Spsschap11

‫]‪†Â<ë^£]<Ø’ËÖ‬‬ ‫‪l]Çj¹]<°e<íÎøÃÖ]<ìçÎ<Œ^éÎ‬‬ ‫‪Measuring Statistical Association‬‬

‫‪ .1 .11‬ﻣﻘﺪﻣﺔ‬ ‫‪ .2 .11‬ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻻرﺗﺒﺎط ﺑﻴﻦ ﻇﻮاهﺮ آﻤﻴﺔ‬ ‫‪ .3 .11‬ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻻرﺗﺒﺎط ﻟﻠﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺘﺮﺗﻴﺒﻴﺔ‬ ‫‪ .4 .11‬ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﺘﺮاﺑﻂ ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﻮﺻﻔﻴﺔ‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪372‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪373‬‬

‫]‪†Â<ë^£]<Ø’ËÖ‬‬ ‫‪l]Çj¹]<°e<íÎøÃÖ]<ìçÎ<Œ^éÎ‬‬ ‫‪Measuring Statistical Association‬‬ ‫‪ .1 .11‬ﻣﻘﺪﻣﺔ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼﻭل ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻜﺎﻥ ﻤﺤﻭﺭ ﺍﻫﺘﻤﺎﻤﻨﺎ ﻴﺩﻭﺭ ﺤﻭل ﺍﻟﻁﺭﻕ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺒﺎﻟﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁﺎﺕ ﺒﻴﻥ ﻭﺩﺍﺨل ﻋﻴﻨﺎﺕ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺒل‬

‫ﻴﺘﻭﻗﻊ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺍﺨﺘﻼﻑ ﺒﻴﻨﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻯ ﺍﻟﻌﺎﻡ‪ ،‬ﻓﻌﻠﻰ ﺴﺒﻴل ﺍﻟﻤﺜﺎل ﻴﻤﻜﻥ‬

‫ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺍﻟﺫﻜﻭﺭ ﻤﻊ ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺍﻹﻨﺎﺙ ﺃﻭ ﺃﺩﺍﺀ ﺍﻟﻤﺘﺩﺭﺒﻴﻥ ﻤﻊ ﺃﺩﺍﺀ ﺍﻟﻐﻴﺭ ﻤﺘﺩﺭﺒﻴﻥ ﺃﻭ‬

‫ﺃﺩﺍﺀ ﺍﻷﺸﻭﻟﻴﻴﻥ ﻤﻊ ﺃﺩﺍﺀ ﺍﻟﻌﺎﺩﻴﻴﻥ ﻭﻫﻜﺫﺍ‪..‬‬

‫ﻭﺍﻵﻥ ﻟﻨﻔﺘﺭﺽ ﺃﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻤﺭﺘﺒﻁﺔ ﻭﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﺘﻨﺘﺞ‬

‫ﻋﻠﻰ ﺴﺒﻴل ﺍﻟﻤﺜﺎل ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﺃﺨﺫ ﻋﻴﻨﺔ ﻤﻥ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ ﺍﻟﺒﺎﻟﻐﻴﻥ ﻭﺇﻋﻁﺎﺌﻬﻡ ﺩﻭﺭﺓ ﻟﻴﺎﻗﺔ‬ ‫ﺒﺩﻨﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻗﺩ ﺃﺨﺫﺕ ﺃﻭﺯﺍﻨﻬﻡ ﻗﺒل ﻭﺒﻌﺩ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ‪ ،‬ﻓﻘﺩ ﻜﺎﻥ ﺍﻫﺘﻤﺎﻤﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼﻭل‬ ‫ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﻲ ﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺤﻭل ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﻤﺘﻭﺴﻁ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﻫﺅﻻﺀ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ ﺒﻌﺩ‬

‫ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ﻤﻊ ﻤﺘﻭﺴﻁ ﺃﻭﺯﺍﻨﻬﻡ ﻗﺒل ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ﻭﺫﻟﻙ ﻟﻤﻌﺭﻓﺔ ﺃﺜﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺃﻭﺯﺍﻥ‬

‫ﻫﺅﻻﺀ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻊ ﺃﻥ ﺘﻅﻬﺭ ﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻤﻼﻤﺢ ﺃﺨﺭﻯ‪،‬‬

‫ﻓﺎﻟﺸﺨﺹ ﺍﻷﺜﻘل ﻭﺯﻨﹰﺎ ﻗﺒل ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ﻗﺩ ﻴﻅل ﺍﻷﺜﻘل ﻭﺯﻨﹰﺎ ﺒﻌﺩ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ﻭﺍﻟﻌﻜﺱ ﻗﺩ ﻴﺒﻘﻰ‬

‫ﺍﻟﺸﺨﺹ ﺍﻷﻗل ﻭﺯﻨﹰﺎ ﻗﺒل ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ﺃﻗل ﻭﺯﻨﹰﺎ ﺒﻌﺩﻫﺎ ﺩﺍﺨل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ‬

‫ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﻤﺜل ﻓﺈﻥ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ ﻓﻲ ﻭﺴﻁ ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻗﺒل ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ﺴﻴﺒﻘﻭﻥ ﻓﻲ‬

‫ﻭﺴﻁ ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﺒﻌﺩﻫﺎ‪ ،‬ﻭﻫﺫﺍ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﻫﻭ ﻤﺎ ﻴﻁﻠﻕ ﻋﻠﻴﻪ ﻭﺠﻭﺩ ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ‪correlation‬‬

‫ﺃﻭ ﺘﺭﺍﺒﻁ ‪ association‬ﺒﻴﻥ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ ﻗﺒل ﻭﺒﻌﺩ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪374‬‬

‫ﺇﻥ ﻭﺠﻭﺩ ﺘﺭﺍﺒﻁ ﺇﺤﺼﺎﺌﻲ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻴﻅﻬﺭ ﺒﻭﻀﻭﺡ ﻋﻨﺩ ﻭﺼﻑ‬ ‫ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﺘﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺒﻴﺎﻨﻴﹰﺎ ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪) Scatter plot‬ﺃﻨﻅﺭ‬

‫ﺍﻟﻔﺼل ﺍﻟﺨﺎﻤﺱ( ﻓﺈﺫﺍ ﺘﺒﻴﻥ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺸﻜل ﺃﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺸﻜل ﻤﺘﺩﻓﻘﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﻤﺠﺭﻯ ﺤﻭل ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻘﺎل ﻋﻨﺩﺌﺫ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﻼﻗﺔ ﺨﻁﻴﺔ‬

‫‪Linear‬‬

‫‪ relationship‬ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪ ،‬ﻭﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻤﻴل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺨﻁ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻤﻭﺠﺏ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻘﺎل ﺃﻥ‬ ‫ﻫﻨﺎﻙ ﻋﻼﻗﺔ ﻁﺭﺩﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ‪ Positively correlated‬ﺃﻤﺎ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﻤﻴل ﺴﺎﻟﺏ‬

‫ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻘﺎل ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﻼﻗﺔ ﻋﻜﺴﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ‪ ، Negatively correlated‬ﻭﻜﻠﻤﺎ‬ ‫ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻗﺭﻴﺒﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺨﻁ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ )ﻤﺘﺩﻓﻘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﻓﻲ ﻤﺠﺭﻯ ﻀﻴﻕ( ﻓﺈﻥ‬

‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﻗﻭﻯ‪ ،‬ﻭﻜﻠﻤﺎ ﺍﺒﺘﻌﺩﺕ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻋﻥ ﺍﻟﺨﻁ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ )ﻤﺘﺩﻓﻘﺔ ﻓﻲ‬

‫ﺍﻟﺸﻜل ﻓﻲ ﻤﺠﺭﻯ ﻤﺘﺴﻊ( ﻜﻠﻤﺎ ﻀﻌﻔﺕ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻤﻨﺘﺸﺭﺓ ﻓﻲ ﺸﻜل‬

‫ﺩﺍﺌﺭﻱ ﺘﺩل ﻋﻠﻰ ﻋﺩﻡ ﻭﺠﻭﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪.‬‬

‫ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻔﺼل ﺴﻨﻬﺘﻡ ﺒﻘﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻭﻟﻜﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻤﻜﻥ ﺇﺫﺍ‬

‫ﻤﺎ ﻋﻠﻤﻨﺎ ﺒﻭﺠﻭﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﻗﻭﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﺃﻭ ﺃﻜﺜﺭ ﻓﺈﻥ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬

‫ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ ﻭﺇﻴﺠﺎﺩ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺨﻁ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺸﻜل ﺃﻓﻀل ﺨﻁ ﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﻴﻤﺜل ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‪ ،‬ﻭﻫﺫﺍ ﻤﺎ ﻴﺴﻤﻰ ﺒﺄﺴﻠﻭﺏ ﺍﻻﻨﺤﺩﺍﺭ ‪ Regression‬ﺍﻟﺫﻱ ﺴﻴﻜﻭﻥ ﻤﻭﻀﻭﻉ‬

‫ﺍﻫﺘﻤﺎﻤﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼل ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻋﺸﺭ‪ ،‬ﻭﻴﺘﻭﻗﻊ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﺎﺩﺓ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺍﻨﺤﺭﺍﻓﺎﺕ ﺒﺴﻴﻁﺔ‬

‫ﻟﻠﻘﻴﻡ ﻋﻥ ﺍﻟﺨﻁ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻡ ﺍﺸﺘﻘﺎﻗﻪ‪ ،‬ﻫﺫﻩ ﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻓﺎﺕ ﻴﻁﻠﻕ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺍﻟﺒﻭﺍﻗﻲ‬

‫‪ ، Residuals‬ﻭﻴﺘﻭﻗﻊ ﻋﺎﺩﺓ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺒﻭﺍﻗﻲ ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻭﺃﺼﻐﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻡ‬ ‫ﺍﻷﺼﻠﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻁﺎﻟﻤﺎ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﻼﻗﺔ ﺨﻁﻴﺔ ﻗﻭﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪.‬‬

‫ﻭﻴﻌﺘﺒﺭ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺃﺤﺩ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ‬

‫ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻜﻤﻴﻴﻥ ﻗﻴﺎﺴﻴﻴﻥ‪ ،‬ﻭﺃﻜﺜﺭ ﻤﻌﺎﻤﻼﺕ ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺍﻟﻤﻌﺭﻭﻓﺔ ﻫﻭ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ‬ ‫ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ‪ Pearson correlation coefficient‬ﻭﻴﺭﻤﺯ ﻟﻪ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ ‪ ، r‬ﻭﺃﻫﻤﻴﺘﻪ ﺃﻨﻪ‬

‫ﻤﻌﺭﻑ ﺠﻴﺩﹰﺍ ﺒﺤﻴﺙ ﻴﺄﺨﺫ ﻗﻴﻤﹰﺎ ﺘﺘﺭﺍﻭﺡ ﺒﻴﻥ ‪ -1‬ﻭ ‪ ، +1‬ﻭﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻌﺎﻤل‬

‫ﻗﺭﻴﺒﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻭﺍﺤﺩ ﻤﻭﺠﺒﹰﺎ ﻜﺎﻥ ﺃﻡ ﺴﺎﻟﺏ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻨﺕ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ ﺃﻗﻭﻯ‪ ،‬ﻭﺘﻜﻭﻥ‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪375‬‬

‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺘﺎﻤﺔ ﺃﻱ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﻘﻴﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻓﻲ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺘﻘﻊ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺨﻁ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻡ‬ ‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ﺘﻤﺎﻤﺎ ﻟﻠﻭﺍﺤﺩ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻻ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ‬ ‫ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻓﺴﻭﻑ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻗﺭﻴﺒﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺼﻔﺭ‬ ‫ﻭﺴﻭﻑ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻘﻴﻡ ﻓﻲ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺃﺸﺒﻪ ﺒﺸﻜل ﺩﺍﺌﺭﻱ )ﺃﻨﻅﺭ ﺸﻜل ‪.(1-11‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 1-11‬ﺃﺸﻜﺎل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪ Scatterplots‬ﻟﻤﺠﻤﻭﻋﺎﺕ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺘﻭﻀﺢ‬ ‫ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻴﺎﺕ ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻼﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ‪.‬‬ ‫‪r=1‬‬

‫‪r=0‬‬ ‫‪Y‬‬

‫‪Y‬‬

‫‪60‬‬

‫‪26‬‬ ‫‪24‬‬

‫‪50‬‬

‫‪22‬‬

‫‪40‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪40‬‬

‫‪20‬‬

‫‪30‬‬

‫‪14‬‬

‫‪0‬‬

‫‪12‬‬

‫‪-10‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪10‬‬

‫‪X‬‬

‫‪20‬‬

‫‪30‬‬

‫‪10‬‬

‫‪X‬‬

‫‪r = -1‬‬

‫‪r = +0.8‬‬ ‫‪Y‬‬

‫‪Y‬‬

‫‪30‬‬

‫‪26‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪22‬‬

‫‪20‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪10‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪30‬‬

‫‪X‬‬

‫‪20‬‬

‫‪10‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪40‬‬

‫‪30‬‬

‫‪20‬‬

‫‪10‬‬

‫‪X‬‬

‫ﻭﻴﻤﻜﻥ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﻨﻅﺭ ﻓﻲ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪ scatterplot‬ﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ‬

‫ﺍﻟﻔﺎﺌﺩﺘﻴﻥ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻥ‪:‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪376‬‬

‫ﻼ ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺨﻁﻲ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻓﺈﻨﻪ‬ ‫‪ .1‬ﻤﻌﺭﻓﺔ ﻤﺎ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻓﻌ ﹰ‬ ‫ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﺒﺄﻤﺎﻥ ﻭﺤﺴﺎﺒﻪ ﺴﻴﻜﻭﻥ ﻟﻪ ﻤﻌﻨﻰ‪.‬‬ ‫‪ .2‬ﺘﺨﻤﻴﻥ )ﺒﺩﺭﺠﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺩﻗﺔ ﺃﺤﻴﺎﻨﹰﺎ( ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﺤﺴﺎﺒﻬﺎ‪.‬‬

‫ﺒﻤﻌﻨﻰ ﺁﺨﺭ ﻓﺈﻨﻪ ﻤﻥ ﻓﺤﺹ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﻓﻘﻁ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﻨﺒﺎﻁ ﻗﻭﺓ ﻭﻁﺒﻴﻌﺔ‬

‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻗﻴﺩ ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺘﺄﺘﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺘﺩﻋﻴﻤﹰﺎ ﻟﻠﻔﻜﺭﺓ‬ ‫ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻡ ﺘﻜﻭﻴﻨﻬﺎ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﺭﺴﻡ ﻋﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪.‬‬

‫ﻭﻟﻜﻥ ﺍﻟﻌﻜﺱ ﻟﻴﺱ ﺼﺤﻴﺢ‪ ،‬ﻓﺈﺫﺍ ﺤﺴﺒﺕ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻓﻘﻁ‬

‫)ﺒﺩﻭﻥ ﺭﺴﻡ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ( ﻓﺈﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻤﺤﺎﺫﻴﺭ ﺠﻭﻫﺭﻴﺔ ﻋﻨﺩ ﻤﺤﺎﻭﻟﺔ ﺘﻔﺴﻴﺭ ﻗﻴﻤﺘﻪ‪،‬‬

‫ﻼ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ‬ ‫ﻓﺄﺤﻴﺎﻨﹰﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻤﻀﻠﻠﺔ ﻟﻠﺤﻘﻴﻘﺔ ‪ ،‬ﻓﻴﻤﻜﻥ ﻤﺜ ﹰ‬

‫ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻗﺭﻴﺒﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺼﻔﺭ ﺭﻏﻡ ﻭﺠﻭﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﻗﻭﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‬ ‫ﻭﻟﻜﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﻏﻴﺭ ﺨﻁﻴﺔ ﻭﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ﻟﻥ ﺘﺘﻀﺢ ﺇﻻ ﻤﻥ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ‪،‬‬ ‫ﻭﺍﻟﻌﻜﺱ‪ ،‬ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻻ ﺘﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺃﻱ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻭﻟﻜﻥ ﻭﺠﻭﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺸﺎﺫﺓ ﺃﻭ‬

‫ﻤﺘﻁﺭﻓﺔ ﻗﺩ ﻴﺅﺩﻱ ﺇﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﻟﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻗﺩ ﺘﻔﺴﺭ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ‬

‫ﻋﻼﻗﺔ ﻗﻭﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﺇﺫﺍ ﻟﻡ ﻨﻨﻅﺭ ﺇﻟﻰ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪.‬‬

‫ﻭﻟﺫﻟﻙ ﻴﺤﺴﻥ ﺩﺍﺌﻤﹰﺎ ﻜﻠﻤﺎ ﺭﻏﺒﻨﺎ ﻓﻲ ﺤﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺃﻥ ﻨﺭﺴﻡ‬

‫ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﻟﻨﻘﺭﺭ ﺒﻨﺎﺀ ﻋﻠﻴﻪ ﺃﻥ ﻨﻘﺒل ﺃﻭ ﻨﺭﻓﺽ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻤﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ‬ ‫ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻗﺒل ﺃﻥ ﻨﻔﺴﺭ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‪ ،‬ﻭﺒﺎﺨﺘﺼﺎﺭ ﻨﺴﺘﻁﻴﻊ ﺍﻟﻘﻭل ﺃﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ‬

‫ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻫﻭ ﻤﻘﻴﺎﺱ ﻟﻘﻭﺓ ﻋﻼﻗﺔ ﺨﻁﻴﺔ ﻤﻔﺘﺭﻀﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪ ،‬ﻭﺍﻓﺘﺭﺍﺽ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﺘﺄﻜﺩ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺭﺴﻡ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪377‬‬

‫‪ .2 .11‬ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻻرﺗﺒﺎط ﺑﻴﻦ ﻇﻮاهﺮ آﻤﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪Correlational Analysis for Quantitative Data:‬‬ ‫ﻓﻲ ﺃﺤﺩ ﺍﻟﻤﻌﺎﻫﺩ ﺍﻟﺭﻴﺎﻀﻴﺔ ﺃﻋﺘﻘﺩ ﻤﺩﻴﺭ ﺍﻟﻤﻌﻬﺩ ﺃﻥ ﺇﺠﺎﺩﺓ ﺍﻟﻁﻠﺒﺔ ﻓﻲ ﻟﻌﺒﺔ ﺍﻟﺘﻨﺱ‬

‫ﺘﻌﺘﻤﺩ ﻋﻠﻰ ﻗﺩﺭﺘﻬﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻨﺹ‪ ،‬ﻭﻟﻠﺘﺤﻘﻕ ﻤﻥ ﺼﺤﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺔ ﺃﺨﺫ ﻗﻴﺎﺴﺎﺕ‬

‫ﻋﻴﻨﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻁﻠﺒﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﺠﺩﻴﻥ ﻓﻲ ﺃﺤﺩ ﺩﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻨﺱ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﻘﺩﺭﺘﻬﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ‬ ‫ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Initial coordination‬ﻭ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ﻜﺫﻟﻙ ﺃﺨﺫ ﻤﻘﻴﺎﺴﹰﺎ ﻟﻜﻔﺎﺀﺘﻬﻡ‬

‫ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻌﺏ ‪ ، Final Proficiency‬ﻭﻴﻭﻀﺢ ﺍﻟﺸﻜل ‪ 2-11‬ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ‪.‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 2-11‬ﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻋﻴﻨﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺘﺩﺭﺒﻴﻥ ﻓﻲ ﺃﺤﺩ ﺩﻭﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻨﺱ ﺤﻭل ﻗﺩﺭﺘﻬﻡ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Initial Coordination‬ﻭﻜﻔﺎﺀﺘﻬﻡ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺘﻬﺎ ‪Final‬‬ ‫‪.Proficiency‬‬ ‫‪A set of paired data‬‬ ‫‪Final‬‬ ‫‪Proficiency‬‬

‫‪Initial‬‬ ‫‪Cordination‬‬

‫‪Pupil‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫‪6‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪7‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫‪9‬‬

‫‪9‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪10‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪378‬‬

‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻴﻤﻜﻥ ﺇﺩﺨﺎﻟﻬﺎ ﻟﻨﻅﺎﻡ ‪ SPSS‬ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﻟﻁﺭﻕ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻡ ﻋﺭﻀﻬﺎ‬ ‫ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼل ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ ﺒﺘﻌﺭﻴﻑ ﺜﻼﺙ ﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻭﺇﻋﻁﺎﺀ ﺩﻟﻴل ﻟﻜل ﻤﻬﻡ‬ ‫ﻭﺘﺸﻤل ﺭﻗﻡ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ‪ Case‬ﻭﻗﺩﺭﺘﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪Initial‬‬

‫‪ Coordination‬ﻭﻜﻔﺎﺀﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻌﺏ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪. Final Proficiency‬‬

‫ﻭﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﻗﺩﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪Initial‬‬

‫‪ Coordination‬ﻭﻜﻔﺎﺀﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻌﺏ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Final Proficiency‬ﻨﺒﺩﺃ ﺒﺭﺴﻡ‬

‫ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪ Scatter plot‬ﻟﻠﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﺒﺎﻟﻁﺭﻕ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﺍﺘﺒﺎﻉ ﺍﻟﺨﻁﻭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬

‫• ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺭﺌﻴﺴﻴﺔ ﻟﻨﻅﺎﻡ ‪ SPSS‬ﺍﺨﺘﺭ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺭﺴﻭﻤﺎﺕ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻴﺔ ‪ Graphs‬ﻭﻤﻨﻬﺎ‬ ‫ﺍﺨﺘﺭ ﺃﻤﺭ ﺭﺴﻡ ﺃﺸﻜﺎل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪ ، Scatter‬ﺴﻭﻑ ﺘﻅﻬﺭ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﺸﻜل‬ ‫ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪) Scatterplot‬ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪ (3-11‬ﻓﺎﺨﺘﺭ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺒﺴﻴﻁ ‪ Simple‬ﻭﻤﻥ ﺜﻡ‬

‫ﺃﻤﺭ ﺍﻟﺘﻌﺭﻴﻑ ‪. Define‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 3-11‬ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪Scatterplot‬‬

‫• ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫﺓ ﺍﻟﺠﺩﻴﺩﺓ ﺃﺩﺨل ﺍﺴﻡ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﻗﺩﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ‬

‫‪ Initial Coordination‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺭﺒﻊ ﺍﻟﺨﺎﺹ ﺒﺎﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻷﻓﻘﻲ ‪ x-axis‬ﻭﺍﺴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭ‬ ‫ﻜﻔﺎﺀﺓ ﺍﻟﻤﺘﺩﺭﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻌﺏ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Final Proficiency‬ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺭﺒﻊ ﺍﻟﺨﺎﺹ‬

‫ﺒﺎﻟﻤﺤﻭﺭ ﺍﻟﺭﺃﺴﻲ ‪. y-axis‬‬

‫• ﺍﻀﻐﻁ ﺃﻤﺭ ﺍﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ‪ OK‬ﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ﺍﻷﻤﺭ ﻭﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺏ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪379‬‬

‫ﻭﺸﻜل ‪ 4-11‬ﻴﺒﻴﻥ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻨﺎﺘﺞ ﻤﻥ ﺘﻨﻔﻴﺫ ﻫﺫﺍ ﺍﻷﻤﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‬ ‫ﻗﺩﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Initial Coordination‬ﻭﻜﻔﺎﺀﺘﻪ ﻓﻲ‬ ‫ﺍﻟﻠﻌﺏ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ ، Final Proficiency‬ﻭﻴﺒﻴﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﺘﺠﺎﻩ ﺨﻁﻲ‬ ‫ﻤﺘﻨﺎﺴﻕ ﺩﻭﻥ ﻭﺠﻭﺩ ﺃﻱ ﻗﻴﻡ ﺸﺎﺫﺓ ﺃﻭ ﻤﺘﻁﺭﻓﺔ‪.‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 4-11‬ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪ Scatterplot‬ﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻱ ﻗﺩﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ‬ ‫ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Initial Coordination‬ﻭﻜﻔﺎﺀﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻌﺏ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺘﻬﺎ ‪Final Proficiency‬‬

‫‪Scatter Plot of Final Tennis Proficiency‬‬ ‫‪Against Initial Co-ordination‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪Final Proficiency‬‬

‫‪10‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪10‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪Initial Cordination‬‬

‫ﻭﻤﻥ ﺍﻟﻤﻤﻜﻥ ﺘﺼﻨﻴﻑ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﺒﺈﺩﺨﺎل ﺍﺴﻡ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﺘﺼﻨﻴﻑ‬ ‫ﻭﻟﻴﻜﻥ ﺍﻟﺠﻨﺱ ‪ sex‬ﺒﺎﻟﻤﺴﺘﻭﻴﻴﻥ ﺫﻜﻭﺭ ‪ males‬ﻭﺇﻨﺎﺙ ‪ females‬ﻓﻲ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺸﻜل‬ ‫ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﻭﺍﺨﺘﻴﺎﺭ ﻤﺭﺒﻊ ﺘﺼﻨﻴﻑ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ‪ Set Markers By‬ﺤﻴﺙ ﺴﺘﻅﻬﺭ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﻟﻜل‬

‫ﻤﻥ ﺍﻟﺫﻜﻭﺭ ﻭﺍﻹﻨﺎﺙ ﺒﺄﻟﻭﺍﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪380‬‬

‫ﻭﺍﻵﻥ‪ ،‬ﻭﻟﺤﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻗﺩﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Initial Coordination‬ﻭﻜﻔﺎﺀﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻌﺏ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ‬

‫‪ Final Proficiency‬ﻨﺘﺒﻊ ﺍﻟﺨﻁﻭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬

‫• ﺍﺨﺘﺭ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻲ ‪) Analyze‬ﺃﻭ ‪ (Statistics‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺭﺌﻴﺴﻴﺔ‪.‬‬ ‫• ﺍﺨﺘﺭ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ‪ Correlate‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ )ﺸﻜل ‪.(5-11‬‬ ‫• ﺍﺨﺘﺭ ﺃﻤﺭ ﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ‪ Bivariate‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‬ ‫ﻟﺘﻅﻬﺭ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺍﻟﺜﻨﺎﺌﻲ )ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ( ‪ ، Bivariate‬ﻭﺘﻅﻬﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫﺓ‬

‫ﺒﻌﺩ ﺇﺩﺨﺎل ﺠﻤﻴﻊ ﺨﻴﺎﺭﺍﺘﻬﺎ ﺘﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪. 6-11‬‬ ‫ﺸﻜل ‪ : 5-11‬ﺍﻟﻭﺼﻭل ﺇﻟﻰ ﺃﻤﺭ ﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ‪.Bivariate Correlate‬‬

‫• ﺍﻨﻘل ﺃﺴﻤﺎﺀ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻗﺩﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ‬

‫‪Initial‬‬

‫‪ Coordination‬ﻭﻜﻔﺎﺀﺘﻪ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺘﻬﺎ ‪ Final Proficiency‬ﺇﻟﻰ ﻤﺭﺒﻊ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬ ‫‪ Variables‬ﻓﻲ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ‪، Bivariate Correlations‬‬ ‫ﻭﻴﻤﻜﻥ ﻤﻥ ﻤﺭﺒﻊ ﺍﻟﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ‪ Options‬ﺍﺨﺘﻴﺎﺭ ﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻟﻭﺼﻔﻴﺔ ﻤﺜل ﺍﻟﻭﺴﻁ‬ ‫ﺍﻟﺤﺴﺎﺒﻲ ﻭﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻑ ﺍﻟﻤﻌﻴﺎﺭﻱ ‪ Means and Standard Deviations‬ﻟﻜل ﻤﺘﻐﻴﺭ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪381‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 6-11‬ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ‪.Bivariate Correlations‬‬

‫• ﺍﻀﻐﻁ ﻤﺭﺒﻊ ﺍﻻﺴﺘﻤﺭﺍﺭ ‪ Continue‬ﺜﻡ ﻤﺭﺒﻊ ﺍﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ‪ OK‬ﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ﺍﻷﻤﺭ‬

‫ﻭﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﻭﻜﺫﻟﻙ ﻋﻠﻰ ﺠﺩﻭل ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﺍﺨﺘﻴﺎﺭﻴﺎﹰ ‪ ،‬ﻭﺸﻜل ‪ 7-11‬ﻴﻭﻀﺢ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ‪.‬‬

‫ﻭﺘﺒﻴﻥ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ‪ 7-11‬ﺠﺩﻭﻟﻴﻥ ﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻷﻭل ﻤﻨﻬﺎ‬

‫ﻗﻴﻤﺘﻲ ﺍﻟﻤﺘﻭﺴﻁﻴﻥ ﺍﻟﺤﺴﺎﺒﻴﻴﻥ ﻭﺍﻻﻨﺤﺭﺍﻓﻴﻥ ﺍﻟﻤﻌﻴﺎﺭﻴﻴﻥ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻜﻤﺎ ﻁﻠﺏ ﻓﻲ‬

‫ﺍﻟﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ‪ ،options‬ﻭﻴﻌﻁﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ‪the correlation‬‬

‫‪ coefficient‬ﺒﺎﻹﻀﺎﻓﺔ ﺇﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ‪ p-value‬ﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ﻤﻌﻨﻭﻴﺔ ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪.‬‬

‫ﻭﺒﻘﻴﻤﺔ ﻟﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ‪ r‬ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ‪ 0.775‬ﻭﻤﻌﻨﻭﻴﺔ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ p-value‬ﺜﻨﺎﺌﻲ‬

‫ﺍﻟﻁﺭﻑ ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ‪ 0.008‬ﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ﺃﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﻤﻌﻨﻭﻱ ﺒﻤﺴﺘﻭﻯ ﻤﻌﻨﻭﻴﺔ‬

‫ﺃﻗل ﻤﻥ ‪ ، 0.01‬ﺃﻱ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺩﻟﻴل ﻜﺎﻑ ﻋﻠﻰ ﻭﺠﻭﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻴﻤﻜﻥ‬ ‫ﺼﻴﺎﻏﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ‪:‬‬

‫‪p < 0.01 ; Significant .‬‬

‫;‬

‫‪R = 0.77 ; n = 10‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪382‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 7-11‬ﻗﺎﺌﻤﺔ ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻱ ﻗﺩﺭﺓ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺍﻟﻘﻨﺹ ﻓﻲ ﺒﺩﺍﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Initial Coordination‬ﻭﻜﻔﺎﺀﺘﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻌﺏ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺘﻬﺎ‬ ‫‪Final Proficiency‬‬ ‫‪Descriptive Statistics‬‬ ‫‪N‬‬

‫‪Std. Deviation‬‬

‫‪Mean‬‬

‫‪10‬‬

‫‪2.57‬‬

‫‪5.80‬‬

‫‪Initial Cordination‬‬

‫‪10‬‬

‫‪2.15‬‬

‫‪4.80‬‬

‫‪Final Proficiency‬‬

‫‪Correlations‬‬ ‫‪Final‬‬ ‫‪Proficiency‬‬

‫‪Initial‬‬ ‫‪Cordination‬‬ ‫‪Initial Cordination Pearson Correlation‬‬ ‫)‪Sig. (2-tailed‬‬ ‫‪N‬‬ ‫**‪.775‬‬

‫‪Pearson Correlation‬‬

‫‪.008‬‬

‫)‪Sig. (2-tailed‬‬

‫‪10‬‬

‫‪Final Proficiency‬‬

‫‪N‬‬

‫‪**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).‬‬

‫ﻭﻴﻤﻜﻨﻨﺎ ﺃﻥ ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻓﻲ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﺃﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل‬ ‫ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﺘﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺠﺩﻭل ﻴﺸﺒﻪ ﺍﻟﻤﺼﻔﻭﻓﺔ ﺍﻟﻤﺭﺒﻌﺔ ﺭﻏﻡ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺏ ﻫﻭ‬

‫ﺤﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﻭﺤﻴﺩﺓ ﻟﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻫﺫﺍ ﻴﺭﺠﻊ ﺇﻟﻰ ﺤﻘﻴﻘﺔ ﺃﻨﻪ ﻴﻤﻜﻨﻨﺎ‬

‫ﻤﻥ ﺨﻼل ﺘﻨﻔﻴﺫ ﺍﻷﻤﺭ ﻤﺭﺓ ﻭﺍﺤﺩﺓ ﺤﺴﺎﺏ ﻗﻴﻡ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻟﺠﻤﻴﻊ ﺃﺯﻭﺍﺝ‬

‫ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻤﻜﻨﺔ ﺒﻴﻥ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻴﺘﻡ ﺇﺩﺨﺎل ﺃﺴﻤﺎﺀﻫﺎ ﻓﻲ ﻤﺭﺒﻊ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ‪ Variables‬ﻓﻲ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‬

‫‪Bivariate‬‬

‫‪ ، Correlations‬ﻭﺴﺘﻅﻬﺭ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺃﻴﻀﹰﺎ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﺸﻜل ﻤﺼﻔﻭﻓﺔ ﻤﺭﺒﻌﺔ ﺘﻭﻀﺢ ﻗﻴﻡ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻟﺠﻤﻴﻊ ﺍﻷﺯﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﻤﻜﻨﺔ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻭﻴﻁﻠﻕ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻤﺼﻔﻭﻓﺔ ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ‪. Correlation Matrix‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪383‬‬

‫ﻭﺭﻏﻡ ﺃﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻴﺴﺘﺨﺩﻡ ﻓﻘﻁ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ‬ ‫ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻜﻤﻴﻴﻥ ﻗﻴﺎﺴﻴﻴﻥ ﻴﻔﺘﺭﺽ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﺘﻭﺯﻴﻌﻬﻤﺎ ﺍﻻﺤﺘﻤﺎﻟﻲ ﻫﻭ ﺍﻟﺘﻭﺯﻴﻊ ﺍﻟﻁﺒﻴﻌﻲ‬

‫ﺇﻻ ﺃﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻪ ﺃﻴﻀﹰﺎ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺃﺤﺩ ﻫﺫﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻫﻭ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﺜﻨﺎﺌﻲ‬

‫ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪) dichotomy‬ﻴﺄﺨﺫ ﻗﻴﻤﺘﻴﻥ ﻓﻘﻁ( ﻤﺜل ﻤﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﺠﻨﺱ )ﺫﻜﺭ ﺒﺎﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ 1‬ﻭﺃﻨﺜﻰ‬

‫ﺒﺎﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ (0‬ﺃﻭ ﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ )ﻨﺎﺠﺢ ﺒﺎﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ 1‬ﻭﺭﺍﺴﺏ ﺒﺎﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ ،(0‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﺤﺴﺏ‬ ‫ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻟﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻁﻠﻕ ﻋﻠﻴﻪ ﻤﻌﺎﻤل ‪Point-biserialb‬‬

‫) ‪ ، correlation ( rpb‬ﻭﺒﺫﻟﻙ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺤﺴﺎﺏ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﻌﺎﻤل ﻓﻲ ﻤﺜﺎﻟﻨﺎ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‬

‫ﻜﻔﺎﺀﺓ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﺓ ‪ Final Proficiency‬ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‬

‫ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ‪.‬‬

‫‪ .3 .11‬ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻻرﺗﺒﺎط ﻟﻠﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺘﺮﺗﻴﺒﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪Measures of Association for Ordinal Data :‬‬ ‫ﻓﺤﻴﺙ ﻴﺴﺘﺨﺩﻡ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻜﻤﻴﻴﻥ‬

‫ﻗﻴﺎﺴﻴﻴﻥ ﺇﻻ ﺃﻨﻪ ﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻪ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺘﺭﺘﻴﺒﻴﺔ ‪) Ordinal data‬ﻭﺘﺸﻤل ﺭﺘﺏ‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﻡ ﻭﻜﺫﻟﻙ ﺍﻟﻔﺌﺎﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﻘﻴﻡ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﺭﺘﻴﺒﻬﺎ( ﻭﻻ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻪ ﺃﻴﻀﹰﺎ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‬

‫ﺍﻟﻭﺼﻔﻴﺔ ‪) Categorical data‬ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﻔﺌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻻ ﻤﻌﻨﻰ ﻟﺘﺭﺘﻴﺒﻬﺎ(‪ ،‬ﻭﻓﻲ‬ ‫ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻘﺴﻡ ﺴﻨﻭﻀﺢ ﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻟﺘﺭﺍﺒﻁ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺘﺭﺘﻴﺒﻴﺔ ﻭﺴﻨﻭﻀﺢ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺴﻡ ﺍﻟﻼﺤﻕ‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻭﺼﻔﻴﺔ‪.‬‬

‫ﻴﺴﺘﺨﺩﻡ ﺘﻌﺒﻴﺭ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺘﺭﺘﻴﺒﻴﺔ ‪ Ordinal data‬ﻟﻠﺩﻻﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻡ ﺘﻠﻙ‬

‫ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻟﻴﺴﺕ ﻗﻴﺎﺴﺎﺕ ﻤﺴﺘﻘﻠﺔ ﺘﻘﺎﺱ ﺒﻭﺤﺩﺍﺕ ﻤﺤﺩﺩﺓ ﺒل ﻗﺩ ﺘﻜﻭﻥ‬

‫ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﺭﺘﺏ ‪ ranks‬ﻟﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺃﻭ ﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻭﺼﻔﻴﺔ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻤﻌﻨﻰ‬

‫ﻤﺤﺩﺩ ﻤﻥ ﺘﺭﺘﻴﺒﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻌﻠﻰ ﺴﺒﻴل ﺍﻟﻤﺜﺎل ﻴﻤﻜﻥ ﺘﺭﺘﻴﺏ ﻗﻴﺎﺴﺎﺕ ﺃﻁﻭﺍل ﻋﻴﻨﺔ ﻤﻥ ‪10‬‬

‫ﻁﻼﺏ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﻴﻌﻁﻰ ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﺍﻷﻁﻭل ﺍﻟﺭﺘﺒﺔ ‪ 10‬ﻭﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﺍﻷﻗﺼﺭ ﺍﻟﺭﺘﺒﺔ ‪1‬‬

‫ﻭﻫﻜﺫﺍ‪ ...‬ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻘﻴﻡ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻫﻲ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺘﺭﺘﻴﺒﻴﺔ ﻭﺫﻟﻙ ﻷﻥ ﺭﺘﺒﺔ‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪384‬‬

‫ﺍﻟﻁﺎﻟﺏ ﻻ ﺘﺘﻀﻤﻥ ﻁﻭﻟﻪ ﺒﺎﻟﺴﻨﺘﻴﻤﺘﺭ ﺃﻭ ﺍﻹﻨﺵ ﺃﻭ ﺃﻱ ﻭﺤﺩﺓ ﻗﻴﺎﺱ ﺃﺨﺭﻯ ﻟﻠﻁﻭل‪،‬‬ ‫ﻓﺎﻟﺭﺘﺒﺔ ﺘﻌﺒﺭ ﻓﻘﻁ ﻋﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻔﺭﺩ ﻤﻘﺎﺭﻨﺔ ﺒﺄﻁﻭﺍل ﺍﻷﻓﺭﺍﺩ ﺍﻵﺨﺭﻴﻥ ﻓﻲ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻼ(‬ ‫ﺒﺎﻟﺘﺤﺩﻴﺩ‪ ،‬ﻭﺇﺫﺍ ﻁﻠﺏ ﻤﻥ ﺍﺜﻨﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺤﻜﻤﻴﻥ ﺃﻥ ﻴﻌﻁﻲ ﻜل ﻤﻨﻬﻡ ﺭﺘﺒﺎﹰ ﻟﻌﺸﺭﺓ )ﻤﺜ ﹰ‬

‫ﻤﻥ ﺍﻟﻠﻭﺤﺎﺕ ﺍﻟﻔﻨﻴﺔ ﺤﺴﺏ ﻤﺴﺘﻭﺍﻫﺎ ﺍﻟﻔﻨﻲ ﻋﻠﻰ ﺃﻥ ﺘﺄﺨﺫ ﺍﻟﻠﻭﺤﺔ ﺍﻷﻓﻀل ﺍﻟﺭﺘﺒﺔ ‪1‬‬

‫ﻭﺍﻷﺴﻭﺃ ﺍﻟﺭﺘﺒﺔ ‪ 10‬ﻭﻫﻜﺫﺍ‪ ...‬ﻓﺈﻨﻪ ﺴﻭﻑ ﻴﻜﻭﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ﻋﻴﻨﺘﻴﻥ ﻤﺭﺘﺒﻁﺘﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺘﺏ‪.‬‬

‫ﻭﺒﻬﺫﺍ ﻓﺈﻥ ﺘﻌﺒﻴﺭ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺘﺭﺘﻴﺒﻴﺔ ‪ Ordinal data‬ﻴﺸﺘﻤل ﻋﻠﻰ ﺭﺘﺏ ﻜل ﻤﻥ‬

‫ﻗﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﻭﻜﺫﻟﻙ ﺭﺘﺏ ﻓﺌﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﻭﺼﻔﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ‬ ‫ﻋﻴﻨﺘﻴﻥ ﻤﺭﺘﺒﻁﺘﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺘﺏ )ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻤﺤﻜﻤﻴﻥ( ﻓﺈﻨﻨﺎ ﺴﻨﻬﺘﻡ ﺍﻵﻥ ﺒﻘﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ‬

‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﺍﻟﻠﺘﻴﻥ ﻗﻴﺴﺘﺎ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭﻯ ﺭﺘﺒﻬﻤﺎ ﻭﻟﻴﺱ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭﻯ ﻓﺌﺎﺘﻬﻤﺎ‪.‬‬

‫‪ .1 .3 .11‬ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ )ﻟﻠﺭﺘﺏ( ‪:‬‬ ‫‪The Spearman rank correlation (rs or ρ) :‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﺍﻓﺘﺭﻀﻨﺎ ﺃﻥ ﻫﺫﻴﻥ ﺍﻟﻤﺤﻜﻤﻴﻥ ﻗﺎﻤﺎ ﺒﺈﻋﻁﺎﺀ ﺍﻟﺭﺘﺏ ﻟﻠﻌﺸﺭ ﻟﻭﺤﺎﺕ ﻓﻨﻴﺔ ﻓﻲ‬

‫ﺍﻟﻤﺜﺎل ﺍﻟﻤﺫﻜﻭﺭ ﺃﻋﻼﻩ ﻭﺤﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻭﻜﺎﻨﺕ ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﻓﻲ ﺸﻜل‬

‫‪ 8-11‬ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ‪ ،‬ﻓﺄﺤﺩ ﺍﻟﻁﺭﻕ ﻟﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺘﻘﺩﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺤﻜﻤﻴﻥ ﻫﻲ ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ‬

‫ﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﺒﻴﻥ ﻤﺠﻤﻭﻋﺘﻲ ﺍﻟﺭﺘﺏ‪ ،‬ﺇﻻ ﺃﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺇﺜﺒﺎﺕ ﺃﻥ ﻤﻌﺎﻤل‬

‫ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﻨﺒﺎﻁﻪ ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺼﻴﻐﺔ ﺃﺒﺴﻁ ﻁﺎﻟﻤﺎ‬ ‫ﺍﺴﺘﺨﺩﻤﺕ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺘﺏ‪ ،‬ﻭﻫﺫﻩ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺘﻌﺭﻑ ﺒﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ‬

‫)ﻟﻠﺭﺘﺏ( ‪ The Spearman rank correlation coefficient‬ﻭﻴﺭﻤﺯ ﻟﻪ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ‬ ‫ﺍﻹﻏﺭﻴﻘﻲ ‪) ρ‬ﺭﻭﻩ( ‪ ،‬ﻭﺘﻌﻁﻲ ﺼﻴﻐﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ﻓﻲ ﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‬

‫ﻗﻴﻤﺔ ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ﻟﻘﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻁﺎﻟﻤﺎ ﺍﺴﺘﺨﺩﻤﺕ ﺍﻟﺭﺘﺏ ﻓﻲ ﺤﺴﺎﺒﻬﻤﺎ‪،‬‬

‫)ﻟﻠﺘﻔﺎﺼﻴل ﺃﻨﻅﺭ ﻋﻜﺎﺸﺔ‪ ، 2001 ،‬ﻜﺘﺎﺏ ﺍﻹﺤﺼﺎﺀ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻘﻲ(‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪385‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 8-11‬ﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻤﻥ ﻤﺠﻤﻭﻋﺘﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺘﺏ ﻟﺘﺭﺘﻴﺏ ﻋﻴﻨﺔ ﻤﻥ ‪ 10‬ﻟﻭﺤﺎﺕ ﻓﻨﻴﺔ‬ ‫ﺃﻋﻁﻴﺕ ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﻤﺤﻜﻤﻴﻥ ﻤﺨﺘﻠﻔﻴﻥ ﺤﺴﺏ ﺃﻓﻀﻠﻴﺘﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪Ranks assigned by two judges to each of ten paintings‬‬ ‫‪Second Judge‬‬

‫‪First Judge‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Painting‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪B‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪C‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫‪D‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪E‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪F‬‬

‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪G‬‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫‪H‬‬

‫‪10‬‬

‫‪9‬‬

‫‪I‬‬

‫‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫‪J‬‬

‫ﺇﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ﻟﻴﺱ ﻤﻘﺘﺼﺭﹰﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺘﺭﺘﻴﺒﻴﺔ‬

‫ﻓﻘﻁ‪ ،‬ﺒل ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻪ ﺃﻴﻀﹰﺎ ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﻴﺔ ﺨﺎﺼﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ‬

‫ﻴﺒﻴﻥ ﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻗﻴﻤﹰﺎ ﺸﺎﺫﺓ ﺃﻭ ﻤﺘﻁﺭﻓﺔ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻓﺈﻥ ﺤﺴﺎﺏ‬ ‫ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ﻜﺒﺩﻴل ﻋﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﺴﻴﺨﻔﻑ ﺃﺜﺭ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﻘﻴﻡ‬

‫ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻘﻴﺎﺱ ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ‪.‬‬

‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺤﺠﻡ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺼﻐﻴﺭ ﻓﺈﻨﻪ ﺴﻴﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﺼﻌﺏ ﺤﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺩﻗﻴﻘﺔ‬

‫ﻟﻤﻌﻨﻭﻴﺔ ‪ p-value‬ﻟﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ‪ ،‬ﺨﺎﺼﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺘﺴﺎﻭﻯ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ‬ ‫ﺍﻟﻘﻴﻡ ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺭﺘﺏ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻘﻴﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪ ،‬ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺇﻴﺠﺎﺩ ﺠﺩﺍﻭل ﺨﺎﺼﺔ ﺒﺎﻟﻘﻴﻡ‬

‫ﺍﻟﺤﺭﺠﺔ ﻟﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ﻓﻲ ﻋﺩﺩ ﻜﺒﻴﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻜﺘﺏ )ﺃﻨﻅﺭ ﻋﻜﺎﺸﺔ‪1999 ،‬‬ ‫"ﺍﻟﻘﻭﺍﻨﻴﻥ ﻭﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻭﺯﻴﻌﺎﺕ ﺍﻻﺤﺘﻤﺎﻟﻴﺔ(‪ ،‬ﻭﻟﻜﻥ ﻴﺠﺏ ﺃﺨﺫ ﺍﻟﺤﻴﻁﺔ‬ ‫ﻭﺍﻟﺤﺫﺭ ﻋﻨﺩ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﺘﺴﺎﻭﻯ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﻤﻥ ﺍﻟﻘﻴﻡ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪386‬‬

‫‪ .2 .3 .11‬ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪) τ‬ﺘﻭﻩ( ﻟﻼﺭﺘﺒﺎﻁ ‪:‬‬ ‫‪The Kendall’s tau ( τ ) Statistic:‬‬ ‫ﻼ ﻋﻥ‬ ‫ﻴﻌﺘﺒﺭ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ τ‬ﻜﻤﻘﻴﺎﺱ ﻟﻼﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﺘﺭﺘﻴﺒﻴﻴﻥ ﺒﺩﻴ ﹰ‬

‫ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ‪ ،‬ﻭﻴﺄﺨﺫ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ τ‬ﻋﺩﺓ ﺼﻴﻎ ﻴﺸﺎﺭ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺒﺎﻟﺭﻤﻭﺯ ‪a‬‬

‫ﻭ ‪ b‬ﻭ ‪ ، c‬ﻭﺍﻟﻔﺭﻕ ﺒﻴﻨﻬﻤﺎ ﻫﻭ ﻓﻲ ﺘﻌﺩﻴل ﻁﻔﻴﻑ ﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻷﺨﺫ ﻓﻲ ﺍﻟﺤﺴﺒﺎﻥ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻘﻴﻡ‬

‫ﺍﻟﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﺭﺘﺏ ﺍﻟﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﻻ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺭﺘﺏ‬ ‫ﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ ﻓﺈﻥ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ τ‬ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ‪ a‬ﻭﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ τ‬ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ‪ b‬ﺘﺘﺴﺎﻭﻴﺎﻥ‪،‬‬

‫ﻟﻜﻥ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ τ‬ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ‪ c‬ﺼﻤﻡ ﻤﻥ ﺃﺠل ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻪ ﻟﺤﺴﺎﺏ ﻤﻘﻴﺎﺱ ﻟﻼﺭﺘﺒﺎﻁ‬

‫ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻤﺠﻤﻭﻋﺘﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﺭﺘﺏ ﻏﻴﺭ ﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺘﻲ ﺍﻟﻌﺩﺩ ‪.‬‬

‫ﻭﻴﺘﻤﻴﺯ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ τ‬ﻋﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ﻓﻲ ﺃﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺇﻴﺠﺎﺩ ﻗﻴﻤﹰﺎ‬ ‫ﺤﺭﺠﺔ ‪ p-value‬ﺩﻗﻴﻘﺔ ﺒﺴﻬﻭﻟﺔ ﻹﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ τ‬ﺨﺎﺼﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﻋﺩﺩ ﺍﻟﻘﻴﻡ‬

‫ﺼﻐﻴﺭ ﻭﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻗﻴﻡ ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺭﺘﺏ ﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‪.‬‬

‫ﻭﻟﺤﺴﺎﺏ ﻜل ﻤﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ﻭﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ τ‬ﻴﻠﺯﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﺩﺍﻴﺔ‬

‫ﺃﻥ ﺘﺩﺨل ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺇﻟﻰ ﻤﺤﺭﺭ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪ Data Editor‬ﻋﻠﻰ ﺸﻜل ﻋﻤﻭﺩﻴﻥ ﻴﻤﺜل ﻜل‬ ‫ﻤﻨﻬﻤﺎ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﻴﺘﻡ ﺇﻋﻁﺎﺅﻩ ﺍﺴﻡ ﻤﻤﻴﺯ ﻭﻴﺩﺨل ﺒﻪ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﺍﻟﺭﺘﺏ )ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪8-11‬‬

‫ﺃﻋﻼﻩ( ﺜﻡ ﻴﺘﻡ ﺍﺘﺒﺎﻉ ﺍﻟﺨﻁﻭﺍﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬

‫• ﺍﺨﺘﺭ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻲ ‪) Analyze‬ﺃﻭ ‪ (Statistics‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺭﺌﻴﺴﻴﺔ‪.‬‬ ‫• ﺍﺨﺘﺭ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ‪ Correlate‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ )ﺸﻜل ‪.(5-11‬‬ ‫• ﺍﺨﺘﺭ ﺃﻤﺭ ﺤﺴﺎﺏ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ‪ Bivariate‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‬

‫ﻟﺘﻅﻬﺭ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺍﻟﺜﻨﺎﺌﻲ )ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ( ‪ Bivariate‬ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪6-11‬‬

‫ﺃﻋﻼﻩ ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪387‬‬

‫• ﺴﺘﺠﺩ ﻓﻲ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫﺓ ﺃﻨﻪ ﻗﺩ ﺍﺨﺘﻴﺭ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ ﺍﻟﺘﻠﻘﺎﺌﻲ ﻭﻫﻭ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ‬ ‫‪ Pearson‬ﻓﺎﺨﺘﺭ ﺃﻴﻀﹰﺎ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ Kendall's tau-b‬ﻭﻜﺫﻟﻙ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ‬ ‫ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ‪. Spearman‬‬

‫• ﺍﻀﻐﻁ ﺃﻤﺭ ﺍﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ‪ OK‬ﻟﻠﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻻﺭﺘﺒﺎﻁ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﻗﺎﺌﻤﺔ‬ ‫ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ‪ 9-11‬ﺃﺩﻨﺎﻩ ‪.‬‬

‫ﻻﺤﻅ ﺃﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺤﺴﺎﺏ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻭﺼﻔﻴﺔ ﺃﻴﻀﹰﺎ ﺒﻌﺩ ﺘﺼﻨﻔﻴﻬﺎ‬

‫ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺃﻤﺭ ﺍﻟﺘﺼﻨﻴﻑ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺝ ‪ Crosstabs‬ﻭﻟﻜﻥ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻴﻔﻀل ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ‬ ‫ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ‪ c‬ﻤﻥ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪) Kendall's tau-c‬ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻘﺴﻡ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ(‪.‬‬ ‫ﺸﻜل ‪ : 9-11‬ﻨﺘﺎﺌﺞ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ‪ Spearman‬ﻭﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪Kendall‬‬

‫‪ tau-b‬ﺒﻴﻥ ﺭﺘﺏ ﺍﻟﻤﺤﻜﻡ ﺍﻷﻭل ‪ First Judge‬ﻭﺭﺘﺏ ﺍﻟﻤﺤﻜﻡ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ‪Second Judge‬‬ ‫‪Nonparametric Correlations‬‬ ‫‪Correlations‬‬ ‫‪Second‬‬ ‫‪Judge‬‬

‫‪First‬‬ ‫‪Judge‬‬

‫**‪.822‬‬

‫‪1.000‬‬

‫‪.001‬‬

‫‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫‪10‬‬

‫‪Correlation Coefficient‬‬ ‫)‪Sig. (2-tailed‬‬ ‫‪N‬‬

‫**‪.822‬‬

‫‪Correlation Coefficient‬‬

‫‪.‬‬

‫‪.001‬‬

‫)‪Sig. (2-tailed‬‬

‫‪10‬‬

‫‪10‬‬

‫‪1.000‬‬

‫**‪.952‬‬

‫‪1.000‬‬

‫‪.000‬‬

‫‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫‪10‬‬

‫‪Second‬‬ ‫‪Judge‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪Correlation Coefficient‬‬ ‫)‪Sig. (2-tailed‬‬

‫‪Spearman First‬‬ ‫‪'s rho‬‬ ‫‪Judge‬‬

‫‪N‬‬

‫**‪.952‬‬

‫‪Correlation Coefficient‬‬

‫‪.‬‬

‫‪.000‬‬

‫)‪Sig. (2-tailed‬‬

‫‪10‬‬

‫‪10‬‬

‫‪1.000‬‬

‫‪First‬‬ ‫‪Judge‬‬

‫‪Kendall's‬‬ ‫‪tau_b‬‬

‫‪Second‬‬ ‫‪Judge‬‬

‫‪N‬‬

‫‪**. Correlation is significant at the .01 level (2-tailed).‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪388‬‬

‫ﻤﻥ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪ 9-11‬ﻴﺘﻀﺢ ﺃﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪Kendall's‬‬

‫‪ tau-b‬ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ‪ 0.822‬ﻭﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ‪ Spearman's rho‬ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ‬ ‫‪ ، 0.952‬ﻓﻌﻠﻰ ﺍﻟﺭﻏﻡ ﻤﻥ ﺍﺨﺘﻼﻑ ﺍﻟﻘﻴﻤﺘﻴﻥ ﺇﻻ ﺍﻨﻬﻤﺎ ﻴﻌﻁﻴﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻤﺩﻟﻭل‪ ،‬ﻭﻤﻥ‬

‫ﺍﻟﻁﺒﻴﻌﻲ ﺃﻥ ﺘﺨﺘﻠﻑ ﻗﻴﻤﺘﻲ ﺍﻹﺤﺼﺎﺀﻴﻥ ﻨﻅﺭﹰﺍ ﻷﻨﻬﻤﺎ ﺍﺴﺘﺨﺩﻤﺎ ﺃﺴﺎﺴﻴﻥ ﻨﻅﺭﻴﻴﻥ‬

‫ﻤﺨﺘﻠﻔﻴﻥ ﻓﻲ ﺍﺴﺘﻨﺒﺎﻁﻬﻤﺎ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺼﺩﻓﺔ ﻓﻘﻁ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺜﺎل ﺃﻋﻁﻰ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ‬

‫ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ‪ Pearson correlation coefficient‬ﻗﻴﻤﺔ ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ﻟﻘﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ‬

‫ﺴﺒﻴﺭﻤﺎﻥ ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ‪ 0.952‬ﻭﻟﻜﻥ ﻫﺫﻩ ﻟﻴﺴﺕ ﻗﺎﻋﺩﺓ‪) ،‬ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻟﻡ‬ ‫ﺘﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪ 9-11‬ﻷﻨﻬﺎ ﺘﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺠﺩﻭل ﻗﺎﺌﻡ ﺒﺫﺍﺘﻪ ﻀﻤﻥ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ(‪ ،‬ﻭﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ‬

‫ﻴﻤﻜﻥ ﺼﻴﺎﻏﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ‪:‬‬ ‫; ‪Significant‬‬ ‫‪Significant .‬‬

‫; ‪p < 0.01‬‬ ‫; ‪p < 0.01‬‬

‫; ‪n = 10‬‬ ‫; ‪n = 10‬‬

‫; ‪τ = 0.822‬‬ ‫; ‪ρ = 0.952‬‬

‫‪ .4 .11‬ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﺘﺮاﺑﻂ ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﻮﺻﻔﻴﺔ ‪:‬‬ ‫‪Measures of Association for Categorical Data :‬‬ ‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻋﻥ ﺘﻭﺯﻴﻊ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻷﺸﺨﺎﺹ ﺤﺴﺏ ﻓﺌﺎﺕ‬

‫ﻼ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﺼﻨﻴﻑ‬ ‫ﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﻤﺜل ﺍﻟﻨﻭﻉ ‪ Gender‬ﻭﻓﺼﻴﻠﺔ ﺍﻟﺩﻡ ‪ Blood group‬ﻤﺜ ﹰ‬

‫ﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻫﺎﺘﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﻤﻌﹰﺎ ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺃﻤﺭ ﺍﻟﺘﺼﻨﻴﻑ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺝ ‪ crosstabs‬ﻟﻨﺤﺼل‬ ‫ﻋﻠﻰ ﺠﺩﻭل ﻴﻁﻠﻕ ﻋﻠﻴﻪ ﺍﺴﻡ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﻱ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺝ ‪ Crosstabulation‬ﺃﻭ‬

‫ﺠﺩﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ﺃﻭ ﺍﻟﺘﻭﺍﻓﻕ ‪) Contingency Table‬ﺃﻨﻅﺭ ﺍﻟﻔﺼل ﺍﻟﺭﺍﺒﻊ ﻟﻠﺤﺼﻭل‬

‫ﻋﻠﻰ ﻁﺭﻕ ﺍﻟﺘﺼﻨﻴﻑ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﻅﺎﻡ(‪ ،‬ﻓﻲ ﺘﺤﻠﻴل ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ﺘﻌﺘﺒﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل‬

‫ﺫﺍﺘﻬﺎ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﻟﺸﻜل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ‪ Scatterplot‬ﻤﻥ ﻨﺎﺤﻴﺔ ﻭﺼﻔﻬﺎ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻭﺇﺒﺭﺍﺯ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﻼ ﻤﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل‬ ‫ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ‪ ،‬ﻻﺤﻅ ﺃﻥ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻓﺌﺎﺕ ﻜ ﹰ‬ ‫ﻤﺘﻨﺎﻓﻴﺔ ﻭﺸﺎﻤﻠﺔ ﺒﻤﻌﻨﻰ ﺃﻨﻪ ﻤﻔﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﺨﻠﻴﺔ ﻭﺍﺤﺩﺓ )ﻭﺨﻠﻴﺔ‬

‫ﻭﺍﺤﺩﺓ ﻓﻘﻁ(‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪389‬‬

‫ﻓﻲ ﻨﻅﺎﻡ ‪ SPSS‬ﻴﻤﻜﻥ ﺇﺠﺭﺍﺀ ﺍﻟﺘﺼﻨﻴﻑ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺝ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪Crosstabulation‬‬

‫ﻓﻘﻁ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺃﻤﺭ ﺍﻟﺘﺼﻨﻴﻑ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺝ ‪ Crosstabs‬ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﻭﺼﻭل ﺇﻟﻴﻪ ﻤﻥ‬

‫ﺨﻼل ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺘﻠﺨﻴﺹ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪ Summarize‬ﻓﻲ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻲ ‪Analyze‬‬

‫)ﺃﻭ ‪ (Statistics‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺭﺌﻴﺴﻴﺔ‪ ،‬ﻭﺒﺩﺍﺨل ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺍﻟﺘﺼﻨﻴﻑ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺝ ‪Crosstabs‬‬

‫ﻴﻭﺠﺩ ﺨﻴﺎﺭ ﺍﻹﺤﺼﺎﺀﺍﺕ ‪ Statistics‬ﻀﻤﻥ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫﺓ )ﺃﻨﻅﺭ ﺸﻜل ‪15-11‬‬

‫ﺃﺩﻨﺎﻩ(‪ ،‬ﻭﺍﺨﺘﻴﺎﺭ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺭﺒﻊ ﺴﻴﻔﺘﺢ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺍﻹﺤﺼﺎﺀﺍﺕ ‪) Statistics‬ﺸﻜل ‪(16-11‬‬

‫ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﻟﻠﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ ﻟﻠﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ‬ ‫‪ ، Measures of Association‬ﻤﻌﻅﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻹﺤﺼﺎﺀﺍﺕ ﻤﺒﻨﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺃﺴﺎﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺀ‬ ‫ﺍﻟﻤﻌﺭﻭﻑ ‪) χ 2‬ﻜﺎﻱ ﺴﻜﻭﻴﺭ( ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻴﺴﺘﺨﺩﻡ ﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ﻭﺠﻭﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ‬

‫ﻭﺼﻔﻴﺘﻴﻥ‪ ،‬ﻭﺭﻓﺽ ﺍﻟﻔﺭﻀﻴﺔ ﺍﻟﻌﺩﻤﻴﺔ ‪ H0‬ﺒﻨﺎﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ‪) χ 2‬ﺃﻱ ﺃﻥ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭ‬

‫ﻤﻌﻨﻭﻱ( ﺴﻭﻑ ﻴﻌﻨﻲ ﻓﻘﻁ ﻭﺠﻭﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻫﺎﺘﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻥ ﻟﻥ ﻴﻌﻁﻴﻨﺎ‬ ‫ﻤﻘﻴﺎﺴﹰﺎ ﻟﻘﻭﺓ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‪ ،‬ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺍﻗﻊ ﺇﻥ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ χ 2‬ﻴﺒﻘﻰ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ﻭﻟﻜﻨﻪ ﻟﻴﺱ ﻤﻘﻴﺎﺱ‬

‫ﻟﻘﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﻷﻨﻪ ﻴﺘﺄﺜﺭ ﺒﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ‪.‬‬

‫ﻭﻫﻨﺎﻙ ﺘﺤﺫﻴﺭ ﻫﺎﻡ ﻤﻥ ﺴﻭﺀ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ ، χ 2‬ﺇﻨﻪ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻬﻡ ﺃﻥ ﻨﺩﺭﻙ ﺃﻥ‬

‫ﻗﻴﻤﺔ ‪ χ 2‬ﺍﻟﻤﺤﺴﻭﺒﺔ ﻤﻥ ﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ﺘﺘﺒﻊ ﺘﻘﺭﻴﺒﺎﹰ ﺍﻟﺘﻭﺯﻴﻊ‬ ‫ﺍﻻﺤﺘﻤﺎﻟﻲ ‪ χ 2‬ﺍﻟﻨﻅﺭﻱ‪ ،‬ﻭﻜﻠﻤﺎ ﺯﺍﺩﺕ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ﻜﻠﻤﺎ ﻜﺎﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺘﻘﺭﻴﺏ‬

‫ﺃﻗﻭﻯ‪ ،‬ﻜﻤﺎ ﺃﻨﻪ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻬﻡ ﺃﻥ ﻨﺩﺭﻙ ﺃﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ χ 2‬ﻴﺘﻁﻠﺏ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻜل‬ ‫ﻤﻔﺭﺩﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺘﻨﺘﻤﻲ ﺇﻟﻰ ﺨﻠﻴﺔ ﻭﺍﺤﺩﺓ ﻓﻘﻁ ﻤﻥ ﺨﻼﻴﺎ ﺠﺩﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ‪ ،‬ﻭﻫﻨﺎﻙ‬

‫ﺃﻴﻀﹰﺎ ﺍﻟﻜﺜﻴﺭ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺤﺎﺫﻴﺭ ﺤﻭل ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ χ 2‬ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺼﺩﺩ‪ ،‬ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﻌﻭﺩﺓ‬ ‫ﺇﻟﻰ ﺘﻔﺎﺼﻴل ﺍﻟﻔﺭﻀﻴﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺒﺎﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ χ 2‬ﻭﺍﻟﺘﻲ ﻻﺒﺩ ﻤﻥ ﻤﺭﺍﻋﺎﺘﻬﺎ ﻗﺒل ﺘﻁﺒﻴﻘﻪ‬

‫ﻓﻲ ﻤﺭﺍﺠﻊ ﺃﺴﺎﺴﻴﺔ ﻤﺜل )‪ Howell (1997‬ﻭﻜﺫﻟﻙ )‪. Agresti (1996‬‬

‫ﻫﻨﺎﻙ ﺍﻟﻌﺩﻴﺩ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻬﺩﻑ ﺇﻟﻰ ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ‬

‫ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻭﺼﻔﻴﻴﻥ )ﺃﻨﻅﺭ )‪ Reynolds (1984‬ﻭﻜﺫﻟﻙ )‪ ،(Agresti (1996‬ﻭﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪390‬‬

‫ﺍﻟﻤﺜﺎﻟﻲ ﻫﻭ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺘﻪ ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ‪ 1‬ﻓﻘﻁ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﻼﻗﺔ ﺘﺎﻤﺔ ﺒﻴﻥ‬ ‫ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﻭﺘﻜﻭﻥ ﻗﻴﻤﺘﻪ ‪ 0‬ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻻ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻨﻬﻤﺎ‪ ،‬ﻭﺍﺨﺘﻴﺎﺭ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺱ‬

‫ﺍﻷﻓﻀل ﻴﻌﺘﻤﺩ ﻋﻠﻰ ﻤﺎ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺃﻱ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﺘﺭﺘﻴﺒﻲ ﺃﻭ ﻭﺼﻔﻲ ﻭﻜﺫﻟﻙ ﻋﻠﻰ ﻤﺎ‬

‫ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺠﺩﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ‪) 2×2‬ﻜل ﻅﺎﻫﺭﺓ ﻟﻬﺎ ﻓﺌﺘﻴﻥ ﻓﻘﻁ( ﺃﻭ ﺃﻜﺒﺭ ﻤﻥ ﺫﻟﻙ‪ ،‬ﻓﻬﻨﺎﻙ‬ ‫ﻤﻌﺎﻤل ‪ Φ‬ﻭﺍﻟﺫﻱ ﻴﻨﺘﺞ ﻤﻥ ﻗﺴﻤﺔ ﻗﻴﻤﺔ ‪ χ 2‬ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻋﻠﻰ ﻤﺠﻤﻭﻉ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺜﻡ ﺃﺨﺫ‬

‫ﺍﻟﺠﺭ ﺍﻟﺘﺭﺒﻴﻌﻲ ﻟﻠﻨﺎﺘﺞ ‪ ،‬ﻭﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﺃﻱ ﻤﻨﻬﻤﺎ‬

‫ﻴﺸﺘﻤل ﻋﻠﻰ ﺃﻜﺜﺭ ﻤﻥ ﻓﺌﺘﻴﻥ ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﺁﺨﺭ ﻫﻭ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﺭﺍﻤﺭ ‪V‬‬

‫‪ ،Cramer's‬ﻭﻫﻭ ﻤﻔﻀل ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻷﻜﺜﺭ ﺘﻌﻘﻴﺩﹰﺍ ‪ ،‬ﻭﻫﻨﺎﻙ ﺃﻴﻀﹰﺎ ﻤﻘﻴﺎﺱ ﺁﺨﺭ ﻟﻘﻭﺓ‬

‫ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﻭﻫﻭ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﺠﻭﺩﻤﺎﻥ ﻭﻜﺭﺴﻜﺎل ‪Goodman & Kruskal's‬‬

‫‪) λ‬ﻻﻤﺒﺩﺍ ‪ ، (Lambda‬ﻭﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﻜل ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﺘﺭﺘﻴﺒﻴﻴﻥ ﻓﺈﻨﻪ ﻻﺒﺩ ﻤﻥ ﺍﻟﻌﻭﺩﺓ‬

‫ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻘﺴﻡ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﻭﻤﻥ ﺜﻡ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺇﺤﺼﺎﺀ ﻜﻨﺩﺍل ‪ Kendall's Statistic‬ﺒﺄﻱ ﻤﻥ‬ ‫ﺼﻴﻐﺘﻴﻪ ‪ tau-b‬ﺃﻭ ‪. tau-c‬‬

‫ﻭﺍﻵﻥ ﻟﺘﻭﻀﻴﺢ ﻜﻴﻔﻴﺔ ﺘﺤﻠﻴل ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ‪2×2‬‬

‫‪2x2 contingency‬‬

‫‪ tables‬ﺴﻨﻔﺘﺭﺽ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ‪ 50‬ﻤﻥ ﺍﻷﻭﻻﺩ ﻭ ‪ 50‬ﻤﻥ ﺍﻟﺒﻨﺎﺕ ﻭﺴﺌل ﻜل ﻤﻨﻬﻡ ﺃﻥ‬ ‫ﻴﺄﺨﺫ ﻟﻌﺒﺔ ﻤﻥ ﺃﺤﺩ ﺍﻟﺩﻭﺍﻟﻴﺏ‪ ،‬ﺤﻴﺙ ﻜﺎﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻜﺒﻴﺭﺓ ﻤﻥ ﺍﻟﻠﻌﺏ ﺘﻡ ﺘﺼﻨﻴﻔﻬﻡ‬

‫ﺇﻟﻰ ﻓﺌﺘﻴﻥ )ﺃﻟﻌﺎﺏ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﻭﺃﻟﻌﺎﺏ ﻏﻴﺭ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ(‪ ،‬ﻭﻴﺭﺍﺩ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻔﺭﻀﻴﺔ ﺃﻥ‬

‫ﺍﻷﻭﻻﺩ ﻴﻔﻀﻠﻭﻥ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﺒﻴﻨﻤﺎ ﺘﻔﻀل ﺍﻟﺒﻨﺎﺕ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ﺍﻟﻐﻴﺭ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ‪،‬‬

‫ﻭﺒﺫﻟﻙ ﻓﺈﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻭﺼﻔﻴﻴﻥ ﻫﻨﺎ ﻫﻤﺎ ﺍﻟﻨﻭﻉ ‪) Gender‬ﺃﻭﻻﺩ ‪ Boys‬ﻭﺒﻨﺎﺕ‬

‫‪ (Girls‬ﻭﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻷﻁﻔﺎل ‪) Children's Choice‬ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ‪ Mechanical‬ﻭﻏﻴﺭ‬ ‫ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ‪ ،(Non-Mechanical‬ﻭﺴﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻔﺭﻀﻴﺔ ﺍﻟﻌﺩﻤﻴﺔ ‪ H0‬ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻫﻲ‪:‬‬

‫ﻻ ﻴﻭﺠﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻴﺒﻴﻥ ﺸﻜل ‪ 10-11‬ﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﻫﺅﻻﺀ ﺍﻷﻁﻔﺎل‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪391‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 10-11‬ﺠﺩﻭل ﺍﻗﺘﺭﺍﻥ ‪ 2×2‬ﻴﺒﻴﻥ ﺃﻨﻭﺍﻉ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻔﻀﻠﻬﺎ ﺍﻷﻭﻻﺩ ﻭﺍﻟﺒﻨﺎﺕ‬

‫ﺍﻟﻨﻭﻉ‬

‫ﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻷﻁﻔﺎل‬ ‫ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ‬

‫ﻏﻴﺭ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ‬

‫ﺃﻭﻻﺩ‬

‫‪30‬‬

‫‪20‬‬

‫‪50‬‬

‫ﺒﻨﺎﺕ‬

‫‪15‬‬

‫‪35‬‬

‫‪50‬‬

‫ﺍﻟﻤﺠﻤﻭﻉ‬

‫‪45‬‬

‫‪55‬‬

‫‪100‬‬

‫ﺒﺘﻔﺤﺹ ﺠﺩﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﻗﺩ ﻴﺒﺩﻭ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﻨﻭﻉ ﺍﻟﻁﻔل‬

‫ﻭﺘﻔﻀﻴﻠﻪ ﻟﻨﻭﻉ ﻤﻌﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ‪ ،‬ﻓﻤﻌﻅﻡ ﺍﻷﻭﻻﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺍﻗﻊ ﺍﺨﺘﺎﺭﻭﺍ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ‬

‫ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ )ﺍﻟﻤﺘﺤﺭﻜﺔ( ﻭﻤﻌﻅﻡ ﺍﻟﺒﻨﺎﺕ ﺍﺨﺘﺭﻥ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ﺍﻟﻐﻴﺭ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ )ﺍﻟﺴﺎﻜﻨﺔ(‪.‬‬

‫ﻭﻹﺩﺨﺎل ﻤﺜل ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺇﻟﻰ ﻨﻅﺎﻡ ‪ SPSS‬ﻭﺘﻜﻭﻴﻥ ﺠﺩﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ﻭﺤﺴﺎﺏ‬

‫ﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻟﺘﺭﺍﺒﻁ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﺍﻟﻨﻭﻋﻴﺘﻴﻥ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻤﺘﻐﻴﺭﻱ ﺘﺼﻨﻴﻑ‬

‫ﻟﺘﻌﺭﻑ ﺨﻼﻴﺎ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ،‬ﺃﺤﺩﻫﻤﺎ ﻴﻤﺜل ﺒﺎﻟﺼﻔﻭﻑ )ﻭﻫﻨﺎ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻨﻭﻉ‬ ‫‪ (Gender‬ﻭﺍﻵﺨﺭ ﻴﻤﺜل ﺒﺎﻷﻋﻤﺩﺓ )ﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻷﻁﻔﺎل ‪. (Children's choice‬‬

‫ﻭﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﻟﻁﺭﻕ ﻭﺍﻷﺴﺎﻟﻴﺏ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻤﺕ ﻤﻌﺎﻟﺠﺘﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼل ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ‬

‫ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ ﻴﻤﻜﻥ ﺇﺩﺨﺎل ﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﺇﻟﻰ ﻤﺤﺭﺭ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪Data‬‬

‫‪ Editor‬ﻓﻲ ﻨﻅﺎﻡ ‪ SPSS‬ﺒﺴﻬﻭﻟﺔ ﺒﺤﻴﺙ ﻴﺘﻡ ﺘﻌﺭﻴﻑ ﺜﻼﺙ ﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻫﻡ ﺍﻟﻨﻭﻉ‬

‫‪ gender‬ﻭﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻷﻁﻔﺎل ‪ choice‬ﻭﺍﻟﻌﺩﺩ ‪ ،count‬ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻴﻌﻁﻰ ﺩﻟﻴل ﻟﻘﻴﻡ ﻜل‬

‫ﻤﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﺍﻟﻨﻭﻉ ) ‪ 1‬ﻟﻠﻭﻟﺩ ﻭ ‪ 0‬ﻟﻠﺒﻨﺕ( ﻭﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻷﻁﻔﺎل )‪ 1‬ﻟﻠﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﻭ ‪0‬‬

‫ﻟﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ(‪ ،‬ﺜﻡ ﻴﺘﻡ ﺇﺩﺨﺎل ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺒﺎﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﺍﻟﻤﻌﺘﺎﺩﺓ ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪.11-11‬‬

‫ﻭﺍﻟﺨﻁﻭﺓ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻀﺭﻭﺭﻴﺔ ﻷﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻓﻲ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻌﺩﺩ ‪ count‬ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ‬

‫ﺘﻜﺭﺍﺭ ﻜل ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻥ ﻗﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﻤﻌﹰﺎ )ﻭﻟﻴﺴﺕ ﻗﻴﻤﹰﺎ ﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺤﻘﻴﻘﻴﺔ(‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻓﻬﻭ‬ ‫ﺒﻤﺜﺎﺒﺔ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﻟﻘﻴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ‪ ،‬ﻭﻟﻬﺫﺍ ﻴﺘﻡ ﺘﻌﺭﻴﻔﻪ ﻟﻨﻅﺎﻡ ‪ SPSS‬ﻜﺄﻭﺯﺍﻥ ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ‪:‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪392‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 11-11‬ﺠﺎﻨﺏ ﻤﻥ ﻤﺤﺭﺭ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻓﻲ ﻨﻅﺎﻡ ‪ SPSS‬ﻴﻭﻀﺢ ﻜﻴﻔﻴﺔ ﺇﺩﺨﺎل ﺠﺩﻭل‬ ‫ﺍﻗﺘﺭﺍﻥ ‪ 2×2‬ﻴﻤﺜل ﺃﻨﻭﺍﻉ ﺍﻷﻟﻌﺎﺏ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻔﻀﻠﻬﺎ ﺍﻷﻭﻻﺩ ﻭﺍﻟﺒﻨﺎﺕ‬

‫• ﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﻭﺼﻭل ﺇﻟﻰ ﺃﻤﺭ ﺇﻋﻁﺎﺀ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪ Weight Cases‬ﻜﻤﺎ ﺘﻡ ﻤﻨﺎﻗﺸﺘﻪ‬

‫ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼل ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻤﻥ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻜﺘﺎﺏ ﻤﻥ ﺨﻼل ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪ Data‬ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ‬

‫ﺍﻟﺭﺌﻴﺴﻴﺔ ﻟﻨﻅﺎﻡ ‪ SPSS‬ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪ 12-11‬ﻟﺘﻔﺘﺢ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﺍﻟﻘﻴﻡ‬

‫‪. Weight Cases‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 12-11‬ﺍﻟﻭﺼﻭل ﺇﻟﻰ ﺃﻤﺭ ﺇﻋﻁﺎﺀ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪.Weight Cases‬‬

‫• ﻓﻲ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﺍﻟﻘﻴﻡ ‪ Weight Cases‬ﺍﻟﺘﻲ ﻅﻬﺭﺕ ﻴﺘﻡ ﺍﺨﺘﻴﺎﺭ ﺇﻋﻁﺎﺀ ﺃﻭﺯﺍﻥ‬ ‫ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪ Weight Cases by‬ﺜﻡ ﻴﺘﻡ ﺇﺩﺨﺎل ﺍﺴﻡ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﺜل ﺍﻷﻭﺯﺍﻥ ﻭﻫﻭ ﻓﻲ‬ ‫ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻌﺩﺩ ‪ count‬ﻓﻲ ﻤﺭﺒﻊ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ‪،Frequency Variable‬‬ ‫ﻭﺘﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪ 13-11‬ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫﺓ ﻭﻗﺩ ﺩﺨﻠﺕ ﺒﻬﺎ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﻤﻌﻠﻭﻤﺎﺕ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪393‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 13-11‬ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﺍﻟﻘﻴﻡ ‪ Weight Cases‬ﻓﻲ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪. Data‬‬

‫• ﺍﻀﻐﻁ ﺃﻤﺭ ﺍﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ‪ OK‬ﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ﺃﻤﺭ ﺇﻋﻁﺎﺀ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ )ﻻﺤﻅ ﺃﻨﻪ ﻴﺘﻡ ﺇﻟﻐﺎﺀ‬ ‫ﻫﺫﺍ ﺍﻷﻤﺭ ﺒﺈﻋﺎﺩﺓ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺨﻁﻭﺍﺕ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻭﻟﻜﻥ ﺒﺘﺤﺩﻴﺩ ﺍﻟﺨﻴﺎﺭ ﺍﻟﺘﻠﻘﺎﺌﻲ ﻭﻫﻭ ﻋﺩﻡ‬ ‫ﺇﻋﻁﺎﺀ ﺃﻭﺯﺍﻥ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ‪ Do not weight cases‬ﻜﻤﺎ ﻴﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل‬

‫ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ‪.‬‬

‫ﻭﺍﻵﻥ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ ﻟﺘﻜﻭﻴﻥ ﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﻭﺍﻓﻕ ﻭﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ‬

‫ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺃﻤﺭ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪ Crosstabs‬ﻜﻤﺎ ﺘﻤﺕ‬ ‫ﻤﻌﺎﻟﺠﺘﻪ ﺒﺎﻟﺘﻔﺼﻴل ﻓﻲ ﺍﻟﻔﺼل ﺍﻟﺭﺍﺒﻊ ﻜﻤﺎ ﻴﻠﻲ ‪:‬‬

‫• ﺍﺨﺘﺭ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻲ ‪) Analyze‬ﺃﻭ ‪ (Statistics‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺭﺌﻴﺴﻴﺔ‪.‬‬ ‫• ﺍﺨﺘﺭ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻟﻭﺼﻔﻴﺔ ‪) Descriptive Statistics‬ﺃﻭ ﺘﻠﺨﻴﺹ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ‬

‫‪ (Summarize‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ )ﺸﻜل ‪.(14-11‬‬

‫• ﺍﺨﺘﺭ ﺃﻤﺭ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪ Crosstabs‬ﻤﻥ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‬ ‫ﻟﺘﻅﻬﺭ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪ ) Crosstabs‬ﺸﻜل ‪.(15-11‬‬

‫• ﺃﺩﺨل ﺃﺴﻤﺎﺀ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﻴﻥ ﺍﻟﻨﻭﻉ ‪ gender‬ﻭﺍﺨﺘﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻷﻁﻔﺎل ‪ choice‬ﻓﻲ ﻤﺭﺒﻌﻲ‬ ‫ﺍﻟﺼﻔﻭﻑ )‪ Row(s‬ﻭﺍﻷﻋﻤﺩﺓ )‪ Column(s‬ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﺭﺘﻴﺏ ﻓﻲ ﺍﻟﻨﺎﻓﺫﺓ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪394‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 14-11‬ﺍﻟﻭﺼﻭل ﺇﻟﻰ ﺃﻤﺭ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪ Crosstabs‬ﻤﻥ‬ ‫ﻗﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴل ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻲ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺎﺌﻤﺔ ﺍﻟﺭﺌﻴﺴﻴﺔ ﻟﻨﻅﺎﻡ ‪.SPSS‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 15-11‬ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪. Crosstabs‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪395‬‬

‫• ﺍﻀﻐﻁ ﻋﻠﻰ ﻤﺭﺒﻊ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ ‪ Statistics‬ﻓﻲ ﺃﺴﻔل ﺍﻟﻨﺎﻓﺫﺓ‬ ‫ﻟﺘﺤﺩﻴﺩ ﺍﻻﺤﺼﺎﺀﺍﺕ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﻟﺘﻔﺘﺢ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ ‪Statistics‬‬

‫ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪ 16-11‬ﺃﺩﻨﺎﻩ‪.‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 16-11‬ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ ‪ Statistics‬ﻤﻥ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل‬ ‫ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪. Crosstabs‬‬

‫• ﻓﻲ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻘﺎﻴﻴﺱ ﺍﻹﺤﺼﺎﺌﻴﺔ ‪ Statistics‬ﻗﻡ ﺒﺎﺨﺘﻴﺎﺭ ﺍﻹﺤﺼﺎﺀﺍﺕ‬

‫ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﻭﻫﻲ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ‪ :‬ﻜﺎﻱ ﺴﻜﻭﻴﺭ ‪ Chi-square‬ﻭﻓﺎﻱ ﻭﻜﺭﺍﻤﺭ ‪Phi and‬‬

‫‪ Cramer's V‬ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ‪.16-11‬‬

‫• ﺍﻀﻐﻁ ﻋﻠﻰ ﻤﻔﺘﺎﺡ ﺍﻻﺴﺘﻤﺭﺍﺭ ‪ Continue‬ﻟﻠﻌﻭﺩﺓ ﺇﻟﻰ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل‬ ‫ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪ Crosstabs‬ﺜﻡ ﻤﻔﺘﺎﺡ ﺍﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ‪ OK‬ﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ﺍﻷﻤﺭ ‪.‬‬

‫ﻫﻨﺎﻙ ﺨﻴﺎﺭ ﺁﺨﺭ ﻨﻨﺼﺢ ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻪ ﻭﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﺤﺴﺎﺏ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ‬

‫ﻟﻠﺨﻼﻴﺎ‪ ،‬ﻤﻥ ﺨﻼل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺨﻴﺎﺭ ﻴﻤﻜﻥ ﻟﻠﻤﺴﺘﺨﺩﻡ ﺍﻟﺘﺤﻘﻕ ﻤﻥ ﺘﻭﻓﺭ ﺍﻟﺤﺩ ﺍﻷﺩﻨﻰ ﻤﻥ‬

‫ﺍﻟﺸﺭﻭﻁ ﺍﻟﻭﺍﺠﺏ ﺘﻭﺍﻓﺭﻫﺎ ﻟﻼﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﻟﺴﻠﻴﻡ ﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ ، χ 2‬ﻭﻋﻠﻰ ﺍﻟﺭﻏﻡ ﻤﻥ ﺍﻟﺨﻼﻓﺎﺕ‬

‫ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺍﻷﻜﺎﺩﻴﻤﻲ ﺤﻭل ﺘﻠﻙ ﺍﻟﺸﺭﻭﻁ ﺇﻻ ﺃﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺤﺩ ﺃﺩﻨﻰ ﻤﻨﻬﺎ ﻤﺘﻔﻕ ﻋﻠﻴﻪ‪،‬‬ ‫ﻭﻫﺫﻩ ﺍﻟﺸﺭﻭﻁ ﺘﺘﻀﻤﻥ ‪:‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪396‬‬

‫)‪ (1‬ﻓﻲ ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ‪ 2×2‬ﻴﺠﺏ ﺃﻻ ﺘﻘل ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ﻓﻲ ﺃﻱ ﺨﻠﻴﺔ‬ ‫ﻤﻥ ﺨﻼﻴﺎ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻷﺭﺒﻊ ﻋﻥ ‪.5‬‬ ‫)‪ (2‬ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻷﻜﺒﺭ ﻤﻥ ‪ 2×2‬ﻴﺠﺏ ﺃﻻ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻊ ﻤﺴﺎﻭﻴﹰﺎ‬

‫ﻗﻴﻤﺔ ﺃﻗل ﻤﻥ ﺍﻟﻭﺍﺤﺩ ﺍﻟﺼﺤﻴﺢ ﻓﻲ ﺃﻱ ﺨﻠﻴﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﺨﻼﻴﺎ‪ ،‬ﻭﻻ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺃﻜﺜﺭ‬ ‫ﻤﻥ ‪ 20%‬ﻤﻥ ﺨﻼﻴﺎ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺘﻘل ﻓﻴﻬﺎ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ﻋﻥ ‪. 5‬‬

‫ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ﻟﻠﺨﻼﻴﺎ ﻓﻲ ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ‬

‫ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﺍﻟﻀﻐﻁ ﻋﻠﻰ ﺨﻴﺎﺭ ﺍﻟﺨﻼﻴﺎ ‪ Cells‬ﻓﻲ ﺍﺴﻔل ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل‬ ‫ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪) Crosstabs‬ﺸﻜل ‪ (15-11‬ﻟﺘﺒﺭﺯ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﻅﻬﻭﺭ ﺍﻟﺨﻼﻴﺎ‬

‫‪) Crosstabs: Cell Display‬ﺸﻜل ‪ .(17-11‬ﻭﺒﻬﺎ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﺤﺩﻴﺩ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ‬ ‫ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ‪ Observed‬ﻭﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ‪ Expected‬ﻜﻤﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﺃﺩﻨﺎﻩ‪ ،‬ﻭﻓﻲ‬

‫ﺍﻟﻨﻬﺎﻴﺔ ﺍﻟﻀﻐﻁ ﻋﻠﻰ ﻤﻔﺘﺎﺡ ﺍﻻﺴﺘﻤﺭﺍﺭ ‪ Continue‬ﺜﻡ ﻋﻠﻰ ﻤﻔﺘﺎﺡ ﺍﻟﺘﻨﻔﻴﺫ ‪ OK‬ﻓﻲ‬ ‫ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺘﻜﻭﻴﻥ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪. Crosstabs‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 17-11‬ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺨﻴﺎﺭﺍﺕ ﻅﻬﻭﺭ ﺍﻟﺨﻼﻴﺎ ‪Crosstabs: Cell Display‬‬

‫ﻭﻨﺘﺎﺌﺞ ﻫﺫﻩ ﺃﻤﺭ ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ‪ Crosstabs‬ﺘﺒﺩﺃ ﺒﻤﻠﺨﺹ ﻋﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫ﻭﺃﻋﺩﺍﺩ ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺍﺕ ‪) Case Processing Summary‬ﻟﻡ ﻴﻌﺭﺽ ﻫﻨﺎ( ﻴﻠﻴﻪ ﺍﻟﺠﺩﻭل‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪397‬‬

‫ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﻱ ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺝ )ﺠﺩﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ( ﺍﻟﺫﻱ ﻴﺘﻡ ﺘﻜﻭﻴﻨﻪ ﻜﻤﺎ ﻴﻅﻬﺭ ﻓﻲ ﺸﻜل ‪18-11‬‬ ‫ﻭﺘﺒﺩﻭ ﺒﻪ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺸﺎﻫﺩﺓ ‪ Count‬ﻭﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ‪ Expected Count‬ﻟﻜل‬

‫ﺨﻠﻴﺔ ﻭﺫﻟﻙ ﻜﻤﺎ ﺘﻡ ﻁﻠﺒﻪ ﻤﻥ ﺨﻴﺎﺭ ﻅﻬﻭﺭ ﺍﻟﺨﻼﻴﺎ ‪، Crosstabs: Cell Display‬‬ ‫ﻻﺤﻅ ﺃﻨﻪ ﻻ ﻴﻭﺠﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺨﻼﻴﺎ ﺘﺤﺘﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ﺃﻗل ﻤﻥ ‪. 5‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 18-11‬ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻷﻭل ﻤﻥ ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ )ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ( ‪Crosstabs‬‬ ‫‪Gender * Choice Crosstabulation‬‬ ‫‪Choice‬‬ ‫‪Total‬‬

‫‪Mechanical Non-Mechanical‬‬

‫‪50‬‬

‫‪20‬‬

‫‪30‬‬

‫‪50.0‬‬

‫‪27.5‬‬

‫‪22.5‬‬

‫‪50‬‬

‫‪35‬‬

‫‪15‬‬

‫‪50.0‬‬

‫‪27.5‬‬

‫‪22.5‬‬

‫‪100‬‬

‫‪55‬‬

‫‪45‬‬

‫‪100.0‬‬

‫‪55.0‬‬

‫‪45.0‬‬

‫‪Count‬‬

‫‪Boys‬‬

‫‪Gender‬‬

‫‪Expected Count‬‬ ‫‪Count‬‬

‫‪Girls‬‬

‫‪Expected Count‬‬ ‫‪Count‬‬

‫‪Total‬‬

‫‪Expected Count‬‬

‫ﻭﻴﺒﻴﻥ ﺸﻜل ‪ 19-11‬ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺤﺴﺎﺏ ﺩﺍﻟﺔ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ χ 2‬ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﻭﺒﻌﺽ ﺩﻭﺍل‬

‫ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ﺍﻷﺨﺭﻯ ﺍﻟﻤﺸﺎﺒﻬﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻐﺭﺽ ﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ χ 2‬ﺍﻷﺴﺎﺴﻲ ﺍﻟﻤﺴﻤﻰ ﻫﻨﺎ ‪Pearson‬‬

‫‪ chi-square‬ﻨﺴﺒﺔ ﻷﻭل ﻤﻥ ﻭﻀﻊ ﻫﺫﺍ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ ، Pearson‬ﻭﻴﻤﻜﻥ ﻤﻌﺭﻓﺔ ﺍﻟﺘﻔﺴﻴﺭ‬ ‫ﻷﻱ ﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭﺍﺕ ﻤﻥ ﺨﻼل ﺍﻟﻤﺴﺎﻋﺩﺓ ﻓﻲ ﺩﺍﺨل ﻤﺤﺭﺭ ﺍﻟﻨﺘﺎﺌﺞ ﻓﻲ ﻨﻅﺎﻡ‬

‫ﻻ ﺜﻡ‬ ‫‪ SPSS‬ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﺍﻟﻨﻘﺭ ﺒﺎﻟﻔﺄﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﺴﻡ ﻫﺫﺍ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ﻟﺘﺤﺩﻴﺩ ﻫﺫﺍ ﺍﻻﺴﻡ ﺃﻭ ﹰ‬ ‫ﺍﻟﻨﻘﺭ ﻋﻠﻰ ﻁﺭﻑ ﺍﻟﻔﺄﺭﺓ ﺍﻷﻴﻤﻥ ﻟﺘﻔﺘﺢ ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺒﻌﻨﻭﺍﻥ ﻤﺎ ﻫﺫﺍ؟ ?‪ What is this‬ﻭﺘﺤﺭﻴﻙ‬

‫ﺍﻟﻤﺅﺸﺭ ﺇﻟﻰ ﺍﻻﺴﻡ ﺍﻟﺫﻱ ﺘﺭﻴﺩ ﻤﻌﻠﻭﻤﺎﺕ ﻋﻨﻪ ﺜﻡ ﺍﻟﻨﻘﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻁﺭﻑ ﺍﻷﻴﺴﺭ ﻟﻠﻔﺄﺭﺓ ﻟﻔﺘﺢ‬

‫ﻨﺎﻓﺫﺓ ﺍﻟﻤﻌﻠﻭﻤﺎﺕ ﻋﻥ ﺫﻟﻙ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺸﺎﺸﺔ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪398‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 19-11‬ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﺜﺎﻨﻲ ﻤﻥ ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺘﺤﻠﻴل ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ‪Crosstabs‬‬ ‫‪Chi-Square Tests‬‬

‫‪Exact Sig.‬‬ ‫)‪(1-sided‬‬

‫‪Exact Sig.‬‬ ‫)‪(2-sided‬‬

‫‪.002‬‬

‫‪.005‬‬

‫‪Asymp.‬‬ ‫‪Sig.‬‬ ‫)‪(2-sided‬‬

‫‪df‬‬

‫‪.003‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Value‬‬ ‫‪b‬‬

‫‪Pearson Chi-Square‬‬

‫‪9.091‬‬ ‫‪a‬‬

‫‪.005‬‬

‫‪1‬‬

‫‪7.919‬‬

‫‪Continuity Correction‬‬

‫‪.002‬‬

‫‪1‬‬

‫‪9.240‬‬

‫‪Likelihood Ratio‬‬ ‫‪Fisher's Exact Test‬‬

‫‪.003‬‬

‫‪1‬‬

‫‪9.000‬‬

‫‪Linear-by-Linear‬‬ ‫‪Association‬‬

‫‪100‬‬

‫‪N of Valid Cases‬‬

‫‪a. Computed only for a 2x2 table‬‬ ‫‪b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum‬‬ ‫‪expected count is 22.50.‬‬

‫ﻤﻥ ﺴﻁﺭ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﻜﺎﻱ ﺴﻜﻭﻴﺭ ‪ Pearson chi-square‬ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ‬

‫ﻨﺠﺩ ﻗﻴﻤﺔ ﺩﺍﻟﺔ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭ ‪ Value‬ﻭﺩﺭﺠﺎﺕ ﺤﺭﻴﺘﻪ ‪ df‬ﻭﻤﻌﻨﻭﻴﺘﻪ ﺍﻟﺘﻘﺭﻴﺒﻴﺔ ﻻﺨﺘﺒﺎﺭ‬

‫ﺜﻨﺎﺌﻲ ﺍﻟﻁﺭﻑ )‪) Asymp. Sig. (2-sided‬ﻭﺫﻟﻙ ﻓﻲ ﻅل ﺼﺤﺔ ﺍﻟﻔﺭﻀﻴﺔ ﺍﻟﻌﺩﻤﻴﺔ‬

‫‪ ،(H0‬ﻭﻴﻤﻜﻥ ﻤﻥ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﻘﻴﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺜﺎل ﺍﺴﺘﻨﺘﺎﺝ ﺃﻨﻪ ﻴﻭﺠﺩ ﻋﻼﻗﺔ ﻤﻌﻨﻭﻴﺔ‬ ‫ﻤﺎ ﺒﻴﻥ ﻤﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻨﻭﻉ ‪ group‬ﻭﺍﺨﺘﻴﺎﺭﻩ ﻟﻠﻌﺒﺔ ‪ ، choice‬ﻭﺫﻟﻙ ﻨﻅﺭﹰﺍ ﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻤﻌﻨﻭﻴﺔ ‪p-‬‬

‫‪ value‬ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ )ﺃﻗل ﻤﻥ ‪ (0.01‬ﻟﺩﺍﻟﺔ ﻜﺎﻱ ﺴﻜﻭﻴﺭ‪ ،‬ﻭﺒﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻴﻤﻜﻥ ﺘﻠﺨﻴﺹ ﻫﺫﻩ‬ ‫ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ‪:‬‬ ‫‪Significant.‬‬

‫; ‪p < 0.01‬‬

‫; ‪df = 1‬‬

‫; ‪χ 2 = 9.09‬‬

‫ﻭﺍﻟﻤﻼﺤﻅﺔ ﺍﻟﻤﺸﺎﺭ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ ‪ b‬ﻓﻲ ﺍﻟﺸﻜل ﺘﻨﺒﻪ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺩﻡ ﺒﻌﺩﺩ ﺍﻟﺨﻼﻴﺎ ﻓﻲ‬

‫ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻘل ﺒﻬﺎ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ﻋﻥ ‪ ، 5‬ﻭﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺜﺎل ﻻ ﻴﻭﺠﺩ ﺃﻱ‬ ‫ﻤﻨﻬﺎ‪ ،‬ﻭﻫﺫﻩ ﻤﻌﻠﻭﻤﺔ ﻗﺩ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻔﻴﺩﺓ ﻜﺘﻨﺒﻴﻪ ﻟﻠﻤﺴﺘﺨﺩﻡ‪.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪399‬‬

‫ﻭﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﺘﻜﺭﺍﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﺘﻭﻗﻌﺔ ﻓﻲ ﺨﻼﻴﺎ ﺠﺩﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ‪2×2‬‬ ‫ﺼﻐﻴﺭﺓ ﻓﺈﻨﻪ ﻴﻤﻜﻥ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺩﺍﻟﺔ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ﻓﻴﺸﺭ ﺍﻟﺩﻗﻴﻘﺔ ‪Fisher's‬‬

‫ﻻ ﻤﻥ ﺩﺍﻟﺔ ﺍﺨﺘﺒﺎﺭ ﻜﺎﻱ ﺴﻜﻭﻴﺭ ﺍﻟﺘﻘﻠﻴﺩﻴﺔ ﻟﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ‪Pearson chi-‬‬ ‫‪ Exact Test‬ﺒﺩ ﹰ‬

‫‪ ، square‬ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﺘﻔﺼﻴل ﻋﻥ ﺠﻤﻴﻊ ﻫﺫﻩ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭﺍﺕ ﻓﻲ ‪Reynolds‬‬

‫)‪ (1984‬ﻭﻜﺫﻟﻙ )‪. Agresti (1996‬‬

‫ﻭﻴﺒﻴﻥ ﺸﻜل ‪ 20-11‬ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﻨﻬﺎﺌﻲ ﻤﻥ ﻗﺎﺌﻤﺔ ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺃﻤﺭ ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﺠﺩﺍﻭل‬

‫ﺍﻟﻤﺯﺩﻭﺠﺔ ‪ Crosstabs‬ﻗﻴﻤﺔ ﻤﻌﺎﻤل ﻓﺎﻱ ‪ Phi-Coefficient‬ﻭﻜﺫﻟﻙ ﻤﻌﺎﻤل ﻜﺭﺍﻤﺭ‬ ‫‪ Cramer's V‬ﻜﻤﻘﻴﺎﺴﻴﻥ ﻟﻘﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺘﻴﻥ ﻭﻜﺫﻟﻙ ﻟﻤﻌﻨﻭﻴﺔ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ﻭﻴﺸﺒﻬﺎﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﺍﻟﺨﻁﻲ ﺍﻟﻤﺴﺘﺨﺩﻡ ﻟﻠﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻟﻘﻴﺎﺴﻴﺔ‪.‬‬

‫ﻭﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺜﺎل ﻴﻤﻜﻥ ﻭﻀﻊ ﻨﺘﻴﺠﺔ ﻫﺫﻴﻥ ﺍﻟﻤﻘﻴﺎﺴﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪Significant .‬‬ ‫‪Significant .‬‬

‫; ‪p < 0.01‬‬

‫; ‪p < 0.01‬‬

‫; ‪Φ = -0.302‬‬

‫; ‪Cramer’s V = 0.302‬‬

‫ﺸﻜل ‪ : 20-11‬ﺍﻟﺠﺯﺀ ﺍﻟﺜﺎﻟﺙ ﻤﻥ ﻨﺘﺎﺌﺞ ﺘﺤﻠﻴل ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ‪Crosstabs‬‬ ‫‪Symmetric Measures‬‬ ‫‪Approx.‬‬ ‫‪Sig.‬‬

‫‪Asymp.‬‬ ‫‪Approx.‬‬ ‫‪Std. Errora‬‬ ‫‪Tb‬‬

‫‪Value‬‬

‫‪.003‬‬

‫‪-.302‬‬

‫‪Phi‬‬

‫‪.003‬‬

‫‪.302‬‬

‫‪Cramer's V‬‬

‫‪100‬‬

‫‪Nominal by‬‬ ‫‪Nominal‬‬ ‫‪N of Valid Cases‬‬

‫‪a. Not assuming the null hypothesis.‬‬ ‫‪b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.‬‬

‫)‪ (11‬ﻗﻴﺎﺱ ﻗﻭﺓ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﺘﻐﻴﺭﺍﺕ‬

‫‪400‬‬

‫ﻻﺤﻅ ﺃﻥ ﻤﻌﺎﻤل ﻓﺎﻱ ‪ Phi-Coefficient‬ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﻴﺄﺨﺫ ﻗﻴﻤﹰﺎ ﺘﻨﺤﺼﺭ ﺒﻴﻥ ‪-1‬‬ ‫ﻭ ‪ +1‬ﻤﺜل ﻤﻌﺎﻤل ﺍﺭﺘﺒﺎﻁ ﺒﻴﺭﺴﻭﻥ ﺘﻤﺎﻤﺎﹰ ‪ ،‬ﻭﻟﻜﻨﻪ ﻤﺒﻨﻲ ﻋﻠﻰ ﺃﺴﺎﺱ ﺩﺍﻟﺔ ﻜﺎﻱ ﺴﻜﻭﻴﺭ‬ ‫‪ χ 2‬ﻭﻴﺴﺘﺨﺩﻡ ﻟﺠﺩﺍﻭل ﺍﻻﻗﺘﺭﺍﻥ ‪ 2×2‬ﻓﻘﻁ‪ ،‬ﻭﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺠﺩﺍﻭل ﺍﻹﻗﺘﺭﺍﻥ ﺍﻟﻜﺒﻴﺭﺓ ﻻ‬

‫ﻴﻨﺼﺢ ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻤﻪ ﺇﺫ ﺃﻥ ﻗﻴﻤﺘﻪ ﻗﺩ ﺘﺘﻌﺩﻯ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ‪ ، +1‬ﺃﻤﺎ ﻤﻌﺎﻤل ﻜﺭﺍﻤﺭ ‪Cramer's‬‬

‫‪ V‬ﻫﻭ ﻤﻘﻴﺎﺱ ﻟﻠﺘﺭﺍﺒﻁ ‪ Measure of Association‬ﻭﻴﺄﺨﺫ ﻗﻴﻤﹰﺎ ﺘﺘﺭﺍﻭﺡ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﺼﻔﺭ‬

‫ﻭ ‪ +1‬ﺃﻱ ﻻ ﻴﺄﺨﺫ ﻗﻴﻤﹰﺎ ﺴﺎﻟﺒﺔ‪ ،‬ﻭﻟﺫﻟﻙ ﻭﻋﻠﻰ ﺍﻟﺭﻏﻡ ﻤﻥ ﺘﺴﺎﻭﻱ ﺍﻟﻘﻴﻤﺘﻴﻥ ﺍﻟﻤﻁﻠﻘﺘﻴﻥ‬

‫ﻟﻠﻌﺎﻤﻠﻴﻥ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﻤﺜﺎل )ﻭﻟﻴﺱ ﺒﺎﻟﻀﺭﻭﺭﺓ ﺩﺍﺌﻤﹰﺎ( ﺇﻻ ﺃﻥ ﺇﺸﺎﺭﺘﻴﻬﻤﺎ ﺍﺨﺘﻠﻔﺘﺎ‪ ،‬ﻭﻫﺫﺍ‬

‫ﺸﻲﺀ ﻁﺒﻴﻌﻲ ﻨﺘﻴﺠﺔﹰ ﻟﻠﻤﻼﺤﻅﺎﺕ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ‪ ،‬ﻭﻟﻤﺯﻴﺩ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻌﻠﻭﻤﺎﺕ ﺍﻟﻤﻔﺼﻠﺔ ﻓﻲ ﻫﺫﺍ‬ ‫ﺍﻟﺴﻴﺎﻕ ﻋﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻻﺨﺘﺒﺎﺭﺍﺕ ﺃﻨﻅﺭ )‪. Agresti (1996‬‬