje de las creencias de la Iglesia. Martín Lutero decía: Si en cada ciudad se invierte dinero cada año para la construcción de caminos, para la compra de armas y equipo para los soldados, ¿por qué no se invierte una suma igual para construir escuelas y pagar a los profesores de las escuelas públicas? La prosperidad de una ciudad no depende solamente de sus riquezas naturales, la solidez de sus muros, la elegancia de sus mansiones, de la abundancia de armas y arsenal militar; la seguridad y fuerza de la ciudad dependen de una buena educación, la cual suministra ciudadanos racionales, honorables y bien capacitados. 29
Evidencia 8 Libro Memoria del Fuego, Eduardo Galeano.
Fray Diego de Landa arroja a las llamas los libros mayas La gran guerra maya sigue en Maní, Yucatán
1562
Objetivo: Mostrar la llegada a México del sistema educativo teológico-eurocéntrico del sacro imperio romano de Carlos V, que llegó para educar a españoles y criollos y a esclavizar y destruir el gran sistema educativo del imperio maya. 39
Evidencia 11 Libro Infinitesimal, Amir Alexander
La Ratio ATQ. Institutio Studiorum Nacimiento del plan y programas de estudio para los colegios jesuitas de 1599
Objetivo: Mostrar que en la Ratio ATQ. Institutio Studiorum de 1599 para los colegios jesuitas aparece por primera vez, a nivel mundial, el programa de estudio de las matemáticas estandarizado con un enfoque teológico. Así mismo mostrar quién lo autorizó. 49
Evidencia 11
Con el crecimiento de los colegios jesuitas en el mundo fue necesario desarrollar para las escuelas un plan de estudios estandarizado, de manera que para ello los jesuitas prepararon un documento que le llamaron Ratio ATQ. Institutio Studiorum (Ratio Studiorum), la cual fue impresa por primera vez en 1586, en este documento se delineaba el reglamento, el orden y el método de estudios en los colegios jesuitas. El proyecto de la Ratio Studiorum lo inicia Ignacio de Loyola y en 1599 lo concluye Claudio Acquaviva como segundo general de la Compañía.
Figura 26. La Ratio ATQ. Institutio Studiorum de 1598.
La Ratio Studiorum tuvo tres versiones, la primera fue impresa en 1586, una segunda revisión se emitió en 1591 y el documento final se terminó en 1598 (fig. 26) listo para ser emitido a todos los colegios como el plan de estudios definitivo en 1599, de manera que los colegios jesuitas que se iban inaugurando se les dotaban copias de la Ratio Studiorum de 1599 la cual contenía su reglamento, el orden y su método de estudios. En el contenido curricular de la Ratio Studiorum de 1599 (fig. 27) podemos encontrar reglas para el provincial, el rector, el prefecto, los profesores de las Sagradas Escrituras, lengua hebrea, filosofía, los profesores de casos de conciencia, filosofía moral y aquí podemos encontrar por primera vez las reglas para los profesores de matemáticas; también contenían reglas para los profesores de retórica, humanidades, gramática y para los auditores. En general en la versión definitiva de la Ratio Studiorum de 1599 podemos encontrar todo el reglamento bajo el cual debía operar un colegio jesuita. 50
Evidencia 11
pág. 76
Figura 27. Índice de La Ratio ATQ. Institutio Studiorum de 1599. Society of Jesus, “Ratio atque institution studiorum Societatis Iesu”, Loyola University Chicago Digital Special Collections, accessed January 16, 2019, http://www.lib.luc.edu/specialcollections/items/show/352.
En la Ratio Studiorum de 1599 aparecen por primera vez los Elementos de Euclides en el currículo de las matemáticas (fig. 27). En las reglas para el profesor de matemáticas del libro se menciona que él debe dedicar aproximadamente tres cuartas partes de hora de la clase a explicar los Elementos a los estudiantes de física, después de dos meses cuando los estudiantes estén familiarizados con el tema debe añadir algo de geografía y astronomía geocéntrica que los estudiantes disfruten escuchar. Este material agregado debe ser dado el mismo día con Euclides o en días alternos, cada mes o por lo menos cada dos meses se debe hacer que uno de los estudiantes resuelva algún problema matemático celebrado en una gran reunión de estudiantes de filosofía y teología, después pueden discutir la solución, y una vez al mes, generalmente un sábado, el periodo de clase debe ser entregado a una revisión de la materia terminada de ese mes. En resumen, en la Ratio Studiorum de 1599 aparece por primera vez el programa de estudio de las herramientas matemáticas con un enfoque teológico. ¿Quién autorizó el programa de estudio de las herramientas matemáticas? 51
Evidencia 12 Primer libro de texto Euclidis Elementorum Lib. XV, segunda edición, Christophoro Clavio, 1589
El primer libro de texto de matemáticas editado por el jesuita Christophoro Clavio en 1589
Objetivo: Mostrar la filosofía teológica detrás del programa de estudio de las matemáticas desarrollado por el padre jesuita Christophoro Clavio para educación básica y media superior. 58
Evidencia 12
Descubrimiento y compra en Italia del primer libro de texto de matemáticas para la Ratio Studiorum de 1599
Figura 30. Primer libro de texto Euclidis Elementorum lib. XV, segunda edición de Clavio de 1589.
Con el conocimiento adquirido en el estudio de la Ratio Studiorum y la vida de Clavio, mi hijo, Lic. Nahúm Correa Ruvalcaba, y yo, nos dimos a la tarea de buscar el libro que Clavio utilizó como primer libro de texto del programa de matemáticas de la Ratio Studiorum de 1599. Llevamos a cabo una investigación en tiendas de libros antiguos de países como Inglaterra, Estados Unidos e Italia, hasta que por un golpe de suerte lo pudimos localizar en una librería de Italia, por lo que Centro Metrológico de México lo adquiere y nos lo trae al Estado de Sonora para su estudio y análisis. El libro adquirido es un compendio de 16 libros de Euclides con más de 2,500 páginas y lleva por título Euclidis Elementorum Lib. XV, segunda edición de 1589, escrito en Latín (fig. 30). Se puede encontrar digitalizado en www.metromatematicas.com en la sección acerca de. Una buena costumbre de Clavio en su época fue recopilar información, se puede decir que era un buen recolector de información para constituir su programa de estudio de las matemáticas. Los historiadores dicen que encontró dos traducciones al latín del libro de los Elementos de Euclides, una traducción le pareció la más completa de todas y sería la que elegiría para llevar a cabo su plan de elaborar el libro patrón de matemáticas para todos los colegios jesuitas. Clavio publicó una primera edición de los Elementos de Euclides en 1574, y 15 años después, para 1589, publicaría una segunda edición mejorada con 59
Evidencia 12
innumerables adiciones y enmiendas a su primera edición. De tal suerte que mi hijo y yo sospechamos que la segunda edición de Clavio de 1589 era la que se había usado para la enseñanza de las matemáticas de la Ratio Studiorum de 1599. Me di a la tarea de comprobar si el libro que teníamos aquí en Sonora realmente fue el primer libro que Clavio había utilizado en todos los colegios jesuitas como libro de texto para incorporar el estudio de las matemáticas al plan de estudios. Analizando la tesis Descartes’s Mathematical Thought del profesor Chikara Sasaki de la Universidad de Tokio, menciona que René Descartes se graduó del colegio jesuita de La Fleche en Francia en 1615, es decir, 16 años después de que salió la Ratio Studiorum de 1599, y al mismo tiempo, menciona que René Descartes alude a este libro editado por Clavio en 1589 en su famoso Discurso del Método. Por lo que no nos quedó duda que realmente el libro que teníamos en Sonora fue el documento que Clavio utilizó como libro de texto para el estudio de las matemáticas en todos los colegios jesuitas del mundo. Para nosotros esto representó un gran hallazgo, y a la vez una gran satisfacción, por tener en el estado de Sonora, México, el libro No. XV de la segunda edición que Clavio utilizó por primera vez para la enseñanza de las matemáticas de hace más de 400 años en los colegios jesuitas, y más aún, que con esta edición estudió René Descartes en el colegio, y al cual hace una dura crítica a la Ratio Studiorum en su famoso Discurso del Método, sin duda este libro tiene una gran historia matemática que contarnos. Además, esta evidencia física me serviría de mucho para poder realizar la comparación del plan de estudios y currículo de matemáticas que inventó Clavio con el plan de estudios y currículo de matemáticas de las escuelas secundarias y preparatorias del siglo 21. Antes de entrar de lleno a la comparación de los métodos de enseñanza, es importante responder a una pregunta que me saltó, ¿por qué escogió Clavio al libro de los Elementos de Euclides con más de mil 800 años de antigüedad para enseñarlos en las clases de matemáticas a los jóvenes estudiantes del siglo 16? Por lo anterior, analicemos un poco la filosofía matemática de Clavio, que está plasmada en el preámbulo de su libro de texto de matemáticas.
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Evidencia 12
Figura 31. Primer libro de texto Euclidis Elementorum Lib. XV, segunda edición, Christophoro Clavio, 1589.
Análisis de la filosofía teológica del programa de estudio de matemáticas de Christophoro Clavio Para realizar el análisis de la filosofía del programa de estudio de las matemáticas de Christophoro Clavio utilicé el libro de texto Euclidis Elementorum Lib. XV de 1589 que ya tenía en mis manos y me apoyé en la investigación del profesor Chikara Sasaki. Revisando el libro de texto, se puede constatar cómo la filosofía matemática de Clavio jugó un papel incomparable e influyente en el programa de estudio de las matemáticas de los colegios jesuitas. En el Prolegomena o Preámbulo de su libro (fig. 32) se observa el intento de Clavio de promover las matemáticas dividiéndolo en nueve secciones, cuyos títulos son:
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Evidencia 16 Libro Infinitesimal, Amir Alexander
Galileo Galilei contra el sistema educativo de los jesuitas
Objetivo: Mostrar algunos descubrimientos por los que fue condenado Galileo Galilei en 1633. 104
Evidencia 16
Figura 57. Galileo Galilei.
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Evidencia 16
Figura 58. Réplica del telescopio de Galileo Galilei para el estudio de la naturaleza y del universo Michael Dunn, licencia Creative Commons https://creativecommons.org/licenses/by/3.0.
En el año 1609 Galileo Galilei (fig. 57) aun siendo profesor de matemáticas de la Universidad de Padua, Italia, construye el primer telescopio (fig. 58) y lo apunta hacia el cielo, haciendo descubrimientos sorprendentes que cambiaron por siempre la visión del ser humano del universo, encontró innumerables estrellas invisibles al ojo humano, montañas y valles en la supuesta esfera perfecta de la Luna (fig. 59), puntos negros en la supuesta superficie perfecta del Sol y su descubrimiento más remarcable: las cuatro lunas de Júpiter girando a su alrededor (fig. 60), así como la Luna orbitando alrededor de la Tierra, derrocando para siempre la teoría geocéntrica de los filósofos del mundo antiguo, entre ellos Aristóteles, Euclides, Platón, Claudio Ptolomeo, entre otros (fig. 61). No le resultó fácil, pues a la postre le costó prisión domiciliaria de por vida. Galileo rápidamente compiló todos sus hallazgos en un libro de bolsillo el cual tituló Sidereus Nuncius (El mensajero sideral) (fig. 62) y se lo envió a importantes profesores de astronomía de las universidades de la época. El impacto fue inmediato y de la noche a la mañana pasa de ser un oscuro profesor de matemáticas a un hombre famoso por todo Europa por abrir los cielos. 106
Evidencia 16
Figura 59. MontaĂąas y valles en la supuesta esfera perfecta de la Luna.
Figura 60. Dibujos de Galileo de cuatro lunas girando alrededor de JĂşpiter. Abajo lunas reales.
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Evidencia 17 Libro Discurso del Método, René Descartes
René Descartes contra el sistema educativo de los jesuitas
Objetivo: Mostrar fragmentos del Discurso del Método de René Descartes, quien critica fuertemente al sistema educativo jesuita, principalmente su programa de estudio de las matemáticas con una filosofía teológica. 111
Evidencia 17
Figura 63. René Descartes.
René Descartes (fig. 63) en su Discurso del Método del año 1637 también ataca directamente la Opera Mathematica de Christophoro Clavio y a la Ratio Studiorum de 1599. Propone una enseñanza de las matemáticas con el método científico.
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Evidencia 17
Figura 64. College Royal de La Fleche, colegio jesuita donde estudió Descartes.
René Descartes se graduó del colegio jesuita College Royal de La Fleche el año 1615 (fig. 64), en su famoso Discurso del Método que se publicó en forma anónima en 1637 (fig. 65) deja plasmado su testimonio del plan de estudios de la Ratio Studiorum de 1599 (fig. 66).
Críticas de Descartes al sistema educativo jesuita en su libro Discurso del Método Parte I. Desde mi niñez fui criado en el estudio de las letras, y como me aseguraban que por medio de ellas se podía adquirir un conocimiento claro y seguro de todo cuanto es útil para la vida, sentía yo un vivísimo deseo de aprenderlas. Pero tan pronto como hube terminado el curso de los estudios, cuyo remate suele dar ingreso en el número de los hombres doctos, cambié por completo de opinión. Pues me embargaban tantas dudas y errores, que me parecía que, procurando instruirme, no había conseguido más provecho que el de descubrir cada vez más mi ignorancia. Y, sin embargo, estaba en una de las más famosas escuelas de Europa (colegio jesuita College Royal de La Fleche, Francia) en donde pensaba yo que debía haber hombres sabios, si los hay en algún lugar de la tierra. 113
Evidencia 18 Libro Principios matemáticos de la filosofía natural, Isaac Newton
Isaac Newton contra el sistema educativo de los jesuitas
Objetivo: Mostrar que Isaac Newton también debate con los jesuitas y en 1687 edita su libro Principios matemáticos de la filosofía natural. Da nacimiento a un programa de estudio de las matemáticas enfocado hacia el estudio del planeta, el sistema solar y el universo; la aplicación de sus matemáticas es muy parecido a la de nuestros sabios sacerdotes mayas. 125
Evidencia 18
Figura 67. Isaac Newton en su tratado Principios matemáticos de la filosofía natural.
Isaac Newton en su tratado Principios matemáticos de la filosofía natural publicado en 1687 (fig. 68), también debate al pensamiento aristotélico-tomista de la Opera Mathematica de Christophoro Clavio y a la Ratio Studiorum de 1599 de los jesuitas.
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Evidencia 18
Figura 68. Libro Principios matemáticos de la filosofía natural.
Newton se encarga de enterrar para siempre la cosmovisión geocéntrica de Aristóteles, Platón, Ptolomeo, entre otros, así como a las matemáticas teológicas y la filosofía aristotélico-tomista de los jesuitas, su enfoque es hacia unas matemáticas naturales, veamos el preámbulo de su libro: Desde los ancestros (como nos dice Pappus), se ha hecho un gran uso de la ciencia de la mecánica en la investigación de las cosas naturales: y los modernos, dejando de lado las formas sustanciales y las cualidades ocultas, se han esforzado para describir los fenómenos naturales con leyes matemáticas. Me ha parecido mejor en este tratado concentrarme en las matemáticas en lo que se refiere a la filosofía natural. Los antiguos dividían a la mecánica en dos partes: como racional, ya que procede de demostraciones rigurosas, y 127
Programa MetroMatemáticas
La única ruta a seguir para el desarrollo de la inteligencia del ser humano
Objetivo: Desarrollar la inteligencia de los niños y jóvenes sabios mexicanos para que puedan resolver los millones de problemas de las crisis climática, energética, alimentaria, de productividad y de buenos trabajos. 217
Programa MetroMatemáticas
El despertar del sabio mexicano es la única ruta para hacer de México el nuevo imperio económico que salve a nuestra civilización El despertar involucra principalmente una transformación radical de los sistemas educativos de toda la civilización maya de Yucatán, pueblos originarios y mestizos de México, ya que por su alto conocimiento sobre los ecosistemas del planeta pueden enfrentar con éxito los problemas de las grandes crisis climática, energética, alimentaria y de productividad. La restauración de los ecosistemas degradados y destruidos de nuestra madre Tierra nos está presentando una oportunidad inigualable para la generación de buenos empleos para sacar de la pobreza a 130 millones de mexicanos. ¿Por dónde iniciamos para despertar al sabio mexicano? Sin lugar a dudas debemos iniciar por el programa de estudio de las matemáticas, fueron ellas las que llevaron a los mayas a ser una civilización tipo I en la escala de Kardashev, recordemos, los libros de texto de estas matemáticas fueron destruidos durante los 500 años de la “conquista” de México y reemplazados por unos libros de texto de matemáticas teológicas con problemas para las artes y oficios del siglo 16 europeo, que aún están vigentes en la SEP y son los que tienen dormido al sabio mexicano. Con sentido de urgencia debemos restituirles un alto conocimiento matemático y tecnológico que los especialice como solucionadores de problemas causaefecto (problems solvers). El concepto y diseño de todos los problemas de matemáticas que nuestros hermanos “originarios” deben resolver a través de toda su educación desde pre-escolar hasta universidad deben estar enfocados hacia las crisis climática y alimentaria, y nuestros hermanos “mestizos” deben estar enfocados hacia las crisis energética y de productividad. ¿Cómo y con qué reemplazar el programa de estudio de las matemáticas en la SEP? Desde el año 2009 el Ing. Nahum Correa puso a consideración de la academia, gobierno, industria y sociedad sonorense su programa MetroMatemáticas, la gran mayoría apoyó su programa y desde entonces se generó un movimiento social que busca colaborar con la SEP para despertar al sabio mexicano para que dé solución a los problemas de las crisis globales. Es su deseo celebrar el año 2021 los 500 años de la “conquista” de México con el reemplazo de los 218
Programa MetroMatemáticas
programas de estudio vigentes de matemáticas en la SEP. Actualmente el programa MetroMatemáticas ha sido implementado y evaluado con resultados sobresalientes en los sistemas de educación básica y media superior de Guaymas, Empalme y la Tribu Yaqui, en Sonora, así como en el condado de Santa Cruz, en Arizona. En la segunda parte de este libro encontrará un resumen de este innovador programa y el movimiento social que ha generado desde el año 2009 con empresarios, políticos, profesores, padres de familia, niños y jóvenes estudiantes “originarios y mestizos” de México y de los Estados Unidos de América. .
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Programa MetroMatemáticas
El enfoque del Programa MetroMatemáticas está basado en la teoría constructivista del aprendizaje El Programa MetroMatemáticas está basado en la teoría constructivista del aprendizaje, la cual postula que el aprendizaje se logra cuando el estudiante participa como centro del proceso de descubrimiento y generación de resultados a partir de trabajo colaborativo. Los procesos de enseñanza y aprendizaje se potencian con la aplicación situada en equipos de estudiantes, de principios y procedimientos científico-matemáticos a casos y problemas reales. La orientación constructivista distingue dos elementos anidados en el proceso: el elemento individual, que es la participación directa del estudiante en la aplicación y generación de su propio conocimiento y competencias; y el elemento social, que es la participación colaborativa de equipos de estudiantes que cuentan con el acompañamiento de instructores calificados y tutores entrenados. El enfoque propuesto en el Programa MetroMatemáticas busca superar las limitaciones de los métodos tradicionales de enseñanza donde los estudiantes asumen roles de mayor receptividad y menor participación en las actividades de aula. La implementación vigente en Sonora y Arizona combina las orientaciones teóricas y prácticas descritas con un diseño instruccional a través de laboratorios equipados con tecnología de punta (fig.98), organizados en estaciones de trabajo para grupos de hasta 40 estudiantes (10 estaciones); y una secuencia actividades que siguen el currículo de matemáticas oficial de la SEP (fig.99).
Figura 98. Diseño de Laboratorio Básico de MetroMatemáticas. 220
Programa MetroMatemáticas
En el Espíritu del Programa MetroMatemáticas
Para llegar a ser un hombre inteligente, uno debe adquirir sabiduría, benevolencia y valor. Sólo con sabiduría uno tiende a ser frío, únicamente con benevolencia uno se hace débil, sólo con valor, un hombre puede ir más allá de sus capacidades. Sin embargo cuando las tres cualidades se combinan uno se convertirá en un hombre inteligente. Similarmente en el sistema educativo, el profesor, el estudiante y el padre de familia son los tres pilares fundamentales para la formación del hombre inteligente. La palabra MetroMatemáticas representa la enseñanza de una filosofía matemática eminentemente práctica, en lugar de la filosofía matemática especulativa, busca desarrollar el razonamiento y capacidad analítica del estudiante para que tenga la capacidad de resolver los problemas causa-efecto que le presenta el siglo 21. Metro significa metrología, la cual es sin lugar a dudas la madre de todas las ciencias, mientras que matemáticas proviene del griego Mathema: conocimiento. El MetroMatemático es el amante de conocimientos muy útiles para la vida contemporánea, es un hombre con un imperioso deseo de aprender a distinguir lo falso de lo verdadero, busca el camino recto en la vida a través de su razonamiento y capacidad analítica, es más sabio y más hábil de lo que ha sido hasta ahora, es un hombre conocedor del poder y las acciones del fuego, del agua, del aire, del cosmos y de todos los cuerpos que lo rodean, y de la misma manera pueda emplearlos para todos los usos en los cuales sean apropiados y de esta manera convertirse en un verdadero guardián cuidador de la gran reserva genética del universo en la Tierra. El MetroMatemático es el científico, ingeniero, técnico, médico, músico, artista, político, deportista... es el hombre inteligente del siglo 21. El nombre MetroMatemáticas fue seleccionado con el sincero deseo de ver a un hombre más completo, crear una sociedad próspera y justa, que viva en armonía con la naturaleza, junto con el deseo permanente de un mundo pacífico y el cumplimiento de una vida significativa. 225
Por sus obras los conoceréis Mateo 7:15-20
Nacimiento del Movimiento Educativo MetroMatemáticas en México
2009
El movimiento busca el reemplazo de los programas de estudio de las matemáticas vigentes en la SEP ya que tienen dormido al sabio mexicano desde hace 500 años. 230
Movimiento Educativo MetroMatemáticas en México
El Movimiento Educativo MetroMatemáticas nace en Guaymas, Sonora, en el año 2009, con la visión de despertar y cambiarles la vida a 34 millones de niños y jóvenes sabios mexicanos “originarios y mestizos”
Figura 109. De izquierda a derecha: Armado Lee Quiroga (Director General de la empresa Tetakawi), Luis Felipe Seldner Tonella, Nahum Correa, Roberto Gómez del Campo y Félix Tonella Luken.
El Movimiento Educativo MetroMatemáticas lo inician los empresarios sonorenses Luis Felipe Seldner Tonella, Roberto Gómez del Campo y Félix Tonella Luken, socios fundadores de The Offshore Group (empresa Tetakawi de Guaymas y Empalme, Sonora), así como Nahum Correa So, socio fundador de Centro Metrológico de México (fig. 109). Para hacer realidad la visión del movimiento, invierten sus propios recursos para implementar y evaluar el impacto del programa MetroMatemáticas con los profesores y jóvenes estudiantes de las escuelas secundarias y preparatorias públicas de la región. En junio de 2009 se invita al primer diplomado del programa MetroMatematicas (sin costo y con duración de 120 horas) a profesores voluntarios de matemáticas, ciencias y tecnología, para que se certifiquen en este innovador programa de enseñanza de las matemáticas. Los diplomados para los profesores voluntarios se llevaron a cabo los días viernes y sábados en el parque industrial Roca Fuerte de la empresa Tetakawi en Guaymas, Sonora. Un agradecimiento muy especial por todo su apoyo al programa a Carlos Espriú y Armando Lee Quiroga (vicepresidente de The Offshore Group y director general de la empresa Tetakawi, respectivamente). 231
Movimiento Educativo MetroMatemáticas en México
Figura 110. El 2 de julio del 2009 es un día histórico para México, ya que después de 500 años celebramos el re-encuentro de los sacerdotes mayas con las matemáticas del siglo 21 (Diplomado de MetroMatemáticas para profesores de matemáticas de escuelas públicas). Ver testimonio de profesores en video de YouTube: Diplomado de Metromatematicas para Maestros de Matemáticas en Guaymas Sonora. 232
Movimiento Educativo MetroMatemáticas en México
Figura 111. En el periodo 2009-2014, las empresas Tetakawi y Centro Metrologico de México capacitaron con sus propios recursos e instalaciones a 239 profesores voluntarios de matemáticas y ciencias de educación básica y media superior de Guaymas y Empalme, Sonora, a través de ocho diplomados del Programa MetroMatemáticas. Un agradecimiento infinito a todos los profesores voluntarios, un ejemplo de amor a su profesión para despertar y cambiarle la vida a los niños y jóvenes sabios mexicanos. Ver video en YouTube: Ceremonia de Certificación Internacional en MetroMatemáticas. 233
Por sus obras los conoceréis Mateo 7: 15-20
Nacimiento del Movimiento Educativo MetroMatemáticas en los Estados Unidos de América
2014
El movimiento busca el reemplazo de los programas de estudio de las matemáticas vigentes en la Secretaría de Educación Pública de los Estados Unidos, ya que tienen dormidos a los niños y jóvenes desde hace más de 200 años. 259
Movimiento Educativo MetroMatemáticas en Estados Unidos de América
El programa MetroMatemáticas llama la atención al sector educativo de los Estados Unidos de América
Figura 136. Visita a Guaymas el superintendente escolar del condado de Santa Cruz, Arizona, Mr. Alfredo Velasquez (segundo de izquierda a derecha), y su comitiva educativa.
En el año 2014, Mr. Alfredo Velásquez, superintendente de las escuelas del Condado de Santa Cruz, Arizona, realizó una misión de investigación a Guaymas, Sonora, por sugerencia de Justin Dutram, entonces director de la Universidad de Arizona Sur, en Nogales, quien lo contactó con el Ing. Nahum Correa y con los directivos de la empresa Tetakawi, para que le hicieran una presentación del programa MetroMatemáticas. A Mr. Velásquez le gustó lo que vio y escuchó por parte de las autoridades del Gobierno de Sonora, empresarios, profesores, estudiantes y padres de familia, y presentó el programa en Santa Cruz con la visión definitiva de implementarlo como parte del plan de estudios regular en las escuelas locales, al alinearlo con los estándares del estado de Arizona. Ese esfuerzo educativo se inició a través del Departamento de Labor de Estados Unidos, quién proveyó del dinero semilla para la implementación y evaluación del programa CREO (Career Readiness and Educational Opportunities)MetroMatemáticas en Rio Rico High School y en Nogales High School.
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Movimiento Educativo MetroMatemáticas en Estados Unidos de América
Figura 141. Campamento de Verano (MetroMatemáticas Summer Institute) en escuelas de Arizona.
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Movimiento Educativo MetroMatemáticas en Estados Unidos de América
Figura 142. El sector educativo de los Estados Unidos de América reconoce publicamente al ingeniero sonorense Nahúm Correa, inventor del programa MetroMatemáticas, por los excelentes resultados de su programa en la prueba estatal de matemáticas AzMerits 2017.
Figura 143. Ing. Nahúm Correa con Mr. Alfredo Velasquez, superintendente de las escuelas del condado de Santa Cruz, Arizona, y profesores certificados en el Programa MetroMatemáticas.
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Movimiento Educativo MetroMatemáticas en Estados Unidos de América
Evaluaciones en Estados Unidos del Programa MetroMatemáticas MetroMatemáticas fue un componente crítico para la aprobación de recursos por parte del Departamento de Labor y un elemento esencial para el proyecto CREO (Career, Readiness, Educational, Opportunities) del sector educativo del Condado de Santa Cruz, Arizona. Resultados de la evaluación del programa MetroMatemáticas en dos escuelas preparatorias de Estados Unidos por Northwest Evaluation Association (NWEA) Este estudio lo realizó NWEA el año 2017 con estudiantes de noveno grado (71 en el grupo de tratamiento y 287 en el grupo de control), el rendimiento en Matemáticas del grupo de tratamiento fue del 74% en comparación con el grupo de control que fue del 59%, así mismo hubo una mejora en Reading del 69% contra 59%. Queda entonces demostrado que el programa MetroMatemáticas también disminuye significativamente el nivel de reprobación en matemáticas de preparatoria. Resultados de la evaluación del programa MetroMatemáticas por la prueba
Tabla 1. Resultados de AzMeritz-2017.
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Movimiento Educativo MetroMatemáticas en Estados Unidos de América
Analizando los resultados de Álgebra I, en Rio Rico High School (tabla 1) se observa que el 50% de los 58 estudiantes del grupo experimental (que entraron al Laboratorio MetroMatemáticas) aprobaron Álgebra I, y de los 299 estudiantes del grupo control (con el programa de matemáticas de la Universidad de Cambridge) aprobaron Álgebra I solamente el 19%. La comparación muestra que el Modelo MetroMatemáticas disminuyó un 31% más el índice de reprobación en Álgebra I, en relación al programa de la Universidad de Cambridge. En comparación con todos los estudiantes a nivel estatal (82,900), MetroMatemáticas disminuyó un 11% más el índice de reprobación. Analizando los resultados de Geometría, en Rio Rico High School (tabla 1) se observa que el 47% de los 15 estudiantes del grupo experimental (que entraron al Laboratorio MetroMatemáticas) aprobaron Geometría, en tanto los 293 estudiantes del grupo control (con el programa de matemáticas de la Universidad de Cambridge) aprobaron Geometría solamente el 14%. La comparación muestra que el Modelo MetroMatematicas disminuyó un 33% más el índice de reprobación en Geometría, en relación con el programa de la Universidad de Cambridge. En comparación con todos los estudiantes a nivel estatal (71,594), MetroMatemáticas disminuyo un 13% más el índice de reprobación. Analizando los resultados de Álgebra II, en Nogales High School (tabla 2) se observa que el 100% de los 19 estudiantes del grupo experimental (que entraron al Laboratorio MetroMatemáticas) aprobaron Álgebra II, en tanto los 470 estudiantes del grupo control aprobaron Álgebra II solamente el 33%. La comparación muestra que el Modelo MetroMatematicas disminuyó un 67% el índice de reprobación en Álgebra II. En comparación con todos los estudiantes a nivel estatal (65,739), MetroMatemáticas disminuyo un 70% más el índice de reprobación. Nogales High School Álgebra II Número de Estudiantes
Porcentaje de Aprobados
Arizona
65, 739
30%
Nogales High School
470
33%
Laboratorio de MetroMatemáticas
19
100%
Tabla 2. Resultados de AzMeritz-2017.
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Movimiento Educativo MetroMatemáticas en Estados Unidos de América
Resultados de la evaluación del programa MetroMatemáticas por la prueba estatal de Arizona, AzMerits-2018 Memorándum de Michael Hughes, CEO de SWECA Inc. 29 de Julio del 2018 Nahum, I just received from Alfredo, the state assessments results for Rio Rico High School. The scores are just as impressive as those in SY 2017. Percentage of MetroMatematicas students passing Algebra 1 was 62% greater than those not in MetroMatematicas. I understand that Rio Rico is expanding the program so even more students will take MetroMatematicas. Nahum, Acabo de recibir de Alfredo, los resultados de las evaluaciones estatales para Rio Rico High School. Los puntajes son tan impresionantes como los del año escolar 2017. El porcentaje de estudiantes de MetroMatemáticas que aprobaron el Álgebra 1 fue 62% mayor que el de aquellos que no estaban en MetroMatemáticas. Entiendo que Río Rico está expandiendo el programa, por lo que aún más estudiantes tomarán MetroMatemáticas.
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Movimiento Educativo MetroMatemáticas en Estados Unidos de América
Resultados de la evaluación del programa MetroMatemáticas por la prueba estatal de Arizona, AzMerits-2018
¡Los resultados del programa MetroMatemáticas fueron mejores que los resultados del programa de la Universidad de Cambridge!
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Por sus obras los conoceréis Mateo 7:15-20
Inicio del despertar del sabio mexicano en la Tribu Yaqui
2015
¿Cómo? Desarrollando la inteligencia de los niños y jóvenes yaquis por medio del Programa MetroMatemáticas. 271
El despertar del sabio mexicano
Figura 144. El aĂąo 2015 llega el Programa MetroMatemĂĄticas a la Tribu Yaqui, inicia con la visita a directores de escuelas secundarias. 272