Sílabo MATEMATICA I

SÍLABO DE MATEMÁTICA I I

DATOS GENERALES

CÓDIGO

A0305

CARÁCTER

OBLIGATORIO

CRÉDITOS

05

PERIODO ACADÉMICO

2012- I

PRERREQUISITO

NINGUNO

HORAS

Teóricas:

DOCENTES

Ing. Saul Matias Caro Ing. Jhonny Ruiz Núñez

4

Prácticas:

2

II SUMILLA DE LA ASIGNATURA La asignatura contiene: Números reales; funciones y gráficas; funciones polinomiales, potencia y racionales; funciones exponenciales, logística y logarítmica; funciones trigonométricas y trigonometría analítica.

III COMPETENCIA Identifica, define, analiza y aplica los diferentes teoremas, propiedades en los números reales, funciones y trigonometría analítica en la solución de situaciones problemáticas demostrando interés, tolerancia y respeto a los demás.

IV ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES UNIDAD

I

II

SEMANA

CONOCIMIENTOS

PROCEDIMIENTOS 1 2

1ª

● Video de presentación de la asignatura UNIDAD I: “NÚMEROS REALES” ● Clase presencial/virtual (Video conferencia) Tema N° 1: Números reales 1 Propiedades de los números reales.

2 Ecuaciones lineales.

3 Ecuaciones cuadráticas.

4 Aplicación de ecuaciones.

2ª

5 La recta numérica e intervalos 6 Desigualdades lineales y aplicaciones.

7 Desigualdades cuadráticas y polinómicas.

8 Desigualdades fraccionarias.

9 Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

Autoevaluación N° 1

3ª

UNIDAD II: “FUNCIONES” Tema N° 01: Funciones y gráficas 1 Definición y evaluación de una función, aplicaciones.

2 Dominio y rango de una función.

3 Gráfica de funciones.

4 Gráfica de Funciones definidas por partes.

Tema N° 02: Funciones crecientes y decrecientes.

1 Definición y propiedades de funciones crecientes y decrecientes 2 Graficas

4ª

Tema N° 03: Transformaciones de funciones.

1 Desplazamientos verticales de gráficas

Define un número real.

Resuelve operaciones con números reales aplicando sus propiedades.

3 Resuelve ejercicios de ecuaciones lineales 4 Resuelve ejercicios de ecuaciones cuadráticas 5 Resuelve ejercicios de aplicación de ecuaciones Actividad dirigida: Práctica de ecuaciones lineales y cuadráticas

ACTITUDES 1

Demuestra interés por relacionar las operaciones y métodos en la solución de un problema matemático.

6

2

Define y evalúa una función Reconoce las características de la gráfica de una función.

3 Resuelve ejercicios sobre funciones.

4 Identifica el dominio y rango de una función.

5 Grafica una función.

6 Identifica una función creciente y decreciente.

Actividad dirigida: Práctica sobre funciones

Demuestra sentido crítico en el manejo de la información relevante referida a la matemática que explora en las redes de información.

3

Demuestra interés por relacionar las operaciones y métodos en la solución de un problema matemático.

Resuelve ejercicios y aplicaciones de desigualdades lineales con una variable.

7 Resuelve ejercicios de desigualdades cuadráticas, polinómicas, fraccionarias y valor absoluto.

Control de Lectura N° 01 (cuestionario) 1 2

7 8

Construye una función a partir de funciones.

Identifica una función par e impar.

2 Desplazamientos horizontales de gráficas 3 Reflexión de gráficas 4 Estiramiento y acortamiento vertical 5 Acortamiento y alargamiento horizontal de gráficas Tema N° 04: Funciones par e impar.

1 Definición gráfica Tema N° 05: Funciones cuadráticas 1 Definición y propiedades de funciones cuadráticas 2 Valor máximo o mínimo de una función cuadrática 3 Modelación con funciones cuadráticas Autoevaluación N° 2

9 Grafica una función cuadrática.

10 Resuelve problemas utilizando modelación de funciones.

Tarea académica N° 01: (cuestionario)

UNIDAD III: “ALGEBRA DE FUNCIONES – FUNCIONES POLINOMIALES, RACIONALES Y EXPONENCIALES ”

III

5ª

6ª

● Clase presencial/virtual (Video conferencia) Tema N° 01: Algebra de funciones 1 Combinación de funciones 2 Composición de funciones.

Tema N° 02: Funciones uno a uno 1 Propiedades de las funciones uno a uno Tema N° 03: Funciones Inversas 1 Propiedad de las funciones inversas 2 Gráfica de una función inversa 3 Aplicación de las funciones inversas Tema N° 04: Funciones Polinomiales 1 Funciones polinomiales y sus gráficas.

2 Funciones polinomiales y sus aplicaciones.

Tema N° 05: Funciones racionales 1 Funciones racionales y asíntotas 2 Gráfica de una función racional Tema N° 06: Funciones Exponenciales

1 Identifica una combinación de funciones.

2 Resuelve problemas de combinación de funciones.

3 Identifica una función uno a uno.

4 Resuelve problemas con funciones inversas.

5 Reconoce y grafica una función polinomial.

6 Resuelve problemas con funciones polinomiales.

Actividad dirigida: Práctica de algebra de funciones y funciones polinomiales

7 Reconoce y grafica una función racional.

8 Resuelve problemas con funciones racionales.

9 Reconoce y grafica una función exponencial y logística Control de Lectura N° 02 (cuestionario)

4

Demuestra sentido crítico en el manejo de la información relevante referida a la matemática que explora en las redes de información.

1 Propiedades de funciones exponenciales y logística.

2 Gráfica de funciones exponenciales, logística y sus aplicaciones.

Autoevaluación N° 3

IV

7ª

UNIDAD IV: “FUNCIONES LOGARÍTIMICAS TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA” Tema N°01: Funciones logarítmicas.

1 Definición de las funciones logarítmicas 2 Propiedades de funciones logarítmicas.

3 Gráfica de funciones logarítmicas y sus aplicaciones.

Tema N°02: Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas.

1 Ecuaciones exponenciales.

2 Ecuaciones logarítmicas.

3 Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas.

8ª

Tema N° 03: Funciones Trigonométricas Y Trigonometría Analítica 1 Medida angular.

2 Trigonometría de ángulos rectos.

3 Funciones trigonométricas de ángulos.

4 Identidades trigonométricas.

Autoevaluación N° 4 Evaluación final presencial

Reconoce y grafica una función logarítmica.

Resuelve ecuaciones logarítmicas.

Resuelve problemas utilizando una función exponencial y logarítmica.

Actividad dirigida: Práctica de funciones logarítmicas y exponenciales 1 2 3

Reconoce y grafica una función trigonométrica.

Resuelve problemas con trigonometría.

Resuelve ejercicios utilizando identidades trigonométricas Tarea académica N° 02: (cuestionario) 4 5 6

V

METODOLOGÍA:

La asignatura se desarrolla en la modalidad virtual con evaluación final presencial.

La asignatura presenta esta secuencia didáctica: Video de introducción a la asignatura, presentado en el aula virtual.

Sesión presencial/virtual, por video conferencia (en la Unidad I y III).

Estudio del manual autoformativo.

Actividades dirigidas que permiten aplicar conocimientos, y son programadas en el aula virtual. ● Interactividad de los estudiantes con el tutor virtual, mediante foros programados en el aula virtual. ● ● ● ●

VI EVALUACIÓN UNIDAD SEMANA RUBROS

I

II

III

2°

4°

6°

INDICADORES

INSTRUMENTOS (*)

CL 1

● Define conceptos de números reales usando sus propias palabras demostrando sentido crítico en el manejo de la información explorada en las redes de información. ● Resuelve ejercicios con números reales, ecuaciones y desigualdades con una variable relacionando las operaciones y métodos de solución.

Cuestionario Foros Practica dirigida

TA 1

● Define una función. ● Resuelve problemas sobre funciones y las grafica, respetando la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema. ● Resuelve problemas propuestos sobre dominio y rango de una función. ● Reconoce una función creciente, decreciente, par e impar. ● Resuelve problemas sobre dominio y rango de una función. ● Resuelve problemas sobre funciones crecientes y decrecientes. ● Realiza transformaciones gráficas de una función ● Resuelve problemas propuestos utilizando la modelación con funciones. ● Resuelve problemas propuestos sobre combinación de funciones. ● Resuelve problemas utilizando modelación de funciones

Cuestionario Foros Practica dirigida

CL 2

● Resuelve problemas propuestos sobre composición de funciones. ● Identifica y grafica una función polinomial, potencia y racional. ● Resuelve problemas propuestos con funciones polinomiales, potencia y racional. ● Resuelve ejercicios propuestos de una ecuación con una variable

Cuestionario Foros Practica dirigida

● Resuelve problemas con funciones polinomiales, potencia y racional. ● Resuelve problemas de funciones uno a uno y sus inversas. ● Resuelve problemas con funciones racionales. ● Resuelve problemas utilizando funciones exponenciales. ● Resuelve problemas propuestos utilizando funciones exponenciales. ● Resuelve ecuaciones exponenciales.

IV

8°

TA 2

● Resuelve problemas con funciones logarítmicas. ● Resuelve problemas utilizando funciones logarítmicas. ● Resuelve problemas propuestos utilizando funciones logarítmicas. ● Resuelve ecuaciones logarítmicas ● Identifica y grafica una función trigonométrica. ● Resuelve problemas propuestos con trigonometría. ● Resuelve problemas con trigonometría ● Resuelve ejercicios utilizando identidades trigonométricas

Evaluac ión final presenc ial

Cuestionario Foros Practica dirigida

Examen escrito

(*) La fecha y hora de entrega o aplicación del instrumento, se programará en el aula virtual.

Obtención del Promedio Final RUBROS (*)

PESO

FÓRMULA PROMEDIO FINAL

0,20

P = CL (0,20) + TA (0,50) + Eval. (0,30)

0,50 Evaluación Final Presencial

0,30

(*) Los estudiantes que no hayan cumplido con los CL y TA no pueden rendir la evaluación final presencial.

La fórmula contempla los siguientes rubros: CL1 = Control de lectura 1.

CL2 = Control de lectura 2.

TA1 = Tarea académica 1.

TA2 = Tarea académica 2.

EFP = Evaluación final presencial.

VII BIBLIOGRAFIA BÁSICA 1. JAMES STEWART, Lothar y Saleem Watson. Précalculo: Matemáticas para el cálculo.

Quinta Edición. México: Cengage Learning, 2007. Biblioteca UCCI: 512.13-S79-2007. 2007.

COMPLEMENTARIA 1 Demana, Franklin y otros. Precálculo: gráficas, numérico, algebraico. Séptima edición; Editorial Pearson educación; México; 2007. Código biblioteca UCCI: 512.13 D56 2007.

2 Larson y Hostetler. Precálculo; Séptima edición; editorial reverte; China. 2008.

3 Peterson, John. Matemáticas básicas: Algebra, trigonometría y geometría analítica; Tercera reimpresión; Editorial CECSA; México. 2001.

4 Zill, Dennis y Dewar, Jacqueline. Precálculo con avances de cálculo; Cuarta edición; Editorial; McGraw Hill; Colombia; 2008.

5 Alberto Venero. Matemática Básica. Perú: Editorial Gema; 1998; pág. 656. Código biblioteca UCCI: 511 – V45.

6 Ricardo Figueroa. Matemática Básica I. Octava edición. Perú: Editorial America, 1998. pág.

700. Código biblioteca UCCI: 511 – F49 -1998.

7 Paul, Ernest F. Haeussler y Jr. Richard S. Matemáticas para administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida. Octava edición. Mexico: Prentice Hall, 2000. pág. 941.

Código biblioteca UCCI: 519 – H14.

8 Ramos, Eduardo Espinoza. Matemática Básica. Segunda edición. Perú: Editorial Servicios Graficos J.J, 2005. pág. 784. Código biblioteca UCCI: 511 – E88 – 2005.

9 Tan, S.T. Matemáticas para administración y Economía. México: Thomson Editores, 2000. pág. 784. Código biblioteca UCCI: 519 – T19.

Lima, enero de 2013

Docente responsable de la asignatura