تقديــم األعــداد الـجــذريــة
_ Iالعدد الجذري : – (1تعريف : العدد الجذري هو خارج عدد صحيح نسبي aعلى a عدد صحيح نسبي غير منعدم bو يكتب : b – (2أمثلة :
2 األعداد اآلتية هي أعداد جذرية : 3
5 23 و و 4 7
و
11 2
.
* مالحظات هامة : a أ( --نعتبر العدد الجذري b aيسمى البسط و bيسمى لمقام .
.
2,5 ب( --يمكن كتابة العدد الجذري على شكــل : 3 – (3إشارة عدد جذري :
;;
1 0,5
;;
3,7 2,4
.
a – 1يكون عدد جذري b a سالبا إذا كان للعددين aو bإشارتين مختلفتين. – 2يكون عدد جذري b
موجبا إذا كان للعددين aو bنفس اإلشارة .
* أمثلة :
13 17 و 11 5 11 3 عددان جذريان سالبان . و 5 16
عددان جذريان موجبان .
* مالحظة هامة :
a a a b b b
– (4العدد الجذري و المعادالت : a العدد الجذري b aعدد عشري نسبي و bعدد عشري نسبي غير منعدم.
هو حل المعادلة
bx aبحيث :
* أمثلة : 5 ** حــل المعادلة 2x 5هو العدد الجذري 2 1 . ** حــل المعادلة 3x 1هو العد الجذري 3 3 ** حــل المعادلة 4x 3هو العدد الجذري 4
.
_ IIتساوي عددين جذريين : – (1قاعــدة : x a و y b a x يعني أن : b y
عددان جذريان . a y b x
– (2مثال: 1 4 2 و * لنقارن العددين الجذريين 10 5 لدينا : 4 (5) 20 يعني أن 4 (5) 10 2 10 2 20 4 2 و منه فإن : 10 5 – (3مثال : 2
.
8 3 و * لنقارن العددين الجذريين 12 6 لدينا : 8 6 48 يعني أن 12 3 36
.
8 6 12 3
3 8 و منه فإن : 6 12